Текст
                    JANUSZ GROSZKOWSKI
Technika
wysokiej
prozni
WYDAWNICTWA
NAUKOWO-TECHNICZNE
WARSZAWA 1972

Я. ГРОШКОВСКИЙ Техника высокого вакуума ПЕРЕВОД С ПОЛЬСКОГО В. Л. БУЛАТА И Э. Л. БУЛАТА с приложением проф., д-ра физ.-мат. наук РЕЙХРУДЕЛЯ Э. М. и д-ра техн, наук СМИРНИЦКОЙ Г. В. ИЗДАТЕЛЬСТВО «МИР» МОСКВА 1975
УДК 533.6 Книга крупного специалиста в области вакуумной техники, академика Польской Академии наук и почетного члена ряда зарубежных академий Я. Грошковского представляет собой монографию, в которой на современном уровне рассматриваются физика и техника высокого вакуума, методы его по- лучения и измерения Это — существенно переработанное и дополненное издание книги «Техно- логия высокого вакуума» того же автора, которая вышла в русском переводе в 1957 г. и приобрела широкую известность среди специалистов. Книга отличается четкостью структуры и ясностью изложения. Поэтому она окажется полезной широкому кругу научных работников, преподавателей высших учебных заведений, инженеров заводских лабораторий, химиков, ме- таллургов и других специалистов, а для студентов вузов соответствующих специальностей она будет хорошим учебным пособием. Редакция литературы по новой технике 30407 - 155 Г 041 (01) — 75 155 - 75 © Перевод на русский язык, «Мир», 1975
ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРА К РУССКОМУ ИЗДАНИЮ Высокий вакуум, который до недавнего времени в научных исследованиях находил лишь ограниченное применение, а в промышленности — исключительно при производстве электрон- ных ламп, начал широко использоваться в других областях науки и техники, особенно в связи с появлением твердотельных электронных приборов. Это стало возможным благодаря интен- сивным теоретическим и экспериментальным исследованиям в области вакуума физиков и инженеров всего мира, среди кото- рых много советских ученых. Разнообразные экспериментальные исследования в науке и технологические процессы в современной промышленности, а также многие технические устройства невозможны без высокого вакуума, т. е. таких условий, при которых из определенного объ- ема и с ограничивающих его стенок по возможности устранены газы. Свободные газы в таких устройствах, как, например, неопти- ческие микроскопы, ускорители, напылители и др., нарушают направленное движение частиц (электронов, нейтронов, прото- нов, атомов, молекул), а в таких устройствах, как, например, гироскопы, создают помехи вращательному движению роторов и других подвижных элементов. Газы, связанные на поверхностях и внутри материала, за- трудняют получение чистых поверхностей, которые необходимы при исследовании свойств материалов или при выполнении не- которых технологических процессов (формирование тонких слоев, введение присадок и т. п.). Испытания космических кораблей перед их полетом должны проводиться в условиях, наиболее близких к тем, которые суще- ствуют в космосе. Для этого используются имитаторы условий космического пространства, в которых создается высокий ва- куум. Высоковакуумное оборудование является неотъемлемой ча- стью различных установок для исследования фундаменталь- ных физических явлений (ускорителей заряженных частиц,
6 ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРА К РУССКОМУ ИЗДАНИЮ установок для получения высокотемпературной плазмы и др.) и выполнения разнообразных технологических процессов (на- пример, в вакуумной металлургии, при электронно-лучевой сварке, при диффузионном прогреве и т. п.). Для создания ва- куума используются вакуумные насосы, а для его контроля — различные измерительные и управляющие устройства. Что касается самой высоковакуумной техники, то в настоя- щее время она, подобно другим техническим наукам, выдели- лась из физики и стала самостоятельной технической дисципли- ной. В настоящей книге автор стремился изложить важнейшие сведения о физике и технике высокого вакуума в виде, доступ- ном как для инженеров и студентов, так и для специалистов в других областях, которые хотели бы ознакомиться с определен- ными разделами этой дисциплины. Книга в значительной степени основана на предыдущих ра- ботах автора (в частности, книге «Технология высокого ваку- ума», известной советскому читателю), которые подготавлива- лись и совершенствовались по мере развития вакуумной тех- ники. В ней использованы достижения исследователей всего мира, учтены собственные достижения автора, а также его со- трудников и учеников. Связь книги с предыдущими изданиями вызывает необходимость обра- тить внимание читателей на одно обстоятельство. В последние годы в миро- вой литературе появилось несколько книг по тематике высокого вакуума, которые в некоторых отношениях схожи с предыдущими работами автора (на- пример, в отношении охвата материала, его располржения, способа изложения), а часто содержат заимствованные из них рисунки, схемы и диаграммы без соответствующих ссылок. Вотизбежаниенедоразумений я вынужден предупре- дить об этом читателя, не знакомого с предыдущими работами автора. Расположение материала в книге соответствует принятому мною порядку в предыдущих изданиях. Первые три главы яв- ляются основой для гл. 4 и 5, которые освещают важнейшие во- просы вакуумной техники: создание и измерение вакуума. Гла- ва 6 содержит краткую характеристику основных материалов, применяемых в технике высокого вакуума, а также элементов вакуумной аппаратуры. В гл. 7 приведены примеры некоторых вакуумных установок в соответствии с различными примене- ниями высокого вакуума. Перечень книг и журналов, посвященных проблемам техники высокого вакуума, а также пятиязычный словарь наиболее важ- ных терминов, связанных с физикой и техникой вакуума, состав- ляют приложение, которое, как можно надеяться, окажется по- лезным для читателя. Русский перевод основывается на польском издании книги «Техника высокого вакуума», вышедшей в 1972 г. Однако спе- циально для русского издания автором в значительной мере пе-
ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРА к РУССКОМУ ИЗДАНИЮ 7 реработаны гл. 1—3, а также введен ряд существенных измене- ний и поправок в остальные главы. Эти доработки книги свя- заны с тем чувством ответственности, которое я испытываю перед читателями Советского Союза — страны, где наука и тех- ника достигли столь высокого уровня развития. В заключение приношу сердечную благодарность профессору Э. М. Рейхруделю, д-ру техн, наук Смирницкой Г. В., редактору Ю. Б. Воронову, переводчикам В. Л. Булату и Э. Л. Булату за труд по переводу, редактированию и дополнению советского из- дания моей книги. Януш Грошковский Варшава, октябрь 1974 г.

1. Введение 1.1. ВАКУУМ Вакуумом называется состояние газа в ограниченном стенка- ми объеме при давлении (концентрации) ниже атмосферного. Высокий или очень высокий вакуум имеет место тогда, когда соответствующее ему давление газа значительно или весьма значительно ниже атмосферного давления. По мере увеличения высоты над уровнем земли воздух ста- новится все более и более разреженным, его давление умень- шается и на большой высоте уже соответствует высокому, а в космосе — сверхвысокому вакууму. 1.1.1. Проблематика высокого вакуума Проблематика высокого вакуума распространяется на его научные основы, технику и технологию. Научные основы высо- кого вакуума базируются на соответствующих разделах физики и химии, описывающих газы и происходящие в них явления, а также взаимодействия между газообразной фазой и другими фа- зами вещества. К технике высокого вакуума относятся устройства для полу- чения, поддержания и использования вакуума, а также для из- мерения соответствующих физических величин. На научные основы и технику высокого вакуума опирается технология высокого вакуума, которая изучает способы наибо- лее рационального ведения процессов, связанных с получением, поддержанием и использованием высокого вакуума. Технология высокого вакуума включает также вакуумное материаловеде- ние. Наконец к области техники и технологии высокого вакуума обычно относят и установки, служащие для исследовательских и промышленных целей. 1.1.2. Роль высокого вакуума в науке и технике Высокий вакуум приобретает все большее значение в науке и новой технике, а в последнее время и в промышленности. Для примера можно назвать такие области науки, как физика твердого тела, физика плазмы, ядерная физика, исследование
10 ГЛАВА I космического пространства, электроника, в которых продвиже- ние вперед без использования вакуумной техники вообще не было бы возможным. Для электронной промышленности высокий вакуум является одним из основных «конструкционных материалов», используе- мых в различных электронных элементах. Высокий вакуум яв- ляется также основой многих технологических процессов, с ко- торыми приходится иметь дело, например, при получении очень чистых материалов, напылении тонких пленок и т. п. Без иссле- дований адсорбции газов и паров на поверхности катализаторов в условиях высокого вакуума не было бы возможным рацио- нальное использование катализаторов во многих химико-техно- логических процессах. Одним из необходимых условий исследования термомолеку- лярных процессов является получение и сохранение высокого вакуума в больших объемах, в которых всегда имеются источ- ники газов. Разработка ракет и космических летательных аппаратов была бы очень затруднена без исследования их в вакуумных ка- мерах, в которых создаются условия, соответствующие космиче- скому пространству. Основным из таких условий является высо- кий вакуум. Здесь не будем перечислять другие многочисленные области применения вакуумной техники для промышленных целей (хи- мия, фармакология, электротехника и т. п.). Упомянем лишь об удалении водяных паров из различных материалов при низкой температуре в вакууме, о насыщении материалов различными веществами после предварительного удаления воздуха и т. п. Для этих целей достаточен низкий или средний вакуум1), по- скольку снижение давления (по сравнению с атмосферным) и уменьшение количества активного кислорода здесь более важ- но, чем удаление нежелательных примесных газов. В вакуумной металлургии требования к качеству вакуума более высокие, и они тем выше, чем более чистым должен быть получаемый металлический материал. В этом случае, создавая вакуум, задаются целью уменьшить над поверхностью металла концентрацию активных атмосферных газов (в первую очередь кислорода). 1.1.3. Применение высокого и очень высокого вакуума Опуская рассмотрение вопроса о применении низкого и сред- него вакуума для различных технических целей, например суш- ') В отечественной литературе категорию вакуума обычно определяют соотношением между длиной свободною пробега молекул А и характерным размером сосуда I. Для низкого вакуума А для среднего А — /, а для вы- сокого А I. — Прим ред.
ВВЕДЕНИЕ 11 ни, обезвоживания, насыщения, использования в пневматических устройствах и т. п., ограничимся краткой характеристикой при- менения только высокого и очень высокого вакуума. Существуют две основные области использования такого ва- куума. Для первой области применений характерно требование кон- центрации газа в объеме ниже определенного уровня, поскольку здесь преследуется цель обеспечить движение частиц и молекул, свободное от соударений с молекулами или атомами газов либо другими частицами. В этом случае вакуум должен быть таким, чтобы длина свободного пробега молекул была больше харак- терного размера сосуда. Типичными примерами такого приме- нения являются приборы с электронным потоком (электронные лампы, электронные микроскопы, кинескопы, рентгеновские лам- пы и т. п.) или с потоками других частиц (ускорители, плазмен- ные и термоядерные установки), а также устройства с роторами, имеющими большую скорость вращения (гироскопы), и т. п. Особенностью второй области применений является получе- ние очень чистых поверхностей, свободных от адсорбированных газов. Обезгаженная поверхность остается чистой тем дольше, чем выше вакуум в системе. Многие физико-химические исследования поверхностей, тех- нология тонких пленок, различные процессы при производстве электронных приборов, особенно полупроводниковых, могут быть выполнены только в условиях высокого вакуума. 1.2. ГАЗ И НЕКОТОРЫЕ СВОЙСТВА ЕГО МОЛЕКУЛ (АТОМОВ) Будем рассматривать газ как совокупность частиц (молекул или атомов), имеющих форму твердых упругих шариков диамет- ром d0 и массой Шо1), движущихся в свободном пространстве по прямым траекториям, почти не взаимодействующих между со- бой (статически) и способных упруго соударяться между собой и со стенками (газ идеальный2)). Пар в состоянии, далеком от насыщения, можно рассматривать как газ. Газ в состоянии, близком к критическому, подобен пару (пар в присутствии жид- кой фазы является насыщенным и перестает подчиняться зако- нам идеального газа). Инертные газы, например аргон Аг, неон Ne, гелий Не и т. д., являются одноатомными газами. Дру- гие газы и пары обычно являются молекулярными газами. ') Масса атома (молекулы) газа имеет порядок 10*24— 10-23 г. 2) Объем частицы идеального газа равен нулю, масса сосредоточена в точке, частицы химически нейтральны, абсолютно упруги, и силы взаимодей- ствия между ними отсутствуют. При давлениях выше атмосферного и темпе- ратурах выше критической реальные газы можно рассматривать как идеаль- ный газ.
12 ГЛАВА 1 Например, азот N2, водород Н2, окись углерода СО — двухатом- ные газы, двуокись углерода СО2, озон О3 — трехатомные, а аммиак NH3 — четырехатомный газ. 1.2.1. Форма и размер атомов Считается, что атомы имеют форму шариков. Форма молекул в зависимости от их сложности более или менее отлична от ша- рообразной. Например, молекула водорода Н2 является вытяну- тым эллипсоидом, малая ось которого равна 0,215 нм, а большая 0,314 нм. Молекула кислорода О2 имеет соответственно размеры 0,29 и 0,39 нм. Молекулы сложных веществ, например углеводо- родов, могут иметь значительно большие размеры. Численные данные различных исследователей о величине диаметров атомов и молекул довольно различны. Это является следствием разных методов их определения (например, на основе измерения вязко- сти газа, постоянных в уравнении Ван-дер-Ваальса и т. п.) и различных условий, при которых они получены. Таблица 1.1 Массы, молекулярные массы и диаметры молекул (атомов) наиболее важных газов (паров) Газ (пар) Обозна чение Масса молекулы тй, 10-24 г Мочекулярная масса Мо Диаметр da, нм точное значение округ- ленное значение Водород Н2 3,35 2,016 2 0,275 Гелий Не 6,65 4,003 4 0,218 Водяной пар Н2О 29,9 18,02 18 0,468') Неон Ne 33,5 20,18 20 0,26 Окись углерода СО 46,5 28,01 28 0,38 Азот n2 46,5 28,02 28 0,38 Воздух 2) — 48,1 28,98 29 0,374 Кислород О2 53,1 32,00 32 0,364 Аргон Аг 66,3 39,94 40 0,367 Двуокись углерода со2 73,1 44,01 44 0,465 Криптон Кг 139 83,7 84 0,415 Ксенон Хе 218 131,3 131 0,491 Ртуть Hg 333 200,6 201 0,626') |) При 273 К. 2) du, т^, подсчитаны для эквивалентной «молекулы» воздуха с учетом массового содержания азота н кислорода, например 78 22 ^’“"100 '28 + Тоб '32 “29,
ВВЕДЕНИЕ 13 В табл. 1.1 даны ориентировочные, наиболее часто приводи- мые диаметры d0 молекул газов, представляющих наибольший интерес для вакуумной техники; табл. 1.2 содержит величины диаметров нескольких атомов, определенных различными мето- дами, а табл. 1.3 в качестве примера — зависимость диаметра молекулы ртути от температуры. Таблица 1.2 Средние значения rfo (нм), определенные различными методами (согласно Дэшману) Моле- кула Метод определения по вязкости из постоянных уравнеиня Ван-дер- Ваальса ПО плотности в жидком СОСТОЯНИИ по числу соударений молекул газа с электро- нами по числу соударений с поверх- ностью при 273 К с учетом темпера- туры 7\ Н2 0,275 0,210 0,276 0,4'9 0,22 0,658 Н2О 0,468 0,245 0,289 0,348 0,38 0,953 Hg 0,626 0,250 0,293 . 0,373 — 1,026 Таблица 1.3 Зависимость диаметров (нм) атома ртути и молекулы водяного пара от температуры Т, К 273 298 373 423 493 Hg 0,626 0,511 0,470 0,450 0,427 Н2О 0,368 0,385 — — 1.2.2. Молекулярная (атомная) масса За основу для определения молекулярной (атомной) массы любого вещества принимается в настоящее время ’) масса атома углерода С. Молекулярная масса Мо есть безразмерная величина, представляющая собой отношение массы молекулы т0 данного *) До недавнего времени за основу для определения молекулярной (атом- ной) массы принимали кислород О2, для которого молекулярная масса ^о(о2> составляет 32, а атомная масса Л4|)(О^ равна 16. После того как был принят за основу изотоп углерода 6С12, имеем Af0lO1 == 15,9994, Мо (о > = 31,998, а Мо (С) == 12,01115.
14 ГЛАВА I вещества к V12 массы изотопа углерода 6С12, которая составляет тад — 19,63 • Ю-24 г. Массовым молекулярным (атомным) числом называется це- лое число, наиболее близкое к молекулярной (атомной) массе данного вещества. 1.2.3. Моль, грамм-моль, грамм-атом Количество граммов (килограммов) данного однородного ве- щества, численно равное молекулярной массе Мо, называется молем (грамм-молем,грамм-молекулой). Один моль может быть также определен как количество вещества, содержащее столько молекул (атомов), сколько содержит масса 12 г чистого изотопа углерода 6С12. Величина Л40 имеет размерность г-моль. Приме- няется также в качестве единицы измерения киломоль (кг-моль), равный 1000 молям. 1.2.4. Закон Авогадро В одинаковых объемах при одинаковых давлениях и темпе- ратурах количество молекул различных газов одинаково. 1.2.5. Молекулярный объем Один моль различных газов при одинаковых давлениях и температурах имеет один и тот же объем. При давлении 1 атм (760 Тор) и при температуре 0°С (~273К), т. е. в так называемых нормальных условиях, этот молярный объем составляет Vm = 22 415 см3-моль-1 — — 22,4л -моль-1 —22,4 м3-кг-моль-1. 1.2.6. Число Авогадро Число Авогадро определяет количество молекул в грамм-мо- лекуле (или атомов в грамм-атоме); оно одинаково для всех веществ. Число Авогадро Na равно 6,0228-1023 моль-1 — 6,023-1023 моль-1 ~ 6,023-1026 кг-моль-1. Отсюда следует, что между массой молекулы (атома) т0 и молекулярной (атомной) массой Л40 существует зависимость Mo —NAm0=- 6,023 • 1О23що г-моль-1; (1.1) таким образом, т0=1>66- 1О-24Мог. (1.2)
ВВЕДЕНИЕ 15 В табл. 1.1 для некоторых газов (паров) указаны диаметры и массы молекул (атомов), а также молекулярные (атомные) массы. 1.2.7. Число Лошмидта Число Лошмидта получается делением числа Авогадро на молекулярный объем Vm; следовательно, это число молекул в единице объема (1 см3) при нормальных условиях равно Nl = -гД ~ 2,69 1019 см"3. (1.3) v т 1.3. ВАКУУМ И ДАВЛЕНИЕ 1.3.1. Высокий вакуум — низкое давление Понятие высокого вакуума тесно связано с понятием низкого давления. Чем ниже давление газа (паров), тем выше вакуум. По мере перехода к более высокому вакууму термин «давле- ние», связанный с механической силой, становится все менее употребительным. Тем не менее, для того чтобы количественно определить состояние вакуума, пользуются единицами давления, т. е. величиной силы, с какой частицы, находящиеся в вакууме, действуют на единицу поверхности. 1.3.2. Идеальный вакуум — давление, равное нулю Можно себе представить, что в замкнутом сосуде, абсолютно герметичном, например в полости внутри металлического блока, имеющей форму куба с ребром 1 см, удалось создать абсолют- ный вакуум. Это означает, что указанный объем совершенно свободен от всяких газов и паров, т. е. в его объеме и на поверхности стенок нет молекул (атомов) какого-либо газа или пара, а также сво- бодных частиц металла (паров металла). В этих условиях вну- три кубической полости отсутствуют какие-либо частицы веще- ства, которые, ударяясь о стенки, могли бы оказывать на них механическое воздействие. Поэтому давление в рассматривае- мом кубе равно нулю. Достижение такого состояния является конечной (хотя, вообще говоря, недостижимой) целью вакуумной техники. В объеме с идеальным вакуумом можно создать газо- вую среду любого состава и давления, вводя туда определен- ными дозами различные газы. Таким образом, идеальный вакуум в работе с газами играет такую же роль, как идеально чистые стенки сосуда в работе С чистыми жидкостями.
16 ГЛАВА 1 1.4. ВЛИЯНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ НА ХАРАКТЕРИСТИКИ ВАКУУМА 1.4.1. Газ при температуре, равной абсолютному нулю Установим, что температура сосуда равна абсолютному ну- лю, если по шкале Кельвина она составляет ОК, а по шкале Цельсия —273,16° С. Внутри этого сосуда имеется п атомов ка- кого-либо инертного газа, например аргона. Возникает вопрос: как ведут себя в сосуде атомы аргона, когда стенки сосуда имеют температуру О К? При соприкосновении со стенками со- суда эти атомы осаждаются на их поверхности. Если количество атомов аргона в сосуде не очень велико, то они не смогут по- крыть всю поверхность стенок даже одноатомным слоем. Атомы аргона будут удерживаться на стенках сосуда благодаря меж- молекулярным (вандерваальсовым) силам. Силы такого рода ’) начинают действовать на атомы (молекулы) при их приближе- нии к стенке на расстояние того же порядка, что и размеры ато- мов. Поскольку принято, что температура стенок сосуда равна аб- солютному нулю, структура материала (металла), из которого сделаны стенки, не совершает тепловых колебаний. Атомы ар- гона, покрывающие стенку, расположены в поле притяжения ионов кристаллической решетки металла и так же, как и ионы решетки, находятся в состоянии покоя. В этих условиях объем сосуда свободен от атомов аргона, хотя внутрь сосуда введено п его атомов. Это означает, что давление газа в сосуде равно нулю, но вакуум не является идеальным, так как в сосуде имеется газ, атомы которого покрывают стенки. Это один из примеров несоответствия между понятиями давления и вакуума в сосуде. Такое несоответствие особенно наглядно проявляется В области очень высокого вакуума. 1.4.2. Газ при температуре выше абсолютного нуля С повышением температуры колебания кристаллической ре- шетки металлических стенок сосуда усиливаются. При таких ко- лебаниях атомы аргона, находящиеся на стенках сосуда и свя- занные силами притяжения с атомами металла, подвергаются ’) Если расстояние между частицами значительно больше их размеров (r5>do)> то притяжения между ними практически нет. При r~d0 силы притяжения играют важную роль, а при г < d0 возникают силы отталкива- ния, которые существенны при г С do. Гравитационные силы притяжения об- ратно пропорциональны г2; в отличие от них силы взаимодействия между частицами, имеющие электрическую природу, обратно пропорциональны г“, при этом для сил притяжения 5 и 6, а для сил отталкивания 9 и < 15 (см. гл. 3).
введение 17 сотрясениям, так что связи, удерживающие их на поверхности металла, могут быть разорваны. При этом некоторые атомы ар- гона окажутся выброшенными с поверхности и будут переме- щаться внутри сосуда. Попутно они могут соударяться с дру- гими атомами аргона или со стенками сосуда. При соударении со стенкой они могут быть опять захвачены, т. е. задержаны си- лами межмолекулярного притяжения, а затем вновь выброшены в объем сосуда. 1.5. ГАЗЫ В ОБЪЕМЕ, НА ПОВЕРХНОСТИ И ВНУТРИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ Таким образом, в вакуумной системе газы могут находиться в объеме и на поверхностях. Адсорбированные на поверхности газы могут проникать внутрь тел, там пребывать и перемещать- ся, вновь выходить через поверхность в объем и, таким образом, проникать сквозь твердые тела. Газы, находящиеся на поверх- ности и внутри тел, называются связанными газами. Газы в объ- еме будем называть свободными. Молекулы (атомы) газа, находящиеся в объеме, при прибли- жении друг к другу начинают отталкиваться, но в случае вза- имодействия с поверхностью силы притяжения между атомами поверхности и частицами газа значительно превышают силы от- талкивания, вследствие чего связь между поверхностью и нахо- дящимся в контакте с ней слоем газа (моноатомным или моно- молекулярным) сильнее, чем между этим и последующими слоя- ми газа. 1.5.1. Свободный газ, его концентрация и плотность Находящийся в объеме сосуда свободный газ определяет давление в сосуде, которое является одним из важнейших пара- метров газового состояния. Количество молекул (атомов) в единице объема, например в 1 см3, называется концентрацией свободного газа и обозначает- ся и. В случае N молекул в объеме V имеем n = NjV (1.4) (единицы измерения: см~3, м~3). Плотность свободного газа рг определяется его массой в единице объема Рг у (Гб) (единицы: г-см-3, кг-м-3). В объеме V =1 см3 при концентра- ции п находится п молекул газа. Масса пц этих частиц равна
18 ГЛАВА 1 плотности газа рг /7?! = пт0= рг. (1.6) 1.5.2. Адсорбированный газ и его концентрация Для адсорбированного газа по аналогии с подходом, исполь- зованным при рассмотрении свободного газа; можно ввести по- нятие поверхностной концентрации: = (1.7) (единицы; см-2, м-2). Здесь N— количество частиц газа, А— поверхность. 1.5.3. Абсорбированный газ, его концентрация и плотность Концентрацию и плотность газа, находящегося в твердых те- лах или жидкости, можно рассматривать по аналогии с концен- трацией и плотностью свободного газа. Эти величины можно определить подобно тому, как это сде- лано в разд. 1.5.1.
2. Свободные газы При изучении газов обычно сначала рассматриваются сво- бодные газы, так как в первую очередь к ним имеют отношение процессы, типичные для техники высокого вакуума: откачива- ние, течение в каналах, измерение давления. Физика газов и ва- куумная техника до недавнего времени учитывали только эти газы. Свободные газы можно рассматривать при постоянных тем- пературе и давлении (т. е. в статическом состоянии) или при различных температурах и давлениях (т. е. в динамическом со- стоянии) . А. СВОБОДНЫЕ ГАЗЫ В СТАТИЧЕСКОМ СОСТОЯНИИ Фундаментальные газовые законы относятся к статическому состоянию, т. е. к таким случаям, когда во всем рассматривае- мом объеме давление и температура газа постоянны. Главной и по существу единственной характеристикой молекул газа) ко- торая может подвергаться изменению, является их скорость; с ней и связаны происходящие в газах физические явления. Таким образом, всякие энергетические воздействия на газы можно осуществлять, изменяя энергию движения их молекул й главным образом их скорость1). 2.1. ЭНЕРГИЯ ГАЗА И ЕГО ТЕМПЕРАТУРА Энергия газа, определяемая скоростью его частиц2), описы- вается одним из основных законов кинетической теории газов. *) В общем случае, кроме энергии поступательного движения, молекула может иметь энергию вращательного движения и энергию колебаний (вну- треннюю и внешнюю). Кроме того, может проявляться энергия электронных Уровней. 2) В дальнейшем определение «частица» будет применяться как для молекул, так и для атомов (одноатомных молекул), когда различия между ними с точки зрения физики газов несущественны.
20 ГЛАВА 2 Этот закон выражает связь между кинетической энергией мо- лекул в их хаотическом (тепловом) движении и средней темпе- ратурой газа JF = y/n0v2 = c7’, (2.1) где W — кинетическая энергия молекулы газа, v — скорость мо- лекулы, с — коэффициент пропорциональности, зависящий от способа определения скорости частиц газа и выбора единиц из- мерения. Если частица газа имеет шарообразную форму, то ее кинети- ческая энергия может быть исключительно энергией движения. Эта энергия не зависит от рода газа, а только от его темпера- туры. Из уравнения (2.1) находим скорость частицы (2-2) Отсюда следует, что чем легче газ, тем больше скорость части- цы. Например, частицы водорода Н2 при одинаковой темпера- туре имеют в 4 раза большую скорость, чем частицы кислоро- да О2; скорость атомов ртути Hg при той же температуре при- близительно в 10 раз меньше скорости частиц водорода. Заменяя, согласно уравнению (1.1), массу молекулы молеку- лярной массой Л10, можно записать формулу (2.2) в виде (?.з) 2.1.1. Скорость частиц газа Скорости отдельных частиц газа в закрытом сосуде зависят от условий, в которых происходит обмен энергией между газом и стенками сосуда или другими поверхностями, с которыми сталкиваются частицы газа. Если при этом частицы получают энергию, то их скорость возрастает, если отдают — уменьшается. Если стенки сосуда подвергаются тепловому воздействию, то структура материала стенок приходит в колебательное движе- ние. В этом случае обмен энергией между стенками и частицами газа подчиняется законам статистики, в связи с чем скорости частиц становятся очень различными как по величине, так и по направлению. Величины скоростей частиц при этом находятся в очень широких пределах: от очень малых до очень больших, теоретически от 0 до оо, а распределение направлений скоростей (в отсутствие каких-либо внешних причин) имеет случайный ха- рактер. 1 аким образом, в массе газа существуют частицы, движу- щиеся очень медленно, среди которых чрезвычайно мало частиц
СВОБОДНЫЕ ГАЗЫ 21 со скоростями, близкими к нулю; есть частицы с очень боль- шими скоростями, среди которых очень мало частиц, обладаю- щих исключительно большими скоростями. Подавляющее боль- шинство частиц имеет скорости, близкие к некоторой скорости, называемой наиболее вероятной (иВер). Фиг. 2.1. Плотность распределения вероятности скорости Р (о/овер) = f (ч/явер) и и нормированная функция распределения Nv/N= J Р (о/овер) (dv/vBep), харак- о теризующая процентное распределение частиц со скоростями, не превы- шающими V. Скорости отдельных групп частиц определяются законом распределения Максвелла — Больцмана. Этот закон выражается формулой 4/о \2 /о\21,/о\ /п dN = N~(------- exp — ----- dl------ , (2.4) У Л \ Овер / \ Овер / \ °вер / в которой dN — количество частиц (из общего числа N), скоро- сти которых находятся в диапазоне между v и v -}- du. Деля обе части уравнения (2.4) на A/(dv/vBep), получим функцию _ / v \ dN/N 4 / о \2 Г / о \21 /о к\ р —— ] = —= —^=-( exp — . (2.5) \ Овер / do/oBep У Л \ Овер / L \ °вер / J График этой функции представляет собой кривую распреде- ления скоростей (сплошная кривая на фиг. 2.1).
22 ГЛАВА 2 При v = Ивер зависимость (2.5) имеет максимум Рнакс(—) = -4= = °>831. (2-6) \ ^вер / где е = 2,718 — основание натуральных логарифмов. Количество частиц, скорости которых лежат между щ и vz, можно найти из уравнения V1 NV1-vt = N [ (2 7) J <^вер \ увер / Для скоростей у вер получаем Р(и/ивер) = 1. Таким образом, количество частиц со скоростями в диапазоне Vi v v2 (при гц~ц2—^вер) определяется формулой ДАТ ~ О,83И-^-). (2.8) \ ^вер / Прерывистая кривая на фиг. 2.1 представляет процентное содер- жание NJN частиц, скорости которых не превышают вели- чину V. Например, количество частиц, имеющих скорость а-^^вер, составляет ~43%. 2.1.2. Средние скорости частиц газа Различные скорости газовых частиц, описываемые распреде- лением Максвелла, можно для целей теории и техники вакуума заменить средней скоростью, одинаковой для всех частиц. Имеются три различных определения средней скорости. 2.1.2.1. Наиболее вероятная средняя скорость vBep.- Ее полу- чают, принимая в формуле (2.3) с = k = 1,38-10-16: Таи;/4; = 1.289 2.1.2.2. Средняя квадратическая скорость vKB, которую полу- чают, принимая в формуле (2.3) с = 3/г^- Она выражается через «вер следующим образом: Окв :=== ~2 ^вер == 1,225цвер = = 1.579. 10-/Л- 1,58. (2.10) 2.1.2.3. Средняя арифметическая скорость иар, которую мож- но получить, принимая в формуле (2.3) с = (4/л)й. При помощи
СВОБОДНЫЕ ГАЗЫ 23 уравнения (2.9) для скорости цВер она выражается формулой Уар=/4Мавер= 1,128г»вер= 1,455-Ю4 ~ 1,46 • 104]/ (2.Н) (единицы измерения: см-с-1, К, г-моль-1). На фиг. 2.1 показаны эти три средние скорости; видно, что различие между ними невелико. В табл. 2.1 приведены средние Таблица 2.1 Ориентировочные скорости поступательного движения (м/с) молекул (атомов) »вер, ®ар, щкв некоторых газов (паров) при различных температурах Газ Температур а, к 273 4,2 77 293 373 773 2773 симво т °вер вар °кв V ар Н2 2 1510 1710 1850 210 9050 1770 2000 2870 5430 Не 4 1070 1200 1310 150 640 1250 1410 2030 3840 СН4 16 530 600 650 75 320 625 705 1080 1920 Н2О 18 500 565 615 70 300 590 660 950 1810 Ne 20 475 540 580 67 285 555 630 900 1700 СО 28 400 455 495 56 245 470 530 770 1450 n2 28 400 455 495 56 245 470 530 770 1450 Воздух 29 395 445 485 54 235 460 525 750 1400 о2 32 375 425 460 53 225 440 495 720 1360 Аг 40 335 380 4Ю 47 200 395 445 640 1210 СО2 44 320 365 395 45 195 375 425 610 1160 Кг 89 230 265 285 33 140 270 310 445 840 Хе 130 185 210 230 26 110 220 245 355 670 Hg 20' 150 170 185 21 90 175 200 285 540 скорости для различных газов, соответствующие разным темпе- ратурам. При с = 3/2k выражение (2.1) приобретает вид W = ±mv^ = lkT. (2.12) Здесь то — масса молекулы, скв — средняя квадратическая ско- рость, k—постоянная Больцмана (k = 1,38-10~16 эрг/К), Т— абсолютная температура газа (стенок сосуда). Уравнение (2.12) является основным уравнением кинетической теории газов.
24 ГЛАВА 2 2.2. ДАВЛЕНИЕ ГАЗА Частицы газа с массой то и скоростью v, ударяясь о поверх- ность твердого тела, создают давление на эту поверхность. Для определения давления следует рассмотреть изменения, происхо- дящие в движении частиц при ударе о поверхность, а также найти количество таких ударов. 2.2.1. Количество ударов частиц газа о поверхность Движение частиц происходит хаотически; это значит, что нет преимущественных направлений движения. Поэтому все одина- ковые по площади участки стенок сосуда, в котором находится газ, испытывают статистически одинаковое число ударов за оп- ределенный промежуток времени. Фиг. 2.2. Единичный кубический объем с газом. /, 2—две противоположные плоскости куба. , Зная скорость частиц и их концентрацию п. можно вычислить количество частиц, соударяющихся в течение единицы времени с единицей поверхности, или так называемую частоту столкно- вений Vp она тем больше, чем больше концентрация п и ско- рость и, т. е. v'i = cnv. (2.13) I Если п выражено в см-3, v = уар в см-с-1, a v[ в с-1-см-2, то для случая молекулярного движения коэффициент пропорциональ- ности с равен т. е. vf = Y«4ap. (2.14) Действительно (фиг. 2.2), среди п частиц газа, содержащихся в объеме 1 см3, ‘/гп частиц имеет составляющую скорости в по- ложительном направлении х (к стенке 2). При средней арифметической скорости уар время, необходи- мое молекуле на пробег пути / = 2 см между стенками 1 и 2
СВОБОДНЫЕ ГАЗЫ 25 туда и обратно, составляет t = = —(с). (2.15) flap fap ' v Каждая частица ударяется о поверхность 1 (или 2) с частотой |=(2-16) поэтому количество ударов 1/2п частиц за единицу времени в со- ответствии с формулой (2.14) составит V1 = (у « 4 г“р) = Т пИаР (см~2 ' с~‘)- 2.2.2. Силы и давления, действующие со стороны газа на поверхность При ударе частицы о стенку величина нормальной состав- ляющей скорости частицы, определяемая температурой стенки Т, не меняется, так как соударение происходит упруго. Изменяется только направление скорости (на обратное). Силу воздействия частиц на стенку определим как разность нормальных (к поверхности) составляющих импульсов частиц после и до удара, помноженную на количество ударов в секунду и отнесенную к единице поверхности. Очевидно, это и есть иско- мое давление Р = - (— "V'J] (2.17) Подставляя сюда значение v[ из уравнения (2.14), получим р = (2mdux) ппар) = у nmov ±иар. (2.18) Так как нормальная составляющая скорости должна быть пропорциональной средней скорости, можно записать р со nmQv2. (2.19) Коэффициент пропорциональности в этом случае зависит от вы- бора единиц и от связи между &ар и v±. Если в качестве v при- нять среднюю квадратическую скорость, то коэффициент пропор- циональности будет равен ’/3. Тогда формула для давления при- мет следующий вид: р у = 4 rnfiL = у РЛкв- (2-20) Формулу (2.20) можно вывести строго на основе следующего Рассмотрения1). *) См., например, К. А. Путилов, Курс физики, т. I, стр, 480.
26 ГЛАВА 2 Положим, что в сферическом сосуде радиусом г (фиг. 2.3), т. е. в замкнутом объеме V = 4/3лг3, имеется М частиц. Тогда концентрация газа составит = (2.21) Между двумя последовательными соударениями со стенкой Фиг. 2.3. Давление, создаваемое молекулами газа на внутренние поверхности стенок сферы частица проходит путь I = 2r cos 0; на это (при скорости и) по- требуется время / 2r cos О т — — =--------. v v Количество соударений в секунду определяется выражением / 1 v Л) SSS — ———— т 2r cos О' При ударе частицы о стенку происходит изменение нормальной составляющей импульса mov cos О — (— mQv cos О) = 2/n0w cos О. Так как количество ударов в секунду составляет v', то сила воз- действия одной частицы на стенку равна ft = 2mov (cos О) v' = . Так как частицы имеют различные скорости vit ц2, Оз ... и т. д., общую силу воздействия частиц на стенки можно выразить сле- дующим образом: t=N N где N = (2.22) j
СВОБОДНЫЕ ГАЗЫ 27 Деля полную силу F на площадь поверхности сферического со- суда А = 4лг* 1 2, находим давление _ F _ Р==~А = 4лг2 ‘ Отсюда с учетом выражения (2.21) получим формулу (2.20). 2.2.3. Закон Дальтона Смесь газов, состоящая из компонент с массами молекул moj и концентрациями tij при парциальных давлениях pj, создает полное давление, равное сумме парциальных давлений k Р=^Р/. (2.23) /=i 2.2.4. Единицы давления В международной системе мер (СИ) единицей давления яв- ляется ньютон на квадратный метр: 1 Н/м21). Допускаются к употреблению внесистемные единицы, кратные 1 Н/м2: 1 бар=105 Н/м2 = 1000 мбар, 1 мбар=102 Н/м2= 1000 мкбар. Единица давления 1 дин/см2, применявшаяся в системе СГС, равна 1 мкбар: 1 мкбар =10-1 Н/м2 = 1 дин/см2. Давление газа иногда выражается в атмосферах, причем разли- чают атмосферу физическую (нормальную) и техническую. По новым нормативам атмосфера физическая (атм)2) 1 атм= 101 325 Н/м2, а техническая атмосфера (ат) 1 ат =98066,5 Н/м2. В вакуумной технике применяется единица давления 1 Тор3 *)=-^ атм= 133,322 Н/м2= 1333 дин/см2 = = 0,99999986 мм рт. ст. ~ 1 мм рт. ст. ’) Эту единицу принято называть сейчас паскаль и обозначать Па; 1 Па = 1 Н/м2. 2) По старому определению (1927 г.) это давление столба ртути плот- ностью 13,59 г/см3 и высотой 760 мм при ускорении силы тяжести «Г = 980,67 см/с2. 1 атм (1927 г.) = 76-13,59-980,67 = 1 013250,14 дин/см2; 1 Тор = 1 мм рт. ст. = 1/760 атм — 1333,22 дин/см2 = 133,32 Н/м2. ’) Единица Тор названа в честь Торричелли. В иностранной литературе применяются обозначения 1 Tr, 1 Torr, 1 torr, иногда IT.
% ГЛАВА 2 Кратными величине 1 Тор являются 1 мТор=10-’3 Тор1), 1 мкТор = 10-6 Тор, 1 нТор=1(Г9 Тор, 1 пТор=10-12 Тор Единицы давления и соотношения между ними приведены в табл. 2.2 и 2.3 соответственно. Таблица 2,2 Единицы давления Единицы международной системы (СИ) Допускаемые к употреблению единицы других систем название обозначение название обозначение Паскаль (ньютон на квад- ратный метр) Па (Н-м-2) Бар Атмосфера техническая Атмосфера физическая Тор (миллиметр ртутного столба) Миллиметр водяного столба Дина на квадратный сантиметр Килограмм-сила на квадратный мил- лиметр Килограмм-сила на квадратный сан- тиметр Килограмм-сила на квадратный метр бар ат атм Тор (мм Hg) мм Н2О дин • см-2 кГ•мм-2 кГ•см-2 кГ•м-2 Таблица 2,3 Соотношения между единицами давления Единица давления Па мкбар атм ат Тор Вт-ссм-* кал см—3 1 Па(1 Н-м-2) 1 10 0,987-10-5 1,02-I0~s 7,5-10“3 1-Ю-6 0,238 Ю-6 1 мкбар 0,1 1 0,987-Ю-6 1,02 10-6 0,75-10-3 1-Ю-7 0,238 10-7 (1 дир см-2) 1 ant 1.0133-105 1,0133-Ю6 1 1,033 760 0,1014 0,0241 I ат 0,9-ЗЫО5 0,981-Ю6 0,968 1 735,6 0,0981 0,234 1 Т°Р 133,322 1333,2 1,316-Ю-3 1,36-Ю-3 1 1,33-10-4 3 19-Ю-5 1 Вт’С’СМ-3 1-10® 1 107 9,86 10,2 74 900 1 0,238 1 кал-см-3 0.419-107 4,19 107 41,3 42,7 31.4-103 4,19 1 ) В США 1 мТор называют микроном (1ц).
СВОБОДНЫЕ ГАЗЫ 29 2.3. АТМОСФЕРНЫЙ ВОЗДУХ 2.3.1. Давление атмосферного воздуха Давление воздуха на уровне моря, определяемое высотой столба ртути в барометре, составляет в среднем 760 мм рт. ст., или 760 Тор Это так называемое атмосферное давление. 2.3.2. Эквивалентность гравитационных и термомолекулярных сил Атмосферное давление также можно рассматривать как гид- ростатическое давление, создаваемое массой воздуха, окружаю- щего Землю и притягиваемого к ней гравитационными силами, или как давление, вызванное ударами хаотически движущихся частиц (термомолекулярные силы). Фиг. 2.4. Устройство, демонстрирующее эквивалентность гравитационных и термо- молекулярных сил, создающих давление газа Высота столба ртути а1 br не зависит от того, закрыт край 3 или открыт. I — барометрическая трубка; 2—резервуар, 3—кран. Устройство, подобное ртутному барометру (фиг. 2.4), состоя- щее из запаянной сверху барометрической трубки 1, резервуа- ра 2 и крана 3, позволяет установить эквивалентность этих сил. При открытом кране 3 ртуть занимает в обоих коленах U-образ- ной трубки такое положение, при котором столб ртути а'Ь' Уравновешивает столб воздуха высотой от уровня а'а" до преде- лов атмосферы. Здесь следует отметить, что над ртутью, в запаянном колене трубки, давление воздуха равно нулю, так как там образуется так называемая торричеллева пустота, т. е. пространство, где имеются только насыщенные пары ртути, давление которых за- висит исключительно от температуры окружающей среды. Такое Же давление паров ртути, уравновешивающее давление в правом колене, существует над ртутью в левом колене После закрытия
30 ГЛАВА 2 крана 3 (т. е. когда давление столба воздуха начинает воздей- ствовать на кран, а не на ртуть) равновесие ртути не нару- шится, так как частицы газа, оставшиеся в левом колене, бла- годаря тепловому движению ударяются о поверхность ртути и создают давление, которое уравновешивается столбом ртути а'Ь' в сосуде 1 (т. е силой тяжести). Таким образом, и гидростатический, и термомолекулярный подходы к определению давления приводят к одинаковым ре- зультатам. h. км Фиг. 2.5. Зависимость давления атмосферного воздуха р от высоты над уровнем моря днем и ночью (ориентировочные данные, получены на основе анализа и обработки данных различных авторов и источников). 2.3.3. Зависимость давления атмосферного воздуха от высоты По мере подъема над поверхностью Земли концентрация атмосферного воздуха уменьшается. Зависимость концентра- ции Пд от высоты h можно выразить при помощи барометриче- ской формулы Больцмана nh = По ехр [— /г], (2.24)
СВОБОДНЫЕ ГАЗЫ 31 где по — концентрация воздуха при h — 0, то — масса эквива- лентной молекулы воздуха, g — ускорение силы тяжести, Т — температура. Аналогичную форму имеет зависимость давления от высоты р = f(hy). На фиг. 2.5 приведена зависимость атмосферного давления р от высоты h над уровнем моря. Последние исследования пока- зали, что выше 100 км атмосферное давление явно зависит от времени суток, как это показано кривыми на фиг. 2.5. 2.3.4. Состав атмосферного воздуха Атмосферный воздух представляет собой смесь газов и па- ров. Ориентировочное представление о составе воздуха на уров- не моря дает табл. 2.4. До высоты ~ 100 км состав атмосферного Таблица 2.4 Объемный и массовый состав атмосферного воздуха на уровне моря а также парциальные давления газов Ориентировочные данные по Нортону и др (1961 г.) Газ (пар) Сим вол М„ Содержание, % Парциальное давление *)» Тор объемное массовое Ст^ Азот N, 28 78,1 75,5 595 Кислород о2 32 21 23,1 158 Аргон Аг 40 0,93 1,28 7,1 Двуокись углерода СО2 44 33- 10““ 50 • 10“3 0,25 Неон Ne 20 1,8- 10“3 1,2- 10“3 14- 10“3 Гелий Не 4 500 • 10-8 72- 10“8 3,8 • 10“3 Метан СН4 16 200- 10“8 80- 10“8 1,5-10-3 Криптон Кг 84 НО. 10“8 320 • 10“’ 0,8 -10“3 Закись азота N2O 44 50- 10“’ 80- 10“’ 0,4-10“3 . Ксенон Ixe 131 9 - 10—6 40 - 10“8 68-10“’ Озон Оз 48 7 • 10“8 12 - 10“8 53-10“’ Водяной пар Н2О 2) 18 1.6 1 12 Водород н2 2 п-ю-3 10- 10“3—50. 10“8 со 1 о 1 со 2 1 СО g о о ~ CD О 8 • 10“3 (0,3 + 70). 10“3 ’) Связи между рр С„1 и Cmi определяются следующими уравнениями р^—Т.ЪС^ , Cmi/coi=OM5Moi. 2) 50% влажности, 298 К. ') Поскольку р — nkT, т е peon, то р = ро exp [— (mog/kT)h\ Однако следует иметь в виду, что температура меняется с высотой и зависимость Р -= f(h) может иметь несколько иную форму, чем п = }(Т).
Таблица 2.5 Области вакуума (давления) Вакуум Характеристика давления Величина, Тор Порядок вакуума ') Типичная область существо- вания или применения — Атмосферное 760 На поверхности Земли Технический (низкий) Пониженное 100 10 В газонаполненных лам- пах На входе водяного струй- ного насоса Форвакуум (средний) Форвакуумное 1 ю-1 10“2 1 2 В различных газоразряд- ных лампах, заполнен- ных газами или парами 10-3 3 В металлургических пе- чах Высокий Низкое ю-4 ю_3 10~в 10-7 4 5 6 7 В сосудах Дьюара (тер- мосах) При вакуумном осажде- нии паров В приемно-усилительных Лампах В генераторных лампах Очень высокий Очень низкое 10-8 ю-9 8 9 В ускорителях частиц В рентгеновских трубках ю-10 ю-11 10 11 В установках для иссле- дования поверхностей Сверх- высокий Чрезвычайно низ- кое 10-12 10-13 12 13 В специальных экспери- ментальных установ- ках для исследования сверхвысокого ваку- ума ') Можно а в космнческо считать, что d рентг И пространстве-от 14 I0-14 ю-15 еновской т ГО до 15-го 14 15 рубке сущ< порядка. В космическом простран- стве ствует вакуум 9-го порядка,
СВОБОДНЫЕ ГАЗЫ 33 воздуха изменяется незначительно. На высоте 1000 км молеку- лярные азот и кислород переходят в атомарные азот и кисло- род. На высоте свыше 10 000 км имеются главным образом мо- лекулярный водород и гелий. Содержание водяных паров переменно и зависит от места и времени. Также подвержено изменениям содержание молекуляр- ного водорода и озона. 2.3.5. Области давления и вакуума Как следует из графика, представленного на фиг. 2.5, давле- ние атмосферного воздуха уменьшается по мере удаления от поверхности Земли. На высоте 200 км оно имеет порядок 10-6Тор, на высоте 600 км — 10~9Тор, а в космическом пространстве, вда- ли от Земли и других небесных тел, давление газов, паров и раз- личных космических частиц оценивается в 10~14—10~15 Тор. Вакуум, которому соответствуют давления 10-4—10-8 Тор, бу- дем называть высоким, 10 8—1012 Тор — очень высоким, а ва- куум при давлении ниже 10'12 Тор — сверхвысоким. Давление в космическом пространстве (10-15 Тор) приблизи- тельно на восемнадцать порядков, т. е. в миллиард миллиардов раз меньше атмосферного давления у поверхности Земли. В табл. 2.5 представлены области вакуума и давления, а так- же примеры применения вакуума в различных диапазонах дав- ления. 2.3.6. Концентрация и размещение частиц 2.3.6.1. Связь между давлением, концентрацией и температу- рой. Из уравнения (2.12) следует moWKB = 3fer- (2.25) Решая совместно (2.25) и (2.20), получим выражение Р = nkT, (2.26) связывающее давление с концентрацией и температурой. В зави- симости от принятой системы единиц для давления и концентра- ции (температура Т всегда в К) получим различные численные значения постоянной Больцмана k. Если р измеряется в дин/см2 и п в СМ'3, то k= 1,38- 10~16 эрг- К-1. (2.27) Если р выражено в Тор, а п в см-3, то kt = 1,0352 - 10“19 ~ 1,04 • 10~19 Тор • см3 • К-1, (2.28) Если р представлено в Тор, а п в л-1, то k2 = 1,04 • IO"22 Тор • л • К-'. (2.29а) 2 Зак. 510
34 ГЛАВА 2 Если р дано в Па, а п в м~3, то k3 = 1,38 • 10-23 Дж • К"1. (2.296) Соответственно получим п[см-3] = 0,725 • 10,б Р . (2.30а) п [см-3] = 0,966 • 1019(2.306) п [л-1] = 0,966 • 1022 (2.30в) п [м-3] = 0,725 • 1023 . (2.30г) Формула (2.26) показывает, что для замкнутого сосуда при п = const отношение давления к температуре есть величина по- стоянная, т. е. изменениям температуры соответствуют пропор- циональные изменения давления. В табл. 2.6 приведены величины концентраций п (при Т = = 273 К), соответствующие различным значениям давления. Таблица 2.6 Зависимость концентрации п от давления р при Т = 273 К Р. Тор 760 1 10-3 ю-8 10“’ 10“12 io-15 п, см~3 27- Ю18 37- IO'8 37- 10'2 37. 10’ 37 • (О8 37.10’ 37 2.3.6.2. Количество частиц газа в объеме 1 см3 при нормаль- ных условиях (NTP). При нормальных условиях (р = 1 атм, Т = 273 К) в сосуде объемом 1 см3 находится, независимо от рода газа, ^ = 0,966- 1019-g§- = 2,69- 1019 ~ 2,7 • 1019 см"3 (2.31) частиц газа соответственно с числом Лошмидта (1.3). Чтобы по- лучить наглядное представление об этой величине, рассмотрим сосуд объемом в 1 см3, помещенный в космическом пространстве. В нем проделано отверстие, через которое в 1 с вылетает 10е мо- лекул газа. На утечку всех молекул нужно было бы 800 000 лет. 2.3.6.3. Размещение молекул газа. Чтобы понять, как распо- лагаются молекулы газа при различных концентрациях, рассмот- рим сосуд объемом 1 см3, заполненный газом при атмосферном давлении (760 Тор). Предположим, что молекулы каким-то об- разом остановились. Поскольку в объеме 1 см3 находится при-
СВОБОДНЫЕ ГАЗЫ мерно 27-1018 молекул, то при их равномерном распределе- нии в объеме сосуда вдоль каждого ребра куба разместится 1X27"- 1018 =3-106 молекул на расстояниях 1/(3-106)^0,3-10~6см одна от другой. Диаметр молекулы имеет порядок 10~8 см, по- этому расстояние между ними примерно в 10 раз больше диа- метра. Для давления 10-12 Тор (которому соответствует концентра- ция 37-Ю3 молекул на 1 см3) получим, что вдоль ребра разме- 3 ------------- щается у 37 000 ~ 33 молекулы, расположенные на расстоянии 1/33д^ 0,031 см ~ 0,3 мм одна от другой. В условиях космоса (10'15 Тор) в объеме 1 см3 находятся 33 частицы, расположен- ные на расстоянии нескольких миллиметров одна от другой. Что касается длины свободного пробега при различных дав- лениях, то в космическом вакууме средняя длина свободного пробега составляет ~50-106 км, а это означает, что частицы ве- щества, находящегося в космосе, так разрежены, что могут про- летать расстояния, равные межпланетным. В то же время при атмосферном давлении их свободный путь составляет 10~5 см, и частицы хаотически движутся при очень частых соударениях. 2.4. СОУДАРЕНИЯ ЧАСТИЦ ГАЗА Частицы газа обладают различными скоростями и, переме- щаясь в объеме сосуда, соударяются как с его стенками, так и Фиг. 2.6. Хаотическое движение молекул газа в сосуде. я—преобладают соударения со стенками; б — преобладают соударения между молекулами. ДРУГ с другом (фиг. 2.6). Как часто происходят эти соударения? Для данного газа это зависит от концентрации частиц в сосуде. При снижении концентрации относительное количество взаим- ных соударений уменьшается, но возрастает количество соуда- рений со стенками; при больших концентрациях со стенками со- ударяются частицы, находящиеся вблизи них (фиг. 2.6,6). 2*
80 ГЛАВА 2 2.4.1. Количество и масса частиц, соударяющихся с поверхностью Подставляя вместо п и цар соответствующие величины из (2.30) и (2.11) в формулу (2.14), получим выражение для коли- чества частиц, ударяющихся о поверхность 1 см2 в течение 1 с: v{= 3,5- 1022----(2.32) Мо /Г ' (единицы: см-2-с-1, Тор, К). Масса этих частиц составляет m'i = v'itnj = vi = 5,8 • 10~2 Мо (2.33) (единицы: г-с-1-см-2, Тор, К). 2.4.2. Взаимные соударения частиц Как соударения между частицами, так и соударения частиц со стенками являются упругими, т. е. при соударении не проис- ходит превращения энергии. Не изменяется также и потенциаль- ная энергия частиц. Частицы могут изменять только свои скоро- сти и направления движения, а суммы их энергий и импульсов остаются постоянными. Одной из характеристик соударения является направление удара. Предельными случаями здесь являются центральный удар, когда скорости совпадают с линией центров, и касательный удар, когда частицы при встрече только касаются друг друга. В упро- щенных расчетах вместо общего числа различных соударений принимается, что все соударения являются центральными, а их число в 2 раза меньше действительного числа соударений (ко- зффициент осреднения равен 0,5). Вероятность взаимного соударения частиц тем больше, чем выше концентрация и больше их размеры, т. е. чем больше ча- стиц в данном объеме и чем больше площадь поперечного сече- ния частицы. С ростом вероятности соударений длина свободного пробега уменьшается. Этот пробег вычисляется как средняя величина по совокупности участков между очередными соударениями (фиг. 2.7) и называется средней длиной свободного пробега ча- стицы. Она обратно пропорциональна концентрации газа и эф- фективной площади поперечного сечения частицы. 2.4.3. Эффективное сечение частицы Действие сил притяжения между частицами распространяет- ся за пределы размеров частиц (если их рассматривать в виде сферы, определяемой орбитами валентных электронов). В пер-
СВОБОДНЫЕ ГАЗЫ 37 вом приближении можно считать, что соударение двух частиц произойдет, когда их центры находятся на расстоянии do. По- этому эффективный диаметр частицы составляет 2с/0, а ее эффек- тивное сечение Лфф = 4л(2(/о)2=л4 (2.34) 2.4.4. Средняя длина свободного пробега частицы Принимая, что средняя длина свободного пробега частицы обратно пропорциональна концентрации газа и площади эффек- тивного сечения частицы, получим ___________________________ ° ЛЭфф« лф ' (2.35) Вводя коэффициент пропорциональности Максвелла, учитываю- щий распределение частиц по скоростям, получим для средней длины свободного пробега выражение 1 = I ° У2 nd^n (2.36) (единицы: см, см2, см-3). На фиг. 2.7 схематически представлен путь частицы, соуда- ряющейся в процессе движения с другими частицами и со стен- Фиг. 2.7. Средняя длина свободного пробега молекулы газа. [Например, она равна сумме длин отрезков от 5 до 18, деленной на 13 (количество отрезков).] ками. В этом примере количество соударений с частицами боль- ше, чем со стенками. Средняя длина свободного пробега подсчи- тывается как частное от деления сумм длин отрезков, обозна- ченных от 5 до 19, на их количество (в данном случае 14).
38 ГЛАВА 2 2.4.5. Распределение длины свободного пробега Длина свободного пробега, как и скорость частиц, имеет ве- роятностное распределение. Вероятность пробега частицей опре- деленного пути i по отношению к средней длине свободного пробега может быть выражена формулой (2.37) представленной графически на фиг. 2.8. Фиг. 2.8. Интегральная функция распределения длины свободного пробега Р (Шэ) = ехр (— Д-/М- Таким образом, число частиц со свободным пробегом Л = = 0,1Хо составляет около 0,9 общего числа частиц, со свободным пробегом Л = Ло — около 0,37, а с Л, = ЗХо — только 0,05. 2.4.6. Средняя длина свободного пробега частицы в смеси газов Формулы, описывающие %о для отдельных газов, входящих в смесь, более сложны. Однако если в смеси двух газов с концент- рациями П1 и п2 один из них имеет значительно меньшую кон- центрацию (например, ni<Cn2), то средняя длина свободного пробега молекул газа с концентрацией rii может быть вычисле- на по формуле (2.38)
СВОБОДНЫЕ ГАЗЫ 39 где Хог — средняя длина свободного пробега молекул второго газа (рассчитанная по концентрации п2); — средняя длина сво- бодного пробега первого газа, рассчитанная также для концент- рации П2, Л4о1 и Л4п2 — молекулярные массы соответствующих га- зов. Если смесь состоит из газов с близкими концентрациями, то для вычисления Хо можно принять средний диаметр частиц d0— ~ ’/2 (doi + с/02), а также среднюю концентрацию «о—V2 («1+«2). Если частиц одного газа в смеси двух газов значительно мень- ше, чем частиц другого (т. е. когда MOi < и doi <С d02), фор- мула (2.38) упрощается и принимает вид: 4 /2 Х02 — 5,6Х02. (2.39) По этой формуле вычисляется также средняя длина свободного пробега электронов (Хы) в газе, средняя длина, свободного про- бега молекул которого равна Хог- 2.4.7. Средняя длина свободного пробега частицы в зависимости от давления и температуры Выражая концентрацию через давление и температуру, полу- чим следующую формулу для средней длины свободного про- бега: ^q=x .L04-2° Л — 2,32 1О-2О-^~2,3- 10-’ ~ (2.40) /2 л d2 Р d2p (единицы: см, К, см2, Тор). При комнатной температуре (Т = 293 К) для газов со сред- ним диаметром частиц с!о~3,7-10"8 см (Ar, О2, N2, воздух) имеем 4’8^0—~5- (2.41) (единицы: см, Тор). Из анализа уравнения (2.41) с учетом формулы (2.26) сле- дует, что в закрытом сосуде с газом определенной концентра- ции п повышение или понижение температуры Т не окажет влия- ния на среднюю длину свободного пробега, так как одновре- менно с изменением температуры произойдет соответствующее изменение давления. Это следует и из уравнения (2.36). На фиг. 2.9 представлены ориентировочные зависимости Ао от Давления р для воздуха (диаметр частиц do'= 3,75-10~8 см) и Для газов с диаметрами частиц 2-Ю-8 и 5-10—8 см.
40 ГЛАВА 2 Фиг. 2.9. Зависимость средней дЛ1ны свободного пробега от давления и диаметра частиц (при Т = 273 К). 2.4.8. Зависимость средней длины свободного пробега от температуры Более строгий анализ, учитывающий взаимодействие частиц, приводит к формуле для средней длины свободного пробега, в которую входит температура Т: 10т = '.,-----!----. (2.42) /2 лф 1+(Тх/Г) Из уравнения (2.42) вытекает зависимость dor — do(l + (2.43) Для Т = оо получается такая же величина Хог, как и по фор- муле (2.36), a dor — da- Это означает, что при больших скоро- стях площадь эффективного сечения частицы минимальна, а ее средняя длина свободного пробега максимальна.
СВОБОДНЫЕ ГАЗЫ 41 Температура 7\ называется температурой удвоения, так как прИ т = 7\ удваивается эффективное сечение частицы (<йт==2йб). Величина 7\ называется также постоянной Сазерленда. Между средними длинами свободного пробега и температу- рами газа имеет место соотношение 1 л- Т }- V + 273 Д-0 273 1 । 7X -г т (2.44) В табл. 2.7 приведены ориентировочные значения температу- ры удвоения (постоянной Сазерленда) 7\, при 273 К, а также при Т = 1\. произведения рАю 273 Ориентировочные значения температуры (постоянной Сазерленда) и других параметров для и паров (по данным разных авторов) Таблица 2.7 удвоения наиболее важных газов Газ Ne н2 Не со N, Воздух О, Аг С02 Кг Хе н2о Hg Тк, К 56 71 74 80 98 100 102 112 112 ПО 125 133 169 233 273 142 188 252 472 940 1000 Л 273» Ю“3 Тор•см 9,4 8,4 13,3 4,5 4,5 4,55 4,8 4,7 2,95 3,7 2,6 3 2,2 РД-ЭОО. Ю-3 Тор-см П,2 10,6 16 6 6,1 6,2 6,9 7,7 5,7 6 4,9 9,5 9,5 2.4.9. Частота и период соударений Частота соударений подсчитывается как величина, обратная среднему времени туд между очередными соударениями частиц, т- е. она представляет собой отношение средней арифметической скорости к длине свободного пробега: , 1 уар VyA = "т туд Л0 (единицы: с-1, см-с-1, см). (2.45)
42 ГЛАВА 2 2.5. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ СВОБОДНЫХ ГАЗОВ 2.5.1. Законы кинетической теории газов На основе изложенных простых зависимостей можно устано- вить важнейшие законы, описывающие основные свойства газов. Из формул (1.5) и (1.6) получаем = (2.46) откуда следует выражение для концентрации Формула (2.47) позволяет найти концентрацию п газа мас- сой т, содержащегося в объеме V, когда известен род газа, т. е. масса частицы т0. Давление этого газа вычисляется на основании формулы (2.26) после введения вместо п выражения (2.47): p = knT = k^-±T. (2.48) Из формулы (2.48) следуют законы Бойля — Мариотта, Г ей- Люссака и Шарля. Умножая обе части уравнения (2.48) на V, получаем урав- нение pV=k-^T, (2.49) представляющее собой закон Бойля — Мариотта, который уста- навливает, что для данной массы данного газа при постоянной температуре произведение давления на объем есть величина по- стоянная. Закон Гей-Люссака гласит, что для данной массы данного газа при постоянном давлении объем пропорционален абсолют- ной температуре V — Т при р = const. Выражая с помощью (1.1) т0 через Мо, получим = (2.50) Деля обе части уравнения на т и принимая во внимание (1.5), преобразуем выражение (2 50) следующим образом: (2.51)
СВОБОДНЫЕ ГАЗЫ 43 Это выражение представляет собой закон Шарля, согласно ко- торому отношение давления к плотности для данного газа при Т = const является постоянной величиной. Следовательно, р — Т при V = const. Это соотношение можно преобразовать в другую форму с по- мощью определения а' = 273,’5 ~ 273 ' ф (2.52) Тогда связь между температурами по шкалам Кельвина и Цель- сия можно выразить уравнением Т = 273 + / = 273 [1 + 2^3 /) = Т0(1+а,/) = ^(1+аг/), (2.53) где /— температура в градусах Цельсия, а То —273 К. Вводя выражение (2.50) вместо Т в уравнение (2.53), можно записать рУ = ^л^-7’о(1 + аг/). (2.54) Если при температуре / = 0° С давление и объем газа обозна- чить соответственно через ра и IZ0, то получим pQV0=kNA-^T0, (2.55) а уравнение (2.54) примет вид pV = pQV0 (1 + arf) = pQVoarT, (2.56) так как 1 + аг/= arT. (2 57) 2.5.2. Количество газа Произведение pV условно называется количеством газа в единицах pV и обозначается Q, Q = pV. (2.58) Размерность количества газа Q определяется размерностями р н К например Тор-см3, Па-м3, (Н/м2) -м3 = Н-м и т. д. Таким образом, количество газа в единицах pV характери- зует энергию (или работу), как это следует из размерности про- изведения Н (силы) на м (путь). Следовательно, количество аза pV можно понимать как энергию, содержащуюся в газе, оторый при расширении может совершить работу. Чем больше собЛеНИе И °®ъем газа> тем больше его энергия и больше спо- ность к совершению работы. Таким же образом увеличение
44 ГЛАВА 2 давления газа при постоянном объеме (т. е. введение добавоч- ного количества газа в данный объем) Увеличивает его количе- ство в единицах pV. Сжатие же определенной массы газа (при постоянной температуре) не изменяет количества газа. Количество газа можно также выразить в единицах энергии (например, в кал, эВ или Вт-с). 2.5.3. Уравнение состояния Вводя в уравнение (2.55) новую постоянную RQ=kNA (2.59) (N А— число Авогадро, k — постоянная Больцмана), можно пред- ставить уравнение (2.58) в виде Q^pV = R0-~-T. (2.60) Это выражение называется уравнением состояния идеального Таблица 2.8 Универсальная газовая постоянная Котичество газа pV Универсальная газовая постоянная Ro Р V числен юг значение размерность Тор Л 62,36 Тор • л • моль-1 • К-1 динсм~2 см3 8,315 • 107 эрг • моль-1 • К-1 ДИН • см — эрг Дж = Вт • с 8,315 Дж • моль-1 К-1 Вт • с • моль-1 • К-1 Вт•с•см3 см3 8,315 8,315 • 103 Вт • с • моль-1 • К-1 Вт с • кмоль-1 • К-1 Вт • с Па м3 8,315 Па • м8 • моль-1 • К-1 Н м моль-1 • К-1 Н • м атм см3 82,06 атм • см3 • моль-1 • К-1 атм м3 0,0821 атм • м3 • кмоль-1 • К-1 кал•см-3 см3 1,987 кал • моль-1 • К-1 кал
СВОБОДНЫЕ ГАЗЫ 45 газа. Постоянная Ro называется универсальной газовой постоян- ной. Она приобретает то или иное численное выражение в зави- симости от выбора единиц. В табл. 2.8 приведены значения уни- версальной газовой постоянной. Для реальных газов уравнение состояния имеет более слож- ную форму [p+~)(V-b) = R0-^T. (2.61) Это уравнение Ван-дер-Ваальса, в котором учтены так называе- мое внутреннее давление a/V2 и собственный объем молекул (ато- мов). Величины а и b для некоторых газов приведены в табл. 2.9. Таблица 2.9 Округленные значения постоянных а и & в уравнении Ван-дер-Ваальса (из различных источников) Газ Не н, Аг О; N, СО Ne со. Хе Н,0 Hg а, 106 атм-см0-моль-2 Ъ, см3 • моль-1 0,033 23,2 0,25 26,6 1,35 32,3 1,36 32 1,39 39 1,49 40 2,16 17,6 3,6 43 4,2 51 5,5 31 8,1 17 Уравнение (2.60) позволяет производить расчеты состояния свободных газов при различных условиях (р, V, Т, m и т. д.). Это уравнение, записанное в виде pV/Т = const, (2.62) носит название уравнения Клапейрона. Б. СВОБОДНЫЕ ГАЗЫ В ДИНАМИЧЕСКОМ СОСТОЯНИИ 2.6. ДИНАМИЧЕСКОЕ СОСТОЯНИЕ ГАЗА В газе, имеющем неравномерное поле концентраций и темпе- РатУР, происходит перенос массы и энергии. Такое состояние аза можно назвать динамическим. Перенос массы газа, вызван- ыи градиентом концентрации (давления), называют диффу- °Нным потоком, а перенос массы под действием градиента мператур — эффузионным потоком.
46 ГЛАВА 2 2.6.1. Средняя длина свободного пробега и характер процессов в газах Характер различных процессов, а следовательно, и свойств газов в динамическом состоянии зависит от отношения длины свободного пробега частицы Ао к характерному размеру сосуда X, в котором протекает рассматриваемый процесс. При Ao <С X молекулы участвуют в процессах посредством взаимных столкновений, а обмен энергиями в этом случае про- исходит почти исключительно между ближайшими молекулами. Такие условия проявляются в виде вязкости газа, а соответ- ствующие процессы называются вязкостными. При Ао X молекулы взаимодействуют главным образом со стенками сосуда или с другими поверхностями, находящимися в объеме, и каждая частица выступает индивидуально. Процессы в газах при таких условиях называют молекулярными. При Ао~Х обычно существуют промежуточные условия, по- скольку важную роль играют соударения частиц как между со- бой, так и со стенками. 2.6.2. Число Кнудсена Условия, в которых находится газ, определяют при помощи числа Кнудсена Кп. Оно представляет собой отношение харак- терного размера X вакуумного объема (например, длины трубы, диаметра резервуара и т. д.) к средней длине свободного про- бега Ао: Кп = Х/А0. (2.63) При Кп >> 1 имеют место вязкостные условия, при Кп <С 1 — молекулярные, а при Кп 1 — промежуточные. 2.6.3. Выравнивание концентрации и энергообмен в газе В замкнутом объеме при постоянной температуре газ (или смесь газов) благодаря тепловому движению частиц очень бы- стро приобретает статистически равновесную концентрацию, т. е. его частицы полностью перемешиваются. Такое состояние означает, что градиенты концентраций каж- дой'компоненты смеси в любом направлении I равны нулю, а соответствующие данной температуре скорости vapj молекул разных компонент являются постоянными, uap< = const.
СВОБОДНЫЕ ГАЗЫ 47 В этих условиях движение газа и перенос энергии не проис- ходят. Возникновение градиентов концентрации и изменение скоро- стей молекул приводят к перемещению частиц, которые стре- мятся выровнять градиенты и скорости путем перенос^ массы газа (диффузия), изменения импульса (динамическая вязкость) или переноса внутренней энергии (теплопроводность). Явления переноса энергии в основном зависят от условий, в которых находится газ (вязкостных, молекулярных и т. д.). Кроме того, на обмен энергии между поверхностью и газом ока- зывают влияние условия этого обмена, определяемые коэффици- ентом аккомодации, характерным для данного газа, а также рода и состояния поверхности. Наконец, имеет значение форма молекул газа. Если молекула нешарообразна, то, кроме энергии поступательного движения, она обладает энергиями вращатель- ного и колебательного движений, которые следует учитывать при рассмотрении энергообмена. Упомянутые условия приводят к тому, что формулы, описы- вающие обмен энергией, включают эмпирические поправочные множители. В связи с этим получаемые по таким формулам ре- зультаты не всегда оказываются точными. В значительной сте- пени это вызвано тем, что часто существует неопределенность эффективных диаметров молекул газа, в особенности их зави- симости от температуры. 2.6.4. Коэффициент аккомодации Обмен энергией при соударении частиц газа с поверхностью зависит от условий, которые определяются упомянутым выше коэффициентом аккомодации. Этот коэффициент определяется выражением т'2- Т, а = —^—’ . (2,64) 1 2 1 I где Т\— температура частиц, соударяющихся с поверхностью, — температура поверхности, Т2 — температура, соответствую- щая энергии частиц, отраженных от поверхности. Если а < 1, то частица, отраженная от поверхности с температурой Т2, вме- сто скорости v2, соответствующей этой температуре, приобретает скорость v'2 < v2. Наоборот, если молекула приобретает скорость, соответствующую температуре Т2 — Т2, то а=1. Величина коэффициента аккомодации зависит от рода и со- стояния поверхности, а также от рода газа. Согласно Джинсу, ___ 4Л4ОПЛ4ОГ__ '(Мои + ад'’ (2.65)
48 ГЛАВА 2 где Мог и Моп — молекулярные массы соответственно газа и ве- щества поверхности. Опыты с различными поверхностями в целом подтверждают правильность формулы (2 65) В соответствии с этой формулой коэффициент аккомодации для газов с большой молекулярной массой ближе к 1, чем для газов с малой молекулярной массой. Кроме того, с уменьшением атомной массы вещества поверхно- сти этот коэффициент возрастает. Он также больше для шеро- ховатых и матовых поверхностей, чем для гладких и блестящих. Таблица 2.10 Ориентировочные значения коэффициента аккомодации а некоторых газов для температур поверхности и газа~ 300 К (по данным Дэшмана, Убища, Лекка, Бремнера, Партингтона, Шефера, Герштеккера) Материал Газ Не н2 Аг Ne N, 02 Воздух со2 Hg W Обыкновенный Чистый 0,3— 0,5 0,06 0,3- 0,4 ОД- ОД 0,75- ОД 0,85— 0,9 ОД- 0,9 0,85— 09 0,85 Pt Обыкновенная Полированная Очень чистая *) Черненая 0,5 0,44 0,03 0,9 0,25 0,3 0,71 0,55 0,7 ОД ОД 0,9 0,42 0,83 0,86 0,95 — ОД 0,85 0,95 1,0 Ni Покрытый га- зами Обыкновенный Обезгаженный 0,36 0,4 0,Об- ОД? о,з 0,95 од ОД 0,85 — ОД — Fe ГГ Н2 Покрытое „ и? газами хт n2 0,1 0,27 0,45 — Стекло (обыкновен- ное) 0,38 0,37 0,9 0,7 од ОД од ') По Томасу и Голику аНе~0,175, aNe=iO,4, aCOz с* 0,78
СВОБОДНЫЕ ГАЗЫ 49 В табл. 2.10 приведены ориентировочные значения коэффи- циента аккомодации а для некоторых наиболее важных газов и различных поверхностей при температуре газа и поверхности около 300 К Здесь следует подчеркнуть, что приводимые в лите- ратуре данные имеют большие расхождения, вызванные прежде всего большой чувствительностью а к состоянию поверхности. Отметим, что коэффициент а с понижением температуры увели- чивается. Если поверхности с температурами Л и Т% имеют неодинако- вые коэффициенты аккомодации, соответственно ai и а2, то эк- вивалентный коэффициент аккомодации в таком случае вычис- ляется по формуле _______ «1«2 Ил---- .--------- и а2 + а2 — cti<x2 (2.66) При многократном соударении частиц газа с поверхностью, имеющей температуру Т, частицы приобретают температуру по- верхности Такого рода ситуация возникает, например, когда газ проходит через лабиринт (отражатель), а также когда поверх- ность с температурой Т значительно больше других поверхно- стей. 2.6.5. Угловое распределение молекул газа, отраженных или вылетающих с поверхности Молекула газа, ударяющаяся о стенку, может не подчинять- ся закону зеркального отражения. Это происходит, с одной сто- роны, потому, что время пребывания частицы на поверхности не является бесконечно коротким, с другой стороны, потому, что поверхность по отношению к молекуле не может быть идеально гладкой. В том случае, когда молекула задерживается на поверхности Даже на минимальное время, ее отражение происходит примерно так же, как вылет молекулы с поверхности вследствие тепловых колебаний. Молекулы газа при этом могут иметь всевозможные скорости (которые при расчетах заменяются определенной сред- ней скоростью). Что касается направления движения молекул, то наиболее вероятным является направление, перпендикулярное к поверхности. Вероятность уменьшается по мере увеличения угла О и становится равной нулю для касательных направлений (0 = 0). Пространственное распределение направлений движения мо- лекулы от поверхности можно представить с помощью сферы, Касательной к поверхности в точке отражения или вылета
50 ГЛАВА 2 молекулы (фиг. 2.10). Соответствующее плоское распределение выражается косинусоидальной зависимостью (закон Кнудсена): P('0’) = P0cosO'. (2.67) Фиг. 2.10. Распределение вероятности угла отражения или вылета молекул с твердой поверхности (максимум для 0 = 0°, нуль для 0 = 90°). Таким образом, наиболее вероятными направлениями старта частиц с поверхности (независимо от угла падения молекул) яв- ляются направления, приближающиеся к нормали (Ф = 0°). 2.7. ДИФФУЗИЯ ГАЗА Газ, находящийся в замкнутом объеме, благодаря хаотиче- скому движению его молекул проявляет тенденцию к быстрому выравниванию концентрации и по возможности равномерному распределению частиц во всем объеме. Явление переноса частиц одного газа по отношению к части- цам другого (или того же самого) газа называется газовой диф- фузией. Механизм диффузии зависит от условий, в которых на- ходится газ. В молекулярном режиме скорость переноса частиц зависит от их скорости, а в вязкостном режиме, кроме того,— от их сред- ней длины свободного пробега. Для анализа явления диффузии рассмотрим замкнутый со- суд (фиг. 2.11), в объемах которого а и b при температуре Т на- ходятся два разных газа, разделенные перегородкой z— z. Их давления ра и рь одинаковы (ра = рь). Таким образом, в объе- ме а концентрация газа (а) равна па, а концентрация газа (Ь) равна нулю; в объеме же b концентрация газа (&) равна пь, а газа (а) равна нулю. В момент устранения перегородки прои- зойдет перемещение частиц газа (а) из объема а в направлении объема Ь, и наоборот. 2.7.1. Молекулярные условия В молекулярных условиях молекулы обоих газов движутся (>ез взаимных столкновений, а поэтому выравнивание коццент-
СВОБОДНЫЕ ГАЗЫ 51 радий происходит почти мгновенно. При данных размерах со- суда это произойдет тем быстрее, чем больше скорость частицv (чем выше температура и меньше масса частиц). Ра‘-Уг________р^Уг pS'-Уг р^'-Уг О ---------------------------------- Фиг. 2.11. Диффузия газа. Области а и Ь сосуда разделены перегородкой, которая убирается. 2.7.2. Вязкостные условия В вязкостных условиях в момент устранения перегородки в плоскости г — г возникают градиенты концентраций dnaldx и dnbfdx, вызывающие движение частиц газа (а) в направлении b и газа (&) в направлении а. Количество частиц vf «ч и vf ц» соответствующих газов, про- текающих за 1 с через 1 смг сечения сосуда, может быть
52 ГЛАВА 2 выражено на основании первого закона Фика: / dtTi dtTin\ —^- = vna) = — Dat)—~-, (2.68а) dnw __ п dnm "ТТ” Vi (6| = — Doa-^, (2.686) в которых Dab и Dba — коэффициенты пропорциональности, на- зываемые коэффициентами диффузии (Отрицательные знаки в правой части формул объясняются тем, что молекулы газа дви- жутся в направлениях, противоположных градиентам ) В каж- дый момент времени должно выполняться условие постоянства полного давления в сечении z — z: Ра + Pb = const, (2.69) или па + пь = const, откуда dna dx dnb dx ’ (2.70) а также dna _ dx dnb dx (2.71) Поэтому Vl (a) = — Vl (6) (2.72) и Dab — ®ba = Z). (2.73) Это означает, что потоки частиц в обоих направлениях оди- наковы (перемешивание газов происходит одновременно), а так- же что коэффициент диффузии газа (а) в газе (&) равен коэф- фициенту диффузии газа (й) в газе (а). Коэффициент диффузии частиц газа (а), диффундирующих в такой же газ (а), можно назвать коэффициентом собственной диффузии (самодиффузии) Da. В случае же диффузии газа (а) в газ (Ь) (или наоборот) это будет коэффициент взаимной диф- фузии (Dab = Dba). 2.7.3. Коэффициент диффузии Частица газа, движущаяся со скоростью vap, пробегает сво- бодно путь Хо до удара с другой частицей. Величина, пропорцио- нальная произведению пути на скорость vap, определяется как коэффициент диффузии. Рассмотрение механизма движения частиц газа от одного слоя к другому приводит к формуле коэффициента собственной
СВОБОДНЫЕ ГАЗЫ 53 диффузии в виде П = |уа[Ло (2-74) (единицы: см2-с-1, см-с-1, см). В случае различных газов, имеющих соответственно концент- рации па и пь, коэффициенты собственной диффузии записы- ваются в виде Da = -g- Vapa^0a> A,= yVap^o&. (2.75) Коэффициент взаимной диффузии обоих газов, т. е. газа (а) в газ (&) и газа (&) в (а), выражается формулой Dab = Dba = Da ~~------h Db —5— • (2-76) a0 Da a n + n. 1 ° Г1 + n. ' ' a 1 о a b При na = пь уравнение принимает вид Dab— Dba — бЧ^аОаРд + AobVapJ, (2.77) а при пь па сводится к уравнению (2.74). Более строгий анализ показывает, что формула (2.74) тре- бует введения поправочного множителя который учитывает максвелловское распределение скоростей молекул газа = (2-78) где до = 1,54-2,2. Подставляя в уравнение (2.78) вместо и «ар соответствующие величины, выражая концентрацию п через давление р и принимая значение коэффициента до = 2,1, полу- чим ~ 2,2 • 10-16 —j—7=^-— (2.79) (единицы: см2-с-1, см, г-моль-1, К, Тор). Из уравнения (2.79) следует, что коэффициент диффузии воз- растает с повышением температуры, а также с уменьшением дав- ления, молекулярной массы и размеров частиц. В табл. 2.11 приведены значения коэффициентов самодиффу- зии некоторых газов. Видно, что для легких газов (Не, Н2) ко- эффициент D больше, а для тяжелых газов и паров (например, СО2, Hg) — значительно меньше.
54 ГЛАВА 2 Таблица 2.11 Ориентировочные значения коэффициентов самодиффузии (при 273 К и 760 Тор) для наиболее важных газов Газ Ж О) X о ж" О) 2 1 Воздух 1 О О о о о ьо X 1) X D, см2 с-1 1,27 1,25 0,14 0,43 0,18 0,18 0,185 0,15 0,16 0,1 0,025 0,08 0,05 Для случая взаимной диффузии двух газов довольно шее приближение к экспериментальным данным можно чить при помощи формулы Dab — Dba ~ 6,2 1 о-16 (doa+ dJb)2yМоаМ ь р хоро- полу- (2.80) При dOa = dQb и МОа = Моь формула (2 80) сводится к выраже- нию (2 79). В табл. 2.12 приведены значения коэффициента Dab для некоторых газов. Наибольшее значение коэффициента диф- фузии в воздухе имеют водород и гелий. Эти газы (особенно ге- лий) находят применение для обнаружения негерметичностей. Габлица 2.12 Ориентировочные значения коэффициентов взаимной диффузии для некоторых газов при 273 К и 760 Тор Диффундирующий газ Даг>, см’ с 1 в воздухе, О2 или N2 в Н2 н2 0,66 1,27 Не 0,57 1,25 Воздух, О2, Na 0,18 0,66 СО 0,175 0,64 СО2 0,135 0,54 2.8. ЭФФУЗИЯ ГАЗА При неравномерном поле температур в вакуумном объеме возникают течения газа из областей с более высокой темпера- турой в области с более низкой температурой. Это явление но- сит название тепловой эффузии (тепловой транспирации) или термомолекулярного течения.
СВОБОДНЫЕ ГАЗЫ 55 Рассмотрим закрытый сосуд (фиг. 2.12), разделенный стен- кой с очень малым отверстием площадью <40 (либо пористой пе- регородкой или трубопроводом с малой проводимостью), в ко- тором находятся газы с молекулярными массами, температура- ми и давлениями (концентрациями) соответственно Л4оь ^02, Ti, Т2, plt р2 (tii, п2). Фиг 2.12. Эффузия гача Области 1 и 2 сосуда разделены диафрагмой с малым отверстием Ло. Если Ti == Т2 и Moi = Мог, то давления (и концентрации) бу- дут в обеих частях сосуда одинаковы (pi = р2, tii = п2). 2.8.1. Молекулярные условия В молекулярных условиях (Ло <С Хо) небольшая часть моле- кул из обоих объемов попадает в отверстие, а поэтому концент- рация в каждом из объемов определяется его температурой. При Т2 > Ti преобладает движение газа из объема 2 в объем 1, как это следует из уравнений, определяющих количе- ство частиц, попадающих в единицу времени на единицу поверх- ности: vLi) = -^rtinap(i), (2 81а) (2) = -у n2Vap (2). (2.816) Количество молекул, переходящих за единицу времени че- рез единицу площади граничной поверхности из объема 2 в объем 1, составляет v'i (2)-(1, = V1 12, — V|( I = 7 (2| “ «1 ^ар (1))- (2.82) Перенос газа прекращается при условии «2Оар (2) = «ifap (1)- (2.83) Используя выражение (2.11) для vap, получим (2.84)
56 ГЛАВА 2 Вводя вместо концентраций п давления р согласно уравнению (2.26), соотношение (2 84) представим в виде 77 -/£-• <284а) Это означает, что в объемах системы установятся давления, про- порциональные корням квадратным из температур газов. С уче- том конфигурации рассматриваемой системы уравнение (2 84а) запишется в виде а I. (2.846) В сосуде более сложной формы, когда перегородка между га- зами удалена и частицы движутся от стенки к стенке, переходя из одной области в другую с различными скоростями, в молеку- лярных условиях трудно говорить о давлениях или концентра- циях в отдельных объемах. Распределение давлений (и концентраций) в этом случае за- висит от конфигурации сосуда и температуры его стенок. Типич- ными примерами таких систем являются нагреваемый сосуд и установка с криогенным насосом. 2.8.2. Вязкостные условия В вязкостных условиях при Ti =/= Т2 давления в обоих объе- мах оказываются одинаковыми, а концентрации — различными в соответствии с зависимостью pl = knlTl = kn2T2 = p2. (2.85) Отсюда определяется отношение концентраций в обеих частях сосуда: Таким образом, концентрации газа в обеих частях сосуда об- ратно пропорциональны температурам. 2.9. ВЯЗКОСТЬ ГАЗА Движению газа (как целого) по отношению к неподвижной поверхности или движению поверхности относительно непод- вижного (как целое) газа сопутствует внутреннее трение, илц свойство рязкрстц.
СВОБОДНЫЕ ГАЗЫ 57 2.9.1. Вязкостные условия При наличии вязкости в массе газа, движущейся параллель- но неподвижной поверхности, например плоскости xz (фиг. 2.13), скорость v движения слоев тем меньше, чем меньше расстояние от этого слоя до плоскости xz, и непосредственно на этой по- верхности (у = 0) ее можно считать равной нулю. Уменьшение vx по мере уменьшения у характеризуется гра- диентом скорости (dvx/dy). В реальных газах этот градиент больше нуля, причиной чего является свойство вязкости (внут- реннего трения). Фиг 2.13 Течение газа в вязкостных условиях. Скорость слоев газа, близ- ких к плоскости xz, в направлении х меньше скорости более удаленны слоев. Сила трения пропорциональна поверхности и градиенту ско- рости. Для единицы поверхности эта сила может быть представ- лена уравнением <2-87> где т]г — динамический коэффициент вязкости газа '). Коэффициент вязкости т]г определяется касательной силой, которая должна быть приложена к единице площади сдвигае- мого слоя, чтобы поддержать в этом слое установившееся ла- минарное течение с постоянной скоростью относительного сдви- га, равной единице. Сущность вязкостного трения в условиях течения газа со- стоит в том, что частицы газа, обладающие скоростью (случайно ’) Единицей динамической вязкости является 1 пуаз (1 Пз) = 1 г-см-1-с-1. Существует также понятие кинематического коэффициента вязкости, опреде- ляемого как отношение динамической вязкости к плотности, цКин = Цг/рг; размерность Цкин см2 с-1. Единицей кинематической вязкости является 1 Стокс (1 Ст) = 1 см2-с"* 1.
58 ГЛАВА 2 Ориентировочные значения основных т св 7 х Ч О 3 и © 2= 1 о о g 3 X о тз иар (273 К), 104 см-с-1 (1 Тор, 273 К), 103 см И Коэффициент диффузии D (при 273 К, 76) Тор) Вязкость Г|г, Ю 4 г-см !-с 1 (при Г=273 К) Удельная <зз. СМ |ю + собственной взаимной (газ'воздух) см2 с-1 Не 4 6,65 0,22 ’2,00 '3 90 ’,6 0,57 ,88 0 1 Ne 20 33,5 0,27 5,40 8,5 55 0,45 0,26 2,95 0 1 Аг 40 66,3 0,36 3,82 4,9 150 0,2 0,' 5 2,10 0 1 Кг 83 139 0,42 2,65 3,7 '70 0,09 0,'2 2,35 0 1 Хе 130 2’8 0,49 2,12 2,6 250 0,05 0,” 2,’3 0 1 Hg 201 333 0,44 ',72 3,4 970 0,025 0,1 (3) 0 1 н2 2 2,35 0,27 16,9 8,6 72 ',27 0,66 0,85 0,66 1,26 n2 28 46,5 0,38 4,55 4,6 105 0,18 0,18 1,68 0,66 1,26 СО 28 46,5 0,38 4,55 4,6 100 0,16 0,175 1,68 0,66 1,26 Воздух 29 48,1 0,375 4,47 4,5 НО 0,18 0,18 1,71 0,66 1,25 о2 32 53,1 0,365 4,25 4,8 120 0,’8 0,18 1,92 0,66 1,26 Н20 18 29,9 0,465 5,77 3 470 0,14 0,16 0,87 1,0 1,4 С02 44 73,1 0,46 3,62 3 250 0,1 0,135 1,38 1,0 1,4 направленной) уар в данном слое (движущемся как целое со скоростью vx), проникают в другой слой на расстояние, равное длине свободного пробега молекулы Хо, и сообщают ему часть своего количества движения, вследствие чего происходит пере- нос количества движения из одного слоя в другой. В результате происходит изменение количества движения частицы, которое определяется массой пг0, градиентом скорости dvx)dy и длиной пути Хо.’ 'О- (2.88)
СВОБОДНЫЕ ГАЗЫ 59 Таблица 2.13 параметров наиболее важных газов теплоемкость Теплопроводност ь (при 7 = 273 К) Условия вязкостные молекулярные 7 * 7 а о 7 О 7 7 X 7 7 S 1 7 7о СО сч а. и Ио, кал* са т ч а 7 2 Вт см* 2 кал*с“ । ей со [* + кал Moit -’•к-1 И (J bi « к со X со X Л273, IO’ Л273, 10' 1 5 2,98 1,67 0,746 14,4 3,43 2,94 0,70 1 5 2,98 1,67 0,015 4,7 1,09 1,31 6,31 1 4,9 2,97 1,67 0,75 1,6 0,39 0,93 0,22 1 5 2,98 1,67 0,036 0,9 0,21 0,65 0,15 1 5 2,98 1,67 0,023 0,6 0,12 0,51 0,12 1 5 2,98 1,67 0,0’5 0,45 0,11 0,42 0,10 ’,5 6,86 4,89 1,41 2,43 17,3 4,1 6,07 1,45 1,5 6,98 4,95 1,4 0,175 2,38 0,57 1,76 0,40 1,5 7,0 4,95 1,4 0,177 2,2 0,55 1,7 0,41 1,5- 6,98 4,95 1,4 0,171 2,4 0,575 1,66 0,38 1,5 6,98 4,95 1,4 0,156 2,44 0,58 1,56 0,36 1,75 7,85 5,95 1,32 0,33 1,8 0,43 2,65 0,63 1,75 8,89 6,6 1,30 0,155 1,4 0,34 1,7 0,41 Количество частиц, которые принимают участие в этом процес- се *), равно (V1) = у «Дар- (2.89) Произведение выражений (2.88) и (2.89) дает силу, которая Действует вдоль оси х на соседний слой (толщиной Ло), или силу ') Отметим, что уравнение (2.89) в отличие от формулы (2 14) учиты- вает угловое распределение частиц, движущихся на пути Л«.
60 ГЛАВА 2 трения /=_ = -К)/пл (2.90) Из условия равновесия сил F+ = F- находим Т]г "дГ A.Q (291) (единицы: г-см_1-с_!, г, см-3, см-с~’, см). Более строгий вывод, в котором принимается во внимание максвелловское распределение скоростей и средних длин сво- бодного пробега молекул, требует введения в эту формулу по- правочного коэффициента. Согласно Чэпмену и Коулингу (1951 г.), в выражении (2.91) следует заменить коэффициент 7з на 0,499 —'к, т. е. Иг = у Отолуар^о- (2 92) Подставляя в выражение (2.92) значения соответствующих ве- личин, получим формулу т)г = 0,27- 10~20Д^-/Т (2.93) (единицы: г-см-1-с-1, К, см, г-моль-1)- Формула (2.93) показывает, что в вязкостном режиме тече- ния коэффициент вязкости (трения) не зависит от давления. Он возрастает с уменьшением размеров и увеличением массы мо- лекулы пропорционально корню квадратному из температуры1). В табл. 2.13 приведены значения коэффициентов вязкости при температуре 273 К наряду с другими параметрами для важ- нейших газов, а в табл. 2.14 указаны значения коэффициента вязкости воздуха для нескольких температур. Таблица 2.14 Зависимость коэффициента вязкости от температуры т. к too 150 200 250 273 300 350 400 т)г, 10-4 г-см-1 - с-1 0,68 1,0 1,3 1,56 1,71 1,82 2,08 2,32 *) При учете влияния температуры на размеры молекул (поправка Сазер- ленда) зависимость т)г от температуры становится более сложной. Вг = 4273 ( Т V/. 273 + 7\ \ 273 ) Т + Тк ' (2.94)
СВОБОДНЫЕ ГАЗЫ 61 2.9.2. Молекулярные условия При Хо L сила трения ’) в принципе не зависит от расстоя- ния между поверхностями, перемещающимися одна относитель- но другой, но зависит от массы и количества молекул, соударя- ющихся в единицу времени с этими поверхностями, а также, в определенной мере, от формы поверхностей и их свойств (ко- эффициента аккомодации). Таким образом, сила трения зависит от давления газа. При р — 0 она равна нулю, а при малых дав- лениях она пропорциональна величине р Сила трения пропорциональна массе т\ молекул газа, со- ударяющихся в течение 1 с с площадью 1 см2 поверхности, а также относительной скорости газа vs-. Fi = rn'iv (s). (2.95) Так как = (т и°ар) то = 4 prVa? ’ (2.96) то Л = 4 РЛрЩ’ (2-97) а после подстановки соответствующих величин Л~(о,О6)/^- vs)p (2.98) (единицы: дин-см-2, моль-1, К, см/с, Тор). В заданных условиях (Г, р) для определенного газа (Л40) эта сила пропорциональна V». При vs = const и Т = const сила F может служить мерой давления р, что позволяет использовать силу трения для измерения давления в молекулярных и проме- жуточных условиях, когда вязкость зависит от давления (вяз- костные манометры, манометры трения и т. п ). 2.9.3. Промежуточные условия В промежуточных условиях (Хо ~ L) коэффициент вязкости тем больше зависит от давления, чем ближе условия, в которых находится газ, к молекулярным (фиг. 2.14). ') Не следует смешивать ее с внутренним трением (вязкости), про- являющимся в вязкостном режиме течения. В молекулярных условиях р чь может идти лишь о трении между твердым телом и газом.
62 ГЛАВА 2 1 Вязкостные Промежуточные условия условия ---л“«£ Фиг. 2.14. Зависимость коэффициента вязкости газа t)r от давления р. В МОЛЭКулярНЫХ УСЛОВИЯХ Г]г ¥= f (р)- 2.9.4. Роль вязкости в вакуумной технике Свойство вязкости (трения) течении газа по трубам и через новано действие молекулярных ров. газов играет важную роль при отверстия. На трении также ос- насосов и некоторых маномет- 2.10. ПЕРЕНОС ГАЗОМ ТЕПЛОВОЙ ЭНЕРГИИ В вакуумной установке, различные поверхности которой имеют разные температуры, частицы газа, соприкасающиеся с этими поверхностями, приобретают различные скорости, а сле- довательно, различные энергии, благодаря чему осуществляется перенос энергии между поверхностями. Так как энергетически^ характеристики частицы определяются ее скоростью, то пере- нос тепла может происходить единственно путем переноса энер- гии движения. Таким образом, явления и зависимости, связан- ные с переносом тепла в молекулярных условиях, подобны тем которые имеют место при переносе количества движения (им- пульса) в вязкостных условиях. В молекулярных условиях перенос тепла осуществляется от- дельными частицами; в вязкостных условиях движение отдель- ных частиц ограничено. Поэтому в слоях газа, непосредственна прилегающих к поверхности, явления в основном соответствукЯ молекулярным условиям, а в удаленной от стенки массе гай энергия переносится от частицы к частице. В промежуточных условиях движение частиц усложняется Перенос тепловой энергии в таком случае можно подсчитать помощью уравнения, описывающего как вязкостные, так и npoj межуточные и молекулярные условия. Для простого плоскопа
СВОБОДНЫЕ ГАЗЫ 63 раллельного случая (фиг. 2.15) это уравнение записывается в виде <2") (единицы: Вт-см~2, Вт-см-'-К-1, К, см). Здесь Pi — — удель- ная мощность, передаваемая через 1 см2 поверхности при раз- ности температур Т2 — Т1 (она может быть выражена в механи- ческих или тепловых единицах); х — коэффициент теплопровод- ности газа; L — расстояние между поверхностями; А, — величи- Фиг. 2.15. Перенос тепловой энергии в газе между параллельными плоско- стями с температурами и Т2. на, связанная с длиной свободного пробега молекул газа. Для вязкостных условий К С L, молекулярных X L, промежуточ- ных А ~ L. С целью отыскания общей формулы для всех условий дви- жения газа уравнение (2.99) представим в виде • где 1 2 ~ 1 + А/L ' (2.100) (2.101) (2.102) Положим, что X пропорциональна средней длине свободного пробега %о, которая определяется выражением (2.40): Л __ ^1^'1 ° ]/~2 Здесь T0o^(l/2) (Ti + Т2)—средняя температура газа между плоскостями с температурами Т2 и Л. Поэтому можно написать Л или _____________________________________s=s L я d^L р р (2.103)
Фиг. 2.16. Зависимости <г = /-(р) при п=10 2102 в качестве параметра.
СВОБОДНЫЕ ГАЗЫ 65 Поскольку г т о а = а —7-—..-, л р2 dgL (2 104) то выражение (2.101) можно представить в виде = <2-105) где а является величиной, постоянной для данного газа (do) и данной системы (L) при данной температуре (То)- При р а получаем zc^\, и газ находится в вязкостных условиях, при р «С a z — p/а, и имеют место молекулярные усло- вия, при р^а z — 1/[+ (а/p)], т. е. существуют промежуточные условия. На фиг. 2.16 приведены графики зависимости z = f(p) при а= 10-2-Н02 в качестве параметра. При z 0,05 имеют место молекулярные условия, при z >2 — вязкостные, а при 0,05^2 — промежуточные. 2.10.1. Вязкостные условия В вязкостных условиях (ко С Ь) перенос теплоты происхо- дит путем передачи энергии движения молекул на расстояние средней длины свободного пробега ко'). При ко < L имеем z = 1 и формула (2.100) может быть записана в виде Р1=Г1 = х^~^ = -хвязк(~), (2.106) где дТ/дх— градиент температуры в направлении оси х (фиг. 2 15). Левую часть уравнения (2 106) можно выразить через изме- нение количества движения частиц при их перемещении на рас- стояние ко с соответствующим изменением скорости и темпера- туры частиц. Энергия частицы может быть представлена сле- дующим образом: = = (2.107) Изменение количества движения частицы равно -(4 гаЛ)] ” - (4 Ч] • (2.108) ') Здесь не рассматривается перенос тепла с помощью конвекции, кото- рая проявляется при более высоких давлениях и при больших размерах ва- куумной системы, когда перемещаются большие массы газа под влиянием темЫ Тяжести в результате изменения плотности газа, вызванного градиентом меСтаРатУРЬ1 При низких давлениях явление конвекции, очевидно, не имеет 3 Зак 510
68 ГЛАВА 2 С учетом числа частиц v'i=-^nvap (2.109) энергия, переносимая частицами в течение 1 с через 1 см* 2 (т. е. удельная мощность), составит (2.110) (единицы: эрг-с-1-см-2, эрг-Кг1, см-3, см, см-с-1, К-см-1). Из сравнения выражений (2.110) и (2 106) можно вывести коэф- фициент теплопроводности для вязкостных условий: %вязк === "2~ (2.111) (единицы- эрг-с-1-cm-1-К-1, эрг-Кг1, см-3, см, см-с-1). Подстав- ляя в соотношение (2.111) выражения для Хо и иар, получим1) Хвязк--^-. (2.112) В эту формулу, как и в выражение для коэффициента вязкости, не входит давление (концентрация). Таким образом, коэффи- циент теплопроводности газа в вязкостных условиях не зависит от давления и возрастает с ростом температуры2); он больше для газов с частицами малой массы и малого диаметра. Явления переноса механической и тепловой энергии подоб- ны, поэтому между формулами (2.91) и (2.111) должна суще- ствовать определенная зависимость. Разделив (2 111) на (2.91), получим „ 3 k 3 kN. 3 J ВЯЗК _ ____ ______А __ __ Г) _ /Q 1 1 Q\ Т)Г 2 та ~ 2 Мо 2 Мо ’ 12.116) Правую часть уравнения (2.113) можно выразить через удель- ную теплоемкость — количество тепла, необходимое для нагре- ва 1 г газа на 1 К (при V = const): (2.114) Энергия одной молекулы одноатомного газа определяется урав- нением (2.107). Так как в одном грамме газа содержится 1//По молекул, то >) Точная формула будет дана позже 2) Имеется в виду поправка Сазерленда, как и для вязкостных условий. ;
СВОБОДНЫЕ ГАЗЫ 67 Поэтому Cv = ~^Г “ "2 = Cv Л47 ’ (2.116) где cv=jR0 (2.117) представляет собой молярную теплоемкость при V = const. Вы- ражая постоянную Ro в тепловых единицах ') п Ro 8,315 q —1 v_'i *\тепл '— j —' “ КаЛ • МОЛЬ • 1\ > получи^ cv ~ 3 кал • моль~' • К-1. Молярная теплоемкость может быть выражена при помощи бо- лее общей формулы cv =4(1 + р)/?тепл, (2.118) где р = О для одноатомных газов, р = 2/з для двухатомных га- зов, р — 3/з = 1 для трехатомных газов и р + 5/з для много- атомных газов. Между ср и Cv имеется связь, которая может быть представлена в следующем общем виде: cP = cv + £тепл(1 +₽) = Ц^-/?тепл. (2.119) Из формул (2.118) и (2.119) получается характерная для газов величина: с„ 5 + зр = (2J20) При р = О получаем ус == 1,67, при р = 2/3 имеем =1,4, а при Р = 1 у. — 1,33. Вводя (2.116) и (2.117) в выражение (2.113), получим 2^ = 6?^, (2.121) "Иг откуда хВязК = 'Пг^ (2.122) (единицы: эрг-см-1-с-1-К"1, г-см“,-с-1, кал-г~’-К-1). Таким образом, коэффициент теплопроводности газа в вяз- костных условиях должен быть равен произведению коэффи- циента вязкости на удельную теплоемкость (при V = const). Опыт в основном подтверждает справедливость уравнения (2.122), однако для учета изложенных выше соображений ’) Ro = 8,315 107 эрг моль-1-К-1, Z = 4,187-107 эрг-кал-1. 3*
68 ГЛАВА 2 должен быть введен поправочный коэффициент g. Поэтому ко- эффициент теплопроводности газа в вязкостных условиях можно выразить формулой ХВЯЗК= (2.123) где т]г — коэффициент вязкости с поправкой Чэпмена — Коулин- га [см. формулу (2 92)], а поправочный коэффициент g опреде- ляется выражением t__ 9Vg ~~ 5 — 5 + 2Р (о 124) 4 2(1+Р)' Этот коэффициент учитывает (по Ойкену) энергию вращатель- ного и колебательного движения молекул. Подставляя в (2.123) Фиг 2 17. Зависимость коэффициента теплопроводности от температуры в вязкостных условиях с учетом поправки Сазерленда. соответствующие выражения, получим формулу для теплопро- водности газа в вязкостных условиях Хвязк=2. Ю-20(1 -^= (2.125)’ \ 5 / tZoVмо (единицы: кал-си-см-1-К"1, К, см, г-моль-1) или, переходя от кал-с-1 к Вт, хвЯзк = 0,84- 10-19(1 (2.126) \ 3 / doy
СВОБОДНЫЕ ГАЗЫ 69 (единицы: Вт-см4-К”1, К, см, г-моль4)- Отсюда получаем ин- тенсивность переноса энергии путем теплопроводности Р1,вязк = 0,84 10-,9/1 (2.127) \ 5 / dg у Мо L (единицы: Вт-см-2, К, см, г-моль-1)- А.вязк не зависит от дав- ления. Значения коэффициента теплопроводности хВЯзк некоторых газов для вязких условий при 273 К приведены в табл. 2.13, а на фиг 2 17 показана зависимость коэффициента теплопроводности от температуры, с учетом поправки Сазерленда, для некоторых газов (О2, N2, Аг и воздуха). 2.10.2. Молекулярные условия В молекулярных условиях почти все молекулы газа прини- мают непосредственное участие в переносе тепла и теплопровод- ность газа пропорциональна его концентрации п, т. е. давлению р При этом коэффициент пропорциональности зависит от тем- пературы поверхностей и рода газа, а также от размеров, фор- мы и состояния поверхностей. Для плоской системы (фиг. 2.15), состоящей из двух парал- лельных, не очень далеко отстоящих друг от друга поверхностей, при температурах Л и Т2 (Т2> Л) с единицей площади по- верхности 2 в течение 1 с соударяется vj = -|-nvap,o (2.128) молекул, где vap> о — средняя арифметическая скорость, соответ- ствующая средней температуре То. Так как частица вылетает с поверхности 1 с энергией, соот- ветствующей скорости Дкв, 1, а после отражения от поверхности 2 имеет скорость иКв, 2, то поверхность 2 сообщает ей энергию |то(икв,2-’укв.1) (2.129) (предполагается, что коэффициент аккомодации а равен 1). Если в течение 1 с с этой поверхностью соударяется vf частиц, то перенос энергии за это время составляет Р1 = (т о) [т ,П<> (Икв, 2 - °кв, 1)] • (2-13°) Используя выражение (2.107), уравнение (2.13б) можно запи- сать в виде Л = (4 ^ар.о) [4 k (Т2 - Г,)] =4 knvap, 0(72 - Л). (2.131) Заменяя, подобно тому как это сделано для вязкостных условий, ы на '/з, получим Р1 = 4^ар.о(7’2-Л). (2.132)
70 ГЛАВА 2 Заменяя в уравнении (2.132) п и иар, о соответствующими выра- жениями и вводя коэффициент аккомодации ао (средний для обеих поверхностей), получим Р, =-^-^(7’2-Л) (2-133) 1 ум0 /г0 7 (единицы: Вт-см2, г-моль-1, Тор, К). Формула (2.133) верна для одноатомных газов. Молекулы многоатомных газов не шарообразны, и при их соударении с по- верхностью, кроме изменения энергии поступательного движе- ния, происходит также изменение энергии вращательного и коле- бательного движений молекулы. Это учитывается путем введе- ния поправочного коэффициента, который с учетом формулы (2.120) может быть представлен в виде т^т=(1+44 <2134) Для одноатомных газов (р = 0) он равен единице, для двух- атомных (р = 0,66) составляет около 1,5, а для многоатомных (Р = 1) — около 2. После введения поправочного коэффициента в формулу (2.133) получим Л,мол = 0,97(1 +Ар)-^-^(Г2-7’1) (2.135) \ 4 / уМа уГ0 (единицы: Вт-см-2, г-моль-1, Тор, К). Таким образом, интенсивность передачи энергии путем теп- лопроводности в молекулярных условиях возрастает пропорцио- нально давлению. Если ввести понятие коэффициента теплопроводности газа в молекулярных условиях Г” = (1+7^^- <2136> то уравнение (2.135) можно представить в виде Л, мол = ГМОЛ(7’2 -7Д (2.137) (единицы: Вт-см-2, К-1, г-моль-1, Тор, К). Коэффициент Гмол пропорционален давлению, он уменьшает- ся с ростом температуры и с увеличением молекулярной массы. Отметим, что размерность коэффициента Гмол иная, чем ко- эффициента Хвязк для вязкостных условий, так как в формулы (2.135) и (2.136) не входит расстояние между поверхностями. Величина Гмол может быть записана в виде Гмол ЛХаР (2.138)
СВОБОДНЫЕ Г\ЗЫ 71 (единицы: Вт-см-2-К-1, Вт • см-2 • К-1-Тор-1, Тор), где величина Лп-6. 10-2(1 + (2.139) называется молекулярной теплопроводностью газа (при темпе- ратуре То К). Из формулы (2.139) следует, что определяющей эту характе- ристику величиной является молекулярная масса газа. Чем меньше масса молекул, тем больше теплопроводность газа в мо- лекулярных условиях. Величины Л27з (при Т — 273 К и ао = 1) некоторых газов, выраженные в Вт и кал-с-1, приведены в табл. 2.13. 2.10.3. Промежуточные условия Формула для интенсивности передачи тепла в плоской си- стеме может быть представлена в следующем общем виде: р ____ х Т2 — ТI 1 1+^ L р Для вязкостных условий (а <£ р) р, =к ь-7- г 1, ВЯЗК - Лвязк £ (2.140) (2.141) Для молекулярных условий (а р) р, р.Ъ-т * 1»мол ЛВЯЗК а (2.142) L Таким образом, между Pi, ВЯзк и Pit мол существует связь Р ьвязк ______________________ Р 1« мол Р Подставляя выражения (2.127) и (2.135) в (2.143), получим — = 0,87- 10~19— —|------£>_- Р ао 1 + 3 р dnL р т Это соотношение с учетом формул (2.103) и (2.104) можно Записать в виде (2.143) (2.144) а _ Л у ~ т aj 1 + L ’ (2.145)
72 ГЛАВА 2 Отсюда следует выражение для коэффициента пропорцио- нальности между К и Ко 9 а' = 3,7 —----, (2.146) 1-ф позволяющее подсчитать а для данного газа (с?о, «о, Р) и данной системы (А). В формуле (2.140) коэффициент х, определяемый формулой (2.126), фактически является коэффициентом теплопроводности для вязкостных условий, поэтому для промежуточных условий имеем Р, пр = 0,84 • КГ'ф +{-ф- (2.147) \ о / % “о^о 1 Я------ Р (единицы: Вт-см-2, К, г-молы-1, см, Тор). Смолуховский (1898 г.) с целью учета явлений, происходя- щих в промежуточных условиях вблизи плоских поверхностей, ввел концепцию так называемого скачка температуры, опреде- ляемого величинами Ki и К2, на которые увеличивается расстоя- ние L, входящее в формулу градиента температуры т __т Pl = Явязк £ _|_2 Л1 +\2 • (2< 1 48) Для одноатомных газов он принял . ________________________ 15 . 2 — а1 Ai —V <2Л49> где at и аг — коэффициенты аккомодации поверхностей при тем- пературах Л и Т2, а Ко — средняя длина свободного пробега мо-. лекул газа при То = 'А (Л + Т2). Например, при ai = a2 = 1 формула (2.142) приобретает вид р — х . ^2 — Ti __Т2 — Tj-- 1 i'l — Хвязк £ + з)75£0 хвязк (I3,75Л0/Г) L’ что соответствует ранее полученным результатам. Для системы, состоящей из внутреннего цилиндра с диамет- ром б и температурой Т2 и внешнего — с диаметром D и темпера- турой Т\ (длина цилиндров Г), интенсивность отвода энергии от поверхности п81 с температурой Т2 выражается формулой ? = р g; 2t; IT,-Т,). (2.151) 1п Т + ДГ + ДГ
СВОБОДНЫЕ ГАЗЫ 73 причем Xi и Хг определяются из уравнения (2 149) (единицы: Вт, Вт-см-К-1, см, К). Для более высоких давлений, когда Ло < 6, а также при б <С D уравнение (2 151) можно записать в виде in 4- 0 (2.152) 2.11. ТЕЧЕНИЕ ГАЗА Если в соединенных между собой объемах газ имеет различ- ные концентрации (давления), происходит его течение из объема с большей концентрацией (более высоким давлением) в объем с меньшей концентрацией (меньшим давлением). При данной разности давлений между двумя объемами по- ток газа зависит от размеров и формы той части системы, кото- рая соединяет эти объемы, и от числа Кнудсена Кп, соответ- ствующего давлению данного газа и характеристическому раз- меру системы X. В качестве характеристического размера X принимается или самый большой, или самый малый размер соединительной части системы. Например, в случае длинной трубы диаметром/) X—D. В зависимости от числа Кнудсена различают течения в вяз- костном, молекулярном и промежуточном режимах. 2.11.1. Вид течения и давление В вязкостных условиях (при Кп = X/Ко 100) различают турбулентное течение, когда частицы наряду с поступательным движением всей массы газа движутся хаотически со скоростями, подвергающимися случайным изменениям, и слоистое (ламинар- ное) течение, при котором частицы движутся по параллельным траекториям со скоростями, мало отличающимися друг от дру- га1). Очевидно, что как при турбулентном, так и при ламинар- ном течении, кроме направленного движения, вызванного гра- диентом давления, существует хаотическое тепловое движение частиц, соударяющихся друг с другом и со стенками. В молекулярных условиях (при Кп = Х/Ло 1) течение газа сводится к независимому движению отдельных молекул по пря- мым линиям в периоды между соударениями, которые имеют место главным образом на стенках системы. ') Режим течения определяется так называемым числом Рейнольдса Re, второе характеризует отношение энергии текущего газа к работе трения, Ри больших Re течение турбулентное, при малых — ламинарное
74 ГЛАВА 2 В промежуточных условиях (при 1 Кп 100) в системе могут существовать все описанные выше виды движения частиц. 2.11.1.1. Определение вида течения. В табл. 2.15 представ- лены формулы, позволяющие определить режим течения. Эти формулы приведены как в общем виде, так и в виде, соответ- ствующем газам с диаметром частицы do — 0,37 нм, т. е. таким газам, как, например N2, О2, воздух, СО, Аг (при температуре 293 К). Таблица 2.15 Формулы для определения режима течения1) Вязкостный Кп = Х/Ъ> Л0==(1/Кп)Л 1,04 -Ю~19 7 У 2л dg X Кп > 100 Промежуточный Молекулярный Для воздуха (d0 = 0,37 нм) при Г = 293К /.э < (1/ЮО) X Ро>2-10 18-^2 1 Ро 200/ Кп< 1 ') X — характеристический размер вакуум-юй системы; р0—приведенное среднее дав ление (Тор, см, К); Кп —число Кнудсеза. 2.11.2. Величины, связанные с течением газа При течении газа приходится иметь дело с величинами, отно- сящимися либо к самому газу, либо к параметрам вакуумной системы, через которую газ протекает. 2.11.2.1. Поток газа. Количество газа (в единицах pV), про- текающего в течение секунды через данное сечение, называется потоком газа-. г dQ / dV \ . 1==ЧУ=Р\~^)у <2-153> Поток газа выражается в Тор-см3-с-1, Тор-л-с-1 и т. п. Его можно определить и в других единицах, в том числе в ваттах: 1 Тор-л • с-1 = 0,133 Вт.
СВОБОДНЫЕ ГАЗЫ 75 Поток газа может быть выражен с помощью количества v' молекул, проходящих через сечение в единицу времени. Так как масса этих молекул составляет tn'—mov', (2.154) из уравнения (2.49) с учетом (2.29) получаем Г = (2.155) (единицы: л, г, К, Тор), откуда I dV \ , Т 1 dm , Т , ,о . так как dm , , — = m =mQV. Отсюда следует связь между / и v' '=',(47)„“‘*7v- <2-i57> Удельным потоком газа называется величина Л = 4 (2.158) (единицы: Тор-л-с”1 -см-2), где А — площадь поперечного се- чения. Очевидно, что h = k?Tv'i, (2 159) где vi — количество молекул, проходящих в единицу времени че- рез единичное поперечное сечение. 2.11.2.2. Объемная скорость течения. В выражении (2.153) величина =S (2.160) \ dx /р—const есть скорость изменения объема при постоянном давлении (объ- емная скорость течения, объемный поток). Единицами объемной спорости течения являются, например, см3-с-1, л-с-1, м3-ч-1. В табл. 2.16 указаны соотношения между различными едини- цами объемной скорости течения газа. Объемная скорость течения характеризует изменение (поло- жительное или отрицательное) объема газа в единицу времени при постоянном давлении.
78 ГЛАВА 2 Т аблица 2.16 Соотношения между единицами объемной скорости течения Единица см3-с 1 л-с 1 м’.с'1 3 —1 М МИН М3’Ч 1 1 см3-с-1 1 10~3 10“6 0,6- >0~4 3,6- ю_3 1 л • с-1 103 1 10~3 о,осо 3,6 1 м3 • С-1 10s 1000 1 ео 3603 1 м3 • мин-1 16 667 16,67 0,0’67 1 60 1 М3 • Ч -1 278 0,278 0,278- 10“3 0,0167 1 Если S имеет отрицательный знак, то имеет место отвод (рас- ход) газа (применительно к вакуумной технике — сорбция, отка- чивание и т. п.), если же S имеет положительный знак, то про- исходит увеличение общего количества газа (например, десорб- ция, натекание и т. п.). Объемную скорость течения газа можно представить также как скорость перемещения данного объема газа ДЕ в единицу времени Дт. 2.11.2.3. Связь между /, S и р. Подставляя в формулу (2.153) S вместо dV/dr, получим уравнение I = Sp. (2.161) 2.11.2.4. Скорость изменения давления (при постоянном объ- еме). Для того чтобы в сосуде объемом V, газ в котором нахо- дится под давлением р, изменить давление на dp, следует отве- сти из сосуда или ввести в сосуд некоторое количество газа dQ так, чтобы выполнялось уравнение Q + dQ = pV + V dp. (2.162) Отсюда dQ—V dp. (2.163) Если это изменение должно произойти за время dr, то 1 = 4^-= 7 (-^-1 (2.164) dr \ dr /v=const v ' является потоком газа, необходимым для изменения давления в сосуде. Выражение / dp \ \ dr /V=aconst представляет собой скорость изменения давления при постоян- ном объеме.
СВОБОДНЫЕ ГАЗЫ 77 Из соотношений (2.153) и (2.164) следует (2.165) откуда и (2 166) Полагая S = const, после интегрирования уравнения (2.166) получаем выражение In р = -у- т + const, (2.167) откуда находим уравнение изменения давления в замкнутом со- суде р = роехр[у-т]. (2.168) Здесь ро — начальное давление при т — 0. Уравнение (2.168) описывает изменение давления со временем при постоянных объ- еме V и объемной скорости течения S. Фиг. 2.18. Зависимость давлгния газа от времени в вакуумной системе: S < 0 — сорбция; S > 0 — десорбция. При S > 0 происходит повышение давления (вследствие, на- пример, десорбции или натекания в вакуумную систему), а при S < 0 — снижение давления (при сорбции или откачивании). При этом давление по времени меняется экспоненциально. Обычно такое изменение давления во времени представляется в системе логарифмически линейных координат (фиг. 2.18). Тогда
78 ГЛАВА 2 оно представляется прямой линией, берущей начало (в момент времени т — 0) при начальном давлении р = р0. В случае S < 0 (откачивание) ее наклон отрицательный и тем больше, чем больше отношение S/V. Скорость (быстроту) откачки, необходимую для того, чтобы откачать объем V в течение времени п до давления pi (начиная Фиг 2.19 Зависимость коэффи- циента sT от давления от начального давления р0 — ра — 760 Тор), можно вычислить из формулы <2Л69) Зависимость коэффициента sx от давления рх приведена на фиг. 2 19. 2.11.2.5. Проводимость вакуумной системы. Если течение газа возникает вследствие разности давлений р2 и pi в двух разных точках вакуумной системы, то отношение потока газа I к разно- сти давлений р2 — pi определяет проводимость (пропускную спо- собность) вакуумной системы между указанными точками- о = (2-170) Единицами проводимости являются см3-с-1, л-с-1, м3-ч-1, т. е. те же единицы, которыми измеряется объемная скорость течения. 2.11,2.6. Проводимость вакуумной системы и объемная ско- рость течения. Если в формуле (2 170) принять pi = 0, а р2 обо- значить как р, то эта формула примет вид G=y. (2.171)
СВОБОДНЫЕ ГАЗЫ 79 Сравнивая выражения (2 171) и (2.161), можно записать G — S. (2.172) Это означает, что скорость откачки вакуумной системы рав- на ее проводимости, если на одном конце системы давление рав- но нулю, а на другом — величине р. 2.11.2.7. Сопротивление вакуумной системы. Обратная вели- чина проводимости вакуумной системы называется сопротивле- нием (импедансом) этой системы: w=4 <2-173) (единицами сопротивления являются с-см-3, с-л-1, ч-м~3 и т. п.). 2.11.2.8. Аналогии между течением газа и течением электри- ческого заряда. Из предыдущих формул следует, что между ко- личеством газа Q, потоком /, разностью давлений р2 — Pi, про- водимостью G и сопротивлением W имеют место связи, анало- гичные связям между электрическим зарядом Q, электрическим током 7, разностью потенциалов U2—U1, проводимостью G и сопротивлением R. Формула (2.171) является, таким образом, эквивалентом за- кона Ома Подобные аналогии существуют также в отношении сопротивления и проводимости. При параллельном соединении складываются проводимости: п п (2-174) 1 1 При последовательном соединении складываются сопротив- ления- п п г = 2 г. = 2^7- (2.175) 1 1 2.11.2.9. Объемная скорость течения газа на выходе из трубы. Когда в трубе с проводимостью G течет поток газа, то на кон- цах трубы имеют место разные давления pi и р2, а также разные объемные расходы Si и S2 (фиг. 2 20). Это позволяет написать Уравнения / = С(р2 —Pi)> / = PiSi, l = p2S2, (2.176) так как поток газа на участке между входом в трубу и выходом из нее сохраняется неизменным.
80 ГЛАВА 2 Из этих уравнений следуют соотношения P2-Pi = IIG, p2 = IIS2, Pl = I/Slt (2.177) следовательно. 1/0=1/52-1/5!, (2.178) где s*=s'T+h<i <2Л79> И <2.180) Интересен случай, когда 5j является скоростью притока газа в насос, т. е скоростью откачки насоса Тогда S2 есть скорость _____________6______________ (2)Р'\------------------" Я-? W S2 __________________________ 5’ Фиг. 2 20 Объемный поток S2 на одном конце трубы при откачивании на другом конце. откачки на другом конце трубы Величина 5г всегда меньше 5Ь и лишь в пределе, при G ~ оо, устанавливается равенство S2 = 5i На фиг 2 21 показана зависимость 5г/5! = f(G/St). Из гра- фика следует, что для того, чтобы потери скорости откачки
СВОБОДНЫЕ ГАЗЫ 81 не превышали 10%, проводимость G должна быть по крайней мере в 10 раз больше, чем Si 2.11.2.10. Негерметичность. Повышение давления в закрытом вакуумном сосуде с течением времени указывает на наличие не- герметичности (течи) Действительная негерметичность возникает вследствие неточ- ности соединений, образования трещин, несовершенства в изго- товлении или вследствие применения материала, проницаемого для газов. Фиг 2 22 Рост давления р со вре- менем т при действительной и мни- мой негерметичности. 1—действительная негерметичность, давле нив растет вплоть до атмосферного, 2—мни мая негерметичность, давление устанавли вается на определенном урозне р' (при Т'} или р" (прн Т"). Мнимая негерметичность проявляется как десорбция газов с поверхностей, находящихся в вакуумном пространстве, а именно со стенок, электродов и т д , обычно она связана с применением неподходящих материалов и недостаточным обезгаживанием ва- куумной системы Действительной негерметичности соответствует в целом ли- нейное возрастание давления в системе со временем (фиг 2 22), ибо поток газа из окружающей среды в вакуумную систему (при низком давлении р в ней) практически постоянен В самом деле, поток газа через действительную негерметичность GR н /д н==<?д н(ра — р) ~ GA нра (2.181) можно считать постоянной величиной. В формуле (2 181) вели- чина ра (ра р) обозначает атмосферное давление В случае мнимой негерметичности по мере возрастания дав- ления в системе десорбция уменьшается и становится равной
82 ГЛАВА 2 нулю в момент установления состояния равновесия при опреде- ленных давлении р( и температуре 7\. При более высокой тем- пературе Т2 равновесное давление pz будет также выше. Если в системе объемом V в течение времени т произошло повышение давления на Др, то поток через негерметичность со- ставит = (2.182) (единицы: Тор-л-с-1, л, Тор, с). Если давление в вакуумной системе поддерживают (благо- даря непрерывному откачиванию) на постоянном уровне, то dpldx = const, и поток десорбции /део в этих условиях можно считать постоянным. Для многих материалов экспериментально определен удель- ный поток (интенсивность) десорбции h,Rec, т. е. десорбции с 1 см2 поверхности при данной температуре. Такие данные позво- ляют вычислить поток десорбции с поверхности А: Дес“Л,дес-А. (2.183) Величина десорбции разных материалов (см. табл. 3.18) за- висит от степени обезгаживания. Например, листовая нержавею- щая сталь толщиной 2 мм после выдерживания в течение 75 ч при температуре ~573 К имеет удельный поток десорбции /1,дес — 10-12Top л с-1 см-2. После обезгаживания при еще более высоких температурах (например, 1173 К) удельный поток десорбции понижается до ~ 10“15 Тор-л-с-1-см-2. Такую низкую десорбцию можно полу- чить у хороших сортов стекла после предварительного обезга- живания в течение длительного времени при высокой темпера- туре. 2.11.2.11. Остаточное давление. Когда объемная скорость от- рицательна (S <0), т. е. при откачивании (или сорбции), давле- ние, согласно уравнению (2.168), должно стать равным нулю через бесконечно долгий промежуток времени. Следовательно, на практике такое состояние недостижимо. Так как в вакуумной системе всегда имеются какие-либо источники газов (например, течи), то обычно после периода откачки разумной продолжи- тельности достигается предельное (остаточное) давление > 0. Связь между р^, /п и S следует из уравнения (2.161), а именно Роо = -^- (2.184)
СВОБОДНЫЕ ГАЗЫ 83 Таким образом, в этом случае уравнение изменения давления в замкнутом сосуде по времени (уравнение откачки) принимает вид Р = Poo + (Ро - Р J ехр [ - у- т]. (2.185) При роо ро уравнение (2.185) сводится к более простому виду Р^ А» + Aiexp [ — у т] (2.186) или, учитывая уравнение (2 184), р~+роехр[ —у т|. (2.187) Существование остаточного давления можно также интерпре- тировать как зависимость скорости откачки 5 от давления р: Sp = s(l--^). (2.188) При давлении р р,х можно считать Sp ~ S = const; с тече- нием времени откачивания р уменьшается, р^р увеличивается, Sp уменьшается и при р = р^ получаем Sp — 0. Фиг. 2.23 Понижение давления в за- висимости от времени откачивания при различных значениях отноше- ния S/V Штриховые кривые соот- ветствуют остаточному давлению р = 10~4 Тор На фиг. 2 23 представлены в логарифмически линейных коор- динатах характеристики откачивания (р0 = 760 Тор, роо = = 10~4 Тор) для двух значений отношения S/V', чем больше это отношение, тем быстрее снижается давление. В. ПРОВОДИМОСТЬ ВАКУУМНЫХ СИСТЕМ Для вакуумной техники важным вопросом является количе- ственное определение течения газов, вызванного существующей в системе известной разностью давлений. Так как элементы вакуумных систем (соединительные трубо- проводы, отверстия и др.) имеют разные конфигурации, условия
84 ГЛАВА 2 течения газа в них также бывают различными (по температуре, числу Кнудсена и т. п.). В некоторых системах течение может быть настолько слож- ным, что такие системы приходится анализировать индивидуаль- но. Однако некоторые результаты обобщенного рассмотрения позволяют выявить методы, при помощи которых с достаточной степенью точности можно рассчитать различные элементы си- стем, а также составленные из них более сложные системы. При определении проводимости элементов учитывается фор- ма проточных каналов и отверстий и режим течения (вязкий, молекулярный, промежуточный). Для техники высокого вакуума типичным является течение в молекулярных условиях. 2.12. ПРОВОДИМОСТЬ ОТВЕРСТИЙ Самым простым элементом вакуумной системы, на котором может возникнуть перепад давлений (рг — Pi), является отвер- стие (фиг. 2.24). 2 / Фиг. 2.24. Проводимость отверстия площадью А (диаметром D) в пло- ской стенке неограниченных разме- ров (1,2 —области вакуумной си- стемы). Предполагается, что отверстие, имеющее площадь До, сдела- но в плоскости бесконечно тонкой и неограниченной по величине пластины, т. е. молекулы попадают в отверстие из объема 2 под пространственным углом 180° и под таким же углом выходят в объем 1, причем во всех точках объемов 1 и 2 господствуют давления соответственно р< и рг- Если рг > pi, то газ течет из объема 2 в объем 1. 2.12.1. Молекулярные условия В случае молекулярных условий (Ao > L) вывод выражения для проводимости отверстия довольно прост. Количества молекул газа, проходящих за 1 с через 1 см2 пло- щади отверстия со стороны а и со стороны Ь, соответственно
СВОБОДНЫЕ ГАЗЫ 85 равны V1 (6)— 4 «2Уар 4 far ^ар, (2.189) Vl (а) = ^ар, (2.190) а количество молекул, прошедших за 1 с в направлении от а к Ь, описывается формулой а) — VI (6) — VHO) = (?2 — Р1)- (2 191) Поток газа через отверстие площадью До, согласно форму- ле (2.191), составит I =|Мо(р2-Р1)> (2.192) проводимость же отверстия в соответствии с формулой (2.170) будет (2-193) Если скорость vap выражена в см-с-1, До — в см2, то G будет иметь размерность см3-с-1. Выражая vap с помощью формулы (2.11) и заменяя см3 на л, получаем Go =3,65)/-^ До (2.194) (единицы: л-с-1, К, г-моль-1, см2). Следовательно, проводимость отверстия пропорциональна его площади1). Из формулы (2.193) видно, что коэффициентом про- порциональности является средняя арифметическая скорость мо- лекул, которая возрастает вместе с температурой и уменьшается с увеличением массы молекул, как это вытекает из формулы (2.194). Таким образом, например, для водорода проводимость примерно в 4 раза больше, чем для воздуха. При температуре жидкого гелия (~4 К) проводимость в ~9 раз меньше, чем при комнатной температуре (~300К). Для воздуха при комнатной температуре (Л40 = 29, Т = 293 К) проводимость О0^11,6Д0 (2.195) (единицы: л-с-1, см2), а удельная проводимость (До = 1) для воздуха G0i = ll,6 (2.195а) (единицы: л • с-1 • см-2). ') Форма отверстия не оказывает существенного влияния на его прово- димость, за исключением случая щели, длина которой соизмерима с Хо.
86 ГЛАВА 2 В случае круглого отверстия диаметром Do имеем Ао = что после подстановки в формулу (2 194) дает Go = 2,85]/ -^Dl (2.196) (единицы: л-с-1, К, г-моль-1, см2). Для воздуха при Т = 293 К Gj = 9,1Dj (2.197) (единицы: л-с-1, см). Фиг 2 25 Проводимость отверстия площадью Ло (диаметром Do) в стенке конечных размеров (площадью А и диаметром D). Проводимость для газа X с молекулярной массой Мо,х при температуре Т находят по известным данным для воздуха из формулы 6т. «о., = 6т. 0,315Ог„ „„ /(2.198) В табл 217 приведены значения удельной проводимости круглого отверстия GOi для водорода, воздуха и углекислого газа при некоторых характерных температурах. Таблица 2.17 Удельная проводимость отверстия в молекулярных условиях для Н2, воздуха и СО2 при разных температурах Газ м0 Проводимость Goi л с" м2 4,2 К (ЖИДКИЙ Не) 77 К (жидкий N2) 193 К (твердый С02) 273 К 293 К 373 К 773 К н2 2 5,3 22 36 43 44 50 72 Воздух 29 ’,4 5,9 9,4 11,2 11,6 13 18,8 со2 44 1,1 4,8 7,8 9,1 9,4 10,6 15,3 2.12.1.1. Отверстие в стенке конечных размеров. Если поверх- ность, в которой имеется отверстие, не бесконечна, а имеет огра- ниченную площадь А (фиг 2 25), то проводимость отверстия Ао
СВОБОДНЫЕ ГАЗЫ 87 увеличивается по мере уменьшения отношения А/Ао. В случае цилиндрического резервуара с отверстием в основании цилиндра увеличение проводимости отверстия вызывается в некоторой сте- пени фокусирующим действием, которое оказывает цилиндр диа- метром D на молекулы газа, движущиеся в резервуаре в направ- лении отверстия До. Это влияние можно учесть, заменяя площадь Ао отверстия эффективной площадью (2.199) При А — До резервуар превращается в трубопровод с попе- речным сечением, равным площади отверстия. Вводя в формулу (2.195) А' вместо До, получим следующее выражение1) для проводимости отверстия (в случае воздуха): G'= 11,6 До—Ц-т-. (2.200) 1 - Полное сопротивление отверстия в стенке конечных размеров определяется формулой ir0 = -V = ------- = —- (J-------Ц, (2.201) Go GQ G 11,6 \Л0 А) где Go и G — проводимости отверстий диаметром Da и D соот- ветственно. 2.12.2. Вязкостные условия Формулы, описывающие течение газа в вязких условиях че- рез отверстия, значительно сложнее, а проводимость зависит от отношения давлений p2/Pi перед отверстием и после него. Например, удельная проводимость отверстия для воздуха при 7300 К и £2 — 760 Тор вычисляется по формуле Прандтля: G0I = 76,6 /Г- (/Ш)0’288 (при р,/р2>0,53). 12.202а) 1 ~ Р1/Р2 При pjp2 С 0,53 эта формула приобретает вид г ~ 20 °01- 1-щ/Р?’ (2.2026) ’) Следует учесть, однако, что цилиндр диаметром D с отверстием Ао на выходе имеет ограниченную проводимость на входе, тогда как неограни- ченной поверхности с отверстием соответствует бесконечно большая прово- димость При А — Ав проводимость отверстия становится бесконечно большой, так как оно составляет бесконечно малую часть трубопровода, имеющего ко- нечную проводимость
88 ГЛАВА 2 а при ptlpz <С 0,53 G01 20 (2.202в) (единицы: л • с-1 • см-2). Как следует из формулы (2 202в), при малых давлениях pi в вязкостных условиях проводимость не зависит от pi. 2.12.3. Промежуточные условия Еще более сложными становятся рассмотренные выше зави- симости для промежуточных условий. Фиг. 2.26. Зависимость удельной проводимости отверстия <?о( (диаметром 0 = 5 см) от числа Кнудсена О/Лэ для воздуха при температуре 293 К- На фиг. 2.26 показана в качестве примера зависимость удель- ной (на 1 см2) проводимости отверстия G0l для воздуха при тем- пературе 293 К от числа Кнудсена D/Ko, с помощью которого давление ро выражается как ро = (£>Мо) • 10-3 (для отверстия ‘) D = 5 см). Как видно из кривой, при р < 10-4 Тор имеет место явно выраженный молекулярный режим течения (Goi — ~ 12 л-с-'-см-2), при р>1 Тор — вязкостный (Gqi~ ~20 л-с-1-см~2), а при 10~3 р 10~* Тор — промежуточный^ ) Следует обратить внимание на то, что Goi относится к площади 1 см2 отверстия диаметром D = 5 см.
СВОБОДНЫЕ ГАЗЫ 89 2.13. ПРОВОДИМОСТЬ КАНАЛОВ Отверстие в бесконечно тонкой пластине можно рассматри- вать как своего рода канал, соединяющий два пространства, раз- деленные этой плоскостью. Такое отверстие можно считать объ- емом бесконечно малой длины с поперечным сечением Ло. Проводимость Go отверстия определяется формулой (2.194), из которой следует, что проводимость эквивалентна объемной скорости течения So газа, втекающего под давлением р в отвер- стие, когда давление с другой стороны отверстия равно нулю. Если за отверстием начинается трубопровод (длиной L и се- чением Ло), в который поступает газ (фиг. 2.27), то поток газа L 6L Фиг. 2.27. Проводимость канала с поперечным сечением Аэ и длиной L. в плоскости отверстия при давлении р4 окажется меньшим по сравнению со случаем, когда трубопровод за отверстием отсут- ствует (т. е. его длина равна нулю). Это связано с трением газа о стенки трубы. Влияние трения в вязкостных условиях понятно; в молеку- лярных же условиях, когда определяющими становятся столкно- вения молекул со стенками, явление трения можно истолковать следующим образом. Небольшая часть молекул газа, попадающих на вход кана- ла L, поступает непосредственно в отверстие Ло, остальные же ударяются о стенки трубопровода. Эти молекулы не сразу отра- жаются от стенок, а некоторое время удерживаются на поверх- ности (межмолекулярными силами). Направления их последую- щего вылета с поверхности стенок описываются рассмотренным выше вероятностным распределением (закон Кнудсена). В связи с этим часть составляющей скорости молекул в направлении движения теряется. Чем длиннее трубопровод и чем меньше его диаметр, тем больше таких отражений и, следовательно, больше сопротивление течению газа. Таким образом, импеданс отверстия = 1/GO возрастает на величину W = 1/Gl, и импеданс канала вакуумной системы
90 ГЛАВА 2 выражается формулой Г = Г£ + ^о = т^ + -^. (2.203) Д 0 Когда длина трубопровода L уменьшается до нуля, импеданс WL становится равным нулю, а импеданс отверстия 1К0 остается неизменным. Импеданс отверстия можно не учитывать лишь в тех случаях, когда длина трубопровода намного больше его диа- метра. Теория позволяет вычислить проводимость трубопровода для молекулярных и вязкостных условий; для промежуточных усло- вий проводимость определяется путем интерполяции. 2.13.1. Молекулярные условия 2.13.1.1. Длинный канал с круговым сечением. Обычно кана- лы (трубопроводы) имеют конечную длину, а их сечение может иметь различные формы. Наиболее простым каналом является цилиндрическая труба кругового сечения диаметром D и дли- ной L, на одном конце которой давление равно pt, на другом р2 (pz> Pi). Предполагается, что L » D (фиг. 2 28). В случае Фиг. 2 28. Цилиндрический трубопровод длиной L и диаметром D. %о L молекулы газа движутся индивидуально; часть их дви- жется непосредственно по трубе, не касаясь стенок, другие же соударяются со стенками и перемещаются зигзагообразно. Вви- ду того что период пребывания на стенке имеет конечную вели- чину, молекула теряет часть скорости в направлении оси кана- ла х, что равнозначно трению газа о стенки. Так как сила трения преодолевается перепадом давлений р2— pi, то должно выполняться условие равновесия двух сил: 1) силы F+, соответствующей перепаду давлений р2 — pt и действующей на «столб» газа с основанием 'Дл/)2, /7+ = 4я£)2(Р2 —Pi); (2.204) 2) силы трения F_, определяемой частотой соударений vnoz. молекул газа со стенками трубы (площадью nDL) и составляю- щей vx скорости массы газа.
СВОБОДНЫЕ ГАЗЫ 91 Частота соударений в 1 с определяется формулой v'nDL = -^navapnDL, (2.205) где по — средняя концентрация, вычисляемая по среднему дав- лению A) = y(Pi + Р2) (2.206) как nQ=-.pC3]kT. (2.207) Что касается составляющей скорости vx, то ее находят, при- нимая во внимание то, что изменение количества движения моле- кулы при соударении со стенкой равно movx. Произведение частоты соударений v'nDL на изменение коли- чества движения tnovx дает полное изменение количества движе- ния в секунду, или силу трения: F- = v'nDLinovx = -J noV^nDLmoVx. (2.208) Из равенства F+ = F_ следует 4 nD2 (р2 — pj = 1 nDLnotnovapvx. (2.209) Отсюда после подстановки р0 вместо па находим °-77 <2-210) Движение столба газа с основанием со скоростью vx эквивалентно объемной скорости течения 'ДлД2^, т. е. ^L = ±nD2vx. (2.211) Учитывая давление ро, получаем общий поток газа 1=^-=р^=1’>1ур^- <2-212) Из более строгого рассмотрения *) следует, что выражение (2 212) должно содержать множитель 8/Зл (~0,85); таким об- разом, 7 = А ' nD2p0vx = 4 D2p0vx. (2.213) 01 Ч О ') С учетом отношения скоростей Vx/oap и удаления различных точек те- чения от стенок трубы.
92 ГЛАВА 2 Подставляя в формулу (2.212) вместо vx выражение (2.210), вместо г?ар — выражение (2.11) и заменяя т0 на Мо, получим /=3,81-^^(р2-Р1) у Мо L (2.214) и проводимость длинного трубопровода = —-— = 3,81^Х — (2.215) -Р1 ’ А (единицы: л-с-1, К, г-моль-1, см3, см). Проводимость трубопровода прямо пропорциональна его диа- метру в третьей степени и обратно пропорциональна длине; она возрастает с повышением температуры и с уменьшением молеку- лярной массы газа. При Т — 293 К и Мо — 29 (например, для воздуха) прово- димость длинного канала GL~12,1-^ (2.216) (единицы: л-с-1, см3, см). Другой вид формулы для проводимости канала (в отношении воздуха). Заменяя в формуле (2.216) диаметр D радиусом г — *J2D и выражая его в мм, длину L — длиной I (также в мм), получаем формулу (для воздухафв более легком для запомина- ния виде (2.217) (единицы: л-с-1, мм3, мм). 2.13.1.2. Каналы с некруговым сечением. Во многих случаях проводимость каналов с некруговыми сечениями можно вычис- лить, заменяя некруговое сечение круговым с такой же пло- щадью. В особых случаях применяют специальные формулы. Длинный канал с прямоугольным сечением. Проводимость канала длиной L с прямоугольным сечением шириной а и высо- той b (L а ~ Ь) для воздуха при комнатной температуре описывается формулой °=‘3|тгтж’|'(т)- График зависимости Чг(а/6) представлен на фиг. 2.29 (Клау- зинг). При аД ~ 1 прямоугольное сечение можно заменить круго- вым той же площади, а при аД > 1 необходимо вводить по- правку, определяемую функцией Т. Длинный щелевой канал с прямоугольным сечением. Прово- димость щелевого канала с размерами, указанными на фиг. 2.30
СВОБОДНЫЕ ГАЗЫ 93 (L > h, b h и h < Хо), для воздуха при комнатной темпера- туре вычисляют по формуле (2.219) а/в Фиг. 2.29. Зависимость Y от а/Ь. Фиг. 2.30. Щелевой канал прямоугольного сечения Зависимость T(L/b) приведена на фиг. 2.31, причем, если L/b 10, то 4(L/b) ~lg(L/6). Длинный канал с кольцевым сечением. Проводимость длин- ного канала с кольцевым сечением (фиг. 2.32) для воздуха при
94 ГЛАВА 2 Фиг. 2 32. Канал кольцевого сечения. Зависимость W (£>2/^1) для такого канала представлена на фиг. 2.33. Искривленный канал. Изгиб или излом канала на угол <р (фиг. 2.34) приводит к некоторому изменению проводимости, ко- торое можно учесть поправкой на длину канала L (согласно Клозе): AZ, = 2,60-^-. (2.221)
СВОБОДНЫЕ ГАЗЫ 95 Короткие каналы Из формулы (2.216) следует, что по мере уменьшения длины канала его проводимость возрастает и при L = 0 должна стать бесконечно большой; разумеется, это невоз- можно, так как остается отверстие, проводимость которого ко- нечна. Фиг. 2.34. Канал с искривлением или изломом на угол <р. Таким образом, формула (2.216) справедлива только для длинных каналов, для коротких же каналов следует учитывать проводимость отверстия. Для определения полной проводимости системы, состоящей из расположенных последовательно отверстия и канала, рассмо- трим формулу (2.203). Подставляя в нее вместо Gl и Go
96 ГЛАВА 2 соответствующие выражения, приведенные в формулах (2.196) и (2.215), получим ___ = (-J- (2.222а) + 3 L и ___ Gdl = 2,85 У D2---------. (2.2226) 1 + ~4~D Первой из этих формул удобно пользоваться при D < L, а второй — при D > L. Канал переменного сечения. Если площадь поперечного се- чения канала изменяется скачкообразно (фиг. 2.35), то такой ка- нал можно рассматривать как несколько каналов с различными сечениями, соединенных последовательно, а его сопротивление вычислять по формуле, в которой Wi, W2 ... являются импедан- сами отдельных участков: Г = и^ + ^ + ^зЧ- ... (2.223) При Ln Dn импедансы отверстий можно не учитывать, а при Ln <С Dn необходимо их точно оценивать и учитывать. Рассмотрим для примера систему последовательно соединен- ных участков канала, заключенную между двумя бесконечными поверхностями Р1 и Рп- Сначала определим импедансы самого канала в виде 2 WL = WLy + WL, + + ..., (2.224) а затем по формуле (2.201) учтем импедансы отверстий. Анализ формулы (2.224) приводит к следующим выводам: 1. Если диаметры участков канала между поверхностями Pi и Рп последовательно возрастают или уменьшаются или же до определенного места уменьшаются, а затем возрастают (фиг. 2.35), то импеданс отверстия для системы в целом равен импедансу наименьшего отверстия 1Ео,миН, который следует при- бавить к импедансу WL, а поэтому ^х=2Г1 + ^о,МиН. (2.226) 2. Если диаметры последовательных участков канала возра- стают и уменьшаются (фиг. 2.36), то к импедансу WL следует прибавить сопротивления участков канала с минимальными диа- метрами, т. е. полный импеданс определяется следующим обра- зом: 2 WL+ 2 1Е0,ми„. (2.226) Это уравнение справедливо при условии, что объем участков канала между минимальными диаметрами достаточно велик.
Фиг. 2.35. Каналы переменного сечения с одним минимальным диаметром Фиг. 2 36. Каналы переменного сечения с метрами несколькими минимальными диа- Фиг 2 37. Канал с диафрагмами. Фиг. 2.38. Конусообразный канал. Фиг. 2 39 Вакуумная система с охлаждаемым участком. 4 Зак 510
98 ГЛАВА 2 Вышеприведенные соображения относятся также к каналам с диафрагмами £),л и Д2/ (фиг. 2 37) Импеданс вакуумной си- стемы, представленной на фиг. 2 37, описывается приближенной формулой Fs = + Wl3 + n?D1/2 + (2.227) где U7O1/, W — импедансы отверстий с диафрагмами. Конический канал. Для канала в виде усеченного конуса (фиг 2.38) эквивалентный диаметр вычисляется по формуле 3 D\D2 Дэкв = 2 п ‘ (2.228) “Г и2 Эта формула получается из уравнения L 1/G2 = IT2= (1/12,1) [-g-t о D* в котором Dx — Di -ф (Z)2 — Z)i) (x/L). 2.13.1.3 . Зависимость проводимости канала в молекулярных условиях от рода газа. Если известно значение проводимости Для воздуха бвозд, то проводимость в молекулярных условиях для газа X находят из соотношения ]/^TGb- (2-229) Пример Вычислить импеданс вакуумной системы (фиг. 2.39) с размерами D, = D3 = 2 см, £>2 =1 см, Ц = L2 = £3 = 5 см для гелия при температурах (1) Л = Тг = Т-, = 293 К и (2) = Тз = 293 К, Л = 77 К. Импеданс вакуумной системы Случай 1. = H'L. = тД у /4 = 0,02 с л-1, ^.=-пЬ4/5=°’15 с'л''- ^.= 9Тт/5=-°’04С'Л’‘’ 17s = 0,23 с • л"1.
СВОБОДНЫЕ ГАЗЫ 99 Случай 2. FL,= l7Ls = 0,02 с-л-1, WLt = 0,15 =0,3 с-л-1, I7d, = 0,64 |/-^- = 0,08 с л-1, 17s = 0,42 с л-'. Как видим, в случае 2 импеданс вакуумной системы почти в 2 раза больше. 2.13.1.4 . Проводимость ловушки. При определении импеданса охлаждающей ловушки следует учитывать неодинаковые темпе- ратуры разных ее участков. Например, ловушка, представленная Фиг 2 40. Криогенная ловушка с раз- личными температурами стенок {РА<Рв> на фиг. 2.40, может быть разделена на несколько участков (табл. 2.18), для которых проводится подсчет сопротивления те- чению с учетом температур. 2.13.1.5 . Другие методы вычисления проводимости. В случае систем или трубопроводов более сложной конфигурации течение газа в молекулярных условиях можно анализировать с помощью других методов. Одним из таких методов является статистиче- ский метод Монте-Карло, заключающийся в определении воз- можных траекторий движения молекул, поступающих в трубо- провод, и молекул, возвращающихся ко входному отверстию по- сле отражения от стенок. При этом предполагается, что для отражения молекул от стенок справедлив закон косинуса. 4*
100 ГЛАВА 2 Таблица 2.18 Элементы ловушки (фиг. 2.40) Параметр Участок 1 2 3 4 5 6 7 Темпера- тура Диаметр Длина Примечание То Di Ц Трубо- провод To~Tt Di 1-2 Трубо- провод Ti DdD2 0 Отвер- стие Г, Dt/D2 l2 Кольце- вой трубо- провод 1 0 D2/Dt Тз Трубо- провод То D< 0 Отвер- стие То Ц Трубо- провод При большом количестве молекул вероятности прохода моле- кул через трубопровод; вычисляются на ЭВМ, а проводимость входного отверстия умножают на этот показатель. Можно при этом дополнительно учитывать характеристики поверхностей (стенок), с которыми сталкиваются молекулы, и потерю скоро- сти молекул (коэффициент прилипания и время пребывания; см. гл. 3). Метод Монте-Карло трудоемок, особенно в применении к ва- куумным системам сложной конфигурации. Упрощенным вари- антом его является метод графоаналитического моделирования на плоскости. 2.13.2. Вязкостные условия В вязкостных условиях сопротивление течению газа опреде- ляется его вязкостью. Молекулы газа, находящиеся вблизи сте- нок трубопровода, имеют меньшую скорость, чем молекулы, на- ходящиеся вблизи оси (фиг. 2.41). Составляющая vx скорости молекул газа, прилегающих к стенке, в первом приближении равна нулю. 2.13.2.1. Длинный канал с круговым сечением. В канале с круговым сечением распределение скоростей имеет, очевидно, осевую симметрию. Столб газа, содержащийся в цилиндре ра- диусом г, перемещается под действием силы, равной произведе- нию разности давлений р2 — pi на поверхность яг2: F+ = яг2 (р2 — Pi)- (2.230) Эта сила уравновешивается силой трения Д_, приложенной к цилиндрической поверхности 2яг£ столба газа. Учитывая коэффициент вязкости цг и обозначая через dvxfdr градиент составляющей скорости щ по радиусу г, можно опреде-
СВОБОДНЫЕ ГАЗЫ 101 лить силу трения следующим образом: f_ = -nr2nrL^. (2.231) Приравнивая силы F+ и У7-, получим уравнение лг2(р2 — Pi) = 2лгАтЦ—(2.232) откуда находим = (2.233) После интегрирования этого уравнения получаем vx = P24^l' г2 + const (2.234) При г = D/2, т. е. на стенке, имеем vx = 0, и, следовательно, Таким образом, распределение скоростей vx вдоль радиуса описывается уравнением = (2.235) которое графически выражается параболой (фиг. 2.41). Фиг. 2.41. Вязкое течение в цилиндрической трубе. Элементарный объемный поток газа, проходящий со скоро- стью vx через кольцевую площадку радиусом г и шириной dr за период времени 1 с, выражается следующим образом: d (тг-) — vx dAr = 2nvxr dr, (2.236) \ «т /р0 где ро = ^(р1^р2) (2.237) есть среднее давление в потоке газа.
102 ГЛАВА 2 Вводя вместо vx выражение (2.235), получаем d Ш = 2^Г “ r2)r dr (2-238) Объемный поток газа, проходящий в течение секунды через все сечение А канала (объемная скорость течения), будет равен V2d dl7 л , . f I D2 z\ j я D* . . \ \-T-r)rdr = -^-L^-P^ (2.239) Таким образом, общий поток газа при давлении ро опреде- ляется уравнением <2-240> Отсюда можно определить проводимость канала для вязкост- ных условий: G = -W/’°4- (2.241) (единицы: см3-с-], г-см_1-с-1, дин-см-2, см4, см). Переходя от см3-с-1 к л-с-1 (делением на 1000) и от дин-см-2 к Тор (умно- жением на 1333), получим формулу Пуазейля Для воздуха при температуре окружающей среды (Т ~ 293 К) коэффициент вязкости т]возд равен 1,8-10~4. Подставляя эту вели- чину в формулу (2.242), получим П4 Свозд= 181р0-^- (2.243) (единицы: л-с-!, Тор, см4, см). Из формулы (2.242) следует, что в вязкостных условиях про- водимость цилиндрического канала прямо пропорциональна дав- лению и четвертой степени диаметра, а также обратно пропор- циональна длине канала; кроме того, она зависит от рода газа и больше для газов с малой вязкостью, т. е. с малой молекуляр- ной массой и большим размером молекул. 2.13.2.2. Короткие каналы с некруговыми сечениями. Формулы для таких каналов более сложны, и их часто получают эмпири- ческим путем. Различные формы сечения можно учесть, вводя коэффициент формы в формулы для трубопроводов кругового сечения.
СВОБОДНЫЕ ГАЗЫ ЮЗ 2.13.2.3. Зависимость проводимости канала в вязкостных ус- ловиях от рода газа. Проводимость каналов в вязкостных усло- виях для различных газов (по отношению к воздуху при Т = = 293 К) можно представить зависимостью Ивозд dp, X /~ Мд, в03д ^еозд Лх *0, возд ' **0, X (2.244) где do — диаметр молекул, а Ж — молекулярная масса газа. 2.13.3. Промежуточные условия Для промежуточных условий применяют эмпирические фор- мулы, основанные на комбинации формул, полученных для моле- кулярных и вязкостных условий. Такой является формула Кнуд- сена: Опр == Связк + aGMn, (2.245) где ОВяак — проводимость для вязкостных условий (2.242), Смол — проводимость для молекулярных условий (2.215), Фиг. 2.42. Зависимость проводимости G капала от давления р0 (воздух, тем- пература 293 К, L — 10 см, D = 1 см). а — коэффициент, который для воздуха (и подобных ему газов) при -~300 К описывается эмпирическим выражением __ 1 + 250рэД 1+310р3П’ (2.246) где ро измеряется в Top, a D — в см. Коэффициент а в широком диапазоне давлений изменяется от 1,0 до 0,8. Принимая среднее значение а — 0,9, можно записать формулу (2.245) в простом виде Опр ~ бвязк + 0,9бмол. (2.247) Подставляя вместо Связи и Смол соответствующие выраже- ния, получим (для воздуха) формулу проводимости канала
104 ГЛАВА 2 длиной L и диаметром D (при L D) в широком диапазоне давлений Gnp ~ 180р0 + 12 4" = 12 Т-(1 + 15РоО- (2.248а) График, показанный на фиг 2.42, представляет собой зави- симость проводимости Gnp для воздухопровода (длиной L — = 10 см и диаметром D = 1 см) от давления ро. 2.14. ТЕЧЕНИЕ ГАЗА В КАНАЛАХ МАЛОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ 2.14.1. Течение газа через капилляр Применительно к негерметичностям важно знать законы те- чения газа через длинный и узкий канал (капилляр), на одном конце которого господствует низкое давление (р~ 0), а на дру- гом конце — атмосферное (р = 760 Тор). Течение через такой капилляр может иметь вязкостный, промежуточный или моле- кулярный характер. Для определения потока газа через капилляр можно исполь- зовать формулу (2 248а). Для элемента dL капилляра (фиг. 2 43), которому соответствует перепад давлений dp, можно записать ' = >• (2.248) где dW — импеданс элемента длиной dL. Из формулы (2.248а) находим W 1 + 15£)р (2.249) И <2-250> Следовательно, /= 12Д3(1 + 15Др)-^-, (2.251) откуда / [ dL — IL — 12D3 j (1 + 15Z)p)dp. (2.252) о* о После интегрирования получаем / = 9,1 • 103-^(1 +5700D) (2.253) (единицы: Тор-л-с-1, см3, см).
w Фиг 2 44 Изменение давления по длине капилляра (L = I см, D= 10 см). На одном конце (х = 0) давление р ~ 0, на другом (х= 1 см) р=рс — -760 Тор
106 ГЛАВА 2 Из уравнения (2.251) находим = + l5Dp)dp. (2.254) После интегрирования, обозначая расстояние, отсчитываемое от конца капилляра (где pi = 0), через х, получим выражение для распределения давления вдоль капилляра х=^-р(1 +7,5Dp). (2.255) На фиг. 2 44 представлена кривая изменения давления в ка- пилляре длиной L = 1 см, диаметром D = 10~3 см, в котором под влиянием разности давлений ра = 760 Тор и р = 0 уста- навливается поток газа / = 6,1-10~8 Тор-л-с-1. Почти все па- дение давления происходит на коротком участке капилляра вблизи его конца, где рс^О. 2.14.2. Течение газа сквозь пористую стенку Течение газа сквозь пористую стенку можно рассматривать как течение через капилляры под влиянием разности давлений, имеющих место по обе стороны стенки. При этом важно знать параметры пористости, которые для разных материалов определяются опытным путем. Такими пара- метрами являются концентрация пор в объеме 1 см3, а также их средний диаметр. Например, для фаянса (неглазурованного) средний диаметр пор имеет порядок 1СМ см, а их концентрация 10е см-3.
3. Связанные газы 3.0 . ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА Газы, находящиеся на поверхности, поглощенные материа- лом или содержащиеся в нем в виде объемных включений (на- пример, в порах или трещинах), называются связанными. Свя- занные газы могут переходить в свободное состояние и повы- шать давление в замкнутом объеме, возможен и обратный процесс — переход газов из свободного состояния в связанное. В вакуумированном объеме, кроме газов, имеются пары раз- личных веществ (металлов, синтетических материалов, смазок, масел и т. д.). Вследствие растворения и диффузии газов в твердых телах возможно проникновение газов из окружающей среды внутрь сосудов через их стенки *). Твердые тела всегда содержат некоторое количество газов, которые выделяются при определенных условиях. Количество и род выделенного (или поглощенного) газа зависит от свойств материала и его термовакуумной «истории». Процессы сорбции и десорбции определяются свойствами материала и параметра- ми окружающей среды (температурой, давлением и др.). 3.0 .1. Сорбция и десорбция газов В понятие сорбции входят адсорбция, т. е. явление прилипа- ния частиц газа к поверхности твердого тела под действием мо- лекулярных сил притяжения, и абсорбция — явление проникно- вения частиц газа внутрь твердого или жидкого тела. Если концентрация газа внутри тела меньше равновесной, то газ, ад- сорбированный на поверхности, может переходить внутрь тела (под его поверхность), превращаясь в абсорбированный газ. В металлах, например, с повышением температуры абсорб- ция растет, тогда как адсорбция уменьшается. Адсорбция газов ‘) Явление проникновения газа не следует путать с обычным протека- нием газа через неплотности (негерметичности) в стенках, возникающие вследствие недоброкачественности соединений, образования щелей и т. п.
108 ГЛАВА. 3 проявляется отчетливо уже при комнатной температуре и ин- тенсифицируется с понижением температуры по мере приближе- ния к точке конденсации. Различные металлы по-разному ведут себя в отношении адсорбции и абсорбции тех или иных газов. Десорбция — это явление, обратное сорбции; оно состоит в освобождении сорбированных газов. Основной причиной десорб- ции является повышение температуры, вызывающее усиленные тепловые колебания молекул материала. Десорбция может так- же происходить под влиянием других факторов, например в ре- зультате бомбардировки поверхности электронами или ионами, вследствие механического трения, под действием электромагнит- ного излучения соответствующей длины волны и т. п. 3.0.2. Материалы, применяемые в вакуумной технике С учетом важной роли, которую играют сорбция и десорбция газов, материалы, применяемые в вакуумной технике, особенно в технике высокого и сверхвысокого вакуума, а также способы их обработки должны отвечать определенным требованиям. Наиболее важными из них являются: по возможности малое вы- деление такими материалами газов и паров, малая способность к поглощению и малая проницаемость для газов. Это значит, что материалы, применяемые в вакуумной технике, должны об- ладать высокими чистотой и сплошностью, а также иметь низ- кое давление паров при рабочих температурах. Кроме того, та- кие материалы должны выдерживать высокие и низкие темпе- ратуры и механические напряжения. Иногда приходится счи- таться с электрическими характеристиками материалов, такими, как диэлектрическая постоянная, прочность на пробой, изоли- рующие свойства. В вакуумной технике применяются главным образом метал- лы, стекла и керамика. В области более низкого вакуума, а также в динамических системах с большой скоростью откачки применяются также некоторые органические природные или син- тетические материалы, как, например, резина, пластики, смазки, замазки и т. п. Из металлов в вакуумной технике применяются такие, кото- рые обладают высокой температурой плавления, низким давле- нием паров и устойчивы по отношению к коррозии. Основные конструкционные материалы для крупных вакуумных систем не должны быть слишком дорогими. Поэтому часто применяются сплавы металлов (таких, как железо, никель, хром), нержавею- щие и кислотоупорные стали (например, хромоникелевая сталь с 18% Сг и 8% Ni), а также алюминий, медь и некоторые ее сплавы (без олова и цинка), например томпак. Для изготовле- ния небольших вакуумных устройств, а также некоторых спе-
СВЯЗАННЫЕ ГАЗЫ 109 циальных элементов (например, электродов) применяют воль- фрам, тантал, молибден, никель, платину и некоторые ее сплавы (в частности, платиноиридиевый сплав). Из стекол наибольшее применение находят тугоплавкие (так называемые твердые), в частности борокремниевые (содержа- щие 11 — 14% В2О3) и очень твердые алюмоборокремниевые (со- держащие 3—8% В2О3 и ~20% А12О3). Вакуумные устройства, изготовленные из твердых стекол, в зависимости от их состава выдерживают температуру до 720—820 К. В последнее время разработаны методы пайки стекла с раз- личными металлами и их сплавами, причем спаи получаются прочными и газонепроницаемыми; такие соединения могут быть использованы при температурах от 0 до 720 К. Керамики (сплавы некоторых окислов алюминия, магния и т. п.) более устойчивы к механическим и термическим воздей- ствиям, чем стекла. Многие керамические материалы газонепро- ницаемы, обладают хорошими электрическими свойствами и об- разуют плотные соединения с металлами и стеклами при усло- вии использования промежутрчных веществ и соответствующей технологии обработки. В качестве уплотнителей разъемных соединений в приборах не очень высокого вакуума применяются различные сорта ре- зины и пластмасс. Силиконовые резины выдерживают темпера- туры до 570 К. Часто для уплотнения небольших щелей при- меняются аральдит и глипталь — материалы, изготавливаемые из живицы (сырой древесной смолы) и полимеризующиеся на воздухе. Для уплотнения течей в невысоком вакууме применяются специальные замазки, мастики и прокладки из материалов с низким давлением паров. Вакуумные смазки (с низким давлением паров) служат для смазывания кранов, а также ниппельных и фланцевых соедине- ний. Особую группу материалов составляют вакуумные масла и ртуть, применяемые в качестве рабочих веществ в некоторых насосах, а также в измерительных приборах. А. ГАЗЫ, АДСОРБИРОВАННЫЕ НА ПОВЕРХНОСТИ Газы концентрируются на поверхности твердых тел благо- даря явлению сорбции. Рассмотрение сорбции и десорбции, а также равновесия между ними составляет предмет данного раз- дела. Основой явлений сорбции и десорбции являются силы и энер- гия взаимного притяжения между атомами и молекулами, зави- сящие от расстояний между ними.
fio Глава з 3.1. ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ В ГАЗАХ 3.1.1. Виды взаимодействий Различают два основных вида взаимодействий между части- цами: 1) слабые взаимодействия, существующие на больших рас- стояниях между частицами и вызываемые слабыми силами с большим радиусом действия (дисперсионные силы Ван-дер-Ва- альса) ; 2) сильные взаимодействия, которым соответствуют меньшие радиусы действия, а притяжение осуществляется при помощи больших сил с малым радиусом действия (валентные силы). 3.1.2. Силы и энергия взаимодействия между частицами Сила F и энергия W взаимодействия могут быть как элек- тростатического, так и квантового происхождения. Они изме- няются в зависимости от расстояния между центрами частиц и превращаются — по мере уменьшения расстояния между части- цами — из сил притяжения в силы отталкивания. Энергия W си- стемы частиц в зависимости от расстояния г определяется фор- мулой F(r)= j F(f)dr. (3.1) В случае равенства сил притяжения F_ и отталкивания F+ воз- никает состояние равновесия F- + F+ = 0. (3.2) Частицы при этом располагаются на таком расстоянии друг от друга, при котором потенциальная энергия W системы оказы-' вается минимальной. 3.1.3. Энергия связей Разрыв связей и удаление частиц друг от друга сопровож- даются затратой работы, которая равна энергии, выделившейся при соединении частиц. Эта работа совершается силами взаимо- действия и выражается формулой W = ( F (г) dr. (3.3) г, Это так называемая энергия связи. Она может быть выра- жена в различных единицах — механических, тепловых или элек- трических. Наиболее часто она выражается в тепловых едини-
СВЯЗАННЫЕ ГАЗЫ 111 цах, относится к одному молю вещества и обозначается Нсв [ккал-моль-1]. Энергию в электронвольтах относят к атому (или молекуле). Ниже приводятся некоторые пересчеты из одних еди- ниц в другие: Н [кал] = Г [Jpr] , (3.3а) где / = 4,187-107 эрг-кал-1. 1 ккал = 0,26-1023 эВ; так как 1 моль содержит 6,023-1023 частиц, то 1 ккал • моль-1 = 2J =0,043 эВ • частица Соединение атомов в молекулы всегда сопровождается вы- делением избытка энергии (в виде тепла), тогда как для раз- рушения связей между частицами нужно подвести соответствую- щую энергию. При замене сильных связей более слабыми также происходит выделение тепла (экзотермические реакции). 3.1.4. Силы и связи Ван-дер-Ваальса Силы Ван-дер-Ваальса проявляются при взаимодействиях между частицами, которые (каждая в отдельности), вообще го- воря, электрически нейтральны; по мере сближения частиц про- исходит их поляризация и возникают силы взаимного притяже- ния между диполями. Составляющими силы притяжения являются: — дипольное притяжение (если обе частицы имеют стабиль- ный электрический момент), которое зависит от взаимной угло- вой ориентации диполей; — • индуктивная сила (если одна из частиц имеет устойчивый электрический момент); — дисперсионная сила (существенная для неполярных ча- стиц), которая возбуждается в одной частице вследствие коле- баний другой частицы. Силы притяжения обратно пропорциональны расстоянию между частицами в седьмой степени F_ = -a±. (3.4) Энергии, соответствующие этим силам, не превышают 10 ккал-моль-1 (0,43 эВ-частица-1). Когда расстояние стано- вится соизмеримым с диаметром частицы, явление усложняется, так как возникают квантовые обменные взаимодействия, для ко- торых характерны значительные силы притяжения или отталки- вания Взаимное сближение двух частиц под влиянием сил при- 1яжения продолжается до тех пор, пока эти силы не уравнове- сятся возрастающими по мере сближения силами отталкивания.
112 ГЛАВА 3 Силы отталкивания проявляются при взаимодействии как ' положительных зарядов ядер, так и электронных оболочек их атомов (молекул). Они обратно пропорциональны расстоянию г в степени и, где и > 9: F+ = + b±-. (3.5) Анализ функций, описывающих зависимость сил притяжения и отталкивания от расстояния между частицами, показывает, что эти силы становятся заметными на расстояниях, соизмеримых с диаметрами атомов и молекул, т. е. на расстояниях 0,1— 0,2 нм. Равновесие сил притяжения и отталкивания, устанавливаю- щееся при расстоянии г0 между центрами частиц, соответствует минимуму потенциальной энергии системы 4). На фиг. 3.1 показаны кривые зависимости энергии W от рас- стояния г0 между частицами для силы притяжения F_, силы от- талкивания F+ и их равнодействующей в зависимости от рас- стояния между центрами молекул (атомов). Нулевое значение энергии соответствует бесконечно большому расстоянию между частицами. Описанное вандерваальсово взаимодействие относится к раз- ряду слабых (физических). Такое взаимодействие характерно для атомов инертных газов (в частности, Не, Аг, Ne), а также для молекул двухатомных газов (Н2, О2, N2, С12) и некоторых других химических элементов в жидком и твердом состояниях. Вандерваальсовы силы возрастают с увеличением атомного но- мера элемента, так как при этом увеличиваются размеры элек- тронной оболочки атома и при поляризации возникает большая деформация атома. Эти силы уменьшаются с повышением тем- пературы. Вандерваальсовы силы могут возникать между частицами газов и паров, с одной стороны, и атомами или молекулами по- верхностей макроструктур (например, поверхности кристалла, кристаллической решетки, металла и т. п.) — с другой. Актив- ные центры поверхностной структуры материалов способны свя- зывать с помощью вандерваальсовых сил частицы газов. Ча- стица газа, перемещающаяся вблизи поверхности, притягивается расположенными вблизи узлами этой поверхности (фиг. 3.2) и окажется связанной с одним из них, если под влиянием резуль- *) Расстояние между центрами частиц зависит от температуры, для Т = 0 К оно равно г0 С повышением температуры (Г>0К) частицы при- обретают колебательное движение,' причем вследствие асимметрии кривой энергии среднее расстояние между частицами возрастает, например, до зна- чения г , соответствующего наиболее вероятному положению d центра ча- стицы.
СВЯЗАННЫЕ ГАЗЫ 113 тирующего притяжения приблизится к нему. После того как по- верхность покроется мономолекулярным слоем газа, силы вза- имодействия становятся намного слабее. Таким образом, вандерваальсовы связи имеют большое зна- чение для вакуумной техники, поскольку они определяют пове- дение газов и паров на стенках вакуумной системы. Наличие активных центров на поверхности твердого тела мо- жет вызвать миграцию частиц адсорбированного на поверхности Фиг. 3.1. Зависимость энергии связи W от расстояния г между двумя обособленными частицами — минимум энерги! системы, соот ветствующий расстоянию г0 При темпе ратуре Т мотекулы колеблются в пре Делах а—с, точка d соответствует паи более вероятному расстоянию между центрами молекуп При Г«Э расстоя ние между молекулами равно г0 газа от одного центра к другому. На этот процесс оказывает влияние тепловое состояние поверхности и другие факторы энергообмена. Энергия, необходимая для миграции, меньше энергии физи- ческих связей Силы же физических (вандерваальсовых) связей зависят от места кристаллической решетки, на котором происхо- дит связь, т. е. от расстояния между адсорбированной частицей и активным центром поверхности, вследствие чего энергия связи может меняться в определенных пределах. Когда полярная ча- стица (например, молекула водяных паров, окиси углерода, ам- миака и т п ) приближается к поверхности вещества, не про- являющего полярности (например, металла), в этом веществе
114 ГЛАВА 3 возбуждается диполь «зеркального отражения» с противополож- ным знаком (фиг. 3.3), вследствие чего возникает дополнитель- ная (к дисперсионным силам) сила притяжения, которая тем больше, чем больше полярность диполя. Кроме того, эта сила зависит от взаимной ориентации диполя и его отражения. Молекула газа I I I Поверхность металла 777777777777777777777777777777777777777 I I I I - I 1-^ /Х| Х) / I / Зеркальное отображение Фиг 3.2. Силы Ван-дер-Ваальса, действующие на молекулу газа, на- ходящуюся над поверхностью твер- дого тела. Фиг. 3.3 Зеркальное отражение по- лярной молекулы (диполя) в непо- лярном твердом теле. В табл. 3.1 для примера приведены значения Го, а также №мин для одноатомных и многоатомных газов в случае конден- сации и испарения (слабые взаимодействия). Взаимное сбли- жение частиц под действием сил Ван-дер-Ваальса и возникаю- щая при этом связь между частицами могут оказаться переход- ным этапом последующего проявления более сильных связей, Таблица 3.1 Расстояния между центрами частиц г0 и энергии связи (конденсации) IFMHH для некоторых газов Частица ф Я к" Z О <! 1 О О £ О О 1 1 Z 1 О о Параметр связи Я £ о <! О г0, 10_ь см 2,56 2,93 3,68 3,43 3,42 3,59 3,61 3,97 F J'0“3 эВ 0,88 3,’8 7,89 9,76 Ю,7 9,50 16,3 16,3 | ккал • моль-1 0,0203 0,0735 0,182 0,225 0,246 0,2'9 0,377 0,377
СВЯЗАННЫЕ ГАЗЫ 115 если для этого возникнут благоприятные обстоятельства. На- пример, из атомов однородных активных газов (Н, О, N) может возникнуть частица с атомными (физическими) связями, а из разнородных атомов (если будет подведена добавочная энер- гия) может возникнуть частица с химическими связями (напри- мер, С + О — СО). В табл. 3.2 приведен ряд значений г0 и Жтш для сильных (химических) связей, существующих в двухатомных молекулах. Как видно из этих данных, расстояния между атомами здесь меньше, а энергии связи значительно больше, чем в случае кон- денсации (табл. 3.1). Например, для молекул водорода Н2— Н2 г0 = 2,93-IO-8 см, а Ц7МИН = 0,0735 ккал-моль-1, тогда как для атомов водорода в молекуле Н + Н = Н2 г0 = 0,74-10~8 см, а Ц7МИН = 103 ккал-моль-1. Т аблица 3.2 Расстояния г0 между центрами молекул и энергии связи (диссоциации) 1РМИН Для некоторых двухатомных газов Мо лекул а Параметр связи С12 н2 о2 n2 со г0, 10~8 см 2,0 0,75 1,2 1,1 1,13 W J эВ 2,48 4,5 5,1 7,4 П,1 мин ( ккал моль-1 57,1 103 117 170 256 3.1.5. Атомы и молекулы Атомы редко (только разве у нейтральных газов и-паров ме- таллов) встречаются в естественных условиях как самостоятель- ные частицы, так как под действием сил взаимного притяжения они обычно объединяются в молекулы или более крупные ком- плексы. Минимальным комплексом атомов является молекула, максимальным — кристаллическая решетка (например, у метал- лов). Наибольшей стабильностью отличаются атомы инертных газов, у которых внешняя электронная оболочка заполнена це- ликом. Поэтому они не образуют более устойчивых соединений с другими атомами. Атомы с незаполненной внешней оболочкой стремятся объ- единиться с другими атомами так, чтобы возникли системы с заполненными оболочками. Это происходит путем вытеснения избыточных электронов или заполнения оболочки недостающими электронами, причем внешняя оболочка по своей структуре при- ближается к ближайшему инертному газу в периодической си- стеме. На этой основе происходит соединение атомов (или мо- лекул).
116 ГЛАВА 3 Молекула — это минимальная частица вещества, обладаю- щая теми же химическими свойствами, что и все вещество. Мо- лекулы могут состоять из атомов одинаковых (например, Ог, Н2, О3) или неодинаковых (например, СН4, НО). Атомы, состав- ляющие молекулы, связаны между собой благодаря взаимодей- ствию валентных электронов. В зависимости от числа атомов в молекуле различают моле- кулы одноатомные, двухатомные и т. д. Форма молекулы тем сложнее, чем большее число атомов входит в ее состав. Двухатомная молекула имеет несколько сте- пеней свободы, благодаря чему она может проявлять (в зависи- мости от рода тепловых колебаний) различные физические свой- ства. / Фиг 3 4. Расположение атомов в молекуле озона О3, двуокиси углерода СО2 и воды Н2О. Молекулы, состоящие из однородных атомов, относятся к не- полярным. Молекулы, состоящие из разнородных атомов, яв- ляются полярными, причем такие молекулы, как, например, СО, НС1, СН4, называются гомеополярными (однополярными), а та- кие, как соли NaCl, K2SO4, — гетерополярными (разнополяр- ными). Если атому приписать форму сферы, то форма молекулы оказывается более сложной. Молекулы двухатомных газов обыч- но представляются в виде эллипсоидов. Для молекул, состоящих из одинаковых атомов, характерно симметричное расположение электронов относительно обоих ядер, вследствие чего полярные свойства у таких молекул отсутствуют. В случае же разнород- ных атомов может происходить смещение валентных электронов в сторону одного из ядер, и молекула становится полярной (ди- польной). На фиг. 3.4 схематически показано расположение атомов в молекулах озона Оз, двуокиси углерода СО2 и воды Н2О. Раз- меры даны в нанометрах (10~9м). 3.1.6. Атомные связи Атомные связи (ковалентные) возникают между однородны- ми атомами, не обладающими полярностью. Когда два таких атома сближаются (под влиянием сил Ван-дер-Ваальса) на-
СВЯЗАННЫЕ ГАЗЫ 117 столько, что оболочки их валентных электронов начинают влиять друг на друга, могут возникнуть связи, создаваемые па- рами валентных электронов, меняющихся местами (ковалентные связи обменных сил). Для таких связей характерны определен- ная энергия и определенное расстояние между центрами атомов. Количество общих электронных пар зависит от рода атомов, как это для примера показано на фиг. 3.5 для однородных однова- лентных (Н2, С1), двухвалентных (О2) трехвалентных (N2) га- зов. В результате этих связей возникает неполярная частица, Н2 С12 (н‘)+(.н)—(нфн) (:сг) +(:сг)—(:ci-rci:) о2 ’ n2 (:6:)+(:6 :)* (:о но:) (:n: •)+(. :ы:) -* ( :nHtn: ) Фиг 3 5. Связи между однородными атомами: одирдрная (Н2, С12), двой- ная (О2), тройная (N2). т. е. такая, которая нормально благодаря сферической симмет- рии находится в электрически нейтральном состоянии. В инерт- ных газах (одноатомных) атомные связи не проявляются. Для разделения молекулы на атомы следует сообщить ей энергию (так называемую энергию диссоциации), которая не- обходима для преодоления в первую очередь сил ковалентной связи, а затем — сил Ван-дер-Ваальса. Ковалентные связи относятся к сильным связям (с теплотой связи порядка 100—150 ккал-моль-1). 3.1.7. Металлические связи Валентные электроны атомов некоторых элементов дви- жутся по большим орбитам, они слабо связаны с ядром и легко отделяются от него. В результате образуются частицы с поло- жительным электрическим зарядом (ионы), которые соединяют- ся, образуя пространственную кристаллическую решетку. Узла- ми такой решетки, расположенными на определенных расстоя- ниях друг от друга, являются ионы, тогда как свободные элек- троны движутся в этой решетке свободно, в виде так называе- мого электронного газа. Поскольку решетка состоит из отталки- вающихся узлов, свободные электроны придают ей прочность. Силы, действующие на электроны внутри кристаллической решетки, взаимно уравновешиваются, тогда как снаружи решет- ки, на ее поверхности, положительные заряды узлов нарушают равновесие. Поле этих зарядов в какой-то степени удерживает электронный газ внутри кристаллической решетки.
118 ГлАва 3 Такие связи, свойственные металлам, относительно сильны, благодаря чему металлы обладают большой прочностью и высо- кими температурами плавления и испарения. 3.1.8. Энергия активации Вандерваальсовы связи часто являются переходными по от- ношению к более сильным связям сил квантового взаимодей- ствия. Чтобы такие связи могли возникнуть, необходимо подве- сти дополнительную энергию — энергию активации IT'am- Фиг. 3.6. Энергия системы атомов (молекул) при физических и химических связях. Переход от физической связи к химической требует подведения добавочной энергии (активации) UZaec=uZaKT хим +^Хим' Химической связи соответствует меньшее расстоя- ’ ние между частицами (гхим<гфнз). Квантовое взаимодействие обычно инициируется повышением температуры. Благодаря тепловым колебаниям атомы прибли- жаются друг к другу, а затем внутриатомные силы приводят систему атомов в равновесие, определяемое расстоянием Го между атомами и минимальной энергией системы 1^мин. На фиг. 3.6 схематичнр показано изменение энергии системы при переходе от физических к более сильным связям после сообще- ния системе энергии активации. Когда система переходит к но- вому состоянию равновесия с более слабыми связями, избыток энергии выделяется обычно в виде теплоты (экзотермическая реакция).
СВЯЗАННЫЕ ГАЗЫ 119 3.1.9. Связи между атомами с одинаковой полярностью Для возникновения связей между разнородными атомами с одинаковой полярностью (примером таких связей являются мо- лекулы СО, СН4, НС1 и др.) сил Ван-дер-Ваальса недостаточно и необходимо подведение энергии активации. В результате таких взаимодействий может образоваться не- полярная молекула (например, СН4, фиг. 3.7, а) или молекула, Н н:с:н hi а: н а 6 Фиг. 3.7. Схема связей между атомами с одинаковой полярностью, а —молекула СН4; б —молекула HCI. в которой полярность проявляется вследствие определенной асимметрии в положении общей пары электронов (например, НС1, фиг. 3.7, б). Следом за связями между атомами с одинаковой полярно- стью (в порядке повышения энергетического уровня) идут ион- ные связи. 3.1.10. Ионные (гетерополярные) связи Ионные связи проявляются между атомами разнородных элементов — электроположительным, имеющим незаполненную оболочку валентных электронов, и электроотрицательным, имею- щим избыток валентных электронов a Na’+.ci: -* (Na)+_(:ci:) 6 Ф • +2 :о:-*(:о:)'+(и)+_(’о’) Фиг. 3.8. Ионные связи между разнородными элементами, а—молекула NaCl; б —молекула ТЮ2- При сближении двух таких атомов часть избыточных элек- тронов с валентной оболочки электроотрицательного атома переходит на оболочку электроположительного атома. Образую- щаяся при этом молекула является устойчивой системой с силь- ными (химическими) связями и заполненной электронами внеш- ней оболочкой. Другими словами, возникают как бы два поляр- ных элемента, между которыми существуют большие силы притяжения. Молекула в целом является диполем, способным со- единяться с такими же диполями и образовывать однородный
120 ГЛАВА 3 кристалл. Энергия ионных связей несколько меньше энергии ко- валентных связей. Способность к созданию биполярных молекул проявляют хи- мические соединения типа солей и окислов (а также металлов, щелочных и щелочноземельных элементов с неметаллическими элементами). Пример ионных связей показан на фиг. 3.8. 3.1.11. Разрыв связей (диссоциация, разложение, замещение) Энергия, необходимая для разрыва связей, примерно равна энергии связи (с учетом энергии активации). Она^называется энергией диссоциации (разложения). Эта энергия может быть подведена различными способами — повышением температуры, электронной бомбардировкой и т. п. В табл. 3.2 приведены значения энергии диссоциации про- стейших двухатомных молекул. В случае термической диссоциа- ции, например, двуокиси углерода СО2 на СО и О при давлении 1 атм, и температуре ~3000 К диссоциирует ~50% молекул, а при 2500 К только 15%. В молекулярных условиях, когда мо- лекулы СО2 ударяются о горячий катод, процент диссоциирую- щих молекул значительно выше. При электронной бомбардировке свободного газа возникают более сложные явления: происходит как ионизация молекул, так и их диссоциация, а также ионизация диссоциировавших мо- лекул. Аналогичные явления происходят при бомбардировке электронами адсорбированных газов. Кроме того, происходит освобождение нейтральных молекул газа с бомбардируемых по- верхностей. В отношении химических соединений (например, окислов ме- таллов) диссоциация по существу является химическим разло- жением. Она просходит главным образом при высоких темпера- турах, но также и при электронной бомбардировке. В присут- ствии газов (например, водорода), а также других металлов или их слабых соединений может происходить восстановление. В за- висимости от уровня температуры и давления диссоциация за- хватывает большую или меньшую часть молекул. При этом выделяется определенное количество газа, создающее «давление паров» над поверхностью данного соединения. 3.1.12. Активация и ионизация газа Способность частиц газов к взаимодействиям зависит от электрического состояния его молекул (атомов), т. е. от их ак- тивации. Активированным газом называется газ, молекулы которого разделены на отдельные атомы или группы атомов с незапол-
СВЯЗАННЫЕ ГАЗЫ 121 ненными валентными оболочками (диссоциированные молеку- лы) , либо газ, молекулы которого имеют электрон, поднятый на более высокий по отношению к нормальному энергетический уровень (возбужденная, метастабильная молекула). 3.1.13. Ионизация газа Ионизация газа состоит в отрыве электронов от атома или молекулы. При этом основная часть атома (молекулы) стано- вится положительным ионом, заряд которого по абсолютной величине равен заряду электрона е (или кратен ему). Если электрон присоединяется к нейтральной молекуле, то возникает отрицательный ион. Газ может быть ионизирован различными способами; наибо- лее эффективным является -ударная ионизация в результате бомбардировки газа электронами, энергия которых больше энергии ионизации (выше нескольких десятков электронвольт). Среди других способов ионизации следует отметить бомбарди- ровку а- и р-частицами, облучение короткими электромагнитны- ми волнами (рентгеновские и ультрафиолетовые лучи) и термо- ионизацию. Потенциал ионизации данного элемента характеризует энер- гию, необходимую для срыва электрона с валентной оболочки (где на него действуют силы связи с ядром) и удаления его от ядра на расстояние, где силы связи с ядром ничтожно малы1). Энергия ионизации зависит от заряда ядра и от порядкового номера электронной оболочки атома; она пропорциональна квадрату атомного номера и обратно пропорциональна порядко- вому номеру оболочки. В табл. 3.3 приведены потенциалы ионизации UH и возбужде- ния UB некоторых газов. Наиболее высоким потенциалом иони- зации обладает гелий, наиболее низким — цезий. Напряжение более 25 В позволяет ионизировать любые газы. Таблица 3.3 Потенциалы ионизации Uu и возбуждения UB некоторых газов (паров) Hg 10,4 5 COg HgO 14,4 12,6 10,0 7,6 ') Для ударной ионизации необходимо выполнение условия ае, где ma, е, va — масса, заряд и скорость электрона, a Ua — потенциал иони- зации
ti2 ГЛАВА 3 Если энергия, подведенная к атому, оказывается меньше той, которая необходима для ионизации, атом может возбудиться-, это означает переход одного из электронов на более высокий энергетический уровень, где он пребывает в течение очень ко- Фиг 3 9 Кривые относительной ионизации (количество ии пар ион — элек- трон, созданных одним электроном на пути I см при давлении 1 Тор и температуре 273 К) роткого времени (порядка 10~7 с). При некоторых условиях ато- мы ряда элементов (например, Hg, Аг) приобретают метаста- бильное состояние (длящееся в течение времени порядка 10~2 с). Дальнейший подвод энергии может вызвать ионизацию. Процесс ионизации молекулярных газов состоит в диссоциа- ции молекул (диссоциационная ионизация) и ионизации атомов.
СВЯЗАННЫЕ ГАЗЫ 123 При этом могут возникнуть комбинации молекул с ионизирован- ными атомами и т. п. Склонность газов к ионизации определяется коэффициентом относительной ионизации хи, т. е. количеством пар ион — элек- трон, созданных одним электроном на пути 1 см в данном газе при давлении 1 Тор и температуре То К. Коэффициент ионизации хи зависит от скорости движения электрона, а следовательно, ог ускоряющего напряжения xa = f(U). (3.6) Ход этой зависимости для некоторых газов при температуре То — 273 К представлен на фиг. 3.9. Максимальные значения Хи, макс соответствуют оптимальным потенциалам ионизации t/опт, заключающимся между 70 и 170 В. При дальнейшем росте напряжения заметно снижение коэффициента ионизации. Кри- вые фиг. 3 9 в области напряжений, не превышающих 200 В, мо- гут быть аппроксимированы эмпирической формулой хи = а£ (£/— + t/B)2 • (3.7) где 1 зависит от температуры газа Т: „ Т20 (е + Т) ^ — Т2{с + т0) • (3.8) Здесь а, с, L/H, UB — величины, постоянные для данного газа (табл. 3 4). Из уравнения (3.7) можно найти оптимальное зна- чение U (значение, для которого хи — хи,макс). Таблица 3.4 Характеристические параметры ионизации Газ (пар) Параметр Не Ne н2 n2 СО о2 Аг Hg С 79 56 76 112 100 132 169 942 а 430 1780 750 3320 3850 4450 3850 5800 ив, в 24,5 21,5 ’5,6 15,8 14,1 12,6 15,7 10,4 С7В, В 85,5 148,5 50,7 81 88,4 167,5 74,3 74,6 Uопт НО 170 65 95 100 120 99 85 Ии, макс 1,2 3 3,7 10 11 12 ’3 19 С целью повышения коэффициента ионизации часто исполь- зуется магнитное поле (напряженностью порядка долей теслы), перпендикулярное полю электрическому. При этом электроны
124 ГЛАВА 3 движутся по винтовым линиям, вследствие чего длина их пути в газе возрастает и увеличивается число соударений с частица- ми газа. 3.1.14. Связь между скоростью иона, температурой и потенциалом Связь между энергией электрона и соответствующим ей по- тенциалом вытекает из формулы у = (3.9) Записанное уравнение определяет кинетическую энергию электрона с массой тэ и зарядом е, движущегося со скоростью уэ в электрическом поле напряжением U. Между кинетической энергией частицы газа, обладающей массой то и скоростью V, и ее температурой Т существует следующая зависимость: |m0«2 = W; (3.10) здесь k — постоянная Больцмана. Для иона с зарядом е спра- ведливо уравнение ^motf = eU, (3.11) поэтому можно написать ^mQ& = kT= eU. (3.12) Таким образом, энергию частиц, движущихся в электрическом поле, можно определять температурой. Поэтому частицы иони- зованного газа, ускоренные электрическим полем с напряже- нием U, обладают такими скоростями, какие имели бы частицы этого газа при температуре T = f L/~ 1,16 • 104[/ (3.13) (единицы: К, Кл, В). Из формулы (3.13) видно, какое большое влияние оказывает ионизация на подвижность молекулы газов в электрическом поле. 3.1.15. Физическая и химическая адсорбция на поверхностях С точки зрения поведения газов и паров на поверхностях, находящихся в условиях высокого вакуума, рассмотренные ра- нее связи молекул и атомов с поверхностями можно разделить
СВЯЗАННЫЕ ГАЗЫ 125 на физические и химические (фиг. 3.10). Однако установление четкой границы между этими видами связей часто бывает за- труднительным. Под физической адсорбцией газов на поверхности понимают связь при помощи сил Ван-дер-Ваальса. Эта связь, возникаю- щая быстро, является сравнительно слабой. Энергия таких свя- зей имёет порядок нескольких ккал-моль-1 при расстоянии ме- жду взаимодействующими частицами порядка 0,4 нм. Фиг. 3.10. Зависимость энергии физической и химической (сильной и слабой) связей от расстояния между частицами. Частица, связанная физической адсорбцией, не изменяет своих индивидуальных свойств, а процесс такой адсорбции бли- зок к процессу конденсации. В этом случае, чтобы вызвать десорбцию, следует подвести теплоту десорбции (равную теп- лоте адсорбции). Физическая адсорбция характерна для частиц ожиженных газов. В отличие от физической химическая адсорбция (хемосорб- ция) осуществляется с помощью обменных сил электронов (ва- лентных энергий). Эти связи иногда сопровождаются диссоциа- цией молекул газа на атомы, а равновесие системы атомы газа — атомы поверхности существует для расстояний между атомами порядка нескольких десятых долей нанометра (мень- ших, чем при физической адсорбции). Энергия, соответствующая
126 ГЛАВА 3 этому виду связей, превышает 10 ккал-моль-1, а для силь- ных связей достигает 200 и более ккал-моль-1 (химическая связь). Хемосорбция в большей степени, чем физическая адсорбция, зависит от рода поверхности и происходит медленнее; с повы- шением температуры она ускоряется. Обычно хемосорбция про- текает вслед за физической адсорбцией по мере поступления дополнительной энергии, содействующей приближению атомов к поверхности. При этом может произойти химическая реакция, в процессе которой атом поверхности высвобождается из по- верхностной структуры и взаимодействует г атомом газа, об- разуя новое химическое соединение. Если реакция, которая при этом происходит, является экзотермической, то выделяю- щейся тепловой энергии более чем достаточно для продолжения реакции. Применительно к вакуумной технике большое значение имеют связи между поверхностями, находящимися в вакууме, и откачиваемыми газами. Поверхности, с которыми обычно приходится иметь дело в вакуумной технике, выполнены из металлов переходной груп- пы (никеля, железа, меди, молибдена, титана) и стекла. Из га- зов в области очень высокого вакуума чаще всего встречаются (кроме следов газов окружения) окись углерода СО, водород Нг, метан СН4. Водород выделяется при разложении паров ма- сел и воды на горячих электродах. Аналогичные процессы при- водят к выделению углерода, в результате реакции которого с кислородом образуется окись углерода СО, а с водородом Нг и окисью углерода СО — метан СН4. Физические связи с поверхностями характерны лишь для нейтральных газов; газы же активные чаще связываются хими- чески. Но если нейтральные газы находятся в состоянии воз- буждения или ионизации (особенно когда их ионы ударяются о поверхность с большими скоростями, приобретенными- под влиянием электрических полей), то эти газы при определенных условиях могут внедряться в глубь материала и находиться там в абсорбированном состоянии. Явление внедрения молекул газа имеет определенное практическое значение при откачке инерт- ных газов чистыми слоями металла. В табл. 3.5 приведены величины, характеризующие энергию связи некоторых газов на поверхности вольфрама W, никеля Ni и платины Pt. Можно видеть, что инертные газы, перечислен- ные в начале табл. 3.5, имеют связи физической природы. По мере увеличения энергии связи сами связи приобретают химическую природу. В табл. 3.5 приведены также энер- гии миграции на поверхности вольфрама для некоторых газов.
СВЯЗАННЫЕ ГАЗЫ 12? Таблица 3.5 Теплота адсорбции некоторых газов на вольфраме, никеле, железе и платине 3.2. АДСОРБЦИЯ ГАЗА Когда энергия связи и температура поверхности твердого тела не очень велики, время пребывания частиц газа на по- верхности оказывается довольно продолжительным. Частица после нескольких соударений прилипает к поверхности и удер- живается на ней силами связи. Это явление и есть адсорбция. При адсорбции выделяется определенное количество энергии в виде теплоты адсорбции (или теплоты конденсации). Количе- ство адсорбированных молекул на единице поверхности (эффек- тивность адсорбции) возрастает по мере понижения темпера- туры и приближения к точке сжижения данного газа. В то же время при возрастании температуры эффективность адсорбции уменьшается, если этот рост температуры не вызывает химиче- ской активации, приводящей к образованию более сильных (хи- мических) связей. Инертные газы, для которых характерны ма- лые энергии связи и непродолжительное время пребывания молекул на поверхности даже при низких температурах, адсор- бируются слабо.
128 Глава з 3.2.1. Коэффициент прилипания, степень заполнения и число частиц мономолекулярного слоя Количество частиц газа v', ударяющихся о единицу поверх- ности за единицу времени, описывается уравнением (2.32). Однако не каждая из ударяющихся о поверхность частиц сразу задерживается силами связей и прилипает к поверхности. В свя- зи с этим эффективным ударом назовем удар, в результате ко- торого происходит прилипание частицы. Можно считать, что количество эффективных ударов в единицу времени пропорционально общему числу ударов vf за тот же период вре- мени: У1,эфф=У*ь (3.14) где у — коэффициент прилипания (или коэффициент адсорб- ции). Этот коэффициент меньше единицы (у < 1), а обратная ему величина 1/у показывает, сколько (в среднем) раз частица должна удариться о поверхность до тех пор, пока не прилипнет к ней. Если у — 1, то это значит, что каждая ударяющаяся о по- верхность частица задерживается ею. При у = О каждая уда- ряющаяся частица отражается от поверхности. На практике для поверхностей, свободных от газа, максимальные значения у на- ходятся в диапазоне между 0,1 и 1. По мере того как поверх- ность покрывается молекулами газа, свободная от адсорбиро- ванного газа часть поверхности сокращается и коэффициент при- липания уменьшается. Степенью заполнения поверхности газом называется отно- шение количества A/’i частиц, осевших уже на единице поверх- ности, к общему числу мест АД покр, на которых может произой- ти адсорбция: 6> = W^i.noKp. (3.15а) Таким образом, число осевших частиц можно определить через степень заполнения АГ1 = бМь покр. (3-156) Для чистой поверхности 0 = 0; для поверхности, полностью по- крытой газом, 0=1. По мере увеличения степени заполнения поверхности коэффициент прилипания у уменьшается и при 0= 1 становится равным нулю1). Общее число частиц АД покр, которое может поместиться на площади I см2 в мономолекулярном слое, можно вычислить, ос- !) Все это относится к мономолекулярному слою на поверхности, чаще всего встречающемуся при адсорбции в высоком вакууме. Следующие слои молекул газа связаны не с поверхностью, а между собой, и эта связь значи- тельно слабее.
СВЯЗАННЫЕ ГАЗЫ 129 новываясь на известных размерах молекул газа или на разме- рах атомной решетки адсорбирующего вещества. Диаметры молекул для различных газов составляют 2-10-8— 5-Ю 8 см. Примерно такие же размеры имеет шаг кристалличе- ской решетки металлов. Поэтому можно считать, что на площа- ди поверхности 1 см2 может поместиться от [1/(5-10~8)]2 до [1/(2-10~8)]2, т. е. от 0,4-1015 до 2,5-1015 молекул газа. Таблица 3.6 Теоретическое число Ni, покр молекул (атомов) газа на 1 см2 поверхности при полном покрытии Газ Не Ne "н, 0, Аг N, со со2 н2о N1, покр> Ю15СМ~2 2,42 1,72 1,52 0,87 0,85 0,81 0,81 0,53 0,53 В табл. 3.6 приведены расчетные значения количества моле- кул (атомов) некоторых газов, умещающихся на 1 см2 поверх- ности при полном ее покрытии. Часто ориентировочно прини- мают ЛГь покр = 0,5- 10'5 см-2. (3.16) Кривые на фиг. 3.11 иллюстрируют зависимость коэффициента прилипания у от количества Л/) молекул азота N2, окиси угле- рода СО, водорода Н2, кислорода О2 и паров цезия Cs, осевших на 1 см2 поверхности вольфрама W при Т — 300 К. Очевидно, что вдоль оси абсцисс вместо количества частиц можно от- кладывать соответствующую каждому из этих газов (паров) степень заполнения поверхности О по формуле (3.15а). Из фиг. 3.11 видно, что коэффициент прилипания у до опре- деленного 0 является постоянной величиной; когда 0 прибли- жается к единице, у падает до нуля. Только для цезия, ввиду легкости его конденсации при комнатной температуре, коэффи- циент у остается постоянным и равным единице вплоть до мо- мента полного покрытия поверхности молекулами. При повы- шении температуры поверхности кривые смещаются вниз, а при понижении — вверх, сохраняя свою форму. В табл. 3.7 представлены величины Nlt ПОКр и у для адсорб- ции окиси углерода СО на вольфрамовой ленте при темпера- туре Т = 300 К и 0 = 0 в зависимости от температуры поверх- ности Ts. Наконец, в табл. 3.8 приведены величины у и Nlt ПОкр для не- которых газов (при Т = 300 К), а также соответствующие ука- занным величинам Л/цпокр значения 0 = 0Ь при которых у начи- нает уменьшаться. 5 Зак 510
(30 ГЛАВА 3 Рассматривая зависимости, связанные с коэффициентом при- липания, следует обратить внимание на то обстоятельство, что результаты измерения как у, так и Ni часто сильно разли- Фиг. 3.11. Зависимость коэффициента прилипания у от количества моле- кул цезия, азота, окиси углерода, водорода и кислорода на 1 см2 поверхно- сти вольфрама (по Беккеру, Эрлиху, Альперту и др.). чаются в разных опытах вследствие различий в структуре по- верхности и влияния других факторов1). Часто возникает хе- Таблица 3.7 Зависимость покр и у от температуры поверхности Ts для окиси углерода на вольфраме. Температура газа Т ~ 300 К,6 = 0 (по Гаврилюку и Медведеву, 1963 г.) 7\, К 300 500 700 903 1100 покр, Ю15 см"2 0,56 0,44 0,42 0,33 0,19 Y 0,45 0,40 0,35 0,33 0,30 ') Вопрос о величине сорбирующей поверхности сложен. Необходимо от- личать геометрическую поверхность Аг от эффективной Аэфф, которая зави- сит от рода материала и обработки его поверхности. В общем случае можно записать Аэфф/Аг 1. Для очень пористых поверхностей (например, для цеолитов) это отношение бывает очень большим и даже для металлов с глад- кими поверхностями может быть порядка 100.
СВЯЗАННЫЕ ГАЗЫ T3t Таблица 3.8 Величины у, ЛГ,, покр и для некоторых газов в случае адсорбции на вольфрамовой ленте (300 К) (главным образом по Гобсону и Редхеду, 1968 г.) Газ V "1. покр- 1015 0. n2 0,3—0,55 0,2—0,55 0,3—0,5 со 0,2—0,6 0,5—0,65 0,3—0,6 о2 0,15 — 0,7 Н2 0,2-0,3 0,4—0,7 0,4—0,5 Cs 1,0 0,38 1 мосорбция (в том числе совместно с физической адсорбцией), для которой зависимости более сложны. Примером таких рас- хождений может быть сравнение некоторых данных табл. 3.6 и 3.7 с данными фиг. 3.11. 3.2.2. Влияние адсорбированных газов на вакуум Чтобы оценить роль адсорбированных на поверхностях га- зов в условиях высокого вакуума, определим повышение давле- ния при десорбции газов в кубическом сосуде размером 10Х ХЮХЮ см, в котором существует давление р = 1045 Тор при Т == 300 К. Из формулы (2.26) находим концентрацию п = — p/kT 3,2-1010 и количество частиц газа в объеме N = nV= = 3,2-1010-103 = 3,2-1013. Так как при Nlc = 0,5-1015 см-2 количество молекул газа, ад- сорбированных на поверхности, составляет 6-100-0,5-1015 = = 3-1017, то после десорбции молекул давление в сосуде воз- растет до 3-10-2 Тор, т. е. на 4 порядка. 3.2.3. Количество адсорбированных частиц Из формул (2.32) и (3.14) можно получить зависимость для количества частиц, адсорбированных в течение 1 с на поверх- ности площадью 1 см2: < адс= < эфф= 3,5 • 1022—== . (3.17) У Мо ут Таким образом, количество адсорбированных молекул равно числу эффективных ударов \,0фф молекул, обладающих данны- ми свойствами (Af0,у), за единицу времени в единицу площади поверхности с известным коэффициентом прилипания у. 5*
132 ГЛАВА 3 3.2.4. Поток и скорость адсорбции Когда поверхность чиста и способна адсорбировать газ, каж- дая ударяющаяся в нее молекула будет задержана. Отсюда сле- дует, что поток газа к такой поверхности подобен потоку в от- верстии, связанном с абсолютным вакуумом. Используя выра- жение (2.159), можно написать формулу для потока адсорбции на поверхность А: I = kiTv'\, адсЛ, (3.18) или, с учетом выражения (3.17), 7=3,65—=== VT рА. (3.19) V М3 Скорость адсорбции на поверхности А в соответствии с форму- лой (2.161) будет $л = 3,65у|=/Г Л (3.20) Для Т 300 К и Мо — 30 получаем 5л=11,6Ду (3.21) (единицы: л-с-1, см). При у = 1 формула для сводится к выражению (2.195), если при этом принять во внимание фор- мулу (2.172). 3.2.5. Время пребывания частицы на поверхности Время пребывания тПр молекулы (атома) газа на поверхности зависит от свойств газа и характеристик поверхности (материа- ла, способа обработки и чистоты поверхности, степени запол- нения поверхности газом и т. п.), но главным образом от тем- пературы. Согласно Френкелю, Тпр = тпр>оехр[^-], (3.22) где И7дес — энергия связи (десорбции), зависящая от свойств газа и рода поверхности (эрг-моль-1, Дж-кмоль-1), Ro = 8,32 X ХЮ7 (эрг-моль-1-К-1) или Ro = 8314 (Дж-мольи-К_)), Ts — температура поверхности (К), тПр, о — период колебаний моле- кулы (атома) на поверхности твердого адсорбата в направле- нии, перпендикулярном поверхности (с). Очевидно, что вместо Ц7дес можно в соответствии с (3.3а) ввести теплоту десорбции Ддес- Тогда вместо Ro необходимо подставлять в формулу (3.22) величину /?Тепл в калориях: /?тепл = 2• 10-3 ккал-моль-1-К-1.Что касается величины тпр, о (являющейся минимальным време- нем пребывания, соответствующим «отражению» частицы газа
СВЯЗАННЫЕ ГАЗЫ 133 от поверхности), то она может находиться в довольно широких пределах (в зависимости от свойств материала и температуры поверхности), между 10~12 и 10-14 с. Так например, для инерт- ных газов на графите тПр, о составляет ~ (74-10) • 10из с, на стекле ~0,2-10~13, на вольфраме для кислорода (атомарного) ~0,8-10-13, а для водорода (атомарного) ~0,5-10-13с. Фиг. 3.12. Зависимость времени пребывания тпр молекулы на поверхности с температурой Ts от теплоты десорбции Ядес. Формула (3.22) показывает, что время пребывания Тпр быстро уменьшается с повышением температуры поверхности. С повышением температуры возрастает интенсивность тепло- вых колебаний кристаллической структуры адсорбата, что со- действует освобождению газов с поверхности. Поэтому время пребывания тпр частиц газа, как и сила связи с поверхностью, при повышении температуры уменьшается. Из формулы (3.22) видно, что даже в случае очень слабых связей или высоких тем- ператур, т. е. когда-отношение WRec/R0Ts очень мало, время пре- бывания не равно нулю и не может быть меньше, чем тПр,о- Ли- нии на фиг. 3.12 представляют время пребывания тпр в зависи- мости от теплоты десорбции Няес для нескольких значений тем- пературы поверхности 7\.
134 ГЛАВА 3 3.2.6. Взаимосвязь между временем пребывания и давлением Анализ формулы (3.22) приводит к важным выводам для техники высокого вакуума в отношении как адсорбции газов, так и процессов обезгаживания поверхностей. Чтобы наглядно пред- ставить, какая связь имеется между временем пребывания час- тиц тПр на стенках сосуда и давлением газа в сосуде, рассмот- рим два крайних тепловых состояния стенок сосуда (идеально чистого), в который введено п частиц какого-либо газа1) (на- пример, аргона). Для температуры сосуда 2) Ts = 0 время пребывания частиц аргона на стенках бесконечно велико. При этом в объеме со- суда свободные частицы газа должны отсутствовать, а значит, давление в сосуде равно нулю. При нагревании сосуда до достаточно высокой температуры время пребывания приближается к нулю, а следовательно, почти все частицы десорбируют со стенок, и в объеме сосуда устанав- ливается давление р = knTs. Для промежуточных температур давление находится в пре- делах между 0 и р. Таким образом, если в данном замкнутом сосуде имеется некоторое количество газа, то каждой темпера- туре соответствует определенное давление, при котором уста- навливается равновесие между газом, адсорбированным на по- верхности (связанным), и газом, заполняющим объем (сво- бодным). 3.2.7. Время полного покрытия поверхности Когда вакуумно-чистая поверхность оказывается открытой для ударов частиц газа, а время пребывания частиц достаточно велико (т. е. температура невысока), поверхность начинает по- степенно покрываться газом. Время, необходимое для полного покрытия поверхности мономолекулярным слоем газа, можно вычислить, «£ли известно количество свободных мест на поверх- ности Nic, а также количество прилипаний, т. е. количество эф- фективных соударений с поверхностью в секунду v', Эфф. Это время определяется формулой Т-покр == N1, покр/^1, эфф- (3.23) ’) Количество частиц газа не должно быть слишком большим: их должно быть меньше, чем это необходимо для полного покрытия поверхности стенок мономолекулярным слоем. 2) Температура газа в этом случае Т = Ts.
СВЯЗАННЫЕ ГАЗЫ 135 Подставляя в формулу (3.23) вместо vf, Эф$ выражение (3.17), приходим к формуле — ___ Nj, покр V~Mq Л ла — 22.. V Мд 7 /О тпокр 3,5. iq22 y р —o,zo • 1U Д/1,покр у р • (3.24) Время полного покрытия поверхности газом при данной темпе- ратуре Т обратно пропорционально давлению р. Если для газов с молекулярной массой Л40 — 30 (т. е. газов, близких к воздуху) при температуре Т ~ 300 К принять у = 0,5 (среднее значение для кислорода между 0 и 1) и Л\покр—Ю15, то формула (3.24) примет вид Тпокр^б-10'6у (3.25) (единицы: с, Тор). При атмосферном давлении (р — 760 Тор) время полного покрытия поверхности газом оказывается чрезвы- чайно малым, а при давлении р = 10“12 Тор составляет несколь- ко месяцев. 3.2.8. Вакуумно-чистая поверхность Время покрытия поверхности газом является важным пара- метром в технике высокого вакуума. Если предстоит провести какие-либо исследования (или технологические процессы) с чи- стыми поверхностями, то необходимо не только уметь получать такие поверхности, но и сохранять их чистоту в течение вре- мени, необходимого для проведения исследований. Чистую поверхность можно получить разными способами: нагревая, например, поверхность до достаточно высокой темпе- ратуры, разламывая монокристалл, напыляя свежий слой и т. п. Очевидно, что все эти операции следует производить в доста- точно высоком вакууме, в котором адсорбция газов на поверх- ность происходит медленно. Так, например, при давлении р = ~ 10-10 Тор пройдет несколько часов, прежде чем поверхность покроется мономолекулярным слоем газа. Надо помнить, что заполнение поверхности газом происходит постепенно, сначала пропорционально времени, а затем все медленнее и медленнее (так как с увеличением степени заполнения поверхности умень- шается у), вплоть до полного покрытия по истечении времени Тпокр. Обычно считается, что для чистой поверхности 0 не дол- жно превышать 0,1. 3.3. ДЕСОРБЦИЯ ГАЗА Интенсивность тепловых колебаний частиц твердого тела с повышением температуры возрастает, вследствие чего осевшие на поверхности тела молекулы (атомы) газа, удерживаемые
136 ГЛАВА 3 силами связей, могут освободиться. Это явление носит назва- ние термической десорбции адсорбированного газа1). Чем сла- бее связь адсорбента с поверхностью, тем ниже температура, при которой начинается десорбция. Так, например, десорбция инертных газов может происходить даже при низких темпера- турах, тогда как активные газы, энергия связи которых с по- верхностью велика, с трудом десорбируют даже при высоких температурах (этим объясняется сложность очистки, например, окисленных поверхностей). Явление десорбции могут вызывать и другие факторы, например бомбардировка поверхности раз- личными частицами (электронами, ионами), механическое тре- ние и даже световое облучение определенной длины волны. Десорбция газов представляет интерес для техники высокого вакуума в двух аспектах: во-первых, в отношении удаления га- зов с поверхности для получения высокого вакуума, т. е. при обезгаживании масс и поверхностей вакуумных систем, и, во- вторых, с точки зрения сохранения высокого вакуума, т. е. пре- дотвращения выделения газов с поверхности в объем. Из предыдущего следует, что обезгаживание во время от- качки должно проводиться при возможно более высокой темпе- ратуре, чтобы полнее удалить газы, даже очень сильно связан- ные с поверхностями, тогда как для предотвращения десорбции с поверхности (после прекращения откачки) следует поддер- живать поверхности при возможно более низкой температуре, чтобы уменьшить десорбцию путем увеличения времени пребы- вания частиц газа на поверхности. 3.3.1. Количество десорбированных молекул газа Мерой десорбции является количество частиц газа, освобо- дившихся с поверхности площадью 1 см2 за время 1 с: vUec---^-. (3.26) Количество десорбированных частиц пропорционально общему количеству частиц газа на поверхности и обратно пропорцио- нально времени пребывания: v' = _~ exD Г ^дсс 1 /о о?) "дес— _ _ о т ) пр пр, О L ^тепл4 s J *) Освобождающиеся вследствие десорбции участки поверхности твердого тела могут быть заняты газом, диффундирующим изнутри тела на его по- верхность.
СВЯЗАННЫЕ ГАЗЫ 137 3.3.2. Равновесие между адсорбцией и десорбцией Между протекающими непрерывно процессами адсорбции и десорбции молекул газа устанавливается равновесие, когда ско- рость адсорбции оказывается равной скорости десорбции, т. е. когда vb аде = vi, дес-Приравнивая выражения (3.17) и (3.27), можно найти число частиц Nlt находящихся в данный момент на 1 см2 поверхности: ^ = 3,5-1022тпр о-^-^ехр Р’°/'И0 ут р[/?теплг (3.28) Количество частиц Nt газа с известными характеристиками (Мо, у, тПр), имеющего температуру Т и покрывающего 1 см2 данной (у, //дес) поверхности при температуре Ts, пропорцио- нально давлению /?; кроме того, оно уменьшается экспоненци- ально с ростом температуры поверхности Ts. Зная М, можно определить степень заполнения поверхности из уравне- ния (3.15а). 3.3.3. Уравнение адсорбции Если количество частиц N выразить через объем газа, при- веденного к нормальным условиям (NTP), то уравнение (3.28) примет вид так называемого основного уравнения адсорбции V = f(p,T). (3.29) Из этого уравнения следуют дальнейшие зависимости, а именно: изотерма адсорбции V = f (р) при Т = const, изобара адсорбции V — f(T) при р = const, (3.30) изохора адсорбции р = f (Т) при V — const. Изотерма адсорбции обычно аппроксимируется эмпирически- ми уравнениями, особенно в области высоких давлений, при ко- торых в процессе адсорбции образуется более чем один молеку- лярный слой. Фрейндлих представляет изотерму адсорбции параболиче- ским уравнением И = ар'/6, (3.31) где а и b — постоянные, зависящие от свойств газа и характе- ристик поверхности, а также от температуры. По Ленгмюру же изотерма адсорбции описывается гиперболическим уравнением Ср V = Vпокр 1 Qp • (3.32)
133 ГЛАВА 3 где Упокр — объем газа, соответствующий полному покрытию поверхности мономолекулярным слоем, а С — постоянная. Это уравнение можно записать и в другом виде: = т <3-33) Оно представляется прямой (фиг. 3.13) с наклоном 1/КПокр, сдвинутой на 1/СУпокр в системе координат p/V — f(p). При Фиг. 3.13. Диаграмма уравнения десорбции (по Ленгмюру). р <С 1/С получаем V — CVnoEpp, т. е. адсорбция прямо пропор- циональна давлению. Если же р 1/С, то V = Епокр и адсорб- ция приходит в состояние насыщения и не зависит от давления. 3.4. ИСПАРЕНИЕ И КОНДЕНСАЦИЯ Подобно тому как частицы газа, адсорбированного на по- верхности твердого тела, десорбируют с нее под влиянием теп- ловых колебаний молекул, так же и частицы твердого тела могут отрываться от этой поверхности п создавать пар. Этот про- цесс называется испарением (или возгонкой — когда пар полу- чается непосредственно из твердого тела, минуя жидкую фазу). Как и процесс десорбции, испарение требует некоторой энер- гии, необходимой для преодоления сил, связывающих частицы с поверхностью твердого тела. Пар при определенной концентрации, подобно газу, создает давление. Чтобы частица могла отделиться от поверхности, она должна иметь энергию, достаточную для разрыва связей с ча- стицами, остающимися на поверхности. Чаще всего эта энергия подводится в виде теплоты. Обратный процесс, когда частица при встрече с поверхностью оседает на ней, называется конденсацией', этот процесс про- исходит с выделением теплоты.
СВЯЗАННЫЕ ГАЗЫ 139 В технике высокого вакуума конденсация происходит в крио- генных ловушках, криогенных насосах, а также при осаждении и напылении металлов. 3.4.1. Теплота испарения и конденсации Энергия, необходимая для превращения единицы массы ве- щества при температуре Т в насыщенный пар при той же тем- пературе, называется удельной теплотой испарения (возгонки) при данной температуре. Если в сосуде объемом V (свободном от газов) находится 1 г вещества при температуре Т, то с увеличением температуры на dT давление паров возрастает на dp, т. е. — при Е = const, (3.34) откуда получаем Р = Т^г. (3.35) Поскольку объем пара равен V, то его количество в единицах pV, характеризующее энергию испарения, составит pV = VT^r=Wnzn. (3.36) В тепловых единицах эта энергия выражается следующим об- разом: Нисп = у1ГИСп = уУГ^-. (3.37) Такое же количество теплоты выделяется при конденсации. Уравнение (3.37) называется уравнением Клапейрона — Клау- зиуса. 3.4.2. Давление насыщенных паров Из уравнения состояния газа (2.60) находим V = Roj- (3.38) и, подставив в (3.37), получаем ^- = J-^dT. (3.39) После интегрирования имеем In р = const — J -р"2.п-, (3.40)
140 ГЛАВА 3 откуда (с учетом Ro/J — /?теПл) приходим к уравнению рп = роехр[ — = /?оехР /ис-у]' (3-41) L л0 J L лтепл J Уравнение (3.41) можно также записать в логарифмической форме: lgpn = An--fi. (3.42) •* S Это основное уравнение, выражающее зависимость давления на- Таблица 3.9 Значения постоянных 4П, Вп> константы скорости испарения Сисп температур плавления Тпл и кипения Ткип и давления паров рп (при температуре плавления) некоторых элементов. Значения ориентировочные, особенно Ткип, заимствованы из разных источников Элемент Лп Bn СИСП, г-см'2-с-1 T * ПЛ» К P„ (при Гп> T°P ГКИП (при 760 Top), К Ag 8,85 14 270 8,63 1 230 25-10-3 2 450 Al 8,79 15 940 8,27 933 — 2 620 Au 8,89 17 580 8,80 1 338 5-10~5 2 930 В 10,07 29620 9,36 2 570 2-IO-3 2 820 С 12,73 40 300 12,04 4 620 — 4 620 Со 9,70 21 110 9,35 1 760 6,7 • IO-2 3 270 Cs 6,91 3 800 6,74 302 2,6- IO-6 960 Си 8,96 16 980 8,63 1 378 2,6- IO-4 2 850 Fe 9,44 19 970 8,08 1 810 3-10-2 ЗОЮ Ga 8,41 13 840 8,09 303 Очень 2 370 низкое Ge 8,71 18 030 8,40 1 220 7-IO-7 2 970 In 8,23 12 480 8,03 428 — 2 370 Ir 10,07 31 230 9,98 2 730 5- IO-2 5 070 La 8,60 20 850 8,44 1 193 2 070 Mg 8,64 7 650 8,10 923 2,5-10“® 1 38Э Mo 8,64 30 850 8,40 2 900 8-IO-3 5 090 Ni 9,75 20 960 9,40 1 725 5-IO-3 3 070 Pd 8,78 19710 8,56 1 830 1,1-IO"2 3 830 Pt 9,53 27 280 9,44 2 040 1,7- Ю-4 4 400 Re 10,10 40 000 10,05 3 450 2,5. IO-2 5 900 Si 9,7 21 300 9,21 1 710 1 • IO-3 3 070 Ta 7,04 40 210 9,33 3 270 6- 10“3 4 400 Th 9,52 28 440 9,47 2 100 9.3-10-5 3 770 Ti 9,50 23 230 9,11 2 000 5-10*7 3 570 W 9,40 40 680 9,30 3 640 2- IO-2 6 200
СВЯЗАННЫЕ ГАЗЫ Hl Таблица 3.10 Постоянные Ап и Вп давления паров некоторых высоковакуумных масел (по различным источникам) Масло ^п Клофен А40 10,15 4130 Амой л 10,6 4600 Амойл S 11,4 5200 Апиезон С 11,7 5900 Окто й л 10,0 4870 12,2 5590 Октойл S 11,26 5510 13,5 6430 b-S 12,78 6320 Силикон1) х=12 11,6 5350 х= 15 12,9 6430 х= 18 14,3 7510 Силикон DC-703 11,3 6160 ') [ (CHJSiO./J (СН3)Ж. Таблица 3.11 Постоянные Ап и Вп, а также давление паров некоторых органических веществ (по Енсену, 1956 г.) Вещество Лп X Рп (при 298 К). Тор Тефлон 4,3 3400 <10"* 7 Бутиловый каучук 11,4 4900 <10-5 Полиэтилен 7,4 4500 < 10'7 Виниловый эластомер 11,5 5900 <10~8 сыщенного пара от температуры1) рабочей поверхности Ts; здесь Лп, Вц, Яисп = Wacn/J и ро постоянные величины, значения кото- рых для разных веществ известны. В табл. 3.9 приведены зна- чения постоянных Ап, Вп и константы скорости испарения СИСП для некоторых химических элементов. В табл. 3.10 приведены значения Ап и Вп для нескольких сортов высоковакуумных ма- сел, а в табл. 3.11 —для ряда органических веществ. ’) Следует иметь в виду, что температура газа Т не обязательно должна быть равна температуре поверхности Ts, с которой происходит испарение. В данном случае рассматривается замкнутый металлический сосуд и равен- ство Т = Т„ соблюдается.
(а также для сравнения и воды) от температуры Ts (по Хонигу). Фиг. 3.15. Зависимость давления газов (паров) от температуры (по Хонигу и Гуку, 1960 г.).
СВЯЗАННЫЕ ГАЗЫ 143 На основе формулы (3.42) можно построить кривые, выра- жающие давление пара над поверхностью тел в зависимости от температуры испаряющей поверхности Ts. Такие кривые для не- которых веществ, применяемых в технике и технологии высо- кого вакуума, представлены на фиг. 3.14—3.18. В табл. 3.9 при- ведены температуры плавления и кипения для различных ме- таллов (и углерода), а также давления паров при температуре плавления. На основании данных фиг. 3.14 можно заключить, что из ме- таллов, важных для техники и технологии высокого вакуума, наиболее низкое давление паров имеет вольфрам, наиболее вы- сокое— ртуть; из газов (фиг. 3.15) наиболее низкое давление паров у гелия. Для того чтобы давление водяных паров над во- дой было ниже 10й2 Тор, следует охладить воду (т. е. лед) до 120 К. Над вольфрамовой проволокой при температуре 2600 К (примерно такую температуру имеет раскаленная нить лампы накаливания) давление паров вольфрама составляет ~10-8Тор. Давление паров ртути (табл. 3.12) при комнатной температуре имеет порядок нескольких тысячных тора, а при температуре жидкого азота (~78К) неизмеримо мало. Таблица 3J2 Давление водяных паров и паров ртути для некоторых температур (величины округленные, из разных источников) т, к РН2О» Тор PHg Т, К РН2О Тор PHg 90 ~ 10-22 ~ 10-27 243 0,3 6-10-6 123 7,5- 10“ls 3- 10“18 253 0,8 2- 10-5 143 7- 10-9 8- 10~IS 263 2 7-10-5 173 1 • 10-5 2,4- 10-11 273 4,6 2- 10“4 195 0,5- 10-3 3 • 10-9 283 9,2 4- Ю-4 223 3-10-2 5-10-7 293 17,5 1,3 • 10-3 233 10-1 2- Ю-8 303 32 3- 10-3 313 55 6- ю-3 На фиг. 3.16 представлена для примера зависимость давле- ния паров некоторых органических веществ от температуры. На характер изменения давления паров синтетических материалов, замазок, смазок и масел значительно влияет состав этих мате- риалов, который в свою очередь меняется в зависимости от спо- соба приготовления данного материала, времени, температуры, степени окисления, степени прогрева в вакууме и т. д. Зависимость давления паров металлических соединений (на- пример, окислов и хлоридов металлов) от температуры имеет
Фиг. 3.16. Зависимость давления па- ров некоторых органических веществ от температуры (по данным разных авторов). 1—пербунан; 2—пицеин; 3 — аральдит; 4—тефлон; 5—апиезон S; 6 — силикон. Фиг. 3 17. Давление паров некоторых окислов металлов и хлористого серебра в зависимости от температуры (по данным Штуля, Бутри, Генри, Дэшмана).
СВЯЗАННЫЕ ГАЗЫ 145 такой же характер, как и для металлов (фиг. 3.17). В табл.3.12 представлено давление паров воды (льда) и ртути для некото- рых характерных температур. 3.4.3. Скорость испарения Скорость испарения определяется как масса вещества, испа- рившегося в течение 1 с с поверхности площадью 1 см2 при тем- пературе Ts. Скорость испарения можно определить из условия равенства количества частиц vf,n, испаряющихся за время 1 с, и числа частиц vf, к, конденсирующихся за то же время на той же поверхности: v't,n = vi, к- (3.43) Величина vi,n не зависит от того, удаляются ли испарив- шиеся частицы или снова конденсируются на поверхности. Если объем над паровыделяющей поверхностью ограничен, то кон- центрация паров над ней, а следовательно, и их давление воз- растают до тех пор, пока не наступит условие равновесия (3.43), Количество конденсирующихся частиц определяется количе- ством эффективных соударений частиц с поверхностью. Оказы- вается, что коэффициент прилипания в этом случае равен еди- нице, следовательно, V1, к == ИцЦар, п- (3-44) Для вычисления испарившейся массы вещества следует v',n помножить на массу частицы то, п. При этом скорость испаре- ния выразится формулой п — Cn^V\, п — OTjVl, к — пИпОар, п. (3.45) Заменяя пП давлением рп, а также выражая vap, п через соответ- ствующие величины (как для газа) и принимая k— 1,04-Ю-19, получаем п ~ 0,06 /ЛГО (3.46) г * S (единицы: г-с-1-см~2, Тор, К). Здесь рп — давление паров при температуре Ть. Используя вместо рп выражение (3.41), прихо- дим к следующей формуле для скорости испарения: ___________________-----п Г mi „ ~ 0,06 |/Л40-------.............Л- (3-47) V * S
146 ГЛАВА 3 Если пар не полностью удаляется из объема и давление его возрастает, например, до величины рк, то часть его конденси- руется, а масса отведенного пара описывается уравнением mi, п = 0,06 /Мэ,п —L=-(pn —рк). (3.48) Ум При рк = 0 (полное удаление пара) используется уравне- ние (3.46), а при рк = рп (пар не удаляется) имеем ш',п = 0. (3.49) Зависимость скорости испарения т'\, п от температуры можно представить, аналогично зависимости для давления паров, с по- мощью логарифмической функции, получаемой из форму- лы (3.46): lg<n = C„cn- 0,5 IgT-Bn/r, (3.50) в которой Сисп зависит от молекулярной массы Мо-. С„сп = А, + 0,51g Мо- 1,234 (3.51) (единицы: г-см~2, с-1). Значения Дп, Вп, Сисп для некоторых твер- дых веществ указаны в табл. 3.9. 3.4.4. Значение сорбции, десорбции и давления паров для вакуумной техники Выводы, которые можно сделать из формулы (3.28) для тех- ники и технологии высокого вакуума, имеют фундаментальное значение. Если задача заключается в том, чтобы количество частиц на поверхностях, находящихся в вакууме, оставалось как можно более малым, следует — при достаточно низком дав- лении р — обеспечить как можно более высокую температуру десорбирующей поверхности Ts, тем более высокую, чем выше энергии связи 1Гдас адсорбированных газов. Такая ситуация воз- никает при обезгаживании вакуумной системы во время откач- ки. Процесс обезгаживания должен продолжаться тем дольше и происходить при тем более высокой температуре, чем более за- грязнены поверхности. На фиг. 3.18 представлены кривые изменения давления (в торах) кислорода над окислами (и азота над нитридами) неко- торых металлов в зависимости от температуры. Величина дав- ления паров является мерой скорости разложения этих соеди- нений и поэтому указывает на степень трудности удаления с поверхностей металлов химически связанных газов. Для сохранения высокого вакуума в уже обезгаженной ва- куумной установке (путем адсорбционного захвата газов и по- следующего их удержания) необходимо температуру поверх-
СВЯЗАННЫЕ ГАЗЫ 147 ности Ts сохранять по возможности низкой, тем ниже, чем сла- бее вещество поверхности удерживает находящиеся в установке газы (чем меньше энергия связи). Такая ситуация возникает, когда после обезгаживания вакуумной установки хотят улуч- шить вакуум с помощью охлаждаемых адсорбирующих поверх- ностей (криогенных панелей). В целом поддержание высоко- вакуумной установки при низкой температуре всегда полезно, так как это способствует уменьшению десорбции газов со стенок, а также снижению давления паров. Однако необходимо Фиг. 3.18. Зависимости давления кислорода над окислами и азота над нит- ридами некоторых металлов от температуры поверхности (по Дэшману). предварительно (при откачке) основательно прогреть все эле- менты вакуумной системы, чтобы в ней не осталось веществ (например, паров воды, двуокиси углерода), имеющих темпе- ратуру вымораживания более высокую, чем та, которая ожи- дается в установке. Вопрос о давлении паров различных веществ в технике вы- сокого вакуума имеет два аспекта. Первый касается паров так называемых высоковакуумных металлов, т. е. металлов, применяемых для изготовления элект- родов и других устройств, работающих при высоких или повы- шенных температурах. Для такого применения пригодны метал- лы, обладающие низким давлением паров при высоких темпера- турах (фиг. 3.14). Второй аспект касается паров воды, ртути, масел, смазок и герметиков. Понижение температуры влечет за собой конденса- цию, а затем затвердевание этих материалов. Естественно, что при этом давление паров понижается, что приводит к улучшению
148 ГЛАВА 3 вакуума. На этом принципе основаны вымораживающие устройства (различные ловушки) и криогенные насосы. Напри- мер, если в объеме, где имеется невысокий вакуум, охладить какую-либо поверхность до температуры жидкого гелия (~4 К), то на этой поверхности сконденсируются многие газы (исклю- чая гелий), а давление большинства газов (собственно, давле- ние их насыщенных паров) окажется ниже 10-12 Тор. При этой температуре остаются в газообразном состоянии только гелий под его парциальным давлением и водород, давление паров ко- торого, в соответствии с данными фиг. 3.15, составит -~10’7Тор. Дальнейшее понижение температуры (например, путем по- нижения давления гелия в вымораживающем устройстве при его быстром испарении) ниже 4 К приводит к дополнительному уменьшению давления водорода, так что практически в вакуум- ной системе остается один гелий. А. ГАЗЫ В ТВЕРДЫХ ТЕЛАХ Взаимодействие между газами и твердыми телами не огра- ничивается только их поверхностью. Поведение газов, находя- щихся внутри твердого тела, определяется физическими свой- ствами этого тела. В зависимости от свойств твердого материа- ла газы, находящиеся в нем, могут быть в молекулярном или атомарном виде. Например, в металлах и полупроводниках та- кие газы, как водород, азот, кислород и т. п., содержатся в ато- марном виде, тогда как в стеклах и полимерах они обычно вы- ступают в молекулярном виде (как Нг, N2, О2). Одноатомные (инертные) газы, очевидно, всегда содержатся в твердом теле как атомарные. Состояния газов в твердом теле могут быть различными: от физически свободного со сравнительно большой подвижностью вплоть до химически связанного состояния с большой энергией связи (например, в виде окислов). По существу ни одно из этих состояний газа в твердых телах не является желательным для техники и технологии высокого вакуума, так как материалы, содержащие в своем объеме газы, являются или могут явиться источниками газов. Для создания и поддержания высокого вакуума необходимо тщательно уда- лять газы из конструкционных материалов, соприкасающихся с вакуумом (стенок вакуумной установки, электродов и т. п.), так как будут происходить диффузия этих газов к поверхности и последующая десорбция. Подготовка деталей и устройств, которые затем предпола- гается поместить в высоком вакууме, должна включать их пред- варительное обезгаживание. Правильное проведение процесса обезгаживания во время откачки оказывает значительное влия- ние на качество получаемого в итоге вакуума.
СВЯЗАННЫЕ ГАЗЫ 149 Процесс обезгаживания нагреванием основан на использо- вании явления диффузии газов в материале. С одной стороны, нагревание создает возможность удаления газов, однако, с дру- гой стороны, оно может привести к проникновению газов из окружающей среды сквозь стенки вакуумной установки внутрь. Даже если стенки вакуумного сосуда не имеют щелей или пор, всегда следует считаться с возможностью проникновения сквозь них определенных газов. Обычно этот процесс медленный, ска- зывается через длительное время и касается лишь некоторых газов с высокой проникающей способностью, среди которых на первом месте находится гелий. Очевидно, что различные мате- риалы, из которых выполняются вакуумные приборы, обладают разной проницаемостью. Так, например, в электронных вакуум- ных приборах, откачанных во время изготовления до очень низ- кого давления (например, в больших генераторных лампах), а затем хранящихся в течение долгого времени, может поя- виться гелий, проникший из окружающей атмосферы, где его содержание относительно велико1). 3.5. РАСТВОРЕНИЕ ГАЗА В ТВЕРДЫХ ТЕЛАХ Газы способны растворяться в металлах, стеклах и других конструкционных материалах. Когда концентрация газа внутри материала меньше, чем снаружи, частицы газа, адсорбирован- ные на поверхности, могут проникать вглубь материала. Это явление, представляющее собой первый этап растворения газа в твердом теле, носит название абсорбции. Количество газа, рас- творяющегося в твердом материале, зависит от свойств газа и характеристик материала; растворимость возрастает с повыше- нием давления над поверхностью и температуры. Влияние свойств газа и характеристик поглощающего материала учиты- вается коэффициентом растворимости. В металлах газы растворяются только в атомарном состоя- нии, поэтому молекулярные газы в металле должны предвари- тельно диссоциировать. В стеклах же и керамиках газы могут растворяться как в атомарном, так и в молекулярном состоянии. Растворимость газов в твердых телах описывается законами Рауля, Генри и Сивертса, которые определяют связь между дав- лением и количеством растворенных в твердом теле молекул газа (пара). ') Поэтому при использовании такого прибора необходимо учитывать возможность наличия в нем газов под давлением, достаточным для возникно- вения газовою разряда, «то может испортить прибор Поэтому после вклю- чения нового прибора напряжения и токи в нем повышают постепенно, пока не произойдет самопроизвольная откачка ионов газа Нужно иметь в виду, что поглотители, имеющиеся в электронных приборах (геттеры), не адсорби- руют инертные газы (следовательно, и гелий) в неионизированном состоянии.
150 ГЛАВА 3 Для одноатомных (т. е. инертных) газов, растворенных в ме- таллах или стеклах, а также молекулярных газов, растворен- ных в стеклах, резинах, пластиках и т. п., т. е. в случаях, когда при растворении не происходит диссоциации молекул на атомы, применяется закон Генри. Этот закон может быть представлен в виде уравнения пг = Гр, (3.52) где пг — количество газа (в единицах pV при нормальных усло- виях), растворенного в 1 см3 объема твердого тела, т. е. объ- емная концентрация газа; г' — коэффициент растворимости; р — давление газа над поверхностью. Для двухатомных молекулярных газов, растворяющихся в металлах, когда предварительно должна произойти диссоциация молекул на атомы, применяется закон Сивертса, который опи- сывается уравнением пг = г" Ур\ (3.53) В общем случае можно записать пг = гра, (3.54) где и — 1, >/2, >/3, ... в зависимости от количества атомов в молекуле. Коэффициент растворимости г в формуле (3.54) имеет размерность, зависящую от показателя степени и. Например, при и = 1 коэффициент растворимости является безразмерной величиной1), тогда как при и — ^ъ этот коэффициент имеет размерность Тор 1/2. Для растворения газа в твердом теле необходима энергия активации. Она является экспоненциальной функцией темпера- туры и входит в формулу коэффициента растворимости; г = гй ехр Н&. р "п Атеш1 $ . (3.55) Здесь гр — постоянная растворимости, а На.р— теплота актива- ции растворения. В связи с тем что растворению молекулярных газов в метал- лах предшествует их диссоциация, энергия активации этих га- зов, а также рост их растворимости с температурой больше, чем для атомарных газов. Так, например, для растворения одина- ковых количеств водорода и гелия в кварцевом стекле в первом случае необходима температура 1000 К, а во втором — лишь *) Количество газа пг обычно выражается в атм-см3(норм.)-см-3, или ат- мосферах, а давление р — в единицах давления, например в торах. В формуле Генри г' является безразмерной величиной, а в формуле Сивертса г" имеет размерность единицы давления в степени V2.
Фиг. 3.19. Зависимость коэффициента растворимости г от температуры Т (по Вальдшмидту, 1954 г.; Дэшману и Лафферти, 1962 г.; Муру и Унтер- вальду, 1964 г.; Роджерсу, 1954 г.; Лейби и Чену, I960 г.; Эшбаху, 1960 г.; Барреру, 1961 г-). Газы в металлах (и=у2, \ : 2-На->Мо; 3-H3->Pd; \ L см3-Тор7* J / 5-H2->Cu; 6—Н2->нержавеюш,ая сталь; 7 —N2-»Fe; 8—N2->W; 9—N3->Mo; 10 ~ O2 Си. Газы в стеклах ^м=1. : ^--H2->SiO2; 12 — Н2->стекло 12; 13—Н2->сте кло 13; 14 — Н2->стекло 14; 15 — Н2->стекло 15; 16 — Не->стекло 16 (викор); 17—Н2->сте кло 16 (викор); 18—Не->стекло 17 (пирекс 7740). Состав стекол, % ____________________*---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Номер 31Ог В2О3 А12О, n2o КгО РЬО 12 76 16 0»4 5 0,8 13 65 23 4 4 4 14 56 1 7,5 4,5 30 15 69 — 3 13 1,7 16 96 4 — —— — —. 17 80 12 2 9 3 —
152 ГЛАВА 3 400 К. Подобно этому азот в вольфраме при температуре ~2300 К растворяется в таком же количестве, как водород в никеле при температуре 500 К. Зависимости коэффициента рас- творимости г от температуры для некоторых газов в стеклах и металлах приведены на фиг. 3.19. Из этих данных видно, что для металлов коэффициенты растворимости имеют большие зна- чения и существенно зависят от температуры. Для большинства металлов и молекулярных газов при температурах 500—1300 К величины коэффициента растворимости находятся в пределах 102—ю-1. Растворимость газов в стеклах меньше; она также меньше зависит от температуры. Температурная зависимость ослаб- ляется с увеличением содержания стеклообразующих компонен- тов. Например, стекла 13 и 17 (фиг. 3.19), содержащие более 80% стеклообразующих компонентов, имеют коэффициент рас- творимости для гелия г'и эта величина почти по- стоянна в диапазоне 350—700 К, тогда как стекло 14 (с меньшим содержанием кремния) имеет меньшую растворимость. 3.6. ДИФФУЗИЯ ГАЗА В ТВЕРДЫХ ТЕЛАХ Газ, растворенный в твердом теле, может перемещаться, т. е. диффундировать из области, где его концентрация больше, в область, где она меньше. Таким образом, внутри твердого тела возникает поток газа, пропорциональный разности концентра- ций (точнее, градиенту концентрации) в данном направлении. Диффузионный поток через единицу поверхности в направлении максимального градиента концентрации определяется законом Фика, который использовался для описания газофазной диф- фузии: I^-Dgradn^-D^-. (3.56) Здесь D — коэффициент диффузии газа в данном материале, пг — концентрация газа внутри материала, х — расстояние от поверхности. Коэффициент диффузии газа экспоненциально зависит от температуры материала: D = До exp Яа.д 1 р т тепл 5. (3.57) (единицы: см2-с-1, см2-с-1, ккал-моль-1-К-1, К). В формуле(3.57) /7а. д — теплота активации диффузии, Do — коэффициент про- порциональности (равный коэффициенту диффузии при Ts—>оо), Ts — температура твердого тела, Дтепл — 2-10”3 ккал-моль”1-К”1. /7а. д и Dq — вообще постоянные величины и зависят от свойств
СВЯЗАННЫЕ ГАЗЫ 153 газа и характеристик поглощающего материала. Величина /7а. д характеризует энергию, необходимую для того, чтобы частицы газа могли преодолеть сопротивление перемещению в материа- ле твердого тела. Чем меньше эта энергия, тем интенсивнее диф- фузия газа при данной температуре. Например, в твердых стек- Ts. к Фиг. 3.20. Зависимость коэффициента диффузии D от температуры (по дан- ным авторов, указанных в подписи к фиг. 3.19, и Дейтона, 1960 г.). Газы в металлах’. /—H2->W; 2 — Н2->Мо; 3 — H2->Pd, 4 — H2->Ni; 5—H2-»Cu, 6—02->Ni: 7—N2->Fe; 8—02->Ti; 9—H2->Fe; 10—02->Cu. Газы в стеклах: 11 — H2->SIO2; 12 — Н2->стекло 12; 13 — Н2->стекло 13; 14— Н2->стекло 14; 15—Н2->стекло 15; 16—Н2->стекло 16 (викор); 17 — Не->стекло 17 (пирекс 7740). Номера стекол и их состав соответствуют таблице фиг. 3.19. лах /7а. д Для водорода в 2 раза больше, чем для гелия, а для азота и кислорода даже в 6 раз больше, чем для гелия. Отсюда следует, что гелий должен лучше диффундировать, чем водо- род, а водород — лучше, чем кислород и азот. Что касается ме- таллов, то водород, например, лучше диффундирует в железе и никеле, чем в нержавеющей стали; кислород в железе диффун- дирует хуже, чем водород. На фиг. 3.20 представлена зависимость коэффициента диф- фузии D от температуры для некоторых газов в различных
154 ГЛАВА 3 металлах и стеклах. В металлах водород диффундирует легче, чем другие двухатомные газы. Представляет интерес диффузия водорода в палладии, происходящая довольно интенсивно при умеренных температурах. Следует также отметить, что диффу- зия таких газов, как кислород и азот, начинается лишь при от- носительно высоких температурах. В стеклах диффузия газов происходит вообще хуже, чем в металлах. В табл. 3 13 для примера приведены ориентировочные зна- чения Яа д и £>о Для гелия в плавленом кварце (100% SiO2), а в табл. 3 14 — величины Яад для некоторых газов и стекол. Вид- но, что величины На д и Da зависят от температуры. Таблица 3.13 Теплота активации Яа и коэффициент диффузии Do для гелия в плавленом кварце (по разным источникам, величины ориентировочные) Гелий в плавленом кварце К 300 - 500 600 - 1300 На. д, ккал • моль-1 5,6 6,6 Do, см2 • с-1 3- 10~4 7-10-4 Таблица 3.14 Теплота активации диффузии Яа для некоторых газов в различных стеклах с разным содержанием стеклообразующих компонентов при Ts = 300 К (по разным источникам, величины ориентировочные) Газ Стекло Содержание стеклообра зующих компо тентов, % Ня ккал моль 1 d. д Кварц 100 5,4—5,7 Не Викор 99 5—6 Пирекс 94 6,2—7 Дюран 92 6,4 н2 Кварц 100 9—12 Дюран 92 ~ 13,5 n2 Кварц 100 22-30 о2 » 100 30
СВЯЗАННЫЕ !Ы 155 3.7. ПРОНИКНОВЕНИЕ ГАЗА СКВОЗЬ СТЕНКИ Проникновение газа сквозь стенки сосуда является след- ствием растворения и диффузии газа, описываемых уравнения- ми (3.54) и (3.57) Количество газа, протекающего через 1 см2 поверхности стенки единичной толщины в течение 1 с, т. е. удельный поток It, зависит от коэффициента диффузии D, коэф- фициента растворимости г и от давлений по обе стороны стенки Зависимость потока от давления более сложна, чем в случае течения свободного газа. При растворении происходит диссоциация газа, зависящая от количества атомов в молекуле. В связи с этим поток газа сквозь стенку пропорционален разности давлений в степени и, т. е. р* — p’f, причем здесь верны те же критерии, что и при растворении. Если внутри вакуумной системы давление низкое, а снаружи атмосферное, то диффузия со стороны атмосферы растворяю- щегося в стенках газа может привести к проникновению некото- рых атмосферных газов внутрь вакуумной системы. Это натека- ние газа может быть количественно определено некоторым пото- ком натекания. В том случае, когда растворимость и диффузия невелики, время, необходимое для проникновения газа через стенку и установления стационарного потока, может быть относительно большим. 3.7.1. Течение газа в твердых телах Как установившееся, так и неустановившееся течение газа сквозь твердое тело, вызванное растворением и диффузией, мож- но рассматривать на основе уравнения (3 56). Установившееся течение. Предположим, что по одну сторону стенки площадью 1 см2 и толщиной L имеется давление pit а по другую — давление /?2- Согласно уравнению (3.54), объемные концентрации газа на обеих поверхностях будут соответственно пГ[ = гр“, \ = гр“. (3.58) Показатель степени и может иметь значение 1, */2 и т. д. в за- висимости от свойств газа и характеристик материала стенки. При рг > pt диффузия происходит от поверхности 2 к поверх- ности 1. Поток, соответствующий этой диффузии, находится из закона Фика: I[dx = — Ddnr. (3.59) Уравнение (3 59) можно проинтегрировать в соответствую- щих пределах, принимая D = const, а также Л = const в
156 ГЛАВА 3 установившемся потоке: L пг, I, dx = I{L =— D J dnr = D (tir2 — nr). (3.60) ° «г2 Подставляя выражения (3.58) для пг, и пг,, получим и__ а I\ = Dr . (3.61) Таким образом, удельный поток 1{ возрастает вместе с уве- личением перепада давлений по обе стороны стенки и умень- шается при увеличении ее толщины; он пропорционален произ- ведению коэффициентов диффузии и растворимости газа в ма- териале стенки. 3.7.2. Коэффициент и постоянная проникания газа Произведение коэффициентов растворимости г и диффузии D называется коэффициентом проникания: U = rD. (3.62) Так как г и D зависят от температуры (входящей в числитель экспоненциальной функции), то можно записать П = По ехр На. пр "о Т~ Атепл 5. (3.63) где По — г 0Da (3.64) есть постоянная проникания газа, а На Пр — теплота активации проникания газа. Величина Нй. цр включает теплоту диффузии, теплоту рас- творения и, в частных случаях, энергию диссоциации молекул на атомы. Коэффициент проникания П увеличивается с ростом температуры и с уменьшением теплоты активации проника- ния На. пр- Принимая в выражении (3.61) р2 = ра, Pi С Р2 и L = 1, эту формулу можно записать в виде Ц = Пр“. (3.65) В формуле (3.65) коэффициент проникания П равен потоку газа в единицах pV, проникающему через 1 см2 стенки толщиной 1 см в течение 1 с под действием атмосферного давления. Кривые, представленные на фиг. 3.21, показывают зависи- мость коэффициента проникания от температуры для некоторых двухатомных газов в металлах (и = '/2), а также для некото- рых одно- и двухатомных газов в стеклах и керамиках (и = 1).
Фиг. 3.21. Зависимость коэффициента проникания П от температуры (по Вальдшмидту, 1954 г.; Нортону, 1957 г.; Мюллеру и Шепарду, 1961 г.; Роджерсу, Дэшману и Лафферти, 1962 г.; Гормену и Норделлу, 1962 г. и др.), г, I ч тт 1 см3(норм.)-ем 1 \ , „ ,, Газы в металлах а=1/2, П= --------------— 1 — H2-»Pd; 2—H2-»Ni; з—Н2-»Ре; \ L см!-с-атм '2 1 ) 4—Н2-» ковар, нержавеющая сталь; 5—Н2-»Си; 6—N2-»N1. Газы в стеклах и керамике ^«=1, П=: 7—Не-»викор; 8— Не-»пи реке 7740; 9— H2-»S1O2; 10— M2-»SiO2; 11 — Не-»керамика; 12 — Н,-»стекло 1720; 13— Не-» > стекло G; 14— воздух-»пирокерамика, /5 —воздух-»пирекс; Iff —воздух-»керамика, 17— воздух-»стекло 1720; 18—О2, N2-»пирекс.
158 ГЛАВА 3 Как видно из кривых, в целом проникновение газов через металлы больше, чем через стекло. Гелий обладает наибольшей способностью к прониканию сквозь стекла, особенно твердые. Вопрос о проникании гелия сквозь стекла будет рассмотрен от- дельно. Проницаемость органических веществ (пластмасс, эласто- меров и т. п.) относительно велика. Для большинства этих ма- териалов коэффициенты проникания различных газов (особен- Таблица 3.15 ,, тт Г,л Я см3 (норм) СМ 1 Коэффициент проникания П I 10-8—см2 с атм— различных газов в некоторых органических веществах (по различным источникам, главным образом по Ван-Амеронгену, Мейерсу и др., Барреру, Бартону, Нортону) Материал (rs~300 Газ n2 О, Н2 со2 Не Аг Каучук натуральный Каучук метиловый (на ос- нове диметилбутадиена) Каучук бутиловый (на ос- нове изобутилена) 6 0,4 0,25 18 2 1 38 13 6 100 6 4 20 11 5 S Изопрен акрилонитриловый Изопрен метакрилонитрило- вый 0,15 0,5 0,7 1,8 6 10 3 И 6 Пербунан 18 (бутадиенакри- лонитриловый) Пербунан (хлоропреновый) 2 0,4 6 3 15 10 50 25 10 5 Неопрен G (хлоропреновый) Буна-S (полибутадиен сти- роловый) 25 5 3 13 10 30 20 95 4 18 6 Эластомеры, смолы 1 Тефлон (PTFE — политетра- фторэтилен) ) Полихлорвинил Полистирол Плексиглас (полиметилмета- крилат) Вулкапрен (полиэфирная смола) 0,002 0,1 0,2 2 0,3 0,007 0,5 0,5 1 4 6 18 5 0,05 6 14 10 5 7 ’) Некоторые исследователи приводят значительно ботьшие значения коэффициента проникания.
СВЯЗАННЫЕ ГАЗЫ 159 но легко ожижаемых газов типа СО2, NH3) имеют большие зна- чения. В табл. 3.15 приведены значения коэффициента проникания некоторых газов в различных металлах при комнатной темпе- ратуре. 3.7.8. Газовыделение с поверхности и приток газа к поверхности в случае очень толстой стенки Положим, что масса материала стенки равномерно насыще- на газом при давлении ра, а начальная объемная концентрация этого газа равна пГа. Когда давление над поверхностью стенки снизится до уровня р (р<СРо), начнется десорбция с поверх- ности и переход газа в объем сосуда; его место будет занимать газ, диффундирующий из глубины материала к поверхности. Очевидно, что тут же у поверхности (при х = 0) возникнет гра- диент концентрации. При этом интенсивность газовыделения с поверхности можно описать формулой Л,о = -/)(^=о- (3.66) По мере газовыделения с поверхности стенки изменяется пространственное и временное распределения его концентрации в глубине материала. Такое состояние описывается вторым за- коном Фика: (3>67а) дт дх \ дх } а/ При условии D — const это уравнение может быть записано в виде = (3.676) Решение уравнения (3.676) дает поток газовыделения с единицы поверхности очень толстой стенки в момент т (отсчитываемый с момента начала понижения давления): £ • (3.68) Таким образом, Ц,х имеет максимальное значение в момент г = 0 и уменьшается со временем. Теоретически при т = 0 Л, т = оо, что означает мгновенную десорбцию поверхностного слоя газа. Общее количество газа, истекающего с единицы по- верхности за время т, определяется интегралом Qi = J Л, .dx = 2щ0 |/ (3.69)
160 ГЛАВА 3 Уравнения (3.68) и (3.69) справедливы также для случая, ког- да диффузия газа происходит из окружающей среды внутрь тела, в котором имеется газ с начальной концентрацией пГо, много меньшей концентрации окружающего воздуха. Тогда удельный поток It направлен внутрь твердого тела. 3.7.4. Газовыделение с поверхности плоской пластины конечной толщины Если пластину толщиной L, содержащую газ при концент- рации пГа, поместить в высокий вакуум, с обеих ее поверхно- Фиг. 3.22. Изменение концентрации газа внутри пластины толщиной L по времени т и в зависимости от расстояния х от поверхности (по Тодду, 1955 г.). стей начнет выделяться газ, мгновенный поток которого через единицу поверхности будет равен 8иг D w-ч 1 It = J} exp [— л2 (2л + I)2 -р- т]. п=0 (3.70) Количество газа, выделившегося за время т, определяется фор- мулой т г / dn„ \ «‘=2О/ЫЧ=Л= = nf0L оо 1 — л2" S (2«+ I)2 еХР [~ л2 + I)2 Z2 Т] О (3.71) Распределение концентрации газа внутри пластины в зависи- мости от времени и расстояния от поверхностей представлено на фиг. 3.22. Оказывается, что сложное выражение (3.71) в слу- чае толстых плоских пластин может быть заменено соотноше- нием (3.69).
СВЯЗАННЫЕ ГАЗЫ 161 3.7.5. Течение газа в стенках конечной толщины Рассуждения в разд. 3.7.4 касались установившегося течения газа сквозь стенку толщиной L. В случае неустановившегося течения, когда внутрь стенки толщиной L (предварительно пол- ностью очищенной от газов) от одной из ее поверхностей начи- нает диффундировать газ под давлением рг, он достигнет дру- гой поверхности по истечении определенного времени го и только после этого начнется его десорбция с другой поверхности (внутрь вакуумной системы). Если давление р2 значительно больше, чем Pi, то полное количество газа, которое проникает сквозь стенку за время т (относительно большое), может быть выражено фор- мулой ’ т Г Пг D Q1 (0 + т) = J II dr с*(т — т0), (3.72) о где Пг2 — концентрация газа у поверхности стенки со стороны давления р2| То — время, необходимое для продвижения фронта Фиг. 3.23. Зависимости удельного потока Л газа сквозь стенку и количества проникающего через 1 см2 поверхности стенки газа Qi от времени т волны газа (так называемое временное запаздывание, $№.3.23). Это время вычисляется по формуле ,72 То = -^. (3.73) справедливой для т > то. При т То, т. е. в случае установившегося течения, из вы- ражения (3.72) получаем п. D Dr Q\ = I\.r — -~-x — — p^r, (ЗЛА) Что согласуется с уравнением (3.61), если в Нем принять pi<CP2- Зависимости Q! = f(x) и А = f(x) представлены на фиг. 3.23. 6 Зак 510
162 ГЛАВА 3 3.8. ПРОНИКНОВЕНИЕ ГЕЛИЯ СКВОЗЬ СТЕКЛО При сверхвысоком вакууме, особенно в системах, изолиро- ванных от насоса, даже небольшой приток газа оказывает зна- чительное влияние на уровень давления в вакуумной системе. Следовательно, проникновение газа сквозь стенки может иметь в таком случае существенное значение. Из анализа коэффи- циентов проникания газов в различных материалах следует, что сма(норм)-ом ^о.Э смг-с-атм Фиг. 3 24. Зависимость теплоты активации диффузии Нв,л и проникания гелия сквозь стекла с различным содержанием стеклооЗразующих компонентов (SiO2 + В2О3 + Р2О5) ПРН температуре 373 К (по Нортону, 1953 г.; Эшбаху, 1960 г. и др.). Номера на кривых соответствуют номерам стекол в табл. 3.16. газом, с проникновением которого сквозь стенки вакуумной си- стемы следует считаться прежде всего, является гелий, а наи- более проницаемыми твердыми материалами — некоторые сорта стекол (проникновением других газов сквозь эти стекла по срав- нению с гелием можно пренебречь). Следует помнить, что со- держание гелия в атмосферном воздухе достаточно велико: его парциальное давление в атмосфере составляет ~4-10-3 Тор. Оказывается, что проницаемость твердых стекол в отношении гелия больше, чем мягких, причем она уменьшается с умень-
•ВЯЗАННЫЕ ГАЗЫ Т63 шением содержания стеклообразующих окислов в стекле (SiOa, В2О3, Р2О5). Большое содержание стеклообразующих окислов снижает энергию активации диффузии, что содействует росту диффузии и, следовательно, увеличивает проницаемость. Кривые на фиг. 3.24 иллюстрируют зависимость энергии ак- тивации диффузии от содержания SiO2 + В2О3 + Р2О5 в различ- ных стеклах. Добавление Na2O, Н2О и ВаО полезно в отноше- нии уменьшения проникновения гелия. Такие окислы, как А12О3 и РЬО, слабо влияют на проникновение гелия. На фиг. 3.24 при- ведена также зависимость коэффициента проникания П (при температуре 373 К) от содержания стеклообразующих окислов. Номера около точек на кривой соответствуют номерам стекол, согласно табл. 3.16. Таблица 3.16 Процентный состав стекол, характеристики которых представлены на фиг. 3.24 S а ч а блнз- 4ОМУ Стеклообр азу ющие компоненты, % 1 Номер, col фнг. 3.24 Название стекла Тип стекл. (Corning), кий к даш 2 W о са О CU м О РЬО УХ + О!ВМ Ъй + о Л и 2 CQ N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Плавленый кварц Викор Пирекс Борокремниевое Алюмофосфор- ное Натрийкальцие- вое Алюмокремние- вое Высокосвинцо- вое (поглощаю- щее рентгенов- ское излуче- ние) Свинцовое бес- кремниевое, ма- лощелочное С-7940 С-79'0 С-7710 С-0080 С-1720 С-8363 100 96 81 65 72 62 31 3 13 25 5 5 22 1 II 1 3 1 1 1 1 100 99 94 90 82 72 67 31 22 1 2 3 11 1 18 7 1 61 78 4 7 17 10 15 8 7 3.8.1. Пример С целью иллюстрации предыдущих рассуждений проведем расчет давления гелия как функцию времени в сосуде из стекла викор объемом V == 1 л с поверхностью стенок А = 500 см2,
164 ГЛАВА 3 толщиной L — 0,1 см, откачанного до давления р = 10~12 Тор. Приток гелия описывается формулой /=М=-П-т£'Л (3.75) где рне = 4-10"3 Тор — парциальное давление гелия в воздухе. Из соотношения /=4=4- <3-7б> получим По кривой для стекла викор и гелия, представленной на фиг. 3.21, Фиг. 3.25. Зависимость давления газа, проникающего из атмосферы в сте- клянный сосуд (объемом К = 1 л, с поверхностью 4=500 см2 и толщиной стенок L = 0,1 см) при комнатной температуре (Т = 293 К), от времени (по Нортону, 1962 г.). для Т = 293 К находим П = 2,5-10~10. Подставляя соответ- ствующие значения в формулу Пр.» А Р==Роо + —ЦГ-^> (3.78) получим зависимость давления от времени Р - Ю"12 + 2,5- 1О~1оХ4 - Ю-’ХбОО 0,1 X 1000 Т1
СВЯЗАННЫЕ ГАЗЫ 165 или для не очень больших значений т р=Ю"12 + 5- 10“12т~5- 10“12т. Если бы стенки стеклянного сосуда были во время откачки пол- ностью обезгажены, гелий появился бы на внутренней поверх- ности сосуда только через время т0. Принимая в уравнении (3.73) L = 0,1 см и определяя по фиг. 3.21 (кривая 7 для Т = 293,К) £>Не, викор — 5-108, находим О I2 т0=---------В- ~ 3,3 • 104 с = 9 ч. 0 6X5-10-8 Зависимость рне = f(t) представлена на фиг. 3.25. Для иных газов и стекол с меньшей проницаемостью данная кривая сме- щается вправо, как это показано штриховыми линиями для не- она и водорода. Линия, обозначенная «Не — стекло 1720», от- носится к прониканию гелия сквозь стекло типа 1720 (с мень- шим содержанием SiO2). Из кривых фиг. 3.25 также можно видеть, что проникающая способность у других газов слабее, чем у гелия. В табл. 3.17 приведены (Нортон, 1962 г.) объемы различных газов (в см3 при нормальных условиях), которые проникают в течение 1 с из атмосферы через 1 см2 поверхности кварцевого стекла (SiOg) толщиной 1 мм. Таблица 3.17 Проникновение различных газов из атмосферы (под парциальным давлением) сквозь кварцевое стекло (по Нортону, 1962 г.) Газ Не Ne н, О, N, Количество газа, см3 •см-2•с-1 2-10“14 3,6- 10-17 1 • 10“18 1,6 -10-27 1,2 • Ю“27 3.9. ДЕСОРБЦИОННЫЙ ПОТОК С РАЗНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ Анализ течений газа в твердых телах позволяет прийти к выводу, что поток газа зависит от растворимости и диффузии, которые являются функциями температуры, а также от вре- мени. Поэтому на величину десорбции существенное влияние оказывает термовакуумная предыстория материалов установки. Повышение температуры увеличивает поток десорбции и по- этому ускоряет обезгаживание; понижение же температуры
166 ГЛАВА 3 уменьшает поток десорбции и поэтому полезно для получения высокого вакуума. Наиболее характерной для описания десорбционных свойств материала является зависимость интенсивности десорбции Л, де0 от времени т 11, дес = Мт) (Г = const). (3.79) Зависимость (3.79) в логарифмических координатах пред- ставляется кривой, имеющей в общем случае переменный нак- лон а. Обычно для такой кривой указываются величины Л, део и cci для времен десорбции щ = 1 ч и Т4 = 4 ч. Фиг. 3.26. Зависимость интенсивности десорбции /1>дес от времени т для разных металлов при Т ~ 300 К (по Шраму, 1963 г.). 1—хромоникелевая нержавеющая сталь Z3CN с необработанной поверхностью; 2— сталь Z3CN электрополированная; 3—сталь, полированная стеклянными шариками; 4—мягкая сталь, никелированная и полированная; 5—рафинированная электрополирован- ная медь; 6—алюминий; 7—дюралюминий В табл. 3.18 приведены соответствующие значения для неко- торых органических материалов (эдастомеров и пластмасс) и ряда металлов. На фиг. 3.26—3.28 представлены зависимости десорбции от времени обезгаживания для металлов, стекол и органических материалов.
Фиг. 3.27. Зависимость интенсивности десорбции Л.десОТ временит для борокремниевого стекла М02А при 7S = 300K (по Генри, 1961 г.). 1—после первого прогрева; 2—после прогрева в течение 5 ч при 373 К и выдержки на • воздухе в течение 14 ч. Фиг. 3.28. Интенсивность десорб- ции lt, дес с поверхности эластомеров при температуре 298 К в функции вре- мени (по Геллеру, 1958 г.). 1 — синтетический каучук (прокладка пло ская —круглая — ///); 2 —пербунан; 3—аральдит, полиуретан; 4—тефлон; 5—го стефлон.
Таблица 3.18 Интенсивность десорбционного потока If atc [ 10~т Top • л • с~* • см-2] через 1 ч и через 4 ч после начала откачки, а также коэффициенты а(1) и а(4) для некоторых материалов при Т ^300 К. Величины ориентировочные (по Дейтону, 1959 г., и др.) Материал Время с начала откачки 1 ч 4 Ч !1, дес (1) “(1) Л, дес (4) °(4) Эластомеры Каучук натуральный, резина белая 12 0,5 6 0,5 и красная Каучук бутиловый 20 0,7 6 0,6 Неопреи 30-300 0,4—0,5 15-180 0,4-0,5 Неопрен обезгаженный 120 0,5 — — Пербунан 5-90 0,65 2-40 0,6-1,1 Пластмассы Тефлон 5 0,7 1,5 1 Тефлон, дегазированный - 0,1 2 — - - Аральдит 5-80 0,3-1,3 1-20 0,5-1,3 Эпоксидная смола дегазированная 0,2 1,5 ___ влажная 100 0,6 — — Полиэтилен 2,5 0,5 1,2 0,5 Полиуретан 5 0,5 2,5 0,5 Полихлорвинил дегазированный - 0,1 3 — —
4. Получение высокого вакуума 4.0. ВВЕДЕНИЕ Для выяснения сущности задачи получения и сохранения возможно низкого давления в каком-либо закрытом сосуде вновь рассмотрим сосуд, в котором нет молекул газа, т. е. существует абсолютный вакуум (давление равно нулю). Из того, как ведут себя связанные газы, можно сделать вы- вод, что для создания абсолютного вакуума недостаточно уда- лить газы и пары из объема сосуда, поскольку по мере пониже- ния давления будет происходить десорбция газов (находящих- ся при данном давлении в равновесии со свободными газами в сосуде), в связи с чем концентрация газа в сосуде будет выше нуля. Предварительное удаление газов с поверхности стенок (на- пример, путем нагрева поверхности или бомбардировки ее элек- тронами и т. п.) оказывается малоэффективным, так как при откачке сосуда из толщи материалов, находящихся в условиях пониженного давления, сразу же начинают выходить на поверх- ность новые атомы или молекулы газов. Вышедший на поверхность газ вследствие тепловых колеба- ний структуры конструкционных материалов, соприкасающихся с вакуумом, подвергается десорбции и переходит в объем сосу- да как свободный газ. Вследствие этого давление в сосуде по- вышается, а вакуум ухудшается. Удаление адсорбированных газов и повторная очистка стенок также не дают длительного эффекта, так как снова начинается описанный процесс выделе- ния газа изнутри материалов. Таким образом, в условиях абсо- лютного вакуума имеет место непрерывный процесс диффузии газа из глубины элементов конструкции на поверхность и де- сорбции газов с поверхности. Таким образом, необходимым условием получения и сохране- ния высокого вакуума в сосуде является удаление не только свободных газов из объема сосуда, но и газов, связанных с по- верхностью (адсорбированных) и толщей материала (абсорби- рованных и растворенных). Следует, однако, иметь в виду, что на место газов, перешедших из объема стенок на внутренние
170 ГЛАВА 4 поверхности и оттуда в объем сосуда, поступают новые порции газа из внутренних слоев материала, которые также постепенно переходят в объем сосуда. Отсюда следует, что вакуумная система для сохранения в ней требуемого низкого давления должна периодически или непре- рывно подвергаться откачке. Таким образом, целью откачки является создание в объеме требуемого низкого давления в как можно более короткое вре- мя и сохранение вакуума в течение как можно более длитель- ного периода времени. 4.0.1. Давление в вакуумной системе Любая вакуумная система может быть представлена как некоторое пространство, ограниченное замкнутой поверхностью, элементы которой либо десорбируют1), либо сорбируют газы. .Если преобладает десорбция, то давление в системе возрастает, если же преобладает сорбция — давление уменьшается. Величина давления, которое установится в системе, следует из формулы (4Л) где 5 обозначает сумму потоков натекающего газа, S S — сумму скоростей откачки (вместе с сорбцией). Зависимость (4.1) выражает важную закономерность: для получения возможно низкого давления р следует применять устройства с возможно большей скоростью откачки S, а также всемерно стремиться к уменьшению притока I газов в вакуум- ную систему. Выводы, следующие из этого положения, являются основой рационального проектирования и изготовления устройств высо- кого вакуума. Следует отметить, что даже при самом тщательном обезга- живании стенок сосуда и ограничении проникания газов извне всегда существует некоторый приток газа в объем сосуда. Это можно представить так: каждая единица элемента поверхности стенки сосуда является источником газа с интенсивностью га- зовыделения Ц. Обе эти задачи — удаление газов и уменьшение интенсивно- сти их выделения с поверхности стенок — являются основными задачами' первая — техники, а вторая — технологии высокого вакуума. ') Впуск газа через отверстие в подвергаемый откачиванию объем можно считать эквивалентным десорбции с пдощади впускного отверстия
ПОЛУЧЕНИЕ ВЫСОКОГО ВАКУУМА 171 Первая задача решается путем откачки сосудов с помощью вакуумных насосов разнообразных конструкций, действие кото- рых основано на различных принципах. Вторая задача касается газов, связанных с поверхностью и объемом материалов, из которых изготавливаются стенки со- суда, вакуумные трубопроводы и другие элементы вакуумных устройств. Эти вопросы являются предметом изучения техноло- гии материалов высокого вакуума, в основе которой лежат фи- зика и химия явлений в толще и на поверхности материалов. Сюда входят процессы выделения (десорбции) газов твердыми телами, поглощения (сорбции), связывания газов на поверх- ности (адсорбции) и внутри стенок сосуда (абсорбции), рас- творения газов в материале стенок, переноса массы газов вну- три материала (диффузии) и, наконец, проникновения сквозь стенки. Явления, происходящие при создании и поддержании ваку- ума, — процессы откачки, сорбции, десорбции и т. д. — характе- ризуются определенными параметрами, которые требуют количе- ственных измерений, составляющих предмет вакуумной метро- логии. 4.0.2. Понижение давления при утечке частиц газа Основным явлением, которое используется в вакуумной тех- нике, является движение частиц газа. Именно благодаря сво- ему движению частицы оставляют откачиваемое пространство. Если частицы газа, оставив откачиваемый объем, уже не могут возвратиться в него, то выполняется главное условие получения вакуума. Быстрота, с которой при этом происходит понижение давле- ния (определяемое количеством частиц газа, оставляющих в единицу времени откачиваемое пространство), зависит от кон- центрации газа в пространстве, скорости движения частиц и площади отверстия, через которое частицы удаляются из про- странства, или от размеров поверхности, на которой они адсор- бируются. Таким образом, сам газ, благодаря движению своих частиц, скорость и кинетическая энергия которых зависят от темпера- туры, имеет естественную склонность к утечке из данного объ- ема. Если бы, например, кубический сосуд объемом V, содержа- щий У молекул газа [что соответствует давлению р = k(N/V)T], поместить в космическом пространстве, где давление практи- чески равно нулю, а затем все стенки этого сосуда внезапно удалить, то в том месте, где был газ, очень быстро создался бы космический вакуум. Для того чтобы молекулы прошли путь
172 ГЛАВА 4 от точек, в которых они находились в момент удаления стенок, до точек, расположенных вне поверхностей, ограничивающих куб, достаточен относительно малый промежуток времени. Если вместо удаления стенок сосуда в одной из них сделать небольшое отверстие, то время, необходимое для опорожнения сосуда, значительно возрастет, так как в каждое мгновение со- суд оставляют лишь те молекулы, которые в своем беспорядоч- ном движении попадают непосредственно в отверстие. По мере уменьшения концентрации газа в сосуде количество молекул, оставляющих сосуд через отверстие, становится все меньше, так как в каждый момент оно пропорционально количеству моле- кул, находящихся в сосуде. Этот процесс можно описать уравнением _^ = aN, (4.2) в котором левая часть выражает скорость убывания количе- ства молекул —dN по времени di, правая же — пропорциональ- ность (с коэффициентом а) этого процесса количеству моле- кул N в объеме. Уравнение (4.2) можно переписать в виде т. е. привести к виду (2.166); решение уравнения (4.3) анало- гично уравнению (2.167): N = No exp (— ат), (4.4) где No— начальное количество молекул, а — коэффициент, про- порциональный скорости откачки S. Из формулы (4.4) легко сделать вывод, что последняя мо- лекула оставит сосуд через бесконечно длинный промежуток времени. Вышеприведенные рассуждения показывают, что главная трудность при создании вакуума состоит в том, чтобы не допу- стить попадания в сосуд частиц, находящихся в окружающей среде. Понятно, что лучшим условием получения вакуума в сосуде было бы наличие идеального вакуума вокруг сосуда. Так, можно себе представить, что сосуд с отверстием помещен на не- которое время снаружи космического корабля, а затем его от- верстие плотно закрыли; при этом внутри сосуда будет иметь место вакуум, соответствующий вакууму космического про- странства. В земных условиях вакуум создается с помощью вакуумных насосов.
ПОЛУЧЕНИЕ ВЫСОКОГО ВАКУУМА 173 4.0.3. Отверстие в область высокого вакуума как идеальный вакуумный насос Идеальным вакуумным насосом является отверстие в про- странство с идеальным вакуумом, где концентрация газа посто- янно равна нулю (и = 0). Это значит, что в указанном про- странстве давление постоянно равно нулю. В этих условиях мо- лекула газа, покидающая сосуд через отверстие, уже не возвра- щается; нет также молекул, которые бы через это отверстие проникали из окружающего пространства в откачиваемый объем. Если сосуд, давление в котором составляет р = knT, связан с вакуумом отверстием, имеющим площадь А, то из этого сосуда каждую секунду будет улетучиваться в соответствии с формулами (2.14) и (2.32) v'a = j nvapA (4.5) молекул газа. Выражая п через р и Т, а иар через Mq и Т, получим ]/ L Л^3,5-Ю22—(4.6) V 2nk / Мо УТ ума Ут к Таким образом, для данного газа (Мо) при известных тем- пературе Т и давлении р количество откачиваемых в течение 1 с молекул v'a пропорционально поверхности отверстия А. Используя формулу (2.159), интенсивность утечки газа через отверстие площадью А можно выразить как 7 = М = 3,64|/-^рА, (4.7) а скорость (быстрота) откачки, согласно формуле (2.161), как 3=^_3,64/£л (4.8) (единицы: л-с-1, К, г-моль-1, см2). 4.0.4. Отверстие в пространство с давлением, не равным нулю Если откачка из сосуда производится через отверстие, с дру- гой стороны которого давление р' > 0, то через отверстие, кро- ме движения молекул, направленного наружу, происходит так- же движение и в противоположном направлении. Количество молекул, возвращающихся в объем (обратный поток газа), мо- жно выразить формулой, подобной формуле (4 7), заменив в ней р на р'. Таким образом, количество молекул, в действительности
174 ГЛАВА 4 удаляемых из объема в единицу времени, оказывается равным разности количеств молекул, движущихся через отверстие на- ружу и внутрь сосуда: v^== 3,64-4- (р-р') А, (4.9) у мот которую можно записать как v^ = 3,644(1 (4.10) \ р / у мот Очевидно, формула для скорости откачки соответствующим образом изменится: ___ 5„ = 3,64/Д-д(1-<) (4.11) (единицы: л-с-1, К, моль-1, см2). Выражение 4(1—р'/р) является основной характеристикой насоса. При р р' газооткачивающая способность насоса оп- ределяется только площадью впускного отверстия 4. В про- цессе откачки давление р уменьшается и приближается к вели- чине р', а эффективность откачки уменьшается; при р = р' про- цесс откачки полностью прекращается. Таким образом, насос не может создать давление ниже р'. Это давление называется предельным (остаточным) давлением (р' = роо). Его можно рассматривать как причину существова- ния обратного потока газа в насосе. Итак, хороший вакуумный насос должен иметь выходное от- верстие с большой площадью 4 и как можно более низкое пре- дельное давление щ»; такой насос в состоянии создать хороший вакуум за короткий промежуток времени. 4.0.5. Классификация вакуумных насосов Действие вакуумных насосов основывается на различных процессах, являющихся объектом изучения физики, химии и элек- троники. Насосы можно разделить на две основные группы: А Проточные насосы, которые удаляют газ из откачивае- мого пространства наружу. Б. Сорбционные насосы, не удаляющие газа из освобождае- мого пространства, но связывающие его каким-либо образом внутри сосуда. Проточные насосы, как правило, являются насосами механи- ческого действия и нуждаются в том, чтобы некоторые их де- тали приводились в механическое движение; сорбционные насо- сы являются статическими. Проточные насосы имеют вход и выход, а сорбционные — по существу только вход, так как газ
ПОЛУЧЕНИЕ ВЫСОКОГО ВАКУУМА 175 в принципе не удаляется из них наружу (поэтому при опреде- ленных условиях сорбированный газ может частично подвер- гаться десорбции и возвращаться в откачиваемое пространство). В связи с различием принципов, на которых\Основана рабо- та этих насосов, для их характеристики используются различ- ные параметры. цнонного насоса Sp от давления р; зависимость производительности диффузион- ного насоса ^ДИфф и ротационного насоса от давления р Вообще говоря, независимо от рода насоса скорость откачки S определяется в соответствии с формулой (4.8) величиной по- верхности А (площади входного отверстия, сорбирующей по- верхности и т. д.). Предельное давление р<х, зависит прежде всего от обратного потока газа в насосе, т. е. от того, в какой степени откачивае- мый газ возвращается на вход в насос (или десорбируется с поверхности сорбционного насоса). На предельное давление на- соса оказывает также влияние давление паров веществ, нахо- дящихся в откачиваемом сосуде (например, в ротационных и диффузионных насосах — паров масла или ртути). Так как скорость откачки не является величиной постоян- ной, то часто ее зависимость от давления представляется в виде функции S = f(p), как это для примера показано на рис. 4.1 сплошными линиями для проточных насосов: масляного
176 ГЛАВА 4 ротационного и диффузионного. Штриховыми линиями на фиг. 4.1 представлена зависимость производительности насоса I = Sp от давления. Эти кривые могут использоваться и при расчете сов- местной работы насосов. - Для сорбционных насосов, где газ не удаляется из откачи- ваемого сосуда, более показательной характеристикой является зависимость количества Q связанного газа от давления р. Это Фиг. 4.2. Количество Q/m азота N2> связываемого одним граммом цеолита 5А, в зависимости от давления р при температуре жидкого азота (Г =78 К) и при комнатной температуре (7 =293 К) (по Тарнеру и Файнлебу). количество может быть выражено либо в единицах pV, либо в граммах на единицу массы или единицу поверхности связываю- щего материала. На фиг. 4.2 представлена зависимость количества азота, свя- зываемого одним граммом цеолита типа 5А в цеолитовом на- сосе (Q/m), от давления р. А. ПРОТОЧНЫЕ НАСОСЫ По принципу действия проточные насосы можно подразде- лить на: 1) объемные насосы (вытеснения), в которых пониже- ние давления происходит благодаря увеличению объема газа, 2) скоростные насосы, в которых молекулам газа сообщается скорость в направлении откачивания (т. е. от входа к выходу насоса), вследствие чего они уходят из откачиваемого про- странства, 3) молекулярные насосы, в которых молекулы газа, временно адсорбированные на поверхности, переносятся путем перемещения адсорбционной поверхности из одного места про- странства в другое, 4) аккомодационно-эффузионные насосы, в которых молекулы газа переходят из одной области замкнутого пространства в другую благодаря различным коэффициентам аккомодации сорбирующих поверхностей и разным их темп§-
ПОЛУЧЕНИЕ ВЫСОКОГО ВАКУУМА 177 ратурам (эффузия). Насосы двух последних типов более инте- ресны с точки зрения их принципа действия, чем практического использования. В проточном насосе скорость откачки ограничивается ми- нимальной площадью проходного сечения канала между отка- чиваемым сосудом и аходом в насос. Входное отверстие насоса можно рассматривать как сорбирующую поверхность, имеющую коэффициент прилипания менее единицы; от минимального дав- ления, создаваемого в этом отверстии, зависит остаточное дав- ление' в сосуде. Поток газа / протекает от входа к выходу проточного насо- са, сохраняя постоянную величину: 1=4- у • <4Л2> и • \ И / у \ I* I/ / п На пути откачивания подвергаются изменению как давле- ние, так и объем откачиваемого газа. 4.1. ОБЪЕМНЫЕ НАСОСЫ Объемные насосы действуют, как указывалось выше, по принципу увеличения объема данного количества газа, вслед- ствие чего, согласно закону Бойля — Мариотта, давление этого газа понижается: Увеличение объема, содержащего данное количество газа, может быть осуществлено разными способами. В самом про- стом случае насос представляет собой камеру (обычно непо- движную) с установленным в ней поршнем, движущимся таким образом, что замыкаемый поршнем объем камеры сначала уве- личивается и заполняется газом, поступающим из откачивае- мого пространства через входное отверстие (вход) насоса, — это процесс наполнения. Затем объем камеры уменьшается (пу- тем возвратного движения поршня), а сжимаемый в ней газ удаляется через выходное отверстие (выход) насоса — это про- цесс удаления ’). Принцип действия объемных насосов. Если откачиваемый объем Vo (фиг. 4.3) соединить с входом насоса, у которого объем камеры (цилиндра) увеличивается от величины Умин~0 до *) В ротационных объемных насосах роль возвратно-поступательного движения поршня выполняет вращение ротора. Полный цикл (наполнение и удаление) соответствует одному полному обороту ротора,
178 ГЛАВА 4 величины Умакс, то давление р0, существующее в пространстве Vo, уменьшается до величины pi, соответствующей уравнению PoV0 — Pl (Vo + Vмакс)- (4.13) После этого с помощью крана или клапана объем Vo отде- ляется от насоса, а газ из цилиндра посредством передвижения поршня выбрасывается под давлением pi через выход насоса' в окружающее пространство с давлением ра (например, атмо- сферным). Для следующих циклов откачки можно написать уравнения Pl Vfl = Р2 (Vо Vмакс), P2V0 = Рз (Vo + Умакс), (4-14) PjV—l Vо PN(Vо + Vмакс). Таким образом, объемный насос при каждом цикле откачки удаляет один и тот же объем газа при том давлении, которое Фиг. 4.3 Принцип действия объем- ного (поршневог'о) насоса. /, 2—автоматические клапаны. Умакс —максимальный объем цилиндра; Умин —вредный объем; Уо —откачивае- мый объем, р0—начальное давление; рд—давление на выходе (например, ат- мосферное). в данный момент существует в откачиваемом пространстве, мас- са же удаляемого газа по мере понижения давления умень- шается. После W циклов откачки давление в откачиваемом простран- стве определяется выражением Р№Ро(-Го+ Кмакс) =Р° f, , Гамаке И ' (4Л5) Чем больше отношение VMaKc/Vo, тем меньшее количество циклов N необходимо для того, чтобы получить требуемое низ- кое давление pNc^(). Теоретически после Af—> оо циклов от- качки достигается ря = 0. В действительности же вследствие негерметичностей, наличия вредных объемов (например, объ- ема Умин), паров смазок и т. п. после достаточно большого чис-
ПОЛУЧЕНИЕ ВЫСОКОГО ВАКУУМА 179 ла циклов достигается некоторое предельное давление рх, не- равное нулю. Конструктивная скорость откачки объемного насоса. Если объем камеры во время движения поршня (или ротора) изме- няется от Емакс до Умин с частотой N', то объем отводимого в единицу времени газа, т. е. скорость откачки, выразится фор- мулой 5к = -4^==ЛУ(7макс-Умин)==Г7Макс(1 -Ф^). (4.16) Это так называемая конструктивная скорость откачни, опре- деляемая частотой движения поршня и размерами (Объемом) камеры. Увеличение SK путем увеличения Умакс приводит к возраста- нию размеров и стоимости конструкции, увеличение частоты N' имеет свои пределы, так как она связана с временем протекания газа через входной трубопровод насоса (временем наполнения камеры) и выбирается с учетом механико-конструктивных сооб- ражений (силы, ускорения подвижных частей, износ поверхно- стей) . Теоретическая скорость откачки объемного насоса. При дав- лении р на входе в насос поток газа, согласно формуле (4.16), составит /+ = pSK = WMaKC(l (4.17) Если на выходе из насоса существует давление рВых, то во время удаления газа объем Умин содержит газ при давлении рвых в количестве рвых Умин. Некоторая часть ц этого количества газа проникает в откачиваемое пространство как возвратный поток, который можно выразить формулой 1_ = ^иИминрвых. (4.18) Следовательно, производительность насоса определяется вы- ражением 4 = Z+-/- = WMaKC(l1 \ У макс / Умии г* т/ Рвых У макс_____ 1 ^мин \ 17 /Р . у макс / (4-19) Полагая 1 (Умин/Умакс) — 1, тик как Умин/Умакс 1, и учи- тывая зависимость (4.16), можно написать выражение для так называемой теоретической скорости откачки STeop = (1 - И (4.20) Р \ У макс Р /
180 ГЛАВА 4 и, обозначая Роо^К^-Рвых, (4.21) * макс переписать (4.20) в следующем виде: 5теОр = 5к(1 (4.22) Для р р<х, получим STeop — 5К. Когда р уменьшается и при- ближается к роо, скорость откачки 5теор уменьшается и при р = рх становится равной нулю. Предельное давление объемного насоса. Давление роо, опи- сываемое формулой (4.21), является предельным давлением объемного насоса, так как при р = теоретическая скорость откачки становится равной нулю. Объем Кмин является вредным объемом, так как с увеличе- нием его возрастает величина предельного давления роо- Для уменьшения роо уменьшают Кмин (путем усовершенствования конструкции насоса), коэффициент ц (например, путем запол- нения объема Кмин маслом), а также давление рВых (например, понижением давления на выходе путем последовательного со- единения нескольких насосов). В ртутных или масляных объемных насосах', в которых суще- ствуют пары уплотняющих веществ (ртути, масла), предельное давление может быть выражено формулой Роо = Ро0,г + Рп> (4.23) где роо, г — давление газа, а рП— давление насыщенного пара уплотняющих веществ или смазок при температуре камеры на- соса. Следует, конечно, стремиться, чтобы рП было много ниже (например, на порядок), чем Роо, г- Следует обратить особое внимание на роль в предельном дав- лении величины рп, которая также может влиять на характе- ристику скорости откачки S = f(p). Если вакуумметр измеряет полное давление Роо, то в случае даже идеальной откачки газов насосом скорость откачки, согласно формуле (4.22), становится равной нулю при р = ри (фиг. 4.4, кривая 2'), если же вакуум- метр не измеряет давления паров (или они удалены, например, путем вымораживания), то характеристика скорости откачки может иметь вид кривой 2. Подобные зависимости остаются справедливыми и для дру- гих насосов, если в создаваемом ими вакууме имеются пары каких-либо веществ. Действительная скорость откачки объемных насосов. Как указывалось выше, N' нельзя увеличивать выше определенного
ПОЛУЧЕНИЕ ВЫСОКОГО ВАКУУМА 181 значения. Эта величина должна соответствовать времени напол- нения насосной камеры. Отсюда следует, что действительная скорость откачки Здейств меньше теоретической ЗтеОр. Дело в том, что насосная камера не наполняется газом до того же дав- ления, какое имеет место в откачиваемом пространстве, из-за сопротивления протеканию газа во входном канале насоса. По мере понижения давления р, а также с увеличением рабочей ча- стоты насоса N' действительная скорость откачки снижается, Фиг. 4.4. Характеристики откачки ротационных насосов. Z—линия, соответствующая скорости откачки Зк; 2—характеристика STeOp, снятая при измерении давления р без составляющей рп; 2'—с составляющей рп; 3—характеристика $действ= f так как поток газа уменьшается, а промежуток времени, в тече- ние которого может наполняться насосная камера, становится все короче. , В связи с этим можно написать следующее соотношение: "^действ =:'П'5Теор» (4.24) где параметр т] — f(p,N')^. 1 является так называемым коэф- фициентом наполнения. Пример зависимости it)=zf(p, N') для масляного ротацион- ного насоса представлен на фиг. 4.5, а. Уменьшение Здейств с увеличением N' (при низких давле- ниях) объясняется тем, что /_ при этом растет, тогда как 1+ до- стигает постоянного уровня, не зависящего от N'. Кривая 3 на фиг. 4.4 представляет зависимость Здейств = f(p) для случая, когда г) < 1. На фиг. 4.5, б показана для того же масляного ротационного насоса зависимость действительной скорости откачки Здейств от частоты вращения N' для разных давлений р. Видно, что для низких давлений действительная скорость откачки может быть больше при меньшей частоте вращения ротора. Так, например,
182 ГЛАВА 4 для р = 0,02 Тор (2,70 Па) максимум 5действ дос^гается при /V'=310 об/мин, а не при номинальной частоте N'=375 об/мин. Классификация объемных насосов. В зависимости от вы- бранного принципа работы системы камера — поршень можно выделить две главные группы объемных насосов: 1) насосы с поступательным движением поршня, 2) насосы с вращательным движением поршня (ротационные). В зависимости от материала поршня различают насосы ме- ханические и ртутные. В зависимости от того, какое вещество служит для уплотне- ния (смазки) системы камера — поршень, насосы можно делить на ртутные, масляные и несмазываемые (бессмазочные). 4.1.1. Поршневые насосы 4.1.1.1. Ртутные поршневые насосы. Ртутные насосы, в кото- рых роль поршня (и уплотнения) исполняет ртуть, на практике в настоящее время не применяются. В этих насосах столб или капли ртути, падающие в вертикальной трубе (с высоты, пре- вышающей барометрическую 760 мм), закрывают камеру, объем которой подвергается изменению. Действие насосов этого типа основано на использовании так называемой торричеллиевой пу- стоты, которая образуется в барометрической трубке высотой больше 760 мм. На фиг. 4.6, а представлен бескрановый ртутный насос. Газ через вход заполняет камеру 1, объем которой затем уменьшают путем введения в нее ртути из резервуара 2 (который для этого
ПОЛУЧЕНИЕ ВЫСОКОГО ВАКУУМА 183 поднимается). Ввиду того что ртуть закрывает обратный кла- пан 3, газ из камеры 1 выталкивается через трубку 4 (являю- щуюся сифонным затвором) в резервуар 5, а оттуда через труб- ку 6 и сквозь ртуть в резервуаре 7 в атмосферу. При опускании баллона 2 клапан 3 открывается и резервуар 1 заполняется га- зом из баллона 8. Резервуар 2 непрерывно пополняется ртутью из резервуара 7, в который она сливается в процессе откачки. На фиг. 4.6, б показан капельный ртутный насос. Из резервуа- ра 9 со ртутью через капельный кран 10 в трубку 11 вводятся капли ртути, которые стекают в сосуд 12. В образующиеся между очередными каплями ртути разрывы через трубку и газовый кран 10 входит газ; этот газ затем удаляется из сосуда 12 через ртуть в атмосферу. Скорость откачки ртутных насосов, естественно, невелика ввиду малой частоты изменений объема. Другим их недостатком
Т84 ГЛАВА 4 является присутствие паров ртути в откачиваемом простран- стве. 4.1.1.2. Механические поршневые насосы. Первыми применяв- шимися вакуумными насосами были поршневые насосы (насос Герике); их действие в свете рассмотренного выше принципа откачки путем изменения объема (фиг. 4.3) не требует особых пояснений. При движении поршня вверх клапан 2 закрывается, а клапан 1 открывается и происходит наполнение камеры; при движении поршня вниз клапан 1 закрывается, а клапан 2 откры- вается и осуществляется удаление газа. Скорость откачки определяется размерами цилиндра (Гмакс) и пропорциональна частоте Af' движения поршня, которая не может превышать опре- деленной величины. Зазор между поршнем и цилиндром уплот- няется с помощью смазки, которая одновременно предназнача- ется для уменьшения трения. Она также заполняет вредные объ- емы, уплотняет клапаны и, кроме того, облегчает охлаждение насоса. Предельное давление зависит от конструкции и характеристик насоса (вредные емкости, уплотнения, род смазки), а также от температуры, определяющей давление паров масла и изменение степени герметичности. Последовательное (каскадное) соедине- ние нескольких насосов позволяет получить более низкое пре- дельное давление. Поршневые насосы, даже после введения многих улучшений (фиг. 4.7), уступают по эффективности ротационным насосам.
ПОЛУЧЕНИЕ ВЫСОКОГО ВАКУУМА Т85 4.1.2. Ротационные насосы В ротационных насосах возвратно-поступательное движение поршня заменено вращательным движением элемента или эле- ментов, выполняющих роль поршня. В зависимости от рода уплотняющего вещества различаются, как указывалось выше, ртутные, масляные и бессмазочные рота- ционные насосы. 4.1.2.1. Ротационные ртутные насосы. Принцип работы рота- ционного ртутного насоса Геде (который по существу является . Выход в форвакуум Из откачива- । емозо объема Ротационный ртутный насос Геде. -полости камеры; газомером, вращающимся в обратном направлении/ иллюстри- рует фиг. 4.8. Фарфоровый или стальной ротор в виде спираль- ного лабиринта с двумя (или тремя) камерами вращается в ци- линдрическом сосуде — статоре, наполненном до определенного уровня ртутью. При вращении ротора против часовой стрелки объем про- странства 3 увеличивается, и в него засасывается газ из отвер- стия 4, соединенного с вспомогательной камерой 5 и через труб- ку— с откачиваемым объемом. Одновременно объем простран- ства 6 уменьшается, вследствие чего газ вытесняется через отверстие 7 и сквозь ртуть выходит в пространство 8, соединенное с выходом (с форвакуумом, в котором создается соответствую- щее разрежение). Этот насос требует создания предваритель- ного вакуума порядка 10—20 Тор для того, чтобы не нарушился уровень ртути в лабиринтах ротора и она не попала в откачи- ваемое пространство.
186 ГЛАВА 4 Начальная скорость откачки в этом насосе имеет порядок не- скольких децилитров в секунду, но она быстро уменьшается, когда давление приближ-ается к 10~3 Тор, и составляет лишь ~25 см3-с-1 при давлении 10~4 Тор. Предельное давление ртут- ного ротационного насоса может достигать 10~4—10~5 Тор. Та- ким насосом следует пользоваться осторожно, так как в случае внезапной разгерметизации может произойти повреждение на- соса (фарфоровый цилиндр может треснуть) вследствие силь- ного удара ртути. Ртутные ротационные насосы на практике в настоящее время не применяются. 4.1.3. Ротационные масляные насосы Ротационные масляные насосы обычно имеют эксцентриково- золотниковую конструкцию. Чаще других применяются насосы Выход Вход Фиг. 4.9. Масляный ротационный насос с золотниками в роторе. /—статор; 2— ротор- 3, 4, 5 —части камеры; б, 7—золотники; 8—пружина; 9—обратный клапан; 10—маслоуловитель; 11—фильтр; 12, 13—боковые крышки; 14—ось; 15—уровень 1) с золотниками в роторе, 2) с золотником в статоре и 3) с шар- нирным золотником. 4.1.3.1. Ротационный масляный насос с золотниками в роторе. Схема конструкции наиболее простого ротационного масляного насоса с золотниками в роторе (называемого также лопастным) представлена на фиг. 4.9. В цилиндрической полости статора 1 вращается на оси 14 помещенный эксцентрически ротор 2, также цилиндрический.
ПОЛУЧЕНИЕ ВЫСОКОГО ВАКУУМА 187 Цилиндр ротора имеет вырез, в котором находятся золотни- ки 6 и 7. Пружина 8 прижимает эти золотники к поверхности цилиндрической полости статора. Боковые крышки 12 и 13 за- крывают полость. Золотники делят полость статора на области 3, 4 и 5. Об- ласть 3 соединяется с входом в насос, область 5 — с выходом, область 4 ограничена двумя золотниками. При вращении ротора (по часовой стрелке) область 3 увеличивается, область 5 умень- шается, а область 4 перемещается от входа к выходу, превра- щаясь в некоторый момент в область 5; таким образом газ пе- ремещается от входа в насос к выходу. Вход в насос снабжен фильтром 11 (сетка), предохраняю- щим от проникновения внутрь насоса нежелательных твердых частиц; на выходе имеется так называемый маслоуловитель (лабиринт) 10, уменьшающий унос распыленного масла1). Кроме того, на выходе из насоса находится обратный клапан 9, благодаря которому в выходной камере насоса поддерживается давление намного ниже атмосферного. Это способствует умень- шению ц и, следовательно, рсо. Обратный клапан также предо- храняет насос (в случае остановки) от попадания масла через вход в откачиваемое пространство2). Корпус насоса частично заполнен маслом, которое уплотняет и смазывает камеру, а также отводит тепло. Смазка подвижных частей производится маслом, подаваемым вдоль оси ротора на золотники, где оно распыляется благодаря низкому давлению в камере. Основные недостатки конструкции ротационных масляных насосов связаны с наличием вредных объемов и трудностью уплотнения зазора между ротором и статором. На фиг. 4.10 по- казан пример вредного объема 1 в золотниковом насосе. Это объем внутри «клина», который возникает между поверхностями ротора 4 и статора 6 в зоне между их линией касания 3 и краем выходного отверстия 2. При вращении ротора золотних захва- тывает газ в объеме клина при давлении, равном давлению на выходе, проталкивает этот газ к линии касания, а затем вместе с маслом, насыщенным этим газом, — ко входу в насос, вслед- ствие чего вакуум в откачиваемом пространстве ухудшается. Неблагоприятное влияние этого вредного объемаложет быть уменьшено различными конструктивными путями. Одним из при- меров является конструкция насоса, представленная на фиг. 4.11, *) Маслоуловитель, спроектированный должным образом, уменьшает также шум, возникающий при выхлопе газа. 2) Другой способ предотвращения попадания масла в откачиваемый объем состоит в установке небольшого резервуара у входа в насос. В этом резервуаре скапливается масло, которое после выравнивания давлений сте- кает обратно в насос.
188 ГЛАВА 4 где ось ротора 3 несколько смещена в сторону выхода, а статор на участке возможного образования клина имеет углубление, со- ответствующее по кривизне ротору, благодаря чему контакт между ротором и статором происходит на более длинной дуге окружности. Фиг. 4.11. Пример конструк- тивного уменьшения вред- ного объема между точками 2 и 3 (фиг. 4.10) благодаря цилиндрическому углубле- нию в статоре (уплотнение „дуосил" Уэлча). Фиг. 4.10. Вредный объем в золотни- ковом насосе. /— вредный объем; 2, 3—характерные точки; 4—ротор; 5—золотник; 6—статор. /—ось вращения ротора; Я—ось цилиндрической полости статора. 4.1.3.2. Ротационный масляный насос с золотником в статоре. В насосах этого типа цилиндрический ротор 1 (фиг. 4.12) вра- щается на эксцентрическом валу 2, этот вал расположен на оси внутренней цилиндрической полости статора 3, так что ротор постоянно соприкасается с поверхностью статора. Золотник, по- мещенный в щели статора, прижимается пружиной к поверхно- сти ротора. Торцы ротора и золотника плотно прилегают к внутренним поверхностям торцевых стенок статора. Таким обра- зом насосная камера, образующаяся между статором и ротором, делится золотником на две области: 4 и 5. Действие насоса не требует специальных пояснений. На фиг. 4.12,6 представлено другое конструктивное решение насоса с золотником в статоре. Для уменьшения износа тру- щихся поверхностей ротора и статора трение скольжения заме- нено трением качения. Для этого в качестве ротора используется полый цилиндр 9, в котором установлен эксцентрик 8. В проме- жутке между этими цилиндрами имеются роликовые подшип- ники. Золотник 7 прижимается к ротору при помощи рычага с пружиной. Износ поверхностей в таком насосе более равно- мерный, чем в обычных насосах с золотниками в роторе. Вред- ные объемы в этой конструкции также значительно меньше.
Фиг. 4.12. Ротационный масляный насос с золотником в статоре. а—золотник скользит по эксцентрической поверхности ротора; б—золотник упивается в Цилиндрическое кольцо, катящееся по эксцентрику ротора. упиРается /-эксцентрический ротор; 2-ось; 3~статор; 4, 5-области насосной камеры; 6-шари- ковый обратный клапан; 7-золотиик; S-обойма; 9— цилиндр эксцентрика. Фиг. 4 13. Ротационный масляный эксцентриковый насос с шарнирным золот- ником (Стокса). /“30-’°™ик; 2—цилиндр ротора; 3— шарнирное устройство; 4—эксцентрик; 5-вал- в, 7 области насосной камеры; 8—обратный клапан; 9— отвод охлаждающих воды- 10—масло; // — отверстие для слива масла. '
190 ГЛАВА 4 4.1.3.3. Ротационный масляный насос с шарнирным золотни- ком. В насосе этого типа шарнирный золотник 1 жестко соеди- нен с полым цилиндром ротора 2 (фиг. 4.13) и скользит в шар- нирном устройстве 3, шарнир может поворачиваться в пределах небольшого угла относительно корпуса статора Цилиндр рото- ра 2 приводится в движение эксцентриком 4, закрепленным на валу 5 Фиг. 4.14. Эксцентриковый ротационный насос с шарнирным золотником Кинни. а—завершение периода удаления и начало периода наполнения; б —промежуточное по- ложение. /—золотник; 2—ротор, 3—канал в золотинке; 4— выходной обратный клапан открыт; 5—выходной обратный клапан закрыт; 6— вода, охлаждающая статор насоса. При вращении эксцентрика 4 цилиндр ротора 2 вытесняет газ из объема 6 через клапан 8 в картер насоса, а оттуда через масло к выходу. Одновременно увеличивающийся объем 7 на- сосной камеры наполняется газом со стороны входа. Корпус насоса охлаждается водой. Другая, улучшенная, но более сложная конструкция насоса с шарнирным золотником показана на фиг. 4.14. В этом насосе золотник 1 имеет канал 3, через который газ из откачиваемой полости поступает в насосную камеру. Возможность попадания встречного потока газа на вход в насос здесь в значительной степени ограничена благодаря более раннему закрытию входа при движении золотника, вредное пространство может быть также уменьшено, Герметичность контакта ротора (золотником)
ПОЛУЧЕНИЕ ВЫСОКОГО ВАКУУМА 191 с цилиндром в насосах рассматриваемого типа лучше потому, что в клине между ротором и цилиндром образуется более тол- стый слой масла; кроме того, эти насосы создают меньше шума. 4.1.4. Ротационные масляные насосы с балластировочным воздухом ') В масляных ротационных насосах удаляемый газ сжимается до сравнительно высокого давления. Если в газе находятся пары каких-нибудь веществ (например, водяной пар), то при сжатии до давления выше критического происходит конденсация паров, и они растворяются в масле. Чтобы избежать этого, в область насосной камеры, где происходит сжатие, вводится через допол- нительное входное отверстие воздух в таком количестве, чтобы давление смеси воздух — водяной пар оказалось достаточным для открытия выходного клапана, прежде чем водяной пар достигнет точки насыщения, соответствующей температуре на- соса. Таким образом, водяной пар удаляется раньше, чем он успевает сконденсироваться на стенках камеры. На фиг. 4 15 схематически представлены последовательные фазы процесса откачки с использованием балластировочного воздуха. Когда золотник отделяет камеру от вакуумной уста- новки (точка А), на входе в насос и в камере существует дав- ление рвх- При движении ротора и золотника вплоть до поло- жения С объем насосной камеры увеличивается, а давление в ней снижается до величины рмт- Если насос откачивает газ, не подвергающийся конденсации, то давление в насосной камере постепенно повышается до уровня /?Вых, необходимого для пре- одоления сопротивления пружины выходного клапана (точка G). Начавшийся в точке G процесс удаления газа через выходной клапан продолжается вплоть до точки Н, когда золотник ми- нует нижний край выходного отверстия. В случае откачки пара, давление насыщения которого при температуре насоса равно рНас, давление в насосной камере воз- растает только до этого уровня, т. е. до точки F. С этого момен- та начинается процесс конденсации пара, а так как его давление недостаточно для открытия выходного клапана, то пар не уда- ляется из насоса наружу. Конденсат смешивается с маслом, об- разуя эмульсию, а затем, после проникновения во входную ка- теру, снова испаряется и заполняет входную камеру, уменьшая эффективную скорость откачки. Когда золотник насоса открывает входное отверстие (точ- ка В), в насос начинает засасываться воздух Этот процесс про- должается до тех пор, пока давление в камере не сравняется ’) Нем Gasballastpumpen.
192 ГЛАВА 4 с атмосферным (точка D). В этот момент дренажное отверстие закрывается, а давление в камере возрастает до уровня рВых, при котором открывается выходной клапан (точка Н). Для правильного функционирования такого насоса необхо- димо, чтобы полное давление в насосной камере достигало Фиг. 4.15. Круговая диаграмма давлений при работе ротационного насоса с балластировочным воздухом (с воздушной продувкой) уровня /?вых, когда парциальное давление пара еще не достигло критической величины, равной рнас- Это означает, что точка Е на графике должна предшествовать точке F. Это условие позво- ляет определить допустимое давление водяного пара pHjOj макс на входе в насос (табл. 4.1). Другим важным параметром насоса с балластировочным га- зом является максимальное количество пара, которое может
Таблица 4.1 Характеристика ротационных масляных насосов (данные ориентировочные, по различным источникам) » О Ю 00 CM CO О <Z) Q 00 Д § s s § сч <Х <Л сл Q ГЛ Щ Щ Щ - - & в ООО ООО QQ Q со СО — < < CQ СО CQ 5 1 S Leybold-He- raeus (ФРГ) Edwards (Ве- ликобритания) Balzers (Лихтенштейн) S0GEV (Франция) JM ‘оод О О О О S ~ о ю ю ю Ю S ю S ? § О ю о !Л см Тр ю LQ LQ СО вииэТпвая BioiiBh о о о о LQ СО СО Ю § § § О О О О О О О О О О ю ю ю ю ю ign ‘Hirsi -влияй qiooHtnow сч S S- LO о" о - 2- ” 5 СО S ’Ф со o' о o' о” О*4 W ‘BIfOBW W949Q ogo; - £ О СМ СМ О' О 00- 1,1 —1,4 1,3—1,7 1 — 1,6 1,1—1,9 1,1-1,9 ия паров). gl 11 .ояви ‘'о'нш й = 8 о О О О О £ 00 о ю Ю о И § dox ‘эяви ‘xa ‘o!Hd § м § м СО СО СО СМ ю со см со S о о о о о g тр тр g £ a8 | I -Hittodu о Д-Л 2 S 2 2 00 СО СО 5/25 4/10 0,5 0,5 0,5 да (не изме hxsXV -odu вэд I ,-01-г I г-0!-5 ,-01-г 1 г-01 ю ю ю L L L ю см см 1 1 1 1 1 5 22222 g Ю Ю О) О) сч § J -l« II Bos -sXttodn a 'о <N 2 "о L О 00 7 7 7 1 о о о о о К ~ ~ S СО s 2 и»еХй •odn сэр L ”о "о о L "о "о СМ СО см 7 7 7 7 7 § о о о о о о УЭНЭПХЮ OlTDHh — см - см - - О) — см см см — — oq еч oq “ Й'о * s4 о г о 5- 00 ° 2 2,2 8,4 2,2 4,2 8,4 ') Измерен
194 ГЛАВА 4 быть удалено насосом в единицу времени, т е так называемая пароводяная производительность. Эта величина выражается обычно в граммах за 1 ч и рассчитывается по формуле макс = 3600$~ 6О5Мо п£м- (4.25) (единицы г-ч-1, л-с^1, К, Тор). Здесь Твх обозначает темпера- туру пара на входе в насос, рВх, макс — давление, а Мо, п — моле- кулярную массу пара. Почти все ротационные насосы в настоящее время имеют устройство для продувки балластировочным воздухом. Посколь- ку, однако, впуск воздуха вызывает увеличение остаточного дав- ления на один-два порядка, насосы эти, как правило, снабжены дополнительным клапаном, который на заключительном этапе откачки полностью отключает приток воздуха. Максимальное давление любого пара, который можно отка- чивать, не опасаясь его конденсации, т. е. так называемое наи- большее допустимое давление паров, вычисляют по формуле •^возд РнасРа “ РвыхРп, возд Рвх, воздрнас , . Рвх, п, макс= q „_________п • ___„» (4.20) Рвых Рнас Рвых Рнас * где $возд — скорость засасывания насосом балластировочного воздуха при атмосферном давлении; рНас — давление насыще- ния; ря — атмосферное давление; рП, возд — парциальное давле- ние пара в балластировочном воздухе; рВх,возд— парциальное давление неконденсирующихся газов на входе в насос. При приблизительных подсчетах (когда малыми величинами Рп, возд и рвх, возд можно пренебречь) формула (4.26) приобре- тает вид _ ЗвоздРнасРа _ Рвх, п. макс - s (рвых _ рнас) • <.4.zoa; Из формул (4 26) и (4.26а) следует, что основное влияние на способность насоса откачивать пар оказывают следующие факторы: $в03д/$ (для большинства применяемых насосов отно- шение $возд/$ находится в пределах 0,05—0,1); рнас— давление насыщения паров при рабочей температуре насоса (эта темпе- ратура в значительной степени зависит от условий функциони- рования насоса) ; рвых предельное давление (до момента от- крытия выходного клапана), которое должно быть по возмож- ности минимальным. В табл. 4 1 для некоторых типов ротационных масляных на- сосов с воздушной продувкой приведены значения рН20, вх, макс и тн2о, вх, макс [формула (4 25)] для случая, когда насос отка- чивает водяной пар.
ПОЛУЧЕНИЕ ВЫСОКОГО ВАКУУМА 195 4,1.5. Подключение нескольких ротационных масляных насосов Насосы могут подключаться параллельно или последователь- но. Параллельное подключение имеет целью увеличить скорость 2 Фиг 4 16. Двухступенчатая откачивающая система, состоящая из двух рота- ционных масляных насосов, включенных последовательно (фирма Сепсо Hypervac). /, 2— насосы, 3—пружина, прижимающая золотник; 4—обратный клапан; 5—дополнитель- ный обратный клапан. Фиг 4 17 Двухступенчатый ротационный масляный насос с роторами на общем валу (VEB Geraer Kompressorenwerk, ГДР) / — первая ступень, 2—вторая ступень, 3—обратные клапаны, 4 — лабиринтный набор маслоуловителя на выходе из насоса откачки, последовательное (обычно не более двух насосов) по- зволяет получить лучший вакуум. 7
198 ГЛАВА 4 На фиг 4 16 представлена для примера двухступенчатая си- стема откачки, состоящая из основного насоса 2 и вспомогатель- ного насоса 1 Назначение вспомогательного насоса состоит в том, чтобы снизить давление на выходе основного насоса, бла- годаря чему количество газа, возвращающегося из вредного объ- ема основного насоса, значительно уменьшается и предельное давление существенно снижается Вспомогательный насос может быть меньше основного, так как он перекачивает то же количество газа, что и основной, однако под значительно более высоким давлением. На фиг. 4 17 показана конструкция двухступенчатого рота- ционного насоса с роторами на общем валу. 4.1.6. Масла для ротационных насосов В качестве масел для ротационных насосов пригодно боль- шинство хороших минеральных машинных масел (предельные углеводороды) с плотностью ~0,9 г/см* 2 3 и вязкостью 30—65 сПз при температуре 323 К. Давление паров масла в предельном вакууме 4 s) может быть понижено путем предварительной дистилляции масла в вакууме при температуре 350—370 К, особенно если во время дистилля- ции отгоняется 5—20% общего количества масла. Мерой качества масла является температура воспламене- ния2), возрастающая после дистилляции до 480—490 К и выше. Температура воспламенения для насосных масел должна быть не ниже 470 К. Давление паров хороших масел, измеряемое на входе в ро- тационный насос (работающий «на себя»), не должно превы- шать для одноступенчатого насоса 5-Ю-4 Тор, а для двухсту- пенчатого — 5-10-5 Тор. Кислотное число 3) масла должно быть не больше 0,05. Качество чистых минеральных масел, применяемых в ваку- умных насосах, может быть улучшено добавлением небольшого количества жирных кислот, триглицеридов и других органиче- ских веществ, имеющих длинноцепочечную структуру. ’) Более летучие компоненты масла проникают в виде обратного потока в откачиваемый объем, этот поток определяется массой (в граммах) масла, проходящего в течение 1 мин через 1 см2 сечения входа в насос 2) Температурой воспламенения масла называется самая низкая тeмпe^ ратура, при которой масло (нагреваемое определенным образом) выделяет количество паров, достаточное для образования в воздухе смеси, воспламе- няющейся при приближении к ней пламени s) Кислотное число масла определяется количеством миллиграммов ще- лочи КОН, необходимым для нейтрализации нерастворимых в воде органиче- ских кислот, содержащихся в 1 г данного масла
ПОЛУЧЕНИЕ ВЫСОКОГО ВАКУУМА 197 Температура масла в насосе не должна быть значительно выше 320 К; для этого иногда используется водяное охлаждение насоса. При температуре выше 320 К давление паров масла быстро возрастает, а вязкость уменьшается (хуже становится смазка и уплотнение), что влечет за собой ухудшение конечного получае- мого вакуума. Слишком низкая температура также нежелатель- на из-за конденсации паров. Кроме того, слишком густое масло плохо проникает в щели и капилляры, особенно при низкой тем- пературе конструкции насоса 0 . без ионного отражателя ~‘м "In С ионным отражателем _1—1____ 1 I __________ О 1214 16171828 36 43 57 85 108 Фиг 4.18 Ионный отражатель масляных паров, применяемый на входе масляного ротацион- ного насоса (по Хеферу, 1961 г), и масс-спек- трограммы газов и паров в обратном потоке насоса с ионным отражателем и без него (фирма Balzers) А - анод, К— катод 1—постоянный магнит, 2—изолятор; 3—траектория электрона, /м—ток, пропорциональный давлению газа (пара) с молекулярной массой Исследование процессов смазки и уплотнения показывает, что для получения хорошей герметичности зазоры между вза- имодействующими деталями насоса (например, между ротором и статором) не должны превышать 0,01 мм. При больших зазо- рах вязкое масло не в состоянии обеспечить достаточной герме- тизации, особенно при больших скоростях движения контакти- рующих поверхностей. Как уже упоминалось, пары масла оказывают значительное влияние на качество вакуума, создаваемого ротационным мас- ляным насосом. Имеющиеся в масле летучие компоненты (на- пример, летучие углеводороды) могут проникать (даже через диффузионный насос) в откачиваемое пространство и ухуд- шать характеристики вакуума Для удаления этих паров приме- няются лабиринтные сепараторы, однако более эффективно они
19? ГЛАВА 4 удаляются с помощью поглотителей (например, цеолитовых), фильтров и т. п., а еще лучше — путем вымораживания. Одним из эффективных устройств для удаления паров масла является ионный отражатель, представленный в левой части фиг. 4.18. Он состоит из трубы К (заземленной), являющейся катодом, и коаксиального стержня А — анода с постоянным по- тенциалом ~3 кВ. Магнитное поле, создаваемое постоянным магнитом, направлено вдоль оси трубы. Между электродами возникает тлеющий разряд; образующиеся в нем электроны бомбардируют молекулы паров масла, ионизируют их и пре- вращают в полимеры типа СтНп, которые осаждаются в твер- дом виде на стенках цилиндра. В правой части фиг. 4.18 показаны спектры молекулярных масс газов, присутствующих в обратном потоке насоса с ион- ным отражателем и без него. Видно, что при использовании ионного отражателя концентрация легких газов заметно умень- шается (вакуум улучшается на порядок), а тяжелые компонен- ты исчезают полностью. Изменение давления над отражателем после выключения напряжения показано на фиг. 4.19. Фиг. 4.19. Изменение давления над ионным отражателем со временем после выключения напряжения (по Хеферу, 193! г.). 4.1.7. Мощность, потребляемая масляным ротационным насосом Мощность, потребляемая масляным ротационным насосом, не является постоянной величиной: она зависит от давлений на входе и выходе. Прщ давлении на выходе, близком к атмосфер- ному, потребляемая насосом мощность невелика вследствие не- большой степени сжатия газа в насосе; при низком давлении она также мала, так как невелико количество сжимаемого газа. Более строгий анализ показывает, что мощность, потребляе- мая насосом (при откачивании воздуха), имеет максимум при
Получение Высокого вакуума 1§9 давлении ~250 Тор. Ориентировочно можно принять (для не очень малых насосов), что для скорости откачки ~10 л-с-1 тре- буется мощность ~ 1 кВт. На фиг. 4.20 представлена зависимость потребляемой мощно- сти от рабочего давления для масляного ротационного насоса Фиг. 4.20. Зависимость мощности Р, потребляемой масляным ротационным насосом, от давления на входе р (фирма Leybold). ------без продувки;--------с процувкой. со скоростью откачки S = 30 л-с-1, работающего с балластиро- вочным воздухом и без него (т. е. -с продувкой -и без продувки). Как видно из фигуры, в области низких давлений при работе с продувкой потребляется почти в 2 раза большая мощность. 4.1.8. Эксплуатационные характеристики масляных ротационных насосов Достоинствами масляных ротационных насосов являются легкость их обслуживания, быстрое включение в работу и срав- нительно большие скорости откачки при не особенно низких (>10-2 Тор) давлениях, а недостатками — попадание паров масла в вакуумируемое пространство, снижение скорости от- качки при понижении давления и чувствительность к загрязне- нию масла легко конденсирующимися парами. Последний недо- статок частично устраняется в насосах с продувкой, которые находят все более широкое применение (несмотря на то, что при работе с продувкой конечное давлениё повышается). Масляные ротационные насосы Требуют тщательного ухода, аккуратной переборки при.ремонте И всегда Чистого масла. Для изготовления высокоэффективных насосов необходимы соответ- ствующие матёриалЫ и прецизионная обработка де'талей. Для уменьшения шума насосы устанавливают на амортизаторах, а
200 ГЛАВА 4 также применяют специальные маслоуловители и т. п. Однако главной задачей маслоуловителей является задержание распы- ленного масла на выходе из насоса. Пример конструкции такого рода маслоуловителя представлен на фиг. 4.21. Поток воздуха с распыленным маслом тормозится о коническую поверхность маслоуловителя и на конусе оседает значительная часть масла, стекающего затем в насос. При остановке насоса, работающего на вакуумную систему, между выходом и входом насоса возникает перепад давлений, Фиг. 4.21. Лабиринтный маслоуловитель. Фиг. 4.22. Характеристики откачки одноступенчатых (S6) и двухступенча- тых (D6) ротационных насосов (фирма Leybold). ------без продувки;-----—с продувкой. который может вызвать вытеснение масла в вакуумируемое, пространство. От этого в некоторой степени предохраняет вы- пускной клапан насоса. Однако применяются и специальные уст- ройства. Особенно часто используется впуск, атмосферного воз- духа во входную область форвакуумного насоса, благодаря чему выравнивается давление на его входе и выходе. Для впуска
ПОЛУЧЕНИЕ ВЫСОКОГО ВАКУУМА 201 воздуха применяется трехходовой кран, который одновременно отключает установку от форвакуума. В табл. 4.1 приведены характеристики нескольких современ- ных масляных ротационных насосов разной производительности. Данные фиг. 4.22, а демонстрируют эффективность последова- тельного подключения двух насосов, а также влияние продувки воздухом на предельное давление; на фиг. 4.22, б представлены кривые откачки резервуара объемом 50 л с помощью этих на- сосов. Фиг. 4.23. Ротационный масляный насос типа AL8. Внутри статора виден рогор с двумя золотниками (золотники и крышка камеры показаны справа от насоса). С левой стороны иа корпусе насоса имеется ручка для включения и выключения продувки. На фиг. 4.23 представлен фотоснимок масляного ротацион- ного насоса типа AL8 производства Кошалинского завода ваку- умных насосов «Унимаш» (по лицензии SOGEV, Франция). 4.1.9. Бессмазочные ротационные насосы Недостатками рассмотренных выше насосов является умень- шение их скорости откачки при низких давлениях, а также воз- можность попадания паров масла (или ртути) в откачиваемый объем. Эти недостатки отчасти устранены в бессмазочных рота- ционных насосах. 4.1.9.1. Бессмазочные насосы типа Рутса. В области давлений 0,01—10 Тор, особенно важной для обеспечения надежной ра- боты диффузионных насосов, применяются насосы, действующие по принципу, примененному в 1867 г, Рутсом для построения воздуходувок,
202 ГЛАЗА 4 Ротационные многороторные (многоступенчатые) насосы типа Рутса не требуют смазки, так как их роторы и статоры не соприкасаются ввиду наличия между ними небольших зазо- ров *)• Связанная с этими зазорами негерметичность несколько уменьшает скорость откачки и повышает предельное давление., однако «чистота» получаемого вакуума и высокая скорость от- качки, обусловленная большой скоростью вращения, являются важными достоинствами насосов типа Рутса. а 6 Фиг. 4.24. Ротационный бессмазочный насос типа Рутса (два различных по- ложения роторов). /, 2—.роторы; статор; 4 — щели. Ун —объем полости. Положение роторов на фиг. б соответствует Vs оборота по отношению к фиг. а. Фиг. 4.24 йллюстрируёт принцип работы насоса типа Рутса. Насос имеет два ротора 1 и 2 такого вида, что при синхронном их вращении (в направлении стрелок) зазор между ними всегда достаточно мал (порядка долей миллиметра); мал также и за- зор между роторами и статором 3. Роторы должны быть хорошо центрированы; они вращаются с частотой несколько тысяч обо- ротов в минуту2) при помощи шестеренчатого редуктора, поме- щенного снаружи насоса или в форвакууме (фиг. 4.25). Производительность насоса, типа Рутса определяется как разность основного потока газа /+, следующего от входа к вы- ходу насоса, и обратного потока 1_, создаваемого зазорами между роторами, а также между роторами и статором. Спорость откачки ц предельное давление ротационных насо- сов типа Рутса. Поток в направлении Откачивания, создаваемый вращением роторов, может £ыть представлен формулой I+ = Srp, (4.27) ’) Однако для работы насосов этого типа нужен форвакуум порядка не- скольких тор (создаваемый, например, масляным ротационным насосом). 2) Большие насосы имеют частоту вращения порядка 2000 об/мир, ма- лые — 4000 об/мин.
ПОЛУЧЕНИЕ ВЫСОКОГО ВАКУУМА 203 где Sr — скорость откачки, зависящая от рабочего объема Vp между роторами и статором (фиг. 4.24) и частоты вращения N'p роторов: Sr = VpV'p, (4.27а) Поток в обратном направлении, вызванный негерметичностя- ми, выражается формулой I- = GH (ро — Р), (4.28) где GH— средняя проводимость негерметичностей (зазоров)1), р — давление на входе, а ро — давление на выходе из насоса, равное давлению форвакуума (фиг. 4.25). Фиг. 4.25. Двухроторный ротационный бессмазочный насос с приводным дви- гателем, помещенным в форвакууме (фирма Heraeus). / — внешний корпус; 2—внутренний корпус; 3, 4— роторы; 5—шестерни; d—рртор двига- теля; 7 —статор двигателя; 8— герметизированные токозыводы; 9—водяное охлаждение двигателя; 10 — смазочный насос; // — резервуар масла; 12—соединение вакуумируемого объема с форвакуумом; 13 — зазоры. Эффективная скорость откачки определяется разностью вы- ражений двух потоков: /эфф = /+-/- = 5гр-Он(р0-р). (4.29) Скорость откачки на входе в насос описывается выражением S=^ = Sr-GH(|-l)=Sr[l ОL (4-30) Для увеличения скорости откачки следует стремиться, чтобы отношение GH/Sr было по возможности малым. Этого можно до- стигнуть, уменьшая по возможности зазоры, увеличивая объем насосной камеры и увеличивая скорость вращения роторов. ') Проводимость зазоров («мгновенная») зависит от положения роторов. Для насоса со скоростью откачки Sr^ 60 Л’С-1 проводимость зазоров Оа со- ставляет 1,5—2 л-с-1.
204 ГЛАВА 4 Предельное давление находится из условия S = 0 по урав- нению />„=—V-tfa- <43’) 1+-^ г иа Поскольку обычно Sr GH, то отношение polpoo — SrIGn в обла- сти низких давлений достигает нескольких десятков и ограничи- вается негерметичностями, а также прилипанием частиц газа к поверхностям роторов, которые переносят их обратно в область высокого вакуума. При определенных GH и Sr предельное давление р™ будет тем ниже, чем ниже давление на выходе из насоса. С учетом этих соображений, а прежде всего для разгрузки роторов на- соса от действия больших сил, уменьшения потребляемой мощ- ности 1) и во избежание перегрева конструкции (вследствие вы- деляющегося при сжатии газа тепла) на выходе насоса Рутса, как уже упоминалось, создается форвакуум с давлением поряд- ка нескольких тор. Форвакуум полезен также потому, что про- водимость GH с понижением давления уменьшается. Однако сле- дует иметь в виду, что из-за наличия зазоров отвод тепла от роторов в вакууме затруднен. Привод роторов может быть осуществлен различными спосо- бами: непосредственно (например, с помощью двигателя, поме- щенного в форвакууме) или через передачу (ременную, цепную, гидравлическую и т. п.). Одноступенчатые насосы обеспечивают максимальную ско- рость откачки при давлении порядка 10-1 Тор, двухступенча- тые— при 10~2—10-3 Тор. Предельное давление насосов Рутса составляет 10~3—10~4 Тор, а для их работы требуется форва- куум порядка нескольких тор. На фиг. 4.26, а представлены характеристики скорости от- качки двухступенчатых насосов Рутса нескольких типов. Там же указаны значения частоты вращения N', скорости откачки S, диаметра входа D и мощности двигателя Р для этих насосов. На фиг. 4.26, б представлены характеристики бессмазочного насоса, работающего совместно с различными форвакуумными насосами: одноступенчатым S6 и двухступенчатым D6 без про- дувки (сплошные кривые) и с продувкой (штриховые кривые). Как следует из кривых, улучшение форвакуума отражается по- ложительно на предельном вакууме. *) Мощность, необходимая для работы насоса, пропорциональна скорости откачки и разности давлений, она может быть выражена соотношением P^S(po-p). Так как Sp — SQp0, то Р^ Sp[(S/S0) — 1], где So — скорость откачки форвакуумного насоса.
ПОЛУЧЕНИЕ ВЫСОКОГО ВАКУУМА 205 Форвакуумный насое должен иметь скорость откачки 5фвак не менее Vis скорости откачки S насоса Рутса при давлении 10-1— IO-2 Тор. Фиг. 4.26. Характеристики откачки ротационных бессмазочных насосов Рутса (фирма Leybold). а—двухступенчатые насосы; б—двухроторный насос Рутса с одноступенчатым S6 илн двухступенчатым D6 форвакуум 1ым насосом. АГ' —частота вращения; S—номинальная скорость откачки. D—диаметр входа; Р —мощность двигателя. Для предупреждения перегрузки в больших бессмазочных насосах часто предусматривается обводная магистраль, снаб- женная предохранительным клапаном, который открывается или
20$ ГЛАВА 4 же автоматически выключает приводной двигатель (фиг. 4.27), если разность давлений между входом и выходом превысит до- пустимую величину. Когда на выходе насоса Рутса давление выше, чем на входе (а двигатель не работает), насос может начать вращаться в об- ратную сторону. В табл. 4.2 приведены характеристики нескольких ротацион- ных бессмазочных насосов типа Рутса, выпускаемых различны- ми предприятиями. Фиг. 4.27 Обводная магистраль с предохранительным клапаном в насосе Рутса, предохраняющая от перегрева и перегрузки насоса. / — насос Рутса, 2 — предохранительный клапан; 3— обводная магистраль. В некоторых конструкциях (например, VEB Geraer Kom- pressorenwerk, ГДР) приводной двигатель помещен в форваку- умной камере. Во избежание возникновения газового разряда напряжение питания двигателя составляет лишь ~40 В. Следует также отметить, что разработан насос со скоростью откачки 36 000 л/с (фирма Alcatel, Франция). Насос весит 17 000 кг, а каждый из его роторов диаметром почти 1 м — свы- ше 3000 кг; при скорости вращения 1500 об/мин серьезную про- блему в таком насосе представляют центробежные силы, особен- но с учетом того, что зазоры в насосе имеют порядок 0,5—1 мм. 4.1.9.2. Бессмазочные эксцентриковые ротационные насосы. Принцип построения и действия эксцентриковых бессмазочных ротационных насосов поясняется на фиг. 4.28. Два валика, ве- домые эксцентриками, вращаясь в соответствующих полостях, Тип © о о | ” 2 О. о. о. 04 04 04 Щ ОО 22 AR 350 AR 2 000 RUO 500 RUO 8 000 b- tn ¥2 8 о uu о > 8> > > □ -Э Э □ 04 Ы04 04 04 X* о © о — © © © О) со со m g S % О, О, Ом Изготовитель Geraer Kom- pressoren- werk (ГДР) Edwards (Великобри- тания) SOGEV (Франция) Balzers (Лихтенштейн) Leybold, в настоящее время Leybold- Heraeus( ФРГ) ULVAC (Япония) Примечания Диапазон рабочих да- влений 10—10“3 Тор Рабочая температура 300-360 к С гидравлическим при- водом работает при ат- мосферном давлении Предварительный ва- куум 4—12 Тор © © а а м я И Ч CD CD Cl Cl ЕЗ ЕЗ co co Работает при атмосфер- ном давлении Двухступенчатый Вес, кг 122 220 1 950 1 56 170 260 1 830 ь~ ©о ” 8 S w £ -7 W £ 3 № 1 »Т< О <я S х *-* f- CL X X ° м s 1 410 2 890 2 910 2 000 1 410 3 000 3 000 2 880 1 450 1 400 1 200 1 450 2100 3 000 2 100 790 Предель- ное давление, Тор 7 1 1 © © Ю Ш ©’ © CO 1 о 9-0’ ,_01*г тр 1 1 1 © © © — — Охл ажде- ние Воздушное Водяное Водяное » Водяное » Водяное x> Водяное » Воздушное Водяное Мощность двига- теля, кВт 1,1 3 13 (напря- жение 42 В) сч со 1П © СО 2,2 22 0,6 22 В зависи- мости от режима работы 1,1 0,5 5 40 Дна- метр входа, мм cos 0SI 001 75 280 150 250 95 330 65 250 800 65 Допусти- мый перепад давлений в насосе, Тор О © 1П Ч* сч © ю О о О) сч © Ш СЧ — Нет огра- ничения сч S при 10 1 Тор, м3-ч~1 300 1 80Э 15 000 © in СОЮ 280 1 800 000 Z ose 30-40 2 500—3 00Э 120 000 ‘(при 5-Ю-7 Тор) 90 (при 10—2 Тор) юо 1 0JP 20 000
208 ГЛАВА 4 перекачивают газ от входа к выходу насоса. Валики снабжены двумя выступами, скользящими один по другому и постоянно отделяющими вход в насос от выхода. Привод роторов уплотнен Фиг. 4 28 Бессмазо шый эксцентриковый ротационный насос. а, б, в, г —различные положения эксцентрика (по Лемуану, 1967 г.) (по отношению к атмосфере) с помощью мехов. Конструкция насоса является довольно сложной. 4.2. СКОРОСТНЫЕ НАСОСЫ В скоростных насосах молекулы газа получают от быстро движущихся элементов насоса дополнительную составляющую скорости к своим хаотическим скоростям теплового движения, вследствие чего возникает поток газа от входа к выходу на- соса. Среди скоростных насосов различают: 1) молекулярные насосы, в которых частицам газа сооб- щается скорость от поверхности движущегося конструктивного элемента; 2) струйные насосы, в которых частицы газа приобретают скорость от струи жидкого или газообразного рабочего тела; 3) насосы с электростатическим полем, в которых предвари- тельно ионизованные частицы газа под действием сил электри ческого поля перемещаются от входа к выходу насоса. 4.2.1. Молекулярные насосы В молекулярных нагосах частицы газа, ударяясь о быстро перемещающуюся поверхность, отражаются от нее с дополни- тельной составляющей скорости в направлении движения по- верхности Различают насосы собственно молекулярные и турбомолеку- лярные.
ПОЛУЧЕНИЕ ВЫСОКОГО ВАКУУМА 209 Собственно молекулярные насосы Устройство и принцип дей- ствия молекулярного насоса иллюстрирует фиг. 4 29 Внутри ци- линдрической полости статора 1 находится ротор 2. Статор имеет такую конфигурацию, что на участке поверхности 3—4 за- зор между ним и ротором очень мал и создает сравнительно большое сопротивление потоку; на остальном же участке 3—5—4 длиной L между ротором и статором образуется камера шири- ной h, где и происходит процесс откачки. Молекулы газа, попа- дающие во входное отверстие насоса и ударяющиеся о поверх- ность ротора, остаются на ней некоторое время (равное времени пребывания), а затем отрываются со скоростью, зависящей от температуры ротора. Однако, ввиду того что ротор обладает Фиг 4.29 Молекулярный насос Геде 1—статор, 2—ротор, 3, 4, 5—участки коль цевого канала. Вход Выход окружной скоростью Vw, молекулы газа приобретают тангенци- альную составляющую скорости в направлении движения ро- тора и движутся вслед за ним от входа к выходу насоса. Механизм приобретения молекулами составляющей скорости в направлении откачки связан с тем, что круговая диаграмма вероятности распределения направлений вылета частиц с по- верхности (фиг. 2.10) при движении ротора со скоростью Vw смещается в направлении его движения. Молекулы, обладаю- щие скоростями, касательными к поверхности, после многих от- ражений от стенок камеры приближаются к выходу из насоса, где газ накапливается и его концентрация возрастает, вслед- ствие чего газ вытекает в форвакуум, созданный у выхода из на- соса. Зазор 3—4, имеющий большое сопротивление, затрудняет перетекание газа со стороны выхода ко входу (т е. ограничи вает обратный поток). Тем не менее такой поток существует и в насосной камере в направлении 4—5—3, так что эффектив- ный откачиваемый поток представляет собой основной поток за вычетом двух обратных потоков (в направлениях 4—5- 3 и 4—3).
210 ГЛАВА 4 Теоретическая (максимальная) скорость откачки молекуляр- ного насоса определяется приближенно по формуле *) «ЗтеОр — у vwbh, (4.32) где Ь — длина камеры откачивания (например, длина цилиндра ротора), a h — ширина камеры (фиг. 4.29). Эффективная скорость откачки 3Эфф меньше определяемой из формулы (4.32) вследствие разных неучтенных факторов. Так, обратный поток газа равен Z_ = GH(p-p0). (4.33) где GH — проводимость негерметичностей 4—5—3 и 4—3 (фиг. 4.29), р — давление на входе, р0 — давление на выходе из насоса (давление форвакуума). Отсюда S_ = ^ = G„(^-1). (4.34) Таким образом, скорость откачки насоса 5эфф = 5+ + 5_, (4.35) причем <§+ STeOp. Теоретический анализ показывает, что в молекулярных усло- виях отношение давлений на выходе и входе (степень сжатия) для предельного вакуума, когда поток равен нулю, может быть выражено формулой _*=еХр(-^), (4.36) Роо ah /’ ' ' в которую, кроме известных величин, входит коэффициент а, за- висящий от температуры и рода откачиваемого газа: — 3 V лМ0 На фиг. 4.30 показана принципиальная конструктивная схема одного из первых молекулярных насосов (насоса Геде). Для увеличения длины пути £3-5-4 (фиг. 4.29) делают статоры с же- лобками в виде винтовой линии (цилиндрический насос Голвека, конический насос Голланда — Мертена) или спиральной линии (дисковый насос Зигбана). ’) Это объем газа bhdx, проходящего через сечение bh за время dx (так как Vw = dx/dx); коэффициент учитывает среднюю скорость газа: Т °№' = Т (°+ vw)'
ПОЛУЧЕНИЕ ВЫСОКОГО ВАКУУМА 211 На фиг. 4.31 представлен цилиндрический молекулярный на- сос в разрезе. Фиг. 4.3Э. Молекулярный насос Геде. Г —статор; 2 —ротор; 3 — перегородка; 4—каналы в роторе. Фиг. 4.31. Молекулярный цилиндрический насос Голвека (по Трюбу и Тойберу). Внутренняя поверхность цилиндра статора имеет винтовые желобки правой и левой нарезки. Ширина желобков является постоянной, высота "же их уменьшается от средней части ци- линдра (вход) к его торцам (выход). Ротор выполнен в виде гладкого цилиндра радиусом 15 см (на 0,06 мм меньше внутрен- него диаметра полости статора). Ротор приводится в движение
212 ГЛАВА 4 двухфазным двигателем с вращающимся магнитным полем (по- вышенной частоты); при частоте вращения 4500 об/мин насос потребляет мощность ~10 Вт. При форвакууме ~10~3 Тор по- лучается предельный вакуум порядка 10-6 Тор. Скорость от- качки составляет несколько литров в секунду. Подшипники насоса и двигатель находятся в пространстве форвакуума. Имеются также конструктивные решения, по кото- рым ротор (короткозамкнутый) двигателя находится в вакууме, а статор — снаружи насоса; при этом ротор двигателя отделен от статора цилиндрической стенкой из немагнитного материала. Фиг. 4.32 Молекулярный дис- ковый насос Зигбана / — сцепление, 2—спиральные кана- лы, 5—вращающийся диск. На фиг. 4.32 показан дисковый молекулярный насос в раз- резе; его конструктивная схема и принцип действия не требуют дополнительных пояснений. Молекулярные насосы работают при форвакууме порядка со- тых долей тора; такой форвакуум необходим для обеспечения достаточно большой (по отношению к характерному размеру насоса) длины свободного пробега молекул откачиваемого газа, с тем чтобы откачиваемый газ находился в молекулярных усло- виях. Молекулярные насосы имеют большие частоты вращения. Для малых насосов они достигают 10—20 тыс. об/мин; для боль- ших насосов они меньше. Диаметры роторов имеют порядок нескольцих десятков сантиметров, а зазоры должны составлять несколько сотых миллиметра, что создает серьезные конструк- тивные трудности. Скорость откачки современных молекулярных насосов дости- гает нескольких десятков литров в секунду. Они обеспечивают
ПОЛУЧЕНИЕ ВЫСОКОГО ВАКУУМА 213 предельный вакуум ~10~6 Тор при предварительном вакууме порядка долей тора. В некоторых молекулярных насосах (например, Бимса, 1959 г.) роторы диаметром до ~20 см устанавливаются в маг- нитном подвесе, создаваемом системой электромагнитов, ток ко- торых контролируется электронной системой. Для привода ис- пользуется магнитное поле, вращающееся со скоростью до 20 000 об/мин. Насос при работе может нагреваться до 670 К. При ро = 10-7 Тор насос обеспечивает S — 6 л/с и предельное давление рх — 10-9 Тор. Смазываемые узлы молекулярного насоса целесообразно рас- полагать в форвакууме, благодаря чему в предельном вакууме пары смазок почти не заметны. Турбомолекулярные насосы. Существенным недостатком мо- лекулярных насосов, создающим конструктивные и эксплуата- ционные трудности, является малый зазор между ротором и ста- тором; этот недостаток в значительной степени устранен в тур- бомолекулярных насосах. Турбомолекулярный насос своей конструкцией напоминает многоступенчатый турбокомпрессор или паровую турбину (фиг. 4.33, а). Как его статор, так и ротор снабжены лопатками, установленными под соответствующим углом (фиг. 4.33, б). Молекулы газа через входное отверстие насоса попадают на быстро вращающиеся лопатки ротора и, как в молекулярном насосе, получают при соприкосновении с лопатками ротора тан- генциальные составляющие скоростей в направлении выхода из насоса. После многократных отражений от лопаток ротора на- правляемые лопатками статора молекулы доходят двумя потоками (налево и направо) до торцов насоса, а отту- да — к его выходу, у которого существует форвакуум (порядка 10~2 Тор). Ниже приведены данные турбомолекулярного насоса (по Беккеру, 1958 г.), конструкция которого в принципе близка кон- струкции, представленной на фиг. 4.33. Насос имеет 19 дисков с лопатками, из которых 13 предназначены для откачки, а 6 — для сжатия газа; каждый диск имеет 40 лопаток; диаметр ро- тора равен 170 мм; зазор между ротором и статором составляет ~1 мм; скорость вращения ротора равна 16 000 об/мин; мощ- ность приводного двигателя составляет ~0,3 кВт; время запу- ска не превышает нескольких минут; скорость откачки достигает 150 л/с. При скорости откачки 5 л/с и давлении форвакуума ~ 10~3 Тор с помощью этого насоса можно получить предельный вакуум порядка 10-10 Тор На фиг. 4.33, в представлена зависи- мость предельного вакуума от давления форвакуума для воз- духа и водорода. Высоковакуумная часть насоса с целью обез- гаживания нагревается до ~420 К
Top Фиг. 4 33 Турбомолекулярный насос W' си 16 000 об мин-1, ширина зазоров ~1 мм 8 150 л с-1, р^ < 10~9 Тор, Рфвак— ~ 10—3 Тор, обезгаживаиие при температуре 720 К (по Беккеру, 1958 г) а—схематический разрез, б—расположение лопаток, в — зависимость предельного давле- ния от давления форвакуума Рфвак для водорода и воздуха 1 2 — лопатки; 8 —двигатель, 4—подшипники, 5 —масляный насос для смазки подшйп- * инков
ПОЛУЧЕНИЕ ВЫСОКОГО ВАКУУМА 215 В последнее время созданы насосы со скоростями откачки до 10 000 л/с при частоте вращения ~ 10 000 об/мин, обеспечи- вающие предельный вакуум < 5-10~10 Тор. На фиг 4 34 схематически показан турбомолекулярный насос типа ТМ-400 (фирма Leybold-Heraeus) с вертикальным распо- ложением ротора (1971 г.). 4.2.2. Струйные насосы В струйных насосах частицам газа сообщается дополнитель- ная скорость (в направлении откачки) от струи рабочего тела. В зависимости от фазового состояния рабочего тела разли- чают. 1) жидкостные насосы, в которых рабочим телом является струя жидкости (обычно воды); 2) газовые насосы, в которых рабочим телом является струя газа (обычно воздуха), 3) пароструйные насосы, в которых рабочим телом является струя водяных, ртутных или масляных паров 4.2.2.1. Водоструйные насосы. Водоструйные насосы назы- вают также водяными аспираторами В этих насосах высоко- Вход Фиг 4 34 Турбомолекулярный вертикальный насос (фирма Ley- bold-Heraeus, 1971 г). Диаметр входа ~15 см А ~-100 л с-1 (в диапазоне 10~3—10~8 Тор), Рфвак = = 10~3 Тор, Роо< 5 1Э—8 Тор, двигатель питается переменным током 400 Гц под шипники находятся в форвакууме 1—статор 2 —лопатки статора, 3— ротор, 4—лопатки ротора 5—вал ротора с ко- роткозамкнутой обмоткой 6—двигатель, 7—обмотка статора, 8 — провода питания статора 9—подшипники вала ротора, 10—часть статора на которой смонтиро- вав двигатель, работающий в форваку- уме, П — охлаждающий змеевик, 12 — по- дача охладителя (воды) скоростная коническая струя воды (фиг 4 35,а), истекающая из сопла, попадает в конический канал с углом сходимости, несколько меньшим угла раствора водяного конуса. Вблизи по- верхности водяной струи создается спутный поток газа, который
218 ГЛАВА 4 вместе с водой поступает в конический канал, а затем удаляется из насоса. В другой конструкции водяного насоса струя воды обтекает газовое сопло снаружи (фиг. 4.35, б) и газ засасывается из от- верстия сопла в середину водяной струи. На фиг. 4.36 представ- лен металлический струйный насос в разрезе. В хорошо спроектированном насосе при достаточной скоро- сти струи воды (следовательно, при довольно высоком давлении Фиг. 4 36 Водоструйный ме- таллический насос (фирма Leybold). а Фиг 4.35. Водоструйный насос, а —с внутренней струей, б—с внешней струей. подачи воды) можно получить низкое предельное давление (фиг. 4.37), равное давлению насыщенных водяных паров, соот- ветствующему температуре воды (фиг. 4.38), т. е. порядка де- сятков тор. Небольшой насос лабораторного типа обеспечивает скорость откачки порядка десятых долей литра в секунду. Есте- ственно, что получаемый вакуум содержит водяной пар. Потребление воды насосом зависит от его производительно- сти и давления подачи воды, а также от давления в откачивае- мом пространстве,
ПОЛУЧЕНИЕ ВЫСОКОГО ВАКУУМА 217 Насос, представленный на фиг. 4.36, создает предельный ва- куум ~ 10——20 Тор, скорость откачки составляет ~0,1 л-с-1 при давлении подачи воды 2,8 бар (потребление воды ~400л-ч~!). Фиг. 4 37. Зависимость пределы ого давления р водяного струйного насоса от давления подачи воды рв. — совершенный насос,-----— несовершен- ный насос. Фиг. 4 38. Зависимость давления па- ров рп в предельном вакууме водо- струйного насоса от температуры воды. Тор Фиг. 4.39. Характеристика откачки воздушного струйного насоса. Объем откачиваем >го сосуда 100л, давле нне воздуха в сосуде 6 бар, расход воз духа 5—8 кг-4-\ скорость откачки 0,6 л-с~*. Водоструйные насосы обычно изготавливаются из нержавею- щей стали или из пластмасс (в последнем случае применяются сопла из стали). 4.2.2.2. Воздушные струйные насосы. В воздушном струйном насосе, называемом также воздушным эжектором, для создания струи используется сухой очищенный воздух при давлении
218 ГЛАВА 4 5—10 бар. Сверхзвуковая струя воздуха создается в сопле типа Вентури и, передавая свой импульс окружающим частицам газа-, уносит их к выходу из насоса. Предельное давление откачки со- ставляет ~ 100 Тор (фиг. 4.39). Потребление откачивающего воздуха ~5—8 кг-ч-1, Насос обычно изготовляется из алюми- ния, а сопла — из бронзы или нержавеющей стали. На фиг. 4.40 схематично представлен общий вид воздушного струйного насоса. Фиг. 4.40. Воздушный струйный насос (фирма Varian). 1, 2—клапаны, 3—манометр 4.2.2.3. Пароструйные насосы. Насосы, в которых откачиваю- щим рабочим телом является струя пара, можно разделить на эжекторные и диффузионные насосы. Эжекторные пароструйные насосы В эжекторных насосах откачиваемый газ захватывается сверхзвуковой струей пара, причем часть молекул откачиваемого газа получает импульс скорости в направлении откачивания в результате столкновения с паровой струей, а часть поглощается этой струей, так как внутри нее парциальное давление газа ниже, чем в окружаю- щем струю откачиваемом пространстве. Различают эжекторные насосы, работающие на водяном паре (паровые), на парах ртути (ртутные), а также на парах масла (масляные). Для создания высокого вакуума из эжекторных на- сосов используются лишь ртутные и масляные. Паровые эжекторные насосы. В эжекторном на- сосе, работающем на водяном паре, откачивающим рабочим телом является струя водяного пара. Водяной пар при определен- ном давлении генерируется в паровом котле и подается в эжек- тор насоса (фиг. 4.41, а), где энергия давления пара преобра-
ПОЛУЧЕНИЕ ВЫСОКОГО ВАКУУМА 219 зуется в энергию движения струи. Паровая струя захватывает откачиваемый газ и направляется в сопло Лаваля, где она тор- мозится с частичным преобразованием кинетической энергии в потенциальную. Распределение давлений водяного пара и откачиваемых га- зов в эжекторном насосе показано на фиг. 4.41,6. В зазоре ме- жду выходом эжектора и конфузором Создается разрежение р™, после чего в конфузоре давление пара возрастает до величи- ны рп. ' Фиг. 4.41. Эжекторный паровой насос. а— схема конструкции, б — распределение давлений пара н газа вдоль оси насоса (по Морзе» 1940, 1947 гг.). 1—подача откачиваемого газа; 2— подача откачивающего пара, 3—выход парогазовой смеси; 4 —сопло, 5 — межсопловой зазор. Газ (после сжатия до давления рг) струей пара через трубу удаляется вместе с паром в камеру атмосферного давления, где пар рабочего тела конденсируется, жидкость стекает в резер- вуар, откуда снова поступает в паровой котел. Скорость истечения водяного пара из сопла очень велика, зачастую больше скорости звука; вследствие этого диффузия пара из межсоплового зазора х (фиг. 4.41) в направлении, пер- пендикулярном потоку, незначительна. Паровые эжекторные насосы (обычно двухступенчатые) мо- гут обеспечивать очень большие скорости откачки и предельное давление ~0,5 Тор (фиг. 4.42); они широко применяются в хи- мической и металлургической промышленности. Пароводяные эжекторные насосы. Пароводяные насосы обычно конструируются также по двухступенчатой схе- ме. Первая ступень является водяным эжектором, а во второй откачивающим рабочим телом служит водяной пар. Напримео.
220 ГЛАВА 4 стеклянный насос со скоростью откачки ~0,5 л/с (при рабочем давлении 4 Тор) создает предельное давление р^ = 2 Тор при расходе воды 3 м3/ч под давлением 2,5 бар и потреблении пара ~1 кг/ч (при 0,2 бар). Диапазон рабочих давлений такого на- соса 70—2 Тор. Масляные и ртутные эжекторные насосы. Из эжекторных насосов в текнике высокого вакуума находят при- менение лишь ртутные и масляные насосы п . I ступень ; I Откачиваемый газ и 5 Выход парогазовой смеси Фиг 4.42. Двухступенчатый эжекторный паровой насос Морзе. /» 2— сопла. Эжекторный насос часто используется не самостоятельно, а в качестве ступени диффузионного насоса. Насосы с эжекторной ступенью иногда называются бустерами. Как эжекторные на- сосы, так и бустеры являются промежуточными между диффу- зионными и форвакуумными насосами. Как будет показано ниже, на выходе диффузионных насосов (особенно одноступен- чатых) давление должно иметь порядок десятых и даже сотых долей тора. Создание такого форвакуума масляными ротационг ными насосами затруднительно, так как в этой области давле- ний они имеют ниспадающую характеристику S = f(p), что требует применения ротационных насосов с большей номиналь- ной скоростью откачки (т. е. больших размеров). Этот пробел как раз и заполняют промежуточные насосы, а в последнее время также бессмазочные насосы типа Рутса, которые не имеют паров рабочего тела и характеристики скорости откачки которых в этой области давлений особенно благоприятны. В масляных и ртутных эжекторных насосах струя паров ра- бочего тела, генерируемых в испарителе, обладает большой
ПОЛУЧЕНИЕ ВЫСОКОГО ВАКУУМА 221 плотностью и высокой скоростью, а это позволяет производить откачку при сравнительно высоком давлении форвакуума. На- сосы промежуточного диапазона особенно удобно применять в области вакуума порядка 10~3 Тор и выше, где скорость откачки ротационных масляных насосов уже довольно низка, а диффу- зионных насосов еще невелика. В промежуточных насосах двухступенчатой конструкции пер- вая ступень насоса со стороны форвакуума является, как пра- вило, эжекторной, вторая же ступень работает как диффузион- ный насос. Промежуточные масляные насосы требуют предварительного вакуума порядка 2—5 Тор, ртутные — порядка 20—30 Тор. В эжекторных насосах струя паров откачивающего рабочего тела должна иметь большую плотность и высокую скорость ввиду высокого предварительного вакуума. В связи с этим по- верхность испарения рабочего тела, а следовательно, и мощ- ность нагревателя в эжекторных насосах должны быть значи- тельно больше, чем в диффузионных. Для работы масляных эжекторных насосов необходимы спе- циальные масла, устойчивые по отношению к окислению. По- этому в таких насосах применяют некоторые сорта силиконовых масел, невзирая на их высокую цену. Для примера рассмотрим несколько конструкций промежу- точных насосов (эжекторных, а также эжекторных с одной или несколькими диффузионными ступенями). На фиг. 4.43 представлен эжекторный масляный насос со скоростью откачки 350 л-с-1 при давлении 10-1—10-2 Тор. Пре- дельное давление, создаваемое этим насосом, имеет порядок 10~2 Тор, предварительный вакуум 1—3,5 Тор, мощность нагре- вателя 5—10 кВт (в зависимости от давления форвакуума). Струя паров масла после выхода из сопла 3 уносит откачи- ваемый газ и конденсируется на стенках конфузора 4; масло стекает через трубку 7 в резервуар 1 Разность уровней масла в резервуаре и трубке Н= 150 4- 300 мм соответствует давле- нию пара 10—20 Тор. На выходе из насоса имеется лабиринт 5, предотвращающий утечку масла в форвакуум. На фиг. 4.44 представлена схема бустера, состоящего из од- ноступенчатого эжекторного насоса (сопло /) и двухступенча- того диффузионного насоса (сопла 2 и 3). Скорости откачки больших насосов промежуточного диапа зона достигают десятков тысяч литров в секунду при давле- нии 10~4 Тор, мощность подогревателя составляет до 100 кВт, количество масла — несколько сот литров, вес насоса — не- сколько тонн, расход охлаждающей воды — от сотен до не- скольких тысяч литров в час, время нагревания — от 10 мин до 1 ч.
222 ГЛАВА 4 На фиг. 4.45 представлены характеристики ртутных и масля- ных насосов, а на фиг. 4.46 — ртутных и масляных эжекторных Вход Фиг. 4.43. Одноступенчатый эжекторный масляный насос. Давление масляных паров на выходе 10—20 Тор определяется высотой столба масла Н (фирма Distillation Products Inc., США). 1 —резервуар масла; 2 - подогреватель; 3—сопло; 4 — конденсатор; 5—лабиринт, 6—тепло- изоляция, 7 —трубка для стока масла; 8—водяная рубашка. Вход Фиг. 4.44. Промежуточный масляный насос (бустер). 3=850 л-с-1; Рнач св 2-5 Тор, 10-3 Тор (фирма Edwards, Великобритания). 1 — эжекторное сопло; 2, 3—диффузионные сопла; 4— охлаждаемый колпак над верхним соплом, 5—маслоуловитель; 6—измеритель уровня масла. (сплошные линии) и диффузионных (штриховые линии) насо- сов. Диффузионные пароструйные насосы В противоположность эжекторным насосам, работающим при сравнительно высоких
Фиг. 4.45. Характеристики промежуточных насосов (фирма Leybold). а— ртутные насосы- --одна эжекторная и одна диффузионная ступени, р> = 12 Тор, объем ртути VpT=9'J см3, мощность подогревателя Ргр=450 Вт, расход охлаждающей воды Q=50 л-ч-1, р = 10-6 Тор, время нагрева Т=25 мин, вес насоса кг, Т>вх = = 20 мм,----одна эжекторная н две диффузионные ступени, pj=10 Тор, Урт=250 см3, />гр=1 кВт, Q = 103 л-ч-1, роо = 10—s Тор, Т=45 мин, 17=20 кг, £>вх=50 мм. б—масляные насосы: -Pj=3 Тор, 30=9л-с—объем масла 7М= 1,5 л, Ргр = 1,8кВт, <2 = 150 л-ч-1, т=25 мин,--р^=4Тор, 5о=100л-с— ’, VM=320 л, Ргр=100 кВт, Q=60j0 л-ч-Т=60 мин,--------Pj=4 Top, SQ=100 л-с-1, 7м=320 л, Ргр=50 кВт, <2=6000 л-ч-1, 11=60 мин.
224 ГЛАВА 4 выходных давлениях, диффузионные насосы требуют предвари- тельного вакуума на выходе порядка тора или долей тора. Откачиваемый газ диффундирует в струю паров ртути или масла, которая переносит его в направлении выхода из насоса. Чтобы этот процесс протекал достаточно интенсивно, скорость и плотность пара в струе должны быть достаточно большими в сравнении со скоростью и плотностью откачиваемого газа. В одной из первых конструкций (Геде, 1915 г.) диффузион- ного насоса (фиг. 4.47, а) молекулы газа, движущегося во вход- ном канале насоса 2, диффундируют через отверстие 3 в поток ртутных паров. Однако часть потока ртутных паров турбули- зуется в отверстии 3 и, двигаясь навстречу молекулам газа, Фиг. 4.46. Характеристики откачки насосов (фирма Leybold). 1—эжекторный ртутный насос; 2—эжекторный масляный насос; 3— диффузионный ртут- ный насос; 4— диффузионный масляный насос откачки. Этот эффект можно уменьшить с помощью холодиль- ника 4. Указанный эффект устраняется полностью, если откачи- вающий и откачиваемый потоки имеют одинаковое направление (фиг. 4.47,6). При этом холодильник (конденсатор) 4 поме- щается на выходе из сопла 3. Такой насос сначала был назван диффузионно-конденсационным (Ленгмюр, 1916 г.), а в настоя- щее время называется просто диффузионным. На фиг. 4.48 представлена схема диффузионного насоса. В резервуаре 1 с рабочим телом (маслом, ртутью), подогревае- мом электрическим подогревателем или газовой горелкой 4, гене- рируется пар1), который по трубе 2 попадает в тарельчатое сопло 3. В сопле происходит преобразование энергии давления пара в кинетическую энергию; одновременно струя пара приобретает форму кольцевого усеченного конуса аа' — bb'. Корпус насоса на участке bb' (конденсатор) охлаждается водой или воздухом. Пар на этой поверхности конденсируется, а жидкость стекает по стенке в резервуар, где снова испаряется. Таким образом, ') Ввиду пониженного давления в насосе, температура испарения рабо- чей жидкости невысока и составляет 370—420 К в зависимости от рода жидкости.
a Ртуть Фиг. 4.47. Диффузионные насосы Геде (а) и Ленгмюра (б). 1 — трубопровод ртутных паров; 2— вход в насос; з — откачивающее отверстие (круглое или кольцевое); 4—конденсатор. Фиг. 4.48. Диффузионный насос (масляный или ртутный). I—резервуар рабочего тела (испаритель); 2—паропровод; 3 — сопло, 4— .одогреватель; 5—конденсатор; б~масло (ртуть); ab —откачивающая поверхность паровой струи («диа- фр агма»).
226 ГЛАВА 4 между соплом и конденсатором насоса постоянно существует поток паров рабочего тела. Молекулы откачиваемого газа со стороны входа в насос по- падают на коническую поверхность ab струи, называемую диа- фрагмой, и диффундируют внутрь струи. При этом они сталки- ваются с молекулами пара и получают импульс скорости в на- правлении движения струи рабочего тела. Концентрация газа в расширившейся после выхода из сопла струе пара очень мала, благодаря чему молекулы газа легко диффундируют внутрь Фиг. 4.49. Принцип работы диффузионного насоса. а—идеализированная цилиндрическая струя пара; б—изменение давления откачиваемого газа вдоль паровой струи. /—откачивающая поверхность (диафрагма) площадью Лв; 2—поверхность конденсатора; 3 — поток пара. струи. Однако часть молекул откачиваемого газа не захваты- вается струей или просто отражается от молекул пара при столкновении. Этот эффект можно учесть коэффициентом при- липания у, меньшим единицы. После конденсации паров на стенках захваченный паром газ оказывается в выходном пространстве насоса, где давление рав- но давлению предварительного вакуума (порядка 1—10-2 Тор), Отсюда газ удаляется в атмосферу форвакуумным насосом. Принцип работы диффузионного насоса (по Жеккелю). Для анализа явлений, происходящих в диффузи- онном Насосе, коническую поверхность струи пара заменим ци- линдрической (фиг. 4.49, а). Пусть струя эта движется со ско- ростью цп от верхнего основания 1 цилиндра, который можно принять за диафрагму насоса, к нижнему основанию 2, которое
ПОЛУЧЕНИЕ ВЫСОКОГО ВАКУУМА 227 в данной схеме выполняет роль конденсатора. Таким образом, откачиваемые газы после входа в насос попадают на диафрагму, диффундируют внутрь цилиндрической струи и переносятся ею в направлении откачивания, а затем освобождаются в конден- саторе 2, откуда следуют к выходу из насоса. Давление на входе в насос равно р, а на выходе составляет pt (pi р); этим дав- лениям соответствуют концентрации п и tii. Концентрация газа в струе пара возрастает по мере переноса газа струей от вели- чины п (при х = 0) до П\ (при х = L). Концентрация пара в струе пп обычно значительно больше концентрации газа пг, несмотря на это, часть газа под воздей- ствием перепада давлений между входом и выходом насоса воз- вращается по струе пара обратно, образуя обратный поток газа. Теперь можно установить основные уравнения, описывающие течение газа в диффузионном насосе. Движение газа в направлении откачки может быть выра- жено уравнением vi+ = vnrt, (4.37) а в обратном направлении — уравнением vU = (4.38) В этих уравнениях и являются количествами моле- кул газа, проходящих через 1 см2 сечения струи в течение 1 с, Dr. п — коэффициент диффузии газа в пар. Предельное давление диффузионного н а со- с а. Из уравнений (4.37) и (4.38) можно найти предельное дав- ление, создаваемое насосом. Состояние равновесия, при котором течение газа прекра- щается, можно охарактеризовать равенством vi+ + vi- = 0, т. е. vnrt = Dr.n-g-. (4.39) Так как концентрация п пропорциональна давлению, можно написать уравнение которое после интегрирования (при D = const) принимает вид 1пр = -^2-х + С, (4.41) п
228 ГЛАВА 4 где С — постоянная интегрирования, которая для состояния рав- новесия определяется из условия р = рх при х = 0; следова- тельно, С — In Роо, In р Роо (4.42) и Р = Роо ехр(^- *)• X иг. п / (4.43) Уравнение (4 43) представляет собой уравнение распределе- ния давления в струе рабочего тела (фиг. 4 49, б). На фиг. 4.50 представлены полученные экспериментально изобары распределения давления аргона в струе паров масла Вход р^Ю'5Тор при давлении на входе в насос р = 10~5 Тор для случая, ког- да струя пара из сопла 1 до- стигает сопла II. Видно, что давление газа в струе сущест- венно меньше давления в окру- жающей среде и уменьшается до 0,1 р на внутренней стороне паровой диаграммы, зато по мере приближения к конденса- тору оно быстро возрастает до давления, почти на порядок превышающего величину р (например, изобара 8р). Фиг. 4 50. Распределение давления газа в диффузионном насосе, выра- женного через давление на входе р (по Савинскому, 1955 г.) При х = L имеет место равенство р = pi, т. е. давление на выходе из насоса может быть записано следующим образом: Р1 = РооПЧ>(-тг~Ь}’ \ ^г. п / (4.44а) откуда определяется предельное давление P«, = Piexp^^-L]. (4.446)
ПОЛУЧЕНИЕ ВЫСОКОГО ВАКУУМА 229 Таким образом, предельное давление диффузионного насоса во много раз ниже давления форвакуума pi. Отношение давле- ний ^i- = exp(-^-L) (4.45) называется степенью сжатия газа струей пара и характеризует связь между предельным давлением насоса р^ и давлением на выходе р\. При данном р\ величина рх тем меньше, чем больше скорость паров рабочего тела vB, длиннее путь откачивания L и меньше коэффициент диффузии газа в паре Dr п. Что касается коэффициента диффузии Dr п, то для случая, когда давление пара ра значительно больше давления газа р(Рп^> р), он может быть выражен с помощью формулы (2 80): Рг п= 6,2 • 10-161/ Д-.v-—• (4.46) I MqMq, п (do-Т rfo, п)2 Ра Коэффициент диффузии Dr п тем меньше, чем больше дав- ление пара рП на диафрагме, а также чем больше молекулярные массы пара Мо, п и газа Л1о. С учетом формулы (4.'46) выражение (4.45) для данной тем- пературы Т можно записать в виде Pi Роо = ехр с (Lvnpn) MqMq, п (dj 4- dp, п)2 Ума + Мв>п = ехр {С]. (4-47) В формуле (4 47) величина с является для данной темпера- туры постоянным коэффициентом, выражение в круглых скоб- ках определяется конструкцией (L) и условиями работы насоса (уп, Рп), а выражение в квадратных скобках зависит от рода ра- бочего тела (d0,а, М0,а) и откачиваемого газа (d0, Мо). В табл. 4 3 приведены величины, пропорциональные выраже- нию в квадратных скобках формулы (4.47), для трех газов раз- личной плотности: водорода Иг, воздуха (О2, N2) и двуокиси углерода СО2, а также для паров трех рабочих веществ- ртути, масла с молекулой средней величины и масла с большой моле- кулой. Из табл. 4.3 следует, что труднее получить низкое предель- ное давление для водорода с помощью ртутного насоса, чем для углекислоты с помощью насоса на силиконовом масле. В совершенных насосах отношение pi/p<x может достигать ве- личины порядка 103 и больше. Полное предельное давление должно включать давление па- ров откачивающего рабочего тела: P^Poo.r + fe (4-48)
230 ГЛАВА 4 Таблица 4.3 Ориентировочные значения величины, пропорциональной выражению [/МОМО>П (d0 + d0 п)2]/ /Мй + Мо, п в формуле (4.47) (по Зобачу, 1954 г.) Газ Я 2 30 44 d0, 10“8 см 2,8 3 7 4,7 Пар Ч,п d0, п Н, О2, N2, воздух СО2 Ртуть 201 5,1 1 4,5 6,5 Апиезон 340 9,5 2,5 10 15 Силиконовое масло 550 11 3 13 18 где ра — давление паров, являющееся функцией температуры Pn = f(W (4.49) За Тхол следует принимать самую низкую температуру в про- странстве высокого вакуума (например, температуру конденса- тора или других охлаждаемых поверхностей). Обычно рабочее тело и температуру Тхол подбирают из усло- вия рп <С рсо.г. Отметим, что на предельное давление оказывают влияние газы, растворенные в масле; эти газы вместе с парами попадают в сопло и тем самым снижают эффективность работы насоса. Рассмотрим далее величину в круглых скобках формулы (4.47), характеризующую конструкцию и условия работы на- соса. Длина L зависит от конструкции насоса (точнее, от длины свободного пробега молекул газа в струе пара). Если концен- трацию пара пп не требуется существенно снижать вблизи кон- денсатора (точка b на фиг. 4.48), то длину L не увеличивают, за исключением случаев, когда количество вводимого в струю пара велико (следовательно, испаритель и подводящие трубы имеют большие размеры). Скорость струи пара оп зависит от конструкции сопла и ско- рости испарения рабочей жидкости. Большое влияние на ско- рость истечения пара оказывает температура испарения рабочей жидкости в резервуаре, а также распределение температур по длине подводящего трубопровода и сопла. Пример такого рас- пределения показан на фиг. 4.51. Увеличение скорости истечения пара за счет повышения тем- пературы испарения может привести к излишнему увеличению тепловых скоростей частиц газа, В результате этого происходит*
Фиг. 4.51. Распределение температур в диффузионном насосе. Фиг. 4.52. Влияние мощности подогревателя на работу диффузионного насоса. а—зависимость давления на входе от мощности подогревателя и давтення форвакуума; б—зависимость предельного давления от давления форвакуума и мощности подогре" вателя.
232 ГЛАВА 4 рассеивание струи на диафрагме, обратный поток пара возра- стает и пары масла проникают в область высокого вакуума. Если же при этом интенсивность струи мала (например, при не- достаточной мощности подогревателя Ргр), то диафрагма оказы- вается слишком «слабой», что требует более низкого давления в форвакууме и приводит к уменьшению скорости откачки. Эти положения иллюстрируются графиками фиг. 4 52. Конфигурация сопла в насосе имеет принципиальное значе- ние, так как в нем происходит преобразование энергии давления пара в кинетическую энергию струи. От формы сопла зависят скорость, плотность и степень рассеивания струи. Фиг. 4.53 Сопла диффузионных насосов, а—прямые, б—тарельчатые (с поворотом струи на 180°). На фиг. 4.53 показано несколько конфигураций сопел. Соп- ла а обычно делают из стекла, а сопла б — из металла. Опе- ренные стрелки обозначают поток рабочего тела, обыкновен- ные — поток откачиваемого газа. На фиг. 4.54 представлена зависимость скорости откачки S от угла наклона 4 направляющей тарели кольцевого сопла, а также от расстояния b между тарелью и стенкой насоса. Увели- чение b (т. е. минимального сечения, которое отделяет простран- ство высокого вакуума от диафрагмы) способствует увеличению скорости откачки, однако только до определенного уровня, по- сле чего скорость откачки резко уменьшается. Поэтому вместо одной диафрагмы с большой поверхностью часто создают не- сколько диафрагм при помощи сопловой решетки. Наиболее благоприятный угол наклона направляющей таре- ли "О' находится в диапазоне 60—90°. Размеры сопла зависят от количества и давления паров ра- бочего тела, которые в свою очередь определяются производи-
ПОЛУЧЕНИЕ ВЫСОКОГО ВАКУУМА 233 тельностью насоса, теплотой испарения и температурой кипения рабочей жидкости. Скорость откачки диффузионного насоса. Если бы струя пара в области диафрагмы была идеально лами- нарной и обладала бесконечно большой скоростью, то поверх- ность диафрагмы выполняла бы примерно ту же роль, что и от- верстие, ведущее в идеальный вакуум. Попадающие в струю молекулы газа немедленно бы удалялись, и поэтому давление газа в струе было бы равно нулю. Скорость откачки, обеспечи- Фиг. 4 54. Зависимость скорости от- качки S от ширины кольцевого канала b и угла тарели 4 (по Гольстмарку, Рамму, Вестину). ваемая струей, имела бы максимально возможное значение, рав- ное скорости откачки отверстия, ведущего в идеальный вакуум (т. е проводимости этого отверстия Go). При скорости струи пара уп проникающий в нее под давлением р газ перемещается с той же скоростью уп (фиг. 4.49). Таким образом, струя пара, подобно поршню, перемещает газ; поток газа можно выразить формулой т dQ dV An dx t it H/y. 1 = W = P ~dT = p = PA°V™ (4-5°) где Ao — площадь кольцевой диафрагмы. Скорость откачки, со- ответствующая потоку /, выражается формулой So = 7 = Mo. (4.51) Проводимость кольцевого отверстия, в котором образуется диафрагма, можно записать как G0 = jVaPA>, (4.52)
234 ГЛАВА 4 где vap — средняя арифметическая скорость течения откачивае- мого газа (при температуре Т на входе в насос). Из уравнения получаем скорость откачки в диафрагме S° = 1 + Go/So G°' (4‘54) Для идеальной диафрагмы (уп = оо) имеем So = So и скорость откачки насоса достигает своей максимальной величины So — So = Go, равной скорости в отверстии, ведущем в идеальный вакуум. Для запирающей диафрагмы (уп = 0) получаем So = 0 и So — 0. Выражение =Л. = 1 _ 1 Х Go 1 + Go/So 1+^.(аар/ап) (4.55)' называется коэффициентом эффективности диафрагмы. Коэффициент эффективности диафрагмы учитывает способ- ность струи пара захватывать молекулы газа. Для данного газа при определенной температуре коэффи- циент % возрастает с увеличением средней скорости молекул пара vn и с уменьшением тепловой скорости частиц откачивае- мого газа vap; таким образом, % зависит от формы сопла, а также от скорости и распределения частиц пара. Из сказанного следует, что размеры испарителя, род и количество рабочей жидкости в нем, характеристики паропровода от испарителя до соплового насадка (длина и толщина стенок, род материала), а также распределение температур вдоль этого паропровода должны быть соответствующим образом подобраны. В табл. 4.4. приведены вычисленные по формуле (4.55) зна- чения коэффициента % для некоторых откачиваемых газов при Таблица 4,4 Коэффициент эффективности диафрагмы (по Зобачу, 1954 г,) Откачиваемый газ °ар при 300 К, м с-1 Оо/Ло- — I —2 Л«С ’СМ Скорость пара »п. м •С"1 200 150 100 50 н2 1710 44 0,3’ 0,26 0,19 0,1 Воздух 450 11,6 0,63 0,56 0,46 0,3 СО2 370 9,4 0,68 0,62 0,52 ,0,35
Получение высокого вакуума 235 нескольких значениях скорости пара. Из таблицы видно, что бо- лее тяжелые газы (с более медленным движением молекул) от- качиваются струей пара лучше, чем более легкие газы (с «бы- стрыми» молекулами), а значения % находятся в довольно ши- роком диапазоне. Интенсивность откачки в диафрагме можно определить через скорость движения молекул и коэффициент эффективности ди- афрагмы следующим образом: So Go Sq 1 -л, 47= <4-5б> Ориентировочные значения 50/Ло при пп = 150 м-с"1 равны 11,2 для Нг, 6,55 для воздуха и 5,78 для СО2. Таким образом, несмотря на то что для водорода величина % почти в 2 раза меньше, чем для воздуха, проводимость отвер- стия для водорода почти в 4 раза больше, вследствие чего ско- рость откачки водорода примерно вдвое превышает скорость от- качки воздуха. Скорость откачки So относится к проходному сечению насоса в области диафрагмы. Так как часть пространства на входе в насос занята паропроводом, имеющим диаметр £>тр и длину £Тр, следует учесть и его проводимость GTp при расчете скорости откачки для входа насоса: 5Эфф = So ! + So/0tp • (4.57) Зависимость скорости откачки диффузион- ных насосов от рода газа. Зная скорость откачки диффу- зионного насоса для воздуха 5ВОЗд, можно ориентировочно опре- делить скорость откачки для газа X по формуле Sx ~ ^х^возл> (4.58) где Sx — коэффициент, значения которого для некоторых газов приведены в табл. 4 5. Таблица 4.5 Коэффициенты скорости откачки диффузионного насоса для различных газов Газ X н2 Не Аг, Н2О Ne Воздух, n2, СО О2 СО2 Кг sx ~ $х/^ВОЗД ’,8 ’,6 1,2 1,1 1 0,95 0,85 0,7 Зависимость скорости откачки диффузион- ных насосов от д а в л е н и я. Более строгий анализ приво-
236 ГЛАВА 4 дит к следующей зависимости скорости откачки в диафрагме от давления: 1 — — ехр {— С} So, п = Go-------------------- f (р). (4.59) 1 + -^-[1-ехр {—С}] В выражении (4.59) параметр С, как и в формуле (4.47), за- висит от конструкции насоса, а также от свойств рабочего тела и откачиваемого газа. Фиг. 4.55. Распределение давле- ния в диффузионном насосе при различных давлениях р на входе. Pt — давление на выходе; Рфвак—давле- ние на входе форвакуумного насоса (Рфвак=с°П8‘)- При р роо, т. е. когда скорость откачки существенна, полу- чаем (pi/p)exp{—С} 1, и выражение (4.59) принимает вид формулы (4.54). По мере того как давление р уменьшается и приближается к рто, числитель выражения (4.59) также умень- шается, и при р = рк, получаем PilPoo = exp {С} и So, п = 0. С другой стороны, когда р возрастает и приближается к рь скорость откачки So, п может снова начать уменьшаться и стать малой величиной, вследствие невыполнения условия р С рп. Распределение давления газа в струе паров также изменяется с изменением р, как это показывают кривые на фиг. 4.55. Кри- вая 0 соответствует условию р = р<», а кривые 1 и 2 — большим значениям давления на входе в насос (p2>pi). При этом не- сколько изменяется также давление на выходе из насоса Р\ (при постоянном давлении форвакуума Рфвак — const, фиг. 4.55). Подключение нескольких диффузионных на- сосов и многоступенчатые диффузионные на-
ПОЛУЧЕНИЕ ВЫСОКОГО ВАКУУМА 237 с о с ы. Диффузионные насосы, подобно ротационным, могут включаться последовательно, т. е. выход одного насоса соеди- няется с входом другого и т. д. Это позволяет повысить предель- ный вакуум или использовать насосы с менее жесткими требо- ваниями в отношении форвакуума. Многоступенчатый диффузионный насос является своего рода реализацией последовательного соединения нескольких диффу- зионных насосов в общем корпусе. В таком насосе обычно при- меняются общий испаритель и общий паропровод для питания Фиг. 4.56. Схема трехступенчатого диффузионного насоса. Размеры поверхности паровой диафраг- мы сопла Ш ступени определяют ско- рость откачки насоса; характеристики сопла I ступени определяют давление форвакуума. Указаны также примерные величины скорости откачки S н давле- ния р в различных ступенях. сопел отдельных ступеней (фиг. 4.56). Скорость откачки насо- сов определяется скоростью откачки первой ступени со стороны входа в насос. Из условия неразрывности откачиваемого потока газа / для всех откачивающих паровых струй должно выполняться соотно- шение I=Sp (вход) = S3p3 = S2p2 = SiPi (выход), (4.60а) где Si и рг — соответственно скорость откачки и давление для i-й ступени насоса. Однако для работы каждой ступени с неко- торым запасом желательно, чтобы имело место неравенство / — Sp (вход) < S3p3 < S2p2 < Slp1 (выход). (4.606) Соотношение р < Рз < Рг < Pi показывает, что для каждой последующей ступени площадь диафрагмы может быть меньше. Эффективная работа ступеней насоса зависит от правиль- ного распределения пара между соплами. Это достигается путем
238 ГЛАВА 4 подбора размеров расходных отверстий и обеспечения соответ- ствующего распределения температуры. Часто первая ступень насоса является эжекторной ступенью; это значит, что вместо сопла (например, тарельчатого), обра- зующего коническую поглощающую диафрагму с большой по- верхностью, применяется сопло (или несколько сопел) малого диаметра, дающих короткую, но плотную струю пара. Эжектор- ная ступень позволяет ограничиться более высоким давлением форвакуума. Масла для диффузионных насосов. Главным пре- имуществом масляных диффузионных насосов по сравнению со ртутными является возможность работы без криогенных лову- шек, которые создают много затруднений из-за необходимости применения охлаждающих веществ (твердого СО2 или жидкого N2). В масляных диффузионных насосах в принципе достаточно маслоуловителей с температурой, близкой к температуре кар- тера насоса или конденсатора, охлаждаемого водой из водопро- вода или атмосферным воздухом. Давление паров масла /?«>, и в предельном вакууме при такой температуре должно быть зна- чительно ниже предельного давления откачиваемого газа /?оо,г- Это — важнейшее требование к вакуумному маслу. Кроме того, масло должно иметь большую молекулярную массу (и большие размеры молекул). Для эффективной откачки газов масло долж- но быть устойчивым против окисления и разложения при рабо- чих температурах насоса. Этим требованиям удовлетворяют некоторые сорта углево- дородных натуральных (минеральных) масел и синтетических (так называемых высоковакуумных) масел. К ним относятся рафинированные продукты (нафтены, нафталины, парафины), получаемые путем дистилляции тяжелых фракций нефти, и сложные эфиры некоторых органических кислот (фталаны, эфиры себациновой кислоты), а также хлорзамещенные угле- водороды и кремнийорганические соединения (силиконы). Ха- рактерной особенностью этих масел являются большие размеры и масса их молекул. Некоторые из них (например, силиконовые масла) отличаются высокой стабильностью молекулярной цепи и термической стойкостью (они не окисляются и не разлагаются при высоких температурах, особенно в присутствии металличе- ских катализаторов). Вообще масла не являются однородными веществами и пред- ставляют собой смесь многих компонентов с разными мас- сами и диаметрами молекул. На фиг. 4.57 показана для примера спектрограмма молекулярных давлений составляю- щих масла апиезон В в зависимости от их молекулярных масс Af0.
ПОЛУЧЕНИЕ ВЫСОКОГО ВАКУУМА 239 Масла с узким спектром молекулярных масс получаются пу- тем молекулярной перегонки1). Однако с течением времени используемое в насосе масло раз- лагается (появляются более летучие компоненты с меньшими массами и диаметрами молекул), в результате чего возрастает рх< п. Эти трудности в значительной степени разрешены в диф- фузионных насосах с фракционированием масла (см. ниже). Фиг. 4.57. Спектрограмма молекулярных давлений масла апиезон В на фоне молекулярных давлений других газов с массами 12<Л40<40 (по GEC—AEI). В случае повреждения вакуумной системы и попадания воз- духа в горячий насос масло может подвергнуться окислению, что сопровожается появлением белого дыма на выходе из форва- куумного насоса. Степень окисления масла зависит от давления воздуха и времени его воздействия. В случае сильного окис- ления масло следует заменить, а насос и другое вакуумное обо- рудование очистить (например, при помощи четыреххлористого ’) Для молекулярной перегонки требуется такой вакуум, в котором моле- кулы масла при своем движении из испарителя в конденсатор не сталки- ваются с молекулами газов.
Характеристики масел для диффузионных Название масла мо, ср, —1 г моль Плотность, г-см“3 Давление паров, Тор при 248 К при 298 К предельное Роо, П при 288 К Амойл 306 1,02 10-8 10-5 (54-50) • 10-8 Амойл S 343 0,93 <10“9 (14-2). 10~8 (14-10). 10-8 Апиезон А 350-400 0,87 <10-9 (14-10)- 10-6 (104-49). 10-8 Апиезон В 409-450 0,88 <5 • 10~10 (0,14-0,5). 10-8 (14-10). 10-8 Апиезон С 500-550 0,8—0,9 <10-'° (0,14-0,5). 10-8 10-7 Арохлор 1254 326 1,55 ю-8 10-8 (2-5)-10-5 Атенсоль А 356 0,89 (24-5) • 10_6 Атенсоль В, 390-530 0,9 (24-5) • 10~6 С, D Конвахлор 8 290 1,45 7 • 10-4 Конвахлор 12 325 1,54 0,5- 10 6 2- Ю-4 Конвалекс 10 454 1,2 2- 10—9 Конвойл 10 Конвойл 20 250 400 0,9 0,86 10-7 Ю-10 2- 10~3 8 ТО-6 D-1A ~500 0,89 10-7 2-10 Диффелен 335 0,884 2 • 10-8 <10 (легкий) Диффелен 435 0,880 10~8 <10 (нормаль- ный) Диффелен 450 0,878 5 • 10—9 10~8-10-9 ультра Диффойл 61 <3-10 8 Диффойл 71 432 0,88 <5 • 10~7 Лейбольд Н 10~8 5-10 8 Лейбольд L50 300 1,55 <10 4 Люваколь-6 470 0,87 IO"’0 10-7 .Люваколь-8 525 0,86 <10-9 /Миван 20 326 0,87 (14-10). 10-8 Наркойл 10 326 1,54 10“8 IO"5 (24-5)- 10-5 Наркойл 40 418 0,97 5 • 10—8
Таблица 46 насосов (данные ориентировочные) Температура, К Род химического соединения Изготовитель Рп=10~2 Тор Рп=0,5 Тор воспламе нения затвер деваиия 370 390 385 410 435 370 330 345 475 345 395 415 420 430 475 425 475 485 370 400 425 475 495 395 405 550 410 465 465 480-490 490-495 510-520 470 560 450 500 505 510 525 525 480 517 550 263-269 263-269 261-263 283 266 283 278 249 263 246 246 244 283 241 Фталан i-диамила Себациан ьдиамила Смеси насыщенных углеводородов (из минерального масла) Пятихлористый дифенил 1 Углеводороды из 1 минерального масла 1 Хлорзамещенные 1 углеводороды Полифениловый эфир Смеси углеводо- родов, получае- мых из минераль- ного масла Четыреххлористый дифенил 1 Смеси углеводоро- 1 дов Дифенил хлорза- мещенный Эфир фталевой кислоты ] Consolidated > Vacuum Corp. J (США) J. G. Biddle (США), Metropo- htan Vickers (Великобрита- ния) Monsanto Che- mical Corp. (США) | Чехословакия Consolidated Vacuum Corp. (США) ’ СССР Balzers ’ (Лихтейнштейн) Leybold — He- raeus (ФРГ) I VEB Mineralo- } Iwerk Lutzken- J dorf (ГДР) Consolidated Vacuum Corp. (США)
242 ГЛАВА 4 Название масла М0,ср, г-моль-1 Плотность, г см-3 Давление паров, Тор при 248 К при 298 К предельное Роо> П ПРИ 288 К Октойл (наркойл 30) Октойл S (наркойл 20) ПФМС-1 ПФМС-2 ПФМС-3 390 425 0,98 0,91 IQ-Ю Ю-ю > во t- 2 о О А 7 7 О <о ю 7 1 1 т ° 2 (14-10)- 10-7 (0,1-5)- I О-7 Силикон 702 Силикон 703 530 570 1,06 1,07 10-8 ND СП О О L L <10~6 <0,5- 10-8 Силикон 704 484 1,07-1,09 10~10 5-10~8 <2- 10—7 Силикон 705 SO66 Вакуоль ВКЖ 94А, Б 546 750 1,09 1,06 0,89 1О~10 5 - 1О~10 <5- 10-8 10~7 ~10"6 <5-10-9 5-10~7 углерода и ацетона), а остатки паров очищающих веществ тщательно удалить. В случае небольшого окисления требуемое качество масла удается восстановить путем откачки продуктов разложения при работе насоса «на себя» (т. е. при закрытом входе) в течение длительного времени. В этом отношении насосы с фракционированием масла также имеют преимущества. В табл. 4.6 приведены основные характеристики высокова- куумных масел для диффузионных масляных насосов. Эти масла имеют удельную теплоемкость порядка 0,3—0,4 кал • г-1 • К-1, теплоту испарения 20—30 кал-г-1 и теплопроводность (Зч-4)Х Х10-4 кал-с-1-см-1-К-1 при температуре 313 К. Выбор масла определяется условиями работы насоса (напри- мер, требуемым предельным давлением, составом газов в пре- дельном вакууме, нечувствительностью к загрязнениям, ценой и т. д.). Теплофизические свойства масла оказывают влияние на вы- бор температуры испарения и характеристик паропровода и со- пел, а их зависимость от давления — на выбор температуры конденсации, конструкции маслоуловителей и т. п. На фиг. 4.58 представлены кривые давления насыщенных паров различных масел, водяного пара и паров ртути в зависимости от темпера- туры,
ПОЛУЧЕНИЕ ВЫСОКОГО ВАКУУМА 243 Продолжение табл. 4.6 Температура, К Род химического соединения Изготовитель РП=10"2 Тор Рп=0.5 Тор воспла менення затвер- девания 395 455 465 221 Фталан диэтилгек- сила Consolidated Vacunm Corp. * ? i 4b. 4ь СО — N Ч СЛ ООО 475 480 218 Себациан диэтил- гексила Силиконовые масла (США) СССР ~490 450 455 460-470 500 230-250 230-250 Три' | трех- ] фвНИ” сил0’ Учеты- лотри' кси- | nД. | мети- Dow Corning (США), Midland 425 495 500-510 230-250 Silicones (Вели- 450 370-430 520 510-520 500 258 213 лан (пяти ]ловый Фракции минераль- ного масла Силиконовые масла кобритания) Leybold (ФРГ) Варшавский по- литехнический институт (ПНР) СССР Диффузионные насосы с фракционирова- нием масла. Диффузионный насос с фракционированием масла является усовершенствованным многоступенчатым масля- ным насосом. Во время работы диффузионного насоса вследствие высокой температуры и соприкосновения масла с металлами и газами происходят деструкция и частичное разложение макромолекул. Вследствие этого в насосе образуются более летучие фракции масла, имеющие более высокое давление паров, что ухудшает предельный вакуум. Во избежание слишком частой замены или дистилляции масла процесс отделения более летучих фракций можно проводить в самом насосе. В насосах с фракционирова- нием масла (фиг. 4.59) каждое сопло имеет отдельный паропро- вод, причем сопло последней ступени, создающей предельный вакуум (масло для которой должно иметь как можно меньше летучих компонентов), питается из центральной части испари- теля. Это связано с тем, что сконденсировавшееся масло прохо- дит до этой части испарителя самый длинный путь: от конден- сатора через все лабиринты паропроводов, погруженных в ре- зервуар. Вследствие этого во внешние паропроводы, питающие сопла первых ступеней, попадают более легкие фракции масла с более высоким давлением насыщенных паров, 16*
244 Глава 4 Предельное давление в насосе с фракционированием масла на I—2 порядка ниже, чем в обычном диффузионном насосе. Другим преимуществом насоса с фракционированием масла яв- ляется то, что в случае окисления масла при помощи этого на- соса можно в более короткое время восстановить низкое давле- ние (в нем быстрее происходят регенерация и дегазирование масла). И действительно, в случае применения не поддающихся Фиг. 4.58. Зависимость давления паров некоторых масел (в сравнении с кри- выми для ртути и воды) от температуры (по различным источникам). Желательное давление паров в резервуаре насоса ~0,5 Тор; температура маслоуловителей (прн водяном охлаждении) ~298 К. легкому разложению масел (например, силиконового) насосы с фракционированием не дают почти никаких преимуществ (кроме дегазирования масла). На фиг. 4.60 показан для примера небольшой стеклянный насос с фракционированием масла, в котором более летучие фракции масла оседают в отстойниках 4 перед первой ступенью насоса, а в резервуаре 3 собираются самые тяжелые фракции. Паропровод из резервуара снабжает паром сопло 6. На фиг. 4.61 представлена конструкция металлического на- соса с фракционированием масла. Резервуар с маслом разделен перегородкой 3 на секции 1 и 2. из которых секция 1 питает вы-
Получение высокого вакуума 245 соковакуумные сопла, а секция 2 — форвакуумные сопла. Резер- вуар имеет ряд лабиринтных перегородок, благодаря которым масло совершает при переходе из секции 2 в 1 более длинный путь, что создает возможность отделения более летучих компо- нентов, а также удаления растворенных газов. Стекающее после Вход Фиг. 4.59. Диффузионный насос с фракционированием масла. Г. II, III —сопла, 1, 2, а—паропроводы; О, Г, 2', 3' —кольцевые области пара в резерву- аре (испарителе); а, Ь, с —каналы лабиринта, по которым масло попадает в центральную часть резервуара. конденсации масло поступает сначала в секцию 2, питающую форвакуумные сопла, и только после этого попадает в секцию 1 (здесь следует обратить внимание на конфигурацию сопла II). В настоящее время большинство масляных насосов основано на принципе фракционирования масла. Насосы с частичным фракционированием масла. В насосах с частичным фракционированием очистка масла от более летучих фракций, а также от растворенных в масле газов происходит в процессе его стекания вдоль горячих
Фиг. 4.60. Двухступенчатый стеклянный насос на S ~ 5 л с-1 с фракцио- нированием масла, отстойниками более легких фракций и воздушным охла- ждением. Спирали подогревателя погружены непосредственно в масло (фирма Distillation Products Inc., США). 1, 2, 3 —резервуары; 4 — отстойники более легких фракций масла; 5, 6 — сопла; 7—отстой- ник более тяжелых фракций масла. Фиг. 4 61. Схема четырехступенча- того металлического насоса с фрак- ционированием масла (фирма Distil- lation Products Inc., США). I, II, III, IV—сопла, 1, 2—секции резер- вуара, 3 — перегородка, 4—змеевик водя- ного охлаждения, 5 —отражатель паров, 6— лабиринтные перегородки.
ПОЛУЧЕНИЕ ВЫСОКОГО ВАКУУМА 247 стенок картера в резервуар с маслом. Форвакуумный насос от- качивает эти газообразные фракции. Ртутные и масляные диффузионные насосы. Между этими двумя типами насосов нет особого различия как в отношении принципа действия, так и конструкции, за исключением не- сколько увеличенных размеров питающих отверстий в случае более вязких масел, а также разных температур пара, опреде- ляемых температурой испарения и теплоемкостью рабочего тела. Однако эти насосы существенно различаются по уровню со- здаваемого ими предельного вакуума, который зависит от дав- ления паров соответствующего рабочего тела. В ртутных насосах, как правило, необходимо вымораживание паров ртути, давление которых при температуре окружающей среды (293 К) составляет 1,3-10~3 Тор, т. е. на три порядка больше предельного давления газов, создаваемого диффузион- ным насосом (/?oo,r< 10-6Тор); лишь при температуре твердого СО2 (~199 К) давление паров ртути уменьшается до 10~9 Тор, а при температуре жидкого азота (77 К) практически равно нулю. Масляные насосы в принципе могут работать без вымора- живания, так как давление паров масла при комнатной темпе- ратуре обычно ниже 10~6 Тор. В масляном насосе, как правило, достаточно охлаждать маслоуловители воздухом или водой из водопровода (в некоторых случаях — специальным охладите- лем). Однако для надежного удаления водяного пара и паров масел часто используется вымораживание с помощью жидкого азота. Ртутные насосы работают при более высоком давлении паров (10—15 Тор), чем масляные насосы (1—5 Тор). Однако расход паров рабочего тела в ртутном насосе значительно больше, чем в масляном. Поэтому мощность подогревателей у ртутных насо- сов раз в 5 больше мощности подогревателей таких же по про- изводительности масляных насосов. С другой стороны, давление форвакуума для ртутных насосов (10—20 Тор) может быть зна- чительно выше, чем для масляных (порядка 0,05—0,5 Тор). Крупные диффузионные насосы изготовляются главным об- разом из металла и имеют водяное охлаждение. Малые насосы обычно делают из стекла и с воздушным охлаждением; чаще всего они являются многоступенчатыми. Диаметр корпуса диффузионного насоса, определяемый внешним диаметром поглощающей поверхности, составляет от нескольких сантиметров до двух метров, скорость откачки — от доли литра до нескольких сот тысяч литров в секунду. Для изготовления ртутных насосов применяется, как пра- вило, нержавеющая сталь; в масляных же на изготовление кор- пусов идет нержавеющая сталь, а сопел — никелированная медь
248 ГЛАВА 4 или алюминий, обладающие повышенной теплопроводно- стью. Ртутные диффузионные насосы. Ртутные диффу- зионные насосы в настоящее время применяются реже, чем мас- ляные. Они находят применение в особых случаях, например 8ъЗл-с-'р*210-,3Тор 150 Вт для создания особо высокого вакуума или вакуума, свобод- ного от органических ве- ществ. Схема небольшого стеклян- ного двухступенчатого насоса для создания очень высокого вакуума представлена на фиг. 4.62. Откачивающая система со- стоит из собственно насоса и двух последовательно соеди- ненных криоловушек 1 и 2 с Фиг. 4.62. Стеклянная откачивающая система для создания вакуума до jq—13 Тор, состоящая из ртутного диффузионного насоса и двух после- довательно соединенных ловушек, заполняемых жидким азотом (фирма Edwards). Потребление жидкого азота 2X0,3 Л'Ч~*. В различных точках системы указаны1 ско- рость откачки S, давление газа р, проводи- мость ловушек G, количество жидкого азо- та, количество и температура охлаждающей воды (размеры в мм). 1, 2 —ловушки; 3, 5 —сопла; 4, 6— конден- саторы; 7 — резервуар; 8 — сифонный затвор. жидким азотом. Первая ступень насоса имеет простое сопло 3 и конденсатор 4 в трубе, ведущей к выходу из насоса. Вторая ступень имеет тарельчатое сопло 5. Охлаждающая вода из кон- денсатора 6 протекает в конденсатор 4, находящийся на выходе из насоса. Ртуть1) после осаждения на стенках конденсатора стекает в резервуар 7 через сифон 8. *) Ртуть для диффузионных насосов должна быть очень чистой, а для высоковакуумных диффузионных насосов — несколько раз дистиллированной. В случае значительного окисления ртути требуется ее предварительная филь- трация.
ПОЛУЧЕНИЕ ВЫСОКОГО ВАКУУМА 249 Для получения наиболее высокого вакуума откачиваемый сосуд, обе ловушки (освобожденные от азота), а также верхнюю часть насоса (с освобожденным от воды конденсатором) нагре- вают до 670—820 К1) и выдерживают в течение довольно про- должительного времени при этой температуре, а затем вклю- чают насос, наполняют нижнюю ловушку жидким азотом и про- должают прогревание откачиваемого сосуда и верхней ловушки. Фиг. 4.63. Ртутный диффузионный на* сос с эжекторной первой ступенью (а) и его характеристика откачки (б) (SGR, Франция). = Top, V]_jg = 65 см3, рГр=550 Вт, <2в=60 л-ч-1, W'H=15 кг. 1—диффузионные сопла II и Ш ступени; 2—-эжекторное сопло I ступени; 3 — подо- греватель (внутри ртутного испарителя). Наконец, наполняют жидким азотом верхнюю ловушку (после того, как она остыла). Предельное давление в этом случае мо- жет быть доведено при благоприятных условиях до величины порядка 10~13 Тор. Пример ртутного металлического насоса средних размеров представлен на фиг. 4.63, а. Это трехступенчатый насос с эжек- торной первой ступенью. Использованная в нем конструкция по- догревателя обеспечивает очень быстрый запуск насоса. Характеристика скорости откачки этого насоса приведена на фиг. 4.63,6. ]) В это время на выходе прогреваемого насоса действует другой диффу- зионный насос.
250 ГЛАВА 4 Масляные диффузионные насосы. Масляные диф- фузионные насосы проектируются на скорости откачки от не- скольких до сотен тысяч литров в секунду. Это преимущественно металлические двух-, трехступенчатые насосы, чаще всего с фракционированием масла; обычно они охлаждаются водой и оснащены маслоуловителями и криоловушками. Среди масляных диффузионных насосов различают насосы собственно диффузионные, насосы с фракционированием масла и промежуточные насосы. Масляные диффузионные насосы по конструкции в принципе не отличаются от ртутных диффузионных насосов, и часто, осо- бенно в случае малых стеклянных насосов, возможно даже при- менение масла вместо ртути. Однако следует иметь в виду, что теплопроводность масла меньше и его температура конденсации выше, чем у ртути; по- этому для обеспечения эффективной работы насоса при такой замене рабочего тела необходимы некоторые изменения кон- струкции и применяемых материалов. При выборе материала следует учитывать его химическую активность по отношению к маслу (что может содействовать его окислению или разложе- нию), а также коэффициент теплопроводности материала, ока- зывающий влияние на распределение температур паропровода. Подбор мощности подогревателя для масляных насосов имеет большее значение, чем для ртутных. Слишком низкая темпера- тура паров является причиной пониженной эффективности дей- ствия струи, а чрезмерно высокая может вызвать быстрое раз- ложение масла и усиление встречного потока его паров. На фиг. 4.64 представлена зависимость предельного давле- ния роо от мощности подогревателя масляного диффузионного насоса. Оптимум Ргр здесь довольно явный и составляет ~250 Вт. При этой мощности получается предельное давление Роо~6 -10-6 Тор. При конструировании резервуара для масла и подогревателя следует принимать во внимание возможность химического раз- ложения масла в насосе. Считается, что количество разложив- шегося масла находится в прямой зависимости от его темпера- туры и от общего количества масла в резервуаре. Поэтому следует точно выполнять указания предприятия-изготовителя насоса в отношении температуры масла, а также заливать в на- сос столько масла, сколько необходимо для работы. С учетом этого последнего обстоятельства резервуару придают такую форму, которая обеспечивает как можно большую поверхность испарения масла. Количество масла должно быть таким, чтобы его слой в резервуаре с плоским дном в небольших насосах со- ставлял ~3—5 мм. Поскольку скрытая теплота испарения мас- ла относительно невелика, паропровод должен иметь достаточно
ПОЛУЧЕНИЕ ВЫСОКОГО ВАКУУМА 251 высокую температуру; для этого паропровод обычно изготов- ляют из материала с высокой теплопроводностью, чтобы он на- гревался, проводя тепло из резервуара, но не от конденсирую- щихся на его стенках паров масла. Ширина щелей (между соплом и стенкой насоса) ввиду воз- можности загустевания масла и скопления его на краях сопла не должна быть меньше чем 3 мм; это имеет значение главным образом в соплах форвакуумных ступеней. Фиг. 4.64. Зависимость предельного давления рю от мощности подогре- вателя Ргр. Фиг. 4.65. Масляный диффузионный насос со змеевиком для быстрого ох- лаждения резервуара масла (снизу). Масло может поглощать газы и пары, и поглощение это тем значительнее, чем ниже температура масла. Поэтому возвра- щаемое в резервуар масло должно иметь достаточно высокую температуру1). С другой стороны, следует иметь в виду, что масло сильно окисляется при повышенных температурах в при- сутствии кислорода воздуха. Поэтому рекомендуется поддержи- вать такую температуру, чтобы при горячем масле давление в насосе не поднималось выше 0,1 Тор. Кроме того, обычно принимают предохранительные меры на случай внезапного попадания воздуха в насос во время его ра- боты. Эффективным способом сохранения масла в этом случае является охлаждение резервуара с маслом, что выполнить тем легче, чем меньше тепловая емкость резервуара. В некоторых конструкциях насосов предусмотрена специаль- ная система охлаждения резервуара, в которую быстро вво- дится холодная вода или воздух в том случае, когда возникает ’) Так делают обычно в рассмотренных выше диффузионных насосах с частичным фракционированием масла.
252 ГЛАВА 4 необходимость охлаждения масла. Такое решение применено, на- пример, в насосе, показанном на фиг. 4.65 (нижний змеевик). Другое решение состоит в использовании съемного подогрева- теля, который охлаждается отдельно водой или струей воздуха. . Ввиду малой тепловой инерции резервуара и подогревателя некоторую пользу приносит (в случае небольших стеклянных на- сосов) размещение спирали подогревателя непосредственно в масле (см. фиг. 4.60). Охлаждение насосов бывает чаще всего водяное, однако в небольших насосах иногда применяется воздушное охлаж- дение. При проектировании металлических насосов следует обра- щать внимание на то, чтобы тепловое сопротивление части кор- пуса насоса между резервуаром и конденсатором было по воз- можности большим; для этого стенку корпуса обычно делают тонкой и длинной из сплавов с малой теплопроводностью. Вода, поступающая в охлаждающую рубашку конденсатора, должна иметь по возможности низкую температуру (например, 288—293 К), а нагрев ее в рубашке не должен превышать не- скольких градусов. На фиг. 4.66 схематично представлена конструкция металли- ческого масляного диффузионного одноступенчатого насоса; видно, что она аналогична конструкции ртутного насоса. Ко- зырьки 3, размещенные на паропроводе, позволяют удалить сте- кающее масло с поверхности паропровода, а также затрудняют возникновение потока пара, обтекающего паропровод. Охлаж- даемое кольцо 4 над соплом действует как отражатель, который предотвращает непосредственный проход рассеянных молекул масла в направлении высокого вакуума. Для удержания движу- щихся прямолинейно молекул масла выходная труба насоса, ве- дущая в форвакуум, загнута кверху, вследствие чего пары масла более эффективно конденсируются на стенках трубы и в мень- шей степени проникают в форвакуум. Часто на входе в насос устанавливают лабиринты и применяют водяное охлаждение. На фиг. 4.67 представлен общий вид современного масляного диффузионного пятиступенчатого (четыре диффузионные сту- пени и одна эжекторная) насоса с фракционированием масла. Колпак над последним соплом охлаждается. Характеристики этого насоса указаны в последней строке табл. 4.8. Отражатель паров. В масляном диффузионном насосе (даже при наилучшей конструкции последней ступени) суще- ствует поток паров рабочего вещества от поглощающей поверх- ности в направлении входа в насос. Это так называемый обрат- ный поток паров масла. Вызван он рассеиванием потока паров в диафрагме (особенно у краев тарели сопла), а также движе- нием молекул рабочей жидкости, оторвавшихся от разных по-
ПОЛУЧЕНИЕ ВЫСОКОГО ВАКУУМА. 253 верхностей (паропровода, конденсатора и т. д.). Этот поток осо- бенно нежелателен в масляных насосах, так как пары масла покрывают поверхности входного патрубка насоса и мигрируют в направлении откачиваемого объема. Количественно обратный поток паров определяется массой паров, выделяющихся с единицы площади входа в насос за Вход Фиг. 4.66. Масляный диффузионный насос с тарельчатым соплом и отра- жателем. (Лаборатория радиотехни- ки Варшавского политехнического ин- ститута, 1955 г.) /—подогреватель; 2 — масло; <9 —козырьки; 4—кольцо отражателя. Фиг. 4.67. Масляный пятиступенча- тый диффузионный насос с фракцио- нированием масла (фирма Edwards). Четыре диффузионные ступени и одна эжек- торная ступень с охлаждаемым колпаком над соплом. 1 мин в направлении высокого вакуума. Для хорошего насоса этот поток не превышает (1 4- 10) -10~6 г • см~2 • мин-1 (в зависи- мости от рода масла). Для уменьшения обратного потока применяют так назы- ваемые отражатели паров. В принципе это лабиринтные уплот- нения такой конструкции, которая, с одной стороны, является препятствием для паров перед диафрагмой, но, с другой стороны, не должна представлять чрезмерного сопротивления для потока откачиваемых газов. Температура отражателя должна быть близкой к тем- пературе конденсатора, что можно обеспечить при хорошей
254 ГЛАВА 4 теплопроводности между лабиринтом и корпусом насоса. Одна- ко часто для дополнительного охлаждения отражателя исполь- зуется вода или фреон из специального охлаждающего устрой- ства. Температура отражателя определяет давление роо.п на входе в насос. Фиг 4.68. Отражатели масляных паров, охлаждаемые путем отвода тепла к кожуху насоса. На фиг. 4.68 и 4.69 показано несколько конструкций отра- жателей; они хорошо охлаждаются благодаря высокой тепло- проводности их соединения с конденсатором насоса (фиг. 4.68) или при помощи специальных змеевиков, через которые проте- кает охладитель (фиг. 4.69). Змеевик' Охлаждающее вещество Фиг. 4.69. Отражатели масляных паров, охлаждаемые с помощью змеевика. Находят применение также термоэлектрические отражатели, которые охлаждаются посредством устройств, основанных на явлении Пельтье. Для этой цели особенно эффективны полупро- водники, например теллуриды или селениды висмута1). При охлаждении корпуса полупроводникового отражателя водой из водопровода (288 К) температура отражателя может пони- зиться до 248—250 К. Охлаждающий элемент питается постоян- ным током порядка нескольких десятков ампер от выпрямителя, *) Теллурид висмута, теллуровисмут, селенид висмута, селеновисмут-гу- анахуатит. — Прим, перев.
ПОЛУЧЕНИЕ ВЫСОКОГО ВАКУУМА 255 потребляющего из сети мощность от десяти до нескольких де- сятков ватт. При охлаждении корпуса отражателя воздухом температура лабиринта понижается до 255—260 К. Уменьшение обратного потока паров масла достигается иногда путем применения охлаждаемого колпака над диафраг- мой последней ступени (фиг. 4.70). Снижение температуры кол- пака обеспечивается обычно при помощи хорошо проводящего соединения с отражателем или конденсатором (см. также фиг. 4.67). Фиг. 4.70. Насос с охлаждаемым колпа- ком, помещенным над диафрагмой сопла и служащим для уменьшения обратного потока паров масла (фирма Edwards), /—колпак, 2—охлаждающие ребра, 3—кольцо, прилегающее к охлаждаемому корпусу насоса, 4—водяная рубашка насоса. В последнее время для удаления паров масла все чаще нахо- дят применение цеолитовые поглотители, помещаемые на по- верхностях лабиринта во входном патрубке насоса. Об устрой- ствах этого рода будет сказано при рассмотрении цеолитовых насосов. Для удаления рассеянных паров масла применяются также устройства, работающие по принципу разложения паров на не- конденсирующиеся газы (которые откачиваются насосом) или на твердые вещества (уголь, полимеры и т. д.). Разложение дости- гается путем сжигания паров или с помощью электрического разряда. Принцип удаления паров электрическим разрядом рас- смотрен при описании масляных ротационных насосов. Наличие отражателя на входе в насос увеличивает сопро- тивление потоку откачиваемого газа и, таким образом, умень- шает скорость откачки. Это видно из хода характеристик насо- сов, работающих с отражателем и без него. Подтверждают это также графики фиг. 4.71, показывающие зависимость скорости откачки S от диаметра D входа при наличии отражателя и без него. На фиг. 4.72 представлены зависимости проводимости отра- жателей Gotp и отношения скоростей откачки Sc отр/Збез отр от диаметра D отражателя.
256 ГЛАВА 4 Эксплуатационные характеристики. Масляные диффузионные насосы эффективнее ртутных при давлениях ниже 10-4 Тор, тогда как ртутные насосы более эффективны при давлениях порядка 10~3 Тор. Это объясняется возможностью поднять температуру в ртутном испарителе, а следовательно, и давление паров ртути до более высокого уровня, чем в ма- сляном, так как масло при высоких температурах разла- гается. Другой особенностью масляных диффузионных насосов по сравнению с ртутными является меньшая мощность их подогре- вателей. Как уже упоминалось, диффузионные насосы обычно имеют несколько ступеней, причем первая ступень бывает эжекторной, что позволяет иметь давление форвакуума порядка 1—2 Тор, тогда как для насосов, в которых первая ступень диффузионная, давление должно быть порядка сотых долей тора. Здесь следует напомнить о роли паров рабочего тела в пре- дельном вакууме. Их давление влияет не только на рх, но и на ход характеристики откачки в том случае, когда давление на входе в насос измеряется манометром общего давления (фиг. 4.73). Таким образом, предельное давление диффузионного насоса зависит от различных факторов: рода масла, материалов про- кладок, отражателя, ловушек, степени прогрева насоса и т. п. В случае хорошо спроектированной откачивающей системы с ло- вушками, охлаждаемыми азотом, можно получить предельное давление порядка 10~10—10-12 Тор и даже ниже, особенно при откачке стеклянных сосудов с помощью стеклянных (или квар- цевых) насосов. Наибольшее влияние на предельное давление оказывают встречная диффузия газов из форвакуума и степень дегазирования масла. Здесь следует обратить внимание на возможность значи- тельных расхождений между давлением паров масла ра при оп- ределенной температуре конденсатора (или отражателя), и пре- дельным давлением /?оо, измеряемым ионизационным вакуумным манометром на входе в насос. Величина р^ может быть даже на 2 порядка выше давления паров при соответствующей темпера- туре. Одна из причин этого состоит в том, что чувствительность вакуумметра к парам углеводородов много выше (примерно в 10 раз), чем к воздуху или азоту, по которым обычно произво- дится градуировка приборов. Кроме того, может происходить разложение паров масла в вакуумметре под влиянием горячего катода. Десорбция газов в системе вакуумметра также приводит к повышению давления. На фиг. 4.74 представлены зависимости предельного давления и давления паров от температуры для
Фиг. 4.72. Зависимость проводимо- сти Сотр отражателя и отношения Sc отр/^'без отр от диаметра D отра- жателя. ®отр: sc отр/^без отр" Фиг, 4.71. Зависимость скорости от- качки S насоса от диаметра входа D. -----без отражателя;-----с отражателем. Фиг. 4.73. Зависимость относительной скорости откачки диффузионюго масляного насоса с водяным охлаждением от общего давления р на входе при работе с различными маслами. Фиг. 4.74. Зависимость предельного давления рх и давления паров рп в масляном диффузионном насосе от температуры конденсатора (отража- теля) для масла силикон 703. 260 300 320 360 360 К
258 ГЛАВА 4 Характеристики ртутных Номер насоса Скорость откачки 0 воздуха без охлаждаемой ловушки (при 10~3 Тор), л-с-1 Число ступеней Материал Макси- мальное давление на входе, Тор Предель- ное дав ление с выморажи- ванием, Тор Характе рисгики Pi. Тор л-с"1 1 5 33) Кварц 10~3 10~7 15 0,2 2 8 33) Стекло ю-2 10-7 20 0,2 3 20 3 Металл 10-2 10~6 15 0,2 4 8 2 » 5- 10-2 10-в 2 0,2 5 70 3 » 10-2 10-в 1,4 0,7 6 650 3 » 10~3 ю-7 0,7 3,5 7 2 7С0 3 » 5. 10-3 10~7 0,5 8,5 8 10 000-12 000 4 » 5 • Ю-3 ю-7 0,35 25 ') Охлаждаемая ловушка уменьшает скорость откачки в 2 раза или более. 2) Время нагревания. з) С эжекторной ступенью. температуры для масла силикон 703, которые иллюстрируют указанное расхождение. Фиг, 4 75 Характеристики скорости откачки воздуха диффузионными иа- сосами. а—ртутные насосы с вымораживанием паров ртути только на входе в вакуумный мано- метр (нумерация насосов соответствует табл 4.7), б—масляные насосы без отражателя (нумерация иасосов соответствует табл 4.8). В табл. 4.7 сопоставлены для примера наиболее важные па- раметры некоторых различных по конструкции ртутных диффу- зионных насосов, от самых малых до самых больших, а на
ПОЛУЧЕНИЕ ВЫСОКОГО ВАКУУМА 259 диффузионных насосов Таблица 47 Подогреватель Количество рабочего тела (ртути), см4 Расход охладителя (воды), л-ч-1 Диаметр входа в иасос, мм Высота насоса, мм Вес насоса» кг ? гр. кВт Т 2), мин 0,4 10 60 50 30 450 0,8 0,4 10 60 50 30 570 0,8 0,55 10 65 60 25 510 1,5 0,25 10 15 60 20 280 1,5 0,4 15 50 60 60 320 0,85 20 200 75 135 360 1,5 40 500 130 250 700 4,5 60 2000 400 570 1400 150 фиг. 4.75, а приведены их характеристики скорости откачки (дав- ление на входе измеряется иони- зационным вакуумметром, отде- ленным от входа в насос ло- вушкой) . В табл. 4.8 указаны парамет- ры ряда масляных диффузион- ных насосов; характеристики ско- рости откачки для некоторых из них представлены на фиг. 4.75, б. И здесь в вакуумметр не до- Фиг. 4.76. Зависимость мощности подо- гревателя Ргр> количества масла 7М, расхода охлаждающей воды QB, веса насоса 1ГН и времени нагрева т от диа- метра D масляного насоса (данные ориентировочные). пускались пары масла. Скорости откачки относятся к насо- сам без отражателей (или же без криоловушек). Как уже 9*
260 ГЛАВА 4 Характеристики масляных Номер насоса Скорость откач- ки воздуха (при 10~3 Тор) без отражателей па- ров масла, л-с"1 Число ступеней (э — эжекторная, ф — с фракцио- нированием) Материал Максимальное давление на входе, Тор Предельное давление, Тор Форвакуумный насос Подогрева- тель Pi, Тор Si. л-с 1 £ о. См Оч И S S 1 10 2ф Mei алл ю-2 5 • 10~6 0,5 0,5 0,18 2 20 2ф Стекло 10_3 5 10-8 0,25 0,5 0,25 10 3 40 2+1э Металл 1 <10“4 2-5 7,5 1,9 25 4 100 » 5 • 10—10 0,6 0,35 5 700 34-1э » 10~6 2-10“8 0,4 7 1,1 6 1 400 Зф » ю_3 5 - Ю“7 0,12 — 2,4 30 7 11 000 4+1ф 10~4 10-° 0,4 60 8,4 8 22 000 2-Нэ » 1 <10~4 1-2 100 90 60 9 40 000 4+1ф » 10“4 ю-7 0,35 55 15 Ч Время нагревания. Ч Вода при температуре < 288 К. 3) С дополнительным подогревателем для ускорения запуска н устройством для охлаж упоминалось, ловушки и отражатели уменьшают скорость от- качки в 2 раза и более. На фиг. 4.76 приведены осредненные зависимости для основ- ных параметров масляных диффузионных насосов, полученные в результате изучения многочисленных фактических данных. Диаметр D, согласно графикам фиг. 4 71, является одним из важнейших параметров, определяющих скорость откачки насоса. Из насосов с очень большой скоростью откачки можно на- звать четырехступенчатый насос типа DPL 1250 (фирма Leybold), имеющий следующие значения параметров- скорость откачки (при давлении р = 10-4 Тор) 5ВОзд = 70 000 л-с-1, — ви 140 000 л-с-1, диаметр входа D = 1250 мм, высота насоса
ПОЛУЧЕНИЕ ВЫСОКОГО ВАКУУМА 261 Таблица 48 диффУЗИ0ННЫХ насосов Масло (количество, л) Охладитель (расход, Л’ч”1) Диаметр входа в насос, мм Высота насоса, мм Вес насоса, кг Примечание Изготовитель И s Силикон 704 (0,01) Октойл S Воздух Воздух или вода 2) 20 20 250 300 1 Edwards E01 EF5A Октойл S (1,5) Октойл S (0,3) Вода 2) (150) Вода2) (30) 60 50 820 Бустер Edwards 9B1 PULO2 Силикон 704 (0,18) Вода2) (60) 150 435 14 SOGEV DMC15 Минераль- ное масло (0,5) Вода2) (50) 205 455 243) Leybold DIFF 1500 Силикон или апие- зон С (3) Силикон или апие- зон С (320) Вода 2) (360) Вода 2) (550) 600 1350 4200 150 Бустер Alcatel Edwards 6600 100B4 Апиезон С (5) Вода2) (1200) 800 1850 » F3605 дения. ~4м, встречный диффузионный поток масла ~0,6• 10~6г-см~2Х X мин-1, диапазон рабочих давлений 10“4—5-Ю*9 Тор, масло — силикон 704, давление форвакуума pi = 0,2 4- 0,3 Тор. 4.3. СОВМЕСТНАЯ РАБОТА ДИФФУЗИОННЫХ И РОТАЦИОННЫХ НАСОСОВ Возможность совместной работы, а также диапазон соответ- ствия диффузионных и ротационных насосов определяются их скоростью откачки и производительностью в зависимости от дав- ления. Из кривых на фиг. 4 77 видно, какую роль играют про- межуточные насосы: они заполняют разрыв между диффузион- ными и ротационными насосами.
262 ГЛАВА 4 Диапазон производительности масляных ротационных насо- сов, как это следует из данных табл. 4.1, вообще значителен. Он зависит в основном от типа и конструкции насоса. В насо- сах старых типов при давлениях порядка 0,1 Тор производи- тельность очень мала. В хороших современных насосах бла- годаря использованию больших проходных сечений, а также Фиг. 4.77. Зависимость производительности I от давления р для различных насосов. 2 —диффузионный насос; 2— промежуточный насос; 3—насос Рутса; 4—ротационный масляный насос. уменьшению вредных пространств производительность насосов при давлении 10~3 Тор еще удерживается на уровне ~25°/о производительности при 760 Тор. 4.3.1. Выбор форвакуумного насоса для диффузионного насоса Параметры форвакуумного насоса, соответствующего дан- ному диффузионному насосу, определяются исходя из уравнения неразрывности течения газа = Рр5р = Рдифф^ДИфф, (4.61) где рр— давление на входе ротационного насоса (т. е. на вы- ходе диффузионного насоса, или же давление форвакуума р0); Рдифф — давление на входе в диффузионный насос (или же ра- бочее давление р). Для надежности в работе должно иметь ме- сто неравенство Ро^р sJs рЗдифф- (4.62)
ПОЛУЧЕНИЕ ВЫСОКОГО ВАКУУМА 263 Так как и Sp, и £ДИфф являются функциями давления, то усло- вие (4.62) должно выполняться даже в наиболее неблагоприят- ном случае, а именно: Ро, мии^р, мии Рмакс^дифф, макс» (4.63) где Рмакс — максимальное рабочее давление диффузионного на- соса, ро, мин —минимальное давление форвакуума, $ДИфф, макс — максимальная скорость откачки диффузионного насоса, Sp, мин—скорость откачки ротационного насоса при р0, мин- В условии (4.63) учтен некоторый запас, связанный с тем, что Рмакс и 5ДИфф, макс не имеют места одновременно. Таким образом, скорость откачки форвакуумного насоса должна определяться из условия ' Рмакс q Р. мип^ °дифф. макс* (4.64) 4.3.2. Совместная работа насосов Для примера рассмотрим работу откачивающей системы, со- стоящей из диффузионного и ротационного насосов. Характери- Фиг. 4.78. Скорость откачки S и производительность системы диффузион- ного и ротационного насосов. характеристикам кривые производительности I = Sp = f{p) для обоих насосов представлены на фиг. 4.78. Эти данные относятся к известным мощности подогревателя Ргр и давлению форвакуума р0<С Ро, макс диффузионного насоса.
264 ГЛАВА 4 а также скорости вращения N' и давлению на выходе ра — —760 Тор для ротационного насоса. На основании графиков S = f(p) можно проанализировать какое-либо определенное состояние откачивающей системы, ра- ботающей на вакуумную систему с определенным притоком газа. Предполагается, что давление на входе в диффузионный на- сос имеет постоянное значение р' = 10-4 Тор. Этому давлению соответствует скорость откачки диффузионного насоса 5ДИфф = = 200 л-с-1 и производительность/ДИфф=200-10'4=2-10-2 ТорХ X л-с-1 (точка А на фиг. 4.78). Не меньшую производительность должен развивать рота- ционный насос. Из кривой Ip = f(p) для /р = 2-10-2 Тор-л-с-1 находим давление ро = 7-1О'2 Тор (точка В"). Оно меньше, чем ро, макс = Ю-1 Тор, которого требует диффузионный насос1). Можно также оценить, что произойдет, если вследствие уве- личения притока газа давление на входе в диффузионный насос возрастет до р" = 10-3 Тор. Скорость откачки ротационного насоса при этом уменьшится до Sp = 40 л • с-1, а производитель- ность диффузионного насоса увеличится до /ДИфф = 4-10~2 ТорХ Хл-с-1 (точкаЛ7). Этой производительности соответствует дав- ление форвакуума ро = 10-1 Тор (точка В'), т. е. уровень дав- ления ро, макс окажется предельным, и в случае небольшого уменьшения скорости откачки ротационного насоса может про- изойти запирание диффузионного насоса. В качестве примера неправильно подобранного форвакуум- ного насоса может служить ротационный насос, характеристики которого представлены на фиг. 4.78 штриховыми линиями. При давлении р = 10~4 Тор этот насос не подходит для диффузион- ного насоса (точка С") и тем более не обеспечит его работу при давлении р= 10-3 Тор (точка С7). Возможно, удастся не- сколько повысить эффективность откачивающей системы путем увеличения мощности испарителя диффузионного насоса, что позволит работать при несколько повышенном давлении форва- куума ро, макс- 4.3.3. Продолжительность откачки В формуле (4.64) не принято во внимание время откачки данного объема от атмосферного давления р& до давления р0, т. е. до момента включения диффузионного насоса. На этом ') Вследствие того что давление на выходе из диффузионного насоса окажется ниже, чем р0, макс, произойдет некоторое увеличение скорости от- качки диффузионного насоса; это повлечет за собой увеличение его произво- дительности (смещение точки А вверх) до уровня, соответствующего снизив- шемуся давлению р0 и новой производительности ротационного насоса.
ПОЛУЧЕНИЕ ВЫСОКОГО ВАКУУМА 235 этапе откачка происходит согласно уравнению п Г Sp 1 р|^ = РоехР[--1Г'Г]. (4.65) где Sp = f(p), а V — объем всей вакуумируемой системы. Для того чтобы сократить время откачки от ра до р0, скорость Sp целесообразно выбрать несколько большей, чем это следует из формулы (4.64). Когда давление понизится до уровня р0, дальнейшая откачка будет происходить в соответствии с уравнением Plp0 = Poo + Poexp[—(4.66) причем Здифф также является функцией давления. Обозначая интервал времени, соответствующий работе в пре- делах давлений ра 4- ро, через т', а интервал времени, соответ- ствующий работе в пределах давлений ро 4- р<х>, через т", по- лучим полное время откачки от давления рй до р»: т = х' + х". (4.67) Для того чтобы это время было по возможности коротким, под- бирают соответствующие участки характеристик откачки. На фиг. 4.79,6 представлены кривые откачки резервуара ем- костью V = 50 л с помощью откачивающих систем, показанных схематически на фиг. 4.79, а. В указанных откачивающих системах ртутный диффузионный насос 1 обеспечивает скорость откачки 5^20 л-с-1 при мак- симальном давлении форвакуума Ро~ 15 4-20 Тор; ротацион- ные насосы 2 и 3 обеспечивают скорость откачки 1,3 и 7,5 л-с"1 соответственно. При использовании одного ротационного насоса 2 для сни- жения давления в резервуаре от 760 до 10~2 Тор требуется время откачки ti = 40 мин (кривая /); в случае совместной ра- боты диффузионного насоса 1 с ротационным насосом 2 это время уменьшается до т2 = 19 мин (кривая II). Если откачка до давления р0 осуществляется с помощью насоса 2, а затем с помощью насоса I, то время откачки сокращается до Тз16 мин (кривая III). Наконец, применение большого рота- ционного насоса 3, который откачивает резервуар до давле- ния ро, а затем системы насосов 1 и 2 (кривая IV) сокращает время откачки до Т4 = 10 мин. Другой пример сравнения времен откачки для систем рота- ционного и диффузионных насосов представлен на фиг. 4.80. В случае применения (совместно с ротационным) ртутного
266 ГЛАВА 4 диффузионного насоса момент его включения в работу наступает раньше, так как он может работать при довольно высоком дав- лении форвакуума (ро — 10 Тор); однако скорость откачки ртут- ного насоса при давлениях ниже 10-3 Тор сильно уменьшается, а Фиг. 4.79. Откачивающие си- стемы (а) и характеристики их скорости откачки (б) (данные CGR, Франция). 1— ртутные диффузионные насосы; 2—ротационные насосы. что приводит к увеличению времени откачки (например, для получения давления 10~6 Тор —до 10 мин). При использовании системы, состоящей из ротационного и масляного диффузионного насосов, время откачки до давления р=10-2 Тор, необходимого для включения масляного насоса, составляет -~-5,4 мин, но после включения в работу этого на-
ПОЛУЧЕНИЕ ВЫСОКОГО ВАКУУМА 267 coca давление быстро снижается, так что требуемый вакуум получается за ~7,3 мин. Таким образом, для откачки до давлений 10“2—10~4 Тор целесообразно использовать (совместно с ротационным) ртут- Фиг. 4.80. Характеристики откачки систем, состоящих из ротационного и диффузионного (ртутного или масляного) насосов. 1— ротационный насос, 2 — масляный диффузионный насос; 3—ртутный диффузионный насос. ный диффузионный насос, а в случае более низких давлений (<10'5 Тор) больше подойдет масляный диффузионный насос. 4.4. НАСОСЫ С ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИМ ПОЛЕМ В насосе с электростатическим полем для сообщения моле- кулам газа импульса скорости в направлении откачки исполь- зуются силы воздействия постоянного электрического поля на заряженные частицы газа (ионы). Для этого газ подвергается ионизации; ионы под воздейст- вием электрического поля, образованного электродами Е\ и Е2 (фиг. 4.81), движутся от входа к выходу из насоса. Для эффективной откачки поток ионов в направлении от- качки 1+ должен быть достаточно большим по сравнению с по- током газа вызванным встречной диффузией, возникающей под влиянием разности давлений pi — р: I~=G(pi-p), (4.68а) где G — проводимость насоса, pi — давление на выходе из на- соса, р — давление на входе в насос.
268 ГЛАВА 4 Если принять I- Ч1о1+, то получим условие /+>10G(a -р). (4.686) Выполнение такого условия требует очень эффективной иони- зации и малой проводимости G, т. е. насос должен иметь боль- шую длину и малое проходное сечение. Такие характеристики трудно обеспечить, так как для этого необходимы мощный иони- затор и предотвращение рекомбинации ионов на стенках на- соса между электродами Е] и Е2. Один из способов повышения ионизации в объеме и уменьше- ния рекомбинации на стенках состоит в создании магнитного поля, направленного вдоль оси насоса. Такое магнитное поле управляет движением электронов и не допускает их к стенке. Но Зона ионизации в Фиг. 4.81. Схема насоса с электростатическим полем. для этого необходима сложная система магнитных линз, созда- ваемая мощными электромагнитами. Результаты исследовате- лей, использовавших насосы такого типа !) (Шампе, Шварц), не являются обнадеживающими, поскольку трудно отделить эффек- ты сорбционной откачки (возникающей в присутствии горячего катода, распыленного металла, а также электрического и маг- нитного полей) от чисто электростатической откачки ионов газа. Для примера рассмотрим магнитный электроразрядный на- сос, показанный на фиг. 4.82 (Фостер, Лоуренс, Лофгрен), хотя этот насос не нашел почти никакого применения на практике. В средней части насоса в пространстве около входа имеет ме- сто давление порядка 10~6 Тор, а на концах, со стороны форва- куума,— порядка 10-3 Тор. Основной механизм откачки здесь создается сильным тлеющим разрядом, сосредоточенным с по- мощью магнитного поля вдоль оси насоса. Разряд растягивается между горячим катодом К.' и холодным катодом К"’, на этом участке электроны движутся по спиралям, расходуя свою энер- гию на ионизацию и возбуждение молекул, после чего они по- ’) При пониженных давлениях поток, откачиваемый полем ионов такого насоса, становится сравнимым с потоком обратной диффузии нейтралов.— Прим ред.
ПОЛУЧЕНИЕ ВЫСОКОГО ВАКУУМА 269 глощаются стенками насоса, имеющими положительный потен- циал в несколько сот вольт по отношению к катодам. Образо- вавшиеся ионы движутся к катодам, а после нейтрализации в большинстве своем отводятся насосом форвакуума. Нейтраль- ные частицы, которые могли бы двигаться в обратном направ- лении (к высокому вакууму), снова подвергаются ионизации и возвращаются к катоду. Часть нейтрализованных вблизи като- дов молекул адсорбируется окружающими стенками, а другая часть вступает в химическую реакцию с материалом катода. Описанный насос позволяет получить скорость откачки 3000—7000 л-с-1 при давлении форвакуума ~ 10~3 Тор; пре- дельное давление этого насоса составляет ~10~6 Тор. Фиг. 4.82. Магнитный электроразрядный насос (по Фостеру, Лоуренсу, Лоф- грену). Д'—горячий катод; К"—холодный катод, /—периферийный электромагнит; 2— центральный соленоид; 3—центрирующая горловина анода; 4—газовый разряд цилиндрической формы. Рабочее напряжение равно 300—400 В при токе 20—10 А. Мощность накала составляет ~4,5 кВт, периферийные электро- магниты потребляют ~20 кВт, а центральный соленоид — ~ 12 кВт. Срок службы вольфрамового катода составляет — 1000 ч. Таким образом, полная мощность, потребляемая насосом при — 7000 л-с-1, довольно велика. 4.5. АДСОРБЦИОННО-ПРОТОЧНЫЕ И АККОМОДАЦИОННО-ЭФФУЗИОННЫЕ НАСОСЫ 4.5.1. Адсорбционно-проточные насосы Откачка может осуществляться путем адсорбции газа и пе- реноса его движущимися поверхностями (фиг. 4.83). Газ, по- ступающий в насос под давлением pi, попадает в камеру 1 и адсорбируется на поверхностях 4, 5 и 6 цилиндра 3. При вра- щении цилиндра газ переносится в камеру 2, где он десорби-
270 ГЛАВА 4 руется (например, путем бомбардировки потоком электронов), а затем отводится в форвакуум (с давлением рг), который су- ществует на выходе из насоса. Камеры 1 и 2 разделены герме- тизирующими перегородками 7 и 8. Работа адсорбционно-проточного насоса может быть опи- сана следующими уравнениями. Количество молекул, адсорбированных на 1 см2 поверхности в течение 1 с, выражается формулой . П R . 1№2 Vi. адс = ~4=-у(! ~ ®)Р = ар, (4.69а) у 1 /Ио где у—коэффициент прилипания, 0 — степень покрытия, р— давление над поверхностью, Мо — молярная масса, Т — темпе- Вхоо (в форвакуум) Фиг. 4.83 Адсорбционно-проточный насос. 1, 2 —камеры, 3—цилиндр, 4, 5, точки поверхности цилиндра, 7—зазоры, S—пере- городки. ратура газа. Если адсорбирующая поверхность одновременно бомбардируется электронным потоком с плотностью г, то коли* чество десорбированных вследствие этого молекул равно V1, дес — 08 е > (4.696) где е — эффективность электронной десорбции (количество мо- лекул, освобожденных одним электроном с зарядом е=1,6Х X Ю-19 Кл). Сравнивая формулы (4.69а) и (4.696), можно найти степень заполнения поверхности в состоянии равновесия (для данного тока i), а именно: —т-г- (4-7°) 1-4- — — • ае р
ПОЛУЧЕНИЕ ВЫСОКОГО ВАКУУМА 271 Эта поверхность при перемещении в камеру 1 откачивает газ с начальной скоростью So = 3,65 Y (1 - 0о) = 3,651/4--------------• (4-71) u V Мо ' х Г Мо д । ае р 4 ' 8 i С течением времени по мере возрастания 0 (от значения 0 = 0о до 0= 1) скорость откачки S уменьшается. Затем поверхность, покрытая газом, перемещается из камеры 1 в камеру 2, где происходит десорбция газа. Для стабильной работы насоса не- обходимо соответствующим образом подобрать скорость вра- щения цилиндра и плотность тока i так, чтобы при данном давлении (р = р2) выполнялось условие [(ае/е) (p/i)]^ С, где С — заданная постоянная величина, например 0,1. Ориентировочно можно принять £~10"3 мол-А-1 при энер- гии электронов в пределах между несколькими десятками и несколькими сотнями вольт. 4.5.2. Аккомодационно-эффузионные насосы Аккомодационно-эффузионный насос (Гобсон, 1970 г.) в об- щем случае представляет собой трубу с перемежающимися молекулярно-гладкими и молекулярно-шероховатыми участками (например, пирекс гладкий и травленный для получения мато- вой поверхности), причем температуры переходов между участ- ками также попеременно разные (например, комнатная и жид- кого азота). В этих условиях между концами трубы (в условиях в общем высокого вакуума) создается перепад давлений. Действие насоса основано на том, что молекулы, движу- щиеся в направлении от холодных переходов к горячим и от горячих к холодным, испытывают различные отражения на глад- ких и шероховатых поверхностях. Например, в насосе с 28 ступенями, последовательные уча- стки которого работают при температурах комнатной и жид- кого азота, для гелия получено более чем 20-кратное снижение давления pjр2. Адсорбционно-проточные и аккомодационно-эффузионные насосы не имеют большого практического значения. Б. СОРБЦИОННЫЕ НАСОСЫ Действие сорбционных насосов основано на связывании га- зов и паров на поверхностях и в материалах, специально под- готовленных для этого. Для того чтобы откачивание было эф- фективным, коэффициент прилипания газа у на сорбирующих поверхностях должен быть по возможности близким к единице,
272 ГЛАВА 4 а время пребывания частиц газа тПр — по возможности продол- жительным. Для этого используются материалы с большой энергией физической или химической связи (к которым отно- сятся некоторые металлы, например титан, и пористые мате- риалы, например цеолиты), снижение температуры сорбирую- щей поверхности (в результате чего увеличивается WaadTs), физическое и химическое активирование газа, сообщение молекулам газа больших скоростей (ионизация и сильные электрические поля), покрывание адсорбированного газа слоем металлических паров или напыление металла и т. д. Откачиваемый сорбционным методом газ в принципе оста- ется внутри насоса1) в связанном виде на сорбирующих поверх- ностях или в подповерхностных слоях. Скорость откачки сорбционных насосов вообще пропорцио- нальна площади сорбирующей поверхности. Величина получае- мого при сорбционной откачке предельного давления зависит от степени десорбции с откачивающей поверхности. Среди сорбционных насосов различаются: 1) криогенные насосы, в которых время пребывания молекул адсорбированного газа очень велико благодаря низкой темпе- ратуре поверхности; 2) цеолитовые насосы, в которых связывание газов происхо- дит на сильно развитых поверхностях пористых материалов при температуре окружающей среды или при пониженной темпера- туре (низкотемпературные цеолитовые насосы); 3) сублимационные насосы, состоящие из чистых, сильно сорбирующих поверхностей, которые получают путем конден- сации паров или напыления специальных металлов, сорбирую- щих или покрывающих адсорбированные газы. Эти поверхности, кроме того, могут быть предварительно охлаждены (низкотем- пературные сублимационные насосы), а газы — ионизированы (ионно-сублимационные насосы); 4) ионные насосы, в которых откачиваемые газы подвер- гаются предварительной ионизации и ускорению с целью их ак- тивации для лучшего поглощения сорбирующими поверхно- стями. 4.6. КРИОГЕННЫЕ НАСОСЫ 4.6.1. Принцип действия Действие криогенных насосов заключается в адсорбирова- нии и конденсации газов и паров на поверхности, температура которой значительно ниже температуры окружающей среды. *) Исключением является адсорбционно-проточный насос, в котором адсорбированный на поверхности газ вместе с поверхностью перемещается за пределы откачиваемого объема.
ПОЛУЧЕНИЕ ВЫСОКОГО ВАКУУМА 273 Молекулы, ударяющиеся о такую поверхность, связываются ею, причем количество связанных молекул, согласно формуле (3.28), тем больше для данного газа и определенного сорби- рующего материала, чем ниже температура поверхности, по- скольку время пребывания молекулы на поверхности с пони- жением температуры экспоненциально возрастает. Криогенные насосы являются своего рода усовершенство- ванным вариантом так называемых охлаждаемых ловушек (криоловушек), издавна применяемых для улучшения вакуума путем вымораживания паров, а также некоторых (легко конден- сирующихся) газов. В принципе к криогенным насосам относятся насосы, кото- рые эффективно откачивают как пары (например, водяные или ртутные), так и большинство газов, находящихся в вакууми- руемой системе. Таким образом, криогенными являются насосы, сорбционные поверхности которых имеют температуру ниже 30 К, т. е. температуру, соответствующую жидким гелию и во- дороду. Насосы с жидким азотом в качестве охладителя следует рассматривать скорее как охлаждаемые ловушки, так как они эффективно откачивают, кроме паров, лишь некоторые газы. Сорбционные насосы с жидким азотом весьма эффективны в тех случаях, когда вакуумная система содержит источники паров (например, пластические, пористые и гигроскопичные материалы). Например, давление водяного пара, откачка кото- рого другими насосами очень затруднительна, снижается при температуре жидкого азота (77 К) до величины, уже не изме- ряемой. Криогенные насосы используются прежде всего для создания очень высокого вакуума. Их включают в работу обычно только после того, как с помощью других насосов (диффузионных, ионных) получено достаточно низкое давление '). Использование криогенных насосов при невысоком вакууме приводит к быст- рому образованию мономолекулярного слоя адсорбата на хо- лодной поверхности, а поверхностный слой сжиженных или от- вердевших паров и газов действует как тепловой изолятор, вследствие чего эффективность действия насоса снижается. Скорости откачки криогенных насосов, обычно имеющих большие поглощающие поверхности, вообще бывают довольно большими. Поэтому конфигурация этих поверхностей, как и всей вакуумной системы, должна быть приспособлена к значи- тельным скоростям откачки (в частности, должны быть обеспе- чены малые расстояния от источника газов и большие проход- ные сечения каналов). ') Возможность откачки криогенными насосами от атмосферного давле- ния рассмотрена в приложении. — Прим, ред.
274 ГЛАВА 4 Криогенные насосы не являются изотермическими систе- мами; в них существуют очень различающиеся температуры и градиенты этих температур, что следует принимать во внима- ние при рассмотрении течений и при измерениях давления. 4.6.2. Жидкая фаза газов Характеристики ожиженных газов. Вещество может нахо- диться в твердой, жидкой или газообразной фазе в зависимости от температуры и давления, как это представлено на фазовой диаграмме (фиг. 4.84). Тройная точка рш соответствует состоянию равновесия трех фаз вещества. Другой характерной точкой является критическая точка рКр- В табл. 4.9 указаны значения давлений рпь Ркр и О Фиг. 4.84. Фазовая диаграмма вещества. температур Гщ, Др, соответствующих тройной и критической точкам, а также температурам кипения и плавления и молярной скрытой теплоте испарения (при температуре кипения). При невысоком давлении на криогенной поверхности с тем- пературой Т, если эта температура ниже температуры тройной точки Tin, газ может затвердевать; если же температура выше Tni, то может произойти ожижение газа. Любой температуре или давлению соответствует состояние равновесия на кривой конденсация — сублимация или на кривой ожижение — испаре- ние. Это означает, что при данной температуре невозможно по- лучить давление ниже того, которое следует из кривых Opni или ршрьр и которое, таким образом, представляет собой дав- ление равновесия пар —твердое тело (рп-тв) или пар — жид- кость (рп.-ф)-
ПОЛУЧЕНИЕ ВЫСОКОГО ВАКУУМА 275 Таблица 4.9 Теплофизические характеристики некоторых газов (величины округленные, взяты из различных источников) Л (О Тройная точка Критическая точка Точка кипения Температура плавления Тпл К Плотность ожиженного —3 газа, г-см о. о Н Q. RIB S S X Сисп 2)’ ккал’Моль"” 4 Не —- 5,25 2,26 4,215 0,02 0,125 н2 14 54 33,3 128 20,4 0,215 14,2 0,07 Ne 24,6 324 44,5 26 27,1 0,42 24,2 1,21 n2 63,2 94 126,2 33,5 77,3 1,33 63,2 0,81 Ar 83,8 516 151,1 48,2 87,3 1,56 83,9 1,4 О2 54,4 1,1 154,8 50,1 90,2 1,63 54,2 1,15 Кг 116 548 209,3 54,2 120 2,26 116,2 2,41 Хе 16',3 612 289,8 58,5 165 3,02 161,2 3,06 со2 216,6 3885 304,2 72,9 194,8 3) 4 — 1,57 (тв.) СО — — 32,9 36,4 81,8 1,44 66,2 — СН4 — — 190,6 45,8 111,5 1,96 89,1 — Воздух1) — — — — ~ 80 — — 60 0,92 ) При р=1 атм. !> ПРИ Гкип 3) Сублимация. 4) Температура жидкого воздуха зависит от его состава, который не соответствует составу атмосферного воздуха вследствие различия температур кипения его составных частей. В конденсированной фазе после испарения азота остается жидкий кислород и температура кипения жидкости повышается с 80 до 93 К. Некоторым показателем состава ожиженного воздуха может служить цвет жидкости. В свежем состоянии жидкий воздух представляет собой светло-голубую прозрачную жидкость, которая по мере испарения азота становится голубой. Ввиду возможности взрыва чистого кислорода, например при попадании в него масла, вообще избегают применять жидкий воздух для целей криоот- качки. Более удобен в этом отношении химически инертный жидкий азот. Итак, при данной температуре газ не будет отвердевать (или ожижаться), если его давление ниже давления рп.-тв (или Рп.-ж), соответствующего этой температуре. Например, при тем- пературе 4,2 К водород нельзя превратить в твердое тело, так как для водорода рп.-тв=Ю'7 Тор; давление же, например, пеона при такой температуре еще ниже (<10-12 Тор, фиг. 4.85). Ожиженный газ как охладитель. Ожиженные газы, находя- щиеся при атмосферном давлении, прогреваются до темпера- туры кипения и интенсивно испаряются; такую же (или не- сколько более высокую) температуру приобретает поверхность, охлаждаемая ожиженным газом.
И S Е Е S Ч W св й к м о р.Тор р ра=760Тор 4 2 К_______20,W_________77,ЗК____1Э0,вК 373К ь- 4 £ cS Со з: & 15 20 30 00 50 60 80100 150 200 300 000 К (Q ь
ПОЛУЧЕНИЕ ВЫСОКОГО ВАКУУМА 277 Поверхность, охлаждаемая ожиженным газом, называется криогенной поверхностью, а ожиженный газ — криогенной жид- костью. На фиг. 4.85 приведены кривые, характеризующие связь между температурой кипения ожиженного газа и равновесным давлением его паров для различных жидкостей. Явление испарения криогенной жидкости газа имеет, как уже упоминалось, принципиальное значение для получения низ- ких температур, а интенсивность испарения оказывает влияние на уровень этой температуры: снижение давления над жидко- стью способствует более интенсивному испарению и снижению температуры, а повышение давления замедляет процесс испа- рения и приводит к повышению температуры. В табл. 4.10 указаны температуры кипения некоторых крио- генных жидкостей при различных давлениях их паров. Таблица 4.10 Зависимость температуры кипения криогенной жидкости (в кельвинах) от давления паров (величины округленные, взяты из различных источников) Давление р, Тор Криогенная''^. ЖИДКОСТЬ 760 ТОО 600 400 200 100 50 10 5 < Не 4,22 4,13 3,97 3,6 3,1 2,6 2,35 1,75 1,6 н2 20,4 20,1 19,6 18,4 16,6 15,1 13,9 11,7 11 Ne 27,1 26,8 26,3 25,5 23,4 21,9 21 19 17,5 n2 77,3 76,7 75,5 72,3 67,5 63,5 60,2 52 50 о2 90 89,4 88 84,5 79 74,5 70,4 62,3 60 Давление откачиваемого газа р над криогенной поверхностью с температурой Тк зависит от рода этого газа. Криогенный на- сос должен сделать это давление по возможности низким. Графики фиг. 4.85 позволяют оценить пригодность криоген- ной поверхности с температурой Т для откачки различных га- зов. Пригодность для откачки определяется ориентировочным давлением, какое будет иметь тот или иной газ над криогенной поверхностью (чистой, без изолирующего поверхностного слоя, при условии, что температура не возрастает). Соответствующие данные приведены в табл. 4.11. Так как при переходе от газообразного состояния к жидкому и от жидкого к твердому происходят большие изменения в дав- лении газа (пара), то изменения температуры криогенной по- верхности могут оказывать значительное влияние на предель- ное давление насоса. Это видно из кривых фиг. 4.85.
278 ГЛАВА 4 Таблица 4.11 Предельное давление (Тор) некоторых газов, откачиваемых криогенными насосами или охлаждаемыми ловушками (величины ориентировочные) Откачиваемый газ Температура кипения, К Криогенная жидкость насоса Т вер дый СО2 (195 К) Не (4,2 К) н2 (20,4 К) Ne (27,2 К) n2 (77,3 К) Не 4,2 760 >760 >760 >760 >760 н2 20,4 3,5 • 10-7 760 >760 >760 >760 Ne 27,2 -1) 45 760 >760 >760 n2 77,3 — 2 • 10—11 2- 10~6 760 >760 СО 81,6 — 4- 10~13 ю-7 500 >760 Аг 87,3 — 5- 10~13 10-7 200 >760 о2 90,2 — 1 • 10~13 5 • 10-9 80 >760 сн4 112 — — 5- 10~" 5 >760 Кг 121 — — — 2 >760 NH3 140 — — — 10 >760 Хе 165 — — — !0~3 >760 со2 195 — — —. 4- 10-8 760 Н2О 373 — — — — <ю_3 Hg 630 — — — — <10-8 ') Прочерк соответствует давлению <10 14 Тор. На фиг. 4.86 приведены зависимости давления паров водо- рода и гелия от температуры вблизи точки кипения гелия. Эти зависимости позволяют определить температуру жидкого ге- лия, соответствующую тому или иному предельному давлению паров водорода. Отсюда следует, что, например, при изменении температуры Тк от 3 до 4 К давление водорода будет меняться от 10-11 до 10~7 Тор. Такие изменения температуры Тк могут быть вызваны, например, утолщением слоя затвердевшего водорода на криоген- ной поверхности. Этот слой теплоизолирует поверхность металла от нового слоя водорода. Поэтому температура криогенной по- верхности обычно на 1—2 К выше температуры кипения крио- генного охладителя. При проектировании и применении крио- генных насосов указанное обстоятельство (ухудшение вакуума при образовании поверхностного слоя конденсированных газов) следует учитывать. Необходимую температуру криогенного охладителя сохра- няю: чаще всего с помощью автоматического электронного
ПОЛУЧЕНИЕ ВЫСОКОГО ВАКУУМА 279 устройства, которое регулирует скорость испарения криогенной жидкости и поддерживает постоянным его количество в крио- генной системе. Например, для поддержания температуры ЗК Фнг. 4.86. Зависимость давления паров водорода, откачиваемого криогенной поверхностью с температурой Тк, и давления паров гелия, необходимого для получения требуемой температуры жидкого гелия. давление паров жидкого гелия должно составлять ~200 Тор (фиг. 4.86). 4.6.3. Скорость откачки криогенного насоса Скорость откачки криогенного насоса пропорциональна пло- щади криогенной поверхности А и зависит от разности между количеством молекул, адсорбированных v', адс и десорбиро- ванных Vi, единицей поверхности за единицу времени. Этц
280 ГЛАВА 4 количества определяются выражениями, аналогичными формуле (3.17); < адс = 3,5 1022 ' (4.72а) у Mt) у 1 дес = 3,5 ДО22—J=-^==-, (4.726) V V где А! о — молекулярная масса; р — давление откачиваемого газа; Т — температура газа; 7К — температура криогенной по- верхности; рк — равновесное давление пара (газа), соответ- ствующее температуре Гк; у — коэффициент прилипания (кон- денсации) откачиваемого газа на криогенной поверхности. Таким образом, скорость откачки насоса с криогенной по- верхностью Лк выражается следующим образом: Ял = (vl. „ - VI. д„) л = 3.64 Ут (1 - Ь А /£) Л. (4.73) Представляя предельное давление в виде Роо = 7Рк1/ (4.74) Y F К можно написать = 3,64 у|=- УЦ1 -^)ак. (4.75а) Для Р > Роо получим Sx = 3,64^]/f Ак. (4.756) Коэффициент у всегда меньше единицы, однако его вели- чина приближается к единице тем больше, чем ниже темпера- туры Т и Т[( и чем ближе они к температуре конденсации от- качиваемого газа. Например, при Т = 77К и Тк=10К для газов N2, СО2, Аг и О2 у = 1; при Тк = 20 К для газов N2, СО и Аг 0,8 у 0,9, а для О2 у ~ 1. Для Н2 при 2,6 С Тк 3,8 К у находится в ин- тервале 0,3—0,5, а при Т ->300 К у увеличивается до ~ 0,6—0,8. Кривые фиг. 4.87 показывают примерную зависимость у от Тк для N2 при нескольких температурах. В табл. 4.12 приведены данные по коэффициенту у для раз- личных газов и температур. Обычно считается, что температура откачиваемого газа Т находится в диапазоне между Тк и 300 К или между Тк и 77 К в зависимости от характеристик откачи- вающей системы (криогенной поверхности и рода охладителя)
Фиг. 4.87. Зависимость коэффи- циента прилипания азота при раз- личных температурах от темпера- туры криогенной поверхности Тк. Фиг. 4.88. Зависимость удельной скорости откачки 8] от температуры крио- генной поверхности Тк при у= 1. а —откачка азота при температурах жидкого водорода; б—откачка водорода при темпе- ратурах жидкого гелия. Фиг. 4.89. Характеристики откачки азота и аргона криогенным насо- сом с поверхностью 2000 см2 при температуре 15 К-
282 ГЛАВА 4 Таблица 4.12 Коэффициент прилипания у газов с температурой Т к поверхности с температурой Гк (ориентировочные значения, взятые из различных источников) Газ Температура поверхности тк. к Температура газа Т, К 77 195 300 400 со2 10 1 0,75 0,52 77 0,8 0,62 0,5 n2 10 1 0,65 0,5 20 0,75 0,6 0,45 со 10 1 0,9 0,8 20 1 0,85 0,8 Аг 3,8 0,998 — 0,996 10 1 1 0,7 0,5 20 0,9 1 0,65 0,5 02 20 1 0,8 0,85 н2 3-4 0,98 0,96 0,92 0,85 На фиг. 4.88 представлена удельная скорость откачки (в расчете на 1 см2 криогенной поверхности) азота при температу- рах жидкого водорода (фиг. 4.88, а) и водорода при темпера- турах жидкого гелия (фиг. 4.88,6) в зависимости от темпера- туры Т’к для разных давлений р. Таким образом, эти кривые графически выражают уравнение (4.75а), в котором принято Т = 293 К, у = 1 и Дк — 1 см2, а рк соответствует заданной ве- личине 7К. На фиг. 4.89 приведены характеристики откачки азота и ар- гона криогенным насосом с поверхностью 2000 см2, охлаждае- мой до температуры 15 К жидким водородом. Скорость откачки для азота больше, чем для аргона; эти скорости возрастают с повышением давления. Скорость откачки водяного пара в та- ких условиях достигает величины 105л-с-1. 4.6.4. Предельное давление криогенных насосов Предельное давление рх, создаваемое криогенным насосом, определяется по формуле (4.74), из которой следует, что это давление зависит главным образом от давления паров рк при температуре криогенной поверхности Тк. Как указывалось выше, криогенные системы вообще не яв- ляются изотермическими; поэтому распределение давлений в таких системах является неравномерным и не всегда поддается
ПОЛУЧЕНИЕ ВЫСОКОГО ВАКУУМА 283 расчету. Результаты измерений приходится тщательно анали- зировать. Перепады температур вызывают термомолекулярные (эф- фузионные) потоки, которые в свою очередь создают градиенты давлений (концентраций). Различие температур влечет за со- бой необходимость учета их при градуировке вакуумметров. Фиг. 4.90. Вакуумметры в корпусе (/) и без корпуса (2), установленные в криО' генной системе при температуре Тк в камере 3. Например, ионизационные манометры, измеряющие концентра- цию газа, обычно градуируют при комнатной температуре, по- этому их показания (если они выражены в единицах давления) следует корректировать по этой температуре. Температура газа Т, необходимая для нахождения предель- ного давления по формуле (4.74), зависит от характеристик от- качивающей системы и в первую очередь от площади криоген- ной поверхности Ак, ее температуры Тк, площади поверхности системы Ас и ее температуры Тс. Поэтому измеренная темпера- тура газа может находиться в пределах между Тк и Тс. Например, в криогенной системе (фиг. 4.90), состоящей из камеры 3 с температурой стенок Тк < То (То —300К.) и насоса, показания имеющего корпус вакуумметра 1, помещенного сна- ружи системы при температуре То и связанного вакуумным патрубком с камерой, и обнаженного вакуумметра 2, помещен- ного в камере, не будут одинаковыми ввиду различия их температур и конечной проводимости патрубка G, а также вследствие дополнительной десорбции газов со стенок изолирую-
284 ГЛАВА 4 щего кожуха, в котором находится вакуумметр 1. Поэтому воз- никает необходимость пересчета показаний вакуумметров. Если бы не было десорбции и сопротивления течению через патрубок, соединяющий вакуумметр 1 с камерой, то благодаря эффузион- ному потоку отношение давления р\ в головке вакуумметра 1 к давлению рз в камере можно было бы выразить формулой (2.846): Pi / То V/г / То \'/з Рз \ т / \ тк) где параметр а 1 определяется конфигурацией системы. По- этому давление в камере (при а — 1) можно представить в виде (4.76а) Например, если То — 300К и Т'к~77К, то истинное давление примерно в 2 раза меньше, чем то, которое показывает вакуум- метр в корпусе. Показания находящегося в камере вакууммет- ра 2, который проградуирован при Го—300 К, должны быть пересчитаны на температуру Тк по следующей формуле (для ионизационного вакуумметра)1): р3~р2(Гк/7’0). (4.766) Для указанных выше значений температур давление р3 ока- жется примерно в 4 раза меньше, чем то, которое показывает вакуумметр 2. Таким образом, между показаниями обоих манометров и измеряемыми давлениями появятся значительные расхождения. Они будут еще больше для гелиевых температур (4,2 К). 4.6.5. Конструкция криогенных насосов Конструкция криогенного насоса довольно проста. Это со- суд с большим отношением поверхности к объему и двойными стенками, между которыми находится криогенная жидкость, или простым жестяным кожухом с напаянным змеевиком, через ко- торый протекает криогенная жидкость. Эта жидкость по мере испарения непрерывно пополняется. С целью уменьшения скорости испарения криоагента (вслед- ствие нагревания поверхности сосуда, в котором он заключен, от излучения окружающей среды) применяются охлаждающие экраны, обладающие промежуточной температурой между крио- генным сосудом и окружающей средой. *) Ионизационный вакуумметр измеряет концентрации и при понижении температуры показывает меньшее давление в соответствии с соотношением Рз/рг — Тк/То-
ПОЛУЧЕНИЕ ВЫСОКОГО ВАКУУМА 285 Так, например, сосуд с жидким гелием') (при темпера- туре 4 К) помещается в азот (при температуре ~77К), см. фиг. 4.91. В этих условиях расход гелия значительно умень- шается по сравнению со случаем, когда сосуд, в котором содер- жится гелий, находится непосредственно под воздействием окружающей среды (с температурой ~300 К). Очевидно, что обе поверхности двухоболочечного сосуда действуют как насосы: газы, легко конденсирующиеся, оседают на обеих поверхно- стях, а газы, трудно конден- сирующиеся, — на поверхности сосуда с гелием. Отсюда следует, что сначала нужно включать азотный насос, а затем гелие- вый. На фиг. 4.92 представлено не- сколько типовых схем экраниро- вания криогенных гелиевых по- верхностей. На фиг. 4.93 показан азотный криогенный насос. Этот насос состоит из тороидального резер- вуара жидкого азота N2 (ж.) Фиг. 4.91. Схема криогенного гелие- вого насоса с экраном на жидком азоте. Nz (ок.) Вход и крышки 2, передвигаемой с помощью винтовой передачи S, теплоизолированной сильфоном 4. Соединение между крышкой 2 и платформой 6 герметизи- руют с помощью кольцевого уплотнения 5. Насос соединяют с вакуумируемой системой болтами за фланец платформы 6. Крышку 2 прижимают к платформе 6, откачивают через пат- рубок 7 газы из объема под крышкой и наполняют азотом ре- зервуар 1. После того как газы из вакуумируемой системы уда- лены каким-либо насосом (например, диффузионным), отводят крышку 2 вниз для того, чтобы поверхность тороидального ’) Обычно пары гелия (ввиду его высокой цены) собирают в резервуары, а затем сжимают и конденсируют. Таким образом жидкий гелий почти це- ликом восстанавливается (небольшие его потери имеют место лишь вслед- ствие утечек).
286 ГЛАВА 4 резервуара 1 могла сорбировать оставшиеся в откачиваемом объеме газы. На фиг. 4.94 показано, как снижается давление в вакуумируемой системе при работе одного только диффузион- Охладитель 'NzM f , nDo, 2 4 Nzbte)/ Фиг. 4.92. Схемы экранирования криогенных гелиевых поверхностей с по- мощью криогенных азотных поверхностей. / — поверхность, охлаждаемая жидким азотом; 2 —криогенный элемент, охлаждаемый жидким гелием; 3—экран, охлаждаемый жидким азотом; 4—пространство криогенной камеры. Фиг. 4.94. Изменение давления в ва- куумируемой системе при откачке диффузионным насосом (/) и систе- мой диффузионного и криогенного насосов (II). Фиг. 4.93. Азотный криогенный насос (фирма Varian). 1 — тороидальный резервуар жидкого азота, 2— крышка в отведенном положении, 3—вин- товая передача дтя перемещения крышки; 4 — изолирующий енльфои винтовой пере- дачи, 5—кольцеобразная уплотняющая про- кладка, основание насоса;7—фланец для соединения с диффузионным насосом. ного насоса, а также при его совместной работе с криогенным насосом. На фиг. 4.95 представлена схема криогенного гелиевого на- соса, у которого резервуар жидкого гелия снабжен внешней оболочкой 2 из гофрированной жести. Эта оболочка посредством
ПОЛУЧЕНИЕ ВЫСОКОГО ВАКУУМА 287 цилиндра 3 соединена с резервуаром жидкого азота 4. Как оболочка гелиевого резервуара, так и цилиндр изготовлены из металла, обладающего высокой теплопроводностью. Резервуар с азотом также имеет рубашку, переходящую во фланец 5, который служит для фиксации криогенного насоса в отверстии вакуумируемой системы. Фиг. 4.95. Криогенный гелиевый на- сос с азотным экраном. 1 — резервуар жидкого гелия; 2—оболочка; 3—цилиндрический переходник с высокой теплопроводностью; 4—резервуар жидкого азота; 5—фланцы; 6— датчик уровня гелия; 7—выход датчика. Фиг. 4.96. Криогенный гелиевый на- сос (фирма Leybold). / — резервуар жидкого гелия; 2—змеевик с жидким гелием, 3 — внутренний контур; 4— внешний контур; 5, 8—клапаны; 6—масля- ный ротационный иасос; 7—термопара; р—ионизационный манометр. Насос 6 слу- жит для откачки паров жидкого гелия и соответствующего понижения его темпера- туры. Оболочка 2 имеет температуру, близкую к температуре жид- кого азота, и защищает резервуар с гелием от теплового излу- чения окружающей среды (стенок вакуумируемой системы). Температура поверхности резервуара жидкого гелия, равная теоретически (при р = 760 Тор) 4,2 К, может быть дополни- тельно снижена путем уменьшения давления над гелием (путем откачки); например, при давлении 50 Тор температура жидкого гелия снижается до 2,3 К.
288 ГЛАВА 4 Уровень гелия в резервуаре регулируется с помощью дат- чика уровня 6 и управляющего электронного устройства, соеди- ненного с выходом 7 датчика. Гелиевый криогенный насос (с диаметром входа ~10 см) обеспечивает скорость откачки ~ 1000 л-с-1 для воздуха и ~3000 л-с-1 для водорода (при 2,3 К). Расход жидкого гелия (при р < 10-s Тор) составляет ~30 см3-ч-1, расход жидкого азота — около 0,5 л-ч-1. Время запуска насоса составляет ~8 ч (после предварительного про- грева до 670—680К). Скорости откачки воздуха и водорода для более мощного насоса достигают соответственно 5000 и 10000 л-с"1 при расходе гелия 60 см3-ч-1. Например, гелиевый криогенный насос Veeco CMS 100 имеет следующие параметры: предельное давление ~10“п Тор (на- чальное давление ~10^2 Тор); скорость откачки 5(л-с-1) для Н2О—1100, N2 — 200, Н2 —750, О2—190, Аг —170, Не —0, Не в присутствии аргона — 500. Перед запуском насос про- гревается до 470—475 К- Основные детали насоса изготовляются из нержавеющей стали, тепловые экраны — из никелированной меди, отража- тели — из черненой меди. Расход криогенных жидкостей на уста- новившемся режиме составляет: Не — 0,5 л-сут-1, N2 — 2 л-сут-1. Другое конструктивное решение гелиевого криогенного на- соса представлено на фиг. 4.96. Основным его рабочим эле- ментом является двухконтурный цилиндрический змеевик 2 из медной трубки. Внешний контур 4 является своего рода тепло- вым экраном для внутреннего контура 3. Жидкий гелий (под давлением ~1 атм) из сосуда Дьюара поступает в змеевик, затем через регулятор 5 в масляный ротационный насос 6, а от- туда — в конденсатор. Этот насос позволяет снизить давление паров над жидким гелием, а тем самым и температуру жидкого гелия. Температура змеевика измеряется термопарой 7, по сиг- налу которой регулятор 5 поддерживает требуемую темпера- туру путем увеличения или уменьшения скорости откачки паров гелия из пространства над жидкостью. Систему предварительно откачивают форвакуумным насосом (например, цеолитовым) через вентиль 8, который затем за- крывают. Такой криогенный насос со скоростью откачки азота и водо- рода соответственно 5000 и 2500 л-с-1 расходует гелия 0,5 л-ч-1; при этом температура внутреннего контура змеевика состав- ляет 2,5 К, а внешнего 14 К. Ожижение паров гелия произво- дится путем сжатия газа, отведенного насосом 6, до 150 атм в стальных баллонах объемом ~40 л.
ПОЛУЧЕНИЕ ВЫСОКОГО ВАКУУМА 289 4.6.6. Вспомогательные устройства криогенных насосов Криогенные насосы требуют ряда вспомогательных уст- ройств, таких, как резервуары для криогенных жидкостей, устройства для их переливания, регуляторы уровня, конденса- торы для ожижения гелия и т. п. Кроме того, для уловителей и охлаждаемых ловушек паров масла и ртути необходимы холодильные агрегаты, поддержи- вающие пониженные температуры (~230—240К). Фиг. 4.97. Сосуды Дьюара. а—металлический (одинарный) сосуд для хранения жидкого азота: 1—внутренняя стен- ка; 2—внешняя оболочка; 3—вакуумная полость; 4—активированный уголь (под сеткой); 5—герметичная пробка; 6— упругая подвеска; 7—кожух; 8—ручка. б—двойной сосуд для хранения жидкого гелия: / — внутренний сосуд (жидкий гелий); 2— наружный сосуд (жидкий азот), 3— кожух; 4— гелиевый манометр; 5 —предохранитель- ный клапан гелия. Сосуд Дьюара для жидкого азота схематично представлен на фиг. 4.97, а. В пространство между двойными стенками со- суда помещается активированный уголь; с момента начала за- ливки жидкого Na он абсорбирует остатки газов, улучшая ва- куум между стенками сосуда. Двойной сосуд Дьюара для хранения жидкого гелия пока- зан на фиг. 4.97,6. Собственно резервуар с жидким гелием (30 л) помещен в другой сосуд, содержащий жидкий азот. Ванна из жидкого азота служит для уменьшения потерь гелия.
290 ГЛАВА 4 В хорошо спроектированных и изготовленных сосудах Дьюара объемом в несколько десятков литров суточная потеря гелия не превышает 0,25 л. Рабочий резервуар для аккумулирования, хранения и ис- пользования жидкого азота представлен схематично на фиг. 4.98. 4.6.7. Низкотемпературные отражатели паров Низкотемпературные отражатели можно в определенном смысле считать криогенными насосами. На входе в насос перед низкотемпературным отражателем устанавливается отражатель с водяным охлаждением, предназначенный для защиты первого от быстрого насыщения легко конденсирующимися парами. На фиг. 4.99 представлены две конструкции часто применяе- мых уголковых (шевронных) отражателей. Уголки (из металла с хорошей теплопроводностью) крепятся изнутри к кольцеоб- разному кожуху, через который протекает охлаждающая жид- кость (вода, фреон, жидкий азот). Кожух отражателя обычно выполняется из нержавеющей стали, а уголки — из никелиро- ванной меди. 4.6.7.1. Регулирование уровня криогенной жидкости. На фиг. 4.100 представлено простое устройство для поддержания постоянного уровня жидкого азота в вакуумной системе. Когда уровень жидкого азота в сосуде 6 снижается, датчик уровня 5 посылает в регулятор 4 и на подогреватель 2 электрический сиг- нал. Давление паров азота в подогреваемом резервуаре 1 по- вышается, и расход жидкого азота через регулятор увеличи- вается. Таким образом, в сосуд Дьюара подается определенное количество жидкого азота, и его уровень восстанавливается. Схемы подобных систем для питания отражателя жидким азо- том показаны на фиг. 4.101 и 4.102. 4.6.7.2. Холодильные агрегаты. Для питания отражателей криогенной жидкостью часто используются небольшие фреоно- вые холодильные агрегаты, обеспечивающие поддержание тем- пературы на уровне ~235 К. Агрегат размерами 50 X 30 X 50 см состоит из компрессора, конденсатора, резервуара с фреоном и клапанов, а также датчиков давления и температуры. 4.6.8. Охлаждаемые ловушки К криогенным насосам можно отнести и охлаждаемые ло- вушки, главной задачей которых является удаление паров воды, масла, ртути и других легко конденсирующихся веществ. Обыч-
Фиг. 4.98. Сосуд жидкого азота. 1—кожух; 2 — внутренний сосуд; 3 — гор- ловина; 4— трубка для выведения жидкого азота; 5—клапан; 6—упругая подвеска внутреннего сосуда; 7—тепло- изоляция; 8 —ручкн. 300 < D < 500 ММ. 500 < Н < 900 мм, объем внутреннего сосуда 20—70 л, вес 15 — 40 кг (фирма Cryodiffusion, Фран- ция). D Фиг. 4.99. Уголковый (шевронный) отражатель паров. Л—с охлаждением за счет отвода тепла к корпусу, б —с охлаждением за счет отвода тепла к фланцу насоса, /—корпус; 2—уголки; 3 —прокладки.
292 ГЛАВА 4 но охлаждаемые ловушки устанавливаются между источником паров и системой, которая должна быть свободной от этих па- ров, например, на выходе масляного или ртутного насоса, на Фиг. 4.100. Устройство для поддер- жания постоянного уровня охлади- теля в сосуде Дьюара. /—резервуар для хранения жидкого азота; 2—подогреватель; 3— электромагнитный клапан; 4—регулятор уровня (управляю» щий током подогревателя); 5—датчик уров- ня; 6 — резервуар, в котором поддержи- вается постоянный уровень жидкого азота. Фиг. 4.101. Система питания отра- жателя паров (устанавливаемого над отражателем, охлаждаемым водой) жидким азотом. /—резервуар жидкого азота; 2—регулятор; 3—электромагнитный клапан; 4—отража- тель, охлаждаемый жидким азотом; 5—от- ражатель, охлаждаемый водой; 6 —диффу. знойный насос; 7—откачиваемый объем; 8—датчик уровня жидкого азота в отра- жателе. Фиг. 4.102. Система питания отра- жателя паров жидким азотом. / — резервуар жидкого азота; 2— клапаи; 3—управляющий электромагнит клапана; 4 —теплоизолированная трубка для подвода жидкого азота; 5—отражатель паров; датчик уровня жидкого азота; 7— регу- лятор уровня (управляющий клапаном 2). входе ртутного манометра и т. д. В качестве криогенного ра- бочего тела в них применяется жидкий азот, твердая двуокись углерода (смешанная с какой-либо незамерзающей жидкостью, например с ацетоном) или охладители, применяемые в техни- ческих рефрижераторах (например, аммиак, фреон).
ПОЛУЧЕНИЕ ВЫСОКОГО ВАКУУМА 293 Давления наиболее часто подвергаемых вымораживанию водяного пара и паров ртути для некоторых характерных тем- ператур приведены в табл. 4.13. Таблица 4.13 Давления (Тор) водяного пара и паров ртути при некоторых температурах Темпер а- тура, К Пар 373 293 273 195 77 Н2О Hg 760 0,27 18 1,3 10~3 4,6 2-10-4 сл со "ел о о L L еч ея сч СО 1 о vn Скорость откачки и предельное давление охлаждаемых ло- вушек определяются в принципе так же, как и в криогенных насосах. Фиг. 4.103. Охлаждаемые ловушки. а — в - стеклянные; г —металлическая. /—сосуд Дьюара; 2—охладитель; 3—направление к насосу. В основе конструирования охлаждаемых ловушек лежит «оптическое» экранирование источника паров от пространства, которое должно быть свободным от паров, при одновременном сохранении большой проводимости охлаждаемой ловушки для потока газов, а также возможно большей поверхности, на ко- торой должны конденсироваться пары. Конструкции нескольких наиболее простых охлаждаемых ло- вушек (трех стеклянных и одной металлической) показаны на фиг. 4.103. Две последние не требуют отдельных сосудов
294 ГЛАВА 4 Дьюара, так как они сами являются такими сосудами. Вакуум в их рубашке создается одновременно с вакуумом в откачивае- мой системе. Эффективность действия охлаждаемой ловушки, представ- ленной на фиг. 4.103,6, по отношению к парам ртути может быть значительно повышена, если ее центральную трубу обмотать тонкой гофрированной фольгой из чистой меди. 4.7. ЦЕОЛИТОВЫЕ НАСОСЫ 4.7.1. Принцип действия В цеолитовых насосах для адсорбции газов и паров исполь- зуются вещества, называемые цеолитами1). Цеолиты — это природные минералы, главным образом гид- рированные алюмосиликаты щелочных или щелочноземельных металлов2), с трехмерной кристаллической решеткой, образо- ванной тетраэдрами АЮГ и SiO?. В настоящее время нала- жено производство искусственных цеолитов. Атомы кислорода соединяются с атомами алюминия и крем- ния определенным образом, следствием чего является особая структура цеолита, в которой имеются полости объемом менее кубического нанометра, соединенные каналами диаметром ~1 нм (фиг. 4.104) и заполненные молекулами воды. После ее удаления получается пористое вещество с очень развитой внут- ренней поверхностью (доходящей до 1000 м2 на 1 г цеолита), способной сорбировать воду или газы. Так как размеры пор в цеолитах зависят от размеров ато- мов и их связей в кристаллической структуре, можно путем под- бора компонентов влиять на эти размеры, а тем самым на проницаемость каналов для газов с разными размерами моле- кул. Поэтому цеолиты носят также название молекулярных сит. Синтетические цеолиты обычно обозначаются числом, опре- деляющим максимальный диаметр молекул газа, которые еще ’) От греческого дзео — кипеть, литое — камень. 2) Общая формула алюмосиликатного цеолита имеет вид рМе VsO- ч/АЬОз-гЗЮг-пНаО. Например, составными частями натриевого цеолита яв- ляются: натриевая щелочь, гидрат окиси алюминия и жидкое стекло; сме- шанные в соответствующих пропорциях, они дают гель, который при темпе- ратуре 373 К кристаллизуется, образуя кристаллы размером 0,1—1 мкм. Из них после промывания и добавления вяжущего вещества (например, глины) изготовляют гранулы размером в несколько миллиметров (шарообразные или цилиндрические), пригодные для активации Природный цеолит, например шабазит, имеет химическую формулу СаИазАЬЗцОи-бНзО. Размер полостей В его гексагональной кристаллической структуре составляет 1,14 нм, объем полостей 0,925 нм3 * * * *, а диаметр соединяющих их каналов 0,49 нм. Внутренняя поверхность всех каналов и полостей, имеющихся в одном грамме цеолита; составляет ~750 м8.
ПОЛУЧЕНИЕ ВЫСОКОГО ВАКУУМА 295 могут проникнуть через каналы, а также буквой А или X в за- висимости от структуры цеолита. В табл. 4.14 приведены характеристики некоторых цеолитов. В обычном состоянии (насыщения водой) полости и каналы цеолита наполнены молекулами воды, которая может быть уда- лена путем отжига при температуре 920—930 К. (После обез- воживания масса 1 см3 цеолита уменьшается с ~21 до 1,5 г.) 0,447дм Q.A11 нм Фиг. 4.104. Разрез цеолита типа NaA (по Соколову и др., 1964 г.). Фиг. 4.105. Количество газа (СО, О2, N2 или Аг), адсорбируемого цеоли- том типа 4А при давлении 700 Тор, в зависимости от температуры (по Эспе, 1965 г., Томасу и Мэйсу, 1961 г.). Адсорбированные на внешней поверхности цеолита молекулы газов и паров могут мигрировать по внутренним поверхностям и проникать через каналы в полости, где они оседают на стен- ках. Таким образом, цеолиты обладают большой сорбционной способностью, которая более или менее различается для разных газов. Сорбционная способность цеолитов в отношении инерт- ных газов, например гелия и неона, практически равна нулю, а для водорода очень мала. В технике высокого вакуума цеолиты находят применение главным образом а) как поглотители, используемые при тем- пературе окружающей среды, которые помещают между источ- ником распыленного масла, его паров или паров ртути и про- странством высокого вакуума, например между диффузионным насосом и откачиваемым объемом или же между ртутным и ионизационным манометрами и т. д. (т. е. вместо отражателей
296 ГЛАВА 4 Таблица 414 Характеристики некоторых цеолитов и других пористых материалов Характеристика Диаметр каналов, нм 0,38 0,4 0,5 0,7 0,8 0,9 - 1,0 1.8 5,0 Обозначение по классифи- кации Линде 3,8А 4А (NaA) 5 (СаА) Микро- пористое стекло 10Х (СаХ) 13Х (NaX) Микро- пористое стекло Кокс Удельная по- верхность адсорбции, м2•г-1 Структура Плотность, г • см'3 Пористость, % по объему 700-800 Гранулы 0 1,5—3 мм (—0,7 кг/л) Активированный 1,55, насыщенный водой 2,0 45 100—200 1050 51 100-200 2500 с криогенной жидкостью); б) в высоковакуумных насосах, где цеолит работает при пониженной температуре, например в жид- ком азоте, и обеспечивает чистый (т. е. свободный от паров органических веществ) вакуум. 4.7.2. Зависимость свойств цеолита от температуры Ввиду того что размеры кристаллической структуры и ин- тенсивность ее колебаний, а также в некоторой степени размеры молекул газа зависят от температуры, разумно предположить, чю изменение температуры оказывает влияние на сорбционные характеристики цеолита. Действительно, при изменении температуры изменяется про- ницаемость каналов кристаллической структуры, с одной сто- роны, и эффективность адсорбции — с другой. Графики фиг. 4.105 представляют количества кислорода, углекислоты, азота и арго- на, адсорбированных 100 граммами цеолита типа 4А при давле- нии 700 Тор, в зависимости от температуры. Для трех последних газов максимум адсорбции имеет место при температуре — 170 К. Сорбция кислорода увеличивается с понижением температуры, так как молекулы кислорода О2 меньше (0,28 нм) молекул азота (0,4 нм) и аргона (0,38 нм).
ПОЛУЧЕНИЕ ВЫСОКОГО ВАКУУМА 297 Откачивающие свойства цеолита обычно определяются на ос- новании экспериментальных зависимостей количества адсорби- рованного газа (на единицу массы цеолита) от давления. При- мер таких зависимостей для цеолита 5А в отношении некоторых газов представлен на фиг. 4.106. Из них, например, видно, что при р = 10_| Тор и Т = 78 К 1 г цеолита поглощает ~ 100 Тор-л азота, а при давлении 10-5 Тор ~2-10~2 Тор-л, что соответ- ствует 2-103л азота под давлением 10~5 Тор. При повышении температуры до 293 К и давлении р — 10-1 Тор выделится боль- шое количество газа, а в цеолите останется лишь 10~3 Тор-л газа, т. е. практически весь содержащийся в нем газ будет уда- лен. Из вышесказанного следует возможность регенерации (т. е. активации) насыщенного газами цеолита, для чего цеолит сле- дует прогреть в вакууме и хранить его в этих условиях вплоть до следующего применения Устройства, служащие для прогрева цеолита, часто монтируются внутри цеолитовых насосов На фиг. 4 107 приведены кривые, показывающие связь между рав- новесным давлением и количеством адсорбированного цеолитом 5А газа (N2, О2, Аг или Н2). Эти кривые, как и зависимости на фиг. 4 106, являются, в сущности, изотермами адсорбции, рас- смотренными в разд. 3.3.3. 4.7.3. Устройство криогенных цеолитовых насосов В тех случаях, когда нужно создать «чистый» (свободный от органических веществ) форвакуум, применяют наряду с бес- смазочными, цеолитовые насосы. В этих насосах цеолит, охлаж- денный до температуры, например, жидкого азота, откачивает пары и газы, а затем при нагреве десорбирует их. Простейший цеолитовый насос представляет собой цилиндри- ческий резервуар (например, из нержавеющей стали), внутри которого — между перегородками из перфорированных медных пластин — помещают гранулированный цеолит (фиг. 4.108). Медные перегородки обладают высокой теплопроводностью и быстро нагревают цеолит для активации или охлаждают для откачки Большое значение для эффективной откачки имеет рав- номерное быстрое охлаждение всей массы цеолита. Трубопровод, ведущий к резервуару цеолитового насоса, снабжен вентилями, позволяющими соединять его либо с насо- сом форвакуума (активация), либо с откачиваемым простран- ством Предохранительный клапан защищает резервуар от раз- рушения, если после цикла откачки (при низкой температуре) и закрытия вентилей произойдет десорбция газов из цеолита вследствие повышения температуры.
Фиг. 4.106. Зависимость количества газа, адсорбируемого цеолитом типа 5А, от рабочего давления р (по Тер- неру и Файнлебу, 1961 г.). ----- 293 К. -- 78 К. HOf 0,1 1 10 ем3-г~* Количество адсорбированного saaa Фиг. 4.107. Зависимость равновесного давления от количества газа (N2, О2> Аг или Н2), адсорбируемого цеоли- том типа 5А, при 77 К. Фиг. 4.108. Цеолитовый насос. 1—цеолит; 2—перегородки, 3— предохрани тельный клапан*, 4—сосуд Дьюара; 5—сет- ка; 6—магистраль к ротационному насосу; 7—магистраль к вакуумной системе; 5—клапаны; Р—подсоедииительиый патру- бок насоса из материала с малой теплопро- водностью (например, из нержавеющей стали).. Фиг. 4.109. Цеолитовый насос. а—разрез иасоса с большой сорбирующей поверхностью, охлаждаемой в сосуде Дью- ара; б —асбестовый подогреватель насоса. 1 — резерву а р жидкого азота; 2—цеолит; 3—сосуд Дьюара; 4—предохранительный клапан; фланец; 6—трубка для отводу паров азота^
ПОЛУЧЕНИЕ ВЫСОКОГО ВАКУУМА 299 Патрубок цеолитового насоса, соединяющий резервуар цео- лита с откачиваемой системой, для уменьшения расхода крио- генного охладителя должен быть изготовлен из материала, имею- щего малую теплопроводность. На фиг. 4.109,а представлена схема цеолитового насоса со специальной трубкой, служащей для отвода испаряющегося Вход Фиг. 4.110. Цеолитовый криогенный насос. а—продольный разрез (насос, снабженный подогревателем для регенерации, помещен в сосуд Дьюара); б—характеристики откачки резервуара объемом 20 л одним насосом (прерывистая кривая) и резервуара объемом 200 л с помощью двух насосов, включаемых последовательно (сплошная линия). /-цаолит; 2—подогреватель; 3 —сосуд для жидкого азота; 4—заправочная горловина; 5—металлическая сетка; 3—предохранительный клапан. азота из резервуара насоса. В полость резервуара можно также вводить подогреватель для регенерации цеолита. С целью регенерации цеолита в насосах применяют также специальные подогреватели в виде асбестовых цилиндров с на- гревающей проволокой, которые надеваются на корпус насоса (фиг. 4.109,6). Другая конструкция цеолитового насоса представлена на фиг. 4.110, а. В кожухе насоса размещаются как сосуд Дьюара для жидкого азота, так и нагреватель для регенерации цеолита.
300 ГЛАВА 4 Хороший теплообмен между резервуаром и цеолитом обеспечи- вается соответствующим выбором формы резервуара. Насос Фиг. 4.111. Характеристики откачки цеолитовым криогенным насосом ат- мосферного воздуха, аргона и азота (по Стерну и Ди Паоло, 1969 г.). диаметром 20 см и высотой 40 см весит ~12 кг. Он содержит 1 кг цеолита 5А1). Входной патрубок насоса имеет диаметр Таблица 4.15 Парциальное молекулярное давление газов и пасов (%) при откачивании одним, двумя и тремя цеолитовыми') насосами, а также системой двух цеолитовых и одного масляного ротационного насосов (Магелко, 1970 г.) Газ (пар) Цеолитовые насосы, шт. Цеолитовые и масляный иасосы 1 2 3 со2 0,5 0,1 0,1 0,2 Аг 0,5 0,1 0,2 0,1 о2 1 1 4 0,6 N2+co 0,5 1 2 1 Ne 58 64 53 57 н20 6 4 7 28 Не 28 22 26 0,1 н2 5,5 8 8 13 Рполн, Тор 1,1 • 10-2 2,8 - 10-3 7- 10“* 4- Ю-4 9 450 г цеолита 5А в каждом цеолитовом насосе. Цеолит 5А хорошо откачивает различные газы, в особенности водяной пар, азот, кислород и двуокись углерода, хуже — аргон, а такие газы, как неон, гелий, водород, не откачиваются вовсе, т. е. их давление в системе остается таким же, каким было в атмосфере.
ПОЛУЧЕНИЕ ВЫСОКОГО ВАКУУМА 301 22 мм. Регенерация цеолита проводится при температуре ~620 К в течение нескольких часов. Для этого необходима мощность 0,5 кВт. На фиг. 4.110,6 показаны характеристики откачки цеолито- выми насосами резервуаров объемом 20 л (прерывистая линия) и 200 л (сплошная линия). После откачки резервуара объемом Фиг. 4.112. Система двух цеолитовых насосов. в—схема; б—общий вид иасосов с клапанами, изготовленных Варшавским институтом промышленной электроники. /» 2— резервуары с цеолитом; 3—-теплоизолированные емкости с жидким азотом; 4, 5, 6, 7—клапаны, 5—вакуумметр. V = 200 л одним насосом от атмосферного давления до давле- ния ~ 100 Тор включается второй насос; по истечении ~15 мин получается давление порядка 10-2—10-3 Тор. Резервуар объе- мом 20 л откачивался одним насосом. Следует обратить внимание на то, что предельное давление при откачке цеолитовым насосом атмосферного воздуха значи- тельно выше, чем при откачке чистого азота или кислорода. Это связано с тем, что цеолит почти не откачивает неон, гелий и во- дород, которые следует удалять другим насосом. Эту особен- ность цеолитового насоса отражают кривые фиг. 4.111, а также данные табл. 4.15. Из таблицы видно, что при использовании
302 ГЛАВА 4 ротационного насоса снижается содержание инертных газов, но зато появляются водяные пары, а также некоторое количество водорода. На фиг. 4.112 представлена схема системы цеолитовых насо- сов, а также показан внешний вид этих насосов, изготовленных в Варшавском институте промышленной электроники. 4.7.4. Цеолитовые поглотители паров масла Цеолиты находят также применение в качестве поглотителей паров масел и воды. В этом случае поглощение происходит при комнатной температуре, а регенерация — при прогреве. На фиг. 4.113 представлено одно из самых простых абсорбирующих устройств этого рода, устанавливаемых на входе масляного диф- фузионного насоса. Поглощающее устройство для масляного ротационного на- соса показано на фиг. 4.114. В него вмонтирован подогреватель, позволяющий прогревать цеолитовую массу (в течение ~2 ч в месяц). Для этого подходит цеолит типа 13Х (или активиро- ванные алюминаты), поглощающий как водяной пар, так и уг- леводороды с большими молекулярными массами (Af0>50). Через такой поглотитель можно пропускать поток газа (воз- духа) порядка нескольких литров в секунду. На фиг. 4.115 представлена схема небольшого стеклянного поглотителя. Гранулированный цеолит вводится через проточные трубки при сборке системы. Прогрев до температуры 525—625 К длится ~ 1 ч, охлаждение — около 2 ч. Еще одна конструкция цеолитового поглотителя показана на фиг. 4.116. Цеолит типа 13Х (0,5 кг), помещенный между ко- жухом поглотителя и внутренней трубой, сделанной из метал- лической сетки, способен поглотить 2000 л атмосферного воздуха при влажности 50% и давлении ~10-3 Тор (это соответствует 2 Тор-л поглощенного газа). Подогреватель-змеевик мощностью 300 Вт обеспечивает регенерацию цеолитовой массы после вы- держки поглотителя в течение 40 мин при температуре ~625 К. В другой конструкции поглотителя предусматривается съем- ный подогреватель, с тем чтобы цеолитовую камеру можно было помещать в сосуде с жидким азотом. Когда цеолитовый насос работает вместе с масляным рота- ционным насосом, можно (благодаря удалению паров масла) получить давление ~10-5 Тор, особенно если цеолит охлаждает- ся до 77К (фиг. 4.117). Если же применить цеолитовый поглоти- тель на входе в диффузионный масляный насос, то можно зна- чительно улучшить предельный вакуум, даже не прибегая к вымораживанию жидким азотом, как это видно из данных табл. 4.16. Цеолитовый поглотитель полностью удаляет пары
газы Фиг. 4.113. Поглотитель паров с гра- нулированным цеолитом. Фиг. 4.115. Небольшой стеклянный поглотитель паров масла с гранули- рованным цеолитом. Фиг. 4-114. Устройство для поглоще- ния паров масла ротационного масля- ного насоса. У —патрубок для наполнения цеолитом; 2 —подогреватель; 3—патрубок для соеди- нения с масляным ротационным насосом; 4 — патрубок для соединения с откачивае- мым объемом. Фиг. 4.116. Цеолитовый поглотитель (с регенерационным подогревателем), устанавливаемый на входе в фор- вакуумный масляный ротационный насос с целью поглощения углеводо- родных продуктов разложения масла (фирма Varian). 1—цеолит; 2— патрубок для наполнения цео- литом, 5 —кран; 4 — подогреватель; 5 —пат- рубок для соединения с откачиваемым Объемом, 6 —корпус поглотителя, 7—за- жимы питания подогревателя*
Фиг. 4.117. Характеристики откачки масляным ротационным насосом атмо- сферного воздуха без поглотителя (прерывистая линия) и с цеолитовым поглотителем (сплошные линии) при 300 и 77 К. Измеряется общее давление, V = 100 л, 3=7 л.с-1. Фиг. 4.118. Цеолитовый насос-погло- титель конструкции Варшавского института промышленной электро- ники. Цеолит типа 13Х (150 г).
ПОЛУЧЕНИЕ ВЫСОКОГО ВАКУУМА 305 углеводородов и понижает давление многих газов и паров, но может ввести в вакуум некоторое количество водяных паров. Таблица 4.16 Величины тока (10—14А) масс-спектрометра, соответствующие парциальным давлениям газов и паров в предельном вакууме диффузионного масляного насоса с поглотителями при различ- ных температурах (Магелко, 1970 г.) Газ(пар) Поглотитель, охлаждаемый водой Поглотитель, охлаждаемый Жидким азотом Поглотитель с цеолитом 13Х после 150 ч при Т~300 К после 10 ч при 300 К после 7 сут при 300 К н2 100 22 4 1 6 СНз 80 1 — — —- ОН 18 1 4 8 30 Н2О 55 7 15 37 105 co+n2 300 75 3 4 5 О2 — — — 7 10 СНзН 850 190 — — СО2 — — 1 2 2 С4Н 830 по —, 1 2 С5Н 680 90 — — — с6н 700 80 — — —1— С7Н 630 70 — — —1— с8н 400 55 — — — Рполи > 10~7 Тор 7 1 0,2 0,5 2 На фиг. 4.118 представлен внешний вид цеолитового поглоти- теля Варшавского института промышленной электроники. 4.8. СУБЛИМАЦИОННЫЕ НАСОСЫ 4.8.1. Принцип действия и устройство В сублимационных насосах газы связываются поверхностями, на которые путем осаждения или напыления нанесено опреде- ленное количество чистого металла. Такими поверхностями чаще всего являются стенки кожуха насоса или специальные металли- ческие листы, помещенные в вакуумной камере. Свежие, постепенно осаждаемые на поверхность слои чистого металла связывают (главным образом химически) газы, находя- щиеся в откачиваемом объеме, а также поглощают адсорбиро- ванные газы,
306 ГЛАВА 4 Сублимационные насосы особенно эффективны в тех случаях когда нужно откачивать выделяющиеся импульсивно большие количества активных газов. Эффективность откачки химически неактивных газов, а также паров предельных углеводородов при температуре окружающей среды практически равна нулю Поэтому такие газы и пары необходимо удалять другими насо- сами (диффузионными или, еще лучше, ионными). Скорость откачки этих насосов может быть значительно меньшей (напри- мер, в 10 раз). Эффективность сублимационной откачки может быть значи- тельно увеличена путем снижения температуры поглощающей поверхности (низкотемпературные сублимационные насосы) или путем ионизации откачиваемого газа (ионно-сублимационные насосы). Чаще всего сублимационные насосы работают вместе с электроразрядными (тлеющего разряда) насосами. Для напыления в последнее время употребляют исключи- тельно титан, который химически связывает активные газы (О?, N2, Н2О), создавая окислы, нитраты и т. п., обладающие нич- тожно малым давлением паров (при температурах <1800 К). Удельная скорость откачки сублимационного насоса зависит от давления газа, а также от скорости осаждения металла, по- скольку коэффициент прилипания у, влияющий на скорость от- качки, уменьшается с увеличением степени покрытия 0, которая в свою очередь увеличивается по мере уменьшения времени по- крытия Тпокр, т. е. с повышением давления. Удельные скорости откачки некоторых газов (находящихся при комнатной температуре) чистой поверхностью титана (0=0) с температурой 293 и 77 К приведены в табл. 4.17. При наличии сопротивления течению газов в направлении сорбирующей по- верхности скорости откачки уменьшаются. Таблица 4.17
ПОЛУЧЕНИЕ ВЫСОКОГО ВАКУУМА 307 пования титана целесообразно включать сублимационный насос при давлении ниже ICk5 Тор. Это давление получают с помощью какого-либо другого насоса. При понижении начального рабо- чего давления количество напыляемого титана может быть уменьшено. фиг. 4.119. Характеристики откачки азота сублимационными насосами при 293 К и различных величинах тока сублиматора титана. ______насос со скоростью откачки 700 л-с'1; ---- насос со скоростью откачки 50 л-с-1. На фиг. 4.119 представлены характеристики откачки субли- мационных насосов со скоростями откачки 700 и 50 л-с-1. Об- ласть эффективной работы насоса зависит от скорости сублима- ции титана, как это следует из хода характеристик для двух значений тока в сублиматоре титана. 4.8.2. Сублиматор Для получения паров титана используется сублиматор. Суб- лиматор представляет собой устройство, состоящее из вольфра- мового стержня, на который намотана титановая проволока (или лента). Чтобы избежать стекания жидкого титана, парал- лельно с титановой проволокой на стержень наматывается не- сколько более тонкая молибденовая проволока, создающая по- добие винтовой канавки, в которой удерживается расплавлен- ный (или близкий к расплавлению) титан. На фиг. 4.120, а представлен участок вольфрамового стержня (предназначенного для большого сублимационного насоса) с на- мотанными титановой и молибденовой проволоками, а на Фиг. 4.120, б показан сублиматор в сборе. В некоторых сублимационных насосах титан наносится не пУтем осаждения паров, а анодным напылением; в этом случае °н Распыляется из титанового анода при бомбардировке его пуч- ком электронов (с током /~200 мА) при напряжении ~ 7 кВ. и катод, и анод в таких сублиматорах могут заменяться.
308 ГЛАВА 4 Ресурс такого сублиматора, работающего при давлениях <10-7 Тор, достигает 10 000 ч. Испарение титана на вольфрамовом стержне обычно произ- водится импульсами (продолжительностью, например, 2 мин); продолжительность перерывов между импульсами зависит от давления в откачиваемой системе; время покрытия поверхности мономолекулярным слоем газов обратно пропорционально этому давлению. Ф0,8мм П Ф0,6мм Мо тряпок "*) Фиг. 4.120. Сублиматор. а — участок вольфрамового стержня с молибденовой проволокой, создающей углубление для намотки титановой проволоки, б — собранный сублиматор большого насоса (на опоре 1 установлены три титановых стержня 2, соединенные „звездой"; ток в стержне ^40 А), В табл. 4.18 приведены данные по продолжительности пере- рывов между 90-секундными импульсами в зависимости от дав- ления р. Таблица 4.18 Продолжительность перерывов между 90-секундными импульсами распыления титана в сублимационном насосе в зависимости от давления (примерные данные) р. Тор <10-s io-6 10-7 10~8 10-9 ,0-10 Продолжительность пе- рерыва между импуль- сами Непре- рывная работа 5 мин 15 мин 30 мин 1 ч 8 ч 24 ч Наиболее эффективно титановые насосы работают в области давлений 10~6—10-9 Тор. При давлении выше 10~5 Тор титан быстро расходуется вследствие очень быстрого насыщения по- верхности газом.
ПОЛУЧЕНИЕ высокого ВАКУУМА 309 4.8.3. Характеристики сублимационного насоса Расход титана в сублимационном насосе можно легко рас- считать, имея в виду, что 1 г титана соответствует l/i& г-моля. Так как одна молекула N2, О2, Н2 или СО2 связывается с двумя атомами Ti, то теоретически 1 г титана поглощает '/эв г-моля, т. е. 180 Тор-л этих газов. На практике эффективность исполь- зования титана составляет ~2О°/о, а поэтому можно считать, что 1 г титана связывает ~40 Тор-л газов (при 300 К). Фиг. 4.121. Сублимационный насос. 1—источник титановых паров (сублиматор); 2—кожух насоса, охлаждаемый водой; 3—источник газов; 4—экран; 5— магистраль к диффузионному насосу, откачивающему неактивные газы; б—ионизационный маио* метр (частично экранированный). Вода Вода 7 На фиг. 4.121 представлена схема типичного сублимацион- ного насоса, в котором основным элементом является источник паров титана 1. Входной патрубок насоса соединяется с откачи- ваемой емкостью, в которой находится источник газа 3 и мано- метр 6\ к этой емкости параллельно подключен диффузионный (или ионный) насос 5, который откачивает неактивные газы. На фиг. 4.122 показан общий вид и представлены характери- стики откачки сублимационного (верхняя кривая) и электрораз- рядного (нижняя кривая) насосов Варшавского института про- мышленной электроники. Рабочее давление сублимационного насоса. Если в сублима- ционном насосе поток газа из источника 3 (фиг. 4.121) равен 7г, то давление, измеряемое манометром 6, равно ___________________________7г 7ст 5днфф + ^субл ' (4.77)
310 ГЛАВА 4 где 5ДИфф и 3Субл обозначают скорости откачки диффузионного и сублимационного насосов соответственно, а /ст— газовыделе- ние из стенок системы. 10 s иг7 Фиг. 4.122. Блок сублимационного и электроразрядного насосов типа PST-1000 Варшавского института промышленной электроники. Звозд=2800 л'с~5ц2=400Э л-с-1, Роо=Ю-10 Тор, Рмакс=,°_2 ТоР- температура про- грева < 720 К, титановый сублиматор с четырьмя стержнями, ток ~40 А. а—общий вид’(нижняя часть — электроразрядный насос, верхняя часть — сублимационный насос); б—характеристики откачки сублимационного (прерывистая линия) и электрораз- рядного (сплошная линия) насосов. Перед появлением импульса газа из источника 3 и введе- нием в действие сублимационного насоса давление в системе со- ставляет ° дифф (4.78) С момента появления импульса газа и включения сублима- ционного насоса давление описывается формулой р" —_____,/ст______~________—_______ (4.79) -’дифф + -’субл -’дифф + ^Субл (так как/ст <С 7г) • При большой величине 5Субл давление р" может стать малой величиной нужного порядка. Однако с течением времени, по мере
ПОЛУЧЕНИЕ ВЫСОКОГО ВАКУУМА 311 увеличения степени заполнения поверхности титана газом, про- исходит уменьшение 5субл, в связи с чем давление р" возрастает. В работе сублимационных насосов различают два периода: период низких давлений (р < 10-5 Тор), когда скорость откачки ограничена проводимостью входа в насос, и период относительно высоких давлений (р > 10-5 Тор), когда скорость откачки зави- сит от скорости осаждения титана. При высоком давлении титан испаряется быстрее, чем происходит его осаждение. Эти периоды на фиг. 4.122,6 разделены прерывистой вертикальной линией. Нижняя кривая представляет характеристику форвакуумного электроразрядного насоса (со скоростью откачки в 10 раз мень- шей), работающего вместе с сублимационным. 4.8.4. Низкотемпературные сублимационные насосы На фиг. 4.123 представлен низкотемпературный сублима- ционный насос (СЕА, Фонтэнэ-о-Роз, Франция) с сорбционной поверхностью 12 000 см2, охлаждаемый жидким азотом; он ис- пользуется вместе с 4-ступенчатым диффузионным насосом, ра- Фиг. 4.123. Большой низкотемпера- турный сублимационный насос со скоростью откачки SH2 = = 150 000 л-с-1 (по Прево и СлеДзевскому, 1954 г.). / — кожух; 2 — азотная рубашка; 3—те- плоизоляционный экран; 4—источник па- ров титана; 5—токовывод; б —заливка азота. ботающим на силиконовом масле, с диаметром входа 60 см, ско- ростью откачки воздуха (при р= 10-5 Тор) 10000 л-с-1 и во-' Дорода 30 000 л-с-1. В этих условиях сублимационный насос обеспечивает скорость откачки воздуха и водорода соответ- ственно 127 000 и 150 000 л-с-1. Однако с учетом сопротивления течению в трубах эти величины на входе в насос уменьшаются роотцетствейно до 30 000 и 75000 л-с-1.
312 ГЛАВА 4 Емкость свеженапыленного слоя титана составляет ~1015 молекул на 1 см2. Мощность, потребляемая источником паров титана, составляет 150 А-20 В = 3 кВт. После получения с по- мощью диффузионного насоса давления 10-5—10~6 Тор и после обезгаживания источника титана охладительная рубашка за- полняется жидким азотом и приводится в действие сублима- ционный насос. Через несколько минут давление снижается до уровня 10-8—10-10 Тор. Теоретическая скорость откачки низкотемпературного субли- мационного насоса диаметром 3 м и высотой 4 м с сорбционной поверхностью 18 м2 составляет ~2-106 л-с-1. На входе в насос эта скорость уменьшается до 105 л-с-1. Насос в системе объе- мом 600 м3 при потоке десорбции 0,4 Тор-л-с-1 создает разре- жение ~ 10-5 Тор, потребляя 2 кг титана за 2000 ч работы. Пре- дельное давление в системе составляет ~10-9 Тор. Низкотемпературные сублимационные насосы наиболее целесообразно использовать для откачки часто открываемых вакуумных систем, в которых затем должен быть быстро создан высокий вакуум. В насосах этого типа некоторые затруднения создает титан, осажденный на стенках. Из него образуются пласты, которые отслаиваются и отпадают; их приходится время от времени уда- лять химическим или механическим способом (например, прово- лочной щеткой). 4.9. ИОННЫЕ НАСОСЫ 4.9.0. Принцип действия и классификация ионных насосов - Прототипом ионных насосов является вакуумный манометр Пеннинга (фиг. 5.62), в котором при измерениях давления про- исходит заметное откачивание газов. Это явление вызвано, с одной стороны, эффективной иониза- цией газа благодаря присутствию магнитного поля (увеличи- вающего путь ионизации электронов), а с другой, распылением металла катода под влиянием бомбардировки его ионами. Для откачки химически неактивных газов, особенно инерт- ных, их частицам сообщают большие скорости; такие частицы при столкновении с поверхностью металла внедряются в него, а затем «замуровываются» слоями напыленного или осажденного из паров металла. Ускорение частиц газа осуществляется с по- мощью электрического поля после предварительной их иониза- ции. Ионы же химически активных газов вступают в реакцию с металлом катода. ИонНые насосы подразделяют на насосы с горячим катодом (термокатодные) и насосы с холодным катодом (электроразряд- ные),
Получение высокого вакуума 313 4.9.1. Ионные насосы с горячим катодом Простейшим ионным насосом с горячим катодом является триодный вакуумный манометр (фиг. 5.36), в котором ионизация происходит под влиянием бомбардировки молекул газа электро- нами, движущимися между катодом и анодом. Образовавшиеся ионы сорбируются на коллекторе и стенках баллона, чему бла- гоприятствует слой напыленного на стенки катодного или анод- ного металла. Фиг. 4.124. Ионно-сублимационный насос. 1—катушка с титановой проволокой, 2—на- правляющая трубка; 3—тигель, являю- щийся аиодом; К —катод, S—сетка; А— анод. Триодный вакуумный манометр применялся в прошлом (а иногда применяется и в настоящее время) для получения очень высокого вакуума в небольших объемах (Альперт). Оказы- вается, однако, что эффективность действия насоса по отноше- нию к активным газам определяется испарением металла. По- этому ионный насос с горячим катодом не имеет самостоятель- ного практического значения; его следует рассматривать скорее как ионно-сублимационный насос, в котором обеспечивается ионизация, необходимая для откачки химически неактивных газов '). 4.9.1.1. Ионно-сублимационный насос с подачей титана. Принципиальная схема ионно-сублимационного насоса с подачей титана приведена на фиг. 4.124. Такой насос представляет собой своего рода цилиндрический триод, в котором анод А имеет по- тенциал около +1000 В, катод К в форме кольца — потенциал около +100 В, а заземленный наружный цилиндр (корпус) иг- рает роль приемного электрода для ионов, т. е. является элект- родом, который откачивает газы. Вдоль оси системы электродов установлена направляющая 2 для подачи титановой проволоки, *) Насос этого типа при рабочем давлении порядка Ю-4 Тор быстро насы- щается вследствие изменения знака заряда стенки по мере поглощения ею газа Поэтому такой насос целесообразно использовать при давлении ~ 10~7 Тор и ниже. —- Прим ред.
314 ГЛАВА 4 которая, разматываясь с ролика, поступает в тигель 3. Тигель (имеющий потенциал сетки) подогревается бомбардирующими его электронами до температуры, необходимой для испарения титана (см. табл. 3.9). Титан оседает на стенках корпуса насоса, имеющего водяную рубашку или охлаждаемого змеевиком. Ско- рость вращения ролика с проволокой регулируется снаружи. Ионизация газа в насосе происходит под действием электронов, эмиттируемых катодом. Ионизированные, возбужденные и дис- 6 Фиг. 4.125. Ионно-сублимационный насос (стеклянный). а— схема; б—зависимость скорости откачки от давления для некоторых газов. С—кол- лектор (прерывистой линией показан слой напыленного титана); А — анод, покрытый тита- ном; К—катод. социированные при этом газы связываются химически и физи- чески на поверхности и в глубине материала, а также «замуро- вываются» непрерывно оседающими парами титана. Например, при испарении титана со скоростью 5 мг-с-1 скорости откачки различных газов будут следующими: SH2 = 3000 л • с"1, Sn2 = 2000 л • с-1, So2= 1000 л • с"1, 5возд = = 600 л-с-1, SAr = 5 л • с-1. Диаметр корпуса такого насоса составляет ~40 см. 4.9.1.2. Ионно-сублимационные триодные насосы. На фиг. 4.125, а представлен небольшой стеклянный насос, состоя- щий из горячего катода, сетчатого анода и коллектора, образо- ванного слоем титана на стенках баллона. Электроны из катода,
ПОЛУЧЕНИЕ ВЫСОКОГО ВАКУУМА 315 проскакивая через отверстия сетчатого анода, ионизируют газ. Образовавшиеся положительные ионы под действием электри- ческого поля движутся к коллектору, имеющему отрицательный потенциал, и внедряются в его поверхность. При достаточно ин- тенсивной бомбардировке анода электронами, эмиттируемыми из катода, температура анода повышается, титан с его поверх- ности сублимируется и, оседая на стенках (на коллекторе), «за- муровывает» внедряющиеся в нее газы. Стенки баллона охлаж- даются водой. На фиг. 4.125,6 приведены кривые зависимости скорости откачки от давления для некоторых газов. 4.9.1.З. Ионно-сублимационный насос с испарителем титана. На фиг. 4.126 представлена схема небольшого стеклянного ионно-сублимационного насоса, состоящего из испарителя ти- тана (титановая проволока, намотанная на вольфрамовый стер- жень), рабочего (Л') и запасного (К") катодов и коллектора С. Титан, испаренный (сублимированный) путем нагревания вольф- рамового стержня, оседает на стенках баллона и откачивает активные газы. Электронный ток (~1 мА), текущий от катода К' к испарителю Ti (имеющему потенциал +170 В относительно катода), ионизирует газы, а образовавшиеся ионы, ускоряемые электрическим полем, внедряются в слой титана на стенках, где они, кроме того, могут быть замурованы непрерывно оседаю- щим титаном. Коллектор (с потенциалом —30 В относительно катода) можно использовать для измерения ионного тока (чув- ствительность его ~10~3 А-Top-1). Напряжение на выходах вольфрамового стержня испарителя составляет несколько вольт. Скорость откачки (при одновременной ионизации) различных газов этим насосом следующая: для азота 8 л-с-1, гелия 1,2 л-с-1, аргона 0,5 л-с-1; без ионизации скорость откачки для азота составляет 4 л-с-1. 4.9.1.4. Электростатический ионно-сублимационный насос. Принцип действия и конструкция электростатического (с ра- диальным электростатическим полем) ионно-сублимационного насоса ясны из фиг. 4.127. Насос состоит из коллектора в виде трубы С, стержневого титанового анода с положительным потенциалом порядка не- скольких тысяч вольт и вольфрамового катода К с потенциалом, близким к потенциалу цилиндрического коллектора. Вольфра- мовый катод установлен и заэкранирован таким образом и имеет такой потенциал, что испускаемые им электроны попадают на титановый анод не кратчайшим путем, а по спиральным траек- ториям между стержнем анода и цилиндром, вследствие чего путь ионизации значительно удлиняется. Ионизированные ча-
316 ГЛАВА 4 стицы с большими скоростями ударяют в слой напыленного ти- тана на цилиндре С, где они химически связываются, или же внедряются в глубь материала и покрываются вновь напыляе- мыми слоями титана. Электроны же после прохождения длинного пути, увеличи- вающего вероятность столкновений с молекулами, бомбарди- руют титановый анод и нагревают и распыляют титан. Скорость откачки азота насосом с диаметром входа ~ 100 мм и высотой Фиг. 4.126. Небольшой ионно-субли- мационный насос (стеклянный). К', К"—катоды; С—коллектор; A(Ti)—по крытый титаном анод. Фиг. 4.127. Электростатический ионно-сублимационный насос (Вар- шавский институт промышленной электроники). К—катод; A (Ti)—титановая проволока (анод); С —коллектор с напыленным слоем титана; Е', Е"—экраны. ~500 мм при давлении 10-7 Тор составляет ~400 л-с-1. Насос работает начиная от давления ~ 10-3 Тор. Анодный ток насоса не превышает 40 мА (при напряжении 5 кВ), расход охлаждаю- щей воды составляет ~0,5 л-мин-1. Схема и конструкция современного электростатического ионно-сублимационного насоса представлена на фиг. 4.128. Этот насос состоит из четырех элементов, между которыми находится подогреваемый титановый сублиматор. Весь этот комплект по- мещен в охлаждаемом водой корпусе, стенки которого покрыты изнутри осажденным из пара титаном и представляют собой сорбирующую поверхность.
ПОЛУЧЕНИЕ ВЫСОКОГО ВАКУУМА 317 Комплект четырех сублимационных элементов со стороны входа насоса защищен отражателем с тремя поверхностями, эк- ранирующим пространство высокого вакуума от теплового из- Фиг. 4.128. Четырехсекцианный электростатический ионно-сублимационный насос. а—схема; б—конструкция насоса типа РО-2000 в исполнении Варшавского института про- мышленной электроники. TI—титановый сублиматор (с подогревателями внутри), Л —анодные стержни; К—катоды (рабочие и запасные), S—сетки (соединенные с катодами); С—корпус (являющийся кол- лектором). Характеристики: 3^=3^ са 3000 л-с-1, 5вОЗд=120Э л-с-1, Здг=25 л.с-1 (при р=10-6 Тор), роо=5-10-10 Тор, Рмакс — Ю—3 Тор, анодное напряжение 7 кВ, ресурс работы анодов —около 1003 ч; диаметр входа 270 мм, максимальная температура про- грева 720 К; потребляемая мощность 1 кВт, вес 25 кг. 1—корпус; 2—фланец; 3— прокладка; 4 — водяная рубашка, 5—стенки камер, 6—стержень анода; 7—вывод анода; 8 — верхний захват стержня; 9—титан; 10—эмиттер электронов, 11—экран. лучения (~1 кВт), а также предохраняющим от напыления ти- тана. Сублимационные элементы состоят из цилиндрических сеток S, стержневых анодов А и катодов К (один резервный). Корпус насоса, являющийся коллектором С, заземлен и имеет отрица-
318 ГЛАВА 4 тельный потенциал —370 В относительно сеток; аноды имеют положительный потенциал +4000 В относительно сеток (т. е. +4370 В относительно земли); катоды соединены с сетками. Электроны выходят с катода к аноду со скоростями, близкими к нулю. Катоды (небольшой длины) помещены на точно рассчи- танном расстоянии от анодов. Сублиматор из бериллиевой кера- мики ВеО имеет форму цилиндрического стержня, содержащего 6 подогревателей, помещенных в соответствующих полостях. Ке- рамический стержень покрыт молибденовой фольгой, на кото- рую нанесен слой титана. Мощность подогревателя составляет 750 Вт (15 А, 50 В). Испарение титана происходит непрерывно независимо от ионизационного разряда, поэтому в приборе не наблюдается явления так называемой аргонной нестабильности (см. разд. 4.9.2.1). При диаметре входа в насос 150 мм скорость откачки N2 составляет ~ 1700 л-с-1, Аг — около 25 л-с-1. Одним из достоинств электростатических ионно-сублимацион- ных насосов является малое сопротивление потоку газа от входа к сорбирующим поверхностям в противоположность магнитным электроразрядным насосам, где — ввиду необходимости созда- ния узких щелей в магнитном поле — поток газа, проходящего через эти щели, испытывает большое сопротивление течению. На фиг. 4.128,6 представлен такой насос Варшавского инсти- тута промышленной электроники. 4.9.2. Ионные насосы с холодным катодом В ионных насосах с холодным катодом под действием высо- кого напряжения в разреженном газе между двумя электродами появляется электрический тлеющий разряд. При этом происхо- дит ионизация газа, в результате чего образуются ионы и элек- троны. Разряд в газе поддерживается благодаря тому, что ионы, ударяясь о поверхность катода, вызывают эмиссию из него элек- тронов. Эмиссия электронов приводит к дальнейшей ионизации-, газа, которая в свою очередь способствует эмиссии электронов. Такой процесс называется тлеющим разрядом. Тлеющий разряд легче возникает в присутствии магнитного поля. Проходящий через насос электрический ток образован глав- ным образом электронами (которые обладают значительно боль- шей подвижностью, чем ионы) и приблизительно пропорциона-, лен давлению газа !). При возникновении тлеющего разряда катод подвергается распылению, а распыленный металл, оседая на стенках насоса,, электродах и т. п., действует как чистая сорбирующая поверх- ’) Более подробный анализ подвижности электронов и ионов, а также опи- саиие механизмов разряда и откачного действия ионных насосов- приведены- В приложении, — Прим, рвд, +
ПОЛУЧЕНИЕ ВЫСОКОГО ВАКУУМА 319 ность (фиг. 4.129). Распыление металла в присутствии электри- ческого поля (т. е. в условиях ионизации) обеспечивает хорошее откачивание газов, главным образом активных и в определенной степени неактивных, причем неактивные газы удаляются в ре- зультате их внедрения в поверхность и замуровывания напыляе- мым металлом. Количество распыляемого металла приблизительно пропор- ционально току (и, следовательно, давлению газа); это озна- чает, что распыление металла саморегулируется в зависимости от состояния вакуума. Величина разрядного тока является в не- которой степени мерой давления в откачиваемой системе. Эффект откачивания значительно улучшается, если разряд происходит в магнитном поле (магнитные электроразрядные на- сосы). Это происходит потому, что значительно удлиняется путь электронов от катода к аноду и увеличивается вследствие этого количество столкновений электронов с молекулами, а следова- тельно, и число ионов, образованных одним электроном. Ввиду этого в насосах с тлеющим разрядом применяется магнитное поле соответствующей величины (несколько сотых теслы) и на- правления (перпендикулярно плоскости электродов). Различают два вида тлеющего разряда. При низком давле- нии (р < 10~4 Тор) разряд является типично тлеющим в виде столба, а распыление катода при таком разряде происходит в небольшой области типа кратера. В области более высоких давлений (р > 10~3 Тор) разряд переходит в дуговой и запол- няет всю вакуумную систему, причем металл распыляется с боль- шой поверхности катода. Для давлений в области 10-4 < р < 10-3 Тор мощность, вы- деляемая в насосе, возрастает и электроды сильно нагреваются, в результате чего интенсивно выделяются газы, адсорбирован- ные на электродах. Зависимости тока I, напряжения U и мощ- ности тока Р от давления р представлены на фиг. 4.130. Обычно магнитные электроразрядные насосы работают в об- ласти давлений ниже 10~4 Тор. 4.9.2.1. Электроразрядные двухэлектродные насосы. Глав- ным элементом двухэлектродного электроразрядного насоса яв- ляется устройство типа показанного на фиг. 4.129. На фиг. 4.131 представлено другое конструктивное решение такого устройства. Разряд происходит между двумя электродами (холодными): ци- линдрическим анодом А и катодом К в виде двух пластинок. Электроды помещены в магнитном поле с индукцией В, на- правленном вдоль оси системы электродов. В результате бом- бардировки катодов ионами металл распыляется и покрывает тонким слоем анод и стенки баллона. В качестве материала для электродов, в первую очередь катодов, обычно применяется титан.
© Ион Атом О (молепула) газа о Электрон ф Атом титана Фиг. 4.129 Электроразрядный диодный насос (с холодными электродами). А-цилиндрический анод Ki, Кз—два элемента титанового катода, В —индукция магнит Фиг. 4.130. Зависимость параметров электроразрядного насоса от давления. Фиг. 4.131. Магнитный электроразрядный насос.
ПОЛУЧЕНИЕ ВЫСОКОГО ВАКУУМА 321 Напряжение между анодом и катодом находится в преде- лах 2—10 кВ, а магнитная индукция — в пределах 0,01—0,2 Т. Для получения большой скорости откачки соединяют парал- лельно большое число откачивающих элементов. Обычно анод имеет ячеистую конструкцию (наподобие восковых сот — фиг. 4.131, 4.132), а катод состоит из двух титановых пластинок, расположенных по обе стороны анода. Вся анодно-катодная система помещена в пространство между полюсами сильного постоянного магнита. Перед прогревом насоса эти магниты обычно снимаются. В процессе разряда распыляемый из катода титан оседает на аноде, на противоположном катоде, а также на поверхностях корпуса насоса, связывая химически активные газы. Неактивные газы также частично адсорбируются, благодаря тому что их ионы после ускорения в магнитном поле внедряются в поверх- ность катодов. Титановый катод в местах, расположенных напротив отвер- стий в анодах, подвергается постепенной эрозии (ресурс работы катода составляет ~ 50 000 ч). В местах, соответствующих пе- регородкам, происходит утолщение катода в результате осажде- ния титана (который замуровывает там неактивные газы). Этот эффект показан на фиг. 4.132, а. Механизм откачивания электроразрядного двухэлектродного насоса довольно сложен и часто различается для разных газов. Активные газы (N2, О2) химически связываются с титаном, об- разуя окислы или нитриды, устойчивые при температурах до 1800 К. Энергия ионов легких газов (Н2, Не, дейтерий, тритий) недостаточна для того, чтобы распылять титан; эти ионы после соударения с поверхностью титана диффундируют в глубь него. Более тяжелые инертные газы (например, Аг, Хе) замуровы- ваются металлом, распыляемым с противоположной пластинки катода. Неактивные сложные газы подвергаются разложению в электрическом разряде (например, СН4 разлагается на С и Н2) и откачиваются, как простые газы; при этом углерод осаж- дается в виде твердого вещества/ Вследствие диффузии легких газов в глубь катода происходит постепенное насыщение катода и эффективность откачки этих газов со временем уменьшается; поэтому для регенерации насоса требуется его длительный про- грев в вакууме Из вышесказанного следует, что скорости от- качки насосом разных газов могут значительно различаться ме- жду собой. В табл. 4.19 приведены значения скоростей откачки различных газов, отнесенные к скорости откачки воздуха. Для давлений выше 5-10~5 Тор скорости откачки невелики; они возрастают по мере снижения давления и при р —5- 10-6Тор достигают максимума, а зачем снова уменьшаются (вдвое при давлении ~5-10~10 Тор).
Фиг. 4.132. Различные конструктивные схемы магнитного электроразрядно/ насоса. А—анод, К —титановый катод; О—корпус, / — изолятор; В—индукция магнитного по. (несколько сотых долей теслы), напряжение разряда—несколько киловольт. а —диодный насос с плоским катодом / — кратер, 2—утолщение катода в результг осаждения титана, б —диодный насос с ребристым катодом, в—триодный насос с ренн чатым или сетчатым катодом (прерывистыми линиями показан напыленный титан като, замуровывающий газы на стенке корпуса).
ПОЛУЧЕНИЕ ВЫСОКОГО ВАКУУМА 323 Таблица 4.19 Эффективность откачки различных газов диодными и триодными электроразрядными насосами \ Газ X. (пар) Насос X. Jh2 Дей- рий сн4 Пары масел н2о со2 Воз дух n2 о2 Ne Не Аг Диодный насос 2,7 1,9 1,5 1-1,6 1 1 1 0,9 0,6 0,12 0,1 0,01 Триодный насос 2,0 0,15 0,1-0,3 0,1-0,3 Особенно много забот при откачке доставляет аргон, содер- жание которого в воздухе составляет ~1%. Так как скорость откачки аргона примерно в 100 раз меньше скорости откачки воздуха, в насосе постоянно имеется избыток аргона. Аргон откачивается путем замуровывания его ионов в поверхность ка- тода (вне кратеров) вплоть до момента насыщения. После этого ионы аргона, ударяющиеся о поверхность титана, начинают ос- вобождать замурованные ранее ионы; в результате происходит повышение давления, затем интенсивное распыление титана и снова быстрое откачивание аргона, вплоть до следующего мо- мента насыщения. Это явление свойственно диодным насосам и называется аргонной нестабильностью. 4.9.2.2. Электроразрядный насос с ребристым катодом'). В определенной степени лишен недостатка аргонной нестабиль- ности электроразрядный насос сребристым катодом (фиг. 4.132, б). Часть ионов аргона, бомбардирующих катод, попадает на по- верхности катодных ребер, а часть на дно ячеек. Поскольку распыление с боковых поверхностей ребер происходит более ин- тенсивно (благодаря более благоприятным углам распыления), аргон эффективнее замуровывается на дне ячеек между ребрами, вследствие чего откачка аргона и других, более тяже- лых инертных газов происходит быстрее, чем в насосе с плоским катодом. 4.9.2.3, Триодные электроразрядные насосы. Усовершенство- ванным электроразрядный насосом, эффективно откачивающим инертные газы, является триодный насос, в котором катод играет роль только источника титана, а сорбирующей поверхностью является стенка насоса (фиг. 4.132, в). ') Другие типы электроразрядных насосов, в которых устранена аргонная нестабильность, описаны в приложении. — Прим. ред. 11*
324 ГЛАВА 4 Триодный насос действует следующим образом Положи- тельные ионы, возникающие в межэлектродном пространстве, двигаясь к катоду по винтовым траекториям, проходят через отверстия решетчатого (или сетчатого) катода, входят в тормо- зящее электрическое поле и с небольшими скоростями достигают стенок корпуса, где они нейтрализуются и адсорбируются Часть ионов, имеющих повышенные скорости, попадает на катод и рас- пыляет с него титан, который осаждается на стенке корпуса, фиг 4 133 Триодный элекзрораз- рядный цилиндрический насос с постоянными магнитами в герме- тическом кожухе М—постоянный магнит А —анод, К—ка- тод, С — коллектор (кожух магнита). замуровывает находящиеся на ней газы и одновременно обра- зует чистую поверхность титана, связывающую активные газы. В таких условиях замурованные газы не будут высвобождаться, а это значит, что триодный насос откачивает неактивные газы во много раз более эффективно, чем диодный (примерно в 20 раз). Пример конструкции триодного электроразрядного насоса с тлеющим разрядом представлен на фиг 4 133 Четыре постоян- ных магнита, закрытых герметически немагнитным кожухом (из нержавеющей стали), создают в четырех щелях магнитное поле с индукцией ~0,02Т. В этих щелях помещены секции триодных насосов, каждая из которых состоит из одного крупноячеечного анода и двух мелкоячеечных катодов. Роль сорбирующих стенок исполняют кожухи магнитов. Потенциал катода (отрицательный) составляет ~ 5000 В, остальные электроды заземлены На фиг. 4 134 представлена типовая характеристика насоса с номинальной скоростью откачки ~ 120 л-с”1, вес этого на-
ПОЛУЧЕНИЕ ВЫСОКОГО ВАКУУМА 325 coca составляет —60 кг, диаметр 300 мм, высота 300 мм Насос снабжен блоком кондиционирования энергии, вырабатывающим высокое напряжение питания и обеспечивающим автоматическое регулирование мощности Фиг. 4 134 Характеристики откачки воздуха и аргона магнитным электро- разрядным насосом, $возд, •S'ArСКОР°СТИ откачки воздуха и аргона, /р —разрядный ток. Фиг 4 135 Откачивающая система с ионным насосом (GEC — AEI, Велико британия). / — насосная камера, содержащая низкотемпературный сублимационный и ионный насосы 2—рабочая вакуумная камера (вакуумный колокол), 3— агрегат из трех цеолитовых насо сов, 4—теплоизоляционные экраны, 5 —подъемник для снятия колокола 6 — наблюдатель- ное окно, 7—клапан прогрева, 8—отверстия для подключения вакуумметров, сублиматоров ит.д, 9—термоэлектрический вакуумметр, 10— клапан, 11 — вентиль впуска воздуха, 12—коллекторная магистраль, /<?—контрольно-измерительный шкаф. Максимальные скорости откачки триодных электроразряд- ных насосов составляют 10—500 л-с"1. Насосы без кожуха имеют на 10—20% большую скорость откачки Насос (после снятия постоянных магнитов) можно прогревать до 1120—
326 ГЛАВА 4 ИЗО к. Эти насосы нельзя употреблять при давлении выше 10~6 Тор. Насос полностью стабильно работает при давлениях ниже 10-7 Тор. Представленная на фиг. 4.134 прерывистая кри- вая иллюстрирует типичную зависимость электрического тока в цепи насоса от давления. Этот ток приблизительно пропор- ционален размерам насоса (и скорости откачки). Фиг 4.'36. Характеристика ско- рости откачки высоковакуум- ной откачивающей системы, состоящей из цеолитовых, сублимационного и ионного на- сосов (по Крейгу, 1968 г.). I—включение трех цеолитовых насо- сов, II— включение нагрева ионного насоса и вакуумюй камеры, III—вы- ключение нагрева ионного насоса, /V —включение иошого и сублима- ционного иасосов, /—включение на- грева камеры, // — подача жидкого азота в сублимационный насос. Недостатками триодных насосов по сравнению с диодными являются повышенный износ сетчатого катода, более быстрый нагрев насоса при работе и более значительная десорбция газов. На фиг. 4.135 показана типовая откачивающая система, в ко- торую входит ионный насос. Эта система состоит из трех цеоли- товых насосов (включенных последовательно) и вакуумной ка- меры, в которой помещаются низкотемпературный сублимацион- ный и ионный насосы. На фиг. 4.136 представлена характери- стика скорости откачки этой системы. 4.10. ЭКСПЛУАТАЦИОННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СОРБЦИОННЫХ НАСОСОВ Сорбционные насосы обладают двумя важными достоин- ствами: они не требуют использования рабочего вещества (кото- рое вводит собственные пары в откачиваемое пространство),
ПОЛУЧЕНИЕ ВЫСОКОГО ВАКУУМА 327 а также не имеют подвижных элементов. Недостатком их яв- ляется возможность частичной десорбции откачиваемых газов в случае остановки насоса, например при прекращении подачи криогенного охладителя, выключении напряжения и т. п. Однако основным достоинством сорбционных насосов счи- тается отсутствие в них паров органических веществ, что яв- ляется главным требованием для высокочистых вакуумных систем. В настоящее время большинство исследовательских тех- нологических процессов и все большее количество производствен- ных процессов проводится с использованием вакуума, создавае- мого сорбционными насосами, которые включаются после фор- вакуумных и цеолитовых насосов. 4.11. ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ О СОРБЦИОННЫХ НАСОСАХ Различают два крайних режима откачки: динамический и статический. В связи с этим основное уравнение насоса, выра- жающее давление в системе, может быть представлено следую- щим образом: р = (4.80) В динамическом режиме /ДИн(>/ст) является интенсив- ностью газового потока, который откачивается при работе Таблица 4.20 Условия получения желаемого вакуума Чтобы получить в системе Следует применять Получае- мое предель* ное давление* Тор рабочее давление, Тор при г азовы- делении мате- риалы масло охлаж- даемый водой отража тель охлаж- даемую ловушку с жидким n2 прогрев 10-4-10-6 Слабом Пласт- массы Качест- венные Масла (силикон С 704) Отдельный Нет Het 10-г Среднем Отдель- ный, а также охлаждае- мый фреоном Сильном Двойной Да До 420 К Др 770 К 10—б—10~8 Слабом Качест- венные эласто- меры Силикон DC 705 10~9 10-П 10“8— К)-10 Металли- ческие
ПОЛУЧЕНИЕ ВЫСОКОГО ВАКУУМА 329 _ Таблица 4.2! - Рабочие давления и скорости откачки различных вакуумных насосов Скорое гь откачки, л-с-1 О О © О _ О о _ с о о 8 g g 8 8 8 g § § О 7 2 ° 8 । о ° 8 g g g юg ю J. ± i 1111 1 о 3 о g 1Л — Ю—Н5 Ю 1=3 ОЭ Давление, Тор 7 7 о 7. сь 1 о «0 1^ 7^ <о 1 о СО k сч 1 о 7 о сч о f t t | | + + + f + + + + + + + + + + + + 1 + + + + + + + + + + + + + + + + + + ф ++^+ + + + | + ф ^ + + + + f + ++ 4 + + 4 + + ++ ++ + + ++ + । + + + + 1 + + + 1 + V t + + + + 4- + Насосы 0> 0> S ' • 3 3 и " §• ® « я О Я R Я й S а> Ч Ч Ч 5 3 О О <и о а о и 3 S g И § •S S ® я o>So> з . га ® о О a, S 3 3 £ 3 g « g ® B3g3^w®g.M®gg»soS §а> 3 KSMogS&SaOgogSs «о 3 S2§o3§o.£.§43g.S5ssgs ►> я М Ч н f * в о Ч схФ 2 \о ЭД ® S оой2о^о'®аз<1,0>^^®0к*>»ааооэд« и и К а. а. Ч и S52 вакуумной системы в условиях, далеких от предельного давле- ния Р<х> Поскольку /дия /Ст, рабочее давление на входе в насос можно выразить соотношением (4.81) О В случае смеси п газов уравнение (4.81) следует записать в виде p = (4.82) 1 Для статического режима, когда приток газа мал (/ДИн —0), справедливо соотношение роо=^. (4.83) В этом случае поток газа /ст фактически представляет собой поток десорбции системы /дес. Однако значительно чаще встречаются промежуточные ре- жимы, заключающиеся между указанными двумя крайними, а величина /ст (т. е. /дес) зависит от многих факторов и, кроме того, от «истории» изменения давления в системе. В табл. 4.20 указано, какие насосы следует применить и при каких начальных условиях для получения требуемых характе- ристик вакуума. В табл. 4.21 приведены оптимальные и предель- ные диапазоны рабочих давлений для разных насосов.
5. Вакуумные измерения Виды измерений. Наиболее важной из величин, измеряемых в технике вакуума, является давление. Измерения других вели* чин, встречающихся в технике вакуума, также обычно сводятся к измерению давления. Например, расход часто вычисляют по перепаду давлений р2— pi в трубопроводе, проводимость кото- рого G определяют на основании его геометрических размеров. Для определения других величин пользуются основными урав- нениями, которые связывают проводимость трубопровода G с по- током I и объемную скорость течения 5 с давлениями р\ и р2: I~G(P2 — P^ — Sipi —§2р2- (5.1) Поток <5-2’ ZAT \ ZAT /р \ UT /у может быть определен при постоянном давлении через дополни- тельный объем газа AV, введенного в сосуд за время Дт, или же при постоянном объеме — через изменение давления Др за время Дт. Для определения потока этим методом необходимо измерять давление и время течения, а также знать объем. Таким образом, параметры вакуума либо измеряют непос- редственно специально предназначенными для этого приборами, либо определяют косвенно по результатам измерения соответ- ствующих величин. Для этого исследуемые системы и агрегаты оборудуются измерительной аппаратурой. В случае атмосферы, состоящей только из одного газа, изме- ряемое общее (полное) давление эквивалентно парциальному. В смеси газов часто приходится измерять парциальные давления ее составляющих, что требует применения специальных более сложных приборов. Аналогичные несколько упрощенные приборы применяют для обнаружения негерметичностей в вакуумной аппаратуре. Эта процедура имеет большое практическое значение при эксплуа- тации вакуумных устройств.
Вакуумные Измерения 331 А. ИЗМЕРЕНИЕ ПОЛНЫХ ДАВЛЕНИИ Приборы, служащие для измерения полного давления в ва- куумных системах, называются вакуумметрами (вакуумными манометрами). Манометры и их классификация. Ввиду большого диапазона измеряемых давлений газов (10~3—10-14 Тор) как измеритель- ные приборы, так и методы измерения очень разнообразны и за- висят от величины измеряемого давления и условий применения прибора. Для измерения давления используются различные яв- ления, в которых проявляется зависимость какой-либо физиче- ской величины, поддающейся измерению, от давления газа. Так, в барометрических и компрессионных манометрах непосредственно измеряются механические силы, действующие на чувстви- тельный элемент со стороны молекул газа; в термомолекуляр- ных— также механические силы, соответствующие повышен- ной энергии нагретого газа; в теплоэлектрических манометрах используется зависимость теплопроводности газов от давления; в вязкостных манометрах — зависимость внутреннего трения разреженных газов от давления; в ионизационних манометрах— ток ионов, возникающий при ионизации газа и являющийся ме- рой концентрации газа, и т. п. 5.1. БАРОМЕТРИЧЕСКИЕ МАНОМЕТРЫ Самым простым и давно применяющимся прибором, служа- щим для измерения давления, является барометрический мано- метр (фиг. 5.1). Он состоит из двух сообщающихся сосудов, об- разованных 17-образной стеклянной трубкой (установленной вертикально); конец более короткого колена трубки сообщается с резервуаром 2, наполненным ртутью, второй же конец соеди- няется с пространством, где измеряется давление. Разность высот столбов ртути определяет, собственно, раз- ницу давлений: атмосферного ра, действующего на ртуть в ре- зервуаре 2, и измеряемого давления р, действующего на ртуть в трубке 1. Когда давление р равно атмосферному давлению ра, в обоих коленах трубки давления одинаковы и разность высот столбов ртути h равна нулю. Когда давление р уменьшается, разность высот h увеличивается и при р — 0 становится равной высоте барометрического столба ртути, соответствующей существую- щему в данный момент давлению атмосферы (~760 мм). Так как атмосферное давление подвергается колебаниям, измерение таким способом давлений, близких к нулю, связано с большими погрешностями, и поэтому вакуумметр описанного типа не при- меняется для измерения низких давлений.
332 ГЛАВА 5 Другие измерительные ошибки в барометрических маномет- рах возникают при отсчете уровней ртути благодаря наличию менисков ртути и оптическому преломлению в стекле. Форма мениска зависит от диаметра трубки, а также от состояния ее поверхности. При одинаковых менисках в двух коленах трубки погрешность измерений меньше. 5.1.1. Барометрический манометр с запаянным коленом Более удобным для измерения низких давлений является ба- рометрический манометр с запаянным коленом, представленный на фиг. 5.2. Одно колено манометра образует запаянная трубка, Фиг. 5.1. Барометрический манометр (Л = ра при р = 0). 1 —измерительная трубка; 2—резервуар ртути; р —измеряемое давление. Фиг. 5.2. Барометрический манометр с закрытым коленом (h = 0 при р = 0). р— измеряемое давление. а другое — трубка, соединяющаяся с пространством измеряе- мого давления. В запаянном колене давление газов равно нулю, так как сначала трубка целиком заполняется ртутью, а при понижении уровня ртути в запаянном колене создается торри- челлева пустота. Так как на столб ртути в левом колене манометра фиг. 5.2, кроме силы тяжести, никакие силы не действуют, а давление паров ртути в обоих коленах одинаково, то разность высот стол- бов ртути, т. е. высота h, является мерой давления газа р, кото- рое действует на правый столб. Это давление выражается в мил- лиметрах ртутного столба. Когда давление уменьшается до нуля, правый столб поднимается, а левый опускается так, что h становится равной нулю1). ') Если при р = 0 получается величина h < 0, то это значит, что вслед- ствие плохого обезгаживания ртути (а также стекла, из которого сделана трубка манометра) давление газа в левом колене не равно нулю.
вакуумные Измерения 333 Теоретически наиболее низкое давление, которое можно измерять этим манометром, зависит от минимальной разности высот h, которую можно определить. На практике ввиду появле- ния дополнительных погрешностей (например, разное поверх- ностное натяжение ртути в коленах манометра) измерения дав- ления ниже нескольких тор становятся ненадежными. 5.1.2. Укороченный барометрический манометр При измерениях форвакуумных давлений нет необходимости пользоваться барометрическим манометром с полной высотой колена (760 мм). В этих случаях применяется укороченный ва- куумный манометр с U-образной трубкой (фиг. 5.3, а) или с ко- аксиальными трубками (фиг. 5.3,6). При уменьшении измеряемого давления в определенном диа- пазоне, начиная от атмосферного, уровень ртути в барометре не изменяется; при дальнейшем уменьшении давления столб ртути в левом колене понижается (фиг. 5.3, а) и при р = 0 уровни ртути в обоих коленах выравниваются. Для более точного отсчета разности уровней ртути часто применяют передвижную зеркальную шкалу. 5.1.3. Масляный барометрический манометр В некоторых случаях ртуть заменяют специальным маслом (с низким давлением паров). Это позволяет избавиться от паров ртути и получить в 10—20 раз большую чувствительность ва- куумного манометра (вследствие меньшей плотности масла; плотность масла составляет ~ 1 г-см-3, тогда как ртути 13,6 г-см-3). Однако существенным недостатком масла по срав- нению со ртутью является смачивание им стекла, а возникаю- щий при этом вогнутый мениск, а также медленное стекание масла по стенкам создают определенные трудности при отсчете уровня. Другим недостатком является значительное растворение газов и паров в масле; это влечет за собой необходимость регу- лярного откачивания газов из пространства в закрытом колене манометра (что связано с прогревом манометра под вакуумом) и требует применения дополнительных кранов и частых манипу- ляций с ними (фиг. 5.4). 5.1.4. Оптико-интерференционные методы измерения разности уровней жидкости В некоторых случаях находят применение оптико-интерфе- ренционные методы измерения разности уровней жидкости (ртути или масла с низким давлением паров) в сообщающихся сосудах манометра. Над жидкостью, в одном из колен, создают
Фиг. 5.3. Укороченный ртутный барометрический манометр. а — U-образный; б—с коаксиальными трубками. Фиг. 5.4. Укороченный масляный барометрический манометр. а—с двумя кранами (краны показаны в положении, соответствующем откачке газа из ма- нометра, для проведения измерений правый кран следует повернуть на 90°, а левый — на 180°), б — с одним двухходовым краном (кран показан в положении откачки, для изме< рений кран повернуть на 180°). р—измеряемое давление. Измерения производятся после предварительного прогрева тру- бок вместе с маслом и создания вакуума с давлением Рвак^Р над маслом в закрытом колене»
ВАКУУМНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ 335 как можно более низкое давление, а в другое колено вводят газ с измеряемым давлением. Если на поверхностях жидкости в обоих коленах поместить зеркала, на которые направить два когерентных луча света (из одного источника), то интерференция после их отражения позво- ляет очень точно определить разность уровней жидкости, возник- шую под действием измеряемого давления. Манометры такого типа дают возможность измерять абсо- лютные давления ~ 10-6 Тор. Однако они чувствительны к со- трясениям и колебаниям температуры; поэтому обычно их при- меняют в лабораторных условиях. 5.1.5- Ртутный поплавковый манометр Ртутный поплавковый манометр (фиг. 5.5) позволяет непо- средственно и непрерывно измерять давления газов и паров до 10~!0 Тор. Важным элементом такого манометра является по- плавок 1, находящийся на по- верхности ртути, которая запол- няет частично сосуд 3 (стеклян- ный или металлический) мано- метра. Поплавок снабжен несу- щим кольцом 2 и балластом 4, подобранным таким образом, что- бы центр тяжести поплавка на- ходился значительно ниже его Фиг. 5.5. Ртутный поплавковый мано- метр типа FG В. Рурского (Лаборато- рия электронной технологии Варшав- ского политехнического института). Поплавок с несущим кольцом (нагруженный балластом) плавает в ртути, которая отделяет область измеряемого давления от области вспомогательного вакуума (с давлением значи- тельно ниже измеряемого), глубина погруже- ния поплавка является мерой давления 1— поплавок, 2 — несущее кольцо поплавка, 3— корпус манометра, 4—балласт поплавка центра давления; это обеспечивает стабильность вертикального положения поплавка и сводит к минимуму его трение об обо- лочку. Когда внутри и снаружи поплавка давление одинаково, он находится р самом верхнем положении. При повышении
33f> ГЛАВА 5 измеряемого давления поплавок погружается в ртуть на допол- нительную глубину Н, на которой устанавливается равновесие силы давления газа на поверхность поплавка и выталкивающей силы, действующей на поплавок Трубка, введенная внутрь по- плавка, поддерживает в нем давление, намного более низкое, чем измеряемое. Коэффициент с, представляющий отношение глубины Н до- полнительного погружения к величине измеряемого давления р, может быть рассчитан по формуле с ~ V = D2 - d2 ’ (5’3) где d — внутренний диаметр поплавка (d = 2r), a D — внешний диаметр поплавка [D = 2(г 4-б)], 7-/4 +1-1; (5.4) здесь 5 — толщина стенки поплавка, г — его внутренний радиус. Из формулы 5.4 можно рассчитать для разных значений коэффициента с соответствующие значения отношения б/г (табл 5 1). Таблица 5.1 Зависимость коэффициента с от отношения б/г в поплавковом ртутном манометре С 1 2 5 10 20 50 100 1000 б/г 0,4142 0,2247 0,0954 0,0488 0,0247 0,00995 0,00499 0,0005 Поплавковый ртутный манометр в зависимости от его типа позволяет производить измерения в пределах любых трех сосед- них декад в диапазоне 10—10~4 Тор. Важнейшим достоинством такого манометра является возможность непосредственного из- мерения давления независимо от рода газа и без искажения измеряемой величины. Манометр этого рода не требует градуи- ровки, так как коэффициент с можно определить непосред- ственно по размерам поплавка (или путем измерения силы, не- обходимой для определенного его погружения). 5.2. МЕХАНИЧЕСКИЕ МАНОМЕТРЫ В механических (деформационных) манометрах давление газа определяется по вызванной им деформации какой-либо уп- ругой детали, Различают манометры мембранные и трубчатые.
ВАКУУМНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ 337 В мембранных манометрах (фиг. 5.6, а) под действием дав- ления газа прогибается тонкая упругая мембрана 1 (например, круговая, часто концентрически гофрированная). Мембрана по- средством рычага 4 и передачи 2 воздействует на стрелку 3 ма- нометра. С одной стороны мембраны имеет место известное эта- лонное давление, а с другой — измеряемое. Эталонное давление обычно значительно ниже измеряемого. Фиг. 5.6. Механические манометры. а—мембранный, б —со сплющенной трубкой, в, г —шкалы механических манометров. / — мембрана, 2-зубчатая передача; 3-~стрелочный индикатор, 4— рычаг, р—измеряе- мое давление. Вместо мембраны можно использовать тонкостенную, изог- нутую по дуге окружности, сплющенную и запаянную с одного конца трубку (фиг. 5.6,6), соединенную другим концом с про- странством измеряемого давления (трубка Бурдона). При из- мерении давления изменяется и кривизна трубки, что вызывает
338 ГЛАВА 5 передвижение индикаторной стрелки (приводимой в движение посредством передачи, например зубчатой). Показания мано- метра в этом случае относятся к давлению среды, в которой находится трубка Бурдона (обычно это — атмосферное дав- ление) . На фиг. 5 6, в, г показаны шкалы механических манометров. Механические манометры измеряют давление в пределах 1—760 Тор с точностью ~2°/0. Для специальных целей изготовляются дифференциальные механические манометры, в которых по обе стороны мембраны Фиг. 4.7. Схема сильфонного манометра для измерения давлений в диапазоне 10 — 760 Тор. / — сильфон» соединенный с пространством на- меряемого давления; 2 —сильфон с высоким вакуумом (р2 < Pi), 3 — ось поворота рычага; 4—пружина, 5—рычаг, 6—толкатель, приводя- щий в действие электромагнитную систему, которая компенсирует силу, действующую на рычаг» и одновременно ее нзм >ряет; р—-изме- ряемое давление. (внутри и снаружи трубки Бурдона) находятся среды с разными и часто непостоянными давлениями; возникающие при этом про- гибы мембраны, определяемые, например, электрическим мето- дом (изменение емкости, индуктивности и т. п.), пропорцио- нальны разности давлений. На фиг. 5.7 показана схема устройства вакуумного мано- метра фирмы Askania. 5.3. КОМПРЕССИОННЫЕ МАНОМЕТРЫ Для того чтобы с помощью столба ртути измерить давление значительно ниже величины 1 Тор, применяют метод сжатия (компрессии) газа. Он состоит в том, что газ с измеряемым дав- лением pi, заключенный в объеме Vi, сжимается до меньшего объема V2; давление газа при этом возрастает до величины рг, согласно формуле PiVi = p2V2- (5.5) Если давление Р2 настолько велико, что его можно опреде- лить непосредственным измерением высоты столба ртути, то
ВАКУУМНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ 339 измеряемое давление вычисляют по формуле = (5.6) Отношение * = (5.7) т. е. степень компрессии, можно подсчитать на основании обоих известных объемов, определяемых по их размерам. 5.3.1. Манометр Маклеода 5.3.1.1. Принцип действия и характеристики. Прототипом компрессионного манометра является манометр Маклеода (1890 г.), представленный на фиг. 5.8, а. Сжатие газа в нем про- исходит с помощью ртути, которая вводится из резервуара 5 в резервуар 3 объемом Уг, когда ртуть достигает уровня хх, она перекрывает соединение ресивера 3 с пространством измеряе- мого давления pi, а поднимаясь выше, действует как поршень, который сжимает газ в ресивере 3, а затем в компрессионном капилляре 1, вследствие чего ртуть поднимается до уровня уу (находящегося ниже уровня ии вершины капилляра /). В от- крытом капилляре 2 уровень ртути zz, разумеется, выше, чем в закрытом капилляре1). Рассматривая (после сжатия газа) состояние равновесия ртути в сообщающихся сосудах, которыми являются капилляры 1 н 2, давление газа в объеме У2 капилляра 1 можно определить как p2=H + Pl, (5.8) где Н обозначает разность высот столбов ртути между уров- нями ZZ и уу. Степень сжатия k определяется из формулы (5.7), в которой Pi — объем ресивера 3, объем же газа после сжатия равен V2 = ^nd2h, (5.9) Где d — диаметр капилляра, h — разность между уровнями «« и уу. ’) Диаметр трубки 4 значительно больше диаметра капилляров 1 и 2; это необходимо для обеспечения малого сопротивления течению газа между пространством измеряемого давления и резервуаром 5 (в начальный момент измерения) При этом уровни ртути в трубке 4 и капилляре 2 оказываются различными ввиду существенного различия их диаметров.
340 ГЛАВА 5 Таким образом, формулу (5.6) можно переписать в виде Pi^!^h[H + pi} = ^_h(H + pt)' (5.10) Величина называется постоянной манометра. Из формулы (5.10) преобразования получаем nd2 . 47, hH = chH nd2 , 1 — ch 1 “ ~Tu~ h При ch <C 1 можно принять Pi ~ ch H. При измерении так называемым линейным методом уровней h поддерживается постоянной, например (фиг. 5.8,а). Тогда давление, выражающееся формулой Р^^Н = С1Н, после ее (5.12) (5.12а) разность h — h0 (5.13) пропорционально Н. При измерении так называемым квадратическим методом столб ртути в открытом капилляре доводят обычно до уровня вершины ии компрессионного капилляра 2 (фиг. 5.8,6); при этом выполняется условие Н = h, а уравнение (5.12) принимает вид (S-I4) В формуле (5.14) величину с2 можно считать постоянной лишь для n,cPHl$V\ <С 1, так как степень сжатия зависит от ве- личины измеряемого давления. Очевидно, что это не мешает создать шкалу, учитывающую непостоянство с2 (квадратиче- скую) . На фиг. 5.9 представлен пример шкалы компрессионного манометра, приспособленного к измерению квадратическим ме- тодом. Компрессионный манометр позволяет измерять тем более низкие давления, чем меньше его постоянная с, т. е. чем больше степень сжатия газа и, следовательно, чем больше объем Vi ре- сивера 3, меньше диаметр капилляра d и меньше высота h0. Уменьшению с мешают разные обстоятельства, например: при
ВАКУУМНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ 341 увеличении возрастают масса и объем ртути, что затрудняет обезгаживание сосуда; при уменьшении d ртуть прилипает к вер- шине и стенкам чрезмерно тонкого капилляра; при малом ha трудно определить истинную разность уровней и т. д. Из-за этих Фиг. 5.9. Пример квадратической шкалы компрессионного мано- метра. Фиг. 5.8. Компрессионный манометр Маклеода. а—измерение линейным методом; ртуть в ка- пилляре 1 доводится до уровня уу которому соответствует высота запертого отрезка капил- ляра а в капилляре 2 отсчитывается высота ртути Я, которая и является мерой давления; б—измерение квадратическим методом: ртуть в капилляре 2 доводится до уровня им, а в ка- пилляре 1 отсчитывается высота ртути h=H, являющаяся мерой давления. J —компрессионный капилляр; 2 —капилляр сравнения (отнесения); 3—компрессионный ре- зервуар (ресивер), 4—трубка, 5—сильфонный резервуар ртути; хх - уровень перекрытия ртутью ресивера 3, р —измеряемое давление. ограничений обычно степень компрессии не превышает 105, что вообще не дает возможности измерять давления ниже, чем Ю-5 Тор. 5.З.1.2. Определение положения вершины компрессионного капилляра путем экстраполяции. Когда точное положение вер- шины компрессионного капилляра 1 (уровня ии) неизвестно,
342 ГЛАВА 5 его можно определить методом экстраполяции. Для этого по нескольким измерениям определяется (фиг. 5.10) зависимость положения уровня уу (отсчитанного от произвольного уровня Фиг. 5.10. Определэние путем экстраполяции положения запирания компрес- сионного капилляра. а —капилляры с ртутью, б —пример экстраполяционного графика / — компрессионный капилляр, 2 — капилляр отнесения (по Энгелю, 1951 г.). и'и', например неточно определенного уровня вершины компрео сионного капилляра), т. е. величины Н от величины Д/7, пред- ставляющей разность уровня zz ртути в открытом капил- ляре 2 и уровня уу в компрессионном капилляре. Затем строится график " = 1Ш <5-15) и путем экстраполяции для МкН = 0 находят точную величину До, соответствующую действительному уровню ии. Действи- тельно, из формулы определяем Р = ^(Н-Н0) ДЯ Н-Н* + ^Р}-Кн- (5.16) (5.17) Так как р — const, то, обозначая выражение в скобках че- рез а. можно записать Я = Я0 а (5.18)
ВАКУУМНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ 343 Таким образом при а/Д/7->0 находят искомую величину Но, а отсюда и действительный уровень ии 5.3.1.3. Модификации компрессионных манометров. Ком- прессионные манометры изготовляются в разных конструктив- ных вариантах. Например, для расширения пределов измерения применяют несколько компрессионных капилляров (/, 2, 3, 4) и несколько открытых капилляров (1', 2', 3', 4') разного диаметра (фиг. 5.11). Чувствительность манометра можно повысить путем так на- зываемой многократной компрессии, которая состоит в том, что перед окончательным измерением в компрессионный капилляр вводят по очереди несколько одинаковых порций сжатого газа. Это осуществляется с помощью миниатюрного клапана, поме- щенного в компрессионном капилляре (фиг. 5.12). Для измерения не очень низких давлений изготовляются упрощенные компрессионные манометры (фиг. 5.13). 5.3.1.4. Введение ртути в компрессионный резервуар. Изме- рения компрессионным ртутным манометром могут проводиться только после введения ртути в ресивер 3 (фиг. 5.8). Это может быть сделано различными способами, например так, как на фиг. 5 8, путем сжатия сильфонного сосуда 5, путем поднятия сосуда со ртутью, соединенного с компрессионным резервуаром гибким шлангом соответствующей длины (фиг. 5.13), путем вы- теснения ртути из сосуда 11 атмосферным давлением (фиг. 5.14) и т. д. Ртуть следует вводить медленно во избежание возникно- вения переходных состояний в вакуумной системе, а также ди- намических нагрузок от ртути. Ртуть в вакуумном манометре должна быть совершенно чи- стой (дистиллированной в вакууме, свободной от влаги и т. п.); поэтому важная задача при изготовлении ртутного компрессион- ного манометра состоит в том, чтобы предотвратить контакт ртути с атмосферным воздухом во избежание окисления и ув- лажнения ртути. Пленки окислов, образующиеся на поверхности ртути, могут закупорить капилляры. 5.3.1.5. Пределы измерения и чувствительность компрессион- ных манометров. Нижний предел измерения для описанных компрессионных вакуумных манометров на практике составляет Ю~5—10~6 Тор, а верхний предел примерно равен 10_| Тор. Считается, что при диаметре капилляра d = 1 мм и объеме компрессионного резервуара Vi = 200 см3 достаточно точные из- мерения можно производить до давления 10~4 Тор, причем ввиду неопределенности формы компрессионного капилляра у вер- шину высоту Н (либо ho) принимают равной не менее 1 мм.
Фиг. 5.11. Компрессионный манометр с капиллярами разных диаметров. Компрессионные капилляры 1, 2, 3, 4, капил- ляры отнесения Г, 2', 3’, 4' (по Дюнуайе, 1923 г.), Фиг. 5.12. Автоматический миниатюр- ный клапан у основания компрессион- ного капилляра, применяемый для многократной компрессии (по Грош- ковскому, 1949 г.). / — компрессионный капилляр, 2—предка- мера, 3 — клапан (нержавеющая сталь); 4— пришлифованные поверхности запорного и посадочного конусов- 5—компрессионный резервуар-,6—камера клапана. Фиг. 5.13. Поворотный манометр Брюнера (1930 г.). Измерение начинается от положения манометра, изображенного штриховыми линиями, когда вся ртуть находится в баллоне / в нижней части рисунка. При повороте манометра в направлении, указанном стрелкой, происходит сжатие газа в трубке 2 снабжений шкалой. /—баллон; 2—трубка; 5—ось поворота»
ВАКУУМНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ 345 Уменьшение d и увеличение 1А по сравнению с указанными выше значениями позволяют передвинуть диапазон измерений в область более низких давлений. Чувствительность манометра ограничивается, как уже упоми- налось, размерами капилляров и компрессионного резервуара; капилляры диаметром менее 0,7 мм и резервуары объемом более 500 см3 вообще не применяются ввиду возникновения различных помех (электризации, прилипания ртути к стенкам и т. д.). В качестве исключения можно назвать компрессионный мано- метр, который имеет резервуар объемом 1300 см3 (масса рту- ти ~32 кг) и капилляры диа- метром ~0,6 мм. Постоянная этого манометра с2 = 2,4-10—7 Тор-мм-2. Такой манометр, на- пример, при Н =2 мм измеряет давление 10~6 Тор. Фиг. 5.14. Компрессионный манометр с автоматической регулировкой уровня ртути (по Уорку и Хоук-Гастингсу). /» 2—компрессионные капилляры; 3—квадра- тическая шкала; 4 — капилляр отнесения; 5—линейная шкала; 6—двухходовой кран; 7—ртутный край; 8— шариковый клапан; трубка для переливания ртути; 10 — клапан подачи ртути (открыт), // — резервуар ртути. 5.3.1.6. Пример конструктивного решения компрессионного манометра. Современный компрессионный вакуумный манометр с автоматическим поддержанием уровня ртути при измерении квадратическим методом представлен на фиг. 5.14. Манометр имеет два компрессионных капилляра: высокочувствительный капилляр 1 (10 мм столба ртути соответствуют 5-10~4 Тор) и менее чувствительный капилляр 2 (10 мм столба ртути соответ- ствуют 5-Ю-2 Тор). Совместно с квадратической шкалой 3 они дают возможность проводить измерения в пределах от 2-10~5 до 20 Тор. Капилляр 1 предназначен также для измерения линей- ным методом в пределах 20—50 Тор. Высота открытого капил- ляра 4, помещенного в более широкой трубке, равна высоте за- пирания компрессионных капилляров. Таким образом, уровень ртути в открытом капилляре устанавливается автоматически —
При измерении линейным методом уровень ртути в капил- ляре 1 поддерживается на нулевой линии шкалы <3. а отсчет кран 6 в резервуар 11 впускают воздухУ(лучше азот) под атмос- служит кран 7. Шариковый клапан 8 при введении ртути в манометров. Компрессионные манометры непригодны для изме- сюянии насыщения,Уа давление их в этом случае является функ- цией температуры, а не объема. Это касается, например, ам- миака, водяного пара, а также паров масел. компрессионного манометра, если не применяются предохрани- вушку, охлаждаемую твердой двуокисью углерода или, лучше, пара в диффузионном Засосе (см. гл.У4), увлекая^ собой газы, давление которых измеряется. Это может быть причиной значи- связан с тем, что ртуть можеУ поглощать газы из вакуумной си- стемы или вводить в нее другие газы, или пары (т. е. ухудшать вуары, трубки и капилляры вакуумного манометра,Р/тем чтобы удалить^сорбированные влагу и газы из ртути и с поверхности трических зарядов с внешней поверхности капилляров. Приме- няемая ртуть должна быть очень чистой, т. е. свежедистилли- Постоянные компрессионного манометра можно определить ровке, например, тепловых и ионизационных манометров. Р ДУ 5.4. ТЕПЛОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАНОМЕТРЫ 5.4.0. Принцип действия и классификация его давления. Нижний предел измерений этих манометров огра- ветствующими молекулярным и промежуточным условиям. Давление в теплоэлектрических манометрах определяется пу- тем измерения какой-либо физической величины, которая изме- нение давления газа вызывает изменение отводимой благодаря мента при изменении теплопроводности"среды необходимо изме- в пространстве, где находится чувствительный элементД Обычно легко измерять как мощность,„так и температуру. температуры Т (более высокой, чем температура окружающей
кого на воздух манометра следует умножить на 0,65, дУдля бо- iee тяжелого аргона — на 1,6.
Таблица 5.3 коэффициент Р (о Металл Ом3еКм Р(273 ^373К). KO40%aNa)H (60°/0 CU’ 50-Ю*6 ~о М^кженнаТ'™0126™351’ 1,6-10-° 4,5-10“ Молибден (отпущенный) 4 5 • 10—8 3,3 • 10 Никель (обыкновенный) 6,5 • 10~б 6.10 П патина 10 • 10 3 * 10 Платииородий (90% Pt) 21 • 10“6 04 • 10~3 Серебро электро литиче- 1,5-10- 4-10“ Тантал 15 • 10“6 3,3 • 10-а Вольфрам (отпущенный) (4,54-5,5) - 10~6 4,5 • 10“ Железо (чистое) 9-10-° 5-10" Сопротивление /? является линейной функцией температуры: /? = 7?0[1 +р(Т-7’о)]> (5-2Р где Ro — сопротивление чувствительного элемента при темпера- туре То, а £ —температурный коэффициент сопротивления. Значения коэффициента р и удельного сопротивления р неко-
аЛтЛ (Г — Т0)Ф (р) ~ ц _|_р(7’ _ . (5.28) откуда иг Ф^- ^аХтА(Т-Т0)[1+ЦТ-Т0)]’ лг,=^/^=.1,5.10-4^--^/^. (5.25)
= Л + (^зл + ^репл). Из (5.31) и (5.32) находим (5-33> Приравнивая выражения (5.23) и (5.33), получим уравнение (5.34) (5.35) Фиг. 5.18. Зависимость (£/2/{7^ин—1) ==
уравнение (5.38) можно переписать в виде (5.41) (5.42) Для определения наиболее благоприятной величины тока на- 9х4 — 12Х3 — 1 = 0. (5.50) (5.51) Для низких давлений ф(р)~р, следовательно, Топт= 1,36Т0. (5.53) На основании соотношений (5.42) для а и b можно записать Дифференцируя уравнение (5.44), находим а затем, подставляя в (5.45) выражение для dp/dx, получаем У = = (3^“4^ + « + 6)- (5-47) ах — bx4 + b = О, (5.48) (5.49) <5.49а) подставляя х = 1,36 и выражение (5.42) для Ь: ными изменениями давления, будет иметь вид (5.55) (5.56) (5.56а)
Ппимер 5.1. Чувствительный элемент из платиновой проволоки (р- 10*5 Ом-см, р = 3-Ю-3 К’1, 8 = 0,5) диаметром d = 10 см, длиной 10 см находится в азоте в молекулярных условиях (Лу- 1,6-10 , = 0 8) при / = const и температуре окружающей среды То = 293 К. raceme ^при J°)oo^ 6 = о,22-10 2, оптимальная сила тока ^уравнения (5 54) равна _з = xR0 = 170 Ом. Напряжение При более высоком давлении (Т^Т0) напряжение составит [7МИН = 0,6 • 10~3- 125 = 0,075В На фиг. 5.20 представлен ход зависимости U = f(p) для рассмотренного 5.4.2- Манометр с постоянным сопротивлением
уравновешивается при U2 = 5 В, а при р < 10~3 Тор балансиро- вочное напряжение U,. равно 0.85 В. Большой наклон кривых но, высокую точность измерений. Кривая зависимости U2 = f(p) представлена на фиг. 5.21, в, а на фиг. 5.21, г показан внешний
Фиг. 5.22. Вольт-амперная характеристика термисторного датчика. Фиг. 5.23. Термисторный манометр Пытковского (1955). а—электрическая схема: 1 — элекгроразрядный стабилизатор напряжения; 2—выпрями- тель тока; 3—электрический фильтр; б—градуировочные кривые для воздуха при равно- весии моста:--мост сбалансирован при 10“3 Тор;--------мост сбалансирован при Тор.
ВАКУУМНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ 363 Проволочное сопротивление обычно питается постоянным или переменным током при I = const. Кривые, изображенные на фиг. 5.24,6, иллюстрируют зависимость UT = f(p) для трех ра? ных газов. Фиг. 5.24. Термопарный манометр. а —электрическая схема: 1 — проволочное сопротивление, 2 — термопара; 3 — балло б—градуировочные кривые Uf = f (р) (при 7=0,1 А) для аргона, воздуха и водород Кривая для водорода проходит ниже остальных ввиду ег более высокой теплопроводности (более сильное охлаждени сопротивления). Охлаждение корпуса чувствительного элемент Фиг. 5.25. Термопарный манометр с трансформаторным мостом (фирма Has tings-Raydist). а—схема соединений; б—шкалы. 1» 2, 3—термопары; 4, 5—элементы дифференциального трансформатора; А—измерител давления. смещает характеристики, как и в манометре сопротивления, вле во, в направлении более низких давлений; увеличение же нагре вающего тока смещает их вправо, к более высоким давлениям На фиг. 5.25, а представлена схема термокомпенсированноп гермопарного манометра с трансформаторным мостом. Измери гельный датчик содержит три одинаковые термопары, две и;
364 ГЛАВА 5 которых (1 и 2) образуют чувствительный элемент, питаемый переменным током, а третья термопара включена в диагональ моста 1 — 2 — 4 — 5 (через которую проходит очень малый ток) и предназначена для термокомпенсации. Двойные стрелки обоз- начают переменный нагревающий ток, одинарные стрелки — постоянный измерительный ток /м, который является мерой дав- ления. На фиг. 5.25,6 в качестве примера показаны шкалы этого прибора для двух диапазонов измеряемых давлений. 5.4.5. Дилатационный манометр В манометрах с дилатационным чувствительным элементом температура (а следовательно, и давление) определяется по де- формации элемента, геометрические параметры которого (объ- ем, длина или угол закручивания) зависят от температуры. Фиг. 5.26. Биметаллический дилата- ционный манометр Клумба и Хазе (1936 г). Две биметаллические спирали нагреваемые током, закреплены концами в точках хх\ другие их концы, соединенные вместе, по- ворачивают ось индикаторной стрелки. На фиг. 5.26 показан биметаллический дилатационный ва- куумный манометр. Чувствительным элементом в нем является тонкая биметаллическая лента из двух плотно спаянных между собой слоев металла с разными коэффициентами теплового расширения. Биметаллическая лента скручена спирально или винтообразно; внешний ее конец закреплен, внутренний соеди- нен с индикаторной стрелкой (непосредственно или через пере- дачу). Через биметаллическую ленту пропускают электрический ток (/ = const), который нагревает ее до определенной темпе- ратуры (выше температуры окружающей среды). Угол закру- чивания <р биметаллической ленты зависит от ее температуры, а та в свою очередь — от давления газа; таким образом, суще-
ВАКУУМНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ 365 ствует зависимость ср — f(p), которая позволяет определять дав- ление газа. Во избежание утечки электрического тока на ось индикатор- ной стрелки часто применяют две биметаллические ленты, со- единенные между собой около оси (фиг. 5.26); тогда постоянный ток подводится к неподвижным концам биметаллических лент в точках хх. Использование двух биметаллических лент позво- ляет, кроме того, компенсировать колебания температуры окру- жающей среды. Мощность, потребляемая дилатационным манометром, со- ставляет ~ 5 Вт. Манометр измеряет давления в диапазоне 1 —10~3 Тор с относительно невысокой точностью, а чувстви- тельность его зависит от рода газа. 5.4.6- Эксплуатационные характеристики теплоэлектрических манометров Теплоэлектрические манометры не относятся к прецизион- ным приборам. Причиной этого, среди прочих, является неопре- деленность коэффициента аккомодации а и излучательной спо- собности е, которые зависят от состояния поверхности чувстви- тельного элемента; это состояние может быть связано с «ваку- умной историей» элемента (измерявшимся ранее давлением, родом газа, продолжительностью использования прибора и т. д.). В связи с этим рекомендуется, особенно при измерении низких давлений, очищать перед измерениями поверхность чувстви- тельного элемента путем выдержки его в течение непродолжи- тельного времени при довольно высокой температуре (в доста- точно хорошем вакууме). В области более высоких измеряемых давлений благодаря явлению конвекции некоторое влияние на показания манометра может оказать пространственное положе- ние чувствительного элемента. Некоторые осложнения создают колебания температуры окружающей среды и питающего напряжения, что влияет на нулевое положение индикаторной стрелки и на градуировку шкалы. При давлениях, близких к атмосферному, на показаниях сильнее сказываются колебания температуры, а при низких дав- лениях— колебания питающего напряжения. Для уменьшения этих влияний применяются разные способы, например термо- статирование корпуса чувствительного элемента, специальные мостовые схемы с компенсирующим элементом (идентичным чувствительному элементу, но работающим в стабильных усло- виях, например в высоком вакууме) и т. п. Компенсацию можно также осуществить путем использова- ния вспомогательной термопары, установленной на стенке
356 ГЛАВА 5 корпуса чувствительного элемента. Эта термопара воздействует через транзисторный усилитель на всю систему таким образом, чтобы разность температур между корпусом и чувствительным элементом была постоянной и определенной (например, 80 К); при этом электрическое напряжение в чувствительном элемен- те может служить мерой давления. 5.5. ТЕРМОМОЛЕКУЛЯРНЫЕ, КИНЕТОМОЛЕКУЛЯРНЫЕ И ВЯЗКОСТНЫЕ МАНОМЕТРЫ В манометрах рассматриваемой ниже группы используется явление переноса механической энергии молекулами газа, в ре- зультате чего происходит отклонение специального подвижного элемента, пропорциональное давлению газа. 5.5.1. Термомолекулярные манометры 5.5.1.1. Принцип действия и характеристики. Принцип дей- ствия и характеристики термомолекулярного манометра (Кнуд- сен, 1910 г.) видны из конструктивной схемы фиг. 5.27. Мано- метр состоит из системы неподвижных (S) и подвижных (JR) пластинок, подвешенных на тонкой упругой нити 1. Зеркальце 2 служит для измерения (при помощи светового луча) угла закручивания системы подвижных пластинок. В идеальном вакууме подвижные пластинки R в состоянии равновесия зани- мают положение, показанное на фиг. 5.27. Температура под- вижных пластинок и баллона <3 приблизительно равна темпера- туре окружающей среды Т, неподвижные же пластинки имеют более высокую температуру Т'. Свободные молекулы газа при давлении р движутся, согласно формуле (2.3), со средними ско- ростями v (соответствующими температуре окружающей среды Т) и ударяются о поверхность г пластинок R. Поверхности г' этих пластинок бомбардируются молекулами, отраженными от поверхности пластинок S, имеющих температуру Т' и, следова- тельно, скорости о'. Таким образом, пластинки R отталкиваются от пластинок S силой, равной разности сил, действующих с обеих сторон пластинок. Эту разность можно вычислить на основании формул, приведенных в разд. 2.2.2. Со стороны пластинок S на единицу поверхности г' пласти- нок R действует сила Fi, s = 2/n0Vj.Vb (5.57 а) а со стороны стенок баллона 3 (имеющего такую же темпера- туру, как и пластинки R) на единицу поверхности г пластинок R действует сила (5.576) FltR = 2m0vj_vl.
ВАКУУМНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ 367 Разность обеих сил составляет ^мол = Fl, S — Fl, R = Ъпо Vi (v'j. — V±). Подставляя Vl = '/4>Wap> получим Г 1 ] / v'j_ \ 'мол l"2~ I 1 I • (5.58a) (5.586) Выражение в квадратных скобках уравнения (5.586), согласно уравнению (2.18), является давлением газа р; отношение же Фиг. 5.27. Термомолекулярный манометр (Геде, 1934 г.). а —схема конструкции' б—манометр с электрической схемой измерений отклонения пла- стинок; в — кривая градуировки манометра. S —неподвижные пластинки (с повышенной температурой); Я—^подвижные пластинки (с температурой осружения). I —нить подвеса; 2 — зеркальце; 3—баллон,- 4—обмотка, создающая магнитное поле; 5—по- стоянный магнит; 6— алюминиевая рамка; 7—обкладки с повышенной температурой. скоростей молекул может быть заменено на основании фор- мулы (2.2) корнем из отношения температур. Таким образом, сила, действующая на подвижные пластинки, пропорциональна Давлению газа р и выражению, которое определяется темпера-
368 ГЛАВА 5 турами V и Т, т. е (5 59) Отсюда следует, что давление пропорционально (при постоян- ных Т' и Т) силе Fмол* Р~ vff-' =cF„„ (5.60) Ут-1 где с — константа манометра. При известных и постоянных температурах V и Т давление газа определяется величиной силы Гмол, которая действует на поверхность пластинок R, эту силу можно измерить углом за- кручивания нити, на которой подвешены пластинки Теоретически давление не должно зависеть от рода газа; в действительности же эффективность обмена энергией (тепло- вой или механической) между молекулой и поверхностью зави- сит от рода газа и характера поверхности. Это свойство, как из- вестно, выражается коэффициентом аккомодации а. Таким образом, тот факт, что показания термомолекулярного манометра зависят от рода газа, не позволяет считать его абсо- лютным вакуумным манометром, тем более что некоторое влия- ние на постоянную этого прибора оказывает форма пластинок, а также их размеры. Неподвижные пластинки обычно нагревают при помощи электрического тока. Угол закручивания нити часто измеряют также электрическими способами, например путем приведения этого угла к нулю посредством тока, величина которого служит мерой давления. Существуют различные конструктивные решения термомоле- кулярных манометров, однако ввиду сравнительно редкого их применения они тут рассматриваться не будут. Измерение низких давлений термомолекулярным методом за- труднено в связи с тем, что на пластинки действуют также силы давления теплового излучения. Давление (в дин-см-2) теплового излучения пластинок с тем- пературой Т' на пластинки с температурой Т может быть выра- жено формулой ^изл=|^(Г4-Г), (5.61) где е — коэффициент излучения поверхности, сг — постоянная Стефана — Больцмана, — скорость света (3-1Q10 см-с-1),
ВАКУУМНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ 369 В табл. 5.4 приведены величины давления теплового излуче- ния Гизл, подсчитанные по формуле (5.61) для е — 1, и вели- чины молекулярного давления РМол, подсчитанные по формуле (5.59) для нескольких значений разности температур (Г~ 300 К) и давлений IO*6, 10-7 и 10~8 Тор. Для давлений порядка 10~7 Тор эффект теплового излучения не превышает 10%, при давлениях ~10~7 Тор величины ТИзл и Рмол почти одинаковы; для давлений порядка 10~8 Top FK31i во много раз превышает величину Лмол Таблица 5.4 Соотношение сил излучения и молекулярных в термомолекулярном манометре (при Т ~ 300 К) г - г, к Р, Тор ^изп’ ^МОЛ* °0 10~8 6 94 10 ю-7 37 63 ю-8 86 14 10-s 7 93 60 10-7 44 56 ю-8 89 II IO-6 9 91 100 10-7 50 50 IO-8 91 9 Таким образом, при относительно высоких давлениях силы, вызванные излучением, можно не принимать в расчет; по мере же снижения давления их «фон» все более затрудняет измере- ние убывающих термомолекулярных сил. Поэтому область из- мерений термомолекулярного манометра ограничена, с одной сто- роны, вязкостным режимом течения газа (давление ~ 10-1 Тор), а с другой — эффектом излучения (давление ~ 10~7 Тор). На фиг. 5 27, в приведен пример градуировочной кривой термомоле- кулярного манометра. Термомолекулярный манометр можно также применять для измерения давления косвенными методами. 5.5.1.2. Измерение давлений методом измерения периода ко- лебаний. Более низкие давления можно измерять с помощью термомолекулярного манометра, применяя метод определения Периода колебаний подвижной системы. Для этого подвижную
370 ГЛАВА 5 систему возбуждают каким-либо импульсом (например, импуль- сом тока в катушке, действующим на железный сердечник), после чего наблюдается затухание амплитуды колебаний. Из теоретических расчетов следует, что между периодом колеба- ний т подвижной системы и вращающим моментом р,, вызван- ным давлением молекул газа и упругостью нити, на которой подвешена система, существует связь (5-62а) где с' — коэффициент пропорциональности. Когда пластинки подвижной системы имеют одинаковую тем- пературу, силы, создаваемые молекулами газа, равны нулю, а период колебаний обусловлен лишь моментом упругости нити: Ро = ^2'- (5.626) К Вращающий момент молекулярных сил, таким образом, вы- ражается уравнением ц —u.o^cV-'j-----yV (5.63) \ т то / Сила, вызванная молекулами, ударяющимися о пластинки подвижной системы, пропорциональна этому моменту /7мол=с"(р — Ро) = С (Ц-~~ AV (5.64) \ Т т0 J а измеряемое давление, которое пропорционально этим силам, выражается формулой где с — постоянная манометра, зависящая от его конструкции и температуры пластинок. Таким образом, измерение давления сводится к измерению периода колебаний подвижной системы (при определенном на- гревающем токе и известной постоянной с). Период то при тем- пературе неподвижной системы, равной температуре окружаю- щей среды, является также величиной постоянной. Эти постоянные для типичного манометра составляют с~10~2, то —30 с, что дает, например, при р = 10~5 Тор период колебаний т —22 с. Описанный метод позволяет измерять дав- ление в пределах 10~3— 10~7 Тор. 5.5.1.3. Измерение давлений методом измерения амплитуд. Тот же вакуумный манометр дает возможность определять дцв’
ВАКУУМНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ 371 ление путем изменения затухания колебаний подвижной систе- мы в разреженном газе. Если угловая амплитуда колебаний (при холодных пластин- ках) в течение времени Тг—Ti уменьшается от величины cpi до величины <р2, то 1g М п-а—L-—W (5.66) У Ма т2 — Tj где Af0—молекулярная масса газа, а а — коэффициент, завися- щий от конструкции манометра. В случае смеси газов Мо представляет собой эффективную молекулярную массу газовой смеси. Этот же метод может быть использован для определения молекулярной массы газа, если его давление в вакуумной си- стеме известно (например, измерено каким-либо другим мано- метром). 5.5.2. Кинетомолекулярные и вязкостные манометры Кинетомолекулярные и вязкостные манометры основаны на принципе переноса количества движения либо непосредственно молекулами газа (кинетомолекулярные), либо косвенно — от мо- лекулы к молекуле (вязкостные). В первом случае молекулы приводят в движение измерительный элемент, а во втором — тормозят его. Несмотря на то что такие манометры имеют очень ограниченное применение, целесообразно рассмотреть для при- мера устройства, показанные на фиг. 5.28 и 5.29. Над вращающимся с определенной скоростью диском / (фиг. 5.28) подвешен на нити 2 другой диск <3. В идеальном ва- кууме приведение в движение или остановка диска 1 не влияет на положение диска 3. Однако, когда в пространстве между ди- сками появляются молекулы газа, они ударяются о поверхность вращающегося диска 1 и, отражаясь от нее с некоторой состав- ляющей скорости в направлении вращения, ударяются о диск 3. Молекулы газа, сталкивающиеся с диском 3, передают ему ко- личество движения в направлении вращения диска 1 и повора- чивают его, в результате чего происходит закручивание нити. Ввиду того что количество молекул, принимающих участие в передаче импульса от диска 1 к диску 3, пропорционально кон- центрации газа, а концентрация — давлению, угол поворота диска 3 (отсчитываемый при помощи зеркальца 4) пропорцио- нален давлению. Имеются также вязкостные вакуумные манометры, в которых ротор, подвешенный в высокочастотном вращающемся магнит- ном поле, вращается с большой угловой скоростью (~ 100 000
372 ГЛАВА 5 об-мин-1). При постоянной частоте поля скорость вращения ро- тора является функцией трения и в том числе составляющей трения, обусловленной вязкостью газа, эта составляющая зави- сит от давления газа и может служить мерой давления. Действие других вязкостных манометров основано на прин- ципе затухания колебаний стержня (кварцевого) или диска, подвешенного на упругой (кварцевой) нити (фиг. 5 29) Время Фиг. 5.29. Вязкостные манометры (принцип Сазерленда, 1897 г.) а —с качающимся стержнем, б—с диском, совершающим крутильные колебания, в—со стержнем, совершающим крутильные коле- бания /—стальной шарик, служащий для приве- дения в колебательное движение подвижного элемента при помощи постоянного магнита; 2—диск, тормозящийся под действием вяз- кости газа Фиг. 5.28. Кинетомолекулярный мано- метр Ленгмюра — Дэшмана. / — вращающийся диск, 2 -нить 3 —диск, подвешенный на нити, 4—зеркальце, 5—диск магнитного привода. т затухания амплитуды колебаний (например, до половины пер- воначальной величины амплитуды) может служить мерой дав- ления. Например, для стержня, подвешенного на кварцевой нити, связь между давлением газа р и временем т выражается формулой _________________________ а х~ рУ"м} + ь ' где а и b — постоянные величины, определяемые характеристи- ками стержня и свойствами газа, а Мо — молекулярная масса газа. Возбуждение колебаний подвижной системы производится импульсом, вызванным перемещением магнита; амплитуду ко- лебаний определяют, например, по ширине пятнышка, образо-
ВАКУУМНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ 373 ванного световым лучом, который отражается от зеркальца, при- крепленного к колебательной системе Диапазон измерения давлений вязкостными вакуумметрами заключается между 10-2—10~6 Тор. 5.6. ИОНИЗАЦИОННЫЕ МАНОМЕТРЫ 5.6.0. Принцип действия и классификация ионизационных манометров В случае высокого вакуума методы измерения давления, ос- нованные на измерении механических сил, теплопроводности, термомолекулярных эффектов и т. п., не являются достаточно чувствительными Остаются единственно электрические методы, в соответствии с которыми молекулам газа сообщаются элек- трические заряды и измеряется возникающий при этом ионный ток На указанном принципе основывается действие ионизацион- ных (ионных) манометров Сообщение электрических зарядов молекулам газа происхо- дит путем ионизации свободного газа. Так как ионизации под- вергаются не все молекулы, а только часть их, то при данной концентрации газа п концентрация образовавшихся ионов со- ставляет п} — &г, где £ < 1 Концентрация газа п и давление р связаны зависимостью р = knT Таким образом, при Т — const концентрация газа яв- ляется мерой давления Однако при измерениях давления газа, имеющего температуру, отличающуюся от температуры градуи- рования, приходится пересчитывать показания манометра. Для того чтобы ионный ток мог служить мерой давления, должно выполняться условие пропорциональности между коли- чеством возникающих в единицу времени ионов и концентра- цией газа. Если коэффициент пропорциональности не известен, то, во всяком случае, он должен быть постоянным в пределах давлений, для которых предназначен вакуумный манометр. Другое важное условие состоит в том, что ионный ток дол- жен быть образован исключительно ионами, возникающими в процессе ионизации газа, и не должен содержать каких-либо посторонних токов. Это условие приобретает особое значение по мере перехода к более низким давлениям Проблема ионизационных манометров сводится, таким обра- зом, к возможно более интенсивному образованию ионов в ко- личестве, пропорциональном концентрации газа, их эффектив- ному собиранию и измерению «чистого» ионного тока. Существенными недостатками большинства ионизационных манометров являются, с одной стороны, их откачивающее дей- ствие, обусловленное сильной сорбцией газов под действием
374 ГЛАВА 5 электрического разряда, особенно при распылении металла, а с другой стороны, десорбция газов вследствие высокой темпера- туры электродов, электронной бомбардировки и т. п. Указанные эффекты могут оказаться причиной значительных ошибок из- мерения. С учетом этого ионизационные манометры (в особенности предназначенные для очень высокого вакуума) должны быть тщательно обезгажены путем прогрева корпуса и электродов (например, электронной бомбардировкой), а трубки, соединяю- щие их с вакуумной системой, должны иметь как можно более высокую проводимость для того, чтобы было возможно свобод- ное движение газа между манометром и контролируемым объе- мом. Лучше всего этим требованиям удовлетворяют манометри- ческие датчики без корпуса, введенные внутрь контролируемого объема. За пятьдесят лет, прошедших со времени изобретения ионизационного манометра, было разработано много различных схем и конструкций вакуумных манометров такого рода. Важную роль в ионизационных манометрах играет электри- ческое поле; иногда в дополнение к нему используется магнит- ное поле. Ионизационные манометры можно разделить на две основ- ные группы: 1. Манометры с контролируемой ионизацией (электронные и радиоизотопные); 2. Манометры с неконтролируемой ионизацией (электрораз- рядные). Ионизационный вакуумный манометр состоит из манометри- ческой трубки (датчика) и соединенного с ней проводами кон- трольно-измерительного блока. Этот блок служит для питания датчика и для измерения ионного тока (в частности, усилен- ного); одновременно он питает манометр электрическим током, необходимым для обезгаживания датчика. 5.6.1. Вакуумные манометры с контролируемой ионизацией Различают вакуумные манометры, в которых для ионизации используется электронный поток (электронные ионизационные манометры) или поток а- и 0-частиц (радиоизотопные иониза- ционные манометры). Из группы электронных ионизационных манометров можно выделить специальную подгруппу приборов, которые приме- няются для измерений очень низких давлений. 5.6.1.1. Электронные ионизационные манометры. Электрон- ный ионизационный манометр можно считать исторически пер-
ВАКУУМНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ 375 вым ионизационным манометром1). Он состоит по крайней мере из трех электродов: горячего катода К., эмиттирующего элек- троны, анода А, ускоряющего и отводящего электроны, и кол- лектора ионов С, который собирает образующиеся ионы (фиг. 5.30). Анод имеет положительный относительно катода потенциал ( + (7О), коллектор — отрицательный потенциал (—Uc). Катод создает электронный ток 1е, ионизирующий газ. Величина этого тока обычно поддерживается постоянной путем регулирования температуры катода (например, регулированием мощности накала). Фиг. 5.30. Принцип действия ионизацион- ного манометра. А — анод, К—катод (источник электронного тока к аноду); С — коллектор образовавшихся ионов (имеет отрицательный потенциал) Система анод — катод предназначена для ионизации газа в пространстве между электродами, а коллектор собирает обра- зующиеся ионы (при устранении других, нежелательных то- ков). Форма электродов и межэлектродные напряжения выби- раются прежде всего из условий выполнения этих задач. Образование ионов. Как указывалось выше, важнейшим па- раметром процесса ионизации является коэффициент относитель- ной ионизации хи, характеризующий количество пар ион — элек- трон, образованных одним электроном с энергией eU электрон- вольт на пути 1 см в данном газе с давлением 1 Тор при темпе- ратуре 273 К- Коэффициент относительной ионизации зависит, таким образом, от потенциала в данной точке пространства Ux. Графики зависимости xH = f(C/x) (5.68) >) Газоразрядная трубка Гейслера, применявшаяся раньше для ориенти- ровочной оценки вакуума, не может считаться вакуумным манометром.
376 ГЛАВА 5 для некоторых газов при температуре 273 К представлены на фиг. 3.9. Максимальные значения коэффициента относительной ионизации хи,макс соответствуют оптимальным значениям потен- циалов /7опт, находящимся между 70 и 170 В. Зависимость (5.68) аппроксимируется эмпирической формулой (3.7). В пространстве ионизации распределение потенциалов между анодом и катодом может быть выражено в функции расстояния Ux — F(x), (5.68а) причем для анода Ux — Ua- С учетом зависимости (5.68а) коэффициент относительной ионизации можно представить в виде хи = W1 = «и (*)• (5-69) Из определения хи следует, что количество ионов, созданных за 1 с Ne электронами, двигающимися в газе при давлении р и температуре 273 К на пути L, описывается формулой L L N'j— | N'ep%a (х) dx = N'ep | хи(х) dx. (5.70) О 0 Интегральное выражение этой формулы можно представить в виде ь J хи (х) dx = макс- (5.70а) о При данном анодном потенциале Ua путь ионизации опреде- ляется прежде всего размерами системы электродов датчика, а также условиями, в которых происходит движение электронов. Многократность прохождения электронов через данную область пространства, движение по винтовым или спиральным линиям в присутствии магнитного поля и т. п. могут значительно увели- чивать длину пути L. Из количества N] возникших ионов достигает коллектора только определенная часть j, 1. Таким образом, ионный ток коллектора Цс = I ~ макс- (5.71) Произведение /;£3хи,макс называется коэффициентом чувстви- тельности ионизационного манометра К === макс- (5.72) Эта величина для данного газа зависит от формы электродов датчика, питающих напряжений, а также от эффективности со- бирания ионов коллектором,
ВАКУУМНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ 377 Из формул (5.71) и (5.72) следует /< = -тЦ (5.73) le Р (единицы: Тор-1, А, Тор). Отсюда //f = K/ep = Sp, (5.74) где S — чувствительность датчика (для тока /е) S = KIe (5.75) (единицы: А-Top-1, Тор-1, А). Чувствительность датчика возрастает с усилением электрон- ного тока. Обычно ток 1е имеет величину между 10-5 и 10-2 А (чаще всего несколько миллиампер). Вышеприведенное рассмотрение относится к однородному газу. В случае смеси газов следует определить чувствительность и электронный ток для отдельных газов, а суммарный ионный ток определяется по формуле 7/с == S Sipi, где S, — чувствительность манометра по отношению к данному газу, a Pi — парциальное давление газа. Многократное прохождение электронов через пространство ионизации. Если по обе стороны сетчатого анода электроны под- вергаются торможению, то электрон, обладающий скоростью, соответствующей потенциалу анода, после прохождения через отверстие сетки будет колебаться около анода между этими пространствами до тех пор, пока не ударится о проволоку сетки. Вероятность такого удара тем меньше, чем меньше отноше- ние da!da (где 6а — диаметр проволоки сетки, a da — расстояние между проволоками, т. е. шаг сетки), другими словами, чем тоньше проволока, из которой изготовлена сетка (фиг. 5.31). Можно показать, что степень увеличения пути ионизации при многократных пролетах по отношению к однократному состав- ляет * = Т^г, где (5.76) Величина z при благоприятных условиях может достигать 10. Таким образом, ионизационный путь электрона, являющийся частью расстояния анод — коллектор, увеличивается в z раз, что, естественно, в такой же степени повышает чувствительность датчика.
378 ГЛАВА 5 В этих условиях могут возникнуть так называемые колеба- ния Баркгаузена—Курца, т. е. электрические колебания в си- стеме электродов манометра, способствующие дальнейшему уве- личению z. Обычно эти колебания являются стабильными и не оказывают значительного влияния на воспроизводимость резуль- татов измерений; их частота составляет 90—130 МГц. Чувствительность манометра к различным газам. Чувстви- тельность ионизационных манометров к разным газам неоди- накова, как это следует из величины хи,макс (табл. 3.4). На осно- Фиг. 5 31. Многократные пролеты элек- тронов через отверстия сеточного анода, находящегося между тормозящими по- лями. 1, 2—областитормозящего электрического поля; Л—сеточный аиод. вании исследований различных ионизационных манометров мож- но оценить их чувствительность, а также множитель показаний для различных газов (табл. 5.5). Собирание ионов коллектором. Эффективность собирания ионов коллектором зависит от его потенциала, формы и поло- жения относительно пространства ионизации. При анализе эф- фективности коллектора следует учитывать тот факт, что ионы, образующиеся в области анода, имеют очень малые начальные скорости; они соответствуют тепловым скоростям газа, имею- щего температуру чувствительного элемента манометра. Тем- пература газа в манометре на несколько десятков градусов выше температуры окружающей среды вследствие выделения энергии на катоде и аноде. Горячий катод, хотя он и имеет температуру порядка 2000 К, лишь в незначительной степени на- гревает газ, так как поверхность раскаленной проволоки ка- тода составляет лишь незначительную часть полной поверхно- сти, с которой соприкасается газ в манометре. Принимая, таким образом, температуру газа в манометре равной, например, 400 К, получим, что ей соответствует энергия молекул газа по- рядка нескольких сотых электроновольта. Так как эта величина пренебрежимо мала по сравнению с энергией, получаемой ио-
ВАКУУМНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ 379 Таблица 5.5 Чувствительность и множитель (по отношению к азоту) показаний ионизационного манометра для различных газов нами в ускоряющем поле коллектора, потенциал которого (от- рицательный) имеет порядок сотен вольт, можно считать, что образовавшиеся ионы начинают движение с начальными ско- ростями, практически равными нулю. Таким образом, они дви- жутся почти точно вдоль силовых линий электрического поля, ведущих к коллектору. Следует иметь в виду, что ионы, обра- зующиеся в пространстве ионизации, имеют такой потенциал, какой существует в этом пространстве, т. е. равный потенциалу анода Uа или несколько ниже его. Если коллектор является пластинкой со сравнительно боль- шой поверхностью, то отклонение траекторий движения ионов от силовых линий электрического поля не имеет существенного значения, и все ионы достигают коллектора. Однако в случае, когда коллектор представляет собой стержень малого диаметра, эффективность захвата ионов коллектором может понизиться вследствие отклонения траекторий ионов от силовых линий поля вблизи коллектора, вызванного начальными скоростями элек- тронов. При этом возникает вращение ионов вокруг коллек- тора, которое может закончиться их утечкой или захва- том в зависимости от диаметра проволоки коллектора, места
380 ГЛАВА 5 образования ионов в пространстве коллектора и их начальной скорости (ее направления и величины). Если бы пространство ионизации было свободным от элек- тронов, потенциал коллектора мог бы быть только немного ниже потенциала, существующего в пространстве ионизации (и равного потенциалу анода С7а). Однако вследствие присутствия электронов, выходящих из катода (который имеет потенциал —Uа по отношению к пространству ионизации), потенциал кол- лектора во избежание захвата им электронов должен быть ниже Фиг. 5.32. Зависимость начального элек- тронного тока от потенциала коллек- тора Uc при различных температурах катода Ть. / —ток при данном Uc\ /,0 —ток при Пс=0. чем —Ua. Следует, кроме того, принять во внимание наличие начальной скорости электронов, вызванной высокой температу- рой катода. Соответствующий этой начальной скорости электронный ток к электроду с потенциалом UCk (отрицательным по отношению к катоду) может быть выражен формулой г г Г а | Uck i 1__________ Л(—) — h(о) exp J = /с(0)ехрГ-1,16- 10^1, (5.77a) L * k J где /с(0