/
Текст
Это же относится и к гл. 7, где предлагается комп текс
технико-экономическая оценка, основанная на формалнзт "
описаний конструкций с помощью построения элементной баз"1
матрицы интенсивностей отказов и матрицы цен. Разработанный
алгоритм расчета технико-экономических показателей позволяет
проводить достаточно объективное сравнение различных конст-
рукций.
К недостаткам книги следует отнести отсутствие освещения
вопросов водно-химического режима парогенераторов, разбора
влияния отложений на температурные режимы, коррозию и
долговечность. Это узловые вопросы эксплуатации. Рыхлость
изложения некоторых глав, которую не удалось исправить при
редактировании, на совести авторов и, конечно, редактора.
П. Л. Кириллов
Глава I
УСЛОВИЯ ЭКСПЛУАТАЦИИ
ПАРОГЕНЕРАТОРОВ, ТРЕБОВАНИЯ
К КОНСТРУКЦИИ
1.1. УСЛОВИЯ РАБОТЫ ПАРОГЕНЕРАТОРОВ
Одной из актуальных задач в развитии ядернон энергетики
с реакторами на быстрых нейтронах (РВИ), охлаждаемых нат-
рием, является создание надежного и достаточно экономичного
парогенераторного оборудования. Опасность взаимодействия
натрия с водой является главной проблемой, связанной с без-
аварийностью и эксплуатационной пригодностью паропронзводи
тельных установок. Парогенераторы (ПГ), обогреваемы^ жидко-
металлическим теплоносителем, являются уникальным видом
теплообменного оборудования как по рабочим условиям и пара
метрам пара, так и по требованиям к эксплуатационной надеж-
ности и безопасности. В них производится пар высоких и сверх-
высоких параметров с давлением до 19 МПа, температурой до
510° С. Поверхности нагрева работают при больших перепадах
температур, значительных тепловых потоках, высоких скоростях
движения теплоносителя и рабочего тела. Тонкие стенки труб,
являясь границей раздела химически несовместимых сред—
натрия и воды, должны обеспечивать абсолютную межкон-
турную плотность в течение всего срока службы. Любое нару-
шение плотности вызывает бурно протекающую химическую
реакцию взаимодействия. Очевидно, что от успешного разреше-
ния этой проблемы ПГ. в существенной степени зависит пробле-
ма создания серийных АЭС с реакторами на быстрых нейтро-
нах, охлаждаемых натрием [1].
Важной теплотехнической особенностью АЭС с натриевыми
реакторами является применение трехконтурной схемы передачи
тепла от реактора к паровой турбине.
Необходимость введения дополнительного (промежуточного)
контура передачи тепла обусловлена недопустимостью попада-
ния воды (пара) и продуктов ее взаимодействия с натрием в
активную зону реактора. Решающую роль играют при этом со-
ображения эксплуатационной безопасности, поскольку при совре-
менном состоянии техники нельзя полностью исключить возмож-
ность неплотности IIГ. В настоящее время на перспективу про-
рабатывают двухконтурные схемы АЭС с натриевым теплоноси-
. телем, в которых уделяется особое внимание теплообменным
7
устройствам натрий — вода, обеспечивающим высоконадежное
разделение этих двух сред.
Реактор на быстрых нейтронах с натриевым теплоносителем
является высокопотенцнальным источником тепла, и на его осно-
ве реализуется паровой цикл с высокой тепловой экономич-
ностью Освоенный в современных РБН уровень температур
теплоносителя позволяет получать перегретый пар высоких па-
раметров, близких к параметрам установок современной тепло-
энергетики.
Оптимум по давлению перегретого пара на АЭС с РБН
лежит в диапазоне 14 — 18 МПа. В области давлений менее
13 МПа из-за снижения температуры насыщения тепловые на
грузки в испарителе возрастают настолько, что могут отрица-
тельно сказаться на его ресурсе и надежности. Давление выше
18 МПа не приводит к существенному увеличению КПД цикла.
сопряжено с техническими трудностями реализации, ростом
металлоемкости и стоимости оборудования конденсатно-пита-
тельной части блока (2).
Повышение температуры питательной воды Тп в на входе в
испаритель, так же как температуры острого пара, увеличивает
КПД теплосилового цикла. Для увеличения Тц й требуется ис-
пользование дополнительных регенеративных подогревателей вы-
сокого давления, что ведет к усложнению тепловой схемы и
росту стоимости блока. Изменения Гпо слабее, чем изменения
температуры острого пара, влияют на общую экономичность
АЭС. определяемую полными затратами на производство элек-
троэнергии. Температура питательной воды при проектировании
может изменяться в широких пределах и обычно составляет
210-240° С.
рии^гурбоустановки и получать максимальный термический
паросиловой цикл требует усложне-
так как промежуточный (промпере-
с РБН предусматривается использо-
давления (ЦНД) серийных турбин
выпускаемых для АЭС с реакторами па
паросиловом цикле таких установок
। низкотемпературный промпере-
При использовании перегретого пара с начальной темпера-
турой около 500 С предельно допустимая конечная влажность
в турбине достигается при начальном давлении около 8 МПа.
Реализация никла с более высокими значениями давления, ха-
рактерными для АЭС с РБН, требует применения промежу-
точного перегрева пара. В первых АЭС с РБН (БН-600, «Фе-
никс») промежуточный перегрев осуществляется до температуры
острого пара по аналогии с решениями обычной электроэнерге-
тики. что дало возможность использовать в составе блоков се-
КПД цикла. Однако такой
ния тепловой схемы АЭС
•«MVWlvmy I VMHOin ! 1 I и Vivi! I v -
B(> горячим натрием в отдельной секции ПГ
ОО вновь сооружаемых АЭС “
ванне цилиндров низкого ;
ООЛЬШОЙ мощности,
г°пловых нейтронах
тер модн и а м ичес ки цел есообраасн
К
грев, осуществляемый паром из промежуточных отборов ци-
линдра высокого давления. В этом случае давление пром перегре-
ва выбирается исходя из характеристик ЦНД турбоустановки
а температура — из условия достижения приемлемой влажности
пара на выходе из последней ступени. Унифицированные в
нашей стране ЦНД мощных турбоустановок работают при
начальном давлении 0.4—0,6 МПа и температуре 250- 260е С.
В США в 1977 г. был разработан блок с РБН мощностью
1000 Мвт (эл.), рассчитанный на параметры насыщенного пара
6,9 МПа и 285 С, унифицированные с параметрами современ-
ных АЭС на тепловых нейтронах. По оценкам специалистов
[2 3|, стоимость такого блока несколько больше, чем блока той
же мощности на перегретом паре высоких параметров. Заинте-
ресованность в РБН с циклом низких параметров пара объясни
ется его потенциальными эксплуатационными преимуществами.
К ним относятся: 1) упрощение пароводяной части тепловой
схемы АЭС за счет исключения пароперегревателей и регенера-
тивных подогревателей высокого давления, сокращения вспомо-
гательного оборудования, что позволяет рассчитывать па уве-
личение коэффициента готовности блока; 2) улучшение термо-
механических условий работы твэлов, внутрнреакторных конст-
рукций, промежуточных теплообменников, трубопроводов за
счет снижения температуры натриевого теплоносителя (темпера-
тура на выходе из реактора принята 470° С), считается, что это
позволит увеличить ресурс указанных компонентов и перейти на
более дешевые конструкционные материалы в первом и втором
контурах; 3) более надежная и безопасная работа ПГ насы-
щенного пара. ИН
Тем не менее недостатки цикла насыщенного пара в АЭС с
РБН (высокая капитальная стоимость и стоимость топливного
цикла, большие тепловые выбросы и возрастание в потребностях
охлаждающей воды и т. п.) не дают основания рассматривать
подобные проекты для реализации, даже как временные решения
для качественной отработки и производства оборудования (в
первую очередь ПГ натрий — вода) [2].
1.2. ТРЕБОВАНИЯ, ПРЕДЪЯВЛЯЕМЫЕ
К ПАРОГЕНЕРАТОРАМ
В РБН с жндкометаллнческим охлаждением ПГ — один из
важнейших и ответственнейших элементов оборудования. Его
создание требует развития специальной технологии и решения
проблем безопасности собственно ПГ и АЭС в целом. Наиболее
важные требования к ПГ:
надежность и безопасность:
низкая стоимость изготовления;
низкая стоимость эксплуатации;
достаточно легкая транспортировка.
Вероятность повреждений и простоев ПГ с натриевым охлаж-
дением должна быть минимальной и, если авария с взаимодей-
ствием натрин - вода произойдет, локализирующие системы
должны гарантировать отсутствие вредного воздействия на
люден и окружающее оборудование.
Низкая стоимость изготовления может быть достигнута прос-
тотой и технологичностью конструкции, максимальным исполь-
зованием стандартных решений.
Транспортировка составляет значительную часть стоимости
ПГ. и в случае затруднений с транспортировкой необходима
сборка на месте, что приводит к увеличению стоимости за счет
создания специального оборудования.
При разработке оборудования АЭС, в том числе натриевых
ПГ, требования, которым они должны удовлетворять, можно
условно разделить на проектные, технологические и эксплуата-
ционные.
1.2.1. Проектные требования
Анализ различных вариантов ПГ для РБН, охлаждаемых
жидким металлом (действующих и проектируемых), показывает
большое разнообразие типов этих агрегатов: с естественной и
многократной принудительной циркуляцией, прямоточные, а так-
же с различными конфигурациями теплообменных труб (с пря-
мыми, U-, L-образными, змеевиковыми, трубками Фильда), вы-
эксплуатацнн АЭС и электростанций на ископаемом
полненных из различных материалов.
Это разнообразие возникает из-за различия в подходах, ко-
торые проектировщики задают для эксплуатационных парамет-
ров в соотношении с собственной практикой проектирования и
опытом
топливе. В целом режим работы ПГ, обогреваемого жидким
металлом, незначительно отличается от режима работы ПГ для
обычной ТЭС. Однако серьезные проблемы, связанные с утеч-
ками воды, взаимодействующей с натрием, заставляют особенно
тщательно относиться к проектированию ПГ для РБН.
Утечки в ПГ могут привести к простоям оборудования,
которые бывают более продолжительными и более дорогостоя
щнми, чем в современных реакторах на тепловых нейтронах,
оэтому нормы по герметичности, которые устанавливаются
для натриевых ПГ, должны быть более жесткими. Накопленный
Яровой опыт по реакциям натрий — вода показывает, что пре-
п‘и3^еЖДеНИе Реакции значительно предпочтительнее разработки
любых методов ее ослаблений.
сппепбмг!гт|ННе П° надежности и тем самым длительной работо-
лообменпой конструкции ГИ в первую очередь относится к топ
лообмсннои поверхности, т. е. к поверхности раздела натрий -
пароводяная смесь. Для прямоточных ПГ требуются сравни-
тельно длинные трубки, в то же время число сварных или других
соединений, которые могут пропустить воду или пар в натрии,
должно быть минимальным. Отсюда вытекает требование, чтобы
конфигурация трубок и сварных швов позволяла подвергнуть
все трубки и швы после сборки трубного пучка полному контро
дю неразрушающими методами.
Коррозионные процессы, которые могут привести к возникно-
вению течи, должны сводиться до предельно малой интенсив-
ности конструктивными мерами и выбором материала. Для
уменьшения коррозии в периоды ревизии и остановки необходи
мо обеспечить полное дренирование и осушку трубного пучка.
Одним из важных факторов обеспечения долговечности ПГ
является обеспечение благоприятного температурного режима
теплообменной поверхности. Преждевременное разрушение тру-
бок может быть вызвано коррозией, термоциклированием стенки
трубы при возникновении кризиса теплообмена и другими при-
чинами.
Экономичность конструкции ПГ зависит, например, от спо-
соба включения ПГ в тепловую схему блока. Способ включения
в первую очередь зависит от достигнутого уровня техники соз-
дания натриевого ПГ. Секционированные ПГ, которые состоят
из большого количества парогенерирующих агрегатов сравни-
тельно малой мощности, позволяют производить независимое
отключение любой секции ПГ при обнаружении течи в отдель-
ном модуле и тем самым сохранить в эксплуатации большую
долю мощности установки, а также проводить замену дефектных
модулей на работающем блоке практически без снижения его
мощности.
Эксплуатация первых промышленных РБН подтвердила оп-
равданность и экономическую целесообразность такого подхода.
Однако при большом числе параллельно работающих секций
ПГ усложняется тепловая схема блока, возрастают металлоем-
кость и стоимость, объем соответствующих помещении станции.
Использование крупных ПГ большой единичной мощности обес-
печивает максимальную простоту тепловой схемы блока, мини
мум коммуникаций, арматуры и приборов контроля, уменьшение
капитальной стоимости строительной части блока [2].
Требование обеспечения вибропрочности конструкции ПГ
обычно решается теоретическими исследованиями вибрации и
модельными или натурными испытаниями на вотс с последующей
установкой антивибрационных опорных устройств в ПГ.
Компенсация температурных напряжений, связанных с не-
благоприятными режимными факторами и тепловыми расшире-
ниями, наиболее просто решается выбором теплообменной по-
верхности в виде трубок Фильда или змеевика.
Требование безопасности при разрушении тепл ©передающих
п
трхбок сводится к быстрейшему обнаружению малых утечек воды
н использованию специальных систем ПГ в случае реакции.
Для быстрого обнаружения реакции натрия с водой в газо-
вой полости устанавливается детектор водорода, а под уровнем
натрия — устройства для регистрации диффузии водорода из
натрия через тонкую никелевую мембрану.
Утечки, равные примерно 50 г/с воды в натрий, могут при-
вести к повышению давления натрия в поврежденном контуре,
которое происходит достаточно быстро, после чего срабатывают
автоматические устройства для снижения давления (предохра-
нительные разрывные мембраны). Применение таких мембран,
например, в пространстве защитного газа буферной емкости
обеспечивает снижение давления через сбросной трубопровод к
бак\ для слива натрия при утечке примерно I кг/с.
В случае больших утечек, когда повышение давления не
будет задержано ни оператором, ни системой снижения давле-
ния в буферной емкости, должен произойти разрыв мембран,
установленных на главном натриевом трубопроводе рядом с ПГ.
Натрий и продукты -реакции между натрием и водой будут
удаляться по трубопроводам больших диаметров в баки для
продуктов реакции. Разрыв мембран должен привести в действие
датчик, который автоматически закрывает клапаны, изолирую-
щие ПГ от трубопроводов воды — пара, и быстро включить
системх слива воды из поврежденного ПГ. чтобы как можно
быстрее прекратить поступление потока пароводяной смеси в
натрий. Когда давление снизится до заранее определенного уров-
ня, автоматически вводится инертный газ со стороны пароводя
ной смеси под давлением, превышающим давление в натриевой
полости для сведения к минимуму попадания натрия в трубки [3]
1.2.2. Технологические требования
Основные факторы, определяющие надежность ПГ — качест-
во изготовления и контроль качества, зависят от целого ряда
технологических требований, предъявляемых к конструкции ПГ.
Требования, определяющие рациональность принятых конст-
рукционных решений с точки зрения технологичности:
рациональный выбор материалов. Он оказывает существенное
влияние на все расчетные параметры —- тепловые, гидравли-
ческие и конструкционные, а также на проектирование систем
регистрации утечек и взаимодействия между натрием и водой.
Особую важность представляет такое свойство материала труб,
как сопротивление коррозии на стороне вода — пар, стойкость
к продуктам взаимодействия воды с натрием, сопротивляемость
развитию этого взаимодействия;
выбор простейших геометрических форм. Их большое разно
образие в действующих и разрабатываемых ПГ, обогреваемых
12
жидкометаллическим теплоносителем, говорит о трудностях, ко-
торые приходится преодолевать при выборе оптимальной конфи-
гурации; " б
оптимальный выбор баз, системы простановки размеров, их
предельных отклонении, допусков, формы и расположения по
верхностей и шероховатости поверхностей деталей;
унификация элементов конструкции узлов;
простота сборочно-компоновочной схемы;
определение надежного способа сварки трубок между собой
и с трубной доской, а также разработка неразрушающих мето-
дов контроля сварных соединений;
обеспечение постоянного качества поставляемой на сборку
трубчатки. Обеспечение качества изготовления и однородности
материала теплообменных трубок — одно из важнейших тре-
бований при создании ПГ, но все предыдущие меры будут бес-
полезны, если в процессе сборки, при транспортировке на рабо-
чую площадку, при монтаже и хранении», во время приемосда-
’ точных работ качество трубок ухудшится. Помимо самых тща-
з тельных предосторожностей при транспортировке и перевозке
4 наиболее эффективный путь сохранить качество трубок — это
постоянно держать их в защитной среде сухого инертного газа
как изнутри, так и снаружи;
обеспечение контроля чистоты всех поверхностей ПГ при
изготовлении и монтаже. Монтаж должен вестись по заранее
разработанной технологии, увязанной с технологией монтажа
реакторной установки в целом. Немаловажное значение имеет
достаточная подготовленность помещений к монтажу (чистота,
освещенность и т. п.). За качеством монтажа должен осущест-
вляться непрерывный контроль представителями авторского над-
зора и инженерно-техническими специалистами строящейся АЭС.
Такой комплекс мероприятий гарантирует не только высокое
качество монтажа и чистоту контура, но и обеспечивает успеш-
ное завершение последующих мероприятий по ввод\ ПГ в экс-
плуатацию. -тЗЙ |
Следующую группу составляют требования, относящиеся _к
основным показателям технологичности:
трудоемкость изготовления изделия, и в первую очередь в
сравнении с имеющимися прототипами;
приемственность конструкционно технологических решений:
технологическая себестоимость изделия.
Анализ технологических требований не может быть абстракт-
к ..
Разрабатываемый проект ПГ обычно ориентируется на
вполне определенный завод-изготовитель, на его производствен-
ные возможности, которые оказывают существенное влияние на
решение вопроса о технологичности конструкции.
13
1.2.3. Эксплуатационные требования
Для обеспечения нормальной эксплуатации ПГ его конструк-
ция, схема включения, оснащение КИПиА должны удовлетво
рять ряду требований как обычных, так и специфичных для
ПГ с жидкометаллическим обогревом.
Для нормального пуска и отключения ПГ необходимо обес-
печить возможность его разогрева в пустом и заполненном ме-
таллом состоянии, включая разогрев трубопроводов обвязки, до
температуры 250—450° С без возникновения недопустимых тем-
пературных напряжений. Должны быть исключены тупиковые
участки и застойные зоны, обеспечено полное заполнение тепло-
носителем без образования газовых полостей. Наличие недре-
нируемых участков не допускается.
При секционно-модульном исполнении ПГ компоновка обору-
дования и схема обвязки должны обеспечивать гидравлическую
равнозначность параллельных ветвей с тем, чтобы различия в
температуре греющего теплоносителя не превышали нескольких
градусов.
Конструкция ПГ должна предусматривать контрольно-изме-
рительную аппаратуру в объеме, достаточном для однозначной
интерпретации состояния ПГ на текущий момент. В первую
очередь необходимо обеспечить измерение интегральных пара-
метров (расходы теплоносителей, температуру на входе и выходе,
перепады по трактам) и их автоматическое поддержание, а
также качества питательной воды и чистоты натрия. В зави-
симости от конкретного конструктивного исполнения ПГ могут
понадобиться дополнительные измерения. Например, для ПГ с
гибом на корпусе или с горизонтальными участками необходим
контроль равномерности температуры по периметру корпуса, для
секционно-модульных ПГ — контроль за параметрами между
модулями.
Конструкция ПГ, компоновка его элементов должны преду-
сматривать возможность периодического контроля и осмотра
(удобный подход, съемная теплоизоляция, возможность исполь-
зования грузоподъемных и режущих механизмов, средств нераз-
рушающего контроля). Должна быть обеспечена возможность
замены неисправного оборудования на резервное (эвакуация
оборудования за пределы парогенераторного бокса).
Особое значение придается оснащению ПГ средствами опе-
ративной диагностики протечек воды в натрий, определению
места течи, снижению последствий аварийных ситуаций. Должны
быть предусмотрены дублирующие системы контроля герметич-
ности, желательно разными методами, быстродействующая от-
сечная арматура, дренирование теплоносителя, активные и пас-
сивные средства снижения давления в натриевом контуре при
течи воды в натрий.
14
Опыт показывает, что полностью исктючити
протечек воды в натрий не удается. Разработанные к “аст.Х''
му времени средства контроля позволяют своевременно ?ЯТ
гистрировать течь воды в натрий и предотвратитьдХейшее
развитие аварии, не допустить значительных поврежден^ ПГ
В этих условиях важным эксплуатационным требованием являет
ся ремонтоспособность ПГ. При разработке конструкции должна
быть предусмотрена возможность замены или глушения дефект
ных труб без демонтажа ПГ, разработана технология ремонта
В заключение следует отметить, что ПГ, обогреваемые жид-
ким металлом, являются уникальными изделиями, создание ко-
торых в каждом случае требует разработки своих всеобъемлю-
щих технических условий, а их конструкция в обязательном
порядке должна соответствовать общим требованиям, предъ-
являемым к оборудованию АЭС.
1.3. ВЫБОР КОНСТРУКЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ
ПАРОГЕНЕРАТОРОВ
Одним из важных вопросов, определяющих надежность и
долговечность натриевых ПГ, является выбор конструкционных
материалов. Правильный инженерный подход при выборе мате-
риалов, соблюдение технологии при изготовлении узлов и при-
менение современных методов для контроля материалов и смон-
тированных узлов имеют очень важное значение.
Натриевые ПГ выдвинули ряд новых требований к матери-
алам, которые обусловлены повышенными параметрами воды,
пара и теплоносителя, что резко интенсифицирует коррозионные
и другие физико-химические процессы, протекающие как с натри-
евой, так и с пароводяной стороны [4, 5].
В качестве конструкционных материалов ПГ быстрых ядер-
ных реакторов в настоящее время применяются или находятся в
стадии разработки следующие стали и сплавы: в СССР типа
12Х2М, Х18Н9, 1Х9МФБ и др.: за рубежом — типа 2,2эСг —
1Мо 2,25 Сг — 1 Mo — Nb; 9 Сг — 1 Мо 316; 321, сплав инкал-
лой-800 и др. nr a
Для пароперегревательных секций натриевых ПГ на большин-
стве АЭС мира предложены аустенитные нержавеющие ста,
типов Х18Н9 и 316. Стали данного класса обладают д<хтато
высокими жаростойкостью и жаропрочностью. х0Р°ш Отнако v
ваются и свариваются, освоены промышленности _ выс0,
них относительно низкий коэффициент теплопр _ приводит к
кий коэффициент температурного расширен!i . недостаток
повышенным температурным напряжениям. ™но.
аустенитных нержавеющих сталей- склонн^ть к коррознон ц
му растрескиванию под напряжением. В настоящее вГ
СССР и за рубежом специалистами признается нежелательным
их применение в прямоточных ПГ для установок типа БП. '
Выбор для натриевых ПГ низколегированных сталей типов
12Х2М и 2,25Сг — !Мо объясняется стремлением избежать
коррозии под напряжением, а также рядом преимуществ сталей
этого класса: относительно небольшой стоимостью, высокой
теплопроводностью, низким коэффициентом линейного расши-
рения, достаточной жаропрочностью.
Существенным недостатком, ограничивающим применение на
пароперегревательных участках низколегированных сталей типа
12Х2М, является их склонность к обезуглероживанию в натрии
при высоких температурах и снижение в связи с этим механи-
ческих свойств, в том числе длительной прочности. Однако
многие исследования показывают, что значительное обезуглеро-
живание с потерей механических свойств у этого типа сталей
наступает при более высоких температурах, чем температура
эксплуатации в пароперегревательных участках парогенератора.
При температуре 480—520° С унос углерода из стали идет до-
вольно умеренно. В связи с этим, несмотря на некоторые другие
недостатки: более низкую стойкость к общей коррозии в воде и
паре по сравнению с нержавеющими сталями аустенитного клас-
са и с высокохромистыми сталями, необходимость консервации
при хранении и транспортировке, необходимость сопутствующего
подогрева при сварке, стали типа 12Х2М имеют ряд достоинств,
которые ставят их в ряд перспективных для прямоточных ПГ.
Ресурсные испытания в натурных условиях покажут целесо-
образноть и обоснованность их применения.
Материала, который удовлетворял бы всем требованиям, для
натриевых ПГ в настоящее время нет. В СССР и за рубежом
ведутся поиски перспективных материалов. Работы идут в ос-
новном в двух направлениях: создание высоконикелевых сплавов
и нержавеющих коррозионно-стойких высокохром истых сталей.
За рубежом достаточно хорошо освоены такие высоконике-
левые сплавы, как инкаллой-800, инконель-800. Инкаллой-800
представляет собой полностью аустенитный материал со средним
содержанием никеля примерно 35%. Сплав обладает значительно
лучшей сопротивляемостью общей коррозии по сравнению с
ферритными материалами, более устойчив по отношению к клас-
сической межкристаллитной коррозии, вызванной перенапряже-
нием, чем обычные аустенитные нержавеющие стали. В то же
время инкаллой 800 сложный сплав, и еще требуется оптими-
зация химического состава и термообработки, разработки вопро-
сов, связанных со сваркой, и ряд других аспектов.
Все передовые страны мира ведут поиски оптимального со-
става хромистой нержавеющей стали применительно к установ-
кам с натриевым теплоносителем. Многие недостатки, свойствен-
ные перлитным и аустенитным сталям, могут быть исключены
16
При применении в ПГ высокохром истой нержавеюш«.ь
Исключается проблема обезуглероживания, проблема Хей
коррозии при изготовлении, транспортировке и монтаже а X!
коррозионное растрескивание под напряжением е
Проводимые исследования показывают, что хромистые н₽
ржавеющие стали типа 9-19% Сг — Mo - V - Nb обладают
благоприятным сочетанием высокой механической и коррозион-
ной прочности, пластичны, стабильны при длительных изотер-
мических выдержках и могут найти широкое применение в кон
струкциях прямоточных ПГ для установок с жидкометалличе
ским теплоносителем [6].
Ни один из
в конструкциях
всем критериям,
материалов, применяемых в настоящее время
ПГ с натриевым теплоносителем, не отвечает
поэтому поиски продолжаются.
Глава 2
ОСНОВНЫЕ КОНСТРУКЦИОННЫЕ СХЕМЫ
ПАРОГЕНЕРАТОРОВ
2,1, ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КОНСТРУКЦИЙ
ПАРОГЕНЕРАТОРОВ
Различают три вида конструкций ПГ по способу разделения
теплообменной поверхности на части и соединения их между
собой: интегральные (корпусные), секционно-модульные и
микромодульные [Г 2, 6, 8]. И
Под интегральным ПГ понимают конструкцию, в которой в
одном корпусе совмещены все функциональные элементы, эконо
испаритель и пароперегреватель. Как правило, инте-
гральные ПГ совмещают в себе функцию расширительной емкое
..„.й уровень натрия и газовую полость, из-
кцни, в которых в один блок объединены инте-
циркуляционный насос второго контура. Примером
ПГ может служить ПГ АЭС ‘СуперФ^
Под секционно-модульным П1 понимают ко Р. ’ 1ЬН0Му
поверхность разделена по функциональному
экономайзер, испаритель (экономайзер
---------------------------ь Совокупность соединенных
костью выполнять функцию производства
спосоонни полностью выполи Ч. Схемы соеди.
буемых параметров, образует секи
н в секцию и их количество в иен ° Р^
В зависимости от кон крен* гих
нутрисекционной устойчивости и других
майзер
ти, т. е. имеют свободный
вестиы конструкции 1
• тральный ПГ и
интегрального
1 ..
рой теплообменная
назначению-на модули:
испаритель) и пароперегреватель
модулей, способная по.1
пара тре1
нения модулей в
личны (рис. 2.1, 2.2)
модулей, требований в
1- 2685
Рис 2.1 Схемы корпусных парогенераторов:
а интегральный (однокорпусной}; б — двухкорнусной; а — трех-
корпусной
Рис. 2.2. Схемы секционных [модульных) парогенера-
торов :
а индивидуальная секция, б двухмодульная секция,
в трехмодульная секция
конструктивных соображений. Обычно на понятие секции ПГ
накладывается и требование отключаемости от остальной части
ПГ, представляющего собой совокупность параллельно соединен-
ных секций, имеющих общие подводящие и отводящие коллекто-
ры и расширительную емкость второго контура. Примером
секционно-модульной конструкции являются ПГ АЭС БН-600 и
БН-800. Микромодульные ПГ — это по существу секционно-
модульные конструкции, но без требования отключаемости сек-
ции. Мощность модулей и секций относительно мала, так что от-
каз одного модуля или секции и его удаление не приводят к су-
щественному изменению мощности ПГ.
Другим признаком, по которому можно провести классифика-
цию ПГ, является форма теплообменной поверхности (рис. 2.3).
Наибольшее распространение получили прямотрубные конструк-
ции (БН-600, БН-800), ПГ со спиральными трубами (используют-
ся термины: геликоидальный; спирально навитой; бухтовый
з) и) к) /I) н) н)
Рис. 2.3. Конструктивные схемы парогенераторов АЭС:
а — вертикальный с параллельным пучком трубок и температурной компенсацией на
корпусе: б — вертикальный с параллельным пучком трубок н индивидуальной термо
компенсацией, в — вертикальный L-образный. г — типа <хоккейной клюшки», d —I'-
образнын с вертикальным пучком и кожухом, г I образный с горизонтальным пуч-
ком и кожухом; ж— вертикальный цилиндрический с I образными трубками а. и
вертикальный цилиндрический с трубками в виде змеевика, имеющий прямоугольный
и скругленный шаг. к — вертикальный цилиндрический с теплообменной поверхностью
в виде змеевика малого радиуса гнба; л — вертикальный цилиндрический < бухтовым
змеевиком, м. н— вертикальный цилиндрический с трубками Фмльда
змеевик), размешенными между центральной трубой и корпусом
(«Супер-Феникс»), ПГ с теплообменной поверхностью в виде
плоских змеевиков (используются термины: серпантинный;
шнрмовый), размещенных в цилиндрическом корпусе (БОР-60).
Применяются и различные модификации изогнутых вместе с кор-
пусом теплообменных поверхностей U-. V-, S-. L-образные
(«Феникс», БН-350). Известны ПГ с трубками Фильда. Испари-
тели такой конструкции успешно эксплуатируются на АЭС
БН-350. .
По относительному расположению теплоносителей ПГ разде-
ляют на прямые и обратные. В прямых ПГ натрий (среда низко-
19
го давления) протекает по межтрубному пространству, вода/пар
(среда высокого давления) — в трубах. В обратных ПГ (ОПГ)° Р
натрин в трубах, вода/пар в межтрубном пространстве.
Еще один классификационный признак, по которому ПГ це-
лятся на две большие группы,— это количество разделяющих
натрий и воду стенок. В обычных наиболее широко распростра-
ненных конструкциях натрий и вода разделены лишь одной стен-
кой теплопередающих труб. Известны конструкции, в которых
и натрий и вода протекают по трубам, а тепловой контакт между
ними осуществляется через жидкую или твердую теплопроводную
среду (DFR). В другом варианте трубы имеют несколько слоев,
между которыми могут быть организованы контрольные зазоры
для индикации нарушения целостности одного из слоев (EBR-II).
Эти конструкции получили общее название двухстенные пароге-
нераторы (ДПГ) [10].
Заслуживает внимания рассмотрение способов вывода тепло-
передающих труб за пределы зоны теплообмена. Используются
два основных варианта выхода через трубные доски, разделяю-
щие натриевую и пароводяную полости ПГ, и выход через тепло-
вые муфты на корпусе. Как показывает опыт эксплуатации ПГ, от
правильности технических решений по выводу труб трубного пуч-
ка за пределы корпуса во многом зависит надежность работы
ПГ.
Отличительным признаком конструкции ПГ является способ
организации циркуляции рабочей среды. Различают ПГ прямо-
точные, с естественной циркуляцией (ЕЦ), многократной прину-
дительной циркуляцией (МПЦ). Прямоточные ПГ при простоте
схемы выдвигают высокие требования к качеству воды. ПГ с
МПЦ менее требовательны к качеству воды, но обладают боль-
шей металлоемкостью из-за усложнения схемы, необходимости
специальных насосов и сепараторов. Схема с ЕЦ очень удобна в
эксплуатации, но требует достаточно низких давлений, что сни-
жает термический КПД АЭС в целом.
Технико-экономические показатели ПГ зависят не только от
его конструкции и схемных решений, но и от принятых частных
решений по отдельным узлам ПГ или параметрам — диаметра и
материала труб, шага труб в пучке, характера об екания труб
натрием и др. Влияние этих параметров па технико-экономиче-
ские характеристики ПГ может быть существенным, но с точки
зрения их влияния на теплогидравлику и удельную поверхность
теплопередачи они играют второстепенную роль. Даже выбор
материала теплообменной трубки неоднозначно влияет на тепло-
передающую поверхность. Увеличение теплопроводности мате-
риала, как правило, сопровождается уменьшением его прочности
и коррозионной стойкости, а это требует увеличения толщины
стенки трубки. Диаметр и шаг труб в пучке в значительной сте-
пени определяются технологическими ограничениями, требова-
20
НИЯМИ вибропрочности, живучести при течи воды в натрий Здесь
их роль более существенна, чем в обеспечении минимальности
поверхности теплопередачи.
В решении задачи оптимизации ПГ важная роль принадле
жит уменьшению вероятности отказа теплообменных модулей и
ПГ в целом. Влияние теплогидродинамических условии на надеж
ность проявляется, в частности, через изменение условии обра
зования отложений на поверхностях и скорости коррозионных
процессов, изменение амплитудно-частотных характеристик
пульсаций температуры в зоне кризиса, динамические напряже-
ния в переходных процессах. Тем самым теплогидравлические
параметры ПГ [температурный напор, диаметр труб и массовая
скорость воды (пара)] оказывают влияние на выбор оптимально-
го разделения ПГ на модули и секции. Это влияние часто ок азы
вается противоречивым. Например, уменьшение диаметра труб
приводит к снижению металлоемкости конструкций. Но с умень-
шением диаметра растет количество сварных соединений и соот-
ветственно уменьшается надежность. Увеличение единичной мощ-
ности модулей снижает их удельную стоимость, но одновременно
увеличивает потери в случае отказа.
Пример противоречивого влияния на итоговые показатели
различные схемы циркуляции в ПГ. Если сравнить удельную
поверхность PFP, например, с SNR-300, то видно, что при мень-
шей массовой скорости ПГ PFP имеет меньшую удельную по-
верхность, чем ПГ SNR-300. Это является результатом примене-
ния МПЦ.
Увеличение надежности ПГ может быть достигнуто сокраще-
нием поверхности (соответственно и сварных швов), соприка-
сающейся с натрием. Например, паровой промперегрев пара
снижает КПД установки по сравнению с высокотемпературным
натриевым промперегревом на I—2%. Однако такое мероприятие
позволяет повысить надежность работы установки в связи с
сокращением значительной поверхности контакта с натрием.
Вследствие этого в РБН (БН-800, «Супер-Феникс») предусмот-
рен паровой промперегрев. Кроме того, не затрагивая параметры
паросилового цикла и температуры теплоносителя, в реакторе
благодаря перераспределению температур теплоносителя второго
контура можно изменить соотношение между теплопередающими
поверхностями НТО и ПГ. При всех прочих равных условиях
достижение высоких температур в промежуточном контуре ведет
к увеличению теплопередающей поверхности в ПТО и уменьше-
нию в ПГ. Снижение температур промежуточного контура при-
водит к обратному эффекту.
Нахождение компромисса между противоборствующими -
денциями и составляет суть задачи оптимизации . то ком
лексная задача, требующая учета влияния на тех»нк«экон°^
ческие показатели конструкционных, теплогидравлич .
поковочных л надежностных характеристик, их взаимосвязи меж-
ду собой.
9
2.2. ПАРОГЕНЕРАТОРЫ С ПРЯМОТРУБНЫМИ
ЭЛЕМЕНТАМИ
Наиболее отработанной и проверенной в эксплуатационных
режимах в настоящее время является конструкция прямотрубно-
го ПГ АЭС БН-600 [3,7]. В основу проектных разработок этого
ПГ заложено требование максимального удовлетворения сле-
дующим основным принципам:
максимальная эксплуатационная надежность, длительная
работоспособность, экономичность;
ремонтопригодность: оперативное обнаружение и отключе-
ние дефектного элемента или части теплообменной поверхности
технологичность: возможность проведения надежного контро-
ля качества изготовления на всех стадиях производственного
процесса;
обеспечение конструктивными мероприятиями максимального
снижения в элементах ПГ значительных вибрационных, терми-
ческих или компенсационных напряжений;
безопасность ПГ и АЭС в целом при разуплотнении тепло-
передающих трубок, возможность локализации аварии;
возможность демонтажа ПГ или его частей в целях оператив-
ной замены;
удовлетворение условиям расхолаживания реактора при уста-
новлении естественной циркуляции в натриевых контурах;
полная дренируемость ПГ;
возможность отработки в стендовых условиях на представи-
тельных полномасштабных моделях.
Конструкция парогенератора. При технико-экономическом
анализе возможных разрабатываемых ПГ предпочтение было
отдано прямоточному секционному типу ПГ со степенью секцио-
нирования, определяемой возможностью экспериментально-ис-
следовательской базы. Секционный вариант является предпочти-
тельным (по сравнению с корпусным) с точки зрения ремонто-
способности и замены отдельных элементов парогенератора.
Парогенератор АЭС БН-600 состоит из восьми параллельно
включенных по всем рабочим средам секций, причем каждая сек
ция (рис. 2.4) выполняется из трех функциональных агрегатов-
модулей: испарителя, пароперегревателя и промпароперегревате-
ля, трубопроводов обвязки секций по натрию, воде/пару высоко-
го давления, пару промежуточного перегрева, вспомогательных
систем заполнения, дренажа натрия, сдувки газа и других трубо-
проводов с установленной на них на входе и выходе каждой сек
ции отсечной арматурой. В состав ПГ также входят: буферная
22
I
Рис. 2.4. Секция парогенератора АЭС БН-600:
/ — пароперегреватель: // — испаритель; /// — промперегреватель; / — вход теплоиосн
теля; 2 — выход промпара; 3 — выход теплоносителя (в буферную емкость); 4 — вход
питательной воды; 5 — выход острого пара; 6 — вход насыщенного пара. 7 — выход
насыщенного пара
емкость (одна на петлю), предназначенная для компенсации
температурного расширения натрия, растопочное оборудование
(два комплекта на петлю), установленное в рассечке после испа-
рителя перед пароперегревателем, обеспечивающее режимы
пуска — останова ПГ; опорные металлоконструкции и металлокон-
струкции обслуживания; отдельные технологические системы
(электрообогрева, сброса продуктов взаимодействия, контроля
чистоты рабочих сред, быстрого обезвоживания, снижения давле-
ния в режиме полного обесточивания и др.), обеспечивающие
эксплуатацию во всех режимах работы установки.
23
Модули испарителя выполнены из стали 1Х2М В нижней
камере внутри каждой трубки установлены дроссельные уст-
ройства, обеспечивающие устойчивую работу испарителя в паро-
генерирующем режиме. Устройства поддерживаются прижимной
решеткой. На трубных досках со стороны натрия расположена
тепловая защита.
Корпус испарителя выполнен из стали 1Х2М и состоит из
верхней и нижней натриевых камер, соединительных деталей под
сварку с пароводяными камерами и с цилиндрической частью
корпуса, а также линзового компенсатора. На цилиндрической
части верхней камеры корпуса расположены два патрубка пере-
лива натрия из модулей пароперегревателей и верхние опоры.
Внутри камеры установлен смеситель потоков натрия от паропе-
регревателей. В верхней натриевой камере— кольцо, служащее
опорой для выгородки трубного пучка, препятствующей свобод-
ному проходу натрия вне трубного пучка.
Линзовый компенсатор корпуса состоит из 16 штампованных
полулинз, компенсатор закрывается снаружи съемным кожухом,
который позволяет оперативно производить осмотр состояния
металла линз. В полости между кожухом и линзами находится
датчик протечки натрия. Установленные на цилиндрической час-
ти корпуса модуля опоры для соединения с промежуточными
опорами модулей пароперегревателей допускают только верти-
кальное относительное перемещение модулей.
В нижней части натриевой камеры расположен патрубок вы-
хода натрия и установлено центрирующее опорное кольцо труб-
ного пучка. Натриевые камеры и патрубки оснащены тепловой
защитой, предохраняющей несущие элементы от тепловых ударов
при изменениях температуры натрия в нестационарных режимах.
Трубный пучок испарителя состоит из 349 цельных (бесстыко-
вых) труб размером 16X2.5 из стали 1Х2М длиной 15,2 м.
Конструктивное исполнение трубного пучка позволяет при изго-
товлении осуществить контроль качества сборки в целях исклю-
чения появления рисок и надиров на поверхности труб при их
продвижении через дистационирующие решетки. Дистанциониро-
вание осуществляется решеткой с отверстиями диаметром
16,3 мм, с возможным зазором между трубой и отверстием в
решетке примерно 0,15—0,3 мм на диаметр. Выбранный шаг
решеток обеспечивает отстройку собственных частот колебаний
труб от частот возмущающих сил, определяемых диапазоном
изменения числа оборотов насоса второго контура не менее чем
на р0%. Трубки завальцованы в трубные доски на всю толщину
и обварены по торцу.
Модули пароперегревателя острого пара конструктивно ана-
логичны модулям испарителя и отличаются от них конструкцион-
ными материалами, отсутствием смесителя в корпусе, меньшим
числом труб пучка и меньшими по длине габаритными размера-
24
ми. Входная и выходная по пару камеры пароперегревателя
выполнены из стали Х18Н9, уплотняются мембраной На верхней
камере расположен патрубок входа пара, а на нижней — патру
бок выхода перегретого пара. В верхней натриевой камере распо
ложен патрубок выхода натрия в модуль испарителя и опоры
опорная плоскость которых совпадает с осью переливного пат-
рубка. На нижней натриевой камере располагается патрубок
подвода натрия.
Конструкция, технология сборки трубного пучка пароперегре-
вателя аналогична трубному пучку испарителя. Длина трубки
пароперегревателя составляет 12 720 мм. ЗН
Модули пром пароперегревателя по материалам и конструкции
аналогичны модулям пароперегревателя острого пара. Отличия—
в геометрических размерах входной и выходной по пару камер,
диаметрах патрубков подвода — отвода пара и подвода натрия,
более тесной набивки трубного пучка (шаг труб по треугольной
разбивке такой же, как и в модуле пароперегревателя,— 33 мм, ’
но применены трубы размером 25X2,5 вместо 16X2,5 мм).
Буферная емкость, входящая в состав ПГ, является элемен-
том натриевого контура и в нормальных эксплуатационных режи-
мах предназначена для обеспечения возможности расширения
натрия при его разогреве в режиме пуска, приема протечек из
уплотнений насоса, а также для приема и первичной сепарации
продуктов взаимодействия воды — пара с натрием при разуплот-
нении теплообменной поверхности в ПГ и последующего сброса
этих продуктов в баки аварийного сброса при разрыве мембран
от повышения давления газа. В буферной емкости установлены
датчики уровня натрия и контроля давления в газовом объеме.
Буферная емкость представляет собой цилиндрический горизон-
тальный бак с двумя эллиптическими днищами, имеющий пат-
рубки:
подвода натрия от ПГ;
отвода натрия к насосу второго контура;
подвода протечек от уплотнений насоса;
. сброса продуктов взаимодействия;
подвода — отвода инертного газа;
уровнемера со встроенным сухим каналом;
лаза с уплотнением на сварке.
Виутрикорпусные устройства буферной емкости состоят из
коллектора и расположенного над ним перфорированного листа,
обеспечивающих равномерный отвод натрия из емкости и nf^^or-
вращающих образование воронок и захват газа в контур. он
ные листы предохраняют патрубки сброса от прямого действия
струи натрия из входного патрубка. Внутренняя поверхность г
Лерной емкости защищена тепловым экраном для предохранен
от тепловых ударов при резком изменении температуры на
Все элементы буферной емкости изготовлены из стали люп..
Для обеспечения режимов пуска, расхолаживания и защиты
пароперегревателя от длительного попадания в него влаги, так
как он изготовлен из стали Х18Х9, предназначается растопочное
оборудование (сепаратор и мерительный сосуд). При этих режи-
мах испаритель отсекается от пароперегревателя запорной арма-
турой, а пароводяная смесь или вода сбрасывается в сепаратор.
Сепаратор представляет собой вертикальный сосуд с плоскими
днищами, в верхней части которого через тангенциально распо-
ложенный патрубок подводится пароводяная смесь, которая
закручивается, и в результате происходит центробежная сепара-
ция воды и пара. В нижней части сосуда установлена втулка
со спиральными ребрами, на которых осуществляются дополни-
тельная закрутка потока пара и дополнительная сепарация
влаги из него.
Принципиальная схема ПГ. Греющий теплоноситель (натрия
второго контура) из промежуточных теплообменников по трубо-
проводу поступает в раздающий коллектор, к которому парал-
лельно подключены модули основного н промежуточного паро-
перегревателей восьми параллельных секций ПГ. Натрий из
нижних камер пароперегревателей поступает в межтрубное
пространство и, двигаясь снизу вверх, выходит на верхние ка-
меры. Из пароперегревателей теплоноситель двумя параллельны-
ми потоками через переливные патрубки, которыми объединяют-
ся все три модуля секции, поступает в верхнюю камеру испа-
рителя.
После смесителя потоки натрия из двух пароперегревателей
объединяются и поступают в межтрубное пространство испари-
теля. Двигаясь сверху вниз, теплоноситель продольно омывает
теплопередающую поверхность, отдавая тепло движущейся про-
тивотоком (снизу вверх) пароводяной смеси. Затем из нижней
камеры испарителя натрий поступает в сборный коллектор, из
которого направляется в буферную емкость. В буферной емкости
имеется свободный уровень теплоносителя, а объем над уровнем
заполнен инертным газом. Из буферной емкости по трубопроводу
теплоноситель отводится на всас насоса второго контура и далее
в промежуточные теплообменники.
Питательная вода от общей магистрали поступает в систему
раздающих коллекторов, а затем в восемь испарителей. Поступая
в нижние камеры испарителей, питательная вода проходит через
дроссельные шайбы, установленные на входе в каждую трубку
тру ного пучка. Вода, проходя снизу вверх, подогревается до
п!поЛеНИЯ’ испаРястся’ и »ар частично перегревается. Слабо-
чепр7 бпп П"Р нз верхних камер испарителей
кямрпйм И Ралдающия коллекторы подводится к верхним
о™™ Пр0ЙДЯ внУтрн тРУб пучка паропе
к турбине * ПаР пеРегРепается и из нижних камер направляется
перегрстын пар \( -Ц
После цилиндра высокого давления турбины пар через раз
дающие коллекторы поступает в верхние камеры промпароперег-
ревателен, где, пройдя сверху вниз внутри труб, перегревается
и из нижних камер направляется в цилиндр среднего давления
турбины. I
В силу своей технологической простоты прямотрубиые конст
рукции прорабатываются и для перспективных установок. По
ложительный опыт эксплуатации ПГ БН-600 позволил нсполь
зовать основные конструктивные решения и для энергоблока
БН 800. При этом учтены недостатки ПГ БН-600, выявившиеся
в процессе эксплуатации. Из состава ПГ исключен натриевый
пром пароперегреватель, в основном пароперегревателе материал
теплообменных труб заменен на сталь 10Х2М. Модуль испари
теля содержит 349 прямых бесстыковых труб размером 16X2,5 мм,
расположенных по треугольной решетке с "Шагом 28 мм. Обо-
греваемая длина труб пучка составляет 15 м. Модуль основного
пароперегревателя аналогичен модулю испарителя, но имеет мень-
шие габаритные размеры. Число теплообменных труб 239, шаг
по треугольной решетке 33 мм, обогреваемая длина 13,7 м Каж
дый из трех ПГ АЭС БН-800 состоит из 10 секций. Каждая сек-
цня — из двух модулей (испаритель-Г пароперегреватель), со-
единительных трубопроводов, трубопроводов вспомогательных
систем. .-ЛИ
Прямотрубные ПГ разрабатывались и испытывались в раз-
личных странах [12, 13]. В Италии, в рамках работы над проек-
том АЭС «Супер-Феникс-2>, разработан прямотрубный ПГ. сос-
тоящий из четырех модулей мощностью 225 МВт каждый. Труб-
ный пучок составлен из 720 труб размером 13,5X2 мм нз стали
9% Сг „ м0 Длина труб 20 м. Прямотрубиый вариант ПГ
предусмотрен и на установке SNR-ЗОО в ФРГ. Трубный пучок
содержит 211 прямых труб диаметром 17,2 мм из стали 2,25Сг 1Мо,
стабилизированной ниобием. В США разработан проект прямо-
трубного двухстенного парогенератора большой мощности, спу
конструкцию мы рассмотрим в § 2.6.
2.3. ПАРОГЕНЕРАТОРЫ С ТРУБКАМИ ФИЛЬДА
Одной из конструктивных схем ПГ «натрий-вода» «вляется
схема с трубками Фильда. Парогенераторы '._ Р б
теплообмена, выполненной нз трубок Фильд^были Р«зр^отаны
для установок БН-350, Хэллэмской АЭС. HNPF |5, 9 2| _ lex,
нелогичность, простое и надежное решение ВОПР вариантов
температурных расширений, возможность различных вариант
ZZ.Z трубок Фильда » а“”
разработчиков. Для проекта 1000-мегаваттно1' 1 рР »
быстрых нейтронах и для демонстрационной А
Шпилька М52. ЧОшт.
Рис. 2.8. Пароперегреватель АЭС
БН-350:
/ — выход перегретого пара; 2 — вход
теплоносителя; 3 — дренаж теплоноси-
теля; 4 — выход теплоносителя; 5 —
вход пара
Рис 2.7 Конструктивная схема испарителя АЭС БН-350:
/ — аварийный сброс воды. 2—доска трубная; 3 — сброс продуктов взаимодействия;
4 камера теплоносителя. 5 — лучок трубный. 6 — корпус; 7 — решетка для выравни-
вания потока; 8 — вход теплоносителя; 9 решетка дистанционируюшая; 10 выход
теплоносителя, // — рабочий уровень теплоносителя. 12—уровень питательной воды;
13 подача питательной воды. 14— сепарационное устройство. /5 паровая камера
регулирования. Под уровень воды заведена труба аварийного
осушения ПГ, предназначенная для опорожнения ПГ в случае
появления течи воды в иатрий. Отсепарированный и осушенный
пар из испарителя поступает в пароперегреватель.
Натриевая полость испарителя содержит газовую полость,
являющуюся компенсатором объема второго контура. Газовые
полости обоих испарителей соединены между собой через вы-
несенную газовую емкость, служащую первичным сепаратором
30
продуктов взаимодействии натрия с водой „„
нительных мембранных клапана, оснащенных системой'прин^и
тельного разрушения мембран, газовая емкость Общается е
баком улавливания продуктов взаимодействия ииои1<1е1ся с
виде U-образного теплообменного аппарата с раздельными X
ными досками и верхним расположением камер входа и выхопя
теплоносителя и пара. Все элементы ПГ выполнены из низколеги
рованнои стали перлитного класса.
На рис. 2.12 показана конструкция обратного двухстенного
ПГ установки HNPF. Особенностью этого ПГ является горизон-
тальное расположение трубок Фильда. Е
2.4. U-, L-, S-ОБРАЗНЫЕ ПАРОГЕНЕРАТОРЫ
Если обратиться к опыту проектирования ПГ с натриевым
обогревом и к патентной информации, то легко убедиться, что
в абсолютном большинстве случаев разработчики и изобретатели
стремятся устранить температурные напряжения на корпусе и
трубном пучке, связанные с температурными удлинениями. Оче-
видный путь достижения этой цели — применение гибов на теп-
лообменной трубке или совместный изгиб теплообменных трубок
и корпуса. Возможности выбора конкретной конфигурации гиба
многочисленны н разнообразны:
U-, S-образные, в виде клюшки и бумеранга, винтовые и
плоские змеевики, лиры на теплообменных трубках и др. (рис. 2.9.,
2.10). Наибольший опыт эксплуатации получен на U-образиом
ПГ установки PFR в Англии, S-образном ПГ АЭС «Феникс» во
Франции, V-образном ПГ АЭС БН-350 в СССР.
Прототипный быстрый реактор PFR построен в 1973 г.; энер-
гопуск осуществлен в 1974 г. Основные параметры приведены в
табл.- 2.1. Парогенератор состоит из испарителя, основного и
промежуточного пароперегревателей. Испарители и пароперегре-
ватели конструктивно выполнены одинаково. Трубный пучок ис-
парителя составлен из 498 U-образных трубок 025X2,3 из
стали 2,25Сг 1Мо. Прямые участки трубок имеют длину 4900 мм,
полная длина труб 11 м±Ю%. Трубы заделаны в одну трубную
доску и размещены в цилиндрическом корпусе, разделенном
вертикальной перегородкой на две части. Особенность конструк-
ции — наличие газовой полости, отделяющей трубную доску от
свободного уровня натрия. В принятой конструкции прослежи-
вается стремление в максимальной степени исключить факторы,
снижающие надежность: обеспечена индивидуальная компенсация
температурных удлинений труб, отсутствует зона кризиса тепло-
обмена, исключено попадание влаги в пароперегреватели, труб-
ная доска и сварные швы соединения труб с трубной доской
работают фактически при изотермических условиях и защищены
31
Рис 2.9. Вариант парогенератора АЭС «Клинч-Ривера;
/ вход натрия; 2— выход пара, 3 теплообменные труб
км. -/—сбросной патрубок. 5 — выход натрия. 6 ремонт-
ный люк. 7— вход питательной волы (пароводяной смеси)
Рис 2 10 Секция парогенератора АЭС «Феникс»:
/ — вход натрия. 2—выход пара промперегрева; 3— вход
тель. 8 — вход питательной воды; 9 - выход натрия
- в од натрия. /—выход пара промперегрева; 3— вход пара промперегрева. 4—
выхот^ перегретого пара; 5 — промперегреватсль; 6- - пароперегреватель; 7- испари-
I
от прямого воздействия продуктов взаимодействия натрия с водой
газовым объемом. Тем не менее ПГ PFR доставил много неприят-
ностей. Имели место течи в испарителях, основных и промежуточ-
ных пароперегревателях. Опыт работы с течами продемонстри-
ровал подверженность сильному растрескиванию аустенитной
стали под напряжением при воздействии продуктов взаимодей-
ствия натрия с водой.
Парогенераторы АЭС «Феникс» начали эксплуатироваться под
нагрузкой с января 1974 г. Парогенератор состоит из модулей
испарителей, основных и промежуточных пароперегревателей. Все
модули конструктивно выполнены одинаково — изогнутый вместе
с корпусом трубный пучок S-образной формы из семи труб,
Я1Л006-
в области
но имеют разные размеры (см. рис. 2.10 и табл 2 1) Тот
менные трубки имеют стыковые сварные соединения в
гиба. Модули не имеют индивидуальной теплоизоляции В₽. к
ПГ. содержащий по 12 модулей каждого типа, помещен в металпи-
ческий короб, выполняющий функцию защитного кожуха и теп
лоизоляции. Одна из особенностей конструкции — индивидуэль
НЫЙ вывод каждой теплообменной трубки за пределы корпуса
и размещение дроссельных устройств на входе в трубки вне
натриевого объема. Это избавило от многих неприятностей
когда из-за неудачной конструкции дроссельных устройств имел
место коррозионно-эрозионный износ стенки трубки непосредст-
венно за дросселем и течи, но не в натрий, а в атмосферу.
До 1982 г. ПГ не доставлял особых хлопот эксплуатационному
персоналу, но в 1982—1983 гг произошли течи в промпаропере-
гревателях, повлекшие значительные затраты на замену модулей.
Течи произошли в районе сварного шва на теплообменной трубке.
То обстоятельство, что течи произошли через значительный проме-
жуток времени после пуска, не позволяет отнести их на счет де-
фектов изготовления.
Значительный объем конструкторских проработок модульных
ПГ проделан специалистами ЧССР в тесном сотрудничестве с
советскими специалистами |11]. Практически все ПГ, разрабо-
танные в ЧССР, выполнены таким образом, что теплообменная
поверхность образована U- или V-образными модулями с цель
ными (без сварки) теплообменными трубками, на которые на-
девается труба кожуха. Парогенераторы такой конструкции ус-
пешно эксплуатируются на АЭС БН-350: один с 1980 г., другой
с 1982 г. Эти ПГ во многом аналогичны ПГ АЭС «Феникс»,
но имеют значительно большее число труб на модуль.
2.5. ПАРОГЕНЕРАТОРЫ СО ЗМЕЕВИКОВЫМИ
(СПИРАЛЬНЫМИ) ТРУБАМИ
Парогенераторы со спиральными теплообменными трубами
использованы во многих проектах АЭС с РБН в разных странах
2.1. 2.2). Парогенераторы такого типа компактны.
(см. табл. 2.1, 2.2). Парогенераторы такого гнио
имеют малую металлоемкость, змеевиковые тр\бы хорошо ком
пенсируют разность температурных расширений элементов
Теплообменные поверхности из змеевиков технологичны и до
статочно дешевы. В такой конструкции интенсифицируется т .
обмен как по межтрубному пространству при поперечном
нии ж идк о металлическим теплоносителем, так и по р
трубному пространству вследствие центробежных '
Все это выгодно отличает змеевиковые ПГ от ПГ с ПР _ м
лообменнымн трубками, с трубками Фильда, t L- и PnnRPnY.
трубками и другими конфигурациями теплооомеь „ППГ)ОСОВ
пости. Однако если рассматривать весь компле
3—2685
Основные харакуерис гнки парогенератора АЭС с рБн
Г я бл и и а
Б И 350
Пар метр
Лнкгрическая мощность
АЭС.
Тепловая мощность АЭС, МВт
MBi
Тин реактора
Число параллельных
петель
Конструкция ИI
Тип парогенератора
350
1 000
[ 1ет.1сной
6
Интегральная, испа-
ритель с трубками
Фнльда. пароперегре-
ватель с U обра И1ЫМИ
трубками
С многократной цнр
куляцней воды
«Феникс»
(Франция)
250
568
Баковый
Секционная, S образ-
ный трубный пучок
11ря моточный
Количество нарогенераторного
оборудования в каждой петле:
испарителем
основных перегревателей
пром еж у точных
перегревателей
па|ювы\ барабанов
О
Температура натрия в IIГ.
вход выход. С
450 26э
527/350
Температура воды пара. С
158/435
246/510
Давление пара на выходе, МПа
4.9
16.8
Материал трубок:
испаритель
пароперегреватель
12Х2М
12Х2М
2.25СгМо
Сталь 316
Трубки испарителя:
диаметр, мм
число трубок
Трубки naponepvi ревателя
диаметр, мм
число трубок
32X2
816
28 X I
805
31.8X3.6
стоящих перед разработчиками, в том числе вопросы плотности
* предупреждения массового разрушения труб, своевременного
детектирования течи, удобства обслуживания и ремонтопригодно-
сти, то известные конструкции змеевиковых ПТ зарубежных
фирм с применением поверхности нагрева с навивкой теплооб-
нных трубок концентрическими слоями вокруг центральной
Демонстрационные АЭС
PFR (Англия) SNR-300 (ФРГ) MONJU 1 (Япония) «Клинч Ривер» (США»
250 327 280 | 375
600 770 714 1 975
Баковый Петлевой Петлевой Петлевой
3 3 3 3
Секционная, Секционная с Секционнная со Секционная.
U-образный прямыми и спи- спиральными Г-образный
трубный пучок рольными труб- ками трубками трубный пучок
С многократной циркуляцией воды Прямоточный Прямоточный С многократной циркуляцией воды
1 3 1 2
1 3 1 1
1 0 0 0
1 0 ° 1
540/356 528/335 1 505/325 I 502/344
288/513 253/495 —/483 1 232/482
16,4 16,4 12.5 1 10.5
1 2,25Сг 1Мо 10 Сг Mo NiNb 2.25Сг 1Мо 2.25Сг 1Мо
Сталь 316 10 Сг Mo NiNb Нержавеющая сталь 2.25Сг 1Мо
17.2X2 1 • 15.9X2,8
— 211 /5/
• 17.2X2 211 1 "' " 15.9X2.8 757
трубы не всегда отвечают всем требованиям. Такие ПГ не до-
пускают моделирования из-за больших единичных мощностей.
Контроль герметичности змеевиковых ПГ бухтовых конструкции
значительно усложняется. В то же время при использовании кор-
пусных змеевиковых ПГ схема АЭС намного упрощается, сокра
щается количество регулирующей и запорной арматуры.
Г л б .1 и и а
2.2. Основные характеристики парогенераторов АЭС с
быстрыми
Параметр
БН-600
(СССР)
«Супер Феникс»
(Франция)
Год пуска
.-Электрическая мощность АЭС,
МВт
Тепловая мощность АЭС, ЛАВ г
Тип реактора
Число параллельных
петель
Конструкция ПГ
Тип ПГ
Температура натрия
в парогенераторе,
еход/выход, °C
Температура воды/пара. °C
Давление пара на выходе,
МПа
1979
600
1470
Бакоиып
3
Секционная с прямы-
ми трубками
Прямоточный
518/328
1987
1200
3000
Баковый
-1
Интегральная, со
СНИрЭД ЬНЫ.МИ т
ками
Прямоточный
525/345
241/505
15,5
235/490
18.4
Наиболее крупный бухтовый змеевиковый ПГ эксплуатирует-
ся на АЭС «Супер-Феникс» во Франции (рис. 2.11). На цен-
тральную трубу навиты 17 слоев из 357 теплообменных трубок
из сплава инкаллой-800. Натрий второго контура обтекает по-
перечно трубный пучок и выходит из ПГ в нижней части через
центральную трубу. Высота корпуса 22,44 м, диаметр 2,878 м.
Активная длина теплообменных труб 91 м. Трубы сварены в
плеть из заготовок длиной 25 м. Имеется несколько стыковых
сварных соединений в местах вывода труб за пределы корпуса,
связанных со сложной конфигурацией подвода труб к тепловым
муфтам. Уже за пределами корпуса теплообменные трубки объе-
динены раздающими и собирающими камерами воды/пара.
В верхней части корпуса имеется свободный уровень натрия и
аргоновая подушка. Трубный пучок, включая узлы вывода труб,
полностью погружен в натрий. Эксплуатация ПГ показала, что
реальные характеристики хорошо согласуются с проектными.
Опыт эксплуатации этого ПГ пока невелик, будущее покажет,
насколько оправдаются ожидания по его надежности и без-
опасности.
Один из наиболее крупных недостатков корпусных конструк-
ций — возможность значительных повреждений трубного пучка
при течи воды в натрий. Именно с этим обстоятельством связан
выбор высоконикелевого сплава для труб, обладающего как по-
вышенной стойкостью к воздействию факела взаимодействия
воды с натрием, так и к процессам саморазвития течи. Опреде-
ленные надежды возлагаются на акустические системы контроля
протечек, которое, как полагают, обеспечат практически без-
ынерционный контроль и позволят своевременно вывести III из
работы при течи воды в натрий.
36
реакторами. Коммерческие АЭС
CDFR
(Великобритания)
SXR 2
(Ф РГ)
БНЖЮ
(СССР)
Проектируется
1320
3230
Баковый
6
Интегральная, со
спиральными трубками
И рямоточный
5I0/335
Проектируется
’ 1300
3420
Петлевой
4
Интегральная, со
спиральными пли
прямыми трубками
Прямоточн ЫН
510/340
Проектируется
' 800
2100
Баковый
3
Секционная, с прямыми
трубками
Прямоточный
505/310
-/490
17
250/495
16
210/490
13,7
Известны и конструктивные методы улучшения характеристик
безопасности и ремонтопригодности змеевиковых парогенерато-
ров. Предложена конструкция модульного прямоточного ПГ
с теплообменной поверхностью [4], выполненной из змеевиков
малого радиуса (ОГнба = 5-т-6 rfTp) По сравнению с бухтовой кон-
струкцией модульные змеевиковые ПГ исключают массовое раз-
рушение элементов ПГ и обеспечивают возможность ремонта.
Конструкциям модульных ПГ со змеевиками малого радиуса
гиба присуши преимущества змеевиковых и модульных ПГ. При
применении модульных змеевиков решается проблема разной
длины труб в змеевиковых ПГ бухтовых конструкций, появляется
возможность применения переменного диаметра труб по длине
ПГ без смешивающих собирающих коллекторов, сварные швы в
таком модуле могут быть размещены в зонах малой интенсивно-
сти теплообмена. Ремонтопригодность увеличивается, так как
конструкция ПГ может быть разборной. Появляется хорошая
возможность применения дублирующего типа детектирования
течи виброакустическими методами в дополнение к известным
системам.
Один из вариантов ПГ представляет собой прямоточный
рекуперативный теплообменный аппарат модульного (секцион-
ного) типа, состоящий из нескольких параллельных, отключае-
мых по рабочим средам секций-модулей, объединенных трубо-
проводами обвязки по воде, пару и теплоносителю. Каждая
секция-модуль снабжена отсечной, сбросной и предохранитель
ной арматурой, воздушниками, трубопроводами дренажа, сду^
вок, отбора проб и подвода инертного газа, оснащена системой
электрообогрева с теплоизоляцией, необходимыми контрольно
измерительными приборами. |
фёнике»:' 11Пр0ГенеРат°Р АЭС «Супер.
/ - ремонтный люк; 2 - оход „а
выход пара; 7 _ вхол питательной"^'
5 — выход натрия; 6 — vdobpm. . Дь,;
7 - газовая полость УР "aTi>l”;
Секция-модуль ПГ — кор.
пусной вертикальный прямо-
точный теплообменный аппарат
с теплообменным пучком, наб-
ранным из одинаковых змееви-
ковых элементов, с противоточ-
ной схемой движения теплоно-
сителя и рабочих сред.
Основными элементами сек-
ции-модуля являются:
корпус, работающий под
давлением натрия;
теплообменный пучок, наб-
ранный из одинаковых змееви-
ковых элементов;
система подвода и раздачи
питательной воды;
система сбора и отвода пе-
регретого пара;
система дистанционирова-
ния змеевиковых элементов.
Корпус модуля — цилиндри-
ческая оболочка с эллиптиче-
скими днищами, на которых
расположены патрубки подвода
(на верхнем днище) и отвода (на
нижнем днище) натрия. На верхнем днище устанавливается пер-
форированный распределительный лист.
Трубный пучок набирается из одинаковых змеевиковых эле-
ментов, установленных в корзине с шагом «по треугольнику».
Рабочая длина трубы змеевикового элемента в развернутом виде
может составить в зависимости от диаметра (от 12 до 28 мм) и
количества заходов труб (один — четыре) 40—60 м. Змеевик
изготавливается из 4—5 труб, предварительно сваренных в
плеть, и имеет по длине 3—4 сварных шва. Сварные швы распо-
лагаются на участках змеевика с увеличенным шагом или на
прямых участках. Средний диаметр навивки змеевика 5—6 d,
продольный шаг примерно 1,5 d. Для обеспечения дистанцио-
нирования змеевиков и достижения необходимых скоростей по
натрию внутри змеевика располагается вытеснитель.
Распределение змеевиков относительно вытеснителя осущест-
38
вляется радиально расположенными гребенками Змеей иконка
элементы устанавливаются в корзину, которая крепится в XT
ней части корпуса. Корзина состоит из нескольких дистанций
пирующих решеток и опорной (нижней) решетки, объедиХных
по контуру фигурным кожухом-выгородкой. Змеевиковые элемен
ты опираются и закрепляются в нижней решетке
Нижние и верхи не концы змеевиковых элемент ов соедини кттся с
трубами разводки, входящими в систему подвода и раздачи пи
тательной воды и сцстему сбора и отвода перегретого пара
соответственно. Трубы разводки проходят через корпус, упл/п-
систему сбора и отвода перегретого пара
няются в штуцерах и собираются в подводящие и отводящие
камеры по 20—30 труб в каждой. Камеры конструктивно выпил
няются одинаково и состоят из трубной доски и приваренного
колпака-переходника. Трубы разводки закрепляются в трубных
досках камер вне корпуса модуля с помощью вальповки и об-
варки.
Змеевики с малым радиусом гиба можно использовать в кор-
пусных IIГ, разбив его на секции, с применением очехлованных
6—19-модульных секций. Развитие течи и разрушения труб дол-
жны ограничиваться контурами чехла и не оказывать влияние
на соседние секции. Вопрос байпасных потоков теплоносителя
(после отключения питательной воды) через дефектную секцию
решается запиранием прохода теплоносителя через отключенную
секцию.
Змеевики могут изготовляться как одностенные, так и двух-,
трех- и многостенные. Секция-кассета может состоять из несколь-
ких параллельных змеевиков-модулей, а ПГ, в зависимости от
мощности, будет состоять из параллельно расположенных тепло-
обменных кассет. Рассмотренная компоновка ПГ из змеевиковых
модулей имеет важное преимущество по отношению к бухтовому
змеевику. Экспериментальная отработка и ресурсные испытания
бухтового змеевикового ПГ практически не могут осуществить-
ся на натурном ПГ. -
Змеевиковый модуль малого радиуса гиба можно эксперимен-
тально отработать и испытать, а мощность ПГ при таком типе
поверхности может изменяться от одного до нескольких сотен
мегаватт при полном моделировании и переносе всех процессов.
При изготовлении змеевиковой бухтовой поверхности нагре-
ва узок фронт возможных работ на ПГ. Изготовление крупных
змеевиковых ПГ бухтового типа будет, очевидно, вестись многие
месяцы. Модульная конструкция этого недостатка
так как имеется возможность вести параллельное
серии змеевиковых модулей, что позволит значит Р
ТИТЬ ЦИКЛ ИЗГОТОВЛеНИЯ ПГ. n<|!1uvrAM
Одним из важных преимуществ змеевиков с ма р
гиба является значительная интенсификация те . -
как по тракту рабочего тела, так и по теплонос»
водит к значительному сокращению поверхности теплообм
Перспектива внедрения модульных ПГ со змеевиками °Ha'
радиуса гиба на АЭС с РБН зависит от того, насколько
реализовать практически отмеченные преимущества.
малого
Удастся
2.6. ДВУХСТЕННЫЕ ПАРОГЕНЕРАТОРЫ
Двухстенные парогенераторы (ДПГ), обогреваемые щелоч-
ным металлом, имеют уже более чем тридцатилетнюю историю
Наиболее обширный опыт эксплуатации таких ПГ накоплен в
США. Последнее десятилетие характеризуется значительным
увеличением объема работ по двухстенным конструкциям. Уси-
ление внимания к ДПГ проявляется и в появлении новых конст-
рукций, патентуемых в ряде стран.
С 195! по 1963 г. на установке ЕВР-1 работали ПГ, в которых
в качестве теплопередающих труб использованы композитные
трубы — внутренний и внешний слон из никеля, промежуточный
из меди. Трехслойные трубы изготовлены совместной протяжкой
с термическим диффузионным свариванием слоев для обеспе-
чения лучшей теплопередачи. Полная толщина стенки трубы
7,9 мм, из них 4,8 мм составляет никель. За весь период с 1951
по 1963 г. на ДПГ не было ни одной аварии. Наработка под
нагрузкой составила более 5000 тыс. ч. Конструктивно ПГ пред-,
ставлял собой три модуля — экономайзер, испаритель и паропере-
греватель, каждый из которых выполнен в виде теплообменника
типа «труба в трубе». Девять экономайзерных, 18 испарительных,
4 пароперегревательных модуля составили ПГ тепловой мощно-
стью 14,9 МВт.
На установке SRE были установлены два типа ПГ: с естествен-
ной циркуляцией и прямоточный. Прямоточный модуль был
основным, модуль с ЕЦ практически не эксплуатировался. В обеих
конструкциях в качестве теплопередающих труб использованы
двухстенные трубы с ртутью в зазоре. Прямоточный модуль
представлял собой U-образный горизонтальный теплообменник,
содержащий 199 двухстенных труб длиной 24,4 м. Двухстенная
труба составлена из нержавеющих труб, а зазор между ними
заполнен ртутью, играющей роль индикационной среды. Контроль
протечек осуществлялся по давлению ртути, которое поддер-
живалось на уровне, промежуточном между давлением нат-
рия и давлением воды/пара. На этих модулях наблюдалась
значительная температурная стратификация натрия и нерав-
номерная раздача воды на малых нагрузках. Тем нс менее за
период с 1957 по 1964 г. ПГ наработал под нагрузкой примерно
19 000 ч с высокой надежностью — ни одной течи. Экстраполя-
ция характеристик этой конструкции на крупные энергетические
установки показала ее непригодность по экономическим пока-
зателям.
40
сепаратора и
выполнены
• зазоре
по изме-
На установке HNPE были установлены три ПГ, работающие на
естественной циркуляции: горизонтальные, двухстенные обоат
ного типа. Каждый П1 состоял из испарителя, ’ Р
пароперегревателя. Теплопередающие элементы
в виде трубок Фильда с двухстенной внешней грубкай”*В
между слоями двухстенной трубки находится гелий,
нению давления которого осуществляется контроль протечек
слоев. Слои двухстенной трубки совместно прокатаны для обес-
печения максимальной теплопередачи. На внешней поверх-
ности внутренней трубки нанесены продольные канавки. Мате
риал — 2,25 Сг 1 Mo.
Парогенераторы HNPF проработали примерно 16 000 ч за
период 1962—1964 гг.
Остановимся более подробно на парогенераторах установки
EBR-II, наработавших наибольшее количество часов среди всех
ДПГ и во многом повлиявших на проектирование ПГ в США в
последующие годы [14].
Парогенераторы EBR-II представляют собой восемь парал
дельно включенных испарителей с естественной циркуляцией
воды/пара, сепаратор и два параллельно включенных паро-
перегревателя. Парогенераторы были спроектированы и изго
товлены в 50-х годах с использованием технологии, доступной
в тот период. При обосновании конструкции и выборе технических
решений считалось наиболее важным добиться:
минимальной сложности управления и контроля;
минимизации возможности коррозионного растрескивания
под напряжением со стороны воды/пара^
минимизации возможности взаимодействия натрия с водой.
Эти три цели определили выбор естественной циркуляции
стали 2,25 Сг 1 Мо в качестве конструкционного материала и
использование двухстенных труб и двойных трубных досок.
Последнее обеспечивало отсутствие сварных швов, контакти-
рующих с натрием и водой одновременно.
По конструктивному исполнению испарители и пароперегрс-
ватели идентичны и представляют собой прямотруоные верти-
кальные кожухотрубные теплообменники. Трубный пучок состоит
из 73 двухстенных труб 030.0X3.55 и 32,9X2.5 мм длиной
В трубы пароперегревателя вставлены вытеснители из труоы
0 20,64X0,71 мм. , _ „ртя.
Двухстенные трубы изготовлялись двумя способами мета,
лургическим и механическим. f
Металлургический метод заключался в под Р Р сть
ходящего диаметра, нанесении покрытия на ней трУбы
внутренней трубы и внутреннюю поверхн пакет и
(никель—никельфосфорнстый сплав), с орке? Р- -аким обра-
последующем разогреве до расплавления сщ с высокой Теп-
зом создавался твердый промежуточный слои с высокой
лопроводностью. Посте того как была изготовлена часть необхо
димого количества труб, был исследован механический метоп
соединения. Этот метод заключался в совместной про-
тяжке труб через фильеры с оправкой, ограничивающей умень-
шение внутреннего диаметра с последующим расширением сдвоен-
ном трубы, протягиванием оправки по внутреннему диаметру
без ограничения внешнего диаметра. Процесс обеспечивал кон-
такт слоев в напряженном состоянии, причем сказалось, что
примерно 80% поверхности находится в идеальном контакте
и примерно 20% зоны контакта имеет зазор 2,5—5 мкм. Области
неидеального контакта не были протяженными. Исследования
показали, что металлургическая технология не дает существен-
ного выигрыша в теплопередаче, и остальные трубы были
изготовлены по механической технологии. В результате четыре
испарителя изготовлены с трубами «металлургическими», осталь-
ные четыре испарителя и один пароперегреватель с трубами
«механическими*.
В феврале 1965 г. имело место попадание воды в пространство
между натриевой и паровой трубными досками в верхней части
одного из испарителей. Дефект в сварном шве приварки трубки
к трубной доске был устранен ручной подваркой шва. Больше
никаких течей не отмечалось. Коэффициент готовности ПГ после
упомянутого ремонта составлял 100%. Имел место отказ другого
характера (частичный отказ). В 1974 г. у одного пароперегре-
вателя, содержащего «механически» соединенные двухстенные
трубы, неожиданно уменьшилась температура пара при подхо-
де к номинальной мощности. Отмечено уменьшение на 40%
среднего коэффициента теплопередачи, которое объяснено умень-
шением контактного давления между слоями двухстенной тру-
бы. В 1981 г. пароперегреватель был демонтирован, а вместо
него установлен один из имевшихся испарителей. Такая за-
мена не ограничила мощности установки в результате достаточно
большого исходного запаса поверхности испарителей.
В США проводились работы и с принципиально другой кон-
струкцией двухстенного ПГ. Фирмой Westinghouse была пред-
ложена конструкция ПГ, в которой натрий и вода протекают в
трубах, установленных в твердой среде (матрице) с высокой
теплопроводностью (алюминий); реализована определенная про
грамма исследований, включающая анализ стоимости, иссле-
дование совместимости алюминия с конструкционными матери-
алами труб при длительной работе в условиях высоких темпера-
тур, конструктивные и технологические проработки, изготовле-
ние и испытание модели.
Была изготовлена и испытана модель мощностью 300 кВт, пред-
ставляющая собой три параллельно включенных модуля с U-об
разными трубами из стали 304.
Водяные трубы спарены, проходят сначала вдоль потока нат-
42
натрне-
4 коэффициенты
рия, затем противотоком в каждом колене U-обпазной
вой трубы. После наработки около 1000 •
теплопередачи существенно уменьшились (в зоне пТроп^пГ
ва почти в 4 раза). Последующая разрезка показала наличие
трещин в зоне контакта алюминия с трубами и увеличение Т
зора (до 250 мкм в зоне пароперегрева).
Аналогичная конструкция использована в Великобритании на
первом крупном теплообменнике металл/вода тепловой мощно
стыо 60 МВт. Из соображений безопасности ПГ выполнен двух-
стенным. Труба, по которой прокачивается вода/пар, окружена
четырьмя трубами, по которым прокачивается натрий/калнй. Все
пять труб объединены в матрице, собранной из медных пластин,
что должно предотвратить контакт натрия с водой при появлении
протечек и обеспечить хорошую теплопередачу. Парогенератор со-
стоит из 12 испарителей, каждый по 6 МВт. Испаритель состоит из
10 блоков по 13 элементов в каждом. Элементы представляют со-
бой 5 труб: в центре водяная и по углам четыре жидкометалличе-
ские. Каждый ПГ заключен в металлический короб размером
8X4X4 м. С 1961 г. с момента ввода в строй ПГ показали практи-
чески коэффициент готовности 100%. Имевшие место несколько
малых течей со стороны жидкого металла были устранены во вре-
мя перегрузки активной зоны. Несколько течей воды/пара были
устранены без снятия нагрузки. Ни одного случая взаимодейст-
вия щелочного металла с водой не произошло [16].
В ФРГ в 1971 и 1972 гг. на 5-мегаваттном стенде в Вейсберге
проводились испытания модели ДПГ мощностью 2,27 МВт [14].
Парогенератор предназначался для работы без обычно исполь-
зуемого промежуточного натриевого контура с непосредственной
передачей тепла от натрия первого контура к воде/пару через трех-
слойные теплопередающие трубки. Конструктивно ПГ представ-
ляет собой три трубки Фильда с движением натрия внутри и воды/
пара вне внешней трубы канала. Теплопередающая трубка трех-
слойная, внешний и внутренний слои из ферритной хромистой ста-
ли, промежуточный слой нз меди с продольными канавками на
внутренней и внешней поверхностях. Модель проработала около
3000 ч. Тепловые испытания и металлографический анализ трех-
слойных труб показали хорошее состояние труб и стабильность их
характеристик во времени. Отмечается, что сохранению хорошего
теплового контакта в рабочих условиях способствует вы ор пра
вилыюго направления теплового потока изнутри, при коР
обеспечивается снятие зазоров за счет температурных_Р'
ний. При этом наблюдается зависимость проводимости теплопсре
ДаЮЩеЙ Трубки ОТ ТеПЛОВОГО ПОТОКа. и^Тпят₽М\
Итоги опыта эксплуатации ДПГ показывают, чт L тех.
рошли экспериментальную пРовеР^граз по конструк-
как по конструкции самих ПГ, так и р-
изготовления двухстенных труб. Концепц
43
времени и
нические решения
ции и технологии
ДПГ (многобарьерные разделения натрия и воды) полностью
оправдывает надежды на повышение безопасности, устранение
возможности взаимодействия натрия с водой, облегчение эксплуа-
тации установок. Однако экономические показатели ДПГ в прош-
лые годы оказались достаточно низкими. В основном это связано
со значительно большей стоимостью двухстопных труб по сравне-
нию с обычными, большей металлоемкостью ПГ, обусловленной
увеличением термического сопротивления теплообмену и использо-
ванием двойных трубных досок, усложнением технологии заделки
труб в трубные доски или снижением коэффициента использова-
ния объема в конструкциях с раздельными натриевыми и водяными
трубами. Вместе с тем можно отметить явную тенденцию к упроще-
нию технологии изготовления двухстенных труб и конструкций
ДПГ.
Опираясь на успешный опыт работы двухстенных ПГ, особенно
EBR-1I, и на возможность значительного улучшения характе-
ристик двухстенных труб, фирма Westinghouse в 1973 г. начала
активную разработку двухстенного ПГ для промышленной АЭС с
быстрым натриевым реактором. Активизации работ способство-
вали успехи в изготовлении двухстенных труб с заданными харак-
теристиками. Уже к 1974 г. промышленность могла дать трубы,
удовлетворяющие требованиям ПГ по теплопередающим характе-
ристикам, возможности контроля изготовления и контроля за про-
течками воды или натрия посредством индикационной среды
[18]. Проекты ПГ претерпели ряд эволюционных изменений,
явившихся следствием выполнения обширной программы исследо-
ваний. Эта программа включала исследования надежности регист-
рации протечек с помощью индикационной среды, закономерно-
стей теплопередачи через двухстенные трубы, возможного влияния
на теплообмен особенностей поведения термического сопротивле-
ния двухстенных труб, механического взаимодействия слоев при
циклических изменениях температурного режима и др.
Коротко итоги выполнения программы можно сформулировать
так: показано, что двухстенные трубы с продольными каналами в
зоне контакта слоев могут быть изготовлены и проконтролированы
с обеспечением эффективных и предсказуемых теплопередающих
характеристик и уверенности в возможности регистрации течей со
стороны натрия или воды/пара [12, 18].
Большая работа проведена по выбору конструктивного испол-
нения ДПГ. J-образная конструкция с термообработанными
двухстсиными трубами, предлагаемая в начале работы по про-
грамме, уступила место прямотрубной конструкции с напряженны-
ми двухстенными трубами. Основными причинами такого изме-
нения явились ограниченные возможности увеличения единичной
мощности J-образной конструкции, наличие неэффективно исполь-
зуемой поверхности в области гиба корпуса и относительно боль-
шое термическое сопротивление термообработанных трубок.
44
современные экономические оценки показали, что поям<ггпиг
ный ДПГ оказывается не на много дороже, чем другиеСи-тХ
нии. Малые различия в ценах связаны и с тем, что в твухстенны^
конструкциях нет влияния обезуглероживания на толщину внут
ренней трубки по отношению к давлению воды/пара, смягчаются
требования к трубным доскам. Экспериментальные исследования
теплотехнических характеристик в стационарных условиях и при
кратковременных температурных ударах показали, что трубы с
натягом обеспечивают высокую эффективность передачи тепла
При заполнении зазора гелием высокая теплопередаче сохра
няется при тепловых потоках, приводящих к расслоению стенок
трубы. Длительные измерения показали, что теплопередача в на-
чальный период несколько улучшается, оставаясь затем посто
явной.
Исследования возможности детектирования протечек показа-
ли, что наилучшим решением, обеспечивающим быстрое опреде-
ление течи, является контроль за содержанием гелия в натрии
(хроматографический) и за содержанием водяных паров в гелии
Давление гелия может быть использовано как дополнительный
параметр, позволяющий регистрировать протечки.
Основные характеристики прямотрубного ДПГ для промыт
ленных АЭС с быстрым натриевым реактором следующие
единичная мощность, МВт (тепл)...293 .--ЗЯЗ
длина труб, м...23,5
активная длина труб, м...20,6
внешний диаметр труб, мм...21
внутренний диаметр труб, мм...И 4
количество труб, шт. ...3366
внешний диаметр корпуса, мм...2340 >
сухая масса, т.,.347 „пм1шитк
Экономические показатели ДПГ можно еще ол ун
увеличением единичной мощности, но для этого не
разработать методы стыковки двухстенных тру • •
нтересным техническое решение [20] зала
Теплообменная поверхность ПГ выпол-
змеевиков из Двухстен ных^ труб. разме^ и
сГыковкГтруб осуществляется за пределами
кольцевых камерах, соединенны* < ь. сис
и снабженных датчиками
нс только отсутствие свар-
й- разделяющих натрийi и
Д F •
объем конструкторских и иссчетыре
ЧССР 121]. Прорабатывание
исполнения ДПГ: с натриевой нндн
нии представляется и
тентованное в ряде стран
Нена В ВИДе ПЛОСКИХ Змеспипмо ----- *’ й тпибпй -и
ных в кольцевом пространстве между центра?
обечайкой корпуса. 1
корпуса в специальных
мой подачи, индикационного газа и
контроля. При этом обеспечивается
ных соединений
каждого из участков двухстенной
плеть длиной свыше 100 м.
Значительный <___
проработок выполнен в
варианта конструктивного
кацией, с гелиевой индикацией, обратный с гелиевой индикаций
и с раздельным движением натрия и воды в трубах и заполнени*
ем межтрубного пространства сплавом Вуда. Эскизные проработ
ки показали, что конструкция с раздельным течением теплоноси-
телей в трубах значительно уступает остальным по экономиче-
ским показателям [18].
В своих проработках специалисты ЧССР ограничились ана-
лизом модульных вариантов ДПГ. При технико-экономическом
анализе [21] не были учтены различия в эксплуатации одно- и
двухстенных конструкций. В настоящее время нет достаточно
убедительного обоснования регламента работы ДПГ при потере
герметичности одной из стенок двухстенной трубы. Без исследо-
вания этого вопроса не может быть убедительных технико-эко-
номических оценок.
Ряд проработок ДПГ выполнен Подольским машинострои-
тельным заводом нм. С. Орджоникидзе. Указывается, что двух-
стенные ПГ обладают положительными качествами, среди кото-
рых особо выделяется возможность перехода к двухконтурной
схеме АЭС. Авторы [4] считают, что возможно достижение
высоких технико-экономических показателей ДПГ, но с оговор-
кой, что для практического их достижения необходимо решить
ряд проблем, в основном касающихся контроля качества изго-
товления двухстенных труб и технологии сварки.
Таким образом, в настоящее время во всех заинтересованных
странах ведутся достаточно серьезные проработки ПГ для про-
мышленных АЭС с РБН с двухстенными теплопередающими труб-
ками. Основным стимулом к развитию этих работ является по-
ложительный опыт эксплуатации ДПГ, высокие показатели на-
дежности и безопасности, перспективы перехода к двухконтурной
схеме АЭС. Степень проработки двухстенных конструкций и опыт
их практического применения пока значительно ниже, чем для
обычных конструкций ПГ с одностенными трубами. Фактических
данных по теплопередаче через двухстенные трубы, возмож-
ности контроля протечек слоев, поведению гечей явно недоста-
точно, особенно если учесть существенное влияние технологи-
ческих особенностей на эти характеристики.
2.7. ПАРОГЕНЕРАТОРЫ «ОБРАТНОГО» ТИПА
Конструкция ПГ «обратного» типа, в которых натрий движет-
ся в трубках, а вода и пар в межтрубном пространстве, была
реализована на Хэллэмской АЭС в США (рис. 2.12).
Основное преимущество обратных ПГ, которое привлекает
внимание разработчиков,— это уменьшение эффекта утечки нат-
рия в П1 . Действительно, повреждение одной трубки в пределах
активной длины теплообмена (исключая место заделки трубки в
трубную доску) не повлечет за собой повреждение соседних
46
Фильда «обратного», пароген
Рис. 2 12. Теплообменные двухслойные трубки
ратора Хэллэмской АЭС:
/-трубная доска центральной трубы; 2 - сильфон; 3 - кольцевая контрольная м-
мера; •/. /•/ сварное соединение. 5 - изолирующая (байонетная) трубка 6
пая теплообменная трубка; 7, 10 внутренняя теплообменная трубка с канавками Й
9 — донышки теплообменных труб; // диствнцнонируюшее устройство; /2 центрваь*
пая (байонетная) трубка; 13 паровая трубная доска; /5 натриевая трубная доска
16 вход натрия; /7 выход натрия
трубок (или оно будет значительно ослаблено), так как вода
будет проникать внутрь трубки и выталкивать натрий; объем
натрия, вступающего в реакцию с водой, снижен ввиду относи-
тельно малого диаметра трубок, поэтому эффект взаимодействия
также должен быть снижен; более высокое наружное давление
будет стремится предотвратить распространение повреждения в
трубке или закрыть любую трещину, которая может образовать
ся в стенке трубки, т. е. опасность раскрытия трубки на полное
сечение существенно меньше.
Однако обратный ПГ обладает недостатками, которые сдер-
живают их внедрение на АЭС. Это большая металлоемкость ПГ,
так как корпус нагружается давлением пароводяной смеси. При
течах воды в*месте заделки трубок в трубную доску опасность
попадания большого количества воды в натрий сохраняется, а
ход аварийной ситуации и ее последствия так же опасны, как и
в обычном ПГ. Низкие скорости воды усложняют конструкцию
ПГ, требуют мер по интенсификации теплообмена. Имеются труд-
ности с поиском течи и ремонтом дефектных трубок так как он
выполняется со стороны натрия. . •
Проведенные исследования [17] показывают, что в настоящее
время предпочтительной схемой обратного ПГ является микро-
модульная концепция со сравнительно малой мощностью моде-
лей. -
Глава 3
ТЕПЛОГИДРАВЛИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ
В ПАРОГЕНЕРАТОРАХ
3.1. ТЕПЛОГИДРАВЛ И КА ЖИДКОМЕТАЛЛИЧЕСКОГО
ТРАКТА
Обсуждая конструкции ПГ (см. гл. 2), мы отмечали их
большое разнообразие. Наличие гибов на корпусе, дистанциони-
рующих устройств разных конструкций, особенности подвода
теплоносителя в межтрубное пространство и целый ряд других
факторов делают течение в межтрубном пространстве весьма
сложным. В реальных конструкциях поле скорости нс является
равномерным ио сечению пучка труб, изменяется и относитель-
ный угол между вектором скорости и теплопередающими труб-
ками.
Как следствие, поле температур греющего теплоносителя
также неравномерно. Неравномерности скорости и температуры
в ПГ нежелательны, поскольку снижают эффективность тепло-
обменников, приводят к появлению температурных напряжений
в элементах конструкций. На практике предпринимаются специ-
альные меры для выравнивания неравномерностей. Установкой
распределительных решеток выравнивается ноле скорости, с по-
мощью перегородок осуществляется многократное поперечное
обтекание труб, выравнивающее поле температур. Благодаря
этим мерам для многих конструкций могут быть использованы
идеализированные представления об идентичности всех теплооб-
менных труб по условиям обтекания их теплоносителем. Провер-
ка на неравномерности всегда желательна, хотя и требует прове-
дения сложных расчетов Для конструкций, в которых не обеспе-
чивается компенсация температурных удлинений теплопередаю-
щих труб друг относительно друга, такая проверка просто необ-
ходима. Известны два подхода к решению задачи о распределе-
ниях скорости и температуры. Так называемый «поканальный
расчет» заключается в решении системы уравнений сохранения
для п взаимодействующих элементарных каналов, на которые
разбивается все проходное сечение теплообменника. Второй под-
ход опирается на представление о теплообменнике как анизо-
тропном пористом теле и заключается в решении системы урав-
нений движения, энергии и неразрывности, записанных в соот-
ветствующей форме. Оба подхода требуют для конкретной реали-
зации знания ряда замыкающих коэффициентов: межканального
обмена, трения, теплообмена. Достаточно подробное изложение
указанных подходов можно найти в [1—5].
48
3 1.1. Теплообмен при течении жидких металлов
Теплоотдача к жидким металлам описывается функцией вида
М11_пре) которая определяется формой канала или характеоом
обтГкания, если речь идет о межтрубном пространстве1^ В Ху
лабой зависимости свойств жидких металлов от температуры
и обычно малых поперечных температурных перепадов при
расчетах теплопередачи неизотермичность потока не учитывает-
ся На границе стенка—жидкий металл может присутствовать
слой (окисиые пленки, отложения примесей), вызывающий до-
полнительное термическое сопротивление. Современная техноло-
гия щелочных металлов обеспечивает их достаточную чистоту
в контурах АЭС. Поэтому, как правило, дополнительные терми-
ческие сопротивления не учитываются.
Теплоотдача к различным жидким металлам в круглых трубах
изучена наиболее подробно. Для стабилизированных значений
чисел Нуссельта kNu рекомендовано множество формул. Приве-
дем две зависимости, охватывающие практически весь диапазон
чисел Ре, встречающихся на практике:
Nu= 54-0,025 Ре08 при Ре<4-103; (3.1)
Nu = 7,54-0.0.05 Ре08 при Ре=4-103-2-10\ (3.2)
В реальных системах редко приходится иметь дело со стаби-
лизированным теплообменом при фиксированных граничных ус-
ловиях q = const или t = const. В ПГ теплообмен осуществляется
в условиях достаточно сильно изменяющихся по длине плотности
теплового потока и температуры поверхности. Особенно сильное
изменение теплового потока имеет место в области перехода к
ухудшенному теплообмену (со стороны пароводяного потока).
В этой области числа Nu, соответствующие переменным гранич-
ным условиям, могут существенно отличаться от стабилизирован-
ных значений [1]. Для расчета локальных коэффициентов тепло-
отдачи в условиях отсутствия стабилизации температурного поля
необходимо вводить поправки:
Nu = NuCTa6e- (3.3)
Конкретные значения поправочных коэффициентов е зависят
от характера потока на входе в канал и от изменения граничных
условий по длине. Соответствующие рекомендации можно найти
в [1, 3, 6, 7]. В силу малости вклада термического сопротивления
со стороны жидкого металла в общее термическое сопротивление
теплообмену в ПГ. поправки на нсстабилизированность тепло-
обмена практически не влияют на результаты теплогндравличе-
ского расчета. Но при решении задач, требующих точного знания
температурного поля в стенке, например при расчете напряжен-
ного состояния, эти эффекты необходимо учитывать.
В кольцевых каналах процессы теплообмена осложняются
44
4-2б85
сГенках
нтов
при
взаимным влиянием условии на внешней и внутренней -
канала. Имеется набор соотношений для расчета коэффици^
теплообмена на внутренней и наружной стенках канала6
одностороннем или двустороннем обогреве (см., например [iff
В ПГ встречается (микромодульные конструкции и экспери ‘
тальные модели) случай одностороннего обогрева на внутрен^
стенке. Для этих условий при турбулентном течении Р Неи
Nu=^+0,008 Ре087[1 +0,5 ехр (-4/?)], (3 4)
где Л=(6,4 —3/lgRe)/? °'24; /? = + /+>, di, d2 — внутренний
наружный диаметры соответственно.
При исследовании моделей ПГ часто измеряется температура
адиабатной стенки кольцевого канала (наружной поверхности)
Следует помнить, что температура адиабатной стенки отличается
от средней температуры натрия в сечении. Разница этих темпера-
тур может быть оценена по формуле
ДТ* =-0,44 NiT1 R0 24),
(3.5)
где
dr — гидравлический диаметр.
Упрощенная формула для расчета теплоотдачи в концентри-
ческих кольцевых каналах при Ре = 3004-4000 и d^/d\ = 1,054-20
для одностороннего обогрева имеет вид
Nu = 6 + 0,02 Ре0’8. (3.6)
С учетом относительно малого вклада термического сопротив-
ления со стороны жидкого металла в общее термическое сопро-
тивление теплообмену в ПГ использование упрощенных формул
не приводит к заметным погрешностям расчета теплопередачи.
Близкие к (3.4) результаты дает и зависимость (3.1).
При продольном обтекании труб, расположенных в треуголь-
ной упаковке, коэффициент теплоотдачи рассчитывается по фор-
муле [8]:
Nu = 7,55x-20х-13 + 0,041х”2Ре°’56+°’19х. (3.7)
Определяющим размером является гидравлический диаметр
бесконечной треугольной решетки: dr = б/(2д/3 х2/л — 1), x—s/d —
относительный шаг. Для достаточно раздвинутых решеток при
s/d^[,3 вторым слагаемым в (3.7) можно пренебречь.
Значительно меньше изучена теплоотдача при продольном
обтекании пучков труб в квадратной или концентрической упа-
ковке. Для оценочных расчетов можно воспользоваться (3.7)
для треугольной решетки, подставляя в качестве эквивалентного
относительного шага величину х = -д/хjх2.
Для поперечного обтекания жидким металлом шахматных
50
и коридорных пучков труб широкое распространение полумиля
зависимость жучила
Nu = 2Ре0'5,
справедливая при Ре =104-1300. Число Re определяется
скорости набегающего потока. Определяющий размер
Nu и Ре — наружный диаметр труб. к
При косом обтекании труб пучка число Nu зависит от
<р между направлением вектора скорости и осью пучка и
ляется выражением
(3.8)
J по
в числах
угла
опреде-
Nu — Nu9oe<f,
где Nug0 рассчитывается по (3.8), а
4 = (sin <р)0 5 (2<р/л)°-5 +
(3.9)
(3.10)
Е — пористость межтрубного пространства.
При ср = (30—90)° можно воспользоваться более простой зави-
симостью
ет = (sin ср)0,4.
(З.Н)
ЗЛ.2. Гидравлика
Рассмотрим гидравлические процессы по жидкометаллическо-
му тракту ПГ. Гидродинамические проблемы, такие, как распреде-
ление расхода теплоносителя по пучку, влияние естественной кон-
векции, работа различного рода дистанционирующих устройств,
здесь рассматриваться не будут. Эти вопросы достаточно
подробно изложены в [1, 2, 4, 9]. В нашу задачу входит опреде-
ление потерь напора по тракту жидкометаллического теплоноси-
теля, гидравлических сопротивлений различных элементов ПГ и
контура.
Поскольку все жидкие металлы являются ньютоновскими
жидкостями, они подчиняются общим закономерностям. В общем
случае сопротивление тракта складывается из сопротивления
трения, перепадов давления, связанных с ускорением потока
и преодолением силы тяжести (нивелирная составляющая),
и местных сопротивлений, связанных с наличием арматуры,
тройников, поворотов и т. п.:
\Р = АРтр + АРУск4-Л/>н«» + 1д/’". (312)
Эта форма записи удобна для «ручных» расчетов и прн
изменяющихся по длине расчетных участков условии те ’
что обычно имеет место для потоков без фазовых превра
Сопротивление трения рассчитывается по формуле
I рш’
(3.13)
где £ — коэффициент гидравлического сопротивления
зависящий от числа Re, относительной шероховатости
геометрии канала. Для турбулентного течения в круглых
тРения
А/+ и
тРУбах
100\°-25
ьо —
при Re> 4’ 103; 8-10“5 < Д/+< 1,25-10~2.
Для концентрических кольцевых зазоров с отношением диа-
метров 0,06—1 коэффициент гидравлического сопротивления
определяется по (3.14) с поправочным множителем [1];
(3.15)
ек =
\-R
! + ( | - /?’)/In R
°-62(1 + 0,04/?),
где R = d\/d2.
Коэффициент сопротивления трения при продольном обтекании
пучков труб рассчитывается по (3.14) с поправочным множителем
“эпр — ^оёпр, (3.16)
зависящим от типа упаковки. Для треугольной упаковки с отно-
сительным шагом х> 1,02:
Епр = 0,57 + 0,18(х—I) +0,53 [1 —ехр (-(0,58 + 9,2(х- 1)))] .
(3.17)
При расположении труб по квадрату
епр = 0,59 +0,19(х-1)+0,52(1 -exp [- 10(х- 1)] ). (3.18)
Диапазон применения формул (3.17) и (3.16): х= 1,02-4-2;
Re = 104-4-5-10э. Для достаточно раздвинутых пучков при
х> 1,3 формулы (3.17) и (3.18) можно заменить более простой
зависимостью
еПр = 0,92 + 0,18х.
(3.19)
Расчет сопротивления поперечно обтекаемых пучков труб
отличается от расчета сопротивления при продольном обтекании.
Это связано с различием в характере течения. При поперечном
обтекании перепад давления складывается из потерь давления
на трение и попеременного сжатия — расширения потока. Обе
эти составляющие учитываются одновременно, аналогично тому
как это делается при расчете местных сопротивлений
ДР = ^у. (3.20)
52
Коэффициент гидравлического сопротивления Е
Ttf t-» 1-) i-i Г*1 ЛЛ‘ ir“^ '1 t 1 tz4 К. ? I Г 1 d 1 fr TT z-~\. % w * Л. — - _ -
r-r r -* v‘f* U 1 U n
В пучке. Для коридорных пучков в диапазоне Re-l(i< • о Ум
।।। . у 1U Т4-IU
. п со/Х2-0.8\'-5
числа Re, геометрии пучка, положения рассматпик 07
о пучке. Для коридорных пучкон « НиваемЧГ0 Ряда
х2 — 0,8
g = 0,52 Re' при
X Х( —I / г Х|_(
(3.22)
гдех| — поперечный относительный шаг; х2 — продольный (вдоль
вектора скорости потока) относительный шаг.
Для шахматных пучков, расположенных по равностороннему
треугольнику: В
1,42 (-2~y),33Re 015 при 6-102< Re < 7-103; (3.23)
при 7-103< Re< 2- 10б.
(3.24)
Везде в (3.21) — (3.24) число Рейнольдса определяется по
скорости в узком сечении и внешнему диаметру труб.
При малом количестве рядов вдоль по потоку необходимо
учитывать неравноценность вклада первого и последующих
рядов в общее сопротивление. Начиная с третьего, четвертого
ряда условия обтекания можно считать идентичными, но отличие
первых рядов может быть столь существенным, что сказывается
на точности определения общего сопротивления пучка при глу-
бине до 10 рядов. Поправочные коэффициенты достаточно слож-
ным образом зависят от числа
Рейнольдса. На рис. 3.1 графи-
чески представлены зависимос-
ти индивидуального и общего
поправочных коэффициентов от
глубины пучка для шахматного
расположения труб. Более под-
робную информацию можно
найти в справочниках [3,9].
Приведенный к одному эквива-
лентному ряду коэффициент
Рис. 3.1. Корректирующнй множитель
лля учета зависимости коэффициента
сопротивления от числа рядов N для
коридорных (а) и шахматных (б) пуч-
ков;
-------- интегральный;
индивидуальный; / —Re^lOV 2—Re =
— 10е
53
гидравлического сопротивления определяется по формуле
в которой g рассчитывается по (3.21) —
из графиков на рис. 3.1.
(3.25)
(3.24), а Сп берется
При продольно-поперечном обтекании пучка труб, оси кото
расположены под углом 20° < ф < 90° к направлению векто"1*
скорости, коэффициент гидравлического сопротивления
Ьо(0,16 + 0,84 sin2 <р) . (3.26)
Заканчивая обсуждение методов расчета сопротивления ппн
поперечном обтеканин, обратим внимание на то, что при расчете
используется число Re, определенное по скорости в узком сече-
нии, в то время как при расчете коэффициентов теплообмена
[см. формулу (3.8)] число Re определяется по скорости набега-
ющего потока. Это вносит определенные неудобства при расче-
тах. Следует помнить, что Re/Remax = (х—1)/х.
Коротко остановимся на других составляющих полного гид-
равлического сопротивления жидкометаллического тракта —
ДРуск/АРиив и ДРМ. Для однофазного потока с малым изменением
плотности величиной ДРуск обычно пренебрегают. Нивелирная
составляющая перепада давления определяется плотностью жид-
кости и положением канала относительно вертикали:
APhhb = p^^, (3.27)
где р — средняя плотность на расчетном участке; h— разность
высот начала и конца расчетного участка. Во избежание ошибок
в определении нивелирной составляющей целесообразно в ка-
честве расчетных участков принимать части контура с монотонным
подъемным или опускным течением. Точный расчет обеспечивает
интегральная форма записи
Z
АРннэ —g 5 Р sin
о
(3.28)
где 0 — угол наклона канала к горизонтали; z — координата по
длине канала.
Потери давления на местных сопротивлениях
(3.29)
Коэффициенты местных сопротивлений £м, как правило, практи-
чески не зависят от числа Re, полностью определяется геомет-
рией. На практике встречается столь большое разнообразие
местных сопротивлений, что здесь вряд ли уместно приводить
ограниченный набор частных случаев. Подробные сведения мож-
но найти в справочной литературе [3, 9, 11]. Отметим, что я
54
последнее время справочные данные заносятся
что позволяет автоматизировать гидравлические
ных контуров [12|.
в память ЭВМ
Расчеты слож-
3.2. ТЕПЛОГИДРАВЛИКА ПАРОВОДЯНОГО ТРАКТА
3.2.1. Общие положения
Теплогидравлические процессы в парогенерирующих канала
отличает многообразна режимов течения и физических механиз
мов переноса тепла. Переход от однофазного движения жидкости
на входе в канал к однофазному течению пара на выходе из него
происходит через ряд промежуточных состояний с более или ме-
нее ярко выраженными границами между ними. На рис. 3.2 схе-
матично изображена, последовательность различных состояний
потока воды/пара в обогреваемом канале. Для простоты на ри-
сунке показана эволюция потока при постоянной тепловой на-
грузке по длине. При не слишком высоких плотностях теплового
потока (рис. 3.2, а) чисто однофазная конвекция жидкости
(участок /) сменяется сначала поверхностным кипением недо-
гретой до /5 жидкости (участок 2), затем объемным пузырько-
вым кипением парожидкостной смеси (участки 3—5). В области
объемного кипения структура двухфазного потока претерпевает
изменения от пузырьковой (участок 3) до дисперсно-кольцевой
(участок 5) через промежуточную, пробковую (снарядную)
структуру (участок 4). В горизонтальных каналах при малых
скоростях потока возможно возникновение расслоенного течения,
разделяющего пузырьковую и дисперсно-кольцевую области. При
достижении некоторого паросодержания, называемого критиче-
ским (граничным), концентрация жидкой фазы уже недостаточ-
на для поддержания сплошной пленки жидкости на стенке, и
Рис 3.2. Структура потока и режимы теплообмена
при умеренных (а) и высоких тепловых нагруз
ках (6)
дисперсно-кольцевая структура потока сменяется дисперсн ''
(участок 6'). Эта область носит название зоны ухудше1Жо°И
теплообмена, связанная с резким уменьшением коэффициент**0
теплообмена по сравнению с предшествующей областью. Пос°В
полного испарения капель жидкости в результате их выпаден^
на стенку и взаимодействия с перегретым паром имеет место од*
нофазная конвекция пара (участок 7). д'
При больших тепловых потоках (рис. 3.2, б) ухудшение теп-
лообмена может наступать при низких относительных энталь-
пиях, вплоть до отрицательных. В этом случае возможно образо-
вание обращенной кольцевой структуры потока, когда вдоль сте-
нок канала движется паровой слой, а в ядре потока — парожид-
костная смесь. В остальном структура потока при высоких тепло-
вых нагрузках аналогична рассмотренной при относительно
малых плотностях теплового потока.
Теплогидравлические процессы в однофазных потоках изуче-
ны достаточно хорошо. Их расчет обычно не вызывает затруд-
нений, за исключением особых случаев сложной геометрии.
Достаточно хорошо изучены и процессы кипения в равновесных
потоках, когда разность температур жидкой и паровой фаз не-
значительна. Сложнее обстоит дело в неравновесных потоках —
кипение недогретой до ts жидкости и, особенно, охлаждение по-
верхности дисперсным потоком жидкости. В первом случае удает-
ся построить достаточно точные соотношения для коэффициентов
теплообмена, используя предельные переходы от чистой конвек-
ции к развитому кипению. В случае теплообмена в дисперсных
потоках сложность протекающих процессов приводит к тому, что
расчетные рекомендации могут иметь погрешность, достигающую
сотен процентов. Этой области парогенерирующего канала мы
уделим большее внимание.
Для правильного анализа теплогидравлических процессов в
двухфазных потоках большое значение имеет достаточно точное
определение границ, разделяющих различные режимы теплообме-
на или структуры потока. Имеется большое количество рекомен-
даций, но необходимо быть весьма внимательным при выборе
той или иной из них. Практически все имеющиеся рекомендации
являются чисто эмпирическими, и их применение за пределами
границ экспериментального обоснования недопустимо.
3.2.2. Теплообмен и трение при течении
однофазных жидкости и пара в прямых
трубах и винтовых змеевиках
Наиболее часто в практических расчетах коэффициентов
теплоотдачи к потоку воды используется соотношение
Nu ==0.023 ReoPr0 <Cb (3.30)
56
В котором С, — температурная поплавка „
мостями: С,= (р/Ист)° " _при нагревании^"?3* зависи-
при охлаждении. 1 аиии, С» = ,<>,2s
Формула (3.30) справедлива в пИЯ„я,
Коэффициент теплоотдачи к потоку пара не Rp=l()4106.
Nu =0,028 Reu« Pr(U ( _£_ У15
V ' (3.31
Эта зависимость соответствует экспериментальным данным
при развитом турбулентном течении перегретого пара в области
давлений от 0,2 до 22 МПа и / с>ет = 0,5-Е- 1,9 и отражает 113]
особенности изменения теплофизических свойств с температурой.
При движении в винтовых змеевиках в результате формиро-
вания вторичных течений в виде парного вихря теплоотдача
несколько интенсивнее, чем в прямых трубах [14]. Простей-
шая зависимость, отражающая влияние кривизны канала на
интенсивность теплообмена при турбулентном течении, имеет вид
Nu/Nu<,= 1+3,54-Д, (3.32)
Где Nu0—число Нуссельта при течении в прямой трубе; D —
диаметр навивки змеевика. Лучшую точность обеспечивает фор-
мула
Nu=0,0266l Ке"а5(4-У ,Г' + °’225(4-)'6 1Рг',Л (333)
При достаточно большом шаге навивки змеевика необходимо
учитывать влияние последнего на теплоотдачу. Это достигается
использованием вместо диаметра навивки эффективного диамет-
ра, характеризующего действительную кривизну канала.
S’
(3.34)
2
Наиболее общей зависимостью, ‘’^"^"з^виках ,₽явля-
коэффициентов теплоотдачи в прямых I . .
ется известная формула Б. С. Петухов ,/дд
_______(g/8>RePr __Ct, (3'35)
NU" 1 + 12,7чТ/8(Рг'3-')
в которой £ — коэффициент сопротивления трения, Р
— • т“ У®
, fo=a(l.82lgRe-1.64) • 57
При развитом турбулентном течении в прямых шероховатых
’ v ’ J7 R?/ • (3.37)
При развитом турбулентном течении в змеевиках
5 = ^ + 0,037^/0, (338)
где — коэффициент сопротивления трения в прямой трубе
Использование формулы (3.35) обеспечивает предельный переход
от теплообмена в змеевиках к теплообмену в прямых трубах при
увеличении диаметра навивки. р
3.2.3. Теплообмен при кипении
При достижении температурой стенки, омываемой потоком
воды, некоторого значения, превышающего температуру насыще-
ния для данного давления на определенную величину Д/н к, имеет
место образование на поверхности пузырьков пара — процесс
кипения. Перегрев Д/нк, при котором начинается кипение, зави-
сит от параметров потока (скорости, температуры, давления),
материала и состояния поверхности (краевой угол смачивания,
шероховатость), наличия растворенных или взвешенных приме-
сей. Для чистых, смачивающих поверхность жидкостей из ана-
лиза условий роста пузырьков пара на элементах шероховатости
и профиля температуры в жидкости предложена [16] зависи-
мость
Л/нк =
(3.39)
справедливая для всех жидкостей при условии наличия широкого
спектра активных центров парообразования. В реальных ПГ
водяного пара это требование, как правило, выполняется. При
специальной обработке поверхностей (полирование, обезгажива-
ние) или при кипении жидких металлов фактические перегревы
могут превышать расчетные из-за отсутствия или подавления ак-
тивных центров парообразования. В этом смысле формула
(3.40) дает нижнюю границу перегревов, необходимых для на-
чала кипения.
Удобно определять границу начала пузырькового кипения не
через температуру поверхности (обычно эта величина заранее
не известна), а в виде зависимости между недогревом жидкости
до температуры насыщения и плотностью теплового потока:
(ts — t I (q) или <?НК = Ж — /ж). (3.40)
Существует множество рекомендаций, которые можно разделить
58
3 3 Кривая кипения при вынужденном
чвижении недогретой жидкости:
4 очка начала поверхностного кипения; 2
1 ТЯ1О влияния кипения на теплообмен; 3
На овная граница между конвекцией и кипением;
^2- начало развитого кипения
на две группы. К первой группе от-
носятся соотношения, полученные
совместным решением уравнения
(3.39) или его модификации с урав-
нением конвективного теплообмена:
(7 == (Хкон (/ст /ж)-
В результате получаем:
<?н.к — аконв [ (/> — /ж) 4~ Д/н к]; (3.41)
(Л- — /ж)н.к = q I Орионе — Д/ц к- (3.42)
Окончательные выражения зависят от того, какая принята зави-
симость ДЛЯ СХконв, а это принципиального значения не имеет. Ко
второй группе относятся рекомендации, использующие факт
плавного изменения коэффициентов теплообмена при переходе
от конвекции к поверхностному кипению (рис. 3.3). Считая неко-
торое отклонение от чистой конвекции значимым, соответствую-
щие этому отклонению условия принимаются за условия начала
кипения. Очевидно, определенная таким образом граница в до-
статочной мере условна. Ниже мы сможем убедиться в том, что
для задачи расчета теплообмена не столь существенно точное
знание границы начала пузырькового кипения.
Плавное изменение коэффициента теплообмена при переходе
от конвекции к кипению дает основания для построения расчет-
ных формул в виде интерполяционных функций, обеспечиваю-
щих соответствующие предельные переходы. Одно из таких соот-
ношений, опирающееся на обширный экспериментальный мате-
риал для разных жидкостей в широком диапазоне недогревов.
предложено в [17]:
/<т — /5— температурный напор, соответствующий кипению с не-
догревом; (/ст — /5)р к — температурный напор, соответствующий
развитому кипению; = —аконв(^ —/ж); /х —/ж — недогрев до
температуры насыщения; аКОнв — коэффициент теплоотдачи при
чистой конвекции. При достаточно больших q и малых недогре
вах обеспечивается ;
ствующее развитому кипению. При
/ст = /.$, что соответствует отсутствию L—.
поверхностного кипения придерживаться
коэффициента теплообмена а = ?/(/ст‘
— температурный напор, соответствующий
температуры насыщения; аКОнв — коэффициент
соответ-
Д/? = 0 обеспечивается
t __
1 обычного определения
_/ж), то (3.43) можно
59
равенство /ст —С = ^СТ~^РЛ*’
кипения. Если для области
переписать в виде
р. к
KOHR
’ (3.44)
при
А^аР к ^7*конв
Q °^КОИН (Гч
Q ССхонв
*КОНВ»
при
&qa? к^><?аконв
при
ж
♦ ж
Q
t ж
Q
р
S
а = ар к.
Таким образом, зависимость (3.44) обеспечивает предельный
переход как в область конвекции, так и в область развитого
кипения. Отметим, что эта зависимость учитывает не только
влияние недогрева на теплоотдачу, но и влияние скорости по-
тока. Строго говоря, формулу (3.44) можно применять начиная
со значений = Д/к. каКонв [в соответствии с (3.42)]. На практи-
ке достаточно соблюсти более слабое требование Д</> £7, где
е — некоторое малое значение.
В общем случае коэффициенты теплообмена при кипении
зависят от недогрева, скорости потока и тепловой нагрузки.
При достаточно большой плотности теплового потока и относи-
тельно малых недогревах и скорости влияние последних стано-
вится несущественным. Такой режим теплообмена получил
название развитого кипения. В условиях кипения в большом
объеме коэффициенты теплообмена описываются эмпирическими
или полуэмпирическими зависимостями. Для расчета теплооб-
менных аппаратов удобнее пользоваться эмпирическими зави-
симостями, дающими прямую связь между основными пара-
метрами — коэффициентом теплообмена, плотностью теплового
потока и давлением. Широкое распространение получила фор-
мула, полученная в ЦКТИ:
^ = 4,32(Р014+ 1,28- 1О“2Р2)?0’7.
(3.45)
При кипении в каналах скоростные характеристики потока
влияют на процесс кипения, изменяя интенсивность теплопере-
носа, обусловленного кипением, и внося дополнительный вклад
в перенос тепла от стенки. Совместное действие этих факторов
описывается эмпирической зависимостью (18|:
атр = У««о"»+ (0,7а„6)2, (3.46)
в которой а()б вычисляется по формуле для кипения в большом
объеме, а аконв ~ коэффициент теплоотдачи при течении одно-
60
Ф зного потока, рассчитываемый по скорости циркуляции =
достаточно больших паросодержаниях необходимо учи-
ть возрастание скорости с ростом паросодержания и изме-
ТЬ1ВЗр структуры двухфазного потока. Это можно сделать непо-
НеНИственно по (3.46), если определить соответствующим обра-
СреА а онв- Более простой и распространенный в практических
30МЧетахВ теплообменного оборудования путь — использование
^лирических соотношений. В частности, ЦКТИ рекомендовано
соотношение
ОСдф ССтр
(3.47)
где аР к = 0.7ао6; ао6, атр определяются по (3.45)
скорость смеси, определяемая по формуле
и (3.46); Шеи —
(3.48)
Зависимость (3.47) может быть применена и для расчета
теплообмена при кипении двухфазных потоков в винтовых зме-
евиках. Для этого достаточно использовать соответствующее
значение для аКонв. ' Л
Физический механизм, с которым связано ослабление влия-
ния теплового потока на коэффициент теплоотдачи в двухфаз-
ных потоках с ростом паросодержания, практически одинаков
с механизмом влияния скорости при кипении с недогревом: и в
том, и в другом случае это связано с подавлением кипения.
При дисперсно-кольцевом течении возможно существование так
называемого режима испарения при вынужденной конвекции.
Этот режим характеризуется наличием тонкой пленки жидкости
на теплоотдающей поверхности, причем термическое сопротивле-
ние этой пленки настолько мало, что перегрев стенки недоста-
точен для образования на ней пузырьков пара. Испарение осу-
ществляется с поверхности пленки, а расход в ней поддержи-
вается за счет подпитки каплями жидкости из ядра потока.
В случае когда-скорость подпитки недостаточна для компенса-
ции испарения, создаются условия для полного высыхания
пленки жидкости на стенке канала. Начиная с сечения, в кото-
ром стенка канала осушается, наступает ухудшенный теплооб-
мен, интенсивность которого значительно меньше теплообмена
при кипении.
3.2.4. Ухудшенный теплообмен
Явление ухудшения теплоотдачи в зависимости от К0НКРетн^х
значений режимных параметров может иметь место при Раа
пых относительных энтальпиях потоков. В условиях, характер
пнцеским обогревом, ухудшение тепло-
о ПГ с жидкометаллнческ жаниях, соответствую-
для нпоисходит обычно при 1 и ого к дИСперсиому режиму
обмена "Р от дисперсно-кольн тдачи в 3wft области вы.
ШИХ П1Р Расчет коэффициентов J - н0 с двумя основными
течения. Ра трудности, что „сов с существенным
зывает ”а«6Х“ностью физических а^“ита
теплоотдачи в
факторамп- ^оХостн расчета ^^^асчета ПГ в силу
ХГХ-н » • °б“"й K0*
К настоящему времени накоплен обширный эксперименталь-
ный материал, сложились вполне определенные представления
о закризисном теплообмене при дисперсном течении парожид-
костной смеси. Известно, что в общем случае дисперсный поток
в закризисном зоне является термически неравновесным, а тем-
пература теплоотдающей поверхности определяется несколькими
процессами: конвективной теплоотдачей к пару, испарением ка-
пель на стенке и в ядре потока, излучением. Истинные пара-
метры потока зависят от совокупного действия процессов тепло-
массобмена в ядре потока и на поверхности канала. При до-
статочно больших скоростях потока [ри;^ 1500 кг/(м2-с)]
неравновесность потока незначительна, и для описания ин-
тенсивности теплообмена используются соотношения конвек-
тивного типа. Широкое распространение получило, например,
соотношение 3. Л. Миропольского [19]:
N и—0,0231
Re"PrCT
р"
р'
(1-х)
0,8
(3.49)
К = 1 - 0,1 (р'/р" _ 1 ) 0.4 ( ] _ х) 0.4.
Nu" = ad/A,"; Re" — paitf
р" ’
в котором основная часть представляет собой практически точ-
но соотношение (3.30) с расчетом критерия Re по скорости
смеси, а поправка К учитывает влияние диспергированной фазы
на переносные свойства парового потока. Подобный вид имеет
соотношение Грюневельда [20]:
Nu"=3,27-10~s( Re"[x+(р"/р') (1 —х) |}09Х /3 50)
XfPrne,)'-32/-15,
где Ргп ст — значение критерия Прандтля пара при температуре
стенки.
При скоростях потока менее 1000 кг/(м2-с) эксперименталь-
ные данные по ухудшенному теплообмену уже не удается опи-
сать достаточно точно соотношениями конвективного типа —
слишком большое значение приобретает термическая неравно-
мерность потока. Для описания теплообмена в этой области
62
. параметров применяются два подхода — чисто эм-
режимных и полуэмПирический, опирающийся на физическое
„прически цессов в дисперсном потоке.
оПИпаН меоом достаточно успешного описания ухудшенного теп-
- Ииа в довольно широком диапазоне режимных параметров
л0*е^спужить эмпирическая зависимость
— (х —хкр) (4650 —8рш)1, (3.51)
Г,„,п , 12.5 + 0,025|>ш
а = 1,1б[124О+х_Лр + ооо1
ученная в ФЭИ на основе экспериментальных исследований
П°эпектрообогреваемых трубах [21] при массовых скоростях
%50—700 кг/(м2-с)]. Однако в силу того что вид зависимости
/3 51) не имеет под собой физических оснований, ее распростра-
нение за пределы экспериментального обоснования невозможно.
Проблематична возможность применения этой зависимости при
переменной по длине канала плотности теплового потока, не
обеспечен предельный переход к однофазной конвекции пара.
Перспективными представляются методы расчета, опираю-
щиеся на физическое описание процессов, происходящих в дис-
персном потоке. Разработано довольно много различных вари-
антов описания, более или менее детально учитывающих всю
совокупность определяющих теплоотдачу процессов. Наиболее
полными являются двумерные методики, учитывающие распре-
деление фаз и скоростей по сечению канала, например, пред-
ставленные в (22, 23]. Эти методики позволяют детально разо-
браться в сущности разнообразных эффектов, но они пока слож-
ны для инженерных расчетов. Более реально на сегодня приме-
нение одномерных моделей, оперирующих средними по сечению
величинами.
Рассмотрим термически неравновесный дисперсный поток в
обогреваемой трубе. Одной из важнейших характеристик такого
потока является истинное паросодержание хи
температура пара, однозначно связанная с истинным паросо-
держанием соотношением
— Gn/^Гобщ, или
г
-Я'Н------^б "
t
(3.52)
или
i„=i' + = (3.53)
А'и \ /
где /п средняя энтальпия потока; хи — истинное паросодержа-
пие, — относительная энтальпия (балансное паросодержание).
зменение истинного паросодержания вдоль по потоку описы-
ается балансным уравнением
dx^ _ gZ + g* (3.54)
dxt, до
ЬЗ
,-гиостн теплового потока, идущая на испаре-
— часть ,,лОТ ,Ж часть плотности теплового потока,
нне капель на стенке; в пар0В0м ядре; ф, - подводимая
кЛкХ"уНплотность те,1',ов^ГзницТа0Дисперсного режима течения)
К КВ начальном сечении (гР^ение капель по размеру харак-
поток равновесный, < жУПКцИей распределения Со(б), где б —
Авизуется некоторой ФУ Va вдоль по потоку определяется
«иамстр капель.
Эв^!°1ИиьшеениТем диаметра капель в результате
tbvmh процессами - *мен^“ паре „ «уничтожением» капель в
и/ испарения в перегретом пар Умень„е днамет-
результате их выпадения наст> баланса тепла и массы>
Ра ^Тых°ПпХауяССь представлением калорического уравие-
пня в виде
= А(Р) '
(3.55)
можно получить
-Го
.Vj
(3.56)
В этом выражении 60. 6Х — начальное и текущее значения
диаметра капель; А — функция давления; D — диаметр канала;
хи и q ~ массовое и объемное паросодержание; хб — относительная
энтальпия; NuK = ad/X" — число Нуссельта для капель в потоке
пара.
Принимая, что численный поток капель /6 произвольного
размера б пропорционален их концентрации, т. е. j&~KC^ где
К- коэффициент осаждения, зависящий от режимных парамет-
ров и диаметра капель, можно получить
С» ==С»0 —ехр ( — рМ • (3.57)
х 0 х«<₽0 I J хи • J
Функцию распределения Сх капель по размеру в произвольном
сечении дает совместное решение (3.56) и (3.57). Массовый по-
ток орошения определяется интегрированием /& по спектру:
^чаг
pz j
о
а плотность
орошения,
теплового потока, идущего на испарение
</*=r JM = ± p'r $ ^KCfjdf>
(3.58)
потока
(3.59)
64
о
Вторая составляющая уравнения (3.54) определяется анало
(3.56) с интегрированием по спектру: У?!
р И ** ‘
Л ,
. ч П;з\
f \ Л / О
Х"Л (^^) ( 6NuKC6</5. (3.60)
I]
Система уравнений (3.54) — (3.60) определяет распределение
паросодержания, температуры пара и доли тепла, снимаемой
каплями на стенке, если известно распределение капель по разме-
ру в начальном сечении (сечении кризиса) и заданы функцио
нальные зависимости для коэффициента осаждения и числа
Нуссельта NuK. Но этого недостаточно для определения коэффи
циента теплоотдачи. Остается одна существенная трудность, для
преодоления которой еще не выработано однозначного подхода.
Сложность состоит в том, что коэффициент теплоотдачи должен
быть отнесен к разности между температурой теплоотдающей
поверхности и температурой потока. Мы же имеем, во первых,
две характерные температуры в потоке: температуру пара /п и
температуру капель ts, и, во-вторых, температура поверхности
из-за локализованного во времени и пространстве взаимодейст-
вия с каплями существенно нестационарна и переменна по про-
странству. В таких условиях определение коэффициента тепло-
отдачи как отношения — I*) становится неправомерным.
Физический смысл приобретает лишь решение сопряженной
задачи тепломассообмена в дисперсном потоке и нестационарно-
го локального взаимодействия капель с теплоотдающей стенкой.
Отсюда следует два важных вывода. Первый заключается в том.
что при достаточно интенсивном орошении поверхности, когда
интенсивность теплообмена зависит от теплопроводности
теплопередающей стенки. Именно материал стенки определяет
время взаимодействия капель с поверхностью, а значит, и мгно-
венную долю смоченной поверхности. Последняя, в свою очередь,
определяет степень искажения линии тока тепла в стенке и
связанное с этим термическое сопротивление стягивания (см.
§ 3.3). Второй вывод заключается в том, что при больших массо-
вых скоростях, когда неравновесность потока практически отсут-
ствует, применение соотношений конвективного типа не имеет
под собой физических оснований. Действительно, малая терми-
ческая неравновесность означает выполнение условия 7^^(7о
— <?*) т е доля тепла, передаваемая непосредственно пару,
существенно меньше доли тепла, воспринимаемой испаряющими-
ся на стенке каплями. Но если это так, то переносные свойства
паровой фазы не являются определяющими для температуры
поверхности. Параметры парового ядра определяют поведение
капель жидкости в нем. размеры капель, поток орошения а
через них —температуру поверхности. Тот ф , Ф Р- .
65
5-268Я
1 ’'«пила, a R
iapa у стенки. Такие условия могут реализовать
типа (3.49) удовлетворительно описывают эксперимента;
данные при больших скоростях потока, может быть объя^^
тем, что испарение капель происходит не на стенке канала СНеН
перегретом слое пара у стенки. Такие условия могут реализов 3 В
си при достаточно высоких тепловых потоках, когда температ^
стенки превышает температуру Лейден фроста.
Представленная модель теплообмена в закризисной облас
сложна и в таком виде не может быть рекомендована д?
инженерных расчетов. Мы остановились на ней подробно
Toil причине, что она дает достаточно полное представление о
процессах, протекающих в закризисной зоне ПГ, и, что не менее
важно, может быть использована в другой актуальной задаче
расчете распределения отложении по длине теплоотдающей по-
верхности.
Для расчета теплообмена можно воспользоваться более прос-
той моделью, рассматривающей монодисперспый поток при от-
сутствии выпадения капель на стенку канала. В этом случае
уравнение (3.54) преобразуется [241:
(3.61)
Используя сохранение численного потока капель в любом сече-
нии канала, вытекающее из невыпадения, неслияния и недробле-
ния капель в закризисной зоне, получаем для размера капель
б=Мг-г-) 0-62)
где 6КР — размер капель в сечении кризиса. Примем, что 6кр
определяется в основном ускорением потока непосредственно
перед сечением кризиса. В этом сечении ускорение, а следова-
тельно, и относительная скорость капель, определяющая процесс
дробления крупных капель на более мелкие, максимальны. Пола-
гая [25] 6Кр — (а + g)05 (для восходящего потока) и записав
ускорение в виде
п ~ — 4<7м>рю г
dx \ р" / Drip")2 Лкр
получим вместо (3.61)
(3.63)
где В С A Dk" С (I - Хкп)2/3 (
Р ' р7 \ Drip"у
С = 2’10г> — эмпирическая константа.
Уравнение (3.63) достаточно просто решается численно.
В результате получается распределение истинного паросодержа-
ния хи, далее по формуле (3.53) — энтальпия и температура
66
пара. Коэффициент теплоотдачи определяется по обычным зави-
симостям для однофазной конвекции, например, но (3 49) в
которой критерии Рейнольдса рассчитывается но скорости смеси.
Re = |,ig^ рюх.о
(KmVr I
Если коэффициент теплоотдачи относить к температурному напо-
ру (Л-т — ЛО» то
Константа С, вобравшая в себя неточность знания NuK и коэф-
фициента пропорциональности между ускорением потока и раз-
мером капель, определена по экспериментальным данным, полу
ценным на электрообогреваемых трубах. Предложенная методика
хорошо описывает экспериментальные данные при массовой ско-
рости 350—700 кг/(м'-с) и давлении 10—17 МПа. С ростом
скорости расхождение с экспериментальными данными увеличи-
вается, что, видимо, является следствием увеличивающеюся
несоответствия между принятым положением о сохранении чис-
ленного потока капель и реальностью. В. В. Сергеевым был
предложен метод, позволяющий частично учесть эти отклонения
[24]. Вместо (3.62) предлагается использовать известную из
экспериментов пропорциональность
6 ~(р<£>А'б)- (3.65)
введение которой преобразовывает (3.61) в
(3.66)
где B' = C'ADk" С (pw)2; С= 175 — эмпирическая константа,
р
На рис. 3.4 — 3.6 представлено сравнение обоих вариантов
предложенных методик с экспериментальными данными, заимст-
вованное из [24, 26]. При рку^700 кг/(м’»с) уравнения (3.63) и
(3.66) дают практически совпадающие результаты. При массовой
скорости 1000 кг/(м2*с) появляется заметное завышение степени
неравновесности (занижение коэффициента теплоотдачи) по урав-
нению (3.63). Сравнение позволяет заключить, что уравнение
(3.62) более полезно для отработки общей методики (полидиспер-
сная с орошением), а уравнение (3.66) предпочтительнее для прак
тических расчетов ПГ при скоростях до 1000 1200 кг, (м -с).
своей
значител
3.2.5. Кризис теплообмена
Под кризисом теплообмена обычно понимают П°
:й природе процессы, приводящие к доста™чн<> Г^пящих
ьному снижению коэффициентов теплообмена в кипящих
J 67
ссл кВт/м2- град
Рис 3.4 Сравнение расчетов закрнзнсного теплообмена но неравновесной модели
с экспериментальными данными:
а — к = 500 кг/(м -е). Р — 9.8 МПа: б—pw = 500 кг/(м2«с), Р—17.6 МПа; в —pw=s
— 350 кг (м'-с). Р — 13.7 МПа; г — р® = 700 кг/(м? с), Р=13,7 МПа;------расчет
по (3.63) --- — расчет по (3 66) О — эксперимент
системах. Кризис теплообмена (ухудшение теплоотдачи) играет
существенную роль в практической реализации кипящих аппара-
тов. С ним связаны ограничения на теплонапряженность тепло-
обменных устройств, возможность сокращения теплообменной
поверхности ПГ. Кризис теплообмена сопровождается пульсаци-
ями температуры теплоотдающей поверхности, которые могут
привести к нежелательным коррозионно-усталостным явлениям.
Практическое значение знаний о явлении кризиса объясняет
большое внимание специалистов и огромное количество публи-
каций.
К настоящему времени выделены два основных механизма
ухудшения теплообмена, получившие название кризисов I и
II рода. При отрицательных и близких к нулю относительных
энтальпиях ухудшение теплообмена обусловлено образованием у
теплоотдающей поверхности парового слоя, препятствующего
контакту жидкости со стенкой. Необходимым условием возникно-
вения кризиса I рода является достаточно высокая тепловая
нагрузка. Такой тип кризиса не характерен для ПГ с натриевым
обогревом, в которых максимальная плотность тепловою потока
обычно не превышает 0,7 0,8 МВт/м2.
6К
Рис 3.5. Сравнение расчетов закризис-
Иого теплообмена по неравновесной мо
пели с экспериментальными данными
' р—13,7 МПа. pui —500 кг/(м2«с),
п равномерный обогрев. • — косинус
ный обогрев; б — Д=13,7 МПа. ри' =
= 1010 кг/(м2’С);----------расчет по
(3.66);---:---расчет по (3.63)
Рис. 3.6. Сравнение расчетов с данны-
ми, нолученным и при электрообогреве
(•) и обогреве жидким металлом
(О):
/ — расчет по (3.63) при </=150 кВт/м .
qkf> — 800 kBt/mj; 2 — расчет по (3.62) и
(3.65) при (/==1/кР = 300 кВт/м
и
теплообмена II рода связывают с высыханием или
1 в связи с недостаточно интенсив
Голового потока с ростом паросодержа
„Р„ к.,™,™
Кризис
разрушением жидкой пленки
ным ее орошением капл^—
вого потока. Этот тип кризиса
больших паросодержаш
критической плотности тепл
ния. Паросодержание, 1
снижение критической тепл
Для прямых вертикальных
можно определить по эмпирическому соотношению [97)
xrp= 1 — 0,86 ехр / — 19—-д/Д\
V Р® V ,>'«/' (3.67)
обобщающему данные при рщ<2000 кг/(м2-с)- п = 7 <с >
</=44-40 мм' Р ~1Ь МПа;
Наиболее полное описание условий перехода к ухудШен.
теплообмену в широком диапазоне паросодержаний дают '°Му
мендации В. Н. Смолина [28). Для паросодержаний
шающих границу перехода к дисперсно-кольцевому режиму Ы
эти рекомендации имеют следующий вид:
при Хо<хО
<7мР = 9кр0{ехр - [о,2( Д)°'М,ршо-667(х-хо)]|,
А» J _г
9^ = 0,18г д/р" [og(p' — р")]0-25 [(Д)°"' _ ।
X»_____________________0.9pzg(v'7vz)°-667_________
(|-^’ = (gW“’^exP{45-^-(£)"25);
' Пр'р") 4g 1
при X> X|
(3.68)
(3.69)
(3.70)
22rf ]°'3M рюо.вв7(1 _x), [д. (р,_р,0_и_
(3.71)
Величина Xi связана с xrp, но, в отлнчие от хгр, дает не вертикаль-
ную, а наклонную зависимость в координатах ^кр —хкр. Для
практических расчетов в условиях, характерных для ПГ натрий/
вода, без существенной погрешности можно заменить Х| на хгр.
При больших массовой скорости или давлении |рш>
> 2000 кг/(м’*с), Р> 16 МПа| вертикальный участок кривой
^кр = /’(хкр) отсутствует, и при расчете принимается большее из
двух значений, полученных по (3.68) и (3.71),
В винтовых змеевиках явление кризиса значительно сложнее,
чем в прямых вертикальных трубах. Кризис возникает неравно-
мерно по периметру канала и более сложным образом зависит от
режимных параметров. В гл. 6 подробно рассмотрены различные
данные и рекомендации по кризису в винтовых змеевиках, здесь
же хотелось бы отметить лишь одно обстоятельство. Имеющиеся
рекомендации по расчету условий ухудшения теплообмена в
змеевиках не обеспечивают предельные переходы к прямым го-
ризонтальным (при увеличении диаметра навивки) или верти-
кальным (при увеличении шага навивки) трубам. Сравнение
70
эффективности прямотрубных и змеевиковых конструкций виЛп
оптимальных режимных параметров были бы значительно обтгг
чены при наличии зависимостей вида
С = Р®, Р, D/d).
3.3. ТЕПЛОПЕРЕДАЧА ЧЕРЕЗ ДВУХСЛОЙНЫЕ ТРУБЫ
С контактным теплообменом приходится сталкиваться в са-
мых различных технических устройствах и системах: в косми-
ческих аппаратах и ядерных реакторах, в различных элементах
электрических и электронных схем, в металлообрабатывающих
станках и строительных сооружениях. За последние три деся-
тилетия проделана большая работа по систематизации и обобще-
нию данных различных исследований по контактному теплооб-
мену [29—32]. Сложились вполне определенные представления
о физической картине переноса тепла через зону контакта, ме-
тодах его описания. Специфика конкретных условий ПГ с двух-
слойными трубами определяет ряд особенностей поведения кон-
тактного теплообмена.
В данном параграфе кратко остановимся да общефизических
представлениях о контактном теплообмене, в необходимой мере
коснемся расчета теплопередачи через плоский контакт. Основ-
ное внимание уделим контактному теплообмену в цилиндриче-
ских системах при передаче тепла от одного теплоносителя к
другому через стенки двухслойных теплопередающих труб, тем
особенностям, которые связаны с взаимным влиянием теплового
и механического взаимодействия слоев.
3.3.1. Общие сведения о контактном термическом
сопротивлении
Понятие контактного термического сопротивления (КТС)
вводится для характеристики скачка температуры на границе
раздела двух сред при прохождении потока тепла через эту
границу. Константное термическое сопротивление определяется
как отношение скачка температуры к тепловом} потоку (или
плотности теплового потока):
RH = M./Q; = (3-72)
несплошностью границы раздела между конт^т^^и
В ряде случаев КТС может иметь место и при
Примерами могут служить
Капицы при передаче тепла
-жидкий гелий, термическое С0ПР0™^.’
испарении и конденсации, темпера
Обычно наличие КТС связывают с неидеальностью теплового
контакта, i
щи ми телами,
сплошной границе раздела сред,
известный температурный скачок
через границу металл
иие фазового перехода при
границе газ — твердая стен
нельзя рассматривать как непрерывную спел
Н'ТНЯ газа ппийппят к tomv, что вместо ЛИнеГ
.показанное на рис. 3.7. Искажение температурно
турнын скачок на
представляет для нас практический интерес.
Если давление газа или толщина газового зазора столь м-
что длина свободного пробега молекул газа соизмерима с'^'
ром, то газ уже нельзя рассматривать как непрерывную спе3°
Дискретные свойства газа приводят к тому, что вместо лиц^'
ною распределения температуры по плоскому зазору имеет мес”'
распределение, показанное на рис. 3.7. Искажение температурно°
го поля зависит как от свойств газа, так и от материала стенки
Для характеристики этого искажения вводят понятие длины тем
нературного скачка. Эта величина численно равна толщине га-
зового слоя (di и до на рис. 3.7), перепад температуры на кото-
ром эквивалентен искажению температурного поля ( \7\ и \Т>
на рис 3.7). С использованием понятия длины температурного
скачка проводимость газового зазора записывают в виде
aVM
6| Д- б';
X
(3.73)
Величина асм (см — свободно молекулярное), а следовательно,
и суммарная длина температурного скачка 6i+d2 могут быть
определены выражением [30]
аГм = Ь». 4 V 2^717 <3-74)
где у — СР!Сс\ Р — давление; & —постоянная Больцмана; т —
молекулярная масса; Т — температура; £,кв — эквивалентный
коэффициент аккомодации, связанный с коэффициентами акко-
модации £| и >2 на поверхностях соотношением
1
(3.75)
Коэффициент аккомодации 5 характеризует эффективность
энергообмена молекул газа со стенкой. Он зависит от природы
газа и контактирующей с ним твердой поверхности, уровня тем-
пературы. Существенное влияние на g оказывают различного
рода поверхностные загрязнения. На технически чистых поверх-
ностях коэффициент аккомодации, как лравило, выше, чем на
атомарно чистых поверхностях. Если в последнем случае эта
величина поддается расчету, то для технических поверхностей
она определяется экспериментально. Численное значение лежит
в пределах 0—1, причем, чем больше молекулярная масса газа,
тем выше коэффициент аккомодации
1 _Е_
2 1+м
(3.76)
где ц отношение молекулярных масс газа и материала стенки.
Формула (3.76) может быть использована для приближенной
72
Рис. 3.7. Температурный скачок на границе газ
твердая стенка:
—-------твердая стенка: 6 газовым заюо
такта.
размерами
к другому
оценки коэффициента аккомодации
легких газов на чистых поверхностях.
При контакте твердых тел шерохо-
ватость и волнистость поверхностей
контакта приводят к дискретности кон-
М ногочисленными исследова-
ниями установлено, что площадь фак-
тического контакта составляет незна-
чительную долю номинальной площади
соприкосновения, определяемой геометрическими
соприкасающихся тел. Передача тепла от одного тела
происходит как через места фактического контакта, так и через
сроду, заполняющую зазор, образованный элементами шерохо-
ватости или волнистости (рис. 3.8). Если теплопроводность сре-
ды Ас в зазоре меньше теплопроводности металла контактирую
щих тел лм, а в большинстве реальных задач ЛеСЛи, линии теп-
лового тока стягиваются к пятнам фактического контакта что
приводит к локальному увеличению градиента температуры. Рас-
пределение температуры приобретает вид (кривая А'ОВ' на
рис. 3.8), отличающийся от распределения температуры, соот-
ветствующего идеальному тепловому контакту (кривая АО В на
рис. 3.8). Поскольку в условиях реального контакта размеры
зазоров весьма малы, можно считать поверхности идеально глад-
кими, а распределение температуры в соприкасающихся телах
представить прямыми (АС и DB на рис. 3.8) с фиктивным темпе-
ратурным скачком ДГк в плоскости контакта. Этот фиктивный
скачок соответствует увеличению перепада температуры на
контактирующих телах при реальном контакте по сравнению с
идеальным при заданном тепловом потоке. Величине ДГК, ставят
в соответствие контактное термическое сопротивление
Рис. 3.8 Схема контактирования и искажение температур
кого поля я зоне контакта шероховатых поверхностен
Рис. 3.9. Течение тепла <
диафрагму
,еРез теиловую
соотношением
Таким образом,
определяемое
(3.72). ....... сразим, кон-
тактное термическое сопротив
ление в его устоявшемся тепло
техническом понимании Яв'
ляется понятием условным
введенным для облегчения рас-
чета полных термических со-
противлений составных тел
Тепло от одного тела к
другому передается по двум
параллельным каналам прово-
димости — по пятнам фактического контакта и по среде, запол-
няющей зазоры. Исходя из этого, общее термическое сопротивле-
ние контакта представляют в виде
или ак = ачг| + ас(1 — г]), (3.77)
где /?м, ам — сопротивление и проводимость фактического метал-
лического контакта; /?с, ас — сопротивление и проводимость сре-
ды в зазоре; q — относительная площадь фактического контакта.
Природа составляющей /?с уже рассматривалась. Физические
причины, определяющие термическое сопротивление фактическо-
го контакта, совершенно иные. Поясним это на следующем при-
мере. Рассмотрим цилиндр (рис. 3.9) радиуса b высотой I. Пусть
на торцах цилиндра задана плотность теплового потока q, а
боковые поверхности теплоизолированы. Разность температур на
торцах цилиндра определяется термическим сопротивлением
стержня
Tt~T2 = /
zib'q кЬ'к
(3.78)
Представим себе, что в средней части стержня имеется кольце-
вой разрез, сужающий сечение прохода тепла до пятна радиуса а
(тепловая диафрагма). Это приводит к увеличению плотности
линий тока и локальных градиентов температуры в области
диафрагмы. Часть материала стержня практически не участвует
в передаче тепла, что фактически и является основной причиной
увеличения термического сопротивления, проявляющегося в уве-
личении разности температур на торцах. Полное термическое
сопротивление в этом случае можно записать в виде
— R о 4“ R и •
(3.79)
Избыточное сопротивление /?и = А7\/Q получило название «со-
74
противление стягивания». Именно эта величина является осн»,
ной составляющей сопротивления фактического контакта
При соприкосновении твердых тел фактический контакт
шествляется пятнами различной формы, которые более или мен?.,
равномерно распределены по поверхности контакта Ссютветст
веяно, соприкасающиеся тела рассматриваются как совокупность
плотно упакованных элементарных параллельных каналов поо-
___UHM/nklU L’rvr/Aniiv __
пятно касания.
параллель-
водимости, каждый из которых имеет одно
Сопротивление этих каналов по правилу сложения
ных сопротивлений определяется выражением
i
(3.80)
Если все каналы идентичны, т. е. пятна контакта
паковые размеры и распределены равномерно, то
R= — ; р=- = -^>
п a Sn
имеют оди-
(3.81)
где R,— сопротивление одного элементарного канала; п —
плотность пятен контакта. Поскольку все детали контактирова-
ния поверхностей (распределение пятен по размеру, высоте
выступов шероховатости, их плотности) учесть практически не-
возможно, то под R3 подразумевается сопротивление некото-
рого эквивалентного канала с усредненными характеристиками
а и п. Такое усреднение позволяет использовать для анализа
идеализированные представления о контактной паре в виде
совокупности одинаковых параллельных элементарных контакт-
ных пар. При этом погрешность идеализации для реально ис-
пользуемых контактов невелика.
Из (3.81) следует, что величина КТС определяется сопро-
тивлением элементарного канала и их количеством на единицу
поверхности. Сопротивление элементарного канала зависит от
размеров пятна контакта и окружающей его области. Это по-
зволяет выделить два основных геометрических параметра,
определяющих контактный теплообмен: радиус контактных пя-
тен а и относительную площадь фактического контакта г| = ла л.
Учитывая (3.73), к ним следует добавить размер газового за-
зора 6,.
Главным внешним фактором, влияющим на величину мс.
является усилие сжатия поверхностей контакта. При наложе-
нии внешней нагрузки происходит деформация выступов шеро
ховатости и сближение поверхностей, в результате которого уве
лИчивается плотность пятен фактического контакта и их Рад}^
и уменьшается величина КТС. Усилие сжатия может ытьн
зависимым параметром, но может и зависеть от темпера УР
режима контактирующих тел
В частности, в двухслойных тепло-
75
передающих трубках ПГ усилие сжатия слоев трубы оппет
ся не только величиной напряжения посадки'при изготов ЯвТ*
но и величиной и направлением теплового потока. Это ",еини’
няст расчет КТС в цилиндрических системах, поскольку тоеб°Ж
совместного решения уравнений теплопередачи и термоу прщ/1*
3.3.2. Анализ модельного контакта
При анализе КТС обычно рассматривают элементарную
контактную пару в виде двух цилиндров с круглым пятном ка-
сания. Реально контакт поверхностей может осуществляться не
только пятнами, но и полосами или линиями. Соприкосновение
поверхностен пятнами будем называть точечным контактом
а соприкосновение полосами — линейным контактом. Соответ-
ствующие элементарные контактные пары показаны на рис. 3.10.
При анализе все авторы исходят из общего сопротивления
(3.77), но по-разному интерпретируют составляющие /?м и Д.
Одни авторы [29] считают и ft, независимыми и отождест-
вляют с КТС при вакууме в зазоре. Другие [33] считают,
что величины /?ч и АТ взаимозависимы и определяются не только
геометрией контакта, но и распределением теплового потока по
двум каналам проводимости. При такой интерпретации величи-
на при наличии газовой прослойки не совпадает с величиной
при нулевой проводимости зазора (вакууме в зазоре).
Рассмотрим течение тепла через элементарную точечную
контактную пару с теплопроводной средой в зоне контакта
(см. рис. 3.10, а). Часть Q,M общего теплового потока проходит
через пятно контакта, другая часть — Q(
— через среду в зазоре.
Можно выделить два
канала проводимости,
которые разделены
адиабатной поверхно-
стью, образованной ли-
ниями теплового тока,
проходящими через ок-
ружность, ограничи-
вающую пятно контак-
та. Положение гранич-
ных линий тока на тор-
цах цилиндра опреде-
ляется соотношением
= QM/Q. (3.82)
Рис. 3 10. Элементарные кон
тактные лары при точечном
(а) и линейном (б) контакте
76
Поскольку два выделенных канала не обменивают^ т
полное сопротивление контактной пары можем записать в"’"°М'
в В И ДР*
общ А* [ Р J *
где R, и R2- сопротивление 1-го и 2-го каналов соответстве
но. Определим изоыточные сопротивления 1-го i, 84
п общее избыточное сопротивление следующим образом:
(3 83)
н-
н 2-го каналов
R«-Ro6m-R«-Д (384)
R„, (3.85)
/?„, = _ /?,= Л _ (3.86)
Легко показать, что величина /?н и положение граничной линии тока
(т. е. величина £) определяются только величинами /?н1 и R.
Действительно, поскольку R}Q„ = R2Q.= А/, получаем
+ = (3.87)
и, учитывая, что /?(£ = R>( 1 — £) — /?0,
I-T^=R„i/R„2. (3.88)
Для Д„ из (3.84) может записать
RH = R^-RQ=(Ri+R^-R^R^ (3.89)
Объединяя (3.88) и (3.89), получаем обычную форму записи:
!//?»,= 1//?н, + 1//?н2. (3.90)
Избыточное сопротивление /?и определено нами по обычному
правилу определения контактного сопротивления, т. е. RK = Rh.
Сравнение (3.90) с (3.73) позволяет рассматривать /?м и Rc
как избыточные сопротивления /?ю и /?И2- Следовательно, обе
эти составляющие взаимозависимы, поскольку зависят от поло-
жения граничной линии тока. В [29] утверждается, что
I /Я» + 1 /Rr = 1 /Ям к. — + 1 I- (391)
п. следовательно, допустима интерпретация независимых R» и R.
Но во-первых, такая интерпретация сразу дает неверное распреде-
ление теплового потока по пятну контакта и газовой
а во-вторых, 1
ливо (3.91). Для этого
при I
срединной плоскости рассмотрим
На рис. 3.11 показана <
считать, что:
температура на торце цилиндра равна нулю,
боковые поверхности теплоизолированы,
попробуем разобраться, действительно ли справед-
Д..,. воспользуемся численным расчетом Kic
контакте двух цилиндров. В силу симметрии
иа^л.и.р;;м половину контактной лары,
соответствующая расчетная схема, будем
Рис. 3.11 Расчетная схема к ре-
шению уравнения теплопровод-
ности в области модельного кон
такта
Рис. 3.12 Влияние теплопроводности среди в зазоре на составляющие
контактного термического сопротивления
зазор б мал по сравнению с остальными линейными разме-
рами, в плоскости контакта осуществляется теплообмен с внеш-
ней средой, температура которой равна единице, а коэффициен-
ты теплообмена определяются полушириной зазора и теплопро-
водностью среды. В этом случае температурное поле описывается
уравнением теплопроводности
г — 4- д'1 =0-
г дг дг ' дг1 ’
/?; О
со следующими граничными условиями:
/ | Л за / - 0 ,
(dt/dr)\f .* = 0;
— A(d//dz)|z-0 = a( l —/(г, 0));
а\ при 0
6С2 при а
Задача решена численно. Полный тепловой поток Q и его со-
ставляющие QM и Qc вычислялись интегрированием плотности
78
теплового потока при z = 0:
ь
Q = 2лХ -(г, 0)rt/r;
О
а
Qi =2лХ J-|p(r. 0)rdr;
о
ь
Q‘2 = 2nX\^ || (г, 0)rdr.
а
Далее определялось положение граничной линии тока по (3.82),
контактное сопротивление /?к и его составляющие /?м и R,. Избы-
точные сопротивления /?м и Rc представляют собой сумму двух
составляющих — сопротивления стягивания Rs и сопротивления
зазора R&:
R» —Rs\Rb\\ Rc=RS2t-]-Ri2,
причем
A?6i = 1/(ла <x ।); /?б2 = J/[л {b2 — a2) a2].
Результаты расчетов представлены на рис. 3.12. Определяю-
щий вклад в сопротивление 1-го канала проводимости вносит
сопротивление стягивания, существенно изменяющееся при
Хс/Хм< 10 2. Сопротивление стягивания 2-го канала проводимо-
сти существенно меньше сопротивления прослойки и сопротивле-
ния стягивания 1-го канала проводимости.
Рассмотрим возможности аналитического расчета КТС эле-
ментарной контактной пары. Для сопротивления стягивания из-
вестен ряд точных решений. При контакте двух полубесконечных
областей с заданной плотностью теплового потока на пятне
При контакте двух полубесконечных цилиндров радиусом b с
заданной плотностью теплового потока на пятне
4/? V
л).а (jir)
или
(3.93)
(3.94)
___Зл b У"
4 2 а |1;7б(рл)
(3.95)
В (34) содержится решение задачи для ограниченного
— l/2<z<l/2. Плотность потока тепла
0^г<а и через круг 0^г<
через остальные поверхности
средними температурами двух областей, через которые подвош?Д
и отводится тепло, получено с
Цнлпндра
а' z=—l/2 равна q. Поток тепла
отсутствует. Для разности между
JH
(3.96)
где /| и К\ — модифицированные функции Бесселя. Из этого
решения можно получить для полного сопротивления ограничен-
ных цилиндров высотой 1/2 каждый с пятном контакта
радиусом а при заданной постоянной плотности теплового потока
на пятне
(3.97)
и для сопротивления стягивания
(3.98)
где В второе слагаемое в (3.96).
Зависимость (3.98) представляет собой общее решение для
сопротивления стягивания, но оно слишком громоздко для ис-
пользования в инженерных расчетах.
Попробуем, исходя из простых физических соображений, по-
лучить приемлемую по точности и простоте аппроксимацию точ-
ного решения. Поскольку сопротивление стягивания связано с
плотностью и длиной линий гока, то при заданной плотности
линий тока на пятне влияние боковых границ можно представить
в виде
R/R» (3.99)
где v~a/b — коэффициент сужения. Для описания влияния вы-
80
лт11 цилиндров воспользуемся тем обстоятельством, что пои
/floo Rs не зависит от /, а при 1-+0 Rs-^l(l-а2/Ь2)/О.лЗ}
Такому асимптотическому поведению удовлетворяет функция
тр, = 1 - exp (JL J_) , (3.100)
и таким образом, окончательное выражение для Rs приобретает
вид
R^R^b^i, (3.101)
где ф& и Ф/ определяются выражениями (3.99), (3.100).
В табл. 3.1 представлены результаты расчета по (3.99),
по точному решению (3.98) и по (3.95) для полуограниченных
н осевом направлении цилиндров.
Таблица 3.1
Формула а/Ь
0.1 0.2 0.3 0,4 0,5 0.6 0.7 0.8
(3.99) 0,891 0.768 0,637 0,504 0,375 0.256 0,153 0.072
(3.95) 0,846 0,72 0,593 0,474 0,373 0,269 0.169 0,092
(3.98) 0,878 0,746 0,618 0.496 0,38 0,272 0.176 0,094
Как видим, весьма простое соотношение (3.99) удовлетворитель-
но согласуется с точными решениями.
На рис. 3.13 представлено сравнение расчетов отношения
Rs/R^ по (3.95) — (3.98) и по (3.101). Сравнение показывает,
что использование простых аппроксимационных зависимостей
для фл и ф/ дает вполне удовлетворительные результаты в прак-
тически важном диапазоне параметров. Поправка ф/ заметно от-
Рис. 3.13. Влияние размера контактных пятен и толщины контакти
руюш.их тел на КТС: г‘ • ’
-расчет но (3.98);-----------------расчет по (3.101) •
е»-2685
(l/b _______
Рассмотрим теперь сопротивление модельного контакта
личается от единицы только при весьма малых толщин
(//Ь<1) и в большинстве случаев может не учитываться 01068
Рассмотрим теперь сопротивление модельного контакт-
заполнении зазора теплопроводной средой. Учитывая изд2 Прн
ное выше о разделении потока тепла по двум каналам пров*^'
мости, воспользуемся предложенным в [33] приемом за °^И
коэффициента сужения е = а/6, определяемого геометрическиНЬ1
размерами контактной пары, на коэффициент сужения е/ ОПМИ
деляемый положением граничной линии тока: *
е' = а/Ь'. (3102)
Полное контактное сопротивление определяется совместным
решением системы уравнений:
1//?к = 1//?м +
/?в=/(а/П_______
a/b' = (a/b)^RK/RK.
(3.103)
Учитывая связь коэффициента сужения с относительной пло-
щадью фактического контакта т] = е2 и соотношение (3.102),
получаем
1
= Ал^1-,1) +
е' = 8У(Я„/Як)(1-8'2)(|-е').
(3.104)
Система уравнений (3.104) решается методом последовательных
приближений, причем в качестве начального приближения удоб-
но брать е' = е. Для расчета /?к часто достаточно уже первого
приближения. Но когда важно знание не только но и /?м,
итерационная процедура необходима. На рис. 3.14 показано
влияние на точность расчета /?к и его составляющих.
При линейном контакте относительная площадь фактического
контакта и коэффициент сужения равны. В силу различия в ха-
рактере искажения линий тока сопротивление стягивания при
линейном контакте отлично от сопротивления стягивания при то-
чечном контакте. Аналогом решения (3.98) является
оо
< у siir'(nnt)) / пл/ \
л’д’хЛ л3 '
л ® 1
При I / b >> 1 влияние толщины
несущественным и зависимость
контактирующих тел
(3.105) переходит в
Соотношения (3.105) и (3.106) дают сопротивление
на единицу длины контакта.
(3.105)
становится
(З.Ю6)
стягивания
82
Рис. 3.15. Сравнение КТС при точечном и линейном контакте:
/ — рт/рл=/(Е); 2 — рт/р,=^(ч)
Рис. 3.14. Влияние теплопроводности среды в зазоре на КТС (-------) и сопро
тнвленне фактически о контакта) (--------):
/ — а/б = О.З, а — ‘10 мкм; 2—а/б = 0,4, а — 20 мкм; /?о — значение R, при расчете
Rv без учета влияния теплопроводности среды в зазоре
Интересно сравнить сопротивления стягивания при точечном
и линейном контактах. Это удобно сделать в удельных величи-
нах. Для точечного контакта
= -e2)(i-e),
(3.107)
а для линейного
4b . 1
Р5Л — 1п . /л \
Sl" Те)
(3.108)
Отношение этих величин
Р$/ Р^л
показано на рис. 3.15. При одинаковых коэффициентах сужения
удельное сопротивление линейного контакта в 3 10 раз меньше
сопротивления точечного контакта. При одинаковых относитель
ных площадях в области п <0,2 сопротивление точечного кон-
такта существенно превышает сопротивление линейного контак
та, сближаясь с последним при больших гр „
Целесообразно рассмотреть более сложный случаи модель-
та, соответствующий шероховатым волнистым по-
В этом случае необходимо выделить макро- и мнкро-
соответственно. Радиус облас-
окружающей макропятна,—b't микропятна_ ид^кон-
ределяется концентрацией пятен макроконта
(3.109)
83
ного контакта
верхностям.
пятна контакта радиусом а' и а
ти,. <
b' оп
турной площадью контакта
Величина rf' определяется концентрацией пятен микрокоь
в пределах макроконтакта или относительной площадью Пакта
(з.ц0)
Очевидно, относительная площадь фактического контакта
= п'т)"- Удельную проводимость такой системы можно записав
в виде
В большинстве практически важных случаев определяющую
роль играет волнистость, а сопротивлением микроконтактных
пятен можно пренебречь. При этом зависимость (3.111) пере-
ходит в
(3.112)
Рассмотрен простейший случай модельного контакта с посто-
янным коэффициентом теплопередачи через газовый зазор и
круглым или линейным пятном контакта, не зависящем от дав-
ления сжатия. Известны более сложные модели. В [35] дана
подборка результатов анализа элементарных контактных пар
типа сфера — плоскость, сфера — сфера, цилиндр — плоскость.
Учитывалось изменение размеров контактных пятен в зависи-
мости от приложенной нагрузки и переменность газового зазора
по поверхности. Эти результаты полезны для расчета теплового
взаимодействия конструкционных элементов. Их применение
к контакту шероховатых поверхностей затруднительно, поскольку
требует знания геометрических характеристик шероховатости,
включая статистическое распределение величин. Вместе с тем
подобный анализ позволяет выявить основные закономерности
влияния сжимающей нагрузки и геометрии шероховатости на
ктс.
3.3.3. Тепловая проводимость контакта шероховатых
и волнистых поверхностей
При переходе от элементарной контактной пары к контакту
реальных поверхностей используются различные гипотезы отно-
сительно размеров контактных пятен, их распределения по
поверхности и влияния контактного давления. В простейшем при-
ближении сложную картину контактирования со случайно рас-
пределенными пятнами контакта различного размера и перемен-
ным по~ поверхности зазором можно заменить более простой
картиной равномерно распределенных и одинаковых по размеру
пятен контакта. В этом приближении справедливо соотношение
(3.77) для модельного точечного контакта, которое перепишем
84
в виде
1
(3.113)
Определяющими параметрами являются: средний размер пя-
тен контакта а\ средний эквивалентный зазор 6Э; относительная
площадь фактического контакта тр
Большинство авторов сходятся на том, что средний размер
пятен контакта слабо зависит от контактного давления, чистоты
обработки поверхностей и рода материалов и составляет 30—
40 мкм.
Рекомендации по расчету эквивалентного зазора значительно
более противоречивы. Это связано с влиянием функции распре-
деления выступов шероховатости по высоте и их формы на
усредненные значения ширины зазора. В общем случае
&>= + (3.114)
F
и эквивалентный зазор может быть определен по опорным кри-
вым или профилограммам контактирующих поверхностей с уче-
том аккомодационных эффектов [29]. Достаточно подробная
подборка различных частных рекомендаций приведена в [30].
Влиянием давления сжатия на зазор обычно пренебрегается.
Слабое влияние контактного давления подтверждается и рас-
четами разных авторов, и экспериментальными данными. Учи-
тывая, что параметры шероховатости обычно известны лишь
приблизительно, для оценочных расчетов можно принять
дэ=(/?1+Л2) + 26., ' (3.115)
где h\ и Л2 — средняя высота выступов шероховатости контак-
тирующих поверхностей; б, —длина температурного скачка.
Весьма существенное влияние на проводимость контакта
оказывает относительная площадь фактического контакта и ее
изменение в зависимости от контактного давления. Функцио-
нальная связь между контактным давлением и площадью фак-
тического контакта зависит от характеристик шероховатости
и рода контактирующих материалов, определяющих характер
деформирования выступов шероховатости. При пластическом
деформировании
л==рк//7, (3.116)
где // — твердость. Принимая а = 30-10 6 м и подставляя (3.115)
и (3.116) в (3.113) с учетом (3.101), получаем
(1 i
а к =---------1 1----) ।
й,-ЬЛ»+25. ' Я'
4-1,96-10%--------—-Z/ (3117)
(1-Р./Н)(1-Л'Р-///)
85
Рис 3.16. Зависимость тепловой
проводимости контакта от на-
грузки:
/ — первое нагружение; 2 — по-
вторное нагружение
величин контактной
Рис. 3.17. Сравнение расчетных и экспериментальных
проводимости при вакууме в зазоре [29 :
-------расчет но (3.122); —-----расчет по (3.117)
При упругом деформировании элементов шероховатости вос-
пользуемся решением [30] для модели со степенным распре-
делением сферических выступов по высоте:
[±Р. ай\(2т + 2)/(2т+3)
£ /1J ’ (о.1 *8)
где т — показатель функции распределения; $ — f (т) — попра-
вочный коэффициент; aQ — предельный радиус пятен контакта;
Атач— максимальная высота выступов шероховатости; £ —мо-
дуль упругости. При т=\; р (т = 1)= 0,24; a0 = 30-10~6 м по-
лучим
!,25- IО"4 Рк\0.8
(3.119)
Для упругого контакта поверхностей характерно Прене-
брегая величиной г) по сравнению с единицей, получаем для
ак:
Л1+Л2 + 26.
+ 1,96- Ю Х
1.25-10 *РК- 0.8
(h^h,)E
(3.120)
Действительный характер деформирования определяется дей-
ствующими на элементы шероховатости усилиями, т. е.
Рд = Рх/т1- (3-121)
При Ро02 происходит отклонение от чисто упругого дефор-
мирования выступов и зависимость (3.120), строго говоря, уже
неприменима. Поскольку неровности поверхности имеют харак-
терный разброс по высоте, то и действующие усилия имеют
86
некоторое распределение по элементам шероховатости Это оз
качает, что отклонение от чисто упругой деформации на отдели
ных выступах имеет место и при достаточно малых Рк Следст
0ием пластической деформации отдельных выступов является
изменение параметров шероховатости, а значит, и КТС при
повторных нагружениях (рис. 3.16). Изменение параметров ше-
роховатости в процессе многократных нагружений и продоль-
ных сдвигов существенно обесценивает знание характеристик
шероховатости в исходном состоянии и приводит к тому, что
предпочтение отдается эмпирическим зависимостям для прово-
димости контакта или прямым измерениям в натурных усло-
виях. Хорошо известно обобщенное эмпирическое уравнение
[29], опирающееся на обширный экспериментальный материал
с различными контактными парами:
««= ГГЖ F W+8' 10Ч“ (г 4“ <ЗЛ22>
В этом уравнении
при А| +/?.2>30 мкм;
при + ^2<30 мкм;
при /?| Ю мкм,
F (X)—поправочная функция, зависящая от класса
поверхностей и длины температурного скачка.
Для шлифованных поверхностей
(3.123)
чистоты
5
2
+ - 4- In (1 +<¥);
х3 X2/ v
10 _ 45
А' X2
30
X3
(3.124)
для полированных поверхностей
fW=2(1 + lnTTw)+
11,37 In
-21nl±»
(3.125)
для поверхностей, обработанных точением, строганием, фрезе-
ровкой,
В этих выражениях параметр А, определяемый отношением
х=бт„Ж. <3,27)
87
характеризует относительное значение длины температуры
скачка по сравнению с зазором. При малых X определяют^0
значение имеет дискретность газа в зазоре и 6*-> 26,, при Х~^^
влияние дискретности не проявляется и F (X) дает значеш°°
5/2; 4,41 и 10/3 соответственно. 1я
На рис. 3.17 представлено сравнение расчетов по (3 117)
и (3.122) при вакууме в зазоре с экспериментальными данными
(данные взяты из [29], рис. 7—11). Расчеты но (3.117) прове-
дены в предположении, что /7 = 3ов, достаточно хорошо выпол-
няющемся для конструкционных материалов теплопередающих
труб [36]. Для определенности принято /ii + /i2 = 15 мкм. Одно-
временно определялось отношение Рд/оо2, характеризующее
относительное давление на элементах шероховатости по отно-
шению к пределу текучести. Расчеты показывают, что во всем
диапазоне Рк/3ов от 10 ’ до 10“’ это отношение превышает
единицу. Это означает, что гипотеза упругой деформации эле-
ментов шероховатости строго не соблюдается.
3.3.4. Контактное термическое сопротивление в двухслойных
цилиндрических трубах
Отличие контактных явлений в системе коаксиальных ци-
линдров от плоского контакта заключается во взаимном влия-
нии параметров механического и теплового нагружения.
В зависимости от конструктивною исполнения двухстенных
труб и ПГ в целом напряженное состояние слоев трубы ока-
зывается различным. Известны конструкции, в которых внешняя
и внутренняя трубки заделаны в разные трубные доски и могут
свободно расширяться друг относительно друга. В других кон-
струкциях заделка трубок такова, что температурные расши-
рения их слоев в осевом направлении осуществляются совмест-
но. В прямотрубных конструкциях оба слоя могут находиться
под действием внешних сжимающих или растягивающих на-
грузок.
Анализ напряженно-деформированного состояния многослой-
ных цилиндрических систем содержится в работах по контакт-
ному теплообмену [37—39] и прочности [40, 41). Рассмотрены
конкретные случаи, применимые к определенным техническим
устройствам. В большинстве работ рассматривается теплопере-
дача через зону контакта при фиксированниом тепловом потоке.
В ПГ и теплообменниках регулирующим фактором является не
плотность теплового потока, а разность температур теплоноси-
телей. Это приводит, как увидим ниже, к появлению специфич-
ных эффектов, которые необходимо учитывать при проектирова-
нии подобных систем.
При анализе напряженно-деформированного состояния двух-
38
С1ОЙНОЙ трубы будем принимать во внимание следующие фак
^внутреннее давление РВ11,
давление индикационного газа в зазоре Рг;
механическое взаимодействие слоев в радиальном направле-
нии* характеризующееся контактным давлением Рк;
существование начальных напряжений, соответствующих
напряженной посадке слоев;
возможность различного взаимодействия слоев друг с другом
и корпусом ПГ в осевом направлении. - &
Внешним давлением, соответствующим давлению натрия в
ПГ. и изменением температуры по длине пренебрегаем. Задачу
считаем осесимметричной.
Анализ напряженно-деформированного состояния двухстен-
ной трубы основывается на уравнениях для однослойного ци-
линдрического элемента. Распределение напряжений и перемеще-
ний для толстостенной цилиндрической трубы, находящейся под
действием внутреннего Ркн и внешнего Р„ давлений, осевой силы
F7 и температурного поля /(г), описывается следующими урав-
нениями [42] :
Г
В этих уравнениях:
(3.128)
(3.129)
(3.130)
(3.131)
(3.132)
(3.133.)
(3.134)
- 2— ( t(r'}r'dr'.
(3.135)
Расчет напряжений и перемещений в двухслойной
ческой трубе представляет собой совместное решение
цилиндри-
уравнений
89
п 198) (3.132) для внутреннего и внешнего слоев с уравне-
|цямн связи, накладываемыми на осевые и радиальные пере-
мещения слоев и на распределение температур. Для упрощения
выкладок будем считать, что оба слоя имеют одинаковые модули
Юнга и коэффициенты Пуассона.
Е\^Е> — Е\
Расчетная схема с обозначениями представлена на рис. 3.18.
В силу малости зазора будем считать r2_r3 = rK.
Расчетная величина разности радиальных перемещений At/»
поверхностей в зоне контакта определяется соотношением
ХИ» = Л(7о+ U2 — U\, (3.136)
где U\ — перемещение внешней поверхности внутренней трубки;
U2 — перемещение внутренней поверхности наружной трубки;
XI о — начальная технологическая разность радиусов труб в зоне
контакта прн свободном состоянии слоев, соответствующая на-
пряженной посадке.
При VA>0 отсутствует механическое взаимодействие слоев
в радиальном направлении, контактное давление Рк = 0 При
AtA<0 действительная разность перемещений XU равна нулю
(сближением, связанным с деформацией выступов шерохова-
тости, пренебрегаем), расчетная разность перемещений уравно-
Рис 3 18 Расчетная схема двухслойного теплопере-
дающего элемента
п^е'н9исКЛ’^ТВеНИОе '"’"'Деиие
пГидмО:хн;7;хунр“и'6»° зо-
стенке "мнении перепада
КТС (а) и рас-
неоднозначностн
температуры на
вешивается контактным давлением, которое определяется из
уравнения
^2— U\ =0, (3137)
разрешенного относительно Рк. Решение зависит от условий
накладываемых на осевые перемещения слоев. При свободном
расширении труб в осевом направлении
^ = /^=0. (3.138)
При заделке труб в трубные доски без компенсации темпера
турных удлинений внутреннего слоя относительно внешнего
F',= -F"; и'г=и". (3.139)
Подставив (3.139) в (3.132), получим величины осевых усилий
(3.140)
где Si=n(f2-<i); S2 = n(H —d); Cl и С? определены ниже.
При заделке труб в трубные доски без компенсации темпера
турных удлинений относительно корпуса
U\=U\'= 1Л
(3.141)
В частном случае
&
fl'=S2(2nC!'-fa272). .
(3.142)
Рассмотрим конкретные решения систем уравнений (3.128)
(3.132) для обоих слоев двухстенной трубы при осевых условиях
(3.138) —(3.141). Коэффициенты С, и С2, входящие в (3.128) —
(3.132), определим для каждого слоя следующим образом:
Решение (3.137) относительно контактного давления и переме-
щения слоев в зоне контакта можно привести к следующему виду.
Д(/ = 0; PK——\U*/A при Д(Л<0;
Д(У = Д(7.; Рк = 0 при А£Л>0.
где
Л(/. = Д(/0 + Е'гк(а2/2 — oci /1)— ъ
2Р„г?г<
Е(г?~ г?)
2РГ^(Н —г?) .
Eiri-r;)(rl-rh '
(3.144)
91
(3.145)
учитывают осевые усилия. При сво-
?=1. При жесткой связи концов
= 1 —Н р,. Этот результат означает,
Коэффициенты и £
бодном расширении слоев
тру б между собой ? = 1 —
что различие в расчетной разности перемещения слоев для разных
осевых условий может достигать 30%.
В соотношении (3.144) остались неопределенными значения
средних температур слоев /| и /2. При отсутствии объемного
энерговыделения
- ————— _ _ •
(3.146)
1 ln{f4/rj)
Соответственно для средних значении
2
2
(3.148)
a
21П(г4/г3)
Считая /„4 и /ел заданными '(как внешние условия)
стающнх /ст2 и Л-тз можно записать
(3.149)
, для недо-
In (г», r )
Як
где — контактное термическое сопротивление, величина кото-
рого зависит от контактного давления, зазора между слоями
и теплопроводности среды в зазоре
/?К = /(РК, 6, X ...). (3.151)
Контактное давление определяется уравнениями (3.143) —
(3.145), а зазор — относительным радиальным перемещением
слоев и характеристиками шероховатости
6 = 6о 4“ А (7. (3.152)
Малость зазора по отношению к радиусу кривизны поверхностей
в зоне контакта позволяет использовать для контактного сопро-
тивления соотношения, полученные при анализе плоского кон-
такта. Если зависимость (3.151) известна,
(3.143) (3.151) замкнута и позволяет рассчитать механические
и тепловые характеристики двухслойной теплопередающей труб-
ки контактное давление, проводимость, плотность теплового
то система уравнений
Рис. 3.20. Тепловая характеристика двухстенного теплообменника при вакууме
в зазоре:
------ - самопроизвольные переходы с одного уровня мощности на другой
потока — при заданных температурах поверхностей /ст, и и
начальном напряжении посадки (натяге \UG). Нелинейность
уравнений делает необходимым применение метода последова-
тельных приближений. Отметим одно важное обстоятельство.
В условиях теплообменников возможно неоднозначность решения
для КТС и теплового потока. Зависимость RK от Д/Ст имеет
характерную гистерезисную петлю, показанную на рис. 3.19. На
этом же рисунке схематично показаны распределения температу-
ры, соответствующие двум возможным решениям в области
гистерезиса. Малый перепад температуры на зазоре соответству-
ет «контактному» состоянию слоев, большой перепад—«бес-
контактному». Ширина зоны гистерезиса тем больше, чем силь-
нее влияние давления на КТС, т. е. чем меньше теплопровод-
ность газа в зазоре. Отмеченное обстоятельство необходимо учи-
тывать при организации итерационного процесса решения систе-
мы (3.143) — (3.151). При дополнении этой системы уравнениями
теплового баланса и теплопередачи для теплообменника в це-
лом, т. е. при наложении дополнительной связи между темпера-
турным напором и коэффициентом теплопередачи, неоднознач-
ность решения особенно существенна. Для иллюстрации этого
положения приведем экспериментальные данные, полученные на
теплообменнике с двухслойными трубами при вакууме в зазоре
(рис. 3.20). Стрелками на рисунке показаны самопроизвольные
переходы теплообменника с одного уровня мощности на другой
при постоянных входных параметрах. Для инициации перехода
от контактного состояния слоев в бесконтактное достаточно не-
значительного возмущения по расходу какого-либо теплоноси-
теля или просто сотрясения теплообменника. При этом происхо-
дит резкое изменение мощности, которое определяется прово-
димостью зазора в бесконтактном состоянии.
93
трубах зависят от
3.3.5. Экспериментальное исследование теплопередачи
через двухслойные трубы
Условия контакта слоев в двухслойных
техиХгИи их изготовления и практически не могут быть опре-
делены в той мере, которая необходима для аналитического
почета КТС с применением параметром волнистости и шеро-
ховатости. Существенное влияние на КТС могут оказать различ-
ного рода загрязнения в зоне контакта, появляющиеся либо как
следствие технологии, либо как следствие попадания в зазор,
например, воды/пара в результате его разгерметизации в процес-
се эксплуатации. Эти обстоятельства делают необходимым экспе-
риментальные измерения проводимости двухслойных труб. Важ-
ное значение имеет соблюдение внешних тепловых условий, в
частности регулирование тепловой нагрузки заданием разности
температур между внутренней и наружной поверхностями двух-
слойной трубы. Наиболее полно этим требованиям удовлетворяет
метод теплообменника. Для получения достоверных результатов
при применении этого метода следует придерживаться определен-
ных правил, исключающих грубые ошибки, связанные, например,
с неоднозначностью КТС, с усреднением существенно различных
состояний по длине теплообменника.
Рассмотрим методику измерения на конкретном примере
исследований двухслойных теплопередающих труб для дву.хстен-
ных ПГ. Конструкция труб достаточно хорошо известна
(рис. 3.21). Она представляет собой две, вставленные одна в
другую, трубки, причем на внутренней поверхности внешней
трубки сформированы продольные канавки, предназначенные для
подвода индикационного газа. Технология изготовления заклю-
чается в получении двух калиброванных труб-заготовок, внутрен-
ней и наружной, сборке труб в пакет с последующим обжатием
наружной трубки по внутренней волочением или холодной про-
каткой Предварительно на внутренней поверхности наружной
тру ки формируются продольные канавки, образующие в пакете
сквозные каналы. Все образцы изготовлены из стали 1-2Х1МФ и
имеют одинаковые
размеры: внешний диаметр 20,1 мм: толщина
стенки наружной трубки 2,4 мм; толщина
стенки внутреннего слоя 1,75 мм. Размер
индикационных канавок, мм; ширина 0,9;
глубина 0.35. Шероховатость поверхно-
стей соответствует 10-му— 11-му классу
чистоты. Зазор в зоне контакта поверх-
ностей изменяется по периметру и сос-
тавляет 0—10 мкм.
Для измерения контактного термине-
дающ?й2трубки"<Т|,уК'‘НЯ я''ух<:лой"01' тсплопере-
ского сопротивления в зоне контакта слоев двухслойной тпубки
использован метод теплообменника. Поскольку ожидалось' что
величина КТС будет малой, приняты меры/ обеспечивающие
достаточно высокую точность измерений. В качестве теплоноси
теля использован сплав 78% К+ 22% Na, обладающий высоким
коэффициентом теплоотдачи. Измерения проводились на двух
работающих параллельно теплообменниках, один из которых
содержал исследуемую трубку, второй — одностенную трубку с
известным сопротивлением, служащую эталоном. Для исключе-
ния ошибок усреднения по длине канала расходы греющего и
нагреваемого теплоносителей поддерживались одинаковыми,
что обеспечивало постоянство температурного напора и тепло-
вого потока по длине. Измерялись расходы теплоносителей и
их температура на входе и выходе. По результатам измерений
вычислялись: —
тепловой поток и плотность теплового потока
Q — 0,5 (G [ Ср]At] — Qn + G 2С pzA( ?);
Q — Q/ (Л-^ц/об)»
полное термическое сопротивление теплообмену
/?=(71--72)/^,
где G] и 62—расходы греющего и нагреваемого теплоносите-
лей; Д/1 и Д/2 — разности температуры входа и выхода греющего
и нагреваемого теплоносителей; — диаметр поверхности кон
такта; /об — обогреваемая длина теплопередающей трубки.
Контактное сопротивление определялось двумя способами. По
результатам измерений на одном теплообменнике
/?к = /?-^.т1-/?ст2-
diet? а «а г
(3.153)
где <Z| и а2 — коэффициенты теплоотдачи к теплоносителю, опре-
деляемые известными соотношениями; RCTi и /?СТ2— термические
сопротивления внутреннего и наружного слоев. По результатам
измерений на двух теплообменниках (экспериментальном и эта-
лонном)
R^R-R'-RCTl-R„2-R„, (3.154)
где R и R' — полные сопротивления экспериментального и эта-
лонного теплообменников; /?tTi и /?СТ2 — сопротивления внутренне-
го и наружного слоев двухстенной трубы; /?« — сопротивление
трубки-эталона. Оба метода дали идентичные результаты, что
свидетельствует об отсутствии ошибок в расчете а\ и а2.
Рассмотрим результаты исследования трех образцов, отли-
чающихся технологическими особенностями. Образец Av 1 — ез
термообработки после обжатия труб, посадка слоев напряжен
ная, натяг составляет 3—4 мкм, поверхности контакта чистые,
95
Рис. 3.22. Контактное терми-
ческое сопротивление при
вакууме в зазоре:
о — Образец № I до имитации
течи; • — образец № | после
имитации течи; +. X — образ,
цы № 2 н № 3
образец № 2 — термо-
обработан в вакууме
натяг полностью снят’
поверхности чистые; об-
разец № 3 — аналоги-
чен образцу № 2, но по-
верхность внутренней трубы обработана раствором КМпО4 до об-
разования пленки золотистого цвета.
Измерения проводились при вакууме в зазоре и при заполне-
нии зазора гелием или аргоном. Данные, полученные на всех
трех образцах, представлены на рис. 3.22 и 3.23. При вакууме
в зазоре и разности температур на поверхностях до 25 К факти-
ческий (металлический) контакт поверхностей обеспечивает
достаточно высокую проводимость зоны контакта. Контактное
------------ --------- ПС с ip-4 Q ростом Д/Ст
происходит снятие начального натяга, и величина КТС скачко-
1 м2-К/Вт. В двухслойных
сопротивление составило 0,6—5-10
образно возрастает до (3—6)-10 м? -
трубах № 2 и № 3 при всех значениях температурного напора
величина КТС составляет 10-2—10~3 м2-К/Вт и определяется
остаточным газом в зазоре и проводимостью излучением. Это
подтверждает отсутствие начального натяга на образцах № 2 и
№ 3. Измерения при заполнении зазора гелием или аргоном
подтверждают значимость проводимости по фактическому кон-
такту в трубе с напряженной посадкой слоев. Замена гелия
аргоном приводит к увеличению КТС лишь в 1,5—2 раза. КТС в
трубах № 2 н№ 3 заметно выше и изменяется пропорционально
теплопроводности газа при замене гелия аргоном. Совпадение
данных на трубках № 2 и № 3 свидетельствует об отсутствии
влияния в этих условиях окисной пленки на трубке № 3.
Опытные данные, представленные на рис. 3.20 и обсуждав-
шиеся в предыдущем разделе, получены на теплопередаюшей
nu'- Kq 90 И соответствУют данным, представленным па
типах. ’ ^ласть температурных напоров, ограниченная пунк-
чкгпРпиИ линиями на Рис 3-22, не является просто пробелом
иеолнтнаии^ЬН°1гт^ССЛеДОВания' ^иа соответствует области
быть исглряп ™ КТС иа рис. 3.20 и принципиально не могла
него напопя пт!*И3 33 существенного изменения температур-
Эта обласп С одного УР°пня мощности на другой,
заниой наI рис з ?ГСТВУеТ ГистеРизиса> качественно пока-
ого обсуждения заслуживает проверка влияния на
Рис. 3.23. Контактное терми-
ческое сопротивление при за-
полнении зазора гелием или
аргоном:
О, > — трубка № I до и после
имитации течи при заполнении
зазора гелием: А, ± трубка
№ I ДО и после имитации течи
при заполнении зазора аргоном;
_р. X — трубки при заполнении
зазора гелием и аргоном
КТС попадания влаги в
зону контакта. При ра-
боте теплообменника
была имитирована течь воды в область контакта слоев (вода по-
давалась через узел заделки труб в трубные доски), затем повто-
рены измерения КТС. Результаты этих измерении показаны на
рис. 3.22 и 3.23. Оказалось, что КТС не только не увеличилось, но
даже несколько уменьшилось, причем уменьшение в основном
связано с увеличением проводимости по фактическому контакту.
Последующий анализ поверхностей контакта показал, чго на них
образовался ровный и плотный оксидный слой толщиной 5—7 мкм.
что привело к увеличению площади фактического контакта и кон-
тактного давления. Последнее подтверждается увеличением пере-
пада температуры, соответствующего переходу в бесконтактное
состояние.
На рис. 3.24 представлено сравнение полученных данных
по КТС при вакууме в зазоре с расчетом. В расчетах принималось:
натяг при Д/ = 0°С 9 мкм; параметр h — h{ -|~Л2 = 5 мкм. На-
тяг выбран с учетом измерения толщины оксидных пленок и из
данных о температурном напоре, соответствующем переходу в бес-
контактное состояние, а величина h получена усреднением ре-
зультатов измерения зазора на нескольких торцевых срезах двух-
слойной трубы. Представленные данные показывают, что расчет
по соотношениям (3.34) и с применением соотношения (3.122)
для ак дает удовлетворительные результаты. Отметим, что теп-
ловые измерения условий перехода в бесконтактное состояние
являются достаточно точным
напряжения посадки (натяга),
прессовки труб.
Начальное напряжение по-
садки слоев, как можно убе-
диться из представленных дан-
ных, является существенным
фактором, обеспечивающим
низкий уровень КТС. В услови-
ях высоких температур и малых
Рис. 3.21 Сравнение эксперименталь-
ных значений с расчетом
средством измерения среднего
не требующим разрезки и рас-
7-268S
(Н ,а эффектов ползучести возможно снятие
। посадки со временем. Этот эффект имел
место на
на установке
проявляется ге
кость) BHV’ .
я этого нежелательного явления целесоооразно толщину
„„тпеннего слоя выбирать минимальной, допускаемой по услови-
ям прочности и коррозии, за ресурс
тепловых поюкон
•.-иного напряжения посадки имел
начально и» г WTftnbHoft эксплуатации двухстенных Пг
• ЕВР И |43]. Расчеты показывают, что этот эффект
„ ;см сильнее, чем выше несущая способность (жест-
треннего слоя по сравнению с наружным. Для нсклю-
нежелательного явления Г”
о слоя выбирать минимальной, допускаемой по условий
рочности и коррозии, за ресурс ПГ.
3.4. Теплогидравлическая неустойчивость в парогенераторах
с жндкометаллическим обогревом
Парогенератор представляет собой совокупность параллель-
ных парогенерирующих каналов. В такой системе возможно
появление межканальной неустойчивости различного тина. Явле-
ние это нежелательно, поскольку приводит к появлению пуль-
саций температуры конструктивных элементов ПГ и снижает
его ресурс. Известны методы борьбы с межканальной неустой-
чивостью: установка дроссельных устройств на входе в тепло-
передающие трубки, промежуточное коллектировапие и др.
В ПГ с жидкометаллическим обогревом основным средством
борьбы с межканальной неустойчивостью является установка
дроссельных шайб на входе. Для правильного выбора сопротив-
ления на входе в парогенерирующие каналы необходимо уметь
рассчитывать границы устойчивой работы по режимным и гео-
метрическим параметрам ПГ. Этому вопросу посвящено большое
количество специальной литературы [44—46], поэтому на меж-
канальной теплогидравлнческой неустойчивости остановимся
лишь весьма кратко.
Развитие вычислительной техники и методов решения при-
вело к Tojwy. что в настоящее время возможно прямое решение
уравнении энергии, движения и неразрывности для парогене-
рирующих каналов, обогреваемых жидкометаллическим тспло-
носителем [47, 48] при нестационарных условиях. Рекомендации
1я расчета коэффициентов трения и теплообмена, пол ученные
ппиГ^ИтНарИЫХ *СЛ08ИЯХ> "рименимы к расчету динамики ПГ
ХпжлГиТ »’ хаРактеРн*хх для реальных аппаратов [47|. Под-
\Ловий при .'Ч<>Ж1,0СТ1’ "Рвения рекомендаций
. еРех°1а к ухудшенному теплооб
ров Z 7Т ^''амичсских значений c;;p.w
стаиионяпй^ 06 вычислительной работы
стационарной задачи сопоставим г
информациюI по’ иачическии Расчет дает .....J.,
98 характеристикам неустойчивых режимов —
но расчету
мену, конечно, при
о предел я ю щ и х н а р а м ст -
। при решении не-
с трудоемкостью определения
ш.
дополнительную
ам-
плитуде и частоте пульсаций расхода, амплитуде пульсации
температуры в разных сечениях ПГ. | лН
Самым простым методом оценки границ устойчивости явля-
ется использование критерия Петрова
ЛР,/ДР„ = const, (3.155)
где ДР> — потери напора на экономайзере от входного коллек-
тора до начала кипения; ДРК — потери напора на испаритель
ном участке от начала кипения до выходного коллектора. Этот
критерий получен из более общего условия устойчивости
d(APj-rf(AP„)>0 (3.156)
введением упрощающих гипотез. Упрощения не способствовали
хорошей работоспособности критерия (3.155). Практически для
каждого конкретного аппарата необходимо экспериментально
получить значение константы, разделяющей области устойчи-
вости и неустойчивости. Автоматизация теплогидравлических
расчетов позволяет воспользоваться условием устойчивости в
форме (3.156). В [49] показано удовлетворительное согласие
(3.156) с экспериментальными данными, полученными на элект-
рообогревательных параллельных парогенерирующих каналах.
Значительно меньшее внимание уделено в литературе другим
типам неустойчивости, в которых определяющую роль играют
не закономерности гидравлики, а закономерности теплопереда-
чи. Один тип подобной неустойчивости уже рассмотрен, когда
обсуждалась теплопередача через двухслойные трубы. Оста-
новимся еще на одном типе неустойчивости, который может
иметь место в модульно-секционных ПГ и прямотрубных мо-
дулях.
При работе ПГ на частичных нагрузках значительная часть
поверхности практически не работает, температуры греющего
и нагреваемого теплоносителей в этой области практически
равны, а тепловой поток близок к нулю. Такой режим работы
ПГ называют работой с балластной зоной. Обычно «холостая>
зона расположена на выходе парогенерирующих каналов с пе-
регревом пара. При определенном сочетании расходов теплоно-
сителей, температуры на входе и давлении возможна другая
ситуация, когда холостая зона расположена в области перехода
от конвекции к кипению, где температурный напор минимален.
На рис. 3.25 показана Q — Г-диаграмма, соответствующая та-
кому сочетанию параметров, при котором в двух точках (на
выходе и в л —0) температурный напор обращается в нуль.
Где же в этом случае будет находиться балластная зона?
Ответить на этот вопрос можно, только введя некоторые от-
клонения от предложенной идеальной ситуации, причем доста-
точно малейшего отклонения одного из температурных напоров
A/о или A/RIJX для весьма существенного изменения распределе-
Рис. 3.25. Q т диаграмме ПГ с неустой-
чиоон балластной зоной.
гпркмнего теплоносителя.
/ - температура iptutiiou
2 - температура «оды/пара. 3 - точка нача-
.и объемного кипения
ния температуры по длине. Следо-
вательно, при равенстве нулю тем-
пературного напора в двух точках
(2— ^диаграммы мы имеем типич-
ную неустойчивую систему, чув-
ствительную к малым возмущениям параметров. Эта неустойчи-
вость с\губо тепловая и не требует обратного влияния изменения
температурного поля на входные параметры. Реально же такая
обратная связь всегда присутствует в большей или в меньшей
степени в зависимости от конкретного конструктивного исполне-
ния ПГ и значении режимных параметров.
Рассмотрим п включенных параллельно секций ПГ, рабо-
тающих на частичной нагрузке при условии равенства нулю
двух температурных напоров для ПГ в целом:
GiCp(T^-ts)=G{hr^-h').
(3.157)
В силу того что все секции не могут быть абсолютно идентич-
ными. часть секций перейдет в режим с балластной зоной на
выходе, часть — в режим с балластной зоной в начале испарения,
т. е. практически на входе. Совершенно очевидно, что гидрав-
лическое сопротивление секций, работающих с балластной зоной
на выходе, выше, чем гидравлическое сопротивление секции с
балластной зоной на входе. Это приводит к перераспределению
расхода воды между секциями, причем направление изменения
расхода направлено в сторону развития возмущения. В резуль-
тате и мощность секций, и параметры пара на выходе оказы-
ваются различными. Различия будут тем существеннее чем
больше относительная доля потерь напора на теплообменнике
в общем перепаде давления между коллекторами.
Рассмотренная неустойчивость режима работы секций ПГ
имеет апериодический характер, т. е. не приводит к мер е-
ским колебательным процессам. Тем не менее работа в таком
режиме недопустима, поскольку приводит к подаче в обший
коллектор потоков с существенно пячнпй ™ Да е в оотип
водит модули пароперегревателя в ислапитппатуРои’ пеРе‘
боты, вызывает значительные динамические Rn >ЬШ”И режим Ра’
менты конструкций при входе в область иомгтД"ИСТВИЯ Н3 ЭЛС
ходе из нее. класть неустойчивости и вы
Для Проявления ТСПЛ1
серого? равенство нулю температурных
Ч — Г диаграммы Достаточно
100
овой неустойчивости 1|е обязательно
ИМРТ1 ' "tln,)P()B в двух точках
иметь высокую чувствительность
температурного напора в точке начала объемного кипения при
одновременном избытке поверхности, определяемую соотноше-
нием:
I G> h**' It
АЛ? = б? бСр1(ГИ1-/,) — Gg (li^-li'} ’
I d\t„ ___________________hn,^~h'____________
Xto c)Gj Gi Cpi (7 b> — G) — бд(/1»Ыц h
(3.156)
(3.15$))
где A/o — температурный напор в сечении х —0.
При выполнении условия (3.157) оба эти выражения обра-
щаются в бесконечность, что означает абсолютную неустойчи-
вость. При положительном, отличном от нуля знаменателе в
(3.158) и (3.159) возможность возникновения неустойчивости
зависит от отклонений расходов теплоносителей от среднего и
может быть оценена из условия
дЛ/р
dG ।
I 6G1 +
5\/(1
dG>
(3.160)
6G,)>1.
где 6<о! и 6G2 — отклонения расходов греющего и нагреваемого
теплоносителей от среднего значения.
Апериодическая неустойчивость рассмотренного типа наи-
более вероятна в конструкциях с большим количеством парал-
лельно включенных модулей, в частности в микромодульных
конструкциях. С таким типом неустойчивости пришлось столк-
нуться, например, при эксплуатации микромодульных ПГ АЭС
«Феникс». При некоторых конструктивных исполнениях тепло-
обменных модулей возможно создание условий для возникнове-
ния тепловой неустойчивости в пределах модуля. При этом одни
теплопередающие трубки работают с пониженным расходом воды
и буферной зоной на выходе, другие — с повышенным расходом
воды и буферной зоной на входе. Например, в прямотрубных
модулях с боковым подводом теплоносителя по сечению труб-
ного пучка устанавливается некоторое распределение расхода
греющего теплоносителя, причем отклонения от среднего .могут
быть существенными [52). В результате, если величина А/о в
(3.160) недостаточно велика, возможно выполнение условий
потери устойчивости. Средине температуры стенки теплопере-
дающих труб, работающих в разных режимах, оказываются
различными, а это приводит к появлению нескомпенсированны.х
усилий в узлах заделки труб в трубные доски. Точный анализ
условий возникновения неустойчивости в пределах модуля зна-
чительно сложнее, чем анализ невзаимодействующих друг с
другом параллельных секций. В этом случае необходимы двух-
и трехмерные расчеты, учитывающие сложный характер взаи-
модействия различных областей трубного пространства.
101
Глава 4
РАСЧЕТ ПАРОГЕНЕРАТОРОВ ПРИ
ПРОЕКТИРОВАНИИ И ЭКСПЛУАТАЦИИ
4.1. ТИПЫ РАСЧЕТОВ, ИХ НАЗНАЧЕНИЕ
На всех этапах жизненного цикла ПГ (от разработки тех-
ническнх предложений до принятия решения о прекращении
эксплуатации) требуется проведение большого количества раз-
нообразных по назначению, степени сложности и физическому
содержанию расчетов. Наибольший объем расчетов приходится,
естественно, на этап проектирования, особенно на стадию вы-
бора оптимального по технико-экономическим показателям тех-
нического решения Объединим эту большую группу расчетов
общим названием проектные. В задачу проектных расчетов
входит:
определение геометрических характеристик теплообменников,
обеспечивающих заданные параметры цикла и прочность;
определение гидравлических сопротивлений по трактам обо
их теплоносителей с учетом требований по гидравлической устой-
чивости и пространственной равномерности;
проверка на работоспособность при пониженных нагрузках
и при отключении части теплопередающей поверхности;
определение ресурса теплообменников;
расчеты на «живучесть» в условиях течи воды в натрий с
определением требований к системам контроля и защиты;
компоновочные расчеты с обеспечением компенсации тем-
пературных удлинений трубопроводов обвязки и равномерной
раздачи теплоносителей;
расчеты на вибро- и сейсмопрочность;
расчеты систем предварительного разогрева и аварийного
расхолаживания;
в себя расчет технико-экономических
j и поиск геометрических, режим-
. : опти-
силу осо-
_ j з н а -
показа-
водного режима и периодичности химпромывок и
др.
Особое место в проектировании занимают оптимизационные
расчеты, включающие i
показателей (функции цели) и поиск геометрических
ных и компоновочных характеристик, обеспечивающих
мальность по технико-экономическим показателям В силу
бенностеи ПГ с жидкометаллическим обогревом большое
чение для правильной оценки конструкций имеет учет
телеи надежности ПГ в целом н его элементов
Некоторые из перечисленных расчетов слабо
кретного конструктивного исполнения ПГ, другие елчбо
на результирующие характеристики принятого [-
ного решения. Например, расчет водно-химического
102
зависят
от кон-
влияют
конструктив
режима
практически не зависит от конструктивного исполнения и опре-
деляется лишь теплопередающей поверхностью и конструкции
онными материалами. Обеспечение вибро- и сейсмопрочности,
равномерности потоков по сечению ПГ, живучести при течи
воды в натрий может быть реализовано частными (локальными)
конструктивными решениями, не затрагивающими существенно
конструкцию в целом,— установкой выравнивающих решеток,
выбором места установки и диаметра разрывной мембраны,
оптимальным днстанционированием и т. п. Подобные расчеты
слабо влияют на решение глобальной оптимизационной задачи
и могут рассматриваться отдельно. Иногда результаты этих
расчетов могут привести к глобальным ограничениям, например,
по единичной мощности теплообменника. Следует оговориться,
что при оптимизации ПГ. как и при анализе любого другого
объекта, определение того, что важно, а что нет — дело рис-
кованное. Такой, на первый взгляд, частный вопрос, как ком-
пенсация температурных удлинений трубопроводов обвязки,
может оказаться, как показывает пример модернизации проекта
АЭС «Супер-Феникс-2» [6], весьма важным в экономическом
отношени и.
Главными необходимыми, но, к сожалению, не всегда до-
статочными элементами ПГ являются теплообменники. Именно
в них выполняется основная функция — производство пара.
Все остальное вспомогательно и служит одной цели — обеспе-
чить нормальную работу теплообменников, защитить их от ава-
рийных процессов или защитить от аварийных процессов в них
другое основное оборудование АЭС. Соответственно этому, цен-
тральное положение в проектных расчетах принадлежит рас-
чету характеристик теплообменников. Только после определения
геометрии теплообменников, их тепловых и гидравлических ха-
рактеристик появляется смысл в проведении остальных расчетов
и необходимая для них исходная информация.
Геометрия теплообменников, их тепловые и гидравлические
характеристики определяются теплогндравлическими прочно-
стями и компоновочными расчетами. Различные этапы проек-
тирования требуют проведения расчетов разной степени слож-
ности и точности.
На стадии технических предложений не выдвигается высо-
ких требований к точности расчетов, нет необходимости в- де-
тальной информации о распределении величин. При эскизном
проектировании повышаются требования к точности расчета
и объему информации, возникает необходимость в проведении
оптимизационных расчетов, проверок работоспособности в не-
номинальных и аварийных режимах. В большинстве случаев
на этом этапе можно ограничиться одномерными расчетами.
При рабочем проектировании необходима расчетная про-
верка принятых технических решений не только в части обеспе-
103
нежелательных
чсния требуемой теплопередачи, но и отсутствия нс
явлений типа разверток расходов и температур ио ну у’
явления застойных зон, недопустимых температур1’ы ‘
женин и т. п На этом этапе проектирования необходи. <
более сложные и трудоемкие двух-, трехмерные рас четь, \ >-
вающие особенности подвода теплоносителей и геометрию >р\ )
ного пучка. Определение регламента разогрева, пуска и оста
нова ПГ. а также проверка живучести аппарата в аварийных
режимах требуют проведения динамических расчетов.
Но пели проектные расчеты можно разделить на две груп-
пы — конструкторские и поверочные. Целью конструкторского
расчета является получение геометрических характеристик теп-
лообменника. обеспечивающего заданные параметры. Цель по-
верочных расчетов — определение фактических параметров за-
данного теплообменника. Такое разделение не является про-
стой формальностью, несет в себе вполне определенную смыс-
ловою нагрузку. Конструкторские расчеты имеют большое ко-
личество «степеней свободы», т. е. параметров, задаваемых кон-
структором по своему усмотрению (например, диаметр тр\б и
конструкционный материал, геометрическая форма теплопере-
дающей поверхности, диаметр навивки змеевика и число слоев).
Кроме того, конструкторские расчеты «зажаты» целым рядом
технологических требований: число труб не может быть произ-
вольным, они должны полностью заполнять выделенное цилинд-
рическое пространство; толщина стенки труб должна быть ок-
руглена до стандартной и т. п. Поверочные расчеты лишены
указанных особенностей, и это накладывает свой отпечаток на
организацию конструкторских и поверочных расчетов.
Поверочные расчеты нужны не только в процессе проекти-
рования Необходимость их проведения возникает и при эксплу-
атации ПГ. Это, например, нспроектные режимы работы уста-
новки, определение степени зашлакованности поверхностей по
изменению теплогидравлнческнх параметров, определение не
измеряемых параметров ПГ, определение работоспособности
ПГ после ремонта глушением труб.
Достаточная полнота и точность анализа не могут быть до-
стигнуты без применения современной вычислительной техники
и создания соответствующих математических моделей. Совре-
менная вычислительная техника, совершенствование .методик
расчета позволяют в настоящее время оперативно проводить
проектные расчеты самых разнообразных конструкций Разви
тие расчетных методик идет в направлении все большей уни-
версализации, в объединении разных по физической суш пости
но связанных параметрически, расчетов, интеграции физических
и технико-экономических расчетов
Математические модели, обеспечивающие расчет физических
технических и экономических характеристик ПГ, имеют как са-
104
мостоятельное значение, например, для анализа работы денег
иукнцих ПГ, так и служат основой для создания систем автомат»
зированного проектирования В последнем случае с учетом упо-
минавшегося большого числа степеней свободы в конструктор
скнх расчетах целесообразна организация диалогового режима
эксплуатации математических моделей и реализующих их про
грамм для ЭВМ. ’ 1
Для абсолютного большинства ПГ с жидкометаллическим
обогревом характерно антипараллельное (или параллельное)
движение теплоносителей или эквивалентное ему взаимно пер-
пендикулярное многоходовое движение теплоносителей. В этом
случае теплогидравлический расчет III может быть сведен к
расчету одиночного парогенерирующего канала. Требованию
сводимости расчета ПГ к расчету одиночного napoiенерирую
щего канала с параллельным или антипараллельным движе-
нием теплоносителей удовлетворяет большинство применяемых
конструкций. Это прямотрубные ПГ тина ПГ БН-600. змееви-
ковые типа используемых на АЭС «Супер-Феникс», микромо-
дульные ПГ АЭС «Феникс» и ПГ «Надежность» АЭС БН-350.
Именно о расчетах таких конструкций пойдет речь в данной
главе.
Однако существуют конструкции, требующие применения
специфичных методов расчетного анализа. К таким конструк-
циям относятся, в частности, ПГ с трубками Фильда и ПГ, теп-
лообменная поверхность которых выполнена в виде параллель
пых винтовых змеевиков малого диаметра, помещенных в общий
корпус. Методы расчета таких аппаратов представлены в гл. 5
и 6.
4.2. ТЕПЛОГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ
ПАРОГЕНЕРАТОРОВ
4.2.1. Общая постановка задачи
Центральное место в конструкторских расчетах занимает
теплогидравлический расчет. Задача конструкторского тепло-
гидравлического расчета заключается в определении поверх-
ности теплообмена, необходимой для генерации пара требуемых
параметров, пространственных распределений температуры,
давления теплоносителей, теплового потока, паросодержания.
Наиболее общий, универсальный подход к получению пере-
численных характеристик заключается в формулировке задачи
в виде системы дифференциальных уравнении сохранения массы
импульса и энергии и ее решении каким-либо численным мето-
Юм. Такой подход позволяет в принципе решать сложные двух
и трехмерные нестационарные задачи. Однако для того чтобы
добиться успеха в решении этих задач, необходимо преодолеть
105
I
ряд трудностей методического и технического порядка — обес-
печить сходимость метода решения, иметь достаточные объем
памяти и быстродействие ЭВМ.
На начальном этапе проектирования обычно достаточно про-
ведения одномерных стационарных расчетов. Это позволяет
существенно упростить постановку задачи, сократив тем самым
потребные ресурсы ЭВМ Поскольку теплогндравлический рас-
чет рассматривается как часть задачи автоматизированного
проектирования с оптимизацией, то экономия счетного времени
и ресурсов ЭВМ становится весьма важным условием, без вы-
полнения которого трудно рассчитывать на создание эффектив-
ной и удобной программной реализации такой системы.
Значительную экономию ресурсов ЭВМ дает переход от диф-
ференциальной к интегральной постановке задачи. Достига-
ется экономия в основном за счет исключения массивов и со-
кращения числа итерационных процедур.
В одномерной постановке теплообмен и гидравлика пароге-
нерирующего канала описываются следующей системой состо-
ящей из сравнений:
баланса тепла
т,
G । Cpdt = <7з(Л — /i0);
г.
Т z
Gj j Cpdt = nd^q (z) dz\
r., 0
(4.1)
(4.2)
теплопередачи
<7 = *(7--Z);
гидравлики по трактам теплоносителей
(4.3)
(4.4)
связи температуры воды/пара с энтальпией
'=Ч(Л);
(4-5)
(4.6)
связи теплофизических свойств
онных .материалов с температурой:
теплоносителей
fr-ф свойства! = Л (/. р);
(4.7)
и конструкци-
(4.8)
106
('нс ' ' Расчетная схема к решению
Пг СМЬ1 >Рав|1ений теплогндравликн
расчета коэффициентов те-
плообмена со стороны обоих
теплоносителей:
ai =ai(Pe, dv...y,
<Z2~a->(Pe, dr...);
(4.9)
(4.10)
и истинного объемного паросо-
i/r...);
расчета коэффициентов трения
держания:
£ = £(Re,
(4.11)
<p = <p(pw, Р, х ...); (4.12)
расчета границ режимов теплообмена со стороны воды/пара:
F(q, х, риу, Р ...) = 0. (4.13)
Здесь Gi, G-2—расход греющего и нагреваемого теплоносителей;
7 /—температура; h—энтальпия; q—плотность теплового пото-
ка- #—коэффициент теплопередачи; ап а?—коэффициенты тепло-
обмена со стороны греющего и нагреваемого теплоносителей;
R—термическое сопротивление; Р—давление; z—координата по
длине; рш—массовая скорость.
В приведенных выше уравнениях опущены члены, связанные с
потерями тепла в окружающую среду и диссипацией энергии в
потоках теплоносителей. При необходимости эти составляющие
могут быть легко введены в (4.1) и (4.2).
Система (4.1) — (4.13) полностью определяет решение задач
теплогидравлического расчета при конкретизации уравнений
(4.7)— (4.13), представляющих собой либо эквивалентное описа-
ние справочных данных [(4.7), (4.8) ], либо эмпирические и полу-
эмпирические зависимости (4.9), (4.13).
Конкретный вид уравнений (4.8) — (4.13) зависит от конструк-
тивных особенностей ПГ, используемых теплоносителей и конст-
рукционных материалов, режимных параметров.
Для решения системы (4.1) — (4.13) используется интерваль-
но-итерационный метод с поинтервальной линеаризацией [2].
В качестве независимой переменной принимается температу-
ра греющего теплоносителя Т Полное изменение ее разобьем на
N интервалов АД (рис. 4.1), не обязательно равных. Обозначим
узлы разбиения Д. где / = 0, 1, 2 ...— номер узла. Считая, что
тепловой ноток внутри интервала меняется линейно и вводя обо-
значения
Г» -1
Ср ( [—Cp=-^r\i CpdT (по интервалу Д, Д (); (4.14)
г.
107
(4.15)
q,. f_] = </ = 0,5
можем записать уравнения (4.1) и (4.2) в виде
Считая (dP/dz) постоянной внутри данного интервала, запишем
уравнение (4.5) в виде
Р =рг.± £ дЛ = Л,± £ + £ ДЛб,-». (4.18)
*«0 *=»1 *=®()
гдеi _ номер узла, соответствующего наличию местного сопротив-
ления;
с __(0 при j=£k; •
| I при / — /г;
62,= £1 7‘.6Т\. (4 19)
ла qs *_|
Расчет проводится последовательно от узла к узлу. Для
каждого узла Г/по (4.7) и (4.17) определяется соответствующее
значение г. Затем рассчитываются величины а?,, Л'(,
qt{dPdz). Поскольку определяющие эти величины уравнения
(4.9) —(4 13) нелинейны, расчет проводится методом последова-
тельных приближений с заданной точностью сходимости по тепло-
вому потоку, т. е. до выполнения условия
+ (4.20)
(Здесь и далее верхние индексы указывают номер итерации.)
По значениям q н q,~} из (4.16) и (4.18) находим z, и Р..
Расчет заканчивается при достижении конечного узла,т. е.
краевого значения температуры греющего теплоносителя, или при
превышении z, над заданной предельной длиной обогрева L.
Как уже отмечалось, в задачу проектных расчетов входит не
только определение поверхности теплообмена и температурных
полей на номинальных параметрах, но и проверка работоспособ
ности конструкции на частичных нагрузках и при отклонениях ус-
ловий эксплуатации от проектных. Это требует проведения обрат
кого расчета, т. е определения параметров при заданной геомет
рин Решение может быть получено посредством проведения при
108
9
к
пупйяпии одного из определяемых пара-
м°г« расчета с введением в I о6 ной задаЧи может быть
метров. Алгоритм поиск скорости сходимости дает гра-
различным. Хорошие результаты но н
Диенгный поиск: , , , .
Правильный выбор коэффициента риска k (обычно * — 0,2-?
0 7 обеспечивает достаточно быстрое получение решения (3—
5 итераций).
4.2.2. Расчет замыкающих коэффициентов
Для решения системы уравнений (4.1) —(4.13) общей поста-
новки задачи необходимо конкретизировать зависимости (4.7) —
(4.13), обеспечивающие расчет теплофизических свойств теплоно-
сителей и конструкционных материалов, коэффициентов теплооб-
мена и гидравлического сопротивления.
Теплофизические свойства жидких щелочных металлов практи-
чески не зависят от давления и плавно изменяются с температу-
рой. Это позволяет описать их с достаточной точностью простыми
полиномиальными зависимостями вида
р
ср
9
t
Конкретные значения коэффициентов а, b и с для натрия, калия
п их сплавов, а также программы для ЭВМ приведены в прило-
жении. -чст
Теплофизические свойства конструкционных материалов изме-
няются плавно и могут быть аппроксимированы простыми зависи-
мостями.
Сложнее обстоит дело с расчетом теплофизнческих свойств
воды и водяного пара. Широко используются два метода расчета
теплофизических свойств на ЭВМ:
расчет с помощью функций от одной, дв\ \ или нескольких пе-
ременных, аппроксимирующих табличные данные в интересующем
диапазоне параметров; :
интерполяция по узловым точкам таблиц, введенных в память
ЭВМ.
Второй метод универсален, но требует больших объемов опе-
ративной памяти. Первый метод при использовании явных функци-
ональных зависимостей, как правило, требует малого объема ма-
109
шинной памяти и малых затрат времени. Требование ма за
машинного времени, приспособленности для расчетов и второв
трудияет практическое применение рекомендаций разны. * ь
в силу разнородности этих рекомендаций по структуре 3d
стен и областям применения Поэтому разработан (см. Г1Р
ние) специально для расчетов ПГ с жидкометаллическим обогре-
вом комплекс зависимостей для определения теплофизических
свойств воды и водяного лара в диапазоне давлении от 4,о до о,5
МПа и температуры от 130 до 600° С.
Коэффициенты теплоотдачи со стороны греющего теплоносите-
ля (жидких щелочных металлов) изучены достаточно хорошо.
Поскольку для различных режимных и геометрических условий ре-
комендованы различные зависимости, расчет удобно производить
по программам, алгоритм которых предусматривает автомати-
ческий выбор требуемых соотношений из заданного набора. Ниже
представлен набор соотношений, использованный в конкретных
расчетах и давший хорошее согласие с экспериментальными дан-
ным и:
трубы и кольцевые каналы
Nu=—= 5 + 0,025 Ре"-8;
х
(4.23)
продольное обтекание пучка труб
/ j \ i (O.56 + O.I9—)
Nu = 7.55 4+ 0,048(3 Г Ре
а \ s '
(4.24)
поперечное обтекание пучка труб
Nu=3S=2Pee-s; (4.25)
косое обтекание пучка труб
Nti=Nu()0 (sirup)0,4- (4.26)
Расчет теплоотдачи со стороны воды/пара существенно ослож-
няется тем обстоятельством, что в процессе подогрева рабочего
тела его испарения и последующего перегрева пара закономерно-
сти теплообмена претерпевают ряд качественных изменений. Раз-
личия в геометрических условиях (прямые или криволинейные ка-
налы). наличие интенсификаторов также требует применения раз-
личных соотношений для коэффициентов теплообмена и границ ре-
Обычно выделяют следующую последовательность режимов
теплосъема: однофазная конвекция жидкости - переход от одно-
фазной конвекции к развитому кипению — развитое кипение
переход от развитого кипения к режиму испарения при вьп^жлен
нои конвекции - испарение при вынужденной конвекции (пена
рение некипящеи пленки жидкости) — ухудшенный теплообмен —
ПО
онвекния пара. Переход от одного режима к другому
однофазная кроме ухудшения (кризиса) теплообмена, про-
вов^* плавно и соответствующие границы в определенной мере
1И'човны С учетом этого обстоятельства, а также наличия общих
зависимостей для расчета теплоотдачи в разных режимах примем
следующую классификацию режимов теплосъема с соответствую-
щими разбиениями поверхности ПГ на зоны:
экономайзер, <Х2 = аконв = / (Re, Рг, /ст), область существования
/сг С-*’ .
зона кипения педогретои до С жидкости, а2=/(акОнВ, акил,
/ж —/Д область существования /ст < /н к, х < 0;
зона кипения парожидкостной смеси a2 = a^ = f (Р, рш, q, х),
область существования 0 < х < хкр;
зона ухудшенного теплообмена, a2 = a)X=f(P, pay, q, х, хкр),
область существования хкр х 1;
зона перегрева пара а2 = аКон.в, область существования х > 1.
Такое разделение соответствует разработанным к настоящему
времени зависимостям для расчета коэффициентов теплообмена
и не противоречит физическим представлениям.
Начало поверхностного кипения определяется температурой
стенки:
/8а l\q
Ai к — у х/'р" ’ (4-27)
Поскольку коэффициент теплоотдачи при переходе от кон-
векции к кипению изменяется плавно, то без большой погрешности
(см. п. 3.2.3) можно положить, что кипение начинается тогда,
когда
— t 0 или q — аКОнв (6 — /ж) > с <7- (4.28)
В этом случае определение сечения перехода от конвекции
к кипению не требует каких-либо дополнительных расчетов и
осуществляется прямым сравнением расчетной температуры
стенки с величиной ts. "’•УЗИВ
Начало объемного кипения определяется условием х = 0. и,
следовательно, определение сечения перехода к объемному кипе-
нию осуществляется простым сравнением текущего паросодер-
жания с нулем.
Определение сечения перехода к ухудшенному теплообмену
наиболее трудоемко. Соотношения, определяющие этот переход,
достаточно сложны и зависят от режимных параметров и кон-
структивных особенностей парогенерирующего канала. Если
зависимость q^ — f(x) известна, то сечение перехода к ухудшен-
ному теплообмену может быть найдено из условия
q (х) > <7кР (х),
где q (х) — расчетное распределение плотности теплового потока
в предположении отсутствия ухудшения теплоотдачи (рис. 4.2).
111
Рис. 1.2. к оиреле.1енйю сечения перехода
к ухудшенному теплообмену.*
/-завцсимос/ь ^р-Лл'хр): * возможные
варианты расчетного распре имения плотности
теплового потока в предположении onyi
стеля кризиса
Точность определения сечения
кризиса существенно влияет на
точность расчета ПГ в целом. При
достаточно большом шаге счета
х следует предусматривать умень-
шение шага счета при приближении к сечению кризиса.
Несколько слов о переходе к однофазной конвекции пара.
Необходимость специального обсуждения этого вопроса связана
с тем, что обычное условие д-6 = 1 может приводить к заметным
погрешностям расчета. При малых массовых скоростях наблюда-
ется содержание существенного количества влаги в потоке
с относительной энтальпией (балансным паросодержанием),
превышающей единицу. Строгим условием перехода к однофазной
конвекции пара является равенство единице массового паро-
содержания:
(4.29)
которое наступает при балансовом паросодержаний хб, сущест-
венно превышающем единицу.
Как границы режимов теплосъема. так и коэффициенты
теплообмена зависят от геометрических особенностей канала.
Поэтом) удобно пользоваться программами, алгоритм которых
предусматривает автоматический выбор требуемых соотношений
из заданного набора.
Удовлетворительное согласие с экспериментальными данными
при параметрах, характерных для современных РБН. обеспечи-
вает следующий набор соотношений:
однофазный лоток воды. /ст < /,
— 4 / /ст — tM) = N U А / <7Г,
где для прямых труб
(4.30)
Nu=0,021 Re0,8 Рг0-43 (Рг/Ргст)0 25, (4.30а)
а для винтовых змеевиков
Nu =0,0266 [Re085 (-£.)’ ''’ + 0,225 (А)‘ (4.306)
однофазный поток водяного пара
I । ~ Q / /<.т /п) — N и 4 / ф, (4.31)
где для прямых труб
Nu = 0,028 Re1” Рг" ’(З^.)1'15, (43|а)
112
а для змеевиков
Nu=[o,O266 Re°-85(—V 1S4“0,225(—У‘551Рг°
I \D. / \ d ) 1 4-273/ ’
поверхностное кипение, /ст > ts, <с ts
(4.316)
(4.32)
где
__ Г. . / q ак\3/212/3
'ПК — ОСрк 1 ~Г ( ~ --- )
\<7 ак (/ч /ж) <хрк / J
ССрк == 0? 7ОСоб»
аОб = 4,32^0,7 (P0J4+ 1,28- 10“2P2);
ак определяется по (4.30а) для прямых труб и по
(4.33)
(4.34)
(4-35)
(4.306) для
змеевиков:
кипение в двухфазном
потоке
q
•ст — Л
(4.36)
где
арк определяется по (4.34), ак — по (4.30а) для прямых труб
и по (4.306) для змеевиков;
ухудшенный теплообмен в прямых трубах при pay > 1000 кг/м2
по (4.31) с расчетом Re по формуле
Rc = ^c.m rf/v"=p^ (4.38)
а при р&’<1000 кг/м2-с
а = 1.16 1240------------------(х-хкр) (4650 - 8 рш)1:
л — д Np 4- 0.001
(4.39)
при ухудшенном теплообмене в винтовых змеевиках а рассчи-
тывается по (4.316) с учетом (4.38).
Существует ряд недостаточно изученных вопросов, спо-
собных привести к отклонениям расчетов от реальных значений.
Это относится, к частности, к учету неравновесных процессов
в закризисной области и к рекомендациям по переходу к ухудшен-
ному теплообмену в змеевиках. Для детального учета неравно-
весных процессов разработана и использована неравновесная
модель закризнсного теплообмена (см. п. 3.2.4). Учет неравно-
весных процессов несколько усложняет расчет, но дает при этом
113
В-2685
Рассмотренная схема алгоритма содержит мпнимаЛ
холимое количество логических переходов. В ней опуиi д
вспомогательных логических условий, обеспечивающих уд^
эксплуатации модуля. В частности, не показаны логические
переходы, позволяющие но значению ключа КР производить
расчет либо с учетом перепада давления по пароводяному трак-
те, либо при постоянном давлении. Для исключения прерывания
счета по запрещенным операциям целесообразно ввести провер-
ка значений параметров на «физичность», предусмотреть авто-
матический выход нз программы, например, при отрицательной
разности температур греющего и нагреваемого теплоносителей.
Для обеспечения сходимости алгоритма при параметрах, соот-
ветствующих работе с балластной зоной (часть поверхности с
практически нулевым температурным напором), эффективным
средством является уменьшение шага счета с уменьшением тем-
пературного напора.
В более сложных программах, многократно использующих
модуль DCSG. удобно иметь возможность управлять выдачей
результатов расчета по DCSG. Для этого в подпрограмме-моду-
ле DCSG целесообразно использовать логический переключа-
тель вывода результатов счета на внешний носитель или отказа
от такого вывода.
Введение все.х этих дополнений довольно существенно услож-
няет логическую структуру программы-модуля. Но оно с лихвой
окупается при эксплуатации модуля в составе целевых прог-
рамм разного назначения, для которых модуль DCSG является
основным элементом.
Рассмотрим, как на базе программы-модуля DCSG строится
программа прямого (конструкторского) и обратного (поверочно-
го) теплогидравлического расчета ПГ (рис. 4.8). Вначале, как
обычно, вводятся исходные данные по геометрии П Г и его тепло-
гидравлическим параметрам. Если это конструкторский расчет,
то неизвестная длина теплопередающих трубок задается абсурд-
ной. например 500 м. Это позволяет только по заданной длине
определить тип расчета. Если она разумна, скажем, менее
200 м. то расчет поверочный, если абсурдна (более 200 м). то
расчет конструкторский. Затем вводятся параметры ПГ, при этом
если расчет конструкторский, то обязателен ввод всех парамет-
ров. кроме одного, который может быть определен из теплового
баланса. Если расчет поверочный, то задаются значения пара-
метров на входе, выходные должны быть определены в результа-
те расчета. Поэтому в исходных данных значение выходных па-
раметров несущественно. В блоке 3 по заданному идентифика-
тору типа ПГ (КTIP) определяется геометрическая форма эле-
ментов ПГ и проводятся соответствующие геометрические рас-
четы и задание вида течения теплоносителя (КВТ). Геометри-
ческие расчеты включают определение гидравлических диамет-
130
Начало
В8ад геометрических
и реьшмнь х
параметров
IPR=£
Да
TPR=/
Нет
---*
ТМИ- TMK0 --
РВХ=РВХ0~*[ IPR-0
Печать
результатов
Определение
неёязок
Коней,
Изменение
ТЫК, РЗХ
Ряс. 4.8. Схема алгоритма программы конструкторского н (и.ти)
поверочного теплогидравлического расчета ПГ
ров, угла наклона труб, проходных сечений, кривизны канала
(если это змеевиковый ПГ) и т. п. Этот блок удобно оформить
в виде отдельной программы-модуля в дополнение к модулю
DCSG. Далее сравнением заданной длины теплообменных труб
с границей разумного определяется тип расчета — конструктор-
ский или поверочный. Идентификатору типа расчета IPR. кото-
рый одновременно является ключом управления выводом резуль-
татов как в рассматриваемой программе, так и в модуле DCSG,
присваивается значение 0 или 1. Если IPR = 1, что соответствует
конструкторскому расчету, то происходит вызов модуля DCSG
и печать результатов — конструкторский расчет проведен. Если
IPR = 0, что соответствует поверочному расчету, то производит-
ся присвоение начальных значений (нулевого приближения)
искомым параметрам, в качестве которых в простейшем случае
могут служить входные данные по этим параметрам. Затем вызы-
вается подпрограмма-модуль DCSG. Этот модуль заканчивает
работу при выполнении одного из двух условий: 1Д> Ао или
Г > 7ВХ. Если выполнено лишь одно из этих условий, то задачу
поверочного расчета нельзя считать решенной. Действительно,
если на очередном шаге а Л-cZ-o, значит, не учтена вся
поверхность теплообмена. Если же на очеретном шаге
а Т<0.значит, принятые начальные значения параметров не
соответствуют тем, которые нас интересуют (поскольку они со
ответствуют другой температуре входа). Только в случае одно-
временного выполнения условий и получаем иско-
131
мое решение с точностью, которую может обеспечить принятый
нпн счета. В этом случае идентификатору IPR присваивается
значение единица и расчет повторяется с выводом результатов
счета Если решение не найдено, то определяются невязки по
инне или температуре входа. Найденные невязки используются
в следующем блоке для уточнения значений искомых параметров.
Расчет повторяется до выполнения условии окончания решения:
/ /-о и 7^ Евх,
На алгоритме поверочного расчета стоит остановиться не-
сколько подробнее. Обычно при заданном начальном прибли-
жении по неизвестному параметру, например Гвых, вычисляется
треб\емая длина. Определяется невязка по длине, и подправля-
ется значение искомого параметра. Расчет повторяется до тех
пор, пока относительная невязка в расчетной и заданной длине
не станет меньше некоторого малого значения. Практика приме-
нения такого алгоритма показала, что он имеет существенный
недостаток — требует задания точности сходимости по длине, а
реальная точность расчета зависит как от принятого шага счета,
так и от режимных параметров и заранее не известна. Напри-
• мер. при расчете режимов с достаточно большими температурны-
ми напорами чувствительность длины к изменению температуры
греющего теплоносителя в пределах шага счета мала и соответ-
ственно погрешности счета, связанные с сеточным шумом, незна-
чительны. В этом случае алгоритм работает нормально, обеспе-
чивая сходимость к решению. Но при расчете режимов работы
ПГ на малой нагрузке и с малыми температурными напорами
чувствительность к сеточному шуму возрастает, погрешность
определения длины сильно увеличивается, вплоть до оо при нуле-
вых температурных напорах на выходе. В этом случае алгоритм
не срабатывает из-за несоответствия требуемой и достижимой
точности счета, итерационный процесс раскачивается вокруг
решения, не приходя к нему.
Предлагаемый нами алгоритм лишен этого недостатка. В нем
автоматически учтена возможность значительного изменения
длины при малом изменении температуры. Счет заканчивается
даже в том случае, если расчетная длина на последнем шаге
существенно превышает заданное значение, поскольку ясно, что
в этом случае решение найдено с точностью до шага счета. Этот
алгоритм несколько экономичнее обычного. Он не требует прове-
дения в итерационном процессе полного расчета до температуры
входа, если текущее расчетное значение длины превышает
заданное значение.
Рассмотрим еще один пример составления программы на
основе описанного комплекса программ-модулей: тсплогидравли-
ческий расчет двухкорпусного ПГ, имеющего модуль испарителя
и модуль пароперегревателя, соединенные последовательно.
Соответствующая схема алгоритма представлена на рис. 4.9.
132
Рис. 4.9. Схема алгоритма программы теплогкдравлического расчета двухкор-
пусного ПГ
Отличие этой программы от DRCSG заключается лишь в том. что
до вызова модуля DCSG организованы две ветви, в которых
обезличенным значением геометрических характеристик присва
нваются значения, соответствующие либо модулю испарителя,
либо модулю пароперегревателя. С помощью дополнительной
переменной NK организовано последовательное прохождение
этих двух ветвей до выхода на проверку истинности решений.
В остальном алгоритм аналогичен алгоритму программы DRCSG,
включая возможность проведения не поверочного, а конструктор-
ского расчета заданием IPG = 1 и условий перехода от одного
корпуса к другому (например, по температуре пара на выходе
испарителя).
Приведенные примеры дают достаточно полное представление
о том, каким образом на базовом пакете строятся программы
более высокого уровня. Действуя аналогично, можно построить
и другие программы, например программу расчета секции ,
состоящей из одного испарителя и двух пароперегревателей,
расчета ПГ с промперсгревателем и др. Специального рассмот-