Теги: журнал домашняя лаборатория
Год: 2009
Текст
ИНТЕРНЕТ-ЖУРНАЛ
ИЮНЬ 2009
Д ОМАШ НЯЯ
ЛАБОРАТОРИЯ
Научно-прикладной
и образовательный
интернет-журнал
Адрес редакции:
domlab@inbox.com
Статьи для журнала
направлять , указывая в теме
письма «For journal».
Журнал содержит материалы
найденные в Интернет или
написанные для Интернет.
Журнал является полностью
некоммерческим. Никакие
гонорары авторам статей не
выплачиваются и никакие
оплаты за рекламу не
принимаются .
Явные рекламные объявления
не принимаются, но скрытая
реклама, содержащаяся в
статьях, допускается и даже
приветствуется.
Редакция занимается только
оформительской
деятельностью и никакой
ответственности за содержание статей
не несет.
Статьи редактируются, но
орфография статей является
делом их авторов.
использовании материа-
этого журнала, ссылка
При
лов
на него не является
обязательной , но желательной.
Никакие претензии за
невольный ущерб авторам,
заимствованных в Интернет
статей и произведений, не
принимаются. Произведенный
ущерб считается
компенсированным рекламой авторов и
их произведений.
По всем спорным вопросам
следует обращаться лично в
соответствующие учреждения провинции
Свободное государство (ЮАР).
При себе иметь, заверенные
местным нотариусом, копии всех
необходимых документов на
африкаанс, в том числе,
свидетельства о рождении, диплома об
образовании, справки с места
жительства, справки о здоровье
и справки об авторских правах
(в 2-х экземплярах).
СОДЕРЖАНИЕ
Очень Древняя Греция (продолжение)
Энергия атома: в начале начал
Энергия атома: в конце концов
Радиация: дозы, эффекты, риск
Параллельные миры и машины времени (продолжение)
Июнь 2009
Истори
3
89
Пробле
ш
127
Ликбез
147
Гипотез
!
208
Литпорта,
Ферми и стужа
Взрыв всегда возможен
Получение аммиачной селитры
Молочнокислые бактерии
Анатомия микроконтроллерных схем
И
321
333
Химичк
361
Мелкоско
Интерфейс RS-485
Ускорение Windows ХР
Настройка системы безопасности Windows ХР
Сигналы и линейные системы (продолжение)
I
364
Электроник
379
Автоматизаци
446
Компьюте
I
452
463
Матпрактик
468
Дискуссии и разное
Чернобыль 523
Кузькина мать 532
Решение задач с применением нечеткой логики 540
Папы и мамы ПК 554
НА ОБЛОЖКЕ
Физики могут предположить, что приведенный рисунок
символизирует нейтрино. Пожалуй, это одна из самых безобидных
для человека элементарных частиц. Чего не скажешь о
некоторых других. Подробности в статье «Радиация: дозы,
эффекты , риск».
ОЧЕНЬ ДРЕВНЯЯ ГРЕЦИЯ
М. Гаспаров
(продолжение в сокращении)
ЧАСТЬ ПЯТАЯ. ПОСЛЕДНИЙ ВЕК СВОБОДЫ,
ИЛИ ЗАКОН БЬЕТСЯ В ПРОТИВОРЕЧИЯХ
Право на праздность?
Есть такое общечеловеческое свойство: лень. Что нам интересно, то мы делаем
с увлечением, а что неинтересно — от того отлыниваем. И каждому из нас
когда-нибудь да приходило в голову: вот придумать бы что-нибудь, чтобы булки
сами на деревьях росли! Грекам тоже это чувство было хорошо знакомо: недаром
и у них был миф о золотом веке, когда земля все давала людям даром. А в
нынешнем железном веке именно потому они так цепко держались за рабство. Они не
замучивали рабов работой до смерти, нет, но весь собственный труд, который
можно было перевалить на другого, они переваливали на раба. Только тогда они
испытывали блаженное чувство свободы — свободы не только от царя или тирана,
но и от докучных житейских забот.
Конечно, это не значит, что все свободные люди в Греции не работали, а
только понукали рабов. Древнегреческие ремесленники были такие же усердные
работяги, как и в другие времена и у других народов. Но работали они, как бы
стыдясь своего труда. И это чувство — ручной труд постыден — накладывало
отпечаток на всю греческую культуру. Философия развивалась, а техника не
развивалась . Почему? Именно поэтому. «Мы восхищаемся статуями Фидия и Поликлета,
но, если бы нам самим предложили стать Фидием и Поликлетом, мы бы с
отвращением отказались», — признается один греческий писатель. Почему? Потому что
работа скульптора — ручная работа, все равно как у раба.
Даже когда свободный человек оставался без гроша и должен был волей-неволей
зарабатывать на жизнь своими руками, он предпочитал наниматься не на
долгосрочную работу, а на поденную — сегодня к одному, завтра к другому. Это
позволяло ему помнить, что он сам себе хозяин. А на долгосрочном найме он
чувствовал себя почти рабом. Жить, перебиваясь со дня на день, — это не пугало,
дальше завтрашнего дня не загадывали. «Хлеб наш насущный дай нам на сей
день», — говорится в первой христианской молитве тех времен, когда
христианство было еще верой обездоленных.
Человек в своем городе никогда не чувствовал себя одиноким. Он помогал
согражданам на войне — они должны были помогать ему в мирное время. Из военной
добычи, из дани союзников, из собственных заработков — все равно из каких
средств. Еще Перикл ввел плату шести тысячам судей и всенародные раздачи на
театральные праздники. Теперь плату ввели и за участие в народном собрании, а
праздничные раздачи стали делать вдвое чаще. Раздачи были ничтожные — еле-еле
день прожить. Но народ за них хватался с отчаянной цепкостью. «Клей, на
котором держится город», — называл их оратор Демад. Был даже закон: все излишки
от государственных расходов должны идти только на праздничные раздачи, а кто
предложит иначе, того казнить смертью.
Если не удавалось прожить за счет государства, несамолюбивый бедняк мог
прожить за счет какого-нибудь богатого или просто зажиточного человека,
пристроившись к нему прихлебателем: быть у него на побегушках, забавлять его
шутками, а за это кормиться за его столом. В греческих комедиях этого времени
такой хитрый нахлебник, выпутывающий из всех бед простоватого хозяина, —
самое непременное лицо. По-гречески «на-хлебник» будет «пара-сит» (какое из
этого получилось впоследствии слово, ясно каждому).
Так закон поворачивался своей изнанкой: мысль о долге перед государством
вытеснялась мыслью о праве на праздность за счет государства. Государство от
этого слабело. Лень — свойство общечеловеческое, но в обществе, где есть
рабский труд, она расцветает особенно губительно.
Когда чувствуешь право на праздность, то уже не задумываешься о том, откуда
берутся средства, на которые ты живешь. Кажется, что средства для этого
всегда на свете есть, только распределены нехорошо: у соседа много, у тебя мало.
Так параситу казалось, что раз у его хозяина есть деньги, то такого хозяина
можно и нужно обирать; так всем грекам вместе казалось, что раз у персидского
царя много богатств, то надо их выклянчить или надо их отбить. И мы видим:
новое столетие начинается наемническими войнами на персидский счет, а
кончается завоеваниями Александра Македонского. А промежуток заполнен спорами
философов, как лучше обращаться с тем добром, которое все-таки есть.
Война становится профессией
Было только два занятия, которые свободный грек считал достойными себя,
потому что они были самые древние: крестьянский труд и военный труд.
Крестьянским трудом жить было все тяжелее: не успевала земля оправиться от
одного междоусобного разорения, как на нее обрушивалось новое. И разорившиеся
люди переходили на военный труд: чтоб не быть добычей, становились
добытчиками. Если свое государство отдыхало от войны, они нанимались на службу к
другому. «Им война — это мир, а мир — война», — говорил о наемниках царь Филипп
Македонский.
История нового времени — это мир с прослойками войны, история Греции —
война с прослойками мира. Чередование войны и мира казалось грекам естественным,
как смена времен года. Собственно мира даже не бывало: заключались только
перемирия , да и те нарушались. Воевали не для завоевания: держать в покорности
завоеванную область было трудно даже Спарте. Воевали, чтобы помериться силами
и вознаградить себя за победу грабежом; а так воевать можно было до
бесконечности. Выходили в поход в мае, когда шла жатва озимых; если побеждали, то
жгли поля и грабили дома, а если нет, то это делали противники. Осенью, к
сбору оливок и винограда, расходились по домам. Сперва в такие походы ходили
всем народом, способным носить оружие. Потом, после кровопролитий большой
войны Афин и Спарты, призадумались и стали беречь людей. Тут-то и появился
спрос на наемников — на тех, кто готов воевать не за свое, а за чужое дело.
Многие из наемников погибали, немногие возвращались с добычей и поселялись
на покое, зычно хвастаясь чудесами, которые они видели, и подвигами, которые
они совершали в дальних походах. «Хвастливый воин» стал таким же постоянным
героем комедии, как и прихлебатель-парасит. Иные им завидовали. Кто-то
сказал: «Вот как война выручает бедняков!» Ему напомнили: «И создает много
новых» .
Наемники ничего не умели, кроме как воевать, зато воины они были
несравненные. Многие были слишком бедны, чтобы завести тяжелое оружие и сражаться в
строю. Они бились в холщовой куртке вместо панциря, в кожаных сапогах вместо
поножей, с легким щитом в виде полумесяца. Они осыпали вражеский строй
дротиками, а потом отбегали, и железные латники не могли их догнать. А когда
афинский вождь Ификрат дал им вместо коротких копий длинные, оказалось, что они
могут принять бой даже в строю.
Раньше битвы были простые: два войска латников выстраивались друг против
друга и шли стенкой на стенку, а немногочисленная конница прикрывала фланги.
Теперь вести бой стало искусством: нужно было согласовать действия и
легковооруженных, и тяжеловооруженных, и конницы. «Руки войска — легковооруженные,
туловище — латники, ноги — конница, а голова — полководец», — говорил
Ификрат . Полководец должен быть не только храбр, но и умен. Говорили: «Лучше
стадо баранов во главе со львом, чем стадо львов во главе с бараном». Фиван-
скому полководцу Пелопиду доложили, что на него собирают новое войско; он
сказал: «Хороший флейтист не станет тревожиться оттого, что у плохого флейти-
ста — новая флейта». Соперник афинского полководца Тимофея хвастался ранами,
полученными в первых рядах схватки. Тимофей сказал: «Разве там место
полководцу? Мне в бою бывает стыдно, даже если до меня долетит стрела».
Ификрат и Тимофей — эти два полководца вернули афинскому оружию его былую
славу. Им удалось даже восстановить Афинский морской союз. (Правда,
ненадолго: союзники помнили афинские вымогательские привычки и при первом нажиме
покинули афинян.) Особенно удачлив был Тимофей: живописцы рисовали, как он
спит, а над его головою богиня Удача рыбацкой сетью ловит ему в плен города.
Этот Тимофей был не только вояка — он учился у философа Платона и на его
бедных обедах слушал его умные беседы. Он говорил Платону: «Твоя еда хороша не
когда ее ешь, а когда о ней вспоминаешь».
Тимофею один из товарищей сказал перед боем: «А отблагодарит ли нас
родина?...» Тимофей ответил: «Нет, это мы ее отблагодарим». Это был хороший ответ,
но и у товарища были основания для его вопроса. После горького опыта с Алки-
виадом афинское народное собрание не доверяло своим полководцам: если они
побеждали, то их подозревали в стремлении к тирании, если были побеждены — то в
измене.
Некоторым удавалось отделаться от суда шуткою. Одного военачальника
обвинили: «Ты бежал с поля боя!» Он ответил: «В вашей компании, друзья!»
Другим приходилось труднее. Ификрата обвинили в подкупе и измене. Он
спросил обвинителя: «А ты бы мог предать?» — «Никогда!» — «Так почему же ты
думаешь , что я бы мог?» Обвинитель был потомок тираноубийцы Гармодия, Ификрат —
сын кожевника; обвинитель попрекал его безродностью. Ификрат ответил: «Мой
род мною начинается, твой — тобой кончается».
Все больше греков уходило из дому туда, где лучше платили. А лучше всего
платили в Персии. Когда Александр Македонский воевал с последним персидским
царем, то он встретил в его войсках не только азиатов, но и наемных греков, и
это были лучшие царские бойцы.
Поход десяти тысяч
Самой знаменитой наемнической войной был поход десяти тысяч греков на
Вавилон и от Вавилона к Черному морю. Когда-то в Спарте сказали Аристагору: «Ты
сошел с ума, если хочешь, чтобы мы удалились на три месяца пути от Греции и
моря». Сто лет спустя именно в такой сумасшедший поход двинулись десять тысяч
греческих наемников на персидской службе.
В Вавилоне и Сузах правил персидский царь Артаксеркс. В Сардах, рядом с
Грецией, был наместником его брат Кир Младший, тезка первого персидского
царя. Он был молод, отважен, великодушен и щедр. Это на его деньги удалось
спартанцам одержать окончательную победу над афинянами. Кир мечтал свалить
брата и стать царем. На персидские свои войска он не надеялся, он стал
набирать греков. Их собралось десять тысяч. На родине они воевали друг против
друга, здесь чувствовали себя заодно среди чужой страны, где хлеб — просяной,
вино — финиковое, путь мерят не короткими стадиями, а длинными парасангами, а
по степям бегают дрофы и дикие ослы. Афиняне дразнили спартанцев: «Вас в
школах красть учат». Спартанцы отвечали афинянам: «А вы и без ученья красть
умеете». Но в строю они бились рядом.
Им сказали, что их ведут против мятежных горцев, и только в дороге открыли
настоящую цель. Они взволновались: «Нас не на то нанимали!» Кир обещал им
полуторную плату, а когда придут в Вавилон — по пять мин серебра каждому. Две
трети пути уже были пройдены; греки пошли дальше.
В трех переходах от Вавилона навстречу показалось царское войско. Сперва на
краю неба встало белое облако пыли, потом степной горизонт с трех сторон
покрылся чернотой, потом в ней засверкали панцири и копья и видны стали отдель-
ные отряды. Кир выстроил своих: по правую руку греков, по левую персов.
Грекам он показал туда, где над вражеским войском колыхался царский знак —
золотой орел, раскинувший крылья: «Бейте туда, там — царь». Греки не поняли. Для
них было главным разбить царское войско, для Кира — убить царя. Против них
виднелись ряды царских бойцов с плетеными и деревянными щитами — говорили,
что это были египтяне; греки ударили на них, опрокинули, погнали, все больше
уходя вдаль от царского орла. Тогда Кир с телохранителями в отчаянии сам
поскакал на царский отряд, прорубился до самого Артаксеркса, ударил брата
копьем — но тут в глаз ему вонзился дротик, он взмахнул руками, упал с коня и
погиб. Персидские его воины разбежались или перешли к Артаксерксу.
Когда вернулись греки, все было кончено. Они готовы были биться дальше, но
царь не принял боя. Они были одни в чужой земле, в трех месяцах пути от дома,
но чувствовали себя победителями. Царь прислал гонцов: «Сложите оружие и
переходите ко мне». Первый из греческих военачальников сказал: «Лучше смерть».
Второй: «Если он сильнее, пусть отберет силой, если слабее, пусть назначит
награду». Третий: «Мы все потеряли, кроме оружия и доблести, а они друг без
друга не живут». Четвертый: «Когда побежденный приказывает победителям, это
или безумие, или коварство». Пятый: «Если царь нам друг, то с оружием мы
полезнее ему, если враг, то полезнее себе».
Ни один из пятерых не прожил после этого и полутора месяцев. Персы вызвали
их на переговоры, поклялись не тронуть и умертвили всех. Они надеялись, что
греки растеряются и погибнут. Этого не случилось. Войско сошлось на сходку,
как на народное собрание, выбрало новых начальников, деловито обсудило
действия и путь. Одним из новых начальников был афинянин Ксенофонт, ученик
Сократа ; он и оставил описание этого похода.
Направление взяли на север, чтобы выйти к Черному морю. Долго ли до него,
не знали.
Сперва путь был по равнине. Слева текла река Тигр, справа тянулись холмы, с
холмов за греками следило царское войско: боя не принимало, но при каждой
возможности било из луков и пращей. Греки шли четырьмя отрядами, с обозом в
середине. В обозе было награбленное: продовольствие, вещи, рабы. Рабы были из
местных, по-гречески не понимали, разговаривали с ними знаками, как с немыми.
Много забрать нельзя было; что захватывали лишнее, жгли. Народ из деревень на
пути разбегался, но прокормиться было можно.
Потом начались горы. В горах жил народ кардухи, не признававший ни царской
власти, ни чьей другой. Царское войско отстало. Греки послали объявить, что
они враги царю, но не враги кардухам, — те не поняли. Греки шли по ущельям, а
со склонов гор на них катились каменные глыбы и летели стрелы. Луки у карду-
хов длиной в три локтя, а стрелы в два локтя, пробивают и щит и панцирь.
Чтобы освободить дорогу, приходилось посылать отряд по тропе на кручу, чтобы
зайти еще выше нападающих и бить их сверху, как они греков. Через страну кар-
духов шли семь дней: каждый день — бой, каждую ночь — со всех сторон на
кручах вражеские огни. Горные реки были такие быстрые, что со щитом нельзя было
войти в воду — сбивало с ног.
Потом пошло Армянское нагорье. Здесь не было врагов, но здесь был снег. Он
был выше колен коню и пешему, днем он сверкал так, что нужно было завязывать
глаза, чтобы не ослепнуть, ночью он ямами оседал под кострами. Северный ветер
дул в лицо; ветру приносили жертвы, но он не унимался. Было так холодно, что
спящим не хотелось вставать из-под снега: сугроб защищал от холода.
Замыкающий отряд еле двигался, потому что все время подбирали обмороженных.
Передышки делали в армянских деревнях. Жилища там были подземные — и для людей и для
скота, из еды был только хлеб и ячменное пиво, которое из глиняных бочек
сосали через соломину.
Последние горы были в земле халибов, кователей железа, плясавших на склонах
при виде врага. Эти не знали луков и стрел, сражались только врукопашную,
убитым отсекали головы кривыми серпами и вздевали на копья в четыре
человеческих роста. Пленники и проводники говорили, что море уже недалеко.
Наконец однажды утром передовые взошли на очередную гору и вдруг подняли
громкий крик. Идущие следом подумали, что напал враг, и бросились к ним. Крик
становился все громче, потому что подбегавшие тоже начинали кричать, и,
наконец, стало слышно, что они кричат: «Море! море!» За несколькими грядами
понижающихся гор на горизонте виднелось темное зимнее море. Воины столпились на
вершине, все со слезами обнимали друг друга, не разбирая, кто боец, кто
начальник. Без приказа бросились собирать камни, складывать курган и на него —
добычу, как в дар богам после победы. Проводнику дали в награду коня,
серебряную чашу, персидский наряд и десять золотых царских монет, и каждый воин
добавил что-нибудь от себя. А потом двинулись вниз — к морю. И через десять
дней, придя в первый греческий город — Трапезунд, принесли жертвы
Зевсу-Спасителю и Гераклу-Путеводителю и устроили в честь богов состязание: бег,
борьбу и конские скачки.
Три месяца шли десять тысяч с Киром на Вавилон, восемь месяцев были они в
обратном пути, пока не пришли в знакомые места к эгейским берегам, где их
принял воевавший там с персами хромой спартанский царь Агесилай.
Агесилай и удар в спину
Когда Афины стояли во главе Греции, им понадобилось двадцать-тридцать лет,
чтобы все союзники их возненавидели. Когда Спарта сломила Афины и встала во
главе Греции, то уже лет через пять она была ненавистна всем.
Спарта была уже не та, что во времена Ликурговых законов и железных денег.
От персидской помощи в войне против Афин в Спарте появилось золото. Было
объявлено, что это золото — только для государства, а не для частных лиц; все
равно частные лица набрасывались на него, крали и припрятывали. Всеобщее
равенство спартанцев кончилось: слабые ненавидели сильных, сильные ненавидели
равных. Начались заговоры. Когда умер первый человек в Спарте — Лисандр,
победитель Афин, в его доме нашли записи с планом государственного переворота:
в Спарту придет человек, объявит себя сыном бога Аполлона, ему выдадут в
Дельфах тайные пророчества, хранящиеся только для сына Аполлона, и он прочтет
в них, что власть двух царей в Спарте надо отменить, а выбрать одного, но
лучшего — такого, как Лисандр. Неприятную находку замолчали. В это же время
молодой удалец Кинадон, разжалованный из граждан за бедность, налаживал
другой заговор гораздо проще. Он приводил товарища на площадь и говорил:
«Посчитай , сколько здесь полноправных и сколько неполноправных». Оказывалось: один
на сто. «Ну, так вот, эти сто по первому знаку набросятся на того одного,
нужно только кликнуть клич, что мы за древнее равенство». Среди собеседников
нашелся предатель, Кинадона схватили, протащили в колодках по городу и
насмерть забили кольями.
Среди этих новых спартанцев, жадных до золота и власти, одиноким обломком
древней доблести казался царь Агесилай. Он был мал, хром и быстр, ходил в
старом грубом плаще, со своими был приветлив, с иноземцами насмешлив. Когда
он был в походах, то спал в храмах: «Когда меня не видят люди, пусть видят
боги». В Египте больше всех чудес ему понравился жесткий папирус: из него
можно было плести венки для наград еще более простые, чем в Греции. Воины
обожали его так, что спартанские власти сделали ему выговор, за то, что бойцы
любят его больше, чем отечество.
Агесилай уговорил спартанцев начать войну с Персией: чем ждать персидского
золота в подарок, лучше захватить его как добычу. Власти колебались. Агесилай
представил благоприятный оракул додонского Зевса. Ему велели спросить дель-
фийского Аполлона. Он спросил в Дельфах: «Подтверждает ли Аполлон слова
отца?» На такой вопрос можно было ответить только «да».
Отплытие было торжественным — из Авлиды, оттуда, откуда когда-то плыл на
Трою царь Агамемнон. Поход был удачным: изнеженные царские воины не
выдерживали спартанского удара. Агесилай раздевал пленников и показывал бойцам на их
белые тела и на кучи богатых одежд: «Вот с кем и вот за что вы сражаетесь!»
Ионийские города воздавали ему божеские почести; он говорил: «Если вы умеете
делать людей богами — сделайте себя, тогда поверю». Персидский царь посылал
ему подарки; он отвечал: «Я привык обогащать воинов, а не себя, и добычей, а
не подарками». Он уже собирался идти на Вавилон по следам десяти тысяч, как
вдруг из Спарты пришел приказ вернуться. Против Спарты восстали Фивы, Афины,
Аргос, Коринф, и государству была нужна его помощь.
Повторялась знакомая история. Когда-то войну с Персией вели афиняне, и
спартанцы при Танагре нанесли им удар в спину. Теперь войну с Персией вели
спартанцы, и афиняне с союзниками в свою очередь наносили удар в спину. На
этот раз им помогало персидское золото: перестав платить Спарте, царь стал
платить ее врагам. Покидая Азию, Агесилай показал друзьям царскую монету с
изображением стрелка и сказал: «Вот какие стрелки выгнали нас отсюда!» А
услышав о первых битвах междоусобной войны, воскликнул: «Бедная Греция! Ты
столько погубила своих, сколько хватило бы победить всех варваров!»
Спартанцев было легче разбить на море, чем на суше. Царь двинул на Грецию
свой флот; у входа в Эгейское море, при Книде, городе Афродиты, спартанцы
были разбиты. Во главе персидского флота — неслыханное дело! — стоял афинянин.
Его звали Конон; это он десять лет назад, не послушавшись Алкивиада, погубил
афинский флот при Эгоспотамах, Козьей реке. Теперь он плыл восстанавливать
афинское могущество — на горе Спарте и на радость персидскому царю. Знаком
афинского могущества были городские стены, связывавшие Афины с их портом Пи-
реем: в них Афины были неприступны. Их начали строить при Фемистокле,
разрушили при «тридцати тиранах» и теперь выстроили вновь; строителям платили
персидским золотом.
Агесилай спешил в Грецию посуху, в обход Эгейского моря, через земли диких
фракийцев. Он спрашивал: «Как идти мне по вашей земле: подняв копья или
опустив копья?» — и они его пропускали. Вступив в Грецию, он разбил восставших
союзников в тот самый день, в какой к нему долетела весть о гибели флота при
Книде. Но решить исход войны это не могло. Взаимоистребление продолжалось.
Наконец спартанцы изнемогли и послали униженное посольство к персидскому
царю: просить прощения за войну против него и просить союза против врагов.
Тотчас же и с тем же туда послали и афиняне, и фиванцы, и все остальные.
Артаксеркс сидел на высоком троне, послы кланялись ему земными поклонами.
Одному фиванцу стыдно было кланяться — он уронил наземь перстень и наклонился,
как бы подбирая его. Артаксеркс одаривал послов подарками — никто не
отказывался; афинский посол увез их столько, что потом в афинском народном собрании
в шутку предложили каждый год отправлять к царю по девять бедняков за
поживою. Один спартанец не стерпел и начал ругать персидские порядки; царь велел
объявить, что тот может говорить что хочет, а он, царь, — делать что хочет.
Договор «Царского мира» начинался словами: «Царь Артаксеркс полагает
справедливым, чтобы ионийские города остались за ним, прочие же города греков
были друг от друга независимы... А кто не примет этого мира, тот будет иметь дело
со мной». Чего не мог добиться Ксеркс, добился Артаксеркс: персидский царь
распоряжался Грецией, как своей, и притом — не введя в нее ни одного солдата.
«Как счастлив персидский царь!» — сказал кто-то Агесилаю. «И троянский
Приам в его возрасте был счастлив», — мрачно ответил Агесилай.
Пелопид и Эпаминонд
Если посмотреть на карту Греции и вспомнить историю Греции, то откроется
любопытная закономерность: сила Греции постепенно сдвигалась с востока на
запад. Когда-то, при Фалесе Милетском, самыми цветущими были города
малоазиатской Ионии. После персидских войн самым сильным государством стали Афины.
Разбитые Спартой, они ослабели, зато вдруг возвысился (ненадолго, но ярко)
западный их сосед — беотийские Фивы. Потом западнее Фив еще быстрее набрала и
потеряла силу Фокида, потом Этолия; дальше было море, а за морем новый хозяин
мира — Рим.
Сейчас очередь была За Фивами. До сих пор они были городом большим, но
тихим, жили по дедовским законам, повинуясь знати, числились союзниками
спартанцев и мирно терпели в своей крепости Кадмее спартанский гарнизон. Теперь
они восстали, сбросили спартанскую власть, завели такую же демократию, как в
Афинах, и десять лет ходили освободительными походами по всей Греции. Вождями
Фив в это славное десятилетие были два друга — Пелопид и Эпаминонд.
Пелопид был знатен, богат, горяч и щедр, Эпаминонд — беден, нелюдим и
серьезен. Пелопид командовал фиванской конницей, Эпаминонд — пехотой. И благодаря
Эпаминонду фиванская пехота сделала чудо: нанесла непобедимым спартанцам
такое поражение, после которого власти Спарты над Грецией навсегда пришел
конец.
Борьба началась с падения Кадмеи. Спартанского начальника в Кадмее звали
Архий. К нему на пир принесли донос о том, что в Фивах против спартанцев
готовится заговор. «Это важное дело? — спросил Архий. — Тогда не на пиру, тогда
— завтра». До завтра он не дожил: на этом пиру его и убили. Его отряд сдал
крепость за право выхода с оружием в руках. Когда сдавшиеся вернулись в
Спарту, их всех казнили за унижение спартанской чести.
Спартанское войско двинулось на Фивы. Выходить против него было страшно.
Гадатели бросили жребий: часть жребиев выпала благоприятных, часть
неблагоприятных. Эпаминонд разделил их на две кучки и обратился к фиванцам: «Если вы
храбры, то ваши жребии — вот, если трусливы — то вот».
Перед боем жена просила Пелопида поберечь себя. Он ответил: «Это надо
советовать простому воину, а дело полководца — беречь других».
Войска сошлись близ города Левктры. Пелопиду сказали: «Мы попались
неприятелю». Пелопид возразил: «А почему не он — нам?»
Фиванцы выиграли битву, потому что Пелопид и Эпаминонд выстроили войска
по-новому: одно крыло усилили, другое ослабили и пошли на спартанскую фалангу
не ровным строем, а сильным крылом вперед. Маневрировать фаланга умела плохо,
перестроиться не успела и была смята сперва на одном крыле, а потом и
повсюду. Поле боя осталось за фиванцами; спартанцы прислали просить о выдаче им
мертвых для погребения. Чтобы они не могли преуменьшить свои потери,
Эпаминонд позволил подбирать мертвых не всем сразу, а сперва спартанским
союзникам, потом спартанцам. Тогда и стало видно, что одних спартанцев пало больше
тысячи.
Весть о страшной битве пришла в Спарту в день праздника. Шли состязания в
пении. Эфоры разослали по домам извещения о павших, воспретили всякий траур и
продолжали надзирать за состязаниями. Родственники павших приносили богам
жертвы и радостно поздравляли друг друга с тем, что их близкие пали героями;
родственники спасшихся казались убиты горем. Лишь спустя три года, когда
спартанцам удалось одержать победу над союзниками Фив, не потеряв ни одного
человека, — она вошла в историю как «бесслезная битва» — прорвались настоящие
чувства. Правители поздравляли воинов, женщины ликовали, старики благодарили
богов. А ведь когда-то победа над неприятелем была в Спарте таким обычным
делом, что даже в жертву богам не приносили ничего, кроме петуха.
Фиванцы вторглись в Пелопоннес, подошли к самой Спарте. Все пелопоннесские
союзники отложились от Спарты. В городе не было войск. Навстречу врагу вышла
горстка стариков с оружием в руках. Пелопид и Эпаминонд не унизились до такой
битвы и отступили.
Был праздник, фиванцы пели и пили, Эпаминонд один бродил в задумчивости.
«Почему ты не веселишься?» — спросили его. «Чтобы вы могли веселиться», —
ответил он.
От побед приходит самомнение: народу стало казаться, что Эпаминонд мог бы
сделать для Фив еще больше, чем сделал. Его привлекли к суду за то, что он
командовал войском на четыре месяца дольше положенного. Он сказал: «Если вы
меня казните, то над могилой напишите приговор, чтобы все знали: это против
воли фиванцев Эпаминонд заставил их выжечь Лаконию, пятьсот лет никем не
жженную, и для всех пелопоннесцев добиться независимости». И суд отказался
судить Эпаминонда.
Эпаминонд не богател в походах. У него был только один плащ, и, когда этот
плащ был в починке, Эпаминонд не выходил из дому. Пелопида упрекали за то,
что он не поможет другу, — Эпаминонд отвечал: «Зачем деньги воину?»
Персидский царь прислал ему тридцать тысяч золотых — Эпаминонд ответил: «Если царь
хочет добра Фивам, я и бесплатно буду ему другом, а если нет — то врагом».
Пелопид попал в плен к фессалийскому тирану Александру Ферскому. Он
держался так гордо, что Александр спросил: «Почему ты так стараешься скорее
умереть?» — «Чтобы ты стал ненавистнее и скорее погиб», — ответил Пелопид. Он
оказался прав: Александр вскоре был убит.
Пелопид остался жив. Он погиб через несколько лет, в бою. Перед битвой ему
сказали: «Берегись, врагов много». Он ответил: «Тем больше мы их перебьем».
Из этой битвы он не вернулся.
Эпаминонд тоже погиб в бою — в бою под Мантинеей, на котором кончилось
десятилетнее фиванское счастье. Раненого, его вынесли из схватки и положили под
деревом. Битва уже кончалась. Он попросил, позвать к нему Даифанта. «Он
убит». — «Тогда Иолаида». — «И он убит». — «Тогда заключайте скорее мир, —
сказал Эпаминонд, — потому что больше в Фивах нет достойных полководцев». Он
впал в забытье, потом спросил, не потерял ли он щит. Ему показали его щит.
«Кто победил в бою?» — «Фиванцы». — «Тогда можно умирать». Он приказал вынуть
из раны торчавший в ней дрот, хлынула кровь. Кто-то из друзей пожалел, что он
умирает бездетным. Эпаминонд сказал: «Мои две дочери — победы при Левктре и
Мантинее».
Дамоклов меч
Говоря о Пелопиде, пришлось упомянуть фессалийского тирана Александра Фер-
ского. Он был лишь одним из многих полководцев, которые в этот бурный век
пользовались народными смутами, чтобы захватить власть и править, не считаясь
ни с кем и опираясь только на войско, как за двести лет до этого правили
Поликрат, Писистрат и другие тираны. Возможностей для этого теперь было больше:
собрать наемное войско, как мы видели, было проще простого. Оправданий для
этого теперь тоже было больше: уроки софистов позволяли сказать, что от
природы существует лишь право сильного, а все остальное — условности. Но по
сравнению с прежними тиранами у новых было больше жадности и страха. Жадности
— потому что наемников стало больше и платить им нужно было больше. Страха —
потому, вероятно, что софистические оправдания так и не могли заглушить голос
совести. Самым сильным, жадным и боящимся, а стало быть, и самым жестоким
тираном этого времени был Дионисий Старший в сицилийских Сиракузах.
Он был похож на Алкивиада, дорвавшегося до желанной власти. У него и титул
был такой же: полководец-самодержец. Но он не тратил, как Алкивиад, душевных
сил на пустой разгул. Он пришел к власти, обещав народу две вещи: отбить
карфагенян, уже сто лет теснивших сицилийских греков, и унять знатных и богатых,
Забравших слишком много силы. И то и другое он сделал. Богатых врагов своих
он арестовал, земли их поделил между разорившимися бедняками, на деньги их
набрал наемников, оттеснил карфагенян, объединил две трети Сицилии под своей
единой властью. А дальше пошло само собой: деньги были все так же нужны,
враги все так же страшны — начались поборы и подозрительность.
Разведчики и доносчики у Дионисия были самые лучшие в Греции. Рассказывали,
будто в страхе перед ними карфагенские власти под угрозой смерти запретили
карфагенянам знать греческий язык. Но доносили Дионисиевы люди, конечно, не
только на карфагенян. Знаменитые сиракузские каменоломни — та каторга, где
держали когда-то пленных афинян, — никогда не пустовали при Дионисии. Люди
мучились здесь годами и десятилетиями, рожали здесь детей, те вырастали, и
если их выпускали на волю, то они шарахались, как дикие, от солнечного света,
от людей и от коней.
Это у Дионисия был друг Дамокл, который однажды сказал: «Пожить бы мне, как
живут тираны!» Дионисий ответил: «Изволь!» Дамокла роскошно одели, умастили
душистым маслом, посадили за пышный пир, все вокруг суетились, исполняя
каждое его слово. Среди пира он вдруг заметил, что над его головой с потолка
свисает меч на конском волосе. Кусок застрял у него в горле. Он спросил: «Что
это значит?» Дионисий ответил: «Это значит, что мы, тираны, всегда живем вот
так, на волосок от гибели».
Дионисий боялся друзей. Одному из них приснился сон, будто он убивает
Дионисия; тиран отправил его на казнь: «Чего человек тайно хочет наяву, то он и
видит во сне» (современные психологи это бы подтвердили). Дионисий боялся
подпускать к себе цирюльника с бритвою и заставил дочерей научиться цирюльно-
му делу, чтобы брить его. Потом он стал бояться и дочерей и стал сам выжигать
себе волосы раскаленной ореховой скорлупой.
Его бранили за то, что он чтит и одаряет одного негодяя. Он сказал: «Я
хочу , чтобы хоть одного человека в Сиракузах ненавидели больше, чем меня».
Он грабил храмы. Со статуи Зевса он обобрал золото и накинул вместо этого
на нее шерстяной плащ: «В золоте Зевсу летом слишком жарко, а зимою слишком
холодно». У статуи Асклепия, бога врачевания, сына Аполлона, он велел отнять
золотую бороду: «Нехорошо сыну быть бородатым, когда отец — безбородый».
Он наложил побор на сиракузян; те плакались, говоря, что у них ничего нет.
Он наложил второй, третий — до тех пор, пока ему не доложили, что сиракузяне
уже не плачут, а насмехаются. Тогда он остановился: «Значит, у них и вправду
больше ничего нет».
Ему донесли однажды, что одна старушка в храме молит богов о здоровье
тирана Дионисия. Он так изумился, что призвал ее к себе и стал допрашивать.
Старушка сказала: «Я пережила трех тиранов, один был хуже другого; каков же
будет четвертый?»
А между тем, если нужно, он умел пленять народ. Когда шла война с
Карфагеном, и надо было обнести Сиракузы стеной как можно скорее, он работал на
стройке простым каменщиком, подавая всем пример.
Он умел ценить благородство. В Сиракузах было два друга — Дамон и Финтий.
Дамон хотел убить Дионисия, был схвачен и осужден на казнь. «Позволь мне
отлучиться до вечера и устроить свои домашние дела, — сказал Дамон, —
заложником за меня останется Финтий». Дионисий рассмеялся над такой наивной уловкой
и согласился. Подошел вечер, Финтия уже вели на казнь. И тут, продравшись
сквозь толпу, подоспел Дамон: «Я здесь; прости, что замешкался». Дионисий
воскликнул: «Ты прощен! а меня, прошу, примите третьим в вашу дружбу». У
Фридриха Шиллера есть об этом баллада, она называется «Порука».
Дионисий даже был поэтом-любителем, и слава поэта была ему дороже славы
полководца. Его советником был лирик Филоксен, веселый и талантливый.
Дионисий читал ему свои стихи, Филоксен сказал: «Плохо!» Дионисий велел заковать
его и бросить в каменоломню. Через неделю друзья его вызволили. Дионисий
призвал его и прочел ему новые стихи. Филоксен вздохнул, повернулся к начальнику
стражи и сказал: «Веди меня обратно в каменоломню!» Дионисий рассмеялся и
простил его. Один из забоев в сиракузских каменоломнях так и назывался Филок-
сеновым.
Умер Дионисий после попойки на радостях, что афиняне присудили награду
сочиненной им трагедии. Сделали они это, конечно, не по чести, а из лести.
Дионисию было пророчество, что он умрет, когда победит сильнейших. Он думал, что
это относится к его войне с карфагенянами, а оказалось, что к его
соперникам-драматургам. «Потому что сильнейших одолевают где угодно, только не на
войне», — рассудительно замечает сообщающий это историк Диодор.
Аристипп, учитель наслаждения
При Дионисии Старшем (и при сыне его Дионисии Младшем) были не только
придворные поэты, но и придворные философы. Придворные — это значит такие, чтобы
их было приятно слушать, легко понимать, в веселую минуту потешаться, а в
важную — не обращать на них внимания. Самым подходящим для этого философом
оказался Аристипп из города Кирены.
Как ни странно, он был учеником Сократа. Как Сократ, он заглядывал в
собственную душу, только очень неглубоко. Он заметил в ней лишь то, что было на
самой поверхности: человек, как и всякое животное, ищет приятного и избегает
неприятного. Он повторял За Сократом: «Я знаю, что я ничего не Знаю», но
добавлял к этому: «...кроме собственных ощущений». Он говорил: «Сократ жил как
нищий, но почему? Потому, что это доставляло ему ощущение удовольствия.
Значит ли это, что житье в богатстве и роскоши не может доставлять никакого
удовольствия? Нет, отлично может. Будем же им пользоваться, лишь бы оно не
стесняло свободы нашего духа. Если мы обладаем наслаждением — это очень хорошо;
вот если наслаждение подчиняет себе нас — это плохо. Постараемся же одинаково
свободно и приятно чувствовать себя и в пурпуре, и в лохмотьях!»
Так он и старался жить. Однажды он шел по дороге, а за ним раб, обливаясь
потом, тащил мешок с его деньгами. Аристипп обернулся и сказал: «Что ты
надрываешься? Выбрось лишнее — и идем себе дальше». Аристиппа попрекали тем, что
он любовник Лаисы, самой модной красавицы во всей Греции. Он отвечал: «Что ж
тут худого? Ведь это я обладаю Лаисой, а не она мною». Дионисий Сиракузский
однажды предложил ему выбрать одну из трех красивых рабынь. Аристипп забрал
всех трех, сказавши: «Троянскому Парису плохо пришлось за то, что он выбрал
одну богиню из троих!» — а доведя их до своего порога, отпустил на все четыре
стороны. Потому что ему нужны были не рабыни, а чувство удовольствия.
Один философ, застав его за богатым обедом с женщинами и музыкантами, стал
его бранить. Аристипп подождал немного и спросил: «А если бы тебе предложили
все это даром, ты бы взял?» — «Взял бы», — ответил тот. «Так что же ты
ругаешься? Видно, тебе просто дороже деньги, чем мне — наслаждение».
Когда он впервые явился к Дионисию, тот спросил, зачем он пожаловал.
Аристипп ответил: «Чтобы поделиться тем, что у меня есть, и поживиться тем, чего
у меня нет». Дионисий сказал: «Почему это вы, философы, ходите к дверям
богачей, а не богачи к дверям философов?» Аристипп ответил: «Потому что мы знаем,
что нам нужно, а вы не знаете» — и добавил: «Ведь и врачи ходят к дверям
больных, и, тем не менее, всякий предпочел бы быть не больным, а врачом».
Однажды он заступался перед Дионисием за друга, Дионисий не слушал,
Аристипп бросился к его ногам. Ему сказали: «Стыдно!» Он ответил: «Не я виноват,
а Дионисий, у которого уши на ногах растут». — «Скажи что-нибудь философ-
ское!» — потребовал от него Дионисий. «Смешно! — ответил Аристипп. — Ты у
меня учишься, что и как надо говорить, и ты же меня учишь, когда надо
говорить !» Дионисий рассердился и велел Аристиппу перейти с почетного места за
столом на самое дальнее. «Где я сижу, там и будет почетное место!» —
отозвался Аристипп. Дионисий рассвирепел и плюнул Аристиппу в лицо. Аристипп вытерся
и сказал: «Рыбаки подставляют себя брызгам моря, чтобы поймать мелкую
рыбешку; я ли испугаюсь вот этих брызг, если хочу поймать такую большую рыбу, как
Дионисий?» А когда его спросили, почему Дионисий недоволен им, он ответил:
«Потому же, почему все остальные недовольны Дионисием».
Кто-то привел к нему в обучение сына; Аристипп запросил пятьсот драхм. Отец
сказал: «За эти деньги я мог бы купить раба!» — «Купи, — сказал Аристипп, — и
у тебя будет целых два раба». — «А что ему даст твое учение?» — спросил отец.
— «Хотя бы то, что он не будет сидеть в театре, как камень на камне».
(Сиденья в греческих театрах под открытым небом были каменные.)
Он был очень непохож на Сократа. Но, как все, кто знал афинского лукавого
мудреца, он любил его и помнил всю жизнь. На вопрос: как умер Сократ? — он
отвечал: «Так, как и я желал бы умереть». Один оратор, защищавший Аристиппа в
суде, спросил его: «Что тебе дал Сократ?» — «Благодаря ему, — ответил
Аристипп, — все, что ты говорил хорошего обо мне, было правдой».
У Аристиппа был острый язык и легкий характер, греки его любили и долго
помнили рассказы о нем. Но если всмотреться, мы узнаем в нем хорошо знакомый
и не очень уважаемый тип этого времени — парасита, профессионального
прихлебателя. Заурядные прихлебатели нахлебничали по голодной необходимости —
Аристипп придумал для себя красивое философское оправдание. Но в основе его было
все то же опасное чувство: право на праздность.
Диоген в бочке
Аристипп учился наслаждаться. А другой ученик Сократа, по имени Антисфен,
восклицал: «Лучше безумие, чем наслаждение!» А потом, успокоившись:
«Презрение к наслаждению — тоже наслаждение».
Из всего, что говорил Сократ, он лучше всего запомнил: «Как приятно, что
есть столько вещей, без которых можно обойтись!» Наше тело — в рабстве у
потребностей в еде, питье, тепле и отдыхе, а наша мысль свободна, как бог. Так
будем же держать тело, как раба, в голоде и холоде — и тем упоительнее будет
наслаждение свободой духа, единственное истинное удовольствие — не чета ари-
стипповским! Настоящему мудрецу ничего не нужно и никто не нужен, даже
сограждане; одинокий, он бродит по свету, кормясь чем попало, и показывает всем,
что телом он нищий, а по сути — царь. Если у Аристиппа была философия
прихлебателя, то у Антисфена — философия поденщика, который живет на случайные
гроши, но горд своей законной свободой.
Вот к этому Антисфену пришел однажды учиться коренастый бродяга из
черноморского Синопа по имени Диоген, сын фальшивомонетчика. Антисфен никого не
хотел учить; он замахнулся на Диогена палкой. Тот подставил спину и сказал:
«Бей, но выучи!» Удивленный Антисфен опустил палку, и Диоген стал его
единственным учеником.
О чем Антисфен говорил, то Диоген сделал. Он бродил по Греции босой, в
грубом плаще на голое тело, с нищенской сумой и толстой палкой. Всего добра была
у него только глиняная чашка, да и ту он хватил о камень, увидев однажды, как
какой-то мальчик пил у реки просто из ладоней. В Коринфе, где он бывал чаще
всего, он устроил себе жилье в круглой глиняной бочке — пифосе. Ел на
площади, на виду у всех, переругиваясь с мальчишками: «Если можно голодать на
площади, то почему нельзя и есть на площади?» Кормился подаянием, требуя его,
как должного: «Если ты даешь другим — дай и мне, если не даешь — начни с ме-
ня». Кто-то хвалил подавшего Диогену милостыню; «А меня ты не хвалишь за то,
что я ее заслужил?» — рассердился Диоген. Кто-то дразнился, что хромым и
слепым милостыню подают, а философам нет; Диоген объяснил: «Это потому, что люди
Знают: хромыми и слепыми они могут стать, а философами никогда». Ему
говорили: «Ты живешь как собака». Он отвечал: «Да: давшему виляю, на не давшего
лаю, недоброго кусаю». «Собачьими философами» прозвали Диогена и его
учеников, по-гречески — «киниками», и до сих пор слово «циник» значит «бесстыдный
Злой насмешник». А знаменитый Платон, когда его спросили о Диогене, ответил
коротко: «Это взбесившийся Сократ».
Диоген мыл у ручья коренья себе для еды; Аристипп сказал ему: «Умел бы ты
водиться с тиранами — не пришлось бы тебе мыть коренья». Диоген ответил:
«Умел бы ты мыть коренья — не пришлось бы тебе водиться с тиранами».
Он ходил по улицам среди дня с фонарем и кричал: «Ищу человека!» Его
спрашивали: «И не нашел?» — «Хороших детей нашел в Спарте, хороших мужей —
нигде». Однажды его захватили пираты и вывели продавать в рабство. На вопрос,
что он умеет делать, Диоген ответил: «Хороших людей» — и велел глашатаю:
«Объяви: не хочет ли кто купить себе хозяина?» Его купил коринфянин Ксениад;
Диоген сказал ему: «Теперь изволь меня слушаться!» Тот опешил, а Диоген
пояснил: «Если бы ты был болен и купил себе врача, ты бы ведь его слушался?»
Ксениад приставил его дядькой к своим детям, Диоген воспитывал их по-спартански,
и они в нем души не чаяли.
Ему говорили: «Ты изгнанник». Он отвечал: «Я — гражданин мира». — «Твои
сограждане осудили тебя скитаться». — «А я их — оставаться дома». Кто гордился
своим чистокровным знатным родом, тому он говорил: «А любой кузнечик еще тебя
чистокровнее». Кто дивился, как много висит в храме Посейдона приношений от
пловцов, спасенных богом от кораблекрушений, тому он напоминал: «А от
неспасенных было бы в сто раз больше». Кто-то совершал очистительную жертву —
Диоген сказал: «Ты не думай, очищение заглаживает дурные поступки не больше, чем
грамматические ошибки». А когда на Коринф напали враги и граждане, толкаясь и
гремя оружием, побежали на городские стены, то Диоген, чтоб его не попрекнули
праздностью, выкатил на вид свою бочку и стал катать ее и стучать в нее.
Над ним смеялись, но его любили. И когда коринфские дети из озорства
разломали его бочку, то коринфские граждане постановили: детей высечь, а Диогену
выдать новую бочку.
Он дожил до дней Александра Македонского. Когда Александр был в Коринфе, он
пришел посмотреть на Диогена. Тот лежал и грелся на солнце. «Я Александр,
царь Македонии, а скоро и всего мира, — сказал Александр. — Что для тебя
сделать?» — «Отойди в сторону и не заслоняй мне солнце», — ответил Диоген.
Александр отошел и сказал друзьям: «Если бы я не был Александром, я хотел бы быть
Диогеном».
Умер Диоген будто бы в тот же самый день, что и Александр в далеком
Вавилоне . Почувствовав приближение конца, он притащился на городской пустырь, лег
на краю канавы и сказал сторожу: «Когда увидишь, что не дышу, столкни в
канаву, пусть братцы-псы полакомятся». Но коринфяне отняли у сторожа тело
Диогена, похоронили с честью, над могилой поставили столб, а на столбе —
мраморного пса.
Пещера Платона
Аристипп сочинил для нового века философию прихлебателя, Антисфен —
философию поденщика, а философию хозяев жизни — тех, кто знатен, богат и хочет
власти, — сочинил Платон.
Имя Платон значит «широкий»: так прозвали его в юности за ширину плеч и
продолжали звать в старости за широту ума. Он был из знатнейшего афинского
рода, предком его был Солон. Смолоду он писал стихи, но однажды, когда он нес
в театр только что сочиненную трагедию, он услышал разговор Сократа, швырнул
свою трагедию в огонь и стал самым преданным учеником Сократа. А когда
афинская народная власть казнила Сократа, он возненавидел эту народную власть на
всю жизнь.
Сократ никогда ничего не писал: он только думал и разговаривал. Когда
думаешь , то твоя мысль в движении, а чтобы записать, ее надо остановить. Сократ
не хотел останавливать свою мысль — за это он и погиб. А Платон положил всю
свою жизнь именно на то, чтобы остановить мысль: пусть она изобразит нам
самое прекрасное, самое настоящее, самое лучшее, мы это запишем, мы это
устроим, и дальше пусть ничего не меняется: пусть начнется вечность. Страх перед
безостановочностью мысли был в Платоне так же силен, как и в ненавистных ему
афинских судьях.
Как и все, он видел вокруг, что люди живут плохо, и думал, какие нужно
ввести порядки, чтобы жизнь стала хороша раз и навсегда. Но начинал он свою
мысль очень издали.
Сократ говорил: человек должен заботиться не о мироздании, а о своих
человеческих делах: обдумать хороший поступок — и совершить его. Но ведь так же
работает любой столяр: обдумает, какой он кочет стол, — и сделает его. При
этом сделанный стол никогда не бывает так хорош, как задуманный: то рука
дрогнет, то доска плохая попадется. Откуда же в уме у столяра его замысел
прекрасного стола, если на свете он таких столов никогда не видел? Должно
быть, он заглянул умственными очами в какой-то мир, где существует
всем-столам-Стол и всем-горам-Гора и всем-правдам-Правда, — заглянул, увидел
и постарался воспроизвести этот Стол в дереве, как Сократ старался
воспроизвести эту Правду в хороших поступках. Самому Платону этот умопостигаемый мир
виделся настолько ясно, что он так и назвал этот Стол и эту Гору «образами»
стола и горы — по-гречески «идеями». В них нет ничего лишнего, ничего
случайного, что всегда бывает в земных предметах, все прекрасно, выпукло и ярко: не
стол, а сама Стольность, не гора, а сама Горность, а выше всех — Правда,
Красота и Добро. «А я вот, Платон, стол и гору почему-то вижу, а Стольности и
Горности, хоть убей, не вижу!» — перебивал его ругатель Диоген. «Это потому,
что у тебя нет для этого глаз, — отвечал Платон. — Все твои столы и горы —
лишь тени, падающие от идеи-Стола и идеи-Горы». Как это — тени? А вот как.
Представьте себе: идет дорога, а вдоль дороги — длинная щель в земле, а под
этой щелью — длинная подземная пещера, вроде тюрьмы для рабов. В пещере сидят
люди в колодках — ни пошевелиться, ни оглянуться; за спиной у них светлая
щель, перед глазами у них голая стена, и на эту стену падают их тени и тени
тех, кто проходит по дороге. Узники видят мелькание теней, слышат эхо
голосов, сопоставляют, догадываются, спорят. Но если кого-нибудь из них
расковать , вывести на ослепляющий солнечный свет, показать ему настоящий мир, а
потом спустить его обратно к его друзьям, — они ему не поверят. Вот таковы и
философы, заглянувшие в мир идей, среди толпы, живущей в мире вещей.
Что же позволяет им, философам, заглядывать в мир идей? Воспоминание. Наши
души до нашего рождения жили там, в мире идей, и оттуда сходили мучиться в
наши тела, как с солнечного света в подземную пещеру. И, видя здесь
деревянный стол и каменную гору, душа вспоминает идею-Стол и идею-Гору и понимает,
что такое перед ней. А видя здесь красивого человека, душа не остается
спокойной, она вспыхивает любовью и рвется ввысь, потому что это для нее
напоминание о несравненной красоте мира идей. И когда поэт творит стихи, то он
вдохновляется не тем, что он видит вокруг себя, а тем, что помнит его душа из
виденного до рождения. Если же стихи или картины списаны не с идей, а с
вещей , то грош им цена: ведь если вещи — лишь тени идей, то такие стихи — тень
теней.
Такими обрывками воспоминаний живут все, постоянно же созерцать мир идей
могут лишь немногие. Для этого нужны долгие годы умственных упражнений,
начиная с самых простых — над геометрическими фигурами. Когда мы говорим
«квадрат», то все представляем себе одно и то же; когда говорим «правда», то
совсем не одно и то же; так вот, вглядываясь и вдумываясь, нужно добиться того,
что и правда будет одна для всех, как геометрия — одна для всех. Кто до этого
досмотрелся, тем и должна принадлежать власть, и они создадут такое
государство, которое будет вечно и неизменно, как мир идей. Когда-то в Греции власть
принадлежала самым знатным; потом — самым многочисленным; теперь пришла
очередь самых мудрых.
Государство должно быть едино, как живое существо: каждый член его знает
свое дело, и только свое. В человеческом теле есть три жизненные силы: в
мозгу — разум, в сердце — страсть, в печени — потребность. Так и в государстве
должны быть три сословия: философы — правят, стражи — охраняют, работники —
кормят. Достоинство правителей — мудрость, стражей — мужество, работников —
умеренность. К каждому человеку начинают присматриваться еще за детскими
играми, определяют способности и причисляют к сословию — чаще всего, конечно, к
тому, из которого он и вышел. Если он правитель или страж, то он освобожден
от труда на других, зато и не имеет ничего своего: здесь все равны друг
другу, все едят за одним столом, как в древней Спарте, все имущество — общее,
даже жены и дети — общие; кратковременными браками распоряжаются правители,
заботясь лишь о том, чтобы у детей была хорошая наследственность. Если же он
работник, то ему назначают труд по склонностям и способностям, и менять его
он уже не имеет права. Думать дозволено лишь правителям; остальным — только
слушаться и верить. Сами правители верят в мир идей, а для работников
сочиняют такие мифы, какие сочтут нужными. Ибо как иначе можно что-то объяснить
тем, кто сидит в пещере теней и никогда не видел солнца?
Такова была живая государственная машина, с помощью которой Платон хотел
удержать от развала привычный ему мир — город-государство, крепкое законом и
единством. Здесь каждый приносит себя в жертву государству, чтобы оно стояло
вечно, обновляясь, но не меняясь, как небесный свод. И, глядя на эту цель
всей жизни Платона, невольно думаешь: а ведь попади в такое государство
Сократ, не умеющий останавливать свою мысль ни на каком совершенстве, на всякое
«знаю» отвечающий «а вот я не знаю», — и его ждала бы такая же смерть, как в
Афинах. Понимал ли это Платон?
Урок Атлантиды
Государство было придумано — государство нужно было построить. «Не быть в
людях добру, пока философы не станут царями или цари — философами», — сказал
Платон. Он окинул Грецию взглядом: где тот царь, которого можно сделать
философом, чтобы он после этого сделал философов царями? Взгляд его остановился
на Сиракузах — на Дионисии Старшем, а потом на сыне его Дионисии Младшем. И
Платон, ненавистник тирании, потомок аристократов-тираноборцев, поехал к си-
ракузским тиранам.
С Дионисием Старшим разговор его был недолог. Платон встал перед Дионисием
и начал говорить, как жалок тиран в сравнении с мудрецом. Дионисий слушал
мрачно. «Стало быть, тиран не мудр?» — «Мудр лишь тот, кто делает сограждан
лучше». — «И не храбр?» — «Храброму ли бояться собственного цирюльника?» — «И
не справедлив в суде?» — «Всякий суд лишь штопает дыры в лохмотьях
Справедливости». — «Зачем же ты, в таком случае, приехал?» — «Искать совершенного
человека». — «Тогда считай, что ты его не нашел!» И Дионисий удалился, отдав
приказ: когда Платон поедет обратно в Афины, схватить его и продать в
рабство .
Платона вывели на продажу в незнакомом городе — он не сказал ни слова.
Среди народа случайно оказался Анникерид, ученик Аристиппа; он узнал Платона,
купил его и тотчас отпустил на волю. Афинские друзья Платона хотели
возместить ему эти деньги — Анникерид гордо ответил: «Знайте: не только в Афинах
умеют ценить философию».
В сказочные времена жил близ Афин герой Академ. Когда царь Тесей похитил в
Спарте юную Елену и ее братья Диоскуры погнались за похитителем, Академ
показал им, где спрятана их сестра. Поэтому, когда спартанцы разоряли афинскую
землю, они не тронули той пригородной рощи, где когда-то жил Академ. Эта
«Академия» осталась мирным уголком среди раздоров и бедствий. Здесь на те
деньги, которых не принял Анникерид, друзья купили Платону усадьбу. На
воротах ее написали: «Не знающим геометрии вход воспрещен». Здесь он думал,
писал, беседовал с учениками и ждал царя-философа.
Прошло двадцать с лишним лет. Дионисия Старшего в Сиракузах сменил Дионисий
Младший — неумный, своенравный и распущенный. Отец боялся в сыне соперника,
держал его взаперти и ничему не учил, и тот коротал скуку, сколачивая
деревянные тележки и столики. Придя к власти, он загулял: попойки его длились по
девяносто дней, а все дела в государстве стояли. Ему было совестно своего
невежества и нрава, но перебороть себя он не мог. У него был дядя, по имени Ди-
он, страстный поклонник Платона. Дион предложил пригласить в Сиракузы Платона
и дать ему земли и денег для основания философского государства. Дионисий
ухватился за эту мысль всей своей неспокойной совестью.
Платон вторично отправился в Сиракузы и был принят по-царски. Дионисий от
него не отходил, геометрия стала придворной модой, комнаты дворца были
засыпаны песком, на котором чертились чертежи. Больше того — Платон единственный
мог входить к тирану без обыска. Аристипп обиженно говорил: «С таким гостем
Дионисий не разорится: нам, кому нужно много, он дает мало, а Платону,
которому ничего не нужно, — много». Не давал Дионисий только помощи для
философского города: он боялся, что там укрепится Дион и свергнет его. Дион был
отправлен в изгнание, и Платон понял, что надеждам его конец. С трудом он
отпросился у Дионисия на родину. Прощаясь, Дионисий угрюмо сказал: «Не говори
обо мне дурного в Академии». Платон невесело ответил: «Плохой бы я был
философ, если бы мне больше не о чем было говорить».
Прошло еще пять лет, и Платон приехал в Сиракузы в третий раз — мирить
Дионисия с Дионом. Ничего из этого не вышло. У Дионисия не было ненависти к
Платону, хуже: он его любил — любил тяжкой любовью человека, который знает, что
недостоин взаимности. Он выслушивал уроки, упреки, обличения, но Платона от
себя не отпускал. О возвращении Диона не могло быть и речи: к Диону тиран
ревновал Платона смертной ревностью. Платон вернулся ни с чем. Тогда Дион
собрал отряд наемников, пошел на Сиракузы, изгнал Дионисия силой, но сиракузя-
нам новый тиран показался не лучше старого, и Дион был убит раньше, чем успел
подумать о философских законах. Говорили, что его убил Каллипп — такой же
ученик Платона, как и он.
Платон дряхлел в Академии, вновь и вновь перекраивая свой чертеж идеального
государства. И чем дальше, тем больше ему становилось ясно: вечному благу нет
места на земле, род человеческий слишком испорчен, даже наилучшее государство
— обречено. Перед смертью он стал писать книгу о войне двух идеальных
государств , и о гибели того из них, которое в своем величии забыло о божественной
добродетели и погналось за земными благами. Эти два государства — Афины и
Атлантида .
Действие происходит девять тысяч лет назад, за несколько потопов до нашего
времени — то есть это откровенная сказка. Афины этой сказки — настоящее
платоновское государство: добродетельные стражи, у которых все общее, и
добродетельные работники, которым легко трудиться, потому что земля богата, как в
золотом веке. Здесь холмистые горы, раскидистые дубравы, тучные поля и
изогнутые берега. Атлантида же — это остров в океане, на нем поле — как
прямоугольник по линейке, а город — как круг по циркулю. В городе три канала,
кольцо в кольце, над каналами три стены — из меди, олова и таинственного
металла орихалка, на прямых улицах — дома из камня, черного, белого и красного,
в середине же — храм Посейдона, стены серебряные, кровля золотая, потолок —
слоновой кости, а простенки — орихалковые. Правили в этом геометрическом
великолепии десять царей, потомки Посейдона. И вот когда стало им их богатство
дороже добродетели, то Зевс, блюститель законов, решил наложить на них кару...
Здесь, у самой завязки, смерть оборвала рассказ Платона.
Наверное, вам еще придется читать об Атлантиде много разных разностей: и о
том, что в дочеловеческие времена в Атлантическом океане действительно было
большое опускание суши, и о том, что за тысячу лет до Платона в Эгейском море
было такое извержение вулкана, что волна от него разорила могучее царство на
острове Крит. Читайте, но помните: миф о Городе Золотых Ворот, наказанном за
свои грехи, сделал из всего этого только Платон.
Аристотель, или
Золотая середина
У Платона, имя которого значит «широкий», был ученик Аристотель, имя
которого значит «благое завершение». Эти имена так хорошо им подходили, что
казалось , были придуманы нарочно.
Аристотель был хорошим учеником. Говорили, что однажды Платон читал лекцию
о бессмертии души. Лекция была такая трудная, что ученики, не дослушав, один
за другим вставали и выходили. Когда Платон кончил, перед ним сидел только
один Аристотель.
Аристотель учился у Платона двадцать лет и, чем дольше слушал, тем меньше
соглашался с тем, что слышал. А когда Платон умер, Аристотель сказал: «Платон
мне друг, но истина дороже», покинул Академию и завел собственную школу — Ли-
кей, при священном участке Аполлона Ликейского. Занятия он вел не стоя перед
сидящими, как Платон, а прохаживаясь с ними под навесом. Их прозвали
«гуляющими философами» — перипатетиками.
Аристотель говорил так. Платон прав, а Диоген неправ: есть не только стол,
но и Стольность, не только гора, но и Горность. Но Платону кажется, что
Стольность — это что-то гораздо более яркое, прекрасное и совершенное, чем
стол. А это неверно. Закройте глаза и представьте себе вот этот стол. Вы
представите его во всех подробностях, с каждой царапинкой и резной
завитушкой. Теперь представьте себе «стол вообще» — платоновскую идею Стольности.
Сразу все подробности исчезнут, останется только доска и под ней то ли три,
то ли четыре ножки. А теперь представьте себе «мебель вообще»! Вряд ли даже
Платон сумеет это сделать ярко и наглядно. Нет, чем выше идея, тем она не
ярче, а беднее и бледнее. Мы не созерцаем готовые «образы», как думал Платон, —
мы творим их сами. Повидав сто столов, тысячу стульев и кроватей, сто тысяч
домов, кораблей и телег, мы замечаем, какие приметы у них общие, и говорим:
вот вид предметов «стол», род предметов «мебель», класс предметов «изделие».
Разложим все, что мы знаем, по этим полочкам родов и видов — и мир для нас
сразу станет яснее.
У Платона мир похож на платоновское же государство: вверху сидит, как
правитель, идея Стольности, а внизу ей покорно повинуются настоящие столы. У
Аристотеля же мир похож на обычную греческую демократию: столы встречаются,
выясняют, что в них есть общего и что разного, и совместно вырабатывают идею
Стольности. Не нужно смеяться: Аристотель действительно считал, что каждый
стол именно стремится быть столом, а каждый камень — камнем, точно так же,
как желудь стремится быть дубом, а яйцо — птицей, а мальчик — взрослым, а
взрослый человек — хорошим человеком. Нужно только соблюдать меру: когда
стремишься быть самим собой, то и недолет и перелет одинаково нехороши. Что
такое людские добродетели? Золотая середина между людскими пороками. Смелость
— это среднее между драчливостью и трусостью; щедрость — между мотовством и
скупостью; справедливая гордость — между чванством и уничижением; остроумие —
между шутовством и грубостью; скромность — между застенчивостью и
бесстыдством. Что такое хорошее государство? Власть царя, но не тирана; власть
знатных, но не своекорыстных; власть народа, но не бездельничающей черни. Мера во
всем — вот закон. А чтобы определить эту меру, нужно исследовать то, что ею
мерится.
Поэтому не надо понапрасну вперяться умственными очами в мир идей — лучше
обратить настоящие свои глаза на мир окружающих нас предметов. Платон очень
красиво говорил, каким должно быть идеальное государство, а Аристотель
составляет 158 описаний для 158 настоящих греческих государств и потом уже
садится за книгу «Политика». Платон больше всех наук любил математику и
астрономию, потому что в мире чисел и звезд порядок сразу бросается в глаза, а
Аристотель первый начинает заниматься зоологией, потому что в пестром хаосе
живых существ, окружающих человека, навести порядок труднее и нужнее. Здесь
Аристотель сделал чудо: он описал около 500 животных и выстроил их на
«лестнице природы» от простейших к сложнейшим так стройно, что его система
продержалась две тысячи лет. Некоторые его наблюдения были загадкою: он упоминал
такие жилки в насекомых, которые мы видим только в микроскоп. Но специалисты
подтверждают: да, так, обмана здесь нет, просто у Аристотеля была такая
острота зрения, какая бывает у одного человека на миллион. Острота ума — тоже.
Видеть вещи, как они есть, — гораздо грустнее, чем безмятежно знать, какими
они должны быть. Чтобы так смотреть на них, чтобы так вымерять в них золотую
середину, нужно чувствовать себя в мире человеком посторонним, равно
благожелательным ко всему, но сердцем не привязанным ни к чему. Таков и был
Аристотель, сын врача из города Стагиры, всю жизнь проживший на чужой стороне. Он
не чувствует себя ни нахлебником, ни поденщиком, ни хозяином жизни — он
чувствует себя при ней врачом. Для врача нет мелочей: он ко всему
прислушивается, все сопоставляет, все старается предусмотреть. Но он помнит: к врачу люди
обращаются, только когда они больны, он в их жизни не распорядитель, а
советник. Смешно воображать, как Платон, что кто-то когда-то доверит философу
устройство государства: самое большее — у философа могут спросить какого-нибудь
случайного совета, и тогда советы царю следует подавать так-то, а народу —
так-то. Аристотель жил и при царе — он был воспитателем Александра
Македонского, и при народе — он был главою школы в афинском Ликее. Но умер он в
изгнании, на берегу пролива, что между Аттикой и Эвбеей, и думал он, умирая, не
о государственных делах, а о том, почему в этом проливе вода шесть раз в
сутки меняет течение — то на запад, то на восток.
Это Аристотель сказал: «Корни учения горьки, но плоды его сладки».
«Характеры» Феофраста
Не только науку о животных и не только науку о государственном устройстве
начинал Аристотель со сбора и классификации материала. Науку о человеческих
чувствах и поведении — тоже. Называлась эта наука — «этика», сочинение о ней
написал сам Аристотель, а сборник описаний человеческих характеров составил
его ученик Феофраст. Здесь тридцать небольших портретов: Притворщик, Льстец,
Пустослов, Невежа, Угодливый, Отчаянный, Сплетник... Вот некоторые из них,
чуть-чуть сокращенные.
Льстец. Лесть можно определить как обхождение некрасивое, но выгодное
льстящему. Льстец — это такой человек, который во время прогулки скажет
спутнику: «Замечаешь, как все на тебя смотрят? Никого другого в городе так не
уважают!» — и снимет с его плаща ниточку. Спутник заговорил — льстец велит
всем умолкнуть; сострил — хохочет; запел — хвалит; умолк — восклицает:
«Превосходно !» Детям его он покупает яблоки и груши, дарит так, чтобы отец видел,
и приговаривает: «У хорошего отца и дети хороши». Когда спутник покупает себе
сандалии, льстец восклицает: «Хороша обувь, а нога лучше!» Когда тот идет в
гости к приятелю, льстец бежит вперед и объявляет: «К тебе идет!» — а потом,
вернувшись назад: «Оповестил!» Спрашивает улещаемого, не холодно ли ему, и,
не дав ему ответить, уже кутает его в плащ. Болтая с другими, смотрит на
него, а когда тот садится, он выхватывает у раба подушку и подкладывает ему
сам. И дом-то у него, говорит льстец, красив и прочен, и поле хорошо
возделано, и портрет похож.
Невежа. Невежество — это, вернее всего, незнание приличий, как у мужиков.
Невежа носит обувь, которая ему велика; говорит зычно; друзьям и домашним не
доверяет, а с рабами обо всем советуется и батракам в поле рассказывает, что
было при нем в народном собрании. В городе он не глядит ни на храмы, ни на
статуи, но если увидит быка или осла, непременно остановится и полюбуется.
Завтракает он на ходу, задавая корм скотине. Монету берет не всякую, а сперва
прикинет, не легка ли. Если одолжит кому корзину, серп или мешок, то после
этого заснуть не может и средь ночи идет просить назад. Являясь в город,
спрашивает первого встречного, почем здесь овчины и сушеная рыба. Моясь в
бане , поет; башмаки подбивает гвоздями.
Болтун. Болтливость — это склонность говорить много и не думая. Болтун
подсаживается поближе к незнакомому и рассказывает, какая у него, болтуна,
хорошая жена; потом сообщает сон, который видел ночью; потом перечисляет, что ел
за обедом. Дальше, слово за слово, он говорит, что нынешние люди куда хуже
прежних, и как мало дают за пшеницу на рынке, и как много понаехало
чужеземцев , и что море вот уж месяц как судоходно, и что если Зевс пошлет хороший
дождь, то год будет урожайный, и как трудно стало жить, и сколько колонн в
Парфеноне, и что через полгода будет праздник Элевсиний, а потом Дионисий, и
какой, собственно, день сегодня? И если его будут терпеть, он не отвяжется.
Брюзга. Брюзжанье — это несправедливая брань на все что ни на есть. Брюзга
в дождь сердится не на то, что дождь идет, а на то, почему он раньше не шел.
Найдя на улице кошелек, говорит: «А вот клада я ни разу не находил!» Когда
подружка его целует, он ворчит: «И чего ты меня любишь?» Поторговавшись и
купив раба, восклицает: «Воображаю, какое я купил добро, и за какую цену!» А
выиграв дело единогласным решением суда, он еще попрекает защитника, что
можно было говорить и получше.
Суевер. Суеверие — это малодушный страх перед неведомо какими божественными
силами. Суевер в праздник непременно окропит себя святой водою, положит в рот
веточку лавра, взятую из храма, и ходит с нею целый день. Если ласка
перебежит ему дорогу, он не двинется, пока кто-нибудь не пройдет первым, а если нет
никого, то бросит вперед три камешка. Если мышь проест мешок с мукой, он идет
к гадателю и спрашивает, что делать, а если тот скажет: «Взять и залатать»,
то приходит домой и приносит умилостивительные жертвы. Услышав дорогою крики
сов, остановится и помолится Афине. По тяжелым дням сидит дома и только
украшает венками домашних богов. Встретив похороны, он бежит, омывается с головы
до ног и, призвав жриц, просит совершить над ним очищение. А увидев
припадочного, он от сглазу в ужасе плюет себе за пазуху.
Дурак. Глупость — это неповоротливость ума в речах и в деле. Дурак — это
тот, кто, сделав подсчет и подведя итог, спрашивает соседа: «Сколько ж это
будет?» Когда его зовут в суд, он, позабыв, отправляется в поле. Засыпает на
представлении и, просыпаясь, видит, что он один в пустом театре. Взяв
что-нибудь, сам спрячет, а потом будет искать и не сможет найти. Когда ему
сообщают, что умер знакомый, он, помрачнев, говорит: «В час добрый!» Зимой
препирается с рабом, что тот не купил огурцов. Детей своих если уж заставит
упражняться в борьбе и беге, то не отпустит, пока не выбьются из сил. А если
кто спросит, сколько покойников похоронено за кладбищенскими воротами, он
ответит : «Нам бы с тобою столько!»
Комедия учится у трагедии
Эти «характеры» Феофраста так и кажутся готовыми персонажами для
какой-нибудь комедии. Не такой, конечно, как у Аристофана, где на сцену
выводились и обшучивались карикатуры живых лиц и идей, а такой, какая знакома нам
по Фонвизину или Мольеру и обычно называется «комедией нравов».
Так оно и есть: именно в описываемое время на афинском театре появляется
комедия нового типа. Старая комедия хотела, чтобы зритель посмеялся и
задумался — о войне и мире, о проповеди Сократа, о поэзии Эсхила и Еврипида, мало
ли еще о чем. Новая хотела, чтобы зритель посмеялся и расчувствовался — над
любовью двух хороших молодых людей или судьбами детей, разлученных с
родителями. До сих пор о чувствах зрителей больше заботилась трагедия; теперь
комедия учится этому у трагедии и становится как бы трагедией со счастливым
концом. Афинский зритель устал думать, устал держать в руках руль
государственного корабля, который, несмотря на все усилия, все шел куда-то не туда. И он
отправлялся в театр, только чтоб развлечься и развеяться.
Здесь он в каждой комедии встречал почти один и тот же набор ролей-масок:
старик отец, легкомысленный сын, хитрый раб или прихлебатель, злой
рабовладелец, хвастливый воин, самодовольный повар. Между ними с разными подробностями
происходило почти всякий раз одно и то же. Юноша влюблен в девушку, но эта
девушка — рабыня злого рабовладельца. У юноши есть соперник — хвастливый
воин, и он вот-вот купит девушку у хозяина. Юноше срочно нужны большие деньги,
но отец их не дает: он не хочет потакать разгулу сына, а хочет, чтобы тот
поскорей женился и остепенился. Приходится добывать деньги хитростью — За это
берется лукавый раб или прихлебатель. Разыгрывается хитрость, в каждой
комедии своя, и требуемые деньги выманиваются у отца, у воина или даже у хозяина
девушки. Обман раскрывается, начинается скандал, но тут оказывается, что эта
девушка вовсе не природная рабыня, а дочь свободных родителей, которые в
младенчестве ее подкинули, а теперь случайно оказались рядом и с радостью ее
признают по вещицам, бывшим при ней. Стало быть, юноша может взять ее в
законные жены, отец его благословляет, раб получает волю, прихлебатель —
угощение, повар готовит пир, а соперники посрамлены.
Перед нами настоящее царство случая: не воспользуйся раб удобным случаем —
не удалась бы хитрость, не случись рядом девушкины родители — не удался бы
счастливый конец. Афинский зритель смотрит на это с удовольствием: он и в
жизни, в домашних своих и государственных делах, перестал надеяться на
собственные силы и надеется больше на счастливый случай.
Чтобы комедии не были слишком однообразны, постоянные роли раскрашивались
красками разных характеров. Старик отец мог быть и Брюзга, и Подозрительный,
и Скряга, и Чванный, и даже Молодящийся. Хитрый раб мог быть и Плут, и
Наглец, и Хлопотун. Хвастливый воин мог оказаться Суевером и даже Трусом. Это
позволяло вывести из комедии еще одну мораль, совсем по Аристотелю: крайности
нехороши, а хороша золотая середина, иначе характер будет сам себе
наказанием. Лучшие же комедии этого времени — те, в которых характеры и роли
совмещаются неожиданно. Глядя на них, казалось: все как в жизни. Признанным мастером
этого искусства был друг и ученик самого Феофраста, автора «Характеров», —
Менандр. «Менандр и жизнь, кто кому из вас подражал?!» — восклицали греки.
Вот идет комедия Менандра «Остриженная». Ни злодея-рабовладельца, ни
раба-интригана, ни прихлебателя, ни повара, ни вымогательства денег в ней нет.
Воин есть, но хвастливым его никак не назовешь: это пылкий и страстный
влюбленный , мечущийся меж гневом и отчаянием. На сцене три дома: в одном живет
воин со своею подругой, свободной девушкой Гликерой, в другом — богатая вдова
со своим приемным сыном Мосхионом, в третьем — старый сосед-купец. Случилось
ужасное: воин увидел, как соседский Мосхион обнимает и целует его Гликеру. Он
пришел в неистовство, побил подругу и остриг ее, как рабыню. Тут уж
оскорбилась Гликера. Она тайно уходит к соседке-вдове, просит приюта и открывает ей
тайну: она родная сестра ее приемному сыну Мосхиону, их когда-то вместе нашла
подкинутыми одна старуха, но мальчика тут же усыновили в богатом доме, а она
осталась расти в бедности и из гордости до сих пор не пользовалась этим
родством. Конечно, вдова принимает ее с радостью. Мосхион сперва ликует — вот
девушка, которая ему нравится, сама достается ему в руки! — а потом приходит
в уныние: оказывается, эта девушка — всего лишь его сестра. Воин сперва
неистовствует — он даже готов штурмовать дом вдовы по всем правилам военного
искусства , — а потом приходит в отчаяние: ведь этим он только еще больше обидит
Гликеру и еще вернее ее потеряет. Он просит соседа-купца заступиться за него
перед Гликерою. Но та еще не успокоилась: «Я свободная девушка, я до сих пор
храню вещицы, с которыми меня подкинули родители!» — «Какие?» — «Вот!» Купец
смотрит и, конечно, узнает те цепочки и покрывальца, с которыми он когда-то в
трудную минуту подкинул на волю бога своих собственных детей-малюток. Так не
только брат находит сестру, но и оба они — отца, а все из-за необдуманной
вспышки ревности влюбленного воина — ну как его теперь за это не простить?
Воин клянется, что он больше не будет; Гликера сменяет гнев на милость; ново-
обретенный отец растроганно говорит:
Прощать, когда вновь счастье улыбнулося, —
Вот это, дочка, подлинно по-гречески!
И так общей радостью кончается эта драма переживаний, где нет ни жадности,
ни хитрости, а есть гордость, любовь и доброта.
Перерождение искусства
Свободный грек все больше становился из производителя потребителем. Это
сказывалось даже там, где говорить о производстве и потреблении вроде бы
странно, — в искусстве. Век тому назад оно было простым — таким, чтобы при
надобности любой гражданин средних способностей, поучившись в школе пению,
мог сложить и спеть песню, а поучившись у мастера правилам пропорций, мог бы
вытесать колонну или статую. Теперь оно становится сложным — таким, чтобы
каждый любовался на произведение, но не каждый мог бы (а еще лучше — никто не
мог бы) его повторить. Из самодеятельного искусство становится
профессиональным — разделяется между немногими производителями и массой праздных зрителей
или слушателей. При этом мастер смотрит на зрителя свысока, как на невежду, а
зритель хоть и восхищается мастером, но тоже смотрит на него свысока, как на
узкого специалиста, нанятого его, зрителя, обслуживать.
Легче всего это было увидеть на пороге искусства — в спорте. Каждый может
быть физкультурником, но не каждый — рекордсменом. Олимпийские, Пифийские и
прочие игры как раз и превращаются теперь из спорта физкультурников в спорт
рекордсменов. С состязаний на состязания переезжают одни и те же атлеты,
зрители во время игр восхищаются ими до потери сознания, а после игр
пересказывают шуточки о том, какие эти атлеты в жизни неуклюжие простофили.
Музыка — не спорт, но и в музыке было то же. Каждый из вас может спеть пес-
ню, но не каждый — сыграть на гитаре. В Греции пение от струнной музыки
отделилось именно теперь: рядом с «кифаредами» — лирными певцами появились «кифа-
ристы» — просто лирники и тотчас стали на кифаредов смотреть свысока.
Инструмент, освободившись от голоса, сразу стал усложняться: вместо семи струн на
кифаре появилось и девять, и одиннадцать. Когда такие кифаристы приезжали в
упрямую Спарту, эфоры без долгих разговоров перерубали им лишние струны
топором.
Театр, конечно, не столь доступное искусство: писать стихами драмы и раньше
мог не каждый. Но он был доступен если не по форме, то по содержанию:
вперемежку с актерами пел хор, выражая как бы общее мнение о поступках действующих
лиц. Теперь хор исчезает из действия и только в антрактах выступает с песнями
и плясками, уже не имеющими никакого отношения к событиям: зачем хор в
«Остриженной» Менандра? Актеры воспользовались этим: они оставили хор плясать
внизу на орхестре, а для себя выстроили перед палаткой-скеной высокий узкий
помост — «проскений». Раньше театр с виду был похож на наш цирк — теперь он
стал похож на нынешнюю эстраду. Появился даже занавес — правда не
опускающийся (опускаться ему было неоткуда), а поднимающийся, как раздвинутая ширма, из
щели перед помостом.
Живопись шла следом за театром. Для новой сцены стали делать новые
декорации: с перспективою, чтобы все казалось уходящим вдаль. Потом так стали
писать не только декорации, а и фрески, и картины. На старых картинах любой
предмет можно было рассматривать по отдельности, как знак, глядя откуда
угодно; на новых нужно было рассматривать только все в целом, издали, с той
точки, на которую рассчитывал художник, а изблизи каждый кусок картины казался
искаженным и грубым. Живописец как бы сам указывал зрителю его зрительское
место, как в театре: стой сложа руки и восхищайся.
Скульптура шла следом за живописью. Знаменитого Лисиппа спрашивали, как ему
удается делать статуи словно живые. Он отвечал: «Раньше скульпторы изображали
людей, каковы они есть, а я — какими они кажутся глазу». Это была как бы
скульптурная софистика: ведь софистика тоже учила не тому, что на самом деле
есть, а тому, как представить то, что нужно, убедительно для публики. У
Лисиппа был брат Лисистрат. Он первый стал ваять лица с портретным сходством,
для этого он даже снимал с живых лиц гипсовые слепки. Если у Лисиппа были
фигуры как живые, то у Лисистрата — лица как настоящие.
Архитектура тоже все больше превращалась в зрелище напоказ. Прошлый век
Знал два стиля постройки: строгий дорический и изящный ионический. Новый век
изобрел третий — нарядный коринфский. О том, как он появился, есть такой
рассказ . Умерла девочка, ее похоронили, и на могилу родные поставили корзиночку
с ее детскими игрушками, придавив черепицей. А там рос греческий кустарник
аканф: гибкие стебли, резные листья и завитые усики. Он оплел и обвил
корзинку. Мимо проходил скульптор, посмотрел, восхитился и сделал по ее образцу
капитель колонны: восемь коротких листиков, над ними восемь длинных; восемь
длинных усиков, меж ними восемь коротких.
Мавзолей Галикарнасский был высотой с десятиэтажный дом — 140 футов, а в
обход — километр с четвертью: 410 футов. На основание приходилось 60 футов
высоты, на колоннаду 40 футов, на пирамидальную крышу 25 футов и на колесницу
над крышей еще 15 футов. Таких больших построек Греция еще не Знала. Фриз,
изображавший битвы греков с амазонками, опоясывал здание, по-видимому, над
основанием, под коллонадою.
Она очень красива — но только пока не думаешь, что это колонна, подпирающая
крышу: для опоры листики и усики не годятся. Глядя на дорическую колонну, мы
видим, что она несет тяжесть; глядя на ионическую — помним об этом; глядя на
коринфскую — забываем. Вместо опоры перед нами украшение.
Поражать глаз можно не только узором, но и размером. В греческом городе Га-
ликарнасе правил малоазиатский царь Мавзол. Вдова его заказала греческим
зодчим исполинскую гробницу для мужа — чтобы она была похожа и на греческий
храм, и на восточную пирамиду. Греки сделали, как она хотела. Они мысленно
взяли ступенчатую пирамиду, рассекли ее по поясу и между низом и верхом
вставили колоннаду греческого храма. Сооружение было высотой с десятиэтажный дом;
наверху, над усыпальницей стояла гигантская статуя Мавзола с его негреческим,
безбородым и усатым лицом. Сто лет назад греки ужаснулись бы такой постройке
для варварского князя, в которой Греция смешана с Востоком. Теперь ею
восторгались ; галикарнасская гробница была причислена к семи чудесам света, а слово
«мавзолей» разошлось по всем языкам.
Так менялось искусство, а с ним менялось и отношение к художнику. Оно
раздваивалось: он был ремесленником, то есть меньше чем человеком, и он был
чудотворцем, то есть больше чем человеком. О художнике Паррасии с восхищенным
ужасом рассказывали, будто ему настолько дороже искусство, чем
действительность, что, рисуя муки Прометея, он велел распять перед собой живого
человека ; народ хотел его казнить, но, увидев, какая дивная получилась картина,
простил и восславил. Это, конечно, была клевета. Девятнадцать веков спустя
такую же клевету повторяли о другом великом мастере — о Микельанджело Буонар-
роти; это на нее намекает Пушкин в последней строчке своей драмы «Моцарт и
Сальери».
Мир тоже
становится
профессией
Сто лет назад об Афинах говорили: «Кто был в Афинах и добровольно покинул
их, тот верблюд». Теперь стали говорить: «Афины — это заезжий двор: каждому
охота там побывать, но никому неохота там жить».
Тогда Афины были богаты и прекрасны, потому что собирали дань с союзников.
Теперь дань кончилась, нужно было решать, как жить дальше. Или переходить на
положение мирного второразрядного города, получающего медленный, но верный
доход с морской торговли, или пускаться в отчаянные войны в надежде на
случайную, но большую добычу. Первый путь предпочитали богачи: торговый доход
оседал в их сундуках. Второй путь предпочитали бедняки: военная добыча шла в
казну и праздничными раздачами делилась между всеми гражданами.
Не надо забывать, что войска теперь были обычно наемнические, и война,
стало быть, велась деньгами. Это значит, что деньги на снаряжение войск и флота
беднота собирала с богачей, а сама часто даже не выходила ни в поле, ни в
море . Понятно, что за такие войны часто голосовали не думая, а потом приходила
расплата. Оратор Демад говорил: «Чтобы проголосовать за мир, афинянам сперва
надо одеться в траур».
Решались споры и сводились счеты в народном собрании и в суде. Суда не
удавалось миновать ни одному политику, даже удачливому: полководца всегда можно
было привлечь за то, что он-де не полностью использовал победу, а мирного
оратора — за то, что он подал народу не лучший возможный совет. Появились
настоящие шантажисты, которые являлись ко всякому заметному человеку и грозили
привлечь его к суду. От них откупались, лишь бы они оставили в покое.
Называли их «сикофанты», а сами о себе они говорили: «Мы — сторожевые псы закона».
Оратора Ликурга упрекали, что он слишком уж много тратит денег, откупаясь от
сикофантов. Ликург отвечал: «Лучше уж давать, чем брать!»
Свода законов в Афинах не было, судебные заседатели выносили приговоры
больше по гражданской совести: если хороший человек, то и вину простить
можно . Главным становилось не доказать, была ли вина, а убедить, что обвиняемый
— хороший (или, наоборот, плохой) человек. А для этого нужно было ораторское
дарование. И ораторы становятся главными людьми в Афинах.
При Перикле ораторы полагались только на талант и вдохновение — теперь
ораторы изучают свое дело, пользуются правилами, заранее сочиняют и сами
записывают свои речи. Правила ораторского искусства начали вырабатывать еще
софисты. При подготовке речи нужно было заботиться о пяти вещах: что сказать, в
каком порядке сказать, как сказать, как запомнить, как произнести; о четырех
разделах — вступлении, изложении, доказательствах, заключении; о трех
достоинствах стиля: ясности, красоте и уместности. Впрочем, теория теорией, а
когда великого Демосфена спросили, какая из пяти частей красноречия главная, он
ответил: «Произнесение». А во-вторых? — «Произнесение». А в-третьих? — «Тоже
произнесение».
Старейшиной афинских ораторов был Исократ. Сам он не выступал с речами —
был слаб голосом и застенчив характером. Но все молодые мастера красноречия
были его учениками. Он говорил: «Я — как точильный брусок, сам не режу, а
других вострю» — и добавлял: «С учеников я беру по десять мин, но кто меня
самого научил бы говорить с народом, тому бы я и тысячи не пожалел». Молодой
Демосфен, придя к нему, сказал: «У меня нет десяти мин; вот две — за пятую
часть твоей науки». Исократ ответил: «Хорошая наука, как хорошая рыба, не
разрезается на куски: бери всю!» Афинян он учил бесплатно.
Ораторское мастерство мерится успехом. Оратор Лисий сочинил защитную речь
для одного ответчика, тот прочел ее несколько раз и сказал: «С первого раза
она прекрасна, но чем больше ее перечитываешь, тем больше видишь натяжек». —
«Отлично, — сказал Лисий, — судьи-то и услышат ее только один раз». Сам
Демосфен сочинил однажды речи и для истца и для ответчика сразу: они боролись
перед судом словно двумя мечами от одного оружейника. Чтобы разжалобить суд
заслугами подзащитного, иной защитник обнажал ему грудь, показывал на шрамы:
«Вот что он претерпел за вас!» Оратору Гипериду пришлось защищать красавицу
Фрину — он разорвал на ней одежду: «Посмотрите: может ли такая прекрасная
женщина быть виновной?» Фрину оправдали, но издали закон, чтобы судьи
выносили приговор, не глядя на обвиняемых.
Видя такие ораторские приемы, народ и здесь привыкал чувствовать себя
зрителем, а не участником — пользоваться правом на праздность. Однажды Демад
говорил в народном собрании. Дело было важное, но скучное, и его не слушали.
Тогда он остановился и начал рассказывать басню: «Деметра, лягушка и ласточка
шли по дороге. Очутились они на берегу реки. Ласточка через нее перелетела, а
лягушка в нее нырнула...» И замолк. «А Деметра?» — закричал народ. «А Деметра
стоит и сердится на вас, — отвечал Демад, — за то, что пустяки вы слушаете, а
государственных дел не слушаете».
Филипп, отец Александра
В сказочные времена из греческого Аргоса бежали три брата-подростка и
нанялись в пастухи к царю северной земли. Старший пас лошадей, средний — быков, а
младший — овец. Времена были простые, и царская жена сама пекла им хлеб.
Вдруг она стала замечать, что кусок, который она отрезает младшему, сам собой
увеличивается вдвое. Царь встревожился и решил пастухов прогнать. Юноши
потребовали заработанной платы. Царь рассердился, показал на солнце и крикнул:
«Вот вам плата!» Времена были бедные, царское жилье было простой избой без
окон, лишь через дымовую трубу солнечные лучи светлым пятном падали на
земляной пол. Вдруг младший брат наклонился, очертил ножом солнечный свет на
земле, трижды зачерпнул ладонью солнца себе за пазуху, сказал: «Спасибо, царь» —
и вышел. За ним то же сделали и братья. Когда царь опомнился, он послал за
ними погоню, но не догнал. Братья нашли приют у соседних племен, выросли,
вернулись и отбили у царя царство. Их потомками называли себя все македонские
цари.
Македония мало переменилась с тех пор. Конечно, цари жили уже не в избах, а
во дворцах, и добра у них было побольше. Но городов в стране по-прежнему не
было, а была старозаветная сельщина, где знатные землевладельцы составляли
конницу, гарцевавшую вокруг царя, а крестьяне — кое-как собранную пехоту.
Конница была хорошая, а пехота — плохая, и македонского войска никто не
боялся .
Все пошло иначе, когда царем стал Филипп Македонский. В детстве он был
Заложником в Фивах, в доме Эпаминонда, и насмотрелся на лучшее греческое
войско. Став царем, он сделал из неопытных македонских ополченцев несокрушимую
фалангу самым простым способом. Он удлинил воинам копья: у первого ряда
бойцов копья были в два метра, у второго в три и так далее, до шести. Задние
бойцы просовывали копья между передними, и фаланга щетинилась остриями
впятеро гуще обычного. Пока враг пробовал к ней подступиться, на него ударяла с
флангов македонская конница и дорубалась до победы.
Рядом с Македонией была Фракия, во Фракии были единственные близ Греции
золотые рудники. Филипп первый сумел отбить их у свирепых фракийцев и удержать
за собой. До сих пор в Греции монета была серебряная, золотую чеканил только
персидский царь; теперь ее стал чеканить и македонский царь. Вдоль Эгейского
берега стояли греческие города — Филипп подчинял их один за другим. Некоторые
считались неприступными — он говорил: «Нет такого неприступного города, куда
не вошел бы осел с мешком золота».
Греция сама впустила к себе опасного соседа. Фиванцы стали теснить своих
западных соседей — фокидян. Фокида была бедная страна, но среди Фокиды стояли
Дельфы. Греческое благочестие охраняло их до поры до времени — теперь время
это кончилось. Фокидяне захватили Дельфы, захватили богатства, копившиеся
там, наняли такое наемное войско, какого здесь еще не видывали, и десять лет
держали в страхе всю среднюю Грецию. Дельфы считались под защитой окрестных
государств, но те не могли справиться с отважными святотатцами сами и
пригласили на подмогу Филиппа. Македонская фаланга вошла в Грецию. Перед решающим
боем Филипп велел бойцам надеть на шлемы венки из Аполлонова священного
лавра; увидев строй этих мстителей за дельфийского бога, фокидяне дрогнули и
были разбиты. Филиппа прославляли как спасителя Греции; Македония была признана
греческим государством, и притом (хотя об этом не говорили) самым сильным го-
сударством.
Филипп старался побеждать не только силой, но и ласкою. Он говорил: «Что
взято силою, то я делю с союзниками; что взято ласкою — то только мое». Ему
предлагали занять войсками греческие города — он отвечал: «Мне выгодней долго
слыть добрым, чем недолго — злым». Ему говорили: «Накажи афинян: они бранят
тебя». Он удивлялся: «А после этого разве будут хвалить?» — и добавлял: «От
афинской брани я делаюсь только лучше, потому что стараюсь показать всему
свету, что это ложь».
Таков он был и среди своих ближних. Ему говорили: «Такой-то ругает тебя —
прогони его». Он отвечал: «Зачем? Чтобы он ругался не перед теми, кто меня
знает, а перед теми, кто не знает?» Ему говорили: «Такой-то ругает тебя —
казни его». Он отвечал: «Зачем? Лучше позовите его ко мне на угощение».
Угощал, награждал, потом осведомлялся: «Ругает?» — «Хвалит!» — «Вот видите, я
лучше знаю людей, чем вы».
Однажды после победы он сидел на возвышении и смотрел, как пленников
угоняют в рабство. Один из них крикнул: «Эй, царь, отпусти меня, я твой друг!» —
«С какой это стати?» — «Дай подойти поближе — скажу». И, наклонясь к уху
царя, пленник сказал: «Одерни, царь, хитон, а то неприглядно ты сидишь». —
«Отпустите его, — сказал Филипп, — он и вправду мне друг».
Главным врагом Филиппа в Греции были Афины. Там в народном собрании
боролись сторонники и противники Филиппа; одних кормило македонское золото,
других — персидское. Противники пересилили: началась война. Македонская фаланга
сошлась с афинской и фиванской при Херонее. На одном крыле Филипп дрогнул
перед афинянами, на другом — сын его, юный Александр, опрокинул фиванцев;
увидев это, Филипп рванулся вперед, и победа была одержана. «Священный отряд»
фиванцев полег на месте до единого человека, все раны были в грудь. Греция
была в руках Филиппа. Он объявил всеобщий мир, запретил междоусобные войны и
стал готовить войну против Персии. Ему советовали: «Разори Афины». Он
отвечал: «Кто же тогда будет смотреть на мои дела?»
Упражняясь в гимнасии, он упал, посмотрел на отпечаток своего тела на песке
и вздохнул: «Как мало земли нам нужно и как много мы хотим!» Он сумел
научиться у греков чувству меры, его тревожило собственное счастье: «Пусть бы
боги нам послали за все доброе немного и недоброго!» Тревога его была не
напрасной: через два года после Херонеи его убили.
Демосфен против Македонии
Вождем всех врагов Филиппа Македонского в Афинах был оратор Демосфен. Он
понимал, что македонская власть над Грецией будет началом мирной и спокойной
жизни, но зато концом свободы и независимости. И он звал афинян броситься в
последнюю борьбу: лучше погибнуть, но с честью.
Смолоду Демосфен был слаб голосом и косноязычен. Нечеловеческими усилиями
он заставил себя говорить громко и внятно. Он набивал рот камешками и так
учился шевелить языком сильно и точно. Чтобы не пасть духом в своей
решимости, он выбрил себе полголовы и спрятался жить в пещеру на берегу моря, пока
у него вновь не отрастут волосы. Здесь, на берегу моря, он упражнялся в
речах, стараясь пересилить голосом шум морского прибоя.
Речи его были суровы. Народ в собрании привык, что ораторы говорят с ним
льстиво, и роптал. Демосфен сказал: «Афиняне, вы будете иметь во мне
советника, даже если не захотите, но не будете иметь льстеца, даже если захотите».
Филипп Македонский, сравнивая его с его учителем Исократом, говорил: «Речи
Исократа — атлеты, речи Демосфена — бойцы». Подкупить Демосфена, чтобы он
выступал за неправое дело, было невозможно. Ему платили только за то, чтобы он
молчал. Один актер похвастался: «За один день выступления мне заплатили та-
лант серебра!» Демосфен сказал ему: «А мне за один час молчания заплатили
пять талантов серебра». Чтобы уклониться от речи, он говорил, что у него
лихорадка . Афиняне смеялись: «Серебряная лихорадка!»
Главной схваткой Демосфена перед народом было состязание в речах с Эсхином:
Эсхин говорил за македонян, Демосфен — против. Эсхин был прекрасный оратор,
но Демосфен его одолел. Эсхину пришлось уехать в изгнание на остров Родос.
Родосцы любили красноречие и попросили Эсхина повторить перед ними свою речь.
Эсхин повторил. Изумленные родосцы спросили: «Как же после такой великолепной
речи ты оказался в изгнании?» Эсхин ответил: «Если бы вы слышали Демосфена,
вы бы об этом не спрашивали».
Демосфен сделал чудо: убедил афинский народ отдать государственную казну не
на праздничные раздачи, а на военные расходы. Демосфен сделал второе чудо:
объехал греческие города и собрал их в отчаянный союз против Филиппа
Македонского. На этом чудеса кончились: была война, битва при Херонее и жестокое
поражение . Филипп хорошо помнил, кто был его главным врагом и над кем он
одержал победу. В ночь после Херонеи он не выдержал, напился пьян на победном
пиру и пустился в пляс между трупами в поле, приговаривая: «Демосфен, сын
Демосфена, предложил афинянам...» А утром, протрезвев, он содрогнулся при мысли,
что есть человек, который одной речью может сделать то, что он, Филипп, может
сделать лишь многими годами войн. Он кликнул раба, приказал каждое утро
будить его словами: «Ты только человек!» — и без этого не выходил к людям.
Прошло два года, Филипп был убит; Демосфен вышел к народу в праздничном
венке, хотя у него всего лишь семь дней как умерла дочь. Но радость была
недолгой. Прошел еще год, и над Грецией уже стоял сын Филиппа Александр и
требовал от афинян выдать ему десятерых врагов его отца с Демосфеном во главе.
Народ колебался. Демосфен напомнил ему басню: «Волки сказали овцам: „Зачем
нам враждовать? Это все собаки нас ссорят: выдайте нам собак, и все будет
хорошо..."» Оратор Демад, умевший ладить с македонянами, выговорил десятерым
вождям прощение.
Время было недоброе. Александр воевал в далекой Азии, но власть македонян
над Грецией была по-прежнему крепка. Демосфену пришлось уйти из Афин в
изгнание : За него никто не заступился. Выходя из городских ворот, он поднял голову
к статуе Афины, видной с Акрополя, и воскликнул: «Владычица Афина, почему ты
так любишь трех самых злых на свете животных: сову, змею и народ?»
По дороге он увидел нескольких афинян из злейших своих врагов. Он решил,
что его задумали убить, и хотел скрыться. Его остановили. Демосфен был такой
человек, что его уважали даже враги. Они дали ему денег на дорогу и
посоветовали, куда направиться в изгнании. Демосфен сказал: «Каково мне покидать этот
город, где враги таковы, каковы не всюду бывают и друзья!»
Наконец из Азии долетела весть, что Александр умер. Афины закипели; Демад
кричал: «Не может быть: будь это так, весь мир почуял бы запах тления!» Вновь
затеялось восстание против Македонии, вновь Демосфен поехал по греческим
городам, склоняя их к союзу с Афинами. Ему говорили: «Если в дом несут ослиное
молоко, значит, там есть больной; если в город едет афинское посольство,
значит, в городе неладно!» Он отвечал: «Ослиное молоко приносит больным
здоровье ; так и прибытие афинян приносит городу надежду на спасение».
Как первая борьба Афин с Филиппом кончилась Херонеей, как вторая борьба
Афин с Александром кончилась разорением Фив, так и эта третья борьба Афин с
македонским наместником Александра кончилась разгромом и расправой. Ораторов,
говоривших против Македонии, хватали и казнили; Гипериду перед казнью
вырезали язык. Солдаты пришли к храму, в котором скрывался Демосфен. Демосфен
попросил лишь дать ему написать завещание и обещал потом выйти. Ему позволили.
Он взял писчие дощечки и грифель, с задумчивым видом поднес грифель к губам,
замер ненадолго, а потом его голова упала на грудь, и он свалился мертвым. Яд
для самоубийства он носил в головке своего грифеля.
Потом, когда афиняне поставили у себя на площади статую Демосфена, то на
подножии этой статуи они написали:
Если бы мощь, Демосфен, ты имел такую, как разум, —
Власть бы в Элладе не смог взять македонский Арес.
Фокион за Македонию
Главным врагом македонян в Афинах был Демосфен, а главным сторонником
македонян был старый Фокион. Демосфен боролся словом, Фокион — делом. Он был
хорошим полководцем, ходил в походы с Ификратом и Тимофеем, а теперь он твердо
говорил: воевать Афины больше не могут, им нужен мир.
За твердость характера его называли новым Аристидом. Его никто не видел ни
смеющимся, ни плачущим. Гиперид с товарищами подсмеивался при всех над его
всегда сумрачным лицом. Фокион отвечал: «Смейтесь, смейтесь! Но от моей
хмурости никому худа не было, а от вашего смеха уже немало было слез».
Когда Фокион вставал в народном собрании, чтобы выступить, то Демосфен,
презиравший всех остальных ораторов в Афинах, шепотом говорил друзьям: «Вот
топор, который поднимается рубить мои речи». А между тем Фокион не считал
себя оратором и говорил, как деловой человек, ясно и сжато. «О чем ты думаешь?»
— спрашивали его, когда он обдумывал речь. Он отвечал: «Думаю, чего бы
убавить» .
Фокиона избирали полководцем сорок пять раз, сорок пять лет подряд, и
всегда без его просьбы, а по собственной воле народа. А между тем он, как и
Демосфен, не льстил народу. Он говорил в собрании: «Афиняне, вы можете
Заставить меня делать то, чего я не хочу, но не можете заставить говорить то, чего
я не хочу». Когда однажды на какие-то его слова весь народ начал
рукоплескать, он оборотился к товарищам и спросил: «Не сказал ли я чего-нибудь
дурного? »
Демосфен говорил Фокиону: «Когда-нибудь афиняне казнят тебя!» Фокион
отвечал : «Да, если сойдут с ума; а тебя — если возьмутся за ум».
Его упрекали, что он не хочет добра отечеству. Он отвечал: «Или умейте
побеждать, или умейте дружить с победителем; а что умеете вы?»
Народ и сам чувствовал, что его силы на исходе. Толстый Демохар, племянник
Демосфена, поднимаясь на Акрополь, говорил, переводя дух: «Я — как Афинское
государство: пыху много, силы мало». Но признаться в этом было обидно, и
народ волновался. Решался вопрос, воевать или не воевать с Филиппом
Македонским. Собрание бушевало. Гипериду кричали: «Ты хочешь нарушить закон!»
Гиперид кричал в ответ: «За лязгом македонского оружия нам уже не слышно
законов !» Демаду кричали: «Вчера ты говорил нам одно, сегодня — другое!» Демад
кричал в ответ: «Я могу перечить себе, но не могу перечить благу
государства !» Изысканный Гиперид бранился с трибуны последними словами, народ
возмущался : «Мы хотим слушать твою речь, а не брань!» Гиперид отвечал: «Лучше не
думайте, речь это или брань, а думайте, во вред вам или на пользу эта брань!»
На Демада кричали: «Наши отцы не говорили и не делали так, как ты!» Демад
отвечал: «Наши отцы управляли государственным кораблем, а мы — его обломками!»
Фокион стоял на своем: войны Афины не выдержат. Ему кричали: «Боишься?» Он
отвечал: «Не вам меня учить отваге, и не мне вас трусости». Один сикофант
спросил: «Ты — полководец, и ты отговариваешь от войны?» Фокион сказал: «Да,
хоть я и знаю, что на войне я тебе начальник, а в мире ты мне начальник».
Демосфен пересилил: война была объявлена. Стали обсуждать план войны.
Демосфен предлагал вести войну подальше от Аттики. Фокион сказал: «Надо думать
не о том, где воевать, а о том, как победить: при победе военные опасности
всегда далеко, при поражении — всегда близко». Он говорил народу все, что он
хотел, но делал то, чего хотел народ: он принял начальствование и повёл
ополчение. Ополченцы обступили его и давали советы; он сказал: «Как много я вижу
полководцев и как мало бойцов!»
Херонейский разгром был горем не только для врагов, но и для друзей Филиппа
в Афинах. Дряхлый Исократ, много лет призывавший греков объединиться под
македонским царем, при вести о Херонее уморил себя голодом, чтобы его
похоронили в тот же день, что и павших бойцов. Филипп хотел наградить тех афинян,
которые стояли за него в прошлые годы. Он предложил Фокиону богатый подарок.
Фокион спросил гонца: «Почему мне?» Гонец ответил: «Потому что царь только
тебя считает в Афинах честным человеком». Фокион сказал: «Пусть же он мне
позволит и впредь оставаться честным человеком».
Филипп Македонский умер. Афиняне ликовали и хотели принести богам
благодарственную жертву. Фокион не позволил им этого, сказав: «Со смертью Филиппа в
македонской армии стало меньше только одним человеком!»
Филиппа сменил Александр Македонский. Он тоже предлагал Фокиону богатый
подарок; Фокион опять отказался. Александр сказал: «Прими эти деньги если не
для себя, то для сына». У Фокиона был сын, который пошел не в отца: это был
самый известный в Афинах забулдыга и мот. Фокион ответил: «Если он будет
жить, как я, — этого ему слишком много; если будет жить, как живет, — этого
ему слишком мало».
Умер Александр Македонский, и в Афинах опять началось ликование, и опять
Фокион его удерживал: «Подождем подтверждений: ведь если он мертв сегодня, то
будет мертв и завтра, не так ли?» Подтверждения пришли, и опять Фокиону в его
восемьдесят лет пришлось воевать там, где он хотел бы дружить. Поначалу
афиняне одерживали победы, но Фокион им говорил: «Берегитесь: вы хорошие бегуны
на короткие дистанции и плохие — на длинные». Он тревожился: «Когда же мы
кончим побеждать?» — «Ты не рад нашим победам?» — «Рад победам, но не рад
войне». Побеждать афиняне кончили скоро; это Фокиону пришлось выпрашивать для
них у македонян тяжкий мир, по которому погибли Гиперид и Демосфен.
Фокион погиб в смутах, когда началась борьба наследников Александра за
власть и краем задела Афины. Его и других поборников македонской власти
бросили в тюрьму и приговорили к казни. Ему дали, как Сократу, выпить чашу яду,
но он был крепкого здоровья, яду не хватило, а больше у палачей отравы не
было. Фокион сказал: «Неужели в Афинах даже умереть нельзя по-человечески?»
Сосед Фокиона плакался, что тоже должен умереть; Фокион сказал ему: «Разве мало
чести умереть вместе с Фокионом?» Его спросили: «Что завещаешь сыну?» Он
сказал : «Завещаю не мстить за меня афинянам».
Херсонесская присяга
Развалины греческого города Херсонеса находятся возле нынешнего
Севастополя. Там была демократия афинского образца с советом и архонтами,
называвшимися «демиургами». После какого-то покушения на эту демократию (как раз в конце
IV в. до н.э.) все херсонесцы принесли вот такую присягу. Она сохранилась в
надписи на камне.
«Клянусь Зевсом, Землей, Солнцем, Девою и богами и героями нашими! Я буду
един со всеми в заботе о свободе и благоденствии города и граждан и не предам
ни Херсонеса, ни укреплений, ни окрестностей его ни эллину, ни варвару, а кто
замыслит такое предательство, тому буду врагом. Я не нарушу народовластия, а
кто захочет нарушить, тому не позволю и раскрою его умысел пред народом. Я
буду служить народу в качестве демиурга и члена совета как можно лучше и
справедливее и в суде буду подавать голос по закону. Я не буду разглашать ни-
чего во вред городу и гражданам, я не дам и не приму дара во вред городу и
гражданам. Я не буду замышлять ничего несправедливого против граждан, верных
закону, и другим того не дозволю; если же окажусь связан клятвою с кем-либо
неверным закону, то да будет нарушение этой клятвы мне и моим близким во
благо, а соблюдение во зло. Хлеб, свозимый с равнины, я не буду ни продавать, ни
вывозить в какое-либо иное место, но только в Херсонес. Зевс, и Земля, и
Солнце, и Дева, и боги олимпийские! Если я соблюду это, да будет благо мне и
дому и роду моему, если же не соблюду, да будет зло мне и дому и роду моему,
и пусть ни земля, ни море не приносят мне плода, и пусть жены..»
На этом каменная надпись обрывается.
Тимолеонт, дважды
тирано б орец
В эти годы крушения свободы в Афинах неожиданной вспышкой мелькнуло
недолгое восстановление свободы на другом конце Греции — в Сиракузах. Героем этого
подвига был коринфянин по имени Тимолеонт.
Когда Тимолеонт появился в Сиракузах, он был уже тираноборцем со стажем.
Дело было так. У Тимолеонта был брат Тимофан. Тимолеонт его любил и во всем
ему помогал. Но тот употребил эту помощь во зло: он встал во главе наемников
и сделался в Коринфе тираном. Тимолеонт умолял брата отречься — но тот только
насмехался над ним. Тимолеонт пришел к нему с двумя друзьями — тиран стал
гневаться. Тогда Тимолеонт заплакал и закрыл лицо плащом, а друзья его
выхватили мечи и уложили Тимофана на месте. Коринфяне радовались свободе, но на
Тимолеонта смотрели с восторгом и ужасом: вот человек, который во имя закона
государства попрал закон родства. Мать Тимолеонта и Тимофана затворилась в
доме и отказалась видеть сына. Это сломило душу Тимолеонта: он мучился
тоской, чуждался людей и пытался уморить себя голодом. Так, на краю безумия, он
провел двадцать лет.
В это время в Коринф явились послы из Сиракуз. Они просили помощи: ведь
Сиракузы были колонией Коринфа. После Дионовых смут здесь снова взял власть
недоброй памяти Дионисий Младший, а против него восстал новый соперник, еще
хуже, чем он, и привел с собою на Сицилию карфагенян. Карфагеняне распоряжаются
в Сицилии, как у себя дома: требуют чего хотят, говорят: «Иначе с вашим
городом будет — вот», — вытягивают перед собой руку ладонью вверх и
переворачивают ладонью вниз. Коринфяне взволновались. В помощь Сиракузам собрали отряд
добровольцев, а вести его предложили Тимолеонту. Ему сказали: «Если победишь
— останешься для нас тираноубийцею; если нет — останешься братоубийцею». И
Тимолеонт радостно пустился в путь — желанным подвигом загладить память о
нежеланном подвиге.
Поход был победоносен, Сиракузы освобождены. Дионисий давно уж сам был не
рад своей власти и бросился к Тимолеонту, как к спасителю. Сопернику Дионисия
велено было жить простым обывателем близ Сиракуз, а когда он вновь поднял
мятеж, его казнили. Крепость сиракузских тиранов срыли до основания; на месте
наемнических казарм поставили здание суда, а над карфагенянами Тимолеонт
одержал такую победу, что воины после боя гнушались медной добычей, а брали
только золотую и серебряную. Вслед за Сиракузами стали свергать тиранов и
другие города. Свергнутых распинали на крестах в городских театрах, чтобы
граждане любовались редким зрелищем — заслуженным наказанием тирана.
Дионисий Младший отрекся от власти, и Тимолеонт послал его жить в Коринф:
пусть все греки видят ничтожество павшего тирана. Ожиревший, подслеповатый
Дионисий стал здесь на старости лет школьным учителем, бранился с
мальчишками, таскался по рынкам, пьянствовал и судился с уличными мерзавцами. Он на-
рочно старался жить так, чтобы все его презирали: боялся, что иначе
заподозрят, будто он снова хочет стать тираном, и расправятся с ним. Страх его был
не напрасен: его действительно трижды привлекали к суду как опасного человека
и трижды оправдывали из презрения. Его спрашивали: «Как это твой отец был
никем, а стал тираном, ты же был тираном и стал никем?» Он отвечал: «Отец
пришел к власти, когда люди измучились от демократии, а я — когда измучились от
тирании». И вспоминал: «Отец, попрекая меня за разгул, говорил: „Я был не
такой"; я ему: „Так у тебя же не было отца-тирана"; а он мне: „А у тебя, коли
так, не будет сына-тирана"». Его дразнили: «Что, Дионисий, помогла тебе
философия Платона?» Он отвечал: «Конечно. Это благодаря ей я спокойно переношу
перемену счастья».
Сиракузы были разорены гражданскими войнами. Городская площадь заросла
травой, и на ней паслись кони. Чтобы наполнить городскую казну, были проданы
статуи тиранов, стоявшие на главной площади. Не просто распроданы, а проданы
в рабство: их приносили в суд, произносили над ними обвинение, выставляли на
аукционе и продавали, как рабов: кто даст больше.
Наконец случилось событие, после которого никто уже не сомневался: да, в
Сиракузах водворилась демократия. Двое сикофантов привлекли Тимолеонта к суду
за то, что он-де недостаточно усердно одерживает победы на благо сиракузского
народа. Сиракузяне сперва опешили, потом расхохотались, а потом собрались
расправиться с неблагодарными обвинителями. Тимолеонт сказал им: «Оставьте: я
для того и трудился, чтобы каждый сиракузянин мог говорить все, что считает
нужным».
Тимолеонт не вернулся в Коринф, а остался в Сиракузах: здесь он не был
братоубийцей, здесь он был только тираноборцем. Он старел, окруженный народной
любовью и почестями. Когда народное собрание обсуждало особенно важные дела,
оно посылало за ним; его привозили, слабого и слепого, на великолепной
колеснице, его встречали рукоплесканиями и славословиями, потом рассказывали ему
дело, а он, не сходя с колесницы, говорил, что он об этом думает, его шумно
благодарили, а затем колесница трогалась обратно. Хоронили его целым городом,
а у могилы его выстроили гимнасий для занятий свободной молодежи.
Агафокл, тиран-горшечник
Свободы, завоеванной Тимолеонтом, хватило Сиракузам ровно на двадцать лет.
А затем они снова оказались под властью тирана — такого тирана, о котором
знать вспоминала с ненавистью, а беднота подчас и добрым словом.
Его звали Агафокл, он был сын гончара и сам гончар. О тиранах полагалось
коллекционировать все дурные знамения; так и при рождении Агафокла, говорят,
откуда-то стало известно предсказание, что он принесет много бед Сицилии и
Карфагену. Отец его торжественно отрекся от новорожденного, унес и положил
его умирать в глухом месте, а рабу велел наблюдать. Но младенец чудесным
образом не умирал ни день, ни два; раб заснул, и тогда мать тайком унесла
младенца и передала своим родственникам. Через семь лет отец случайно увидел
мальчика и вздохнул: «Вот и сын бы наш сейчас был такой же!» Тут мать ему
открылась, и Агафокл вернулся в родной дом, на страх Сицилии и Карфагену.
Он вырос, стал воином-наемником, дерзким и сильным: никто не мог носить
такого тяжелого панциря, как он. Он сделался начальником отряда; правители
пытались его убить, но он подставил им вместо себя своего двойника, а сам
остался цел. В Сиракузах шла гражданская война, народ боролся со знатью. Его
пригласили навести порядок; он окружил войсками здание совета, перерезал и
отправил в изгнание несколько тысяч богатых и знатных, а народу обещал
передел земли и отмену долгов. Так начинали многие тираны, но первое, что они
делали после этого, — окружали себя стражей и чувствовали себя как среди вра-
гов, а Агафокл этого не сделал. Он ходил один среди толпы, был со всеми прост
и сам первый подшучивал над своим гончарным ремеслом. «Горшечник, горшечник,
когда заплатишь за глину?» — кричали ему со стен города, который ему
случилось осаждать. «Вот разживусь на вас и заплачу!» — отозвался Агафокл, взял
город и продал жителей в рабство.
На него шли войной карфагеняне. Войска долго стояли друг против друга на
равнине близ той крепости, где когда-то Фаларид жег людей в медном быке. Было
предсказание: «Много храбрых мужей погибнет на этой равнине», но чьих мужей —
было неизвестно, и поэтому обе стороны медлили. А когда сошлись, то победу
одержали карфагеняне. У них были пращники, метавшие камни весом в мину; у
греков таких не было. Карфагеняне подступили к самым Сиракузам и начали оса-
ду.
И вот здесь произошло нарушение всех правил военного искусства. Вместо того
чтобы отбиваться, Агафокл оставил в Сиракузах брата, а сам собрал какое
попало войско — он записывал в него даже рабов, желавших освободиться, — чудом
прорвался сквозь карфагенский осадный флот и поплыл к берегу Африки. Они
высадились в трех переходах от Карфагена и под звуки труб сожгли на берегу свои
корабли — чтобы не было соблазна к отступлению. «Это наша жертва Деметре
Сицилийской» , — говорил Агафокл, показывая на летящий к небу огонь и дым. Греки
пошли по лугам, полям и садам, разоряя сытые имения и поднимая на войну
африканские племена, ненавидевшие карфагенян. По ночам со стен Карфагена жители
видели, как по всем концам долины полыхают их усадьбы. Из Сицилии в Карфаген
приходили плачевные вести: осада Сиракуз не удалась, осаждающий вождь получил
предсказание: «Сегодня ты будешь обедать в Сиракузах», обрадовался, пошел на
приступ, потерпел поражение и обедал в Сиракузах не как победитель, а как
пленник.
Четыре года войско Агафокла наводило страх на Африку. И все-таки победа ему
не далась. Брать города было все труднее. Под Утику, второй после Карфагена
город в Африке, он двинул осадные башни, на которых живой защитой привязаны
были карфагенские пленники; это не помогало, карфагеняне били по своим без
жалости. Утику он взял, но Карфаген выстоял. Африканцы не поддержали
Агафокла : их конные орды стояли зрителями при каждой битве греков с карфагенянами и
ждали исхода, чтобы броситься грабить слабейшего. В Сицилии начиналась новая
междоусобная война. Войска Агафокла стали роптать, собственный сын его, Арха-
гат, попытался было взять отца под стражу. Тогда Агафокл бросил все — и армию
и сына — и бежал в Сицилию, наводить порядок у себя дома.
Неслыханный африканский поход как внезапно начался, так внезапно и
кончился. Брошенные войска в ярости прежде всего перерезали брошенных родственников
и помощников тирана, а потом рассеялись и перешли на карфагенскую службу.
Когда один воин занес меч над Архагатом, сыном Агафокла, тот крикнул: «А что,
по-твоему, Агафокл сделает за мою смерть с твоими детьми?» — «Все равно, —
ответил убивавший, — мне довольно знать, что мои дети хоть ненадолго
переживут детей Агафокла».
В Сицилии Агафокл застал такое отчаянное положение, что готов был
отказаться от тиранической власти. Бывалые друзья его уняли: «От тиранической власти
живыми не уходят». Он заключил мир с карфагенянами, соглашение с соперниками,
восстановил мир, стал восстанавливать власть. Здесь застала его смерть.
Говорили, будто родной внук, сын погибшего Архагата, отравил Агафокла, подложив
ему отравленную зубочистку. Яд ее разъедал десны и вызывал такие мучения, что
Агафокл будто бы приказал сжечь себя заживо на погребальном костре.
Свирель Феокрита
Пока Сицилию разрывали на части тираны и тираноборцы, об этой же самой Си-
цилии сочинялись безмятежные и нежные стихи. В этих стихах Сицилия
оказывалась сказочным краем вечного золотого покоя, где живут кроткие пастухи, пасут
блеющие стада, любят своих пастушек и состязаются в игре на свирели и в
простодушных песнях о своей жизни и своей любви. Эти быстро входившие в моду
стихи назывались «идиллии» — «картинки»; они очень нравились горожанам, давно
расставшимся с настоящим сельским трудом, но не переставшим говорить, как они
любят мирную сельскую жизнь на лоне природы. Потом поэты стали поселять своих
пастушков не в Сицилии, а в Аркадии, но первый поэт-идиллик писал о Сицилии,
потому что сам был из Сицилии. Его звали Феокрит; он родился в Сиракузах как
раз при Агафокле, а жил потом далеко, в египетской Александрии.
У Пушкина Евгений Онегин, когда хотел пооригинальничать, «бранил Гомера,
Феокрита», которых все знали со школьной скамьи, и разговаривал о науке
политической экономии, которую не знал никто.
Стойкие стоики
В эти самые годы, вскоре после смерти Александра Македонского, в Афины
приехал незаметный человек, смуглый, худой и неуклюжий: купеческий сын с
Кипра по имени Зенон. В юности он спросил оракул: как жить? — оракул ответил:
«Учись у покойников». Он понял и начал читать книги. Но на Кипре книг было
мало. В Афинах он прежде всего отыскал лавку, где продавались книги, и здесь
среди свитков «Илиады» на потребу школьников ему попалась книга воспоминаний
о Сократе. Зенон не мог от нее оторваться. «Где можно найти такого человека,
как Сократ?» — спросил он у лавочника. Тот показал на улицу: «Вот!» Там,
стуча палкой, шумно шагал полуголый Кратет, ученик Диогена. Зенон бросил все и
пошел за нищим Кратетом. Потом ему принесли весть: корабль с грузом пурпура,
который он ждал с Кипра, потерпел крушение, все его имущество погибло. Зенон
воскликнул: «Спасибо, судьба! Ты сама толкаешь меня к философии!» — и уже не
покидал Афин.
На афинской площади был портик — стена с расписным изображением Марафонской
битвы, перед ней — колоннада и навес от солнца. Портик — по-гречески «стоя».
Здесь, в «Расписной стое» стал вести свои беседы Зенон, и учеников его стали
называть «стоики». Это были люди бедные, суровые и сильные. Старший из них,
Клеанф, бывший кулачный боец, зарабатывал деньги тем, что по ночам таскал
воду для огородников, а днем слушал Зенона и записывал его уроки на бараньих
лопатках, потому что купить писчие дощечки ему было не на что.
До сих пор философы представляли себе мир большим городом-государством с
правителями-идеями, или с гражданами-атомами, или с партиями-стихиями. Зенон
представил себе мир большим живым телом. Оно одушевленно, и душа пронизывает
каждую его частицу: в сердце ее больше, чем в ноге, в человеке — чем в камне,
в философе — чем в обывателе, но она — всюду. Оно целесообразно до мелочей:
каждая жилка в человеке и каждая букашка вокруг человека для чего-нибудь да
нужна, каждый наш вздох и каждый помысел вызван потребностью мирового
организма и служит его жизни и здоровью. Каждый из нас — часть этого вселенского
тела, все равно как палец или глаз.
Как же должны мы жить? Как палец или глаз: делать свое дело и радоваться,
что оно необходимо мировому телу. Может быть, наш палец и недоволен тем, что
ему приходится делать грубую работу, может быть, он и предпочел бы быть
глазом — что из того? Добровольно или не добровольно он останется пальцем и
будет делать все, что должен. Так и люди перед лицом мирового закона — судьбы.
«Кто хочет, того судьба ведет, кто не хочет, того тащит», — гласит стоическая
поговорка. «Что тебе дала философия?» — спросили стоика; он ответил: «С нею я
делаю охотой то, что без нее я бы делал неволей». Если бы палец мог думать не
о своей грубой работе, а о том, как он нужен человеку, палец был бы счастлив;
пусть же будет счастлив человек, сливая свой разум и свою волю с разумом и
законом мирового целого.
А если что-то этому мешает? Если нездоровье не дает ему служить семье, а
семья — служить государству, а тиран — служить мировому закону? Если он раб?
Это — ничто, это — лишь упражнения, чтобы закалить свою волю: разве стал бы
Геракл Гераклом, если бы в мире не было чудовищ? Главное для человека — не
беда, а отношение к беде. «У него умер сын». Но ведь это от него не зависело!
«У него утонул корабль». И это не зависело. «Его осудили на казнь». И это не
зависело. «Он перенес все это мужественно». А вот это от него зависело, это —
хорошо.
Для такого самообладания стоический мудрец должен отрешиться от всех
страстей: от удовольствия и скорби о прошлом, от желания и страха перед будущим.
Если мой палец начнет томиться собственными страстями, вряд ли он будет
хорошо действовать; так и человек. «Учись не поддаваться гневу, — говорили
стоики. — Считай про себя: я не гневался день, два, три. Если досчитаешь до
тридцати, то принеси благодарственную жертву богам». Когда Зенона однажды
разозлил непослушный раб, Зенон только и сказал: «Я побил бы тебя, не будь я в
гневе». А когда стоика Эпиктета, который сам был раб, нещадно колотил хозяин,
Эпиктет спокойным голосом сказал ему: «Осторожно, ты переломишь мне ногу».
Хозяин набросился на него еще злее, хрустнула кость. «Вот и переломил», — не
меняя голоса, сказал Эпиктет.
Если человек достигнет бесстрастия и сольется своим разумом с мировым
разумом, он будет подобен богу, ему будет принадлежать все, что подчиняется
мировому разуму, то есть весь мир. Он будет и настоящий царь, и богач, и
полководец, и поэт, и корабельщик, а все остальные, хотя бы и сидели на троне, хотя
бы и копили богатства, будут лишь рабами страстей и нищими душою. Ибо в
совершенстве не бывает «более» или «менее»: или ты все, или ты ничто. Путь
добродетели узок, как канат канатоходца, — оступишься ты на палец или на шаг,
все равно ты упал и погиб. Над стоиками очень смеялись за такое высокомерие,
но они стояли на своем.
Над ними смеялись, но их уважали. Это была не Диогенова философия поденщика
— это наконец-то была, несмотря на все чудачества, настоящая философия
труженика. А на тружениках и тогда и всегда держался и дом, и город, и мир. Рабы
утешались мыслью, что душой они вольней хозяев, и цари приглашали стоиков к
себе в советники. Македонский царь Антигон Младший, бывая в Афинах, не
отходил от Зенона и брал его на все свои пиры. Напившись, он кричал ему: «Что мне
для тебя сделать?» — а тот отвечал: «Протрезветь».
Сократа афиняне казнили, Аристотеля изгнали, Платона терпели, а Зенона они
почтили золотым венком и похоронили на государственный счет. «За то, что он
делал то, что говорил», — было сказано в народном постановлении.
Сад Эпикура
А кому не по плечу была упрямая добродетель стоиков, те могли искать
счастья в философии эпикурейцев. «Эпикур», «эпикурейцы», «эпикурейский» — эти
слова, может быть, не раз попадались вам у Пушкина и у других писателей.
Обычно они там означают привольную жизнь, полную наслаждений: эпикуреец — это
тот, кто живет припеваючи, знает толк в удовольствиях, изнежен, благодушен и
добр.
Настоящий Эпикур, действительно, был благодушен и добр. Но в остальном он
был мало похож на этот образ. Это был больной человек с худым, изможденным
лицом, всю жизнь страдавший от камней в печени. Он почти не выходил из дому,
а с друзьями и учениками беседовал, лежа в своем афинском саду. Питался он
только хлебом и водой, а по праздникам — еще и сыром. Он говорил: «Кому мало
малого — тому мало всего» — и добавлял: «Кто умеет жить на хлебе и воде, тот
в наслаждении поспорит с самим Зевсом».
Эпикур, действительно, считал наслаждение высшим благом. Но наслаждение
наслаждению рознь: каждое из них требует усилия, и если усилие требуется
слишком большое, то лучше уж такого наслаждения не надо. Может быть, вино и
сладости вкуснее языку, чем хлеб и вода, но от вина потом кружится голова, а от
сладостей болят зубы. Так зачем? Настоящее наслаждение — это не что иное, как
отсутствие боли: когда после долгого мучения боль тебя отпускает, то бывает
мгновение несказанного блаженства; вот его-то мудрецу и хочется продлить на
всю жизнь. Старый Аристипп считал себя учителем наслаждения, но он был
Здоровый человек и этого счастья даже не представлял.
Поэтому главное, чем должен дорожить человек, — это покой. Мировая жизнь —
игра случайностей, и каждая случайность может больно задеть человека.
Особенно будет мудрец уберегаться от государственных забот: уж они-то усилий
требуют много, а наслаждения приносят мало. «Живи незаметно!» — вот главное
правило Эпикура. (Современников оно возмущало: «Как? Ведь это значит сказать: „Ли-
кург, не пиши законов! Тимолеонт, не свергай тиранов! Фемистокл, не побеждай
азиатов! И ты сам, Эпикур, не учи друзей философии!"») Живи в одиночку, люби
друзей, жалей рабов и сторонись чужих — и ты убережешь свое наслаждение
малым. Так эпикурейцы и жили: о них даже не рассказывали анекдотов, как о
стоиках и всех других философах.
Необразованным людям не дает покоя страх богов, страх смерти, страх боли.
Для философа и этого не существует. Боги блаженны, а раз они блаженны, то они
не знают никаких забот и уж подавно не вмешиваются в нашу человеческую жизнь.
Они тоже, как мудрецы, «живут незаметно» где-то в мировых пространствах,
наслаждаются нерушимым покоем и только говорят сами себе: «Мы счастливы!»
Смерть для человека не может быть страшна: пока я жив — смерти еще нет, а
когда наступила смерть — меня уже нет. Боль тоже не заслуживает страха:
непереносимая боль бывает недолгой, а долгая боль — переносимой, потому что
смягчается привычкой. Следить за своей болью Эпикур умел: когда он почувствовал,
что боль дошла до предела, он написал письмо другу: «Пишу тебе в блаженный и
последний мой день. Боли мои уже таковы, что сильнее стать не могут, но их
пересиливает душевная моя радость при воспоминании о наших с тобой
разговорах...» — лег в горячую ванну, выпил неразбавленного вина, попросил друзей не
забывать его уроков и умер.
О том, как устроен мир, Эпикур много не задумывался: ведь от этого его
покою и наслаждению не было ни лучше, ни хуже. Вслед за Демокритом он
представлял себе, что мир состоит из атомов, — это потому, что толчея атомов казалась
ему похожа на толчею людей — таких же отдельных, замкнутых и больно
задевающих друг друга. Но Демокрит был самым любознательным из греков и
интересовался причинами всего, что есть в природе, а Эпикур равнодушно принимал любые
объяснения, лишь бы они не требовали вмешательства богов в нашу жизнь. Может
быть, небесные светила меж закатом и восходом гаснут и загораются вновь (как
светильники у заботливой хозяйки), а может быть, горя, обходят Землю с другой
стороны. Может быть, гром бывает оттого, что это ветер рвется меж туч, а
может быть, это тучи рвутся по швам, а может быть, это тучи твердеют и трутся
жесткими боками друг о друга. Может быть, землетрясения бывают от подземного
огня, от подземных ветров, от подземных обвалов земли — лишь бы только не от
Посейдона-Землеколебателя.
Если уж продолжать наклеивать ярлыки на философские системы, то об
эпикурействе можно сказать: это философия обывателя. Не прихлебателя, который
клянчит, не труженика, который вырабатывает, а именно обывателя, который
немножко имеет, большего не хочет, никого не обижает и думает только о том, что
его хата с краю. Эпикурейцев не уважали, но их любили: они были добрые люди,
а их соседям-стоикам, например, доброты явно не хватало. Кто уставал от
жизни, тот приходил к эпикурейцам. Они гордились, что к ним из других
философских школ перебежчиков было много, а от них — никого.
Пока у людей была вместо философии мифология, она представляла им мир
большой семьей, где царствует обычай. Философия, от Фалеса до самого Аристотеля,
представляла мир большим городом, где царствует закон. Теперь у Эпикура и у
стоиков этот мир рассыпался на частицы, меж которыми властвует случай, и
перестроился в мировое тело, закон которого — судьба. Это значило, что
маленьким греческим государствам настал конец: они теряются и растворяются в
больших мировых державах — македонской и римской.
Счастье по пунктам
В чем счастье? На этот трудный вопрос грек мог ответить совершенно точно:
он об этом пел на каждой пирушке. Была такая старинная песня:
Лучший дар человеку — дар здоровья;
Дар второй — красота; достаток честный —
Ему третий дар; а за вином
Радость в кругу друзей — это четвертый дар.
Греческая философия ничего не отменила в этом списке, а только дополнила
его. Она сказала: «Благо для человека бывает трех родов: внутреннее, внешнее
и стороннее. Внутреннее — это четыре добродетели; внешнее — это здоровье и
красота; стороннее — это богатство и слава, это хорошие друзья и процветающее
отечество». Какое же благо важнее всего для счастья? Конечно, внутреннее: его
не отнять. Недаром мудрец Биант говорил: «Все мое — во мне».
Четыре добродетели — это разумение, мужество, справедливость и самая
необходимая — чувство меры. (Недаром Клеобул говорил: «Мера важнее всего!», а
Питтак говорил: «Ничего сверх меры».) Разумение — это знание, что хорошо и
что плохо. Мужество — это знание, что хорошего нужно делать и что не нужно.
Справедливость — это знание, для кого нужно делать это хорошее и для кого не
нужно. Чувство меры — это знание, до каких пор нужно это делать и где
остановиться. Мужество — это добродетель для войны, справедливость — для мира;
разумение — это добродетель ума, чувство меры — добродетель сердца. Разумением
порождаются понимание и доброжелательство, мужеством — постоянство и
собранность , справедливостью — ровность и доброта, чувством меры — устроенность и
упорядоченность.
Царя Агесилая спросили: «Какая из четырех добродетелей важнее? Наверное,
мужество?» — «Нет! — ответил знаменитый полководец. — Будь у людей
справедливость — зачем им было бы мужество?» Платон считал важнее других добродетелей
разумение; Аристотель — чувство меры; стоики, пожалуй, все-таки мужество, но
все согласились бы, что выше этого стоит справедливость. Когда Платон
расчерчивал свое идеальное государство, то разумение у него было добродетелью
правителей, мужество — добродетелью стражей, чувство меры — добродетелью
работников, а справедливость — общей добродетелью, на которой держалось все
государство .
Справедливость оказывалась такой важной потому, что справедливость — это
закон, а закон для грека — все. Понимать ее, мы помним, можно было
по-разному: для одних она означала «равнозаконие» — всем одно; для других,
вроде Платона, «благозаконие» — каждому свое. Даже такая почтенная вещь, как
благочестие, была для греков не отдельной добродетелью, а лишь разновидностью
справедливости: благочестие — это справедливое отношение к богам. Совершать
несправедливость — хуже, чем терпеть несправедливость. Мстить обидой за обиду
в старину считалось справедливостью, а у философов — несправедливостью. «Как
мне отомстить врагу?» — спрашивал человек у Диогена. «Стань лучше, чем ты
был», — отвечал Диоген.
Кому же кажется, что среди земных забот все равно невозможно сохранить
бесстрастие истинного мудреца, для тех есть куда более простое житейское правило
из одной эзоповской басни:
Не слишком радуйтесь и в меру жалуйтесь:
И радости и горя в жизни поровну.
Если же спросить у грека, что должен чувствовать человек, достигший
счастья, то он, скорее всего, коротко сказал бы: радость. Этого чувства,
кажется , не отвергал никто из философов, что бы из остального они ни ставили под
сомнение. (Недаром Перикл говорил: «Радоваться нашему достатку мы умеем
лучше, чем кто-либо иной».) Уверяют, будто народную психологию можно определить
по тому слову, которым люди здороваются и прощаются. Русские, расставаясь,
говорят «прости1», англичане говорят «фарвелл» — «счастливого пути», римляне,
приветствуя, говорили «валэ!» — «будь здоров!», а греки говорили «хайре!» —
«радуйся!».
Здесь остановимся: нашему отступлению конец. А конец бывает (это тоже было
рассчитано по пунктам) четырех родов: во-первых, по постановлению, как когда
принимается закон; во-вторых, по природе, как когда закатывается день;
в-третьих, по умению, как когда достраивается дом; в-четвертых, по
случайности, как когда получается совсем не то, чего ты хотел. Будем думать, что это
— конец по умению.
Проповедники,
спорщики, шутники
Последователи Платона в Академии; последователи Аристотеля в Ликее; стоики
под «Расписной стоей»; эпикурейцы в Саду — четыре философских клуба были в
Афинах. Начинающие философы приезжали в Афины поучиться, опытные — себя
показать. Афины после Александра Македонского навсегда перестали быть
политической силой. Но они оставались тем, чем назвал их еще Перикл, — «школой
Эллады» . Философы расхаживали по Афинам десятками — важные, бородатые, в серых
плащах, поучая и препираясь. Великих мыслителей среди них было мало. Но все
они жили и думали по особенному, не так, как все, поэтому посмотреть и
послушать их было интересно. А для непривычных — странно. Один спартанец с
удивлением смотрел, как твердокаменный старик Ксенократ спорил с молодыми учениками
Академии. «Что он делает?» — «Ищет добродетель». — «А когда найдет, то на что
она ему?»
Они разное называли счастьем, но сходились в одном: мыслить — это счастье,
а все остальное в жизни неважно. Нужна лишь твердость духа. «Единственное
несчастье — это неумение переносить несчастье», — говорил философ Бион, бывший
раб, родившийся в далекой Скифии.
О философе Анаксархе рассказывали, будто кипрский тиран приказал забить его
насмерть пестами в ступе, а он, умирая, кричал: «Не Анаксарха ты бьешь, а
тело его!»
Ксенофонту сказали: «Мужайся: твой сын погиб при Мантинее». Ксенофонт
ответил: «Я знал, что мой сын смертен». Ксенофонт не был философом, но философы
этим ответом восхищались: «Вот так и надо, в ком-то обманувшись, напоминать
себе: я знал, что друг мой слаб; что жена моя — только женщина; что я купил
1 Давно уже не говорят, но сохранилось «простимся».
себе раба, а не мудреца».
У одного человека умер сын, и тот его горько оплакивал. Утешить его пришел
бродячий философ Демонакт. Он сказал: «Я умею творить чудеса: назови мне трех
людей, которым никогда никого не приходилось оплакивать, я напишу их имена на
гробнице твоего сына, и он воскреснет». Отец задумался и никого не мог
назвать. «Что же ты плачешь, как будто ты один несчастен?» — сказал Демонакт.
Старый Карнеад ослеп во сне. Он проснулся среди ночи и велел рабу зажечь
светильник и подать ему книгу. Но ничего не было видно. «Что же ты?» — «Я
зажег», — ответил раб. «Ну что ж, — невозмутимо сказал Карнеад, — почитай тогда
мне ты».
Бион со спутниками попал в плен к морским разбойникам. Спутники плакались:
«Мы погибли, если нас узнают!» — «А я погиб, если меня не узнают», — сказал
Бион.
Философ Пиррон разговаривал вслух с самим собой. «Что ты делаешь?» —
спросили его. «Учусь быть добрым». Этот Пиррон был главою еще одной философской
школы — скептиков. Если Сократ говорил: «Я знаю, что я ничего не Знаю», то
Пиррон пошел дальше — он говорил: «Я не знаю даже того, что я ничего не
знаю». Он утверждал, что человек не различает даже жизни и смерти. Его
спросили: «Почему же ты не умираешь?» Он отвечал: «Именно поэтому».
Ксенократу Александр Македонский прислал много денег. Ксенократ отослал их
обратно: «Ему нужнее».
Другого философа звал ко двору пергамский царь. Тот отказался: «На царей,
как на статуи, лучше смотреть издали».
Ксенократа привлекли к суду, оратор Ликург вызволил его защитительной
речью. «Чем ты его отблагодарил?» — спросили Ксенократа. «Тем, что все его
хвалят за его поступок», — ответил Ксенократ.
Ученики Платона играли в кости, Платон их разбранил. Они сказали: «Это же
мелочь!» — «Привычка — не мелочь», — возразил Платон. И может быть, напомнил,
что на Крите когда проклинают врага, то желают ему дурных привычек.
Зенон упрекал юношу в мотовстве, тот оправдывался: «У меня много денег, вот
я много и трачу». Зенон ответил: «Так и повар может сказать: я пересолил,
потому что в солонке было много соли».
Заимодавец требовал денег с должника, тот ответил ему по Гераклиту: «Все
течет, все меняется: я уже не тот человек, который брал у тебя!» Заимодавец
прибил его палкою, тот поволок его в суд, а заимодавец ответил по Гераклиту:
«Все течет, все меняется: я уже не тот человек, который бил тебя!»
Зенона обокрал его раб, Зенон взялся за палку. Раб недаром служил у стоика
— он закричал: «Это мне судьба была украсть!» — «И судьба была быть битым», —
отвечал Зенон.
Когда философы спорили, народ собирался вокруг, как на состязание. О
философе Менедеме говорили, будто после философских споров он уходит не иначе как
с подбитым глазом. Аристотелю на кого-то пожаловались: «Он так тебя ругает за
глаза!» Аристотель ответил: «За глаза пусть хоть побьет».
Серьезные философы не любили площадных споров: «В них всегда легче сказать
что угодно, чем то, что нужно». Но другие не жалели для них никаких софизмов.
Женщина-философ Гиппархия, из богатого дома ушедшая бродяжить с киником Кра-
тетом, переспорила философа Феодора так: «Если Феодор бьет себя, Феодора, — в
этом нет ничего дурного; значит, если Гиппархия будет бить Феодора — в этом
тоже нет ничего дурного!» А самого Диогена один софист дразнил так: «Я — это
не ты; я — человек; стало быть, ты — не человек». — «Отлично! — сказал
Диоген. — А теперь повтори-ка то же самое, начав не с себя, а с меня».
Философ Стильпон кому-то доказывал, что вот эта рыба у торговца не есть
еда, потому что «еда» — понятие общее, а «рыба» — отдельное, и среди этого
разговора отошел и стал покупать эту самую рыбу. Собеседник ухватил его за
плащ: «Ты подрываешь свои же доводы, Стильпон!» — «Ничуть, — отозвался Стиль-
пон, — доводы мои при мне, а вот рыбку того и гляди распродадут».
Распродажа философии
Эту сценку сочинил Лукиан, самый насмешливый из античных писателей, живший
уже во II веке н.э.
У Зевса на Олимпе не хватает денег. Он выводит из загробного царства
знаменитых философов и выставляет их на продажу, как рабов. «Продаются великие
учители жизни! — кричит Гермес. — Кто хочет хорошей жизни, подходи и выбирай
по вкусу!» Покупатели подходят и прицениваются.
На помосте — Пифагор. «Вот чудесная жизнь, вот божественная жизнь! Кто
хочет быть сверхчеловеком? Кто хочет узнать гармонию мироздания и ожить после
смерти? »
— «Можно его расспросить?»
— «Можно».
— «Пифагор, Пифагор, если я тебя куплю, чему ты меня научишь?»
— «Молчать».
— «Я в немые не хочу! А потом?»
— «Считать». — «Это я и без тебя умею».
— «Как?» — «Раз, два, три, четыре».
— «Вот видишь, а ты и не знаешь, что четыре — это не только четыре, а еще и
тело, квадрат, совершенство и наша клятва».
— «Клянусь твоей клятвой, не знаю! А еще что скажешь?»
— «Скажу, что ты себя считаешь одним, а на самом деле ты другой».
— «Как? Это не я с тобой разговариваю, а кто-то другой?»
— «Теперь-то это ты, но раньше ты был другим и после будешь другим».
— «Так и не умру никогда? Неплохо! А чем тебя кормить?»
— «Мяса не ем, бобов не ем».
— «Прокормлю! Гермес, запиши его за мною».
На помосте — Диоген. «Вот мужественная жизнь, вот свободная жизнь! Кто
купит?»
— «Свободная? А я не попаду под суд, купив свободного?»
— «Не бойся, он говорит, что он и в рабстве свободен».
— «А что он умеет?»
— «Спроси!»
— «Боюсь, укусит».
— «Не бойся, он ручной».
— «Диоген, Диоген, ты откуда?»
— «Отовсюду!»
— «На кого ты похож?»
— «На Геракла!»
— «Почему?»
— «Воюю с наслаждениями, очищаю жизнь от излишеств».
— «Что же для этого нужно сделать?»
— «Деньги бросить в море, спать на голой земле, есть отбросы, на всех
ругаться, ничего не стыдиться, трясти бородою, драться палкою».
— «Ругаться и драться — это я и сам умею. Но руки у тебя сильные, в
землекопы годишься; если отдадут тебя за два гроша, возьму».
— «Бери!»
«А вот две жизни сразу, одна другой мудрее! Кому угодно?»
— «Что это? Один все время смеется, другой все время плачет. Ты что
смеешься?»
— «Над тобой смеюсь: ты думаешь, ты раба покупаешь, а на самом деле — толь-
ко атомы, пустоту и бесконечность».
— «Что пустоты в тебе много, это я вижу. А ты что плачешь?»
— «Плачу, что все приходит и уходит, что во всякой радости — горе, а в горе
— радость, что нет вечного в вечности, а вечность есть дитя, играющее в
кости» .
— «Не по-людски говоришь!»
— «Не для людей говорю».
— «Так тебя и не купит никто».
— «Все равно достойны слез: покупатели и непокупатели».
— «Оба они сумасшедшие: не надо их!».
— «Эх, Зевс, останутся эти у нас непроданными!».
«Выводи афинянина».
— «Прекрасная жизнь, разумная жизнь, святая жизнь — кому?»
— «Как, Платон, тебя опять в рабство продают? Ну а если я куплю тебя, что я
буду иметь?»
— «Весь мир».
— «Где же он?»
— «Пред моими очами. Ибо все, что ты видишь, — и земля, и небо, и море, —
на самом деле совсем не здесь». — «Где же они?»
— «Нигде: ведь если бы они существовали где-нибудь, то это не было бы
существованием» .
— «А почему я их не вижу?»
— «Потому что глаз души твоей слеп. Я же вижу и тебя, и себя, и истинного
тебя, и второго себя, и вот так все на свете вижу дважды».
— «Что ж, купить в одном рабе целый мир — я готов! Беру его, Гермес».
«Продается доблестная жизнь, всесовершенная жизнь! Кто хочет знать все?»
— «Как это: все?»
— «Он один — мудрец, а значит, он один и царь, и богач, и полководец, и
мореплаватель» .
— «Он один и повар, он один и плотник, он один и скотник?»
— «Конечно».
— «Такого раба грех не купить. Стоик, стоик, а ты не в обиде, что ты раб?»
— «Нимало. Ведь это от меня не зависит, а что от меня не зависит, то мне
безразлично».
— «Вот покладистый молодец!»
— «Но берегись: если я захочу, то могу обратить тебя в камень».
— «Как? Разве ты Персей с головой Медузы?»
— «Скажи: камень есть тело?»
— «Да».
— «А человек есть тело?» — «Да».
— «А ты — человек?»
— «Да».
— «Стало быть, ты — камень».
— «Холодею! Пожалуйста, преврати меня обратно в человека».
— «В два счета. Камень одушевлен?»
— «Нет».
— «А человек одушевлен?»
— «Да».
— «А ты — человек?»
— «Да».
— «Стало быть, ты не камень».
— «Ну, спасибо, что не погубил, — беру тебя».
«Продаем самого смышленого, самого толкового, самого дельного! Аристотель,
выходи!»
— «А что он знает?»
— «Он знает, сколько времени живет комар, до какой глубины море освещается
солнцем и какова душа у устрицы».
— «Вот это да!»
— «А еще он знает, что человек — животное смеющееся, а осел — нет, и что
осел не умеет строить дома и корабли».
— «Довольно, довольно, покупаю его; бери с меня, Гермес, любые деньги».
«Ну, кто у нас еще остался? Скептик? Выходи, скептик, может, кто тебя и
купит» .
— «Скажи, скептик, а что ты умеешь?»
— «Ничего».
— «Почему?»
— «Мне кажется, что вообще ничего нет».
— «И меня нет?»
— «Не знаю».
— «И тебя нет?»
— «Подавно не знаю».
— «Чему же ты меня научишь?»
— «Незнанию».
— «Вот уж чем и впрямь больше нигде не научишься! Сколько с меня за него,
Гермес? »
— «За знающего раба берем пять мин, ну а за такого, пожалуй, одну».
— «Вот тебе мина. Ну что, любезный, купил я тебя?»
— «Это неизвестно».
— «Как? Я ведь заплатил за тебя!»
— «Кто знает?!»
— «Гермес, деньги и все присутствующие».
— «Разве здесь кто-нибудь присутствует?»
— «А вот пошлю я тебя жернова ворочать — сразу почувствуешь, кто здесь раб
и кто не раб!»
«Полно спорить! — перебивает их Гермес.
— Ты ступай за твоим хозяином, а вы все, которые у нас ничего не купили,
приходите сюда завтра. Сегодня мы распродавали философов, а завтра будем
ремесленников, мужиков и торговцев. Может, они лучше годятся в учителя жизни?»
Дела и годы (до н.э.)
• 405-367 — тиран Дионисий Старший в Сиракузах
• 401 — поход десяти тысяч греков
• 396-394 — Агесилай воюет в Азии
• 388 — философ Платон у Дионисия Старшего
• 387 — Платон начинает учить в Академии. «Царский мир».
• 371 — битва при Левктре
• 366 и 361 — поездки Платона к Дионисию Младшему
• 362 — битва при Мантинее
• 359-336 — царь Филипп Македонский
• 355 — фокидяне захватывают Дельфы
• 353 — смерть князя Мавзола, строительство галикарнасского мавзолея
• 347 — смерть Платона
• 344-337 — Тимолеонт освобождает Сицилию
• 342-336 — Аристотель — учитель Александра Македонского
• 338 — битва при Херонее
• 335 — разрушение Фив. Встреча Александра с Диогеном
• 335 — Аристотель начинает учить в Ликее
• 334-323 — завоевание Азии Александром Македонским
• 323 — последнее восстание против Македонии
• 322 — смерть Демосфена
• 317 — смерть Фокиона
• 317-289 — тиран Агафокл в Сиракузах
• 315 — первое выступлений драматурга Менандра
• 310-307 — поход Агафокла в Африку
• ок. 306 — Эпикур начинает учить в Саду
• ок. 300 — Зенон начинает учить в Стое
• ок. 280 — расцвет Феокрита, сочинителя идиллий
Словарь V
Старые знакомые
Большинство слов, о которых мы говорили раньше, были такие научные, что
всякому было ясно: они не русские, они заимствованные, с греческого — так с
греческого. А вот некоторые слова совсем простые — такие, что вряд ли кто
задумывался над их происхождением. Это потому, что в русский язык они пришли
давно, стали привычны и подчас переосмыслялись и видоизменились.
АД. По-гречески первоначально подземное царство (и бог, его царь)
называлось «не-видимое» — а-ид-ес; и мы, пересказывая мифы, обычно пишем аид. Потом
это слово стало произноситься адес; потом, уже в средние века, — адис; отсюда
наше ад.
АТЛАС. Атласом или Атлантом (в разных падежах по-разному) звали могучего
титана, брата Прометея; за то, что он боролся против богов, ему велено было
стоять на краю земли и поддерживать плечами небесный свод; а потом его
обратили в высокую гору. Гора эта (вернее, целый массив) — в северной Африке, и
до сих пор называется Атлас, а лежащий к западу от нее океан — Атлантический.
В XVI в. знаменитый картограф Г. Меркатор, издав альбом географических карт,
украсил его переплет фигурой Атласа с огромной сферой на плечах. По этой
фигуре все такие альбомы стали называть атласами. Название же ткани «атлас»
совсем другого происхождения — от арабского слова, которое значит «гладкий».
ГАЗ. Это слово ввел в употребление в начале XVII в. фламандский химик ван
Гельмонт, изучавший состав воздуха. Он говорил, что воздух есть хаос,
состоящий из разных паров, а слово «хаос» произносил и писал на фламандский лад:
газ. Слово же хаос, конечно, греческое и означает «беспорядок, всеобщее
смешение» , а буквально — «пустота, зияние».
ГИТАРА. Это не что иное, как греческая кифара: слово то же (лишь немного
исказившееся при переходе из греческого в латинский, потом немецкий, потом
польский и потом русский язык), хотя инструмент совсем не тот: нынешняя
гитара — инструмент щипковый, а на греческой лире-кифаре играли бряцалом.
ИГРЕК. По-французски это значит «и греческое»: так называется буква у,
пишущаяся во французском языке преимущественно в словах греческого
происхождения. Поэтому правильное (французское) ударение в этом слове — игре к; но
теперь его все чаще произносят и грек, и это уже перестало быть ошибкой.
ИДИОТ. Было греческое слово идиос — свой, частный, особый, отдельный;
отсюда идиотес — частное лицо. Греки были народом общительным и общественным;
всякий, кто сторонился общественной жизни и предпочитал жить частным лицом,
казался им чудаком и даже дураком. Отсюда — нынешнее бранное значение этого
слова.
ИЗВЕСТЬ. Мы говорим «негашеная известь»; «негашеная» — это точный перевод
греческого слова а-сбестос. Оно было занесено на Русь византийскими
каменщиками еще в киевские времена и быстро исказилось по образцу русских слов с
приставкой из-: так получилось слово известь и все его производные —
известняк, известка и пр. А потом, тысячу лет спустя, слово асбест пришло в русский
язык вторично — как научное название несгораемого волокнистого минерала,
идущего на огнеупорные поделки. На Урале есть даже город под названием Асбест.
КИТ. Было древнегреческое слово кетос, в средневековом произношении китос;
оно означало «морское чудовище», большое, страшное и зубастое. Когда
греческие переводчики еврейской Библии писали, что пророк Иона был проглочен, а
потом выплюнут китом, они представляли как раз такое прожорливое чудовище. А
уже потом это слово было перенесено на океанских животных, больших и
страшных, но не зубастых и не прожорливых.
КОРАБЛЬ. По-гречески карабион, карабос значило «краб», а потом — легкое
морское судно; какое — мы точно не знаем. Отсюда и происходит русское слово;
заимствование — очень древнее, из той эпохи, когда греческое бэ еще не
перешло в вэ. Отсюда же, через латинский язык, — итальянское и испанское
каравелла .
КРОВАТЬ. Древнерусский язык перенял это слово из византийского кравватион;
там оно образовалось из слова краббатос, встречающегося в александрийском
переводе Библии III в. до н.э.; в Александрию его занесли, по-видимому,
македоняне, а в Македонию оно пришло от каких-то соседних балканских народов: в
классическом древнегреческом языке его не было. Сначала русское слово
кровать, видимо, означало богатое ложе греческой работы, в отличие от обычных
русских лавок, потом оно переосмыслилось под влиянием схожих русских слов
кров, покрывать и стало означать всякую постель.
КУРОЛЕСИТЬ. В православном богослужении одно из самых частых повторяющихся
восклицаний — «Господи, помилуй», по-гречески — кирие, элейсон. Когда
богослужение велось второпях, то для экономии времени часть хора пела одно,
другая часть — другое, все смешивалось, и только и можно было различить: кири-
лейсон, киролесу... Отсюда и пошло значение русского слова: путаться, путать,
дурить. «Идут лесом, поют куролесом...» — говорится в старинной загадке про
похороны .
МАШИНА. Было греческое слово механэ, означавшее «орудие», «приспособление»;
от него пошло название науки механика. В дорийском наречии (с широко
раскрытым ртом) оно звучало махана. Из этого наречия оно перешло в латинский язык,
но переместило ударение и облегчило средний слог: получилось ма хина. Из
латинского слово перешло в польский, опять сменив ударение: махи на; и во
французский, сменив вдобавок средний согласный: машин. В русский язык оба
варианта явились одновременно при Петре I и, как ни странно, опять с ударениями
ма хина и маши на. Современное ударение и современное различие значений
(«неуклюжая громада» и «удобное приспособление») установились лишь к XIX в. Вот
как путешествуют ударения.
ТАЙФУН — тихоокеанский ураган. Это китайское слово, означающее сильный
ветер. Но когда англичане (веке в XVIII) стали записывать его латинскими
буквами, то нарочно записали так, чтобы по-латыни оно читалось шифон. А Тифон в
греческой мифологии был чудовищем в полмира величиной, нападавшим на самого
Зевса; и шифоном греки (и римляне тоже) называли ураганный ветер. И вот
смелые языковеды предполагают: греческое слово тифон перешло в арабское туфан
(что значит «прилив»), арабские мореплаватели донесли его до китайских
берегов, там оно вошло в китайский язык и из китайского было возвращено
англичанами в греческую мифологию.
ШПАРГАЛКА. Наверное, это — самое неожиданное в нашем списке «старых знако-
мых» греческого происхождения. Было греческое слово спарганон, означало
детские пеленки, а заодно всякую грязную и рваную ткань. В средние века оно
перешло в латинский язык и стало произноситься спарганум, а в XVII в. — из
латинского в польский, стало произноситься шпаргал и означать «измаранный
клочок бумаги». Отсюда через украинские бурсы это слово благополучно достигло
наших школ.
ЧАСТЬ ШЕСТАЯ. АЛЕКСАНДР И АЛЕКСАНДРИЯ,
ИЛИ ГРЕЦИЯ ПОДВОДИТ ИТОГ
Юность Александра
Александра Македонского трудно представить себе живым человеком — кажется,
что он был мифологическим героем. Он прожил тридцать лет и три года. Он за
десять лет покорил почти весь мир. Он был ученик мудрого Аристотеля и
поклонник великого Гомера. Он был так прекрасен, что первым в Греции стал брить
себе бороду, чтобы она не скрывала черт его лица. Вести о его подвигах
прилетали в Грецию из дальних восточных земель и тут же становились легендами.
Рассказывали, будто в ночь, когда он родился, в городе Эфесе сгорел храм
Артемиды — одно из семи чудес света, и это потому, что богиня Артемида была в
тот час далеко, в македонской столице, и помогала царице Олимпиаде родить
Александра. Храм сжег сумасшедший по имени Герострат: он был тщеславен и
хотел покрыть свое имя славой, хотя бы и дурною. Его казнили, а имя его
Запретили произносить, чтобы его желание не исполнилось. Увы, это не удалось:
дурная слава легка.
Александру было три года, когда Филипп установил власть над Фессалией, пять
лет, когда тот овладел Фракией, десять лет, когда тот прошел за Фермопилы и
был принят в Дельфах. Александр жаловался: «Отец все завоюет и ничего мне не
оставит!»
Александр учился бегать, ездить верхом, владеть оружием. Бегал он быстрее
всех. Филипп спросил его: «Хочешь бежать в Олимпии?» Александр ответил: «Да,
если соперники будут цари».
Филиппу подарили коня, он был прекрасен, но так дик, что ни один наездник
не мог с ним совладать. Вызвался подросток Александр. Он заметил, что конь
боится своей собственной движущейся тени, направил коня против солнца,
побежал с ним рядом, а потом неожиданно вскочил ему на спину. Конь взвился и
понесся прочь; никто из свиты не мог его догнать. Когда конь и всадник
вернулись, Александр был еле жив, конь весь в пене, но уже повиновался ездоку.
Филипп поцеловал сына и сказал: «Ищи себе другого царства: Македония мала для
тебя».
Конь этот стал любимым конем Александра и носил его во всех битвах. Звали
его Букефал — «Бычья голова». Он умер, когда Александр воевал в Индии.
Александр построил над его могилой город и назвал его Букефалой.
Аристотель рассказывал юному Александру, что по учению философа Демокрита
таких миров, как наша Земля, существует бесчисленное множество. «А я не
владею и одним!» — воскликнул Александр. «Демокрит засмеялся бы, услышав такие
слова», — сказал ему Аристотель. Но Александр не смеялся.
Это Аристотель научил Александра любить Гомера. Свиток с «Илиадой» всю
жизнь лежал у Александра под подушкой вместе с кинжалом. Это был свиток,
сделанный по особому царскому заказу: вся огромная поэма была записана на одной
папирусной полосе, и так мелко, что ее (будто бы) можно было хранить в
ореховой скорлупе. Он говорил: «Во всем мире я завидую только Ахиллу: у него был
друг при жизни и певец после смерти». Когда он переправился в Азию, то пер-
вое, что он сделал, — это пришел на место, где стояла Троя, и принес жертвы
на кургане Ахилла и Патрокла.
Александр был единственным сыном Филиппа от царицы Олимпиады. Но у Филиппа
было много побочных детей от разных любовниц. Александр упрекал отца. Отец
отвечал: «Это чтобы ты получил царство не по наследству, а по достоинству».
Но вскоре стало не до шуток. Филипп отстранил Олимпиаду и взял в жены новую
царицу. Не прошло и года, как Филипп был убит. Убил его один придворный
юноша, обиженный родственниками молодой царицы и не нашедший защиты у царя.
Подговорила его к убийству, конечно, Олимпиада. Убийцу распяли, но, когда его
сняли с креста, Олимпиада надела на мертвого золотой венок, а потом сожгла
его тело над могилою Филиппа. А молодой царице она послала яд, меч и петлю —
на выбор.
Гибель Филиппа, конечно, не обошлась без предзнаменований. Он готовил поход
на Персию и послал спросить пифию, за ним ли будет победа. Пифия ответила:
«Бык увенчан цветами, и близок тот, кто заколет!» Филипп принял это За добрую
весть и возгордился. На придворном празднестве было шествие в честь
двенадцати богов, на колесницах везли их статуи. Филипп велел вывезти за ними
тринадцатую колесницу с собственной статуей и пошел за нею сам, без свиты, в белой
одежде. Тут его и убили.
Вся Греция всколыхнулась. Фиванцы и афиняне начали восстание. Но не успели
они собрать силы, как под Фивами уже стоял двадцатилетний Александр с
македонским войском. Осада была недолгой, а расправа жестокой. Город Фивы был
стерт с лица земли; среди развалин оставили стоять только дом поэта Пиндара,
прославлявшего когда-то прежних македонских царей. Тридцать тысяч фиванцев
были проданы в рабство. Устрашенная Греция оцепенела.
Александр собрал военачальников и сказал им: «Пора идти на Персию».
Военачальники молчали, только Парменион, старый соратник Филиппа, сказал: «Сперва,
Александр, роди македонцам такого сына, как ты». Но Александр спешил к славе.
Поход был объявлен.
Александр явился в Дельфы и спросил у оракула, ждет ли его победа. Пифия
отказалась дать пророчество: день был неблагоприятен для вещаний. Александр
схватил ее и силой потащил к пророческому треножнику. Женщина, с трудом
отбиваясь, вскричала: «С тобой не справиться, Александр!» Он отпустил ее: «Только
это я и хотел услышать».
Выступая в поход, он роздал друзьям все свои царские доходы. «Что же ты
оставляешь себе?» — спросили его. Он ответил: «Надежду».
Подвиги Александра
Александр хотел владеть Азией не как захватчик, а как наследник: по праву
самого доблестного и мудрого. Когда он проходил через Фригию, ему показали в
храме колесницу древнего царя Гордия, дышло которой было привязано к ярму
узлом каната из кизиловой коры. Говорили, что кто развяжет этот узел, тот
унаследует власть над всей Азией. Александр попробовал и не смог: узел был
запутанный . Тогда он взмахнул мечом и разрубил Гордиев узел. Это вошло в
пословицу.
Когда он пришел в Египет, то узнал, что Здесь царей считают живыми богами.
Тогда он объявил себя богом, сыном Зевса-Аммона. Азиатские народы признали
это с готовностью: они привыкли. Греки — другое дело: они негодовали. Афиняне
так шумели в своем народном собрании, что оратор Демад им сказал: «Оберегая
ваше небо, не прозевайте вашу землю!» Только спартанцы презрительно ответили
послу Александра: «Если Александр хочет быть богом — пусть будет!»
Главная борьба за Азию предстояла с персидским царем Дарием Младшим.
Александр уже разбил его в одной битве — предстояла вторая. Дарий предложил Алек-
сандру мир и половину своего царства. Старый полководец Парменион сказал: «Я
согласился бы, будь я Александром». Александр ответил: «А я согласился бы,
будь я Парменионом». Дарию он написал: «В небе не может быть двух солнц:
покорись или бейся». Дарий дрогнул. Перед самой битвой он опять предложил
Александру полцарства и огромный выкуп. Александр ответил: «Ты предлагаешь мне
то, что тебе уже не принадлежит».
Битва произошла под Гавгамелами. Александр победил. Решающей схваткой был
натиск персидских колесниц с широкими серпами по бокам: серпы подрезали
врагов под колени, как колосья в поле. Александр приказал своим воинам бить
копьями о щиты; страшный лязг испугал вражеских лошадей, колесницы дрогнули и
повернули назад.
Дарий бежал. В бегстве его убил изменник — сатрап Бесс. Этим он хотел
купить милость Александра. Но Александр ответил изменнику ненавистью. Он не
хотел убивать Дария: он хотел принять от него власть и по-царски сделать его
своим другом и советником, как когда-то Кир Креза. Бесса он выдал на расправу
пленным родственникам и родственницам царя Дария. Они казнили его страшной
казнью: изрубили на мелкие куски и из пращей разметали эти куски по пустыне
во все стороны.
Александр стал персидским царем. Он взял в жены дочь Дария и знатнейшим
македонянам велел тоже взять персидских жен. Пятьсот молодых персов он велел
воспитывать по македонскому обычаю. Когда он сидел на троне, ему должны были
кланяться по-восточному, земными поклонами. Македоняне начали роптать. Друг
Александра Клит крикнул ему на пиру: «Счастливы те, кто погибли раньше, чем
нас стали бить персидскими розгами!» Александр метнул копье и убил Клита.
Войско шло дальше на восток. Мимо гробницы великого Дария; на ней было
написано: «Я — Дарий, царь великий, царь царей, царь персов, царь народов;
никто не сделал столько добра друзьям и зла врагам своим; я мог все». Мимо
гробницы великого Кира; на ней было написано: «Я — Кир, царь великий, царь
царей, царь персов, царь народов; кто бы ты ни был, путник, я знал, что ты
придешь; не лишай меня земли, покрывающей мой прах». Гробница эта стоит до
сих пор, и в Иране ее чтут, как святыню. Невдалеке был Персеполь, город
царских дворцов, столица Персиды; Александр сжег его до основания, это была
расплата за сожженные Ксерксом Афины. Александр шел дальше: там за Персией была
Индия.
В Индии были два царства и два царя: Таксил и Пор. Таксил отказался от боя
и стал союзником Александра. Пор принял бой, был разбит, но так понравился
Александру, что тот вернул ему царство и тоже сделал его своим союзником.
Таксил на вызов Александра сказал так: «Я готов дать тебе то, чего у меня
больше, и взять у тебя то, чего у тебя больше; зачем нам биться?» Пор был
исполинского роста, в бою он сидел на слоне, как всадник на лошади, и слон
хоботом вынимал ранившие хозяина стрелы. Взятый в плен, на вопрос, как с ним
обращаться, он сказал: «Как с царем». — «Больше ты ничего не скажешь?» —
переспросили его. «Если Александр — настоящий царь, этого довольно», — ответил
Пор.
Александр спросил, кто научил Таксила и Пора их благородству и мудрости.
Они ответили: «Голые мудрецы». В Греции Диоген был один, в Индии таких
мудрецов было много. Они сидели в чаще тропического леса на солнечной поляне,
коричневые, прямые, спокойные, не разговаривая друг с другом, погруженные
только в свои мысли. Местные жители приносили им по горстке риса в день — больше
они ничего не ели. Александр захотел их увидеть. Он послал к ним в лес гонца
с рассказом о своих подвигах. Мудрецы сказали: «Неужели Александр не мог
добраться до нас без таких хлопот?» Но они согласились видеть его и ответить на
его вопросы.
Александр задал мудрецам десять вопросов и получил десять ответов. Первый
вопрос был такой: «Кого в мире больше — живых или мертвых?» — «Живых, —
ответили мудрецы, — потому что мертвых больше нет». Второй вопрос: «Что кормит
больше животных — земля или море?» — «Земля, потому что море — это тоже часть
земли». Третий вопрос: «Какое животное самое хитрое?» — «То, которое еще не
попадалось человеку». Четвертый вопрос: «Зачем вы склоняли Пора к борьбе со
мной?» — «Чтобы он со славой жил или со славой умер». Пятый вопрос: «Что было
раньше — день или ночь?» — «День был раньше на один день». («Трудный ответ!»
— сказал Александр. «На трудный вопрос!» — отвечали мудрецы.) Шестой вопрос:
«Как заслужить любовь?» — «Будь самым сильным, но не самым страшным». Седьмой
вопрос: «Как стать богом?» — «Сделай то, что не под силу человеку». Восьмой
вопрос: «Что сильнее — жизнь или смерть?» — «Жизнь: в ней больше страданий».
Девятый вопрос: «Когда надо человеку умирать?» — «Когда смерть будет для него
лучше жизни». Десятого вопроса историки не запомнили.
За Индией лежали новые земли, но после разговора с мудрецами Александру уже
не так, как прежде, хотелось их покорять. Войско его, измученное бесконечным
походом, роптало и требовало возвращения. Александр повернул. Обратный путь
шел через дикую выжженную пустыню. Воды не было, вместо нее из Индии взяли с
собой несметные запасы вина. Путь войска превратился в пьяное шествие, всюду
гремели чаши, свистели флейты, звучали песни, люди падали и больше не
вставали . Александр ехал в колеснице, среди пурпурных ковров, под сенью зеленых
ветвей, как бог Дионис. В вине он искал забытья: он не знал, зачем ему жить
дальше.
С Александром ехал индийский мудрец Калан: он согласился покинуть родину и
стать советником царя. В дороге он заболел и, чтобы избавиться от мучений,
сжег себя заживо по индийскому обычаю. («Калан сильнее меня: я сражался с
царями , он — с мучениями и смертью», — сказал Александр.) Перед тем как взойти
на костер, Калан посмотрел Александру в глаза и сказал: «Мы скоро свидимся».
Это было первое предзнаменование смерти Александра.
Вторым предзнаменованием была смерть Гефестиона, лучшего друга царя.
Когда-то Александр вместе с Гефестионом вошел впервые к пленным жене и дочери
Дария; Гефестион был одет богаче, пленницы приняли его за Александра и
простерлись перед ним ниц. «Ничего, — сказал тогда Александр, — он такой же
Александр, как и я». Теперь Гефестион заболел, врач назначил ему диету,
Гефестион не утерпел и нарушил ее, и это его погубило. Александр был безутешен. В
знак траура греки стригли волосы — в память о Гефестионе Александр остриг
гривы коням в своей коннице и разрушил зубцы на городских стенах. Вместо
погребальной жертвы он пошел в поход на племя коссеев и перебил всех способных
носить оружие. В персидском главном храме он велел погасить священный огонь —
раньше это делалось только при смерти царей. «Ты не боишься?» — спросили его.
Он не ответил.
Третье предзнаменование было таинственное. Александр с друзьями играл в мяч
в гимнастической комнате своего дворца. По греческому обычаю играли голыми,
сложив одежду на кресла. Вдруг игравшие увидели, что на царском кресле в
царском одеянии сидит незнакомый человек: грязный, худой, стиснув зубы и глядя
тупыми глазами прямо перед собой. Его схватили; он молчал. Его бросили на
пытку. Тогда он сказал, что звать его Дионисий, родом он из Мессении, сидел в
тюрьме, но к нему явился бог Серапис, снял с него оковы и велел прийти сюда,
надеть царское платье и молчать. Его казнили. Но Александр был мрачен.
Отчего умер Александр? Трезвые люди пожимали плечами и говорили: «От
лихорадки после пьяного пира». Скорее всего, так оно и было. Но никто не хотел
верить, что покоритель мира во цвете лет умер так случайно. И рассказывали
страшные вещи о том, как его отравили. Отравою была вода Стикса: оказывается,
эта адская река в одном месте Греции пробивалась из-под земли на поверхность,
катила свои зловещие черные воды, а потом опять уходила под землю. Вода в ней
была такая ядовитая, что разъедала даже камень и металл. Не разъедала она
только козье копыто. В козьем копыте злоумышленники тайно доставили ее из
Греции в Вавилон к Александру. И тут на пиру военачальник Александра Кассандр
будто бы тайно уронил несколько капель этой воды в чашу царя.
Он умирал, не оставив наследников своему всемирному царству.
Друзья-военачальники толпились у его постели. Александр уже почти не мог
говорить. Его спросили: «Кому ты оставляешь царство?» Он прошептал, едва шевеля
губами: «Достойнейшему». Его спросили: «Кто будет надгробной жертвой над
тобой?» Он выдохнул: «Вы». Когда он умер, и начались кровавые войны за власть
между его военачальниками, они часто вспоминали это его последнее слово.
Ему было тридцать три года. И потом, два с половиной века спустя, Юлий
Цезарь в свои тридцать три года плакал и говорил: «В моем возрасте Александр
уже покорил мир!» А преемник Цезаря Август в свои тридцать три года улыбался
и говорил: «Не понимаю, почему Александр предпочел покорять чужие царства,
вместо того чтобы хорошо править своим?»
Наследники Александра
Пророчество умирающего Александра сбылось! Тридцать дней тело Александра
лежало неприбранным: полководцы спорили за власть. Двадцать лет по всем
землям и морям от Афин до Вавилона не утихали войны: полководцы боролись за
власть. Александр оставил двух малолетних сыновей, брата, властную мать — все
были перебиты, чтобы не мешали сильнейшим. Полководцы сходились в битвах, как
бы пробуя силы, и после каждой битвы кто-то погибал и выбывал из большой
игры.
Это были сверстники Александра, удальцы в цвете лет и сил. Об одном
рассказывали, что он удержал за рога бешеного быка, несшегося на Александра; о
другом — что он заступился перед Александром за казнимого, был сам брошен в яму
на съедение льву, но одолел льва голыми руками и стал любимцем Александра.
Александр не жалел для них ничего: когда один попросил у него на приданое
дочери , Александр дал пятьдесят талантов. «Достаточно десяти», — сказал тот.
«Тебе достаточно, а мне недостаточно», — ответил царь. Азиатская добыча
пьянила их, они купались в роскоши: один ходил в башмаках, подбитых серебряными
гвоздями, другой раскидывал шатры длиною в стадий, третий возил за собой на
верблюдах египетский песок, чтобы обсыпаться при гимнастике. И они же умели,
вскочив с пурпурных ковров, неделями мчаться по горным бездорожьям, замучивая
войска ночными переходами, чтобы напасть на соперника врасплох и чтобы тот
погиб, не успев понять, с кем он бьется.
Цель каждого была одна: стать царем. Только один, может быть самый
талантливый, надеяться на это не мог. Его звали Евмен; он был грек, а македоняне не
потерпели бы над собою грека. Он бился не за себя, а за единство
распадающейся державы. При Александре он был секретарем — среди македонян с копьями он
ходил с писчими табличками в руках. Теперь он воевал, побеждал сильнейших,
бойцы его любили, но все равно на военных советах он не смел сидеть во главе
македонян, а ставил там пустое кресло и говорил, что это место царя
Александра. Его взяли изменой. В плену он тосковал: «Пусть меня отпустят или убьют!»
Ему сказали: «Смерти ищут не в тюрьме, а в сражении». — «Я искал, но не нашел
сильнейшего». — «Значит, нашел теперь: терпи же его волю». Его уморили в
тюрьме голодом.
Победителя Евмена звали Антигон Одноглазый. Он был старше всех соперников,
воевал еще при Филиппе, потерял глаз в войне с Афинами. Он первый из
соперников объявил себя царем — повязал лоб белой перевязью, диадемой. Льстецы
поспешили объявить его и богом — он сказал: «Это неправда, и о том лучше всех
знаем я да тот раб, что выносит мой ночной горшок». Держался он запросто; од-
нажды, слушая кифариста, он стал пререкаться с ним, как надо играть, пока тот
не воскликнул: «Пусть тебе, царь, никогда не придется так худо, чтобы знать
мое дело лучше меня!» Его упрекали за большие поборы: «Александр так не
делал». Он отвечал: «Александр пожал жатву с Азии, а я лишь собираю За ним
колоски» .
Антигон владел почти всей Азией. Обладать Грецией он послал своего сына,
отважного красавца Деметрия: «Эллада — это маяк нашей славы, свет которого
льется на весь мир». Деметрий высадился в Афинах с грузом хлеба и созвал
народное собрание, чтобы его раздать. Говоря речь, он сделал ошибку в языке,
кто-то тотчас перебил его и поправил. «За эту поправку, — воскликнул он, — я
дарю вам еще пять тысяч мер хлеба!» Обнищалые афиняне не знали, как
восхвалить благодетеля. Его поселили жить в Парфеноне; где он сошел с колесницы,
там поставили храм Деметрию Нисходящему; месяц мунихий переименовали в
деметрий, и даже вместо оракула постановили спрашивать вещанья у Деметрия.
«Безумцы!» — сказал кто-то. «Безумнее было бы не быть безумцами», — отвечал старый
Демохар.
У Деметрия было прозвище Полиоркет — «Градоимец». Его осадные машины
вселяли ужас. Когда он осаждал Родос, то боевые башни его были семиэтажной высоты,
а с моря город запирали корабли не в три, а в пятнадцать рядов гребцов. Это
тогда он не взял город потому, что боялся сжечь мастерскую художника Протоге-
на. Сняв осаду, он бросил машины на Родосе, и от продажи их родосцы нажили
столько денег, что воздвигли на них в своей гавани чудо света — колосс
Родосский, самую большую статую в мире, у которой, говорят, корабли проплывали
между ног.
Но могущество Антигона и Деметрия было недолгим: против них сплотились
четверо младших соперников и пересилили. Это были: Птолемей, умнейший из
правителей, хитростью залучивший в свою столицу Александрию драгоценные останки
великого Александра; Лисимах — тот самый, который был брошен льву и убил
льва; Селевк — единственный повторивший поход Александра на Индию и
получивший от индийского царя пятьсот слонов; и Кассандр, который будто бы отравил
Александра Великого и теперь не мог смотреть даже на его статуи. Решающая
битва произошла в Малой Азии. Антигону было восемьдесят лет, он сидел на
коне , как исполин; ему крикнули: «Царь, в тебя стреляют!» — он ответил: «В кого
же им еще стрелять?» Слоны Селевка решили исход боя. Антигон погиб, Деметрий
бежал. Победители поделили державу: Египет — Птолемею, Азию — Селевку, запад
Малой Азии и Фракию — Лисимаху, Македонию — Кассандру.
Деметрий Полиоркет остался царем без царства. Он метался из страны в
страну, им восхищались, его прославляли, но закрепиться он нигде не мог.
Окруженный в Малой Азии, он сдался на милость Селевка; сыну своему, Антигону
Младшему , он переслал приказ: «Считай меня мертвым и, что бы я тебе ни писал, — не
слушайся». Антигон умолял Селевка отпустить отца и предлагал себя взамен —
Селевк не слушал. Деметрий умер, пьянствуя в плену у Селевка. Сын его,
однако, сумел отбить последний, малый, но почетный кусок державы Александра —
Македонию .
За царскими победами приходили царские будни: огромными державами нужно
было управлять, а это давалось трудно. Еще Деметрию в Греции приходилось
высиживать целые дни перед народом, принимая просьбы и разбирая споры. Однажды,
изнемогши, он встал; его ухватила за плащ какая-то старушка: «Выслушай и
меня!» — «Нет времени». — «Если нет времени, то нечего и царствовать!». Селевк
говорил: «Если бы я знал, чего стоит царская власть, я не наклонился бы
поднять упавшую диадему». Антигон Младший говорил сыну: «Помни: царская власть —
это только почетное рабство». Сына тоже звали Антигон. Когда против него
вспыхнуло восстание, он вышел к народу без стражи, швырнул в толпу царский
пурпурный плащ и сказал: «Найдите или такого царя, который бы вам не приказы-
вал, или такого, какого бы вы слушались, а мне ваше царство не в радость, а в
тягость!» И народ утих.
Царским обычаем стало держать советников-философов. «Читай книги, — говорил
Птолемею старый Деметрий Фалерский, ученик Аристотеля, — они скажут тебе то,
чего не посмеют друзья», и Птолемей собирал великую Александрийскую
библиотеку . А когда умер несокрушимый стоик Зенон, царь Антигон Младший воскликнул:
«Для кого же мне теперь царствовать?»
Время шло, из наследников Александра остались в живых только двое: Лисимах
и Селевк. Враждовать им было не из-за чего, но им, помнившим Александра,
скучно было доживать век среди молодых деловитых царей-политиков, и они пошли
друг на друга, как богатыри, в единоборство. Лисимаху было за семьдесят, Се-
левку под восемьдесят. Лисимах пал в бою, Селевк был зарезан в походе на
Македонию . Это была последняя жертва на тризне Александра.
Александрийская библиотека
Рассказывали, будто Александр, основывая Александрию, начертал на поданном
ему плане пять первых букв алфавита: АБГДЕ. Это значило: «Александрос
Василеве Генос Диос Эктисе» — «Александр-царь, порождение Зевса, основал...» Это было
предзнаменование, что городу суждено прославиться словесными науками.
Александрия была самым большим городом греческого мира. Она была выстроена
по научному, улицы пересекались под прямыми углами, главная была шириной в 30
метров; обнесенная колоннадой, она тянулась на целый час ходьбы, от Ворот
Солнца до Ворот Луны. На центральном перекрестке была площадь, а на площади —
исполинский мавзолей с телом Александра Великого. Ближе к морю стоял царский
дворец, а при нем — дом, посвященный Музам: Мусей.
Мусей не был музеем в нашем смысле слова: хранить обломки древних культур
греки не любили. Это было место, где шла работа над живой культурой, нечто
вроде академии наук пополам с университетом. Мысль о Мусее подал царю
Птолемею Деметрий Фалерский; здесь на царские деньги велась та самая разработка
всех наук сразу, о которой мечтал в своем Ликее учитель Деметрия Аристотель.
Царь Птолемей сам приглашал в Александрию лучших ученых и поэтов со всех
концов мира. «Курятником Муз» называл Мусей один непочтительный философ. Здесь
был двор для прогулок, зал для разговоров, комнаты для занятий с учениками,
лаборатории, обсерватории, столовая для общих трапез. А главное, была
библиотека .
До сих пор у нас не было речи о библиотеках и очень мало было речи о
книгах. Нам странно это представить, но Афины обходились без книг или почти без
книг. В маленьких городах, где каждый знал каждого, культура усваивалась с
голоса: незнающие спрашивали, знающие отвечали. Кто хотел иметь, предположим,
сочинения Платона, тот шел в Академию и сам переписывал их у его учеников.
Теперь, после Александра, все переменилось. Мир расширился, люди снялись с
насиженных мест, спросить «как жить?» было теперь не у кого — только у умных
книг. Люди бросились читать, покупать, собирать книги; в ответ на спрос
появились мастерские, где книги переписывались уже на продажу. Самой большой
книжной мастерской был Египет: здесь рос папирус, а книги писались на
папирусных свитках. И самым большим собранием книг была Александрийская
библиотека .
Папирусные свитки греки научились делать у египтян. Шириной они были с эту
книгу, а длиной — метров шесть. Бывали и длиннее, но ими уже было неудобно
пользоваться. «Большая книга — большое зло», — говорил александрийский
библиотекарь , поэт Каллимах. Текст писался на них столбцами шириной в длинную
стихотворную строчку. Обычно в свитке помещалась тысяча с лишним строк.
Писатели к этому привыкли, и сами делили свои сочинения на разделы — «книги» —
приблизительно такой длины. Начало и конец свитка приклеивались к палочкам,
чтобы за них держать. Держали свиток правой рукой, а разворачивали левой и,
читая, перематывали его постепенно с задней палочки на переднюю. Если вы
увидите какое-нибудь древнее изображение человека со свитком — приметьте, в
какой руке у него свиток. Если в правой, то это книга еще не прочитанная, а
если в левой — уже прочитанная.
Строчки разлиновывали свинцовым колесиком, писали тростниковым пером,
чернила делали из черного сока каракатицы или из «чернильных орешков» — наростов
на дубовых листьях. Ошибки смывались губкой или попросту слизывались языком.
Заглавия и заглавные буквы писались красным — отсюда выражение «с красной
строки». Если книга делалась на продажу, то писец писал аккуратными
прописными буквами: буква под буквой, как по клеточкам («по печатному» — сказали бы
мы) ; если для себя — то скорописью, как попало. Писали не разделяя слов, а
чтобы легче было читать, иногда расставляли над строкой знаки ударения. Паузы
отмечали вертикальной черточкой. Много веков спустя из этой черточки
получилась наша запятая.
У книготорговцев были книжные мастерские, где изготовлялось сразу помногу
экземпляров нужной книги. Ученые рабы-писцы (стоили они очень дорого) сидели
в ряд и писали, а начальник прохаживался перед ними и внятно диктовал. Потом,
в средние века, книги стали переписываться иначе: писец-монах сидел один в
своей келье, держал перед собой нужную книгу и списывал с нее. Ошибок и те и
другой делали очень много, но ошибки были разные: у древних переписчиков —
слуховые, у средневековых — зрительные. Вместо слова «Иония» античный писец,
недослышав, писал «Еония», а средневековый, недосмотрев, — «Нония».
Разобраться в переписываемом подчас бывало нелегко. Представьте себе, что
вы на полях вашего учебника записали со слов учителя какое-то добавление.
Если учебник печатный, а ваше добавление, понятно, написано от руки, то спутать
их невозможно. Если же и учебник, как в древности, рукописный, и добавление
ваше рукописное, то легко подумать, что это случайно пропущенная фраза из
учебника же и ее надо вставить куда-то в текст. Так античные переписчики и
делали, а если получалось нескладно, то подправляли текст по своему
разумению. Иногда ошибок нагромождалось столько, что ученые до сих пор не могут
восстановить, что же было в первоначальном тексте.
Поэтому александрийские ученые очень старались раздобыть для своей
библиотеки самые древние, самые надежные рукописи. Царь Птолемей отдал приказ: на
всех кораблях, что заходят в александрийский порт, производить книжный обыск;
если у кого из путешественников найдется при себе книга — отбирать, делать
копию и отдавать хозяину эту копию, а книгу оставлять для библиотеки. Самые
надежные рукописи трагедий Эсхила, Софокла и Еврипида хранились в Афинах, в
архиве при театре Диониса. Птолемей попросил под большой залог эти рукописи,
чтобы сверить с ними книги своей библиотеки. Афиняне дали, и, конечно, царь
пожертвовал залогом, вернул копии, а рукописи оставил в Александрии.
Не обходилось без соперничества. Цари малоазиатского города Пергама тоже
собирали библиотеку. Узнав об этом, египетский Птолемей V запретил вывоз
папируса из Египта, чтобы в Пергаме не на чем было писать. Тогда там изобрели
новый писчий материал — пергамент. Это были овечьи и телячьи кожи, тонко
вычищенные и выглаженные. Из них не склеивали свитки, а складывали тетрадки и
сшивали их в книги, вроде наших. Пергамент был гораздо дороже папируса, зато
прочней; кроме того, пергамент можно было изготовлять везде, а папирус —
только в Египте. Это решило будущую победу пергамента: в средние века, когда
вывоз из Египта прекратился, вся Европа перешла на пергамент. Но в древности
папирус господствовал, и Пергамская библиотека так и не смогла догнать
Александрийскую .
Около 700 тысяч свитков было собрано в Александрийской библиотеке. Здесь
хранилось все, что было когда-нибудь написано на греческом языке. Сам список
этих книг (со справками об авторах и о содержании) занимал 120 свитков;
составил его тот самый Каллимах, который сказал: «Большая книга — большое зло».
Кроме главного книгохранилища при Мусее, пришлось выстроить второе, при храме
Сераписа. Они простояли шесть с лишним веков. Малая библиотека была разорена
в 390 г. н.э., когда христианские монахи громили храм Сераписа. А большая
библиотека была сожжена в 641 г. н.э., когда мусульманский халиф Омар взял
Александрию. Говорят, он сказал: «Если в этих книгах то же, что в Коране, —
они бесполезны; если не то же — они вредны».
«Бета-альфа — ба»
В Александрийской библиотеке занимались всеми науками. Но все науки
начинались с одного — с азбуки. Так заглянем же теперь в греческую школу: в этом
неказистом месте закладывались основы всего того великого и прекрасного, о
чем говорится в этой книге.
Школы были маленькие: человек на двадцать—пятьдесят, чтобы со всеми мог
управиться один учитель, в лучшем случае — с помощником. Ютились они где
попало — обычно на дому у учителя (а мы знаем, что такое греческие глиняные
дома) или в каком-нибудь городском портике, задернувшись занавеской от улицы.
Платили учителям мало — примерно как средней руки мастеровым, так что были
они люди бедные. Учитель сидел на высоком стуле, а дети вокруг — на складных
табуреточках. Столов не было, писали на коленках. Старшие и младшие
занимались одновременно: пока одних спрашивали, другие выполняли задание.
Занимались и утром и вечером, с большим перерывом на обед. Выходных не было —
только городские и семейные праздники. Когда в городе Лампсаке умирал философ
Анаксагор и горожане спросили, чем почтить его память, он сказал: «Пусть в
день моей смерти у школьников не будет занятий».
Читать учились по складам: «бета-альфа — ба, гамма-альфа — га, бе-
та-ламбда-альфа — бла, гамма-ламбда-альфа — гла...» и так далее, перебирая все
возможные сочетания, пока они не начинали узнаваться с одного взгляда.
Времени и сил на это уходило невероятно много. Но учителя были неумолимы. Они
твердо считали, что чем корни учения горше, тем плоды его слаще, и напоминали
ученикам об олимпийских бегунах: на тренировках они подвязывают себе
свинцовые подошвы, чтобы потом на состязаниях лететь, не чуя ног. Наш нынешний
способ обучения грамоте (не «по буквам», а «по звукам»: м-а — ма...) был изобретен
всего сто с лишним лет назад и пробивал себе дорогу с боем: еще Лев Толстой
утверждал, что по-старинному, по складам, учились лучше. Одолев склады,
читали первые слова — имена богов и героев: «Зевс. А-фи-на. А-га-ме-мнон». За
первыми словами — первые фразы; обычно это были поучительные стихотворные
строчки:
Прекрасен тот, кто вправду человек во всем...
Приятно, если умный сын в дому растет...
Пусть все несут совместно бремя общее...
Читали только вслух: греческие строчки, где не было пробелов между словами,
а были ударения, иначе читать было трудно. Даже на исходе античности на тех,
кто умел читать про себя, смотрели как на чудо света. Очень много учили
наизусть . Были такие любители, которые знали наизусть всего Гомера; правда, их
почему-то упорно считали дураками. У профессиональных ораторов, которым нужно
было держать в уме большие судебные речи, память бывала почти фантастическая:
они умели, например, прослушав впервые сто строк стихов, тут же повторить их
от конца к началу.
Писать учились на дощечках величиной с ладонь, покрытых воском и
скрепленных шнурками в книжечку. Писали палочкой, заостренной с одного конца: острым
концом выцарапывали буквы, тупым заглаживали неправильно написанное. Это
оказалось очень удобным: так писали потом почти все средневековье. Многие такие
деревянные тетрадки сохранились; надо признаться, что буквы в них часто
бывают почти неузнаваемы, и ученые с трудом их расшифровывают. Что делать: на
воске хорошо пишутся прямые линии, но очень плохо — изогнутые. (Кто хочет —
пусть проверит.) Часто можно видеть: верхние строчки на табличке — четкие и
аккуратные (они были обведены по трафарету или написаны для образца
учителем) , а дальше — чем ниже, тем хуже. Впрочем, в современных школьных
тетрадках бывает то же самое...
Для упражнения в счете служила клетчатая доска — «абак». В ней были
клеточки для единиц, десятков, сотен и так далее; на клеточки клали камешки или
бобы, от одного до девяти. На таких клетчатых счетах нетрудно было научиться
сложению, вычитанию и даже умножению (делению — гораздо труднее), а
потренировавшись, можно было производить эти действия и в уме. Тем не менее, с
арифметикой древним было тяжело: до нас дошло много случайных обрывков
хозяйственных счетов и прочего скучного материала, и ошибок там больше, чем в
тетрадке у любого из вас. «Прогресс науки, — сказал один современный математик,
— не в том, что мы умеем делать, чего раньше не умели, а в том, что сейчас
каждый умеет делать то, что раньше умели лишь талантливые».
Кроме чтения, письма и счета, нужно было учиться музыке и пению: каждому
гражданину предстояло хоть иногда участвовать в праздничных шествиях и хорах.
Пение было проще, чем теперь: только в унисон, без нынешнего многоголосья,
чтобы отчетливее было слышно слова. Зато учиться пению было труднее:
перенимать можно было только с голоса, нот не было, в лучшем случае были значки для
подкрепления памяти. Пение сопровождалось игрой на кифаре с семью струнами,
по которым ударяли костяным бряцалом. Сперва упражнялись и на дудке, но потом
бросили: решили, что раздувающиеся щеки уродуют лицо, а стало быть, дудка
недостойна свободного гражданина, который должен быть обязательно красив, и
дудку оставили рабам.
Вот на эту начальную премудрость тратил юный грек лет шесть—восемь своей
жизни — примерно до четырнадцати лет. Эту школу проходили все: неграмотных в
Греции не было или почти не было (полуграмотных — сколько угодно). А затем,
если у тебя был интерес, способности и деньги, ты мог брать уроки у
специалистов — словесников, математиков, врачей.
Урок словесности
Мы не знаем, как была устроена работа в александрийском Мусее. Есть
предположение, что в нем было четыре отдела: по словесности, по математике, по
астрономии, по медицине. Допустим, что это было так. Главным, во всяком случае,
был отдел словесности: недаром гордостью Мусея была библиотека. Главой Мусея
непременно был ученый-словесник. А поначалу старались, чтобы он был к тому же
и сам поэт, то есть человек с особенно тонким вкусом.
Первая забота хранителей библиотеки была в том, чтобы установить надежный
текст классических писателей с Гомером во главе. Это было непросто. Мало было
разобраться в ошибках множества рукописей. Нужно было еще решить, достоин ли
получившийся текст великого Гомера. И тут начинался безнадежный спор о
вкусах .
Есть два имени, которые с тех самых пор стали нарицательными для строгих
критиков: Зоил и Аристарх. Зоил — это критик злой и придирчивый, а Аристарх —
суровый, но справедливый. У Пушкина одно стихотворение начинается: «Надеясь
на мое презренье, седой Зоил меня ругал...», другое: «Помилуй, трезвый Аристарх
моих бакхических посланий...» Зоил жил немного раньше, Аристарх немного позже
описываемого времени, но отличились они именно в этом споре о вкусах.
«Илиада» начинается с того, что Агамемнон оскорбил жреца Хриса и Аполлон за
это наслал на греков мор: пришел к греческому войску («...он шествовал ночи
подобный», — говорит Гомер: ночь всегда была страшна для светолюбивых греков) и
стал поражать его незримыми стрелами:
В самом начале на месков напал он и псов празднобродных,
После постиг и народ...
«Мески» — это значит «мулы» (по-гречески здесь стоит такое же малопонятное
слово). Но если так, то Аполлон ведет себя нехорошо: хочет наказать греков, а
начинает с ни в чем не повинных животных. И поэт его описывает нехорошо:
светлый солнечный бог не может быть «ночи подобный». Вот такие упреки и
предъявлял Гомеру Зоил; было их столько, что книга его называлась «Бич
Гомера». А Аристарх заступался за Гомера примерно так. Во-первых, «мески» в
старинном языке, может быть, значило не только «мулы», а и еще что-нибудь,
например «часовые». Во-вторых, для начала эпидемии это очень правдоподобная
картина: от солнца разогревается земля, от земли поднимаются ядовитые пары,
от них первыми погибают четвероногие животные, а от них заражаются люди. А
в-третьих, и в главных, так достигается постепенность нарастания беды: вот
Аполлон приближается, вот как бы в предупреждение гибнут животные, и вот,
наконец, мор поражает людей. Слова же «ночи подобный» не значат «темный, как
ночь», а значат «страшный, как ночь» и поэтому вполне уместны.
Эти споры были очень полезны: они учили греков не только любить Гомера, но
и понимать, почему они его любят. Но, конечно, как во всяких спорах, здесь
было очень много и лишних слов, и лишнего самомнения.
Лишние слова выплескивались в комментарии — примечания к стихам.
Комментированное издание «Илиады» выглядело так: крупными красивыми буквами писался
текст Гомера, а на полях и между строк мелким почерком рябили примечания.
Комментировалось буквально каждое слово: почему «в самом начале», а не просто
«вначале»? кто такие «мески»? можно ли сказать «напал» о выстреле из лука?
относится ли слово «празднобродных» (то есть попросту «бродячих») только к
псам или также и к мескам? и так далее. Что не помещалось между строчек, о
том писали отдельные книги. Один словесник о шестидесяти строчках «Илиады»
(это был очень скучный перечень троянских войск) написал тридцать книг
комментариев . Самым же плодовитым александрийским ученым был Дидим, сын Дидима,
по прозвищу Меднобрюхий: за свою жизнь он написал то ли 3500, то ли 4000
книг, причем сам уже не помнил, о чем он писал, о чем нет, и некоторые книги
сочинял по два раза.
Особенное раздолье здесь открывала мифология. Как звали няньку царя
Агамемнона, сколько лет было Елене в начале Троянской войны, точно ли прозвище
Аполлона «Сминфий» означает «мышиный» и почему — обо всем этом спорили до
потери сил. Сами цари забавлялись этими спорами. Птолемей поддразнивал
александрийских словесников: «Ахилл — сын Пелея, а чей сын Пелей?...» — пока один из
них ему не ответил: «Вот ты — сын Лага, а чей сын Лаг?» И Птолемей умолк,
потому что в цари он попал из не очень-то знатного рода.
Победами в этой ученой игре словесники хвастались как дети. Одного из них
за вечную похвальбу дразнили «Сам себе бубен». Звали его Апион. Ему мало было
вычитывать интересные редкости из старых книг, он уверял, будто изучил
колдовство и нарочно вызвал с того света тень Гомера, чтобы спросить его, где же
он все-таки родился и кто были его родители. Правда, когда его спрашивали:
«Где же? Кто же?» — он отвечал, что Гомер запретил ему это разглашать. Другой
словесник получил прозвище «Есть-или-нет» — это потому, что за обедом он не
мог взять куска в рот, не припомнив, упоминается ли это кушанье у древних
писателей и что о нем говорится. А третий, чтобы казаться начитанным, заучил
начальные строчки множества стихотворений и щеголял ими в разговорах.
Арифметика в стихах
За уроком словесности следовало бы устроить урок математики. Но о
математике в этой книге мы уже говорили; поэтому ограничимся здесь образцами
математического жанра, редкого в наши дни: арифметическими задачами в стихах.
Автора их звали Метродор, он жил лет через пятьсот после описываемого времени и
был учеником Диофанта Александрийского, который считается отцом алгебры. Все
задачи его похожи друг на друга и не так уж трудны, как вы сейчас увидите.
Первая из них посвящена поэтом своему учителю:
Гробница Диофанта
Здесь погребен Диофант. Дивись великому чуду:
Числа на этой плите скажут усопшего век.
Волей богов шестую часть жизни он прожил ребенком
И половину шестой встретил с пушком на щеках.
Часть седьмая прошла — и с подругою он обручился;
С нею пять лет проведя, сына дождался мудрец.
Бедный сын! Вдвое меньше отца он прожил на свете,
И возложили его на погребальный костер.
Дважды два года еще отец оплакивал сына;
Тут и нашел он конец жизни печальной своей.
(Ответ: Диофант прожил 84 года.)
Хариты н корзины
Шли Хариты, несли корзины, и было у каждой
Поровну яблок. Навстречу им девять Муз. Захотелось
Музам яблок; и дали Хариты им поровну яблок,
Так что поровну стало у каждой Хариты и Музы.
Молви, какую роздали долю из каждой корзины?
(Харит, конечно, было три, а Муз — девять. Ответ не зависит от того,
сколько было яблок: каждая Харита отдала три четверти того, что у нее было.)
Дележ яблок
С яблони яблок нарвав, раздала их Миртида подругам:
Пятую долю дала Хрисиде, четвертую — Гере,
А девятнадцатую отделила для милой Псаматы;
С частью десятой ушла Клеопатра, а с частью двадцатой —
Парфенопея; двенадцать плодов получила Евадна.
Только сто двадцать себе и оставила яблок Миртида.
(Сколько было яблок? Ответ: 380.)
Дележ орехов
Рос орешник, и было на нем много-много орехов.
Но подошел к нему человек, и орешник промолвил:
«Пятую часть моих орехов взяла Парфенона,
Четверть взяла Аганиппа, потом Филинна — восьмую
Часть, потом Орифия — седьмую, потом Евринома
С веток моих обрала шестую долю орехов.
Трое Харит унесли сто шесть орехов, а девять
Муз забрали каждая по девять. Вот и осталось
Только семь орехов на самой дальней из веток!»
(Ответ: на орешнике было 1680 орехов.)
Часовщик
«Лучший часовщик Диодор, скажи и поведай.
Сколько часов протекло с тех пор, как вскатилось на небо
Солнце?» — «Три пятых возьми уже миновавшего срока —
Вчетверо против того остается ему до заката!»
(Прошло 3 и 9/17, остается 8 и 8/17 часов.)
Пора вставать
Эй, просыпайтесь, заря занялась! Уже миновала
Пятая часть трех восьмых неминовавшего дня.
(Прошло 36/43, осталось 11 и 7/43 часа.)
Спорят две статуи
— Дай мне две мины, и стану я вдвое тебя тяжелее!
— Дай мне столько же ты — тяжелей тебя вчетверо стану.
(Первая статуя весит 3 и 5/7, вторая — 4 и 6/7 мины.)
То же самое
Дай мне десять мин — стану втрое тебя тяжелее!
Дай мне столько же ты — тяжелей тебя впятеро стану.
(Первая статуя весит 15 и 5/7, вторая — 18 и 4/7 мины)
Урок астрономии
Третьим отделением александрийского Мусея было астрономическое. Что услышим
мы здесь?
Земля — шар, говорят нам александрийские астрономы. Кто решил это первый —
неизвестно; наверное, пифагорейцы, они ведь считали шар совершеннейшим телом.
А теперь это признают уже все. Если спросить доказательств — скажут и о том,
что на севере видны не те созвездия, что на юге, и о том, что при лунном
затмении тень Земли на диске Луны всегда круглая. Это мы знаем. А дальше?
Земля — шар; это значит: центр этого шара — «низ», а со всех сторон от него
— «верх». Все, что есть на свете твердого, падает «вниз» и сбивается здесь в
ком, это и есть земной шар. Все, что есть на земле жидкого, тоже льется вниз,
но вода легче земли, и она разливается слоем поверх этого шара. Все, что есть
на земле воздушного, стремится уже не вниз, а вверх (посмотрите на пузыри в
воде) ; поэтому воздух ложится вокруг центра мира третьим слоем, поверх земли
и воды. Все, что есть огненного, тоже стремится вверх, и еще сильнее
(посмотрите на языки пламени); поэтому огонь ложится поверх земли, воды и воздуха
четвертым слоем — это здесь гремят грозы и сверкают молнии. Так все четыре
стихии находят каждая свое место на земле и над землей. Они не враждуют, как
когда-то у Эмпедокла: они дружно сплотились в устойчивое целое.
А дальше? Из чего состоит небо? Хочется предположить: из того же огня; и мы
видим его в Солнце и в звездах. Оказывается, нет! Из огня, но не из того. И
земля, и вода, и воздух, и огонь от природы движутся по прямой: одни падают
вниз, другие взлетают вверх. А в небе прямолинейных движений нет — только
круговые. (Взгляните, как вращается звездный свод, и убедитесь сами.) Стало
быть, там над нами — особая, пятая стихия, которой на земле нет. Так рассудил
Аристотель и назвал ее старинным словом «эфир», что значит «пылающий». А
по-латыни ее будут называть «пятой сущностью», «квинтэссенцией».
Но не все эфирные светила одинаково чинно ходят по звездному своду. Семь из
них имеют собственные пути: Солнце, Луна и пять планет — Гермес-Сияющий,
Афродита-Светоносная, Арес-Огневой, Зевс-Лучезарный и Кронос-Ясный. У Солнца и
Луны пути тоже круговые, а у пяти планет — досаднейшим образом запутанные: то
светило появится в одном созвездии, то сдвинется к другому, то исчезнет
совсем. За это и дано им название: «планета» — значит «бродяга».
Так что же, выходит, не все небесные тела движутся по кругам? Не
беспокойтесь, все. Может быть, вы видели китайскую игрушку: костяной шар с прорезями,
в нем другой такой же, в нем третий, и каждый может вращаться в любом
направлении. Представьте, что планета прикреплена к внутреннему, третьему шару. Она
движется вокруг его оси. Но сама эта ось вставлена в другой, средний шар, а
он в свою очередь вращается вокруг совсем иной оси, а эта ось вставлена в
наружный шар, который вместе с нею поворачивается в третьем направлении. Так
наша планета участвует сразу в трех круговых движениях, а от этого, если
смотреть из центра, кажется, что путь ее — петлистый. Вот так и в небе:
каждую маленькую планету движут несколько огромных шаров, только шары, конечно,
не костяные, а эфирные. Если рассчитать хорошенько размер и скорость каждого
шара, то можно объяснить извилины всех планетных путей.
Такая «теория концентрических сфер» в эти александрийские дни была
последним словом науки. Она объясняла все, что можно было видеть в небе, — так что
жаловаться на нее не приходилось. Но больно уж она была громоздкой! Все небо
оказывалось набито прозрачными шарами, вращающимися друг в друге в разных
направлениях: 55 сфер было нужно Аристотелю, чтобы нести всего лишь семь
светил . Поэтому в следующие века на смену была выработана теория попроще — так
сказать, не система шаров, а система колес. Представьте себе большое колесо
на оси. В обод его вбита сбоку другая, маленькая ось, и на нее надето другое,
маленькое колесо. А к ободу маленького колеса прикреплена планета. Оба колеса
вращаются, мы смотрим из центра и видим у планеты тот же петлистый путь. Это
— та самая система Птолемея, которую сменила потом система Коперника. Описал
ее астроном Птолемей (тезка египетских царей) лет через четыреста после
нашего визита в Александрию, уже при римлянах.
Но и эта «теория эпициклов» (дополнительный круг — по-гречески «эпицикл»),
особенно с наросшими на ней уточнениями и усовершенствованиями, со временем
оказалась слишком сложной. Недаром через тысячу лет после Птолемея один
испанский король, любитель астрономии, вздохнул: «Если бы Господь Бог спросил
моего совета, я бы предложил ему устроить мир попроще». Вот тут и явился
Коперник со своей системой. Не думайте, что она объясняла небесные движения
лучше, чем Птолемеева. Она объясняла их хуже! (Сейчас скажу, почему.) Но она
была проще, а измученные потребители предпочитали результаты пусть менее
точные, Зато более легкие. Неточна же была система Коперника потому, что
Коперник по старой аристотелевской привычке считал орбиты Земли и планет кругами,
а на самом деле они — овалы, эллипсы. Это впервые рассчитал Кеплер, и на этом
кончается античная астрономия: рухнуло противопоставление «на земле все по
прямой, а на небе — по совершенному кругу», земля и небо оказались подчинены
одним и тем же законам.
Мифы звездного неба
Кроме астрономии александрийских обсерваторий, была еще астрономия народа и
поэтов. Она оказалась гораздо более живучей: теорию сфер или эпициклов
вспоминают теперь только историки науки, а названия небесных созвездий и сейчас в
ходу те же, что и у греков. Однако мифы, связанные с этими названиями, помнит
уже не всякий. Напомним их.
Главное внимание наблюдателей привлекала неширокая полоса тех созвездий, в
которых только и можно было увидеть пять планет, Луну и Солнце. Эта
облегающая небо полоса (зодиак — «звериный круг») была поделена на двенадцать
созвездий. Овен — это тот золотой баран, за руном которого плавали в Колхиду
аргонавты. Телец — тот бык, в которого превращался Зевс, чтобы похитить
возлюбленную царевну Европу. Близнецы — Диоскуры Кастор и Полидевк, сыновья
царицы Леды, один — бессмертный, от Зевса, другой — смертный, от земного отца,
но они так любили друг друга, что боги не пожелали их разлучать. Рак — это
тот, который вцепился в ногу Геракла, когда тот бился с лернейскою гидрой
(созвездие Гидры находится тут же, рядом). Лев — это, конечно, немейский лев,
жертва первого подвига Геракла. Дева — богиня Правда, последней из богов
покинувшая грешную землю; рядом с нею Весы — символ ее справедливости. Скорпион
— чудовище, убившее Ориона, который убегает от него на противоположном конце
неба; о них речь будет дальше. Стрелец, Козерог, Водолей и Рыбы — об этих
созвездиях ничего внятного греки рассказать не могли; самое большее, они
предполагали, что Водолей — это, может быть, Ганимед, чашник Зевса, или Девкали-
он, герой всемирного потопа.
Выше над горизонтом созвездия располагались пятью мифологическими группами.
Над Рыбами и Овном разыгрывался миф о Персее... Здесь в самой вышине находились
царь Цефей и царица Кассиопея, которая похвасталась, что она прекраснее
морских нимф. За это Посейдон наслал на их страну чудовищного Кита, который
виден над горизонтом. В жертву Киту пришлось отдать царевну Андромеду — она
распростерта в промежутке. Но ее спас герой Персей в окрыленных сандалиях —
вот он подлетает со стороны Тельца.
Возле Тельца и Близнецов неистовствует Орион. Это дикий охотник, сын Земли;
он попытался напасть на саму богиню Артемиду, но та кликнула Скорпиона, и тот
ужалил Ориона в пятку. И Скорпион и Орион с его двумя охотничьими Псами,
Большим и Малым, были вознесены на небо. Орион не успокоился и тут: он
преследует дочерей Атланта, нимф Плеяд и нимф Гиад, вскормивших когда-то бога
Диониса; нимфы прячутся от него в созвездие Тельца. На эти бесчинства смотрит
сверху созвездие Возничего — загадочная фигура с яркой звездой Капеллой на
плече. «Капелла» — значит «коза»: это та коза, молоком которой был вскормлен
малютка Зевс и рог которой изображался потом как рог изобилия.
Над Девой и Весами стоит Волопас (Боот), он же Медвежий Сторож (Арктур), со
своими Гончими Псами. Если он Волопас, то он пасет семь волов — семь звезд
Большой Медведицы. Если он Медвежий Сторож, то история его драматичнее. Зевс
влюбился в нимфу Каллисто, спутницу Артемиды, и она родила ему сына Аркада.
Возмущённая Артемида обратила Каллисто в медведицу. Аркад вырос, стал
охотником, встретил на охоте свою мать в виде медведицы, не узнал ее, погнался за
нею, и в последний миг Зевс их спас от преступления, обратив в созвездия. С
одной стороны от Волопаса-Арктура — Северная Корона, подаренная богом
Дионисом своей невесте царевне Ариадне, спасительнице Тесея в Лабиринте; с другой
стороны — Волосы Ариадны, переименованные услужливыми александрийскими
астрономами в Волосы Береники. Когда царь Птолемей III шел на войну, жена его Бе-
реника отрезала себе волосы и принесла их в храм как жертву за благополучное
возвращение мужа; на следующий день ей объявили, что жертва ее принята и
волосы ее уже находятся среди звезд.
Над Скорпионом в небе расположились два божьих сына, причисленные к богам.
Это Змееносец с двумя змеями в раскинутых руках — в нем видели Асклепия, сына
Аполлона, великого врачевателя, сраженного молнией Зевса за то, что он
дерзнул исцелять людей не только от болезней, но и от смерти. И это Геракл,
рвущийся со своей палицей к небесному полюсу: там над ним — его враг, Дракон,
охранявший золотую яблоню Гесперид, плоды которой сорвал Геракл в своем
предпоследнем подвиге.
От Стрельца до Рыб по небу раскинулись три Аполлоновых и два Зевсовых
созвездия. Зевсовыми были крылатый конь Пегас и священная птица царя богов
Орел, клевавший когда-то Прометея; в этого Орла вонзается Стрела, посланная
Гераклом. Аполлоновыми были его священная птица Лебедь и рядом с нею — Лира и
Дельфин, память о спасении его певца Ариона.
Наконец, Млечный Путь, пересекающий все небо, тоже имел свое мифологическое
объяснение. Геракл хоть и был сыном Зевса, но мать его была смертная, и,
чтобы сделаться впоследствии богом, он непременно должен был пососать молока
богини Геры, супруги Зевса, а Гера Геракла ненавидела. Хитрый Гермес улучил
время, когда Гера спала, и приложил малютку Геракла к ее груди. Проснувшаяся
Гера гневно оттолкнула младенца, молоко ее брызнуло и образовало Млечный
Путь.
Такова была эта небесная мифология. Для астрономов она заменяла сетку
координат . Звезды назывались так: «на правой ноге Цефея, на левой ноге Цефея, на
поясе его справа, над правым его плечом, над правым его локтем, на груди, на
левой руке и три на тиаре, северная, средняя и южная, а всего в Цефее десять
звезд». И потом уже для каждой из них вычисляли на небесном своде широту и
долготу.
Урок географии
В тот самый век, когда мы с вами посещаем Александрию, произошло большое
научное событие: греки измерили Землю!
Обойти земной шар с землемерной саженью в руках, конечно, невозможно. Здесь
надо было использовать математику. Это сумел сделать очередной заведующий
Александрийской библиотекой — Эратосфен, по прозвищу Бета, то есть «номер
два». Это значит, что он был и поэт, и филолог, и историк, и географ, и
астроном, и математик, но ни в одной области не был лучше всех, а непременно
кому-то уступал: был «номером два». Однако ближе всего к первенству был он,
по-видимому, все-таки в географии.
На юге Египта был город Сиена — ныне Асуан, где стоит большая нильская
плотина. Сиена лежала как раз на северном тропике: раз в году, 22 июня, солнце в
полдень стояло там в зените и предметы не отбрасывали тени. (Путешественники
нарочно приезжали в Сиену посмотреть на такую диковину.) Этим и
воспользовался Эратосфен. Александрия была севернее, там от предметов и в этот день
падали тени. Эратосфен измерил, под каким углом они падают, — получилось семь с
лишним градусов, одна пятидесятая часть окружности. Следовательно, заключил
Эратосфен, расстояние по суше между Сиеной и Александрией равняется одной
пятидесятой части всей окружности земного шара. Расстояние это у египтян
считалось равным 5 тысячам стадиев, то есть около 800 километров (египетский
стадий был немного короче обычного). Следовательно, окружность Земли была в 50
раз больше — около 4 0 тысяч километров.
Точно это или неточно? Две тысячи лет спустя, накануне французской
революции, французские астрономы сделали такое же измерение у себя во Франции и
получили окружность Земли ровно в 40 тысяч километров. (Говорю «ровно», потому
что именно от этого измерения пошла наша нынешняя единица «метр»: она равна
«одной сорокамиллионной парижского меридиана».) Точность Эратосфенова измере-
ния изумительна. Это одна из самых славных побед античной науки.
На этом большом шаре мир, известный грекам, занимал неутешительно маленькую
полосу земли: от Северного моря до Сахары, от Атлантического океана до Индии.
Это была «обитаемая земля» — по-гречедки «ойкумена». Эратосфен вычислил и ее
размеры. Для этого нужно было определить широту и долготу разных мест Земли
и, зная расстояние между ними в градусах, перевести его в стадии. Определять
широту греки уже умели — мы видели, как Эратосфен определил широту
Александрии по полуденной высоте солнца. Определять долготу было гораздо труднее.
Рассчитывать приходилось, например, так. В ночь перед победой Александра при
Гавгамелах было лунное затмение. В лагере Александра его видели через два или
три часа после заката, а в Сицилии — как раз на закате. За час небо
поворачивается вокруг Земли на одну двадцать четвертую оборота — на 15 градусов.
Стало быть, между Гавгамелами и Сицилией 30 или 45 градусов разницы, то есть
(для этой широты) то ли 2 тысячи, то ли 3 тысячи километров с лишним.
Почему на наших географических картах мы изображаем север вверху, а юг
внизу? Может быть, потому, что наши карты до сих пор делаются по образцу римских
и греческих, а для римлян и греков на севере их земли были высокие горы
(Альпы и Балканы), на юге же их земля полого нисходила к Средиземному морю. Самую
первую карту сделал, говорят, Анаксимандр, ученик Фалеса Милетского. В
комедии Аристофана «Облака» такую карту показывает философ мужику: «Вот этот
кружочек — Афины!» — а мужик не верит: «Совсем не похоже!» Градусную сетку
впервые рассчитал и нанес на карту великий географ Эратосфен. А рисовать ее так,
чтобы меридианы, сходясь к полюсам, сближались и очертания земли не
искажались (это называется «коническая проекция»), первым стал астроном Птолемей, о
котором вы уже читали. Карту Птолемея, целиком и по частям, перерисовывали
средневековые переписчики его сочинений, при этом искажая ее почти до
неузнаваемости. Ученым нового времени приходится только догадываться, какой вид она
имела первоначально. Предполагается, что приблизительно вот такой.
А точнее? Точнее не сказать, потому что точно определить час ночи по
громоздким греческим водяным часам было невозможно. (О минутах и секундах и
говорить не приходилось: даже слов таких не было в греческом языке.) Все-таки
даже по таким приблизительным наблюдениям Эратосфен сделал свой расчет.
Получилось, что ойкумена занимает приблизительно четверть земной поверхности,
половину полушария.
Вы видели старинные изображения царей со скипетром в правой руке и державой
в левой? Что такое эта «держава»? Шар, разделенный на четыре части двумя
линиями , по экватору и по меридиану, а сверху крест. Это не что иное, как копия
первого греческого глобуса, изготовленного в Пергаме через сто лет после Эра-
тосфена, — «четвертушечная Земля», как потом называли ее в Риме. Две
«реки-океана» перекрещивают мир; между ними находятся: в северном полушарии —
наша ойкумена и рядом с ней материк периэков, «рядом живущих»; в южном —
материк антэков, «напротив живущих», и материк антиподов, «под ногами живущих».
Чтобы не обидно было занимать на глобусе так мало места, греки всячески
подчеркивали, что остальные области мало приспособлены для жизни: на севере
слишком холодно, а на экваторе так жарко, что переплыть через него в южное
полушарие все равно нельзя. Кто заплывал на юг или на север слишком далеко,
тем попросту не верили. Так, не верили рассказу о финикийцах, плававших
вокруг Африки, и Пифею — открывателю Норвегии.
Финикийские моряки плавали вокруг Африки по приказу египетского царя еще
при Фалесе Милетском. Они вышли из Красного моря, а через три года вернулись
через Гибралтарский пролив. Каждый год они восемь месяцев плыли, а на четыре
месяца высаживались, сеяли и собирали хлеб на дальнейшую дорогу. Они
рассказывали, что в пути они видели солнце с северной стороны. Греки читали этот
рассказ и не верили: ведь пересечь жаркий экватор невозможно. А для нас это
лучшее доказательство, что они и вправду побывали в южном полушарии.
Пифей плавал по Северному морю во времена Александра Македонского. Он
первый объехал Британию, где добывалось олово, и германское побережье, где
добывался янтарь. Он заплывал на север до тех мест, где туман так густ, что море
сливается с небом и корабль не может идти, и где лежит земля Крайняя Фула, в
которой летом не заходит солнце, а люди едят хлеб из проса и пьют пиво. И
современники, и потомки единодушно считали Пифея лжецом: ведь под полярным
кругом жить невозможно. А нынешние ученые уверены, что он и вправду побывал в
Норвегии.
Плавание на запад считалось возможным, и Эратосфен даже считал, что так
можно доплыть и до Индии. Но попыток никто не делал: греки привыкли плавать в
виду берегов и открытого моря боялись. И только однажды, через триста лет,
римский поэт и философ Сенека — поглядев, вероятно, на глобус с «землей
периэков» — заставил хор в одной своей трагедии петь такие слова:
Пройдут века, и пора придет:
Океан разомкнет оковы земель,
И новый мир откроют моря,
И не будет Крайнею Фула.
В новое время это считалось пророчеством об открытии Америки.
Чудеса природы
Здесь, собственно, следовало бы за уроком географии устроить урок
естествознания. Но естествознанием в Мусее занимались мало. Аристотель был отцом
зоологии, его ученик Феофраст — отцом ботаники и минералогии, но продолжателей у
них не было: были только популяризаторы. А популяризация делалась обычными
приемами: выхватывалось случайное, но необычное и яркое, терялось важное, но
менее занимательное. Вместо книг о природе получались книги о чудесах
природы. Только по ним и знакомились с миром любознательные читатели. И вот что
они могли там прочитать.
Зверь мартихор водится в Индии: он шерстью красен, телом как лев, но лицо у
него человеческое, только зубы растут в три ряда и острые, как у собаки.
Хвост у него длинный, а на хвосте растут острые жала, как у скорпиона, каждое
длиной в четыре ладони, а толщиной в тростниковый стебель. Он их мечет
хвостом, как стрелы, и они одним уколом убивают всех людей и зверей, кроме лишь
слона. Бегает мартихор быстрей оленя, а ревет, как труба. Этого зверя видел
Ктесий, греческий врач персидского царя Артаксеркса, на которого ходили
десять тысяч греков.
Ящер хамелеон замечателен не только тем, что меняет цвет. Если хамелеон
сидит в траве, а над ним пролетает ястреб, то ястреб падает мертвым. Если жечь
на дубовых дровах хамелеонову голову, а на глиняном черепке — печень, то
можно вызвать бурю. Если левую хамелеонову ногу сжечь с травкою, тоже называемой
«хамелеонового», а пепел закатать в глиняный шарик и положить в деревянный
сосуд, то несущий этот сосуд станет невидим.
У слона ноги толстые, поэтому он не умеет ни ложиться, ни вставать, а спит,
прислонясь к дереву. Чтобы поймать слона, эфиопы подпиливают дерево, упавшего
добивают и у туши его живут целой деревней, пока не съедят. Лось — такой
зверь, что когда на него охотишься, то поймать или убить его нипочем нельзя,
а можно только случайно, когда охотишься на другого зверя.
Египетские лягушки и собаки очень умные. Лягушка, если на нее нападает
змея, хватает поперек рта длинный прутик, и с таким прутиком змея не может ее
проглотить. А собаки пьют из Нила только на бегу, своротив голову на сторону,
потому что иначе их тут же схватит крокодил.
На острове Сардиния растет трава; кто ее поест, тот умирает от приступов
неодолимого хохота. До сих пор в языке осталось выражение «сардонический
смех».
Настоящая краска киноварь получается только из смеси крови умирающего
индийского слона и раздавленного им дракона. Всякая другая киноварь — подделка.
Драконов камень — бесцветный, прозрачный и такой твердый, что не поддается
обработке, а добывается он из мозга дракона, причем дракон непременно должен
быть жив, иначе камень от огорчения мутнеет. Дракона подстерегают сонным,
окуривают цепенящим зельем и вырезают камень.
Пемза холодит и сушит; когда пьяницы пьют взапуски, то они, чтобы больше
выпить, сперва принимают порошок пемзы, но этим они подвергают себя
смертельной опасности, если не напьются до потери сознания.
В персидских Сузах летом стоит такая жара, что ящерицы, перебегая улицу,
умирают от солнечного удара, а зерна, просыпанные на солнцепеке,
подпрыгивают , как на сковороде.
В южной Аравии столько благовоний, что ими топят костры, а когда арабы от
этого запаха дуреют, то приходят в себя, нюхая вонючую земляную смолу —
асфальт .
В Эфиопии есть квадратное озеро, вода в нем цветом и запахом как красное
вино, и кто ее напьется, с тем будет припадок, и он начнет сам себя обвинять
в таких грехах, о которых давно позабыл.
Фракийцы отмечают каждый свой счастливый день белым камешком, а несчастный
— черным, и после смерти человека подсчитывают, был покойник счастлив или
нет. «Неразумные! — замечает один писатель. — Разве не бывает так, что
счастье одного дня бывает причиною несчастья многих лет, а несчастье — причиною
счастья?»
Урок медицины
В четвертом отделении александрийского Мусея мы, скорее всего, застали бы
вскрытый труп на операционном столе, а над ним — спорящих ученых.
Вскрытый труп — это новость для греческой науки. Вскрывать трупы грекам
казалось нечестивым, и о строении человека они судили только по вскрытым
животным да по изувеченным телам на войне и по наблюдениям за здоровыми — на
гимнастических площадках. Но здесь, на египетской земле, где спокон веку
покойников вскрывали и бальзамировали, отказаться от суеверного страха было проще.
На вскрытии легче было узнать, как устроены ткани тела, и труднее — как они
работают. Понадобилось многое переосмыслить в своих представлениях — отсюда и
споры.
Что люди знали о своем живом теле до сих пор? Оно теплое (а мертвое
становится холодным). Оно дышит (а мертвое не дышит). Оно принимает в себя пищу, а
выделяет по большей части разные жидкости: слюну, слезы, пот, мочу, гной...
Если разрезать руку — пойдет кровь; если разрезать живот — потекут еще какие-то
жидкости. Главные части тела — голова и сердце; если их проколоть — человек
умирает. Как все это объяснить?
Первым напрашивающимся объяснением была теория соков. Мы встречались с ней,
когда речь шла о четырех стихиях Эмпедокла. Человек устроен подобно миру — из
тех же элементов. Стихии воздуха в теле соответствует кровь, она горячая и
влажная, порождается в сердце, сильнее всего — весной. Огонь — это желтая
желчь, горячая и сухая, порождается печенью, сильнее всего — летом. Земля —
черная желчь, холодная и сухая, порождается селезенкой, особенно — осенью.
Вода — это слизь, холодная и влажная, порождается мозгом, особенно — зимой.
Все жидкости в теле смешаны из этих соков. Равновесием этих соков заведует
наше внутреннее тепло. Если равновесие нарушается — наступает болезнь.
Например, от избытка слизи бывают водянка, воспаление легких, понос,
головокружение, а от недостатка слизи — падучая болезнь и столбняк. Чтобы болезнь
прошла, нужно, чтобы внутреннее тепло «переварило» избыток сока и выделило его в
отбросы. Момент этой «переварки» — критический день болезни, после этого
наступает выздоровление, смерть или повторный цикл до нового критического дня.
(Греки часто болели малярией, при которой бывают именно такие периодические
приступы.) Врач должен рассчитать критический день и помочь организму
избавиться от избыточных соков — кровопусканием, рвотным, слабительным или
промыванием . Больше он ничего не может, он лишь помощник при самоисцеляющей силе
природы. Средства его — чистота, покой, свежий воздух, легкая пища (для еды —
ячменная каша, для питья — вода с медом или уксусом). Главная забота врача —
даже не диагноз, а прогноз: не так важно назвать болезнь, как предсказать ее
течение — когда будут облегчения, когда обострения, и смертельные ли. Кстати,
такие прогнозы внушат уважение к врачу — даже если больной и умрет.
Такова была медицина, которой учил величайший ученый в истории греческой,
да, пожалуй, и мировой медицины — Гиппократ, современник Сократа и Платона,
тот, который лечил от мнимого безумия смеющегося философа Демокрита. Он —
человек эпохи маленьких городов-государств, и на больных своих смотрит как на
маленькие, но самостоятельные государства: у каждого — свой склад, свой закон
здоровья, его нужно разгадать и поддерживать, а вмешиваться и перелаживать
его — нехорошо. Любопытно, что даже заразой при болезнях Гиппократ
интересовался мало (а заразу знали отлично — одна афинская чума чего стоила!) —
настолько привык он, что каждый больной — сам по себе и непохож на других.
Со времен Гиппократа прошло сто с лишним лет. Многое изменилось. Вместо
маленьких республик явились большие царства. И в больных стали искать не
собственных законов здоровья каждого, а общих законов здоровья, которым
подчиняются все, то есть стали думать не о республиканском равновесии четырех соков, а
о той державной силе, которая их регулирует. Гиппократ называл эту силу
«тепло», Аристотель ее переименовывает в «дыхание». У него в мироздании, кроме
четырех земных стихий, была пятая, небесная, — эфир; так и в теле, кроме
четырех соков, было еще «дыхание», «дух», по-гречески «пневма», и в ней жила
душа. Теперь нужно было найти для нее место в теле: недаром в Александрии
начали вскрывать трупы. Тут и начались споры: последователи Гиппократа отводили
для пневмы мозг, последователи Аристотеля — сердце. (Оттого мы и говорим без
различия: «У него прекрасная душа, у него золотое сердце».) А затем надо было
объяснить, по каким каналам она и другие соки расходятся по телу. Здесь тоже
было о чем спорить: допустим, вены — для крови, нервы — для пневмы, а вот
артерии — непонятно: у живого человека из них течет кровь, а у мертвого они
спавшиеся и пустые; может быть, они для воздуха? И, наконец, если пневма
такая главная, то, может быть, остальные четыре сока и вовсе не важны, а все
болезни происходят от непомерного напряжения или расслабления твердых тканей
— тех, через которые проходит пневма?
Вот об этом, вероятно, и спорят сейчас над вскрытым телом старый «жидкост-
ник»-гиппократовец Герофил и молодой «пневматик»-аристотелевец Эрасистрат.
Оба они прославились исследованиями нервов и пульса (где же и искать пневму,
как не в пульсе?). Герофил сверял ритм пульса с музыкальным ритмом, а
Эрасистрат по пульсу распознал тайную любовь царского сына. У царя Селев-
ка-Победителя занемог неведомо чем его сын Антиох. Эрасистрат стал щупать ему
пульс, пульс был вял и вдруг забился стремительно. Врач оглянулся — через
комнату проходила молодая мачеха царевича, по имени Стратоника. Эрасистрат
сказал царю: «Твой сын умирает от любви к недоступной женщине». Селевк
воскликнул: «Разве есть для царского сына недоступная женщина?» — «Он умирает от
любви к моей жене». — «Неужели ты не откажешься от своей жены ради блага
моего, моего сына и моего государства?» — «Он умирает от любви к твоей жене».
Обрадованный Селевк тотчас развелся с женой, выдал ее за сына, в свадебный
подарок им выстроил город Стратоникею, а Эрасистрат стяжал громкую славу.
Но переспорил его все-таки Герофил: за ним был авторитет великого
Гиппократа . И учение о соках преподавали европейским врачам до самого XIX века.
Гиппократова клятва
Так называлась присяга, которую приносили греческие врачи, начиная
обучаться своему искусству. Клятвы, составленные по этому образцу, приносятся
врачами до сих пор.
«Клянусь Аполлоном-Целителем, Асклепием и всеми богами и богинями! Врача,
научившего меня искусству, я буду чтить, как отца, во всем помогать ему и
делиться с ним. Искусство, которому меня научили, я буду сообщать своим
сыновьям, сыновьям своего учителя и ученикам, принесшим эту присягу, но никому
другому. Я буду лечить больных на пользу их здоровью, сообразно с моими силами и
моим разумением, стараясь не причинять им ничего недоброго и вредного. Если
кто попросит у меня смертельного средства, я не дам ему и не покажу пути для
этого. Чисто и непорочно буду я вести свою жизнь и вершить свое искусство. В
какой бы дом я ни вошел, я войду туда для пользы больного, не имея никаких
дурных умыслов по отношению к нему и домашним его. Что бы я в том доме ни
увидел или ни услышал из того, что не подлежит разглашению, я буду молчать о
том, как о тайне. И если буду я верен этой клятве, то да пошлют мне боги
счастие в жизни и славу в искусстве на вечные времена, если же нарушу ее, то да
свершится все обратное этому».
Уроки, которых не было
Почти не было в Александрии уроков физики и совсем не было уроков химии.
Древние греки были хорошими математиками и плохими физиками. Причина была
все та же: рабовладельческие привычки. Математика была работой умственной и
имела дело с идеальными квадратами и треугольниками. А физика должна была
наблюдать совсем не идеальный земной мир, да еще с помощью приборов самой, что
ни на есть, ручной работы. Понятно, что математика считалась наукой,
достойной свободного человека, а в физике все время мерещилось что-то ремесленное и
рабское. А о химии, которая без рукодельных опытов даже наблюдать ничего не
может, не приходится и говорить.
Если я все же заговорил об этих двух науках, то вот почему. В книгах по
истории науки (особенно популярных) о греческой физике обычно судят очень
сурово : перечисляют ложные мнения Аристотеля и говорят, что они задержали
развитие науки почти на две тысячи лет. Мне хочется заступиться за Аристотеля:
сказать, что он представлял себе законы природы совершенно так, как
представляли бы их мы, если бы смотрели на мир не по учебнику, а своими глазами.
Три ошибочных мнения было у Аристотеля. Во-первых, что «природа боится
пустоты», мир плотно заполнен веществом. Во-вторых, что тела движутся, только
когда на них действует сила, движения по инерции нет. В-третьих, что тяжелые
тела падают быстрее, чем легкие. Подумайте, и вы увидите: все три полностью
соответствуют тому, что мы видим вокруг себя.
«Природа боится пустоты». Разве не так? Видели мы когда-нибудь вокруг себя
пустоту? Что нам и могло бы показаться пустотой, на самом деле — воздух; это
показал еще воздухолов-Эмпедокл. Поставим в воду отвесную трубу, будем
подымать в ней поршень — вода пойдет за поршнем, не позволит образоваться
пустоте . Теперь мы знаем: вода пойдет за поршнем не на любую высоту, а только до
десяти с лишним метров. Но с такими высокими водоподъемными трубами люди не
имели дела до самого XVI века, когда пошла по Европе мода на фонтаны. Теперь
мы знаем: воду поднимает по трубе не страх пустоты, а давление тяжести
воздуха на поверхность воды снаружи трубы. Но грекам казалось, что этого не может
быть, потому что воздух тяжести не имеет и стремится не вниз, а вверх — как
пузырь в воде. Все от наблюдения — сомнения даже не возникают.
«Нет движения без приложенной силы». Только одно движение возможно без
приложения силы и, стало быть, «естественно»: падение. Всякое другое перемещение
«искусственно»: требует приложения силы. Поставь телегу — она так и будет
стоять; впряги в телегу лошадь — она поедет. Правда, одно повседневное
действие в это вроде бы не укладывается: когда мы бросаем камень, он летит, хотя
рука его больше уже не толкает. Но мы помним: в природе нет пустоты, вокруг
камня находится воздух, его частицы и продолжают толкать камень вперед.
Объяснение сложноватое, но наблюдениям не противоречит. Теперь мы знаем: без
приложенной силы, по инерции возможен не только покой, но и равномерное
прямолинейное движение. Но наблюдать это невозможно, а вывести гипотетически
грекам было не по нраву. Они привыкли представлять мир спокойным и
устойчивым, чтобы все тела в нем сохраняли свой покой или падали туда, где надеются
его найти.
«Тяжелое падает быстрее, чем легкое». Здесь любой опыт подтвердит вам: да,
скорость падения зависит от веса и даже от формы падающих тел; да, железный
шарик упадет быстрее, чем железный лист, а железный лист быстрее, чем
бумажный. Теперь мы знаем: это только от сопротивления воздуха, а в пустоте они
все падали бы с одинаковой растущей скоростью. Но опять-таки пустоты в мире
нет; более того, именно этим примером Аристотель доказывал, что ее и не может
быть. Ускоряясь в пустоте, говорил он, скорость движения стала бы
бесконечной , а это невозможно; стало быть, пустоты нет. Страх бесконечности ничуть не
ослабел в греках со времен Ахилла и черепахи.
Вот так и возникают ложные теории: сперва — бесспорные наблюдения; потом —
объяснения, с виду простейшие и естественные, а на деле подсказанные вечной
греческой любовью к устойчивому порядку и нелюбовью к хаосу, в частности к
пустоте и к бесконечности; и наконец — сцепление этих объяснений в стройную
систему, где они поддерживают друг друга. А затем такая система стоит, пока
ее не разрушит, с одной стороны, накопление новых наблюдений и опытов, с
другой стороны, смена вкуса к устойчивости и покою вкусом к движению и простору.
(Это случится в XVII веке при Галилее и Ньютоне.)
Фаросский маяк (реконструкция): четырехгранная башня, потом
восьмигранная, потом круглый верх. Впоследствии по этому образцу
стали строиться башни церквей и колоколен. Свет его был виден в
море за 50 км. Простояв пятнадцать веков, он рухнул от
землетрясения. Название его стало нарицательным и живет еще в нашем
слове «фары».
Мешали эти теории практике или нет? Мешали, но мало. Представление о том,
что в водоподъемных трубах природа боится пустоты, ничуть не помешало
александрийскому механику Ктесибию изобрести пожарный насос и водяной орган.
Представление о том, что брошенный камень летит, движимый постоянной силой,
не помешало именно в эти годы завести настоящую античную артиллерию:
катапульты — исполинские луки и пращи на колесах, бившие камнями и стрелами с
такой силой, что еще в начале XX века некоторые военные специалисты серьезно
думали, не возродить ли их в современных армиях. (Изобретены эти орудия
впервые были еще при тиране Дионисии Сиракузском. «Вот и конец пришел воинской
доблести!» — грустно сказал спартанский царь Агесилай, когда ему показали та-
кую дальнобойную катапульту.) А неверные понятия о падении тел не помешали
выстроить у входа в александрийскую гавань седьмое чудо света — Фаросский
маяк, башню высотой с 25-этажный дом, простоявшую, не падая, ни много, ни мало
полторы с лишним тысячи лет — до XIV века.
Античные физики знали зажигательное стекло. Но ни телескопа, ни микроскопа
они не изобрели, а пользовались таким стеклом для шуток: например, чтобы
навести солнечные лучи на восковую дощечку в руках увлеченного читателя, да и
растопить на ней все буквы. Античные техники знали силу пара. Но паровой
машины они не построили, а построили игрушку для взрослых: маленький котел, сам
собой вертящийся на оси. Не в том дело, будто они не могли создать
промышленную технику современного типа, а в том, что они не хотели этого. Вспомним еще
и еще раз, что мы видели в главе «Летосчисление»: античный человек испугался
бы даже мысли об обществе, стремительно развивающемся неведомо куда. Он хотел
общества устойчивого и постоянного, где завтра похоже на вчера и где рабов
вполне хватает, чтобы прокормить господ и доставить им возможность беззаботно
заниматься красивыми умозрениями.
Самые-самые
Мы уже перечислили вразнобой все семь чудес света — самые знаменитые
создания рук человеческих. Напомним их подряд: это египетские пирамиды; висячие
сады Семирамиды в Вавилоне; статуя Зевса в Олимпии работы Фидия; храм
Артемиды Эфесской, сожженный безумным Геростратом; мавзолей Мавзола Галикарнасско-
го; колосс Родосский — статуя бога Гелиоса в родосской гавани и, наконец,
Фаросский маяк на острове перед Александрией.
Греки любили состязания — любили выяснять, кто самый-самый... Мы уже Знаем,
что у них был список девяти самых великих лириков; точно так же были списки
десяти самых великих ораторов (Демосфен, Лисий, Гиперид, Исократ...), пяти
трагических поэтов (Эсхил, Софокл, Еврипид...) , пяти эпических поэтов (Гомер, Ге-
сиод...) и так далее.
В одной комедии перечисляется, что можно найти самое лучшее для пира:
повара из Элиды (там они упражнялись над олимпийскими жертвами), котлы из Аргоса,
вино из Флиунта, ковры из Коринфа, рыба из Сикиона, флейтистки из Эгия, масло
из Афин, угри из Беотии, сыр из Сицилии... В другой комедии такой список еще
длинней: там есть и травы из Кирены, и рыба с Черного моря, и яблоки с Эвбеи,
и изюм с Родоса, и финики — откуда? — конечно, из Финикии, и рабы из Фригии,
и наемные воины из Аркадии.
Кто был самый худой человек? Филет с острова Кеоса: он был такой легкий,
что ветер сдувал его с ног, и он должен был постоянно носить свинцовые
сандалии .
Кто был самый толстый человек? Дионисий, тиран города Гераклеи: у него под
кожей был такой слой жира, что он уже не чувствовал прикосновений и жил в
полудремоте , а когда с ним нужно было говорить, его кололи длинной иглой.
Кто был самый зоркий человек? Сицилиец Страбон, который, стоя на
сицилийском берегу, считал суда в гавани Карфагена, на африканском берегу — по
другую сторону Средиземного моря. А может быть, не он, а скульптор Мирмекид,
сделавший из меди колесницу меньше мухи и корабль меньше хвоинки сосны?
Кто был самый меткий человек? Индийский стрелок, попадавший из лука в
перстень . Александр Македонский захотел увидеть его искусство. Тот отказался.
Его повели на казнь; по пути он сказал стражнику: «Я несколько дней не
упражнялся и боялся не попасть». Александр отпустил его и одарил за то, что он
предпочел смерть бесчестью. А когда к Александру явился другой самый меткий
человек, умевший без промаха метать вареные горошины на острие иглы, то он
получил от Александра в награду за такое редкое искусство всего только меру
гороха.
Кто был самый глупый человек? Афинянин Кикилион, который сидел на берегу
моря и пытался пересчитать все морские волны.
Кто был самый памятливый человек? Трудно сказать. Фемистокл знал по именам
всех афинских граждан, царь Кир — всех персидских воинов, посол царя Пирра
Киней с одного раза запомнил всех римских сенаторов, царь Митридат Понтийский
знал 22 языка, а философ Хармад мог процитировать любое место из любой книги,
которую он в жизни читал («а читал он все», — добавляет сообщающий это
историк) .
Кто был самый льстивый человек? Некий Стасикрат, предлагавший вырубить
статую Александра Македонского из горы Афон (той самой, где когда-то разбился
персидский флот), чтобы она держала в одной руке город, а в другой — реку.
Кто был самый тщеславный человек? Карфагенянин Ганнон, которому мало было
почета от людей, и он хотел почета от животных. Он наловил птиц и стал учить
их говорить по-человечески: «Ганнон — бог!», и они научились. Тогда Ганнон с
радостью отпустил их на волю, чтобы они разнесли эту весть по всей земле, но
глупые птицы, как только вылетели, сразу забыли всю науку и опять защебетали
по-птичьи. После этого Ганнон приручил льва и заставил его ходить за собой и
носить поноску, но карфагенским старейшинам это не понравилось, они обвинили
Ганнона в стремлении к тирании и казнили его.
Кто был самый обжорливый человек? Может быть, афинянин Нотипп, про которого
в комедиях говорилось: «Пошлите его на войну, он один сможет проглотить целый
Пелопоннес!» А может быть, это была женщина по имени Клео, которая перепивала
и переедала всех мужчин; шутили, что перед ней, как перед Медузой Горгоной,
пища от страха обращается в камень.
Кто был самый долголетний человек? Исократ прожил сто лет и в 94 года
написал одну из лучших своих книг; софист Горгий прожил 107 лет и, умирая в
дремоте, сказал: «Сон передает меня своему брату — Смерти»; а гадатель Эпименид,
как мы помним, будто бы прожил 157 лет, но из них 57 лет проспал.
Кто умер самою необычною смертью? Пожалуй, один философ, который умер от
хохота, видя, что день, в который ему было предсказано умереть, подходит к
концу, а он все еще жив.
Кто был самый первый?... Здесь у греков были списки длинные-предлинные.
Земледелию научила людей Деметра, виноделию, конечно, Дионис. Буквы грекам
привез из Финикии Кадм. Пилу, топор, бурав, отвес и клей изобрел Дедал. Паруса —
сын его Икар (вспомним, как «сказку начинали оспаривать»). Гончарное колесо и
якорь — почему-то скиф Анахарсис. Монархию «изобрели» египтяне, демократию —
афинский герой Тесей (даром что царь!) , а тиранию — Фаларид с его медным
быком. Первый корабль был, конечно, у аргонавтов. Лук изобрели скифы, дрот —
амазонки, а меч и копье — спартанцы. И так далее.
Кто был самый остроумный человек? Здесь решить всего трудней: остроумных
людей в Греции было столько, что в Афинах существовал целый клуб остряков, за
протоколы которого царь Филипп Македонский предлагал большие деньги.
Человеку
свойственно
смеяться
«Человеку свойственно смеяться» — слова эти принадлежат Франсуа Рабле и
стоят в стихотворном вступлении к его чудо-роману «Гаргантюа и Пантагрюэль».
Но мысль эта принадлежит Аристотелю, который первый сказал, что из всех живых
существ смеяться умеет только человек. Греки никогда не забывали, что
человеку свойственно смеяться, мы уже имели много случаев в этом убедиться. Вот еще
один такой случай: отрывки из греческого сборника анекдотов под названием
«Филогелос», что значит приблизительно «Смехач». Любимый герой этого сборника
— «педант», ученый человек с удивительной логикой.
Педант, гуляя, заметил на улице врача, который обычно его лечил, и стал от
него прятаться. Приятели спросили его — Зачем? Он ответил: «Я очень давно не
болел, и мне перед ним стыдно».
Педанту сделали операцию горла, и врач запретил ему разговаривать. Педант
велел своему рабу отвечать вместо себя на приветствия знакомых и при этом сам
говорил каждому: «Не прогневайтесь, что за меня с вами здоровается раб: это
потому, что врач запретил мне разговаривать».
Сын педанта играл в мяч и уронил его в колодец. Заглянув туда, он увидел
свое отражение и крикнул: «Отдай мяч!» Не получив мяча, он побежал к отцу и
пожаловался. Отец пришел к колодцу, заглянул туда, увидел свое отражение и
сказал: «Добрый человек, отдайте ребенку мяч».
Педант хотел спать, но у него не было подушки, и он велел рабу подложить
ему под голову горшок. Раб сказал: «Он жесткий». Тогда педант велел набить
горшок пухом.
Педант хотел узнать, хорошо ли он выглядит во сне. Для этого он лег перед
зеркалом и закрыл глаза.
Педанту приснилось, что он наступил на гвоздь; проснувшись, он перевязал
себе ногу. Приятель спросил, почему он это делает; узнав, в чем дело, он
сказал: «Поделом нам, дуракам: зачем мы спим разутыми!»
Двое педантов шли по дороге, и один из них по нужде немного задержался.
Вернувшись, он увидел надпись, оставленную товарищем на верстовом столбе:
«Догоняй меня», и приписал внизу: «А ты подожди меня».
По реке плыла груженая лодка, глубоко осевшая. Педант сказал: «Если воды
еще немного прибудет, то она пойдет ко дну!»
Педант плыл по морю; разразилась сильная буря, и его рабы стали плакать.
«Не плачьте, — сказал он, — в моем завещании я вас всех отпускаю на волю!»
У педанта было хорошее вино в запечатанном кувшине. Раб просверлил кувшин
снизу и понемножку отпивал вино. Хозяин удивлялся, почему вино убавляется, а
печать цела. Приятель ему посоветовал: «Посмотри, не отпивают ли его снизу?»
— «Дурак, — ответил педант, — ведь вино-то убавляется не снизу, а сверху!»
Педант увидел двух братьев-близнецов, сходству которых дивились люди. «Нет,
— сказал педант, — первый похож на второго больше, чем второй на первого».
Педант разговаривал с двумя друзьями. Один сказал: «Нехорошо убивать овец:
они дают нам шерсть». Другой сказал: «Нехорошо убивать и коров: они дают нам
молоко». Педант сказал: «Нехорошо убивать и свиней: они дают нам мясо».
Педанту сказали, будто ворон живет больше двухсот лет. Он купил себе ворона
и стал его кормить, чтобы проверить.
У педанта в доме жила мышь и грызла книги. Чтобы отомстить ей, он стал
надкусывать мясо и класть ей в темное место.
Педант купил дом и, высовываясь из окна, спрашивал прохожих, к лицу ли ему
этот дом.
Педант продавал дом и повсюду носил с собою кирпич в качестве образца.
Педант пришел навестить больного друга. Вышла заплаканная жена и сказала:
«Его уже нет!» Педант сказал: «Когда вернется, передай, что я заходил».
У педанта умер сын. Встретив его школьного учителя, он сказал: «Простите,
учитель, что мой сын не пришел в школу: он умер».
Анекдоты были не только о педанте. В Греции были два города, о жителях
которых , вроде как о наших пошехонцах2, постоянно рассказывали смешные вещи.
2 Пошехонье — город в Ярославской области и местность по берегам реки Шексны (Шехоны).
Впервые в литературу название "пошехонцы", как нарицательное имя, ввел Василий БереЗайский - в
1798 году он выпустил книгу под названием: "Анекдоты древних пошехонцев".
Один мы знаем — это Абдера, где когда-то объявили сумасшедшим философа
Демокрита. Другой — это Кима в Малой Азии. Когда Гомер скитался с песнями по
Греции, в Киме его не оценили, и он проклял этот город: «Пусть здесь не родится
ни один великий человек!» Проклятие это, пожалуй, все же не сбылось: родом из
Кимы был один историк, ученик Исократа, описавший год за годом всю греческую
историю с древнейших времен. Он был большой патриот и всюду вставлял
упоминания, что в таком-то году случилось в Киме, а если вставлять было нечего, то
писал: «В Киме в этом году ничего не произошло».
В Киме два человека купили по горшку сушеных фиг, но, вместо того чтобы
есть каждому из своего горшка, они потихоньку таскали фиги друг у друга.
Прикончив чужой горшок, каждый взялся за свой собственный и обнаружил, что он
пуст. Они потащили друг друга в суд; судья внимательно их выслушал, и велел
им обменяться пустыми горшками и заплатить друг другу штраф.
В Киме хоронили знатного человека. Подошел приезжий и спросил: «Кто это
умер?» Один кимеец обернулся и сказал: «Вон тот, который лежит на носилках».
Один человек из Кимы жил в Александрии, и там у него умер отец. Он отдал
тело отца бальзамировщику и спустя положенное время попросил его обратно. У
бальзамировщика были и другие покойники, поэтому он спросил: «Какие приметы
были у твоего отца?» Кимеец ответил: «Он кашлял».
Отчего у города Кимы была такая дурная слава, тому было два объяснения.
Первое — простое: хотя Кима — приморский город, его жители триста лет не
брали пошлины с приплывающих кораблей; из этого все сделали вывод, что кимейцы
триста лет не замечали, что их город стоит у моря. Второе объяснение
замысловатее. В Киме у городского совета не было денег, и он попросил в долг у
городских богачей под залог общественных портиков на главной площади. Вернуть
долг город не смог, и портики перешли в собственность богачей, а те запретили
горожанам гулять под ними. Но в дождливую погоду богачи чувствовали угрызения
совести и посылали на площадь глашатая, который кричал: «Заходите под
портики!» Приезжие из этого сделали вывод, что в Киме живет такой народ, который
не знает даже, что в дождь нужно прятаться под портики.
Галльское нашествие
Чаша испытаний, выпавших Греции, была еще не полна. Оставалось пережить еще
одно: нашествие варваров. Не восточных варваров Ксеркса, за которыми была
память о дивных громадных царствах, — нет, северных варваров, незнакомых не
только с законом, но и с царской властью, не имеющих за собой ничего, кроме
отчаянной дерзости и храбрости. Это была как бы репетиция тех нашествий,
которые семьсот лет спустя закончат собой всю историю древнего мира и будут
названы «великим переселением народов».
Сейчас переселяющимся народом были галлы. Они жили в средней Европе, там их
потеснили германцы, и они хлынули в поисках земли и добычи на юг и на
юго-восток. Те, которые шли на юг, разорили Италию, со словами «Горе
побежденным!» взяли дань с Рима и взяли бы самый Рим, если бы гуси, загоготав
вовремя на стене, не разбудили спавших защитников: так «гуси Рим спасли». А те,
которые шли на юго-восток, перевалили через Балканы и оказались теперь на
пороге Македонии и Греции. Это было ровно через двести лет после нашествия
Ксеркса.
Македонским царем в это время был мимолетный Птолемей, по прозвищу Молния.
Это был такой царь, что благочестивые люди не сомневались: галльское
нашествие — это кара богов за его преступления. Ему не было и сорока лет, а он уже
был виновником убийства отцом сына, убийства друга, убийства женщины с
детьми .
Вот как это было. У александрийского царя Птолемея, умнейшего из наследии-
ков Александра, было два сына от двух жен: старший, Птолемей-Молния, пылкий и
неукротимый, и младший, Птолемей-Филадельф («Братолюб»), спокойный и
разумный. Умирая, старый Птолемей оставил царство не старшему сыну, а младшему.
Оскорбленный Птолемей-Молния бежал в Азию к Селевку и стал ждать своего часа.
Час наступил, когда началась война старых исполинов, Селевка и Лисимаха.
Семейные раздоры александрийского двора эхом откликнулись при Лисимаховом
дворе: старый Лисимах был женат на сестре Филадельфа, молодой сын его — на
сестре Молнии, обе женщины ненавидели друг друга, и жена Лисимаха одержала верх:
царь приказал заточить и убить собственного сына. Это было первое убийство.
После этого и двинулся на Лисимаха Селевк, разбил его, уничтожил, вступил в
Македонию и здесь у придорожного алтаря был убит сам — не кем иным, как
собственным гостем и спутником Птолемеем-Молнией. Это было второе убийство.
Птолемей объявил себя царем бесхозной Македонии, и первым его делом была казнь
вдовы Лисимаха с ее детьми. Это было третье убийство. Потом прошли считанные
месяцы и наступила расплата: на Македонию надвинулись галлы, войска
Птолемея-Молнии были разбиты, сам он убит, и память о нем осталась недобрая.
Высокого роста, светловолосые, синеглазые, без бород, с длинными висячими
усами, разукрашенные золотыми ожерельями и браслетами из своей добычи, галлы
были неистовы в сражении. Они, как пифагорейцы, верили в переселение
бессмертных душ и потому не боялись гибели. Пленников они десятками убивали в
жертву богам. В плен они не сдавались: если не могли убежать, то убивали
себя. Потом, когда гроза миновала, греческие мастера внимательно и с уважением
изображали гибнущих галлов в своих скульптурах. Одна из таких скульптур,
«Умирающий гладиатор», вдохновила Байрона, а потом Лермонтова на знаменитые
стихи.
Три больших похода совершили галлы на греческие земли. Первый поход отбили
боги, второй — царь, а третий — князь.
Первый поход был на Дельфы: варваров издалека манила слава их богатств.
Прямо из Македонии галлы двинулись на юг. Число их казалось грекам несметным.
Вновь, как двести лет назад, греки встретили варваров у Фермопил, вновь
отбили их лобовой натиск и вновь были обойдены по тайной кружной тропе. Греческое
войско отступило на священную гору Парнас; Дельфы лежали, открытые варварам.
Вот здесь и вступились боги за свою святыню: это было последнее вмешательство
сказки в греческую историю, и о нем рассказывали с упоением. Богов было трое:
дельфийский Аполлон, землеколебатель Посейдон и лесной Пан. Аполлон грянул
грозой и бурей в лицо недругам — во вспышках молний грекам виделась фигура
бога. Посейдон сотряс землю непривычным галлам землетрясением, и с окрестных
гор на галльский стан покатились громадные глыбы. А Пан посеял в галльском
полчище тот «панический» страх, который и теперь называется этим именем:
отважные гиганты испугались неведомо чего, в собственных криках им чудились
греческие, в греческих — галльские, они бросались, ничего не видя, друг на
друга, и больше галлов пало от своих же мечей, чем от греческих. Говорят,
когда-то Александр Македонский спросил галльских послов: «Боитесь вы меня?»
Галлы ответили: «Мы боимся только одного: что небо рухнет на землю». В
страшный день перед Дельфами галлам показалось, что небо рушится на землю, — и они
обратились в бегство. Божий гнев преследовал их до конца: племена, к которым
переходило награбленное в Греции золото, вымирали от мора одно за другим,
пока не решено было бросить это проклятое золото в священный пруд галльских
богов близ реки Гаронны. А когда в эти галльские места пришли римляне, и
вытащили золото из пруда, то сделавший это полководец вскоре же потерпел страшное
поражение и умер в изгнании.
Второй поход галлов был в Азию. Там враждовали меж собою полузависимые
князья , до которых не доставала крепкая рука царя Селевка. Один из них пригласил
галлов к себе на помощь, обещав богатую добычу; галлы пришли и уже не ушли.
Они грабили Малую Азию из года в год, и греческие города не жалели денег,
чтобы откупиться от них. Наконец на них вышел сам царь Антиох, сын и
наследник Селевка. Галльское воинство выглядело так страшно, что Антиох почти не
надеялся на победу. Победу доставили ему слоны: от вида и рева неведомых
чудовищ галлы бросились в бегство, не сойдясь даже на выстрел из лука; их
конница смешалась с пехотой, их боевые колесницы — здесь, в Малой Азии,
появились у них и такие — губили их собственное войско. Победители ликовали, Анти-
оху было поднесено модное прозвище Спаситель, но Антиох был мрачен. Он ска-
Зал: «Да будет нам стыдно, что победою мы обязаны только неразумным
животным !» — и приказал на победном памятнике изобразить только слона с поднятым
хоботом и ничего более.
Третий поход галлов был на Пергам. Это был неприступный город на крутой
горе, где когда-то царь Лисимах сложил свои сокровища и оставил при них верного
человека из рода Атталидов. Лисимах погиб, Атталиды стали князьями Пергама,
обстроили его на Лисимаховы деньги прекрасными храмами и портиками, завели
вторую в мире библиотеку с ее пергаментными книгами. Пергамские богатства не
давали покоя галлам: они двинулись войной на Пергам и были разбиты князем Ат-
талом. И эта победа была увековечена по-царски: сын Аттала Евмен воздвиг в
Пергаме небывалой величины алтарь3 с надписью «Зевсу и Афине, даровательнице
победы, за полученные милости». Это была постройка величиной в половину
Парфенона; поверху шла колоннада, окружавшая жертвенник, к которому вела
лестница в двадцать ступеней высоты и двадцать шагов ширины, а понизу шел рельефный
фриз высотою в рост человека, бесконечной полосой огибавший здание, и на этом
фризе изображено то же, что было выткано на покрывале парфенонской Афины, —
борьба богов с гигантами, победа разумного порядка над неразумной стихией.
Здесь схлестываются руки, выгибаются тела, простираются крылья, извиваются
змеиные туловища, мукой искажаются лица, и среди теснящихся тел
вырисовываются могучие фигуры Зевса, мечущего молнию, и Афины, повергающей врага. Таков
был Пергамский алтарь — все, что осталось нам от галльского нашествия.
Агид и Клеомен
Спарта давно уже сошла со страниц нашей книги. Она перестала быть великим
государством. О древней простоте и равенстве осталось лишь воспоминание.
Когда-то здесь было 9 тысяч равных земельных наделов и 9 тысяч равноправных
граждан-воинов. Теперь здесь было 100 богачей-землевладельцев, 600 разоренных
должников, от них зависящих, а остальные тысячи давно уже не считались
гражданами. Все это нищее многолюдство тосковало о том же, о чем мечтала беднота
по всей Греции: об отмене долгов и переделе земель. Кто обещал бедноте отмену
долгов и передел земель (а это означало резню богачей), тот дорывался до
тирании и держался у власти долго ли, коротко ли, в зависимости от своих
дарований. В Спарте случай оказался особый: здесь тираном, обещающим народу
отмену долгов и передел земель, стал законный спартанский царь. Это повторилось
дважды: при прекраснодушном мечтателе — царе Агиде, и при деловитом воине —
царе Клеомене.
В Спарте, как и в древности, было два царя из двух династий. Но цари эти
были, по существу, лишь полководцами при правительстве эфоров, избираемом
богачами. Да и быть полководцем становилось все трудней: в гражданское
ополчение бедняки не шли, нанимать наемников было не на что. А враги у Спарты были
сильные: города Пелопоннеса сплотились в Ахейский союз, а города и племена
средней Греции — в Этолийский союз. Однажды этолийцы, вторгшись в Спарту,
увели 50 тысяч человек пленными рабами; такого позора в истории Спарты еще не
3 См. статью «Искусство Древней Греции» в №5 За этот год.
было. И только один старик спартанец сказал: «Спасибо врагу: он избавил
Спарту от бремени слабых».
Царь Агид был молод. Мысль о возрождении древней простоты и силы кружила
ему голову. Он ходил в простом плаще, купался в холодном Бвроте, ел черную
похлебку и прославлял старинные обычаи. Молодежь прихлынула к нему, а старики
чувствовали себя, по выражению историка, как беглые рабы, когда их возвращают
строгому господину — Ликургову закону. Агид объявил в собрании, что он и все
его родичи отрекаются от своих несметных богатств и отдают их для передела
между гражданами. Собрание рукоплескало. Объявили отмену долгов, на площадях
разложили костры и жгли в них долговые расписки. Но это длилось недолго. До
передела не дошло: знатные товарищи Агида не спешили отдавать свое имущество.
Разочарованный народ охладел к Агиду. И тогда началась расправа.
За расправу взялся второй царь — Леонид. Агида хотели схватить — он укрылся
в храме. Леонид подослал к нему мнимых друзей, они уверили молодого царя, что
он может выйти из храма хотя бы в баню. Греки любили чистоту, и царь поддался
уговорам. Здесь-то, на пути из бани, его связали и оттащили в тюрьму. Его
спрашивали: «Кто был твоим подстрекателем?» Он отвечал: «Ликург». Палач не
решался поднять руку на царя: царь был лицом священным, его щадили даже враги
в бою. Агид сказал палачу: «Не печалься обо мне: я погибаю беззаконно и
потому лучше и выше моих убийц» — и сам вложил голову в петлю. Мать Агида стала
плакать над его телом — ей крикнули: «Ты думала, как он, — ты умрешь, как
он!» И она встала навстречу петле со словами: «Только бы на пользу Спарте!»
Вдову Агида Леонид выдал за собственного сына — юного Клеомена. И здесь
случилось непредвиденное. Чем больше Клеомен слушал рассказы жены о ее первом
муже, тем больше он проникался любовью к павшему Агиду и ненавистью к
собственному отцу. А когда Леонид умер, царь Клеомен стал продолжателем дела царя
Агида. Но характер у него был другой. Там, где Агид взывал, убеждал и подавал
пример, Клеомен сразу взялся за меч. Из пяти эфоров четверо были перерезаны,
пятый укрылся в храме Страха (в Спарте чтили Страх, потому что страхом
держится всякая власть). Землю переделили, периэков допустили к гражданству,
илотам позволили выкупаться на волю. Войско стали обучать не на старый,
спартанский, а на новый, македонский манер. Денег не хватило — Клеомен обратился
к египетскому Птолемею, обещая ему за это помощь против Македонии. Птолемей
был осторожен: он потребовал заложниками мать и детей Клеомена. Царь был
возмущен, но мать твердо сказала ему: «Пока от меня, старухи, есть польза
Спарте , не медли!» — взошла на корабль и пустилась с внуками в Александрию.
Клеомен хорошо помнил правило всех тиранов: переворот бывает прочен, только
если за ним следуют война, победа и добыча. Он повел спартанцев отбивать
Пелопоннес у Ахейского союза. Ему предшествовала слава народолюбца; города
сдавались ему и ждали от него того же, что он сделал в Спарте: отмены долгов и
передела имущества. Но этого не происходило: Клеоменовой Спарте не нужны были
товарищи по свободе, а нужны были покорные союзники. За быстрыми успехами
пошли неудачи.
А между тем вожди Ахейского союза всполошились. И, не надеясь справиться с
отважным спартанским реформатором собственными силами, они пошли на последнее
средство: пригласили в Пелопоннес македонян. Несколько десятилетий Македония,
занятая борьбой с галлами и внутренними смутами, не вмешивалась в греческие
дела — теперь Греция вновь сама себя выдавала ей с головой. Македонский царь
Антигон повел на Спарту свою фалангу. При Селласии произошла битва; войско
Клеомена погибло почти полностью. Клеомен ускакал в Спарту. В своем дворце он
даже не присел: не снимая панциря, прислонился к колонне, уткнувшись лбом в
согнутую руку, перебрал в уме последние средства и с последними друзьями
пустился к берегу, чтобы отплыть в Египет. Спарта была сдана врагу — в первый
раз за всю ее историю.
В Александрии Клеомен себя чувствовал как лев в клетке. Старого Птолемея
здесь только что сменил молодой — ленивый и распущенный. Он боялся своего
брата и до поры до времени слушался советов Клеомена. «Завести бы побольше
царских братьев!» — говорил Клеомен. Когда с братом покончили, Клеомена
отстранили. Спартанский знакомец Клеомена привез на продажу царю боевых коней.
Клеомен сказал ему: «Привез бы ты лучше арфисток и красивых рабов, на них
здесь больше спросу». Это дошло до царя; Клеомену запрещено было выходить из
дому. Тогда он решил поднять Александрию на восстание. С тринадцатью друзьями
он выбежал на улицу, перебил стражу, обратился с речью к народу, но народ в
Александрии был не тот, что в Спарте. На него глазели издали и разбегались
при приближении; вокруг была пустота. Тогда спартанцы собрались на площади, и
каждый вонзил в себя свой меч. Самый младший обошел павших, проверяя, все ли
мертвы, а потом обнял труп Клеомена и закололся над ним. Тело Клеомена царь
Птолемей приказал распять, а мать его и детей казнить. Так кончилось
возрождение Спарты.
Пирр встречается с Римом
У Македонского царства был сосед-близнец — Эпирское царство, с такими же
горами, лесами и сильными людьми. Македонские цари считали себя потомками
Геракла , эпирские — потомками Ахилла; между собой они были в родстве.
Македонское царство было обращено лицом на восток, Эпирское — на запад, к Италии.
Еще когда в Македонии правил Александр Македонский, в Эпире правил его дядя,
Александр Эпирский; и когда Македонский пошел завоевывать Персию, то Эпирский
двинулся походом в Италию: «Племянник идет в женскую половину мира, я — в
мужскую». Италию он не завоевал и скоро погиб в сражении. Но мечта о том,
чтобы создать в Европе такую же великую державу, какую Александр создал в
Азии, у эпирских царей осталась.
Пирр Эпирский был родственником этого Александра. Он тоже воевал на западе,
но великой державы не построил. Он был не строителем, а воином: война
опьяняла и увлекала его сама по себе, а зачем и за что она ведется, он не думал. Он
участвовал во всех схватках между наследниками Александра Македонского,
дважды был царем бесхозной Македонии, но всякий раз бросал завоеванное и пускался
в какую-нибудь новую заманчивую войну. Ему еще не было двадцати лет, когда
старый Антигон Одноглазый на вопрос, кто в Греции лучший полководец, ответил:
«Пирр, если доживет до старости», — и добавил: «Правда, он умеет играть и не
умеет выигрывать».
Народу обычно тяжко приходится от таких правителей, и все-таки он их любит.
Однажды Пирру доложили: «Такие-то молодые люди бранили тебя на пиру». Он их
вызвал к себе: «Бранили?» — «Бранили, царь, и, будь у нас покрепче вино, еще
не так бы бранили!» Пирр расхохотался и отпустил их. Своему вербовщику он
говорил: «Твое дело — чтобы парни в войске были рослые и сильные, а чтобы они
были храбрые, это уж сделаю я!» И делал.
К этому Пирру пришли за помощью послы из Тарента. Греческие города в Италии
были в опасности: до сих пор их соседями были храбрые, но разрозненные
италийские племена, теперь эти племена объединил под своею властью Рим. О Риме
грекам уже случалось слышать. Слышали, будто он основан потомками Энея,
троянского героя, после гибели Трои уплывшего на запад. Слышали, что народ там
славен простотой и суровой доблестью, как древние спартанцы. Слышали, что на
площади в Риме стоит статуя Пифагора и мудрый римский царь Нума Помпилий
считается Пифагоровым учеником. Но воевать с римлянами грекам еще не
приходилось .
Пирр бросил все дела и собрался в поход на Италию. У него был советник —
оратор Киней, ученик Демосфена; Пирр говорил, что Киней покорил ему больше
городов словом, чем сам он — оружием. Киней спросил: «Государь, а что мы
будем делать, завоевав Италию?» — «Завоюем Сицилию». — «А потом?» — «Завоюем
Африку». — «А потом?» — «Завоюем Македонию и Грецию». — «А потом?» — «Будем
жить припеваючи, есть, пить и веселиться». — «Так что же нам мешает заняться
этим уже сейчас?» Пирр рассмеялся, но войну все-таки начал.
В Италии Пирр бился с римлянами в трех сражениях. Первое закончилось
решительной победой, второе — не решительной победой, третье — поражением.
Первую победу доставили Пирру боевые слоны. Римляне видели их в первый раз
и бежали в панике. Объезжая поле и глядя на трупы врагов, Пирр сказал:
«Римляне со мной, а я с римлянами могли бы покорить весь мир!»
После победы Пирр послал в Рим Кинея. Он предложил римлянам мир и союз,
если они откажутся от своих завоеваний. Римский сенат уже готов был
согласиться. Честь Рима спас старейший из сенаторов — Аппий Клавдий; он был дряхл и
слеп, в сенат его принесли на носилках. Он произнес речь: «До сих пор,
римляне , я жалел, что лишился зрения; теперь, слыша ваши слова, я жалею, что не
лишился и слуха...» Сенаторы устыдились. Киней воротился из Рима ни с чем.
«Каков показался тебе сенат?» — спросил его Пирр. «Это — собрание царей», —
отвечал Киней.
Римляне сами отправили посольство к Пирру для переговоров о выдаче пленных.
Возглавлял посольство Фабриций — он был стар, прост, суров и благороден. Пирр
был от него в восторге. Он предлагал Фабрицию перейти к нему на службу и
стать первым среди его друзей. «Не советую, царь, — сказал Фабриций. — Когда
твои подданные узнают меня, они отнимут престол у тебя и предложат мне». Врач
Пирра послал Фабрицию тайное письмо, предлагая отравить царя. Фабриций гордо
отказался. Он переслал письмо Пирру с запиской: «Убедись, царь, что ты не
умеешь видеть ни своих друзей, ни своих врагов». Пирр воскликнул: «Скорее
солнце сойдет со своего пути, чем Фабриций — с пути добродетели!» В
благодарность Пирр отпустил без выкупа всех римских пленных. Фабриций не пожелал
остаться в долгу и отпустил ровно столько же эпирских пленных. Так в борьбе
двух благородств последнее слово осталось за римлянином.
Во второй битве Пирр одержал победу, но понес огромные потери. «Еще одна
такая победа, и у меня не останется войска!» — воскликнул он. С этих пор
слова «пиррова победа» стали поговоркой. «Ты бьешься с лернейской гидрой,
государь , — сказал Киней, — у римлян, что ни год, вырастают новые воины».
После второй битвы Пирр неожиданно оставил Италию и отправился в Сицилию.
Как всегда, ему не сиделось на месте. С греческими городами Италии он
поссорился, а греческие города Сицилии звали его на помощь против карфагенян. В
Сицилии повторилось то же самое. Пирр разбил карфагенян, оттеснил их в самый
дальний угол Сицилии, но опять поссорился с греческими союзниками и, не
кончив войны, вернулся в Италию. Покидая Сицилию, он сказал: «Какое поле боя мы
оставляем римлянам и карфагенянам!»
Третья битва Пирра с римлянами была поражением. Как в первой битве причиной
победы, так в этой причиной поражения были слоны. Римляне осыпали их горящими
стрелами; молодой слон в первом ряду дрогнул и затрубил; мать-слониха на
другом конце строя заслышала голос сына и бросилась к нему, раскидывая всех на
пути; ряды смешались, слоны ринулись на свои же войска, началось бегство и
беспорядочная резня.
Дальнейшая борьба была невозможна. С остатками войска Пирр отчалил на
родину . Здесь, едва осмотревшись, он бросился в новую войну: против Антигона
Младшего, За Македонию и Грецию. Ему хотелось взять Спарту, которую тогда
никто еще не мог покорить. Спартанцы ответили так: «Если ты бог, то мы ничем не
обидели тебя; если ты человек, то найдется человек и сильнее тебя». Взять
Спарту не удалось: город огородился укреплениями, женщины стояли на валах
рядом с мужчинами. Пирр отошел и ударил на Антигона, тот не принял боя. Пирр
послал сказать ему: «Если ты храбр — прими бой». Антигон ответил: «Если ты
умен — заставь меня принять бой». Пирр бросился на соседний Аргос, в тесных
городских улицах завязалась резня, солдаты не могли пошевелиться, не поранив
друг друга. Пирр, возвышаясь на коне, ободрял бойцов; чтоб его было видней,
он снял свой знаменитый рогатый шлем. Тут его ударила в шею черепица,
брошенная с крыши, и он упал. Воин Антигона хотел отрубить ему голову, но
полумертвые глаза глядели так страшно, что рука его дрожала, и он резал долго и
мучительно . Антигон заплакал, увидев голову того, кто сражался еще при его деде,
и велел похоронить Пирра в Аргосе, на священной земле Деметры.
В Санкт-Петербурге по четырем углам главного здания Адмиралтейства видны на
фоне неба четыре сидящих воина. Не все знают, кто они такие. Это четыре самых
великих полководца древности: Ахилл, Юлий Цезарь, Александр и Пирр.
Архимед встречается с Римом
«Какое поле боя мы оставляем римлянам и карфагенянам!» — сказал Пирр,
покидая Сицилию. Слова Пирра были пророческими. Прошло лишь десять лет после
Пирровой войны, и между Римом и Карфагеном началась война За Сицилию. Сицилия в
войне не участвовала — она была лишь добычей и досталась победителю, Риму. В
Сиракузах правил Гиерон, последний сиракузский тиран. Ловко лавируя меж Римом
и Карфагеном, он чудом уберег независимость своего города. Было ясно, что это
ненадолго. Началась вторая война, и Сиракузы осадил лучший римский полководец
— Марцелл.
В Сиракузах жил в это время величайший математик древности — Архимед.
Обычно математики, мы знаем, свысока смотрели на физику — Архимед был
исключением. Даже занимаясь такой возвышенной наукой, как астрономия, он не мог
удержаться — построил первый планетарий, круглую машину, в которой от одного
завода по небесной сфере двигались все светила, и каждое точно по своей орбите.
Такие вещи позволялись ученому лишь как забава: «веселящаяся геометрия», —
снисходительно говорили о них. Архимед ими увлекался и поэтому прослыл
чудаком.
Народ мало понимал в математике и все-таки слагал об Архимеде легенды. О
нем ходило больше анекдотов, чем о любом другом ученом древности. Говорили,
будто он был так поглощен своей наукой, что забывал есть, пить и мыться;
когда он сидел перед очагом, то чертил круги и треугольники прутом на золе;
когда был в бане — чертил пальцем на своем намазанном маслом теле.
Это он, говорят, однажды выскочил из ванны и голый побежал по улицам
Сиракуз, крича: «Нашел! Нашел!» (по-гречески: «Эврика! Эврика!»). Дело было вот в
чем. Сиракузский тиран Гиерон получил от золотых дел мастера золотой венец и
хотел проверить, не подмешал ли мастер в золото серебра. Нужно было сравнить
объемы венца и куска чистого золота с тем же весом. Архимед, опускаясь в
налитую до краев ванну и глядя, как переливается через края вытесняемая его
телом вода, вдруг понял, что именно так можно легко измерить объемы двух тел
разной формы.
Это он, говорят, не только изучил законы действия рычага, но и сам построил
для Гиерона машину с такой системой рычагов, что один, сидя в сторонке и
поворачивая ручку, спустил на воду огромный корабль. Корабль был построен Гие-
роном в подарок Птолемею Египетскому, и все сиракузяне, впрягшись, не могли
его сдвинуть с места. Гиерон был в восторге от этой машины. Архимед скромно
сказал: «Дай мне только, где стать, и я тебе сдвину Землю!»
Когда к Сиракузам подступили римляне, Архимед построил для сограждан
небывалые военные машины. Это были катапульты, метавшие камни на неслыханные
расстояния; это были подъемные краны с крючьями, которые дотягивались до римских
кораблей и топили их в гавани. В греческих мифах был сторукий гигант Бриарей;
«Бриареем от геометрии» называл Архимеда Марцелл. А солдаты Марцелла в ужасе
разбегались, когда над стеной показывалась любая веревка или бревно: «Это
Архимед выдумал новую машину на нашу погибель!»
Наконец Сиракузы пали. Началась резня и грабеж. Римский воин ворвался к
Архимеду. Тот сидел в саду и чертил тростью по песку круги и треугольники. Он
поднял голову и сказал солдату: «Не наступи на мой круг». Воин понял, кто
перед ним, и хотел отвести ученого к Марцеллу. Архимед сказал: «Погоди, я
только кончу решение». Солдат не привык к таким ответам: он зарубил ученого.
На могиле Архимеда по его завещанию вместо памятника было поставлено
изображение цилиндра с вписанным шаром и начертано открытое им отношение их
объемов —3:2. Полтораста лет спустя, когда в Сицилии служил знаменитый
римский писатель Цицерон, он еще видел этот памятник, забытый и заросший
терновником .
Филипп последний
встречается с Римом
Пока на Западе Рим воевал с Карфагеном, а Сицилия лежала между ними, как
между молотом и наковальней, с востока за этим внимательно и тревожно следили
три царя. Это были: очередной египетский Птолемей — тот самый, которому, по
словам Клеомена, арфистки были дороже боевых коней; сирийский Антиох,
запоздалый двойник своего прадеда Селевка, прозванный (несколько преждевременно)
Великим; и очередной Филипп Македонский, племянник победителя при Селласии,
царь, о котором говорили, что он хорош в беде и невыносим в удаче.
Все понимали: кто победит, тот двинется на них, и сухопутный Рим будет
опаснее морского Карфагена. Понимали, но не вмешивались: Египет был отвлечен
войной с Антиохом, Антиох — усмирением Ирана, где область за областью
отламывались от его огромного царства, а Филипп — междоусобицами Этолийского и
Ахейского союзов. Когда Рим воевал с Ганнибалом, Филипп вторгся в иллирийские
владения римлян, но успеха не достиг; когда Рим победил Ганнибала и тот бежал
из Карфагена, Антиох дал ему приют. Рим таких вещей не забывал: новая война
надвигалась.
«Черная туча встает с запада, — говорил этолийский оратор перед Филиппом
Македонским. — Если она надвинется, конец нашей свободе». И далее следовало
не совсем обычное определение этой греческой свободы: «Конец нашим военным
забавам: нам нельзя будет воевать и мириться друг с другом, когда нам
хочется» .
Римляне вступили в Грецию. Они шли мерными переходами; на каждой ночевке
они раскидывали квадратный лагерь, укрепленный, как город, с прямыми улицами
между палаток. Сражались они непривычно: не сплошной фалангой, а тридцатью
отрядами, наступавшими в шахматном порядке. У каждого воина был вдобавок к
обычному оружию тяжелый дрот: он начинал бой как легковооруженный и продолжал
как тяжеловооруженный. Выдержать такой удар было трудно. Командовал римлянами
Тит Фламинин, неожиданный для греков человек: молодой, говорящий по-гречески,
как грек, умеющий побеждать и оружием, и убеждением.
Битва с Филиппом произошла в Фессалии. Она была нечаянной. По фессалийской
равнине тянулась гряда холмов — по-гречески Киноскефалы (по-русски «Собачьи
головы»). По одну сторону холмов заночевали римляне, по другую — македоняне.
Сами не зная того, они провели ночь в получасе ходьбы друг от друга. Наутро и
Фламинин и Филипп выслали передовые отряды занять холмы. В утреннем тумане
эти отряды столкнулись на холмах. Завязалась стычка, стали подходить
подкрепления. Македонской фаланге трудно было держать строй среди холмов, римским
отрядам — гораздо легче. Фаланга дрогнула, ряды ее смешались; победа осталась
За римлянами. Филипп запросил мира.
Военную победу Фламинин сумел закрепить мирной. Власть Филиппа в Греции
держалась на трех крепостях — Деметриаде, Халкиде, Коринфе. Их называли
«оковами Греции». По мирному договору Филипп освобождал эти крепости, а Фламинин
их занимал. Греки роптали: «Рим снял оковы с наших ног и надел нам на шею».
Фламинин добился у сената позволения вывести войска из крепостей, оставив
Грецию грекам. Народ собрался в Коринф на Истмийские игры. Здесь, в
промежутке между состязаниями, римский глашатай объявил: отныне Греция свободна от
всех иноземных гарнизонов и налогов. Люди не верили ушам; объявление пришлось
повторить. Тогда раздался такой крик ликования, что птицы над стадионом
замертво падали в толпу. Фламинина, освободителя Греции, стали чтить, как бога
- еще триста лет спустя в Греции стояли храмы, посвященные «Аполлону и Флами-
нину».
За войной с Филиппом последовала война с Антиохом. Царские послы стращали
греков, перечисляя рода пеших и конных царских войск. «Не пугайтесь, — сказал
грекам Фламинин, — есть много кушаний из одного мяса под разным соусом; так и
это все одни и те же сирийцы, только с разным оружием». Военным советником у
Антиоха был великий враг Рима — Ганнибал. Тщеславный царь устроил перед ним
парад своих войск: пехоты, конницы, колесниц, слонов — в золоте, серебре, в
значках, украшениях, бляхах. «Как по-твоему, достаточно этого будет для
римлян?»
— «Достаточно, — ответил Ганнибал, — хоть они и очень жадные». Он понимал,
что для римлян это войско будет не угрозой, а добычей.
Война длилось четыре года. В решающей битве при Магнесии Антиох потерял 50
тысяч человек, римляне (так они утверждали) — только 300. Римлянами
командовали два брата Сципиона: старший, прославившийся победой над Ганнибалом и за
это прозванный Африканским, и младший, за теперешнее сражение получивший
прозвище Азиатского. На Антиоха была наложена огромная дань; чтобы выплатить ее,
он пошел с войском обирать вавилонские храмы и там погиб. Сын его был уже во
всем покорен римлянам. Когда он попробовал было продолжать наследственную
войну с Египтом, римский посол по имени Попилий приказал ему: «Выведи войска
назад». Царь сказал: «Я подумаю». Попилий обвел мечом круг у его ног и велел:
«Думай, не выходя из круга». Царь повиновался, а слова «Попилиев круг» стали
поговоркою.
Филипп Последний доживал жизнь, копя злобу и силу для ответного удара на
Рим. У него было два сына: благородный Деметрий, друг римлян, и низкий
Персей, ненавистник римлян. По наговорам Персея Филипп убил старшего сына; это
его надломило, убитый стал являться ему во сне, Филипп перестал спать и умер
от тоски. Рассчитываться с Римом пришлось Персею. Битва произошла при Пидне,
у подножия облачного Олимпа. Все войско Персея было изрублено, Персей спасся,
переодевшись простым всадником. Римский полководец Эмилий Павел обещал ему
жизнь. Персей хотел броситься к его ногам. «Остановись! — крикнул Эмилий. —
Не заставляй меня думать, что ты сам заслужил свое несчастье своим
малодушием!» Македония была расчленена на четыре части и скоро стала римской
провинцией. Персей умер в плену. Два его сына умерли вместе с ним. Третий остался
жив; потом он служил писцом в римском городе Альбе и за красивый почерк был
на хорошем счету у начальства.
Рим принимает наследство
Торжество победы называлось в Риме «триумф». Это было праздничное шествие
войска и полководца среди народных рукоплесканий через город, через площадь,
на Капитолийский холм, к храму Юпитера — покровителя римского народа. Победу
над Македонией праздновали три дня. Такой богатой добычи Рим еще не видел. В
первый день везли на 250 телегах статуи и картины греческих мастеров. Во вто-
рой день несли захваченное оружие и 750 бочек с серебряной монетой. В третий
день вели 120 жертвенных быков с вызолоченными рогами, несли 77 бочек с
Золотыми монетами, везли дорогое убранство царского двора. На телеге везли оружие
и диадему Персея, за телегой шли царские дети с толпой наставников, горько
плача, а за ними, в темном платье, с немногими друзьями — бесчувственный от
горя царь Персей. Наконец на колеснице, в пурпурном плаще, ехал победоносный
Эмилий Павел с лаврами в руке. Перед колесницей несли 300 золотых венков —
дары от греческих городов, а за колесницей шло войско, отряд за отрядом,
распевая победные песни.
Вся добыча пошла в казну. Она была так огромна, что с этих пор Рим навсегда
перестал собирать налоги с римских граждан. Для себя Эмилий Павел оставил
только одну ее часть: ворох свитков греческих книг, библиотеку македонских
царей.
Эмилий Павел, братья Сципионы, Тит Фламинин — это были римляне уже иного
Закала, чем несгибаемый Фабриций, восхищавший Пирра Эпирского. Их тоже
невозможно было сбить с пути добродетели, как солнце с небесного пути. Но с
суровостью они умели соединять мягкость, с римской мощью — греческую
образованность, с заботой о государстве — заботу о собственной славе. Как когда-то
Филипп Македонский, как Антигон Одноглазый, как внук его Антигон, почитатель
Зенона, они знали: награда подвигам — слава, а глашатаи славы — греки, и
только они. И римские полководцы учили греческий язык, перенимали греческие
нравы, везли в Рим греческие картины и статуи. На их счет строились на
площадях храмы и портики с коринфскими колоннами. Их дети учились читать по
«Одиссее» в топорном латинском переводе самого первого римского поэта — пленного
грека из Тарента. Их вольноотпущенники перелицовывали по-латыни комедии
Менандра, и на праздниках народ сбегался к подмосткам их смотреть — если
поблизости не было более интересной травли зверей или выступлений канатоходцев.
Вкус ко всему греческому становился в Риме модой, иногда смешной. О
полководце Муммии, разорителе Коринфа, рассказывали, будто он, вывозя из Коринфа
драгоценные старинные статуи и вазы, предупреждал корабельщиков: «Если
потопите — стребую с вас новые». Сенатор Фабий Пиктор написал первую римскую
историю от Энея до победы над Ганнибалом — на греческом языке: чтобы греки
читали и уважали своих победителей. В предисловии он извинялся за возможные
ошибки в греческом языке. Суровый Катон, поборник древних нравов, сказал:
«Зачем извиняться за ошибки, если их можно не делать? Кто неволил тебя писать
по-гречески?» Сам Катон написал первую римскую историю на латинском языке, и
первый стал записывать речи, которые произносил в сенате. Он не любил
ораторских красот и говорил: «Держись дела, слова найдутся», но своими собственными
словами дорожил, как грек.
В Риме много лет жила тысяча знатных греков — заложников, взятых после
битвы при Пидне. В живых оставались уже немногие. Они просили отпустить их на
родину. Сенат спорил. Катон сказал: «Разве нет у нас дел поважней? Не все ли
равно, кто похоронит кучку дряхлых греков — наши могильщики или ахейские?»
Среди этих заложников был знаменитый историк Полибий. Он просил вернуть
изгнанникам их почетные должности. Катон с ласковой улыбкой произнес: «Как
по-вашему, если Одиссей забыл в пещере Киклопа шляпу и кошелек, станет ли он
возвращаться за ними?»
Полибий жил в Риме, в доме Эмилия Павла, был воспитателем его сыновей —
один из этих сыновей скоро станет разорителем Карфагена — и писал историю. Он
оглядывался и думал: как случилось, что на его глазах, за время жизни одного
поколения, мир из греческого стал римским? И мир представлялся ему огромным
механизмом, где во всех государствах, малых и больших, то быстрее, то
медленнее , роковым круговоротом совершается смена государственных устройств.
Монархия вытесняется аристократией, аристократия — демократией, демократия — тира-
нией, то есть опять монархией, и каждая фаза — это сперва краткий расцвет,
потом долгий упадок. Сейчас в расцвете Рим. Три власти в нем хорошо
уравновешены: монархию представляют консулы, аристократию — сенат, демократию —
народное собрание; поэтому колесо его истории вращается медленно, господство
его будет долгим. Пусть так: все лучше, чем греческая вольность воевать и
мириться, когда хочется. Полибий был прав: римской власти над миром хватило еще
на шестьсот лет.
«И учитель говорит:
„Начните сначала..."»
У римского поэта Горация есть знаменитая строчка:
Греция, взятая в плен, победителей диких пленила...
Так оно и было. Рим правил, и часто правил круто, но во всем, что касалось
наук и искусств, философии и красноречия, он был верным учеником Греции.
Римских детей старались учить греческому языку раньше, чем родному латинскому;
римские юноши приезжали в запустелые, обедневшие Афины брать уроки в
Академии , Ликее, эпикурейском Саду и Портике стоиков; римские наместники, проезжая
через Грецию в свои провинции, наносили визиты знаменитым греческим
философам; римский император Марк Аврелий сам написал книгу по философии (и
прекрасную книгу!), и написал ее на греческом языке. Греция дала еще много и
отличных писателей, и больших ученых. Но сейчас, прощаясь со свободной Грецией,
хочется подумать не об этих великих людях, а о тех маленьких, из которых
выходят великие. Заглянем в последний раз в греческую школу. Сейчас у нас к
этому есть совсем особенный повод.
Не только римляне учили греческий язык — грекам тоже приходилось учить
латинский. Они делали это неохотно: они гордились собственным языком, они
привыкли, что на всех окраинах мира варвары стараются говорить по-гречески, а не
греки по-варварски; недаром во всем множестве книг, оставшихся нам от
античности, нет ни одного, скажем, греко-египетского или греко-скифского словаря.
Но нужда есть нужда, и греческие мальчики стали учить латынь в школах по
таким же простеньким учебникам, по которым вы начинаете учить английский или
немецкий. Учебники — недолговечные книги; вы сами знаете, как быстро они
затрепываются и погибают. До нас почти чудом сохранился один такой учебник. В
два столбца, по-гречески и по-латыни, в нем выписаны нехитрые тексты:
изречения, Эзоповы басни, мифы, рассказ о Троянской войне и — самое интересное —
школьный разговорник. Послушаем же эти коротенькие фразы, похожие на те,
которые, конечно, приходилось сочинять и вам.
До зари я пробудился от сна. Поднялся с постели. Сел. Взял ремешки,
сандалии ; обулся. Попросил воды умыться. Умываю сперва руки, потом лицо. Умылся;
вытерся; отдал полотенце. Надел хитон на голое тело; подпоясался. Помазал
голову маслом и причесался. Надел белый плащ. Вышел из спальни с дядькою и с
нянькою поздороваться с отцом и матерью. Поздоровался с обоими и поцеловал
их. А потом вышел из дому.
Прихожу в школу. Вошел. Говорю: «Здравствуй, учитель!» И он меня тоже
поцеловал и поздоровался. Раб мой дает мне таблички, пенал, грифель. Севши на
место, провожу черту, стираю ее. Списываю с прописей; списав, показываю
учителю. Он исправляет, зачеркивает. Приказывает мне читать. Потом приказывает
передать другому.
Я выучил слова; я ответил. «А теперь подиктуй мне!» Товарищ мне диктует. «И
ты!» — говорит он. Я ему говорю: «Ответь сначала слова». А он мне говорит:
«Ты что, не знаешь, что я их еще до тебя ответил?» Я говорю: «Врешь, не отве-
тил». — «Не вру!» — «Ну, если не врешь, то подиктую».
Тем временем по приказу учителя малыши берутся за буквы и слоги. Диктует им
их один из старших. А остальные по порядку отвечают помощнику учителя слова,
Записывают стихи. Написали, и я кончил первым. Потом, когда мы сели, я учу
правила грамматики. Меня вызывают читать; я слышу, как другие пересказывают,
излагают смысл, называют действующих лиц. Меня спросили по грамматике: «Какое
слово говоришь? Какая это часть речи?» Я ответил; просклонял слова по родам,
разделил стихи на стопы.
Когда мы все это сделали, учитель отпустил нас на Завтрак. Отпущенный,
прихожу я домой. Переодеваюсь. Беру белый хлеб, маслины, сыр, фиги, орехи, пью
холодную воду. Позавтракав, опять прихожу в школу. Вижу, учитель читает. И
учитель говорит: «Начните сначала...»
Дела и годы (до н.э.)
• 356 — родился Александр Македонский
• 336 — Александр становится царем
• 334 — Александр идет на Персию
• 332 — основание Александрии
• 331 — победа при Гавгамелах
• 327—326 — Александр в Индии
• 323 — смерть Александра
• 316 — Антигон Одноглазый побеждает Евмена
• 307 — Деметрий Полиоркет в Афинах
• 301 — Антигон Одноглазый разбит соперниками
• 285—246 — Птолемей II Филадельф и расцвет александрийского Мусея
• 283 — смерть Деметрия Полиоркета
• 281 — битва и смерть Лисимаха и Селевка
• 280—275 — война Пирра в Италии и Сицилии
• 279 — галлы перед Дельфами
• 264—241 и 218—202 — Рим и Карфаген воюют в Сицилии
• 244—241 — царь Агид в Спарте
• 237—221 — царь Клеомен в Спарте
• ок. 230 — расцвет математика Эратосфена
• 221 — битва при Селласии
• 219 — Клеомен погибает в Александрии
• 212 — падение Сиракуз и гибель Архимеда
• 197 — поражение Филиппа Македонского при Киноскефалах
• 196 — Фламинин провозглашает свободу Греции
• 190 — поражение Антиоха Великого при Магнесии
• ок. 180 — строительство Пергамского алтаря
• 168 — поражение Персея при Пидне. Конец Македонии
Словарь VI
Что общего?
Бывают родственные слова, родство которых видно сразу. Логика, биология,
диалог, логарифм — здесь каждый, даже не зная греческого языка, догадывается,
что в словах есть какой-то общий корень. А бывают такие слова, родство кото-
рых не бросается в глаза: иногда потому, что исказилась их форма, иногда
потому, что слишком далеко разошлись значения. Вот несколько семейств таких
неожиданный родственников.
КОСМОС и КОСМЕТИКА. Греческий корень косм— означает «порядок». Высший
образец порядка для грека — мироздание; поэтому оно называется космос. Сотворение
мира (космогонию) греки представляли себе как превращение беспорядочного
хаоса (буквально «зияния») в упорядоченный космос. Отсюда всем известное слово
космонавт («плаватель по космосу»), отсюда же и слово космополит («гражданин
мира», сравни: политика): так называли себя люди, отказавшиеся от родины,
например Диоген. Но порядок для грека всегда прекрасен; поэтому косметика
означает буквально «наука об украшении», а обычно — пудру, крем и прочие средства
для лица. Вспомните, кстати, и собственное имя Кузьма (Косьма), которое
Значит «украшение». А русские слова косматый, космы волос никакого отношения к
греческому корню не имеют: это случайное созвучие.
ГИМНАЗИЯ и ГИМНАСТЕРКА. Греческий корень гимн— означает «голый». Занимаясь
спортом, греки раздевались догола; поэтому занятия эти назывались гимнастика,
а помещение для этих занятий (больший двор с колоннадой, подсобными
помещениями и купальней) — гимнасий. Эти гимнасии быстро стали чем-то вроде клубов,
в них любили беседовать философы. Поэтому в Европе XVII—XVIII вв. словом
гимназия стали называть школы с преподаванием латинского языка, служившие
подготовкой к университету (где лекции читались по-латыни). Это значение перешло и
в русский язык. Слово гимнастика тоже перешло во все европейские языки, а от
него (через редкое слово гимнастёр — то же, что гимнаст) образовалось слово
гимнастёрка — одежда для гимнастики. А слово гимн, торжественная песня, тоже
греческое, но пишется иначе (корень химн-) и, стало быть, к этому семейству
не принадлежит: опять случайное созвучие.
МЕТРО и МИТРОПОЛИТ. Корень со значением «мать» — по-гречески метр-, в
позднем произношении митр-; а город по-гречески полис (отсюда политика, отсюда
Неаполь, Севастополь и т.д.). Стало быть, метрополия — это «город-мать», от
которого зависят «города-дочери», то есть колонии. (Почему мать и дочери, а
не отец и сыновья? Потому что полис по-гречески женского рода.) В написании
митрополия — это главный город православной церковной провинции, а главный
священник этой провинции — митрополит. Во французском же произношении
Метрополь стало значить просто «столица», а прилагательное метрополитен —
«столичный» ; так называлась компания, строившая в Париже в конце XIX в. подземную
железную дорогу, так стала называться и сама эта дорога, а потом очень скоро
название это сократилось в метро. А корень -метр— (мера) здесь ни при чем: он
пишется через краткое е, которое в и не переходит.
ТЕАТР и ТЕОРИЯ. Слово тхеаомай значит «смотрю, рассматриваю». Отсюда театр
— «зрелище»; отсюда же и теория — «(умо)зрение», и теорема — «предмет
рассмотрения, предмет умозрения». Для греков, как всегда, «понять» означало «как
своими глазами увидеть».
ТРАПЕЦИЯ и ТРАПЕЗА. Слово трапедза значит «стол», трапедзион — «столик». От
первого слова пошла наша трапеза (застолье); от второго — трапеция
(четырехугольник с двумя параллельными и двумя непараллельными сторонами, а затем
гимнастический снаряд такой формы). На Черном море есть город Трапезунд
(по-турецки Трабзон), основанный когда-то греками из аркадского городка, тоже
Трапезунда; считается, что это название могло быть дано по плосковерхой
«столовой горе» над одним из этих городов. Может быть, вам попадалось у
Островского или Щедрина выражение «в бедном затрапезном платье...»: это не значит «в
платье, в котором сидели за столом», это значит «в платье из грубой полосатой
ткани фабрики Затрапезнова»; а эта фамилия, в свою очередь, значит что-то
вроде «Застольников».
ЭНЕРГИЯ и КАТОРГА. Корень -эрг— означает «работа»; маленькая единица изме-
рения работы так и называется эрг. Приставка эн— означает «внутри»: энергия —
это то, внутри чего как бы заключена возможность работы. Приставку ката—
вспомните сами; от нее слово катергон значит «отработка». В средневековой
Византии так назывались гребные галеры, на которых гребцами были осужденные
преступники; это слово перешло в русский язык в форме каторга («тьму
прекрасных кораблей — барок, каторог и шлюпок из ореховых скорлупок...» упоминает в
своих стихах Пушкин); а потом так стала называться не только галерная, но и
сибирская каторга. Корень эрг— может «перегласовываться» в орг, и тогда от
него происходят и о рган (действующая часть тела), и орга н (музыкальный
инструмент) , и организм, и организация. Наконец, встречаясь со звуком о, звук э
в греческом языке сливается в у: из хейро-эргия (ручная работа) получалось
хирургия, и таким же образом возникли металлургия и драматургия — «металлоде-
лье» и «драмоделье».
МЕТАЛЛ и ПАРАЛЛЕЛЬ. Слово аллос значит «другой», аллелон — «друг друга».
Вспомните корень -агор— в греческих именах и корень -эрг-, о котором только
что шла речь, и вы поймете слова аллегория (иносказание) и аллергия
(заболевание, при котором организм неправильно, по-другому, срабатывает в ответ на
какой-нибудь раздражитель). Если вы интересовались наукой генетикой, то
знаете слово аллель: ген синеглазости и ген кареглазости будут аллелями гена
цвета глаз. Параллели — это линии, которые идут мимо, вдоль (вспомните приставку
пара-) друг друга. А металл — это то, что залегает в земле не в чистом виде,
а мета алла (вместе с другими породами), и что необходимо металлан —
выискивать (глагол того же корня).
ПЛАЗМА и ПЛАСТИЛИН. Глагол плассо значит «леплю», прилагательное пластикос
— «лепкий», удобный для лепки, существительное пласма — «вылепленная фигура»
(а заодно и «выдумка»). Отсюда наше слово пластический — объемный, ощутимый,
хорошо оформившийся, такой, что можно потрогать, а от него пластмасса (легко
формующаяся масса) и хорошо известный каждому пластилин. А со словом плазма
произошло недоразумение. В XIX в. один малосведущий в греческом языке биолог
назвал так жидкую, то есть как раз самую бесформенную, часть крови, а в XX в.
физики перенесли этот термин на самое бесформенное состояние вещества, когда
в нем при сверхвысоких температурах разрушаются даже атомы. Русские же слова
пласт, пластина, пластать (родственные слову «плоский») к этому семейству не
относятся.
СТИХИ и СТИХИЯ. Оба эти слова происходят от греческого стихос — «ряд».
Стихи — это ряды, которыми располагаются строчки поэтического текста. А стихии —
это те простейшие единицы, из которых выстроены эти ряды; первичное значение
этого слова — попросту «буквы», а производное — например, те самые элементы
мироздания, о которых говорил когда-то Эмпедокл. Элемент — это, собственно, и
есть латинский перевод слова стихия; но происхождение этого латинского слова
неясно. Было, предположение, что слово это выдумано когда-то искусственно из
названий первых букв второго десятка алфавита: эль-эм-эн-т. Мне это нравится,
но языковеды в этом очень сомневаются.
Вместо послесловия
Напоминание о мифологии
Когда я начинал эту книгу, то хотел ни под каким видом не касаться в ней
одного предмета: греческой мифологии. Потому что, начав говорить об этом,
трудно было бы остановиться — такая это увлекательная тема. Кончив книгу, я
вижу, что не сумел сделать то, что хотел: мифы о греческих богах и героях,
хоть и мимоходом, но поминаются здесь не раз. Так уж прочно вошли они в
состав греческой культуры — даже в самых, казалось бы, прозаических ее
проявлениях . Книги с пересказами греческих мифов на русском языке, к счастью, есть.
Может быть, многие их читали — или прочтут, если захотят. А для тех, кто их
не знает или не помнит, — вот несколько слов, чтобы эти разрозненные
мифологические имена складывались хоть в какую-то общую картину.
Всякая мифология — мы помним — представляет мир большим домашним
хозяйством, в котором управляется одно семейство богов. Но в семействе этом
сменяются поколение за поколением, и у богов это происходит драматичнее, чем у
людей. Боги-сыновья скидывают богов-отцов, но сами живут в вечном страхе, что
их скинут боги-внуки. Только греки в своей мифологии сумели развеять это
гнетущее ощущение. Они представили себе, что мятеж богов-внуков уже подавлен,
наступило всеобщее замирение и мир будет существовать неизменно, спокойно и
вечно.
Боги-отцы у греков назывались титанами, боги-дети — олимпийцами, а
боги-внуки — гигантами.
Вначале были только первобог и первобогиня — Небо и Земля, Уран и Гея. У
них родилось первое поколение богов — титаны, но родитель Уран не давал им
власти. Тогда титаны свергли родителя и стали править миром сами.
Главного из титанов звали Кронос. Он боялся, что точно так же и его с
братьями свергнут его будущие дети. Поэтому всех детей, которые у него
рождались , он тотчас пожирал заживо. Спастись удалось лишь одному — тому, которого
Звали Зевс. Он вырос, скрытый на острове Крите, его вспоила молоком коза.
Выросши, он восстал на Кроноса, низверг его и заставил изрыгнуть сожранных им
братьев и сестер. Потом была великая война богов-детей с богами-отцами — ти-
таномахия. Младшие боги одержали верх, поселились на горе Олимп и начали
править миром. Зевс стал владыкой неба, его брат Посейдон — владыкой моря,
третий брат Аид — владыкой подземного царства.
Имена двенадцати богов-олимпийцев вы знаете. Три богини среди них были
сестрами Зевса — это Гера, ставшая его женой, небесной царицей; Деметра, богиня
Земледелия, мать Девы-Персефоны, которую похитил в жены подземный бог Аид; и
тихая Гестия, богиня домашнего очага. Семеро было детьми Зевса: Афина, богиня
мудрости, родившаяся из его головы, покровительница мастеров и воинов;
Аполлон, бог-вещатель с луком и лирой, окруженный Музами, покровительницами
искусств; Артемида, богиня охоты, попечительница рожениц; Дионис, бог вина и
виноделия; Гермес, бог-вестник, покровитель дорог, путников и торговцев;
Гефест, хромой бог-кузнец, и Арес, дикий бог-воин. Только одна олимпийская
богиня принадлежала к старшему поколению небожителей — Афродита, родившаяся из
пены морской, царица любви и красоты, мать Эроса, поражающего сердца любовью.
Кроме того, над миром продолжал ходить солнечный титан Гелиос, а вокруг мира
продолжал плескаться морской титан Океан. Подземное царство Аида и Персефоны
было окружено ядовитой рекою Стиксом, через нее перевозил души мертвых
мрачный лодочник Харон, а потом их судили загробные судьи Минос и Эак, сыновья
Зевса; это тот Минос, который был критским царем и дал земле первые законы.
Кроме богов, мир населяли еще и маленькие люди. Боги их не любили. Их
вылепил из глины титан Прометей, дал им жизнь, научил всем знаниям и даже похитил
для них огонь у богов. За это Зевс, как мы знаем, распял Прометея на
Кавказских горах, а людей едва не погубил всемирным потопом; но из потопа спасся и
вновь заселил землю герой Девкалион. И тут отношение Зевса к роду
человеческому вдруг — хотя бы на время — переменилось. Причина этому была вот какова.
Олимпийцы знали: теперь их черед бояться, что явится новое поколение богов
и свергнет их, как они свергли титанов. Это новое поколение уже вырастало в
недрах матери-Земли: гиганты, буйные змееногие исполины. Однако Зевсу удалось
открыть спасительную тайну: олимпийцы сумеют одержать победу над мятежом
гигантов , но только если им помогут маленькие люди — хотя бы один человек. Это
Значило: о людях нужно заботиться, из них нужно выращивать бойцов, сильных и
могучих. Ради этого боги стали сходиться со смертными женщинами, и те рождали
от них детей — смертных, но сильных, как полубоги. Их и стали называть
героями. Силу свою они упражняли, очищая землю от злодеев и чудовищ.
В Фивах рассказывали о герое Кадме, основателе Кадмеи, победителе страшного
пещерного дракона. В Аргосе рассказывали о герое Персее, который на краю
света отрубил голову чудовищной Горгоне, от чьего взгляда люди обращались в
камень , а потом победил морское чудовище — Кита. В Афинах рассказывали о герое
Тесее, который освободил среднюю Грецию от злых разбойников, а потом на Крите
убил быкоголового людоеда Минотавра, сидевшего во дворце с запутанными
переходами — Лабиринте; он не заблудился в Лабиринте потому, что держался за
нить, которую дала ему критская царевна Ариадна, ставшая потом женой бога
Диониса. В Пелопоннесе (названном так по имени еще одного героя — Пелопа)
рассказывали о героях-близнецах Касторе и Полидевке, ставших потом
богами-покровителями конников и борцов. Море покорил герой Ясон: на корабле
«Арго» со своими друзьями-аргонавтами он привез в Грецию с восточного края света
«золотое руно» — шкуру золотого барана, сошедшего с небес. Небо покорил герой
Дедал, строитель Лабиринта: на крыльях из птичьих перьев, скрепленных воском,
он улетел из критского плена в родные Афины, хотя сын его Икар, летевший
вместе с ним, не удержался в воздухе и погиб.
Главным из героев, настоящим спасителем богов, был Геракл, сын Зевса. Он
был не просто смертным человеком — он был подневольным смертным человеком,
двенадцать лет служившим слабому и трусливому царю. По его приказам Геракл
совершил двенадцать знаменитых подвигов. Первыми были победы над чудовищами
из окрестностей Аргоса — каменным львом и многоголовой змеей-гидрой, у
которой вместо каждой отрубленной головы вырастало несколько новых. Последними
были победы над драконом дальнего Запада, сторожившим золотые яблоки вечной
молодости (это по дороге к нему Геракл прорыл Гибралтарский пролив, и горы по
сторонам его стали называться Геракловыми столбами), и над трехголовым псом
Кербером, сторожившим страшное царство мертвых. А после этого он был призван
к главному своему делу: стал участником в великой войне олимпийцев с
мятежными младшими богами, гигантами, — в гигантомахии. Гиганты швыряли в богов
горами, боги разили гигантов кто молнией, кто жезлом, кто трезубцем, гиганты
падали, но не убитые, а лишь оглушенные. Тогда Геракл бил в них стрелами из
своего лука, и больше они не вставали. Так человек помог богам одержать
победу над самыми страшными их врагами.
Но гигантомахия была лишь предпоследней опасностью, грозившей всевластию
олимпийцев. От последней опасности спас их тоже Геракл. В своих странствиях
по краям земли он увидел на кавказской скале прикованного Прометея,
терзаемого Зевсовым орлом, пожалел его и стрелою из лука убил орла. В благодарность
за это Прометей открыл ему последнюю тайну судьбы: пусть Зевс не добивается
любви морской богини Фетиды, потому что сын, которого родит Фетида, будет
сильнее отца, — и если это будет сын Зевса, то он свергнет Зевса. Зевс
послушался: Фетиду выдали не за бога, а за смертного героя, и у них родился сын
Ахилл. И с этого начался закат героического века.
На пиру победного примирения, когда справляли свадьбу Фетиды, мать-Земля
взмолилась к Зевсу: «Тяжко мне: слишком много стало на мне людей, слишком
больно они топчут меня и рвут мне грудь плугами; облегчи меня!» Зевс подумал:
гиганты побеждены, власть олимпийцев утверждена навеки, род героев больше ему
не нужен; пусть же теперь люди сами перебьют друг друга, чтобы легче стало
Земле. И он наслал на мир две великие войны, в которых погибли последние
поколения героев: одну — между греками и греками, другую — между греками и
заморскими народами.
Первая война была Фиванская. В Фивах поссорились из-за власти два
брата-царя и убили друг друга в поединке. На Фивы пошли походом сперва «Семеро
против Фив» со всей Греции, а потом сыновья этих Семерых, Фивы были разорены
почти до основания. Когда спрашивали, за что, — отвечали: за то, что отец
царей-братоубийц, мудрый Эдип, сам того не зная, убил своего отца и женился на
своей матери. Но на вопрос, а за что Эдипу выпал такой страшный грех, ничего
ответить не могли: такова была судьбы и воля богов.
Вторая война была Троянская. Троей назывался город в Малой Азии (другое его
название — Илион, поэтому поэма о Троянской войне — «Илиада»), союзниками
троянцев были и фракийцы на севере, и амазонки на востоке, и эфиопы на юге.
Боги помогли троянцам похитить прекраснейшую из греческих женщин — Елену,
жену спартанского царя Менелая. Чтобы отбить ее, ополчились все греческие герои
во главе с братом Менелая Агамемноном, царем Аргоса (поэтому греков в этой
войне иногда называли «аргивяне», но чаще «ахейцы»). Война длилась десять
лет. Главным греческим героем был Ахилл, главным троянским героем — Гектор. В
этой книге Троянская война поминается дважды — сперва Гомером, всерьез, а
потом Дионом Златоустом, пародически. Кончилась она тем, что Ахилл убил
Гектора , но потом сам погиб, и грекам пришлось брать Трою не силой, а хитростью:
лучшие герои засели в исполинском деревянном коне, троянцы ввезли деревянного
коня в Трою, сопротивлявшийся этому жрец Лаокоон был наказан богами, а ночью
греки вышли из коня и открыли городские ворота своим товарищам. Троя была
стерта с лица земли; Ахиллов сын Неоптолем, мстя за отца, жестоко убил и
старика-отца Гектора, и младенца-сына Гектора. Многие греческие герои погибли на
обратном пути. Менелая с Еленой занесло в Египет (мы помним, что об этом
сочинил Стесихор). Самый хитроумный из героев, царь Одиссей, скитался десять
лет, чуть не погиб в пещере одноглазого людоеда-киклопа, а у себя на родине
должен был сперва скрываться под видом нищего, чтобы его не убили соперники,
захватившие власть.
Главный вождь греков Агамемнон, отправляясь в поход, должен был принести в
жертву богам свою родную дочь Ифигению: это тоже была воля богов. Он
поплатился: жена не простила ему смерти дочери. Когда он вернулся, она коварно
убила его. Она тоже поплатилась: маленький сын их Орест вырос на чужбине;
вернувшись, он помолился на могиле Агамемнона и, мстя за отца, убил свою
мать. Теперь очередь платиться была За Орестом. Богини мщения Эриннии терзали
его и довели почти до безумия. Тогда Зевс распорядился, чтобы этот спор
решился людским судом. В Афинах будто бы уже существовал суд ареопага — чуть ли
не с Тесеевых времен; перед судьями предстали Орест и Эриннии, он оправдывал
месть за отца, они — месть за мать. Голоса судей разделились поровну; тогда
сама богиня Афина прибавила свой голос в оправдание Ореста, и с тех пор в
афинском суде равенство голосов означало оправдание. Так суд граждан решает
спор между богами и человеком: на этом кончается век героический и начинается
исторический.
История
ЭНЕРГИЯ АТОМА: В НАЧАЛЕ НАЧАЛ
И.Н.БЕКМАН
История создания и развития ядерной индустрии связана с открытием и
детальным изучением явления радиоактивности, открытого в ходе целенаправленного
исследования строения вещества: сначала молекул и атомов, а затем - ядра и
элементарных частиц.
1. Атомно-молекулярное учение
Атомизм или атомное учение - учение о прерывистом, дискретном строении
материи .
Представление о том, что мир состоит из фундаментальных частиц, имеет
долгую историю. Гипотеза о том, что все вещества состоят из мельчайших
элементарных частиц - атомистическая гипотеза - возникла еще в Древней Греции и
развивалась Левкиппом, Демокритом и Эпикуром (5-3 вв. до н. э.). Именно
Демокрит назвал частицы атомами, т.е. неделимыми частицами. Более конкретные
представления об атомах выработались значительно позже, в результате развития
физики и химии, базирующегося на научном эксперименте. В 17 в. Р.Бойль
положил атомистику в основу своих химических представлений и объяснил все
химические изменения соединением и разъединением атомов. Важную роль атомистика
играла в работах И.Ньютона. Начиная с конца в результате быстрого развития
химии (работы А.Лавуазье, Ж.Пруста, К.Бертолле и др.) была заложена основа
количественных аспектов атомистического учения. Дж. Дальтон сформулировал закон
кратных отношений (1803), ввел понятие атомного веса и дал оценки атомных
весов некоторых элементов. Ж. Гей-Люссаком был установлен объемных отношений
Закон (1808), для объяснения которого А.Авогадро в 1811 ввел представление о
молекуле, как состоящей из атомов наименьшей частице вещества, способной к
самостоятельному существованию; он предположил, что в равных объемах любых
газов при одних и тех же условиях заключается одинаковое число молекул (Закон
Авогадро).
Однако взгляды Авогадро лишь постепенно, в середине 19 в. завоевали
признание химиков. Четкие определения понятий атома и молекулы были даны
С.Каниццаро в 1858 и приняты в 1860 на съезде химиков в Карлсруэ.
Молекула - наименьшая частица вещества, которая способна
существовать самостоятельно и не может дробиться дальше без потери
основных химических свойств данного вещества.
Атом - мельчайшая частица химического элемента, сохраняющая его
свойства.
2. Атомная физика
Атомная физика - раздел физики, в котором изучаются строение и состояния
атомов возникла в начале 20 века. До её появления атом большинством учёных
считался неделимым. Тем не менее, уже в 30-е годы 19 века в теории
электролиза, развитой М.Фарадеем, появилось понятие иона, и было выполнено измерение
элементарного заряда. В 1833 при исследовании явления электролиза он
установил, что ток в растворе электролита это упорядоченное движение заряженных
частиц - ионов. Фарадей определил минимальный заряд иона, который был назван
элементарным электрическим зарядом. Приближенное значение которого оказалось
равным е = 1,60-Ю-19 Кл. На основании исследований Фарадея можно было сделать
вывод о существовании внутри атомов электрических зарядов. В 1887
С.Аррениусом была сформулирована теория электролитической диссоциации.
После открытия радиоактивности (А.Беккерель, 1896) и электрона (1897,
Дж.Дж.Томсон) стало очевидно, что атом - система заряженных частиц. Решающее
значение для развития представлений о строении атома имело создание квантовой
теория излучения (М.Планк, 1900). В 1902 разработана первая модель строения
атома: положительный заряд равномерно распределен по всему объему атома;
внутри этого положительно заряженного облака находятся электроны,
группирующиеся (если их больше одного) в определенные устойчивые конфигурации
(В.Томсон). В 1903 В.Томсон уточнил модель, создав слоистую теорию строения
атома. В 1911 А.Гааз предложил модель атома, в которой впервые квантовый
характер излучения был связан со структурой атома.
В 1911 Э.Резерфорд создал планетарную модель атома (вокруг тяжёлого
положительно заряженного ядра вращаются электроны). Первую квантовую теорию на
основе этой модели и с учётом опыта Франка-Герца (доказательство, что
внутренняя энергия атома может принимать лишь дискретные значения) дал в 1913 г. Н.
Бор. Теория Бора базируется на планетарной модели атома, квантовых
представлениях и некоторых постулатах. Эта теория объяснила спектры водорода и водо-
родоподобных атомов, но не годилась для атомов с числом электронов большим
или равным двум. Последовательная теория атома создана позднее на основе
квантовой механики.
Постулаты Бора - основные допущения в квантовой теории атома
Н.Бора (1913):
•существование ряда стационарных состояний атома,
соответствующих определённым значениям его внутренней энергии Е;
•условие частот v излучения при переходе атома из одного
стационарного атома (Ei) в другое (Е2) : v=(Ei-E2)/h, где h - постоянная
Планка.
Позднее установлено, что постулаты Бора - следствия квантовой механики.
Что касается молекул, то окончательное доказательство реальности их
существования было получено в экспериментах по исследованию броуновского движения
(Ж.Перрен, 1908). Объяснение броуновского движения на основе молекулярно-
кинетической теории дано А.Эйнштейном и М.Смолуховским в 1906.
Непосредственное измерение скорости молекул проведено О.Штерном в 1919.
3. Элементарные частицы
Элементарные частицы - мельчайшие известные частицы физической материи.
Характерная особенность элементарных частиц - способность к взаимным
превращениям - не позволяет рассматривать элементарные частицы как простейшие,
неизменные «кирпичики мироздания», подобно атомам Демокрита. Число частиц,
которые называются в современной теории элементарными очень велико. Каждая
элементарная частица (за исключением истинно нейтральных частиц) имеет свою
античастицу. Всего вместе с античастицами к началу 21 века открыто более 350
частиц. К стабильным частицам относится фотон, электронное и мюонное
нейтрино, электрон, протон и их античастицы; остальные элементарные частицы
самопроизвольно распадаются за время от «103 с для свободного нейтрона до 10~22 -
10~24 для резонансов. Современная терминология элементарных частиц (барионы,
гипероны, лептоны) и соответствующая символика введены в 1953.
В 1900 М.Планк ввел квант действия - постоянную Планка. Фотон как квант
электромагнитного излучения предложен в 1905 А.Эйнштейном. Экспериментальное
доказательство существования фотона получено в 1923; теоретическая
интерпретация явления испускания фотона дана А.Комптоном, П.Дебаем.
Электрон открыл в 1897 Дж.Дж.Томсон при изучении катодных лучей, он же из-
мерил отношение заряда электрона к его массе. В 1910 удалось отдельно
измерить заряд электрона (Р.Милликен). Постулат существования внутреннего
механического и магнитного моментов у электрона (спиновая гипотеза) выдвинут
С.Гаудсмитом, Дж. Уленбеком в 1925). Матрицы для описания спина электрона
(спиновые матрицы) предложены В.Паули в 1927).
В открытии многих элементарных частиц (и античастиц) существенную роль
сыграло обнаружение космического излучения (В.Гейс, 1918). Первая античастица
(позитрон) была теоретически предсказана П.Дираком, Р.Оппенгеймером в 1928;
они же предсказали возможность рождения и аннигиляции электронно-позитронных
пар. Экспериментально позитрон был открыт в космических лучах К.Андерсоном в
1932. Образование электрон-позитронных пар из жесткого гамма-кванта
обнаружено супругами И. и Ф.Жолио-Кюри, К.Андерсоном, П.Блэкеттом и Дж.Оккиалини;
механизм этого явления установил Р.Оппенгеймер в 1932. Открытие электронно-
позитронных ливней в космических лучах произошло в 1933 (П.Блэкетт, Дж.
Оккиалини) . Гипотеза о существовании антивещества предложена П.Дираком в 1933.
Экспериментальное доказательство аннигиляции электронов и позитронов получено
в 1934.
Возможность существования протона в 1913 предсказал Э.Резерфорд. Он же
открыл его, показав, что при бомбардировке азота альфа-частицами возникает
кислород и протон. Тем самым была осуществлена первая искусственная ядерная
реакция и получено доказательство наличия в ядрах элементов протонов.
Д.Деннисон (1927) доказал существование спина протона. Точное измерение массы
протона провёл У.Хаустон в 1927, а измерение магнитного момента протона
О.Штерн и О.Фриш в 1933.
Альфа-частицы Проникающее излучение Протоны
Рис. 1. Эксперимент Чедвига, схема процесса, в котором был открыт нейтрон.
Э. Резерфорд предсказал существование нейтрона в 1921. Возникновение
сильнопроникающего излучения при бомбардировке а-частицами бериллия (нейтронов)
наблюдали В.Боте и Г.Беккер в 1930). В 1932 нейтрон был открыт Дж.Чэдвигом,
который показал, что при бомбардировке ядра бериллия-9 альфа-частицами
возникает углерод-12 и нейтрон. Он же впервые вычислил его массу. Схема
образования нейтрона при облучении бериллия а-частицами предложена И. и Ф. Жолио-
Кюри. Медленные нейтроны открыты П.Оже в 1933. Точное измерение массы
нейтрона проведено X. Юкава Дж. Чэдвиком и М.Гольдхабером в 1935; они же
предсказали его бета-распад на протон, электрон и нейтрино. Период полураспада
нейтрона достаточно точно измерил Дж. Робсон в 1951.
Гипотеза существования нейтрино высказана В.Паули в 1930. Название «нейтри-
Ионизационная
К усилителю
4
но» для нейтральной частицы В.Паули предложено Э.Ферми в 1932. Свойства
нейтрино подробно рассмотрены В.Паули. Доказательство того, что масса нейтрино
равна нулю получено Э.Ферми и Ф.Перреном в 1933. Первый успешный косвенный
опыт по доказательству существования нейтрино (регистрировались ядра отдачи,
возникающие вследствие испускания нейтрино при захвате орбитальных
электронов) получено Дж.Алленом в 1942. Метод детектирования нейтрино в реакции
37С + v -> 37Аг + е"
предложен Б.М.Понтекорво в 1945.
В 1937 произошло открытие в космических лучах частиц с массой в 207
электронных масс - мюонов (р-мезонов). В 1938 X. Юкава, С.Саката и М.Такетани
ввели понятие нейтрального мезона для объяснения зарядовой независимости
ядерных сил. Открытие мю-мезона (К.Андерсон и С.Неддермейер) произошло в
1938; они наблюдали частицу космических лучей, остановившуюся в камере
Вильсона после прохождения металлической пластинки, и определили ее массу ~ 240
rrie. Нестабильность мезона космических лучей открыта Г. Куленкампфом, а прямое
подтверждение спонтанного распада р+ мезона дано в 1940. В том же году
С.Томонага и Дж. Араки предсказали существование мезоатомов. Измерение
времени жизни покоящегося мезона проведено Ф.Разетти в 1941. Искусственно мезоны
получили Э.Гарднер и Ч.Латтес в 1948.
В 1963 была выдвинута гипотеза кварков, как «кирпичиков» строения
элементарных частиц (М.Гелл-Манн, Дж, Цвейг). Американские физики Джером Фридман и
Генри Кендалл и канадский физик Ричард Тейлор провели основополагающие
исследования кварковой структуры элементарных частиц (Нобелевская премия 1990).
4. Строение ядра
Начало реалистичной модели строения атома положили опыты Г.Гейгера по
изучению рассеяния альфа частиц на тонких фольгах, начатые им в 1908. Анализируя
результаты этих экспериментов, Э.Резерфорд в 1911 создал теорию рассеяния
альфа-частиц в веществе, открыл атомное ядро и создал планетарную модель
строения атома.
Рис.2. Схема структуры пяти легких ядер.
Первая гипотеза строения атомных ядер из протонов и электронов (протонно-
электронная гипотеза) предложена А.Ван ден Бруком в 1913. В том же году
П.Ланжевен вводит понятие дефекта массы (в 1927 получено экспериментальное
доказательство, что масса ядра не равна сумме масс входящих в ядро частиц, а
меньше этой величины на несколько десятых процента (Ф.Астон)). В 1919 впервые
были оценены размеры ядра, в 1922 размеры ядер атомов были определены
достаточно точно. В 1923 введено понятие магнитного момента ядер и объяснена
сверхтонкая структура спектральных линий в рамках гипотезы ядерного спина
(В.Паули). Экспериментальное определение моментов и спинов ядер, а также
точное измерение массы протона (У.Хаустон) проведено в 1927. В 1928 удалось
определить статистику ядра азота; оказалось, что она подчиняется статистике
Возе - Эйнштейна. Произошла «азотная катастрофа» - был получен решающий довод
против протонно-электронной гипотезы строения ядер (В.Гайтлер, Г.Герцберг,
Ф.Розетти).
В 1930 получено доказательство, что ядра с нечетным атомным числом
подчиняются статистике Ферми - Дирака, а с четным - статистике Бозе - Эйнштейна
(теорема П.Эренфеста - Р.Оппенгеймера); высказана гипотеза об отсутствии в
ядре электронов (В.А.Амбарцумян, Д.Д.Иваненко); обнаружено существование
нового типа взаимодействий - сильных, или ядерных. В 1932 предложена протонно-
нейтронная модель ядра (В.Гейзенберг, Д.Д.Иваненко); введено представление об
обменном характере ядерных сил (В.Гейзенберг); показано, что ядерные силы
являются насыщающими (В.Гейзенберг, Э.Майорана). В 1933 высказано
предположение, что особенно высокой устойчивостью обладают ядра с числом протонов или
нейтронов, равным 2, 8, 20, 50, 82 и 126, - «магическими числами» - основа
идеи оболочечной модели ядра (В.М.Эльзассер). В 1933 измерен магнитный момент
дейтрона (О.Штерн, И.Эстерман) и протона (О.Штерн и О.Фриш). Тогда же
показано, что ядерные силы имеют малую область действия, но в этой области они в
миллионы раз больше электростатических сил в атоме (Ю.Вигнер). В 1934
проведён расчет по уравнению Шредингера последовательности заполнения ядерных
уровней (В.Эльзассер, 1934, М.Гепперт-Майер, 1958). В 1935 для прояснения
сущности ядерных сил введён постулат существования сильно взаимодействующего
кванта ядерного поля (мезона) - частицы, осуществляющей взаимодействие между
нуклонами - мезонная теория ядерных сил (Х.Юкава). К.Вейцзеккер предложил
полуэмпирическую формулу для энергии связи ядра, а Г.Шюлер и Т.Шмидт обнаружили
квадрупольный момент ядра. В 1936 закончено создание капельной модели ядра
(Н.Бор, Я.И.Френкель) и теории составного ядра - обобщённая модель компаунд-
ядра (Ore Бор); выдвинута гипотеза зарядовой независимости ядерных сил
(Г.Брейт, Э.Кондон, Р.Презент); объяснено существование метастабильных
состояний ядер (К.Вейцзеккер). В 1937 установлена зависимость между магнитными
моментами и спинами ядер (модель Т.Шмидта); предложена однородная модель ядра
(модель Ю.Вигнера); установлена связь изотопического спина с зарядовой
независимостью ядерных сил (Ю.Вигнер). 1938 ознаменовался скалярной теорией
ядерных сил (X. Юкава, С.Саката) и векторной теорией Г.Фрелих, В.Гайтлер,
Н.Кеммер); X. Юкава, С.Саката и М.Такетани ввели понятие нейтрального мезона
для объяснения зарядовой независимости ядерных сил. В 1939 предложена
капельная модель ядра: на первом этапе - качественная теория деления ядер (Н.Бор),
а на втором - количественная теория деления ядер (Н.Бор, Дж. Уиллер). В том
же году Белинфант ввел термин нуклон. И.Раби измерил квадрупольный момент
дейтрона.
В 1940 В.Вайскопф разработал статистическую модель ядра. В 1941 Г.Вентцель
предложил теорию сильной связи для случая скалярного поля Юкавы и предсказал
нуклонную изобару. В 194 9 был экспериментально подтвержден обменный характер
ядерного взаимодействия между протоном и нейтроном (Бракнер). В 1948 дано
обоснование существования «магических ядер» (М.Гепперт-Майер); существование
сильного спин-орбитального взаимодействия между нуклонами, что просто
объяснило магические числа; гипотеза о существовании универсального слабого
взаимодействия и кванта этого взаимодействия - W+ бозона (О.Клейн, Т.Ли, Дж. Пуп-
пи, Дж. Уилер). В 1949 создана оболочечная модель ядра (М.Гепперт-Майер.
Х.Йенсен). В 194 9 был экспериментально подтвержден обменный характер ядерного
взаимодействия между протоном и нейтроном (Бракнер); построена коллективная
модель ядра (О.Бор, Б.Моттельсон); предложена сфероидальная модель ядра (Дж.
Рейнуотер). В 1951высказана идея о существовании отталкивания между нуклонами
на малых расстояниях (Р.Ястров). В 1955 предложена модель деформированных
ядерных оболочек (Дж. Нильссон).
11В
Рис.3. Уровни энергии ядра г1В. Энергия возбуждения ядра г1В выражена в МэВ.
5. Квантовая механика
Современная квантовая теория объединяет квантовую механику, квантовую
статистику и квантовую теорию поля. Квантовая (волновая) механика - теория,
устанавливающая способ описания и закономерность движения микрочастиц в
заданных внешних полях. Квантовая механика впервые позволила описать структуру
атомов и понять их спектры, установить природу химической связи, объяснить
периодическую систему элементов и т.д.
Квантовая механика, как целое, была создана в 1924-26 трудами Л. Де-
Бройля, Э.Шредингера, В.Гейзенберга и П.Дирака. Важнейшую роль в её
исторической подготовке и последующей разработке сыграли исследования М.Планка,
А.Эйнштейна, Н.Бора, М.Борна и др. Можно выделить следующие этапы в
хорологии развития квантовой механики:
• 1900 - Квантовая теория излучения предложена М.Планком.
1905 - Понятие фотона - кванта электромагнитного поля, гипотеза о
квантовом характере светового излучения (фотонная теория света)
(А.Эйнштейн). Объяснение законов фотоэффекта на основании существования
квантов света, или фотонов (А.Эйнштейн). Закон взаимосвязи массы и
энергии (А.Эйнштейн).
1906 - Получение выражения для энергии и импульса электрона (М.Планк).
Открытие спектральной серии атома водорода (серия Т. Лаймана).
1907 - Разработка первой квантовой теории теплоемкости твердых тел
(А.Эйнштейн) .
1908 - Улучшение предложенных в 1888 И.Ридбергом приближенных формул для
частот спектральных серий; установление одного из основных принципов
систематики атомных спектров - комбинационный принцип (принцип Ридберга
- Ритца) (В.Ритц). Обнаружение спектральной серии атома водорода в
инфракрасной области (серия Ф.Пашена).
1911 - Разработка модели атома, в которой впервые связан квантовый
характер излучения со структурой атома (А.Гааз). Открытие атомного ядра,
создание планетарной модели строения атома (Э.Резерфорд). Обнаружение,
что постоянная Планка имеет размерность механического действия и
предложил произвести квантование действия в ряде задач (А.Зоммерфельд).
Постулирование кванта магнитного момента - магнетона (П.Вейс). Независимо
от П.Вейсса магнетон предсказал П.Ланжевен и вычислил его величину.
Планка закон излучения - устанавливает распределение энергии в
спектре абсолютно чёрного тела (равновесного теплового
излучения) - выведен М.Планком в 1900.
Планка постоянная (квант действия) - основная постоянная
квантовой теории. Названа по имени М.Планка. Планка постоянная h =
6,626*10~34 Дж*с. Часто применяется величина h = h/2n = 1,0546*10"
34 Дж*с, также называемая постоянной Планка.
1912 - Проверка уравнения Эйнштейна для фотоэффекта и вычисление из него
постоянной Планка (Р.Милликен). Формулировка основного Закона фотохимии
(Закон А.Эйнштейна).
1913 - Открытие явления расщепления спектральных линий в электрическом
поле; применение идеи квантования энергии к теории планетарного атома,
формулировка трех квантовых постулатов, характеризующих особенности
движения электронов в атоме; первая квантовая теория атома водорода;
введение главного квантового числа; условие существования стационарных
состояний атома; условие частот излучения (Н.Бор). Теория магнитных
спектров, основы магнитной спектроскопии (В.К.Аркадьев). Экспериментальное
доказательство существования дискретных уровней энергии атомов (опыты
Дж. Франка - Г.Герца).
1914 - Объяснение возникновения рентгеновских спектров излучения, исходя
из представлений об электронных оболочках атома, которые создают вокруг
ядра последовательные слои (В.Коссель). Формула для уровней энергии
атома (Н.Бор).
1915 - Усовершенствование теории атома Бора, распространение ее с просто
периодических на случай многократно периодических систем; разработка
квантовой теории эллиптических орбит (теория Бора - Зоммерфельда);
введение радиального и азимутального квантового числа (А.Зоммерфельд).
Построение теории тонкой структуры водородного спектра (А.Зоммерфельд).
Разработка теории химической связи в органических соединениях; гипотеза
валентных электронов.
1916 - Статистическая электронная теория строения атомов и молекул
(В.Коссель, Г.Льюис). Завершение построения квантовой теории эффекта
Зеемана (А. Зоммерфельд, П.Дебай). Объяснение на базе теории атома Бора
химических взаимодействий, в том числе - гетерополярных молекул
(В.Коссель). Доказательство квантования компоненты момента количества
движения в направлении поля; введение понятия магнитного квантового
числа (П.Дебай и А.Зоммерфельд). Общая квантовая теория многократно
периодических систем (П.С.Эпштейн, К. Шварцшильд).
1918 - Формулировка принципа соответствия (Н.Бор).
1919 - Спектроскопический закон смещения (В.Коссель, А.Зоммерфельд).
Введение внутреннего квантового числа и основанных на нем правил отбора
для дублетных и триплетных спектров (А.Зоммерфельд).
1921 - Строение атомов - связь периодичности их химических и
спектральных свойств с характером формирования электронных конфигураций по мере
роста заряда ядра (Н.Бор). Построение теории аномального эффекта Зеемана
(А.Ланде) .
1922 - Согласование корпускулярных и волновых свойств излучений в рамках
единой теории - корпускулярно-волновой дуализм, идея дифракции электрона
(Л. Де Бройль). Разработка систематики сложных спектров (А.Ланде,
Ф.Хундом, Г.Рассел). Открытие явление холодной электронной эмиссии при
воздействии сильного электрического поля (Дж. Лилиенфельд). Объяснение
этого явления на основе электронного туннелирования дали в 1928 Р.Фаулер
и Л.Нордгейм). Введение понятие мультиплетов (М.Каталан).
Экспериментальное доказательство, что магнитный момент электрона в атоме
приобретает лишь дискретные значения (пространственное квантование); первые
экспериментальные методы измерения атомных и молекулярных моментов
(О.Штерн и В.Горлах). Открытие спектральной серии атома водорода в
инфракрасной области (серия Ф.Брэкетта).
1923 - Принцип запрета Паули - один из важнейших принципов современной
теоретической физики (В. Паули). Магнитный момент ядер; объяснение
сверхтонкой структуры спектральных линий в рамках гипотезы ядерного
спина (В.Паули). Идея о волновых свойствах материи (волны де Бройля). Эта
идея Л. де Бройля о всеобщности корпускулярно-волнового дуализма легла в
основу квантовой механики Шредингера. Открытие явления рассеяния
коротковолнового излучения на свободном или слабо связанном электроне (эффект
А. Комптона); экспериментальное доказательство существования фотона,
постулированного в 1905 А.Эйнштейном; теоретическая интерпретация этого
явления (А.Комптон, П.Дебай). Представление об оболочечной структуре
атома, основанное на классификации электронных орбит по главному и
азимутальному квантовым числам (Н.Бор). Разработка теории периодической
системы химических элементов Н.Бор.
1924 - Квантовая статистика частиц с целым спином (статистика Бозе -
Эйнштейна). Гипотеза Нернста о существовании вырождения газа
превратилась в обоснованное теоретическое утверждение (Ш.БоЗе, А.Эйнштейн).
Закон сохранения пространственной четности применительно к процессу
испускания света атомами (О.Лапорт). Существование отрицательных
дисперсионных членов для атомов в возбужденных состояниях (Х.Крамере).
1925 - Формулировка в физической химии квантово-механического принципа
Дж.Франка - Э.Кондона. Новый тип взаимодействия электронов в атоме
(связь Г.Рассела - Ф.Саундерса). Идея использования кристалла для наблю-
дения дифракции электронов и доказательства их волновой природы
(В.М.Эльзассер). Формулы для интенсивностей мультиплетных линий
(А.Зоммерфельд, Р.Крониг). Разработка матричной механики (В.Гейзенберг).
Теория поляризованной люминесценции, установление формулы Левшина - Пер-
рена (В.Л. Левшин). Постулат существования внутреннего механического и
магнитного моментов у электрона (спиновая гипотеза). (С.Гаудсмит, Дж.
Уленбек). Получение с помощью принципа соответствия полной формулы
дисперсии, включающую комбинационное рассеяние (формула дисперсии Крамерса
Гейзенберга) (X.Крамере, В. Гейзенберг). Подразделение электронных
оболочек атома на подоболочки (Э.Стонер).
• 1926 - Построение волновой механики; уравнение Шредингера; общее
представление о туннельном эффекте; доказательство эквивалентности матричной
механики В.Гейзенберга и волновой механики (Э.Шредингер). Квантовая
статистика, описывающая поведение частиц с полуцелым спином (Э.Ферми,
П.Дирак, 1926). Соотношение неопределенности (В.Гейзенберг).
Статистическая модель атома (Э.Ферми, Л.Томсон). Связь квантовой механики с
теорией относительности, вывод волнового уравнения, составляющего основу ре-
лятивисткой квантовой механики (П.Дирак). Разработка теории
преобразований (П.Дирак). Формулировка дисперсионных соотношений (соотношения
X.Крамерса - Р.Кронига). Квантово-механическая теория диамагнетизма (Дж.
Ван Флек, Л.Полинг). Простейшее релятивистское волновое уравнение для
частиц со спином 0 - уравнение Клейна-Фока-Гордона (О.Клейн, В.А.Фок,
В.Гордон). Метод нахождения приближенных собственных значений и
собственных функций одномерного уравнения Шредингера, устанавливающий связь
со старыми правилами квантования Бора и Зоммерфельда (метод БВК,
Л.Бриллюэн, Г.Вентцель, Х.Крамере). Вероятностная интерпретация волн де
Бройля (М.Борн). Общий принцип, согласно которому физической величине
соответствует некоторый оператор (М.Борн, Н.Винер). Приближенный метод
решения задачи о рассеянии частиц силовым центром (борновское рассеяние,
М.Борн).
• 1927 - Матрицы для описания спина электрона (спиновые матрицы В.Паули).
Введение понятия упаковочного коэффициента и построение первой кривой
зависимости упаковочных коэффициентов от массовых чисел, характеризующей
энергию связи атомных ядер (Ф.Астон). Теория валентных связей,
положившей начало квантовой химии (Ф.Лондон, В.Гайтлер). Применение
вариационного метода в квантовой механике для расчета нормального состояния гелия
(получения энергетических уровней атома) (Кельнер). Концепция волны-
пилота с целью интерпретации квантовой механики (Л. де Бройль). Схема
описания и расчета основного состояния многоэлектронных атомов (модель
атома Л.Томаса - Э.Ферми). Теория строения двухатомных молекул (М.Борн,
Р.Оппенгеймер). Индетерминистская концепция элементарных процессов, т.е.
копенгагенская интерпретация квантовой механики (Н.Бор, В.Гейзенберг,
Э.Шредингер, М.Борн, В.Паули, П.Дирак). Сформулирован принцип
дополнительности (Н.Бор). - Открытие дифракции электронов (К.Дэвиссон,
Л.Джермер, Дж. П.Томсон). Зависимость квантового выхода люминесценции от
длины волны возбуждающего излучения (закон С.И.Вавилова). Открытие
Зеркальной симметрии и формулировка закона сохранения четности; введение
представления о четности волновой функции (Ю.Вигнер). Применение
принципов квантовой теории к максвелловскому полю и получение первой модели
квантованного поля (П.Дирак). Разработка метода вторичного квантования
(П.Дирак, В.А.Фок) Парамагнетизм электронного газа (парамагнетизм
В.Паули). Создание квантовой теории излучения, предсказание
тождественности квантов вынужденного и первичного излучений, лежащей в основе
квантовой электроники (П.Дирак). Установление двух эмпирических правил,
которые определяют последовательность расположения атомных уровней в
мультиплетах (правила Ф.Хунда). Первое использование в квантовой
механике теории групп; построение аппарата, эквивалентного волновой механике в
конфигурационном пространстве с антисимметричными волновыми функциями.
(Ю.Вигнер).
1928 - Первая квантовая теория металлов (А.Зоммерфельд). Метод решения
задач квантовой механики многих тел - метод самосогласованного поля
(метод Дж.Хартри - В.А.Фока). Объяснение сверхтонкой структуры спектров
(В.Паули). Открытие сверхтонкой структуры спектральных линий атомных
спектров (А.Н.Теренин, Л.Н.Добрецов, Г.Шюллер). Открытие обменного
взаимодействия (П.Дирак и В.Гейзенберг). Соединение квантовой механики с
теорией относительности и установление квантовомеханического уравнения,
описывающего релятивистский электрон; создание релятивистской квантовой
механики (П.Дирак). Построение квантовой теории оптической активности
паров (Л.Розенфельд). Разработка Ф.Блохом и Л.Вриллюэном основ зонной
теории твердых тел (Ф.Блох, Л.Бриллюэн). Теория движения отдельных
электронов в кристаллической решетке (Ф.Блох и Р.Пайерлс). Метод линейной
комбинации атомных орбит; приближение сильной связи (Ф.Блох).
Квантование электронного поля (Ю.Вигнер).
1929 - Первая попытка формулировки квантовой электродинамики - ввод
общей схемы квантования полей (В.Гейзенберг, В.Паули). Первая
количественная теория взаимодействия ядерного магнитного момента с электронной
оболочкой (Э.Ферми, Харгревс). Попытка построения квантовой
электродинамики (подход, отличный от схемы В.Гейзенберга и В.Паули), на основе
канонических правил квантования поля (Э.Ферми). Детерминанты Дж.Слэтера.
Открытие дифракции атомов и молекул (О.Штерн). Теория кристаллического
поля (Х.Бете). Создание квантовой теории эффекта Комптона; уравнение,
описывающее рассеяние электронов в этом эффекте (уравнение О.Клейна -
И.Нишины).
1930 Введение спиновых волн (Ф.Блох). Квантовая теория рассеяния света
в кристаллах (И.Е.Тамм). Предсказание существования элементарных
магнитных зарядов - монополей (П.Дирак). Теоретическое предсказание
диамагнетизма электронов в металлах (диамагнетизм Л.Д.Ландау). Точное измерение
времени жизни возбужденных атомов (для Не+) .
1932 - Методы описания систем с переменным количеством частиц (метод
пространства В.А.Фока и метод функционалов Фока). Введение понятия
изотонического спина как формального математического приема (В.Гейзенберг).
Введение основных соотношений метода вторичного квантования и развитие
метода конфигурационного пространства для систем с переменным числом
частиц (В.А.Фок). Доказательство эквивалентности электродинамики Дирака
и Гейзенберга - Паули (Л.Розенфельд). Открытие симметрии относительно
обращения времени - закон сохранения временной четности (Ю. Вигнер).
Новая форма релятивистской квантовой механики (П.Дирак). Разработка
многовременного формализма, представляющего собой релятивистски инвариантную
форму современной квантовой электродинамики (В.А.Фок, П.Дирак.
Б.Подольский).
1933 - Разработка метода молекулярных орбиталей (Р.Милликен).
1936 - Идея квантового числа, соответствующего полному изотоническому
спину (Б.Кассен, Э.Кондон). Запись уравнения для частиц со спином 1 и т0
ф 0 - уравнение А.Прока.
1937 - Формулировка теоремы условий устойчивости симметричных
конфигураций молекул (теорема Г.Яна - Э.Теллера).
• 1940 - Доказательство теоремы о связи статистики и спина: система
одинаковых частиц с полуцелым спином описывается антисимметричной волновой
функцией (статистика Ферми - Дирака), а с целым спином - симметричной
волновой функцией (статистика Бозе - Эйнштейна) (В.Паули).
• 1941 - Связь закона сохранения электрического заряда с инвариантностью
относительно калибровочных преобразований (В.Паули).
• 1943 - Введение В.Гейзенбергом понятия матрицы рассеяния, или S-матрицы
(впервые S- матрицу предложил в 1937 Дж. Уилер).
• 1945 - Предсказание переходного излучения (В.Л.Гинзбург, И.М.Франк,
открыто в 1958).
• 194 6 - Приближенный метод в квантовой теории поля (метод И.Е.Тамма -
С.М.Данкова).
• 1947 - Принцип перенормировки массы (X. Крамере). Метод приближенного
вторичного квантования (Н.Н.Боголюбов).
• 1948 - Завершение создания квантовой электродинамики (С.Томонага,
Р.Фейнман, Ю.Швингер).
• 194 9 - Метод перенормировок в квантовой электродинамике.
• 1951 - Полный анализ перенормировки в квантовой электродинамике
(А.Салам) .
• 1970 - Выдвинута гипотеза о существовании нового квантового числа
очарования , или суперзаряда.
6. Теория относительности
Относительности теория - физическая теория, рассматривающая
пространственно-временные свойства физических процессов. Так как закономерности,
устанавливаемые теорией относительности - общие для всех физических процессов, то
обычно о них говорят просто как о свойствах пространства-времени. Эти
свойства зависят от полей тяготения в данной области пространства-времени. Теория,
описывающая свойства пространства-времени в приближении, когда полями
тяготения можно пренебречь, называется специальной теорией относительности (создана
А.Эйнштейном в 1905). Свойства пространства-времени при наличии полей
тяготения исследуются в общей теории относительности, называемой также теорией
тяготения Эйнштейна (1915) . Физические явления, описываемые теорией
относительности, называются релятивистскими и проявляются при скоростях движения тел,
близких к скорости света в вакууме. Все выводы теории относительности надёжно
подтверждены на опыте. Теория относительности выявила ограниченность
представлений классической физики об «абсолютных» пространстве и времени,
неправомерность их обособления от движущейся материи; она даёт боле точное, по
сравнению с классической механикой, отображение объективных процессов
реальной действительности.
Теория относительности предложена Эйнштейном, но в её разработке принимали
участия многие учёные. Очень близко подошёл к созданию теории относительности
нидерландский физик, нобелевский лауреат (1902), Хендрик Лоренц (1853-1928),
который создал электродинамику движущихся сред и вывел преобразования,
названные его именем. Герман Минковский (1864-1909), немецкий математик и
физик, дал геометрическую интерпретацию специальной теории относительности
(пространство Минковского). Достаточно серьёзный вклад в теорию
относительности и релятивистскую электродинамику внёс французский физик Поль Ланжевен
(1872-1946). Александр Александрович Фридман (1888-1925), математик и
геофизик, в 1922-24 нашёл нестационарные решения уравнений тяготения Эйнштейна,
что легло в основу теории нестационарной (расширяющейся) вселенной.
Относительности принцип - фундаментальный физический закон,
согласно которому любой процесс протекает одинаково в
изолированной материальной системе, находящейся в состоянии покоя, и в
такой же системе в состоянии равномерного прямолинейного движения.
Состояния движения или покоя определяются по отношению к
произвольно выбранной инерциальной системе отчёта. Относительности
принцип лежит в основе специальной теории относительности
Эйнштейна .
1905: Понятие фотона - кванта электромагнитного поля, гипотеза о
квантовом характере светового излучения (фотонная теория света)
(А.Эйнтштейн); объяснение законов фотоэффекта на основании существования
квантов света, или фотонов (А.Эйнштейн); ковариантность уравнений
Максвелла относительно «группы Лоренца» (А.Пуанкаре, А.Эйнштейн); закон
взаимосвязи массы и энергии (А.Эйнштейн); специальный принцип
относительности и принцип постоянства скорости света, создание специальной
теорию относительности, содержащей новые пространственно-временные
представления (А.Эйнштейн).
1906: Вывод уравнения релятивистской динамики, получение выражения для
энергии и импульса электрона, ввод термина «теория относительности»
(М.Планк).
1907: Принцип эквивалентности гравитации и инерции, являющийся
фундаментом общей теории относительности, вычисление красного смещения света в
поле тяготения Солнца (А. Эйнштейн); формулировка точных инвариантные
уравнения поля для движущихся тел (Г.Минковский); обобщение
термодинамики в рамках специальной теории относительности (М.Планк, А.Эйнштейн);
разработка первой квантовой теории теплоемкости твердых тел
(А.Эйнштейн) .
1908: Окончательное подтверждение справедливости релятивистской формулы
Лоренца для зависимости массы от скорости (А.Бухерер); идея объединения
трех измерений пространства и времени в одно четырехмерное пространство
(пространство Минковского) и развитие современного четырехмерного
аппарата теории относительности (Г.Минковский).
1911: Доказательство искривления световых лучей в поле тяготения Солнца
(А. Эйнштейн).
1912: Теория гравитации, обобщающая закон тяготения Ньютона в
соответствии с требованиями специальной теории относительности и принципом
эквивалентности (Дж. Нордстрем); теория гравитации, обобщающая закон
Ньютона, но не учитывающая принцип эквивалентности (М.Абрагам); проверка
уравнения Эйнштейна для фотоэффекта и вычисление из него постоянной
Планка (Р.Милликен); формулировка основного закона фотохимии (закон
А.Эйнштейна).
1913: Отождествление гравитационного поля с 10-компонентным метрическим
тензором геометрии Римана; теорию тяготения, учитывающая принцип
эквивалентности (А.Эйнштейн, М.Гроссман); понятие дефекта массы (П.Ланжевен);
Теория тяготения, основывающаяся на специальной теории относительности,
но не удовлетворяющая принципу эквивалентности (Г.Ми).
1916: Выход работы А.Эйнштейна «Основы общей теории относительности»,
завершившей создание релятивистской теории гравитации; первое решение
уравнения тяготения Эйнштейна, описывающее гравитационное поле
сферической массы (решение К.Шварцшильда); постулирование гравитационных волн
(А.Эйнштейн); вывод вероятности спонтанного и вынужденного излучений
(А.Эйнштейн) .
• 1917: Космологическая модель Вселенной (модель В. де Ситтера).
• 1918: Формула для мощности гравитационного излучения (А.Эйнштейн);
первый вариант единой теории поля, основанный на обобщении римановой
геометрии (Г.Вейль); идея объединенного описания всех полей и всего вообще
вещества на базе геометризированной картины мира - единая теория толя
(Г.Вейль, Э.Картан, А.Эддингтон, А.Эйнштейн).
• 1919: Первая экспериментальная проверка отклонения света звезды в поле
тяготения Солнца, предсказанного общей теорией относительности
(А.Эддингтон).
• 1922: Нестационарные решения гравитационного уравнения Эйнштейна;
предсказание расширения Вселенной (нестационарная космологическая модель),
подтвержденное в 1929 открытием явления разбегания галактик
(А.А.Фридман) .
• 1923: Первый вариант единой теории поля (А.Эйнштейн).
• 1924: Квантовая статистика частиц с целым спином (статистика Бозе -
Эйнштейна) .
• 1941: Подтверждение релятивистского эффекта Допплера (Г.Айве, Дж. Стил-
луэлл).
7. Радиоактивность
Радиоактивность - самопроизвольное превращение неустойчивых
ядер в ядра других элементов, сопровождающееся испусканием
частиц или других гамма-квантов.
О факте испускания солями урана таинственного излучения впервые сообщили
французы Ньепс (1858) и Сент-Виктор (1867), но их наблюдения не стали
открытием и были забыты. Поэтому справедливо полагают, что явление радиоактивность
открыл А.Беккерель в 1896.
В 1895 французский физик Антуан-Анри Беккерель (его отец, Александр Эдмон,
и его дед, Антуан Сезар, специалисты в области люминесценции и фосфоресценции
были известными учеными, профессорами физики, членами Французской академии
наук), зав. кафедрой физики в Политехнической школе (Париж), заинтересовался
рентгеновскими лучами, обладающими большой энергией и проникающей
способностью. Это излучение возникает, когда катодные лучи (электроны), испускаемые
отрицательным электродом (катодом) электронно-вакуумной лампы, ударяют в
другую часть лампы во время высоковольтного разряда. Поскольку падающие катодные
лучи вызывают также люминесценцию, то ошибочно предполагалось (гипотеза
Пуанкаре) , что и люминесценция, и рентгеновские лучи образуются посредством
одного и того же механизма и что люминесценция может сопровождаться
рентгеновскими лучами. Беккерель решил выяснить, может ли флуоресцентный материал,
активированный светом, а не катодными лучами, также испускать рентгеновские лучи.
Он поместил на фотографические пластинки, завернутые в плотную черную бумагу,
люминесцентный материал, имевшийся у него под рукой - сульфат уранил калия
(UO2SO4*K2SO4*2H20) - и в течение нескольких часов подвергал этот пакет
воздействию солнечного света. Он обнаружил, что излучение прошло сквозь бумагу и
воздействовало на фотографическую пластинку, что указывало на то, что соль
урана испускала рентгеновские лучи, а также и свет после того, как была
облучена солнечным светом. Однако, к удивлению Беккерель, оказалось, что тоже
самое происходило и тогда, когда такой пакет помещали в темное место, без
облучения солнечным светом. Беккерель, по-видимому, наблюдал результат воздейст-
вия не рентгеновских лучей, а нового вида проникающей радиации, испускаемой
без внешнего облучения источника. На протяжении нескольких последующих
месяцев Беккерель повторял свой опыт с другими известными люминесцентными
веществами и обнаружил, что одни лишь соединения урана испускают открытое им
самопроизвольное излучение. Кроме того, нелюминесцентные соединения урана
испускали аналогичное излучение, и, следовательно, оно не было связано с
люминесценцией. В мае 1896 г. Беккерель провел опыты с чистым ураном и обнаружил,
что фотографические пластинки показывали степень почернения, в три-четыре
раза превышающую таковую от первоначально использовавшейся соли урана.
Загадочное излучение являлось присущим урану свойством.
В течение нескольких последующих лет благодаря исследованиям Беккереля и
других ученых было обнаружено, что мощность излучения, по-видимому, не
уменьшается со временем. В 1900 г. Беккерель пришел к выводу, что эти лучи
частично состоят из электронов, открытых в 1897 г. Дж. Томсоном в качестве
компонентов катодных лучей.
В 1898 М. Склодовская-Кюри и Г.Шмидт (не зависимо друг от друга) открыли,
что торий также испускает лучи Беккереля. В том же году М. и П. Кюри с
помощью электрометра установили, что радиоактивность урановых минералов больше,
чем радиоактивность урана в них содержащегося. По-видимому, в урановых
минералах содержится какой-то значительно более радиоактивный элемент, чем уран.
Им удалось выделить из урановой руды два новых радиоактивных элемента:
полоний и радий. В 1901 М.Кюри ввела термин «радиоактивность».
Практически сразу была обнаружена способность излучения, от солей радия,
преобразовывать кислород в озон, вызывать потемнение стекла, а также изменять
цвет кристаллов платиносинеродистого и хлористого бария (П. и М.Кюри, 1899) .
Развитие учения о радиоактивности привело к многочисленным применениям
ионизирующих излучений в науке, технике, сельском хозяйстве, геологии и
медицине. Достаточно упомянуть метод меченых атомов (1915, Г.Хевеши и Ф.Панет),
гамма-резонансную спектроскопию(1958, Р.Мессбауэр), радиоуглеродный метод
геохронологии - «атомные часы» (1946, У.Либби), нейтронный каротаж скважин
(1941, Б.М.Понтекорво) и др.
В несколько сокращённом виде, хронология развития учения о радиоактивности
выглядит следующим образом.
• 1901 Введение понятия радиоактивности (М.Кюри).
• 1902 Механизм радиоактивного процесса как явления самопроизвольного
распада химических элементов (Э.Резерфорд, Ф.Содди). Доказательство, что
торон1 - инертный газ (Э.Резерфорд, Ф.Содди).
• 1903 Образование гелия при а-распаде (В.Рамзай и Ф.Содди). Измерение
коэффициента диффузии эманации радия в воздухе (П.Кюри, Ж.Данн). Идея
радиоактивных рядов - продуктов распада урана и тория (Э.Резерфорд,
Ф.Содди).
• 1905 Статистический характер радиоактивных превращений (Э. Швейдлер).
Открытие радиотория (228Тп) (О.Хан) .
• 1906 р-активность калия и рубидия (Н.Кэмпбелл, А.Вуд). Открытие
характеристического рентгеновского излучения (Ч. Варила). Обнаружение
рассеяния альфа-частиц (Э.Резерфорд)
• 1908 Изучение рассеяния альфа частиц на тонких фольгах (Г.Гейгер).
Характеристическое рентгеновское излучение, как фундаментальное свойство
атома (Ч.Баркла, Ч.Сандлер). Прибор для регистрации отдельных заряженных
частиц (счетчик Г.Гейгера - В. Мюллера).
(син. эманация тория) инертный радиоактивный газ, являющийся изотопом радона с ат. весом
(массой) 220; дочерние продукты распада Т. используют с лечебной целью.
1909 Доказательство, что различные изотопы свинца являются конечным
продуктом трех естественных радиоактивных семейств (Дж. Грэй).
Доказательство, что альфа-частицы являются дважды ионизированными атомами гелия
(Э.Резерфорд, Т.Ройдс).
1910 Измерение заряда электрона (Р.Милликен). Получение чистого
металлического радия (М.Кюри, А.Дебьерн). Первое определение энергии бета-
частиц по их отклонению в магнитном поле (О.Байер, О.Хан).
1911 Открытие атомного ядра, создание планетарной модели строения атома;
теория рассеяния альфа-частиц в веществе (Э.Резерфорд). Постоянные
распада а-излучателей связаны с длиной пробега а-частиц (Зависимость между
временем жизни и энергией распада радиоактивных ядер - закон Г.Гейгера -
Дж.Нэтолла). Изготовление первого международного радиевого эталона
(М.Кюри, А.Дебьерн).
1912 Открытие изотопов: обнаружение существования атомов неона с массой
20 и 22 (Дж. Дж. Томсон). Открытие космических лучей (В.Гейс).
Изобретение прибор для наблюдения следов заряженных частиц (камера Ч. Вильсона).
1913 Понятие изотопа и изотопия у радиоактивных элементов (Ф.Содди).
Правило смещения при радиоактивном распаде, правило сдвига Содди -
Фаянса (Ф.Содди, К.Фаянс независимо друг от друга, а так же А.С.Рассел).
Разделение изотопов методом газовой диффузии (Ф. Астон).
1914 Разделение химически неделимых радиоэлементов с помощью метода
диффузии (Г.Хевеши). Открытие непрерывного спектра энергии бета-излучения
(Дж. Чэдвик). Доказательство идентичности рентгеновских спектров
изотопов , окончательное подтверждение равенства порядковых номеров у изотопов
данного элемента (Э.Резерфорд, Э.Андраде). Доказательство существования
стабильных изотопов свинца (Ф.Содди и др.). Предсказание внутренней
конверсии (Э.Резерфорд).
1915 Разработка метода меченых атомов (Д.Хевеши, Ф.Панет). 1917 Изотопы
высшего порядка - ядерные изомеры (Ф.Содди).
1918 Искусственная трансмутация элементов (Э.Резерфорд). Доказательство
существования изотопов среди продуктов радиоактивного распада
(Дж.Дж.Томсон). Возможность существования ядерной изомерии (Ст. Мейер).
1919 Открытие протона; доказательство наличия в ядрах элементов
протонов ; осуществление первой искусственной реакции - превращение азота в
кислород (Э.Резерфорд). Объяснение происхождения линейчатого спектра
бета-излучения. Электромагнитный метод разделения изотопов (Ф.Астон).
1920 Явление изотопного обмена (Г.Хевеши).
1921 Открытие явления изомерии атомных ядер, на примере протактиния-234
(О.Ган). Получение первого советского радия (В.Г.Хлопин).
1923 Открытие явления рассеяния коротковолнового излучения на свободном
или слабо связанном электроне (эффект А. Комптона); экспериментальное
доказательство существования фотона, постулированного в 1905
А.Эйнштейном; теоретическая интерпретация этого явления (А.Комптон,
П.Дебай). Применение метода меченых атомов к биологическим проблемам:
исследование поглощения растениями свинца из раствора (Д.Хевеши).
1925 Открытие Оже-эффекта, названный его именем (эффект П.Оже).
Фотография следа протона и расщепления ядра азота альфа-частицами, первое
наблюдение ядер отдачи (П. Блэкетт).
1928 Разработка теории альфа-распада как туннельного процесса (Дж. Га-
мов, Э.Кондон, Р.Герни). Теоретическое открытие античастицы (позитрон);
предсказание возможности рождения и аннигиляции электронно-позитронных
пар (П.Дирак, Р.Оппенгеймер).
1929 Создание квантовой теории эффекта Комптона; уравнение, описывающее
рассеяние электронов в этом эффекте (уравнение О.Клейна - И.Нишины).
1930 Возникновение сильнопроникающего излучения при бомбардировке а-
частицами бериллия (нейтроны, В.Боте, Г.Беккер). Гипотеза нейтрино
(В.Паули). Открыт изотоп уран-238 (Ф.Астон).
1932 Открытие нейтрона и вычисление его массы (Дж.Чэдвиг). Открытие в
космических лучах позитрона (К.Андерсон). Обнаружение протонов отдачи
(И. и Ф.Жолио-Кюри). Осуществление первых ядерных превращений под
действием нейтронов (Н.Фезер, Л.Мейтнер, У.Харкинс).
1933 Теория бета-распада с учетом нейтрино; введение нового типа
взаимодействия - слабого (Э.Ферми). Образование электрон-позитронных пар из
жесткого гамма-кванта (И. и Ф.Желио- Кюри К.Андерсон, П.Блэкетт,
Дж.Оккиалини); механизм этого явления установил Р.Оппенгеймер. Открытие
электронно-позитронных ливней в космических лучах (П.Блэкетт, Дж.
Оккиалини) . Предсказание внутренней конверсии с образованием электронно-
позитронных пар (Р.Оппенгеймер). Экспериментальное доказательство
аннигиляции электронов и позитронов, предсказанной П.Дираком.
1934 Позитронный (Р+ - распад) (И. и Ф.Жолио-Кюри). Открытие
искусственной радиоактивности (И. и Ф.Жолио-Кюри). Ядерная изомерия (Г.Гамов).
Открытие внутренней конверсии гамма-лучей с образованием электронно-
позитронных пар (А. И.Алиханов, А.И.Алиханьян, Н.С.Козодаев) . Открытие
свечения чистых прозрачных жидкостей под действием гамма-лучей (эффект
С.И.Вавилова - П. А. Черенкова) . Предсказание обратного бетараспада
(Х.Бете, Р.Пайерлс).
1935 Радиоактивность калия связана с изотопом 40К (Г.Хевеши). Захват
орбитального электрона (Х.Юкава). Ядерная изомерия у естественных (О.Хан,
1921) и искусственных (И.В.Курчатов, 1935) изотопов. Открытие урана-235
(А.Демпстер). Предсказание двойного бета-распада и разработка его теории
(М.Гепперт-Майер).
1936 Причина ядерной изомерии (Г.Ван-Вургис). Обобщение теории бета-
распада - ввод взаимодействия Дж. Гамова - Э.Теллера. Идея, что обратный
бета-распад является процессом, вызываемым свободным нейтрино (X. Бете и
Р.Бэчер). Объяснение существования метастабильных состояний ядер
(К.Вейцзеккер). Предсказание К-захвата (X. Юкава, С.Саката).
1937 Синтез первого искусственного элемента - технеция (К.Перрье,
Э.Сегре). Открытие К-захвата (Л.Альварес). Разработка теории эффекта
Вавилова - Черенкова (И.Е.Таммом, И.М.Франком).
1938 Конверсионное излучение ядерных изомеров (Л.Русинов, Б.Понтекорво).
Вынужденное деление урана (О.Хан, Ф.Штрассман). Обнаружение испускания
электронов внутренней конверсии веществами, захватывающими нейтроны (Дж.
Гофман, Р.Бэчер).
1939 Распад урана на два осколка примерно равной массы; введение
Л.Мейтнер понятия «деление ядра». (Л.Мейтнер, О.Фриш). L- захват
(Б.Понтекорво). Испускание запаздывающих нейтронов (Р.Роберте).
Обоснование возможности протекания в уране цепной ядерной реакции деления
(Л.Сцилард, Ю.Вигнер, Э.Ферми, Дж. Уилер, Ф.Жолио-Кюри, Я.Б.Зельдович,
Ю.Б.Харитон). Идею цепной ядерной реакции выдвинул в 1934 Сцилард.
Открытие запаздывающих нейтронов (Р. Роберте, Р. Мейер, П.Ванг). Открытие
испускания вторичных нейтронов при делении (Л.Сцилард, Э.Ферми,
Г.Андерсон, В.Зинн, Ф.Жолио-Кюри, X. Халбан, Л.Коварски).
Экспериментальное доказательство деления ядра урана на два осколка и непосредст-
венное измерение энергии деления (О.Фриш, Ф.Жолио-Кюри, Г.Андерсон, Дж.
Даннинг).
1940 Синтез нептуния (Э.Макмиллан, П.Абельсон) и плутония (Г.Сиборг,
А.Валь, Дж. Кеннеди, Э.Сегре). Спонтанное деление урана (К.А.Петржак,
Г.Н.Флеров). Количественный анализ цепной реакции деления урана на
медленных нейтронах и формулировка условий ядерного взрыва (Я.Б.Зельдович и
Ю.Б.Харитон). Выделение чистого урана-235 (Дж. Даннинг, А.Нир).
Доказательство, что уран-235 делится медленными нейтронами (Ю.Бут, Дж.
Даннинг, А.Гросс). Возможность протекания в системе с ураном и тяжелой
водой цепной ядерной реакции деления (X. Халбан, Л.Коварски).
1942 Первый успешный косвенный опыт по доказательству существования
нейтрино: регистрировались ядра отдачи, возникающие вследствие испускания
нейтрино при захвате орбитальных электронов (Дж.Аллен).
1944 Предсказание синхротронного излучения (Д.Д.Иваненко,
И.Я.Померанчук, открыто в 194 6 Блюитом). Актинидная теория, играющая
важную роль для систематики и предсказания свойств тяжелых трансурановых
элементов (Г.Сиборг).
194 6 Предсказание синхротронного излучения (Д.Д.Иваненко,
И.Я.Померанчук, открыто в 194 6 Блюитом). Синтез 95-го и 96-го элементов
- америция и кюрия (Г.Сиборг, Р.Джеймс, Л.Морган, А.Гиорсо). Актинидная
теория, играющая важную роль для систематики и предсказания свойств
тяжелых трансурановых элементов (Г.Сиборг). Измерение константы деления
урана (Дж. ШарфГольдхабер, Дж. Клайбер).
1948 Экспериментальное обнаружение бета-распада нейтрона (А.Снелл и
Л.Миллер).
194 9 Зависимость скорости электронного захвата от химического состояния
(Э.Сегре). Наблюдение L-захвата (Б.М.Понтекорво).
1951 Измерение периода полураспада нейтрона (Дж. Робсон). Предсказание
протонной радиоактивности (Б.С.Джелепов).
1952 Эксперимент по регистрации ядер отдачи, возникающих при электронном
захвате в аргоне (Дж. Родебак, Дж. Аллен); доказательство закона
сохранения импульса при испускании нейтрино.
1957 Постулировано, что в бета-распаде не сохраняется не только
пространственная четность (Р-инвариантность), но и зарядовое сопряжение -
С-инвариантность (Т.Ли, Ч.Янг, Р.Эме). Экспериментальное доказательство
продольной поляризации р-частиц в бета-распаде; (^-частицам
соответствует левый винт, р~-частицам - правый.
1959 Точное определение периода полураспада свободного нейтрона, 11,7
мин (П.Е.Спивак).
1961 Явление спонтанного деления ядер, находящихся в изомерном состоянии
(С.М.Пеликанов, В.А.Друин, В.А.Карнаухов). Экспериментально доказано
существование двух типов нейтрино - электронного и мюонного (Л.Ледерман,
М.Шварц, Дж. Штейнбергер). Экспериментально обнаружен бета-распад
положительного пиона, величина вероятности которого подтвердила закон
сохранения векторного тока, теоретически обоснованный в 1955 Я.Б.Зельдовичем
(Ю.Д.Прокошкин). Экспериментально открыто явление испускания
запаздывающих протонов (В.А. Карнаухов, Дж.Черны, 1970, 3. Хофман, 1982).
Экспериментально установлено явление спонтанного деления атомных ядер,
находящихся в нестабильном состоянии (Г.Н.Флеров, С.М.Поликанов).
1967 Обнаружение двойного бета-распада. Обнаружено двойное тормозное
излучение .
1970 Открытие протонной радиоактивности (Дж. Черны).
• 1984 Открытие кластерного распада (испускание 14С) (X. Роуз, Г. Джонс;
Д.В.Александров).
8. Радиохимия
История развития радиохимии тесно переплетена с историей радиоактивности.
В 1996 А.Беккерель открыл явление радиоактивности. Фотографическим методом
сначала была обнаружена радиоактивность соли (сульфат уранил калия,
UO2SO4*K2SO4*2H20) , а вскоре - радиоактивность чистого урана. В 1898 ученица
Беккереля М. Склодовекая-Кюри и Г.Шмидт (не зависимо друг от друга) открыли,
что торий тоже радиоактивен. В том же году она и ее муж, Пьер Кюри, с помощью
электрометра установили, что радиоактивность урановых минералов больше, чем
радиоактивность урана в них содержащегося. Это наблюдение привело супругов
Кюри к предположению, что в урановых минералах находится какой-то значительно
более радиоактивный элемент, чем уран. И действительно, переработав несколько
тонн урановой руды, они получили два очень радиоактивных осадка: гидроокись
висмута и сернокислый барий. Анализ осадков привел к выделению двух новых
радиоактивных элементов: из первого осадка - полония (назван в честь родины
Мари Кюри - Польши), а из второго (методом дробной кристаллизации) - радия.
Вскоре было обнаружено, что соли и растворы радия выделяют тяжёлый
радиоактивный газ - радон (Э.Резерфорд, в августе 1899 открыл изотоп 220Rn - торон,
основной изотоп радона, радон-222, отрыт Дорном в 1900; актинон - 219Rn -
А.Дебьерном в 1910. В октябре 1899 был открыт актиний, а в 1903 - радиоторий
(228Тп) (О.Хан). В истории развития радиохимии можно выделить несколько
этапов .
Первый этап (1898-1913) начат исследованиями М.Кюри и П.Кюри, вызвавшими
большое число работ, посвященных открытию, изучению свойств, установлению
местоположения в периодической системе и генетических связей естественных
радиоактивных элементов и изотопов. В этот период было открыто около 40
естественных радиоактивных элементов и изотопов и 5 новых радиоактивных элементов
(полоний, радий, радон, актиний, протактиний). Все вновь открытые
радиоактивные элементы нашли место в периодической системе элементов и в радиоактивных
семействах. Новые элементы были подробно исследованы с химической точки
зрения. Удалось сформулировать правила превращения радиоактивных изотопов
элементов одних элементов в другие.
Был предложен механизм радиоактивного процесса как явления
самопроизвольного распада химических элементов (Э.Резерфорд, Ф.Содди, 1902), доказан
статистический характер радиоактивных превращений (Э. Швейдлер, 1903). В 1903
Э.Резерфорд, Ф.Содди выдвинули идею радиоактивных рядов - продуктов распада
урана и тория - генетически связанных радионуклидов. В 1906 Кэмбеллом открыта
радиоактивность калия и рубидия. Химиками было доказано, что различные
изотопы свинца являются конечным продуктом трех естественных радиоактивных
семейств (Дж. Грэй, 1909), в цепочке превращений один из элементов -
радиоактивный инертный газ - радон, а альфа-частицы представляют собой дважды
ионизированные ионы гелия (Э.Резерфорд, Т.Ройдс, 1909). В 1912 произошло открытие
изотопов - обнаружено существования атомов неона с массой 20 и 22 (Дж. Дж.
Томсон), Проводившиеся в период с 1905 по 1912 исследования продуктов
распада урана, тория и актиния (RdTh, MsThi, MsTh2, RaA, RaE, AcB и др.) привели в
1913 к обнаружению изотопов и явления изотопии у радиоактивных элементов
(Ф.Содди). Окончательное доказательство существования изотопов среди
продуктов радиоактивного распада дал Дж.Дж.Томсон в 1918. Большое значение имело
установление правила смещения при радиоактивном распаде - правило сдвига Сод-
ди - Фаянса (Ф.Содди, К.Фаянс независимо друг от друга, а так же А.С.Рассел,
1913). Все обнаруженные и изученные в этот период радиоактивные вещества
оказались изотопами таллия, свинца, висмута, полония, радия, актиния, тория,
протактиния и урана. Были высказаны предположения о возможности существования
изотопов высшего порядка - ядерные изомеров (Ф.Содди, 1917) и явления ядерной
изомерии (Ст. Мейер, 1918). В 1921 О.Хан открыл явления изомерии атомных
ядер, на примере протактиния-234. Были установлены закономерности изменения
химической природы элементов в результате радиоактивного распада,
опубликованы первые работы по влиянию температуры на эманирование твердых тел
(А.С.Коловрат-Червинский, 1906), измерен коэффициент диффузии эманации радия
в воздухе (П.Кюри, Ж.Данн, 1903). К этому периоду относится изготовление
первого международного радиевого эталона (М.Кюри, А.Дебьерн) и начало работ по
разделение изотопов (метод газовой диффузии (Ф. Астон, 1913)).
Термин «радиохимия» введен в науку в 1910 году А.Камероном в его книге
«Радиохимия» .
Началом второго этапа (1913-1934) можно считать исследования К.Фаянса и
Ф.Панета, выполненные в 1913 г., и посвященные изучению общих закономерностей
поведения ничтожно малых количеств естественных радиоактивных элементов и их
изотопов в процессах соосаждения и адсорбции. В результате этих исследований
были сформулированы правила соосаждения адсорбции Фаянса-Панета. и О.Хана, а
также закон сокристаллизации В.Г.Хлопина (1924). Разработана
термодинамическая теория изоморфной сокристаллизации и адсорбции радиоактивных нуклидов
(А.П.Ратнер, 1933). В 1914 Г.Хевеши методом диффузии удалось разделить
химически неделимые радиоэлементы. В 1915 Г.Хевеши и Ф.Панет разработали метод
радиоактивных индикаторов (метод меченых атомов), с помощью которого были
изучены процессы самодиффузии и изотопного обмена в соединениях свинца. А в
1923 Д.Хевеши - применил метод меченых атомов к биологическим проблемам (он
исследовал поглощение растениями свинца из раствора). В 1920 он же открыл -
явление изотопного обмена (Г.Хевеши). На этом этапе развития радиохимии
обнаружены явления коллоидообразования радиоактивных изотопов висмута и полония и
были проведены первые работы по электрохимии радиоактивных элементов. О.Ханом
и Ф.Штрассманом продолжалось подробное изучение процессов влияния термических
воздействий на процессы выделения радона из твёрдых тел - процессов эманиро-
вания.
На развитие радиохимии в значительной мере стимулировалось потребностями
ядерной физики. Создание разнообразных методов осуществления ядерных реакций
потребовало привлечение радиохимиков и их специфических методик для выделения
и химической идентификации продуктов ядерных реакций. Э.Резерфорд ещё в 1918
провёл первую трансмутацию элементов с помощью альфа-частиц (попутно открыв
протон). Но число ядерных реакций с участием альфа-частиц ограничено. Более
перспективным оказалось использование ускорителей заряженных частиц (в первую
очередь - протонов). В 1930 состоялся пуск циклотрона (Э.Лоуренс,
М.Ливингстон), в 1931 - электростатического ускорителя заряженных частиц
(генератор Р.Ван де Граафа), 1932 - установки для искусственного ускорения
протонов - каскадный генератор (ускоритель Дж. Кокрофта - Э.Уолтона). Первое
расщепление ядра частицами, ускоренными в циклотроне (Э.Лоуренс,
М.Ливингстон, М.Уайт) произошло в 1932.В том же году удалось осуществить
первую ядерную реакцию с искусственно ускоренными протонами - трансмутация ядер
лития (Дж. Кокрофт и Э.Уолтон). В том же году было достигнуто первое
расщепление ядра частицами, ускоренными в циклотроне (Э.Лоуренс, М.Ливингстон,
М.Уайт).
Начало третьего этапа развития радиохимии (с 1933) совпадает с открытием
нейтрона (Чедвиг, 1932) и искусственной радиоактивности (И.Кюри и Ф.Жолио-
Кюри, 1934 г.). В 1933 была продемонстрирована возможность получения мощных
источников быстрых нейтронов при помощи ускорителей и открытие (d, п) и (р,
п) реакций (Ч.Лауритсен). Одновременно был открыт ядерный фотоэффект -
фоторасщепление дейтрона (Дж. Чэдвик, М.Гольдхабер) и расщепление бериллия гамма-
квантами (Л.Сцилард, Т.Чалмерс). В 1935 Р.Оппенгеймер и М.Филлипс рассмотрели
ядерную реакцию срыва, а П.Мун, Дж. Тильман доказали резонансный характер
взаимодействия медленных нейтронов с ядрами.
В те же годы были созданы ускорители заряженных частиц: циклотроны,
бетатроны, ускорители Ван-де-Граафа. Сообщая заряженным частицам энергию в
десятки миллионов электрон-вольт, эти устройства позволили получить радиоактивные
изотопы многих элементов середины Менделеевской системы. Возникла область
радиохимии, направленная на химическое изучение ядерных реакций и выделение
получаемых радиоактивных продуктов.
В этот период устанавливается возможность искусственного получения
радиоактивных изотопов почти всех известных стабильных элементов, открываются
ядерные реакции, имеющие исключительно важное значение для получения
радиоактивных изотопов и синтеза новых элементов, в том числе и трансурановых. В 1937
К.Перрье, Э.Сегре осуществили синтез первого искусственного элемента -
технеция (бомбардировкой ядер молибдена дейтронами), Э.Сегре получил астат (1940),
М.Перей открыл франций (1939), в 1940 Э.Макмиллан, П.Абельсон синтезировали
нептуний-239 (р-излучатель), а Г.Сиборг, Э.Макмиллан, А.Валь, Дж. Кеннеди,
Э.Сегре плутоний (в том числе плутоний-239.) В 1947 в продуктах деления урана
был обнаружен один новый элемент - прометий.
Начиная с 1932 ядерные реакции осуществляют в основном с помощью нейтронов.
Особенно это направление усилилось после открытия Э.Ферми явления замедления
нейтронов в веществе. В 1939 он обнаруживает странное поведение урана под
действием тепловых нейтронов, которое объясняет тем, что возникающий
радионуклид является трансурановым элементов. Радиохимики О.Ган и Ф.Штрассман
повторили эксперименты Ферми с ураном. В ходе облучения урана нейтронами они
обнаружили радиоактивность, соосаждающуюся с солью бария. Возникло
предположение, что в результате реакции урана с нейтроном выделилось две альфа-
частицы и получился тяжёлый изотоп радия, который и выделялся с барием.
Однако все попытки разделить дробной кристаллизацией бариевую соль и
радиоактивность не дали результатов, в то время как эту радиоактивность удалось
относительно легко отделить от одного из известных изотопов радия. Правильную
интерпретацию этих опытов дали Л.Мейтнер и её племянник О.Фриш в 1939,
заключив , что в результате ядерной реакции образуется радиоактивный изотоп бария.
Возникла идея вынужденного под действием нейтронов деления урана на два
осколка примерно равной массы. Л.Мейтнер ввела понятие «деление ядра».
О.Фриш, Ф.Жолио-Кюри, Г.Андерсон и Дж. Даннинг получили надёжное
экспериментальное доказательство деления ядра урана на два осколка и осуществли
непосредственное измерение энергии деления. Открытие деления урана имело
решающее значение для создания ядерного оружия и ядерной энергетики.
Весь 20-тый век радиохимики интенсивно исследовали свойства радиоактивных
изотопов, в первую очередь элементов - не имеющих стабильных изотопов.
Проводится идентификация элементов, вплоть до 114-го элемента (Г.Сиборг, А.Гиорсо,
Г.Н.Флеров). При этом вводится актинидная теория Сиборга и проводится её
экспериментальная проверка.
В 1934 Л.Сциллард и Т.Чалмерс обнаруживают своеобразные химические эффекты
при процессах захвата атомными ядрами медленных нейтронов. В результате был
создан метод ядер отдачи.
Одновременно были изучены химические последствия при изомерных переходах,
р- распаде и К-захвате. Широкое развитие исследований в этой области привело
к созданию новых направлений в радиохимии, например химии «горячих» и
многократно ионизированных атомов, а также к созданию ядерной химии и химии
процессов , индуцированных ядерными превращениями. Возникает ядерная индустрия,
включающая в себя ядерное материаловедение.
Современное состояние радиохимии характеризуется развитием химии процессов
деления и осколочных продуктов, а также химии и технологии ядерного горючего.
Широкое развитие получают исследования ядерных превращений на частицах
высокой энергии (реакции глубокого расщепления. Необычайно бурно развивается
прикладная радиохимия, т.е. применение радиоактивных элементов во всех областях
химических исследований. Некоторые из них: геохронология, определение
возраста горных пород и датировка геологических событий, радиоуглеродный метод,
метод радиоактивного диффузионного газового зонда, диффузионно-структурный
анализ, мессбауэровские диамагнитные зонды, активационный анализ, химия
позитрония и мюония. Радиохимия находит применение в экологии и медицине (новые
методы переработки отходов (мембраны - полимерные и керамические), планарные
адсорбенты и аппараты регулярной структуры, новые методы отверждения отходов,
процессы диффузии радионуклидов, миграция радионуклидов в природных средах,
состояние радионуклидов в воде, воздухе и почве, фармпрепараты, и др.
В настоящее время радиохимия занимается такими проблемами, как получение
урана из очень разбавленных растворов (например, выделение его из морской
воды) , выделение трансплутониевых элементов в условиях высоких радиационных
нагрузок, выделение ценных компонентов из отработанного топлива, глубокая
очистка контурных вод энергетических ядерных установок и т.д. Решение этих задач
связано с дальнейшим исследованием состояния и поведения радиоактивных
нуклидов при процессах соосаждения, хроматографии, при электрохимических
процессах. Чрезвычайно важные задачи ядерная технология ставит перед
радиохимическим анализом (контроль чистоты ядерных материалов, определение степени
выгорания, изотопного состава и содержания делящихся материалов в ядерном топливе
и др. На современном этапе все более широкое развитие приобретает прикладная
радиохимия. Радиоактивные нуклиды и радиоактивные излучения находят
применение в самых различных областях науки и народного хозяйства.
9. Ионизирующие излучения и
их взаимодействие с веществом
В 1853 г. французский физик Антуан-Филибер Массон заметил, что
высоковольтный разряд между электродами в стеклянной трубке, содержащей газ при очень
низком давлении, порождает красноватое свечение (такие трубки явились первыми
предшественниками современных неоновых трубок). Когда другие экспериментаторы
принялись откачивать газ из трубки до большего разрежения, свечение начало
распадаться на сложную последовательность отдельных светящихся слоев, цвет
которых зависел от типа газа в трубке. Английский физик и химик Уильям Крукс
с помощью усовершенствованного вакуумного насоса достиг довольно большого
разрежения и обнаружил, что свечение исчезло, а стенки стеклянной трубки
флуоресцируют зеленоватым светом. При этом оказалось, что лучи выходят из
отрицательного электрода (помещенный внутрь трубки крестообразный предмет
отбрасывал тень на противоположную стенку), и что лучи состоят из некоторой
субстанции и несут отрицательный электрический заряд (ударяясь о лопасти
легкого колесика, лучи приводили его во вращение, а пучок лучей отклонялся
магнитом в сторону, соответствующую отрицательному заряду) . В 1878 г. Крукс
предложил гипотезу о том, что флуоресценцию вызывают лучи, ударяющиеся о
стеклянные стенки. Так как отрицательный электрод называется катодом,
испускаемое стенками излучение получило название катодных лучей. (У.Крукс в 1886
первым высказал мысль о неодинаковости атомов одного и того же элемента, т.е.
предсказал явление изотопии. Интересно, что У.Крукс открыл таллий (1861) и
гелий (1895, вместе с У.Рамзаем), а также обнаружил сцинтилляции и создал
прибор для их наблюдения.)
Немецкий физик Филипп фон Ленард показал, что катодные лучи могут проникать
сквозь окошко в трубке, затянутое тонкой алюминиевой фольгой, и ионизовать
воздух в непосредственной близости от окошка. Загадка разрешилась позднее, в
1897 г., когда английский физик Дж.Дж. Томсон установил природу частиц в
катодных лучах. Он не только открыл электрон, но и измерил отношение е/т заряда
электрона к массе.
В 1893 немецкий физиолог и физик Герман фон Гельмгольц предсказал, что
излучение, подобное свету, но с достаточно короткой длиной волны, могло бы
проникать в твердые материалы. В то время такое излучение не было известно.
Немецкий физик Вильгельм-Конрад Рентген (ректор Вюрцбургского университета) в
1894 приступил к экспериментальным исследованиям электрического разряда в
стеклянных вакуумных трубках. Сначала он повторил некоторые из более ранних
экспериментов, в частности показав, что исходящие из окошка Ленарда катодные
лучи (тогда еще неизвестные) вызывают флуоресценцию экрана, покрытого цианоп-
латинитом бария. Однажды (8.11.1895) Рентген, чтобы облегчить наблюдения,
затемнил комнату и обернул трубку Крукса (без окошка Ленарда) плотной
непрозрачной черной бумагой. К своему удивлению, он увидел на стоявшем неподалеку
экране, покрытом платиносинеродистым барием, полосу флуоресценции.
Флуоресценция появлялась всякий раз, когда он включал трубку, так что источником
излучения являлась именно трубка, а не какая-нибудь другая часть цепи. Экран
флуоресцировал на расстоянии двух метров от трубки, что намного превосходило
возможности короткодействующих катодных лучей. Следующие семь недель он
провел, исследуя явление, которое он назвал икс-лучами (т.е. неизвестными
лучами) . Тень, которую отбрасывал на флуоресцирующий экран проводник от
индукционной катушки, создававшей необходимое для разряда высокое напряжение, навела
Рентгена на мысль об исследовании проникающей способности Х-лучей в различных
материалах. Он обнаружил, что Х-лучи могут проникать почти во все предметы на
различную глубину, зависящую от толщины предмета и плотности вещества. Держа
небольшой свинцовый диск между разрядной трубкой и экраном, Рентген заметил,
что свинец непроницаем для икс-лучей, и тут сделал поразительное открытие:
кости его руки отбрасывали на экран более темную тень, окруженную более
светлой тенью от мягких тканей. Вскоре он обнаружил, что икс-лучи вызывают не
только свечение экрана, покрытого платиносинеродистым барием, но и потемнение
фотопластинок (после проявления) в тех местах, где икс-лучи попадают на
фотоэмульсию. Так Рентген стал первым в мире радиологом. В честь него икс-лучи
стали называть рентгеновскими лучами. Широкую известность приобрела
выполненная Рентгеном в рентгеновских лучах фотография (рентгенограмма) кисти жены.
На ней, как на негативе, отчетливо видны кости (белые, так как более плотная
костная ткань задерживает икс-лучи, не давая им попасть на фотопластинку) на
фоне более темного изображения мягких тканей (задерживающих икс-лучи в
меньшей степени) и белые полоски от колец на пальцах. Медики сразу осознали
значение рентгеновского излучения для диагностики. Рентген стал первым (1901 г.)
лауреатом Нобелевской премии по физике.
Немецкий физик Макс фон Лауэ высказал предположение, что коротковолновый
характер рентгеновского излучения можно было бы доказать, используя в
качестве дифракционной решетки регулярно расположенные атомы в кристалле.
Дифракционная решетка состоит из серии штрихов, проведенных на одинаковом (малом)
расстоянии друг от друга на поверхности стеклянной или металлической
пластинки. При рассеянии света на таких пластинках возникает сложный узор из светлых
и темных пятен, вид которого зависит от длины волны падающего на решетку
света . Но оптические дифракционные решетки были слишком грубы для того, чтобы на
них могла происходить дифракция излучения со столь короткими длинами волн,
как те, которые ожидались в случае рентгеновского излучения. В 1913 г.
эксперимент , предложенный фон Лауэ, был поставлен Вальтером Фридрихом и Паулем
Книппингом. Была открыта интерференция рентгеновских лучей в кристаллах, что
подтвердило волновую природу рентгеновского излучения. На базе этого открытия
впоследствии был создан рентгеноструктурный анализ твердых тел.
В 1895 французский физик А. Беккерель открыл, что чистый уран и его соли
испускают ионизирующее излучение. В 1898-1900 Э.Резерфорд, М. и П.Кюри и П.
Виллар определили состав радиоактивных лучей, доказав существование альфа- и
бета-лучей. В 1900 П.Вийяр идентифицировал гамма-лучи. В 1903 В.Рамзай и
Ф.Содди обнаружили образование гелия при а-распаде.
Гамма-игнпучение
Рис.4. Схема эксперимента, иллюстрирующего отклонение разных
видов радиоактивного излучения в магнитном поле.
Приведём дальнейшие этапы развития представлений об ионизирующем излучении:
• 1906 Открытие характеристического рентгеновского излучения (Ч. Варила).
• 1907 Первое определение длины волны рентгеновских лучей (В.Вин).
• 1908 Изучение рассеяния альфа частиц на тонких фольгах (Г.Гейгер).
Характеристическое рентгеновское излучение, как фундаментальное свойство
атома (Ч.Баркла, Ч.Сандлер).
• 1909 Доказательство, что альфа-частицы являются дважды ионизированными
атомами гелия (Э.Резерфорд, Т.Ройдс).
• 1910 Измерение заряда электрона (Р.Милликен). Первое определение энергии
бета-частиц по их отклонению в магнитном поле (О.Байер, О.Хан).
• 1911 Теория рассеяния альфа-частиц в веществе (Э.Резерфорд). Постоянные
распада а-излучателей связаны с длиной пробега а-частиц (Зависимость
между временем жизни и энергией распада радиоактивных ядер - закон
Г.Гейгера - Дж.Нэтолла). Вывод формулы для эффективного поперечного
сечения рассеяния нерелятивистских заряженных точечных частиц,
взаимодействующих по закону Кулона (формула Э.Резерфорда).
• 1912 Дифракция рентгеновских лучей на кристалле сульфида цинка (М.Лауэ).
Формулировка условия дифракции падающего на кристалл монохроматического
потока рентгеновских лучей (формула Л.Брэгга - Ю.В.Вульфа). Открытие
явления дифракции (интерференции) рентгеновских лучей при прохождении их
через кристаллы (М.Лауэ). Разработка теория интерференции рентгеновских
лучей на кристаллах и использование их в качестве дифракционной решетки
для рентгеновских лучей (М.Лауэ). Экспериментальное доказательство
периодичности атомной структуры кристаллов, существования кристаллической
решетки (Г. и Л.Брэгги).
1913 Закон Мозли: длина волны рентгеновского характеристического
излучения элемента определяется зарядом его ядра; зависимость квадратного
корня из частоты характеристического излучения от порядкового номера
элементов (Г.Мозли). Рентгеновский спектрометр (Г.Брэгг). Положено начало
рентгеноструктурному анализу (Г. и Л.Брэгги, Ю.В.Вульф) и рентгеновской
спектроскопии. Разработана теория дифракции рентгеновских лучей
(Ч.Г.Дарвин). Предсказание диффузионного рассеяния рентгеновских лучей
колебаниями кристаллической решетки (П.Дебай, Л. Бриллюэн).
1914 Объяснение возникновения рентгеновских спектров излучения, исходя
из представлений об электронных оболочках атома, которые создают вокруг
ядра последовательные слои (В.Коссель). Открытие непрерывного спектра
энергии бета-излучения (Дж. Чэдвик). Доказательство идентичности
рентгеновских спектров изотопов, окончательное подтверждение равенства
порядковых номеров у изотопов данного элемента (Э.Резерфорд, Э.Андраде).
Дифракция гамма лучей на кристалле, доказательство их электромагнитной
природы (Э.Резерфорд, Э.Андраде).
1915 Установлен коротковолновый предел непрерывного спектра
рентгеновских лучей.
1916 Метод исследования структуры поликристаллических материалов при
помощи дифракции рентгеновских лучей (метод П.Дебая - П.Шеррера).
Построение динамической теории рассеяния рентгеновских лучей (П.Эвальд).
1917 Первая удачная рентгеноспектрограмма (Э.Вагнер).
1919 Сателлиты в рентгеновских спектрах (М.Сигбаи). Объяснение
происхождения линейчатого, спектра бета-излучения.
1922 Согласование корпускулярных и волновых свойств излучений в рамках
единой теории - корпускулярно-волновой дуализм, идея дифракции электрона
(Л. Де Бройль). Разработка систематики сложных спектров (А.Ланде,
Ф.Хундом, Г.Рассел).
1923 Идея о волновых свойствах материи (волны де Бройля) . Эта идея Л.
де Бройля о всеобщности корпускулярно-волнового дуализма легла в основу
квантовой механики Шредингера. Открытие явления рассеяния
коротковолнового излучения на свободном или слабо связанном электроне (эффект А.
Комптона); экспериментальное доказательство существования фотона,
постулированного в 1905 А.Эйнштейном; теоретическая интерпретация этого
явления (А.Комптон, П.Дебай). Камера Вильсона помещена в сильное магнитное
поле: наблюдение искривления треков альфа-частиц (П.Л.Капица,
Д.В.Скобельцын).
1925 Идея использования кристалла для наблюдения дифракции электронов и
доказательства их волновой природы (В.М.Эльзассер). Доказательство
справедливости законов сохранения энергии и импульса при рассеянии гамма-
квантов на электронах для каждого элементарного акта рассеяния (В.Боте,
Г.Гейгер).
1927 Доказательство справедливости законов сохранения энергии и импульса
при рассеянии гамма-квантов на электронах для каждого элементарного акта
рассеяния (В.Боте, Г.Гейгер).
• 1929 Открытие дифракции атомов и молекул (О.Штерн). Создание квантовой
теории эффекта Комптона; уравнение, описывающее рассеяние электронов в
этом эффекте (уравнение О.Клейна - И.Нишины).
• 1930 Возникновение сильнопроникающего излучения при бомбардировке а-
частицами бериллия (нейтроны, В.Боте, Г.Беккер).
• 1931 Обнаружение протонов отдачи (И. и Ф.Жолио-Кюри).
• 1933 Образование электрон-позитронных пар из жесткого гамма-кванта (И. и
Ф.Желио-Кюри К.Андерсон, П.Блэкетт, Дж.Оккиалини); механизм этого
явления установил Р.Оппенгеймер. Открытие электронно-позитронных ливней в
космических лучах (П.Блэкетт, Дж. Оккиалини).
• 1934 Предсказание существования комптоновских процессов более высоких
порядков, в которых в одном элементарном акте создаются два или более
рассеянных квантов (В.Гайтлер, Л.Нордгейм). Открытие внутренней
конверсии гамма-лучей с образованием электронно-позитронных пар (А.И.Алиханов,
А.И.Алиханьян, Н.С.Козодаев) . Открытие свечения чистых прозрачных
жидкостей под действием гамма-лучей (эффект С.И.Вавилова - П. А. Черенкова) .
Разработка теории радиационных потерь электрона при движении в веществе
(Х.Бете, В.Гайтлер).
• 1936 Открытие дифракции нейтронов (Д.Митчелл, X. Халбан, П.Прейсверк).
Поляризация нейтронов при прохождении через намагниченное железо (эффект
Ф.Блоха). Первые измерения сечения захвата нейтронов протонами (Э.Ферми,
Э.Амальди) .
• 1937 Разработка теории эффекта Вавилова - Черенкова (И.Е.Таммом,
И.М.Франком).
• 1942 Метод восстановления кристаллической структуры по ее дифракционной
картине; идея рентгеновского микроскопа (Л.Брэгг).
• 1944 - Предсказание синхротронного излучения (Д.Д.Иваненко,
И.Я.Померанчук, открыто в 194 6 Блюитом).
• 1945 Основы нейтронографии (Э.Ферми).
• 1948 Первое наблюдение когерентного рассеяния нейтронов (К.Шулл).
• 194 9 Графический метод представления амплитуд рассеяния частиц
(диаграммы Р.Фейнмана).
• 1950 - Первое наблюдение индуцированного излучения (Э.Парселл и Р.Паунд)
• 1952 - Открытие излучения нейтронов и жестких гамма-лучей во время
мощных импульсных разрядов в газах (Л.А.Арцимович, М.А.Леонтович).
• 1954 - Создана рентгеноэлектронная спектроскопия (К.Зигбан).
• 1963 Обнаружен «эффект теней» (А.Ф.Туликов).
10. Методы измерений
В сфере создания фундаментальных основ ядерной индустрии существенную роль
сыграло развитие экспериментальной техники, включая методы регистрации
радиоактивных излучений (детекторы, счётчики и спектрометры радиоактивных
излучений) , точные методы регистрации зарядов и масс элементарных частиц, атомов и
ионов (например, масс-спектрометры).
Как уже упоминалась, А.Беккерель при определении радиоактивности солей
урана использовал фотографический способ регистрации излучений. Впоследствии на
базе использования фотоэмульсий была создана техника авторадиографии. Сначала
использовалась тонкослойная авторадиография для контроля за распределением
радиоактивного вещества по поверхности образца. В 1925 разработан метод тол-
стослойных ядерных фотоэмульсий (трековая авторадиография, Л.В.Мысовский),
который сначала был применён для определения энергии альфа-частиц, а потом -
для исследования космических лучей (М.Блау, 1936). Этим же методом получена
фотография следа протона и расщепления ядра азота альфа-частицами, т.е.
осуществлено первое наблюдение ядер отдачи (П. Блэкетт, 1925). В 1946 Созданы
ядерные фотоэмульсии высокой чувствительности (С.Пауэлл). В 1948 - изобретена
нейтронная радиография (Х.Кальман).
М. и П.Кюри следили за радиоактивностью с помощью электроскопов (прибор для
обнаружения и измерения электрического заряда), т.е. использовали эффект
ионизации воздуха ионизирующем излучением. Со временем, развитие этой техники
привело к созданию ионизационных камер (сначала - токовой, потом -
импульсной) . Ионизационная камера - прибор для регистрации и спектрометрии частиц,
представляет собой электрический конденсатор, заполненный газом. Её действие
основано на измерении электрического заряда, возникающего при ионизации газа
отдельной частицей либо потоком частиц за определённый промежуток времени.
Резерфорд изучал взаимодействие альфа-частиц с веществом с помощью сцинтил-
лирующего экрана на базе сульфида цинка. В сцинтилляторах (люминофорах) под
действием ионизирующего излучения возникают световые вспышки - сцинтилляции.
На базе этого явления был разработан сцинтилляционный детектор,
предназначенный для регистрации и спектрометрии частиц.
Существенную роль сыграло изобретение прибора для регистрации отдельных
заряженных частиц (счетчик Г.Гейгера - В. Мюллера, 1908). Гейгеровский счётчик
представляет собой газонаполненный диод (обычно цилиндрический) с тонкой
нитью в качестве анода. Действие основано на возникновении в газе в результате
его ионизации (при пролёте частицы) электрического разряда (коронного). Со
временем счётчик Гейгера-Мюллера был модифицирован в пропорциональный счётчик
спектроскопического типа, который оказался особенно эффективным при
регистрации мягкого гамма и рентгеновского излучения. Дальнейшее развитие систем
детектирования ионизирующего излучения привело к разработке метода совпадений
(В.Боте, 1924). В 1929 этот метод был применён для исследования космических
лучей (опыты В.Боте - В.Кольхерстера). Было обнаружено, что первичное
космическое излучение состоит из заряженных частиц. В 1939 в технику измерений
внедрён сцинтилляционный счетчик (X. Кальман). В 1945 изобретен
кристаллический (полупроводниковый) счетчик (Г.Ван Хеерден) на котором базируется
современная электронная счётная аппаратура. В 194 6 - создан нейтронный
спектрометр. В том же году Б.М.Понтекорво) предложил метод детектирования нейтрино
путём использования реакции 37С + v -> 37Аг + е~. В 1947 излучение Вавилова -
Черенкова впервые использовано для регистрации быстрых частиц. В радиометрию
вошли черенковские счетчики (И.Геттинг).
Помимо ионизационных спектрометров были созданы и специфические
спектрометры, предназначенные для измерения энергетического спектра излучения. Так, в
1912 создан рентгеновский спектрометр (Г.Брэгг), а также магнитный
спектрометр с фокусировкой и фотографической регистрацией (Дж. Даныш, Э.Резерфорд,
Г.Робинсон), что позволило непрерывного спектра энергии бета-излучения (Дж.
Чэдвик, 1914). В 1935 создан первый селектор скоростей для медленных
нейтронов (Дж. Даннинг, Дж. Пеграм, Д.Митчелл, Э.Сегре, Дж. Финк). В 1945 создан
нейтронный спектрометр.
В анализе излучений особо эффективными оказались магнитные спектрометры. По
отклонению в магнитном поле в 1900 радиоактивное излучение было разделено на
три компонента: альфа-, бета- и гамма-лучи. С их помощью в 1910 было
проведено первое определение энергии бета-частиц по их отклонению в магнитном поле
(О.Байер, О.Хан). В 1912 создан спектрометр с магнитной фокусировкой (Дж.
Даныш) .
В измерении массы атомов и заряженных частиц существенную роль сыграли
масс-спектрометры. Принцип действия масс-спектрографа предложен Дж.Дж. Томсо-
ном (1907). Он же предложил «метод парабол» для определения относительных
масс частиц ионных пучков (1911). На базе точных измерений масс П.Ланжевен
ввёл понятие дефекта массы (1913) , сыгравшего существенную роль при
энергетических расчётах ядерных реакций. Первый масс-спектрометр построен
А.Демпстером (1918). В 1919 Ф.Астон сконструировал масс-спектрограф с
достаточно высокой разрешающей способностью. В 1927 он получил экспериментальное
доказательство, что масса ядра не равна сумме масс входящих в ядро частиц, а
меньше этой величины на несколько десятых процента.
В 1912 изобретен прибор для наблюдения следов заряженных частиц (камера Ч.
Вильсона). Это был первый трековый детектор заряженных частиц. Действие
основано на конденсации пересыщенного пара (образовании мелких капелек жидкости)
на ионах, возникающих вдоль следа (трека) заряженной частицы. В 1923 камера
Вильсона была помещена в сильное магнитное поле, что позволило наблюдать
искривления треков альфа-частиц (П.Л.Капица, Д.В.Скобельцын). В 1933 создана
камера Вильсона, управляемая счетчиками (П.Блэкетт, Дж. Оккиалини). В 1939
изобретена диффузионная камера (Лангсдорф).
Рост энергий частиц, задействованных в ядерной физике и физике элементарных
частиц, привёл к созданию новых типов детекторов. В 1948 был изобретен
искровой счетчик (Дж. Кейфель), а в 1957 искровая камера (Т.Краншау, Дж. де Вир).
Развитие техники эксперимента по исследованию ионизирующих излучений
привело к открытию новых эффектов, существенно продвинувших исследование структуры
вещества. В качестве примера можно упомянуть 1958 года открытие явления
ядерного гамма-резонанса без отдачи (эффект Р.Мессбауэра, 1958). К другим
примерам относится электронный микроскоп, туннельный микроскоп, метод
нейтронографии и др. Идею электронного микроскопа предложил Г.Буш в 1922. Годом
изобретения электронного микроскопа считается 1929. В 1936 изобретен
автоэлектронного микроскопа (Э.Мюллер), а в 1937 электронный растровый микроскоп
(М.Арденне). В 1970 состоялось долгожданное наблюдение отдельных атомов при
помощи сканирующего электронного микроскопа.
11. Ускорители
Важное направление развития техники эксперимента связано с созданием
ускорителей заряженных частиц и ионов. До создания ускорителей, в руках физиков
находился лишь один инструмент осуществления ядерной реакции - альфа-частицы,
образующиеся при распаде радионуклидов. Они использовались или
непосредственно, например, для превращения азота в кислород, либо косвенно - для генерации
нейтронов (радио-бериллиевые или полоний-бериллиевые источники нейтронов), с
последующим их использованием для осуществления ядерных реакций. Создание
ускорителей электронов, протонов, дейтронов, ионов отдельных элементов и т.п.
существенно расширило возможности экспериментаторов, поскольку позволило
варьировать в широких пределах массу и заряд бомбардирующей мишень частицы,
поток частиц и их энергию. Ускорители являются также источниками пучков
вторичных частиц (мезонов, нейтронов, фотонов), получаемых при взаимодействии
первичных частиц с веществом. В настоящее время ускорители широко
используются в ядерной физике и физике элементарных частиц и физике твёрдого тела, а
также в дефектоскопии и лучевой терапии.
Первым ускорителем электронов в сущности была трубка Крукса. Но реальностью
ускорители стали только в конце 20-х годов. На первом этапе основной вклад в
создание ускорителей внесли Р. Ван де Граф, Дж.Кокрофт и Э.Лоуренс.
Рис.5. Генератор Ван-де-Граафа можно превратить в ускоритель,
добавив вакуумную трубку. Заряженные частицы из источника,
находящегося внутри сферического высоковольтного электрода, вводятся
в трубку и ускоряются в направлении мишени. 1 - кожух; 2 -
резиновая лента; 3 - источник частиц; 4 - высоковольтный электрод; 5
- вакуумная трубка; 6 - мишень.
• 1924 - Получение кратковременных магнитных полей напряженностью до 500
тысяч эрстед (П.Л.Капица).
• 1925 - Ядерные реакции под действием ускоренных протонов (Дж.Кокрофт
Э.Уолтон). Идея линейного резонансного ускорителя (Г.А.Изинг).
• 1930 - Пуск циклотрона (Э.Лоуренс, М.Ливингстон).
• 1931 - Создание электростатического ускорителя заряженных частиц
(генератор Р.Ван де Граафа).
• 1932 - Осуществление первой ядерной реакции с искусственно ускоренными
протонами - трансмутация ядер лития (Дж. Кокрофт и Э.Уолтон).
• 1932 - Пуск установки для искусственного ускорения протонов - каскадный
генератор (ускоритель Дж. Кокрофта - Э.Уолтона).
• 1943 - Идея кольцевого магнита в ускорителях (М.Олифант)
• 1944 - Идея микротрона (В.И.Векслер).
• 1944 - Принцип ускорения частиц - принцип автофазировки, который лег в
основу создания новых ускорителей заряженных частиц - фазотрона,
синхротрона, синхрофазотрона, микротрона; дал его математическую теорию.
(В.И.Векслер, в 1945 этот же принцип предложил Э.Макмиллан, идею автофа-
Зировки в 1934 выдвинул Л.Сцилард).
Рис.5. Линейный ускоритель. Частицы ускоряются в промежутках
между дрейфовыми трубками. Внутри дрейфовых трубок они движутся с
постоянной скоростью. Длина каждой трубки немного больше, чем
предыдущей, и изменяется в пределах от 10 до 20 см, достигая
постоянного значения в конце ускорителя, где скорость частиц
становится близкой к скорости света. 1 - источник ионов (инжектор);
2 - ускоряющее напряжение; 3 - дрейфовая трубка; 4 - длинная
линия; 5 - пучок.
• 194 6 - Пуск линейного ускорителя электронов с бегущей волной (Дж. Фрай).
• 194 6 - Пуск ускорителя, основанного на принципе автофазировки (Говард,
Барнес). Р.Вильсон предложил использование в лучевой терапии тяжелых
заряженных частиц, в частности протонов (Беркли впервые применено
облучение пациента протонами, 1954).
• 194 9 - Идея сильной фокусировки (И.Кристофилос; Э.Курант, М.Ливингстон,
Г.Снайдер).
• 194 9 - Идея встречных пучков (Р.Видероэ, дальнейшее развитие - Д.Керст,
Г.И.Будкер).
• 1954 - Пуск протонного синхрофазотрона на 6 млрд. эВ (Беркли, США).
• 1956 - Новый способ ускорения частиц движущейся плазмой; идея
коллективного метода ускорения (В.И. Векслер).
• 1958 - Первый тандемный ускоритель отрицательных ионов (Р.Ван де Грааф).
Пуск протонного синхрофазотрона с жесткой фокусировкой на 28 млрд. эВ
(ЦЕРН).
• 1960 - В СССР создан ускоритель многозарядных ионов.
• 1962 - Создан линейный ускоритель мощных пучков релятивистских
электронов - линейный индукционный ускоритель (У.Лэмб). Принцип его действия
предложил в 1939 А.Буверс.
• 1963 - Пуск первых советских ускорителей со встречными электрон-
позитронными пучками (Харьков, Новосибирск).
• 1966 - Вступил в строй самый мощный линейный ускоритель электронов на
энергию 21 млрд. эВ (Станфорд).
• 1967 - Пуск протонного синхрофазотрона с жесткой фокусировкой на 76
млрд. эв (г. Серпухов).
• 1970 - В.П.Саранцев реализовал метод ускорения частиц с помощью
электронных колец, предложенный В.И.Векслером.
Рис.6. Космотрон в Брукхевене. Ускорял протоны до энергии 3 ГэВ.
Внизу - поперечное сечение ускоряющей системы. 1 - 90°-й магнит;
2 - мишень; 3 - прямолинейный участок; 4 - равновесная орбита; 5
- инжектор; 6 - ускоряющая система; 7 - ферритовый сердечник; 8
- пучок частиц; 9 - ускоряющее напряжение.
Рис.7. Пересекающиеся накопительные кольца. В лобовых
столкновениях встречных пучков более полно используется энергия
ускоренных частиц.
250
200
1S0
100
50
™B{Ap)™3
3HBIL
64
L
90
96
102
106 114
P, ШВ/с
120 126 132 138 1'
Рис.8. Спектр протонов, возникающих в реакции 10В(d,p) г1В.
Величина NP - число протонов, Р - импульс протона. Слабые пики отвечают
примесям азота, кремния и углерода.
• 1971 - Введено в строй накопительное кольцо с протон-протонными
сталкивающимися пучками с энергией протонов 25 Гэв (ЦЕРН).
• 1971 - Вступил в строй протонный синхротрон в Батавии на 400 млрд. эВ
(Р.Р.Вильсон).
12. Ядерные реакции
Первую искусственную трансмутацию элементов осуществил в 1918-19
Э.Резерфорд. Им был открыт протон и осуществлена первая искусственная реакция
- превращение азота в кислород при облучении азота альфа-частицами.
Значительный вклад открытие новых ядерных процессов внесли супруги И. и Ф. Жолио
Кюри, Э.Ферми, О.Ган, Л.Мейтнер и др. Ядерные реакции обеспечивают
превращения атомных ядер при взаимодействии с элементарными частицами, гамма-квантами
или друг с другом. Для ядерной индустрии особенно важными являются цепные
ядерные реакции.
• 1932 - Открытие нейтрона и вычисление его массы (Дж.Чэдвиг).
• 1933 - Схема образования нейтрона при облучении бериллия а-частицами (И.
и Ф. ЖолиоКюри).
• 1934 - Открытие искусственной радиоактивности (И. и Ф.Жолио-Кюри).
• 1934 - Ядерные реакции под действием нейтрона; открытие явления
замедления нейтронов в веществе. (Э.Ферми).
• 1934 - Ферми открыл (с сотрудниками) искусственную радиоактивность, вы-
званную нейтронами, замедление нейтронов в веществе (1934).
13. Ядерные реакторы
Открытия первой трети 20-го века в области ядерной физики, радиохимии и
материаловедения поставили на повестку дня создания атомного реактора,
обеспечивающего проведение контролируемой цепной реакции деления урана.
К таким открытиям следует отнести:
1) Изотопы урана: 238U (1930, Ф.Астон) и 235U (1935, А.Демпстер) и 233U (1941,
Г.Сиборг). (1941 - введение единицы ядерного сечения - барн.)
2) Выделение чистого урана-235 (Дж. Даннинг, А.Нир).
3) Вынужденное (пороговое) деление урана 238и под действием нейтронов (1938,
О.Хан, Ф.Штрассман)
4) Вынужденное (беспороговое) деление урана 235и медленными нейтронами
(1940, Ю.Бут, Дж. Даннинг, А.Гросс).
5) Спонтанное деление урана (1940, К.А.Петржак, Г.Н.Флеров).
6) Деление тория-232 быстрыми нейтронами (И.Нишина).
7) Испускание запаздывающих нейтронов (1939, Р.Роберте).
8) Испускание вторичных нейтронов при делении (1939, Л.Сцилард, Э.Ферми,
Г.Андерсон, В.Зинн, Ф.Жолио-Кюри, X. Халбан, Л.Коварски).
9) Обоснование возможности протекания в уране цепной ядерной реакции
деления (Л.Сцилард, Ю.Вигнер, Э.Ферми, Дж. Уилер, Ф.Жолио-Кюри,
Я.Б.Зельдович, Ю.Б.Харитон). Идею цепной ядерной реакции выдвинул в 1934
Сцилард.
10)Выделение дейтерия (1932, Г.Юри) и получение тяжёлой воды (1933,
Г.Льюис, Р.Магдональд).
11) Идея использования графита как замедлителя нейтронов (1939, Дж. Пеграм,
Л.Сцилард, Э.Ферми, Г.Плачек).
12) Идея использования тяжелой воды как замедлителя нейтронов (1940, X.
Халбан , Л.Коварски).
Насос
Рис.9. Реактор с водой под давлением. Нагретая вода подается
насосом в парогенератор, где теплота передается во вторичный
контур, в котором образуется пар, приводящий в действие турбину.
Эти открытия позволили построить первую экспериментальную систему (реактор)
с уран-графитовой решеткой (1941, Э.Ферми) и осуществить управляемую цепную
реакцию деления ядер урана (1942, Э.Ферми, Г.Андерсон, В.Зинн). В 1944
осуществлён пуск первого ядерного реактора на природном уране с тяжелой водой в
качестве замедлителя (Аргоннская национальная лаборатория). Осуществить
цепную ядерную реакцию в первом советском ядерном реакторе в удалось в 1945
(И.В.Курчатов). Первый английский ядерный реактор сооружён в 1947, а 1948 -
французский ядерный реактор 20Е. Создание реакторов на быстрых нейтронах
начато в СССР в 1949. В 1949 осуществлён пуск первого советского тяжеловодного
реактора (А.И.Алиханов). В 1951 состоялся пуск первого экспериментального
реактора-размножителя EBR-1 с расширенным воспроизводством топлива (бридерный
реактор), от которого впервые получена электрическая энергия (Аргоннская
национальная лаборатория, В.Зинн). В 1955 пущен в эксплуатацию первый советский
экспериментальный реактор на быстрых нейтронах БР-1, а в 1960 построен
импульсный реактор на быстрых нейтронах (И.М.Франк, Д.И.Блохинцев). В настоящее
время ядерные реакторы используют для выработки электрической энергии на АЭС
и в ядерных силовых установках атомных судов, научных исследований,
воспроизводства ядерного топлива и т.п.
Рис. 10. Канадский реактор CANDU на тяжелой воде. Тяжелая вода
служит теплоносителем, охлаждающим реактор и создающим пар,
который вращает турбину.
Корпус реактора
Рис.11. Кипящий реактор. Кипение воды происходит в активной зоне
реактора. Образующийся пар приводит в действие турбогенератор.
14. Развитие Периодической
системы элементов
Развитие Периодической системы элементов в первую очередь связано с
открытием и синтезом новых элементов.
• 1898 - Открытие полония и радия (М.Склодовская-Кюри и П.Кюри).
• 1899 - Открытие актиния (Дебьерн).
• 1900 - Открытие радона-220 (торона) (Э.Резерфорд)
• 1900 - Открытие радона-222 (Дорн)
• 1902 - Доказательство, что торон - инертный газ (Э.Резерфорд, Ф.Содди).
• 1903 - Открытие радона-219 (актинона) (Дебьерн). Образование гелия при
а-распаде (В.Рамзай и Ф.Содди).
• 1905 - Открытие радиотория (228Тп) (О.Хан) .
• 1906 - Открытие 71-го элемента - лютеция (Д.Урбен).
• 1917 - Открытие 91-й элемента - протактиния (О.Ган, Л.Мейтнер).
• 1923 - Открытие рентгеноскопическим методом 72-го элемента - гафния
(Д.Хевеши, Д.Костер).
• 1925 - Открытие 75-го элемента - рения (супруги Ноддак).
• 1937 - Синтез первого искусственного элемента - технеция (К.Перрье,
Э.Сегре).
• 1939 - Открытие франция (М.Перей).
• 1940 - Синтез нептуния (Э.Макмиллан, П.Абельсон) и плутония (Г.Сиборг,
А.Валь, Дж. Кеннеди, Э.Сегре).
• 1940 - Открытие 85-й элемента - астата (Э.Сегре, Д.Корсон, К.Маккензи).
• 1944 - Синтез 95го и 96-го элементов - америция и кюрия (Г.Сиборг,
Р.Джеймс, Л.Морган, А.Гиорсо).
• 1945 - Открытие 61-го элемента - прометия (Дж.Маринский).
• 1948 - Синтез 97-го элемента - берклия (Г.Сиборг, С.Томпсон, А.Гиорсо,
К.Стрит-младший).
• 1949 - Синтез 98-го элемента- калифорния (С.Томсон, Г.Сиборг, А.Гиорсо,
К.Стрит-младший).
• 1952 - Идентифицирование 99-го элемента - эйнштейния - из осколков,
образовавшихся в первом термоядерном взрыве (Г.Сиборг, А.Гиорсо,
С.Томпсон).
• 1955 - Синтез 101-го элемента - менделевия (А.Гиорсо, Г.Сиборг,
Б.Гарвей, Г.Чопин, С.Томпсон). Синтез элементов 100-114 с использованием
пучков ускоренных ионов (Г.Сиборг, А.Гиорсо, Г.Н.Флеров, 1955 - 1995).
На развитие Периодической системы элементов определённое влияние оказало
открытие изотопов и изобаров. В 1912 произошло открытие изотопов: обнаружение
существования атомов неона с массой 20 и 22 (Дж. Дж. Томсон), а в 1913
введено понятие изотопа и изотопия у радиоактивных элементов (Ф.Содди). В 1914
получено доказательство идентичности рентгеновских спектров изотопов,
окончательное подтверждение равенства порядковых номеров у изотопов данного
элемента (Э.Резерфорд, Э.Андраде). И, наконец, в 1916 определено понятие
химического элемента (Ф.Панет). В результате удалось найти объяснение отличия массы
водорода от целого числа (1919, Ф.Астон). Важное значения для развития идей
изотопии явилось открытие тяжелых изотопов кислорода (1929, У.Джиок) и
водорода (1932, Г.Юри), а также синтез расщепляющегося изотопа плутония-239;
доказательство, что он делится медленными нейтронами (1941, Г.Сиборг,
Э.Макмиллан) .
На развитие Периодической системы как таковой существенное влияние оказали
следующие открытия:
• 1913 - Порядковый номер элемента в Периодической Системе равен заряду
ядра его атомов (Ванден-Брук).
• 1913 - Закон Мозли: длина волны рентгеновского характеристического
излучения элемента определяется зарядом его ядра; зависимость квадратного
корня из частоты характеристического излучения от порядкового номера
элементов (Г.Мозли).
• 1914 - Свойства элементов суть периодической функции зарядов ядер их
атомов (Н.Бор, Г.Мозли).
• 1918 - Открытие изобар (Стюарт).
• 1921 - Строение атомов - связь периодичности их химических и
спектральных свойств с характером формирования электронных конфигураций по мере
роста заряда ядра (Н.Бор).
• 1923 - Представление об оболочечной структуре атома, основанное на
классификации электронных орбит по главному и азимутальному квантовым числам
(Н.Бор).
• 1923 - Разработка теории периодической системы химических элементов
Н.Бор.
• 1945 - Теория синтеза химических элементов; теория «горячей Вселенной»
(Дж, Гамов). Важную роль для систематики и предсказания свойств тяжелых
трансурановых элементов сыграла актинидная теория (1944, Г.Сиборг),
согласно которой число актинидов равно числу лантанидов. Эта теория в
настоящее время подвергается серьёзной экспериментальной проверке.
Выдвинутое в 1971 предположение о существовании «островков стабильности» в
приложении к трансфермиевым элементам (Г.Сиборг) стимулировало поиск
новых сверхтяжёлых элементов, продолжающийся до сих пор.
15. Разделение изотопов
Разработка методов разделения изотопов была начата одновременно с открытием
изотопов. Ещё в 1913 Дж.Дж.Томсоном был применён электромагнитный метод
разделения изотопов неона 20Ne и 22Ne, явившийся также способом их открытия.
Будучи усовершенствованным, этот метод был использован в дальнейшем Ф.Астном
для открытия и разделения изотопов многих элементов. В 1913 осуществлено
разделение изотопов методом газовой диффузии (Ф. Астон), а в 1914 - разделение
химически неделимых радиоэлементов с помощью метода диффузии (Г.Хевеши). В
1919 Ф.Линдеманном и Ф.Астоном был предложен для разделения изотопов метод
центрифугирования. Этот метод стал перспективным после изобретения и
изготовления в 1923 первой ультрацентрифуги (Т.Светберг). В 1932 Г.Герц использовал
для разделения изотопов метод диффузии через пористые перегородки, а в 1934 -
метод диффузии в струю пара. Метод ректификации изотопных смесей был применён
в 1931 В.Керзоном и Г.Ван-Дейком для разделения 20Ne и 22Ne, а Г.Юри,
Ф.Брикведом и Л.Мэрфи - для концентрирования дейтерия в жидком дейтерии. В
1933 Г.Люис и Р.Макдональд получили тяжёлую воду электролизом (кинетический
метод). В 1935 Г.Юри и Л.Грейфф был предложен метод химического обмена, а в
1938 К.КлуЗиусом и Г.Диккелем - термодиффузионный метод.
16. Космические лучи
В анализе истории создания фундаментальных основ ядерной индустрии нельзя
обойтись без хотя бы кратного рассмотрения работ по изучению космических
лучей, поскольку как на первом этапе развития естественных наук, так и сейчас
информация о процессах взаимодействия частиц высоких энергий, возможно, может
быть получена лишь из анализа космических излучений. Именно на этом
направлении были открыты позитрон, нейтрино, мезоны и т.п., изучены процессы
образования пар и других компонентов материи и антиматерии, обнаружены ядра тяжёлых
элементов. Благодаря этим исследованиям заложить надёжные теоретические
основы ядерной индустрии.
• 1912 - Открытие космических лучей (В.Гейс)
• 1929 - Метод совпадений применён для исследования космических лучей
(опыты В.Боте - В.Кольхерстера); обнаружение, что первичное космическое
излучение состоит из заряженных частиц.
• 1932 - Открытие в космических лучах позитрона (К.Андерсон).
• 1933 - Открытие космических ливней (Б.Росси).
• 1936 - Первое применение фотопластинок для исследования космических
лучей (М.Блау).
• 1937 - Открытие в космических лучах частиц с массой в 207 электронных
масс - мюонов (рмезонов). Первое наблюдение «звезд» в космических лучах
(М.Блау, Г.Вамбахер). Разработка основ каскадной теории развития ливней
в космических лучах (X. Баба, В.Гайтлер, Дж. Карлсон, Р.Оппенгеймер).
• 1939 - Первый расчет модели нейтронной звезды (Р.Оппенгеймер, К.Волков,
Л.Д.Ландау). Наблюдение частицы космических лучей, остановившуюся в
камере Вильсона после прохождения металлической пластинки, и определение
ее массу ~ 240 rrie - открытие мю-мезона (К.Андерсон и С.Неддермейер) .
Данные о существовании этой частицы получили еще в 1936 Андерсон и
Неддермейер и в 1937 г. Стрит и Стивенсон, но эти данные не были достаточно
убедительными. Нестабильность мезона космических лучей (Г.Куленкампф).
Разработка математической теории каскадных ливней (Л.Д.Ландау,
Ю.Б.Румер).
• 1940 - Открытие проникающих ливней в космических лучах (Дж.Рочестер,
Л.Яноши). Прямое подтверждение спонтанного распада р+ мезона.
• 1941 - Прямое доказательство в экспериментах на воздушных шарах, что
первичные космические лучи состоят главным образом из протонов.
• 1941 - Измерение времени жизни покоящегося мезона (Ф.Разетти).
• 1942 - Метод запаздывающих совпадений для определения времени жизни
мезона (Б.Росси). Идея скалярных и векторных мезонов (Г.Вентцель).
Механизм рождения мезонов космических лучей - процесс многократного рождения
(теория Л.Яноши). Гипотеза двух мезонов, прямое подтверждение которой
было получено в 1947 (С.Саката, И.Таникава).
• 1948 - Открытие в первичных космических лучах тяжелых ядер.
• 194 9 - Теория галактического происхождения космических лучей (Э.Ферми).
• 1950 - Разработка теории множественного образования мезонов космических
лучей (Э.Ферми).
• 1958 - Открытие радиационного пояса Земли (Дж. Ван-Аллен, С.М.Вернов,
А.Е.Чудаков).
• 1973 - Обнаружен космический дейтерий (А.Пензиас, Р.В.Вильсон).
17. Плазма и
термоядерный синтез
Важное значение для современной ядерной индустрии имело развитие
исследований плазмы и попыткам использования плазменных установок для достижения
управляемого термоядерного синтеза.
• 1934 - Открытие явления сжатия плазмы собственным магнитным полем тока,
протекающего по образцу пинч-эффекта (У.Беннетом, Л.Тонко).
• 1955 - Пуск первых установок «Токамак» (СССР).
• 1956 - Экспериментальное открытие мюонного катализа (Л.Альварес),
предсказанный в 1947 Ф.Франком и в 1953 Я.Б.Зельдовичем).
• 1957 - Формулировка критерия удержания плазмы при данной плотности и
температуре для получения критической точки в балансе энергии (критерий
Дж.Д.Лоусона).
• 1968 - В СССР на установке «Токамак-3» зарегистрированы первые
термоядерные нейтроны (Л.А.Арцимович).
• 1968 - Впервые зафиксировано возникновение нейтронов от плазмы, нагретой
лазерным лучом (Н.Г.Басов).
Проблемы
ЭНЕРГИЯ АТОМА: В КОНЦЕ КОНЦОВ
Андрей Белоконь
Сейчас много спекуляций на тему атомных бомб, которые могут понаделать для
террористов бессовестные и жадные до денег учёные (встречали таких?).
750-страничный "Справочник по ядерной энерготехнологии", вышедший в США в
1984 году и переведённый на русский язык, утверждает следующее:
Чтобы изготовить ядерное устройство, прежде всего, необходимо иметь
определённое количество делящегося материала — обогащенного урана-235, плутония или
урана-233. Многие аспекты производства ядерного оружия остаются секретными.
Однако известно значительное количество технических деталей. Возможно,
слишком много технической информации уже стало известно через научные публикации,
обнародование ранее секретной документации, лёгкий доступ к ряду
правительственных документов в публичных библиотеках или через запросы в
правительственные учреждения.
Напомню, что это написано в 1984 году или даже раньше. Далее следует
сноска :
По конструированию ядерных взрывных устройств был выполнен ряд студенческих
работ, основанных на информации, доступной в публичных библиотеках и
правительственных информационных центрах. Среди них печально известна работа,
написанная Аристотелем Филлипсом из Принстонского университета, которая
произвела национальный фурор в 1976 г. Эксперты по ядерному оружию, которые
рассматривали эту конструкцию, заявили, что устройство после правильной сборки
будет работоспособным и достаточно эффективным.
С тех пор прошло больше четверти века, а "воз и ныне там". Если в начале
1940-х годов, когда ядерная гонка только зарождалась, едва ли два-три десятка
специалистов на Земле представляли себе, в каком направлении следует
работать , то сейчас по планете разгуливают тысячи специалистов, специально
обученных конструировать ядерные взрывные устройства. За последние лет
пятнадцать рассекречены и обнародованы документы, в деталях описывающие
особенности конструкции и процесс изготовления первой британской атомной бомбы, а
также подробности южноафриканской программы по созданию ядерного оружия.
Однако, похоже, никому до сих пор не удалось изготовить и собрать хотя бы одно
работоспособное устройство вне рамок известной ядерной программы. Лишь
небольшому числу обладающих серьезным научно-техническим потенциалом стран,
очевидно, не без активной помощи разведки и тайной помощи от стран ядерного
клуба, удалось за полвека получить собственные ядерные арсеналы. Какие,
казалось бы, тут могут быть проблемы? Нашел заброшенный подвал, загнал в него и
заставил работать два десятка учёных и инженеров, а детали и оборудование
закупил по всему миру. Учёные разберутся, инженеры соберут. Эта идея очень
старая, вспомните Жюля Верна:
- Каждая часть корабля, господин Аронакс, получена мною из различных стран
земного шара. Предназначение каждого заказа было вымышленным. Киль
"Наутилуса" выкован у Крезо, гребной вал у "Пена и компании" в Лондоне, листовая
обшивка корпуса у Лерда в Ливерпуле, винт у Скотта в Глазго, резервуары у
"Кайля и компании" в Париже, машины у Круппа в Пруссии, таран в мастерских Мотала
в Швеции, измерительные приборы у братьев Гарт в Нью-Йорке и так далее.
Поставщики получали мои чертежи, подписанные всякий раз другим именем.
Но единственная в своем роде попытка примерно таким образом изготовить
подводную лодку океанского класса колумбийской наркомафией была прервана
полицией1, более чем через век, после Жюля Верна. И почему-то фирмы, собирающие
подлодки, можно пересчитать по пальцам, так же как и фирмы, строящие
вертолёты и дирижабли, делающие профессиональные фотокамеры, тяжёлые грузовики,
жидкостные ракетные двигатели и многие другие, давно известные и хорошо
освоенные в производстве вещи, да и само производство подобных изделий (называемое
высокотехнологичным) является характерным признаком развитых стран. Простые и
давно известные принципы, лежащие в основе многих устройств и технологий, тем
не менее, оказываются недостаточными для их изготовления, так как
предварительно требуется либо создание целых отраслей промышленности (а это дело
достаточно долгое, дорогостоящее и, что важно в нашем случае, заметное для
окружающих) , либо закупка комплектующих, пригодных для сборки конечного изделия,
у государства, имеющего такую промышленность. Представьте, наконец, что Вы
хотите собрать себе PC, но два или три важных компонента (процессор, модуль
памяти и жесткий диск) купить невозможно. Или собрали PC, а хоть какую-нибудь
операционную систему нигде не достанешь - хоть садись и сам пиши (вопрос
только на чём). Очевидно, что так же обстоит дело и с ядерным оружием, но...
Потому и стало известно, что было обнаружено полицией, а как насчет того, что ей не
обнаружено?
в настоящее время никто не продаёт ключевые компоненты, необходимые для
изготовления атомной бомбы.
Боеголовки в баллистической ракете.
Возможно, поэтому основной проблемой ядерной безопасности считается защита
ядерных материалов и/или готовых изделий от похищения. Некоторые независимые
эксперты утверждают, что уже похищено достаточно урана и плутония, чтобы
сделать несколько атомных бомб. Ядерные боеголовки достаточно компактны (см.
рис. выше) и перевозятся не то чтобы с очень хорошей охраной (см. рис. ниже).
Перевозка атомных боеголовок в США.
Американцы предполагают, что в России в 1990-х годах могли быть похищены
несколько ядерных боеголовок (российский эксперты с этим категорически не
согласны) . Полностью готовое к употреблению ядерное взрывное устройство,
изготовленное на высокотехнологичном заводе в СССР (России) или США, может иметь
массу порядка 30 кг и помещаться в рюкзак или чемодан (даже "дипломат").
Все без исключения, промышленно изготовленные атомные боеголовки имеют
несколько степеней защиты от несанкционированного или случайного взрыва, так
что террористам вряд ли вообще удастся использовать их по назначению.
Ядерными державами ведётся строжайший учёт не только самих боеголовок, но и всех их
составляющих, технологий и оборудования для их производства, а также ведётся
неусыпное наблюдение за лицами, имеющими доступ ко всему этому. Очевидно, что
хищение боеголовки быстро обнаружат и на такой случай существуют эффективные
планы нейтрализации похитителей, которые будут немедленно приведены в
действие. С другой стороны, правительства многих стран, не принадлежащих к
ядерному клубу, готовы заплатить астрономические суммы за любую реальную помощь в
создании ядерного оружия, тем более, за боеголовку или её компоненты.
Возможно, именно такие правительства и скупают всё похищенное, возможно, что никто
из потенциальных террористов никогда не сможет устоять перед соблазном
получить миллиарды долларов за безопасную сделку купли-продажи вместо
сомнительного участия в боевике с ядерным шантажом.
В обозримом будущем основным фактором, увеличивающим риск распространение
ядерного оружия, может стать распространение гражданской атомной энергетики.
Сейчас АЭС и исследовательские реакторы имеются у ограниченного числа
государств , и их эксплуатация жёстко контролируется правительствами и
международными организациями. Но контроль становится всё менее надёжным по мере
строительства ядерных реакторов во все большем числе стран. Станет ли когда-нибудь
ядерная энергетика такой же распространенной, как сейчас тепловая? Будет ли
это означать, что любое государство или фирма, владеющие ядерным реактором,
смогут (если зададутся такой целью) создать собственный ядерный арсенал? Ниже
я попробую рассмотреть эти вопросы подробно.
Не надо быть Жюлем Верном, чтобы догадаться, что в обозримом будущем нас
ждёт драматический дефицит ископаемого углеводородного топлива - нефти,
природного газа и угля - основного топлива для двигателей и энергоустановок.
Даже не важно, что послужит причиной раньше: третья мировая война, исчерпание
запасов в рентабельных месторождениях или международные соглашения, принятые
в связи с глобальным потеплением климата. Топливо всё равно придётся менять,
или же использовать какие-то другие источники энергии.
Суммарная мощность земных электростанций составляет примерно 1013 Вт. Почти
вся она обеспечивается тепловыми электростанциями, сжигающими углеводороды.
Достижения в области источников энергии, не сжигающих ископаемое топливо
(вроде ветровых, приливных, геотермальных, солнечных и некоторых других)
представляются мне скорее политической уступкой зелёным, нежели сколько-
нибудь серьёзным решением энергетической проблемы. При всех достоинствах
таких установок они эксплуатируют относительно слабые природные источники
энергии, окупаются на очень немногочисленных локальных участках земли (или воды)
и/или имеют очень низкий КПД и невысокую удельную мощность. Переход на другой
вид углеводородного топлива (метановый гидрат, биогаз, биомассу, сжиженный
природный газ и т.п.) не решает проблемы парникового эффекта, хотя, возможно,
даёт выигрыш во времени. На первый взгляд весьма привлекательны криогенные
топлива, такие, как жидкий водород. К сожалению, существующие сегодня
технологии по промышленному производству водорода очень энергоёмки. Поэтому
обратимся к реальности.
В ряде технологически развитых стран альтернативой традиционным тепловым
электростанциям, сжигающим мазут, природный газ или угольную пыль, как раз и
являются атомные электростанции, утилизирующие энергию распада изотопов
тяжёлых элементов (урана-235, урана-233, плутония-239). Электроэнергия,
вырабатываемая АЭС, в разы дешевле любой другой (см. диаграмму). Аналитики обычно
ссылаются на позитивный опыт Франции и Бельгии, в которых почти половина
электроэнергии вырабатывается АЭС. И вообще в Европе ядерные реакторы
обеспечивают весьма существенную долю производства электроэнергии. В других
развитых странах эта доля немного меньше (за исключением Японии), в мире в среднем
вообще невелика (по разным оценкам 5-7%, в развитых странах 16%). В настоящее
время создать собственную ядерную энергетику, тем более, собственную атомную
промышленность, могут позволить себе далеко не все государства, даже если
этому будет содействовать МАГАТЭ (которая, как правило, не спешит это
делать) , так как США активно противодействуют попыткам многих стран получить
энергетическую независимость, или просто потому, что многие страны бедны.
20
14 1.9 25
9.9
13.9
... 1 _ . 1 _ ... 1 _.. L . .. 1
Nuclear Coal ' Combined Oil Combustion 0-as
cycle turbines
Стоимость, в центах, киловатт-часа электроэнергии.
С потребительской точки зрения АЭС отличается от обычной тепловой станции
только тем, что в котле сгорает уран, а не природный газ, мазут или угольная
пыль. В природе существует много месторождений урана, и добывать его (вопреки
ужастикам об урановых рудниках) не сложнее, чем медь или никель. Добытая
порода поступает на перерабатывающий завод, где из нее делают концентрат U308.
Концентрат затем перерабатывают в газообразный гексафторид урана (UF6) и
обогащают, увеличивая долю изотопа 235. Почти весь уран обогащается методом
газовой диффузии (скорость проникновения через пористую перегородку газов с
различной молекулярной массой разная, более легкие молекулы проходят через
перегородку быстрее - метод известен с 1913 г.), значительно меньшая часть
обогащается с помощью газовых центрифуг. Существуют другие методы, но они
малоэффективны или находятся в стадии разработки.
Природный уран в среднем на 99,283% состоит из изотопа 238 и на 0,711% из
изотопа 235 (остальное - изотоп 234). Для использования в качестве топлива на
АЭС долю 235U нужно увеличить примерно вчетверо (до 3%) . Заводы, производящие
обогащенный уран, представляют собой циклопические очень энергоёмкие
сооружения. Для того, чтобы снабдить один энергоблок АЭС ядерным топливом на год,
нужно прогнать через диффузоры, примерно, 100 млн. т гексафторида урана
(имеется в виду, конечно, что гораздо меньшее количество газа прогоняется через
диффузоры многократно).
Обогащенный уран в виде двуокиси (UO2) поступает на завод по изготовлению
тепловыделяющих элементов (твэлов). Твэлы представляю собой тонкие (порядка
сантиметра) длинные (порядка нескольких метров) трубки из циркония (иногда из
нержавейки), внутри которых помещены спеченные таблетки или гранулы из UO2.
Трубки собирают в пучки (в США это 17x17) - топливные сборки. Типичный
промышленный реактор содержит 2-3 сотни таких сборок. Свежее топливо в твэлах
может состоять, например, из 3,3% U и 96,7% U (в виде двуокиси)
Устройство ТВЭЛа реактора РБМК: 1 — заглушка; 2 — таблетки
диоксида урана; 3 — оболочка из циркония; 4 — пружина; 5 — втулка; 6
— наконечник.
Тепловыделяющая сборка реактора РБМК: 1 — дистанцирующая
арматура ; 2 — оболочка ТВЭЛа; 3 — таблетки диоксида урана.
235
U является единственным встречающимся в природе делящемся элементом.
Следует упомянуть более распространенный в природе торий, который после
облучения быстрыми нейтронами превращается в 233U, обладающий примерно теми же
свойствами, что и 235U. 232Тп уже используется как сырье для воспроизводства
ядерного топлива, и его использование считается перспективным.
_ 235 _
Что происходит с ураном в реакторе? Попавший в ядро U нейтрон
поглощается, отчего ядро становится нестабильным и делится на две неравные части
(обычно с атомными массами от 65 до 157). При делении выделяется 2 или 3
нейтрона, которые не поглощаются сразу же продуктами деления, а разлетаются в
разные стороны (так называемые свободные нейтроны) и провоцируют деление дру-
235
гих ядер U. Это называется цепная ядерная реакция. Масса продуктов деления
несколько меньше, чем масса исходного ядра урана; потеря массы сопровождается
выделением тепловой энергии (3,2х10-11 Дж на одно ядро). В ядерном реакторе 1
г делящегося урана дает примерно 1 МВт тепловой энергии.
Реакция управляется регулирующими стержнями, содержащими хорошо
захватывающие нейтроны материалы (индий, гафний, гадолиний, бор). Для того, чтобы
остановить реакцию, нужно поглотить свободные нейтроны, для чего достаточно
ввести регулирующие стержни в активную зону реактора.
Если я правильно понял (всё-таки я не физик и даже не инженер) возникающие
при распаде нейтроны, обладающие большой энергией (быстрые нейтроны) не
вызывают деления 235U, зато поглощаются ядрами 238U, в результате получается (после
промежуточных реакций) 239Ри. Для того, чтобы получить управляемое деление
235 _ _
U, нейтроны нужно замедлить до определенных значении энергии. Поэтому в
подавляющем большинстве промышленных реакторов используется замедлитель
нейтронов . Это вода (чаще всего), тяжелая вода (в которой вместо обычного водорода
с одним протоном в ядре присутствует тяжелый изотоп водорода - дейтерий),
графит или бериллий. Замедленные нейтроны называют тепловыми. Бывают реакторы
без замедлителя - реакторы на быстрых нейтронах, в них вместе с 235и делится
238Ри (в настоящее время промышленные реакторы на быстрых нейтронах имеет
только Россия). Топливные таблетки в таких реакторах содержат в несколько раз
большую концентрацию делящихся изотопов. В любом случае активную зону
окружают отражателем, чтобы значительно ослабить поток нейтронов, идущих из нее
наружу.
1800 -г
1 1945 2 1955 1975 4 1985 1994 ч 2000 т
Мировое производство плутония в тоннах.
Для отвода тепла в большинстве реакторов АЭС используют ту же воду, которая
выполняет функцию замедлителя нейтронов. В реакторах с графитовым
замедлителем в качестве теплоносителя используются, например, углекислый газ.
Теплоносителями могут быть также жидкий натрий (в некоторых реакторах на подводных
лодках) и некоторые другие вещества.
Выгоревшее в урановых реакторах топливо значительно разнообразнее по
изотопному и элементному составу, чем исходное. В нем по-прежнему преобладает
238U, количество же 235U близко к необогащенному природному урану. Помимо
этого, отработанное топливо может содержать около 0,5% 236U, около 1% 239Ри
(обратите на это внимание) и примерно 3,5% других продуктов деления
(преимущественно с атомными массами около 95 и 140) . Выгоревшее топливо токсично и
радиоактивно. Его несколько лет хранят в водяных или сухих бассейнах (ждут,
когда короткоживущие продукты деления распадутся), а затем перерабатывают. В
результате переработки получается новое топливо (в том числе плутоний),
полезные материалы, включая применяемые в различных устройствах изотопы, а
также радиоактивные отходы, которые нужно где-то складировать или, в свою
очередь, перерабатывать. Количество отработанного топлива в мире измеряется
сотнями тысяч тонн и интенсивно возрастает. Количество содержащегося в нём
плутония возрастает пропорционально (рис. ниже) и выделить его можно с помощью
относительно несложного химического оборудования, что и было сделано, напри-
мер, в Индии и Северной Корее. Таким образом, отработавшие топливные сборки с
обычных мирных атомных электростанций являются потенциальным сырьём для
производства плутониевых2 бомб. Периодически возникающие международные скандалы,
в которых правительство США обвиняет ту или иную страну в использовании
мирной атомной энергетической программы в качестве прикрытия для создания
ядерного арсенала, вовсе не лишены почвы (другое дело, что такой нажим приводит
только в форсированию работ по созданию этими странами ядерного оружия).
Политические скандалы подобного рода тормозят строительство АЭС в неядерных
странах, но, похоже, в единичных случаях.
Развитие гражданской атомной энергетики тормозится, в первую очередь
сформированным масс медиа, негативным к ней отношением. Действительно, в случае
серьёзной аварии ядерного реактора может последовать выброс в окружающую
среду радиоактивных материалов. Нескольких получивших широкую огласку аварий
(особенно на Чернобыльской АЭС в 1986 г.) оказалось достаточно, чтобы атомные
электростанции приобрели славу экологических бомб замедленного действия.
Атомные электростанции конструктивно очень хорошо защищены, но не выдерживают
испытания "законом Мерфи". Например, для взрыва 4 энергоблока ЧАЭС персоналу
потребовалось грубейшим образом нарушить регламент и совершить как минимум 7
ошибок, в числе которых были: отключение аварийной зашиты, отключение всех
контуров охлаждения, вывод из активной зоны реактора почти всех регулирующих
стержней, и т.п. Расследовавшая аварию комиссия сделала вывод, что "авария
произошла в результате крайне низкого уровня культуры персонала". Хотя
собственно ядерный взрыв на АЭС невозможен в принципе (из-за низкой концентрации и
специфического расположения топлива), тепловой или химический взрыв или
горение активной зоны реактора с выбросом радиоактивных материалов в окружающую
среду по своим последствиям оказываются катастрофическими. Впрочем, некоторые
данные указывают на то, что негативные последствия аварии на ЧАЭС
гипертрофированы средствами массовой информации.
Энергетическая проблема не сводится к электростанциям. Основным
потребителем углеводородного топлива являются вовсе не они, а двигатели внутреннего
сгорания (ДВС), приводящие в движение различные транспортные средства. ДВС
выбрасывают в атмосферу основную часть двуокиси углерода и других парниковых
газов, а вместе с ними и крайне токсичные вещества, вызывающие загрязнение
окружающей среды не менее опасное и заметно более действенное, чем
радиоактивные отходы и аварийные выбросы атомных электростанций.
Каковы альтернативы энергетики для транспорта? Что такое перевод
транспортных средств на электричество (метро, электрички, троллейбусы, складские
погрузчики) , на газ (легковые и малотоннажные грузовые машины) мы уже имеем
удовольствие наблюдать. В некоторых странах (в Бразилии, кажется) бензин
частично заменили этиловым спиртом, во всем мире предпринимаются усилия по
снижению токсичности выхлопов и расхода бензина у автомобильных и других ДВС, но
всё это не в состоянии компенсировать экспоненциально растущего глобального
загрязнения.
Несколько десятков лет назад думали, что ДВС можно с успехом заменить
ядерными реакторами. Ядерные реакторы давно и весьма широко применяются в
качестве источников энергии на кораблях и подводных лодках, а также на спутниках.
Концентрация легко делящегося топлива в таких реакторах близка к тем
значениям, которые используются в ядерных взрывных устройствах. В США и СССР велись
разработки по установке ядерных реакторов на самолётах (в частности, на бом-
2 Это далеко не лучшее сырье для производства бомб - плутоний нестабилен.
бардировщиках - в 1961 г. летал Ту-95 с работающим ядерным реактором на
борту) и пилотируемых космических кораблях (например, для пилотируемой
экспедиции к Марсу). В этих же двух странах разработаны и прошли испытания ядерные
ракетные двигатели. На прототипах были достигнуты экстремальные для ядерных
реакторов значения удельной мощности и температуры рабочего тела. Русский га-
зо-охлаждаемый реактор размером с небольшой бочонок имел приблизительно такие
параметры: мощность 200 МВт, температуру газа 3200 К, время непрерывной
работы 10 минут и при этом излучал 2х1015 нейтронов на см2 в секунду.
Экспериментальный РД-0410 имел тягу 3,6 тс при массе около 2 т. Масса силовой
установки, использующей ядерные реакции деления, может быть всего порядка сотни
килограммов (и даже меньше), а мощность при этом многократно превышать мощность
ДВС такой же массы. Вряд ли кто-то решится ставить ядерные реакторы на
самолёты или автомобили. В космосе же требуются большая мощность и
продолжительность работы двигателя при минимальном весе топлива, поэтому для космических
транспортных систем будущего ядерная энергия может оказаться самой
перспективной .
На протяжении почти всего 20 века (особенно последней его четверти) были
многочисленные проекты по замене ДВС электромоторами, а топлива -
аккумуляторами. На первый взгляд проблема просто переносится с больной головы на
здоровую, т.е. с ДВС на те же электростанции. ДВС сжигает топливо сам, и
эффективность этого процесса определяется КПД этого двигателя. В случае с
электродвигателем, который сам по себе имеет сравнительно высокий КПД, мы получаем
цепочку: электростанция - линия электропередачи - зарядное устройство -
аккумулятор - электромотор. Здесь пропущены многие звенья вроде генераторов и
трансформаторов, но мысль, надеюсь, ясна: КПД такой системы будет
сравнительно низким. А это значит, что для того, чтобы электромобиль проехал сотню
километров , придётся сжечь гораздо больше топлива, чем высосет из своего бака
едущий рядом собрат с бензиновым мотором. Но картина, разумеется, меняется,
если электростанции будут работать на ядерном топливе. Автомобили, работающие
на аккумуляторах, которые можно заряжать (или менять на заряженные) от
электричества, полученного на атомных электростанциях, могут оказаться
эффективным решением топливного кризиса. Аккумуляторы быстро совершенствуются.
Электромобили в условиях мегаполиса могут составить конкуренцию автомобилям с
ДВС. На многих предприятиях, таких, как склады и заводы, электропогрузчики
("кары") давно уже заменили бензиновых собратьев.
Кислородно-водородные топливные элементы, о которых сейчас много говорят
как об альтернативе ДВС, используют в качестве топлива водород (кислород
берётся из воздуха). Батарея таких элементов, способная выдать определенную
мощность, обходится на два порядка дороже, чем аналогичный ДВС. Это означает,
что потребуется истратить пропорционально больше энергии на её создание плюс
много энергии на производство топлива (и на закачку его в баллон высокого
давления). Короче говоря, топливные элементы - альтернатива сомнительная.
Вернемся к электростанциям. В стадии разработки находятся энергетические
установки, утилизирующие энергию ядерного синтеза (термоядерную).
Термоядерные электростанции могут использовать в качестве первичного топлива тяжёлую
воду (точнее, дейтерий, которого в природе очень много), лёгкий изотоп гелия
(гелий-3, которого на Земле в ископаемом виде вовсе нет), тритий (водород с
двумя нейтронами, также отсутствующий в ископаемом виде), а также литий-6, а
в качестве шлака вырабатывать, например, нерадиоактивный гелий-4. Наиболее
перспективная реакция (D + Т = 4Не + п) даёт на выходе большой поток
нейтронов (что с успехом используется в нейтронной бомбе) и поэтому термоядерный
реактор будет содержать гораздо больше вторичных радиоактивных материалов с
наведённой радиацией (отражатель, теплоноситель), чем урановый. Будучи
взорван, к примеру, крылатой ракетой, такой реактор вызовет большее заражение
среды радиоактивными материалами, чем реактор на делящихся материалах.
Запасы дейтерия и лития в пересчёте на энергию просто не сравнимы с
запасами углеводородов. Можно сказать, что человечеству при любых сценариях
развития цивилизации хватит этого топлива навсегда (другое дело - тритий и гелий-
3). Дейтерий и тритий, видимо, и будут основным топливом в термоядерных
электростанциях первого поколения, в первую очередь потому, что их реакцию проще
инициировать. Как я понимаю, проблема промышленного производства трития и ге-
лия-3 ещё не решена. Некоторые специалисты полагают, что экономически выгодно
организовать добычу гелия-3 на Луне, где в поверхностном слое пыли (реголите)
его содержится порядка миллиона тонн. Конечно, сейчас это будет не так уж
дорого (если помните, пара человек ходила по Луне ещё около 35 лет назад3) . При
производстве термоядерного оружия гелий-3 получают облучением некоторых
веществ нейтронами. Период полураспада у этого изотопа короткий (12,5 лет),
поэтому производить, таким образом, 3Не лучше всего прямо на термоядерной
электростанции. Тритий получают выпариванием жидкого водорода, и он также очень
дорог.
Исследования и разработки в области термоядерных энергоустановок ведутся
примерно с 1952 года, когда после испытаний в США водородной бомбы в
некоторых странах началось целевое финансирование соответствующих программ вне
рамок военного бюджета. Уже в 1954 г. в институте Курчатова в Москве была
построена первая исследовательская установка ТОКАМАК (Тороидальная КАмера с
МАгнитной Катушкой). Тогда полагали, что государство, которое захватит
инициативу в этой области, получит колоссальные экономические и политические
дивиденды, станет (или останется) сверхдержавой. Сейчас, спустя полвека,
несколько стран подошли к созданию первого прототипа реактора управляемого
ядерного синтеза. Относительно независимо работают США (в основном Ливермор,
Сандия и Лос-Аламос) и Франция (лаборатория в Тулузе). Россия из-за своего
богатства гениями и хронического разворовывания денег является в основном
интеллектуальным участником крупного (и имеющего немного шансов дойти до
финиша) международного проекта ITER (International Termonuclear Experimental
Reactor, по-латыни iter - шаг), в который входят также Канада, Европейское
Сообщество и Япония (раньше входили и США), а также почему-то Казахстан.
В термоядерных реакторах придётся обеспечить экстремальные условия очень
высоких температур и давлений, чтобы добиться поджига реакции синтеза. Плазму
в состоянии высокой температуры и плотности (например, 200 млн. градусов и
200 грамм в кубическом сантиметре) нужно удерживать некоторое время, чтобы
достаточное количество ядер дейтерия, трития и/или гелия-3 сблизилось и
слиплось . Сейчас это пытаются делать двумя совершенно различными способами:
магнитным удержанием и инерциальным удержанием. Классической установкой для
магнитного удержания можно считать упомянутый ТОКАМАК (не первую Курчатовскую
установку, а принцип её конструкции), проектом создания прототипа
электростанции - упомянутый ITER. Классикой инерциального удержания являются
установки лазерного термояда, а прототип электростанции строится в Ливерморе,
штат Калифорния. Впрочем, есть проекты утилизации энергии от полновесных
ядерных и термоядерных взрывов, но их реализация - дело крайнего случая.
3 Правда есть некоторые сомнения в этом.
В ТОКАМАКе (по схеме напоминающей обыкновенный трансформатор - см. рис.
ниже) плазменное облако из тяжёлых изотопов водорода (дейтерия и трития) и
лития удерживается в кольцеобразной вакуумной камере магнитным полем. Плазма
хорошо проводит электрический ток, за счёт чего её удаётся и удерживать, и
разогревать. Чем выше температура плазмы, тем сильнее ток, тем сильнее
создаваемое им поле и интенсивнее нагрев. В промышленной установке плазму с
параметрами, необходимыми для реакции, придётся удерживать довольно долго (в
идеале непрерывно). Основная проблема здесь - неустойчивость плазменного
шнура. Если будет построен прототип промышленной установки в рамках ITER, он ещё
не будет утилизировать выделяемую при реакции энергию.
Я остановлюсь подробнее на схеме лазерного инерциального термояда, так как
она позволяет понять некоторые принципы, лежащие в основе конструкции
ядерного и термоядерного оружия. В опытных установках, имеющихся у США, Франции,
Японии и России, небольшая (несколько миллиметров) сильно охлаждённая
сферическая мишень, содержащая те же изотопы водорода и/или гелий-3, облучается
коротким и чрезвычайно мощным (до нескольких мегаджоулей) лазерным импульсом.
В простейшем случае (прямое сжатие) облучается поверхность мишени,
изготовленной из пластика, бериллия (с примесью меди), или золота, внутри которой
находятся упомянутые изотопы в виде льда и газа. Облучённый лазерами
поверхностный слой мишени взрывается, создавая реактивный импульс, направленный, в
том числе и к центру мишени. Вещество мишени одновременно сжимается и
разогревается, в результате чего возникают условия для термоядерной реакции.
Обычная инерция заставляет вещество двигаться к центру даже после того, как
первоначальный импульс перестал действовать - отсюда название "инерциальное
удержание". Перспективно использование так называемого непрямого сжатия,
когда сферическая мишень заключается в металлический цилиндр (hohlraum),
имеющий на порядок большие размеры и довольно сложную конструкцию (см. рисунок).
Лазерные лучи в этой схеме облучают внутренние (!) стенки цилиндра через
прозрачные окошки в его торцах, в результате чего металл интенсивно излучает (в
числе прочего) мягкие рентгеновские лучи, облучающие сферическую мишень более
равномерно чем, если бы на неё непосредственно светили лазерные лучи.
Разумеется, вся эта сложная (и надо думать недешёвая) конструкция превращается в
плазму и приходит на ум поговорка "топить ассигнациями" (топить хольраума-
ми...). На первый взгляд такую изящную вещь и вправду жалко, но экономисты и
другие информированные оптимисты подразумевают, что при массовом производстве
цена изделия бесконечно приближается к оптовой цене сырья, из которого оно
производится. Так что здесь беспокоиться нечего.
Инерциальное удержание позволяет достичь гораздо больших плотностей, чем
магнитное (к настоящему времени в Ливерморе достигнута плотность для дейтерия
порядка 100 г/см3) , при сравнимых температурах. Только время удержания
топлива в необходимых для реакции кондициях очень мало (наносекунды). Энергия
выделяется в виде коротких импульсов маленьких термоядерных взрывов
(теоретически эквивалентных десяткам килограммов тротила каждый). Реально мишени пока
не удаётся поджигать при помощи лазеров, пока их сжигали только при подземных
ядерных испытаниях (в 1986 г. в США); при лазерном термояде пока сгорает лишь
незначительная часть топлива. Совершенствование технологии несомненно
преодолеет эту проблему, однако перед создателями термоядерных электростанций, как
я понимаю, стоит проблема посложнее: низкий КПД лазеров. Большая часть
энергии, утилизированной после микровзрыва, будет уходить на накачку лазеров на
следующий импульс. Строящийся в Ливерморе прототип реактора в лучшем случае
выйдет на замкнутый энергетический цикл. Так или иначе, термояд станет
конкурентоспособной отраслью энергетики очень нескоро (видимо, не раньше конца 21
- начала 22 века).
Гораздо раньше термояд может найти применение в ракетных двигателях. С
конца 1960-х годов ведутся проработки таких двигателей для летательных аппаратов
- как космических, так и атмосферных. Гигантские самолёты с термоядерной
силовой установкой, весь полезный жизненный цикл проводящие на большой высоте,
являются предметом смелых проектов (рис. ниже - проект академика Валентина
Белоконя).
По-моему, в наше время уже не стоит вопрос, рационально или нет, изучать и
осваивать космос. Это просто стало двумя почти независимыми направлениями.
Научные сообщества выбивают деньги и запускают исследовательские аппараты -
просто ради научного любопытства - о выгоде их спрашивают не более, чем когда
дают гранты на изучение горных горилл. Корпорации, многие из которых заметно
богаче нашего правительства, а также некоторые правительства, которые
побогаче большинства корпораций, прицениваются к космосу как к сырьевому источнику
и объекту туризма. Многочисленные и довольно влиятельные сообщества
энтузиастов ждут, когда техника дозреет, чтобы начать колонизацию космоса - просто
из романтических соображений. Всем им нужны транспортные системы, способные
быстро и эффективно доставлять за пределы земного тяготения большой тоннаж.
Лет через... скажем, триста, когда нефть уж точно закончится, основной грузо-
поток переместится за пределы Земли. Но и сейчас десятки миллиардов долларов
будут вложены, если только появится реальная программа создания межпланетного
транспорта для колонизации Солнечной системы. Термояд имеет все шансы стать
принципом работы двигателя, а капсулы-хольраумы - топливными элементами (тем
более, что капсулы можно производить на Луне).
Из сказанного можно сделать вывод, что человечеству просто некуда деваться,
кроме как строить всё больше атомных, а в отдалённой перспективе и
термоядерных энергетических установок и электростанций. Вместе с реакторами,
возводимыми в странах, не входящих в ядерный клуб, строятся также другие элементы
атомной промышленности - без этого невозможна полноценная и эффективная
работа . Всего через несколько десятилетий получить доступ к ядерному реактору
и/или ядерному топливу (в том числе отработанному) станет гораздо проще, а
число стран, владеющих собственной атомной промышленностью, значительно
вырастет. Нас ожидает рост и распространение ядерной энергетики по всему миру.
235 _
Я надеюсь теперь читателю понятно, что выделить U из природной руды
сложно и дорого: нужно строить несколько огромных заводов, ключевое оборудование
для которых так же трудно приобрести, как и компоненты для готовой атомной
бомбы. Торий обогащать не нужно, а добывать можно как вторичный или побочный
материал при добыче других полезных ископаемых. Но для того, чтобы сделать из
тория ядерную взрывчатку, его необходимо облучить нейтронами в специально
сконструированном реакторе, чтобы он превратился в 233U. Реально этот изотоп
урана используют в тактических боеголовках, а также для запальных устройств
термоядерных бомб. В то же время самые распространенные и считающиеся
безопасными легководные урановые реакторы на тепловых нейтронах позволяют при
относительно небольших затратах получить плутоний-239 из слабо обогащенного
урана в количествах, достаточных для создания небольшого ядерного арсенала.
Реакторы на быстрых нейтронах в будущем могут получить широкое
распространение, а они используют значительно более концентрированное ядерное топливо, с
минимальными затратами пригодное для использования в бомбе. Я (как дилетант)
не вижу причин, по которым нельзя превратить реактор на тепловых нейтронах в
реактор на быстрых, просто изменив режим его работы. И хотя наиболее важные
технологические разработки, относящиеся к различным аспектам атомной
промышленности и энергетики, находятся под пристальным вниманием международных
организаций (и, конечно, контрразведок стран ядерного клуба), наличие у
государства или организации любого работающего ядерного реактора резко повышает
шансы ее программы по созданию ядерного оружия.
Оружейный плутоний менее требователен к концентрации делящегося материала,
имеет в несколько раз меньшую критическую массу, и выделить его из
отработанного топлива гораздо проще, чем выделить из руды или радиоактивных отходов
235 _ _
U. Типичный реактор, эксплуатируемый на АЭС, производит сотни кг плутония
ежегодно. Необходимое для бомбы количество плутония содержат всего две
отработанные топливные сборки (таковыми они становятся примерно через год после
загрузки в реактор). Проблема в том, что получаемый из реактора плутоний
представляет из себя смесь чрезвычайно трудно разделяемых изотопов с атомными
номерами с 238 по 241, часть из которых нестабильна, и со временем
распадается, выделяя излучение (в том числе тепло4) и продукты распада (в том числе
газы) которые портят изделие и делают его непригодным для использования.
Отливки из чистого плутония растрескиваются. После непродолжительного хранения
на воздухе металлический плутоний становится хрупким и токсичным, он легко
Может раскалиться.
возгорается, что затрудняет его механическую обработку. Для уменьшения этих
эффектов плутоний легируют (например, галлием), а изделия из него покрывают
слоем нетоксичного металла. Вообще считается, что конструктивно бомба из
плутония сложнее, чем из урана, и требует гораздо большей точности при
изготовлении .
Уран и плутоний, применяемые в современных атомных зарядах, имеют высокую
чистоту - больше чем 90% по легко делящимся изотопам. Дело в том, что с
уменьшением концентрации увеличивается критическая масса, а значит и
потребное для взрыва количество материала (особенно такая зависимость выражена для
235U). Кроме того, с уменьшением концентрации становится конструктивно сложнее
удержать делящийся материал необходимое время в пределах небольшого объема,
чтобы ядерная реакция успела пройти до того, как высвобождаемая энергия
разнесет все устройство в разные стороны (похоже на инерциальный термояд, но
только на первый взгляд: силами инерции при этих масштабах придется
пренебречь) . С другой стороны, высокая концентрация вовсе не обязательна, если не
требуется высокой эффективности работы устройства.
На практике в атомных бомбах используют отражатель нейтронов (например, из
бериллия или урана-238), что позволяет уменьшить критическую массу в
несколько раз и добиться взрыва (мгновенной критичности) при относительно небольшой
концентрации делящегося материала. Например, для достижения критической массы
без отражателя нужно 50 кг металлического урана-235 (реально применяют
двуокись, которой нужно еще в полтора раза больше), если же использовать
отражатель из Be, критическая масса снижается до 15 кг (это, конечно,
приблизительные цифры, так как многое зависит от конструкции бомбы). Примерно так же
будет обстоять дело с оружейным плутонием и 233U. Как правило, внутрь устройства
помещают ещё источник нейтронов (например, полоний) для того, чтобы надёжно
спровоцировать цепную ядерную реакцию.
Вот текст технического задания на изготовление первой советской атомной
бомбы (рассекреченный, конечно):
Сов.секретно
(Особая папка)
Товарищу Ванникову В. Л. /- это заместитель Лаврентия Берия/
Тактико-техническое задание на атомную бомбу
1. Атомная бомба разрабатывается в двух вариантах.
В варианте I рабочим веществом является плутоний
В варианте II - уран 235.
2. В варианте I переход через критическое состояние осуществляется
посредством взрыва специально сконструированного заряда, составленного из блоков
обычного взрывчатого вещества, образующих полую сферу с плутонием внутри.
3. В варианте II переход осуществляется посредством сближения двух тел из
урана выстрелом из специальной пушки.
/пункты 4 и 5 не рассекречены, очевидно, в них давались дополнительные разъяснения о двух
вариантах перехода через критическое состояние/
6. Бомба должна быть приспособлена для срабатывания над поверхностью земли
и должна быть снабжена автоматическим высотным регулятором, работающим с
точностью до 20%.
7. В случае отказа аппаратуры, обеспечивающей срабатывание высотного
взрывателя, конструкция должна самоликвидироваться при соприкосновении с грунтом.
8. Аппаратура автоматики и самоликвидации должна быть дублирована.
9. Конструкция должна быть безусловно не в состоянии сработать до начала её
свободного падения и должна приводиться в рабочее состояние через 20 секунд
после начала падения.
Ю. Харитон
П. Зернов
Для атомной бомбы две упомянутые в задании схемы считаются классическими.
Тем не менее, вопреки распространённому в популярной литературе мнению, для
достижения критических параметров чаще всего не соединяют вместе две или
более докритические массы, а сжимают химическим взрывом полую сферу из легко
делящихся изотопов, достигая определённой плотности ядерной взрывчатки. В
бомбе, разработанной в 70-е годы прошлого века специалистами ЮАР,
предполагалось сжимать сплошной шар из пористого металлического урана, в поры которого
были закачены дейтерий и тритий. Чем сильнее сжатие, тем больше плотность и
тем меньше требуется делящегося материала для ядерного взрыва.
Для создания эффекта имплозии - "взрыва внутрь" - устройство либо окружают
ещё одним толстостенным шаром, или же блоками, из специальной химической
взрывчатки (содержащей в основном гексоген). Каждый блок по конструкции похож
на кумулятивный заряд, применяемый в гранатомётах, только в результате взрыва
формируется не узкая струя а, наоборот, широкая, направленная к центру шара.
Каждый блок имеет высокоточный быстрый электродетонатор (критрон). Взрыв
химического ВВ должен обеспечить равномерную ударную волну, направленную к
центру, и это является одной из основных трудностей при конструировании бомбы.
На рисунке красным цветом показана полая сфера из делящегося материала,
зелёным - отражатель, синий квадратик обозначает источник нейтронов. В реальных
устройствах используется ещё несколько слоев, позволяющих сформировать
имплозивную ударную волну и препятствующих преждевременному разлёту делящихся
материалов . После детонации блоков химической взрывчатки (на рисунке они
коричнево-жёлтые) расположенный под ней слой отражателя устремляется к центру и
толкает перед собой ядерную взрывчатку. В результате в несколько раз
возрастает её плотность и толщина стенок шара и достигается мгновенная критичность
(чему помогает расположенный в центре источник нейтронов). Первое реально
взорванное ядерное устройство было сделано именно по такой схеме (см. рис.
ниже).
Пушечная схема конструктивно значительно проще и она была реализована в
первой боевой атомной (урановой) бомбе, сброшенной на Хиросиму. Суть её в
том, что в полом канале (в хиросимской бомбе это был кусок пушечного ствола),
компактный снаряд из обогащенного легко делящимся изотопом урана разгоняется
до скорости порядка 2 км/с и соединяется с другим куском такого же урана.
Суммарная масса легко делящихся изотопов значительно превосходит критическую
массу. Реакция начинается уже при сближении кусков, поэтому нужно успеть их
соединить до того, когда выделившееся тепло разрушит конструкцию. Даже при
указанной скорости соединения ядерная реакция проходит очень неэффективно. В
Хиросимской бомбе использовалось 64 кг урана, содержавшего порядка 90%
изотопа 235U, из которых успело среагировать менее 1%. По некоторым данным,
плутоний вообще нельзя использовать в пушечной схеме, или же его нужно разгонять в
канале до значительно больших скоростей. Это связано с тем, что плутоний-239
гораздо легче достигает критичности и начинает делиться, когда части
находятся относительно далеко друг от друга, в результате чего устройство
разрушается до того, как возникнут условия для ядерного взрыва. Пушечная схема
применяется там, где из-за ограниченных габаритов нельзя применить имплозивную,
например, в снарядах и миномётных минах оперативно-тактического ядерного
оружия .
CD
■ @
©
Теория имплозии была разработана ещё в начале 1940-х годов немецкими
инженерами Готфридом Гудерлеем и Куртом Дибнером в Германии и независимо Клаусом
Фуксом в США. Несмотря на такую древность, многие её аспекты, особенно
касающиеся неустойчивости процесса, до сих пор остаются одним из ключевых атомных
секретов. Как и в смежной области - аэродинамике - процесс создания
эффективной схемы имплозии требует проведения большого количества натурных испытаний.
Кратко подведём итоги. Для "простой" бомбы, сделанной по пушечной схеме,
требуется большое количество высокоочищенного урана-235. Для имплозивной
бомбы можно использовать не очень чистый уран-235 (теоретически это может быть
всего 20% и даже 14%) , но взрыв тогда потребует высокой степени сжатия,
добиться которой чрезвычайно сложно. Несколько лучше выглядит плутоний (также
требующий имплозии), но для его получения требуется ядерный реактор (или хотя
бы отработанные топливные сборки).
Что касается термоядерной бомбы, которая примерно на порядок мощнее
урановой или плутониевой, то в ней энергия ядерного взрыва используется для
инициации реакции ядерного синтеза. В качестве термоядерной взрывчатки
используются те же дейтерий, тритий, гелий-3 и литий-6. Здесь вы можете видеть (рис.
ниже) копию схемы устройства водородной бомбы, опубликованной летом 1999 г. в
"Дейли Телеграф". Она известна как схема Теллера-Улама и похожа на схему
инерциального термояда с хольраумом.
Энергия взрыва имплозивной атомной бомбы усиливается детонацией
расположенного в центральной области термоядерного заряда (в виде газа из дейтерия и
трития). Вместе они, в свою очередь, детонируют основной термоядерный заряд
из дейтрида лития, заключённый в толстостенный цилиндр или эллипсоид из
металлического урана (238U) или вольфрама. Цилиндр с дейтридом лития имеет
массивную крышку, отделяющую его от атомного заряда, а внутри его расположен
полый стержень из легко делящегося изотопа урана или плутония. Из
расположенного в верхней части источника в центр первой ступени (атомной бомбы) вводится
поток нейтронов. Пространство вокруг цилиндра с дейтридом лития заполняется
полимером. В первые наносекунды после детонации атомной бомбы возникшее
излучение превращает всю эту конструкцию в многократно ионизированную плазму.
Прежде, чем она успевает разлететься в разные стороны, происходит несколько
последовательных процессов, занимающих в общей сложности порядка сотни
наносекунд. Атомы полимера (водород и углерод) переизлучают энергию взрыва в
мягкий рентген (как хольраум в лазерном термояде) и это излучение вызывает
абляцию (унос вещества) поверхности цилиндра. Массивная крышка защищает дейтрид
лития от излучения, идущего непосредственно от атомного взрыва. За счёт
абляции (уноса вещества) массивного корпуса цилиндра (эллипсоида) возникает
реактивная сила, сжимающая термоядерный заряд, уменьшая его объём в десятки раз.
Проходящие через дейтрид лития нейтроны замедляются (литий работает как
замедлитель) и, доходя до центрального стержня, провоцируют его взрыв, который
ещё больше сжимает термоядерную взрывчатку. Плотность дейтрида лития
возрастает тысячекратно и в нём начинается реакция термоядерного синтеза. Взрыв
такой бомбы способен полностью разрушить город с населением в несколько
миллионов человек.
Приведённые выше описания бомб покажутся специалистам весьма условными и
даже наивными5. В промышленно изготовленных ядерных боеголовках реализованы
близкие по смыслу, но, очевидно, иные конструктивные решения, полученные в
результате многих лет очень дорогостоящих исследований и испытаний. Другими
словами, не смотря на кажущуюся простоту принципов, изготовить относительно
5 Конструкции первых (американских) атомных бомб неплохо описаны в журнале "Популярная
Механика" за ноябрь 2003г. (№11).
эффективное ядерное устройство можно лишь в результате масштабной опытно-
конструкторской программы, которая будет длиться несколько лет и обойдётся в
астрономическую сумму. Объём технической документации на готовое изделие
можно измерять кубометрами, и даже если допустить, что наиболее важную её часть
удастся выкрасть (как это произошло6 с Манхэттенским проектом 1940-х годах),
какой-нибудь экстремально богатой организации вроде наркокартеля или
популярной религиозной секты не собрать под своим крылом несколько сотен
специалистов и кучу специфического оборудования и материалов так, чтобы это вскоре не
стало известно соответствующим компетентным органам7.
Но есть всё же одна область, стремительное развитие которой может оказаться
ключом к созданию "гаражного" варианта атомной бомбы. Эта область, как
нетрудно догадаться, компьютеры. Точнее, компьютерное моделирование. Сегодня
ядерные взрывы удаётся моделировать только с помощью суперкомпьютеров,
имеющихся в мире лишь у нескольких лабораторий, и это моделирование лишь частично
в состоянии заменить натурные ядерные испытания. Через какое-то время (IMHO
20-30 лет) какой-нибудь настольный PC с пиратской программой может оказаться
в состоянии рассчитать относительно простую схему имплозии. Как только такая
возможность возникнет теоретически, очевидно, найдётся хакер, который из
любопытства или бравады выставит эту схему в интернете на всеобщее обозрение.
Скорее всего, это будет целое интернет-сообщество, соревнующееся, чья схема
проще и дешевле. И возможно, чья-то схема окажется гораздо проще в
исполнении, чем те, которые применяются в современных конструкциях. Возможно, также,
что достаточно будет небольшого количества отработанного ядерного топлива,
портативной химической лаборатории и обычной металлообрабатывающей
мастерской , чтобы изготовить рассчитанную компьютером бомбу. Будущее покажет, если
мы с вами до него доживём.
6 Считается, что несколько американских ученых сами пошли на контакт с резиденцией НКВД в
Нью-Йорке. Именно благодаря наличию атомного оружия у двух сверхдержав, Холодная война так и
не перешла в XX веке в фазу открытого военного конфликта.
7 Если, конечно, не делать этого под покровительством самих компетентных органов.
Ликбез
РАДИАЦИЯ: ДОЗЫ, ЭФФЕКТЫ, РИСК.
(обзор)
1. Введение
Среди вопросов, представляющих научный интерес, немногие приковывают к себе
столь постоянное внимание общественности и вызывают так много споров, как
вопрос о действии радиации на человека и окружающую среду. В промышленно
развитых странах не проходит и недели без какой-нибудь демонстрации общественности
по этому поводу. Такая же ситуация довольно скоро может возникнуть и в
развивающихся странах, которые создают свою атомную энергетику; есть все основания
утверждать, что дебаты по поводу радиации, и ее воздействия, вряд ли утихнут
в ближайшем будущем.
К сожалению, достоверная научная информация по этому вопросу очень часто не
доходит до населения, которое пользуется, поэтому, всевозможными слухами.
Слишком часто аргументация противников атомной энергетики опирается
исключительно на чувства и эмоции, столь же часто выступления сторонников ее
развития сводятся к мало обоснованным успокоительным заверениям.
Научный комитет ООН по действию атомной радиации собирает всю доступную
информацию об источниках радиации, и ее воздействии на человека и окружающую
среду и анализирует ее. Он изучает широкий спектр естественных и созданных
искусственно источников радиации, и его выводы могут удивить даже тех, кто
внимательно следит за ходом публичных выступлений на эту тему.
Радиация действительно смертельно опасна. При больших дозах она вызывает
серьезнейшие поражения тканей, а при малых может вызвать рак и индуцировать
генетические дефекты, которые, возможно, проявятся у детей и внуков человека,
подвергшегося облучению, или у его более отдаленных потомков.
Но для основной массы населения самые опасные источники радиации - это
вовсе не те, о которых больше всего говорят. Наибольшую дозу человек получает
от естественных источников радиации. Радиация, связанная с развитием атомной
энергетики, составляет лишь малую долю радиации, порождаемой деятельностью
человека; значительно большие дозы мы получаем от других, вызывающих гораздо
меньше нареканий, форм этой деятельности, например от применения
рентгеновских лучей в медицине. Кроме того, такие формы повседневной деятельности, как
сжигание угля и использование воздушного транспорта, в особенности же
постоянное пребывание в хорошо герметизированных помещениях, могут привести к
значительному увеличению уровня облучения за счет естественной радиации.
Наибольшие резервы уменьшения радиационного облучения населения заключены именно
в таких «бесспорных» формах деятельности человека.
Данная публикация не претендует на то, чтобы дать ответ на все вопросы.
Наши знания здесь все еще недостаточны, хотя об источниках радиации, ее
действии на человека и опасности для населения известно больше, чем практически о
любом другом факторе, сопряженном с вредными воздействиями. Но в ней сделана
попытка подытожить все то достоверное, что известно о действии радиации на
человека и окружающую среду, чтобы дискуссии на эту тему могли опираться на
более реальную основу.
НКДАР1 был создан Генеральной Ассамблеей ООН в 1955 году для оценки в
мировом масштабе доз облучения, их эффекта и связанного с ними риска. Комитет
объединяет крупных ученых из 20 стран и является одним из наиболее
авторитетных учреждений такого рода в мире. Он не устанавливает норм радиационной
безопасности и даже не дает рекомендаций по этому поводу, а служит лишь
источником сведений по радиации, на основе которых такие органы, как
Международная Комиссия по защите от радиоактивного излучения и соответствующие
Национальные Комиссии, вырабатывают соответствующие нормы и рекомендации. Раз в
несколько лет он публикует доклады, содержащие подробные оценки доз радиации,
их эффекта и опасности для населения от всех известных источников
ионизирующих излучений. В этой публикации предпринята попытка кратко изложить
последние данные2, почерпнутые из этих докладов, в форме, доступной для рядового
читателя, и она никоим образом не может подменить собой сами доклады.
2. Радиация и жизнь
Радиоактивность - отнюдь не новое явление; новизна состоит лишь в том, как
люди пытались ее использовать. И радиоактивность, и сопутствующие ей
ионизирующие излучения существовали на Земле задолго до зарождения на ней жизни и
присутствовали в космосе до возникновения самой Земли.
Ионизирующее излучение сопровождало и Большой взрыв, с которого, как мы
сейчас полагаем, началось существование нашей Вселенной около 20 миллиардов
лет назад. С того времени радиация постоянно наполняет космическое
пространство. Радиоактивные материалы вошли в состав Земли с самого ее рождения. Даже
человек слегка радиоактивен, так как во всякой живой ткани присутствуют в
Научный Комитет по Действию Атомной Радиации.
2 На 1990 г.
следовых количествах радиоактивные вещества. Но с момента открытия этого
универсального фундаментального явления не прошло еще и ста лет.
В 1896 году французский ученый Анри Беккерель положил несколько
фотографических пластинок в ящик стола, придавив их кусками какого-то минерала,
содержащего уран. Когда он проявил пластинки, то, к своему удивлению, обнаружил на
них следы каких-то излучений, которые он приписал урану. Вскоре этим явлением
заинтересовалась Мария Кюри, молодой химик, полька по происхождению, которая
и ввела в обиход слово «радиоактивность». В 1898 году она и ее муж Пьер Кюри
обнаружили, что уран после излучения таинственным образом превращается в
другие химические элементы. Один из этих элементов супруги назвали полонием в
память о родине Марии Кюри, а еще один - радием, поскольку по-латыни это
слово означает «испускающий лучи». И открытие Беккереля, и исследования супругов
Кюри были подготовлены более ранним, очень важным событием в научном мире -
открытием в 1895 году рентгеновских лучей; эти лучи были названы так по имени
открывшего их (тоже, в общем, случайно) немецкого физика Вильгельма Рентгена.
Беккерель один из первых столкнулся с самым неприятным свойством
радиоактивного излучения: речь идет о его воздействии на ткани живого организма.
Беккерель положил пробирку с радием в карман и получил в результате ожог
кожи. Мария Кюри умерла, по всей видимости, от одного из злокачественных
заболеваний крови, поскольку слишком часто подвергалась воздействию
радиоактивного излучения. По крайней мере, 336 человек, работавших с радиоактивными
материалами в то время, умерли в результате облучения.
Несмотря на это, небольшая группа талантливых и большей частью молодых
ученых направила свои усилия на разгадку одной из самых волнующих загадок всех
времен, стремясь проникнуть в самые сокровенные тайны материи. К сожалению,
результатам их поисков суждено было, воплотиться в атомную бомбу в 1945 году.
Взрывы этих бомб в конце второй мировой войны привели к колоссальным
человеческим жертвам. Но практическим воплощением их поисков явилось также
создание в 1956 году первой3 промышленной атомной электростанции в Колдер Холле
(Великобритания). Следует добавить, что буквально с момента открытия
рентгеновских лучей они стали применяться в медицине, и сфера их использования все
расширяется.
Главным объектом исследования ученых был сам атом, вернее - его строение.
Мы знаем теперь, что атом похож на Солнечную систему в миниатюре: вокруг
крошечного ядра движутся по орбитам «планеты»-электроны. Размеры ядра в сто
тысяч раз меньше размеров самого атома, но плотность его очень велика,
поскольку масса ядра почти равна массе всего атома. Ядро, как правило, состоит из
нескольких более мелких частиц, которые плотно сцеплены друг с другом (рис.
2.1) .
Некоторые из этих частиц имеют положительный заряд и называются протонами.
Число протонов в ядре и определяет, к какому химическому элементу относится
данный атом: ядро атома водорода содержит всего один протон, атома кислорода-
8, урана-92. В каждом атоме число электронов в точности равно числу протонов
в ядре; каждый электрон несет отрицательный заряд, равный по абсолютной
величине заряду протона, так что в целом атом нейтрален.
В ядре, как правило, присутствуют и частицы другого типа, называемые
нейтронами, поскольку они электрически нейтральны. Ядра атомов одного и того же
элемента всегда содержат одно и то же число протонов, но число нейтронов в
них может быть разным. Атомы, имеющие ядра с одинаковым числом протонов, но
различающиеся по числу нейтронов, относятся к разным разновидностям одного и
того же химического элемента, называемым изотопами данного элемента. Чтобы
отличать их друг от друга, к символу элемента приписывают число, равное сумме
3 Первая в мире атомная электростанция была пущена в Советском Союзе в июне 1954 года.
всех частиц в ядре данного изотопа. Так, уран-238 содержит 92 протона и 146
нейтронов; в уране-235 тоже 92 протона, но 143 нейтрона. Ядра всех изотопов
химических элементов образуют группу «нуклидов».
2.1. АТОМ а _ ямктрон
б — протон
• — нейтрон
Некоторые нуклиды стабильны, т. е. в отсутствие внешнего воздействия
никогда не претерпевают никаких превращений.
Большинство же нуклидов нестабильны, они все время превращаются в другие
нуклиды. В качестве примера возьмем хотя бы атом урана-238, в ядре которого
протоны и нейтроны едва удерживаются вместе силами сцепления. Время от
времени из него вырывается компактная группа из четырех частиц: двух протонов и
двух нейтронов (а-частица). Уран-238 превращается, таким образом, в торий-
234, в ядре которого содержатся 90 протонов и 144 нейтрона. Но торий-234
также нестабилен. Его превращение происходит, однако, не так, как в предыдущем
случае: один из его нейтронов превращается в протон, и торий-234 превращается
в протактиний-234, в ядре которого содержатся 91 протон и 143 нейтрона. Эта
метаморфоза, произошедшая в ядре, сказывается и на движущихся по своим
орбитам электронах: один из них становится не спаренным и вылетает из атома.
Протактиний очень нестабилен, и ему требуется совсем немного времени на
превращение . . . Далее следуют иные превращения, сопровождаемые излучениями, и вся
эта цепочка в конце концов оканчивается стабильным нуклидом свинца (см. рис.
2.3). Разумеется, существует много таких цепочек самопроизвольных превращений
(распадов) разных нуклидов по разным схемам превращений и их комбинациям.
При каждом таком акте распада высвобождается энергия, которая и передается
дальше в виде излучения. Можно сказать (хотя это и не совсем строго), что
испускание ядром частицы, состоящей из двух протонов и двух нейтронов, - это
альфа-излучение; испускание электрона, как в случае распада тория-234,-это
бета-излучение. Часто нестабильный нуклид оказывается настолько возбужденным,
что испускание частицы не приводит к полному снятию возбуждения; тогда он
выбрасывает порцию чистой энергии, называемую гамма-излучением (гамма-квантом).
Как и в случае рентгеновских лучей (во многом подобных гамма-излучению), при
этом не происходит испускания каких-либо частиц.
2Л. РАДИОАКТИВНЫЙ РАСПАД ЯДЕР
Вид
излучения
Нуклид
Период полураспада
0
С;
Уран-238 4,47 млрд. лат
Торий-234 24,1 суток
Протактииий-234 1,17 мин ут
Уран-234 246 ООО лат
С
a t
Торий-230 8 ООО лет
Радий-226 1 600 лат
Радон-222 3323 суток
V.
Полоиий-218 3,05 минут
Саииац-214 26,8 минут
Висмут'214 19,7 минут
Полоиий-214 0,000164 секунды
Саинец-210 22,3 лет
Висмут-210 Б ,01 суток
ПолониЙ-210 138,4 суто к
Саииац-208 Стабильный
Весь процесс самопроизвольного распада нестабильного нуклида называется
радиоактивным распадом, а сам такой нуклид - радионуклидом. Но хотя все
радионуклиды нестабильны, одни из них более нестабильны, чем другие. Например,
протактиний-234 распадается почти моментально, а уран-238 - очень медленно.
Половина всех атомов протактиния в каком-либо радиоактивном источнике
распадается за время, чуть большее минуты, в то же время половина всех атомов ура-
на-238 превратится в торий-234 за четыре с половиной миллиарда лет. Время, за
которое распадается в среднем половина всех радионуклидов данного типа в
любом радиоактивном источнике, называется периодом полураспада соответствующего
изотопа. Этот процесс продолжается непрерывно. За время, равное одному
периоду полураспада, останутся неизменными каждые 50 атомов из 100, за следующий
аналогичный промежуток времени 25 из них распадутся, и так далее по
экспоненциальному закону. Число распадов в секунду в радиоактивном образце называется
его активностью. Единицу измерения активности (в системе СИ) назвали беккере-
лем (Бк) в честь ученого, открывшего явление радиоактивности; один беккерель
равен одному распаду в секунду.
22. РАДИАЦИЯ
Бумага Человек Металл
Разные виды излучений сопровождаются высвобождением разного количества
энергии и обладают разной проникающей способностью, поэтому они оказывают
неодинаковое воздействие на ткани живого организма (рис. 2.2). Альфа-излучение,
которое представляет собой поток тяжелых частиц, состоящих из нейтронов и
протонов, задерживается, например, листом бумаги и практически не способно
проникнуть через наружный слой кожи, образованный отмершими клетками. Поэтому
оно не представляет опасности до тех пор, пока радиоактивные вещества,
испускающие а-частицы, не попадут внутрь организма через открытую рану, с пищей
или с вдыхаемым воздухом; тогда они становятся чрезвычайно опасными. Бета-
излучение обладает большей проникающей способностью: оно проходит в ткани
организма на глубину один - два сантиметра. Проникающая способность гамма-
излучения, которое распространяется со скоростью света, очень велика: его
может задержать лишь толстая свинцовая или бетонная плита.
Повреждений, вызванных в живом организме излучением, будет тем больше, чем
больше энергии оно передаст тканям; количество такой переданной организму
энергии называется дозой (термин не слишком удачный, поскольку первоначально
он относился к дозе лекарственного препарата, т.е. дозе, идущей на пользу, а
не во вред организму). Дозу излучения организм может получить от любого
радионуклида или их смеси независимо от того, находятся ли они вне организма
или внутри его (в результате попадания с пищей, водой или воздухом). Дозы
можно рассчитывать по-разному, с учетом того, каков размер облученного
участка и где он расположен, один ли человек подвергся облучению или группа людей
и в течение какого времени это происходило.
2.4. ДОЗЫ РАДИАЦИОННОГО ОБЛУЧЕНИЯ
Поглощенная доза — энергия ионизирующего излучения, поглощенная
облучаемым телом (тканями организма), в пересчете на единицу массы
Эквивалентная доза — поглощенная доза, умноженная на коэффициент,
отражающий способность данного вида излучения повреждать ткани
организма
Эффективная эквивалентная доза — эквивалентная доза, умноженная на
коэффициент, учитывающий разную чувствительность различных тканей к
облучению
Коллективная эффективная эквивалентная доза — эффективная
эквивалентная доза, полученная группой людей от какого-либо источника
радиации
Полная коллективная эффективная эквивалентная доза — коллективная
эффективная эквивалентная доза, которую получат поколения людей от
какого-либо источника за все время его дальнейшего существования
2.5. ЕДИНИЦЫ
Беккерель (Бк, Bq) - единица активности нуклида в радиоактивном
источнике (в системе СИ) . Один беккерель соответствует одному распаду
в секунду для любого радионуклида
Грай (Гр, Gy) - единица поглощенной дозы в системе СИ. Представляет
собой количество энергии ионизирующего излучения, поглощенной
единицей массы какого-либо физического тела, например тканями организма.
1 Гр = 1 Дж/кг
Зиверт (Зв, Sv) - единица эквивалентной дозы в системе СИ.
Представляет собой единицу поглощенной дозы, умноженную на коэффициент,
учитывающий неодинаковую радиационную опасность для организма разных
видов ионизирующего излучения. Один зиверт соответствует поглощенной
дозе в 1 Дж/кг (для рентгеновского, у- и Р~ излучений).
Внесистемные единицы и их связь с единицами СИ:
кюри (Ки, Си), единица активности изотопа: 1 Ки = 3,700-1010 Бк;
рад (рад, rod), единица поглощенной дозы излучения: 1 рад = 0,01 Гр;
бэр (бэр, rem), единица эквивалентной дозы: 1 бэр = 0,01 Зв.
Количество энергии излучения, поглощенное единицей массы облучаемого тела
(тканями организма), называется поглощенной дозой (рис. 2.4) и измеряется в
системе СИ в грэях (Гр). Но эта величина не учитывает того, что при
одинаковой поглощенной дозе альфа-излучение гораздо опаснее бета- или гамма-
излучений .
Если принять во внимание этот факт, то дозу следует умножить на
коэффициент, отражающий способность излучения данного вида повреждать ткани
организма: альфа-излучение считается при этом в двадцать раз опаснее других видов
излучений. Пересчитанную таким образом дозу называют эквивалентной дозой; ее
измеряют в системе СИ в единицах, называемых зивертами (Зв) (рис. 2.5).
Следует учитывать также, что одни части тела (органы, ткани) более
чувствительны, чем другие: например, при одинаковой эквивалентной дозе облучения
возникновение рака в легких более вероятно, чем в щитовидной железе, а
облучение половых желез особенно опасно из-за риска генетических повреждений.
Поэтому дозы облучения органов и тканей также следует учитывать с разными
коэффициентами (рис. 2.6). Умножив эквивалентные дозы на соответствующие
коэффициенты и просуммировав по всем органам и тканям, получим эффективную
эквивалентную дозу, отражающую суммарный эффект облучения для организма; она
также измеряется в зивертах.
2.6. КОЭФФИЦИЕНТЫ РАДИАЦИОННОГО РИСКА
0,12 красный костный
мозг
0,03 костная ткань
0,03 щитовидная жалам
0,15 молочная железа
0,12 легкие
0,25 яичники или
семенники
0,30 другие ткани
1,00 организм в целом
Эти три понятия описывают только индивидуально получаемые дозы.
Просуммировав индивидуальные эффективные эквивалентные дозы, полученные группой людей,
мы придем к коллективной эффективной эквивалентной дозе, которая измеряется в
человеко-зивертах (чел-Зв).
Следует ввести, однако, еще одно определение, поскольку многие радионуклиды
распадаются очень медленно и останутся радиоактивными и в отдаленном будущем.
Коллективную эффективную эквивалентную дозу, которую получат многие поколения
людей от какого-либо радиоактивного источника за все время его дальнейшего
существования, называют ожидаемой (полной) коллективной эффективной
эквивалентной дозой.
Такая иерархия понятий на первый взгляд может показаться слишком сложной,
но, тем не менее, она представляет собой логически последовательную систему и
позволяет рассчитывать согласующиеся или сопоставимые друг с другом дозы
облучения. В последующих главах материал будет излагаться так, чтобы по
возможности избежать употребления этих терминов, однако без них иногда не удается
достичь необходимой точности и ясности изложения.
3. Естественные источники радиации
Основную часть облучения население земного шара получает от естественных
источников радиации (рис. 3.1). Большинство из них таковы, что избежать
облучения от них совершенно невозможно. На протяжении всей истории существования
Земли разные виды излучения падают на поверхность Земли из космоса и
поступают от радиоактивных веществ, находящихся в земной коре. Человек подвергается
облучению двумя способами. Радиоактивные вещества могут находиться вне
организма и облучать его снаружи; в этом случае говорят о внешнем облучении. Или
же они могут оказаться в воздухе, которым дышит человек, в пище или в воде и
попасть внутрь организма. Такой способ облучения называют внутренним.
3.1. ИСТОЧНИКИ РАДИАЦИИ
Естественные 2
Источники,
использующиеся
• медицин* 0.4
Радиоектиаиь ie
осадки 0,02
Атомная
эиергетик< 0,001
Цифры указывают величину дозы в миллизивертах
Облучению от естественных источников радиации подвергается любой житель
Земли, однако, одни из них получают большие дозы, чем другие. Это зависит, в
частности, от того, где они живут. Уровень радиации в некоторых местах
земного шара, там, где залегают особенно радиоактивные породы, оказывается
значительно выше среднего, а в других местах - соответственно ниже. Доза облучения
зависит также от образа жизни людей. Применение некоторых строительных
материалов, использование газа для приготовления пищи, открытых угольных жаро-
вень, герметизация помещений и даже полеты на самолетах - все это увеличивает
уровень облучения за счет естественных источников радиации.
Земные источники радиации в сумме ответственны за большую часть облучения,
которому подвергается человек за счет естественной радиации. В среднем они
обеспечивают более 5/6 годовой эффективной эквивалентной дозы, получаемой
населением, в основном вследствие внутреннего облучения. Остальную часть вносят
космические лучи, главным образом путем внешнего облучения (рис. 3.2).
3.2. ЕСТЕСТВЕННЫЕ ИСТОЧНИКИ РАДИАЦИИ
Земного
происхождения,
внутреннее
облучение 1,325
Земного
происхождения,
внешнее
облучение 0,35
Космические,
внешнее
облучение 0,3
Космические,
внутреннее
облучение 0,015
Цифры указывают дозу в миллизивертах
В этой главе мы рассмотрим вначале данные о внешнем облучении от источников
космического и земного происхождения.
Затем остановимся на внутреннем облучении, причем особое внимание уделим
радону - радиоактивному газу, который вносит самый большой вклад в среднюю
дозу облучения населения из всех источников естественной радиации. Наконец, в
ней будут рассмотрены некоторые стороны деятельности человека, в том числе
использование угля и удобрений, которые способствуют извлечению радиоактивных
веществ из земной коры и увеличивают уровень облучения людей от естественных
источников радиации.
Космические лучи
Радиационный фон, создаваемый космическими лучами, дает чуть меньше
половины внешнего облучения, получаемого населением от естественных источников
радиации (рис. 3.2). Космические лучи в основном приходят к нам из глубин
Вселенной, но некоторая их часть рождается на Солнце во время солнечных вспышек.
Космические лучи могут достигать поверхности Земли или взаимодействовать с ее
атмосферой, порождая вторичное излучение и приводя к образованию различных
радионуклидов.
Нет такого места на Земле, куда бы не падал этот невидимый космический душ.
Но одни участки земной поверхности более подвержены его действию, чем другие.
Северный и Южный полюсы получают больше радиации, чем экваториальные области,
из-за наличия у Земли магнитного поля, отклоняющего заряженные частицы (из
которых в основном и состоят космические лучи). Существеннее, однако, то, что
уровень облучения растет с высотой, поскольку при этом над нами остается все
меньше воздуха, играющего роль защитного экрана.
3.3. ДОЗА, ПОЛУЧАЕМАЯ ПРИ ТРАНСАТЛАНТИЧЕСКОМ ПЕРЕЛЕТЕ
Сверхзвуковой самолет
2 ч 35 мин
7 ч 25 мин
Время полета
40
Самолет, летящий со скоростью ниже скорости звука
50
Примерная доза за рейс в микрозивертах
Трансатлантический перелет Нью-Йорк - Париж
Люди, живущие на уровне моря, получают в среднем из-за космических лучей
эффективную эквивалентную дозу около 300 микрозивертов (миллионных долей зи-
верта) в год; для людей же, живущих выше 2000 м над уровнем моря, это
величина в несколько раз больше. Еще более интенсивному, хотя и относительно
непродолжительному облучению, подвергаются экипажи и пассажиры самолетов. При
подъеме с высоты 4000 м (максимальная высота, на которой расположены
человеческие поселения: деревни шерпов на склонах Эвереста) до 12000 м
(максимальная высота полета трансконтинентальных авиалайнеров) уровень облучения за
счет космических лучей возрастает примерно в 25 раз и продолжает расти при
дальнейшем увеличении высоты до 20000 м (максимальная высота полета
сверхзвуковых реактивных самолетов) и выше (рис. 3.4).
При перелете из Нью-Йорка в Париж пассажир обычного турбореактивного самолета
получает дозу около 50 мкЗв, а пассажир сверхзвукового самолета - на 20%
меньше, хотя подвергается более интенсивному облучению. Это объясняется тем,
что во втором случае перелет занимает гораздо меньше времени (рис. 3.3).
Всего за счет использования воздушного транспорта человечество получает в год
коллективную эффективную эквивалентную дозу около 2000 чел-Зв.
14. УРОЯИИ КОСМИЧЕСКОГО Ов/ТУЧЕНК*
мкЭв т микрозиоврт
Земная радиация
Основные радиоактивные изотопы, встречающиеся в горных породах Земли, - это
калий-4 0, рубидий-87 и члены двух радиоактивных семейств, берущих начало
соответственно от урана-238 и тория-232 - долгоживущих изотопов, включившихся в
состав Земли с самого ее рождения.
Разумеется, уровни земной радиации неодинаковы для разных мест земного шара
и зависят от концентрации радионуклидов в том или ином участке земной коры. В
местах проживания основной массы населения они примерно одного порядка. Так,
согласно исследованиям, проведенным во Франции, ФРГ, Италии, Японии и США,
примерно 95% населения этих стран живет в местах, где мощность дозы облучения
в среднем составляет от 0,3 до 0,6 миллизиверта (тысячных зиверта) в год. Но
некоторые группы населения получают значительно большие дозы облучения: около
3% получает в среднем 1 миллизиверт в год, а около 1,5% - более 1,4
миллизиверта в год. Есть, однако, такие места, где уровни земной радиации намного
выше (рис. 3.5) .
Неподалеку от города Посус-ди-Кал-дас в Бразилии, расположенного в 200 км к
северу от Сан-Паулу, есть небольшая возвышенность. Как оказалось, здесь
уровень радиации в 800 раз превосходит средний и достигает 250 миллизивертов в
год. По каким-то причинам возвышенность оказалась необитаемой. Однако лишь
чуть меньшие уровни радиации были зарегистрированы на морском курорте,
расположенном в 600 км к востоку от этой возвышенности.
Гуарапари - небольшой город с населением 12000 человек-каждое лето
становится местом отдыха примерно 30000 курортников. На отдельных участках его
пляжей зарегистрирован уровень радиации 175 миллизивертов в год. Радиация на
улицах города оказалась намного ниже - от 8 до 15 миллизивертов в год, - но
все же значительно превышала средний уровень. Сходная ситуация наблюдается в
рыбацкой деревушке Меаипе, расположенной в 50 км к югу от Гуарапари. Оба
населенных пункта стоят на песках, богатых торием.
В другой части света, на юго-западе Индии, 70000 человек живут на узкой
прибрежной полосе длиной 55 км, вдоль которой также тянутся пески, богатые
торием. Исследования, охватившие 8513 человек из числа проживающих на этой
территории, показали, что данная группа лиц получает в среднем 3,8
миллизиверта в год на человека. Из них более 500 человек получают свыше 8,7
миллизиверта в год. Около шестидесяти получают годовую дозу, превышающую 17
миллизивертов, что в 50 раз больше средней годовой дозы внешнего облучения от земных
источников радиации.
Эти территории в Бразилии и Индии являются наиболее хорошо изученными
«горячими точками» нашей планеты. Но в Иране, например, в районе городка Рам-
сер, где бьют ключи, богатые радием, были зарегистрированы уровни радиации до
400 миллизивертов в год. Известны и другие места на земном шаре с высоким
уровнем радиации, например во Франции, Нигерии, на Мадагаскаре.
По подсчетам НКДАР ООН средняя эффективная эквивалентная доза внешнего
облучения, которую человек получает за год от земных источников естественной
радиации, составляет примерно 350 микрозивертов, т.е. чуть больше средней
индивидуальной дозы облучения из-за радиационного фона, создаваемого
космическими лучами на уровне моря.
Внутреннее облучение
В среднем примерно 2/з эффективной эквивалентной дозы облучения, которую
человек получает от естественных источников радиации, поступает от
радиоактивных веществ, попавших в организм с пищей, водой и воздухом.
Совсем небольшая часть этой дозы приходится на радиоактивные изотопы типа
35. ЗЕМНАЯ РАДИАЦИЯ И РАДОН
Некоторые участки на поверхности Земли с высоким уровнем земной радиации
А Посус-ди-Калдас и Гуарапарм
Б Карала и Тамил над /
В Рамоар
-Ч;:ь,-7 С-
Накоторьн> результаты измерений концентрации
радоиа-222 в воздухе в различных местах земного шара
' УС--. •.
1 Цинциннати
2 Франция
3 Нью-Йорк (город)
4 Великобритания
5 Вашингтон
6 Япония
7 Боливия
8 Филиппины
9 Индийский океан
10 Марианские о-ва
11 Маршаллоаы о-ва
12 Каролинские о-ва
Бк/м3
• 9,3
4.8
3.3
2.9
2,1
1.5
0.3
0,07
0.05
0.02
0.02
Концентрация радона-222 в воздуха.
Бк/м3
Средний уровень примерно 2 Бк/м3
• -0.2S Бк/м'
11
углерода-14 и трития, которые образуются под воздействием космической
радиации. Все остальное поступает от источников земного происхождения. В среднем
человек получает около 180 микрозивертов в год за счет калия-40, который
усваивается организмом вместе с нерадиоактивными изотопами калия, необходимыми
для жизнедеятельности организма. Однако значительно большую дозу внутреннего
облучения человек получает от нуклидов радиоактивного ряда урана-238 и в
меньшей степени от радионуклидов ряда тория-232.
Некоторые из них, например, нуклиды свинца-210 и полония-210, поступают в
организм с пищей. Они концентрируются в рыбе и моллюсках, поэтому люди,
потребляющие много рыбы и других даров моря, могут получить относительно
высокие дозы облучения.
Десятки тысяч людей на Крайнем Севере питаются в основном мясом северного
оленя (карибу), в котором оба упомянутых выше радиоактивных изотопа
присутствуют в довольно высокой концентрации. Особенно велико содержание полония-210.
Эти изотопы попадают в организм оленей зимой, когда они питаются лишайниками,
в которых накапливаются оба изотопа. Дозы внутреннего облучения человека от
полония-210 в этих случаях могут в 35 раз превышать средний уровень. А в
другом полушарии люди, живущие в Западной Австралии в местах с повышенной
концентрацией урана, получают дозы облучения, в 75 раз превосходящие средний
уровень, поскольку едят мясо и требуху овец и кенгуру.
Прежде чем попасть в организм человека, радиоактивные вещества, как и в
рассмотренных выше случаях, проходят по сложным маршрутам в окружающей среде,
и это приходится учитывать при оценке доз облучения, полученных от какого-
либо источника. В качестве примера на рис. 3.6 представлена одна из схем
распространения радиоактивных веществ в окружающей среде.
3.6. РАСПРОСТРАНЕНИЕ В ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЕ
Появление радионуклидов
Попадание в
организм человека
%
Надземные части пищевых культур
Подповерхностный слой почвы
Радон
Лишь недавно ученые поняли, что наиболее весомым из всех естественных
источников радиации является невидимый, не имеющий вкуса и запаха тяжелый газ
(в 7,5 раза тяжелее воздуха) радон. Согласно текущей оценке НКДАР ООН, радон
вместе со своими дочерними продуктами радиоактивного распада ответствен
примерно за 3/4 годовой индивидуальной эффективной эквивалентной дозы облучения,
получаемой населением от земных источников радиации, и примерно за половину
этой дозы от всех естественных источников радиации. Большую часть этой дозы
человек получает от радионуклидов, попадающих в его организм вместе с
вдыхаемым воздухом, особенно в непроветриваемых помещениях.
В природе радон встречается в двух основных формах: в виде радона-222,
члена радиоактивного ряда, образуемого продуктами распада урана-238, и в виде
радона-220, члена радиоактивного ряда тория-232. По-видимому, радон-222
примерно в 20 раз важнее, чем радон-220 (имеется в виду вклад в суммарную дозу
облучения), однако для удобства оба изотопа в дальнейшем будут
рассматриваться вместе и называться просто радоном. Вообще говоря, большая часть облучения
исходит от дочерних продуктов распада радона, а не от самого радона.
Радон высвобождается из земной коры повсеместно, но его концентрация в
наружном воздухе существенно различается для разных точек земного шара (рис.
3.5). Как ни парадоксально это может показаться на первый взгляд, но основную
часть дозы облучения от радона человек получает, находясь в закрытом,
непроветриваемом помещении. В зонах с умеренным климатом концентрация радона в
закрытых помещениях в среднем примерно в 8 раз выше, чем в наружном воздухе.
Для тропических стран подобные измерения не проводились; можно, однако,
предположить , что, поскольку климат там гораздо теплее и жилые помещения намного
более открытые, концентрация радона внутри их ненамного отличается от его
концентрации в наружном воздухе.
Радон концентрируется в воздухе внутри помещений лишь тогда, когда они в
достаточной мере изолированы от внешней среды (рис. 3.7). Поступая внутрь
помещения тем или иным путем (просачиваясь через фундамент и пол из грунта или,
реже, высвобождаясь из материалов, использованных в конструкции дома), радон
накапливается в нем. В результате в помещении могут возникать довольно
высокие уровни радиации, особенно если дом стоит на грунте с относительно
повышенным содержанием радионуклидов или если при его постройке использовали
материалы с повышенной радиоактивностью Герметизация помещений с целью
утепления только усугубляет дело, поскольку при этом еще более затрудняется выход
радиоактивного газа из помещения.
Очень высокие концентрации радона регистрируют последнее время все чаще. В
конце 70-х годов строения, внутри которых концентрация радона в 5000 раз
превышала среднюю его концентрацию в наружном воздухе, были обнаружены в Швеции
и Финляндии. В 1982 году, ко времени выхода последнего доклада НКДАР,
строения с уровнями радиации, в 500 раз превышающими типичные значения в наружном
воздухе, были выявлены в Великобритании и США, а с тех пор в обеих странах
были обнаружены жилища с концентрацией радона, примерно равной его
максимальной концентрации в жилых домах в скандинавских странах. При дальнейших
обследованиях такого рода выявляется все больше домов с очень высокой
концентрацией радона.
Самые распространенные строительные материалы - дерево, кирпич и бетон -
выделяют относительно немного радона (рис. 3.8). Гораздо большей удельной
радиоактивностью обладают гранит и пемза, используемые в качестве строительных
материалов, например, в Советском Союзе и Западной Германии. А некоторые
материалы преподнесли строителям, ученым и, конечно же, жителям домов,
построенных из этих материалов, неприятные сюрпризы, оказавшись особенно радиоак-
тивными.
3.7. РАДОН И ВЕНТИЛЯЦИЯ ПОМЕЩЕНИЯ
В течение нескольких десятков лет, например, глиноземы использовались в
Швеции при производстве бетона, с применением которого было построено 350-700
тысяч домов. Затем неожиданно обнаружили, что глиноземы очень радиоактивны. В
середине 70-х годов их применение было резко сокращено, а затем они вовсе
перестали использоваться в строительстве. Кальций - силикатный шлак - побочный
продукт, получаемый при переработке фосфорных руд и обладающий, как
выяснилось, довольно высокой удельной радиоактивностью, - применялся в качестве
компонента бетона и других строительных материалов в Северной Америке (шт.
Айдахо и Флорида) и в Канаде. Фосфогипс - еще один побочный продукт,
образующийся при другой технологии переработки фосфорных руд, - широко применялся
при изготовлении строительных блоков, сухой штукатурки, перегородок и
цемента. Он дешевле природного гипса, и его применение приветствовалось
защитниками окружающей среды, поскольку фосфогипс относится к разряду промышленных
отходов и, таким образом, его использование помогает сохранить природные
ресурсы и уменьшить загрязнение окружающей среды. В одной только Японии в 1974
году строительная промышленность израсходовала 3 млн. тонн этого материала.
Однако фосфогипс обладает гораздо большей удельной радиоактивностью, чем
природный гипс, который он призван был заменить, и, по-видимому, люди, живущие в
домах, построенных с его применением, подвергаются облучению, на 30% более
интенсивному, чем жильцы других домов. Согласно полученным оценкам, ожидаемая
коллективная эффективная эквивалентная доза облучения в результате применения
этого материала составляет ~ 300000 чел-Зв.
Дерево (Финляндия)
Природный гипс (Великобритания)
Песок и гравий (ФРГ)
Портланд-цемент (ФРГ)
Кирпич (ФРГ)
Г ранит (Великобритания)
Зольная пыль (ФРГ)
Глинозем (Швеция) 1974-1979
Глинозем (Швеция) 1929-1975
Фосфогипс (ФРГ)
Кальций-силикатный шлак (США)
Отходы урановых обогатительных
предприятий (США)
Бк радия и тория на 1 кг
[341
[496
1367 |
I < 574 ~~
21401
4626 j
Рис. 3.8. СТРОИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ. Средняя удельная
радиоактивность строительных материалов, применявшихся в разных странах
Среди других промышленных отходов с высокой радиоактивностью, применявшихся
в строительстве, следует назвать кирпич из красной глины-отхода производства
алюминия, доменный шлак-отход черной металлургии и зольную пыль, образующуюся
при сжигании угля.
Известны случаи применения в строительстве даже отходов урановых рудников.
В 1952-1966 годах пустая порода из отвалов обогатительных фабрик,
производящих урановый концентрат, применялась в качестве строительного материала и для
засыпки строительных площадок под дома, особенно в городе Гранд-Джанкшен (шт.
Колорадо). В канадском городе Порт-Хоп (провинция Онтарио) для строительных
целей использовали отходы, остающиеся после извлечения радия из руды. В обоих
случаях пришлось вмешаться правительству и привлечь виновных к судебной
ответственности за ущерб, причиненный здоровью людей, которые подверглись ничем
не оправданному облучению.
Конечно, радиационный контроль строительных материалов заслуживает самого
пристального внимания, однако главный источник радона в закрытых помещениях -
это грунт. В некоторых случаях дома возводились прямо на старых отвалах
горнодобывающих предприятий, содержащих радиоактивные материалы. Так, в США (шт.
Колорадо) дома оказались построенными на отходах урановых рудников, в Швеции
- на отходах переработки глинозема, в Австралии - на отходах, оставшихся
после извлечения радия, во Флориде - на регенерированной после добычи фосфатов
29
<34
<45
"И 26
170
территории. Но даже и в менее экзотических случаях просачивающийся сквозь пол
радон представляет собой главный источник радиоактивного облучения населения
в закрытых помещениях.
В Хельсинки максимальные концентрации радона, более чем в 5000 раз
превосходящие его среднюю концентрацию в наружном воздухе, были обнаружены в домах,
где единственным сколько-нибудь значительным его источником мог быть лишь
грунт. Даже в Швеции, где при строительстве домов использовали глиноземистые
цементы, главной причиной радиации, как показали недавние исследования,
является эмиссия радона из земли.
Концентрация радона в верхних этажах многоэтажных домов, как правило, ниже,
чем на первом этаже. Исследования, проведенные в Норвегии, показали, что
концентрация радона в деревянных домах даже выше, чем в кирпичных, хотя дерево
выделяет совершенно ничтожное количество радона по сравнению с другими
материалами. Это объясняется тем, что деревянные дома, как правило, имеют меньше
этажей, чем кирпичные, и, следовательно, комнаты, в которых проводились
измерения , находились ближе к земле - основному источнику радона.
3.9. РАДОН В ЗДАНИЯХ кБк/сутки
Природный газ 3
Вода 4
Наружный воздух 10
Стройматериалы gg
и грунт под зданием
Скорость проникновения исходящего из земли радона в помещения фактически
определяется толщиной и целостностью (т.е. количеством трещин и микротрещин)
межэтажных перекрытий. Этот вывод подтвердился при инспекции домов,
построенных на регенерированных после добычи фосфатов землях во Флориде, а в Чикаго,
например, в домах, стоящих прямо на земле, с земляными подвалами, были
зарегистрированы концентрации радона, в 100 раз превышающие его средний уровень в
наружном воздухе, хотя удельная радиоактивность грунта была самая обычная.
Из всего сказанного следует, что после заделки щелей в полу и стенах
какого-либо помещения концентрация радона там должна уменьшиться. Исследования в
этом направлении продолжаются, но некоторые обнадеживающие результаты уже
получены. Особенно эффективное средство уменьшения количества радона,
просачивающегося через щели в полу, - вентиляционные установки в подвалах. Кроме
того, эмиссия радона из стен уменьшается в 10 раз при облицовке стен пластико-
выми материалами типа полиамида, поливинилхлорида, полиэтилена или после
покрытия стен слоем краски на эпоксидной основе или тремя слоями масляной
краски. Даже при оклейке стен обоями скорость эмиссии радона уменьшается примерно
на 30%.
Еще один, как правило менее важный, источник поступления радона в жилые
помещения представляют собой вода и природный газ (рис. 3.9) . Концентрация
радона в обычно используемой воде чрезвычайно мала, но вода из некоторых
источников , особенно из глубоких колодцев или артезианских скважин, содержит очень
много радона (рис. 3.10). Такое высокое содержание радона было обнаружено,
например, в воде артезианских колодцев в Финляндии и США, в том числе в
системе водоснабжения Хельсинки, и примерно в той же концентрации в воде,
поступающей в город Хот-Спрингс (шт. Арканзас). Наибольшая зарегистрированная
удельная радиоактивность воды в системах водоснабжения составляет 100 млн.
Бк/м3, наименьшая равна нулю. По оценкам НКДАР ООН, среди всего населения
Земли менее 1% жителей потребляет воду с удельной радиоактивностью более 1
млн Бк/м3 и менее 10% пьют воду с концентрацией радона, превышающей
100000 Бк/м3.
3.10. РАДОН В ВОДЕ
М естоиахождемме
США
Ханкок (штат Мэн) ОООООСХХХХХХХХХХХХХХХХХХХХХХ)
Сев. Каролина LXJ 100
Финляндия
Хельсинки и Ваитаа
00CXD00000CXXXXXXXXXD000001200
Австрия
Зальцбург 0 1,5 Q-бОкБк/м3
Однако основная опасность, как это ни удивительно, исходит вовсе не от
питья воды, даже при высоком содержании в ней радона. Обычно люди потребляют
большую часть воды в составе пищи и в виде горячих напитков (кофе, чай). При
кипячении же воды или приготовлении горячих блюд радон в значительной степени
улетучивается и поэтому поступает в организм в основном с не кипяченой водой.
Но даже и в этом случае радон очень быстро выводится из организма.
Гораздо большую опасность представляет попадание паров воды с высоким
содержанием радона в легкие вместе с вдыхаемым воздухом, что чаще всего
происходит в ванной комнате. При обследовании домов в Финляндии оказалось, что в
среднем концентрация радона в ванной комнате примерно в три раза выше, чем на
кухне, и приблизительно в 40 раз выше, чем в жилых комнатах (рис. 3.12). А
исследования, проведенные в Канаде, показали, что все семь минут, в течение
которых был включен теплый душ, концентрация радона и его дочерних продуктов
в ванной комнате быстро возрастала, и прошло более полутора часов с момента
отключения душа, прежде чем содержание радона вновь упало до исходного уровня
(рис. 3.11).
Радон проникает также в природный газ под землей. В результате
предварительной переработки и в процессе хранения газа перед поступлением его к по-
требителю большая часть радона улетучивается, но концентрация радона в
помещении может заметно возрасти, если кухонные плиты, отопительные и другие
нагревательные устройства, в которых сжигается газ, не снабжены вытяжкой. При
наличии же вытяжки, которая сообщается с наружным воздухом, пользование газом
практически не влияет на концентрацию радона в помещении.
3.11. РАДОН ПРИ ПОЛЬЗОВАНИИ ДУШЕМ
Время, мин
Много радона, улетучившегося из природного газа в процессе предварительной
переработки, попадает в сжиженный газ - побочный продукт этой обработки. Но в
целом за счет природного газа в дома поступает значительно больше
радиоактивного материала (в 10-100 раз), чем от более радиоактивного сжиженного газа,
поскольку потребление природного газа гораздо выше.
К значительному повышению концентрации радона внутри помещений могут
привести меры, направленные на экономию энергии. При герметизации помещений и
отсутствии проветривания скорость вентилирования помещения уменьшается. Это
позволяет сохранить тепло, но приводит к увеличению содержания радона в
воздухе.
3.12. РАДОН В РАЗНЫХ ПОМЕЩЕНИЯХ
ООООО ООО с
оооа«
Ванная комната Кухня Жилая комната
Особенно это касается Швеции, где дома герметизируются особенно тщательно.
Долгие годы считалось, что в этой стране не существует проблем, связанных с
чрезмерным содержанием радона внутри домов, несмотря на присутствие глинозема
в составе строительных материалов: обследование, проведенное в 1956 году,
показало, что для беспокойств такого рода нет достаточных оснований при
существовавших в то время скоростях вентилирования помещений. Однако с начала 50-х
годов, с проведением кампании за экономию энергии, скорости вентилирования
помещений в домах Швеции постоянно уменьшались, и между 50-м и серединой 70-х
годов уменьшились более чем вдвое; как следствие этого концентрация радона
внутри домов увеличилась более чем в три раза (рис. 3.13). По оценкам, на
каждый гигаватт-год электроэнергии, сэкономленной благодаря герметизации
помещений, шведы получили дополнительную дозу облучения в 5600 чел.-Зв.
3.13. ЭКОНОМИЯ ЭНЕРГИИ И РАДОН
Радон: Бк/м3
ооооа*
оооооооо
оооооф»
«Шведская проблема» объясняется тщательной герметизацией помещений,
относительно высоким выходом радона из земли при малоэтажности зданий и
использованием глинозема в качестве добавки к строительным материалам. Что же касается
других стран, то, согласно данным доклада НКДАР ООН за 1982 год (впрочем,
гораздо более скудным), концентрация радона вместе с его дочерними продуктами
внутри домов в 90% случаев составляет менее 50 Бк/м3, т.е. примерно в 25 раз
Скорость вентиляции, м3/ч
1950
0,8
1975
0,3
выше среднего уровня в наружном воздухе, и всего лишь в нескольких процентах
домов удельная радиоактивность воздуха внутри помещений превышает 100 Бк/м3.
Напротив, в Швеции, согласно тому же докладу, более 30% домов относятся к
последней категории, а средняя концентрация радона в домах по всей стране более
чем в 4 раза превышает средние значения по другим странам умеренной
климатической зоны.
Впрочем, в последнее время появились некоторые данные, свидетельствующие о
том, что Швеция не такое уж исключение из общего правила, как одно время
полагали. В других странах также стали осознавать, что стоящие перед ними
проблемы серьезнее, чем считалось до сих пор. Возможно, тот факт, что ситуация в
Швеции выглядит тревожнее, частично объясняется тем, что здесь раньше, чем
где бы то ни было, стали проводить исследования в данной области.
Доля домов, внутри которых концентрация радона и его дочерних продуктов
составляет от 1000 до 10000 Бк/м3, лежит в пределах от 0,01 до 0,1% в различных
странах. Это означает, что не так уж мало людей подвергаются заметному
облучению из-за высокой концентрации радона внутри домов, где они живут. Однако в
странах, где этот вопрос не стоит так остро, как в Швеции, 3/4 коллективной
эквивалентной дозы, получаемой населением этих стран за счет радона,
складывается из доз облучения в домах с удельной радиоактивностью воздуха в
помещениях менее 100 Бк/м3. Эффективная эквивалентная доза облучения от радона и
его дочерних продуктов составляет в среднем около 1 мЗв/г, т.е., согласно
текущим оценкам, около половины всей годовой дозы, получаемой человеком в
среднем от всех естественных источников радиации.
Другие источники радиации
Уголь, подобно большинству других природных материалов, содержит ничтожные
количества первичных радионуклидов. Последние, извлеченные вместе с углем из
недр земли, после сжигания угля попадают в окружающую среду, где могут
служить источником облучения людей.
Хотя концентрация радионуклидов в разных угольных пластах различается в
сотни раз, в основном уголь содержит меньше радионуклидов, чем земная кора в
среднем. Но при сжигании угля большая часть его минеральных компонентов
спекается в шлак или золу, куда в основном и попадают радиоактивные вещества.
Большая часть золы и шлаки остаются на дне топки электросиловой станции.
Однако более легкая зольная пыль уносится тягой в трубу электростанции.
Количество этой пыли зависит от отношения к проблемам загрязнения окружающей среды
и от средств, вкладываемых в сооружение очистных устройств.
Облака, извергаемые трубами тепловых электростанций, приводят к
дополнительному облучению людей, а оседая на землю, частички могут вновь вернуться в
воздух в составе пыли. Согласно текущим оценкам, производство каждого гига-
ватт-года электроэнергии обходится человечеству в 2 чел-Зв ожидаемой
коллективной эффективной эквивалентной дозы облучения, т.е. в 1979 году, например,
ожидаемая коллективная эффективная эквивалентная доза от всех работающих на
угле электростанций во всем мире составила около 2000 чел-Зв.
На приготовление пищи, и отопление жилых домов расходуется меньше угля, но
зато больше зольной пыли летит в воздух в пересчете на единицу топлива. Таким
образом, из печек и каминов всего мира вылетает в атмосферу зольной пыли,
возможно, не меньше, чем из труб электростанций. Кроме того, в отличие от
большинства электростанций жилые дома имеют относительно невысокие трубы и
расположены обычно в центре населенных пунктов, поэтому гораздо большая часть
загрязнений попадает непосредственно на людей. До последнего времени на это
обстоятельство почти не обращали внимания, но по весьма предварительной
оценке из-за сжигания угля в домашних условиях для приготовления пищи и обогрева-
ния жилищ во всем мире в 1979 году ожидаемая коллективная эффективная
эквивалентная доза облучения населения Земли возросла на 100000 чел-Зв.
Не много известно также о вкладе в облучение населения от зольной пыли,
собираемой очистными устройствами. В некоторых странах более трети ее
используется в хозяйстве, в основном в качестве добавки к цементам и бетонам. Иногда
бетон на 4/5 состоит из зольной пыли. Она используется также при
строительстве дорог и для улучшения структуры почв в сельском хозяйстве. Все эти
применения могут привести к увеличению радиационного облучения, но сведений по
этим вопросам публикуется крайне мало.
Еще один источник облучения населения - термальные водоемы. Некоторые
страны эксплуатируют подземные резервуары пара и горячей воды для производства
электроэнергии и отопления домов; один такой источник вращает турбины
электростанции в Лардерелло в Италии с начала нашего века. Измерения эмиссии
радона на этой и еще на двух, значительно более мелких, электростанциях в
Италии показали, что на каждый гигаватт-год вырабатываемой ими электроэнергии
приходится ожидаемая коллективная эффективная эквивалентная доза 6 чел-Зв, т.
е. в три раза больше аналогичной дозы облучения от электростанций, работающих
на угле. Однако, поскольку в настоящее время суммарная мощность
энергетических установок, работающих на геотермальных источниках, составляет всего 0,1%
мировой мощности, геотермальная энергетика вносит ничтожный вклад в
радиационное облучение населения. Но этот вклад может стать весьма весомым,
поскольку ряд данных свидетельствует о том, что запасы этого вида энергетических
ресурсов очень велики.
Добыча фосфатов ведется во многих местах земного шара; они используются
главным образом для производства удобрений, которых в 1977 году во всем мире
было получено около 30 млн. т. Большинство разрабатываемых в настоящее время
фосфатных месторождений содержит уран, присутствующий там, в довольно высокой
концентрации. В процессе добычи и переработки руды выделяется радон, да и
сами удобрения радиоактивны, и содержащиеся в них радиоизотопы проникают из
почвы в пищевые культуры. Радиоактивное загрязнение в этом случае бывает
обыкновенно незначительным, но возрастает, если удобрения вносят в землю в
жидком виде или если содержащие фосфаты вещества скармливают скоту. Такие
вещества действительно широко используются в качестве кормовых добавок, что
может привести к значительному повышению содержания радиоактивности в молоке.
Все эти аспекты применения фосфатов дают за год ожидаемую коллективную
эффективную эквивалентную дозу, равную примерно 6000 чел-Зв, в то время как
соответствующая доза из-за применения фосфогипса, полученного только в 1977 году,
составляет около 300000 чел-Зв.
4. Источники, созданные человеком
За последние несколько десятилетий человек создал несколько сотен
искусственных радионуклидов и научился использовать энергию атома в самых разных
целях: в медицине и для создания атомного оружия, для производства энергии и
обнаружения пожаров, для изготовления светящихся циферблатов часов и поиска
полезных ископаемых. Все это приводит к увеличению дозы облучения, как
отдельных людей, так и населения Земли в целом.
Индивидуальные дозы, получаемые разными людьми от искусственных источников
радиации, сильно различаются. В большинстве случаев эти дозы весьма невелики,
но иногда облучение за счет техногенных источников оказывается во много тысяч
раз интенсивнее, чем за счет естественных.
Как правило, для техногенных источников радиации упомянутая вариабельность
выражена гораздо сильнее, чем для естественных. Кроме того, порождаемое ими
излучение обычно легче контролировать, хотя облучение, связанное с радиоак-
тивными осадками от ядерных взрывов, почти так же невозможно контролировать,
как и облучение, обусловленное космическими лучами или земными источниками.
Источники,
использующиеся
в медицине
В настоящее время основной вклад в дозу, получаемую человеком от
техногенных источников радиации, вносят медицинские процедуры и методы лечения,
связанные с применением радиоактивности (рис. 3.1, 4.1). Во многих странах этот
источник ответствен практически за всю дозу, получаемую от техногенных
источников радиации.
Радиация используется в медицине, как в диагностических целях, так и для
лечения. Одним из самых распространенных медицинских приборов является
рентгеновский аппарат. Получают все более широкое распространение и новые сложные
диагностические методы, опирающиеся на использование радиоизотопов.
4.1. ИЗМЕНЕНИЕ ВКЛАДА СООТВЕТСТВУЮЩИХ ИСТОЧНИКОВ РАДИАЦИИ
Естественные
источники радиации
Рентгеновские устаное
ки, использующиеся
для диагностических
целей в медицине
Ядерные взрывы
в атмосфере
Атомная энергетика
Как ни парадоксально, но одним из основных способов борьбы с раком является
лучевая терапия.
Понятно, что индивидуальные дозы, получаемые разными людьми, сильно
варьируют - от нуля (у тех, кто ни разу не проходил даже рентгенологического
обследования) до многих тысяч среднегодовых «естественных» доз (у пациентов,
которые лечатся от рака). Однако надежной информации, на основании которой
НКДАР ООН мог бы оценить дозы, получаемые населением Земли, слишком мало.
Неизвестно, сколько человек ежегодно подвергается облучению в медицинских
целях, какие дозы они получают, и какие органы и ткани при этом облучаются.
В принципе облучение в медицине направлено на исцеление больного. Однако
нередко дозы оказываются неоправданно высокими: их можно было бы существенно
уменьшить без снижения эффективности, причем польза от такого уменьшения была
бы весьма существенна, поскольку дозы, получаемые от облучения в медицинских
целях, составляют значительную часть суммарной дозы облучения от техногенных
источников.
Наиболее распространенным видом излучения, применяющимся в диагностических
целях, являются рентгеновские лучи. Согласно данным по развитым странам, на
каждую 1000 жителей приходится от 300 до 900 обследований в год - и это, не
считая рентгенологических обследований зубов и массовой флюорографии. Менее
полные данные по развивающимся странам показывают, что здесь число проводимых
обследований не превышает 100-200 на 1000 жителей. В действительности около
2/3 населения Земли проживает в странах, где среднее число рентгенологических
обследований составляет не более 10% от числа обследований в промышленно
развитых странах.
4.2. РЕНТГЕНОЛОГИЧЕСКИЕ ОБСЛЕДОВАНИЯ
Япония ФРГ Румыния Чили Шри
Ланка
Число обследований в год на 1000 жителей О" №
В большинстве стран около половины рентгенологических обследований
приходится на долю грудной клетки. Однако по мере уменьшения частоты заболеваний
туберкулезом целесообразность массовых обследований снижается. Более того,
практика показала, что раннее обнаружение рака легких почти не увеличивает
шансов на выживание пациента. Сейчас во многих промышленно развитых странах,
включая Швецию, Великобританию и Соединенные Штаты, частота таких
обследований существенно снизилась, однако в некоторых странах около 1/3 населения по-
прежнему ежегодно подвергается подобному обследованию.
Недавно появился целый ряд технических усовершенствований, которые при ус-
ловии их правильного применения могли бы привести к уменьшению дозы,
получаемой при рентгенологическом обследовании. Тем не менее, по данным для Швеции и
США это уменьшение оказалось весьма незначительным или отсутствовало вообще.
Даже в пределах одной страны дозы очень сильно варьируют от клиники к
клинике. Исследования, проведенные в ФРГ, Великобритании и США, показывают, что
дозы, получаемые пациентами, могут различаться в сто раз. Известно также, что
иногда облучению подвергается вдвое большая площадь поверхности тела, чем это
необходимо. Наконец, установлено, что излишнее радиационное облучение, часто
бывает, обусловлено неудовлетворительным состоянием или эксплуатацией
оборудования .
Тем не менее, известны случаи, когда дозы облучения действительно были
снижены благодаря усовершенствованию оборудования и повышению квалификации
персонала . Иногда для существенного повышения эффективности диагностики нужно
лишь слегка увеличить дозу. Как бы то ни было, пациент должен получать
минимальную дозу при обследовании, и, по мнению НКДАР, здесь имеются резервы
значительного уменьшения облучения.
Благодаря техническим усовершенствованиям, по-видимому, можно уменьшить и
дозы, получаемые пациентами при рентгенографии зубов. Это очень важно, хотя
бы потому, что во многих развитых странах данное рентгенологическое
обследование проводится наиболее часто. Максимальное уменьшение площади
рентгеновского пучка, его фильтрация, убирающая лишнее излучение, использование более
чувствительных пленок и правильная экранировка - все это уменьшает дозу.
4.3. ДОЗЫ ОБЛУЧЕНИЯ ПРИ
РЕНТГЕНОЛОГИЧЕСКОМ ОБСЛЕДОВАНИИ _ Рентгеновская
МОЛОЧНОЙ ЖЕЛЕЗЫ • пленка
А Электростати к а
+ Кинопленка
Меньшие дозы должны использоваться и при обследовании молочной железы.
Введенные во второй половине 70-х годов, новые методы рентгенографии этого
органа уже привели к существенному снижению уровня облучения, по сравнению с
прежним (рис. 4.3). Однако он может быть уменьшен и далее без ухудшения
качества рентгенограмм. Уменьшение дозы позволило увеличить число обследований
молочной железы: в Швеции и Соединенных Штатах за период с 1977 по 1979 г.
эта цифра возросла более чем вдвое (рис. 4.4).
4.4. РЕНТГЕНОЛОГИЧЕСКОЕ ОБСЛЕДОВАНИЕ
МОЛОЧНОЙ ЖЕЛЕЗЫ
40
17
1977 1979
Со времени открытия рентгеновских лучей самым значительным достижением в
разработке методов рентгенодиагностики стала компьютерная томография. Этот
метод находит все более широкое применение. В Швеции за период с 1973 по 1979
г. (рис. 4.6) число обследований с помощью этого метода возросло в сотни раз.
Его применение при обследованиях почек позволило уменьшить дозы облучения
кожи в 5 раз, яичников - в 25 раз, семенников - в 50 раз по сравнению с
обычными методами (рис. 4.5).
45. ДОЗЫ ОБЛУЧЕНИЯ ПРИ КОМПЬЮТЕРНОЙ
ТОМОГРАФИИ
кож. Ш^ШМ!^
*NN*& г^:»»аф( 166
Яичники %NjP))fr 12,7
<0,46
Семенни- ',0,95
ки
( 0,02 #У рог рафия
ф Компьютерная
томография
Разработать методику оценки средней дозы для больших групп населения крайне
трудно, в частности из-за недостатка данных о частоте рентгенологических
обследований, особенно в развивающихся странах. Задача еще более усложняется
большими вариациями доз от клиники к клинике; это означает, что данные для
одной из клиник нельзя считать оценкой среднего значения дозы.
4.6. ОБСЛЕДОВАНИЕ НАСЕЛЕНИЯ
С ПОМОЩЬЮ КОМПЬЮТЕРНОЙ ТОМОГРАФИИ
3
2,48
1.41
0,52
0.20 °Д3 П
<g П П I I I I I I I
1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979
Попытки оценить среднюю дозу, получаемую населением при рентгенологических
обследованиях, до недавнего времени ограничивались стремлением определить тот
уровень облучения, который может привести к генетическим последствиям. Его
называют генетически значимой эквивалентной дозой или ГЗД. Величина ГЗД
определяется двумя факторами:
1) вероятностью того, что пациент впоследствии будет иметь детей (это в
значительной мере определяется его возрастом);
2) дозой облучения половых желез.
ГЗД зависит от типа обследования; в Великобритании в 1977 году самый
большой «вклад» в ГЗД внесли обследования таза и нижней части спины, бедер,
мочевого пузыря и мочевыводящих путей, а также бариевые клизмы.
По оценкам, ГЗД в Великобритании в 1977 году составила примерно 120 мкЗв, в
Австралии в 1970 году ~ 150 мкЗв, столько же в Японии в 1974 и 1979 годах, и
около 230 мкЗв в СССР в конце 70-х годов.
В докладе За 1982 год НКДАР попытался пойти дальше и разработать понятие
эффективной эквивалентной дозы для оценки потенциального ущерба, который
наносит облучение другим тканям, а не только репродуктивным органам. Это трудно
сделать даже в принципе, поскольку обычные способы оценок не вполне пригодны,
когда дело касается облучения в медицинских целях. Кроме того, существуют и
технические трудности. Для оценки эффективной эквивалентной дозы нужны точные
данные о том, сколько излучения поглощается различными органами или тканями
во время каждого обследования. Такое распределение доз может различаться в
1000 и более раз для одного и того же типа обследования, несмотря на
технические усовершенствования, которые должны были бы уменьшить эти различия.
Реально только две страны - Япония и Польша - смогли представить в комитет
достаточно полную информацию, по которой удалось рассчитать эффективные дозы:
примерно 600 чел-Зв на 1 млн. жителей Польши в 1976 году и ~ 1800 чел-Зв на 1
млн. населения Японии в 1974 году. Из-за отсутствия каких бы то ни было
других данных НКДАР принял в качестве оценки годовой коллективной эффективной
эквивалентной дозы от рентгенологических обследований в развитых странах зна-
чение 1000 чел-Зв на 1 млн. жителей. Конечно, в развивающихся странах эта
величина, вероятно, окажется ниже, хотя индивидуальные дозы могут быть и выше.
Радиоизотопы используются для исследования различных процессов, протекающих
в организме, и для локализации опухолей. За последние 30 лет их применение
сильно возросло, и все же они и сейчас применяются реже, чем
рентгенологические обследования. Информация об использовании радиоизотопов довольно
ограниченна , но имеющиеся данные позволяют предположить, что в промышленно развитых
странах на 1000 жителей приходится лишь 10-40 обследований. Так же трудно
оценить и дозы; результаты одного исследования, проведенного в Японии,
показывают, что годовая эффективная эквивалентная доза составляет ~ 20 мкЗв на
человека. Коллективные эффективные эквивалентные дозы лежат в диапазоне от 20
чел-Зв на 1 млн. жителей в Австралии до — 150 чел-Зв в США. Во всем мире
имеется также около 4000 радиотерапевтических установок, которые используются
для лечения рака. Здесь, как и в описанных выше случаях, мы располагаем лишь
ограниченной информацией о том, как часто эти установки используются и какие
дозы получают при этом пациенты. Суммарные дозы для каждого пациента очень
велики, однако это, как правило, уже тяжелобольные люди и вряд ли у них будут
дети. Кроме того, такие дозы получает сравнительно небольшое число людей,
поэтому вклад в коллективную дозу оказывается весьма незначительным. Суммарная
доза, получаемая населением Земли ежегодно во время сотен миллионов
рентгенологических обследований с применением малых доз, значительно превышает дозу,
получаемую в сумме сравнительно малым числом больных раком. Средняя
эффективная эквивалентная доза, получаемая от всех источников облучения в медицине, в
промышленно развитых странах составляет, по-видимому, ~ 1 мЗв на каждого
жителя , т.е. примерно половину средней дозы от естественных источников. Следует
иметь в виду, однако, что средние дозы в разных странах неодинаковы и могут
различаться в 3 раза. Поскольку в развивающихся странах облучение в
медицинских целях используется существенно реже, средняя индивидуальная доза за счет
этого источника во всем мире составляет ~ 400 мкЗв на человека в год. Таким
образом, коллективная эффективная эквивалентная доза для всего населения
Земли равна примерно 1 600 000 чел-Зв в год.
Ядерные взрывы
За последние 40 лет каждый из нас подвергался облучению от радиоактивных
осадков, которые образовались в результате ядерных взрывов. Речь идет не о
тех радиоактивных осадках, которые выпали после бомбардировки Хиросимы и
Нагасаки в 1945 году, а об осадках, связанных с испытанием ядерного оружия в
атмосфере.
Максимум этих испытаний приходится на два периода: первый - на 1954-1958
годы, когда взрывы проводили Великобритания, США и СССР, и второй, более
Значительный, - на 1961-1962 годы, когда их проводили в основном Соединенные
Штаты и Советский Союз. Во время первого периода большую часть испытаний
провели США, во время второго - СССР (рис. 4.7).
Эти страны в 1963 году подписали Договор об ограничении испытаний ядерного
оружия, обязывающий не испытывать его в атмосфере, под водой и в космосе. С
тех пор лишь Франция и Китай провели серию ядерных взрывов в атмосфере,
причем мощность взрывов была существенно меньше, а сами испытания проводились
реже (последнее из них - в 1980 году). Подземные испытания проводятся до сих
пор, но они обычно не сопровождаются образованием радиоактивных осадков.
Часть радиоактивного материала выпадает неподалеку от места испытания,
какая-то часть задерживается в тропосфере (самом нижнем слое атмосферы),
подхватывается ветром и перемещается на большие расстояния, оставаясь примерно
на одной и той же широте. Находясь в воздухе в среднем около месяца (рис.
4.8), радиоактивные вещества во время этих перемещений постепенно выпадают на
землю. Однако большая часть радиоактивного материала выбрасывается в
стратосферу (следующий слой атмосферы, лежащий на высоте 10-50 км), где он остается
многие месяцы, медленно опускаясь и рассеиваясь по всей поверхности земного
шара.
4.7. ИСПЫТАНИЯ ЯДЕРНОГО ОРУЖИЯ В АТМОСФЕРЕ
i г.
110,9
45,6
Полно* число
122 21 ядерных испытаний по отдельным
странам и относительный
вклад разных стран (в процентах)
'Китай
О
5,0
4.9
яр.
33,2
V
51.1
12,7
Франция \_у Великобритания
США
Суммарная мощность
Ю>9 ядерных взрывов
10,6 в мегатоннах
ino отдельным странам
^И__]__|и относительный вклад
_v разных стран (в процентах)
©СССР
Радиоактивные осадки содержат несколько сотен различных радионуклидов,
однако, большинство из них имеет ничтожную концентрацию или быстро распадается;
основной вклад в облучение человека дает лишь небольшое число радионуклидов.
Вклад в ожидаемую коллективную эффективную эквивалентную дозу облучения
населения от ядерных взрывов, превышающий 1 %, дают только четыре радионуклида.
Это углерод-14, цеЗий-137, цирконий-95 и стронций-90.
4Л. ТРАЕКТОРИЯ ДВИЖЕНИЯ РАДИОАКТИВНЫХ
ПРОДУКТОВ, ОБРАЗУЮЩИХСЯ ПРИ ВЗРЫВЕ
Изобарическая траектория на
барометрической высоте 200 мбар (2 • 104 Па)
Цифрами обозначена дата в октябре 1980 г.,
когда радиоактивно* облако достигло
соответствующей точки земного шара
Дозы облучения за счет этих и других радионуклидов различаются в разные
периоды времени после взрыва, поскольку они распадаются с различной скоростью.
Так, цирконий-95, период полураспада которого составляет 64 суток, уже не
является источником облучения. Цезий-137 и стронций-90 имеют периоды
полураспада ~ 30 лет, поэтому они будут давать вклад в облучение приблизительно до
конца этого века. И только углерод-14, у которого период полураспада равен
5730 годам, будет оставаться источником радиоактивного излучения (хотя и с
низкой мощностью дозы) даже в отдаленном будущем: к 2000 году он потеряет
лишь 7% своей активности.
4.9. СТРОНЦИЙ-90 В ПИЩЕ
I I II | II I I | I I М | I I I I | М I 1 | Г I I | | | М I |
1945 50 55 60 65 70 75 80
Гол
Годовые дозы облучения четко коррелируют с испытаниями ядерного оружия в
атмосфере: их максимум приходится на те же периоды (рис. 4.9, 4.10 и 4.11). В
1963 году коллективная среднегодовая доза, связанная с ядерными испытаниями,
составила около 7% дозы облучения от естественных источников; в 1966 году она
уменьшилась до 2%, а в начале 80-х-до 1 %. Если испытания в атмосфере больше
проводиться не будут, то годовые дозы облучения будут становиться все меньше
и меньше.
4.10. ЦЕЗИЙ-137 В ПИЩЕ
л)
I II I | I II I | I I II | I II l| I I И | I I 1Т|
1945 50 55 60 65 70 75 80
Год
Все приведенные цифры, конечно, являются средними. На Северное полушарие,
где проводилось большинство испытаний, выпала и большая часть радиоактивных
осадков. Пастухи на Крайнем Севере получают дозы облучения от цезия-137, в
100-1000 раз превышающие среднюю индивидуальную дозу для остальной части
населения (впрочем, они получают большие дозы и от естественных источников -
цезий накапливается в ягеле и по цепи питания попадает в организм человека).
К несчастью, те люди, которые находились недалеко от испытательных полигонов,
получили в результате значительные дозы; речь идет о части населения Маршал-
ловых островов и команде японского рыболовного судна, случайно проходившего
неподалеку от места взрыва.
4.11. ЦЕЗИЙ-137 В ОТДЕЛЬНЫХ ПИЩЕВЫХ ПРОДУКТАХ
20-1
Суммарная ожидаемая коллективная эффективная эквивалентная доза от всех
ядерных взрывов в атмосфере, произведенных к настоящему времени, составляет
30000000 чел-Зв. К 1980 году человечество получило лишь 12% этой дозы,
остальную часть оно будет получать еще миллионы лет.
Атомная энергетика
Источником облучения, вокруг которого ведутся наиболее интенсивные споры,
являются атомные электростанции, хотя в настоящее время они вносят весьма не-
значительный вклад в суммарное облучение населения. При нормальной работе
ядерных установок выбросы радиоактивных материалов в окружающую среду очень
невелики.
К концу 1984 года в 26 странах работало 345 ядерных реакторов,
вырабатывающих электроэнергию. Их мощность составляла 13% суммарной мощности всех
источников электроэнергии и была равна 220 ГВт (рис. 4.12). До сих пор каждые ~ 5
лет эта мощность удваивалась, однако, сохранится ли такой темп роста в
будущем, неясно. Оценки предполагаемой суммарной мощности атомных электростанций
на конец века имеют постоянную тенденцию к снижению. Причины тому -
экономический спад, реализация мер по экономии электроэнергии, а также
противодействие со стороны общественности. Согласно последней оценке МАГАТЭ (1983 г.), в
2000 году мощность атомных электростанций будет составлять 720-950 ГВт.
Страна (число
США (86)
Суммарная мощность, МВт
68867
32993 Франшм (41)
22 997 СССР (46)
21 751 Япония (31)
16 133 ФРГ (19)
9 564 Великобритания
(37)
9 521 : Канада (16)
7 365 Швеция (10)
4 690 ■ Испания (7)
3 474 Бельгии (6)
2 882 Швейцария (6)
2 310/ Финляндия (4)
1 790 'Южная Корея (3)
1094 ГДР(6)
1 632 Болгария (4)
1 273 Италия (3)
1 194 . Чехословакия (3)
1020 Индия (5)
935 Аргентина (2)
921 ЮАР (1)
820 Венгрия (2)
632 Югославии (1)
626 Бразилия (1)
508 Нидерланды (2)
125 - Пакистан (1)
-2000 МВт
Рис. 4.12
4.13. УСТАНОВКИ ДЛЯ РЕГЕНЕРАЦИИ ЯДЕРНОГО ТОПЛИВА
Местонахождение Среднегодовой сброс ■ море в ТБк ПО11 Бк) не каждый гигемгт (10* Вт I -год
электроэнергии, полученной на АЭС
Альфа Бета
А*
Б*
Средняя коллективная дозе (чел Гр не каждый гигаватт-год выребвты
веемой аяектроэиергии), полученная обслуживающим персоналом
А.Уиидскейл: среднее значение БЛа-Аг: среднее значен не
за 1071-1978 rr. sa 1972-1978 гг.
8
Средняя ожидаемая коллективная аффективная вквивалентиея доза
из-за сбросе радиоактивных веществ в море (чел - Зв не каждый
гигаватт-год вырабатываемой электроэнергии), 1975-1979 гг.
А-Уиндскейл Б.Ла-Аг
124 53
Атомные электростанции являются лишь частью ядерного топливного цикла,
который начинается с добычи и обогащения урановой руды. Следующий этап-
производство ядерного топлива. Отработанное в АЭС ядерное топливо иногда
подвергают вторичной обработке, чтобы извлечь из него уран и плутоний.
Заканчивается цикл, как правило, захоронением радиоактивных отходов (рис. 4.14) .
На каждой стадии ядерного топливного цикла в окружающую среду попадают
радиоактивные вещества. НКДАР оценил дозы, которые получает население на
различных стадиях цикла за короткие промежутки времени и за многие сотни лет.
Заметим, что проведение таких оценок - очень сложное и трудоемкое дело.
Начнем с того, что утечка радиоактивного материала даже у однотипных установок
одинаковой конструкции очень сильно варьирует. Например, у корпусных кипящих
реакторов с водой в качестве теплоносителя и замедлителя (Boiling Water
Reactor, BWR) уровень утечки радиоактивных газов для двух разных установок
(или для одной и той же установки, но в разные годы) может различаться в
миллионы раз.
4.14. ЯДЕРНЫЙ ТОПЛИВНЫЙ ЦИКЛ
Добыча
Обогащение
Изготовление
тепловыделяющих
элементов (ТВЭЛ'ов)
I
I
I
Реакторы
I
Регенерация
I
Захоронение
радиоактивных
отходов
Ж4
Персонал
0.» О
0.1 <\
iO
о
о<
Ml
Население
О
0,5
0,04
* 0.0002
оо
оо
I
о
? 7
Оценки типичной ожидаемой коллективнойэффективной
эквивалентной дозы на соответствующих этапах
(чел - Зв на каждый гигаватт-год вырабатываемой
электроэнергии)
Доза облучения от ядерного реактора зависит от времени и расстояния. Чем
дальше человек живет от атомной электростанции, тем меньшую дозу он получает.
Несмотря на это, наряду с АЭС, расположенными в отдаленных районах, имеются и
такие, которые находятся недалеко от крупных населенных пунктов. Каждый
реактор выбрасывает в окружающую среду целый ряд радионуклидов с разными
периодами полураспада. Большинство радионуклидов распадается быстро и поэтому имеет
лишь местное значение. Однако некоторые из них живут достаточно долго и могут
распространяться по всему земному шару, а определенная часть изотопов
остается в окружающей среде практически бесконечно. При этом различные радионуклиды
также ведут себя по-разному: одни распространяются в окружающей среде быстро,
другие - чрезвычайно медленно.
Чтобы разобраться в этой ситуации, НКДАР разработал для каждого этапа
ядерного топливного цикла параметры гипотетической модельной установки, имеющей
типичные конструктивные элементы и расположенной в типичном географическом
районе с типичной плотностью населения. НКДАР изучил также данные об утечках
на всех ядерных установках в мире и определил среднюю величину утечек,
приходящуюся на гигаватт-год вырабатываемой электроэнергии. Такой подход дает
общее представление об уровне загрязнения окружающей среды при реализации
программы по атомной энергетике. Однако полученные оценки, конечно же, нельзя
безоговорочно применять к какой-либо конкретной установке. Ими следует
пользоваться крайне осторожно, поскольку они зависят от многих специально
оговоренных в докладе НКДАР допущений. Примерно половина всей урановой руды
добывается открытым способом, а половина - шахтным. Добытую руду везут на
обогатительную фабрику, обычно расположенную неподалеку. И рудники, и
обогатительные фабрики служат источником загрязнения окружающей среды радиоактивными
веществами. Если рассматривать лишь непродолжительные периоды времени, то можно
считать, что почти все загрязнение связано с местами добычи урановой руды.
Обогатительные же фабрики создают проблему долговременного загрязнения: в
процессе переработки руды образуется огромное количество отходов-«хвостов».
Вблизи действующих обогатительных фабрик (в основном в Северной Америке) уже
скопилось 120 млн. т отходов, и если положение не изменится, к концу века эта
величина возрастет до 500 млн. т.
Эти отходы будут оставаться радиоактивными в течение миллионов лет, когда
фабрика давно перестанет существовать. Таким образом, отходы являются главным
долгоживущим источником облучения населения, связанным с атомной энергетикой.
Однако их вклад в облучение можно значительно уменьшить, если отвалы
заасфальтировать или покрыть их поливинилхлоридом. Конечно, покрытия необходимо
будет регулярно менять.
Урановый концентрат, поступающий с обогатительной фабрики, подвергается
дальнейшей переработке и очистке, и на специальных заводах превращается в
ядерное топливо. В результате такой переработки образуются газообразные и
жидкие радиоактивные отходы, однако, дозы облучения от них намного меньше,
чем на других стадиях ядерного топливного цикла.
Теперь ядерное топливо готово к использованию в ядерном реакторе.
Существует пять основных типов энергетических реакторов:
• водо-водяные реакторы с водой под давлением (Pressurised Water Reactor,
PWR) ,
• водо-водяные кипящие реакторы (Boiling Water Reactor, BWR) ,
разработанные в США и наиболее распространенные в настоящее время;
• реакторы с газовым охлаждением, разработанные и применяющиеся в
Великобритании и Франции;
• реакторы с тяжелой водой, широко распространенные в Канаде;
• водо-графитовые канальные реакторы, эксплуатируются только в СССР.
Кроме реакторов этих пяти типов в Европе и СССР имеются также четыре
реактора-размножителя на быстрых нейтронах, которые представляют собой ядерные
реакторы следующего поколения.
Величина радиоактивных выбросов у разных реакторов колеблется в широких
пределах: не только от одного типа реактора к другому и не только для разных
конструкций реактора одного и того же типа, но также и для двух разных
реакторов одной конструкции. Выбросы могут существенно различаться даже для
одного и того же реактора в разные годы, потому что различаются объемы текущих
ремонтных работ, во время которых и происходит большая часть выбросов.
В последнее время наблюдается тенденция к уменьшению количества выбросов из
ядерных реакторов, несмотря на увеличение мощности АЭС. Частично это связано
с техническими усовершенствованиями, частично-с введением более строгих мер
по радиационной защите.
В мировом масштабе примерно 10% использованного на АЭС ядерного топлива
направляется на переработку для извлечения урана и плутония с целью повторного
их использования. Сейчас имеются лишь три завода, где занимаются такой
переработкой в промышленном масштабе: в Маркуле и Ла-Аге (Франция) и в Уиндскейле
(Великобритания). Самым «чистым» является завод в Маркуле, на котором
осуществляется особенно строгий контроль, поскольку его стоки попадают в реку
Рону. Отходы двух других заводов попадают в море, причем завод в Уиндскейле
является гораздо большим источником загрязнения, хотя основная часть
радиоактивных материалов попадает в окружающую среду не при переработке, а в
результате коррозии емкостей, в которых ядерное топливо хранится до переработки.
За период с 1975 по 1979 год на каждый гигаватт-год выработанной энергии
уровень загрязнений от завода в Уиндскейле по р-активности примерно в 3,5
раза, а по а-активности в 75 раз превышал уровень загрязнений от завода в Ла-
Аге (рис. 4.13).
С тех пор ситуация на заводе в Уиндскейле значительно улучшилась, однако в
пересчете на единицу переработанного ядерного горючего это предприятие по-
прежнему остается более «грязным», чем завод в Ла-Аге. Можно надеяться, что в
будущем утечки на перерабатывающих предприятиях будут ниже, чем сейчас.
Существуют проекты установок с очень низким уровнем утечки в воду, и НКДАР взял в
качестве модельной установку, строительство которой планируется в Уиндскейле.
До сих пор мы совсем не касались проблем, связанных с последней стадией
ядерного топливного цикла - захоронением высокоактивных отходов АЭС. Эти
проблемы находятся в ведении правительств соответствующих стран. В некоторых
странах ведутся исследования по отвержению отходов с целью последующего их
захоронения в геологически стабильных районах на суше, на дне океана или в
расположенных под ними пластах. Предполагается, что захороненные таким
образом радиоактивные отходы не будут источником облучения населения в обозримом
будущем. НКДАР не оценивал ожидаемых доз облучения от таких отходов, однако,
в материалах по программе «Международная оценка ядерного топливного цикла» за
1979 год сделана попытка предсказать судьбу радиоактивных материалов,
захороненных под землей. Оценки показали, что заметное количество радиоактивных
веществ достигнет биосферы лишь спустя 105-106 лет.
По данным НКДАР, весь ядерный топливный цикл дает ожидаемую коллективную
эффективную эквивалентную дозу облучения за счет короткоживущих изотопов
около 5,5 чел-Зв на каждый гигаватт-год вырабатываемой на АЭС электроэнергии
(рис. 4.14). Из них процесс добычи руды дает вклад 0,5 чел-Зв, ее обогащение-
0,04 чел-Зв, производство ядерного топлива - 0,002 чел-Зв, эксплуатация
ядерных реакторов - около 4 чел-Зв (наибольший вклад) и, наконец, процессы,
связанные с регенерацией топлива - 1 чел-Зв. Как уже отмечалось, данные по
регенерации получены из оценок ожидаемых утечек на заводах, которые
предполагается построить в будущем. На самом же деле для современных установок эти цифры
в 10-20 раз выше, но эти установки перерабатывают лишь 10% отработанного
ядерного топлива, таким образом, приведенная выше оценка остается
справедливой .
90% всей дозы облучения, обусловленной короткоживущими изотопами, население
получает в течение года после выброса, 98%-в течение 5 лет. Почти вся доза
приходится на людей, живущих не далее нескольких тысяч километров от АЭС.
Ядерный топливный цикл сопровождается также образованием большого
количества долгоживущих радионуклидов, которые распространяются по всему земному
шару. НКДАР оценивает коллективную эффективную ожидаемую эквивалентную дозу
облучения такими изотопами в 670 чел-Зв на каждый гигаватт-год вырабатываемой
электроэнергии, из которых на первые 500 лет после выброса приходится менее
3%. Таким образом, от долгоживущих радионуклидов все население Земли получает
примерно такую же среднегодовую дозу облучения, как и население, живущее
вблизи АЭС, от короткоживущих радионуклидов, при этом долгоживущие изотопы
оказывают свое воздействие в течение гораздо более длительного времени - 90%
всей дозы население получит за время от тысячи до сотен миллионов лет после
выброса. Следовательно, люди, живущие вблизи АЭС, даже при нормальной работе
реактора получают всю дозу сполна от короткоживущих изотопов и малую часть
дозы от долгоживущих.
Эти цифры не учитывают вклад в облучение от радиоактивных отходов,
образующихся в результате переработки руды, и от отработанного топлива. Есть
основания полагать, что в ближайшие несколько тысяч лет вклад радиоактивных
захоронений в общую дозу облучения будет оставаться пренебрежимо малым, 0,1-1% от
ожидаемой коллективной дозы для всего населения. Однако радиоактивные отвалы
обогатительных фабрик, если их не изолировать соответствующим образом, без
сомнения, создадут серьезные проблемы. Если учесть эти два дополнительных
источника облучения, то для населения Земли ожидаемая коллективная эффективная
эквивалентная доза облучения за счет долгоживущих радионуклидов составит
около 4000 чел-Зв на каждый гигаватт-год вырабатываемой энергии. Все подобные
оценки, однако, неизбежно оказываются ориентировочными, поскольку трудно
судить не только о будущей технологии переработки отходов, численности
населения и местах его проживания, но и о дозе, которая будет иметь место через
10000 лет. Поэтому НКДАР советует не слишком полагаться на эти оценки при
принятии каких-либо решений.
Годовая коллективная эффективная доза облучения от всего ядерного цикла в
1980 году составляла около 500 чел-Зв. Ожидается, что к 2000 году она
возрастет до 10000 чел-Зв, а к 2100 году-до 200000 чел-Зв. Эти оценки основаны на
пессимистическом предположении, что нынешний уровень выбросов сохранится, и
не будут введены существенные технические усовершенствования. Но даже и в
этом случае средние дозы будут малы по сравнению с дозами, получаемыми от
естественных источников, - в 2100 году они составят лишь 1% от естественного
фона.
Люди, проживающие вблизи ядерных реакторов, без сомнения, получают гораздо
большие дозы, чем население в среднем. Тем не менее, в настоящее время эти
дозы обычно не превышают нескольких процентов естественного радиационного
фона . Более того, даже доза, полученная людьми, живущими около завода в Уинд-
скейле, в результате выброса цезия-137 в 1979 году была, по-видимому, меньше
1/4 дозы, полученной ими от естественных источников за тот же год.
Все приведенные выше цифры, конечно, получены в предположении, что ядерные
реакторы работают нормально. Однако количество радиоактивных веществ,
поступивших в окружающую среду при авариях, может оказаться гораздо больше. В
одном из последних докладов НКДАР была сделана попытка оценить дозы, полученные
в результате аварии в Тримайл-Айленде в 1979 году и в Уиндскейле в 1957 году.
Оказалось, что выбросы при аварии на АЭС в Тримайл-Айленде были незначитель-
ными, однако, согласно оценкам, в результате аварии в Уиндскейле ожидаемая
коллективная эффективная эквивалентная доза составила 1300 чел-Зв. Комитет,
однако, считает, что нельзя прогнозировать уровень аварийных выбросов на
основании анализа последствий этих двух аварий.
Профессиональное облучение
Самые большие дозы облучения, источником которого являются объекты атомной
промышленности, получают люди, которые на них работают. Профессиональные дозы
почти повсеместно являются самыми большими из всех видов доз.
Попытки оценить профессиональные дозы осложняются двумя обстоятельствами:
значительным разнообразием условий работы и отсутствием необходимой
информации. Дозы, которые получает персонал, обслуживающий ядерные реакторы, равно
как и виды излучения, сильно варьируют, а дозиметрические приборы редко дают
точную информацию о значениях доз; они предназначены лишь для контроля за
тем, чтобы облучение персонала не превышало допустимого уровня.
Оценки показывают, что доза, которую получают рабочие урановых рудников и
обогатительных фабрик, составляет в среднем 1 чел-Зв на каждый гигаватт-год
электроэнергии. Примерно 90% этой дозы приходится на долю рудников, причем
персонал, работающий в шахтах, подвергается большему облучению. Коллективная
эквивалентная доза от заводов, на которых получают ядерное топливо, также
составляет 1 чел-Зв на гигаватт-год (рис. 4.14) .
На самом деле эти цифры представляют собой средние данные. Для ядерных
реакторов индивидуальные различия еще больше. Например, измерения, проведенные
в 1979 году, показывают, что для водо-водяных реакторов с водой под давлением
коллективные дозы на гигаватт-год вырабатываемой электроэнергии различались в
сотни раз. Для новых электростанций в целом характерны меньшие дозы, чем для
старых. Наиболее типичное значение среднегодовой коллективной эффективной
эквивалентной дозы для реакторов составляет 10 чел-Зв на гигаватт-год
электроэнергии .
4.15. ДОЗЫ, ПОЛУЧАЕМЫЕ ПЕРСОНАЛОМ АТОМНЫХ ЭЛЕКТРОСТАНЦИЙ
Технический персонал Администрация
И I
1]э7,5
Операторы
□ 0,3,
Дозиметристы
□
О 10 чел • Гр
10,5
Рабочие, выполняющие разные виды работ, получают неодинаковые дозы (рис.
4.15). Наиболее велики дозы облучения при ремонтных работах - текущих или
незапланированных, на которые приходится 70% коллективной дозы для реакторов в
США, причем иногда рабочие обязаны выполнять эту особо опасную работу по кон-
тракту. В США такие рабочие получают половину всей коллективной дозы.
Большие дозы получают рабочие обогатительных фабрик в Уиндскейле и Ла-Аге,
причем показатели для этих двух заводов различаются. За 70-е годы
среднегодовая коллективная доза на гигаватт-год для фабрики в Уиндскейле была равна 18
чел-Зв, т.е. в три раза выше, чем для завода в Ла-Аге (рис. 4.13). Однако для
новых обогатительных фабрик характерны существенно меньшие дозы. По оценкам
НКДАР в ближайшем будущем соответствующие величины составят, по-видимому, 10
чел-Зв на гигаватт-год.
Дозы, которые получают люди, занятые научно-исследовательской работой в
области ядерной физики и энергетики, очень сильно различаются для разных
предприятий и разных стран. Коллективная доза на единицу полученной
электроэнергии для разных стран может различаться в 10 раз. В Японии и Швейцарии,
например , она мала, а в Великобритании - относительно высока. Разумная оценка в
среднем по всем странам составляет ~ 5 чел-Зв на гигаватт-год.
Все эти величины добавляют к среднегодовой коллективной эквивалентной дозе
меньше 30 чел-Зв на каждый гигаватт-год электроэнергии, что за 1979 год дает
2000 чел-Зв. Это составляет примерно 0,03% дозы, получаемой от естественных
источников.
Эта оценка, распространяющая коллективную профессиональную дозу на все
население, не отражает того факта, что люди, работающие на предприятиях атомной
энергетики, получают по роду своей деятельности большую дозу, чем от
естественных источников. При этом самые высокие средние дозы - в шесть раз выше
естественного фона - всегда получали рабочие подземных урановых рудников, но
сейчас такие же дозы характерны и для рабочих завода в Уиндскейле. При
разработках открытых месторождений, на Заводе в Ла-Аге, а также на АЭС с PWR, BWR
и HWR персонал получает профессиональную среднюю дозу, вдвое большую, чем от
естественных источников. И только персонал АЭС, в которых применяются
реакторы с газовым охлаждением, и работники заводов по производству ядерного
топлива получают дополнительные средние дозы, приблизительно равные дозам от
естественных источников. Понятно, что средние оценки профессиональных доз не
отражают большого разброса индивидуальных доз.
Конечно, профессиональные дозы получают не только рабочие предприятий
атомной промышленности. Облучению подвергаются и работники обычных промышленных
предприятий, а также медицинский персонал. Последние составляют
многочисленную группу (по крайней мере, 100000 человек в США, еще больше в Японии и
ФРГ), получая в среднем относительно небольшие дозы (рис. 4.16). Для
стоматологов среднегодовые дозы облучения еще меньше. В целом считается, что вклад
дозы, получаемой медицинским персоналом, занимающимся радиологическими
обследованиями, в коллективную эквивалентную дозу населения в странах с высоким
уровнем медицинского обслуживания составляет около 1 чел-Зв на миллион
жителей .
В промышленно развитых странах облучение персонала обычных промышленных
предприятий дает вклад в годовую коллективную дозу дополнительно 0,5 чел-Зв
на миллион жителей. По-видимому, облучению подвергаются многие тысячи
рабочих, но об этом имеется мало сведений. Впрочем, число людей, получающих
довольно высокие среднегодовые дозы (тех, например, кто участвует в
производстве люминофоров с использованием радиоактивных материалов), сравнительно
невелико .
В довольно примитивных условиях (например, непосредственно на строительных
площадках) часто работают и установки промышленной дефектоскопии. Считается,
что рабочие, обслуживающие эти установки, подвергаются наибольшему облучению,
хотя доказать это не так просто. Во всяком случае, несомненно, что они могут
получить избыточные дозы при работе на неисправных установках.
4.16. ДОЗЫ. ПОЛУЧАЕМЫЕ МЕДПЕРСОНАЛОМ
Млн рентгенограмм в год
J130
Г120"
40 [
19
Средняя эффективная
эквивалентная доза,
получаемая медперсоналом при
снятии одной рентгенограммы
11
8,51
5,31
0.7D
США
Япония
9(0,7
ФРГ
©0.5
Великобритания
С©О01Н
Индия
О0-5
ГДР
Швейцария
СМ
Швеция
OCG0OGS
Другие азиатские
ООООО0С
Мз.б
страны
1ГГ6 ucn.ta
4.2
Некоторые работники подвергаются воздействию более высоких доз естественной
радиации. Самую большую группу таких работников составляют экипажи самолетов.
Полеты совершаются на большой высоте, и это приводит к увеличению дозы из-за
воздействия космических лучей. Примерно 70000 членов экипажей в США и 20 000-
в Великобритании получают дополнительно 1-2 мЗв в год.
4.17. СОПОСТАВЛЕНИЕ
ГОДИЧНЫХ ОЖИДАЕМЫХ
ДОЗ
Фосфогипс - 300 000 (1977)
Использование угля
для приготовления пищи
и обогревания жилищ —
100 000 (1979)
Ожидаемая аффективная Производство фосфатов - 6000 (1977)
эквивалентная доза Электростанции, работающие на угле -
зв год, чел-Зв 2000(1979)
Внизу, под землей, повышенные дозы получают шахтеры, добывающие каменный
уголь, железную руду и т. д. Индивидуальные дозы сильно различаются, а при
некоторых видах подземных работ (исключая работы в каменноугольных шахтах)
эти дозы могут быть даже выше, чем в урановых рудниках. Очень высокие дозы -
более 300 мЗв в год, что в 6 раз выше международного стандарта, принятого для
работников атомной промышленности, - получает персонал курортов, где
применяются радоновые ванны и куда люди едут, чтобы поправить свое здоровье.
Другие источники облучения
В заключение следует отметить, что источником облучения являются и многие
общеупотребительные предметы, содержащие радиоактивные вещества.
Едва ли не самым распространенным источником облучения являются часы со
светящимся циферблатом. Они дают годовую дозу, в 4 раза превышающую ту, что
обусловлена утечками на АЭС. Такую же коллективную эффективную эквивалентную
дозу получают работники предприятий атомной промышленности и экипажи
авиалайнеров (рис. 4.18).
Обычно при изготовлении таких часов используют радий, что приводит к
облучению всего организма, хотя на расстоянии 1 м от циферблата излучение в 10000
раз слабее, чем на расстоянии 1 см. Сейчас пытаются заменить радий тритием
или прометием-147, которые приводят к существенно меньшему облучению. К концу
70-х годов у населения Великобритании все еще находились в пользовании 800
000 часов с циферблатом, содержащим радий. В 1967 году были опубликованы
соответствующие международные стандарты, и, тем не менее, часы, выпущенные
ранее, все еще находятся в употреблении. Радиоактивные изотопы используются
также в светящихся указателях входа-выхода, в компасах, телефонных дисках,
прицелах и т.п.
В США продаются антистатические щетки для удаления пыли с пластинок и
фотопринадлежностей, действие которых основано на испускании а-частиц. В 1975
году Национальный совет Великобритании по радиационной защите сообщил, что при
некоторых обстоятельствах они могут оказаться небезвредными.
Принцип действия многих детекторов дыма также основан на использовании ос-
излучения. К концу 1980 года в США было установлено более 26 млн. таких
детекторов, содержащих америций-241, однако при правильной эксплуатации они
должны давать ничтожную дозу облучения. Радионуклиды применяют в дросселях
флуоресцентных светильников и в других электроприборах и устройствах. В
середине 70-х годов в одной только Западной Германии в эксплуатации находилось
почти 100 млн. таких приборов, которые, впрочем, не приводят к заметному
облучению, по крайней мере, если они исправны.
При изготовлении особо тонких оптических линз применяется торий, который
может привести к существенному облучению хрусталика глаза. Для придания
блеска искусственным зубам широко используют уран, который может служить
источником облучения тканей полости рта. Национальный совет Великобритании по
радиационной защите рекомендовал прекратить использование урана для этой цели,
а в США и ФРГ, где производится большая часть зубного фарфора, была
установлена его предельная концентрация. Радиоактивные вещества в этих случаях
применяют с чисто эстетической целью, поэтому облучение здесь совершенно
неоправданно .
Источниками рентгеновского излучения являются цветные телевизоры, однако,
при правильной настройке и эксплуатации дозы облучения от современных их
моделей ничтожны. Рентгеновские аппараты для проверки багажа пассажиров в
аэропортах также практически не вызывают облучения авиапассажиров. Тщательные
обследования, проведенные в начале 70-х годов, показали, что во многих школах
США и Канады использовались рентгеновские трубки, которые могли служить
довольно мощным источником радиации, причем большинство учителей имели слабое
представление о радиационной защите.
4 18. СОПОСТАВЛЕНИЕ
ДОЗ, ПОЛУЧАЕМЫХ
ЗА ГОД
\
\
Предполагаемое развитие
атомной энергетики
1980 г. - 500
2000 г. - 10 000
2100 г.-200 000 /
/
/
/
/
— Медицина - 1 600 000
, Воздушный транспорт — 2 000
Часы наручные и прочие - 2 000
Атомная энергетика
/ (профессиональное облучение)-2000
S / Атомная энергетика (1960) - 500
Цифровые значения -
годовая коллективная
эффективная эквивалентная
доза, выраженная в чел-Зв
5. Действие радиации
на человека
Радиация по самой своей природе вредна для жизни. Малые дозы облучения
могут «запустить» не до конца еще установленную цепь событий, приводящую к раку
или к генетическим повреждениям (рис. 5.1). При больших дозах радиация может
разрушать клетки, повреждать ткани органов и явиться причиной скорой гибели
организма.
5.1. ВОЗДЕЙСТВИЕ ИОНИЗИРУЮЩЕГО ИЗЛУЧЕНИЯ НА ТКАНИ ОРГАНИЗМА
Заряженные частицы. Проникающие в ткани организма альфа- и
бета-частицы теряют энергию вследствие электрических
взаимодействий с электронами тех атомов, близ которых они проходят.
(Гамма-излучение и рентгеновские лучи передают свою энергию
веществу несколькими способами, которые, в конечном счете, также
приводят к электрическим взаимодействиям.)
Электрические взаимодействия. За время порядка десяти триллион-
ных секунды после того, как проникающее излучение достигнет
соответствующего атома в ткани организма, от этого атома
отрывается электрон. Последний заряжен отрицательно, поэтому
остальная часть исходно нейтрального атома становится положительно
Заряженной. Этот процесс называется ионизацией. Оторвавшийся
электрон может далее ионизировать другие атомы.
-.::<:..
Физико-химические изменения. И свободный электрон, и
ионизированный атом обычно не могут долго пребывать в таком состоянии и
в течение следующих десяти миллиардных долей секунды участвуют
в сложной цепи реакций, в результате которых образуются новые
молекулы, включая и такие чрезвычайно реакционно-способные, как
"свободные радикалы".
Химические изменения. В течение следующих миллионных долей
секунды образовавшиеся свободные радикалы реагируют как друг с
другом, так и с другими молекулами и через цепочку реакций, еще
не изученных до конца, могут вызвать химическую модификацию
важных в биологическом отношении молекул, необходимых для
нормального функционирования клетки.
9
Биологические эффекты. Биохимические изменения могут произойти
как через несколько секунд, так и через десятилетия после
облучения и явиться причиной немедленной гибели клеток или таких
изменений в них, которые могут привести к раку.
Повреждения, вызываемые большими дозами облучения, обыкновенно проявляются
в течение нескольких часов или дней. Раковые заболевания, однако, проявляются
спустя много лет после облучения - как правило, не ранее чем через одно-два
десятилетия. А врожденные пороки развития и другие наследственные болезни,
вызываемые повреждением генетического аппарата, по определению проявляются
лишь в следующем или последующих поколениях: это дети, внуки и более
отдаленные потомки индивидуума, подвергшегося облучению.
В то время как идентификация быстро проявляющихся («острых») последствий от
действия больших доз облучения не составляет труда, обнаружить отдаленные
последствия от малых доз облучения почти всегда оказывается очень трудно.
Частично это объясняется тем, что для их проявления должно пройти очень много
времени. Но даже и обнаружив какие-то эффекты, требуется еще доказать, что
они объясняются действием радиации, поскольку и рак, и повреждения генетиче-
ского аппарата могут быть вызваны не только радиацией, но и множеством других
причин.
Чтобы вызвать острое поражение организма, дозы облучения должны превышать
определенный уровень, но нет никаких оснований считать, что это правило
действует в случае таких последствий, как рак или повреждение генетического
аппарата . По крайней мере, теоретически для этого достаточно самой малой дозы.
Однако в то же самое время никакая доза облучения не приводит к этим
последствиям во всех случаях. Даже при относительно больших дозах облучения далеко
не все люди обречены на эти болезни: действующие в организме человека
репарационные механизмы обычно ликвидируют все повреждения. Точно так же любой
человек, подвергшийся действию радиации, совсем не обязательно должен заболеть
раком или стать носителем наследственных болезней; однако вероятность, или
риск, наступления таких последствий у него больше, чем у человека, который не
был облучен. И риск этот тем больше, чем больше доза облучения.
НКДАР ООН пытается установить со всей возможной достоверностью, какому
дополнительному риску подвергаются люди при различных дозах облучения.
Вероятно, в области изучения действия радиации на человека и окружающую среду было
проведено больше исследований, чем при изучении любого другого источника
повышенной опасности. Однако чем отдаленнее эффект и меньше доза, тем меньше
полезных сведений, которыми мы располагаем на сегодняшний день.
Острое поражение
В своем последнем докладе НКДАР ООН впервые За 20 лет опубликовал подробный
обзор сведений, относящихся к острому поражению организма человека, которое
происходит при больших дозах облучения. Вообще говоря, радиация оказывает
подобное действие, лишь начиная с некоторой минимальной, или «пороговой», дозы
облучения.
5.2. ЛЕТАЛЬНЫЕ ДОЗЫ
А
100 Гр
А. Смерть наступает через несколько часов
или дней вследствие повреждения центральной
нервной системы
Б
1040 Гр
Б. Смерть наступает через одиу-две недели
вследствие внутренних кровоизлияний (главным
образом в желудочно-кишечном тракте)
В. 50% облученных умирает в течение одного-двух
месяцев вследствие поражения клеток
костного мозга
В
3-5 Гр
3
8(_">мч, недоли
i
е
Большое количество сведений было получено при анализе результатов
применения лучевой терапии для лечения рака. Многолетний опыт позволил медикам
получить обширную информацию о реакции тканей человека на облучение. Эта реакция
для разных органов и тканей оказалась неодинаковой, причем различия очень
велики (рис. 5.3). Величина же дозы, определяющая тяжесть поражения организма,
зависит от того, получает ли ее организм сразу или в несколько приемов.
Большинство органов успевает в той или иной степени залечить радиационные
повреждения и поэтому лучше переносит серию мелких доз, нежели ту же суммарную дозу
облучения, полученную за один прием.
6 3. "ДОПУСТИМЫЕ" ДОЗЫ В ЛУЧЕВОЙ ТЕРАПИИ
]—г-т—г—| 1 1 ' | 1 I ' I ' I 1 I 1 f 1 !
Гр 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2СС
Разумеется, если доза облучения достаточно велика, облученный человек
погибнет. Во всяком случае, очень большие дозы облучения порядка 100 Гр
вызывают настолько серьезное поражение центральной нервной системы, что смерть, как
правило, наступает в течение нескольких часов или дней (рис. 5.2) . При дозах
облучения от 10 до 50 Гр при облучении всего тела поражение ЦНС может
оказаться не настолько серьезным, чтобы привести к летальному исходу, однако
облученный человек скорее всего все равно умрет через одну-две недели от
кровоизлияний в желудочно-кишечном тракте. При еще меньших дозах может не
произойти серьезных повреждений желудочно-кишечного тракта или организм с ними
справится, и тем не менее смерть может наступить через один-два месяца с момента
облучения главным образом из-за разрушения клеток красного костного мозга-
главного компонента кроветворной системы организма: от дозы в 3-5 Гр при
облучении всего тела умирает примерно половина всех облученных.
Таким образом, в этом диапазоне доз облучения большие дозы отличаются от
меньших лишь тем, что смерть в первом случае наступает раньше, а во втором -
позже. Разумеется, чаще всего человек умирает в результате одновременного
действия всех указанных последствий облучения. Исследования в этой области
необходимы, поскольку полученные данные нужны для оценки последствий ядерной
войны и действия больших доз облучения при авариях ядерных установок и
устройств .
Красный костный мозг и другие элементы кроветворной системы наиболее
уязвимы при облучении и теряют способность нормально функционировать уже при дозах
облучения 0,5-1 Гр. К счастью, они обладают также замечательной способностью
к регенерации, и если доза облучения не настолько велика, чтобы вызвать
повреждения всех клеток, кроветворная система может полностью восстановить свои
функции. Если же облучению подверглось не все тело, а какая-то его часть, то
уцелевших клеток мозга бывает достаточно для полного возмещения поврежденных
клеток.
Репродуктивные органы и глаза также отличаются повышенной чувствительностью
к облучению. Однократное облучение семенников при дозе всего лишь в 0,1 Гр
приводит к временной стерильности мужчин, а дозы свыше двух грэев могут
привести к постоянной стерильности: лишь через много лет семенники смогут вновь
продуцировать полноценную сперму. По-видимому, семенники являются
единственным исключением из общего правила: суммарная доза облучения, полученная в
несколько приемов, для них более, а не менее опасна, чем та же доза, полученная
За один прием. Яичники гораздо менее чувствительны к действию радиации, по
крайней мере, у взрослых женщин. Но однократная доза > 3 Гр все же приводит к
их стерильности, хотя еще большие дозы при дробном облучении никак не
сказываются на способности к деторождению.
Наиболее уязвимой для радиации частью глаза является хрусталик. Погибшие
клетки становятся непрозрачными, а разрастание помутневших участков приводит
сначала к катаракте, а затем и к полной слепоте. Чем больше доза, тем больше
потеря зрения. Помутневшие участки могут образоваться при дозах облучения 2
Гр и менее. Более тяжелая форма поражения глаза - прогрессирующая катаракта -
наблюдается при дозах около 5 Гр. Показано, что даже связанное с рядом работ
профессиональное облучение вредно для глаз: дозы от 0,5 до 2 Гр, полученные в
течение 10-20 лет, приводят к увеличению плотности и помутнению хрусталика.
Дети также крайне чувствительны к действию радиации. Относительно небольшие
дозы при облучении хрящевой ткани могут замедлить или вовсе остановить у них
рост костей, что приводит к аномалиям развития скелета. Чем меньше возраст
ребенка, тем сильнее подавляется рост костей. Суммарной дозы порядка 10 Гр,
полученной в течение нескольких недель при ежедневном облучении, бывает
достаточно, чтобы вызвать некоторые аномалии развития скелета. По-видимому, для
такого действия радиации не существует никакого порогового эффекта. Оказалось
также, что облучение мозга ребенка при лучевой терапии может вызвать
изменения в его характере, привести к потере памяти, а у очень маленьких детей даже
к слабоумию и идиотии. Кости и мозг взрослого человека способны выдерживать
гораздо большие дозы.
Крайне чувствителен к действию радиации и мозг плода, особенно если мать
подвергается облучению между восьмой и пятнадцатой неделями беременности. В
этот период у плода формируется кора головного мозга, и существует большой
риск того, что в результате облучения матери (например, рентгеновскими
лучами) родится умственно отсталый ребенок. Именно таким образом пострадали
примерно 30 детей, облученных в период внутриутробного развития во время атомных
бомбардировок Хиросимы и Нагасаки. Хотя индивидуальный риск при этом большой,
а последствия доставляют особенно много страданий, число женщин, находящихся
на этой стадии беременности, в любой момент времени составляет лишь небольшую
часть всего населения. Это, однако, наиболее серьезный по своим последствиям
эффект из всех известных эффектов облучения плода человека, хотя после
облучения плодов и эмбрионов животных в период их внутриутробного развития было
обнаружено немало других серьезных последствий, включая пороки развития,
недоразвитость и летальный исход.
Большинство тканей взрослого человека относительно мало чувствительны к
действию радиации. Почки выдерживают суммарную дозу около 23 Гр, полученную в
течение пяти недель, без особого для себя вреда, печень - по меньшей мере 4 О
Гр за месяц, мочевой пузырь - по меньшей мере 55 Гр за четыре недели, а
зрелая хрящевая ткань - до 70 Гр. Легкие - чрезвычайно сложный орган - гораздо
более уязвимы, а в кровеносных сосудах незначительные, но, возможно,
существенные изменения могут происходить уже при относительно небольших дозах.
Конечно, облучение в терапевтических дозах, как и всякое другое облучение,
может вызвать заболевание раком в будущем или привести к неблагоприятным
генетическим последствиям. Облучение в терапевтических дозах, однако, применяют
обыкновенно для лечения рака, когда человек смертельно болен, а поскольку
пациенты в среднем довольно пожилые люди, вероятность того, что они будут иметь
детей, также относительно мала. Однако далеко не так просто оценить,
насколько велик этот риск при гораздо меньших дозах облучения, которые люди получают
в своей повседневной жизни и на работе, и на этот счет существуют самые
разные мнения среди общественности.
Рак
Рак - наиболее серьезное из всех последствий облучения человека при малых
дозах, по крайней мере непосредственно для тех людей, которые подверглись
облучению. В самом деле, обширные обследования, охватившие около 100 ООО
человек, переживших атомные бомбардировки Хиросимы и Нагасаки в 1945 году,
показали, что пока рак является единственной причиной повышенной смертности в
этой группе населения.
Оценки НКДАР ООН риска заболевания раком в значительной мере опираются на
результаты обследования людей, переживших атомную бомбардировку. Комитет
использует и другие материалы, в том числе сведения о частоте заболевания раком
среди жителей островов в Тихом океане, на которых произошло выпадение
радиоактивных осадков после ядерных испытаний в 1954 году, среди рабочих урановых
рудников и среди лиц, прошедших курс лучевой терапии. Но материалы по
Хиросиме и Нагасаки-это единственный источник сведений, отражающий результаты
тщательного обследования в течение более 30 лет многочисленной группы людей всех
возрастов, которые подверглись более или менее равномерному облучению всего
тела.
Несмотря на все эти исследования, оценка вероятности заболевания людей
раком в результате облучения не вполне надежна. Имеется масса полезных
сведений, полученных при экспериментах на животных, однако, несмотря на их
очевидную пользу, они не могут в полной мере заменить сведений о действии радиации
на человека. Для того чтобы оценка риска заболевания раком для человека была
достаточно надежна, полученные в результате обследования людей сведения
должны удовлетворять целому ряду условий. Должна быть известна величина
поглощенной дозы. Излучение должно равномерно попадать на все тело либо, по крайней
мере, на ту его часть, которая изучается в настоящий момент. Облученное
население должно проходить обследования регулярно в течение десятилетий, чтобы
успели проявиться все виды раковых заболеваний. Диагностика должна быть
достаточно качественной, позволяющей выявить все случаи раковых заболеваний.
Очень важно также иметь хорошую «контрольную» группу людей, сопоставимую во
всех отношениях (кроме самого факта облучения) с группой лиц, за которой
ведется наблюдение, чтобы выяснить частоту заболевания раком в отсутствие
облучения. И обе эти популяции должны быть достаточно многочисленны, чтобы
полученные данные были статистически достоверны. Ни один из имеющихся материалов
не удовлетворяет полностью всем этим требованиям.
Еще более принципиальная неопределенность состоит в том, что почти все дан-
ные о частоте заболевания раком в результате облучения получены при
обследовании людей, получивших относительно большие дозы облучения - 1 Гр и более.
Имеется весьма немного сведений о последствиях облучения при дозах, связанных
с некоторыми профессиями, и совсем отсутствуют прямые данные о действии доз
облучения, получаемых населением Земли в повседневной жизни. Поэтому нет
никакой альтернативы такому способу оценки риска населения при малых дозах
облучения, как экстраполяция оценок риска при больших дозах (уже не вполне
надежных) в область малых доз облучения.
5.4. ВЕРОЯТНОСТЬ ЗАБОЛЕВАНИЯ РАКОМ
Все другие ьиды
раковых заОогч'вамий
Лейкозы
3Q Число лет
после облучения
НКДАР ООН, равно как и другие учреждения, занимающиеся исследованиями в
этой области, в своих оценках опирается на два основных допущения, которые
пока что вполне согласуются со всеми имеющимися данными. Согласно первому
допущению, не существует никакой пороговой дозы, за которой отсутствует риск
заболевания раком. Любая сколь угодно малая доза увеличивает вероятность
заболевания раком для человека, получившего эту дозу, и всякая дополнительная
доза облучения еще более увеличивает эту вероятность. Второе допущение
заключается в том, что вероятность, или риск, заболевания возрастает прямо
пропорционально дозе облучения: при удвоении дозы риск удваивается, при получении
трехкратной дозы - утраивается и т.д. (рис. 5.5). НКДАР полагает, что при
таком допущении возможна переоценка риска в области малых доз, но вряд ли
возможна его недооценка. На такой заведомо несовершенной, но удобной основе и
строятся все приблизительные оценки риска заболевания различными видами рака
при облучении.
Согласно имеющимся данным, первыми в группе раковых заболеваний, поражающих
население в результате облучения, стоят лейкозы (рис. 5.4). Они вызывают
гибель людей в среднем через 10 лет с момента облучения - гораздо раньше, чем
другие виды раковых заболеваний.
Смертность от лейкозов среди тех, кто пережил атомные бомбардировки
Хиросимы и Нагасаки, стала резко снижаться после 1970 года; по-видимому, дань
лейкозам в этом случае уплачена почти полностью. Таким образом, оценка
вероятности умереть от лейкоза в результате облучения более надежна, чем аналогичные
оценки для других видов раковых заболеваний. Согласно оценкам НКДАР ООН, при
дозе облучения в 1 Гр в среднем два человека из тысячи умрут от лейкозов.
Иначе говоря, если кто-либо получит дозу 1 Гр при облучении всего тела, при
котором страдают клетки красного костного мозга, то существует один шанс из
500, что этот человек умрет в дальнейшем от лейкоза.
55. ДОЗЫ ОБЛУЧЕНИЯ И ИХ ЭФФЕКТ
0 Доза 0,5 Гр 1.0 Гр
Самыми распространенными видами рака, вызванными действием радиации,
оказались рак молочной железы и рак щитовидной железы. По оценкам НКДАР, примерно
у десяти человек из тысячи облученных отмечается рак щитовидной железы, а у
десяти женщин из тысячи - рак молочной железы (в расчете на каждый грэй
индивидуальной поглощенной дозы).
Однако обе разновидности рака в принципе излечимы, а смертность от рака
щитовидной железы особенно низка. Поэтому лишь пять женщин из тысячи, по-
видимому, умрут от рака молочной железы на каждый грэй облучения и лишь один
человек из тысячи облученных, по-видимому, умрет от рака щитовидной железы.
Рак легких, напротив, - беспощадный убийца. Он тоже принадлежит к
распространенным разновидностям раковых заболеваний среди облученных групп
населения. В дополнение к данным обследования лиц, переживших атомные бомбардировки
Хиросимы и Нагасаки, были получены сведения о частоте заболевания раком
легких среди шахтеров урановых рудников в Канаде, Чехословакии и США. Любопытно,
однако, что оценки, полученные в обоих случаях, значительно расходятся: даже
принимая во внимание разный характер облучения, вероятность заболеть раком
легких на каждую единицу дозы облучения для шахтеров урановых рудников
оказалась в 4-7 раз выше, чем для людей, переживших атомную бомбардировку. НКДАР
рассмотрел несколько возможных причин такого расхождения, среди которых не
последнюю роль играет тот факт, что шахтеры в среднем старше, чем население
японских городов в момент облучения. Согласно текущим оценкам комитета, из
группы людей в тысячу человек, возраст которых в момент облучения превышает
35 лет, по-видимому, пять человек умрут от рака легких в расчете на каждый
грэй средней индивидуальной дозы облучения, но лишь половина этого количества
- в группе, состоящей из представителей всех возрастов. Цифра «пять» - это
нижняя оценка смертности от рака легких среди шахтеров урановых рудников.
Рак других органов и тканей, как оказалось, встречается среди облученных
групп населения реже. Согласно оценкам НКДАР, вероятность умереть от рака
желудка, печени или толстой кишки составляет примерно всего лишь 1/1000 на
каждый грэй средней индивидуальной дозы облучения, а риск возникновения рака
костных тканей, пищевода, тонкой кишки, мочевого пузыря, поджелудочной железы,
прямой кишки и лимфатических тканей еще меньше и составляет примерно от 0,2
до 0,5 на каждую тысячу и на каждый грэй средней индивидуальной дозы
облучения .
Дети более чувствительны к облучению, чем взрослые, а при облучении плода
риск заболевания раком, по-видимому, еще больше. В некоторых работах
действительно сообщалось, что детская смертность от рака больше среди тех детей,
матери которых в период беременности подверглись воздействию рентгеновских
лучей , однако НКДАР пока не убежден, что причина установлена верно.
Среди детей, облученных в период внутриутробного развития в Хиросиме и
Нагасаки, также пока не обнаружено повышенной склонности к заболеванию раком.
Вообще говоря, имеется еще ряд расхождений между данными по Японии и
другими источниками. Кроме указанных выше противоречий в оценке риска заболевания
раком легких имеются/ значительные расхождения, как по раку молочной железы,
так и по раку щитовидной железы. И в том и в другом случае данные по Японии
дают значительно более низкую частоту заболевания раком, чем другие
источники; в обоих случаях НКДАР принял в качестве оценок большие значения.
Указанные противоречия лишний раз подчеркивают трудности получения оценок в области
малых доз на основании сведений, относящихся к большим дозам и полученных из
весьма ограниченного числа источников. Трудность получения более или менее
надежных оценок риска еще более возрастает из-за неопределенности в оценке
доз, которые были получены людьми, пережившими атомную бомбардировку. Новые
сведения из других источников фактически поставили под сомнение правильность
прежних расчетов поглощенных доз в Японии, и все они в настоящий момент
проверяются заново.
Поскольку получение оценок связано с такими трудностями, то неудивительно,
что нет единого мнения по вопросу о том, насколько велик риск заболевания
раком при малых дозах облучения. В этой области необходимы дальнейшие
исследования. Особенно полезно было бы провести обследование людей, получающих дозы,
характерные для ряда профессий и условий окружающей среды. К сожалению, чем
меньше доза, тем труднее получить статистически достоверный результат.
Подсчитано, например, что если оценки НКДАР более или менее верны, то при
определении частот заболевания по всем видам рака среди персонала предприятий
ядерного топливного цикла, получающих среднюю индивидуальную дозу около 0,01
Гр в год, для получения значимого результата потребуется несколько миллионов
человеко-лет. А получить значимый результат при обследовании людей, на
которых действует лишь радиационный фон от окружающей среды, было бы гораздо
труднее.
Есть ряд вопросов еще более сложных, требующих изучения. Радиация,
например, может в принципе оказывать действие на разные химические и биологические
агенты, что может приводить в каких-то случаях к дополнительному увеличению
частоты заболевания раком.
Очевидно, что этот вопрос чрезвычайно важен, потому что радиация
присутствует всюду, а в современной жизни много разнообразных агентов, которые могут
с ней взаимодействовать. НКДАР ООН провел предварительный анализ данных,
охватывающий большое число таких агентов. Относительно некоторых из них
возникли кое-какие подозрения, но серьезные доказательства были получены только для
одного из них: табачного дыма. Оказалось, что шахтеры урановых рудников из
числа курящих заболевают раком чаще (рис. 5.6) . В остальных случаях данных
явно недостаточно, и необходимы дальнейшие исследования.
5-в. КУРЕНИЕ И РАДИАЦИЯ
с
х
Давно высказывались предположения, что облучение, возможно, ускоряет
процесс старения и таким образом уменьшает продолжительность жизни. НКДАР ООН
рассмотрел недавно все данные в пользу такой гипотезы, но не обнаружил
достаточно убедительных доказательств, подтверждающих ее, как для человека, так и
для животных, по крайней мере, при умеренных и малых дозах, получаемых при
хроническом облучении. Облученные группы людей действительно имеют меньшую
продолжительность жизни, но во всех известных случаях это целиком объясняется
большей частотой раковых заболеваний.
Генетические
последствия
облучения
Изучение генетических последствий облучения связано с еще большими
трудностями, чем в случае рака. Во-первых, очень мало известно о том, какие
повреждения возникают в генетическом аппарате человека при облучении; во-вторых,
полное выявление всех наследственных дефектов происходит лишь на протяжении
многих поколений; и, в-третьих, как и в случае рака, эти дефекты невозможно
отличить от тех, которые возникли совсем по другим причинам.
Около 10% всех живых новорожденных имеют те или иные генетические дефекты
(рис. 5.7), начиная от необременительных физических недостатков типа
дальтонизма и кончая такими тяжелыми состояниями, как синдром Дауна, хорея Гентинг-
тона и различные пороки развития. Многие из эмбрионов и плодов с тяжелыми
наследственными нарушениями не доживают до рождения; согласно имеющимся данным,
около половины всех случаев спонтанного аборта связаны с аномалиями в генети-
ческом материале. Но даже если дети с наследственными дефектами рождаются
живыми, вероятность для них дожить до своего первого дня рождения в пять раз
меньше, чем для нормальных детей.
Б.7. НАСЛЕДСТВЕННЫЕ ДЕФЕКТЫ
12 500
Частот* рождения детей с наследственными дефектами
(а расчета на 1 млн новорожденных) для на сел «них Земли в целом
3400
90000
Доминантные
и рецессивные
мутации
Хромосомные
аберрации
Другие
наследственные
болезни
Последствия облучения дозой 1 Гр
родительского поколения
(на 1 млн рождений)
10 000
4 500
Первое
поколение
Конечный
уровень
Генетические нарушения можно отнести к двум основным типам: хромосомные
аберрации, включающие изменения числа или структуры хромосом, и мутации в
самих генах. Генные мутации подразделяются далее на доминантные (которые
проявляются сразу в первом поколении) и рецессивные (которые могут проявиться лишь
в том случае, если у обоих родителей мутантным является один и тот же ген;
такие мутации могут не проявиться на протяжении многих поколений или не
обнаружиться вообще). Оба типа аномалий могут привести к наследственным
заболеваниям в последующих поколениях, а могут и не проявиться вообще. Оценки НКДАР
ООН касаются лишь случаев тяжелой наследственной патологии.
Среди более чем 27 000 детей, родители которых получили относительно
большие дозы во время атомных бомбардировок Хиросимы и Нагасаки, были обнаружены
лишь две вероятные мутации, а среди примерно такого же числа детей, родители
которых получили меньшие дозы, не отмечено ни одного такого случая. Среди
детей, родители которых были облучены в результате взрыва атомной бомбы, не
было также обнаружено статистически достоверного прироста частоты хромосомных
аномалий. И хотя в материалах некоторых обследований содержится вывод о том,
что у облученных родителей больше шансов родить ребенка с синдромом Дауна,
другие исследования этого не подтверждают.
Несколько настораживает сообщение о том, что у людей, получающих малые
избыточные дозы облучения, действительно наблюдается повышенное содержание
клеток крови с хромосомными нарушениями. Этот феномен при чрезвычайно низком
уровне облучения был отмечен у жителей курортного местечка Бадгастайн в
Австрии и там же среди медицинского персонала, обслуживающего радоновые источники
с целебными, как полагают, свойствами. Среди персонала АЭС в ФРГ,
Великобритании и США, который получает дозы, не превышающие предельно допустимого,
согласно международным стандартам, уровня, также обнаружены хромосомные
аномалии. Но биологическое значение таких повреждений и их влияние на здоровье
человека пока не выяснены.
Поскольку нет никаких других сведений, приходится оценивать риск появления
наследственных дефектов у человека, основываясь на результатах, полученных в
многочисленных экспериментах на животных. При оценке риска появления
наследственных дефектов у человека НКДАР использует два подхода. При одном подходе
пытаются определить непосредственный эффект данной дозы облучения, при другом
стараются определить дозу, при которой удваивается частота появления потомков
с той или иной разновидностью наследственных дефектов по сравнению с
нормальными радиационными условиями.
Согласно оценкам, полученным при первом подходе, доза в 1 Гр, полученная
при низком уровне радиации только особями мужского пола, индуцирует появление
от 1000 до 2000 мутаций, приводящих к серьезным последствиям, и от 30 до 1000
хромосомных аберраций на каждый миллион живых новорожденных.
Оценки, полученные для особей женского пола, гораздо менее определенны, но
явно ниже; это объясняется тем, что женские половые клетки менее
чувствительны к действию радиации. Согласно ориентировочным оценкам, частота мутаций
составляет от 0 до 900, а частота хромосомных аберраций - от 0 до 300 случаев
на миллион живых новорожденных.
Согласно оценкам, полученным вторым методом, хроническое облучение при
мощности дозы в 1 Гр на поколение (для человека - 30 лет) приведет к появлению
около 2000 серьезных случаев генетических заболеваний на каждый миллион живых
новорожденных среди детей тех, кто подвергся такому облучению. Этим методом
пользуются также для оценки суммарной частоты появления серьезных
наследственных дефектов в каждом поколении при условии, что тот же уровень радиации
будет действовать все время. Согласно этим оценкам, примерно 15 000 живых
новорожденных из каждого миллиона будут рождаться с серьезными наследственными
дефектами из-за такого радиационного фона (рис. 5.7).
Этот метод пытается учесть влияние рецессивных мутаций. О них известно
немного, и по этому вопросу еще нет единого мнения, но считается, что их вклад
в суммарную частоту появления наследственных заболеваний незначителен,
поскольку мала вероятность брачного союза между партнерами с мутацией в одном и
том же гене. Немного известно также о влиянии облучения на такие признаки,
как рост и плодовитость, которые определяются не одним, а многими генами,
функционирующими в тесном взаимодействии друг с другом. Оценки НКДАР ООН
относятся преимущественно к действию радиации на единичные гены, поскольку
оценить вклад таких полигенных факторов чрезвычайно трудно.
Еще большим недостатком оценок является тот факт, что оба метода способны
регистрировать лишь серьезные генетические последствия облучения. Есть веские
основания считать, что число не очень существенных дефектов значительно
превышает число серьезных аномалий, так что наносимый ими ущерб в сумме может
быть даже больше, чем от серьезных дефектов.
В последнем докладе НКДАР впервые была сделана попытка оценить ущерб,
наносимый обществу серьезными генетическими дефектами, всеми вместе и каждым в
отдельности. Например, и синдром Дауна, и хорея Гентингтона - это серьезные
генетические заболевания, но социальный ущерб от них неодинаков. Хорея
Гентингтона поражает организм человека между 30 и 50 годами и вызывает очень
тяжелую, но постепенную дегенерацию центральной нервной системы; синдром Дауна
проявляется в очень тяжелом поражении организма с самого рождения. Если
пытаться как-то дифференцировать эти болезни, то, очевидно, что синдром Дауна
следует расценивать как болезнь, причиняющую обществу больше ущерба, чем хо-
рея Гентингтона.
Таким образом НКДАР ООН попытался выразить генетические последствия
облучения через такие параметры, как сокращение продолжительности жизни и периода
трудоспособности. Эти параметры, конечно, не могут дать адекватного
представления о страданиях жертв наследственных недугов или таких вещах, как отчаяние
родителей больного ребенка, но к ним и невозможно подходить с количественными
мерками. Вполне отдавая себе отчет в том, что эти оценки не более чем первая
грубая прикидка, НКДАР приводит в своем последнем докладе следующие цифры:
хроническое облучение населения с мощностью дозы 1 Гр на поколение сокращает
период трудоспособности на 50 ООО лет, а продолжительность жизни - также на
50 ООО лет на каждый миллион живых новорожденных среди детей первого
облученного поколения; те же параметры при постоянном облучении многих поколений
выходят на стационарный уровень: сокращение периода трудоспособности составит
340000 лет, а сокращение продолжительности жизни - 286 000 лет на каждый
миллион живых новорожденных.
Несмотря на свою приблизительность, эти оценки все же необходимы, поскольку
они представляют собой попытку принять в расчет социально значимые ценности
при оценке радиационного риска. А это такие ценности, которые все в большей
степени влияют на решение вопроса о том, приемлем риск в том или ином случае
или нет. И это можно только приветствовать.
6. Понятие приемлемого риска
Эта глава в отличие от четырех предыдущих не основывается на материалах
докладов НКДАР ООН, поскольку обращается к теме, которая никогда не
рассматривалась в этих докладах
После прочтения предыдущих глав может возникнуть законное недоумение. Если
оценки, приведенные в публикации, более или менее верны, то из них следует,
что малые дозы облучения не представляют серьезной опасности для населения.
Многие легко мирятся с факторами, связанными с гораздо большим риском для
жизни и здоровья, такими, например, как курение или езда на автомобиле. Для
гражданина какой-либо промышленно развитой страны, получающего сполна всю
среднюю индивидуальную дозу облучения как от естественных, так и от
техногенных источников радиации, вероятность погибнуть в автомобильной катастрофе в
пять раз, а вероятность преждевременной смерти из-за курения (при выкуривании
20 сигарет в день) более чем в 100 раз превышает вероятность умереть от рака
вследствие облучения.
Мало кто обращает внимание на естественную радиацию, вклад от которой в
среднегодовую эффективную эквивалентную дозу облучения населения земного шара
составляет примерно 4/5. Много ли людей переселяется, к примеру, из мест с
повышенным естественным радиационным фоном в места с более низким уровнем
естественной радиации с целью уменьшения риска заболевания раком? Почти не
привлекают к себе внимания и такие аспекты, как последствия экономии энергии и
чрезмерного облучения при рентгенологических обследованиях, - два основных
фактора, ведущие к неоправданному облучению населения. Создается впечатление,
что все внимание общественности и все опасения по поводу радиационной
опасности сосредоточились главным образом на атомной энергетике, вклад от которой в
суммарную дозу облучения населения один из самых скромных.
Ученые и администрация в разных странах часто недоумевают по этому поводу,
расценивая такое отношение как проявление человеческой иррациональности, а
иногда даже склонны объяснять все это происками неких агитаторов, которые
пытаются подорвать сами устои общества. На неразумность такой позиции
указывается в заявлении Британского королевского общества. Реакция общественности не
настолько иррациональна, как это может показаться на первый взгляд, и имеет
под собой вполне разумные основания. И правы здесь те правительства, которые
«идут на поводу» общественного мнения, а не следуют рекомендациям ученых
«экспертов».
Одна из причин такого расхождения мнений между большинством экспертов, с
одной стороны, и все большей частью населения-с другой, возможно, заключается
в самой неопределенности оценок результатов воздействия на население многих
источников радиации. В данной публикации мы неоднократно указывали на
трудности получения достоверной информации о воздействии на население и окружающую
среду того или иного источника радиации и о результатах таких воздействий.
Несравненно труднее оценить, оправдан ли риск в каждом конкретном случае.
Вообще говоря, вопрос о том, почему человек относится к одному виду
деятельности, связанному с риском, более терпимо, чем к другому, мало изучен. А
существующие методы оценки издержек и выгод от рискованных предприятий слишком
неточны.
Как было показано в предыдущей главе, методики определения ущерба от
нетрудоспособности и болезней все еще очень несовершенны. Обыкновенно они лишь
позволяют оценить ущерб для общества от увеличения смертности, часто в денежном
выражении; в лучшем случае с их помощью можно приблизительно оценить
ухудшение жизненных условий индивидуума вследствие тяжкого увечья. Однако никак не
учитывается влияние менее серьезных повреждений организма человека на
качество его жизни, не говоря уж о переживаниях людей и разбитых надеждах. Но
большинство людей, может быть подсознательно, учитывает все эти факторы.
Зачастую легче подсчитать стоимость ущерба от какого-либо действия, чем
оценить, насколько оно выгодно. Более того, недостаточно доказать, что какая-
то опасная процедура выгодна обществу в целом; люди, которые рискуют больше
других, хотят иметь уверенность в том, что выгода лично для них перевешивает
последствия риска. При лучевой терапии рака шанс для больного излечиться
намного перевешивает риск, которому он подвергается, получая большие дозы
облучения, и больные, которые получают эти дозы - как раз те самые люди, которые
имеют при этом какую-то выгоду. Неоправданно большие дозы облучения при
рентгенологических исследованиях также укладываются в эту простую схему: пациент
подвергается дополнительному риску, не имея от этого никакой дополнительной
выгоды.
Облучение в результате радиоактивного загрязнения окружающей среды
предприятиями атомной энергетики гораздо труднее оценить однозначно. Во-первых, все
выгоды, которые может дать получение энергии таким способом, достаются всему
обществу в целом, а люди, живущие рядом с такими предприятиями, на которых
падает весь риск, получают лишь малую толику этих выгод. Во-вторых, не
кончаются дебаты по поводу того, так ли уж выгодна атомная энергетика в сравнении
с другими способами получения энергии, использующими другие виды топлива,
хотя два главных альтернативных способа получения энергии также представляют
определенную опасность для человека и окружающей среды. При сжигании угля в
атмосферу поступают радиоактивная зольная пыль и другие не менее вредные
загрязняющие вещества, а меры по экономии энергии имеют свои источники
радиационной опасности для населения.
Кроме того, существует большая разница между риском добровольным и риском
по принуждению. Многие охотно идут на большой риск ради развлечений, полагая,
что удовольствие, которое они получают, скажем, от дельтапланеризма или от
прыжков на лыжах с трамплина, было бы менее полным без привкуса опасности.
Другие бодро не взирают ни на какие опасности из альтруистических побуждений:
люди то и дело с риском для жизни спасают животных, которые им даже не
принадлежат . И курение, и езда на автомобиле принадлежат именно к этой категории
добровольного риска, что является одной из причин, почему масса людей находит
эти виды риска вполне приемлемыми.
6.1. ОПАСНОСТЬ ПРЕДПОЛАГАЕМАЯ И РЕАЛЬНАЯ
Женщины Студенты
Число случаев с летальным исходом в год в США
О 100 200
А. Курение
Ь. Употребление
спиртных напитков
В.Автомобили
Г Ручное огнестрельное
оружие
Д Электричество
Е. Мотоциклы
Ж Плавание
3. Хирургическое
вмешательство
И. Рентгеновское
облучение
К. Железные дороги
Я, Авиация обшаго
назначении
М Большая стройка
Н. Велосипеды
О. Охота
Г Бытовые травмы
Р. Тушение пожаров
С. Работа в полиции
Т. Противозачаточные
|^)«дстпа
У. Гражданская авиация
Ф. Атомная энергетика
X. Альпинизм
Ц. Сельхозтехника
4. Национальный фут бог
Ш. Лыжи
Щ. Прививки
Э. Пищевые красители
а. Консерванты
б. Пестициды
в. Применение
антибиотиков
г. Применение аэрозолей
в быту
150 000 {
100 000 $
50 000 {
17 гею-
14 ООО f
3 COO j
3 000 '
гэоо?
1 9ьо;
1 зоо|
1000>
1000 i
800;
200
lis]
160
150
] 130
30
□ а.
>
110
100
В то время как свобода рисковать собственной жизнью и здоровьем является
неотъемлемым элементом личной свободы, свобода принуждать к такому риску
других людей есть покушение на личную свободу. И то и другое всегда находит свое
отражение в общественном мнении, которое всегда более враждебно воспринимает
риск по принуждению или риск не по своей воле. Если люди чувствуют себя к
тому же беспомощными перед лицом грозящей им опасности, не имея возможности ее
контролировать либо не располагая средствами защиты от нее, они проявляют еще
меньше терпимости. Облучение от предприятий ядерного топливного цикла
соединяет в глазах общественности все эти нежелательные свойства.
Кроме того, атомная энергетика вступает в противоречие и с этическими
нормами. Люди задают вопрос, не безнравственно ли завещать свои радиоактивные
отходы, которые не перестанут быть опасными и в далеком будущем, грядущим
поколениям. Вопрос о том, нравственно это или безнравственно, возникает, в
частности, потому, что потомки нынешнего поколения уже не смогут повлиять на
ситуацию, оставленную им в наследство, а также потому, что решение вопроса о
том, как распорядиться радиоактивными отходами, должно лежать на совести того
поколения, которое пожинает плоды, т.е. пользуется всеми выгодами от атомной
энергетики. Помимо всего прочего, последняя ассоциируется в сознании людей с
атомными бомбами и термоядерной войной, которые вызывают слишком сильные
отрицательные эмоции; это также вредит атомной энергетике в общественном
мнении .
Кроме того, люди боятся катастроф и катаклизмов, даже если они случаются
очень редко, больше, чем мелких опасностей, как бы ни были они
распространены. И совершенно закономерно то обстоятельство, что страх, связанный с
атомной энергетикой, объясняется в большей мере страхом перед возможной аварией -
неважно где: на атомной электростанции, на радиохимическом заводе или в месте
захоронения радиоактивных отходов, - чем боязнью последствий регулярных
утечек радиоактивных продуктов в окружающую среду. НКДАР ООН не занимается
изучением вопроса о вероятности аварий на предприятиях ядерного топливного
цикла, а те работы, в которых обсуждается этот вопрос, еще не получили признания
широких слоев общественности.
Отношение людей к той или иной опасности определяется тем, насколько хорошо
она им знакома. С одной стороны, имеются опасности, о существовании которых
люди часто и не подозревают и которые поэтому, к сожалению, почти не
привлекают к себе внимания. Возможно, именно этим объясняется тот факт, что в
большинстве стран не обсуждается вопрос об облучении, связанном с наличием радона
в закрытых помещениях, или вопрос о неоправданно больших дозах облучения при
рентгенологических обследованиях. С другой стороны, то, что слишком хорошо
известно, перестает вызывать страх. В одном недавнем исследовании было
показано, что такие хорошо известные источники риска, как езда на мотоцикле,
горнолыжный спорт, альпинизм, курение и даже ... грабители и героин, мало кого
пугают. Атомная энергетика парадоксальным образом представляла собой один из
наименее знакомых широкой публике и одновременно один из самых опасных, по ее
мнению, источников риска; любопытно, что атомная энергетика внушала гораздо
больше опасений, чем, например, такая болезнь, как асбестоз, о которой, по
мнению публики, она знала гораздо больше.
Засекреченность, а особенно полусекретность, питает страхи, а в прошлом
всего этого было в избытке. Было также много голословных и высокомерных
заявлений о том, что эксперты, мол, лучше знают. Заверения оказывались ложными, а
эксперты, хотя и являлись, несомненно, высококвалифицированными специалистами
в своей области, часто были лишены необходимого кругозора. Это привело к
кризису доверия.
Следует значительно повысить роль общественности в оценке того риска,
который ей предлагают взвалить на свои плечи, а также в окончательном приговоре
по этому поводу. В противном случае все больше людей будет заявлять о своем
нежелании разделять этот риск. Чтобы этого не происходило, нужна
всесторонняя, достоверная и объективная информация. Как говорил английский поэт
Александр Поп, полузнание - опасная штука. Настоящая публикация и должна была
дополнить недостающую половину.
Гипотезы
'у.
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ МИРЫ И МАШИНЫ ВРЕМЕНИ
Мичио Каку
(продолжение)
Глава 7.
М-теория: мать всех струн
Тому, кто смог бы охватить Вселенную
единым взором, все творение показалось
бы уникальной истиной и необходимостью.
Ж. Д'Аламбер
Я чувствую, что мы настолько близко
подобрались к теории струн, что — в
моменты оптимистического подъема — я
вижу, что в любой день окончательная
форма этой теории может свалиться с неба
прямо на колени кому-нибудь. Но если
подходить с более реалистичной точки
Зрения, то я чувствую, что мы находимся
в процессе создания намного более
глубокой теории, чем все, с чем мы когда-
либо имели дело, и уже в глубинах XXI
века, когда я буду слишком стар, чтобы
у меня появлялись какие-либо полезные
соображения по этому предмету, более
молодым физикам придется решать, в
самом ли деле мы нашли окончательную
теорию.
Эдвард Виттен
Классический роман Герберта Уэллса «Человек-невидимка», написанный в 1897
году, начинается со странной истории. В холодный зимний день из тьмы
выступает причудливо одетый незнакомец. Его лица не видно; на нем очки с темно-
синими стеклами, а лицо полностью закрыто белой повязкой.
Поначалу обитатели деревни испытывали жалость к новоприбывшему, думая, что
он пострадал в результате ужасного несчастного случая. Но затем в деревне
начали происходить странные вещи. В один прекрасный день хозяйка гостиницы, в
которой остановился незнакомец, зашла в его пустую комнату и закричала при
виде одежды, которая двигалась по комнате сама по себе. Шляпы кружились по
комнате, постельное белье подпрыгивало в воздухе, стулья двигались, а «мебель
сошла с ума», в ужасе вспоминала хозяйка.
Вскоре уже вся деревня полнится слухами об этих необычных явлениях. В конце
концов, собирается группа сельских жителей и встречается с таинственным
незнакомцем лицом к лицу. К их великому изумлению, он начинает медленно
разворачивать свою повязку. Толпа в ужасе. Когда человек снимает повязку,
оказывается, что у него нет лица. В сущности, он невидим. Люди кричат и визжат,
воцаряется хаос. Обитатели деревни пытаются поймать человека-невидимку, который
с легкостью отражает их нападение.
Совершив ряд незначительных преступлений, человек-невидимка разыскивает
своего старого знакомого, чтобы поведать ему свою удивительную историю. Его
настоящее имя — мистер Гриффин из Университетского Колледжа. Он начал изучать
медицину и случайно обнаружил совершенно новый способ изменить свойства
преломления и отражения плоти. Его секрет — четвертое измерение. Он восклицает,
обращаясь к доктору Кемпу: «Я нашел основной принцип... формулу, геометрическое
выражение, в котором задействованы все четыре измерения».
К сожалению, вместо того, чтобы обратить свое великое открытие на пользу
человечеству, все свои мысли мистер Гриффин обратил к грабежу и личной
выгоде. Он предлагает своему другу стать его сообщником, заявляя, что вместе они
смогут разграбить мир. Но друг повергнут в ужас; он раскрывает
местонахождение Гриффина полиции. За этим следует финальная охота на человека, в ходе
которой человек-невидимка получает смертельные раны.
Как и все научно-фантастические романы, история Герберта Уэллса не лишена
научного зерна. Любой, кто сможет пробраться в четвертое пространственное
измерение (или то, что сегодня называют пятым измерением, поскольку время
является четвертым), действительно способен стать невидимым и даже обрести силы,
обычно приписываемые призракам и божествам. Представьте на секунду, что
двумерная поверхность стола может быть населена расой мифических существ, как в
романе 1884 года Эдвина Эббота «Плоская страна» («Флатляндия»). Они
занимаются своими делами и даже не подозревают о том, что их окружает целая
Вселенная , третье измерение.
Но если бы ученый Плоской страны мог поставить эксперимент, который
позволил бы ему зависнуть в нескольких сантиметрах над поверхностью стола, то он
бы стал невидимым, поскольку свет проходил бы под ним, как если бы он не
существовал вовсе. Паря над Плоской страной, он мог бы наблюдать, как внизу под
ним разворачиваются события на крышке стола. В парении в гиперпространстве
есть решительные преимущества, поскольку любой, кто взирал бы на наш мир из
гиперпространства, обрел бы божественную силу.
Не только свет проходил бы под ним, делая его невидимым. Он также мог бы
перескакивать через предметы. Иными словами, он мог бы исчезать по
собственному желанию и проходить сквозь стены. Выскочив в третье измерение, он мог бы
просто раствориться, исчезнуть из двумерной Вселенной. А если бы он прыгнул
обратно на крышку стола, то рематериализовался бы ниоткуда. В его силах было
бы убежать из любой темницы. Тюрьма в Плоской стране была бы кругом,
нарисованным вокруг заключенного, так что было бы несложно просто выпрыгнуть в
третье измерение и выйти на свободу.
Скрыть что-либо от такого гиперсущества было бы невозможно. Золото,
спрятанное в тайнике, из точки наблюдения в третьем измерении найти было бы легче
легкого, поскольку сам тайник был бы всего лишь открытым прямоугольником.
Было бы детской забавой проникнуть внутрь прямоугольника и забрать золото, даже
не вламываясь в тайник. Стало бы возможным совершать хирургические операции,
в ходе которых не было бы нужды даже разрезать кожу.
Так Герберт Уэллс хотел донести до читателя идею о том, что в четырехмерном
мире мы — обитатели Плоской страны. Мы не знаем о том факте, что над нами
раскрываются более высокие планы бытия. Мы верим, что наш мир состоит из
всего, что мы видим; нам и невдомек, что прямо у нас перед носом могут
существовать целые вселенные. Хотя другая вселенная могла бы парить в четвертом
измерении всего лишь в нескольких сантиметрах над нами, она была бы невидимой.
Поскольку гиперсущество обладало бы сверхчеловеческими способностями,
обычно приписываемыми призракам и духам, в другом научно-фантастическом
произведении Герберт Уэллс задался вопросом о том, могут ли сверхъестественные
существа обитать в дополнительных измерениях. Он поднял ключевой вопрос о том,
что на сегодняшний день является предметом активных исследований и
размышлений: могут ли существовать в этих дополнительных измерениях новые законы
физики? В его романе 1895 года под названием «Чудесное посещение» викарий
ненароком попадает из ружья в ангела, случайно пролетающего через наше измерение.
По какой-то космической причине наше измерение и параллельная вселенная на
время столкнулись, что позволило ангелу свалиться в наш мир. В этом рассказе
Уэллс пишет: «Бок о бок может существовать неограниченное количество
трехмерных Вселенных». Викарий задает вопросы раненому ангелу. Большим потрясением
становятся для него слова пришельца о том, что наши законы природы в мире
ангела не действуют. Например, в другой вселенной нет плоскостей, а есть скорее
цилиндры — настолько искривлено пространство. (За целых двадцать лет до того,
как Эйнштейн создал общую теорию относительности, Уэллс забавлялся мыслями о
вселенных, существующих на искривленных поверхностях.) Как говорит викарий:
«Их геометрия отличается от нашей, поскольку их пространство имеет кривизну,
так что все их плоскости представляют собой цилиндры; их закон тяготения не
согласуется с законом обратных квадратов, а основных цветов у них не три, а
двадцать четыре». Прошло более века с тех пор, как Уэллс написал эту историю,
и сегодня физики понимают, что в параллельных вселенных и вправду могут суще-
ствовать новые законы физики с разным набором субатомных частиц, атомов и
химических взаимодействий. (Как мы увидим в главе 9, сейчас проходит несколько
экспериментов, цель которых — уловить присутствие параллельных вселенных,
которые , возможно, парят прямо над нашей Вселенной.)
Концепция гиперпространства интриговала художников, музыкантов, мистиков,
теологов и философов; особенно сильно это проявилось в начале XX века. По
словам искусствоведа Линды Далримпл, интерес Пабло Пикассо к четвертому
измерению повлиял на создание кубизма. (Глаза нарисованных им женщин смотрят
прямо на нас, несмотря на то, что носы женщин направлены в стороны, что
позволяет нам видеть этих женщин полностью. Подобным образом гиперсущество,
взирающее на нас сверху, увидит нас во всей полноте: спереди, сзади и с боков
одновременно.) На своей известной картине «Christus Hypercubus» Сальвадор Дали
изобразил Иисуса Христа распятым на фоне развернутого четырехмерного
гиперкуба , или тессеракта. На картине «Постоянство памяти» Дали попытался передать
идею времени как четвертого измерения с помощью изображения мягких,
растаявших часов. На картине Марселя Дюшана «Обнаженная, спускающаяся по лестнице (№
2)» мы видим обнаженную фигуру в замедленном движении, спускающуюся по
лестнице. На этом полотне представлена еще одна попытка поймать четвертое
измерение — время — с помощью двумерной плоскости.
М-теория
Сегодня загадки и верования, окружающие четвертое измерение, воскресли по
причине совершенно иного характера — развития теории струн и ее последнего
воплощения — М-теории. Исторически сложилось так, что физики упорно не
принимали концепцию гиперпространства; они смеялись, говоря, что дополнительные
измерения — это специализация мистиков и шарлатанов. Ученые, всерьез
предполагавшие существование невидимых миров, подвергались насмешкам.
С приходом М-теории все изменилось. Высшие измерения призывают к революции
в физике, поскольку физики вынуждены бороться с величайшей проблемой, стоящей
сегодня перед их наукой, — пропастью, разделяющей теорию относительности и
квантовую механику. Что замечательно, обе эти теории вобрали в себя все
фундаментальные физические знания о Вселенной. В настоящее время только М-теория
способна объединить эти две великие, на вид противоречивые теории Вселенной в
связное целое; только М-теория способна создать «теорию всего». Из всех
предложенных в прошедшем веке теорий единственным кандидатом, способным «узреть
Божий замысел», как сказал Эйнштейн, является М-теория.
Только в десяти — и одиннадцатимерном гиперпространстве у нас «достаточно
места», чтобы объединить все природные взаимодействия в единую изящную
теорию. Такая удивительная теория сможет ответить на извечные вопросы: «Что
произошло еще до начала? Можно ли обратить время вспять? Могут ли порталы в
другие измерения перенести нас через Вселенную?» (Хотя критики совершенно
справедливо указывают на то, что проверка этой теории находится; за пределами
наших экспериментальных возможностей, в настоящее время планируется ряд
экспериментов , которые могут изменить эту ситуацию, — о них мы поговорим в главе
9.)
В течение последних пятидесяти лет все попытки создания действительно
единого описания Вселенной заканчивались позорным провалом. На концептуальном
уровне это понять несложно. Общая теория относительности и квантовая теория
диаметрально противоположны друг другу практически во всех отношениях. Общая:
теория относительности — это теория очень большого: черных дыр, Больших
Взрывов , квазаров и расширяющейся Вселенной. Она основана на математике гладких
поверхностей, таких, как простыни и батуты. Квантовая теория в точности
противоположна — она описывает мир всего крошечного: атомов, протонов с нейтро-
нами и кварков. В основе ее лежит теория отдельных пучков энергии, называемых
квантами. В отличие от теории относительности, квантовая теория утверждает,
что вычислить можно только вероятность событий, так что мы никогда точно не
узнаем, где находится электрон. В этих двух теориях все различно —
математические подходы, допущения, физические принципы и области применения. Не
удивительно, что все попытки объединения их заканчивались провалом.
Физики-гиганты — Эрвин Шрёдингер, Вернер Гейзенберг, Вольфганг Паули и
Артур Эддингтон — вслед За Эйнштейном тоже пробовали свои силы в создании
единой теории поля, и все они потерпели неудачу. В 1928 году Эйнштейн
ненамеренно вызвал массовое волнение в прессе, выдвинув раннюю версию своей единой
теории поля. «Нью-Йорк тайме» даже опубликовала отрывки из его работы, в том
числе и уравнения. Более сотни репортеров роилось вокруг дома Эйнштейна.
Эддингтон из Англии писал Эйнштейну: «Вас, возможно, позабавит известие о том,
что в витрине одного из наших самых больших универмагов в Лондоне (Селфрид-
жиз) вывесили Вашу работу (шесть склеенных в ряд страниц), так что прохожие
могут прочесть ее от начала до конца. Возле нее собираются толпы народа».
В 194 6 году Шрёдингер тоже заразился этой идеей и создал, как он полагал,
эту уже мифическую единую теорию поля. Он спешно совершил довольно необычный
для своего (но не для нашего) времени поступок — созвал пресс-конференцию.
Даже премьер-министр Ирландии Имон де Валера присутствовал на этой
конференции. Когда Шредингера спросили, насколько он уверен в том, что ухватил
наконец суть единой теории поля, он ответил: «Я считаю, что прав. Я буду
выглядеть ужасно глупо, если это не так». (Об этой пресс-конференции стало
известно «Нью-Йорк тайме», и она отправила рукопись Эйнштейну и другим ученым,
чтобы те прокомментировали ее. К несчастью, Эйнштейн увидел, что Шрёдингер
Заново открыл старую теорию, которую он предложил многие годы назад и сам же ее
отбросил. Ответ Эйнштейна был очень вежлив, но все же Шрёдингер был унижен.)
В 1958 году Джереми Бернштейн посетил лекцию в Колумбийском университете,
где Вольфганг Паули представлял свою версию единой теории поля, которую он
разработал вместе с Вернером Гейзенбергом. Нильса Бора, также
присутствовавшего на этой лекции, она не очень-то впечатлила. В конце концов, Бор поднялся
и сказал: «Мы на галерке убеждены, что ваша теория безумна. Но что нас
разделяет, так это вопрос о том, достаточно ли безумна ваша теория».
Паули тут же понял, что Бор имел в виду: теория Гейзенберга-Паули была
слишком традиционной, слишком заурядной, чтобы стать единой теорией поля.
Чтобы «узреть замысел Божий», понадобилось бы привлечение радикально новых
математических подходов и идей,
Многие физики уверены, что за всем стоит простая, изящная и убедительная
теория, которая, тем не менее, достаточно безумна и абсурдна, чтобы быть
правдой. Джон Уилер из Принстона отмечает тот факт, что в XIX веке
перспектива объяснить невероятное разнообразие жизненных форм на Земле представлялась
безнадежной. Но затем Чарльз Дарвин предложил теорию естественного отбора, и
одна-единственная теория предоставила всю архитектуру для объяснения
происхождения и разнообразия жизни на Земле.
Лауреат Нобелевской премии Стивен Вайнберг приводит еще одну аналогию.
После Колумба карты, составленные в результате отважных путешествий первых
европейских исследователей, явно указывали на существование «Северного полюса»,
но непосредственного доказательства его существования не было. Поскольку на
всех картах Земли был огромный пробел как раз в том месте, где, по-видимому,
находился Северный полюс, ранние исследователи просто предположили его
существование, несмотря на то, что ни один из них не бывал на нем. Подобным
образом физики нашего времени обнаруживают массу доказательств, указывающих на
то, что теория всего должна существовать, хотя в данный момент ученые еще не
пришли к консенсусу о том, какова же эта конечная теория.
История струнной теории
Теория, которая совершенно явно «достаточно безумна», чтобы быть истинной
теорией поля, — это струнная теория, или М-теория. История струнной теории,
возможно, самая причудливая из всех, что значатся в анналах физики. Она была
открыта совершенно случайно, применена к решению не той проблемы, предана
забвению и внезапно возродилась в качестве теории всего. И, в конечном счете,
поскольку небольшие поправки невозможны без уничтожения всей теории, ей
предстоит стать либо «теорией всего», либо «теорией ничего».
Причиной столь странной истории струнной теории является ее развитие
вспять. Обычно в такой теории, как теория относительности, начинают с
основных физических принципов. Затем эти принципы сводятся к набору основных
классических уравнений. В последнюю очередь вычисляют квантовые флуктуации для
этих уравнений. Развитие струнной теории происходило в обратном направлении,
начавшись со случайного открытия ее квантовой теории. И по сей день физики
ломают голову над тем, какие физические принципы могут приводить в действие
всю эту теорию.
Рождение струнной теории восходит к 1968 году, когда в ядерной лаборатории
Европейской организации ядерных исследований (CERN) в Женеве два молодых
физика Габриэле Венециано и Махико Сузуки листали книгу по математике и
наткнулись на бета-функцию Эйлера, малоизвестную математическую формулу, открытую в
XVIII веке Леонардом Эйлером, которая, казалось, странным образом описывала
субатомный мир. Венециано и Сузуки были ошеломлены, увидев, что эта
абстрактная математическая формула, по всей видимости, описывала столкновение двух
мезонных частиц при невероятно высоких энергиях. Модель Венециано вскоре
произвела сенсацию в физике; буквально в сотнях работ исследователи пытались
обобщить ее для описания ядерных взаимодействий.
Иными словами, струнная теория была открыта совершенно случайно. Эдвард
Виттен из Института передовых исследований (которого многие считают
творческим мотором многих ошеломительных переворотов в этой теории) сказал: «По
справедливости говоря, у физиков XX века не должно было бы быть привилегии
изучать эту теорию. По справедливости говоря, струнная теория не должна была
быть изобретена».
Я ясно помню переполох, вызванный струнной теорией. Я в то время был еще
аспирантом-физиком в Калифорнийском университете в Беркли. Помню, как физики
качали головами и утверждали, что физика не должна была идти таким путем. В
прошлом физика обычно основывалась на скрупулезных наблюдениях за природой,
формулировании какой-либо частной гипотезы, внимательной проверки
соответствия теории экспериментальным данным, а затем скучного повторения процесса, и
так раз за разом. Струнная же теория основана на получении ответа методом
простой догадки. Прежде считалось, что такие захватывающие прорывы
невозможны.
Поскольку субатомные частицы нельзя разглядеть даже при помощи наших
мощнейших инструментов, физики прибегли к жестокому, но эффективному методу их
анализа — сталкивании их при огромных энергиях. Миллиарды долларов были
пущены на сооружение огромных «ускорителей частиц» диаметром во много километров.
В них создаются пучки субатомных частиц, сталкивающихся друг с другом. Затем
физики тщательно анализировали, что осталось после столкновения. Целью этого
трудоемкого и напряженного процесса является создание ряда чисел, называемого
матрицей рассеяния, или S-матрицей. Этот набор чисел имеет ключевое значение,
поскольку в нем закодирована вся информация субатомной физики, — то есть ели
знать S-матрицу, то можно вывести из нее все свойства элементарных частиц.
Одной из задач физики элементарных частиц является прогнозирование
математической структуры S-матрицы для сильных взаимодействий — цель настолько
трудно достижимая, что некоторые физики считали, что она лежит за пределами
известной физики. Тут уже можно представить сенсацию, которую произвели Вене-
циано и Судзуки, просто-напросто догадавшиеся об S-матрице, просматривая
математическую книжку.
Модель Венециано была совершенно нестандартной. Обычно, когда кто-либо
предлагает новую теорию (такую, как, допустим, кварки), физики вертят эту
теорию, изменяя простые параметры (массы частиц или, скажем, силы
взаимодействия) . Но модель Венециано была настолько хорошо пригнана, что даже малейшее
нарушение ее основной симметрии разрушало всю формулу. Эту модель можно
сравнить с изделием из хрусталя тонкой работы: при любой попытке изменить его
форму он разобьется вдребезги.
Из сотен работ, которые банально изменяли параметры модели, тем самым,
разрушая ее красоту, ни одна не продержалась до сегодняшнего дня. Сохранилась
память лишь о работах, авторы которых задавались вопросом о том, почему
вообще работает эта теория. Иными словами, они пытались обнаружить ее симметрии.
В конце концов, физики поняли, что эта теория вообще не содержит
настраиваемых параметров.
Как ни замечательна была модель Венециано, все же и в ней крылись кое-какие
проблемы. Во-первых, физики поняли, что это было всего лишь первое
приближение к окончательной S-матрице, а не полная картина. Бундзи Сакита, Мигель Ви-
расоро и Кейджи Киккава (в те времена в Университете Висконсина) поняли, что
S-матрицу нужно рассматривать как бесконечный ряд элементов и что модель
Венециано была всего лишь первым и самым важным элементом в этом ряду. (Грубо
говоря, каждый элемент в ряду представлял собой определенное количество
вариантов столкновения частиц друг с другом. Они выработали несколько правил, при
помощи которых можно было построить высшие элементы в их приближении. В своей
диссертации я твердо решил завершить эту программу и создать все возможные
поправки к модели Венециано. Вместе с коллегой Л. П. Ю я вычислил бесконечный
набор поправочных элементов к этой модели.)
В конце концов Иоитиро Намбу из Чикагского университета и Тэцуо Гото из
Японского университета определили ключевую характеристику, которая приводила
модель в действие. Этой характеристикой оказалась вибрирующая струна. (В этом
направлении также работали Леонард Зюскинд и Хольгер Нильсен.) Когда струна
сталкивалась с другой струной, создавалась S-матрица, описанная в модели
Венециано . В таком представлении каждая частица есть не что иное, как вибрация,
или нота, взятая на струне. (Я подробнее обращусь к этому понятию позднее.)
Развитие теории проходило очень стремительно. В 1979 году Джон Шварц, Андре
Неве и Пьер Рамон обобщили струнную модель. Таким образом, что она включала в
себя новый параметр — спин, — что делало струнную модель подходящей
кандидатурой и для взаимодействий частиц. (Как мы увидим далее, все субатомные
частицы вертятся подобно волчку. Спин для каждой субатомной частицы: может быть
представлен как целым числом (0,1,2), так и полуцелым (1/2, 3/2) . Что
примечательно, струна Неве-Шварца-Рамона давала именно этот набор спинов.)
И все же я был не удовлетворен. Двойная резонансная модель, как тогда ее
называли, представляла собой скопление странных формул и практических
методов. В течение последних 150 лет вся физика основывалась на «полях», которые
были впервые введены британским физиком Майклом Фарадеем. Представьте себе
линии магнитного поля, создаваемого магнитом. Эти линии пронизывают
пространство подобно паутине. В любой точке пространства можно измерить напряженность
и направления силовых магнитных линий. Подобным образом и поле является
математическим объектом, который приобретает различные значения в каждой точке
пространства. Таким образом, поле определяет магнитное, электрическое или
ядерное взаимодействие в любой точке Вселенной. Поэтому фундаментальное
описание электричества, магнетизма, ядерной силы и гравитации основано на полях.
Почему струны должны быть чем-то другим? От «полевой теории струн»
требовалось, чтобы она дала возможность подвести итог всему содержанию теории в од-
ном-единственном уравнении.
В 1974 году я решил заняться этим вопросом. Вместе с коллегой Кейджи Кикка-
вой из Университета Осаки нам удалось вывести самую суть полевой теории
струн. Мы смогли суммировать всю информацию, содержащуюся в струнной теории,
в уравнении длиной менее четырех сантиметров. Теперь, когда полевая теория
струн была сформулирована, необходимо было убедить физическое сообщество в ее
силе и красоте. Я принял участие в конференции по теоретической физике в Ас-
пенском центре в Колорадо тем же летом и провел семинар с небольшой группой
ведущих физиков. Я порядком нервничал: среди слушателей были два нобелевских
лауреата, Марри Гелл-Манн и Ричард Фейнман, которые славились тем, что любили
задавать едкие и остроумные вопросы, заставляя оратора нервничать. (Однажды
во время лекции, которую проводил Стивен Вайнберг, он начертил на доске угол,
отмеченный буквой W, который был назван углом Вайнберга в его честь. Фейнман
задал вопрос о том, что означала буква W. Вайнберг еще только начал отвечать,
как Фейнман крикнул: «Неверно!», что вызвало смех в зале. Что же, может быть,
Фейнман и развлек слушателей, но последним смеялся все же Вайнберг. Угол на
доске представлял важную часть теории Вайнберга, объединившей
электромагнитное и слабое взаимодействие и в конечном итоге принесшей ему Нобелевскую
премию. )
В ходе своей лекции я подчеркнул тот факт, что струнная теория поля
представила бы наиболее простой и всесторонний подход к струнной теории, в
значительной степени представлявшей собой разношерстное скопление разрозненных
формул. При помощи струнной теории поля всю теорию можно было суммировать в
одном-единственном, не очень длинном уравнении: все свойства модели
Венециано, все элементы бесконечной аппроксимации возмущения, все свойства
колеблющихся струн — все можно было вывести из уравнения, которое поместилось бы в
китайском печенье с предсказаниями. Я обратил внимание на симметрии струнной
теории, которые придавали ей прелесть и силу. Когда струны движутся в
пространстве-времени, они описывают двумерные поверхности, похожие на полоски.
Эта теория остается неизменной вне зависимости от координат, которыми мы
можем пользоваться для описания этого двумерного пространства. Я никогда не
забуду, как после лекции ко мне подошел Фейнман и сказал: «Я не во всем могу
согласиться с вами по поводу струнной теории, но лекция, прочитанная вами, —
одна из самых красивых, которые я когда-либо слышал».
Десять измерений
Сразу после появления струнной теории ее начали активно разрабатывать,
снимая с нее покров тайны. Клод Лавлейс из Университета Рутгерс обнаружил в
модели Венециано крошечный математический изъян, исправить который можно было
только в том случае, если предположить, что пространство-время обладает 26
измерениями. Подобным образом и суперструнная модель Неве, Шварца и Рамона
могла существовать только в десяти измерениях. Физиков это шокировало. Такого
наука не видела за всю свою историю. Нигде больше мы не встретим теории,
которая определяет количество измерений сама для себя. Например, теории Ньютона
и Эйнштейна могут быть сформулированы для любого числа измерений. Знаменитый
закон тяготения, построенный на обратных квадратах, можно обобщить в законе
обратных кубов для четырех измерений. Что же касается струнной теории, то она
могла существовать только в особых измерениях.
С практической точки зрения это было катастрофой. Общепринято было считать,
что наш мир существует в трех пространственных измерениях (длина, высота и
ширина) и одном временном. Принять теорию, основанную на десяти измерениях,
значило признать, что она граничит с фантастикой. Струнные теоретики
превратились в объект насмешек. (Джон Шварц вспоминает, как он ехал в лифте с
Ричардом Фейнманом, который в шутку сказал: «Ну что, Джон, и в скольких
измерениях вы живете сегодня?») Как струнные физики ни пытались спасти модель от
краха, она все же довольно быстро скончалась. Только самые упорные продолжили
работу над струнной теорией в тот период, и они были весьма немногочисленны.
Двоими из тех, кто продолжил работу над струнной теорией в те унылые годы,
были Джон Шварц из Калифорнийского технологического института и Джоэл Шерк из
Высшей технической школы в Париже. До того времени предполагалось, что
струнная модель создана для описания только сильных ядерных взаимодействий. Но
была одна проблема: модель предсказывала существование частицы, которая не
встречалась в сильных взаимодействиях, — любопытной частицы с нулевой массой,
обладающей двумя квантовыми единицами спина. Ни одна из попыток избавиться от
этой надоедливой частицы не увенчалась успехом. Каждый раз, когда ученые
пытались исключить эту нежелательную частицу со спином 2, вся модель
разрушалась и теряла свои волшебные свойства. Казалось, в этой нежелательной частице
каким-то образом содержался секрет всей модели.
Затем Шерк и Шварц выдвинули дерзкое предположение. Возможно, изъян на
самом деле был благословением. Если они интерпретировали эту назойливую частицу
со спином в 2 как гравитон (квант гравитации из теории Эйнштейна) , то тогда
оказывалось, что струнная теория включала в себя теорию гравитации Эйнштейна!
(Иными словами, общая теория относительности Эйнштейна просто выглядит как
самая низкая вибрация или нота суперструны.) По иронии судьбы, в то время как
в других квантовых теориях физики усиленно пытаются не допускать никакого
упоминания о гравитации, струнная теория просто-напросто требует ее
присутствия. (В сущности, это одна из привлекательных сторон струнной теории — она
должна включать гравитацию, иначе теория окажется противоречивой.) После
этого отважного рывка ученые поняли, что струнная теория была неверно применена
к неверной проблеме. Струнной теории предстояло стать не просто теорией
сильных ядерных взаимодействий — ей было предначертано стать теорией всего. Как
отметил Виттен, привлекательной стороной струнной теории является то, что она
требует присутствия гравитации. В то время как в стандартные теории поля
десятилетиями не удавалось включить гравитацию, в струнной теории она
неотъемлемый элемент.
Однако на конструктивную идею Шерка и Шварца в то время никто не обратил
внимания. Для того чтобы струнная теория описывала как гравитацию, так и
субатомный мир, требовалось, чтобы струны были длиной всего лишь в 1СГ33 см
(длина Планка). Иными словами, они были в миллиард миллиардов раз меньше протона.
Для большинства физиков это было чересчур.
Однако к середине 1980-х годов все другие попытки создания единой теории
поля потерпели неудачу. Те теории, которые наивно пытались присоединить
гравитацию к Стандартной модели, утопали в болоте бесконечностей (вскоре я
поясню эту проблему). Каждый раз, когда ученые пытались искусственным образом
соединить гравитацию с другими квантовыми силами, это приводило к появлению
математических противоречий, которые убивали всю теорию. (Эйнштейн считал, что
у Бога, возможно, не было выбора при создании Вселенной. Одной из причин тому
может быть факт, что лишь одна-единственная теория свободна от всех этих
математических противоречий.)
Существовало два вида математических противоречий. Первый — это проблема
бесконечностей. Обычно квантовые флуктуации чрезвычайно малы. Квантовые
эффекты, как правило, оказывают самое незначительное воздействие на законы
движения Ньютона. Именно поэтому мы можем не обращать на них внимания в нашем
макроскопическом мире — ведь они слишком малы, чтобы быть замеченными. Однако
когда мы превращаем гравитацию в квантовую теорию, эти квантовые флуктуации
становятся, в сущности, бесконечными, а это полный абсурд. Второе
математическое противоречие относится к «аномалиям», небольшим отклонениям в квантовой
теории, которые возникают при добавлении в теорию квантовых флуктуации. Эти
аномалии нарушают первоначальную симметрию теории и лишают ее тем самым
первоначальной силы.
Представьте, к примеру, конструктора ракеты: он должен создать гладкий
обтекаемый летательный аппарат, который сможет пройти сквозь атмосферу. Чтобы
уменьшить трение воздуха и лобовое сопротивление, ракета должна быть строго
симметричной (в этом случае цилиндрически симметричной, то есть не изменять
форму, если вращать ее вокруг оси). Такая симметрия называется 0(2). Но
существуют две потенциальные проблемы. Во-первых, поскольку ракета движется с
огромной скоростью, в ее крыльях может начаться вибрация. Как правило, при
полетах на дозвуковых скоростях такие вибрации очень незначительны. Однако при
полетах на сверхзвуковых скоростях эти отклонения могут возрасти и в конечном
итоге привести к тому, что крыло оторвется. Подобные противоречия неотступно
преследуют любую квантовую теорию гравитации6. Обычно они настолько малы, что
их можно не принимать в расчет, но в квантовой теории гравитации они все
расстраивают .
Второй проблемой является то, что в корпусе ракеты могут остаться крошечные
трещины. Эти изъяны нарушают изначально задуманную симметрию ракеты 0(2). Как
бы ни были малы эти трещины, они могут расшириться и, в конце концов, стать
причиной разрушения всего корпуса. Подобным образом такие «трещины» убивают,
симметрии теории гравитации.
Существует два способа решения проблемы. Первый заключается в том, чтобы
найти решение с помощью «пластыря». Этот подход можно сравнить с заклеиванием
трещин и укреплением крыльев при помощи палок в надежде, что ракета не
взорвется и ее не разорвет на части в атмосфере. Исторически физики предпочитали
именно этот подход в своих попытках соединения квантовой теории с
гравитацией. Они пытались замести эти две проблемы под половик. Второй способ состоит
в том, чтобы начать все сначала, с новой формой и новыми экзотическими
материалами , которые могут выдержать нагрузки межзвездных полетов.
В течение нескольких десятилетий физики пытались «заштопать» квантовую
теорию гравитации, но в результате сталкивались с безнадежно огромным
количеством новых противоречий и аномалий. Постепенно они поняли, что выход
заключается в том, чтобы отбросить возможное решение проблемы при помощи «пластыря»
и принять принципиально новую теорию.
Струнная теория
выходит в свет
В 1984 году отношение к струнной теории совершенно изменилось. Джон Шварц
из Калтеха и Майк Грин, тогда работавший в Колледже Королевы Марии в Лондоне,
показали, что она лишена всех противоречий, которые заставили ученых
отбросить так много теорий. Физикам было уже известно, что струнная теория
свободна от математических противоречий. Но Шварц и Грин показали, что она также
свободна от аномалий. В результате струнная теория стала ведущим (и на
сегодняшний день единственным) претендентом на роль теории всего.
Совершенно неожиданно теория, которую считали полностью мертвой, возроди-
6 Когда физики пытаются найти решение сложной теории, они часто используют «теорию
возмущений», пытаясь сначала найти решение для более простой теории, а Затем проанализировать
небольшие отклонения от нее. Эти небольшие отклонения в свою очередь дают нам бесконечное
множество небольших поправочных коэффициентов к оригинальной идеализированной теории. Каждая
такая поправка обычно называется диаграммой Фейнмана и может быть графически описана при
помощи диаграмм, представляющих все возможные варианты столкновения частиц друг с другом.
лась. Из «теории ничего» струнная теория превратилась в теорию всего.
Множество физиков бросились читать работы по струнной теории. Из исследовательских
лабораторий всего мира поползла лавина работ, посвященных струнной теории.
Старые работы, которые раньше пылились в библиотеках, внезапно стали самыми
животрепещущими новинками в физике. Теория о параллельных вселенных, которая
до того считалась слишком абсурдной, чтобы содержать в себе истину, теперь
стала в физическом мире признаваться достаточно безумной, чтобы быть
истинной. Этому предмету теперь посвящаются сотни конференций и буквально десятки
тысяч работ.
(Временами события выходили из-под контроля, потому что некоторые физики
подхватили «нобелевскую лихорадку». На обножке журнала «Дискавер» (Discover)
в августе 1991 года красовался сенсационный заголовок: «Новая теория всего:
физик берется за решение последней космической загадки». В статье приводились
слова одного физика, который гнался за славой. «Мне нечего скромничать. Если
это сработает, то за это положена Нобелевская премия», — хвастал он. В ответ
на возражение о том, что струнная теория находится только в стадии
становления, он выпалил: «Самые важные фигуры в струнной теории говорят, что
понадобится четыре сотни лет на то, чтобы доказать существование струн, но я бы
предложил им заткнуться».)
Золотая лихорадка была в самом разгаре.
В скором времени возникла ответная реакция на этот триумфальный выход в
свет струнной теории. Один физик из Гарварда с пренебрежением говорил, что
струнная теория вовсе не является физической теорией, а есть на самом деле не
что иное, как одно из направлений чистой математики, или философии, или даже
религии. Нобелевский лауреат Шелдрн Глэшоу из Гарварда возглавлял обвинение,
сравнивая повсеместное распространение струнной теории со «звездными войнами»
(на создание которых затрачиваются огромные средства, но проверить которые
невозможно). Глэшоу выразил свое удовольствие по поводу того, что так много
молодых физиков занимаются струнной теорией, поскольку, сказал он, таким
образом, они ему не докучают. Глэшоу попросили прокомментировать заявление Вит-
тена о том, что струнная теория может занять доминирующее положение в физике
на ближайшие полвека подобно тому, как квантовая механика лидировала на
протяжении последних пятидесяти лет. Тот ответил, что струнная теория будет
занимать такое же лидирующее положение, как и теория Калуцы — Клейна (которую
он считает полным бредом) на протяжении последних пятидесяти лет, что совсем
не соответствует действительности. Он старался не пускать в Гарвард ученых,
работающих над струнной теорией. Но поскольку следующее поколение физиков
переметнулось на сторону струнной теории, даже одинокий голос Нобелевского
лауреата был вскоре заглушён. (С тех пор Гарвард пригласил на работу нескольких
ученых, работающих в области струнной теории.)
Космическая музыка
Эйнштейн однажды сказал, что если теория не представляет такой физической
картины, которая понятна даже ребенку, то она, скорее всего, бесполезна. К
счастью, за струнной теорией стоит четкая физическая картина — картина,
основанная на музыке.
Согласно струнной теории, если бы у нас был сверхмощный микроскоп, и мы
могли вглядеться в сердце электрона, то мы бы увидели вовсе не точечную
частицу, а вибрирующую струну. (Струна чрезвычайно маленькая — около длины
Планка, которая составляет 1СГ33 см, — в миллиарды миллиардов раз меньше протона,
а потому все субатомные частицы выглядят как точки.) Если бы мы задели эту
струну, то характер вибрации изменился бы — электрон мог бы превратиться в
нейтрино. Заденьте струну снова — и он, возможно, превратится в кварк. В сущ-
ности, если задеть струну достаточно сильно, то она могла бы превратиться в
любую из известных субатомных частиц. Таким образом, струнная теория может
легко объяснить, почему существует так много субатомных частиц. Они
представляют собой не что иное, как «ноты», которые можно сыграть на суперструне. Для
аналогии, на скрипичной струне ноты ля, си или до-диез не являются основными.
Просто, играя на струне различным способом, мы можем получить все ноты
музыкальной гаммы. Например, си-бемоль является не более основной, чем соль. Все
они представляют собой лишь ноты, которые можно сыграть на скрипичной струне.
Подобным образом, ни кварки, ни электроны не являются основными частицами —
основой является сама струна. В сущности, все субчастицы Вселенной можно
рассматривать в качестве различных вибраций струны. «Гармонией» струны являются
Законы физики.
Струны могут взаимодействовать путем расщепления и воссоединения, создавая
таким образом взаимодействия, которые мы наблюдаем в атомах между электронами
и протонами. В общем, с помощью струнной теории мы можем воспроизвести все
законы атомной и ядерной физики. «Мелодии», которые могут быть сыграны на
струнах, соотносятся с законами химии. Всю Вселенную теперь можно
рассматривать как необъятную струнную симфонию.
Струнная теория не только дает объяснение частиц квантовой теории как
музыкальных нот Вселенной, она также объясняет теорию относительности Эйнштейна:
самая низкая вибрация струны, частица со спином «двойка» и нулевой массой,
может интерпретироваться как гравитон — частица или квант гравитации. Если мы
подсчитаем взаимодействия этих гравитонов, то в точности получим старую
добрую теорию гравитации Эйнштейна в квантовом виде, Двигаясь, расщепляясь и
изменяя форму, струна налагает огромные ограничения на пространство-время. При
анализе этих ограничений мы опять-таки приходим к старой доброй общей теории
относительности Эйнштейна. Таким образом, струнная теория четко объясняет
теорию Эйнштейна без ненужных дополнительных усилий. Эдвард Виттен сказал,
что если бы Эйнштейн не открыл теорию относительности, то его теория была бы
открыта как побочный продукт струнной теории. В каком-то смысле, общая теория
относительности является к ней бесплатным приложением.
Прелесть струнной теории состоит в том, что ее можно уподобить музыке.
Музыка дает нам метафору, с помощью которой можно понять природу Вселенной, как
на субатомном, так и на космическом уровне. Как когда-то написал великий
скрипач Иегуди Менухин, «Музыка создает порядок из хаоса; ибо ритм придает
единодушие разобщенности; мелодия придает связность разрозненности; а
гармония придает совместимость несовместимому».
Эйнштейн писал, что его поиски единой теории поля, в конечном счете,
позволят ему «узреть замысел Божий». Если струнная теория верна, то мы увидим, что
замысел Бога — это космическая музыка, резонирующая во всех десяти измерениях
гиперпространства. Готфрид Лейбниц однажды сказал: «Музыка — это скрытые
арифметические упражнения души, которая не ведает о том, что занимается
вычислениями» .
Исторически связь между музыкой и наукой установилась в V веке до н.э.,
когда греки-пифагорейцы открыли законы гармонии и свели их к математике. Они
обнаружили, что высота тона задетой струны лиры соотносится с ее длиной. Если
длину струны лиры увеличивали вдвое, то тон становился на октаву ниже. Если
длину струны уменьшали до двух третей, то тон менялся на квинту. Исходя из
этих данных, законы музыкальной гармонии могли быть сведены к точным
отношениям между числами. Неудивительно, что девизом пифагорейцев была следующая
фраза: «Всё есть числа». Изначально они были так довольны полученным
результатом, что попытались применить выведенные законы гармонии ко всей Вселенной.
Однако все их усилия были напрасны, поскольку такая задача отличалась
чрезвычайной сложностью. И все же, работая со струнной теорией, физики в каком-то
смысле возвращаются к мечте пифагорейцев.
Комментируя эту историческую связь, Джейми Джеймс однажды сказал: «Музыка и
наука [когда-то] были настолько тесно связаны, что любого, кто предположил бы
существование какого-либо коренного различия между ними, посчитали бы
невеждой, [однако сегодня] любой, предположивший, что у них есть нечто общее,
рискует показаться мещанином одной стороне и дилетантом — второй; и, что самое
неприятное, обе группы сочтут его человеком, популяризирующим их идеи».
Проблемы в гиперпространстве
Но если дополнительные измерения и вправду существуют в природе, а не
только в чистейшей математике, то ученым, занимающимся струнной теорией, придется
заняться той же проблемой, что неотступно преследовала Теодора Калуцу и
Феликса Клейна в 1921 году, когда они сформулировали первую теорию
дополнительных измерений: где же находятся эти измерения?
Калуца, в прошлом малоизвестный математик, написал Эйнштейну письмо, в
котором предлагал переписать уравнения Эйнштейна применительно к пяти
измерениям (одно измерение времени и четыре измерения пространства). С математической
точки зрения это никакой проблемы не представляло, поскольку уравнения
Эйнштейна могли быть легко переписаны для любого количества измерений. Но в
письме содержалось поразительное замечание: если выделить четырехмерные
части, содержащиеся в уравнениях, записанных для пяти измерений, то мы
автоматически, будто по волшебству, получим теорию света Максвелла! Иными словами,
если мы всего лишь добавим пятое измерение, то из уравнений Эйнштейна для
гравитации получается теория электромагнитного взаимодействия Максвелла.
Хотя мы не можем видеть само пятое измерение, на его поверхности образуется
рябь, которая соответствует световым волнам! Это был приятный результат,
поскольку на протяжении последних 150 лет целым поколениям физиков и инженеров
приходилось заучивать сложные уравнения Максвелла. Сегодня эти сложные
уравнения без всяких усилий выводятся как простейшие вибрации, которые можно
обнаружить в пятом измерении.
Представьте себе рыб, плавающих в мелком пруду прямо под листьями кувшинок.
Они считают, что их «вселенная» двумерна. Наш трехмерный мир может находиться
за пределами их знания. Но существует способ, с помощью которого они могут
уловить присутствие третьего измерения. Если идет дождь, то они отчетливо
видят тень волн ряби, расходящихся по поверхности пруда. Подобным образом и мы
не можем видеть пятого измерения, но рябь в пятом измерении предстает перед
нами как свет.
(Теория Калуцы была прекрасным и глубоким открытием, касающимся симметрии.
Позднее было замечено, что если мы добавим еще больше измерений к прежней
теории Эйнштейна и заставим их вибрировать, то тогда эти вибрации
дополнительных измерений будут представлять W- и Z-бозоны и глюоны, обнаруженные в
сильном и слабом ядерном взаимодействии! Если путь, предложенный Калуцой, был
верным, то Вселенная была явно намного проще, чем изначально предполагали
ученые. Просто, вибрируя все «выше», измерения представляли многие
взаимодействия , правящие миром.)
Хотя Эйнштейна потряс этот результат, он был слишком хорош, чтобы быть
правдой. Спустя годы были обнаружены проблемы, которые сделали идею Калуцы
бесполезной. Во-первых, его теория была усеяна противоречиями и аномалиями,
что весьма типично для теорий квантовой гравитации. Во-вторых, тревожил
гораздо более важный физический вопрос: почему же мы не видим пятого измерения?
Когда мы пускаем стрелы в небо, мы не видим, чтобы они исчезали в другом
измерении. Возьмем дым, который медленно проникает во все области пространства.
Поскольку никогда не было замечено, чтобы дым исчезал в высшем измерении, фи-
зики поняли, что дополнительные измерения, если они вообще существуют, должны
быть меньше атома. За последнее столетие идеей о дополнительных измерениях
развлекались мистики и математики; что же касается физиков, то они с
пренебрежением относились к этой идее, поскольку никто и никогда не видел, чтобы
предметы пропадали в пятом измерении.
Для спасения теории физикам пришлось предположить, что эти дополнительные
измерения настолько малы, что их нельзя наблюдать в природе. Поскольку наш
мир четырехмерен, это предполагало, что пятое измерение должно быть свернуто
в крошечный шарик размером меньше атома — слишком маленький, чтобы его можно
было наблюдать в ходе эксперимента.
Струнной теории приходится сталкиваться с той же проблемой. Мы должны
свернуть все эти нежелательные дополнительные измерения в крошечный шарик (этот
процесс называется компактификацией). Согласно струнной теории, изначально
Вселенная была десятимерной, а все взаимодействия в ней были объединены
струной. Однако десятимерное гиперпространство было неустойчивым, и шесть из
десяти измерений начали сворачиваться в крошечный шарик, а остальные четыре
расширились в Большом Взрыве. Причиной, по которой мы не видим эти другие
измерения, является то, что они намного меньше атома, а потому ничто не может в
них проникнуть. (Например, садовый шланг и соломинка издалека кажутся
одномерными объектами, основной характеристикой которых является их длина. Но
если рассмотреть их поближе, то мы обнаружим, что они, в сущности, являются
двумерными поверхностями или цилиндрами, но второе измерение свернулось таким
образом, что мы его не видим.)
Почему струны?
Хотя все предыдущие попытки построить единую теорию поля с треском
провалились, струнная теория до сих пор выдержала все испытания. В сущности, ей нет
равных. Существуют две причины, по которым струнная теория преуспела там, где
все остальные теории потерпели поражение.
Во-первых, будучи основанной на протяженном предмете (струне), струнная
теория избегает многих отклонений, связанных с точечными частицами. Как
заметил Ньютон, гравитационное взаимодействие, окружающее точечную частицу, при
приближении к ней становится бесконечным. (В знаменитом законе обратных
квадратов Ньютона гравитационное взаимодействие увеличивается пропорционально
зависимости 1/г2, так что оно стремится к бесконечности, когда мы приближаемся
к точечной частице; то есть когда г стремится к нулю, гравитационное
взаимодействие возрастает и стремится к 1/0, что представляет собой бесконечность.)
Даже в квантовой теории эта сила остается бесконечной, если мы приблизимся
к квантовой точечной частице. За многие десятилетия Фейнман и другие ученые
создали ряд хитрых правил, с помощью которых эти и многие другие
противоречия, можно было замести под ковер. Но для того, чтобы исключить все
бесконечности в квантовой теории гравитации, недостаточно даже мешка ухищрений,
собранного Фейнманом. Проблема в том, что точечные частицы бесконечно малы, а
это означает, что их силы и энергии потенциально бесконечны.
Но при внимательном рассмотрении струнной теории мы увидим, что есть два
способа, при помощи которых мы можем избавиться от этих противоречий. Первый
способ исходит из топологии струн, а второй из-за своей симметрии называется
суперсимметрией.
Топология струнной теории носит совершенно другой характер, чем топология
точечных частиц, а отсюда различны и возникающие противоречия. (Грубо говоря,
поскольку струна обладает конечной длиной, это означает, что силы не
стремятся к бесконечности при приближении к струне. Рядом со струной силы возрастают
пропорционально зависимости 1/L2, где L — это длина струны, соизмеримая с
длинной Планка, порядка 10" см. Эта длина L позволяет отсечь все
противоречия.) Поскольку струна не является точечной частицей, обладая определенным
размером, можно показать, что противоречия «размазаны» вдоль всей струны, и
отсюда все физические величины становятся конечными.
Хотя интуитивно кажется совершенно очевидным, что все противоречия струнной
теории «размазаны» и потому конечны, точное математическое выражение этого
факта довольно сложно и представлено «эллиптической модулярной функцией»,
одной из самых странных функций математики. Ее история настолько захватывающа,
что ей даже довелось играть ключевую роль в одном из голливудских фильмов.
«Умница Уилл Хантинг» — это история о неотесанном пареньке из рабочей семьи с
окраин Кембриджа (его играл Мэтт Дэймон), который демонстрировал потрясающие
способности к математике.
В сущности, фильм «Умница Уилл Хантинг» основан на жизни Сринивазы Рамануд-
жана, величайшего математического гения двадцатого столетия. Он вырос в
бедности и изоляции от основных научных достижений возле Мадраса в Индии на
рубеже XIX и XX веков. Поскольку юноша жил в условиях оторванности от научного
мира, ему пришлось до многого доходить самому, основываясь на европейской
математике XIX века. Его карьера была подобна взрыву сверхновой, мимолетно
осветившей небеса его математической гениальностью. Его смерть была трагична:
он умер от туберкулеза в 1920 году в возрасте 37 лет. Подобно Мэтту Дэймону
из фильма «Умница Уилл Хантинг», Рамануджан грезил математическими
уравнениями, в данном случае эллиптической модулярной функцией: написанная для
двадцати четырех измерений, она обладает причудливыми, но красивыми математическими
свойствами. Математики и по сей день пытаются расшифровать «утерянные записи
Рамануджана», обнаруженные после его смерти. Оглядываясь на работу Рамануджа-
на, мы видим, что ее можно обобщить и свести к восьми измерениям, которые
напрямую применимы к струнной теории. Физики добавляют еще два измерения для
построения физической теории. (Например, создание поляризованных
солнцезащитных очков основано на том факте, что свет обладает двумя физическими
поляризациями: он может вибрировать влево-вправо или вверх-вниз. Но математическая
формулировка света в уравнениях Максвелла представлена четырьмя компонентами.
Две из этих четырех вибраций, в сущности, лишние.) Если мы добавим еще два
измерения к функциям Рамануджана, то «волшебными числами» математики
становятся 10 и 26, которые являются «волшебными числами» и в струнной теории.
Таким образом выходит, что в каком-то смысле Рамануджан занимался струнной
теорией еще до Первой мировой войны!
Сказочные свойства этих эллиптических модулярных функций объясняют, почему
теория должна существовать в десяти измерениях. Только в таком количестве
измерений будто по волшебству исчезает большая часть противоречий, наводняющих
все остальные теории. Но сама по себе топология струн не обладает достаточной
«властью», чтобы исключить все эти противоречия. Остальные противоречия
струнной теории устраняются при помощи второй ее характеристики —
суперсимметрии .
Суперсимметрия
В струне заключены некоторые величайшие симметрии, известные науке.
Обсуждая инфляционное расширение Вселенной и Стандартную модель в главе 4, мы
видели, что симметрия предоставляет нам прекрасный способ организации
субатомных частиц в приятные и изящные модели. Три типа кварков могут быть
организованы согласно симметрии SU(3), которая позволяет кваркам меняться между собой
местами. В теории ТВО считается, что пять типов кварков и лептонов могли бы
быть организованы согласно симметрии SU(5).
В струнной теории благодаря этим симметриям уходят оставшиеся противоречия
и аномалии. Поскольку симметрии представляют собой одно из наиболее
прекрасных и мощных средств, имеющихся в нашем распоряжении, то вполне можно было бы
ожидать, что теория Вселенной должна обладать наиболее изящной и мощной
симметрией, какая только известна науке. Логичной была бы симметрия, которая
позволила бы менять местами не только кварки, но и все частицы, которые можно
встретить в природе. Это значит, что все уравнения должны оставаться
неизменными, если мы изменим положение всех частиц относительно друг друга. Такой
подход в точности описывает симметрия суперструны, называемая
суперсимметрией7. Это единственный вид симметрии, который позволяет менять местами все
известные физикам субатомные частицы. Такая симметрия является идеальным
претендентом на место симметрии, которая организует все частицы Вселенной в
единое, изящное целое.
Если рассматривать все взаимодействия и частицы Вселенной, то мы увидим,
что, в зависимости от спина, все они делятся на две категории — «фермионы» и
«бозоны». Они ведут себя как волчки, которые могут вращаться с различными
скоростями. К примеру, спин фотона, частицы, являющейся носителем
электромагнитного взаимодействия, равен единице. Гравитон, частица гравитации, имеет
спин, равный двум. Все частицы, обладающие спином, выражающимся целым числом,
называют бозонами. Подобным образом, частицы вещества описываются при помощи
субатомных частиц, спин которых выражается полуцелыми значениями — 1/2, 3/2,
5/2 и так далее. (Частицы с полуцелыми значениями спина называют фермионами.
К ним относятся электрон, нейтрино и кварки.) Таким образом, суперсимметрия
изящно выражает дуализм, возникающий между бозонами и фермионами, между
взаимодействиями и веществом.
В теории, основанной на суперсимметрии, у каждой частицы есть напарник:
каждый фермион находится в паре с бозоном. Хотя мы никогда не наблюдали этих
суперсимметричных партнеров в природе, физики окрестили партнера электрона
«сэлектроном», который обладает спином, равным нулю. (Физики добавляют «с»
для описания суперпартнера какой-либо частицы.) Слабые взаимодействия
включают в себя частицы, называемые лептонами: их суперпартнеров называют слептона-
ми. Подобным образом и у кварка может быть партнер с нулевым спином, который
называется скварком. В целом, партнеры всех известных частиц (кварков, лепто-
нов, гравитонов, фотонов и так далее) называются счастицами, или
суперчастицами. Эти счастицы нам еще только предстоит обнаружить при помощи ускорителей
частиц (возможно, наше оборудование еще не достаточно мощное, чтобы мы могли
получить эти частицы).
Но поскольку все субатомные частицы являются либо фермионами, либо
бозонами, то в теории суперсимметрии содержится потенциал объединения всех
известных субатомных частиц одной простой симметрией. Теперь у нас есть достаточно
обширная симметрия, которая включит в себя целую Вселенную.
Представьте себе снежинку. Пусть каждый из шести ее кончиков представляет
субатомную частицу, при этом бозоны расположены через один и за каждым
бозоном следует фермион. Красота этой «суперснежинки» состоит в том, что при
вращении она остается неизменной. Таким образом, эта суперснежинка объединяет
все частицы и их счастицы. Поэтому, если мы попытаемся построить
гипотетическую единую теорию поля, в которой есть лишь шесть частиц, то вполне
естественно , что лучшим претендентом на эту роль явится суперснежинка.
В конце 1960-х, когда физики впервые Занялись поисками симметрии, которая включала бы в
себя все природные частицы, гравитацию в эти поиски преднамеренно не включили. Объясняется
это тем, что существует два типа симметрии. Одни относятся к физике частиц — они позволяют
менять частицы местами между собой. Но существует также и другой тип симметрии, который
превращает пространство во время, и эти пространственно-временные симметрии связываются с
гравитацией . Теория гравитации основана не на симметриях меняющихся местами точечных частиц, а
на симметриях вращений в четырех измерениях: группа Лоренца в четырех измерениях 0(3,1).
Суперсимметрия помогает устранить все оставшиеся бесконечности, которые для
других теорий оказывались роковыми. Ранее мы уже упоминали о том, что большая
часть отклонений устраняется благодаря топологии струны — то есть, поскольку
струна обладает конечной длиной, силы не стремятся к бесконечности при
приближении к самой струне. При рассмотрении оставшихся отклонений мы видим, что
они делятся на два типа, исходя из взаимодействий бозонов и фермионов. Однако
два типа действий, производимых этими частицами, всегда имеют противоположный
знак, а потому действие фермиона всегда компенсируется действием бозона!
Иными словами, поскольку действия бозона и фермиона всегда имеют противоположный
знак, то оставшиеся в теории противоречия взаимно устраняются. Таким образом,
суперсимметрия — это не просто витринное крашение. Это не только симметрия,
которая дарит эстетическое удовольствие, — это неотъемлемый элемент для
устранении отклонений в струнной теории.
Вспомним аналогию конструирования гладкой ракеты, в которой вибрации могут
возрасти настолько, что, в конечном счете, у нее оторвет крылья. Одним из
решений этой проблемы является применение силы симметрии для корректировки
конструкции крыльев — таким образом, чтобы вибрации, возникающие в одном крыле,
компенсировали вибрации в другом. Когда одно крыло вибрирует по часовой
стрелке, второе крыло должно вибрировать против часовой стрелки, что
уравновешивает вибрацию первого крыла. Таким образом, симметрия ракеты — казалось
бы, всего лишь искусственный художественный элемент — имеет ключевое значение
в устранении и балансировке нагрузок на крылья ракеты. Подобным образом и
суперсимметрия устраняет отклонения благодаря тому, что бозонная и фермионная
части полностью компенсируют действие друг друга.
(Суперсимметрия также решает ряд сложных технических проблем, фатальных для
ТВО. Для устранения математических противоречий в ТВО необходима
суперсимметрия .)
ВЗаИМОДСЙСТВЙИ
Энергия Планка
Силы слабого, сильного и электромагнитного взаимодействия не
являются эквивалентными по силе в современном нам мире. Однако при
энергиях Большого Взрыва силы этих взаимодействий должны
полностью совпадать. Это совпадение имеет место при применении теории
суперсимметрии. Таким образом, суперсимметрия может оказаться
ключевым элементом для любой единой теории поля.
Хотя суперсимметрия несет в себе очень мощную идею, в настоящее время не
существует никаких экспериментальных доказательств ее истинности. Это может
объясняться тем, что суперпартнеры известных нам электронов и протонов могут
попросту обладать слишком большой массой, чтобы мы могли получить их на
современных ускорителях частиц. Однако существует очень даже привлекательное
доказательство существования суперсимметрии. Мы знаем, что три квантовых
взаимодействия различны по силе. В сущности, при малых энергиях сильное
взаимодействие в 30 раз сильнее слабого взаимодействия и в сотню раз сильнее
электромагнетизма. Однако так было не всегда. Мы предполагаем, что в момент
Большого Взрыва все три взаимодействия были равны по силе. Возвращаясь назад
во времени, физики могут вычислить силы трех взаимодействий в начале времен.
Анализируя Стандартную модель, физики обнаружили, что силы трех
взаимодействий , видимо, стремились к равенству в момент Большого Взрыва. Но они не в
точности равняются друг другу. Зато когда мы добавляем суперсимметрию, то все
три взаимодействия в точности совпадают друг с другом по силе, а это именно
то, что предполагается в единой теории поля. И хотя этот факт не является
прямым доказательством в пользу суперсимметрии, он все же показывает, что
суперсимметрия, по крайней мере, вписывается в рамки известной физики.
Вывод Стандартной модели
Хотя в суперструнах в принципе не существует настраиваемых параметров,
струнная теория может предложить решения, удивительно близкие к Стандартной
модели с ее пестрым собранием причудливых субатомных частиц и девятнадцатью
«гуляющими» параметрами (такими, как массы частиц и их силы взаимодействия).
Кроме того, в Стандартной модели существуют три идентичные (и лишние) копии
всех кварков и лептонов, что кажется совершенно бесполезным. К счастью,
струнная теория может без напряжения вывести многие качественные
характеристики Стандартной модели. В 1984 году Филип Канделас из Техасского
университета, Гари Хоровиц и Эндрю Стромингер из Калифорнийского университета в Сан-
та-Барбаре, а также Эдвард Виттен показали, что если свернуть шесть из десяти
измерений струнной теории, и при этом сохранить суперсимметрию в оставшихся
четырех измерениях, то крошечный шестимерный мир можно описать при помощи
того, что математики называют многообразием Калаби-Яу. Взяв несколько примеров
из пространств Калаби-Яу, они показали, что симметрию струны можно свести к
теории, которая удивительно близка к Стандартной модели.
Таким образом, струнная теория дает нам простой ответ на то, почему в
Стандартной модели существуют три излишних поколения. В струнной теории
количество поколений или излишеств в кварковой модели связано с количеством
«отверстий», которые мы обнаруживаем в многообразии Калаби-Яу. (Например, возьмем
пончик, велосипедную камеру и кофейную чашку — все они являются поверхностями
с одним отверстием. В оправе для очков два отверстия. В пространствах Калаби-
Яу может существовать произвольное количество отверстий.) Таким образом,
просто выбрав многообразие Калаби-Яу, в котором есть определенное количество
отверстий, мы можем построить Стандартную модель с различными поколениями
лишних кварков. (Поскольку мы никогда не видим пространства Калаби-Яу из-за
того, что оно очень маленькое, мы также никогда не видим и того факта, что это
пространство, подобно пончику, пронизано отверстиями.) В течение многих лет
группы физиков пытались каталогизировать все возможные пространства Калаби-
Яу, осознавая тот факт, что топология этого шестимерного пространства
определяет кварки и лептоны нашей четырехмерной Вселенной.
М-теория
Всеобщее увлечение струнной теорией, имевшее место в 1984 году, не могло
продолжаться вечно. К середине 1990-х годов триумфальное шествие теории
суперструн начало сбавлять темп. Легкие проблемы, которые решала эта теория,
были уже все выбраны, и остались только сложные. Одной из таких проблем было
открытие миллиардов решений струнных уравнений. При компактификации, или
свертывании пространства-времени различным образом, струнные решения можно
было записывать в любом измерении, а не только в четырех. Каждое из
миллиардов струнных решений соответствовало математически непротиворечивой
Вселенной .
Физики внезапно начали тонуть в струнных решениях. Что примечательно,
многие из этих решений выглядели очень похожими на нашу Вселенную. Выбрав
подходящее пространство Калаби-Яу, можно было относительно несложно воспроизвести
многие из существенных черт Стандартной модели с ее причудливым скоплением
кварков и лептонов, даже с ее любопытным набором поколений. Однако
чрезвычайно сложной задачей (неразрешенной и по сей день) было обнаружить
первоначальную Стандартную модель с определенными значениями ее девятнадцати параметров
и тремя излишними поколениями. (Ошеломляющее количество струнных решений,
вообще-то, приветствовалось физиками, которые поддерживали идею Мультивселен-
ной, поскольку каждое решение представляет полностью непротиворечивую
параллельную вселенную. Однако удручал тот факт, что физики испытывали сложности в
обнаружении именно нашей Вселенной в этих джунглях вселенных.)
Одной из причин сложности этого предприятия является то, что, в конечном
счете, суперсимметрию все же нужно разрушить, поскольку в нашем мире низких
энергий мы этой симметрии не наблюдаем. К примеру, мы не видим в природе сэ-
лектрона — суперпартнера электрона. Если оставить суперсимметрию нетронутой,
то масса каждой частицы должна быть эквивалентна массе ее суперчастицы.
Физики считают, что суперсимметрия была нарушена, и результатом этого
является то, что массы суперчастиц огромны и, таким образом, суперчастицы
находятся вне пределов досягаемости современных ускорителей частиц. Но в
настоящее время никто еще не предложил правдоподобного механизма для нарушения
суперсимметрии .
Дэвид Гросс из Института теоретической физики Кавли в Санта-Барбаре
заметил, что существуют миллионы и миллионы решений струнной теории в трех
пространственных измерениях, что несколько смущает, поскольку нет способа, с
помощью которого мы можем выбирать среди них.
Были и другие вопросы, в частности то, что существовало пять
непротиворечивых струнных теорий. Было сложно представить, что Вселенная могла позволять
существование пяти отдельных единых теорий поля. Эйнштейн считал, что у Бога
не было выбора при создании Вселенной, так почему же Бог должен был создать
целых пять вселенных?
Первоначальная теория, основанная на формуле Венециано, описывает то, что
называют суперструнной теорией типа I. В теории типа I фигурируют как
открытые струны (с двумя концами), так и замкнутые струны (свернутые в
окружность) . Эту теорию очень активно разрабатывали в начале 1970-х годов.
(Используя струнную теорию поля, Киккаве и мне удалось каталогизировать полный
набор струнных взаимодействий типа I. Мы показали, что струны типа I требуют
пять взаимодействий. Что касается замкнутых струн, то мы показали, что там
необходим только один член взаимодействия.)
Мы с Киккавой также показали, что возможно построение полностью
непротиворечивых теорий только с замкнутыми струнами (то есть похожими на петлю).
Сегодня такие теории называются струнными теориями типа II, где струны
взаимодействуют путем расщепления на две струны меньшего размера (этот процесс
напоминает митоз в клетках).
Наиболее реалистичной струнной теорией считается теория гетеротических
струн, сформулированная группой ученых из Принстона (в том числе Дэвидом
Гроссом, Эмилем Мартинеком, Райаном Ромом и Джеффри Харви). Теория
гетеротических струн может содержать в себе группы симметрии, называемые Е(8)хЕ(8)
или 0(32), которые достаточно велики, чтобы включить в себя теории ТВО.
Взаимодействие струн типа I может проходить в пяти различных
вариантах. В ходе этих взаимодействий струны могут разрываться,
соединяться и расщепляться. Для замкнутых струн характерно лишь
последнее взаимодействие, которое напоминает процесс митоза в
клетках.
Теория гетеротических струн полностью основывается на замкнутых струнах. В
1980-е и 1990-е годы, говоря о теории суперструн, ученые подразумевали теорию
гетеротических струн, поскольку она достаточно богата, чтобы позволить
анализировать внутри нее Стандартную модель и теории ТВО. Например, группу
симметрии Е(8)хЕ(8) можно разбить до симметрии Е (8) , а затем — Е (6) , которая, в
свою очередь, достаточно велика, чтобы включать симметрию SU(3)xSU(3)xU(1)
«Стандартной модели.
Загадка супергравитации
Вдобавок к наличию пяти теорий суперструн существовал еще один насущный
вопрос, позабытый в погоне за решением струнной теории. В 1976 году три физика
— Питер ван Ньювенхойзен, Серджо Феррара и Дэниэл Фридман, в то время
работавших в Государственном университете Нью-Йорка в Стоуни-Брук, обнаружили,
что первоначальная теория гравитации Эйнштейна могла стать суперсимметричной,
если ввести в нее всего лишь одно новое поле, суперпартнер первоначального
гравитационного поля со спином 3/2 (названное гравитино, что означает
«маленький гравитон»). Эта новая теория получила название теории
супергравитации. В ее основе лежали точечные частицы, а не струны. В отличие от теории
суперструн, где существовала бесконечная последовательность нот и резонансов,
в теории супергравитации было всего лишь две частицы. В 1979 году Юджин Крем-
мер, Джоэл Шерк и Бернар Джулия из французской Высшей технической школы
показали, что самая общая теория супергравитации может быть записана в
одиннадцати измерениях. (При попытках записать теорию супергравитации в двенадцати или
тринадцати измерениях возникали математические противоречия.) В конце 1970-х
— начале 1980-х годов считалось, что теория супергравитации вполне могла бы
оказаться мифической единой теорией поля. Теория супергравитации даже
вдохновила Стивена Хокинга на слова о том, что виден невдалеке «конец теоретической
физики» (в ходе его инаугурационной лекции при занятии в Кембриджском
университете той самой кафедры математики, которую в свое время возглавлял сам
Исаак Ньютон). Но супергравитация вскоре столкнулась с теми же проблемами, какие
погубили и предыдущие теории. Хотя в теории супергравитации было меньше
противоречий, чем в обычной теории поля, но в ней не хватало завершенности и
было полно потенциальных аномалий. Как и все остальные теории поля (за
исключением струнной теории), она рассыпалась на глазах у ученых.
Еще одной суперсимметричной теорией, которая может существовать в
одиннадцати измерениях, является теория супермембран. Хотя струна обладает только
одним измерением, определяющим ее длину, у супермембраны может быть два или
более измерений, поскольку она представляет собой поверхность. Что
примечательно, два типа мембран — двубранные и пятибранные — также оказываются
непротиворечивыми в одиннадцати измерениях.
Однако и в теории супермембран не обошлось без проблем. Супермембраны
широко известны тем, что с ними очень сложно работать, а их квантовые теории
действительно расходятся. В то время как скрипичные струны настолько просты, что
еще греки-пифагорейцы смогли выработать законы гармонии, работать с
мембранами настолько трудно, что даже сегодня ни у кого не возникло
удовлетворительной теории музыки, основанной на них. Кроме того, было доказано, что эти
мембраны неустойчивы и в конечном итоге распадаются на точечные частицы.
Итак, к середине 1990-х годов у физиков было несколько загадок. Почему
существовало пять струнных теорий в десяти измерениях? И почему в одиннадцати
измерениях было две теории — супергравитации и супермембран? Более того, все
они обладали суперсимметрией.
Одиннадцатое измерение
В 1994 году произошел еще один научный прорыв: он произвел эффект
разорвавшейся бомбы и вновь изменил весь научный ландшафт. Эдвард Виттен и Пол Таун-
сенд из Кембриджского университета математически показали, что десятимерная
струнная теория на самом деле была приближением к загадочной
одиннадцатимерной теории высшего порядка и неизвестного происхождения. Виттен, к примеру,
показал, что если мы возьмем мембранную теорию в одиннадцати измерениях и
свернем одно измерение, то она превратится в десятимерную струнную теорию
типа II!
Вскоре после этого было обнаружено, что все пять струнных теорий, по сути,
приближения одной и той же загадочной одиннадцатимерной теории. Поскольку в
одиннадцати измерениях могут существовать мембраны различных типов, Виттен
назвал эту новую теорию М-теорией. Но она не только объединяла пять различных
струнных теорий: в качестве бонуса она представила еще и объяснение загадки
супергравитации.
Если вы помните, теория супергравитации представляла собой
одиннадцатимерную теорию, которая содержала в себе всего лишь две частицы с нулевой массой,
изначальный гравитон Эйнштейна и его суперсимметричный партнер (названный
гравитино). Однако в М-теории существует бесконечное количество частиц с
различными массами (соответствующими бесконечным вибрациям, которые могут стать
рябью на некой одиннадцатимерной мембране). Но М-теория может объяснить
существование супергравитации, если мы предположим, что крошечная часть М-теории
(только частицы, не имеющие масс) является старой теорией супергравитации.
Иными словами, теория супергравитации является лишь частным случаем М-теории.
Аналогично, если мы возьмем эту загадочную одиннадцатимерную мембранную
теорию и свернем одно измерение, то мембрана превратится в струну. Фактически,
струнная теория типа II оказывается самым настоящим частным случаем
одиннадцатимерной мембранной теории, где свернуто одно измерение! Например, если мы
взглянем на сферу в одиннадцати измерениях, а затем одно измерение свернем,
то сфера разрушится, а ее экватор превратится в замкнутую струну. Мы видим,
что сферу можно рассматривать как ломтик мембраны, если свернуть одиннадцатое
измерение до маленького круга.
Таким образом, мы обнаруживаем прекрасный и простой способ объединения всей
десятимерной и одиннадцатимерной физики в одну-единственную теорию! Это стало
концептуальным прорывом.
Десятимерная струна может получиться из одиннадцатимерной
мембраны, если мы вырежем или свернем одно измерение. Когда мы
свернем одно измерение, экватор мембраны превратится в струну.
Существует пять способов такого сворачивания, что порождает пять
различных десятимерных теорий суперструн.
Я все еще помню потрясение, вызванное этим сенсационным открытием. Я в то
время собирался читать лекцию в Кембриджском университете. Пол Таунсенд очень
любезно представил меня слушателям. Но до лекции он с большим воодушевлением
объяснил мне этот новый научный результат — что в одиннадцатом измерении
различные струнные теории могут быть объединены в одну-единственную мембранную
теорию. В названии моей лекции фигурировало десятое измерение. До лекции
Таунсенд сказал мне о том, что если эти последние научные изыскания окажутся
удачными, то название моей лекции будет звучать старомодно.
Я сказал про себя: «Ой-ой-ой». Либо он совершенно спятил, либо физическому
сообществу предстоял переворот с ног на голову.
Я не мог поверить в то, что слышал, а потому в свою защиту я обрушил на Та-
унсенда град вопросов. Я указал на тот факт, что одиннадцатимерные
супермембраны, теория, которую он сам помогал формулировать, бесполезны, поскольку с
ними трудно иметь дело в математическом отношении, и, что еще хуже, они
нестабильны. Он признал существование этой проблемы, но выразил уверенность в
том, что эти вопросы будут решены в будущем.
Я также сказал, что одиннадцатимерная супергравитация не была окончательной
теорией; она рассыпалась на глазах у ученых, как и все остальные теории, за
исключением струнной. Таунсенд спокойно ответил, что это больше не
представляет проблемы, поскольку супергравитация была всего лишь приближением к
большей теории, все еще окутанной тайной, — М-теории, которая и есть
окончательная. По сути, это была струнная теория, переформулированная в одиннадцатом
измерении на основе мембран.
Тогда я сказал, что супермембраны неприемлемы по той причине, что никто еще
не смог объяснить, каким образом взаимодействуют мембраны, когда они
сталкиваются и меняют форму (как сделал я для струнной теории в своей собственной
диссертации несколько лет назад). Он признал, что это представляет проблему,
но он был уверен, что и она решаема.
Наконец я сказал, что М-теория не является теорией вообще, поскольку ее
основные уравнения неизвестны. В отличие от струнной теории (которую можно было
выразить на основе простых струнных уравнений поля, записанных мною несколько
лет тому назад и содержащих в себе всю теорию), у мембран вообще не было
теории поля. Он согласился и с этой точкой зрения. Но все же он был уверен, что
уравнения для М-теории в конце концов будут выведены.
У меня закружилась голова. Если Таунсенд был прав, то струнной теории вновь
предстояло претерпеть радикальную трансформацию. Мембраны, когда-то
отправленные в мусорную корзину истории физики, возрождались.
Источником этой революции является то, что струнная теория продолжает
развиваться вспять. Даже сегодня никому не известны простые физические принципы,
лежащие в основе всей теории. Мне нравится представлять сложившееся положение
как блуждание по пустыне, в ходе которого мы случайно находим маленький
красивый камешек. Когда мы счищаем с него песок, мы обнаруживаем, что этот
камешек в действительности — лишь вершина пирамиды, похороненной под тоннами
песка. После десятилетий изнуряющих раскопок мы находим таинственные иероглифы,
потайные комнаты и туннели. Когда-нибудь мы доберемся до первого этажа и
попадем внутрь.
Мир бран
Одной из оригинальных черт М-теории является то, что она вводит не только
струны, но и целый зверинец мембран различных измерений. В таком
представлении точечные частицы называются «нуль-бранами», потому что они бесконечно
малы и не имеют измерения. Тогда струна «однобранна», поскольку это одномерный
объект, определяемый своей длиной. Мембрана «двубранна», подобно поверхности
баскетбольного мяча, которая определяется длиной и шириной. (Баскетбольный
мяч может двигаться в трех измерениях, но его поверхность лишь двумерна).
Наша Вселенная может быть «трехбранной», трехмерным объектом, обладающим
длиной, шириной и высотой.
Существует несколько способов, при помощи которых мы можем взять мембрану и
свести ее к струне. Вместо того чтобы сворачивать одиннадцатое измерение, мы
также можем вырезать ломтик-экватор из одиннадцатимерной мембраны, создав
таким образом замкнутую ленту. Если мы уберем толщину этой ленты, то она
превратится в десятимерную струну. Петр Хорава и Эдвард Виттен показали, что
таким образом мы приходим к гетеротической модели струн.
В сущности, можно показать, что существует пять способов свести
одиннадцатимерную М-теорию к десяти измерениям, получив в результате те самые пять
теорий суперструн. М-теория дает нам быстрый интуитивный ответ на загадку,
почему существует пять струнных теорий. Представьте, что вы стоите на вершине
высокого холма и смотрите на равнины. С удачной точки обзора в третьем
измерении отдельные части равнины предстают нам объединенными в единую связную
картину. Подобным образом, с точки обзора в одиннадцатом измерении, глядя
«вниз» на десятимерную равнину, мы видим безумное лоскутное одеяло, сшитое из
пяти теорий суперструн — отдельных лоскутков одиннадцатого измерения.
Дуальность
Хотя Пол Таунсенд и не смог ответить на большую часть заданных мной
вопросов , окончательно в правильности этой идеи меня убедила сила еще одной
симметрии. М-теория не только обладает самым большим набором симметрии,
известным физике, у нее есть и еще один козырь в рукаве: дуальность, которая дает
М-теории сверхъестественную способность вместить пять теорий суперструн в
одну теорию.
Рассмотрим электричество и магнетизм, которые подчиняются уравнениям
Максвелла . Было давно замечено, что если мы поменяем местами электрическое поле
и магнитное, то уравнения останутся почти неизменными. Эта симметрия станет
полной, если мы добавим монополи (единичные магнитные полюса) в уравнения
Максвелла. Пересмотренные уравнения Максвелла останутся совершенно
неизменными, если мы поменяем электрическое поле с магнитным и заменим электрический
заряд е на обратный магнитный заряду. Это означает, что электричество (если
электрический заряд мал) в точности эквивалентно магнетизму (если магнитный
заряд велик). Эта эквивалентность называется дуальностью.
В прошлом эту дуальность считали не более чем научной диковинкой, предметом
салонных разговоров, поскольку вплоть до сегодняшнего дня никто не видел мо-
нополя. Однако физики посчитали примечательным тот факт, что в уравнениях
Максвелла содержалась скрытая симметрия, которой природа, по всей видимости,
не пользуется (во всяком случае, в нашем секторе Вселенной).
Подобным образом и пять струнных теорий дуальны по отношению друг к другу.
Рассмотрим струнную теорию типа I и гетеротическую струнную теорию SO(32).
Обычно эти две теории даже не выглядят похожими. Теория типа I основана на
разомкнутых и замкнутых струнах, которые могут взаимодействовать пятью
различными способами, при этом результатом взаимодействия является расщепление и
соединение струн. С другой стороны, струнная теория SO(32) имеет дело только
с замкнутыми струнами, которые взаимодействуют только одним способом —
подвергаются митозу (подобно клеткам). Струнная теория типа I определяется
исключительно для десятимерного пространства, в то время как в струнной теории
SO(32) имеется один набор вибраций, определенный в двадцатишестимерном
пространстве .
Сложно найти теории, которые были бы в большей степени не похожи друг на
друга. Однако, как и в электромагнетизме, эти две теории обладают мощной
дуальностью: если увеличить силу взаимодействий, то струны типа I будто по
волшебству превращаются в гетеротические струны типа SO(32). (Этот результат
настолько неожиданный, что, когда я впервые увидел его, я в изумлении покачал
головой. В физике редко находятся две теории, которые кажутся совершенно
разными во всех отношениях, в то время как доказывается, что они математически
эквивалентны.)
Лиза Рэндалл
Возможно, основным преимуществом М-теории над струнной теорией является то,
что вместо того, чтобы быть довольно маленькими, эти дополнительные измерения
на самом деле довольно велики, и их даже можно наблюдать в лаборатории.
Согласно струнной теории, шесть из десяти измерений должны быть свернуты в
крошечный шарик, многообразие Калаби-Яу, которое слишком мало для того, чтобы
его можно было наблюдать при помощи доступных нам сегодня инструментов. Эти
шесть измерений были компактифицированы, благодаря чему попасть в
дополнительные измерения не представляется возможным, что, конечно, разочарует тех,
кто надеялся однажды взмыть в бесконечное гиперпространство, а не просто
срезать маршрут через компактифицированное гиперпространство посредством
порталов-червоточин .
Однако отличительным свойством М-теории является то, что в ней фигурируют
мембраны. Всю нашу Вселенную можно рассматривать в виде мембраны, парящей в
намного большей вселенной. В результате этого не все дополнительные измерения
необходимо сворачивать в шарик. По сути, некоторые из них могут быть огромны,
бесконечны в своей протяженности.
Физиком, попытавшимся разработать это новое представление о Вселенной,
стала Лиза Рэндалл из Гарварда. Несколько похожая на актрису Джоди Фостер,
Рэндалл кажется не на своем месте в исключительно мужской профессии физика-
теоретика, где царит жестокая конкуренция, а движущей силой является
тестостерон. Она разрабатывает идею о том, что если наша Вселенная действительно
представляет собой трибрану, парящую в пространстве, содержащем
дополнительные измерения, то, возможно, это объясняет тот факт, что гравитация намного
слабее трех остальных взаимодействий.
Рэндалл выросла в нью-йоркском Куинсе; в школе она не выказывала особого
интереса к физике, зато обожала математику. Я считаю, что, хотя все мы
рождаемся учеными, не каждый способен продолжить роман с наукой в более взрослом
возрасте. Одной из причин тому является каменная стена математики, встающая
перед нами.
Нравится нам это или нет, если мы хотим сделать научную карьеру, то, в
конце концов, приходится выучить «язык природы» — математику. Без математики мы
можем только пассивно наблюдать за танцем природы, не принимая в нем
активного участия. Как когда-то выразился Эйнштейн: «Чистая математика является
своеобразной поэзией логических идей». Разрешите и мне предложить аналогию.
Можно любить французскую цивилизацию и литературу, но для того, чтобы понять
французское мышление, необходимо выучить французский язык и спряжения
французских глаголов. Таким же образом дело обстоит в науке с математикой. Когда-
то Галилей написал: «[Вселенную] нельзя прочесть до тех пор, пока мы не
выучим языка и не ознакомимся с символами, в которых она написана. Она написана
на языке математики, а буквы этого языка — треугольники, круги и другие
геометрические фигуры, без посредства которых понять одно-единственное слово не
в человеческих силах».
Математики часто гордятся тем, что из всех ученых они самые непрактичные.
Чем более абстрактна и бесполезна математика, тем лучше. Причиной, по которой
Рэндалл поменяла сферу научной деятельности, будучи студенткой в Гарварде в
начале 1980-х годов, стало то, что ей понравилась возможность физики
создавать «модели» Вселенной. Для примера, модель кварков основана на идее о том,
что внутри протона находятся три его составляющие — кварка. На Рэндалл
произвело большое впечатление то, что простые модели, основанные на физических
картинах, могут адекватно объяснить многое во Вселенной.
В 1990-е годы Рэндалл заинтересовалась М-теорией, возможностью того, что
вся Вселенная представляет собой мембрану. Она сосредоточила свои усилия на,
возможно, наиболее загадочной характеристике гравитации — на том, что сила ее
астрономически мала. Ни Ньютон, ни Эйнштейн не обращались к этому
фундаментальному, но загадочному вопросу. В то время как сила трех других
взаимодействий (электромагнитного, слабого ядерного и сильного ядерного) вполне
сравнима , гравитационное взаимодействие существенно им уступает.
В частности, массы кварков намного меньше массы, ассоциируемой с квантовой
гравитацией. «Расхождение не маленькое; две шкалы масс разделены шестнадцатью
порядками величины! Только теории, способные объяснить этот огромный
диапазон, могут претендовать на место впереди Стандартной модели», — говорит
Рэндалл .
Тот факт, что сила гравитации столь мала, объясняет, почему звезды так
велики. Земля со всеми ее океанами, горами и континентами — это всего лишь
крошечная пылинка по сравнению с огромными размерами Солнца. Но в связи с
малостью силы гравитации требуется масса целой звезды для такого сжатия водорода,
которое преодолевает электрическое отталкивающее взаимодействие протонов.
Таким образом, звезды настолько массивны потому, что сила гравитационного
взаимодействия так мала в сравнении с тремя остальными.
Поскольку М-теория вызвала столько волнения в физике, несколько групп
ученых попытались применить эту теорию к нашей Вселенной. Представьте, что
Вселенная — это трибрана, парящая в пятимерном мире. В такой картине вибрации на
поверхности трибраны соответствуют атомам, которые мы наблюдаем вокруг нас.
Таким образом, эти вибрации никогда не покидают трибрану, а отсюда следует,
что они не могут сместиться в пятое измерение. Даже с учетом того, что наша
Вселенная парит в пятом измерении, наши атомы не могут ее покинуть, поскольку
они представляют вибрации на поверхности трибраны. Это может стать ответом на
вопрос, заданный Калуцой и Эйнштейном в 1921 году: где находится пятое
измерение? Ответ таков: мы парим в пятом измерении, но не можем войти в него,
потому что наши тела прикованы к поверхности трибраны.
Однако в такой картине существует потенциальный изъян. Гравитация
представляет собой искривление пространства. Можно было бы наивно ожидать, что
гравитация может заполнить все пятимерное пространство, а не только трибрану; при
таком варианте развития событий гравитация бы рассеивалась сразу по выходе из
трибраны. Это и ослабляет гравитационное взаимодействие. Это хороший довод в
поддержку теории, поскольку, как мы знаем, гравитационное взаимодействие
является намного более слабым, чем три других. Но в такой картине сила
гравитации слишком ослабляется: был бы нарушен закон обратных квадратов Ньютона, а
он прекрасно работает для планет, звезд и галактик. (Представьте себе
лампочку, освещающую комнату. Свет распространяется сферически. Сила его
рассеивается в пределах сферы. Если мы увеличим радиус сферы вдвое, то свет будет
распространяться в сфере с площадью, в 4 раза превосходящей первоначальную. В
общем случае существования лампы в п-мерном пространстве яркость ее света
убывает, рассеиваясь по сфере, площадь которой увеличивается пропорционально
n—1 степени радиуса).
Чтобы ответить на этот вопрос, группа физиков, в которую входили П. Аркани-
Хамед, С. Димопулос и Г. Двали, выдвинула предположение о том, что пятое
измерение, возможно, не бесконечно, а находится всего лишь в миллиметре от
нашего, покачиваясь прямо над нашей Вселенной, совсем как в научно-
фантастическом произведении Герберта Уэллса. (Если бы пятое измерение лежало
дальше, чем в миллиметре от нас, то оно могло бы создать измеримые нарушения
закона обратных квадратов Ньютона.) А если пятое измерение находится всего
лишь на расстоянии одного миллиметра от нас, то такое предположение можно
было бы проверить, найдя мельчайшие отклонения от закона тяготения Ньютона для
чрезвычайно малых расстояний. Закон Ньютона прекрасно работает на
астрономических расстояниях, но его никогда еще не проверяли на расстоянии
миллиметров . Сейчас экспериментаторы рвутся проверить крошечные отклонения от закона
обратных квадратов Ньютона. В настоящее время получение этого результата
является предметом нескольких проводимых экспериментов, как мы увидим в главе
9.
Рэндалл и ее коллега Раман Сундрум решили применить новый подход и
пересмотреть возможность того, что пятое измерение находилось не на расстоянии
миллиметра от нас, а было бесконечно. Для достижения своей цели им необходимо
было объяснить, каким образом пятое измерение могло быть бесконечным, не
нарушив при этом закона гравитации Ньютона. Здесь Рэндалл обнаружила возможный
ответ на загадку. Она выяснила, что трибрана обладает собственным
гравитационным притяжением, которое не давало гравитонам вырваться в пятое измерение.
Гравитонам приходится липнуть к трибране (подобно мухам, попавшимся на
липучку) из-за действия гравитации, оказываемого трибраной. Таким образом,
оценивая закон Ньютона, мы видим, что он приблизительно верен для нашей Вселенной.
Действие гравитации рассеивается и ослабляется, выходя из трибраны и попадая
в пятое измерение, но далеко оно не распространяется: закон обратных
квадратов все еще приблизительно действует, поскольку гравитоны все же
притягиваются к трибране. (Лизе Рэндалл также принадлежит гипотеза о вероятности
существования параллельной нам второй мембраны. Если вычислить едва различимое
взаимодействие гравитации между двумя мембранами, то результат можно
подогнать таким образом, что мы сможем численно представить его. «Первые
предположения о том, что дополнительные измерения представляют альтернативные пути
обращения к [проблеме иерархии], вызвали бурю волнения, — говорит Рэндалл. —
Дополнительные пространственные измерения поначалу могут показаться дикой и
безумной идеей, но существуют веские причины считать, что дополнительные
измерения пространства действительно существуют».
Если эти физики правы, то гравитационное взаимодействие столь же сильно,
как и остальные, только оно ослабляется, поскольку часть его утекает в
пространство дополнительных измерений. Одним из глубоких следствий этой теории
является то, что энергия, при которой квантовые взаимодействия можно
измерить, возможно, не равна энергии Планка (1019 млрд. электрон-вольт), как
считалось ранее. Возможно, необходимы всего лишь триллионы электрон-вольт, а в
таком случае при помощи Большого адронного коллайдера, возможно, удастся
уловить квантовые гравитационные эффекты еще в этом десятилетии. Это также
побудило физиков-экспериментаторов открыть активную охоту на экзотические частицы
за пределами Стандартной модели субатомных частиц. Возможно, квантовые грави-
тационные взаимодействия находятся в пределах нашей досягаемости.
Мембраны также предоставляют вполне вероятный, хоть и гипотетический ответ
на загадку темного вещества. В романе Герберта Уэллса «Человек-невидимка»
главный герой парил в четвертом измерении, а потому был невидим. Подобным
образом, представим, что прямо над нашей Вселенной парит параллельный мир.
Любая галактика в этой параллельной вселенной будет невидима для нас. Но
поскольку гравитация вызвана искривлением гиперпространства, то гравитационное
взаимодействие могло бы перемещаться между вселенными. Любая большая
галактика в этой параллельной вселенной притягивалась бы через гиперпространство к
галактике в нашей Вселенной. Таким образом, измерив свойства наших галактик,
мы бы обнаружили, что их гравитационное притяжение гораздо больше, чем
ожидалось согласно законам Ньютона, поскольку на заднем плане прячется другая
галактика , парящая на соседней бране. Эта скрытая галактика за пределами нашей
галактики была бы совершенно невидимой, паря в другом измерении, но она бы
казалась рало, окружающим нашу галактику и содержащим в себе 90 % массы.
Таким образом, существование темного вещества может объясняться присутствием
параллельной вселенной.
Сталкивающиеся вселенные
Может быть, и несколько преждевременно применять М-теорию к серьезной
космологии. Тем не менее физики попытались применить «физику бран» для нового
поворота в стандартном инфляционном подходе ко Вселенной. Внимание привлекают
три возможные космологии.
Первая космология пытается ответить на вопрос: почему мы живем в четырех
пространственно-временных измерениях? В принципе, М-теория может быть
сформулирована во всех измерениях вплоть до одиннадцатого, а потому кажется
загадочным, что выделяются именно эти четыре измерения. Роберт Бранденбергер и
Кумрун Вафа выдвинули гипотезу о том, что причиной этого является геометрия
струн.
Согласно предложенному ими сценарию, Вселенная зародилась в идеально
симметричном состоянии, при этом все дополнительные измерения были свернуты,
измеряясь в масштабах длины Планка, От расширения Вселенную сдерживали петли
струн, плотно обмотанные вокруг различных измерений. Представьте себе
спираль, которая не может расшириться, потому что она плотно обмотана струнами.
Если струны каким-либо образом порвутся, то спираль освободится и расширится.
В этих крошечных измерениях Вселенная не может расшириться из-за обмотки
струн и антиструн (грубо говоря, антиструны намотаны в противоположном
направлении относительно струн). Если струна и антиструна сталкиваются, то они
могут аннигилировать и исчезнуть, что похоже на развязывание узла. В очень
больших измерениях настолько «просторно», что струны и антиструны редко
сталкиваются и никогда не распутываются. Однако Бранденбергер и Вафа показали,
что в трех или менее пространственных измерениях наиболее вероятен вариант
событий, при котором струны и антиструны столкнутся. При таких столкновениях
струны распутываются и измерения вырываются вовне, что и дает нам Большой
Взрыв.
Привлекательной чертой такой картины является то, что топология струн дает
нам примерное объяснение, почему мы видим вокруг себя четыре привычных
измерения. Вселенные с дополнительными измерениями возможны, но вероятность
увидеть эти вселенные ниже, поскольку они все еще плотно обмотаны струнами и
антиструнами .
Но в М-теории существуют также и другие возможности. Если вселенные могут
откалываться или отпочковываться одна от другой, что рождает новые вселенные,
то, быть может, возможно и обратное: вселенные могут сталкиваться. При этом в
момент столкновения образуются искры, дающие начало новым вселенным. Согласно
такому сценарию, возможно, что Большой Взрыв произошел при столкновении двух
параллельных вселенных-бран, а не при отпочковании от другой вселенной.
Эта вторая теория была предложена физиками Полом Щтайнхардтом из Принстона,
Бертом Оврутом из Пенсильвании и Нилом Туроком из Кембриджского университета,
которые создали «экпиротическую» (что по-гречески означает «столкновение»)
Вселенную и включили в нее оригинальные черты картины, предлагаемой М-
теорией. В такой Вселенной некоторые дополнительные измерения могли быть
большими и даже бесконечными по размеру. Они начинаются с двух плоских
однородных и параллельных трибран, которые представляют состояние низкой энергии.
Изначально они зародились как пустые холодные вселенные, но гравитационное
взаимодействие постепенно подтягивает их ближе и ближе друг к другу. В конце
концов, они сталкиваются, и невероятная кинетическая энергия столкновения
конвертируется в вещество и излучение, наполняющие нашу Вселенную. Некоторые
называют эту теорию не теорией Большого Взрыва, а теорией «Большого Хлопка
(или Схлопывания)», поскольку сценарий предполагает столкновение («схлопыва-
ние ») двухбран.
Сила взрыва разбрасывает вселенные в стороны. Отделяясь друг от друга, эти
две мембраны стремительно остывают и дают нам ту самую Вселенную, что мы
видим сегодня. Остывание и расширение продолжаются триллионы лет, до тех пор,
пока температура вселенных не достигнет температуры абсолютного нуля, а их
плотность не составит один электрон на квадриллион кубических световых лет
космоса. В сущности, Вселенная становится пустой и инертной. Но сила
гравитации продолжает свое действие — она привлекает две мембраны друг к другу до
тех пор, пока, спустя еще триллионы лет, они не столкнутся вновь, и этот цикл
повторяется снова и снова.
Этот новый сценарий может добавить новые преимущества инфляции (плоскость,
однородность). Он разрешает вопрос о том, почему Вселенная такая плоская —
потому что с самого начала обе браны были плоскими. Такая модель также
объясняет проблему горизонта, то есть факт, что Вселенная видится такой
однородной, куда бы мы ни взглянули. Это происходит потому, что мембране требуется
много времени, чтобы медленно прийти в состояние равновесия. Таким образом, в
то время как инфляция объясняет проблему горизонта тем, что Вселенная
внезапно расширяется, этот сценарий решает проблему горизонта от противного — при
помощи предположения о том, что в своем медленном движении Вселенная
стремится к равновесию.
(Это также означает, что в гиперпространстве возможно существование других
мембран, которые в будущем могут столкнуться с нашей, создавая тем самым еще
один Большой Хлопок. Учитывая тот факт, что наша Вселенная ускоряется, еще
одно столкновение, в сущности, весьма вероятно. Штайнхардт добавляет:
«Возможно, ускорение расширения Вселенной является предвестником такого
столкновения. Это не самая приятная мысль».)
Любой сценарий, который резко расходится с общепринятой инфляционной
теорией, неизбежно приводит к жарким дебатам. В течение недели после помещения
данной работа в сети, Андрей Линде, его жена Рената Каллош (которая
занимается теорией струн) и Лев Кофман из Университета Торонто написали критический
отзыв по поводу этого сценария. Линде раскритиковал эту модель потому, что
нечто столь катастрофичное, как столкновение двух вселенных, могло бы создать
сингулярность, где температуры и плотности стремятся к бесконечности.
«Подобным образом можно бросить стул в черную дыру, которая испарит частицы стула,
а затем сказать, что в ней каким-то образом сохраняется форма стула», —
выразил свой протест Линде.
Штайнхардт ответил: «То, что выглядит как сингулярность в четырех
измерениях, может вовсе не являться ею в пяти измерениях... Когда браны сталкиваются,
пятое измерение временно исчезает, но сами браны не исчезают. Поэтому
плотность и температура не возрастают до бесконечности, а время не нарушает свой
ход. Хотя общая теория относительности здесь просто бесится, струнная теория
ведет себя нормально. И то, что когда-то выглядело катастрофой для этой
модели, теперь кажется поправимым».
На стороне Штайнхардта мощь М-теории, которая, как известно, исключает
сингулярности. В сущности, именно поэтому физикам-теоретикам для начала
необходима квантовая теория гравитации, чтобы исключить все бесконечности. Однако
Линде указывает на концептуально слабое место этой картины, а именно
заявление о том, что в самом начале браны существовали в плоском однородном
состоянии. «Если начинать с совершенства, то, возможно, объяснить то, что вы
видите... но вы до сих пор не ответили на вопрос: почему вселенная должна родиться
совершенной?» — возражает Линде. Штайнхардт отвечает: «Плоское плюс плоское
дает в сумме плоское». Иными словами, необходимо допустить, что мембраны
родились в состоянии самой низкой энергии — будучи плоскими.
И наконец, существует еще одна возможная теория космологии, задействующая
струнную теорию. Это теория событий, происшедших до Большого Взрыва, которая
принадлежит Габриэлю Венециано, тому самому физику, который помог заложить
основы этой теории в 1968 году. Согласно его теории, Вселенная зародилась как
черная дыра. Если мы хотим знать, на что похожа черная дыра изнутри, то нам
всего лишь надо оглянуться назад.
Согласно этой теории, в действительности Вселенная бесконечно стара.
Зародилась она в далеком прошлом и была почти пустой и холодной. Гравитационное
взаимодействие начало подтягивать комки вещества друг к другу по всей
Вселенной. Постепенно эти скопления стали настолько плотными, что превратились в
черные дыры. Вокруг каждой черной дыры начал формироваться горизонт событий,
прочно отделяя все, лежащее за горизонтом событий, от того, что находилось в
его пределах. Внутри каждого такого горизонта событий вещество продолжало
сжиматься под действием силы гравитации до тех пор, пока, в конце концов,
черная дыра не достигла размеров длины Планка.
В этот момент вступает струнная теория. Длина Планка является минимальным
расстоянием, допустимым в струнной теории. Затем в черной дыре начинается
обратный процесс: происходит огромный взрыв, который и является Большим
Взрывом. Поскольку этот процесс может неоднократно происходить во всей Вселенной,
это означает, что могут существовать и другие далекие черные дыры/вселенные.
(Мысль о том, что наша Вселенная может быть черной дырой, не настолько
притянута За уши, как это может показаться. Интуитивно мы понимаем, что черная
дыра должна быть чрезвычайно плотной и обладать невероятным разрушающим
гравитационным полем, но так случается не всегда. Размер горизонта событий
черной дыры пропорционален ее массе. Чем более массивна черная дыра, тем больше
ее горизонт событий. Но больший горизонт событий означает, что вещество
распределено в большем объеме. В результате в действительности плотность
уменьшается по мере того, как возрастает масса. В сущности, если бы черная дыра
обладала массой нашей Вселенной, то ее размер примерно соответствовал бы
размеру нашей Вселенной, а плотность ее была бы заметно ниже, чем в нашей
Вселенной .)
Однако некоторых астрофизиков не впечатляет применение струнной теории и М-
теории к космологии. Джоэл Примак из Калифорнийского университета в Санта-
Крусе дает более суровую оценку событий: «Я думаю, что глупо всерьез
заниматься всем этим. Идеи, предлагаемые в этих работах, в принципе не подлежат
проверке». Только время покажет, прав ли Примак, но поскольку темпы развития
струнной теории увеличиваются, вскоре мы можем найти решение этой проблемы, а
прийти оно может с наших космических спутников. Как мы увидим в главе 9, к
2020 году планируется отправка в открытый космос нового поколения детекторов
гравитационных волн, таких, как LISA (космическая лазерная антенна-
интерферометр) . Именно эти детекторы дадут нам возможность отбросить или
подтвердить некоторые из этих теорий. Если права, к примеру, инфляционная
теория, то LISA должна уловить сильнейшие гравитационные волны, образовавшиеся в
ходе первоначального процесса расширения. Однако экпиротическая Вселенная
прогнозирует медленное столкновение вселенных и, следовательно, гораздо более
мягкие волны. LISA должна экспериментально опровергнуть одну из этих теорий.
Иными словами, в гравитационных волнах, образовавшихся при изначальном
Большом Взрыве, закодированы данные, необходимые для определения того, какой
сценарий является верным. LISA может впервые представить основательные
экспериментальные результаты, касающиеся теории инфляции, струнной теории и М-
теории.
Черные мини-дыры
Поскольку струнная теория в действительности является теорией всей
Вселенной, то для ее проверки необходимо создать Вселенную в лаборатории (см. главу
9). Обычно мы ожидаем, что квантовые эффекты гравитации проявятся при энергии
Планка, что в квадриллион раз мощнее, чем самый мощный ускоритель частиц,
имеющийся в нашем распоряжении, — и, следовательно, проверка струнной теории
прямым путем невозможна. Но если и вправду есть параллельная вселенная,
которая существует на расстоянии меньше миллиметра от нашей, то энергия, при
которой происходит слияние и проявляются квантовые эффекты, может быть довольно
низкой, в пределах досягаемости следующего поколения ускорителей частиц,
таких , как Большой адронный коллайдер. Это предположение, в свою очередь,
вызвало лавину интереса в физике черных дыр. При этом наиболее интересными
оказались «черные мини-дыры». Черные мини-дыры, которые ведут себя подобно
субатомным частицам, являются «лабораторией», в которой можно проверить
некоторые из прогнозов струнной теории. Физиков очень возбуждает возможность
создания таких дыр при помощи Большого адронного коллайдера. (Черные мини-дыры
очень малы, их размеры сравнимы с размерами электрона, и можно не опасаться
того, что они поглотят Землю. Космические лучи, бьющие по Земле, — обычное
дело. Их энергии намного превосходят черные дыры, тем не менее, всякое
вредное воздействие на планету отсутствует.)
В действительности идея черной дыры, скрывающейся за субатомной частицей,
стара. Впервые ее предложил Эйнштейн в 1935 году. С точки зрения Эйнштейна,
должна существовать единая теория поля, в которой вещество, состоящее из
субатомных частиц, можно было бы рассматривать как некое искривление материи
пространства-времени. Эйнштейн считал, что субатомные частицы вроде электрона
в действительности являются «изгибами» или порталами-червоточинами в
искривленном пространстве, которые на расстоянии выглядят как частицы. Эйнштейн и
Натан Розен рассматривали идею о том, что электрон может в действительности
быть замаскированной черной мини-дырой. Эйнштейн по-своему попытался включить
вещество в состав такой единой теории поля, которая свела бы субатомные
частицы к чистой геометрии.
Черные мини-дыры были снова предложены Стивеном Хокингом, который доказал,
что черные дыры должны слабо испарять и испускать энергию. В течение многих
эпох черная дыра испустила бы такое огромное количество энергии, что
постепенно бы сжалась и в юнце концов превратилась бы в субатомную частицу.
Сегодня струнная теория заново представляет концепцию черных мини-дыр. Вспомним о
том, что черные дыры образуются, когда большое количество вещества сжимается
до радиуса Шварцшильда. Масса и энергия могут быть конвертированы друг в
друга , а это значит, что черные дыры можно также создать путем сжатия энергии.
Ученые задаются вопросом о том, сможет ли Большой адронный коллайдер создать
черные мини-дыры среди остатков, образующихся при столкновении двух протонов
при энергии в 14 триллионов электрон-вольт. Такие черные дыры были бы очень
малы и имели бы массу, возможно, в тысячу раз меньше электрона, а жизнь их
измерялась бы периодом лишь в 10~23 секунды. Но они были бы отчетливо видны
среди следов субатомных частиц, созданных Большим адронным коллайдером.
Физики также надеются на то, что космические лучи из открытого космоса
могут содержать в себе черные мини-дыры. Техника в обсерватории имени Пьера Оже
в Аргентине, предназначенная для изучения космических лучей, настолько
чувствительна, что может уловить некоторые из самых больших вспышек космических
лучей в истории науки. Ученые возлагают надежды на то, что черные мини-дыры
могут быть обнаружены в естественном виде среди космических лучей, которые
попадают в верхние слои земной атмосферы, порождая тем самым широкие
атмосферные ливни. Один из подсчетов показывает, что в год детектор космических
лучей смог бы уловить до десяти ливней космических лучей, вызванных такой
черной мини-дырой.
Обнаружение черной мини-дыры либо при помощи Большого адронного коллайдера
в Швейцарии, либо при помощи детектора космических лучей в Обсерватории Пьера
Оже в Аргентине, возможно, уже в этом десятилетии представило бы веское
доказательство в пользу существования параллельных вселенных. Хотя это
доказательство не окончательно подтвердило бы правильность струнной теории, оно бы
убедило все физическое сообщество в том, что струнная теория согласуется с
экспериментальными результатами и что ее разработка продвигается в нужном
направлении .
Черные дыры и
информационный
парадокс
Струнная теория может также пролить свет на некоторые из глубочайших
парадоксов физики черных дыр, таких, как информационный парадокс. Как вы помните,
черные дыры не абсолютно черные, они испускают малые количества излучения
посредством туннелирования. Согласно квантовой теории, существует небольшая
вероятность того, что излучение может вырваться из тисков гравитации черной
дыры. Это приводит к медленной утечке излучения из черной дыры. Такое излучение
называется излучением Хокинга.
Этому излучению, в свою очередь, присуща некоторая температура (которая
пропорциональна площади поверхности горизонта событий черной дыры). Хокинг
дал общий вывод этого уравнения, который не отличался доскональной точностью.
Однако более тщательный вывод потребовал бы привлечения всей мощи
статистической механики (основанной на подсчете квантовых состояний черной дыры).
Обычно расчеты в статистической механике осуществляются как подсчет количества
состояний, в которых может находиться атом или молекула. Но как можно
подсчитать квантовые состояния черной дыры? Согласно теории Эйнштейна, черные дыры
абсолютно гладкие, а потому посчитать их квантовые состояния представляется
довольно проблематичным.
Ученые, занимающиеся теорией струн, изо всех сил стремились закрыть этот
пробел, поэтому Эндрю Стромингер и Кумрун Вафа из Гарварда решили
проанализировать черную дыру при помощи М-теории. Поскольку с самой черной дырой
работать было слишком сложно, они избрали другой подход и задали умный вопрос:
что дуально по отношению к черной дыре? (Мы помним, что электрон дуален по
отношению к магнитному монополю, такому, как единичный северный полюс. Отсюда
путем изучения электрона в слабом электрическом поле, что достаточно просто,
мы можем проанализировать гораздо более сложный эксперимент: монополь,
помещенный в очень большое магнитное поле.) Итак, ученые надеялись, что дуальный
по отношению к черной дыре объект окажется более легким в исследовании, хотя,
в конечном счете, они получат тот же самый результат. При помощи ряда
математических процедур Стромингеру и Вафе удалось показать, что черная дыра
дуальна по отношению к скоплению однобран и пятибран. Это принесло ученым огромное
облегчение, поскольку квантовые состояния этих бран были известны. Когда
Стромингер и Вафа затем посчитали количество квантовых состояний, они
обнаружили, что оно в точности соответствовало результату, данному Хокингом.
Это стало приятной новостью. Струнная теория, часто высмеиваемая за то, что
она не связана с реальным миром, давала, возможно, самое изящное решение
термодинамики черной дыры. Теперь ученые, работающие с теорией струн, пытаются
подступиться к более сложной проблеме в физике черных дыр — «информационному
парадоксу». Хокинг доказал, что если бросить что-либо в черную дыру, то
информация, заключенная в этом объекте, будет утеряна безвозвратно и навсегда.
(Так можно было бы совершить идеальное преступление. Преступник мог бы
воспользоваться черной дырой, чтобы уничтожить все обличающие его улики.)
Единственными параметрами, которые мы можем измерить для черной дыры на
расстоянии, являются ее масса, спин и заряд. Не имеет значения, что бросить в черную
дыру, — все равно вся информация, содержащаяся в объекте, будет утеряна. (Это
соответствует утверждению о том, что «у черных дыр нет волос», что они
«лысые», то есть потеряли всю информацию, все «волосы», за исключением этих трех
параметров.)
Потеря информации из нашей Вселенной кажется неизбежным следствием теории
Эйнштейна, но это противоречит принципам квантовой механики, которые гласят,
что в действительности информацию потерять нельзя. Эта информация должна
парить где-то в нашей Вселенной, даже если изначально содержащий ее объект
бросили в пасть черной дыры. Хокинг писал:
Большинству физиков хотелось бы верить, что информация не теряется,
поскольку тогда мир стал бы безопасен и предсказуем. Но я считаю, что если
серьезно подходить к общей теории относительности Эйнштейна, то необходимо
принять во внимание возможность того, что пространство-время запутывается в
узлы и вся информация теряется в образующихся складках. Выяснение того факта,
теряется в действительности информация или нет, является одним из основных
вопросов теоретической физики на сегодняшний день.
Этот парадокс, ставший тем пунктом, в котором Хокинг разошелся во мнении с
большинством специалистов по струнной теории, все еще не нашел своего
разрешения. Но ставки среди этих ученых делаются в основном на то, что в конечном
счете мы обнаружим, куда девается теряемая информация. (Например, если в
черную дыру бросить книгу, то вполне вероятно, что информация, заключенная в
книге, плавно просочится обратно в нашу Вселенную в виде крошечных вибраций,
содержащихся в излучении Хокинга испаряющейся черной дыры. Или, возможно, эта
информация появится из белой дыры по другую сторону черной.) Именно поэтому
лично я считаю, что если кто-нибудь вычислит, что происходит с информацией,
когда она исчезает в черной дыре согласно струнной теории, то он (или она)
обнаружит, что в действительности информация не теряется — она незаметно
появляется где-то еще.
В 2004 году Хокинг, ко всеобщему удивлению, заявил перед телевизионными
камерами, что он пересмотрел свои взгляды на проблему информации, и этим
заявлением обеспечил себе место на первой странице «Нью-Йорк тайме». Он признал,
что ошибался по этому поводу. (За тридцать лет до того Хокинг поспорил с
другими физиками, что информация не могла утечь из черной дыры. Победитель этого
пари должен был купить проигравшему хорошую удобную энциклопедию.) Хокинг
заново провел некоторые из своих расчетов и сделал вывод, что если такой
объект , как книга, попадал в черную дыру, то он мог нарушить поле испускаемого
черной дырой излучения, тем самым, позволяя информации утекать обратно во
Вселенную. Информация, содержащаяся в книге, была бы закодирована в
излучении, медленно просачивающемся за пределы черной дыры, но уже в искаженной
форме.
С одной стороны, такой подход поставил Хокинга в один ряд с большинством
квантовых физиков, которые считают, что информация не может быть утеряна. Но
это также вызвало следующий вопрос: может ли информация попасть в
параллельную вселенную? На первый взгляд, результат Хокинга ставил под сомнение идею о
том, что информация может попасть через портал-червоточину в параллельную
вселенную. Однако никто не верит в то, что в этом вопросе сказано последнее
слово. До тех пор пока не будет полностью разработана струнная теория или не
будет проведен полный квантовый гравитационный расчет, никто не поверит, что
информационный парадокс полностью разрешен.
Голографическая вселенная
И, наконец, существует довольно загадочный прогноз М-теории, который еще не
до конца понятен, но может иметь далеко идущие физические и философские
последствия. Этот результат заставляет «нас задать следующий вопрос: является
ли вселенная голограммой? Существует ли «вселенная-тень», в которой наши тела
существуют в сжатом двумерном виде? Это также вызывает еще один столь же
волнующий вопрос: является ли вселенная компьютерной программой? Можно ли
загнать вселенную на компакт-диск и проигрывать его на досуге?
Сейчас голограммы используются на кредитных картах, в детских музеях и в
парках развлечений. Они примечательны тем, что могут фиксировать завершенное
трехмерное изображение на двумерной поверхности. Если вы взглянете на
фотографию, а затем пошевелите головой, то изображение на фотографии не
изменится. Но если вы взглянете на голографическую картинку, а затем пошевелите
головой, и вы увидите, что изображение меняется, как если бы вы смотрели него
через окно или в замочную скважину. (Голограммы могут, в конечном счете,
привести к появлению трехмерного телевидения и кино. В будущем мы, очень может
быть, получим возможность расслабиться в гостиной и посмотреть на настенный
экран, который даст нам полное трехмерное изображение далеких мест, как если
бы настенный телеэкран был окном, открытым на новый пейзаж. Далее, если бы
настенный экран имел форму большого цилиндра, а наша гостиная при этом
находилась бы в самом центре, то нам казалось бы, что мы перенеслись в новый мир.
Куда бы мы ни глянули, мы бы увидели трехмерное изображение новой реальности,
неотличимое от реального объекта.)
Суть голограммы состоит в том, что в двумерной поверхности голограммы
закодирована вся информация, необходимая для воспроизведения трехмерного
изображения. (Голограммы создаются в лабораторных условиях при помощи облучения
чувствительной фотопленки рассеянным на предмете лазерным светом,
интерферирующим с исходным излучением. Интерференция двух световых источников создает
картину, которая «вмораживает» изображение в двумерную пластину.)
Некоторые космологи предположили, что такой подход можно применить и к
самой вселенной — что мы, возможно, живем в голограмме. Истоки этого необычного
предположения восходят к физике черных дыр. Бекенштейн и Хокинг выдвигают
гипотезу о том, что суммарное количество информации, содержащееся в черной
дыре, пропорционально площади поверхности ее горизонта событий (который
представляет собой сферу). Это довольно странный результат, потому что обычно
информация, заключенная в объекте, пропорциональна его объему. Например,
количество информации, содержащейся в книге, пропорционально ее толщине, а не
площади обложки. Мы понимаем это на инстинктивном уровне, когда говорим, что
о книге нельзя судить по обложке. Но интуиция подводит нас в случае с черными
дырами: мы вполне можем судить о черной дыре по ее «обложке».
Мы можем отбросить эту любопытную гипотезу, поскольку черные дыры сами по
себе — причудливые диковинки, где обычная интуиция подводит. Однако этот
результат также относится к М-теории, которая может дать нам самое лучшее
описание всей Вселенной. В 1997 году Хуан Малдасена из Института передовых
исследований в Принстоне вызвал сенсацию, показав, что струнная теория ведет к
новому типу голографической вселенной.
Он начал с пятимерной «антидеситтеровой вселенной», которая часто
фигурирует в струнной теории и теории супергравитации. Вселенная де Ситтера обладает
космологической константой с положительным значением, создавая тем самым
ускоряющуюся Вселенную. (Мы помним, что в настоящее время наша Вселенная лучше
всего представляется на основе вселенной де Ситтера, в которой
космологическая константа толкает галактики прочь друг от друга на все увеличивающихся
скоростях. В антидеситтеровой вселенной космологическая константа имеет
отрицательное значение, а потому такая вселенная может взорваться.) Малдасена
показал, что между этой пятимерной вселенной и ее четырехмерной «соседкой»
существуют отношения дуальности. Что странно, любые существа, обитающие в этом
пятимерном пространстве, были бы в математическом отношении эквивалентны
существам, живущим в четырехмерном пространстве. Их просто не различить.
Используем грубую аналогию. Представьте рыбок, плавающих в аквариуме. Эти
рыбки думают, что их аквариум и есть реальность. Теперь представьте гологра-
фическое изображение этих рыбок, проектируемое на поверхность того же
аквариума. Это изображение содержит точную копию трехмерных рыбок, только
плоскую. Любое движение рыбок в аквариуме в точности воспроизводится рыбками на
поверхности аквариума. И рыбки, плавающие в аквариуме, и плоские рыбки,
живущие на его поверхности, считают, что именно они настоящие, а те другие — это
всего лишь иллюзия. И одни рыбки, и вторые живы и ведут себя как настоящие.
Какое из описаний является верным? В действительности верны оба, поскольку
математически они эквивалентны и неразличимы.
Ученых, занимающихся теорией струн, глубоко взволновал тот факт, что
производить вычисления для антидеситтеровского пятимерного пространства
сравнительно легче, в то время, как четырехмерные теории поля печально известны
тем, что с ними трудно работать. (Даже сегодня, спустя десятилетия
напряженной работы, наши мощнейшие компьютеры не могут найти решение для
четырехмерной кварковой модели, и вывести массы протонов и нейтронов. Уравнения для
самих кварков вывести очень легко, но разрешить их в четырех измерениях и
получить свойства протонов и нейтронов оказалось сложнее, чем считалось раньше.)
Одной из задач является вычисление масс и свойств протона и нейтрона при
помощи этой причудливой дуальности.
Такая голографическая дуальность может также найти практическое применение,
такое, как решение проблемы информации в физике черных дыр. В четырех
измерениях чрезвычайно трудно доказать, что информация не теряется, когда мы
бросаем объекты в черную дыру. Но такое пространство дуально по отношению к
пятимерному миру, в котором, возможно, информация никогда не теряется. Ученые
надеются, что те проблемы, которые не поддаются решению в четырех измерениях
(такие, как проблема информации, вычисление масс кварковой модели и так
далее) , могут разрешиться в пятимерной модели, где математика проще. И всегда
возможно, что эта аналогия в действительности — отражение реального мира, а
мы существуем как голограммы.
Является ли Вселенная
компьютерной программой?
Как мы уже наблюдали, Джон Уилер считал, что всю физическую реальность
можно свести к чистой информации. Бекенштейн продвигает идею информации в черной
дыре еще на один шаг вперед, задавая вопрос, который заводит нас в
неизведанные земли: является ли вся Вселенная компьютерной программой? Являемся ли мы
всего лишь битами на космическом компакт-диске?
Вопрос о том, живем ли мы в компьютерной программе, получил блестящее
воплощение на киноэкране в фильме «Матрица», где пришельцы свели всю физическую
реальность к компьютерной программе. Миллиарды людей считают, что они живут
повседневной жизнью, понятия не имея о том, что все это лишь сгенерированная
компьютером фантазия, в то время как их настоящие тела спят в коконах, а
пришельцы используют их как источники энергии.
В этом фильме возможно запускать меньшие компьютерные программы, которые
могут создавать искусственные мини-реальности. Если вы хотите стать мастером
кун-фу или пилотом вертолета, то вы просто вставляете компакт-диск в
компьютер, программа подается в мозг и — presto! Вы мгновенно усваиваете эти
сложные навыки. Когда запускается компакт-диск, создается целая новая
субреальность. Но это вызывает интригующий вопрос: можно ли поместить на диск всю
реальность? Компьютерная мощность, необходимая, чтобы симулировать реальность
для миллиардов спящих людей, поистине ошеломляет. Но все же теоретический
вопрос: может ли вся Вселенная быть оцифрована в завершенную компьютерную
программу?
Этот вопрос восходит к законам механики Ньютона, имея широкие перспективы
практического применения в торговле и наших жизнях. Как известно, Марк Твен
говорил: «Все жалуются на погоду, но никто с ней ничего не может поделать».
Современная цивилизация не может изменить ход одной-единственной грозы.
Физики задались вопросом попроще: можем ли мы предсказывать погоду? Можно ли
создать компьютерную программу, которая предскажет ход формирования сложных
типов погоды на Земле? Это найдет очень широкое практическое применение для
всех заинтересованных в погоде — от фермеров, которые хотят знать, когда
сеять и когда собирать урожай, до метеорологов, которые хотят знать ход
глобального потепления в этом веке.
В принципе, компьютеры могут использовать законы механики Ньютона для
вычисления пути молекул, создающих погоду. Это вычисление может быть
произведено с практически любой желаемой точностью. Но на практике компьютерные
программы чрезвычайно грубы и ненадежны в прогнозировании погоды более чем на
несколько дней вперед или около того, в лучшем случае. Для того чтобы
составить прогноз погоды, понадобилось бы определить движение каждой молекулы
воздуха, а эта задача — нечто, астрономически превосходящее возможности самого
мощного компьютера, имеющегося в нашем распоряжении. Кроме того, существует
теория хаоса и «эффект бабочки», где даже малейшая вибрация, созданная крылом
бабочки, может вызвать эффект ряби, который в ключевые моменты решительно
изменит погоду на расстоянии в сотни миль.
Подводя итоги данной ситуации, математики заявляют, что самой маленькой
моделью, способной в точности описать погоду, является сама погода. Вместо того
чтобы заниматься микроанализом каждой молекулы, лучшее, что мы можем сделать,
— это узнать прогноз погоды на завтра, а также проследить более масштабные
погодные процессы и типы (такие, как парниковый эффект).
Итак, свести ньютонианский мир к компьютерной программе представляется
чрезвычайно сложным, поскольку существует слишком много переменных и слишком
много «бабочек». Но в квантовом мире происходят странные вещи.
Как мы видели, Бекенштейн показал, что общая сумма информационного
содержимого черной дыры пропорциональна площади поверхности ее горизонта событий.
Это чувствуется на уровне интуиции. Многие физики считают, что минимальным
возможным расстоянием является длина Планка, 10~33 см. При таком невероятно
малом расстоянии пространство-время уже не гладкое, оно становится
«пузыристым» , похожим на пену, состоящую из крошечных пузырьков. Мы можем разделить
всю сферическую поверхность горизонта событий на маленькие квадратики, каждый
из которых будет размером с длину Планка. Если каждый из этих квадратиков
несет в себе один бит информации, то сложив все эти квадратики, мы
приблизительно определим полное информационное содержимое данной черной дыры. Видимо,
это указывает на то, что каждый из таких «квадратов Планка» является
минимальной единицей информации. Если это верно, то тогда, как утверждает Бекен-
штейн, скорее всего информация, а не теория поля является истинным языком
физики. Он говорит так: «Теория поля с ее бесконечностью не может быть
окончательным вариантом».
Еще со времен Майкла Фарадея в девятнадцатом веке вся физика
формулировалась на языке полей, гладких и протяженных, которые измеряют силу магнетизма,
электричества, гравитации и так далее в любой точке пространства-времени. Но
теория поля основана на протяженных структурах, а не оцифрованных. Поле может
иметь любое значение, в то время как оцифрованность уже сводит все к
дискретным числам, состоящим из нулей и единиц. Это такое же различие, как между
гладким пластом резины из теории Эйнштейна и мелкой проволочной сеткой.
Резиновый пласт можно поделить на бесконечное количество точек, в то время как в
проволочной сетке есть минимальное расстояние — длина ячейки.
Бекенштейн предполагает, что «конечная теория должна заниматься уже не
полями и даже не пространством-временем, а скорее обменом информации между
физическими процессами».
Если Вселенную можно оцифровать и свести к нулям и единицам, то каково же
суммарное информационное содержимое Вселенной? По оценке Бекенштейна, черная
дыра диаметром около сантиметра могла бы содержать 1066 бит информации. Раз
объект размером в сантиметр может нести в себе так много информации, то, по
оценке Бекенштейна, вся видимая Вселенная должна содержать ее намного большее
количество — не меньше 10100 бит информации (которую в принципе можно сжать в
сферу размером в одну десятую светового года в поперечнике. Такое
колоссальное число, единица, за которой следует сто нулей, носит название гугол, или
google.).
Если такая картина верна, то мы имеем дело со странной ситуацией. Она может
указывать на то, что в то время, как ньютонианский мир не может быть
смоделирован при помощи компьютеров (или может быть смоделирован только системой
столь же большой, как и он сам) , в квантовом мире, возможно, саму Вселенную
можно загнать на компакт-диск! Теоретически, если мы можем поместить 10100 бит
информации на компакт-диск, то мы можем наблюдать за тем, как любое событие
нашей Вселенной разворачивается у нас в гостиной. В принципе, можно было бы
организовать или перепрограммировать биты информации на этом компакт-диске
таким образом, чтобы физическая реальность была иной. В каком-то смысле у
человека появится богоподобная способность переписать весь сценарий.
(Бекенштейн также признает, что все информационное содержимое Вселенной
может быть и намного большим. В сущности, наименьшим объемом, в котором может
содержаться информация Вселенной, может оказаться объем самой Вселенной. Если
это верно, то мы возвращаемся к тому, с чего начали: наименьшей системой,
которая может служить моделью Вселенной, является сама Вселенная.)
Однако струнная теория предлагает несколько иную интерпретацию «наименьшего
расстояния», а также того, сможем ли мы оцифровать Вселенную и записать ее на
диск. М-теория обладает Т-дуальностью. Вспомним о том, что греческий философ
Зенон считал, что линию можно разделить на бесконечное количество точек, без
всякого ограничения. Сегодня такие квантовые физики, как Бекенштейн, считают,
что наименьшим расстоянием может быть длина Планка — 10~33 см. При таком
расстоянии материя пространства-времени становится пенистой и пузыристой. Но М-
теория представляет эту картину в новом свете. Предположим, мы возьмем
струнную теорию и свернем одно измерение в окружность с радиусом R. Затем возьмем
еще одну струнную теорию и свернем одно измерение в окружность с радиусом
1/R. При сравнении этих двух довольно сильно отличающихся друг от друга
теорий мы обнаружим, что они совершенно одинаковы.
Теперь предположим, что радиус R чрезвычайно мал, намного меньше длины
Планка. Это означает, что физика при расстояниях, меньших, чем длина Планка,
идентична физике при расстояниях, превышающих длину Планка. При длине Планка
пространство-время может стать комковатым и пенистым; однако физика при
расстояниях, меньших, чем длина Планка, и физика на очень больших расстояниях
могут быть гладкими и, в сущности, являются идентичными.
Эта дуальность была впервые обнаружена в 1984 году моим коллегой Кейджи
Киккавой и его учеником Масами Юмасаки из Университета Осаки. Хотя струнная
теория наглядно показывает, что существует «наименьшее расстояние», длина
Планка, физика не заканчивается внезапно при достижении длины 1СГ33 см. Новым
светом, пролитым М-теорией на этот вопрос, является то, что физика при
расстояниях, меньших длины Планка, эквивалентна физике при расстояниях,
превышающих длину Планка.
Если интерпретация «шиворот-навыворот» верна, то это означает, что даже в
пределах «наименьшего расстояния» в струнной теории может существовать целая
вселенная. Иными словами, мы все еще можем использовать теорию поля с ее
протяженными (не оцифрованными) структурами для описания вселенной даже при
расстояниях, намного меньших, чем длина Планка. Так что, возможно, вселенная —
это вовсе не компьютерная программа. В любом случае, поскольку проблема четко
обозначена, все решит время.
(Эта Т-дуальность является подтверждением упоминавшегося мною ранее
сценария Венециано о событиях до Большого Взрыва. В этой модели черная дыра схло-
пывается до размеров длины Планка, а затем снова разлетается в Большом
Взрыве. Этот «взрыв» не является внезапным событием, он представляет собой
плавную Т-дуальность между черной дырой размером меньше длины Планка и
расширяющейся вселенной, большей, чем длина Планка.)
Конец?
Если М-теория окажется верной, если она и в самом деле окажется теорией
всего, то станет ли это концом той физики, что нам известна?
Ответом на этот вопрос будет «нет». Разрешите привести пример. Даже если
нам известны правила игры в шахматы, это не превратит нас автоматически в
великого мастера. Подобным образом и знание законов вселенной не означает, что
мы великие мастера в вопросах понимания богатого разнообразия ее решений.
Лично я считаю, что, быть может, еще преждевременно применять М-теорию к
космологии, хотя такой подход и представляет нам поразительную картину того,
как могла зародиться вселенная. По моему мнению, основной проблемой является
то, что эта модель не нашла своей окончательной формы. М-теория вполне может
быть теорией всего, но я считаю, что до ее завершения еще очень далеко. Эта
теория развивается в обратном направлении к 1968 году (возможно, и далее), и
ее окончательные уравнения все еще не найдены. (К примеру, струнную теорию
можно сформулировать через струнную теорию поля, как показали Киккава и я
несколько лет назад. Для М-теории эквивалент таких уравнений до сих пор
неизвестен .)
Перед М-теорией стоит несколько проблем. Одной из них является то, что
сейчас физики утопают в мембранах. Был написан ряд работ, в которых
производились попытки каталогизации потрясающего количества мембран, которые могут
существовать в различных измерениях. Существуют мембраны в форме пончика с
одной дыркой, пончика со множеством дырок, перекрещивающиеся мембраны и так
далее .
Это напоминает известную басню о том, как три слепых мудреца встретили
слона. Ощупывая его с разных сторон, все трое выдвигают различные теории. Один
мудрец, беря слона за хвост, говорит, что стон — это однобрана (струна).
Другой мудрец, ощупывая слоновье ухо, говорит, что слон — это двубрана
(мембрана) . И, наконец, третий говорит, что двое первых ошибаются. Ощупывая ноги
слона, похожие на стволы деревьев, третий мудрец говорит, что в
действительности слон — это трибрана. Поскольку мудрецы слепы, они не могут охватить всю
картину, не могут увидеть то, что общая сумма однобран, двубран и трибран
представляет собой не что иное, как единое животное — слона.
Аналогично, с трудом верится, что сотни мембран, обнаруженных в М-теории,
каким-то образом фундаментальны. В настоящее время мы не обладаем целостным
пониманием М-теории. Моя собственная точка зрения, согласно которой я
проводил исследования, состоит в том, что эти мембраны и струны представляют собой
«конденсацию» пространства. Эйнштейн пытался описать вещество в чисто
геометрических терминах, как какой-то излом в материи пространства-времени. Если
взять, к примеру, простыню, на которой появляется складка, то складка ведет
себя так, будто живет своей собственной жизнью. Эйнштейн пытался
смоделировать электрон и другие элементарные частицы как некое нарушение геометрии
пространства-времени. Хотя, в конечном счете, он потерпел неудачу, эта идея
может возродиться на гораздо более высоком уровне в М-теории.
Я считаю, что Эйнштейн шел по верному следу. Его идея состояла в том, чтобы
сгенерировать субатомные частицы посредством геометрии. Вместо того чтобы
пытаться найти геометрический аналог точечных частиц, в чем и заключалась
стратегия Эйнштейна, можно было бы попытаться пересмотреть ее и попытаться
сконструировать геометрический аналог струн и мембран, состоящих из чистого
пространства-времени .
Один из способов проследить логику в таком подходе состоит в том, чтобы
взглянуть на физику с исторической точки зрения. В прошлом каждый раз, как
физики сталкивались с целым спектром объектов, было понятно, что в основе
лежало нечто фундаментальное. Например, когда мы открыли спектральные линии,
испускаемые водородом, мы, в конце концов, поняли, что они происходили из
атома, из квантовых скачков, совершаемых электроном при его вращении вокруг
ядра. Подобным образом, столкнувшись с изобилием сильных частиц в 1950-е
годы, физики в конце концов поняли, что они являлись не чем иным, как
связанными состояниями кварков. А теперь, столкнувшись с изобилием кварков и других
«элементарных» частиц Стандартной модели, большинство физиков считает, что
они происходят из вибраций струны.
В М-теории мы сталкиваемся с изобилием р-бран всех типов и разновидностей.
Трудно поверить, что они могут быть фундаментальны, поскольку р-бран слишком
много, а во-вторых, они неустойчивы и противоречивы. Более простой вариант
решения, согласующийся с историческим подходом, состоит в том, чтобы
предположить, что М-теория происходит из более простой парадигмы — возможно, из
самой геометрии.
Для того чтобы разрешить этот фундаментальный вопрос, нам необходимо
узнать, какой физический принцип лежит в основе всей теории, а не просто
записать ее таинственные математические формулы. Как говорит физик Брайан Грин:
В настоящее время ученые, занимающиеся теорией струн, находятся в том же
положении, что и Эйнштейн, будь он лишен принципа эквивалентности. Со времен
проницательной догадки Венециано в 1968 году теория собиралась учеными по
кусочкам, открытие за открытием, испытывая один революционный переворот за
другим. Но до сих пор отсутствует центральный организующий принцип, который
охватил бы все эти открытия и характеристики этой теории в пределах сводной и
систематической структуры — такой структуры, которая делает существование
каждого отдельного ингредиента абсолютно неизбежным. Открытие этого принципа
стало бы поворотным моментом в развитии струнной теории, поскольку оно бы
обнаружило внутренние механизмы этой теории с беспрецедентной ясностью.
Открытие этого основополагающего принципа также разъяснит миллионы решений,
на данный момент найденных для струнной теории. Каждое из этих решений
представляет собой абсолютно непротиворечивую вселенную. В прошлом считалось, что
из целого леса решений правильным для струнной теории является лишь одно.
Сегодня наши представления меняются. До сих пор нельзя выбрать одну вселенную
из миллионов сконструированных на сегодняшний день. Все более утверждается
мнение о том, что если мы не можем найти уникального, единственного решения
струнной теории, то, возможно, причиной тому является факт его отсутствия.
Все решения равноценны. Существует Мультивселенная вселенных, каждая из
которых отвечает всем законам физики. Это, в свою очередь, приводит нас к тому,
что называется антропным принципом, и к возможности того, что наша вселенная
«спроектирована».
Глава 8.
Спроектированная вселенная?
За вечность, должно быть, было
перепорчено огромное количество вселенных, до
того, как оформилась эта система; было
потрачено впустую много сил, сделано
много бесплодных попыток, а процесс
медленного, но непрерывного
совершенствования в искусстве мироздания
продолжался на протяжении бесконечных эпох.
Дэвид Юм
Тогда я учился во втором классе, моя учительница мимоходом обронила
замечание, которое я не забуду никогда. Она сказала: «Бог так любил Землю, что Он
расположил ее как раз на том расстоянии от Солнца, которое нужно». В мои
шесть лет меня поразила простота и сила этого аргумента. Если бы Бог
расположил Землю слишком далеко от Солнца, то все океаны замерзли бы. Если бы он
расположил Землю слишком близко, то все они выкипели бы. Для учительницы это
не только служило доказательством того, что Бог существует, но и означало,
что Он также благожелателен, раз он так любил Землю, что расположил ее именно
на том расстоянии от Солнца, которое нужно. Это произвело на меня глубокое
впечатление.
Сегодня ученые говорят, что Земля существует в «зоне обитания», как раз на
таком расстоянии, чтобы было возможным существование воды, «универсального
растворителя», создающего химические вещества, необходимые для жизни. Если бы
Земля находилась дальше от Солнца, она могла бы стать похожей на Марс,
«замерзшую пустыню», где низкие температуры создали твердую голую поверхность,
на которой вода и даже углекислый газ часто замерзают до твердого состояния.
Даже под поверхностью Марса находится вечная мерзлота, постоянный слой
замерзшей воды. Если бы Земля находилась ближе к Солнцу, то она могла бы стать
похожей на Венеру, размеры которой почти совпадают с размерами Земли. Венера
известна как «планета парникового эффекта». Поскольку эта планета находится
так близко к Солнцу, а атмосфера ее состоит из углекислого газа, энергия
солнечного света захватывается Венерой и температуры взлетают до 500 градусов по
Цельсию. Вот почему Венера является самой горячей в среднем планетой
Солнечной системы. Дожди серной кислоты, атмосферные давления, в сотни раз
превышающие наши, и убийственные температуры превращают Венеру, похоже, в самую
адскую планету в Солнечной системе, в основном из-за того, что она находится
ближе к Солнцу, чем Земля.
Рассматривая аргумент моей учительницы, ученые бы сказали, что он является
примером антропного принципа, который гласит, что законы природы организованы
таким образом, который делает возможным существование жизни и сознания.
Вопрос о том, организованы ли эти законы каким-то проектировщиком или появились
благодаря случаю, был предметом многих споров, особенно в последние годы,
поскольку было обнаружено несметное множество «случайностей» или совпадений,
которые делают возможным существование жизни и сознания. Для некоторых эти
данные являются подтверждением существования некоего божества, которое
намеренно организовало законы природы таким образом, чтобы существование жизни, а
также наше существование стало возможным. Однако для других ученых эти данные
означают, что мы являемся побочными продуктами ряда удачных случайностей.
Или, возможно, если верить в положения теории инфляции и М-теории, существует
Мультивселенная вселенных.
Чтобы правильно оценить сложность этих споров, сначала рассмотрим те
совпадения , которые делают возможным существование жизни на Земле. Мы не просто
живем в солнечной зоне обитания, мы также живем в ряде других зон обитания.
Например, Луна имеет как раз такие размеры, которые необходимы для
стабилизации орбиты Земли. Если бы Луна была намного меньше, то даже малейшие
нарушения вращения Земли постепенно накапливались бы в течение сотен миллионов лет.
Это вызвало бы раскачивание Земли на своей орбите, чреватое катастрофой, а
также создало бы разительные изменения в климате, которые сделали бы жизнь на
Земле невозможной. Компьютерные программы показывают, что без большой Луны
(около трети размера Земли) земная ось за миллионы лет могла бы сместиться на
целых 90 градусов. Поскольку ученые считают, что для создания ДНК
потребовались сотни миллионов лет климатической стабильности, то периодические
отклонения Земли от ее оси вызвали бы катастрофические изменения погодных условий,
что сделало бы создание ДНК невозможным. К счастью, Луна имеет как раз
подходящий размер для того, чтобы стабилизировать земную орбиту, так что такая
катастрофа не произойдет. (Луны Марса недостаточно велики, чтобы
стабилизировать его вращение. В результате этого Марс начинает медленно вступать в
следующую эпоху нестабильности. Астрономы считают, что в прошлом Марс мог
отклоняться от своей оси на целых 45 градусов.)
Благодаря малым приливным силам Луна медленно отодвигается от Земли со
скоростью приблизительно 4 см в год. Примерно через 2 миллиарда лет она окажется
слишком далеко, чтобы стабилизировать вращение Земли. Это может иметь
катастрофические последствия для жизни на Земле. Спустя миллиарды лет не только
Луны не будет в ночном небе — мы можем увидеть совершенно другой набор
созвездий, когда Земля будет скакать на своей орбите. Погода на Земле станет
неузнаваемой, что сделает невозможным существование жизни.
Геолог Питер Уорд и астроном Дональд Браунли из Университета Вашингтона
написали: «Без Луны в мире не было бы ни лунного света, ни месяца, ни программы
«Аполлон», было бы меньше поэзии, а каждая ночь была бы темной и
безрадостной. Вполне вероятно, что без Луны не было бы птиц, секвой, китов,
трилобитов , да и другие развитые формы жизни не украшали бы нашу Землю».
Подобным образом компьютерные модели нашей Солнечной системы показывают,
что и присутствие Юпитера в нашей Солнечной системе является благоприятным
для жизни на Земле, поскольку невероятно сильное гравитационное притяжение
Юпитера помогает отбрасывать астероиды в открытый космос. Понадобился почти
миллиард лет в «эпоху метеоров», закончившуюся около 3,5 млрд. лет назад,
чтобы «очистить» Солнечную систему от обломков астероидов и комет, оставшихся
после ее формирования. Если бы Юпитер был намного меньше, а его притяжение
намного слабее, то в нашей Солнечной системе было бы полно астероидов,
которые сделали бы жизнь на Земле невозможной. Они бы падали в океаны и уничтожа-
ли всякую жизнь. Отсюда мы видим, что Юпитер тоже как раз нужного размера.
Мы также живем в зоне подходящих планетарных масс. Если бы Земля была чуть
меньше, то ее гравитационное притяжение было бы настолько слабым, что она не
могла бы удерживать кислород. Если бы Земля была слишком большой, то она
сохранила бы многие из начальных ядовитых газов, что сделало бы невозможной
жизнь на Земле. Масса Земли как раз такова, как нужно, чтобы поддерживать
необходимый для жизни атмосферный состав.
Мы также живем в зоне подходящих планетарных орбит. Что примечательно,
орбиты всех остальных планет, кроме Плутона, являются почти правильными
окружностями, что делает столкновения планет в Солнечной системе практически
невозможными . Это означает, что Земля не подойдет близко ни к одному из газовых
гигантов, гравитация которых легко нарушила бы орбиту Земли. Это опять-таки
благоприятное обстоятельство для жизни, которой необходимы сотни миллионов
лет стабильности.
Земля также существует в зоне обитания Галактики Млечный Путь, находясь от
ее центра на расстоянии двух третей диаметра. Если бы Солнечная система
располагалась слишком близко к центру Галактики, где таятся черные дыры, то поле
излучения было бы столь сильным, что жизнь была бы невозможна. А если бы
Солнечная система находилась слишком далеко от центра Галактики, то существовало
бы недостаточно тяжелых элементов, чтобы создать необходимые компоненты
жизни .
Ученые приводят множество примеров того, что Земля находится в мириаде зон
обитания. Астрономы Уорд и Браунли утверждают, что мы живем в границах такого
узкого диапазона многих параметров или зон обитания, что, возможно, разумная
жизнь на Земле — действительно уникальное явление для нашей Галактики, а
возможно, даже для всей Вселенной. Они приводят впечатляющий список тех
моментов , которые удивительным образом делают возможной разумную жизнь на Земле, а
именно, что на Земле «как раз» необходимое количество океанов, «как раз»
требуемая тектоника плит, содержание кислорода, теплосодержание, наклон оси и
так далее. Если бы Земля лежала хотя бы вне одного из этих диапазонов, мы бы
с вами не обсуждали этот вопрос.
Так была ли Земля расположена на пересечении этих зон обитания потому, что
Бог любил ее? Возможно. Однако мы можем прийти к выводу, который не
предполагает участие божества. Возможно, в космосе существуют миллионы мертвых
планет, которые действительно находятся слишком близко к своим солнцам, чьи Луны
слишком малы, чьи Юпитеры слишком малы, или которые находятся слишком близко
к центру их галактик. Что касается Земли, существование зоны обитания не
обязательно означает, что Бог даровал нам особое благословение; возможно, это
просто совпадение, один редкий пример среди миллионов мертвых планет в
космосе, которые лежат за пределами зон обитания.
Греческий философ Демокрит, который выдвинул гипотезу о существовании
атомов, писал: «Существуют миры, бесконечные в своем количестве и разнообразные
по размерам. В некоторых из них нет ни Солнца, ни Луны. В других больше
одного Солнца и Луны. Расстояния между мирами неодинаковы, в некоторых
направлениях их больше... Их разрушение происходит из-за столкновений между собой.
Некоторые миры лишены животной и растительной жизни и всякой влаги».
В сущности, к 2002 году астрономы открыли сотню экстрасолнечных планет,
вращающихся по орбитам других звезд. Ученые открывают их приблизительно
каждые две недели. Поскольку такие планеты не испускают собственного света,
астрономы вычисляют их при помощи разнообразных средств непрямого наблюдения,
наиболее надежным из которых являются поиски раскачивающейся основной звезды:
она раскачивается вперед-назад по мере того, как планета размером с Юпитер
вращается вокруг нее. Путем анализа допплеровского смещения света,
испускаемого раскачивающейся звездой, можно вычислить, насколько быстро она движется,
и применить законы Ньютона для вычисления массы ее планеты.
«Можно представить звезду и большую планету как партнеров, кружащихся в
танце, держась за вытянутые руки. Планета меньших размеров с внешней стороны
проходит большие расстояния по большей окружности, в то время как звезда-
партнер перемещается маленькими шажками по очень малой окружности — движение
по очень маленькой внутренней окружности и является тем «раскачиванием»,
которое мы наблюдаем в этих звездах», — говорит Крис Маккарти из Института Кар-
неги. Сегодня такие наблюдения настолько точны, что мы можем определить очень
малые изменения в скорости (до трех метров в секунду — скорость быстрой
ходьбы) в звезде на расстоянии сотен световых лет от нас.
Предлагаются и другие, более передовые методы обнаружения еще большего
количества планет. Один из них — это поиски планеты в тот момент, когда она
затмевает свою материнскую звезду, что ведет к некоторому снижению ее яркости.
В течение 15-20 лет НАСА запустит на орбиту свой интерферометрический
космический спутник, который сможет обнаружить в открытом космосе планеты меньшего
размера, сходные с Землей. (Поскольку яркость материнской звезды затмит
планету, спутник будет использовать интерференцию света, чтобы обнулить яркое
свечение материнской звезды и открыть нашим глазам землеподобную планету.)
До настоящего времени ни одна из обнаруженных нами экстрасолнечных планет
размером с Юпитер не имеет сходства с Землей, и все они, по всей вероятности,
мертвы. Орбиты обнаруженных астрономами планет либо очень вытянуты,
эксцентричны, либо проходят в непосредственной близости к материнской звезде; в
обоих случаях существование в подобной зоне обитания планеты, похожей на
Землю, было бы невозможным. В этих солнечных системах планета размером с Юпитер
пересекала бы зону обитания, отшвыривая любую меньшую планету размером с
Землю в открытый космос, что препятствовало бы формированию известной нам жизни.
Слишком вытянутые орбиты — обычное для космоса явление, настолько обычное,
что в сущности, когда астрономы в 2003 году открыли «нормальную» солнечную
систему, это событие попало на первые полосы. Астрономы Соединенных Штатов и
Австралии с таким же восторгом объявили об открытии планеты размером с
Юпитер, вращающейся вокруг звезды HD 70642. Необычность этой планеты (размеры
которой вдвое превышают размеры Юпитера) состоит в том, что она вращается по
орбите, имеющей форму окружности, при этом расстояние до ее солнца
приблизительно соответствует расстоянию Юпитера до нашего Солнца.
Однако в будущем астрономы должны каталогизировать все близлежащие звезды,
отнеся их к потенциальным солнечным системам. «Наша работа заключается в том,
чтобы создать каталог всех двух тысяч ближайших наблюдаемых солнцеподобных
звезд, которые находятся на расстоянии до 150 световых лет от нас, — говорит
Пол Батлер из Института Карнеги в Вашингтоне, участвовавший в открытии первой
экстрасолнечной планеты в 1995 году. — Мы преследуем двойную цель: провести
исследование и составить первую перепись наших ближайших соседей по космосу,
а также собрать первые данные для того, чтобы обратиться к фундаментальному
вопросу о том, насколько обычным или редким феноменом является наша Солнечная
система».
Космические случайности
Чтобы создать жизнь, наша планета должна была находиться в относительной
стабильности в течение сотен миллионов лет. Но удивительно сложно создать
мир, который был бы стабилен на протяжении такого времени.
Начнем с того, как образованы атомы, — с того факта, что протон чуть легче
нейтрона. Это означает, что если бы протон был всего лишь на один процент
тяжелее, он бы распался до нейтрона, все ядра стали бы неустойчивыми и
расщепились бы. Атомы бы разлетелись в стороны, что сделало бы жизнь невозможной.
Еще одна случайность, которая делает возможной жизнь на Земле, — это тот
факт, что протон устойчив и не распадается с образованием позитрона.
Эксперименты показали, что срок жизни протона поистине астрономически велик: он
больше срока жизни вселенной. Для того чтобы создать устойчивую ДНК, протоны
должны оставаться устойчивыми на протяжении как минимум сотен миллионов лет.
Если бы сильное ядерное взаимодействие было чуть слабее, то такие ядра, как
ядра дейтерия, разлетелись бы в стороны и ни один из элементов вселенной
нельзя было бы построить внутри звезд путем нуклеосинтеза. Если бы сильное
ядерное взаимодействие было чуть сильнее, то звезды сожгли бы свое ядерное
топливо слишком быстро и жизнь не смогла бы развиться.
Если мы изменим силу слабого ядерного взаимодействия, то обнаружим, что
жизнь опять-таки невозможна. Нейтрино, действующие через слабое ядерное
взаимодействие, необходимы для того, чтобы уносить энергию из взрывающихся
сверхновых. Эта энергия, в свою очередь, отвечает за создание элементов выше
железа. Если бы слабое ядерное взаимодействие было чуть слабее, нейтрино вряд ли
бы вообще смогли взаимодействовать, что означает, что сверхновые не смогли бы
создать элементы выше железа. Если бы слабое взаимодействие было чуть
сильнее, то нейтрино не могли бы покинуть звездное ядро, что опять-таки
воспрепятствовало бы созданию высших элементов, из которых состоят наши тела и весь
мир.
В сущности, ученые составили длинные списки таких «удачных космических
случайностей» . Видя этот внушительный список, с удивлением обнаруживаешь, как
много знакомых констант вселенной находятся в очень узком диапазоне, в
пределах которого возможна жизнь на Земле. Если изменить всего лишь одну из этих
случайностей, звезды никогда бы не образовались, вселенная разлетелась бы в
стороны, ДНК не существовала бы, известная нам жизнь была бы невозможной,
Земля бы перевернулась или замерзла, и так далее.
Чтобы подчеркнуть, насколько примечательной является сложившаяся ситуация,
астроном Хью Росс уподобил ее Боингу-747, полностью собранному ураганом,
наткнувшимся на свалку старых автомобилей.
Антропный принцип
Все приведенные выше аргументы сводятся к антропному принципу. Существует
несколько позиций, которые можно занять относительно этого противоречивого
принципа. Моя учительница во втором классе считала, что эти удачные
совпадения предполагали существование великого проекта или плана. Как когда-то
сказал физик Фриман Дайсон, «вселенная словно знала, что мы придем». Это
иллюстрация сильного антропного принципа, который заключается в идее того, что
точная настройка физических констант была не случайностью, а предполагает некий
проект. (Слабый антропный принцип просто утверждает, что физические константы
вселенной таковы, что возможно существование жизни и разума).
Физик Дон Пейдж суммировал различные формы антропного принципа,
предлагавшиеся в различные годы.
Слабый антропный принцип: «То, что мы видим во вселенной, ограничивается
требованием нашего существования в качестве наблюдателей».
Сильно-слабый антропный принцип: «По крайней мере в одном мире... из
вселенной многих миров должна развиваться жизнь».
Сильный антропный принцип: «Вселенная должна нести в себе определенные
качества, чтобы в какой-то момент в ней развилась жизнь».
Конечный антропный принцип: «Разум должен развиться во вселенной, после
чего он никогда не погибнет».
Одним из физиков, всерьез воспринимающих сильный антропный принцип и
утверждающих, что это признак существования Бога, является Вера Кистяковски, физик
из Массачусетского технологического института. Она говорит: «Утонченное
совершенство физического мира, открывающееся нашему научному взору, требует
присутствия божественного». Еще одним ученым, поддерживающим это мнение,
является Джон Полкингхорн, физик, занимавшийся частицами, который отказался от
занимаемой должности в Кембриджском университете и стал священником
англиканской церкви. Он пишет о том, что вселенная — это «не просто «какой-то мир»,
она особенна и тонко настроена для жизни, поскольку является созданием
Творца, чья воля в том, чтобы все было именно так». И в самом деле, сам Исаак
Ньютон, которому принадлежит концепция непреложных законов, управляющих
движением планет и звезд без всякого божественного вмешательства, считал, что
изящество этих законов указывает на существование Бога8.
Но нобелевский лауреат Стивен Вайнберг не поддерживает такую точку зрения.
Он признает всю притягательность антропного принципа: «Для людей практически
непреодолимым является стремление верить в то, что мы имеем какое-то особое
отношение ко вселенной, что человеческая жизнь не просто более или менее
нелепый результат цепи случайностей, простирающейся до первых трех минут после
Большого Взрыва, а что мы были каким-то образом встроены с самого начала».
Однако в заключение он говорит о том, что сильный антропный принцип
представляет собой «едва ли нечто большее чем пустую мистическую бессмыслицу».
Остальные физики также не слишком убеждены в силе антропного принципа. Ныне
покойный физик Хайнц Пейджелс был сильно увлечен антропным принципом, но в
конечном счете потерял к нему интерес, поскольку этот принцип не содержал в
себе прогностической силы. Эта теория не подлежит проверке. Кроме того, не
существует способов извлечь из нее какую-либо новую информацию. Вместо этого
она несет бесконечный поток пустых тавтологий — «мы здесь потому, что мы
здесь».
Гут также отбрасывал антропный принцип, утверждая: «Мне трудно поверить,
что кто-либо вообще стал бы использовать антропный принцип, если бы у нас
было лучшее объяснение. Мне еще предстоит услышать, к примеру, об антропном
принципе в мировой истории... Люди занимаются антропным принципом, когда они не
могут придумать чего-то лучшего».
Мультивселенная
Другие ученые, такие, как сэр Мартин Рис из Кембриджского университета,
считают, что эти космические случайности являются доказательством
существования Мультивселенной. Рис считает, что единственным способом объяснения того
факта, что мы живем в невероятно узкой диапазонной полосе сотен «совпадений»,
является постулирование существования миллионов параллельных вселенных. В
этой Мультивселенной большинство вселенных мертвы. Протон в них неустойчив.
Атомы так и не создаются. ДНК не образуется. Вселенная либо преждевременно
коллапсирует, либо практически немедленно замерзает. Но в нашей вселенной
произошел ряд космических случайностей, при этом совершенно не обязательно
считать, что Господь приложил к этому руку; можно основываться просто на
законе больших величин.
В каком-то смысле от сэра Мартина Риса в последнюю очередь можно было бы
ожидать услышать об идее параллельных вселенных. Он Королевский Астроном
Великобритании, и на нем большая ответственность за формирование взгляда на
вселенную. Седовласый, солидный, безупречно одетый, Рис в равной степени хо-
Если бы несколько миллионов лет назад климат в Восточной Африке не стал таким Засушливым,
что приматам там пришлось для выживания встать на путь приведший к появлению предков
человека , то не было бы никакого антропного принципа, поскольку не было бы тех, кто его выдумал. И
кстати, остальные приматы прекрасно без него обходятся.
рошо говорит как о космических чудесах, так и о заботах публики.
Он отнюдь не считает совпадением то, что вселенная тонко подстроена для
возможности существования жизни. Во вселенной просто-напросто слишком много
случайностей, чтобы все они оказались в столь узком диапазоне, позволяющем
существовать жизни. «То, что кажется нам тонкой настройкой, от которой
зависит существование, может оказаться всего лишь совпадением, пишет Рис. —
Когда-то и я думал именно так. Но сейчас этот подход кажется мне слишком
узким. .. Если мы примем его, разнообразные, будто бы особенные, черты нашей
вселенной — которые некоторые теологи когда-то приводили в качестве
доказательств существования Провидения или изначального проекта — не вызовут
удивления» .
Рис попытался подкрепить свои аргументы перечислением некоторых из этих
концептов. Он утверждает, что вселенная, по всей видимости, управляется
шестью параметрами, каждый из которых поддается измерению и является тонко
настроенным. Эти значения величин должны удовлетворять условиям жизни, или же
они создают мертвые вселенные.
Первый — это то, что параметр 8 равен 0,007 — относительное количество
водорода, который конвертируется в гелий путем синтеза в момент Большого
Взрыва. Если бы эта величина имела значение не 0,007, а 0,006, то это ослабило бы
силу ядерного взаимодействия, и протоны и нейтроны не смогли бы соединиться,
сформировав ядра. Невозможным оказалось бы образование дейтерия (ядер с одним
протоном и одним нейтроном), а отсюда следует, что более тяжелые элементы так
и не образовались бы в звездах, а вся вселенная обратилась бы в сплошной
водород. Даже малейшее снижение силы ядерного взаимодействия вызвало бы
нестабильность периодической таблицы химических элементов, а количество устойчивых
элементов необходимых для создания жизни, уменьшилось бы.
Если бы значение 8 равнялось 0,008, то синтез происходил бы настолько
быстро, что после Большого Взрыва не осталось бы водорода и сегодня не было бы
звезд, дающих свою энергию планетам. Или, возможно, два протона оказались бы
связаны вместе, что также сделало бы синтез в звездах невозможным. Рис
указывает на вывод Фреда Хойла, что изменение силы ядерного взаимодействие всего
лишь на 4% сделало бы невозможным образование углерода в звездах, а это, в
свою очередь, стало бы препятствием для формирования высших элементов и,
следовательно, для возникновения жизни. Хойл обнаружил, что при незначительном
изменении силы ядерного взаимодействия бериллий становится настолько
неустойчив , что не может служить «мостом» для образования атомов углерода.
Второй параметр — это N, значение которого равно 1036 . N — это частное от
деления силы электрического взаимодействия на силу гравитации. Этот параметр
показывает, насколько слаба гравитация. Если бы гравитация была еще слабее,
то стала бы невозможной конденсация звезд в плотные скопления вещества и
создание невероятно высоких температур, необходимых для синтеза. Отсюда следует,
что звезды не светились бы и планеты погрузились бы в замораживающую тьму.
Но если бы гравитация была чуть сильнее, то это вызвало бы слишком быстрый
разогрев звезд и они сожгли бы свое топливо слишком быстро. При таком
варианте развития событий жизнь просто не успела бы зародиться. Кроме того, более
сильная гравитация вызвала бы более раннее образование галактик, и они были
бы слишком маленькими. Звезды встречались бы в более плотных скоплениях, что
стало бы причиной катастрофических столкновений между различными звездами и
планетами.
Третьим параметром является со, относительная плотность вселенной. Если бы со
была слишком мала, то вселенная расширилась бы и остыла слишком быстро. Но
если бы со была слишком велика, то вселенная сжалась бы еще до начала всякой
жизни. Рис пишет: «Через одну секунду после Большого Взрыва со не могла
отличаться от единицы больше, чем на 10~15, чтобы сегодня, 10 миллиардов лет спус-
тя, вселенная все еще продолжала расширяться, а значение со при этом наверняка
не ушло бы далеко от единицы».
Четвертым параметром является А, космологическая константа, которая
определяет ускорение нашей вселенной. Если бы эта константа была всего лишь в
несколько раз больше, то создалась бы антигравитация, которая разорвала бы нашу
вселенную, и это стало бы причиной ее немедленного Большого Охлаждения, при
котором жизнь невозможна. Но если бы значение космологической константы было
отрицательным, то вселенная бы коллапсировала в Большом Сжатии, причем это
случилось бы слишком быстро, чтобы смогла сформироваться какая-либо жизнь.
Иными словами, чтобы существование жизни оказалось возможным, космологическая
константа, как и со, также должна находиться в определенном узком диапазоне.
Пятым параметром является Q средняя относительная амплитуда флуктуации в
космическом микроволновом излучении, равная 10~5. Если бы это число было чуть
меньше, то вселенная имела бы чрезвычайно однородную структуру, будучи
безжизненной массой газа и пыли, которые никогда не конденсировались бы в
сегодняшние звезды и галактики. Вселенная была бы темной, однородной, лишенной
характерных черт и безжизненной. Если бы значение Q было больше, то
конденсация вещества произошла бы раньше, при этом оно конденсировалось бы в огромные
сверхгалактические структуры. Эти «огромные куски вещества конденсировались
бы в черные дыры», пишет Рис. Эти черные дыры были бы тяжелее, чем целые
галактические скопления. Любые звезды, образование которых возможно в таком
огромном скоплении газа, располагались бы слишком плотно, а потому
существование планетарных систем было бы невозможным.
Последним параметром является D, то есть количество пространственных
измерений. Благодаря заинтересованности в М-теории физики возвратились к вопросу
о том, является ли жизнь возможной в дополнительных высших или низших
измерениях. Если пространство одномерно, то, вероятно, существование жизни
невозможно, поскольку вселенная становится слишком упрощенной. Как правило, при
попытках физиков применить квантовую теорию к одномерным вселенным мы
обнаруживаем, что частицы проходят одна сквозь другую без всякого взаимодействия.
Поэтому вполне возможно, что вселенные, существующие в одном измерении, не
могут нести жизнь, поскольку частицы не могут «приклеиться» одна к другой,
образуя все более сложные объекты.
В двух измерениях мы также сталкиваемся с проблемой, поскольку жизненные
формы, вероятно, дезинтегрировали бы. Представьте двумерную расу существ,
обитателей Плоской Страны, живущих на поверхности стола. Представьте, что они
пытаются есть. Пищевод, тянущийся ото рта к заднему проходу, расщепил бы
обитателя Плоской Страны надвое, и он распался бы. Таким образом, трудно
представить , как обитатель Плоской Страны мог бы существовать, не распадаясь на
части.
Еще один аргумент из области биологии указывает на то, что разумная жизнь
не может существовать менее чем в трех измерениях. Наш мозг состоит из
большого количества пересекающихся нейронов, объединенных обширной электрической
сетью. Если бы вселенная была одно- или двумерной, было бы невозможно строить
сложные нейронные сети, особенно в условиях короткого замыкания при наложении
их друг на друга. В условиях низших измерений мы жестко ограничены
количеством сложных логических схем и нейронов, которые можно разместить на маленьком
участке. Например, наш собственный мозг состоит из 100 миллиардов нейронов,
что приблизительно равно количеству звезд в Галактике Млечный Путь; при этом
каждый нейрон связан с десятью тысячами других нейронов. Такую сложность было
бы трудно воспроизвести в условиях меньшего количества измерений.
В четырех пространственных измерениях возникает следующая проблема: планеты
неустойчивы на своих околосолнечных орбитах. На смену закону обратных
квадратов Ньютона приходит закон обратных кубов. В 1917 году Пол Эренфест, близкий
сотрудник Эйнштейна, размышлял о том, какой была бы физика в четырех
измерениях. Он проанализировал уравнение, называемое уравнением Пуассона-Лапласа
(которое управляет движением планетарных объектов, а также электрическими
зарядами в атомах), и обнаружил, что орбиты теряют свою устойчивость в четырех
и более пространственных измерениях. Поскольку электроны, подобно планетам,
испытывают беспорядочные столкновения, это означает, что атомы и солнечные
системы, вероятно, не могут существовать в большем количестве измерений.
Иными словами, трехмерный случай — особый.
С точки зрения Риса, антропный принцип является одним из наиболее
убедительных аргументов в пользу существования Мультивселенной. Точно так же как
существование зон обитания для Земли предполагает существование
экстрасолнечных планет, существование зон обитания для вселенной предполагает
существование параллельных вселенных. Рис комментирует это так: «Если есть большой
ассортимент одежды, то никак не удивительно обнаружить в нем подходящий костюм.
Если существует много вселенных, каждая из которых управляется различным
набором величин, то будет и одна, где есть особый набор величин, пригодный для
жизни. И мы находимся именно в ней». Иными словами, вселенная такова, какая
она есть, благодаря закону больших величин, действующему среди многих
вселенных Мультивселенной, а вовсе не благодаря некоему великому проекту.
Вайнберг, похоже, с этим согласен. В сущности, он считает идею
Мультивселенной довольно интересной пищей для размышления. Ему никогда не нравилась та
идея, что время внезапно могло начать свое существование в момент Большого
Взрыва и что до этого момента времени просто не существовало. В
Мультивселенной же происходит вечное создание вселенных.
Существует еще одна, несколько необычная причина, по которой Рис
предпочитает идею Мультивселенной. Он считает, что вселенная содержит в себе
небольшое количество «безобразия». К примеру, земная орбита несколько эллиптична.
Если бы она была идеально круговой, то можно было бы заявить, подобно
теологам, что Земля представляет собой побочный продукт божественного
вмешательства . Но орбита имеет слегка эллиптическую форму, что указывает на некоторое
количество беспорядочности в пределах диапазонов зон обитания. Подобным
образом и космологическая константа не полностью равна нулю, но весьма мала, что
указывает на то, что наша вселенная «является не более особенной, чем того
требует наше присутствие». Все это не противоречит тому, что наша вселенная
была создана случайно.
Эволюция вселенных
Будучи скорее астрономом, нежели философом, Рис говорит о том, что все эти
теории должны подлежать проверке. В сущности, именно по этой причине он
предпочитает идею Мультивселенной среди соперничающих мистических теорий. Рис
считает, что теорию Мультивселенной можно будет проверить в течение ближайших
двадцати лет.
Один из вариантов теории Мультивселенной действительно можно проверить уже
сейчас. Физик Ли Смолин идет еще дальше Риса и предполагает, что имела место
«эволюция» вселенных, аналогичная эволюции Дарвина, которая в конечном счете
привела к образованию таких вселенных, как наша. К примеру, в теории
беспорядочной инфляции «дочерние» вселенные характеризуются физическими константами,
несколько отличными от констант вселенной-матери. Если вселенные могут
возникать из черных дыр, то, по мнению некоторых физиков, доминирующими вселенными
в Мультивселенной будут вселенные с наибольшим количеством черных дыр. Это
означает, что, как и в животном царстве, вселенные, дающие начало наибольшему
количеству «детей», в конечном счете, становятся доминирующими распространяют
свою «генетическую информацию» — физические константы природы. Если это вер-
но, то у нашей вселенной в прошлом могло быть бесчисленное множество предков-
вселенных, а сама она является побочным продуктом триллионов лет
естественного отбора. Иными словами, наша вселенная является побочным продуктом
выживания наиболее приспособленных, что означает, что она — дитя вселенных с
наибольшим количеством черных дыр.
Хотя дарвиновская эволюция вселенных является необычной и оригинальной
идеей, Смолин считает, что ее можно проверить путем простого подсчета количества
черных дыр. Наша вселенная должна быть максимально благоприятной для создания
черных дыр. (Однако еще предстоит доказать, что вселенные с наибольшим
количеством черных дыр благоприятны для жизни, как наша.)
Поскольку эту идею можно проверить, можно рассмотреть и контрпримеры.
Например, можно показать, гипотетически настроив физические параметры
вселенной, что черные дыры наиболее активно рождаются в безжизненных вселенных. К
примеру, быть может, можно было бы показать, что во вселенной, где ядерное
взаимодействие было бы намного более сильным, звезды выгорели бы чрезвычайно
быстро, в результате чего образовалось бы большое количество сверхновых,
которые затем схлопнулись бы в черные дыры. В такой вселенной более высокий
уровень ядерного взаимодействия означает, что жизнь звезд длится в течение
краткого промежутка времени, а отсюда следует, что зарождение жизни
невозможно. Но в такой вселенной также могло бы быть намного больше черных дыр, что
опровергает теорию Смолина. Преимущество этой теории состоит в том, что ее
можно проверить, воспроизвести или опровергнуть (признак любой по-настоящему
научной теории). Время покажет, выстоит она или нет.
Хотя любая теория, включающая в себя порталы-червоточины, суперструны и
дополнительные высшие измерения, лежит за пределами наших экспериментальных
возможностей, сейчас проводятся и планируются новые эксперименты, при помощи
которых можно будет определить истинность этих теорий. Мы сейчас находимся в
самом разгаре переворота в экспериментальной науке, и вся мощь спутников,
космических телескопов, детекторов гравитационных волн и лазеров привлекается
для решения этих вопросов. Богатый урожай, принесенный этими экспериментами,
вполне мог бы разрешить некоторые из глубочайших вопросов космологии.
Глава 9.
В поисках эхо-сигналов из
одиннадцатого измерения
Серьезные заявления требуют серьезных
доказательств.
Карл Саган
Какое бы глубокое впечатление ни производили параллельные вселенные,
порталы в другие измерения, да и сами дополнительные высшие измерения, все же
требуются неопровержимые доказательства их существования. Как отмечает астроном
Кен Кросвелл, «Другие вселенные — словно хмельной напиток дальних стран: о
них можно говорить все, что захочешь, безо всякого опровержения, поскольку
астрономы их так и не видят». Раньше проверка многих из этих прогнозов
считалась безнадежным предприятием в условиях примитивности нашей
экспериментальной техники. Однако последние достижения в области компьютерной, лазерной и
спутниковой технологий подвели многие из этих теорий соблазнительно близко к
экспериментальной проверке.
Прямая проверка этих теорий может оказаться чересчур сложной, однако
косвенная проверка может оказаться в пределах нашей досягаемости. Иногда мы
забываем, что астрономия во многом основана на косвенных методах. К примеру,
никто никогда не был на Солнце или других звездах, однако же, нам известно,
из чего состоят звезды, а выяснили мы это при помощи света, испускаемого
этими светящимися объектами. Анализируя оптический спектр звездного света, мы
узнали, что звезды состоят в основном из водорода и некоторого количества
гелия. Подобным образом, никто никогда не видел черной дыры: в сущности, черные
дыры невидимы, и их нельзя наблюдать непосредственно. Однако мы можем
получить косвенное доказательство их существования путем поисков аккреционных
дисков и вычисления массы этих мертвых звезд.
Во всех этих экспериментах мы ведем поиски «эхо-сигналов», исходящих от
звезд и черных дыр, с целью определить их природу. Подобным образом и
одиннадцатое измерение может находиться вне нашей прямой досягаемости, но новые
революционные инструменты, имеющиеся в нашем распоряжении, делают реальными
потенциальные способы проверки теории инфляционного расширения и теории
суперструн .
GPS и теория
относительности
Простейшим примером переворота в исследованиях теории относительности,
произведенного спутниками, является Глобальная система навигации и определения
положения (англ. Global Positioning System, или GPS), 24 спутника которой
беспрерывно вращаются вокруг Земли, испуская точные синхронизированные
сигналы, которые позволяют определить положение объекта с невероятной точностью.
Эта глобальная система стала незаменимым элементом в навигации, торговле, а
также при проведении военных действий. Все — от компьютеризованных карт в
автомобилях до крылатых ракет — основано на возможности синхронизации сигналов
с точностью до 50 миллиардных долей секунды для определения положения объекта
на Земле с точностью до 14 метров. Но для того, чтобы обеспечить столь
высокую точность, ученым необходимо вычислить небольшие поправки к законам
Ньютона согласно теории относительности, которая утверждает, что при движении
спутников произойдет небольшое смещение частоты радиоволн. В сущности, если
мы неосмотрительно пренебрежем поправками согласно теории относительности, то
часы на спутниках глобальной системы будут спешить на 40 миллионных долей
секунды в день, и на данные системы полагаться будет нельзя. Таким образом,
теория относительности абсолютно необходима для торговли и военных. Физику
Клиффорду Уиллу как-то довелось провести инструктаж генерала ВВС США на тему
необходимых поправок для глобальной системы навигации и определения
положения , исходящих из теории относительности Эйнштейна. Позднее Уилл заметил, что
теория относительности достигла стадии зрелости, раз уже даже высшие офицеры
Пентагона нуждаются в инструктаже по теории относительности.
Детекторы
гравитационных
волн
До сих пор все, что известно об астрономии, приходило к нам в форме
электромагнитного излучения, будь это звездный свет, радио- или микроволновые
сигналы из глубин космоса. Сегодня ученые вводят первое новое средство для
научных открытий, а именно гравитацию. «Каждый раз, как мы смотрели на небо
по-новому, мы видели новую вселенную», — говорит Гари Сандерс из
Калифорнийского технологического института, заместитель директора проекта
гравитационных волн.
Впервые о гравитационных волнах заговорил Эйнштейн в 1916 году.
Представьте, что случилось бы, если бы Солнце исчезло, Припоминаете аналогию шара для
игры в боулинг, утопающего в матрасе? Или еще лучше — в батуте? Если этот шар
внезапно убрать, то батут немедленно возвратится в свое первоначальное
состояние, что создаст волны, бегущие вовне по батуту. Если шар для боулинга
заменить Солнцем, то мы увидим, что гравитационные волны движутся с
определенной скоростью, а именно со скоростью света.
Хотя позднее Эйнштейн нашел точное решение для своих уравнений, допускавших
существование гравитационных волн, он отчаялся увидеть при жизни
подтверждение своего прогноза, Гравитационные волны чрезвычайно слабы. Даже ударные
взрывные волны, образующиеся при столкновениях звезд, недостаточно сильны,
чтобы их можно было измерить в ходе проводимых в настоящее время
экспериментов .
Пока что существование волн гравитации подтверждено лишь косвенно. Два
физика, Рассел Хале и Джозеф Тейлор мл. выдвинули следующую гипотезу: если
изучить двойные звездные системы, в которых вращающиеся звезды движутся одна за
другой в космическом пространстве, то окажется, что каждая звезда испускает
поток гравитационных волн, похожих на волны, образующиеся при размешивании
патоки. При этом орбита обеих звезд постепенно становится все меньше и
меньше . Эти ученые изучили смертельную спираль двух нейтронных звезд, постепенно
приближающихся друг к другу. Объектом их исследования стала двойная система
нейтронных звезд PSR 1913+16, которая находится на расстоянии около 16000
световых лет от Земли. Звезды этой системы совершают полный виток одна вокруг
другой за 7 часов 45 минут, и в этом процессе в космическое пространство
испускаются волны гравитации.
Применив теорию Эйнштейна, эти ученые обнаружили, что две рассматриваемые
звезды должны сближаться друг с другом на один миллиметр за каждый полный
виток. Хотя такое расстояние фантастически мало, в год оно увеличивается почти
до метра, в то время как орбита в 700 000 км медленно уменьшается в размерах.
Эта новаторская работа показала, что уменьшение орбиты в точности
соответствует предсказаниям теории Эйнштейна на основе гравитационных волн. (В
сущности, уравнения Эйнштейна предсказывают, что Звезды, в конце концов,
столкнутся через 240 миллионов лет вследствие потери энергии, испускаемой в космос в
виде гравитационных волн.) За свою работу Рассел Хале и Джозеф Тейлор мл.
получили Нобелевскую премию по физике в 1993 году.
Мы можем также пойти в обратном направлении и использовать этот точный
эксперимент , чтобы измерить, насколько точна сама общая теория относительности.
При проведении вычислений в обратном порядке выясняется, что общая теория
относительности верна как минимум на 99,7 %.
LIGO — лазерная
о б серв а т ория-интерферометр
гравитационных волн
Чтобы получить полезную информацию о ранней вселенной, необходимы прямые
наблюдения гравитационных волн. В 2003 году первый действующий детектор
гравитационных волн LIGO (Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory,
или лазерная обсерватория-интерферометр гравитационных волн) наконец был
запущен, реализовав тем самым давнюю мечту прощупать тайны вселенной
посредством гравитационных волн. Целью детектора LIGO является регистрация
космических событий, которые происходят слишком далеко или имеют слишком маленькие
масштабы, чтобы их можно было наблюдать при помощи наземных телескопов. Это,
скажем, такие события, как столкновения черных дыр или нейтронных звезд.
Обсерватория LIGO состоит из двух гигантских лазерных установок, одна из
которых расположена в Хэнфорде (штат Вашингтон), а другая в Ливингстоне (штат
Луизиана). Каждая из установок снабжена двумя трубами по 4 км длиной каждая,
которые образуют гигантскую букву L. Внутри каждой трубы включается лазер. В
углу буквы L оба лазерных луча сталкиваются, и происходит интерференция их
волн. Обычно в отсутствие каких-либо возмущений две волны синхронизируются и
взаимно уничтожаются. Но если в устройство попадает даже малейшая гравиволна,
образовавшаяся при столкновении черных дыр или нейтронных звезд, то одно
плечо уменьшается или увеличивается иным образом, нежели второе. Такого
возмущения достаточно, чтобы разрушить хрупкий баланс двух лазерных лучей — они не
взаимоуничтожаются, а создают характерную картину интерференции волн, которую
можно подвергнуть детальному компьютерному анализу. Чем больше гравитационная
волна, тем больше несовпадение между двумя лазерными лучами и тем больше
интерференция .
Обсерватория LIGO являет собой чудо техники. Поскольку молекулы воздуха
могут поглощать свет лазеров, трубку, по которой проходит свет, вакуумируют до
давления в одну триллионную часть атмосферы. Каждый детектор занимает около
8,4 м3 пространства, что означает, что в обсерватории LIGO находится самый
большой объем искусственного вакуума в мире. Особая чувствительность LIGO
объясняется, в частности, конструкцией зеркал, управляемых крошечными
магнитами размером с муравья, которых всего шесть. Зеркала так отполированы, что
точность их составляет до одной тридцатимиллиардной доли дюйма. «Представьте,
что Земля была бы настолько гладкой. Тогда средняя гора возвышалась бы не
более чем на дюйм (ок. 2,5 см)», — говорит Гарилинн Биллингсли, в обязанности
которой входит контроль зеркал. Конструкция этих зеркал настолько тонка, что
их можно сдвигать менее чем на микрон, что делает их, вероятно, самыми
чувствительными зеркалами в мире. «У большинства инженеров, занимающихся системами
контроля и управления, просто отвисает челюсть, когда они слышат о том, что
мы пытаемся сделать», — говорит Майкл Цукер, ученый, принимающий участие в
проекте LIGO.
Поскольку детектор LIGO столь тонко сбалансирован, иногда его работе мешают
крошечные вибрации, идущие от самых нежелательных источников. К примеру,
установку LIGO в Луизиане нельзя запускать днем из-за лесорубов, которые валят
деревья в полукилометре от детектора. (Детектор LIGO настолько чувствителен,
что его нельзя было бы запускать в течение дня даже в том случае, если рубка
леса проходила бы на расстоянии полутора километров.) Даже ночью вибрации,
источником которых являются товарные составы, проходящие в полночь и в шесть
часов утра, ограничивают продолжительность непрерывной работы детектора LIGO.
Даже столь слабое явление, как волны, бьющие о берег на расстоянии
нескольких километров от установки, может повлиять на результаты. Волны океана бьют
о берег Северной Америки в среднем каждые шесть секунд, создавая низкий гул,
который может быть зафиксирован лазерами. Частота этого шума настолько низка,
что он, в сущности, может распространяться прямо сквозь землю. «Это похоже на
рокот, — так комментирует этот шум Цукер. — В сезон ураганов в Луизиане это
становится просто кошмаром». Кроме того, на детектор LIGO оказывают влияние
приливы, создаваемые гравитацией Луны и Земли, что создает возмущение в
несколько миллионных долей дюйма.
Для того чтобы исключить эти невероятно малые возмущения, инженеры
детектора LIGO предприняли чрезвычайные меры для обеспечения изоляции установки.
Каждая лазерная система покоится на вершине четырех огромных платформ из
нержавеющей стали, расположенных одна поверх другой; каждый уровень разделен
рессорами для погашения всех вибраций. Каждый оптический инструмент снабжен
своей собственной системой сейсмической изоляции; цементный пол в 75 сантиметров
толщиной не соединен со стенами.
Детектор LIGO представляет собой часть интернационального консорциума, в
который также входят французско-итальянский детектор под названием VIRGO в
Пизе (Италия), японский детектор ТАМА, расположенный за пределами Токио, а
также британско-немецкий детектор GEO600 в Ганновере (Германия). В целом,
общая стоимость постройки детектора LIGO обойдется в 292 млн. долларов (плюс 80
млн. долларов на пуско-наладочные работы и модернизацию), что делает его
самым дорогим проектом из когда-либо финансировавшихся Национальным научным
фондом.
Однако, даже несмотря на такую чувствительность детектора, многие ученые
признают, что LIGO, возможно, не обладает достаточной чувствительностью для
улавливания действительно интересных событий за время своей работы. Следующая
модернизация установки, LIGO II, намечается на 2007 год (при условии
получения финансирования). Если детектор LIGO не уловит гравитационных волн, то
смело можно ставить на то, что это получится у LIGO II. Ученый, принимающий
участие в проекте LIGO, Кеннет Либбрехт, заявляет, что LIGO II увеличит
чувствительность оборудования в тысячу раз: «Вы переходите от [улавливания]
одного события раз в 10 лет, что довольно мучительно, к одному событию в три
дня, что уже приятно».
Чтобы детектор LIGO уловил сигнал от столкновения двух черных дыр (на
расстоянии до 300 млн. световых лет), ученым пришлось бы ждать от года до тысячи
лет. Многие астрономы, возможно, сомневаются в целесообразности изучения
подобных событий при помощи детектора LIGO, если это означает, что свидетелями
этого события станут их пра-пра-пра... правнуки. Но как выразился один из
участников проекта LIGO Питер Солсон: «Людям нравится решать эти технически
сложные задачи подобно тому, как строители средневековых соборов продолжали
свою работу, зная, что они, возможно, не увидят оконченной церкви. Но если бы
не существовало такой большой вероятности увидеть гравитационные волны в
течение моей жизни, то я бы не работал в этой области. Это не просто
Нобелевская лихорадка... Характерным отличием нашей работы является степень точности,
к которой мы стремимся; если вы работаете таким образом, то вы двигаетесь в
правильном направлении». Вероятность обнаружения поистине интересного события
в течение нашей жизни будет намного выше при использовании детектора LIGO II.
LIGO II, возможно, обнаружит сталкивающиеся черные дыры на расстояниях до 6
миллиардов световых лет с частотой от десяти в день до десяти в год.
Однако даже детектор LIGO II не будет обладать достаточной
чувствительностью для обнаружения гравитационных волн, испускаемых в момент его создания.
Для этого нам придется подождать еще 15-20 лет до запуска космической
лазерной антенны-интерферометра LISA.
Детектор
гравитационных
волн LISA
LISA (Laser Interferometry Space Antenna, или космическая лазерная антенна-
интерферометр) представляет собой следующее поколение детекторов
гравитационных волн. В отличие от детектора LIGO он будет базироваться в открытом
космосе. Около 2010 года НАСА совместно с Европейским управлением космических
исследований планирует запуск трех спутников, которые будут выведены на
солнечную орбиту на расстоянии почти в 50 млн. км от Земли. Три лазерных детектора
образуют в космосе равносторонний треугольник (со стороной в 5 млн.
километров) . Каждый спутник будет оснащен двумя лазерами, которые обеспечат
непрерывный контакт с двумя другими спутниками. Хотя мощность испускаемых лазерами
лучей будет составлять всего лишь 0,5 Вт, оптическое оборудование спутников
настолько чувствительно, что оно сможет улавливать вибрации, исходящие от
гравитационных волн с точностью до 10~21 (что соответствует смещению на одну
сотую размера одного атома). LISA должна уловить гравитационные волны от
источников , находящихся на расстоянии до 9 млрд. световых лет от нас, охватывая
таким образом большую часть видимой вселенной.
Антенна-интерферометр LISA будет настолько точна, что, возможно,
зафиксирует первоначальные ударные волны самого Большого Взрыва. Это представит нам
наиболее точную картину момента сотворения. Если все будет идти по плану9, то
LISA сможет заглянуть в первую триллионную долю секунды после Большого
Взрыва, что, вероятно, сделает ее самым мощным инструментом для космологических
исследований. Считается, что LISA сможет представить первые экспериментальные
данные относительно точной природы единой теории поля, теории всего.
Одной из важных целей антенны-интерферометра LISA является представление
неоспоримого доказательства, «дымящегося ружья» для теории инфляционного
расширения вселенной. До сих пор теория инфляции вписывается во все
космологические данные (плоскость, флуктуации в космическом фоне и так далее). Но это не
означает, что данная теория верна. Чтобы окончательно решить этот вопрос,
ученые хотят изучить гравитационные волны, пущенные в самом процессе
инфляционного расширения. «Отпечаток пальца» гравитационных волн, образовавшихся в
момент Большого Взрыва, должен показать разницу между теорией инфляционного
расширения и любой другой конкурирующей теорией. Некоторые ученые, к примеру,
Кип Торн из Калифорнийского технологического института, считают, что LISA
сможет установить, является ли правильной хотя бы одна из вариаций струнной
теории. Как я уже объяснял в главе 7, согласно теории инфляционного
расширения вселенной гравитационные волны, возникающие в результате Большого Взрыва,
должны быть довольно интенсивными, чтобы соответствовать стремительному,
экспоненциальному расширению молодой вселенной; в то время как экпиротическая
модель говорит о более медленном расширении, которое сопровождалось более
плавными гравитационными волнами. Антенна-интерферометр LISA должна
опровергнуть различные конкурирующие теории Большого Взрыва, а также подвергнуть
серьезному испытанию струнную теорию.
Линзы и кольца Эйнштейна
Еще одним мощным средством исследования космоса могут служить
гравитационные линзы и «кольца Эйнштейна». Уже в 1801 году берлинскому астроному Иоганну
Георгу фон Зольднеру удалось вычислить возможное преломление звездного света
солнечной гравитацией (хотя, поскольку Зольднер использовал исключительно
законы ньютоновской механики, его результат был ошибочным, и вдвое отличался от
правильного. Эйнштейн написал: «Половина этого преломления вызвана
ньютоновским полем притяжения Солнца, а вторая половина - геометрической
трансформацией [«искривлением»] пространства, вызываемой Солнцем»).
В 1912 году, еще до окончания последней версии общей теории
относительности, Эйнштейн задумывался о возможности использования этого преломления в
качестве «линзы» подобно тому, как стекла ваших очков преломляют свет перед
тем, как он достигнет ваших глаз. В 1936 году чешский инженер Руди Мандл
написал Эйнштейну письмо, в котором спрашивал, может ли гравитационная линза
преломлять свет, исходящий от близлежащей звезды. Ответ был утвердительным,
но уловить такое преломление не представлялось возможным из-за несовершенства
технологий того времени.
В частности, Эйнштейн понял, что мы бы увидели оптические иллюзии, такие,
9 Космическое фоновое излучение, измеренное спутником WMAP, датируется в 379 ООО лет после
Большого Взрыва, поскольку именно тогда атомы начали конденсироваться впервые после
первоначального взрыва. Однако гравитационные волны, которые могла бы уловить LISA, могут восходить
к тому времени, когда гравитация начала отщепляться от остальных взаимодействий, что
произошло незадолго после Большого Взрыва. Отсюда следует, что некоторые физики считают, что
LISA сможет подтвердить или опровергнуть многие из теорий, предлагаемых сегодня, в том числе
и струнную теорию.
как двойные изображения самого объекта или кольцеобразное искажение света.
Свет из очень далекой галактики, проходя, к примеру, мимо нашего Солнца,
прошел бы слева и справа от него, прежде чем лучи соединились бы снова и
достигли наших глаз. Когда мы вглядываемся в далекие галактики, мы наблюдаем
кольцеобразные картины, оптические иллюзии, вызванные действием, которое
объясняет общая теория относительности. Эйнштейн сделал вывод о том, что было «не
много надежды на прямое наблюдение этого явления». В сущности, он написал о
том, что эта работа «не имеет большой ценности, но доставляет радость бедняге
[Мандлу]».
Больше чем через 40 лет, в 1979 году, Деннис Уолш из обсерватории Джодрелл-
Бэнк получил первое частичное доказательство линзирования: он открыл двойной
квазар Q0957+561. В 1988 году кольцо Эйнштейна впервые наблюдалось из
источника радиоизлучения MG1131+0456. В 1997 году Космический телескоп Хаббла и
сеть радиотелескопов MERLIN в Великобритании при изучении далекой галактики
1938+666 уловили первое кольцо Эйнштейна совершенно правильной формы, что в
очередной раз подтвердило теорию великого ученого. (Это кольцо совсем
крошечное, всего лишь в одну угловую секунду, то есть размером с маленькую монетку,
наблюдаемую с расстояния в три километра.) Астрономы так описывают восторг,
охвативший их при виде этого исторического события: «Сначала кольцо выглядело
довольно искусственно и мы подумали, что это какой-то дефект изображения, но
потом мы поняли, что перед нами кольцо Эйнштейна совершенно правильной
формы!» — сказал Иен Браун из Манчестерского университета. Сегодня кольца
Эйнштейна являются важным инструментом в арсенале астрофизиков. В открытом
космосе было обнаружено около 64 двойных, тройных и других кратных квазаров
(миражей, вызванных гравитационным линзированием Эйнштейна), что приблизительно
составляет пятисотую часть всех известных квазаров.
Даже такие невидимые формы вещества, как темное вещество, можно наблюдать
при помощи создаваемого ими преломления света. Таким способом можно получить
«карты», на которых показано распределение темного вещества во вселенной.
Поскольку гравитационное линзирование Эйнштейна преломляет свет больших
галактических скоплений скорее в дуги (нежели в кольца), представляется возможным
оценить концентрацию темного вещества в этих скоплениях. В 1986 году
астрономы Национальной оптической астрономической обсерватории Стэнфордского
университета и Обсерватории Пик-дю-Миди во Франции наблюдали первые гигантские
галактические дуги. С тех пор было обнаружено около сотни галактических дуг,
наиболее впечатляющей из которых является Абель 2218.
Линзы Эйнштейна можно также использовать в качестве объеквного метода
измерения количества массивных компактных объектов гало (МАСНО) во вселенной
(которые состоят из обычного вещества, такого, как мертвые звезды, коричневые
карлики и пылевые облака). В 1986 году Богдан Пачински из Принстона понял,
что в случае, если массивные компактные объекты гало проходят перед звездой,
они тем самым увеличивают ее яркость и создают второе ее изображение.
В начале 1990-х годов несколько групп ученых (в частности, французская
группа EROS, американо-австралийская группа МАСНО и польско-американская
группа OGLE) воспользовались этим методом для изучения центра Галактики
Млечный Путь и обнаружили более пятисот микролинзовых событий (этот результат
превзошел ожидания, поскольку некоторое количество этого вещества состояло из
звезд с малой массой и неистинных массивных компактных объектов гало). Этот
же метод может применяться для обнаружения экстрасолнечных планет,
вращающихся вокруг других звезд. Поскольку планета оказывала бы очень малое, но
измеримое гравитационное воздействие на свет материнской звезды, линзирование
Эйнштейна в принципе могло бы их обнаружить. При помощи этого метода уже было
выявлено небольшое количество кандидатов в экстрасолнечные планеты, некоторые
из них располагаются у центра Млечного Пути.
При помощи линз Эйнштейна можно измерить даже постоянную Хаббла и
космологическую константу. Постоянная Хаббла измеряется путем тщательного
наблюдения. Квазары становятся ярче и тускнеют с течением времени. Можно было бы
ожидать, что двойные квазары, будучи изображениями одного и того же объекта,
мерцали бы в унисон. Используя имеющиеся данные о распределении вещества во
вселенной, астрономы могут вычислить долю задержки во времени,
потребовавшемся свету, чтобы достичь Земли. Измерив отставание во времени, когда двойные
квазары становятся ярче, можно определить, на каком расстоянии от Земли они
находятся. Зная же их красное смещение, можно вычислить постоянную Хаббла.
(Именно такой метод был использован применительно к квазару Q0957+561,
расстояние до которого оказалось равно приблизительно 14 млрд. световых лет от
Земли. С тех пор постоянная Хаббла была определена путем изучения семи других
квазаров. В пределах погрешности полученные при таком изучении результаты
совпали с уже имеющимися данными. Интересным отличием этого метода является
то, что он совершенно не зависит от яркости звезд (таких, как цефеиды и
сверхновые типа 1а), что подчеркивает объективность полученных результатов.)
Этим способом можно измерить и космологическую константу, в которой,
возможно, заключен ключ к будущему нашей вселенной. Такой способ вычисления
немного неточен, но в принципе, результаты совпадают с данными, полученными при
применении других методов. Поскольку миллиарды лет тому назад суммарный объем
вселенной был меньше, вероятность обнаружения квазаров, образующих линзу
Эйнштейна, в прошлом также была большей. Таким образом, определив количество
двойных квазаров на различных этапах эволюции вселенной, можно вычислить
приблизительный объем вселенной, а отсюда — космологическую константу, которая
движет расширением вселенной. В 1998 году астрономы из Гарвард-Смитсоновского
астрофизического центра осуществили первое приблизительное вычисление
космологической константы и пришли к выводу, что она, вероятно, составляет не
более 62 % от суммарного содержимого вещества/энергии вселенной.
(Действительный результат, полученный при помощи спутника WMAP, составляет 73%.)
Темное вещество
у вас в гостиной
Если вселенная заполнена темным веществом, то оно существует не только в
холодном космическом вакууме. В сущности, темное вещество можно также
обнаружить и у вас в гостиной. Сегодня несколько исследовательских групп
соревнуются за первенство в поимке частицы темного вещества в лаборатории. Ставки
высоки: ученые той группы, которой удастся поймать частицу темного вещества,
проносящуюся сквозь детектор, окажутся первыми, кто открыл новую форму
вещества за две тысячи лет.
Основная идея этих экспериментов заключается в следующем: необходим большой
кусок чистого материала (такого, как йодид натрия, оксид алюминия, фреон,
германий или кремний), в котором может происходить взаимодействие частиц
темного вещества. Время от времени частица темного вещества может сталкиваться с
ядром атома, создавая характерную картину распада. Фотографируя следы частиц,
участвующих в этом распаде, ученые смогут подтвердить присутствие темного
вещества .
Экспериментаторы полны сдержанного оптимизма, поскольку находящееся в их
распоряжении чувствительное оборудование предоставляет им наилучшую
возможность для наблюдения темного вещества. Наша Солнечная система вращается по
орбите вокруг черной дыры в центре Галактики Млечный Путь со скоростью 220
километров в секунду. В результате этого наша планета проходит сквозь
значительное количество темного вещества. Согласно расчетам физиков, миллиард
частиц темного вещества в секунду пролетает сквозь каждый квадратный метр нашего
мира, в том числе сквозь наши тела.
Хотя мы живем в «ветре темного вещества», дующем сквозь нашу Солнечную
систему, лабораторные эксперименты по обнаружению темного вещества чрезвычайно
сложны из-за того, что частицы темного вещества вступают в столь слабое
взаимодействие с обычным веществом. Так, ученые ожидают за год обнаружить от 0,01
до 10 событий, происходящих в килограмме материала, наблюдающегося в
лаборатории. Иными словами, пришлось бы многие годы внимательно наблюдать за
большими количествами материала, чтобы увидеть события, имеющие отношение к
столкновениям темного вещества.
До сих пор в ходе таких экспериментов, как UKDMC в Великобритании, ROSEBUD
в Канфранке (Испания), SIMPLE в Рустреле (Франция) и Edelweiss в городе Фре-
жус (Франция), подобных событий обнаружено не было. Эксперимент под названием
DAMA (от Dark Matter - «темное вещество»), проводившийся неподалеку от Рима,
вызвал шумиху в 1999 году, когда ученые заявили, что наблюдали частицы
темного вещества. Поскольку в детекторе DAMA используется 100 килограммов йодида
натрия, он является самым большим в мире. Однако попытки воспроизвести тот же
результат при помощи других детекторов не увенчались успехом — не было
обнаружено ничего; и это бросило тень сомнения на данные, полученные в ходе
эксперимента DAMA.
Физик Дэвид Б. Клайн замечает: «Если детекторы уловят и подтвердят сигнал,
то это станет одним из крупнейших достижений двадцать первого столетия...
Вскоре может разрешиться величайшая загадка современной астрофизики».
Если надежды физиков оправдаются и темное вещество вскоре будет обнаружено,
то оно может представить доказательство в пользу суперсимметрии (а вероятно,
с течением времени и в пользу теории суперструн) без использования
ускорителей частиц.
SUSY — суперсимметричное
темное вещество
Беглый взгляд на частицы, существование которых предсказывает
суперсимметрия , показывает, что есть несколько потенциальных претендентов на объяснение
тайны темного вещества. Одним из них является нейтралино, семейство частиц,
куда входит суперпартнер фотона. С теоретической точки зрения нейтралино,
кажется, соответствует имеющимся данным. Нейтралино не только имеет нейтральный
заряд, а потому невидимо, — оно также массивно (а потому на него воздействует
только гравитация), а кроме того, оно стабильно. (Такая ситуация складывается
потому, что нейтралино обладает наименьшей массой из всех частиц семейства, к
которому оно принадлежит, а потому оно не может распадаться до каких-то более
легких частиц). И, наконец, последним и, вероятно, важнейшим моментом
является то, что во вселенной должно быть полно нейтралино, что делает их
идеальными претендентами на роль темного вещества.
У нейтралино есть одно веское преимущество: они, возможно, способны
разрешить загадку, почему темное вещество составляет 23% вещественно-
энергетического содержимого вселенной, в то время как водород и гелий
отвечают лишь за какие-то жалкие 4%.
Вспомним о том, что когда Вселенной было 380 000 лет, температура
продолжала снижаться до тех пор, пока атомы уже не разрывало на части при
столкновениях, вызванных невероятным жаром Большого Взрыва. В то время изначальный
огненный шар начал остывать, конденсироваться и образовывать устойчивые целые
атомы. Общее количество атомов восходит приблизительно к тому временному
отрезку. Вывод таков: относительное содержание вещества во Вселенной
складывалось в то время, когда Вселенная достаточно остыла, чтобы это вещество могло
стать стабильным.
Этот же самый аргумент можно использовать при подсчете относительного
содержания нейтралино. Сразу после Большого Взрыва температура была настолько
высока, что даже нейтралино уничтожались при столкновениях. Однако по мере
остывания Вселенной, некоторое время спустя, температура снизилась
достаточно, чтобы стало возможным образование нейтралино без их последующего
уничтожения. Относительное содержание нейтралино во Вселенной надо искать именно в
той ранней эпохе. Осуществляя это вычисление, мы обнаруживаем, что
относительное содержание нейтралино намного выше содержания атомов и, в сущности,
приблизительно соответствует процентному содержанию темного вещества в
настоящее время. Таким образом, суперсимметричные частицы могут объяснить,
почему настолько высоко относительное содержание темного вещества во Вселенной.
Слоановский обзор неба
Хотя многие из достижений двадцать первого столетия будут заключаться в
усовершенствовании оборудования, такого, как спутники, это вовсе не означает,
что прекратятся работы с оптическими телескопами и радиотелескопами,
базирующимися на Земле. В сущности, благодаря цифровому перевороту произошли
изменения в использовании оптических телескопов и радиотелескопов; стал возможен
статистический анализ сотен тысяч галактик. Сегодня благодаря этой новой
технологии телескопы переживают второе рождение.
На протяжении всей истории астрономы воевали за то ограниченное время,
которое им разрешалось проводить за наблюдениями у объективов величайших
телескопов мира. Они ревностно отстаивали драгоценные часы, отведенные им на
наблюдения, проводя долгие ночные часы за работой в холодных сырых помещениях.
Этот устаревший способ наблюдения был чрезвычайно неэффективен и часто служил
причиной ожесточенных споров среди астрономов, которые чувствовали себя
ущемленными со стороны «верхушки», монополизировавшей время работы за
телескопами. С появлением Интернета и высокоскоростных компьютеров такая ситуация
меняется .
Сегодня многие телескопы полностью автоматизированы; их работой могут
управлять астрономы с различных континентов, находящиеся за тысячи миль от
самих телескопов. Результаты этих сложных звездных обзоров могут быть
оцифрованы и размещены в Интернете, где полученные данные можно подвергнуть
обработке с помощью суперкомпьютеров. Одним из примеров применения этого
цифрового метода может служить SETI@home, проект, размещенный в Калифорнийском
университете в Беркли и предназначенный для изучения сигналов, несущих признаки
внеземного разума. Большое количество данных, полученных радиотелескопом Аре-
сибо в Пуэрто-Рико, разбивается на маленькие части и через Интернет
отсылается на персональные компьютеры по всему миру. Преимущественно эти данные
попадают к любителям, непрофессионалам. Программа, выполненная в форме скринсей-
вера, анализирует данные на предмет сигналов внеземного разума в те моменты,
когда компьютер не задействуется пользователем. При помощи этого метода,
данная исследовательская группа, создала величайшую компьютерную сеть в мире,
связывающую около 5 миллионов персональных компьютеров во всех уголках
земного шара.
Наиболее выдающимся примером современного исследования Вселенной при помощи
цифровых технологий является Слоановский обзор неба — наиболее амбициозный из
всех, когда-либо имевших место. Подобно проведенному ранее Паломарскому
обзору неба, при котором использовались фотопластинки старого образца,
хранившиеся в громоздких стопках, Слоановский обзор неба ставит целью создание точной
карты небесных объектов. При помощи данного обзора удалось построить
трехмерные карты далеких галактик в пяти цветах, включая красное смещение более
миллиона галактик.
Результатом Слоановского обзора неба является крупномасштабная карта
строения Вселенной, в несколько сотен раз превосходящая все предыдущие. На карте
будет в мельчайших деталях представлена четверть всего небосвода, а также
определено положение и яркость 100 миллионов небесных объектов. Кроме того, в
результате этого обзора будет определено расстояние до миллиона с лишним
галактик и около 100 тысяч квазаров. Итоговое количество информации, выясненной
входе Слоановского обзора, составит 15 терабайт (триллион байт), что вполне
может соперничать с количеством информации в Библиотеке Конгресса.
Сердцем Слоановского обзора является 2,5-метровый телескоп на юге штата
Нью-Мексико, к которому подсоединена одна из лучших в мире камер. Прибор
снабжен тридцатью чувствительными электронными световыми сенсорами,
называемыми ПЗС (прибор с зарядовой связью), с площадью 2 квадратных дюйма (ок. 13
см2) каждый, помещенными в вакуум. Каждый сенсор охлажден до -80 °С при
помощи жидкого азота и содержит 4 миллиона пикселей. Таким образом, весь свет,
улавливаемый телескопом, может быть немедленно оцифрован при помощи ПЗС,
после чего данные доступны для компьютерной обработки. Стоимость проекта
составляет менее 20 миллионов, долларов, что в сто раз меньше стоимости проекта
телескопа Хаббла, но, тем не менее, при помощи такого обзора создается
потрясающая картина Вселенной.
Итак, некоторые из оцифрованных данных выкладываются в Интернет с тем,
чтобы астрономы по всему миру могли изучить их. Таким образом, можно
задействовать интеллектуальный потенциал ученых всего мира. Слишком часто в прошлом у
ученых третьего мира не было возможности доступа к последним научным журналам
и самым свежим данным, полученным при помощи телескопов. Сегодня благодаря
Интернету эти ученые могут загружать данные обзоров неба, читать статьи по
мере их появления в Интернете, а также публиковать свои статьи во всемирной
паутине со скоростью света10.
Слоановский обзор уже меняет методы астрономических исследований.
Полученные при помощи обзора результаты основаны на анализе сотен тысяч галактик,
что было совершенно немыслимо всего лишь несколько лет назад. К примеру, в
мае 2003 года команда ученых из Испании, Германии и Соединенных Штатов
заявила, что они изучили 250 тысяч галактик на предмет доказательства
существования темного вещества. Из этого огромного количества они выбрали три тысячи
галактик, вокруг которых вращаются звездные скопления. Применив законы
механики Ньютона для изучения движения этих спутников, они рассчитали количество
темного вещества, которое должно окружать центральную галактику. Уже одним
этим они опровергли альтернативную теорию (последняя была впервые предложена
в 1983 году; она пыталась объяснить звездные орбиты неправильной формы в
галактиках путем корректировки самих законов Ньютона: возможно, темного
вещества не существует вообще; возможно, своим предполагаемым существованием оно
обязано всего лишь ошибке в законах Ньютона. Данные обзора ставят эту теорию
под сомнение).
В июле 2003 года еще одна команда ученых из Германии и Соединенных Штатов
Заявила, что они изучили 120 000 близлежащих галактик, используя Слоановский
обзор для раскрытия отношений между галактиками и черными дырами,
находящимися в них. Вопрос заключается в следующем: что возникло раньше, черная дыра
или галактика, в которой эта черная дыра находится? Результат проведенного
исследования показывает, что образование галактик и черных дыр тесно связано
и, вероятно, они образовались вместе. Исследование показало, что из 120 000
изученных в ходе обзора галактик целых 20 000 содержат черные дыры, которые
Вообще то скорость передачи сигнала в проводниках, а это самое узкое Звено, определяется
скоростью движения электронов, а не скоростью света - физики-теоретики часто мыслят
абстракциями.
продолжают расти (в отличие от черной дыры в Галактике Млечный Путь, которая,
кажется, находится в состоянии покоя). Полученные результаты показывают, что
галактики, содержащие черные дыры, которые все еще растут в размерах, намного
больше Галактики Млечный Путь, а расширяются они путем поглощения
относительно холодного газа из галактики.
Компенсация
т емпера турных
флуктуации
Еще одним способом возрождения оптических телескопов является использование
лазеров для компенсации атмосферного искажения. Звезды мерцают не потому, что
они вибрируют, они мерцают главным образом из-за очень малых температурных
флуктуации в атмосфере. Это означает, что в открытом космосе, вдали от нашей
атмосферы, астронавты видят звезды, сияющие ровным, неизменным светом. Хотя
красота ночного неба в большой степени связана с мерцанием звезд, для
астрономов это просто кошмар: из-за этого явления снимки небесных тел получаются
расплывчатыми (Я помню, как в детстве смотрел на размытые изображения Марса и
мне очень хотелось каким-нибудь образом заполучить кристально четкие снимки
красной планеты. Если бы только можно было исключить возмущения атмосферы
путем перенаправления световых лучей, думал я, то, возможно, разрешилась бы
загадка о существовании внеземной жизни.)
Одним из способов компенсировать эту размытость является использование
лазеров и высокоскоростных компьютеров для того, чтобы свести на нет это
искажение . В этом методе используется «адаптивная оптика», которую впервые
задействовала моя однокурсница по Гарварду Клер Макс из Ливерморской национальной
лаборатории имени Лоуренса, а также другие ученые, используя телескоп имени
Уильяма Майрона Кека нд Гавайях (самый большой в мире), а также меньший
трехметровый телескоп Шейна в Ликской обсерватории в Калифорнии. Пустив,
например, лазерный луч в открытый космос, можно измерить очень малые температурные
флуктуации в атмосфере. Эта информация анализируется при помощи компьютера,
который затем несколько корректирует положение зеркала телескопа, что
позволяет компенсировать это искажение звездного света. Таким путем можно в
значительной мере исключить возмущения атмосферы.
Этот метод был с успехом опробован в 1996 году, и с тех пор с его помощью
удается получать кристально четкие изображения планет, звезд и галактик.
Система пускает в небо свет из настраиваемого лазера на красителе мощностью в 18
Вт. Лазер крепится к трехметровому телескопу, деформируемые зеркала которого
настраиваются для компенсации атмосферных искажений. Само изображение
улавливается камерой ПЗС и оцифровывается. При весьма скромном бюджете эта система
позволяет получать изображения, четкость которых почти не уступает
изображениям с космического телескопа Хаббла. При помощи этого метода астрономы
получают снимки, на которых можно различить мелкие детали внешних планет и даже
вглядеться в самое сердце квазара, что дает новую жизнь технологии оптических
телескопов.
Этот метод позволил увеличить разрешение телескопа Кека в десять раз.
Обсерватория имени Кека расположена на вершине гавайского спящего вулкана Мау-
на-Кеа, на высоте в 4201 м над уровнем моря, и состоит из двух телескопов-
близнецов, каждый из которых весит 270 тонн. Зеркала имеют диаметр 10 метров
(394 дюйма) и состоят из 36 шестиугольников, положение каждого из которых
можно непосредственно регулировать при помощи компьютера. В 1999 году система
адаптивной оптики была встроена в телескоп Кека II. Система состоит из
маленького деформируемого зеркала, которое может менять форму 670 раз в
секунду. При помощи этой системы уже удалось сделать снимки звезд, вращающихся во-
круг черной дыры в центре нашей Галактики Млечный Путь, снимки поверхности
Нептуна и Титана (луны Сатурна) и даже одной экстрасолнечной планеты, которая
затмила свою материнскую звезду на расстоянии в 153 световых года от Земли.
Свет звезды HD 209458 тускнел в точном соответствии с прогнозами по мере
прохождения планеты перед материнской звездой.
Соединение радиотелескопов
Компьютерная революция возродила также и радиотелескопы. В прошлом
возможности радиотелескопов ограничивались размерами их тарелки. Чем больше была
тарелка, тем большее количество радиосигналов из космоса можно было уловить и
проанализировать. Однако чем больше тарелка, тем она дороже. Одним из
способов решения этой проблемы является соединение нескольких тарелок для того,
чтобы получить потенциал улавливания радиосигналов сверхмощного
радиотелескопа. (Самым большим радиотелескопом, который можно собрать на Земле, стал бы
радиотелескоп размером с саму Землю.) Предыдущие попытки связывания
радиотелескопов в Германии, Италии и Соединенных Штатах удались только частично.
Одна из проблем такого метода заключается в том, что сигналы, получаемые с
различных радиотелескопов, необходимо четко скомбинировать и затем заложить в
компьютер. В прошлом эта задача представлялась невыполнимой. Однако появление
Интернета и дешевых высокоскоростных компьютеров позволило существенно
снизить затраты. В настоящее время создание радиотелескопов с действительным
размером порядка самой планеты Земля уже не является фантастикой.
В Соединенных Штатах самым лучшим аппаратом, в котором применяется
интерференционная технология, является сверхдальняя антенная решетка VLBA, которая
представляет собой сеть из десяти радиоантенн, расположенных в различных
точках: в штатах Нью-Мексико, Аризона, Нью-Гемпшир, Вашингтон, Техас, на
Виргинских островах и на Гавайях. Каждая установка решетки VLBA снабжена огромной
тарелкой диаметром около 25 метров, которая весит 240 тонн и расположена на
высоте десятиэтажного здания. На каждой установке радиосигналы скрупулезно
записываются на пленку и отправляются в Операционный центр в Сокорро (штат
Нью-Мексико), где эти сигналы коррелируются и анализируются. Система была
запущена в 1993 году, а стоимость ее составила 85 млн. долларов.
С помощью корреляции данных с этих десяти установок мы получаем эффективный
гигантский телескоп, размеры которого достигают 8 тысяч километров в ширину и
который позволяет получать точнейшие изображения на Земле. Для сравнения
можно представить, что вы находитесь в Нью-Йорке и читаете газету, которая
сейчас в Лос-Анджелесе. При помощи решетки VLBA уже удалось заснять космические
струи и взрывы сверхновых, а также осуществить точнейшие из когда-либо
сделанных измерения расстояний до объекта, находящегося за пределами Галактики
Млечный Путь.
В будущем даже в оптических телескопах можно будет использовать силу
интерферометрии, хотя это представляется довольно сложным, учитывая короткую длину
волны света. Существует проект, предполагающий сведение оптических данных с
двух телескопов в Обсерватории имени Кека, что позволит создать гигантский
телескоп намного большего размера, чем представляет собой каждый из них в
отдельности .
Измеряем
одиннадцатое
измерение
Наряду с поисками темного вещества и черных дыр одной из самых интригующих
для физиков является загадка дополнительных высших измерений пространства и
времени. Одна из наиболее смелых попыток подтверждения существования
близлежащей вселенной была совершена в Университете Колорадо (город Боулдер) —
Ученые этого университета попытались измерить отклонения от знаменитого закона
обратных квадратов Ньютона.
Согласно теории гравитации Ньютона, сила притяжения между любыми двумя
телами уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния, разделяющего
их. Если мы удвоим расстояние от Земли до Солнца, то сила гравитации снизится
в два в квадрате, то есть в четыре раза. Этот результат, в свою очередь,
указывает на количество измерений пространства.
До сих пор закон гравитации Ньютона остается верным применительно к
космическим расстояниям с большими галактическими скоплениями. Но еще никто не
совершил адекватной проверки закона гравитации Ньютона для чрезвычайно малых
расстояний — это представлялось чрезвычайно трудным. Поскольку гравитация —
взаимодействие чрезвычайно слабое, даже малейшее возмущение может разрушить
весь эксперимент. Даже проезжающие мимо машины создают достаточно сильные
вибрации, чтобы загубить эксперименты, в ходе которых измеряется
гравитационное взаимодействие между малыми объектами.
Физики в Колорадо сконструировали чувствительный прибор под названием
«высокочастотный резонатор», который был способен проверить закон гравитации на
расстояниях до одной десятой миллиметра. Впервые такие испытания совершались
при столь, малых расстояниях. Эксперимент проводился с использованием двух
тончайших вольфрамовых пластинок, помещенных в вакуум. Одна из пластинок
вибрировала с частотой 1000 циклов в секунду, несколько напоминая трамплин после
прыжка. Затем физики начали поиски всех вибраций, передаваемых сквозь вакуум
второй пластинке.
Чувствительность аппарата была настолько велика, что он мог определить
движение второй пластинки, вызванное одной миллионной долей веса песчинки. Если
и вправду существовало отклонение от закона Ньютона, то должно было быть
зафиксировано едва уловимое движение второй пластинки. Однако, проведя
эксперимент при расстояниях до 108 миллионных долей метра, физики не обнаружили
такого отклонения. «Пока Ньютон еще держит свои позиции», — сказал Д. Хойл из
Университета Тренто в Италии, который проводил анализ данного эксперимента
для журнала «Нэйчер» (Nature).
Итак, полученный результат оказался отрицательным, но он лишь раздразнил
аппетит других физиков, которые хотят проверить закон Ньютона на предмет
отклонения при расстояниях микроскопического масштаба.
Проведение еще одного эксперимента планируется в Университете Пердью. Там
физики хотят измерить крошечные отклонения от закона Ньютона не на
миллиметровом уровне, а в масштабах атома. Они рассчитывают провести такой
эксперимент, используя нанотехнологию для измерения разницы между никелем-58 и
никелем- 64 . Эти два изотопа обладают одинаковыми электрическими и химическими
свойствами, но у одного изотопа на 6 нейтронов больше, чем у второго. В
принципе, единственное, в чем различны эти изотопы, — это их вес.
Ученые планируют создать устройство Казимира, состоящее из двух наборов
пластинок с нейтральным зарядом, сделанных из этих двух изотопов. Обычно,
когда эти пластинки располагают близко друг к другу, ничего не происходит,
поскольку они не имеют заряда. Но если их расположить чрезвычайно близко друг к
ДРУГУ, то имеет место эффект Казимира: пластинки слегка притягиваются друг к
другу/ этот эффект был измерен в лаборатории. Но поскольку наборы
параллельных пластинок сделаны из двух различных изотопов, они будут притягиваться
друг к другу с несколько различной силой.
Для того чтобы максимально увеличить эффект Казимира, пластинки должны
располагаться очень близко друг к другу. (Этот эффект обратно пропорционален
четвертой степени расстояния. Отсюда следует, что сила эффекта стремительно
увеличивается при сближении пластинок.) Физики Университета Пердью
воспользуются нанотехнологией для того, чтобы расстояние между пластинками было
сравнимо с размерами атома. Ученые используют новейшие микроэлектромеханические
торсионные генераторы для измерения крошечных колебаний пластинок. Тогда
любое различие между пластинками из никеля-58 и никеля-64 можно приписать
действию гравитации. Таким образом, ученые надеются измерить отклонения от
законов механики Ньютона на уровне атомарных расстояний. Если при помощи этого
гениального устройства им удастся обнаружить отклонения от знаменитого закона
обратных квадратов, это может сигнализировать о присутствии вселенной,
существующей в дополнительных, более высоких измерениях, которая находится на
расстоянии атома от нашей вселенной.
Большой
адронный
коллайдер
И все же устройством, которое окончательно решит многие из упомянутых
вопросов, является Большой адронный коллайдер, строительство которого близится
к завершению возле Женевы в Швейцарии в знаменитой ядерной лаборатории ЦЕРН
(Европейской организации по ядерным исследованиям). В отличие от предыдущих
экспериментов по обнаружению незнакомых форм вещества, в естественном виде
существующего в мире, Большой адронный коллайдер, возможно, будет обладать
достаточной энергией, чтобы создать эти формы вещества прямо в лаборатории.
При помощи Большого адронного коллайдера можно будет исследовать малые
расстояния до Ю-19 м, что в 10000 раз меньше протона, а также создавать
температуры, невиданные со времен Большого Взрыва. «Физики уверены, что у природы
припасены новые фокусы, которые могут обнаружиться в ходе этих столкновений,
— возможно, это будет экзотическая частица, известная под названием бозон
Хигтса, возможно, доказательство такого чудесного явления, как
суперсимметрия, а возможно, обнаружится что-либо неожиданное и поставит с ног на голову
всю физику», — пишет Крис Ллевеллин Смит, бывший генеральный директор ЦЕРН, а
теперь президент Университетского колледжа в Лондоне. Уже сейчас
оборудованием ЦЕРН пользуются около 7 тысяч специалистов, что составляет более половины
всех физиков планеты, экспериментирующих с частицами. И многие из них будут
самым непосредственным образом участвовать в экспериментах, проводимых при
помощи Большого адронного коллайдера.
Большой адронный коллайдер представляет собой мощную конструкцию в виде
кольца диаметром 27 километров. Размеры этого кольца достаточно велики, чтобы
окружить многие города мира. Туннель коллайдера настолько длинен, что он
фактически пересекает границу между Францией и Швейцарией. Большой адронный
коллайдер представляет собой настолько дорогостоящее устройство, что для его
строительства потребовались совместные усилия нескольких европейских стран.
После запуска коллайдера в 2007 году мощные магниты, расположенные вдоль
всего кругового туннеля, заставят пучок протонов циркулировать со все
возрастающими энергиями, до тех пор, пока они не приблизятся к 14 триллионам электрон-
вольт .
По мере прохождения частиц по кругу в туннель подается энергия, увеличивая
скорость протонов. Когда пучок, в конце концов, попадает в цель, происходит
колоссальный выброс излучения. Следы, образовавшиеся в результате этого
столкновения, фотографируют при помощи группы детекторов с целью обнаружения
новых экзотических субатомных частиц.
Большой адронный коллайдер — это поистине гигантское устройство. В то время
как детекторы LIGO и LISA бьют все рекорды в плане чувствительности, Большой
адронный коллайдер уникален уже благодаря своей колоссальной мощности. Его
мощные магниты, искривляющие пучок протонов в изящную дугу, генерируют поле в
8,3 теслы, которое в 160 ООО раз сильнее магнитного поля Земли. Для создания
такого чудовищного по силе поля физики пропускают ток силой в 12000 ампер по
ряду витков, охлажденных до температуры в -271 С. при которой витки теряют
сопротивление и становятся сверхпроводниками. В целом на Большом адронном
коллайдере установлено 1232 магнита, каждый из которых имеет 15 метров в
длину. Таким образом, магниты расположены вдоль 85% всей окружности коллайдера.
В туннеле протоны к моменту удара по цели ускоряются до скорости, равной
99,999999% скорости света. Цели находятся в четырех местах по всей длине
туннеля. Таким образом, каждую секунду происходят миллиарды столкновений. Там же
расположены гигантские детекторы (каждый из которых размером с семиэтажный
дом) , задачей которых является анализ следов столкновения и обнаружение
неуловимых субатомных частиц.
Как было ранее замечено Смитом, в задачи Большого адронного коллайдера
входит обнаружение неуловимого бозона Хиггса, представляющего собой последний
элемент Стандартной модели, который до сих пор не удавалось обнаружить. Эта
задача имеет большое значение, поскольку эта частица отвечает за спонтанное
нарушение симметрии в теориях частиц и дает начало массам квантового мира. По
предварительным оценкам, масса бозона Хиггса может быть 115-200 миллиардов
электрон-вольт (для сравнения, масса протона около 1 миллиарда электрон-
вольт) . (Теватрон, устройство гораздо меньших размеров, размещенное в
лаборатории Ферми на окраине Чикаго, станет, возможно, первым ускорителем, при
помощи которого удастся заполучить неуловимый бозон Хиггса, при условии, что
масса этой частицы не слишком велика. В принципе, Теватрон может произвести
до 10 000 бозонов Хиггса, если все будет идти, как запланировано. Однако
энергия генерирования частиц Большого адронного коллайдера будет в семь раз
больше. При 14 триллионах электронвольт Большой адронный коллайдер вполне
сможет стать «фабрикой» бозонов Хиггса, миллионы которых будут создаваться
при столкновениях протонов.)
В задачи Большого адронного коллайдера входит также создание условий,
невиданных со времен самого Большого Взрыва. В частности, физики полагают, что
изначально Большой Взрыв состоял из хаотичного скопления чрезвычайно горячих
кварков и глюонов, называемого кварк-глюонной плазмой. Большой адронный
коллайдер сможет произвести такую кварк-глюонную плазму, которая преобладала во
вселенной в первые десять микросекунд ее существования. В Большом адронном
коллайдере можно будет столкнуть ядра свинца при энергии в 1,1 триллиона
электрон-вольт. В ходе такого мощного столкновения могут «расплавиться»
четыре сотни протонов и нейтронов, которые высвободят кварки в эту горячую
плазму. Таким образом, космология постепенно сможет стать в меньшей степени
наукой, основанной на астрономических наблюдениях, и точные эксперименты на
кварк-глюонной плазме будут ставиться прямо в лабораториях.
Можно надеяться, что при помощи Большого адронного коллайдера удастся
обнаружить черные мини-дыры среди остатков, образовавшихся в результате
столкновения протонов при фантастически высоких энергиях, как уже было упомянуто в
главе 7. Обычно образование квантовых черных дыр должно происходить при
энергии Планка, что в квадриллион раз превышает энергию Большого адронного
коллайдера. Но если в миллиметре от нашей вселенной существует параллельная
вселенная, то энергия, при которой возможно измерение квантовых гравитационных
эффектов, снижается, благодаря чему создание черных мини-дыр оказывается в
пределах возможностей Большого адронного коллайдера.
И, наконец, ученые возлагают надежды на то, что при помощи Большого
адронного коллайдера удастся найти подтверждение суперсимметрии, что стало бы
историческим прорывом в физике частиц. Считается, что эти с-частицы являются
партнерами обычных частиц, которые мы можем наблюдать в природе. Хотя струн-
ная теория и суперсимметрия и предсказывают, что у каждой субатомной частицы
есть «близнец» с отличающимся спином, суперсимметрия никогда не наблюдалась в
природе, — вероятно, потому, что наши приборы не обладают достаточной
мощностью для ее обнаружения.
Подтверждение существования суперчастиц помогло бы дать ответ на два
наболевших вопроса. Во-первых, верна ли струнная теория? Несмотря на то, что
обнаружить струны прямым путем чрезвычайно сложно, может оказаться возможным
обнаружить нижние октавы или резонансы струнной теории. Если будут открыты с-
частицы, то это станет большим сдвигом в струнной теории, обеспечивая ее
экспериментальное подтверждение (хотя все же это не будет прямым доказательством
ее истинности).
Во-вторых, это предоставило бы наиболее вероятного претендента на роль
темного вещества. Если темное вещество состоит из субатомных частиц, то они
должны обладать стабильностью и нейтральным зарядом (иначе они были бы
видимы) , а также между ними должно быть гравитационное взаимодействие. Все эти
три качества являются характерными для частиц, которые предсказывает струнная
теория.
Когда будет запущен Большой адронный коллайдер, он станет самым мощным
ускорителем частиц. И все же для большинства физиков это не предел мечтаний. В
1980-е годы президент Рональд Рейган одобрил проект постройки
Сверхпроводящего суперколлайдера (SSC), гигантской конструкции, достигающей 80 км в
окружности. Строительство этого ускорителя частиц планировалось произвести возле
Далласа (штат Техас). По сравнению с Суперколлайдером Большой адронный
коллайдер показался бы просто крошкой. В то время как Большой адронный коллайдер
позволяет сталкивать частицы с энергией в 14 триллионов электронвольт, по
проекту Суперколлайдер должен обеспечить столкновения частиц с энергией в 40
триллионов электрон-вольт. Первоначально проект получил одобрение, но в
последние дни слушаний Конгресс Соединенных Штатов внезапно отклонил его. Это
стало тяжелым ударом по физике высоких энергий и задержало развитие этой
области на целое поколение.
Поначалу предметом спора являлись стоимость проекта, составляющая 11
миллиардов долларов, и научные приоритеты. Мнения представителей научного
сообщества по поводу Сверхпроводящего суперколлайдера разделились: некоторые физики
заявляли, что проект выкачает средства, которые могли бы пойти на их
собственные исследования. Спор разгорелся настолько, что даже «Нью-Йорк тайме»
опубликовала критическую редакционную статью, где говорилось об опасностях
«большой науки», которая может задушить «малую науку». (Эти аргументы
беспочвенны, поскольку средства на строительство Сверхпроводящего суперколлайдера
должны были поступать из других источников, а не из бюджета «малой науки».
Реальным соперником проекта была космическая станция, которая многими учеными
рассматривалась поистине как пустая трата денег.)
Но, оглядываясь назад, можно сказать, что суть спора сводилась к умению
говорить с широкой общественностью на доступном языке11. В некотором смысле,
мир физики привык к тому, что строительство чудовищных ускорителей частиц
получало одобрение со стороны Конгресса, поскольку русские строили свои
ускорители. В сущности, русские строили свой ускоритель УНК (Ускорительно-
В последние дни слушаний по поводу дальнейшей судьбы Сверхпроводящего суперколлайдера один
из конгрессменов Задал вопрос: «Что мы обнаружим с помощью этого устройства?» К несчастью, в
ответ прозвучал бозон Хиггса. Практически можно было слышать, как челюсти ударились об пол:
11 миллиардов всего лишь За еще одну частицу? Один из последних вопросов Задал конгрессмен
Хэррис У Фоэлл (Иллинойс), который спросил: «Поможет ли нам это [устройство] обнаружить
Бога?» Конгрессмен Дон Риттер (Пенсильвания) добавил: «Если это устройство поможет, то я
поддержу этот проект». К сожалению, физики не дали конгрессменам четкого и убедительного
ответа .
накопительное кольцо. — Прим. пер.), соревнуясь со Сверхпроводящим суперкол-
лайдером. На карту были поставлены честь и престиж нации. Но Советский Союз
развалился, строительство было остановлено, и постепенно ветер перестал
надувать паруса программы постройки Сверхпроводящего суперколлайдера.
Настольные
ускорители
частиц
С появлением Большого адронного коллайдера физики постепенно приближаются к
верхнему пределу энергии, которую можно получить при помощи современного
поколения ускорителей частиц. Стоимость этих ускорителей исчисляется в десятках
миллиардов долларов, а по размеру они превосходят многие большие современные
города. Они настолько грандиозны, что их строительство возможно лишь при
совместной деятельности нескольких государств. Если мы хотим преодолеть барьер,
ограничивающий возможности традиционных ускорителей, то нам необходимы
принципиально новые идеи и подходы. Святой Грааль для физиков, занимающихся
частицами, — это создание «настольного» ускорителя частиц, который сможет
создать пучки с энергией в миллиарды электронвольт, существенно экономя на
размерах и стоимости по сравнению с традиционными ускорителями,
Чтобы понять, в чем заключается проблема, представьте себе эстафету,
участники которой расставлены по кругу вдоль длинной беговой дорожки. Соревнуясь в
беге, участники передают друг другу палочку. Теперь представьте, что каждый
раз, когда палочка переходит от одного бегуна к другому, участникам
сообщается дополнительная энергия, то есть они начинают бежать все быстрее и быстрее.
Нечто похожее наблюдается в ускорителе частиц, где роль палочки выполняет
пучок субатомных частиц, которые двигаются по кругу. Каждый раз, когда пучок
переходит от одного участника к другому, в пучок инжектируется
высокочастотная энергия, все больше и больше разгоняя его. По такому принципу строились
ускорители частиц на протяжении последних пятидесяти лет. Проблема
традиционных ускорителей частиц состоит в том, что мы подходим к пределу
высокочастотной энергии, которую можно использовать для приведения ускорителя частиц в
действие.
Для решения этой досадной проблемы ученые экспериментируют с кардинально
новыми способами закачки энергии в пучок, например использованием мощных
лазерных лучей, мощность которых экспоненциально растет. Одним из преимуществ
лазерного света является его «когерентность», то есть все световые волны
вибрируют точно в унисон, благодаря чему возможно создание невероятно мощных
лучей. Сегодня лазерные лучи могут генерировать мощный энергетический импульс в
триллионы ватт (тераватты) мощности за короткий промежуток времени. (Для
сравнения, атомная электростанция способна генерировать какой-то несчастный
миллиард ватт мощности, но она стабильна). В настоящее время становится
возможным использование лазеров, которые могут генерировать до тысячи триллионов
ватт (квадриллион ватт, или петаватт).
Лазерные ускорители частиц работают по следующему принципу. Лазерный свет
достаточно горяч, чтобы создать газ из плазмы (скопления ионизированных
атомов) , который затем движется с волнообразными колебаниями на высоких
скоростях, подобно приливной волне. Затем пучок субатомных частиц ловит эту
попутную волну плазмы. При инжектировании большего количества лазерной энергии
движение волны плазмы ускоряется, сообщая дополнительную энергию пучку частиц
на этой волне. Недавно ученым из Лаборатории Резерфорда-Эпплтона в Англии
удалось, направив лазер в 50 тераватт в твердую цель, произвести пучок
протонов, несущий до 400 миллионов электронвольт (МэВ) энергии в коллимированном
пучке. Физики из Парижской политехнической школы разогнали электроны до 200
МэВ на расстоянии в один миллиметр.
Созданные на данный момент лазерные ускорители частиц отличаются малыми
размерами и небольшой мощностью. Но представим на секунду, что масштабы
такого ускорителя частиц можно увеличить таким образом, чтобы он работал на
расстоянии не миллиметра, а целого метра. Тогда он мог бы разогнать электроны до
200 ГэВ на расстоянии одного метра; тем самым была бы достигнута цель
создания настольного ускорителя частиц. Еще одним важным этапом стало ускорение
электронов на расстоянии 1,4 метра физиками из Стэнфордского центра линейного
ускорителя (SLAC) в 2001 году. Вместо лазерного луча они создали плазменную
волну путем инжектирования пучка заряженных частиц. Хотя полученная ими
энергия была достаточно низкой, этот опыт продемонстрировал, что плазменные волны
могут ускорять частицы на расстоянии метра.
Темпы исследований в этой перспективной области очень высоки: энергия,
достигаемая при помощи этих ускорителей, возрастает в 10 раз каждые пять лет.
При таком развитии событий уже не за горами создание прототипа настольного
ускорителя частиц. Если это предприятие окажется успешным, то Большой
адронный коллайдер будет смотреться как последний динозавр. Какой бы перспективной
ни казалась эта затея, на пути ее реализации стоит множество преград. Подобно
серфингисту, которому сложно не упасть, катаясь на предательской волне, очень
сложно поддержать пучок так, чтобы он должным образом «ехал» на плазменной
волне (в число проблем входит фокусировка пучка и поддержание его
стабильности и интенсивности). Однако ни одна из этих проблем не представляется
непреодолимой .
Будущее
Есть несколько Задумок для доказательства струнной теории. Эдвард Виттен
выражает надежду на то, что в момент Большого Взрыва вселенная расширялась
столь стремительно, что, возможно, вместе с ней растянулась и струна, в
результате чего в космосе образовалась струна астрономических размеров. Он
размышляет : «Несмотря на то, что это звучит несколько нереально, это мой любимый
сценарий доказательства струнной теории, поскольку ничто не решит вопрос
настолько радикально, как наблюдение струны в телескоп».
Брайан Грин перечисляет пять вероятных примеров экспериментальных данных,
которые могли бы подтвердить струнную теорию или, по крайней мере, придать ей
правдоподобие:
1. Крошечная масса неуловимого призрачного нейтралино может быть определена
экспериментальным путем, и струнная теория могла бы объяснить ее.
2. Могут быть обнаружены незначительные нарушения Стандартной модели,
которые противоречат физике точечных частиц, — такие, как распад определенных
субатомных частиц.
3. Экспериментальным путем могут быть обнаружены новые силы дальнего
действия (помимо гравитации и электромагнетизма), которые будут сигналом в пользу
выбора определенного многообразия Калаби-Яу.
4. В лаборатории могут быть обнаружены частицы темного вещества. Их можно
будет сопоставить с прогнозами струнной теории.
5. Струнная теория могла бы вычислить количество темного вещества во
вселенной .
Моя собственная точка зрения состоит в том, что верификация струнной теории
может осуществиться скорее благодаря чистейшей математике, нежели
экспериментальным путем. Поскольку предполагается, что струнная теория — это теория
всего, она должна быть также теорией повседневных энергий, равно как и
космических. Таким образом, если мы, в конце концов, найдем решение этой теории,
то, вероятно, сможем вычислить свойства обычных объектов, а не только экзоти-
ческих, которые обнаруживаются в открытом космосе. Для примера, если струнная
теория сможет вычислить массы протона, нейтрона и электрона исходя из первых
принципов, то это стало бы достижением первой величины. Во всех физических
моделях (за исключением струнной теории) массы этих известных частиц
подставляются вручную. В некотором смысле, нам не нужен Большой адронный коллайдер
для подтверждения этой теории, поскольку мы уже знаем массы огромного
количества субатомных частиц, и все они должны быть определены струнной теорией без
всяких настраиваемых параметров.
Как сказал Эйнштейн: «Я убежден, что посредством чисто математических
построений мы можем определить концепции и законы... которые дадут нам ключ к
пониманию естественных явлений. Опыт может подсказать нам нужные математические
концепции, но они не могут быть выведены из него... Таким образом, в некотором
смысле, я верю в то, что чистая мысль может охватить реальность, о чем
мечтали древние».
Если М-теория (или любая другая теория, которая, в конечном счете, приведет
нас к квантовой теории гравитации) окажется верной, то она сделает возможным
последнее путешествие для всей разумной жизни во вселенной, побег из нашей
умирающей вселенной в новый дом через триллионы и триллионы лет.
Часть III. Побег в гиперпространство
Глава 10.
Конец всего
«[Рассматривая] точку зрения, которой
придерживается большинство физиков, а
именно, что Солнце, а также все
остальные планеты с течением времени станут
слишком холодными для жизни, если
только какое-нибудь большое небесное тело
не врежется в Солнце, дав ему тем самым
новую жизнь, — при той вере, которую я
испытываю в то, что человек в далеком
будущем будет намного более совершенным
существом, невыносима даже сама мысль о
том, что он и все сознательные существа
обречены на полное вымирание после
такого продолжительного медленного
прогресса .»
Чарльз Дарвин
Согласно скандинавской легенде, конец света, или Рагнарек - Сумерки Богов,
будет сопровождаться большими катаклизмами. Мидгард (Средиземье), а также
небеса окажутся в тисках пробирающего до костей мороза. Пронизывающие ветра,
ослепляющие метели, разрушительные землетрясения и голод охватят землю, а
мужчины и женщины будут беспомощно вымирать в огромных количествах. Три такие
зимы одна за другой парализуют землю, а ненасытные волки поглотят Солнце и
Луну, и мир погрузится в беспросветную тьму. Звезды будут срываться с неба,
земля будет дрожать, горы разрушатся. Вырвутся на свободу чудовища, а также
бог хаоса Локи, сея войны, разрушение и раздоры в этих унылых землях.
Один, отец богов, соберет своих храбрых воинов для последней битвы в
Валгалле . В конце концов, когда боги один за другим погибнут, злой бог Сурт
дохнет огнем и серой и нестерпимый жар охватит небо и землю. Когда вся вселенная
утонет в языках пламени, земля погрузится в океаны, а само время остановится.
Но из мирового океана явится новое начало. Новая, не похожая на прежнюю,
земля постепенно поднимется из моря, а на плодородной почве в изобилии взойдут
новые экзотические растения, плодовые деревья. Родится новая человеческая
раса .
Легенда викингов о повсеместном холоде, за которым последуют языки пламени
и финальная битва, представляет собой мрачную историю о конце света. Подобные
мотивы можно обнаружить в мифологиях всего мира. Конец света обычно
сопровождается серьезными климатическими катаклизмами, как правило, великим пожаром,
землетрясениями или метелью, за которыми следует последняя битва Добра и Зла.
Но присутствует также и идея надежды. Из пепла приходит возрождение.
Ученые, имеющие дело с «холодными» законами физики, сегодня вынуждены
столкнуться с подобными мотивами. Точку зрения ученых на конец Вселенной
определяют не мифы, шепотом передаваемые из уст в уста у походных костров, а
достоверные данные. Однако мотивы, подобные мифологическим, могут
доминировать и в научном мире. Среди решений уравнений Эйнштейна мы видим такие
возможные варианты будущего, где также фигурируют великий колод, огонь,
катастрофа и конец Вселенной. Но будет ли после всего этого возрождение?
Согласно картине, полученной при помощи спутника WMAP, загадочная
антигравитационная сила ускоряет расширение Вселенной. Если это будет длиться
миллиарды или триллионы лет, то вселенная неминуемо придет к состоянию Большого
Охлаждения, похожего на метель, предшествующую сумеркам богов, что станет
концом всякой известной нам жизни. Эта гравитационная сила, растягивающая
вселенную в стороны, пропорциональна ее объему. Таким образом, чем больше
становится Вселенная, тем больше сила антигравитации, расталкивающая
галактики в стороны, что, в свою очередь, снова увеличивает объем Вселенной. Этот
замкнутый цикл повторяется бесконечно, до тех пор, пока вселенная не начнет
расширяться безудержно и расти экспоненциально быстро.
В конечном счете, это означает, что тридцать шесть галактик в Местной
Группе будут составлять всю видимую вселенную, в то время как миллиарды соседних
галактик унесутся за пределы нашего горизонта событий. Когда пространство,
разделяющее галактики, начнет расширяться быстрее скорости света, наша
вселенная окажется ужасно одинокой. Температуры упадут, а оставшаяся энергия
будет рассеяна в пространстве. Когда температуры опустятся почти до абсолютного
нуля, разумным видам придется встретиться лицом к лицу со своей окончательной
судьбой: замерзнуть насмерть.
Три начала термодинамики
Если весь мир — сцена, как сказал Шекспир, то, в конце концов, должен быть
и заключительный, третий акт. В первом у нас были Большой Взрыв, зарождение
жизни и сознания на Земле. Во втором мы, вероятно, начнем исследовать звезды
и галактики. И, наконец, в третьем мы столкнемся с окончательной гибелью
вселенной в Большом Охлаждении.
В конечном счете, мы приходим к тому, что сценарий должен соответствовать
законам термодинамики. В девятнадцатом веке физики сформулировали три начала
термодинамики, которые управляют тепловой физикой, и начали размышлять о
конечной смерти вселенной. В 1854 году великий немецкий физик Герман фон Гельм-
гольц понял, что начала термодинамики можно применить ко вселенной как к
целому, а это означает, что всему, что нас окружает, в том числе звездам и
галактикам, в итоге наступит конец.
Первое начало термодинамики гласит, что общее количество вещества и энергии
остается неизменным. Хотя вещество и энергия могут превращаться друг в друга
(с помощью знаменитого уравнения Эйнштейна Е = тс2) , общее количество вещест-
ва и энергии создать или уничтожить нельзя.
Второе начало самое загадочное и глубокое. Оно гласит, что общее количество
энтропии (хаоса, или беспорядка) во вселенной все время возрастает. Иными
словами, в конце концов, все должно состариться и прийти к своему завершению.
Лесные пожары, ржавление машин, падение империй, старение человеческого тела
— все эти процессы представляют возрастание энтропии в мире. К примеру, легко
сжечь клочок бумаги. Этот процесс представляет собой чистый прирост общего
количества энтропии. Однако невозможно загнать дым обратно в бумагу.
(Энтропию можно заставить снизиться при привлечении механической работы, наподобие
того, как это сделано в холодильнике, но лишь для небольшой близлежащей
области. Что касается общей энтропии всей системы — холодильник плюс все его
окружение, — то она всегда возрастает.)
Артур Эддингтон однажды так сказал о втором законе: «Закон, согласно
которому энтропия все время возрастает, — Второй закон термодинамики — занимает,
по моему мнению, высшее положение среди всех законов Природы... Если
обнаруживается, что ваша теория противоречит Второму закону термодинамики, я не
думаю, что у нее есть какие-то шансы; этой теории остается лишь потерпеть
унизительное поражение».
(Поначалу кажется, что существование сложных форм жизни на Земле
противоречит Второму закону. Удивляет, что из хаоса ранней Земли появилось невероятное
разнообразие жизненных форм, даже обладающих разумом и сознанием, что снижает
количество энтропии. Некоторые принимают это чудо за подтверждение того, что
к созданию приложил свою руку некий благожелательный творец. Но вспомним о
том, что жизнь движется согласно законам эволюции, и что Солнце бесконечно
поставляет дополнительную энергию, питающую жизнь. Если рассматривать Землю и
Солнце вместе, то общая энтропия системы все же возрастает.)
Третье начало гласит, что ни один холодильник не может достичь температуры
абсолютного нуля. Можно дойти до температуры, на ничтожную долю выше
абсолютного нуля, но никогда нельзя достичь состояния с нулевым движением. (А если
мы включим квантовый принцип, то это подразумевает, что молекулы всегда будут
обладать небольшим количеством энергии, поскольку нулевая энергия означает,
что нам будут известны точное местонахождение и точная скорость каждой
молекулы, а это противоречило бы принципу неопределенности.)
Если применить Второе начало в масштабах всей вселенной, то это означает,
что вся Вселенная в конечном счете остановится. Звезды израсходуют свое
ядерное топливо, галактики больше не будут освещать небо, а от Вселенной
останется безжизненное скопление мертвых звезд-карликов, нейтронных звезд и черных
дыр. Вселенная погрузится в вечную темноту.
Некоторые космологи пытались обойти эту «тепловую смерть», выдвинув теорию
пульсирующей Вселенной. В такой Вселенной энтропия постепенно возрастала бы
по мере ее расширения, и в конечном счете — сжатия. Но после того, как
произойдет Большое Сжатие, непонятно, что станет с энтропией во Вселенной.
Некоторые поддерживают мысль о том, что Вселенная, возможно, могла бы просто-
напросто в точности повторить самое себя в течение следующего цикла. Более
реалистичной выглядит возможность того, что энтропия перенесется в следующий
цикл, а это означает, что срок жизни Вселенной будет постепенно увеличиваться
с каждым новым циклом. Но вне зависимости от того, как мы будем рассматривать
этот вопрос, результатом развития пульсирующей Вселенной, так же как открытой
и закрытой Вселенной, станет уничтожение всякой разумной жизни.
Большое Сжатие
Одной из первых попыток применения физики для объяснения конца вселенной
стала работа, написанная в 1969 году сэром Мартином Рисом. Она называлась
«Коллапс вселенной: эсхатологическое исследование». В те времена о значении со
было мало что известно, а потому из предположения Риса, что со = 2, вытекало,
что вселенная, в конечном счете, прекратит свое расширение и погибнет не от
Большого Охлаждения, а от Большого Сжатия.
Рис подсчитал, что расширение вселенной, в конце концов, прекратится, когда
галактики будут находиться на расстоянии вдвое большем, чем сейчас: тогда
гравитация, наконец, преодолеет первоначальное расширение вселенной. Красное
смещение, которое мы наблюдаем в небе сегодня, превратится в синее, когда
галактики ринутся по направлению к нам.
Согласно этой версии, приблизительно через 50 миллиардов лет, считая от
настоящего времени, произойдут катастрофические события, которые явятся
сигналом последней предсмертной агонии вселенной. За сто миллионов лет до Большого
Сжатия галактики вселенной, в том числе и наша Галактика Млечный Путь, начнут
сталкиваться друг с другом и, в конце концов, сольются. Как это ни странно,
Рис обнаружил, что отдельные звезды прекратят свое существование еще до того,
как начнут сталкиваться друг с другом, — по двум причинам. Во-первых,
возрастут энергии излучения других звезд по мере того, как вселенная будет
сжиматься; таким образом, звезды будут купаться в обжигающем, сместившемся в синюю
сторону свете, исходящем от других звезд. Во-вторых, возрастет температура
фонового микроволнового излучения, связанная с резким скачком температуры
всей вселенной. Совместное действие этих двух эффектов создаст температуры,
превосходящие температуры поверхности звезд, звезды будут поглощать тепло
быстрее, чем смогут от него избавиться. Иными словами, звезды, вероятно,
разрушатся и рассеются в сверхгорячие газовые облака.
Разумная жизнь при таких условиях неизбежно погибнет, сгорев в космическом
жаре, изливающемся из близлежащих звезд и галактик. Спасения нет. Как написал
Фриман Дайсон: «Как ни прискорбно, я вынужден согласиться, что в этом случае
мы не избежим зажаривания. Как бы глубоко мы ни вкопались в Землю, чтобы
защититься от фонового излучения с синим смещением, мы сможем лишь на несколько
миллионов лет отсрочить свой жалкий конец».
Если вселенная стремится к Большому Сжатию, то остается проблема того, что,
сжатая, она может затем снова расшириться, как в модели пульсирующей
вселенной. Именно такой сценарий описывается в романе Пола Андерсона «Тау Ноль».
Если бы вселенная была ньютонианской, то это было бы возможно при условии
достаточного смещения в момент слияния галактик. В этом случае, может быть,
звезды не сожмутся в одну точку, а пролетят мимо друг друга в момент
максимального сжатия, так и не столкнувшись, и, таким образом, вселенная снова
начнет расширяться.
Однако наша вселенная — отнюдь не ньютонианская; она повинуется уравнениям
Эйнштейна. Роджер Пенроуз и Стивен Хокинг показали, что при самых общих
обстоятельствах сжимающееся скопление галактик обязательно придет к
сингулярности. (Это произойдет потому, что поперечное движение галактик обладает
энергией, а отсюда следует, что оно взаимодействует с гравитацией. Таким образом,
гравитационное притяжение для сжимающихся вселенных в теории Эйнштейна
намного сильнее, чем то, которое дает теория Ньютона, и наша вселенная сжимается в
одну точку.)
Пять этапов
развития вселенной
Однако последние данные, полученные со спутника WMAP, свидетельствуют в
пользу сценария Большого Охлаждения. Для анализа жизненного пути вселенной
такие ученые, как Фред Адаме и Грег Лафлин из Мичиганского университета,
попытались разделить срок жизни вселенной на пять этапов. Поскольку речь идет о
поистине астрономических временных масштабах, мы примем логарифмическую
систему временного отсчета. Таким образом, 1020 лет будут представлены как 20.
(Эта временная шкала была составлена еще до того, как ученые полностью
осознали все последствия, вытекающие из факта расширения вселенной. Но в целом
разделение пути развития вселенной на этапы не изменилось.)
Этап 1: приморлиальный период
На первом этапе своего развития, между -50 и 5 (т. е. между 10~50 и 105
секунд) , вселенная стремительно расширялась, но также и стремительно остывала.
По мере ее остывания различные взаимодействия, прежде объединенные в единую
основную «сверхсилу», постепенно отделялись друг от друга, а результатом
этого распада являются четыре известных нам сегодня взаимодействия. Первой
отщепилась гравитация, затем сильное ядерное взаимодействие, и наконец — слабое
ядерное взаимодействие. Поначалу вселенная была непрозрачной, а небо — белым,
поскольку свет поглощался слишком быстро после своего возникновения. Но
спустя 380 ООО лет после Большого Взрыва вселенная уже достаточно остыла для
того, чтобы атомы образовались и больше не разбивались из-за невероятного жара.
Небо стало черным. Микроволновое фоновое излучение восходит именно к этому
временному отрезку
В этот период происходил синтез первичного водорода с образованием гелия, в
результате чего по вселенной распространилась современная смесь звездного
топлива . На этом этапе развития веселенной известная нам жизнь представлялась
невозможной. Жар был слишком силен; любые образовавшиеся ДНК или другие ауто-
каталитические молекулы разрушились бы из-за беспорядочных столкновений с
другими атомами, что делало невозможным создание устойчивых соединений,
необходимых для существования жизни.
Этап 2: звездная эпоха
Сегодня мы живем во втором временном периоде (между 6 и 14, т. е. между 106
и 1014 секунд), когда водород сжался, и зажглись звезды, осветившие небо. В
эту эпоху мы видим богатые водородом звезды, которые не перестают гореть на
протяжении миллиардов лет, пока не истощится их ядерное топливо. Космический
телескоп Хаббла сфотографировал звезды на всех этапах их развития, в том
числе молодые звезды, окруженные вращающимся диском пыли и обломков, — вероятно,
предшественников планет и солнечных систем.
На этом этапе развития условия для создания ДНК и жизни идеальны. Учитывая
невероятно большое количество звезд в видимой вселенной, астрономы попытались
обосновать с помощью известных научных законов аргументы в пользу возможности
зарождения разумной жизни в других планетарных системах. Но любая форма
разумной жизни будет вынуждена столкнуться с самыми разнообразными космическими
препятствиями, многие из которых она сотворит сама, например, — загрязнение
окружающей среды, глобальное потепление и ядерное оружие. Предположим,
разумная жизнь не уничтожит себя сама, но она должна будет столкнуться с
устрашающим количеством стихийных бедствий, каждое из которых может закончиться
глобальной катастрофой.
Спустя десятки тысяч лет нас может ожидать ледниковый период, подобный
тому, который похоронил Северную Америку под слоем льда в полтора километра, не
давая развиться там человеческой цивилизации. Более десяти тысяч лет тому
назад люди жили стаями, как волки, добывая крохи пищи, сбиваясь в маленькие
изолированные племена. Информация и знания не накапливались. Письменности не
существовало. Перед человечеством стояла одна цель — выжить. Затем, по
причинам и доселе нам непонятным, ледниковый период закончился, и человечество на-
чало свое стремительное восхождение «от льда к звездам». Однако этот краткий
межгалактический период не может длиться вечно. Возможно, еще через десять
тысяч лет новый ледниковый период покроет коркой льда большую часть мира.
Геологи считают, что эффекты самых незначительных отклонений во вращении
Земли вокруг ее оси в конечном итоге накладываются, позволяя потокам льда
спускаться с полярных шапок в низкие широты, окутывая Землю ледяным пологом. В
этот момент нам, возможно, придется уйти под землю, чтобы не замерзнуть.
Когда-то Земля была полностью покрыта льдом, и это может случиться снова.
Спустя тысячи, а то и миллионы лет нам необходимо будет приготовиться к
ударам метеоров и комет. Вероятнее всего, именно удар метеора или кометы стал
причиной вымирания динозавров 65 миллионов лет назад. Ученые считают, что
объект внеземного происхождения, возможно километров 15 в поперечнике,
врезался в полуостров Юкатан в Мексике. В результате этого удара образовался
кратер диаметром 300 км, а также произошел выброс в атмосферу достаточного
количества обломков, чтобы закрыть солнечный свет, и на Земле стало темно.
Следствием этого стали чрезвычайно низкие температуры, которые убили
растительность и преобладающую в те времена форму жизни на Земле — динозавров.
Менее чем за год динозавры, а также большинство других видов на Земле исчезли.
Судя по частоте столкновений с внеземными телами в прошлом, существует 1
шанс из 100 ООО, что в ближайшие пятьдесят лет столкновение с астероидом
станет причиной коллизий мирового масштаба. Если рассматривать временной отрезок
в миллионы лет, то вероятность серьезного столкновения возрастет почти до 100
процентов.
(Во внутренней части Солнечной системы, где находится Земля, вращается ты-
сяча-полторы астероидов диаметром километр и более, и около миллиона
астероидов диаметром не менее 50 метров. Смитсоновская астрофизическая обсерватория
в Кембридже производит около 15 000 наблюдений астероидов в день. К счастью,
лишь для 42 из известных астероидов существует хоть и малая, но конечная
вероятность столкновения с Землей. В прошлом бывали ложные тревоги по поводу
этих астероидов, самая известная из которых была связана с астероидом
1997XF11: тогда астрономы попали на первые страницы газет и журналов всего
мира со своим ошибочным прогнозом о том, что этот астероид может столкнуться
с Землей через 30 лет. Тем не менее, тщательно изучив орбиту астероида с
номером 1950DA, ученые подсчитали, что существует малая — но не нулевая —
вероятность его удара о Землю 16 марта 2880 года. (Компьютерное моделирование,
проведенное в Калифорнийском университете в Санта-Круз, показывает, что в
случае, если этот астероид попадет в океан, он создаст приливную волну около
120 метров высотой, которая затопит все прибрежные территории, нанеся
колоссальный ущерб.)
Спустя миллиарды лет нам придется поволноваться о том, что Солнце может
поглотить Землю. Солнце уже сегодня на 30% горячее, чем на ранней стадии своего
развития. Компьютерный анализ показывает, что через 3,5 миллиарда лет Солнце
будет на 40% ярче нынешнего, а это означает, что Земля будет постепенно
разогреваться. Солнце будет светить на небосводе все ярче и ярче до тех пор, пока
не заполнит большую часть неба от горизонта до горизонта. Через весьма
небольшой срок живые создания, отчаянно пытающиеся спастись от палящего
солнечного зноя, могут быть вынуждены вернуться обратно в океаны, обращая вспять
историческое шествие эволюции на этой планете. В конце концов, и сами океаны
закипят, что сделает невозможным существование известной нам жизни.
Приблизительно через 5 миллиардов лет ядро Солнца истощит весь свой запас водорода и
мутирует в красную звезду-гигант. Некоторые красные гиганты настолько велики,
что, будь они расположены на месте нашего Солнца, выходили бы за орбиту
Марса. Однако Солнце, вероятно, расширится всего лишь до орбиты Земли, поглотив
Меркурий и Венеру и расплавив земные горы. Поэтому весьма вероятно, что Земля
погибнет в огне, а не во льду и на орбите Солнца останется лишь прогоревший
уголек.
Некоторые физики утверждают, что перед тем, как это произойдет, мы сможем
использовать передовые технологии для того, чтобы передвинуть Землю от Солнца
на более далекую орбиту, если к тому времени мы уже не мигрируем с Земли на
другие планеты в гигантских космических ковчегах. «До тех пор, пока люди
умнеют быстрее, чем разгорается Солнце, Земля будет процветать», — замечает
астроном и писатель Кен Кросвелл.
Ученые предлагают несколько вариантов перемещения Земли с ее нынешней
околосолнечной орбиты. Одним из простых способов является осторожное
перенаправление астероидов из пояса астероидов таким образом, чтобы они ударили по
Земле . Такое воздействие — которое можно сравнить с выстрелом из рогатки —
«подстегнет» орбиту Земли, увеличив ее расстояние от Солнца. С каждым таким
ударом орбита будет увеличиваться лишь на самую малость, но у нас будет полно
времени, чтобы перенаправить сотни астероидов и завершить это предприятие. «В
течение нескольких миллиардов лет до того, как Солнце раздуется в красного
гиганта, наши потомки смогут поймать проходящую мимо орбиты Солнца звезду, а
затем перебросить Землю с ее солнечной орбиты орбиту вокруг этой новой
звезды» , — добавляет Кен Кросвелл.
Что касается нашего Солнца, то ему угрожает другая судьба: оно умрет не в
огне, а во льдах. В конце концов, просуществовав 700 миллионов лет в качестве
красного гиганта, сжигающего гелий, Солнце израсходует большую часть своего
ядерного топлива, и гравитация сожмет его в белого карлика размером примерно
с Землю. Размеры нашего Солнца слишком малы, чтобы оно подверглось катастрофе
под названием «сверхновая» и превратилось в черную дыру. Когда наше Солнце
превратится в белого карлика, оно, в конце концов, остынет, светясь сначала
слабым красным светом, затем коричневым, и наконец станет черным. Оно будет
дрейфовать в космической пустоте как кусочек мертвого ядерного пепла. Будущее
почти всех атомов, которые мы сегодня наблюдаем вокруг нас, — в том числе
атомов наших собственных тел и тел наших близких — в том, чтобы закончить
свое существование на прогоревшем угольке, вращающемся вокруг черной звезды-
карлика. Поскольку масса этой звезды-карлика будет составлять всего лишь 0,55
солнечной массы, то, что останется от Земли, перейдет на орбиту, проходящую
на 70% дальше от Солнца, чем сегодня.
На этой шкале мы видим, что процветание животных и растений на Земле
продлится всего лишь миллиард лет (и сегодня мы находимся на полпути через эту
золотую эпоху). «Мать-Природа не была спроектирована, чтобы сделать нас
счастливыми» , — говорит астроном Дэвид Браунли. В сравнении с жизненным сроком
всей вселенной благополучие жизни длится лишь кратчайший миг.
Этап 3: эпоха вырождения
На третьем этапе (между 15 и 39) энергия звезд во вселенной, наконец,
истощится. Кажущийся бесконечным процесс сжигания водорода, а затем гелия
завершится, оставив после себя безжизненные куски мертвого ядерного вещества в
виде звезд-карликов, нейтронных звезд и черных дыр. Звезды перестанут сиять в
небе, вселенная постепенно погрузится во тьму.
Во время этого этапа температуры будут сильно падать, в то время как звезды
останутся без своих ядерных двигателей. Любая планета, вращающаяся вокруг
мертвой звезды, замерзнет. Если предположить, что Земля все еще будет цела и
невредима, тогда то, что останется от ее поверхности, покроется коркой льда,
заставляя тем самым разумную жизнь искать себе новый дом.
В то время как гигантские звезды могут продержаться несколько миллионов
лет, а звезды, сжигающие водород, — такие, как наше Солнце, — миллиарды лет,
крошечные красные карлики могут гореть триллионы лет. Вот почему попытка
перенести орбиту Земли таким образом, чтобы она вращалась вокруг красного
карлика, имеет смысл. Ближайшая звездная соседка Земли, Проксима Центавра, и
есть красный карлик, который находится на расстоянии всего лишь 4,3 светового
года от Земли. Масса нашей соседки составляет всего лишь 15% массы нашего
Солнца, которое в 400 раз ярче нее, а потому любая планета, вращающаяся
вокруг этой звезды, должна находиться чрезвычайно близко к ней, чтобы
использовать ее благотворный свет. Чтобы мы получали то же самое количество звездного
света, Земля должна была бы вращаться по орбите, удаленной от этой звезды на
расстояние в 20 раз меньшее, чем то, на которое сейчас наша орбита удалена от
Солнца. Но, находясь на орбите вокруг красного карлика, планета была бы
обеспечена энергией на триллионы лет.
В конце концов, единственными звездами, продолжающими сжигать ядерное
топливо, станут красные карлики. Со временем, однако, даже они потемнеют. Через
сотню триллионов лет, наконец, потухнут и последние красные карлики.
Этап 4: эпоха черных дыр
На четвертом этапе (между 40 и 100) единственным источником энергии
останется медленное испарение черных дыр. Как доказали Джейкоб Бекенштейн и
Стивен Хокинг, черные дыры — в действительности не черные: они испускают слабое
количество энергии, этот процесс называется испарением. (В действительности
это испарение черной дыры слишком мало, чтобы его можно было наблюдать
экспериментально, но на больших отрезках времени оно, в конечном счете, определяет
судьбу черной дыры.)
Срок жизни испаряющихся черных дыр различен. Черная мини-дыра размером с
протон может излучать 10 миллиардов ватт в течение жизни всей вселенной.
Черная дыра массой с Солнце испарится за 1066 лет. Черная дыра массой с
гигантское галактическое скопление испарится за 10117 лет. Однако когда жизненный
срок черной дыры подходит к концу, после медленного испускания излучения она
внезапно взрывается. Возможно, разумная жизнь, подобно бездомным, теснящимся
у затухающего костра, соберется рядом со слабым теплом, излучаемым
испаряющимися черными дырами, пытаясь извлечь из них хоть немножко тепла, пока они не
испарятся окончательно.
Этап 5: темная эпоха
На пятом этапе (101 и более) мы вступим в темную эпоху вселенной. В этот
период все источники тепла истощатся. На этом этапе вселенная будет двигаться
к окончательной тепловой смерти, температура приблизится к абсолютному нулю.
К этому моменту и сами атомы остановятся. Возможно, даже протоны распадутся,
оставив за собой море фотонов и жиденький суп частиц, участвующих в слабом
взаимодействии (нейтрино, электронов и их античастиц — позитронов). Вселенная
может состоять из нового типа «атома» под названием позитроний, состоящего из
электронов и позитронов, вращающихся вокруг друг друга.
Некоторые физики предположили, что эти «атомы» могут стать новыми
кирпичиками разумной жизни в темную эпоху. Однако трудности, встающие перед такой
теорией, огромны. По размеру атом позитрония сравним с обычным атомом. Но
атом позитрония в темную эпоху был бы диаметром 10 мегапарсеков, что в
миллионы раз больше, чем вся видимая вселенная сегодня. Таким образом,
образовавшиеся в темную эпоху «атомы» будут размером с целую вселенную. Поскольку
сама вселенная в темную эпоху расширится на невероятные расстояния, она легко
вместит в себя эти гигантские атомы позитрония. Но поскольку атомы позитрония
настолько велики, это означает, что любые «химические реакции» с участием
этих «атомов» длились бы чрезвычайно долго, коренным образом отличаясь от
любой известной нам реакции.
Космолог Тони Ротман пишет: «Итак, в конечном счете, по прошествии 10117 лет
космос будет состоять из нескольких электронов и позитронов, замкнутых на
огромных орбитах, нейтронов и фотонов, оставшихся после распада барионного
вещества , а также блуждающих протонов, оставшихся после аннигиляции позитрония,
и черных дыр. Ибо это также записано в Книге Судеб».
Может ли выжить
разумная жизнь
Учитывая трудно вообразимые условия в конце Большого Охлаждения, ученые
ведут жаркие споры о том, сможет ли выжить какая-либо форма разумной жизни.
Поначалу кажется совершенно бессмысленным говорить о разумной жизни на пятом
этапе, во время которого температуры приблизятся к абсолютному нулю. Однако
все же физики с большим воодушевлением обсуждают возможность выживания
разумной жизни.
Споры крутятся вокруг двух ключевых вопросов. Первый из них таков: смогут
ли разумные существа управлять своими машинами, когда температуры
приближаются к абсолютному нулю? Согласно законам термодинамики, поскольку энергия
перетекает от более высокой температуры к более низкой, это движение можно
использовать для осуществления полезной механической работы. Например,
механическая работа может быть получена при помощи теплового двигателя,
соединяющего две области с различной температурой. Чем больше разность температур, тем
выше эффективность двигателя. На этом были основаны машины, которые
обеспечивали промышленную революцию, — такие, как паровой двигатель и локомотив. На
первый взгляд кажется невозможным получить какую-либо работу из теплового
двигателя на пятом этапе развития вселенной, поскольку температуры везде
будут одинаковы.
Второй вопрос заключается в следующем: сможет ли форма разумной жизни
отправлять и получать информацию? Согласно теории информации, минимальная
единица информации, которую можно отправить и получить, пропорциональна
температуре. По мере того как температура приблизится к абсолютному нулю,
способность обрабатывать информацию также будет серьезно повреждена. Биты
информации, которые можно передавать, будут становиться все меньше и меньше по мере
того, как вселенная остывает.
Физик Фриман Дайсон и другие ученые произвели пересмотр физики разумной
жизни, пытающейся выжить в условиях погибающей вселенной. Эти ученые задаются
вопросом, могут ли быть найдены оригинальные способы выживания для разумных
форм даже в условиях снижения температур почти до абсолютного нуля.
Когда по всей вселенной начнет падать температура, поначалу существа могут
попытаться снизить температуру своих тел при помощи генной инженерии. Этот
путь намного более эффективен, чем сокращение потребления энергии. Но, в
конце концов, температура тела достигнет точки замерзания воды. Тут уже разумные
создания могут покинуть свои хрупкие тела из плоти и крови и перейти в
роботизированные тела. Механические тела могут намного лучше плоти противостоять
низким температурам. Но машины также должны повиноваться законам теории
информации и термодинамики, что сделает жизнь чрезвычайно трудной и для
роботов .
Даже если разумные существа оставят свои роботизированные тела и
трансформируются, перейдя в область чистого сознания, все же остается проблема
обработки информации. По мере того как температура будет опускаться все ниже и
ниже, единственным путем выживания будет «мыслить» медленнее. Дайсон делает
вывод, что развитая форма жизни все еще будет способна мыслить в течение не-
ограниченного количества времени путем растягивания времени, необходимого для
обработки информации, а также экономить энергию, замедляя жизненные процессы.
Хотя физическое время, необходимое для процессов мышления и обработки
информации, может растягиваться на миллиарды лет, «субъективное время», с точки
зрения разумных существ, останется неизменным. Они так и не заметят разницы.
Они будут все еще способны мыслить глубоко, но будут затрачивать на этот
процесс неизмеримо большее количество времени. Заключение, которое делает Дай-
сон, звучит странно, но оптимистично: таким образом формы разумной жизни
смогут обрабатывать информацию и «мыслить» на протяжении неограниченного
времени. На обдумывание одной-единственной мысли могут потребоваться триллионы
лет, однако по отношению к «субъективному времени» процесс мышления будет
проходить нормально.
Однако, если разумные существа будут думать медленнее, они, возможно, будут
способны увидеть космические квантовые переходы, происходящие во вселенной.
Обычно такие космические переходы, например создание дочерней вселенной или
переход к другой квантовой вселенной, происходят на протяжении триллионов
лет, а потому говорить о них можно чисто теоретически. Однако на пятом этапе
триллионы лет «субъективного времени» будут сжиматься и могут показаться этим
существам всего лишь несколькими секундами. Они будут мыслить настолько
медленно, что, возможно, увидят непрерывно происходящие причудливые квантовые
события. Возможно, они будут регулярно видеть, как ниоткуда появляются
пузырьки-вселенные или происходят квантовые скачки в другие вселенные.
Однако недавнее открытие того, что вселенная ускоряется, заставило физиков
пересмотреть работу Дайсона, и разгорелись новые споры, результатом которых
стали совершенно противоположные выводы: разумной жизни грозит неминуемая
гибель в ускоряющейся вселенной. Физики Лоренс Краусс и Гленн Старкман пришли к
следующему заключению: «Миллиарды лет назад вселенная была слишком горяча,
чтобы в ней существовала жизнь. Спустя бесконечное количество эр вселенная
станет такой холодной и пустой, что жизнь, какой бы изобретательной на
выдумки она ни была, исчезнет».
В своей первоначальной работе Дайсон предположил, что температура
микроволнового излучения продолжит снижаться бесконечно, благодаря чему разумные
существа смогут получать полезную работу из этих крошечных разностей
температур. Однако Краусс и Старкман указывают на то, что если у вселенной есть
космологическая константа, то температуры не будут падать вечно, как предположил
Дайсон, а, в конце концов, достигнут нижнего предела — температуры Гиббонса-
Хокинга (около 10~29 градусов Кельвина). Когда этот температурный предел будет
достигнут, по всей вселенной установится одинаковая температура, а отсюда
следует, что разумные существа не смогут получать полезную информацию путем
использования разницы температур. Когда вся вселенная достигнет однородной
температуры, всякая обработка информации прекратится.
(В 1980-е годы было обнаружено, что определенные квантовые системы, такие,
как броуновское движение в жидкости, могут служить основой компьютера вне
зависимости от того, насколько холодно снаружи. Поэтому, даже когда температуры
резко упадут, такие компьютеры смогут продолжать работать, используя все
меньшее и меньшее количество энергии. Для Дайсона это было хорошей новостью.
Но была одна загвоздка. Система должна удовлетворять двум условиям: она
должна находиться в равновесии с окружающей средой и никогда не должна
отбрасывать информацию. Но если вселенная расширяется, то равновесие невозможно,
поскольку излучение разрежается, а длина его волн растягивается. Ускоряющаяся
вселенная меняется слишком быстро, чтобы система пришла в равновесие. А
второе условие, то есть требование того, чтобы система никогда не отбрасывала
информацию, означает, что разумное существо не должно никогда ничего
забывать . В конечном счете, разумное существо, будучи не в состоянии избавиться
от старых воспоминаний, может начать переживать их снова и снова. «Вечность
стала бы скорее тюрьмой, а не бесконечно расширяющимся горизонтом для
творчества и исследований. Это могло бы быть нирваной, но будет ли это жизнью?» —
спрашивают Краусс и Старкман.)
В целом, мы видим, что в случае, когда космологическая константа близка к
нулю, разумная жизнь может «мыслить» бесконечно по мере остывания вселенной
путем замедления жизненных процессов и замедленного мышления. Но в
ускоряющейся вселенной, такой, как наша, подобный вариант развития событий
невозможен. Согласно законам физики, вся разумная жизнь обречена на вымирание.
Рассматривая вселенную в таких грандиозных временных масштабах, мы, таким
образом, видим, что условия известной нам жизни являются всего лишь
микроскопическим штрихом на гигантском гобелене истории. Существует лишь крошечный
просвет, в котором температуры «как раз» таковы, чтобы жизнь была возможна, —
не слишком низки и не слишком высоки.
Уход из вселенной
Смерть можно определить как окончательное прекращение всякой обработки
информации. Любой разумный вид во вселенной, начинающий понимать
фундаментальные законы физики, будет вынужден столкнуться с окончательной смертью
вселенной и всякой разумной жизни, которая может в ней находиться.
К счастью, еще полно времени для того, чтобы накопить энергию для такого
путешествия, и существуют различные альтернативы, как мы увидим в следующей
главе. Вопрос, который мы будем рассматривать, заключается в следующем:
допускают ли законы физики наш побег в параллельную вселенную?
Глава 11.
Побег из нашей вселенной
Любая достаточно развитая технология
неотличима от магии.
Артур К. Кларк
В романе «Эон» известного научного фантаста Грега Вира представлена история
бегства из опустошенного мира в параллельную вселенную. Земле угрожает
приближающийся астероид колоссальных размеров; поднимается массовая паника и
истерия. Однако вместо того, чтобы врезаться в Землю, этот астероид самым
загадочным образом попадает на орбиту нашей планеты. В космос отправляются группы
ученых с целью проведения исследований. Однако вместо того, чтобы обнаружить
пустынную безжизненную поверхность, ученые видят, что астероид в
действительности пустотел; он представляет собой гигантский космический корабль,
оставленный прогрессивной технологической расой. Внутри покинутого корабля героиня
книги, физик-теоретик по имени Патрисия Васкез, находит семь просторных
комнат — входов в различные миры, с озерами, лесами, деревьями и даже целыми
городами. Затем она натыкается на гигантские библиотеки, в которых заключена
вся история этой странной расы.
Взяв в руки старую книжку, Патрисия видит, что это «Том Сойер» Марка Твена,
только переизданный в 2010 году. Она понимает, что астероид вовсе не был
оставлен инопланетной цивилизацией, а происходит с самой Земли, только
отстоящей на 1300 лет во времени. Ей открывается невыносимая правда: в старых
записях говорится о том, что в далеком прошлом разразилась ядерная война,
погубившая миллиарды людей, в результате которой на Землю пришла ядерная зима,
убившая еще миллиарды. Когда Патрисия находит дату этой ядерной войны, она с
потрясением обнаруживает, что до нее осталось всего лишь две недели! Она не в
силах предотвратить неминуемую войну, которая скоро поглотит всю планету и
убьет всех ее близких.
Патрисия со страхом обнаруживает и свою собственную историю в этих старых
записях и видит, что ее будущие исследования в области пространства-времени
помогут заложить фундамент просторного туннеля, носящего название «Путь», в
астероиде, который поможет людям покинуть астероид и попасть в другие
вселенные . Теории Патрисии доказали, что существует бесконечное множество квантовых
вселенных, представляющих всевозможные варианты действительности. Более того,
ее теории сделали возможным строительство врат на Пути, позволяющих попасть в
различные вселенные, каждая из которых имеет иную собственную историю. В
конце концов, она входит в туннель, путешествует по Пути и встречает своих
потомков , которые убежали на астероиде.
Это странный мир. Столетия назад люди оставили строго человеческий вид и
теперь могут принимать различные формы и тела. Воспоминания и личности давно
умерших людей хранятся в компьютерных базах данных, и их снова можно вызвать
к жизни. Их можно — воскрешать по несколько раз и загружать в новые тела. Им-
плантаты, помещаемые в их тела, наделяют их способностью получать доступ к
практически неограниченному количеству информации. Хотя у этих людей есть
почти все, что они могут пожелать, наша героиня чувствует себя несчастной и
одинокой в этом раю технологий. Она скучает по своей семье, по своему
возлюбленному, своей Земле, то есть по всему, что было уничтожено в ходе ядерной
войны. Наконец она получает разрешение на сканирование многочисленных
вселенных, расположенных на Пути, чтобы найти параллельную Землю, на которой
ядерная война была предотвращена и ее родные живы. В конце концов, она находит
такую Землю и совершает скачок на нее. (К несчастью, крохотная математическая
ошибка забрасывает ее во вселенную, где египетская империя так и не пала.
Патрисия проводит остаток дней в попытках покинуть эту параллельную Землю,
чтобы найти свой настоящий дом.)
Несмотря на то, что врата между измерениями, фигурирующие в «Зоне»,
являются объектом вымышленным, все же в связи с этим возникает вопрос, имеющий к
нам самое прямое отношение: можно было бы найти пристанище в параллельной
вселенной, если бы условия жизни в нашей собственной стали невыносимыми?
Окончательная дезинтеграция нашей вселенной в безжизненную дымку
электронов, нейтрино и фотонов, кажется, предсказывает гибель всякой разумной жизни.
Мы видели, как хрупка и мимолетна жизнь в космических масштабах. Эпоха, в
которую возможен расцвет жизни, ограничена весьма узким временным диапазоном,
скоротечным периодом в жизни звезд, освещающих ночное небо. Дальнейшее
существование жизни по мере старения и остывания вселенной кажется невозможным.
Законы физики и термодинамики достаточно ясно говорят о том, что если
стремительное расширение вселенной будет продолжаться, то, в конечном счете,
известный нам разум выжить не сможет. Но сможет ли высокоразвитая цивилизация
попытаться спастись, когда температура вселенной будет продолжать опускаться
все ниже и ниже? Сможет ли высокоразвитая цивилизация будущего избежать
неминуемого Большого Охлаждения, объединив в стройную систему все свои
технологические достижения, а также технологию любой другой цивилизации, которая,
возможно, существует во вселенной?
Поскольку скорость смены этапов развития вселенной исчисляется в миллиардах
и триллионах лет, у трудолюбивой и умной цивилизации в запасе полно времени,
чтобы принять такой вызов. Хотя остается только догадываться, какие виды
технологий может изобрести высокоразвитая цивилизация с целью продлить свое
существование, есть возможность обсудить с помощью известных законов физики
широкий «ассортимент» вариантов, которые могут оказаться доступными людям
спустя миллиарды дет. Физика не в состоянии подсказать точно, какой план сумела
бы разработать высокоразвитая цивилизация, но она может поведать нам о
диапазоне параметров для подобного побега.
С точки зрения инженера, основной проблемой при побеге из вселенной будет
наличие ресурсов для конструирования и постройки машины, которая позволила бы
проделать столь сложный трюк. Однако для физика главный вопрос звучит иначе:
допускают ли вообще законы физики существование таких машин? Физикам нужно
«принципиальное доказательство» — мы хотим показать, что при наличии
достаточно развитой технологии побег в другую вселенную не противоречил бы законам
физики. Будет ли у нас достаточно ресурсов — это практическая деталь гораздо
меньшего масштаба, рассмотрение которой придется оставить цивилизациям,
которые будут существовать через миллиарды лет после нас, ведь это им грозит
Большое Охлаждение.
По Мартину Рису: «Порталы-червоточины, дополнительные измерения и квантовые
компьютеры открывают новые гипотетические сценарии, по которым вселенную
можно было бы трансформировать в "обитаемый космос"».
Цивилизации типа I, II и III
Для того чтобы понять, что будут представлять из себя технологии
цивилизаций, отстоящих от нас на тысячи, а то и миллионы лет, физики классифицируют
цивилизации на основе их энергопотребления и законов термодинамики. Сканируя
небо на предмет признаков разумной жизни, физики ищут не маленьких зеленых
человечков, а объекты с выработкой энергии, соответствующей цивилизациям типа
I, II и III. Такая иерархия была предложена русским физиком Николаем Кардаше-
вым в 1960-е годы для классификации радиосигналов от возможных цивилизаций в
открытом космосе. Цивилизация каждого типа характеризуется тем, что испускает
форму излучения, которую можно измерить и занести в каталог. (При помощи
современного оборудования можно обнаружить даже высокоразвитую цивилизацию,
которая пытается скрыть свое присутствие. Согласно Второму закону
термодинамики, любая высокоразвитая цивилизация создаст энтропию в виде использованного
тепла, которое неизбежно уйдет в Открытый космос. Даже если эта цивилизация
попытается замаскировать свое присутствие, будет невозможно скрыть слабое
свечение, создаваемое их энтропией.)
Цивилизация I типа — это цивилизация, которая использует планетарные формы
энергии. Энергопотребление такой цивилизации можно точно измерить: по
определению, она использует все количество солнечной энергии, падающей на планету,
или 1016 ватт. При помощи этой планетарной энергии такой цивилизации под силу
контролировать или корректировать погоду, менять курс ураганов или строить
города в океанах. Такие цивилизации являются настоящими хозяевами своей
планеты и называются планетарными.
Цивилизация II типа исчерпала энергию одной планеты и использует мощность
всей звезды, или приблизительно 1026 ватт. Такие цивилизации могут потреблять
весь выброс энергии своей звезды и, вероятно, могли бы осуществлять контроль
над солнечными вспышками и поджигать другие звезды.
Цивилизация III типа исчерпала энергию одной солнечной системы и
колонизировала обширные участки своей родной галактики. Такая цивилизация может
использовать энергию от 10 миллиардов звезд, мощность которой оценивается
величиной порядка 1036 ватт.
Цивилизация каждого типа увеличивает энергию, используемую предыдущим
типом, в 10 миллиардов раз. Хотя разрыв между тремя представленными типами
цивилизаций может показаться астрономически большим, все же можно
приблизительно подсчитать время, необходимое для перехода к цивилизации третьего типа.
Допустим, потребление энергии цивилизацией растет в среднем на 2-3% в год.
(Это весьма правдоподобное предположение, поскольку экономический рост, кото-
рый можно точно подсчитать, напрямую связан с потреблением энергии. Чем
грандиознее экономика, тем больше энергии ей требуется. Поскольку рост валового
внутреннего продукта (или ВВП) многих стран находится в пределах 1-2% в год,
можно ожидать, что потребление энергии растет приблизительно с такой же
скоростью .)
При таких скромных темпах мы можем прикинуть, что современной нам
цивилизации потребуется 100-200 лет для достижения статуса цивилизации первого типа.
Нам потребуется от 1000 до 5000 лет, чтобы стать цивилизацией второго типа,
и, вероятно, от 100 000 до 1 000 000 лет для достижения статуса цивилизации
третьего типа. По такой шкале нашу цивилизацию можно отнести к нулевому типу,
поскольку мы получаем энергию из мертвых растений (нефть и уголь). Даже
управление ураганами, которые несут в себе силу сотен ядерных бомб, находится
за пределами наших технологических возможностей.
Для описания современной цивилизации астроном Карл Саган предложил создать
для типов цивилизаций градации меньших масштабов. Мы видели, что цивилизации
первого, второго и третьего типов генерируют общую мощность энергии порядка
1016, 1026 и 1036 ватт соответственно. Саган ввел равномерную логарифмическую
шкалу, по которой цивилизация, скажем типа 1,1, генерирует 1017 ватт
мощности, цивилизация типа 1,2 - 1018 ватт, и так далее. Разбив каждый тип на
десять меньших подтипов, мы можем приступить к классификации нашей собственной
цивилизации. По такой шкале наша современная цивилизация близка к типу 0,7,
которому еще идти и идти до настоящей планетарной цивилизации первого типа.
(В отношении выработки энергии цивилизация первого типа все же в тысячу раз
превосходит цивилизацию типа 0,7.)
Хотя наша цивилизация все еще довольно примитивна, мы уже видим признаки
начинающегося перехода на более высокий уровень. Газетные заголовки все время
кричат (хоть и не впрямую) об этом историческом перевороте. В сущности, я
чувствую даже гордость за то, что жив и могу наблюдать все это:
• Интернет — это зарождающаяся телефонная система типа I. Интернет
обладает возможностью стать основой универсальной планетарной коммуникационной
системы.
• В экономике общества первого типа будут доминировать не отдельные нации,
а большие торговые блоки, подобные Европейскому Союзу, который
сформировался благодаря конкуренции со странами, подписавшими Североамериканское
соглашение о свободной торговле (НАФТА).
• Языком нашего общества первого типа, вероятно, станет английский,
который уже на данный момент доминирует на Земле как второй язык. В наше
время во многих странах третьего мира среди представителей высших
классов населения, а также тех, кто получил высшее образование, наблюдается
тенденция к использованию английского языка наряду с местным. Все
население цивилизации первого типа может оказаться говорящим на двух языках
— локальном и планетарном12.
Нации, хотя, вероятно, они еще в течение столетий продолжат свое
существование в какой-либо форме, будут понемногу терять свое значение по мере того,
как будут разрушаться торговые барьеры, а мир обретать все большую
экономическую независимость. (Современные нам нации были частично сформированы
капиталистами, а также теми, кто хотел единой валюты, границ, налогов и законов,
при помощи которых можно было бы вести торговое дело. По мере того как
торговля становится все более международной, национальные барьеры несколько
теряют свое значение.) Ни одна из наций на Земле не обладает достаточной мощью,
чтобы остановить это движение к цивилизации первого типа.
Возможно и так, если США сохранит свое лидерство в мире. Если.
Войны, вероятно, не прекратятся, но сам их характер изменится с появлением
планетарного среднего класса, представители которого будут больше
заинтересованы в туризме и накоплении богатств и ресурсов, чем в захвате власти над
другими народами и контроле рынков или географических регионов. Проблемой
загрязнения окружающей среды займутся во всемирном масштабе. Выбросы в
атмосферу, кислотные дожди, уничтожение лесов и прочие подобные процессы не знают
национальных границ, нарушители подвергнутся давлению со стороны
соседствующих государств и будут вынуждены загладить последствия своих поступков.
Проблемы глобальных масштабов, касающиеся загрязнения окружающей среды, будут
способствовать ускорению глобальных решений. По мере того как ресурсы (такие,
как улов рыбы, урожаи злаков, водные ресурсы) постепенно истощатся вследствие
чрезмерного использования земельных площадей и чрезмерного потребления,
возникнет все возрастающая потребность в распределении ресурсов в планетарных
масштабах или же нам придется столкнуться с угрозой голода и полного краха.
Информация станет практически бесплатной, что подвигнет общество к намного
большей демократичности, и это позволит угнетенным слоям населения обрести
свой голос и оказать давление на диктаторские режимы.
Эти силы не поддаются контролю со стороны отдельных индивидов или
государств . Интернет нельзя запретить законом. В сущности, любой подобный
поступок вызвал бы скорее смех, нежели ужас, поскольку Интернет представляет собой
путь к процветанию экономики и науки, равно как культуры и развлечений.
Но в переходе от нулевого типа к первому также содержится наибольшее
количество опасностей, поскольку мы все еще продолжаем демонстрировать дикость,
унаследованную еще от нашего животного состояния. В каком-то смысле развитие
нашей цивилизации — это гонка со временем. С одной стороны, движение к
планетарной цивилизации первого типа может сулить нам эпоху беспрецедентного мира
и процветания. С другой стороны, силы энтропии (парниковый эффект,
загрязнение, ядерная война, фундаментализм, болезни) все еще могут разорвать нас на
части. Сэр Мартин Рис видит в этих угрозах, так же как и в тех, что возникают
в связи с терроризмом, созданием бактерий и вирусов, освоением достижений
биоинженерии и другими технологическими кошмарами, одну из сложнейших
проблем, когда-либо встававших перед человечеством. Весьма отрезвляет его оценка
наших шансов на успешное преодоление этой проблемы: пятьдесят на пятьдесят.
Это может быть одной из причин, почему мы не наблюдаем инопланетных
цивилизаций в космосе. Если они действительно существуют, то, возможно, они
настолько развиты, что им малоинтересно наше примитивное общество типа 0,7. А
может быть, их погубили войны или свое собственное загрязнение в тот
промежуток времени, когда они стремились достичь статуса цивилизации первого типа.
(В этом смысле ныне живущее поколение может оказаться самым важным из всех,
когда-либо ступавших по поверхности Земли, Именно это поколение решит,
успешно ли мы совершим переход к цивилизации первого типа.)
Но, как когда-то сказал Фридрих Ницше, что не убивает, то укрепляет. Наш
трудный переход от нулевого типа к первому наверняка станет испытанием огнем,
которое будет сопровождаться большим количеством ужасающих аварийных
ситуаций. Если мы сможем невредимыми выйти из всех этих передряг, мы станем
сильнее — подобно тому, как закаляется сталь.
Цивилизация первого типа
Когда цивилизация достигает статуса первого типа, весьма маловероятно, что
она потянется к звездам; более вероятно, что она еще в течение столетий будет
оставаться на родной планете, чтобы преодолеть оставшиеся националистические,
фундаменталистские, расистские и сектантские страсти своего прошлого. Научные
фантасты зачастую недооценивают всей сложности космических путешествий и ко-
лонизации космоса. На сегодняшний день доставка на орбиту Земли 1 кг груза
стоит от 20 ООО до 80 ООО долларов. (Представьте Джона Гленна13, сделанного
из чистого золота, и вы начнете понимать непомерно высокую стоимость
космических путешествий.) Каждый полет космического шаттла обходится более чем в 800
миллионов долларов (если взять полную стоимость программы и разделить на
количество полетов). Весьма вероятно, что стоимость космических путешествий
снизится с появлением ракет-носителей многоразового применения, которые можно
снова использовать сразу же после завершения полета, но не больше чем в 10
раз на протяжении нескольких десятилетий. В течение большей части XXI века
космические путешествия останутся непомерно дорогим предложением для самых
богатых людей и государств.
(Существует одно потенциальное исключение: разработка «космических лифтов».
Последние достижения в области нанотехнологии сделали возможным производство
сверхпрочных и сверхлегких углеродных нанотрубок. В принципе, возможно, что
эти нити из атомов углерода окажутся настолько прочными, чтобы соединить
Землю с геосинхронным спутником, вращающимся по орбите, отстоящей более чем на
30 000 километров от Земли. Как в детской сказке «Джек и бобовый стебель»,
можно будет воспользоваться этой углеродной нанотрубкой для того, чтобы
попасть в открытый космос, а стоимость этого путешествия составит лишь малую
часть обычных затрат. Исторически сложилось так, что ученые отбрасывали
возможность применения космических лифтов, поскольку натяжение струны было бы
настолько сильным, что разорвало бы любые известные волокна. Однако с
появлением технологии производства углеродных нанотрубок такое положение вещей
может измениться. НАСА финансирует предварительные исследования этой
технологии, и в течение нескольких лет будет произведен тщательный анализ этого
вопроса. Но даже окажись такая технология возможной, космический лифт сможет в
лучшем случае доставить кого-то или что-то на околоземную орбиту, но не к
другим планетам.) Всякие мечтания о космических колониях упираются в тот
факт, Что затраты на пилотируемые полеты на Луну, а тем более на планеты
Солнечной системы, во много раз превышают стоимость полетов в околоземное
пространство. В отличие от морских путешествий Колумба и первых испанских
исследователей столетия тому назад, когда стоимость корабля составляла крошечную
долю валового внутреннего продукта, а потенциальное вознаграждение было
огромным, размещение колоний на Луне и Марсе обанкротило бы практически любое
государство, не принося никакого прямого дохода. Обычный запуск космического
корабля с людьми на борту стоит от ста до пятисот миллиардов долларов, а
окупается он в весьма малой степени.
Необходимо также учитывать опасность, грозящую людям на борту. После
полувека экспериментов с ракетами на жидком топливе вероятность катастрофического
провала в полете составляет приблизительно один к семидесяти. (В сущности,
под эту вероятность подпадают две трагические потери космических шаттлов.) Мы
часто забываем, что космические полеты — это не обычный туризм. При таком
количестве быстро испаряющегося топлива и угрозе человеческой жизни полеты в
космос будут оставаться рискованным предприятием еще в течение десятилетий.
Однако, спустя несколько столетий ситуация постепенно может измениться. По
мере того как стоимость космических полетов будет медленно снижаться,
несколько космических колоний могут потихоньку начать осваивать Марс. В таких
временных масштабах некоторые ученые даже предложили оригинальные способы
терра-формирования Марса, — к примеру, перенаправить на него комету, которая,
Возможно имеется в виду, Джон Гленн — первый американский астронавт, совершивший
орбитальный космический полёт. 20 февраля 1962 года Гленн на «Меркурии-6» три раза облетел Земной
шар. Продолжительность полёта составила 4 часа 55 мин. После удачного приводнения Джон Гленн
стал национальным героем США.
распавшись, добавит в атмосферу водяных паров. Другие предложили
инжектировать метан в атмосферу Марса, чтобы искусственным образом создать парниковый
эффект на Красной планете, благодаря чему поднимется температура и постепенно
растает вечная мерзлота под поверхностью Марса. Таким образом, озера и реки
Марса наполнятся водой впервые за миллиарды лет. Другие предлагают более
опасные экстремальные меры, например подземный взрыв ядерной боеголовки под
ледяным покровом, чтобы растопить лед (что может создать угрозу для здоровья
будущих космических колонистов). Однако все эти предложения никак не выходят
за чисто гипотетические рамки.
Более вероятно, что в ближайшие несколько веков цивилизация первого типа
сочтет космические колонии не самым срочным делом. Но для дальних
межпланетных экспедиций, где время не является столь критическим фактором, создание
солнечно-ионного двигателя может стать толчком для межзвездных полетов. Такие
двигатели будут обладать малой тягой, зато они могут поддерживать эту тягу
годами. Они будут концентрировать солнечную энергию, разогревать газ,
например цезий, а затем выпускать его через сопло, что обеспечит умеренную тягу,
которую можно будет поддерживать почти до бесконечности. Средства
передвижения, приводимые в действие такими двигателями, могут стать идеальными
претендентами на создание межпланетной «федеральной системы скоростных автострад».
И, наконец, цивилизации первого типа могли бы отправить несколько
экспериментальных зондов к ближним звездам. Поскольку скорость химических ракет, в
конечном счете, ограничивается максимальной скоростью газов в ракетных
соплах, физикам придется найти более экзотические виды двигателей, если они
надеются покрыть расстояния в сотни световых лет. Одним из возможных вариантов
может стать прямоточный воздушно-реактивный двигатель, основанный на реакции
синтеза, — ракета, которая черпает водород из межзвездного пространства,
использует его для синтеза, в результате которого высвобождается практически
неограниченное количество энергии. Однако протон-протонный синтез трудно
реализовать даже в условиях Земли, не говоря уже о корабле в открытом космосе.
От разработки такой технологии нас отделяет, в лучшем случае, еще один век.
Цивилизация второго типа
Цивилизация второго типа может потреблять энергию целой звезды; она вполне
может напоминать вариант Федерации планет в телесериале «Стар Трек», где
фигурирует двигатель, работающий по принципу искривления пространства. Такие
цивилизации колонизировали крошечную часть Галактики Млечный Путь и могут
зажигать звезды, а потому могут претендовать на звание зарождающихся
цивилизаций второго типа.
Физик Фриман Дайсон предположил, что для использования всей энергии Солнца
цивилизации второго типа было бы можно сконструировать гигантскую сферу
вокруг Солнца, позволяющую поглощать его лучи. Эта цивилизация могла бы, к
примеру, разрушить планету размером с Юпитер и распределить образовавшуюся массу
по сфере вокруг Солнца. В силу Второго закона термодинамики сфера в конечном
итоге разогреется, испуская характерное инфракрасное излучение, которое можно
наблюдать из открытого космоса. Джун Джугаку из Института исследований
цивилизации в Японии вместе с коллегами внимательно изучила небесные дали до 80
световых лет от нас с целью нахождения других цивилизаций, но им не удалось
обнаружить никаких признаков таких инфракрасных вспышек (хотя следует
помнить, что диаметр нашей галактики составляет 100 ООО световых лет).
Цивилизация второго типа могла бы колонизировать некоторые из планет ее
солнечной системы и даже начать программу развития межзвездных полетов.
Благодаря огромным ресурсам, которые будет иметь в своем распоряжении
цивилизация второго типа, она потенциально может создать для своих космических кораб-
лей такие экзотические виды движущей силы, как двигатель, основанный на
веществе и антивеществе, который позволит совершать космические полеты с
околосветовой скоростью. В принципе, такая форма энергии является
энергосберегающей на все 100%. По меркам цивилизации первого типа, использование такой
энергии является экспериментально возможным, но непомерно дорогостоящим
(необходим ускоритель частиц для создания пучков антипротонов, которые можно
использовать для создания антиатомов).
Мы можем лишь строить предположения о том, каким образом будет устроено
общество второго типа. Однако в его распоряжении будут тысячи лет для
разрешения споров по поводу собственности, ресурсов и власти. Вероятно, ничто
известное науке не сможет уничтожить такую цивилизацию за исключением,
возможно, глупости самих обитателей планеты. Кометы и метеоры можно будет
направлять в другую сторону; ледниковые периоды можно будет предотвратить, изменяя
климатические условия; даже угрозы взрыва близлежащей сверхновой можно
избежать, просто-напросто покинув родную планету и транспортировав цивилизацию от
греха подальше, — может, даже задействовав термоядерную силу самой умирающей
звезды.
Цивилизация третьего типа
К тому времени как общество достигает уровня цивилизации третьего типа, оно
может задумываться над использованием фантастических энергий, при которых
пространство и время становятся нестабильными. Мы помним, что энергия Планка
представляет собой энергию, при которой преобладают квантовые эффекты, а
пространство-время становится «пенистым», с мельчайшими пузырьками и порталами-
червоточинами. Энергия Планка лежит далеко за пределами наших возможностей,
однако такая ситуация сложилась благодаря тому, что мы рассматриваем энергию
с точки зрения цивилизации типа 0,7. К тому времени, как цивилизация
достигнет третьего типа, у нее появится доступ (по определению) к энергиям, в 1020
превышающим те, что существуют на Земле сегодня.
Астроном Иен Кроуфорд из Университетского колледжа в Лондоне так пишет о
цивилизации третьего типа: «Предположим, расстояние между колониями
составляет 10 световых лет, скорость корабля - 10 процентов скорости света, а период
от основания колонии до начала отправления ею уже своих колонистов равен 400
годам; тогда фронт колонизационной волны будет продвигаться со средней
скоростью 0,02 светового года в год. Поскольку наша Галактика имеет 100 000
световых лет в поперечнике, для ее полной колонизации потребуется не более пяти
миллионов лет. Хотя для человека это долгий срок, он составляет всего лишь
0,05% возраста Галактики».
Ученые предприняли несколько серьезных попыток уловить радиосигналы от
цивилизаций третьего типа в пределах нашей Галактики. Гигантский радиотелескоп
Аресибо в Пуэрто-Рико сканировал большую часть Галактики на предмет получения
радиосигналов на частоте 1,42 ГГц, что близко к спектральной линии водорода.
В ходе сканирования не было обнаружено никаких признаков радиосигналов в
данном диапазоне от какой-либо цивилизации, излучающей от 1018 до 1030 ватт
мощности (то есть от типа 1,2 до типа 2,4). Однако это не исключает
существования цивилизаций, которые несколько обогнали нас в технологическом отношении
(от типа 0,8 до типа 1,1) или ушли далеко вперед — такие, как типа 2,5 и
выше .
Это также не позволяет сбрасывать со счетов другие формы коммуникации. К
примеру, высокоразвитая цивилизация могла бы посылать сигналы при помощи
лазера, а не радио. А если они все же используют радио, частота сигналов может
отличаться от 1,42 ГГц. К примеру, они могли бы передать свой сигнал на
многих частотах, а затем скоррелировать этот сигнал при получении. Таким обра-
зом, проходящая мимо звезда или космическая буря не исказит содержания всего
сообщения. Любой, кто попытается прослушать этот сигнал, услышит лишь неясный
шум. (Наши собственные послания по электронной почте разбиваются на множество
частей, каждая из которых передается по своему каналу, а затем эти части
снова собираются воедино в вашем компьютере. Подобным образом и высокоразвитая
цивилизация может решить использовать усовершенствованные методы для
разбиения сигнала на части, а затем сборки его воедино на другом конце.)
Если во вселенной существует цивилизация третьего типа, то одной из
безотлагательных ее забот будет создание коммуникационной системы, соединяющей
различные части галактики. Это, конечно же, зависит от того, смогут ли
представители этой цивилизации каким-то образом овладеть технологиями
передвижений быстрее света, например посредством порталов-червоточин. Если
предположить, что они не смогут этого сделать, то их расширение существенно
замедлится. Фриман Дайсон, приводя цитату из работы Жан-Марка Леви-Леблона,
предполагает , что такое общество может жить во «вселенной Кэрролла», названной в
честь Льюиса Кэрролла. Дайсон пишет, что в далеком прошлом человеческое
общество жило в такой вселенной: оно состояло из маленьких племен, в которых
пространство было абсолютным, а время — относительным. Это означало, что общение
между разрозненными племенами была невозможным, и люди не осмеливались
заходить далеко от места обитания на протяжении всей своей жизни. Каждое племя
было изолировано от других обширными просторами абсолютного пространства. С
наступлением промышленной революции мы вошли во вселенную Ньютона, в которой
время и пространство были абсолютны; у нас появились корабли и колеса,
которые связали разрозненные племена в государства. В XX веке мы вступили во
вселенную Эйнштейна, в которой и время, и пространство относительны, и создали
телеграф, телефон, радио и телевидение, что вылилось в мгновенное общение.
Цивилизация третьего типа может снова вернуться ко вселенной Кэрролла, в
которой существуют очаги космических колоний, разделенных огромными
межзвездными расстояниями; эти группы колоний не имеют возможности общаться между собой
из-за светового барьера. Чтобы предотвратить расщепление на фрагменты такой
вселенной Кэрролла, цивилизации третьего типа, возможно, нужно будет создать
порталы-червоточины, которые допускают коммуникацию со скоростью быстрее
света на субатомном уровне.
Цивилизация четвертого типа
Однажды, когда я читал лекцию в лондонском планетарии, ко мне подошел
десятилетний мальчик и стал настойчиво утверждать, что должна существовать и
цивилизация четвертого типа. Когда я напомнил ему о том, что есть лишь планеты,
звезды и галактики14 которые представляют собой единственные платформы для
формирования разумной жизни, он заявил, что цивилизация четвертого типа могла
бы использовать энергию континуума.
Я понял, что он был прав. Если существование цивилизации четвертого типа
возможно, ее источник энергии мог бы быть экстрагалактическим, таким, как
темная энергия, которая составляет 73 % всего вещественно-энергетического
содержимого вселенной. Представляя собой огромный потенциальный резервуар для
энергии — величайший во вселенной, — это антигравитационное поле растянуто по
невероятным пустым просторам вселенной, а потому чрезвычайно слабо в любой
точке космоса.
Вероятно, может существовать цивилизация, тип которой будет выше третьего. Она может
использовать темную энергию, которая составляет 73 % всего вещественно-энергетического
содержимого Вселенной. В телесериале «Стар Трек» такая цивилизация была бы определена как Q
поскольку энергия О_охватывает галактики.
Никола Тесла, гений в области электричества и соперник Томаса Эдисона,
много писал о получении энергии вакуума. Он считал, что в вакууме скрыты
невероятные источники энергии. Тесла говорил, что, если бы нам удалось каким-либо
образом залезть в этот источник, это произвело бы переворот во всем
человеческом обществе. Однако извлечь эту сказочную энергию было бы чрезвычайно
трудно . Представьте себе поиски золота на дне океанов. Вероятно, в океанах больше
золота, чем в Форт-Нокс и других сокровищницах мира. Однако затраты на
извлечение золота с такой большой территории непомерно высоки. Именно поэтому
никто и никогда не брался добывать золото со дна океанов. Подобным образом и
количество энергии, скрытой в темной энергии, превосходит все энергетическое
содержимое звезд и галактик. Однако эта энергия рассеяна на миллиардах
световых лет, а потому сконцентрировать ее довольно трудно. Но законы физики все
же не возражают против вероятности, что высокоразвитая цивилизация третьего
типа, исчерпав энергию звезд галактики, каким-либо образом попытается
использовать эту «темную» энергию, чтобы совершить переход к четвертому типу.
Классификация информации
Благодаря новым технологиям можно произвести дальнейшие уточнения в
классификации цивилизаций. Кардашев составил свою классификацию цивилизаций в 1960-
е годы, еще до прорыва в миниатюризации компьютеров, достижений в нанотехно-
логии и осознания проблем разрушения окружающей среды. В свете последующих
событий высокоразвитая цивилизация могла бы пойти несколько иным путем,
использовав весь потенциал информационной революции, которую мы сейчас
переживаем.
Поскольку развитие прогрессивной цивилизации происходит экспоненциально,
обильная выработка лишнего тепла могла бы опасно повысить температуру
атмосферы нашей планеты и нам пришлось бы столкнуться с климатическими
проблемами. Рост колоний бактерий в чашке Петри также происходит экспоненциально до
тех пор, пока они не съедят все запасы пищи и буквально не утонут в своих
собственных отходах. Подобным образом, поскольку космические полеты будут еще
в течение нескольких столетий непомерно дорогостоящим предприятием, а терра-
форминг близлежащих планет будет представлять собой гигантскую экономическую
и научную проблему (если будет возможен вообще), то развивающаяся цивилизация
I типа потенциально может задохнуться в своем собственном лишнем тепле, или
же она может миниатюризировать и рационализировать обработку информации.
Чтобы увидеть всю эффективность подобной миниатюризации, рассмотрим
человеческий мозг, в котором содержится около ста миллиардов нейронов (что
приблизительно равняется количеству галактик в видимой вселенной) и который
практически не выделяет тепла. Вообще-то, если бы компьютерному инженеру пришлось
конструировать электронный компьютер, способный производить вычисления со
скоростью в квадриллионы байт в секунду — задача, которую мозг выполняет без
всякого напряжения, — то такой компьютер, вероятно, занимал бы несколько
кварталов, а для его охлаждения потребовалась бы целое водохранилище. И все
же наш мозг может размышлять над тончайшими материями, и при этом мы
совершенно не потеем.
Наш мозг способен на такие вещи благодаря своей молекулярной и клеточной
структуре. Прежде всего, это вовсе не компьютер (в смысле обычной машины
Тьюринга с входной и выходной лентами данных и центральным процессором). В мозгу
нет операционной системы, нет центрального процессора, который мы обычно
ассоциируем с компьютерами. Вместо этого мозг представляет собой
высокопроизводительную сеть нейронов, самообучающуюся машину, в которой модели памяти и
мышления распространены по всему мозгу, а не сосредоточены в центральном
процессоре . Мозг не может даже совершать быстрые сложные вычисления, поскольку
электрические сообщения, отправляемые нейтронами, являются химическими по
своей природе. Но мозг более чем компенсирует свою медленную работу тем, что
способен на параллельную обработку данных и может фантастически быстро
принимать новые задачи.
Для усовершенствования малой производительности электронных компьютеров и
создания нового поколения миниатюризированных компьютеров ученые пытаются
применить оригинальные идеи, многие из которых были позаимствованы у природы.
Уже сегодня ученые в Принстоне могут производить вычисления на молекулах ДНК
(при этом ДНК рассматривается как часть компьютерной ленты, основанной не на
двоичных единицах и нулях, а на четырех нуклеиновых кислотах А, Т, С, G). При
помощи этого компьютера им удалось решить задачу коммивояжера и нескольких
городов (то есть вычислить кратчайший маршрут, проходящий через N городов).
Так, в лабораториях были созданы молекулярные транзисторы и даже
сконструированы первые примитивные квантовые компьютеры (которые могут производить
вычисления на отдельных атомах). С учетом достижений в нанотехнологии весьма
вероятно, что представители прогрессивной цивилизации окажутся способны найти
намного более эффективные пути развития, нежели создание огромных количеств
лишнего тепла, которое поставит под угрозу само их существование.
Типы от А до Z
Саган предложил еще один способ классификации высокоразвитых цивилизаций.
Его идея заключается в применении критерия информационного содержания
цивилизаций, необходимого любой цивилизации, размышляющей о побеге из вселенной. К
примеру, к цивилизациям типа А относятся те, которые обрабатывают 106 бит
информации. Такой тип представляет примитивные цивилизации, в которых еще нет
письменности, но уже существует разговорный язык. Для того чтобы наглядно
представить, сколько информации содержится в цивилизациях типа А, Саган
воспользовался примером игры в «двадцать вопросов», в которой вы должны
определить загаданный предмет, задав не более двадцати вопросов, ответами на
которые могут служить лишь «да» или «нет». Одна из стратегий — задавать вопросы,
делящие мир на две обширные части, — например, «Это живое?». Задав двадцать
подобных вопросов, мы поделим мир на 220 (или приблизительно 106) частей, что
и представит суммарное содержание информации в цивилизации типа А.
После открытия письменности суммарное содержание информации резко
возрастает . Физик Филипп Моррисон из Массачусетского технологического института
оценивает суммарное письменное наследие древних греков приблизительно в 109 бит,
что соответствует цивилизации типа С в классификации Сагана.
Саган произвел оценку содержания информации в современной нам цивилизации.
Приблизительно оценив количество книг в библиотеках (которое измеряется в
десятках миллионов) и количество, страниц в каждой книге, Саган пришел к цифре
порядка 1013 бит информации. Если мы включим в подсчет фотографии, она может
подпрыгнуть до 1015 бит. При таком результате мы были бы классифицированы как
цивилизация типа Н. Учитывая наше низкое энергопотребление и информационное
содержание, нас можно классифицировать как цивилизацию типа 0,7 Н.
По оценке Сагана, наш первый контакт с внеземными цивилизациями произойдет
по меньшей мере во времена цивилизации типа 1,5 J или 1,8 К, поскольку они
уже овладеют динамикой межзвездных полетов. В развитии такая цивилизация
отстоит от нашей, как минимум, на несколько столетий, а то и тысячелетий.
Подобным образом, галактическая цивилизация третьего типа может быть
классифицирована на основе информационного содержания каждой планеты, умноженного на
количество планет в галактике, способных поддерживать жизнь. По оценке
Сагана, такая цивилизация третьего типа будет соответствовать типу Q.
Высокоразвитую цивилизацию, способную использовать информационное содержание миллиарда
галактик, что представляет обширную часть видимой вселенной, можно было бы
квалифицировать как цивилизацию типа Z, говорит Саган.
Это не пустые теоретические выкладки. Любой цивилизации, собирающейся
покинуть нашу вселенную, непременно придется при помощи вычислений определить,
каковы условия на другом конце вселенной. Уравнения Эйнштейна известны своей
сложностью, поскольку для вычисления искривления пространства в какой-либо
заданной точке необходимо точно знать местонахождение всех объектов во
вселенной , каждый из которых вносит свою лепту в искривление пространства. Также
необходимо знать квантовые поправки для черной дыры, вычислить которые в
настоящее время представляется невозможным. Поскольку это чрезвычайно сложно
для наших компьютеров, физики рассматривают черную дыру приближенно, изучая
такую вселенную, единственным объектом в которой является сколлапсировавшая
звезда. Чтобы получить более реальное представление о динамике происходящего
в пределах горизонта событий черной дыры или возле устья портала-червоточины,
нам обязательно нужно знать местонахождение и энергетическое содержание всех
близлежащих объектов и вычислить квантовые флуктуации. И опять-таки это
представляется непомерно трудным. Сложно решить уравнения даже для одной-
единственной звезды во всей вселенной, не говоря уже о миллиардах галактик,
летящих в расширяющейся вселенной.
Именно поэтому любая цивилизация, которая попытается совершить путешествие
через портал-червоточину, должна располагать «вычислительной» мощностью,
намного превосходящей ту, что доступна нашей цивилизации типа 0,7 К Возможно,
минимальной цивилизацией с энергетическим и информационным содержанием,
позволяющим всерьез рассматривать такой прыжок, будет цивилизация типа III (Q).
Также вероятно, что разум может пересечь границы, установленные
классификацией Кардашева. Как говорит сэр Мартин Рис: «Весьма вероятно, что, даже если
сейчас жизнь существует лишь здесь, на Земле, в конечном счете, она
распространится по всей галактике и за ее пределами. Так, жизнь может не всегда
оставаться незаметным грязным следом во вселенной, хотя на данный момент дело
обстоит именно так. В сущности, я нахожу эту точку зрения довольно
привлекательной и считаю, что было бы весьма полезно, если бы ее разделяли многие».
Однако он предостерегает: «Но если мы друг друга поубиваем, то уничтожим
поистине космические возможности. Так что если кто-то верит, что жизнь на Земле
— это явление уникальное, то это не означает, что жизни всегда предстоит быть
незаметной деталью этой вселенной».
Как бы высокоразвитая цивилизация рассматривала оставление своей умирающей
вселенной? Ей пришлось бы преодолеть ряд серьезных препятствий.
Шаг первый: создание
и проверка теории всего
Следующим барьером для цивилизации, надеющейся покинуть нашу вселенную,
стала бы необходимость завершения «теории всего». Неважно, будет это сделано
при помощи струнной теории или нет, но у нас должен быть надежный способ
вычисления квантовых поправок к уравнениям Эйнштейна или же все наши теории
окажутся бесполезными. К счастью, ввиду стремительного развития М-теории, над
которой работают лучшие умы планеты, мы довольно быстро узнаем, является ли
она на самом деле теорией всего или же теорией ничего. Это произойдет в
течение нескольких ближайших десятилетий, а то и быстрее.
Когда будет открыта теория всего, или теория квантовой гравитации, нам
будет необходимо проверить следствия из этой теории при помощи новейших
технологий. Существует несколько возможностей, среди которых постройка огромных
ускорителей частиц для создания суперчастиц или даже огромных детекторов
гравитационных волн, базирующихся в космосе или на различных лунах Солнечной
системы. (Луны довольно стабильны в течение долгого периода времени, не
подвержены эрозии и атмосферным возмущениям, благодаря чему планетарная система
детекторов гравитационных волн сможет исследовать подробности Большого
Взрыва, тем самым, разрешив все вопросы, которые могут возникнуть по поводу
квантовой гравитации и создания новой вселенной.)
Когда будет открыта теория квантовой гравитации и гигантские ускорители
частиц или детекторы гравитационных волн подтвердят ее верность, мы можем
начать отвечать на некоторые жизненно важные вопросы относительно порталов-
червоточин и уравнений Эйнштейна:
1. Стабильны ли пор талы-червоточины?
Проблема прохождения сквозь вращающуюся черную дыру Керра состоит в том,
что само ваше присутствие нарушает равновесие черной дыры; она может коллап-
сировать еще до того, как вы завершите переход через мост Эйнштейна-Розена.
Это вычисление стабильности необходимо произвести в свете квантовых поправок,
которые могут полностью изменить этот подсчет.
2. Существуют ли отклонения?
Если мы попытаемся пройти сквозь проходимый портал-червоточину, соединяющий
две временные эпохи, интенсивность окружающей портал радиации может
стремиться к бесконечности- с катастрофическими последствиями. (Причина этого состоит
в том, что излучение, проходя сквозь портал-червоточину, может вернуться
назад во времени, а много лет спустя оно снова пройдет через эту черную дыру.
Этот процесс будет повторяться бесконечное множество раз, что приведет к
накоплению излучения. Однако проблему можно решить в том случае, если выстоит
теория многих миров. Тогда вселенная расщеплялась бы каждый раз, как
излучение проходило бы сквозь портал-червоточину, и не произошло бы бесконечного
накопления излучения. Для того чтобы найти ответ на этот деликатный вопрос,
нам необходима «теория всего».)
3. Можем ли мы найти большие количества отрицательной энергии?
О существовании отрицательной энергии, представляющей собой ключевой
ингредиент , при помощи которого можно открыть и стабилизировать порталы-
червоточины, уже известно, но обнаружена она была лишь в малых количествах.
Сможем ли мы найти достаточное количество такой энергии, чтобы открывать и
ста билизиров а ть порт алы-червоточины?
При условии, что ответы на эти вопросы обнаружить возможно, передовая
цивилизация может начать серьезно рассматривать варианты побега из вселенной —
или же лицом к лицу столкнуться с перспективой неминуемого вымирания.
Существует несколько возможных вариантов.
Шаг второй: обнаружить
порталы-червоточины и
белые дыры естественного
происхождения
В открытом космосе возможно существование порталов-червоточин, врат в
другие измерения и космических струн естественного происхождения. В момент
Большого Взрыва произошел выброс гигантского количества энергии во вселенную, и
порталы-червоточины и космические струны могли образоваться естественным
путем. Последующее инфляционное расширение вселенной могло расширить эти
порталы до макроскопических размеров. Кроме того, возможно, что в открытом космосе
в естественном виде существует «экзотическая материя», или материя с
отрицательной плотностью. Это невероятно облегчило бы все попытки покинуть
умирающую вселенную. Однако нет никакой гарантии существования подобных объектов в
природе. Никто никогда не наблюдал этих объектов, и было бы просто-напросто
слишком рискованно ставить на карту существование всей разумной жизни на ос-
новании одного лишь этого предположения.
Далее, существует вероятность обнаружения «белых дыр» при сканировании
неба. Белая дыра представляет собой решение уравнений Эйнштейна, в котором
время течет вспять таким образом, что из белой дыры объекты выбрасываются точно
так же, как их засасывает в черную дыру. На другом конце черной дыры может
быть обнаружена белая дыра, то есть вещество, попадающее в черную дыру, в
конечном счете, выйдет из белой. До сих пор все проведенные астрономические
исследования не обнаружили доказательства существования белых дыр, которое,
однако, может быть подтверждено (или же опровергнуто) с появлением следующего
поколения детекторов, базирующихся в космосе.
Шаг третий: отправка
зондов в черную дыру
Использование черных дыр в качестве порталов-червоточин имеет бесспорные
преимущества. Как мы обнаружили, во вселенной существует достаточно много
черных дыр. Если можно будет решить многочисленные технические проблемы, то
любой высокоразвитой цивилизации придется серьезно рассматривать их в
качестве аварийного люка для побега из нашей вселенной. Кроме того, при прохождении
сквозь черную дыру мы не связаны тем ограничением, что невозможно вернуться
во времени в момент раньше того, когда была построена сама машина времени.
Портал-червоточина в центре кольца Керра может соединять нашу вселенную с
совершенно иными вселенными или же другими точками в нашей вселенной.
Единственный способ выяснить это — проведение эксперимента с зондами и
использование суперкомпьютера для вычисления распределения масс во вселенных и
обработки квантовых поправок к уравнениям Эйнштейна, которые вносит портал-
червоточина .
В настоящее время большинство физиков считает, что путешествие сквозь
черную дыру стало бы фатальным. Однако наше понимание физики черных дыр
находится еще в младенческой стадии, и такое предположение до сих пор не было
проверено. Представим, в качестве обратного аргумента, что путешествие через
черную дыру и в особенности через вращающуюся черную дыру Керра возможно.
В таком случае любая высокоразвитая цивилизация серьезно задумалась бы об
исследовании внутренней части черных дыр.
Поскольку путешествие через черную дыру стало бы путешествием в один конец,
а также в силу неимоверных опасностей вблизи черной дыры, вполне вероятно,
что высокоразвитая цивилизация попыталась бы определить местонахождение
ближайшей звездной черной дыры и сначала отправила зонд для ее исследования.
Ценная информация могла бы быть отправлена с зонда еще до пересечения им
горизонта событий и потери связи. (Путешествие За горизонт событий, скорее
всего, окажется смертельным из-за жесткого радиационного поля, окружающего его.
Лучи света, падающие на черную дыру, приобретают синее смещение и потому при
приближении к центру будут обладать большей энергией.) Любой зонд, проходящий
рядом с горизонтом событий, должен быть снабжен соответствующей защитой
против этого барьера жесткой радиации. Кроме того, это может дестабилизировать
саму черную дыру и горизонт событий превратится в сингулярность, тем самым,
закрывая портал. Зонд определил бы точный уровень радиации вблизи горизонта
событий, а также то, может ли портал-червоточина оставаться стабильным,
несмотря на весь этот поток энергии.
До момента пересечения зондом горизонта событий он должен передать
собранные им данные на расположенные неподалеку космические корабли, но тут кроется
еще одна проблема. Наблюдателю на каком-то из этих космических кораблей
казалось бы, что зонд замедляется во времени при приближении к горизонту событий,
после пересечения которого он, в сущности, казался бы застывшим во времени.
Чтобы избежать этой проблемы, зондам необходимо было бы передать собранную
информацию еще на каком-то расстоянии от горизонта событий, иначе
радиосигналы были бы настолько искажены красным смещением, что прочесть данные было бы
невозможно.
Шаг четвертый:
построить
медленно движущуюся
черную дыру
После того как при помощи зондов удастся определить параметры у горизонта
событий черных дыр, следующим шагом могло бы стать создание медленно
движущейся черной дыры для экспериментальных целей. Цивилизация третьего типа
могла бы попытаться воспроизвести результаты, полученные Эйнштейном, — а именно,
что черные дыры не могут образоваться из кружащейся массы пыли и частиц, — и
воспользоваться ими.
Эйнштейн пытался показать, что скопление вращающихся частиц не сможет
достичь радиуса Шварцшильда само по себе (а потому существование черных дыр
невозможно) . Сами по себе кружащиеся массы могут и не сжаться в черную дыру,
однако остается возможность (не забудем, что речь идет о цивилизации типа
III) искусственного медленного вливания новой энергии и вещества во
вращающуюся систему, что заставит массы постепенно сжаться и пересечь радиус
Шварцшильда . Таким способом цивилизация могла бы управлять процессом образования
черной дыры.
Например, можно представить, что цивилизация третьего типа соберет
нейтронные звезды размером с Манхэттен, а массой с наше Солнце и образует
вращающееся скопление этих мертвых звезд. Постепенно Звезды притянутся друг к другу.
Однако, как показал Эйнштейн, они никогда не пересекут радиус Шварцшильда. В
этот момент ученые этой высокоразвитой цивилизации могут осторожно добавить
новые нейтронные звезды в это скопление. Этого может оказаться достаточно,
чтобы нарушить баланс, что вынудит эту вращающуюся массу нейтронного вещества
сжаться до размеров меньше радиуса Шварцшильда. В результате этого скопление
звезд сожмется во вращающееся кольцо, черную дыру Керра. Управляя скоростью и
радиусами различных нейтронных звезд, такая цивилизация могла бы заставить
черную дыру Керра вращаться настолько медленно, насколько она пожелает.
Или же высокоразвитая цивилизация могла бы попытаться собрать небольшие
нейтронные звезды в единое неподвижное скопление, масса которого превысила бы
три солнечных, что приблизительно составляет предел Чандрасекара для
нейтронных звезд. Перейдя этот предел, звезда взорвется под воздействием собственной
гравитации. (Высокоразвитой цивилизации придется быть очень осторожной, чтобы
в процессе создания черной дыры не произошел взрыв сверхновой. Сжатие черной
дыры должно будет осуществляться постепенно и с высокой точностью.)
Конечно же, для любого, кто пересечет горизонт событий, это гарантированно
станет путешествием в один конец. Но для высокоразвитой цивилизации,
столкнувшейся с угрозой неминуемого вымирания, путешествие в один конец может
оказаться единственным выходом. Кроме того, при пересечении горизонта событий
все еще остается проблема радиации. Световые лучи, следующие за нами за
горизонт событий, набирают все больше энергии, и частота их все увеличивается.
Весьма вероятно, что это вызвало бы радиационный дождь, который оказался бы
смертельным для любого астронавта, прошедшего за горизонт событий. Любой
высокоразвитой цивилизации придется вычислить точный уровень этой радиации и
создать соответствующую защиту, чтобы не оказаться зажаренными.
И, наконец, есть проблема стабильности: будет ли портал в центре Керрова
кольца достаточно стабилен, чтобы можно было совершить полный переход? Мате-
матика данного вопроса не совсем ясна, поскольку для совершения правильного
подсчета нам пришлось бы обратиться к квантовой теории гравитации. Может
оказаться, что Керрово кольцо сохраняет стабильность лишь в весьма жестком
диапазоне параметров при падении вещества в черную дыру. Этот вопрос требует
внимательного рассмотрения при помощи математики квантовой гравитации и
экспериментов на самой черной дыре.
В целом, переход через черную дыру несомненно окажется очень трудным и
опасным путешествием. Теоретически нельзя исключать такую возможность до
того, как будут проведены всесторонние эксперименты и выполнен правильный
расчет всех квантовых поправок.
Шаг пятый: создание
дочерней вселенной
Итак, до сих пор мы предполагали, что проход сквозь черную дыру возможен.
Теперь давайте выдвинем обратное предположение: что черные дыры нестабильны,
а уровень смертоносной радиации будет слишком высок. В таком случае можно
будет попытаться пойти по еще более трудному пути — создать дочернюю вселенную.
Концепция высокоразвитой вселенной, создающей люк аварийного выхода в другую
цивилизацию, заинтриговала такого физика, как Алан Гут. Поскольку теория
инфляционного расширения в столь значительной мере основывается на создании
ложного вакуума, Гут задался вопросом: сможет ли высокоразвитая цивилизация
искусственно создать ложный вакуум и сотворить дочернюю вселенную в
лаборатории .
На первый взгляд сама идея создания вселенной кажется абсурдной. В конце
концов, как указывает Гут, для создания вселенной потребовались бы фотоны,
электроны, позитроны, нейтрино, антинейтрино, протоны и нейтроны — каждая
частица в количестве 1089 штук. Хотя задача на первый взгляд, выглядит
нереальной, Гут напоминает нам, что, несмотря на то, что вещественно-
энергетическое содержание вселенной довольно велико, оно уравновешено
отрицательной энергией гравитации. Общее количество вещества/энергии может
равняться и одной унции (28,3 граммам. — Прим. пер.). Гут предостерегает: «Означает
ли это, что законы физики действительно позволяют нам создать новую вселенную
по своей воле? Если бы мы попытались выполнить этот рецепт, то, к несчастью,
столкнулись бы с досадным препятствием: поскольку сфера ложного вакуума
диаметром в 10~26 сантиметров обладает массой в одну унцию, ее плотность просто
феноменальна и составляет 1080 граммов на кубический сантиметр!.. Если массу
всей видимой вселенной сжать до плотности ложного вакуума, то размером она
будут меньше атома!» Ложный вакуум был бы малой областью пространства-
времени, где возникшая нестабильность привела к разрыву континуума. Для
создания дочерней вселенной может понадобиться всего лишь несколько унций
вещества в условиях ложного вакуума, но это небольшое количество вещества нужно
сжать до фантастически малых размеров.
Могут быть и другие способы создания дочерней вселенной. Один из них
состоит в разогревании малой области пространства до 1029 градусов Кельвина, а
затем стремительном ее охлаждении. Предполагается, что при такой температуре
пространство-время становится нестабильным; может начаться формирование
крошечных пузырьков-вселенных и, возможно, образуется ложный вакуум. При такой
температуре крошечные вселенные, которые непрерывно образуются и «лопаются»,
могут стать настоящими вселенными. Это явление уже знакомо по обычным
электрическим полям. (Например, если мы создадим достаточно сильное электрическое
поле, виртуальные пары электронов и позитронов, постоянно появляющихся и
исчезающих в вакууме, могут внезапно стать реальными, появившись словно бы
ниоткуда. Таким образом, концентрация энергии в пустом пространстве может
трансформировать виртуальные частицы в реальные. Подобным образом, если
направить в одну точку достаточную энергию, очень может быть, виртуальные
дочерние вселенные станут реальными, появившись словно бы ниоткуда.)
Если мы предположим, что действительно можно получить такую невероятную
плотность или температуру, то образование дочерней вселенной может выглядеть
следующим образом. В нашей вселенной для сжатия и разогрева крошечного
количества вещества до фантастически высоких энергий и температур могут послужить
лазерные лучи и лучи частиц. Мы бы никогда не увидели, как начинает
образовываться дочерняя вселенная, поскольку она расширяется на «другой стороне»
сингулярности, а не в нашей вселенной. Эта альтернативная дочерняя вселенная
потенциально расширилась бы в гиперпространстве благодаря своей собственной
силе антигравитации и «отпочковалась» бы от нашей вселенной. Таким образом, мы
никогда не станем свидетелями того, как новая вселенная будет образовываться
на другой стороне сингулярности. Но портал-червоточина, подобно пуповине,
соединяет нас с дочерней вселенной.
Высокоразвитая цивилизация может искусственно создать дочернюю
вселенную несколькими способами. Небольшое количество вещества
можно либо сжать до невероятно высокой плотности и энергий, либо
разогреть до температуры, близкой к температуре Планка.
Однако в создании вселенной в жару печи кроется определенная опасность.
Пуповина, соединяющая нашу вселенную с дочерней, в конечном счете, испарится и
создаст излучение Хокинга, эквивалентное ядерному взрыву в 500 килотонн, что
приблизительно в 25 раз превосходит хиросимскую бомбу. Так что за создание
новой вселенной в печи предстоит заплатить свою цену.
Последней проблемой в этом сценарии с созданием ложного вакуума является
то, что новая вселенная может легко коллапсировать в черную дыру, что, как мы
помним, окажется смертельным. Причиной тому есть теорема Пенроуза, которая
гласит, что при развитии событий по многим сценариям любое достаточно большое
скопление массы неминуемо коллапсирует в черную дыру. Поскольку уравнения
Эйнштейна инвариантны относительно времени, то есть могут выполняться как по
его ходу, так и против, это означает, что любое выпадение вещества в дочернюю
вселенную может быть реверсировано во времени, в результате чего образуется
черная дыра. Таким образом, создание дочерней вселенной должно проводиться с
большой осторожностью, чтобы избежать условий, при которых вступает в силу
теорема Пенроуза.
Теорема Пенроуза основывается на предположении о том, что нарушается при
введении отрицательной энергии или отрицательного вещества. Так, даже в
теории инфляционного расширения нам (так же как и в случае с порталом-
червоточиной) необходима отрицательная энергия.
Шаг шестой:
создание гигантских
ускорителей частиц
Каким же образом мы построим машину, способную покинуть нашу вселенную в
условиях неограниченного доступа к высоким технологиям? В какой момент мы
можем надеяться обуздать мощь энергии Планка? К тому времени, когда цивилизация
достигнет статуса третьего типа, она по определению будет обладать
достаточной мощью, чтобы управлять энергией Планка. Ученые смогли бы играть с
порталами-червоточинами и собрать достаточно энергии, чтобы открывать проходы в
пространстве и времени.
Существует несколько путей, которыми может пойти высокоразвитая
цивилизация. Как я уже упоминал, наша вселенная может быть мембраной, на расстоянии
всего лишь одного миллиметра от которой существует другая вселенная, парящая
в гиперпространстве. Если это так, то при помощи Большого адронного
коллайдера, возможно, удастся зафиксировать ее присутствие. К тому времени, когда мы
совершим переход к цивилизации первого типа, у нас, возможно, даже появится
технология для исследования природы этой вселенной-соседки. Поэтому концепция
установления контакта с параллельной вселенной может оказаться вовсе не такой
уж притянутой за уши.
Но предположим худший вариант развития событий, когда энергия возникновения
квантовых гравитационных эффектов и есть энергия Планка, которая в
квадриллион раз превосходит энергию Большого адронного коллайдера. Для исследования
энергии Планка цивилизации третьего типа понадобится создать ускоритель
частиц звездных масштабов. В ускорителях частиц субатомные частицы путешествуют
по узкому туннелю. По мере того, как в туннель поступает все больше и больше
энергии, частицы ускоряются до высоких энергий. Если мы воспользуемся
гигантскими магнитами для искривления пути частиц и превращения его в круг, то
частицы можно ускорить до триллионов электрон-вольт энергии. Чем больше радиус
окружности, тем выше энергия пучка. Диаметр Большого адронного коллайдера
составляет 27 километров, что дает как раз верхний предел энергии, доступной
цивилизации типа 0,7.
Но у цивилизации третьего типа появляется возможность создания ускорителя
частиц размером с солнечную или даже звездную систему. Предполагается, что
высокоразвитая цивилизация могла бы запустить пучок субатомных частиц в
открытый космос и ускорить их до энергии Планка. Как мы помним, с приходом
нового поколения лазерных ускорителей частиц, за несколько десятилетий физики
могут создать настольный ускоритель, способный достичь 200 ГэВ (200
миллиардов электрон-вольт) на расстоянии в один метр. При последовательном
расположении этих ускорителей один за другим, возможно, получится достичь энергий,
при которых пространство-время теряет стабильность.
Если мы предположим, что будущие ускорители частиц смогут разогнать их
только на 200 ГэВ за метр, что само по себе является довольно сдержанным
предположением, то для того, чтобы достичь энергии Планка, нам понадобился бы
ускоритель частиц длиной в 10 световых лет. Хотя такие размеры неимоверно
велики для цивилизаций первого и второго типа, они вполне в пределах
досягаемости цивилизации третьего типа. Для того чтобы построить ускоритель частиц
таких колоссальных размеров, цивилизация третьего типа могла бы либо загнуть
путь, по которому должны проходить частицы, в окружность, тем самым
значительно сэкономив пространство, либо оставить путь прямым — тогда он
протянется намного дальше ближайшей звезды.
Для примера, можно было бы построить ускоритель частиц, который разгоняет
субатомные частицы по окружности внутри пояса астероидов. Тогда не пришлось
бы конструировать дорогостоящие туннели, поскольку вакуум открытого космоса
лучше любого вакуума, который мы можем создать на Земле. Но все же на далеких
лунах и астероидах в Солнечной системе или в различных звездных системах
пришлось бы построить гигантские магниты, расположенные с равными интервалами,
которые от одного к другому изгибали бы направление движения пучка.
При приближении пучка к луне или астероиду гигантские магниты,
расположенные на этой луне, притянули бы пучок, слегка изменяя направление его
движения. (Кроме того, лунные или астероидные станции должны будут производить
новую фокусировку пучка, поскольку на столь далеких расстояниях он будет
постепенно расходиться.) Пройдя мимо нескольких лун, пучок постепенно прижмет
форму дуги. В конечном счете, он будет путешествовать по почти правильной
окружности. Теперь можно представить себе два пучка, несущихся по этой окружности
навстречу друг другу, один по часовой стрелке, а другой — против. При
столкновении двух пучков энергия, выделившаяся из вещества/антивещества,
приблизилась бы к энергии Планка. (Можно подсчитать, что магнитные поля, необходимые
для искривления такого мощного пучка, и во сне не виделись нашим современным
технологиям. Однако весьма вероятно, что высокоразвитая цивилизация
использует взрывчатые вещества для того, чтобы послать через катушки мощную волну
энергии для создания гигантского магнитного импульса. Этот титанический
выброс энергии будет одноразовым, поскольку, вероятнее всего, он уничтожит
катушки; поэтому магниты должны быть быстро заменены, прежде чем пучок частиц
возвратится для следующего прохода по кругу.)
Не говоря уже об ужасно сложных инженерных проблемах, с которыми придется
столкнуться при постройке такого ускорителя частиц, остается еще довольно
скользкий вопрос: существует ли предел энергии, набираемой пучком частиц?
Любой энергетический пучок частиц, в конце концов, сталкивается с фотонами, из
которых состоит фоновое излучение (с температурой 2,7 градуса), и потому
потеряет энергию. Теоретически это может высосать из пучка так много энергии,
что возникнет своеобразный потолок энергии, который нельзя превысить в
открытом космосе. Этот результат еще не был проверен экспериментально. (В
сущности, есть указания на то, что энергетика столкновений космических лучей
превышает этот максимальный уровень, что ставит под сомнения все вычисления.)
Однако, если это правда, то понадобится еще более дорогостоящая модификация
аппарата. Во-первых, можно заключить весь пучок в вакуумный туннель с
защитой, чтобы не допустить воздействия фонового излучения. Или же, в случае если
эксперимент будет проводиться в далеком будущем, возможно, что фоновое
излучение снизится настолько, что уже не будет представлять проблему.
Шаг седьмой: создание
взрывных механизмов
Можно также представить себе еще одно устройство, принцип работы которого
основан на лазерных лучах и взрывных механизмах. В природе невероятно высокие
температуры и давления достигаются при помощи взрывов, к примеру, когда
умирающая звезда внезапно коллапсирует под действием силы гравитации. Это
возможно благодаря тому, что гравитация только притягивает, а не отталкивает, и
потому коллапс происходит однородно и звезда сжимается равномерно до
невероятных плотностей.
Такой взрывной метод очень сложно воссоздать на Земле. Для примера,
водородные бомбы требуют точности, не уступающей швейцарским часам, чтобы дейте-
рид лития, активный компонент водородной бомбы, оказался сжат и разогрелся до
десятков миллионов градусов, создавая условия, удовлетворяющие критерию Ло-
усона, при которых начинается процесс синтеза. (Это достигается путем взрыва
атомной бомбы рядом с дейтеридом лития, а затем равномерного распределения
рентгеновского излучения по поверхности куска дейтерида лития.) Однако в ходе
такого процесса энергия выделяется путем неконтролируемого взрыва.
В условиях Земли ни одна из попыток использования магнетизма для сжатия
обогащенного водорода не увенчалась успехом, в основном, потому, что
магнитные силы не сжимают газ равномерно. Монополя в природе мы никогда не
наблюдали; соответственно, магнитные поля биполярны, как и магнитное поле Земли. В
результате этого они чрезвычайно неравномерны. Применение их для сжатия газа
подобно попыткам сжать в руках воздушный шарик. Всякий раз, когда вы сжимаете
его с одного края, второй раздувается.
Еще одним способом управления синтезом могло бы стать использование системы
лазеров, расположенных по поверхности сферы таким образом, чтобы они могли
одновременно ударить в крошечную частицу дейтерида лития в центре. Например,
в Ливерморской национальной лаборатории есть мощная лазерная установка для
синтеза, используемая для моделирования ядерного оружия. В ней ряд лазерных
лучей горизонтально проходит по туннелю. Затем зеркала, расположенные в конце
туннеля, отражают каждый луч таким образом, что все лучи радиально
направляются на крошечный кусочек вещества. Поверхность этого кусочка немедленно
испаряется, в результате чего он взрывается, и создаются невероятно высокие
температуры. Таким образом, в действительности синтез происходит внутри
кусочка вещества (хотя установка потребляет больше энергии, чем создает, а
следовательно, является коммерчески нежизнеспособной).
Подобным образом можно представить, что цивилизация третьего типа построит
батареи лазеров на астероидах и лунах различных звездных систем. Такая
батарея лазеров выстрелила бы одновременно, выпустив ряд мощных лучей, сходящихся
в одной точке, что создало бы температуры, при которых пространство и время
стали бы нестабильными.
В теории предела количества энергии, которую можно поместить в лазерный
луч, не существует. Однако при создании чрезвычайно мощных лазеров возникают
проблемы практического характера. Одной из основных проблем является
стабильность излучающего вещества, которое часто перегревается и разрушается при
высоких энергиях. (Эту проблему можно преодолеть, использовав для генерации
лазерного луча силу одноразового взрыва, такого, как ядерный.)
Цель выстрела из такой группы сферически расположенных лазеров заключается
в разогревании камеры, чтобы внутри создался ложный вакуум, или же во взрыве
и сжатии серии пластин для создания отрицательной энергии с помощью эффекта
Казимира. Для создания такого приспособления с отрицательной энергией
необходимо сжать набор сферических пластин до размеров длины Планка (1СГ33 см) .
Поскольку расстояние между атомами составляет 10~8 см, а расстояние между
протонами и нейтронами в ядре — 1СГ13 см, ясно, что сжатие пластин должно быть
колоссальным. Поскольку общая мощность, которую можно собрать в лазерном
луче, в принципе не ограничена, основной проблемой становится создание
устройства, которое обладает достаточной стабильностью, чтобы выдержать это
невероятное сжатие. (Поскольку эффект Казимира создает между пластинами чистое при-
тяжение, необходимо также сообщить пластинам заряд, чтобы предотвратить их
коллапсирование.) В принципе, внутри сферических оболочек должен образоваться
портал-червоточина, который соединит нашу умирающую вселенную с намного более
молодой и горячей вселенной.
Шаг восьмой:
построение
гиперпространственного
двигателя
Ключевой элемент для сборки описанных выше устройств — это возможность
путешествий на далекие межзвездные расстояния. Один из возможных вариантов
заключается в использовании машины времени Алькубьерре, в основе действия
которой лежит принцип искривления пространства. Принцип этой машины был впервые
описан физиком Мигелем Алькубьерре в 1994 году. Такая машина не изменяет
топологию пространства — создавая дыру, а затем совершая скачок в
гиперпространство. Она просто сжимает то пространство, что находится перед вами, и
растягивает то, что находится позади вас. Представьте, что вы идете к столу
по ковру. Вместо того чтобы подходить к столу, можно набросить на него петлю
и потихоньку подтянуть его к себе, что заставит ковер перед вами смяться.
Таким образом, вы практически не сдвинетесь с места, зато пространство перед
вами сожмется.
Вспомним о том, что само пространство может расширяться быстрее света
(поскольку при расширении пустого пространства не передается никакой
информации) . Подобным образом может оказаться возможным путешествие со
сверхсветовыми скоростями и путем сжатия пространства с такой скоростью. В сущности,
совершая путешествие к близлежащей звезде, мы можем выйти совсем недалеко за
пределы Земли; мы просто сожмем пространство впереди нас и расширим его
позади нас. Вместо того чтобы лететь к Альфа Центавра, ближайшей к нам звезде, мы
можем подтянуть ее к нам.
Алькубьерре показал, что это весьма жизнеспособное решение уравнений
Эйнштейна , то есть оно не противоречит законам физики. Но за все нужно платить:
чтобы обеспечить энергией свой космический корабль, вам понадобились бы
колоссальные количества как положительной, так и отрицательной энергии.
(Положительную энергию можно было бы использовать для сжатия пространства перед
вами, а отрицательную — для удлинения расстояний позади.) Для того чтобы
возник эффект Казимира и образовалась эта отрицательная энергия, пластинки
должны находиться на расстоянии длины Планка друг от друга. Этот показатель
слишком мал, чтобы мы могли достичь его, используя имеющиеся в нашем распоряжении
средства. Чтобы создать такой корабль, нужно построить большую сферу и
посадить внутрь пассажиров. По бокам этой сферы вдоль экватора необходимо было бы
пустить кольцо отрицательной энергии. Пассажиры внутри сферы так и не
сдвинутся с места, зато пространство впереди сферы будет сжиматься быстрее
скорости света, так что, выйдя из сферы, пассажиры уже достигнут близлежащей
звезды.
В своей статье Алькубьерре показал, что его решение могло бы не только
отправить нас к звездам, но и помочь реализовать путешествия во времени. Спустя
два года физик Аллен Эверетт показал, что при наличии двух таких космических
кораблей путешествие во времени было бы возможно — в результате двух таких
последовательных деформаций пространства. Как говорит принстонский физик
Готт, «таким образом, выходит, что Джин Родденберри, создатель «Стар Трека»,
был совершенно прав, включив все эти эпизоды с путешествиями во времени!»
Однако более поздний анализ, проведенный русским физиком Сергеем
Красниковым, выявил в этом решении технический дефект. Он показал, что внутренняя
часть пространства корабля не соединена с пространством вне корабля, а потому
послания не могут пересечь границу, то есть, оказавшись внутри корабля, вы
уже не сможете изменить его маршрут. Маршрут должен быть заложен перед
полетом . Это весьма неутешительно. Иными словами, вы не сможете просто повернуть
руль и взять курс на ближайшую звезду. Но все же это означает, что такой
теоретический космический корабль мог бы стать своего рода железной дорогой к
звездам, некой межзвездной системой, в которой космические корабли следуют
строго по расписанию. Так, можно построить станции, расположенные между
звездами с определенным интервалом. А затем наш космический корабль сможет
путешествовать между этими станциями на сверхсветовых скоростях по расписанию, то
есть со строго определенным временем прибытия и отправления.
Готт пишет: «Будущая сверхцивилизация может захотеть построить такие пути,
опираясь на искривление пространства, для путешествий с помощью космических
кораблей, точно так же, как организовать межзвездную связь при помощи
порталов-червоточин. Может оказаться, что сеть маршрутов на основе искривления
пространства создать даже легче, чем порталы, поскольку для прокладки таких
маршрутов потребуется лишь изменить существующее пространство, а не создавать
новые дыры, соединяющие далекие друг от друга области».
Но именно потому, что такой космический корабль может быть использован для
передвижений по существующей вселенной, он не годится для того, чтобы с его
помощью эту вселенную покинуть. И, тем не менее, механизм, предложенный Аль-
кубьерре, может оказаться полезным при создании устройства, при помощи
которого можно покинуть вселенную. Такой космический корабль мог бы пригодиться,
к примеру, при создании сталкивающихся космических струн, упоминавшихся Гот-
том, которые могут унести высокоразвитую цивилизацию обратно в ее собственное
прошлое, когда вселенная была намного теплее.
Шаг девятый:
использование
отрицательной энергии
сжатых звезд
В пятой главе я упоминал о том, что лазерные лучи могут создавать «сжатые
состояния», а их можно использовать для генерирования отрицательной энергии,
которая, в свою очередь, может быть применена для открытия и стабилизации
порталов. Когда мощный лазерный импульс ударяет по особому оптическому
материалу, вследствие удара создаются пары фотонов. Эти фотоны попеременно то
усиливают, то снижают квантовые флуктуации вакуума, выделяя импульсы как
положительной, так и отрицательной энергии. Сумма двух этих энергетических
импульсов всегда сводится к положительной энергии, то есть мы не нарушаем
известных законов физики.
В 1978 году Лоуренс Форд из университета Тафта вывел и доказал три закона,
которым должна подчиняться такая отрицательная энергия. С момента своего
появления и по сей день, эти законы остаются предметом активных исследований.
Во-первых, Форд обнаружил, что количество энергии в импульсе обратно
пропорционально его пространственной и временной величине — то есть чем сильнее
импульс отрицательной энергии, тем меньше он длится. Поэтому если при помощи
лазера мы создадим сильную вспышку отрицательной энергии для того, чтобы
открыть портал, он может оставаться открытым в течение лишь очень короткого
времени. Во-вторых, за отрицательным импульсом всегда следует импульс
положительной энергии большей силы (то есть сумма все равно будет положительной).
В-третьих, чем дольше интервал между этими двумя импульсами, тем большим
окажется положительный импульс.
Руководствуясь этими общими законами, можно рассчитать условия, при которых
лазер или пластины Казимира смогут генерировать отрицательную энергию. Во-
первых, можно было бы попытаться отделить импульс отрицательной энергии от
последующего импульса положительной энергии путем свечения лазерным лучом в
коробку, а затем немедленного закрытия крышки после прохождения в нее
импульса отрицательной энергии. В результате в коробку попадет только импульс
отрицательной энергии. В принципе, таким путем можно получить колоссальные
количества отрицательной энергии, за которыми последуют еще большие импульсы
положительной энергии (но их не пустит в коробку закрытая крышка). Интервал
между двумя импульсами может быть довольно долгим, поскольку энергия
положительного импульса высока. Теоретически кажется, что это идеальный способ
сгенерировать неограниченные количества отрицательной энергии, необходимые для
машины времени или портала. К несчастью, есть одна загвоздка. Сам акт
закрытия крышки создает второй импульс положительной энергии внутри коробки. Если
не принять чрезвычайных мер предосторожности, импульс отрицательной энергии
внутри коробки сотрется. Этот вопрос — отделение мощного импульса
отрицательной энергии от последующего импульса положительной энергии таким образом,
чтобы не уничтожился импульс отрицательной энергии, — останется
технологической проблемой для высокоразвитой цивилизации будущего. Эти три закона могут
быть применены для эффекта Казимира. Если мы хотим создать портал метром в
диаметре, то необходимо располагать отрицательной энергией,
сконцентрированной в кольце размером не более 10~22 метра (миллионная часть протона). И снова
лишь чрезвычайно высокоразвитая цивилизация может оказаться способной создать
технологию, необходимую для управления такими невероятно малыми расстояниями
или невероятно малыми интервалами времени.
Шаг десятый: дождаться
квантовых переходов
Как мы уже видели в главе 10, в условиях угрозы постепенного остывания
вселенной разумные существа могут начать думать более медленно и бездействовать
в течение долгих периодов времени. Этот процесс замедления процессов мышления
может продолжаться триллионы и триллионы лет, чего будет вполне достаточно
для того, чтобы произошли квантовые события. В нормальных условиях можно
пренебречь спонтанным образованием вселенных-пузырьков и переходами в другие
квантовые вселенные, поскольку это события чрезвычайно редкие. Однако на
пятом этапе разумные существа могут мыслить настолько медленно, что такие
квантовые события станут чуть ли не рядовыми. В рамках субъективного времени этих
существ уровень их мышления может казаться им совершенно нормальным, даже
если настоящие временные масштабы увеличатся настолько, что квантовые события
станут весьма распространенными случаями.
Если дело обстоит именно таким образом, то для того, чтобы убежать в другую
вселенную, этим существам придется всего лишь подождать до тех пор, пока не
появятся порталы и не произойдут квантовые переходы. (Хотя с точки зрения
таких существ квантовые переходы могут казаться обычным делом, проблема в том,
что они совершенно непредсказуемы; было бы весьма сложно совершить переход в
другую вселенную, не зная, где именно откроется портал и куда он ведет. Этим
существам привелось бы воспользоваться возможностью покинуть нашу вселенную
сразу же, как только открылся бы портал, еще до того, как они смогут
полностью изучить все его свойства.)
Шаг одиннадцатый:
последняя надежда
Представим на секунду, что все будущие эксперименты с порталами и черными
дырами столкнутся с непреодолимой, казалось бы, трудностью: единственные
стабильные порталы микроскопически малы — вплоть до субатомных размеров.
Представим, что в ходе реального путешествия через портал наши тела могут
испытывать недопустимое давление даже в том случае, если мы будем находиться внутри
защитного корабля. Различные препятствия, такие, как интенсивные приливные
силы, поля излучения, падающие обломки небесных тел, могут оказаться
смертельными. Если дело обстоит именно так, то у будущей разумной жизни на нашей
планете останется только один вариант: «впрыснуть» достаточно информации в
новую вселенную, чтобы воссоздать нашу цивилизацию по ту сторону портала.
В природе, когда живые организмы попадают в условия враждебной окружающей
среды, они иногда изобретают хитрые способы выживания. Часть млекопитающих
впадает в спячку. В крови некоторых рыб и лягушек циркулируют вещества,
похожие на антифриз, что позволяет им оставаться живыми при замораживания. Грибы
продолжают род, образуя споры. Подобным образом и люди могли бы найти способ
изменить свое физическое состояние, чтобы пережить переход в другую
вселенную.
Возьмем, скажем, клен, который разбрасывает свои крошечные семена во всех
направлениях:
а) семена эти маленькие, упругие и компактные;
б) в них хранится вся ДНК-информация дерева;
в) они спроектированы таким образом, чтобы пролететь определенное
расстояние от материнского дерева;
г) в них содержится достаточно питательных веществ для начала процесса
регенерации при падении на землю;
д) когда упадут, они пускают корни, потребляя питательные вещества и
энергию из почвы, живя за ее счет.
Подобным образом и цивилизация может попытаться сымитировать действия
природы и отправить свои «семена» сквозь портал, используя самую совершенную на-
нотехнологию, какая только будет доступна через миллиарды лет, для того,
чтобы скопировать каждое из этих важных свойств. Стивен Хокинг сказал. —
«Кажется... что квантовая теория допускает путешествия во времени на микроскопической
основе». Если Хокинг прав, то члены высокоразвитой цивилизации могли бы
принять решение изменить свое физическое существование, приняв такую форму,
которая могла бы выдержать тяжелое путешествие назад во времени или в другую
вселенную (путем слияния углерода и кремния и сведения своего сознания к
чистой информации). В конечном счете, наши построенные на основе углерода тела
могут быть слишком хрупкими объектами для физических трудностей такого
путешествия. В далеком будущем мы можем оказаться способны соединить свое
сознание с нашими робототехническими достижениями при помощи передовой ДНК-
инженерии, нанотехнологии и робототехники. По современным меркам это может
звучать весьма странно, но цивилизация, отстоящая от нашей на миллиарды и
триллионы лет, может обнаружить, что это единственный способ выжить.
Разумным существам того времени может понадобиться срастить свои мозги и
личности с машинами. Это можно сделать несколькими способами. Одним из них
является создание сложной компьютерной программы, которая смогла бы
имитировать все наши процессы мышления, то есть в ней содержалась бы личность,
идентичная нашей. Более сложный способ описывает Ханс Моравек из Университета
Карнеги-Меллона. Этот ученый утверждает, что в далеком будущем мы сможем
нейрон за нейроном воспроизвести всю структуру нашего мозга на кремниевых
транзисторах. Каждое нервное соединение в мозгу заменится соответствующим
транзистором, который будет дублировать функцию этого нейрона внутри робота.
Поскольку приливные силы и поля излучения, скорее всего, будут весьма
интенсивными, будущим цивилизациям придется взять с собой абсолютный минимум
топлива, защиты и питательных веществ, необходимый для воссоздания нашего
вида по ту сторону портала. При помощи нанотехнологии может оказаться возможным
отправлять микроскопические цепи через портал в устройстве не больше клетки
размером.
Если портал будет очень маленьким, в масштабах атома, то ученым придется
отправить большие нанотрубки, собранные из отдельных атомов, в которых будет
закодировано количество информации, достаточное для воссоздания всего нашего
вида по ту сторону портала. Если портал будет размером всего лишь с
субатомную частицу, то ученым придется найти способ отправки через портал ядер,
которые по выходе из портала захватят электроны и сами собой реконструируются в
атомы и молекулы. Если даже портал будет еще меньше, то, возможно, для
отправки сложных кодов через портал можно использовать лазеры, испускающие
рентгеновские лучи или гамма-лучи с малой длиной волны. В этих кодах будут
содержаться инструкции для воссоздания цивилизации по ту сторону портала.
Цель такой передачи заключается в том, чтобы по ту сторону портала
сконструировать микроскопического «нанобота», миссия которого будет заключаться в
том, чтобы найти подходящую среду, в условиях которой могла бы быть
регенерирована наша цивилизация.
Поскольку это устройство будет иметь микроскопические размеры, ему не
понадобятся огромные ракеты-ускорители или большое количество топлива для того,
чтобы обнаружить подходящую планету. В сущности, нанобот может легко достичь
околосветовой скорости, поскольку разогнать субатомные частицы до таких
скоростей относительно легко при помощи электрических полей. Кроме того, этому
устройству не потребуется система жизнеобеспечения и другие громоздкие
запчасти, поскольку основной составляющей нанобота является чистейшая информация,
необходимая для регенерации нашей расы.
Когда нанобот обнаружит новую планету, он при помощи доступного сырья
построит большую фабрику для размножения копий самого себя, а также создаст
большую лабораторию клонирования. Необходимые цепочки ДНК могут производиться
прямо в этой лаборатории, а затем вводиться в клетки для начала процесса
регенерации целых организмов и, в конечном счете — всего вида. Затем эти клетки
будут выращены в лабораториях до взрослых существ, несущих в себе изначально
заложенные память и личность людей.
В некотором смысле этот процесс будет напоминать введение нашей ДНК (всего
информационного содержимого цивилизации типа III и выше) в «яичную скорлупу»,
содержащую генетические инструкции, при помощи которых возможно воссоздание
Зародыша по ту сторону. «Яйцо с удобрениями» будет компактным, прочным и
мобильным, содержа при этом весь объем информации, необходимый для воссоздания
цивилизации третьего типа. В обычной человеческой клетке содержится всего
лишь 30 ООО генов, организованных в 3 миллиарда базовых пар, однако этого
кусочка сжатой информации достаточно для воссоздания целостного человеческого
существа, при помощи ресурсов, не содержащихся в сперме (питание,
предоставляемое матерью). Подобным образом и «космическое яйцо» будет содержать
количество информации, необходимое для воссоздания высокоразвитой цивилизации;
ресурсы для этого (сырье, растворители, металлы и так далее) будут
изыскиваться уже на той стороне. Таким путем высокоразвитая цивилизация, подобная
цивилизации типа III (Q), сможет воспользоваться своей прогрессивной
технологией для отправки сквозь портал достаточного количества информации (около 10
бит), чтобы там воссоздать эту цивилизацию.
Позвольте подчеркнуть, что каждый из перечисленных мною шагов этого
процесса лежит настолько далеко за пределами возможностей современной цивилизации,
что, должно быть, это похоже на научную фантастику. Но спустя миллиарды лет
может случиться так, что именно в этих действиях будет заключаться
единственный путь спасения цивилизации типа III (Q) , столкнувшейся с угрозой вымира-
ния. Безусловно, это не противоречит никаким законам физики или биологии. Моя
точка зрения такова: окончательная смерть вселенной совершенно не обязательно
означает смерть разумной жизни. Конечно же, если перенос разумной жизни из
одной вселенной в другую возможен, то существует вероятность и того, что
жизненная форма из другой вселенной, которой грозит Большое Охлаждение, может
попытаться открыть портал в какую-нибудь отдаленную часть нашей собственной
вселенной, которая представится ей более теплой и гостеприимной.
Иными словами, вместо того чтобы быть бесполезной, но изящной диковинкой,
единая теория поля может, в конечном счете, стать программой выживания
разумной жизни во вселенной.
Глава 12.
За пределами Мультивселенной
Библия учит нас, как попасть на небеса,
а не как они устроены.
Кардинал Бароний (слова,
процитированные Галилеем во время суда)
Почему существует скорее все, нежели
ничего? Волнение, благодаря которому не
останавливаются вечно идущие часы
метафизики, состоит в мысли о том, что
несуществование мира так же возможно, как
и его существование.
Уильям Джеймс
Самый прекрасный опыт, какой мы только
можем испытать, — это опыт ощущения
тайны. Это фундаментальное чувство,
которое стоит у истоков подлинного
искусства и подлинной науки. Любой, кому это
чувство незнакомо и кто не может больше
задаваться вопросами, не может
восхищаться, все равно, что мертв, и глаза
его застилает туман.
Альберт Эйнштейн
В 1863 году Томас Хаксли писал: «Вопрос из всех вопросов для человечества,
проблема, лежащая под поверхностью всех остальных и более интересная, чем
любая из них, состоит в определении места человека в Природе и его отношения к
Космосу».
Хаксли был известен как «бульдог Дарвина», то есть как человек, который
рьяно отстаивал теорию эволюции в условиях глубоко консервативной
викторианской Англии. В английском обществе господствовало убеждение в том, что
человечество гордо стоит в самом центре мироздания; не только Солнечная система
была центром вселенной, но и само человечество считалось главным достижением
творения Бога, вершиной его божественной созидательной деятельности. Бог
создал нас по своему собственному подобию.
Открыто выступив против этой религиозной ортодоксальности, Хаксли вынужден
был защищать теорию Дарвина от нападок религиозной организации, и тем самым
способствовать формированию более научного подхода к пониманию нашей роли в
древе жизни. Сегодня мы признаем, что гиганты науки Ньютон, Дарвин и Эйнштейн
проделали колоссальную работу, способствовав определению нашего места в
космосе .
Каждый их них пытался преодолеть теологические и философские импликации
своей работы по определению нашей роли во вселенной. В заключении к «Началам»
Ньютон заявляет: «Самая прекрасная система Солнца, планет и комет может
происходить лишь из мысли и веления разумного и могущественного Существа». Если
сам Ньютон открыл законы механики, то должен же существовать и божественный
законодатель.
Эйнштейн также был убежден в существовании того, кого он называл Стариной,
но тот не вмешивался в человеческие дела. Целью Эйнштейна было не восхвалять
Господа, а «прочесть Его замысел». Эйнштейн говаривал: «Я хочу знать, как Бог
создал этот мир. Мне неинтересно то или иное явление. Я хочу знать мысли
Бога . Все остальное — лишь детали». Эйнштейн оправдывал свой живой интерес к
этим теологическим вопросам следующим заключением: «Наука без религии
хромает . Но религия без науки слепа».
Что же касается Дарвина, то он находился на распутье, задавшись вопросом о
роли человечества во вселенной. Хотя о нем часто говорят как о человеке,
который свергнул человечество с трона, возвышавшегося посреди биологической
вселенной, в своей автобиографии он признавался, что «ему было бы чрезвычайно
сложно или практически невозможно помыслить о том, что эта неимоверно большая
и прекрасная вселенная, к которой принадлежит человек с его способностью
заглядывать далеко в прошлое и далеко в будущее, есть не что иное, как
результат слепого случая или необходимости». Он признавался другу: «Моя теология —
всего лишь какая-то неразбериха».
К несчастью, «определение места человека в Природе и его отношения к
Космосу» несло в себе опасность, особенно для тех, кто осмеливался бросить вызов
суровой догме общепринятого в те времена мнения. Не случайно Николай Коперник
написал свою революционную книгу «О вращении небесных сфер» (De
Revolutionibus Orbium Celestium) только в 1543 году, на смертном одре, где до
него не могла дотянуться зловещая инквизиция. Неизбежным оказалось и то, что
Галилей, долгое время бывший под защитой могущественных Медичи, в конце
концов навлек на себя гнев Ватикана популяризацией инструмента, который открыл
нашим глазам вселенную, столь сильно противоречившую тогдашней церковной
доктрине — телескопа.
Комбинация науки, религии и философии являет собой поистине
сильнодействующую смесь, столь изменчивую, что великий философ Джордано Бруно был сожжен на
костре в 1600 году на улицах Рима за отказ отречься от убеждения в том, что в
небе существует бесконечное множество планет, на которых обитает бесконечное
множество живых созданий. Он написал: «Таким образом, увеличивается
могущество Господа и утверждается величие его царства; он прославляется не в одном, а
в бесчисленном множестве солнц; не на одной Земле, не в одном-единственном
мире, а в тысяче тысяч, я бы сказал, в бесконечном количестве миров».
Грех Галилея и Бруно состоял не в том, что они осмелились обожествить
небесные законы; их истинный грех состоял в том, что они низвергли человечество
с высокого трона в центре вселенной. Понадобилось более 350 лет, чтобы в 1992
году Ватикан опубликовал запоздалое прощение Галилея. Что же касается Бруно,
то тот прощения так и не получил.
Взгляд в историю
Со времен Галилея наше представление о вселенной и нашей роли в ней
претерпело ряд революционных переворотов. В Средние века вселенная виделась как
темное, зловещее местечко. Земля была похожа на маленькую плоскую сцену, на
которой царили грех и порок, и которая была заключена в таинственную небесную
сферу, где появлялись знамения, равным образом ужасавшие как королей, так и
крестьян. И если мы недостаточно возносили хвалу Господу и церкви, то нам
предстояло испытать на себе гнев театральных критиков, самоуверенных
инквизиторов и их страшных орудий пыток.
Ньютон и Эйнштейн освободили нас от религиозных предрассудков и мистицизма
прошлого. Ньютон предоставил в наше распоряжение точные законы механики,
согласно которым движутся все небесные тела, в том числе и наша Земля. В
сущности, точность законов была настолько высока, что человеческие существа
предстали больше похожими на попугаев, твердящих заученные слова. Эйнштейн
перевернул наш взгляд на сцену жизни. Было не просто невозможно определить
однородную меру времени и пространства — сама сцена была искривлена. Кроме того,
эта сцена была не просто заменена резиновой простыней, она еще и расширялась.
Квантовая революция дала нам еще более причудливую картину мира. С одной
стороны, падение детерминизма означало, что куклы получили разрешение
обрезать свои ниточки и декламировать собственный текст. Состоялось возвращение
свободной воли, но произошло это за счет многочисленных и неопределенных
решений ситуации. Это означало, что актеры могли находиться в двух местах
одновременно и могли исчезать и появляться. Стало невозможно сказать наверняка, в
каком месте на сцене находился актер, или какое было время.
Сейчас концепция Мультивселенной дает нам новый парадигматический сдвиг,
где само слово «вселенная» является лишним. В концепции Мультивселенной
существуют параллельные сцены, расположенные одна над другой, с люками и
потайными туннелями, соединяющими их. В сущности, сцены дают начало другим сценам в
непрекращающемся процессе генезиса. На каждой из сцен действуют свои законы
физики. Вероятно, лишь на горсточке из этих сцен есть условия, необходимые
для существования жизни и сознания.
Сегодня мы являемся актерами, играющими, то есть живущими, в первом
действии — в самом начале исследования космических чудес на этой сцене. Во втором
действии, если мы не уничтожим свою планету в ходе войны или загрязнения, мы
можем оказаться способными покинуть Землю и исследовать звезды и другие
небесные тела. Но сейчас мы начинаем осознавать, что нас ждет и последнее
действие — третье, в котором представление заканчивается и все актеры исчезают.
В ходе третьего действия сцена остывает настолько, что жизнь становится
невозможной. Единственный возможный путь спасения — покинуть сцену через люк и
начать все сначала в новом представлении на новой сцене.
Принцип Коперника
против антропного
принципа
Очевидно, что в процессе перехода от мистицизма Средних веков к сегодняшней
квантовой физике точка зрения на нашу роль, на наше место во вселенной
менялась самым коренным образом с каждым научным переворотом. Наш мир
экспоненциально расширяется, и этот факт заставляет нас изменить представление о самих
себе. Когда я думаю об этом историческом развитии, глядя на бесконечное, на
вид, количество звезд на небесном своде, или размышляю о мириадах жизненных
форм на Земле, меня переполняют два противоречивых чувства. С одной стороны,
я чувствую себя как бы уменьшенным необъятностью вселенной. Размышляя о
бескрайних пустых просторах вселенной, Блез Паскаль когда-то написал: «Вечная
тишина этих бескрайних просторов приводит меня в ужас». С другой стороны, я
не могу устоять перед очарованием великолепного многообразия жизни и изящной
сложности нашего биологического существования.
Сегодня при рассмотрении вопроса о научно обоснованном установлении нашей
роли во вселенной открываются две в некотором смысле крайние философские точ-
ки зрения, представленные в физическом сообществе: принцип Коперника и
антропный принцип.
Принцип Коперника гласит, что наше место во вселенной ничем особенным не
отличается (некоторые остряки окрестили это принципом усреднения). До сих пор
каждое астрономическое открытие только подтверждало эту точку зрения. Не
только Коперник сдвинул Землю из центра вселенной — Хаббл перенес целую
Галактику Млечный Путь из центра вселенной, взамен дав нам расширяющуюся
вселенную с миллиардами галактик. Недавнее открытие темного вещества и темной
энергии подчеркивает тот факт, что высшие химические соединения, из которых
состоят наши тела, составляют всего лишь 0,03% всего вещественно-
энергетического содержимого вселенной. Учитывая теорию инфляционного
расширения вселенной, мы должны подумать о том факте, что видимая вселенная подобна
песчинке, заключенной в намного большую плоскую вселенную, а также о том, что
эта вселенная может все время пускать почки новых вселенных. И, наконец, если
М-теория окажется успешной, то нам придется столкнуться с возможностью того,
что даже знакомая размерность пространства и времени расширится до
одиннадцати измерений. Нас не только сдвинули из центра вселенной — мы можем
обнаружить, что даже видимая вселенная представляет всего лишь крохотную долю
намного большей вселенной. Столкнувшись лицом к лицу с необъятностью этого
осознания, вспоминаешь стихотворение Стивена Крейна:
Сказал вселенной человек:
— Мадам, я существую!
— И что ж, — услышал он в ответ,
— Почувствовать себя должна
Перед тобой в долгу я?
(Тут опять вспоминается научно-фантастический фарс Дугласа Адамса
«Автостопом по галактике», в котором рассказывается о приспособлении, называемом
Тотальным Вихрем, которое гарантированно превращает любого здравомыслящего
человека в сумасшедшего. В Вихре находится полная карта вселенной с крохотной
стрелочкой, на которой написано: «Ты здесь».)
Но с другой стороны, мы видим антропный принцип, который заставляет нас
осознать, что чудесный набор «случайностей» делает возможным существование
разума в такой трехмерной вселенной, как наша. Существует до смешного узкий
диапазон параметров, превращающих разумную жизнь в реальность, и случилось
так, что мы «благоденствуем» в этом диапазоне. Стабильность протона, размер
звезд, существование тяжелых элементов и так далее — все эти параметры
кажутся тонко настроенными, чтобы сделать возможным существование сложных форм
жизни и разума. Можно спорить о том, является ли такое неожиданное стечение
событий спроектированным или просто случайным, но не возразишь, что для того,
чтобы наше существование стало возможным, необходима была именно эта сложная
настройка.
Стивен Хокинг замечает: «Если бы скорость расширения через секунду после
Большого Взрыва была меньше всего лишь на одну стотысячемиллионную, то
[вселенная] уже сжалась бы еще до того, как достигла своих нынешних размеров...
Велики трудности, ожидающие вселенную, возникшую, подобно нашей, в Большом
Взрыве. Я думаю, что здесь ясно просматривается религиозный подтекст».
Мы часто не понимаем всей ценности жизни и разума. Мы забываем о том, что
такая простая вещь, как вода, является одним из ценнейших соединений во
вселенной, что во всей Солнечной системе и, возможно, даже в этом секторе нашей
Галактики жидкая вода есть только на Земле (и, вероятно, на Европе, спутнике
Юпитера). Также весьма вероятно, что человеческий мозг является самым сложным
объектом, какой только создавала природа в Солнечной системе, возможно, даже
до ближайшей звезды. Когда мы глядим на четкие снимки безжизненной
поверхности Марса или Венеры, поражает тот факт, что эти поверхности совершенно лише-
ны больших городов и огней или даже сложных органических жизненных
соединений . В открытом космосе существует бесчисленное множество миров, лишенных
всякой жизни, тем более — разума. Это должно заставить нас оценить хрупкость
жизни и то чудо, что она развивается на Земле.
Принцип Коперника и антропный принцип в каком-то смысле представляют
противоположные взгляды, которые оценивают наше существование и помогают понять
нашу истинную роль во вселенной. В то время как принцип Коперника сталкивает
нас лицом к лицу с совершенной необъятностью вселенной, и, возможно,
Мультивселенной , антропный принцип заставляет нас понять, как в действительности
редки жизнь и разум.
Но, в конечном счете, спор между обоими принципами не может определить нашу
роль во вселенной, если только мы не взглянем на этот вопрос с более широкой
точки зрения — с точки зрения квантовой теории.
Квантовое значение
Мир квантовой науки проливает много света на вопрос о нашей роли во
вселенной, но с иной точки зрения. Если мы присоединимся к интерпретации Вигнером
проблемы кота Шредингера, то мы непременно увидим повсюду след разумных
деяний. Бесконечная цепь наблюдателей, каждый из которых созерцает предыдущего,
в конечном счете, ведет к космическому наблюдателю — возможно, самому
Господу. В рамках такой картины вселенная существует потому, что существует
божество, которое ее созерцает. И если верна интерпретация Уилера, то во всей
вселенной преобладает разум и информация. Согласно такой картине разум
является преобладающей силой, которая определяет природу существования.
Точка зрения Вигнера, в свою очередь, навела Ронни Нокса на мысль сочинить
следующее стихотворение о реплике скептика в адрес Бога, в размышлении, стоит
ли дерево во дворе тогда, когда на него никто не смотрит:
Один человек сказал:
«Бог, Видать, совсем занемог,
Считая, что этот вот ясень
Стоять будет, так же прекрасен,
Когда рядом нет никого».
Анонимный шутник затем написал следующий ответ:
Непонятен Мне, сэр, ваш щелчок:
Я везде, даже там, где ни глаз нет, ни ног.
И стоять будет ясень,
Все также прекрасен.
Я все вижу.
С почтением, Бог.
Иными словами, деревья существуют во дворе потому, что всегда есть
квантовый наблюдатель, разрушающий волновую функцию объекта, а именно сам Господь.
Интерпретация Вигнера ставит вопрос о разуме в самое средоточие основ
физики. Он вторит словам великого астронома Джеймса Джинса, который однажды
написал : «Пятьдесят лет назад на вселенную смотрели как на машину... Устремляем ли
мы свой взор в космос или в глубины атома — механическая интерпретация
Природы перестает работать. Мы сталкиваемся с объектами и явлениями, которые
никоим образом не являются механическими. Мне они представляются скорее
процессами ментального характера, нежели механического; кажется, вселенная больше
похожа на гигантскую мысль, нежели на гигантскую машину».
Эта интерпретация принимает самую неоднозначную форму в теории Уилера о
веществе из информации. «Не только мы приспособились ко вселенной. Вселенная
также приспособилась к нам». Иными словами, в некотором смысле мы создаем
свою собственную реальность, совершая наблюдения. Он называет это «Генезисом
через наблюдение». Уилер заявляет, что мы живем во «вселенной, основанной на
взаимном участии15».
Эти слова перекликаются с мнением, которое высказал нобелевский лауреат,
биолог Джордж Вальд, написавший: «Грустно было бы атому во вселенной, если бы
не было физиков. А физики состоят из атомов. Физик представляет собой способ
познания атомом самого себя». Священник церкви унитариев-универсалистов Гари
Ковальски выражает эту точку зрения таким образом: «Вселенная, можно сказать,
существует ради прославления себя, наслаждаясь собственной красотой. Если
человеческая раса — это одна грань космоса, которая тянется к самоосознанию, то
тогда наша цель, бесспорно, состоит в том, чтобы сохранить в веках наш мир и
изучать его, а не испортить или разрушить то, на создание чего ушло столько
времени».
Если придерживаться такого хода рассуждений, в существовании вселенной есть
смысл: произвести разумные существа, подобные нам, которые могут ее
наблюдать , чтобы она могла существовать. В соответствии с такой точкой зрения само
существование вселенной зависит от ее способностей к порождению разумных
существ , которые будут наблюдать ее, разрушая тем самым ее волновую функцию.
Интерпретация Вигнера квантовой теории может показаться удобной. Однако
существует и альтернативная интерпретация — интерпретация многих миров, которая
дает нам совершенно иное представление о роли человечества во вселенной. В
интерпретации многих миров кот Шрёдингера может быть как мертвым, так и живым
одновременно, просто потому, что вселенная расщепилась на два отдельных мира.
Смысл в Мультивселенной
Легко потеряться в бесконечном множестве вселенных теории многих миров.
Моральный подтекст этих параллельных квантовых вселенных рассматривается в
рассказе Ларри Нивена «Все мириады путей». В этом рассказе лейтенант уголовной
полиции Джин Тримбл занимается делом о волне загадочных самоубийств. Внезапно
по всему городу люди, никогда прежде не замеченные в психических
расстройствах, начинают прыгать с мостов, вышибать себе мозги или даже совершают
массовые самоубийства. История становится еще более таинственной, когда Амброуз-
Хармон, миллиардер, основатель Корпорации Временных Пересечений, выиграв
пятьсот долларов в покер, выпрыгивает с тридцать седьмого этажа, где
находится его роскошная квартира. Этот человек был богат, влиятелен; у него были
хорошие связи — у него было все, ради чего стоило жить. В его самоубийстве нет
никакого смысла. Но, в конце концов, Тримбл находит закономерность. Двадцать
процентов пилотов Корпорации Временных Пересечений покончили жизнь
самоубийством. В сущности, вся эпидемия самоубийств началась через месяц после
основания Корпорации.
Тримбл копает все глубже, и ему удается выяснить, что Хармон унаследовал от
дедушки и бабушки огромное состояние, которое тратил на финансирование самых
безумных идей. Он мог потерять все свое состояние, если бы не окупилась одна
из его ставок. Он собрал горстку физиков, инженеров и философов для
исследования возможности существования параллельных временных путей. В конце концов,
Во всех этих высказываниях, Забывает одно: жизнь на Земле была, когда не было никаких
наблюдателей , корда не было человека и даже когда не было никаких форм жизни, кроме простейших
одноклеточных. И более того, если все человечество исчезнет - жизнь останется. Природе
глубоко начхать, что думает человек о ней, или о себе, или каких богов он измышляет.
ученым удалось создать корабль, который мог войти в новую временную линию, и
пилот привез новое изобретение из Конфедеративных Штатов Америки. Тогда
Корпорация Временных Пересечений финансировала сотни полетов по параллельным
временным линиям, где можно было обнаружить новые изобретения, привезти их
домой и запатентовать. Вскоре Временные Пересечения стали корпорацией-
миллиардером, которая владела патентами на важнейшие изобретения мирового
масштаба для своего времени. Казалось, что Временные Пересечения станут самой
успешной корпорацией своей эпохи, и во главе ее стоял Хармон.
Пилоты выяснили, что каждая временная линия немного отличалась от других.
Они обнаружили Католическую Империю, Индейскую Америку, царскую Россию и
множество мертвых радиоактивных миров, которые закончили свое существование в
ядерной войне. Но, в конечном счете, они встретили нечто, что их весьма
озаботило: точные копии самих себя, чья жизнь отличалась от их собственной лишь
каким-то причудливым поворотом судьбы. Что бы они ни делали, в этих мирах
может случиться все что угодно: как бы они ни старались, они с равным успехом
могли претворить в жизнь свои самые фантастические мечты или же пережить свои
самые жуткие кошмары. Что бы они ни делали, в одних мирах они преуспевают, а
в других — терпят полное поражение. Что бы они ни делали, существует
бесчисленное множество их двойников, которые принимают противоположное решение, и
пожинают все возможные следствия. Почему бы не ограбить банк, если в какой-то
из вселенных вам это сойдет с рук?
Тримбл думает: «Успеха нельзя было достигнуть ни в чем. Любое решение
принимается в двух вариантах. Вместе с каждым мудрым выбором, во время
обдумывания которого ваше сердце обливалось кровью, вы совершали и все остальные
выборы. Так оно и продолжалось в течение всего хода истории». Тримбла
переполняет глубочайшее отчаяние, когда он приходит к душераздирающему осознанию: во
вселенной, где все возможно, ничто не имеет морального смысла. Он становится
жертвой отчаяния, понимая, что в конечном итоге мы не управляем своими
судьбами, что, какое бы решение мы ни приняли, результат не имеет значения.
В конце концов, Тримбл решает пойти по пути Хармона. Он вытаскивает
пистолет и приставляет его к своей голове. Но в тот самый момент, когда он
нажимает на курок, существует бесконечное множество вселенных, в которых пистолет
дает осечку, пуля попадает в потолок, пуля убивает детектива и так далее.
Последнее решение Тримбла проигрывается в бесконечном множестве вариантов в
бесчисленном множестве вселенных.
Представляя квантовую Мультивселенную, мы, подобно Тримблу из этого
рассказа, сталкиваемся с вероятностью того, что, хотя наши параллельные двойники,
живущие в различных квантовых вселенных, обладают идентичным генетическим
кодом, в переломные моменты жизни наши возможности, наши наставники и наши
мечты могут повести нас по различным дорогам, что повлечет за собой различные
истории жизни и различные судьбы.
Мы уже почти столкнулись с одной из вариаций этой дилеммы. Генетическое
клонирование людей станет обычным явлением уже буквально через несколько
десятилетий, это всего лишь вопрос времени. Хотя клонировать человеческое
существо чрезвычайно сложно (в сущности, еще никому не удалось создать клон
примата, не говоря уже о человеке), а этические проблемы вызывают серьезное
беспокойство, в какой-то момент это непременно произойдет. А когда это случится,
возникнет вопрос: есть ли у наших клонов душа? Несем ли мы ответственность за
их поступки? В одной из квантовых вселенных у нас было бы множество квантовых
клонов. Поскольку некоторые из наших квантовых клонов могли бы совершать
недобрые поступки, понесли бы мы в таком случае ответственность за них?
Страдает ли наша душа из-за проступков наших клонов?
Существует решение этого квантового экзистенциального кризиса. Если мы
взглянем на Мультивселенную бесконечных миров, нас может поразить головокру-
жительная беспорядочность судеб, но в каждом мире все же сохраняются здравые
правила причинно-следственной связи. Согласно предложенной физиками теории
Мультивселенной, каждая отдельная вселенная в макроскопических масштабах
повинуется законам, подобным законам Ньютона, так что мы можем жить спокойно,
зная, что наши действия имеют, в основном, предсказуемые последствия. В
каждой вселенной законы причинно-следственной связи в среднем работают
достаточно четко. В каждой из этих вселенных, если мы совершим преступление, то,
вероятнее всего, попадем за решетку. Мы можем безмятежно заниматься своими
делами, даже не подозревая о том, что все эти реальности существуют параллельно
с нашей.
Мне это напоминает апокрифическую историю, которую иногда рассказывают друг
другу физики. Однажды физик из России попал в Лас-Вегас. Он был ошеломлен
изобилием в капиталистическом мире и развращенными нравами города грехов. Он
немедля направился в казино и поставил все свои деньги на первую попавшуюся
ставку. Когда ему сказали, что это довольно глупая стратегия выигрыша, что
его стратегия бросает вызов законам математики и вероятности, он ответил:
«Да, это верно, но в одной из квантовых вселенных я буду богат!» Этот физик
мог оказаться прав и в одном из параллельных миров мог бы обрести
невообразимое богатство. Но в данной конкретной вселенной он проиграл и ушел полным
банкротом. И именно ему приходится нести весь груз последствий.
Что физики думают
о смысле вселенной
Спор по поводу смысла жизни еще более оживился после того, как Стивен
Вайнберг в своей книге «Три первые минуты» выдвинул провокационное утверждение.
Он пишет: «Чем более постижимой нам кажется вселенная, тем более она кажется
лишенной смысла... Попытка понять вселенную является одной из тех немногих
вещей, которые поднимают человеческую жизнь над уровнем фарса и придают ей
некоторую трагическую изящность». Вайнберг признался, что из всего, что было им
написано, данное высказывание вызвало самую бурную реакцию. Позднее он вызвал
еще один спор своим комментарием: «С религией или без нее, хорошие люди могут
вести себя хорошо, а плохие — плохо; но для того, чтобы хорошие люди
поступали плохо, — нужна религия».
Вайнберг, похоже, получает некое дьявольское наслаждение, вызывая яростные
прения и подшучивая над заявлениями тех, кто претендует на некоторое
постижение космического смысла вселенной. «На протяжении многих лет я был
жизнерадостным ханжой в философских вопросах», — признается он. Подобно Шекспиру, он
считает, что весь мир — сцена, «но трагедия состоит не в том, что так
написано в сценарии, а в том, что этого сценария нет вообще».
Вайнберг вторит словам своего коллеги, ученого из Оксфорда, биолога Ричарда
Докинса, который заявляет: «Во вселенной, где правят слепые физические силы...
одни будут страдать, а другие преуспевать, и вы не сможете обнаружить в этом
ни ритма, ни причины, ни даже справедливости. Вселенная, которую мы
наблюдаем, обладает именно теми свойствами, которых и следует ожидать в том случае,
когда в основе ее нет ни проекта, ни цели, ни добра, ни зла — ничего, кроме
слепого безжалостного равнодушия».
В сущности, Вайнберг бросает вызов ученому миру. Если люди считают, что в
существовании вселенной есть некий смысл, то что это за смысл? Когда
астрономы вглядываются в космические просторы, где гигантские звезды, намного больше
нашего Солнца, рождаются и умирают во вселенной, которая продолжает
стремительно расширяться на протяжении уже миллиардов лет, трудно понять, каким
образом все это может быть так точно организовано, чтобы дать смысл
человечеству, обитающему на крошечной планетке, вращающейся вокруг малоизвестной звез-
ДЫ.
Хотя эти заявления вызвали много жарких споров, очень немногие ученые
приняли вызов. Однако, когда Алан Лайтман и Роберта Броэр провели интервью с
рядом выдающихся космологов, чтобы выяснить, согласны ли они с мнением Вайнбер-
га, примечательно, что лишь единицы согласились с его суровой оценкой
вселенной. Одной из ученых, твердо принявших сторону Вайнберга, оказалась Сандра
Фабер из Ликской обсерватории и Калифорнийского университета в Санта-Круз.
Она сказала: «Я не верю, что Земля была создана для людей. Эта планета
сформировалась в результате естественных процессов, и жизнь и разумные существа
появились как часть дальнейшего развития этих естественных процессов. Я
считаю, что таким же образом — в результате какого-то естественного процесса —
сформировалась и вселенная, а наше появление в ней было полностью
естественным результатом действия физических законов в нашей конкретной ее области. Я
думаю, здесь подразумевается существование некой движущей силы, которая имеет
цель, выходящую за пределы человеческого существования. В это я не верю.
Поэтому я считаю, что полностью согласна с Вайнбергом в том, что вселенная
совершенно бессмысленна с точки зрения человека».
Но гораздо большее число космологов посчитало, что Вайнберг неправ, что
вселенная все же обладает смыслом, даже если его нельзя выразить.
Маргарет Геллер, профессор Гарвардского университета, говорит: «Моя точка
зрения заключается в том, что вы проживаете свою собственную жизнь и она
коротка. Суть в том, чтобы набрать настолько богатый опыт, насколько это только
возможно. Это то, что я пытаюсь сделать. Я пытаюсь заниматься чем-то
созидательным . Я пытаюсь учить людей».
Для некоторых смысл вселенной действительно состоял в том, что это творение
Божье. Дон Пейдж из Университета Альберты, бывший ученик Стивена Хокинга,
сказал: «Да, я бы сказал, что определенно существует некая цель. Мне
неизвестны все цели, но я считаю, что одной из них для Бога было создание
человека, чтобы общаться с ним. Целью более крупного масштаба было то, что создание
Бога прославляло бы самого Бога». Он видит творение Божье даже в абстрактных
законах квантовой физики: «В некотором смысле эти физические законы кажутся
аналогичными той грамматике и тому языку, которые избрал Бог».
Чарльз Мизнер из Мэрилендского университета, один из первых ученых, которые
занялись анализом общей теории относительности Эйнштейна, разделяет мнение
Пейджа: «Мне кажется, что религия трактует очень серьезные вещи, такие, как
существование Бога и братства людей. Они представляют собой серьезные истины,
которые мы когда-нибудь научимся воспринимать — возможно, на другом языке и,
возможно, в других масштабах... Поэтому я считаю, что там скрыты подлинные
истины, и в некотором смысле величие вселенной полно смысла, и нам на самом
деле следует чтить ее Создателя и благоговеть перед ним».
Вопрос о Создателе поднимает следующий вопрос: может ли наука сказать что-
либо о существовании Бога? Теолог Пауль Тиллих однажды сказал, что физики —
единственные в мире люди, которые могут говорить слово «Бог» и при этом не
краснеть. И действительно, физики выделяются из всех ученых тем, что
занимаются одним из величайших вопросов человечества: существует ли великий проект?
Если это так, то где же архитектор? Который из путей к истине является верным
— рассудок или откровение?
Струнная теория позволяет нам рассматривать субатомные частицы как ноты,
взятые на вибрирующей струне; законы химии соответствуют мелодиям, которые
можно сыграть на этих струнах; законы физики соответствуют законам гармонии,
которые управляют этими струнами; вселенная представляет собой струнную
симфонию; а замысел Бога можно представить как космическую музыку в
гиперпространстве. Если эта аналогия правомерна, то сразу же возникает следующий
вопрос: есть ли композитор? Была ли эта теория создана кем-то таким образом,
чтобы в нее вписалось все разнообразие возможных вселенных, которые мы видим
в струнной теории? Если вселенная подобна точно настроенным часам, то где же
часовщик?
В этом отношении струнная теория проливает некоторый свет на следующий
вопрос: был ли у Бога выбор? Всякий раз, когда Эйнштейн подходил к созданию
своей космической теории, он всегда задавался вопросом: каким образом я бы
создал вселенную? Он склонялся к мысли о том, что, возможно, у Бога не было
выбора в этой ситуации. Струнная теория, кажется, подтверждает верность
такого подхода. Когда мы пытаемся соединить теорию относительности с квантовой
теорией, то приходим к теориям, которые наводнены скрытыми, но роковыми
изъянами: расхождения, которые разрушают всю стройную систему, и аномалии,
которые нарушают симметрии теории. Эти расхождения и аномалии можно преодолеть
только путем привлечения мощных симметрии, и М-теория обладает самой мощной
из них. Таким образом, возможно существование единой уникальной теории,
которая отвечает всем требованиям, предъявляемым к такой теории.
Эйнштейна, который часто подробно писал о Старине Боге, спросили о
существовании Господа. По его мнению, существовало два типа божеств. К первому типу
относился персонифицированный Бог, который отвечает на молитвы: это Бог
Авраама, Исаака, Моисея, Бог, по велению которого расступаются пучины и
происходят чудеса. Однако это не тот Бог, в которого обязательно верит большинство
ученых.
Однажды Эйнштейн написал, что верит в «Бога Спинозы, который проявляет Себя
в упорядоченной гармонии всего сущего, а не в Бога, который обременяет себя
судьбами и деяниями существ человеческих». Бог Спинозы и Эйнштейна — это бог
гармонии, бог рассудка и логики. Эйнштейн пишет: «Я не могу представить себе
Бога, который поощряет и наказывает объекты своего собственного творения...
Точно также я не могу поверить в то, что личность переживает смерть
собственного тела».
(В дантовском «Аде» первый круг у самого входа в ад населен людьми с доброй
волей и характером, которые не смогли полностью постичь Иисуса Христа. В
первом круге Данте встречает Платона и Аристотеля и других великих мыслителей и
светочей науки. Как замечает физик Вильчек: «Мы подозреваем, что, возможно,
большинство современных ученых окажется в этом первом круге ада».) Марка
Твена тоже, скорее всего, можно встретить в этом знаменитом первом круге. Твен
однажды определил веру как «веру в то, о чем даже полный дурак знает, что это
не так».
Лично я, с чисто научной точки зрения, полагаю, что, вероятно, самый
сильный аргумент в пользу существования Бога Эйнштейна или Спинозы берет начало в
теологии. Если, в конце концов, струнная теория найдет свое подтверждение как
теория всего, то тогда нам придется задаться вопросом о том, откуда взялись
сами уравнения. Если единая теория поля поистине уникальна, как считал
Эйнштейн, то нам придется задаться вопросом о том, откуда взялась эта
уникальность. Физики, которые верят в Бога, считают, что вселенная настолько
прекрасна и проста, что ее основополагающие законы не могут быть случайными.
Иначе вселенная могла бы быть полностью беспорядочной или состоящей из
безжизненных электронов и нейтрино, неспособной создать какую-нибудь жизнь, не
говоря уже о разумной.
Если же, как считают некоторые физики, в числе которых нахожусь и я,
основополагающие законы реальности могут быть описаны в уравнении не больше дюйма
длиной, тогда вопрос заключается в следующем: откуда взялось это уравнение?
Как сказал Мартин Гарднер: «Почему падает яблоко? Вследствие Закона
тяготения. Откуда закон тяготения? Из определенных уравнений, являющихся частью
теории относительности. В случае если физики когда-нибудь добьются успеха и
напишут конечное уравнение, из которого можно вывести все физические законы,
все еще можно будет спросить: «откуда взялось это уравнение?»
Создание нашего
собственного смысла
В конечном счете, я считаю, что существование единого уравнения, которое
может описать всю вселенную в упорядоченном и гармоничном виде, предполагает
существование некоего проекта. Однако я не верю, что этот проект имеет какой-
то личный смысл для представителей человечества. Какой бы грандиозной или
изящной ни была конечная формулировка физики, она не поднимет дух миллиардов
людей и не даст им эмоционального наполнения. Никакая волшебная формула,
предложенная космологией и физикой, не увлечет массы и не обогатит их
духовную жизнь.
По моему мнению, истинный смысл жизни заключается в том, что мы сами
выводим свой собственный смысл. Это наша судьба — лепить собственное будущее, а
не получать его от вышестоящего начальства. Однажды Эйнштейн признался, что
он не в состоянии утешить сотни добропорядочных людей, приславших ему пачки
писем, умоляя раскрыть им смысл жизни. Как сказал Алан Гут: «Вполне нормально
задаваться такими вопросами, но не стоит ожидать более мудрого ответа от
физика. Я сам чувствую, что в жизни есть некая цель, в конечном счете, я бы
сказал, что речь идет о той цели, которую мы этой жизни задали, а не о той,
которая определена каким-либо космическим проектом».
Я считаю, что Зигмунд Фрейд, со всеми его размышлениями о темной стороне
подсознания, ближе всего подошел к истине, сказав, что именно труд и любовь
являются теми вещами, которые дают стабильность и смысл нашему сознанию. Труд
помогает нам обрести чувство ответственности и цели, которая представляет
собой точку фокусировки наших стараний и мечтаний. Труд не только
дисциплинирует и организует наши жизни, он еще дает нам чувство гордости, законченности,
а также задает рамки нашей деятельности. Что же касается любви, то она
является тем самым жизненно важным ингредиентом, благодаря которому мы
вписываемся в структуру общества. Без любви мы потеряны, пусты и лишены корней. Мы
превращаемся в странников на своей собственной земле, безучастных к тревогам
других людей.
К труду и любви я бы добавил еще два компонента, которые наполняют жизнь
смыслом. Во-первых, это реализация всех талантов, данных нам при рождении.
Как бы ни облагодетельствовала нас судьба различными способностями и
умениями, нам следует стараться развить их в полном объеме, не позволяя им
атрофироваться и зачахнуть. Мы все знаем таких людей, которые не оправдали надежд,
возлагавшихся на них в детстве. И не одного из них неотступно преследует
образ того, кем он мог бы стать. Я считаю, что вместо того, чтобы винить
судьбу, мы должны принимать себя такими, какие мы есть, и стараться реализовать
все мечты, какие только можем,
Во-вторых, нам следует попытаться оставить мир в лучшем состоянии, нежели
он был до нашего прихода. Будучи сознательными людьми, мы можем изменить мир,
то ли проникая в тайны Природы, участвуя в очищении окружающей среды и
работая на благо мира и социальной справедливости, то ли взращивая пытливый
подвижный дух молодежи, будучи наставниками.
Переход к цивилизации
первого типа
В пьесе Антона Чехова «Три сестры» во втором действии полковник Вершинин
провозглашает: «Через двести-триста, наконец, тысячу лет — дело не в сроке —
настанет новая, счастливая жизнь. Участвовать в этой жизни мы не будем, ко-
нечно, но мы для нее живем теперь, работаем, ну, страдаем, мы творим ее — и в
этом одном цель нашего бытия и, если хотите, наше счастье».
Вместо отчаяния перед лицом необъятности этой вселенной меня охватывает
глубокое волнение при мысли о том, что рядом с нами существуют совершенно
новые миры. Мы живем в эпоху, когда только начинаем исследовать космос при
помощи космических зондов и космических телескопов, теорий и уравнений.
Я считаю, что мне очень повезло в том, что я живу во время, когда наш мир
проходит исторические вехи. Мы становимся очевидцами, возможно, величайшего
перехода в истории человечества — перехода к цивилизации первого типа, может
быть самого значимого в истории человечества, но также и наиболее опасного.
В прошлом нашим предкам довелось жить в жестоком и не прощающем ошибок
мире . На протяжении большей части истории человечества жизнь людей была коротка
и полна жестокости. Средняя продолжительность жизни составляла приблизительно
двадцать лет. Люди жили в постоянном страхе перед болезнями, будучи игрушкой
в руках судьбы. Изучение костей наших предков показывает, что им приходилось
ежедневно носить большие тяжести; кроме того, на костях есть ясно различимые
следы болезней и ужасных увечий. Даже в прошлом столетии наши прадеды жили,
не пользуясь преимуществами современной санитарии, антибиотиков, реактивных
самолетов, компьютеров и других чудес электроники.
Однако наши внуки будут жить на рассвете первой земной планетарной
цивилизации. Если мы не дадим нашему жестокому инстинкту саморазрушения поглотить
нас, то наши внуки смогут жить в эпоху, где нужда, голод и болезни не будут
более омрачать судьбу людей. Впервые за всю историю человечества мы обладаем
средствами, с помощью которых можно как уничтожить все живое на Земле, так и
создать рай на нашей планете.
В детстве я часто задумывался над тем, каково было бы жить в далеком
будущем. Сегодня я считаю, что, если бы мне дано было выбирать, в какой эпохе
жить, я бы выбрал именно эту. Сейчас мы являемся свидетелями самого
волнующего периода в истории человечества — точки соприкосновения некоторых
величайших космических открытий и технологических достижений всех времен. Мы
совершаем исторический переход, переставая быть пассивными наблюдателями танца
природы, становимся хореографами этого танца, приобретая способность
управлять жизнью, веществом и разумом. Однако вместе с этой великой силой на нас
ложится огромная ответственность — сделать так, чтобы плоды наших стараний
были использованы мудро и на благо всего человечества.
Ныне живущее поколение, возможно, является самым важным из всех
человеческих поколений, когда-либо ступавших по Земле. В отличие от предыдущих
поколений в наших руках будущая судьба всего нашего рода: воспарим ли мы,
оправдав ожидания, в качестве цивилизации первого типа или упадем в пропасть
хаоса, загрязнения и войн. Принятые нами решения будут отдаваться эхом на
протяжении всего этого столетия. От того, как мы разрешим проблему мировых войн,
распространения ядерного оружия, религиозных и этнических конфликтов, зависит
создание или разрушение основ цивилизации первого типа. Возможно, целью и
смыслом жизни нынешнего поколения является именно обеспечение плавного
перехода к цивилизации первого типа.
Выбор за нами. Это наследие ныне живущего поколения. Это наша судьба.
ФЕРМИ И СТУЖА
Фредерик Пол
В свой девятый день рождения Тимоти Клари не получил торта. Весь этот день
он провёл у стойки компании ТВА в аэропорту Джона Кеннеди в Нью-Йорке. Иногда
Тимоти засыпал ненадолго, потом снова просыпался и время от времени плакал от
усталости и страха. За весь день он съел всего несколько засохших пастри из
передвижного буфета, кроме того, его ужасно смущало, что он намочил в штаны.
Пробраться к туалетам через забитый беженцами зал было просто невозможно.
Почти три тысячи человек толклось в зале, рассчитанном лишь на маленькую долю
от этого количества людей, и все прибыли сюда с одной только мыслью —
скрыться! Забраться на самую высокую гору! Затеряться в центре самой безлюдной
пустыни! Бежать! Прятаться!..
И молиться. Молиться изо всех сил, потому что даже у тех немногих, кому
случайно удавалось пробиться на самолёт и взлететь, не было никакой
уверенности, что они смогут укрыться от опасности там, куда отправляется самолёт.
Распадались семьи. Матери запихивали своих кричащих младенцев на борт
самолёта и таяли в толпе, где начинали рыдать столь же безутешно.
Поскольку приказа о запуске ракет ещё не поступало (по крайней мере, о нём
не было известно массам), время, чтобы убежать, оставалось. Совсем немного.
Ровно столько, сколько необходимо перепуганным леммингам, чтобы заполнить до
отказа терминалы ТВА и всех других авиакомпаний. Ни у кого не осталось
сомнений, что ракеты вот-вот полетят. Попытка свергнуть правительство Кубы стала
отправной точкой бешеной эскалации враждебности, и через некоторое время одна
подводная лодка атаковала другую ракетой с ядерной боеголовкой, а это, по
всеобщему мнению, служило сигналом того, что ближайшие события могут стать
последними.
Тимоти мало что знал о происходящих в мире событиях, но даже если бы ему
было о них известно, что бы он стал делать? Плакать, просыпаться от кошмарных
снов, мочить в штаны? Однако всё это маленький Тимоти делал и не зная о том,
что творится в большом мире. Он не знал, где его папа. Он также не знал, где
его мама, которая пошла куда-то, чтобы попробовать дозвониться папе, после
чего вдруг объявили посадку сразу в три «Боинга-747», и огромная толпа просто
смела Тимоти, унеся далеко от того места, где он ждал маму. Но это не всё.
Мокрый, уже простывший Тимоти чувствовал себя всё хуже и хуже. Молодая
женщина, которая принесла ему пастри, обеспокоенно приложила руку к его лбу и
беспомощно её опустила. Мальчику нужен был врач. Но врач нужен был ещё, может
быть, сотне других беженцев, престарелым людям с больным сердцем, голодным
детям и, по меньшей мере, двум женщинам, собирающимся рожать.
Если бы этот ужас закончился, и лихорадочные попытки переговоров увенчались
успехом, Тимоти, наверно, нашёл бы своих родителей, чтобы вырасти, жениться и
через несколько лет подарить им внуков. Если бы одна сторона сумела
уничтожить другую и спасти себя, то лет через сорок Тимоти, возможно, стал бы
седеющим циничным полковником военной комендатуры где-нибудь в Ленинграде. (Или
прислугой в доме русского полковника где-нибудь в Детройте, если бы победила
другая сторона.) Если бы немного раньше его мать толкалась чуть сильнее,
Тимоти попал бы в самолёт, который достиг Питтсбурга как раз в тот момент,
когда там всё начало превращаться в плазму. Если бы девушка, присматривавшая за
ним, испугалась чуть сильнее и, проявив чуть больше храбрости, сумела
дотащить Тимоти через суматошную толпу к устроенной в главном зале клинике, он,
возможно, получил бы там лекарство и нашёл кого-нибудь, кто защитил бы его и
уберег от опасности. Тогда Тимоти остался бы в живых...
Всё так и случилось.
Поскольку Гарри Малиберт собирался в Портсмут на семинар Британского
межпланетного общества, он находился уже в посольском клубе аэропорта и
потягивал мартини, когда телевизор в углу бара, до того момента никого не
интересовавший, вдруг привлёк всеобщее внимание.
Люди давно привыкли к глупым проверкам коммуникационных систем на случай
ядерной атаки, время от времени проводимым радиостанциями, но на этот раз...
На этот раз, похоже, речь шла о реальных событиях! На этот раз говорили
всерьёз! Из-за непогоды рейс Гарри всё равно отложили, но ещё до того, как истёк
срок задержки вылета, власти запретили вообще все полеты. Ни один самолёт не
покинет аэропорт Джона Кеннеди до тех пор, пока где-то какой-то чиновник не
решит, что можно наконец лететь.
Почти сразу же зал начал наполняться потенциальными беженцами. Посольский
клуб, однако, заполнился не так быстро. В течение трёх часов стюард из
наземной службы аэропорта решительно поворачивал от дверей любого, кто не мог
предъявить маленькую красную карточку, свидетельствующую о принадлежности к
клубу, но, когда в других залах иссякли запасы продовольствия и спиртного,
начальник аэропорта приказал открыть двери для всех. Давка снаружи от этого
не стала меньше, зато прибавилось толчеи внутри. Добровольный докторский ко-
митет тут же реквизировал большую часть клуба под размещение заболевших и
покалеченных давкой, а люди вроде Малиберта оказались втиснутыми в маленький
закуток бара. Там его и узнал один из членов администрации аэропорта, который
заказывал джин с тоником — скорее, видимо, ради калорий, чем ради градусов.
— Вы — Гарри Малиберт, — сказал он. — Я однажды был на вашей лекции в Нор-
туэстерне.
Малиберт кивнул. Обычно, когда кто-то обращался к нему подобным образом, он
вежливо отвечал: «Надеюсь, вам понравилось», но на этот раз нормальная
вежливость как-то не казалась уместной, нормальной.
— Вы тогда показывали слайды Аресибо, — вспоминая, произнёс мужчина. — И
говорили, что этот радиотелескоп способен передать сообщение прямо до
туманности Андромеды, на целых два миллиона световых лет... Если только там
окажется такой же хороший принимающий радиотелескоп.
— А вы неплохо всё запомнили, — удивлённо сказал Малиберт.
— Вы произвели сильное впечатление, доктор Малиберт. — Мужчина взглянул на
часы, секунду подумал, потом выпил ещё. — Это замечательная идея —
использовать большие телескопы для поисков сигналов других цивилизаций. Может быть,
мы кого-нибудь услышим, может, установим контакт и уже не будем одни во
Вселенной. Вы заставили меня задуматься, почему к нам до сих пор никто не
прилетел и мы до сих пор не получили ни от кого весточки. Хотя теперь, — добавил
он с горечью, взглянув на выстроенные в ряд охраняемые самолёты снаружи, —
возможно, уже понятно почему.
Малиберт смотрел, как он удаляется, и сердце его наливалось тяжестью.
Занятие, которому он посвятил всю свою профессиональную жизнь, — поиск
инопланетного разума — потеряло, похоже, всякий смысл. Если упадут бомбы — а все
говорят, что они вот-вот должны упасть, — тогда поиск инопланетного разума очень
долго никого не будет интересовать. Если вообще будет...
В углу бара вдруг загомонили. Малиберт обернулся и, облокотившись о стойку,
взглянул на телевизор. Кадр с надписью: «Пожалуйста, ждите сообщений» исчез,
и вместо него на экране появилось изображение молодой темнолицей женщины с
напомаженными волосами. Дрожащим голосом она зачитала сводку новостей:
— ...Президент подтвердил, что против США началась ядерная атака. Над
Арктикой обнаружены приближающиеся ракеты. Всем приказано искать укрытия и
оставаться там до получения дальнейших инструкций...
«Да. Всё кончено, — подумал Малиберт, — по крайней мере, на очень долгий
срок.»
Удивительно было то, что новости о начале войны ничего не изменили. Никто
не Закричал, не впал в истерику. Искать укрытие в аэропорту Джона Кеннеди
просто не имело смысла, никакого убежища, за исключением стен самого здания,
здесь не было. Малиберт ясно представил себе необычную в аэродинамическом
отношении форму крыши аэропорта и понял, что любой взрыв, происшедший
неподалеку, снесёт её начисто и швырнёт через залив. А вместе с ней возможно, и
множество людей.
Но деваться было некуда.
Передвижные группы телеоператоров всё ещё работали, одному богу известно
зачем. Телевизор показывал толпы на Таймс-сквер и в Ньюарке, застывшие
автомобили в заторе на мосту Джорджа Вашингтона, водителей, бросающих свои машины
и бегущих к берегу в сторону Джерси. Больше сотни людей вытягивали шеи,
пытаясь через головы разглядеть экран, но все молчали, лишь изредка кто-нибудь
называл знакомую улицу или здание.
Потом раздался властный голос:
— Я прошу всех подвинуться! Нам нужно место! И кто-нибудь, помогите нам с
пациентами!
Это, по крайней мере, могло принести какую-то пользу. Малиберт сразу же
вызвался , и ему поручили маленького мальчика. Тот стучал зубами от холода, но
лоб его горел.
— Ему дали тетрациклин, — сказал врач. — Если сумеете, нужно поменять,
хорошо? С ним всё будет в порядке, если...
«Если с нами всё будет в порядке», — подумал Малиберт, заканчивая за врача
предложение. Что значит «поменять»? Ответа на вопрос не потребовалось, когда
Малиберт обнаружил, что у мальчишки мокрые штаны, и по запаху понял, в чем
дело. Он осторожно положил его в широкое кожаное кресло и снял намокшие
джинсы и трусы. Разумеется, смены белья вместе с мальчиком ему не вручили.
Малиберт решил проблему, достав из кейса свои собственные спортивные трусы,
конечно же, большие, но, поскольку предполагалось, что они должны сидеть на
человеке плотно и в обтяжку, трусы не свалились, когда он натянул их на
мальчишку чуть ли не до подмышек. Затем Малиберт разыскал ворох бумажных
полотенец и, как сумел, отжал джинсы. Не очень успешно. Тогда он, скорчив
физиономию, расстелил джинсы на стуле у бара и сел на них, пытаясь высушить теплом
своего тела. Через десять минут он надел их на мальчика, но джинсы были ещё
слегка влажные.
По телевизору передали, что прекратилась трансляция из Сан-Франциско.
Малиберт заметил, как сквозь толпу к нему пробирается тот самый мужчина из
администрации аэропорта.
— Началось, — сказал он, качая головой.
Мужчина оглянулся вокруг, потом наклонился к Малиберту.
— Я могу вытащить вас отсюда, — прошептал он. — Сейчас загружается
исландский ДС-8. Никакого объявления не будет; если объявить, его просто сомнут.
Для вас, доктор Малиберт, есть место.
Малиберта словно ударило током. Он задрожал и, сам не зная почему, спросил:
— Могу я вместо себя посадить мальчика?
— Возьмите его с собой, — несколько раздражённо ответил мужчина. — Я не
знал, что у вас есть сын.
— У меня нет сына, — сказал Малиберт. Но очень тихо.
Когда они оказались в самолёте, он посадил мальчишку на колени, и обнял так
нежно, словно держал собственного ребёнка.
Если в посольском клубе аэропорта Джона Кеннеди паники не было, то во всём
остальном мире её хватало. В городах самых сильных государств мира люди
прекрасно понимали, что их жизни в опасности. Всё, что они делали, могло
оказаться тщетным, но что-то делать было нужно. Что угодно. Бежать, прятаться,
окапываться, запасаться продуктами... молиться. Городские жители пытались
выбраться из метрополисов в безопасность открытых просторов. Фермеры и жители
пригородов, наоборот, рвались в более крепкие, по их мнению, более безопасные
здания городов...
И упали ракеты.
Бомбы, что сожгли Хиросиму и Нагасаки, были словно спички по сравнению с
термоядерными вспышками, унёсшими в те первые часы восемьдесят миллионов
жизней . Бушующие пожары фонтанами взвились над сотнями городов. Ветры скоростью
до трёхсот километров в час подхватывали машины, людей, обломки зданий, и всё
это пеплом поднималось в небо. Мелкие капли расплавленного камня и пыль
зависли в воздухе.
Небо потемнело.
Затем оно стало ещё темнее.
Когда исландский самолёт приземлился в аэропорту Кеблавик, Малиберт вынес
мальчика на руках и по крытому проходу направился к стойке с табличкой
«Иммиграция» . Здесь собралась самая длинная очередь, поскольку у большинства пас-
сажиров вообще не оказалось паспортов. К тому времени, когда подошла очередь
Малиберта, женщина за стойкой уже устала выписывать временные разрешения на
въезд в страну.
— Это мой сын, — солгал Малиберт, — Его паспорт у моей жены, но я не знаю,
где моя жена.
Женщина утомлённо кивнула, сморщила губы, взглянула на дверь, за которой,
потея, подписывал документы её начальник, потом пожала плечами и пропустила
их. Малиберт подвёл мальчика к двери с надписью «Стиртлинг», что, видимо, по-
исландски означало туалет, и с облегчением заметил, что Тимоти по крайней
мере может стоять на ногах, пока справляет нужду, хотя глаза его так и
оставались полузакрытыми. Лоб у него по-прежнему горел. Малиберт молился, чтобы в
Рейкьявике нашёлся для него доктор.
В автобусе девушка-гид, которой поручили группу прибывших (делать ей было
совершенно нечего, потому что прибытия туристов уже не ожидалось никогда),
села с микрофоном на подлокотник сиденья в первом ряду кресел и принялась
болтать с беженцами, сначала довольно оживленно.
— Чикаго? Чикаго нет. И Детройта, и Питтсбурга. Плохо. Нью-Йорк? Конечно,
Нью-Йорка тоже нет! — строго произнесла она вдруг, и по щекам её покатились
крупные слёзы, отчего Тимоти тоже заплакал.
— Не волнуйся, Тимми, — сказал Малиберт, прижимая его к себе. — Никому не
придёт в голову бомбить Рейкьявик.
И никому не пришло бы. Но когда автобус отъехал от аэропорта всего на
десять миль, облака впереди неожиданно полыхнули настолько ярко, что все
пассажиры зажмурились. Кто-то из военных стратегов решил, что пришло время для
подчистки. И этот кто-то понял, что до сих пор никто не уничтожил маленькую
авиабазу в Кеблавике.
К несчастью, ЭМИ1 и помехи к тому времени сильно ослабили точность
наведения ракет. Малиберт оказался прав. Никому не пришло бы в голову бомбить
Рейкьявик специально, но ошибка в сорок миль сделала своё дело, и город перестал
существовать.
Чтобы избежать пожаров и радиации, они объехали Рейкьявик по широкой дуге.
И когда в их первый день в Исландии встало солнце, Малиберт, задремавший было
у постели Тимоти после того, как исландская медсестра накачала мальчишку
антибиотиками, увидел жуткий кровавый свет зари.
На это стоило, однако, посмотреть, потому что в следующие дни рассвета
никто больше не видел.
Хуже всего была темнота, но поначалу это не казалось таким уж важным.
Важнее казался дождь. Триллион триллионов частичек пыли конденсировал водяной
пар. Образовывались капли. Лил дождь. Потоки, целые моря воды с неба. Реки
переполнялись. Миссисипи вышла из берегов. И Ганг, и Желтая река. Асуанская
плотина сначала держалась, пропуская воду через верх, но потом рухнула. Дожди
шли даже там, где дождей никогда не было. Сахара и та познала наводнения.
А темнота не уходила.
Человечество всегда жило, на восемьдесят дней опережая голод. Именно на
такой срок можно растянуть суммарные запасы продовольствия всей планеты. И
человечество вступило в ядерную зиму, имея запасов ровно на восемьдесят дней.
Ракеты полетели 11 июня. Если бы склады располагались по всему миру
равномерно, то к 30 августа человечество съело бы последние крохи. Люди начали бы
умирать от голода, и умерли бы все через шесть недель. Конец человечеству.
Однако склады расположены неравномерно. Северное полушарие катастрофа
застала «на одной ноге»: поля засеяны, но посевы ещё не выросли. И ничего не
Электромагнитный импульс ядерного взрыва.
растёт. Молодые растения пробиваются сквозь тёмную землю в поисках света, не
находят его и умирают. Солнце заслонили плотные облака пыли, взметённой
термоядерными взрывами. Возвращение ледникового периода. Смерть, витающая в
воздухе.
Конечно, горы продуктов хранились в богатых странах Северной Америки и
Европы, но они быстро растаяли. Богатые страны имели большие стада
сельскохозяйственных животных. Каждый бычок — это миллион калорий в белках и жирах.
Если бычка забить, сэкономятся ещё многие тысячи калорий в виде зерна и
кормовых культур, которые могут пригодиться людям. Коровы, свиньи, овцы, козы и
лошади, кролики и куры — все они использовались в пищу, позволив растянуть на
более долгий срок консервы, овощи и злаки. Мясо никто не рационировал: съесть
его нужно было, пока оно не испортилось.
Разумеется, даже в богатых странах запасы продовольствия распределены
неравномерно. На Таймс-сквер, понятно, не разгуливают стада и не стоят
элеваторы с зерном. Для провода транспорта с кукурузой из Айовы в Бостон, Даллас и
Филадельфию потребовались войска. Вскоре им пришлось применять оружие. А ещё
через некоторое время транспортировать продукты стало просто невозможно.
Первыми ощутили голод города. Когда солдаты вместо распределения продуктов
среди жителей стали присваивать их себе, в городах начались волнения и
погромы, принёсшие новую волну смертей. Но эти люди далеко не всегда умирали от
голода. Столь же часто они умирали от того, что голоден был кто-то другой —
более сильный и ловкий.
Однако агония не заняла много времени. К концу лета застывшие останки
городов стали очень похожи друг на друга. В каждом из них выжило, может быть, по
несколько тысяч тощих, замерзающих головорезов, денно и нощно охраняющих свои
сокровищницы с консервированной сушёной или замороженной пищей.
Все реки мира от истоков до устьев заполнились жидкой грязью. Погибшие
деревья и травы перестали удерживать землю своими цепкими корнями, и дожди
смывали её в реки. Зимний мрак вскоре сгустился, а дожди превратились в
снегопады. Горы, покрывшиеся льдом, торчали на фоне тёмного неба, словно призрачные
стеклянные пальцы. Те немногие люди, что ещё остались в Лондоне, могли теперь
ходить через Темзу пешком. Пешком стало возможно ходить через Гудзонов залив,
Хуанпу и Миссури. Снежные лавины обрушивались на то, что осталось от Денвера.
В стоящих на корню мёртвых лесах развелись личинки древоточцев.
Изголодавшиеся хищники выцарапывали их из древесины и пожирали. Некоторые из этих
хищников передвигались на двух ногах. Последние жители Гавайских островов наконец-
то возблагодарили судьбу за плодящихся термитов.
Типичный западный представитель человечества — упитанное существо с диетой
в две тысячи восемьсот килокалорий на день, которое специально совершает по
утрам пробежки, чтобы избавиться от лишнего жирка. Полнеющие ляжки или с
трудом застегивающийся пояс повергают это существо в состояние совестливого
уныния, однако, оно может прожить без пищи сорок пять дней. К концу этого срока
никакого жира уже не остаётся, и организм уверенно принимается за резорбцию
белков мышечных тканей. Пухлая домохозяйка или упитанный бизнесмен
превращаются в изголодавшиеся пугала. Но даже на этой стадии уход и медицинская
помощь могут восстановить здоровье.
Без принятия должных мер становится хуже.
Клеточный распад атакует нервную систему. Начинается слепота. Дёсны
истончаются, и выпадают зубы. Апатия сменяется общей болью, наступает агония, а
затем коматозное состояние и смерть. Смерть практически для всех на Земле...
Сорок дней и сорок ночей падал с неба дождь. Температура тоже падала.
Исландия замёрзла целиком.
С удивлением и облегчением Гарри Малиберт обнаружил, что Исландия неплохо
подготовлена к подобному испытанию, будучи одним из немногих мест на Земле,
которые, оказавшись полностью под снегом и льдом, могут всё-таки выжить.
Землю почти целиком опоясывает череда вулканов, и та часть, что находится
между Америкой и Европой, называется Атлантическим хребтом. Большинство этих
вулканов под водой, но время от времени, словно фурункулы на руке,
вулканические острова показываются над поверхностью океана. Исландия — как раз один из
них. Именно благодаря своему вулканическому происхождению Исландия смогла
выжить, когда все остальные районы планеты погибли от холода, — ведь холода
царили здесь всегда.
Уцелевшие власти определили Малиберта на работу сразу же, как только
узнали, кто он такой. Разумеется, вакансий для специалиста по радиоастрономии,
интересующегося проблемами контактов с далёкими (и, возможно,
несуществующими) цивилизациями, не нашлось. Зато нашлось много работы для человека с
хорошей научной подготовкой, тем более для квалифицированного инженера,
руководившего в течение двух лет обсерваторией в Аресибо. Малиберт выхаживал Тимоти
Клари, медленно и молчаливо справляющегося с пневмонией, и попутно занимался
расчётом потерь тепла и скоростей прокачки геотермальных вод по трубам.
В Исландии почти везде закрытые строения. И обогреваются они водой из
кипящих подземных ключей.
Тепла предостаточно. Но доставить это тепло из долин гейзеров в дома
сложно. Горячая вода осталась такой же горячей, поскольку её температура совсем
не зависела от поступления солнечной энергии, но для того, чтобы сохранять в
домах тепло при температуре минус тридцать градусов Цельсия снаружи, воды
требуется гораздо больше, чем при минус пяти. Да и не только для того, чтобы
выжившие люди могли жить в тепле, нужна была энергия. Она требовалась, чтобы
выращивать овощи и злаки.
В Исландии всегда было много геотермальных теплиц. Очень скоро из них
исчезли цветы, а на их месте появились овощи. Поскольку солнечного света,
заставляющего овощи и злаки расти, не было, люди перевели на максимальную
мощность геотермальные электростанции, и лампы дневного света продолжали
исправно заливать фотонами стеллажи с растениями. И не только в теплицах. В
гимнастических залах, в церквах, в школах — везде начали выращивать овощи при
помощи искусственного света. Достаточно было и другой пищи: тонны белка блеяли
и голодали, замерзая среди холмов. Люди ловили, забивали и свежевали целые
стада овец, затем туши замораживали, чтобы они могли храниться до тех пор,
пока понадобятся. Животных, которые умерли от холода сами, сгребали по сотне
штук бульдозерами и оставляли под снегом, однако на всех геодезических картах
места расположения этих куч отмечались очень тщательно.
В конце концов, бомбёжка Рейкьявика оказалась благословением: ртов,
претендующих на продуктовые запасы острова, стало на полмиллиона меньше.
Когда Малиберт не вычислял коэффициенты нагрузки, он руководил работами, не
прекращавшимися даже в жуткие морозы. Землекопы, потея от усилий, соединяли в
глубоких ледяных норах сжавшуюся от мороза арматуру. Все они терпеливо
слушали, когда Малиберт отдавал приказания, те несколько слов по-исландски,
которые он знал, практически не помогали ему, но даже землекопы говорили иногда
на туристско-английском. Они проверяли свои радиационные счётчики, окидывали
взглядом штормовое небо и, возвращаясь к работе, молились. Малиберт сам чуть
не зашептал слова молитвы, когда однажды, пытаясь обнаружить похороненное под
снегом прибрежное шоссе, он взглянул в сторону моря и увидел серо-белый
ледяной торос, который на самом деле оказался вовсе не торосом: какое-то неясное
пятно двигалось за пределами освещенной зоны.
— Белый медведь! — прошептал начальник ремонтной бригады, и все замерли,
пока зверь не скрылся из виду.
С того дня они всегда брали с собой винтовки.
Когда у Малиберта оставалось время от работы технического советника (не
вполне компетентного), занятого проблемой сохранения тепла в Исландии, или от
забот (почти некомпетентного, но делающего успехи) приёмного отца Тимоти Кла-
ри, он пытался вычислить шансы на выживание. Не только их — всего
человечества. При огромном объёме суматошно-срочной работы, направленной на спасение
оставшихся в живых, исландцы нашли время подумать о будущем и создали
исследовательскую группу, в которую помимо Малиберта вошли ещё несколько человек:
физик из университета в Рейкьявике, уцелевший офицер-снабженец с авиабазы и
метеоролог из Лейденского университета, приехавший в Исландию для изучения
североатлантических воздушных масс. Они собирались в комнате, где жили
Малиберт и Тимоти, и обычно, пока велись разговоры, мальчик молча сидел рядом с
Малибертом. Больше всего группу интересовала продолжительность жизни зависших
в небе пылевых облаков. Ведь когда-нибудь все взвешенные в воздухе частицы
должны выпасть на землю, и тогда мир может быть возрождён. Если, конечно,
выживет достаточное число людей, чтобы выжил род человеческий. Но когда? Никто
не мог определить это время с уверенностью. Никто не знал, сколь долгой,
холодной и смертоносной будет ядерная зима.
— Мы не знаем, сколько всего мегатонн было взорвано, — сказал Малиберт. —
Мы не знаем, какие изменения произошли в атмосфере. Мы не знаем степени
инсоляции . Мы знаем только, что всё будет плохо.
— Всё уже плохо, — проворчал Торсид Магнессон, начальник Управления
общественной безопасности. (Когда-то это учреждение занималось поимкой
преступников, но времена, когда главной угрозой общественной безопасности была
преступность , уже прошли.)
— Будет хуже, — сказал Малиберт.
Действительно, стало хуже. Холода усилились. Сообщений со всех концов Земли
поступало всё меньше и меньше. Члены исследовательской группы вычерчивали
различные карты. Карты ракетных ударов, где отмечались ядерные взрывы, —
через неделю после войны карты утратили смысл, потому что смертность от холода
начала превышать число жертв от ядерных бомбардировок. Изотермальные карты,
базирующиеся на разрозненных сообщениях о погодной обстановке тех мест,
откуда они ещё поступали, — эти карты приходилось обновлять каждый день по мере
того, как линия замерзания продвигалась к экватору. Вскоре и эти карты
потеряли смысл. Во всём мире наступили холода. Карты смертности, куда заносились
процентные соотношения умерших и живых в различных районах планеты,
вычисляемые из полученных сообщений, — вскоре эти карты стало просто страшно
составлять .
Британские острова умерли первыми. Не потому что их бомбили, а наоборот:
там осталось в живых слишком много народу. В Британии никогда не было более
четырёхдневного запаса продовольствия, а когда перестали приходить корабли, в
стране начался голод. То же самое произошло и в Японии. Чуть позже — на
Бермудских и Гавайских островах, затем — в островных провинциях Канады, а вслед
за ними подошла очередь и самого континента.
Тимми Клари прислушивался к каждому слову.
Мальчик говорил очень мало. После первых нескольких дней он даже перестал
спрашивать о своих родителях. На добрые вести он не надеялся, а плохих не
хотел . С его простудой Малиберт справился, но в душе у Тимми жила боль. Он ел
меньше половины того, что положено бы съедать голодному ребёнку такого
возраста , да и то только тогда, когда Малиберт его заставлял.
Оживал он лишь в редкие минуты, выкроенные Малибертом для рассказов о
космосе. Многие в Исландии знали о Гарри Малиберте и его поиске инопланетного
разума. Некоторых эта проблема волновала почти так же сильно, как самого
Гарри . Когда позволяло время, Малиберт и его поклонники собирались вместе. Ларе,
почтальон (теперь занятый на вырубке льда, поскольку почты не стало), Ингар,
официантка из отеля «Лофтляйдер» (теперь она шила тяжёлые занавесы для
теплоизоляции жилищ), Эльда, учительница английского языка (теперь санитарка,
специализирующаяся по обморожениям). Приходили и другие, но эти трое
присутствовали чаще других, приходили всегда, когда только могли оторваться от дел. Все
они были, можно сказать, фэнами Гарри Малиберта, читали его книги и вместе с
ним мечтали о радиопосланиях невероятных инопланетян откуда-нибудь с Альдеба-
рана или о кораблях-мирах, которые понесут через галактические просторы
миллионы людей, отправившихся в путешествие на сотни тысяч лет. Тимми слушал и
рисовал схемы звездных кораблей. Малиберт дал ему примерные соотношения
размеров .
— Я разговаривал с Джерри Уэббом, — пояснил он. — Джерри разработал
детальные планы. Тут всё дело в скорости вращения и прочности материалов. Чтобы
создать для людей, летящих в корабле, искусственную силу тяжести нужной
величины, корабль должен быть цилиндрическим и вращаться вокруг своей оси.
Требуемые размеры — шестнадцать километров в диаметре и в длину — шестьдесят.
Цилиндр должен быть достаточно длинным, чтобы на всё необходимое в экспедиции
хватило места, но не настолько, чтобы динамика вращения вызвала болтанку и
изгиб. Одна половина корабля предусматривается для жилья, вторая — для
горючего. А на конце — термоядерный двигатель, который толкает корабль вперёд
через всю Галактику.
— Термоядерные бомбы... — произнес мальчик. — Гарри? А почему они не
разрушат корабль?
— Это уже вопрос для конструктора, — честно признался Малиберт, — а я таких
подробностей не Знаю. Джерри планировал зачитать свой доклад в Портсмуте.
Отчасти поэтому я туда и собирался.
Но, разумеется, теперь уже не будет ни Британского межпланетного общества,
ни семинара в Портсмуте.
— Скоро ленч, Тимми. Ты будешь есть суп, если я его приготовлю? —
обеспокоено спросила Эльда.
Обещал мальчик поесть или нет, она обычно всё равно готовила то, что
собиралась . Муж Эльды работал бухгалтером в Кеблавике. К несчастью, он остался
поработать сверхурочно как раз тогда, когда вторая ракета доделала то, чего
не сделала промахнувшаяся, и у Эльды не стало мужа. От него не осталось
ничего , что можно было бы похоронить.
Даже с горячей водой из недр земли, прокачиваемой по трубам на полной
скорости , в комнате не становилось тепло. Эльда закутала мальчика в одеяло и не
отходила от него, пока он не вычерпал ложкой весь суп. Ларе и Ингар сидели,
держась за руки, и смотрели, как он ест.
— Было бы здорово услышать голос с другой звезды, — сказал вдруг Ларе.
— Никаких голосов нет, — с горечью заметила Ингар. — Нет даже наших
голосов . И в этом заключается разгадка парадокса Ферми.
Когда мальчик перестал есть и спросил, что это такое, Гарри Малиберт
объяснил ему как мог подробно:
— Он назван так в честь учёного Энрико Ферми. Мы знаем, что во Вселенной
существует много миллиардов таких же звёзд, как наше Солнце. А поскольку у
нашего Солнца есть планеты, логично предположить, что планеты есть и у других
звёзд. На одной из наших планет есть жизнь. Это мы, деревья, животные. А раз
на свете так много звёзд, подобных Солнцу, то наверняка часть из них имеет
планеты, где живут разумные существа. Люди. Такие же развитые, как мы, или
перегнавшие нас. Люди, которые строят космические корабли или посылают
радиосигналы к другим звёздам так же, как мы. Ты всё пока понимаешь, Тимми?
Мальчик кивнул, нахмурившись, и Малиберт с удовлетворением отметил, что он
продолжает есть суп.
— И вот Ферми задался вопросом: «Почему кто-нибудь из них не навестит нас?»
— Как в кино, — кивнул Тимоти. — Летающие тарелки.
— В кино — выдуманные истории, Тимми. Как сказки или «Волшебник страны 03».
Может быть, когда-то нашу планету и посещали существа из космоса, но
убедительных доказательств тому нет. Я думаю, что доказательства нашлись бы, если
бы они сюда действительно прилетали. Должны найтись. Если таких визитов было
много, то хоть один пришелец наверняка выбросил где-нибудь марсианский
эквивалент коробки от гамбургеров или использованную сигнальную вспышку. Мы бы
нашли эти вещи и доказали, что они изготовлены не на Земле. Однако такого ни
разу не произошло. Поэтому на вопрос доктора Ферми есть только три ответа.
Во-первых, кроме нас, жизни во Вселенной нет. Во-вторых, жизнь есть, но они
решили не вступать с нами в контакт, потому что мы, может быть, пугаем их
своими жестокими нравами или ещё по какой-нибудь другой причине, о которой мы
даже не догадываемся. А третий ответ...
Эльда подала ему знак, но Малиберт покачал головой.
— ... третий ответ таков: как только люди доходят в своём развитии до того
момента, когда они имеют всё, чтобы выйти в космос, то есть когда у них
появляются такие развитые техника и технология, как у нас, у них также появляются
все эти жуткие бомбы и другое оружие, с которым они уже не в состоянии
справиться. Начинается война, и они убивают друг друга ещё до того, как по-
настоящему вырастут.
— Как сейчас, — сказал Тимми и кивнул с серьёзным выражением лица, чтобы
показать, что он всё понял.
Суп он доел, но вместо того, чтобы убрать тарелку, Эльда, едва сдерживая
слёзы, обняла его и прижала к себе.
Мир погрузился в полную темноту. Не стало ни дня, ни ночи. Дожди и
снегопады прекратились. Без солнечного света, высасывающего воду из океанов, в
воздухе не осталось влаги. Потопы сменились леденящими засухами. Даже на
двухметровой глубине земля Исландии оставалась твердой, как камень, и землекопы
уже не могли копать дальше. Когда возникала необходимость подать куда-то
больше тепла, приходилось закрывать здания и отключать в них отопление. Поток
пациентов с обморожениями сократился, зато с тех пор, как люди начали ездить
к руинам Рейкьявика за медикаментами и продовольствием, к Эльде всё чаще и
чаще обращались с признаками радиационной болезни. Работать приходилось всем
по очереди. Когда сама Эльда вернулась на снегоходе из такой поездки в отель
«Лофтляйдер», она привезла Тимоти подарок: несколько плиток шоколада и набор
открыток из сувенирного киоска. Шоколад пришлось поделить, зато все открытки
достались ему.
— Ты знаешь, кто это такие? — спросила Эльда. С открыток на них глядели
огромные, приземистые, уродливые мужчины и женщины в костюмах тысячелетней
давности. — Это тролли. В Исландии до сих пор рассказывают легенды о том, что
здесь когда-то жили тролли. И они всё ещё здесь, Тимми. По крайней мере, люди
так говорят. Многие верят, что горы — это тролли, но слишком старые и слишком
уставшие, чтобы двигаться.
— Это всё выдуманные истории, да? — серьёзно спросил мальчик, и, только
когда Эльда убедила его, что они действительно выдуманные, он заулыбался и даже
пошутил: — Видимо, тролли победили в этой войне.
— Боже, Тимми!.. — произнесла несколько шокированная Эльда.
«По крайней мере, у мальчика сохранилась способность шутить, — уговаривала
она себя, — и даже чёрный юмор лучше, чем вообще никакого». С новыми
пациентами жизнь стала для неё немного легче, потому что она мало что могла сделать
при радиационной болезни, и Эльда заставляла себя выдумывать всё новые и
новые развлечения для Тимоти.
Что удавалось ей замечательно.
Поскольку горючее экономили, никаких экскурсий по красотам Исландии-Подо-
Льдом, разумеется, не было. Да никто и не увидел бы ничего в нескончаемом
мраке. Но когда санитарный вертолёт вызвали на восточное побережье, на мыс
Стокснес, чтобы доставить на базу ребёнка со сломанным позвоночником, Эльда
упросила пилота взять Малиберта и Тимми. Сама она летела, как медсестра, для
сопровождения больного ребёнка.
— Их дом снесло лавиной, — пояснила она. — Стокснес стоит прямо у подножия
горы, и посадить вертолет будет, наверное, нелегко. Но мы для безопасности
зайдём с моря. По крайней мере, при посадочных огнях вертолёта будет что-то
видно.
Они оказались даже удачливее. Света прибавилось. Конечно, ни один солнечный
луч не проникал сквозь плотные облака, где миллиарды частиц, из которых
состоял когда-то муж Эльды, перемешались с триллионами триллионов других частиц
из Детройта, Марселя и Шанхая. Но в облаках и под ними то и дело загорались
змейки и широкие всполохи смутных оттенков: небо заливало то тёмно-красным,
то бледно-зелёным. Северное сияние давало не так уж много света, но, кроме
горящих огоньков на приборной доске вертолёта, никакого другого света не было
вообще. Когда зрачки их расширились и глаза привыкли к темноте, они заметили,
как скользит под ними тёмный силуэт ледника Ватнайёкюдль.
— Большой тролль, — прошептал мальчишка со счастливой улыбкой. Эльда тоже
улыбнулась и обняла его.
Пилот поступил именно так, как предсказывала Эльда: над склоном восточного
хребта спустился к морю и оттуда уже осторожно направился в маленькую
рыбацкую деревню. Когда они приземлялись по сигналам маленьких красных фонариков,
прожектор вертолёта выхватил из темноты что-то белое в форме блюдца.
— Радарная тарелка, — сказал Малиберт мальчику, показав в ту сторону.
Тимми прижался носом к холодному стеклу.
— Это одна из тех самых, папа Гарри? Такие штуки говорят со Звёздами?
Ответил ему пилот:
— М-м-м, нет, Тимми, это военная установка.
— Здесь никто не стал бы строить радиотелескопов, Тимми. Мы слишком далеко
к северу. Для большого радиотелескопа нужно такое место, откуда можно
просматривать всё небо, а не только маленький кусочек, который виден из
Исландии .
Пока они подвозили и грузили в вертолет носилки с покалеченным ребёнком —
медленно, мягко и, как могли, осторожно, — Гарри Малиберт продолжал
вспоминать далекие точки планеты — Аресибо, Вумеру, Сокорро и многие другие. Все
эти радиотелескопы мертвы теперь и наверняка разрушены тяжёлыми льдами и
резкими ветрами. Раздавленные, снесённые, проржавевшие незрячие глаза,
всматривавшиеся когда-то в космос. Эта мысль расстроила Гарри, но ненадолго.
Несмотря ни на что, он чувствовал себя счастливым, потому что сегодня Тимоти в
первый раз назвал его папой.
В одном из вариантов окончания этой истории солнце наконец вернулось, но
слишком поздно. Исландия оказалась последним местом, где люди ещё держались,
но и в Исландии начался голод. В конце концов, на Земле не осталось никого,
кто умел бы говорить, изобретать машины и читать книги. Жуткий третий ответ
на парадокс Ферми оказался пророческим.
Но есть и другой вариант. В этом варианте солнце вернулось вовремя. Может
быть, едва-едва вовремя, но продовольствие ещё не иссякло к тому моменту,
когда от прикосновений лучей света в каких-то районах планеты зазеленели
растения, выращенные из замёрзших или сохранённых людьми семян. В этом варианте
Тимми остался в живых и вырос. Малиберт и Эльда поженились, и, когда пришло
время, Тимоти взял в жёны одну из их дочерей. А из их потомков — через два
поколения или через двенадцать — один дожил до того дня, когда парадокс Ферми
превратился в забавную беспокойную причуду древних, столь же комичную и
бессмысленную, как боязнь моряков пятнадцатого века упасть за край плоской
Земли. В тот день небеса заговорили, и к нам прибыли, наконец, жители далёких
миров.
А может быть, настоящее окончание этой истории выглядит по-иному, и в
соответствии с ним люди Земли всё-таки решили не спорить и не драться друг с
другом, чтобы не задушила тьма жизнь на планете. В этом варианте человечество
выжило, спасло науку и красоту жизни и смогло радостно приветствовать своих
братьев со звёзд...
Вот так на самом деле и случилось.
По крайней мере, хочется в это верить.
Литпортал
ВЗРЫВ ВСЕГДА ВОЗМОЖЕН
Роберт Хайнлайн
- Положите ключ на место!
Человек, к которому это относилось, медленно повернулся и взглянул на
говорившего. Лица нельзя было разглядеть под странным шлемом тяжелого медно-кад-
миевого панциря.
- Какого черта, док?
Они смотрели друг на друга, как два гладиатора, ожидающие только сигнала к
бою. Голос первого прозвучал из-под маски тоном выше и повелительнее:
- Вы меня слышали, Харпер? Положите немедленно ключ и отойдите от этого
триггера! Эриксон!
Из дальнего угла контрольного зала к ним приблизилась третья фигура в
панцире .
- В чем дело, док?
- Харпер отстранен от дежурства. Пошлите За его сменщиком! Дежурным
инженером назначаетесь вы.
- Хорошо.
Судя по голосу и манерам, третий был флегматиком, - казалось, что все про-
исходящее его нисколько не касается. Инженер, которого подменил Эриксон,
положил гаечный ключ на место.
- Слушаюсь, доктор Силард! Только и вы пошлите за своим сменщиком. Я
потребую немедленного разбора дела!
Возмущенный Харпер круто повернулся и пошел к двери.
Силарду пришлось дожидаться сменщика минут двадцать. Это были неприятные
минуты. Может быть, он поторопился. Возможно, он вообще напрасно решил, что
Харпер не выдержал напряжения работы с самой опасной машиной в мире -
комплексным атомным реактором. Но если он и ошибся, то ошибка в нужную сторону,
ибо в этом деле заскоки недопустимы, потому что любой заскок может привести к
атомному взрыву почти десяти тонн урана-238, урана-235 и плутония.
Силард попробовал представить, что тогда будет. Ему это не удалось. Он
слышал, что мощность атомного взрыва урана превосходит мощность тринитротолуола
в двадцать миллионов раз, но эта цифра ничего ему не говорила. Он пытался
думать о реакторе как о сотнях миллионов тонн самого сильного взрывчатого
вещества или о тысячах Хиросим. И это тоже не имело смысла. Однажды он видел
взрыв атомной бомбы - его пригласили для проверки психической реакции
персонала ВВС. Но он не мог себе представить взрыва тысячи таких бомб - его разум
отступал.
Возможно, инженерам-атомникам это удается. Возможно, с их математическими
способностями и ясным пониманием процессов, происходящих там, в недрах
реактора, они живо представляют себе, какое непостижимо ужасающее чудовище
заперто за щитом. И если это так, нет ничего удивительного, что их преследует
страх и искушение...
Силард вздохнул. Эриксон оторвался от приборов линейного резонансного
ускорителя .
- Что случилось, док?
- Ничего. Мне жаль, что пришлось отстранить Харпера.
Силард уловил подозрительный взгляд невозмутимого скандинава.
- А вы, часом, сами не того, док? Иногда и белые мыши, вроде вас, тоже
взрываются...
- Я? Не думаю. Я боюсь этой штуковины. И был бы сумасшедшим, если бы не
боялся.
- Я тоже, - сумрачно ответил Эриксон и опять занялся настройкой регулятора
ускорителя.
Сам ускоритель находился за щитом ограждения - его сопло, извергающее поток
разогнанных до немыслимых скоростей элементарных частиц на бериллиевый
стержень в центре самого реактора, исчезало за вторым щитом, расположенным между
ускорителем и реактором. Под ударами этих частиц бериллий испускал нейтроны,
которые разлетались во всех направлениях, пронизывая массу урана. Некоторые
нейтроны, сталкиваясь с атомами урана, разбивали их и вызывали деление ядер.
Осколки превращались в новые элементы; барий, ксенон, рубидий - в зависимости
от того, как делилось ядро. Новые элементы - как правило, нестойкие изотопы -
в процессе радиоактивного распада и цепной реакции в свою очередь делились на
десятки других элементов.
Но если вторичное превращение элементов не представляло особой опасности,
то первичное, когда раскалывались атомы урана, высвобождая энергию чудовищную
и невообразимую, - это превращение было самым важным и самым рискованным.
Потому что уран, превращаясь под действием бомбардировки нейтронами в
атомное топливо, при делении тоже испускал нейтроны, которые могли попасть в
другие атомы урана и в свою очередь вызвать их деление. И если возникали
благоприятные условия для цепной реакции, она могла выйти из-под контроля и в
какое-то неуловимое мгновение, в одну микросекунду, перерасти в атомный взрыв,
перед которым атомная бомба показалась бы детской хлопушкой. Взрыв такой силы
настолько превосходил бы все известное человечеству, что представить его было
немыслимо, как нельзя представить собственную смерть. Этого можно бояться, но
этого нельзя понять.
И, тем не менее, для того, чтобы промышленный атомный реактор работал,
реакцию атомного распада необходимо было поддерживать на грани атомного взрыва.
Бомбардировка ядер урана нейтронами бериллиевого стержня забирала гораздо
больше энергии, чем ее высвобождалось при первичном делении. Поэтому для
работы реактора было необходимо, чтобы каждый атом расщепленный нейтронами
бериллиевого стержня, в свою очередь вызывал расщепление других атомов.
И в равной степени было необходимо, чтобы эта цепная реакция постоянно
затухала . В противном случае вся масса урана взорвалась бы за такой ничтожно
малый промежуток времени, что его невозможно было бы измерить никакими
способами . Да и некому было бы измерять.
Инженеры-атомники контролировали работу реактора с помощью "триггеров" -
слово, под которым подразумевались линейный резонансный ускоритель, бериллие-
вый стержень, кадмиевые замедлители, контрольные приборы, распределительные
щиты и источники энергии. Иначе говоря, инженеры могли понижать или повышать
интенсивность нейтронного потока, уменьшая или увеличивая скорость реакции,
могли с помощью кадмиевых замедлителей менять "эффективную Массу" реактора и
могли, сверяясь с показаниями приборов, определять, что реакция укрощена -
вернее, была укрощена мгновение назад. Знать же о том, что происходит в
реакторе сейчас, они не могли, потому что скорость элементарных частиц слишком
велика. Инженеры походили на птиц летящих хвостами вперед - они видели путь,
который уже пролетели, но никогда не знали, где они находятся в данную
секунду и что их ждет впереди.
И, тем не менее, инженер, и только он один, должен был обеспечивать высокую
производительность реактора, и одновременно следить за тем, чтобы цепная
реакция не перешла критической точки и не превратилась во взрыв.
А это было невозможно. Инженер не мог быть уверен, и никогда не был до
конца уверен, что все идет хорошо.
Он мог работать с полной отдачей, используя весь свой опыт и глубочайшие
технические знания, чтобы свести роль случайности до математически
допустимого минимума, однако слепые законы вероятности, которые, по-видимому,
господствуют в царстве элементарных частиц, могли в любой момент обратиться против
него и обмануть его самые тонкие расчеты.
И каждый инженер-атомник это знал. Он знал, что ставит на карту не только
свою жизнь, но и бесчисленные жизни. Потому, что никто не мог толком
предугадать , во что выльется такой взрыв. Наиболее консервативно настроенные ученые
считали, что взрыв реактора не только уничтожит завод со всем его персоналом,
- но заодно поднимет на воздух ближайший многолюдный и весьма оживленный
железнодорожный узел на линии Лос-Анджелес - Оклахома и зашвырнет его миль на
сто к северу.
Официальная, более оптимистическая точка зрения, согласно которой и было
получено разрешение на установку промышленного реактора, основывалась на
математических выкладках Комиссии по Атомной энергии, предусматривавших, что
масса урана дезинтегрируется на молекулярном уровне, - таким образом, процесс
локализуется прежде, чем захватит всю массу и приведет к взрыву.
Однако инженеры-атомники в большинстве своем не очень-то верили в
официальную теорию. Они относились к теоретическим предсказаниям так именно, как они
того заслуживали, то есть не доверяли им ни на грош, пока эти теории не
подтверждены опытом.
Но даже с официальной точки зрения инженер-атомник во время дежурства
держал в своих руках не только свою жизнь, но и жизни многих других людей, а
скольких - об этом лучше не думать! Ни один рулевой, ни один генерал, ни один
хирург никогда еще не нес такого бремени повседневной постоянной
ответственности за жизнь своих собратьев, какую взваливали на себя инженеры каждый раз,
когда заступали на дежурство, каждый раз, когда прикасались к регуляторам
настройки или считывали показания приборов.
Поэтому инженеры-атомники должны были обладать не только острым умом,
знаниями и опытом, но также иметь соответствующий характер и неослабевающее
чувство ответственности перед обществом. Для этой работы отбирались люди чуткие,
интеллигентные, которые могли до конца осознать всю значительность
доверенного им дела, - другие здесь не годились. Но бремя постоянной ответственности
было слишком тяжелым для интеллигентных, чутких людей.
Поневоле возникала психологическая неустойчивость. И помешательства
становились профессиональным заболеванием.
Доктор Каммингс наконец появился, застегивая на ходу пряжки защитного
панциря, непроницаемого для радиации.
- Что произошло? - спросил он Силарда.
- Пришлось отстранить Харпера.
- Так я и думал. Я его встретил на выходе. Он был зол как черт и так на
меня зыркнул...
- Представляю. Он требует немедленного разбора. Поэтому и пришлось послать
за вами.
Каммингс кивнул. Потом, мотнув головой в сторону инженера, безликой фигуры
в панцире, спросил:
- Кого мне сегодня опекать?
- Эриксона.
- Ну что ж, неплохо. Квадратноголовые не сходят с ума, не так ли, Густав?
Эриксон на мгновение поднял голову, буркнул: "Это уж ваше дело" - и снова
погрузился в свои вычисления.
- Похоже, психиатры не пользуются здесь особой популярностью? - проговорил
Каммингс, обращаясь к Силарду. - Ну ладно. Смена принята, сэр.
- Смена сдана, сэр.
Силард прошел через зигзагообразный коридор между щитами, окружающими
контрольный зал. В раздевалке за последним щитом он вылез из своего похожего на
жесткий скафандр панциря, поставил его в нишу и вошел в лифт. Кабина лифта
высадила его глубоко внизу - на площадке пневматической подземной дороги.
Он отыскал пустую капсулу, сел в нее, завинтил герметическую дверцу и
откинулся на сиденье, чтобы резкое ускорение подействовало не так сильно.
Пять минут спустя он уже стучал в дверь кабинета генерал-директора, в
двадцати милях от реактора.
Собственно промышленный реактор был выстроен в котловине среди пустынных
холмов аризонского плато. Все, что не являлось необходимым для
непосредственного управления реактором - административные корпуса, телевизионная станция и
тому подобное, - располагалось далеко за холмами. Здания этих подсобных служб
были выстроены из самых прочных материалов, какие только могла создать
инженерная мысль. Таким образом, оставалась надежда, что если день "X" когда-
нибудь придет, у обитателей этих зданий будет примерно столько же шансов
спастись, сколько у человека, вздумавшего спуститься в бочке по Ниагарскому
водопаду .
Силард постучал еще раз. Его встретил секретарь Штейнке. Силард помнил его
историю болезни. В прошлом один из самых блестящих молодых инженеров, он
вдруг утратил всякую способность к математическим операциям. Типичный случай
истерии, но бедняга ничего не мог с собой поделать. Впрочем, у него хватило
силы воли не бросить работу, и он был переквалифицирован для административной
службы.
Штейнке пригласил Силарда в личный кабинет генерал-директора. Харпер был
уже там и ответил на его приветствия с ледяной вежливостью. Генерал-директор,
как всегда приветливый и радушный, показался Силарду усталым, словно
круглосуточное напряжение исчерпало его силы.
- Входите, доктор, входите! Садитесь. А теперь расскажите, что там
стряслось. Признаться, я удивлен. Я всегда считал Харпера одним из самых надежных
инженеров.
- А я и не говорю, что он ненадежен, сэр.
- Значит?
- Он, может быть, вполне здоров, но ваши инструкции не позволяют мне
рисковать .
- Совершенно верно.
Генерал-директор смущенно взглянул на инженера, сидевшего в напряженной
выжидающей позе, потом снова обратился к Силарду:
- Может быть, вы все-таки объяснитесь?
Силард тяжело вздохнул.
- Находясь на дежурстве в качестве психолога-наблюдателя контрольного зала,
я заметил, что дежурный инженер чем-то озабочен, его реакции показались мне
необычно замедленными. Я изучал этот случай в течение нескольких дней, и
внеслужебные наблюдения показали, что его рассеянность возрастает. Например,
играя в бридж, он неоднократно переспрашивал, какая предложена ставка, чего
раньше с ним не случалось. Были и другие аналогичные признаки. Короче говоря,
сегодня в пятнадцать одиннадцать, находясь на дежурстве, я заметил, что
Харпер без всякого видимого повода с отсутствующим видом взял гаечный ключ,
предназначенный только для фланцев водяных щитов, и приблизился к триггеру. Я
отстранил его от дежурства и отослал из контрольного зала.
- Шеф! - воскликнул было Харпер, но тут же взял себя в руки и продолжал уже
спокойнее: - Если бы этот провидец мог отличить гаечный ключ от осциллографа,
он бы понял, что я хотел сделать. Ключ лежал не на своем месте. Я это заметил
и взял его, чтобы положить в ящик. По дороге я остановился и только взглянул
на приборы.
Генерал-директор вопросительно посмотрел на Силарда.
- Возможно, что это правда, - проворчал тот упрямо. - Будем считать, что
это чистая правда, но это не меняет моего диагноза. Ваше поведение
изменилось, ваши поступки нельзя предсказать заранее, и я не могу допустить вас к
ответственной работе без полного и всестороннего обследования.
Генерал-директор Кинг вздохнул и забарабанил пальцами по столу. Потом
медленно заговорил, обращаясь к Харперу:
- Послушай, ты славный парень, и поверь мне, я знаю, каково тебе сейчас. Но
избежать этого нельзя, невозможно - тебе придется пройти все психометрические
испытания и подчиниться решению врачей.
Кинг помолчал, но и Харпер хранил бесстрастное молчание.
- Знаешь что, сынок, а почему бы тебе не взять отпуск? А потом, когда
вернешься, ты пройдешь эти испытания или просто перейдешь на другую работу,
подальше от нашей бомбы, как пожелаешь...
Кинг посмотрел на Силарда" и тот одобрительно кивнул. Но Харпера это
предложение нисколько не смягчило.
- Нет, шеф! - отрезал он. - Так дело не пойдет.
Разве вы сами не видите, в чем тут загвоздка? В проклятой постоянной
слежке! Кто-нибудь все время стоит у тебя за спиной и ждет, что ты рехнешься.
Невозможно даже побриться в одиночестве. Мы нервничаем из-за всяких пустяков,
потому что боимся, как бы какой-нибудь ученый муж, сам наполовину
сумасшедший, не вообразил, что мы теряем разум. Боже правый, так чего же вы после
этого хотите?
Облегчив душу, Харпер ударился в противоположную крайность, но цинизм ему
не очень-то шел.
- Ну и распрекрасно! Мне не понадобится смирительная рубашка, я спокойно
уйду сам. Вы хороший человек, шеф, несмотря ни на что. И я рад, что работал у
вас, - прибавил он - Прощайте!
Кингу удалось справиться со своим голосом - боль пряталась только в глазах.
- Подождите, - сказал он - Мы еще не кончили. Забудьте об отпуске. Я
перевожу вас в лабораторию изотопов. Как-никак вы исследователь, и никто вас от
этой работы не освобождал. Если я назначил вас на дежурство, то лишь потому,
что у нас не хватает первоклассных специалистов. Что касается
психологического контроля, - продолжал он, - то мне он так же неприятен, как и вам.
Полагаю, вам неизвестно, что за мной они следят вдвое пристальнее, чем за
дежурными инженерами?
Харпер вопросительно уставился на Силарда, но тот лишь коротко кивнул.
- Однако такой контроль необходим... Вы помните Маннинга? Хотя нет, он был
здесь до вас. Тогда мы не вели психологических наблюдений. Маннинг был
блестящим инженером, очень способным. И к тому же всегда спокойным, безмятежным,
словно ничто его не волновало. Я с радостью доверил ему реактор, потому что
он был внимателен и никогда не нервничал, даже наоборот: чем дольше он
оставался в контрольном зале, тем безмятежнее и счастливее выглядел. Я должен был
знать, что это очень скверный признак, но я не знал, и здесь не было
психиатра , чтобы мне подсказать. И однажды ночью помощник Маннинга вынужден был его
оглушить. Он застал его в тот момент, - когда Маннинг разбирал предохранитель
кадмиевой защиты. Бедняга Маннинг так от этого и не оправился - у него до сих
пор приступы буйного помешательства. Но после того, как он свихнулся, мы
работаем по теперешней системе - в каждой смене два квалифицированных инженера
и один психиатр-наблюдатель. Это было единственное, что мы могли придумать.
- Может быть, оно и так, шеф, - задумчиво проговорил Харпер, злость его
прошла, но выглядел он по-прежнему несчастным. - Все равно, шеф, нам
чертовски неприятно.
- Смотри на это проще! - Кинг встал и протянул Харперу руку. - Послушай,
если ты до утра не решишь окончательно нас покинуть, я надеюсь утром увидеть
тебя в лаборатории. И еще одно - я не часто это советую, но сегодня, по-
моему , тебе не мешает хорошенько выпить.
Кинг знаком попросил Силарда задержаться. Когда дверь за инженером
закрылась, он повернулся к психиатру.
- Ушел еще один, и один из лучших. Доктор, что будет дальше?
- Не знаю, - ответил Силард, потирая щеку. - Бредовая ситуация, Харпер
совершенно прав. Зная, что за ними наблюдают, они нервничают еще больше. А
наблюдать за ними необходимо. Ваши психиатры, кстати, не очень-то хорошо с этим
справляются. Мы сами нервничаем рядом с Большой Бомбой, тем более что ничего
в ней не понимаем. А ведь именно нам нужно бороться со страхом и нервозностью
других. Научная работа в таких условиях невозможна. Тут недолго и самому
спятить .
Кинг перестал расхаживать по комнате и посмотрел на Силарда в упор:
- Но ведь должен быть какой-то выход! - сказал он настойчиво.
Силард покачал головой:
- Это выше моих сил, генерал-директор. Как психиатр, я не вижу выхода.
- Не видите? Хм, послушайте, доктор, кто у вас самый главный?
- То есть?
- Ну, кто в вашей области является общепризнанным ученым номер один?
- Трудно сказать. У нас нет такого единственного лучшего в мире психиатра,
- мы слишком узко специализированы. Но я, кажется, знаю, кто вам подойдет.
Вам нужен не просто специалист по промышленной психометрии, вам нужен лучший
психиатр, разбирающийся в редких нетравматических и профессиональных психо-
зах. Значит, вам нужен Ленц.
- Продолжайте.
- Так вот, Ленц занимается всем кругом вопросов, относящихся к влиянию
среды на психику. Он связывает теорию оптимального раздражения с искусственным
торможением, технику которого Корджибский разработал опытным путем. Кстати,
сам Ленц когда-то, еще студентом, работал у Корджибского, и это кажется,
единственное, чем он по-настоящему гордится.
- В самом деле? Но ведь он, должно быть, уже староват, - Корджибский-то
когда умер!
- Я просто хотел сказать, что, может быть, вы знакомы с его работами,
поскольку они имеют отношение к инженерно-математической психологии.
- Ага, это нам и нужно! Значит, Ленц? Но я никогда не думал о нем как о
психиатре?
- Вполне естественно, это не ваша область. Однако мы ценим его хотя бы за
то, что он сделал для изучения и лечения заразительных неврозов,
свирепствовавших в сумасшедшие годы, а он тогда сделал все, что мог.
- Где он теперь?
- Наверное, в Чикаго, в институте.
- Доставьте его сюда.
- То есть как это?
- Притащите его сюда! Садитесь вот за этот видеофон и разыщите его. Потом
скажите Штейнке, чтобы позвонил в Чикаго и заказал для него стратоплан. Я
хочу его видеть как можно скорее, еще до вечера.
Кинг опустился в кресло с видом человека, который снова обрел веру в себя и
чувствует себя хозяином положения. Он ощущал внутри согревающую полноту,
приходившую только тогда, когда он принимал решение и начинал действовать. Лицо
его снова стало уверенным.
Зато Силард был в смятении.
- Но послушайте, шеф, - попробовал он возразить. - Доктора Ленца нельзя
просто вызвать, как младшего клерка. Ведь это... Ведь он - Ленц!
- Конечно. Поэтому он мне и нужен. Но "ведь и я не истеричная дамочка,
нуждающаяся в утешении. Он прилетит. Если понадобится, заставьте на него нажать
из Вашингтона. Пусть его вызовет Белый дом. Но он должен быть здесь, и
сегодня же. За дело!
Окончив свое дежурство, Эриксон попробовал отыскать Харпера и узнал, что
тот отправился в город. Поэтому он наскоро перекусил на базе, облачился в
"кабацкий костюм" и влез в капсулу подземной дороги, которая и доставила его
в Парадиз.
Парадиз, или Рай штата Аризона, представлял собой забубённый маленький
городишко, существовавший только благодаря промышленному реактору. Его
обитатели были заняты единственным и весьма важным делом: они всемерно старались
избавить служащих реактора от их повышенных заработков. На этом поприще с ними
весьма активно сотрудничали сами служащие, которые получали здесь каждый
выплатной день раз в десять больше, чем где бы то ни было, и никогда не были
уверены, что доживут до следующего выплатного дня, а потому не откладывали
денег на старость. К тому же компания открывала для своих работников солидные
счета в банках Манхаттана - так что ж было скряжничать?
Поговаривали, и не без оснований, что в Парадизе можно получить за свои
деньги все или почти все, что имелось в самом Нью-Йорке. Местные коммерсанты
взяли на вооружение рекламный лозунг городка Рено штата Невада и называли
Парадиз "Самым Большим Маленьким Городом в Мире". Разобиженные кабатчики Рено
отвечали на это, что, поскольку любой город, расположенный по соседству с
атомным заводом, неизбежно вызывает представление о смерти, гораздо более
подходящим названием для Парадиза было бы "Врата Ада".
Эриксон, не теряя времени, начал обход злачных мест. На шесть кварталов
главной улицы Парадиза приходилось двадцать семь заведений, торговавших
крепкими напитками. Он рассчитывал найти Харпера в одном из них и надеялся, зная
мужские привычки и вкусы, что найдет его во втором или третьем по счету.
Эриксон не ошибся. Харпер одиноко сидел за столиком бара де Лансея "Сан-
Су си" . Это был их излюбленный бар. Здесь все дышало старомодным комфортом,
хромированная стойка и красные кожаные кресла нравились им куда больше
феерической роскоши ультрасовременных кабаков. Де Лансей был консерватором - он
предпочитал рассеянный полумрак и тихую музыку, а от дам требовал, чтобы они
были одеты даже по вечерам.
Пятая рюмка виски перед Харпером была еще на две трети полна. Эриксон
показал ему три пальца:
- А ну, сколько?
- Три, - отозвался Харпер. - Садись, Густав.
- Правильно, - одобрил Эриксон, умещая свое долговязое тело в низком
кресле. - Ты в порядке... пока. Что стряслось?
- Выпей. Нет, не это. Здесь виски ни к черту. Наверное, Лансей его
разводит. А я испекся, со всеми потрохами.
- Нет, Лансей этого делать не станет, и если ты так думаешь, то уползешь
отсюда на четвереньках. Но как ты мог сдаться? Мне казалось, ты решил наконец
высказаться и разделать их под орех.
- Я и высказался! - проворчал Харпер. - Э, все это чушь, Густав. Шеф прав.
Если специалист по мозгам говорит, что ты рехнулся, он должен его поддержать
и снять тебя с дежурства. Шеф не имеет права рисковать.
- Да, может быть, шеф и прав, но наши милые психиатры от этого не
становятся мне милее. Знаешь что? Давай найдем кого-нибудь одного и проверим на
чувствительность ! Я буду его держать, а ты лупи!
- Оставь, Густав! Выпей лучше.
- Мысль христианская, но только не виски. Предпочитаю мартини, - скоро
ужин.
- Я тоже возьму мартини.
- Вот и хорошо. - Эриксон поднял свою белокурую голову и заорал: - Израэль!
Высокая черная фигура склонилась к его локтю:
- Мистер Эриксон? Слушаю, сэр.
- Иззи, два мартини. Мне - с итальянским вермутом. - Он повернулся к Харпе-
ру: - А что ты будешь делать теперь?
- Лаборатория изотопов.
- Ну что ж, не так плохо. Я и сам хотел заняться ракетным горючим. У меня
есть одна мысль.
Харпер посмотрел на него с насмешливым удивлением:
- Ты имеешь в виду атомное горючее для межпланетных перелетов? Эта проблема
достаточно изучена. Нет, брат, с Земли нам не вырваться, пока мы не придумаем
что-нибудь получше ракет. Конечно, можно смонтировать в корабле реактор и
придумать какую-нибудь штуковину для превращения части его энергии в
движение. Но что это даст? Все равно останется огромная масса реактора. Огромная
из-за защитных щитов. А использовать можно будет не более одного процента
мощности. Я уж не говорю о том, что компания вряд ли одолжит тебе реактор для
опытов, которые не сулят дивидендов.
Эриксон был невозмутим.
- Я не считаю, что ты предусмотрел все возможности. Что было до сих пор?
Первые ракетчики занимались только своим делом и старались усовершенствовать
ракеты, твердо надеясь, что к тому времени, когда они построят ракету,
способную слетать на Луну, у них будет новое усовершенствованное горючее. И они
построили такие корабли - любой рейсовый стратоплан, летающий к антиподам,
можно было бы отправить на Луну, если бы у них было подходящее горючее. Но
его нет. А почему его нет? Потому что мы не помогли ракетчикам. Потому что
они до сих пор зависят от молекулярного топлива, от энергии химических
реакций, в то время как мы сидим здесь на атомном горючем. Ракетчики не виноваты:
они давно ждут от нас концентрированного ракетного горючего и строят на этом
все свои расчеты. А что мы для них сделали? Ни черта! Компания прямо
помешалась на дивидендах и коммерции, а ракетного атомного горючего до сих пор нет.
- Ты не совсем прав, - возразил Харпер. - Мы можем использовать две формы
атомной энергии: радиоактивный распад и атомный распад. Но первая слишком
медленна - энергия есть, однако не станешь же ты ждать годами, пока она
проявится, особенно в межпланетном корабле. А второй тип энергий мы можем
контролировать только в больших реакторах. Так что выхода нет.
- По-настоящему мы еще не пытались его найти, - отозвался Эриксон. -
Энергия есть, и мы обязаны создать подходящее ракетное горючее.
- Что ты называешь "подходящим горючим"?
Эриксон начал загибать пальцы:
- Небольшая критическая масса, чтобы вся или почти вся энергия могла
отбираться теплоносителем, хотя бы простой водой. Тогда защита сведется к
свинцовым или кадмиевым костюмам. И чтобы все это можно было контролировать с
высокой точностью.
Харпер рассмеялся:
- Тебе останется только заказать пару ангельских крылышек, и тогда все
будет в порядке! Ты не сможешь даже доставить такое горючее на ракету: оно
взорвется, еще не дойдя до камеры сгорания.
Упрямый скандинав уже готовился выдвинуть новое возражение, когда появился
официант с подносом. Он поставил рюмки на стол и расплылся в торжествующей
улыбке:
- Прошу вас, все готово!
- Не хочешь кинуть кости в счет выпивки, Иззи? - спросил Харпер.
- Это можно.
Негр достал из кармана кожаный стаканчик, и Харпер кинул кости. Он
тщательно выбирал комбинации, и за три раза ему удалось выкинуть двадцать четыре
очка. Потом стаканчик взял Израэль. Он выбрасывал кости в лучшем стиле,
раскачивая стаканчик в гибкой кисти и далеко закидывая его назад. После третьего
раза, набрав двадцать пять очков, негр любезно спрятал в карман стоимость
шести рюмок. Харпер пощупал пальцем костяные кубики.
- Иззи, а это те же самые кости? - спросил он.
- Мистер Харпер! - Лицо негра приняло обиженное выражение.
- Ну ладно, забудь, - вздохнул Харпер. - Зря я вздумал с тобой тягаться. За
шесть недель я не выиграл еще ни разу. Так что ты хотел сказать, Густав?
- Я хотел сказать, что должен быть другой, более надежный способ получения
энергии из...
Но тут их опять прервали. На сей раз это было весьма соблазнительное
существо в вечернем платье, которое словно стекало с пышной фигуры. Существу было
лет девятнадцать-двадцать, не больше. Опустившись в кресло, оно промурлыкало:
- Скучаете, мальчики?
- Спасибо за внимание, но мы не скучаем, - терпеливо и вежливо ответил
Эриксон. Потом, указав пальцем на одинокою фигуру за столом у другой стены,
предложил: - Поди-ка поболтай с Ханнинганом! Видишь, он один.
Существо скосило глаза и недовольно фыркнуло:
- Этот? От него никакого толку! Он так сидит здесь третью неделю. И ни с
кем ни словечком не перемолвился. Если хотите знать, он уже тронулся.
- В самом деле? - равнодушно проговорил Эриксон, доставая пятидолларовую
бумажку. - Вот, пойди пока выпей. Может быть, мы позовем тебя позднее.
- Спасибо, мальчики! - Деньги исчезли где-то под струящимся платьем, и она
встала. - Спросите Элит, и я приду.
- Ханнинган и в самом деле плох, - согласился Харпер, отметив про себя
мрачный взгляд и апатичное выражение лица одинокого посетителя. - И последнее
время он что-то слишком самоуверен. Это на него не похоже. Как думаешь, мы
должны об этом сообщить?
- Не беспокойся, - ответил Эриксон. - Здесь уже есть соглядатай. Видишь?
Проследив за его взглядом, Харпер узнал доктора Мотта из психологического
отдела. Он сидел в дальнем углу бара, вертя в руках высокий бокал, чтобы не
бросаться здесь в глаза. Со своего места ему было очень удобно наблюдать не
только за Ханнинганом, но и за Харпером и Эриксоном.
- Да, ты прав, - пробормотал Харпер. - И он следит за нами тоже. О
дьявольщина, почему, когда я вижу кого-нибудь из них, у меня прямо мороз по коже?!
Вопрос был чисто риторический, и Эриксон на него не ответил.
- Пойдем отсюда, - предложил он. - Закусим где-нибудь в другом месте.
- Пойдем.
У выхода их перехватил сам де Лансей.
- Вы уходите так рано, джентльмены? - спросил он, и по его голосу можно
было догадаться, что после их ухода ему останется только закрыть бар. - Сегодня
у нас превосходные омары. Если они вам не понравятся, можете за них не
платить . - Он широко улыбнулся.
- Нет, Лансей, сегодня никаких даров моря! - объяснил ему Харпер. - Скажите
мне лучше другое: какого черта вы здесь околачиваетесь, зная, что реактор в
любую минуту может отправить вас к праотцам? Неужели вы не боитесь?
Хозяин бара удивленно вскинул брови:
- Бояться реактора? Да ведь это же мой лучший друг!
- Делает вам деньги, не так ли?
- О, об этом я даже не думаю. - Де Лансей доверительно наклонился к ним. -
Пять лет назад я приехал сюда, чтобы быстро подработать для моей семьи, пока
меня не изгрыз рак желудка. Но в клинике новые изотопы, которые вы,
джентльмены, создаете в своей Большой Бомбе, излечили меня, и я вновь живу. Нет, я
не боюсь реактора, мы с ним хорошие друзья.
- А что, если он взорвется?
- Господь Бог призовет меня, когда я ему понадоблюсь, - ответил он и быстро
перекрестился.
Когда они уже уходили, Эриксон тихо сказал Харперу:
- Ты слышал? Вот тебе ответ. Если бы все инженеры могли так же верить, наша
работа была бы куда легче.
Но Харпер не был в этом убежден.
- Не думаю, - проворчал он. - Не думаю, чтобы это была вера. Просто
недостаток воображения. И знаний.
Ленц не оправдал самоуверенности Кинга и прибыл только на следующий день.
Его внешность невольно поразила генерал-директора: он представлял себе
выдающегося психолога эдаким длинноволосым старцем в рединготе и с черными
пронизывающими глазами. Но перед ним предстал крепко сколоченный, почти толстый
мужчина хорошего роста, который с тем же успехом мог бы сойти за мясника.
Маленькие, поросячьи глазки блекло-голубого цвета добродушно посматривали из-
под кустистых белесых бровей. Больше на его огромной голове не было ни
волоска, даже круглый, как яблоко, - подбородок был гладким и розовым. И одет он
был в мятый костюм из небеленого полотна. Длинный мундштук постоянно торчал
из угла его широкого рта, казавшегося еще шире от неизменной улыбки,
выражавшей бесхитростное удивление перед всем злом, которое творят люди. В Ленце
определенно был свой смак.
Оказалось, что договориться с ним не составляет труда. По просьбе Ленца
Кинг начал с истории вопроса.
Был только один способ экономически выгодного производства плутония - с
помощью высокого напряжения в реакторе с неустойчивой реакцией природного,
слегка обогащенного урана. Под воздействием тока в миллион с лишним электрон-
вольт уран- 238 начинал расщепляться. При незначительном уменьшении
напряжения он превращался в плутоний. Такой реактор сам поддерживал в себе "огонь" и
вырабатывал больше "топлива", чем сжигал. Он мог поставлять "топливо" для
множества обычных энергетических реакторов с устойчивой реакцией.
Но реактор с неустойчивой реакцией представлял собой, по сути дела, атомную
бомбу. Что может произойти в таком реакторе - этого не знал никто. Он будет
вырабатывать большое количество плутония, ну а если он взорвется?
Инженерам-атомникам пришлось пережить мучительный период неуверенности.
Может, быть, неуправляемая реакция все-таки управляема? Или, в крайнем случае,
при взрыве будет уничтожен только сам реактор и этим все кончится? Может
быть, он даже взорвется, как несколько атомных бомб, но не причинит особого
ущерба? Но могло быть - и эта возможность оставалась, - что вся многотонная
масса урана взорвется одновременно.
- Выход из тупика подсказала дестреевская механика бесконечно малых
величин, - продолжал Кинг. - Его уравнения доказывали, что если бы такой атомный
взрыв произошел, он начал бы разрушать окружающую массу молекул с такой
скоростью, что утечка нейтронов из частиц тотчас замедлила бы цепную реакцию и
взрыва всей массы все равно бы не произошло. Такие вещи действительно
случаются даже в атомных бомбах. Для нашего реактора уравнение предсказывает силу
возможного взрыва, равную одной седьмой процента взрыва всей массы урана.
Одного этого, разумеется, больше чем достаточно - такой взрыв опустошит
половину штата. Но я лично никогда не был уверен, что дело ограничится только этим.
- Наверное, потому вы и согласились здесь работать? - спросил Ленц.
Прежде чем ответить, Кинг долго возился с бумагами на столе.
- Да, - сказал он наконец. - Я не мог от этого отказаться, доктор,
понимаете - не мог! Если бы я отказался, они бы нашли кого-нибудь другого, а такая
возможность выпадает физику один раз в жизни.
Ленц кивнул:
- И к тому же они могли найти кого-нибудь менее компетентного. Понимаю. У
вас, доктор Кинг, типичный комплекс "поиска истины", свойственный ученым. Вы
должны находиться там, где эту истину можно найти, даже если она вас убьет. А
что касается этого Дестрея, то мне его выкладки никогда не нравились: он
слишком много предполагает.
- В том-то и беда! - согласился Кинг. - Его работа блистательна, но я не
уверен, стоят ли все его предсказания хотя бы бумаги, на которой они
написаны. И мои инженеры, видимо, думают так же, - признался он с горечью.
Кинг рассказал Ленцу о трудностях работы и о, том, как самые проверенные
люди, в конце концов, не выдерживают постоянного напряжения.
- Вначале я думал, что на них угнетающе влияет какая-нибудь нейтронная
радиация, проникающая сквозь все щиты. Мы установили дополнительную
экранировку, ввели индивидуальные защитные панцири, но это не помогло. Один юноша,
который пришел к нам уже после установки экранов, однажды вечером за обедом
вдруг сошел с ума: он кричал, что свиной окорок сейчас взорвется. Я боюсь
даже думать, что было бы, если бы он взбесился во время дежурства!
Система постоянного психиатрического контроля намного снизила опасность
внезапных помешательств у дежурных инженеров, но Кинг вынужден был признать,
что эта система была неудачна: количество неврозов даже увеличилось.
- Вот так обстоят дела, доктор Ленц, - закончил он. - И с каждым днем они
идут хуже. Вы можете нам помочь?
Но Ленц не имел готовых рецептов.
- Не так быстро? - предупредил он. - Вы нарисовали мне общую картину, но у
меня пока нет точных данных, нет фактов. Мне надо осмотреться, самому
разобраться в ситуации, поговорить с вашими инженерами, может быть, даже выпить с
ними, чтобы познакомиться. Надеюсь, это возможно? Тогда через несколько дней
мы, может быть, сообразим, что делать.
Кингу оставалось только согласиться.
- И очень хорошо, что ваши инженеры не знают, кто я такой. Предположим, для
них я ваш старый друг, такой же физик, который приехал вас навестить, - вы не
возражаете?
- Конечно, почему бы и нет! Я сам им так скажу.
- Так мы ничего не добьемся, Густав!
Харпер отложил логарифмическую линейку и нахмурился.
- Похоже на то, - мрачно согласился Эриксон - Но, черт возьми, должен же
быть какой-то путь к решению этой проблемы! Что нам нужно? Концентрированная
и управляемая энергия ракетного горючего. Что мы имеем? Энергию атомного
распада. Должен отыскаться и способ, как удержать эту энергию и использовать по
мере надобности. И ответ надо искать где-то в одной из серий радиоактивных
изотопов. Я в этом уверен!
Он сердито оглядел лабораторию, словно надеялся увидеть ответ на одной из
обшитых свинцовыми листами стен.
- Только не вешай носа! - сказал Харпер. - Ты убедил меня, что ответ должен
быть. Давай подумаем, как его найти. Прежде всего - три серии естественных
изотопов уже проверены, так?
- Так. Во всяком случае, мы исходили из того, что в этом направлении все
уже проверено-перепроверено.
- Прекрасно. Остается предположить, что другие исследователи испробовали
все, что зафиксировано в их записях, - иначе ни во что нельзя верить и надо
все проверять самим, начиная с Архимеда и до наших дней. Может быть, так оно
и следовало бы сделать, но с такой задачей не справился бы даже Мафусаил.
Значит, что нам остается?
- Искусственные изотопы.
- Совершенно верно. Давай составим список изотопов, которые уже получены, и
тех, которые возможно получить. Назовем это нашей группой или нашим полем
исследования, если ты за точные определения. С каждым элементом этой группы и с
каждой из их комбинаций можно произвести определенное количество опытов.
Запишем и это.
Эриксон записал, пользуясь странными символами исчисления состояния, Харпер
одобрительно кивнул:
- Хорошо, теперь расшифруй.
Эриксон несколько минут вглядывался в свои построения, потом спросил:
- Ты хотя бы представляешь, сколько величин получится при расшифровке?
- Не очень. Несколько сот, а может быть, и тысяч.
- Ну, ты слишком скромен! Речь идет о десятках тысяч, не считая будущих
изотопов! С таким количеством опытов ты не справишься и за сто лет.
Эриксон угрюмо отбросил карандаш. Харпер посмотрел на него насмешливо, но
доброжелательно.
- Густав, - сказал он, - похоже, эта работа и тебя доконала.
- С чего ты взял?
- Ты еще никогда ни от чего так легко не отказывался. Разумеется, мы с
тобой никогда не перепробуем всех комбинаций и в худшем случае только избавим
кого- нибудь другого от повторения наших ошибок. Вспомни Эдисона - шестьдесят
лет бесконечных опытов по двадцать часов в день, а ведь он так и не нашел то-
го, что искал! Но если он мог это выдержать, я думаю, мы тоже сможем.
Эриксон уже до какой-то степени стряхнул уныние.
- Наверное, сможем, - согласился он. - Может быть, даже нам удастся
придумать какое-нибудь приспособление, чтобы ставить несколько опытов
одновременно .
Харпер хлопнул его по плечу:
- Узнаю старого бойца! А, кроме того, нам ведь совсем не обязательно
проверять все комбинации, чтобы отыскать подходящее горючее. Насколько я понимаю,
на наш вопрос должно быть десять, а может быть, и сто правильных ответов. И
мы можем натолкнуться на любой из них хоть сегодня. Во всяком случае, если ты
будешь мне помогать в свободное время, я не выйду из игры, пока не поймаю
черта за хвост!
Ленц за несколько дней облазил весь завод и административные службы и успел
примелькаться. Все привыкли к нему и охотно отвечали на вопросы. На него
смотрели как на безобидного чудака, которого приходится терпеть, потому что
он друг генерал-директора. Ленц сунул свой нос даже в коммерческий отдел
предприятия и выслушал подробнейшие объяснения о том, как энергия реактора
превращается в электричество с помощью усовершенствованных солнечных батарей.
Одного этого было достаточно, чтобы отвести от него последние подозрения,
потому что психиатры никогда не обращали внимания на прошедших огонь и воду
техников отдела превращения энергии. В этом не было нужды: даже явная
психическая неуравновешенность этих людей ничем не угрожала реактору, да они и не
испытывали убийственного гнета ответственности перед родом человеческим.
Здесь шла обычная работа, конечно опасная для самих техников, но к такому
люди привыкли еще в каменном веке.
Так, совершая свой обход, Ленц добрался и до лаборатории изотопов Кальвина
Харпера. Он позвонил, подождал. Дверь открыл сам Харпер в защитном шлеме с
откинутым забралом, - казалось, он напялил на себя какой-то дурацкий колпак.
- В чем дело? - спросил Харпер - О, это вы, доктор Ленц. Вы хотели меня
видеть?
- Собственно, и да и нет, - ответил толстяк. - Я просто осматривал
экспериментальные корпуса, и мне захотелось узнать, что вы здесь делаете. Но может
быть, я помешаю?
- Нисколько, Заходите Густав!
Эриксон вышел из-за щита, где он возился с силовыми кабелями лабораторного
триггера - скорее видоизмененного бетатрона, чем резонансного ускорителя.
- Хэлло! - сказал он.
- Густав, это доктор Ленц. Познакомьтесь - Густав Эриксон.
- Мы уже знакомы, - отозвался Эриксон, стаскивая перчатки, чтобы
поздороваться он раза два выпивал с Ленцем в городе и считал его "милейшим
стариком" . - Вы попали в антракт, но подождите немного, и мы покажем вам очередной
номер. Хотя смотреть, по совести, нечего.
Пока Эриксон готовил опыт, Харпер водил Ленца по лаборатории и объяснял
смысл их исследований с такой гордостью, с какой счастливый папаша показывает
своих близнецов. Психиатр слушал, время от времени вставлял подходящие
замечания, но главным образом приглядывался к молодому инженеру, пытаясь
обнаружить признаки неуравновешенности, о которых говорилось в его деле.
- Видите ли, - с явным увлечением объяснял Харпер, - мы испытываем
радиоактивные изотопы, чтобы вызвать такой же их распад, как в реакторе, но только в
минимальных, почти микроскопических масштабах. Если это нам удастся, можно
будет использовать нашу Большую Бомбу для производства безопасного, удобного
атомного горючего для ракет и вообще для чего угодно.
Он объяснил последовательность экспериментов.
- Понимаю, - вежливо сказал Ленц. - Какой элемент вы изучаете сейчас?
- Дело не в элементе, а в его изотопах, - поправил его Харпер. - Мы уже
испытали изотоп-два, и результат отрицательный. По программе следующим идет
изотоп пять. Вот этот.
Харпер взял свинцовую капсулу и показал Ленцу образец. Потом быстро прошел
за щит, ограждающий бетатрон. Эриксон оставил камеру открытой, и Ленц видел,
как Харпер, предварительно опустив забрало шлема, раскрыл капсулу и
манипулировал с помощью длинных щипцов. Через минуту он завинтил камеру и опустил
заслонку .
- Густав, как там у тебя? - крикнул он. - Можно начинать?
- Пожалуй, начнем, - проворчал Эриксон. Он выбрался из хаоса аппаратуры, и
они зашли за толстый щит из многослойного металлобетона, который заслонял их
от бетатрона.
- Мне тоже надеть защитный панцирь? - спросил Ленц.
- Незачем, - успокоил его Эриксон. - Мы носим эти латы потому, что крутимся
возле этих штуковин каждый день. А вы... Просто не высовывайтесь из-за щита,
и все будет в порядке.
Эриксон посмотрел на Харпера - тот утвердительно кивнул и впился взглядом в
приборы. Ленц увидел, что Эриксон нажал кнопку посреди приборной доски, потом
услышал щелканье многочисленных реле там, по ту сторону щита. На мгновение
все стихло.
Пол затрясся у него под ногами в судорожных конвульсиях - ощущение было
такое, словно его с невероятной быстротой лупят палками по пяткам. Давление на
уши парализовало слуховой нерв, прежде чем он смог воспринять немыслимый
звук. Воздушная волна обрушилась на каждый квадратный дюйм его тела как один
непреодолимый, сокрушающий удар. И когда Ленц пришел наконец в себя, его била
неудержимая дрожь - первый раз в жизни он почувствовал, что стареет.
Харпер сидел на полу. Из носа у него сочилась кровь. Эриксон уже поднялся -
у него была порезана щека. Он прикоснулся к ране и с тупым удивлением
уставился на свои окровавленные пальцы.
- Вы ранены? - бессмысленно спросил Ленц. - Что бы это могло?..
- Густав! - заорал Харпер. - Мы нашли, нашли! Изотоп-пять сработал!
Эриксон посмотрел на него с еще большим удивлением.
- Пять? - недоуменно переспросил он. - При чем здесь пять? Это был изотоп-
два . Я заложил его сам.
- Ты заложил? Это я заложил образец. И это был изотоп-пять! Понятно?
Все еще оглушенные взрывом, они стояли друг против друга, и, судя по
выражению их лиц, каждый считал другого упрямым тупицей.
- Постойте, мальчики, - нерешительно вмешался Ленц. - Может быть, вы оба
правы. Густав, вы заложили в камеру изотоп-два?
- Ну конечно! Я был недоволен результатом предыдущего опыта и решил его
повторить .
- Джентльмены, значит, во всем виноват я! - радостно признался Ленц. - Я
пришел, отвлек вас, и вы оба зарядили камеру. Во всяком случае, я знаю, что
Харпер это сделал, потому что сам видел, как он закладывал изотоп-пять. Прошу
меня извинить.
Лицо Харпера осветилось, и он в восторге хлопнул толстяка по плечу.
- Не извиняйтесь! - воскликнул он, хохоча. - Можете приходить в нашу
лабораторию и вот так отвлекать нас сколько угодно! Ты согласен, Густав? Вот мы и
нашли ответ. Доктор Ленц подсказал его.
- Но ведь вы не знаете, какой изотоп взорвался, - заметил психиатр.
- А, пустяки! - отрезал Харпер. - Может быть, взорвались оба, одновременно.
Но теперь мы это узнаем. Орешек дал трещину, и теперь мы расколем его до
конца !
И он со счастливым видом оглядел разгромленную лабораторию.
Несмотря на все настояния Кинга, Ленц все еще отказывался высказать свое
мнение о сложившейся ситуации. Поэтому, когда он вдруг сам явился в кабинет
генерал- директора и заявил, что готов представить свой отчет, Кинг был.
приятно удивлен и испытал истинное облегчение.
- Ну что ж, я очень рад, - сказал он. - Садитесь, доктор. Хотите сигару?
Итак, что вы решили?
Но Ленц предпочел сигаре свои неизменные сигареты. Он явно не спешил.
- Прежде всего, насколько важна продукция вашего реактора? - спросил он.
Кинг мгновенно понял, куда он клонит.
- Если вы думаете о том, чтобы остановить реактор на длительное время, то
из этого ничего не выйдет.
- Почему? Если полученные мной сведения правильны, вы вырабатываете не
более тринадцати процентов всей энергии, потребляемой страной.
- Да, это верно, но мы обеспечиваем выработку еще тринадцати процентов
энергии, поставляя наш плутоний атомным электростанциям, и вы, наверное, не
учли, что это значит в общем энергетическом балансе. А наша энергия, которую
мы вырабатываем прямо или косвенно, предназначена для самых важных отраслей
тяжелой индустрии стальной, химической, станкостроительной,
машиностроительной, обрабатывающей. Лишить их тока - все равно что вырезать у человека
сердце.
- Но ведь пищевая промышленность от вас, по существу, не зависит! -
настаивал Ленц.
- Нет. Сельское хозяйство... Хотя мы поставляем определенный процент
энергии обрабатывающим предприятиям. Я вас понимаю и готов признать, что
производство , а также транспорт, то есть распределение пищевых продуктов, могут
обойтись и без нас. Но подумайте, доктор, что будет, если мы лишим страну
атомной энергии. Всеобщая паника! Ведь это же краеугольный камень всей нашей
индустрии!
- В нашей стране и раньше бывали всеобщие паники, но мы справились даже с
нефтяным кризисом, когда нефть начала иссякать.
- Да, справились, потому что на смену нефти пришла солнечная и атомная
энергия. Вы не представляете, что это будет, доктор. Это почище войны. В
нашей системе все взаимосвязано. Если вы сразу остановите тяжелую
промышленность, все остальное полетит кувырком.
- Не важно. Все равно вы должны остановить реактор!
Кинг невольно взглянул на застекленное реле в стене кабинета. Он, как и
каждый дежурный инженер, мог бы укротить реактор.
Уран в реакторе находился в расплавленном состоянии при температуре выше
двух тысяч четырехсот градусов по Цельсию, и, чтобы остановить реактор,
достаточно было разлить уран по небольшим контейнерам. Масса урана в каждом
таком контейнере была недостаточна для поддержания цепной реакции.
- Нет, я не могу этого сделать, - сказал Кинг. - Вернее, могу, но реактор
недолго будет стоять. Совет директоров просто пришлет другого человека,
который меня заменит.
- Да, вы правы.
Некоторое время Ленц молча обдумывал положение, потом сказал:
- Прошу вас, закажите мне место, я хочу вернуться в Чикаго.
- Вы нас покидаете?
- Да.
Ленц вынул изо рта мундштук, и лицо его, впервые утратив благодушное
выражение олимпийского божества, стало серьезным, почти трагичным.
- Если нельзя остановить реактор, мне здесь нечего делать. Иного решения
проблемы я не вижу, да его и не может быть!
Я должен объясниться до конца, - продолжал он. - Вы имеете здесь дело с
локально обусловленными неврозами. Грубо говоря, симптомы их проявляются как
нервная неустойчивость, или своего рода истерия. Частичное выпадение памяти у
вашего секретаря Штейнке - хороший пример этому. Штейнке можно вылечить
шоковой терапией, но это вряд ли будет гуманно, поскольку сейчас он избавлен от
постоянного напряжения, которого он не смог бы вынести. Другой ваш юнец, этот
Харпер, из-за которого вы послали за мной, - пример неустойчивости из-за
повышенного чувства ответственности. Как только его избавили от этой
ответственности, он моментально стал вполне нормальным человеком. Но вот его друг
Эриксон - за ним нужен глаз да глаз...
Но главное - это причина всех подобных неврозов, и мы говорим о том, как их
устранить, а не о том, в какой форме они выражаются. Так рот, такого рода
неврозы возникают всегда, когда обстоятельства сильнее человека, когда он не
в силах вынести постоянной тревоги и страха. В конце концов, он, так или
иначе, сходит с ума. А здесь обстоятельства именно таковы. Вы набираете
интеллигентных, чутких молодых людей, втолковываете им, что малейшая их ошибка или
даже случайное, неподвластное их контролю изменение в реакторе приведет к
гибели бог знает скольких тысяч человек, и после этого хотите, чтобы они не
сходили с ума! Это же просто нелогично, немыслимо!
- Ради бога, доктор, неужели нет никакого выхода?
Кинг вскочил и забегал по кабинету. Ленце горечью отметил про себя, что сам
генерал-директор стоит на грани того самого нервного состояния, о котором они
говорили.
- Нет, - сказал он медленно. - Выхода нет. Позвольте, я объясню. Вы не
можете доверить управление реактором менее чувствительным, менее ответственным
людям. Это все равно, что доверяться безмозглому идиоту, А ситуационные
неврозы лечатся только двумя способами. В первом случае, когда невроз возникает
из-за неправильной оценки ситуации, достаточно помочь больному правильно
оценить обстоятельства. Все его страхи исчезают. Для них никогда и не было
реальных оснований. Больной просто их вообразил. Во втором случае больной
правильно судит об окружающем и справедливо оценивает ситуацию как угрожающую.
Его страх вполне нормален и обоснован, но он не может преодолевать его до
бесконечности - и сходит с ума. В этом случае единственное лечение -
изменение обстановки. Я пробыл у вас достаточно долго, чтобы убедиться: здесь дело
обстоит именно так. Вы, инженеры, правильно оцениваете страшную опасность
вашей Большой Бомбы, и это сознание неизбежно сведет всех с ума. Единственный
выход - остановить реактор.
Кинг продолжал метаться по кабинету, словно стены были клеткой, в которой
он был заперт со своей неразрешимой дилеммой.
- Неужели ничего нельзя сделать?! - воскликнул он, на мгновение
остановившись .
- Вылечить - нельзя. Облегчить болезнь, пожалуй, возможно.
- Каким образом?
- Ситуационные психозы возникают из-за недостатка адреналина. Когда человек
испытывает нервное напряжение, железы, чтобы ему помочь, усиленно выделяют
адреналин. Но если напряжение слишком велико, адреналиновые железы не
справляются со своей задачей, и человек заболевает. Это и происходит здесь.
Адреналиновая терапия может отдалить душевное расстройство, но почти наверняка
ускорит физическое расстройство всего организма. С точки зрения общественной
безопасности второе, конечно, предпочтительнее, но... тогда у вас скоро не
останется физиков.
- И больше вы ничего не можете посоветовать?
- Нет. Пусть ваши психиатры займутся профилактикой. Они у вас люди способ-
ные.
Кинг нажал кнопку и коротко приказал что-то Штейнке. Повернувшись снова к
Ленцу, он спросил:
- Вы побудете здесь, пока не подадут машину?
Ленц решил, что Кингу это было бы приятно, и согласился.
Внезапно раздался металлический щелчок, и на стол Кинга - упал цилиндрик
пневматической почты. Вытащив из него белый листок картона, визитную
карточку, генерал-директор с удивлением прочитал ее и протянул Ленцу:
- Не могу понять, зачем я ему понадобился. Вы, наверное, не хотите, чтобы
он вас здесь видел?
Ленц прочел на карточке: "Томас Р. Харрингтон, доктор математики, капитан
ВМС США, директор Морской обсерватории".
- Нет, почему же, - возразил он. - Мы с ним знакомы, и я буду только рад...
Харрингтон был явно чем-то озабочен. Он вздохнул с облегчением, когда
Штейнке, пропустив его в кабинет, исчез в соседней комнате, и сразу же
заговорил, обращаясь к Ленцу, который сидел ближе к двери:
- Вы мистер Кинг? Постойте, да это же Ленц! Что вы здесь делаете?
- Я здесь по приглашению, - ответил Ленц совершенно правдиво, но не полно,
Здороваясь с Харрингтоном за руку. - Знакомьтесь: генерал-директор Кинг,
капитан Харрингтон.
- Как поживаете, капитан? Рад вас видеть.
- Для меня большая честь познакомиться...
- Садитесь, прошу вас.
- Благодарю. - Харрингтон сел, положив на угол стола свой портфель. - Вы,
конечно, хотите знать, зачем я к вам явился вот так, без приглашения?..
- Я счастлив познакомиться...
В действительности же все эти церемонии были уже слишком для натянутых
нервов Кинга.
- Вы очень любезны, но... Кстати, нельзя ли сделать так, чтобы ваш
секретарь, который меня впустил, забыл мое имя? Я понимаю, что это кажется вам
странным, но...
- Совсем нет, я ему скажу!
Кинг был заинтригован и решил не отказывать своему выдающемуся коллеге в
таком пустяке. Он вызвал Штейнке к видеофону и отдал соответствующее
приказание. Ленц встал, показывая, что уже давно собирается уйти. Уловив взгляд Хар-
рингтона, он пояснил:
- Я полагаю, вы хотите поговорить наедине.
Кинг вопросительно посмотрел на него, потом на Харрингтона, потом опять на
Ленца.
- Я лично ничего не имею против, - запротестовал астроном после секундной
Заминки. - Решайте сами, доктор Кинг! Честно говоря, я буду только рад, если
Ленц останется.
- Я не Знаю, что вы хотите мне сообщить, - заметил Кинг, - но доктор Ленц
здесь тоже по конфиденциальному поручению.
- Очень хорошо! В таком случае все в порядке. Перейду прямо к делу. Доктор
Кинг, вы знакомы с механикой бесконечно малых величин?
- Разумеется.
Ленц подмигнул Кингу, но тот предпочел этого не заметить.
- Да, да, конечно. Вы помните шестую теорему и переход от тринадцатого
уравнения к четырнадцатому?
- Кажется, помню, но я сейчас взгляну.
Кинг встал и направился к шкафу, но Харрингтон остановил его нетерпеливым
жестом:
- Не беспокойтесь! У меня все здесь.
Он открыл ключом портфель и извлек потрепанный блокнот с выпадающими
листками.
- Вот! А вы, доктор Ленц, знакомы с этими построениями?
Ленц кивнул:
- Я как-то их проглядывал.
- Прекрасно. Итак, я полагаю, что вы со мной согласитесь, что ключ к
решению - всей проблемы именно здесь, в переходе от тринадцатого уравнения к
четырнадцатому. Этот переход кажемся вполне обоснованным и справедлив в
определенных условиях. Но что, если мы расширим его значение и проследим всю цепь
логического построения для всех возможных состояний материи?
Он перевернул страницу и показал те же два уравнения, разбитые на девять
промежуточных. Ткнув пальцем в среднюю группу математических знаков, Харринг-
тон спросил, тревожно заглядывая им в глаза:
- Видите? Вы понимаете, что это значит?
Кинг помолчал, шевеля губами, потом ответил:
- Да, кажется, я понимаю... Странно... Да, так оно и есть?
Харрингтон должен был бы обрадоваться, но он только тяжело вздохнул.
- Я надеялся, что хотя бы вы найдете ошибку, - проговорил он, чуть не
плача, - но, боюсь, теперь надеяться не на что. Дестрей сделал допущение,
действительное для молекулярной физики, однако у нас нет ни малейшей уверенности,
что оно действительно для физики атомной. Я полагаю, вы сознаете, что это
Значит для вас, доктор Кинг...
Голос Кинга превратился в хриплый шепот.
- Да, сознаю, - сказал он. - Да... Это значит, что, если наша Большая Бомба
взорвется, она взорвется мгновенно и целиком, а не так, как предполагал
Дестрей ... И тогда один бог знает, что здесь останется.
Капитан Харрингтон откашлялся.
Но тут заговорил Ленц:
- А что, если мы проверим ваши расчеты, и они окажутся непогрешимыми, - что
дальше?
- Харрингтон всплеснул руками:
- Я для того сюда и приехал, чтобы спросить вас: что будет дальше?
- Дальше ничего, - угрюмо сказал генерал-директор. - Ничего сделать нельзя.
Харрингтон уставился на него с нескрываемым изумлением.
- Но послушайте! - взорвался он наконец. - Разве вы не понимаете? Ваш
реактор необходимо демонтировать, и немедленно!
- Успокойтесь, капитан! - Невозмутимый голос Ленца был словно холодный душ.
- И не надо злиться на бедного Кинга - все это волнует его больше, чем вас.
Поймите его правильно. Речь идет не о физической проблеме, а о политической и
экономической. Скажем так: остановив реактор, Кинг уподобился бы крестьянину,
который оставил бы свой дом, виноградник, скот и семью на склонах Везувия и
сбежал, потому что когда-нибудь могло произойти извержение вулкана. Этот
реактор не принадлежит Кингу, он всего лишь служащий. Если он остановит реактор
против воли владельцев, они просто вышвырнут его за порог и наймут другого,
более покладистого. Нет, нам необходимо убедить хозяев.
- Президент мог бы их заставить, - высказал предположение Харрингтон. - Я
могу обратиться к президенту...
- Разумеется, можете, по инстанции, через свой департамент. Возможно, вы
его даже убедите. Но что он сделает?
- Как что? Все! Ведь он же президент!
- Подождите! Вот вы, например, директор Морской обсерватории. Представьте,
что вы взяли молоток и вознамерились разбить главный телескоп. Что у вас
выйдет?
- Да, пожалуй, ничего, - согласился Харрингтон. - Мы с нашего малютки глаз
не спускаем. Охрана...
- Так и президент ничего не может решать самовластно, - продолжал Ленц. -
Допускаю, тут еще мог бы повлиять Конгресс, поскольку Комиссия по атомной
энергии от него зависит. Но что вы скажете о приятной перспективе читать
нашим конгрессменам курс элементарной механики?
Эту перспективу Харрингтон сразу же отверг, однако не сдался.
- Есть другой путь? - сказал он. - Конгресс зависит от общественного
мнения. Нам нужно - только убедить народ, что реактор представляет собой
смертельную угрозу для всего человечества. А это можно сделать и не прибегая к
высшей математике.
- Да, конечно, - согласился Ленц. - Вы можете поднять шум и перепугать всех
до полусмерти. Вы можете вызвать такую панику, какой, еще не видела даже эта
полусумасшедшая страна. Ну уж нет, спасибо!
- Хорошо, но что в таком случае предлагаете вы?
Ленц немного подумал, прежде чем ответить.
- Это почти безнадежно, однако попробуем вколотить в головы директоров
компании хоть крупицу здравого смысла.
Кинг, - который, несмотря на усталость, внимательно следил за разговором,
спросил:
- А как вы это сделаете?
- Не знаю, - признался Ленц. - Мне надо подумать. Но это мне кажется самым
верным путем. Если у нас ничего не выйдет, можно вернуться к варианту Хар-
рингтона - к широкой кампании в печати.
Харрингтон взглянул на часы довольно необычной формы и присвистнул:
- Боже правый, я забыл о времени! Официально я сейчас должен быть в
Центральной обсерватории.
Кинг невольно заметил время, которое показывали часы Харрингтона.
- Сейчас не может быть так поздно! - возразил он. Харрингтон удивленно
посмотрел на него, потом рассмеялся.
- Конечно, здесь сейчас на два часа меньше! Но мои часы радиосинхронизиро-
ваны с городскими часами в Вашингтоне, а там другой пояс.
- Вы сказали - "радиосинхронизированы"?
- Да. Остроумно, не правда ли? - Харрингтон показал свои часы. - Я называю
их телехронометром. Это племянник придумал специально для меня. Голова
парень ! Он далеко пойдет. Конечно, - лицо его омрачилось, словно эта маленькая
интерлюдия только подчеркнула весь ужас нависшей над ними угрозы, - конечно,
если кто-нибудь из нас останется в живых!
Вспыхнула сигнальная лампочка, на экране возникло лицо, Штейнке. Кинг
выслушал его и сказал:
- Машина ждет вас, доктор Ленц.
- Пусть ею воспользуется капитан Харрингтон.
- Значит, вы не улетаете в Чикаго?
- Нет, Ситуация изменилась. Если вы не возражаете, я еще попытаюсь кое-что
сделать.
В следующую пятницу, когда, Штейнке ввел Ленца в кабинет Кинга, тот
встретил гостя чуть ли не с распростертыми объятиями:
- Откуда вы взялись, доктор? Я и не ждал вас раньше чем через час-два.
- Только что прибыл. Чтобы не ждать, я нанял машину.
- Что-нибудь удалось?
- Ничего. Они твердят свое: "Независимые эксперты утверждают, что расчеты
Дестрея безупречны, а потому компания не потерпит истерических настроений
среди своих служащих".
Кинг забарабанил по столу, уставившись в пространство. Потом он круто по-
вернулся к Ленцу и сказал:
- А вы не считаете, что президент компании прав?
- Что вы имеете в виду?
- Может быть, мы все трое - вы, я и Харрингтон - попросту заработались и
свихнулись ?
- Исключено.
- Вы уверены?
- Абсолютно. Я нашел других "независимых" экспертов, которые не работают на
компанию, и дал им проверить расчеты Харрингтона. Все сходится.
Ленц не стал упоминать о том, что устроил эту проверку отчасти потому, что
не был до конца уверен в здравом смысле самого генерал-директора.
Кинг резко наклонился и нажал кнопку.
- Сделаем еще одну попытку, - объяснил он. - Посмотрим, удастся мне
напугать этого болвана Диксона или нет. Штейнке! Соедините меня с мистером
Диксоном.
- Слушаюсь, сэр.
Минуты через две экран видеофона ожил, и на нем возникла физиономия
президента компании Диксона. Он был не у себя, а в зале совета директоров
энергетической компании в Джерси-Сити.
- Да! - сказал Диксон. - Это вы, генерал-директор?
Голос его был одновременно ворчлив и добродушен.
- Мистер Диксон, - начал Кинг. - Я потревожил вас, чтобы объяснить вам всю
серьезность действий компании: Моя репутация ученого позволяет мне
утверждать , что Харрингтон полностью доказал...
- Ах, вы об этом? Мистер Кинг, я думал, вы поняли, что с этим уже
покончено .
- Но, мистер Диксон...
- Прошу вас, генерал-директор! Если бы действительно было хоть какое-то
основание для опасений, неужели бы я колебался? Знаете ли, у меня самого есть
дети и внуки...
- Именно потому...
- Именно потому мы стараемся вести дела компании так, чтобы избегать
ненужного риска и приносить пользу обществу. Но у нас, кроме того, есть и
ответственность . Сотни и тысячи вкладчиков - рассчитывают на приличные дивиденды.
- Я приму это к сведению, мистер президент! - процедил Кинг ледяным
голосом.
- Бросьте, мистер Кинг, не обижайтесь. Кстати, хорошо, что вы меня вызвали.
Только что закончилось специальное заседание совета. Мы решили дать вам
возможность выйти в отставку - разумеется, с сохранением полного оклада.
- Я не подавал в отставку!
- Знаю, мистер Кинг! Однако совет решил, что вы...
- Понимаю. Прощайте!
Кинг выключил экран и повернулся к Ленцу.
- "С сохранением полного оклада"! - процитировал он. - Я могу теперь жить
безбедно до конца моих дней и наслаждаться жизнью, как в морге!
- Совершенно верно, - согласился Ленц. - Ну что ж, испробовали этот путь.
Полагаю, теперь можно позвонить Харрингтону. Пусть попробует чего-нибудь
добиться через печать и наших политиканов.
- Да, пусть попробует, - повторил Кинг с отсутствующим видом. - Вы
возвращаетесь в Чикаго?
- Нет, - пробормотал Ленц. - Нет. Я, пожалуй, полечу прямо в Лос-Анджелес,
а оттуда на вечерней ракете махну прямо к антиподам.
Кинг посмотрел на него с удивлением, но промолчал.
- Я сделал здесь все, что мог, - ответил Ленц на его невысказанный вопрос.
- И я предпочитаю быть живым пастухом в Австралии, чем мертвым психиатром в
Чикаго.
Кинг яростно закивал головой:
- Прямой смысл! За два пенса я готов остановить этот чертов реактор, и
последовать за вами!
- Нет, Кинг, не прямой смысл. Прямым путем попадешь из огня да в полымя,
чего я как раз и не собираюсь делать. А почему бы вам не остаться? Тогда с
помощью Харрингтона вы сможете нагнать на них такого страху!..
Лицо Штейнке возникло на экране.
- Шеф, Здесь Харпер и Эриксон.
- Я занят.
- Они срочно хотят вас видеть.
- О господи! Ладно, впусти их, - проговорил Кинг устало. - Теперь уже
ничего не важно.
- Они не вошли, а влетели. Харпер - первым и сразу же заговорил, сообразив,
что генерал-директор не в духе и действительно занят:
- Шеф, мы нашли, мы своего добились! И все расчеты сходятся до последней
единички!
- Что вы нашли? Чего добились? Говорите толком.
Харпер только усмехнулся. Это был час его триумфа, и он хотел насладиться
им до конца.
- Шеф, помните, несколько недель назад я просил дополнительных
ассигнований , не объяснив, зачем они мне нужны?
- Да, конечно. Но в чем, наконец, дело?
- Сначала вы заупрямились, но потом выдали деньги, помните? Так вот, за это
мы вам принесли подарок - вот он, перевязанный розовой ленточкой. Это
величайшее достижение в атомной физике с тех пор, как был расщеплен атом урана!
Это - атомное горючее, шеф, атомное горючее, безопасное, компактное,
управляемое! Подходящее для ракет, для электростанций, для всего, что душа
пожелает !
Кинг наконец заинтересовался:
- Вы имеете в виду источник энергии, для которого не нужен реактор?
- О нет, этого я не говорил. Наш большой реактор нужен для производства
горючего, но потом вы можете использовать это горючее где угодно и как угодно,
извлекая из него до девяноста двух процентов энергии. Но, если хотите, можете
я уменьшить отдачу.
Дикая надежда, что, может быть, это и есть выход из безвыходного тупика,
рухнула. Кинг сник.
- Продолжайте, - сказал он. - Рассказывайте все.
- Так вот, все дело в радиоактивных изотопах. Как раз перед тем, как мы
попросили дополнительные ассигнования на исследования, Эриксон и я... Доктор
Ленц тоже приложил свою руку, - добавил он, благодарно кивнув психиатру. -
Обнаружили два взаимно антагонистичных изотопа. То есть, когда их соединяешь,
они сразу выделяют всю заложенную в них энергию - взрываются ко всем чертям!
Но самое главное в том, что мы брали ничтожные крохи - реакция протекает при
самой незначительной массе.
- Не понимаю, как это может быть, - заметил Кинг.
- И мы не понимаем! Но так оно и есть. Мы молчали, пока сами в этом не
убедились . Но потом мы начали пробовать... и нашли еще дюжину различных атомных
горючих. Возможно, если попотеть, мы сможем скомбинировать горючее для любых
целей. Вот здесь все изложено. Это ваш экземпляр, взгляните!
И он протянул Кингу кипу отпечатанных на машинке листов. Кинг погрузился в
них. Ленц, попросив взглядом разрешения у Эриксона, который одобрительно
хмыкнул:
"Ну, конечно!" - тоже начал, читать.
По мере того как Кинг просматривая страницу за страницей, чувство
издерганного и обиженного служаки постепенно оставляло его. Он становился тем, чем
был на самом деле, - ученым. Его охватывал чистый и сдержанный экстаз
беспристрастного искателя истины. Кровь молчала - сейчас ее задача сводилась к
тому, чтобы насыщать мозг и поддерживать в нем холодное пламя обостренной
мысли . Сейчас он был совершенно здоров, и разум его был яснее, чем у большинства
людей в самые ясные моменты их жизни.
Долгое время он лишь изредка одобрительно хмыкал, шелестел страницами и
молча кивал. Но вот Кинг дочитал до конца.
- Вот это да! - сказал он. - Вы это сделали, мальчики! Это здорово! Я вами
горжусь!
Эриксон густо покраснел и сглотнул слюну; маленький взъерошенный Харпер
встрепенулся, как жесткошерстный фокстерьер, которого похвалил хозяин.
- Спасибо, шеф! Для нас ваши слова дороже Нобелевской премии.
- Я думаю, вы и ее получите. Впрочем, - гордый блеск в глазах Кинга померк,
- я для вас уже ничего не смогу сделать.
- Но почему, шеф? - недоуменно спросил Харпер.
- Потому что мне предложили уйти в отставку.
Мой преемник вскоре прибудет, а это слишком большое дело, чтобы сейчас его
начинать.
- Вы - и в отставку? Какого дьявола!
- Причина та же, по какой я отстранил тебя от дежурства. Во всяком случае,
так думает совет директоров.
- Но это же чепуха! Со мной вы были правы: я действительно чуть не
помешался. Но вы совсем другое - мы все вам верим!
- Спасибо, Кальвин, но дело обстоит именно так, и тут уже ничего не
изменишь. Вам не кажется, Ленц, что этот завершающий иронический штрих
окончательно превращает всю мою деятельность в фарс? Это великое открытие, оно
гораздо значительнее, чем мы сейчас думаем, и мне приходится отдавать его в
чужие руки.
В голосе Кинга звучала горечь.
- Ах так? - вспылил Харпер. - Ну ладно же, тогда я знаю, что делать! - Он
перегнулся через стол и схватил рукопись. - Либо вы остаетесь генерал-
директором, либо компания может идти ко всем чертям - нашего открытия ей не
видать вовек!
Эриксон воинственно поддержал его.
- Минутку! - На сцену выступил Ленц. - Доктор Харпер, вы уже разработали
способ производства ракетного горючего?
- Да, можно сказать так. Оно у нас в руках.
- И это космическое горючее?
Все поняли сокращение: Ленц имел в виду горючее, способное вырвать ракету
из объятий земного тяготения.
- Разумеется! - ответил Харпер. - Можно взять любую рейсовую
межконтинентальную ракету, переделать ее немного и отправлять экскурсии на Луну.
- Превосходно!
Ленц попросил у Кинга листок бумаги и принялся быстро писать.
Заинтригованные, все смотрели на него с нетерпением. Он писал бегло, лишь изредка
задумываясь , и, наконец, протянул листок Кингу:
- Решите-ка эту задачку!
Кинг долго смотрел не листок, и постепенно удивление на его лице сменялось
восторгом.
- Эриксон! Харпер! - завопил он. - Мы возьмем ваше новое горючее, построим
большую ракету, установим на ней наш реактор и запустим его на постоянную ор-
биту подальше от Земли! И пусть он там вырабатывает атомное топливо,
безопасное топливо для людей. Тогда взрыв Большой Бомбы будет угрожать лишь дежурным
операторам, да и то до поры до времени. Понимаете?
Оваций не последовало: такую сложную идею нужно было переварить. Наконец
Харпер обрел дар речи.
- А как насчет вашей отставки? Шеф, мы все равно с этим не согласимся.
- Не беспокойся, - утешил его Кинг, указывая на листок с формулами. - Здесь
все предусмотрено.
- Да, здесь предусмотрено все, - согласился Ленц. - Все, кроме времени.
- Что?
- Ну да, посмотрите, оно выражено как неопределенная неизвестная.
- В самом деле... Ну что ж... Все равно рискнем! И не будем терять времени!
Председательствующий на совете директоров Диксон попросил тишины.
- Поскольку это совещание экстраординарное, - объявил он, - сегодня не
будет ни докладов, ни сообщений. Согласно повестке дня, уходящему в отставку
генерал-директору Кингу предоставляется два часа для прощального слова.
- Господин президент!
- Да, мистер Стронг?
- Я считал, что с этим вопросом покончили!
- Вы не ошиблись, мистер Стронг. Однако, учитывая долголетнюю безупречную,
службу мистера Кинга, мы решили удовлетворить его просьбу и сочтем за честь
его выслушать. Мистер Кинг, слово предоставляется вам!
Кинг встал, коротко сказал: "За меня будет говорить доктор Ленц" - и снова
сел.
Ленцу пришлось подождать, пока в зале утихнет гул.
Ленц начал с того, что Большая Бомба представляет собой грозную опасность,
пока находится на Земле, и сжато повторил свои основные доказательства. После
этого он сразу выдвинул предложение: поместить большой реактор в ракетоплан и
вывести его на стационарную орбиту, достаточно удаленную от Земли - скажем,
на пятнадцать тысяч миль. Пусть он работает там, на искусственном спутнике,
производя безопасное горючее для атомных электростанций.
В связи с этим он сообщил об открытии Харпера-Эриксона, подчеркнув его
коммерческое значение. Он постарался изложить все это как можно убедительнее,
пустив в ход все свое обаяние, чтобы, завоевать доверие господ бизнесменов.
Потом сделал паузу, выжидая ответной реакции.
Она не заставила себя ждать. Послышались возгласы: "Чепуха! Бред!
Бездоказательно ! Это ничего не изменит!" Ясно было, что все были рады узнать о новом
горючем, но должного впечатления это не произвело. Лет через двадцать, когда
этот проект будет досконально изучен и коммерческая выгода его будет
доказана , они, может быть, и решат запустить на орбиту еще один большой реактор. А
пока - время терпит. Только один из директоров поддержал Ленца, но явно было,
что он не пользуется симпатией остальных.
Ленц терпеливо и вежливо опроверг все их возражения. Он рассказал об
учащающихся случаях профессиональных психоневрозов среди инженеров и подчеркнул
огромную опасность, которой они подвергаются, работая с Большой Бомбой, даже
с точки зрения официальной теории Дестрея. Он напомнил им о немыслимо высоких
затратах на страхование и миллионных суммах, идущих на "подмазку"
политиканов .
Потом он резко изменил тон и обрушился открыто и яростно.
- Джентльмены! - сказал он. - Мы считаем, что это вопрос - жизни и смерти,
нашей жизни и - жизни наших семей, и не только их. И если вы не пойдете на
компромисс, мы будем драться, не считаясь ни с чем и не соблюдая никаких
правил , как борется за свою жизнь загнанный в угол зверь.
После этого Ленц перешел в наступление. Первый его ход был предельно прост.
Он изложил подготовленный им план пропагандистской кампании в
общенациональном масштабе - так какая-нибудь фирма предупреждает своих конкурентов. План
был разработан до последних мелочей. Тут было все: радио, телевидение,
порочащие выступления, инспирированные статьи в газетах и журналах, "гражданские
комитеты", а самое главное - активное распространение слухов и бомбардировка
Конгресса "письмами избирателей". Любой бизнесмен по собственному опыту знал,
что это такое. Цель кампании была одна: сделать из аризонского реактора
жупел, но вызвать не панику, а ярость обезумевших обывателей, направить ее
против совета директоров и добиться от Комиссии по атомной энергии решения о
немедленной переброске Большой Бомбы в космос.
- Это шантаж! Мы заткнем вам рот!
- Вряд ли, - вежливо возразил Ленц. - Вы можете только закрыть нам доступ в
некоторые газеты. Вам не удастся нас изолировать.
Страсти разгорались, и Диксон вынужден был призвать совет к порядку.
- Доктор Лоренц, - сказал он, путая имя и с трудом сдерживая собственную
ярость, - вы хотите выставить нас эдакими кровожадными злодеями, думающими
только о собственной выгоде и готовыми ради этого пожертвовать тысячами
жизней. Но вы знаете, это не так: нас с вами разделяет только разница во
мнениях .
- Но вы сами понимаете, что в глазах широкой публики вы будете выглядеть
злонамеренными преступниками. А что касается разницы во мнениях, то ни вы и
никто из вас вообще не смыслит в атомной физике, а потому ваше мнение в счет
не идет.
Единственное, что мне еще неясно, - продолжал он, - так это кто кого
опередит : Конгресс, лишив вас прав, или разъяренная публика, которая разнесет на
куски ваш драгоценный реактор!
И прежде чем они успели сформулировать достаточно продуманный ответ, -
прежде чем их бессильная злоба перешла в холодное упрямство, Ленц предложил им
свой гамбит. Он ознакомил, их с другим планом пропагандистской кампании,
прямо противоположным первому.
Теперь речь шла не о том, чтобы свергнуть совет директоров, а о том, чтобы
его возвеличить. Техника осталась прежней: выступления и тонко построенные
статьи, полные глубокого человеческого интереса к деятельности компании,
которая на сей раз будет представлена - как мощное предприятие, управляемое
бескорыстными патриотами и мудрыми представителями делового мира, пекущимися
о благе страны. В нужный момент будет обнародовано открытие Харпера-Эриксона,
но не как почти случайный результат личной инициативы двух молодых инженеров,
а как плод многолетних систематических изысканий, проводившихся в
соответствии с неизменной политикой совета директоров, человеколюбивой политикой,
обусловленной твердой решимостью избавить навсегда от угрозы атомного взрыва
даже безлюдную пустыню Аризоны. Об опасности нависшей катастрофы не будет даже
упомянуто.
Ленц обрабатывал их со всех сторон. Он долго распространялся о бесконечной
признательности благодарного человечества. Он взывал к их благородству и,
незаметно передергивая карты, внушал им, что они настоящие герои. Он
беззастенчиво играл на самых сокровенных инстинктах представителей рода человеческого,
для которых всегда приятно одобрение себе подобных, даже если оно
незаслуженно .
И с каждой минутой он выигрывал драгоценное время. Он перебирал одно за
другим самые веские возражения, убеждал одного за другим самых твердолобых.
Он был мягок с одними и жесток с другими, играя на личных интересах каждого.
Для чувствительных, религиозных отцов семейств он еще раз, не жалея красок,
обрисовал страдания, смерть и разрушения, которые могли последовать из-за их
слепой веры в бездоказательные и весьма рискованные допущения дестреевской
теории. И сразу же вслед за этим он в самом радужном свете набросал картину
счастливого мира, освобожденного от страха и полностью обеспеченного
безопасной энергией, картину "золотого века", который они создадут своей ничтожной
уступкой.
И великий психолог выиграл. Они сдались не все сразу, все-таки создали
комитет для изучения возможности запуска большого реактора в космос. Ленц -
умело подсказывал имена, и Диксон утверждал их - вовсе не потому, что был с
ним согласен. Но он был захвачен врасплох и, не находя достаточного повода
для отвода того или иного кандидата, просто боялся испортить отношения с
коллегами. А уж Ленц позаботился о том, чтобы в комитет вошли все его
сторонники .
О предполагавшейся отставке Кинга никто даже не заговаривал. Ленц был
уверен , что никто и не заговорит.
Ленц выиграл, но дел впереди было невпроворот. Первые дни после победы Кинг
воспрянул, надеясь, что он будет избавлен от убийственного постоянного страха
к ответственности. Надежды его рухнули, когда ему любезно предложили в
дополнение к прежним взять на себя новые обязанности. Харпер и Эриксон были
откомандированы в распоряжение Годдардского центра. Там они вместе с ракетчиками
должны были проектировать корабль для вывода на орбиту Большой Бомбы.
Когда возбуждение первого периода после победы прошло, даже перспектива
остановки реактора и его перемещения в космос не смогла спасти Кинга от вполне
естественной реакции. Он мог только следить за своей Большой Бомбой и ждать,
пока инженеры из Годдардского центра не справятся со всеми проблемами, и не
построят подходящий для реактора космический корабль.
А там, в Годдардском центре, были свои трудности, за которыми возникали
другие, все новые и новые. Еще никто не сталкивался с такими высокими
скоростями . Пришлось перепробовать несчетное количество вариантов, прежде чем была
определена наиболее подходящая форма корабля. Когда с этим было покончено и
успех, казалось, был уже достигнут, внезапно во время наземных испытаний
сгорели двигатели.
И была еще одна проблема, совсем непохожая на проблемы, вставшие перед
ракетчиками: что делать с энергией, которую будет вырабатывать большой реактор
на спутнике? Ее разрешили только в общих чертах, решив установить реактор не
внутри, а вне спутника, безо всяких ограждений, чтобы он сиял как маленькая
звезда. Ученые надеялись, что со временем им удастся обуздать и эту лучистую
энергию и направить ее к приемным станциям Земли.
А тем временем генерал-директор Кинг ждал и от нетерпения грыз ногти. Даже
возможность следить за работой Годдардского, центра не приносила облегчения.
И чем скорее продвигалась работа, тем насущнее, тем навязчивее становилась
потребность отдавать все силы, все внимание большому реактору здесь, чтобы он
- не дай бог! - не взорвался в последнюю минуту.
Кинг начал сам проверять дежурных инженеров, но от этого ему пришлось
отказаться: его посещения еще больше нервировали их, и двое помешались в один
день, причем один - во время дежурства.
Вначале Кинг старался держать в тайне принятое решение, но скоро эта тайна
стала всеобщим достоянием - видимо, по вине тех, кто участвовал в работе
комитета . Кинг признал, что с его стороны это было ошибкой, - Ленц его
предупреждал, да и сами инженеры чувствовали, что готовятся какие-то перемены.
В конце концов, Кинг рассказал инженерам все, взяв с них, слово не
разглашать секрет. Это действовало неделю или чуть больше, пока длился подгьем.
Потом наступила реакция, и психиатры-наблюдатели начали снимать инженеров с
дежурств одного за другим почти каждый день. Кроме того, они все чаще сообщали
о психологической неустойчивости своих коллег. И Кинг с горьким юмором кон-
статировал, что скоро ему будет не хватать психиатров. Теперь инженеры,
выходившие на четырехчасовые смены, менялись уже через каждые шестнадцать часов.
Кинг знал, что, если снимут хотя бы еще одного, ему самому придется встать на
его место. И это было бы для него облегчением - взглянуть наконец опасности в
глаза.
Тем временем страшная тайна каким-то образом дошла до кое-кого из
гражданских лиц, не имевших к реактору прямого отношения. Это было недопустимо -
паника грозила захлестнуть всю страну. Но что он мог сделать? Ничего.
Кинг долго ворочался в постели, взбивая подушку, старался уснуть, но ничего
не получалось. Голова трещала, глаза болели от напряжения, мозг работал
бессмысленно и безостановочно, как испорченная патефонная пластинка, повторяющая
одно и то же.
О господи! Это было невыносимо. Кинг подумал, не сходит ли он с ума, если
только уже не сошел. Теперь все было сложнее и страшнее, в тысячу раз
страшнее, чем раньше, когда он считал опасность только возможной, но не
неизбежной. Реактор остался таким же - страшно было сознание, что пятиминутное
перемирие окончилось, и вот сейчас прогремит залп, и он перед ним беззащитен и
безоружен.
Кинг сел на постели, включил ночник и посмотрел на часы. Три часа тридцать
минут. Хорошенькая примета! Он встал, пошел в ванную, высыпал в стакан
снотворное и, растворив его в виски пополам с водой, залпом проглотил.
Потом он вернулся в спальню и лег. И наконец уснул.
Он бежал, он мчался по длинному коридору. В конце его было спасение - он
знал это, но был так измучен, что боялся не добежать.
Опасность была слишком близка, а он едва передвигал свинцовые, налитые
болью ноги. Опасность настигала, он чувствовал, что не успевает, и сердце его
то останавливалось, то снова начинало гнать кровь судорожными толчками. Но он
должен был добежать до конца коридора, он знал, что от этого зависит не
только его жизнь, а гораздо большее! Он должен был, должен был, должен!
Ослепительная вспышка - и он понял, что опоздал, и беспредельное, горькое
отчаяние конечного поражения охватило его. Он проиграл: большой реактор
взорвался . . .
Кинга разбудила вспышка автоматически включившейся лампы - семь часов утра!
Пижама его была мокрой от пота, и сердце стучало как молот. - Каждый его нерв
дрожал от напряжения. Чтобы избавиться от этого, ему нужно было нечто
большее, чем холодный душ.
Кинг явился в свое бюро, когда уборщик еще только заканчивал свою работу.
Он сел за стол и сидел, ни о чем не думая и ничего не делая, часа два. Ленц
вошел в кабинет как раз тогда, когда генерал-директор вынул из коробочки на
столе две маленькие таблетки.
- Минутку... не спешите, старина? - медленно проговорил Ленц. - Что это у
вас?
Он обошел стол и взял коробочку.
- Всего лишь успокаивающее. -
Ленц внимательно прочел надпись на коробке.
- Сколько вы уже приняли сегодня?
- Только две таблетки.
- Вам это ни к чему. Прогулка на свежем воздухе будет полезней. Пойдемте-ка
со мной!
- Хм, послушать вас - одно удовольствие. А сам курит незажженную сигарету!
- Я? В самом деле. Значит, прогулка нам обоим не помешает. Пойдемте!
Харпер появился на пороге приемной минут через десять после ухода Кинга и
Ленца. Штейнке был уже на своем месте. Харпер и его спутник, молодой крепкий
парень с уверенными движениями, вошли в секретарскую. Штейнке кивком указал
им на дверь кабинета генерал-директора.
- Приветствую, мистер Кинг! - начал было Харпер, но остановился, видя, что
кабинет пуст.
- Где шеф? - спросил он.
- Вышел, - отозвался Штейнке. - Он сейчас вернется.
- Я подожду. Да, Штейнке, это Грин - познакомьтесь!
Покончив с рукопожатиями, Штейнке спросил Харпера:
- Ты чего вернулся, дружище?
- Я? Тебе, пожалуй, можно сказать...
Внезапно осветившийся экран внутреннего видеофона прервал его. Чье-то
смутное лицо заполнило все пространство - очевидно, человек стоял слишком близко
и был явно не в фокусе.
- Мистер Кинг! - прокричал исполненный ужаса голос. - Реактор...
Какая-то тень пронеслась наискосок через весь экран, послышался хрустящий
удар, и лицо исчезло. Сразу стал виден контрольный зал. На плитах пола
неподвижно лежала бесформенная фигура. Другая фигура промчалась мимо приемного
объектива и исчезла.
Харпер очнулся первым.
- Это Силард! - закричал он. - Силард в контрольном зале. Штейнке, скорей!
И он бросился к двери.
Штейнке смертельно побледнел, но уже через мгновение нагнал Харпера. Грин,
хотя его никто не приглашал, бежал за ними по пятам ровным тренированным
шагом.
На станции подземки им пришлось подождать, пока из туннеля не выскочила
свободная капсула. Потом все трое втиснулись в кабину, рассчитанную на двух
пассажиров. Капсула не отходила, и они потеряли еще несколько секунд, пока
Грин не вылез.
Четырехминутное путешествие с наивысшим ускорением показалось им вечностью.
Харпер уже подумал, что они застряли, когда раздался знакомый щелчок и
вспыхнул свет, - они были под зданием реактора. При выходе они действительно
застряли в узкой дверце, пытаясь выскочить одновременно.
Лифта внизу не оказалось, и они не стали его ждать. Это было ошибкой. Во
времени они ничего не выиграли и добрались до этажа, где находился
контрольный зал, совершенно запыхавшись. Несмотря на это, они еще, прибавили
скорости , промчались бок о бок между щитами защиты и влетели в контрольный зал.
Безжизненная фигура по-прежнему лежала на полу, другая, такая же
неподвижная , растянулась рядом.
Третий человек, в панцире, стоял склонившись над триггером. Он поднял
голову и бросился на них. Харпер и Штейнке вцепились в него, и все трое
покатились по полу. Их было двое на одного, но они только мешали друг другу, а
тяжелый панцирь защищал их противника от ударов. И он отбивался с
нечеловеческой яростью одержимого.
Харпер вдруг ощутил слепящую, острую боль - его правая рука повисла как
тряпка. Бронированный безумец отшвырнул их обоих. В это мгновение чей-то
голос рявкнул За их спиной:
- Ни с места!
Харпер увидел вспышку и услышал глухой треск, прозвучавший неестественно
громко в замкнутом пространстве контрольного зала.
Человек в панцире упал на колени, качнулся назад, потом вперед и тяжело
рухнул ниц. В дверях стоял Грин, поддерживая указательным пальцем еще
раскачивающийся армейский пистолет.
Харпер встал и подошел к триггеру. Он попытался уменьшить мощность
энергетического потока, но правая рука его совсем не слушалась, а левая была
разбита в кровь.
- Штейнке! - крикнул он. - Иди сюда! Займись этим.
Штейнке подбежал к нему, взглянул на приборы и лихорадочно принялся за
дело .
За этим и застал их Кинг, когда ворвался в контрольный зал минут десять
спустя.
- Харпер! - закричал он, еще не успев с первого взгляда оценить ситуацию. -
Что Здесь случилось? Харпер коротко объяснил. Кинг кивнул:
- Я видел самый конец вашей свалки из кабины...
Но тут, взглянув, наконец, на триггер, он задохнулся от ужаса и бросился к
приборам.
- Штейнке! Ведь он же не может вычислять!
Штейнке со счастливой улыбкой повернулся к нему навстречу.
- Шеф! - ликовал он. - Шеф, я вспомнил все, всю мою математику!
Кинг остановился в изумлении. Он только кивнул и повернулся к Харперу.
- А как ты здесь оказался?
- Я? Чтобы сообщить вам, шеф: у нас все готово!
- Что все?
- Мы закончили работу Эриксон завершает установку оборудования для реактора
на большом корабле, а я прилетел на рейсовой ракете, которая будет доставлять
атомное горючее с нашей Бомбы на Землю. Вот мой штурман. - И он указал на
Грина, из-за широкой спины которого выглядывал подоспевший Ленц.
- Одну минуту! - сказал Кинг. - Ты говоришь, у вас все готово для установки
реактора на корабле-спутнике? Ты в этом уверен?
- А как же! Большой корабль уже летал на нашем горючем, и летал куда дальше
и быстрее, чем ему понадобится, чтобы выйти на свою орбиту. И я был там, в
космосе! Шеф, у нас состояние готовности номер один.
Кинг посмотрел на аварийную кнопку за хрупким стеклом посреди приборного
щита.
- Горючего у нас достаточно, - проговорил он негромко, как будто беседовал
сам с собой, - горючего хватит не на одну неделю.
Он быстро шагнул вперед, разбил кулаком стекло и нажал кнопку.
Пол дрогнул, и стена завибрировала, когда тонны расплавленного металла,
более тяжелого, чем золото, устремились по отводящим каналам, ударили в
распределительные заслонки, разбились на сотни ручейков и потекли в свинцовые
контейнеры, чтобы застыть там безобидными и безопасными брусками, пока их не
соберут все вместе в космосе, далеко от Земли.
Химичка
ПОЛУЧЕНИЕ АММИАЧНОЙ СЕЛИТРЫ
Грабецкий А.А.
Опыты по получению азотнокислого аммония знакомят с принципом производства
солей, основанном на реакции нейтрализации. Производство NH4NO3 — важнейшего
азотного удобрения — состоит в нейтрализации азотной кислоты аммиаком.
Уравнение этой сильно экзотермической реакции можно записать в следующем виде:
HN03 + NH3 = NH4NO3 + Q ккал.
Образующийся таким образом раствор аммонийной селитры упаривается,
вследствие чего происходит кристаллизация соли, которую сушат нагретым воздухом.
Все стадии производства этого продукта могут быть показаны в виде опыта. Но
главное внимание следует обратить на сам процесс нейтрализации. В нем
существенное значение имеет тепловой эффект, что используется в технике для
получения более концентрированных растворов соли и даже готового продукта в сухом
виде. В опыте эта сторона производства отражается в показе разогревания
реакционной смеси в процессе проведения реакции нейтрализации. Это обнаруживается
термометром. Вторая особенность данного производства заключается в том, что
реакция происходит между жидкостью и газом, т. е. является гетерогенной.
Поэтому существенное значение для течения данного процесса имеет увеличение по-
верхности соприкосновения реагирующих веществ. На опыте этого можно достичь,
направляя аммиак в газовую колонку, орошаемую раствором азотной кислоты (рис.
1А) . Пропусканием аммиака в смеси с воздухом в раствор кислоты одновременно
осуществляют перемешивание жидкости, что способствует ускорению химической
реакции между аммиаком и кислотой (рис. 1Б). Реакция аммиака с кислотой может
быть показана и без этих добавочных приспособлений, а именно: аммиак,
получаемый при нагревании его водного раствора, например 10%-пого, заставляют
проходить над кислотой, помещенной в U-образной трубке, промывной склянке Ти-
щенко ит. п. Поэтому для опыта по получению аммонийной селитры, как и в
других случаях, возможны варианты.
Рис. 1А. Установка для получения аммиачной селитры.
Вариант I: 1 — колба с водным раствором аммиака (10—25%-ным);
2 — газоотводная трубка для аммиака; 3 — колонка для
поглощения аммиака; 4 — капельная воронка с азотной
кислотой (1:1); 5 — приемник для раствора соли.
В первом варианте (рис. 1А) при слабом нагревании крепкого раствора аммиака
в колбе 1 получается газообразный аммиак, поступающий по газоотводной трубке
2 в колонку 3, орошаемую раствором азотной кислоты из капельной воронки 4.
Образующийся раствор соли собирается в приемнике 5. Конец нейтрализации
устанавливается пробой на лакмусовую бумажку. Если нейтрализация кислоты не была
закончена, то жидкость переливают в капельную воронку 4 и пропускают ее еще
раз через колонку навстречу току аммиака. Вытекающий в приемник 5 раствор
имеет более высокую температуру, чем исходная кислота, в чем можно убедиться,
прикасаясь рукой к колбочке или опуская в нее термометр. Но теплоговой эффект
реакции нейтрализации кислоты аммиаком более наглядно виден во втором
варианте опыта (рис. 1Б) . В данном случае смесь аммиака с воздухом поступает в U-
образную трубку или трехгорлую склянку, содержащую раствор азотной кислоты.
Благодаря хорошему перемешиванию реагирующих веществ реакция и в этом случае
заканчивается быстро. Для наглядности в трубку 3 помещают полоску лакмусовой
бумаги, по изменению окраски которой (из красной — в растворе кислоты, в
синюю — от избытка аммиака) заключают о конце реакции нейтрализации. Тепловой
эффект реакции нейтрализации обнаруживается при помощи термометра,
вставленного в стеклянный сосуд с водой, в которую погружена U-образная трубка.
Рис. 1Б. Установка для получения аммиачной селитры. Вариант II:
1 — колба с водным раствором аммиака (25%) ; 2 — газоотводная
трубка для аммиака; 3 - U-образная трубка с раствором азотной
кислоты (1:1) или серной кислоты (25%); 4 — лакмусовая бумажка;
5 — газоотводная трубка к водоструйному насосу; 6 — зажим для
регулирования притока воздуха; 7 — термометр; 8 — стеклянный
сосуд с водой; 9 — вариант поглотителя.
Полученный в первом или втором варианте раствор аммонийной селитры
осторожно упаривают на водяной бане до начала кристаллизации, фильтруют и
подсушивают выделившиеся белые кристаллы. Легко получается также расплав,
застывающий в белую кристаллическую массу.
Аналогичным образом может быть получен сульфат аммония, не утративший
своего значения ценного азотного удобрения, а также смесь одно- и двузамещенных
фосфатов аммония.
Мелкоскоп
МОЛОЧНОКИСЛЫЕ БАКТЕРИИ
ПРЕДИСЛОВИЕ
Молочнокислые бактерии — группа микроаэрофильных грамположительных
микроорганизмов , сбраживающих углеводы с образованием молочной кислоты как одного из
основных продуктов. Молочнокислое брожение стало известно людям на заре
развития цивилизации. С тех пор им пользуются в домашних условиях и в пищевой
промышленности для переработки и сохранения еды и напитков. Традиционно к
молочнокислым бактериям относят неподвижных, неспорообразующих кокковидных или
палочковидных представителей отряда Lactobacillales (например, Lactococcus
lactis шил Lactobacillus acidophilus). В эту группу входят бактерии, которые
используются в ферментации молочных продуктов, овощей и мяса (в колбасном
производстве). Молочнокислые бактерии играют важную роль в приготовлении
теста , вина, кофе, какао и силоса. Несмотря на близкое родство, патогенные
представители отряда Lactobacillales (например, пневмококки Streptococcus
pneumoniae) обычно исключаются из группы молочнокислых бактерий.
Среди прокариот существуют значительные различия в отношении к
молекулярному кислороду. По этому признаку они могут быть разделены на
несколько групп.
Аэробы Анаэробы
Обпигатные Факультативные Облигатные
Растущие Микроаэрофильные Строгие Аэротоперантные
на воздухе
Прокариоты, для роста которых 02 необходим, называют облигатными
(обязательными) аэробами. К ним относится большинство прокариотных
организмов . Среди облигатных аэробов обнаружены существенные различия в
отношении к уровню молекулярного кислорода в среде. Некоторые представители
этой группы не способны к росту при концентрации 02, равной атмосферной,
но могут расти, если содержание Ог в окружающей среде будет значительно
ниже (порядка 2%). Такие облигатно аэробные прокариоты получили название
микроаэрофилов.
Прокариоты (от др.-греч. pro — «перед», «до» + karyon — «ядро»), или
безъядерные — одноклеточные живые организмы, не обладающие (в отличие от
эукариот) оформленным клеточным ядром. К прокариотам относятся бактерии
и археи (архебактерии).
Строение типичной клетки прокариот.
Генетический материал прокариот представлен одной молекулой ДНК,
замкнутой в кольцо. В клетках отсутствуют органоиды, имеющие мембранное
строение.
Метод Грама — метод окраски микроорганизмов для исследования,
позволяющий дифференцировать бактерии по биохимическим свойствам их клеточной
стенки. Предложен в 1884 году датским врачом Г. К. Грамом.
По Граму бактерии окрашивают основными красителями — генциановым или
метиловым фиолетовым и др., затем краситель фиксируют раствором йода.
При последующем промывании окрашенного препарата спиртом те виды
бактерий, которые оказываются прочно окрашенными, называют грамположительными
бактериями (обозначаются Грам (+)), — в отличие от грамотрицательных
(Грам (-)), которые при промывке обесцвечиваются.
С другой стороны, дальние родственники Lactobacillales из класса актинобак-
терий — бифидобактерии часто рассматриваются в одной группе с молочнокислыми
бактериями. Некоторых представителей аэробных спорообразующих родов Bacillus
(например, Bacillus coagulans) и Sporolactobacillus (например,
Sporolactobacillus inulinus) иногда включают в группу молочнокислых бактерий
из-за сходства в метаболизме углеводов и их роли в пищевой промышленности.
В природе молочнокислые бактерии встречаются на поверхности растений
(например, на листьях, фруктах, овощах, зёрнах), в молоке, наружных и внутренних
эпителиальных покровах человека, животных, птиц, рыб (например, в кишечнике,
влагалище, на коже, во рту, носу и глазах). Таким образом, помимо своей роли
в производстве пищи и кормов, молочнокислые бактерии играют важную роль в
живой природе, сельском хозяйстве и нормальной жизнедеятельности человека1.
Влияние ускоренной индустриализации производства молочнокислых бактерий,
основанной на небольшом числе адаптированных для заводов штаммов, на природное
разнообразие этих бактерий и здоровье человека, пока остаётся неизученным.
Одним из наиболее распространенных видов молочнокислых бактерий является
Streptococcus lactis. Это подвижная палочка, не образующая спор, хорошо
окрашивается анилиновыми красителями и по Граму, в молодом виде имеет форму
стрептококка. На мясо-пептонном агаре2 дает точечные круглые колонии, в толще
агара — чечевицеобразные. S.Lactis разлагает сахар без образования газов на
две молекулы молочной кислоты. Наиболее благоприятная для развития
температура составляет +30-35° С.
Молочнокислый стрептококк постоянно встречается в самопроизвольно скисшем
молоке. Под воздействием этой бактерии молоко обычно свертывается в течение
первых 24 часов. Когда содержание молочной кислоты достигнет 6-7 г на литр,
сбраживание сахара прекращается, так как более высокая кислотность губительно
воздействует на молочнокислый стрептококк.
Lactobacillus bulgaricus - болгарская палочка. Бактерия названа так, потому
что в свое время была выделена из болгарского кислого молока «ягурта».
Бесспоровая неподвижная бактерия, достигающая 20 мкм в длину и часто
соединяющаяся в короткие цепочки.
Является термофильной, и лучше всего растет при температуре от 40°С. Молоко
свертывает быстро, причем содержание молочной кислоты в нем доходит до 32
г/л, что в пять раз больше, чем при заражении молочнокислым стрептококком.
Молочнокислые бактерии являются нормальной (необходимой для усвоения пищи)
микрофлорой кишечника ребенка в первые годы жизни. Затем, по мере взросления, они
вытесняются кишечной палочкой - Escherichia, coli, но по-прежнему преобладают во рту
человека, участвуя в начальной стадии переработки и усвоения пищи.
2 То есть на питательной среде, содержащий в качестве гелеобразователя (уплотнителя)
полисахарид агар-агар.
СЛОВИЕ
Молочнокислые бактерии — это неподвижные палочковидные или сферические
организмы (рис. 1), объединяемые необычным сочетанием метаболических свойств и
потребностей в питательных веществах. Они обязаны своим названием тому факту,
что синтезируют АТФ в результате сбраживания углеводов с образованием
молочной кислоты в качестве основного (а иногда и единственного) конечного
продукта .
Все молочнокислые бактерии — факультативные анаэробы и хорошо растут на
поверхности твердой среды в контакте с воздухом. Однако они не способны
синтезировать АТФ за счет дыхания, что отражает отсутствие у них цитохромов и
других ферментов, содержащих гем4. Хотя молочнокислые бактерии могут в
ограниченной степени окислять некоторые органические соединения под действием фла-
вопротеиновых ферментов (оксидаз или пероксидаз), такое окисление не
сопровождается образованием АТФ. Соответственно наличие или отсутствие воздуха не
влияет на рост молочнокислых бактерий, так как в обоих случаях АТФ образуется
в результате анаэробной диссимиляции Сахаров.
Аденозинтрифосфат (сокр. АТФ, англ. АТР) — нуклеотид, играет
исключительно важную роль в обмене энергии и веществ в организмах; в первую
очередь соединение известно как универсальный источник энергии для всех
биохимических процессов, протекающих в живых системах. АТФ был открыт в
1929 году Карлом Ломанном, а в 1941 году Фриц Липман показал, что АТФ
является основным переносчиком энергии в клетке.
3 Естественно, что подготовка препаратов для электронной микроскопии меняет внешний
вид микроорганизмов. Обычно объекты фиксируют химическими реагентами (альдегидами,
четырехокисью осмия или др.), обезвоживают (спиртом, ацетоном), пропитывают
эпоксидными смолами и т.п. Реально клетки, из-за наличия многочисленных пилей, скорее
похожи на «мохнашки».
4 Гем - производное порфирина, содержащего в центре молекулы атом двухвалентного
железа. Участвует в процессе переноса кислорода (наверное, все слышали про
гемоглобин) .
Рис. 1. Lactobacillus - слева (увеличение х2200),
Streptococcus - справа (увеличение3 х3500).
Одно из следствий неспособности молочнокислых бактерий синтезировать гемо-
протеиды заключается в том, что они лишены каталазы, и поэтому не могут
разлагать перекись водорода (Н202> в реакции
2Н202 -> 2Н20 + 02
Отсутствие каталазной активности, которое можно легко обнаружить благодаря
тому, что при смешивании клеток с каплей разбавленной Н202 не происходит
выделения 02, является одним из наиболее полезных диагностических тестов для
распознавания этих организмов, поскольку они представляют собой фактически
единственный тип бактерий, лишенных каталазы, но способных расти в
присутствии воздуха.
Неспособность молочнокислых бактерий синтезировать гемопротеиды коррелирует
с их неспособностью синтезировать гемин — порфирин, который служит простети-
ческой группой этих ферментов. Однако некоторые молочнокислые бактерии
приобретают каталазную активность при выращивании в присутствии источника гемина
(например, в среде, содержащей эритроциты). По-видимому, эти виды синтезируют
белок, который может соединяться с экзогенно поставляемым гемином с
образованием фермента, обладающего свойствами каталазы.
Неспособность синтезировать гемин — только одно из проявлений чрезвычайно
ограниченных синтетических возможностей молочнокислых бактерий. Все эти
организмы обнаруживают сложные потребности в факторах роста; они неизменно
нуждаются в витаминах группы В и, за одним исключением (Streptococcus bovis), в
значительном числе аминокислот. Потребности многих молочнокислых бактерий в
аминокислотах гораздо шире соответствующих потребностей высших животных.
Вследствие таких сложных требований к питательным веществам молочнокислые
бактерии обычно культивируют на средах, содержащих пептон, дрожжевой экстракт
или другие гидролизаты растительного или животного материала. В качестве
источника энергии среды должны включать сбраживаемый углевод.
ч
Рис. 2. Колонии Streptococcus lactis при выращивании на чашках Петри.
Даже при выращивании на очень богатых средах колонии молочнокислых бактерий
(рис. 2) всегда остаются сравнительно небольшими (не больше чем несколько мм
в диаметре). Они никогда не бывают пигментированными и вследствие отсутствия
цитохромов имеют весьма характерный известково-белый цвет. Небольшой размер
колоний этих бактерий объясняется главным образом низким экономическим
коэффициентом роста, а это в свою очередь обусловлено тем, что они существуют
исключительно за счет брожения. Некоторые виды могут давать необычно крупные
колонии при росте на средах, содержащих сахарозу, в результате образования из
нее больших количеств внеклеточных полисахаридов (декстрана или левана); в
этом особом случае значительную часть объема колонии занимает полисахарид.
Так как декстраны и леваны синтезируются только из сахарозы, рассматриваемые
виды дают типичные мелкие колонии, если их выращивают на средах, содержащих
любой другой утилизируемый сахар. При выделении молочнокислых бактерий
сферической формы, которые могут расти в среде с исходным рН, равным 7 или выше,
полезно включать в твердую среду мелко измельченный мел, поскольку колонии
таких бактерий можно легко отличить по окружающим их зонам просветления,
возникающим благодаря образованию кислоты и растворению СаСОз (рис. 3).
Рис. 3. Вид колоний Lactobacillus при сильном увеличении.
Другая отличительная физиологическая особенность молочнокислых бактерий —
их высокая устойчивость к кислоте, как необходимое следствие характерного для
них энергетического метаболизма. Хотя молочнокислые бактерии сферической
формы могут начинать рост в нейтральной или щелочной среде, большинство
палочковидных форм неспособно расти в среде с начальным рН выше 6. Рост всех
молочнокислых бактерий продолжается до тех пор, пока в результате брожения
величина рН не упадет до 5 или ниже.
Способность молочнокислых бактерий образовывать и переносить довольно
высокие концентрации молочной кислоты имеет важное селективное значение, так как
такое свойство дает им возможность успешно конкурировать с большинством
других бактерий в средах, богатых питательными веществами. Об этом
свидетельствует тот факт, что накопительные культуры молочнокислых бактерий можно легко
получить из природных источников при использовании сложных сред с высоким
содержанием сахара. Несомненно, такие среды поддерживают рост и многих других
хемоорганотрофных5 бактерий, однако постепенно конкурирующие организмы почти
полностью устраняются вследствие накопления молочной кислоты, образующейся в
результате метаболической активности молочнокислых бактерий.
5 Хемоорганогетеротроф.
Как и другие организмы, бактерии запасают энергию главным образом в
форме АТФ образующегося в процессе фотосинтеза, дыхания и различных
типов брожения. В зависимости от источника используемого углерода они
делятся на автотрофов (полностью удовлетворяют свои потребности за счёт
СОг) и гетеротрофов (нуждаются в готовых органических соединениях).
Однако эти термины не отражают всё многообразие типов питания у
бактерий. Поэтому при их характеристике указывают на источник энергии, донор
водорода (электронов) и вещества, используемые в биосинтетических
процессах. Для большинства бактерий источником энергии служит окисление
химических веществ (хемотрофы). Ряд бактерии (в т.ч. пурпурные и зелёные
бактерии, цианобактерии) в ходе фотосинтеза преобразуют энергию света в
энергию химических связей органических соединений (фототрофы). Если
окислению подвергаются неорганические вещества (т. е. они используются в
качестве доноров водорода), бактерии называют литотрофами (хемосинтети-
ками), если же вещества органической природы, - органотрофами.
Исходя из этого выделяют 8 типов питания и соответствующих им групп
бактерий: фотолитоавтотрофы (цианобактерии, анаэробные пурпурные
бактерии) , фотолитогетеротрофы (некоторые анаэробные бактерии), фотоорганоге-
теротрофы (несерные пурпурные бактерии), фотоорганоавтотрофы (редкий тип
питания, свойственный некоторым пурпурным бактериям), хемолитоавтотрофы
(например, нитрификаторы, тионовые бактерии), хемолитогетеротрофы
(многие сульфатвосстанавливающие бактерии), хемоорганоавтотрофы (мн.
водородные бактерии), хемоорганогетеротрофы (основной массив бактерий-
органотрофов). Известны облигатные паразиты (паратрофы), использующие
только сложные органические вещества, образуемые организмом-хозяином.
Благодаря крайней физиологической специализации молочнокислых бактерий их
распространение ограничено лишь немногими характерными природными средами.
Некоторые из них живут в ассоциации с растениями и развиваются за счет
питательных веществ, освобождающихся при отмирании и разложении растительных
тканей. Они встречаются в пищевых продуктах и напитках, приготовленных из
растительных материалов: солениях, кислой капусте, силосе для скота, вине и пиве.
В процессе приготовления солений, кислой капусты и силоса, первоначально
присутствовавший в растениях сахар, подвергается молочнокислому брожению. В
напитках, получаемых путем брожения, молочнокислые бактерии, развитие которых
иногда вызывает нежелательное закисление среды, являются потенциальной
причиной порчи этих напитков.
Другие молочнокислые бактерии составляют часть нормальной флоры организма
животных и в значительном числе встречаются в носоглотке, пищеварительном
тракте и влагалище. Эти формы включают ряд известных возбудителей болезней
человека и других млекопитающих; все они относятся к роду Streptococcus.
Третьим характерным местом обитания молочнокислых бактерий является молоко,
в которое они попадают или из организма коровы, или из растительных
материалов. Нормальное скисание молока вызывают некоторые стрептококки, а в
приготовлении молочнокислых продуктов (масла, сыра, пахты, йогурта) важную роль
играют палочковидные и сферические молочнокислые бактерии.
В связи с тем, что молочнокислые бактерии используются для приготовления
пищевых продуктов и выступают как возбудители болезней человека и животных,
они представляют собой группу большого экономического значения.
Пути брожения
Приблизительно в 1920 г. Орла Иенсен (S. Orla Jensen) показал, что молочно-
кислые бактерии можно разделить на две биохимические подгруппы, различающиеся
продуктами, которые они образуют из глюкозы. Гомоферментативные организмы
превращают глюкозу почти количественно в молочную кислоту; гетероферментатив-
ные — в эквимолярную смесь молочной кислоты, этанола и СОг. Механизм
сбраживания глюкозы проще всего установить по образованию СОг. Однако, поскольку
образуемое гетероферментативными организмами количество СОг невелико (один моль
на моль сброженной глюкозы), его определение требует применения специального
метода: бактерии выращивают в хорошо забуференной среде с высоким содержанием
сахара, а пробирки герметически закупоривают агаровой пробкой для улавливания
образовавшегося С02.
Метаболическое объяснение разветвления путей брожения у молочнокислых
бактерий было дано много лет спустя. Гомоферментативные организмы диссимилируют
глюкозу по пути Эмбдена—Мейергофа (рис. 4).
О
И
f-н
снон
I
снон
I
снон
I
снон
I
сн,он
~7л
АТФ АДФ
о
II
нон
нон
сн,он
ч
= 0
*1_
нон
снон
снон
снон
I
унон
CHfi I
ф» .
АТФ АДФ
CHjO®
с=о
I
снон
-I —
снон
I
унон
сн,о®
сн,о @
с=о
I
CHjOH
Фосфсшокем-
ацетон
Глюком
Глюкоэо-6
фосфат
Фру КТО »-6-
фосфат
Фрукта ж>-1,6-
дкфосфат
О
If
I н
<pHOH -
СН,0®
ЧФ»
7^;
-0~@ ф7
НАД*
НАД H,
СООН
I 4
—«*рюн —
сн,о ®
З-Фоофопице-
рииоаая кислота
СООН
I..
СООН
I
З-Фосфоглнцеримошй
альдегид
СООН
t
С
1 / \
снон I \_
| АТФ АДФ
сн,о®
1J-Днфосфстл кис-
риномя кмсяоп
сн#й
соон
I
снон
Н,0 СИ, АДФ
2-Фосфоглице- Фосфоенолпировино-
рм новая кислота град нал кислота
АТФ СН}
Пировиноград-
НАД* '
НАДИ} tH»
нал км слота
Молочная
кислота
Рис. 4. Гомоферментативное молочнокислое брожение: Ф1 - гексокиназа;
Ф2 - глюкозофосфатизомераза; ФЗ - фосфофруктокиназа; Ф4 - фруктозо-
1,6-дифосфат-альдолаза; Ф5 - триозофосфатизомераза; Ф6 - ЗФГА-
дегидрогеназа; Ф7 - фосфоглицераткиназа; Ф8 - фосфоглицеромутаза; Ф9
- енолаза; Ф10 - пируваткиназа; Ф11 - лактатдегидрогеназа.
Однако гетероферментативные организмы не могут использовать этот путь,
поскольку у них отсутствует фруктозодифосфатальдолаза - ключевой фермент,
осуществляющий расщепление сахаро-фосфата:
Фруктозо-1,6-дифосфат -> Глицеральдегид-3-фосфат + Диоксиацетонфосфат.
Эти организмы диссимилируют глюкозу по окислительному пентозофосфатному
пути (рис. 5). Первоначальное окисление глюкозо-6-фосфата до С02 и рибулозо-5-
фосфата сопровождается расщеплением в последнем связи С2—СЗ с образованием
глнцеральдегид-3-фосфата и ацетилфосфата. Триозофосфат превращается в
молочную кислоту в цепи реакций, идентичных реакциям гомоферментативного пути,
тогда как ацетилфосфат восстанавливается до этанола. Это восстановление
включает две последовательные реакции гидрирования, которые уравновешивают две
реакции дегидрирования, протекающие в процессе превращения глюкозо-6-фосфата в
пентозофосфат и СОг. Вследствие такого биохимического механизма данный тип
брожения обязательно приводит к образованию строго эквимолярных количеств
трех конечных продуктов: молочной кислоты, этанола и СОг. Главным различием
этих двух путей является конечный выход АТФ: при гомоферментативном брожении
образуются два моля АТФ на один моль сброженной глюкозы, а при ге-
тероферментативном — только один моль.
сн,он
с—о
Фи
носн
I
неон
сн,о(5>)
Кснлулоэо-5-фосфдт
Ф.
0~(§>> НЛДН, НАД* 4
Аиетилфосфат
Ф,
СН,
/" ч . СНуОН
н НАД Н, НАД*
Аиетальдета Этанол
Ф,
1^Н
неон
СН,0®
З-ФосфоглицериновыЙ
альдегид
Ф|
Ф.
Ф,
Реакции, идентичные реакциям гликолиза
Ф,
1^Н
неон
I
СН,
Молочная
кислота
Рис. 5. Гетероферментативное молочнокислое брожение: Ф1 - пентозо-
фосфокетолаза; Ф2 - 3-ФГА-дегидрогеназа; ФЗ - фосфоглицераткиназа;
Ф4 - фосфоглицеромутаза; Ф5 - енолаза; Ф6 - пируваткиназа; Ф7 - лак-
татдегидрогеназа; Ф8 - ацетальдегиддегидрогеназа; Ф9 - алкогольде-
гидрогеназа; Ф10 - ацетаткиназа.
Гетероферментативные лактобациллы L. brevis и L. buchery не могут расти в
анаэробных условиях в присутствии глюкозы, так как они неспособны
восстанавливать ацетил-фосфат до этанола, что необходимо для сохранения общего окиелн-
тельно-восстановительного равновесия. Однако они могут сбраживать глюкозу в
аэробных условиях, окисляя НАД-Н за счет Ог при участии флавопротеидного
фермента . Общая реакция сбраживания глюкозы в этих условиях выглядит следующим
образом:
Глюкоза + Ог -> Лактат + Ацетат + СОг.
Оба эти вида могут расти в анаэробных условиях за счет использования другой
гексозы — фруктозы, так как у них имеется маннитдегидрогеназа, которая
осуществляет восстановление этого кетосахара до многоатомного спирта маннита:
Фруктоза + НАД-Н + Н+ <—> Маннит + НАД+.
Эта реакция поддерживает окислительно-восстановительное равновесие в
анаэробных условиях, общее же уравнение сбраживания фруктозы имеет вид:
3 Фруктоза -> Лактат + Ацетат + СОг + 2 Маннит.
Многие другие гетероферментативные организмы родов Lactobacillus и
Leuconostoc также содержат маннитдегидрогеназу, и в качестве одного из
продуктов сбраживания фруктозы образуют маннит, а вместо этанола — некоторое
количество ацетата.
Молочнокислые бактерии различаются в отношении образуемых ими изомеров
молочной кислоты, что определяется стереоспецифичностью лактатдегидрогеназ,
осуществляющих восстановление пирувата:
СНзСОСООН + НАД-Н + Н+ <-> СН3СНОНСООН + НАД+.
Некоторые виды содержат только D-лактатдегидрогеназу и поэтому образуют D-
изомер молочной кислоты; другие содержат только L-лактатдегидрогеназу и
образуют L-изомер. У определенных видов имеются две лактатдегидрогеназы разной
стереоспецифичности, что приводит к образованию рацемической молочной
кислоты.
Подразделение
Молочнокислые бактерии, клетки которых имеют сферическую форму, помещены в
три разных рода, различаемых частично по морфологии, а частично по
биохимическим свойствам. Гомоферментативные организмы, относящиеся к роду Pediococcus,
делятся в двух плоскостях, образуя тетрады клеток. Бактерии родов
Streptococcus и Leuconostoc делятся в одной плоскости с образованием цепочек
клеток; первый род представлен гомоферментативными, а второй — гетерофер-
ментативными организмами. Как показано в табл. 1, эти три рода различаются
также и в отношении изомеров образуемой ими молочной кислоты.
Табл. 1.
Таксономическое подразделение молочнокислых бактерии со сферическими клетками
Форма клеток и
их расположение
Способ
сбраживания
глюкозы
Конфигурация
молочной
кислоты
Род
Сферическая,
цепочки клеток
Гомоферментативный
L-
Streptococcus
Сферическая,
цепочки клеток
Гетерофермеитативный
D-
Leuconostoc
Сферическая,
тетрады клеток
Гомоферментативный
DL-
Pediococcus
Палочкообразная
Различный
Различная
Lactobacillus
Все палочковидные молочнокислые бактерии включены в один род Lactobacillus.
Однако этот род делится на три подрода, различающихся свойствами,
перечисленными в табл. 2 .
Гетероферментативные организмы (подрод Betabacterium) сбраживают сахара
исключительно по пентозо-фосфатному пути, и всегда образуют рацемическую
молочную кислоту. Гомоферментативные организмы составляют два других подрода:
Thermobacterium и Streptobacterium. У первого подрода расщепление Сахаров
идет только по пути Эмбдена—Мейергофа, причем пентозы и глюконовая кислота не
сбраживаются. Для термобактерий характерны высокие максимальные и минимальные
температуры роста. У Streptobacterium гексозы расщепляются сходным образом
только через путь Эмбдена—Мейергофа; однако эти организмы содержат также и
ферменты окислительного пентозофосфатного пути, по которому идет расщепление
глюконовой кислоты и пентозы. Следовательно, в отличие от облигатных гомо-
ферментативных организмов подрода Thermobacterium, они являются
факультативными гомоферментативными организмами. У Streptobacterium максимальные и
минимальные температуры роста ниже, чем у Thermobacterium. Хотя каждый вид,
входящий в тот или иной подрод, постоянно образует какой-либо один изомер
молочной кислоты, для подрода в целом это не является характерным свойством.
Табл. 2. Отличительные свойства трех подродов Lactobacillus
Подрод
Сбраживаемые сахара и
используемый путь
превращения
Образуемые
изомеры
молочной
кислоты
Температурный
предел роста, °С
гексозы
глюконат,
пентозы
15
45
Thermobacterium
Эмбдена—
Мейергофа
Не
используются
L-, D-
или DL-
-
+
Streptobacterium
То же
Пентозофос-
фатный
L-
или DL-
+
—
Betabacterium
Пентозофос-
фатный
То же
DL-
В*
В*
* - варьирует от вида к виду.
Микрококки
Кроме молочнокислых бактерий, имеющих сферическую форму, грамположительные
кокки включают еще три других рода, которые различаются по своим
физиологическим, метаболическим и морфологическим признакам. Клетки Staphylococcus и
Micrococcus относительно невелики (приблизительно 1 мкм в диаметре) и не
образуют правильных агрегатов. Клетки Sarcina значительно крупнее (диаметром 2—
3 мкм) и образуют правильные кубические пакеты (рис. 6).
Рис. 6. Клетки Sarcina maxima. Микробиологический
(окрашенный) препарат (увеличение х1200).
Представители рода Staphylococcus — факультативные анаэробы, сбраживающие
сахара с образованием молочной кислоты в качестве одного из главных
продуктов. Нуклеотидный состав их ДНК (30—40 мол.% ГЦ) лежит в тех же пределах, что
и у многих сферических молочнокислых бактерий. Однако их легко отличить от
последних на основе нескольких критериев: наличия каталазы и других гемсодер-
жащих соединений, способности к дыхательному метаболизму, а также значительно
менее строгих требований к источникам углерода и энергии (эти бактерии могут
расти на сложных средах в отсутствие углеводов). Кроме того, многие
стафилококки образуют каротиноидные пигменты, отсутствующие у всех молочнокислых
бактерий. Эти организмы — типичные представители нормальной микрофлоры кожи,
а некоторые из них способны вызывать различные заболевания или пищевые
отравления. По своему строению клетки Micrococcus очень напоминают клетки
Staphylococcus, но все представители этого рода относятся к облигатным
аэробам и обнаруживают совершенно иной нуклеотидный состав ДНК (66—72 мол.% ГЦ) .
Нормальное местообитание этих бактерий неизвестно, но обычно они встречаются
в воздухе, в молоке и повсюду, где производятся молочные продукты.
Два вида Sarcina принадлежат к аэротолерантным анаэробам и активно
сбраживают сахара. Оба они расщепляют глюкозу по пути Эмбдена—Мейергофа, но с
образованием разных конечных продуктов (табл. 3). S. maxima осуществляет типичное
маслянокислое брожение, тогда как S. ventriculi при сбраживании глюкозы дает
смесь этанола, молочной и уксусной кислот, а также значительное количество
Н2.
Табл. 3. Продукты* сбраживания глюкозы у представителей рода Sarcina
Продукт
Sarcina vcntruuli
Sarcina maxima
Эталон
100
0
Молочная кислота
10
0
Уксусная кислота
60
40
Масляная кислота
0
77
С02
190
197
н2
140
223
* - Число молей на '.
.00 молей сброженной глюкозы
Необычной структурной особенностью S. ventriculi является клеточная стенка,
в которой толстый внешний слой состоит из целлюлозы (рис. 7); помимо
Acetobacter xylinum, это единственный6 прокариотический организм, способный
синтезировать данный полисахарид.
Рис.7. Клетки Sarcina Ventriculi при большом увеличении.
ПОСЛЕСЛОВИЕ
Молочнокислые бактерии образуют большое количество молочной кислоты из
сахара. Это приводит к снижению рН среды, в которой они росли, и предотвращает
6 В смысле известный сейчас.
развитие большинства других микроорганизмов. Поэтому размножение
молочнокислых бактерий способствует сохранению пищевых продуктов; кроме того,
они образуют вещества, влияющие на вкусовые качества пищи.
Молочные продукты
При изготовлении таких молочных продуктов, как масло, сыр и йогурт,
используются различные микроорганизмы, но наиболее широко — молочнокислые бактерии.
Осознание роли, которую играют микроорганизмы в получении этих продуктов,
привело к развитию особой ветви микробиологии — микробиологии молока и
молочных продуктов.
Многие молочнокислые бактерии изначально присутствуют в молоке и вызывают
его спонтанное скисание. Заквашивание молока представляет собой своеобразный
способ консервации этого весьма скоропортящегося в обычных условиях продукта,
и изготовление сыра и других продуктов путем створаживания молока,
несомненно, возникло как способ его консервации.
Производство сыров состоит из двух основных этапов: створаживания белков
молока, образующих твердый осадок, из которого удаляется жидкость, и
созревания творога под действием различных бактерий и грибов (хотя некоторые сыры
почти не проходят стадию созревания).
Процесс створаживания может быть чисто микробиологическим, так как кислоты,
образуемой молочнокислыми бактериями, достаточно для свертывания молочных
белков. Однако часто для этой цели используется фермент, названный реннином.
Последующее созревание творога — очень сложный процесс, особенности его
зависят от того, какой сорт сыра хотят получить. Процессы созревания в
химическом отношении весьма многообразны. В молодом сыре весь азот входит в состав
нерастворимого белка, но по мере созревания сыра белок расщепляется на
растворимые пептиды и, в конце концов — на свободные аминокислоты. Далее
аминокислоты могут расщепляться с образованием аммиака, жирных кислот и аминов. В
некоторых сырах расщепление белка ограничено. Например, в чеддере и
швейцарском сыре в растворимые продукты превращается всего 25—35% белка, в мягких
сырах, например, в камамбере и лимбургском7 сыре — практически весь белок.
Помимо изменений в белковых компонентах, при созревании происходит гидролиз
значительной части жиров, содержащихся в молодом сыре. Определенный вклад в
процесс созревания вносят ферменты, присутствующие в препарате реннина, но
основную роль играют ферменты бактериального происхождения, содержащиеся в
сыре. Твердые сыры созревают главным образом под действием молочнокислых
бактерий, которые растут в сырой массе, гибнут, подвергаются автолизу и
высвобождают гидролитические ферменты. Мягкие сыры созревают под действием ферментов
дрожжей и других грибов, растущих на поверхности.
Некоторые микроорганизмы играют весьма специфическую роль в созревании
определенных сортов сыра. Синяя или зеленоватая окраска и неповторимый вкус
рокфора обусловлены ростом в толще сыра синей плесени Penicillium
roquefortil. Характерные «ноздри» в швейцарском сыре образуются за счет
выделения двуокиси углерода — продукта пропионовокислого брожения молочной
кислоты под действием бактерий рода Propionibacterium.
Получение сливочного масла также является отчасти микробиологическим
процессом, поскольку для отделения жира в процессе сбивания необходимо
предварительное скисание сливок, которое вызывают стрептококки молока. Эти
микроорганизмы образуют небольшое количество ацетоина, спонтанно окисляемого до диаце-
тила, обусловливающего вкус и запах масла. Стрептококки сильно различаются по
способности образовывать ацетоин, поэтому обычно пастеризованные сливки зара-
Похож на латвийский сыр.
жают чистыми культурами отобранных штаммов.
Во многих странах молоко подвергают спонтанному сбраживанию смешанного типа
под действием молочнокислых бактерий и дрожжей; при этом получаются кислые,
иногда содержащие небольшое количество алкоголя напитки (например, кумыс).
Роль микроорганизмов в производстве молочных продуктов суммирована в табл. 4.
Табл. 4. Микробиология молочных продуктов
Продукт
Процесс
Основные микроорганизмы
Сливочное масло
Молочнокислое брожение
Lactobacillus bulgaricus
Йогурт
То же
Lactobacillus bulgaricus +
Streptococcus thermophilus
Кефир
Спиртовое и
молочнокислое брожение
Streptococcus lactis +
L. bulgaricus +
сбраживающие лактозу дрожжи
Сыры (в целом)
Первичное молочнокислое
брожение
при температуре 35 °С
при температуре 42 °С
S. lactis шил S. cremoris
Различные термофильные
молочнокислые бактерии, в основном
Lactobacillus
Твердые сыры
(например,
чеддер или
швейцарский)
Протеолнз и липолиз
Различные молочнокислые
бактерии в сыре
Мягкие сыры
(например,
камамбер, бри
и лимбургский)
То же
Вначале на поверхности сыра
растут грибы (Geotrichum
candidum и Penicillium spp.),
затем иногда развиваются
Bacterium linens и
В. erythrogenes
Швейцарский сыр
Пропионовокислое брожение
Propionibacterium spp.
Рокфор
Липолиз и образование
синего пигмента
Penicillium roqueforti
Молочнокислое брожение
продуктов растительного
происхождения
На растительных продуктах обычно присутствуют определенные молочнокислые
бактерии. Эти микроорганизмы ответственны за процессы, происходящие при
приготовлении соленых огурцов, кислой капусты и маслин. При молочнокислом
брожении такого рода субстратом брожения служат присутствующие в растительных
продуктах сахара. Образующаяся молочная кислота придает продукту специфический
вкус и предотвращает дальнейшее развитие в нем микроорганизмов.
Молочнокислое брожение как средство сохранения продуктов от порчи
используется также при силосовании корма для скота. После того, как растительный
материал претерпел брожение, его можно хранить в течение длительного времени,
не опасаясь разложения.
Получение декстрана
Некоторые молочнокислые бактерии, относящиеся к роду Leuconostos, при выра-
щивании на сахарозе выделяют в среду большое количество полисахарида, который
называется декстраном. Декстран — полиглюкоза с высоким, хотя и варьирующим
для разных штаммов молекулярным весом (от 15 ООО до 20 ООО ООО). Эти
молочнокислые бактерии привлекли к себе внимание микробиологов из-за тех
неприятностей, которые причинили пищевой промышленности: они размножались в установках
по очистке сахара, и огромное количество образующегося клейкого полисахарида
очень мешало производству.
В настоящее время декстран производят промышленным способом. Это
производство стимулировалось тем, что, как оказалось, поперечносшитые, нерастворимые
в воде, производные декстрана можно использовать в качестве молекулярных сит.
Колонки с такими модифицированными декстранами (коммерческое название сефа-
декс) задерживают небольшие молекулы, что позволяет разделять растворенные
вещества, различающиеся по молекулярному весу. Колонки с сефадексом после
соответствующей калибровки можно использовать для определения молекулярных
весов в диапазоне от 700 до 800 000.
Другой класс полисахаридов, получаемых микробиологической промышленностью,
— это сложные в химическом отношении внеклеточные полисахариды, синтезируемые
аэробными псевдомонадами группы Xanthomonas. Благодаря своим физическим
свойствам эти вещества способны образовывать тиксотропные гели, устойчивые к
нагреванию. Эти свойства позволяют широко использовать данные полисахариды в
промышленности, в первую очередь в качестве смазочных материалов при бурении
нефтяных скважин и в качестве загустителя для водорастворимых красок.
ЛИТЕРАТУРА
1. Квасников Е.И., Нестеренко О. А. Молочнокислые бактерии и пути их
использования. (1975)
2. Готтшалк Г. Метаболизм бактерий. (1982)
3. Стейниер Р. и др. Мир микробов. т.З (1979)
4. http://ru.wikipedia.org
Электроника
АНАТОМИЯ МИКРОКОНТРОЛЛЕРНЫХ СХЕМ
Белов А. В. и др.
УПРАВЛЕНИЕ ТИРИСТОРОМ
В данной статье приводится несколько схемных решений и описываются
алгоритмы, позволяющие микропроцессору управлять внешней нагрузкой при помощи тири-
сторных ключей.
Иногда необходимо, что бы микропроцессорное устройство управляло мощными
электроприборами, получающими питание от сети переменного напряжения 220В.
Например, нагревательными элементами, моторами, соленоидами, лампами уличного
освещения и т.д. Для решения подобной задачи необходимо создать мощную схему
управления, преобразующие сигналы стандартных логических уровней в сигналы
управления цепями высокой мощности. Вторая проблема, которую нужно решить при
создании подобных схем: это гальваническая развязка цепей микроконтроллера и
управляемых им цепей 220В. Без такой развязки эксплуатация подобного
устройства станет слишком небезопасной. Решение проблемы зависит от того, каким
способом необходимо управлять нагрузкой. Если требуется просто ее включать и
выключать, то с задачей может справиться небольшой транзисторный ключ,
управляющий обмоткой электромагнитного реле. Если же нужно не просто включать и
выключать, а еще и регулировать мощность, то без тиристорного ключа тут не
обойтись.
Ключевые схемы
Рассмотрим несколько вариантов возможных решений. Один из таких вариантов
приведен на рисунке 1.
ATtiny23l3
RST
CPU
XL1
PB.O
XL2
PB,1
—
PD.O
PB,2
PDA
PB,3
PD2
PB.4
PD.3
PB,5
PD.4
PB,6
t
PD.5
PBJ
PD.6
К нагрузке
-4ч A\
HL1
АЛ307Б
Рис.
В схеме используется даже не тиристор, а мощный симистор ТС106-10. Этот си-
мистор позволяет коммутировать нагрузку до 10 ампер. Для справки: симистор
отличается от тиристора тем, что он работает с обоими полупериодами
переменного напряжения, то есть, в открытом состоянии он пропускает как
положительную, так и отрицательную полуволны. Для гальванической развязки цепей
микроконтроллера и силовых цепей нагрузки используется оптодинистор АОУ103Б. Для
того чтобы не создавать лишней нагрузки на выход микроконтроллера, для
управления светодиодом фотодинистора используется ключ на транзисторе КТ361. Чтобы
отключить нагрузку от источника питания 220В, микроконтроллер должен
выставить на своем выходе (в данном случае на выходе РВ4) сигнал логической
единицы. При этом ключ VT1 закрывается, ток через светодиод фотодинистора не
течет , и симистор тоже закрыт. Когда нужно включить нагрузку, микроконтроллер
устанавливает на своем выходе логический ноль. Транзистор VT1 открывается,
светодиод фотодинистора зажигается и освещает динистор. Динистор начинает
открываться в каждом полупериоде напряжения. Через диодный мостик,
обозначенный, как VD1 динистор подключен к управляющему электроду симистора VS1.
Поэтому в каждом полупериоде семистор тоже открывается и на нагрузку поступает
полное напряжение питания. Диодный мостик VD1 необходим потому, что динистр
может работать лишь в одном направлении. Он открывается только тогда, когда
на его верхнем, по схеме, выводе плюс, а на нижнем минус. В обратном
направление динистор не открывается. Если подключить динистор к симистору напрямую,
то и симистор тоже сможет пропускать лишь одну из полуволн питающего
напряжения. В качестве мостика VD1 можно применить любой маломощный мостик либо
составить его из четырех диодов КД522Б. Светодиод HL1 служит просто для
индикации включения нагрузки.
На рисунке 2 приведен второй вариант схемы управления тиристором. Эта схема
отличается от предыдущей отсутствием диодного мостика. Вместо этого в схеме
используются сразу два оптосимистора U1 и U2. Светодиоды обеих фотодинисторов
включены последовательно и управляются от микроконтроллера через эмиттерный
повторитель на транзисторе VT1. Динисторы же включены встречно-параллельно.
При этом один из них работает при положительной полуволне, а второй при
отрицательной. В остальном работа схемы аналогична предыдущему примеру. Отличие
лишь в том, что для включения нагрузки микроконтроллер должен установить на
своем выходе высокий логический уровень, а для выключения низкий. То есть,
можно сказать, что схема на рис. 1 инвертирующая, а схема на рис. 2 неинвер-
тирующая.
DDI
1_
5~
4
2_
г_
б"
7~
8~
9~
11*
RST
CPU
XL1
XL2
РВО
РВ1
PD0
РВ2
PD1
РВЗ
PD2
РБ4
PD3
РВ5
РР4
рве
PD5
PB7
PD6
-1" КТ315
ATtiny2313
Нагрузка
+5В
12
~з
VT1
t
9#
ZZQB
\0 S*
(\7_
U1. J2
AOV103B
R1
\-un-
470
U2
U1
У
У
ТСЮ6-10
R2
560
Рис. 2.
В заключении нужно сказать, что развитие элементной базы дает нам новые
возможности в построении схем управления мощной нагрузкой в сети 220В. Теперь
разработчик имеет в своем распоряжении такой новый элемент, как мощный опто-
динистор, который с успехом заменяет пару тиристор-оптодинистор, и позволяет
построить более простые и надежные схемы. Подробнее об этом читайте в статье
"Управление оптодинистором".
Плавная регулировка мощности
Если необходимо не просто включить или выключить нагрузку, а плавно
регулировать ее мощность, то приведенные схемы также подойдут для этого. Нужно
только изменить алгоритм управления. Существует два метода плавной
регулировки. Мы опишем их чуть ниже. Оба метода используют синхронизацию
микроконтроллера с фазой колебаний переменного напряжения сети. Для синхронизации нам
необходимо сформировать и подать на микроконтроллер сигнал, по которому он
сможет определять начало и конец каждого полупериода. Схема блока питания,
имеющего цепи формирующие подобный сигнал приведена в статье "Схема блока
питания". Сигналы "+" и "-" сформированные этими цепями необходимо подать на вход
встроенного компаратора. В нашем случае это выводы 12 и 13 (AIN0, AIN1).
Метод фазового регулирования
Это стандартный способ управления тиристором. Состоит он в выборе момента
открытия тиристора относительно начала фазы текущего полупериода питающего
напряжения. Этот процесс иллюстрирует рисунок 3.
На рисунке приведена форма сигнала на нагрузке при разных значениях времени
задержки. Алгоритм регулирования состоит в том, что сначала контроллер
ожидает начала очередного полупериода. Обнаружив начало полупериода, контроллер
запускает внутренний таймер. По окончании задержки, управляемый таймером кон-
троллер выдает запускающий сигнал на выход, управляющий тиристорным
регулятором. Тиристор открывается, и напряжение поступает на нагрузку. Важно, чтобы
управляющее напряжение было снято с тиристора до окончания текущего
полупериода . В этом случае, как только сетевое напряжение достигнет нуля, тиристор
закроется, а с началом следующего полупериода процесс отсчета времени
повторится снова. В зависимости от выбранной длительности задержки отдаваемая в
нагрузку мощность будет различной. Так при малом времени задержки (tl)
мощность максимальна. При t2 в нагрузку отдается ровно половина возможной
мощности , а при t3 мощность минимальна.
t1 t1
й
12 t2
Средняя
мощность
\2 U
Мощность,
близкая к.
минимальной
Рис. 3. Фазовый метод регулирования.
Метод исключения
отдельных полупериодов
Главным недостатком предыдущего метода является большой уровень
электромагнитных помех, излучаемых тиристорным ключом в процессе работы. Подобная схема
будет сильно мешать рядом работающему телевизору или радиоприемнику, создавая
помехи на экране и по звуку. Большой уровень помех обусловлен тем, что
включение тиристора происходит в момент, когда мгновенное значение сетевого
напряжения находится вблизи его амплитуды. Крутые фронты достаточно большого
уровня напряжения и создают большое количество помех. Выходом является другой
метод регулирования. Он состоит в том, что включение тиристора всегда
происходит в самом начале полупериода, когда напряжение переходит через ноль и,
если полупериод пропускается в нагрузку, то весь полностью. Регулировка же
мощности производится путем исключения отдельных полупериодов. Этот процесс
показан на рисунке 4.
На рисунке мы видим, что все полупериоды, с первого по пятый, тиристор
беспрепятственно открывается. Затем, во время прохождения шестого полупериода
сигнал управления с тиристора снимается, и напряжение на выход не поступает.
В начале седьмого полупериода сигнал управления опять включается. Для
реализации подобного метода разрабатываются разные схемы исключения полупериодов.
Например, берется последовательность из десяти полупериодов. Для того, что бы
получить мощность в 50%, пять полупериодов пропускают в нагрузку, а остальные
пять - не пропускают. Затем все повторяется, каждые 10 полупериодов. Причем
не обязательно исключать полупериоды подряд. Можно разбросать включенные
полупериоды по всему этому отрезку. Для получения 10% мощности из 10 придется
оставить только один полупериод. А для 70% нужно оставить 7 а исключить три.
Ну и так далее...
1-й 2-й 3-й 4-й 5-й 6-й 7-й 8-й
полуп полуп полуп полуп полуп полуп полуп полуп
Рис. 4. Метод исключения полупериода.
Недостатком такого способа является то, что подобным образом затруднительно
регулировать мощность свечения электрической лампы. Лампа будет заметно
мерцать . Но для регулировки мощности нагревательного элемента этот способ
является самым оптимальным.
УПРАВЛЕНИЕ ОПТОДИНИСТОРОМ
В этой статье описывается схема электронного ключа на оптодинисторе,
позволяющая микроконтроллеру управлять мощной нагрузкой, питающейся от сети 220В.
Данная схема является альтернативой схеме описанной в статье "Управление
тиристором". В старом варианте схемы для коммутации нагрузки использовался
мощный симистор, а для развязки управляемых цепей 220В и низковольтных цепей
микроконтроллера использовался маломощный оптодинистор. В новом варианте
схемы для управления нагрузкой используется мощный оптодинистор, который
заменяет оба перечисленные выше устройства. Ниже приведена схема такого устройства
(рис. 5).
Для управления светодиодом оптодинистора используется электронный ключ на
транзисторе VT1. Не смотря на то, что микроконтроллер питается от
стабилизированного источника +5В, цепь питания светодиодов оптодинисторов, которая
потребляет значительный ток, питается от нестабилизированного напряжения +12В,
снимаемого непосредственно с выпрямителя, до стабилизатора напряжения питания
(см. статью про блок питания). Светодиоды обоих светодинисторов включены
последовательно. Сами же динисторы включены встречно-параллельно. Это позволяет
работать с обоими полупериодами сетевого напряжения. Для того, что бы
включить питание на нагрузку, микроконтроллер подает на соответствующий выход (в
нашем случае это РВ4) сигнал логической единицы. Транзистор VT1 открывается и
через последовательно соединенные фотодиоды оптодинисторов течет ток. Свето-
диоды зажигаются и вызывают срабатывание динисторов. Один из динисторов
включается по положительной полуволне напряжения, второй по отрицательной. Когда
нужно отключить нагрузку, микроконтроллер устанавливает на своем выходе сиг-
нал логического нуля. Транзистора VT1 закрывается и светодиоды гаснут. После
этого динисторы уже не открываются и напряжение с нагрузки снимаются.
■12В <7
DD1
R3
51
1
5
4
2
3~
6
7
8
9
if
RST
XL1
XLZ
PD1
PDZ
PD3
PD4
PD5
PD6
CPU
РВО
РВ1
РВ2
РВЗ
РВ4
РВ5
РВ6
РВ7
12
"3
14
"5
1б
($1^1)
VS1, VS2-
Т0125-12,5-6
R1
17
19
юк
R2
юк
VT1
VS1
VS2 "
КТ927А
К нагрузке
12.. 220В
Рис.
ATtiny23l3
5. Схема управления нагрузкой на основе мощных оптодинисторов,
Если в качестве ключа использовать полевой транзистор, то схему можно еще
больше упростить. Ниже показан вариант такой схемы (рис. 6).
R1
+12В
<
DD1
ATLiny2313
RST
CPU
РВО
1
XL1
РВ1
5
XL2
РВ2
4
РВЗ
PD0
2
РВ4
PD1
3
РВ5
PD2
6
РВ6
РОЗ
7
РВ7
PD4
3
л
PD5
у
PD6
VS1, VS2 -
Т0125-12,5-6
Рис. 6. Второй вариант схемы
Обе приведенные выше схемы, так же, как и любая из схем на тиристорах,
может работать как в режиме ключевого включения и выключения нагрузки, так и в
режиме плавной регулировки уровня отдаваемой мощности в нагрузку. При этом
можно реализовать любой из двух возможных алгоритмов плавного управления
мощностью. Подробно об этом читайте в статье, посвященной управлению
тиристорами .
УПРАВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫМ РЕЛЕ
В данной статье рассказывается как микроконтроллер может управлять внешней
нагрузкой при помощи электромагнитного реле.
При конструировании устройств на микроконтроллерах часто возникает
необходимость управления различными внешними устройствами посредством включения и
выключения напряжения питания. Причем напряжение питания и ток потребления
таких устройств могут меняться в самых широких пределах. Универсальным
способом управления подобными устройствами является электромагнитное реле. В
настоящее время в продаже появились малогабаритные реле с довольно не плохими
параметрами. Сегодня реле могут коммутировать нагрузку в цепи до 220 вольт
при токе до 10 ампер и выше. Обмотка реле обычно рассчитана на напряжение 12
В и потребляет ток всего 40 мА. Это позволяет использовать для его управления
ключ на маломощном транзисторе. Например, на широко распространенном КТ315.
Можно взять импортный ВС547. Схема подключения реле к микроконтроллеру
приведена на следующем рисунке:
1
5
А
2_
3_
6
1_
8_
9
11
R3T
XL1
XL2
PD0
PD1
PD2
РОЗ
Р04
PD5
PD6
DD1
CPU
ATtiny2313
\
К нагрузке
К1.1
VT1
КТ315
N1/ ч/
220В
Рис. 7. Схема подключения реле.
Для того, что бы включить нагрузку микроконтроллер выставляет на своем
выходе (в данном случае на выходе РВ4) сигнал логической единицы. Напряжение
через резистор R1 поступает на базу транзистора. Транзистор открывается и
реле срабатывает. Его контакты замыкают цепь нагрузки. Для отключения нагрузки
микроконтроллер выставляет на своем выходе сигнал логического нуля. На базе
VT1 напряжения снижается до нуля. Транзистор закрывается и реле отключается.
Диод VD1 служит для защиты схемы от напряжения самоиндукции, которое возника-
ет в обмотке реле при снятии с нее напряжения. Резистор R2 нужен для более
надежного закрывания транзистора VT1.
В то время, как микроконтроллер питается от стабилизированного источника
+5В, ключ и реле получает питание от нестабилизированного напряжения +12В.
Это напряжение снимается с того же выпрямителя, но до стабилизатора.
Подробнее смотрите в статье "Схема блока питания".
СХЕМА. БЛОКА ПИТАНИЯ
В этой статье рассматривается схема стабилизированного блока питания,
которая может использоваться для питания простого микропроцессорного устройства.
Как известно, для питания цифровых микросхем необходимо стабилизированное
напряжения 5 В. Заметим, что современные микроконтроллеры способны работать в
широком диапазоне питающих напряжений. Обычно от 3 до 6 вольт. Главное
требование, что бы напряжение было стабилизированное. То есть не менялось при
изменении нагрузки. Однако, обычно любое микропроцессорное устройство, кроме
самого микроконтроллера, содержит ряд других микросхем, которые более
требовательны к напряжению питания. Поэтому правильнее всего, если нет каких-
нибудь специальных причин, выбирать напряжение питания +5 В. Такое напряжение
питания широко используется в электронной технике. Поэтому промышленность
давно уже наладила производство специальных микросхем - стабилизаторов
напряжения. Для большинства применений подойдет микросхема 7905 или ее
отечественный аналог КРЕН5. Ниже на рисунке приведена схема блока питания, который
рассчитан на питание практически любого устройства на микроконтроллерах.
S1
Т1
220 В
FU1
f=l-
4Х КД102А
^ +12В
>> +5В
R1
10КМ юк
R2U
4 С1 1000мк
VD2
КД522
VD3
КД522
К компаратору
м и кро контроллера
Рис. 8. Схема блока питания.
Трансформатор Т1 понижает сетевое напряжение до требуемой величины
(примерно 8. . .9 вольт) . Выпрямитель VD1 выпрямляет его. Предварительный фильтр С1
сглаживает пульсации выпрямленного напряжения, и в результате на вход
стабилизатора DA1 поступает постоянное нестабилизированное напряжение, примерно
равное 12 В. С выхода стабилизатора стабилизированное напряжение 5 В
поступает на питание цифровых цепей микроконтроллерного устройства. Нестабилизиро-
ванное напряжение +12В так же поступает для питания некоторых цепей
микроконтроллерного устройства. Обычно это силовые цепи, не требующие стабилизации
напряжения: светодиоды, реле и т.п. Подключение таких цепей до стабилизатора
существенно разгружает микросхему DA1, облегчает ее тепловой режим, повышает
надежность и увеличивает КПД. Дополнительный фильтр С2, СЗ служит для
подавления помех по питанию. Причем электролит СЗ служит для подавления
низкочастотных помех, а керамический конденсатор С2 подавляет высокочастотные помехи.
Кроме собственно цепей питания приведенная схема содержит специальные цепи,
позволяющие получать сигнал, синхронный с частотой сетевого напряжения. Такой
сигнал может подаваться на компаратор, входящий в состав многих
микроконтроллеров и позволяет реализовать алгоритмы управления тиристорным либо оптодини-
сторными ключами для плавной регулировки мощности на нагрузке. В таких
алгоритмах процессор отсчитывает необходимую задержку от начала текущего
полупериода сетевого напряжения, и по истечении этой задержки, включает тиристор. В
конце полупериода, когда мгновенное напряжение переходит через ноль, тиристор
закрывается и микроконтроллер отсчитывает очередную задержку. Изменяя время
задержки можно изменять длительность импульсов, поступающих на нагрузку и тем
самым изменять мощность, отдаваемую в эту нагрузку.
Подробнее об этом можно прочитать в статье "Управление тиристором" и в
статье "Управление оптодинистором".
ПОДКЛЮЧЕНИЕ СВЕТОДИОДОВ
В этой статье рассказывается, как подключать индикаторы на одиночных свето-
диодах к микроконтроллеру.
Ни одно устройство на основе микроконтроллера не обходится без световых
индикаторов . В качестве одиночных светоизлучателей удобнее всего использовать
светодиоды. Современные микроконтроллеры (в частности микроконтроллеры серии
AVR) имеют достаточно мощные выходные схемы. Они рассчитаны на выходной ток
до 40 мА. Этого вполне достаточно для непосредственного подключения одного
маломощного светодиода. На следующем рисунке показано, как можно подключить
светодиод к выходу микроконтроллеру.
1_
5
4
2
3
6
7
а
I
iT
DD1
+5В
RST
CPU
РВО
XL1
РВ1
XL2
РВ2
PDO
PD1
PD2
PD3
PD4
РВЗ
РВ4
РВ5
РВ6
РВ7
PD5
PD6
I2
"и
R1
270
1
HL1
17
Is
19
ATtiny2313
Рис. 9. Непосредственное подключение светодиода
Простой маломощный светодиодный индикатор - это самый распространенный
способ индицирования. Именно такие индикаторы мы видим на подавляющем большинст-
ве конструкций. Однако, иногда к микроконтроллеру необходимо подключить более
мощные светодиоды. Это светодиоды повышенной яркости свечения или светодиоды
большой площади излучения. В том случае, когда ток потребления светодиода
превышает 40 мА, применяется электронный ключ на транзисторе. Ниже приводится
схема подобного подключения.
DD1
1
1ч
RST
XL1
J
А
XL2
о~
PD0
£.
о~
PD1
О
S
7
PD2
PD3
i
8~
о
PD4
PD5
11~
PD6
CPU
PBD^2
13
PBlk
РВ2И5
РВЗ -J
РВ4
РВ5
РВ6^
РВ7
16
17
19
+5В
HL1
VT1
R2
ЮК
ATtiny2313
ЮК
СО
Рис. 10. Подключение при помощи электронного ключа.
При использовании транзистора КТ315 можно подключать светодиод с током
потребления до 100 мА. Если нужно подключить светодиод с еще большим током
потребления, то необходимо подобрать другой, более мощный транзистор.
ПОДКЛЮЧЕНИЕ КНОПОК
В данной статье освещаются вопросы подключения к микроконтроллеру различных
кнопок и клавиш.
Практически ни одна микропроцессорная система не обходится без кнопок,
клавиш, концевых контактов и тому подобных элементов коммутации. Любое подобное
коммутационное устройство - это просто пара контактов, которые замыкаются при
нажатии на клавишу (кнопку) или при другом механическом воздействии.
Например, при срабатывании концевого выключателя управляемого механизма. Поэтому
подключение любого вышеописанного устройства сводится к подключению к
микроконтроллеру пары контактов. Микроконтроллеры серии AVR довольно неплохо
приспособлены для работы именно с кнопками. Каждый из выводов каждого порта
имеет специальные средства, облегчающие подключение внешних контактов.
На рисунке 11 показан типовой способ подключение пары контактов к порту
микроконтроллера. Рассмотрим подробнее принцип работы этой схемы. Но прежде
мы должны вспомнить, что любой из выводов любого порта может работать в одном
из двух режимов: либо как вход, либо как выход. Естественно, в нашем случае
соответствующий вывод должен быть переведен в режим входа. В этом режиме
имеется возможность программным путем при необходимости подключать к любой
внешней линии внутренний резистор нагрузки. На рисунке 11 этот резистор обозначен
R. Этот резистор специально введен для того, что бы работать с внешними
контактами. При создании программы для всех входов, к которым подключены контак-
ты, не забудьте предусмотреть команды, включающие этот резистор. Если же вход
предназначен для других целей, то, скорее всего, резистор необходимо
отключить . Электронный ключ, который программно включает и отключает внутренний
резистор нагрузки, условно показан на рисунке 11 и обозначен как К.
Рис. 11
И так, вывод порта запрограммирован как вход, внутренний резистор нагрузки
включен. Если внешние контакты К1 разомкнуты, то на входе присутствует
напряжение, близкое к напряжению питания, которое поступает через резистор R. При
считывании информации из порта в данном разряде будет логическая единица.
Если же контакты замкнуть, то линия порта будет замкнута на общий провод.
Напряжение на входе станет равным нулю. При считывании информации в данном
разряде порта появится ноль. Таким образом, считывая информацию из порта и
анализируя значение соответствующего разряда, микроконтроллер всегда может
определить, замкнуты контакты или нет. Если разряд равен нулю - контакты
замкнуты, единице - разомкнуты.
Указанным выше образом можно подключить отдельную пару контактов при
желании ко всем выводам всех портов. Однако такой подход не назовешь
рациональным. Кроме клавиш к портам микроконтроллера должны подключаться и другие
устройства: индикаторы, реле, датчики, последовательные каналы связи и многое
другое. Поэтому, для экономии выводов и для упрощения схемы применяют матрицы
клавиш. Схема типичной матрицы из 16 клавиш приведена на рисунке 12.
Для подключения матрицы используется весь порт РВ микроконтроллера и еще
две линии порта PD. Как видно из схемы каждый из выводов порта РВ подключен
сразу к двум кнопкам. Например, вывод РВО подключен к кнопке S1 и S9. Вывод
РВ1 к S2 и S10 и так далее. Второй контакт каждой кнопки подключен к одной из
линий PD5 или PD6. В результате образуется матрица. Она напоминает решетку.
Два вертикальных провода и восемь горизонтальных. В каждом пересечении этих
проводов вставлено по кнопке.
Как же работает эта матрица. Для правильной работы необходимо все выводы
порта РВ перевести в режим входов и включить для каждого из этих входов
внутренний нагрузочный резистор. А два вывода порта PD (PD5 и PD6) нужно
перевести в режим выходов. Для того, что бы считать состояние кнопок микроконтроллер
должен сначала подать на выход PD6 сигнал логического нуля, а на выход PD5
сигнал логической единицы. Затем он должен прочитать байт из порта РВ. Этот
байт будет содержать информацию о состоянии кнопок S1...S8. Каждый бит будет
отвечать за свою кнопку. Нулевой бит (РВО) за кнопку S1, первый бит (РВ1) за
кнопку S2 и т.д. Если кнопка нажата, то в соответствующем разряде будет ноль,
если не нажата - единица. После анализа нажатия первой половины кнопок,
микроконтроллер должен установить на выходе PD5 логический ноль, а на выходе PD6
- единицу. И опять считать байт из порта РВ. Теперь этот байт будет содержать
информацию о состоянии кнопок S9...S16. Опрашивая, таким образом, то первую
то вторую половину кнопок, микроконтроллер может реагировать на нажатие
каждой из кнопок отдельно.
1
5
4
2
3
6
7
8
"11
RST
XL1
XL2
PDO
PD1
PD2
PD3
PD4
PD5
PD6
DD1
CPU
РВО
PB1
PB2
РВЗ
РВ4
РВ5
РВ6
РВ7
12
j'bo ^ S1
j*bo S9
13
^pbi ^ S2
j>bi ^ S10
14
РЪ2 ^ S3
^рв2 ^ S11
15
р83 ^ S4
^рвз ^ S12
16
рв4 ^ S5
J>b4 ^ S13
17
^pbs ^ S6.
^pbs ^ S14
18
рва ^ S7
ь
__рве ^ S15
19
^рв7 ^s* S8
f
vpb7 ^ S16
ATtiny2313
Рис. 12.
Описанная выше матрица может быть легко расширена. Можно взять не две
вертикальные линии, а три, четыре и так далее. Для данного микроконтроллера
максимально возможная матрица имеет размеры 7x8. Так как порт PD имеет лишь семь
линий. Общее количество кнопок при этом будет равно 56.
ПОДКЛЮЧЕНИЕ 7-И
СЕГМЕНТНОГО ИНДИКАТОРА
В данной статье рассматриваются различные способы подключения к
микроконтроллеру семисегментных светодиодных индикаторов.
Для того, что бы микропроцессорное устройство было способно выводить
информацию в виде цифр и знаков удобно использовать семисегментные светодиодные
индикаторы. Существует огромное множество различных моделей светодиодных
индикаторов , разных размеров, цвета свечения. Существуют как индикаторы
представляющие собой отдельный один разряд, для индикации всего одной цифры, так
и многоразрядные индикаторные панели. В зависимости от модели и схема
подключения может быть разной. Кроме того, все индикаторы делятся на две большие
группы. Это индикаторы с общим анодом и индикаторы с общим катодом. Схема
подключения одиночного индикатора с общим анодом изображена на рисунке 13.
DD1
RST
CPU
РБО
XU
P81
XL2
PS2
POO
PD1
PD2
PD3
PCM
PB3
P84
PS5
PB6
PB7
POS
PDO
HLl
Re
R1 R8- 270 ом
АЛ(пу2313
Рис. 13. Подключение одного индикатора
Сегменты индикатора подключены непосредственно каждый к своему выходу порта
РВ микроконтроллера. Общий анод всех сегментов подключается к источнику
питания. На схеме показан вариант питания индикатора от того же источника +5 В,
от которого питается сам микроконтроллер. Для уменьшения нагрузки на
стабилизатор напряжения, можно запитать индикатор до стабилизатора. Для того, что бы
высветить на индикаторе ту или иную цифру микроконтроллер просто
программирует все выводы порта РВ на выход, а затем по мере необходимости выводит в порт
код, соответствующий выбранному символу. При этом каждый разряд порта
отвечает за свой сегмент индикатора. Если в соответствующий разряд выводится
логическая единица, то сегмент остается погашенным. Если в разряд выводится
логический ноль, то соответствующий сегмент зажигается. Остается подобрать коды
таким образом, что бы засветившиеся разряды высветили нужный нам символ.
Для большинства случаев одного разряда индикатора явно не хватает.
Подключать же несколько разрядов, каждый к своим выводам просто не получится. Даже
самый большой микроконтроллер AVR имеет всего четыре полных порта
ввода/вывода . Поэтому единственным способом подключения многоразрядных семисег-
ментных индикаторов к микроконтроллеру является матричный способ. Этот способ
очень похож на матричное подключение кнопок клавиатуры, о котором подробно
написано в статье "Подключение кнопок". На рисунке 14 показан один из
вариантов подключения дисплея из двух семисегментных индикаторов.
Приведенная схема рассчитана на световые семи сегментные индикаторы
небольшой мощности с током потребления не больше 40 мА. Для более мощных
индикаторов нужно применять транзисторные ключи. Обратите внимание, что каждый из
выходов порта РВ микроконтроллера подключен к одноименным сегментам обоих
индикаторов . Так вывод РВО через резистор R1 подключен к выводу сегмента А
индикатора HL1 и индикатора HL2. Выход РВ1 через резистор R2 подключен к
сегментам В обоих индикаторов и так далее. Выбор одного из индикаторов
осуществляется посредством двух старших разрядов порта PD. Общий анод индикатора HL1
подключен к выводу PD6, а общий анод индикатора HL2 к выводу PD5. Такая схема
включения называется матрицей. Выводы порта РВ можно рассматривать, как
восемь горизонтальных линий, а два выхода порта PD, как вертикальные линии
матрицы. В точках пересечения каждой линии включен один светодиодный сегмент.
Подобная схема включения индикатора всегда работает в режиме динамической
индикации. Динамическая индикация состоит в том, что микропроцессор постоянно
с достаточно высокой частотой высвечивает символ сначала в первом, а затем во
втором разряде индикатора. При частоте переключения выше 24 герц глаз не
замечает мерцания и воспринимает изображение на обоих индикаторах как одно ста-
тическое изображение. По такому принципу давно уже работают большинство семи
сегментных дисплеев в самых различных электронных устройствах.
DD1
1_
5
А
2
3
б"
7
jf
_9_
11
RST
CPU
РВО
XL1
РВ1
XL2
РВ2
РОО
Р01
PD2
РОЗ
Р04
РВЗ
РВ4
РВ5
РВ6
РВ7
PD5
PD6
12
13.
14
16_
17.
18
19
81
//
"77"
//
"77"
//
"77"
HL1
РВО
J?B1
РВ2
?В4
РВ$
РВ6
РВ7
R8
R1 ..RS-270 ом
ATiiny2313
РВО
JPB1_
рва
f вэ
РВд
PBS
РВб
РВ7
HL2
А
В
С
D
Е
F
G
Н
О
Рис. 14. Подключение дисплея
Для реализации режима динамической индикации процессор должен организовать
постоянный цикл. Обычно для этого используют встроенный таймер. Таймер
настраивается таким образом, что бы выдавать прерывание с определенной
частотой, выбранной для динамической индикации. Каждый раз, при вызове прерывания
контроллер выдает изображение символа в новый разряд индикатора. Для этого в
порт РВ контроллер выставляет код, соответствующий нужному символу, а в
соответствующий разряд порта PD (PD5 или PD6) выставляет логическую единицу. В
тот разряд, который должен быть потушен, подается логический ноль. На этом
обработка прерывания заканчивается, контроллер переходит к выполнению
основной программы, а выставленные на выводы порта сигналы так и остаются до
следующего прерывания. И все это время в соответствующем разряде индицируется
нужный символ. Когда возникает следующее прерывание, в порты выводятся
сигналы, которые выводят на индикацию изображение другого разряда индикатора.
На рисунке 14 приведена схема, содержащая всего два разряда индикации.
Точно также можно подключить три, четыре и более разрядов. В случае применения
микроконтроллера ATtiny2313 максимальное количество разрядов - 7. Так как
порт PD этого контроллера имеет всего семь выводов. В этом случае в процессе
индикации только на один из разрядов порта PD подается логическая единица, а
на все остальные логический ноль.
Следует заметить, что в данной схеме выводы PD5 и PD6, к которым подключены
общие аноды индикаторов находится под самой большой нагрузкой. Ток,
протекающий через каждый из них, зависит от индицируемого символа, и в том случае,
когда зажигаются сразу все сегменты, в восемь раз больше, чем ток одного
сегмента . Такой ток легко может превысить максимально допустимый ток для одного
выхода. Однако, во-первых, этот ток носит импульсный характер и среднее
значение тока гораздо меньше. А во-вторых, практика показывает, что
микроконтроллеры AVR имеют значительный запас по мощности и свободно выдерживают
такие нагрузки.
Все вышесказанное относится к индикатором с общим анодом. Что бы зажечь
такие индикаторы на общий провод следует подавать плюс источника питания, а на
выводы сегментов - минус (соединять с общим проводом). Но бывают другие
индикаторы, построенные по схеме с общим катодом. Рассмотрим, как использовать
этот тип индикаторов. Схему на рис 13 придется немного переделать. Переделка
сведется лишь к тому, что общий анод индикатора нужно отключить от источника
+5 В и подключить на общий провод. Немного изменится и алгоритм работы.
Теперь для того, что бы зажечь сегмент на него нужно подать логическую единицу,
а что бы потушить - логический ноль. Схему на рис. 14 переделывать не нужно.
Изменится лишь алгоритм. Просто фаза всех сигналов должна поменяться. Там,
где раньше мы подавали ноль, теперь нужно подать единицу и наоборот.
УПРАВЛЕНИЕ ЖКИ
(LCD) ИНДИКАТОРАМИ
В данной статье рассматривается пример подключения жидкокристаллического
индикатора (сокращенно ЖКИ или LCD) к микроконтроллеру.
Сегодня на рынке электронных компонентов можно найти огромное количество
индикаторов разных фирм и модификаций. Каждый индикатор имеет свои
особенности, свою внутреннюю архитектуру и свой интерфейс для подключения к
микроконтроллеру. Однако общие принципы подключения примерно одинаковы. Сразу
отметим, что все ЖКИ можно разделить на индикаторы со встроенным контроллером и
простые индикаторы без микроконтроллера. Индикаторы с микроконтроллером более
предпочтительны для самостоятельного применения. Встроенный микроконтроллер
уже содержит в себе сложные программы, выполняющие большинство операций по
выводу изображения на индикатор и учитывающий все специфические особенности
именно этой индикаторной панели. А интерфейс связи встроенного контроллера
обычно совсем не сложный и позволяет легко подключить его к любому
универсальному контроллеру. Возьмем для примера микроконтроллер Российского
производства МТ-10Т7-7. Это простой индикатор, дисплей которого представляет собой
строку из десяти семисегментных знакомест. Напряжение питания такого
индикатора от 3 до 5 вольт. Ток потребления 30 мкА. Габаритные размеры 66x31,5x9,5
мм. Схема подключения такого индикатора к микроконтроллеру приведена на
рисунке 15.
DDI
Attiny23l3
11
RST
CPU
XL1
Р&О
XL2
РВ.1
POO
РВ.2
Р0.1
РВ.З
Р0.2
РВ,4
РОЗ
РВ.5
РОЛ
Р8.6
Р0 5
РВ7
Р0.6
r1
220К
11
12 'Контраст*
HG1
13
14
15
16
17
18
19
+5V
V0
GHD
DB0
DB1
О
DB2
DB3
WR1
WR2
АО
мт10т7-7
Рис. 15. Подключение ЖКИ к микроконтроллеру.
Для управления индикатором используется порт РВ. Линии РВО...РВЗ образуют
шину данных/адреса. А линия РВ4 используется для передачи на индикатор сигна-
ла записи. Выход РВ6 используется для выбора адрес/данные. Команды управления
передаются на индикатор следующим образом. Сначала необходимо передать адрес
разряда, куда мы хотим записать код очередного выводимого символа. Адрес
состоит из одного четырехбитного двоичного числа. Нумерация разрядов ведется
слева на право. Самый левый (старший) разряд имеет адрес 0 (00002). Следующий
разряд имеет адрес 1 (00012). Последний, самый правый, десятый разряд имеет
адрес 9 (10012). Для того, что бы записать адрес в контроллер индикатора
необходимо, что бы на его АО присутствовал сигнал логического нуля. Значение
адреса выставляется на выходах РВО...РВЗ. А затем на выход РВ4 кратковременно
подается единичный сигнал, который поступает на вход WR1 индикатора. По
фронту этого импульса адрес записывается в индикатор и запоминается в его
внутренней памяти. Теперь, если в индикатор будет записан байт данных, он
поступит именно по этому адресу.
Байт данных определяет изображение знака, которое высветится в
соответствующем разряде индикатора. Каждый бит этого байта отвечает за свой сегмент в
семисегментном поле. Восьмой бит отвечает за высвечивание десятичной точки.
Для передачи байта данных на входе АО, а значит и на выходе РВ6 должен
присутствовать сигнал логической единицы. Байт данных передается в индикатор за
два приема. Сначала на выводах РВО...РВЗ выставляется младший полубайт. По
сигналу на WR1 он записывается в память индикатора. Затем, на тех же выходах
(РВО...РВЗ) выставляется старший полубайт и тоже записывается по сигналу на
WR1. После записи второго (старшего) полубайта изображение появляется в
соответствующем разряде индикатора, а адрес во внутренней памяти индикатора
автоматически увеличивается на единицу. Таким образом, для записи данных в
следующий разряд индикатора уже не надо передавать в него адрес. Весь процесс
записи адреса и данных в индикатор изображен на рисунке 16.
DB0...DB3
АО
WR1
Wfl2
Запись
I адресе
Заги+сь нескольни* знакомест подрчд
1 -е знакоместо [ 2-е знакоместо
3-е .знакоместе)
Рис. 16. Диаграмма работы интерфейса индикатора
На этом рисунке представлены два варианта работы с индикатором. Запись
одного знакоместа и запись нескольких знакомест подряд. Переменный резистор R1
(см. схему на рис. 15) предназначен для регулировки контрастности дисплея.
Для того, что бы изображение на индикаторе было хорошо видно, нужно выставить
самую подходящую контрастность, наблюдая изображение на экране индикатора.
Для разной освещенности и разного угла зрения ручку регулятора придется
выставлять в разные положения.
В заключении хочу отметить, что именно эти выводы порта для управления
индикатором выбраны абсолютно произвольно. В данном случае автор
руководствовался удобством разводки печатной платы. Вы же можете выбрать любые другие
выводы и даже другой порт ввода вывода микроконтроллера.
ПОДКЛЮЧЕНИЕ ЭНКОДЕРА
Из этой статьи вы узнаете, что такое энкодер, чем он отличается от
переменного резистора и как он помогает, при помощи простого поворота ручки, вводить
информацию в микроконтроллер.
В связи с тотальным переходом к микропроцессорному управлению бытовыми и
другими электронными приборами изменились и органы регулировки, применяемые в
этих приборах. Если раньше для того, что бы отрегулировать громкость
радиоприемника или телевизора вы должны были просто покрутить соответствующую
ручку, то теперь вы зачастую вынуждены пользоваться двумя кнопками: "Громкость
+" и "Громкость -". А если нужно регулировать не только громкость? Для многих
пользователей это просто не удобно. К тому же страдает оперативность
регулировки. Нажав кнопку уменьшения громкости, нужно еще подождать какое то время,
пока громкость доползет до нужного уровня. Совместить преимущества
традиционных регуляторов, и при этом не потерять новые возможности, которые нам дают
микроконтроллеры, призвано новое устройство ввода информации, которое
получило название энкодер. По внешнему виду и установочным размерам энкодер очень
похож на обычный переменный резистор, который использовался в традиционных
аналоговых устройствах. Но по внутреннему устройству он кардинально
отличается. Энкодер так же, как и резистор, имеет выступающую вперед ось, на которую
можно надеть такую же самую ручку, какую обычно одевают на резистор. Вращение
рукоятки энкодера приводит к вырабатыванию им последовательности импульсов,
которые затем поступают на микроконтроллер, и дают ему информацию о том, на
сколько нужно уменьшить либо увеличить то либо иное значение. Например,
насколько нужно увеличить или уменьшить громкость сигнала и т.п. Причем
устройство энкодера таково, что микроконтроллер может различать не только величину,
на которую нужно изменить параметр, но и направление этого изменения. Это
позволяет , например, при вращении оси энкодера в одну сторону увеличивать
громкость , а при вращении в другую - уменьшать.
Рассмотрим, как же устроен энкодер. На рисунке 17 показано устройство
простого механического энкодера. Как видно из рисунка, основой энкодера является
диск из изоляционного материала закрепленный на оси, на которую и насаживает-
Рис. 17. Принцип работы энкодера
ся рукоятка для ее вращения. По периметру диска равномерно расположены
специальные прорези. Прорези делят всю окружность на несколько (обычно 6-8) равных
секторов. Причем ширина прорезей равна ширине промежутков между ними. Кроме
того, имеется две группы контактов, которые установлены таким образом, что
при вращении диска они то замыкаются, попав в прорезь, то размыкаются, в
промежутке между прорезями. Очень важно расположение этих пар контактов
относительно прорезей. Контакты расположены таким образом, что в тот момент, когда
одна пара находится на краю какой либо прорези, вторая пара контактов
находится ровно посредине между двумя соседними прорезями. Именно такое
расположение и показано на рисунке. В результате реализуется следующий порядок
замыкания/размыкания контактов:
1. Замыкается первая группа контактов
2. Замыкается вторая группа контактов
3. Размыкается первая группа контактов
4 . Размыкается вторая группа контактов
5 . Все повторяется сначала.
1 2
К1 Ml Ml Ml
кг И I M I M
Рис. 18. Схема энкодера Рис. 19. Диаграмма работы
На рисунке 18 приведена внутренняя электрическая схема простого
механического энкодера. Энкодер имеет всего три вывода (что делает его еще больше
похожим на переменный резистор). Нижний по схеме вывод - общий для обеих пар
контактов. В результате, при вращении рукоятки энкодера на выходе мы получим
две последовательности импульсов. При равномерном вращении в одну сторону это
будут два меандра, сдвинутых по фазе на 90 градусов. Для наглядности этот
процесс показан на рисунке 19. Как микроконтроллер определяет угол поворота
оси энкодера, надеюсь, понятно. Он просто подсчитывает число импульсов.
Причем можно считать импульсы, приходящие от любой из группы контактов. Основной
фокус - как определить направления вращения. Как раз тут и помогает
последовательность замыкания и размыкания контактов. При вращении оси энкодера в
одну из сторон, каждый раз, когда первая группа контактов переходит из
замкнутого состояния в разомкнутое, вторая группа контактов оказывается замкнута.
Причем момент перехода первой группы приходится как раз на середину отрезка
времени, когда вторая группа замкнута. То есть, дребезг уже закончился, и все
переходные процессы улеглись. При вращении в другую сторону порядок
размыканий и замыканий сменяется на обратный. Поэтому в момент, когда первая группа
контактов переходит из замкнутого состояния в разомкнутое, вторая группа
всегда оказывается разомкнута. Именно по этому факту микроконтроллер и
определяет направление вращения.
На рисунке 20 показана схема подключения энкодера к микроконтроллеру.
Контакты энкодера подключаются таким же образом, как подключается простая
отдельная кнопка (см. статью "Подключение кнопок"). Линии порта PD2 и PD3
должны быть настроены как входы и внутренний нагрузочный резистор на обоих входах
должен быть включен. Подробнее о настройке линий порта и внутренних
нагрузочных резисторах читайте в упомянутой выше статье "Подключение кнопок". Общий
вывод энкодера, как видно из схемы, подключается к общему проводу всего
устройства .
КК1
ATtiny2313 5
9_
11
DD1
RST
CPU
РВО
XL1
РВ1
XL2
РВ2
PD0
PD1
PD2
PD3
PD4
РВЗ
РВ4
РВ5
РВ6
РВ7
PD5
PD6
12
13
14
J5
16
17
je
19
Рис. 20. Схема подключения энкодера к микроконтроллеру.
Программа обработки сигнала от энкодера предельно проста. Обратите
внимание, что на схеме (рис. 20) для подключения энкодера выбраны линии PD2 и PD3.
И это не случайно. В микроконтроллере ATtiny2313 альтернативной функцией этих
выводов является функция входов внешнего прерывания INTO и INT1. Для работы с
энкодером как раз и используется одно из этих прерываний. Например, можно
использовать прерывание по внешнему входу INTO. То есть по входу PD2 (вывод 6).
Из чего же состоит программа? Ну, во-первых, сначала нужно разрешить
прерывание по INTO. Причем необходимо выбрать такой режим, когда прерывание
происходит по фронту (или спаду) импульса на этом входе. Ну а затем еще нужна
простейшая подпрограмма обработки этого прерывания. Эта подпрограмма должна
просто проверять значение линии порта PD3 и в зависимости от того, равно оно
нули либо единице уменьшать либо увеличивать регулируемое значение.
Рассмотрим это подробнее. Допустим, что мы выбрали режим прерывания по
фронту импульса. Представим, что контроллер выполняет основную программу, не
связанную с энкодером. В какой то момент пользователь вращает рукоятку
энкодера, например, влево. Контакты начинают замыкаться и размыкаться. По фронту
импульса на входе INTO в микроконтроллере происходит вызов прерывания. Это
значит, что работа основной программы временно прерывается, и контроллер
переходит к подпрограмме обработки прерывания. Эта подпрограмма читает
информацию из порта PD и оценивает содержимое разряда PD3. Так как рукоятка энкодера
была повернута вправо (мы договорились), то в этом разряде микроконтроллер
обнаружит логическую единицу. Обнаружив единицу, подпрограмма обработки
прерывания увеличивает значение специальной ячейки, где хранится код,
соответствующий текущей громкости. Код увеличивается на единицу. После этого
подпрограмма заканчивает свою работу. Микроконтроллер снова переходит к выполнению
своей основной программы. Если вращение в ту же сторону продолжается, то по
фронту следующего импульса на INTO опять будет вызвано прерывание и значение
громкости снова увеличится на единицу. И так до тех пор, пока не прекратится
вращение рукоятки энкодера, либо не переполнится значение громкости.
Подпрограмма должна проверять это значение и не увеличивать громкость, если она
достигла максимума.
Если же ротор энкодера вращать в другую сторону, то та же процедура
обработки прерывания, вызванная по фронту сигнала на входе NTO обнаружит на входе
PD3 значение логического нуля. Обнаружив этот ноль, подпрограмма должна
уменьшить значение кода в ячейке громкости на единицу. Если вращение
продолжается, то по фронту каждого импульса на входе INTO будет вызываться это
прерывание, и каждый раз значение громкости будет уменьшаться. И в этом случае,
программа должна контролировать теперь уже минимальное значение громкости. И
по достижении нуля, программа больше не должна производить процедуру
вычитания .
До сих пор мы говорили о простом механическом энкодере. Но наличие
механических контактов всегда связано с такими явлениями, как дребезг, а так же
помехами, вызванными плохим контактом, в связи с засорением или износом. Все
это приводит к низкой надежности работы механического энкодера. Поэтому в
последнее время получают все большее распространение оптоэлектрические энкоде-
ры. В оптоэлектрическом энкодере вместо механических контактов используются
оптопары: светодиод-фотодиод. Такой энкодер требует дополнительного внешнего
питания, поэтому он имеет еще один вывод - вывод питания. Питаются такие эн-
кодеры обычно от стабилизированного источника +5 В, и выдают на выходе
сигналы, близкие к стандартным логическим уровням. В связи с этим, отпадает
необходимость включать внутренние резисторы нагрузки для тех входов
микроконтроллера, к которым подключен такой энкодер. В остальном, работа с оптоэлектрон-
ными энкодерами аналогична работе с простыми механическими моделями. К
сожалению, использование оптоэлектронных энкодеров ограничено их высокой
стоимостью.
ОПИСАНИЕ ПРОЕКТА USB-AVR
Проект USB-AVR - это простой и легкий в повторении способ, решающий
проблему подключения микроконтроллера к компьютеру. Полное описание данного проекта
(на английском языке) вы можете найти на официальном сайте фирмы «Objective
development* (http://www.obdev.at/products/avrusb/projects.html). Основная
идея предложенного решения: программная реализация USB интерфейса. В качестве
сигнальных шин USB канала выступают две любые линии порта ввода-вывода
микроконтроллера с минимальным количеством внешних элементов.
Изюминкой проекта является то, что он может работать даже от внутреннего RC
генератора, правда лишь в том случае, если используемая микросхема имеет
режим повышенной частоты генерации внутреннего генератора. Это такие
микроконтроллеры как ATTiny45 или ATTiny26. В этом случае вам даже не потребуется
внешний кварцевый резонатор.
На рисунке 21 показана типовая схема, реализующая канал AVR- USB. Как видно
из схемы, микропроцессор получает питание от компьютера через USB разъем
(контакт 1). Диоды VD1 и VD2 работают, как низковольтные стабилизаторы
напряжения и позволяют снизить напряжение питания микроконтроллера до величины 3,3
В. Это необходимо для того, чтобы снизить уровни сигналов до стандарта USB.
Использование двух диодов позволяет удешевить схему, но сказывается на
качестве ее работы. Если вы желаете повысить качество и стабильность работы схемы
диоды можно заменить микросхемой стабилизатором напряжения на 3,3 В. Например
таким, как LE33. Пониженное напряжение питания затрудняет подключение к схеме
дополнительных микросхем. Если вы желаете питать микроконтроллер от 5 В, вы
можете поставить стабилитрон на 3,6 В на каждую линию данных D+ и D-, как это
показано на рисунке 22.
Рис. 21. Типовая схема AVR-USB.
Рис. 22. Схема с питанием от +5 В.
Преимущества предложенного решения:
• Канал полностью совместим с USB 1.1 за исключением обработки ошибок
передачи данных и некоторого несоответствия электрических характеристик.
• Имеется множество конкретных легко доступных примеров разработок с
использованием этого продукта для самых популярных операционных систем:
Linux, Mac OS и Windows.
• Система без труда может эмулировать любой тип конечных точек USB: одна
конечная точка управления, две конечные точки направления IN и до семи
конечных точек направления OUT. (Большее количество точек не разрешается
стандартом низкоскоростного USB).
• Размер блока передаваемых данных по умолчанию равен 256 байт. Имеется
возможность увеличения этого размера при необходимости.
• Имеется возможность самостоятельной установки кода устройства и кода
производителя.
• Работает на любом микроконтроллере AVR, имеющем не менее 2 Кб флэш-
памяти, не менее 128 байт ОЗУ, и тактовую частоту не менее 12 МГц.
• Не использует UART, таймер, режим захвата, и другие специальные режимы и
аппаратные возможности (за исключением прерывания по переднему фронту).
• Допускает работу на частотах тактового генератора больших, чем 12 МГц.
Имеются варианты для внешнего кварцевого резонатора с частотой 15 МГц,
16 МГц, 20 МГц и для внутреннего RC генератора с тактовой частотой 16,5
МГц.
Загрузить полный пакет программ AVR-USB с частично русифицированными
файлами комментариев вы можете здесь:
ftp://homelab.homelinux.com/pub/arhiv/2009-06-al.zip
USB ПРОГРАММАТОР
МИКРОКОНТРОЛЛЕРОВ AVR
И AT89S, СОВМЕСТИМЫЙ С AVR9101
Это устройство поддерживает пословную и постраничную запись, используемую
при программировании МК семейства AVR, и побайтную запись для МК AT89S53 и
AT89S8252 семейства AT89S. Таким образом, с помощью программатора можно
программировать все ныне существующие МК семейства AVR, и МК AT89S53 и AT89S8252
семейства AT89S при поддержке этих МК со стороны управляющего программного
обеспечения, установленного в компьютере. Программатор выполнен на основе
драйвера от Objective Development и полностью совместим по командам с
оригинальным программатором AVR910 от ATMEL. Рекомендую повторять его точно по
схеме, показанной на рисунке. Удаление "лишних", на первый взгляд, деталей
может привести либо к неправильному функционированию программатора, либо к
выходу из строя порта USB компьютера.
Разъем XI соединяют стандартным кабелем с одним из имеющихся в компьютере
гнезд порта USB. Плавкая вставка FU1 служит для защиты линий питания этого
порта от случайного замыкания по цепям программатора. Диоды VD1 и VD2 -
обычные выпрямительные с прямым падением напряжения 0,6... 0,7 В - предназначены
для понижения питания микроконтроллера DDI до 3,6 В. Согласно документации,
он может работать при таком напряжении питания с тактовой частотой вплоть до
14 МГц или немногим более. Разъем Х2 соединяют с разъемом ISP
программируемого устройства или с панелью программируемой микросхемы, напряжение питания на
которую необходимо подать отдельно.
На контакт 3 разъема Х2 выведены прямоугольные импульсы с частотой 1 МГц
для "оживления" МК, у которого были ошибочно запрограммированы разряды
конфигурации (fuses), отвечающие за тактирование. Этот сигнал генерируется
постоянно и не зависит от режима работы программатора. Светодиоды HL1 и HL2
сигнализируют о текущих действиях программатора - соответственно о чтении
информации из памяти программируемого микроконтроллера и о записи в нее. Светодиод
HL3 включен, когда на программатор подано питание. Резисторы Rll- R15
предназначены для согласования уровней сигналов МК DDI с действующими во внешних
цепях.
Перемычку S1 при начальном программировании МК DDI устанавливают в
положение "Мод" (противоположное ее положению на схеме). Подключив к разъему Х2
внешний программатор, выполняют загрузку управляющей программы в МК. После
этого перемычку следует вернуть в показанное на схеме положение "Норм". Для
1 А. Рыжков
нормальной работы загруженной программы необходимо, чтобы в МК DDI были
запрограммированы (установлены в 0) разряды конфигурации SPIEN, СКОРТ, SUT0 и
BODEN, а остальные оставлены установленными в 1.
Н1_ЗАЛ307БМ *
1JPli * Питание;'/' RS 330
VD1 VD2 /уГу
1W 007 1 N4007 \£2/
*■ К выв 7, 20 D01
Рис. 23. Программатор.
Обычно в МК ATmega8, полученных непосредственно от изготовителя, разряд
SPIEN уже запрограммирован. Установив перемычку S2, возможно понизить
тактовую частоту интерфейса SPI МК DDI приблизительно до 20 кГц. Это необходимо
для программирования МК семейства AVR, тактируемых от внутреннего генератора
частотой 128 кГц. При отсутствующей перемычке S2 интерфейс SPI работает с
частотой около 187,5 кГц. Это позволяет программировать МК с минимальной
тактовой частотой 570 кГц (семейств ATtiny и ATmega), 750 кГц (семейства AT90S)
и 7,5 МГц (семейства AT89S). Снимать и устанавливать перемычку S2 можно "на
ходу", потому что при каждом обращении к интерфейсу SPI программа МК DDI
проверяет ее наличие. Не рекомендуется этого делать лишь при запущенном процессе
записи/чтения программируемого МК, что может привести к искажению
записываемой или читаемой информации. Программирование МК при использовании утилиты
AVRProg v.1.4 из пакета AVR Studio занимает вместе с верификацией 10...30 с в
зависимости от объема памяти и тактовой частоты. Программатор был успешно
протестирован и с программами ChipBlasterAVR v.1.07, Evaluation,
CodeVisionAVR, AVROSP. Были запрограммированы МК AT89S53, AT89S8252,
AT90S2313, AT90S8515, ATtinyl3, ATtiny26, ATtiny45, ATtiny2313, ATmega48,
ATmega8, ATmega8515, ATmega8535, ATmegal6, ATmega32, ATmega64, ATmegal28,
AT90CAN128. Программа AVRDUDE оказалась с данным программатором
несовместимой, она не все команды протокола AVR910 отрабатывает корректно. При первом
подключении изготовленного программатора, с правильно запрограммированным МК
DDI, к компьютеру операционная система найдет новое устройство - AVR910 USB
Programmer. Необходимо заметить, что этого не произойдет, если номинальная
частота резонатора ZQ1 в программаторе отличается от 12 МГц. Это связано с
особенностями работы USB и программы МК DDI. От предложения системы
автоматически найти драйвер нужно отказаться и указать ей путь к файлу
prottoss.avr910.usb.inf. Предупреждение, что драйвер не имеет цифровой
подписи, следует проигнорировать. У меня возникли проблемы, когда после установки
программатора в системе программа AVRProg v. 1.4 не смогла его обнаружить.
Оказалось, что операционная система выбрала для программатора виртуальный
порт С0М9, а программа AVRProg способна работать только с портами С0М1-С0М4.
Изменить номер порта можно с помощью "Диспетчера устройств" Windows, пройдя
по пути "AVR910 USB Ргодгаттег->Свойства->Параметры порта->Дополнительно-
>Номер->СОМ-порта". Инсталляция программатора в системе Windows 2000 не
отличается, в принципе, от описанной выше для Windows ХР, но есть одна
особенность : задержки в драйвере usbser.sys данной ОС искажают формируемые
компьютером команды программатору и посылаемые программатором ответы на них. В чем
дело, я пока не выяснил, но надежный способ устранения проблемы нашел.
Достаточно заменить в системных папках Windows 2000 ..\winnt\system32\drivers\ и
..\winnt\ system32\dllcashe\ файл usbser.sys одноименным из Windows ХР.
Естественно, его придется подменять, загрузившись под другой ОС (например, с
загрузочного диска). Как правило, правильно собранный программатор с правильно
Запрограммированным МК DDI в налаживании не нуждается. Единственное
замечание: вход RESET программируемого МК может быть соединен с плюсом питания
резистором номиналом не менее 10 кОм. Это связано с пониженным напряжением
питания МК DDI и наличием ограничительных резисторов в цепях управляющих
сигналов. Если программатор не работает, прежде всего, следует убедиться в
отсутствии ошибок монтажа, обрывов и замыканий на его плате. Затем измерить
напряжение между выводами питания МК DDI (7 и 8). Оно должно находиться в пределах
3,5...3,8 В. Далее проверьте, работает ли тактовый генератор МК. Это можно
сделать с помощью осциллографа, подключив его к выводу 10 DDI. Если
осциллографа нет, подключите между выводом 10 и общим проводом через ограничительный
резистор 330...510 Ом обычный светодиод (катодом к общему проводу). Если
генератор работает, светодиод будет слабо светиться. Остается проверить,
запустилась ли загруженная в МК DDI программа. Один из признаков ее работы -
наличие импульсов частотой 1 МГц на контакте 3 разъема Х2. Это можно сделать с
помощью осциллографа или светодиода по методике, описанной выше. При
замыкании пинцетом выводов кварцевого резонатора ZQ1 слабо светящийся светодиод
должен случайным образом либо увеличивать яркость, либо гаснуть вовсе.
Программа для прошивки микроконтроллера:
ftp://homelab.homelinux.com/pub/arhiv/2009-06-a2.rar
КАК СДЕЛАТЬ ПРОСТОЙ
ПРОГРАММАТОР ДЛЯ PIC-0B И AVR-0B
Бесплатные программаторы, которые можно найти в интернете безнадежно
отстают от разработчиков чипов, и не предлагают способов быстрой модернизации для
программирования новых микроконтроллеров.
В данном случае была сделана попытка разработать программную оболочку, в
рамках которой легко было бы наращивать возможности по программированию
различных чипов, хотя бы для предопределенных семейств.
Программатор характеризуется тем, что:
• Испытан под Windows 98, Windows Me, Windows 2000 с процессорами Celeron,
AMD Duron, AMD Athlon T, Pentium III до частоты 1000 МГц
Программирование ведется через порт RS232
Программа не требует инсталляции и дополнительных драйверов.
Программирует микроконтроллеры семейства PIC (отладка производилась на
PIC16F84 и PIC16F877) по последовательному протоколу и микроконтроллеры
семейства AVR (отладка производилась на AT90S8535)
Предоставляет возможность самостоятельно добавлять новые чипы из
указанных семейств с идентичным протоколом программирования с помощью
конфигурационных файлов.
Позволяет произвольно менять структуру и содержание меню программируемых
чипов и информационных полей, связанных с программируемым чипом.
Позволяет загружать и редактировать бинарные и HEX файлы, выполнять
блочные операции с данными, расчет CRC по нескольким алгоритмам
Позволяет индивидуально программировать различные области чипа (память
программ, память данных, биты опций, биты защиты)
Alt-Prog:
Е File ^Sp Settings ^ Device selection About
BIN HEX DEC ASCII I
Code IEEPROM ]
bit 1G bit rn To fit ==^1 Edit
Data edit Device
"♦i Go to
I Search
oo
0000001
000008
000010
000013
oooozo
0000Z8
000030
000038
000040
000048
000050
000058
000060
000068
000070
000078
000080
000088
000090
000098
0000A0
0000A8
0000B0
0000B8
0000C0
0000C8
0000D0
0000D8
0000E0
0804
1303
1218
00DD
1303
3E43
1E0C
0A42
3E4B
120C
0099
1783
1783
1E90
0800
0ADE
3005
0B98
1703
0085
0B1E
28B4
1303
1285
08A1
042A
1112
08 AS
nnnnro1nno
01
3001
00E3
1E8C
1618
1703
085E
0084
2851
3907
0084
ID 0B
3AF0
0800
0819
289A
00F0
3006
0098
289A
0093
1703
28AD
1303
1186
28C7
1D03
1303
1303
1903
no 7. i
02
008A
080A
2835
1D18
0A3F
1703
1783
1283
1303
1783
28F3
1903
0619
0080
1303
085E
025E
1610
0198
019E
089E
1303
1106
28C7
081E
03A1
1903
0AA2
03A6
03
2900
00E4
1C98
281F
3907
0640
085D
1703
00DE
0800
110B
2865
1D03
0A9E
01DE
3E2C
1C03
1303
ОАЭ 8
1290
1D03
1086
28C7
081E
ЗАО 5
30FF
1089
30D4
03 AS
1 ОПО ПОЛО
04
00FC
018A
281A
1703
1303
1903
0080
0841
1703
0099
1283
1690
1S90
3006
08SE
0084
2874
1512
1610
1190
28A8
28C7
081E
ЗАО 4
1303
07AA
1703
0222
0826
ПО Л ^
05
0803
0870
1703
1411
00DE
1491
1E0C
0642
00C2
2851
0806
081E
081E
021E
3E32
1783
1703
3002
1303
30FF
1303
081E
3A03
1D03
1903
1C03
0B93
1C03
0425
no-?o
06
0183
00E7
1491
1303
1703
1303
2851
1903
1303
1683
39F0
3E32
3E32
1C03
0084
0870
1D90
1703
1512
1303
1006
ЗАО 2
1D03
28C2
1105
03AB
28D9
28F4
1903
ПЛ 11
07
00E2
1283
1303
081A
00BF
085E
1683
284E
085E
1303
1703
0084
0084
289D
1783
0080
2890
0093
3002
0086
28C7
1D03
28BB
1303
1703
082B
1303
01A2
1620
1 ono
Device: PIC16F877
Parameters:
+ M CP: 11 - Code protection OFF
+ ф PWFlTE: 1 - Power up timer disabled
+ ф WDTE: 1 -WDT enabled
+ J\f Oscilator: R С oscillator (11)
+ ID: 0000
+ ф WRT: 1 - Unprotected program memory may be written to by EE CON contr
+ ф CPD: 1 - Code protection OFF
+ ф LVP: 1 - RB3/PGM pin has PGM function, low voltage programming enablf
+ # B0DEN: 1 -B0R enabled
+ ф DEBUG: 1 ■ In-Circuit Debugger disabled, RB6 and RB7 are general purpo
jj
Device area
Description
Code
O.IFFFh (8KW)
EEPROM
O..FFh (256B)
Configuration word
CP, WRT, CPD, LVP, B0DEN, PWRTE, WDTE, F0S...
ID Locations
2000H-2003H
Size: 16384 bytes
Com1/57600/None/1/8 Flow control: Software. Port open
Рис.1. Окно программной оболочки.
Программирование Р1С-ов
Особой оригинальностью не отличается, поскольку в основном повторяет схему
из известного программатора PonyProg. Следует уделять внимание уровню сигнала
на выводе CLOCK чипа, он не должен быть меньше 4 В при высоком уровне, что
может случиться при неправильном подборе стабилитрона.
Рис.2. Схема программатора Р1С-ов
Программирование AVR-ob
DB9F
RI
CTS
RTS
DSR
SG
DTR
TD
RD
DCD
1
+W
GND
jjND VD7
—| cssaa
TD *ж VT1
9 D
CTS
£■
RTS
7
GHD
5
DTR
A
TD
1
2 °
Включение
программирования
'GHD VD1
— R3 ~\—
DD3
DTR
RTS
-h5V
CTS
GND
R3
4.7K
VD2
R4
4.7K
VD8
R1D
1K
R9
1(K
1
-5-2E
-3Y
-3E
2Z -
3Z -
MOSI
GND
°^-РВ1Я1
°-^-PB2/AJN0
"-5-PB3/AJN1
-5-PB4/SS"
MOSI 7
^ —РВ5ЛУУ1031
MISO я
^ PBS/MISO
_LL4Y
-^4E
^ — РВ6ЛУУ11£
SCK SCK 9 „„„„„
~> — PB7/SC
RES 1Q
~- Preset
^JJ_VCC
Ж
4Z " MIS V°"° 12 gnd
■u -
С D74H CT4066
GND
+W
~ bNLI
°15_PD0/RXD
J5-PD1iTXD
■JZ-PD2/INT0
C130 0SC1
VCC
Pffl/ADCO
PA1/ADC1
PA2/ADC2
PA3/ADC3
PA4/ADC4
PA5/ADC5
PA3/ADC6
PA7/ADC7
AREF
AGND
AVCC
РС7ЯОЗС2
РС6Я05С1
оо
C2 30
0SC2
GND
■J2-PD3/INT1
rJ2_PD4/0C1B
■2LPD5/0C1A
■2-PD6/ICP
■^-PD7/OC2
AT9DS8535-
PCS
PC4
PC3
PC2
PC1
PCD
GHD
VCC
4-Зд
42
41 д
40.
Э9д
■за.
_37_
■36д
■и.
34
■п.
32
■31 д
■за.
га.
27д
гвд
я.
и GND
"я ^
-8JI-PGA
Рис.2. Схема программирования AVR-ob
Здесь показан способ, как организовать программирование AT90S8535 прямо на
плате с помощью RS232 и небольшого аппаратного дополнения. Микросхема DDI
служит для изоляции сигналов программирования от чипа в режиме работы.
Разводка микросхемы показана в колодке с расположением контактов типа PGA44.
Испытания показали, что большинство микросхем AT90S8535 и AT90S8515 можно
программировать при частоте кварца 11,0592 МГц.
Структура
конфигурационных
файлов
Конфигурационные файлы имеют расширение chp и должны находиться в
директории программы. Программа при запуске производит поиск в своей директории всех
конфигурационных файлов и их объединение во внутреннем буфере. Идея таких
файлов взята из программатора ComPic и немного изменена. Каждому чипу
соответствует своя секция. Возможность наследования свойств не предусмотренна,
так как это ухудшает прозрачность описания.
Пример структуры конфигурационного файла для PIC16F84
[Chip PIC16F84 ICP]
Секция чипа с уникальным
названием чипа
Levell=MicroChip
Level2=РIС
ItemCaption=PIC16F84
InitClass=TfrmMICROCHIP PIC ICP
Здесь идет определение программируемых областей, в пунктах Content разные
параметры отделяются символом "|"
Area 1 Content= Code | 0..3FFh (1KW)
Area 1 data=CODE, 0, $3FF, 14
Area 2 Content=EEPROM | 0..3Fh (64B)
Area 2 Data=EEPROM,0,$3F,8
Area 3 Content=Configuration word
1 CP,
PWRTE, WDTE, FOSC
Area 3 Data=CONFIG,$2007,$2007,14
Area 4 Content=ID Locations | 2000H-
2003H
Area 4 Data=ID,$2000,$2003,8
Здесь идет определение установок для
некоторых областей программирования
определенных выше
Param 1 Content=CP | CP | CONFIG
Определение установки с названи
ем CP, с уникальным
идентификатором CP из области CONFIG. По
умолчанию установка принимает
значение с номером 1 в суффиксе
идентификатора
Описание возможных значений
установки
Param 1 Choicel=l - Code protection
OFF
Название 1-го значения установк:
CP
Param 1 Choicel icon=4
Номер во внутреннем списке
отображаемой иконы для 1-го
значения
Param 1 Choicel data=llllllllllxxxx
маска 1-го значения
Param 1 Choice2=0 - Code protection ON
Param 1 Choice2 icon=3
Описание 2-го значения установк
Param 1 Choice2 data=OOOOOOOOOOxxxx
Param 2 Content=PWRTE | PWRTE | CONFIG
Описание следующей установки и
Param 2 Choicel=l - Power up timer disabled
ее значений
Param 2 Choicel icon=2
Param 2 Choicel data=xxxxxxxxxxlxxx
Param 2 Choice2=0 - Power up timer enabled
Param 2 Choice2 icon=l
Param 2 Choice2 data=xxxxxxxxxxOxxx
Описание следующей установки и
ее значений
Param 3 Content=WDTE | WDТЕ | CONFIG
Param 3 Choicel=l - WDT enabled
Param 3 Choicel icon=l
Param 3 Choicel data=xxxxxxxxxxxlxx
Param 3 Choice2=0 - WDT disabled
Param 3 Choice2 icon=2
Param 3 Choice2 data=xxxxxxxxxxxOxx
Param 4 Content=Oscilator | FOSC | CONFIG
Param 4 Choicel=RC oscillator (11)
Param 4 Choicel icon=8
Param 4 Choicel data=xxxxxxxxxxxxll
Param 4 Choice2=HS oscillator (10)
Param 4 Choice2 icon=8
Param 4 Choice2 data=xxxxxxxxxxxxlO
Param 4 Choice3=XT oscillator (01)
Param 4 Choice3 icon=8
Param 4 Choice3 data=xxxxxxxxxxxx01
Param 4 Choice4=LP oscillator (00)
Param 4 Choice4 icon=8
Param 4 Choice4 data=xxxxxxxxxxxxOO
Param 5 Content=ID | ID | ID
Param 5 Choicel=0000
и т.д. для всех необходимых установок
ДВА МИКРОКОНТРОЛЛЕРНЫХ
РЕГУЛЯТОРА МОЩНОСТИ2
Для управления инерционной нагрузкой часто применяются тиристорные
регуляторы мощности, работающие по принципу подачи на нагрузку нескольких
полупериодов сетевого напряжения с последующей паузой. Преимуществом таких
регуляторов является то, что моменты коммутации тиристоров совпадают с моментами
2 Л.И. Ридико
перехода сетевого напряжения через ноль, поэтому уровень радиопомех резко
снижен. Кроме того, такой регулятор, в отличие от регулятора с фазовым
управлением, не содержит аналоговых пороговых элементов, что увеличивает
стабильность работы и упрощает настройку. Поскольку коммутация нагрузки происходит
только в моменты перехода сетевого напряжения через ноль, минимальная порция
энергии, поступающая в нагрузку, равна энергии, потребляемой нагрузкой за
один полупериод. Поэтому для уменьшения шага регулировки мощности приходится
удлинять повторяющуюся последовательность полупериодов. Например, чтобы
получить шаг в 10%, необходима длина повторяющейся последовательности 10
полупериодов .
А
В
"I
I
"I
1
2
3
4
5
6
7
S
9
10
Рис. 1 .
На рис. 1 (А) показана последовательность импульсов на управляющем
электроде тиристора для мощности в нагрузке 30%. Как видно, тиристор открыт в
течение первых трех полупериодов, а в течение семи последующих - закрыт. Далее
эта последовательность повторяется. Частота коммутации у такого регулятора
для любой мощности, меньшей 100%, равна 1/10 частоты следования полупериодов.
Гораздо логичнее было бы распределить полупериоды, в течение которых тиристор
открыт, равномерно по всей последовательности. В общем случае задачу
равномерного распределения любого числа импульсов N в последовательности длиной М
(при N меньшем или равном М) решает алгоритм Брезенхема, который обычно
используется в растровой графике для построения наклонных отрезков. Этот
алгоритм реализуется с помощью целочисленной арифметики, что существенно упрощает
его программирование. На рис. 1 (В) показана последовательность для той же
мощности в 30%, но с применением алгоритма Брезенхема. В последнем случае
частота коммутации в три раза выше. Нужно отметить, что выигрыш более заметен
при малом шаге регулировки мощности. Например, в случае шага 1% для той же
мощности в 30%, выигрыш составит 30 раз.
Основой регулятора мощности (см. рис. 2) является микроконтроллер U1 типа
АТ89С2051 фирмы ATMEL. Для питания схемы регулятора использован маломощный
трансформатор Т1, что вместе с применением оптотиристоров обеспечивает
гальваническую развязку от сети. Это делает устройство более электробезопасным.
Еще одним полезным свойством регулятора является то, что он может быть
использован с нагрузками, рассчитанными на разное рабочее напряжение. Для этого
достаточно подать на вход тиристоров требуемое напряжение с дополнительного
трансформатора. Например, регулятор можно использовать для питания
низковольтного паяльника. Необходимо только, чтобы напряжение и ток не превышали
максимально допустимых для примененных тиристоров. Регулировка мощности в
нагрузке осуществляется с помощью кнопок SB1 и SB2. Короткое нажатие одной из
кнопок вызывает изменение мощности на один шаг.
При удержании кнопки происходит монотонное изменение мощности.
Одновременное нажатие двух кнопок выключает нагрузку, если до этого она была включена
или включает максимальную мощность, если нагрузка была выключена.
S1
POWER T1
U3
7305
+
Q
CS
u10
C4
33u
U1
X1
X2
RST
Р3.2ЛГСТ0"
РЗ.ЗЛГПТ
P3.4/T0
P3.5/T1
P3.7
P1 .0/AINO
P1 .1 /AIN1
P1 .2
P1 .3
P1 .4
P1 .5
P1 .e
P1 .7
P3.0/RXD
P3.1 /TXD
AT39C2051
R1-P3 K20
-СЖ]
-СЖ]
-СЖ]
-[3D
-[3D
-[3D
-CD-
-OD-
w
_A
_E
_C
_D
_E
F
JL/
AT
10
10
10
R10 4K7
—[3D—
R11 4K7
—
<
VT1
KT31 07B
<
VT2
KT31 07B
HG1
HG2
HG3
izrr
H<31-H<33 ELC3614
MD2 MD1
Для индикации мощности в нагрузке служат светодиодные семисегментные
индикаторы HG1 - HG3.
Для уменьшения количества элементов использована динамическая индикация,
которая реализована программно. Встроенный в микроконтроллер аналоговый
компаратор осуществляет привязку к сетевому напряжению. На его входы через
ограничители R17, R18, VD1, VD2 поступает переменное напряжение с вторичной
обмотки трансформатора питания. Роль ограничителя для отрицательной полярности
выполняют диоды выпрямительного моста. Компаратор восстанавливает знак
сетевого напряжения. Переключения компаратора происходят в моменты перехода
сетевого напряжения через ноль. Выход компаратора опрашивается программно, и как
только обнаруживается изменение его состояния, на выход управления
тиристорами (порт микроконтроллера INTO) выдается управляющий уровень для включения
тиристоров. Если текущий полупериод подлежит пропуску, то управляющий уровень
не выдается. Затем на 4 мс включается индикатор HG3. В это время происходит
проверка нажатия кнопок и, если нужно, изменяется значение текущей мощности.
Затем снимается управляющее напряжение с тиристоров, и на 4 мс включаются
индикаторы HG1 и HG2. После этого в течение 4 мс ожидается новое изменение
состояния компаратора. Если изменения не происходит, система все равно начинает
цикл, не привязавшись к сети. Только в этом случае тиристоры не открываются.
Это сделано для того, чтобы индикация нормально работала даже без импульсов
привязки к частоте сети. Такой алгоритм работы, однако, накладывает некоторые
ограничения на сетевую частоту: она должна иметь отклонение от 50 Гц не более
20%. На практике отклонение частоты сети значительно меньше. Сигнал с порта
INTO поступает на ключ, выполненный на транзисторах VT3 и VT4, который служит
для управления светодиодами оптотиристоров. Когда активен сигнал RESET
микроконтроллера, на порте присутствует уровень логической единицы. Поэтому в
качестве активного уровня выбран ноль. Для коммутации нагрузки используются два
оптотиристора, включенные встречно-параллельно. Светодиоды оптотиристоров
соединены последовательно. Ток светодиодов задается резистором R16 и равен
примерно 100 мА. Регулятор может работать в двух режимах с разным шагом
регулировки мощности.
Выбор режима работы производится перемычкой JP1. Состояние этой перемычки
опрашивается сразу после сброса микроконтроллера. В режиме 1 шаг регулировки
мощности составляет 1%. При этом на индикаторе отображаются цифры от 0 (0%)
до 100 (100%) . В режиме 2 шаг регулировки мощности составляет 10%. При этом
на индикаторе отображаются цифры от 0 (0%) до 10 (100%) . Выбор числа градаций
10 в режиме 2 обусловлен тем, что в некоторых случаях (например, управление
электроплитой) не требуется малый шаг регулировки мощности. Если регулятор
предполагается использовать только в режиме 2, то индикатор HG1 и резисторы
R8, R9 можно не устанавливать. Вообще говоря, регулятор позволяет произвольно
задать число градаций мощности для каждого из режимов. Для этого необходимо в
код программы по адресу 0005Н занести желаемое значение градаций для режима
1, а по адресу 000BH - для режима 2. Нужно только помнить, что максимальное
число градаций в режиме 1 должно быть не более 127, а в режиме 2 - не более
99, поскольку в этом режиме индикация сотен невозможна. При токе нагрузки до
2 А оптотиристоры можно использовать без радиаторов. При большем токе
нагрузки оптотиристоры необходимо установить на теплоотводы площадью 50-80 см2. При
использовании регулятора с напряжением менее 50 В оптотиристоры могут быть
любого класса по напряжению. При работе с сетевым напряжением класс
оптотиристоров должен быть не ниже 6. В качестве трансформатора питания можно
применить любой маломощный трансформатор с напряжением вторичной обмотки 8-10 В
(переменное) и допустимым током нагрузки не менее 200 мА. Диоды VD3 - VD6
можно заменить диодами КД208, КД209 или выпрямительным мостом КЦ405 с любой
буквой. Микросхема стабилизатора U2 типа 7805 (отечественный аналог
КР142ЕН5А, КР1180ЕН5) радиатора не требует. Транзисторы VT1 - VT3 - любые
маломощные p-n-р. Транзистор VT4 можно заменить транзисторами КТ815, КТ817 с
любой буквой. Диоды VD1, VD2 - любые кремниевые маломощные, например КД521,
КД522. Кнопки SB1 и SB2 - любые малогабаритные без фиксации, например ПКН-
159. Индикаторы HG1 - HG3 - любые семисегментные с общим анодом. Желательно
только, чтобы они обладали достаточной яркостью свечения. Конденсаторы СЗ,
С4, С6 - любые электролитические. Остальные конденсаторы - керамические.
Резистор R16 - МЛТ-0,5, остальные - МЛТ-0,125. Еще удобнее применить SMD-
резисторы, например, Р1-12. Микросхема U1 установлена на панельке. Если
регулятор собран из исправных деталей, а микроконтроллер запрограммирован без
ошибок, то регулятор в настройке не нуждается. Желательно только проверить
правильность привязки к сетевой частоте. Для этого необходимо
засинхронизировать осциллограф сетевым напряжением и убедиться, что импульсы сканирования
дисплея (на выводах RXD и TXD микроконтроллера) синхронны с сетью и имеют
удвоенную сетевую частоту. Если при подключении нагрузки из-за помех
синхронность нарушается, необходимо между входами компаратора (выводы 12, 13
микроконтроллера) включить конденсатор емкостью 1 -4,7 нф.
При шаге регулирования мощности 1% нестабильность сетевого напряжения
является основным источником погрешности установки мощности. Если нагрузка не
связана гальванически с сетью, то несложно измерить среднее значение
приложенного к нагрузке напряжения и с помощью цепи обратной связи поддерживать
его постоянным. Этот принцип и реализован во втором регуляторе. Блок-схема
устройства приведена на рис. 3.
Рис.3. Блок-схема устройства
Для работы в режиме автоматического регулирования используются два Брезен-
хемовских модулятора Бр. Мод. 1 и Бр. Мод. 2, которые реализованы программно.
На вход модулятора Бр. Мод. 1 поступает код требуемой мощности, который
задается с помощью кнопок управления. На выходе этого модулятора формируется
импульсная последовательность, которая после фильтрации фильтром нижних частот
ФНЧ 1 поступает на один из входов компаратора. На второй вход компаратора
через фильтр нижних частот ФНЧ 2 поступает напряжение, снимаемое с нагрузки. С
выхода компаратора однобитный сигнал ошибки поступает на вход
микроконтроллера, где он подвергается цифровой фильтрации. Поскольку цифровой фильтр ЦФ
работает синхронно с модуляторами, обеспечивается эффективное подавление
пульсаций на частоте повторения выходных импульсных последовательностей и на
гармониках этой частоты. С выхода цифрового фильтра 8-битный сигнал ошибки
поступает на интегрирующий регулятор ИР. Для повышения точности интегрирующий
регулятор работает в 16-разрядной сетке. Младшие 8 бит выходного кода
регулятора поступают на вход модулятора Бр. Мод. 2, на выходе которого формируется
импульсная последовательность, поступающая на управление тиристорами.
Принципиальная схема второго регулятора показана на рис. 4.
Этот регулятор схемотехнически очень похож на описанный выше, поэтому имеет
смысл остановиться только на его отличиях. Поскольку имеющихся портов ввода-
вывода микроконтроллера оказалось недостаточно, пришлось отказаться от
использования встроенного компаратора. В регуляторе применен сдвоенный
компаратор U2 типа LM393. Первая половинка компаратора используется для привязки к
сетевому напряжению. Из-за особенностей LM393 в схему привязки пришлось
добавить резистор R27, который совместно с R14, R15 образует делитель напряжения,
уменьшающий отрицательное напряжение на входах компаратора. Меандр сетевой
частоты с выхода компаратора поступает на вход микроконтроллера INTO. Вторая
половинка компаратора используется в петле обратной связи. Однобитный сигнал
ошибки поступает на вход микроконтроллера Т1. На входах компаратора
установлены ФНЧ, образованные элементами R16, С7 и R17, С8. Сигнал с выхода
модулятора (вывод ТО микроконтроллера) поступает на вход ФНЧ через делитель R18,
R19. Делитель необходим по той причине, что компаратор не может работать с
входными напряжениями, близкими к напряжению питания. После делителя импульсы
имеют амплитуду около 3,5 В. Стабильность амплитуды определяется
стабильностью напряжения питания +5 В, которое использовано в качестве опорного.
Напряжение, снимаемое с нагрузки, поступает на вход другого ФНЧ также через
делитель, образованный резисторами R20, R21. Этот делитель выбирается таким
образом, чтобы при номинальном напряжении сети и мощности в нагрузке 100%
напряжение на выходе ФНЧ составляло 3,5 В.
Сигнал с выхода микроконтроллера INT1 через транзисторный ключ поступает на
управление тиристорами. Оптотиристоры VI и V2 вместе с диодной сборкой VD11
образуют управляемый выпрямитель, который и питает нагрузку. Кнопки
управления для экономии портов микроконтроллера включены по-другому. В цикле работы
регулятора есть промежуток, когда индикаторы погашены. В это время оказалось
возможным провести сканирование кнопок, используя линии данных индикаторов.
Таким образом, три кнопки используют дополнительно только одну линию: это
линия возврата РЗ.7. Третья кнопка понадобилась для управления режимом "AUTO".
Сразу после включения регулятор находится в ручном режиме, т.е. функционально
соответствует регулятору, описанному выше. Для включения режима
автоматического регулирования необходимо нажать одновременно кнопки "AUTO" и "UP". При
этом зажигается светодиод "AUTO". В таком режиме регулятор автоматически
поддерживает установленную мощность. Если теперь нажать и удерживать кнопку
"AUTO", то на индикаторах можно посмотреть текущее состояние регулятора
(проценты выходной мощности, которые изменяются при колебаниях сетевого
напряжения так, чтобы мощность оставалась неизменной).
из
TS05
1 I I 3
vd1-vd5 1 n4148
vt1-vt3 kt3107e
vi.w2 toi 25-12.5-6
auto
\f1.0
vd3 \p1.1
ы_Л1/ \p1 .2
"Pi \p1.3
sb2 down
vd4 \f1.4
r^j р1.1/ \p1.5
"PT \f1.6
sb3 up
VD5
p1.2,
+
□
C5
u10
C4
33u
\p1.7
u1
x1
x2
rst
р3.2лпт0~
рз.злптт
р3.4я0
р3.5я1
p3.7
p1.o/aino
p1.1 /ain1
p1.2
p1.3
p1.4
p1.5
p1.6
p1.7
p3.0/rxd
p3.1 ПХО
at89c2051
r1-r9 K22
-СЖ]
-СЖ]
ЧЖ]
-СЖ]
-ш-
yj
/Ё"
_A
_B
_c
_D
_e
_f
ЛУ
/0"
у
у
у
У h
у г
у
10
10
10
r10 5к1
ГЖ]—
r11 5к1
[Ж]—
vt1
<
vt2
<
hg1
hg2
hg3
иггг
hg1-hg3 elc3614
4
vd6 auto
Если сетевое напряжение упало настолько, что поддерживать мощность нет
возможности, то начинает мигать светодиод "AUTO". Выключить режим
автоматического регулирования можно одновременным нажатием кнопок "AUTO" и "DOWN". При
токе нагрузки более 2 А оптотиристоры необходимо установить на теплоотвод.
Основания оптотиристоров соединены с анодами, поэтому в данной схеме приборы
можно монтировать на общем радиаторе, который соединен с общим проводом
устройства. В качестве VD11 желательно применить сборку диодов Шоттки (или два
отдельных диода Шоттки, например КД2998). В крайнем случае, можно применить
обычные диоды, допускающие необходимый ток нагрузки. Хорошие результаты можно
получить с КД2997, КД2999, КД213. Компаратор LM393 выпускает ПО "Интеграл"
под обозначением IL393. Можно применить и два отдельных компаратора, например
LM311 (он же КР554САЗ). Вместо транзистора КП505А (производства 3-да
"Транзистор", г. Минск) можно применить биполярный транзистор КТ815, КТ817, добавив
резистор 1 Ком последовательно в цепь коллектора VT3. К остальным деталям
требования такие же, что и для регулятора, описанного выше. Для настройки
регулятора необходимо к нему подключить нагрузку и подать номинальное сетевое
напряжение (например, с помощью ЛАТРа). Затем нужно установить максимальную
мощность (100%). Подстроечным резистором R21 необходимо добиться разницы
напряжений на входах 5 и 6 компаратора U2B, близкой к нулю. После этого нужно
уменьшить мощность до 90% и включить режим "AUTO". Подстройкой R21 необходимо
добиться совпадения (с точностью ±1 единица) установленной мощности и
показаний индикаторов в режиме контроля состояния регулятора (при нажатой кнопке
"AUTO").
Вы можете загрузить программное обеспечение:
ftp://homelab.homelinux.com/pub/arhiv/2009-06-a3.rar
В файле pwrl00a.bin (554 байт) находится прошивка ПЗУ, в файле pwrlOOa.asm
(10,083 байт) — исходный текст. Необходимые для трансляции с помощью TASM
2.76 библиотеки размещены в архиве lib.zip (2,575 байт).
ПРОГРАММИРУЕМЫЙ ТЕРМОСТАБИЛИЗАТОР3
Необходимость в данном устройстве возникла при решении задачи контроля и
стабилизации температуры в технологических процессах на одном из предприятий.
Для нагрева и охлаждения там использовался пар с котельной и холодная вода из
артезианской скважины, которые через заслонки подавались в теплообменники,
бойлеры, рубашки охлаждения и т. д. Заслонки на трубопроводах были двух
типов: чисто пневматические, мембранного типа с камерой, давление сжатого
воздуха в которой определяло ее положение, и электромеханические с реверсируемым
двигателем. Результатом проведенной работы стало предлагаемое устройство,
которое позволяет управлять заслонками обеих типов с помощью двух мощных ключей
на симисторах. Для пневматической заслонки на входе камеры устанавливаются
два нормально закрытых электрических клапана. Один из них подает в камеру
сжатый воздух большого давления, второй выпускает его оттуда при закрытом
первом клапане. Электродвигатель электромеханической заслонки подключается
непосредственно к устройству, в этом случае ключами задается его направление
вращения. Ниже приводятся электрическая схема, принципы работы и параметры
устройства.
Детали: U1 - К561ЛН1, U18 - К1533ИД7, U7 - PIC16F84-04I/P, U9 - DS1820,
U10,U11 - АОУ115В, U17,U14,U15,U16 - HD1077G.
3 Владимир Шашин.
Температурный датчик U9 измеряет температуру и передает ее в
микроконтроллер U7, который выводит ее на четырехразрядный индикатор на U14-U17,
управляет двумя мощными ключами на Х7,Х8.
Ключи гальванически развязаны от остальной схемы с помощью U10,U11. Свето-
диоды U12,U13 загораются при открытых ключах. Третьей задачей
микроконтроллера является опрос клавиатуры, подключаемой через разъем Х9. Схема позволяет
использовать стандартную телефонную клавиатуру 4*3 клавиши, но программно
поддерживается только один ее столбец (STLO), т.е. 4 кнопки. Их достаточно
для выполняемых функций. Для сканирования клавиатуры используются импульсы
динамической индикации, которые, пройдя через нажатую клавишу, усиливаются
усилителем U1, и принимаются по тому порту, куда выдаются (RBO для STLO)
данные разрядов индикатора (это особенность данной схемы). Во время, когда опрос
клавиатуры не производится, выходы усилителя переводятся в Z-состояние, для
чего используется порт RB7. Резисторы R1-R3 - защитные. Напряжение сети 220В
подается на общий для ключей вывод FAZA, и на клапана или двигатель, которые
другими выводами соединяются с KLAPAN1 и KLAPAN2.
Для наиболее точной стабилизации температуры в программном управлении
ключами заложены следующие принципы:
1. Ключ Х7 предназначен для увеличения температуры, Х8 - для уменьшения.
При несовпадении температуры с требуемой производится выбор нужного
ключа, и он открывается на программируемое время открытия. Затем, в
течение тоже программируемого времени установления, при закрытом ключе
температура измеряется и снова производится выбор ключа. Таким образом,
в режиме стабилизации можно выделить периоды, состоящие из времени
открытия и времени установления.
2. При решении открыть соответствующий ключ учитывается приращение или
уменьшение температуры, полученное при предыдущих измерениях. Для
устранения эффекта перерегуляции рассчитывается время, прошедшее с момента
перехода через требуемую температуру до момента, когда температура
минимальна или максимальна и используется для определения момента, когда
нужно открывать или закрывать заслонку.
3. Режим стабилизации может отключаться с клавиатуры. При его отключении
производится закрытие заслонки путем включения уменьшающего ключа на
несколько секунд.
4. С клавиатуры вводятся и запоминаются в постоянной памяти требуемая
температура, время открытия и время установления.
Температурный датчик DS1820 передает в микроконтроллер уже обработанную
температуру в цифровом последовательном коде по однопроводному интерфейсу.
Длина соединительных проводов между датчиком и устройством может достигать
10-15 метров и не влияет на точность измерения. Более подробную информацию об
этой микросхеме можно получить на сайте фирмы Dallas Semiconductor
(http://www.dalsemi.com). А текст подпрограммы, используемой в
термостабилизаторе для получения температуры (работы с датчиком), можно посмотреть здесь:
ftp://homelab.homelinux.com/pub/arhiv/2009-06-a4.rar
Документация (Datashit) на МК PIC16F84:
ftp://homelab.homelinux.com/pub/arhiv/2009-06-a5.rar
ТЕРМОРЕЛЕ С ЦИФРОВЫМ
ДАТЧИКОМ ТЕМПЕРАТУРЫ4
Термодатчики повсеместно используются в различных областях электроники. Это
4 Якименко Сергей
термометры, пожарные датчики сигнализации, мониторинг температуры электронной
аппаратуры - усилители, источники питания, различные преобразователи,
температурная защита электронных приборов, контроль технологических процессов и
т.д. Используются как аналоговые, так и цифровые датчики. Преимущество
цифровых датчиков в том, что исключается дополнительная погрешность измерительного
канала, т.е. данные с датчика снимаются уже в "готовом" виде, возможность
объединения нескольких датчиков в сеть для многозонного измерения, что
упрощает коммутацию. Использование в качестве интерфейса стандартной шины 12С
существенно упрощает стыковку с остальной аппаратурой.
Кременчуг
utlhi@qsl net
ID 12 2005
К нагрузке
4S
•SB
I пп
Hk VES
Vdd
10*
R8
I I III
I II I
ЖК\А индикатор пчЗун НТ1 61 Э
Рис. 1.
В описываемой конструкции простого термореле использован недорогой цифровой
датчик температуры фирмы "Microchip" типа TCN75-5,0. Малые размеры, низкая
стоимость и легкость использования делают TCN75 идеальным для встраивания в
различные устройства автоматики. Термометр предназначен для работы в
диапазоне температур от -55 до +125 градусов, имеет дискретность 0,5 градуса,
точность измерения при напряжении питания 5,0 вольт 1 градус, что идеально
подходит для указанных целей. Термореле включает реле при снижении температуры
ниже 19 градусов и выключает при температуре выше 23 градуса (обогреватель
помещения, имеется возможность изменения температуры срабатывания реле).
Принципиальная схема изображена на рис.1. В качестве управляющего
микроконтроллера использован широко распространенный PIC16F84A. Светодиодный
индикатор LED1 предназначен для индикации работы устройства (моргает при работе).
Реле Р1 должно быть рассчитано на напряжение срабатывания 12 вольт и иметь
контакты рассчитанные на коммутацию нагрузки. Узел на схеме, обозначенный как
"1", можно поставить временно для контроля температуры и работоспособности
устройства после изготовления. На ЖКИ индикаторе будет посередине отображена
температура с 0 градуса до +125 градусов. Для дальнейшей работы он
необязателен .
Для повторения указанной конструкции необходимо запрограммировать
микроконтроллер PIC16F84A прошивкой, которую можно скачать здесь:
ftp://homelab.homelinux.com/pub/arhiv/2009-06-a6.rar
Биты конфигурации: _XT_OSC _PWRTE_ON _CP_OFF _WDT_ON. В этом же файле
чертеж печатки в формате SprintLayout 4.0.
Документация (Datashit) на МК PIC16F84A:
ftp://homelab.homelinux.com/pub/arhiv/2009-06-a7.rar
Рис.2. Печатная плата.
БОРТОВОЙ МИНИКОМПЬЮТЕР5
Прибор устанавливается на любом автомобиле с напряжением бортовой сети 12в.
Основные функции:
1. Остаток топлива в баке в литрах.
2. Напряжение бортовой сети.
3 . Рабочую температуру двигателя.
4 . Температуру воздуха снаружи машины.
5. Изменение яркости дисплея в зависимости от включенного габаритного
освещения (день/ночь).
Дополнительно компьютер обладает следующими сервисными возможностями:
1. Калибровка штатного датчика уровня топлива.
2. Установка уровня подсветки дисплея для режимов день/ночь.
3. Изменение поправочного коэффициента инерционности уровня топлива.
5 Ветров Ю.А.
ds18b20 .5. a *<7
ds18b20
Ш
20
27
от ддтчикд тдгщивэ
Я
бортовая сеть +12в
и—
габарит
т
23
'LM324
24
12
21
10
ATMEGA8
19
6 22
18
16
15
14
13
LCD 16X2
141 13j 12j 11
6 5 4
232
■o-
menu
ok
"P~
down
15 3 16
+12v
+Sv
Все калибровки прибора производятся программно. Для измерения температуры
необходима установка собственных датчиков Dallas DS18b20.
Скачать проект и прошивку можно здесь:
ftp://homelab.homelinux.com/pub/arhiv/2009-06-a8.rar
W CKSEL0=0
W CKSEL1=0
Г CKSEL2=0
W CKSEL3=0
Г SUT0=0
Г SUT1=0
Г BODEN=0
Г BODLEVEL=0
Г BOOTRST=0
Г BOOTSZ0=0
Г BOOTSZ1=0
Г EESAVE=0
Г CKOPT=0
Г WDTON=0
Г RSTDISBL=0
В основе устройства лежит микроконтроллер AVR ATMega8
(ftp://homelab.homelinux.com/pub/arhiv/2009-06-a9.rar) производства фирмы
ATMEL. Для измерения напряжения бортовой сети предусмотрен отдельный контакт,
который можно подключить непосредственно к аккумулятору или замку зажигания.
В качестве индикатора был выбран алфавитно-цифровой жидкокристаллический
индикатор фирмы МЭЛТ MT-16S2H (ftp://homelab.homelinux.com/pub/arhiv/2009-06-
alO.rar), который с успехом можно заменить на любой другой, совместимый с
HD44780 (ftp://homelab.homelinux.com/pub/arhiv/2009-06-all.rar).
КАК СВЯЗАТЬ МИКРОКОНТРОЛЛЕР И
КОМПЬЮТЕР ПО КАНАЛУ RS-2326
Настоящая статья задумывалась как пример реализации разработки
микроконтроллерного устройства, управляемого персональным компьютером по
последовательному каналу. Она предназначена для тех, кто еще не имеет опыта подобных
разработок. Разобравшись с тем, как ПК управляет микроконтроллером,
отображает, обрабатывает и сохраняет полученную от него информацию, вы сможете
применить эти знания для собственных разработок. К тому же описанное устройство
имеет еще и самостоятельную ценность: это управляемый цифровой вольтметр,
результаты измерения которого перед отображением могут быть обработаны
компьютером по заранее заданному алгоритму, а также сохранены в файле на винчестере
вашего ПК, просмотрены и распечатаны. Все это делает описанное устройство
основой для простой системы сбора, обработки и документирования данных,
полезной для электронщиков, имеющих недостаточный для самостоятельных разработок
уровень знания микроконтроллерной техники.
Введение
Целью данной работы была разработка и создание простейшего измерительного
устройства на базе микроконтроллера все еще самого распространенного на
сегодняшний день семейства х51, которое могло бы обмениваться информацией с
персональным компьютером. В устройстве предполагалось реализовать измеритель
напряжения, который в дальнейшем мог быть дополнен различными приставками,
преобразующими другие непосредственно измеряемые физические величины в
напряжение . Подобное устройство позволило бы легко проводить серии измерений, будучи
управляемым компьютером, а также накапливать результаты и проводить их
компьютерную обработку. Подвергнутое непринципиальным изменениям, оно смогло бы
легко превратиться в систему дистанционного контроля и управления
оборудованием или иными приборами и устройствами.
Общее описание устройства.
Электрическая часть устройства
Устройство (рис.1), по сути, представляет собой цифровой вольтметр. На
входе вольтметра стоит операционный усилитель (DA1), имеющий высокое входное
сопротивление. За операционным усилителем следует АЦП (DD2), позволяющий
оцифровать интересующее нас напряжение для последующей передачи в
микроконтроллер. Микроконтроллер DD3 является главным управляющим звеном устройства, так
как он считывает информацию из АЦП и общается с персональным компьютером по
последовательному каналу. В устройство также входят преобразователи питания
для выработки +5 В для цифровой части, и для выработки +/-10 В для
операционного усилителя, а также микросхема преобразования уровней (логические <0> и
<1> в -15:+15 В и обратно) для обмена информации по последовательному каналу
типа RS232.
Значение, посылаемое в компьютер, лежит в диапазоне 0...4095 (что
соответствует разрядности АЦП) , 0 соответствует входному уровню 0В, 4095 - уровню
5В, зависимость линейная.
Скорость обмена информацией может быть выбрана как меньше 9600 бод, так и
выше - до 115 200 бод. На достаточно старых компьютерах, типа 386 и более
ранних, верхний предел гораздо ниже - 19200 бод. Это связано с тем, что
микросхемы последовательного порта, установленные в этих компьютерах, не были
6 Автор неизвестен.
рассчитаны на более высокие скорости.
Рис. 1.
Преобразователь питающего
напряжения МАХ680
Операционные усилители обычно требуют подачи на них двуполярного питания
(например, +10 В и -10 В относительно общего провода). Радиолюбители, мало
знакомые с современной элементной базой, используют обычно для получения
такого напряжения трансформатор с двумя вторичными обмотками (или с одной, но с
отводом от середины), два фильтрующих конденсатора, два стабилизатора и т. д.
Однако если у вас есть в распоряжении стабилизированное напряжение 5 В, а
используемый операционный усилитель, требующий двуполярного питания, может
обойтись всего +7-10 В, потребляя при этом 1-2 мА, то упомянутые две обмотки
и два стабилизатора не понадобятся. Достаточно использовать микросхему МАХ680
фирмы Maxim (отметим, что подобные микросхемы выпускает Linear Technology и
ряд других известных фирм). На вход микросхемы подается напряжение Ubx
величиной от 3-5 до 6-10 В (в зависимости от типа), на выходах ее формируются
напряжения, равные примерно +2 Ubx. Замечательно то, что, во-первых, для
формирования этих напряжений помимо 8-выводных МАХ680 или LT1026 нужно всего лишь
4 небольших электролитических конденсатора (см. рис. 1), а во-вторых, при
изменении входного напряжения удвоенные выходные изменяются синфазно, что
практически не сказывается на выходном сигнале ОУ. Для более подробного
ознакомления с подобными микросхемами автор рекомендует обратиться к соответствующим
фирменным описаниям.
АЦП Мах1241
В последние годы в микроконтроллерной технике получили широкое развитие
микросхемы, управляемые по последовательному каналу. Одной из таких микросхем
является 12-разрядный АЦП МАХ1241. Как и в случае с МАХ680, МАХ1241 имеет
достаточно много точных и приближенных аналогов (МАХ187 от Maxim, LTC1286,
LTC1298 от Linear Technology, AD7894 от Analog Devices и ряд других).
МАХ1241 упакована в 8-выводный корпус, питается напряжением от 2,7 до 5 В,
потребляет ток около 5 мА. Она требует применения внешнего источника опорного
напряжения (в данном случае применен прецизионный стабилитрон КР142ЕН19,
формирующий напряжение 2,50 В) и использует для связи с микроконтроллером всего
3 линии.
Работу МАХ1241 иллюстрируют временные диаграммы, изображенные на рис. 2. До
начала преобразования и обмена вход CS# МАХ1241 должен поддерживаться
микроконтроллером в единичном состоянии. Для старта преобразования на этот вход
необходимо подать уровень логического нуля. Процесс преобразования в МАХ1241
занимает чуть менее 8 мкс. В течение всего времени преобразования МАХ1241
поддерживает на своем выходе DOUT уровень логического 0. После завершения
преобразования МАХ1241 переводит выход DOUT в единичное состояние.
Перед началом преобразования микроконтроллер на входе SCLK МАХ1241 должен
установить нулевой логический уровень. Когда процесс преобразования внутри
АЦП завершится, микроконтроллер должен сформировать на входе SCLK
последовательность не менее чем из 12 положительных импульсов (рис. 2). Фронт первого
импульса готовит МАХ1241 к передаче данных. По спаду импульса на DOUT
появляется в виде логического нуля или единицы старший 12-й бит. Микроконтроллер
считывает этот бит, формирует на SCLK фронт второго импульса, а спустя
некоторое время - его спад. По спаду второго импульса на DOUT появляется
считываемый затем микроконтроллером 11-й бит и т. д.
По спаду 12-го импульса на выходе DOUT устанавливается младший 1-й бит.
Спад 13-го импульса переводит DOUT в нулевое состояние, в котором он
находится до установки в 1 входа CS#. Переводом CS# в единичное состояние
микроконтроллер информирует МАХ1241 о завершении процесса чтения результата
преобразования. Следующее преобразование МАХ1241 может осуществить примерно через 1
мкс после установки CS# в 1.
Алгоритмы работы LTC1286, LTC1298 от Linear Technology и AD7894 от Analog
Devices незначительно отличаются от описанного для МАХ1241. Более подробно с
ними можно ознакомиться, обратившись к соответствующим фирменным описаниям.
Преобразователь
уровней МАХ202Е
Мало для кого является секретом, что в стандартной логике единица
представляется уровнем напряжения от 2,4 до 5 В, а ноль - от 0 до 0,8 В. Однако
начинающим может быть неизвестно, что при передаче по каналу RS-232 нуль и
единица кодируются одинаковыми по величине (от 5 до 12 В) , но разными по Знаку
сигналами. В рамках настоящей статьи не предполагается объяснять, почему
принято делать так, а не иначе, - мы ограничимся лишь констатацией этого факта.
Коль скоро для передачи по RS-232 стандартные логические сигналы должны
быть преобразованы в сигналы другого уровня, необходимо предусмотреть в схеме
соответствующие средства преобразования. Лет 10 назад для этой цели применя-
DOUT \
sclkXZ
CS
Рис. 2.
лись специально разработанные каскады из трех-четырех транзисторов, пары
диодов и почти десятка резисторов. Сейчас ситуация значительно изменилась:
ведущие производители микросхем выпускают полностью законченные преобразователи,
требующие минимального количества дополнительных элементов. К ним относятся
МАХ202Е от MAXIM и полностью идентичная ей, вплоть до цоколевки, AD232 от
Analog Devices. Внутри себя обе микросхемы содержат преобразователь
напряжения +5 В в +10 В, идентичный вышеописанному МАХ680, и каскады, осуществляющие
преобразование логических сигналов стандартного уровня в сигналы уровня по
стандарту RS-232. Каждая из упомянутых микросхем содержит преобразователи
логического уровня для двух приемников и двух передатчиков. Мы воспользуемся
только одним приемопередающим каналом.
Режим работы МК с
последовательным каналом
Как известно (смотри, например, номера 10 и 11 журнала "Радио" за 1994 г.),
у микроконтроллеров семейства х51 существуют четыре режима работы
приемопередатчика . Нас будет интересовать режим 1 как наиболее простой и приемлемый.
Режим 1 характеризуется следующими параметрами:
• обмен информацией асинхронный;
• передаются 10 бит за один акт обмена (старт-бит (0) , 8 бит данных и
стоп-бит (1));
• скорость приема/передачи программируема и задается таймером.
Это удобный режим для программирования: требуется очень немного
программного кода для настройки приемопередатчика и работы с ним. Хотя по желанию можно
использовать и другие режимы работы. Целью же данной статьи является описание
некоего устройства, имеющего возможность общаться с персональным компьютером.
Мы не будем приводить здесь описания того, как именно работает
приемопередатчик. Эту информацию можно будет почерпнуть из упомянутых журналов "Радио"
или другой литературы.
Основные
подпрограммы
для МК
Основными подпрограммами для микроконтроллера будут являться: считывание
данных из АЦП, инициализация УАПП, прием байта и посылка байта.
Считывание
данных из АЦП
Настройка ПК для обмена информацией по последовательному каналу.
Для того чтобы настроить ПК на обмен информацией по последовательному
каналу, необходимо сделать следующее:
1. запретить все прерывания, так как в их использовании необходимости нет;
2. настроить таймер 1 на работу в режиме 2 с автоматической перезагрузкой
содержимого. Это необходимо для задания скорости обмена информацией и
поддержания ее постоянной;
3. загрузить в счетчик таймера начальные значения;
4 . запустить таймер 1.
Пример кода, рассчитанного на скорость обмена 9600 бит/с для кварцевого
резонатора с резонансной частотой равной 11,059 МГц:
GET_VOLT:
SETB DOUT
SETB CS
CLR SCLK
CLR CS
MUL AB
MUL AB
MUL AB
MUL AB
MOV R0,#12
GET_VC:
SETB SCLK
NOP
NOP
CLR SCLK
NOP
NOP
MOV C,DOUT
MOV A,R2
RLC A
MOV R2,A
MOV A,R3
RLC A
MOV R3,A
DJNZ RO,GET_VC
ANL A,#OFH
MOV R3,A
SETB CS
MUL AB
MUL AB
MUL AB
MUL AB
MUL AB
MUL AB
RET
РАЗРЕШИЛИ ВВОД ДАННЫХ ИЗ ADC
УСТАНОВИЛИ НАЧАЛЬНОЕ СОСТОЯНИЕ ADC
УСТАНОВИЛИ НАЧАЛЬНОЕ СОСТОЯНИЕ ADC
СООБЩИЛИ О ЖЕЛАНИИ ПРОЧЕСТЬ ДАННЫЕ
4 МКС НА 12 MHZ\
4 МКС |
4 МКС }ДОЖДАЛИСЬ КОНЦА
| ОЦИФРОВКИ
4 МКС /
СЧИТЫВАТЬ 12 БИТ
I
}СФОРМИРОВАЛИ ИМПУЛЬС ДЛЯ ЧТЕНИЯ БИТА
I
/
ПРОЧИТАЛИ БИТ
\
I
I
}ЗАДВИНУЛИ БИТ В СЛОВО
|РЕЗУЛЬТАТА - R3R2
I
/
ЗАЦИКЛИВАЕМСЯ
ОЧИСТИЛИ СТАРШИЕ БИТЫ R3R2
БОЛЬШЕ НЕ ХОТИМ СЧИТЫВАТЬ
(ОСТАЛЬНЫЕ БИТЫ = 0)
4 МКС НА 12 MHZ \
4 МКС |
4 МКС |
4 МКС }MIN ЗАДЕРЖКА
| ПЕРЕД СЛЕД.
4 МКС |
4 МКС /
Эта подпрограмма вызывается самой первой в основной программе микроэвм. В
принципе ее можно даже и не оформлять как подпрограмму.
Прием и посылка байта
Подпрограммы приема и посылки байта по последовательному каналу очень
просты.
SERINIT:
MOV IE, #0
MOV TMOD, #2ОН
; Запретить все прерывания
; Установить режим 2 для таймера 1
MOV TH1, #REL96
MOV TL1, #REL96
Значение для автоперезагрузки счетчика
Начальное значение счетчика для 9600 бит/с
при SMOD = 0
Очистили SMOD
Режим для 8 бит данных и скорости передачи,
зависящей от таймера
Старт таймера/сетчика 1
ANL PCON, #7FH
MOV SCON, #5ОН
SETB TR1
RET
где REL96 - константа, равная OFDh.
Считывать байт из порта ввода/вывода SBUF можно только при установленном
бите RI регистра управления/статуса SCON, сигнализирующего о наличии байта в
буфере приема. После считывания этого байта бит RI необходимо сбросить.
После записи байта в порт ввода/вывода нужно дождаться установления бита
TI, который будет сигнализировать окончание посылки байта в линию. Затем бит
TI также будет нужно сбросить.
Подпрограмма приема байта в аккумулятор:
GETCH:
JNB RI, GETCH
MOV A, SBUF
CLR RI
RET
Подпрограмма посылки байта из аккумулятора:
PUTCH:
MOV SBUF, А
SEND:
JNB TI, SEND
CLR TI
RET
Следует также отметить, что никаких средств для обнаружения ошибок
ввода/вывода микроЭВМ не имеет.
Для того чтобы организовать проверку программно-аппаратным образом, можно
расширить количество линий ввода/вывода, по которым будут передаваться
дополнительные сигналы, и по ним можно будет определять состояния, в которых
находятся участники диалога, а также выявлять ошибки.
Можно повысить надежность приема/передачи информации и другим путем:
передавать с восемью битами данных еще один бит - бит четности, вычисляющийся
аналогично флагу паритета в слове состояния программы (бит 0 PSW). Только
вычисляться он должен для передаваемого или принятого байта. После принятия
байта и бита четности необходимо сравнить их на соответствие друг другу. Если
они не соответствуют, значит, имела место ошибка ввода/вывода. Для передачи
дополнительного 9-го информационного бита нужно использовать режим 2 или 3
работы таймера/счетчика.
Общая программа для МК.
Диаграмма состояний
устройства
Общая программа для микроЭВМ базируется на нижеописанном алгоритме.
Алгоритм довольно непростой, т.к. все же нужно каким-то образом, хотя бы
программным методом, выявлять ошибки ввода/вывода и реагировать на их появление.
Заранее оговорим тот факт, что наша микро-ЭВМ является ведомой, а
персональный компьютер - ведущим при обмене данными. Иными словами, устройство
само по себе, без приказа от ПК, ничего делать не должно. Оно всецело
подчиняется управляющему компьютеру. Персональный компьютер выбран ведущим по той
простой причине, что он обладает большей мощностью и способен без особенных
проблем управлять устройством. Кроме того, он может дать пользователю больше
сервисных функций.
Состояние первое - Wait
В этом состоянии устройство оказывается сразу же после включения питающего
напряжения. Здесь оно ожидает от компьютера запроса на инициализацию, который
выражается в посылке компьютером символа NUL. Устройство же, в свою очередь,
должно в ответ на полученный запрос включить и настроить, если требуется,
дополнительные модули и ресурсы, а затем, если все прошло нормально, послать в
ЭВМ символ АСК. В случае же ошибки оно должно послать NAK. Таким образом,
происходит первое "общение" двух "собеседников". Если хотите, они должны
"обменятся приветствиями" или "пожать друг другу руки".
При удачной инициализации устройства с последующей посылкой символа АСК,
оно автоматически переходит в следующее состояние. Этот переход обозначен
стрелкой 1 на диаграмме.
Состояние Ready
В этом состоянии наша микро-ЭВМ ожидает запроса ПК на посылку измеренного
Значения, считанного с АЦП. Запросом является символ XON. По принятии этого
символа устройство переходит в новое состояние - Sending.
Состояние Sending
Попадая сюда, микроконтроллер считывает двоичное двенадцатиразрядное число
из АЦП ранее указанным методом и посылает частями в ЭВМ. В данной реализации
происходит преобразование двоичного числа в трехсимвольный шестнадцатеричный
эквивалент, например, в <1FF> для десятичного числа 511. Сначала посылается
<1>, затем и еще один.
По окончании передачи значения в компьютер микро-ЭВМ переходит в следующее
состояние.
Состояние Sent
Это состояние является последним и как бы замыкает круг единичного акта
общения устройства с компьютером. Здесь от компьютера ожидается подтверждение
того, что он правильно принял значение, которое было ему адресовано.
Тут возможными являются несколько вариантов ответа ПК на посланное число:
он может ответить об успешном приеме символом XOFF, который будет означать,
что больше пока не требуется других значений, а может ответить символом XON,
означающим, что нужно еще одно значение. Если принят XOFF, то устройство
возвращается в состояние готовности Ready. Если же принят символ XON, то
устройство опять оказывается в состоянии Sending и повторяет считывание из АЦП с
последующей передачей числа в линию.
Не рассмотренным оказался лишь тот случай, когда ПК не понравилось то, что
он получил: например, вместо символов диапазона <0>...<9>, он получил
нечто иное, или <,>. В этой ситуации он посылает нашему устройству символ
NAK, который должен трактоваться как запрос на повторную посылку последнего
Значения, что и происходит: устройство опять переводится в состояние Sending.
Если компьютер обнаружит серьезную ошибку ввода/вывода или ему понадобится
прекратить обмен с устройством, то он просто пошлет инициализационный NUL, по
которому произойдет инициализация устройства и оно окажется в состоянии
готовности Ready.
Т.е. в каком бы состоянии не находилось наше устройство, оно обязано
ответить на инициализационный запрос, таким же образом, как и при первичной
инициализации (см. Пункт состояние Wait). Если же микро-ЭВМ получила какой-то
неожиданный или неверный символ или запрос, то оно всегда должно ответить на
него символом NAK.
Такая стратегия является выигрышной, так как при подобная организация
программы для устройства облегчает выполнение сразу нескольких задач: микро-ЭВМ
и ПК не будут играть в испорченный телефон, во-первых, а, во-вторых, они
смогут просто и эффективно "общаться" друг с другом.
Общая программа для ПК.
Диаграмма состояний ПК.
Принципиально общая программа для компьютера не будет ни чем отличаться от
используемой в микроконтроллере. Алгоритм будет аналогичным, похожей будет и
диаграмма состояний.
Первое состояние Initialization
Сюда компьютер попадает, когда пользователь нажимает на его клавиатуре
клавишу, соответствующую принятию единственного значения. В этом состоянии
компьютер посылает символ инициализации NUL в устройство и ожидает ответа на
него символом АСК или NAK. Если был получен АСК, значит, инициализация прошла
нормально и можно продолжить работу - перейти в следующее состояние по
стрелке 2 на диаграмме. В случае получения NAK работа должна прекратиться и
компьютеру следует перейти в заключительное состояние Done.
Состояние Ready
В этом состоянии компьютер подготавливается к приему символов, из которых
будет состоять запрошенное из микро-ЭВМ значение. Запросов на посылку
значения существует два. Первый - это обычный запрос значения, ему соответствует
символ XON.
Второй же запрос - это запрос на повторную посылку последнего значения. Это
необходимо в том случае, если значение не было принято полностью за какое-то
объективное время или были приняты неверные символы, не попадающие в
диапазоны от <0> до <9>. Для запроса на повторную посылку отводится символ NAK.
Далее, после подготовки к приему символов значения происходит один из двух
вышеуказанных запросов к нашему устройству, затем компьютер переходит по
стрелке 4 в состояние приема значения.
Состояние Receiving
Здесь ПК просто считывает три символа значения, измеренного и
преобразованного с помощью АЦП. Как было сказано ранее, существует некоторое объективное
время ожидания символа компьютером. Если символ не был считан за это время,
то такая ситуация интерпретируется как ошибочная, т.е. имела место ошибка
ввода/вывода.
Кстати говоря, при довольно высоких скоростях обмена информацией (больше
19200 бит/с) или при работе в операционной системе MS-Windows (любой версии)
часто бывает, что компьютер из посылаемых ему трех символов принимает только
два, а иногда и того меньше - один. Чтобы компьютер "не висел" - ожидал
бесконечно долго недостающего или пропущенного символа - вводится некоторое
время , ограничивающее это ожидание. К сожалению, эти пропуски аппаратным методом
никак не выявляются.
В данной реализации определено два типа времени ожидания, которые могут
быть заданы пользователем с клавиатуры. Первый тип - это время ожидания 1-го
из 3-х символов. Он позволяет устройству спокойно, ни куда не торопясь,
измерить, оцифровать необходимое нам число и преобразовать его в символьный
эквивалент . А второй тип - это временной лимит на посылку второго и третьего
символов .
Перейдем теперь к возможным переходам из состояния Receiving в другие
состояния .
Если так и не было принято всех 3-х символов значения за отведенное время,
то компьютер должен попросить наше устройство послать ему значение повторно.
То есть компьютер делает запрос символом NAK и переходит обратно в состояние
Ready.
Если в процессе приема компьютером была зафиксирована ошибка ввода/вывода
(а у ПК есть такая возможность достаточно проанализировать регистр состояния
последовательного порта), то лучше привести и компьютер и микро-ЭВМ в
исходное состояние, т.е. повторить инициализацию.
И, наконец, если компьютер получил от устройства все три символа, то он
переходит в состояние анализа полученного значения - в состояние Received.
СЕНСОРНЫЙ РЕГУЛЯТОР
ОСВЕЩЕНИЯ С ДИСТАНЦИОННЫМ
УПРАВЛЕНИЕМ7
Предлагаемое устройство — один из вариантов микроконтроллерных регуляторов
яркости ламп накаливания, конструкции которых можно найти во всемирной сети
интернет и в радиолюбительской литературе. В подобных регуляторах обычно
используется один из трёх способов управления: от собственного пульта; от
любого пульта с запоминанием кода клавиши; от любого пульта при нажатии любой
клавиши определенным образом. В данном случае выбран первый вариант, который
я считаю наиболее удачным, несмотря на то, что требуется отдельный пульт
управления. Немного поясню почему. Поскольку разные системы ИК управления
имеют различную несущую частоту модуляции, то они также могут различаться в
произвольно используемой паре "пульт - регулятор", вследствие чего дальность
управления может сильно уменьшиться, что вызывает некоторые неудобства.
Недостатком последнего способа так же является и то, что регулятор может
реагировать на команды, которые ему вовсе не предназначены или же регулирование
затруднено вследствие сложных манипуляций клавишей пульта. Управление
предлагаемым регулятором осуществляется двумя кнопками любого пульта ДУ,
работающего с широко распространённой системой команд RC-5. Пульты этой системы
достаточно доступны и дешевы.
Функции, выполняемые регулятором:
Баталов Алексей
• дистанционное включение и выключение света, регулировка яркости
освещения;
• местное включение, выключение и регулировка яркости освещения с помощью
сенсора, который не имеет гальванического контакта с человеком при
касании;
• плавное включение освещения, что продлевает срок службы лампы
накаливания
• запоминание предыдущей установки яркости лампы и состояния регулятора.
Благодаря динамическому использованию EEPROM для этих функций, ресурс на
количество манипуляций управления регулятором составляет не менее 5,4
млн. раз.
• автовыключение через 12 часов, которое используется для забытого
включенного света;
Управление регулятором:
• Ручное (сенсорное) управление осуществляется касанием всей ладонью или
сложенными вместе четырьмя пальцами сенсора без усилия.
• Включение или выключение освещения - однократное кратковременное касание
сенсора (0,5 - 1 сек.).
• Регулировка яркости освещения - удержание ладони на сенсоре более 1 сек.
Каждое следующее длительное касание вызывает противоположное направление
изменения яркости.
Дистанционное управление осуществляется пультом ДУ, направленным в сторону
выключателя. Для управления регулятором определяются две клавиши пульта.
Выключение или включение освещения - однократное кратковременное нажатие
соответствующей клавиши пульта (0,1-1 сек.).
Регулировка яркости освещения - удержание нажатой клавиши более 1 сек.
Коды кнопок пульта ДУ, соответствующие этим командам, хранятся в EEPROM
микроконтроллера. Благодаря этому в режиме обучения (который описан в
инструкции) можно в любой момент изменить набор кнопок пульта, которыми
осуществляется управление регулятором.
Устройство регулятора:
• Регулятор построен на недорогом и доступном микроконтроллере ATtiny2313-
20SU. Принципиальная схема устройства приведена ниже.
Узел питания состоит из элементов С2, R2,VD1, VD2, СЗ, С4 служит для
обеспечения микроконтроллера и ИК-приемника напряжением питания, близким к 5 В.
Элементы R3C5 являются фильтром цепи питания фотоприемника.
Узел синхронизации. На R4R6 выполнен делитель входного напряжения, который
необходим для детектирования нуля и устранения ложных срабатываний в моменты
открывания VS1. С6 служит для подавления импульсных помех. Выход делителя
подключен к выводу PD2. Внутренние диоды данного вывода МК ограничивают
входное напряжение.
Узлы управления и индикации. На элементах R7, VT1, R8, С7 реализован узел
сенсорного управления. Когда рука на сенсоре отсутствует - VT1 закрыт и на
вход PD4 микроконтроллера поступает напряжение логической единицы. Во время
касания крышки регулятора на этот вход поступает напряжение логического нуля
и программа МК отрабатывает команды управления.
Светодиод HL1 служит для индикации режимов работы. Фотоприемник В1
принимает ИК-посылки от пульта ДУ. В нем также происходит демодуляция несущей
частоты посылок RC-5 (36 кГц) . Сформированный выходной сигнал фотоприемника
подается на вход PD3 микроконтроллера. Декодирование ИК посылок в МК
осуществляется программно. Анализируя код принятой команды, микроконтроллер DDI
формирует сигналы управления симистором VS1, который управляет лампой.
Ч 1 V
5Ь
И |4 I* Tl
I
1.1
На элементах НА1, Rll, R12, R13, VT2 собран генератор звуковой частоты по
типовой схеме, рекомендованной производителем пьезоизлучателя. R10 служит для
некоторого снижения питания генератора и соответственно тока его потребления,
что не сказывается на качестве его работы. Звуковые сигналы подаются в
процессе управления регулятором.
Узел коммутации нагрузки. С вывода РВО микроконтроллера DDI отрицательные
импульсы через R5 открывают симистор VS1 в различные моменты полуволны
сетевого напряжения и таким образом регулируется яркость свечения лампы. Цепь
R1C1 и дроссель L1 служат для подавления помех, идущих от регулятора в
электросеть в момент коммутации нагрузки.
Конструкция регулятора
Регулятор собран на односторонней печатной плате из фольгированного
стеклотекстолита, чертеж и расположение деталей которой находятся в прилагаемых
файлах. Плата предназначена для установки в настенный одноклавишный
выключатель освещения VI-КО (модели "Yasemin" или "Carmen") из которого удалены
ненужные элементы и крепится к каркасу с помощью винта d2.5 mm, в центре. Под
его шляпку необходимо положить изоляционную шайбу. С обратной стороны
фиксируется гайкой как показано в прилаемом фото. Сенсор в виде вырезанного из
фольги прямоугольника размером 30x45 мм установлен на внутренней стороне
крышки (которая ранее служила клавишей) и закреплен на ней прозрачным скотчем
по всей площади, необходимо только оставить контактную площадку для пружины.
По бокам крышки приклеены полоски из картона размерами 4x30 мм и толщиной 0,5
мм, чтобы она садилась на место с некоторым усилием. Пьезоизлучатель
закреплен на крышке при помощи двухстороннего скотча. На рисунках в прилагаемых
файлах показаны элементы корпуса после доработки. Регулятор размещается в
имеющемся в стене стандартном углублении для выключателя и подключается по
обычной двухпроводной схеме, никаких доработок не требуется. Необходимо
правильно подключить фазовый провод, как показано на схеме, иначе управление от
сенсора работать не будет.
Внешний вид собранного устройства:
Используемые детали
и возможные замены
Для управления регулятором можно использовать любой пульт ДУ работающий по
протоколу RC-5. Микроконтроллер DDI заменим на ATtiny2313-20SI или
ATtiny2313V-20SU(SI), а фотоприемник В1 на аналогичный, рассчитанным на
несущую частоту 36 кГц, например SFH506-36, TSOP1736, TSOP1836SS3V, но следует
учесть, что расположение выводов фотоприемников разных типов может
отличаться. В качестве L1 использован промышленный дроссель для поверхностного
монтажа марки CDRH127/LDNP-10IMC PBF (100 мкГн 1,7А) . Его можно заменить
аналогичным или самодельным индуктивностью 30-200 мкГн, на ток не менее потребляемого
лампами светильника (0,5 А на каждые 100 Вт). Симметричный тиристор VS1 может
быть из серии ВТ137-ВТ139 на напряжение не ниже 400 В или аналогичным другого
производителя с малым током управления. Стабилитрон VD2 заменим на 1N4734A,
КС156А, КС456А. Вместо светодиода HL1, указанного на схеме можно применить
HB3B-44 6ARA или аналогичные сверхяркие красного цвета свечения (при
недостаточной яркости можно уменьшить R14 до 4,7 ком.). Пьезоизлучатель можно
заменить на бескорпусной типа FML-34,7Т-2,9В1-100 или взять любой другой
аналогичный трёхпроводный, так называемый "self-driven", например вызывной от
старых телефонных аппаратов азиатского происхождения. Проще конечно использовать
пьезоэлектрический излучатель со встроенным генератором, например НРА17А или
НРМ14А, но автор таких приобрести не смог. В этом случае не устанавливаются
элементы R10, Rll, R12, R13, VT2, а звукоизлучатель подсоединяется к +5 В и к
выводу PD0 соблюдая полярность. Вместо VT1, VT2 можно применить транзисторы
типов КТ315(Б,Г,Е), 2SC1015Y, КТ3102 или аналогичные. При этом у VT1
120<hfe<300, а у VT2 hfe>200. Конденсаторы CI, С2 типа К73-17 или аналогичный
импортный на напряжение не ниже указанных в схеме. Все резисторы - МЛТ
мощности указанной на схеме. Соотношения сопротивлений R6/R4 должно быть близким к
0,8 - иначе работа детектора нуля будет неправильной.
Сборка и налаживание
регулятора
Безошибочно собранный регулятор из исправных деталей в настройке не
нуждается. Необходимо только запрограммировать микроконтроллер. Подключается
программатор к разъёму ХР2 (стандартный шестиконтактный разъём для
внутрисхемного программирования AVR микроконтроллеров). При этом с программатора на
регулятор должно поступать напряжение питания (регулятор во время
программирования должен быть обязательно отключён от электросети). В прилагаемых файлах
выложены две прошивки: одна реализует только сенсорное управление, а вторая -
оба типа управления в течение 5 минут (предназначена для проверки
работоспособности устройства).
FUSE-биты микроконтроллера DDI должны быть запрограммированы следующим
образом :
• CKSEL3...О = 0100 — синхронизация от внутреннего RC осциллятора 8 МГц;
• CKDIV8 =0 — делитель тактовой частоты на восемь включен;
• SUT1...0 =10 - Start-up time: 14СК + 65 ms;
• CKOUT = 1 — Output Clock on CKOUT запрещен;
• BODLEVEL2...0 = 101 — пороговый уровень для схемы контроля напряжения
питания 2,7 В;
• BODEN = 0 монитор питания включён
• ЕЕSAVE = 0 — стирание ЕЕPROM при программировании кристалла Запрещено;
• WDTON = 1 — Нет постоянного включения Watchdog Timer;
Остальные FUSE - биты лучше не трогать. FUSE-бит запрограммирован, если
установлен в "0".
Затем следует прочитать калибровочный байт для внутреннего RC осциллятора
на 8 МГц и записать его во флеш память по адресу 7FFh (последняя ячейка).
Инструкция по эксплуатации находится в прилагаемых файлах. Регулятор имеет
режим проверки пульта ДУ на совместимость. Для этого необходимо его включить
и установить минимальную яркость, затем нажать на пульте любую кнопку и если
он работает по системе RC-5, то раздастся звуковой сигнал длительностью 1
сек. Допустимая суммарная мощность коммутируемых ламп — 400 Вт. При большей
необходимо установить симистор на теплоотвод соответствующей площади.
Регулятор предназначен для управления только активной нагрузкой. Подключать к нему
другие устройства, например, люминесцентные лампы или электродвигатели,
нельзя. Это может вывести регулятор из строя. Регулятор имеет хорошую
повторяемость , все собранные экземпляры заработали сразу без какой либо настройки.
Все файлы проекта можно скачать здесь:
ftp://homelab.homelinux.com/pub/arhiv/2009-06-al2.rar
ПОЧЕМУ ОДНИ МИКРОКОНТРОЛЛЕРЫ
НАДЕЖНЕЕ ДРУГИХ8
В статье автор рассматривает некоторые аспекты, на которые разработчикам
следует обратить внимание при выборе микроконтроллера для применений,
отвечающих высоким требованиям надежности и безопасности.
По роду своей профессиональной деятельности в дистрибьюторской компании ООО
Геннадий Горюнов
«Элтех» автору приходится обсуждать проблемы разработки устройств со многими
отечественными производителями электроники. В ходе этих обсуждений
выясняется, что российские разработчики используют для решения своих задач
микроконтроллеры всех производителей, представленных на электронном рынке. Для
некоторых производителей вполне подходят микроконтроллеры так называемого
«коммерческого» исполнения. Но есть производители, для которых одним из важнейших
критериев выбора электронного компонента является его надежность. Прежде
всего, это специалисты, работающие в области производства медицинской техники,
лифтового оборудования, автомобильной электроники.
Эксперимент
В 2006 году в нашу фирму обратился Михаил Черепанов — разработчик компании
«Свей»9. Вот текст его письма:
«История началась с того, что от заказчиков поступили жалобы на то, что
наши цифровые преобразователи (построенные на MSP430F148IPM) периодически
«зависают» и не отвечают на запросы до тех пор, пока не будут перезагружены
путем снятия и повторной подачи напряжения питания.
Были предположения, что «зависание» происходит из-за наличия импульсных
помех (на электрических подстанциях это обычное явление). Чтобы воспроизвести
ситуацию, я изготовил генератор помех (рис. 1).
HERJQ7
-и—
-lib
а—
1Q мцф+-1_
300 Б
1 ™mv/iv
1 (трансформатор 1—2 6т)
1лл
РЭП36-11 УХЛ*
Длина проводов от клемм реле 1 н 5
до трансформатора Tn220V окало 70 си
Рис. 1.
В результате испытаний наши преобразователи были доработаны следующим
образом:
1) Вместо кварцевого резонатора установлен кварцевый генератор.
2) Установлен внешний сторожевой таймер, так как в MSP430F148 он работает
от того же кварца и так же оказывается неэффективным.
После чего сбои больше не происходили.
Позже наша продукция успешно прошла испытания (для изделий, подлежащих
обязательному декларированию соответствия) на ЭМС по:
• ГОСТ Р 51317.4.2.
• ГОСТ Р 51317.4.3.
• ГОСТ Р 51317.4.4.
9 «Свей» — российский производитель промышленной электроники
• ГОСТ Р 51317.4.11.
Для себя я определил минимальные требования для используемого
микроконтроллера :
1) Испытания генератором помех.
2) Если используется внутренний сторожевой таймер, то он должен работать
сразу после включения микроконтроллера и тактироваться собственным
генератором .
3) Документация должна быть «дружественная», с примерами конфигурирования
периферии.
4) Наличие доступных отладочных средств (в пределах $200).
5) Если требуется USB, Ethernet, TCP, то должна быть соответствующая
готовая библиотека, а лучше RTOS с поддержкой оных».
Итак, наш клиент просил помочь подобрать ему микроконтроллер, устойчивый к
сильным электромагнитным полям. Мы предложили устройства NEC, Зная, что эти
микроконтроллеры находят широкое применение в автоэлектронике, где
электромагнитная обстановка очень сложная.
Было представлено несколько оценочных комплектов. Тогда заказчик сказал,
что он хочет проверить их искровым генератором. Честно говоря, мы немного
волновались, как пройдут эти испытания, однако такие условия вполне
соответствуют реальным автомобильным ситуациям, когда происходит пробой
высоковольтного провода. При этом электроника должна продолжать исправно работать.
Данный метод проверки был достаточно грубым, ведь оценочные комплекты не
предназначены для таких испытаний. Мы понимали, что в этом эксперименте есть
известный риск, и, возможно, наши «оценочники» даже могут выйти из строя
после подобного испытания. Но, имея достаточный опыт работы с этими
устройствами и учитывая опыт наших заказчиков, мы решили, что они выполнены надлежащим
образом и будут работать так, как положено.
Мы предоставили два оценочных комплекта:
• Low Pin Count - Do it!, построенный на основе 8-разрядного UPD78F9222;
• EB-V850ES/HG2-EE, построенный на основе 32-разрядного UPD70F3707.
Искровой разряд производился в непосредственной близости с оценочными
комплектами .
Схематично процесс тестирования изображен на рис. 2.
Рис. 2.
Оба оценочных комплекта работали без сбоев, даже когда искра приближалась
на расстояние порядка 5 см. Заказчик сообщил, что подобным образом он
проверил более 10 различных оценочных комплектов. Мы попросили его предоставить
результаты этих экспериментов. Далее они будут приведены без комментариев,
«как есть».
Через некоторое время заказчик провел еще один, можно сказать, более
«варварский» эксперимент. Однако его результаты также интересны. Он рукой касался
выводов работающего кварцевого генератора. В таких условиях из всех
перечисленных микроконтроллеров, тактируемых от внешнего генератора, работал только
один — UPD70F3707 (NEC). Однако, справедливости ради, следует заметить, что
при прикосновении демонстрационная программа заметно замедляла скорость
своего выполнения. Причина такого «поведения» микроконтроллера UPD70F3707 будет
объяснена далее.
Давайте попытаемся понять, благодаря чему семейство V850ES/HG2 (к которому
принадлежит микроконтроллер UPD70F3707) оказалось столь «живучим». Если
внимательно рассмотреть некоторые периферийные узлы, то все постепенно
становится на свои места.
Сторожевой таймер и
тактовые генераторы
Проблемы, с которыми столкнулся наш клиент, были вызваны тем, что при
воздействии сильных электромагнитных помех возможен срыв генерации кварцевого
генератора, а так как в микроконтроллере MSP430F148 сторожевой таймер
тактируется от того же самого опорного генератора, то при остановленном опорном
генераторе сторожевой таймер уже не может «разбудить» микроконтроллер [1] .
Для того чтобы предотвратить эту ситуацию, во всех микроконтроллерах NEC
сторожевой таймер тактируется от отдельного внутреннего кольцевого генератора.
Кольцевой генератор представляет собой нечетное число инверторов, соединенных
в кольцо так, что выход одного инвертора идет на вход следующего. Срыв
генерации кольцевого генератора практически невозможен. Следует отметить, что во
всех микроконтроллерах семейства V850 от NEC Запуск процессорного ядра
происходит от дополнительного встроенного кольцевого генератора, и только
убедившись в том, что кварцевый генератор запустился, вы можете переключить
тактирование на «кварц».
Монитор тактовой
частоты (Clock Monitor)
Монитор тактовой частоты следит за наличием генерации тактового генератора,
использующего внешний кварцевый резонатор. В случае если генерация пропадает,
генерируется внутренний сигнал сброса RESCLM и устанавливается флаг
RESF.CLMRF [2]. После выхода из режима сброса микроконтроллер анализирует
этот флаг и «понимает», что возникли проблемы с внешним тактовым генератором,
после чего ядро запускается от одного из внутренних тактовых генераторов. В
зависимости от семейства может быть 1 или 2 генератора, однако их частота,
как правило, всегда меньше, чем частота генератора, использующего внешний
резонатор .
Именно поэтому после прикосновения пальцем микроконтроллер UPD70F3707
продолжал работать, но уже значительно «медленнее», что и констатировал Михаил
Черепанов из компании «Свей».
Интересно, что в той или иной степени это устройство реализовано и в других
микроконтроллерах. Однако, если используемый тактовый генератор задается при
программировании FLASH и не может быть изменен программно, то сценарий запус-
ка от альтернативного внутреннего генератора, описанный выше, реализовать уже
невозможно.
Кроме семейства V850ES/Hx2, этот узел имеют также семейства, специально
разработанные для приложений управления электродвигателями (V850E/IA3, IA4,
IF3, IG3; V850ES/IK1, IE2), для автомобильных приборных панелей (V850E/Dx3),
для бортовой электроники с CAN-интерфейсом (V850ES/Sx2, Sx2-H, Sx3, Fx2, Fx3,
Fx3-L), а также V850ES/Kxl+, Jx2, Jx3, Jx3-L, Hx2 и НхЗ.
Следует отметить, что в некоторых других микроконтроллерах (как правило, в
8- и 16-разрядных) инженеры NEC вместо монитора тактовой частоты используют
оконный сторожевой таймер. Он имеет совершенно иной принцип работы, однако
это периферийное устройство можно использовать с той же целью, что и монитор
тактовой частоты, то есть он может отслеживать факт исчезновения тактовых
импульсов «внешнего» опорного генератора и позволяет микроконтроллеру
переключиться на внутренний генератор.
Разделение шин питания
Все 32-разрядные микроконтроллеры NEC, упоминавшиеся ранее, и многие 8-
разрядные имеют раздельные шины питания для внутренних периферийных
устройств, процессорного ядра и цепей портов ввода/вывода. На рис. 3, 4
схематично показано такое разделение.
QгД4Нльнич цйпь пнтДнин ЦПУ
Включение емкостей
меищу целями VDD и GND
Отдельная цель
пнтйнни портов
GND
ДО)
GND,
Per. (возможно
отключений}
Соответствующее расположение выводов шин питания и общего
провода обеспечивает минимальный импеданс цепи питания
Рис.
При правильной развязке шины питания ядра и портов ввода/вывода помехи,
наведенные на портах ввода/вывода, не попадают в цепи питания периферийных
устройств и ядра и повышают электромагнитную устойчивость (EMS).
Так, например, в оба списка (табл. 1, 2) попали микроконтроллеры с ядром
АРМ.
zzzzzzzzzz
O.CLU. 10.0.0.0.0.0.(1
О
Q
■£> 1Л f4
■ I I ■ I
а а а о a
a. a. -o. a. a.
- - - - О
TTTTTTTTTTTTTTT
AV л 1
is
FLMW***1 О—
J
vcoQ—
< ч
RtG£N«*2 о—
5
6 ч
XI о ■
7
X2 0
&
RESET 0
9
XTl О ■
10
XT2 0
11
POD/TIP31/TOP31 0
12
M1/TIP3U/TOMOO—
13
Р02ЫМ1 0
14
PD3 /INTPO/ADTRQ 0
15
PU4/INTP1 О—■
1*
5 J 5J 51 5fl «
, Ана/кзговое
питана
Питание
ядра
48
41
«
45
44
43
4i
41
4»
И
за
IT
35
Н
33
17 И 1# И 31 22 И 34 « » 37 34 И М Э( Н
ПЛ.
и б. s з s
ГЧ ф ЧГ 1- V.
Q. Q. Ч- А)
I— а. а.
V
£
ишшш.
в ч— ■*— О- ч—
О, CL В. CL
О О q> О
о; a и о. а. a.
^ Ч и ^ irt
]ГГ 5 f*T
Г IP O- D- О-
8^
OPDL1
О POLO
OPCM1/CLK0UT
OPCMO
UP915/IHTP6
0P9H/IHTPS
QP913/IWTPVPCL
о pga/soBi
О P9 J /SI В1 /ПР2А/ТОР2&
OP96/TtP2l/TOP2l
0P91/KRJ/RXDA1
Opgo/KF6/TXDA1
OpSVKM/DCK
Питание
портов BB
Таблица 1. Оценочные комплекты при проверке работали без сбоев
Название
Описание
UPD78F9222
оценочный комплект Low Pin Count - Do it!, 2-слойная
плата, проверена с кварцем и внешним генератором от NEC
Electronics
UPD70F3707
оценочный комплект EB-V850ES/HG2-EE от NEC Electronics
TMS320F2806
2-слойная плата, с внешним генератором
ADUC7026BSTZ6
2
макетная плата, с кварцем
ATMEGA32-16PU
навесной монтаж на ножках микросхемы, с кварцем
AT89C51-24PI
2-слойная плата, с кварцем
Z8F2421AN020E
С
2-слойная плата, с кварцем
EZ80F91AZ050S
С
отладочный комплект eZ80F910200ZCO, 4-слойная плата, с
кварцем
MC56F8322VFB6
0
отладочный комплект MC56F8300DSK, 2-слойная плата, видимо,
с внутренним RC-генератором
MC9S12NE64
отладочный комплект DEM09S12NE64
CY8C21x34
Cypress; отладочный набор CY3212 - CapSense, 2-слойная
плата, внутренний RC-генератор
Таблица 2.
Оценочные комплекты, которые при проверке имели сбои тестовой программы
Название
Описание
C8051F064
Silicon Labs; 2-слойная плата, работа от кварца
MSP430F148IPM
2-слойная плата, с кварцем 8 МГц
LPC2129
отладочная плата
LPC2148FBD64
2-слойная плата, с внешним генератором
LPC2148
отладочный комплект от Olimex, на 2-слойной плате, с
кварцем
TMS470R1A256
KickStart Development Board от IAR на TMS470R1A256, с
кварцем
AT91SAM7S128
отладочный комплект от Olimex
Без сбоев работали микроконтроллеры ADUC7026BSTZ62, в то время как в
«черный список» попали микроконтроллеры с ядром АРМ от NXP (LPC2148). Если
исследовать цепи питания ядра, периферийных устройств и портов ввода/вывода, можно
отметить, что микроконтроллер от Analog Devices, также «устоявший» против
искры [3], имеет структуру питания, аналогичную V850ES/Hx2 от NEC. А именно
развязанные шины питания ядра и портов ввода/вывода (рис. 5, 6).
1 мкГн
Ист.
пит. (!; х
цифр. Х10мкФ
цепей
ADuC7026
IOVDD
0,1 мкФ=Ь ==
\3 ъ
Рис.5,
ADuC7026
0,47 мкФ
(Й) DGND
Рис. 6 .
Инженеры NXP при создании LPC2148FBD64 [4] ограничились только разделением
аналоговых и цифровых цепей питания (рис. 7).
РФ.11 AD1 .&/САР1,1
PO.ZI/AD1.?/CAPO,0/,MATB,0
RTCX1
P1.IJ/TRACEPKTJ
RKKJ
Р1.IB/TRACEPKT?
Pfl.35/APOi/AQUT
D+
D-
P1.17/TRACEPKT1
Pfl.JB/ADO. 1/С ATO.?
РО.ЗД/А». J/6 INT VtAPQ.O
P1.14/TRACEPKTQ
LX
DT
LT
LT
LX
EE
□l
LT
Lm
LTI
Ql
LH
[П
[15
flu
n-i сч- ^
5- £
t- 5-
i ■ _l I ЕЖ> j-
bU < < " 3 rJ
LIL ^ ^ "Г" LV A
> >f К О. > £
к t ь ь **
^ £ 3 u h-
J"- -v j>.
V- U OV U
uJ ■-' ф r> Й Й Й
u a a. a. S. a. > :> :>
о
^| Питание аналоговой *асти
Г~1 Питание цифровой части
I I Питание часов-
a
и
is £ г >й
^ 5 -
« ■- Л О r-
х а.
о |"ч
£ s I а ё I
ть" < Ч < -С Ш
К * £
■С
к
■о —
а.
4J
Е о:
S
a.
^Р1,М/ТЧ\АСЕ$Г»е
13 РО. 17/С АР 1.2/5СК 1 /МАТ 1.3
15J РО. It/EINT0/H AT4).2/CAPft г
4S] РО. 1Ь/RI1/E1NT3/AD1 S
«)P|Jl/PlPESWft
TTlPO-H/KCI/EIHTySDAI
15]Pl.?!/PlPESTATl
1У| PO. 13/DIR l/MAT 1.1/AD1.4
IS] FO. li/Mft I /MAT k.O/AO l. Э
Tf]P0.11/CrS I/CAP1.1 /SCL1
^JPl.?J/PlPESTATJ
ЗП po. 1Q/R7S1/CAP 1.A/AD1.2
3f] Р0,»/ЙЯ[>1 /PWH6/&I4I3
TF| PO.B/TXD 1/PWM4/AJD 1.1
Рис.
2,5 В 3,3 В
PIC24FJ64GA
DISVREG
vddcore/vcap
Рис. 8 .
Даже в микроконтроллерах, анонсированных как предназначенные для
автомобильного применения, таких как AT90CAN32/64/128; ATmegal64P/324P/644P и
ATmega32Ml/64Ml/32Cl/64Cl, разделение шин питания портов ввода/вывода и шин
питания ядра не предусмотрено. В результате возрастает возможность отказа из-
за помех, наведенных по цепям ввода/вывода в ответственных применениях.
Микроконтроллер MSP430F148, который был использован в разработке, описанной
Михаилом, также не имеет разделения шин питания ядра и портов ввода/вывода.
Можно также вспомнить еще одного очень популярного производителя микросхем
— компанию Microchip. Исследования с микроконтроллерами данного производителя
не проводились, однако, если посмотреть на них с точки зрения разделения шин
питания, то в определенном смысле концепция развязки портов ввода/вывода и
периферийных устройств реализована в семействе PIC24FJ64GA/128GA/256GA. На
рис. 8 видно, что цепи питания ядра VDDCORE и портов ввода/вывода VDD
разделены. Однако общий провод VSS остался гальванически не развязанным для этих
двух цепей питания. По предварительным оценкам, помехозащищенность этих
микроконтроллеров будет ниже, чем у ADUC7026 от ADI или V850 от NEC.
Тактовый генератор с
расширенным спектром (SSCG)
Следует обратить внимание и на возможность использования тактового
генератора с расширенным спектром. Такой генератор имеет частотно-модулированные
колебания. «Пик» АЧХ, характерный для генератора гармонических колебаний, под
воздействием частотной модуляции «размазывается» и превращается в «полку».
Глубину и период частотной модуляции сигнала генератора SSCG можно изменять.
Таким генератором наделены микроконтроллеры семейств V850E/ME2, Dx3,
V850ES/Hx3, Fx3, V850E2/ME3 от NEC. Его применение позволяет уменьшить более
чем на 10 дБ электромагнитную эмиссию (ЕМЕ), излучаемую генератором, и,
следовательно, уменьшить чувствительность к внешним электромагнитным помехам
(EMS) на частотах работы тактового генератора (рис. 9).
Глубина модуляции 3%
Модуляции нет Период модуляции: 13—27 кГц
Рис. 9
Применение цепи ФАПЧ
Еще одним способом уменьшения EMS является применение синтезатора частоты
на основе петли ФАПЧ (PLL). На рис. 10 видно, что паразитные высокочастотные
сигналы, наведенные на выводах кварцевого резонатора, фильтруются при
прохождении через ФНЧ петли ФАПЧ. На рис. 11 приведены данные, позволяющие оценить,
насколько улучшается EMS микроконтроллера при использовании ФАПЧ.
Генератор, управляемый
напряжением
Фазовый
компаратор
Генератор
ФНЧ
ГУН
Делитель
К ЦПУ
и другим
устройствам
БЧ-шум отфильтровывается, проходя
через ФАПЧ
Рис. 10.
Потенциал сигнала 0 кВ 1,0 кВ 2,0 кВ или выше
помехи |
V850ES/KJ1 | I ]
Микроконтроллеры V85Q [ 1 1 ;
(без синтезатора с ФАП41 I i 1
V850ES/KJ1 (с FLASH)
VDD = 5B
Резонатор: 4 МГц
Включен синтезатор с ФАПЧ
внутренняя частота: 16 МГц
Более ранние семейства V850
VDD = 5B
Резонатор: 16 МГц
Частота, формируемая
внешними цепями; 16 МГц
Рис. 11.
Напряжение питания
Можно показать, что чем выше напряжение питания, тем выше
помехоустойчивость микропроцессорной схемы. Верно и то, что чем меньше напряжение питания,
тем меньше микроконтроллер будет «шуметь». Так, LPC2129 [5] от NXP и
AT91SAM7S128 [6] от Atmel, попавшие в «черный список», имеют необходимую
развязку шины питания ядра и шин питания портов ввода/вывода. Однако слишком
малое напряжение питания ядра (1,8 В) отрицательно сказывается на
помехоустойчивости этого микроконтроллера.
Иногда бывает необходимо «связать» 3- и 5-вольтовую логику. При этом очень
кстати может оказаться толерантность портов ввода/вывода к различным уровням
логических сигналов, то есть возможность поддержки микроконтроллером
различных напряжений портов ввода/вывода при неизменном напряжении питания ядра
микроконтроллера и периферийных устройств [7] (рис. 12)
aVfo(§ АЦП 4,0-5,5 В
ВVDD буферов В/В
{допол ннтельн ые
порты 3.5-5,5 В)
^□о|§ Регулятор
REGC®*-
Flash-
память
Основной к
цоп, генераг
Внутренние цифровые
цепи 2,5 В
ЕУ0С,буф*ров В/В
(типовые выходы 3,5—5,5 В)
Двунапр. схема
преобр. уровней
Рис. 12.
Рис. 13.
На рис. 13 представлена лаборатория NEC по проведению исследований на ЕМС
[8]. Ее особенность в том, что она должна находиться высоко в горах, вдали от
источников электромагнитного излучения.
Поддержка фирмы, изготовителя микросхем, может включать такие ресурсы, как
рекомендации по трассировке печатной платы, анализ производителем микросхем
участка печатной платы, связанной с трассировкой микроконтроллера, и
дополнительных компонентов с предложениями по улучшению электромагнитной
совместимости (ЕМС) (рис. 14), материалы по электромагнитному излучению (ЕМЕ)
микроконтроллеров [8] (предоставляются после запроса у дистрибьютора). Поддержка
дистрибьютора включает предоставление образцов и оценочных комплектов для
тестирования, техническую поддержку и другой сервис. В некоторых случаях, как
было показано выше, дистрибьютор идет на риск, чтобы проект начал
развиваться. Более «плотная» работа с дистрибьютором, как правило, всегда бывает
выгодна конечному разработчику и производителю.
В таблице 3 приведены данные некоторых семейств микроконтроллеров NEC,
рекомендованных для применения в приложениях с повышенными требованиями к
надежности , и некоторые характеристики, позволяющие оценить, насколько надежным
может получиться устройство, построенное на этих микроконтроллерах.
Рис. 14.
Таблица 3. Параметры, влияющие на надежность некоторых семейств
микроконтроллеров NEC Electronics.
Семейство
78К0/
Кх1+
78К0/
Кх2
78К0/
Fx2
V850ES/
Fx3
V850ES/
Fx3-L
V850ES
/Sx3
V850E/
Dx3
Кол-во каналов CAN
-
-
1
1,2,4,5
1
1, 2
1,2,3
Производительность
(тактовая
частота) , макс.
10
МГц
20
МГц
20
МГц
95 MIPS
(48
МГц)
43 MIPS
(20
МГц)
69
MIPS
(32
МГц)
95
MIPS
(48
МГц)
Рабочее напряжение
питания, В
2,0-
2,7-
1,8-
3,3-
3,3-5,5
2,8-
4,0-
5,5
5,5
5,5
.5,5
3,6
5,5
,5
,5
,5
5
6
5
Разделение шин
питания ядра/
тактового
генератора,
портов ВВ
-
Есть
Есть
Есть
Есть
Есть
Есть
Автомобильное
исполнение
А: -40.. 85 °С
Al: -40...110 °С
А2: -40...125 °С
А, А2
А, А2
А, А2
А, А1,
А2
А, А1,
А2
А
А
ФАПЧ (PLL)
-
-
-
Есть
Есть
Есть
Есть
SSCG
-
-
-
Есть
-
-
Есть
Монитор тактовой
частоты
—
Есть
Есть
Есть
Есть
Оконный сторожевой
таймер
_
Е сть
Е сть
Независимый
генератор для
сторожевого таймера
Есть
Есть
Есть
Е сть
Е сть
Е сть
Е сть
Отчет о ЕМЕ
исследовании
микроконтроллера
Есть
Есть
Есть
Есть
Есть
Есть
Есть
Рекомендации по
трассировке РСВ
_
Есть
Анализ
производителя микросхем РСВ
заказчика
-
-
-
Есть
-
-
-
Техническая и
логистическая
поддержка
дистрибьютора
-
-
-
Есть
-
-
-
Заключение
Рассмотрены основные аспекты, связанные с выбором микроконтроллеров для
ответственных применений. Испытания, проведенные по довольно «суровой»
методике, приведенной в статье, позволяют читателю решить задачу с выбором
микроконтроллера для своего применения, с учетом требований к надежности
разрабатываемого устройства, а также сервиса, получаемого как при разработке, так и
на всех последующих стадиях производства.
В одной из своих новых разработок фирма «Свей» применила 8-разрядный
микроконтроллер UPD78F9212GR производства NEC Electronics.
Литература
1. http://focus.ti.com/lit/ds/symlink/msp430f148.pdf
2. http://www.eu.necel.com/_pdf/U17718EJ2V0UD00.PDF
3. http://www.analog.com/static/imported-
files/da ta_sheets/ADUC7019_7020_7021_7022_7024_7025_702 6_7027_7028.pdf
4. http://www.nxp.com/acrobat_download/datasheets/LPC2141_42_44_46_48_3.pdf
5. http://www.nxp.com/acrobat_download/datasheets/LPC2109_2119_2129_6.pdf
6. http://www.atmel.com/dyn/resources/prod_documents/doc6175.pdf
7. http://www.eu.necel.com/_pdf/U17830EE1V0UM00.PDF
8. Материалы, предоставляемые NEC Electronics (www.necel.com) по запросу.
Автоматизация
ИНТЕРФЕЙС RS-485
ОПИСАНИЕ И ПОДКЛЮЧЕНИЕ
RS-485 — это номер стандарта, впервые принятого Ассоциацией электронной
промышленности (EIA) . Сейчас этот стандарт назывется TIA/EIA-485 Electrical
Characteristics of Generators and Receivers for Use in Balanced Digital
Multipoint Systems (Электрические характеристики передатчиков и приемников,
используемых в балансных цифровых многоточечных системах).
В народе RS-485 — это название популярного интерфейса, используемого в
промышленных АСУТП для соединения контроллеров и другого оборудования. Главное
отличие RS-485 от также широко распространенного RS-232 — возможность
объединения нескольких устройств.
Описание1 интерфейса RS-485
Интерфейс RS-485 обеспечивает обмен данными между несколькими устройствами
по одной двухпроводной линии связи в полудуплексном режиме. Широко
используется в промышленности при создании АСУ ТП.
Скорость и дальность
RS-485 обеспечивает передачу данных со скоростью до 10 Мбит/с. Максимальная
дальность зависит от скорости: при скорости 10 Мбит/с максимальная длина
линии — 120 м, при скорости 100 кбит/с — 1200 м.
1 См. также «Домашняя лаборатория» №12 За 2008 г.
Количество соединяемых устройств
Количество устройств, подключаемых к одной линии интерфейса, зависит от
типа примененных в устройстве приемопередатчиков. Один передатчик рассчитан на
управление 32 стандартными приемниками. Выпускаются приемники с входным
сопротивлением 1/2, 1/4, 1/8 от стандартного. При использовании таких
приемников общее число устройств может быть увеличено соответственно: 64, 128 или
256.
Протоколы и разъемы
Стандарт не нормирует формат информационных кадров и протокол обмена.
Наиболее часто для передачи байтов данных используются те же фреймы, что и в
интерфейсе RS-232: стартовый бит, биты данных, бит паритета (если нужно),
столовый бит.
Протоколы обмена в большинстве систем работают по принципу "ведущий"-
"ведомый". Одно устройство на магистрали является ведущим (master) и
инициирует обмен посылкой запросов подчиненным устройствам (slave), которые
различаются логическими адресами. Одним из популярных протоколов является протокол
Modbus RTU.
Тип соединителей и распайка также не оговариваются стандартом. Встречаются
соединители DB9, клеммные соединители и т.д.
Подключение
Схема подключения:
Терминальный
резистор
J
Rt"
Витая пара
Терминальный
резистор
L
Приемо-передатчик 1
Приемо-передатчик 2
Приемо-передатчик N
На рисунке изображена локальная сеть на основе интерфейса RS-485,
объединяющая несколько приемо-передатчиков.
При подключении следует правильно присоединить сигнальные цепи, обычно
называемые А и В. Переполюсовка не страшна, но устройство работать не будет.
Общие рекомендации:
• Лучшей средой передачи сигнала является кабель на основе витой пары.
• Концы кабеля должны быть заглушены терминальными резисторами (обычно 120
Ом) .
• Сеть должна быть проложена по топологии шины, без ответвлений.
• Устройства следует подключать к кабелю проводами минимальной длины.
Витая пара является оптимальным решением для прокладки сети, поскольку
обладает наименьшим паразитным излучением сигнала и хорошо защищена от наводок.
В условиях повышенных внешних помех применяют кабели с экранированной витой
парой, при этом экран кабеля соединяют с защитной «землёй» устройства.
Согласование
Терминальные резисторы обеспечивают согласование "открытого" конца кабеля с
остальной линией, устраняя отражение сигнала.
Номинальное сопротивление резисторов соответствует волновому сопротивлению
кабеля, и для кабелей на основе витой пары обычно составляет 100 - 120 Ом.
Например, широко распространённый кабель UTP-5, используемый для прокладки
Ethernet, имеет импеданс 100 Ом. Специальные кабели для RS-485 марки Belden
9841-9844 — 120 Ом. Для другого типа кабеля может потребоваться другой
номинал .
Резисторы могут быть запаяны на контакты кабельных разъемов у конечных
устройств . Иногда резисторы бывают смонтированы в самом устройстве, и для
подключения резистора нужно установить перемычку. В этом случае при отсоединении
устройства линия рассогласовывается, и для нормальной работы остальной
системы требуется подключение согласующей заглушки.
Уровни сигналов
Интерфейс RS-485 использует балансную (дифференциальную) схему передачи
сигнала. Это означает, что уровни напряжений на сигнальных цепях А и В
меняются в противофазе, как показано на приведенном ниже рисунке:
Передатчик должен обеспечивать уровень сигнала 1,5 В при максимальной
нагрузке (32 стандартных входа и 2 терминальных резистора) и не более 6 В на
холостом ходу. Уровни напряжений измеряют дифференциально, один сигнальный
провод относительно другого.
На стороне приемника RS-485 минимальный уровень принимаемого сигнала должен
быть не менее 200 мВ.
Осциллограмма реального обмена
Ниже приведена осциллограмма реального обмена (запрос и начало ответа) при
обмене двух контроллеров ВАРИКОНТ по интерфейсу RS-485 (цепь А относительно
цепи В). На осциллограмме цифрами отмечены некоторые ключевые моменты:
1. Включение передатчика ведущего контроллера. После включения выдержана
пауза.
2. Начало передачи данных — стартовый бит первого фрейма (фреймы аналогичны
фреймам RS-232: стартовый бит, биты данных, бит паритета, столовый бит).
3. Завершение передачи данных — столовый бит последнего фрейма.
4 . Выключение передатчика.
5. Включение передатчика ведомого контроллера.
Смещение
Как видно на осциллограмме выше, в отсутствие сигнала на сигнальных цепях
имеется небольшое смещение. Это смещение предназначено для защиты приемников
от ложных срабатываний.
Рекомендуется создавать смещение немногим более 200 мВ (зона
недостоверности входного сигнала согласно стандарту). При этом цепь А "подтягивают" к
положительному полюсу источника, а цепь В — к "общему". Один из вариантов
реализации цепи смещения показан ниже:
Узел 1
ж+и
"]Rc«
А
4
Rt
В
"1R.cm
Узел п
Rt
Номиналы резисторов рассчитывают, исходя из требуемого смещения и
напряжения источника питания. Например, мы хотим получить смещение 250 мВ при
терминальных резисторах Rt = 120 Ом и напряжении источника 12 В. Учитывая, что 2
терминальных резистора включены параллельно и не принимая во внимание
нагрузку от приемников, получаем ток смещения I = U / R = 0,250 В / 60 Ом = 0,0042
А. Общее сопротивление цепи смещения R = U / I = 12 В / 0,0042 А = 2857 Ом.
Получаем Rcm = (2857 - 60) / 2 ~= 1400 Ом. Выбираем ближайший номинал — 1,3
или 1,5 кОм.
Например, используем для смещения резисторы 1,5 кОм и внешний 12-вольтовый,
гальванически развязанный, выход блока питания контроллера ВАРИКОНТ, который
является ведущим в своём сегменте сети.
Возможны другие варианты реализации смещения, например, распределённая
схема с резисторами большого номинала на каждом узле. При размещении цепей
смещения следует принимать во внимание, что узел, обеспечивающий смещение, может
быть выключен или вовсе удалён из сети.
При использовании приёмо-передатчиков с гальванической развязкой (типа
МАХ1480) следует использовать и гальванически развязанный источник питания,
иначе пользы от дорогих приемо-передатчиков не будет никакой.
При наличии смещения потенциал цепи А на холостом ходу положителен
относительно цепи В, что может служить ориентиром при подключении нового устройства
к кабелю с немаркированными проводами.
Искажения из-за
неправильной
разводки сети
Выполнение перечисленных выше рекомендаций гарантирует нормальную передачу
электрических сигналов в любую точку сети на основе интерфейса RS-485. При
несоблюдении хотя бы одного из требований сигнал искажается. Вот, например,
осциллограммы сигнала, снятого в точке подключения приемника, расположенного
в 15 метрах от передатчика и 30 метрах от конца линии, при включенном и
отключенном согласующем резисторе:
Следующая осциллограмма показывает искажения сигнала, возникающие при
подключении к основному согласованному кабелю длинным 3-метровым отводом:
Приведенные осциллограммы характерны для высоких скоростей обмена (1 Мбит/с
и выше). Однако и на более низких скоростях не следует пренебрегать
приведенными рекомендациями, даже если "оно и так работает".
Рекомендации по
программированию
При программировании приложений для контроллеров, использующих для связи
интерфейс RS-485, следует учитывать несколько моментов:
• Перед началом выдачи посылки нужно включить передатчик. Хотя некоторые
источники утверждают, что выдачу можно начинать сразу после включения,
мы рекомендуем выдержать паузу, равную или большую длительности передачи
одного фрейма (включая стартовый и столовый биты). В этом случае
правильная программа приема успевает обнаружить ошибки переходного
процесса, нормализоваться и подготовиться к приему первого байта данных.
• После выдачи последнего байта данных следует также выдержать паузу перед
выключением передатчика RS-485. Это связано с тем, что контроллер
последовательного порта обычно имеет два регистра: параллельный входной для
приема данных и выходной сдвиговый для последовательного вывода.
Прерывание по передаче контроллер формирует при опустошении входного
регистра, когда данные уже выложены в сдвиговый регистр, но ещё не выданы!
Поэтому с момента прерывания до выключения передатчика нужно выдержать
паузу. Ориентировочная длительность паузы — на 0,5 бита длиннее фрейма,
для точного расчета следует внимательно изучить документацию на
контроллер последовательного порта.
• Поскольку передатчик и приемник интерфейса RS-485 подключены к одной
линии, то собственный приемник будет "слышать" передачу своего же
передатчика. Иногда, в системах с произвольным доступом к линии, это свойство
используют для проверки отсутствия "столкновений" двух передатчиков. В
системах, работающих по принципу "ведущий - ведомый", на время передачи
лучше просто закрывать прерывания от приемника.
Компьютер
УСКОРЕНИЕ WINDOWS ХР
Цель нижеописанных советов избавить установленную Windows ХР Pro Russian от
совершенно ненужных для домашнего пользователя украшательств и ускорить в
целом работу системы. Эти советы, только часть того, что можно сделать по
оптимизации и ускорению Windows ХР.
Напоминаю, что, меняя различные опции и параметры без понимания того, на
что и как они могут повлиять, очень просто все испортить. Поэтому, прежде
всего, нужно позаботиться о своей безопасности, благо, Windows ХР располагает
для этого всеми средствами для резервного копирования: Backup, System
Restore, ASR.
1. Возвращаем классический
стиль меню "Пуск"
Щелкаем правой кнопкой мыши по таскбару, «Свойства», вкладка «Меню "Пуск"»,
выбираем «Классическое меню "Пуск"», жмем «Применить» и «ОК». Или заходим
Пуск->Панель управления->Панель задач и меню Пуск->Вкладка «Меню Пуск»->
Классическое меню "Пуск", жмем «Применить» и «ОК».
Свойства панели задач и меню "Пуск"
Панель задач | Меню "Пуск" |
Оформление панели задач
-ZJ*]
Е
; start
2 Internet.,
^ {Закрепить панель задач
Г~ Автоматически скрывать панель задач
W Отображать панель задач поверх остальных окон
Ф Группировать сходные кнопки панели задач
Г" Отображать панель быстрого запуска
Область уведомлений
« |_и'-. V 1:23 РМ
W Отображать часы
Можно избежать загромождения области уведомлений, скрывая
значки, по которым давно не выполнялись щелчки.
W Скрывать неиспользуемые значки
Настроить.. |
ОК
Отмена
Свойства панели задач и меню "Пуск"
Панель задач Меню "Пуск" |
J?jxJ
С Меню "Пуск"
Этот стиль упрощает доступ к Интернету,
электронной почте, часто используемым
программам.
<• классическое меню^'П^ск']
Этот стиль использовался в предыдущих
версиях Windows.
[jcr;ij at
Настроить..
OK
Отмена
I ' Г''- • f■ Г:-ЦТ-
2. Убираем эффекты оформления
Щелчок правой кнопкой мыши по пустому месту экрана, пункт меню «Свойства»,
вкладка «Оформление». Выбираем «Классический стиль» окон и кнопок. Нажимаем
кнопку «Эффекты». Снимаем все галки, кроме последней. Жмём «ОК» , затем
«Применить» и снова «ОК».
Л xj
Темы | Рабочий стоп | Заставка | 0 Форм пение | Параметры
Тема рабочего стола • э-о Фоновый рисунок, набор звуков, значков
и других э лементое рабочего стэла, используемый для настрсйки
вида компьютера по вашемч вкцсу одним щелком мыши.
Хема:
| гопубач энергия |изменено) Сохранить.,. | 1
Образец.
ОК
Отмена
JLJxJ;
Темы | Рабочий стол | Заставка Оформление (параметры |
Окна и кнопки.
[ к. л эс с и чес к ии ст и ль
Цветовая схема.
| ьтандартная
Размер шэмфта
3
~3
ибьчная
11
Эффекты.
Дополнительно
ОК
31 меча
J?J*J
Г" Применять следующий переходный эффект для меню и подскаяж:
г— з
V Применять следующий метод сглаживания экранных шрифтов:
I □
Г" Применять крупные >начки
Г Отображать теми, отбрасываемые меню
Г Отображать содержимое окна при перетаскивании
I* Скрывать указатели вызова с клавиатуры до нажатия <А1с>
ОК
Отмена
3. Работаем со свойствоми папок
В "Панели управления" выбираем "Свойства папки". В открывшемся окне
выбираем «Использовать обычные папки Windows» - это избавит нас от лишних
украшательств , которые замедляют процесс навигации. Переходим во вкладку "Вид".
Ставим галочку в пункте "Не кэшировать эскизы" - иначе при просмотре папок с
графическими файлами Windows будет замусоривать ее миниатюрными копиями
картинок, галочка в пункте «Отображать "Панель управления"» в папке "Мой
компьютер"; убираем галочку в пункте "Помнить параметры отображения каждой папки".
2JxJ
Общие | Вид | Типы файлов | Автономные Файлы |
~ Задачи
С Отображение списка типичных задач в папках
Использовать обычные папки Window?
Обзор папок I
Н(* Открывать папки в одном и том же окне
С Открывать каждую папку в отдельном окне
Щелчки мышью
^1 f" Открывать одним щелчком, выделять указателем
(* Открывать двойным, а выделять одним щелчком
Восстановить значения по умолчанию
ОК
Отмена
Оошие Вид I Типы Файлов | Автономные Файлы |
П рещл явление поник
•3
Можно примени-ь вид, выбранньм дляэтси пагки
мапр|#лер. 'Таблица" или '"Плит*.*", ко всем папкам
J Сбэос для все> галек
Дополнительные параметрь
™0 н ~
.иировать исг.иг-ы
Г~| Открые.эть к з^дуо пап-.u в отдельном «.не
171 Отобро kjtl. 'Помел, управления" d пш с 1 'Мои I 0t.1nt.joT1
[7| Отображать эпиганне для папок иэлементсЕ рабочего ст
[71 Отоера «атэ прюлой вид папо«. s ;пи;ке папе». 'Проводн»
171 OiuOpo.Kati. _;вецен.|>4 и р-зд.юрз 4.'айлиь ь I uULKd^KdX из
[71 Отобр-зкат» :«атые или зашиЭДсЕанмые файлы И Fдр
Г~| Лтопрйкат-. -:Г1)1=р«;импр гигт^мньх namt'
П Пог.-нилъ параметры лтопр^ле.ныд *■ а.мдсй пагки
[7| О рывать 1аи.щенные силемные $ ангы (рекомендуете
[7| С| решать ра.инрения дгя :аре-нс-рирсеанмы> типсе фа_Н
I ±J
Восстановить ^молчания
СК
Отмена
4. Убираем визуальные эффекты
В "Панели управления" выбираем "Система". Во вкладке "Дополнительно" в
рамке "Быстродействие" щелкаем на кнопку "Параметры". В открывшемся окне
щёлкаем по вкладке "Визуальные эффекты" и выбираем пункт "Обеспечить наилучшее
быстродействие". Затем снова "Применить" и "ОК".
JLJ*J
Восстановление системы
Автомат иче» ое обновление ) Уда.геннь-е сеансы
Сбшие | Имя компьютера ] J5opytceaHne Допс гнительно
Необходимо 1«.ють npato администратора для мэкчмешя
большинства перечисленных параме-ров.
Б ы л р ддейс! вис
Виэуо ibtisic эоеекгы, испильэиеемие прице^иира, «lepatwvuju и
внрл^ал&нои памяти
Параметры |
Профили -юльзсеателей
Параметрь рабочего стола, стнссяциеся кс еходу в система
Параметэы
Зэгррк а и восстановление
Загрузка и восстановление системы отладочная ин*юрн-ация
Параметры |
Переменные среды | Э~чет об сшнбкан |
ОК Отмена
Параметры быстродействия
Предотвращение выполнения данных
Визуальные эффекты | Дополнительно
По умолчанию визуальные эффекты выбираются на основе
возможностей компьютера, но вы можете изменить их.
Восстановить значения по умолчанию
f Обеспечить наилучший вид
{• Обеспечить наилучшее быстродействие
<~ Особые эффекты;
|~| Анимация окон при свертывании и развертывании
|~| Г падкое прокручивание списков
П Затухание меню после выхеа команды
П Использование стилей отображения для окон и кнопо
П Использование типичных задач для папок
П Отбрасывание теней значками на рабочем столе
П Отображать содержимое окна при перетаскивании
П Отображать тени, отбрасываемые меню
П Отображать фоновые рисунки для различных типов г
П Отображение прозрачного прямоугольника выделение!
±1 I ±1
ОК
Отмена
5. Отключаем отчеты об ошибках
Вызываем "Свойства системы" (можно кликнуть правой кнопкой мыши по Значку
«Мой компьютер») и на вкладке "Дополнительно" - "Отчет об ошибках", выбираем
"Отключить отчет об ошибках".
Внимание!
Далее представлены советы для продвинутых пользователей.
Будьте внимательны!
6. Удаляем Windows Messenger1
Каждый раз при загрузке системы Messenger тоже стартует, замедляет при этом
процесс Загрузки, пожирает системные ресурсы. В командной строке Пуск -
"Выполнить" напечатать следующее:
«RunD1132 advpack.dll,LaunchlNFSection %windir%\lNF\msmsgs.inf,BLC.Remove»
и нажать «ОК».
После перезагрузки Windows Messenger у себя на компьютере вы больше не
найдете .
Windows Messenger - Программа «Виндоус Мессенджер» (букв, «посланник»). Средство обмена
мгновенными сообщениями в режиме реального времени.
7. Устанавливаем оптимальное
значение файла подкачки
"Свойства системы" - "Дополнительно" - "Быстродействие" - "Дополнительно" -
"Виртуальная память" - "Изменить". Исходный размер и максимальный
рекомендуется ставить одинаковым. Для обычной работы достаточно имеющийся объем памяти
умножить на 1,5. Для игр памяти требуется в два, два с половиной раза больше.
8. Уменьшаем время задержки
перед раскрытием вложенных меню
Пуск - "Выполнить" напечатать "regedit". В реестре находим
HKEY_CURRENT_USER\Control Panel\Desktop. Параметр MenuShowDelay меняем с
400 до 0.
9. Удаляем ненужные
программы из автозагрузки
Пуск - "Выполнить" набираем "msconfig". Вкладка "Автозагрузка" - снимите
галочки около тех программ, которые вам не нужны.
10. Очищаем папку "prefetch"
- C:\windows\prefetch
В этой папке находятся ссылки на запускаемые приложения и программы. Часть
ссылок уже не используется или используется редко, но при загрузке система
проверяет наличие ссылок в этой папке. Со временем количество ссылок в этой
папки увеличивается на столько, что системе требуется больше времени на
проверку. Очистка этой папки ускорит быстродействие вашей системы. Не
рекомендуется после очистки папки делать перезагрузку системы. Это ухудшит
быстродействие .
11. Отключаем индексирование
Открываете «Мой компьютер», кликнете правой клавишей мыши на иконке
жесткого диска и выбираете «Свойства». В открывшемся окне снимаете галочку
«Разрешить индексирование диска для быстрого поиска». После нажатия кнопок
«Применить» или «ОК» появится новое окно, в котором вам будет задан вопрос,
применить ли выбранные атрибуты только к текущему диску или и к вложенным файлам и
папкам тоже. В результате система будет работать немного быстрей. Применимо
только для дисков с файловой системой NTFS.
12. Файлы архивов не
представляют собой папки
Windows ХР считает файлы "Zip" папками — это удобно, если у вас быстрый
компьютер. На более медленных системах можно заставить Windows ХР отказаться
от этой возможности (если у вас есть другой архиватор, например "RAR"),
набрав в командной строке "regsvr32 /и zipfldr.dll". Все вернуть назад можно
командой "regsvr32 zipfldr.dll".
13. Изменяем приоритет
запросов на прерывание (IRQ)
Если увеличить приоритет CMOS-памяти и часов реального времени, то можно
увеличить производительность всех элементов системной платы. Открыть
"Свойства системы" - "Оборудование" кнопка "Диспетчер устройств". Теперь откройте
свойства интересующего вас устройства, и выберите закладку "Ресурсы". Здесь
вы можете увидеть, какой номер IRQ используется выбранным устройством.
Запомните номер прерывания и закройте все окна. Запустите RegEdit . Найдите раздел
HKEY_LOCAL_MACHINE/System/CurrentControlSet/Control/PriorityControl. Создайте
новый DWORD ключ IRQ#Priority (где '#' номер IRQ) и установите его в «1».
Например, в нашем случае IRQ08 зарезервирован под System CMOS. Поэтому мы
создали ключ IRQ8Priority.
14. Отключение не используемой
подсистемы "POSIX"
Запускаем "Regedit". Откройте в редакторе реестра ветку
HKEY_LOCAL_MACHINE\SYSTEM\CurrentControlSet\Control\SessionManager\SubSyste
ms и удалите строки Optional и Posix.
15. Не производить запись
последнего доступа к
файлам (только NTFS)
Ускоряет доступ к каталогам с большим количеством файлов. В редакторе
реестра "Regedit" HKLM\SYSTEM\CurrentControlSet\Control\FileSystem параметр
NtfsDisableLastAccessUpdate, значение "1"
16. Не использовать файл подкачки
для хранения ядра системы
По умолчанию WinXP выгружает ядро и системные драйвера в файл подкачки,
если они не используются. С помощью данной опции можно указать WinXP хранить
ядро и системные драйвера всегда в памяти. Запускаем "Regedit".
HKLM\SYSTEM\CurrentControlSet\Control\Session Manager\Memory Management
параметр DisablePagingExecutive, "1" - не использовать файл подкачки для
хранения ядра системы, "О" - использовать
17. Автоматически выгружать
не используемые библиотеки
Эта функция поможет освободить память. Запускаем "Regedit".
HKLM\SOFTWARE\Microsoft\Windows\CurrentVersion\Explorer параметр
AlwaysUnloadDLL, значение "1" - выгружать библиотеки, значение "О" - не
выгружать, значение 1 - выгружать библиотеки, значение 0 - не выгружать
значение 1 - выгружать библиотеки, значение 0 - не выгружать.
Примечание: возможна нестабильная работа системы при включенной опции.
18. Использовать быстрое
переключение пользователей
Если опция включена, то при переключении на другого пользователя, программы
текущего пользователя будут продолжать работать. Иначе, программы будут авто-
матически выключатся, когда пользователь выходит из системы, и со следующем
пользователем компьютер будет работать быстрее. Запускаем "Regedit".
HKLM\SOFTWARE\Microsoft\Windows NT\CurrentVersion\Winlogon параметр
AllowMultipleTSSessions, значение "1" - использовать быстрое переключение
пользователей
19. Отключить встроенный
отладчик Dr. Watson
Если опция выключена, то при ошибке в программе, будет выводиться
соответствующее сообщение об ошибке с кнопками ОК и Отмена, при нажатии ОК -
приложение завершается, а при нажатии на отмену запускается отладчик. В редакторе
реестра "Regedit" HKLM\SOFTWARE\Microsoft\Windows NT\CurrentVersion\AeDebug
параметр "Auto" выставляем "О"
20. Не вести историю
открытия документов
Не вести историю "Недавно использовавшихся документов". Windows ХР создает
в папке Documents and Settings\%USERNAME%\Recent ярлыки к запускаемым
программам. Вы можете отключить данную возможность, если не пользуетесь ими.
Запускаем "Regedit".
HKCU\Software\Microsoft\Windows\CurrentVersion\Policies\Explorer параметр
NoRecentDocsHistory, значение "1" - история не ведется.
21. Автоматически завершать
зависшие приложения
Эта опция используется для автоматического закрытия без всякого
предупреждения всех зависших программ. Удобно при завершении работы компьютера, если
приложение не отвечает, то не надо нажимать на кнопку, чтобы его завершить.
Запускаем "Regedit" HKCU\Control Panel\Desktop параметр AutoEndTasks,
значение "1" - автоматически завершать зависшие приложения, "0" - ждать ввода
пользователя
22. Отключить сообщение о
недостатке свободного
места на диске
Не выдавать сообщение о недостатке места на диске. Имеет смысл использовать
данную опцию на дисках малого размера. Запускаем "Regedit".
HKCU\Software\Microsoft\Windows\CurrentVersion\Policies\Explorer параметр,
NoLowDiskSpaceChecks, значение "1" - сообщение отключено, "0" - включено
23. Блокировка автоматического
обновления в Windows Media Player
Windows Media Player периодически устанавливает связь через интернет для
проверки существования новой версии программы (Tools-Options-рамка Automatic
updates). Можно отключить данную возможность в Windows Media Player.
Запускаем "Regedit".
HKEY_LOCAL_MACHINE\SOFTWARE\Policies\Microsoft\WindowsMediaPlayer параметр
DisableAutoUpdate, значение "1".
24. Освобождение канала (bandwidth),
зарезервированного за сервисом QoS
Windows ХР по умолчанию выделяет часть интернет-канала для Quality of
Service (QoS). Назначение QoS — улучшать распределение трафика программ,
написанных с учетом QoS API. Этих программ не найдешь, поэтому резервирование
канала под ненужный сервис — непозволительная роскошь. Для того чтобы
освободить и без того узкий канал отечественного соединения с Интернетом, в меню
Пуск -> Выполнить запустите редактор групповых политик gpedit.msc. Для
выполнения вам необходимо быть администратором системы.
В разделе "Конфигурация компьютера" выберите пункт "Административные
шаблоны", далее "Сеть" и затем в правой панели выберите «Диспетчер пакетов QoS» и
кликните на нем два раза. Выберите опцию "Ограничить резервируемую пропускную
способность" и опять-таки кликните на ней два раза. В открывшемся окне
включите Enabled, а затем укажите лимит канала в процентах равный нулю, нажмите
"ОК" и выйдите из программы. Откройте "Сетевые подключения" на "Панели
управления" откройте свойства вашего подключения и на закладке "Сеть" убедитесь,
что протокол "Планировщик пакетов QoS" подключен. Если его там нет, то
добавьте из списка и перезагрузите компьютер.
Далее дополнения из другого источника, местами использовалась англоязычная
версия.
25. Отключаем
восстановление
системы
Эта постоянно запущенная служба восстановления системы (System Restore)
следит за всеми файловыми операциями на дисках и записывает изменения в свою
папку для возможного дальнейшего восстановления первоначального состояния. А
как же она тормозит систему, если активность этой службы совпала с
активностью пользователя. Если вы не нуждаетесь в этом можно отключить
восстановление системы. Для этого в System Properties > System Restore ставим галочку
Turn off System Restore on all drives. Также ее можно выключить таким
образом: В Пуск -> Выполнить пишем msconfig и запускаем, в вкладке «Службы»
отключаем «Восстановление системы».
2 6. Отключаем
автоматическое
обновление
У большинства пользователей Рунета и так связь с Сетью хуже некуда, а если
еще Windows ХР будет тайком заливать десятками мегабайт для обновления,
загружая и без того хилый канал связи... Отключаем так: В Пуск -> Выполнить пишем
msconfig и запускаем, в вкладке «Службы» снимаем галочку с "Автоматическое
обновление".
27. Отключаем посылку ошибок
Отослать или не отослать? Конечно же не отослать... Да и вообще отключить эту
функцию: Мой компьютер -> Свойства -> Дополнительно -> Отчеты об ошибках. И
отключаем!
28. Отключаем автозапуск диска
Когда мы вставляем диск, то появляется окошечко (autorun). Можно отключить
эту функцию. В регистре HKEY_LOCAL_MACHINE\SYSTEM\CurrentControlSet\
Services\Cdrom\AutoRun нужно прописать 0.
2 9. Освобождение памяти
В ХР присутствуют множество служб, которые все время сидят в памяти, тем
самым, снижая быстродействие! Некоторые из них просто бесполезны! Запускаем
msconfig.exe. Службы. Кое-какие из них можно отключить, если не используются,
например:
• DHCP-клиент
• DNS-клиент (если у вас нет сети)
• Справка и поддержка
• Модуль поддержки NetBios (если у вас нет сети!)
• Беспроводная настройка
• Определение серийного номера... .
• Планировщик заданий
• Съемные ЗУ
• Смарт-карты
• Вторичный вход в систему
Можете поэкспериментировать и с другими службами.
Дополнительно можно порекомендовать программы-оптимизаторы:
• PCBugDoctor - очень нужная вещь! Находит битые ярлыки, файлы и лечит их!
Скорость работы программы очень большая!
• RegOrganizer - каждый должен иметь эту программу! Представляет собой
набор инструментов для работе в реестре. Имеет в себе чистильщика реестра,
чистильщика файлов! Очень быстрая и надежная! Вы без труда найдёте её в
интернете.
• Ad-Aware SE Personal - Если вы имеете доступ в Интернет, то эта
программа вам понадобится. Удаляет из системы рекламных шпионов. Постоянно
обновляется! Большая скорость работы! Не требует много ресурсов!
Дополнение
Работа Windows ХР на старых компьютерах не очень быстрая, но еще один
способ оптимизации ускоряет существенно работу на таких компьютерах....
Данная операция возможна только на Windows ХР, ибо только здесь
программисты позаботились о возможности отключения проверки CPUID. Для этого следует в
самом начале установки Windows ХР, когда на экране горит надпись "Проверка
оборудования" на черном фоне, нажать F5 и из предложенного списка процессоров
выбрать i486 и продолжить установку. Данный способ проверялся на нескольких
компьютерах. Действительно ускоряет!
Компьютер
НАСТРОЙКА СИСТЕМЫ БЕЗОПАСНОСТИ WINDOWS ХР
Включение системы безопасности
Операционная система Windows ХР обладает развитой системой безопасности,
которая, тем не менее, нуждается в настройке. Мы надеемся, что вы понимаете,
что система Windows ХР должна устанавливаться на разделах NTFS, что
применение файловой системы FAT32 не рекомендуется, исходя из принципов безопасности
(встроенные средства безопасности просто не могут быть реализованы при
условии применения FAT32). В случае применения файловой системы FAT32 почти все
утверждения данного раздела теряют для вас всякое значение. Единственный
способ включить все разрешения файловой системы - преобразовать диск в формат
NTFS.
После чистой установки Windows ХР предлагаемые по умолчанию параметры
безопасности работают как переключатели типа «включить-выключить». Такой
интерфейс носит по умолчанию название «Простой общий доступ» (Simple File
Sharing). Такая конфигурация обладает низким уровнем безопасности,
практически совпадающей со стандартной конфигурацией Windows 95/98/Ме.
Если вас не устраивает такая конфигурация, вы можете воспользоваться всей
мощью разрешений для файлов в стиле Windows 2000. Для этого откройте
произвольную папку в Проводнике и выберите Сервис -> Свойства папки (Tools ->
Folder options). Перейдите на вкладку Вид найдите в списке флажок
«Использовать простой общий доступ к файлам (рекомендуется)» (Use File Sharing
(recommended) и снимите его.
Свойства палии
ЕВ
ибшие Вид ТнпыФайлоЕ. Автономны'? Файлы
rip-u-istt-'юнм.; n-rii^'I
Mo.«но применить вид, выбранный для этой папки
например, "Таблица" или "Плитка", ко всем папкам.
Применить ко всем папкам Сброс для всех папок
Дополнительные параметры;
I Файлы и пиалки
_i Managing pairs of Web pages and folders
Show and manage (he pair as a single tile
i Show bo'hi pat': and manage them individually
Show both parts but manage as a single file
Автомаггичес» ий nonet сетееых nanot и принтеров
.. . Восстанавливать прежние окна папок при входе в систек
^ Выводить полный путь б панели .адреса
. Выводить полный путь t строке заголое-ка
'._ Использовать простой общий доступ к Файлам (рек.омекц
Не котировать эскизы
< >
Восстановить умолчания
О К
Утмена
Рис. 1. Свойства папки
Когда вы выключаете простой общий доступ, в диалоговом окне свойств любой
папки появляется вкладка «Безопасность». Аналогично осуществляется выдача
разрешений на файлы. Все разрешения хранятся в списках управления доступом
(Access Control List - ACL).
При установке и удалении разрешений руководствуйтесь следующими основными
принципами:
1. Работайте по схеме «сверху-вниз».
2. Храните общие файлы данных вместе.
3. Работайте с группами везде, где это только возможно.
4. Не пользуйтесь особыми разрешениями.
5. Не давайте пользователям большего уровня полномочий, чем это абсолютно
необходимо (принцип минимизации полномочий).
Установка разрешения
из командной строки
Утилита командной строки cacls.exe, доступна в Windows ХР Professional,
позволяет просматривать и изменять разрешения файлов и папок. Cacls -
сокращение от Control ACLs - управление списками управления доступом.
Ключи командной строки утилиты cacls:
• /Т - Смена разрешений доступа к указанным файлам в текущей папке и всех
подпапках
• /Е - Изменение списка управления доступом (а не полная его замена)
• /С - Продолжить при возникновении ошибки «отказано в доступе»
• /G - пользователь:разрешение. Выделение пользователю указанного
разрешения . Без ключа
• /Е - полностью заменяет текущие разрешения
• /R - пользователь. Отменяет права доступа для текущего пользователя
(используется только с ключом /Е)
• /Р - пользователь:разрешение. Замена указанных разрешений пользователя
• /D - пользователь. Запрещает пользователю доступ к объекту.
С ключами /G и /Р нужно использовать одну их перечисленных ниже букв
(вместо слова разрешение):
• F (полный доступ) - эквивалентно установке флажка «Разрешить полный
доступ» (Full Control) на вкладке «Безопасность».
• С (изменить) - тождественно установке флажка «Разрешить Изменить»
(Modify)
• R (чтение) - эквивалентно установке флажка «Разрешить Чтение и
выполнение» (Read & Execute)
• W (запись) - равнозначно установке флажка «Разрешить запись» (Write).
Microsoft Windows ХР позволяет предотвратить попадание конфиденциальных
данных в чужие руки. Шифрующая файловая система (Encrypting File System -
EFS) шифрует файлы на диске. Однако, следует иметь ввиду, что если вы
утратите ключ для расшифровки, данные можно считать утерянными. Поэтому если вы
решите воспользоваться преимуществанми EFS, необходимо создать учетную запись
агента восстановления, резервную копию собственного сертификата и сертификата
агента восстановления. Если вы предпочитаете работать с командной строкой, то
можете воспользоваться программой cipher.ехе.
Команда cipher без параметров выводит информацию о текущей папке и
размещенных в ней файлах (зашифрованы они или нет) . Ниже приведен список наиболее
часто используемых ключей команды cipher
• /Е - Шифрование указанных папок
• /D - Расшифровка указанных папок
• /S:папка - Операция применяется к папке и всем вложенным подпапкам (но
не файлам)
• /А - Операция применяется к указанным файлам и файлам в указанных папках
• /К - Создание нового ключа шифрования для пользователя, запустившего
программу. Если этот ключ задан, все остальные игнорируются
• /R - Создание ключа и сертификата агента восстановления файлов. Ключ и
сертификат помещаются в файл .CFX, а копия сертификата в файле .CER
• /U - Обновление ключа шифрования пользователя или агента восстановления
для всех файлов на всех локальных дисках
• /U /N - Вывод списка всех зашифрованных файлов на локальных дисках без
каких-либо других действий
Агент восстановления данных
Агентом восстановления данных (Data Recovery Agent) назназначается обычно
администратор. Для создания агента восстановления нужно сначала создать
сертификат восстановления данных, а затем назначить одного из пользователей
таким агентом.
Чтобы создать сертификат нужно сделать следующее:
1. Нужно войти в систему под именем «Администратор»
2. Ввести в командной строке cipher /R: имя файла
3. Введите пароль для вновь создаваемых файлов
Файлы сертификата имеют расширение .PFX и .CER и указанное вами имя.
ВНИМАНИЕ! Эти файлы позволяют любому пользователю системы стать агентом
восстановления. Обязательно скопируйте их на дискету и храните в защищенном
месте. После копирования удалите файлы сертификата с жесткого диска.
Для назначения агента восстановления:
1. Войти в систему под учетной записью, которая должна стать агентом
восстановления данных
2. В консоли Сертификаты перейдите в раздел Сертификаты -> Текущий
пользователь -> Личные (Current User -> Personal)
3. Действие -> Все Задачи -> Импорт (Actions -> All Tasks -> Import) для
запуска мастера импорта сертификатов
4 . Проведите импорт сертификата восстановления
При неправильном использования средств шифрования вы можете получить больше
вреда, чем пользы.
Краткие рекомендации по шифрованию:
1. Зашифруйте все папки, в которых вы храните документы
2. Зашифруйте папки %Тетр% и %Ттр%. Это обеспечит шифрование всех временных
файлов
3. Всегда включайте шифрование для папок, а не для файлов. Тогда шифруются
и все создаваемые в ней впоследствии файлы, что оказывается важным при
работе с программами, создающими свои копии файлов при редактировании, а
затем перезаписывающими копии поверх оригинала
4. Экспортируйте и защитите личные ключи учетной записи агента
восстановления, после чего удалите их с компьютера
5. Экспортируйте личные сертификаты шифрования всех учетных записей
6. Не удаляйте сертификаты восстановления при смене политик агентов
восстановления. Храните их до тех пор, пока не будете уверены, что все файлы,
защищенные с учетом этих сертификатов, не будут обновлены.
7. При печати не создавайте временных файлов или зашифруйте папку, в
которой они будут создаваться
8. Защитите файл подкачки. Он должен автоматически удаляться при выходе из
Windows
Конструктор шаблонов безопасности
Шаблоны безопасности являются обыкновенными ASCII - файлами, поэтому
теоретически их можно создавать с помощью обыкновенного текстового редактора.
Однако лучше воспользоваться оснасткой Security Templates консоли Microsoft
Management Console (MMC). Для этого в командной строке нужно ввести mmc /а в
этой консоли выбрать меню File - Add/Remove. В диалоговом окне Add Standalone
Snap-in выбрать Security Templates - Add.
Управление оснасткой
Шаблоны безопасности расположены в папке \%systemroot%\security\templates.
Количество встроенных шаблонов изменяется в зависимости от версии
операционной системы и установленных пакетов обновлений.
Если раскрыть любую папку в Security Templates, то в правой панели будут
показаны папки, которые соответствуют контролируемым элементам:
• Account Policies - управление паролями, блокировками и политиками
Kerberos
• Local Policies - управление параметрами аудита, пользовательскими
правами и настройками безопасности
• Event Log - управление параметрами системного журнала
• Restricted Groups - определение элементов различных локальных групп
• System Services - включение и отключение служб, и присвоение права
модификации системных служб
• Registry - назначение разрешений на изменение и просмотр разделов
реестра
• File System - управление разрешениями NTFS для папок и файлов
• Защита подключения к Интернет
Для обеспечения безопасности при подключении к Интернет необходимо:
• Активизировать брандмауэр подключения к Интернет (Internet Connection
Firewall) или установить брандмауэр третьих фирм
• Отключить Службу доступа к файлам и принтерам сетей Microsoft
Брандмауэром подключения к Интернет называется программный компонент,
блокирующий нежелательный трафик.
Активация Брандмауэра подключения к Интернет:
• Откройте Панель управления - Сетевые подключения
• Щелкните правой кнопкой мыши на соединении, которое вы хотите защитить и
выберите из меню пункт Свойства
• Перейдите на вкладку Дополнительно, поставьте галочку «Защитить мое
подключение к Интернет»
Заключение
Изложенные выше рекомендации не являются исчерпывающим материалом по
настройке безопасности операционной системы Windows ХР Professional, однако,
надеюсь, они смогут помочь вам в этом нелегком процессе.
Матпрактикум
СИГНАЛЫ и ЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ
Давыдов А.В.
ТЕМА 4. СПЕКТРАЛЬНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СИГНАЛОВ
«Я согласен, что все состоит из атомов.
Но какое нам до этого дело? Ведь мы
занимаемся вопросом о природе богов!»
Марк Туллий Цицерон. О природе богов.
Римский философ и политик, I в. до н.э.
«Природа экономна. Если и богов она
стряпает из атомов, то каждым сигналом
в отдельности тем более заниматься не
будет. А значит, они тоже из чего-то
состоят!»
Владимир Петухов. Взгляд с горы.
Осетинский геофизик Уральской школы, XX в.
ВВЕДЕНИЕ
Спектральная (частотная) форма представления сигналов использует разложение
сигнальных функций на периодические составляющие.
Периодичность гармонических колебаний исследовал еще в VI веке до нашей эры
Пифагор и даже распространил его на описание гармонического движения небесных
тел. Термин "spectrum" ("спектр") впервые применил И. Ньютон в 1571 году при
описании разложения солнечного света, пропущенного через стеклянную призму,
на многоцветную полосу. Он же дал и первую математическую трактовку
периодичности волновых движений. В 18-м веке решениями волновых уравнений (в
приложении к струнам) занимались Даниил Бернулли и Леонард Эйлер. В дальнейших своих
работах по математике и физике Д. Бернулли, Л. Эйлер и Ж. Лагранж показали,
что произвольные периодические функции представляют собой суммы простейших
гармонических функций - синусов и косинусов кратных частот. Эти суммы
получили название рядов Фурье, после того как в 1807 году французский инженер Жан
Батист Фурье1 обосновал метод вычисления коэффициентов тригонометрического
ряда, которым можно отображать с абсолютной точностью (при бесконечном числе
членов ряда) или аппроксимировать с заданной точностью (при ограничении числа
членов ряда) любую периодическую функцию, определенную на интервале одного
периода Т = Ь-а, и удовлетворяющую условиям Дирехле (ограниченная, кусочно-
непрерывная, с конечным числом разрывов 1-го рода). Ряды Фурье в вещественной
форме имеют следующий вид:
Разложение сигнала на гармонические функции получило название прямого
преобразования Фурье. Обратный процесс - синтез сигнала по синусоидам -
называется обратным преобразованием Фурье (inverse Fourier transform).
На первых этапах своего развития данное направление разложения функций,
получившее название гармонического анализа, имело больше теоретический характер
и использовалось, в основном, в естественных науках для выявления и изучения
периодичности и состава периодических составляющих (в том числе скрытых) в
различных явлениях и процессах (активность солнца, девиация магнитного поля
Земли, метеорологические наблюдения, и т.п.). Теория гармонического анализа
была развита в работах Дирехле, Гаусса, Римана, Чебышева, Винера и других с
распространением на произвольные функции с бесконечным периодом (интегралы
Фурье).
Положение резко изменилось с появлением электротехнических и
радиотехнических отраслей науки и техники и развитием радиосвязи, где гармонический
состав сигналов приобрел конкретный физический смысл, а математический аппарат
спектрального преобразования функций стал основным инструментом анализа и
синтеза сигналов и систем. В настоящее время спектральный анализ является
одним из основных методов обработки экспериментальных данных во многих отраслях
науки и техники.
1 Жан-Батист ЖоЗеф Фурье (Jean-Baptiste Joseph Fourier, 1768-1830) . Французский математик.
Родился в Осере, в девять лет остался сиротой. Получил образование в церковной школе и
военном училище, Затем работал преподавателем математики. На протяжении всей жизни активно
Занимался политикой, арестован в 1794 году За Защиту жертв террора, выпущен из тюрьмы после
смерти Робеспьера. Принимал участие в создании Знаменитой Политехнической школы в Париже.
Сопровождал Наполеона в Египет, был назначен губернатором Нижнего Египта. По возвращении во
Францию в 1801 году назначен губернатором одной из провинций. В 1822 году стал постоянным
секретарем Французской академии наук.
СО
у(х) =(а0/2) + X (ak cos(27ckfix) + bk sin(2Tckfix)), fi = 1/T.
Спектральное преобразование функций, по существу, представляет собой
представление функций в новой системе координат, т.е. перевод исходных функций на
новый координатный базис. Выбор наиболее рациональной ортогональной системы
координатного базиса функций, как правило, зависит от цели исследований и
определяется стремлением максимального упрощения математического аппарата
анализа, преобразований и обработки данных. В качестве базисных функций в
настоящее время используются полиномы Чебышева, Эрмита, Лагерра, Лежандра и
другие. Наибольшее распространение получило преобразование сигналов в базисах
гармонических функций: комплексных экспоненциальных ехр(]2тсЙ) и вещественных
тригонометрических синус-косинусных функций, связанных друг с другом формулой
Эйлера. Это объясняется тем, что гармонические колебания является функциями
времени, сохраняющими свою форму при прохождении через любую линейную цепь,
изменяются только амплитуда и начальная фаза колебаний, что очень удобно для
анализа систем преобразования сигналов.
Ряды Фурье произвольных аналоговых периодических сигналов могут содержать
бесконечно большое количество членов. Однако одним из важных достоинств
преобразования Фурье является то, что при ограничении (усечении) ряда Фурье до
любого конечного числа его членов обеспечивается наилучшее по средней квадра-
тической погрешности приближение к исходной функции (для данного количества
членов).
Спектральный анализ часто называют частотным анализом. Термин "частотный"
обязан происхождением обратной переменной f = l/|t| временного представления
сигналов и функций. Понятие частотного преобразования не следует связывать
только с временными аргументами, т.к. математический аппарат преобразования не
зависит от физического смысла независимых переменных. Так, например, при
переменной "х ",как единице длины, значениеfб удет представлять собой
пространственную частоту с размерностью 1/|х | - число периодических изменений сигнала на
единице длины.
В математическом аппарате частотного анализа удобно использовать угловую
частоту со = 27if. Для процессов по другим независимым переменным в технической
литературе вместо индекса частоты f часто используется индекс v, а для угловой
частоты индекс k = 2tcv, который называют волновым числом.
4.1. Разложение сигналов
по гармоническим функциям
Понятие собственных функций
Удобство использования частотного представления сигналов заключается в том,
что гармонические функции являются собственными функциями операций переноса,
интегрирования, дифференцирования и других линейных операций, инвариантных по
координатам. Они проходят через линейные системы, не изменяя формы, а
изменяют лишь фазу и амплитуду.
Допустим, что исходная функция является линейной комбинацией функций синуса
и косинуса:
s(x ) = A sin(x )+В cos(x ).
Осуществим произвольный сдвиг функции по аргументу на величину h. При этом
получаем:
s(x +h) = С sin(x )+D cos(x ),
С = A cos(h) - В sin(h),
D = A sin(h) + В cos(h),
где коэффициенты С и D, как и в исходном выражении коэффициенты А и В, не зави-
2 2 2 2
сят от аргумента, при этом С+D = А+В . Таким образом, при произвольном перено-
се функции по аргументу (а равно и при интегрировании, дифференцировании и
других линейных преобразованиях) любую линейную комбинацию синуса и косинуса
можно представить линейной комбинацией этих же функций.
Экспоненциальная комплексная запись гармонических функций делает это
свойство еще нагляднее. Для произвольной гармонической функции имеем:
cos(cot-(p) = A cos(cot)+B sin(cot),
где А = cos(cp), В = sin(cp), ф - начальный фазовый угол колебания при t = 0. Переходя к
комплексной записи данной функции с использованием тождеств Эйлера
cos(cot) = ^xp(jcot)+exp(-jcot)]/2, sin(cot) = |exp(ja>t)-exp(-jcot)]/2j,
получаем:
cos(cot-(p) = С exp(jcot)+C*exp(-jcot),
где: С = 0,5 exp(-jcp), С* = 0,5 exp(jcp) - величина, комплексно сопряженная с С. Применяя
в качестве гармонической составляющей разложения сигнала функцию exp(jcot), можно
рассматривать вторую функциюexp(-jot), комплексно сопряженную с первой, как
такую же составляющую, но с отрицательной частотой. Естественно, что
отрицательная частота является чисто математической абстракцией, но нужно помнить,
что пара таких комплексно сопряженных составляющих в сумме всегда дает
вещественную функцию, т.е. является отображением (образом) вещественной функции в
новом математическом пространстве (базис - комплексные экспоненциальные
функции) .
Экспоненциальные функции также являются собственными функциями линейных
операций. Для операции переноса с использованием экспоненциальных функций:
exp[jco(t+h)] = exp(jcoh)*exp(jcot) = Н(ш) exp(jcot),
где Н(ш) = exp(jcoh) - собственное значение операции переноса, независимое от
переменной.
Для операции дифференцирования:
d[exp(jcot)]/dt = jco exp(jcot), Н(ш) = jco.
Для операции интегрирования:
{ exp(jcot) dt = (l/jro) exp(jcot), Н(ш) = 1/jco.
В общей форме, для любых линейных операций преобразования:
T[exp(jcot)] = Н(ш) exp(jcot),
где Т[.] - произвольный линейный оператор, Н(ш) - собственное значение
операции , независимое от аргумента.
У специалистов - практиков существует предубеждение против использования
комплексных функций с их мнимыми частотами. Поэтому в дальнейшем будем
использовать и вещественные функции, и их комплексные аналоги, по крайней мере,
до тех пор, пока простота и удобство использования последних не станет
очевидным.
Ряды Фурье
Разложению в ряды Фурье подвергаются периодические сигналы. Периодическую
функцию любой формы, заданную на интервале одного периода Т = b-а и
удовлетворяющую на этом интервале условиям Дирехле (ограниченная, кусочно-непрерывная,
с конечным числом разрывов 1-го рода), можно представить в виде ряда Фурье:
00
s(t) = I S„ exp(jnAcot), Sn = S(nAco), Аш = 2тс/Т, (4.1.1)
П= - oo
где весовые коэффициенты Sn ряда определяются по формуле:
Sn = (1/Т) f s(t) exp(-jnAcot) dt. (4.1.2)
J a
Ряд Фурье представляет собой ансамбль комплексных экспонент exp(jnAcot) с час-
тотами, образующими арифметическую прогрессию. Функцию весовых коэффициентов
S(nAco) принято называть комплексным спектром периодического сигнала или фурье-
образом функции s(t). Спектр периодического сигнала является дискретной
функцией , т.к. он определен только для целых значений п с шагом по частоте, обратным
периоду: Лео = 2тс/Т (или Af = 1/Т). Первую частотную составляющую спектра при n = 1,
равную coi = 1-Асо = 2тс/Т (или fi = 1/Т), называют основной частотой сигнала (первой
гармоникой) , остальные частоты дискретного спектра ncoi при п>1 называют гармониками
сигнала. Значения S(nAco) по положительным и отрицательным значениям п являются
комплексно сопряженными. Шаг по частоте Лео между двумя соседними синусоидами
из разложения Фурье называется частотным разрешением спектра.
С чисто математических позиций множество функций exp(jnAcot), -оо < п < оо образует
бесконечномерный базис линейного пространства L [а,Ь] ортогональных синус-
косинусных функций, а коэффициенты Sn по (4.1.2) представляют собой проекции
сигнала s(t) на эти базисные функции. Соответственно, сигнал s(t) в форме ряда Фу-
рье (4.1.1) - это бесконечномерный вектор в пространстве L [а,Ь], точка с
координатами Sn по базисным осям пространства exp(jnAcot).
Коэффициенты S„ в (4.1.2) отображают функцию s(t) в новое пространство
единственным образом. Если функция s(t) непрерывна, то ряд (4.1.1) сходится
равномерно к s(t), при этом ошибка аппроксимации ||s(t)-SN(t)|| функции s(t) с усечением ряда
(4.1.1) до ±N членов меньше ошибки аппроксимации любым другим рядом с тем же
количеством членов. Если s(t) не является непрерывной (имеет разрывы) , но
конечна по энергии (квадратично интегрируема) , то метрика ||s(t)-SN(t)|| стремится к
нулю при N —>со, при этом в точках разрыва сумма ряда стремится к (s(t+)+s(t~))/2.
Подынтегральную функцию экспоненты в выражении (4.1.2) с использованием
тождества Эйлера
exp(±jcot) = cos(cot) ± jsin(cot)
можно разложить на косинусную и синусную составляющие и выразить
комплексный спектр в виде действительной и мнимой части:
гЬ
Sn = (1/Т) s(t) [cos(nAcot) - j sin(nAcot)] dt = An - jBn. (4.1.3)
J a
An = A(nAco) = (1/Т) f s(t) cos(nAcot) dt, (4.1.4)
J a
Bn = B(nAco) = (1/Т) f s(t) sin(nAcot) dt. (4.1.5)
J a
s(t) Период сигнала
1 PTj ' : rH 0.05
0.5 -j
t1=1 12=3.3
T=40
"T
0 20 40 1 -6
Время, сек.
Реальная часть спектра
An=Re(sn) |I
Illi. ill
Ara :
III .ми
i i
1 1
-2 0 2
Частота, рад. п-Лса
0.05
-0.05
Мнимая часть спектра
1 1
Bn = -lm(sn)
.illlh. .llllli
1
1 1
2л
Am := —
I I
IIP
■|||| Ill'' '"'
i i
-2 0 2
Частота, рад. n-Дга
Рис. 4.1.1. Сигнал и его комплексный спектр.
На рис. 4.1.1 приведен пример периодического сигнала (прямоугольный импульс
на интервале (1-3.3), повторяющийся с периодом T^tO) и форма действительной и
мнимой части его спектра. Обратим внимание, что действительная часть спектра
является четной относительно нуля функцией А(пАсо) = А(-пАсо), так как при вычисле-
нии значений А(пАш) по формуле (4.1.4) используется четная косинусная функция
cos(nAcot) = cos(-nAcot). Мнимая часть спектра является нечетной функцией В(пАш) = -В(-
пАш), так как для ее вычисления по (4.1.5) используется нечетная синусная
функция sin(nAcot) = - sin(-nAcot).
Комплексные числа дискретной функции (4.1.3) могут быть представлены в виде
модулей и аргументов комплексной экспоненты, что дает следующую форму записи
комплексного спектра:
Sn = Rn ехр(]фп), (4.1.3')
R„2= R2(nAco) = А2(пАш)+В2(пАш),
фп= ф(пАш) = arctg(-B(nAco)/A(nAco)).
Модуль спектра R(nAco) называют двусторонним спектром амплитуд или АЧХ -
амплитудно-частотной характеристикой сигнала, а аргумент спектра
(последовательность фазовых углов ф(пАш)) - двусторонним спектром фаз или ФЧХ - фазово-
частотной характеристикой. Спектр амплитуд всегда представляет собой четную
функцию: R(nAco) = R(-nAco), а спектр фаз нечетную: ф(пАш) = -ф(-пАш). Пример спектра в
амплитудном и фазовом представлении для сигнала, показанного на рис. 4.1.1,
приведен на рис. 4.1.2. При рассмотрении спектра фаз следует учитывать
периодичность 2тс угловой частоты (при уменьшении фазового значения до величины
менее -тс происходит сброс значения -2тс).
1
0 051— |sr
Амплитудный спектр
I.. ..IllllllJIIIIII..I
LjlllllHlllllh
-2 0 2
Частота, рад. п-Ди
Фазовый спектр
-2 0 2
Частота, рад. п-Дга
Рис. 4.1.2. Модуль и аргумент спектра.
Рис. 4.1.3. Ортогональность функций.
Если функция s(t) является четной, то все значения В(пАш) по (4.1.5) равны
нулю , т.к. четные функции ортогональны синусным гармоникам и подынтегральное
произведение s(t)*sin(nAcot) дает нулевой интеграл. Следовательно, спектр функции
будет представлен только вещественными коэффициентами. Напротив, при
нечетности функции s(t) обнуляются все значения коэффициентов А(пАш) (нечетные функции
ортогональным косинусным гармоникам) и спектр является чисто мнимым. Этот
фактор не зависит от выбора границ задания периода функции на числовой оси.
На рис. 4.1.3(А) можно наглядно видеть ортогональность первой гармоники
синуса и четной функции, а на рис. 4.1.3(B) соответственно косинуса и нечетной
функции в пределах одного периода. Учитывая кратность частот последующих
гармоник первой гармонике спектра, ортогональность сохраняется для всех гармоник
ряда Фурье.
При п = 0 имеем В0 = 0, и получаем постоянную составляющую сигнала:
S0= А„= R„=- (1/Т) f s(t)dt.
J а
Тригонометрическая форма
рядов Фурье
Объединяя в (4.1.1) комплексно сопряженные составляющие (члены ряда,
симметричные относительно центрального члена ряда So), можно перейти к ряду Фурье
в тригонометрической форме:
00
s(t) = Ао+2 Z (An cos(nAcot) + Bn sin(nAcot)), (4.1.6)
п= 1
00
s(t) = Ао+ Z 2Rncos(nAcot + ф„). (4.1.6')
п= 1
Значения Ап, Вп вычисляются по формулам (4.1.4-4.1.5) , значения Rn и фп по
формулам (4.1.3') .
Ряд (4.1.6) представляют собой разложение периодического сигнала s(t) на сумму
вещественных элементарных гармонических функций (косинусных и синусных) с
весовыми коэффициентами, удвоенные значения которых (т.е. значения 2Ап, 2ВП) не
что иное, как реальные амплитуды соответствующих гармонических колебаний с
частотами пАсо. Совокупность амплитудных значений этих гармоник образует
односторонний физически реальный (только для положительных частот пАсо) спектр
сигнала. Для сигнала на рис. 4.1.1, например, он полностью повторяет правую
половину приведенных на рисунке спектров с удвоенными значениями амплитуд (за
исключением значения Aq на нулевой частоте, которое, как это следует из
(4.1.6), не удваивается). Но такое графическое отображение спектров
используется довольно редко.
В технических приложениях более широкое применение для отображения
физически реальных спектров находит формула (4.1.6'). Спектр амплитуд косинусных
гармоник 2Rn при таком отображении называется амплитудно-частотным составом
сигнала, а спектр фазовых углов гармоник - фазовой характеристикой сигнала.
Форма спектров повторяет правую половину соответствующих двусторонних
спектров (см. рис. 4.1.2) также с удвоенными значениями амплитуд. Для четных
сигналов отсчеты фазового спектра могут принимать только значения 0 или тс, для
нечетных соответственно ±тс/2.
На рис. 4.1.4 показано разложение в комплексный ряд Фурье модельного
сигнала, выполненное в среде Mathcad. Модель сигнала задана с тремя разрывами
первого рода (скачками). Любой скачок функции содержит все частоты диапазона до
бесконечности, в связи с чем ряд Фурье также бесконечен и очень медленно
затухает. На рисунке приведены значения только первых 100 членов ряда, при этом
график спектра сигнала, как это обычно принято на практике, построен в виде
огибающей значений модулей коэффициентов ряда Sn и только по области
положительных значений п.
Программа на рис. 4.1.5 продолжает программу рис. 4.1.4 и показывает
реконструкцию сигнала по его спектру при ограничении числа членов ряда Фурье.
MATH CAD I Разложение в ряд Фурье
Т= 120 <=Период колебаний N = 100 <=Чиспо гармоник ряда П = 0.. N
S(x)
0 if 0 < х < а
1 if b > х > а
-1 if с > х > b
0 if с < х < Т
Ли = 0.052
и5= 0.25
sp(s,N,Т,Ли)
s(x) dx
0
for n € 1.. N
■T
s(x) -exp(-j-n-A(B x) dx ns
a = 10 b = 25 с = 40
<= Подпрограмма вычисления
коэффициентов ряда Фурье
2л
Ли = — <= Шаг спектра (частота
Т первой гармоники ряда)
(с - а) <= Частота главной
т гармоники сигнала
S = sp(s,N,T,Ara) <= Расчет
спектра
Модель одного периода сигнала
s(x)
J L
1—I—I—I—I—I—I—I—Г
J I I I I I L
0 10 20 30 40 50 GO 70 80 100
Координата
Модуль спектра сигнала
1
20 40 GO 80
Номера коэффициентов ряда
Рис. 4.1.4. Разложение сигнала в комплексный ряд Фурье.
MATHCAD
Реконструкция сигнала по ограниченному ряду Фурье
п2 _
sr(S ,Ли , п1 , п2 , х) = So + "V1 (snexp(jnAn х) + Sn-exp(-jnAn х)) <= Формула реконструкции сигнала
ограниченным рядом Фурье
sr8 (х) = sr(S , Аи , 1 , 8 , х) <= Реконструкция сигнала по 30 и восьми гармоникам первого пика модуля спектра, N = S.
sr16(x) = sr(S ,Aw ,1 ,1 В , х) sr40(x) = sr(S ,Аи , 1 , 40 , х) <= То же, по 2 и 5 первым пикам спектра, N = 16, N = 40.
s(x) 1
sr8(x)
sr1 6(х) о
sr40(x)
-1
1 1 —^7T
_ Модельный сигнал /^i"'!^*^^ ^
Сумма гармоник пяти первых пиков спектра, N=40.
Сумма гармоник первого пика спектра, N=8
Сумма гармоник двух первых пиков спектра, N=16.
О 5 10 15 20 25 30 35 40
sr2g(x) := sr(S , Аи , 9 ,1 Ei, х) <= Сигнал по группе гармоник только второго пика спектра, п= 9 -16.
45
1
s(x)
sr8(x)
sr1 6(х)
sr2g(x)
-1 -
1 г
Модельный сигнал
разложения
1 1 1 1 г
Сумма гармоник первого пика спектра, N=8.
Сумма гармоник двух первых пиков спектр a, N= 1 б.
Сумма гармоник
только второго пика спектра
0
10
45
Рис. 4.1.5. Реконструкция сигнала (продолжение программы на рис. 4.1.4)
На верхнем графике рисунка приведен реконструированный сигнал при N = 8
(гармоники первого пика спектра, центр которого соответствует главной гармонике
сигнала и члену ряда n = cos/aco), n = 16 (гармоники двух первых пиков) и n=40 (пять
первых пиков спектра). Естественно, что чем больше членов ряда включено в
реконструкцию, тем ближе реконструированный сигнал к форме исходного сигнала.
Принцип последовательного приближения к исходной форме наглядно виден на
нижнем графике рисунка. На нем же можно видеть и причины появления пульсаций
на реконструкции скачков функций, которые носят название эффекта Гиббса. При
изменении количества суммируемых членов ряда эффект Гиббса не исчезает. Не
изменяется также относительная амплитуда пульсаций (по отношению к амплитуде
скачка) и относительное затухание (по коэффициенту последовательного
уменьшения амплитуды пульсаций по отношению к максимальному выбросу), изменяется
только частота пульсаций, которая определяется частотой последних суммируемых
гармоник.
Эффект Гиббса имеет место всегда при резких нарушениях монотонности
функций. На скачках эффект максимален, во всех других случаях амплитуда пульсаций
Зависит от характера нарушения монотонности функции. Пример явления Гиббса
для радиоимпульса приведен на рис. 4.1.6 (использована программа на рис.
4.1.4, точками показан реконструированный сигнал с увеличением масштаба в 10
раз) .
mathcad
s(x)
о if 0 < х < а
sin(о.^л if с > х > а
о if с < х < т
радиоимпуль с
s= sp(s,n,t,a(o) <= расчет спектра
sr(x) = sr(s ,ди , 1 , АО , х) <= Реконструштд1яприК=40
1.1
s(x) о
- 1.1
модель одного периода сигнала
1
: 1 1
ic 0
s(x)
sr(x)
sr(x)-10
50
100
модуль спектра сигнала
реконструкция сигнала ограниченным рядом
"г
Рис. 4.1.6. Эффект Гиббса.
На рис. 4.1.7 приведен пример разложения в ряд Фурье одного периода Т=(а,с)
модельного периодического сигнала sq(x), представленного информационным сигналом
s(x) в сумме с шумовым сигналом. Спектр шумов близок к спектру белого шума
(равномерное распределение энергии шумов по всем частотам спектра).
На спектре модельного сигнала достаточно четко выделяется диапазон частот
информационного сигнала. Реконструкция сигнала с ограничением ряда Фурье гар-
мониками только информационного сигнала (сигнал sr5(x), N=5) дает сглаженную
форму сигнала по минимуму среднеквадратического расхождения с модельным сигналом
для данного количества членов ряда, но только по периоду разложения (а, с), и
наиболее точное приближение к информационному сигналу. При увеличении в
реконструкции количества членов ряда Фурье восстановленный сигнал начинает
приближаться к модельному сигналу, но только по данному периоду Т=(а,с), при этом
расхождение с информационным сигналом увеличивается. Заметим, что спектр
сигнала может определяться и по нескольким периодам сигнала, что повышает
точность реконструкции информационного сигнала.
Информационный сигнал s(x) и модельный сигнал sq(x) Модуль спектра модельного сигнала
О 10 20 30 40 50 60 70 х -30 -20 -10 0 10 20 п
Сравнение реконструированных сигналов с исходным модельным сигналом
Сравнение реконструированного сигнала с информационным сигналом
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
Рис. 4.1.7.
Рис. 4.1.8.
В ряд Фурье может разлагаться и произвольная непериодическая функция,
заданная (ограниченная, вырезанная из другого сигнала, и т.п.) на интервале (а,Ь),
если нас не интересует ее поведение за пределами данного интервала. Однако
следует помнить, что применение формул (4.1.1-4.1.6) автоматически означает
периодическое продолжение данной функции за пределами заданного интервала (в
обе стороны от него) с периодом Т = b-а. Однако при этом на краях интервала
может возникнуть явление Гиббса, если уровень сигнала на краях не совпадает и
образуются скачки сигнала при его периодическом повторении, как это видно на
рис. 4.1.8. При разложении исходной функции в ограниченный ряд Фурье и его
обработке в частотной области на самом деле при этом обрабатывается не
исходная функция, а реконструированная из ограниченного ряда Фурье.
При усечении рядов Фурье определенное искажение функций существует всегда.
Но при малой доле энергии отсекаемой части сигнала (при быстром затухании
спектров функций) этот эффект может быть и мало заметен. На скачках и
разрывах функций он проявляется наиболее ярко.
Параметры эффекта Гиббса
Большинство методов анализа и обработки сигналов представляют собой или
имеют в своем составе операцию свертки сигналов с функцией оператора свертки.
Как сигнал, так и оператор свертки, выполняющий определенную задачу обработки
данных и реализующий определенную частотную функцию системы обработки, могут
быть бесконечно большими. Практика же обработки на ЭВМ может иметь дело
только с ограниченными множествами и данных, и коэффициентов оператора. В общем
случае, эти ограниченные множества "вырезаются" из бесконечных множеств, а
разложение в ряды Фурье, также ограниченные по размерам, является одной из
самых распространенных операций обработки цифровых множеств. С учетом этого
рассмотрим явление Гиббса более подробно, т.к. при любых ограничениях рядов
Фурье оно всегда может весьма существенно сказаться на качестве и точности
обработки сигналов.
Очевидно, что при усечении ряда Фурье (4.1.1) любой функции до конечного
числа членов N мы будем иметь усеченный ряд Фурье:
при этом происходит усечение спектральной характеристики функции до частоты
пАсо и сходимость суммы остающихся членов ряда Sn(x) к исходной функции s(x)
ухудшается в тем большей степени, чем меньше значение N. Особенно ярко это
проявляется на крутых перепадах (разрывах, скачках) функций:
• крутизна перепадов "размывается", т.к. она не может быть больше, чем
крутизна (в нулевой точке) последней сохраненной гармоники ряда (4.1.7);
• по обе стороны "размытых" перепадов появляются выбросы и затухающие
осцилляции с частотой, равной частоте последнего сохраненного или первого
отброшенного члена ряда (4.1.7).
Рассмотрим явление Гиббса на примере разложения в ряд Фурье функции
единичного скачка s(х), которая имеет разрыв величиной 1 в точке х = 0. Уравнение
функции:
s(x) = -0.5 при -Т/2< х < 0; s(x) = 0.5 при 0 < х < Т/2.
Поскольку функция является нечетной, ее ряд Фурье не содержит косинусных
членов, и коэффициенты ряда в односторонней тригонометрической форме
определяются выражением (с учетом соотношения Асо = 2тс/Т) :
N
Sn(x) = X S(n) exp(jxnAco),
(4.1.7)
n = -N
b„= 2/(п*тс), n - нечетное,
b„= 0, n - четное.
■0.5
s(x)
1
1
0.01 -
-T72
0
T/2
1 -10
,-3
+
I I
Коэффициенты
рада Фурье —
I I
Координата x
0 20 40 n
Номера коэффициентов ряда
Рис. 4.1.9. Значения коэффициентов Ь„.
Как видно на рис. 4.1.9, ряд коэффициентов bn Затухает очень медленно.
Соответственно , медленно будет затухать и ряд Фурье функции s(x):
s(x) = (2/7c)[sin хАш + (l/3)*sin хЗАш + (l/5)*sin х5Аш +....].
s(x) = (2/тс) Z sin[x(2n+l)Aco]/(2n+l).
(4.1.8)
Этот ряд при усечении до М нечетных членов можно записать в следующем виде:
s(x) = (2Аш/тс) £ f cos(x(2n+l)Aco) dx = (2Аш/тс) f [ £ cos(x(2n+l)Aco)] dx.
n = 0 Jo Jo n = 0
:и
Г
J 0
Сумма косинусного ряда равна sin[2(M+l)xAco]/(2sin хАш). Отсюда:
Аю гх sin 2(М + 1)хЛсо
Sm(x) = —- I dx
71 J о sin хЛсо
(4.1.9)
Для определения местоположения максимумов и минимумов возникающих
осцилляции функции, приравняем к нулю ее первую производную (подынтегральную
функцию) выражения (4.1.9), при этом:
хк= ±ктс/(2Аш(М+1)) = ±кТ/(4(М+1)), к = 1,2,...
Соответственно, амплитудные значения первых (максимальных) осцилляции
функции приходится на точки xk=i = +Т/(4(М+1)), вторых (противоположных по полярности)
- на точки xk=2 = ±Т/(2(М+1)). Период пульсаций равен хк=з-хк=1 = 2x^=1 = ±Т/(2(М+1)), т.е.
на одном периоде задания сигнала появляется 2(М+1) пульсация с частотой,
обратным периоду и равной 2(M+l)Af - частоте последнего сохраненного в
суммировании члена ряда Фурье. Функция пульсаций (при ее выделении) является нечетной
относительно скачка. Соответственно, при скачке функции s(x) на точке периода Т
Значениях k являются значениями Ахк относительно точки скачка. Амплитудные
Значения функции в точкахх in Х2 (при подстановкахх\н х 2 верхним пределом в (4.1.9))
практически не зависят от количества членов ряда Ми равны:
sM(xi) ~ 0.5+0.09, sM(x2) ~ 0.5-0.05.
Амплитуда последующих осцилляции постепенно затухает.
Реконструкция скачка при трех значениях ряда приведена на рис. 4.1.10. Как
и положено, функция продолжается периодически за пределами заданного
интервала (-Т /2, Т/2), при этом на границах периодов также образуются скачки. Скачки
являются центрами возникающих осцилляции. Наложение осцилляции друг на друга в
зависимости от расстояния между их центрами может как уменьшать амплитуду
пульсаций, так и увеличивать.
Рис. 4.1.10. Реконструкция скачка по ограниченному раду Фурье при М=3.
Таким образом, для усеченных рядов Фурье предельные значения максимальных
выбросов по обе стороны от скачка и следующих за ними обратных выбросов при
единичной амплитуде разрыва функции достигают соответственно 9% и 5% значения
амплитуды скачка. Кроме того, сам скачок функции из собственно скачка
преобразуется в переходную зону, длина которой между точками максимальных выбросов
по обе стороны скачка равна Т/(2(М+1)), а по уровню исходных значений функции на
скачке (в данном случае от -0.5 до 0.5) порядка (2/3)Т/(2(М+1)). Это явление
типично для всех функций с разрывами.
4.2. Непрерывные
преобразования
Фурье и Лапласа
Интеграл Фурье
Спектры непериодических сигналов конечной длительности (финитных),
зарегистрированных на интервале Т, могут быть получены из уравнений для рядов Фурье
как предельные значения функций суммирования при расширении периода Т до
бесконечности .
0.05 ~
Т = 100 1
О
1 f
_L 1
100
I *т
200
■r'T"
n-Аи
AJ-
0.05 -,
Т = 200 1 r~r=f
0 100
УГу-...тП-МТПТПТГгуг,.,
п-Ди
200
■IT ПТ1
Рис. 4.2.1.
Зададим периодическую последовательность импульсов и разложим импульс на
одном периоде Т в ряд Фурье (формула 4.1.2) . Не меняя положения импульса на
интервале Т, увеличим значение Т в два раза (продлеваем интервал нулями), при
этом выражение (4.1.2) для вычисления спектра остается без изменения, но по
ней рассчитывается в 2 раза большее количество гармоник с уменьшением в 2
раза частоты первой гармоники и шага Асо=2тс/Т. Увеличение интервала Т не влияет
на результаты вычисления интеграла функции (4.1.2), т.к. интервал продления
заполнен нулевыми значениями сигнала.
По существу, при увеличении периода Т без изменения финитного сигнала форма
спектра по оси частот остается без изменения, изменяется только шаг
дискретизации спектра и, за счет множителя 1/Т, в 2 раза уменьшаются значения
спектра . Новые гармоники располагаются в интервалах между гармониками первого
ряда . Пример изменения спектра при увеличении периода Т в 2 раза приведен на
рис. 4.2.1.
Процесс можно продолжить дальнейшим последовательным увеличением периода,
при этом спектр будет приближаться к непрерывной функции. В пределе, при Т —»
оо, периодическая последовательность импульсов заменяется одиночным финитным
сигналом, расстояние между гармониками 1/Т = Асо/2тс уменьшается до с1со/2тс, дискретные
частоты пАсо при Лео —» 0 обращаются в непрерывные текущие значения, а
суммирование амплитудных значений заменятся интегрированием. При этом фазовый и
амплитудный спектр становятся непрерывными, а сами значения спектра становятся
бесконечно малыми (1/Т = с1со/2тс —» 0). Для исключения последнего уравнение для
спектра нормируем на с1со/2тс:
(•со (•со
S'(co) = (dco/27i) s(t) exp(-jcot) dt -^S'(co) 27i/dco = s(t) exp(-jcot) dt = S(co),
J —co J —co
где S(co) из значений спектра S'(co ) превращается в плотность распределения
значений спектра, и возвращаем нормировку при восстановлении сигнала по спектру:
s(t) = (dco/27i) Zu S(co) exp(jnAcot) ->(1/2тс) S(co) exp(jcot) dco.
П= - oo J -co
Таким образом, интегральное преобразование Фурье приобретает следующий вид:
(• со
s(t) = (1/2тс) S(co) exp(jcot) dco, (4.2.1)
J —со
/• co
S(co) = s(t) exp(-jcot) dt. (4.2.2)
J —co
Формулу (4.2.2) обычно называют формулой прямого преобразования Фурье, а
формулу (4.2.1) - обратного преобразования Фурье. Этими выражениями
устанавливается взаимно однозначная связь сигнала и его спектра, а точнее -
плотности спектра сигнала в последовательной полосе малых (стремящихся к нулю)
полосах частот. Эту величину называют спектральной плотностью сигнала.
Спектральные функции содержат ровно столько информации, сколько и исходный
сигнал .
При преобразовании сигнала в пространство гармонических частот и обратно
формулы прямого и обратного преобразований Фурье тождественны за исключением
знака аргументов экспоненты:
(• со
s(t) = S(f) exp(j2Tcft) df, (4.2.1')
J —со
S(f) = f s(t) exp(-j27ift) dt. (4.2.2')
J -co
На рис. 4.2.2 сплошной кривой приведен пример непрерывного сигнала s(t),
энергия которого сосредоточена на конечном интервале Т = (0,25). Если нас не
интересует форма данного сигнала за пределами интервала Т, то спектр сигнала в виде
ряда Фурье можно определить по формуле (4.1.2). При обратном преобразовании
Фурье по формуле (4.1.1), т.е. при восстановлении сигнала по его спектру, в
интервале Т будет восстановлен исходный сигнал s(t). Но если интервал для
восстановления будет задан больше интервала Т, например равным 0-2Т, то за пределами
этого интервала начнется периодическое повторение исходного сигнала, как это
показано пунктиром на рис. 4.2.2. Если такой процесс нежелателен и за
пределами интервала Т должны быть сохранены нулевые значения сигнала, то необходимо
использовать интегральное преобразование Фурье (4.2.1, 4.2.2). При этом
следует учитывать особенности интегрального преобразования.
Рис. 4.2.2.
Спектральная функция S(co) представляет собой комплексную спектральную
плотность сигнала, непрерывную на частотном интервале от - оодо оо. Если s(t) -
вещественная функция, то спектр этой функции является сопряжено симметричным
относительно нулевой частоты
S(-co) = S*(cd)
и содержит четную действительную и нечетную мнимую части:
S(g>) = А(ш) - jB(co), (4.2.3)
/• со
А(ш) = s(t)cos(cot) dt, (4.2.4)
J —со
/• со
В(ш) = s(t)sin(cot) dt. (4.2.5)
J —со
Как и в случае рядов Фурье, вещественные четные функции имеют вещественный
четный спектр, представленный только спектральной функцией А(ш), а вещественные
нечетные - нечетный и только мнимый спектр, представленный спектральной
функцией В(ш).
Рис. 4.2.3.
Рис. 4.2.4.
Пример спектральной функции S(f) для сигнала s(t) на рис. 4.2.2 приведен на рис.
4.2.3. Как правило, графическое отображение спектральных функций выполняется
в виде модуля и аргумента спектральной функции (амплитудного и фазового
спектра) , приведенных на рис. 4.2.4.
Такое представление аналогично (4.1.3'):
Щсо) = 7а2(ю) + В2(со) , (4.2.6)
ф(со) = arctg(-B(co)/A(co)), (4.2.7)
но в отношении функции модуля также имеет смысл спектральной плотности
модуля.
Заметим также, что сопряженная симметричность спектральной функции
позволяет в формулах (4.2.1)-(4.2.2) менять местами знаки аргументов в экспонентах,
при этом изменяется только знак мнимой части и аргумента спектра.
Еще раз подчеркнем различие между спектрами и спектральными функциями
сигналов. При практическом использовании формулы (4.2.2) для вычисления
спектральных функций конечных сигналов, заданных на определенном интервале Т,
пределы интегрирования обычно устанавливаются по границам интервала Т, так
как нет необходимости выполнять интегрирование в бесконечных пределах, если
за пределами интервала Т мы имеем нулевые (или незначимые) значения сигнала.
Однако при сравнении формулы (4.2.2) с выражением (4.1.2) можно наглядно
видеть, что значения интеграла (4.2.2) не нормируются на величину интервала Т.
Отсюда следует, что числовые отсчеты значений модуля функции S(co) для
определенных значений сщ не являются амплитудными значениями соответствующих
гармонических колебаний с частотой сщ. Значения S(co) по сравнению со значениями
функции S(nAco) по (4.1.2) при пАсо = соi завышены на множитель Т. Это можно объяснить
тем, что обратное преобразование Фурье по (4.1.1) представляет собой прямое
суммирование гармоник с соответствующими амплитудами колебаний, в то время
как интегрирование по (4.2.1) представляет собой предельное суммирование
значений S(cOi)-dcOi, где dco = 2тс/Т (или, в обычном частотном представлении, df=l/T) при Т
=> оо.
Что касается спектра фазовых углов, то значения по (4.2.7) и по (4.1.3')
при пАсо = coi полностью совпадают, так как их вычисление производится по
отношению мнимой и действительной части спектра, наличие (или отсутствие)
постоянного множителя в которых не меняет значение отношения.
Тригонометрическая форма
интеграла Фурье
Тригонометрическая форма интеграла Фурье (при объединении комплексно
сопряженных частей спектральных функций):
/• со
s(t) = (1/2тс) [A(co)cos(cot)+B(co)sin(cot)] dco. (4.2.8)
J —со
/• со
s(t) = (1/2тс) R(co)cos(cot - ф(со)) dco. (4.2.8')
J —со
Прямое и обратное преобразование Фурье подобны. Любая теорема, доказанная
для прямого преобразования Фурье, справедлива и для обратного преобразования,
и наоборот. Это непосредственно следует из выражений прямого и обратного
преобразования Фурье, которые различаются только знаком в экспоненте. Особенно
наглядно (см. рис. 4.2.5) это видно для четных сигналов (заданных функциями,
симметричными относительно t = 0), для которых В(со) = 0 и, соответственно, фазовый
спектр равен нулю:
/•со /• со
s(t) = 2 S(f)cos(27cft)df, S(f) = 2 s(t)cos(2Tcft)dt.
Jo Jo
-10 0 It 10 -2 0 о 2
-10 0 It 10 -2 0 со 2
Координаты Частота, со
Рис. 4.2.5.
В математическом анализе для упрощения записей используют символическую
форму обозначения преобразования Фурье:
s(t) о. S(f), s(t) о. S(co),
где, в общем случае, как фурье-образ функции, так и она сама могут быть
комплексными.
Для физических сигналов и их достаточно корректных математических моделей
преобразование Фурье, как правило, всегда существует. С чисто математических
позиций сигналу s(t) можно сопоставить спектральную плотность S(co), если
существует интеграл:
/• со
|s(t)| dt < оо. (4.2.9)
J —со
Преобразование Лапласа
Если условие (4.2.9) не выполняется, то определенные приближения
спектральных плотностей вычисляются с использованием специальных методов, одним из
которых является одностороннее преобразование Лапласа.
Допустим, что функция s(t) задана на интервале (0, оо), равна нулю при t<0, а
интеграл спектральной функции (4.2.2) расходится. Умножим s(t) на экспоненциальную
функцию exp(-at), где а - положительная константа, и выберем значение а таким,
чтобы произведение u(t) = s(t)exp(-at) удовлетворяло условию абсолютной
интегрируемости . Сущность данной операции хорошо видна на рис. 4.2.6 (а=с). Интегрируемость
функции u(t) может быть установлена для любой функции s(t) соответствующим выбором
коэффициента а. При этом спектральная плотность функции u(t) может быть вычислена
по формуле (4.2.2):
/• со
U(co,a) = [s(t) exp(-at)] exp(-jcot) dt.
J 0
После объединения экспоненциальных функций это выражение можно переписать
следующим образом:
/• со
U(a+jco) = s(t) exp[-(a+jco)t] dt. (4.2.10)
J 0
О 200 400 600 S00
Рис. 4.2.6.
Соответствующее обратное преобразование Фурье функции U(o~+jco):
/• со
(1/2тс) U(a+jco) exp(jcot) dco = s(t) exp(-at).
J -co
Для восстановления функции s(t) достаточно умножить обе части данного
выражения на exp(at), объединить экспоненциальные множители под интегралом и заменить
переменную интегрирования со на o~+jco:
СГ+усо
s(t) = (l/2rcj) { S(a+jco) exp[(a+jco)t] d(a+jco). (4.2.11)
Обозначим комплексную переменную o~+jсо в выражениях (4.2.10, 4.2.11) через р
(оператор Лапласа) и получим общепринятую форму прямого и обратного
преобразования Лапласа:
/• со
S(p)= s(t) exp[-pt] dt. (4.2.10')
J 0
s(t) = (l/2rcj) j S(p) exp(pt) dp. (4.2.11')
Сигнальную функцию s(t) в преобразованиях Лапласа обычно называют оригиналом,
а ее спектральную функцию S(p) - изображением оригинала. Пример спектральной
функции Лапласа для оригинала - сложного и неограниченного во времени
сигнала , состоящего из каузальной суммы трех гармоник, приведен на рис. 4.2.7. По
спектральной функции Лапласа можно выделить эти три основных частоты сигнала
и оценить соотношение их амплитуд. Ширина пиков спектральной функции при
выделении "чистых" гармоник зависит от значения коэффициента о~ и уменьшается
при его уменьшении.
Преобразование Лапласа справедливо только в области сходимости интеграла
(4.2.10), которая определяется абсциссой абсолютной сходимости о~о (при о~ > о~о):
|s(t) exp(-(a+jco)t)| dt = |s(t)| |exp(-jcot)| exp(-at) dt = |s(t)| exp(-at) dt < со.
Jo Jo Jo
Если вместо p в изображениях оригинала подставить переменную j со, то будут
получены спектральные функции, полностью идентичные преобразованию Фурье
каузальных функций (имеющих нулевые значения npHt<0) .
-0.05
Рис. 4.2.7. Сигнал и его спектральная функция Лапласа при p=0.0005+jco.
Обобщенный ряд Фурье
Тригонометрические функции не является единственно возможными функциями
разложения сигналов. В общем случае разложение сигнала s(t) на интервале (а, Ь) в
n
ряд вида X СкфкОО может быть выполнено по произвольным функциям (pk(t). При зада-
к = о
нии минимальной погрешности приближения
ь
As = f [s(t) - X ck(Pk(t)]2 dt
Ja k = o
коэффициенты Ck могут быть найдены из системы линейных уравнений:
^-=\"4- № " £ <Wk(t)]2 dt = 0, к = 0,1,2,...N.
<хк j" <хк к = о
При линейной независимости функций cpk(t) данная система уравнений имеет
единственное решение. Если все функции cpk(t) взаимно ортогональны и соответствующей
нормировкой обеспечена их ортонормированность
' фш(0 фп(0 dt=jo
n = m
n^ra
то процесс нахождения коэффициентовckоказывается наиболее простым:
ck = s(t) <pk(t) dt,
J и
и для принятого значения N погрешность приближения As является минимальной.
Если при N —» оо имеет место As —» 0, система функций cpk(t) называется базисной систе-
мой координат пространства сигналов L [а, Ь] .При этом имеет место равенство:
00
S(t) = Z СкфкО).
k = 0
Разложение по ортонормированной системе базисных функций называется
обобщенным рядом Фурье, а набор коэффициентов ck представляет собой спектр функции
s(t) в соответствующем базисе. В зависимости от специфики решаемых задач
применяются различные системы базисных функций. В частности, используются
разложения по полиномам Лежандра, Чебышева, Лагерра, Эрмита, функциям Хаара и Уолша
и т.п.
4.3. Свойства преобразований Фурье
Свойствами преобразований Фурье определяется взаимное соответствие
трансформации сигналов и их спектров.
1. Линейность
Преобразование Фурье относится к числу линейных интегральных операций, т.е.
спектр суммы сигналов равен сумме спектров этих сигналов.
Е ansn(t) о Е anSn(co). (4.3.1)
п п
Пример суммирования сигналов и его отображения в суммирования спектров
приведен на рис. 4.3.1:
2
20
1
am
L 1
/ " * \
1
31(И) Sl[ t ]
1
SS(H)= 51(И) + 52(Ю)
j ООО
1
sO[K]
J ш ш \
{л ш \
f л ш \
' 1 ■ '
10
У л ш \
/ 1 и \
/ i ■ \
т ш \
1 ■ ■ ■
0_
20 -10
0 10
Координаты
20 и-
1
-0.5
0
Частота,
0.5
И
1
Рис. 4.3.1. Сигналы и их спектры. s0(k)=sl(k)+s2(k) <=> Sl(co)+S2(co) = S0(co).
2. Свойства четности
Свойства четности преобразования определяются косинусными (четными,
действительными) и синусными (нечетными, мнимыми) частями разложения и подобием
прямого и обратного преобразований.
Сигнал s(t)
Спектр S(co)
Четный
Вещественный, четный
Нечетный
Мнимый, нечетный
Произвольный
Действительная часть - четная.
Мнимая часть - нечетная
На рис. 4.3.2. приведены примеры, поясняющие свойства четности
преобразования. Сигнал si (к) является четным, sl(k) = sl(-k), и имеет только вещественный четный
спектр (мнимая часть спектральной функции представлена нулевыми значениями).
Сигнал s2(k) = -s2(-k) нечетный и имеет мнимый нечетный спектр, а нулевыми
значениями представлена его действительная часть. Сигнал s3(k) образован суммой
сигналов sl(k) и s2(k). Соответственно, спектральная функция сигнала представлена и
действительной четной частью (принадлежащей sl(k)), и мнимой нечетной частью
(принадлежащей s2(k)). При обратном преобразовании Фурье раздельно
действительной и мнимой части спектра S3(co), равно как и любых других комплексных
спектров, будут раздельно восстановлены четная и нечетная части исходного
сигнала .
Заметим, что произвольный исходный сигнал может быть задан в одностороннем
варианте (в интервале 0-Т), но четная и нечетная части этого сигнала занимают
интервал от -Т до Т, при этом на левой половине числовой оси (от -Т до 0) эти
два сигнала компенсируют друг друга, давая нулевые значения.
Координаты Частота, и Частота,
Рис. 4.3.2. Свойства четности преобразования.
3. Изменение аргумента функции
Изменение аргумента функции (сжатие или расширение сигнала) приводит к
обратному изменению аргумента ее фурье-образа и обратно пропорциональному
изменению его модуля. Действительно, если s(t) <=> S(co), то при изменении длительности
сигнала с сохранением его формы (растяжении сигнала по временной оси), т.е.
для сигнала с новым аргументом s(x) = s(at) при x=at, получаем:
/•со /• со
s(at) <=> s(at)exp(-jcot) dt = (1/а) s(x)exp(-jxco/a) dx
J —co J —co
s(at) o. (1/a) S(o/a). (4.3.2')
Выражение (4.3.2') действительно при a >0. При a <0 происходит зеркальный
поворот сигнала относительно вертикальной оси, а замена переменной t=x/a вызывает
перестановку пределов интегрирования и, соответственно, изменение знака
спектра :
s(at) -(1/а) S(co/a). (4.3.2м)
Обобщенная формула изменения аргумента:
s(at) о. (1/|а|) S(o/a), О (4.3.2)
Если под аргументом функции и ее спектра понимать определенные физические
единицы, например, время - частота, то отсюда следует: чем короче по своей
длительности сигнал, тем шире по частоте его спектр, и наоборот. Это можно
наглядно видеть на рис. 4.3.1. для сигналов sl(k) и s2(k) и их спектров Sl(co) и S2(co).
От изменения аргумента функций следует отличать изменение масштаба
представления функций. Изменение масштаба аргументов изменяет только оцифровку
числовых осей отображения сигналов и их спектров, но не изменяет самих
сигналов и спектров. Так, при масштабе оси времен t=l секунда, масштаб оси частот
f=l/t=l герц, а при t=l мксек f=l/t=l МГц (t=at, f=l/at, а=10"6) .
4. Теорема запаздывания
Запаздывание (сдвиг, смещение) сигнала по аргументу функции на интервал t„
приводит к изменению фазочастотной функции спектра (фазового угла всех
гармоник) на величину -cot„ без изменения модуля (амплитудной функции) спектра.
Применяя замену переменной t-t„ = х, получаем:
/•со /•со
s(t-t„)<=> s(t-t0)exp(-jcot) dt= s(x)exp(-jcox)exp(-jcot0) dx= S(co)exp(-jcot0) (4.3.3)
J —co J —co
Совершенно очевидно, что амплитуды гармоник сигнала при его сдвиге
изменяться не должны. С учетом того, что |exp(-jcot0)|=l, это следует и из (4.3.3):
|S(co) exp(-jcot0)| = |S(co)|.
Фазовый спектр сдвигается на -cot„ с линейной зависимостью от частоты:
S(co) exp(-jcoto) = Щю) ехрЦ(ф(со)] exp(-jcot0) = Щю) ехрЦ(ф(ю)-ю^)]. (4.3.4)
Сигналы Модули спектров Аргументы спекгроЕ
Рис. 4.3.3. Изменение спектра сигнала при его сдвиге.
Пример двух одинаковых сигналов, сдвинутых относительно друг друга на t0=l, и
соответствующих данным сигналам спектров приведен на рис. 4.3.3.
Аналогично нетрудно показать, что сдвиг спектра в частотной области на ПО
вызывает умножение сигнала на exp(ja>ot):
S(co - Юо) <-» s(t) exp(ja>ot),
что эквивалентно модуляции сигналом комплексной экспоненты во временной
области .
5. Преобразование производной
(дифференцирование сигнала):
/•со /• со
s(t) = d[y(t)]/dt = d[ Y(o>) exp(jcot) dco]/dt = Y(co) [d(exp(jcot))/dt] dco =
J —co J —co
/• co
= jco Y(co) exp(jcot) dco <=> jco Y(co). (4.3.5)
J —co
Таким образом, дифференцирование сигнала отображается в спектральной
области простым умножением спектра сигнала на оператор дифференцирования сигнала в
частотной области jco, что эквивалентно дифференцированию каждой гармоники
спектра. Умножение на jco приводит к обогащению спектра производной сигнала
высокочастотными составляющими (по сравнению с исходным сигналом) и уничтожает
составляющие с нулевой частотой.
Пример сигнала, его производной и соответствующих им спектров приведен на
рис. 4.3.4. По изменению аргумента спектра (для четного исходного сигнала он
был нулевым) можно видеть, что для всех гармоник спектра появляется сдвиг фаз
на тс/2 (90°) для положительных частот, и на -тс/2 (-90°) для отрицательных частот .
В общем случае, для кратных производных:
dn[y(t)]/dtn = (jco)nY(co). (4.3.6)
При дифференцировании спектра функции соответственно получаем:
d"[S(co)]/dcon = (-jt)ns(t).
ооо |J<bS1(ki)|
- -- arg(Sl(w))
Л.—..—..—..—..-..—..—..—..—.
оо afrg(jraSl(u))
Сигналы
и 0 и
Модули спектров
-и 0 и 5
Аргументы спектров
Рис. 4.3.4. Спектры сигнала и его производной.
6. Преобразование интеграла
Преобразование интеграла сигнала в частотной области при известном спектре
сигнала может быть получено из следующих простых соображений. Если имеет
место s(t) = d[y(t)]/dt<=> jco Y(co) = S(co), то должна выполняться и обратная операция:
y(t) ={ s(t) dt <=> Y(co) = S(co)/jco. Отсюда следует :
J s(t)dt о. (l/jco)S(co). (4.3.7)
Сигналы
Амплитудные спектры сигналов
(f\ (, \<t)
I I < t > I I -
\ S(m)
i m
0
/ Пи) \
^-■--t\_/' iv V VT i vj i ■ ■ - -:_-.
s(t) =
j
"y(t) dt \ /
[i
5 10
3
-2-10 1 2 и
Рис. 4.3.5. Сигналы и амплитудные спектры сигналов.
Оператор интегрирования в частотной области (1/jco) при со>1 ослабляет в
амплитудном спектре высокие частоты и при со<1 усиливает низкие. Фазовый спектр
сигнала смещается на -90° для положительных частот и на 90° для отрицательных.
Пример модуля спектра сигнала и его интегральной функции приведены на рис.
4.3.5.
Формула (4.3.7) справедлива для сигналов с нулевой постоянной составляющей.
При интегрировании сигналов с определенным значением постоянной составляющей
C=const в правой части выражения (4.3.7) появляется дополнительное слагаемое
преобразования Фурье постоянной составляющей С, которое представляет собой
дельта-функцию на нулевой частоте с весовым коэффициентом, равным значению С:
(l/jco)S(co) + 05(0).
7. Преобразование свертки
Преобразование свертки сигналов y(t) = s(t) * h(t):
Y(co) = y(t) exp(-jcot) dt = s(x) h(t-x) exp(-jcot) dxdt.
J — co J —co J —co
/•co /• co
Y(co) = s(t) dx h(t-x) exp(-jcot) dt.
J —co J —co
По теореме запаздывания (4.3.3):
/• со
h(t-t) exp(-jcot) dt = H(co) exp(-jcot).
J —co
/• co
Отсюда: Y(co) = H(co) s(t) exp(-jcot) dx = H(co)*S(co).
J —co
s(t) * h(t) o. S(co) H(co). (4.3.8)
Время Частота, рад.
Рис. 4.3.6. Сигналы и амплитудные спектры сигналов.
Пример выполнения свертки в частотной области приведен на рис. 4.3.6.
Отметим, что частотное представление Н(со) импульсного отклика h(t) линейной системы
(или соответствующей линейной операции) имеет смысл частотной передаточной
функции системы и позволяет определить сигнал на выходе системы (в частотной
форме представления) при задании произвольного сигнала (в частотной форме) на
ее входе. По существу, функция Н(со) представляет собой распределение по
частоте коэффициента пропускания частотных составляющих сигнала с входа на выход
системы (операции).
Таким образом, свертка функций в координатной форме отображается в
частотном представлении произведением фурье-образов этих функций.
Это положение имеет фундаментальное значение в практике обработки данных.
Любая линейная система обработки данных (информационных сигналов) реализует
определенную операцию трансформации сигнала, т.е. выполняет операцию свертки
входного сигнала s(t) с оператором системы И(т). С использованием преобразования
свертки эта операция может производиться как с динамической, так и с
частотной формой представления сигналов. При этом обработка данных, представленных
в цифровой форме, производится, как правило, в частотной области, т.к. может
быть на несколько порядков выше по производительности, чем во временной
области. Она представляет собой последовательность следующих операций.
1. Перевод сигнала в частотную область : s(t) <=> S(co).
2 . Умножение спектра сигнала на передаточную функцию системы: Y(co) = H(co)*S(co).
Передаточная функция системы определяется аналогичным преобразованием h(t) <=>
Н(со) или задается непосредственно в частотном представлении, что позволяет
задавать передаточные функции сколь угодно сложной формы, в том числе с
разрывами и скачками, для которых во временной области потребуются операторы h(t) с
бесконечной импульсной характеристикой.
3. Перевод спектра обработанного сигнала во временную область: Y(co) <=> y(t).
8. Преобразование произведения
Преобразование произведения сигналов y(t) = s(t)*h(t):
/•со /•со /• со
Y(co) = s(t) h(t) exp(-jcot) dt = s(t) [(1/2тс) H(co') exp(jco't) dco'] dt =
J —co J —co J —co
/• co /• co /«со /• co
= (1/27c) s(t)H(co') exp(-j(co-co')t) dco'dt = (1/2тс) H(co') dco' s(t) exp(-j(co-co')t) dt =
J —co J —co J —co J —co
/• co
= (1/2tc) H(co') S(co-co') dco' = (1/2тс) H(co) * S(co). (4.3.9)
J —co
Таким образом, произведение функций в координатной форме отображается в
частотном представлении сверткой фурье-образов этих функций, с нормировочным
множителем (1/2тс), учитывающем несимметричность прямого и обратного
преобразования Фурье функций s(t) и h(t) при использовании угловых частот .
9. Производная свертки
Производная свертки двух функций s'(t) = d[x(t) * y(t)]/dt. С использованием выражений
(4.3.6) и (4.3.8), получаем:
s'(t) = jco [Х(со) Y(co)] = (jco Х(со)) Y(co) = Х(со) (jco Y(co).
s'(t) = x'(t) * y(t) = x(t) * y'(t).
Это выражение позволяет выполнять вычисление производной сигнала с
одновременным сглаживанием весовой функцией, которая является производной
сглаживающей функции (например, гауссиана).
10. Спектры мощности
Временная функция мощности сигнала в общей форме определяется выражением:
w(t) = s(t) s*(t) = |s(t)|2.
Спектральная плотность мощности, соответственно, равна преобразованию Фурье
произведения s(t)*s (t), которое отобразится в спектральном представлении сверткой
Фурье-образов этих функций:
/• со
W(f) = S(f) * S*(f) = S(f) S*(f-v) dv. (4.3.10)
J —co
Но для всех текущих значений частоты f интеграл в правой части этого
выражения равен произведению S(f)*S (f), так как для всех значений сдвига v ^ 0 в силу
ортогональности гармоник S(f)и S (f-v) значения их произведения равны нулю. Отсюда:
W(f) = S(f) * S*(f) = |S(f)|2. (4.3.11)
Спектр мощности - вещественная неотрицательная четная функция, которую
очень часто называют энергетическим спектром. Спектр мощности, как квадрат
модуля спектра сигнала, не содержит фазовой информации о частотных
составляющих , а, следовательно, восстановление сигнала по спектру мощности невозможно.
Это означает также, что сигналы с различными фазовыми характеристиками могут
иметь одинаковые спектры мощности. В частности, сдвиг сигнала не отражается
на его спектре мощности.
Для функций мощности взаимодействия сигналов в частотной области
соответственно имеем частотные спектры мощности взаимодействия сигналов:
Wxy(f) = X(f)Y*(f),
Wyx(f) = Y(f)X*(f),
Wxy(f) = W*yx(f).
Функции мощности взаимодействия сигналов комплексные, даже если обе функции
x(t) и y(t) вещественны, при этом Re[Wxy(f)] - четная функция, a Im[WXy(f)] - нечетная.
Отсюда полная энергия взаимодействия сигналов при интегрировании функций мощ-
ности взаимодействия определяется только реальной частью спектра:
/•со /• со
Еху=(1/2тс) Wxy(co) dco = (1/тс) Re[Wxy] dco,
J —CO J —CO
и всегда является вещественным числом.
11. Равенство Парсеваля
Полная энергия спектра сигнала:
/•со /• со
Es= W(f)df= |S(f)| df. (4.3.12)
J —со J —CO
Так как координатное и частотное представление по существу только разные
математические отображения одного и того же сигнала, то равной должна быть и
энергия сигнала в двух представлениях, откуда следует равенство Парсеваля:
Г |s(t)|2dt = f |S(f)|2df,
J —со J —со
т.е. энергия сигнала равна интегралу модуля его частотного спектра - сумме
энергий всех частотных составляющих сигнала. Аналогично для энергии
взаимодействия сигналов:
/•со /• со
x(t)y*(t)dt= X(f)Y*(f)df.
J —со J —со
Из равенства Парсеваля следует инвариантность скалярного произведения
сигналов и нормы относительно преобразования Фурье:
<x(t),y(t)> = <X(f),Y(f)>, ||x(t)||2 = ||X(f)||2.
He следует забывать, что при представлении спектров в круговых частотах (по
со) в правой части приведенных равенств должен стоять множитель 1/2тс.
4.4. Спектры некоторых сигналов
1. Единичные импульсы
Функция 8(t), центрированная относительно t = 0, значения которой по определению
равны нулю при t ^ 0, а интеграл от - оо до оо равен 1, имеет равномерное
спектральное распределение в бесконечной полосе частот от 0 до оо:
/• со
TF[5(t)] = 5(t) exp(-jcot) dt = 1. (4.4.1)
J —со
Это следует и из свойства свертки функций, поскольку свертка функции с
бесконечно коротким импульсом с единичной площадью не должна приводить к
изменению функции:
s(t) * 5(t) = s(t).
Выполняя преобразование Фурье правой и левой части данного выражения,
имеем:
S(co) Н(со) = S(co),
что может быть реализовано только при Н(со) = 1.
Отсюда следует также, что дельта-функцию можно записать в виде обратного
преобразования Фурье:
/• со
5(t) = (1/2тс) expGcot) dco. (4.4.2)
J —со
С учетом теоремы запаздывания (4.3.3), для обобщенной функции Дирака
соответственно имеем:
8(t-t) <=> exp(-jcox). (4.4.1')
/• со
5(t-x) = (1/2тс) exp(jco(t-x)) dco. (4.4.1")
Пример спектра функции приведен на рис. 4.4.1.
Re(S(«)) 1
I S(co) |
1-
-ео - 2 0 2 со
Рис. 4.4.1. Спектр функции 8(t-2)
Для единичного импульса с площадью, равнойР:
P-5(t)^P.
Если спектром весовой дельта-функции является константа, то на основе
дуальности преобразования Фурье спектром константы должна быть весовая дельта-
функция в нуле частотной оси.
С о С-б(со).
Представить графически эту операцию для непрерывных функций невозможно. Но
для дискретных спектральных функций с использованием весового импульса Кроне-
кера она имеет вполне реальный смысл (рис. 4.4.2).
-t 0 t - со 0 со
Рис. 4.4.2.
С учетом дуальности преобразования Фурье, для 8-функций в спектральной
области соответственно имеем:
/• со
8(со-со0) = exp(j(co-co0)t) dt. (4.4.3)
J —со
2. Гребневая функция
Гребневая функция IH(t) представляет собой последовательность импульсов
Дирака с периодом Т = 1/F, где F- частота следования импульсов :
00
IDr(t)= X 5(t-kT).
К=-оо
Спектр гребневой функции (с учетом теоремы запаздывания npHAf=l/T = F) также
представляет собой последовательность импульсов Дирака:
00 00
Шг (t) = (1/Г) X exp(-27CJnAft) <=> (1/Т) X 5(f-kF) = F- Щ(1). (4.4.4.)
К=-оо К=-оо
3. Спектр прямоугольного импульса
Спектр прямоугольного импульса IIr(t) амплитудой U и длительностью г (рис.
^ V /
\ \/ /
- с
4.4.2) . При расположении начала координат по центру импульса:
роэ рГ/2
Пг(со) = nr(t)exp(-jcot) dt = U exp(-jcot) dt,
J -оо J -172
Пг(со) = rU sin(cor/2)/(cor/2) = rU sinc(cor/2). (4.4.5)
Вид функций Пг(со) приведен на рис. 4.4.3. Представлена только часть
частотного диапазона, в остальной части диапазона постепенно затухающие флюктуации
спектров, которые, чисто теоретически, простираются до бесконечности.
<
0.8-
0.6-
0.4-
0.2-
—в-
г=150
1=100
г=50
-75 -50 -25 0 25 50 75 t
Координаты
Рис. 4.4.3. П - импульсы
Как и следовало ожидать, для вещественной и четной динамической П-функции
спектр сигнала также является вещественной и четной функцией частоты. Спектр
имеет лепестковый характер, и ширина лепестков (по пересечениям нулевой
линии) обратно пропорциональна длительности импульсов и равна 2тс/г. Значение
спектральной плотности на нулевой частоте равно площади импульсов.
160
о
-40
1 J
L 1
\ Г=150
1ч\ Г =100
\/ Г =50
1^
^1
-0.2 -0.1 0 0.1
Частота, в радианах
0.2
0.25
-0.2 -0.1 0 0.1 0.2
Частота, в радианак
Рис. 4.4.3. Спектры П - импульсов. Рис. 4.4.4. Спектры П-импульсов
Функция вида sin(x)/x в анализе сигналов встречается довольно часто и имеет
специальное обозначение: sinc(x) = sin(x)/x. Она называется интегральным синусом или
функцией отсчетов.
На рис. 4.4.4 приведены нормированные по площади спектры этих же импульсов.
При сравнении спектров с рис. 4.4.2 можно наглядно видеть характер
зависимости ширины спектров (по ширине главного максимума) от длительности импульсов.
Нетрудно также заметить, что форма спектра П - импульсов остается практически
постоянной и только "растягивается" по шкале частоты при уменьшении
длительности импульсов. Чем шире сигнал, тем короче его спектр.
Если прямоугольный импульс начинается в момент времени t„, то имеем:
fto+Г
П(со)= U exp(-jcot)dt = rU sinc(cor/2)exp[-jco(t0-r/2)]. (4.4.6)
Это выражение может быть получено непосредственно из (4.4.5) с
использованием теоремы смещения. Вид функций П(со) при г = 50 и t„ = 50 приведен на рис. 4.4.5.
60
40
20
0
40
20
0
-20
1
1т[П(и)] у J
1 1
\ Re[II(ffl)]
- - zj-^ - - \>ъ-._ /*\ • {
1
\'--' 1
1
Модуль П( и) /
1 1
\ Четный Щи)
1 1 1
-0.5
-0.25
0.25
0.5
Частота, в радианах
Рис. 4.4.5. Спектр задержанного П-импульса
Как видно на рисунке, спектр сигнала, несимметричного относительноt = 0,
имеет две части: четную действительную А(со) = Re(II(co)), и нечетную мнимую В(со) =
1т(П(со)). Модуль спектра Щсо) = |П(со)| всегда четный, имеет только положительные
значения и полностью повторяет |Пг(со)| четного импульса (при смещении начала
координат в центр импульса).
При изменении величины сдвига импульса модуль спектра остается без
изменений, т.к. амплитуда частотных составляющих сигнала зависит только от его
формы и не меняется от места расположения сигнала на координатной оси. Сдвиг
сигнала определяет его фазовый спектр, пример которого для задержанного П-
импульса приведен на рис. 4.4.6.
0.25 0 0.25
Частота, б радианах
0.5
Рис. 4.4.6. Фазовый спектр задержанного П-импульса (to =50, г = 50)
Заметим, что фактический фазовый спектр имеет непрерывный характер.
Пилообразная форма кривых на рис. 4.4.6 объясняется периодическим сбросом
действительных значений фазы сигнала на величину тс.
Учитывая, что значения функций на отрицательных частотах спектра всегда в
одном и том же порядке однозначно соотносится со значениями на положительных
частотах (четные функции А(со) и Щсо), нечетные функции В(со) и ф(со)), в дальнейшем
двусторонние спектры сигналов будем приводить только для области
положительных частот.
Для количественной характеристики соотношения формы сигналов и их спектров
применяют понятие базы сигнала, под которой понимают произведение эффективных
значений длительности сигнала и ширины его спектра. Конкретное значение базы
сигнала зависит от способа определения этих параметров. Для сигналов простой
формы значение базы обычно составляет несколько единиц. Если для
прямоугольного импульса эффективную ширину спектра принять по длительности центрального
пика (2тс/г), то значение базы сигнала будет равно 2тс.
Длительности сигналов и ширина их спектров связаны принципом
неопределенности, которым устанавливается, что значение их произведения (база сигналов) не
может быть меньше 1. Этим устанавливается, что не может существовать коротких
сигналов с узким спектром. Напротив, максимальное значение базы сигналов не
ограничивается, и могут существовать сигналы с большой базой, имеющие как
большую длительность, так и широкий спектр.
Если прямоугольные импульсы повторяются с периодом Т, то соответственно при
Лео = 1/Т имеем:
Пг(кЛш) = (rU/T) sinc(kAcor/2)exp(-jkAco(t0-r/2)). (4.4.7)
Как и положено, спектр периодического сигнала дискретен по со, а при снятии
нормировки спектра на длительность периода (умножением на Т) огибающая
спектра повторяет выражение (4.4.6).
4. Треугольные импульсы
Треугольные импульсы длительностью г по основанию с площадью, равной Р, могут
быть получены сверткой двух прямоугольных импульсов длительностью г/2 с
амплитудой 2Р/г, откуда:
s(t) = nr/2(t) * nr/2(t) о S(co) = Пг/2(ш)Пг/2(ш),
S(co) = Р sinc2(cor/4).
Спектр треугольного импульса также имеет лепестковую структуру с шириной
лепестков 4тс/г. Соответственно, база треугольного импульса равна 4тс. Спектральная
функция за счет квадратирования интегрального синуса имеет только
положительные значения.
Аналогично можно получить и спектры трапеций (при разной длительности П-
импульсов).
Примеры импульсов и сопоставление формы их нормированных спектров (делением
значений S(co) на площадь импульсов - значение S(0)) приведены на рис. 4.4.7.
-75 -50 -25 0 25 50 751
Координаты
-0.25
-импульс —
-0.2 -0.1 0 0.1
Частота, в радианак
0.2
Рис. 4.4.7. Форма и спектры импульсов.
Заметим, что обратная операция - аппроксимация спектра сигнала произведени-
ем спектров простых сигналов с последующим переводом спектров в координатную
область, позволяет представить сложный исходный сигнал в виде свертки более
простых сигналов.
5. Экспоненциальный импульс
Экспоненциальный импульс s(t) = U exp(-at), t > 0, а > 0. Функция exp(-at) только условно
может быть названа импульсом, т.к. определена и при t => оо, но при а > 0 она
достаточно быстро затухает. Преобразование Фурье экспоненциального импульса,
как произвольного одностороннего сигнала, имеет действительную и мнимую
части:
/• со
S(co) = U exp(-(a+jco)t) dt = U/(a+jco). (4.4.8)
J 0
Функция S(co) бесконечна по частоте. Форма импульса, модуль и аргумент его
спектра (фазовая характеристика в градусах) приведены на рис. 4.4.7.
Рис. 4.4.7. Форма и спектр экспоненциального импульса.
6. Функции Лапласа и Гаусса
Для функции Лапласа (экспонента по модулю t) имеем следующее
преобразование :
U exp(-a|t|) о. 2aU/(a2+co2), а>0. (4.4.9)
Форма функции (при U=l, а=0.1) и ее вещественный спектр (функция четная и
представлена только действительной частью) приведены на рис. 4.4.8.
Рис. 4.4.8. Функция Лапласа Рис. 4.4.9. Функция Гаусса.
Преобразование для центрированной функции Гаусса:
U exp(-pt2) <=> ид/тс/р ехр(-со2/4тс). (4.4.10)
Спектр центрированной функции Гаусса - также функция Гаусса. Форма функции
(при U=l, а=0.0.003) и ее вещественный спектр приведены на рис. 4.4.9. Если
эффективную длительность и ширину спектра гауссовых функций определять по
уровню lk от максимума (т=2^,Асо=а) , то база сигнала равна 4.
Сравнивая на рисунках 4.4.8 и 4.4.9 функции Лапласа и Гаусса и их спектры
(с учетом масштаба последних) , нетрудно заметить, что чем более плавно
изменяются значения сигнала (меньше его дифференциал), тем более низкочастотным
является спектр сигнала.
7. Гармонические колебания
Одним из условий применения интегрального преобразования Фурье является
абсолютная интегрируемость функций. Гармонические, а в общем случае и все
периодические функции в пространстве R(-oo, оо), не обладают условием абсолютной
интегрируемости. Спектральные плотности таких сигналов обычно определяются с
использованием 8-функций.
Допустим, имеем простейший периодический сигнал:
s(t) = А„ cos co0t.
Разложим сигнал по формуле Эйлера и выполним преобразование Фурье, не
обращая внимания на неинтегрируемость функции:
/•СО /• СО
S(co) = s(t) exp(-jcot) dt = (A0/2) [exp(jco0t) + exp(-jco„t)] exp(-jcot) dt =
J —CO J —CO
/•CO /• CO
= (Ao/2) exp(-j(co-co0)t) dt + (A0/2) exp(j(co+co0)t) dt.
J —CO J —CO
Но интегралы в этом выражении представляют собой 8-функции в частотной
области (см. формулу (4.4.3)) с бесконечно большими значениями спектральной
плотности на частотах ±со„. Следовательно:
А0 cos co0t <=> (Aq/2) [8(со-со0) + 8(со+со0)]. (4.4.11)
При обратном преобразовании Фурье соответственно получаем:
(А0/2) 8(со-со0) (А0/2) exp(-jcoGt),
(А0/2) 8(со+Шо) о (А0/2) exp(jcoGt),
(А0/2) [8(со-с0о)+8(со+со0)] <=> cos(co„t).
Таким образом, спектральная плотность косинусоиды вещественна и
представляет собой два импульса Дирака, расположенных симметрично относительно со = 0 на
частотах -со„ и со„ (рис. 4.4.10, с условной нормировкой по амплитуде).
05 F
iyi"
-га -га.
га0 га
Рис. 4.4.10.
При наличии во входном сигнале определенного сдвига фазы (со„+ф0) выражение
(4.4.11) дополняется соответствующими множителями:
А0 cos (Шо+фоК (А0/2) [ехр(]ф0) 8(со-со0) + ехр(-]ф0) 8(со+со0)]. (4.4.11')
8. Радиоимпульс
Умножение сигнала на гармоническую функцию заполняет сигнал гармонической
частотой и формирует радиоимпульс. Без учета начальной фазы гармоники:
s(t) = u(t) cos(co„t).
Спектр радиоимпульса:
/•СО /•СО
S(co) = u(t) cos(co0t) exp(-jcot) dt = u(t) ^[exp^cOoO+exp^jcOot)] exp(-jcot) dt =
J —CO J —CO
/•CO /• CO
= Уг u(t) exp(jco0t) exp(-jcot) dt + Vz\ u(t) exp(-jco0t) exp(-jcot) dt =
J —CO J —CO
= Vz U(co) exp(jco0t) + Vz U(co) exp(-jco0t). (4.4.12)
Спектры сигналов обычно низкочастотные и сосредоточены в центре частотной
оси. Частота гармоники заполнения, как правило, много больше максимальной
частоты гармоник сигнала. Из (4.4.12) следует, что спектр сигнала
раздваивается (с коэффициентом Н) и смешается влево и вправо по оси частот на частоты
±со„. Особенно наглядно это видно для четных сигналов и приведено на рис.
4.4.11.
-10 -5 0 5 10 -10 "ио -5 0 5 ао 10
Время Частота
Рис. 4.4.11. Радиоимпульс и его амплитудный спектр.
ЛИТЕРАТУРА
1. Баскаков СИ. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебник для вузов. - М.:
Высшая школа, 1988.
2. Зиновьев А.Л., Филиппов Л.И. Введение в теорию сигналов и цепей:
Учебное пособие для вузов. - М.: Высшая школа, 1975. - 264 с.
3. Макс Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях:
В 2-х томах. - М.: Мир, 1983.
4. Никитин А. А. Теоретические основы обработки геофизической информации:
Учебник для вузов. - М.: Недра, 1986.- 342 с.
5. Рапопорт М. Б. Вычислительная техника в полевой геофизике: Учебник для
вузов. - М.: Недра, 1993.- 350 с.
6. Хемминг Р.В. Цифровые фильтры. - М.: Недра, 1987. - 221 с.
7. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов. - СПб.:Питер, 2003.-608 с.
ТЕМА 5. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ СПЕКТРЫ СИГНАЛОВ
«Математик может говорить все, что
взбредет ему в голову, но физик обязан
сохранять хотя бы крупицу здравого смысла.»
Джосайя Гиббс. Американский физик, XIX в.
«Хотела бы я знать, где эта самая крупица
здравого смысла в энергии информационного
сигнала, если информация считается
понятием нематериальным.»
Маргарита Пястолова. Иркутский геофизик
Уральской школы, XX в.
Введение
Понятия мощности и энергии в теории сигналов не относятся к характеристикам
каких-либо физических величин сигналов, а являются их количественными
характеристиками, отражающими определенные свойства сигналов и динамику изменения
их значений во времени, в пространстве или по любым другим аргументам.
Для произвольного, в общем случае комплексного, сигнала мгновенная мощность
по определению равна квадрату функции его модуля, для вещественных сигналов -
квадрату функции амплитуд. Энергия сигнала, также по определению, равна
интегралу от мощности по всему интервалу существования или задания сигнала.
Энергия сигналов может быть конечной или бесконечной. Конечную энергию
имеют финитные сигналы и сигналы, затухающие по своим значениям в пределах
конечной длительности, которые не содержат дельта-функций и особых точек
(разрывов второго рода и ветвей, уходящих в бесконечность). В противном случае их
энергия равна бесконечности. Бесконечна также энергия периодических сигналов.
5.1. Мощность и энергия сигналов
Частотное представление применяется не только для спектрального анализа
сигналов, но и для упрощения вычислений энергии сигналов и их корреляционных
характеристик.
Как уже рассматривалось ранее, для произвольного сигнала s(t) = a(t)+jb(t), где a(t)
и b(t) - вещественные функции, мгновенная мощность сигнала (плотность
распределения энергии) определяется выражением:
w(t) = s(t)s*(t) = a2(t)+b2(t) = |s(t)|2.
Энергия сигнала равна интегралу от мощности по всему интервалу
существования сигнала. В пределе:
Es= w(t)dt= |s(t)|2dt.
J —CO J —CO
По существу, мгновенная мощность является плотностью мощности сигнала, так
как измерения мощности возможны только через энергию, выделяемую на
определенных интервалах ненулевой длины:
X + At/2
w(x) = (l/At) j |s(t)|2dt.
X - At/2
Сигнал s(t) изучается, как правило, на определенном интервале Т (для
периодических сигналов - в пределах одного периода Т) , при этом средняя мощность
сигнала:
т+ т т+ т
Wt(t) = (1/T) J w(t) dt = (1/Т) J |s(t)|2dt.
Понятие средней мощности может быть распространено и на незатухающие
сигналы, энергия которых бесконечно велика. В случае неограниченного интервала Т
строго корректное определение средней мощности сигнала производится по
формуле :
т
Ws= lim 1 jw(t)dt.
Энергия и норма сигналов связаны соотношениями:
Es = ||s(t)||2,||s|| = ^.
5.2. Энергетические спектры сигналов
Скалярное произведение сигналов
Энергия суммы двух произвольных сигналов u(t) и v(t) определяется выражением:
/•СО /•СО
Е = [u(t)+v(t)]2 dt = Eu + Ev + 2 u(t)v(t)dt. (5.2.1)
J —CO J —CO
Как следует из этого выражения, энергии сигналов, в отличие от самих
сигналов , в общем случае не обладают свойством аддитивности. Энергия суммарного
сигнала u(t)+v(t), кроме суммы энергий составляющих сигналов, содержит в себе и
так называемую энергию взаимодействия сигналов или взаимную энергию:
/• со
Euv = 2 u(t)v(t) dt. (5.2.2)
J —со
Интеграл выражения (5.2.2) для двух вещественных сигналов является
фундаментальной характеристикой, пропорциональной взаимной энергии сигналов. Его
называют скалярным произведением сигналов:
/• со
Пиу = <u(t), v(t)> = u(t)v(t) dt= ||u||-||v|| cos ф, (5.2.3)
J —CO
Скалярное произведение обладает следующими свойствами:
1. <u, v> > 0;
2. <u, v> = <v, u>;
3. (au, v) = a(u, v), где a - вещественное число ;
4. (u+v, a> = (u, a> + (v, a).
Линейное пространство сигналов с таким скалярным произведением называется
гильбертовым пространством Н. С учетом того, что cos ф < 1, в гильбертовом
пространстве справедливо неравенство Коши-Буняковского:
|Пиу| < ||u||-||v||. (5.2.4)
Для комплексного гильбертова пространства скалярное произведение также
представляет собой вещественное число и вычисляется по формуле:
/•СО /• СО
Пиу= u(t)v*(t)dt= u*(t)v(t)dt. (5.2.3')
J —CO J —CO
Из выражения (5.2.3) следует, что косинус угла между сигналами:
cos ф = n„v/(||u|H|v||). (5.2.5)
При полной тождественности сигналов (равенстве амплитуд и временных
координат) имеем ф = 0, cos ф = 1, и скалярное произведение становится равным энергии
сигналов:
Пиу= Г u(t)2dt=P v(t)2dt= ||u||2= ||v||2.
J —CO J —CO
Дискретные сигналы обычно рассматриваются в пространстве Евклида (обозначе-
ние пространства - R2) . Скалярное произведение двух сигналов в пространстве
Евклида:
п
Пцу = (uk,vk) = Z ukvk,
k= 1
где n - размерность пространства.
Взаимный энергетический спектр
Из очевидной однозначности энергии взаимодействия сигналов независимо от
формы их математического представления (в динамической и частотной модели)
следует выражение для скалярного произведения произвольных вещественных
сигналов u(t) и v(t) через спектральные плотности сигналов U(co) и V(co) в комплексном
гильбертовом пространстве:
/•со /• со
Пиу = (1/2тс) U(co)V*(co) dco = (1/2тс) U*(co)V(co) dco. (5.2.6)
J —CO J —CO
Функции
Wuv(co) = U(co)V*(co), Wvu(co) = U*(co)V(co), Wuv(co) = Wvu*(co), (5.2.7)
для которых справедливо выражение (5.2.6), называется взаимными
энергетическими спектрами вещественных сигналов, и являются функциями распределения
плотности энергии взаимодействия сигналов (мощности взаимодействия) по
частоте .
В общем случае, за исключением спектров четных функций, взаимные
энергетические спектры также являются комплексными функциями:
U(co) = Au(co) + j Bu(co), V(co) = Av(co) + j Bv(co).
Wuv = AuAv+BuBv+j (BUAV - AUBV) = Re Wuv(w) + j Im Wuv(co). (5.2.7')
С учетом четности реальной части и нечетности мнимой части энергетических
спектров, интеграл мнимой части выражения (5.2.7') равен нулю, а,
следовательно, скалярное произведение сигналов всегда является вещественным и
неотрицательным, как и энергия сигналов:
00
Пиу = (1/2тс) Г Wuv(co) dco = (1/я) j Re Wuv(co) dco. (5.2.8)
J -CO 0
Форма сигналов Энергетические спектры Плотность взаимной энергии
Время, мкс Частота, кГц. Частота, кГц.
Рис. 5.2.1. Форма и энергетические спектры сигналов.
На рис. 5.2.1 приведена форма двух одинаковых сдвинутых во времени и
частично перекрывающихся лапласовских импульсов u(t) и v(t), а также суммарный
импульс z(t)=u(t)+v(t). Плотности энергии сигналов W(f) приведены в относительных
единицах плотности энергии суммарного сигнала Wz(f) на нулевой частоте.
Как видно из графиков, плотности энергии сигналов являются вещественными
неотрицательными функциями и содержат только реальные части. В отличие от
них, плотность взаимной энергии сигналов является комплексной функцией, при
этом модуль плотности по своим значениям на шкале частот соизмерим со
средними значениями плотности энергии сигналов на этих частотах и не зависит от их
взаимного расположения на временной оси. Для сигналов, одинаковых по форме,
модуль взаимной плотности равен значениям плотности энергии сигналов.
На рис. 5.2.2 приведены плотности взаимной энергии тех же сигналов при
разной величине временного сдвига At между сигналами. Однако при постоянном
значении модуля взаимной энергии сигналов действительная и мнимая функции
спектра мощности существенно изменяются при изменении сдвига между сигналами. При
незначительной величине временного перекрытия сигналов частота осцилляции
реальной и мнимой части плотности взаимной энергии достаточно велика, а
относительный коэффициент затухания колебаний (уменьшение амплитудных значений от
периода к периоду) достаточно мал. Соответственно, при вычислении скалярного
произведения по формуле (5.2.8) положительные амплитудные значения осцилляции
Re(Wuv) практически полностью компенсируются отрицательными значениями и
результирующий интеграл, а равно и энергия взаимодействия сигналов (удвоенное
значение скалярного произведения), близка к нулевой (стремится к нулю по мере
увеличения сдвига между сигналами).
Плотность взаимной энергии
ия, отн.ед.
о го
Ьа
1 1
l-v At - 50 mkc
I
Re(Wuv)
lm(Wuv]
|WUvl
чен
та
СП
-0.2
-W
\j.f "\ At - 500 mkc
1 1
I
—
0
5 10
Частота, кГц.
15
Рис. 5.2.2. Взаимные энергетические спектры сигналов.
При увеличении степени взаимного перекрытия сигналов частота осцилляции
плотности взаимной энергии уменьшается (At = 50 mkc на рис. 5.2.2) и основным
по энергии реальной части спектра становится центральный низкочастотный пик,
площадь которого не компенсируется площадью последующей отрицательной
полуволны осцилляции. Соответственно, возрастает и энергия взаимодействия
сигналов . При полном перекрытии сигналов (при нулевом фазовом угле между
сигналами) осцилляции исчезают, и энергия взаимодействия сигналов максимальна.
Энергетический спектр сигнала
Если функция s(t) имеет фурье-образ S(co), то плотность мощности сигнала
(спектральная плотность энергии сигнала) определяется выражением:
w(t) = s(t)s*(t) = |s(t)|2 о. |S(co)|2 = S(co)S*(co) = W(co). (5.2.9)
Спектр мощности W(co) - вещественная неотрицательная четная функция, которую
обычно называют энергетическим спектром. Спектр мощности, как квадрат модуля
спектральной плотности сигнала, не содержит фазовой информации о его
частотных составляющих, а, следовательно, восстановление сигнала по спектру мощно-
сти невозможно. Это означает также, что сигналы с различными фазовыми
характеристиками могут иметь одинаковые спектры мощности. В частности, сдвиг
сигнала не отражается на его спектре мощности. Последнее позволяет получить
выражение для энергетического спектра непосредственно из выражений (5.2.7). В
пределе, для одинаковых сигналов u(t) и v(t) при сдвиге At => 0, мнимая часть спектра
Wuv(co) стремится к нулевым значениям, а реальная часть - к значениям модуля
спектра. При полном временном совмещении сигналов имеем:
Wuv(co) = U(co)V*(co) = U(co)U*(co) = |U(co)|2 = Wu(co). (5.2.10)
Соответственно, полная энергия сигнала:
/•СО /»СО /»СО
Eu= u(t)2dt = (1/271) Wu(t)dt = (1/2тс) |U(co)|2 dco, (5.2.11)
J —CO J —CO J —CO
т.е. энергия сигнала равна интегралу квадрата модуля его частотного спектра
- сумме энергии его частотных составляющих, и всегда является вещественной
величиной.
Для произвольного сигнала s(t) равенство
Г |s(t)|2dt = f |S(f)|2df
J —СО J —СО
обычно называют равенством Парсеваля (в математике - теоремой Планшереля, в
физике - формулой Релея). Равенство очевидно, так как координатное и
частотное представления по существу только разные математические отображения одного
и того же сигнала. Аналогично для энергии взаимодействия двух сигналов:
/•СО /• СО
u(t) v*(t) dt = U(f) V*(f) df.
J —CO J —CO
Из равенства Парсеваля следует инвариантность скалярного произведения
сигналов и нормы относительно преобразования Фурье:
<u(t), v(t)> = (U(f),V(f)>, l|s(t)||2 = ||S(f)||2.
В целом ряде чисто практических задач регистрации и передачи сигналов
энергетический спектр сигнала имеет весьма существенное значение.
Периодические сигналы переводятся в спектральную область в виде рядов
Фурье . Запишем периодический сигнал с периодом Т в виде ряда Фурье в
комплексной форме:
00
s(t)= X Skexp(j27ikt/T),
k = -oo
и вычислим среднюю мощность сигнала за один период:
т ОО ОО J
WT=(1/T) s2(t) dt = (1/Т) X X SkSm exp(j27i(k+m)t/T) dt.
J о k = -oo m = -oo J о
Интервал 0-T содержит целое число периодов всех подынтегральных экспонент,
и равен нулю, за исключением экспоненты при k = -т, для которой интеграл
равен Т. Соответственно, средняя мощность периодического сигнала равна сумме
квадратов модулей коэффициентов его ряда Фурье:
00
WT= X |Sk|2.
k = -oo
Как правило, спектры сигналов с крутыми фронтами (например, кодовых
сигналов при передаче цифровых данных) являются многолепестковыми с постепенным
затуханием энергии в последовательных лепестках. Пример нормированного
энергетического спектра прямоугольного импульса длительностью ти приведен на рис.
5.2.3. Спектры выполнены в линейном (сплошная линия) и логарифмическом
(пунктир) масштабе по оси значений. Для четкого разделения лепестков функции
спектров приведены по безразмерной частотной переменной f-x„.
W(f) 1
0.5
°0 1 2 3 A'"
Частота, f хи
Рис. 5.2.3. Энергетический спектр прямоугольного импульса.
Интегрированием энергетического спектра по интервалам лепестков спектра
нетрудно вычислить, что в пределах первого лепестка сосредоточено 90.2% энергии
всего сигнала, в пределах второго - 4.8%, в пределах третьего - 1.7%, и т.д.
Если форма сигналов в пункте их приема (детектирования) существенного
значения не имеет, а регистрация сигналов идет на уровне статистических шумов,
равномерно распределенных по всему частотному диапазону, то такие сигналы
целесообразно пропускать через фильтр нижних частот с выделением только первого
энергетического лепестка сигнала. Естественно, что при этом фронты
регистрируемого сигнала будут сглажены. Но при расширении полосы пропускания фильтра
на два или три лепестка энергия принимаемого сигнала будет увеличена
соответственно на 4.8 или 6.5%, в то время как энергия шумов в 2 или 3 раза.
Литература
1. Баскаков СИ. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебник для вузов. - М.:
Высшая школа, 1988.
2. Васильев Д.В. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебное пособие для
вузов. - М.: Радио и связь, 1982. - 528 с.
3. Макс Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях.
- М.: Мир, 1983.
ТЕМА б. КОРРЕЛЯЦИЯ СИГНАЛОВ
«Предельный страх и предельный пыл
храбрости одинаково расстраивают
желудок и вызывают понос.»
Мишель Монтень. Французский юрист-
мыслитель, XVI в.
«Вот это номер! Две функции имеют
стопроцентную корреляцию с третьей и
ортогональны друг другу. Ну и шуточки были
у Всевышнего при сотворении Мира.»
Анатолий Пышминцев. Новосибирский
геофизик Уральской школы, XX в.
Введение
Корреляция (correlation), и ее частный случай для центрированных сигналов -
ковариация, является методом анализа сигналов. Приведем один из вариантов
использования метода. Допустим, что имеется сигнал s(t), в котором может быть (а
может и не быть) некоторая последовательность x(t) конечной длины Т, временное
положение которой нас интересует. Для поиска этой последовательности в
скользящем по сигналу s(t) временном окне длиной Т вычисляются скалярные произведения
сигналов s(t) и x(t). Тем самым мы "прикладываем" искомый сигнал x(t) к сигналу s(t),
скользя по его аргументу, и по величине скалярного произведения оцениваем
степень сходства сигналов в точках сравнения.
Корреляционный анализ дает возможность установить в сигналах (или в рядах
цифровых данных сигналов) наличие определенной связи изменения значений
сигналов по независимой переменной, то есть, когда большие значения одного
сигнала (относительно средних значений сигнала) связаны с большими значениями
другого сигнала (положительная корреляция), или, наоборот, малые значения
одного сигнала связаны с большими значениями другого (отрицательная
корреляция) , или данные двух сигналов никак не связаны (нулевая корреляция).
В функциональном пространстве сигналов эта степень связи может выражаться в
нормированных единицах коэффициента корреляции, т.е. в косинусе угла между
векторами сигналов, и, соответственно, будет принимать значения от 1 (полное
совпадение сигналов) до -1 (полная противоположность) и не зависит от
значения (масштаба) единиц измерений.
В варианте автокорреляции (autocorrelation) по аналогичной методике
производится определение скалярного произведения сигнала s(t) с собственной копией,
скользящей по аргументу. Автокорреляция позволяет оценить
среднестатистическую зависимость текущих отсчетов сигнала от своих предыдущих и последующих
значений (так называемый радиус корреляции значений сигнала), а также выявить
в сигнале наличие периодически повторяющихся элементов.
Особое значение методы корреляции имеют при анализе случайных процессов для
выявления неслучайных составляющих и оценки неслучайных параметров этих
процессов .
Заметим, что в терминах "корреляция" и "ковариация" существует некоторая
путаница. В математической литературе термин "ковариация" применяется к
центрированным функциям, а "корреляция" - к произвольным. В технической
литературе, и особенно в литературе по сигналам и методам их обработки, часто
применяется прямо противоположная терминология. Принципиального значения это не
имеет, но при знакомстве с литературными источниками стоит обращать внимание
на принятое назначение данных терминов.
6.1. Автокорреляционные
функции сигналов
Понятие автокорреляционных
функций сигналов
Автокорреляционная функция (АКФ, CF - correlation function) сигнала s(t),
конечного по энергии, является количественной интегральной характеристикой
формы сигнала, выявления в сигнале характера и параметров взаимной временной
связи отсчетов, что всегда имеет место для периодических сигналов, а также
интервала и степени зависимости значений отсчетов в текущие моменты времени
от предыстории текущего момента. АКФ определяется интегралом от произведения
двух копий сигнала s(t), сдвинутых относительно друг друга на время т:
/• СО
Bs(t) = s(t) s(t+x) dt = <s(t), s(t+x)> = ||s(t)|| ||s(t+x)|| cos ф(т). (6.1.1)
J —CO
Как следует из этого выражения, АКФ является скалярным произведением
сигнала и его копии в функциональной зависимости от переменной величины значения
сдвига □. Соответственно, АКФ имеет физическую размерность энергии, а при т = О
значение АКФ непосредственно равно энергии сигнала и является максимально
возможным (косинус угла взаимодействия сигнала с самим собой равен 1):
Bs(0) = f s(t)2dt = Es.
J —со
АКФ относится к четным функциям, в чем нетрудно убедиться заменой
переменной t = t-т в выражении (6.1.1) :
/• со
Bs(t) = s(t-x) s(t) dt = Bs(-t).
J —CO
Максимум АКФ, равный энергии сигнала при т=0, всегда положителен, а модуль
АКФ при любом значении временного сдвига не превосходит энергии сигнала.
Последнее прямо вытекает из свойств скалярного произведения (как и неравенство
Коши-Буняковского):
<s(t), s(t+x)> = ||s(t)|H|s(t+T)||-cos ф(т),
cos ф(т) = 1 при т = 0, <s(t), s(t+x)> = ||s(t)||-||s(t)|| = Es,
cos ф(т) < 1при О, <s(t), s(t+x)> = ||s(t)||-||s(t+T)||-cos ф(т)<Е8.
Форма сигналов
, ft Д| Л Д 1 Л
s(t)
-
'г
u(t) _
-
UvVuv
О 20 50 100 120 t
Время, нес.
100
| 0
3
со
-100
Автокорреляционные функции
~. 1
100 т
Рис. 6.1.1
В качестве примера на рис. 6.1.1 приведены два сигнала - прямоугольный
импульс и радиоимпульс одинаковой длительности Т, и соответствующие данным сиг-
налам формы их АКФ. Амплитуда колебаний радиоимпульса установлена равной
амплитуды прямоугольного импульса, при этом энергии сигналов также будут
одинаковыми, что подтверждается равными значениями центральных максимумов АКФ.
При конечной длительности импульсов длительности АКФ также конечны, и равны
удвоенным значениям длительности импульсов (при сдвиге копии конечного
импульса на интервал его длительности как влево, так и вправо, произведение
импульса со своей копией становится равным нулю). Частота колебаний АКФ
радиоимпульса равна частоте колебаний заполнения радиоимпульса (боковые минимумы и
максимумы АКФ возникают каждый раз при последовательных сдвигах копии
радиоимпульса на половину периода колебаний его заполнения).
С учетом четности, графическое представление АКФ обычно производится только
для положительных значений т. На практике сигналы обычно задаются на интервале
положительных значений аргументов от 0-Т. Знак +тв выражении (6.1.1)
означает , что при увеличении значений т копия сигнала s(t+t) сдвигается влево по оси t и
уходит за 0. Для цифровых сигналов это требует соответствующего продления
данных в область отрицательных значений аргумента. А так как при вычислениях
интервал задания т обычно много меньше интервала задания сигнала, то более
практичным является сдвиг копии сигнала влево по оси аргументов, т.е.
применение в выражении (6.1.1) функции s(t-t) вместо s(t+t).
/• СО
Bs(t)= s(t) s(t-x) dt. (6.1.1')
J —CO
Для финитных сигналов по мере увеличения значения величины сдвига □
временное перекрытие сигнала с его копией уменьшается, а, соответственно, косинус
угла взаимодействия и скалярное произведение в целом стремятся к нулю:
lim Bs(x) = 0.
|Т|=> <ю
АКФ, вычисленная по центрированному значению сигнала s(t), представляет собой
автоковариационную функцию сигнала:
/• со
Cs(t)= [s(tHis][s(t+T)-Lis] dt, (6.1.2)
J —со
где (J,s - среднее значение сигнала. Ковариационные функции связаны с
корреляционным функциями достаточно простым соотношением:
С,(т) = Bs(t) - цД
АКФ сигналов,
ограниченных во времени
На практике обычно исследуются и анализируются сигналы, заданные на
определенном интервале. Для сравнения АКФ сигналов, заданных на различных временных
интервалах, практическое применение находит модификация АКФ с нормировкой на
длину интервала. Так, например, при задании сигнала на интервале [а, Ь]:
Bs(t) £ s(t) s(t+x) dt. (6.1.3)
АКФ может быть вычислена и для слабозатухающих сигналов с бесконечной
энергией, как среднее значение скалярного произведения сигнала и его копии при
устремлении интервала задания сигнала к бесконечности:
т
Bs(t) = lim J*- f s(t) s(t + x) dt. (6.1.4)
T^oo J 0
АКФ по данным выражениям имеет физическую размерность мощности, и равна
средней взаимной мощности сигнала и его копии в функциональной зависимости от
сдвига копии.
АКФ периодических сигналов
Энергия периодических сигналов бесконечна, поэтому АКФ периодических
сигналов вычисляется по одному периоду Т, с усреднением скалярного произведения
сигнала и его сдвинутой копии в пределах периода:
Bs(t) = (1/T) fТ s(t) s(t-x) dt. (6.1.5)
J 0
Математически более строгое выражение:
Bs(t) = lim i Г s(t) s(t - т) dt .
Т->оо 1 J О
При т=0 значение нормированной на период АКФ равно средней мощности сигналов
в пределах периода. При этом АКФ периодических сигналов является
периодической функцией с тем же периодом Т. Так, для сигнала s(t) = A cos(coot+(po) при Т=2л;/соо
имеем:
Bs(t) =—- A cos(a>ot+(po) A cos(coo(t-T)+(po) = (А 12) cos(coot). (6.1.6)
2 71 •' - л/со 0
Полученный результат не зависит от начальной фазы гармонического сигнала,
что характерно для любых периодических сигналов и является одним из свойств
АКФ. С помощью функций автокорреляции можно проверять наличие периодических
свойств в любых произвольных сигналах. Пример автокорреляционной функции
периодического сигнала приведен на рис. 6.1.2.
Уравнения сигнала и его автокорреляционной функции
5
2.5
О
2.5
-0.5 0 0.5 1 1.5 T,t
Рис. 6.1.2.
Функции автоковариации
Функции автоковариации (ФАК) вычисляются аналогично, по центрированным
значениям сигнала. Замечательной особенностью этих функций являются их простые
соотношения с дисперсией as2 сигналов (квадратом стандарта - среднего квадрати-
ческого отклонения значений сигнала от среднего значения). Как известно,
значение дисперсии равно средней мощности сигналов, откуда следует:
|С,(т)|< аД Cs(0) = gs2 = ||s(t)||2. (6.1.7)
Значения ФАК, нормированные на значение дисперсии, представляют собой
функцию автокорреляционных коэффициентов:
р„(т) = Cs(t)/Cs(0) = Cs(t)/gs2 = cos Ф(т). (6.1.8)
Иногда эту функцию называют "истинной" автокорреляционной функцией. В силу
нормировки ее значения не зависят от единиц (масштаба) представления значений
сигнала s(t) и характеризуют степень линейной связи между значениями сигнала в
зависимости от величины сдвига т между отсчетами сигнала. Значения ps(x) = cos ф(т)
могут изменяться от 1 (полная прямая корреляция отсчетов) до -1 (обратная
корреляция).
На рис. 6.1.3 приведен пример сигналов s(k) и sl(k) = s(k)+myM с соответствующими
этим сигналам коэффициентами ФАК - ps и psi. Как видно на графиках, ФАК уверенно
выявила наличие периодических колебаний в сигналах. Шум в сигнале sl(k) понизил
амплитуду периодических колебаний без изменения периода. Это подтверждает
график кривой Cg/Osi, т.е. ФАК сигнала s(k) с нормировкой (для сопоставления) на
значение дисперсии сигнала si (к), где наглядно можно видеть, что шумовые
импульсы при полной статистической независимости своих отсчетов вызвали увеличение
значения Csi(0) по отношению к значению Cs(0) и несколько "размыли" функцию
коэффициентов автоковариации. Это вызвано тем, что значение ps(t) шумовых сигналов
стремится к 1 при т —» 0 и флюктуирует относительно нуля прит^О, при этом
амплитуды флюктуации статистически независимы и зависят от количества выборок
сигнала (стремятся к нулю при увеличении количества отсчетов).
I—
х
ш
0.5
■е-
£0.5
о
L 1
1 1 1
I
V/ 1
\у —ps -
1 1 1
— Ps1 -
I
--- Cs/gsi ~
i
10
20
30
40
50
60
Рис. 6.1.3.
АКФ дискретных сигналов
При интервале дискретизации данных At = const вычисление АКФ выполняется по
интервалам Ат = At и обычно записывается, как дискретная функция номеровпсдвига
отсчетов пАт:
со
Bs(nAt) = At Е sksk_„. (6.1.9)
k=-°o
Дискретные сигналы обычно задаются в виде числовых массивов определенной
длины с нумерацией отсчетов к = 0,1,... К при At=l, а вычисление дискретной АКФ в
единицах энергии выполняется в одностороннем варианте с учетом длины
массивов. Если используется весь массив сигнала и число отсчетов АКФ равно числу
отсчетов массива, то вычисление выполняется по формуле:
К-п
Bs(n) = ^-I Sk-Sk-n. (6.1.10)
Множитель К/(К-п) в данной функции является поправочным коэффициентом на
постепенное уменьшение числа перемножаемых и суммируемых значений по мере
увеличения сдвига п. Без этой поправки для нецентрированных сигналов в значениях
АКФ появляется тренд суммирования средних значений. При измерениях в единицах
мощности сигнала множитель К/(К-п) заменяется на множитель 1/(К-п).
Формула (6.1.10) применяется довольно редко, в основном для
детерминированных сигналов с небольшим числом отсчетов. Для случайных и зашумленных
сигналов уменьшение знаменателя (К-n) и числа перемножаемых отсчетов по мере
увеличения сдвига приводит к нарастанию статистических флюктуации вычисления АКФ.
Большую достоверность в этих условиях обеспечивает вычисление АКФ в единицах
мощности сигнала по формуле:
к
Bs(n) = -jL X Sk-Sk-n, Sk„ = 0при k-n < 0, (6.1.11)
^ k = 0
т.е. с нормированием на постоянный множитель 1/К и с продлением сигнала
нулевыми значениями (в левую сторону при сдвигах k-n или в правую сторону при
использовании сдвигов k+n). Эта оценка является смещенной и имеет несколько
меньшую дисперсию, чем по формуле (6.1.10). Разницу между нормировками по
формулам (6.1.10) и (6.1.11) можно наглядно видеть на рис. 6.1.4.
Рис. 6.1.4.
Формулу (6.1.11) можно рассматривать, как усреднение суммы произведений,
т.е. как оценку математического ожидания:
Bs(n) = M{sk sk_„} = sksk n . (6.1.12)
Практически, дискретная АКФ имеет такие же свойства, как и непрерывная АКФ.
Она также является четной, а ее значение при п = 0 равно энергии или мощности
дискретного сигнала в зависимости от нормировки.
АКФ зашумленных сигналов
Зашумленный сигнал записывается в виде суммы v(k) = s(k)+q(k). В общем случае,
шум не обязательно должен иметь нулевое среднее значение, и нормированная по
мощности автокорреляционная функция цифрового сигнала, содержащая N -
отсчетов , записывается в следующем виде:
Bv(n) = (1/N) <s(k)+q(k), s(k-n)+q(k-n)> =
= (1/N) [<s(k), s(k-n)> + <s(k), q(k-n)> + <q(k), s(k-n)> + <q(k), q(k-n)>] =
= Bs(n) + M{sk qk-n} + M{qk sk-n} + M{qk qk.n}.
Bv(n) = Bs(n) + skqk_n + qksk_n + qkqk_n . (6.1.13)
При статистической независимости полезного сигнала s(k) и шума q(k) с учетом
разложения математического ожидания
M{sk qk.„} = M{sk} M{qk.n} = sk qk
может использоваться следующая формула:
Bv(n) = Bs(n) + 2sk qk + qk2. (6.1.13')
Пример зашумленного сигнала и его АКФ в сопоставлении с незашумленным
сигналом приведен на рис. 6.1.5.
Из формул (6.1.13) следует, что АКФ зашумленного сигнала состоит из АКФ
сигнальной компоненты полезного сигнала с наложенной затухающей до значения
2sk qk +qk шумовой функцией. При больших значениях К, когда qk —> 0, имеет место
Bv(n)«Bs(n). Это дает возможность не только выделять по АКФ периодические
сигналы, практически полностью скрытые в шуме (мощность шумов много больше
мощности сигнала), но и с высокой точностью определять их период и форму в
пределах периода, а для одночастотных гармонических сигналов - и их амплитуду с
использованием выражения (6.1.6) .
4
2
О
О 50 100 150 п
2
1.3
0.G
0
0 50 100 150 п
Рис. 6.1.5.
Кодовые сигналы
Кодовые сигналы являются разновидностью дискретных сигналов. На
определенном интервале кодового слова MAt они могут иметь только два амплитудных
значения: 0 и 1 или 1 и -1. При выделении кодов на существенном уровне шумов
форма АКФ кодового слова имеет особое значение. С этой позиции наилучшими
считаются такие коды, значения боковых лепестков АКФ которых минимальны по
всей длине интервала кодового слова при максимальном значении центрального
пика. К числу таких кодов относится код Баркера, приведенный в таблице 6.1.
Как видно из таблицы, амплитуда центрального пика кода численно равна
значению М, при этом амплитуда боковых осцилляции при n ^ 0 не превышает 1.
Таблица 6.1.
м
Сигнал Баркера
АКФ сигнала
2
1, -1
2, -1
3
1, 1, -1
3, 0, -1
4
1, 1, 1, -1
4, 1, 0, -1
1, 1, -1, 1
4, -1, 0, 1
5
1, 1, 1, -1, 1
5, 0, 1, 0, 1
7
1, 1, 1, -1, -1, 1, -1
7, 0, -1, 0, -1, 0, -1
11
1,1,1,-1,-1,-1,1,-1,-1,1,-1
11,0,-1,0,-1,0,-1,0,-1,0,-1
13
1,1,1,1,1,-1,-1,1,1-1,1,-1,1
13,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1
6.2. Взаимные
корреляционные
функции сигналов
Взаимная корреляционная функция
Взаимная корреляционная функция (ВКФ) разных сигналов (cross-correlation
function, CCF) описывает как степень сходства формы двух сигналов, так и их
взаимное расположение друг относительно друга по координате (независимой
переменной) . Обобщая формулу (6.1.1) автокорреляционной функции на два
различных сигнала s(t) и u(t), получаем следующее скалярное произведение сигналов :
/• со
Bsu(t) = s(t) u(t+x) dt. (6.2.1)
J —со
Взаимная корреляция сигналов характеризует определенную корреляцию явлений
и физических процессов, отображаемых данными сигналами, и может служить мерой
"устойчивости" данной взаимосвязи при раздельной обработке сигналов в
различных устройствах. Для конечных по энергии сигналов ВКФ также конечна, при
этом:
|Bsu(t)|<||s(t)|H|u(t)||,
что следует из неравенства Коши-Буняковского и независимости норм сигналов
от сдвига по координатам.
При замене переменной t = t-т в формуле (6.2.1) , получаем:
/•СО /• СО
Bsu(t) = s(t-x) u(t) dt = u(t) s(t-x) dt = Bus(-t).
J —CO J —CO
Отсюда следует, что для ВКФ не выполняется условие четности, Bsu(t) ^ Bsu(-t),и
значения ВКФ не обязаны иметь максимум при т = 0.
Это можно наглядно видеть на рис. 6.2.1, где заданы два одинаковых сигнала
с центрами на точках 0.5 и 1.5. Вычисление по формуле (6.2.1) с постепенным
увеличением значений т означает последовательные сдвиги сигнала s2(t) влево по
оси времени (для каждого значения sl(t) для подынтегрального умножения берутся
Значения s2(t+t)). При т=0 сигналы ортогональны и значение Bi2(x)=0. Максимум В 12(1) будет
наблюдаться при сдвиге сигнала s2(t) влево на значение т=1, при котором происходит
полное совмещение сигналов sl(t) и s2(t+t).
1
I I I
Лsl (t) Л
0.5
/ \ B12to / \
0
I I I
0 0.5 1 1.5 2
Время
Рис. 6.2.1. Сигналы и ВКФ.
Одни и те же значения ВКФ по формулам (6.2.1) и (6.2.1') наблюдаются при
одном и том же взаимном положении сигналов: при сдвиге на интервал т сигнала
u(t) относительно s(t) вправо по оси ординат и сигнала s(t) относительно сигнала u(t)
влево, т.е. Bsu(t) = Bus(-x).
На рис. 6.2.2 приведены примеры ВКФ для прямоугольного сигнала s(t) и двух
одинаковых треугольных сигналов u(t) и v(t). Все сигналы имеют одинаковую
длительность Т, при этом сигнал v(t) сдвинут вперед на интервал Т/2.
Сигналы s(t) и u(t) одинаковы по временному расположению и площадь "перекрытия"
сигналов максимальна при т=0, что и фиксируется функцией Bsu. Вместе с тем
функция Bsu резко асимметрична, так как при асимметричной форме сигнала u(t) для сим-
метричной формы s(t) (относительно центра сигналов) площадь "перекрытия"
сигналов изменяется по разному в зависимости от направления сдвига (знака т при
увеличения значения т от нуля) . При смещении исходного положения сигнала u(t)
влево по оси ординат (на опережение сигнала s(t) - сигнал v(t)) форма ВКФ остается
без изменения и сдвигается вправо на такое же значение величины сдвига -
функция Bsv на рис. 6.2.2. Если поменять местами выражения функций в (6.2.1),
то новая функция Bvs будет зеркально повернутой относительно т=0 функцией Bsv.
Сигналы Нормированные ВКФ сигналов
Время Время (сдвиг)
Рис. 6.2.2. Взаимноковариационные функции сигналов.
С учетом этих особенностей полное ВКФ вычисляется, как правило, отдельно
для положительных и отрицательных запаздываний:
/•СО /• СО
Bsu(t)= s(t) u(t+x) dt. Bus(t) = u(t) s(t+x) dt. (6.2.1')
J —CO J —CO
Взаимная корреляция
зашумленных сигналов
Для двух зашумленных сигналов u(t) = sl(t)+ql(t) и v(t) = s2(t)+q2(t), применяя методику
вывода формул (6.1.13) с заменой копии сигнала s(t) на сигнал s2(t), нетрудно
вывести формулу взаимной корреляции в следующем виде:
Buv(t) = Bsis2(t) + Bsiq2(t) + Bqis2(t) + Bqiq2(x). (6.2.2)
Последние три члена в правой части (6.2.2) затухают до нуля при увеличении
т. При больших интервалах задания сигналов выражение может быть записано в
следующей форме:
Buv(t) = Bsis2(t) + s 1 (г) q2(r) + q 1 (г) s2(r) + q 1 (т) q2(r). (6.2.3)
При нулевых средних значениях шумов и статистической независимости от
сигналов имеет место:
Buv(t) ->Bsis2(t).
ВКФ дискретных сигналов
Все свойства ВКФ аналоговых сигналов действительны и для ВКФ дискретных
сигналов, при этом для них действительны и особенности дискретных сигналов,
изложенные выше для дискретных АКФ (формулы 6.1.9-6.1.12). В частности, при At
= const =1 для сигналов x(k) и y(k) с числом отсчетов К:
К-п
Bxy(n) = -j^- Z xk yk.n. (6.2.4)
При нормировании в единицах мощности:
к
Bxy(n) = ^ Z xk yk.n = xkyk n . (6.2.5)
^ k = 0
Оценка периодических
сигналов в шуме
Зашумленный сигнал можно оценить по взаимной корреляции с "эталонным"
сигналом методом проб и ошибок с настройкой функции взаимной корреляции до
максимального значения.
Для сигнала u(k)=s(k)+q(k) при статистической независимости шума и qk —> 0 функция
взаимной корреляции (6.2.2) с шаблоном сигнала р(к) при q2(k)=0 принимает вид:
Bup(k) = Bsp(k) + В^к) = Bsp(k) + р7 .
А поскольку qk —> 0 при увеличении N, то Bup(k) —> Bsp(k). Очевидно, что функция Bup(k)
будет иметь максимум, когда p(k) = s(k). Меняя форму шаблона р(к) и добиваясь
максимизации функции Bup(k), можно получить оценку s(k) в виде оптимальной формы р(к).
Функция взаимных
корреляционных коэффициентов
Функция взаимных корреляционных коэффициентов (ВКФ) является количественным
показателем степени сходства сигналов s(t) и u(t). Аналогично функции
автокорреляционных коэффициентов, она вычисляется через центрированные значения функций
(для вычисления взаимной ковариации достаточно центрировать только одну из
функций), и нормируется на произведение значений стандартов функций s(t) и v(t):
Psu(t) = Csu(t)/asav. (6.2.6)
Интервал изменения значений корреляционных коэффициентов при сдвигах т может
изменяться от -1 (полная обратная корреляция) до 1 (полное сходство или
стопроцентная корреляция) . При сдвигах т, на которых наблюдаются нулевые значения
р8и(т), сигналы независимы друг от друга (некоррелированны) . Коэффициент
взаимной корреляции позволяет устанавливать наличие связи между сигналами вне
зависимости от физических свойств сигналов и их величины.
При вычислении ВКФ зашумленных дискретных сигналов ограниченной длины с
использованием формулы (6.2.4) имеется вероятность появления значений |psu(n)| > 1.
Для периодических сигналов понятие ВКФ обычно не применяется, за
исключением сигналов с одинаковым периодом, например, сигналов входа и выхода при
изучении характеристик систем.
6.3. Спектральные плотности
корреляционных функций
Спектральная плотность АКФ
Спектральная плотность АКФ может быть определена из следующих простых
соображений .
В соответствии с выражением (6.1.1) АКФ представляет собой функцию
скалярного произведения сигнала и его копии, сдвинутой на интервал т, при-оо < т < оо:
Bs(x) = <s(t), s(t-x)>.
Скалярное произведение может быть определено через спектральные плотности
сигнала и его копии, произведение которых представляет собой спектральную
плотность взаимной мощности:
/• СО
<s(t), s(t-x)> = (1/2ti) S(co) Sx*(co) dco.
J —CO
Смещение сигнала по оси абсцисс на интервал т отображается в спектральном
представлении умножением спектра сигнала на exp(-jcot), а для сопряженного спектра
на множитель exp(jcot):
Sx*(co) = S*(co) exp(jcot).
С учетом этого получаем:
/• со
Bs(t) = (1/2тг) S(co) S*(co) exp(jcox) dco =
J —CO
= (1/2ti) Г |S(co)|2 exp(jcox) dco. (6.3.1)
J —CO
Но последнее выражение представляет собой обратное преобразование Фурье
энергетического спектра сигнала (спектральной плотности энергии).
Следовательно, энергетический спектр сигнала и его автокорреляционная функция
связаны преобразованием Фурье:
Bs(t)^|S(co)|2 = Ws(co). (6.3.2)
Таким образом, спектральная плотность АКФ есть не что иное, как
спектральная плотность мощности сигнала, которая, в свою очередь, может определяться
прямым преобразованием Фурье через АКФ:
|S(co)|2= Г Bs(t) exp(-jcox) dx. (6.3.3)
J —со
Последние выражение накладывает определенные ограничения на форму АКФ и
методику их ограничения по длительности.
Энергетический спектр сигналов всегда положителен, мощность сигналов не
может быть отрицательной. Следовательно, АКФ не может иметь формы
прямоугольного импульса, т.к. преобразование Фурье прямоугольного импульса -
знакопеременный интегральный синус. На АКФ не должно быть и разрывов первого рода
(скачков), т.к. с учетом четности АКФ любой симметричный скачек по координате
±т порождает "разделение" АКФ на сумму определенной непрерывной функции и
прямоугольного импульса длительностью 2т с соответствующим появлением
отрицательных значений в энергетическом спектре. Пример последнего приведен на рис.
6.3.1 (графики функций приведены, как принято для четных функций, только
своей правой частью).
АКФ Спектр АКФ
■71
I О
ш
x
(О
О 50 100 0 0.5 1
Время, сек. Частота, рад.
Рис. 6.3.1. Спектр несуществующей АКФ
АКФ достаточно протяженных сигналов обычно ограничиваются по размерам
(исследуются ограниченные интервалы корреляции данных от -Т/2 до Т/2) . Однако
усечение АКФ, это умножение АКФ на прямоугольный селектирующий импульс
длительностью Т, что в частотной области отображается сверткой фактического
спектра мощности со знакопеременной функцией интегрального синуса sinc(coT/2). С
одной стороны, это вызывает определенное сглаживание спектра мощности, что
зачастую бывает полезным, например, при исследовании сигналов на значительном
уровне шумов. Но, с другой стороны, может происходить и существенное
занижение величины энергетических пиков, если в сигнале имеются какие-либо
гармонические составляющие, а также появление отрицательных значений мощности на
краевых частях пиков и скачков. Пример проявления данных факторов приведен на
рис. 6.3.2.
Нормированная АКФ Энергетический спектр сигнала
тр-^—i 1 200
I
Ъ100
IT
Г
I I
I I
По АКФ Т=1000
По АКФ T=200 i
50 1000 0
Время, сек.
100 1000
Время, сек.
0.2 0.3 0.4
Частота, рад.
0.5
Рис. 6.3.2. Вычисление энергетического спектра сигнала по АКФ разной длины.
Как известно, спектры мощности сигналов не имеют фазовой характеристики и
по ним невозможно восстановление сигналов. Следовательно, АКФ сигналов, как
временное представление спектров мощности, также не имеет информации о
фазовых характеристиках сигналов и восстановление сигналов по АКФ невозможно.
Сигналы одной формы, сдвинутые во времени, имеют одинаковые АКФ. Больше того,
сигналы разной формы могут иметь сходные АКФ, если имеют близкие спектры
мощности .
Перепишем уравнение (6.3.1) в следующей форме
/•СО /• СО
s(t) s(t-x) dt = (1/2тс) S(co) S*(co) exp(jcox) dco,
J —CO J —CO
и подставим в это выражение значение т=0. Полученное равенство хорошо
известно и называется равенством Парсеваля
Г s2(t) dt = (1/271) fШ |S(co)|2dco.
J —CO J —CO
Оно позволяет вычислять энергию сигнала, как по временной, так и по
частотной области описания сигналов.
Интервал корреляции сигнала
Интервал корреляции сигнала является числовым параметром оценки ширины АКФ
и степени значимой корреляции значений сигнала по аргументу.
Если допустить, что сигнал s(t) имеет примерно равномерный энергетический
спектр со значением Wo и с верхней граничной частотой до сов (форма
центрированного прямоугольного импульса, как, например, сигнал 1 на рис. 6.3.3 с fB=50 Гц
в одностороннем представлении), то АКФ сигнала определится выражением:
С ю в
Bs(t) = (Wo/7t) cos(COT) dC0 = (WoC0b/7C) sin(coBT)/(coBT).
J 0
Интервалом корреляции сигнала тк считается величина ширины центрального пика
АКФ от максимума до первого пересечения нулевой линии. В данном случае для
прямоугольного спектра с верхней граничной частотой сов первое пересечение нуля
соответствует sinc(coBx) = 0 при сОвТ = ж, откуда:
Тк =71/С0в =l/2fB. (6.3.4)
Интервал корреляции тем меньше, чем выше верхняя граничная частота спектра
сигнала. Для сигналов с плавным срезом по верхней граничной частоте роль
параметра сов играет средняя ширина спектра (сигнал 2 на рис. 6.3.3) .
1
Энергетические спектры Нормированные АКФ
0J
ZT
0.5 -
0
1
ъ
■
■
\ 2
ш
ш
ш
ш
ш
■
ш
ш
ш
■
■
0 —
0 50 100 0 10 20 30 40
Частота, Гц. Время, мсек.
Рис. 6.3.3.
Спектральная плотность мощности статистических шумов при единичном измере-
нии представляет собой случайную функцию Wq(co) со средним значением Wq(co) => aq ,
2 ~
где aq - дисперсия шумов. В пределе, при равномерном спектральном распределе-
нии шумов от 0 до оо, АКФ шумов стремится к значению Bq(x) => aq при т => 0, Bq(x) => 0 при
т Ф 0, т . е. статистические шумы не коррелированны (тк => 0).
Практические вычисления АКФ финитных сигналов обычно ограничиваются
интервалом сдвигов т = {0, (3-5)тк}, в котором, как правило, сосредоточена основная
информация по автокорреляции сигналов.
Спектральная плотность ВКФ
Спектральная плотность ВКФ может быть получена на основании тех же
соображений, что и для АФК, или непосредственно из формулы (6.3.1) заменой
спектральной плотности сигнала S(co) на спектральную плотность второго сигнала U(co):
/• СО
Bsu(t) = (1/271) S*(co) U(co) exp(jcox) dco. (6.3.5)
J —CO
Или, при смене порядка сигналов:
/• со
Bus(t) = (1/2тг) U*(co) S(co) exp(jcox) dco. (6.3.5')
J —CO
Произведение S*(co)U(co) представляет собой взаимный энергетический спектр Wsu(co)
сигналов s(t)и u(t). Соответственно, U*(co)S(co) = Wus(co). Следовательно, как и АКФ, вза-
имнокорреляционная функция и спектральная плотность взаимной мощности
сигналов связаны между собой преобразованиями Фурье:
Bsu(t) о Wsu(co) = W*us(co). (6.3.6)
Bus(t) о Wus(co) = W*su(co). (6.3.6')
В общем случае, за исключением спектров четных функций, из условия
несоблюдения четности для функций ВКФ следует, что взаимные энергетические спектры
являются комплексными функциями:
U(co) = Au(co) + j Bu(co), V(co) = Av(co) + j Bv(co).
Wuv = AuAv+BuBv+j(BuAv - AUBV) = Re Wuv(w) + j Im Wuv(co),
и содержат определенную фазовую характеристику гармонических составляющих
ВКФ, которой и формируется сдвиг максимума ВКФ.
На рис. 6.3.4 можно наглядно видеть особенности формирования ВКФ на примере
двух одинаковых по форме сигналов, сдвинутых относительно друг друга.
А. Сигналы В. Спектры сигналов С. Аргументы спектров Д. ВКФ сигналов
Рис. 6.3.4. Формирование ВКФ.
Форма сигналов и их взаимное расположение приведены на виде А. Модуль и
аргумент спектра сигнала s(t) приведены на виде В. Модуль спектра u(t) тождественен
модулю S(co). На этом же виде приведен модуль спектра взаимной мощности сигналов
S(co)U*(co). Как известно, при перемножении комплексных спектров модули спектров
перемножаются, а фазовые углы складываются, при этом для сопряженного спектра
U*(co) фазовый угол меняет знак. Если первым в формуле вычисления ВКФ (6.2.1)
стоит сигнал s(t), а сигнал u(t-t) на оси ординат стоить впереди s(t), то фазовые углы
S(co) по мере увеличения частоты нарастают в сторону отрицательных значений
углов (без учета периодического сброса значений на 2 л;) , а фазовые углы U*(co) по
абсолютным значениям меньше фазовых углов s(t) и нарастают (за счет сопряжения)
в сторону положительных значений. Результатом умножения спектров (как это
видно на рис. 6.3.4, вид С) является вычитание из фазовых углов S(co) значений
углов U*(co), при этом фазовые углы спектра S(co)U*(co) остаются в области
отрицательных значений, что обеспечивает сдвиг всей функции ВКФ (и ее пиковых
значений) вправо от нуля по оси т на определенную величину (для одинаковых
сигналов - на величину разности между сигналами по оси ординат). При смещении
начального положения сигнала u(t) в сторону сигнала s(t) фазовые углы S(co)U*(co)
уменьшаются , в пределе до нулевых значений при полном совмещении сигналов, при
этом функция Bsu(t) смещается к нулевым значениям т, в пределе до обращения в АКФ
(для одинаковых сигналах s(t) и u(t)).
Как известно для детерминированных сигналов, если спектры двух сигналов не
перекрываются и, соответственно, взаимная энергия сигналов равна нулю, такие
сигналы ортогональны друг другу. Связь энергетических спектров и
корреляционных функций сигналов показывает еще одну сторону взаимодействия сигналов.
Если спектры сигналов не перекрываются и их взаимный энергетический спектр
равен нулю на всех частотах, то при любых временных сдвигах т друг относительно
друга их ВКФ также равна нулю. А это означает, что такие сигналы являются
некоррелированными. Это действительно как для детерминированных, так и для
случайных сигналов и процессов.
Вычисление корреляционных
функций при помощи БПФ
Вычисление корреляционных функций при помощи БПФ является, особенно для
длинных числовых рядов, в десятки и сотни раз более быстрым методом, чем
последовательными сдвигами во временной области при больших интервалах корреля-
ции. Суть метода вытекает из формул (6.3.2) для АКФ и (6.3.6) для ВКФ.
Учитывая, что АКФ можно рассматривать как частный случай ВКФ при одном и том же
сигнале, процесс вычисления рассмотрим на примере ВКФ для сигналов х(к) и у(к) с
числом отсчетов К. Он включает:
1. Вычисление БПФ спектров сигналов х(к) -^Х(к) и у(к) —>Y(k). При разном
количестве отсчетов более короткий ряд дополняется нулями до размера большего ряда.
2 . Вычисление спектров плотности мощности Wxy(k) = X*(k) Y(k).
3. Обратное БПФ Wxy(k) —>Bxy(k).
Отметим некоторые особенности метода.
При обратном БПФ, как известно, вычисляется циклическая свертка функций х(к)
и у(к). Если число отсчетов функций равно К, число комплексных отсчетов спектров
функций также равно К, равно как и число отсчетов их произведения Wxy(k).
Соответственно, число отсчетов Вху(к) при обратном БПФ также равно К и циклически
повторяется с периодом, равным К. Между тем, при линейной свертке полных
массивов сигналов по формуле (6.2.5) размер только одной половины ВКФ составляет
К точек, а полный двусторонний размер составляет 2К точек. Следовательно, при
обратном БПФ с учетом цикличности свертки произойдет наложение на главный
период ВКФ ее боковых периодов, как и при обычной циклической свертке двух
функций.
На рис. 6.3.5 приведен пример двух сигналов и значения ВКФ, вычисленные
линейной сверткой (Blxy) и циклической сверткой через БПФ (В2ху). Для исключения
эффекта наложения боковых периодов необходимо дополнить сигналы нулями, в
пределе, до удвоения количества отсчетов, при этом результат БПФ (график ВЗху
на рисунке 6.3.5) полностью повторяет результат линейной свертки (с учетом
нормировки на увеличение количества отсчетов).
Сигналы
О 100 200 300 400 к
ВКФ сигналов
0 100 200 300 400
Рис. 6.3.5. В1 - линейная свертка, В2 - БПФ без продления
сигналов нулями, ВЗ - БПФ с продлением сигналов нулями.
На практике число нулей продления сигналов зависит от характера
корреляционной функции. Минимальное количество нулей обычно принимается равным
значимой информационной части функций, т.е. порядка (3-5) интервалов корреляции.
Литература
1. Баскаков СИ. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебник для вузов. - М.:
Высшая школа, 1988.
2. Отнес Р. , Эноксон Л. Прикладной анализ временных рядов. - М. : Мир,
1982. - 428 с.
3. Сергиенко А. Б. Цифровая обработка сигналов. / Учебник для вузов. -
СПб.: Питер, 203. - 608 с.
4. Айфичер Э. , Джервис Б. Цифровая обработка сигналов. Практический
подход. / М., "Вильяме", 2004, 992 с.
Дискуссии
J
- Jf
ЧЕРНОБЫЛЬ
И.Н. Бекман
Так эффективно взорвать ядерный реактор атомной электростанции, как его
взорвали, невозможно. При падении на реактор бомбардировщика с полной боевой
загрузкой, при взрыве всех его бомб и при одновременном восьмибальном
землетрясении, разрушение активной зоны реактора может составить 3-5%. А оно
превысило четверть.
Вот она - целесообразная работа специалистов.
Кто виноват?
Когда этот вопрос задал мне следователь по особо важным делам, я ответил
без минутного размышления: садовый кооператив. Следователь не поверил, долго
разбирался с недостатками конструкции одноканальных реакторов типа РБМК и
конкретно третьего блока, с особенностями строительных работ, с квалификацией
персонала и т.п. В конце концов, посадил директора и нескольких лиц из
инженерного персонала, которые, как ему показалось, действовали неадекватно. И
зря!
А дело было так...
Впрочем, сначала о некоторых особенностях ядерного реактора большой мощно-
сти канального, РБМК. Этот реактор одноконтурный: вода, проходя через
топливный элемент (трубка с ураном, длиной метров 7 и толщиной с карандаш),
превращается в пар, который сразу поступает на генератор. Соответственно, вся
наведенная активность (которой, впрочем, немного) идет туда же. Важно, что вода
сильно перегрета и, чтобы не кипела, находится под давлением.
Преимущество РБМК - простота конструкции, использование в качестве
замедлителя графита, но, главное, возможность наработки оружейного плутония. Именно
по последней причине его и строили. Этот тип реактора возник еще во времена
Курчатова и затем его постоянно пропихивал в ЦК директор Института им.
Курчатова - академик Александров.
Основной недостаток реактора - неустойчивость в работе (положительная
реактивность) . Если на водо-водяном двуконтурном реакторе (ВВЭР) оператор на
пульте может вязать, зевая наблюдая за неподвижными стрелками, то на РБМК ему
скучать некогда: несмотря ни на какую автоматику, он постоянно крутит ручки,
удерживая стрелки в заданных положениях. Но особенно неустойчив реактор при
остановке или пуске. Здесь уместна аналогия с велосипедом: при больших
скоростях гонять по дорогам просто, но при очень низких скоростях на нем могут
удержаться только циркачи.
Это сыграло роковую роль.
Теперь почему всегда ожидали неприятностей именно на украинских АЭС?
Станции типа Ленинградской были престижными: они находились под постоянным
контролем властей, Главатома и международных организаций. Сюда переводили в виде
поощрения лучших спецов, хорошо проявивших себя на других станциях страны.
Прекрасные квартиры, снабжение и близость Ленинграда положительно влияли на
мироощущение персонала, а, следовательно, и на безопасность АЭС. Если взять
Кольскую АЭС, то там тоже работал квалифицированный персонал. Причина
простая: деньги. Многочисленные северные надбавки существенно увеличивали
зарплату. При этом жены тоже работали на станции и тоже хорошо получали.
Проработав несколько лет, семья без труда зарабатывала на квартиру, машину, дачу и
селилась в центре России. Стоило вкалывать...
А что на Украине? Надбавки платить не за что, от пристального контроля
далеко. Но, главное, персонал станции состоял из отставных военных. И не просто
военных, а старшин. А это уже что-то! Как известно, в Советской Армии (по
непонятной для меня причине) старшинами служили в основном украинцы. Отслужив у
черта на рогах, они возвращались к теплу и садам. В результате, сотрудниками
Чернобыльской АЭС оказались спешно переученные старшины. Но! Работа -
работой, а жить то надо. Вот здесь-то и сказалось приусадебное хозяйство. На
Украине им имеет смысл заниматься: растет все хорошо, да и хозяйственные навыки
есть, где проявить. Тем более, если на работе мало платят. Поэтому, небольшой
участочек в садовом кооперативе был у каждого, и приоритет его в системе
ценностей был велик.
Теперь представьте: 26-е апреля, дело идет к праздникам, к возможности
полнокровных полевых работ. Сроки поджимают - весна в разгаре, сухо, с посевом
задержишься - точно без урожая будешь. А тут тебе говорят: реактор
останавливается на плановый ремонт, все праздники будешь дежурить, отслеживая его
охлаждение (можно подумать, что сам он не охладится!) . Чтобы не оставаться на
праздники всем, как только реактор начал остывать, садоводы быстро разобрали
системы аварийного торможения: сначала одну, а затем все. В этом им помогла
сама конструкция реактора: по "крышке" действующего реактора РБМК (в отличие
от ВВЭР) можно ходить, меняя любые стержни. Ударная работа (все равно ее
делать надо было) позволила большинству заинтересованных лиц вовремя
отправиться на садовые участки. Ну и ладушки, чай не первый раз!
А на АЭС тем временем шла своя жизнь.
Пока на реакторе готовились к останову, вокруг генератора уже месяц томи-
лись командировочные. Они прибыли на АЭС, чтобы испытать работу турбины в
различных режимах. При штатной эксплуатации станции, под нагрузкой, им это не
позволили, но пообещали дать поиграть перед началом охлаждения. Тут-то они
узнают, что реактор уже охлаждается, а они еще ни в одном глазу. (Им, кстати,
тоже неплохо на праздники домой). Ну, вопли, стоны, звонки по инстанциям.
Прибегают к реакторщикам: Вы что делаете? Отбой! Ребята вздохнули и стали
снова раскочегаривать...
Тут самое время вспомнить об инерционности. Вот вы стоите за штурвалом
корабля и, чтобы не вихлять на курсе, целитесь носом (его, а не своим!) на мыс.
Нос уходит вправо, вы поворачиваете штурвал влево. Но нос продолжает идти
вправо, и вы дальше крутите штурвал влево, нос - опять вправо, вы - опять
влево. И тут корабль, вместо того, чтобы выставиться на мыс, отлетает в
сторону, становясь под прямым углом к курсу. Скажите спасибо, что у вас пароход,
парусник при таком вождении вообще перевернется. Именно такие случаи и
рассматривает классическая теория катастроф. В одном рассказе Хемингуэя капитан,
привязанный террористами к мачте, по упражнениям со штурвалом одного из
захватчиков гадает: моряк ли он. И по рысканию судна определяет: Нет, не моряк.
И выигрывает.
Операторы вынимают тормозные стержни, увеличивают поток нейтронов, а
реактор продолжает охлаждаться. Ребята вынимают их дальше, реактор - охлаждается.
Операторы настаивают на своем, реактор - на своем. Наконец поток нейтронов
превысил пределы и тут!!!! См. пример выше... Температура воды круто пошла
вверх.
Но, может быть, ничего и не было бы, как-нибудь в штатном режиме и удалось
затормозить. Если бы не командировочные на турбине. Пока реакторщики
развлекались с топливными и тормозными стержнями, турбинщики двигали взад-вперед
заслонку, регулирующую подачу пара. В конце концов, температура в реакторе
усилиями реакторщиков проскочила норму, а турбинщики практически перекрыли
поток воды. Замедлив движение, вода (и так с повышенной температурой)
перегрелась выше всякой меры, давление резко возросло, патрубки и порвались.
Но, может быть, ничего и не было бы: патрубки разорвались вне реактора (на
пути к турбине). Такое случалось и раньше (Хлопок! Констатировали
эксплуатационники, не особенно обеспокоясь). И никогда это не приводило к катастрофе.
В подобных ситуациях, срабатывает автоматика, сбрасываются тормозные и
аварийные стержни, выедающие нейтроны. Но в том-то и дело, что сбрасывать было
нечего. Садоводы вынули стержни и унесли их подальше. Более того, они
демонтировали всю аварийную систему. (Как потом выяснилось, из шести степеней
защиты, сработала только одна: реактор располагался в яме. Лишь она и смогла
оказать спасительное влияние). Взрыв отдельных патрубков привел к сжатию
других, окончательно нарушил циркуляцию воды по топливным элементам. Вода
нагрелась еще выше, и стали уже рваться оболочки топливных элементов прямо в
реакторе. Вода ударила по циркониевым оболочкам ТВЭЛов, химическая реакция
привела к интенсивному образованию водорода, который не преминул взорваться. Этот
второй взрыв снес крышку реактора.
Но, может быть, ничего катастрофического и не было бы, если бы эта крышка,
как ей и положено, была стальной. Но она была цементной. Строители хотели
премии и поучили ее, введя 3-й блок Чернобыльской АЭС в строй на квартал
раньше остальных. Их новаторство состояло как раз в замене стальной плиты на
бетонную.
Но, может быть, ничего и не было, если бы не деятельность садоводов. Как я
уже упоминал, топливные стержни длинные. Чтобы их вынуть высота помещения
должна быть тоже большой. Поэтому здание АЭС имеет в высоту этажей десять.
Под потолком поперек здания идет балка. По ней ездит лебедка, поднимающая
стержни. Обычно она спрятана в стене и не видит реактора. Но садоводы, вынув
аварийные стержни, оставили ее прямо над центром крышки. При взрыве водорода,
балку перебило, и лебедка рухнула вниз.
Но, может быть, ничего и не было бы, будь крышка реактора стальной, но
хрупкий слой цемента проломился под весом лебедки. Под ее ударом тонкие
топливные стержни деформировались, расстояние между ними было нарушено,
некоторые вошли друг с другом в недопустимый контакт. Критическая масса была
превышена. Вот только тут и пошла неконтролируемая цепная ядерная реакция,
приведшая к взрыву реактора и выбросу его содержимого наружу.
Таким образом, взрывов было три, и они следовали друг за другом. Сами они
не могли случиться. Лишь направленная деятельность специалистов (при этом
каждый хотел, как лучше) объединила цепь случайностей в единое стремление к
цели. Последствия расхлебывали и будут расхлебывать сотни тысяч человек в
течение столетия.
А вы говорите: высокие технологии! Не надо заставлять людей глупостями по
праздникам заниматься. Дай спецу спокойно посадить садик, разве он станет
взрывать АЭС? Что ему больше заняться нечем?! Не за то директора посадили...
Человеческий фактор не учли.
Для объективности, привлечем дополнительную информацию.
Реакторы типа РБМК строили не по капризу, а по достаточно важным
причинам. В начале энергетической атомной эры в СССР существовали только
военные реакторы (на них нарабатывался оружейный плутоний). Это были
именно реакторы типа РБМК. Альтернативы им не существовало. Естественно,
что для гражданской энергетики использовали именно этот тип реактора. К
тому же тогда не было специальной промышленности для производства
прочных корпусов, в которых РБМК не нуждается. (Для реактора ВВЭР нужен
прочный корпус, способный выдержать 100 атм. Понадобились большие
усилия, чтобы наладить их промышленное производство). Поэтому ВВЭР гораздо
дороже РБМК. ВВЭР использует более высокообогащенное (т.е. более дорогое
и более трудоемкое) топливо, чем ВВЭР. Кроме того, ВВЭР гораздо опаснее
РБМК: при взрыве ВВЭРа взрывная волна от взорвавшегося парового котла
разрушит все строения вокруг АЭС. РБМК это не грозит. Реакторы РБМК
довольно просты в изготовлении, большая часть сварочных работ ведется
непосредственно на стационарной площадке, буквально под открытым небом,
что особенно удобно при российском бездорожье. Реакторы РБМК, как
показывает статистика, дают меньше сбоев, чем ВВЭР. Так, из 56 неплановых
отключений энергоблоков от сети в 1992 году на 28 российских
энергоблоках (11 с реактором типа РБМК, 12 ВВЭР, 1 - БН, 4 - ЭГП) 35 произошло на
АЭС с ВВЭР и 21 - на АЭС с РБМК.
Недостатки РБМК и способы их устранения:
1) Отсутствие прочного корпуса. Реакторы типа РБМК в принципе не могут
быть приведены к международным стандартам (т.е. "одеты" в защитную
стальную оболочку), поскольку имеют слишком большой размер - диаметр
активной зоны превышает 10 метров (у ВВЭР - около 5 метров) . Создание же
оболочки для реактора, настолько прочной, чтобы она могла выдержать
падение терпящего аварию самолета, и при этом имеющей внутренний диаметр
65-75 метров - пока невыполнимая задача.
2) Сложность и ненадежность управления расхода воды. Не решена
проблема надежного контроля и управления поканального расхода воды. На каждом
из 1700 каналов РБМК есть свой запорный клапан и расходомер. Оператору
станции нужно наблюдать за их показаниями, а эта аппаратура часто
выходит из строя. Оператор, уже не доверяющий приборам, останавливает
реактор не по показаниям одного расходомера, а после их проверки. Это об-
стоятельство неоднократно приводило к аварийным ситуациям.
3) Положительный паровой коэффициент реактивности. Главный недостаток
РБМК - положительный паровой коэффициент реактивности, т.е. повышение
реактивности реактора при образовании пара в активной зоне. Больше пара
- больше мощность, больше мощность - больше пара. Реактор разгоняется,
не регулируя сам себя. Эта задача ложится на персонал, не застрахованный
от ошибок. В борьбе с этим недостатком пытаются перейти на более
обогащенное топливо (от 1.8% до 2.4%), что сопровождается ростом стоимости
электроэнергии.
Многие аварии на АЭС могли бы не произойти, не ошибись персонал
станции. Но персонал ошибается, и будет продолжать ошибаться. Многим
сотрудникам атомных станций не хватает квалификации, и значительное число
происшествий происходит из-за недостатков эксплуатации. Одна из причин
такого положения - маленькая зарплата, отсутствие социальных гарантий,
нормальных условий жизни.
"Чернобыльская катастрофа явилась следствием не действий одного
человека, а порочности всей системы. По вине политических руководителей
страны были нарушены принципы строительства АЭС", - заявил руководитель
по следственно-уголовному делу о фактах злоупотребления и халатного
отношения должностных лиц, которые возникли в ходе ликвидации последствий
аварии на ЧАЭС - Борис Уваров.
После Чернобыльской катастрофы возник традиционный русский вопрос: КТО
ВИНОВАТ? Разработчики ректора РБМК винят персонал (если бы реактор был плох, то
он неоднократно бы взрывался на других АЭС и военных заводах, но пока это
удалось лишь чернобыльцам), а защитники персонала - проектировщиков (на
других АЭС с ректорами РБМК тоже были аварии, чудом не приведшие к катастрофе).
Враги РБМК считают, что в его конструкцию была цинично встроена способность
к "неконтролируемой цепной реакции" - закономерный итог бесконтрольного
царствования атомной элиты СССР, являвшейся частью мировой атомной элиты.
Существует точка зрения, что если бы среди "научных руководителей" реактора РБМК,
обитавших в Курчатовском Институте, нашелся хотя бы один честный и знающий
человек, этот реактор никогда не был бы построен.
Почему же это ублюдочное сооружение оказалось кому-то необходимым? Среди
причин важное место занимает желание сохранить свое положение в атомной
элите. Дело в том, что основные типы ядерных реакторов ведут свою родословную от
двух прародителей. Это уран-графитовые "штабели", сооруженные в США и СССР в
сороковые годы для производства оружейного плутония, и более поздние реакторы
для ядерных подводных лодок, имевшие прочный стальной корпус. Как только
возникла идея внедрения военных реакторов в энергетику, атомная элита
раскололась на две группы. В США энергетики пошли по пути использования транспортных
реакторов ("PWR", или водо-водяные реакторы под давлением). Естественно, что
от лодочных энергетические реакторы отличались размерами и более дешевым
топливом. В Советском Союзе, в силу его большей технологической инерционности,
было трудно организовать производство стальных корпусов для реакторов
лодочного типа, названных ВВЭР (водо-водяной энергетический реактор), и поэтому
поддержку получили разработчики графитовых "штабелей", которые можно было
собрать из сравнительно небольших деталей.
Тут то и начался процесс, приведший впоследствии к преступлению. Реакторы
РБМК, эти гигантские штабели, требовали много экзотического циркония и целого
леса труб, специальных технологий для сварки циркония с нержавеющей сталью, а
также огромные количества бетона. Все это влетало в копеечку, и постепенно
преимущество РБМК, как более простого в изготовлении, стало исчезать. Промыш-
ленность освоила выпуск крупных корпусных реакторов, и реакторы ВВЭР готовы
были вытеснить РБМК из энергетики. Руководителей, связанные с РБМК стали
теснить на второй план. Выход нашли в использовании существенного преимущества
"штабелей" - их способность работать на уране низкого обогащения. Это
позволило упростить сложный и дорогой процесс обогащения урана.
Здесь, вероятно, и начинаются события, которые более уместно назвать
"составом преступления". Дело в том, что при низком обогащении ядерного топлива
реактор РБМК приобретал свойство, когда при кипении охлаждающей воды в его
каналах, реактивность довольно резко возрастала. Этот процесс можно было бы
компенсировать внедрением в активную зону реактора, замедляющих ядерную
реакцию, стержней из бора, но тогда следовало бы повысить обогащение. Возник
своего рода порочный круг, и чтобы выйти из него, конструкторы решили сохранить
в реакторе "минимум" поглотителей нейтронов, чтобы не дать реактору
взорваться. Высокая реактивность реактора противоречила правилам безопасности, но
атомный надзор был частью атомного министерства, и спустил все на тормозах.
Более того, люди, эксплуатирующие станцию, не знали, что снижение числа
стержней может привести к взрыву. Действительно, будь такая информация
включена в документацию, это было бы равносильно признанию в совершении
преступления. Кроме того, "число стержней" понятие отвлеченное, оно не соответствует
какому-то видимому явлению, человек не может быстро просчитать ситуацию.
Расчеты ведет ЭВМ с задержкой, составляющей не менее десяти минут. Поэтому
управление "штабелем" - рискованное занятие.
На Ленинградской, Чернобыльской и Смоленской станциях с реакторами РБМК в
разное время случились аварии, каждая из которых при другом раскладе могла бы
превратиться в Чернобыльскую. Следует заметить, что персонал трех северных
станций (Ленинградской, Смоленской и Курской), был более сообразительным, чем
персонал Чернобыльской станции, здесь опять подтвердилась истина: где тонко,
там и рвется. Однако винить персонал, пусть его качество и было ниже, чем на
других станциях, нельзя. Станция была сконструирована и построена так, что
могла взорваться. Ни один атомный надзор в мире не позволил бы ее
эксплуатировать. Здесь проявилось слабое место всех больших структур: при достижении
определенного уровня они перестают функционировать, как нечто полезное, и
начинают работать только на клановые интересы.
В Международном агентстве по атомной энергии (МАГАТЭ), несомненно, имелись
люди, понимавшие, что случилось в Чернобыле, но советская ядерная структура
была слишком похожа на структуры других государств, имевших своих
представителей в МАГАТЭ. Для представителей этого агентства, несомненно было то, что
вся правда о Чернобыле нанесла бы столь непоправимый удар по ядерной
промышленности, что личная судьба всех крупных ядерщиков оказалась бы совсем
незавидной .
Очень большую роль в судьбе атомной промышленности играл психологический
момент. Казалось бы, слова "реактор вышел из-под контроля" были где-то кем-то
произнесены и особо не оспаривались. Человек, хотя бы бегло знакомый с
ядерной физикой, понимает, что если цепная реакция вышла из под контроля, то
имеет место неконтролируемая ядерная реакция, или, другими словами, взрыв.
Ядерщики же старались не употреблять этот термин, используя понятия: "хлопок",
"неконтролируемый разгон", "разгон на быстрых нейтронах". В принципе, их
понять можно. Ведь даже двухсот тонн урана недостаточно, чтобы произвести
взрыв, эквивалентный многим тысячам тонн тротила в условиях энергетического
ядерного реактора. Для этого уран следует удерживать в геометрическом объеме,
в котором началась неконтролируемая цепная реакция, пока не прореагирует
достаточно значимое количество этого урана, скажем, несколько килограммов. Это
происходит в бомбе, но реактор - это очень несовершенная бомба, попросту,
очень непрочная. Поэтому взрыв, начавшись, довольно быстро прекращается, так
как реактор оказывается полностью уничтоженным. Но это взрыв, в случае с
Чернобылем эквивалентный нескольким тоннам или десяткам тонн тротила.
Действительно, взорвись в другом месте вагон взрывчатки, кто в здравом уме назвал бы
это "хлопком" или еще как-нибудь? И так как взорвался не тротил, а уран, то
это был ядерный взрыв.
Именно этого не следовало знать широкой публике во всем мире. И без этого,
после 1986 года почти все государства перестали строить ядерные реакторы.
Исключение составили только Румыния, Словакия и Чехия, самые бедные страны
бывшего советского блока, надеявшиеся таким путем заработать немного твердой
валюты, продавая электричество. Нетрудно догадаться, что узнай мир о ядерном
взрыве, прекратилось бы не только строительство, но и эксплуатация
значительной части атомных станций во всем мире. И никакие усилия доказать, что это,
де, возможно только у русских, не помогли бы. Публика понимает, что нравы
всех крупных корпораций одинаковы, будь это "СССР Лимитед" или "Вестингауз
Лимитед".
Атомную энергетику сегодня спасает уверенность маленького человека в том,
что эксперты знают все. Немногие понимают, что эксперты происходят
исключительно из кругов, связанных с атомной промышленностью. Стать экспертом в
атомных делах, не выходя из университета, невозможно. Ядерная физика
составляет сегодня существенную, но далеко не определяющую часть экспертизы,
связанной с безопасностью атомных станций. Поэтому независимую экспертизу по
вопросам ядерной безопасности организовать абсолютно невозможно. Вся
техническая информация, необходимая для такой экспертизы сосредоточена в руках
атомной промышленности, которая никому ее не показывает, ссылаясь на
существование "коммерческих секретов"
Ни при каких обстоятельствах профессионал не сделает ничего такого, что
может нанести существенный вред той отрасли, которая его кормит.
Тут можно возразить, что существуют контролирующие органы. Однако,
контролирующие органы состоят из тех же профессионалов, что и атомная
промышленность и точно так же не заинтересованы в том, чтобы вредить ей. Регуляторы
тоже не желают ликвидации атомных станций.
Сейчас договорились, что в Чернобыле взорвалось много атомных ядер, но не
так много, как в бомбе. Взрыв эквивалентен лишь 30-40 тоннам тротила (ядерных
бомб мощностью менее 1000 тонн тротила не бывает), но физическая природа
взрыва была ядерной. Согласно базовой гипотезе, контроль над реактивностью
был потерян в результате опускания в активную зону реактора контрольных
стержней, что должно было остановить ядерную реакцию, но произвело обратный
эффект. Здесь - несомненная вина персонала. Однако сам факт взрыва
подтверждает , что реактор был сконструирован неправильно.
Все беды происходят из-за недостатков общественного устройства. Пока не
будет найден баланс между стремлением отдельных групп к успеху и доминированию
и безопасностью всех людей, Три Майл Айленды и Чернобыли будут повторяться. В
основе всех, без исключения, техногенных катастроф лежат человеческие
отношения и страсти.
Пока от человеческого несовершенства просто взрывались котлы и падали мосты
и самолеты, это не угрожало человечеству в целом. Атомные аварии показали,
что ситуация может измениться. Если говорить объективно, никакая техногенная
катастрофа, включая атомную войну, не приведет сегодня к полному исчезновению
с планеты рода человеческого. Это, однако, только сегодня. Уже завтра все
может измениться и новое "достижение науки и техники" превратится в ловушку,
где погибнут все. Атомная энергетика расположилась как раз на пороге этой
эпохи. Часто ядерщики говорят о несправедливости ситуации, в которой
оказались АЭС.
В конце концов, все атомные аварии убили неизмеримо меньше людей, чем,
скажем, угольная энергетика. Все это верно, но суть не в этом. Как бы не
совершенствовать атомную безопасность, это уже не поможет расцвету ядерной
энергетики. Не поможет и широкая реклама этой безопасности и миллионы красочных
буклетов с красотками на фоне градирен. Общественное устройство должно
измениться настолько, чтобы каждый человек знал, что он защищен от эгоизма
полукриминальных групп, способных на все ради собственного успеха. Как показала
практика, сегодняшнее общественное устройство, будь оно "директивное", или
"рыночное", не может защитить людей от неправильного использования новейших
технологий. Атомное ядро здесь не при чем. Нам следует оглянуться на самих
себя.
Разное
КУЗЬКИНА МАТЬ
Валерий Лебедев
После того, как 1-го мая 1960 г. под Свердловском был сбит шпионский
самолет У-2 американского пилота Пауэрса, Никита Сергеевич не раз грозил США
показать Кузькину мать. Переводчик Хрущева Суходрев перевел "Кузькину мать" как
"мать Кузьмы". Американские журналисты не знали, что это такое, да так и
стали писать Kuzma's mother. Кто такая эта мать, почему она столь страшна, им
было неведомо. Возможно, они полагали, что Кузьма нечто вроде Берии, какой-то
монстр. Его, как видно, расстреляли, а мать его осталась, и ее вполне
достаточно , чтобы напугать кого хочешь. Потом американцам пояснили, что "показать
Кузькину мать" - это идиома, означающая сильную угрозу, но откуда происходит
само выражение, не сказали. Фразеологический словарь дает лишь смысл
"проучить, жестоко наказать". Зато известна дальнейшая судьба кузькиной матери.
Пока Никита Сергеевич неоднократно грозился матерью Кузьмы, как раз
Завершалась грандиозная работа в сверхсекретной лаборатории "Арзамас-16" по
созданию водородной супербомбы мощностью в 100 мегатонн. Что это За мощность? Это
в 10 тысяч раз больше, чем бомба, уничтожившая Хиросиму. Хиросима слишком
далека от нас, потому применим знакомый масштаб. Если бы такая бомба была
взорвана над Москвой, то Москва просто бы исчезла. Ее центр бы испарился
(именно: не разрушился бы, а испарился), а остальное превратилось бы в мелкий ще-
бень среди гигантского пожара. Равно как испарился бы центр Нью-Йорка вместе
со всеми его небоскребами. То есть от огромных городов осталась бы
оплавленная гладкая поверхность диаметром в двадцать километров, окруженная мелкими
обломками и пеплом. Нельзя было бы уцелеть и в глубоком метро, ибо заплавило
бы все выходы. А города, отстоящие от Москвы (или Нью-Йорка) в 700
километрах, а тем более ближе, были бы разрушены. Скажем, Тула или Филадельфия
полностью, Курск и даже Петербург или Бостон и даже Питтсбург в значительной
части. Вот именно эту бомбу ее разработчики и создатели назвали "Кузькина
мать". Конечно, у нее было официальное название "изделие номер такой-то", но
именно под названием "Кузькина мать" (или просто "Кузька") она называлась
"среди своих".
Летом 1961 года работа над "Кузькой" была закончена, и встал вопрос о месте
ее испытания. Здесь особых споров не возникало - конечно, решили взрывать на
полигоне на Новой Земле. Полигон занимает весь архипелаг, площадью 82 600 кв.
км. Бывший 6-й Центральный полигон Минобороны СССР, созданный согласно
постановлению правительства СССР от 31 июля 1954 г., теперь - Центральный полигон
Российской Федерации. Ибо ни в Казахстане на Семипалатинском испытательном
полигоне, ни, тем более, на Тоцком полигоне в Оренбургской области, на
котором маршал Жуков 13 сентября 1954 года испытывал обычную атомную бомбу в 60
килотонн и прорывал место взрыва механизированными колоннами с солдатами в
противогазах (многие из них вскоре умерли), для матери Кузьмы места не было.
Но когда стали прикидывать масштаб поражения от кузькиной матери при взрыве
на Новой Земле, равный радиусом 1000 километров, то зачесали затылки. В этих
пределах находились города Воркута, Дудинка, важный промышленный центр
Норильск. А, скажем, порт Диксон и вовсе находился в 500 километрах от
полигона. Какой-нибудь поселок Дровяной было не жалко, но вот Норильский медно-
никелевый комбинат очень берегли. В общем, как ни крутили и ни рядили, но
получалось , что взрывать чудовищную мамашу негде. Разве что в Антарктиде. Но,
во-первых, там не было оборудования и приборов, а завоз их обошелся бы
слишком дорого - уж дешевле спалить Диксон, испарить поселок Дровяной и подразру-
шить Норильск. А во-вторых, Антарктида была международной территорией, и
взрывать там, как говорится, не позволила бы международная общественность.
«Кузькина мать»
Как ни жаль, но заряд бомбы решили уполовинить, дабы не эвакуировать
население и оборудование названных городов. Тело бомбы осталось прежним, а заряд
снизили до 50 мегатонн. Тулово "мамаши" сейчас находится в музее Российского
федерального ядерного центра "Арзамас-16" (ныне город Саров). Ее диаметр -
около 2,5 метров, длина - около 12. В хвостовой части этой гигантской смерти
была предусмотрена специальная парашютная система из трех парашютов, в
которой главный парашют имел площадь 1600 кв. м.
30 октября 1961 года кузькину мать с трудом загрузили в стратегический
турбовинтовой бомбардировщик Ту-95. Бомбовые люки пришлось оставить открытыми -
иначе кошмарная мамаша не влезала в бомбовой отсек. Главная проблема
заключалась в том, чтобы бомбардировщик успел уйти из зоны поражения до взрыва
бомбы. Бомбу взрывали на высоте 4,5 километра, а сбросили с высоты, предельной
для ТУ-95 - где-то километров 15. Парашюты раскрыли почти сразу, но бомба
сначала летела вниз быстро (из-за малой плотности воздуха), затем ее скорость
стала замедляться. В общем, минут семнадцать у экипажа до взрыва было.
Самолет со снижением и на форсаже двигателей, на максимальной доступной ему
скорости порядка 800 км. в час (это были дозвуковые бомбардировщики) , стал
уходить от места сброса бомбы и до взрыва бомбы успел удрать на расстояние около
250 километров. Тем не менее, вспышка взрыва залила кабину белым
ослепительным светом. Но экипаж заблаговременно надел темные очки. Самолет стремительно
продолжал уходить, но еще стремительнее его настигала ударная волна. Она
бросила самолет вниз, вверх, снова вниз. Но обошлось.
Сзади вырастал чудовищный, никогда ранее не виданный никем из землян
атомный гриб. Его шляпка диаметром в несколько десятков километров сияла
красновато-оранжевыми сполохами, она быстро разрасталась и уходила вверх, в
стратосферу. Что находилось внизу, рассмотреть было невозможно, там все было
закрыто стремительно расширяющейся плотной завесой взрыва. Ножка атомного гриба
выросла до невероятной толщины - многих десятков километров, а шляпка и вовсе
сотен. В музее "Арзамаса-16" есть кинохроника этого взрыва. Ее, насколько я
знаю, никогда не показывали широкой публике. И, вообще, она доступна только
узким специалистам, ибо, как говорят, зрелище не для слабонервных. Один из
историков советского атомного проекта Игорь Мосин вспоминает: "В Арзамасе я
видел кинохронику испытаний этой бомбы. Страшное, пугающее Зрелище. . . . Эти
кадры иногда мне снятся, и я почти физически ощущаю, извините за штамп,
ледяное прикосновение смерти". Это, действительно, штамп, ибо речь должна была бы
идти не о ледяном, а об обжигающем прикосновении смерти.
У меня когда-то в Минске был сосед (вернее, это были его родители) по имени
Володя, служивший на Новоземельском полигоне. Он раз в год приезжал в отпуск
к родителям и рассказывал мне за бутылкой свои впечатления о взрывах ядерных
бомб. Конечно, никаких военных тайн, так, ощущения. Об этом рекордном взрыве
он рассказал, что его мощность превзошла расчетные 50 мегатонн. То есть
действовали в духе перевыполнения планов и взятия на себя повышенных
обязательств .
Тяжелый паковый лед толщиной до 2 метров толщиной испарился в диаметре
километров пятнадцати-двадцати (а надо учесть, что взрыв произвели не над
океаном, а над сушей). На поверхности воды плавали пачки белой пены. Сами
испытатели отсиживались за пару сотен километров в подземных бункерах, и то там их
подбросило, и слышен был мощный низкочастотный рев, от которого холодело
сердце и сами собой приходили мысли о конце света. "В эти минуты, - сказал
Володя, - многие стали произносить какие-то слова вроде "Господи, пронеси и
спаси". А ведь там все были атеистами, комсомольцами и партийными". От
танков, строений и прочей техники, оставленной ради эксперимента ближе 30
километров , ничего не осталось. С тех, что стояли много дальше, сорвало башни, а
сами они валялись с покореженными корпусами, опрокинутыми взрывной волной.
Были там и подопытные животные, но о них Володя говорить отказался.
Ненцы, отселенные за 500 километровый рубеж, видели на небе яркую вспышку,
затем до них донесся мощный рев и гул, которого они ранее никогда не слышали.
Ненецкие старики (а стариками там считаются те, кому удается дожить до 50
лет) говорили, что этот рев издавал местный злой дух Омоль, пытающийся
освободиться из подземного кувшина. Местные партийные органы получили указание не
разубеждать их в этом заблуждении и не вести борьбу с пережитками шаманизма в
ненецкой тундре.
А потом в течение многих дней на небе полыхало нечто вроде северного
сияния. Олени, которые оказались ближе 700 километров от эпицентра, потеряли
свою шерсть и погибли. По слухам, из поголовья в 15 миллионов голов осталось
менее половины. Опять все свалили на гнев ненецкого несознательного божка.
Никита Сергеевич был чрезвычайно удовлетворен демонстрацией "Кузькиной
матери". Ее взрыв никак нельзя было скрыть, ибо ударная волна обошла земной шар
два раза и была зарегистрирована всеми сейсмологическими станциями. На одном
из выступлений, обращаясь к империалистам, он сказал: "У нас есть кое-что
получше, мощностью в 100 мегатонн, но мы не хотим ее испытывать - боимся, что
вылетят окна в собственном доме". Но, увы, насчет "получше" - это просто
ораторский прием. С военной точки зрения было совершенно непонятно, что делать с
такой мощностью. Она рассчитана только на тотальное уничтожение, никаких
трофеев при этом уже нет, и победители остаются бедными и голодными. А зачем
такая победа нужна? Любопытно, что в том же Арзамасе-16 собирались
изготавливать бомбу еще в десять раз мощнее, в 1000 мегатонн, с целью подрыва
нескольких таких зарядов под водой у берегов Америки, после чего волна типа цунами
высотой с километр должна была бы прокатиться через весь материк и
ликвидировать навсегда оплот империализма. Но уже шел 1962 год, начали завозить хлеб
из США и Канады, и оставалось загадкой, как же в таком случае прокормиться.
Кроме того, несмотря на направляющую силу партии, ее было недостаточно, чтобы
не допустить волну в другую сторону и не смыть весь Дальний Восток. Японию,
так хрен с ней, но Сахалин и Камчатку было жалко.
Полигон на Новой Земле остается до сих пор рекордсменом по суммарной
мощности всех проведенных испытаний, особенно интенсивных в 1958 г. (26 взрывов в
атмосфере и под водой), 1961 и 1962 гг. (24 и 36 атмосферных взрывов на
высотах от 3 до 10 км) . Их совокупный тротиловый эквивалент, по некоторым
оценкам, превышает 90 мегатонн. Из этих 90 мегатонн львиная доля, 58 мегатонн,
приходится на тот самый знаменитый взрыв 30 октября 1961 года. Это был день,
когда шло Заседание XXII съезда КПСС и Никита Сергеевич аж засветился при
известии об успехе "Кузькиной матери".
К этой бомбе имел как разработчик прямое отношение Андрей Дмитриевич
Сахаров. Вот что он пишет в первом томе своих "Воспоминаний", с. 293 (изд. им.
Чехова, Нью-Йорк,1990):
"В день испытания «мощного» я сидел в кабинете возле телефона, ожидая
известий с полигона. Рано утром позвонил Павлов и сообщил, что самолет-носитель
уже летит над Баренцевом морем в сторону полигона. Никто не был в состоянии
работать. Теоретики слонялись по коридору, входили в мой кабинет и выходили.
В 12 часов позвонил Павлов (крупный чин КГБ, курирующий испытания).
Торжествующим голосом он прокричал:
- Связи с полигоном и с самолетом нет более часа! Поздравляю с победой!
Смысл фразы о связи заключался в том, что мощный взрыв создает радиопомехи,
выбрасывая вверх огромное количество ионизированных частиц. Длительность
нарушения связи качественно характеризует мощность взрыва. Еще через полчаса
Павлов сообщил, что высота подъема облака - 60 километров (или 100
километров? Я сейчас, через 26 лет, не могу вспомнить точного числа)", (конец
цитаты)
Правильное число - около 100 километров. Вспышку могли бы видеть с Марса в
бинокль. В общем, показали Америке Кузькину мать. Надо учесть, что тогда еще
не было надежной противоракетной обороны, и бомба, доставленная
баллистической ракетой, почти стопроцентно достигла бы цели. Но и себе тоже показали.
Стало ясно, что уничтожить враждебную страну можно, но прибыли от этого
никакой не будет. Да и противная сторона успеет выпустить по агрессору что-то в
том же духе, и тогда получится вовсе глупость - вместо торжества победы,
сплошные похороны. Тем более, что позже стало известно о "ядерной зиме и
ночи", которые должны последовать за ядерным ударом по большому городу. Так что
похороны тоже отменялись, так как хоронить было бы некому.
В прессе до сих пор обсуждается вопрос, была ли необходимость в проведении
испытания столь мощной водородной бомбы. Андрей Ваганов в "Независимой
газете" писал, что в Минатоме РФ накануне круглой даты со дня испытаний этого
ядерного устройства вежливо уклонились от официального обсуждения этой темы.
В неофициальном же разговоре реакция была примерно следующая: "Конечно, был
явный перебор. Можно было обойтись и гораздо меньшей мощностью. И взрыв 30
октября 1961 г., возможно, стал одним из основных элементов, обеспечившим
решение стратегической задачи для СССР в тот период - достижение паритета в
ядерных вооружениях с США.
Насчет паритета вопрос спорный. По числу баллистических ракет и боеголовок
СССР довольно быстро вышел вперед. Но Зато "Кузькина мать" явно продвинула
переговоры о запрещении испытаний атомного оружия в атмосфере и под водой -
ущерб экологии и природе, а также условиям жизни людей и их технике от таких
опытов стал очевиден даже для выдающихся борцов за мир. Этот договор был
подписан в 1963 году. Надо отдать должное Никите Сергеевичу, который тоже
отлично понял, что лучше Кузькину мать в земных делах никому не показывать, и
потому во время Карибского кризиса в 1962 году, который последовал как раз
вскоре после испытания на Новой Земле, решил пойти на разумный компромисс
(Хрущев убирал с Кубы ракеты, а взамен Кеннеди убирал ракеты из Турции и
обещал не покушаться на Кубу.) В общем, более Хрущев не рисковал взрывать Кузьку
и показывать ее всему миру. Взамен стали показывать Келдыша.
Но вот диалектический выверт: та самая бомба, которая вполне могла
прикончить всю цивилизацию, сейчас может оказаться ее спасительнице. В последнее
время Солнечная система в своем вращении вокруг центра Галактики забрела в
места, где оказалось много приблудных астероидов - вроде крупных глыб из
астероидного пояса между Юпитером и Марсом.
В июле прошлого года в Санкт-Петербурге состоялась международная
конференция «Астероидная опасность-96», и на ней прозвучали сообщения, принципиально
меняющие существующие ранее представления о возможности столкновения Земли с
опасными косляическими объектами. В сентябре прошлого года в городе Снежинске
(Челябинская область) тот же вопрос обсуждала международная конференция
"Космическая защита Земли". Угроза астероидного нашествия показалась ученым столь
Значительной, что к ним прислушались политики. Представитель США Д.Моррисон,
присутствующий на конференции, сообщил, что американские ученые уже давно
осознали огромную опасность, исходящую от астероидов, и считают, что надо
действовать. Вопрос об астероидной опасности рассматривался и в конгрессе
США, который принял решение о финансировании (для начала - 300 миллионов
долларов) разработок по этой проблеме. Ибо для существования цивилизации на
земле ныне главную угрозу представляют не ядерные бомбы и ракеты, а как раз
возможность столкновения Земли с большим астероидом.
Что значит с большим? Ну, вот хотя бы с таким, с каким столкнулся в 1995
году Юпитер. Правда, то были фрагменты ядра кометы массой в сотни тысяч тонн,
но сути дела это не меняет. Жаль немного, что комета Шумахер-Леви 9 врезалась
в Юпитер на стороне, скрытой в момент столкновения от глаз земных астрономов.
Вращающийся Юпитер представил для обозрения свой раненый бок только спустя
два десятка минут после удара кометы. Но даже и тогда последствия удара
поражали воображение: яркое пятно вспышки занимало до 2 тысяч километров в
диаметре, ударная волна обошла всю гигантскую атмосферу Юпитера. А что было бы,
ударь такой осколок по Земле? Без всякого сомнения - конец цивилизации,
возможно, всей жизни, исключая разве что микроводоросли и бациллы, что утешает
мало. Вполне возможно, что уцелели бы клопы и тараканы, в чем и вовсе нет
никакой необходимости.
Ранее считалось, что столкновения Земли с объектами типа тунгусского
метеорита (Зто произошло в 1908 году в районе Подкаменной Тунгуски в Сибири)
происходят в среднем один раз в 700-900 лет. Но сейчас возможность таких
происшествий оценивается один раз в 90-100 лет.
Столкновение Земли с крупным астероидом (размером более 500 м) произошло
примерно 65 миллионов лет назад, в результате чего, как считает некоторые из
палеонтологов, в историческое одночасье, за 3-4 месяца, вымерли на корню все
гигантские ящеры, оставшиеся еще с юрского периода. Механизм вымирания был
связан с резким понижением температуры в результате выброса в атмосферу
миллионов мелкодисперсной пыли и сажи от пожаров (нечто, эквивалентное "ядерной
зиме"). Полагают, что Мексиканская дуга размером в четыреста километров -
древний след этого удара. Мощность удара астероида размером 500 метров в
поперечнике и скоростью встречи с Землей порядка 25 километров в секунду была
бы равна не менее 5000 мегатонн (то есть, как если бы взорвались одновременно
пять тысяч мегатонных водородных бомб). Если астероид попадет океан (такого
рода большие астероиды не успевают полностью разрушиться при взрыве в плотных
слоях атмосферы), то, кроме взрыва, он поднимет волну типа цунами до одного
километра высотой.
Специалисты объясняют обилие неопознанных астероидов тем, что мы попали в
своеобразный шлейф из крупных небесных тел, которые возникли не как "отходы"
при образовании самой Солнечной системы, а остались как некий "строительный
мусор" от каких-то других планетных систем, возникших около других звезд. В
своем странствии по Галактике, вернее, во время вращения Солнечной системы
вокруг центра Галактики, мы доехали до какой-то давно заброшенной
"строительной площадки". В прошлом году нас несколько раз подстерегала космическая
опасность: например, 19 мая 1996 года на расстоянии всего 450 тысяч
километров от Земли пролетел "неопознанный летающий объект" с поперечником 400
метров, а скорость, в случае столкновения с Землей достигала бы 20 километров в
секунду. При столкновении произошел бы взрыв, эквивалентный 3 тысячам
мегатонных бомб. К счастью, Земля к месту "встречи" опоздала, хотя и
"разминулись" мы на считанные часы. 25 мая того же года второй космический пришелец
размером в полтора километра (!) пронесся в трех миллионах километров от нас.
Его счастье. И наше, ибо при ударе не выжили бы и клопы.
Две встречи с крупными астероидами в течение одной недели!
Ситуация требует организации службы раннего оповещения и, главное,
подготовку средств ликвидации небесного террориста. Лучшие средства, как ни
странно, до сих пор имеются у России, которая унаследовала их у агрессивного СССР.
Это носители сверхтяжелого класса "Протон", но особенно ракета "Энергия",
выводящая в космос 100 тонн груза. Вытащить в космос "Кузькину мать" ей вполне
под силу. А уж та рванет так, что мало не покажется. Либо распылит астероид,
либо собьет его с неправедного пути. По предварительным оценкам, затраты
системы противоастероидной обороны составят 6-8 миллиардов долларов. Мне лично
цифра в 8 миллиардов долларов показалась совсем небольшой, учитывая, что речь
идет о возможном спасении всей цивилизации.
ПРИЛОЖЕНИЕ
Ядерный клуб
• США. 16 июля 1945 года провели первое ядерное испытание на полигоне
Аламогордо , штат Нью-Мексико.
• 6 и 9 августа 1945 года США сбросили атомные бомбы на японские города
Хиросима и Нагасаки. В настоящее время ядерный арсенал США превышает три
тысячи ядерных и термоядерных боеголовок.
• Россия. 29 августа 194 9 года СССР произвел первое ядерное испытание на
полигоне в Семипалатинске. В настоящее время ядерный арсенал России
превышает три тысячи ядерных и термоядерных боеголовок.
• Великобритания. 3 октября 1952 года провела первое ядерное испытание в
Австралии. В настоящее время ядерный арсенал Великобритании составляет
392 боеголовки.
• Франция. 13 февраля 1960 года произвела первое ядерное испытание в
Сахаре (Алжир). В настоящее время Франция имеет около 500 ядерных
боеголовок .
• Китай. 16 октября 1964 года произвел первое ядерное испытание в пустыне
Такла-Макан (Синьцзян-Уйгурский автономный район). В настоящее время
Китай имеет 87 пусковых установок, в том числе 70 - для ракет
промежуточной дальности и 17 - для межконтинентальных баллистических ракет. Кроме
того, в составе ВМФ КНР есть одна атомная подводная лодка с 12 пусковыми
установками для ракет "Цзюйлан-1" (дальность - 2700 км), а в составе ВВС
- 120 самолетов--носителей ядерного оружия.
• Индия. 18 мая 1974 года произвела первое ядерное испытание в
Раджастхане . В настоящее время Индия завершила испытания своей тактической ракеты
"Притхви" и располагает 60 такими ракетами. По данным спецслужб США и
России, Индия обладает не менее чем десятью ядерными зарядами.
• ЮАР. В 1979 году создан первый ядерный заряд. Впоследствии страна
добровольно отказалась от ядерной программы.
• Израиль. 5 октября 1986 года лондонская газета Sunday Times опубликовала
рассказ бывшего сотрудника израильского ядерного центра Мордехая Вануну
с подробным описанием израильской ядерной программы. В настоящее время,
по оценкам спецслужб США и России, Израиль наверняка располагает ядерным
оружием. И с меньшей вероятностью - термоядерным.
• Пакистан. 5 февраля 1989 года главнокомандующий пакистанской армией
генерал Мирза Аслам Бег сообщил, что в стране были проведены успешные
испытания первых ракет дальнего действия "Хатф-1" и "Хатф-2". МАГАТЭ
относит Пакистан к странам, способным произвести ядерное оружие. По данным
спецслужб США и России, Пакистан уже обладает несколькими ядерными
зарядами.
• Северная Корея. 6 октября 1997 года министерство обороны Южной Кореи
опубликовало "Белую книгу", в которой утверждается, что Северная Корея
может создать одну-две примитивные1 атомные бомбы. В настоящее время к
боевому развертыванию уже полностью готовы баллистические ракеты "Нодон-
1", способные доставить боеголовку на расстояние 1000 км.
Итак:
• Официальные ядерные державы: Россия, США, Великобритания, Франция, Ки-
Примитивные или не примитивные, но одну из них она недавно испытала.
тай.
• Неофициальные ядерные державы: Израиль, Индия, Пакистан, Северная Корея.
• Пороговые и подозрительные страны: Бразилия, Ирак2, Иран, Ливия,
Аргентина .
• Страны, отказавшиеся от ядерных программ: ЮАР, Румыния, Южная Корея.
• Страны, не производящие ядерное оружие по политическим причинам: Япония,
Германия, Украина.
2 Уже нет.
Разное
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ПРИМЕНЕНИЕМ НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ
Михаил Болдырев
"Если в руках вдумчивого человека есть
лишь молоток, то весь мир
представляется ему состоящим из гвоздей..."
Лофти Заде, создатель теории нечетких
множеств
Введение
Вы, наверное, уже обратили внимание, что при решении большинства задач, с
которыми сталкиваетесь повседневно, возникает необходимость приближенного
задания условий и, соответственно, получаются столь же приближенные ответы. В
самых разных сферах деятельности: управление инвестиционными портфелями,
планирование финансовой деятельности предприятия, оптимизация товарооборота,
оптимизация финансовых потоков, оптимизация информационных потоков, оценка
эффективности рекламной компании, оценка влияния политических и социальных
событий на поведение рынка, а также многих, многих прочих задачах требуются
такие инструменты, которые могут подобные вычисления проводить, причем
достаточно быстро и с приемлемой точностью.
Речь далее пойдет об инструментах, использующих принципы нечеткой логики
(fuzzy logic). Встречается также другой термин - нечеткое представление(fuzzy
thinking).
Постановка задачи
... Когда Вы управляете автомобилем, двигаясь в плотном городском потоке,
Вы заняты разгоном, торможением, маневрированием, соблюдением правил движения
и т.д. Если Вас спросить в этот момент, что вы думаете о температуре Ваших
тормозов или как Вам смотрится давление масла в гидроусилителе, Вы вряд ли
ответите что-то определенное. Вы заняты процессом движения. Все агрегаты
автомобиля интересуют Вас постольку, поскольку они способствуют этому процессу.
Или не способствуют. У вас просто нет ни времени, ни возможности отвлекаться
на детали.
Иными словами, рассматривая Вашу поездку с точки зрения системы, можно
сказать, что Вас в большей степени волнуют принципы действия этой системы, то
есть насколько способен Ваш автомобиль доставить Вас из точки А в точку Б за
заданное время и при заданных известных условиях. И в меньшей степени волнует
конструкция этой системы, то есть то, каким способом автомобиль решает эту
задачу.
При более детальном изучении вопроса Вы можете заметить, что в подавляющем
большинстве задач, которые Вы решаете, входные условия и критерии оценок
непрерывно изменяются.
Если уж вернуться к примеру автомобиля, то когда Вы прикидываете расход
топлива при езде по городу (целевая функция), Вы строите утверждения примерно
так:
• "обычно я двигаюсь по городу из точки А в точку Б со скоростью 60
км/час", подразумевая при этом, что в некоторых местах скорость выше, а
в других - близка к нулевой;
• "при этом обороты двигателя примерно 2500 об/мин", понимая, что на
светофорах это холостой ход, а при разгоне - близки к максимальным;
• "движение обычно происходит на третьей передаче", хотя знаете, что к
вечеру у Вас затекает рука от непрерывных переключений.
• и так далее...
В результате вы замеряете средний расход топлива в литрах на 100 км и
обнаруживаете, что он существенно отличается от паспортных значений. Вас это
отличие не устраивает, но как решить эту проблему?
Вы допускаете, что Вам в принципе не нужен ответ с точностью до миллилитра.
Вам важно просто минимизировать целевую функцию. Иными словами Вы можете для
себя определить некоторую степень точности решения задачи, соблюдение которой
Вас устроит.
Если Вы зададитесь целью свести значение целевой функции (расхода топлива)
к минимуму, причем сделать это, не прибегая к созданию системы, по цене
сравнимой со стоимостью автомобиля, Вам понадобится инструмент, который может
решать такую задачу при непрерывно меняющихся входных значениях и который может
легко подстраиваться под изменение оценочных критериев (например, движение в
городе/на трассе). Причем инструмент должен быть прост в управлении и понятен
Вам без долгого изучения специальных дисциплин.
Fuzzy thinking.
Системы, основанные
на принципах
Прежде, чем приступить к описанию конкретных пакетов, необходимо иметь в
виду следующее обстоятельство: пути решения каждой конкретной задачи могут
быть весьма разнообразны. Современный математический аппарат предоставляет
целый спектр методов, приемов и инструментов для решения практически любой
задачи. Все они воплощены в виде алгоритмов в разнообразных программных
продуктах .
Приступая к решению очередной задачи и выбирая для нее подходящий
"молоток", Вы беспокоитесь не только о самом факте существования решения, но и об
эффективности собственно "молотка", то есть о том, за какое время и с какими
затратами задача будет решаться.
Существующие подходы к эффективному решению задач таковы:
1. Если Вы знаете правила, по которым действует объект Вашего внимания, вы
можете их обобщить и свести в некоторую систему, действующую и
генерирующую выводы по схеме "если - то - иначе". Такой подход "на правилах"
реализован, например, в техническом анализе и успешно применяется
достаточно давно.
2. Если Вы правил поведения объекта не знаете, но подразумеваете их
присутствие, то вы создаете систему, которая вначале обучается на некотором
множестве примеров (представленных в виде "набор входных значений -
критерии оценки - правильные выводы"), а затем адекватно строит выводы на
новых входных данных. Такой подход "на примерах" реализован в применении
нейросетей и показывает высокие результаты точности оценок и прогнозов.
3. Если Вы не знаете ни правил поведения объекта, ни того, известны ли они
вообще и могут ли быть получены, вы пытаетесь смоделировать объект,
применяя известные Вам правила и зависимости, что называется, "по
аналогии", а затем делаете выводы о том, насколько объект соответствует
модели. Такой подход "на моделях" реализован в современной "теории хаоса" и
позволяет оценивать события, качественно изменяющиеся за малые
промежутки времени.
4. Если правил, примеров и моделей достаточно много, возникают принципы
действия объекта - "правила взаимодействия правил (примеров, моделей и
т.д.)". То есть Вы можете оценивать и управлять объектом не только на
микро-уровне (правила), но и на макро-уровне (принципы). Эти принципы
также можно обобщать и сводить к некоторым системам. Этот подход "на
принципах" реализован с помощью применения fuzzy-математики в
разнообразных инструментальных пакетах: от несложных электронных таблиц до
совершенных экспертных систем.
Решение конкретной задачи предполагает комбинации перечисленных подходов.
Коротко перечислим отличительные преимущества fuzzy-систем по сравнению с
прочими:
• возможность оперировать входными данными, заданными нечетко: например,
непрерывно изменяющиеся во времени значения (динамические задачи),
значения, которые невозможно задать однозначно (результаты статистических
опросов, рекламные компании и т.д.);
• возможность нечеткой формализации критериев оценки и сравнения:
оперирование критериями "большинство", "возможно", предпочтительно" и т.д.;
• возможность проведения качественных оценок, как входных данных, так и
выводимых результатов: вы оперируете не только собственно значениями
данных, но их степенью достоверности (не путать с вероятностью!) и ее
распределением;
• возможность проведения быстрого моделирования сложных динамических
систем и их сравнительный анализ с заданной степенью точности: оперируя
принципами поведения системы, описанными fuzzy-методами, вы, во-первых,
не тратите много времени на выяснение точных значений переменных и
составление уравнений, которые их описывают, во-вторых, можете оценить
разные варианты выходных значений.
Математический аппарат, предоставляющий такие возможности, детально описан
в специальной литературе как комбинация множественных и вероятностных
приемов .
В программных пакетах и системах этот аппарат реализован в полной мере, но
внешне не виден, спрятан "за кадром", что делает процесс освоения этих инст-
рументов более доступным и интуитивно понятным.
Электронная таблица
Fuzi Calc.
Быстрые вычисления
нечетких данных.
Пакет Fuzi Calc фирмы FuziWare сравнительно молод (1995 год), но успел
Завоевать популярность как недорогой инструмент, позволяющий проводить быстрые
(прикидочные) расчеты в различных областях бизнеса и получать результаты с
вполне приемлемой степенью точности.
В составе пакета поставляются несколько примеров решения задач
Рабочая среда пакета выглядит так:
Fuzi Calc - [C:\ANALYZE\FCALC\SELLER.FZS]
File Edit Fuzzy Formula Objects Format Options Window Help
1Л u
C4
В
D
H
10
11
12
13
14
15
1G
17
18
19
20
21
22
22
Commissions Estimate
New Listings
Closing Percentage
Avg Sale Price
Avg Comm Percentage
75
300?:=:}
Total Commissions!
p. 218,662!
J
Commissions Estimate
1.0 n
^ 0.5 -
CD
0.0
_1 ( p—
0.0
0.250,000
Dollars
0.500,0'
Ready
На рисунке показан пример решения задачи оценки прибыли при работе фирмы на
рынке недвижимости.
Постановка задачи такова: менеджер планирует деятельность фирмы, работающей
на рынке недвижимости на следующий год. Целевая функция задачи - диапазон
прибыли, на который можно рассчитывать.
Для решения задачи существуют четыре нечетких утверждения, выявленных из
статистики деятельности фирмы за несколько прошедших лет:
1. В течение каждого года в фирму приходят примерно 75 потенциальных
клиентов .
Из потенциальных клиентов примерно 30 % совершают сделки.
2
3,
недвижимости, фигурирующей в сделках, составляет
примерно §
% комисси-
$ 176 733.
Стоимость
142 815.
4. За проведенную сделку с каждого клиента берется примерно 5.5
онных.
Если просто перемножить эти четыре значения, мы получим цифру
Такова сумма прибыли за год, если ее вычислять обычным способом.
При этом менеджер ясно осознает, что:
• когда он говорит о 75 потенциальных клиентах в год, то в разные годы
получается по-разному, но совершенно точно известно, что никогда не бывало
меньше 67 и никогда не было больше 87. (На графике по вертикали -
достоверность значения, отложенного по горизонтали)
когда он говорит о 30 % потенциальных клиентов, совершающих сделки, на
самом деле это выглядит так (рис. ниже), то есть, как правило, это
значение изменяется в пределах 25-35%, но никогда не было меньше 10% и
никогда не было больше 50 %.
• когда он говорит о стоимости недвижимости в $ 142 815, то фактически
стоимость различных объектов сделок распределяется так (рис. ниже), то
есть чаще всего происходят сделки по цене $ 138 ООО - $ 140 000 , но
никогда не дешевле $ 130 000 и не дороже $ 150 000. Обратите внимание на
излом графика в зоне, обозначенной пунктирной линией и уход в точку,
соответствующую $ 160 000. Здесь менеджер подразумевает, что в следующем
году фирма попробует проводить сделки с более дорогой недвижимостью, но
не свыше $ 160 ООО. В противном случае точки перелома не было бы вообще,
а график упирался бы в точку, соответствующую цене $ 150 ООО.
• когда он говорит о комиссионных в 5.5%, то на самом деле в разных
случаях размер комиссионных распределяется так (рис. ниже), то есть чаще
всего их размер лежит в пределах 5-6% , но не меньше 4% и не больше 7%.
1.0 -1
0.5 -
0.0
Edit Fuzzy Number
т—i—|—i—i—i—i—i—i—i—i—i—f—r
Ok
Cancel
Система при такой постановке задачи произведение значений вычисляет
перемножением интегралов, описывающих данные кривые. Поскольку типы кривых
известны, число их конечно (в системе используется 5 стандартных), то
применение 5 стандартных функций, описывающих эти кривые делает вычисления
практически мгновенными. Самое главное в том, что изменяя входные значения, Вы не
меняете способа их вычисления (системы уравнений, описывающих функции).
В данном примере Вы видите, что, построив 4 нечетких утверждения и
перемножив их значения (определение прибыли), ответ можно увидеть так:
Examine Fuzzy Result
То есть наиболее достоверное значение прибыли будет находиться в пределах $
150 ООО - $ 200 ООО (на рисунке обозначена пунктиром). Причем Вы можете
увидеть границы: не менее $ 30 ООО и не более $ 600 000.
Итак, наш менеджер получил ответ с погрешностью в $ 50 000 в пределах
наиболее достоверных значений. При планируемом обороте свыше $ 3 000 000.
Устроит ли его такая точность? Скорее всего, да. И Вас, скорее всего, тоже.
Несколько слов о самом пакете - краткое описание меню:
FILE - стандартные операции с файлами и настройка параметров печати;
EDIT - стандартные операции редактирования и встраивания внешних объектов;
FUZZY - представление числа в ячейке в виде нечеткого распределения
(fuzzify) либо в виде обычного числа (crisp). Если в ячейке присутствует
серый треугольник слева, значит число задано нечетко. Посмотреть его
распределение можно на правом верхнем экране, редактировать - двойной щелчок на
соответствующей ячейке;
FORMULA - применение функций, встроенных в пакет (как обычных, так и
нечетких) ;
OBJECTS - операции с объектами - диаграммами нечетких распределений .
Имеется полный набор операций: копирование, вырезка, вставка, печать,
представление в двух- и трехмерном виде;
FORMAT - изменение графических параметров выделенных объектов: рамки,
выравнивание и т.п.;
OPTIONS - общие установки таблицы;
WINDOW- стандартные операции работы с окнами;
HELP - стандартная система помощи, включающая разделы: описание меню,
описание функций и работы с формулами, описание нечетких объектов, описание
методов связи и встраивания внешних данных.
Теперь представьте такую ситуацию:
• Для принятия решения Вы собрали 90 % информации и потратили на это
неделю .
• Для сбора остальных 10 % Вам понадобится еще неделя.
• Решение необходимо принять уже сейчас.
Теперь вспомните о небольшой таблице фирмы FuziWare и избавьте себя от
лишней головной боли!
Пакет CubiCalc. Управление
динамическими системами.
Пакет CubiCalc 2.0 фирмы HiperLogic хорошо известен специалистам,
занимающимся задачами динамического управления различными ездящими, летающими и
плавающими объектами. Эффективность применения CubiCalc в данных задачах такова,
что небезызвестная организация КОКОМ (США), в свое время следившая за тем,
чтобы новые американские технологии в компьютерно-программной области не
повышали чужой военно-промышленный потенциал, накладывала очень жесткие
ограничения на распространение этого пакета ...
В чем причина того, что небольшая черная коробка с двумя дискетами и
книжкой внутри совсем недавно приравнивалась к суперкомпьютерам и крылатым
ракетам?
Чтобы пояснить ответ на этот вопрос, мы рассмотрим один из примеров,
поставляемых с этим пакетом.
Рабочая среда инструмента выглядит так:
CubiCalc: TRUCK.CBC
File Edit Project Adjective Options Execute Windows Help
Iterations
X
Y
Phi
66.000
52.11482
36.25382
98.90631
[ Paused at Simulation
Line
24 Run
12
Iteration
GG
... Пусть простота картинки не вводит Вас в заблуждение: известно, что чем
серьезней инструмент и чем на более профессиональную работу он рассчитан, тем
меньше авторы помещают в него различных безделушек и финтифлюшек. Перед Вами,
если хотите, совершенное оружие, предназначенное отнюдь не для парадов ...
Итак, пример, вошедший во все учебники нечеткой математики. Грузовик
заезжает в гараж. Грузовик достаточно длинный, а гараж достаточно узкий (см. рис.
ниже).
Тот, кто хоть раз присутствовал при живописной картине маневрирования
магистрального трака в узком дворе, может подтвердить: задача нетривиальная.
И если опустить выражения, которыми оперируют участники и очевидцы
процесса, то выясняется простой факт: лучшие результаты получаются, когда на
подножку трака встает помощник и, пользуясь критериями: "чуть левее...еще
левее. .. СТОП!!!...теперь чуть назад...и вправо...", вместе с водителем
достигает искомого результата.
В принципе, задачу можно усложнять сколь угодно: вместо грузовика это может
быть тяжелый самолет (тонн этак 70-80), вместо гаража - второй самолет (тоже
не маленький), искомый результат - заправка в воздухе, привходящие условия -
болтанка и т.д., и т.п. Неважно.
Важно то, что нас с Вами интересуют принципы, по которым может
функционировать подобная система, а также то, как эти принципы свести в некоторую
систему. Причем задача ставится так, что любой грузовик с любой точки двора при
любых условиях (болтанка?) должен заезжать в ворота, расположенные в любом
месте двора.
Если задачу решать классическими средствами, то придется писать системы
уравнений, описывающих грузовик, гараж, возможные внешние факторы, алгоритмы
управления и бог знает что еще. Работа на месяц для целого отдела.
Truufc Baukiiiy uiiilci RTCfWiiiUuws
Cnmmanrl Hfilp
Давайте посмотрим, как такую задачу решает Cubi Calc.
1. Определяем переменные, которыми оперируем. Меню PROJECT/VARIABLES .
На входе замеряем "азимут грузовика относительно ворот" (в градусах,
0...360) и его "смещение относительно оси ворот" (в метрах, 0...100).
Давайте вспомним, что нам важно не замерять углы с точностью до долей
градуса, а сводить целевую функцию к минимуму. В данном случае целевая функция -
отклонение руля, причем такое, что на въезде в ворота грузовик должен
двигаться строго вдоль их оси.
Поэтому на выходе задаем переменную "поворот руля" в градусах (- 30...+30).
Поскольку, как уже было сказано, нам важны принципы, для каждой переменной
определим ряд нечетких распределений, соответствующим понятиям "левее-правее"
для азимута, отклонения руля и смещения относительно ворот,
Меню PROJECT/ADJECTIVES FOR...
Выглядит это так:
• Для азимута (имеется в виду, что азимут 90 градусов соответствует
направлению на ворота - рис. ниже). Как видно из схемы, все значения,
лежащие между 85 и 95 градусами азимута, соответствуют критерию "точно
прямо" (мы полагаем, что ошибка -5...+5 градусов несущественна, т.е.
сразу задаем некоторую степень точности). Здесь же описаны распределения
значений азимута, соответствующие критериям "левее, влево, глубоко
влево; правее, вправо, глубоко вправо". Для каждого распределения заводится
своя внутренняя (temporary) переменная - они нам понадобятся позже, для
создания правил.
CubiCalc: TRUCK.CBC - [Adjectives for 'Phi']
File Edit Project Adjective Options Execute Windows Help
X
Y
CG
89.99
1.0 —i
0.9
0.8 -\
0.7
0.8 -\
0.5
0.4 -\
0.3
0.2 -\
0.1
0.0
0.0
I I I I I I I I I I I
40.0 80.0
is
i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i ii
120.0 1G0.0 200.0 240.0 280.0 320.0 3G0.0
Ш
• Для смещения относительно ворот (имеется в виду, что значения 0...4 9 м
соответствуют "лево", 51...100 м - "право". Значение 50 м - соответству-
ет критерию "точно в ворота" (см. рисунок ниже). На схеме: критерий
'точно в ворота" соответствует значениям между 45 и 55 м (-5...+5 м) .
CubiCalc: TRUCK.CBC - [Adjectives for 'X']
File Edit Project Adjective Options Execute Windows Help
X
Y
le
CG
12.41
40.0
50.0
GOO
70.0
80.0
90.0
100.0
0
№
• для поворота руля (+/- 30 градусов):
CubiCalc: TRUCK.CBC - [Adjectives for Theta"
File Edit Project Adjective Options Execute Windows Help
X
Y
CG
0.00
1.0 -i
0.9
0.8 -\
0.7
0.G -\
0.5
0.4 -\
0.3
0.2 -\
0.1
0.0
-30.0
-25.0
-20.0
-15.0
-10.0
10.0
15.0
20.0
25.0
30.0
^—►
ЕЭ
t
t
Ш
¥l
M
Ш
и
Далее:
• В меню PROJECT/VARIABLES (см.
рис.)
Project
CubiCalc: TRUCK.CBC
Adjective Options Execute Windows Help
Variables...
Ctrl+B
Adjectives for...
Ctrl+A
Values...
Ctrl+U
Rules
Ctrl+R
Rule Maker...
Ctrl+K
Initialization
Ctrl+T
Preprocessing
Ctrl+E
Postprocessing Ctrl+G
Simulation
Ctrl+M
Log Format...
Ctrl+L
Plots...
Ctrl+P
Interactive... Ctrl+I
Specify contents of the Interactive Window
мы задаем:
• промежуточные переменные (каждому нечеткому критерию "левее", "правее" и
т.п. задается своя переменная);
• константы, используемые при расчетах (в данном случае - скорость);
• в меню PROJECT/VALUES - значения переменных;
• в меню PROJECT/INITIALIZATION - инициализацию системы (параметры
запуска) , в данном случае - случайное расположение грузовика во дворе;
• в меню PROJECT/PREPROCESSING, ../POSTPROCESSING, ../SIMULATION
соответственно, предвычисления (до работы fuzzy-части системы),
поствычисления и промежуточные вычисления;
• в меню PROJECT/LOG FORMAT, ../PLOT, ../INTERACTIVE - соответственно,
Задание переменных, значения которых наблюдаются в процессе работы (log),
построение значений указанных переменных в графическом виде, управление
значениями переменных в процессе работы.
О меню PROJECT/RULES следует сказать особо.
Правила (в нашем смысле - принципы) работы системы выглядят так:
CubiCalc: TRUCK.CBC - [Rules]
File Edit Project Adjective Options Execute Windows Help
The rules are a case-by-case nap of what to do for
each possible ^-coordinate and azimuth range. The
adjectives that describe X and Phi are named consistently
with those in the paper "Comparison of Fuzzy and Neural Truck
Backer-Upper Control Systems" (Kong and Kosko) appearing
in the Proceedings of the IJCNN, June 1999.
(wt
le
rb)
If
X
is
LE
and
Phi
is
RB
then
Theta
is
PS
Sact
le
rb;
(wt"
"le"
ru)
If
X
is
LE
and
Phi
is
RU
then
Theta
is
NS
Sact"
"le"
ru;
(wt
le
ru)
If
X
is
LE
and
Phi
is
RU
then
Theta
is
NM
Sact
le
ru;
(wt"
"le"
ue)
If
X
is
LE
and
Phi
is
UE
then
Theta
is
NM
Sact"
"le"
ue;
(wt"
"le"
lu)
If
X
is
LE
and
Phi
is
LU
then
Theta
is
NB
Sact"
"le"
"lu;
(wt"
"le"
lu)
If
X
is
LE
and
Phi
is
LU
then
Theta
is
NB
Sact"
"le"
lu;
(wt]
_lb)
If
X
is
LE
and
Phi
is
LB
then
Theta
is
NB
Sact]
.lb;
(wt
lc
rb)
If
X
is
LC
and
Phi
is
RB
then
Theta
is
PM
Sact
lc
rb;
(wt"
"lc"
ru)
If
X
is
LC
and
Phi
is
RU
then
Theta
is
PS
Sact"
"lc"
ru;
(wt"
"lc"
ru)
If
X
is
LC
and
Phi
is
RU
then
Theta
is
NS
Sact"
"lc"
ru;
(wt"
"lc"
ue)
If
X
is
LC
and
Phi
is
UE
then
Theta
is
NM
Sact"
"lc"
ue;
(wt"
"lc"
lu)
If
X
is
LC
and
Phi
is
LU
then
Theta
is
NM
Sact"
"lc"
"lu;
(wt"
"lc"
lu)
If
X
is
LC
and
Phi
is
LU
then
Theta
is
NB
Sact"
"lc"
lu;
(wt]
lc
.lb)
If
X
is
LC
and
Phi
is
LB
then
Theta
is
NB
Gact]
]lc]
.lb;
(wt
ce
rb)
If
X
is
CE
and
Phi
is
RB
then
Theta
is
PM
Sact
ce
rb;
(wt"
ce
ru)
If
X
is
CE
and
Phi
is
RU
then
Theta
is
PM
Sact"
ce
ru;
(wt"
ce
ru)
If
X
is
CE
and
Phi
is
RU
then
Theta
is
PS
Sact"
ce
ru;
Как Вы можете видеть, правила задаются в форме, интуитивно понятной
пользователю: "если переменная X имеет значение Y (и/или переменная Z имеет
значение F, и/или ...) , то переменная А приобретает значение В, иначе переменная А
приобретает... и т.д.
Если нос грузовика смотрит влево и сам грузовик находится левее
относительно ворот, то надо повернуть руль глубоко вправо и продвинуться на следующий
шаг.
То есть стандартная схема "если - то - иначе". С некоторым уточнением: по-
мимо обычных логических операторов "больше", "меньше", "равно", "не равно"
присутствуют нечетко логические "очень" (very), "немного"(somewhat).
Для автоматического построения правил существует опция RULEMAKER
(поставляется отдельно, о ней будет сказано ниже).
Далее в меню EXECUTE Вы можете запустить полученную систему в непрерывном
или циклическом режиме и вывести дополнительный экран для управления системой
(см. самый первый рисунок). В процессе работы или в пошаговом режиме Вы
можете изменять различные настройки системы?
В версии RTC также предусмотрена возможность компиляции полученной системы
в библиотеку dll или в файл с текстом на языке С, что оценят высоко ценят
программисты-разработчики сложных систем.
Итак, задача управления грузовиком решена. Времени на ее решение
потребовалось чуть меньше, чем написать эти страницы. Разумеется, реальные задачи
сложнее и разнообразнее. Причем сложность заключается в том, чтобы правильно
формализовать поток данных и выделить в нем переменные. Этому способствует
программа Rule Maker.
Тем не менее с помощью Cubi Calc успешно решаются задачи динамического
управления в финансовом планировании, технологические процессы, моделирование
сложных предметных областей с качественно изменяющимися параметрами,
сравнительно-оценочные задачи.
Следует также заметить, что нечеткая математика - как инструмент и как
точка зрения, если хотите (отсюда термин fuzzy thinking), относительно молода и
предоставляет специалисту широкое поле для экспериментов.
Формализация данных и
выявление правил.
Программа Rule Maker
для Cubi Calc 2.0
Rule Maker - приложение к пакету Cubi Calc. Его назначение - обработка
массивов данных, выделение в массивах групп данных по некоторым признакам
(кластеризация) , выявление связей между выделенными группами (построение правил).
Поскольку границы кластеров задаются нечетко, возможны альтернативные выводы
с указанием степени их достоверности, то есть оперирование критериями "лучше-
хуже", "возможно" и т.д. (Вид рабочей области программы см. на следующем
рис.).
Задача нахождения правил решается в два приема:
1. Кластеризация данных (что само по себе представляет отдельную задачу).
Термин "кластер" точно трактуемая как "точка концентрации". То есть под
кластеризацией подразумевается нахождений областей (диапазонов
значений) , где соотношения "вход-выход" встречаются чаще всего. Эти
диапазоны описываются как fuzzy-переменные соответственно для входов и
выходов . Поскольку границы кластеров описываются нечетко, это позволяет
сразу задавать некоторую точность вычислений (см. рис. далее на примере
для двух переменных).
2. Выявление корреляционных зависимостей между входными и выходными
значениями (т.н. корреляция "все по всем"). Отличие от классического метода
в том, что корреляции ищутся и вычисляются не между изменениями данных,
а между изменениями в границах найденных кластеров! Что и выражается в
наборе правил, индицируемом в меню RULES. То есть система опять же
оперирует на уровне принципов поведения объекта. В самом деле, присвоив
соответствующим входным и выходным переменным названия "больше",
"меньше", "хуже", "лучше" и т.д., мы получим набор интуитивно понятных
правил, описывающих поведение рассматриваемого предмета.
Automated Rule Maker
method
slice interpolation
I I enhance edges
Ш] override flanges
I I append new rules
I I use alternate syntax
center
emphasis:
filter
level:
medium
lowest
'input adjectives'
(*) иеди1аг
О keep old
Or aw clusters
О extended clustering
data file
type: О j_ext ® binary
fields per record:
browse.
precision
Ф 32-bit
О g4-bit
input vars field ft adjs
output vars field
(ж 1
cancel
В меню программы можно выбрать Method:
• correlation analysis - выявление правил с помощью вычисления корреляций;
• Sparse interpolation - кусочно-линейная интерполяция функции, каждая
запись в файле преобразуется в кластер, для которого определяется правило.
• Slice interpolation - сглаженная интерполяция функции, вычисляются
средние значения соотношений между входом и выходом;
• Data Point Rules - также одна из разновидностей механизма кусочно-
линейной интерполяции.
Далее можно выбрать:
• Input Vars I Field |# Adjs - названия переменных, номера полей в
записях , количество кластеров.
• Output Vars I Field - соответственно, для выходных переменных.
• Data File | Fields per record - тип файла данных (двоичный или бинарный)
и количество полей на одну запись.
• Input Adjectives - способы кластеризации.
В заключении стоит отметить, что Rule Maker является весьма важной
компонентой Cubi Calc и может сэкономить много времени и сил для обработки больших
объемов информации.
Разное
ПАПЫ И МАМЫ ПК
Дмитрий Чеканов
"Папа" должен подходить к "маме'
Каждый компьютер, будь то настольная система или ноутбук, использует
огромное число разъёмов, как внутри, так и снаружи. Можете ли вы назвать каждый из
них и объяснить назначение? В книгах часто бывают слишком плохие описания,
либо они недостаточно иллюстрированы. В результате читатели часто путаются и
теряются.
В нашем полном руководстве мы постараемся решить эту проблему, разложив по
полочкам все существующие интерфейсы. Мы оснастили статью большим количеством
иллюстраций, которые наглядно расскажут о слотах, портах и интерфейсах вашего
ПК, а также обо всём спектре устройств, которые можно к ним подключить.
Особенно наше руководство будет полезно новичкам, которые часто не знают
предназначение того или иного интерфейса. А периферию подключать требуется уже
сейчас .
Но есть одно утешение: почти каждый разъём очень трудно (или вообще
невозможно) подключить неправильно. За редкими исключениями, вы не сможете
подключить устройство "не туда". Если такая возможность всё же есть, мы обязательно
предупредим. К счастью, повреждения, связанные с неправильным подключением,
сегодня встречаются уже не так часто, как раньше.
ВНЕШНИЕ ИНТЕРФЕЙСЫ ДЛЯ
ПОДКЛЮЧЕНИЯ ПЕРИФЕРИИ
USB
Разъёмы Universal Serial Bus (USB) предназначены для подключения к
компьютеру таких внешних периферийных устройств, как мышь, клавиатура, портативный
жёсткий диск, цифровая камера, VoIP-телефон (Skype) или принтер.
Теоретически, к одному host-контроллеру USB можно подключить до 127 устройств.
Максимальная скорость передачи составляет 12 Мбит/с для стандарта USB 1.1 и 480
Мбит/с для Hi-Speed USB 2.0. Разъёмы стандартов USB 1.1 и Hi-Speed 2.0
одинаковы. Различия кроются в скорости передачи и наборе функций host-контроллера
USB компьютера, да и самих USB-устройств. USB обеспечивает устройства
питанием, поэтому они могут работать от интерфейса без дополнительного питания
(если USB-интерфейс даёт необходимое питание, не больше 500 мА на 5 В).
Логотип USB всегда присутствует на разъёмах.
Всего существует три типа USB-раЗъёмов:
• Разъём "тип А": обычно присутствует у ПК.
• Разъём "тип В": обычно находится на самом USB-устройстве (если кабель
съёмный).
• Разъём мини-USB: обычно используется цифровыми видеокамерами, внешними
жёсткими дисками и т.д.
Разъёмы мини-USB обычно встречаются на цифровых
камерах и внешних жёстких дисках.
Кабель-двойник. Каждый USB-порт даёт 5 В/500 мА. Если нужно
больше питания (скажем, для мобильного жёсткого диска), то
данный кабель позволяет питаться и от второго USB-порта (500 + 500
= 1000 мА).
Адаптер USB/PS2.
Кабель FireWire с 6-контактной вилкой на одном конце
и 4-контактной на другом.
Под официальным названием IEEE-1394 скрывается последовательный интерфейс,
повсеместно использующийся для цифровых видеокамер, внешних жёстких дисков и
различных сетевых устройств. Его также называют FireWire (от Apple) и i.Link
(от Sony). На данный момент 400-Мбит/с стандарт IEEE-1394 сменяется 800-
Мбит/с 1ЕЕЕ-1394Ь (также известным как FireWire-800). Обычно устройства
FireWire подключаются через 6-контактную вилку, которая обеспечивает питание.
У 4-контактной вилки питание не подводится. Устройства FireWire-800, с другой
стороны, используют 9-контактные кабели и разъёмы.
Эта карта FireWire обеспечивает два больших 6-контактных
порта и один маленький 4-контактный.
6-контактный разъём с питанием.
4-контактный разъём без питания.
4-контактный разъём обычно используется на цифровых видеокамерах и
ноутбуках .
"Тюльпан" (Cinch/RCA):
композитный видео,
аудио, HDTV
Pr/Cr Pb/Cb
COMPONENT VIDEO
Цветовую кодировку можно только приветствовать: жёлтый для видео
(FBAS), белый и красный "тюльпаны" для аналогового Звука, а
также три "тюльпана" (красный, синий, зелёный) для компонентного
выхода HDTV
Разъёмы "тюльпан" используются в паре с коаксиальными кабелями для многих
электронных сигналов. Обычно вилки "тюльпан'
которое приведено в следующей таблице.
используют цветовое кодирование,
ЦВЕТ
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ
ТИП СИГНАЛА
Белый или чёрный
Звук, левый канал
Аналоговый
Красный
Звук, правый канал (также см. HDTV)
Аналоговый
Жёлтый
Видео, композитный
Аналоговый
Зелёный
Компонентный HDTV (яркость Y)
Аналоговый
Синий
Компонентный HDTV Cb/Pb Chroma
Аналоговый
Красный
Компонентный HDTV Cr/Pr Chroma
Аналоговый
Оранжевый/жёлтый
Звук SPDIF
Цифровой
Предупреждение. Можно перепутать цифровую вилку SPDIF с аналоговым
композитным разъёмом видео, так что всегда читайте инструкцию, прежде чем
подключать оборудование. Кроме того, и цветовая кодировка у SPDIF бывает совершенно
разная. Наконец, можно перепутать красный "тюльпан" HDTV с правым звуковым
каналом. Помните, что вилки HDTV всегда бывают в группах по три, то же самое
можно сказать и про гнёзда.
Вилки "тюльпан" имеют разное цветовое кодирование в
зависимости от типа сигнала.
Два типа SPDIF (цифровой звук): "тюльпан" слева и
TOSLINK (оптоволокно) справа.
Оптический интерфейс TOSKLINK тоже используется для
цифровых сигналов SPDIF.
Словарик:
• RCA = Radio Corporation of America
• SPDIF = Sony/Philips Digital Interfaces
Переходник с разъема SCART на "тюльпаны" (композитный
видео, 2х аудио и S-Video)
Два порта PS/2: один окрашенный, другой - нет.
Названные в честь "старушки" IBM PS/2 эти разъёмы сегодня широко
используются в качестве стандартных интерфейсов для клавиатуры и мыши, но они
постепенно уступают место USB. Сегодня распространена следующая схема цветового
кодирования:
• Фиолетовый: клавиатура.
• Зелёный: мышь.
Кроме того, сегодня весьма часто можно встретить гнёзда PS/2 нейтрального
цвета, как для мыши, так и для клавиатуры. Перепутать разъёмы для клавиатуры
и мыши на материнской плате вполне возможно, но никакого вреда это не
принесёт. Если вы так сделаете, то быстро обнаружите ошибку: не будет работать ни
клавиатура, ни мышь. Многие ПК даже не Загрузятся, если мышь и клавиатура
подключены неправильно. Исправить ошибку очень просто: поменяйте местами
вилки, и всё заработает!
ПК достаточно давно использует 15-контактный интерфейс Mini-D-Sub для
подключения монитора (HD15). С помощью правильного переходника можно подключить
такой монитор и к выходу DVI-I (DVI-integrated) графической карты. Интерфейс
VGA передаёт сигналы красного, зелёного и синего цветов, а также информацию о
горизонтальной (H-Sync) и вертикальной (V-Sync) синхронизациях.
Новые графические карты обычно оснащаются двумя выходами DVI. Но
с помощью переходника DVI-VGA можно легко изменить интерфейс
(справа на иллюстрации).
Этот адаптер предоставляет информацию для интерфейса VGA.
Словарик:
• VGA = Video Graphics Array
Интерфейс DVI для монитора
Графическая карта с двумя портами DVI может работать
одновременно с двумя (цифровыми) мониторами.
DVI является интерфейсом монитора, разработанным, главным образом, для
цифровых сигналов. Чтобы не требовалось переводить цифровые сигналы графической
карты в аналоговые, а затем выполнять обратное преобразование в дисплее.
Поскольку переход с аналоговой на цифровую графику протекает медленно,
разработчики графического оборудования позволяют использовать параллельно обе
технологии. Кроме того, современные графические карты легко справятся с двумя
мониторами.
■■■■■
■ ■■
■ ■■
dvi i (sin.|l
<> link)
13.5
■■■■■■
■■■■
■ ■■■
■ ■■■
dvi i (du.i
1 1 ink)
24+5
■ ■■
— ШШШ
I ■■■
■ ■■
■ ■■
шшш)
dwi-i) ( sim)
*■ 1 lllk )
dvi d(пи.
1 1 ink)
24*1
■ ■■■■
<UU ■■
DVI Л
12+5
Полный список типов DVI.
Широко распространённый интерфейс DVI-I позволяет одновременно использовать
как цифровое, так и аналоговое подключение.
Интерфейс DVI-D встречается весьма редко. Он позволяет только цифровое
подключение (без возможности подсоединить аналоговый монитор).
В комплект со многими графическими картами входит переходник с интерфейса
DVI-I на VGA, который позволяет подключать старые мониторы с 15-контактной
вилкой D-Sub-VGA.
Словарик:
• DVI = Digital Visual Interface
RJ45 для LAN и ISDN
Сетевые кабели RJ45 можно найти с различной длиной и расцветкой.
В сетях чаще всего используются разъёмы для витой пары. На данный момент
100-Мбит/с Ethernet уступает место гигабитному Ethernet (он работает на
скоростях до 1 Гбит/с). Но все они используют вилки RJ45. Кабели Ethernet можно
разделить на два вида:
• Классический патч-кабель, который используется для подключения
компьютера к концентратору или коммутатору.
• Кабель с перекрёстной обжимкой, который используется для соединения
между собой двух компьютеров.
Сетевой порт на PCI-карте.
В Европе и Северной Америке устройства ISDN и сетевое оборудование
используют тот же самый RJ45. Следует отметить, что вилки RJ45 разрешают "горячее
подключение", причем, если вы ошибётесь, ничего страшного не случится.
RJ11 для модемов
Кабель RJ11.
Интерфейсы RJ45 и RJ11 очень похожи друг на друга, но у RJ11 всего четыре
контакта, а у RJ45 их восемь. В компьютерных системах RJ11 используется,
главным образом, для подключения к модемам телефонной линии. Кроме того,
существует множество переходников на RJ11, так как телефонные розетки в каждой
стране могут быть собственного стандарта.
Порт RJ11 на ноутбуке.
Переходники RJ11 позволяют подключать разные типы телефонных розеток. На
следующей иллюстрации розетка из Германии.
Порт S-Video на графической карте.
4-контактная вилка Hosiden использует разные линии для яркости (Y, яркость
и синхронизация данных) и цвета (С, цвет). Разделение сигналов яркости и
цвета позволяет достичь лучшего качества картинки по сравнению с композитным ин-
терфейсом видео (FBAS). Но в мире аналоговых подключений на первом месте по
качеству находится всё же компонентный интерфейс HDTV, за которым следует S-
Video. Только цифровые сигналы вроде DVI (TDMS) или HDMI (TDMS) обеспечивают
более высокое качество картинки.
SCART
SCART является комбинированным интерфейсом, широко распространённым в
Европе и Азии. Этот интерфейс сочетает сигналы S-Video, RGB и аналогового стерео.
Компонентные режимы YpbPr и YcrCb не поддерживаются.
TV Т VCR А
Порты SCART для телевизора и видеомагнитофона.
HDMI
Перед нами (на следующей иллюстрации) цифровой мультимедийный интерфейс для
несжатых HDTV-сигналов с разрешением до 1920x1080 (или 1080i), со встроенным
механизмом защиты авторских прав Digital Rights Management (DRM). Текущая
технология использует вилки типа А с 19 контактами.
Пока мы не встречали потребительского оборудования, использующего 29-
контактные вилки типа В, поддерживающие разрешение больше 1080i. Интерфейс
HDMI использует ту же технологию сигналов TDMS, что и DVI-D. Это объясняет
появление переходников HDMI-DVI. Кроме того, HDMI может обеспечить до 8
каналов звука с разрядностью 24 бита и частотой 192 кГц. Обратите внимание, что
кабели HDMI не могут быть длиннее 15 метров.
Словарик:
• HDMI = High Definition Multimedia Interface
Переходник HDMI/DVI
ВНУТРЕННИЕ ИНТЕРФЕЙСЫ,
РАСПОЛОЖЕННЫЕ В КОРПУСЕ ПК
SerialATA (SATA)
Четыре порта SATA на материнской плате.
SATA является последовательным интерфейсом для подключения накопителей
(сегодня это, в основном, жёсткие диски) и призван заменить старый параллельный
интерфейс АТА. Стандарт Serial ATA первого поколения сегодня используется
очень широко и обеспечивает максимальную скорость передачи данных 150 Мбит/с.
Максимальная длина кабеля составляет 1 метр. SATA использует подключение
"точка-точка", когда один конец кабеля SATA подсоединяется к материнской
плате ПК, а второй - к жёсткому диску. Дополнительные устройства к этому кабелю
не подключаются, в отличие от параллельного АТА, когда на каждый кабель можно
"вешать" два привода. Так что накопители "master" и "slave" уходят в прошлое.
Многие SATA-кабели поставляются с зашивающими колпачками.
Кабели поставляются в различных цветах.
Хотя SATA был разработан для использования внутри корпуса ПК,
ряд продуктов предоставляют и внешние интерфейсы SATA.
Питание накопителям SATA может обеспечиваться двумя способами:
через классическую вилку Molex...
.или с помощью специального кабеля питания.
ATA/133 (Parallel ATA,
UltraDMA/133 или E-IDE)
Параллельная шина передаёт данные с жёстких дисков и оптических накопителей
(CD и DVD) и обратно. Она известна как параллельная ATA (Parallel ATA) и
сегодня уступает место последовательной ATA (Serial ATA) . Последняя версия
использует 40-контактный провод с 80 жилами (половина на "землю"). Каждый такой
кабель позволяет подключать, максимум, два накопителя, когда один работает в
режиме "master", а второй - в "slave". Обычно режим переключается с помощью
небольшой перемычки на накопителе.
Ленточный шлейф IDE.
Интерфейс АТА/133 для классического 3,5" жёсткого диска (внизу)
или 2,5" версии (вверху).
Если вы желаете подключить 2,5" накопитель для ноутбуков к
обычному настольному ПК, то можно использовать такой же переходник.
Предупреждение. В большинстве случаев подключить интерфейс неправильно
невозможно из-за выступа с одной стороны, но у старых кабелей он может отсутст-
вовать. Поэтому следуйте следующему правилу: конец шлейфа, маркированный
цветной полоской (чаще всего красной), всегда должен совпадать с контактом
номер 1 на материнской плате, а также должен быть ближе к разъёму питания
привода CD/DVD. Чтобы предотвратить неправильное подключение, у многих
кабелей и разъёмов отсутствует одна контактная ножка или контактное отверстие в
середине.
Один шлейф поддерживает подключение двух устройств: скажем, двух жёстких
дисков или жёсткого диска в паре с DVD-приводом. Если к шлейфу подключены два
устройства, то одно следует настроить как "master", а второе - как "slave".
Для этого придётся воспользоваться перемычкой (см. ниже). Обычно она
выставляется на ту или иную настройку. Если есть сомнения - обратитесь к
документации (или сайту производителя накопителя).
».£>
Словарик:
• ATA = Advanced Technology Attachment
• E-IDE = Enhanced Integrated Drive Electronics
AGP-слот с защёлкой для графической карты
Большинство графических карт в пользовательских ПК используют интерфейс
Accelerated Graphics Port (AGP). У самых старых систем для той же цели
применяется интерфейс PCI. Впрочем, на Замену обоим интерфейсам призван PCI
Express (РСТе). Несмотря на название, PCI Express является последовательной
шиной, a PCI (без суффикса Express) - параллельной. В общем, шины PCI и PCI
Express не имеют ничего общего, помимо названия.
Графическая карта AGP (сверху) и графическая карта PCI Express (снизу).
Материнские платы для рабочих станций используют слот AGP Pro (см. выше),
который обеспечивает дополнительное питание для прожорливых карт OpenGL.
Впрочем, в него можно устанавливать и обычные графические карты. Однако AGP
Pro так и не получил широкое признание. Обычно прожорливые графические карты
комплектуются дополнительным гнездом питания - для той же вилки Molex, к
примеру.
Стандарт
Пропускная способность
AGP IX
256 Мбайт/с
AGP 2Х
533 Мбайт/с
AGP 4Х
1066 Мбайт/с
AGP 8Х
2133 Мбайт/с
Дополнительное питание для графической карты: 4- или 6-контактное гнездо.
Если вы любите копаться в "железе", то следует помнить о двух уровнях
напряжения интерфейса. Стандарты AGP IX и 2Х работают на 3,3 В, в то время как
AGP 4Х и 8Х требуют всего 1,5 В. Кроме того, существуют карты типа Universal
AGP, которые подходят для разъёма любого типа. Чтобы предотвратить ошибочную
установку карт, слоты AGP используют специальные выступы. А карты - прорези
(см. рис. выше).
У верхней карты есть прорезь для AGP 3,3В. В середине: универсальная карта
с двумя вырезами (один для AGP 3,3 В, второй - для AGP 1,5 В). Снизу показана
карта с вырезом справа для AGP 1,5 В.
PCI Express:
последовательная шина
Слоты расширения материнской платы: PCI Express х16
линий (сверху) и 2 PCI Express xl линия (снизу).
Два слота PCI Express для установки двух графических карт nVidia
SLi. Между ними можно заметить маленький слот PCI Express xl.
PCI Express является последовательным интерфейсом, и его не следует путать
с шинами PCI-X или PCI, которые используют параллельную передачу сигналов.
PCI Express (PCIe) является самым современным интерфейсом для графических
карт. В то же время, он подходит и для установки других карт расширения, хотя
на рынке пока их очень мало. PCIe х16 обеспечивает в два раза большую
пропускную способность, чем AGP 8х. Но на практике это преимущество так себя и не
проявило.
Сверху вниз: PCI Express х16 (последовательный), два интерфейса
параллельной PCI и PCI Express xl (последовательный).
Число линий
PCI Express
Пропускная способность в
одном направлении
Суммарная пропускная
способность
1
256 Мбайт/с
512 Мбайт/с
2
512 Мбайт/с
1 Гбайт/с
4
1 Гбайт/с
2 Гбайт/с
8
2 Гбайт/с
4 Гбайт/с
16
4 Гбайт/с
8 Гбайт/с
PCI и PCI-X:
параллельные шины
PCI является стандартной шиной для подключения периферийных устройств.
Среди них можно отметить сетевые карты, модемы, звуковые карты и платы захвата
видео.
Среди материнских плат для широкого рынка больше всего распространена шина
PCI стандарта 2.1, работающая на частоте 33 МГц и имеющая ширину 32 бита. Она
обладает пропускной способностью до 133 Мбит/с. Производители так широко и не
приняли шины PCI 2.3 с частотой до 66 МГц. Именно поэтому карт данного
стандарта очень мало. Но некоторые материнские платы этот стандарт поддерживают.
Спецификация PCI 2.1 сегодня предусматривает напряжение питания
3,3 В. Левый вырез/выступ предотвращает установку старых 5-В
карт, которые показаны на иллюстрации.
Карта с вырезом, а также PCI-слот с ключом.
Ещё одна разработка в мире параллельной шины PCI известна как PCI-X. Данные
слоты чаще всего встречаются на материнских платах для серверов и рабочих
станций, поскольку PCI-X обеспечивает более высокую пропускную способность
для RAID-контроллеров или сетевых карт. К примеру, шина PCI-X 1.0 предлагает
пропускную способность до 1 Гбит/с с частотой шины 133 МГц и разрядностью 64
бита.
RAID-контроллер для 64-битного слота PCI-X.
Классический 32-битный слот PCI сверху, а три 64-битных слота
PCI-X снизу. Зелёный слот поддерживает ZCR (Zero Channel RAID).
Словарик:
• PCI = Peripheral Component Interconnect
Разъёмы питания
и стандарты ATX
В следующей таблице и на иллюстрациях приведены различные типы разъёмов
питания .
AMD
Socket4 62
Стандарт питания
ATX12V 1.3 или выше
Вилка ATX
2 0-контактная
Вилка AUX (6-контактная)
Не используется
Разъём Р4 (4-контактный 12 В)
Редко используется
Socket754
Стандарт питания
ATX12V 1.3 или выше
Вилка АТХ
20-контактная, иногда 24-контактная
Вилка AUX (6-контактная)
Не используется
Разъём Р4 (4-контактный 12 В)
Иногда присутствует
Socket939
Стандарт питания
ATX12V 1.3 или выше
Вилка АТХ
20-контактная, иногда 24-контактная
Вилка AUX (6-контактная)
Не используется
Разъём Р4 (4-контактный 12 В)
Иногда нужен
INTEL
Socket370
Стандарт питания
ATX12V 1.3 или выше
Вилка АТХ
2 0-контактная
Вилка AUX (6-контактная)
Редко используется
Разъём Р4 (4-контактный 12 В)
Редко используется
Socket423
Стандарт питания
ATX12V 1.3 или выше
Вилка АТХ
2 0-контактная
Вилка AUX (6-контактная)
Редко используется
Разъём Р4 (4-контактный 12 В)
Нужен
Socket478
Стандарт питания
ATX12V 1.3 или выше
Вилка АТХ
2 0-контактная
Вилка AUX (6-контактная)
Не используется
Разъём Р4 (4-контактный 12 В)
Нужен
Socket775
Стандарт питания
ATX12V 2.01 или выше
Вилка АТХ
24-контактная, иногда 20-контактная
Вилка AUX (6-контактная)
н/д
Разъём Р4 (4-контактный 12 В)
Нужен
Разъём Р4 (8-контактный 12 В)
Чипсету 94 5Х с поддержкой двуядерных
CPU или выше нужен данный разъём
20-контактный кабель АТХ.
20/24-контактный разъём (АТХ и ЕАТХ)
Не делайте этого. 4-контактный расширитель с 20 до 24 контактов
вилки АТХ нельзя использовать для 12-В дополнительного разъёма
AUX (впрочем, он находится слишком далеко). 4-контакный
расширитель предназначен для порта Extended АТХ и не используется на
20-контактных материнских платах АТХ.
Вот как нужно: отдельная 4-контактная вилка вставляется в 12-В
порт AUX. Её легко распознать: два золотистых и два чёрных
кабеля .
Многие материнские платы требуют подключения дополнительного питания
(последняя иллюстрация):