Автор: Кирюшин А.И. Шлокин Е.А.
Теги: общее машиностроение технология машиностроения ядерная энергетика (атомная энергетика) физика энергетика ядерные реакторы
ISBN: 5-283-03830-0
Год: 1991
Текст
А. И. Кирюшин
Е.А. Шлокин
ОСНОВЫ
ПРОЕКТИРОВАНИЯ
ЗАЩИТЫ
РЕАКТОРНЫХ
УСТАНОВОК
Под общей редакцией
доктора технических наук,
профессора Г. Б. Усынина
Допущено Государственным комитетом СССР
по народному образованию
в качестве учебного пособия
для студентов инженерно-физических
и энергетических специальностей
МОСКВА ЭНЕРГОАТОМИЗДАТ 1991
ББК 31.46
К43
УДК 621.039.538(075.8)
Рецензенты: Кафедра ’’Физико-энергетические установки”
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Егоров Ю.А.
Кирюшин АЛ., Шлокин Е.А.
К43 Основы проектирования защиты реакторных установок:
Учеб, пособие для вузов. Под ред. Г.Б. Усынина. — М.: Энерго-
атомиздат, 1991. — 264 с.: ил.
ISBN 5-283-03830-0
Рассмотрены основные требования к эффективности биологичес-
кой защиты ядерных реакторов. Изложены инженерные методы расче-
та ослабления излучений и определены условия их применимости для
реальной защиты. Рассмотрены математические и эвристические методы
решения конкретных задач проектной оптимизации и определена об-
ласть использования машинного проектирования для разработки опти-
мальной защиты.
Для студентов инженерно-физических и энергетических специально-
стей вузов.
3602020000-093
К----------------239-90
051(01)91
ББК 31.46
Учебное издание
Кирюшин Александр Иванович
Шлокин Евгений Александрович
ОСНОВЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЗАЩИТЫ РЕАКТОРНЫХ УСТАНОВОК
Заведующий редакцией В.В.Климов
Редактор издательства Л. Д. Никулина
Художественный редактор Б. Н. Т у м и н
Технический редактор М. А. Канониди
Корректор Л А. Гладкова
ИБ № 2724
Набор выполнен в издательстве. Подписано в печать с оригинала-макета 05.04.91.
Формат 60x88 1/16. Бумага офсетная № 2. Печать офсетная. Усл.печ.л. 16,17.
Усл.кр.-отт. 16,41. Уч.-изд-л. 18,13. Тираж 800 экз. Заказ 1139. Цена 1 р. Юк.
Энергоатомиздат, 113114, Москва, М-114, Шлюзовая наб., 10.
Отпечатано в Московской типографии № 9 МПО ’’Всесоюзная книжная палата”
Государственного комитета СССР по печати.
109033, Москва, Волочаевская ул., 40.
ISBN 5-283-O383O-O
© Авторы, 1991
ПРЕДИСЛОВИЕ
Проблема обеспечения радиационной безопасности персонала, на-
селения и окружающей среды является важнейшей задачей, решение ко-
торой определяет масштабы практического использования ядерной энер-
гии в народном хозяйстве. В общем комплексе технических решений по
безопасности ядерных реакторов важная роль отводится конструкциям
биологической зашиты.
Эффективность и качество биологической защиты как главного ком-
понента обеспечения радиационной безопасности обслуживающего пер-
сонала в значительной мере определяют технико-экономические пока-
затели ядерных энергетических установок (ЯЭУ).
Стремление к созданию биологической защиты ядерных реакторов с
наилучшими технико-экономическими показателями ставит перед раз-
работчиками ряд задач оптимального проектирования. В предлагаемом
учебном пособии в систематизированном виде представлены принципы
и методы проектирования биологической защиты применительно к реак-
торным установкам различного типа. Рассмотрены особенности проек-
тирования защиты установок с корпусными водо-водяными реактора-
ми (ВВЭР), с реакторами на быстрых нейтронах (РБН), охлаждаемыми
натрием, а также с высокотемпературными газоохлаждаемыми реакто-
рами (ВТГР).
Основное назначение книги — быть методическим пособием при изу-
чении вопросов проектирования и оптимизации биологической защиты
реакторных установок различного назначения.
Функции биологической защиты реакторных установок, требования
к ее эффективности, структура и компоновка конструкций защиты для
различных типов реакторов рассмотрены и проанализированы в гл. 1,2.
Главы 3, 4 пособия посвящены изучению методов расчета переноса
у-нейтронного излучения в реальных композициях защиты. Дано описа-
ние алгоритмов и расчетных программ, сформулированы требования по
их эффективному использованию в процессе проектирования. Рассмотре-
ны типичные неоднородности, характерные для реальной компоновки
источников излучения и конструкций защиты, и представлены инженер-
ные методы расчета, позволяющие оценить вклад излучения, проника-
ющего через эти неоднородности.
Последовательность и алгоритмы расчета основных параметров биоло-
гической защиты с учетом взаимосвязи оборудования и компонентов
защиты рассмотрены в гл. 5.
3
Содержание гл. 6 посвящено изложению последовательных этапов
создания биологической защиты реакторных установок, включая про-
ектные стадии разработки, согласно действующим нормативным доку-
ментам.
В гл. 7—9 пособия изложены методические вопросы проектирования
и оптимизации биологической защиты. В качестве объекта проектирова-
ния рассматривается система источник — защита, включающая все ком-
поненты реакторной установки, являющиеся источниками излучения
или выполняющие функции защиты. Сформулированы критерии опти-
мальности защиты, отражающие показатели технического уровня и ка-
чества, включая массогабаритные характеристики, технологичность и
стоимость. Определены основные ограничения, определяющие область
поиска оптимального решения. На основании инженерного анализа
структуры системы источник — защита разработаны подходы к постро-
ению математических моделей отдельных компонентов и системы в це-
лом. Дано краткое изложение математических методов оптимизации
и описана система математических моделей для оптимизации защиты.
Предложены алгоритмы проектной оптимизации, основанные на ком-
бинированном использовании математических и эвристических методов.
Решены некоторые практические задачи оптимизации характеристик пер-
вичной и вторичной защиты.
Методические и организационные вопросы машинного проектирова-
ния и использования ЭВМ при создании защиты изложены в гл. 10.
Предлагаемая книга предназначена в качестве учебного пособия
для студентов, специализирующихся в области проектирования ядер-
ных реакторов. В основу пособия положен курс лекций, читаемый од-
ним из авторов (АЛ. Кирюшиным) на физико-техническом факультете
Нижегородского политехнического института.
Авторы
ВВЕДЕНИЕ
Общая характеристика основных понятий
и формулировка задачи проектирования
биологической защиты
Ядерный реактор является мощным источником ионизирующих из-
лучений: нейтронов, у-квантов, протонов, а-и 0-частиц и др. Осколки
деления, представляющие собой тяжелые заряженные ионы, могут
вызывать ионизацию в веществе и должны рассматриваться так же,
как вид ионизирующего излучения. При прохождении ионизирующего
излучения через вещество часть энергии передается электронам, ядрам
и атомам среды.
Изменения, происходящие в облучаемом объекте под воздействием
различных видов излучения, зависят от поглощенной в нем энергии.
Поэтому в качестве количественной меры воздействия излучения прини-
мают среднюю энергию, поглощенную в единице массы вещества. Эта
физическая характеристика называется поглощенной дозой:
D = ДЛ/Дм, (В.1)
где Д£ — средняя энергия, поглощенная в элементарном объеме вещест-
ва массой Дт.
Единицей поглощенной дозы является грей (Гр), тл. доза, при кото-
рой в 1 кг вещества поглощается энергия в 1 Дж. Поглощенная доза из-
меряется также в радах. Доза в 1 рад соответствует поглощению в 1 г
вещества 100 эрг энергии излучения (1 рад ~ 0,01 Гр).
Наряду с происходящими структурными изменениями при поглоще-
нии энергии излучения вещество разогревается. Количественно эффект
радиационного разогрева характеризуется удельной мощностью тепло-
выделения q, определяемой скоростью поглощения энергии в единице
объема среды:
<1(Д£)
q = -------
dr Ди
(В.2)‘
где ДЕ" — энергия излучения, поглощаемая в элементе объема ДИ.
Связь между удельной мощностью радиационного тепловыделения и
поглощенной дозой описывается уравнением
5
dD
dt
Q
(B.3)
где 7 — плотность вещества; dD/dt — мощность поглощенной дозы.
Биологические последствия воздействия излучения на персонал обус-
ловлены нарушением жизнедеятельности отдельных органов, а также
организма в целом.
Количественной мерой биологического воздействия является экви-
валентная доза Н, определяемая для произвольного состава ионизиру-
ющего излучения по формуле
Н = Б k.D{, (В.4)
где Dj — поглощенная доза i-ro вида ионизирующего излучения в теле
человека; к{ — коэффициент качества i-ro вида ионизирующего излу-
чения.
Коэффициент качества учитывает зависимость степени биологических
последствий от вида ионизирующего излучения. Значения коэффициен-
тов качества приведены ниже.
Вид излучения
Коэффициент
качества к
7-излучение, электроны, 0-излучение............ 1
Нейтроны с энергией не более 20 кэВ ........... 3
Нейтроны с энергией 0,1-10 МэВ................ 10
Протоны с энергией не более 10 МэВ............ 10
a-излучение с энергией не более 10 МэВ.... 20
Тяжелые ядра отдачи .......................... 20
Эквивалентная доза измеряется в зивертах (Зв). Доза в 1 Зв создает-
ся поглощенной дозой в 1 Гр излучения, имеющего коэффициент ка-
чества, равный единице.
Для измерения эквивалентной дозы используется также внесистем-
ная единица бэр — биологический эквивалент рада; 1 бэр =0,01 Зв. Дозе
1 бзр соответствует поглощенная доза излучения 1 рад при коэффициен-
те качества к = 1.
Внесистемными единицами являются миллибзр (1 мбэр = 1 • 10 ~э бзр =
= 1 10-s Зв) и микробзр (1 мкбэр = 1 10"6 бзр = 1-10-8 Зв).
Таким образом, комплекс эффектов воздействия ионизирующих из-
лучений характеризуется биологическими последствиями для персона-
ла, радиационным повреждением материалов оборудования и радиацион-
ным разогревом конструкций.
Для уменьшения масштабов этого воздействия до допустимых уров-
ней оборудование реакторных установок, являющееся источником иони-
зирующих излучений, экранируется специальными конструкциями, вы-
полняющими роль биологической, радиационной или тепловой защиты.
6
Следует отметить, что проникающая способность различных видов
ионизирующего излучения неодинакова. Заряженные частицы (протоны,
(3- и а-части цы) благодаря своему заряду сильно взаимодействуют с
электрическим полем электронов и ядер вещества и очень быстро теря-
ют свою энергию. Защита от всех этих видов излучения может быть
обеспечена относительно тонкими слоями материалов. Так, пробег элект-
рона с энергией 5 МэВ в воде составляет 2,6 см, а в свинце - 033 см.
Для более тяжелых частиц (протонов, а-частиц, осколков деления)
пробег обратно пропорционален массе и квадрату заряда.
Нейтрино, не имеющие заряда и магнитного момента, уносят около
5% мощности реактора. Из-за практического отсутствия взаимодействия
этих частиц с веществом проблемы, связанной с защитой от них, не воз-
никает.
В отличие от рассмотренных выше видов ионизирующих излучений,
нейтроны и ^-кванты, возникающие при работе реактора, являются ос-
новными компонентами излучения, определяющими толщины защиты
и интенсивность радиационного воздействия на обслуживающий персо-
нал, оборудование и конструкционные материалы установки. Поэтому
главная функция конструкций защиты ядерного реактора — обеспечить
ослабление потоков нейтронов и 7-квантов до безопасных для оборудо-
вания и обслуживающего персонала уровней.
Проектные требования к эффективности защиты формулируются в
техническом задании (ТЗ) на разработку реакторных установок с уче-
том действующих нормативных документов по радиационной безопас-
ности. Необходимая эффективность защиты узлов и оборудования уста-
новки от радиационных повреждений определяется радиационной стой-
костью исследуемых материалов, рабочим уровнем температур, требу-
емым ресурсом оборудования.
Для выполнения этих требований в процессе проектирования прово-
дятся расчеты ослабления плотности потоков 7-нейтронного излучения,
по результатам которых определяются необходимые параметры биоло-
гической защиты (состав материалов, толщины слоев и компоновка за-
щитных экранов).
Эффективность биологической защиты характеризуется кратностью
ослабления основных функционалов (поглощенная и эквивалентная
доза, тепловыделение, интеграл активации и др.), описывающих взаимо-
действие 7-нейтронного излучения с веществом.
Необходимая эффективность защиты выбирается с учетом характе-
ристик основных источников излучений реакторных установок, кото-
рые, в свою очередь, зависят от типа реактора (реактор на тепловых или
на быстрых нейтронах), используемого теплоносителя первого контура
(вода, натрий, гелий), технологической схемы отвода тепла (однокон-
турная, двухконтурная, трехконтурная) и компоновки установки (пет-
левая или интегральная). В качестве материалов биологической защи-
ты обычно используется вода, сталь, свинец, бетон.
7
Наибольшее распространение в отечественной и зарубежной ядерной
энергетике получили двухконтурные установки с корпусными ВВЭР на
тепловых нейтронах. Такие реакторы используются на АЭС в составе
блоков типа ВВЭР-440 и ВВЭР-1000. Ввиду небольших габаритных раз-
меров активной зоны и реактора в целом, отработанности технологии
изготовления, высокой надежности и безопасности водо-водяные реак-
торы корпусного типа являются наиболее подходящим типом реактора
для судовых энергетических установок. Реакторы такого типа установле-
ны на атомных ледоколах ’’Ленин”, ’’Арктика”, ’’Сибирь”, ’’Россия”.
На Ленинградской им. В.И. Ленина, Курской, Игналинской и других
атомных электростанциях (АЭС) используются одноконтурные каналь-
ные водо-графитовые реакторы типа РБМК.
Шевченковская и Белоярская АЭС (третий блок) имеют в своем сос-
таве реактор на быстрых нейтронах (РБН) с натриевым теплоносите-
лем. Передача тепловой энергии в этих реакторах осуществляется по
трехконтурной схеме, это вызвано введением промежуточного натриево-
го контура охлаждения между контуром первичного теплоносителя,
который радиоактивен, и пароводяным контуром в целях предотвраще-
ния контакта радиоактивного натрия с водой при разгерметизации па-
рогенератора. Шевченковская АЭС с реактором БН-350 имеет петлевую
компоновку (шесть петель), третий блок Белоярской АЭС (реактор
БН-600) выполнен в интегральной компоновке, при которой активная
зона, насосы первого контура, промежуточные теплообменники и пер-
вичная биологическая защита размещены в едином корпусе (баке).
Высокотемпературные газоохлаждаемые реакторы (ВТГР) на тепло-
вых нейтронах с графитовым замедлителем и гелием в качестве тепло-
носителя первого контура имеют корпус из предварительно напряженно-
го железобетона (ПНЖБ). Передача высокотемпературного технологи-
ческого тепла (900—950 °C) потребителю осуществляется с помощью
промежуточного гелиевого контура.
В нашей стране ведется разработка высокотемпературного реактора
ВГ-400 для комбинированного производства высокотемпературного
тепла (950 °C) и электроэнергии. В 1977 г. в США была введена в
эксплуатацию АЭС ”Форт-Сент-Врейн” с ВТГР электрической мощностью
330 МВт. В ФРГ с 1985 г. эксплуатируется THTR-300 электрической мощ-
ностью 30U МВт. Температура теплоносителя в этих реакторах ограниче-
на уровнем 750 °C.
Основные характеристики активной зоны перечисленных выше типов
реакторов как основного источника у-нейтронного излучения сущест-
венно отличаются. Активная зона как объемный источник нейтронного
и у-излучения описывается следующими параметрами: тепловой мощ-
ностью А, высотой Ни диаметром D, распределением энерговыделения
по объему Q(r), материальными и геометрическими параметрами зоны
(ядерными концентрациями и объемными долями топлива, замедлите-
ля, теплоносителя, конструкционных материалов). Перечисленные пара-
8
Таблица B.l. Характеристики активных зои некоторых
отечественных реакторов
Характеристика — Тип реактора
ВВЭР-1000 РБМК-1000 БН-600 ВГ-400
Тепловая мощность, МВт 3100 3200 1470 1060
Размеры активной зоны: высота, м 3,5 7 0,75 4,5
диаметр, м 32 11,8 2,06 6,4
— 3 объем, м 28 765 2,5 «=145
Средняя удельная мощность, МВт/м 3 110 4,2 590 7,3
метры в совокупности определяют пространственно-энергетическое рас-
пределение нейтронов и у-квантов в активной зоне и на ее поверхности.
Поскольку при проектировании стремятся к выравниванию знерго-
распределения в активной зоне, для сравнения различных типов реакто-
ров можно использовать среднюю удельную знергонапряженность актив-
ной зоны
Ч = N/V^, (В.5)
где N — тепловая мощность реактора; Иа з — объем активной зоны.
Числовые значения параметров активных зон рассматриваемых типов
реакторов представлены в табл. В.1.
Из данных табл. В.1 видно, что имеет место существенное, до двух
порядков, различие по значению средней удельной мощности, которая
меняется от 4,2 МВт/м3 в водо-графитовых реакторах до 590 МВт/м3
для реактора БН-600. В результате этого при сопоставимых значениях
тепловой мощности размеры активных зон РБН значительно меньше,
чем на тепловых нейтронах, т.е. плотность потока нейтронов и интенсив-
ность у-излучения в активной зоне РБН будет иметь наибольшее значе-
ние по сравнению с другими типами реакторов.
Кроме активной зоны, важнейшим источником излучения реактор-
ной установки является радиоактивный теплоноситель первого контура.
Особенно существенную роль в формировании радиационной обстанов-
ки играет активационное излучение первого контура при использовании
в качестве теплоносителя воды или натрия. Наибольший вклад в удель-
ную активность воды первого контура для ВВЭР вносит радиоактивный
изотоп 16N, образующийся в реакции 16О(и, p)16N, удельная актив-
ность воды на выходе из реактора по которому достигает примерно
10-1 Ки/л (3,7 Ю9 Бк/л). Активность натриевого теплоносителя в РБН
составляет 10—20 Ки/л [(3,7—7,4) 10*1 Бк/л] и определяется изотопом
24Na, образующимся при реакции 23Na(n, y)24Na. Объем теплоносите-
9
ля первого контура реакторов типа ВВЭР или РБН составляет несколько
сотен кубических метров, т.е. этот источник излучения является самым
большим по объему.
Массогабаритные характеристики защиты от излучения радиоактивно-
го теплоносителя зависят от компоновки оборудования первого конту-
ра. Наименьшие размеры защиты получают при локализации всего объ-
ема теплоносителя в едином корпусе, т.е. при интегральной компонов-
ке оборудования реакторной установки. В петлевом варианте компонов-
ки с размещением оборудования в отдельных корпусах, связанных сис-
темой трубопроводов, распределение радиоактивного теплоносителя ха-
рактеризуется наибольшей ’’размазанностью” в пространстве, и габарит-
ные размеры необходимой защиты будут максимальны.
Использование гелия в качестве теплоносителя первого контура в
ВТГР дает определенные преимущества в части организации биологи-
ческой защиты, так как этот теплоноситель практически не активируется
и не является источником излучения. Однако, поскольку гелий "про-
зрачен” для у-нейтронного излучения, при разработке биологической за-
щиты ВТГР особое внимание должно уделяться анализу возможности
прострела и натечки излучения через полости первого контура и цирку-
ляционные газопроводы.
Кроме у-нейтронного излучения из активной зоны и активационного
7-излучения из теплоносителя первого контура, мощным источником
у-излучения является излучение, сопровождающее захват нейтронов в
металлоконструкциях, огранивдвающих активную зону, в экранах и
корпусе реактора и прилегающих слоях защиты. Интенсивность этих ис-
точников зависит от пространственно-энергетического распределения
нейтронов, сечения радиационного захвата и спектра захватного у-излу-
чения. Удельная мощность источников захватного у-излучения достигает
максимального значения в ближайших к активной зоне металлоконст-
рукциях.
Распределение источников захватного у-излучения можно рассчитать
по формуле
Ч3/8 = * !ф(Г’Е) (£?),
(В.6)
ще Ф(г, Е) — пространственно-энергетическое распределение нейтро-
нов; 7(£) — сечение радиационного захвата нейтрона с энергией
Е ядрами i-ro элемента; х"(^у) — энергетический спектр захватного
излучения.
В реакторах на тепловых нейтронах определяющий вклад в значение
интеграла (В.6) вносит захват тепловых нейтронов, в РБН захват нейтро-
нов происходит в области промежуточных энергий.
Таким образом, на начальном этапе проектирования биологической
защиты необходимо тщательное изучение характеристик источников
10
7-нейтронного излучения и оборудования реакторной установки. Для
каждого из источников излучений реакторной установки выполняются
расчеты ослабления плотности потоков. Целью расчета ослабления из-
лучения в биологической защите является определение значений функ-
ционалов полей излучения, формируемых источниками излучений реак-
торной установки, путем решения уравнений переноса нейтронов и
у-квантов в соответствующем приближении. Эта задача имеет единствен-
ное решение, а точность полученного решения зависит от точности физи-
ческих констант, описывающих взаимодействие нейтронов и 7-квантов
с веществом, и корректности используемого приближения.
Проектирование защиты можно рассматривать как задачу, обратную
задаче расчета ослабления излучений в защите. Из физических соображе-
ний очевидно, что решение этой обратной задачи может быть обеспече-
но различными вариантами технического исполнения биологической за-
щиты. отличающимися составом, толщинами и компоновкой использу-
емых защитных материалов. При проектировании защиты в качестве ис-
ходных данных принимают предельно допустимые уровни излучения за
защитой и приемлемые пределы радиационного воздействия излучения
на оборудование и материалы, а искомыми характеристиками являются
параметры биологической защиты (состав защитных материалов, толщи-
ны и компоновка защитных экранов). Решение задачи проектирования
обычно производится методом последовательных приближений: на ос-
новании имеющегося опыта разработки назначаются приближенные па-
раметры защиты и выполняется расчет основных функционалов излуче-
ния. По результатам сравнения полученных расчетных величин функцио-
налов с предельно-допустимыми значениями, определенными в техничес-
ком задании, производится корректировка принятого состава зашиты с
последующим выполнением расчета. Окончательный состав материалов,
толщины и геометрия слоев защиты получают при совпадении расчетных
величин функционалов с заданными предельно допустимыми значени-
ями. По результатам расчета состава, толщин и геометрии слоев осуще-
ствляется конструкторская проработка защитных экранов и выпускает-
ся необходимая конструкторская документация. При этом оценивают-
ся стоимостные и массогабаритные показатели защиты. Разрабатываемая
конструкция защиты должна быть технологичной и ремонтопригодной.
Эффективность биологической защиты должна сохраняться в течение
всего заданного срока службы установки.
Поскольку решение обратной задачи в принципе не единственно, за-
дача разработчика заключается в нахождении наилучшего из допустимых
решений, обладающих требуемой эффективностью. Выбор наилучшего
варианта компоновки биологической зашиты производится с учетом
стоимостных, массогабаритных и технологических показателей. Таким
образом, проектирование биологической защиты следует рассматривать
как задачу на нахождение оптимума.
11
Решение любой оптимизационной задачи состоит из трех следующих
этапов:
1) определение множества допустимых решений;
2) обоснование критерия оптимальности;
3) выбор наилучшего решения.
Для рассматриваемой задачи множество допустимых решений форми-
руется конкретными вариантами компоновок биологической защиты,
которые обеспечивают ослабление уровней излучения до допустимых
уровней и удовлетворяют ограничениям, оговоренным техническим за-
данием. Конкретный характер этих ограничений зависит от назначения
реакторной установки и типа используемого реактора и включает в себя
ограничения по составу используемых материалов, ресурсу оборудова-
ния, уровню наведенной активности и тд. На принцип размещения, сос-
тав и толщину биологической защиты существенное влияние оказывает
компоновка основного оборудования, являющегося источником излу-
чения. Кроме того, в качестве элементов защиты от излучения реактора
могут быть использованы отдельные виды оборудования реакторной
установки. Поэтому при проработке вариантов компоновки защиты на-
ряду с вариацией состава и толщин защитных экранов следует рассмат-
ривать и различные компоновочные решения по основному оборудова-
нию реакторной установки.
На этапе разработки вариантов компоновки оборудования и защиты
возникают определенные проблемы, связанные с решением прямой за-
дачи, т.е. при расчете основных функционалов излучения (мощности
эквивалентной и поглощенной дозы, флюенса нейтронов, интеграла ак-
тивации и др.), характеризующих эффективность защиты. Эти проблемы
обусловлены большой кратностью ослабления излучения (1013 — 1014),
сложностью реальной геометрии источников излучения и защиты, сме-
шанным характером источников излучений (нейтронного и 7-излуче-
ния) . Существенное значение имеет также большая трудоемкость расче-
тов эффективности каждого конкретного варианта защиты. Из-за боль-
шой трудоемкости расчетных и конструкторских работ количество про-
рабатываемых вариантов компоновки ограничено (при проектировании
прорабатывается до 15 вариантов), поэтому необходим предваритель-
ный отбор вариантов для проработки на основе анализа взаимозависи-
мости основных характеристик источников излучения (т.е. радиоактив-
ного оборудования) и конструкций защиты и их влияния на оптимизи-
руемые показатели. При этом целесообразно максимальным образом ис-
пользовать опыт проектирования защиты прототипных установок.
Для определения наилучшего варианта компоновки из множества
допустимых решений должен быть сформулирован критерий оптималь-
ности, характеризующий качество (технический уровень) каждого реше-
ния. Очевидно, что оценка технических уровней компоновки зашиты
должна учитывать несколько показателей качества, важнейшими из
которых являются стоимость, масса, габаритные размеры и технологич-
12
ность. Относительная важность каждого из показателей качества зависит
от назначения установки. Так, для реакторных установок АЭС главным
показателем технического уровня следует считать стоимость, для устано-
вок транспортного назначения — массу и габаритные размеры.
Относительная важность показателей качества меняется также при пе-
реходе от одной стадии разработки к другой. На этапе предварительных
разработок установок транспортного назначения главной задачей явля-
ется достижение минимальной массы и габаритных размеров, на этапе
технического и рабочего проектирования эти показатели могут быть пе-
реведены в разряд ограничений, а основное внимание должно быть нап-
равлено на улучшение технологичности и снижение стоимости конструк-
ций биологической защиты. Следует также отметить, что рассматрива-
емые показатели не являются независимыми, а тесно связаны между со-
бой. При этом характер взаимозависимости неоднозначен: в одних ус-
ловиях уменьшение габаритных размеров защиты приводит к уменьше-
нию ее массы, в других условиях возможно увеличение массы при умень-
шении габаритных размеров. Наличие неоднозначной взаимозависимости
между рассматриваемыми показателями не позволяет проводить после-
довательную независимую оптимизацию по каждому показателю качест-
ва в отдельности, а требует использования комплексного критерия опти-
мальности, учитывающего все основные показатели в совокупности.
Из приведенного краткого рассмотрения проблемы выбора и обосно-
вания критерия оптимальности следует, что технический уровень и ка-
чество разрабатываемой защиты являются комплексной характеристи-
кой, учитывающей набор частных показателей (масса, габаритные разме-
ры, технологичность, стоимость). Конкретный вид критерия оптималь-
ности должен выбираться для каждой стадии проектирования разработ-
чиком в зависимости от типа и назначения реакторной установки.
Сам процесс оптимизации сводится к определению наилучшего ва-
рианта из множества допустимых в соответствии с принятым критерием
оптимальности. Основной алгоритм решения этой задачи, широко ис-
пользуемый в практике проектирования, сводится к параллельной раз-
работке нескольких вариантов компоновки оборудования (источников
излучения) и биологической защиты и выбору наилучшего из них с уче-
том получаемых значений показателей качества.
При таком подходе значения показателей качества зависят от коли-
чества рассмотренных вариантов и области варьирования основных тех-
нических параметров, влияющих на показатели качества. Из-за большой
трудоемкости проектирования количество параллельно разрабатыва-
емых вариантов ограничено, поэтому выбор конкретных вариантов для
проработки должен осуществляться на основании предварительного ана-
лиза взаимозависимости технических характеристик защиты и их влия-
ния на показатели качества. На этом этапе решающее значение приобре-
тают накопленный опыт и техническая интуиция разработчиков защиты.
Необходимо максимальным образом использовать прошлый опыт и
13
стараться сузить область поиска, отбрасывая заведомо неоптимальные
решения. Такой подход к решению задач проектирования называют эв-
ристическим.
Существенное повышение эффективности процесса проектирования с
точки зрения нахождения оптимальных решений, достигается путем ис-
пользования математических методов оптимизации. Предварительный
анализ процесса разработки биологической защиты показывает, что тех-
нические задачи поиска оптимальных конструкторских решений на раз-
личных этапах проектирования можно формулировать как задачи нели-
нейного программирования.
Для использования математических методов оптимизации должна
быть построена математическая модель объекта проектирования. Пост-
роение математической модели предполагает количественное описание
основных параметров (характеристик) объекта, выделение показателей
качества, выявление функциональных связей между показателями ка-
чества и совокупностью технических параметров.
Математическим выражением зависимости показателя качества от
технических параметров является целевая функция
Л = g(Xj, х2,..., х„), (В.7)
где к — оптимизируемый показатель качества; xt, ..., хп — техничес-
кие параметры (например, толщина слоев), определяющие проектиру-
емый объект.
Область вариации параметров (Xj...хп) при оптимизации качества
определяется техническими и физическими ограничениями и математи-
чески задается в виде уравнения
Ф(Х|,..., х„) =0, (В.«)
где Ф (х ..хи) — функция связи.
При нахождении оптимальной композиции биологической зашиты
техническими параметрами (независимыми переменными, Xi, ... , хи)
будут толщины защитных экранов. Функцией связи задается зависи-
мость мощности дозы излучения за защитой от толщины защитных экра-
нов, а оптимизируемыми показателями могут быть масса, габаритные
размеры или стоимость защиты.
В процессе оптимизации целевой функции находятся значения пара-
метров, обеспечивающие экстремальные значения показателей качества
при условии обеспечения заданных ограничений. Таким образом, ма-
тематическая оптимизация позволяет получить искомое оптимальное ре-
шение требуемой точности с помощью соответствующих аналитических
или численных методов. Однако теоретическая точность полученного ре-
шения имеет смысл только по отношению к построенной математичес-
кой модели, а фактическая погрешность решения будет зависеть от сте-
пени адекватности модели объекту. Адекватность модели объекту опре-
14
деляется упрощающими предпосылками, принятыми при построении
математической модели. В целях получения в удобной для расчетов
аналитической форме зависимости мощности дозы излучения за защи-
той, массы или габаритных размеров от толщин слоев защиты реальная
геометрия защиты часто заменяется идеализированной одномерной ци-
линдрической или сферической. Такая идеализация приводит к опреде-
ленным трудностям при интерпретации полученного оптимального реше-
ния применительно к условиям конкретной компоновки источников и
защиты и является источником соответствующей погрешности.
Биологическая защита как объект проектирования характеризуется
несколькими показателями качества и представляет собой векторную
величину, а задача оптимизации вектор-функции математически не имеет
смысла, так как максимум (минимум) вектор-фукнции не определен.
Поэтому математические методы могут быть использованы лишь при
оптимизации технических решений по отдельным частным показателям
качества, допускающим количественное измерение.
Окончательный выбор наилучшего решения должен производиться
разработчиком с учетом оптимизации всей совокупности показателей
качества, полученной при комбинированном применении математичес-
ких и эвристических методов.
Таким образом, проектирование биологической защиты является
сложным многоэтапным процессом поиска оптимального решения, а
комбинированное использование математических и эвристических ме-
тодов представляет собой основу инженерной оптимизации.
Глава 1
НАЗНАЧЕНИЕ БИОЛОГИЧЕСКОЙ ЗАЩИТЫ РЕАКТОРНЫХ
УСТАНОВОК И ТРЕБОВАНИЯ К ЕЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ
1.1. ЗАЩИТА ПЕРСОНАЛА И ПРИНЦИПЫ НОРМИРОВАНИЯ
УРОВНЕЙ ИЗЛУЧЕНИЯ
В соответствии с характером воздействия излучений ядерного реак-
тора на персонал, оборудование и конструкционные материалы в общем
комплексе функций конструкции защиты выделяют функцию биоло-
гической защиты (т.е. уменьшение эквивалентной дозы облучения пер-
сонала) , радиационной защиты (снижение масштаба радиационных пов-
реждений материалов) и тепловой защиты (предотвращение недопусти-
мого разогрева оборудования).
Обеспечение радиационной безопасности обслуживающего персонала
регламентируется действующими государственными нормами. Основ-
ным нормативным документом, определяющим общие требования к
радиационной безопасности при работе с источниками ионизирующих
излучений, в нашей стране являются ’’Нормы радиационной безопасно-
сти” (НРБ—76/87). Частные нормативные документы, регламентиру-
ющие требования к радиационной безопасности и эффективности биоло-
гической защиты конкретных типов реакторных установок, разрабаты-
ваются на основе НРБ—76/87 с учетом специфики назначения рассматри-
ваемых установок. Для реакторных установок АЭС требования к радиа-
ционной безопасности и эффективности биологической защиты сформу-
лированы в ’’Санитарных правилах проектирования атомных электро-
станций”. Требования к радиационной безопасности судовых реактор-
ных установок регламентированы Регистром СССР в ’’Правилах класси-
фикации и постройки судов”, т. 2, ч. XVIII.
Биологическая защита, как главное техническое средство обеспече-
ния радиационной безопасности персонала, должна проектироваться с
учетом основных принципов радиационной безопасности, сформулиро-
ванных в НРБ—76/87:
непревышение установленного основного дозового предела;
исключение всякого необоснованного облучения;
снижение дозы излучения до возможно низкого уровня.
В качестве основного дозового предела для категории А облучаемых
лиц, т.е. для людей, которые работают непосредственно с источниками
ионизирующих излучений, устанавливается предельно допустимая доза
излучения за год (ПДЦ), равная 5 бэр (0,05 Зв). Согласно НРБ-76/87,
при равномерном воздействии эквивалентной дозой, равной ПДД в тече-
ние 50 лет, в состоянии здоровья персонала не должно произойти небла-
гоприятных изменений, обнаруживаемых современными методами.
16
Таблица 1.1. Переходные коэффициенты для нейтронов
Энергия нейт- ронов, МэВ Переходный ко- эффициент XH(E) , бэр-сма/нейтр- Энергия ней- Переходный ко-
тронов, МэВ эффициент К?н (Е), бэр -см2/нейтр
Тепловые 9J0 -Ю-10 1 • 10-* 8,3 10"’
1 • 10"6 8,5 • 10-1° 5 10-1 2,6 10"8
1 •10-s 8,5 • 10”*° 1 3,7 • 10"8
1 • 10-4 8,5 10-1° 2,5 4,4 • 10"8
5 • 10-3 12 • 10”’ 5J0 4,6 • 10"8
2•10-2 2,5 • 10"’ 10 5 •10"8
Кроме ПДД, определено понятие предела дозы (ПД). ПД — это пре-
дельная эквивалентная доза за год для ограниченной части населения
(категория Б), т.е. для лиц, которые не работают непосредственно с ис-
точниками излучения, но по условиям проживания или размещения ра-
бочих мест могут подвергаться воздействию радиоактивных веществ и
других источников излучения, применяемых в учреждениях или удаля-
емых во внешнюю среду с отходами. В целях предотвращения необос-
нованного облучения этого контингента людей ПД устанавливается в
10 раз меньше, чем ПДД, т.е. ПД = 0,5 бэр.
Допустимая мощность дозы излучения (ДМД) определяется отноше-
нием П.ПП (или ПД) к времени облучения Т в течение года.
Для персонала (категория А) время облучения Т принимается рав-
ным 1700 ч = 1 -10s мин = 6,1 106 с (с учетом принятой для персонала
36-часовой рабочей недели и 4- — 6-недельного отпуска), т.е. допустимая
мощность дозы облучения на рабочем месте с учетом внутреннего облу-
чения составляет —’--------------- = 0^2 40-8 Зв/с или 3,0 мбэр/ч.
Т 6,1 -ю6
Полученное значение является ориентиром для оценки допустимой ра-
диационной обстановки в обслуживаемых помещениях реакторной уста-
новки и требуемой эффективности биологической защиты.
Для расчета мощности эквивалентной дозы, создаваемой у- или нейт-
ронным излучением, используются переходные коэффициенты Кн
(удельные мощности эквивалентной дозы), зависящие от энергии излу-
чения. Переходный коэффициент численно равен мощности эквивалент-
ной дозы, создаваемой единичной плотностью потока излучения опреде-
ленной энергии. Переходные коэффициенты в зависимости от энергии
нейтронов и у-квантов представлены в табл. 1.1 и 1.2.
Величина, обратная переходному коэффициенту, численно равна плот-
ности потока нейтронов или у-излучения соответствующей энергии, соз-
дающей мощность эквивалентной дозы, равную 1 мкбэр/с.
Мощность эквивалентной дозы (МД), мкбэр/с, при известной энерге-
тической зависимости плотности потока нейтронов или у-излучения на-
17
Таблица 1.2. Переходные коэффициенты для у-излучения
Энергия тяэ- лучения Е, МэВ Переходный ко- эффициент KH (f), бэр-см2/фотон Энергия ^излучения Е, МэВ Переходный ко- эффициент (Я) бэр-см2/фотон
0,1 7Д-10'11 4J0 1,3-10“’
0,5 2,6 • ГО"10 6J0 1,8 • 10“’
IX) 4,8 Ю"10 8,0 2,4 • 10“’
2J0 8,3 1О“10 10 X) 23 10“’
ходится интегрированием по всем энергиям частиц:
МД = jKK(E)<P(E)dE, (1.1)
где Ф(2Г) — дифференциальная энергетическая зависимость плотности
потока (нейтронов или 7-излучения) ; Кк (Е) — соответствующий пере-
ходный коэффициент.
Для дискретного энергетического спектра излучения интегрирование
в выражении (1.1) заменяется суммированием.
Полная доза облучения персонала за год складывается из доз, полу-
ченных в процессе выполнения всех видов работ, предусматриваемых
регламентом, включая участие персонала в проведении профилактики и
ремонта оборудования, а также перезарядки реактора.
Для ограничения облучения персонала и обеспечения непревышения
ПДД при проектировании биологической защиты назначаются контроль-
ные или проектные уровни, регламентирующие суммарные мощности
доз излучения в помещениях реакторной установки с учетом времени
пребывания в них обслуживающего персонала. Для реакторных устано-
вок АЭС требования к проектным уровням сформулированы в ’’Сани-
тарных правилах проектирования атомных станций”.
Допустимая индивидуальная доза для лиц категории А при эксплуата-
ции АЭС принимается равной 5 бэр в год, а для лиц категории Б —
0,5 бэр в год. Защита должна проектироваться с коэффициентом запаса
2 на весь проектный период эксплуатации станции.
С учетом коэффициента запаса по индивидуальной дозе проектная
мощность эквивалентной дозы Я определяется по формуле
Н = ПДД/ (2Kt), (1.2)
где ПДД — предельно допустимая доза; К — коэффициент запаса на пог-
решность методов расчета; 2 — коэффициент запаса по индивидуальной
дозе.
Требования к эффективности биологической защиты судовых реак-
торных установок, регламентированные Регистром СССР, формулируют-
ся следующим образом:
18
’’Расчетные дозы облучения экипажа и пассажиров судна при нормаль-
ных условиях эксплуатации не должны превышать предельно допусти-
мой дозы, установленной действующими государственными правилами”.
Иэ состава экипажа судна должна быть выделена категория А, т.е.
персонал, непосредственно обслуживающий реакторную установку.
Величина ПДЦ для персонала принимается 5 бэр в год. Остальную часть
экипажа, а также пассажиров судна относят к категории Б, с величиной
дозового предела 0,5 бэр в год. Контрольные (проектные) уровни излу-
чения в рабочих помещениях, местах отдыха и каютах судна назйачаются
с учетом конкретного времени пребывания из условия непревышения
принятых дозовых пределов для лиц категории А, Б и приводятся в
техническом задании на разработку реакторной установки.
Если ПМД^ — проектная мощность дозы в i-м помещении, a Tt —
время пребывания персонала в i-м помещении в течение года эксплуата-
ции, то значения ПМД должны удовлетворять условию
БПМД, ТГ. < (1 - а) ПД Ц, (1.3)
i
где ПДЦ - предельно допустимая доза (5 бэр) ; а — коэффициент, учи-
тывающий долю облучения персонала при ремонтных и профилактичес-
ких работах.
Очевидно, что выполнение условия (13) может быть обеспечено раз-
личными наборами значений проектных мощностей доз излучения в по-
мещениях объекта. Это обстоятельство дает основание для набора на-
илучших среди допустимых вариантов распределения проектных (конт-
рольных) мощностей доз по помещениям в смысле некоторого критерия
оптимальности. В качестве критерия выбора рптимального распределе-
ния ПМД,- по помещениям, вообще говоря, можно использовать крите-
рий минимизации массы, габаритных размеров или стоимости биологи-
ческой защиты. Таким образом, назначение проектных (контрольных)
мощностей доз излучения в помещениях реакторной установки с учетом
условия, выраженного соотношением (1.3), обеспечивает непревышение
установленного дозового предела для персонала.
Следует отметить, что в соответствии с рекомендациями отечествен-
ной и международной комиссий по радиационной защите при оценке
радиационных последствий следует исходить иэ линейной зависимости
доза — эффект, т£. облучение даже в малых дозах, не превышающих
установленные дозовые пределы, потенциально опасно. Принятую в нас-
тоящее время предельно допустимую дозу (5 бэр в год) следует рас-
сматривать как некоторое количественное выражение уровня приемле-
мого риска облучения, а не как абсолютно безопасную для персонала.
Этот принцип находит свое отражение в рекомендации НРБ—76/87
по снижению дозы облучения до возможно низкого уровня. Указанный
подход к обеспечению радиационной безопасности получил название
ALARA (as low as reasonably achievable) — установление уровня опас-
19
ности настолько низким, насколько этого можно разумно достигнуть.
Применительно к проектированию биологической защиты это означает,
что если позволяют технические и экономические ограничения, то следу-
ет стремиться к тому, чтобы фактические уровни излучения в помеще-
ниях были меньше проектных.
1.2. ТРЕБОВАНИЯ К ЭФФЕКТИВНОСТИ ЗАЩИТЫ ОБОРУДОВАНИЯ
И МАТЕРИАЛОВ КОНСТРУКЦИЙ РЕАКТОРНОЙ УСТАНОВКИ
ОТ РАДИАЦИОННЫХ ПОВРЕЖДЕНИЙ
При проектировании реакторной установки необходимо учитывать
изменения физико-механических свойств материалов, происходящих в
результате воздействия излучений. По степени радиационной стойкости,
механизму и последствиям воздействия излучений можно выделить
четыре группы материалов :
1) металлы и сплавы;
2) керамические материалы;
3) органические и полимерные материалы;
4) электронные и полупроводниковые приборы.
Для первых двух групп материалов характерна достаточно высокая
стойкость по отношению к излучению. Основные изменения свойств
этих материалов происходят вследствие смещения атомов относительно
их нормального положения в кристаллической решетке. Типичным ви-
дом радиационного дефекта, возникающего при облучении нейтронами,
являются вакансия и междуузельный атом (пара Френкеля). Для обра-
зования такого дефекта атому должна быть сообщена энергия, превыша-
ющая некоторую пороговую, лежащую в интервале 14—35 эВ. При облу-
чении нейтронами энергия, сообщаемая смещаемым атомам, может
достигать нескольких десятков кэВ, ие. во много раз превышать порого-
вую. Ускоренный смещенный атом производит ионизацию атомов вдоль
своей траектории и образует каскад смещений. В результате в сравни-
тельно небольшой области образуются сотни и тысячи точечных дефек-
тов, образующих скопления (дивакансии, тривакансии и тд.). Для кон-
струкционных сталей в зависимости от условий облучения накопление
радиационных дефектов приводит к повышению предела прочности,
снижению пластичности, повышению температуры перехода из пластич-
ного в хрупкое состояние, увеличению удельного объема (распуханию).
Аналогичные дефекты наблюдаются при облучении нейтронами керами-
ческих материалов (графита, бетона).
Количественной характеристикой воздействия нейтронов на облуча-
емые материалы является интегральный энергетический флюенс нейтро-
нов, определяемый соотношением
1(Е0,Т) = 7 f &(E,f)dEdt, (1.4)
Eq о
20
где Ф(£; f) — дифференциальная энергетическая зависимость плотно-
сти потока нейтронов в момент времени Г, Т — время облучения;
Ео — пороговая энергия.
Для конструкционных металлов и сплавов пороговое значение флю-
енса нейтронов, ниже которого влиянием облучения на свойства мате-
риалов можно пренебречь, составляет 1017 — 10*8 нейтр/см2.
Полимеры и органические материалы в отличие от металлов и кера-
мических материалов характеризуются невысокой радиационной стой-
костью. Ионизация молекул этих материалов приводит к разрыву кова-
лентных связей и образованию свободных радикалов или атомов, резуль-
татом чего и является изменение свойств вещества. Из материалов этой
группы в реакторных установках нашли широкое применение различно-
го рода фторсодержащие соединения (например, тефлон) и резиновые
изделия, используемые для узлов уплотнений и различного рода прокла-
док, а также электроизоляционные материалы на основе силиконовых и
фенольных лаков. В качестве материала защиты от нейтронов использу-
ется полиэтилен. Радиационная стойкость полимеров и органических ма-
териалов характеризуется предельной поглощенной дозой, измеряемой
в греях и радах, при которой не наблюдается изменений свойств этих
материалов. Порог радиационного повреждения полимеров составляет
от 102 до 10® Гр (104 — 10? рад).
Полупроводниковые и электронные приборы наиболее чувствительны
к воздействию излучения. Так, для транзисторов максимально допусти-
мый флюенс быстрых нейтронов составляет 1012 —ДО13 нейтр/см2. Та-
кого же порядка предельно допустимые значения флюенса нейтронов
для кремниевых диодов и выпрямителей. Электронные лампы характе-
ризуются несколько большей радиационной стойкостью. Для них до-
пускается флюенс нейтронов до 10*6 нейтр/см2.
Требования к эффективности защиты оборудования и конструкций
от радиационного повреждения определяются назначенным сроком
службы реакторной установки и радиационной стойкостью использу-
емых материалов. Очевидно, что максимальные радиационные поврежде-
ния материалов имеют место в конструкциях, расположенных вблизи
активной зоны и находящихся в интенсивных потоках нейтронов. Важ-
нейшим компонентом, требующим защиты от повреждений, является
корпус реактора, а также внутрикорпусные несущие металлокон-
струкции.
Для оценки эффективности радиационной защиты корпуса должны
быть определены пределы допустимого изменения свойств корпусных
сталей.
В ВВЭР для изготовления корпусов используются низколегирован-
ные стали типа 48ТС и 15Х2НМФА. Внутрикорпусные конструкции ВВЭР
(тепловые экраны, шахта, выемная корзина) изготавливаются из нер-
жавеющей аустенитной стали 08Х18Н10Т. Эксплуатационная темпера-
тура этих конструкций достигает 300—320 °C. Для корпусных сталей,
21
облучаемых нейтронным потоком при температуре не более 300 °C,
наиболее опасное последствие облучения, определяющее радиационный
ресурс корпуса, связано с повышением температуры перехода из пласти-
ческого состояния в хрупкое. Критическая температура хрупкости
Тк т х возрастает при облучении нейтронами, что создает опасность хруп-
кого разрушения корпуса в режимах с пониженной рабочей температу-
рой (например, режим гидроопрессовки при освидетельствовании).
Экспериментально доказано, что приращение критической темпера-
туры хрупкости ДТктх связано с флюенсом нейтронов соотношением
ДГк.т.х e^[F(£o, Т)]и, (1.5)
где А — коэффициент, зависящий от марки стали и температуры облу-
чения; F (Ео, Т) — флюенс нейтронов с энергией больше Ео за время
работы Т; п — показатель степени (п = 1/34-1/2).
Соотношение (1.5) дает основу для определения предельно допусти-
мого флюенса нейтронов на корпус реактора с учетом фактических ус-
ловий нагружения во время эксплуатации.
Согласно рекомендациям, для корпусных сталей типа 48ТС приняты
следующие значения допустимого флюенса: для Ео = 1 МэВ F(E0,
^)дой = 2,2 1022 нейтр/см2 и для Ео - 0,5 МэВ F(Ео, T)Ron = 3,0х
х 1022 нейтр/см2. Уточнение допустимого значения флюенса нейтронов
для корпуса конкретного реактора должно производиться с учетом фак-
тических условий эксплуатации и является самостоятельной задачей обо-
снования радиационного ресурса.
Нержавеющие стали обладают большей радиационной стойкостью
по сравнению с низколегированными и углеродистыми сталями. Из-
менения предела прочности и пластичности в результате облучения
значительно меньше, чем у углеродистых сталей. После облучения нержа-
веющей стали флюенсом нейтронов 5 1021 нейтр/см2 уменьшение плас-
тичности составило меньше 50%. Охрупчивание нержавеющих сталей
(потеря пластичности) зависит от температуры облучения и происхо-
дит при флюенсах нейтронов больше 1022 нейтр/см2.
Наряду с охрупчиванием при флюенсах нейтронов больше
1022 нейтр/см2 происходит распухание нержавеющих сталей. Мерой рас-
пухания служит относительный прирост объема образца вследствие об-
разования и накопления вакансий. Этот процесс характерен для условий
работы корпусных конструкций в РБН с натриевым теплоносителем.
Радиационное распухание нержавеющих сталей характеризуется сложной
взаимозависимостью от флюенса и температуры облучения. Максимуму
распухания соответствует температура облучения около 500 °C. Фор-
мула для определения распухания в отсутствие напряжений, получив-
шая широкое распространение, имеет вид
22
ди
V
v - (0 I А+ехр(а(т - F(T)))\1
= ------ ~0,01Я F(T) + — In I-----—------------'1 ,
Fo а \ 1 + exp (ат) /
(1.6)
где Кк — объем образца после облучения (конечный) ; Ио — начальный
объем; F(T) — флюенс нейтронов с Е > 0,1 МзВ в единицах
102 2 нейтр/ (см2 • с) ; R - скорость распухания в процентах на единицу
флюенса, зависит от марки стали и температуры облучения; а — пара-
метр кривизны в обратных единицах флюенса, зависит от марки стали;
т - инкубационный период в единицах флюенса, зависящий от марки
стали и температуры облучения.
Формула (1.6) может быть использована для вычисления предель-
ною флюенса при заданном допустимом увеличении относительного
объема Д V/V материала, определяемом условиями работы конструкции
(наличие гарантированного зазора и т.д.).
Таким образом, обеспечение радиационного ресурса корпуса реак-
тора и внутрикорпусных несущих конструкций требует тщательного изу-
чения условий эксплуатации этих узлов и определения предельных зна-
чений флюенса нейтронов с учетом допустимого изменения свойств ис-
пользуемых конструкционных материалов. Внутрикорпусная радиацион-
ная защита должна обеспечивать гарантированное ослабление нейтронов,
падающих на корпус и внутрикорпусные конструкции, до приемлемых,
с точки зрения масштаба радиационных повреждений, уровней, соответ-
ствующих предельным значениям флюенса нейтронов.
Широко распространенным керамическим материалом, применяемым
в конструкциях реакторных установок, является бетон. Бетон использу-
ется в качестве материала защиты несущих строительных конструкций,
а также для сооружения корпусов газоохлаждаемых реакторов.
Механизм радиационного повреждения бетона аналогичен металлам
и связан с нарушением кристаллической структуры компонентов (на-
полнителя и цементного камня) в результате облучения нейтронами.
При использовании бетона в качестве защитного или конструкцион-
ного материала должна быть обеспечена стабильность химического
состава и прочностных свойств. Химический состав бетона при интенсив-
ностях облучения, характерных для реакторных установок, практи-
чески не меняется (если не учитывать потерю воды, вызванную радиа-
ционным разогревом). Поэтому главный критерий радиационной стой-
кости бетона - сохранение прочностных свойств в процессе эксплуата-
ции. Ухудшение прочностных характеристик бетона под облучением обу-
словлено распуханием и растрескиванием наполнителей, которые проис-
ходят, как правило, раньше растрескивания самого бетона. Для боль-
шинства пород, используемых в качестве наполнителей бетона (диабаты,
граниты), уменьшение прочности на 25% происходит при флюенсах нейт-
ронов (2+10)40** нейтр/см2 при энергиях больше 10 кэВ. Наименьшей
радиационной стойкостью обладают кварцсодержащие породы. Расши-
23
рение кварца наблюдается при флюенсе нейтронов (1^2) -10' нейтр/см
с Е > 1U кэВ. Указанное значение флюенса нейтронов можно принять в
качестве предельно допустимого при обосновании радиационного ресур-
са железобетонного корпуса и других несущих конструкций из бетона.
Радиационное воздействие у-излучения на механические свойства бе-
тона по сравнению с нейтронами незначительно и должно учитываться
главным образом как источник радиационного разогрева.
1.3. ТЕПЛОВАЯ И ПРОТИВОАКТИВАЦИОННАЯ ЗАЩИТА
Функции тепловой защиты связаны с предотвращением опасных пе-
регревов конструкций реакторной установки и исключением недопус-
тимых температурных напряжений, обусловленных радиационными
тепловыделениями. Основными объектами тепловой защиты являются
корпус реактора и бетонные защитные и несущие конструкции. Опас-
ность радиационных тепловыделений в корпусе реактора обусловлена
главным образом не повышением абсолютных температур, а возникно-
вением дополнительных термических напряжений, вызванных неравно-
мерным температурным полем. Для защитных и несущих конструкций
из бетона тепловая защита должна предотвратить разогрев бетона до тем-
пературы более 100 °C, при которой возможна потеря воды затворения
с соответствующим ухудшением защитных и прочностных свойств.
В обоих случаях уменьшение нежелательных последствий радиационного
разогрева достигается за счет ослабления потоков нейтронного и у-из-
лучения специальными экранами тепловой защиты и снижения мощности
источников радиационного тепловыделения.
Тепловая защита корпуса ВВЭР осуществляется размещением сталь-
ных экранов между активной зоной реактора и корпусом. Эти экраны
одновременно выполняют функции радиационной защиты корпуса от
облучения нейтронами. Предельное тепловыделение в стенке корпуса
реактора определяется допустимыми термическими напряжениями,
вызванными перепадом температур по толщине корпуса. Источниками
тепловыделения в корпусе является у-нейтронное излучение активной
зоны, а также захватное у-излучение из стальных экранов тепловой за-
щиты. Радиационный разогрев происходит в результате поглощения
у-излучения, упругого замедления нейтронов и поглощения энергии за-
ряженных частиц, возникающих при реакциях захвата нейтронов. При
оценке вклада у-излучения должны быть учтены все источники, включая
у-излучение неупругого рассеяния нейтронов. Основной источник тепло-
выделения в корпусе реактора — поглощение у-излучения, а вклад от
замедления нейтронов невелик (не более 10—15%). Проектирование теп-
ловой защиты производится методом последовательных приближений.
На первом этапе назначаются толщины и количество экранов тепловой
защиты, исходя из опыта проектирования тепловой защиты прототипных
реакторов. Для выбранного состава тепловой защиты определяется рас-
24
Рис. 1.1. Состав радиационной и тепловой зашиты корпуса реактора ВВЭР-1000:
1 — активная зона; 2 - вытеснитель; 3 — шахта; 4 — наплавка;* 5 - корпус
пределение тепловыделения по толщине корпуса, выполняется расчет
температурного поля в стенке корпуса с учетом условий его охлаждения
и оценивается уровень возникающих термических напряжений. По резуль-
татам сравнения полученных термических напряжений с допустимыми
принимается решение о корректировке толщин экранов тепловой за-
щиты и вновь выполняются расчеты тепловыделения, температурного
поля и термических напряжений. Процесс заканчивается, когда термичес-
кие напряжения в корпусе реактора будут меньше допустимых.
Окончательный состав стальных экранов защиты корпуса ВВЭР
выбирается с учетом обеспечения радиационного ресурса корпуса. На
рис. 1.1 в качестве примера приведен состав тепловой и радиационной
защиты корпуса реактора ВВЭР-1000.
Из рис. 1.1 видно, что функции экранов тепловой защиты корпуса
выполняет стальная обечайка вытеснителя толщиной 30 мм и стенка
шахты 60 мм. Ослабление у-излучения в этих экранах обеспечивает до-
пустимый уровень тепловыделений в корпусе реактора. Для предвари-
тельной оценки эффективности тепловой защиты можно использовать
следующие рекомендации. Согласно этим рекомендациям, термически-
ми напряжениями в корпусе реактора можно пренебречь, если суммар-
ная плотность потока энергии у-нейтронного излучения, падающего на
корпус, не превышает 10*1 МэВ/(см -с). Для приведенной плотности
потока энергии удельное тепловыделение в корпусе будет порядка
10” 3 Вт/см3. Если тепловыделение в корпусе превышает 10“ 3 Вт/см3,
то решение вопроса о необходимости тепловой защиты требует проведе-
ния расчетов температурных полей и термических напряжений.
Использование бетона в качестве материала защиты и несущих кон-
струкций требует анализа последствий радиационного разогрева. Для
реакторных установок АЭС основной бетонной конструкцией, находя-
щейся в интенсивных потоках нейтронов и у-квантов, является бетон-
25
ная шахта реактора. Бетонная шахта реакторов РБМК, ВВЭР и БН явля-
ется основной несущей строительной конструкцией и одновременно
выполняет функции защиты от излучения реактора. В реакторах РБМК
и ВВЭР-440 ослабление плотности потоков 7-нейтронного излучения ре-
актора, падающего на бетон шахты, экранируется защитой в виде бака
с водой. В целях повышения надежности в проектах ВВЭР-440, начиная
с I блока Армянской АЭС, и на ВВЭР-1000 водяной бак исключен, а
вместо обычного строительного бетона часть бетонной шахты выполне-
на из серпентинитового бетона, обладающего повышенной термостой-
костью. Кроме того, предусмотрена технологическая система охлажде-
ния бетона. В реакторе БН-350 для защиты бетона от чрезмерного радиа-
ционного нагрева между корпусом реактора и бетонной шахтой разме-
щена специальная тепловая защита из железорудного концентрата. В ре-
акторе БН-600, имеющем интегральную компоновку оборудования,
плотность потоков нейтронов и у-излучения, выходящих из корпуса,
невелика, и специальной тепловой защиты бетона шахты от радиацион-
ного разогрева не требуется.
Необходимость противоактивационной защиты обусловлена предот-
вращением активации вырабатываемого пара, а также теплоносителей
технологических контуров охлаждения оборудования. Очевидно, что
специальная противо активационная защита должна предусматриваться
в установках с компактным размещением оборудования, т.е. там, где
оборудование, содержащее технологический теплоноситель, приближа-
ется к реактору и может находиться в зоне облучения нейтронным
потоком повышенной интенсивности. Это относится в первую очередь к
реакторным установкам с интегральной компоновкой оборудования.
Условия активации вырабатываемого реакторными установками
пара определяются типом используемого реактора и схемно-компоновоч-
ными решениями. Так, для реакторов типа БН с трехконтурной схемой
охлаждения парогенераторы по условиям компоновки расположены
вне зоны облучения, и активации пара не происходит. Однако для этих
реакторов активность натрия промежуточного контура ограничивается
уровнем менее 10"6 Ки/л (3,7 104 Бк/л), при котором допускается
производить обслуживание трубопроводов и оборудования промежуточ-
ного контура без каких-либо ограничений, обусловленных радиационны-
ми факторами. Указанная активность натрия определяет необходимую
эффективность противоактивационной защиты. В реакторах БН с инте-
гральной компоновкой оборудования противоактивационной защитой
служит боковая нейтронная защита, расположенная между отражателем
активной зоны и промежуточными теплообменниками. В двухконтур-
ных реакторных установках с ВВЭР должна быть ограничена активация
среды второго контура, а также активация воды технологических конту-
ров охлаждения. Ограничение активации технологического контура охлаж-
дения диктуется стремлением уменьшить поступление радиоактивности
в окружающую среду. Для судовых установок регламентируемые Ре-
26
гистром СССР требования по предотвращению активации формулируются
следующим образом: ’’Система охлаждения оборудования забортной во-
дой должна быть размещена вне зоны облучения нейтронами, а уровень
радиоактивности отливной воды не должен приводить к превышению
ПДК, установленных действующими государственными правилами
для открытых водоемов”.
В качестве примера приведем, что согласно НРБ—76/87 допустимые
концентрации радиоактивных изотопов 2 4 Na и 38С1, образующихся в
результате реакций 23Na(n, y)24Na и 37С1(п,у)38С1,в воде составляют
2,8-Ю"8 Ки/л и 4-Ю-7 Ки/л соответственно. Ограничения по активности
вырабатываемого пара конкретизируются в техническом задании на раз-
работку реакторной установки с учетом типа реактора и назначения
установки. При проектировании противоактивационной защиты следует
учитывать необходимость снижения мощности дозы излучения в районе
заменяемого оборудования первого контура при проведении демонтаж-
ных и ремонтных работ после остановки реактора.
Таким образом, совокупность требований нормативных документов
и технического задания на разработку установки и допустимым уровням
активации технологических сред определяет конкретные ограничения,
которые необходимо учитывать при выборе компоновки и схемы техно-
логических контуров и параметров противоактивационной защиты.
Глава 2
СТРУКТУРА И КОМПОНОВКА БИОЛОГИЧЕСКОЙ ЗАЩИТЫ
РЕАКТОРНЫХ УСТАНОВОК
2.1. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ РЕАКТОРНЫХ УСТАНОВОК,
ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ К КОНСТРУКЦИИ ЗАЩИТЫ
Компоновка биологической защиты, принципы проектирования и
критерии оптимизации зависят от типа и назначения реакторной установ-
ки. В настоящее время основное направление использования ядерных
реакторов связано с электроэнергетикой. В качестве источников тепло-
вой энергии на АЭС наибольшее распространение получили реакторы,
охлаждаемые водой: корпусные ВВЭР без кипения теплоносителя, кор-
пусные ВВЭР с кипящим теплоносителем и канальные водо-графитовые
реакторы. За рубежом ядерная энергетика развивается на базе первых
двух типов реакторов, т.е. корпусных ВВЭР без кипения — PWR (Pres-
surized Water Reactors) и корпусных реакторов с кипением - BWR
(Boiling Water Reactors). Отечественные АЭС базируются на двухкон-
турных реакторных установках с корпусными ВВЭР типа ВВЭР-440,
ВВЭР-IOOU и одноконтурных реакторных установках с канальными во-
до-графитовыми реакторами типа РБМК-1000 и РБМК-1500.
27
Кроме водоохлаждаемых реакторов, в режиме выработки электро-
энергии используются также РБН с натриевым теплоносителем. В настоя-
щее время завершен первый этап практического освоения реакторов
этого типа — накоплен длительный и успешный опыт эксплуатации де-
монстрационных реакторов (БН-350 в нашей стране, "Феникс” во Фран-
ции и PFR в Великобритании) и начат этап промышленного использова-
ния. На Белоярской АЭС с 1980 г. эксплуатируется энергоблок БН-600
электрической мощностью 600 МВт, во Франции в 1984 г. пущен реак-
тор ”Суперфеникс-1 ” электрической мощностью 1200 МВт, ведутся раз-
работки серийных быстрых реакторов большей мощности БН-1600 и
”Суперфеникс-2”.
Перспективным направлением развития реакторостроения, сущест-
венно расширяющим область использования ядерной энергии в народ-
ном хозяйстве, являются ВТГР. Главная особенность ВТГР, определя-
ющая их преимущества в сравнении с другими типами реакторов, сос-
тоит в возможности производства высокотемпературного тепла (до
1000 °C) для технологических процессов в химической, нефтеперераба-
тывающей и металлургической промышленности. Повышенный уровень
безопасности этих реакторов и возможность выработки электроэнергии
в области максимума термодинамического коэффициента полезного дей-
ствия паротурбинного цикла (температура пара примерно 530 °C, давле-
ние 18 МПа) при температуре гелия на выходе около 700 °C создают
предпосылки для крупномасштабного внедрения ВТГР и в область
электро энергетики.
Специфические требования к конструкции оборудования и биологи-
ческой защиты связаны с использованием ядерных реакторов в судовых
ЯЭУ. В судовых ЯЭУ реализуется паросиловой цикл, где выработка пара
осуществляется реакторными двухконтурными установками с корпус-
ным ВВЭР. Схема такого типа реализуется в современных установках,
начиная с первой отечественной судовой энергетической установки
атомного ледокола ’’Ленин”, который был пущен в эксплуатацию в
1959 г. Очевидно, что основной особенностью, определяющей выбор
компоновки судового реактора, являются жесткие массогабаритные
ограничения на конструкции биологической защиты и реакторную уста-
новку в целом.
Кроме перечисленных типов реакторов, в ряде стран получили распро-
странение газоохлаждаемые реакторы с теплоносителем СОг (Англия
и Франция), а также канальные реакторы на тяжелой воде (Канада).
Особенностью этих реакторов является использование в качестве топли-
ва природного урана. Поскольку реакторы этих типов в нашей стране
не используются, то конструкция и компоновка оборудования и защита
указанных реакторов в дальнейшем не рассматриваются.
Краткое рассмотрение основных типов современных реакторных
установок дает основу для их классификации по назначению (производ-
ство электроэнергии, тепла, транспортные цели), по типу реактора (на
28
быстрых или тепловых нейтронах), по виду теплоносителя первого кон-
тура (вода, натрий, гелий), по технологической схеме отвода тепловой
энергии от реактора к потребителю (одноконтурные, двухконтурные
или трехконтурные), по компоновке основного оборудования (петле-
вая, блочная и интегральная). Из перечисленных факторов различия ре-
акторных установок наибольшее влияние на характеристики биологичес-
кой защиты оказывают вид используемого замедлителя и теплоносите-
ля (охладителя) реактора, а также тип конструктивно-компоновочного
исполнения оборудования первого контура. Физические свойства замед-
лителя и теплоносителя ЯЭУ и тип реактора — на быстрых или тепловых
нейтронах - определяют удельную напряженность активной зоны, а при
заданной тепловой мощности — размеры основного источника у-нейтрон-
ного излучения. Наименьшая удельная энергонапряженность активной
зоны характерна для реакторов на тепловых нейтронах с графитовым
замедлителем. К ним относятся водо-графитовые реакторы типа РБМК,
а также высокотемпературные газоохлаждаемые реакторы. Для этих
реакторов удельная энергонапряженность активной зоны составляет
около 5 МВт/м3. Для ВВЭР с некипящей водой в качестве замедлителя
и теплоносителя удельная энерго напряженность активной зоны может
быть повышена примерно до 100 МВт/м3, а в корпусных ВВЭР с кипе-
нием воды в активной зоне из-за более низких критических тепловых
нагрузок удельная знергонапряженность составляет примерно 50 МВт/м3
Максимальная удельная энергонапряженность активной зоны пример-
но 500 МВт/м3 достигается в РБН с натриевым охлаждением.
Важнейшее качество теплоносителя первого контура связано с обра-
зованием в нем радиоактивности при прохождении активной зоны.
В реакторах, охлаждаемых водой, существенное значение для компонов-
ки биологической защиты имеет собственная активность теплоносителя,
обусловленная образованием радиоактивного изотопа 16N, распад кото-
рого сопровождается выходом жесткого у-излучения. В результате акти-
вации воды первого контура все оборудование и системы, заполненные
теплоносителем, становятся мощным источником у-излучения. Эта
проблема усугубляется для РБН, охлаждаемых натрием, так как собст-
венная активность натрия первого контура имеет значительную величину
и требует еще большей защиты, чем вода первого контура в ВВЭР.
В ВТГР с гелием в первом контуре собственная активность теплоно-
сителя незначительна, и защита от излучения из оборудования первого
контура определяется главным образом осколочной активностью тепло-
носителя (радиоактивными продуктами деления, попадающими в тепло-
носитель из негерметичных тепловыделяющйх элементов) .
Конструкция, состав используемых защитных материалов, а также
массогабаритные показатели биологической защиты в значительной мере
связаны с типом компоновки основного оборудования реакторной
установки. Существуют три типа компоновок реакторных установок:
петлевая, блочная и интегральная (моноблочная). Петлевая компонов-
29
ка характеризуется размещением основного оборудования — реактора,
парогенераторов и главных циркуляционных насосов в отдельных по-
мещениях (боксах), имеющих специальную защиту от излучения из каж-
дого вида оборудования. Такая компоновка используется главным обра-
зом в стационарных реакторах типа ВВЭР. По петлевой схеме выполнена
также установка БН-350 с РБН и натриевым теплоносителем. При блоч-
ной компоновке реактор размещается в отдельном корпусе, а парогене-
раторы и насосы связываются с реактором короткими патрубками та-
ким образом, чтобы создавалась общая жесткая многокорпусная кон-
струкция, имеющая единый фундамент. Блочная компоновка реактор-
ной установки характеризуется компактным расположением радиоак-
тивных источников и обеспечивает возможность конструктивного сов-
мещения защиты от излучения из реактора и оборудования первого
контура. Такое размещение источников позволяет получить минималь-
ные массогабаритные показатели биологической зашиты. К недостаткам
блочной компоновки следует отнести усложнение технологии монтажа
и ухудшение ремонтопригодности вследствие затрудненного доступа к
основным компонентам оборудования по сравненйю с петлевой компо-
новкой. Вследствие компактного размещения оборудования блочная
компоновка является наиболее предпочтительной для судовых реактор-
ных установок.
В интегральной компоновке активная зона и основное оборудование
первого контура размещаются в едином корпусе. При этом возможны
два варианта исполнения корпуса — металлический и железобетонный.
Металлический корпус интегрального типа используется в реакторах
типа БН, железобетонный корпус применяется в газоохлаждаемых реак-
торах. Интегральная компоновка позволяет локализовать в едином объ-
еме радиоактивный теплоноситель первого контура и оборудование,
являющееся источником ионизирующих излучений. Биологическая защи-
та при интегральной компоновке разделяется на внутрикорпусную и
внешнюю. Внутрикорпусные конструкции и теплоноситель выполняют
функции радиационной и противоактивационной защиты. Выбор мате-
риалов внутрикорпусной защиты осуществляется с учетом требований
совместимости с теплоносителем первого контура, температурных и
радиационных условий эксплуатации. Внешняя защита, как правило, вы-
полняется из бетона.
Для более детального изучения принципов проектирования и особен-
ностей компоновки биологической защиты выбраны следующие основ-
ные типы реакторов: ВВЭР корпусные (стационарные и судовые), РБН
с натриевым теплоносителем и ВТГР с гелиевым теплоносителем.
2.2. КОМПОНОВКА БИОЛОГИЧЕСКОЙ ЗАЩИТЫ РЕАКТОРНЫХ
УСТАНОВОК АЭС С ВОДО-ВОДЯНЫМ РЕАКТОРОМ
В настоящее время более 60% электроэнергии, вырабатываемой ми-
ровой ядерной энергетикой, производится на АЭС с корпусными ВВЭР.
Реакторы этого типа используются также в судовых ЯЭУ. Тепловая мощ-
ность ВВЭР, определяющая интенсивность и размеры основного источни-
ка у-нейтронного излучения — активной зоны, лежит в диапазоне от нес-
кольких десятков мегаватт для судовых установок до 4000 МВт для
крупного энергетического реактора с электрической мощностью
1300 МВт.
В нашей стране первый ВВЭР был построен в 1964 г. на Ново-Во-
ронежской АЭС (ВВЭР-210). Принципиальные и конструктивные реше-
ния по ВВЭР-210 были положены в основу серийных энергетических ре-
акторов ВВЭР-440, а затем ВВЭР-1000. Основным направлением совер-
шенствования реакторов этого типа в процессе промышленного освое-
ния явилось увеличение единичной мощности реактора и теплообменно-
го оборудования при одновременном повышении средней энергонапря-
женности активной зоны. Эта тенденция характеризуется данными, при-
веденными в табл. 2.1.
Компоновка оборудования первого контура реакторных установок с
ВВЭР выполнена по петлевой схеме. Каждая петля охлаждения составля-
ет автономный циркуляционный тракт, образованный главными трубо-
проводами, парогенератором, главным циркуляционным насосом и за-
порными задвижками. Циркуляционные петли расположены вокруг
реактора. Количество петель зависит от типа реактора и определяется
единичной мощностью компонентов. В процессе совершенствования ре-
акторных установок наблюдается тенденция повышения единичной мощ-
ности оборудования и уменьшения количества петель охлаждения: в
установках ВВЭР-365 имеется восемь петель охлаждения, в установках
ВВЭР-440 — шесть петель и в ВВЭР-1000 — четыре петли. Схема компо-
новки оборудования и биологической защиты ВВЭР-440 представлена
на рис. 2.1.
Таблица 2.1. Изменение характеристик активной зоны реакторов ВВЭР
в процессе промышленного освоения
Характе ри стика ВВЭР-210 ВВЭР-365 ВВЭР-440 ВВЭР-1000
Год пуска 1964 1969 1971 1980
Тепловая мощность, МВт 760 1320 1375 3000
Диаметр активной зоны, м 2,88 2,88 2,88 3,12
Высота, м 2,50 2,50 2,50 3,55
Средняя удельная энергонапря- женность, МВт/м3 46 80 83 111
31
1
Рис. 2.1. Схема компоновки оборудования и
биологической защиты ВВЭР440:
1 - реактор; 2 - парогенератор; 3 - глав-
ный циркуляционный насос; 4 - трубопрово-
ды первого контура; 5 - бетонная защита;
б - бак защиты
Основными источниками у-нейтронного излучения являются реактор
и оборудование первого контура, заполненное радиоактивным теплоно-
сителем (главные трубопроводы, ГЦН и ПГ). Из схемы, представленной
на рис. 2.1, видно, что все конструкции биологической защиты функцио-
нально разделяются на две части. Первая часть образована элементами
защиты от излучения самого реактора и называется первичной защитой.
Основу первичной защиты составляет цилиндрическая бетонная шахта,
выполненная в основном из обычного строительного бетона. На уровне
активной зоны для ослабления нейтронов предусмотрен кольцевой бак
толщиной 95 см (по воде) и стенками по 2,4 см. За баком размещается
бетонная защита толщиной 3 м. Парогенераторы и главные циркуляцион-
ные насосы размещены в отдельных боксах, имеющих бетонную защиту.
Толщина защиты определяется активационным у-излучением из обору-
дования и трубопроводов, заполненных радиоактивным теплоносителем
первого контура. Защиту боксов, где размещено оборудование первого
контура, называют вторичной защитой. На ВВЭР-440 поздней постройки,
а также на ВВЭР-1000 на высоте активной зоны вместо бака с водой ис-
пользуется сухая боковая защита из слоя серпентинитового бетона тол-
щиной 65 см, охлаждаемого специальным технологическим контуром.
За серпентинитовым бетоном расположен обычный бетон толщиной
3 м. Бетонная защита шахты замыкается на корпус реактора на уровне
верхнего фланца специальной бетонной консолью толщиной 1 м,а в рай-
оне нижних патрубков в пространстве между корпусом и шахтой разме-
щены защитные блоки с засыпкой из чугунной дроби, серпентинитового
песка и карбида бора. Эти конструкции предназначены для ослабления
излучения, натекающего вверх по кольцевому зазору между корпусом и
бетонной шахтой реактора. Сверху бетонная шахта перекрыта защитным
колпаком из стали толщиной 2,5 см и бетона 12,5 см. Схема первичной
защиты реактора ВВЭР-440, основу которой составляет бетонная шахта,
представлена на рис. 2.2. Толщина бетона в защите реактора спрофили-
рована по высоте: в нижней части она составляет 300 см, в районе вы-
вода трубопроводов 150 см и в верхней части на уровне крышки и бло-
ка приводов СУЗ уменьшена до 80 см. Через бетонную защиту выше
уровня активной зоны проходят трубопроводы первого контура, что
приводит к локальному ослаблению эффективности защиты. В направле-
нии активной зоны вверх по оси реактора зашитой служат вода первого
контура (толщина примерно 4 м), внутрикорпусные металлоконструк-
ции и стальная крышка реактора (23,5 см). Приведенный состав защит-
ной композиции с большим запасом обеспечивает ослабление мощности
дозы у-нейтронного излучения активной зоны в направлении вверх,
что создает предпосылки для сохранения (или сокращения) высоты
реактора даже при увеличении его мощности. Основные габаритные раз-
меры корпусов отечественных реакторов и изменение удельных объ-
емов ВВЭР различной мощности характеризуются данными, представ-
ленными в табл. 2.2.
33
Рис. 2.2. Схема первичной защиты ре-
актора ВВЭР-440:
] — реактор* 2 — бак защиты;
3 — бетонная защита
Данные табл. 2.2 показывают,
что повышение единичной мощно-
сти ВВЭР осуществляется при од-
новременном уменьшении удель-
ных объемов реактора. Удельный
объем современного серийного
реактора ВВЭР-1000 почти в 3 ра-
за меньше, чем для первого оте-
чественного реактора ВВЭР-210.
Отмеченная тенденция является
отражением оптимизации конст-
руктивных решений в направле-
нии снижения габаритных разме-
ров основного оборудования и
установки в целом. Следует от-
метить, что габаритные размеры
корпуса реактора ВВЭР-1000 близ-
ки к предельным, определяемым
возможностью их изготовления и
транспортировки. Основу первич-
ной защиты реактора ВВЭР соста-
вляет бетонная шахта. Радиационной и тепловой защитой корпуса ВВЭР
Таблица 2.2. Габаритные размеры водо-водяных реакторов типа ВВЭР
Характеристика Тип реактора
ВВЭР-210 ВВЭР-365 ВВЭР-440 ВВЭР-1000
Диаметр корпуса, м 3,84 3,84 3,84 4,5
Высота корпуса без верхней 11,14 12,0 11,8 10,88
крышки, м Общая высота корпуса с учетом 19,17 20,4 23,8 19,8
крышки и приводов СУЗ, м Объем реактора (лоцилиндри- ческой части корпуса), м3 1,25-Ю2 1,36-102 1.37 1O2 1.731O2
Удельный объем реактора, м3/МВт 0,165 0,102 0,1 0,058
34
служат внутрикорпусные металлоконструкции и вода первого контура.
В реакторе ВВЭР-440 (III и IV блоки НВ АЭС) защита корпуса реактора
состоит из трех стальных обечаек суммарной толщиной 10 см (корзина
активной зоны — 3,5 см, шахта — 3,5 см, тепловой экран — 3,0 см) и
прослоек воды первого контура общей толщиной 11 см. Выемная кор-
зина активной зоны предназначена для размещения тепловыделяющих
сборок и кассет СУЗ. Шахта реактора является несущей конструкцией
внутрикорпусных элементов (в том числе активной зоны) и служит для
разделения опускного (входного) и подъемного потоков теплоносителя.
К шахте реактора в районе активной зоны снаружи прикреплен цилинд-
рический стальной тепловой экран. Таким образом, существенную роль
в ослаблении потоков у-нейтронного излучения активной зоны, пада-
ющего на корпус реактора, играют собственные внутрикорпусные кон-
струкции реактора и вода первого контура. Единственным конструктив-
ным элементом, предназначенным специально для тепловой и радиацион-
ной защиты, является тепловой экран толщиной 3,0 см. Такое решение
отражает главный принцип конструирования, заключающийся в макси-
мально возможном использовании узлов и элементов основного обору-
дования реакторной установки для защиты от у-нейтронного излучения.
Из схемы металловодной радиационной зашиты корпуса реактора
ВВЭР-1000, представленной на рис. 1.1, следует, что в конструкции реак-
тора ВВЭР-1000 специальных защитных экранов не предусматривается.
Функции тепловой и радиационной защиты выполняют металлоконст-
рукции реактора — вытеснитель шахты и вода первого контура. Данная
радиационная защита корпуса снижает плотность потока нейтронов с
энергией более 0,5 МэВ до значения не более 1,4-10*1 нейтр/(см2 с),
при этом флюенс нейтронов на корпусе за 30 лет составит не более
1020 нейтр/см2, что является допустимым по условиям радиационной
стойкости корпусной стали. Вторичная защита [защита боксов парогене-
раторов (ПГ) и главных циркуляционных насосов (ГЦН) ], как отмеча-
лось выше, выполнена из бетона. Схема вторичной защиты реактора
ВВЭР-440 показана на рис. 2.3. Основные источники излучения (главные
трубопроводы первого контура), насосы и парогенераторы расположены
в необслуживаемых боксах. Биологическая защита должна обеспечить
регламентную радиационную обстановку в помещении обслуживания
электродвигателей насосов и главных запорных задвижек, а также в по-
мещениях, примыкающих к боксу ПГ [помещение контрольно-измери-
тельных приборов (КИП), помещение приводов вентильной камеры, по-
мещение бака питательной воды]. Основной вклад в мощность дозы от
теплоносителя вносит у-излучение распада изотопа 16 N, образующегося
в активной зоне в результате реакции 16 О (и, р)16 N. Этот изотоп имеет
период полураспада около 7,11 си излучает у-кванты с энергией
6,13 МэВ (69%) и 7,11 МэВ (5 %). Расчетно-экспериментальное значение
удельной активности воды первого контура реактора ВВЭР-440 по изо-
топу 16N составляет (0,13 ± 0,01)Ки/л. Указанное значение определено
35
Рис. 2.3. Схема вторичной зашиты реак-
тора ВВЭР-1000:
1 - реактор; 2 - ПГ; 3 - ГЦН
для точки на выходном трубопро-
воде на расстоянии 7 м от реакто-
ра. Полученное значение удельной
активности воды первого контура
создает мощность дозы активаци-
онного 7-излучения на поверхно-
сти трубопровода (толщина сталь-
ной стенки 3 см и теплоизоляция
из SiO2 7 = 0,15 т/м3 толщиной
15 см), равную 6,4 • 104 мР/ч.
Для расчета мощности дозы
оборудование и трубопроводы
первого контура аппроксимиру-
ются набором цилиндрических
объемных источников. Каждая петля разбивается на ряд цилиндрических
источников. Наибольший по габаритным размерам источник излучения
ПГ рассматривался как цилиндрический объемный источник с внутрен-
ним диаметром 3,12 м и длиной 11,45 м, с толщиной стальной стенки от
6,5 см на периферии, до 12 см в центре. Внутреннее насыщение ПГ —
трубная система и теплоноситель первого и второго контуров рассматри-
валось как гомогенная железоводная смесь. Остальные цилиндрические
источники — это прямые участки главных трубопроводов различной
длины, аппроксимирующие фактическую компоновку трубопроводов в
помещениях первого контура. Удельная активность воды первого конту-
ра по изотопу 16 N для каждого источника рассчитывается с учетом его
распада при движении по контуру. Так, по длине ПГ удельная активность
воды первого контура за счет естественного распада изотопа 16 N умень-
шается в 1,7 раза. Защита от излучения теплоносителя выполнена из бе-
тона толщиной от 1,06 м (помещение приводов вентильной камеры бок-
са ПГ) до 1,38 м (помещение КИП) в пересчете на объемную плотность
бетона 2,35 т/м3.
Экспериментальные исследования радиационной обстановки в поме-
щениях, примыкающих к боксу ПГ, показали существенное влияние ос-
лабления излучения оборудованием и металлоконструкциями, окружа-
ющих трубопроводы первого контура и ПГ. Такую экранирующую
роль выполняют трубопроводы и оборудование второго контура и вспо-
могательных систем. Дополнительная кратность ослабления излучения,
обусловленная экранированием оборудования, составляет от 1,7 до
5 раз для помещения приводов вентильной камеры бокса ПГ и от 6 до
36
10 раз для помещения бака питательной воды. Учет экранирующего эф-
фекта оборудования позволяет уменьшить толщину бетонной защиты от
активационного излучения воды первого контура.
В помещении обслуживания электродвигателей циркуляционных на-
сосов и приводов запорных задвижек существенный вклад в радиацион-
ную обстановку вносит прострел излучения по зазорам между защитой и
проходящими через нее приводами. Мощность дозы у-излучения вблизи
электродвигателей ГЦН составляет в среднем 3,6 — 7,2 мбэр/ч. Мощ-
ность дозы нейтронов на оси запорной задвижки горячего трубопровода
достигает 5,04 мбэр/ч, а на оси задвижки ’’холодного” трубопровода
той же петли примерно в 2 раза больше — 10,4 мбэр/ч. Это свидетельст-
вует о том, что основной вклад в мощность дозы нейтронов в помещение
приводов насосов и задвижек вносят нейтроны из реактора, а не из теп-
лоносителя. Таким образом, при проектировании вторичной защиты сле-
дует учитывать также излучение из реактора, особенно для помещений,
расположенных на небольшом расстоянии от него.
Существенное влияние на массу и объемы вторичной защиты оказы-
вает степень компактности компоновки оборудования и трубопроводов
Bic. 2.4. Схема компоновки оборудования первого контура и биологической за-
щиты ВВЭР-440 (вид в плане) :
1 - реактор; 2 - ПГ; 3 - ГЦН
37
Bic. 2.5. Схема компоновки основного оборудования первого контура и биоло-
гической зашиты ВВЭР-1000 (вид в плане):
2 - реактор; 2 - ПГ; 3 - главные запорные задвижки; 4 — ГЦН; 5 - основ-
ные трубопроводы
первого контура. На рис. 2.4 показана схема компоновки оборудования
первого контура ВВЭР-440. Теплообменное оборудование петель первого
контура размещено в прямоугольном боксе, имеющем внешнюю бетон-
ную защиту толщиной 100 см. Полуобслуживаемое помещение приводов
ГЦН и запорных задвижек имеет кольцеобразную форму и защищено
от излучения из трубопроводов и парогенераторов бетоном толщиной
80 см. Общая высота бокса оборудования первого контура составляет
10,7 м.
В реакторе ВВЭР-1000 радиоактивное оборудование первого контура
(рис. 2.5) размещено внутри цилиндрического бокса с внешним диамет-
ром 48 м, который замыкается сверху на цилиндрическую бетонную за-
щитную оболочку с куполообразным верхом. Повышение единичной
мощности ПГ и ГЦН по сравнению с ВВЭР-400 позволило сократить ко-
личество петель охлаждения реактора с 6 до 4 и обеспечить компактную
компоновку оборудования первого контура. Такие компоновочные ре-
шения привели к снижению удельного объема бетона при возведении
реакторного здания. Удельный объем бетона по реакторному зданию на
ВВЭР-1000 составляет 0,09 м3/кВт по сравнению с 0,1 м3/кВт для
ВВЭР-440.
38
Проведенное рассмотрение компоновочных решений по оборудова-
нию и защите реакторных установок с ВВЭР показывает, что основными
принципами конструирования защиты являются максимальное исполь-
зование компонентов оборудования для ослабления потоков у-нейтрон-
ного излучения и применение в качестве основного защитного материала
обычного бетона. Масса и габаритные размеры бетонной защиты от излу-
чения из оборудования петель охлаждения реактора (основные трубо-
проводы, парогенераторы и ГЦН) существенно превышают соответству-
ющие показатели защиты от излучения реактора. Поэтому реальным пу-
тем уменьшения массогабаритных показателей защиты реакторных ус-
тановок является минимизация основных габаритных размеров, харак-
теризующих компоновку радиоактивного оборудования первого кон-
тура.
2.3. СУДОВЫЕ ВОДО-ВОДЯНЫЕ РЕАКТОРЫ
Применение ВВЭР в судовых энергетических установках обусловлено
в первую очередь достаточно высокой энергонапряженностью активной
зоны, что обеспечивает приемлемые габаритные размеры реактора и
установки в целом, технологической отработанностью оборудования, а
также надежностью и безопасностью этого типа реакторов в эксплу-
атации.
Первые судовые реакторные установки были построены в СССР
для атомного ледокола ’’Ленин” (1959 г.), в США для грузопассажир-
ского судна ’’Саванна” (1962 г.) и в ФРГ для судна ”Отто Ган”
(1968 г.) . Во всех этих установках в качестве источника тепловой энер-
гии использованы ВВЭР корпусного типа на тепловых нейтронах. При-
мерно в то же время был разработан ряд проектов судовых реакторных
установок на базе других типов реакторов (с органическим теплоноси-
телем, высокотемпературные газоохлаждаемые реакторы, кипящие
реакторы).
В первой отечественной судовой реакторной установке для атом-
ного ледокола "Ленин” использовались три реактора тепловой мощностью
90 МВт. Активная зона реактора имеет форму цилиндра диаметром 1 м
и высотой 1,6 м. Радиационная и тепловая защита корпуса выполнена в
виде набора стальных экранов и водяных прослоек между ними общей
толщиной 0,225 м. Наружный диаметр корпуса реактора, изготовленного
,из высокопрочной низколегированной стали, составляет 2 м, высота
5 м. Компоновка оборудования и защиты первой реакторной установки
ледокола ’’Ленин” показана на рис. 2.6. Три реактора размещены попе-
рек оси судна в баке железоводной защиты (ЖВЗ). В направлении носа
и кормы от реакторов непосредственно за железоводной защитой нахо-
дятся ПГ. При такой компоновке парогенераторы эффективно использу-
ются для ослабления излучения реактора. Верхняя защита выполнена из
стали и лимонитового бетона. Вторичная защита в виде стальных плит
39
Рис. 2.6. Схема компоновки оборудования и биологической защиты реакторной
установки ледокола ’’Ленин”:
1 — реактор; 2 — активная зона; 3 - ПГ; 4 — ГЦН; 5 — фильтр первого кон-
тура; б — бак ЖВЗ; 7 - лимонитовый бетон; 8 — вторичная зашита (стальные
плиты)
размещена на переборках реакторного отсека. Через вторичную защиту
на переборках проходят циркуляционные насосы первого контура, раз-
мешенные горизонтально таким образом, что проточная часть с радиоак-
тивным теплоносителем находится внутри защиты, а электродвигатель
снаружи. Реакторы, парогенераторы и насосы соединены трубопровода-
ми первого контура. Таким образом, компоновка оборудования пер-
вого контура характеризуется компактным размещением парогенерато-
ров относительно реактора, что позволило уменьшить периметр и массу
вторичной защиты.
Общая масса реакторной установки ледокола ’’Ленин” с защитой
составляет около 3000 т, при этом масса биологической защиты равна
1960 т, т.е. составляет 65%. Удельная масса установки, т.е. общая масса,
отнесенная к суммарной тепловой мощности, составляет 11,2 т/МВт.
Другой принцип компоновки был реализован в реакторной установке
грузопассажирского судна ”Саванна”. Реактор тепловой мощностью
74 МВт с оборудованием первого контура размещен в горизонтальном
40
цилиндрическом контейнере из углеродистой стали. Диаметр контейне-
ра 10,65 м. Реактор находится в центре контейнера и окружен первичной
защитой в виде кольцевого бака с водой и свинцовой защиты. Толщина
воды составляет 84 см. Свинцовая защита имеет переменную толщину
от 5 др 10 см и размещена на наружной стенке бака. Парогенераторы и
насосы первого контура размещены в направлении бортов от реактора.
В направлении носа от реактора имеется паровой компенсатор давления.
Вторичная защита выполнена из бетона, полиэтилена, воды и свинца.
Защитой в нижней части контейнера служат водяная цистерна и слой бе-
тона, в верхней части — свинцовые плиты толщиной от 6 до 15 см и поли-
этилен, толщина которого меняется от 20 до 30 см. Схема компоновки
оборудования и защиты реакторной установки судна ’’Саванна” показа-
на на рис. 2.7. Такая компоновка проигрывает в габаритных размерах
по сравнению с компоновкой установки ледокола ’’Ленин” и характери-
зуется значительной массой защиты и установки в целом. Масса биоло-
гической защиты с контейнером составляет 2200 т, а установки в целом
2800 т. Показатель удельной массы реакторной установки составляет
около 38 т/МВт, что более чем в 3 раза превышает соответствующее зна-
чение для реакторной установки ледокола ’’Ленин”.
Реактор установки судна ’’Саванна” имеет высоту 8,2 м, внутренний
диаметр 2,88 м, толщину стенок 0,152 м. Высота активной зоны 1,68 м,
эквивалентный диаметр 1,58 м. Радиационная и тепловая зашита корпу-
са состоит из трех стальных цилиндрических обечаек, между которыми
находится теплоноситель.
В реакторной установке судна ”Отто Ган” реализован интегральный
принцип компоновки, при котором активная зона, ПГ и компенсаторы
давления размещены в общем корпусе. Три циркуляционных насоса
первого контура размещены на патрубках, выходящих из нижней части
корпуса и расположенных под углом 120° относительно друг друга.
Диаметр корпуса реактора 236 м, высота 8,58 м. В верхней части корпу-
са в кольцевой полости над активной зоной расположены три автоном-
ные секции ПГ. Активная зона имеет диаметр 1,15 ми высоту 1,12 м.
Тепловая мощность реактора 38 МВт. Схема компоновки оборудования
и биологической защиты реакторной установки судна ”Отто Ган” по-
казана на рис. 2.8. Первичная защита реактора выполнена из бака с водой
с наружным диаметром 536 м, в котором размещены стальные экраны.
В направлении вверх от активной зоны защитой служит вода первого
контура (высота столба воды около 4 м). Защита от излучения из верх-
ней части корпуса выполнена из стали. Высота бака железоводной защи-
ты около 5 м. Защита от излучения теплоносителя из патрубков насосов
выполнена также из стали.
Копрус реактора с первичной защитой размещается внутри замкнуто-
го контейнера из листовой стали толщиной 30 мм, высотой 1337 м и
диаметром 93 м.
Защитный контейнер служит для локализации радиоактивного тепло-
носителя в случае аварийной разгерметизации первого контура. Контей-
41
Рис. 2.7. Схема компоновки оборудования и биологической защиты реакторной
установки грузопассажирского судна ’’Саванна”:
1 - реактор; 2 - ПГ; 3 — ГЦН; 4 — фильтр первого контура; 5 — первичная
защита (водяной бак и свинец) ; 6 - вторичная защита (бетон, водяная цистерна);
7 - вторичная защита (свинец, полиэтилен) ; 8 - активная зона
Рис. 2.8. Схема компоновки оборудования и биологической защиты реакторной
установки рудовоза ’’Отто Гани”:
1 - корпус реактора; 2 - активная зона; 3 - ПГ; 4 - ГЦН; 5 - компенса-
тор давления; 6 - патрубок ГЦН; 7 - бак ЖВЗ; 8 - стальные плиты первичной
защиты; 9 - бетон вторичной защиты; 10 - защитная оболочка
нер снабжен шлюзом для доступа персонала к оборудованию первого
контура. Ограниченный доступ возможен при работе на номинальной
мощности, так как первичная защита рассчитана из условия мощности
дозы излучения внутри контейнера 10—20 мбэр/ч.
Вторичная защита выполнена в виде прямоугольной железобетонной
оболочки со сферической верхней частью. Расчетная мощность дозы за
вторичной защитой при работе на номинальной мощности ие превышает
0,054 мбэр/ч, а в помещениях постоянного обслуживания не более
0,02 мбэр/ч. Вторичная защита ограничивает также аварийную дозу об-
42
лучения персонала при разгерметизации первого контура. В случае пре-
дельной аварии с расплавлением активной зоны и выходом радиоактив-
ных продуктов деления в объем защитного контейнера (100% газообраз-
ных продуктов, 50% иодов и 1% твердых осколков) недельная доза об-
лучения персонала на постах управления ограничена уровнем 25 бэр.
Масса вторичной железобетонной защиты составляет около 1000 т,
масса первичной защиты около 400 т. Общая масса реакторной установ-
ки около 200U т. Удельная масса реакторной установки судна ’’Отто
Ган” составляет 53 т/МВт.
В Японии было построено судно ”Муцу” с экспериментальной реак-
торной установкой петлевого типа. Схема компоновки оборудования и
биологической защиты реакторной установки ”Муцу” представлена на
рис. 2.9. Реактор диаметром 1,94 м и высотой 5,65 м имеет две петли
охлаждения. Парогенераторы и насосы, а также компенсатор давления
вынесены за пределы первичной защиты. Первичная защита выполнена
в виде кольцевого водяного бака, на крыше которого вокруг реактора
размещается защита из бетона. Внутренний диаметр бака зашиты состав-
ляет 2,24 м, внешний диаметр примерно 4,5 м, высота 3 м. Толщина стен-
ки бака 5 см. В баке размещено пять цилиндрических железных экранов,
толщина каждого из которых около 5 см. Снаружи бак защиты обли-
цован слоем свинца толщиной 8 см. Защита над баком выполнена из тя-
желого бетона (объемная масса 3,7 т/м3) в виде кольца с внутренним
диаметром 2,5 м, внешним диаметром 4,52 м и высотой 1,15 м. Через
защиту из тяжелого бетона проходят четыре трубопровода первого кон-
тура. Над тяжелым бетоном имеется кольцевая защита из обычного бе-
тона (объемная плотность 2,35 т/м3) с внутренним диаметром 2,47 м,
внешним диаметром 4,28 м и высотой 1,42 м.
Все оборудование первого контура размещено в цилиндрическом за-
щитном контейнере высотой 10 м.
Вторичная защита снаружи контейнера выполнена из бетона толщиной
1,1 м в направлении носа и кормы и 1,0 м в направлении бортов. Свер-
ху вертикальная бетонная зашита замыкается на бетонный фланец,
полиэтилен и свинцовую защиту на крышке контейнера. Масса биологи-
ческой защиты около 2100 т, а установки 2900.
Согласно проекту, мощность дозы излучения за вторичной защитой
на уровне реактора не должна превышать 0,57 мбзр/ч, а в жилых поме-
щениях не более 0,17 мбзр/ч.
В процессе швартовых испытаний судна ”Муцу” и экспериментальной
проверки эффективности биологической защиты были выявлены суще-
ственные превышения фактических уровней излучения над проектными
(до 103 раз).
Судя по компоновке оборудования и биологической защиты, причина
повышенной радиационной обстановки была вызвана Натечкой нейтрон-
ного излучения через зазор между корпусом реактора и прилегающей
первичной защитой. Этот зазор составляет около 0,1 м и практически не
43
Рис. 2.9. Схема компоновки оборудования и биологической защиты реакторной
установки судна ”Муцу”:
1 - реактор; 2 - активная зона; 3 - ПГ; 4 — ГЦН; 5 - компенсатор давле-
ния; 6 - бак ЖВЗ; 7 — свинец; 8 - полиэтилен; 9 — бетон; 10 — защитная обо-
лочка
имеет эффективного перекрытия, предотвращающего растечку нейтро-
нов. Эффективность нейтронной защиты на крышке контейнера, а также
в направлении вниз от реактора оказалась недостаточной для ослабления
натекающих нейтронов.
С учетом результатов экспериментальных исследований была осу-
ществлена проработка дополнительной защиты. Схема модернизирован-
44
Рис. 2.10. Схема модернизированной биологической защиты реакторной установ-
ки судна ”Муцу”:
1 — реактор; 2 - активная зона; 3 — ПГ; 4 — ГЦН; 5 - имитатор СУЗ;
6 — тяжелый бетон (съемные блоки) ; 7 - гидрид циркония; 8 — серпентинито-
вый бетон; 9 - полиэтилен; 10 - бетон; 11 - защитная оболочка (-------уси-
ление защиты)
ной защиты реакторной установки судна ”Муцу” с учетом проведенных
доработок показана на рис. 2.10. Для ослабления эффектов на течки нейт-
ронов через зазор вокруг корпуса реактора была усилена первичная
нейтронная защита: под реактором размещены блоки из серпентинито-
вого бетона и полиэтилена, а на крышке реактора установлена защита
из гидрида циркония. На верхней крышке контейнера защитные экраны
из свинца и полиэтилена заменены на блоки из тяжелого бетона толщи-
ной 0,7 м.
Описанный инцидент' с недооценкой вклада прострельного излучения
в радиационную обстановку за защитой на реакторной установке судна
”Муцу” показывает, насколько серьезными могут быть последствия та-
ких эффектов — это и радиационные последствия, и возросший объем
практических доработок конструкции защиты в условиях объекта.
По результатам обзора конструктивных решений, используемых в
первых судовых реакторных установках, составлена сводка основных
технических характеристик по оборудованию и защите, представлен-
ная в табл. 2.3.
Иэ анализа данных табл. 2.3 следует, что первые экспериментальные
судовые реакторные установки, разработанные в различных странах,
при существующих отличиях по техническим характеристикам имеют
45
Таблица 2.3. Характеристики защиты и оборудования первых судовых
реакторных установок
Параметры ’’Ленин” (СССР) "Саванна” (США) ’’Отто Ган” ”Муцу”
(ФРГ) (Япония)
Год постройки 1959 1962 1968 1974
Тепловая мощность реактора, МВт Размеры корпуса реактора, м: 90x3 74 38 36
диаметр 1,86 2,74 2,36 1,94
высота Размеры активной зоны, м: 4,4 8,55 8,58 5,65
диаметр 1 1,576 1,15 1,146
высота 1,6 1,676 1,12 1,04
Удельная энергонапряженность, МВт/м3 72 22,6 32,8 33,5
Тип компоновки Петлевая Петлевая Интеграль- ная Петлевая
Первичная защита Бак ЖВЗ Бак ЖВЗ Бак ЖВЗ Бак ЖВЗ
Вторичная защита Сталь, бе- тон Сталь, бе- тон, поли- этилен, свинец Бетрн Бетон, по- лиэтилен
Масса биологической защиты, т I960 2200 1400 2100
Масса реакторной установки, т 3000 2800 2000 2900
Удельная масса реакторной уста- новки, т/МВт 11J0 38 53 81
ряд общих решений по структуре и используемым материалам биологи-
ческой защиты. Во всех установках основой первичной защиты является
высокоэффективная железоводная композиция, выполненная в виде
бака, в котором размещается реактор. Вторичная защита выполняется
в основном из бетона и стали. Габаритные размеры вторичной защиты
зависят от компоновки и габаритных размеров оборудования первого
контура. В установке ледокола ’’Ленин” использованы реакторы с удель-
ной знергонапряженностью, более чем в 2 раза превышающей энерго-
напряженность зарубежных реакторов. Повышенная знергонапря-
женность реакторов ледокола ’’Ленин” наряду с компактной ком-
поновкой оборудования первого контура и использованием его в качест-
ве элементов защиты от излучения реактора обеспечили существенный
выигрыш в удельной массе реакторной установки по сравнению с зару-
бежными установками.
Первая реакторная установка на атомном ледоколе ’’Ленин” эксплу-
атировалась в течение шести арктических навигаций и впоследствии бы-
ла заменена на более усовершенствованную двухреакторную установку
блочного типа.
Сравнительные характеристики по составу основного оборудования
реакторных установок первого и второго поколений представлены в
табл. 2.4.
46
Таблица 2.4 Состав оборудования первого контура
реакторных установок атомного ледокола ’’Ленин"
Наименование оборудования Первая реак- Вторая реак- торная у станов-торная у сга- ка новка
Реактор Парогенератор Насос первого контура Задвижка первого контура 3 2 1/6 1/8 3/18 1/8 4/24
Примечание. Цифра в числителе относится к петле первого
контура, в знаменателе - к установке ледокола.
При разработке реакторной установки второго поколения был учтен
опыт эксплуатации первой установки. Давление в первом контуре с
20 МПа снижено до 12,7 МПа, упрощен первый контур за счет исключе-
ния крупной арматуры и сокращения протяженности главных трубопро-
водов, уменьшено число циркуляционных насосов в каждой петле. Био-
логическая защита установки обеспечивает следующие проектные уров-
ни излучения в помещениях ледокола:
в аппаратной выгородке (помещение сервоприводов системы управ-
ления и защиты) и в хранилище твердых отходов менее 28,8 мбэр/ч;
за вторичной защитой (помещение вспомогательных механизмов и
систем реакторной установки) менее 2,88 мбэр/ч.
В служебных помещениях, примыкающих к реакторному отсеку,
мощность дозы излучения составляет 0,22—1,08 мбэр/ч, а в служебных
и жилых помещениях, не примыкающих к реакторному отсеку, — менее
0,020 мбэр/ч.
Мощность нейтронного излучения под днищем судна весьма незначи-
тельна, и наведенная радиоактивность забортной воды практически от-
сутствует.
Основное оборудование первого контура (реакторы, ПГ, вспомога-
тельные системы) размещается в двухсекционном баке железоводной
защиты. На расстоянии 0,6 м от бака железоводной защиты размещены
боковые плиты вторичной защиты. В блоках верхней защиты, размещен-
ной над баком, имеются вырезы для реактора, парогенераторов, насосов
и другого оборудования. Объем, ограниченный боковыми и верхними
блоками защиты, образует герметичное реакторное помещение, разде-
ленное продольной переборкой на две части, в котором располагается
основное и вспомогательное оборудование первого контура с радиоак-
тивным теплоносителем.
Над верхним настилом биологической зашиты расположены окружен-
ное стальными вертикальными плитами защиты герметичное аппаратное
помещение для приводов системы управления и защиты, клапанов сис-
темы очистки и расхолаживания, кабельные трассы насосов и т.д.
47
Под реакторным помещением размещено окруженное плитами биоло-
гической защиты помещение для четырех емкостей-хранилищ жидких
радиоактивных отходов.
Эффективность противоактивационной защиты парагенераторов дос-
таточна для ограничения уровня наведенной активности теплоносителя
второго контура значением 10“10 Ки/л. Активность воды третьего кон-
тура, охлаждающего оборудование реакторной установки, приблизитель-
но равна 1 • 10“6 Ки/л.
Газоплотная выгородка реакторного отсека, ограничивающая аппа-
раг-эе и реакторное помещения, рассчитана на внутреннее давление
0,2 МПа и локализует радиоактивность в случае аварийной течи теплоно-
сителя первого контура.
Реакторная установка атомного ледокола ’’Ленин”, подтвердившая
высокую надежность и безопасность, стала унифицированной установкой
для целой серии ледоколов: ’’Арктика”, ”Сибирь”, "Россия”.
Успешный опыт эксплуатации атомных ледоколов доказал преимуще-
ства ядерной энергетики в условиях Арктики и подтвердил высокую
надежность судовых реакторов. Поэтому логическим продолжением
использования ядерных реакторов для судов явилось создание в нашей
стране лихтеровоза ”Севморпуть”.
Энергетическая установка судна включает в себя паротурбинную и
реакторную части и размещается в двух отсеках: в машинно-котель-
ном и реакторном.
Основное оборудование однореакторной установки лихтеровоза уни-
фицировано с оборудованием, разработанным для атомных ледоколов.
Реактор имеет тепловую мощность 135 МВт. Оборудование скомпонова-
но в компактный реакторный блок, состоящий из реактора, четырех
парогенераторов и четырех насосов первого контура, соединенных ко-
роткими силовыми патрубками. Реактор закреплен на баке железовод-
ной защиты. В сухих цилиндрических кессонах бака защиты, кроме
реактора и ПГ, размещены компенсаторы давления, два фильтра первого
контура и холодильник фильтров.
Компоновка и конструкция оборудования реакторной установки
практически не отличаются от принятых для ледокольных установок.
Некоторые отличия связаны с изменениями в конструкции биологичес-
кой защиты. Биологическая защита от источников излучения проекти-
ровалась из условия обеспечения регламентированных уровней в об-
служиваемых помещениях, постах управления и на внешних поверхно-
стях судна не только при нормальной работе установки, но и в условиях
тяжелых радиационных аварий, включая разгерметизацию первого кон-
тура.
Проектные уровни излучения при нормальной работе реакторной
установки составляют: в посещаемых помещениях реакторного отсе-
ка — 2,80 мбэр/ч; в машинно-котельном и центральном посту управле-
ния — 0,06 мбэр/ч; на открытых частях верхней палубы и наружных по-
48
Рис. 2.11. Схема компоновки обо-
рудования и биологической защиты
реакторной установки лихтеровоза:
1 - реактор; 2 - бак; 3 - за-
щитная оболочка; 4 — реакторное
помещение; 5 — аппаратное поме-
щение; 6 — парогенератор
верхностях бортов в районе ре-
акторного отсека — 0,02 мбэр/ч
(при 30% мощности установ-
ки) ; под днищем судна в райо-
не реакторного отсека (при
10% мощности установки) —
0,76 мбэр/ч.
Схема компоновки обору-
дования и биологической защи-
ты реакторной установки лих-
теровоза показана на рис. 2.11.
Основа первичной защиты —
металловодная композиция
бака. Верхняя защита выполне-
на в виде съемных блоков из стали и бетона. Вторичная зашита размеще-
на на вертикальных переборках реакторного отсека. Во вторичной защи-
те использована также конструкция защитного ограждения из листовой
высокопрочной стали толщиной 35 мм с вертикальными ребрами жест-
кости. В составе вторичной защиты использованы сталь, бетон и полиэти-
лен. Существенное влияние на формирование уровней излучения за за-
щитой вносит натечка нейтронного излучения через полость между кры-
шей бака металловодной защиты и верхними блоками съемной защиты,
а также через технологический зазор между баком и вертикальными пли-
тами вторичной защиты. Для ослабления натекающих через эту полость
нейтронов по всему периметру вторичной защиты на переборках реак-
торного отсека предусмотрено увеличение толщины бетонных блоков.
Достаточность такого конструктивного решения с точки зрения эффек-
тивности защиты подтверждена в процессе эксплуатации ледокольных ре-
акторных установок. Проектные материалы по реакторной установке
лихтеровоза, а также опыт проектирования и эксплуатации прототипных
установок на атомных ледоколах показали, что схемные и конструктив-
ные решения по биологической защите и системам безопасности в сочета-
49
нии с современной системой радиационного контроля удовлетворяют
самым высоким требованиям по радиационной безопасности, предъяв-
ляемым к судовым реакторам как у нас в стране, так и за рубежом.
2.4. ЗАЩИТА БЫСТРЫХ РЕАКТОРОВ
С НАТРИЕВЫМ ТЕПЛОНОСИТЕЛЕМ
В конструкциях установок с РБН и натриевым теплоносителем ис-
пользуются два типа компоновки оборудования первого контура: бако-
вая (или интегральная) и петлевая. В баковом варианте весь первый
контур, т.е. реактор, главные циркуляционные насосы и промежуточные
теплообменники размещаются в общем баке, заполненном натрием.
В петлевом варианте компоновки промежуточные теплообменники и
циркуляционные насосы располагаются вне реактора и связываются с
ним трубопроводами первого контура. Петлевая компоновка первого
контура использовалась главным образом в экспериментальных реакто-
рах БОР-60 (СССР), ’’Рапсодия” (Франция), JOYO (Япония), Э. Ферми
(США), KNK-2 (ФРГ), а также в первом отечественном демонстрацион-
ном энергетическом реакторе БН-350 и западногерманском реакторе
SNR-300.
При баковой (интегральной) компоновке конструкция первого кон-
тура получается более компактной, весь радиоактивный натрий локали-
зуется в баке реактора, а объем помещений для оборудования с радиоак-
тивным натрием, требующим защиты, существенно сокращается по
сравнению с петлевой компоновкой. В табл. 2.5 приводятся некоторые
характеристики, определяющие технико-экономические показатели за-
щиты установки в целом для петлевой и интегральной компоновки обо-
рудования (применительно к реактору тепловой мощностью 1000 МВт).
Положительные качества петлевой компоновки связаны с упроще-
нием обслуживания и ремонта оборудования первого контура вследст-
вие его расположения в отдельных боксах.
Таким образом, оба типа компоновки оборудования первого конту-
ра (петлевая и интегральная) имеют положительные стороны и недостат-
ки. Однако с точки зрения важнейшего для выбора типа компоновки
фактора эксплуатационной безопасности преимущества интегральной
компоновки являются бесспорными, так как размещение оборудования
в одном корпусе обеспечивает максимальную надежность охлаждения
активной зоны и локализацию радиоактивного натрия.
Эти преимущества интегральной компоновки предопределили ее ис-
пользование в современных серийных и перспективных проектах быст-
рых реакторов с натриевым охлаждением (БН-600, БН-800 и БН-1600
в СССР, SF и SF-2 во Франции, CDFR в Великобритании).
Отличительная особенность технологической схемы передачи тепла
от активной зоны к парогенератору в быстрых реакторах связана с вве-
50
Таблица 2.5. Сравнительные характеристики РБН с петлевой
и интегральной компоновкой оборудования первого контура
Характеристика Петлевая компоновка Интегральная компоновка
Тепловая мощность реактора, МВт 1000 1000
Диаметр корпуса реактора, м 6 13
Объем радиоактивного натрия, м3 550 550
Площадь здания, занятая оборудованием первого 2 контура, м 2800 320
Масса бетонной защиты вокруг помещений первого контура, тыс. т 41 4,6
дением промежуточного натриевого контура между первичным тепло-
носителем и пароводяным контуром. Такое решение исключает попа-
дание воды в первый контур и взаимодействие радиоактивного натрия
с водой при аварийной разгерметизации парогенераторов. Для удобства
обслуживания трубопроводов промежуточного контура и парогенерато-
ров натрий второго контура должен иметь невысокий уровень наведен-
ной активности. Это требование обеспечивается противоактивационной
защитой. Следует отметить, что проблема защиты натрия промежуточно-
го контура от активации решается более просто при петлевой компонов-
ке, когда промежуточный теплообменник находится в отдельном боксе,
который может быть надежно экранирован от нейтронного излучения
реактора бетонной защитой. В интегральной компоновке эти функции
выполняет внутрикорпусная защита, размещаемая в баке реактора.
Конструкция биологической защиты РБН и состав используемых за-
щитных материалов определяются типом компоновки основного обору-
дования. Для петлевой компоновки оборудования защита от излучений
реакторной установки разделяется на защиту от реактора и защиту от
излучения радиоактивного теплоносителя из оборудования (трубопрово-
дов первого контура, промежуточных теплообменников, главных цирку-
ляционных насосов). При этом внутрикорпусная нейтронная защита
должна ослаблять потоки нейтронов на корпус реактора до допустимых
с точки'зрения уровня радиационных повреждений металла корпуса зна-
чений. В случае интегральной компоновки, когда промежуточные тепло-
обменники размещены в баке реактора, внутрикорпусная защита выпол-
няет функции противоактивационной защиты, предотвращающей недо-
пустимую активацию натрия второго контура. Эффективность проти-
воактивационной защиты выбирается из условия снижения плотности
потока нейтронов, падающих на промежуточный теплообменник до
106 нейтр/(см2 с). Жесткие температурные и радиационные условия ра-
боты конструкций внутрикорпусной защиты ограничивают выбор приме-
няемых материалов.
51
Во всех действующих и проектируемых РБН в качестве элементов
внутрикорпусной защиты используются нержавеющая сталь (плоские
листы или цилиндрические обечайки) и графит (борированный графит)
в стальной облицовке.
Эффективность нейтронной защиты из стали, натрия и графита отно-
сительно невелика, поэтому толщина защиты, требуемая для ослабления
плотности потока нейтронов на промежуточные теплообменники до
106 нейтр/(см2 с), составляет примерно 2 м, что существенно больше
толщины защиты аналогичной эффективности из водородсодержащих
материалов.
Внутрикорпусная защита быстрых реакторов функционально разде-
ляется на радиальную (боковую) и верхнюю. Для петлевой компоновки
состав радиальной защиты выбирается из условия радиационного ресур-
са корпуса. В интегральном реакторе внутрикорпусная защита должна
предохранять натрий промежуточного контура от чрезмерной активации.
Верхняя внутрикорпусная защита в совокупности с защитой на крышке
реактора должна ослаблять излучение из активной зоны до уровней,
обеспечивающих доступ персонала к оборудованию, размещенному на
крышке реактора.
Внешняя защита РБН выполняется из бетона. В случае петлевой ком-
поновки внешняя бетонная защита состоит из бетонной шахты реактора
и бетонной защиты боксов для оборудования и трубопроводов первого
контура. Толщина бетонной защиты шахты реактора определяется
7-нейтронным излучением реактора, а защита боксов - излучением ра-
диоактивного изотопа 2 4 Na. В случае интегральной компоновки, когда
объем радиоактивного натрия первого контура локализован в баке ре-
актора, функции защиты от излучения реактора и натрия первого конту-
ра осуществляются бетонной шахтой.
На рис. 2.12 представлена схема защиты реактора БН-350. Основным
источником излучения является активная зона с эффективным диамет-
ром 160 см. Активная зона окружена зоной воспроизводства, толщина
которой в радиальном направлении составляет 45 см, в торцевых направ-
лениях 60 см. За боковой зоной воспроизводства располагается внут-
риреакторное хранилище отработавших тепловыделяющих сборок с
приведенной толщиной 12 см. Суммарная плотность потока нейтронов на
выходе из зоны воспроизводства составляет 1,8 10*4 нейтр/ (см2 • с).
Для ослабления плотности потока нейтронов, падающих на корпус реак-
тора, за хранилищем располагается нейтронная защита из стальных обе-
чаек суммарной толщиной 20 см. Непосредственно перед корпусом име-
ются стальные экраны тепловой защиты толщиной 7,5 см. Общая толщи-
на натрия первого контура между хранилищем и корпусом реактора
составляет 70 см.
Расчетная схема внутрикорпусной защиты реактора БН-350 представ-
лена на рис. 2.13. Плотность потока нейтронов, падающих на корпус
реактора БН-350, составляет 7 • 10*2 нейтр/ (см2 • с).
52
Рис. 2.12. Схема защиты реактора БН-350:
1 - активная зона и зона воспроизводства; 2 — тепловая защита; 3 - бетон-
ная шахта; 4 — верхняя защита из железа и графита
Рис. 2.13. Расчетная схема внутрикор-
пусной защиты реактора БН-350:
1 - активная зона; 2 - зона воспро-
изводства; 3 — хранилище; 4, 6 —
сталь; 5 - натрий; 7 - корпус
Внешняя защита реактора БН-350 в радиальном направлении состоит
из углеродистой стали (толщина 16 см) и железорудного концентрата
(примерно 108 см). Железорудный концентрат с добавкой 1% по весу
карбида бора засыпан в цилиндрический стальной бак и вместе с углеро-
дистой сталью выполняет функции радиационной и тепловой защиты бе-
тонной шахты реактора. Максимальная плотность потока нейтронов, па-
дающих на бетон, составляет 7-1O10 нейтр/(см2 • с). Толщина бетона
около 3 м. Через бетонную защиту проходят трубопроводы первого кон-
тура. Для исключения прямого прострела нейтронов по зазорам вокруг
трубопроводов щель между теплоизоляцией и бетоном выполнена
двухступенчатой. Экспериментальное ослабление плотности потока
нейтронов для принятого конструктивного исполнения проходки трубо-
проводов через бетонную защиту составило 3 • 10s.
Плотность потока нейтронов на выходе из торцевого экрана состав-
ляет 10*4 нейтр/ (см2 • с). Ослабление излучения активной зоны в верх-
нем направлении осуществляется натрием первого контура, стальными
листами нейтронной защиты и железографитовой защитой поворотных
пробок реактора.
Существенный вклад в формирование радиационной обстановки на
крышке реактора вносит натечка нейтронов по вертикальному кольцево-
му зазору между корпусом реактора и защитой из железорудного кон-
центрата. Геометрическое ослабление плотности потока нейтронов по за-
зору от поверхности корпуса на высоте активной зоны до верхней защи-
ты характеризуется коэффициентом З-Ю"3. Внешняя верхняя защита,
примыкающая к крышке реактора, выполнена из слоев графита и желе-
53
за и по составу совпадает с защитой поворотных пробок. Мощность до-
зы нейтронов за верхней защитой не превышает 0,18 мбэр/ч и определя-
ется нейтронами промежуточных энергий.
Защита в направлении вниз по оси реактора от активной зоны вклю-
чает напорный коллектор с хвостовиками ТВС толщиной примерно
90 см, слой натрия 250 см, корпус и кожух реактора, защиту из железо-
рудного концентрата толщиной примерно 100 см, затем следует бетон-
ный фундамент. Через нижнюю защиту проходит воздухопровод охлаж-
дения шахты реактора. В районе воздухопровода бетонный фундамент
защищен стальным экраном.
Защита боксов, где размещено оборудование первого контура (тру-
бопроводы, промежуточные теплообменники, задвижки и насосы), вы-
полнена из обычного бетона толщиной 2,2 м. Мощность дозы активаци-
онного у-излучения изотопа 2 4 Na на поверхности трубопроводов перво-
го контура составляет около 5 бэр/с, а на поверхности теплоизоляции
теплообменника 23 бзр/с.
В интегральном реакторе БН-600 оборудование первого контура раз-
мещено в баке высотой 12,6 м и диаметром около 13 м с конусной кры-
шей и эллиптическим днищем. Цилиндрическая часть корпуса соединена
с днищем через переходное кольцо. На кольце установлена опорная кон-
струкция коробчатого типа, на которой закреплена напорная камера с
тепловыделяющими сборками активной зоны, зоны воспроизводства и
хранилища, боковая нейтронная защита, шесть промежуточных теплооб-
менников и трй циркуляционных насоса первого контура. Крыша корпу-
са имеет центральную горловину диаметром 43 м, в которой расположе-
ны поворотные пробки, вокруг центральной горловины размещены де-
сять патрубков диаметром 23 м (шесть для промежуточных теплооб-
менников, три для насосов первого контура и один патрубок для элева-
торов загрузки — выгрузки). В корпусе реактора под патрубком эле-
ваторов между двумя промежуточными теплообменниками размещена
наклонная элеваторная выгородка прямоугольного сечения. Под эле-
ваторной выгородкой на отметке активной зоны имеются два цилиндри-
ческих вытеснителя, заполненных газом. Вытеснители обеспечивают на-
течку нейтронов на ионизационные камеры контроля реактора, распо-
ложенные в специальной нише за корпусом реактора.
Реактор размещается в бетонной шахте диаметром около 15 м. Ши-
рина кольцевого зазора между реактором и бетоном шахты составляет
0,8 м и выбрана из условий возможного монтажа и ремонта корпуса
реактора.
Сверху шахту с реактором перекрывает верхняя неподвижная защита.
В патрубках теплообменников и насосов имеются защитные пробки.
Схема оборудования и защиты реактора БН-600 показана на рис. 2.14.
Одна из основных функций радиационной защиты — предохранить
несменяемые опорные внутриреакторные конструкции от чрезмерных
радиационных повреждений. Флюенс нейтронов на эти конструкции за
54
Рис 2.14. Схема оборудования и зашиты реактора БН-600:
1 — активная зона; 2 — промежуточный теплообменник Na-Na; 3 - ГЦН;
4 - внутрикорпусная защита; 5 - верхняя защита; 6 - бетонная шахта
весь срок службы не должен превышать 1023 нейтр/см2. Такими несме-
няемыми конструкциями являются стальной боковой отражатель, ниж-
няя опора элеваторов и коллекторы напорной камеры. Следует отме-
тить, что зона воспроизводства, окружающая активную зону, выполняет
также защитные функции, ослабляя потоки нейтронов, выходящих из
активной зоны. В направлении нижних опор элеваторов для уменьшения
плотности потока нейтронов размещены съемные стальные болванки.
В нижнем направлении защитой коллекторов служат нижняя торцевая
зона воспроизводства и хвостовики тепловыделяющих сборок.
Внутрикорпусная защита, окружающая активную зону с зоной восп-
роизводства, хранилищем, стальным нейтронным отражателем и напор-
ной камерой, выполнена из стальных листов и стальных труб, заполнен-
ных графитом.
Графитовые элементы защиты выполнены в виде цилиндрических
стержней из графита диаметром 16,2 см, помешенных в стальную трубу
55
диаметром 18 см с толщиной стенки 0,2 см. Вблизи теплообменников
для уменьшения активации натрия второго контура медленными нейтро-
нами последний ряд труб заполнен борированным графитом с массовым
содержанием естественного бора 4%.
В направлении промежуточных теплообменников общая толщина бо-
ковой противоактивационной защиты составляет примерно 2,0 м. Боко-
вая противоактивационная защита в направлении вверх по оси реактора
замыкается на нейтронную защиту в виде набора стальных листов, раз-
мещенных в натрии и закрепленных на поворотной пробке реактора.
Снизу боковая защита замкнута на набор стальных листов на опорном
поясе под напорной камерой.
Внешняя защита реактора состоит из следующих составных частей:
бетонной шахты, кольцевой защиты из стали и серпентинитового бетона
общей толщиной 1,4 м, защитных пробок, размещенных в горловине
реактора и в проходках под теплообменники и насосы первого контура.
Кольцевая верхняя защита перекрывает сверху полость шахты реактора
и замыкает по периметру внешнюю защиту. Зазоры между оборудова-
нием и прилегающими элементами кольцевой защиты перекрываются
специальными защитными кольцами. Бетонная шахта реактора выполне-
на из обычного бетона и имеет толщину 3 м.
Автономным компонентом защиты реакторов типа БН является за-
шита транспортно-технологического тракта. Эффективность этой защиты
должны обеспечить регламентированные уровни излучения при выгрузке
из реактора отработавших тепловыделяющих сборок. В реакторе БН-600
защита помещений транспортно-перегрузочного тракта выполнена в виде
металлоконструкции коробчатого типа, заполненной чугунной дробью
с объемной массой 43 т/м3. Толщина защиты равна 0,95 м.
Существенное влияние на формирование уровней излучения в бетон-
ной шахте реактора БН-600 оказывает локальное ослабление внутрикор-
пусной защиты в районе вытеснителей, обеспечивающих необходимую
плотность потока нейтронов на ионизационные камеры, расположенные
за корпусом реактора. Два пустотелых вытеснителя-нейтроновода, раз-
мещенных в баке реактора, повышают плотность потока в нише иониза-
ционных камер до уровня, обеспечивающего надежный контроль мощно-
сти реактора.
Ниша ионизационных камер окружена графитом для замедления нейт-
ронов. В районе нейтроноводов для уменьшения растечки нейтронов в
полости бетонной шахты на страховочном корпусе реактора смонтиро-
вана П-образная защита из стальных труб с графитом (рис. 2.15). В шах-
те реактора для перекрытия зазора по периметру П-образной защиты
предусмотрены закладные блоки из серпентинитового бетона (верхняя)
и оксида железа (боковая), заключенные в стальные короба. Уровни
нейтронного излучения между корпусом и бетоном шахты реактора оп-
ределяются натечкой нейтронов по вытеснителям-нейтроноводам. Сог-
ласно измерениям, проведенным при пуске реактора, плотность потока
56
Рис. 2.15. П-образная зашита из стальных труб:
1 - вытеснитель; 2 — трубы с графитом; 3 — бетой;
4 — графитовая кладка
внутри П-образной защиты составляет 10*0 нейтр/(см2 с), на цилинд-
рической поверхности корпуса в районе ближайшего промежуточного
теплообменника 9,5-10s нейтр/(см2 -с), на поверхности корпуса в рай-
оне главного циркуляционного насоса, наиболее удаленного от ниши
ионизационных камер, 4 -102 нейтр/(см2 • с). Мощность дозы у-излуче-
ния в шахте реактора определяется активационным излучением Na.
Удельная активность 2 4 Na при работе на номинальной мощности состав-
ляет 7 10s МБк/кг, при этом мощность дозы активационного у-излу-
чения на цилиндрической поверхности корпуса в районе ближайшего
промежуточного теплообменника и под днищем корпуса составляет
1,7 — 2 3 бэр/с. Внутри П-образной защиты мощность дозы у-излучения
определяется захватным у-излучением из металлоконструкций корпу-
са и достигает 10 бэр/с.
Таким образом, интенсивность у-излучения, выходящего из бака ре-
актора, определяется собственной активностью натриевого теплоносите-
ля (за исключением локального повышения мощности дозы в районе
нейтроноводов).
Уровни излучения нейтронов за верхней защитой реактора характери-
зуются значительной неравномерностью. Плотность потока нейтронов в
районе патрубка элеваторов равна 6-104 нейтр/(см2 .с), между патруб-
ками ближайшего к элеватору промежуточного теплообменника и глав-
ного циркуляционного насоса4 103 нейтр/(см2 с), между патрубками
насоса и следующего теплообменника 5 -102 нейтр/(см2 • с). Указанная
неравномерность свидетельствует о том, что потоки нейтронов, пада-
ющие на внешнюю верхнюю защиту, формируются натечкой рассеянных
нейтронов через зазор между корпусом и бетонной защитой шахты.
Технические решения по оборудованию и биологической защите реак-
тора БН-600 можно рассматривать как прототипные для проектируемых
57
РБН с натриевым теплоносителем и интегральной компоновкой обору-
дования первого контура. Аналогичная схема компоновки защиты и
оборудования применяется в зарубежных быстрых реакторах PFR
(Англия) и ’’Феникс” (Франция).
В настоящее время в нашей стране проектируется РБН с натриевым
теплоносителем БН-1600, имеющий повышенную мощность. Основные
технические характеристики этого реактора представлены ниже:
Тепловая мощность, МВт................................ 4200
Тип компоновки.........................................Интегральный
Число петель первого контура, шт......................4
Размеры активной зоны:
объем, м3 .........................................8,8
высота, м..........................................1,0
диаметр, м.........................................3,35
Максимальная плотность потока нейтронов в зоне,
нейтр/ (см2 - с)......................................10*6
Плотность потока нейтронов за торцевой зоной воспроиз-
водства, нейтр/(см2 • с) .............................4-10*4
Объем натрия первого контура, м3 ..................... 2900
Размеры бака реактора:
высота, м...........................................18
диаметр, м.........................................18,3
Технические решения по структуре и компоновке биологической за-
щиты реактора БН-1600 аналогичны используемым в БН-600.
Эффективность внутрикорпусной и внешней защиты выбиралась из
условия обеспечения в помещениях постоянного обслуживания мощно-
сти дозы излучения не более 1,4 мбэр/ч, а в полуобслуживаемых поме-
щениях не более 2,8 мбзр/ч. Противоактивационная защита промежуточ-
ных теплообменников ограничивает наведенную активность теплоносите-
ля второго контура по 2 4 Na до 10“6 Ки/л. Радиационная защита нес-
меняемых корпусных конструкций проектировалась из условия непре-
вышения интегрального энергетического флюенса нейтронов с энергией
Е > 0,1 МзВ значения 5•1022 нейтр/см2. Основная часть внутрикорпус-
ной радиальной защиты конструктивно выполнена в виде стальных стер-
жней диаметром 18 см, располагаемых в треугольной решетке с шагом
18,5 см. С наружной стороны радиальная защита ограничена, стальной
обечайкой, в верхней части которой предусмотрены отверстия для про-
хода теплоносителя к промежуточному теплообменнику. На этом участ-
ке диаметры стальных стержней уменьшены до 14 см, при сохранении
шага 18,5 см. Сверху радиальная защита из стальных стержней замыка-
ется набором стальных листов. Схема радиальной защиты в направлении
ионизационных камер показана на рис. 2.16.
Наличие крупных неоднородностей внутри корпуса реактора в виде
элеваторной выгородки и нейтроновода приводит к локальному ослаб-
лению эффективности противоактивационной защиты. Для уменьшения
плотности потока нейтронов, натекающих через указанные неоднород-
58
Рис. 2.16. Конструктивная схема радиальной защиты в направлении ионизацион-
ных камер:
1 — активная зона; 2 — нейтроноводы; 3 — бак ионизационных камер
59
ности на промежуточные теплообменники, элеваторная выгородка и
нейтроновод заэкранированы дополнительной зашитой из стальных лис-
тов и стержней.
Основной компонент внешней защиты — бетонная шахта перекрыта
сверху металлоконструкцией, заполненной серпентинитовой галей.
Верхнее перекрытие для обеспечения жесткости выполнено в форме еди-
ной кольцевой конструкции с отверстиями под установку четырех на-
сососв, восьми теплообменников, а также проходок для элеваторов,
уровнемеров и др. Вокруг горловины реактора и на периферии кольце-
вого перекрытия для повышения эффективности защиты от у-излучения
засыпка выполнена из смеси серпентинитовой гали с чугунной дробью
(объемная масса засыпки 2,9 т/м3 с содержанием чугунной дроби 60%).
В средней части кольца объемная масса засыпки из серпентинитовой га-
ли составляет 1,6 т/м3. Защита в крышке реактора выполнена из слоев
графита и стали общей толщиной 1,4 м. Над теплообменниками установ-
лены защитные колпаки с толщиной стенки 23 см.
Компоновка защиты транспортно-технологического тракта аналогич-
на принятой для реактора БН-600. В качестве материала защиты исполь-
зован железосерпентинитовый бетон с объемной массой 3,6 т/м3. С внут-
ренней и наружной стороны бетон облицован сталью. Толщина защиты
перегрузочного бокса со стороны центрального зала составляет при-
мерно 13 м.
Перспективным вариантом компоновки оборудования первого кон-
тура реактора БН-1600 является выполнение корпуса в виде горизон-
тального цилиндрического бака. Схема такой компоновки представлена
на рис. 2.17. Горизонтальный бак располагается в бетонной шахте прямо-
угольного сечения. Внутрикорпусная нейтронная защита имеет относи-
тельно небольшие габаритные размеры, так как ее эффективность опре-
деляется только из условия радиационного ресурса корпуса. Защита про-
межуточных теплообменников от наведенной активности натрия второго
контура обеспечивается путем удаления теплообменников от активной
зоны, т.е. роль защиты выполняет теплоноситель первого контура.
Верхнее защитное перекрытие шахты выполнено в виде плоской бетон-
ной конструкции с цилиндрическими проходками для оборудования
(поворотных пробок насосов первого контура и промежуточных тепло-
обменников) .
В настоящее время самым мощным реактором РБН с натриевым
теплоносителем является реактор ’’Суперфеникс” (SP), построенный
во Франции в 1985 г. Основные характеристики реактора ’’Суперфеникс”
представлены ниже:
Тепловая мощность, МВт................................ 3000
Размеры активной зоны:
объем, м3 .........................................10,77
высота, м..........................................1J0
диаметр, м.........................................3,7
60
Рис. 217. Схема компоновки оборудования первого контура и биологической за-
щиты реактора БН-1600 (в горизонтальном баке) :
1 — корпус реактора; 2 — насос первого контура; 3 - промежуточный тепло-
обменник; 4 - активная зона
Средняя плотность энерговыделения, МВт/м3............275
Размеры зоны воспроизводства:
высота торцевых зон, м..............................0,3
толщина боковой зоны, м ...........................03
Размеры бака реактора:
высота, м..........................................19,5
диаметр, м.........................................21
Число петель.........................................4
Тип компоновки........................................Интегральный
Объем натрия первого, контура, м3.................... 4000
61
Рис. 2.18, Схема компоновки защиты реактора "Суперфеникс”:
] — корпус реактора; 2 — защитный кожух; 3 — активная зона; 4 — зона вос-
производства; 5 — промежуточный теплообменник; б — насос первого контура;
7 — внутренняя защита
Схема компоновки защиты и реактора ”Суперфеникс” показана
на рис. 2.18. Реактор размещен в цилиндрической бетонной шахте диа-
метром 24 м. Хотя в реакторе "Суперфеникс” используется традицион-
ная интегральная компоновка оборудования, конструкция биологичес-
кой защиты имеет некоторые особенности по сравнению с техническими
решениями, используемыми в отечественных реакторах.
Увеличение диаметра бака до 21 ми исключение внутриреакторного
хранилища позволили сократить габаритные размеры внутрикорпусной
противоактивационной защиты. Радиальная нейтронная защита распо-
ложена непосредственно за зоной воспроизводства и выполнена из сталь-
ных стержней (цилиндрических и шестигранных). В направлении тепло-
обменников ослабление потока нейтронов осуществляется десятью ряда-
ми стальных стержней общей толщиной около 1,7 м и слоем натрия пер-
вого контура толщиной 4,0 м. Сверху радиальная защита замыкается на
нейтронную стальную защиту, размещенную в верхней части тепловыде-
ляющих сборок. Толщина сталенатриевой верхней защиты составляет
62
около 1,2 м. Такое компоновочное решение является оптимальным с
точки зрения минимизации объема и массы внутрикорпусной нейтрон-
ной защиты. Корпус и шахта реактора ”Суперфеникс” сверху закрыты
защитной плитой из бетона. В верхней плите имеется большая поворот-
ная пробка реактора диаметром 11,7 м, в которой находится вращающа-
яся пробка активной зоны. Общий диаметр защитного перекрытия сос-
тавляет 25,8 м. Плита выполнена в виде сварной металлоконструкции,
заполненной бетоном. Толщина бетона 2,9 м, а в поворотной пробке
уменьшена до 2,4 м. Снизу защитная плита имеет теплоизоляцию. Для
обеспечения нормального температурного режима бетона предусмот-
рена водяная система охлаждения.
Для контроля за нейтронной мощностью под днищем реактора раз-
мещается измерительный блок ионизационных камер. Необходимая для
измерений плотность потока нейтронов в измерительном блоке создает-
ся путем введения в нижнюю часть реактора пустотелых нейтроноводов.
2.5. ОСОБЕННОСТИ ЗАЩИТЫ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫХ
ГАЗООХЛАЖДАЕМЫХ РЕАКТОРОВ
Повышенный уровень температур диктует использование графита
как основного конструкционного материала активной зоны и инерт-
ного гелия в качестве теплоносителя первого контура ВТГР.
Поскольку гелиевый теплоноситель слабо активируется (собственная
активность гелия, обусловлена образующимся в результате реакции
3Не(и, р)3Н радиоактивным изотопом ЛН, распад которого не дает
7-излучения), то удельная активность первого контура определяется ра-
диоактивными осколками деления из негерметичных твзлов. В активной
зоне современных ВТГР используются два типа конструкций твзлов:
шаровые и призматические. В первом случае активная зона формиру-
ется в виде свободной засыпки шаровых элементов в полости, создан-
ной графитовыми отражателями (нижним, боковым и верхним). Через
засыпку твзлов прокачивается охлаждающий теплоноситель. В такой
конструкции активной зоны возможны подпитка свежими твзлами и
отгрузка выгоревших твзлов при работе реактора на мощности.
В призматической конструкции цилиндрические или кольцевые твзлы
прессуются в призматический четырех- или шестигранный графитовый
блок, имеющий каналы для теплоносителя и стержней управления и
защиты. Активная зона формируется из таких призматических блоков.
Перегрузка активной зоны или перестановка топливных блоков в целях
выравнивания тепловыделения производится на остановленном реак-
торе.
В обоих вариантах конструкции твэлов в качестве топлива исполь-
зуются микротвэлы, впрессованные в графитовую матрицу соответству-
ющей геометрии. Микротвэл представляет собой сферическую частицу
толива из UO2 необходимого обогащения, окруженную двумя или тре-
63
мя защитными слоями пироуглерода и карбида кремния. Размер микро-
твэла от 200 до 1000 мкм. Защитные слои выполняют роль барьеров и
препятствуют выходу радиоактивных продуктов деления из твэлов в
теплоноситель. Слои пироуглерода удерживают газообразные продукты
деления — криптон, ксенон и летучие продукты: йод, теллур, цезий.
Для остальных продуктов деления (бария, стронция, церия, циркония)
эффективным барьером служит покрытие из карбида кремния. Прони-
цаемость продуктов деления через защитное покрытие микротвэлов ко-
личественно оценивается коэффициентом R/B (отношением скорости
утечки продуктов деления к скорости их образования). Числовое значе-
ние коэффициентов R/B для различных изотопов лежит в интервале
10“4 - 10“7. Так, для твэлов западногерманского реактора THTR-300
проницаемость покрытия по изотопу 13 3Хе при рабочих условиях харак-
теризуется коэффициентом R/B = 5 -10"5. Учитывая выход изотопа
133Хе при делении ядер 23SU (0,71%) и принимая объем первого кон-
тура равным примерно 1000 м3, можно оценить удельную активность ге-
лия по этому изотопу для ВТГР с мощностью 1000 МВт. Проведенные
оценки показывают, что по изотопу 133Хе, вносящему максимальный
вклад в осколочную активность теплоносителя, удельная активность ге-
лия при работе реактора составляет 10*1 Бк/м3 (2,76-10“3 Ки/л).
Для изотопов 8 7 Кг и 8 8 Кг соответствующие удельные активности теп-
лоносителя составляют 4,6-109 Бк/м3 (1,2-10“4 Ки/л) и 1О10 Бк/м3
(2,7-10“4 Ки/л) соответственно. При полученных значениях активности
теплоносителя у-излучение распада продуктов деления эффективно ос-
лабляется в металлоконструкциях оборудования первого контура.
Таким образом, в ВТГР специальной защиты от излучения из тепло-
носителя первого контура, обусловленного собственной или осколоч-
ной активностью, не требуется, а основным источником излучения, оп-
ределяющим компоновку, состав и толщины тепловой, радиационной и
биологической защиты, является у-нейтронное излучение активной зо-
ны и захватное у-излучение из оборудования и конструкций, облуча-
емых нейтронами.
Принципы компоновки, структура и состав материалов защиты
ВТГР определяются схемно-компоновочными решениями по основному
оборудованию реакторной установки. Все действующие и почти все раз-
рабатываемые реакторные установки с ВТГР имеют двухконтурную
схему передачи вырабатываемого тепла, при которой теплоноситель пер-
вого контура, нагретый в активной зоне, передает тепловую энергию во-
де второго контура в ПГ. Произведенный пар используется для выработ-
ки электроэнергии или для промышленных нужд. В реакторных установ-
ках с температурой гелия на выходе из реактора около 1000 ° С передача
высокотемпературной части тепловой энергии потребителю осуществля-
ется через промежуточный гелиевый контур, который получает тепло от
первого контура в высокотемпературном теплообменнике. Потребителя-
ми высокотемпературного тепла в промежуточном контуре могут быть
64
различные знерготехнологические процессы (синтез углеводородного
топлива, производство водорода, аммиака и др.). Противоактивацион-
ная защита ВТГР должна ограничивать активацию как пара, так и гелия
промежуточного контура допустимым по условиям радиационной безо-
пасности уровнем.
В настоящее время построены и проектируется ряд эксперименталь-
ных и опытно-промышленных установок с реакторами ВТГР. Основные
характеристики ВТГР представлены в табл. 2.6.
Экспериментальные ВТГР, которые были введены в эксплуатацию
в 1966—1968 гг. в Великобритании (реактор Dragon), в США (реактор
Reach Bottom) и ФРГ (реактор AVR), имеют стальной корпус. В пост-
роенных прототипных реакторных установках с ВТГР (АЭС Fort St.
Vrain в США и THTR-300 в ФРГ), а также в проекте отечественной про-
тотипной установки ВГ-400 используются корпуса из предварительно
напряженного бетона (ПНЖБ). Основные преимущества корпусов из
ПНЖБ обусловлены повышенной безопасностью из-за невозможности
хрупкого разрушения корпуса. Бетонный массив корпуса одновременно
выполняет функции биологической защиты, обеспечивая благоприят-
ную радиационную обстановку за корпусом. Однако ограниченная радиа-
ционная стойкость корпуса из ПНЖБ по сравнению со стальным требует
тщательной проработки конструкций тепловой и радиационной защиты.
Условия размещения и требуемая эффективность защиты корпуса за-
висят от компоновки оборудования реакторной установки в корпусе
из ПНЖБ. В настоящее время имеются два типа конструкций корпуса
из ПНЖБ: однополостной и многополостной. В первом случае все оборудо-
вание первого контура (активная зона и теплообменное оборудование)
размещаются в единой полости, т.е. реализуется интегральный принцип
компоновки. Такая конструкция корпуса принята в реакторах FSV
и THTR-300. Компоновка оборудования реакторов FSV в корпусе из
ПНЖБ показана на рис. 2.19.
Железобетонный корпус реактора FSV выполнен в виде шестигран-
ной призмы высотой 35 м, размер под ключ 20,3 м. Цилиндрическая
внутренняя полость для размещения активной зоны и оборудования име-
ет цилиндрическую форму диаметром около 9 м и высотой 22,5 м.
Верхняя и нижняя крышки реактора имеют толщину 4,7 м и пронизаны
цилиндрическими проходками под оборудование. По условиям компо-
новки ПГ и газодувки размещены под активной зоной. Активная зона
высотой 4,7 м и диаметром 5,94 м набрана из шестигранных графитовых
тепловыделяющих сборок. Тепловыделяющая сборка представляет со-
бой графитовый блок высотой 0J8 м с размером под ключ 0,36 м. В бло-
ке имеются 102 цилиндрических канала диаметром 0,015 м для теплоно-
сителя и 210 каналов для размещения топлива. В части блоков имеются
по три отверстия под стержни СУЗ. Общее число стержней СУЗ в реакто-
ре — 74. Блоки тепловыделяющих сборок объединяются в 274 колонны
по шесть сборок в колонне.
65
Таблица 2.6. Основные характеристики ВТГР
Тип реактора
Характеристика Dragon Peach Bottom FSV AVR THTR-300 HTR-500 вгчоо
Страна Великобри- тания США США ФРГ ФРГ ФРГ СССР
Год вывода на мощность 1966 1967 1977 1968 1984 Проект Проект
Тепловая мощность, МВт Параметры гелия: 20 115 840 46 760 1390 1060
давление, МПа 2,0 2,4 4,8 1J0 4Л 55 5,0
температура на входе, С 350 350 400 175 262 260 350
температура на выходе, С 750 750 785 850 (950 с 1974 г.) 750 700 950
Энергонапряженность активной эоны, МВт/м3 14 8,3 6,3 2.3 6Х) 6,6 7,3
Тип твэла Стержневой Трубчатый Призмати- ческий Шаровой Шаровой Шаровой Шаровой
Материал корпуса Сталь Сталь Железобе- тон Сталь Железобетон Железобе- тон Железобе- тон
Рис. 2.19. Компоновка оборудования реактора FSV:
7 - газодувка; 2 - модуль парогенератора; 3 - активная зона; 4 - каналы
для системы СУЗ н перегрузки топлива; 5 - канал для ионизационных камер;
6 - охлаждаемая опорная конструкция зоны; 7 - корпус реактора из ПНЖБ
Рис. 2.20. Схема компоновки оборудо-
вания н защиты реактора THTR-300:
1 - корпус из ПНЖБ; 2 - активная
зона; 3 - отражатель; 4 - парогенера-
тор; 5 - газодувка; 6 - зашита ПГ
Средняя удельная энергонапряженность активной зоны 6,3 МВт/м3.
Вокруг активной зоны размещен графитовый отражатель толщиной
0,9—1,19 м, верхняя и нижняя часть которого пронизана каналами для
прохода теплоносителя. Графитовый отражатель выполняет функцию
радиационной защиты. За боковым графитовым отражателем имеет-
ся стальная обечайка, играющая роль тепловой защиты корпуса. Вес ак-
тивной зоны через опорные блоки передается на охлаждаемое опорное
перекрытие из стали и бетона. Опорное перекрытие служит противоак-
тивационной зашитой ПГ, ограничивая активацию пароводяного конту-
ра. Активная зона охлаждается теплоносителем, движущимся сверху
вниз и циркулирующим по двум петлям. Каждая петля охлаждения име-
ет одну газодувку и один ПГ, состоящий из шести модулей. В нижней
части корпуса предусмотрены отверстия для замены модулей парогене-
раторов и газодувок.
Толщина железобетонного корпуса, определенная по условиям проч-
ности, составляет около 5 м, что с достаточным запасом обеспечивает
необходимое ослабление плотности потока 7-нейтронного излучения из
67
активной зоны и захватного 7-излучения из внутрикорпусных конструк-
ций. Радиационная обстановка за корпусом формируется прострелом и
натечкой излучения через цилиндрические проходки в верхней и нижней
крышках реактора.
В конструкции западногерманского ВТГР THTR-300 оборудование
первого контура размешено в однополостном железобетонном корпусе
вокруг активной зоны. Схема компоновки оборудования и защиты реак-
тора THTR-300 показана на рис. 2.20. Размеры внутренней цилиндричес-
кой полости реактора для размещения активной зоны с отражателями
и ПГ (6 шт.) составляют: высота 18 м, диаметр 15 м. Газодувки распо-
ложены горизонтально в цилиндрических проходках. Толщина стенок
железобетонного корпуса около 5 м. Активная зона набирается из ша-
ровых тепловыделяющих элементов диаметром 60 мм, общее количест-
во твэлов около 700 тыс. штук. Диаметр активной зоны 5,6 м, средняя
высота 5,15 м. Загрузка свежих твэлов в зону производится через загру-
зочные отверстия в верхней части корпуса и верхнем графитовом отра-
жателе. Выгрузка твэлов осуществляется через выгружное отверстие в
нижнем графитовом отражателе по оси активной зоны. Загрузка и
выгрузка твэлов происходят на работающем реакторе с производитель-
ностью 200 — 300 шаров в час. Графитовый отражатель нейтронов одно-
временно является радиационной защитой оборудования и корпуса
реактора от 7-нейтронного излучения из активной зоны. Боковой отра-
жатель выполнен из нескольких слоев графитовых блоков и имеет тол-
щину 1 м. Верхний отражатель состоит из шестигранных графитовых
призм, подвешенных к бетонному корпусу с помощью стальных стерж-
ней. В верхнем отражателе предусмотрены каналы для гелия первого
контура. За графитовым отражателем размещается специальная тепло-
вая защита из чугуна. В боковом направлении тепловая защита имеет
форму цилиндрического экрана из чугуна толщиной 0,3 м, высотой
13,75 м с внутренним диаметром 8,2 м. Тепловой экран собирается из
отдельных сегментов высотой около 2 м. Над верхним отражателем рас-
положен торцевой тепловой экран корпуса, имеющий три слоя (чугун —
графит - чугун). В направлении вниз за нижним графитовым отражате-
лем роль теплового экрана выполняют опорные конструкции, включа-
ющие графитовый настил толщиной 0,25 м, слой сланца толщиной 0,5 м.
В реакторе THTR-300 имеется замкнутый контур, обеспечивающий
возврат твэлов в активную зону после ее прохождения. В течение кампа-
нии каждый твэл совершает в этом контуре в среднем 5 циклов. Для ос-
лабления мощности дозы 7-излучения осколков деления шаропроводы
и оборудование контура циркуляции твэлов окружены стальной за-
шитой.
В проекте отечественного высокотемпературного реактора ВГ-400
уровень температуры гелия на выходе из реактора составляет 950 С,
и тепло от первого контура в каждой петле передается теплообменни-
ку гелий — гелий и последовательно включенному ПГ. В теплообменни-
68
Рис. 2.21. Схема реакто-
ра ВГ-400:
1 - активная зона;
2 - теплообменник; 3 -
ПГ; 4 — газодувка;
5 - корпус; 6 — графи-
товый отражатель
69
ке высокотемпературная часть тепла (гелий первого контура охлаждает-
ся от 950 до 750 °C) передается гелию промежуточного контура и далее
потребителям химико-технологического производства. В ПГ генерирует-
ся пар с параметрами 535 °C, 17,5 МПа, который используется для вы-
работки электроэнергии в паровой турбине.
Активная зона и теплообменное оборудование реактора ВГ-400
размещены в многополостном железобетонном корпусе: активная зона
с отражателями и тепловой защитой в центральной полости, а четыре
высокотемпературных теплообменника и четыре ПГ в периферийных
цилиндрических полостях, расположенных вокруг полости активной
зоны. Центральная и периферийные полости соединены горизонтальными
цилиндрическими проходками. Газодувки первого контура размещают-
ся под парогенераторами. Схема реактора представлена на рис. 2.21.
Активная зона реактора ВГ^ОО формируется из шаровых твэлов, за-
сыпаемых сверху в полость графитовой кладки. Диаметр активной зоны
6,4 м, средняя высота 4,5 м. Выгрузка отработанных твзлов производит-
ся через нижние разгрузочные трубы. Графитовые отражатели активной
зоны толщиной 1 —1,2 м одновременно являются радиационной и тепло-
вой защитой корпуса. В радиальном направлении дополнительной тепло-
вой защитой служит цилиндрическая стальная обечайка, ограничива-
ющая графитовую кладку. Диаметр центральной полости корпуса для
размещения активной зоны с отражателями составляет 10 м, высота
12,5 м. Диаметр периферийных полостей для теплообменного оборудо-
вания 3,5 м. Общая высота корпуса ПНЖБ составляет 25,5 м, а наруж-
ный диаметр 26 3 м.
Конструкция корпуса из ПНЖБ с размещением теплообменного обо-
рудования первого контура (ПГ, теплообменников) в отдельных по-
лостях облегчает задачу противоактивационной защиты и создает бла-
гоприятные радиационные условия при замене из-за невысокой наведен-
ной активности оборудования.
Толщина бетона в направлениях вверх и вниз по оси активной зоны
составляет не менее 5,5 м, т.е. превышает необходимое значение по ус-
ловиям ослабления плотности потока ^-нейтронного излучения активной
зоны. В этих условиях радиационная обстановка на внешней поверхно-
сти корпуса определяется натечкой излучения через проходки для меха-
низмов СУЗ и других элементов (подвески ионизационных камер, тру-
бы системы загрузки и выгрузки) .
В активной зоне ВГ-400 предусмотрено однократное прохождение
твэлов через активную зону (принцип ОПАЗ — однократное прохожде-
ние активной зоны). При этом высотное распределение энерговыделения
в активной зоне характеризуется заметной неравномерностью, а мак-
симум энерговыделения смещается вверх в зону свежих твзлов, охлаж-
даемых относительно холодным теплоносителем. Принцип ОПАЗ по
сравнению с многократной циркуляцией твэлов через зону позволяет
снизить максимальную температуру топлива при одной и той же темпе-
70
ратуре газа на выходе из реактора. Смешение максимума знерговыделе-
ния вверх при ОПАЗе приводит к большой утечке нейтронов в направле-
нии верхнего отражателя, что необходимо учитывать при опенке требу-
емой эффективности тепловой и радиационной защиты.
Проект западногерманской АЭС с реактором HTR-500 основан на тех-
нических решениях и оборудовании реактора THTR-300. Размеры актив-
ной зоны, набранной из 1150 тыс. шаровых элементов, были увеличены
(диаметр 7,1 м, высота 5,4 м), что позволило повысить тепловую мощ-
ность до 1390 МВт, а электрическую мощность до 500 МВт. Оборудова-
ние первого контура размещено вокруг активной зоны в единой поло-
сти. Предусмотрено шесть петель охлаждения, каждая из которых имеет
ПГ с размещенной на нем главной газодувкой. Для аварийного расхола-
живания реактора имеются две автономные петли, состоящие из теплооб-
менника и вспомогательной газодувки. Выгрузка твэлов из зоны в це-
лях выравнивания поля скоростей шаров производится через три выг-
ружных отверстия. Общая высота железобетонного корпуса 32 м, диа-
метр 26,5 м.
Представленный краткий обзор по реакторам FSV, THTR-300,
ВГ-400 и HTR-500 показывает, что демонстрационные реакторные уста-
новки с ВТГР имеют ряд общих технических решений: использование
железобетонного корпуса, обеспечивающего ослабление излучения ак-
тивной зоны, применение графита для радиационной зашиты корпуса,
наличие стальных, (чугунных) экранов тепловой защиты, умеренная
энергонапряженность активной зоны (примерно 6 МВт/м3). В этих усло-
виях критерии проектирования тепловой и радиационной защиты корпу-
са, требуемая эффективность внутрикорпусной зашиты, характеристики
источников и закономерности ослабления плотности потоков у-нейтрон-
ного излучения в отражателях и экранах тепловой защиты являются
близкими для рассматриваемых реакторов.
В качестве конкретного примера, иллюстрирующего количественные
характеристики источников излучения в активной зоне, закономерности
ослабления плотности потока нейтронов и у-квантов во внутрикорпус-
ной защите, эффективность графитового отражателя, как компонента
радиационной защиты, и т.д., рассматривается типовой ВТГР с тепловой
мощностью 1000 МВт, с удельной энергонапряженностью активной зоны
6 МВт/м3. Если пренебречь неравномерностью распределения энерговы-
деления по радиусу, плотность потока быстрых нейтронов с Е > 1,5 МэВ
на боковой поверхности активной зоны в зависимости от высоты можно
оценить по формуле
Ф’ \г) = qk(z)vf 7s(E)dE . (2.1)
о.и 1,5 2
Здесь q — средняя удельная знергонапряженность активной зоны;
3,2 -10*0 — скорость деления, соответствующая тепловой мощности в
71
Таблица 2.7. Плотность потока нейтронов различных энергий на поверхности
активной зоны типового реактора ВТГР
Интервал энергии Быстрые нейтроны, £>15 МэВ Нейтроны. Промежу- Тепловые нейт- Е > 0,ГМэВ-точные нейт-роны, роны, £<0,2 эВ 0,2 эВ < <£< <0,1 МэВ
Плотность потока, нейтр/(см2 -с) 10*3 2.5-1013 6-Ю13 2-Ю14
Относительный вклад, % 3 8 20 69
1 Вт; A(z) — нормированное высотное распределение энерговыделения;
оо
v, — среднее число мгновенных нейтронов на одно деление; Js (E)dE =
1 1,5
= 0,528 — доля нейтронов с энергией больше 1,5 МэВ в спектре деления;
Ха з — длина релаксации быстрых нейтронов с энергией больше 1,5 МэВ
в активной зоне.
Численный расчет по (2.1) для типового ВТГР при длине релаксации
быстрых нейтронов в активной зоне Ха 3 = 25 см дает зависимость плот-
ности потока быстрых нейтронов на боковой поверхности активной
зоны H(z) = 3,2 1012 fc(z). Наибольшее значение плотности потока
соответствует максимальному значению высотного распределения энер-
говыделения. Максимальная высотная неравномерность энерговыделения
реализуется при однократном прохождении твзлов через активную зону,
т.е. для принципа ОПАЗ.и характеризуется коэффициентом неравномер-
ности кг =3. Таким образом, наибольшая плотность потока быстрых нейт-
ронов на боковой поверхности активной зоны типового ВТГР дости-
гает значения 1 • 10*3 нейтр/(см2 с).
Данные об энергетическом распределении нейтронов на поверхности
активной зоны типового реактора представлены в табл. 2.7.
По данным табл. 2.7, определяющий вклад (примерно 90%) в пол-
ный поток нейтронов, падающих на радиационную защиту, вносят тепло-
вые и промежуточные нейтроны. В этих условиях металлические эле-
менты тепловой и радиационной защиты становятся интенсивным источ-
ником захватного у-излучения.
Для схемы радиационной и тепловой защиты типового реактора,
представленной в табл. 2.8, были выполнены расчетные исследования
пространственно-энергетического распределения нейтронов, характе-
ристик источников и полей захватного у-излучения.
Пространственно-энергетическое распределение нейтронов в радиа-
ционной и тепловой защите показано на рис. 2.22.
72
Таблица 2.8. Расчетная схема радиационной и тепловой
защиты типового ВТГР
Отражатель (ра- Тепловой Облицовка
Назначение диационная за- экран бетонного
щита) корпуса
Материал Графит Сталь Сталь
Толщина, см 100 10 2
Рис. 2.22. Пространственно-энергетическое распределение нейтронов в радиацион-
ной и тепловой защите
Полученные данные свидетельствуют о высокой эффективности ра-
диационной и тепловой зашиты. Кратность ослабления быстрых нейтро-
нов в графитовом отражателе достигает 10s. Стальной экран тепловой
защиты (толщиной 10 см) эффективно поглощает тепловые нейтроны
(плотность потока уменьшается в 100 раз) и 7-излучение из активной
зоны. Распределение радиационного тепловыделения в экране тепловой
защиты, в стальной облицовке и в бетоне корпуса типового ВТГР пред-
ставлено на рис. 2.23.
Следует отметить, что стальной экран тепловой защиты облучается
интенсивным потоком тепловых нейтронов и становится мощным ис-
точником захватного 7-излучения. Интенсивность захватного 7-излу-
чения на внешней поверхности экрана составляет 10*2 МэВ/(см2 с) (при
толщине экрана 10 см).
Представленные выше результаты расчетных исследований эффек-
тивности радиационной и тепловой защиты типового ВТГР могут быть
73
Рис. 2.23. Распределение радиационного тепловыделения в экране тепловой защи-
ты, в стальной облицовке и в бетоне корпуса типового ВТГР
использованы при выборе начальных приближений геометрических пара-
метров внутрикорпусной зашиты в процессе проектирования ВТГР.
Созданию прототипных установок с ВТГР предшествовал опыт работы
экспериментальных высокотемпературных реакторов Dragon (Велико-
британия), Peach Bottom (США) и AVR (ФРГ), имеющих небольшую
тепловую мощность. Некоторые характеристики этих эксперименталь-
ных реакторов представлены в табл. 2.6. Общим решением для рассмат-
риваемых экспериментальных реакторов является использование сталь-
ного корпуса. Тепловая и радиационная зашита корпуса от у-нейтрон-
ного излучения обеспечивается в основном графитовым отражателем
активной зоны. В реакторах Dragon и Peach Bottom применена петле-
вая компоновка оборудования первого контура, при которой ПГ разме-
щены в отдельных корпусах, соединенных с реактором коаксиальными
трубопроводами. В обоих этих реакторах активная зона набиралась
из призматических твэлов. Внешняя биологическая защита выполнялась
из бетона.
В реакторе AVR использована активная зона в виде свободной за-
сыпки шаровых твэлов. Активная зона состоит из 100 тыс. шаровых
твэлов диаметром 60 мм. засыпанных в цилиндрическую полость в графи-
товой кладке. В графитовом отражателе имеются четыре выступа (пи-
лона) внутри активной зоны, в которых перемешаются стержни СУЗ.
Парогенераторы (четыре модуля) расположены над активной зоной в
общем корпусе. В нижней части корпуса имеются две газодувки. Теп-
ловая и радиационная защита выполнена на основе графитовых материа-
лов. Следует отметить, что реактор AVR характеризуется малой удель-
ной энергонапряженностью (23 МВт/м3), что облегчает решение вопро-
74
Таблица 2.9. Основные характеристики проектов модульных ВТГР
Характеристика HTR KWU-INTER- ATOM HTR BBC-HBR HTGR GCRA
Тепловая мощность, МВт 200 258 250
Тип компоновки Петлевой (блоч ный) - Интеграль- ный Петлевой (блочный)
Диаметр активной зоны, м 3,0 3,45 —
Высота активной зоны, м 9ДЗ 8,0 —
Энергонапряженность активной зоны, МВт/м3 Параметры гелия: 2,95 42 —
давление, МПа 5,0 6,3 6.5
температура на входе. С 250 250 258
температура на выходе, °C 750 740 686
Тип твэла Шаровой Шаровой Призмати- ческий
сов зашиты. Схема перегрузки реактора AVR предусматривает много-
кратное прохождение твэлов через активную зону. Контур циркуляции
твэлов оборудован специальной защитой от у-излучения продуктов деле-
ния, накопившихся в отработанных твэлах.
Использование стального корпуса для ВТГР, характерное для первых
экспериментальных реакторов, получило дальнейшее развитие в проек-
тах так называемых модульных ВТГР. Модульная концепция в настоя-
щее время разрабатывается в ФРГ в фирмах KWU-INTERATOM и BBC-
HBR .
Основные характеристики модульных реакторов представлены в
табл. 2.9. Модульные ВТГР имеют сравнительно небольшую тепловую
мощность (примерно 250 МВт), что соответствует электрической мощ-
ности 100 МВт. Малая мощность реактора наряду с низким значением
энергонапряженности позволяет эффективнее использовать свойства
ВТГР, обеспечивающие их высокую безопасность. Несколько реактор-
ных модулей могут быть объединены для станции с обшей тепловой
мощностью 1000 МВт и более.
В разработанных проектах модулей предложены два типа компоно-
вок оборудования. Интегральный тип компоновки с расположением ак-
тивной эоны и ПГ в одном корпусе используется в проектах ВТГР
фирмы BBC-HBR. Схема интегральной компоновки представлена на
рис. 2.24. Установка парогенератора над активной зоной в общем корпу-
се дает возможность организовать режим естественной циркуляции при
аварийном расхолаживании активной зоны. Направление движения газа
первого контура через активную зону сверху вниз существенно улуч-
шает условия работы опорных конструкций и нижнего графитового от-
75
Ри<- 2,24. Высокотемпературный реактор HTR-100 с интегральной компоновкой:
1 - газодувка; 2 — парогенератор; 3 — активная зона; 4 — отражатель
76
9400
Рис. 2.25. Высокотемпературный реактор HTR-модуль с двухкорпусной компо-
новкой:
1 - газодувка; 2 - парогенератор; 3 - активная зона
ражателя путем его охлаждения циркулирующим газом. Однако высо-
кий уровень температур на выходе из зоны создает определенные труд-
ности в организации радиационной и противоактивационной зашиты ПГ.
Радиационная защита корпуса состоит из бокового графитового отража-
теля и стального экрана тепловой защиты
В проекте фирмы KWU-INTERATOM ПГ с газодувкой размещены в
отдельном металлическом корпусе, соединенном с корпусом реактора
патрубком коаксиальной конструкции труба в трубе (рис. 2.25). Гелий
первого контура от газодувки поступает в реактор по кольцевому газо-
проводу, а горячий газ от реактора отводится к ПГ по центральной тру-
77
бе. Холодный газ охлаждает металлоконструкции и канал выгрузки
твзлов в нижней части корпуса, через отверстия в боковом отражателе
направляется в сборный коллектор в верхней части реактора. Движение
газа в активной зоне происходит сверху вниз. Диаметр активной зоны
3 м, высота около 9,5 м. Аналогичное компоновочное решение использо-
вано и в проектах модульных ВТГР, разрабатываемых в США, т.е. одно-
петлевая схема с размещением ПГ и активной зоны в отдельных метал-
лических корпусах.
Во всех рассматриваемых проектах модульных ВТГР удельная энерго-
напряженность снижена примерно вдвое по сравнению с ВТГР большой
мощности и составляет в среднем около 3 МВт/м3, геометрия активной
зоны характеризуется малым уплощением (D/Н 03). Это связано со
стремлением обеспечить теплоотвод из активной зоны без опасного пе-
регрева твзлов при выходе из строя основной системы охлаждения по-
средством естественной растечки тепла от корпуса к расположенным в
бетонной шахте системам охлаждения. Проекты модульных ВТГР в ФРГ
ориентированы на использование шаровых твзлов с многократной цир-
куляцией через активную зону (число циклов 15),’ в США в модульных
ВТГР применяются призматические твэлы.
Проведенный анализ и сопоставление технологических решений по
модульным ВТГР малой мощности со стальным корпусом и прототип-
ным ВТГР с железобетонным корпусом показывают, что исполнение
внутрикорпусной защиты в обоих типах реакторов предполагает исполь-
зование в качестве радиационной и тепловой зашиты графитового отра-
жателя и стального (чугунного) цилиндрического экрана. Внешняя защи-
та от у-нейтронного излучения реактора в модульных ВТГР выполняется
из бетона, в ВТГР с корпусом из ПНЖБ функцию внешней защиты от
у-нейтронного излучения выполняет железобетонный массив корпуса.
2.6. ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ КОМПОНОВКИ БИОЛОГИЧЕСКОЙ
ЗАЩИТЫ РЕАКТОРНЫХ УСТАНОВОК
Проведенный краткий обзор конструкций защиты реакторных устано-
вок различного типа и назначения дает возможность сопоставить исполь-
зуемые технические решения и выявить общие принципы компоновки и
проектирования биологической зашиты, характерные для рассматрива-
емых установок.
Для всех типов реакторных установок основным компонентом в
комплексе конструкций биологической защиты является зашита от
7-нейтронного излучения реактора, или так называемая первичная защи-
та. Комплекс первичной защиты включает в себя внутрикорпусные кон-
струкции, обеспечивающие тепловую и радиационную защиту корпуса
реактора, а также компоненты защиты, предохраняющие теплоноситель
второго контура от недопустимой активации. Габаритные размеры пер-
вичной защиты и необходимая эффективность ослабления излучения оп-
78
ределяются параметрами главного источника излучения — активной зо-
ны реактора, интенсивностью захватного у-излучения из прилегающих к
активной зоне металлоконструкций реактора и зависят от состава ис-
пользуемых защитных материалов.
Защитные конструкции от излучения радиоактивного теплоносителя
из оборудования первого контура (ПГ, теплообменников, насосов, тру-
бопроводов) образуют вторичную защиту. Габаритные размеры вторич-
ной защиты определяются степенью компактности компоновки оборудо-
вания и зависят от удельной активности теплоносителя первого контура.
Наибольшая удельная активность теплоносителя (до 20 Ки/л) характер-
на для РБН с натриевым охлаждением (изотоп 24Na), наведенность ак-
тивности воды первого контура составляет 0,1 Ки/л (изотоп 16 N). В
ВТГР с гелиевым теплоносителем наведенная активность незначительна,
что упрощает проблему защиты от оборудования первого контура.
Компоновочное и функциональное разделение защитных конструкций
на первичную и вторичную защиту имеет место в реакторных установках
с петлевой компоновкой оборудования, когда реактор и теплообмен-
ное оборудование первого контура размещены в отдельных помеще-
ниях. Так, в реакторах типа ВВЭР первичная зашита реактора состоит
из внутрикорпусной части, защитной пробки в крышке реактора и внеш-
ней защиты из бетона, а для БН-350 в состав внешней первичной защиты,
кроме бетонной шахты, следует отнести также кольцевую защитную кон-
струкцию из железорудного концентрата. Условная схема, иллюстриру-
ющая взаимозависимость функции первичной и вторичной защиты при-
менительно к компоновке петлевого типа, показана на рис. 2.26.
Эффективность первичной защиты в направлении теплообменного
оборудования первого контура должна выбираться из условия снижения
у-нейтронного излучения из реактора до уровней, сравнимых с излуче-
нием из этого оборудования, при условии обеспечения необходимой про-
тивоактивационной защиты среды второго контура. Эффективность вто-
ричной защиты в такой компоновке должна быть достаточна для ослаб-
ления суммарного излучения из оборудования и реактора и обеспечения
регламентной радиационной обстановки в прилегающих помещениях.
В случае интегральной компоновки оборудования реакторной уста-
новки (рис. 2.27) функции первичной зашиты выполняют специальные
внутрикорпусные защитные конструкции, теплоноситель и оборудова-
ние первого контура, размещенные в баке реактора, а также защитные
пробки в верхней части реактора. Все перечисленные компоненты в со-
вокупности участвуют в ослаблении плотности потоков у-нейтронного
излучения, испускаемого из активной зоны, и захватного у-излучения из
металлоконструкций. Внешнюю защиту можно рассматривать как вто-
ричную защиту. Интенсивность излучения, падающего из бака реактора
на внешнюю защиту, в основном определяется наведенной активностью
теплоносителя. Дополнительным источником является у-нейтронное
излучение активной зоны, выходящее из бака реактора.
79
Рис. 2.26. Схема первичной и вторичной защиты реакторной установки с петлевой
компоновкой:
1 — реактор; 2 - оборудование первого контура; 3 - внешняя первичная за-
щита; 4 - вторичная защита
Н
Рис. 2.27. Схема защиты реакторной установки с интегральной компоновкой:
7- активная зона; 2 — внутрикорпусная защита; 3 - теплообменное обору-
дование; 4 — бак реактора; 5 — внешняя защита
1
Для судовых реакторов с блочной компоновкой оборудования осно-
вой первичной защиты служит бак металловодной защиты, в котором
размещаются парогенераторы и другое оборудование первого контура.
Вторичная защита реакторов для АЭС в целях снижения стоимости
изготавливается из обычного бетона, при этом целесообразно максималь-
ное использование бетонных строительных конструкций в качестве эле-
ментов защиты. В судовых реакторах вторичная защита размещается на
металлоконструкциях судна (переборки, настилы), которые, в свою оче-
редь, также участвуют в ослаблении плотности потоков у-нейтронного
излучения.
Таким образом, одним из важнейших принципов проектирования био-
логической защиты является максимальное использование в целях ос-
лабления излучения компонентов оборудования. Эффективным направ-
лением сокращения объема вторичной защиты как судовых, так и ста-
ционарных реакторов является сокращение габаритных размеров радио-
активного оборудования и использование компактных компоновок.
Общие рекомендации по размещению оборудования первого контура,
обеспечивающие снижение массы и габаритных размеров вторичной за-
щиты и учитывающие, что она одновременно является частью полной за-
щиты реактора, сводятся к следующему:
1. Оборудование, содержащее большие объемы радиоактивного
теплоносителя первого контура, следует располагать по возможности
ближе к защите реактора или использовать в качестве элементов пер-
вичной защиты.
80
2. Оборудование с небольшим количеством радиоактивного теплоно-
сителя (например, насосы, компенсаторы давления) должны размешать-
ся ближе к конструкциям вторичной защиты и служить экраном от бо-
лее активного оборудования.
3. Входные и выходные трубопроводы первого контура должны выхо-
дить из корпуса реактора как можно дальше от активной зоны. Общая
протяженность трубопроводов первого контура должна быть мини-
мальной.
С точки зрения выполнения вышеуказанных рекомендаций предпоч-
тительными представляются блочная и интегральная компоновки обору-
дования первого контура.
Глава 3
ИНЖЕНЕРНЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА ОСЛАБЛЕНИЯ ПЛОТНОСТИ
ПОТОКОВ 7-НЕЙТРОННОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
В СПЛОШНОЙ ЗАЩИТЕ
3.1. ТРЕБОВАНИЯ К ИНЖЕНЕРНЫМ МЕТОДАМ РАСЧЕТА ЗАЩИТЫ
Под инженерными методами расчета биологической защиты, исполь-
зуемыми в процессе разработки ядерных паропроизводящих установок,
обычно понимают методы решения конкретных проектных задач расче-
та ослабления плотности потоков у-нейтронного излучения. Класс прак-
тических задач расчета ослабления излучений в защите, возникающих
при проектировании установок, имеет ряд специфических особенностей,
важнейшими из которых являются большая кратность ослабления плот-
ности потоков у-нейтронного излучения (10*3 — 10*4) и сложность гео-
метрии реальных источников излучения и защиты.
В наибольшей мере зти особенности проявляются при определении
эффективности неоднородной биологической защиты, т.е. при расчетах
мощностей доз нейтронов и у-излучения за реальной защитой. Точное
решение этой задачи требует численного решения кинетического уравне-
ния в высоком приближении в условиях сложной трехмерной защиты,
что приводит к неприемлемым для проектных расчетов затратам машин-
ного времени. Поэтому практические методы расчета эффективности ре-
альной биологической зашиты основаны на комбинированном подходе,
при котором сначала определяется эффективность сплошной защиты, а
затем оценивается натечка и прострел излучения через имеющиеся неод-
нородности.
Кроме расчета мощностей доз нейтронов и у-излучения за зашитой,
важнейшими функционалами у-нейтронного излучения, которые опре-
деляются при проектировании установок, являются плотность ради-
ационного захвата нейтронов (для расчета источников захватного у-из-
лучения), распределение интегралов активации (расчет активности
81
теплоносителя первого и второго контуров, активация оборудования),
интегральные энергетические флюенсы нейтронов (для оценки ради-
ационного ресурса основного оборудования), потоки тепловых нейтро-
нов (расчет токов ионизационных камер), угловые спектры нейтронов
и 7-квантов (для оценки натечки рассеянного излучения через неодно-
родности) и радиационное тепловыделение.
Особенности расчета каждого из перечисленных функционалов зави-
сят от фактической геометрии источника и защиты, кратности ослабле-
ния излучения и необходимой точности вычисления, что в совокупности
определяет приемлемость конкретных приближений уравнения переноса,
алгоритмов и программ для проведения проектных расчетов.
Исходя из кратности ослабления излучения и требуемой точности рас-
считываемых функционалов, можно выделить в отдельную группу ин-
женерные методы расчета мощностей доз 7-нейтронного излучения за
полной защитой. Кратность ослабления полной защиты, как указыва-
лось выше, достигает 13—14 порядков, что составляет по толщине до
2,5 м (в пересчете на металловодную защиту). С учетом технологических
допусков на изготовление защиты и погрешности измерения физических
констант точность расчета суммарной мощности дозы излучения за
защитой, равную Ю0%, следует считать вполне удовлетворительной.
Существенно большая точность требуется при расчете интегральных
энергетических флюенсов, плотности потоков тепловых нейтронов на
ионизационные камеры и радиационного тепловыделения.
Как показывает практика проектирования, приемлемая погрешность
расчета этих функционалов составляет 10—15%. При этом расчетные ин-
тегральные энергетические флюенсы и радиационное тепловыделение
должны быть верхними оценками, а плотности потока тепловых нейтро-
нов на ионизационные камеры — оценками снизу. Достижение требуемой
точности облегчается тем, что расчеты указанных функционалов прово-
дятся для защиты с относительно небольшой кратностью ослабления из-
лучения (2—4 порядка).
Кроме рассмотренных требований к точности расчета основных функ-
ционалов 7-нейтронного излучения, инженерные методы расчета долж-
ны обладать достаточной оперативностью в смысле затрат машинного
времени на каждый рассчитываемый вариант защиты. Это требование
особенно актуально для программ расчета мощностей доз нейтронов, и
7-квантов за защитой, поскольку для обоснования толщин и состава за-
щиты, обеспечивающей заданные уровни излучения, в каждом расчетном
направлении требуются 2—3 расчетные итерации, а общее число расчет-
ных направлений для конкретного варианта защиты составляет не менее
10-15.
Сформулированные требования к точности рассчитываемых функцио-
налов излучения и трудоемкости расчетов (потребность машинного вре-
мени) стимулировали использование в инженерных программах приб-
лиженных методов решения кинетического уравнения, основанных на
82
Pi- или P2-приближении, методах ’’выведения — диффузии” или луче-
вом анализе. Потребности машинного времени для этих методов значи-
тельно меньше по сравнению с методами точного интегрирования кине-
тического уравнения нейтронов, а необходимая точность обеспечивается
использованием набора необходимых экспериментальных констант,
характеризующих ослабление излучения (длин релаксации, сечений вы-
ведения) в рассматриваемых материалах зашиты. В инженерных алгорит-
мах расчета функционалов 7-излучения, как правило, используются экс-
поненциальный закон ослабления нерассеянных 7-квантов и соответ-
ствующие факторы накопления (дозовый, энергетический и т.д.).
3.2. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРИБЛИЖЕНИЯ СПЛОШНОЙ ЗАЩИТЫ
Из общего комплекса инженерных методов расчета эффективности
защиты в отдельную группу выделяют так называемые методы расчета
сплошной защиты. К этой группе методов относят расчетные методы ре-
шения задач защиты, в которых можно пренебречь влиянием прострела
или натечки рассеянного излучения через неоднородности на характер
ослабления и значения основных функционалов 7-нейтронного излуче-
ния. Однако эти условия в реальной защите, как правило, не выполняют-
ся, поэтому приближение сплошной защиты может быть справедливым
лишь для отдельных расчетных направлений. Расчеты реальной защиты,
имеющей неоднородности, выполняются поэтому в два этапа. На первом
этапе находится распределение основных функционалов в защите без
учёта прострелов и натечки рассеянного излучения, т.е. используется
приближение сплошной защиты. На втором этапе по вычисленным рас-
пределениям функционалов с помощью методов расчета неоднородной
защиты оценивается вклад прострелов и натечки излучения в искомые
функционалы.
Основными целями инженерного расчета сплошной защиты являются:
1. Расчет пространственно-энергетического распределения нейтронов
в реакторе и защите, определение основных функционалов нейтронов
(мощности дозы нейтронного излучения за зашитой, интегрального энер-
гетического флюенса нейтронов на основные конструкции, распределе-
ние интегралов радиационного захвата и активации и т.д.).
2. Расчет пространственно-энергетического распределения удельной
мощности источников захватного 7-излучения.
3. Расчет ослабления плотности потока 7-излучения в защите и вычис-
ление основных функционалов поля 7-излучения (мощности дозы
7-излучения за защитой, радиационного тепловыделения при поглощении
7-излучения).
Для расчета перечисленных функционалов нейтронного излучения
достаточно ограничиться нахождением лишь дифференциального энер-
гетического спектра плотности потока нейтронов (или пространствен-
но-энергетическим распределением). Это обстоятельство дает возмож-
83
ность отказаться от точного интегрирования кинетического уравнения
в высоком приближении и применять более простые методы, основан-
ные на Pi- или Р2-приближении, "выведения — диффузии”, использо-
вании факторов накопления. Относительно небольшая потребность ма-
шинного времени для этих методов имеет существенное значение с точки
зрения практического использования в процессе проектирования, когда
необходимо выполнять расчеты защиты целого ряда разрабатываемых
вариантов установки для выбора наилучшего решения.
3.3. АЛГОРИТМЫ И ПРОГРАММЫ РАСЧЕТА ОСЛАБЛЕНИЯ
ПЛОТНОСТИ ПОТОКА НЕЙТРОНОВ В ОДНОМЕРНОЙ ЗАЩИТЕ
Задача расчета нейтронной защиты является одной из основных при
проектировании защиты, поскольку в силу высокой проникающей спо-
собности толщина необходимой защиты от нейтронов определяет габа-
ритные размеры защиты и всей установки. Одномерные программы рас-
чета прохождения нейтронов получили широкое распространение в прак-
тических расчетах защиты как в нашей стране, так и за рубежом. Алго-
ритмы расчета, используемые в большинстве программ, основаны на опи-
сании ослабления плотности потока быстрых нейтронов (нейтронов вы-
ведения) с помощью экспериментальных сечений выведения или длин
релаксации, а замедляющихся нейтронов — диффузионным многогруп-
повым способом и объединены общим названием "выведение — диффу-
зия”.
Программы с одной группой выведения. Наибольшее развитие в стра-
не получили одномерные программы с одной группой выведения нейтро-
нов — группой быстрых нейтронов.
Использование приближения выведения для быстрых нейтронов зак-
лючается в замене полного сечения в кинетическом уравнении экспери-
ментальным сечением выведения из группы, исключающим переходы
внутри группы при рассеянии на малые углы. В этом случае распределе-
ние потока быстрых нейтронов может быть записано в виде интеграла
W г
гист
(3.1)
где Q (г ) — распределение плотности источника нейтронов в активной
зоне; 2ВЫВ — сечение выведения; Kj — доля нейтронов первой группы
в энергетическом спектре источника.
Потоки замедляющихся нейтронов рассчитываются по схеме решения
диффузионных уравнений с источниками, определенными по следующей
формуле:
84
Таблица 3.1. Распределение нейтронов по группам
Группа Энергетический ин- тервал, МэВ Группа Энергетический ин- тервал, МэВ
1 >2 4 0,32 • 10"6 -0,06
2 0,236 - 2 5 <0,32 • 10“6
3 0,06 -0,236
Таблица 3.2. Длины релаксации быстрых нейтронов с Е^2,0 МэВ
Материал Плотность, г/см3 Толщина, см Длина релакса- ции, см
Вода 1J0 0-30 7,7
30-60 9,3
60-90 И
Серпентинитовый бетон 2,25 - 105
Графит 1,66 0-40 11
40-80 14,5
80-120 15,5
Железо 7,85 - 6,5
o.(r) = Q{r)K + 1 Аг), (3.2)
1 1 i = 1 ’
где Kj — доля нейтронов /-и группы в спектре источника; L — груп-
повое сечение перехода нейтронов из i-й группы в группу /; Ф, (г) —
распределение плотности потока нейтронов i-й группы.
В процессе машинной реализации изложенного алгоритма возможны
отличия отдельных программ по числу энергетических групп в зависимо-
сти от системы используемых многогрупповых констант, по методам
численного расчета потока быстрых нейтронов в (3.1), а также по обще-
му числу расчетных узлов и зон.
Стремление упростить и облегчить расчеты повлекло за собой созда-
ние мало групповых программ расчета распределения нейтронов. Из из-
вестных инженерных программ, реализующих метод ”выведение — диф-
фузия”, к числу малогрупповых можно отнести программу с пятью груп-
пами нейтронов. Распределение нейтронов по энергетическим группам
в программе представлено в табл. 3.1.
Длины релаксации нейтронов первой группы (Е > 2,0 МэВ) , использу-
емые в программе, для основных материалов защиты приведены в
табл. 3.2.
Групповые константы для замедляющихся нейтронов определялись
усреднением по энергетическим спектрам нейтронов, формирующимся
в соответствующих средах с учетом толщины. Так, сечение увода из
85
первой группы для графита вычислялось отдельно для толщины 0—40 см,
40—80 см, 80—120 см.
Для конструкционных материалов (сталь, железо) в области нейтро-
нов промежуточных и тепловых энергий производилось усреднение кон-
стант как по спектрам, устанавливающимся в бесконечных средах из
этих материалов, так и по спектрам, характерным для воды. Сравнение
расчета и эксперимента показало, что константы, усредненные по спект-
рам нейтронов в воде, дают более точное описание пространственно-энер-
гетического распределения нейтронов в слоях конструкционных материа-
лов, находящихся в воде или других водородсодержащих средах.
Вычисление распределения быстрых нейтронов, задаваемых интегра-
лом (3.1), в целях уменьшения затрат машинного времени осуществля-
ется с помощью приближенного выражения
Ф,(г) = Ф1(г0)е ( o)/X(£oj , (3.3)
где Ф1 (г0) — плотность потока быстрых нейтронов, падающих на защи-
ту; г0 - радиус источника; X — длина релаксации быстрых нейтронов в
защите; г — координата расчетной точки; а — геометрический фактор
(а = 0 для одномерной плоской, а = 1 для одномерной цилиндрической,
а = 2 для одномерной сферической геометрий).
При расчете реальной защиты источник нейтронов (активная зона)
сферизуется, т.е. коэффициент а принимается равным 2.
Потоки замедляющихся и тепловых нейтронов (группы 2—5) нахо-
дятся путем численного решения диффузионных уравнений методом
разностной факторизации. Пятигрупповые константы программы прош-
ли большую проверку при обсчете результатов многочисленных измере-
ний распределения потоков быстрых и тепловых нейтронов в защитных
композициях и обеспечивают удовлетворительное согласие расчетных
данных с экспериментом.
В восьмигрупповой программе расчета одномерной защиты в группу
выведения выделены нейтроны с энергией Е> 1,5 МэВ. Распределение
нейтронов по группам в этой программе представлено в табл. 3.3.
Таблица 3.3. Распределение нейтронов по группам
Группа Энергетический интервал, МэВ Группа Энергетический интервал, МэВ
1 >13 5 OjOOl - 0,04
2 0,7-13 6 6,7 10'6 - 10'3
3 0,3 - 0,7 7 0,137 Ю"6 -6,7 10'6
4 0,04 - 0,3 8 <0,137 10'6
86
Таблица 3.4. Энергетический спектр групп 7-излучения
Группа Де, МэВ Е, МэВ Группа ДЕ, МэВ Е, МэВ
1 0 - 1 0,5 4 5-7 6
2 1 - 3 2 5 >7 8
3 3-5 4
Для расчета распределения быстрых нейтронов в программе реализо-
ван численный алгоритм приближенного вычисления интеграла (3.1),
основанный на использовании решения диффузионного уравнения для
первой группы с коэффициентом диффузии D = 1/2выв,где Евыв —
сечение выведения быстрых нейтронов. Оценка распределения быстрых
нейтронов в защите получена путем использования неравенства
1/(1 + х) >е-х при х>0. Показано, что верхней оценкой плотности по-
тока быстрых нейтронов в защите, который задается интегралом (3.1),
является величина
----1---------Фд(0. (3.4)
1 + ^выв “ Го)
где ^выв — сечение выведения быстрых нейтронов в защите; Фд(г) —
пространственное распределение быстрых нейтронов, рассчитанное в
диффузионном приближении с коэффициентом диффузии D = 1/2>выв.
Предложенный алгоритм оценки распределения быстрых нейтронов
сводится к численному решению диффузионного уравнения, не требу-
ющему больших затрат машинного времени. Использование этого алго-
ритма позволило избежать трудоемких вычислений объемного интеграла
(3.1) для каждого расчетного узла. Допуская некоторую погрешность
(примерно 30%) в расчете на малых расстояниях от источника, данная
схема обеспечивает необходимую для проектирования точность расче-
та плотности потока быстрых нейтронов для полной зашиты.
Потоки промежуточных и тепловых нейтронов определяются чис-
ленным решением групповых диффузионных уравнений. Полученное
пространственно-энергетическое распределение нейтронов используется
для расчета мощности дозы нейтронов и плотности источников захват-
ного 7-излучения. Энергетический спектр захватного 7-излучения разбит
на пять групп согласно табл. 3.4.
Расчет распределения плотности источника захватного 7-излучения
проводится по формуле
Ql (г) = ^ф/7°/’ (3 5)
где Фу (г) — плотность потока нейтронов /-й группы; р.(г) — ядерная
87
• и »7
концентрация pro элемента; 1 — сечение радиационного захвата
нейтронов /-й группы ядром i-го элемента; oj — выход 7-квантов
Ай группы на захват нейтрона ядром i-ro элемента.
Рассмотренные 8-групповая программа и 5-групповая программа со-
держат одну группу нейтронов выведения — группу быстрых нейтронов.
Недостаток программ с одной группой нейтронов выведения связан с
тем, что эффективная длина релаксации или сечение выведения не явля-
ются постоянными для данного материала. Эти физические параметры
зависят от энергетического спектра нейтронов, который формируется в
защите. В практике расчетов обычно используются асимптотические зна-
чения длин релаксаций, характерные для достаточно больших толщин
защиты, что в отдельных случаях может привести к заметному завыше-
нию искомых величин.
Из-за сильной деформации спектра быстрых нейтронов в водород-
содержащих защитах (ужесточение спектра) имеет место монотонное
увеличение длины релаксации с ростом толщины защиты (см. табл. 3.2).
Этот эффект может быть учтен приближенно кусочно-постоянной ап-
проксимацией зависимости длины релаксации от толщины путем раз-
биения слоя водородсодержащего материала на несколько слоев с пос-
тоянной длиной релаксации. Таким образом, основная погрешность в
описании распределения быстрых нейтронов одной группой выведения
связана с выбором длины релаксации в конкретном слое защиты, кото-
рая зависит от энергетического спектра быстрых нейтронов, сформиро-
ванного в предыдущих слоях защиты. В целях устранения этой погреш-
ности вводятся несколько групп выведения нейтронов с меньшим груп-
повым энергетическим интервалом. Расчет распределения нейтронов вы-
ведения в каждой из групп выполняется с использованием полуэмпи-
рических сечений выведения нейтронов данной группы.
Программы с несколькими группами выведения. Известно несколь-
ко программ расчета, реализующих многогрупповую схему метода
”выведение — диффузия”, различающихся определением групповых се-
чений выведения и матрицами переходов. В программе RASH сечение
выведения вычисляется по формуле
2выв,/ =^t,j
где j — полное макроскопическое сечение взаимодействия нейтро-
нов /-й группы; • — макроскопическое сечение упругого рассеяния;
fij — средний косинус угла рассеяния нейтронов /-й группы.
В программе SABINE используются экспериментальные значения
сечений выведения для защитных материалов. Ниже рассмотрена моди-
фикация метода ’’выведение - диффузия”, реализованная в 16-группо-
вой программе. В этой программе в области энергий нейтронов деления
групповые потоки Фу (г) представлены в виде суммы потока выведения
Фвыв,/(О И диффузионного потока Фд/(г),т.е. Ф;(г) = Фвыв/(г) +
+ Фд,/(О-
Потоки выведения вычисляются интегрированием нерассеянного
ядра
А: (г, г') =
ехр(-к-г'|£вь1в)
4тт|г - ,'|2
по объему активной зоны, и плотность их столкновения используется в
качестве источников для диффузионных потоков.
Сечения выведения, используемые в расчетах потоков выведения, оп-
ределяются из следующего соотношения:
2выв,/ = - 2я_{ “ОО^/Д^Д.
(3-7)
( 0 при д<д0;
где <о(д) = < До ~ регулируемый параметр.
I 1 при д>Д0.
Параметр д0 есть косинус угла, рассеянного в лабораторной систе-
ме координат, определяющий интервал телесного угла, внутри которого
нейтроны источника рассматриваются как нерассеянные. Предполагает-
ся, что при рассеянии на угол, меньший, чем arccos д0, нейтрон сохра-
няет энергию и остается в группе выведения. При рассеянии на большой
угол нейтрон выбывает из пучка, и его дальнейшее поведение описывает-
ся диффузионным уравнением.
Регулируемый параметр д0 определяется из условия совпадения ре-
зультатов расчета с соответствующими экспериментальными данными по
прохождению нейтронов. Путем проведения расчетов ослабления плот-
ности потока нейтронов в основных материалах биологической защиты
(воде, графите, полиэтилене, железе и др.) с различными значениями па-
раметра до наилучшее согласие с имеющимися экспериментальными ре-
зультатами подучено-при. до = 0,85 для водорода, 0,5 для кислорода и
0,6 для остальных элементов. Эти значения До использованы для расче-
та сечений выведения.
Схема разбиения энергий на группы нейтронов представлена в
табл. 3.5.
Потоки выведения вычисляются для первых 12 групп, где имеются
нейтроны деления.
Диффузионные потоки находятся решением уравнений вида
о;ДФд.,(г> - 1,ФД.,0 +
+ Е Е Ф , + ЕЕ Ф . = 0, (3.8)
j Д Д,< ВЫВ ВЫВ.1 4 '
где Фд у (г) — диффузионный поток нейтронов/•« группы; Е; —сече-
ние увода из /-й диффузионной группы; Ед — сечение перехода из
89
Таблица 35. 16-групповая схема энергий нейтронов
Группа Энергетические границы групп Доля нейтронов спектра деления
Е._1 — £\,МэВ Д1/
1 > 837 -13 030147
2 638 -837 0,25 0,01063
3 5,44 - 638 0,25 032758
4 4ДЗ-5Д4 0,25 0,05331
5 3,30 - 4,23 0,25 038180
6 237 - 3,30 0,25 039560
7 2'jB -237 0,25 0,1162
8 136-2,00 0,25 0,1157
9 035 - 136 0,50 0,1964
10 037-035 030 0,1317
11 0,30 - 037 0,65 03916
12 0,04 - 0,30 2,01 0,0690
13 0,001 - 034 339 —
14 6,7 • Ю’6 - 0ГЮ1 5,00 —
15 0,321 ДО-6 <-6,7 ДО-6 3,10 —
16 <0,321-ДО-6 — —
1-й диффузионной группы в j-ю группу; 2ВЫВ — сечение перехода из
1-й группы выведения в j-ю диффузионную группу.
Диффузионные потоки и потоки выведения рассчитывались с исполь-
зованием одной и той же матрицы переходов. Расчет диффузионных по-
токов проводится последовательно, начиная с первой группы, по следу-
ющей схеме:
1. Находится источник для первой диффузионной группы:
Ct (О = ф1выв (О 2выв •
2. Иэ решения диффузионного уравнения первой группы с источни-
ком Qi (г) находится диффузионный поток и вычисляется плотность по-
тока нейтронов для первой группы:
ф1(г) = ф1Д(0 + ф1ВЫВ(0-
3. Для последующих групп / > 2 источники нейтронов вычисляются
аналогичным образом с учетом диффузионных потоков и потоков вы-
ведения.
Многогрупповые константы: сечение увода транспортное сечение
Etr и элементы матриц перехода — получены усреднением в преде-
лах энергетических групп. Константы тепловой группы усреднены по
спектру нейтронов в бесконечной среде с составом и температурой, со-
90
Рис. 3.1. Ослабление плотности потока быстрых нейтронов (Е > 1,0 МэВ) в водо-
роде (р =6,7 • 1022 яд/см3):
1 - расчет с До = 0,45; 2 - расчет с До =0,85; 3 — расчет методом моментов
Рис. 3.2. Ослабление плотности потока быстрых нейтронов (Е > 1,0 МэВ) в воде:
1 - расчет с д£ =0,85; pj = 0,5; 2 - расчет с д^ =0,45; д£ =0,6; 3 -
расчет методом моментов
Таблица 3.6. Длина релаксации быстрых нейтронов
в графите (7 = 1,67 г/см3)
Энергия нейтро- нов, МэВ Толщина защи- ТЫ, см Длина релаксации, см
Расчет Эксперимент
£>0,5 0-130 12,7 125
E>lfi 0-60 135 11,4
£>3,0 0-30 10,7 105
ответствующими данной расчетной зоне. Энергетический спектр тепло-
вых нейтронов определялся в модели тяжелого газового замедлителя
(спектр Уилкинса).
На рис. 3.1, 3.2 представлены результаты расчета ослабления плотно-
сти потока быстрых нейтронов в водороде и в воде. Там же приведены
результаты расчетов методом моментов. Расхождение полученных ре-
зультатов для толщин до 150 см не превышает 50—100%, что можно счи-
тать вполне приемлемым для инженерных расчетов. В табл. 3.6 и 3.7
приведены расчитанные по программе длины релаксации быстрых нейт-
ронов деления в полиэтилене и графите.
Анализ результатов расчета показывает, что расчеты по методу ’’вы-
ведение — диффузия” с вычисленными значениями сечений выведения
91
Таблица 3.7. Длина релаксации быстрых нейтронов
в полиэтилене (у ~ 0,92 г/см3)
Энергия нейтро- нов, МэВ Толщина защиты, см
0-30 30-60 60-90 90-150
£ > 1,5 12 7,6 8,1 8,5
Е > 2,6 7,7 7,8 8.2 8,6
позволяют учесть деформацию спектра быстрых нейтронов в зависимо-
сти от толщины и получить характер ослабления, близкий к эксперимен-
тальному.
В программе SABINE количество групп выведения в интервале от
0,5 до 18 МэВ принято равным 19 с приблизительно одинаковой шири-
ной энергетического интервала, а общее число групп для расчета плотно-
сти потока нейтронов равно 26 в диапазоне энергий от 0 до 15 МэВ с ин-
тервалами по летаргии 0,5—1,0, при этом в области энергий Е>0$ МзВ
находится только 6 групп полного потока.
Плотность потока нейтронов выведения в каждой группе вычисляет-
ся с использованием экспериментальных сечений выведения интегриро-
ванием нерассеянного ядра ослабления по объему источника. Этим обус-
ловлены основные отличия модификации метода ’’выведение — диффу-
зия”, реализованного в программе SABINE, от алгоритма 16-групповой
программы.
Пространственно-энергетическое распределение нейтронов, получен-
ное по рассмотренным инженерным программам, используется для вы-
числения основных функционалов нейтронного потока, необходимых
для расчета биологической защиты: мощности дозы нейтронов, распреде-
ления интегралов захвата, активации и др.
3.4. АЛГОРИТМЫ РАСЧЕТА ПРОХОЖДЕНИЯ у-ИЗЛУЧЕНИЯ
Задачей инженерного расчета переноса у-излучения является определе-
ние основных функционалов, определяющих эффективность защиты:
плотности потока энергии (интенсивности), Мощности дозы и радиацион-
ного тепловыделения. Практически задачи расчета защиты от у-излуче-
ния можно разбить на две группы. В задачах первой группы рассчиты-
ваются функционалы от источников, распределенных по слоям защиты
(расчет захватного или активационного у-излучения). Интенсивность
источников захватного у-излучения в защите определяется по результа-
там расчета пространственно-энергетического распределения нейтронов
в соответствующих направлениях. В задачах второй группы определяют-
ся функционалы от отдельных объемных источников у-излучения (шар,
цилиндр и т.д.). Такая геометрия характерна для расчета ослабления по-
92
токов активационного у-излучения из теплоносителя первого контура
(парогенераторы, трубопроводы, насосы и другое оборудование).
В существующих инженерных программах расчета прохождения
у-излучения для обоих рассмотренных типов задач используется алго-
ритм, основанный иа вычислении искомых функционалов, создаваемых
нерассеянным излучением, и учете вклада рассеянного излучения с по-
мощью факторов накопления. Расчет плотности потока нерассеянных
у-квантов аналогичен расчету плотности потока нейтронов выведения и
осуществляется интегрированием функции влияния точечного источника
по объему реального источника. Функция влияния моноэнергетического
точечного изотропного источника в бесконечной одномерной среде име-
ет вид
-Ь
k(rK,rs,E) =» —---------; b = ц(Е) (Г* -Г ), (3.9)
где д(£") — линейный коэффициент ослабления у-излучения энергии ис-
точника.
В случае гетерогенной защиты из различных материалов в показате-
ле экспоненты в (3.9) используется общая оптическая толщина защиты в
длинах свободного пробега у-квантов источника: Ъ - Ъи.(Е)х., где
i
х,- — толщина i-го слоя защиты по лучу.
Распределение источников захватного у-излучения по толщине защи-
ты определяется по (3.5). Число энергетических групп у-излучения вы-
бирается исходя из используемой библиотеки характеристик ослабления.
Для расчета функционалов у-излучения используется кусочно-посто-
янная аппроксимация распределения плотности источников каждой груп-
пы. Плотность потока нерассеянного у-излучения в расчетной точке, соз-
даваемая к-м слоем источника, определяется интегрированием выраже-
ния (3.10) по объему этого слоя:
,11 I .
/ I ...М„>*)
. о + а I к * п
d^rs) = 2------ ------------(3.10)
Л 4ТГХ
где Др ... , *) *“ оптическая толщина защиты до расчетной
точки г для у-квантов Z-й группы; ц — линейный коэффициент ос-
л f J
лабления у-излучения Z-й группы в материале слоя источника; др —
линейные коэффициенты ослабления у-излучения в материале защиты;
х — расстояние от элемента источника dVk др расчетной точки rs;
(flk_l + Чл)/2 — средняя плотность источников Z-й группы в Л-м слое
источника.
93
При интегрировании выражения (3.10) по объему к -го слоя учиты-
вается конечность источника в поперечном направлении. С этой целью
предусмотрено задание радиуса Rk для каждого слоя защиты, ограни-
чивающего областьинтегрирования в поперечном направлении. Величина
Rk выбирается для каждого слоя в зависимости от расстояния до актив-
ной зоны и ее размеров.
Вклад рассеянных 7-квантов учитывается введением факторов накоп-
ления (дозовых, энергетических, поглощенной эиертпи). Фактор накоп-
ления в гетерогенной защите определяется усреднением факторов накоп-
ления для каждого материала с весом, равным его оптической толщине:
т
i = l ’ ’
т
В = Z
i = 1
т
i = 1 ’ ’
(3.11)
где tj — толщина i-ro материала между источником и расчетной точкой;
т
В^ S - фактор накопления в i-м материале при толщине, равной
общей оптической толщине защиты между источником и расчетной
точкой.
Для вычисления функционалов у-излучения (мощности дозы, интен-
сивности, тепловыделения) выражение (3.10) дополняется фактором
накопления для точечного изотопного источника в экспоненциальной
форме
-aHK.ljur -а2(£,)дг
(3.12)
Интегрирование уравнения (3.10) с учетом (3.11) и (3.12) дает сле-
дующее соотношение:
,1...
*»« ------г
А0
1
l+aW
& J
+ a”)fe
(3.13)
94
где bl = £ о. — оптическая толщина защиты для расчетной точки;
i = 1 ’
./ У I, ,1 ,1
b( = J ц(аг — оптическая толщина i-ro материала; b3 = b —
гк - Лгк
- ц*Дгк; Aj, а. — коэффициенты экспоненциального представления
фактора накопления 7-излучения 1-й группы в i-м материале.
Общая мощность дозы у-излучения в расчетной точке определяется
суммированием по элементарным источникам и группам у-квантов по
формуле
D(r) = (3.14)
I к К v
где Лр — мощность дозы у-излучения, создаваемая единичной плот-
ностью потока Z-й группы; определен выражением (3.13) с дозо-
вым фактором накопления.
Плотность потока энергии (интенсивность) у-излучения определена
выражением
U)
74 I к к s
(3.15)
где Е1 —средняя энергия i-й группы, МэВ; ^(rs) определен выраже-
нием (3.13) с энергетическим фактором накопления.
Удельная мощность радиационного тепловыделения вычисляется по
формуле
G (г) = -1,610“13, (3.16)
7 s t к к ® «
где определен выражением (3.13) с фактором накопления погло-
щенной энергии.
Алгоритмы расчетов функционалов у-излучения, используемые в
других программах, отличаются методами учета рассеянного излучения.
Кроме формулы (3.11), для фактора накопления в гетерогенной защите
используется формула ДЛ. Бродера
т
В = Ъ В
л = 1 п
т /п — 1 \
I В I £ Ь.) ,
п=2 ЛЬ = 1 7
(3-17)
где Вп{1
— фактор накопления в материале л-го слоя при оптичес-
кой толщине материала, равной оптической толщине защиты по л-й
спой включительно.
95
Кроме мощности дозы, интенсивности и тепловыделения, предусмот-
рен расчет угловых распределений плотности потока (Я) и плотности
тока /(Я) нерассеянных у-квантов. Вычисление угловой плотности то-
ка и потока нерассеянных у-квантов производится для каждого элемен-
тарного плоского слоя Дг*, который рассматривается как объемный
источник с постоянной удельной мощностью, равной + <?*)/2.
Для расчета схемы, представленной на рис. 3.3, угловые распределе-
ния нерассеянных у-квантов характеризуются азимутальной симмет-
рией и вычисляются по формулам
I I
I1 (г Ьг ,в,*) = — X
s * 4тт
п
х [1 — ехр(-д., Дг., sec0)]exp(— Е д., Дг. ,sec0)cos0; (3.18)
к к / = *+1 1 '
<p‘(rs,Ar е,,р) = ± + У х
s к 4тг т»
п
х [1 — ехр(—д. , Ar.,sec0)]exp(— Е д., Дг., sec0), (3.19)
i=Jt+l ’ ’
где ДгЛ — толщина элементарного объема; i — индекс суммирования.
Вычисление угловых распределений по (3.18) и (3.19) производит-
ся для каждой энергетической группы у-квантов, полученные результа-
ты суммируются по элементарным источникам Дг* и выводятся на пе-
чать для дискретных значений cos0 в 30 точках интервала 0 < cos0 < 1.
Для расчета защиты от активационного у-излучения из теплоносителя
первого контура оборудование, содержащее радиоактивный теплоноси-
тель, разбивается на отдельные элементы, которые аппроксимируются
простейшими геометрическими конфигурациями (шар, цилиндр, пласти-
на, конус). Ослабление излучения от полученных объемных источников
рассчитывается интегрированием функции ослабления точечного источ-
ника по объему, при этом защита аппроксимируется пластиной конеч-
ной толщины (барьерная геометрия).
Необходимые расчетные формулы и табулированные функции для ис-
точников различной геометрии широко представлены в справочниках
по расчету защиты. При выводе расчетных формул используются два
допущения: 1) источники излучения изотропны; 2) ослабление излуче-
ния происходит по экспоненциальному закону. Практически все источни-
ки, с которыми приходится иметь дело при проектировании зашиты,
удовлетворяют первому допущению. Второе допущение строго выпол-
няется только нерассеянного излучения. Поэтому точность расчета
96
Рис. 3.3. Схема расчета углового распределения нерассеянного 7-излучения
Рис. 3.4. Расчетная геометрия для шарового источника
защиты с использованием полученных формул определяется коррект-
ностью учета рассеянного у-излучения.
Типичная расчетная геометрия на примере объемного шарового источ-
ника и барьерной защиты представлена на рис. 3.4.
Формула (3.20) получена путем сведения объемного шарового источ-
ника с постоянной по объему удельной мощностью к эквивалентному
поверхностному источнику в виде диска того же радиуса с поверхност-
ной мощностью (4/3) R0S у. Толщина самопоглощения z определена
путем подгонки результатов расчета в этом приближении к результатам
точного интегрирования.
Мощность дозы излучения в точке р определяется по формуле
2К S BR0
D = -------------[£\ (дг + zju) -
3 s
— Ei(ptsec6 + zjus sec 0) ], (3.20)
где Sy — удельная мощность; pt — оптическая толщина защиты;
KD — переводной коэффициент; ps — линейный коэффициент ослабле-
ния у-излучения в материале источника; В — дозовый фактор накоп-
ления; z — толщина самопоглощения.
Точность практических расчетов по (3.20) зависит от корректности
определения фактора накопления, так как коэффициент В в (3.20)
не является сомножителем, а выполняет функцию формального индекса,
указывающего на необходимость учета рассеяния.
Широко используемый в практических расчетах способ учета рас-
сеянного излучения заключается в использовании факторов накопления
для точечных изотропных источников в бесконечной среде, представлен-
ных в виде суммы экспонент:
2 -а(£0)Д(£о)г
B(fi0, pt) = Z А^Е0)е (3.21)
97
Для однородной бесконечной среды учет рассеянного излучения с по-
мощью экспоненциального представления факторов накопления приво-
дит к замене истинных значений линейных коэффициентов ослабления
величинами вида (1 + а()д, где а( — i-й коэффициент экспоненциаль-
ного представления, а искомый функционал, учитывающий рассеянное
излучение, представляется суммой двух слагаемых с коэффициентами
At и At соответственно. Каждое из слагаемых находится по формуле
для нерассеянного излучения с линейными коэффициентами ослабле-
ния, равными
д(1 + aj и д(1 + а2).
Использование факторов накопления точечных изотропных источни-
ков в однородной бесконечной среде в расчетах реальной конечной защи-
ты приводит к некоторому завышению искомых функционалов. Завы-
шение функционалов у-квантов с энергией больше 4 МэВ при толщинах
защиты для основных материалов составляет менее 10%, что вполне при-
емлемо в инженерных расчетах.
В случае гетерогенной защиты рекомендуется использовать формулы
(3.11) и (3.17).
3.5. КОМПЛЕКСНЫЕ ПРОГРАММЫ РАСЧЕТА ЗАЩИТЫ
В целях повышения оперативности и уменьшения общей трудоемко-
сти расчетов защиты алгоритмы расчета основных функционалов нейтро-
нов и у-излучения объединяются в рамках единых комплексных про-
грамм. Примером таких комплексных одномерных программ являются
отечественные программы. Из зарубежных программ наибольшую из-
вестность и распространение получила программа SABINE. Структура
комплексной программы включает в себя три части: а) блок расчета
групповых потоков нейтронов и функционалов нейтронного потока;
б) блок расчета функционалов у-излучения; в) блок подготовки кон-
стант нейтронов и у-квантов. Алгоритмы этих блоков рассмотрены под-
робно ранее. В комплексных программах для определения функциона-
лов нейтронного и у-излучения используется общая расчетная схема
(геометрия и состав защиты по слоям, число расчетных узлов и эон и
т.д.). При этом необходимо иметь в виду, что оптимальный шаг прост-
ранственного разбиения в конечно-разностных схемах численного инте-
грирования диффузионных уравнений нейтронов, выбранный из условий
требуемой точности, может быть неудовлетворительным с точки зрения
точности расчета у-излучения. Так, при линейной интерполяции потока
нейтронов между расчетными узлами относительная погрешность в дли-
не релаксации (в модели пролета без рассеяния) связана с расчетным ша-
гом Д следующей формулой:
-12[аГ
X \х /
(3.22)
98
Допуская погрешность в расчете длины релаксации на порядок мень-
1 / Д\г
ше по сравнению с неточностью сечения, получаем — 1—1 < 0,002,от-
Д 12 \ ^/
куда — < 0,15, т.е. для свинца расчетный шаг может быть принят рав-
ным 1,7 см. Так, расчетный шаг может привести к заметной погрешно-
сти вычисления функционалов у-излучения. Поэтому выбор расчетного
шага в комплексных программах должен осуществляться из условий
минимальной погрешности вычисления как функционалов нейтронного
потока, так и функционалов у-излучения.
3.6. ДВУМЕРНЫЕ И ТРЕХМЕРНЫЕ ПРОГРАММЫ РАСЧЕТА ЗАЩИТЫ
Необходимость корректного учета фактической геометрии источни-
ков излучения и защиты и имеющиеся ограничения применимости луче-
вого метода подчеркивают важность разработки методов решения урав-
нения переноса в двумерной и трехмерной геометрии. В силу сложности
и громоздкости численных алгоритмов решения уравнения переноса в
многомерном случае большинство разработанных программ основано
на диффузионном приближении и ограничено случаем двумерной гео-
метрии. Однако диффузионное приближение не обеспечивает возмож-
ность расчета защиты с большой кратностью ослабления излучения, по-
скольку уравнение Диффузии справедливо лишь на умеренных расстоя-
ниях от активной зоны. Поэтому в сопоставимых условиях погрешность
расчета по двумерным диффузионным программам обычно больше
погрешности одномерных программ, в которых ослабление плотности
потока быстрых нейтронов рассчитывается с помощью полузмпиричес-
ких методов длин релаксации или сечения выведения.
Эффективным средством повышения точности двумерных расчетов
для больших толщин является сочетание полуэмпирических методов
для нерассеянных быстрых нейтронов и диффузионного приближения
для замедляющихся нейтронов. При этом расчет распределения плотно-
сти потока нейтронов выведения может быть выполнен лучевым мето-
дом путем интегрирования точечного ядра ослабления ехр(— Хг)/4тгг2
по объему источника. Плотность столкновения нейтронов выведения ис-
пользуется в качестве источника для двумерного уравнения диффузии.
В программе ЦИЛИНДР-2 описан алгоритм расчета ослабления излу-
чения, реализующий лучевой метод для источника в виде конечного ци-
линдра с защитой из цилиндрических и плоских слоев. Источники излу-
чения задаются в цилиндрическом кольце r0 <r<R0 высотой L. Внут-
ри источника находится среда с заданными свойствами. При г0 = 0 ис-
точником излучения является круговой цилиндр. За источником распо-
лагаются цилиндрические слои, имеющие радиус Rj, i = 1, 2, ... ,/, и
бесконечные вдоль оси z (рис. 3.5); за цилиндрическими слоями распо-
лагаются вертикальные плоские слои толщиной hd(d = 1, 2, ... , G).
99
Рис. 3-5. Геометрия источника и за-
щиты в программе ЦИЛИНДР-2 (вер-
тикальный разрез)
Под источником возможно задание горизонтальных слоев толщиной
hn (п = 1,2,..., Л), ограниченных радиусом Ro. Предусмотрено также
задание плоских горизонтальных слоев толщиной йу(/ = 1, 2, ... , /)
на периферии за плоскими вертикальными слоями.
В программу введены физические характеристики защитных материа-
лов для 10 энергетических групп 7-излучения (линейные коэффициенты
поглощения и ослабления, факторы накопления и т.д.), что позволяет в
заданной серии расчетных точек рассчитать плотность потока, ток энер-
гии, интенсивность, мощность поглощенной дозы и тепловыделение от
7-излучения.
Изложенный алгоритм может быть использован также для расчета
плотности потока быстрых нейтронов в односкоростном приближении
методом длин релаксации или сечения выведения.
Существенное снижение трудоемкости двумерного расчета может
быть достигнуто в приближении ’’выведение — диффузия”, если расчет
плотности потока нейтронов выведения производить в двумерной гео-
метрии, а плотность потока замедляющихся нейтронов — в соответ-
ствующей одномерной. Такой подход может быть реализован для ци-
линдрической активной зоны в осевом и радиальном (в центральной
плоскости активной зоны) направлениях и позволяет более корректно
учитывать фактическую геометрию задач и влияние радиального и вы-
сотного полей источника на распределение нейтронов в защите.
В расчетах нейтронной защиты реакторов БН с натриевым теплоно-
сителем используется программный комплекс ДД-30, разработан-
ный для нейтронно-физического расчета ядерного реактора в двумерной
(X, У), (R,Z), геометрии и в много групповом Д-приближении
кинетического уравнения. Комплекс базируется на системе контакт-
ного обеспечения АРАМАКО-2 с 26-групповыми библиотеками микро-
сечений БНАБ. Решение кинетического уравнения выполняется сеточ-
ным конечно-разностным методом, в результате чего исходная систе-
ма дифференциальных уравнений сводится к алгебраическим уравне-
ниям. Основным языком программирования в программном комплек-
те
се ДД-30 является ФОРТРАН IV, часть программ написана на языке
АССЕМБЛЕР. Комплекс реализован на ЭВМ типа ЕС.
Комплекс ДД-30 имеет модульную структуру и включает около
70 модулей (программ). По назначению программы можно разбить
на три группы:
1) подготовительные — вводят и размещают в памяти данные о рас-
считываемой композиции, готовят групповые макросечения, задают
начальные приближения, источники, граничные условия и т.п.;
2) основной расчетной части — выполняют нейтронно-физический рас-
чет делящихся зон реактора и защитных композиций, получают много-
групповое распределение плотностей потока и тока нейтронов в прямой
задаче и ценностей в сопряженной задаче;
3) обработки и выдачи результатов — на листингах или в графической
форме выдаются источники по зонам и функционалы поля нейтронов:
плотность потока и тока нейтронов (по группам и суммарная), числа
процессов, доза нейтронов и т.п.
Работа комплекса организована так, что все необходимые данные о
рассчитываемой композиции, вся управляющая информация — исходная
и текущая, групповые константы, текущее состояние решаемой задачи
записываются в рабочий файл на внешнем устройстве прямого доступа.
Такая организация позволяет использовать результаты предыдущего рас-
чета, задавать любые нестандартные начальные приближения, прерывать
и снова продолжать ведущийся расчет, выполнять сложные последо-
вательности расчетов.
Ограничения сложности задачи
Число нуклидов, образующих состав зоны <18
Число зон реактора........................<2500
Число энергетических групп.................. 26
Число пространственных узлов...............<32 000
Расход оперативной памяти и время расчета определяются в основ-
ном числом расчетных узлов N. Максимально сложная задача (с расче-
том токов, итераций источников, водородом) требует объем оператив-
ной памяти (58А + 39 000) байт. Время расчета защитной композиции,
включающей примерно 32 000 и 2300 узлов, с итерацией источника сос-
тавило соответственно примерно 28 и 4 ч на ЭВМ типа ЕС-1060. Более
строгие приближения решения кинетического уравнения реализованы в
программе ’’Радуга”.
Модульная система ”Радуга” является генератором различных вариан-
тов программ, реализующих на ЭВМ БЭСМ-6 решение многогрупповой
системы уравнений переноса с анизотропным рассеянием методом диск-
ретных ординат в двумерной (R, Z)-геометрии. Программы позволяют
рассчитывать поля плотности нейтронов и у-квантов. Для учета специфи-
ки физической задачи в программе могут быть включены различные мо-
101
дули, связанные с разными видами источников. Источники излучения
являются входной информацией для расчетов по программе ’’Радуга”.
Реализован расчет излучения первой кратности от точечного источника.
При решении многогрупповой системы уравнений в дополнение к
методу характеристик с интерполяцией реализованы различные вариан-
ты схем DS„-метода (шесть схем) и различные схемы коррекции отри-
цательных значений решения. При этом объединение в одной двумерной
программе DS^-метода и метода характеристик с интерполяцией прове-
дено впервые в мировой практике. Эти схемы существенно улучшили
точность счета задач с точечным источником и задач о глубоком проник-
новении излучения в вещество.
В программу ”Радуга” включены модули, позволяющие производить
расчет начального приближения в каждой группе в ^-приближении.
Для ускорения сходимости итераций по столкновениям применяется или
релаксация этих итераций, или ’’чебышевское” ускорение, или синтети-
ческое ускорение (КР-метод).
Информация, полученная в ходе расчета по программе ’Тадуга”
(групповые потоки во всех пространственных точках и угловое распре-
деление в заданных точках), записывается и хранится на внешнем носи-
теле (магнитной ленте или диске) . Программа обработки проводит рас-
чет различных функционалов и вывод их в виде таблиц, графиков, ли-
ний уровня, поверхностей в нужном для пользователя виде. В частности,
выдаются потоки, дозы, спектры, факторы накопления, а также диффе-
ренциальные знергетическо-угповые распределения в заданных точках.
Ограничения программы по количеству расчетных узлов и зон: до
400 зон по R и Z; до 300 точек по 7?; до 15 точек угловой сетки по д
на [0, 1]; до 20 точек угловой сетки по у на [0,1]; до 15 000 точек по
R и Z при задании сечений в -приближении; до 33 000 точек по
RkZ при задании сечений в Р3-приближении.
Универсальной программой для расчета ослабления плотности пото-
ков нейтронов и у-квантов и защите является программа ДОТ-III, раз-
работанная в Окриджской Национальной Лаборатории.
Программа ДОТ-Ш использует метод дискретных ординат для описа-
ния переноса частиц в (X, ¥)-, (R, Z)- и (R, ф) -геометриях. Возможно
решение задачи в диффузионном приближении. Традиционные примене-
ния относятся к переносу нейтронов и у-квантов. Большим достоинст-
вом программы является возможность расчета воздушных полостей.
Балансные уравнения решаются для плотности частиц, движущихся
вдоль дискретных направлений в каждой ячейке двумерной пространст-
венной сетки. По энергетической переменной используется многогруп-
повое приближение. Анизотропия рассеяния учитывается с помощью раз-
ложения по полиномам Лежандра произвольного порядка. Ускорение
сходимости реализуется несколькими схемами (по выбору), включая
метод пространственной перенормировки. Сечения взаимодействия мо-
гут быть введены с карт, а также из специальной библиотеки, организо-
102
ванной по группам, которая удобна для многогрупповых сечений. Подго-
товка входных данных производится в специальном свободном формате.
Программа ДОТ-Ш решает как однородную, так и неоднородную
(с внешним источником) задачи. Особенности, которые делают програм-
му хорошо приспособленной к задачам защиты, включают альбедные
граничные условия, возможность сохранения выходных потоков на
внешней и внутренней границах пространственной сетки для продолже-
ния счета за пределы расчетной области данной задачи и аналитический
расчет источников первого столкновения, который устраняет ’’лучевые”
эффекты в задачах с точечным источником. Допускается считать задачу
с прерыванием. Доступны разнообразные обработки результатов и набо-
ров данных, содержащих выходную информацию. На печать (на листин-
гах или в графической форме) выдаются плотности потока и тока частиц
(нейтронов и у-квантов), числа процессов и другие функционалы по же-
ланию пользователя.
Ограничение сложности задачи определяется требуемой полной па-
мятью. Никаких других ограничений на размер задачи не накладывается.
Расход оперативной памяти и время расчета определяются в основ-
ном числом расчетных узлов и количеством энергетических групп. Ре-
шение задачи с 22 нейтронными группами 38 000 расчетных узлов в
Pi~S6 -приближении потребовало примерно 3400 Кбайт оперативной па-
мяти и 35 ч машинного времени ЭВМ типа ЕС-1060. Оперативная память
и время в 10-групповом нейтронном расчете в P\—S6-приближении за-
щитной композиции, содержащей 2000 расчетных узлов, составили соот-
ветственно примерно 1000 Кбайт и 1 ч.
Показана возможность использования двумерной программы ’’Ра-
дуга” для расчета переноса излучения через газовые полости большой
протяженности, образуемые ’’нейтроноводами” в биологической защите
реактора БН-600 в направлении блока ионизационных камер. Реальная
геометрия защиты в этом направлении представлена на рис. 2.16. Ука-
занная компоновка была аппроксимирована расчетной схемой в (R,
Z)-геометрии с размещением оси Z в направлении оси ’’нейтроновода”.
Расчет производился по 26-групповой системе констант БНАБ-78. Не-
смотря на то что двумерная (R, Z)-геометрия не является адекватной
реальной компоновке источника нейтронов и защитной композиции,
выполненные расчеты позволили уточнить количественно ряд эффек-
тов, имеющих практическое значение: депрессию плотности потока нейт-
ронов на переднем торце нейтроновода, вклад нейтронов вследствие
рассеяния и натечки со стенок канала, изменение пространственной кон-
фигурации поля нейтронов при прохождении неоднородности.
В заключение следует отметить эффективность использования мето-
да Монте-Карло для расчета прохождения излучения в защите сложной
геометрической формы. Имеется ряд программ, основанных на приме-
нении метода Монте-Карло и составленных для широкого класса задач
расчета защиты.
103
Глава 4
МЕТОДЫ РАСЧЕТА НЕОДНОРОДНОЙ ЗАЩИТЫ
4.1. ТИПОВЫЕ НЕОДНОРОДНОСТИ В БИОЛОГИЧЕСКОЙ
ЗАЩИТЕ РЕАКТОРНЫХ УСТАНОВОК
Представленный в гл. 2 обзор компоновочных решений, использу-
емых в различных реакторных установках, показывает, что в биологи-
ческой защите всегда имеются неоднородности — каналы, щели, полости.
Натечка излучения через такие неоднородности приводит к локальному
снижению эффективности защиты и может быть причиной повышения
уровней излучения за защитой. Возмущение, вносимое наличием неод-
нородностей в распределение поля у-нейтронного излучения в защите,
зависит от размеров неоднородности, геометрической формы и располо-
жения относительно основных источников излучения. Эти признаки мо-
гут быть положены в основу классификации неоднородностей. По разме-
рам можно выделить макронеоднородности и неоднородности типа ще-
лей и каналов. Макроскопические неоднородности имеют размеры мно-
го больше длины пробега нейтронов и у-квантов в защите. К этому ти-
пу неоднородностей относятся полости между конструкциями защиты,
необходимые для разводки трубопроводов основных и вспомогатель-
ных систем первого контура. В судовых реакторах макронеоднородно-
стями являются объемы между крышей бака железоводной зашиты и
верхними блоками съемной защиты, а также полости между первичной
и вторичной защитой. В реакторах БН с интегральной компоновкой к
таким неоднородностям следует отнести пустотелые вытеснители-нейт-
роноводы, размещенные в баке реактора. Существенное влияние на
формирование полей излучения в энергетических реакторах оказывает
кольцевой зазор между корпусом и шахтой реактора.
Неоднородности типа щелей и каналов образуются между оборудо-
ванием и прилегающей защитой, между отдельными конструкциями и
блоками биологической защиты, а также в местах проходок трубопро-
водов и линий измерительных систем через массивы защиты. Для щелей
и каналов характерны незначительные поперечные размеры по сравнению
с длиной. По геометрии различают плоские щели и цилиндрические
(кольцевые цилиндрические) каналы. Щели и каналы могут быть пря-
мыми и изогнутыми или ступенчатыми.
Среди различных методов расчета прохождения у-нейтронного излу-
чения через неоднородности в защите наиболее полезными для проект-
ных задач являются метод прямой видимости, лучевой метод и метод
эффективных поверхностных источников.
Метод прямой видимости используется для прямых каналов, прони-
зывающих всю толщину защиты. При такой геометрии канала нерассе-
янное излучение источника может вносить основной вклад в мощность
дозы за защитой на выходе из канала.
104
Лучевой метод применяется для расчета ослабления плотности пото-
ков быстрых нейтронов и жестких у-квантов в защите с каналами и ос-
нован на использовании экспоненциального ослабления излучения в сре-
де, характеристики которой определяются по лучу, соединяющему эле-
ментарный источник с расчетной точкой.
Метод эффективных поверхностных источников основан на задании
углового распределения излучения на некоторой поверхности перед не-
однородностью.
Необходимым условием расчета ослабления излучения в защите с
неоднородностями является корректность определения угловой направ-
ленности излучения, падающего на канал. В следующем параграфе дается
краткий обзор данных по угловым спектрам нейтронов и у-квантов,
формируемым в защите.
4.2. УГЛОВЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НЕЙТРОНОВ
И у-КВАНТОВ В ЗАЩИТЕ
Для описания угловой направленности нейтронов и у-квантов исполь-
зуются следующие характеристики излучения: /(Я, г) - дифферен-
циальная угловая плотность тока частиц (нейтронов или у-квантов) и
<^(Я, г) — дифференциальная угловая плотность потока в некоторой точ-
ке с координатой г. Дифференциальная угловая плотность тока J (Я, г)
измеряется количеством частиц, испускаемых в единицу времени с еди-
ничной поверхности в точке г в единицу телесного угла в направлении
вектора Я.
Дифференциальная угловая плотность потока <^(Я, г) представляет
собой число частиц в точке г с направлением в единичном телесном
угле около вектора Я, пересекающих в единицу времени сферу с еди-
ничной площадью поперечного сечения.
Если в — угол между нормалью к единичной площадке и вектором
Я, то угловые плотность потока <^(Я, г) и тока J(Sl, г) связаны соот-
ношением /(Я, г) = <^(Я, г) cos в.
В практических расчетах рассматриваются угловые распределения,
симметричные относительно нормали к излучающей поверхности. В этом
случае угловые распределения будут зависеть только от полярного угла
0,т.е. J(6,r) = <^(0,r)cos0.
При изучении угловой направленности целесообразно выделить ком-
понент нерассеянного излучения.
Для равномерно распределенного изотропного источника частиц с
удельной мощностью Sv угловую плотность тока нерассеянного излу-
чения на поверхности объемного источника можно выразить в виде ин-
теграла (рис. 4.1)
/(Я) sv
J(Sl, г) = f ------е cos6dp, (4.1)
105
с
Рис. 4.1. Схема расчета углового распределе-
ния частиц на поверхности объемного источ-
ника
где I (Я) — линейный размер источника из рассматриваемого элемента
на поверхности источника в направлении Я; £и - полное сечение взаи-
модействия частиц в материале источника; 0 — угол между направле-
нием Я и нормалью к площадке dF; р — расстояние между элементар-
ным источником и dF.
Вычисление интеграла (4.1) дает формулу для угловой плотности то-
ка на поверхности однородного объемного источника
5 S -2И/(Я)
У(Я, г) = —-— cos0 — —-— е
4тг1и 47Г^И
и и
(4.2)
В случае бесконечного полупространства /(Я) -» 00 и выражение
(4.2) принимает вид
$
У(Я) = —cos0. (4.3)
47г2и
Таким образом, на поверхности однородного попубесконечного ис-
точника угловая плотность тока нерассеянного излучения подчиняется
косинусоидальному распределению. В этом случае угловое распределе-
ние потока нерассеянного излучения будет изотропным, т.е.
<р(б) =
SV
В случае однородного объемного источника в виде плоского слоя тол-
щиной Тя для угловых распределений тока и потока нерассеянного из-
лучения справедливы следующие выражения:
Sv -l^TJcosO
J(fi) = ------(1 — е )cosfl; (4.4)
4?г2и
Sv -ZH7-H/cos6
_2L_ (1 _ e
106 4яЕи
(4.5)
Если объемный источник имеет толщину, превышающую 2—3 длины
свободного пробега (Еи Тк > 2 4- 3), то выражение (4.4) переходите
(4.2). Отсюда следует, что угловое распределение тока нерассеянного
излучения можно принимать косинусоидальным для широкого класса
реальных объемных источников.
Если удельная мощность объемных источников характеризуется не-
равномерным распределением плотности, то интегрирование (4.1) сле-
дует производить с учетом пространственной зависимости функции Svp.
Если между источником излучения и расчетной точкой имеется защит-
ный зкран, то для расчета углового распределения нерассеянного излу-
чения в (4.1) следует ввести экспоненциальный сомножитель, учитыва-
ющий ослабление излучения в защитном экране. Так, для однородного
источника в виде плоского слоя толщиной Ти угловое распределение то-
ка нерассеянного излучения за защитным экраном толщиной Т, получен-
ное интегрированием выражения (4.1), будет иметь вид
S -2ИТН secfl
j(6) = _JL_ (i _е )е rsececosfl. (4.6)
4яЕи
Для объемного источника достаточно большой оптической толщины
(2ИГИ> 1) выражение (4.6) может быть записано в виде
S -Ът secfl
J(fl) = ------- е cosfl.
4лЕи
(4.7)
Таким образом, расчет углового распределения нерассеянного излу-
чения на поверхности объемных источников в защите не представляет
особых трудностей и выполняется путем численного интегрирования
выражения типа (4.1).
Более сложной задачей является определение угловых распределе-
ний рассеянного излучения. К настоящему времени выполнен большой
объем расчетных и экспериментальных исследований по изучению уг-
ювых распределений рассеянных нейтронов и у-квантов в различных за-
щитных материалах, и полученная информация может быть использова-
на для предсказания угловых распределений в конкретных компози-
циях защиты
Для практического использования накопленной информации в про-
ектных расчетах важное значение имеет систематизация данных и ком-
пактное аналитическое представление угловых распределений для основ-
ных материалов защиты.
С этой точки зрения представляют интерес результаты работ, в кото-
рых показана возможность аналитической аппроксимации плотности по-
тока нейтронов в единичном телесном угле экспоненциальной зависи-
мостью вида exp(-fl/0o), Wn 6 — угол, отсчитываемый от нормали к
107
поверхности защитного экрана, во — характеристический угол. Такая
аппроксимация справедлива в интервале 15°<0<8О°. Если предпо-
ложить справедливость подобной аппроксимации в интервале ОС0 <90°,
то можно получить нормированное угловое распределение плотности
потока нейтронов в виде
*(«) =
1 +0р е - я/2 0о
2тгМ0о - е-я/2в°)
(4.8)
удобном для использования в расчетах ослабления излучения эффектив-
ных поверхностных источников.
Угловые распределения нейтронов. Экспериментальные исследова-
ния угловых распределений нейтронов за защитными барьерами прово-
дились как для точечных источников (каскадный нейтронный генера-
тор) , так и для мононаправленных пучков нейтронов деления. С прак-
тической точки зрения предствляют интерес результаты для плоских
источников нейтронов, поскольку реальные источники нейтронов (ак-
тивная зона) являются протяженными и могут быть заменены эквива-
лентными плоскими, а влияние геометрии источника на угловое распре-
деление нейтронов незначительно (если не принимать во внимание то-
чечные источники). Этот факт позволяет использовать в практических
задачах результаты расчетов угловых распределений нейтронов от бес-
конечных плоских источников.
Проведены экспериментальные исследования угловых распределений
мощности дозы нейтронов с энергией £ > 0,7 МэВ от мононаправлен-
ного источника за барьерами из полиэтилена, гидрида лития, воды,
лития, карбида бора, оксида бериллия, алюминия, вольфрама и свинца.
Согласно этим экспериментам, угловое распределение мощности дозы
нейтронов с энергией Е > 0,7 МэВ описывается экспоненциальной зави-
симостью ехр(—в/в0) • Полученные значения характеристических углов
д0 приведены в табл. 4.1.
Из данных таблицы следует, что величина во слабо зависит от тол-
щины защитного экрана и для водородсодержащих сред в0 30°, а
для неводородсодержащих в0 =40°.
Результаты рассмотренных экспериментов позволили сформулиро-
вать предположение, что экспоненциальная зависимость вида ехр(—0/0о)
справедлива не только для мононаправленного источника, но и носит
универсальный характер. Для проверки этого положения были выпол-
нены расчеты методом Монте-Карло угловых распределений быстрых
нейтронов за водой для изотропного и косинусоидального источников
деления.
Проведенными расчетами установлено, что влияние углового спектра
источника на угловую направленность выходящих нейтронов наблюда-
ется лишь на толщинах воды до 40 см. При толщинах воды 40 см и бо-
лее установившаяся форма углового распределения нейтронов практи-
108
Таблица 4.1. Значение характеристических углов 0о Для
мононаправлениого источника нейтронов спектра реактора
Плотность,
Среда г/см3 Толщина, см 0о
Гидрид лития 03 15; 30; 45; 60 28 ± 2
Вода 1,0 15; 45 30
Полиэтилен 0JB9 73; 15; 23; 30; 38 30
Карбид бора 1,1 10; 50 40 ± 2
Литий оз 60 40 ± 2
Оксид бериллия 2,8 5; 15 44 ±4
Вольфрам 17,4 6.6; 15,4 38+2
Свинец 11,3 12 3 38 +2
Алюминий 2,7 5,6; 21 44 ±2
чески не зависит от угловгго спектра источника и в интервале 0 < в <
< 80° удовлетворительно аппроксимируется экспоненциальной зави-
симостью ехр(—0/0о) со-значением характеристического угла 0О, рав-
ным 30°. Аналогичные расчеты проводились для железоводной защиты
(ЖВЗ), состоящей из чередующихся слоев железа (35 мм) и воды
(15 мм), что соответствует 70% железа по объему. Характеристичес-
кие углы 0О, описывающие угловой спектр быстрых нейтронов с Е >
>1,5 МэВ за железоводной защитой для изотропного и мононаправлен-
ного источников, при толщинах защиты не менее 25 см практически оди-
наковы и равны примерно 30°. Поскольку энергетические спектры быст-
рых нейтронов, выходящих из активной зоны водо-водяного реактора,
в области энергии Е > 1,5 МэВ близки к спектру деления, а угловой
спектр симметричен относительно нормали к поверхности источника,
в соответствии с полученными результатами можно считать, что угловые
распределения быстрых нейтронов, формируемые в баке железоводной
защиты реальных установок, описываются экспоненциальной функцией
ехр(-0/0о).
Таким образом, для расчета неоднородной защиты за баком ЖВЗ
методом эффективных поверхностных источников угловую направлен-
ность быстрых нейтронов можно аппроксимировать экспоненциальной
функцией с характеристическим углом 0О, равным примерно 25° для
воды и примерно 30° для железоводной защиты. Такая же аппрокси-
мация в первом приближении может быть рекомендована и для других
водородсодержащих материалов (полиэтилен, гидриды).
Были рассчитаны методом Монте-Карло угловые распределения быст-
рых (Е > 1,0 МзВ) и промежуточных (0,1 < Е < 1,0 МэВ) нейтронов от
плоского источника нейтронов деления, за неводородсодержащими ма-
териалами (железо, свинец, графит) для различных угловых спектров
нейтронов, падающих на защиту. Проведенными расчетами установлено,
что экспоненциальная форма углового спектра ехр(—0/0о), полученная
109
Рис. 4.2. Угловые распределения плотности потока быстрых нейтронов (Е >
>1,0 МэВ) за графитом:
а - изотропный источник; б - косинусоидальный источник; в - мононаправ-
ленный источник; Ф - плотность потока нейтронов в относительных единицах;
Г] =10 см; Гз =20 см; Уз =30 см; Г4 =40 см
в экспериментах с мононаправленным источником нейтронов для нево-
дородсодержащих материалов, не является универсальной, так как
для изотропного и косинусоидальных источников более точной аппрок-
симацией углового спектра нейтронов за железом, свинцом и графитом
будет функция ехр(Л cos0), где А — угловой коэффициент. Этот вывод
иллюстрируется результатами расчетов, представленными на рис. 4.2,
из которых видно, что угловые распределения быстрых нейтронов за
графитом для изотропного и косинусоидального источников практичес-
ки одинаковы, а при толщинах графита 20 см и более хорошо аппрокси-
мируются функцией ехр(4 cos0).
Для углового распределения нейтронов от мононаправленного источ-
ника характерно наличие резко выраженного пика вблизи в =0°, обус-
ловленного нерассеянными нейтронами источника. С увеличением тол-
щины графита относительная плотность потока нейтронов в максимуме
при в = 0° уменьшается, и при толщине графита 40 см аппроксимация
вида exp(4cos0) может быть использована и для мононаправленного
источника.
Угловой коэффициент А для быстрых нейтронов в зависимости от
толщины графита и углового спектра источника, рассчитанный методом
наименьших квадратов, представлен в табл. 4.2.
Угловые распределения промежуточных (0,1 < Е < 1,0 МэВ) нейтро-
нов за графитом характеризуются меньшей степенью анизотропии, фор-
ма углового распределения потока при толщинах экрана 20 см и более
хорошо аппроксимируется аналогичной функцией ехр(Л cos0). Зависи-
мость коэффициента А от толщины графита приведена в табл. 4.3.
НО
Таблица 4.2. Зависимость углового коэффициента быстрых
нейтронов с Е > 1,0 МэВ от толщины экрана из графита
Толщина эк- Угловой коэффициент А
рана, см Изотропный не- Косинусоидаль- Мононаправлен- точник ный источник ный источник
20 30 40 1,57 1Л8 1,60 1.66 1,70 1,86 1,85
Таблица 4.3- Зависимость углового коэффициента промежу-
точных нейтронов (0,1 < Е < 1,0 МэВ) от толщины экрана
из графита
Угловой коэффициент А
Толщина экра-
на, см Изотропный ис- Косинусоидаль- Мононаправлен- точник ный источник ный источник
20 30 40 0.85 0,87 0,77 0,95 0,87 0,85 0,96 0S7 1J05
Такая же форма угловых распределений быстрых и промежуточных
нейтронов получена для железа и свинца. Максимальная толщина железа
и свинца, исследованная в расчетах, составляла 40 и 30 см соответствен-
но, что с запасом перекрывает диапазон изменения толщин отдельных
экранов из этих материалов в реальной защите. Рекомендуемые угло-
вые коэффициенты для использования в практических расчетах состав-
ляют: для быстрых нейтронов (Е > 1,0 МэВ) за железом А = 1,7 4- 1,8
и за свинцом А = 1,2 4- 13, для промежуточных нейтронов (0,1 <Е <
< 1,0 МэВ) за железом А = 0,7 -г 0,9 и за свинцом А = 0,74- 0,8.
Отличие асимптотических угловых распределений нейтронов для во-
дородсодержащих (функция вида ехр(-в/в0)) и для неводородсодер-
жащих сред (функция вида exp(/lcos0)) можно объяснить физически-
ми особенностями ослабления плотности потока нейтронов в этих сре-
дах. Для водородсодержащих сред характер ослабления плотности пото-
ка нейтронов определяется нерассеянными и рассеянными на малые
углы нейтронами, которые формируют резкий максимум углового рас-
пределения вблизи в = 0°. В неводородсодержащих средах наблюдается
более медленный спад плотности потока вблизи 0=0°, поскольку ос-
лабление определяется многократно рассеянными нейтронами.
Отличие в поведении функций ехр(—0/0о) и exp(4cos6) в окрестно-
сти 6=0 иллюстрируется графиками на рис. 4.3, отнормированными
111
1,0
Рис. 4.3. Сравнение функций ехр(—0/0о) и ехр(Д cos0) :
А =2,3; во =39°; 1 — ехр(Л соав); 2 —ехр(—в/в0)
Рис. 4.4. Геометрия экспериментов по изучению спектрально-угловых распреде-
лений рассеянного 7-излучения
на единицу в точке 0=0°. Значения углового коэффициента (А = 23)
и углового характеристического угла (0о = 39°) выбраны иэ условия
одинакового уменьшения плотности потока нейтронов в 10 раз при из-
менении 6 от 0 до 90°. Из представленных графиков видно, что функ-
ция ехр(—0/0о) более предпочтительна с точки зрения описания пика,
формируемого нерассеянными и рассеянными на малые углы нейтрона-
ми вблизи в = 0° и характерного для во до родео держащих сред.
В практических расчетах ослабления плотности потока нейтронов час-
то встречаются задачи с наклонным падением нейтронов на защиту.
В этом случае в угловом распределении нейтронов за защитным экраном
наблюдается максимум, положение которого не совпадает с направле-
нием падающего пучка нейтронов. Однако с ростом толщины защитно-
го экрана положение максимума сближается с внешней нормалью к эк-
рану и азимутальная асимметрия углового распределения практически
исчезает, начиная с некоторой толщины. Для железа асимметрия углово-
го распределения при наклонном падении нейтронов под углом 60°
исчезает, начиная с толщины 15 см. Важным является то, что форма по-
лучающегося углового распределения при наклонном падении полностью
совпадает с формой углового распределения, возникающего при нор-
мальном прохождении пучка нейтронов через защитный экран. Этот
факт позволяет использовать представленные выше результаты расчет-
но-экспериментальных исследований угловых распределений нейтронов
при нормальном падении для широкого класса практических задач с
наклонным падением нейтронов на защиту.
Угловые распределения у-излучения. Угловое распределение интен-
сивности излучения точечных изотропных источников на границе среды
112
Таблица 4.4. Зависимость характеристических углов во от энергии
Энергия источника, МэВ Вода Алюминий Железо Свинец lit во lit во Lit в0 в0
1,25 1; 3; 19+2 1-3 21 +2 2 14 + 1,4 3,8
2.76 4 1-3 16,5 - - 1-3 13 1-15 13,1 - - - - 1-15 11,2
с вакуумом изучалось для основных защитных материалов: воды, алю-
миния, бетона, железа и свинца. Геометрия экспериментов представле-
на на рис. 4.4.
По результатам проведенных экспериментальных исследований угло-
вое распределение интенсивности рассеянного у-излучения подчиняется
закону
-в/в0
1(в) = с-------- , (4.9)
sin0
где с — нормирующий множитель; в0 — характеристический угол, за-
висящий от энергии источника Е, материала защиты z и-практически
не меняющийся с толщиной при оптической толщине барьера более
1 —2 длин свободного пробега.
Для практических задач расчета защиты большой интерес представ-
ляют экспериментальные и расчетные данные по угловой направленно-
сти интенсивности у-излучения для плоских источников.
Результаты экспериментов и расчетов методом Монте-Карло для
мононаправленного источника при нормальном падении излучения на
барьер показывают, что угловое распределение интенсивности рассеян-
ного излучения в интервале 6 > 10° описывается функцией
/(в) = се~в/во, (4.10)
где характеристический угол во зависит от Е, z и практически не зави-
сит от толщины барьера.
Характеристические углы для различных материалов в зависимости
от энергии для плоского мононаправленного источника представлены в
табл. 4.4.
Для описания угловой направленности у-излучения во всем интерва-
ле полярного угла 0 < в <90°, соответствующем переднему полупрост-
ранству, предложена аппроксимация в виде суммы двух экспонент:
~в1в* ~в1вг
I (в) = Cje - <?2е
(4.11)
ИЗ
Таблица 45. Значения характеристических углов, град, при аппроксимации
углового распределения в виде суммы двух экспонент
Энергия источника. - МэВ Вода Алюминий Железо Свинец
61 61 61 62 61 62 61 62
0,661 35 10 32 9,8 29 9,4 175 75
1,25 25 6,3 24 5,8 225 55 15 5Д
Таблица 4.6. Значения характеристических углов для плоского моноиаправ-
ленного источника с энергией Е = 2,75 МэВ при нормальном падении иа защиту
Материал барьера Характеристические углы, град Материал барьера Характеристические уг- лы, град
6f 62 633 61 62 63
Вода И 4,1 31 Железо 95 4,1 25
Алюминий 10 4,1 28 Свинец 9 3,9 19
Первое слагаемое в (4.11) описывает угловую зависимость в области
углов 0 > 15 30°, второе — в области углов в < 15 + 30°. Такая ап-
проксимация справедлива при относительно небольших энергиях источ-
ника (0,661 и 1,25 МэВ). Значения характеристических углов приведены
в табл. 4.5.
С увеличением энергии источника для корректного описания угло-
вой направленности требуется экспоненциальное Представление из трех
слагаемых
l(D. ~6/62 □. ~6/63
1(6) = Cie - с2е + с3е
(4-12)
Характеристические углы fij, 02, 03 для плоского мононаправлен-
ного источника с энергией Е = 2,75 МэВ приведены в табл. 4.6.
Для высокоэнергетических у-квантов соответствующей энергии
захватного у-излучения из конструкционных сталей (Е = 4 и 8 МэВ)
предложено приближенное описание углового распределения экспонен-
циальной функцией с одним значением характеристического угла во-
Результаты получены методом Монте-Карло, характеристический угол
оценивался методом наименьших квадратов (табл. 4.7) .
Для рассмотренных энергий у-излучения характеристические углы
в интервале оптических толщин экранов fit = 4 т 10 длин свободного
пробега практически совпадают для легких (вода) и тяжелых (свинец)
сред. Отмечается незначительное уменьшение 60 с увеличением толщи-
ны экрана и энергии источника.
114
Таблица 4.7. Значения характеристических углов для мононаправленного
источника
Энергия источника, МэВ Вода Железо Свинец
М' 0О.град IV 00. град 0о,град
4 2 17,7 2 165 2 14,1
4 16,1 4 17,2 4 125
7 14,4 7 135 7 13,8
10 13,2 10 12,7 10 12,3
8 2 14,8 2 13,4 2 12,4
4 14,7 4 145 4 122
7 13,7 7 13,6 7 12,6
10 1Ц0 10 12,6 10 10,2
Рассмотрен важный для защиты случай изотропного плоского источ-
ника, находящегося внутри полубесконечной среды. Токовые угловые
распределения энергии рассеянного излучения определялись методом ло-
кального вычисления потока (одна иэ модификаций метода Монте-Кар-
ло) . Геометрия расчета представлена на рис. 4.5.
Результаты расчетов для плоских изотропных источников показали,
что на границе полу бесконечно го слоя воды с вакуумом токовое угло-
вое распределение энергии рассеянного излучения может быть описано
эмпирической функцией
<рэ(Е,ц,в) - A(E,nt)cosn0, (4.13)
где А (Е, nt) — нормировочный множитель; дг — оптическая толщина
защиты.
Зависимость показателя и от энергии источника и расстояния до гра-
ницы аппроксимирована выражением
(0,54+0,31g £)
и = 1,2(дг)
Для сравнения угловых распределений от изотропного и мононаправ-
ленного источников был рассчитан показатель и в (4.14) для дГ = 2,5
и Ео = 8 МэВ, эта величина оказалась равной 6, что соответствует высо-
кой анизотропии углового распределения. На рис. 4.6 представлены гра-
фики угловых распределений интенсивности рассеянного излучения за
водой (дГ = 2,5) от мононаправленного источника и от изотропного ис-
точника с энергией Е = 8 МэВ.
График для изотропного источника построен с учетом того, что уг-
ловое распределение интенсивности связано с токовым распределением
энергии соотношением
^s(0) = I (в) cos6. (4.15)
(4-14)
115
Рис. 4.5. Геометрия расчета (в — плоский изотропный источник)
Рис. 4.6. Угловые распределения интенсивности рассеянного излучения за водой
(д51 =25) от плоского моноэнергетического источника с £ =8 МэВ:
1 - мононаправленный источник; 2 - изотропный источник
Угловое распределение интенсивности для мононаправленного источ-
ника описано экспоненциальной функцией с характеристическим углом
во ~ 15°. Из рис. 4.6 следует, что угловые распределения интенсивности
для изотропного и мононаправленного источников не имеют существен-
ных отличий. Можно ожидать, что для тяжелых материалов с увеличе-
нием оптической толщины также не будет заметных отличий угловых
распределений для различных угловых спектров источника, так как с
увеличением числа столкновений угловые распределения рассеянных
у-квантов будут в меньшей степени зависеть от угловой направленности
источника. Это дает основание использовать в качестве первого прибли-
жения для описания угловых распределений интенсивности у-излучения
за защитой от реальных объемных источников представленные в настоя-
щем разделе расчетные и экспериментальные данные для плоских моно-
направленных источников.
Менее изучено энергетическое распределение рассеянного у-излуче-
ния за защитой в зависимости от угла вылета в. Исходя из качественных
соображений, следует ожидать существенного смягчения спектра рас-
сеянного у-излучения с увеличением угла в.
При достаточной толщине защиты в качестве верхней оценки средне-
го значения энергии рассеянного у-излучения, испускаемого под углом
в к нормали, можно принять энергию однократно рассеянного на угол в
у-излучения источника. В этом случае'энергия рассеянного у-излучения
в зависимости от угла вылета определяется из выражения
116
(4.16)
Е =
Ер_____________
--^5- (1 - COS0)
2
mot
где тос2 — энергия покоя электрона.
Таким образом, для описания углового распределения эффективных
поверхностных источников, обусловленных рассеянным у-излучением в
защите, может быть рекомендовано экспоненциальное приближение
7о(Вэн - (1 +0о > -в!в0
/(») = ------...............- е °, (4-17)
2тг0о (во - е °)
где /о — интенсивность нерассеянного у-излучения; Вэя - энергетичес-
кий фактор накопления. При этом энергия у-излучения в зависимости
от угла рассеяния 6 должна определяться по (4.16).
4.3. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДОВ ПРЯМОЙ ВИДИМОСТИ
И ЛУЧЕВОГО АНАЛИЗА ДЛЯ РАСЧЕТА ПЕРЕНОСА
ИЗЛУЧЕНИЯ В ЗАЩИТЕ С НЕОДНОРОДНОСТЯМИ
Методы прямой видимости и лучевого анализа можно рассматривать
как аналоги приближения геометрической оптики, так как они основа-
ны на предположении прямолинейного распространения излучения в
неоднородной защите.
Метод прямой видимости используется для расчета ослабления излу-
чения в защите с каналами и пустотами в тех случаях,когда из точки де-
тектирования можно видеть хотя бы частично поверхность источника.
В этом случае нерассеянные нейтроны или у-кванты источника могут
вносить определяющий вклад в поток или мощность дозы в точке детек-
тирования. Прострельный поток, называемый компонентой прямой ви-
димости, является функцией только геометрии канала и углового рас-
пределения частиц на поверхности источника.
Суть метода прямой видимости иллюстрируется на примере расчета
прохождения излучения через канал в защите. Пусть J(J2) — угловое
распределение тока частиц на поверхности источника. Плотность потока
частиц в точке Р на оси канала, формируемая видимой поверхностью ис-
точника, определится интегралом
J(£2)d$
Ф = ( -------
пр.вид J J
S О
вид к
(4.18)
Кроме компоненты прямой видимости, в плотность потока на выходе
из канала вносит вклад натечка излучения на экранированной части ис-
117
Источник
Рис. 4.7. Схема расчета потока прямой
видимости и потока натечки на выходе
из цилиндрического канала
точника. Эта составляющая называется компонентой натечки и вычис-
ляется методом лучевого анализа,т.е. интегрированием функции влия-
ния элементарного источника, учитывающей экспоненциальное ослабле-
ние излучения в защите. Функция влияния точечного источника единич-
ной мощности записывается в виде
1 —* (р)
---- е
4 яр2
(4.19)
В (4.19) показатель экспоненты Ь (р) представляет собой оптическую
толщину зашиты в длинах пробега в направлении луча, соединяющего
источник с расчетной точкой. Остальные обозначения, принятые в (4.18),
(4.19), показаны на рис. 4.7.
С учетом выражения (4.19) компонента натечки на выходе из канала
запишется в виде интеграла
Ф = f
иат
экр
г. ~Ь
----------dS.
Р2
(4.20)
Интегрирование в (4.18) проводится по видимой из расчетной точки
Р поверхности источника, т.е. 5ВИД = 4л/?2. В (4.20) интегрирование
проводится по экранированной защитой части поверхности источника.
Выражения (4.18) и (4.20) являются математической основой исполь-
зования методов прямой видимости и лучевого анализа для расчета пе-
реноса излучения через неоднородности в защите.
Имеющиеся в реальной защите щели, зазоры и проходки можно ап-
проксимировать тремя типами элементарных каналов: круглым цилинд-
рическим, бесконечной плоской щелью и кольцевым цилиндрическим
каналом. Задание геометрии канала определяет пределы интегрирования
в (4.18) и (4.20).
Вид углового распределения источника зависит от условий
формирования поля излучения на входе в канал. Если на входе в канал
118
имеется изотропный поверхностный плоский источник, то угловое рас-
пределение имеет вид J(Q) = У0/2я, т.е. является изотропным. Для объ-
емного однородного источника достаточной толщины с удельной мощ-
ностью частиц Sv, расположенного перед каналом в защите, угловое рас-
пределение нерассеянного излучения является косинусоидальным и мо-
жет быть записано в виде
J(Q) = —— cos0,
И
(4.21)
где Еи — величина, обратная длине свободного пробега излучения в
материале источника.
Если угловое распределение нейтронов на входе в канал формиру-
ется защитным барьером, то для описания углового распределения мож-
но использовать экспоненциальные аппроксимации, предложенные в
предыдущем параграфе. За барьером из водородсодержащих материалов
угловое распределение тока нейтронов имеет вид
(1 + 620)\р0 COS0 -в/в0
z— е
„ -я/20Оч
2п0о(0о-е )
где ipo — скалярная плотность потока нейтронов; 0О — характеристи-
ческий угол.
Для неводородсодержащих материалов угловое распределение тока
нейтронов на входе в канал можно записать в виде
У(П) =
Atp cos0 4cos0
-----------е
2п(е^ - 1)
(4.23)
где А — угловой коэффициент.
Угловые распределения вида (4.21) — (4.23) обладают симметрией
и поэтому не зависят от азимутального угла. Степень анизотропии угло-
вого распределения возрастает с уменьшением характеристического уг-
ла 6о или увеличением углового коэффициента А. Соответственно при
0о -* 00 или- А -> 0 распределения (4.22) и (4.23) в пределе переходят к
косинусоидальному, что означает изотропность распределения потока.
Предельным случаем анизотропного распределения является моно-
направленный пучок 7(0) = ^5-5 (0). Для мононаправленного пучка
плотность потока р0 численно равна плотности тока Jo., т.е. р0 =Jo-
Для косинусоидального распределения тока <р0 = 2J0, для экспонен-
циальных распределений вида (4.22) и (4.23) соотношение между плот-
ностью потока и тока зависит от параметров 0О и А.
119
Таблица 4.8. Компонента прямой видимости для цилиндрического канала
при различной угловой направленности источника
Вид углового распределения источника Плотность потока прямой видимости
Изотропный J(0) = -~- 2я Jo Г —— 1п1 + — (4.24) 2 L U/ J
Косинусоидальный J J(0) - COS0 я 2J« (1 - cosO) (4.25)
„ ~а1в°
Uo~e (sina + 0ocosa)
--------------------------(4.26)
— я/20о
Oq ~ e
Экспоненциальный
„ (1 + 6p)</JoCOS0
J(0) =------------О--1------х
-п/200
2n0o(0o -е )
-е/о0
х е
Экспоненциальный
. A A cos 6
r ^oc°s0 4cos0 e -e
J (V)--------------e ip -------------
A A
2n(e -1) e -1
(4.27)
Мононаправленный
J(0) = A 6(0)
2n
Jo
Для рассмотренных угловых распределений интеграл (4.18) выража-
ется через элементарные функции только для круглого цилиндрическо-
го канала. Компонента прямой видимости на выходе из цилиндричес-
кого канала радиуса R и длиной L, полученная прямым интегрирова-
нием выражения (4.18) в зависимости от вида углового распределения,
представлена в табл. 4.8.
В (4.25) - (4.27) принято обозначение а = arctg(A/£).
Для плоской щели и цилиндрического кольцевого канала плотность
потока прямой видимости, определяемая интегралом (4.18), не выра-
жается через элементарные функции и требует для каждого конкретно-
го случая проведения численного интегрирования. В практических рас-
четах широко применяются приближенные формулы, основанные на пред-
положении малости телесного угла, стягиваемого видимой иэ расчетной
точки поверхности источника излучения.
120
Если выражение под знаком интеграла в (4.18) разделить и умножить
на cos0, то плотность потока прямой видимости может быть записана
в виде
ф„р.„« - . I <«8)
А^ВИД
где <р(в) — угловое распределение потока на входе в канал; ДЯвид —
интервал телесного угла, стягиваемого видимой поверхностью 5ВИД
Если ДПвид < 1, интеграл (4.28) по теореме о среднем приближен-
но оценивается по формуле
ф„р.„« “ *(°) i
где ^(0) — значение функции углового распределения потока на входе
в канал для 0=0.
Для цилиндрического круглого канала при R
/ </П = яЯ2/£2. (430)
А^вид
Для кольцевого цилиндрического канала (рис. 4.8) при /?2 - г2 <
<£2 интеграл
агссо»г/Л(2Л2 - г2 ) - r\/R2 - г2
j = -------------------------------------- . (4.31)
Д«вид L
Для прямоугольной щели приближение (4.29) является достаточно
грубым, а интеграл для простейших распределений (4.18) можно вычис-
лить, учитывая условие Т < L. Выполнение интегрирования для изо-
тропного источника дает следующую зависимость компоненты прямой
видимости от параметров канала:
Ф
пр.вид
Л» L
2 L
Рис. 4.8. Схема расчета ослабления излу-
чения в кольцевом канале
(4.32)
121
Аналогичное интегрирование в случае косинусоидального источника
дает формулу
2J„ т
Ф = —2- — . (4.33)
пр.вид Я Z.
Для экспоненциальных угловых распределений плотности потока
типа (4.22) и (4.23) оценка плотности потока прямой видимости в слу-
чае плоского канала может быть получена на основе приближения (4.29).
Рекомендуемые формулы для расчета компоненты прямой видимости
на выходе из длинных узких каналов, полученные на основе рассмотрен-
ных приближений, представлены в табл. 4.9. Для прямоугольной щели
учитывалось, что при Т < L телесный угол видимой поверхности ис-
точника
Д«,ид - I Л1 - 2 •£ . (4.34)
S.H« L
Составляющая потока натечки на выходе из канала определяется
лучевым методом путем интегрирования выражения (4.20) по поверх-
ности источника экранированной защитой. В общем случае интеграл
(4.20) не выражается через элементарные функции, и вычисление потока
натечки требует применения приближенных методов или численного
интегрирования.
Получены приближенные формулы для вычисления потока натечки
на выходе из цилиндрического круглого канала для изотропного и ко-
синусоидального источников.
Для изотропного источника
J R2
Ф =» —2---------. (4.35)
нат s £ з ' '
Для косинусоидального источника
Ф
иат
24^
Я L3
(4-36)
Здесь Е — сечение выведения в материале защиты (величина, обрат-
ная длине свободного пробега).
Формулы (4.35) и (4.36) получены при следующих предположениях:
L > R и £ Е > 3, т.е. для длинных узких каналов в защите с большой
оптической толщиной (больше трех длин свободного пробега).
Зависимость отношения компоненты натечки к компоненте прямой
видимости на выходе из цилиндрического канала, полученная с исполь-
122
Таблица 4.9. Формула для расчета потока прямой видимости на выходе из узких длинных каналов
Плотность потока прямой ВИДИМОСТИ ФПппип Вид углового распределении р н источника Цилиндрический канал Кольцевой цилиндрический канал Плоосаящель Изотропный г , , ,. r-s—р arccos-(г/?2-,2)-^-,2 , т >«»>*' т(т) Т, S
Косинусоидальный 7(0) = cosfl JQ^ Экспоненциальный „ (1 +e§)^0cose (1 Г(й\ = и и arccos - (2Л2 - г1) - г \/я2-г2 Л V2 4 R т LI Я д2 я L + во^о /Л\2 <1+ео)*’о _ Т
•* 1 . । х „ /л -я/20\ 2яе0(е0-е ) 20о -010о х е Экспоненциальный 40 cos в ,4 cos в >40 Г/Д\ - ° р 1 .. чг/20. \L 1 л _ /Л -7г/20Оч л /л -7г/20Ох (00 “€ ) 2Я0о(0О“С ) Я0о(0О-е ) arccos — (2Л2 - т2)-т\/)?2- г2 х L1 Л & А ,е fRy АЧ>ое _ -40ое т
J (и) - с 2п(еА - 1) 2(е <1) 2я(е^ - 1) я(еЛ-1) Л arccos— (2Л2 - г2) - туб?2 - г2 х —— - д2
зованием соотношений (4.35) и (4.36) и данных табл. 4.9, имеет вид
Ф /Ф = 2/SL.
иат' пр.вид '
(437)
Выражение (4.37) справедливо для оценки относительного вклада
потока натечки на выходе из длинного цилиндрического канала достаточ-
ной оптической толщины (Е£ < 3) для изотропного и косинусоидаль-
ного источников.
Из физических соображений можно ожидать, что компонента натеч-
ки будет преобладающей, если узкий канал (£ > Я) проходит через
защиту небольшой оптической толщины (££ < 3). Для таких условий
компонента натечки должна вычисляться непосредственным интегри-
рованием выражения (4.20).
Приведенные рекомендации по использованию методов лучевого ана-
лиза и прямой видимости для расчета переноса излучения через неодно-
родности позволяют рассчитать плотность потока излучения (нейтронов
или у-квантов) на выходе из каналов простейшей геометрии. Подробное
изложение расчетных методов определения ослабления излучения в бо-
лее сложных каналах (ступенчатые, цилиндрические, кольцевые и прямо-
угольные каналы; каналы, частично пронизывающие защиту; каналы,
заполненные рассеивающим материалом; каналы с изгибами и т.д.)
можно найти в рекомендованной литературе.
При расчете прохождения излучения через неоднородности в защите
следует иметь в виду, что имеются качественные отличия в характере
ослабления плотности потоков нейтронов и у-квантов при прохождении
через каналы. Нейтроны, в отличие от жестких у-квантов, могут рассеи-
ваться на большие углы с малой потерей энергии. Это приводит к тому,
что нейтроны могут пройти через канал, даже после нескольких отраже-
ний от его стенок. Таким образом, при расчете ослабления плотности
потоков нейтронов в каналах, кроме составляющих прямой видимости
ФПр.ВИд, натечки Фиат, необходимо учитывать и так называемую аль-
бедную составляющую Фальб. Для расчета плотности потока нейтронов
с учетом альбедной составляющей предложен метод Симона - Клифорда,
в основе которого лежит предположение о том, что отраженные от сте-
нок канала нейтроны имеют угловое распределение, являющееся супер-
позицией изотропного и косинусоидального распределений. Для изот-
ропного источника нейтронов на входе в длинный узкий цилиндричес-
кий канал поток нейтронов на выходе из канала с учетом однократно-
го рассеивания имеет вид
J 1 D \ П
Ф = — I - ) (1 + Л а + 4Ва —),
2 \Ll L
где а — коэффициент отражения (альбедо) нейтронов от стенок канала;
А - доля отраженных нейтронов, рассеянных изотропно; В - доля от-
раженных нейтронов, рассеянных по косинусоидальному закону.
124
Если учесть возможность многократного рассеивания нейтронов от
стенок канала, выражение для потока на выводе из канала примет вид
Подход, использованный при выводе уравнения (4.39), был распро-
странен на случай изогнутых каналов, состоящих из п длинных прямых
участков, расположенных под углом в друг к другу. Если длины пря-
мых участков одинаковы и равны £, то плотность потока нейтронов,
выходящих из канала,
*= =>)” (А + 2Bs“n"- (4'40)
Рассмотренные выше применения лучевого метода расчета ограниче-
ны задачами переноса излучения через каналы в защите. Следует, однако,
отметить, что лучевой метод широко используется в практических рас-
четах эффективности защиты сложной геометрии, состоящей из разно-
родных материалов. Как уже отмечалось выше, лучевой метод основан
на предположении прямолинейного распространения и учете ослабления
излучения в слоях защиты, толщины которых измеряются по лучу,
соединяющему элементарный источник с расчетной точкой. Если в точ-
ке г' расположен изотропный источник единичной мощности, то поток,
создаваемый им в точке г,
Ф(г',г) = ----------- ехр[~/(г, О]. (4-41)
4тг|г” — г|2
где /(г, г') — оптическая толщина защиты по лучу.
Из физических особенностей ослабления плотности потоков нейтро-
нов и у-квантов в веществе следует, что лучевой метод может быть
использован для расчета ослабления плотности потоков быстрых нейтро-
нов и жестких у-квантов.
Для быстрых нейтронов оптическую толщину защиты,состоящую из
различных материалов в направлении расчетного луча, можно выразить
в виде
и Ч
/(г, г) = S -L , (4.42)
где tj — толщина i-ro материала в направлении луча; X,- — длина ре-
лаксации быстрых нейтронов в i-м материале.
Для у-излучения экспоненциальный сомножитель в (4.41) необхо-
димо заменить на функцию ослабления вида
125
exp[-/(r, г')] = , f„)exp(-E д.Г),
(4-43)
где B(t1, ... ,tn) — фактор накопления для толщины tt.tn различ-
ных материалов; д,- — линейный коэффициент ослабления 7-излучения
в i-м материале защиты.
При использовании лучевого метода для расчета ослабления плот-
ности потоков быстрых нейтронов или жестких у-квантов в неоднород-
ной защите следует иметь в виду, что полученные результаты могут
заметно недооценить фактическое значение потока, если оптическая тол-
щина и рассеивающие свойства защиты между источником и расчетной
точкой по какой-то траектории будут меньше, чем по прямому лучу.
Это ограничение обусловлено тем, что вклад рассеянного излучения в
расчетную точку зависит не только от состава защиты по направлению
луча, но и от структуры защиты в некоторой области вокруг этого луча.
В реальной защите состав и толщины слоев в окрестности расчетного
луча могут отличаться от состава по прямому лучу ..Поэтому примене-
ние лучевого метода для реальной неоднородной защиты будет коррект-
ным в том случае, если состав и толщина защиты будут сохраняться в
некоторой области вокруг расчетного луча, а также отсутствует воз-
можность натечки рассеянного излучения в расчетную точку по траек-
тории с меньшей оптической толщиной.
4.4. МЕТОД ЭФФЕКТИВНЫХ ПОВЕРХНОСТНЫХ ИСТОЧНИКОВ
Ограниченность лучевого метода, а также большая трудоемкость рас-
четов по двумерным и трехмерным программам стимулировали раз-
работку и использование в практике проектирования биологической
защиты реакторных установок программ, использующих поэтапный
расчет прохождения излучения через неоднородную защиту. Сущность
этого подхода заключается в введении системы эффективных поверх-
ностных источников, эквивалентных с точки зрения формирования ра-
диационной обстановки за защитой имеющимся реальным источникам
7-нейтронного излучения. Эффективные поверхностные источники вво-
дятся таким образом, чтобы их характеристики (распределение поверх-
ностной плотности) и функции ослабления этих источников могли быть
рассчитаны лучевым методом, т.е. должны быть обеспечены условия при-
менимости лучевого метода.
Необходимость предлагаемого подхода к расчету ослабления излу-
чения, обусловленная ограниченностью лучевого метода, может быть рас-
смотрена на примере элементарной задачи для точечного источника с
барьерной защитой (рис. 4.9). Плотность потока излучения в точке Pi
от точечного изотропного источника мощностью S, за барьером толщи-
ной t и оптической толщиной Z1 определяется по лучевому методу с
параметрами защитного барьера, взятыми по нормали, т.е.
126
Рис. 4.9. Схема расчета уровней излу-
чения от точечного источника за барьер-
ной геометрией
S —Sf
Ф(Л) = ---------- е , (4.44)
4 ira2
где а — расстояние между 5 и Pt.
Соответствующее выражение для потока в точке Рг, согласно луче-
вому методу, имеет вид
Ф(Ра) = _»--------(4 45)
4jr(asec0)2
где в — угол падения.
С увеличением угла падения в плотность потока в точке Рг, обу-
словленная прямым излучением, уменьшается пропорционально
exp(Etsec0). При некотором значении угла падения 0 фактическая
плотность потока в точке Рг будет определяться рассеянным излуче-
нием с внешней поверхности барьера, а вклад прямого излучения в точ-
ку Рг, рассчитанный по (4.45), будет незначительным. Рассмотренный
пример показывает, что расчет уровней излучения за барьером от точеч-
ного источника лучевым методом является корректным лишь для неко-
торого интервала углов падения вблизи нормали. В этих условиях более
предпочтительным представляется двухэтапный метод расчета уровней
излучения за барьером: на первом этапе рассчитывается распределение
плотности потока излучения непосредственно на внешней поверхности
барьера, на втором этапе внешняя поверхность барьера рассматривает-
ся как эффективный поверхностный источник, формирующий поле из-
лучения в пространстве за защитным барьером. Важным обстоятельст-
вом является тот факт, что расчет распределения излучения на внешней
поверхности барьера Ф(г5) от точечного источника S можно провести
с помощью лучевого метода, так как в этом случае выполнены условия
его применимости.
Если угловое распределение плотности потока излучения за защит-
ным барьером описывается нормированной функцией /(Я), то плот-
ность потока в точке Рг, формируемая рассеянным излучением с внеш-
ней поверхности барьера, определится интегралом
Ф(гр /(Л) COS0
Ф(Л) = J ----------------- dS. (4.46)
127
В (4.46) интегрирование проводится по внешней поверхности барь-
ера, рассматриваемой в качестве эффективного поверхностного ис-
точника.
Метод эффективных поверхностных источников является дальней-
шим развитием метода преобразования объемных источников в экви-
валентные поверхностные. Замена объемных источников эквивалентны-
ми поверхностными в отдельных задачах защиты может привести к за-
метному упрощению получения решения. В качестве эквивалентного по-
верхностного источника при этом рассматривается поверхность, огра-
ничивающая реальный объемный источник. Эквивалентный поверхност-
ный источник, размещение которого на граничной поверхности объем-
ного источника создает поле излучения (например, мощность дозы),
равное полю, создаваемому объемным источником. Сущность предлага-
емого метода эффективных поверхностных источников заключается в
том, что форма эффективных поверхностных источников однозначно не
привязывается к граничной поверхности объемного источника, а выби-
рается с учетом особенностей компоновки источника и конструкций
защиты. При этом должна быть обеспечена возможность расчета прост-
ранственного распределения плотности потока по поверхности эффек-
тивного источника и расчета ослабления излучения этого источника
лучевым методом.
Если между эффективным поверхностным источником и расчетной
точкой имеются защитные конструкции, то в интеграл (4.46) вводится
функция ослабления вида (4.42) плотности потоков быстрых нейтро-
нов и (4.43) 7-излучения. В этом случае искомая плотность потока в
расчетной точке определится интегралами вида
-S —
Ф(г5)/(П) СО»0 i
Ф(р) = J ----------------е dS, (4.47)
S г2
или
-S u-t.
Ф(г5)/(S2)cos0 j 1 1
ф(Р) = j ------------------B(t!,..., tn) е dS.
(4-48)
Как видно из (4.47) и (4.48), расчеты ослабления излучения поверх-
ностных источников базируются также на использовании лучевого ме-
тода, так как в функциях ослабления используются оптические толщи-
ны зашиты по лучу, соединяющему элемент источника dS с расчетной
точкой. По аналогии с подходом, изложенным в § 4.3, можно считать,
что интеграл (4.46) дает компоненту прямой видимости от эффективно-
го поверхностного источника, а (4.47) и (4.48) определяют натечку из-
лучения, ослабленного в конструкциях защиты.
128
Рис. 4.10. Схема расчета эффективности
перекрытия с учетом рассеянного излу-
ченния с поверхности корпуса реактора:
I — реактор; 2 — эффективный по-
верхностный источник; 3 — защита
Рис. 4.11. К расчету функции ослабления цилиндрического поверхностного источ-
ника с защитой перпендикулярной образующей
Практически схема применения метода эффективных поверхност-
ных источников предполагает проведение анализа реальной компонов-
ки источников излучения и конструкций защиты реакторной установки
и построение системы эффективных поверхностных источников.
Для реакторов корпусного типа в качестве эффективного поверхно-
стного источника, формирующего потоки 7-нейтронного излучения,
падающего на первичную защиту, целесообразно рассматривать внешнюю
цилиндрическую поверхность корпуса. Максимум в распределении плот-
ности потоков нейтронов и у-квантов на корпусе реактора находится
на высоте активной зоны. Этот источник определяет натечку излучения
в полость между корпусом реактора и бетонной защитой (рис. 4.10).
Поэтому эффективность верхней защиты, перекрывающей зазор между
реактором и бетонной шахтой, должна определяться с учетом вклада рас-
сеянного излучения с поверхности корпуса реактора.
Расчетная схема вычисления плотности потока от цилиндрического
поверхностного источника за защитой, перпендикулярной образующей
цилиндра, показана на рис. 4.11. Плотность потока излучения за защитой
в точке Р, определяемая по (4.46), для рассматриваемого цилиндричес-
кого источника с защитой толщиной Т запишется в виде интеграла
Н Р Ф(г)/(П) со»0 созф
Ф(Р) = f J ------------------е dydz,
0 р2!Ур г3 \/1
\ Р I
(4.49)
129
Рис. 4.12. Схем расчета ослабления излучения дискового источника с плоской защи-
той, перпендикулярной излучающей поверхности
где г1 = (хр - хУ + (ур-у)2 + (zp- z)2 ;
ур.у - R2 Zp - z
cos0 = ----------; costf/ = ------ ,
Rr r
здесь ST — оптическая толщина защиты.
Пределы интегрирования в (4.49) определяют видимую из точки Р
поверхность цилиндрического источника.
Для нейтронов при достаточной толщине корпуса (например, для
ВВЭР-1000 толщина составляет около 20 см) можно считать, что угло-
вое распределение формируется железом.
Функцию углового спектра плотности потока нейтронов в этом слу-
чае можно записать в экспоненциальной форме (4.23). Для 7-излучения
должны быть использованы рекомендации § 4.2.
Для реакторных установок с интегральной компоновкой наличие
нейтроноводов-вытеснителей приводит к локальному повышению плот-
ности потоков нейтронов и 7-квантов на поверхности бака реактора.
Именно этот источник определяет натечку нейтронов в объем шахты ре-
актора БН-600. Эффективность защиты верхнего перекрытия можно рас-
считать, используя концепцию эффективного поверхностного источника.
Учитывая симметрию геометрии задачи, локальное увеличение плотности
потоков на корпусе в районе нейтроноводов можно аппроксимировать
поверхностью в форме излучающего диска. Схема расчетной геомет-
рии данной задачи представлена на рис. 4.12. Выражение для плотности
потока за защитой определяется интегралом
R 2ir ФГ(0)со»0
Ф(Р) = j f---------------- е
0 0 г2
TS
солф
pdpda,
(4.50)
130
Рис. 4.13. Схема защиты с полостью над баком металловодной защиты:
1 - реактор; 2 - бак металловодной зашиты; 3 - защита верхнего перекры-
тия; 4 — эффективный поверхностный источник
где г2 = Zp + ур + Хр + р2 - 2pjpcosa;
cos© = Zp/r-, сояф = (у — pcosa)/r.
Обозначения в выражении (4.50) приведены на рис. 4.12. Предполагает-
ся, что плотность потока излучения на поверхности источника не зависит
от координат.
В реакторных установках с первичной защитой в виде бака с водой
существенное влияние на формирование радиационной обстановки за
защитой оказывает натечка нейтронов по полости между баком и защит-
ными блоками верхнего перекрытия. Схема такой защиты представлена
на рис. 4.13. Крышку бака металловодной защиты можно рассматривать
как эффективный поверхностный источник нейтронов. Пространствен-
ное распределение плотности потока нейтронов на поверхности крышки
бака можно рассчитать лучевым методом. Угловое распределение потока
быстрых нейтронов аппроксимируется экспоненциальной функцией
вида (4.22) . функция ослабления от поверхностного источника, вычис-
ленная на основе интеграла (4.47) , дает возможность определить вклад
рассеянных нейтронов с поверхности крышки бака в расчетные точки
за защитой.
Следует отметить, что в условиях реальной геометрии защиты инте-
грирование выражений вида (4.47) — (4.50) для плотности потока за
защитой не дает возможности получить формулы, связывающие парамет-
ры поверхностных источников и защиты, удобные для использования в
практических расчетах. Каждый конкретный случай использования кон-
цепции эффективных поверхностных источников требует проведения
численного интегрирования с привлечением ЭВМ. Однако для некоторых
131
Таблица 4.10. Функции ослаблении поверхностных источников (компонента прямой видимости)
Дисковый
Геометрия источника
Угловое распределение потока Функция осла) (Л Ф(Л1) = = Т-2-? ф('а) = V 21Гсоав 2 + (I2 * л2)'] Зления поверхностного источника Л 2 -Ш(1 + -) Lt in J [l2 +л2 - а2 + убг4 - гя2 а’-о2)* 2L2 1
10 27Г Ф(^1) = Фи»,) _?£_ 1 \ >/1 ★RiILr / 1 1 ‘
4с при с > Л VZ2 + («-*)2 лД2 + («+Л)2']
Ф(Л) = <Д.со»0 = — Ф(?1) =« ~ 1Г 4с — L 2 / R2 1 + — \ i2/ (с+Л)2 (с-Л)2
L2 + (с+Л)1 L2 + (с-Л)2
при а > R
л -О/Оо *ово , -а/0оЛ м ф(?1) ~ 2 ТйГ I1 -е (-г- япв + »»вХ); -*/2»ог »0 “о — е
-1Г/2 0О 21Г0О (0о-е ) а = arctgW/Z; R*o во .-«,/00,1 ч
- „Iе \а япв1 * coiev - 4в о -»/20о ®о 0о — е -at/O^ 1 ч, -е (— япв1 +co»a»jJ; 00 _ a-R a+R а > R-, 01 = arctg —j— ; at - «ctg ——
v _ t A Acoia R Ф(/*1) - (e - e ); a = arctg — Л L
e -1
Лсо*0 . tyR 1 z XcoaOi Aco«at. ♦(Pj)*-7 : (e -e “); 4« A , e -1
” Tq * 2*(е“Л-1)
А со!0 хе _ a-R a*R a > R-, Oj = arctg ; at ® arctg L L»
Продолжение табл. 4.10
Геометрия источника
Угловое распределение потока
Функция ослабления поверхностного источника
^(0) = -5 5- — 2тг0о (0о -е °) _ ®0 Г ~а1/0О , 1 Ч Ф(Р) = [е (tinai - —— cosat) - 2Я£ _л/2воч «о (0о - е ) Я1/0о z. 1 Ч1 - е (iinaj - -— cosajJJ; 00
а - с а
а> = arctg ----; а2 = arctg—
L L
Цилиндрическая поверх- <р0
кость высотой <р(в) = -------—
2ffco»0
, H+L L.
Ч>(Р) = (arctg —— -arctg
R R
Ф(^1) = arctg — ipQ
0(?) = SPo 2lt / Я + Z, L \ \^2*(Я*Ь)2
„ A. co«0 I - — <p(P) = <p_ ir ° 1 Л(Я + £) rl H*L + arctg - Я2 + (Я + £)2 Л2+£2 R
л2 —6/8 о ф(в) = 2 7T~ 2ir8o(0o-e Vl2 °) ®o r —a\l6o, 1 . ^(n = iPo ГТ Iе “ Г-00*0!) ~ „ -ff/20o ®o »o ~ * -02/80,. 1 -e (tinfl2 - —— соааг)]; 00
Я + Z, L
at = arctg —-—; a2 = arctg —
R R
геометрий поверхностных источников при отсутствии защиты между из-
лучателем и расчетной точкой (приближение прямой видимости) инте-
грал (4.46) выражается через элементарные функции в виде относитель-
но простых формул. Результаты интегрирования, которые могут быть ис-
пользованы в проектных расчетах для оценки плотности потока от неко-
торых поверхностных источников, представлены в табл. 4.10.
Глава 5
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ И АЛГОРИТМЫ РАСЧЕТА
ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ БИОЛОГИЧЕСКОЙ ЗАЩИТЫ
5.1. ВЗАИМОСВЯЗЬ ОБОРУДОВАНИЯ
И КОМПОНЕНТОВ БИОЛОГИЧЕСКОЙ ЗАЩИТЫ
И ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ РАСЧЕТА ЕЕ ПАРАМЕТРОВ
Тесная взаимосвязь компоновки и технических характеристик основ-
ного оборудования реакторной установки и компонентов биологичес-
кой защиты определяет последовательность расчета характеристик био-
логической защиты. Предварительным условием является конкретиза-
ция требований к эффективности биологической защиты и ее компонен-
тов, поскольку требования к биологической защите .сформулированные в
техническом задании на реакторную установку, носят общий характер и
требуют детализации с учетом структуры установки и биологической за-
щиты. Как правило, эти общие требования определяют допустимые уров-
ни излучения за защитой, исходя из действующих норм по радиацион-
ной безопасности, а выбор проектной эффективности отдельных компо-
нентов биологической защиты (бака первичной защиты, конструкций
вторичной защиты, элементов радиационной и противоактивационной
защиты) должен проводиться разработчиком непосредственно в процес-
се проектирования с учетом принимаемых технических решений по ком-
поновке основного оборудования. При этом возможен итеративный по-
рядок установления этих требований, т.е. последовательное их уточнение
в ходе разработки компонентов, исходя из оптимизации характеристик
технического уровня реакторной установки, например, снижения метал-
лоемкости и стоимости отдельных компонентов или установки в целом.
Поскольку требования к уровням излучения за защитой определяют ог-
раничения на сумму мощностей доз излучения от всех имеющихся ис-
точников, разработчику защиты предоставлена возможность выбора оп-
тимального сочетания вкладов от этих источников.
Проектирование компонентов биологической защиты и расчеты ее
эффективности требуют знания технических характеристик и компонов-
ки основного оборудования, являющегося источником 7-нейтронного
излучения. Кроме того, разработка конструкций отдельного оборудова-
ния и выбор типа компоновки реакторной установки должны произво-
136
диться с учетом интенсивности и вида излучения из о рудования. На-
личие отмеченной взаимозависимости характеристик источников излу-
чения и конструкций биологической защиты предполагает необходи-
мость изучения всех компонентов реакторной установки, являющихся
источниками излучения или могущих быть использованными в качестве
элементов защиты. После определения характеристик оборудования как
источников у-нейтронного излучения возможно определение толщин и
состава необходимой защиты, обеспечивающей регламентированные
уровни излучения. Толщины и состав материалов защитных конструкций
с учетом возможного использования отдельного оборудования в функ-
ции защиты должны обеспечить выполнение всего комплекса требований
и эффективности, включая как радиационную безопасность обслужива-
ющего персонала, так и защиту оборудования от недопустимых радиа-
ционных повреждений (радиационную защиту), высокой наведенной
активности (противоактивационную защиту) и чрезмерного радиацион-
ного разогрева (тепловую защиту).
Укрупненная последовательность расчетов и определения основных
характеристик биологической защиты в процессе проектирования реак-
торной установки предусматривает следующие этапы:
1. Изучение вида, энергии и мощности излучения из оборудования
реакторной установки. Установление связи этих характеристик излуче-
ния с конструктивными и техническими параметрами оборудования.
На этом этапе должны быть определены характеристики основных ис-
точников излучения реакторной установки: активная зона реактора
(нейтроны и у-излучение), прилегающие к активной зоне металлокон-
струкции (захватное у-излучение), теплоноситель первого контура
(активационное у-нейтронное излучение).
2. Расчет параметров внутрикорпусной защиты, обеспечивающей за-
щиту корпуса реактора от радиационных повреждений и радиационного
разогрева. Проектные характеристики внутрикорпусной защиты зави-
сят at мощности и состава излучения из активной зоны, требований к
ресурсу корпуса реактора. Окончательный выбор толщин и состава эк-
ранов внутрикорпусной защиты должен осуществляться путем опти-
мизационных расчетов для выбранного критерия оптимальности (мак-
симальный срок службы при заданной толщине или минимальная толщи-
на экранов при заданном сроке службы корпуса реактора).
3. Расчет толщин и состава материалов первичной защиты от у-нейт-
ронного излучения реактора. В силу большей проникающей способности
нейтронов по сравнению с у-излучением габаритные размеры первичной
защиты определяются толщинами материалов, ослабляющих нейтроны
(вода, бетон и др.). Требования к эффективности первичной защиты за-
висят от типа компоновки оборудования реакторной установки (петле-
вая, блочная или интегральная). Расчеты ослабления излучения проводят-
ся в два этапа: сначала определяется эффективность сплошной защиты,
а потом учитывается вклад прострелов и натечки излучения через име-
ющиеся неоднородности.
137
4. Расчеты толщин и состава материалов вторичной защиты от излу-
чения из оборудования первого контура. Источниками излучения при
расчете вторичной защиты являются компоненты оборудования первого
контура (парогенераторы, теплообменники, компенсаторы давления,
трубопроводы), заполненные радиоактивным теплоносителем. Важное
значение для расчета толщин вторичной защиты имеет детальный учет
фактической геометрии источников излучения. Для 7-излучения, как ос-
новного компонента излучения радиоактивного теплоносителя, расчет
толщин вторичной зашиты проводится на основе лучевого метода с ис-
пользованием экспоненциального закона ослабления и факторов накоп-
ления, учитывающих вклад многократно рассеянных у-квантов. Кроме
излучения из оборудования первого контура при расчете толщин вторич-
ной защиты, необходимо принимать во внимание у-иейтронное излу-
чение реактора, выходящее из первичной защиты. Поскольку вторичная
защита является последним барьером на пути распространения у-нейтрон-
ного излучения, должна быть выполнена тщательная оценка прострела и
натечки через каналы и проходки во вторичной защите и приняты кон-
структивные меры по дополнительному ослаблению излучения, натека-
ющего через неоднородности в обслуживаемые и доступные для персона-
ла помещения.
5.2. РЕАКТОР КАК ИСТОЧНИК у-НЕЙТРОННОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
Основным источником у-нейтронного излучения работающего реак-
тора является активная зона. При делении ядер урана испускаются мгно-
венные нейтроны (не менее 99%) и запаздывающие нейтроны. Мгновен-
ные нейтроны имеют энергию от нескольких десятков килоэлектрон-
вольт примерно до 20 МэВ. Запаздывающими нейтронами из активной
зоны, учитывая незначительный выход (менее 1%) и сравнительно не-
большую кинетическую энергию (примерно 0,5 МэВ), при расчете защи-
ты ядерного реактора можно пренебречь.
Активная зона как объемный источник нейтронов деления характе-
ризуется удельной мощностью, которую можно вычислить по формуле
<7Н0 = (5-1)
где Qi (г) — распределение по объему активной зоны плотности делений
i-го делящегося изотопа; — среднее число нейтронов на одно деле-
ние ядра i-го изотопа.
Угловое распределение нейтронов деления изотропно. Энергетичес-
кий спектр нейтронов зависит от вида делящегося изотопа и энергии
нейтрона, производящего деление. Поэтому корректный расчет удель-
ной мощности источников нейтронов деления требует учета всех деля-
щихся изотопов. Следует отметить, что различия в энергетических спект-
138
Таблица 5.1. Средняя энергия и среднее число нейтронов деления делящихся
изотопов урана и плутония
Делящийся изотоп Средняя энер- гия нейтронов деления Е, МэВ Среднее чис- ло нейтронов на деление vi Делящийся изотоп Средняя энер- гия нейтронов деления Е, МэВ Среднее число ней- тронов на деление Р,
233и 1,96 ± 006 2,5 ±001 239Ри 200 ± 005 2,89 ±004
2Э5у 1,94 ±005 2,43 ± 002 24IPu 200 ± 0,05 209±005
рах нейтронов деления для различных типов делящихся ядер сравнитель-
но малы. Более существенно энергия нейтрона и тип делящегося мате-
риала влияют на среднее число нейтронов v{, образующихся в процес-
се деления. Зависимость р{ для 2 s U от энергии нейтронов, вызыва-
ющих деление, описывается формулой
р{ =2,43 + 0,15Е, (52)
где Е измеряется в мегаэлектрон-вольтах.
В табл. 5.1 приведены экспериментальные значения средней энергии
нейтронов деления Е и среднего числа нейтронов на одно деление при
делении основных изотопов урана и плутония тепловыми нейтронами.
Для описания энергетического спектра нейтронов, возникающих при
делении 23SU тепловыми нейтронами, предложен ряд формул. Наилуч-
шее согласие с результатами измерений спектра в интервале энергий от
0,18 до 12,0 МэВ дает формула
S(E) = О,453е-£70'965 shy/229E', (5.3)
где Е — энергия нейтронов, МэВ; функция S (£) нормирована на едини-
цу, т.е. JS (E),dE = 1.
Доля нейтронов с энергией не менее Е в спектре деления равна
7 S{E)dE.
Е оо
В табл. 5.2 приводятся значения S (£) и интеграла f S(E)dE для
Е
спектра деления 2 35 U тепловыми нейтронами.
Если известны тепловая мощность N (Вт) и объем Ка 3 (см3) актив-
ной зоны реактора, то средняя удельная мощность источников нейтро-
нов деления
Га.з
139
235
Таблица 5.2. Спектр деления U теловыми нейтронами
Е, МэВ S(E} f S(E)dE Е f.MsB S(E) f S(E)dE E
0 0 1 2j0 0,2388 0,3938
OJ05 0,1482 0,9950 5fi 3,746 IO"2 5,124-10"2
ол 0,3470 0,8670 lOjO 8,562-10-4 1J058 10-3
ио 0,3270 0,6901 11J0 3,840-10"4 4,686 -10 4
1Л 0,2977 0,5280
Для нейтронов с энергией больше некоторого значения Е средняя
/дельная мощность источников в активной зоне
, 3,2 • IO10 VN °®
q {>Е) = --------------- $S(E)dE. (5.5)
Га,3 е
Плотность потока быстрых нейтронов на поверхности активной зо-
для Е = 1,5 МэВ и v = 2,5 в приближении выведения для полубеско-
яечного источника равна
Ф* = 2,02 -1О10 ------------- , (5.6)
>1,5 Е V
а.з а.з
где 3 — сечение выведения быстрых нейтронов с энергией выше
1,5 МэВ в активной зоне, см"1.
Сечение выведения в активной зоне
Е = Ер.а к ,, (5.7)
а.з *7 выв,/ ' '
где — концентрация /-го элемента в активной зоне; овыв у — сече-
ние выведения для /-го элемента.
Использование формулы (5.7) для ВВЭР и РБН с натриевым охлаж-
дением дает близкие значения сечения выведения, приблизительно рав-
ные 0,1 см”1. Для газоохлаждаемого реактора сечение выведения Еа 3 =“
~ 0,04 см"1.
Плотности потока быстрых нейтронов на поверхности активной зо-
ны, вычисленные по (5.6) с полученными сечениями выведения для ре-
акторов типа ВВЭР, БН и ВТГР с учетом данных табл- 2.8, представлены
в табл. 5.3.
Таблица 5.3 свидетельствует о существенном различии плотности
потока быстрых нейтронов на поверхности активной зоны рассматри-
ваемых реакторов. Кроме отличия по абсолютной величине плотности
потока быстрых нейтронов, падающих на защиту, реакторы на быстрых
140
Таблица 5.3. Плотность потока быстрых нейтронов
с энергией выше 1,5 МэВ на поверхности активной зоны
различных реакторов
Тип реактора ВВЭР БН ВТГР
а.з 2 Ф ,нейтр/(см -с) 1 2-1013 1 -1014 51012
и тепловых нейтронах имеют существенно различные энергетические
спектры нейтронов утечки. В РБН основная доля нейтронов утечки при-
ходится на интервал энергий 10 КэВ — 1 МэВ, при относительно малой
доле быстрых нейтронов и нейтронов с энергией менее 10 КэВ. В реак-
торах на тепловых нейтронах спектр нейтронов утечки содержит в ос-
новном тепловые и быстрые нейтроны.
Существенное влияние на формирование спектра нейтронов, пада-
ющих на защиту в РБН, оказывают зона воспроизводства и внутриреак-
торное хранилище. Толщина зоны воспроизводства, набранной из ци-
линдрических элементов-с обедненным оксидом урана, составляет 30 —
40 см. Полный поток нейтронов (область энергии 10 КэВ — 1 МэВ) ос-
лабляется примерно на порядок. Деление ядер 23®Ub области быстрых
нейтронов (порог для реакции деления 23®U составляет 1,5 МэВ) при-
водит к увеличению потока нейтронов. Аналогичный эффект наблюдает-
ся при прохождении нейтронов через внутриреакторное хранилище. Ха-
рактер пространственного распределения нейтронов в радиальном на-
правлении через боковую зону воспроизводства и внутриреакторное хра-
нилище показан на pic. 5.1. Информация о спектре нейтронов на вы-
ходе из активной зоны ВТГР представлена в табл. 2.9.
Интенсивность источников у-излучения в активной эоне работающего
реактора складывается из следующих составляющих:
мгновенного у-излучения деления;
у-излучения продуктов деления;
захватного у-излучения.
Энергетический спектр этих источников охватывает интервал энергий
от 0,1 др 10 МэВ, при этом в области высоких энергий (от 5 др 10 МэВ)
определяется захватным у-излучением. Кроме перечисленных источни-
ков, в активной зоне реактора рождается у-излучение, сопровождающее
неупругое рассеяние нейтронов и распад образовавшихся радиоактивных
ядер. Однако вклад этого излучения в суммарную интенсивность неве-
лик и в расчетах защиты от излучения реактора не учитывается.
Энергетические спектры мгновенного у-излучения и у-излучения про-
дуктов деления при работе реактора практически совпадают и в области
энергий до 7 МэВ могут быть аппроксимированы экспонентой е-1,1£\
Полная энергия мгновенного у-излучения составляет примерно 7,8 МэВ
на одно деление, а энергия у-излучения продуктов деления около
7,2 МэВ, т.е. суммарное у-излучение на одно деление составляет 15 МэВ.
141
Рис. 5.1. Радиальное распределение плотности потока нейтронов в активной эоне,
зоне воспроизводства и внутриреакторном хранилище реактора типа БН
Нормированный на это значение равновесный энергетический спектр
7-излучения деления и продуктов деления описывается формулой
5д(£’) = 16«5е-1,1£
(5.8)
В проектных расчетах непрерывный энергетический спектр аппрокси-
мируют суперпозицией моноэнергетических источников. С этой целью
весь диапазон энергии у-излучения разбивается на отдельные группы с
интервалом и у-излучению каждойиз них приписывают одну и ту
же энергию (например, среднее значение Е{~).
Средняя удельная мощность источников у-излучения деления и про-
дуктов деления с энергией от Et др Е2 в активной зоне работающего
реактора вычисляется по формуле
q^E^E^Et) = 3,2-1О10
N
---- J S(E)dE,
Fa.3 El
(5.9)
E2
где J S (E)dE — энергия у-излучения на одно деление в интервале
Ei
от Et ДО Е2 и вычисляется с учетом (5.8).
Энергетический спектр мгновенного у^злучения, возникающего при
делении ядер 23SU (мгновенного и у-излучения продуктов деления) в
5-групповом приближении, представлен в табл. 5.4.
Рассматриваемое 5-групповое представление энергетического спектра
у-излучения может оказаться недостаточным для корректного расчета
142
Таблица 5.4. Спектр мгновенного y-излучения и продуктов деления для
235и
Интервал энергии, МэВ
Энергия ^-излучения ---------------------------------------
0-1 1-3 3-5 5-7 > 7
Выход мгновенного у-излучения, 2,5 3,81 1,0 0,28 0,025
МэВ/дел Выход у-излучения продуктов де- ления, МэВ/дел 4,7 256 - -
Суммарный выход, МэВ/дел 7Д 6,37 1JD 0,28 0,025
Таблица 5.5. Спектрмгновеи-
ного у-излучения деления U
Интервал энер- Средняя Выход у-из- лучения, МэВ/дел
гии, МэВ энергия, МэВ
0Д5-1Д5 1 3,45
1,25—1,75 15 1,26
1.75-2,75 2,3 1,826
2,75—3,25 3,0 0,45
3,25-6,75 5Л 0,842
Таблица 5.6. Равновесный спектр
2 35
7-излучения продуктов деления U
Интервал энер- Средняя Выход у-из- лучения, МэВ/дел
гии, МэВ энергия, МэВ
0,1-ОД 0,4 0,645
0,4-02 0,8 3,87
02-1,35 1,3 0,645
1,35-1,8 1,7 1Л6
1.8-2,2 2,18 0,677
2 Д-2,6 25 0Д90
> 2,6 2,8 0,032
переноса низкоэнергетической части. В этом случае для более детального
описания энергетического спектра могут быть использованы справочные
данные, представленные в табл. 5.5 и 5.6.
Распределение источников захватного 7-излучения в активной зоне
рассчитывается по формуле
(г, Еу) = Е f Ф(г,Е) Ъ. ’ 7(£’)5/(£’7)d£’, (5.10)
где Ф(г, Е) — пространственно-энергетическая зависимость плотности
потока нейтронов в активной зоне; Е?’7(£) — макросечение радиа-
ционного захвата нейтрона с энергией £ ядрами /-го элемента; Sf-(Ey) —
выход энергии у-излучения энергии Еу при захвате нейтрона ядром
/-го элемента.
В реакторах на тепловых нейтронах определяющий вклад в интеграл
(5.10) вносит захват тепловых нейтронов, в РБН захват нейтронов про-
межуточных энергий.
143
Таблица 5.7. Спектр у-излучения при радиационном захвате тепловых
нейтронов
Ядро Сечение зах- вата тепловых нейтронов, барн Интервал энерпш.МэВ ^ушах« МэВ
0г-1 1-3 3-5 5-7 > 7
Н 0,335 0 1 0 0 0 2,23
С 3,75 10"’ 0 0 1 0 0 4,95
Na 0,47 0,96 3,14 0,7 0,31 0 6Д1
Сг 3,1 0,85 0,62 0,12 0,23 0,45 9,72
Fe 2,62 0,75 0,87 0,23 0,25 ОДО 10,16
Ni 4,6 034 0,63 0,23 0,34 0,63 93
Pb 0,17 0 0 0 037 0,93 7,38
238ц 2,71 2,54 2,69 0,34 0 0 4,06
Точный расчет распределения захватов нейтронов в объеме активной
зоны представляет сложную и трудоемкую задачу вследствие гетероген-
ной структуры конструкции активной зоны. Эффекты гетерогенности
особенно существенны для реакторов на тепловых нейтронах. В РБН
из-за большего пробега нейтронов эффектами гетерогенности можно
пренебречь, и вычисление интеграла (5.10) производится в гомогенном
приближении.
Полная энергия у-квантов, испускаемых при захвате, складывается
нэ энергии связи нейтрона и его кинетической энергии. Средняя энергия
связи нейтрона составляет около 6 — 7 МзВ и изменяется в пределах от
2,2 МэВ для водорода др 11 МэВ для кремния. Поскольку в тепловых
реакторах захват нейтронов происходит главным образом в области теп-
ловых энергий, общая энергия захватного у-излучения равна энергии
связи нейтронов. В РБН, в которых энергия поглощаемых нейтронов ле-
жит в промежуточной области, суммарная энергия захватного у-излуче-
ния будет отличаться от наблюдаемой при захвате тепловых нейтронов.
В практических расчетах защиты этим отличием обычно пренебрегают и
для нейтронов всех энергий используют характеристики захватного
у-излучения, измеренного при захвате тепловых нейтронов.
Энергетический спектр у-иэлучения, испускаемого при захвате тепло-
вых нейтронов, и сечения радиационного захвата нейтронов для неко-
торых элементов представлены в табл. 5.7.
Поскольку мощность источников у-излучения деления (мгновенного
и продуктов деления) резко падает с увеличением энергии, определя-
ющий вклад в у-излучение из активной зоны в область энергий более
3 МэВ вносит захватное у-иэлучение.
Для приближенной оценки источников захватного у-излучения в ак-
тивной зоне реактора на тепловых нейтронах можно использовать вы-
ражение
144
£3aXB(£’1 sJE^E2) - 3,2-IO10 — x
7 Газ
?M F
x X -~- ? S™™(E )dE
f Xs Et 1 7 7
(5-11)
n, 7
где Ху — макросечение радиационного захвата теплового нейтрона
для стандартной энергии 0,025 эВ на ядрах /-го элемента; Ej. — макро-
скопическое сечение деления 2 35U при стандартной энергии 0,025 эВ;
захв
J S (EJdE — выход энергии захватного у^злучения в интервал
Ei
Ei ^Е^Е2 при захвате ядром /-го элемента.
Кроме захватного у излучения, в активной зоне возникают у-кван-
ты, сопровождающие неупругое рассеяние быстрых нейтронов, а также
активационное у-излучение образовавшихся в конструкционных мате-
риалах радиоактивных изотопов. В отношении этих источников можно
указать, что мощность их невелика, а в спектре у^элучения подобного
типа преобладают относительно низкие энергии, в результате чего на по-
верхности активной зоны интенсивность у-излучения определяется зах-
ватным у-излучением и у41злучением деления.
Интенсивность у^злучения на поверхности активной зоны в прибли-
жении полубесконечного однородного объемного источника определя-
ется по формуле
qy(E ) Г А (Е) 1 - А (£ )
х -L- -----------— + ----------—
i 2ц(Е{) I l+ai(E{) 1+а2(Е.)
(5-12)
где Qy(Ei) — средняя по объему активной зоны мощность источников
у-излучения энергии Ejt рассчитанной по (5.9), (5.10) или (5.11);
vtEj) — линейный коэффициент ослабления у-излучения энергии Е{ в
активной зоне; А (Ef), аг (Ef), а2 (Е,) — коэффициенты экспоненциаль-
ного представления энергетического фактора накопления у-излучения в
активной зоне.
Таким образом, активная зона как объемный источник у-нейтрон-
ного излучения имеет следующие физико-технические и конструктивные
характеристики:
тепловая мощность N;
диаметр D;
высота Я;
объем Ка з;
145
средняя удельная мощность нейтронов qH',
средняя удельная мощность быстрых нейтронов qH (£>£oj;
средняя удельная мощность источников у-излучения
плотность потока быстрых нейтронов на поверхности активной зоны
а.з
Фб.н(Я >Е0) ;
интенсивность у-излучения на поверхности активной зоны /у.
Эти параметры не являются независимыми, а связаны физическими и
техническими условиями и ограничениями. При проектировании биоло-
гической защиты конкретной реакторной установки тепловая мощность
активной зоны N задана и варьируемыми параметрами можно считать
высоту Н и диаметр D. Значения параметров Н и D при заданной теп-
ловой мощности и выбранном из нейтронно-физического и теплогидрав-
лического расчета активной зоны конструктивном исполнении и мате-
риальном составе активной зоны определяют удельную мощность источ-
ников, плотность потока нейтронов и интенсивность у-излучения на по-
верхности активной зоны.
Наиболее мощным из источников у-излучения снаружи активной зоны
являются внутрикорпусные металлоконструкции реактора, а также эк-
раны тепловой и радиационной зашиты. Интенсивные потоки нейтронов
в экранах радиационной и тепловой защиты корпуса и непосредственно
в корпусе реактора обусловливают высокую плотность источников
у-излучения.
Для определения мощности источников захватного у-излучения не-
обходимо выполнить расчет пространственно-энергетического распреде-
ления нейтронов. Распределение удельной мощности источников захват-
ного у-излучения рассчитывается по (В.6). Для многогруппового при-
ближения пространственно-энергетического распределения нейтронов
^аХ(£., г) = (г)а.(Е), (5.13)
_п, у „ , _
где X f/ — сечение радиационного захвата нейтронов Z-и группы на яд-
рах Лго элемента; Ф/(г) — плотность потока нейтронов l-й группы;
а,- (Ej) — выход у-квантов с энергией Е{- при захвате нейтрона ядром
Лго элемента.
Пространственная зависимость плотности захватов в экране и корпу-
се ВВЭР представлена на рис. 5.2.
Если нейтронная защита за корпусом реактора выполнена из воды
или другого материала, хорошо замедляющую нейтроны, то во внеш-
них слоях корпуса наблюдается увеличение плотности захватов нейтро-
нов за счет натечки тепловых нейтронов из прилегающей защиты. В це-
лях уменьшения мощности источников захватного у-излучения за внеш-
ней поверхностью корпуса размещают борсодержащие материалы, эф-
фективно поглощающие тепловые нейтроны.
146
Рис. 52. Распределение плотности захвата нейтронов в экранах и корпусе водо-во-
дяного реактора
Интенсивность захватного у-излучения из экранов радиационной за-
щиты и корпуса реактора характеризуется суммарной плотностью пото-
ка энергии захватного у-излучения на внешней поверхности корпуса
реактора. Эта поверхность может рассматриваться как эффективный
поверхностный источник у-излучения, т.е. геометрические параметры оп-
ределяющего источника захватного у-излучения однозначно связыва-
ются с размерами корпуса реактора.
В ВТГР источником у-излучения снаружи реактора являются сталь-
ные металлоконструкции, ограничивающие графитовую кладку отража-
теля и сам корпус реактора.
Для цилиндрического корпуса реактора пространственное распределе-
ние удельной мощности данного эффективного поверхностного источ-
ника излучения обладает осевой симметрией и зависит только от высот-
ной координаты. Максимальная плотность источника соответствует от-
метке на уровне максимума высотного распределения энерговыделения
в активной зоне.
В практических расчетах защиты интенсивность рассматриваемого
поверхностного источника представляется в виде суммы двух компонен-
тов: нерассеянного и рассеянного у-излучения. Угловой и энергетический
спектры нерассеянного у-излучения зависят от пространственного распре-
деления плотности захвата нейтронов и рассчитываются с использова-
нием методик, рассмотренных в гл. 3. При этом предполагается, что уг-
ловое распределение обладает азимутальной симметрией. Дифферен-
циальная угловая зависимость интенсивности нерассеянного у-излуче-
ния на поверхности корпуса реактора для распределения плотности зах-
ватов в экранах и корпусе, показанного на рис. 5.2, представлена на
рис. 5.3.
147
Рис. 5.3. Угловое токовое распределение ин-
тенсивности иерасоеянного захватного уяэ-
лучения на поверхности корпуса водо-водя-
ного реактора:
/-£=4 МэВ; 2-£ = 6МэВ; 3-Е =
= 8 МэВ
Как видно из рис. 5.3, угловая направленность нерассеянного у-из-
лучения на поверхности корпуса реактора характеризуется существен-
ной анизотропностью, что необходимо учитывать при расчете эффектив-
ности первичной защиты в направлениях под углом к нормали и к по-
верхности источника. Для описания углового и энергетического спект-
ров рассеянного у-излучения могут быть использованы результаты рас-
четно-экспериментальных исследований, изложенные в § 4.2.
5.3. АКТИВНОСТЬ ТЕПЛОНОСИТЕЛЯ ПЕРВОГО КОНТУРА
Различают собственную и примесную радиоактивность теплоносителя
первого контура. Собственная активность обусловлена активацией
ядер, входящих в состав теплоносителя. Для реакторов с водяным теп-
лоносителем определяющими источниками собственной активности теп-
лоносителя являются радиоактивные изотопы 16Nh 17N, образующие-
ся при облучении ядер изотопов кислорода ,6О и ,7О в результате
реакции вида 16О(и, р)16N,17О(л, р)17N. Для натриевого теплоноси-
теля собственная активность создается радиоактивными изотопами
2 4 Na и 2 2 Na, образующимися в результате реакций 23 Na (и, у) 2 4 Na
и 23 Na (л, 2n)22Na соответственно. Собственная активность не устраня-
ется очисткой теплоносителя.
Примесная активность теплоносителя связана с активацией естест-
венных примесей теплоносителя, продуктов коррозии и эрозии метал-
локонструкций, омываемых теплоносителем первого контура. Актив-
ность примесей в теплоносителе, как правило, незначительна по сравне-
нию с собственной активностью. Так, для воды первого контура соб-
ственная активность при работе реактора в 1000 раз превышает примес-
ную, а в РБН с натриевым теплоносителем собственная активность в
30 000 раз выше примесной. Уровень примесной активности можно
уменьшить путем эффективной очистки теплоносителя. Кроме изото-
пов, определяющих собственную и примесную активность, в теплоноси-
148
Таблица 5.8. Характеристики изотопов, определяющие собственную
активность теплоносителя
Материн- ский изо- топ Содержание Реакция Продукт Период Энергия акта- 1- вационного излучения, МэВ Выход из- лучения на распад
изотопа в природном элементе, % активации актива- ции полураспг да
16О 99,8 (л.Р) *6N 7,35 с 6,13 (7) 7.1 (7) 0,76 (7) 006 (7)
,7О 0,039 (П.Р) ,7N 4,1 с 1 (нейтроны) 00 (нейт- роны)
23Na 100 (п.у) 24Na 15,1 ч 1.38 Су) 2.76 (у) 10 (7) Ю (7)
23Na 100 (п, 2п) 22 Na 2,6 лет 1.26 (7) 1 (7)
теле присутствуют радиоактивные продукты деления, попадающие в
теплоноситель иэ негерметичных твэлов или при делении топлива, нахо-
дящегося на поверхностях тепловыделяющих элементов в виде техно-
логических загрязнений.
Собственная активность теплоносителя первого контура в ВВЭР оп-
ределяется изотопом 16N и достигает0,1 Ки/кг. В РБН с натриевым теп-
лоносителем собственная активность по изотопу 2 4 Na составляет не-
сколько десятков кюри на килограмм. Удельная активность по приме-
сям в воде первого контура может составлять примерно 10"4 Ки/кг,
а по долгоживущим продуктам коррозии до 10"5 Ки/кг. Удельная ак-
тивность теплоносителя первого контура по продуктам деления зави-
сит от количества негерметичных твэлов при эксплуатации реактора.
Допустимые пределы повреждения твэлов для каждого типа реакторов
регламентируются в нормативных документах по безопасности.
Для расчета собственной активности теплоносителя первого конту-
ра должны быть определены следующие исходные данные:
ядерные свойства активируемых изотопов и продуктов реакции;
распределение потоков нейтронов в объеме теплоносителя;
характеристики циркуляционного тракта теплоносителя (объема
теплоносителя в оборудовании первого контура, скорости теплоносите-
ля, период циркуляции теплоносителя в первом контуре).
Некоторые характеристики изотопов, определяющих собственную ак-
тивность воды и натрия, представлены в табл. 5.8.
Как видно иэ табл. 5.8, собственная активность водяного теплоноси-
теля характеризуется очень коротким временем жизни и практически
исчезает через несколько минут после остановки реактора. В натриевом
теплоносителе радиоактивные ядра изотопа 2 4 Na распадаются примерно
через 10 сут после остановки реактора, затем радиоактивность натрия
практически не меняется, так как период полураспада изотопа 22Na
очень велик.
149
Рис. 5.4. Энергетическая зависимость сечений (п, р)-реакции на изотопах кислоро-
да
Реакции образования изотопов I6N, I7N, 2 2 Na носят пороговый
характер и происходят в области высоких энергий нейтронов. Энерге-
тическая зависимость сечений (л, р) -реакции на изотопах кислорода
,6О и 17О представлена на рис. 5.4. Эффективный порог для этих реак-
ций принимается равным 10 МэВ и 9 МэВ соответственно. Реакция (л,
2л) на изотопе 23 Na характеризуется пороговой энергией около
11,7 МзВ.
В ВТГР с гелиевым теплоносителем собственная активность теплоно-
сителя определяется тритием 3Н, образующимся в результате реакции
3Не(л, р)3Н. Период полураспада трития равен 12,26 года. При распаде
испускаются /3-частицы с энергией Е = 0,0186 МэВ. Содержание изото-
па 3 Не в естественной смеси составляет 1,3 • 10-4 %. Сечение (л, р)-реак-
ции на 3Не равно 5400 б.
Изменение во времени концентрации радиоактивных ядер в единице
объема теплоносителя, находящегося в нейтронном потоке, описывает-
ся системой дифференциальных уравнений
dpit) )
= Р0^1олкг(Е)Ф(Е)дЕ - Хр(0;
dr) { (5.14)
~~~ = -P0(t)fauer(E)*(E)dE,
где р(г) — концентрация радиоактивных ядер; р0(г) — концентрация
материнских ядер; Ф(£") — энергетическая зависимость плотности пото-
ка нейтронов в зоне активации; аакт(£) — сечение активации для энер-
гии £; X — постоянная распада радиоактивного изотопа.
Интеграл активации в (5.14) для пороговых реакций типа 16О(л,
р) ,6N,17 О (л, p)I7N, 23Na(n, 2л) 2 2 Na можно записать в виде
150
Рис. 5.5. Упрошенная схема циркуляции
Активная
зона
___________________________
1«,КТ(Е)Ф(Г)Ж =____________<S1S)
где оакт (Е > jE’nop) — усредненное сечение активации в области энергии
больше £пор. Для реакций 16O(n,p)16N и 1 * 7 О (л, р)1 7N усредненные
сечения активации принимаются равными а(Е > 10 МэВ) = 18 мб
и оакт (Е> 9 МэВ) = 4 мб соответственно.
Усредненное по спектру деления сечение реакции 23Na(n, 2л)22Na
в области энергий более 6,5 МэВ равно 0,375 мб. Для расчета удельной
активности теплоносителя по i-му изотопу система уравнений (5.14)
должна быть дополнена начальными условиями и записана для каждого
элемента циркуляционного тракта первого контура.
В случае упрощенной схемы циркуляции, представленной на рис. 5 5,
для расчета собственной активности теплоносителя должны быть заданы
следующие исходные данные: t а 3 — время прохождения теплоносителя
через активную зону; Т — период циркуляции теплоносителя по конту-
ру; Фа з (Е)аЕ — усредненная по объему активной зоны энергетическая
зависимость плотности потока нейтронов.
Равновесная удельная активность теплоносителя на выходе из актив-
ной зоны для рассматриваемой схемы циркуляции, получаемая на основе
решения системы уравнений (5.14), выражается следующей формулой:
I Z2 — 1 X
ВЫХа-3 * * * Х+)О (К) Фаз (К)
1 — ехр[— (X +)<7акт(^)Фаз(^)^)<аз1
1 - exp [- (X + Jаакт (£•) Ф^ (К) dE) Т]
(5.16)
При X > )аакт(£’)Фа з(£)</£ формула (5.16) записывается в более
простой форме
Х*а.з
.... ~| _ 0
двых.а.з = —Т
1-е
(5-17)
151
Для радиоактивных ядер, период полураспада которых много больше
периода циркуляции теплоносителя по контуру, т.е. Р3®'
новесная активность теплоносителя на выходе иэ активной зоны сводил-
ся к простейшему выражению
___ t. 3
«вых а з = ^dE ~ ’ (5.18)
1 ц
Если учесть, что Га 3 = Ка 3/G; Тц = VJk/G, где G — объемный расход
теплоносителя в первом контуре; Ка 3 — объем теплоносителя в актив-
ной зоне; И.к — полный объем теплоносителя в циркуляционном кон-
туре, то (5.18) принимает вид
___ Иаз
«вых а з = РоКкт^а №dE — ‘ <519)
v Ik
Полученное выражение имеет наглядную физическую интерпретацию,
так как представляет собой усредненную по объему первого контура
скорость распада радиоактивных ядер, образующихся в теплоносителе
в активной зоне. Заметим, что выражение (5.19) справедливо для срав-
нительно долгоживущих изотопов (например, 2 2 Na, 24Na), период
полураспада которых много больше периода циркуляции по контуру.
Выражения (5.16) — (5.19) определяют равновесную активность тепло-
носителя на выходе иэ активной зоны, которая достигается при време-
нах работы реактора, превышающих несколько периодов полураспада
рассматриваемых изотопов. Время достижения равновесного значения
собственной активности воды первого контура для ВВЭР изотопов
,eN и 17N не превышает одной минуты, для изотопа 2 4Na нескольких
суток, а для долгоживущего изотопа 2 2 Na 8—10 лет. Для натриевого
теплоносителя зависимость собственной активности на выходе иэ актив-
ной эоны от времени работы реактора учитывается сомножителем вида
[1 — ехр(—ХТр)], где Тр — время работы реактора. Следует также от-
метить, что для изотопов 2 2 Na и 2 4Na, время полураспада которых
много больше периода циркуляции теплоносителя, удельная активность
одинакова во всех элементах контура. Для короткоживущих изотопов
,6N и ,7N, для которых данное условие не выполняется, необходимо
учитывать уменьшение активности во время движения воды из актив-
ной зоны до рассматриваемого участка контура введением экспонен-
циального сомножителя вида ехр(—Хг*), где - время движения воды
до Л-го участка контура.
С учетом изложенного для оценки удельной активности теплоносите-
ля ВВЭР по изотопам ,6N и 17N для простейшей схемы циркуляции
можно рекомендовать следующую формулу:
152
Рис. 5.6. Последовательная схема цир- 5,7. Параллельная схема циркуля-
куляционного тракта ционного тракта
а.з
___ 1 — е
»«Р ЛЛ** -------------------дт- ' <5'2О>
1-е Ц
Соответствующая формула расчета удельной активности натриевого
теплоносителя по изотопам 2 2 Na и 24Na, учитывающая время работы
реактора на мощности, имеет вид
Г -ХГ
«(Гр) = Ро^кт^Фа.з^)^ “’ О -е >• <5-21>
Чк
Выражения (5.20) и (5.21) дают предварительную оценку собствен-
ной активности теплоносителя, так как получены для идеализирован-
ной схемы циркуляции теплоносителя и не учитывают активацию вне
объема активной зоны.
Варианты схем циркуляции, более детально описывающих распределе-
ние потоков теплоносителя в реакторной установке, представлены на
рис. 5.6 и 5.7. В рассматриваемых схемах выделены три области акти-
вации теплоносителя: экраны тепловой и радиационной защиты со сред-
ней плотностью потока нейтронов Ф(£)экр и временем прохождения
теплоносителя гэкр, каналы активной зоны с плотностью потока
Фаз(Е) и временем прохождения Тка 3 и межканальное пространство
в активной зоне с плотностью потока нейтронов Фаз(Е) и временем
движения теплоносителя Гмк.п.
С учетом принятых обозначений равновесную активность теплоноси-
теля по изотопам ’ 6N и 17N на входе во внешнюю часть контура для
последовательной схемы можно рассчитать по формуле
ввых.а.з = --------Д7--------- К1 ~ е )
1-е Ц
153
Чкт<Г>Фэк ₽<*><** ^экр Xza з
+ ----------------- (1-е )е ].
/аакт^>фа.з<£)^
(5.22)
Соответствующая формула для параллельной схемы циркуляционно-
го тракта имеет вид
Ро^акт^а-з^)^
а вых.а.з ~^<га.з + гвн> ~^<*экр + гвн> 1 ~ еказе ~ емк.пе
X [(1 - “Х'а.з емк,п А'экр )+ - а е )], (5.23) ек.а.з
где ек а з — относительная доля расхода теплоносителя через каналы
активной зоны; емк п — относительная доля расхода теплоносителя че-
рез межканальное пространство; гвн — время прохождения теплоноси-
телем части контура вне эоны облучения.
На основе выражений (5.22) и (5.23) могут быть получены формулы
для расчета собственной активности теплоносителя по изотопам 16N
и 17N для более сложных схем циркуляции теплоносителя, имеющих не-
сколько параллельных и последовательных участков активации.
При расчете собственной активности натриевого теплоносителя по изо-
топам 2 2 Na и 2 4 Na можно получить уточненную оценку на основе фор-
мулы (5.21), если произвести интегрирование по объему теплоносителя
с учетом пространственной зависимости плотности потока нейтронов.
Уточненное значение собственной активности натрия в этом случае рас-
считывается по формуле
P0oaAE^(E,r)dVdE -Хтр
fl(r ) = j j ------------- (1 _ е Р).
Р V Е г1к
(5.24)
Использование полученных формул для собственной активности теп-
лоносителя требует предварительного расчета пространственно-энерге-
тического распределения нейтронов в зоне активации. Для изотопов
l6N, 17N и 2 2 Na, образование которых происходит за счет пороговых
реакций в области высоких энергий, расчет плотности потока нейтро-
нов можно выполнить в приближении выведения. Средняя по объему
активной зоны плотность потока нейтронов с энергией £’>£’пор рассчи-
тывается по формуле
154
Таблица 5.9. Сечения выведения нейтронов с энергией Е >7 МэВ в некоторых материалах
Материал Вода Натрий Графит Железо Свинец
^выв.см-1 0Д91 0;036 0;063 0,159 0,102
?н<£>£пор)
^н <*пор> + ^in ^пор)
Ф (Е>Е ) =
a.3v пор7
(5.25)
где <?н (Е > £’Пор) — средняя мощность источников нейтронов деления с
Е Епср> (^пор), ^in (^пор) _ сечения рассеяния на водороде и не-
упругого рассеяния в активной зоне соответственно.
Пространственное распределение потока нейтронов с Е>Епор снару-
жи активной зоны можно рассчитать лучевым методом с использованием
эффективного сечения выведения, зависящего от энергетического поро-
га реакции. Сечения выведения нейтронов с энергией Е > 7 МэВ для не-
которых материалов приведены в табл. 5.9.
Использование изложенной методики позволяет с достаточной для
целей проектирования защиты точностью оценивать собственную актив-
ность теплоносителя первого контура реакторных установок.
Как уже упоминалось выше, собственная активность водяного или
натриевого теплоносителя является определяющей при работе реактора
на мощности. После остановки реактора излучение из теплоносителя оп-
ределяется активностью примесей и продуктов коррозии, а также радио-
активными продуктами деления.
Концентрация примесей и продуктов коррозии в теплоносителе за-
висит от эффективности системы очистки первого контура. Эффектив-
ность системы очистки теплоносителя количественно измеряется посто-
янной очистки Хоч, определяемой выражением
\>ч еочСоч/К1к-
(5.26)
где Go4 — объемный расход теплоносителя в систему очистки; И1к —
Рвых
объем теплоносителя первого контура; е = (1 — --------) — относи-
04 о
^вх
тельная эффективность очистки; Рвх — концентрация примесей и про-
дуктов деления в теплоносителе на входе в систему очистки; рвых —
концентрация на выходе из системы очистки.
Для растворимых примесей удельную активность теплоносителя мож-
но рассчитать с использованием методики определения собственной ак-
тивности. При этом в балансе радиоактивных ядер должен быть учтен
эффект системы очистки, измеряемый постоянной очистки Хоч. Учет
155
Таблица 5.10. Характеристики изотопов, определяющих примесную
активность теплоносителя реакторных установок
Материн- ский изо- топ Содержа- ние изото- па в при- родном элементе, % Сечение и тип реакции акти- вации, барн Продукт Период по- Энергия актива- ционного излуче? ния, МэВ Выход из- лучения на распад
реакции лураспада
2Н 0,015 0,57-10“ 3 (и, 7) 3Н 12,26 года 0,0186 1 (0)
6LI 7,52 945 (и, а) 3Н 12,26 года 0,0186 1 (J3)
23Na 100 0,53 (и,7) 24Na 15,1 ч 2,76 1,38 1 (7) 1 (7)
37С1 24,5 0,56 (и, 7) 38С1 37,7 мин 1,6 2,15 0,31 (7) 0,47 (7)
40 Аг 99,6 0,53 (и, 7) ПАг 1,86 ч 1,29 059 (7)
4,К 651 1,15 (и, 7) 42К 12,46 ч 1,52 0,18 (7)
очистки теплоносителя осуществляется путем добавления к постоянной
радиоактивного распада X величины, равной постоянной очистки Хоч.
Таким образом, удельную активность по i-му примесному изотопу, раст-
воренному в теплоносителе, можно рассчитать с помощью выражений
типа (5.17) или (5.19), в которых постоянная X заменена на (Х+ Хоч).
Заметим, что эффект очистки будет существен, если Хоч сравнима
или больше постоянной радиоактивного распада. При Х> Хоч влиянием
очистки на активность примесей можно пренебречь.
В водяном теплоносителе примесями являются растворенные соли
NaCl и КС1. Примесная активность воды связана с образованием радио-
активных изотопов 24Na, 38С1. и 42К вследствие реакций 23Na(«,
y)24Na, 37С1(и, 7)38С1, 41К(и, у)42К. Примесная активность первого
контура реактора БН определяется активацией калия и лития, присут-
ствующих в натрии. Содержание калия в техническом натрии, использу-
емом в качестве теплоносителя, достигает 0,15 10“* %, а содержание
Li составляет 1 -10“4 %. В гелии первого контура ВТГР примесная ак-
тивность связана с активацией тяжелого водорода и аргона 2 Н(п,7)3Н,
40 Аг (и, 7)41 Аг. Характеристики изотопов, определяющих примесную
активность воды, натрия и гелия, представлены в табл. 5.10. Для изото-
пов с периодом полураспада, превышающим период циркуляции, удель-
ную активность растворимых примесей в теплоносителе с учетом эффек-
та очистки после работы реактора в течение времени Тр можно оценить
по формуле
_______ Xfa з
“<Гг) ’ - (• - ‘ ) (S-2’)
(Л + Лоч) 1
156
Более сложной в математическом плане представляется модель рас-
чета активации продуктов коррозии. Применительно к ВВЭР предложена
система уравнений, описывающих перенос и активацию продуктов кор-
розии в теплоносителе первого контура.
При составлении системы уравнений учитывались следующие механиз-
мы образования и поступления в теплоноситель радиоактивных продук-
тов коррозии:
1. Коррозия радиоактивного материала оболочек тепловыделяющих
элементов активной зоны.
2. Активация продуктов коррозии в теплоносителе при прохождении
активной зоны.
3. Активация продуктов коррозии, оседающих на поверхностях в
зоне облучения нейтронным потоком, и последующий вынос в теплоно-
ситель.
Вследствие низкой растворимости основная доля радиоактивных
продуктов коррозии оседает на поверхностях оборудования первого
контура, образуя радиоактивную коррозионную пленку, которая созда-
ет значительное по интенсивности поле ионизирующего излучения, оп-
ределяющее радиационную обстановку при проведении работ, связанных
с ремонтом и заменой оборудования и трубопроводов первого контура.
Система уравнений описывает баланс радиоактивных продуктов корро-
зии в теплоносителе, на поверхностях в зоне облучения и на поверхнос-
тях оборудования вне зоны облучения.
Для численного решения системы уравнений должны быть заданы сле-
дующие физические параметры, описывающие перенос продуктов корро-
зии: c(t) — скорость коррозии поверхности контура; Хос — постоянная
осаждения продуктов коррозии на поверхности контура; Хсм — пос-
тоянная смыва продуктов коррозии с поверхности.
Для нержавеющих сталей скорость коррозии, г/(м2-с), зависит от
времени и описывается следующим соотношением:
с(г) = 1,09 • Ю-2 г-®'65. (5.28)
Средняя скорость коррозии нержавеющей стали при длительной ра-
боте реактора составляет0,00254мм/год [5,4-10-7 г/(м2 -с)].
Константы массопереноса (постоянные осаждения и смытия) оцени-
ваются экспериментальным путем. Для описания переноса продуктов
коррозии нержавеющей стали рекомендованы усредненные значения
постоянной осаждения Хос = 3,5 • Ю“5 с-1 и постоянной смыва Хсм =
= 5 -10“8 с-1.
Уравнение баланса полного количества ядер материнского изотопа в
теплоносителе можно записать в виде
ЛУТ
= Q + + *сьЛк.а ~ (*оч + *о<Ж <5-29>
at
157
В (5.29) приняты следующие обозначения: Nr — полное количество
ядер материнского изотопа в теплоносителе; NK —количество ядер ма-
теринского изотопа на поверхности контура вне зоны облучения; NK а —
количество ядер на поверхностях контура в зоне облучения; Q — ско-
рость поступления ядер в теплоноситель вследствие коррозии. Осталь-
ные обозначения совпадают с принятыми выше.
Аналогичные уравнения баланса ядер материнского изотопа на по-
верхностях контура, омываемых теплоносителем (в зоне облучения и
вне зоны облучения), имеют вид
dNK a fK а
= \>с хсьЛк.а; (5-30)
dNK FK
~~ = \>с <5-31)
at F
где FK а, FK, F - поверхность контура в зоне облучения, вне зоны об-
лучения и полная поверхность контура, омываемая теплоносителем,
соответственно.
Система уравнений, описывающая накопление радиоактивных ядер
в теплоносителе и на поверхностях контура, омываемых теплоносите-
лем, должна учитывать активацию и радиоактивный распад. Если Лт -
полная активность изотопа в теплоносителе, Ак а — активность на по-
верхности в зоне облучения и Ак — активность на поверхности вне зо-
ны облучения, то искомая система уравнений может быть записана
в виде
—- - ~(\)Ч + \>с + + \:мИка + ^к) +
dt
+ Хоя ф — + еа;
акт т т а
7 ц
dA F
= *ос " ^см+Х)Лка+ХоактФЛГка;
at г
dA
~~ ~ ^-ос ~Z~ ~ С^-см +
dt F
(5.32)
где аакт — сечение активации материнского изотопа; Ф — средняя по
зоне облучения плотность потока нейтронов; 2а — скорость поступле-
ния активности в теплоноситель из-за коррозии наактивированных обо-
лочек тепловыделяющих элементов.
158
Таблица 5.11. Характеристики изотопов, определяющих активность
продуктов коррозии в первом контуре ВВЭР
Материн- Содержа- Сечение, см 1, и Энергия нейтронов Продукт Период Энергия (вы- ход) 7-излу- чения, МэВ
СКИЙ изотоп ниев природ- ном эле- менте, % тип реакции реакции полурас- пада
S8Fe 0,31 0,16-10“ 3 * (л, 7) Тепловая s9Fe 45 сут 1,2 (100%)
59Со 100 1,8 10“3 (п,7) Тепловая 60Со 5,2 года 1,25 (200%)
58Nj 67,76 0,6 10“3 (и, р) >1,25 МэВ 58Со 71 сут 0,81 (100%)
s4Fe 5,84 0,25-10“ 3 (л,р) >2,25 МэВ 54Мп 280 сут 0,84 (100 %)
Уравнения (5.29) - (5.31) совместно с системой (5.32) представля-
ют собой математическую модель накопления и переноса радиоактивных
продуктов коррозии в первом контуре ВВЭР.
Для радиоактивных изотопов, по которым достигается в процессе
эксплуатации равновесное значение активности, можно получить асимп-
тотическое решение уравнений, когда все производные в левой части
принимаются равными нулю.
В табл. 5.11 приводятся характеристики радиоактивных изотопов,
определяющих активность продуктов коррозии в первом контуре
ВВЭР. За исключением долгоживущего изотопа 60Со, по остальным изо-
топам через некоторое время достигается состояние динамического
равновесия, и оценка активности продуктов деления может быть получе-
на на основе асимптотического решения.
Макроскопическое сечение активации, приведенное в табл. 5.11,
рассчитано для нержавеющей стали типа 18—10 (18% хромай 10%нике-
ля) . При этом предполагалось, что изотоп 5 * 9 Со присутствует в никеле
в качестве естественного спутника и его массовое содержание составля-
ет 1%.
Для ВВЭР суммарная удельная активность теплоносителя по рассмот-
ренным коррозионным продуктам составляет 10“7 В Ки/л, а поверхност-
ная удельная активность оборудования первого контура достигает
10“ 2 - 10“1 Ки/м2.
Кроме собственной и примесной активности теплоносителя, сущест-
венную роль в формировании радиационной обстановки, особенно при
аварийных ситуациях, связанных с разгерметизацией первого контура,
играют радиоактивные продукты деления. Механизм загрязнения тепло-
носителя продуктами деления связан главным образом с появлением
дефектов в оболочках твэлов в процессе эксплуатации. Нарушение гер-
метичности твзлов происходит в результате появления микротрещин
из-за коррозионно-усталостных повреждений. Микротрещины со време-
нем могут развиваться в более крупные дефекты, приводящие к кон-
такту топлива с теплоносителем.
159
Таблица 5.12. Удельная активность защитного газа
реактора FFTF
Изотоп Удельная активность, Ки/м3 Изотоп Удельная активность Ки/м3
133Хе 2,67 102 87Кг 1,8 102
,35Хе 1,26 -103 88 Кг 2,64 Ю2
Таблица 5.13. Выход продуктов деления из UO2 при плавлении
Элемент Крип- тон Ксенон Йод Цезий Рутений Теллур Барий Стронций Молибден Церий Цирконий
Выход, % 100 80 50 10 5 2 0,5
Считается допустимым наличие в активной зоне до 1 % твэлов с газо-
вой негерметичностью, при этом 0,1 % общего количества твэлов могут
иметь дефекты, при которых происходит контакт теплоносителя с
топливом.
Методика расчета осколочной активности теплоносителя основана на
решении балансовых уравнений, описывающих накопление продуктов
деления с учетом относительного выхода при делении, скорости диффу-
зии в топливе и через микродефекты в оболочке. Предполагается, что ра-
бота с негерметичными твэлами при допустимых дефектах оболочки
приводит к накоплению в теплоносителе газообразных и летучих про-
дуктов деления, т.е. благородных радиоактивных газов, галогенов,
рубидия и цезия. Методика расчета осколочной активности теплоноси-
теля, первого контура ВВЭР использует минимальное количество пара-
метров для описания переноса продуктов деления из твэлов с топливом
иэ диоксида урана в теплоноситель. Удельная активность воды первого
контура при работе реактора с 1 % негерметичных твэлов может дости-
гать 0,1 Ки/л по радиоактивным благородным газам и 0,01 Ки/л по ра-
диоактивным изотопам йода. Вклад у-излучения продуктов деления в
радиационную обстановку эа защитой при приведенных значениях оско-
лочной активности незначителен по сравнению с активационным у-излу-
чением 16N, определяющим собственную активность воды первого
контура.
В отличие от ВВЭР в РБН с натриевым теплоносителем радиоактивные
благородные газы (*33 Хе, |35Хе, 87Кт, 8 8 Кт) полностью определяют
активность защитного газа первого контура. В табл. 5.12 приведены
расчетные значения удельной активности защитного газа реактора FFTF
при работе с 1 % негерметичных твэлов.
160
Наибольшая радиационная опасность продуктов деления в теплоно-
сителе связана с аварийным перегревом и оплавлением твэлов. В этом
случае удельная активность продуктов деления в теплоносителе может
во много раз превышать собственную активность. При расчетах прини-
мается, что из оксида урана при плавлении может выходить 100 % ра-
диоактивных благородных газов (криптона и ксенона), 50 % летучих
осколков (йод, цезий, рубидий) и 1 % нелетучих (цирконий, барий,
стронций и др.).
Экспериментальные данные по выходу осколков деления при плав-
лении диоксида урана в пароводяной среде приведены в табл. 5.13.
5.4. АЛГОРИТМ РАСЧЕТА РАДИАЦИОННОЙ ЗАЩИТЫ
КОРПУСА РЕАКТОРА
Функциональное назначение радиационной защиты корпуса — обеспе-
чение заданного радиационного ресурса корпуса. Радиационный ресурс
определяется допустимым флюенсом нейтронов за весь срок службы
корпуса. Для ВВЭР радиационные повреждения корпуса обусловлива-
ются нейтронами с энергией Е > 0,5 МэВ и проявляются в охрупчива-
нии (повышении температуры хладноломкости).
При известном допустимом флюенсе нейтронов радиационный ресурс,
в часах, корпуса
л - - ,
фкорп^-3’610
где Фкорп — плотность потока нейтронов, падающих на корпус реак-
тора при работе на номинальной мощности, нейтр/ (см2 - с); FRon — до-
пустимый флюенс нейтронов для стали корпуса, нейтр/см2; КИМ —
коэффициент использования мощности.
Коэффициент использования мощности обычно определяется из ус-
ловия работы реактора в течение 7000 ч за каждый год эксплуатации ре-
актора, т.е. КИМ = 0,8.
Соотношение (5.33) определяет требуемую плотность потока нейтро-
нов, падающих на корпус реактора, для заданного ресурса.
Для низколегированных сталей типа 48ТСи 15Х2НФА, используемых
при изготовлении корпусов реакторов ВВЭР, допустимый флюенс нейт-
ронов с энергией не менее 0,5 МзВ установлен равным 3 1О20 нейтр/см2.
При этом условии плотность потока нейтронов с энергией Е 0,5 МзВ
на корпусе реактора не должна превышать значения, определяемого из
соотношения (5.33), т.е.
3 - Ю20
ф = -------------------
КОПП 1
Р КИМ Т 3,6 103
Р
(5.34)
161
Так, для назначенного срока службы ЗОлет плотность потока нейтро-
нов с энергией Е > 0,5 МзВ не должна превышать значения 4 х
х 1011 нейтр/(см2 • с), а для срока службы 40 лет значения Зх
х 1011 нейтр/(см2 • с). Согласно данным, приведенным в табл. 5.3,
плотность потока быстрых нейтронов на поверхности активной зоны ре-
актора типа ВВЭР составляет 2 • 1013 нейтр/ (см2 с). Из сопоставления
этого значения с допустимым следует, что необходимая кратность ослаб-
ления плотности потока нейтронов в композиции радиационной защиты
корпуса должна составлять около двух порядков. Таким образом, тре-
буемая эффективность радиационной защиты определяется для заданно-
го срока службы корпуса условием уменьшения плотности потока нейт-
ронов с энергией Е > 0,5 МэВ до допустимого значения.
Кратность ослабления плотности потока нейтронов с энергией Е >
> 0,5 МзВ зависит от толщины и состава металловодной защиты корпу-
са, поэтому задача обеспечения радиационного ресурса корпуса заключа-
ется в определении оптимального состава экранов радиационной защиты.
Очевидно, что задача расчета толщины и состава металловодной защи-
ты корпуса, обеспечивающей заданное ослабление плотности потока
нейтронов при известных характеристиках активной зоны как источника
излучения, имеет не единственное решение. Поэтому задача разработчи-
ка состоит в нахождении целого набора допустимых решений (т.е. удов-
летворяющих условию задачи) и выбора из этого набора решений на-
илучшего в смысле некоторого критерия оптимальности. Методы и алго-
ритмы практического решения этой оптимизационной задачи рассматри-
ваются в следующих главах этого пособия. Ниже изложены некоторые
методические рекомендации по нахождению допустимых решений.
Расчет требуемой толщины и состава металловодной защиты обычно
проводится методом последовательных приближений. Сначала определя-
ется необходимая оптическая толщина металловодной защиты, измеря-
емая в длинах релаксации быстрых нейтронов, Ьр 3 по формуле
b — --------------- + ----
Р-3 6,5 8
где S tНг о -- суммарная толщина воды между активной зоной и корпу-
сом реактора, см; 7Н о — относительная плотность воды; SrCT — сум-
марная толщина стальных экранов между активной зоной и корпусом.
Первое приближение для требуемой оптической толщины радиацион-
ной защиты Ьр з находится из решения трансцендентного уравнения
фкорп <-Е > °-5 МзВ) = 0ФХ Е2 (*Р-з) ’ (536)
где Фкорп(£ > 0,5 МэВ) — допустимая плотность потока нейтронов на
162
(5.35)
корпусе, определяемая из (5.34); Ф®'3 — плотность потока быстрых
нейтронов (Е > 0,5 МэВ) на боковой поверхности активной зоны, опре-
деляемая из нейтронно-физического расчета; Е2 (Ьр 3) — интегральная
экспонента второго порядка; 0 — фактор накопления нейтронов с
Е > 0,5 МэВ в металловодной защите, равен отношению потоков с Е >
> 0,5 МэВ ис £ > 1,5 МзВ на внутренней поверхности корпуса.
Фактор накопления 0 в уравнении зависит от энергетического спект-
ра нейтронов в области Е > 0,5 МзВ, падающих на корпус реактора.
Существенную роль в формировании энергетического спектра нейтро-
нов, падающих на корпус реактора, играет последний слой воды перед
корпусом. Аппроксимационная формула для расчета 0 в зависимости
от толщины слоя воды непосредственно перед корпусом реактора 8ц2о
получена по результатам многогрупповых расчетов пространственно-
энергетического распределения нейтронов и для интервала 1 < 8н2О <
< 4 см имеет вид
*(6Н2о) ^>5 1,258НгО.
(5.37)
Решение уравнения (5.36) относительно 3 при заданных значениях
остальных коэффициентов производится методом последовательных
приближений. Полученное значение оптической толщины радиационной
защиты затем используется для формирования конкретных составов
металловодной защиты между активной зоной и корпусом реактора с
учетом использования внутриреакторных компонентов (обечайка актив-
ной зоны, стальная шахта и др.) . При этом необходимо проверить доста-
точность эффективности тепловой защиты корпуса. Функцию тепловой
защиты корпуса выполняют стальные экраны, суммарная толщина ко-
торых должна быть достаточной для ослабления интенсивности 7-излу-
чения из активной зоны и уменьшения плотности радиационных тепло-
выделений в корпусе до безопасного уровня. Граничным значением безо-
пасного тепловыделения в корпусе ВВЭР можно считать 1 Вт/см3. Для
окончательного уточнения возможных вариантов исполнения металло-
водной защиты (общая толщина защиты, толщины и относительное раз-
мещение стальных экранов) проводятся проверочные расчеты плотно-
сти потока нейтронов на корпусе реактора с помощью программ, учиты-
вающих фактическое распределение плотности источников нейтронов де-
ления по высоте и радиусу.
5.5. МЕТОДИКА РАСЧЕТА РАДИАЦИОННОГО ТЕПЛОВЫДЕЛЕНИЯ
Радиационный разогрев материалов оборудования и защитных кон-
струкций может приводить к повышению температур выше допустимых
значений или к чрезмерным термическим напряжениям. Эти эффекты
могут ограничивать работоспособность несущих металлоконструкций,
163
находящихся вблизи активной зоны. В силу повышенной удельной знер-
гонапряженности активной зоны интенсивность источников радиацион-
ного тепловыделения в РБН значительно выше, чем в других типах реак-
торов. В ВВЭР тепловыделение в металлоконструкциях вблизи активной
зоны также является довольно значительным. Для снижения уровня теп-
ловыделений и соответствующих термических напряжений в корпусе
ВВЭР между активной зоной и корпусом размещают стальные экраны
тепловой защиты. В силу ограниченной термостойкости бетона для всех
типов реакторов должен выполняться расчет распределения источников
радиационного тепловыделения по толщине бетонной защиты. Распреде-
ление источников радиационного тепловыделения используется в качест-
ве исходных данных для расчета температурных полей и термических
напряжений.
Плотность источников радиационного тепловыделения, обусловлен-
ного поглощением энергии излучения в материалах защиты и оборудо-
вания, можно представить в виде суммы трех компонентов
q(r) = ?7(r) + qK(r) + qa + p(r), (5.38)
где q^(f) — составляющая тепловыделения, обусловленная поглоще-
нием 7-излучения; qH (г) — тепловыделение вследствие упругого замед-
ления нейтронов; ?а+р(г) — тепловыделение, обусловленное поглоще-
нием заряженных а-и р-частиц.
Для расчета 7-составляющей тепловыделения необходимо определить
пространственно-энергетическое распределение 7-излучения >р (Еу,г).
Величина qy, Вт/см3, при известной функции <fy(Ey, г) определяется
по формуле
qy(r) = 1,6-10~13 ) 4>{Ey,r)Eiiia(Ey)dEr
Е7
(539)
где <р(Еу, г) — пространственно-энергетическое распределение рассеян-
ного и нерассеянного 7-излучения; Еу — энергия 7-излучения, МэВ;
дЛ (Еу) — линейный коэффициент истинного поглощения 7-излучения в
точке г.
При использовании инженерной методики расчета функционалов
7-излучения, основанной на многогрупповом приближении, 7-составля-
ющая тепловыделения рассчитывается по формуле
«,(') = 1Л10-’ (5.40)
где ^нер (Ej, г) — плотность потока нерассеянного 7-излучения энергии
Е[ в точке г; ^Погл.эн(^/ г) _ фактор накопления поглощенной энер-
гии для 7-излучения энергии Ef.
164
Суммирование в (5.40) производится по всем энергетическим груп-
пам 7-излучения.
Нейтронная составляющая тепловыделения определяется кинетичес-
кой энергией нейтронов, передаваемой ядром при упругом рассеянии.
В общем случае для известной функции пространственно-энергетическо-
го распределения плотности потока нейтронов Ф(Е, г) нейтронная сос-
тавляющая тепловыделения рассчитывается по формуле
qn(r) = 1,6 -ПГ13 Е }Ф(Е,г)Ее1 .(£)£
dE,
(5-41)
тщг Eel j(E) — сечение упругого рассеяния на i-м элементе; I-----I —
* \ Е I i
средняя доля энергии, передаваемая ядру при упругом рассеянии на
i-м элементе; Е — энергия нейтрона до рассеяния; Е' — энергия нейтро-
на после рассеяния.
Среднюю долю энергии, передаваемой ядру при упругом рассеянии
на i-м элементе, можно рассчитать с помощью дифференциального се-
чения упругого рассеяния. Можно показать, что
2А.
(Л1. +1)2
£- е'
Е
(5-42)
где А, — масса рассеивающего ядра; q ^(Е) — коэффициент при пер-
вом члене разложения дифференциального сечения упругого рассеяния
на i-м элементе по полиномам Лежандра.
Для многогруппового приближения пространственно-энергетического
распределения нейтронов нейтронная составляющая тепловыделения
имеет вид
П П j
q (г) = 1,6-10“13 Е Е Ф (г) Е Z ^Е^
п ii = l'k=/+l'K 1
(5-43)
где Фу (г) — плотность потока нейтронов j-й группы; Еу к - член мат-
рицы упругих переходов для i-го элемента; Д/Гу^*. — потеря энергии
нейтрона при упругом переходе из /-Й в к-ю группу.
Составляющая тепловыделения <7а + р(г)> обусловленная поглоще-
нием а- и |3-частиц, находится в предположении малости длины пробе-
га. При этом предположении поглощение заряженной частицы проис-
ходит в той же точке, где она рождается.
Наиболее существенный вклад в эту составляющую тепловыделения
вносят а-частицы, возникающие при (л, а)-реакциях. Типичным приме-
ром такой реакции является поглощение нейтрона изотопом 10 В, т.е.
реакция *°В(л, a)7Li. Эффективная энергия испускаемой а-частицы
составляет 2,31 МзВ.
165
(5-44)
Выражение для расчета qa имеет вид
«а =1,6-10—Sa£a.
В (5.44) сомножитель Sa равен скорости эмиссии частиц в точке г в
результате (п, а)-реакции. Скорость эмиссии S (г) в многогрупповом
приближении нейтронного потока можно найти по формуле
Sa(r) = ЕФ'ОО^Лг)^,
(5-45)
где Фу (г) — плотность потока нейтронов /-Й группы; s”’a — сечение
(п, а)-реакции на нейтронах /-й группы; Хд - выход a-частиц при
(я, а)-реакции.
Интегральное значение радиационного тепловыделения в защите оп-
ределяется интегрированием функции q (г) по объему защиты
Q = J q(f)dV. (5.46)
V
защ
В зависимости от типа и мощности реакторов это значение находится
в интервале 0,1—1,0 МВт. На эту мощность источников тепловыделения
должна быть рассчитана производительность системы охлаждения биоло-
гической защиты. Методика расчета распределения температуры в защи-
те рассматривается на примере простой аналитической модели, описы-
вающей плоскую одномерную геометрию. Распределение температуры в
плоском бесконечном слое защиты от радиационного тепловыделения
определяется решением уравнения теплопроводности
, d2TM
Л ----
dx2
=
(5.47)
где Т(х) — распределение температуры по толщине защиты; X — коэф-
фициент теплопроводности; q(x) - распределение источников тепловы-
деления.
Для уравнения (5.47) принимаются следующие граничные условия:
Т(х) = То при х = 0;
—-— = 0 при х -* °°.
(5.48)
Решение уравнения (5.47) при граничных условиях (5.48) для экспонен-
циального распределения тепловыделения q(x) =qoe~kx имеет вид
Т(х) = То + [1 - е **].
Хх2
(5-49)
166
Таблица 5.14. Температурные условия эксплуатации бетонной защиты
Тепловыделение q0, Вт/см3
Параметр 1 Ю’2 3•10"3 1 •-10“3 3•10"4
Максимальный перепад темпера- АТ’тах’ 460 140 46 14
Максимальный температурный 2800 830 280 83
I 1
градиент I — I , С/м
'^'тах
Максимальный перепад температуры по толщине защиты
ДТ , = 9п/ХЛ2.
max ^о'
(5.50)
Распределение градиента температур по толщине защиты определяется
производной
= 1°. (5.51)
dx Х/с
Максимальный градиент наблюдается в точке х = 0 и равен д0/ХЛ.
Результаты расчета температурных условий эксплуатации бетонной
защиты при различных интенсивностях радиационного тепловыделения,
полученные по изложенной методике, представлены в табл. 5.14.
При расчете характеристик, приведенных в табл. 5.14, коэффициент
теплопроводности бетона принимался равным 0,6 Вт/(м-°С), а коэф-
фициент к, учитывающий спад тепловыделения по толщине бетона,
равным 0,06 см-1.
5.6. РАСЧЕТ ХАРАКТЕРИСТИК ПЕРВИЧНОЙ
И ВТОРИЧНОЙ ЗАЩИТЫ
Перечень физико-технических параметров биологической защиты,
подлежащих расчету, последовательность их определения в процессе
проектирования, требования к эффективности ослабления плотности по-
токов у-нейтронного излучения в отдельных компонентах защиты во
многом зависят от компоновки основного оборудования реакторной ус-
тановки (петлевая, блочная, интегральная), ее назначения (стационарная
или транспортная) и типа используемого реактора (ВВЭР, РБН, ВТГР).
Компоновочные решения по биологической защите, состав компонен-
тов и используемые материалы защиты также определяются в зависимо-
сти от перечисленных выше факторов.
167
Для проведения расчетов физико-технических параметров защиты
должны быть предварительно определены следующие исходные данные:
1) контрольные или проектные уровни ионизирующего излучения в
помещениях реакторной установки, учитывающие время пребывания в
них обслуживающего персонала;
2) характеристики основных источников ионизирующего излучения
(реактора, оборудования первого контура), включая геометрические
размеры и расположение в пространстве, вид и энергетический спектр
ионизирующего излучения и др.
Проектные уровни излучения формулируются в техническом задании
на реакторную установку на основе действующих государственных пра-
вил. Методы расчета характеристик источников излучения рассмотрены
в предыдущих параграфах данной главы.
Кроме характеристик основного оборудования первого контура как
источника ионизирующего излучения, должно быть определено кон-
структивно-компоновочное исполнение, так как расчет толщин защиты
проводится для конкретного расположения источников. Предполагает-
ся также, что в конструкции реактора предусмотрена и обоснована рас-
четом необходимая для обеспечения ресурса радиационная защита
корпуса.
Последовательность и алгоритмы расчета характеристик защиты, а
также рекомендации по выбору используемых защитных материалов
для основных конструктивных компонентов биологической защиты рас-
сматриваются применительно к реакторной установке с ВВЭР и размеще-
нием оборудования первого контура в отдельных корпусах (т.е. для
блочной или петлевой компоновки).
Характеристики активной зоны, радиационной и тепловой защиты
корпуса, конструкция реактора и мощность источников захватного
у-излучения из экранов радиационной защиты и корпуса реактора пред-
ставляют в совокупности комплекс исходных данных, необходимых для
расчета первичной защиты. Поскольку первичная защита должна ослаб-
лять поток нейтронов, падающий на парогенераторы, до допустимого с
точки зрения активации теплоносителя второго контура уровня, разме-
щение парогенераторов относительно реактора должно производиться с
учетом выполнения этого требования. В качестве предварительной реко-
мендации можно считать, что металловодная защита толщиной 0,8 м,
размещенная между реактором и парогенератором, достаточна для пре-
дотвращения чрезмерной активности теплоносителя второго контура.
Первым этапом проектирования биологической защиты реактора яв-
ляется расчет толщин первичной зашиты. Существуют различные вариан-
ты конструктивного исполнения первичной защиты: в виде бака метал-
ловодной защиты, в котором размещается реактор и оборудование пер-
вого контура; в виде цилиндрической бетонной шахты; комбиниро-
ванное использование кольцевого цилиндрического бака и бетонной
шахты.
168
Габаритные размеры первичной защиты реактора определяются не-
обходимыми для требуемой кратности ослабления плотности потока
нейтронов толщинами материалов нейтронной защиты. Вследствие по-
вышенной эффективности ослабления плотности потока нейтронов в ме-
талловодных композициях по сравнению с другими материалами нейт-
ронной защиты исполнение защиты в виде бака металловодной защиты
обеспечивает минимальные габаритные размеры первичной защиты и
применяется в случае жестких ограничений на габаритные размеры реак-
торных установок, например, в судовых установках. В современных ре-
акторных установках для АЭС как в нашей стране, так и за рубежом пер-
вичная защита реактора выполняется в виде бетонной шахты.
Для расчета необходимой толщины металловодной защиты от 7-нейт-
ронного излучения реактора должны быть заданы значения допустимых
мощностей доз излучения за первичной защитой. Эффективность первич-
ной защиты от нейтронного излучения реактора выбирается из условия
ослабления плотности потока нейтронов в направлении обслуживаемых
помещений до проектных уровней. Ослабление потока 7-излучения реак-
тора в первичной защите осуществляется до уровней, сравнимых с из-
лучением из оборудования первого контура, заполненного радиоактив-
ным теплоносителем. Исходя из этих требований, кратность ослабления
мощности дозы нейтронов в первичной защите должна быть порядка
10*0, а кратность ослабления мощности дозы 7-излучения примерно 107.
Принимается следующий порядок расчета толщин бака металловод-
ной защиты реактора. Сначала определяются необходимые габаритные
размеры в направлении обслуживаемых помещений. Расчет необходимой
толщины защиты производится методом последовательных приближе-
ний. Для выбора первых приближений используются экспериментальные
данные по эффективности ослабления нейтронов и 7-квантов в воде и
железоводной защите.
На рис. 5.8 приведена экспериментальная функция ослабления мощ-
ности дозы нейтронов и мощности дозы 7-излучения в воде. Эти данные
можно использовать для оценки необходимых толщин водяной защиты,
исходя из требуемой кратности ослабления мощности дозы нейтронов и
7-иэлучения. Из представленных данных следует, что защита из воды
обеспечивает ослабление мощности дозы нейтронов примерно на 11
порядков. При этом кратность ослабления мощности дозы 7-излучения
составляет не более 5 порядков. Для ослабления интенсивности 7-излу-
чения реактора в состав водяной защиты вводятся стальные или желез-
ные экраны. Эффективность железоводной защиты иллюстрируется дан-
ными, приведенными на рис. 5.9 и 5.10. Согласно экспериментальным
данным, размещение в воде экрана из железа толщиной 43,2 см при-
водит к увеличению кратности ослабления мощности дозы 7-из-
лучения в 60 раз по сравнению с чистой водой при этом эффектив-
ность ослабления плотности потока нейтронов возрастает в 10 раз.
169
Рис. 5.8. Ослабление мощности дозы быстрых нейтронов и уизлучения реактора
в воде:
1 - ослабление мощности дозы быстрых нейтронов; 2 — ослабление мощности
дозы у-излучения
Рис. 5.9. Ослабление мощности дозы быстрых нейтронов в воде с железным экра-
ном толщиной 43,2 см:
1 — измерения за железным экраном; 2 — измерения в чистой-воде
Рис. 5.10. Ослабление мощности дозы
уизлучения реактора в воде с железным
экраном толщиной 4 3,2 см:
1 — измерения за железным экраном;
2 — измерения в чистой воде
На основании экспериментальных кривых ослабления оцениваются
толщины металловодной защиты от нейтронов и у-излучения реактора
в направлении различных помещений реактора в зависимости от требу-
емой кратности ослабления.
Уточнение толщин нейтронной зашиты в выбранных направлениях
осуществляется по результатам поверочных расчетов пространственно-
энергетического распределения нейтронов с использованием одной из
программ, описанных в гл. 3 данной работы. При этом следует иметь в
виду, что эффективность железоводной композиции как защиты от
у-излучения зависит от радиуса размещения железного экрана относи-
тельно реактора. При приближении железного экрана к реактору воз-
растает вклад захватного у-излучения. Наибольший эффект уменьшения
170
мощности дозы у-излучения достигается при максимальном удалении
железного экрана в баке от реактора. Но при этом возрастает масса же-
лезного экрана за счет увеличения периметра размещения. Поэтому вы-
бор размещения железных экранов в защитном баке требует решения
соответствующей оптимизационной задачи. Расчет толщины первичной
защиты из бетона должен учитывать возможное изменение содержания
воды в бетоне в процессе эксплуатации. Содержание воды в бетоне имеет
существенное значение с точки зрения эффективности ослабления плот-
ности потока нейтронов по двум причинам. Первая причина связана с
тем, что вода в бетоне приводит к ослаблению плотности потока нейтро-
нов. Другой эффект обусловлен влиянием воды на энергетический
спектр нейтронов. При уменьшении содержания воды происходит накоп-
ление рассеянных нейтронов промежуточных энергий, что приводит к
возрастанию мощности дозы нейтронов за защитой. При повышении тем-
пературы бетонной защиты количество воды в бетоне уменьшается.
Так, для бетона, приготовленного при температуре 25 °C, массовое со-
держание воды затворения составляет 3,8 % (масс.). При нагревании
его до 100 °C содержание воды уменьшается более чем вдвое и состав-
ляет 1,8 %. Для повышения защитных свойств бетона при высоких тем-
пературах в качестве наполнителя используется минерал — серпентинит,
содержащий химически связанную воду. Серпентинит характеризуется
высокой термостойкостью и удерживает химически связанную воду при
его нагреве. При нагревании серпентинита до 500 °C за 1000 ч теряется
всего 10 % начального содержания воды. Поэтому при проектировании
защиты из бетона следует ориентироваться на минимальное содержание
воды и должны быть приняты меры по предотвращению нагрева бетона
в процессе эксплуатации.
Расчетные значения толщин первичной защиты и эффективность ос-
лабления в ней плотности потоков нейтронов и у-излучения реактора
должны быть откорректированы после определения толщин и эффек-
тивности вторичной защиты. Необходимость этого этапа связана с тем,
что вторичная защита, окружающая оборудование первого контура, од-
новременно вносит дополнительный вклад в ослабление излучения реак-
тора, особенно по у-составляющей.
Для расчета вторичной защиты необходимо знать удельную актив-
ность теплоносителя в оборудовании и трубопроводах первого контура.
Все компоненты первого контура, заполненные радиоактивным тепло-
носителем, рассматриваются как объемные источники у-излучения, обус-
ловленного распадом радиоактивных ядер изотопа 16N. Каждый источ-
ник излучения приближенно аппроксимируется цилиндром, сферой или
пинией. Толщина защиты, необходимая для уменьшения мощности дозы
излучения до допустимого уровня в расчетной точке за защитой, подсчи-
тывается с учетом вклада всех соседних источников. При этом необхо-
димо учитывать материалы оборудования и конструкций (корпуса теп-
лообменников, парогенератор, стенки трубопроводов и т.д.), участву-
171
ющих в ослаблении интенсивности у-излучения из теплоносителя. В ка-
честве материалов вторичной защиты должны использоваться материалы,
эффективно ослабляющие интенсивность у-излучения. В реакторных ус-
тановках различного назначения в зависимости от массогабаритных ог-
раничений и соображений стоимости вторичной защиты применяются
свинец, сталь, тяжелый и обычный бетон.
При расчете толщины вторичной защиты обычно предполагают, что
у-излучение реактора, прошедшее через первичную защиту, снижается
до уровня, при котором не требуется дополнительного увеличения защи-
ты, необходимой для ослабления плотности потока активационного
у-излучения из теплоносителя первого контура.
Для расчета необходимой толщины выбирается ряд точек на внешней
поверхности вторичной защиты, и в каждой точке рассчитывается мощ-
ность дозы от всех рассматриваемых источников для предварительно
выбранного начального значения толщины защиты. При этом учитывает-
ся накопление рассеянного у-излучения. Иэ сравнения суммарной мощно-
сти дозы излучения от рассматриваемых источников определяется по-
правка на принятое начальное значение толщины, обеспечивающая совпа-
дение в пределах принятой погрешности расчетной и допустимой мощно-
сти дозы. Допустимая мощность дозы излучения из оборудования пер-
вого контура может быть принята равной определенной доле от конт-
рольного (проектного) уровня для конкретного помещения реакторной
установки.
Рассчитанные таким образом толщины защитных материалов учиты-
ваются при разработке конструктивно-компоновочного исполнения
вторичной защиты.
Кроме излучения из оборудования первого контура при расчете эф-
фективности вторичной защиты должно учитываться у-нейтронное из-
лучение реактора, ослабленное в первичной защите или натекающее че-
рез имеющиеся неоднородности. Указанная взаимосвязь эффективности
первичной и вторичной защиты приводит к необходимости расчета пол-
ной защиты, т.е. расчетному определению полной мощности дозы излу-
чения за защитой от всех имеющихся источников. Для выполнения
этих расчетов используется методика, изложенная в гл. 3, 4 данной
книги.
Глава 6
ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ СОЗДАНИЯ БИОЛОГИЧЕСКОЙ ЗАЩИТЫ
6.1. ПОНЯТИЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ И КОНСТРУИРОВАНИЯ
БИОЛОГИЧЕСКОЙ ЗАЩИТЫ
Целью и результатом разработки биологической защиты является
создание компонентов реакторной установки, обеспечивающих требо-
вания и условия радиационной безопасности. Разработка биологической
172
защиты осуществляется инженерно-техническим персоналом путем про-
ведения проектирования и конструирования. Проектирование и кон-
струирование как взаимосвязанные процессы дополняют друг друга.
Конструктивное исполнение биологической защиты уточняется с по-
мощью методов проектирования, включающих проведение расчетов
ослабления плотности потоков у-нейтронного излучения, оценки тол-
щин защитных экранов, выполнение необходимых тепловых и проч-
ностных расчетов и т .д. В свою очередь, проектирование возможно в рам-
ках определенного конструктивного исполнения, имеющего предва-
рительно выбранные технические параметры. Таким образом, проекти-
рование является составной частью процесса разработки.
Проектирование предшествует конструированию и представляет
собой выбор и обоснование технически осуществимых и экономически
целесообразных инженерных решений по биологической защите.
Результатом проектирования является проект биологической защиты
(т.е. выбор состава защитных материалов, толщины экранов, их взаим-
ного расположения в пространстве), который в совокупности с ком-
поновкой оборудования, являющегося источником у-нейтронного излу-
чения, решает задачу обеспечения радиационной безопасности персо-
нала и окружающей среды. Проект биологической защиты принимается
в качестве основы для дальнейшей разработки.
Конструирование представляет собой процесс создания конкретной
однозначной конструкции компонентов биологической защиты. Кон-
струкция защитных экранов предусматривает способ соединения и взаи-
мосвязь отдельных компонентов, назначение материалов, из которых
должны быть изготовлены экраны. В процессе конструирования со-
здаются чертежи и виды защиты, рассчитывается комплекс размеров с
допускаемыми отклонениями и допусками, формирую! ся технические
требования к защите в целом и к ее компонентам. Конструирование
защиты основывается на результатах проектирования, уточняет и
конкретизирует инженерные решения, принятые при проектировании.
Техническая документация, разрабатываемая в процессе конструи-
рования, включает расчетно-пояснительную записку, обосновывающую
выбор физико-технических параметров защиты, чертежи общих видов
защиты и рабочие чертежи отдельных компонентов. Полный комплекс
документов должен содержать всю конструкторскую информацию,
необходимую для изготовления и эксплуатации защиты.
На настоящем этапе развития реакторостроения задача создания
биологической защиты должна формулироваться как проблема поис-
ка и конструкторской реализации технического решения, превосходя-
щего по основным технико-экономическим показателям существующие
или используемые в действующих или проектируемых реакторных
установках.
Проектирование и конструирование объединяются общим поня-
тием — разработка, которое является первоначальным этапом созда-
173
ния нового изделия и оказывает существенное влияние на все после-
дующие стадии жизненного цикла -объекта. Для биологической защиты
последующими за этапом разработки являются этапы изготовления и
монтажа, испытаний (проверка эффективности) во время энергопуска
реактора, эксплуатация и снятие с эксплуатации.
Понятие ’’изделие” определено ГОСТ 2.101—68, которым установле-
ны следующие виды изделий: детали, сборочные единицы, комплекты
и комплексы.
Деталью называют изделие, изготовленное из материала одной мар-
ки без применения сборочных операций или с использованием мест-
ных соединительных операций (сварки, пайки и т.д.). К деталям можно
отнести защитные плоские или цилиндрические стальные экраны, отдель-
ные блоки из графита или другого защитного материала и т.д.
Сборочная единица представляет собой изделие, составные части ко-
торого подлежат соединению между собой на заводе-изготовителе с
помощью сборочных операций. Сборочными единицами являются баки
металловодной защиты, блоки защиты, содержащие набор различных
защитных материалов, и тд.
Комплект — это несколько изделий общего функционального назна-
чения вспомогательного характера, не соединяемых на заводе-изгото-
вителе с помощью сборочных операций. Комплектом, например, являет-
ся набор технологических устройств, включающий защитный кон-
тейнер, разработанный для выполнения операций по замене радиоак-
тивного оборудования реакторной установки (насосы, парогенерато-
ры и т.д.) с обеспечением радиационной безопасности персонала.
Комплекс — это изделие, состоящее из нескольких специфициро-
ванных (т.е. имеющих спецификацию с включением всех составных
частей) изделий взаимосвязанного назначения, не соединяемых на
заводе-изготовителе путем сборочных операций.
Биологическая защита как изделие ближе всего подходит к понятию
комплекса, включающего все компоненты, объединенные единством
выполняемых функций защиты от у-нейтронного излучения из реак-
тора и другого оборудования первого контура. Следует отметить, что
такое определение требует включения в понятие ’’комплекс защиты”
и некоторого оборудования установки, если оно используется в ка-
честве экрана, ослабляющего излучение.
По функциональному назначению в составе комплекса биологической
защиты реакторной установки можно выделить следующие компонен-
ты: тепловая и радиационная защита корпуса реактора, противоакти-
вационная защита, внешняя бетонная защита от у-нейтронного излу-
чения или бак металловодной защиты, вторичная защита от излуче-
ния радиоактивного теплоносителя из оборудования и трубопрово-
дов первого контура. Для интегральной компоновки реактора все
компоненты защиты можно разделить на внутрикорпусную и внеш-
нюю защиты.
174
Принципиальные компоновочные решения по взаимосвязанным ком-
понентам защиты выбираются и обосновываются в процессе разработки.
Для основных типов реакторных установок, рассмотренных в гл. 3,
структура биологической защиты обладает универсальностью, хотя от-
дельные компоненты защиты могут отличаться используемыми защит-
ными материалами. Это дает основание рассматривать процесс разра-
ботки биологической защиты, включающий проектирование и кон-
струирование, как задачу поиска оптимального технического решения
по комплексу взаимосвязанных компонентов (сборочных единиц).
При этом должны учитываться конкретный характер и особенности
взаимозависимости компонентов биологической защиты: например,
увеличение эффективности внутрикорпусной защиты дает возмож-
ность уменьшить толщины внешней защиты.
6.2. ПРОЕКТНЫЕ СТАДИИ РАЗРАБОТКИ
БИОЛОГИЧЕСКОЙ ЗАЩИТЫ
Разработка биологической защиты и конструкторской документации
на нее является трудоемким процессом, связанным с большими затра-
тами. Разрабатываемая реакторная установка, включая конструкции
биологической защиты, должна обладать характеристиками, обеспечи-
вающими преимущество над ранее созданными установками ана-
логичного применения.
Основой повышения технического уровня оборудования и защиты
является проведение научно-исследовательских работ для поиска прин-
ципиально новых технических решений и создания более эффективных
материалов защиты. На базе проведения научно-исследовательских работ
(НИР) выполняются опытно-конструкторские работы (ОКР). Задача
ОКР — подготовить производство и создать конструкторскую докумен-
тацию. На стадии ОКР проводятся стендовые исследования опытных
образцов создаваемых узлов и оборудования. Суммарная стоимость
НИР и ОКР при создании реакторных установок нового типа может
достигать половины всех затрат, идущих на производство установки.
Стадии разработки конструкторской документации на изделия всех
отраслей промышленности и виды разрабатываемой документации при
выполнении ОКР определены соответствующими государственны-
ми стандартами. Стандартом ГОСТ 2.103—68 предусмотрены следую-
щие стадии разработки: техническое задание, техническое предложение,
эскизный проект, технический проект, разработка рабочей документа-
ции. Для конкретного изделия стадии разработки и объем документа-
ции уточняются в техническом задании, так как для любого изделия все
стадии разработки выполнять, вообще говоря, необязательно.
Особенность биологической защиты как объекта разработки связана с
тем, что комплекс требований радиационной безопасности реакторной
установки обеспечивается не только собственно защитными конструк-
175
циями. Существенную роль в формировании функционалов излучения,
определяющих воздействие нейтронов и у-кван1ов на конструкции реак-
торной установки, играют характеристики и тип компоновки основного
оборудования (петлевая, блочная и интегральная). Поэтому выбор
гехнических характеристик биологической защиты, конструктивное
оформление ее компонентов осуществляются в тесной взаимосвязи с
процессом обоснования и выбора технических решений по компоновке
оборудования реакторной установки в целом.
Первичным основополагающим документом при разработке любого
нового изделия является техническое задание. В силу взаимосвязи и
взаимозависимости технических решений по оборудованию и кон-
струкциям биологической зашиты требования к эффективности защиты
формулируются в техническом задании на разработку реакторной
установки. Кроме того, в техническом задании устанавливаются необ-
ходимые показатели технического уровня и качества, основное назна-
чение, технические характеристики, уровень стандартизации и унифика-
ции, требования по ресурсу и тд. Эти требования должны учитываться
при выборе компоновки, состава защитных материалов и конструктив-
ном оформлении компонентов биологической защиты. Техническое за-
дание определяет основные характеристики реакторной установки и
требования к эффективности биологической защиты, оно не должно
ограничивать инициативу разработчика при поиске и выборе оптималь-
ного технического решения.
Общий порядок разработки и утверждения технического задания
установлен ГОСТ 15.001—73. Схема построения, изложения содержания
и оформления технического задания представлена в табл. 6.1.
Разработка технического задания является предпроектной стадией
разработки. Составление технического задания производится заказчиком
или разработчиком на основе технических требований заказчика. Тех-
ническое задание оформляется в соответствии с общими требованиями
к текстовым конструкторским документам по ГОСТ 2.105—79 на
листах формата А4 по ГОСТ 9327—60. К техническому заданию могут
быть приложены схемы и эскизы компоновок реакторной установки,
основного оборудования и биологической защиты.
Таким образом, в техническом задании на разработку реакторной
установки содержится комплекс необходимых исходных данных для
проектирования биологической защиты (тепловая мощность реактора,
вид теплоносителя, тип реакторной установки и т.д.), сформулированы
требования к ее эффективности.
Основные технические решения по компоновке биологической защи-
ты и конструкции ее компонентов обосновываются и выбираются в
процессе выполнения работ на соответствующих проектных стадиях
разработки реакторной установки в целом.
Начальной стадией проектирования является техническое предло-
жение. Техническое предложение прорабатывается в том случае, если
176
Таблица 6.1. Схема построения и изложения технического задания
на разработку реакторных установок
Основные разделы
Примерный перечень рассматриваемых вопросов
Наименование и об-
ласть применения
Основание для разработки
Цель и назначение раз-
работки
Источники разработ-
ки
Технические требова-
ния
Экономические показа-
тели
Наименование и условное обозначение РУ
(ВВЭР, РБН, ВТГР). Краткая характеристи-
ка области применения. Общая характеристи-
ка объекта, в котором используется (стацио-
нарный реактор для АЭС, параметры АЭС,
судовой реактор, параметры судна)
Полное наименование документа, на осно-
вании которого разрабатывается реакторная
установка; организация, утвердившая доку-
мент
Определение функционального назначения
реакторной установки (работа в составе
опытно-промышленной или серийной АЭС
и др.)
Перечень нау<но-исспедовательских работ
по создаваемой реакторной установке, про-
тотипная установка
Состав продукции: перечисление основных
компонентов реакторной усгановки реактор,
ГЦН, ПГ, компенсаторы давления, конструк-
ции защиты, вспомогательные системы и тд.
Показатели назначения: тепловая мощность
реактора, паропроизводителыюсть, параметры
пара, параметры теплоносителя первого кон-
тура. Требования к надежности: срок службы
установки, ресурс несменяемых конструкций
(корпуса реактора), требования безопасно-
сти: проектная эффективность защиты, регла-
ментированные уровни излучения в помеще-
ниях. Требования к технологичности: кон-
струкция составных частей реакторной уста-
новки должна иметь технологические свойства,
обеспечивающие возможность изготовления
на ьешиностроительных заводах. Приемлемые
показатели трудоемкости изготовления и
монтажа. Условия эксплуатации: клиьетичес-
кие показатели окружающей среды — темпе-
ратура, показатели проектного и ьексималь-
ного расчетного землетрясения в баллах и тд.
Ориентировочная экономическая эффектив-
ность РУ, срок окупаемости затрат. Лимитная
цена. Экономические преимущества разрабаты-
ваемой РУ по сравнению с аналогами. Эконо-
мические показатели определяются материа-
лоемкостью оборудования и защиты, стои-
мостью используемых китериалов, необходи-
мыми габаритными размерами помещений для
оборудования реакторной установки
Продолжение табл. 6.1
Основные разделы Примерный перечень рассматриваемых вопросов
Стадии и этапы раз- работки Ориентировочные стадии разработки (тех- ническое предложение, эскизный проект, тех- нический проект и тд.) и сроки их выполне- ния. Определение основных сроков в договоре на разработку РУ с организацией заказчика и указание их в плане работ исполнителя
Порядок контроля и приемки Перечень конструкторских документов, подлежащих согласованию и утверждению, и перечень организаций, с которыми должны согласовываться документы. Обычно техничес- кий проект РУ рассматривается и согласовы- вается организацией заказчика, надзорными органами (Госсаннадзор, ГосАтомэнергонад- зор) и утверждается в вышестоящей органи- зации
оно предусмотрено техническим заданием. Цель технического предло-
жения — разработать варианты конструктивно-компоновочного испол-
нения реакторной установки (т.е. оборудования и биологической за-
щиты) , удовлетворяющие требованиям и ограничениям технического
задания. В процессе выполнения технического предложения произво-
дится уточнение технического задания и его конкретизация приме-
нительно к компонентам разрабатываемой установки, определяются
условия и требования, подлежащие выполнению. В части проектирова-
ния биологической защиты на стадии технического предложения рас-
считываются необходимые характеристики источников излучения (ак-
тивная зона, теплоноситель первого контура), определяющих толщины
и размещение структурных компонентов защиты. Исходя из назначен-
ного ресурса несменяемых компонентов реакторной установки и вы-
бранного материала корпуса реактора, находят предельно допустимые
значения плотности потоков нейтронов на корпус реактора и необходи-
мую эффективность радиационной защиты корпуса. Из ограничений на-
веденной активности среды второго контура уточняются условия раз-
мещения оборудования второго контура, которые должны учиты-
ваться при проработке вариантов компоновки. Техническая конкрети-
зация Требований технического задания позволяет получить набор огра-
ничений, определяющих в совокупности допустимую область вариации
характеристик, параметров и компоновочных решений по обору^рванию
и биологической защите установки. С учетом указанных ограничений
производится разработка различных конструктивно-компоновочных ва-
риантов установки в целях поиска и обоснования наиболее оптимально-
го. Детальная конструктивная проработка вариантов дает информацию
для их сравнения и оценки. Сопоставительный анализ вариантов про-
178
водится для выявления их конкретных преимуществ. Рассматриваемые
варианты должны находиться в области допустимых решений. Это
означает, что компоновка оборудования, параметры оборудования,
эффективность биологической защиты всех вариантов установки удов-
летворяют требованиям технического задания по основным показателям
назначения, надежности и безопасности (мощность, паропроизвоцитель-
ность, параметры пара, срок службы, проектные уровни излучения в
помещениях). Различие вариантов может быть связано с показателями
материалоемкости, массы, габаритных размеров, стоимости и техноло-
гичности. Сравнение вариантов по этим показателям дает основу для
выбора оптимального для дальнейшей проработки. После выбора опти-
мального варианта установки производится уточнение технико-эконо-
мических показателей.
Техническое предложение предусматривает оформление следующих
конструкторских документов:
1) чертежа общего вида оборудования и защиты. Общий вид выпол-
няется с максимальными упрощениями и должен давать представление
о компоновке основного оборудования и конструкций биологической
защиты РУ. Чертеж общего вида оформляется под шифром (ВО);
2) габаритного чертежа с необходимыми обозначениями, размерами
и техническими характеристиками. Габаритный чертеж имеет шифр ГЧ
и должен давать изображения вариантов изделия и информацию, необ-
ходимую для сопоставления вариантов;
3) принципиальной схемы, отражающей структуру реакторной уста-
новки (первый и второй контуры со вспомогательными системами),
оформляемой по ГОСТ 2.701—84;
4) пояснительной записки (ПЗ), содержащей описание всех разра-
ботанных вариантов, результаты сопоставительного анализа и обосно-
вание выбора оптимального варианта по всем рассматриваемым технико-
экономическим показателям;
5) расчетов в обоснование характеристик и параметров разработан-
ных вариантов установки. Расчеты оформляются под шифром РР и
включают разделы: нейтронно-физический, расчет эффективности био-
логической защиты, теплогидравлический, прочностной.
Важным документом технического предложения является карта тех-
нического уровня и качества (КУ). В карте технического уровня произ-
водится сопоставление характеристик разрабатываемого варианта
с показателями аналога, отражающего наивысший мировой технический
уровень данного типа установок.
Все конструкторские документы (чертежи и текстовые) технического
предложения отражаются в ведомости технического предложения.
Порядок перечисления документов и форма ведомости определены
в ГОСТ 2.106-68.
По завершении разработок материалы технического предложения
оформляются и рассылаются для рассмотрения и утверждения в установ-
ленном порядке.
179
Протоколом рассмотрения технического предложения или техничес-
ким заданием может быть предусмотрена следующая стадия разра-
ботки — эскизный проект. В эскизном проекте реакторной установки
производится конструкторская проработка оптимального варианта
конструктивно-компоновочного исполнения до уровня принципиальных
конструкторских решений по оборудованию, биологической защите и
установке в целом, дающих общее представление об устройстве компо-
нентов и принципах работы. В эскизном проекте подтверждаются или
уточняются характеристики и параметры всех компонентов реакторной
установки, установленные техническим заданием и техническим пред-
ложением. На этом этапе разработки производится уточненный расчет
характеристик всех источников излучения в реакторной установке с
использованием проработок оборудования первого контура (парогене-
раторов, насосов, циркулярного тракта первого контура, компенсато-
ров давления и тд.). На основе уточненных характеристик источников
производятся расчеты толщин первичной и вторичной защиты, проводит-
ся проработка конструкции биологической защиты.
В объем документов эскизного проекта входят чертеж общего вида
(ВО), теоретический чертеж (ТЧ), габаритный чертеж (ГЧ), принци-
пиальная схема, пояснительная записка (ПЗ), расчеты (РР), патентный
формуляр (ПФ), карта технического уровня (КУ) и др. Все указанные
конструкторские документы перечисляются в ведомости эскизного
проекта (ЭП).
В эскизном проекте определяется перечень типовых решений, не
требующих опытной отработки, а также выделяются новые технические
решения. Для новых технических решений составляются программа и
методика испытаний опытных образцов.
В пояснительной записке к эскизному проекту приводятся результа-
ты конструкторской проработки по оборудованию, защите и реактор-
ной установке в целом, оцениваются технико-экономические показате-
ли и формулируются предложения по дальнейшим конструкторским и
экспериментальным работам, которые должны быть проведены на по-
следующей стадии проектирования.
Технический проект является основным этапом конструкторской
разработки. Поскольку технический проект предшествует этапу разра-
ботки рабочей документации, он должен полностью определять разра-
батываемую реакторную установку и содержать окончательные техни-
ческие и экономические показатели установки и ее отдельных компо-
нентов. Номенклатура конструкторских документов технического
проекта установлена ГОСТ 2.102—68 и представлена в табл. 6.2.
На стадии технического проекта производится окончательная разра-
ботка конструктивно-компоновочных решений по оборудованию и
защите реакторной установки и выполняется комплекс расчетов (нейт-
ронно-физических, теплогидравлических, прочностных) в обоснование
принятых параметров и надежности установки в соответствии с мо-
делью ее эксплуатации.
Таблица 6.2. Конструкторские документы технического проекта
Шифр до кумента Название Требования к выполнению
во Чертеж общего вида Чертеж общего вида выполняется по
тч Теоретический чертеж ГОСТ 2.119-73. Приводятся технические требо-
гч Габаритный чертеж Схемы вания и технические характеристики РУ (пара- метры, производительность и др.)
вп Ведомость покупных изделий Составляется на изделия, предназначенные для самостоятельной поставки
ВИ Ведомость согласова- ния применения по- купных изделий Ведомость покупных изделий составляется со- гласно ГОСТ 2.106-68
тп Ведомость техничес- кого проекта В ТП записываются все конструкторские доку- менты в порядке согласно ГОСТ 2.106-68
пз Пояснительная записка По ГОСТ 2.106-68 и ГОСТ 2.120-73
ТУ Технические условия Для изделий самостоятельной поставки по ГОСТ 2.114-70
пм Программа и методика испытаний —
рр Расчеты —
ПФ Патентный формуляр В соответствии с требованиями ГОСТ 15.012—84
КУ д Карга технического уровня и качества продукции Документы прочие В соответствии с требованиями ГОСТ 2.116-84
Расчеты уровней излучения в помещениях реакторной установки
проводятся с учетом всех элементов оборудования и конструкций за-
щиты, расположенных между источниками ионизирующего излучения и
расчетными точками. При этом учитываются прострел и натечки излу-
чения через имеющиеся щели и зазоры, размеры которых определены
по результатам расчета размерных цепей. Характеристики источников
излучения (реактор, собственная и наведенная активность теплоносите-
ля) , полученные на предыдущих стадиях разработки, уточняются в тех-
ническом проекте на основе окончательных конструктивных решений
по оборудованию первого контура, его компоновке и гидравлических
характеристик всех компонентов. Наряду с расчетами радиационной об-
становки в помещениях реакторной установки при работе реактора на
номинальной мощности на стадии технического проекта представляется
весь комплекс рассчитываемых характеристик, влияющих на радиацион-
ную безопасность. Выполняется детальный расчет активности всех тех-
нологических сред (первый контур, второй контур, контур охлаждения
оборудования) и компонентов оборудования (тепловыделяющие
сборки, стержни СУЗ, выемные конструкции первого контура), опре-
181
деляющих радиационную обстановку при перегрузке активно зоны и
замене основного оборудования реактора. Для обеспечения радиацион-
ной безопасности указанных работ рассчитываются необходимые тол-
щины защитных контейнеров. По результатам расчета флюенса
нейтронов на металлоконструкции реактора уточняется радиационный
ресурс оборудования. Для обоснования характеристик системы охлаж-
дения оборудования и защиты проводится расчет радиационных тепло-
выделений. Повышенная точность требуется при определении потока
тепловых нейтронов в районе размещения нейтронных датчиков измери-
тельных каналов СУЗ.
Все результаты расчетов наряду с описанием компоновки оборудова-
ния и биологической защиты, состава используемых защитных материа-
лов оформляются в отдельном расчете эффективности биологической
защиты реактора, который входит как самостоятельный конструктор-
ский документ в ведомость технического проекта.
Одним из важнейших видов работ, выполняемых на стадии техничес-
кого проекта, являются опытные работы, связанные с испытаниями
отдельного оборудования. Опытные работы применительно к элемен-
там биологической защиты разделяются на два вида. Первый вид связан
с изучением защитных свойств используемых в конструкции материа-
лов, если такие данные отсутствуют. При этом должны быть получены
данные по стабильности защитных свойств во времени при фактических
температурных условиях эксплуатации конструкции защиты. Другой
вид испытаний связан с изучением конструкции, для которой теорети-
ческие методы расчета эффективности не позволяют получить достаточ-
но точные результаты из-за сложности фактической геометрии защиты.
Для всех видов испытаний необходимо обеспечить достаточный уро-
вень представительности, позволяющий переносить полученные резуль-
таты на реальный объект, так как испытания макетов защиты по харак-
теристикам источников излучения и условиям формирования угловых
и энергетических спектров излучения на входе в исследуемую компо-
зицию могут отличаться от реальной конструкции.
На стадии технического проекта проводятся работы по повышению
технического уровня разрабатываемой установки. Оценка техничес-
кого уровня реакторных установок и отдельного оборудования произ-
водится в сравнении с лучшими отечественными и зарубежными образ-
цами, называемыми аналогами.
К высшей категории качества относится продукция, которая по со-
вокупности технических и экономических показателей находится на
уровне лучших зарубежных образцов или превосходит их.
При сравнении и оценке уровня качества используется совокупность
характеристик разрабатываемого объекта, включающая показатели на-
значения, надежности, экономической эффективности, а также парамет-
ры, характеризующие потребительские и экологические свойства объек-
та. Номенклатура показателей, выбранных для оценки технического
182
уровня каждого образца продукции, должна наиболее полно отражать
функциональное назначение, полезный эффект, затраты материальных,
энергетических и трудовых ресурсов, а также технологичность, безот-
казность, экологичность и другие характеристики.
Основным документом при выборе значений показателей оценивае-
мой продукции машиностроения, согласно ГОСТ 2.116—84, является
карта технического уровня и качества, согласованная с заказчиком.
В карте технического уровня показатели разрабатываемого изделия
сравниваются с соответствующими показателями аналогов. Принятые
для сравнения аналоги должны иметь те же назначения и условия при-
менения, что и оцениваемое изделие. При этом обязательным условием
должна быть сопоставимость значений показателей оцениваемой про-
дукции и аналога, определяемых с учетом этапов их разработки, изго-
товления и эксплуатации. На стадии разработки изделия показатели оце-
ниваемого образца должны сравниваться с соответствующими показа-
телями аналога, характеризующего высший мировой уровень на момент
постановки оцениваемого образца на производстве. При этом возможно
использование прогнозируемых значений показателей аналогов. Аналоги,
соответствующие высшим мировым достижениям, и номенклатура по-
казателей сравнения назначаются главным конструктором оцениваемого
образца новой техники и подтверждаются головной организацией от-
расли.
Для конструкций биологической защиты основным показателем на-
значения следует считать кратность ослабления плотности потоков
7-нейтронного излучения. Показателем надежности биологической за-
щиты является назначенный ресурс, который определяется в зависи-
мости от стабильности защитных свойств в процессе эксплуатации с уче-
том флюенса нейтронов, поглощенной дозы излучения и температурных
условий. Качество биологической защиты характеризуется также мате-
риалоемкостью, габаритными размерами, стоимостью, трудоемкостью
изготовления и ремонтопригодностью в процессе эксплуатации. По-
казатели безопасности и экономичности связаны с характеристиками
пожаробезопасности используемых материалов зашиты и отсутствием
дурнопахнущих и токсичных выделений в процессе эксплуатации.
Отличительная особенность биологической защиты как объекта раз-
работки связана с тем, что основное функциональное назначение защиты
(ослабление излучения) обеспечивается совместно с другими компо-
нентами реакторной установки. При этом такие характеристики, как
материалоемкость, габаритные размеры, трудоемкость изготовления,
зависят в значительной мере от компоновки, размеров и геометрии
компонентов реакторной установки (реактора, оборудования первого
контура), являющейся источником ионизирующих излучений. В силу
указанной особенности оценка технического уровня и качества биологи-
ческой защиты должна проводиться не для ее отдельных компонентов,
а для всего комплекса оборудования и конструкций реакторной уста-
183
новки, определяющего интенсивность основных источников излучения,
эффективность ослабления плотности потоков 7-нейтронного излучения
и интегральные характеристики материалоемкости, стоимости и
трудоемкости изготовления.
Заключительным этапом разработки реакторной установки является
стадия рабочего проекта. Для разработки рабочей конструкторской
документации используются материалы технического проекта. На этой
стадии разработки учитываются все замечания, выявленные при рас-
смотрении и согласовании конструкторской документации технического
проекта. На стадии разработки рабочей конструкторской документа-
ции завершается отработка конструкции на технологичность, обеспе-
чиваются необходимые технико-экономические показатели, произво-
дится технологическая подготовка производства, выполняются про-
верочные расчеты эффективности биологической защиты с учетом
окончательных размеров, допусков и т.д.
Стадия разработки рабочей конструкторской документации является
наиболее трудоемкой и продолжительной. Рабочее проектирование за-
вершается выпуском и согласованием с заводом-изготовителем полного
объема документации, необходимой для запуска в производство и из-
готовления всех компонентов реакторной установки.
63. ПРОВЕРКА ЭФФЕКТИВНОСТИ БИОЛОГИЧЕСКОЙ ЗАЩИТЫ
Проверка эффективности является завершающим этапом создания
биологической защиты и осуществляется во время энергетического
пуска реактора. Измерения эффективности биологической защиты
проводятся в соответствии с разработанной методикой и предусматри-
вают регистрацию уровней излучения в помещениях реакторной установ-
ки в следующем объеме:
мощность эквивалентной дозы нейтронов;
мощность дозы 7-излучения;
плотность потока 0-частиц;
концентрация и нуклидный состав радиоактивных газов и аэрозолей
в воздухе рабочих помещений.
Главная цель измерений — получить детальную информацию о факти-
ческой радиационной обстановке в помещениях реакторной установки
и подтвердить соответствие эффективности биологической защиты
требованиям технического задания и других нормативных документов
по радиационной безопасности. Оценка эффективности биологической
защиты осуществляется путем сравнения измеренной суммарной мощ-
ности дозы в различных помещениях с проектными или контрольными
уровнями. Планирование измерений уровней излучения предусматривает
три этапа испытаний. Первый этап испытаний осуществляется при работе
реактора на небольшом уровне мощности (примерно 25% номинальной).
На этом этапе проводятся более подробные измерения распределений
184
мощностей доз излучения на поверхности защиты в целях обнаружения
возможных участков с повышенной мощностью дозы излучения, обус-
ловленной дефектами в конструкциях биологической защиты (напри-
мер, пустоты) или недостаточной эффективностью из-за ошибок при
расчете. На этом этапе испытаний проводятся измерения уровней излу-
чения в тех помещениях, доступ в которые по условиям радиационной
обстановки возможен лишь при работе реактора на малом уровне мощ-
ности. Полученные результаты экстраполируются на номинальную мощ-
ность реактора и служат основой для предварительной оценки эффек-
тивности и качества биологической защиты. Если по результатам измере-
ний радиационной обстановки на первом этапе не обнаружены дефекты
в защите и результаты пересчета на номинальную мощность соответст-
вуют проектным уровням, то допускается повышение мощности реак-
тора. Следующим этапом испытаний предусматриваются измерения
радиационной обстановки в помещениях реакторной установки на мощ-
ности реактора 50% номинальной. Эти измерения проводятся в спе-
циальных точках, расположение которых оговаривается методикой
проведения испытаний. Координаты точек измерения выбираются таким
образом, чтобы в результате проведенных измерений была получена
представительная информация о распределении уровней излучения в
каждом помещении реакторной установки. В целях уменьшения по-
грешности целесообразно в каждой точке картограммы произвести не-
сколько измерений каждого параметра и в качестве результата принять
среднеарифметическое значение.
Окончательная оценка эффективности биологической защиты осуще-
ствляется на третьем заключительном этапе испытаний при работе
реактора на номинальной мощности. Полученные на этом этапе испыта-
ний результаты измерений радиационной обстановки в точках карто-
граммы, согласно методике измерений, представляются заказчику и
представителям Госсаннадзора на заключение о соответствии эффектив-
ности биологической защиты и радиационной обстановки в помещениях
реакторной установки требованиям технического задания и норматив-
ной документации по радиационной безопасности. При этом представ-
ляются также акты о метрологической проверке всех приборов, исполь-
зованных для измерения характеристик радиационной обстановки.
Наряду с измерениями радиационной обстановки в обслуживаемых и
полуобслуживаемых помещениях реакторной установки при энергети-
ческом пуске реактора определяется активность технологических сред,
предельные значения которых даны в техническом задании. Для всех
реакторных установок ограничена удельная активность вырабаты-
ваемого пара. Для РБН с натриевым теплоносителем по условиям обслу-
живания оборудования ограничена также удельная активность натрия
промежуточного контура. Прямые измерения активности этих сред и
сравнение результатов с проектными значениями позволяют получить
интегральную оценку эффективности противоактивационной защиты
реакторной установки.
185
Кроме дозиметрических измерений, в процессе испытанй биологи-
ческой защиты выполняется большой объем экспериментальных иссле-
дований, имеющих своей целью получение информации о характеристи-
ках основных источников излучения (реактор, радиоактивный тепло-
носитель первого контура), о распределении плотностей потоков нейт-
ронов и 7-квантов внутри первичной и вторичной защиты, об энергети-
ческих спектрах нейтронов и 7-квантов в защите, о потоке и энергети-
ческом спектре нейтронов в районе ионизационных камер реактора
и т.д. Эти экспериментальные исследования дают ценную информацию
разработчикам для проектирования и оптимизации защиты новых реак-
торных установок, а также для совершенствования защиты данного ти-
па реакторных установок при дальнейшем их сооружении.
Глава 7
БИОЛОГИЧЕСКАЯ ЗАЩИТА КАК ОБЪЕКТ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
7.1. СИСТЕМА "ИСТОЧНИК — ЗАЩИТА"
Традиционная постановка задачи разработки оптимальной биологи-
ческой защиты предполагает заданными характеристики источников
ионизирующих излучений, т.е. компоновка основного оборудования
реакторной установки, являющегося источником радиоактивных излу-
чений, его размеры и другие параметры считаются неизменными и опре-
деляется вариант защиты по составу материалов, толщинам и располо-
жению слоев, обеспечивающий требуемое ослабление плотности пото-
ков 7-нейтронного излучения и являющийся наилучшим в смысле вы-
бранного критерия. В качестве критерия оптимизации при этом могут
рассматриваться стоимость, масса и габаритные размеры защиты или
некоторые другие параметры.
Анализ схемно-компоновочных решений различных типов реактор-
ных установок по оборудованию и биологической защите показал, что
функции защиты (тепловой, радиационной, противоактивационной)
выполняют не только специальные экраны биологической защиты, но
и отдельное оборудование установки (теплообменники, парогенераторы,
внутриреакторные металлоконструкции, компенсаторы давления
и др.).
Характеристики этого оборудования, геометрические размеры и раз-
мещение в пространстве относительно главного источника 7-нейтронного
излучения — активной зоны реактора определяют компоновку защитных
конструкций, необходимые толщины экранов и состав используемых
материалов защиты. При этом оборудование установки, используемое
в качестве элементов защиты от излучения реактора, одновременно
является источником ионизирующих излучений (захватное 7-излучение,
активационное 7-излучение) и требует защиты. Таким образом, обору-
186
дование, окружающее реактор, выполняет двойственные функции:
является источником излучения и служит защитой от 7-нейтронного из-
лучения реактора. Такая двойственность характерна и для защитных
конструкций, которые находятся в зоне интенсивных нейтронных по-
токов и становятся источниками захватного 7-излучения.
В результате указанной взаимосвязи функций источников и защиты
имеет место жесткая зависимость между компоновкой оборудования
и компонентами защиты, а эффективность биологической защиты,
массогабаритные, стоимостные и технологические показатели установки
в целом определяются как размещением "чисто” защитных конструк-
ций, так и компоновкой и конструктивными характеристиками отдель-
ного оборудования. Это дает основание в качестве объекта проектиро-
вания при оптимизации биологической защиты реакторных установок
рассматривать единую взаимосвязанную систему ’’источник — защита”.
Необходимость совместного изучения источников ионизирующих излу-
чений и компонентов защиты как единого объекта обусловливается
специфическим характером функциональных связей, объединяющих
оборудование и защиту в целостную систему. Такой подход к опреде-
лению объекта проектирования позволяет сформулировать однозначный
критерий для включения отдельного оборудования или компонентов
реакторной установки в состав системы ’’источник — защита”: к системе
’’источник — защита” следует отнести все компоненты реакторной
установки, которые являются источниками излучения или используют-
ся в качестве защиты от 7-нейтронного излучения реактора и другого
оборудования первого контура.
В соответствии с указанным критерием система ’’источник - защита”
двухконтурной реакторной установки должна состоять из следующих
составных частей:
1. Реактор и другое оборудование первого контура, содержащее ра-
диоактивный теплоноситель (ПГ, циркуляционные насосы, компенсато-
ры давления, трубопроводы, холодильники и фильтры очистки теплоно-
сителя и др.).
2. Конструкции собственно биологической защиты (бак металло-
водной защиты, стальные и свинцовые экраны, бетонные блоки защиты
итд.).
3. Строительные конструкции, используемые в качестве защиты, —
бетонная шахта, бетонные перекрытия и стены.
В состав системы ’’источник — защита” не включаются системы реак-
торной установки, не являющиеся источником ионизирующих излуче-
ний и не используемые в качестве элементов защиты.
Для РБН с натриевым теплоносителем в состав системы ’’источник —
защита” входят реактор, оборудование теплоотводящих петель первого
контура, компоненты внутрикорпусной защиты, верхнее защитное
перекрытие и бетонная шахта реактора, бетонная защита боксов для
радиоактивного оборудования первого контура. В то же время системы
187
второго контура, содержащие нерадиоактивный натрий (трубопроводы,
парогенераторы), не должны включаться в состав системы "источник -
защита”.
Из изложенного следует, что система ’’источник — защита” содержит
в своем составе большинство компонентов реакторной установки. Ме-
тодологическое отличие этих объектов (реакторная установка и систе-
ма ’’источник — защита”) заключается в том, что оборудование рассмат-
ривается в составе системы ’’источник — защита” лишь с точки зрения
выполнения функций источника излучений или защиты, в то время как
в установке данное оборудование используется по прямому функцио-
нальному назначению. Можно считать, что реакторная установка
является системой более высокого иерархического уровня по отноше-
нию к системе "источник — защита”. Структуру системы ’’источник —
защита” независимо от типа реакторной установки можно представить
как совокупность трех компонентов: источников излучения, защитных
конструкций и оборудования, которое является источником излучения
и одновременно используется в качестве защиты от излучений реактора.
Последний компонент системы ’’источник — защита” требует для своего
описания использования как параметров, характеризующих его как
источник излучения (размеры, активность, вид и энергетический спектр
излучения), так и параметров, характеризующих защитные свойства
(длина релаксации нейтронов, оптическая толщина в длинах релак-
сации нейтронов или в длинах свободного пробега у-излучения различ-
ных энергий). Эффективность использования оборудования в качестве
элементов защиты зависит от типа конструктивно-компоновочного ис-
полнения (интегральное, блочное или петлевое).
Для количественного описания системы ’’источник — защита” как
объекта проектирования необходима параметризация, т.е. выделение
набора параметров, набор значений которых достаточен для адекватного
описания конкретного варианта использования системы. Заметим, что
дпя идентификации системы достаточно иметь полный комплект кон-
структорской документации по компонентам реакторной установки,
включая расчеты физико-технических параметров оборудования, черте-
жи и тд. Параметризация является способом сжатия информации, со-
держащейся в этом комплекте документации, путем выбора наиболее
информативных характеристик, существенных с точки зрения описания
свойств оборудования и конструкций как источников излучения или
компонентов защиты.
В соответствии с общей методологией системного подхода совокуп-
ность параметров, характеризующих систему или объект, можно раз-
делить на две группы: внешние и внутренние. К внешним параметрам
относят характеристики системы, которые существенны с точки зрения
более общей системы, составной частью которой является изучаемая
система. Для системы ’’источник — защита”, которая рассматривается
как самостоятельный объект проектирования, такой более общей систе-
188
мой можно считать реакторную установку в целом. Исходя из такой
иерархии, к внешним параметрам системы рледует отнести: уровни
излучения за защитой, тепловую мощность реактора, радиационный
ресурс реактора, габаритные размеры по первичной и вторичной защите,
массу и материалоемкость, суммарную стоимость всех компонентов
системы ’’источник — защита”, характеристики технологичности и др.
Совокупность внешних параметров системы обозначим через yt, у2,
... ,ут-
9 J т
К внутренним параметрам системы ’’источник — защита”, для кото-
рых принимается обозначение хи х2, . . . , х„, относятся те характери-
стики компонентов системы, которые выбираются разработчиком в
процессе проектирования для обеспечения требуемых значений внешних
параметров. Совокупность внутренних параметров описывает свойства
оборудования и конструкций установки как источников излучения или
элементов защиты. В соответствии с этим определением внутренними
параметрами системы "источник — защита” можно считать: размеры
активной зоны (высоту и диаметр), удельную энергонапряженность
активной зоны, удельную активность теплоносителя первого контура,
состав и толщины экранов радиационной защиты корпуса реактора,
высоту и диаметр корпуса реактора, характеристики парогенераторов
и другого оборудования как источников активационного излучения
(размеры, объем радиоактивного теплоносителя), характеристики обо-
рудования как элементов защиты (размеры в длинах релаксации быст-
рых нейтронов или в длинах свободного пробега 7-излучения, толщины
стальных корпусов), тип компоновки оборудования первого контура
(интегральная, блочная или петлевая), геометрические характеристики
компоновки оборудования (количество ПГ, ГЦН, КО и другого обо-
рудования и размещение его в объеме относительного реактора), со-
став материалов, толщины слоев первичной и вторичной защиты в ос-
новных расчетных направлениях и тщ.
Конкретное исполнение системы ’’источник — защита” однозначно
определяется совокупностью внутренних и внешних параметров (хь
• >х„'У1> • • ,
9 Л ' ТП'
Следует отметить, что для адекватного описания конкретного ва-
рианта системы достаточно иметь полный набор внутренних парамет-
ров (Xj, . . . , хп), так как внешние параметры системы (уь . . . , ут)
как зависимые переменные будут определены значениями внутренних
параметров.
Основная функция системы ’’источник — защита” заключается в
обеспечении радиационной безопасности обслуживающего персонала
н предохранении оборудования реакторной установки от недопустимых
радиационных повреждений. Предельные уровни излучения и радиа-
ционный ресурс оборудования задаются техническим заданием. Там же
определяется значение другого внешнего параметра — тепловой мощ-
189
ности реактора. Указанные характеристики, заданные в техническом
задании на разработку реакторной установки, должны быть одинако-
выми для всех возможных вариантов компоновки источников и
элементов защиты. Значения других внешних параметров системы
(массы, габаритных размеров, технологичности, стоимости) могут ме-
няться от варианта к варианту. При одинаковых значениях мощности
реактора и показателях радиационной безопасности технический уро-
вень качества системы зависит от этих внешних параметров. Техничес-
кий уровень должен оптимизироваться в процессе вариантных прора-
боток системы. Поэтому из совокупности внешних параметров си-
стемы ’’источник — защита” целесообразно выделить в отдельную груп-
пу те параметры, которые определяют технический уровень качества
системы. Внешние параметры, характеризующие технический уровень
качества, назовем показателями качества. Для совокупности по-
казателей качества принимаются обозначения (Ль Л2,..., Лр).
К показателям качества системы могут быть отнесены такие внешние
параметры, монотонное уменьшение (увеличение) которых при фик-
сированных значениях остальных параметров приводит к повышению
технического уровня системы в целом. С учетом вышеизложенного к
показателям качества системы следует отнести массу, габаритные разме-
ры, технологичность и стоимость. Собственно внешними параметрами
системы "источник — защита” останутся характеристики радиационной
безопасности, тепловая мощность реактора, радиационный ресурс.
Таким образом, система ’’источник — защита” как объект проектиро-
вания может быть описана совокупностью (и + т+ р) переменных:
внутренние параметры (хь . . . , хп), внешние параметры (yt,... ,ут)
и показатели качества (ki,, кр).
Изложенная методология параметризации системы "источник — защи-
та” с выделением внутренних и внешних параметров и показателей ка-
чества может быть применена для описания ее основных компонентов
(составных частей). Структурными компонентами системы ’’источник —
защита” являются: реактор, первичная защита с оборудованием первого
контура, вторичная защита. Для каждого из указанных компонентов
совокупность параметров также разделяется на внутренние и внешние
параметры и показатели качества. Целесообразность такой параметриза-
ции компонентов вытекает из необходимости их оптимизации в про-
цессе разработки системы в соответствии с локальными критериями
оптимальности.
Основным вопросом при параметризации является обоснованный
выбор совокупности параметров, необходимых для адекватного описа-
ния объекта проектирования. Сложность этой проблемы связана с тем,
что общее количество внутренних параметров системы ’’источник —
защита” чрезвычайно велико. Дополнительные трудности обусловлены
необходимостью учета сложных параметров, таких, как технологич-
ность, конструктивно-компоновочное исполнение, и ряда других. Для
190
количественного описания этих параметров необходим детальный анализ
применительно к конкретному техническому решению по системе
’’источник — защита”.
Реальным путем адекватной параметризации таких сложных объек-
тов, к которым можно отнести систему "Источник — защита”, является
уменьшение размерности путем перехода к параметризации отдельных
составных частей этой системы. Как отмечалось выше, система ’’источ-
ник — защита” включает следующие компоненты: 1) реактор; 2) пер-
вичную защиту; 3) оборудование первого контура с радиоактивным
теплоносителем; 4) вторичную защиту.
Перечисленные компоненты взаимосвязаны общностью выполняемых
функций как источников ионизирующих излучений или элементов за-
щиты и образуют в совокупности единую систему ’’источник — защита”.
В интегральной компоновке реакторной установки оборудование пер-
вого контура размещается в едином корпусе с активной зоне и выпол-
няет функции первичной защиты, т.е. одновременно является и источ-
ником излучения и элементом защиты. Отмеченная двойственность
функции обусловливает целостность системы ’Источник - защита”.
Параметризация системы ’Источник — защита” требует последователь-
ного изучения ее компонентов с учетом их взаимосвязи и влияния от-
дельных параметров на характеристики системы в целом.
Конструктивная схема реактора как основного компонента системы
зависит от физических особенностей (на быстрых или тепловых нейт-
ронах) и вида используемого охладителя (вода, газ, натрий). Ниже рас-
смотрена схема и выполнена параметризация применительно к корпус-
ному ВВЭР. Упрощенная конструктивная схема реактора, используемая
для параметризации, представлена на рис. 7.1. Основными составными
частями реактора являются активная зона, внутрикорпусные экраны
радиационной защиты, корпус реактора и защитная пробка. Каждый из
перечисленных компонентов можно описать совокупностью парамет-
ров, характеризующих их свойства как источников излучения или эле-
ментов защиты.
Для описания активной зоны должны быть заданы следующие пара-
метры: N — тепловая мощность; Н& 3 — высота; D& - диаметр; q —
средняя удельная энергонапряженность; да з (Е^) — линейные коэффи-
циенты ослабления у-излучения в активной зоне; \ 3 — Длина релакса-
ции быстрых нейтронов в активной зоне; Фа з(Е) — энергетическая за-
висимость плотности потока нейтронов на поверхности активной зоны;
/а 3 (£} — энергетическая зависимость интенсивности у-излучения на
поверхности активной зоны.
Совокупность перечисленных параметров характеризует активную
зону как объемный источник у-нейтронного излучения и требует для
своего определения комплекса нейтронно-физических расчетов и рас-
четов переноса у-излучения.
191
Рис. 7.1. Конструктивная схема водо-
водяного реактора:
1 — активная зона; 2 — экраны ра-
диационной защиты; 5 — корпус реак-
тора; 4 — теплоноситель; 5 - защит-
ная пробка
Экраны радиационной защиты должны обеспечить снижение плот-
ности потока нейтронов, исходя из допустимого уровня радиационных
повреждений корпуса в течение заданного срока службы реактора.
Основными параметрами, характеризующими экраны радиационной за-
щиты, являются: 8экр — суммарная толщина экранов с учетом водя-
ных прослоек; п — количество экранов; — толщина каждого из
стальных экранов; ?НгО — толщина водяных прослоек между экра-
нами.
Состав и толщины экранов радиационной защиты выбираются по ре-
зультатам расчета ослабления плотности потока нейтронов из активной
зоны, т.е. являются функцией характеристик источника нейтронов —
активной зоны и допустимого флюенса нейтронов на материал корпуса
реактора.
Толщина и состав материалов защитной пробки реактора опреде-
ляются из условия обеспечения допустимой радиационной обстановки
на крышке при работе реактора на номинальной мощности. При
зтом учитывается ослабление плотности потоков у-нейтронного излу-
чения в теплоносителе и металлоконструкциях над активной зоной.
Количественными параметрами защитной пробки следует считать сум-
марную толщину и парциальные толщины отдельных материалов (сталь
и другие).
Корпус реактора определяет геометрию и размеры реактора как ис-
точника у-нейтронного излучения. Высота и диаметр корпуса, а также
значения и энергетические спектры плотности потока нейтронов и ин-
тенсивности у-излучения являются обобщенными характеристиками
реактора, зависящими от параметров активной зоны, состава экранов
радиационной защиты и толщины корпуса реактора. Рассматривая реак-
тор как автономную систему, можно считать перечисленные характери-
стики внешними параметрами этой системы.
192
Параметры первичной защиты, характеризующие эффективность
ослабления плотности потоков у-нейтронного излучения реактора, за-
висят от внешних параметров реактора (габаритных размеров и плот-
ности источников у-нейтронного излучения). Адекватное описание
первичной защиты требует введения очень большого количества пара-
метров (толщины и геометрии отдельных слоев защиты, количество
слоев, их расположение относительно друг друга и относительно реак-
тора, оптические толщины в длинах релаксации быстрых нейтронов и
в длинах свободного пробега у-квантов различных энергий и т.д.).
Эта совокупность параметров определяет общие габаритные размеры и
массу первичной защиты.
Аналогичным образом осуществляется параметризация других ком-
понентов системы ’’источник — защита” (оборудование первого кон-
тура и конструкции вторичной защиты). Необходимые данные по техни-
ческим характеристикам оборудования и конструкций защиты и их
функциональной взаимозависимости для различных типов реакторных
установок приводятся в гл. 2,5.
7.2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СИСТЕМЫ
"ИСТОЧНИК - ЗАЩИТА"
Параметризация системы "Источник — защита” дает возможность ее
количественного описания путем задания совокупности '{п + т + р)
переменных: внутренних параметров (xj, ..., хп), внешних параметров
(У1,... ,ут) и показателей качества (klt к2,..., кр).
В силу взаимной зависимости и обусловленности технических реше-
ний по компонентам реакторной установки, реализуемых в процессе
проектирования, внутренние и внешние параметры и показатели каче-
ства системы связаны некоторым отношением. Поскольку отношение
является математической категорией, то появляется возможность фор-
мального описания объекта проектирования с использованием методо-
логии общей теории систем. Понятие отношения определяет наличие не-
которой связи между элементами или объектами и является обобще-
нием понятия функции. Понятие функции как однозначное соответ-
ствие между элементами некоторых множеств есть частный случай
отношения.
В соответствии с методологией общей теории систем формализован-
ное описание сложного объекта, заданного некоторой совокупностью
параметров, сводится к определению и исследованию многоместного
отношения R на прямом (декартовом) произведении множеств допу-
стимых значений каждого из параметров. Для пояснения данного под-
хода рассматривается простейший объект, описываемый двумя перемен:
ными х и у. Пусть параметр х может принимать значения из некоторого
множества X, заданного интервалом а < х < Ъ. Соответственно пара-
метр у может принимать значения из некоторого множества Y, задан-
193
ного интервалом с < у < d. По определению, прямым (декартовым)
произведением двух множеств 1и У является множество пар элементов
(х, у), где х берется из множества X, а у из Y. На рис. 7.2 множество
пар (х, у), соответствующее произведению X х У, изображено на плос-
кости параметров х, у в виде заштрихованной прямоугольной области.
Если параметры х и у связаны некоторым отношением Я, то пары (х, у),
удовлетворяющие этому отношению, образуют некоторое подмножество
произведения X х У. Таким образом, каждое отношение, заданное для
параметров х и у, индуцирует некоторое подмножество декартового
произведения X х У, и, наоборот, кавдое собственное подмножество
декартового произведения X х У соответствует некоторому отношению
между параметрами х и у. Отношение, связывающее две переменные,
называют бинарным, три переменные — тернарным, и переменных —
«-местным. Система ’’источник — защита” описывается (п + т+ р) пара-
метрами, поэтому основой для математического описания системы бу-
дет («+ т + р)-местноеотношениеR(хг.....хп,yit....ут,1с1,, кр),
связывающее внутренние и внешние параметры и показатели качества.
В целях изучения (и +т + р)-местного отношения R(xt, , хп, yt,
. . , Ут, klt . . . , кр) целесообразно разложить его на три отношения
меньшей размерности: R (X, Y), R (Х,К ) и R (Y,К), где вектор X озна-
чает совокупность внутренних параметров, вектор Y — совокупность
внешних параметров (уг, . . . , ут) и вектор К задан совокупностью
показателей качества (Ль ... , кр).
На основании опыта проектирования можно утверждать, что внешние
параметры и показатели качества однозначно определяются совокуп-
ностью внутренних параметров. Это означает, что существует однознач-
ная связь между внешними и внутренними параметрами, между показа-
телями качества и внутренними параметрами, т.е. имеют место отобра-
жение/ множества (хь . . . , хп) на множество (yt, ... , ут) и отобра-
жения g множества (хь . . . , хп) на множество (Ль . . ., кр). Из суще-
ствования отображений / и g вытекает функциональность отношений
R (X, Y) и R (Х,’< ) по Y и поК , т.е. внешние параметры и показатели
качества могут быть выражены в виде функций внутренних параметров:
У,- =/(Х1..--.хи), i = 1...т; (7.1)
kf = gz-(xi,..., xn), j = 1,..., p. (7.2)
Совокупность функций (7.1) и (7.2) представляет собой формальную
основу для построения математической модели системы ’’источник —
защита”.
Следует отметить, что обратные отображения f~l и g~l являются
точечно-множественными, так как одни и те же значения внешних пара-
метров и показателей качества можно обеспечить в процессе разработки
при различных значениях внутренних параметров.
194
Рис. 7.2. Графическое изображение декартового произведения множеств X и У
Рис. 7.3. Диаграмма отношений f, g, h, соответствующих отношениям R (ХУ),
R (ХК) и R (YK)
Отношение Я(У,К) определяет отображение h множества внешних
параметров (yi, ... , ут) на множество значений показателей качества
(ki, ... , kp). Нетрудно показать, что Л можно выразить в виде супер-
позиции отображений /"* Kg, т.е. Л = f~Xg- Отображение Л, так же как
и обратные отображения /“* и?'1, является точечно-множественным.
Отношения R (X, Y), R (Х,К ), R (Y,K ) и индуцированные ими ото-
бражения f, g и Л иллюстрируются диаграммой, изображенной на рис. 7.3.
Изложенная методология системного подхода как формализован-
ная основа построения математической модели создаваемого объекта
носит универсальный характер и может быть использована как для
системы ’’источник — защита” и ее отдельных составных частей, так и
для другого проектируемого оборудования.
Ниже рассматривается использование данной методологии для описа-
ния активной зоны как источника у-нейтронного излучения. Совокуп-
ность параметров, характеризующих активную зону, в первом приближе-
нии можно ограничить следующими характеристиками: N, Н& з, D& ,
QH, ^.з ^у) ’ \.з> фа.з’ 4.з > Ч.з' Согласно ранее изложенной ме-
тодологии, к внешним параметрам отнесем N — тепловую мощность
активной зоны. Этот параметр определен техническим заданием на
проектирование реакторной установки. Показателями качества будем
считать объем активной зоны Va 3, плотность потока нейтронов Фа (Е)
и интенсивность у-излучения 1& з (Е^) на поверхности активной зоны.
Значения этих показателей качества влияют на толщину и габаритные
размеры необходимой защиты от у-нейтронного излучения активной
зоны. В процессе разработки показатели качества должны оптимизиро-
ваться. Остальные характеристики активной зоны (Н& з, D& y q^,
Даз(^у). \ 3) рассматриваются как внутренние параметры. Каждый
195
внешний параметр и показатель качества определяются совокупностью
внутренних параметров, что вытекает из функциональности отношений
R (X, Y) и R (Х,'< ). Это свойство отношений иллюстрируется следующи-
ми соотношениями:
<зЯа.з
* = ЯЯа.з- ^а.з’ ?) = --(7.3)
4
4.з^у> = М^а.з- ^Л.^у)); <7’5)
*а.з(£) =^^а.з^а.з-?>\.з)- <7‘6)
Выражения (7.3) и (7.4), связывающие мощность и объем активной
зоны с внутренними параметрами, вытекают из очевидных геометричес-
ких соотношений. Выражения (7.5) и (7.6) означают, что интенсивность
у-излучения и плотность потока нейтронов на поверхности активной
зоны в зависимости от энергии нейтронов или у-излучения могут быть
найдены для каждого набора численных значений внутренних парамет-
ров путем решения уравнения переноса нейтронов или у-квантов в соот-
ветствующем приближении. Для этого набор внутренних параметров
активной зоны должен быть дополнен ядерными концентрациями всех
элементов, входящих в состав активной зоны.
Если ограничиться при описании активной зоны как источника излу-
чения плотностью потока быстрых нейтронов на поверхности активной
зоны и групповым приближением для у-излучения, то соотношения
(7.5) и (7.6) можно заменить упрощенными выражениями:
фб.нЯ.з = ь6 -
1,6 • 101 °q X (Е.)В(Е.)
1(Е}= __----------------1---L
7 ^а.з<*7>
(7.7)
(7-8)
где гу — среднее число нейтронов на деление; хбл1 — доля быстрых
нейтронов в спектре деления; х(^/) — выход энергии у-излучения в
группу I на одно деление; В(Е^ — энергетический фактор накопле-
ния у-излучения группы I в активной эоне. Остальные обозначения совпа-
дают с принятыми выше.
Полученная совокупность соотношений, связывающих внутренние и
внешние параметры и показатели качества, представляет математичес-
кую модель активной зоны как источника у-нейтронного излучения.
196
Применение изложенной методологии к описанию экранов радиацион-
ной защиты корпуса как объекта проектирования сводится к следую-
щей процедуре. Пусть t. и Т., где i = 1, 2..п, означают толщины
стальных экранов и водяных зазоров между активной зоной и корпусом
реактора. Внешним параметром для композиции радиационной защиты
корпуса следует считать кратность ослабления плотности потока быст-
рых нейтронов к = Фблл.э/Фб.н.корп. где Фбллл - плотность потока
быстрых нейтронов на поверхности активной зоны; Фбн корп — плот-
ность потока быстрых нейтронов, падающих на корпус. Очевидно, что
плотность потока быстрых нейтронов, падающих на корпус реактора,
зависит от параметров активной зоны как источника излучения и от
состава и толщины радиационной защиты, т.е.
* = ляа.3; К \.3; ............ъ.......... и- (7-9)
В выражении (7.9) независимыми переменными являются толщины
стальных экранов t. и водяных зазоров Т-, а характеристики активной
зоны выступают как некоторые постоянные параметры.
Показателем качества радиационной защиты можно считать суммар-
ную толщину композиции, защищающей корпус реактора, т.е.
2(Т. + Т.).
Исходя из требований технического задания к радиационному ресур-
су корпуса, кратность ослабления быстрых нейтронов в радиационной
защите должна быть равна заданному значению, т.е.
«; '.....'» п.....U = (’10)
Условие (7.10) определяет допустимую область вариации толщины t.
и Т. в процессе проектирования биологической защиты.
На основании рассмотренных примеров использования методологии
описания активной зоны и радиационной зашиты реактора на основе
отношений между внутренними и внешними параметрами и показате-
лями качества можно сформулировать теоретико-множественную
интерпретацию задачи проектирования, которая сводится к следующе-
му. Проектируемый объект характеризуется совокупностью внутренних
параметров X(xlt х2, . . . , хп), внешних параметров Y(ylt . . . , у )
и показателей качества K(kit . . . , Лр). Каждое конкретное исполнение
объекта отображается точкой S в пространстве внутренних и внешних
параметров и показателей качества (рис. 7.4).
Техническим заданием на разработку объекта определяются неко-
торые ограничения на значения внешних параметров (у1( . . . , ут) и
показателей качества (кг, ... , к?). Эти ограничения выделяют в про-
197
Рис. 7.4. Теоретике»-множественная схема задачи проектирования
странствах Y и К некоторые подмножества, для которых принимаются
обозначения Утз и ^тз- Обратным отображением f~x подмножества
Утз на пространство Xопределяется подмножество объектов, внешние
параметры которых удовлетворяют требованиям технического задания.
Для этого подмножества принимается обозначение Х^у Подмноже-
ство К^тз путем обратного отображения g~1 на пространство X опреде-
ляет подмножество объектов, показатели качества которых удовлет-
воряют требованиям технического задания. Это подмножество обозна-
чим Пересечение подмножеств ^тзу и X^g дает подмножество
объектов, у которых и внешние параметры и показатели качества удов-
летворяют требованиям технического задания.
Условие корректности (непротиворечивости) технического задания
можно записать в виде
XT3Y*XT3K * °' (7-И)
Выражение (7.11) означает, что пересечение подмножеств ^ТЗУ и-^тз^
не должно быть пустым. При нарушении условия (7.11) задача проекти-
рования в объеме требований технического задания не имеет решения.
В этом случае техническое задание должно быть откорректировано. При
выполнении условия (7.11) множество решений, удовлетворяющих тех-
ническому заданию, не пусто, и если оно содержит более одного элемен-
та, то возможна постановка задачи оптимизации или выбора наилучшего
в смысле выбранного критерия оптимальности варианта решения.
Изложенная методология дает основу для формализации задачи
проектирования и использования математических методов при выборе
наилучшего решения. Зависимости внешних параметров и показателей
качества от внутренних параметров, задаваемые соотношениями (7.1)
и (7.2), представляют собой общую математическую модель системы
”Источник — защита”. Вполне очевидны принципиальные трудности по-
198
строения общей математической модели системы ’’источник — защита”,
вызванные большим количеством учитываемых параметров и сложным
характером физических процессов и явлений (механические, нейтронно-
физические, тепловые, гидравлические), протекающих в компонентах
системы и определяющих взаимосвязи между ее параметрами. Как
отмечал академик АН СССР Ф.М. Митенков: ’’Потребуются го-
ды усилий большого числа проектирующих организаций, обобще-
ние опыта эксплуатации, прежде чем можно будет сформулировать
общие и обоснованные зависимости в явном виде”. Наиболее эффектив-
ным способом получения информации о взаимозависимости основ-
ных параметров, необходимой для построения математических моде-
лей, является эмпирическое изучение отношений R(X, Y), R(X, К) и
R (Y, К). Информационной базой изучения указанных отношений долж-
ны быть инженерный анализ системы ’’источник — защита”, исследование
ее структуры и функциональных и конструктивных связей между ее
компонентами применительно к конкретным типам реакторных уста-
новок.
Рассмотренные примеры использования системного подхода к по-
строению математических моделей отдельных компонентов системы
"источник — защита” показывают, что задача формализации проектиро-
вания не вызывает принципиальных трудностей, если все параметры
объекта являются количественными переменными. При параметризации
системы ’’источник — защита” в целом необходимо учитывать такие
существенные для выбора оптимального решения характеристики, как
технологичность и компоновка оборудования и защиты.
Технологичность как показатель качества определяется совокуп-
ностью свойств объекта, проявляемых в возможности оптимизации
затрат труда, средств, материалов и времени при изготовлении, экс-
плуатации и ремонте. В соответствии с ГОСТ 14.205—83 технологич-
ность конструкции описывается четырьмя основными показателями и
33 дополнительными (технико-экономическими и техническими).
Важнейшими показателями технологичности являются трудоемкость
изготовления, технологическая себестоимость, удельная материалоем-
кость, удельная трудоемкость и стоимость ремонтов. Обеспечение вы-
сокой технологичности компонентов системы ’’источник - защита”
предполагает в совокупности возможность качественного и экономич-
ного изготовления имеющимися производственными средствами
заводов-поставщиков оборудования, а также минимальные затраты
труда и материалов при проведении ремонтов в процессе эксплуатации.
Совершенно очевидно, что учесть перечисленные свойства и признаки
технологичности в математической модели и связать их с внутренними
показателями не представляется возможным. Практический учет техно-
логичности в процессе выбора оптимального конструктивно-компоно-
вочного решения производится на базе эмпирического подхода, выходя-
щего за рамки математической формализации. К аналогичным труд-
199
ностям приводят попытки формализации поиска оптимального ком-
поновочного решения по системе ’’источник — защита” в целом. Поэто-
му построение математической модели объекта и формализация на
ее основе процесса проектирования сопровождаются определенными
ограничениями, которые должны учитываться при интерпретации полу-
чаемых результатов и их использовании в разрабатываемой конст-
рукции.
7.3. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЗАЩИТЫ - ЗАДАЧА
МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ
Формализация процесса проектирования на базе системного подхо-
да, изложенная в предыдущем параграфе, показывает, что разработка
нового объекта является задачей поиска вариантов решения, удовлет-
воряющих комплексу требований технического задания, и выбору из
них наилучшего в смысле выбранного критерия оптимальности. Опти-
мальность решения определяется техническим уровнем качества раз-
рабатываемого объекта. В соответствии с предлагаемым подходом при
оценке технического уровня системы ’’источник — защита” следует
учитывать такие частные показатели, как материалоемкость (масса),
габаритные размеры, технологичность и стоимость. Совокупность пока-
зателей определяет векторный показатель качества К, .компонентами
которого являются вдстные показатели (ki, кг,... , к?). Таким обра-
зом, задача проектирования системы с оптимальным техническим уров-
нем качества формально сводится к оптимизации вектор-функции
К (&i....Лр), каждый компонент которой является некоторой функ-
цией внутренних параметров, T.e.fcj =gt (х1(... , х„),к2 =gi (хь... xn),
. . . , Лр = gp (xi.xn). Оптимизация вектор-функцииК (Ль . .., к?)
производится в области внутренних параметров (хь х2, .... хп),опре-
деленной ограничениями технического задания на внешние параметры
и показатели качества системы.
Если качество системы характеризовать единственным показателем,
то задача проектирования оптимального объекта сводится к классичес-
кой задаче поиска условного экстремума. Такая задача называется
задачей однокритериальной или скалярной оптимизации.
Задача оптимизации по нескольким показателям качества или задача
векторной оптимизации в общем случае не имеет смысла, так как век-
торный оптимум не определен однозначно. Выбор критерия оптималь-
ности, называемого также целевой функцией, осуществляется только
в результате неформального анализа разрабатываемого объекта и может
быть различным для разных объектов. Целевая функция должна выби-
раться с учетом относительной важности и технического содержания
учитываемых частных показателей. Для практического решения задач
многокритериальной оптимизации используются различные концепции
200
векторного оптимума, и выбор наиболее подходящего из них в каче-
стве целевой функции при оптимизации системы ’’источник — защита”
должен быть предметом специального рассмотрения.
Проблема выбора концепции векторного оптимума требует решения
двух задач. Первая задача заключается в обосновании критерия пред-
почтения, позволяющего при сравнении объектов с несколькими показа-
телями качества определить наилучший объект. Вторая задача состоит
в том, чтобы для выбранного критерия предпочтения построить матема-
тическую модель, т.е. выразить его в виде функции внутренних пара-
метров.
В случае скалярной оптимизации решение указанных задач тривиаль-
но: предпочтение отдается объекту с наилучшим значением показателя
качества (например, системе ’’источник — защита” с наименьшей мас-
сой) , а в качестве целевой функции принимается зависимость оптими-
зируемого показателя от внутренних параметров.
Для изложения различных подходов к выбору критериев предпочте-
ния объектов с несколькими показателями качества рассматривается
задача сравнения двух объектов St и Si. Пусть объект St характери-
зуется набором значений частных показателей качества kt (Si), fc2 (Si),
. . . , кр (Si). Для объекта S2 соответствующие показатели качества
равны Ki (S2), fc2(S2), . . . , fcp(S2). Для определенности предпола-
гается, что частные показатели к. выбраны таким образом, что уменьше-
ние любого из них улучшает качество системы. При сравнении объектов
возможны следующие два случая. В первом случае один из объектов
может уступать другому по всем показателям качества. Во втором
случае по одним из показателей один объект превосходит другой, а по
другим уступает ему. В первом случае выбор предпочтительного объек-
та очевиден, во втором случае для выбора необходимо привлечение
дополнительных условий.
Обобщая изложенное, можно сформулировать следующее условие
сравнимости объектов по вектору качества К(Ль Л2,...., Jt ).
Объекты S1 и S2 сравнимы по вектору качества <, если выполняется
одно из следующих условий:
*,.(Si) < fc,.(S2);
fc,.(Si) > fc,.(S2);
fc.(Si) = fc.(S2),
i = 1, • • • ,P-
(7-12)
Если ни одно из условий (7.12) не выполняется, то объекты Si hS2
являются несравнимыми по вектору качества К.
Смысл векторных неравенств (7.12) состоит в том, что они должны
выполняться для каждого из частных показателей качества сравни-
201
Рис. 7.5. Схема выбора оптимального
объекта по показаниям качества:
$2> Ss, S6 - худшие объекты;
Sj, S3, S4, S1 — паретовское мно-
жество
ваемых объектов. Для объектов, сравнимых по вектору качества К,
можно сформулировать так называемый безусловный критерий пред-
почтения:
если выполняется векторное неравенство
К(31)<К(32), (7.13)
т.е. fcf(Si) < kjiSi) для всех i = 1, . . . , р и хотя бы для одного показа-
теля kj неравенство (7.13) выполняется строго [^-(Si) <Л.(Зг)], то
объект 31 лучше (превосходит по качеству), чем 32.
Использование безусловного критерия предпочтения в задаче выбора
оптимального варианта при наличии векторного показателя качества
иллюстрируется данными, представленными на рис. 7.5. На плоскости
показателей качества kt и к2 имеется дискретное множество объектов
(St, 32, . . . , Si), из которого необходимо выбрать наилучший. Попар-
ное сравнение объектов по безусловному критерию предпочтения пока-
зывает, что объект Ss уступает объекту 36, объект 36 уступает объек-
ту Si, объект S2 уступает объекту З3. Согласно определению, объек-
ты Ss, Sb, S2 являются безусловно худшими, поэтому не могут быть
оптимальными. Выбор оптимального объекта должен осуществляться
в подмножестве (Si, S3, S4, Si). Таким образом, безусловный критерий
предпочтения позволяет исключить из рассмотрения те объекты, кото-
рые заведомо не могут быть оптимальными. Подмножество (Зь S3,
S4, Si)'содержит только не сравнимые по критерию качества объекты.
Сравнение этих объектов между собой по вектору К показывает, что
превосходство объекта по одному частному показателю качества сопро-
вождается проигрышем по другому частному показателю. В теории
многокритериальной оптимизации такое подмножество называют опти-
мальным по Парето. Оптимальность по Парето означает, что улучшение
объекта по любому из рассматриваемых показателей качества не мо-
жет быть достигнуто без ухудшения по какому-либо другому из них.
Таким образом, первым этапом задачи многокритериальной или век-
торной оптимизации является нахождение подмножества объектов,
оптимальных по Парето. Дальнейшие процедуры выбора единствен-
202
ного объекта требуют использования дополнительных условий для
уточнения критерия предпочтения.
Известен ряд приемов, которые используются для уточнения крите-
риев предпочтения. Ниже рассматриваются три метода уточнения крите-
рия предпочтения. Первый метод основан на переводе всех показателей
качества, кроме одного, называемого главным, в разряд ограничений
типа равенств или неравенств. Таким главным покзателем для системы
’’источник — защита” судовых установок можно считать массу или
габаритные размеры, а на остальные показатели качества (стоимость и
технологичность) накладываются ограничения количественные или
качественные. Для реакторных установок АЭС главным показателем
следует считать стоимость.
Второй метод основан на введении комплексного показателя каче-
ства, выраженного в виде некоторой функции рассматриваемых част-
ных показателей
.....kJ- <7-14)
14 Vivi Р»
Задача оптимизации сводится к поиску минимума функции (7.14)
в области значений внутренних параметров (хь х2,. . . , хр), ограничен-
ной требованиями технического задания. В качестве функции (7.14)
обычно используется взвешенная сумма частных показателей качества
atki аркр
к = ---------- + . . . + -
КОМ *0
(7.15)
где kf- некоторое базовое значение i-го показателя качества; а. —
весовой коэффициент, определяющий относительную важность г-го
показателя качества.
Весовые коэффициенты важности а{ определяются методом эксперт-
ных оценок.
Третий из рассматриваемых методов выбора оптимального варианта
по векторному показателю называется методом последовательных
уступок. Сущность этого метода заключается в следующей процедуре.
Сначала все показатели качества располагаются в порядке относитель-
ной важности и решается задача оптимизации первого показателя kt
без наложения дополнительных ограничений на остальные. Для систе-
мы ’’источник — защита” основным (первым) показателем качества
принимается масса. В результате решения оптимизационной задачи для
первого показателя получают его экстремальное значение Qt. Затем
назначается допустимое значение ухудшения (уступки) Aj показате-
ля качества kt и находится оптимум второго показателя при условии,
что значение kt может быть ухудшено не больше чем на . Для пока-
зателя к2 назначается уступка Д2 и решается задача оптимизации
203
третьего показателя с учетом непревышения уступок Д1 и Дг. Резуль-
тирующее оптимальное решение получают после оптимизации последне-
го по важности показателя при условии, что значение каждого из
предыдущих показателей не должно выходить за пределы назначенных
уступок.
Процедуру оптимизации по методу последовательных уступок можно
реализовать в процессе разработки системы ’’источник — защита” в
соответствии с проектными стадиями: на стадии технического предложе-
ния проводится оптимизация технического решения по массе системы,
на стадии эскизного проекта по габаритным размерам, на стадии техни-
ческого проекта по стоимости, на стадии рабочего проекта по техно-
логичности. Такая привязка этапов проектирования и этапов оптимиза-
ции по частным показателям носит условный характер и не должна
рассматриваться в буквальном смысле.
Практические алгоритмы оптимизации всего набора показателей ка-
чества при проектировании системы ’’источник - защита” должны учи-
тывать существующую взаимозависимость между массой, габаритными
размерами, стоимостью и технологичностью. Очевидно, что снижение
массы системы требует уменьшения габаритных размеров всех ее компо-
нентов, а. улучшение технологичности должно приводить к снижению
стоимости. Начальный этап оптимизации системы по габаритным разме-
рам, если он осуществляется путем совершенства конструктивно-ком-
поновочных решений, уже приводит к улучшению массы системы и ее
стоимости. Поэтому на начальных стадиях разработки (техническое
предложение, эскизный проект) основные усилия разработчиков
должны быть направлены на поиск и обоснование технических решений,
обеспечивающих наименьшие габаритные размеры и массу основного
оборудования и конструкций биологической защиты, поскольку в
конечном счете минимальные габаритные размеры и масса основных
компонентов обеспечивают снижение стоимости всей системы. На по-
следующих стадиях (технический проект и рабочее проектирование)
уточняются окончательные параметры оборудования и защиты и ком-
поновка системы с учетом повышения технологичности и снижения
стоимости установки в целом. При этом допускается некоторое ухудше-
ние массогабаритных показателей, достигнутых на предыдущих стадиях
разработки, если этот проигрыш находится в разумных пределах и при-
водит к улучшению технологичности системы и снижению основной
стоимости.
Глава 8
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ ЗАЩИТЫ
8.1. КЛАССИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА ОПТИМИЗАЦИИ
Традиционная или классическая постановка задачи математической
оптимизации заключается в следующем. В некотором пространстве X
выделяется некоторое непустое множество Xg точек этого простран-
ства, называемое допустимым множеством. Для точек этого прост-
ранства определяется некоторая функция К(х), называемая целе-
вой функцией. В задачах проектирования защиты целевой функцией
могут быть масса, габаритные размеры, стоимость, мощность дозы
или другие физические или технические параметры, характеризующие
конкретный вариант конструкции.
Задача оптимизации состоит в том, чтобы найти точку х*во множе-
стве Xg, для которой функция К(х) принимает экстремальное —
максимальное или минимальное значение. В первом случае для всех
х множества Xg удовлетворяется неравенство К (X*) > К (х), во вто-
ром случае — неравенство К (х*) < К (х).
В общем случае задача оптимизации как при максимизации, так
и при минимизации может и не иметь решения. Так, для допустимого
множества Xg, состоящего из всех положительных и вещественных
чисел х > 0, целевая функция вида К (х) = х2 в Xg не имеет ни мак-
симума, ни минимума. Это следует из того, что для любого х0 > О
всегда найдутся положительные числа, удовлетворяющие неравенст-
вам х, < х0 и х2 > х0. Тогда, очевидно, К(ху) = х? < х§ = К(х0) и
tf(x2) =xl >х% = К(х0).
Возможен и другой случай, когда экстремум достигается не в одной,
а в целом множестве точек. Так, функция К(х, у) = х2 +у2 в области,
заданной неравенствами —1 <х < 1; -К}» < 1, достигает максимума
в четырех точках, имеющих координаты (-1, —1), (-1, 1), (1, -1),
(1, 1). А функция К(х), заданная соотношениями К(х) = 1 прих< 1/2
и К (х) =2 при х > 1/2 в области Х%, определяемой неравенством х > О,
принимает минимальное значение, равное 1 во всех точках отрезка
[О, 1/2]. Рассмотренные простые примеры показывают необходимость
доказательства существования и единственности решения задачи опти-
мизации.
Различают абсолютный и локальный экстремумы целевой функции.
Для абсолютного экстремума (максимума) неравенство АГ(х^) >К(х)
справедливо для всех точек допустимой области Xg. В случае локаль-
ного экстремума (максимума) это неравенство выполняется только
для всех достаточно близких к точке х* точек области Xg. На рис. 8.1
представлена функция К(х), определенная на отрезке [а, й], которая
имеет абсолютный максимум в точке Ь, два локальных максимума в
205
Ы(х)
Рис. 8.1. Локальные и абсолютные эк-
стремумы целевой функции (абсолют
ный максимум в точке х - Ь, локаль-
ные минимумы в точках х = с, х = Г)
точках а и d. В точке с эта функция достигает локального минимума
и в точке I — абсолютного минимума.
Если сменить знак целевой функции А^(х), все точки максимума
превращаются в точки минимума, и наоборот. Поэтому в теории мате-
матической оптимизации рассматривается лишь какой-нибудь один из
видов оптимума - максимум или минимум. В современной литературе
по оптимизации обычно рассматривают задачи нахождения минимума,
т.е. задачи минимизации функций.
В практических задачах оптимизации существуют два вида их по-
становки. В первом случае точками допустимого пространства Xg
являются наборы вещественных чисел (Xi, х2......хи), а целевой
функцией будет К(х) = К(х1г х2......х^)—обычная вещественная
функция от п вещественных аргументов (и — размерность простран-
ства) . Такая задача называется задачей оптимизации функций.
Во втором случае в качестве допустимого множества выступает не-
которое множество, функций вещественных переменных у (хь . . . хп),
а целевая функция есть некоторый функционал К, сопоставляющий
каждой функции y(xt, ... , хп} некоторое вещественное число К (у).
Такую задачу называют задачей оптимизаций функционалов или вариа-
ционной задачей.
С формализованной точки зрения обе постановки задачи идентичны:
в обоих случаях необходим поиск точки в некотором пространстве,
оптимизирующей значение целевой функции. Различие заключается в
природе элементов этого пространства, что вызывает и различие в
применяемых методах решения задач.
При оптимизации параметров биологической защиты в зависимости
от содержательного характера целевой функции используются обе
постановки задачи.
Оба подхода к постановке задачи оптимизации, приводящие к опти-
мизации функции «-переменных или к вариационной задаче, можно
рассмотреть на примере минимизации массы металловодной защиты
для заданного источника у-нейтронного излучения.
Пусть Z. - толщина i-ro слоя металла в защите, i - 1,2,,..,/;
Т. - толщина /-го слоя воды в защите, / = 1,2,...,/ — 1.
Масса металловодной защиты является целевой функцией М =
= /И(?ь . ... tj, Tt, ... , которая в зависимости от геометрии
206
источника и защиты будет выражаться некоторой степенной функцией
толщин слоев.
Допустимое множество определяется условием Р (г , t{, Tt,
• • • > Т1-\ ^^доп’ • • • • {1’ • • • • . ^z-i) - мощность дозы
у-нейтронного излучения за защитой, зависящая от толщин слоев метал-
ловодной защиты; Рдоп - предельно допустимая мощность дозы излу-
чения за защитой.
Задача минимизации массы сводится в данном случае к поиску набора
толщин слоев (tlr . . . , t{, Tlf . . . , Ttl), для которого функция
..., Ti,..., 7)_ j) обращается в минимум.
Вторая постановка данной задачи минимизации требует введения
функций 7М (г ) и 7ц2о^г)’ описывающих распределение объемной
плотности металла и воды в защите, окружающей источник излучения.
Масса защиты как оптимизируемый функционал выражается в виде
объемного интеграла
Л/[7М(Г). = Итм(г) + 7H2o<r)]dK <8-0
Допустимое множество функций 7М (г) H7HjO (г) задается условием
РЬм(г), 7Н2о<г)1 <РДОП (8.2)
В такой постановке минимизация массы сводится к минимизации
функционала в допустимом пространстве функций 7„(г) и7н2о(г)’
определенным условием (8.2), т.е. имеет место вариационная задача.
В рассмотренном примере вариационная задача может быть сведена
к задаче минимизации функций, если непрерывные функции 7М (г)
и 7Н о(г) аппроксимировать конечным множеством их значений
(кусочно-постоянная аппроксимация). В данном случае первая поста-
новка задачи представляется предпочтительной с точки зрения адекват-
ности математической модели физическому содержанию задачи, так как
практическая реализация металловодной защиты предполагает чередова-
ние слоев металла и воды.
Аналитические и численные методы решения задач оптимизации за-
висят от структуры допустимого множества (непрерывное или дискрет-
ное), свойств целевой функции (дифференцируемость, выпуклость,
линейность) и характера ограничений, определяющих допустимое
множество.
В стандартных задачах объектом оптимизации является непрерывная
функция К (х) вещественных переменных х = (х,, х2,... , хп) с допусти-
мым множеством Xg, определяемым системой равенств и неравенств
вида р(х) = 0, q (х) > 0, г (х) < 0 с непрерывными левыми частями.
Если множество X ограничено, то в нем обязательно существует по
207
крайней мере одна точка абсолютного максимума и по крайней мере
одна точка абсолютного минимума функции К (х).
Поскольку перемена знака у левых частей неравенств q(x) > 0 и
г (х) <0 меняет эти неравенства на противоположные, можно огра-
ничиться одним из этих неравенств. Поэтому задача минимизации сво-
дится к задаче поиска минимума целевой функции К (х) в области Xg,
заданной системой равенств р.(х) = 0 (i = 1, 2, . . . , Гу. и неравенств
pf(x) < 0(i =1 + 1,.. ., т}.
Исходя из фактического смысла оптимизации зашиты, когда в ка-
честве целевых функций используются такие технические, экономичес-
кие и физические параметры, как масса, габаритные размеры, стоимость
или мощность дозы излучения, математическая суть выступает как
задача минимизации.
К настоящему времени разработан мощный математический аппарат
решения различных оптимизационных задач.
Математические задачи минимизации функций различают по виду це-
левой функции и виду функций ограничений. Наиболее общая постанов-
ка задачи оптимизации связана с поиском минимума нелинейных целе-
вых функций при нелинейных ограничениях. Подобные задачи оптимиза-
ции получили общее название как задачи нелинейного программиро-
вания. Частным случаем задачи оптимизации является задача линейного
программирования, в которой целевая функция и функции ограничений
представляются линейными функциями. В задачах оптимизации защиты
целевая функция или функции ограничений, как правило, выражаются
нелинейными функциями. Поэтому математическим аппаратом оптими-
зации защиты является нелинейное программирование.
Математические методы решения задач оптимизации функций мож-
но разбить на две группы. К первой группе относятся методы, основан-
ные на использовании производных от целевой функции. Эти методы
называются градиентными. При этом возможны как аналитические,
так и численные способы нахождения оптимального решения. Методы
минимизации, использующие производные, рассмотрены в § 8.2 данной
главы.
Другая группа методов решения задач оптимизации не предусмат-
ривает использование производных. Эти методы называют методами
поиска. В методах поиска процедура минимизации полностью опреде-
ляется на основании последовательных вычислений целевой функ-
ции К (х).
При решении задач нелинейного программирования при отсутствии
ограничений градиентные методы сходятся, как правило, быстрее, чем
прямые методы поиска. Однако их использование на практике связано
с двумя трудностями. Во-первых, при достаточно большом количестве
переменных трудно получить производные в виде аналитических функ-
ций, а использование разностных схем их вычисления может приводить
к ошибкам, в особенности вблизи экстремума; во-вторых, возникает
208
большая трудоемкость подготовки задачи к решению, вызванная необ-
ходимостью определения этих производных.
В отличие от градиентных методов методы прямого поиска не тре-
буют непрерывности и дифференцируемости целевых функций, хотя и
требуют большего времени в случае простых задач.
8.2. МЕТОДЫ МИНИМИЗАЦИИ ФУНКЦИЙ.
ИСПОЛЬЗУЮЩИЕ ПРОИЗВОДНЫЕ
Для дифференцируемой целевой функции К(х) и функций ограни-
чений pt(x) основой алгоритма оптимизации является использование
градиента. Для любой дифференциальной функции К (х) ее градиентом
в точке х является вектор
V К(х) =
(8.3)
Вектор градиента VA^(x) в каждой точке х задает направление наиско-
рейшего роста функции К (х), а обратно направленный вектор — V К (х),
называемый антиградиентом, определяет направление наискорейшего
убывания этой функции. Точки, в которых градиент обращается в нуль,
называются стационарными. Если экстремум дифференцируемой целе-
вой функции К (х) достигается внутри допустимой области (а не на ее
границе), то в точке оптимума х = х0 ее градиент обращается в нуль,
т.е. выполняется условие
ЭК(х)
dxj
= 0,.. .
х = х0
ЪК (х)
-----— = 0.
Эх
И X — Xq
(8-4)
Условия стационарности, записанные в виде равенств (8.4), являют-
ся необходимыми, но не достаточными условиями оптимума.
Если точка оптимума лежит на границе допустимого множества, она
не обязана быть стационарной. Для нахождения точек оптимума с по-
мощью условий стационарности (8.4) целевая функция К(х) заме-
няется на функцию Лагранжа L (х), которая записывается в виде
т
£(х) = К(х) + Д^х), (8.5)
где р;- — левые части всех граничных условий; а{
называемые множителями Лагранжа.
— некоторые числа,
209
Для любой точки минимума х* функции К(х) при условиях (х) = О
(i = 1, 2, и pf(x) < 0 (г = I + 1,.... /и) должны выполняться
три следующие условия, называемые условиями Куна — Таккера:
1) х* лежит в допустимом множестве Xg;
2) efp-(x*) = 0 при i = 1, ... ,т;
т
3) Vtf(x*) + X a,.Vp,(x*) = о.
i=l’ '
Условия Куна — Таккера определяют лишь точки возможных (ло-
кальных и абсолютных) экстремумов и исключают из рассмотрения все
точки, в которых экстремума заведомо быть не может. Абсолютный
экстремум целевой функции при этом находится путем фактического
вычисления и последующего сравнения между собой значений целевой
функции во всех точках, найденных из условия Куна — Таккера.
В качестве примера, иллюстрирующего построение и использование
функции Лагранжа для нахождения минимальной массы защиты, рас-
сматривается задача минимизации двухкомпонентной защиты от сфери-
ческого источника 7-нейтронного излучения. Геометрия задачи изобра-
жена на рис. 8.2.
Масса защиты как целевая функция с учетом обозначений, принятых
на рис. 8.2, имеет вид
М(хьх2) = — я J 71 [(До + xi)3 - /?’] +
3
+ 72 1(*о + *1 + JCj)3 - (Ro + *j)3l I • (8 6)
Условия, определяющие допустимое множество значений переменных
Xj и х2 при оптимизации защиты, определяются требованием обеспече-
ния необходимой кратности ослабления плотности потоков 7-нейтронно-
го излучения.
В первом приближении это требование можно записать в виде условий
обеспечения заданной оптической толщины защиты 7-нейтронному из-
лучению, т.е.
где Ъп - минимально необходимая оптическая толщина защиты, измерен-
ная в длинах релаксации быстрых нейтронов.
Соответствующее условие обеспечения необходимого ослабления
интенсивности 7-излучения имеет вид
Д1Х1 + д2х2 > Ьу , (8.8)
210
Рис. 8.2. Двухслойная защита сферического источника 7-нейтронного излучения:
Ro - радиус источника; Xj, Xj, 7i - толщина, плотность, длина релаксации
быстрых нейтронов соответственно; Щ - линейный коэффициент ослабления
7-излучения для первого слоя защиты; х2, 72. Xj, fa — соответствующие величи-
ны для второго слоя
Рис. 8.3. Допустимое множество переменных jq и х2 в задаче оптимизации двух-
слойной защиты:
, > > ь Х2 _ > S
I - условие Xi => Xji>H-----х2; 2- условие Xi — - — Х2
Xt Pl Pi
где b — минимально необходимая толщина защиты, измеренная в дли-
нах свободного пробега 7-излучения определяющей энергии.
Таким образом, существующие граничные условия задаются нера-
венствами вида
Xi х2
Pi(Xi,Xi) = — + ----------Ъп > 0;
Л1 Л2
Р2(Х1,Х2) = PlXi + Д2Х2 - > 0.
(8.9)
Допустимое множество значений переменных Xi и х2, определяемое
неравенствами (8.9), изображено на рис. 8.3.
Из физических соображений можно утверждать, что искомая точка
минимума целевой функции должна находиться на нижней границе
заштрихованной области. Функция Лагранжа для рассматриваемой за-
дачи имеет вид
T(Xi,X2, alta2) = M(Xi,x2) +
I *i x2 \
+ «1 — + ----------bn I + «з(Д1*1 + l*2X2 - *7).
\ Л1 Л2 /
(8.10)
211
Стационарные точки функции Лагранжа определяются из решения
системы уравнений
Р1Х1 + д2х2 - Ьу = 0;
dM{xi,x2)
ЭМ(хьх2) _ Q
Эх2
(8.П)
В уравнениях (8.11) частные производные дм(x1,x2)/dxi и
ЗЛ/(хь х2)/дх2, определяющие компоненты вектора VM(xit х2), на-
ходятся дифференцированием выражения (8.6). Таким образом, ис-
пользование условия Куна — Таккера дает эффективные результаты
в тех случаях, когда возможно явное аналитическое выражение гра-
диента функции Лагранжа.
Однако возможность аналитического представления градиентов функ-
ций К(х) и pf(x) (х = 1, 2, ..., т) далеко не всегда практически осуще-
ствима. Поэтому на практике чаще применяются численные методы
оптимизации, для которых достаточно определить численные значения
градиента в любой заданной точке. Ниже описан численный метод реше-
ния задач минимизации, основанный на вычислении градиента и назы-
ваемый методом градиентного спуска (подъема).
Для простоты рассматривается более простой случай задачи без огра-
ничений, когда непрерывно дифференцируемая целевая функция К(х)
задана во всех точках пространства X. Поскольку направление градиента
определяет направление наискорейшего изменения функции, смещение
от точки х на малый шаг е в направлении произвольного единичного век-
тора d удовлетворяет неравенству
/ V К (х) \ /
XI х + е ---------) > К(х + ed) > К 1х
\ IVK(x) | / \
V^(x)
е -------
IVK(x)l
(8-12)
В неравенстве (8.12) выражение V#(x)/ |VK (х) | есть единичный век-
VK <*>
тор в направлении градиента целевой функции, а-----------— соот-
IW(x)|
ветствующий вектор в направлении антиградиента. Эти единичные векто-
ры определяют направления наискорейшего подъема и наискорейшего
спуска функции К (х) в заданной точке х.
Общая идея метода градиентного спуска заключается в построении
последовательности точек х°, х1, . . . , х1-1, х1..таким образом,'
212
что переход от каждой точки х1-.1 к последующей точке х1 произво-
дится в направлении наискорейшего спуска.
Сходимость последовательности точек х°,... , х‘ ... к точке экстре-
мума х*зависит от выбора шага е.. Поскольку неравенство (8.12) спра-
ведливо в малой окрестности точки х, то шаг ef следует выбирать доста-
точно малым. Однако при движении малыми шагами е. приближение к
экстремальной точке может потребовать очень большого количества
шагов. Кроме того, при большом шаге, даже двигаясь в направлении
наискорейшего спуска, можно получить на определенном шаге не умень-
шение, а увеличение функции. Поэтому последовательность точек
х°, х1,. . . , х‘, . . . должна быть такой, чтобы обеспечивалась достаточно
быстрая сходимость к экстремальной точке. Требование сходимости
означает, что по мере роста i расстояние |х’ — х*| от х1 до точки экстре-
мума х = х*должно стремиться к нулю, т.е. по мере приближения к точ-
ке экстремума шаг е. должен стремиться к нулю.
Наиболее простым способом обеспечения сходимости является выбор
длины шага е. пропорциональным длине вектора градиента в точке
х'-*,т.е.
е. = alVK(x'-1)|, (8.13)
где а > 0 и является константой.
Такой выбор шага определяет алгоритм перехода от точки х1-1 к
точке х1, задаваемый для нахождения минимума функции К(х) фор-
мулой
х‘ =x,_l - aVK(x'-1). (8.14)
Следует иметь в виду, что для произвольной начальной точки х° по-
следовательность х°....х1- * х', . . . может не привести к искомому
минимуму. Пределом последовательности х°......хг~ 1, х',. . . может
оказаться любая стационарная точка, в окрестности которой шаг е.
также стремится к нулю. Поэтому описанная процедура обычно приме-
няется к задачам минимизации функций с единственной точкой экстре-
мума при отсутствии ограничений. При наличии нескольких стационар-
ных точек результат оптимизации зависит от начального приближения х0,
которое должно быть выбрано достаточно близко к точке зкстрему-
мах=х*
Изложенный выше численный метод минимизации рассмотрен для
задачи без ограничений. Задачи минимизации общего вида, т.е. задачи с
ограничениями, решаются путем преобразования в эквивалентную за-
дачу без ограничений.
В основе алгоритмов преобразования задачи с ограничениями в зада-
чу без ограничений лежит метод штрафных функций. Суть метода штраф-
ных функций заключается в замене целевой функции исходной зада-
чи К (х) на модифицированную функцию К* (х), равную сумме исходной
213
функции К(х) и построенной соответствующим образом штрафной
функциир(х),т.е./С*(х)=/С(х) + р(х).
Штрафная функция р(х) должна быть равна нулю в допустимой об-
ласти Xg, а ее значения вне допустимой области Xg должны быть очень
велики по сравнению со значениями исходной целевой функции. В этом
случае можно ожидать, что минимум модифицированной функции
К*(х) не будет отличаться от минимума исходной целевой функции.
Пусть требуется минимизировать функцию К(х) при условии pf.(x) <
< 0, i = 1, . . . , т. В качестве штрафной функции выбирают функцию
вида
т „
р(х) = Z [max (х, 0)) ] “, (8.15)
где а > 1.
Модифицированная целевая функция примет вид
К*(х) = К(х) + — р(х), (8.16)
rk
где Г1 > Г2, — последовательность положительных чи-
сел, сходящаяся к нулю. Затем решается задача без ограничений для
модифицированной целевой функции, начиная с k = 1. Если на к-м шаге
оптимальная точка х*к принадлежит допустимой области (т.е. если все
рДх**) 0),то х*^, очевидно, будет решением исходной задачи с огра-
ничениями. В противном случае к заменяется на к + 1 и решается новая
задача без ограничения. Таким образом, последовательность минимумов
модифицированной функции К*(х) для различных имеет предел,
значение которого равно решению исходной задачи с ограничениями.
Задачу минимизации функции с ограничениями можно решать и не-
посредственно методами градиентного спуска. При этом на каждом шаге
очередная точка выбирается при условии принадлежности ее допусти-
мой области Xg. При попадании точки на границу допустимой области
очередной шаг не может быть сделан в направлении антиградиента целе-
вой функции, так как направление выводит поиск из допустимой обла-
сти. В этом случае направление движения заменяется на такое, которое
идет внутрь допустимой области и одновременно обеспечивает нужное
направление изменения целевой функции.
8.3. МЕТОДЫ МИНИМИЗАЦИИ ФУНКЦИЙ,
НЕ ИСПОЛЬЗУЮЩИЕ ПРОИЗВОДНЫЕ (МЕТОДЫ ПОИСКА)
Методы оптимизации, не использующие производных, применяются в
тех случаях, когда невозможно получить производные от целевой функ-
ции в виде аналитической функции или имеются трудности в определе-
нии их численных значений. Эти методы основаны только на вычисле-
214
ниях значений целевой функции К (х) в заданной последовательности
точек и называются методами поиска.
Алгоритм поиска минимума функции заключается в следующем.
Сначала задается начальная точка х° (х?, . . . , х°) в допустимой обла-
сти Xg и вычисляется значение целевой функции #(х°). Затем задается
приращение Дх, вычисляется значение целевой функции в точке х'=
= х° + Дх и сравнивается со значением в начальной точке. Если значение
целевой функции в точке х'меньше, чем значение в точке х°, то К(х°)
заменяется на Rix') и процесс поиска продолжается по той же схеме.
Различные способы поиска предусматривают разные способы перехода
к следующему шагу. Существуют две группы методов поиска: детерми-
нистические и стохастические (случайные). В детерминистических мето-
дах очередной шаг однозначно определяется накопленной информацией,
позволяющей установить рациональное направление движения к иско-
мому минимуму. В стохастических методах направление следующего
шага определяется случайным образом.
В простейшем методе прямого поиска на каждом шаге меняется толь-
ко одна переменная в циклическом порядке их естественной нумера-
ции. Сначала х? изменяется на величину Дх?, так что Xj = х? + Дх?.
Если приращение Дх? не улучшает целевую функцию, то вычисляется
значение целевой функции в точке х[ = х? - Дх? Если значение целевой
функции К(х) не уменьшается ни в точке х? + Дх?, ни в точкех? — Дх?,
то переменная х? остается без изменения и производятся изменения
второй переменной х2 на величину Дх? и т.д., пока не будут изменены
все переменные. При рассмотренном алгоритме поиска перемещение
производится по координатным осям. Этот метод поиска минимума на-
зывают методом Гаусса—Зайделя или методом координатного спуска.
Повторяя указанный процесс достаточно большое число раз, можно
найти приближение минимума заданной функции. Таким образом, в
методе координатного спуска на каждом шаге меняется только одна
из независимых переменных. Метод координатного спуска является
простым с точки зрения программной реализации, но обладает медлен-
ной сходимостью.
Для повышения эффективности поиска предложен усовершенствован-
ный метод, называемый методом пробных шагов или методом конфи-
гураций. В методе пробных шагов сначала исследуется изменение целе-
вой функции в окрестности выбранной тонких0. Для этого вычисляются
ее значения во всех точках х° ± Д^Р, i = 1, . . . ,п. По результатам вы-
числения выбирается направление, соответствующее минимальному
значению К(х), и в этом направлении производится спуск. Для получен-
ного направления шаг поиска постепенно увеличивается. Процесс вы-
числения продолжается до тех пор, пока поиск в данном направлении
продолжает приводить к точкам х с меньшим значением целевой функ-
ции К (х). Когда в выбранном направлении не удается найти точку с
215
меньшим значением функции, размер шага уменьшают. После некото-
рых последовательных сокращений размера шага от принятого направ-
ления отказываются, и осуществляется новое обследование окрестнос-
ти для выбора другого направления спуска.
Особенно эффективен метод координатного спуска для минимизации
целевых функций типа
и
К (xi....хп) = 2ЭД.). (8.17)
Для таких функций, называемых сепарабельными, минимальная точка
может быть найдена поочередным изменением одной переменной. Сна-
чала производится изменение первой независимой переменной, все
остальные зафиксированы. Изменение производится до тех пор, пока
не будет достигнуто минимальное значение целевой функции. Затем
значение первой переменной в найденной точке относительного мини-
мума фиксируется и производится изменение только второй переменной
при старых значениях других переменных и т.д. Задачи оптимизации с
целевыми функциями вида (8.17) называются задачами сепарабельного
программирования и решаются относительно просто.
Общим недостатком детерминистических методов прямого поиска
является ухудшение их сходимости в случае сложных целевых функций,
обладающих несколькими локальными экстремумами. При использо-
вании итерационных процедур прямого поиска не исключены случаи
’’застревания” в точках, не являющихся оптимальными.
8.4. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИИ
СИСТЕМЫ "ИСТОЧНИК-ЗАЩИТА"
Построение математической модели изучаемого объекта имеет ко-
нечной целью получение критериальной или целевой функции, выра-
жающей в явном виде зависимость характеристик качества от совокуп-
ности внутренних параметров, а также функций связи, определяющих
допустимую область вариации внутренних параметров. Процесс построе-
ния математической модели называют математическим моделированием.
Предварительным этапом моделирования сложных объектов, к которым
относится система ”источник—защита”, является структуризация, т.е.
разложение изучаемого объекта (системы) на отдельные компоненты
(подсистемы) и элементы. Как показано в предыдущих параграфах,
к основным компонентам системы ’’источник—защита” относятся реак-
тор, первичная защита, радиоактивное оборудование первого контура
и конструкции вторичной защиты. С учетом выделенной структуры
объекта производится параметризация. При этом устанавливается сово-
купность параметров (с областями их значений), которые характери-
зуют объект в целом, его составные подсистемы и отдельные элементы.
216
Структуризация и параметризация объекта не имеет строгой регла-
ментации своего выполнения и в значительной мере опирается на опыт
и интуицию разработчика. Общие требования к этим этапам состоят в
том, чтобы никакие важные для функционирования изучаемого объекта
элементы и параметры не выпали из рассмотрения и чтобы степень дета-
лизации описания была достаточной для адекватного воспроизведения
конкретного варианта исполнения.
В процессе структуризации и параметризации объекта обычно выде-
ляют главные параметры, которые имеют решающее значение для цели
исследования. Для компонентов системы ’’источник—защита”, вклю-
чающей в свой состав практически все основное оборудование реактор-
ной установки, такими главными параметрами будут характеристики,
определяющие указанное оборудование как источник ионизирующего
излучения или элемент защиты.
После выполнения параметризации осуществляется основной этап
построения математической модели — установление зависимостей между
параметрами. Вид этих зависимостей определяется в значительной мере
видом самих параметров. Если параметры являются физическими или
техническими характеристиками и выражаются обычными числами, то
между ними существуют зависимости, выражаемые строгими математи-
ческими закономерностями. Для отдельных параметров, имеющих ка-
чественную природу, таких, как тип компоновки — интегральная, блоч-
ная или петлевая, возможность учета в математической модели связана
с введением дискретной переменной, которая может принимать три
отдельных значения (например, —1,0, 1).
Ранее было показано, что любой из показателей качества однозначно
определяется совокупностью всех внутренних параметров системы,
т.е. существует функция
К, = .....Хи), i= 1,2, ...,р. (8.18)
Из рассматриваемых для описания качества системы ’’источник —
защита” четырех параметров (масса, габаритные размеры, стоимость,
технологичность) три первых допускают количественное измерение и
характеризуются положительными вещественными числами. Для
этих показателей качества возможно построение функциональных
зависимостей вида (8.18). Кроме показателей качества, являющихся
функциями внутренних параметров, для целей математической опти-
мизации необходимо знать явные выражения для функций связи.
В задачах оптимизации защиты в роли функций связи, ограничивающих
допустимую область вариации внутренних параметров, используются
ограничения технического задания на основные внешние параметры. Эти
ограничения можно записать в виде равенств или неравенств, которым
должны удовлетворять такие внешние параметры, как мощность реакто-
ра, мощность дозы излучения за защитой, флюенс нейтронов на корпус
реактора и т.д. В общем случае указанные ограничения задают систему
217
условий pf.(xb . . . , хп) = 0 для /=1,2,...,/ и р{(хх, .... хи) < О
для i =/ + 1,. . . , т. Исходя из физического смысла ограничений и тре-
бований технического задания к перечисленным выше внешним пара-
метрам системы (тепловая мощность реактора, мощность до^ы излу-
чения, флюенс нейтронов на оборудование и несущие конструкции),
можно ограничиться условиями типа p.(xt, .... *n) = 0 для i = 1, 2,
...,/.
Для построения функций связи необходимо исследовать и аппрок-
симировать зависимость указанных внешних параметров системы
’’источник-защита” от внутренних параметров (xi.x?, . . . Ли)- Проб-
лема построения математических моделей должна рассматриваться как
для системы ’’источник—защита” в целом, так и для отдельных компо-
нентов системы.
В основу методологии построения математической модели (целевых
функций и функций связи) положен системный подход, представленный
в предыдущей главе. Как было показано, отношение R, связывающее
внутренние и внешние параметры и показатели качества системы, яв-
ляется функциональным по любому внешнему параметру и показателю
качества, т.е. показатели качества и внешние параметры выражаются в
виде функции внутренних параметров. Главная сложность исследования
исходного отношения R и выявления структуры функциональных связей
обусловлена необходимостью учета очень большого количества перемен-
ных и трудностями описания взаимосвязей между ними. Для практи-
ческого решения задачи математического описания системы ’’источник—
защита” в целом необходимо использование агрегированной модели,
т.е. модели с меньшим числом переменных по сравнению с исходной.
С математической точки зрения преобразование исходной модели в
агрегированную означает проекцию (и + т + р)-местного отношения на
пространство меньшей размерности, получаемую путем исключения
тех характеристик и параметров, влияние которых на исследуемый
показатель системы представляется несущественным. Агрегированная
модель предполагает не только исключение несущественных для целей
исследования параметров, но и использование в качестве независимых
переменных таких параметров, которые по физическому смыслу яв-
ляются -интегральными характеристиками отдельных компонентов си-
стемы (удельная знергонапряженность, тепловая мощность реактора
и др.).
Следует также иметь в виду, что уменьшение числа переменных, учи-
тываемых в модели, обеспечивает возможность эмпирического изучения
искомых зависимостей на основе имеющихся конструктивных разра-
боток различных вариантов системы ’’источник—защита”.
Ниже рассмотрены конкретные задачи построения математических
моделей (целевых функций и функций связи) и методы их решения для
отдельных компонентов и для системы ’’источник—защита” в целом.
218
Основными показателями качества, которые используются при мате-
матической оптимизации -системы ’’источник—защита” как целевые
функции, зависящие от внутренних параметров, следует считать габарит-
ные размеры Г, массу М и стоимость С. Технологичность, как отмеча-
лось выше, в силу сложности количественного измерения, обусловлен-
ной большим числом признаков, в математические модели оптимизации
не включается. Практический учет и улучшение технологичности при
проектировании обеспечиваются разработчиком без использования ма-
тематических методов.
Габаритные размеры системы ’’источник—защита” надо рассматри-
вать как комплексный показатель, описываемый некоторой совокуп-
ностью более простых. С точки зрения АЭС в целом такими показателя-
ми габаритных размеров являются габаритные размеры комплекса
оборудования и защиты (длина, ширина и высота), определяющие
размеры помещения, необходимого для размещения всех компонентов
системы ’’источник—защита”. Производной характеристикой габаритных
размеров является объем системы. Дднная совокупность габаритных ха-
рактеристик связана очевидным соотношением
V = Wb’ (819>
где Гъ — соответственно длина, ширина и высота помещения,
необходимого для размещения системы ’’источник—защита”; V -
объем.
Если компоновка оборудования и защиты реакторной установки ха-
рактеризуется осевой симметрией, то объем определяется соотношением
F = яГ’Гв, (8.20)
где Г — радиальный размер системы.
ОСтьем можно считать обобщенной характеристикой габаритного раз-
мера. Для сравнения различных типов реакторных установок по габа-
ритным размерам вводится удельный показатель габаритного разме-
ра гуд, равный отношению объема к тепловой мощности реактора.
Очевидно, что наиболее существенными параметрами, определяющими
объем (или удельный объем), являются мощность, тип реактора (ВВЭР,
РБН, ВТГР), а также конструктивночсомпоновочные решения и физико-
технические параметры оборудования, определяющие габаритные раз-
меры отдельных компонентов системы ’’источник—защита”: реактора,
радиоактивного оборудования, первичной и вторичной защиты. При
заданной мощности для каждого типа реактора (на быстрых или тепло-
вых нейтронах) на габаритные размеры системы в целом существенное
влияние оказывает удельная энерго напряженность активной зоны, кото-
рая определяет размеры основного источника и интенсивность потоков
у-нейтронного излучения на его поверхности. Указанная зависимость
описывается функцией
219
V = V(N,pt,p2,q,xlxn), (8.21)
где N — тепловая мощность реактора; pi — дискретная переменная, ха-
рактеризующая тип реактора: ВВЭР, РБН или ВГ; рг — дискретная пе-
ременная, характеризующая тип компоновки: блочная, петлевая или
интегральная; q — удельная энергонапряженность активной зоны;
Xi, . . . , х — совокупность конструктивных и физико-технических ха-
рактеристик компонентов системы ’’источник—защита”.
Поскольку масса системы зависит от габаритных размеров, в каче-
стве приближенной математической модели для этого показателя можно
принять следующее выражение:
М= yV{N,pirp2,q,Xi,.. .,хп), (8.22)
где у — усредненная плотность по всем компонентам системы ’’источ-
ник-защита”.
Используя свойства аддитивности массы, можно предложить в каче-
стве математической модели другое выражение:
М = М +М„+М.+М ,, (8.23)
р- п.з об В. 3 ' '
где — масса реактора; 1Ц, з — масса первичной защиты; Afo6 - масса
оборудования первого контура; М* — масса вторичной защиты.
В свою очередь, каждое из слагаемых формулы (8.23) можно за-
писать в форме, аналогичной (8.22), т.е. выразить через объем и усред-
ненную плотность. В этом случае объем каждого из компонентов систе-
мы ’’источник—защита” может быть вычислен через габаритные размеры
с помощью простых геометрических соотношений.
Проведенный анализ показал, что существуют два различных подхо-
да для построения математических моделей системы ’’источник—защи-
та”, связывающих оптимизируемые показатели качества с внутренними
и внешними параметрами системы. Первый подход исходит из макроопи-
сания системы в целом, второй подход основан на рассмотрении отдель-
ных компонентов системы, выявлении функциональных связей между
параметрами этих компонентов и построении общей модели системы,
исходя из ее структуры и характера взаимодействия компонентов.
В силу сложности математического описания системы в целом на базе
выражений типа (8.21) или (8.22) в макромоделях приходится ограни-
чиваться учетом только наиболее существенных переменных. В этом
случае зависимость между рассматриваемыми параметрами записывается
в виде
V = V0(N,Pi,p2,q)+ Д(х,.....хп), (8.24)
где Vq (N, Pi, р2, q) — функция выбранных существенных переменных;
Д(*1,. . . , хп) — вклад остальных параметров, которые не учитываются
в рассматриваемой математической модели.
220
В связи с тем что в функции Ко учтены переменные, оказывающие
наибольшее влияние на показатель. V, в рассматриваемой области пере-
менных должно выполняться условие Vo > А. Это дает основание при
математическом описании объекта ограничиться приближенной мо-
делью
V - V0(N, ри р2, q). (8.25)
Практически единственным способом построения макромоделей типа
(8.25), дающих приближенное описание сложного объекта, является
использование методов регрессионного анализа. Предполагается, что
имеется статистически представительный набор данных, характеризую-
щий различные варианты системы, в виде совокупности значений рас-
сматриваемых параметров.
Для аппроксимации функции вида Ко проводится анализ рассматри-
ваемых независимых переменных. Из четырех переменных Nnq являют-
ся непрерывными, а ру и р2 дискретными. Поскольку методы регрес-
сионного анализа предполагают непрерывность независимых пере-
менных, то в целях получения однородных выбором полная совокуп-
ность разбивается на частные по принципу одинаковой компоновки
(петлевой или интегральной) и одинакового типа реактора (ВВЭР, РБН
или ВТГР); для каждой из выборок функция (8.25) может быть за-
писана в виде
V ~ А№^, (8.26)
где A, ai.aj — некоторые коэффициенты.
Оценка коэффициентов А, а>, а2 для каждой выборки, определяющей
эмпирическую зависимость объема от мощности и удельной напряжен-
ности активной зоны, выполняется методом наименьших квадратов.
За наилучшее приближение оцениваемых параметров принимаются
их значения, минимизирующие сумму
F(A,ai, а2) = X (К - АН%°2)2, (8.27)
i=l '
где V., N., q. — численные значения параметров, характеризующих i-й
объект выборки; п — общее число элементов в выборке объектов (си-
стем), имеющих данное компоновочное решение (интегральное или
петлевое) и определенный тип реактора (ВВЭР, РБН или ВГ).
Аналогичным образом можно получить аппроксимационную модель
для описания зависимости массы системы.
Следует отметить, что макромодели вида (8.26) в силу ограниченно-
сти количества учитываемых параметров используются главным обра-
зом в целях прогнозирования объема или массы системы ’’источник-
защита” при значениях тепловой мощности и удельной энергонап ряжен -
221
ности активной зоны, для которых не проведены конструкторские раз-
работки. Из физических соображений следует, что показатель at должен
быть положительным, показатель аг отрицательным, а уменьшение
объема системы при прочих равных условиях требует увеличения пара-
метра q.
Более информативные математические модели могут быть получены
на базе второго подхода, основанного на последовательном описании
отдельных компонентов системы. Получаемые при этом математические
модели могут быть использованы и для построения математической мо-
дели системы ’’источник—защита” в целом.
Поскольку габаритные размеры системы ’’источник—защита” зависят
от размеров активной зоны, реактора, первичной и вторичной защиты,
необходимо последовательное рассмотрение указанных компонентов.
Размеры активной зоны (высота На и диаметр £>а 3) при заданной
тепловой мощности N связаны очевидным соотношением
яр2а зЯа з
N = q-----а' - . (8.28)
4
В процессе разработки активной зоны удельная знергонапряжен-
ность q выбирается из условия обеспечения надежности и безопасности.
Исходя из влияния размеров активной зоны на габаритные размеры
реактора и системы в целом, необходимо стремиться к максимально
возможным по условиям надежной и безопасной эксплуатации реактора
данного типа значениям удельной знергонапряженности q. Для при-
нятых значений Тепловой мощности и удельной знергонапряженности
единственным переменным параметром, характеризующим геометрию
активной зоны, является параметр уплощения X, который измеряется
отношением диаметра к высоте.
Если рассматривать уплощение X как независимую переменную,
то габаритные размеры активной зоны, характеризуемые диаметром,
будут зависеть от параметров Л'и<; йот переменной X. Эта зависимость
с учетом соотношения (8.28) имеет вид
/ 4N \1/3
Паз=— х . (8.29)
\ /
При заданном диаметре активной зоны диаметр реактора зависит от
толшины экранов радиационной защиты. В соответствии с ранее приня-
тыми обозначениями суммарная толщина радиационной защиты корпуса
п
+ <830>
где п — количество стальных экранов.
222
Диаметр реактора как характеристика габаритного размера с уче-
том (8.29) и (830) выражается через рассмотренные параметры и пере-
менные в виде
I 4N \1/3 п
Dp‘(wX + + (831>
где 6 — толщина корпуса реактора.
В (831) в качестве независимых переменных, которые варьируются
при оптимизации габаритных размеров, принимаются уплощение X,
толщина стальных экранов t., толщина водяных прослоек Т. и количе-
ство экранов п. Другие члены в (831) рассматриваются как постоянные
параметры. Следует заметить, что реактор как основной источник излу-
чения, от которого зависят габаритные размеры и масса системы ’’источ-
ник-защита”, должен иметь минимальные габаритные размеры. Масса
реактора не вносит определяющего вклада в массу системы в целом.
Габаритные размеры других компонентов системы ’’источник—защи-
та” — первичной и вторичной защиты выражаются через толщины слоев
защитной композиции, являющихся внутренними параметрами или не-
зависимыми переменными, в виде линейных комбинаций, аналогичных
выражению (830).
Для построения математической зависимости массы защиты необхо-
димо рассматривать конкретную геометрию источников излучения и
конструкций защиты. Для упрощения задачи обычно используется
идеализация реальной геометрии путем замены ее более простой, позво-
ляющей получить в явном виде зависимости между толщинами отдель-
ных слоев (т.е. внутренними параметрами) и общей массой защитной
композиции. Для построения этой зависимости используется одномерная
или двумерная геометрия.
В одномерной геометрии (плоской, цилиндрической или сферичес-
кой) источник имеет вид плоского слоя, бесконечного цилиндра или
шара радиусом R^. Защитная композиция представляется в виде по-
следовательности плоских, цилиндрических или сферических слоев тол-
щиной t.. Если плотность материала /-го слоя защиты обозначить че-
рез у., то массу защиты можно выразить в виде простых функций. Для
приближения одномерной плоской геометрии математическое выраже-
ние для массы защиты не содержит в явном виде характеристик источ-
ника и может быть записано в виде простой формулы
п
"пл -,?,« (832)
По физическому смыслу выражение (8.32) определяет массу парал-
лелепипеда с единичной площадью сечения и высотой, равной общей
толщине защиты.
223
Для одномерной цилиндрической защиты масса выражается через
толщины слоев Т и плотность материала защиты у следующим образом:
л » , i - 1 -
^цил =71 2 + 2 9 - (*„+ z 9 ь <8-33>
цил |=1* и / Sa 1 ' и / = 1 '
где 7?и — радиус источника; Tf — толщина i-го слоя защиты; у. — плот-
ность материала ьго слоя.
Формула (833) определяет массу защитной композиции из и цилинд-
рических слоев единичной высоты.
В приближении одномерной сферической геометрии масса много-
слойной защиты описывается функцией
4тт и i ,
- <R,
и j = 1 1
(834)
В (832), (833) и (8.34) независимыми переменными являются тол-
щины слоев защиты t.. В (8.33) и (8.34) в качестве параметра входит
радиус источника. Очевидно, что минимизация массы требует макси-
мально возможного по условиям надежности и безопасности уменьше-
ния размеров источника.
Формулы (833) и (8.34) могут быть использованы в качестве целе-
вых функций при оптимизации защитной композиции в приближении
одномерной геометрии. При этом ограничения, определяющие область
вариации толщин слоев защиты, формулируются в форме функций,
связывающих толщины слоев t с предельно допустимыми уровнями
излучения за защитой, записанными в техническом задании на проекти-
рование реакторной установки.
Если источник имеет форму цилиндра с высотой Н и диаметром и,
то аналогичная геометрия может быть использована для описания защи-
ты от излучения этого источника. Массу защиты от указанного цилиндри-
ческого источника можно определить по формуле
тт(О + 2Т )2 г / D \2 Р21
М = у —--------Е— (Гв + Гн) + - + Т ) - - Я, (8.35)
4 L \ 2 F / 4 J
где Гр — толщина радиальной защиты; Гв — толщина защиты в направле-
нии вверх; Гн — толщина защиты в направлении вниз; у —усреднен-
ная плотность защитной композиции.
Формула (8.35) может быть использована как целевая функция при
выборе оптимальной (из условия минимума массы защиты) геометрии
цилиндрического источника. При заданной мощности и удельной знерго-
224
напряженности источника диаметр и высота источника должны удовлет-
ворять соотношению (8.28), которое в рассматриваемой задаче выпол-
няет роль функции связи.
Стоимость системы ’’источник—защита” и ее отдельных компонентов
определяется материалоемкостью и трудоемкостью изготовления. Наи-
более простой способ оценки стоимости на стадии проектирования
объекта основан на использовании соответствующих стоимостных дан-
ных по имеющимся прототипам или базовым аналогам. В этом случае
стоимость нового изделия пересчитывается с учетом массы нового из-
делия по формуле
С = МСуЛЛН ’ (836)
где С — стоимость изделия; М — масса изделия; С д-а|| - удельная стои-
мость аналога.
В связи с различной материалоемкостью и удельной стоимостью ком-
понентов системы ’’источник—защита” и с учетом свойства аддитивности
стоимость системы в целом можно оценить по уточненной формуле
С = f^yn ’ (8.37)
где М. — масса /-го компонента; С?.уд — удельная стоимость /-го компо-
нента, оцененная по прототипам.
Удельная стоимость изделий определяется по прейскуранту оптовых
цен.
Из соотношений (8.36) и (8.37) следует, что снижение стоимости до-
стигается главным образом за счет уменьшения материалоемкости ком-
понентов. При этом в первую очередь необходимо снижать материалоем-
кость компонентов с максимальным вкладом в суммарную стоимость
системы "Источник — защита”.
Соотношение (8.37), в котором масса /-го компонента выражена в
виде функции внутренних параметров, может быть использовано в ка-
честве целевой функции. При оптимизации защиты по массе, габаритным
размерам или стоимости в качестве функции ограничений принимается
суммарная мощность дозы излучения на поверхности зашиты, которая
зависит от состава и толщин слоев защитной композиции и не должна
превышать проектного значения. Это условие записывается в виде
РЕ(/ь/2,...,/„)-Рп.д.у =0, (8.38)
где(ti, h......../д) — суммарная мощность дозы излучения за защи-
той; Рп а у —проектное значение мощности дозы излучения.
Кроме суммарной мощности, в качестве ограничений принимаются и
другие функционалы излучения, например интегральный энергетический
флюенс нейтронов и др. Тогда ограничение имеет аналогичную форму
225
F^>...,U-Fon =0.
(8.39)
где F(ti, . . . , t ") - функционал для принятых толщин защиты rlf Г2,
,.., tn; PROn — допустимое значение этого функционала.
В общем случае вид функций P(ti, . ... tn) и F(ti,... ,tn) неизвес-
тен, так как численные значения этих функционалов для каждого набо-
ра толщин (Гь . . . , tn) определяются в процессе проектирования путем
расчетов распределения полей нейтронов и у-излучения с помощью
соответствующих программ. Таким образом, зависимость между пара-
метрами защиты , . . . , t и функционалами задается в виде числен-
ного алгоритма, реализованного в программах для ЭВМ. Такая ситуация
является типичной для большинства проектных задач, поскольку основ-
ные физико-технические параметры компонентов и оборудования реак-
торных установок вычисляются по программам на ЭВМ. При решении
оптимизационных задач с целевыми функциями или функциями огра-
ничений, задаваемыми сложными вычислительными процедурами, ис-
пользуется их аппроксимация более удобными в применении аналити-
ческими выражениями. Сначала на основании физических данных и пред-
варительных расчетов определяется область значений независимых пере-
менных, в которой находится оптимальное решение. Указанная область
покрывается некоторой сеткой, в узлах которой вычисляются значения
целевой функции и функций ограничений. Для вычисленных значе-
ний выбираются подходящие аппроксимирующие функции, которые
затем используются в оптимизационных алгоритмах. Таким образом,
аппроксимация функций является важным промежуточным этапом
многих проектных задач оптимизации.
Типичная задача аппроксимации связана с интерполяцией функции
f (х) по известным ее значениям в точках х., I = 0, 1, . . . , N. Классичес-
кий метод ее решения состоит в построении интерполяционного много-
члена Лагранжа, определяемого по формуле
LN(x) = S Г(х.) -------;
i=0 ' (х - хрсо^Сх)
w..(x) = П (х-х.),
п i=0 '
(8.40)
где штрих у произведения ш^(х) означает исключение i-ro значения.
Интерполяционный многочлен Лагранжа Тд,(х) в точках х=х. при-
нимает значения, совпадающие со значениями аппроксимируемой функ-
ции f (х) . Следует отметить, что практические возможности применения
многочленов Лагранжа ограничены, так как для произвольных функ-
ций /(х) нельзя гарантировать хорошего приближения даже при доста-
точно большом числе узлов интерполяции. Поэтому для того чтобы
достаточно хорошо приблизить функцию, вместо многочлена высокой
226
степени используют интерполяцию кусочными многочленами. Про-
стейшим примером такой интерполяции является кусочно-линейная
аппроксимация. Получающиеся при этом кусочно-многочленные функ-
ции называют сплайн-функциями или просто сплайнами.
В ряде случаев предпочтительней может быть аппроксимация функ-
ций, основанная на методе наименьших квадратов. Пример с использо-
ванием метода наименьших квадратов был рассмотрен выше, при
аппроксимации зависимости объема системы ’’источник - защита” от
тепловой мощности N и удельной знергонапряженности q. В (8.26) в
качестве аппроксимирующих использованы функции вида В общем
случае качество аппроксимации на основе метода наименьших квадра-
тов зависит от выбора аппроксимирующих функций, выбор которых
должен быть предметом специального рассмотрения для каждой опти-
мизационной задачи, исходя из физического смысла аппроксимируемых
функционалов.
Глава 9
МЕТОДЫ ПРОЕКТНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ СИСТЕМЫ
"ИСТОЧНИК - ЗАЩИТА"
9.1. ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ И АЛГОРИТМЫ
ПРОЕКТНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ
Системный подход к проблеме проектирования биологической защи-
ты реакторных установок, изложенный в предыдущих главах, дает ме-
тодологическую основу для алгоритмов поиска оптимальных проект-
ных решений. Формализованная постановка задачи оптимального проек-
тирования сводится к построению математической модели системы
’’источник—защита” и нахождению оптимума выбранной целевой
функции с использованием математических методов оптимизации.
Однако совершенно очевидно, что полная формализация алгоритмов
проектирования представляется принципиально невозможной. Это свя-
зано не только со сложностью конструктивных и технико-физических
взаимосвязей между параметрами и отдельными компонентами систе-
мы, обусловленных взаимовлиянием нейтронно-физических и теплогид-
равлических процессов, происходящих в оборудовании, но и с необхо-
димостью однозначного количественного описания ряда сложных каче-
ственных параметров, таких, как технологичность и компоновка. Кроме
того, не поддаются математической формализации накопленный опыт
и техническая интуиция разработчиков, позволяющие отбрасывать и не
рассматривать альтернативы, которые не могут быть оптимальными, и
тем самым сузить область поиска нужного решения.
Существенное влияние на процесс поиска нужных решений оказывают
такие факторы, как требования стандартизации и унификации, ограни-
227
ченность материальных и трудовых ресурсов, директивные сроки раз-
работки, которые не поддаются прямому учету в математических моде-
лях. Поэтому принципы и алгоритмы практического проектирования
должны быть ориентированы на комбинированное использование как
математических, так и традиционных (эвристических) методов поиска
оптимального решения. Независимо от используемых методов оптими-
зации (математических или эвристических) процесс проектирования
такого сложного объекта, каким является система ”источник—защита”,
реализуется последовательно во времени и осуществляется применитель-
но к отдельным компонентам с учетом их взаимосвязи в системе.
Разработка реакторной установки, включающей реактор с активной
зоной, оборудование первого контура (парогенераторы, насосы, трубо-
проводы), вспомогательные системы компенсации давления и очистки
теплоносителя, конструкции первичной и вторичной защиты, осуще-
ствляется большим коллективом конструкторов, технологов и расчет-
чиков различных специальностей (физиков, теплотехников, проч-
нистов). Отдельное оборудование разрабатывается в специализирован-
ных подразделениях по частным техническим заданиям. Таким образом,
проектирование системы ‘’источник—защита” разбивается на самостоя-
тельные разработки отдельных компонентов со своими локальными
критериями оптимальности.
Поскольку основные показатели качества системы ’’источник—защи-
та” (масса, габаритные размеры, стоимость, технологичность), опре-
деляющие технико-экономические характеристики реакторной установ-
ки, зависят главным образом от характеристик источников излучения
(реактора, оборудования первого контура), то первоочередной задачей
является оптимизация параметров и конструктивно-компоновочных
характеристик активного оборудования. Для оптимизации указанных
компонентов должны быть сформулированы локальные критерии опти-
мальности, которые бы в наибольшей степени соответствовали общему
критерию оптимальности системы в целом.
Рассматривая основные компоненты системы ’’источник—защита” и
учитывая их конструктивные и функциональные взаимосвязи, можно
сформулировать следующие принципы оптимизации реактора и обору-
дования первого контура реакторных установок:
1. Достижение максимальных значений удельной знергонапряжен-
ности активной зоны и основного оборудования (парогенераторы, на-
сосы и т.д.). Решение этой задачи позволяет при заданной тепловой
мощности реактора получить минимальные габаритные размеры основ-
ных источников ионизирующего излучения в установке (активная зона,
оборудование первого контура, заполненное радиоактивным теплоно-
сителем) .
2. Оптимизация компоновки основного оборудования, являющегося
источником ионизирующего излучения, из условия обеспечения наимень-
ших габаритных размеров первичной и вторичной защиты.
228
Указанные принципы являются основанием для формулировки ло-
кальных критериев оптимальности основных компонентов системы
’’источник —защита”.
Проблема оптимизации реактора является одной из основных при
проектировании реакторных установок. Общий подход к задаче опти-
мизации требует учета всех физических процессов, происходящих при
работе реактора (нейтронно-физических, тепловых, гидравлических
и т.д.). При рассмотрении реактора как системы ’’источник—защита”
можно ограничиться исследованием и оптимизацией лишь тех пара-
метров, которые характеризуют его как источник у-нейтронного излу-
чения. К таким параметрам относятся габаритные размеры реактора,
определяемые размерами активной зоны и суммарной толщиной экра-
нов радиационной защиты корпуса. Локальным критерием оптималь-
ности реактора как источника излучения при заданных размерах и теп-
ловой мощности активной зоны и обеспечении требуемого радиацион-
ного ресурса корпуса является диаметр реактора, и задача локальной
оптимизации сводится к определению минимальной толщины экранов
радиационной защиты корпуса. Кроме того, можно.определить опти-
мальное соотношение диаметра и высоты активной зоны, исходя из
минимизации объема (массы) первичной защиты.
В качестве локального критерия оптимальности первичной защиты
можно принять требование минимизации габаритных размеров. Такое
решение позволяет сократить габаритные размеры вторичной защиты
и уменьшить массу системы ’’источник — защита” в целом.
Если в составе первичной защиты используется оборудование первого
контура, то локальным критерием оптимальности его компоновки
следует считать также требование минимизации габаритных размеров.
Для оптимизации защитных композиций, использующихся в составе
первичной или вторичной защиты, принимаются локальные критерии
оптимизации по массе или габаритным размерам.
Обобщенная схема и последовательность реализации алгоритмов оп-
тимального проектирования системы ’’источник—защита” представлены
в табл. 9.1.
На первом этапе оптимизации задача заключается в поиске такого
компоновочного решения по радиоактивному оборудованию, которое
обеспечивало бы его эффективное использование в качестве защиты от
излучения реактора и не приводило к избыточному увеличению габарит-
ных размеров первичной защиты. Поиск оптимальной компоновки осу-
ществляется на базе вариантных проработок различных конструктивно-
компоновочных решений по оборудованию первого контура и защите,
анализе альтернативных решений и выборе предпочтительной компо-
новки. Этот этап оптимизации выполняется обычно на начальных ста-
диях разработки (включая стадию эскизный проект). В силу большой
трудоемкости такого способа поиска оптимального решения количество
разрабатываемых вариантов компоновки не может быть большим.
229
Таблица 9.1. Обобщенная схема этапов проектной оптимизации
системы ’’источник—защита”
Этап Критерий оптимальности Метод оптимизации
Поиск оптимальной ком- поновки источников излуче- ния (реактора, оборудования первого контура) Минимум габаритных размеров Эвристический (ва- риантные конструктор- ские проработки)
Оптимизация компонен- тов системы (реактора, первич- ной и вторичной защиты) для выбранной компоновки обо- рудования Локальные крите- рии, согласованные с общим критерием оп- тимальности Математический
Окончательная оптимиза- ция системы ’’источник- защита” в целом Векторный крите- рий оптимальности (масса, технологич- ность, стоимость) Эвристический (метод последо- вательных уступок)
В этих условиях важное значение имеет выбор области вариации кон-
структивно-компоновочных решений. Эффективность вариантных раз-
работок, как метода поиска оптимального конструктивно-компоновоч-
ного решения, обеспечивающего наилучшие массогабаригные и стои-
мостные показатели системы ’’источник—защита”, целиком и полностью
определяется техническим опытом и квалификацией разработчиков.
Увеличение количества разрабатываемых вариантов не дает гарантии
улучшения искомого решения. Это дает основание рассматривать опти-
мизацию компоновки как творческий процесс, требующий ’’искусст-
ва” конструктора, и подтверждает эвристический характер такого мето-
да оптимизации. Разработка различных вариантов компоновки может
осуществляться как параллельно, так и последовательно. Выбранный
оптимальный вариант компоновки затем прорабатывается более деталь-
но на последующих стадиях проектирования. При этом проводится
оптимизация отдельных компонентов системы по выбранным локаль-
ным критериям. Окончательный выбор исполнения системы ’’источ-
ник-защита” и уточнение ее параметров осуществляются с использова-
нием результатов оптимизации отдельных компонентов. На данном
этапе разработки оценивается качество полученного решения для си-
стемы ’’источник—защита” по всей совокупности показателей качества.
Если по результатам оценки по некоторому показателю качества полу-
ченное решение представляется неприемлемым или требующим улучше-
ния, то проводятся дополнительные конструктивные проработки. Тре-
буемое улучшение по данному показателю может быть достигнуто за
счет некоторого проигрыша по другим показателям. Таким образом,
предполагается, что в результате синтеза решения с учетом результатов
230
оптимизации отдельных компонентов будет получен один из вариан-
тов, оптимальных по Парето. Окончателыая оптимизация проводится с
использованием метода последовательных уступок. На стадии техничес-
кого проекта при синтезе окончательного конструктивно-компоновоч-
ного исполнения системы ’’источник—защита” оптимизация произво-
дится с учетом двух основных показателей качества—стоимости и тех-
нологичности. При рабочем проектировании основное внимание уде-
ляется техническим решениям, направленным на повышение технологич-
ности.
Таким образом, объективная реализация в процессе разработки ме-
тода последовательных уступок в сочетании с использованием матема-
тических и эвристических методов оптимизации является основой
практических алгоритмов и принципов проектной оптимизации систе-
мы "источник—защита”.
9.2. ОПТИМИЗАЦИЯ РЕАКТОРА КАК ОСНОВНОГО
ИСТОЧНИКА НЕЙТРОННОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
Задача оптимизации реактора рассматривается для петлевой компо-
новки оборудования первого контура. В этом случае критерием опти-
мальности реактора следует считать его габаритные размеры, которые
определяются размерами активной зоны и суммарной толщиной экра-
нов внутрикорпусной радиационной и тепловой защиты. Очевидное
направление уменьшения габаритных размеров активной зоны связано
с увеличением ее удельной напряженности. Эта тенденция иллюстри-
руется данными по совершенствованию характеристик активной зоны
реакторов ВВЭР в процессе их освоения, представленными в табл. 2.1.
Согласно этим данным, средняя удельная знергонапряженность реакто-
ров ВВЭР была повышена от 46 МВт/м3 для ВВЭР-210 до 111 МВт/м3
для ВВЭР-1000.
Поскольку задача повышения средней удельной энергонапряженности
активной зоны и методы ее решения выходят за пределы изучаемого
курса, предполагается, что тепловая мощность реактора и средняя
удельная знергонапряженности активной зоны являются заданными ве-
личинами. При этих предположениях оптимизация реактора как источ-
ника излучения сводится к определению минимальных размеров реак-
тора путем оптимизации радиационной и тепловой защиты корпуса.
Оптимизация состава экранов радиационной защиты корпуса ВВЭР
сводится к поиску состава защиты, обеспечивающей максимальный ре-
сурс корпуса при заданной толщине радиационной защиты, или к опре-
делению минимума толщины защиты, обеспечивающей заданный ресурс.
Для задачи оптимизации реактора как источника излучения характерна
вторая формулировка, т.е. нахождение минимума толщины при усло-
вии обеспечения требуемого ресурса. В соответствии с ранее принятыми
обозначениями целевая функция для рассматриваемой задачи выражает-
231
п
ся в виде суммы Е (Г. + Г.), где t. — толщина ьго
i = 1 1 1 1
стального экрана;
Т. — толщина ьго слоя воды; п — число экранов.
Плотность потока нейтронов, падающих на корпус реактора, зависит
от характеристик активной зоны (тепловой мощности, размеров, рас-
пределения плотности делений, ядерных концентраций и геометрической
структуры), известных для каждой конкретной задачи, и структуры
радиационной защиты (количества экранов п и толщины каждого слоя
стали и воды), которую требуется найти.
Функция связи задается ограничением на флюенс нейтронов за весь
срок службы корпуса, исходя из допустимого уровня радиационных по-
вреждений. Флюенс нейтронов F, являющийся функцией структуры ра-
диационной защиты, т.е. F(tf F, и), не должен превышать допустимого
значения ^доп, соответствующего требуемому радиационному ресурсу.
Условие
F(t, Д и) С F „
v f Г ' доп
(9.1)
определяет в пространстве независимых переменных t., F, п, характери-
зующих структуру радиационной защиты, допустимую область для
поиска оптимального решения.
Особенность сформулированной задачи обусловлена наличием дис-
кретной переменной п (п — число экранов). Один из способов учета
дискретной переменной заключается в последовательном решении за-
дач оптимизации общей толщины радиационной защиты при фиксиро-
ванных значениях п, начиная с п = 1. Число независимых переменных в
задаче при п = 1 равно двум (Т — толщина стального экрана и Т — толщи-
на слоя воды), при п= 2 будет четыре независимых переменных t2,
1\, Т2 и для п экранов будет 2л независимых переменных. В качестве
оптимального варианта радиационной защиты выбирается решение зада-
чи для такого значения л, при котором суммарная толщина защиты
минимальна.
Другое приближение основано на гомогенизации металловодной ра-
диационной защиты. Такой подход может быть использован при ис-
следовании эффективности радиационной защиты. Гомогенное прибли-
жение позволяет уменьшить число независимых переменных в задаче до
двух — общей толщины защиты Т и объемной концентрации стали ест.
В рамках гомогенного приближения может быть определена оптималь-
ная концентрация стали е°”т, для которой толщина защиты, ослабляю-
щая плотность потока нейтронов на корпусе до заданного допустимого
значения, будет минимальной (в классе однородных гомогенных ком-
позиций) . Если рассматривать гом<уенную композицию стали как функ-
цию координаты, то для оптимизации потребуется решение соответ-
ствующей вариационной задачи.
232
Рис. 9.1. Область допустимых решений для двухслойной радиационной защиты
корпуса
Рис. 9.2. Целевая функция для двухслойной радиационной защиты корпуса:
Т — Т + t
Еопт опт опт
Во всех рассмотренных приближениях целевая функция (сум-
марная толщина радиационной защиты) линейна относительно незави-
симых переменных, а функция ограничений F(te Т{, л), выражающая за-
висимость флюенса от параметров защиты, будет нелинейной. Алгоритм
решения оптимизационной задачи с линейной целевой функцией и нели-
нейными ограничениями можно пояснить следующей геометрической
схемой. Для простоты рассматривается случай с двумя независимыми
переменными, когда оптимизируемая защита состоит из одного стально-
го экрана толщиной t и слоя воды толщиной Т. Множество допустимых
решений, определенное условием F(t, Т) < ^ДОп’ пРеДставлено на
рис. 9.1 заштрихованной областью. Это множество ограничено коорди-
натными осями для Т > Ti и t > ti, где 7\ — толщина радиационной за-
шиты только из воды, обеспечивающая ослабление плотности потока
нейтронов др допустимого значения; G — соответствующая толщина
защиты из стали, и кривой Т = f(t), где Tut связаны' условием
F(t, 7) = FRon. Целевая функция T-g = Т+ t представляет собой плос-
кость в пространстве переменных Т^>, Т, t, изображенную на рис. 9.2.
Из физических соображений следует, что множество допустимых ре-
шений. должно быть выпуклым, а минимальное значение целевой функ-
ции достигается на границе множества допустимых решений. Изложен-
ное будет справедливым и для многослойной защиты, поскольку
целевая функция является линейной. Таким образом, предварительным
этапом, позволяющим сократить область поиска оптимального решения,
является определение подмножества решений, удовлетворяющих усло-
вию F(t, Т) = Faon. Заметим, что этот вывод представляется практи-
чески очевидным из физического содержания задачи.
233
Алгоритм нахождения оптимальной точки упрощается, если полу-
чено аналитическое выражение зависимости флюенса нейтронов на кор-
пусе реактора от параметров радиационной защиты. В этом случае допу-
стимое множество пар (г, Т) определяется иэ условия F(t, Г) =^доп-
Алгоритм оптимизации двухслойной защиты при известном виде функ-
ции F (t, Т) = Гдоп сводится к следующей процедуре. Сначала из урав-
нения F (/, Т) = FRoa определяется толщина слоя воды Т!, обеспечи-
вающая ослабление потока нейтронов до допустимого значения при
нулевой толщине слоя стали t = 0. Затем толщина стали последовательно
увеличивается: t = А, 2 А, . . . , нА, и для каждого значения iA(i = 0, 1,
2.....п) из условия F (t = iA, Tf) определяется соответствующая толщи-
на слоя воды Т.. Для каждого шага вычислений определяется сумма
толщин стали и воды. По результатам последовательных вычислений в
качестве оптимальных значений Топт и ^опт выбираются такие, для ко-
торых сумма t + Т принимает минимальное значение.
Как видно из рассмотренного примера, алгоритм оптимизации сво-
дится к поиску оптимальной точки методом прямых вычислений и
сравнения значений целевой функции в допустимой .области решений.
Градиентные методы из-за линейности целевой функции в данном случае
не применимы. Таким образом, важной предпосылкой использования
предлагаемого метода оптимизации является построение математичес-
кой модели для функции связи, отражающей зависимость флюенса
нейтронов, падающих на корпус реактора, от переменных, характери-
зующих состав экранов радиационной защиты. В общем случае вид
зависимости флюенса нейтронов от состава экранов защиты F(tx, Т\,
. . . , tn, Тп) должен быть определен на основании серии расчетов про-
странственно-энергетического распределения нейтронов в металловод-
ной защите при различных комбинациях толщин стальных экранов
и воды.
Задача аппроксимации будет упрощена, если имеется возможность
ограничить область вариации параметров, характеризующих структуру
радиационной зашиты. Необходимая информация для изучения характе-
ра зависимости функции ограничений от параметров защиты и для ло-
кализации области независимых переменных, в которой находится оп-
тимальное решение, может быть получена из результатов расчетных и
экспериментальных исследований энергетических спектров нейтронов в
металловодной защите.
Были проведены расчетно-экспериментальные исследования энергети-
ческих спектров нейтронов в гетерогенных железоводных композициях,
характерных для радиационной защиты ВВЭР. Целью исследований было
определение зависимости интеграла радиационных повреждений от
состава экранов радиационной защиты. Измерения спектров нейтронов
в области энергий Е 0,1 МзВ проводились на макете радиационной за-
щиты корпуса реактора, состоящем из чередующихся слоев стали и воды
234
суммарной толщиной 25 см. Толщина слоя воды перед стальным экра-
ном, имитирующим корпус- реактора, изменялась в экспериментах от
3,2 см в композиции с пятью стальными экранами до 22,2 см в компо-
зиции с одним стальным экраном. Результаты измерений показали за-
метное ужесточение спектра нейтронов с увеличением толщины слоя
воды перед корпусом реактора. По измеренным энергетическим спект-
рам нейтронов был вычислен интеграл радиационных повреждений,
определяемый нейтронами с энергией более 0,5 МэВ. Согласно полу-
ченным результатам, более предпочтительным с точки зрения радиа-
ционных повреждений корпуса реактора представляется размещение
стальных экранов ближе к активной зоне. Показано, что увеличение доли
железа в слоях защиты, прилегающих к активной зоне, приводит к
уменьшению повреждаемости корпуса реактора. Приведенные данные
позволяют сформулировать следующие рекомендации по выбору обла-
сти допустимых решений для оптимизации структуры радиационной
защиты корпуса:
1. Стальные экраны следует размещать по возможности ближе к ак-
тивной зоне.
2. Толщина слоя воды непосредственно перед корпусом реактора
должна быть достаточной для замедления нейтронов в области энергий
ниже 0,5 МэВ.
Учитывая сложности, связанные с аналитической аппроксимацией
зависимости флюенса нейтронов от состава радиационной защиты
F (ti, Ti, . ... tn, Т ), для нахождения оптимальной структуры экранов
можно использовать численный метод прямого поиска. Модифициро-
ванная целевая функция при этом принимает вид
к««1. Л......г„, т;) = Z(rf 17}) +
*^(,„7,..........................................(9.2)
где 0 < г < 1.
В выражении (9.2) второе слагаемое представляет собой штрафную
функцию, учитывающую требования к необходимой эффективности
ослабления плотности потока нейтронов в радиационной защите.
При оптимизации экранов радиационной защиты, кроме ограничений,
вытекающих из обеспечения необходимого радиационного ресурса,
необходимо также учитывать дополнительные ограничения, связанные
с выполнением функций тепловой защиты корпуса.
Формальный учет этого ограничения можно провести путем введения
еще одного условия при выборе структуры экранов, имеющего вид
я^,тх,...,1п,тп) < <?доп,
(9-3)
где q(fx, 7\, ... , tn, Т ~) — удельное тепловыделение на внутренней по-
235
верхности корпуса; 9ДОП — допустимое значение удельного тепловыде-
ления, определенное по условию термонапряженного состояния кор-
пуса.
Исходя из физических соображений, условие (9.3) в практических
расчетах можно заменить более простым ограничением суммарной
толщиной стальных экранов в составе защиты вида > t0, где t0 —
минимально необходимая толщина стали между активной зоной и кор-
пусом реактора, обеспечивающая безопасный уровень радиационных
тепловыделений в корпусе.
9.3. ОПТИМИЗАЦИЯ ПЕРВИЧНОЙ И ВТОРИЧНОЙ ЗАЩИТЫ
Проектная оптимизация первичной и вторичной защиты производит-
ся с использованием как математических, так и эвристических методов.
При этом существенное влияние на выбор проектных решений по ком-
понентам защиты оказывает тип компоновки оборудования первого
контура — интегральная, блочная или петлевая, а также особенности
конструктивного исполнения (число петель охлаждения, пространствен-
ное расположение парогенераторов и насосов относительно реактора
и т.д.). В составе первичной защиты реакторных установок может ис-
пользоваться отдельное оборудование первого контура. В этом случае
построение математической модели первичной защиты связано с боль-
шими трудностями. Для петлевой компоновки реакторных установок
с реакторами типа ВВЭР используется цилиндрическая геометрия пер-
вичной зашиты от у-нейтронного излучения. Защита от излучения реак-
тора выполняется в виде цилиндрической металловодной композиции и
бетонной шахты. Такая геометрия защиты может быть описана сравни-
тельно простыми математическими моделями.
Локальный критерий оптимальности первичной защиты — минимум
габаритного размера при заданной эффективности ослабления. Неза-
висимыми переменными при оптимизации первичной защиты являются
толщины слоев защитных материалов, а также параметры, характери-
зующие источник излучения. Поэтому при оптимизации первичной за-
щиты возможна постановка двух последовательно решаемых задач.
Первая связана с достижением минимальных габаритных размеров
защиты путем вариации размеров источника. Вторая задача сводится
к оптимизации состава защиты при фиксированных параметрах источ-
ника излучения. Ниже рассмотрены алгоритмы решения обеих оптими-
зационных задач и проанализированы полученные результаты.
При заданной тепловой мощности и средней удельной энергонапря-
женности активной зоны габаритные размеры первичной защиты будут
зависеть от уплощения (отношения диаметра к высоте) активной зоны.
Уплощение активной зоны влияет также на ее нейтронно-физические и
теплогидравлические характеристики. Поэтому выбор оптимального
уплощения должен производиться с учетом всего комплекса требований
к ее характеристикам.
236
Рассматривая активную зону как источник излучения, можно сформу-
лировать задачу выбора оптимального уплощения, обеспечивающего
минимум объема (массы) первичной защиты.
Если диаметр D, высота Н и тепловая мощность Nактивной зоны зада-
ны, то средняя удельная знергонапряженносты? и уплощение X определе-
ны простыми соотношениями
q = 4NI(itD2H), (9.4)
X = D/H. (9.5)
В целях упрощения задачи предполагаем, что защита в радиальном
и осевом направлениях выполнена из одного и того же материала, обес-
печивает одинаковую кратность ослабления излучения и имеет цилиндри-
ческую геометрию (рис. 9.3" . Предполагается также, что геометричес-
кая толщина радиальной и торцевой защиты одинакова и равна Т.
Объем первичной защиты для указанных характеристик источника и
защиты
Id \2 Ud \2 D2 1
V = 2п — + ТI Г + яЯ — + 7'1--------------. (9.6)
\ 2 / 2 / 4 ]
Выражение (9.6) определяет целевую функцию, которую необходимо
минимизировать, независимыми переменными следует считать диаметр D
и высоту Н активной зоны. На независимые переменные!)и Я наложено
ограничение (9.4), в котором тепловая мощность Я и удельная знерго-
напряженность q рассматриваются как постоянные величины. Ограничи-
вающее условие (9.4), которое в данной оптимизационной задаче опре-
деляет функцию связи, можно записать в виде
яО2
N — q------Я=0. (9.7)
4
С учетом принятых обозначений задача оптимизации сводится к на-
хождению значений двух независимых переменных ^опт. Яопт, обеспе-
чивающих минимум целевой функции (9.6) при выполнении ограниче-
ний (9.7).
Классическое решение задачи на условный экстремум заключается в
использовании метода множителей Лагранжа. Функция Лагранжа как
сумма целевой функции и функции ограничений записывается в виде
I D
ИР, И) = 2я -
\ 2
Г/ D \2
+ яЯ — + Г I
1\ 2 /
.2
+ 74 Т +
D2 1
4 J
/ яО2
+ х(я - q-----Н
\ 4
(9.8)
где X — множитель Лагранжа.
237
Рис. 9.3. Цилиндрическая геометрия первичной защиты:
Т — толщина защиты; D,H- диаметр и высота источника излучения
Рис. 9.4. Область допустимых значений переменных D н Я при минимизации объ-
ема защиты
Необходимое условие минимума записывается в ваде
Э£ 3 £ 3£
--- = -----= -----= 0.
ЗР Зя ЗХ
(9-9)
Условие (9.9) после выполнения дифференцирования сводится к си-
стеме уравнений
2Т2 + НТ + TD------\qDH = 0:
2
„ я
Т2 + DT - \q --------= 0;
4
(9-10)
ТГЯ2
N - q------H = 0.
4 J
Из решения системы (9.10) находятся стационарные точки функции
Лагранжа. Оптимальные значения высоты #оПТ и диаметра £>оПт опреде-
ляются путем проверки значений целевой функции в найденных стацио-
нарных точках.
В общем случае решение системы (9.10) представляет собой слож-
ную вычислительную задачу, требующую разработки специального алго-
ритма решения. Поэтому формальное использование метода множителей
Лагранжа в практических расчетах может оказаться не всегда оправ-
данным.
Для построения наиболее эффективного алгоритма поиска оптимума
целевой функции целесообразно сначала исследовать структуру области
допустимых решений, определенной ограничениями задачи.
238
В рассматриваемом случае допустимая область значений перемен-
ных D и Н определена условием (9.7), откуда вытекает наличие функ-
циональной связи между D и Н, которая может быть записана в виде
47V 1
Н =---------• (9.11)
T!q D2
Кривая (9.11), определяющая область допустимых значений D и Н
при минимизации объема защиты, изображена на рис. 9.4.
Поскольку область вариации D и Н является одномерной, целевую
функцию путем замены переменных можно упростить, если использо-
вать новую независимую переменную — уплощение X, равное отношению
X = D/Н. Легко показать, что D и Н связаны с уплощением X простыми
соотношениями
(9.12)
Путем замены переменных D и Н на новую переменную X в (9.6)
можно получить одномерную целевую функцию, поиск минимума кото-
рой должен осуществляться в области 0 < X < °° :
1ГТ
Г(Х) = — а2Х3!2 + 2irT2aXlf3 + 2яГ2 +
+ irTa2X~113 + 1гТ2аХ~312,
(9.13)
где а = 4N/(irq).
Оптимальная величина ХоПт находится из решения уравнения
Г'(Х) = 0.
Проводя дифференцирование целевой функции и решая уравнение
К (Х) = 0, находим значение Хопт = 1.
Таким образом, оптимальная с точки зрения минимума объема одно-
родной защиты геометрия цилиндрического источника излучения опре-
деляется условием D/H= 1. Такое решение получено в предположении,
что толщина защиты от цилиндрического источника излучения в осевом
и радиальном направлениях одинакова. В реальных условиях требуется
различная эффективность зашиты в радиальном и осевом направлениях,
т.е. толщина защиты в радиальном направлении будет отличаться от
толщины защиты в направлении вверх и вниз. Схема такой защиты изо-
239
Рис. 9.5. Цилиндрическая геометрия защиты с
различной эффективностью в осевом и радиаль-
ном направлениях:
Гр - толщина радиальной защиты; Гв - тол-
щина верхней торцевой защиты; Гн - толщина
нижней торцевой защиты
бражена на рис. 9.5. Объем рассматриваемой защиты как функция тол-
щин зашиты определяется выражением
(9.14)
Для минимизации целевой функции (9.14) используется аналогичный
алгоритм замены переменных D и Н, связанных соотношением (9.11)
независимой переменной X - D/Н. Решение данной оптимизационной за-
дачи дает оптимальное уплощение источника излучения:
Y
опт
D
опт
fj
опт
27
Р
Т + Т
в н
(9.15)
Видно, что при Тв = Тк = решение (9.15) совпадает с полученным
ранее. Из соотношения следует, что оптимальное уплощение источника
зависит от требуемых толщин (эффективности) биологической защиты
в основных направлениях. Если эффективность защиты в радиальном
направлении должна быть больше, чем в осевых, то уплощение источника
должно быть больше единицы. Для компоновки защиты реактора с мак-
симальной кратностью ослабления излучения в осевых направлениях
предпочтительной будет активная зона с уплощением меньше единицы.
Необходимо в заключение отметить, что оптимальное уплощение актив-
ной эоны получено при использовании существенно упрощенной мате-
матической модели и может рассматриваться лишь в качестве первого
приближения, описывающего общие закономерности влияния геометрии
источника на характеристики биологической защиты.
Второй этап оптимизации первичной защиты заключается в нахожде-
нии оптимального состава и толщин защитных экранов реактора. При
этом предполагается, что характеристики реактора как источника излу-
чения заданы и не подвергаются вариации.
240
В § 8.4 получены выражения для описания зависимости массы пер-
вичной защиты в случае идеализированной одномерной (плоской, ци-
линдрической и сферической) геометрии от толщин слоев защиты.
Формулы (8.32) — (8.34) можно записать в следующем обобщенном
виде:
где т — признак геометрии (т = 1 для плоской геометрии, т= 2 для
цилиндрической, т = 3 для сферической);
для т = 1
для т = 2
для т = 3.
остальные обозначения совпадают с принятыми ранее.
В качестве функции ограничений применяется суммарная мощность
дозы излучения на поверхности защиты, которая зависит от состава и
толщин защитной композиции и не должна превышать проектного зна-
чения.
Целевой функцией габарита первичной защиты является суммарная
толщина защитных экранов
Г= (9.17)
Суммарная мощность дозы излучения за первичной защитой
складывается из трех основных составляющих: нейтронного излучения
активной зоны Ри, -у-излучения из реактора и захватного 7-излуче-
ния из материалов защиты Л т.е. = F + г + Р . Каждая из
7, 3 Лг и 7, Р' J, л
составляющих зависит от принятых толщин слоев защиты t., порядка их
расположения и может быть определена для каждой конкретной защит-
ной композиции путем расчета на ЭВМ по соответствующей программе.
Для получения аналитической зависимости суммарной мощности дозы
излучения за зашитой необходимо найти соответствующее аппроксими-
рующее выражение. Для каждой составляющей мощности дозы предло-
жена экспоненциальная аппроксимация зависимости от толщины слоев
защиты. Суммарная мощность дозы излучения за защитой от рассматри-
ваемых источников определена в виде суммы
3 / и \
^(Гь - - - , Ги) = *2 + * “jk'j I ’ (918)
где а^, — параметры аппроксимации, оцениваемые методом наи-
241
иеньших квадратов по результатам серии расчетов мощностей доз излу-
юния при вариации толщин слоев защитной композиции.
Следует иметь в виду, что аппроксимирующее выражение (9.18)
эудет справедливо лишь в ограниченной области переменных tj, в кото-
рой проводились вариантные расчеты.
Для целевых функций (9.16) и (9.17) при ограничениях (9.19)
РЪ - РПДУ = °’ <9-19)
где Рпду — проектная мощность дозы излучения за защитой, оптимиза-
ция защиты сводится к задаче на условный экстремум: определить зна-
чения независимых переменных tt, t2, . . . , tn, обращающих в минимум
массу или габаритные размеры защиты, при обеспечении требуемой
мощности дозы излучения.
Для минимизации массы (9.16) может быть использован метод мно-
жителей Лагранжа. Оптимальные значения толщин защиты Tt.......t
находятся из решения системы (и+ 1) уравнений
dL dL dL д L
---- = ---- = ...= ---=------ =0, (9.20)
dtt dt2 dtn дХ
где L(tt.....tn) = M(ti, . . . , tn) + X(P2 - /’иду) - функция Ла-
гранжа.
Для нахождения минимума габаритного размера, являющегося ли-
нейной комбинацией независимых переменных . . . , f , может быть
использован один из алгоритмов прямого поиска.
Ниже приведены основные результаты оптимизации железоводных и
свинцововодных композиций для первичной защиты. Расчеты проводи-
лись в одномерной сферической геометрии для первичной защиты,
обеспечивающей кратность ослабления суммарной мощности дозы из-
лучения 101 °, дозовый состав излучения, падающего на защиту, прини-
мался аналогичным составу на поверхности корпуса ВВЭР. Рассматри-
вались гетерогенные композиции с одним, двумя и тремя слоями тяже-
лого компонента (железа или свинца). При этом в расчетах свинцово-
водных композиций учитывалось наличие стальных облицовок свинца
(1 см для внутренней и 0,5 см для наружной) как источников захват-
ного у-излучения.
Результаты расчета толщин и состава оптимальных по массе железо -
водных и свинцововодных композиций представлены в табл. 9.2, в кото-
рой четные номера слоев соответствуют тяжелому компоненту (железу
или свинцу). Оптимальность состава композиций, представленных в
таблице,подтверждалась результатами прямых расчетов, которые пока-
зали, что отклонения толщин слоев от оптимальных при условии со-
хранения заданной кратности ослабления мощности дозы у-нейтронно-
го излучения приводят к увеличению массы защиты.
242
Таблица 9.2. Оптимальные металловодные композиции
первичной защиты
Вид защит- ной компо- зиции Оптимальные толщины слоев, см - Масса, отн. ед.
h ti *3 f4 r5 t б 17 Ч
Число слоев свинца 1 97,4 29,6 Свинец и вода 71,8 - 196,1 1,23
2 33,8 17,1 55,2 13,9 66,4 — — 186,4 1,04
3 23,6 12,4 30 9,5 38,6 8,5 61,1 183,7 1,00
Число слоев железа 1 27,2 61,1 Железо и вода 70 - - 208,3 1,41
2 26,4 38,1 19,1 32,1 56,2 — — 171,9 1,18
3 15 28,7 11,2 24 11,7 18,6 48,6 158,8 1,00
Как следует из проведенных расчетов, масса и габаритные размеры
первичной защиты существенно зависят от состава защитной компози-
ции (числа слоев) и материала тяжелого компонента. Для простейшей
трехслойной металловодной композиции с одним слоем тяжелого
компонента железоводная защита уступает свинцововодной по общей
массе (тяжелей на 15%) и габаритному размеру (на 6%). С увеличением
числа слоев тяжелого компонента масса и габаритные размеры первич-
ной защиты уменьшаются. Общая толщина железоводной защиты при
увеличении числа железных экранов с одного до трех уменьшается
на 25%. Оптимальные композиции с тремя слоями тяжелого компонента
практически одинаковы по массе для свинцововодной и железоводной
защиты, при этом по габаритному размеру предпочтительней железовод-
ная защита.
Для свинцововодных композиций увеличивать число слоев свинца
более трех нецелесообразно, так как уменьшение массы защиты будет
незначительным. В случае железоводной композиции, увеличивая число
слоев железа более трех, можно ожидать дальнейшего улучшения массо-
габаритных показателей. При этом масса железо водной композиции
может быть меньше по сравнению со свинцововодной. Этот результат
объясняется тем, что железоводные композиции вследствие большей
эффективности ослабления нейтронного излучения активной зоны
имеют меньший габаритный размер, что и определяет уменьшение массы
по сравнению со свинцововодной в рассматриваемой сферической гео-
метрии.
Необходимо иметь в виду, что увеличение количества слоев тяжелого
материала в металловодной защите приводит к повышению стоимости,
243
трудоемкости изготовления и ухудшает технологичность конструкции
первичной защиты. Поэтому выбор числа слоев тяжелого компонента
при разработке реальной компоновки защиты должен производиться с
учетом всего комплекса требований к конструкциям первичной защиты.
Применение гетерогенных металловодных композиций оптимального
состава в первичной защите реакторных установок позволяет полу-
чить наилучшие массогабаригные характеристики по сравнению с дру-
гими защитными композициями. Это качество металловодных компо-
зиций предопределило их использование в защите транспортных реак-
торов. Однако металловодная защита проигрывает по технологичности
и стоимости защитным композициям на основе бетона, которые нашли
широкое применение в защите реакторов АЭС.
При интегральной компоновке первичная защита размешается непо-
средственно в корпусе реактора. Такая компоновка характерна для
РБН с натриевым теплоносителем. Главное назначение внутрикорпус-
ной защиты — предотвратить чрезмерную активацию натрия второго
контура в промежуточных теплообменниках. В качестве ограничений
при вариации состава внутрикорпусной защиты принимается требование
снижения плотности потока нейтронов, падающих на промежуточный
теплообменник. В составе внутрикорпусной защиты применяют нержа-
веющую сталь, чугун, графит и борированный графит с массовым со-
держанием бора около 4%.
Для энергетических РБН размеры бака реактора определяются глав-
ным образом из условия размещения оборудования (теплообменников,
насосов, компонентов и узлов загрузки-выгрузки), а не толщинами
внутрикорпусной защиты. По условиям компоновки между активной
зоной и промежуточными теплообменниками имеется достаточное рас-
стояние для размещения противоактивационной защиты. Поэтому це-
левой функцией при оптимизации внутрикорпусной защиты принимают
ее стоимость, которая определяется материалоемкостью и удельной
стоимостью используемых защитных материалов. В математическом
плане задача оптимизации внутрикорпусной защиты РБН аналогична
рассмотренной ранее задаче оптимизации металловодной композиции.
В связи с этим методы построения математических моделей для целевых
функций и функций связи, изложенные в предыдущих разделах, а
также алгоритмы и процедуры оптимизации в полной мере могут быть
использованы в процессе проектирования внутрикорпусной защиты.
Математическая оптимизация вторичной защиты в целом для реаль-
ной компоновки реакторной установки затруднена, поскольку при
построении целевых функций и функций ограничений необходимо
учитывать большое количество источников излучения различной фор-
мы, размеров и интенсивности излучения (трубопроводы первого конту-
ра, парогенераторы, насосы, компенсаторы давления, оборудование
с 'темы очистки и др.). Очевидным путем уменьшения массы и стои-
мости вторичной защиты является уменьшение общего объема, заниМае-
244
мого источниками активационного у-излучения. Состав материалов и
толщины слоев вторичной защиты зависят также от принимаемого в
проекте соотношения вкладов нейтронов и у-излучения в суммарную
мощность дрзы за защитой. Это имеет место в случае, если заметный
вклад в потоки излучения перед вторичной защитой вносят нейтроны из
активной зоны. Масса вторичной защиты уменьшается до определен-
ного минимума по мере увеличения относительного вклада у-излучения
в мощность дозы за защитой. Оптимальное соотношение между нейтрон-
ной и у-составляющими мощности дозы излучения зависит от компонов-
ки и интенсивности всех источников излучения реакторной установки
и в каждом конкретном случае должен быть предметом специального
исследования.
Вторичная защита реакторов ВВЭР, имеющих петлевую компоновку
оборудования первого контура, выполняется из бетона. Определяющим
источником излучения, падающего на конструкции вторичной защиты,
является активационное у-излучение, обусловленное собственной актив-
ностью теплоносителя первого контура. В силу большой разветвленно-
сти радиоактивного оборудования более 90% бетонных работ прихо-
дится на биологическую защиту оборудования. В этих условиях основ-
ным критерием оптимальности вторичной защиты следует считать объем
защитных бетонных конструкций.
Рациональное решение этой задачи может быть достигнуто путем про-
филирования бетонных конструкций и оптимального разделения функ-
ций, выполняемых бетонными экранами в зданиях реакторных устано-
вок, на функции зашиты от излучения и функции строительной ограж-
дающей и несущей конструкции. Использование профилирования при-
водит к определенному усложнению технологии выполнения бетонных
работ и считается экономически оправданным, если достигается умень-
шение бетона не менее 5—10% его полной массы.
9.4. ПРИНЦИП ALARA КАК КРИТЕРИЙ
ОПТИМАЛЬНОСТИ ЗАЩИТЫ
Рассматриваемый в предыдущих параграфах подход к оптимизации
защиты основан на использовании в качестве критериев оптимальности
конструкции различных технико-экономических характеристик (массы,
габаритных размеров, стоимости, технологичности), а основной показа-
тель назначения биологической защиты — суммарная мощность дозы
излучения за защитой переведен в разряд ограничений. Фактическая
мощность дозы излучения в помещениях реакторной установки от
всех источников излучения не должна превышать проектных или кон-
трольных уровней. Проектные или контрольные уровни в различных
помещениях реакторной установки выбираются с учетом времени пребы-
вания персонала в них таким образом, чтобы за год эксплуатации не бы-
ла превышена предельно допустимая годовая доза облучения пер-
сонала (5 бэр). Вместе с тем, согласно рекомендациям международной
245
комиссии по радиологической защите, указанную предельную дозу об-
лучения нельзя считать безопасной. Поэтому при проектировании биоло-
гической защиты следует стремиться к тому, чтобы снизить фактичес-
кие дозы облучения насколько это практически возможно. Такой под-
ход соответствует принципу обеспечения радиационной безопасности,
называемому ALARA (as low as reasonably achievable) — установление
уровня настолько низким, насколько этого можно разумно достигнуть.
Принцип ALARA лежит в основе концепции приемлемого риска и может
быть использован при оптимизации расходов на защиту и безопасность.
Современные представления о механизме воздействия ионизирую-
щего излучения на человека исходят из беспороговой зависимости по-
следствий от дозы облучения и существования пропорциональности
между дозой и эффектом облучения.
Экономический эквивалент ущерба от облучения персонала и населе-
ния при оценке целесообразности защиты должен соотноситься с затра-
тами на сооружение этой защиты.
Пусть С — затраты на защиту, а У — экономический ущерб от облуче-
ния. Тогда принцип ALARA означает стремление к минимизации суммы
затрат на защиту и ущерба от облучения, т.е. С + У -* min. Дополни-
тельное условие при оптимизации этой суммы заключается в ограниче-
нии максимальной индивидуальной дозы за год уровнем 5 бэр. Изложен-
ный подход может быть положен в основу математической оптимизации.
Затраты на защиту определяются материалоемкостью конструкций,
удельной стоимостью защитных материалов, трудоемкостью изготов-
ления и эксплуатационными затратами. Эго слагаемое может быть вы-
ражено в виде некоторой функции параметров защиты.
Экономический ущерб У, связанный с облучением персонала и насе-
ления, зависит от количества людей, подвергающихся облучению, и рас-
пределения индивидуальных доз облучения за весь срок эксплуатации
реакторной установки. Интегральной характеристикой облучения яв-
ляются дозовые затраты или коллективная доза
S = $HN(H)dH, (9.21)
где N(H) — популяционное распределение эквивалентной дозы;
N(H) dH — количество лиц, получивших эквивалентную дозу от Н до
Н + dH. Дозовые затраты S измеряются в чел • бэр или Зв • чел.
В первом приближении ущерб можно считать пропорциональным
коллективной дозе, т.е.
У = aS , (9.22)
где а — так называемая цена облучения единицей дозовых затрат.
Существует большая неопределенность в оценке параметра а. Мак-
симальное значение а, по оценкам советских специалистов, составляет
200 руб/(чел. • бзр); по оценкам зарубежных специалистов, а =
= 1000 дол/(чел. • бзр).
246
(9.25)
X*
Дозовые затраты при заданной численности персонала зависят от
принятого в проекте распределения регламентированных мощностей
доз излучения в помещениях реакторной установки и могут быть выра-
жены в виде некоторой функции внутренних параметров системы ’’ис-
точник-защита”.
Таким образом, целевая функция при оптимизации защиты при ис-
пользовании в качестве критерия оптимальности принципа минимизации
суммы затрат на защиту и ущерба от излучения (принцип ALARA)
имеет вид
.. ,хп) = С(х1(.. .,*„) + aS(xt..хп). (9.23)
Функция ограничения в рассматриваемой задаче определяется условием
H(xt.....хп)<ПДД, (9.24)
где H(xi, . . . , хп) — максимальная индивидуальная доза, зависящая от
параметров защиты xlt . . . , х ; ПДЦ — предельно допустимая доза.
Если (х>,. . . ,хи) — оптимальные значения параметров защиты, обес-
печивающие минимум целевой функции (9.23), то справедливо урав-
нение
dC dS
— = -а —
dx х» dx
Уравнение (9.25) можно записать в следующей форме:
C'(Xi,. .. ,хп)Дх = —а$'(хь ... ,хп)Дх. (9.26)
Условие (9.26) в обобщенной форме отражает соотношение прира-
щений стоимости защиты и ущерба при вариациях параметров защи-
ты Дх. Очевидно, что в произвольной точке (хь . . . , хи) условие
(9.25) не выполняется, т.е. изменение стоимости защиты не совпадает
с изменением ущерба. При этом изменение защиты, направленное на
повышение ее эффективности и приводящее к уменьшению дозовых
затрат, можно считать целесообразным, если требуемое для этого увели-
чение затрат на установку дополнительной защиты меньше, чем дости-
гаемое снижение ущерба.
Таким образом, оценка целесообразности дополнительного повыше-
ния эффективности биологической защиты требует сопоставления за-
трат ДС и получаемого снижения ущерба ДУ.
Для демонстрации использования изложенного метода оптимизации
по критерию минимума суммы затрат и ущерба рассматривается задача
оптимизации цилиндрической защиты, геометрия которой аналогична
представленной на рис. 9.3.
Пусть исходная толщина цилиндрической защиты обеспечивает ос-
лабление плотности потоков у-нейтронного излучения до уровня Ро,
W
при котором облучение персонала соответствует предельно допусти-
мой дозе, т.е. Ро = 5 бэр/год. Оптимальная толщина дополнительной за-
щиты &Тоат определяется из условия минимизации суммы затрат и
ущерба.
Целевая функция при оптимизации дополнительной защиты для
рассматриваемой геометрии записывается в виде
*(Д7) = Cyj2nR0(R0 + Я0)ДГ + См +
+ Со + а№экРое-МДг, (9.27)
где Со — стоимость исходной защиты; Суд — стоимость единицы объе-
ма материала дополнительной защиты, руб/м3; Ro, Но — радиус и высо-
та исходной защиты, м; С — стоимость монтажа дополнительной защи-
ты (предполагается, что См не зависит от Д7); N — численность пер-
сонала, чел.; тэкс — время эксплуатации, лет; дэф — эффективный коэф-
фициент ослабления у-нейтронного излучения, м”1. Остальные обозна-
чения были пояснены выше.
Чтобы найти оптимальную толщину дополнительной защиты Д^опт>
продифференцируем выражение (9.27) по ДТ и, приравняв результат
нулю, получим уравнение для определения ^Топт:
Cyj2nR0(R0 + Яо) - 1^фаХтэк/0е-^*гопт = Q (9,28)
Из уравнения (9.28) определяется оптимальная кратность ослабления
излучения в дополнительной защите:
—и 2яС Яо(/?о + Но)
е ^фа/опт = -------™. (9.29)
Оптимальная толщина защиты будет равна сумме толщин исходной
защиты и дополнительной &TQaT, которая находится из уравне-
ния (9.29).
Из соотношения (9.29) следует, что кратность ослабления излучения
в оптимальной дополнительной защите равна отношению стоимости слоя
защиты Се, обеспечивающей ослабление мощности дозы в е раз к вели-
чине ущерба, соответствующего облучению персонала при исходной тол-
щине зашиты. Этот вывод вытекает из следующих соотношений:
С = 2irR0(R0 + Яо)-5^_; (9.30)
^эф
Yo = <Мо6лР°- (9-31)
Нетрудно заметить, что в (9.30) выражение 2я/?0 (^о + Но) равно
полной поверхности дополнительной защиты, а 1/дэф есть толщина слоя
248
защиты, ослабляющей поток излучения в е раз. В (9.31) произведение
Nt ^jPo равно дозовым затратам за исходной защитой So•
Решение уравнения (9.29) имеет физический смысл в том случае, ес-
ли стоимость слоя защиты, ослабляющей излучение в е раз, меньше,
чем ущерб, соответствующий облучению за исходной защитой. В против-
ном случае исходную защиту следует считать оптимальной, так как уве-
личение стоимости за счет дополнительной защиты превышает достигае-
мое снижение ущерба.
Для иллюстрации указанных рассуждений рассматривается числен-
ный пример оптимизации цилиндрической защиты при следующих зна-
чениях параметров: Ro = Но = 25 м; а = 200 руб/(чел.-бзр); А= 50чел.;
тобл = 25 лет; дэф =5 м“1; Суд = 10 руб/м3. Принятые значения коэф-
фициентов ориентировочно соответствуют параметрам защиты реактора
типа ВВЭР, в качестве материала дополнительной защиты принимается
бетон. Для указанных значений параметров коэффициент ослабления
дополнительной защиты, рассчитанный по (9.29), составляет 0,125,
что соответствует толщине слоя защиты около 0,4 м. Это означает, что
в рассматриваемом случае исходная защита, спроектированная из усло-
вия обеспечения мощности дозы 5 бэр/год, может быть улучшена по
критерию минимума затрат и ущерба путем установки дополнительной
защиты из бетона с эффективностью ослабления мощности дозы излу-
чения 0,125. При этом дозовые затраты уменьшатся с исходной вели-
чины So = = 50 • 25 • 5 = 6250 чел .-бэр до 780 чел.-бэр. Дальней-
шее уменьшение дозовых затрат из-за установки дополнительной защиты
не будет сопровождаться снижением ущерба.
Приведенный пример показывает, что биологическая защита реактор-
ной установки, ограничивающая облучение персонала уровнем предель-
но допустимой дозы (5 бэр/год), в общем случае может быть не опти-
мальной по критерию минимума затрат и ущерба, вытекающему из
принципа ALARA.
Поэтому представляется целесообразным проведение анализа приня-
того при проектировании защиты варианта конструктивно-компоновоч-
ного решения с точки зрения возможности снижения суммарного значе-
ния затрат и ущерба в соответствии с описанной выше методикой.
В случае технической возможности и подтверждения экономической це-
лесообразности следует принять дополнительные меры, направленные на
повышение эффективности биологической защиты. Такой подход при
проектировании защиты полностью соответствует рекомендациям
НРБ—76/87 об использовании любых возможностей для снижения фак-
тических доз облучения персонала.
Глава 10
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЭВМ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ
БИОЛОГИЧЕСКОЙ ЗАЩИТЫ
10.1. ОБЩАЯ КОНЦЕПЦИЯ ПОСТРОЕНИЯ СИСТЕМ
АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ
Реализация на ЭВМ рассмотренных в предыдущих главах работы про-
цедур и алгоритмов проектирования биологической защиты является
основой для построения системы автоматизированного проектирования
(САПР). Согласно ГОСТ 29501.0-79, САПР представляет собой орга-
низационно-техническую систему, выполняющую автоматизированное
проектирование объектов и состоящую из комплекса средств автома-
тизации проектирования, взаимосвязанного с подразделениями кон-
структорской организации. Объектами проектирования в САПР являют-
ся изделия (детали, сборочные единицы, комплексы). Основное назна-
чение САПР — повышение технико-экономического уровня проекти-
руемых объектов, сокращение сроков, уменьшение стоимости и тру-
доемкости проектирования.
Трудоемкость создания и структура САПР определяются уровнем
сложности объектов, проектируемых системой, а также планируемым
уровнем автоматизации процесса проектирования. По признаку слож-
ности объектов проектирования выделяют САПР: простых объектов —
число составных частей до 102, объектов средней сложности - число со-
ставных частей от 102 до 103, сложных объектов - число составных
частей от 103 до 104, очень сложных объектов - число составных частей
более 104. Биологическая защита как объект проектирования представ-
ляет собой комплекс компонентов, объединенных единством выпол-
няемых функций, и может быть отнесена к категории сложных
объектов.
В зависимости от уровня автоматизации процесса проектирования
различают САПР: низкоавтоматизированного проектирования с коли-
чеством автоматизированных проектных процедур до 25% общего коли-
чества процедур процесса проектирования; среднеавтоматизированного
проектирования — количество охваченных автоматизацией процедур
от 25 до 50%; высокоавтоматизированного проектирования — более
50% автоматизированных процедур, а также наличие многовариантного
оптимального проектирования.
В настоящее время при разработке биологической защиты практичес-
ки все расчеты ослабления плотности потоков у-нейтронного излучения
в композициях защиты, а также прочностные расчеты конструкций защи-
ты выполняются на ЭВМ, что составляет около 50% процедур в процессе
проектного обоснования эффективности создаваемой защиты. Задача
заключается в создании САПР защиты, соответствующей уровню высо-
коавтоматизированного проектирования.
250
Необходимо отметить, что создание нового изделия — зто результат
творческой интеллектуальной деятельности, формализовать которую
полностью никогда не удается. Поэтому системы проектирования слож-
ных изделий не могут быть полностью автоматизированными и функ-
ционировать без участия человека. Системы автоматизации проектиро-
вания должны быть ориентированы на работу в режиме диалога с раз-
работчиком, причем за последним остается принятие особо важных реше-
ний. Такие рутинные и трудоемкие процедуры, как оформление тексто-
вых и графических конструкторских документов, полностью поддаются
формализации, и их разработка должна быть возложена на ЭВМ.
Структура САПР предусматривает наличие двух основных компо-
нентов: технические и программные средства. В состав технических
средств системы входят ЭВМ, графические дисплеи, графопостроители
и ряд других видов периферийного оборудования. Программные сред-
ства включают в себя машинные программы, обеспечивающие работу
с графическими терминалами системы, и набор прикладных программ,
реализующих функции проектирования и конструирования. Завершаю-
щей функцией конструирования может быть программа процесса изго-
товления конкретных деталей, проектируемого изделия на станках с
числовым программным управлением (ЧПУ).
В соответствии с производственным циклом создания новых изде-
лий, состоящим из этапов формирования концепции нового изделия,
конструирования, выпуска рабочей конструкторской документации и
изготовления, структура процесса разработки изделия с учетом САПР
может быть представлена в виде схемы, изображенной на рис. 10.1.
Укрупненные этапы создания нового изделия предполагают исполь-
зование ЭВМ собственно на этапе проектирования, включающем стадию
разработки концепции изделия, обоснования и оптимизации техничес-
ких параметров и конструктивно-компоновочных решений, на этапе
выпуска рабочей документации и также на этапе производства в форме
программной реализации операций изготовления комплекса деталей на
станках с ЧПУ.
251
Интерактивный или диалоговый режим взаимодействия инженера
(исследователя, проектировщика) с вычислительной системой можно
представить в виде многоэтапного процесса, включающего постановку
задачи, построение математической модели объекта проектирования,
разработку метода решения и его программную реализацию, расчеты
по разработанным программам и синтез образа разрабатываемого изде-
лия в форме текстовой и чертежной конструкторской документации.
Конечной продукцией системы автоматизированного проектирования
для отдельных деталей следует считать программу ее изготовления на
станках с ЧПУ.
Проблема создания САПР биологической защиты требует предвари-
тельного решения двух взаимосвязанных задач. Первая связана с изу-
чением и анализом системы ’’источник—защита” как объекта проектиро-
вания. На этом этапе производится параметризация объекта проекти-
рования, исследуется его структура, выделяются в отдельные комп-
лексы параметры, описывающие основные компоненты системы ’’источ-
ник-защита”, изучаются функциональные связи и зависимости между
параметрами отдельных компонентов и объекта в целом. Результатом
анализа является создание информационной базы для построения мате-
матических моделей, описывающих отдельные компоненты и систему
’’источник—защита” в целом. Анализ производится для реакторных
установок различного типа и назначения, при этом выявляются общие
закономерности, определяющие функциональную и конструктивную
взаимозависимость между физико-техническими параметрами, характе-
ризующими целостность системы ’’источник—защита” как самостоя-
тельного объекта проектирования. Результаты такого анализа представ-
лены в гл. 2,7.
Вторая задача заключается в изучении процесса проектирования си-
стемы ’’источник—защита”. Изучение проектирования как проекта ис-
следования имеет главной целью построение алгоритмов проектирования
на основе инженерного’ анализа реального опыта создания биологи-
ческой защиты реакторных установок различного назначения. Рассмот-
рение этой задачи проведено в гл. 5, 6, 8, 9. Полученные результаты
анализа системы ’’источник—защита” и процесса ее создания могут быть
использованы для построения основных элементов САПР, формирова-
ния ее структуры и разработки алгоритмов и программ выполнения
отдельных процедур. Программный комплекс процедур автоматизиро-
ванного проектирования защиты должен функционально входить в ка-
честве согласованной подсистемы в общую структуру САПР для реак-
торной установки в целом.
10.2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ И ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЗАЩИТЫ
Комплекс средств математического и программного обеспечения
САПР должен обеспечивать выполнение основных проектно-конструк-
торских работ по системе ’’источник—защита” и ее компонентам,
включая следующие этапы:
1) определение основных характеристик источников и расчеты ослаб-
ления плотности потоков у-нейтронного излучения в различных компо-
зициях защиты;
2) оптимизация физико-технических характеристик источников из-
лучения и конструкций защиты;
3) разработка и выпуск конструкторской документации в соответ-
ствии с требованиями ЕСКД;
4) программная реализация обработки и изготовления деталей для
станков с ЧПУ.
Математическое обеспечение указанных задач предусматривает по-
строение математических моделей, разработку методов, алгоритмов и
процедур нахождения искомых решений. Программное обеспечение
предполагает создание комплекса взаимосогласованных программ,
реализующих на ЭВМ разработанные алгоритмы и процедуры поиска
решения и обеспечивающих выпуск проектно-конструкторской доку-
ментации.
Основу математического и программного обеспечения задач первого
из перечисленных этапов автоматизации проектирования составляют
алгоритмы и программы решения уравнений переноса у-нейтронного
излучения в средах различного состава и геометрии. Используемые при
разработке биологической защиты методы и программы расчета ослаб-
ления плотности потоков у-нейтронного излучения рассмотрены в гл. 3,
4 данного пособия. Указанные программы обеспечивают решение пря-
мой задачи, в которой для заданных характеристик источников излу-
чения и среды находятся распределения функционалов у-нейтронного
излучения (мощности эквивалентной дозы, тепловыделения, поглощен-
ной дозы, флюенса и др.). Используемые в процессе проектирования
биологической защиты программы расчета ослабления плотности пото-
ков у-нейтронного излучения условно можно разбить на две группы.
В первую группу относят так называемые инженерные программы, ко-
торые используются для многочисленных вариантов расчетов. Эти
программы основаны на использовании простых с точки зрения числен-
ной реализации приближений кинетического уравнения (методы длин
релаксаций и сечения выведения, диффузионное приближение — для
нейтронов, факторы накопления - для у-излучения и др.) для одно-
мерной геометрии источников излучения и композиций защиты.
Вторую группу составляют программы, реализующие более строгие
методы решения кинетическою уравнения (метод дискретных ординат
253
и др.) для двумерной геометрии. Расчеты по этим программам тре-
буют значительно больших затрат машинного времени по сравнению с
инженерными программами и применяются на заключительных этапах
определения толщин, состава и компоновки защитных конструкций.
Для использования указанных программ в проектных расчетах при-
меняется как пакетный, так и интерактивный режим. Выбор режима ра-
боты зависит от количества вариантов расчета эффективности защиты
и длительности расчета каждого варианта. Если вариант задачи решается
относительно быстро (1—2 мин), что выполняется для инженерных про-
грамм, то целесообразно использовать интерактивный режим, позво-
ляющий проводить оперативную оценку получаемых результатов и необ-
ходимую корректировку исходных данных. Для более сложных и тру-
доемких расчетов, когда затраты машинного времени для расчета одного
варианта могут составлять десятки часов, как правило, используется
пакетный режим.
Определение характеристик защиты для заданного источника излуче-
ния из условия обеспечения заданной кратности ослабления плотности
потоков у-нейтронного излучения или снижения функционалов излуче-
ния меньше предельно допустимого уровня рассматривается как обрат-
ная задача по отношению к ранее рассмотренной. Как было показано,
обратные задачи имеют целое множество возможных решений и выбор
наиболее подходящего из них требует использования алгоритмов опти-
мизации. Конкретные задачи оптимизации характеристик источников
излучения и защиты были рассмотрены в предыдущих главах примени-
тельно к проектированию компонентов первичной и вторичной защиты.
Такие оптимизационные задачи, решаемые математическими методами,
требуют использования стандартных процедур. Базовое представление
процесса проектирования может быть основано на разложении его на
отдельные проектные операции. Суть каждой операции заключается в
обоснованном выборе рациональных проектных решений. Такое пред-
ставление процесса проектирования позволяет рассматривать функцио-
нирование САПР как многоэтапную процедуру формулирования проект-
ных модулей (ПМ) и выполнения проектных операций на их базе. Про-
цедура оптимизации является стандартным проектным модулем. Неза-
висимо от физического содержания проектный модуль, реализующий
решение оптимизационной задачи, содержит ряд общих операций, кото-
рые могут быть запрограммированы и реализованы на ЭВМ для работы
в диалоговом режиме. Распределение функций между человеком и ЭВМ
при решении задач оптимального проектирования иллюстрируется схе-
мой, представленной на рис. 10.2.
Формулировка оптимизационной задачи предполагает задание крите-
риев оптимальности, определяющих вид целевой функции. Эта процеду-
ра выполняется проектировщиком. На следующем этапе производится
формирование или выбор методики решения оптимизационной задачи.
При этом под формированием методики подразумевается построение
254
Рис. 10.2. Структурная схема распределения функции человек - ЭВМ:
1 - функции человека; 2 — функции ЭВМ
диалоговых процедур, основывающихся как на использовании формаль-
ных математических алгоритмов поиска решения в заданной области,
так и на участии проектировщика в процессе поиска решения постав-
ленной задачи. Исходными данными в алгоритме поиска оптимальной
точки являются целевая функция и условия, ограничивающие область
допустимых решений. Выбор алгоритма поиска осуществляется из
набора разработанных стандартных программ оптимизации, заложен-
ных в библиотеку математического обеспечения.
Процесс поиска оптимума в соответствии с выбранным алгоритмом
производится ЭВМ. Функция проектировщика заключается в выполне-
нии анализа полученных результатов и их использовании в конструк-
тивно-компоновочных решениях по системе ’’источник—защита” в
целом и ее отдельным компонентам.
Проектный модуль оптимизации реализуется в форме универсальной
управляющей программы, выполняющей следующий комплекс
функций:
управление процессом диалогового взаимодействия;
ввод и редактирование исходных данных;
оперативное представление конструктору-пользователю информации
о протекании процесса поиска оптимального решения;
обеспечение активного участия пользователя в процессе поиска ре-
шения;
выполнение формализованных процедур поиска оптимума;
предоставление конструктору информации о результатах решения.
255
Выделенные функции определяют состав и назначение компонентов
программного обеспечения проектного модуля оптимизации. Важней-
шей функцией САПР является разработка и выпуск конструкторской
документации по компонентам биологической защиты. Комплекты
конструкторской документации, разрабатываемой на каждом этапе
разработки, определены действующими ГОСТ и подробно рассмотрены
в гл. 6. Эти документы разделяются на текстовые (пояснительные за-
писки, расчеты и т.д.) и графические (чертежи отдельных деталей,
сборок, комплексов). Конструкторская документация по биологичес-
кой защите включает в себя расчетно-пояснительную записку, в которой
дается описание конструктивно-компоновочного исполнения компонен-
тов (источников излучения, первичной и вторичной защиты), состава
используемых материалов защиты, излагается методика расчета основ-
ных функционалов у-нейтронного излучения, приводятся результаты
расчета эффективности биологической защиты (мощности эквивалент-
ной дозы излучения за защитой, радиационные условия работы основ-
ных узлов реакторной установки^ мощность радиационного тепловы-
деления, потоки нейтронов на ионизационные камеры, активация тех-
нологических сред и т.д.) . Техническая информация, представляемая в
расчетно-пояснительной записке по защите, по перечню рассматриваемых
вопросов, носит общий характер, и ее состав можно унифицировать неза-
висимо от конкретного типа проектируемой реакторной установки.
Такая стандартизация содержания позволяет организовать единую фор-
му расчетно-пояснительной записки и заложить этот формат в память
машины. Указанный формат должен заполняться конкретными коли-
чественными значениями, получаемыми в процессе выполнения расче-
тов и оптимизации параметров биологической защиты и источников из-
лучения. При завершении этапа проектирования после выполнения
полного комплекса работ по определению необходимых физико-техни-
ческих параметров защиты осуществляется вывод на печать всей полу-
ченной информации в виде расчетно-пояснительной записки с соблюде-
нием всех требований ЕСКД к текстовым конструкторским доку-
ментам.
В отличие от выполнения расчетных процедур и выпуска текстовой
документации реализация графических работ на ЭВМ является суще-
ственно более сложной задачей. Программное обеспечение машинной
графики включает базовое и прикладное графическое обеспечение.
Базовое обеспечение служит для построения графических изображений
сложных объектов из набора простейших графических элементов (то-
чек, отрезков, дуг окружностей и др.), а также для осуществления эле-
ментарных геометрических преобразований изображения объекта
(масштабирование, сдвиг, поворот и др.). Для обслуживания графи-
ческих дисплеев в состав базового обеспечения включаются процедуры,
выполняющие опрос таких интерактивных устройств, как световое перо
и устройство ввода координат.
256
Базовое обеспечение строится, как правило, в виде набора самостоя-
тельных пакетов, включающих набор функциональных процедур. Каж-
дая процедура реализуется отдельной подпрограммой.
Прикладное графическое обеспечение ориентируется на решение кон-
кретных задач применительно к специфике разрабатываемого объекта.
Так, для экранов радиационной защиты геометрия определена кон-
струкцией реактора (цилиндрические обечайки), а задача выполнения
машинной графики заключается в вычерчивании этих элементов с
вариацией числа толщин экранов и расстояния между ними.
Чертеж как графическая модель сложного изделия представляется в
виде набора более простых взаимосвязанных моделей отдельных узлов,
деталей и комплектов. В работе конструктора подготовка чертежа яв-
ляется не самоцелью, а лишь наглядным средством для представления
технической информации.
Существенным шагом в развитии форм и возможностей машинной
графики является построение на экране дисплея нового элемента, детали
или отдельных участков ее поверхности. Такая процедура может выпол-
няться с использованием светового маркера, расположенного на экране
дисплея. Процесс формирования графического изображения в режиме
диалога достаточно прост при наличии базовых программ, осуществляю-
щих автоматическое выполнение отдельных фрагментов: символов,
отрезков, ломаных линий, дуг окружностей и т.д. Однако этот набор
процедур ограничивает возможности конструктора при проектировании
новых изделий. Более существенным направлением развития графичес-
кого диалога следует считать метод свободного рисования. Суть его
заключается в том, что на дисплее деталь изображается в виде эскиза без
соблюдения точных масштабов. Затем задаются поправки, уточняются
размеры и точное вычерчивание детали осуществляется автоматически.
Однако следует отметить, что графические возможности вычислитель-
ной техники в настоящее время не позволяют в достаточной степени
автоматизировать процесс машинной разработки чертежей. Дальней-
шее расширение возможностей взаимодействия конструктора с ЭВМ
требует совершенствования средств вычислительной техники.
Логическим завершением процесса автоматизированного проектиро-
вания следует считать выдачу конечного результата конструкторских
разработок в виде набора программ изготовления деталей и узлов из-
делия на станках с ЧПУ. Эти программы содержат в себе всю конструк-
торскую и технологическую информацию, необходимую для качествен-
ного изготовления. Решение этой задачи представляется одной из основ-
ных проблем во всем комплексе вопросов автоматизированного проек-
тирования.
10.3. ИНФОРМАЦИОННАЯ И ТЕХНИЧЕСКАЯ БАЗА
МАШИННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ
Исходная информация, необходимая для организации автоматизи-
рованного проектирования биологической защиты, включает большое
количество исходных данных : ядерно-физические свойства всех исполь-
зуемых материалов как в конструкциях защиты, так и в оборудовании;
совокупность экспериментальных данных по закономерностям ослабле-
ния плотности потоков 7-нейтронного излучения в реакторных установ-
ках, выбранных в качестве аналогов для проектирования; нормативная
документация, которая должна учитываться при проектировании; мето-
дики расчета и проектирования; требования технического задания к
характеристикам проектируемой защиты, результаты выполненных
предпроектных научно-исследовательских работ и т.д.
В целях систематизации и облегчения анализа исходная информация
группируется по классам, например:
информация справочного характера (стандарты, ядерно-физические
константы и т.д.);
данные по эффективности и компоновке прототапных реакторных
установок;
методики расчета и принципы проектирования защиты;
специфические условия и требования технического задания к эффек-
тивности, надежности и качеству биологической защиты проектируемой
установки.
Перечисленные классы информации образуют входной массив инфор-
мационного обеспечения машинного проектирования. Первые три клас-
са являются относительно постоянными компонентами массива, так как
должны храниться и использоваться на сравнительно длительном отрез-
ке времени, превышающем время проектирования одного конкретного
объекта. Информация, составляющая четвертый класс, поступает в
форме требований технического задания и преобразуется в конкретные
сетевые графики и планы конкретной разработки.
Входной массив информации в ходе проектирования преобразуется в
выходную информацию. Выходная информация содержит все техничес-
кие и конструктивные характеристики создаваемой защиты, используе-
мые защитные материалы, компоновочные решения по отдельным ком-
понентам и защите в целом. В соответствии с принятым порядком
проектирования основные данные по разрабатываемому изделию пред-
ставляются в конструкторской документации, разрабатываемой на по-
следовательных стадиях проектирования, и содержат: параметры, режи-
мы функционирования, конструктивно-компоновочные решения, пока-
затели технико-экономической эффективности. Проект биологической
защиты как единого комплекса формируется из конструкторской до-
кументации на ее отдельные компоненты (внутрикорпусная защита,
баки металловодной защиты, внешняя бетонная защита и т.д.). Процесс
формирования выходной информации осуществляется итеративно, т.е.
258
подвергается дополнению и уточнению при переходе от одной стадии
проектирования к последующей. Наиболее представительной стадией
с точки зрения концептуальной информации является технический
проект, который содержит все необходимые данные об изделии, опреде-
ляющие эффективность его работы по прямому назначению и техничес-
кий уровень разработки. Таким образом, автоматизированное проек-
тирование можно представить как процесс преобразования исходной
информации и ее последовательную переработку, в результате которой
формируется выходной массив, содержащий всю конструкторскую и
технологическую информацию, необходимую для изготовления спроек-
тированного объекта.
Полный массив информации, необходимой для функционирования
САПР и содержащейся на машинных носителях информации, составляет
так называемую информационную базу данных (ИБД). Основными
структурными элементами информационной базы являются записи и
наборы записей. Запись представляет собой несколько полей, в которых
записаны все данные об объекте. В качестве объекта можно рассматри-
вать как систему ’’источник—защита” в целом, так и ее структурные
компоненты. В соответствии с принятым в данной работе подходом к
описанию объектов запись представляет собой полный набор внутренних
и внешних параметров и показателей качества объекта, т.е. набор
(хь . . . , хп, yt, . . . , ут, ki,. . . , кр). Совокупность записей по всем
компонентам рассматриваемого объекта составляет файл. Файлы обыч-
но располагаются во внешней памяти машины. Абстрактное понятие си-
стемы как многоместного отношения, определенного на множестве
внутренних и внешних параметров и показателей качества, дает основу
для построения реляционной модели данных, позволяющей произво-
дить формальный анализ структуры информационного фонда и выпол-
нять соответствующие операции.
База данных как основа информационного обеспечения САПР яв-
ляется хранилищем специально организованных и логически связанных
информационных элементов. Она состоит из самих данных и их описа-
ний; между данными, представленными в базе, поддерживаются уста-
новленные отношения. Важнейшее требование к организации базы
данных заключается в том, что их использование не должно зависеть от
того, каким образом они были накоплены и в какой форме хранятся.
Сервисные средства базы данных независимо от физической и техничес-
кой специфики разрабатываемого объекта должны обеспечивать вы-
полнение некоторых общих операций: ввод в ЭВМ новых данных, конт-
роль достоверности и надежности сохранения информации, организацию
файлов, накопление и коррекцию данных. Это означает, что база данных
относится к инвариантным средствам САПР, что дает возможность не
разрабатывать применительно к задачам проектирования каждого кон-
кретного объекта свою базу данных, а использовать для этой цели гото-
вые структуры базы данных путем их адаптации к целям конкретной
САПР.
259
Эффективность использования ЭВМ в процессе проектирования слож-
ных объектов и возможности создания высокопроизводительных САПР,
охватывающих весь процесс разработки, во многом зависят от техни-
ческих характеристик вычислительной техники.
Основная задача технических средств САПР — организовать оператив-
ный обмен информацией конструктора с ЭВМ в едином ритме с процес-
сом творческого проектирования. Технические средства САПР должны
удовлетворять следующим требованиям:
высокой точности и скорости вычислений, обеспечивающих необ-
ходимую глубину анализа альтернативных вариантов конструкторских
решений;
наглядности информации при взаимодействии конструктора с ЭВМ,
позволяющей эффективно использовать опыт конструктора для
принятия оптимальных проектных решений;
возможности параллельной разработки отдельных компонентов
изделия;
возможности выдачи законченных результатов проектирования в
виде комплекта конструкторской документации в объеме и форме,
предусмотренных ЕСКД.
Достижение высокой скорости и точности вычислений обеспечи-
вается путем применения моделей ЭВМ единой серии с достаточным
быстродействием и объемом операционной памяти. Эти требования
повышаются для задач, требующих решения кинетического уравнения,
когда расчет даже одного варианта защитной композиции требует не-
сколько часов работы ЭВМ типа ЕС-1060 с производительностью бо-
лее 106 операций в секунду.
Наглядность информации обеспечивается представлением результа-
тов расчета в виде итоговых таблиц, графиков, двух- и трехмерных
изображений на телевизионных экранах дисплеев, чертежей фрагмен-
тов и узлов и тд.
Параллельное проектирование отдельных узлов и компонентов вы-
двигает дополнительные требования к объему памяти и операционной
системе ЭВМ. Основным режимом работы ЭВМ при этом становится
многопрограммный режим, для чего объемы памяти должны допускать
обращение одновременно к нескольким работающим программам.
Наиболее распространенный способ представления результатов проек-
тирования в виде законченной конструкторской документации заклю-
чается в формировании технической информации, полученной в про-
цессе проектирования с помощью алфавитно-цифрового печатающего
устройства (АЦПУ) и графопостроителя. Выпуск чертежей на графо-
построителе позволяет исключить рутинную работу по корректировке
чертежей и их копированию, а также совместить конструирование изде-
лия с изготовлением всей конструкторской и технологической доку-
ментации, необходимой для запуска его в производство.
260
Для отдельных деталей, производство которых осуществляется пу-
тем механической обработки используются станки с ЧПУ. Формирова-
ние программ для управления такими станками осуществляется с
помощью ЭВМ и может производиться после завершения этапа автома-
тизированного проектирования.
Рассмотрение комплекса рассмотренных функций осуществляется
набором технических средств САПР, объединенных в определенную
иерархическую структуру. Традиционный набор технических средств
включает в себя ЭВМ, дисплейную станцию, графопостроитель и другие
периферийные устройства.
Наиболее рациональной структурой для комплекса технических
средств САПР сложных объектов представляется двухуровневая иерар-
хическая структура. Основные вычислительные функции в такой струк-
туре выполняет универсальная мощная ЭВМ с базовым набором тех-
нических средств и снабженная графопостроителем. Для каждого поль-
зователя предусматриваются терминальные устройства (абонементные
пункты), размещаемые, как правило, на рабочих местах и позволяющие
конструктору возможность взаимодействия с ЭВМ.
В качестве таких удаленных терминалов используются технические
комплексы АРМ (автоматизированное рабочее место). АРМ строится
на базе управляющей мини-ЭВМ, снабженной графическими устройства-
ми ввода-вывода информации (кодировщики, графопостроители) и
диалоговыми графическими устройствами отображения информации
(графические дисплеи). В настоящее время АРМ строятся на базе
мини-ЭВМ СМ-4, СМ-1420, СМ-1700 и выпускаются в виде нескольких
модификаций. Для проектирования машиностроительных изделий
предусмотрена модификация АРМ-М. В комплексах АРМ предусматри-
вается возможность связи мини-ЭВМ с ЭВМ более высокого уровня в
целях более рационального распределения вычислительных ресурсов
автоматизированной системы при решении проектных задач, связанных
с разработкой объектов. В состав АРМ-М входят планшетный графо-
построитель для выполнения технических чертежей, а также графичес-
кий дисплей, снабженный широким ассортиментом программно-техни-
ческих средств для редактирования чертежа.
Мини-ЭВМ, входящие в состав АРМ, используются для ввода и редак-
тирования исходных данных для проектирования, а также выполнения
инженерных расчетов, не требующих больших объемов оперативной
памяти. Кроме того, на мини-ЭВМ осуществляется поиск проектных
решений по отдельным, более простым компонентам проектируемого
изделия. Сложные расчеты, требующие решения кинетического уравне-
ния переноса у-нейтронного излучения в областях сложной геометрии
или поиска точек оптимума функции многих переменных, осуществ-
ляются центральной ЭВМ.
Более общей структурой, предназначенной для решения различных
задач проектирования, являются сети ЭВМ, предусматривающие объеди-
261
некие нескольких ЭВМ большой и средней производительности. Созда-
ние вычислительных сетей может полностью изменить технологию проек-
тирования новых видов изделий, позволив передать на машинных но-
сителях информации разработанную в конструкторских бюро доку-
ментацию непосредственно в цехи заводов для изготовления. Решение
этой проблемы является важнейшей задачей развития и комплексного
внедрения САПР для изделий новой техники.
СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Нормы радиационной безопасности НРБ-76/87. М.: Энергоатомиздат, 1988.
2. Санитарные правила проектирования и эксплуатации атомных станций
СПАС-79. М.: Энергоиздат, 1981.
3. Правите классификации и постройки морских судов. Т. 2. М.-Л.: Транс-
порт, 1974.
4. Уолтер А., Рейнольдс А. Реакторы — размножители на быстрых нейтронах:
Пер. с англ./ Под ред. АА. Банькова, В.В. Яровицина. М.: Энергоатомиздат, 1986.
5. Бродер Д.Л., Попков К.К., Рубанов С.М. Малогабаритная защита реакторов.
М.: Атомиздат, 1967.
6. Роквелл Т. Защита ядерных реакторов: Пер. с англ./ Под ред. С.Г. Цыпина.
М.: Изд-во иностр, лит., 1958.
7. Бергельсон Б.Р., Зорикоев ГА. Справочное по защите от излучения протя-
женных истошиков. М.: Атомиздат, 1965.
8. Кимель Л.Р., Машкович В.П. Защита от ионизирующих излучений. М.: Атом-
издат, 1972.
9. Биологическая защита ядерных реакторов: Справочник: Пер. с англ./ Под
ред. ЮА. Егорова. М.: Атомиздат, 1965.
10. Прохождение излучений через неоднородности в защите/ В.Г. Золотухин,
ВА. Климанов, О.И. Лейпунский и др. М.: Атомиздат, 1968.
11. Егоров Ю.А. Основы радиационной безопасности атомных станций. М.:
Энергоатомиздат, 1982.
12. Биологическая защита транспортных реакторных установок/ Д.Л. Бродер,
С А. Козловский, В.С. Кызыоров и др. М.: Атомиздат, 1969.
13. Гольдштейн Г. Основы защиты реакторов: Пер. с англ./ Под ред. Н.И. Лале-
тина. М.: Атомиздат, 1961.
14. Общие положения обеспечения безопасности атомных станций при проекти-
ровании, сооружении и эксплуатации (ОПБ-78)// Атомная энергия, 1983. Вып. 2.
Т.54.С. 151.
15. Кирюшин А.И., Шлокии ЕА. Проектирование и оптимизация биологической
защиты атомных паропроизводящих установок. Горький: Горьковский политехи,
ин-т, 1981.
16. Всдиационная безопасность и защита АЭС: Сб. статей/ Под ред. ЮА. Егоро-
ва: Энергоатомиздат, 1975—1988 гт. Вып. 1-12.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие......................................................... 3
Введение. Общая характеристика основных понятий и формулиров-
ка задачи проектирования биологической защиты....................... 5
Глава 1. Назначение биологической защиты реакторных установок и
требования к ее эффективности...................................... 16
1.1. Защита персонала и принципы нормирования уровней излучения .. 16
1.2. Требования к эффективности защиты оборудования и материалов
конструкций реакторной установки от радиационных повреждений 20
1.3. Тягловая и противоактивационная защита..................... 24
Глава 2. Структура и компоновка биологической защиты реактор-
ных установок...................................................... 27
2.1. Основные характеристики реакторных установок, определяющие
требования к конструкции защиты.................................. 27
2.2. Компоновка биологической защиты реакторных установок АЭС с
водо-водяным реактором........................................... 31
2.3. Садовые водо-водяные реакторы.............................. 39
2.4. Защита быстрых реакторов с натриевым теплоносителем........ 50
2.5. Особенности защиты высокотемпературных газоохлаждаемых
реакторов ........................................................63
2.6. Общие принципы компоновки биологической защиты реакторных
установок ....................................................... 78
Глава 3. Инженерные методы расчета ослабления плотности потоков
7-нейтронного излучения в сплошной защите.......................... 81
3.1. Требования к инженерным методам расчета защиты............. 81
3.2. Общая характеристика приближения сплошной защиты........... 83
3.3. Алгоритмы и программы расчета ослабления плотности потока
нейтронов в одномерной защите ................................... 84
3.4. Алгоритмы расчета прохождения 7-излучения.................. 92
3.5. Комплексные программы расчета защиты ...................... 98
3.6. Двумерные и трехмерные программы расчета защиты............ 99
Глава 4. Методы расчета неоднородней защиты........................104
4.1. Типовые неоднородности в биологической защите реакторных уста-
новок ...........................................................104
4.2. Угловые распределения нейтронов и 7-квантов в защите.......105
4.3. Использование методов прямой видимости и лучевого анализа для
расчета переноса излучения в защите с неоднородностями.....117
4.4. Метод эффективных поверхностных источников.................126
Глава 5. Последовательность и алгоритмы расчета основных парамет-
ров биологической защиты...........................................136
5.1. Взаимосвязь оборудования и компонентов биологической защиты
и последовательность расчета ее параметров.......................136
263
5.2. Реактор как ИСГОЧ1ИК 7-нейтронного излучения...............138
5.3. Активность теплоносителя первого контура...................148
5.4. Алгоритм расчета радиационной защиты корпуса реактора......161
5.5. Методика расчета радиационного тепловыделения .............163
5.6. Расчет характеристик первичной и вторичной защиты..........167
Глава 6. Основные этапы создания биологической защиты..............172
6.1. Понятия проектирования и конструирования биологической за-
щиты ............................................................172
6.2. Проектные стадии разработки биологической защиты...........175
6.3. Проверка эффективности биологической защиты................184
Глава 7. Биологическая защита как объект проектирования.........186
7.1. Система "источник-защита”..................................186
7.2. Математическое описание системы "источшк-защита”...........193
7.3. Проектирование защиты — задача многокритериальной оптими-
зации ...........................................................200
Глава 8. Математические методы оптимизации защиты...............205
8.1. Классическая задача оптимизации............................205
8.2. Методы минимизации функций, использующие производные . . . 209
8.3. Методы минимизации функций, не использующие производные
(методы поиска) ................................................214
8.4. Математические модели для оптимизации системы ’’источник-
защита” ........................................................216
Глава 9. Методы проектной оптимизации системы ’’источник—защита” 227
9.1. Общие принципы и алгоритмы проектной оптимизации...........227
9.2. Оптимизация реактора как основного источника 7-неЯтронного из-
лучения .........................................................231
9.3. Оптимизация первичной и вторичной защиты ..................236
9.4. Принцип ALARA как критерий оптимальности защиты............245
Глава 10. Использование ЭВМ при проектировании биологической за-
щиты ..............................................................250
10.1. Общая концепция построения систем автоматизированного проек-
тирования .......................................................250
10.2. Математическое и программное обеспечение автоматизированного
проектирования защиты ...........................................253
10.3. Информационная и техническая база машинного проектирования 258
Список рекомендуемой литературы....................................262