Статистическая физика. Физ-тех., 2007-2008 учебный год
Курс лекций - два семестра (осенний и весенний) по два часа в педелю.
Упражнения - в осенний семестр по два часа в неделю.
Расчетные задания - в весенний семестр.
Осенний семестр
Гл. 1. Статистическое описание и термодинамические величины
1.	Вещество в состоянии равновесия.
2.	Микро- и макросостояния систем частиц. Функция распределения.
3.	Теорема Лиувилля.
4.	Энтропия.
5.	Микроканоническое распределение.
6.	Адиабатические процессы. Температура и давление. Изменение тепловой энергии.
7.	Термодинамические функции и независимые термодинамические переменные.
Гл. 2. Основные принципы статистической физики
1.	Тепловое равновесие. Каноническое распределение.
2,	Тепловое и химическое равновесие. Большое каноническое распределение.
3.	Тепловое и механическое равновесие. Т — Р распределение.
4.	Статсуммы и распределения (таблица различных распределений).
5	Основные законы термодинамики (три основных закона термодинамики)
6.	Основное термодинамическое неравенство. Экстремумы термодинамических потенциалов в состоя-
нии равновесия.
7.	Распределение Ферми-Дирака.
8.	Распределение Бозе-Эйнштейна.
Гл. 3. Разреженные газы
1	Разреженный газ. Относительно независимые степени свободы.
2.	Распределение Максвелла и его свойства.
3	Скорости столкновений частиц в газе Принцип детального равновесия.
4.	Скорость термоядерной реакции.
5	Термодинамика газа точечных частиц.
6.	Спин-орбитальное взаимодействие и тонкая структура атомных уровней.
7.	Термодинамика электронных возбуждений в одноатомном газе.
8.	Эффект Зеемана. Термодинамика атомов в магнитном поле.
9.	Уровни энергий двухатомных молекул. Термодинамика колебаний молекул.
10.	Термодинамика вращений двухатомных молекул из разных атомов.
11.	Термодинамика вращательных состояний молекулы водорода.
12	Условия химического равновесия.
13.	Закон действующих масс.
14.	Ионизационное равновесие.
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА
<РТф Осень 10С4
М.Д, 1\ан«о^ , t ,Н. А и <рш\лс^ . Стмистчческдя срц^икд .члий,
Vicuna, М., A'JIS СТОН. 5 К^рСл лл)
£.VV KvuptiJudg , Я.П.Пит<кс>ск|Дм . Ct&VucTIi<kckM\	Часть 2,
Тоц 3 Кфрса А а')
9	, о. СтOTvctTWCI^ уихлиикл
Ч.	КиТТШ). СтлтиеТиЧссНА^ Т^ИСЧ1лкйИ^а , Нл^ка> И., ЮТ
Коистдити
-ЭТ
1тг=О.Ч\мС: с
mu= 1 64 МС2'1' I
Т =Т05МСИ9(>гс
е= АЛМСТ10^. СГ&
С = 3 s 10ю ем/с
-С -2
а<>= —г = 0.59.9НО см
Гсее
= — = V3.S эЬ
О 9.а„
kg=E3&M0 эрг/к
= 5« кэр> = 5.93НО9К
О'С=Ш.15К
А эВ - •'1.6мб''2эрг, = А1€0/) (С
LH'. Н к
С
Уд СТАТИСТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ И ТЕСНО^ЧЧАЧЦ-
ческие ьекнчииЧ
ft wore с состоянии ^АШЖСКЯ
к
I РАННЯЯ
\ ВСБАЕ-ННАЯ
А к
ShbTPA'AOAo/^Kb'C	ГЬ >1/с1Ч~>
п^Ю Vcm
т- \ОО пЕ
OevOWk^E. WAVkTEEVVCTVlKVl ВЕЩЕСТВА!
о
/I , состав
0^	*045%
ИиЕрти. ГЛ^ы 0^ %
00^ ^гаекислота 0,03%
T- 500 к ,2=1 c<TH - 106 §5^
cm2
П = кЗ^О^ Vch3
Р=ат
tn ^8m,.
>k
A
nd
3x\0 си
своооакого
прсБеГл
I z.
(Э'-’ci'kQ) см сечеки₽
"j Ю
- Врен$\ WEJUm столкиоВЕКиЦИЦ
си " ра.сстояки£- ИЕ\^ ИолЕКе^лАМи
КИИЕТиЬА
IL
1КТФИ5ЕКД ; РАБКоБЕСНДИ И НЕРАВНО ВЕСНАМ
МЫ PABKoBEciWo
Ww/\EFAl.
М > Y ; система Бл1аьюд к Равновесию
МинВЕРсАЛЬНЫЕ ЗАКОНЫ , М£ ЗАВИСШЕЕ 01 ТИПА
ЧАСТИЦ , НДЧААЫ-W ВСАоВшл. И Пр
Р) Вилл и ПРЕАЕСТБ
В сскогш сТДТФиЗ Есть НЕРеРВЕЦЕЫЕ nPoEAEPlb]
Эргодичность) ПорИ^ом-ХДОс , О^ДТнносТЬ-НЕОоРАП^ОсТЬ ,
РЮ это ЦЕ Р|Ш£
Чаша ^е-аь: стан^арены^ фориалнзи
- 3-
Кмсрососг^х&ж СчЖИ UclqW^. Ф^кс^ич
СувЛХлич
MMC1
распрх^идя
pCLCCH cucw^ WW чисгми^.
Г) Muk\U)CVCoVWcUm (X) стадий
РЩ VCuicc.umcu.oc OM-caiUG
S - Число стсгщшд, cGcSo^bi
s=3V
VrW
p— CpA; )P.s) - oSo&^. LLM^yxUl }1ШПр; Cp(/
О-З-и^пои ср^оСги прзсшпр aUcT^-
^ЛиА1^ц Sduo 0p\ -E
coxp aviuuxi ^ktpr4^
точил (p;^)	no nx_iuprvo^|Wc.
( G^jp) - точка, t
3 2£(p,6j) ~ ср'КЯ Г<
E = ЙС(р;^
I Ц'?Л)- (p'U^ распрл^-шш^
1Ц'. do<5
= ? Ссу ,рлл '
Worm
— ирчЬ юГО'ЧПхс Cccc^Hti
Кллоухпц fc О&ИгЦЖ ofou 4.f
(IP = _П dp- сЦ ' & ууюспиичич
ik 4ucn^f

акслк^лЬ *
? (%?A} = Г1	W>“?^
cy Qt} t P AQ u^t-адж
ЭИ-бсиЙ ал-ецдт-ьо
ЯЗст^Ми^иэ&аикьЦ з (rOAiOi^cdj - дл^^икке Vow^
(cyCt} jP Ct')') cja^oCoK bjvocTp (йсаО-
MHC2-
Ст№стич (LYimkAbl ^Ц/рЛ) “ ПС^СЛПЧ ^^Uzi4uH ^Zivupn a.4£6.Hjq
%РД ''h^oIizxoKbie
I час гю ОАЦХчГлю — pu^loWU VlOkUblUOZ
U queOLWL ru_>	<аспиц_ч
^[itAUiaK
\Си4ц
Г ^AJ? WAtUMl
J G CfiQftLCJiaAut
о

(J's] И^йитовог ewe анке
Л
H c^ci^oHJipvuiic oYuptwp ГаИ CtcCUVosi
W.-EAp.
П J LJ <J | Ч- -стадион.
-eT(u^lcovt< '3ke|
j- со^ок^пкость fc€- Чисел
tAwro kfl-cTct^} и^ео Сд^гшиш
oSw -vGOWUKiAu- (^OTb IL
E очень Счаьио ^ut^^yiwi .
Him ЧШ-Tu^
сбсГо^о i
(ЖЬИдОЦ,^ J C (U\£Tp - «^ЛДфСГКЧ Ч (хоть Ч. HUA сч.
d
ВJm^a. рal?il = •?’ 3 fillC^c nft4-rj
... ___________________w'J__xj-—-
TjJ M (x\C|tOCkorvc-4CClCu£ COCTWLUO. U tpJ^KlCC
C5u.4ico	& OlLC^puVaUntt	lv^<tclOГп(Д H(t^|WCkZ)flUin/CUAl
CCCNWUA^ ) ^yt^omia к^бохыцчи 4неволь IU|u<.UK\JV0^
M. = ИШре, CCCAWiVUlt
^kupn^x Vi (u niucipjt %E)
4U.CKCU HCtClW^	toping 4 )f2_
U. pv^uU ktp6UM,h\|Wl ( UCOp.<^cxlUfr.u ГьерЩИ-Я
- ь —

X к^ииШрцЦд^Я Cct-dW^
YW<Mu^(tUia% ЭксуП^д)
uMi аслошл A
K.6 W
к $ <i_k nidfr^x.
ft-.= Uv, <Гач\
d J	о o 6 CocntuAiu^-^
Ic^am. f СПХч-ГУи^САмЛ- ep^KdL
ofeju. ,Tt by ( ffi’p.
^AlLCW-KG. 1
A(.S,P^)
бл)
Vtc^cJ(u.cunble	xc c WKb V
IJCj . .ИЛК
ZJ CclcOvjxCc tOChvoWi UA^ yvo^C/'J-Cirux^ X
© QjlCV^CLCUI VwxWb hz^ CJj LLtltPUA
(D lu^ma €гйокас|Х^С\Ы , wabhu
^^uKdtzcdbCiiH-	у obkiiewu.
).
On\vtocu.lYi
hociCtLCrv
£: =E. tE;.
(О f)CO
-UA
-G~
Ъ,	\ ео.рем cc
А. Классическое опи-слнче
Клк вывести Эдна gAA t GVjPjV) 7-
П о aHAAorwvt c
Wtpe^lbl ^угосгы
Ш 0^0	И л ми<л
^р-илИ
а^обои
Остушг-У pabKLKCcSl ГаИЛА^ТОК^ VW^«Hu\^
J. У p®	1	0
de£
e	^V6'0'?1
CKoEKV- Vl^tccco^
Ko \ no tTt>
^цчзЛЬапоСГК
VC К O.CCIL4 ^Ибог
tn^ac.4Cmoyiti[
Л ЦЬ^иЛЛ^

s

S
L
^P‘l
Q,. VC t (KVttYlO 0VWL CAVWA.
ЛЛ Rm^) « iwmw m

-J -
^p-VUz Jlw^^U-МЯ — основное ^рлСилИис ТСОрЦ-К СлоХИЫА. сисЖлу\
ДоП^СХЛАТ О^рлТкИОСГЬ
Основа. cpujuMtcvcovi VCukuTvitat .
При ^VOU^tVUl^X CTaka^uTOi Ие.О^ра.Ти.МА)М.
ОПчаДсат pcxcivcca^uio К p д-^и-о &сскю
и.
^OlTC^M-uKu-’Р'О^ акИАХ	КЛбсССкЧССиХХА
йл стент -
п|юстрамд^ .
Бе^ &vi^ <' ^S/кд^и. уд_&ил(кс€Ц ТОЧКк (3r£t\P(i))
"^аЬ^оНл^ил4 ^аьолилт p^pcuuHkgio по^оХласТЬ ср^>€лт>
Пу-осп^ cUccT&k ( ^.akhzno Иасс|к>сосгояИхх^^ —
TWpCHCL Пуанкаре о 6о^£ рсн^еии^К
5 (к ( с^юино ИаК|юсосгоЯ1ис5') -
Эктрогшл
Экт|ММ19, - oewjJkei, теритаиы ичи	|ар turn <z<<MWi
3 М = (Е,/\Е, V,N ,,. ) ~ И iuqto CcCfrw^kat
Н QX|UWtrwiOtt	4lpr^ HroXCt^45 КиК|1ЪСоС1ТОЛ!^ j
С tkp-UiO '

3KM|LOh<^
tocnvo^lx^ PL
Свойства'. И
TX A!' jpp 1 TO О и
О
если М рЯ-алчуу-гм о<уи«.к Wxe|cacocnvc4.(Uu/>. j д<
VI К s=o
Оп|и.ушшл -0(5и^)Ил o&^qm f)tdiubtajv(At сасгмшл
S -Млро. у^гюрл^^^сльо, (й р^^гк^коспщ?')
сиегм/ж
3V>yu;H<w
y^VtcU-CU^
(f) Экя\ро1ил51
^№^^£>ГЛА9> - () оУ^ДИЪ^С
dHtu’fDCQ^
^СЛЛгуе&аГП ОГЦ
JlVliUb t) и/й^цюбба- YLQdi^dlX
Cpi^UCMX ttetJYKM £&CU/^U- СССЛЖИД^
с- ЕоЛШШс /чрлдЬцсоикуо hL^tWtq-
£ IrWpUW^lUlX	Q Л
ПирЛц3^ид/м,И£с1и(.К	Л" /
Си-СПШчлк- a^<j?u.nuja^ ^ссчДли^ ( 7J. 2)
tacmtAitil e- 0<<tKcu
o5jLZL»Tmm
yQuLco
1

Придшгсиои : (£)
3
МКА
^5. № VlV^lfAVVoYluVcltvC	у Ci enjU^zMUcct
pccecyv. ^ClVkV^WH^LO U^MAjVj-SCiYtn^tO tacriVKzy.
Змрпл^ -'COXpdliM^
iuCIXHu pUXCi^CiC% CoClYU3x[€UM. j) (a£ Vute C^ K^ll[^C^ftLcU£luX
С0СШ11“О1 И - (Etam.J
M VtKpO kCdVto уши силе
рссслрг-уима
U^. HtxavtunA,
V KvLKybococr j € Ц piaA-g^yjfr^
^<jvoy Костью Jf 1 J~0 vwern^/
hce
Cftv
е
-	= А-

n '	">----Щ-------------d
K -trC HUVtybOCoCW^Mu jp€G.t<^lOl^C<K __
H^tocbcnvo^1^- И — TX p
6tc K(LH|M?COCl¥l0j4L<j^ M.
^(tfLueLLCWLU	Q tyjp) Crc>pi}
V dp •= V< -Go kZwiTD^elK toCh^nud С^о$5^ий<г *Сйс
о^ТХис V с ихл^льCtzuc dp

o£w<	МЛ
€о?их>ХК2
ОПШб.«ЛЛ2
^ЛЛША ЬоДкХЛ,

dbV _
ему
м
П
«Л^р;
гъбяго- VC--&C и>йак|тл^ч/ч
-> " ?г£ dV; </\
СсСЫ£\1Цшлс « _,	|3 I V i
^pi£ clpi'O
РзА^гегбам
hv соС^кИ. сЛ^ГШС^
-10 —
1ч1
= гД-
КК1 v=i
Чистку одного сорта.
ш
гад = $
(лр^
ПрIAVU-4avu-Й ;
CioTfcAMKu cy~8 Ми'ф°1и-ЬлИ<1^СМ/1о
\\VA) от^чПоам Э№рГМ)ис tfc-cnvuxu t-МД E $ E^
To eclG ( Soo^u^z ru^opij ^o^tccicT от E u AE u Vioxct
frvuzb Qoyiajlcaicd VKK
ЙЛлГЛИссЛб Utcuct CccioJiUJ^
Е
VCcMC npfcfruo (	ОНОгс ргу&З JWlXT e t
Г1Щ |<cz ^^/it£ujy\ 0ГК A.L (tktb WMpajL ИсЦрдяЛ^ Ik
^рЛКИ h|U^XL^ -X суз	^tL UXavXW, ^.Д'Е —
а	осцилляторов
CaaCTCM^ Н ЧС^алсИС?^Си.иТ^1Ок^<Х О^коклрил/А OgZ<Htlfo0OX
^L^№0KU.4 ОС^ИЛЛЯТор?^
Sn
n = 0jAj2r... ^ро^Ии Экхргкч. сякого ос^ллл.
ПоМтая ЭИЦЭПТЯ N осцилляторов*.
Е= *^Ы +t<oU , М=п,а-ч+...пы = и^р.число
М AKpococroSWlK*. :	Энергией. Е Или. ЧИ-СЛом. ЬЛ_
МикрососголЮсл •
Т^рм^сили.. Uc VJ^ = Число
МИКро СОСТОЯНИИ. gxg ^ЛИкьоГЪ
M.aK|4?CQCco^vux5s (= Число pacnpc^eUHitu М OguK ако|3ь/х.
М^Л-1
Ujapob k W Яи^илсик = Число соце^нии.
| оо
VJK
Oo
о о
• О О • ОООО • • О ООО • о
А' 4	“
N-I Гир<Г0рО^Кс<
МтК)-1 - ваго Цкроб
(черИА>/х+- сйлух)
:---------------------1
»UpcrojlO^KU.
О. = г Ш W |\Д
Гирдаит U\KJ' hJ ^v\bL
N»I}I
N\
.к
ТоЧНЛЯ Сф-КЛ- VCOH^lAKALOpU-KU.
и, £ (м<. _=¥utl
M=o
IM
P ассглотрнм
М Так быстро растет с №, ЧЮ Главный (ЗКЛа^р
^лгт послг^к^ слагаечое
-14'
§G Ква^ихтиткЧССкГни CLjiAaWTvmccvfuu. процесс. 1енп.ерат^ра u ^аВАЯкелс.
PaeciA ^dMvev^no^o систему G CoctoxYHcu.
Ьо^исслбихн ;

Н апрм-кср
t_ {Цгьаиич параметр
сре^Д =T£PKOCTAV
ZZ/^V\
I -4—'— поршень
3 М = шм>\
Система = 11 Tt ко11
Л=х №*-°хиил поршня
- число частиц (> тем cpwiecup.
ст ат. Ci^ugib атиЧ. процесс ='
н
Параметр X МЛИЛмСЯ
vcivc Ме^кеиио (ЧТо систем.a. V "t остается оостояким
К & aju р а & Ко (к (Д91.
Ч о Ьыс. состоякиЛ
We- шречсоаоб , Ка.< 6 Cloo
ТемЧемснес параметрах полней
Обмена Тс.|\да с ттрИоСГаТои
В а^иа^а.тм.4. щхО^ессе сохраняется Число состо^Иас\ ^.2. Экурэпия,
К?- ^aCZA^WK?) (старыt ^ApOpMx^imt^y
)u TCoplAK ecdM-UlUthUU
^MegAgwojW
3dt( Kt CfiATb
оллеи
O
н =rol-r
5 асе метрик
Лй^ксТ аТ>АЧ.
ZexLtvbAT^H.
H|w i^e. со
4Ц
П|и>цис
раБкые
Фи^кч СРЩ£л кТ
ксТоркЧгсКЦЛх,
ИсщсИс
-13-
т -(MW0
силл., ^екск 6^io(^
Ил, тело
с!У= clx
сечение потькя
Теперь рлссП. прои^в. h|iz>^cc }KZ оЗя^«М. л^лсл^миЧетких* / Ио <«.к,чтооб(
и
М.ОГЧТ йьИЬ
L
и^гчлКсИ^
TcnjLofcou
S
пую^
U^HxKtUMX Нлх. 9k.
Но ~Пр«кШИ^ •
dS=
А
1
Kt ьлрлнстуь/
2 = ЭРГ _.	_ Ьи>ТК*>СТЬ ____. Вл^КСЩ1Ал51 Т~е|4ихза(лН<фи.Ч,
см® см.'2' Эмл-pvniA ’	^е. личика
Р -	= 2 0%^ =	СЮСТОХИАХ
Н = tvoKHCSl KHUE.TV4H. 'avupru.SS } ^КМоЦйД КККШлЧ. Qkz^WD
^(сииилз, \cctvc i^eton)
В БокьШАКслтело	t*=	2к<рг^
^"VT ер мо^,ии. а И ич с окис ср^цк^ии к Чс^аЛнсамЫс гирсмеикь/^
прочие, кроне V
Ъ$
ФЫ,

&ЛЛ4
= химический потек^илл [_ЭИ«рМ? ЭргЗ
- ^ла, ЦасТИ^ ра^кЬ/Х СорГоб
Рл - о^о
Частно!
рауйлу. сортов с>1
З^ССЬ S -ТерК0^,ИНб.М. qp-U5\ ‘
ЕЛМ,МХ - терн о^уссн. перек£Х1а>( f;
кетозе gag^iov Мл-кроСосиохиса
Е (SjVjbPX) - моХко рдссн ^лк термоguK срг-vcio Sy\\N,.\
^sN.ro' WJS)Wjx’ 1	1 >;sN)kf
Отсюда: смысл = кулсиеиие E при сШ=>| (вке&нич ауто* ЧлсТ^А
-PAV = и^меишчс иех^тческси Эк^гии
~Г 3S = U^MWWc ТеПЛобоЧ 3KlpfUVL
FT) de? F-E-TS = F (т,V; N}XJ - cSo5o<^ кая Эклргия Гельмгольца.
dF = - Sd I —P3\l -V(adU -F^dXj
® ddf VJ = E -v PX = VJ ( 3,2, Fl Д)-теп/^о6ая qp-u$\ (экгтпкй)
___________________ П оте. и а л
- SclT-i-W +|4dN -РлЦ
б
Si = F ~ N - SX(t,V? -'большой те^но^лли пог<к^ад
ТерНоаллн.а.мичС<жи.и ир<а<л К)->г>°
так с^алХно Ъб{ТЪ
)TF )\ф
- бпр€^едеикь/с с^ии^и<
\1
N
ЪЬ1
4
-U"
Теум. <p-iA$k
s
E
Рл^лкчиыс. тсрио^аклил<чбсии.г
Терьл. гимен сииыг Дисрсререи^.
0c^4ioT мкирососгоЯйЦ1
E,V,N> TdS = dE+РАМ -(xdM-t-FAdX
S, V) М, X dE = *-ТД$-рД\| +|д d hJ ~ F^dX
МкКроклк к
F=E-TS T,V,N,\
W=E+PV S,P,M,X
<£=р+р\/=иМ тдмд
dF=-SdT-PdV +fAd[M-FxdX
dVJ = Tdv +vdP +|4dhJ -BdX
d$=-SdT+Vd£+|HdW-FAdX
VCAKoHkM
SX=F-'J> = -PV TV.fiA
dft=-SdT-NV-(delft -FxdX
SoAbWof
КАИОИ-кЧ
2) ^ерио^ци^м^ч. ор-1л«. u kxjfi4)icatKb« гирждКкбге - gc/io6hc^
(J.S)	- n«|lbt ConfstttKKblx ntWKiKKbfX. (или/илл
®FV= /оЕ\ _ =_Мл TH
^)здц- Mw K?>Jsh><Wva)
и алы a aooabwix
RcnoHoiar. 1<ли-Ц1л1«>|
<\ =
к? > у чмл
T£nAo€KVtOCTfc> Ь|1«. ^=СОП^1
iqp.u. £=СОЛЗ^
-41-
Гл % ОсИо&ИШ
пряК1^л.ГИЛ,
Y\P-I
I спло^ос pctbucUc^ . V^ctVccKwLtoot расКре^МИш
Q PcieeiA ^OHvc^rh^o о^ола^^аии^к? aicrruzu^} сое толкую
k^tdiccaUbi x nog,cu c_nvA
3 ОссСГеМСс. (> (^2_Ах)ЛС
ytZQCO^Ulnt^ & CcCYTU2i&iaaA/
тгрлсо^ск. роь^ий^сцл!^
1)	ЖВ'С^	^2=0^1
2)	ирсг^сшт ^6-cniD^
t! 4 - Со/чЛ jU^-CDtVst
3)	lAOXzr hpliQtlZaU ТХГ\ЛЛ>
(tSfUh TChXJ^c^
r<M (lUMiMl hvcX<!
c__^
ил^силуилисилс С0СГЛСА.1ЩЛ 6ctu Си.СГЛШ(П
1 = G..\3 A^E3
to&JUAm
Hu-i^fbocOCt -
CtY\a.n\t<c
Hawpeov^
2
E=E,+E
1го^сихд-е№( 1 u 2 с р^усйа.
&€|ьоялиа>сШл1С IUWD/И JlZ^UXte
'Г ’1
к
ч

ГЛ^Ил?ил
сгфла bii^xL KiLUfttK^/zAj £5 Сц) t S (t-E^
ЭКПЦъОЛи^
to ^IwUaU^-
C 8 OAMLuXt
im ^^мч?

1
t »
С^МИо-	no^CcCtr^LL C№|LLVbcL|YU&
смуж H^LccPl^Ablwu	^g
\J CKJbtlLL 3VtCbA^CK^XX<t
^Ei
'l
R cocnwWb Ж^>ьоЬбК) у (л£ки>&ссия \! —
© nvcHiupa^^ noo^ucchv ^|u^iujdtaior(^
© ПЧМШ) а,1ШGflJo/b
@ S=i Ъд-»-^ = Аку^лшг,
t-i © Если, 'юсч.офис и^яиХкщ. КйП
у \liyjnu CUCM<LU 1 LТ J
^е-лилс
MfiAcc
1
El
VLOiVCaj^u- V-pQft m VujQWp	yxtL/Жсомлм-с (
Г- О Коле Ц4ССГШ7 9nw пкокехб’
'dKtpwv E, \	.	c
^eajuc^^x^uzc hj^kopi^^htxuuc vxQE^) ;
'dVz’^Wb
самого KUK|bO chAZ>cUAiuJ^ 1 _
и иr> v,q^uJr\	iita/w / чrvtci kacfrw
c.
V<
- V^^CDCIVU^XU^
КР-з

Gibbs А ъ - (уЦ
tuccuuciw a- Chvi пьслсжсчц
M.ftV-lL^cc-cw'M
VC X<t ccu5>-<Lq3 U	K«-A GJiuACo
П gtU ол|^х6Шх>(Жи
P~ KLchtO^b^oCL Iwofu^
-а. о
KP-
kV
кч
j k*?	)
E.	;	- E И^м^нд?) ЭкАр^
— I ^hO^K<4^4£Clt£J8,	С^Ц
d£ = -SAT- £d\| - PJX-^dU
Пркноижи ’, ritv<_ T = wpA	\Г = canit
N = ^t ’
WChUxAltuu. роА1и>6<йЦ F
kkuxv НаихсИ^к
r-
flput^p . Cutnuua Vc^ic£u_cu.kUi^	Q\P
2kT
TMi^xK!
KT
п-0

\ 2.J
F = -kTUZ = bl!

ky
ксг e RT
kT
4- ft\ —
e-i
2 _
кф
le pt^MHx^nWb> ЧТО U € ГЛС.& ]_
(д^е	U-crvc/Joy? G-ccVbO Ц1Ч }-t2Vt<<>LOVkl4^CWc>C р ftchpC^tAOua^
I елмАэс. u сумнении pafciioUau. . Большое
iCCUWW^CUA't p (ХСЛ|ц^ЛсШ
ЬКР-1
© PtUcxi ^WU^h^ld ^jUC|w6akk^io Cacrw^, cocnwlu^
OViAlWCu.'CUtujo	|М^си.сП'Шл 4 u
C hL|\fclC|W^UCU, .	П^ре-ГЪ^о^ид. ‘
io
0
') UulcG5\ Vi~CCMt
Vq — Co/^t
2 nun/jj'n |ю6и^Я<^ - oJ(K<k WUs
3)	- oEMcIl Ч-ОсП^АКЛ
(£) ^cajoW . p дЛиЛсйб»,
I epyu>gun.
Cce HaujUJcocW^ ’.
M ClVL|U t-0 Ch’LzjUU.
K^Ce.v.W')	=^_	5Дед’,) + £2(ё-е|дч1,')
VUu^wtm.	e w 6 k	K
тепловое p «Ь^бс^ц
3	1 осстеи^ (лсло)
БКР2
^2
1
СспЛт
-(ЕгЙЗ
Сги^склхи, (Т)	'
См-v <ц
- _ (еж)
1 р КТ
I I
БсЛЫМ ОксИЖЖксе
раелр^лиоег
БсЛьШо-з
е^ап^имд.
Н^<|1с7соам^
ctcchwc^ Сс^ц^ит Чжпио^л
рс^ПЖ Сортов
b^lu. к! — Const

U. UZLl^lUUt^jjj
оЕьЩксЯ) ^ТЖсчммч
I ик о
Wwno
vC^.B-oK'''’-. —
Ц серого
л
К * 1 - CL№^lt£cU
ч К’ .
СЩ-М^Ло/гк
KwM)FltvUCUuu> |1А<Л^бии1/Ц
ОоццЫ^ю сЖт^гЛАуг
0Clk'^(to&4
\ ,XJ iju	VUUU
Лч ~ рс^ле^еи^	eiwMA


N
fr^r pcccnpc^ZaU^U.
Qcic^u-iy-UUui ГкЙсд- C rkpjLLaitiu'LU. o£wuj^
C HtUjcScAbW ЦиАИШ' cmuo р€йЛ^1СПЧ$ СССП^СЦ
-X	- 5ДЩ^± Sa(.E-Eb\-VЛ
. ьу.ч Hj=E^” ic \|( =У^
ScjlM1i4	-= У-РЧ- L —-
Tit., ^Ez
ЗйД т>уа
2>S _ P_ опшелеиил-
_7jV. T -C_ ^Auaus^
-y j (YtLhjLO6o,e. |ра£иАсЩ.
P, = P2- P H |iaWL(M^ ^a^uiuiu
2. —
^(.Ё'-Ё|,\|-МЛ = iiLM V |l _ £л«
к '.	к k\ i к
ME-zV Ce
Е+ Л'
u
9u£]vu& CtchW
ЛФ = - S cl~T -t- \! df t |A dbl -
Т,РЖ
П у . a^vicijuuj^»


сио&кыс ъодсокь\ тер^^к силищи
ЛК.ОИ 4 Coxp (XHLIW ЭКЦЭГИ.Ц
PolCCH. 4t£(kl4KVayyuyo VCK3C>M<pO^ ЖК^К? CUtTCM^.,
^yjb OVCCL к в аулст ССУЛЛе- С\<л ncptxo^UT lv^ СП стоялая 4
Saaa^kol состоять Ъ
О (L^cm (Л№имл сдал -> Черс^ к^а^ч-раЛно^саш£ соаъо^кая
cL£ =* \ (LS-PdN -V (Л с| Ki ~ Рл JX = Балаке ЭИхрицл.
“PdX - Р\ d\ — Мсхаи^ч. р d^ors\4_ К Алу ^CTCKOU, rto^.
(^UACV&IUZK &№lMy. UC,To4kZ£VtO C
^Л(Ш = и^юлаежл Gvcc^mw Пр1*' U^tUVUKlilt ЧИСЛО. ЧО-CTU-^
ГЮА^ПЛККО) (^0pK£ ТеПА^р
прл^сссо^
ОспгссЛЬУсое	3клрПлЛ,
П^УИЧА^ ]\л.Я V^K^C^CV^Oj4t<4«-CKiCX
( Ч Ср l£j l^jtp ^Ko(<ckfoic CocrfYQ^-'u^0
SQ- аллея Sa^aKcoK ^KtprU-K.
I
I

04 (X,
HpVtHLp put^ (L^kto UcKblX (ОСГМШИ ухотл Т К £ ПОСТОЯННЫ
^JjDMo Tc/Jt; Хитчлекю.
9k4j4)№lS\ TUv<^ ^о^рсиг«\саг%	ТПл \<jl
ЬлэА^США W-ЬЛа
(лсстгнб. Перекосит & оогобкос К^окпмзбо^- &эС1Ж)Л(га£
^"ЗО-Чор^ьсббЩ^ *0
-31
ОскоЬИОс ТерИлэ^К(с№Д£С1С2С
ЗксГ^рСИ^ИАД Ttip^W^U^-CLgtc^Ci/XiX ГЮТХИ_ЧЦ_<Ш>&
СОСТОЯНИИ. ^a.&VtoV(A>\
- P d\] + yv - Рл cEX \
3 avion i
Слезет (jU-<2- ^<A\COKCL 2.
Основное териоОАк^'ИАЧСС-
\Co<L Ксргс&скст^®
— а\^ ' ^^cva_Tu-uxcw^
aKoKu.4. рссспул^^щис
о8мя.к. ТСПАОИ npu T= cohit
U — оомЛ
M=oo\4>t Г=СОМУ
В состолкс^
В = frvlri
ЖПлоИ 1Л- ЧАСТИЦ 1МЛА
Pi СоСГОЛИИЛС	SI—
Еокьыос Ище^иич. ра_сн(оьу.^АЛ1е
(с?) пtpcTofbo^KA. UlSkc^ ? Ис П|ЮпдС1С4лТ Шти^ы
P —-T ipa.cn |v^£ ACjuou
n
\5 loCW^Wr pCL&vtoGoujs ф
L
VI HUT Ни1ЖН^К
ФБ1
О
^(Ww^c^iou^x частиц	рлсп|
аи\.
РсСесиОГАрКИ.	Clo^So 6^ацко^ш.ц
kdcrrvu^ ;	- u^ZQAXkUv'
- K^fl^4.£LLDUl^l/L
H - О^ОЧАСГШНкЖЛ, r«.|XUj\VTO^CLlt V
ск - о^пхя^гх^чилт сосЫ)5Иии
- O^IbC’tfl.ClYUARUdi) ^KXpuUj
€сшЛЬ»>
П pt^cr^jLuiuJL Чхсси. ^ivOAkzita^ :
rvcAlwt Чахло ЧссСПШ^.
п
CL
ПМПАЗ Экьсри^ (лсУггиШЪ
Utnv,tb^VV : ’SpkblUoL ^12>1чШС1Ц)С pilCA(UX^JAlUAi
Т - Coh^t ; V = СолЛ ? |/1 = ОопД А> к! = ЧГаГ
& сП
КТ
)
Е^—
Ат
т& кт
d rv
*8о/\у^(Х 1ерИ-<^<и.. |\о1ги.ил^<с<т
A
KT
Р copu^z^w Фер^
3 WIWl^i - Сре.ри«щипэ TCU^^lbUA. СПсис^ nd
__ С^Ы--К1|ГЬ	—
|Ъ—о
O^tL0rt4Cnut4icoco
-t^ujcu pac^pcoA^
ЭНТ]Ю^
кт
iU-tUw:
E.t<rm С1926)
.РЛЙТьс U816)
j "«AKtoW
\ KCX^UjULCu
C-pei клг ЧлссЛхО ЧсссГллч^ $ Ссс^Я14^

Е = S1.P|лк! -г I S = - \ 2. ?т(нс ч-Ф. ч- i (at-e^
О-	'	(>
t Z CVbK -> Е гЛ \\
Т	cL	*’

Р^^Еа^ьК/4^

Гк(16бс 3
^ИЗ 3 силой. (j^cT&t^ou^ Касс
ЗкмЛис хнтчлс^ого р^коксал •. X|A‘v0t=O
ЗсХОИ ^ллсЛ Нй-СЛ = ^CAoW XJaVA. р
г<^ : и-= рк + Р2Г
I------------------------------------------)	<------J
rvocv^rtCLT. ^к^трШилЛ?
^|Xtl4M£	CAtrxAut
Чй-СТИ^	tboSo^i
Pint - kT z-L
£к
КТ
^Л^гсшд \цЦ)6 ОТ V
АЛ KfctLKlo&fto crnjlPW^
(АГРюЛоО^ ИЛи pLCAfiUMi
ср^кк^:
floKlfy^HQ плрхлшлкыж 2 U. 'Y
В у^^еинли icy Р = п\<Т =2 Pi.
3 Pl-h^k*T *1^р^Л<^Л€1го^
ИД С^АИЛЛ^СС \СОИ^КЬАр^11Л частиц (^t^u>tes)
Рд = Пл.кТ =еа«И«цЛ псЛхлМ
®	Ч-оао c^biCiiionq
Т вл ( Pi. \ _^_ .	С ЧХЛСЛои J\ Ewt^uj
Jill)
^к^поибЧцжуу-к:
_ / о \
1
кт
^ХдлСТ-^- И4-СС
К р (у	160 КСГАиТ«-
yea.w.^-j, HolK^
WutUTjo	|

' X i - n-tК I ' L Сс
С; =	= to^vApcu^o, I<уродуо>) часпи^ Со^л, I
- C.W | i 1
\ КП1
ТуШЮШс. «JJjiccCi
vU.d-ee
Р^ОЬлЭЛИсиГЛ. ^CtofuL С'и=Л
I
И/сгь i	УОэихгпбП-мал
j
Jluoyiw (гиллсСХлопи?