Автоматизированный МГД-привод - Тийсмус Х.А., Лаугис Ю.Я.

Автор: Тийсмус Х.А. Лаугис Ю.Я.

Теги: инженерное дело техника в целом электромагнетизм электромагнитное поле электродинамика теория максвелла электроэнергетика электротехника электропривод автоматизация электромеханика

Год: 1980

Похожие

Электрические машины

Линейный электропривод

Электрические машины

Установки для непосредственного преобразования тепловой энергии в электрическую

Текст

Г
I
Х.А.Тийсмус, Ю.Я.Лаугис
АВТОМАТИЗИРОВАННЫЙ
МГЛ-ПРИВОД

X. А. ТИЙСМУС, Ю. Я. ЛАУГИС
АВТОМАТИЗИРОВАННЫЙ
МГД-ПРИВОД
МОСКВА «ЭНЕРГИЯ» 1980
ББК 31.291
Т 39
УДК 62.-83:537.84
Рецензент Е. И Янтовский
Тийсмус X. А., Лаугис Ю. Я.
Т 39 Автоматизированный МГД-привод. — М.: Энср
гия, 1980. — 160 с., пл.
45 к.
В книге рассматриваются вопросы исследования и расчета маг-
нитогидродинамического электропривода с жидкометаллической вто
ричной системой на базе плоских линейных и цилиндрических ин
дукционных двигателей. Приводятся классификация М ГД-приводе и
методы расчета гидромеханических характеристик этих приводов и
наиболее удобные методы и средства управления подачей и давлг
нием в МГД-приводе.
Для инженеров, работающих в области автоматизированного
электропривода, а также для научных сотрудников, аспирантов и
студентов старших курсов, специализирующихся в области электро
механики.
30307-462
Т 051(01)-80 Б3'86'11 "7Я- 2302030000
ББК 31.291
6П2.1.081
© Издательство «Энергия», 1980 >
ПРЕДИСЛОВИЕ
I lien создания магнитогидродинамических машин
(MUI машин) с жидкометаллическим рабочим телом
iMui'iiiia давно. Исследование этих машин приобрело
hi i4iii< ii.iii.ie масштабы в послевоенные годы как
и ) > i I', ык и за границей.
t i |и.< ин,ie исследования МГД-машин с жидкометал-
н и । । нм р точим телом выполнены в Таллинском по-
ни i чнп'114 ком институте, Институте физики АН Латвий-
ки t ( Р, Ленинградском политехническом институте
ИМ* пн М ’ I. Калинина и в других организациях. Резуль-
1ы мши очнслснных работ в этой области обобщены
и монографиях А. И. Вольдека, Я- Я- Лиелпетера,
II М Ихременко, Ю. А. Бирзвалка и других авторов.
В un i шдесятые годы в Таллинском политехническом
Н1|>1Н1)1> начаты исследования магнитогидродинамиче-
t'lni., । н и । роирнвода (МГД-привода). Такая необходи-
и нопшкла в связи с тем, что расширилась область
и по п. ишания МГД-машин в различных отраслях про-
Б in и Hih>< ।к Это обстоятельство потребовало расчета
- и । о самой МГД-машпны, но и учета влияния всего
ан и i«, । устройств, участвующих в процессах переме-
•|ц_|Н1»1 жидких металлов. Значительное влияние на ха-
р > irpni 1ПК11 течения жидкого металла оказывают
и* in.) как ымпх МГД-машин, так и сосудов, трубо-
upoiiniioii, а также преобразователей параметров элек-
ipii'u । кин шергпи для получения управляемого движе-
III । >*)>1кн1и металла. Такой комплексный подход к во-
при, iM перемещения жидких металлов позволил сфор-
* .....ап. основные положения теории МГД-привода
ч f* । и 11О11Я1НЯ । пдромеханической характеристики, no-
41111 приближенное представление о динамике движе-
। жи iinin меьтлла в трубопроводах и внедрить неко-
। ipi.ii iiiiiiHii.ii системы автоматизированного МГД-при-
|>|| н njioii шодстве и при обработке цветных ме-
I II1II
3
Содержание книги основывается главным образом На
работах авторов, выполненных в Таллинском политехни
ческом институте. В ней приведены общие сведения о<>
асинхронных МГД-машинах, гидромеха ническио. харак
теристикн МГД-привода в установившихся режимах,
описаны переходные процессы МГД-привода, автомата
ческос управление такими приводами и результаты лрак
тического их внедрения.
Динамические процессы течения проводящей жидко
сти в трубопроводах при наличии в системе МГД-машп-
иы представляют собой весьма сложные явления По-
этому здесь необходима разумная идеализация. В книге
всегда оговариваются принимаемые упрощающие задачу
допущения. Тем не менее решение многих вопросов немые
лимо без привлечения современной вычислительной тех-
ники, так как в замкнутых системах управления МГД-
нрннодамн процессы значительно усложняются.
В книге частично использованы и обобщены резуль-
laiu ранее опубликованных работ авторов, а также со-
трудников кафедры электропривода Таллинского поли-
lexiuinecKoiо института капд. техн, наук Я. К- Лоотуса,
В. В. Лопгома, Р. Р. Прса, Т. В. Лехтла, X. А. Саккоса
и инж. К. И. Шильфа. Эти работы были выполнены по
плану научно-исследовательских работ ТПИ в рамках
научного направления «Электропривод с непосредствен-
ным электромагнитным, воздействием па рабочее тело»
под научным руководством проф. X. А. Тийсмуса.
Авторы искренне признательны рецензенту д-ру техн,
наук Е. И. Янтовскому за полезные советы и замечания,
направленные на улучшение содержания книги, а также
канд. техн, наук В. IT. Грасевичу, взявшему на себя боль-
шой труд по редактированию рукописи.
Так как систематизированное изложение вопросов уп-
равления МГД-машинами в системах магнитогидродина-
мического электропривода приводятся впервые, книга,
по-видимому, не лишена недостатков. Замечания и по-
желания по книге просим направлять по адресу: Москва,
113114, Шлюзовая наб., 10, изд-во «Энергия».
Авторы
Глава первая
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ИНДУКЦИОННЫХ
МАГНИТОГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ МАШИНАХ
(МГД МАШИНАХ)
1-1. ПРИНЦИП РАБОТЫ ИНДУКЦИОННЫХ МГД-МАШИН
Магннтогидродинамические машины осуществляют
И|нч»(1разование электрической энергии в механическую
лп р| ню движущейся проводящей среды или обратное
iipcoop.i ювание механической энергии движущейся
плотной токопроводящей среды (жидкий металл, плаз-
Н1) и >лектрическую энергию. В первом случае они на-
ции.иогся МГД-двигателями, а во втором — МГД-гене-
||(|тирами. Магнитогидродинамические двигатели, пред-
ки шачеппые для транспорта жидких металлов, называ-
вши также МГД- или электромагнитными насосами.
Mui пн ки пдродинамические генераторы здесь не рассма-
ipllll.потея.
11о принципу работы МГД-машины подразделяются
и.। индукционные и кондукционные. В индукционных
Ml Д машинах токи в рабочем теле, которым являются
ни iKnii металл или плазма, индуктируются переменным
Минкиным полем. Гальваническая связь между рабочим
uuiom п внешней электрической цепью отсутствует. По
принципу работы индукционные МГД-машины аналогич-
ны асинхронным электрическим машинам.
На рис. 1-1 показано устройство индукционной
Ml Д машины с двусторонним индуктором. Индуктор Ma-
in ни ы сое гои г из двух ферромагнитных магнитопроводов
/, сопранных из листовой электротехнической стали.
II на i.ax магнитопроводов расположена многофазная
>н>мо1ка 2. Обычно применяются трехфазные обмотки,
цы'нц ичные обмоткам нормальных асинхронных машин.
V жду маi ни 1 опроводами расположен канал 3 с жидким
Mti.uuioM. В зависимости от свойств и температуры
5

Жидкого металла стенки канала могут быть металличе-
скими, графитовыми, керамическими и т. д. Между ка
налом и магнитопроводами обычно располагаются слои
тепловой изоляции. Однако при невысокой рабочей тем-
пературе, усиленной принудительной вентиляции обмо
ток или при повышенной допустимой рабочей темпера-
туре изоляции обмоточных проводов слои тепловой изо-
ляции могут отсутствовать.
Рис. 1-1. Плоская линейная индукционная МГД-машина с двусто-
ронним индуктором.
Обмотки на обоих магнитопроводах индуктора вклю-
чаются согласно и при питании многофазным током соз-
дают бегущее магнитное поле. Бегущее магнитное поле
индуктирует в жидком металле токи. В результате взаи-
модействия магнитного поля с токами в жидком металле
возникают электромагнитные силы, действующие на ча-
стицы жидкого металла, и металл приходит в движение.
В этом случае машина будет работать в двигательном
режиме и средняя скорость жидкого металла в канале ос
будет меньше скорости бегущего магнитного поля
По—2т/ь (1-1)
где т полюсное деление обмотки и — частота питаю-
щего тока.
Скольжение поля относительно жидкого металла
при этом является положительным.
Если внешними силами привести жидкий металл
в движение в направлении движения магнитного поля со
6
. порос тыо щ>и0, то изображенная на рис. 1-1 индукци-
онная МГД-машина перейдет в генераторный режим ра-
биц,i и будет отдавать активную электрическую энергию
<си. переменного тока, потребляя из сети реактивную
•цсргпю. Скольжение s при этом отрицательно.
Индукционные МГД-машины могут в принципе рабо-
III и, и на плазме как в режиме двигателя, так и в режи-
к генератора. Однако обычная термически ионизиро-
ванная плазма имеет относительно низкую электриче-
гк\ю проводимость. При этих условиях работа индукци-
iinii.iv МГД-машин неэффективна из-за весьма низких
•пергегических показателей.
Как следует из изложенного, МГД-машины по сво-
му устройству и принципу работы аналогичны электри-
'HTKIIM машинам общего применения и отличаются от
пи\ главным образом тем, что роль ротора и его обмот-
। и в них выполняют жидкий металл или плазма. Как и
обычные электрические машины, МГД-машины являют-
ся пора П1МЧМИ, т. е. каждая машина может работать
кик в режиме генератора, так и в режиме двигателя.
Индукционные МГД-машины отличаются от асин-
ронных электрических машин общего применения сле-
ivioiiuiMii показателями. Из-за относительно большой
иг шчпны немагнитного зазора между магнитопровода-
III индуктора линейные токовые нагрузки обмоток при-
• цпнея брать большими, в результате чего увеличива-
ли намагничивающий ток. Поэтому потери в обмотках
• lux машин выше. Их показатели также снижаются под
нлняпнем краевых эффектов, подробно рассмотренных
н II 4]. Низкая электрическая проводимость жидких
ме1аллон приводит к большому скольжению жидкого ме-
1ПЛЛ.1 относительно бегущего магнитного поля и к боль-
шим электрическим потерям в жидком металле. Но, так
h.n< нелепое назначение МГД-машин — перемещение
zhii.'iKiix металлов, последнее обстоятельство превраща-
I к я и достоинство, потому что рост потерь в жидком
металле предотвращает его остывание и налипание на
г к ики мегаллотракта.
Наряду с индукционными существуют также кондук-
пппппые МГД-машины, в которых ток в рабочем теле
и иые тся кондукционным путем, т. е. путем создания
। ып.панической связи между рабочим телом и внешней
< «ж грнчсскон цепью источника или потребителя элек-
ipii'iccKoii энергии.
7
Рис. 1-2. Кондукционпая
МГД-машипа
1 — полюсы э л ектром а гн ит а:
2 — капал; 5 — электроды.
Принцип устройства кондукционной МГД-машиныпо
стоянного тока для транспорта жидких металлов пока
зан на рис. 1-2 [1, 5-7]. Между полюсами электромаг
нита 1 расположен канал с жидким металлом 2, к боко
вым граням которого приварены электроды 3. От внеш
него источника к электродам подводится ток I, который
протекает через жидкий металл между полюсами элек-
тромагнита. В результате взаимо
действия тока с магнитным по
лем на частицы жидкого металла
будут действовать электромаг
нитные силы, которые обеспечн
ватот подачу металла Q.
Если через канал 2 изобра
жженной на рис. 1-2 МГД-машины
перекачивать жидкий металл с
помощью какого-либо внешнего
устройства, то магнитное поле
полюсов 1 будет индуктировать
в жидком металле ЭДС, на элек
тродах 3 появится напряжение и
к ним можно подключить потре
бптелп электрической энергии. Показанное на рис. 1-2
устройство при этом будет рабтать в качестве кондук
ционного МГД-генератора постоянного тока с жидкоме
таллическим рабочим телом [43].
В кондукционных МГД-машинах обмотка электро
магнита обычно соединяется последовательно с электро
дами. Такие МГД-машины могут работать также на
переменном токе. При этом магнитопровод электромаг
нита необходимо изоготовлять из листовой электротехни
ческой стали. Однако переменное магнитное поле индук
тирует в жидком металле вихревые токи, которые сни-
жают КПД машины. Нередко кондукционные МГД-ма
шины имеют независимое возбуждение.
Из изложенного следует, что кондукционные МГД
машины по принципу работы аналогичны коллекторным
электрическим машинам постоянного и переменного тока
Основными недостатками кондукционных МГД-ма
шин с жилкометаллическим рабочим телом являются
большой рабочий ток (десятки и даже сотни тысяч ам
пер) при весьма малом рабочем напряжении (до 1
2 В); необходимость применения токопроводящих метал
лических стенок каналов, что возможно только для огр i
8
In'iri пого числа Жидких металлов; трудности в ПбдвОДб
hi 1ЫППХ юков к жидкому металлу, имеющему высокую
icmih'i пуру. Но эти недостатки не являются препятст-
111см для создания уникальных устройств, в которых при-
ч игпие кондукционных МГД-машин оказывается пред-
1114111 тельным по сравнению с другими машинами пли
1МПШ ।неппо возможным техническим решением.
Р точим телом кондукционных МГД-машин может
ын. плазма. В настоящее время ведутся разработки
нал 1МГПИЫХ МГД-генераторов с температурой рабочего
п । । в пределах 1500—3000 К- Кондукционные плазмен-
iii.il МГД-машины имеют перспективы практического
npiiMi 1нч1ня в качестве двигателей космических ракет
|ч| Гакпе машины развивают относительно малую тягу
п пн ному непригодны для применения в качестве стар-
IIHI1.IX двигателей при запуске с земли. Однако ввиду
1.1ЛО1О расхода вещества они имеют преимущества при
pi нone ракет и корректировке их орбит вдали от пла-
|Цч, где гравитационные поля слабы.
Ьолее подробное рассмотрение кондукционных МГД-
i.iniiin и их систем управления приведено в [5, 43].
1-2. ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА
< игденпя об эффектах, лежащих в основе принципа действия
Ml Дм пицц, были известны еще во времена Фарадея. Конструктив-
ную форму идеи МГД-машин получили значительно позже. Первые
ч ii'iur.i об МГД-машинах для перекачивания жидких металлов
>1 (пн игеи к началу XX века.
В 1915 г. Л. Чабб предложил схему МГД-машины с винтовым
пылом. Несколько позднее патент на МГД-машину постоянного то
и был выдан Дж. Гартману '[9], одному из первых исследователей
riniii» токопроводящих жидкостей в каналах под воздействием
Wai iiniiioio поля. В 1927 г. П. Е. Тряпицын предложил конструк-
ции) цилиндрической МГД-машины [10]. Примерно в то же время
Hi и» и )» I» конструкция МГД-машины была запатентована А. Эйн-
штейном ц Л. Сцнллардом [11].
( конца сороковых — начала пятидесятых годов возник интерес
. применению МГД-машин в металлургической промышленности и
||||гП|Ц1м деле. Первые коммерческие МГД-машпны для перекачива-
нии |i.iciiH.iijjieiiHoro алюминия были выпущены фирмой «Аякс инжи-
luipnni» (Ajax Engineering Со.) [12].
11 и । ерсс к МГД-машинам возрос в связи с развитием атомной
iiirpreniKii Магнитогндродинамнческие двигатели оказались удоб-
ными для обеспечения циркуляции жидкометаллических теплоноси-
п п-fl и ядериых реакторах, поскольку они обладают свойством пол-
юй 11 рм< тичпосгп и не нуждаются в уплотнениях для герметизации
1ПН1ЦН1ИПХ в систему циркуляции вращающихся валов при классиче-
|Ц схеме электропривода циркуляционных насосов.
9
В СССР первые ангорские свидетельства по МГД-машинам и
их применению в металлургии были выданы Л. А. Верте в 1947—
1948 гг.
В 1947 19:>0 гг. были построены модели МГД-машпн, на ко-
торых в опытах -со ртутью и оловом была доказана физическая
реальность нагнетания жидкого металла посредством бегущего маг-
нитного поля.
П. А. Фридкин в 1948—1949 гг. выполнил первое (не опубли-
кованное) теоретическое исследование в этой области. В результате
исследования были получены приближенные выражения, связываю-
щие давление в жидком металле с 'параметрами бегущего магнит-
ного' ноля.
В 1955 г. па таллинском заводе «Ильмарине» по инициативе
главного энергетика Л. А. Верте было предложено индукционное
МГД-устройсгво для нагнетания и дозирования жидкого чугуна.
К работе были привлечены Таллинский политехнический институт
(ТП11) п Институт физики АН Латвийской ССР. Инициатором и
руководителем научно-исследовательских работ со стороны Институ-
та физики АП Латвийской ССР был И. А. Тютин. В эти годы воз-
никла необходимость разработки теории и методики расчета индук-
ционных МГД-машпн.
В результате первой научно-исследовательской работы ТПИ
в области МГД-машпн был выполнен проект МГД-насоса и опыт-
ной установки лигья чугуна под давлением. Сделанные выводы яви-
лись темой первых опубликованных в нашей печати работ по индук-
ционным МГД-машипам.
С 1956 г. по заказу ЦНИИТмаш научно-исследовательские ра-
боты в области МГД-машин в ТПИ продолжались под руководст-
вом А. И. Вольдека. В Институте физики АН Латвийской ССР
И. М. Кирко, Я. Я.’Лнелпетер, Ю. А. Бирзвалк, О. А. Лиелаусис,
Т. К. Калнинь и другие ученые развернули обширные исследования
МГД-явлений в различных устройствах.
За первыми теоретическими работами последовали разработка
и построение отдельных типов МГД-машин и их испытание в лабо-
раторных, а также в промышленных условиях. В 1956 г. иа заводе
«Электроцинк» (г Орджоникидзе) были проведены испытания
индукционного МГД-двнгателя для перекачивания жидкого цинка.
В ГИНцветмете в 1958- 1959 г. были построены и успешно
испытаны модели МГД двигателей для перемещения ртути и рас-
плавленного свинца, а также полупромышленный МГД-двигатель
для перемещения расплавленного свинца, связанный с электролизе-
ром. В эти годы успешно разрабатывались вопросы гидродинамики
МГД-машин [36, 43].
В начале шестидесятых годов в ТПИ был разработан и по-
строен индукционный МГД-двигатель типа ЭМИ-7 с плоским кана-
лом для перекачивания и дозирования жидкого магния (см. § 1-4).
Проект опытной установки для длительных лабораторных испыта-
ний индукционного МГД-двигателя типа ЭМН-7 был выполнен
институтом «Гипроалюминий» по заданию и исходным данным ТПИ.
Магнитогидродинамический двигатель и опытная установка для
его испытания были построены силами экспериментальной мастер-
ской, кафедр электрификации промышленности и электрических ма
шин ТПИ. Испытания МГД-двигателя типа ЭМН-7 и всего гидро-
тракта на жидком магнии проводились в феврале — марте 1963 г.
Основные технические данные МГД-двпгателя типа ЭМН-7 и систе-
мы еи> питания, управления, измерения и контроля, опытной уста-
И.1ПКИ, । также результаты испытаний опубликованы в '[13].
Проведенный впервые в ТПИ опыт перекачивания жидкого маг-
ии» и течение 10 сут показал работоспособность МГД-двигателя
ini ЭМН-7 при температуре; магния 700—800°С. Опыт этой работы
in использован в дальнейшем при создании промышленных уста-
ikiiiok с применением МГД-двнгателей.
Юрлдлельно с практическим построением и испытаниями про-
)> 1>к.1 чысь серьезные работы над усовершенствованием теории и
"iii.'puui расчета МГД-машин во многих научных организациях и
•пЮных заведениях Советского Союза. Ведущими организациями,
и мающимися разработкой теории и методов расчета, а также
। церпмептальными исследованиями МГД-машип в начале шести-
IIH.IX годов были Институт физики АН Латвийской ССР, ТПИ,
III III >лсктрофизической аппаратуры им. Д. В. Ефремова и др. Ра-
i'iii и области МГД-машин также такие организации, как Инсти-
проблем литья АН Украинской ССР, Донецкий научно-исследо-
। n.i'Kiiii институт черной металлургии, Ленинградский политехни-
ин институт, Всесоюзный институт легких сплавов (ВИЛС),
111IIII 1чермет и др.
Ili'innast с шестидесятых годов развиваются работы по созда-
нию и исследованию средств питания и управления МГД-машип.
I |'|||||||ян>гся новые работы, в которых рассматривается МГД-маши-
III как объект автоматического управления [14—16]. Начинается
। nine теории МГД-привода как теории специального вида элек-
। ||"||р1пюда.
К середине шестидесятых годов был достигнут такой уровень
кгп.-шпй и практического исполнения МГД-машин, который
'но in । перейти от лабораторных и промышленных испытаний
нт ipe iiifo их в металлургии и литейном производстве, а также
к >1 'мной энергетике.
II 1966 г. ТПИ внедрил индукционный МГД-двигатель типа
• МП 7 па Усть-Каменогорском титано-магниевом комбинате для
pci ,1Ч11иапня жидкого магния из печи непрерывного рафинирова-
11,1 литейный конвейер. Внедрение МГД-двигателя существенно
ipiH । пли технологический процесс производства магния при высо-
। 1ытоническом эффекте. При внедрении данного двигателя
ри пошпкла необходимость глубокого рассмотрения таких вопро-
• МГД привода, как пуск, регулирование, реверс, торможение, вы-
чр оптимального иточника питания, измерение подачи и давле-
IIIII II г. д. \
В но же время был разработан, изготовлен и лабораторно
юны таи ряд других типов МГД-машин многими другими организа-
I', ими (’ССР.
В настоящее время созданы и применяются иа предприятиях
[и|ой и цветной металлургии, литейного производства и машино-
|ро<ч|ня. а также в атомной энергетике многие совершенно разные
ин принципу действия и конструкции МГД-двигатели, созданные
...... организациями и высшими учебными заведениями.
1\ настоящему времени существенные результаты получены
и теории МГД-машпн, в частности в теории индукционных МГД-ма-
ч1«И опт б иковапные в монографиях А. И. Вольдека [1]. Я Я Ли-
uiriep.i |°1, Ю. А. Бпрзвалка [5], И. М. Кпрко [6], Н. М. Охре-
Ш"| |/| Я Ю. Альшанского, А. Е. Каплянского [44], Е. И. Ян-
iinuuv 1 И. М. Толмача [43] и др.
10
11
1-3. КЛАССИФИКАЦИЯ МГД-МАШИН
Классификация известных типов МГД-машин может
быть выполнена по различным критериям: устройству и
принципу действия, конструктивным признакам, виду
движения токопроводящей жидкости, методам регулиро-
вания и т. д.
До настоящего времени не существует подробной
единой общепринятой классификации МГД-машин. Вне
которых опубликованных трудах [2, 6, 17] приведена
классификация только отдельных типов МГД-машин.
те. 1-3. Классификация МГД-машин.
В [6] дана подробная классификация для индукци-
онных МГД-машин. В ней представлено схематическое
изображение 15 разновидностей индукционных МГД
машин, причем основное внимание обращено на конст
руктивные решения. При классификации МГД-машин по
конструктивному признаку их регулировочные свойства
выявляются слабо, что исходя из теории управления и
электрического привода является недостатком данной
классификации.
12
Пл рис 1-3 представлена классификация основных
пикш МГД-машин по способу создания тока во вторич-
ной системе и характеру магнитного поля в рабочей зоне
1.ппины [18]. Согласно этой классификации МГД-ма-
111НИЫ подразделяются на кондукционные и индукцион-
ные В первых в токопроводящей жидкости ток создает-
1.1 Н11СП111ИМ источником, во вторых индуктируется пер-
ипчпым магнитным полем.
Магнитное поле в рабочей зоне кондукционных МГД-
Miiiiiini может быть постоянным или переменным, т. е.
существуют кондукпионные МГД-машины с возбужде-
нием от постоянного или переменного тока. Кондукцион-
пыс МГД-машины постоянного тока целесообразно раз-
1с.||я и. по способу возбуждения: с последовательным не-
11НПСПМЫМ и смешанным возбуждением.
Кондукционные МГД-машины переменного тока так-
»| г разделяются на машины с последовательным, сме-
1н шпым (тцансформаториые) и независимым возбуж-
1' ппсм. Кондукционные МГД-машины переменного тока
। роя гея обычно однофазными, на небольшие мощности
и ра ышчпых конструктивных исполнений.
Индукционные МГД-машины подразделяются на ма-
шины вращающегося и бегущего магнитных полей. Вра-
щающееся магнитное поле может быть создано обычной
многофазной обмоткой на индукторе либо путем меха-
нического вращения постоянных магнитов или электро-
магнитов. Бегущее магнитное иоле создается обычно
и locKiiM или цилиндрическим линейным индуктором
। многофазной распределенной обмоткой или путем ме-
। пшсского вращения намагниченного соответствующим
пара 1ом червяка.
1-4. КОНСТРУКТИВНЫЕ РАЗНОВИДНОСТИ
ЛИНЕЙНЫХ ИНДУКЦИОННЫХ МГД-МАШИН
11 < многочисленных МГД-машин наиболее подробно
п< । и'довапы и находят самое широкое практическое
применение плоские и цилиндрические линейные индук-
ционные МГД-машины. Поэтому уместно остановиться
и । особенностях этих машин.
Плоские линейные индукционные МГД-машины.
I 'данные элементы конструкции плоской линейной маши-
ны с твусторонним индуктором изображены на рис. 1-1.
Характерной особенностью плоских машин является
по iiiin.iioBciiiie поперечного краевого эффекта в распре-
13
делении вторичных токов [1], вследствие чего уменьши
ется полезное давление машины и понижается ее гидро
механическая эффективность.
Для подавления влияния поперечного краевого >ф
фекта внутри канала или за его пределами можно ус i 1
новить специальные боковые шины с высокой элекгрп
ческой проводимостью. Установка шин возможна только
при применении неагрессивных жидких металлов и ум<
ренных температурах. В МГД-машинах, работающих и ।
Рис. 1-4. Общий вид плоской линейной индукционной МГД-машини
типа ЭМН-7.
натрии, калии и их сплавах при температурах 400
800°С, применяются никелированные медные шины
В МГД-машинах для металлургических целей часто при
ходится иметь дело с весьма агрессивными жидкими м<
таллами (алюминием, цинком, их сплавами и т. д).
в этих случаях применение внутренних шин затрудни-
тельно.
Вторым конструктивным недостатком плоских линей-
ных индукционных МГД-машин является наличие ра«
витых лобовых частей обмоток индукторов, которые in
принимают участия в создании магнитного поля в boi
душном зазоре, а просто увеличивают расход обмоточ
ного провода и массу самой машины.
Конструктивным достоинством плоских машин явля
ется то, что их разборка и сборка возможны без нару
14
Lu ii< пн ।inn*।и тракта жидкого металла. В этих ма-
। iip.ih ирнч-кп но всех случаях обмотку можно рас-
|k in п.। обоих магнитопроводах индуктора, что по-
।। \ in Н1ЧИП. общую линейную токовую нагрузку
piii и.| и < оотстсгвенно уменьшить ее габариты. На
Ьи I I приведен общий вид плоской линейной индук-
(«i.n! । hi Ml Ц машины типа ЭМН-7. Эта машина пред-
to к на для перекачивания и дозирования магния при
£*1.. 1111 \ pi io 800°С. Она может быть использована и
И' it* pi м< пн-пня других жидких металлов и сплавов
in ими к магнию физическими свойствами. Машина
К) . <МН / характеризуется следующими основными
IbaiiiPii । in ми данными:
| I II 11ПД.1'1 I, м’/с..................
h,.|. и, /I in |i пне, кПа . .................
Khi.
г • ...........................................
проводя, мм
||ПД1|'| и
а чин'и 11., кВ Л..............
ММчМ МО1Ц1НИ'п,, кВт.................
EtoMt' и И'" и н-реиание канала .
। пи индуктора, м.
М || IIIII' проводи, мм. .
in 'li nin' капала, мм
< пни канала, мм . .
Hill 1'1 I...................
м iii'iiiiим провода . .
Пм IlUllloro
|l пПМШпК
illl.lll ЮК, Л . . .
и ii.iiipiiTKcnne, В
и i n ih । и юга, Гц .
1,4-10-3
100
1,04
0,58
0,41
345
0,75
140
9X140
3
1X18H1QT
ПСДК
1,56
Принудительное
воздушное
53
380
50
3
35
7,0
Комбинированное
прямое
Напряжением
lunine и плоских линейных индукционных МГД-ма-
о .Hi их конструкции и применении в промышленности
pi " ini пен ыкже в [6, 7, 19—23].
IIи 1нндр11ческие линейные индукционные МГД-маши-
ы 'hi M.iiiiiiiii'i имеют конструкцию, изображенную на
Г И пн ши ipii'iccKOH машине создается магнитное поле,
В|>.... в направлении оси машины. Вторичные токи
Mi "aiiiiii к жидком металле по кольцевидным конту-
|«ы и ip 11|Л1'Л1.пым кольцевидным катушкам первичной
1S
обмотки, и взаимодействуют с первичным полем на про-
тяжении всей окружности. Поэтому вторичный краевой
эффект в цилиндрических машинах отсутствует. Кроме
того, первичная обмотка не имеет неактивных лобовых
частей. Это является главным преимуществом цилиндри-
ческих машин.
Обычно цилиндрические машины имеют обмотку
только па внешнем магнитопроводе, так как размещать,
охлаждать, обслуживать и ремонтировать обмотку на
Рис. 1-5. Цилиндрическая индукционная МГД-машииа.
1 — внешний магиигонровод, состоящий из ряда (четырех — восьми) пакетов,
набранных из листовой электротехнической стали; 2- многофазная обмотка
индуктора, изготовленная из кольцевидных катушек, уложенных в пазы
магнитопровода; 3— внутренний магнитопровод, набранный и склеенный из
листовой электротехнической стали; 4 — канал кольцевидного сечения для
жидкого металла, охватывающий внутренний магнитопровод.
внутреннем магнитопроводе трудно, что является недо-
статком этих машин, так как уменьшается общая линей-
ная нагрузка машины, что в свою очередь приводит
к увеличению ее размеров. Кроме того, разборка и сбор-
ка цилиндрической машины обычно невозможны без на-
рушения целостности тракта жидкого металла. Если тем-
пература жидкого металла выше точки Кюри, то необхо-
димо охлаждение внутреннего магнитопровода, что
усложняет конструкцию.
Цилиндрическая линейная машина способна работать
также, если удалить внутренний магнитопровод и при-
менить в качестве капала трубку круглого сечения. Эф-
фективность машины при этом снизится, так как осла-
бится магнитное поле и, кроме того, станет весьма не-
равномерным его распределение в зоне жидкого метал-
ла. Однако такая машина в конструктивном отношении
очень проста. Это обстоятельство становится почти ре-
шающим при перемещении агрессивных жидких метал-
16
inn, когда капал необходимо изготовлять из Керамйче-
< них материалов.
11.1 рис. 1-6 приведен общий вид цилиндрической ин-
|укцпо1п1ой МГД-машины типа ЦИНС-8. Машина типа
ЦНПС-8 предназначена для перекачивания и дозирова-
I'lK I (>. Общий вид цилиндрической индукционной МГД-машины
типа ЦИНС-8.
ппя магния при температуре 720°С. Основные техниче-
ские данные этой машины следующие:
Поминальная подача, м3/с............................ 0,75-10~3
11"Мншыыюе давление, кПа............................ 200
I Иприты, м:
длина............................................... 0,87
ширина.......................................... 0,33
иыгота.......................................... 0,43
<)|>пи>< масса, кг.............. -.................. ПО
Kin пня длина индуктора, м.................... 0,59
11 ipyiKiii.n'i диаметр и толщина стенки канала, мм 78X5 или 89X4,5
II ipyiKin.iti диаметр и толщина стенкн магнитопро-
1И1ДП, мм................ .......................... 50X5
Mnipii.ni канала.......................................... 1Х8Н10Т
<1 н рпал мапштопровода............................. Сталь 45
М ц к । обмоточного провода......................... ПОЖ
Г меры обмоточного провода, мм...................... 1,96X5,1
I> шждеиш- обмоток ................................. Принудительное
воздушное
11'.мин.iJii.iii.iii ток, А................................. 70
IЬ|Ми|111.ц|.|1ое напряжение, В .... . . 220
I Iumiiii ни.пая частота, Гц................................ 50
'(шло фаз.................................................... 3
ILhiii.ui мощность, кВ-А..................................... 27
Лк шипя мощность, кВт........................................ 12
Пр'Д' ригельное нагревание канала.......................Комбинированное
прямое
Упр.1нл<ч1пе подачей.................................... Напряжением
ьНЗ 17
Цилиндрические машины в наибольшей степени при-
годны при больших подачах жидкого металла (сотни
кубических метров в час) и давлениях до 500—1000 кПа.
Данные цилиндрических МГД-машин для жидких
металлов и описание их назначения содержатся в ра-
ботах [21, 24].
Существуют и многие другие МГД-машины. К ним
относятся индукционные желоба, электромагнитные пе-
ремешиватели жидкого металла в печах, индукционные
вращатели, униполярные преобразователи тока, винто-
вые насосы, сепараторы и др.
1-5. ПОНЯТИЕ МГД-ПРИВОДА
схема
устрой-
устрой-
Рис. 1-7. Структурная
МГД-привода.
ПУ — преобразовательное
ство: У У — управляющее
ство.
Согласно ГОСТ 16593-79 электрический привод —
это электромеханическая система, состоящая из элек-
родвигательного, преобразовательного, передаточного и
сеть управляющего устройств,
предназначенная для. приве-
дения в движение исполни-
тельных органов рабочей ма-
шины и управления этим
движением. Принципиаль-
ным отличием МГД-нриво-
да, определяемого по [25]
как «электропривод с непо-
средственным преобразова-
нием электрической энергии
в энергию движения токопро-
водящей жидкости», явля-
ется органическое слияние
машины-двигателя с маши-
ной-орудием без промежу-
точного передаточного
пего может применяться
устройства. Поэтому для
и другое, более общее определение: МГД-приводом
называется электрогидромеханический комплекс для пе-
ремещения токопроводящих жидкостей, состоящий из
М.ГД-двигателя, преобразовательного и управляющего
устройств. Структурная схема МГД-привода приведена
на рис. 1-7. В качестве рабочего органа служит канал
МГД-двигателя, по которому происходит перемещение
токопроводящей жидкости. В токопроводящей жидкости
в канале МГД-двигателя создается давление с помощью
18
к к । |>ом;п пцтных сил, развивающихся в результате вза-
iimo/iciiciвия тока в токопроводящей жидкости с магнит-
ным полем.
Конструкции ЛАГД-двигателей содержат элементы
н к ।риче'ских машин (индуктор) и механических насо-
'UII жидких сред (канал). Совмещение двух машин —
и'Мрпчеекой и гидромеханической — в одном агрегате
•||рг1.елясг конструктивные особенности МГД-двигателя
и и конечном счете- возникновение новой разновидно-
'III <чн1 метенного электропривода — МГД-привода.
Мппптогидродинамический привод как разновид-
ное и. электропривода находит все большее применение
н металлургии, литейном деле и атомной энергетике.
(>< оГц ю актуальность он приобретает в технических за-
iii'i.ix перемещения токопроводящих жидкостей, где су-
|цг( гиуют условия, затрудняющие или исключающие
применение классической схемы электропривода. К та-
ким условиям в металлургии, литейном производстве и
помпон энергетике относятся высокая температура
пн того металла и его химическая агрессивность, жест-
। не требования к герметичности гидротракта и т. д. Пре-
||>ле||пю этих трудностей способствуют положительные
Инни ны автоматизированного МГД-привода, принципи-
। и.и.।и возможность бесконтактного прямого воздейст-
1'Н । и.। рабочее тело, отсутствие вращающихся и катя-
|цнч>1 узлов (валов, подшипников) и передаточных
V ipiiflcm (редукторов, вариаторов), возможность пол-
ной герметизации гидротракта (отсутствие проходных
hi ion и уплотнений), возможность создания новых вы-
пи, температурных технологических и транспортных
.'ipoiicin н на их базе — новых технологических про-
lin спи, возможность гибкого электрического управления
вы 'о 1НЫМП гидромеханическими параметрами МГД-при-
H'i'1.1
Но избежание различного толкования известных и
Ионыч юрмииов и определений в табл. 1-1 представлены
' ионные термины, обозначения и определения автома-
...ров итого МГД-привода В книге сделана попытка
>\р П1ГППЯ максимальной аналогии с терминами и опре-
'(' к пнями существующей теории автоматизированного
। и к।ропривоца.
Н работах разных организаций и исследователей
Ml Ч устройства для непосредственного преобразования
। вь।риноскоп энергии в гидромеханическую энергию
19

Оснопные термины и определения
Таблица 1-1
Термин
Обозначение
Определение
Соответствие ГОСТ
Магнито гидродпна ми- чзский привод МГД-привод Электропривод с непосредственным преобразованием электрической энергии в энергию движения токопроводящей жидкости 16593-79
Магнитогидродинами- ческий двигатель МГД-двига- тель Электрогидромеханическое устройство для непосред- ственного преобразования электрической энергии в гидро- механическую в сплошной жидкой токопроводящей среде Нестандартное
Электромагнитная мощ- ность МГД-двигателя Рэм Мощность электрической энергии, передаваемой из пер- вичной цепи МГД-двигателя в перемещаемую токопроводя- щую жидкость и конструкционные элементы' вторичной цепи Я
Объемная подача МГД- двигателя Q Отношение объема подаваемой жидкой среды ко времени 17398-72
Подача идеального хо- лостого хода Расчетная величина подачи, при которой средняя ско- рость движения токопроводящей жидкости в канале МГД- двигателя принимается равной скоростй бегущего магнитного поля (синхронной скорости) Аналог — ГОСТ 16593-79
Электромагнитное дав- ление Рэм Давление в слое перемещаемой токопроводящей жидко- сти, находящейся в канале МГД-двигателя, определяемое как отношение электромагнитной мощности к подаче идеаль- ного холостого хода при непроводящем канале Нестандартное
Q. -ветствве ГОСТ
Статическое давление Рс Давление нагрузки МГД-двигателя, обусловленное сум- мой гидростатического давления и давления гидравлических потерь внешнего гидротракта в режиме установившегося течения жидкости Нестандартное
Гидростатическое дав- ление Рк Давление нагрузки от массы столба перемещаемой то- копроводящей жидкости Я
Давление гидравличе- ских потерь внешнего гидротракта Ргт Давление нагрузки от трения между токопроводящей жидкостью и стенками внешнего гидротракта я
Давление гидравличе- ских потерь внутреннего гидротракта (канала) МГД-двигателя Ртк Давление нагрузки от трения между токопроводящей жидкостью и стенками внутреннего гидротракта (канала) МГД-двигателя я
Давление МГД-двига- теля Р Давление, определяемое разностью электромагнитного давления и давления потерь в канале МГД-двигателя я
Пусковое давление Ра Электромагнитное давление МГД-двигателя в режиме короткого замыкания (нулевая подача) при непроводящем канале я
Динамическое давление Ра Давление, проявляющееся в динамических режимах при ускорении массы перемещаемой токопроводящей жидкости я
ГИЛООМР КЯЫГШАГтга
luii/iunir-i токопроводящей жидкости встречаются пОд
। иными различными названиями: МГД-насосы, электро-
Miiiiiiiiibie насосы, электромагнитные желоба, электро-
м и ни шые иеремешиватели, магнитодинамические насо-
1.1, (синхронные насосы, индукционные насосы, кондук-
uiHiinibie насосы и др. Все эти названия могут быть
Г> i.ijiHпены общим термином «МГД-двигатель».
I и щомеханическая характеристика не претендует на
>|><1п<1г описание параметров локального движения час-
>||н жидкости в различных областях канала МГД-дви-
>ин bi или гидротракта. Ей удобно пользоваться при
pi пн пип прикладных задач, когда подача Q определена
in средней скорости течения жидкости vc в канале пе-
пин им» о г действительной эпюры скоростей в сечении
П1.1 in Действительно, при любом характере течения
«। .ПНП1ПГСЯ некоторая средняя скорость течения, опре-
• 1чн>|11.1Я подачу при постоянном поперечном сечении
>>><> и пли трубопровода.
I и ip<(механическая характеристика, связывающая
ши । р.тльные параметры Q и р, наилучшим образом со-
•|ц| и гнуст понятию механической характеристики
> iropiiii (лектропривода.
В |руболроводе постоянного сечения могут существо-
нь области с различными скоростями течения вплоть
in их о питательного значения. Однако наличие движу-
11ЦЦН Я магнитного поля содействует выравниванию эпю-
ры > пористей, так как области, движущиеся со скоростью
'>ni.iiie средней, имеют повышенное скольжение относи-
н и.по скорости магнитного поля. Следовательно, в этих
•<• 1.н |я\ индуктируется большее значение ЭДС, которая
пЛу< ншлпвает возрастание плотности тока и электро-
m«i пп । поп силы, стремящейся выравнят^ локальные ско-
। к in ючепия. В результате этого эпюра скоростей упло-
••III к я, сокращается различие между экстремальными
ш ini пнями скоростей.
Глава вторая
ГИДРОМЕХАНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
МГД-ПРИВОДА В УСТАНОВИВШИХСЯ РЕЖИМАХ
2-1. ОБ ОСНОВНЫХ УРАВНЕНИЯХ И МЕТОДАХ РЕШЕНИЯ
МАГНИТОГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ
Наиболее строго вопросы теории линейных магнито
гидродинамических машин исследованы А. И. Вольдеком
[1]. Эта теория разработана применительно к плоским
и цилиндрическим многофазным индукционным МГД-
машинам, но может быть использована при исследова-
нии других разновидностей совмещенных электрических
машин. В МГД-машинах одновременно и взаимосвязан-
но протекают электромагнитные и гидромеханические
процессы. Это обстоятельство предопределяет их совме-
стное рассмотрение.
Электромагнитные процессы описываются уравнения
ми Максвелла, которые можно преобразовать в диффе
ренциальные уравнения в частных производных типа
уравнений Лапласа, Пуассона или Гельмгольца. Гидро-
динамические процессы описываются дифференциальным
уравнением в частных производных Навье — Стокса.
Ввиду взаимосвязанности этих процессов указанные
уравнения составляют общую систему уравнений. Элек-
тромагнитное влияние на движение электропроводящей
жидкости формально проявляется в том, что в уравнении
Навье — Стокса появляется дополнительный член, выра-
жающий объемную электромагнитную силу, действую-
щую на элемент электропроводящей жидкости. В случае
сжимаемой среды к указанным уравнениям добавляется
уравнение непрерывности среды. Уравнение состояния
вещества, определяющее зависимость между его давле-
нием, плотностью и температурой, вводится при термо-
динамическом аспекте исследования. Совокупность этих
уравнений представляет собой систему уравнений маг-
нитной гидродинамики. Жидкие металлы и электролиты
практически несжимаемы, температура вдоль канала
МГД-двигателя изменяется мало. Поэтому к обычным
уравнениям Максвелла и Павье — Стокса нужно доба-
вить лишь уравнение непрерывности потока жидкого ме-
талла.
Решение этих уравнений определяет распределение
индуктированных токов и объемных электромагнитных
24
riri k'i’k ihvioihhx на частицы жидкости. С ними связа-
ны характер и закономерности движения жидкости
и । шале. а также такие интегральные величины, как
। .Hi iriine в канале, гидравлические потери давления и
М1»|пи>г|к. электромагнитная мощность, передаваемая
чгр! । немагнитный зазор; электрическая мощность на-
липания жидкого металла, т. е. те переменные, которые
и киы иля расчета и проектирования МГД-машин.
( опмесгпос решение уравнений Максвелла и Навье -
। imu .f 1Ю1МОЖН0 лишь в некоторых простейших случа-
tl при ламинарном течении жидкости. В реальных МГД-
<||»ип.1\ ламинарное течение наблюдается весьма ред-
,« II МГД-машинах переменного тока картина течения
(ни сложное, точное аналитическое решение соответст-
в iniiiiix уравнений становится практически невозмож-
ным При разработке теории МГД-машин [26] введено
। । ионное допущение о характере движения жидкости
и К.1П.1ЛС МГД-машины, заключающееся в предположе-
нии ч о нее частицы жидкости в канале двигаются с оди-
н 11101111Г1 постоянной скоростью. Такой подход усредняет
1гк|ромагн1гтные силы во времени и дает возможность
, .iu m.i грпвать жидкометаллическую вторичную систему
Ml П машины как твердое тело. Принятое допущение
|1нрип11ывается следующими соображениями [1].
Во первых, при турбулентном течении эпюра скоро-
• in гечеппя жидкости уплощается.
Во вторых, эпюра электромагнитных сил также из-
менчекя, выравнивая эпюру скоростей течения в канале,
1,11 как меньшее скольжение в средней части канала
•А । човливает меньшие электромагнитные силы. Приня-
м попущение оправдано и тем, что опыт проектирова-
iiini и расчета МГД-насосов на основе этой теории дает
'loll.ночную для практических расчетов точность рас-
। । При таком подходе гидродинамические и тем более
м.п ни гогпдродинамические тонкости в характере движе-
нии частиц жидкости не учитываются. В результате по-
। ч itch своеобразное электродинамическое приближе-
ние к решению гидромеханической задачи с учетом ги-
''I' ..еских потерь и мощности. В первом приближе-
нии ин потери учитываются зависимостями обычной
I н 1р,1|1ЛПК1| без учета влияния электромагнитного поля.
При малых скоростях движения электромагнитного поля
н приводшней среды такое допущение сохраняет погреш-
||<и hi п допустимых пределах.
В линейных индукционных МГД-машинах возникаю'!
различные краевые эффекты, снижающие гидромехани
ческие энергетические показатели машины и увеличива-
ющие выделение тепла в жидком металле. В линейных
индукционных машинах ввиду их огранйченной длины
возникают продольные краевые эффекты в распределе
нии магнитных полей. Действие этих эффектов заклю
чается в возникновении дополнительных составляющих
магнитных полей и токов во вторичной системе машины,
не создающих движущих сил и служащих источником
тепла.
В плоской индукционной МГД-машине возникает по
перечный краевой эффект во вторичной системе из-за
ограниченной ширины машины. Он заключается в том,
что в пределах одного полюсного деления токи вторпч
ной системы должны замыкаться, почти половина длины
нитей тока должна проходить параллельно лобовым ча-
стям первичной обмотки, не создавая полезного давле
ния. Кроме того, нити тока в узком канале искривляют
ся, уменьшаясь по активной длине.
В проводящей среде вторичной системы индуктиру-
ются переменные токи. Из-за поверхностного эффекта
магнитное поле имеет ограниченную глубину проникно
вения в электропроводящую среду. В плоском канале
линейной индукционной А^ГД-машины токи в металле
вытесняются в поверхностные слои по оси z (см. рис.
1-1). Это явление называется толщинным поверхностным
эффектом. Вытеснение токов к краям проводящей среды
по направлению оси у вызывает поперечный поверхност-
ный эффект. Эти эффекты создают неравномерность
плотности токов во вторичной системе и как бы исклю-
чают участие внутренних областей вторичной системы и.<
процесса создания полезного давления. Исследование
толщинного краевого эффекта тесно связано с изучением
поперечного краевого эффекта вторичной системы [7].
Большой немагнитный зазор МГД-машины является
причиной большого намагничивающего тока, обусловли
вающего большие электрические потери. Значительное
удельное сопротивление жидкого металла является при
чиной повышенного скольжения, критическое значение
которого может оказаться в области тормозных режимов
при s>l. Поэтому энергетические показатели малых ин
дукционных МГД-машин (к. п. д., cosq>) ниже, чему рав
ных по мощности асинхронных двигателей общего при
26
•». iii ни» Улучшение технико-экономических показателей
U I машин достигается совершенствованием электро-
мн ।.... п гидравлических свойств таких машин, уче-
। । и п< ншаиравленным использованием выделяемой во
•ыричиип системе тепловой энергии как полезного фак-
**i|> i । посоосгвующего поддержанию заданной рабочей
л Miicp i I уры посредством компенсации тепловых потерь
I мс । пллограктс. Изучение этих явлений и улучшение
«к pit ।ииеских и технико-экономических показателей
I I । ни и п двухцелевого назначения имеют важное
tHi'ii ппс и МГД-приводах, применяемых на металлур-
ге uni 1аподах.
I I МОДГЛЬ И ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ КОНЦЕПЦИЯ МГД-ПРИВОДА
। и iiiiiiiii.imii задачами большинства применяемых
о и и uniiii.ee время МГД-приводов независимо от вида
I пип целя являются ускорение, торможение или
11 I'ui in 1,|Щ1я потока электропроводящей жидкости. Со-
mi ним задачам обобщенную модель МГД- приво-
•> ми/кно представить в виде, приведенном на рис. 2-1.
io hi моцель позволяет рассмотреть большинство встре-
• iiiiiiiim я в практике задач, решаемых с помощью МГД-
Рис. 2-1. Модель МГД-привода.
|и нрнунры; 3 — МГД-двигатель; 4, 5 — трубопроводы; I, II, III —
й । резервуаров; Ргс0 — начальное гидростатическое давле-
iiHii|iiiiuii*iiiie подачи; S,b S2—площади свободных поверхностей ре-
зервуаров.
1<1 и I in ii । >п При указанном на рис. 2-1 условном положи-
»• и ним направлении движения жидкости положение I
iipii' Miiuiи резервуара соответствует двигательному ре-
ви м Ml Ч привода, который применяется для перекачи-
«•iiiiiii > 1сюр1шроводящей жидкости на определенную
27
высоту с требуемой величиной подачи [ 13]. Положение
Л приемного резервуара соответствует также двигатель-
ному режиму с той лишь разницей, что в этом случае
высота подачи жидкости равна нулю. К такой модели
можно отнести МГД-приводы, применяемые для перека
чивания электропроводящей жидкости в замкнутых гп
дравлических системах [20, 21]. В положении 111 при
Рис. 2-2. Энергетические диаграммы МГД-машины.
а — в двигательном режиме; б — в режиме торможения противовключением.
емного резервуара МГД-нривод может работать в дви-
гательном и тормозном режимах. К этой модели можно
отнести МГД-приводы, предназначенные, например, для
управления подачей электропроводящей жидкости при
ее разливке из литейного ковша [27]. Упрощенная мо-
дель позволяет исследовать работу МГД-привода в дви
гательиом и тормозном режимах и определить основные
характеристики и закономерности его работы.
Рассмотрим некоторые энергетические аспекты пред-
ложенной модели. В теории электрических машин [28]
распределение подводимой из сети активной мощности
28
i ii и при помощи энергетических диаграмм, состав-
ин ( in и 10 и нлядного графического представления
। и\ процессов преобразования энергии на основе
пи iiuii'K i кич зависимостей. На рис. 2-2 изображены
Mimi и цемые шер гетические диаграммы индукционной
I I M.iiiiiiiibi в двигательном и тормозном режимах для
Mpiiiiini ||||ГН1ческой сущности предложенных в табл. 1-1
и||>> к пип и терминов исходя из структуры распреде-
ли i по iiioiiiiMoii активной мощности.
। । ie.ni.пом режиме (рис. 2-2,а) электромагнит-
I ц । ii.in.il гея мощность, передаваемая из индуктора
• г. iivM.il шипый зазор вторичной системе машины.
Ча» Hiiiiii ) p.i шости подводимой из сети активной мотц-
иin в Moiiiiiocni потерь в индукторе:
— Рц—Pl Pal Рм,
> . п-ктрические потери в обмотке индуктора;
। и ни।пые потери в стали индуктора.
I 41'1111.1» in электромагнитной мощности мощность
и iuihidi пенок канала и других неподвижных элек-
Mi.|i..no 1ищп\ слоев Рк (например, экрана или защит-
11 и,1,у\.| тепловой изоляции), получаем мощность,
•IfN i in п'м\in в полость расположения жидкого метал-
। | in pi метаемой и нагреваемой средам:
Р =Р —Р
л д 1 эм 4 г
И • пивом металле выделяется электрическая мощ-
Mti1 и и pi панпя Р.,2. Разность
Р =Р — Р
л ГМ л Д л Э2
<i. ни полной гидромеханической мощностью. Выход-
I. hiиромехлипческая мощность Рв меньше полной ги-
н и яи1111Ч1ткой мощности на сумму мощностей для
милиции гидравлического сопротивления канала Ргк
> I iiih'iiiijx потерь Рд:
Рч—PiM Рт Рд-
Минин» и. добавочных потерь в жидком металле про-
» > и ни и пипе мощности нагревания от высших гармо-
•и* । и влияния краевых и магнитогидродинамиче-
• « • |||н|н| I он
Bl*».. м.| । piiB.ra МГД-двигатель как устройство двух-
I» *!...и» п.। hi,I'H iiiin, к потерям Рп отнесем только мощ-
29
ностп Рэ, и Р„, выделяемые в виде тепла в индуктор»
Условия работы обмоток и стали индуктора тем лучше,
чем меньше превышение их температуры над температу-
рой окружающей среды. Иное дело во вторичной систе
ме МГД-двигателя: условия работы канала с жидким
металлом тем лучше, чем меньше утечка тепла из метал-
ла или, другими словами, чем лучше компенсируются
потери тепла в жидком металле, что в конечном счете
ведет к сохранению его температуры и сохраняет воз-
можность перекачивания металла.
По вышеизложенным соображениям коэффициент по
лезного действия двухцелевой МГД-машины в двига
тельном режиме
__ к -|- РЭ2 + __РЭМ
— Р. ~ Pt ’
где мощность нагревания вторичной системы
РН=РК+РЭ2+Ргк+Рд
считается вторым выходом устройства. Соотношение вы
ходной Т? и входной Т\ температур жидкого металла по-
казывает, в какой мере покрываются потери тепла в са-
мой машине. При полной компенсации потерь тепла
Г2=ГЬ
В режиме торможения противовключением (рис.
2-2,6) электромагнитная мощность также равна подво-
димой из сети за вычетом мощности потерь в индук
торе:
РЭМ—РI----Рэ\--Рм-
Другим источником энергии является гидромеханиче-
ский вход -кинетическая энергия движущейся против
направления движения электромагнитного поля жидко
сти частично преобразуется в тепловую:
Д)2=/’ам+Г>/в—Рк;
Р' В^=Р Б-Р ГК-Р Д,
где Рв — выходная гидромеханическая мощность.
2-3. ОБЩЕЕ УРАВНЕНИЕ УСТАНОВИВШЕГОСЯ РЕЖИМА
ДВИЖЕНИЯ МГД-ПРИВОДА
Согласно принятой модели МГД-привода развивае-
мое МГД-двигателем давление в установившемся режи-
ме течения уравновешивается статическим давлением и
30
.• vp.inucniie равновесия может быть записано в виде
р—рс=®, (2-1)
t«i р пиление МГД-двигателя; рс — статическое дав-
«•пц| об\т,'|<н1.||1'||пое гидростатическим давлением стол-
ta • имиронронодятсй жидкости и гидравлическим со-
। nun'll ши м гндротракта.
I II пшик в (2-1) составляющие в общем случае яв-
ini'iu н । ложными функциями от подачи МГД-привода
О 11>'Л11М\ , прежде чем приступить к непосредственному
М* in iv пПшего уравнения равновесия давлений МГД-
epiiiiii I I р.немогрим отдельные его составляющие. Ста-
лин ишг । iiijiciiiie рс состоит из двух составляющих:
Рс—Ргс~|“Ргт, (2-2)
к р, । пдр<н гатическое давление, обусловленное мас-
ifl । in in । жидкости; ргт — давление гидравлических по-
i иПц iniijieiiiioc трением между жидкостью и стен-
|«мп । и ipoip.iKia. В общем случае гидростатическое
turf в ши р, является функцией подачи МГД-привода;
t
Ргс = Дгсо+^гС J Qdt, (2-3)
о
г 4» Г , начальное гидростатическое давление; АГс —
|'ф|||ц|| и। гидростатического давления; t — время.
I ||||||||1Н11снт гидростатического давления при неиз-
uiiiHi и ннналн свободных поверхностей резервуаров
Ь 1 рп< ' I)
= (2-4)
> Р н ннпоеть электропроводящей жидкости; g—
»«'" ппг силы тяжести; и S2 — площади свободных
I> - н< и н н резервуаров.
ll.injpii । Hijieiiiia гидротракта в большинстве практи-
•i Ци । и ч и и можно считать пропорциональными квад-
.кирш hi 1ечг1шя жидкости или подачи МГД-при-
PrT=^rTQz, (2-5)
В» к, ни и гральный коэффициент гидравлических
ih'H pi hi I pi ппг между жидкостью и стенками гидро-
tp . I п
Im и пне । и чранличсских потерь всегда противодей-
•П’ и 1ППЖ1 нпю жидкости. Вместо (2-5) более целесо-
31
образной является следующая форма записи выражения
давления гидравлических потерь:
p1T=/srTQ2 sign Q. (2-6)
Такая форма записи позволяет описывать уравнени-
ем (2-1) одновременно двигательный и тормозной режи
мы. Это особенно ценно при дальнейшем описании ди-
намики МГД-привода. Подставляя (2-3) и (2-6) .в (2-2),
получаем выражение для статического давления
t
Рс = А со + kve J Qdt 4- /?itQ2 sign Q.
6
• (2-7;
Давление МГД-двигателя р определяется как раз
ность между электромагнитным давлением рэм, разви
ваемым непосредственно в слое токопроводящей жидко-
сти, и давлением гидравлических потерь ргк в канале
МГД-двигателя:
Р=Рэм Ргк- (2-8)
Давление гидравлических потерь канала МГД-двига-
теля описывается уравнением
Pi.k=AkQ2 sign Q, (2-9)
где Ак суммарный коэффициент гидравлических по
терь канала.
Давление на выходе МГД-двигателя согласно (2-8)
и (2-9) определяется как
Р=Рам -&гк<22 Sign Q.
(2-Ю)
С учетом (2-2) — (2-10) общее уравнение равновесия
давлений МГД-привода принимает вид:
t
р,ы £niQ2signQ ргео-- А.с jQcf/-PITQssignQ = O.
о
Магнитогпдродпнамическпй привод, описываемый
уравнением (2-11), не имеет установившегося режима,
так как подача Q в данном случае является функцией
времени. Однако при достаточно больших зеркалах рас-
ходной и приемной емкостей гидростатическое давление'
изменяется медленно, так как Аг< ^0 согласно (2-4), тот
да (2-11) упрощается и принимает вид:
Рэм krifQ2 sign Q—knQ2 sign Q
p.m /?rQ2signQ Ргсо=О,
(2-12)
/1'гк | A’l-r.
I ион упрощение вполне допустимо, например, при
И шип работы МГД-привода при разливке жидкого
1 ’<нп । hi игчн непрерывного рафинирования на литей-
। niiiieiiep 129, 30].
J i. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МГД-ПРИВОДА
При исследовании МГД-привода можно найти много
in < соответствующими видами классического элек-
ipiiiioi.i Автоматизированный МГД-привод целесо-
I' I шо рассматривать как объект теории электроприво-
। ч шюмагического управления с использованием при-
ч* " " мы в mix разделах науки терминов и определе-
но» В ।горни электропривода основной характеристикой
। .inn механическая характеристика электропривода,
нр< и шемая 'огласно [25] как зависимость установив-
||1 । ( ircipcic.ni исполнительного органа энергетического
< ни и и и< и о устройства от момента силы сопротивления.
I । нмы работы любой вращающейся электрической
। i'iuiio.1 оцениваются механической характеристикой
(Д) Полную аналогию можно найти в механиче-
II ip iKiepiiCTiiKe t>—/(Д) линейных асинхронных дви-
ii и Режимы работы МГД-двигателей могут быть
। оценены характеристикой цс=[(Д). Однако для
| I' шепни возможности сравнения свойств магнитоги-
iiiiii iMipiccKiix и механических насосов целесообразно
у»»<"'ны|' характеристики одинаковой размерности.
нно, необходимо иметь в виду возможности из-
•“ I" пни соответствующих физических величин. При
и ни пторпчпой системе МГД-двигателя нспосредст-
• тип н iMepeiiiie скорости движения электропроводящей
<«1мнц| и развиваемой МГД-двигателем силы в слое
•Иями hi является относительно сложным. Значительно
। и iMepiiri. иодачу МГД-привода Q за интервал вре-
пи и p.i шннаемос МГД-двигателем давление. Поэтому
ч пшоп характеристикой МГД-двигателя следует счи-
М”. ip.ikiepnciiiKy Q=f(p), аналогичную механиче-
'1 ip тки рнстнке электромеханических дви-
...к В отлично or механической характеристики >ы=
)|П) i.iiiiii iiMociь Q=f(p) целесообразно называть ги-
33
дромеханической характеристикой МГД-двигателя, тем
самым подчеркивая ее физическую сущность.
Основной особенностью, отличающей обычный элек-
тродвигатель от МГД-двигателя, является характер мс
ханических потерь холостого хода. В теории электропрн
вода механическими потерями холостого хода электро
двигателя обычно пренебрегают, в результате чего мс
мент на валу двигателя заменяется электромагнитным
моментом. В теории МГД-привода гидромеханическими
Рис. 2-3. Гидромеханические характеристики реверсивного МГД-
привода.
А, В и С, D — рабочие точки соответственно двигательного и тормозного p<j
жимов условного прямого направления. А', В' и С', D' — рабочие точки со-
ответственно двигательного н тормозного режимов условного обратного на
правления.
потерями нельзя пренебречь. В обычных электродвига-
телях механические потери холостого хода составляют
всего несколько процентов [28] номинальной мощности.
Поэтому момент на валу двигателя можно практически
считать равным электромагнитному моменту. Гидроме-
ханические потери канала МГД-двигателя, которые ква-
дратично зависят от подачи, могут достичь нескольких
десятков процентов. Поэтому при исследовании МГД
привода давление МГД-двигателя нельзя заменить элек-
34
I ii пи ।Шам давлением, развиваемым в слое электро-
।инк и жидкости. Аналитическое выражение гидро-
«. inn'll i коп характеристики МГД-привода представле-
। пниинем (2-10). Второе слагаемое; выражения (2-10)
. । и и 1п.1лнгическим выражением гидромеханической
К >кнрп< тки канала МГД-двигателя. В качестве при-
S! । на рис 2-3 показаны гидромеханические характе-
К ..кп гпдротракта и МГД-привода при p8M=const.
I| uniiii'M случае рэм является сложной функцией от по-
. пи Характеристику <2=/(рЭм) будем называть внут-
| <>|||>п । пдромеханической характеристикой МГД-при-
М< 14
к и।ромагннгное давление рам является внутренней
hi пчппоп, приводящей электропроводящую жидкость
и iHHIilii'iiiie.
I in irpjf гуре по МГД-двигателям, а также обычным
мм.iiini'n скпм насосам превалирует изображение гидро-
iii'ici mix характеристик в виде p=j(Q). В теории
«4< । ipuiipiiBo.na общеприняты обратные характеристики
Цр), которые будут использоваться в дальнейшем.
При использовании общего уравнения статики (2-1)
। пдпмо условиться относительно входящих в него
4..пн давлений. Обычно одно из возможных направле-
| ши кеппя электропроводящей жидкости в канале
Ml I пни а геля принимается за положительное. Давле-
м. Ml (двигателя р считается положительным в слу-
« ’|||||.>депия направления его действия с выбранным
м- ( in с н.пым направлением движения жидкости. Дав-
W । пдр,1влических потерь в канале МГД-двигателя
и । л 1.|ниракте ргт всегда препятствуют движению.
In лк .nix переменных величин должен совпадать со зна-
I iiiipocrn движения жидкости. Это обстоятельство
«и। мп к-ген введением функции sign Q в выражения
1 I ) и (2 !>) для ргт и /9ГК- Гидростатическое давление
лн и принципе может как препятствовать, так и способ-
... .и ив движению жидкости. В первом случае оно счи-
f44n.il положительным, а во втором случае — отрица-
।чым Jii.ik составляющих давления, препятствующе-
I Iiiiuki iiiiio, учитывается знаками уравнения (2-1).
Hi сгатпчсскне моменты электроприводов разбива-
мии и.। реактивные и активные. По аналогии давления
HipHi iii'H ских потерь в канале МГД-двигателя и в ги-
.-||ЦЫ1 следует считать реактивными давлениями,
I I (pin । нпческое давление -активным.
35
Магнитогндродийамические приводы могут работать
в двигательном и тормозном режимах; нехарактеристи-
ки целесообразно изображать в четырех квадрантах, как
показано на рис. 2-3. Гидромеханические характеристп
ки в первом и третьем квадрантах соответствуют двига
тельному режиму, а во втором и четвертом квадрантах
тормозному режиму. Рабочей точкой МГД-привода Я1
ляется точка пересечения гидромеханической характсрн
стики МГД-привода Q~f(p) со статической характсрн
стнкой pe=f(Q), аналитически выраженной по (2-2).
В теории автоматического управления МГД-прпводом
используются передаточные характеристики, представля-
ющие собой зависимость установившихся значений вы-
ходных величин от входных.
Основную трудность при расчете МГД-привода пред
ставляет расчет его внутренней гидромеханической ха-
рактеристики. Для каждого вида МГД-двигателя такой
расчет имеет свои особенности. Дальнейший анализ огра-
ничивается рассмотрением МГД-приводов, созданных на
базе плоских и цилиндрических линейных индукционных
МГД-двигателей. В первую очередь рассматриваются
возможности упрощенного расчета внутренних гидро
механических характеристик.
2-5. МЕТОДИКА РАСЧЕТА ВНУТРЕННЕЙ ГИДРОМЕХАНИЧЕСКОЙ
ХАРАКТЕРИСТИКИ МГД-ПРИВОДА
Согласно [1, 31] электромагнитное давление в слое
электропроводящей жидкости при непроводящих стенках
канала определяется как отношение электромагнитной
мощности Рим, передаваемой из первичной цепи во вто
ричную, к подаче идеального холостого хода Qo МГД-
привода:
Рэм=-Рам/Со- (2-13)
Подачей идеального холостого хода МГД-привода на-
зывается расчетная величина подачи при средней скоро-
сти движения несжимаемой электропроводящей жидко-
сти в канале МГД-двигателя, равной скорости бегущего
магнитного поля, т. е.
Qo—2Д151{,
где SK площадь поперечного сечения слоя жидкости
в канале; В—частота напряжения питающей сети.
36
I iii расчета внутренних гидромеханических хаpакте»
pi. ши МГД-двигателя необходимо выбрать схему заме-
ни пни В георпи электрических машин используется пре-
пи огненно параллельная схема замещения индукци-
II машин (рис. 2-4,а). Для расчета индукционных
J I машин X. И. Янесом предложена последовательна#
>< < । 1.1мсще1П1я (рис. 2-4,6) [32]. Принципиально не-
ip 11 Hi'iiio. какую из этих схем замещения принять за
Рис. 2-4. Схемы замещения МГД-машины.
а — параллельная; б — последовательная.
"Нону при изучении происходящих в МГД-двигателе
..hi < i он, хотя всегда возможен переход от одной к дру-
। М путем пересчета эквивалентных параметров [1].
II ши ii'.iyющсм расчете не учитываются магнитные no-
li рп и сердечниках, что оправдано в машинах с низкой
....ниш нагрузкой. Магнитогидродинамические двига-
|н нс имею г высоких значений магнитных индукций
н гипс большой величины немагнитного зазора, так
и нем расположен канал с тепловой изоляцией.
Р.н 'юг обычной индукционной машины по параллель-
ii ш । хеме ia мощения хорошо согласуется с эксперимен-
кш ia обмотки расположены на статоре и роторе
| Н| Гики /| и I'z вполне реальны и измеримы, что от-
piinr iin п.। рис. 2-4,а. Малые параметры — индуктивные
Hiiipuiпиления рассеяния обмоток и х’л— легко
••пр* icjiHioTCH отдельно, не зависят от главного индук-
<||||||о1о 1 пирогивленпя хГ1 и не оказывают существенного
и 1П111ПИ н.। характеристики машины. Они определяются
hi <<пЧ1.111П\ параметров простыми зависимостями
-^’11 Л-Г1 -^22 = Л"Г1 <г2-
•кинин leiHHoc сопротивление двух параллельных це-
|«п ни рис 2 4,а, называемое далее вносимым сопротив-
37
лением, равно 133]:
v . (''s/S + /Х'о2)
Zb ~ Гв +1Хв “ r's/s + I (xrj + х'о2) ‘
Согласно [1, 32] главное индуктивное сопротивление
выражается через параметры первичной обмотки:
4ц,0Дг2д mjw^koa (2-14)
Г1 пй' '
где 1Щ — число фаз; Wi — число витков в обмотке; kOQ —
обмоточный коэффициент; — число пар полюсов; т—
полюсное деление; 2а — ширина машины; i>— эквива-
лентный немагнитный зазор; р0 — магнитная постоянная.
По знаку гв совпадает со скольжением s, а хв всегда
отрицательно, что отражает размагничивающее действие
вторичной системы на первичную. Для нормальных ин-
дукционных машин схема замещения на рис. 2-4,а явля-
ется исходной, а схема на рис. 2-4,6 — производной.
Картина существенно изменяется при изучении элек-
тромагнитных процессов в совмещенных индукционных
машинах. Токи в электропроводящей сплошной переме-
щаемой массе не поддаются непосредственному измере-
нию. Невозможно прямо вычислить параметры г'2 и л'о2.
В этом случае нельзя считать параллельную схему за
мещения изначальной и естественной.
Мощность, передаваемая через немагнитный зазор во
вторичную среду, и электромагнитные силы пропорцио-
нальны квадрату первичного тока Л [1, 33]. Из пере-
даваемой во вторичную систему полной мощности 6
можно найти полное сопротивление вторичной среды Z
на одну фазу первичной цепи из равенства
S==m\ZI2i==mx (/'+/х) /2ь
Так как полное сопротивление Z является коэффици-
ентом при квадрате первичного тока /2Ь то Z=ZB, r—rB
и х—хв. Следовательно, для совмещенных индукционных
МГД-машин последовательная схема замещения являет-
ся изначальной, а параллельная — ее производной, к ко-
торой возможен переход путем определения параметров
г'а и л'с2 из гв, хв и ха1> но это не всегда целесообразно.
В теории электрических машин последовательная
схема замещения не получила распространения по еле
38
(tiiiniM причинам. Коэффициент электромагнитной свя-
ii мшгв первичной и вторичной системами трансфор-
•«t.ipoii >i обычных вращающихся электрических машин
». и пикок. Поэтому результирующее индуктивное со-
npooiiijiriiiie последовательной схемы замещения хп-]-хв
•ни пн разностью близких величин и достаточно точ-
»• << определение весьма затруднительно (28]. При
!»> < мптреппн обычных электрических машин пользуются
itrviMii 1.1мсщения, в которые непосредственно вводят
• •ни параметры, отражающие процессы рассеяния
м н tiiiiiKiro потока и учитываемые индуктивными сопро-
. . . iih'imii рассеяния. Для этих схем разработаны ме-
.......посредственного определения малых параметров
|М> I чиня
В HHivhii,ионных МГД-машинах немагнитный зазор
ни , чгв уменьшает электромагнитную связь между
дврипчпоп и вторичной системами и увеличивает потоки
пип! В этих условиях индуктивное сопротивление
in аг'Kina' ельной схемы замещения ХцЧ~хв является
е 1 пни н.п) неблизких величин, что дает возможность бо-
I.. 1(141101'0 его определения и оправдывает применение
•м 'и 1<1|1.| гельной схемы замещения. Входящие в после-
|яя и* ii.iivio схему замещения сопротивления г1, хц, гв
И », могут быть определены непосредственно расчетным
lin-м или жспериментально из опытов холостого хода и
> iioiMiro замыкания [32], причем наиболее точен ком-
< и. iiiiiioniibiH метод измерения параметров. Согласно
||'.< н- НН1.1ТСЛЫ10Й схеме замещения электромагнитное
। iciHK- во вторичной системе
п ___от1гв^21 zn I
Рэм ~
Biopii'in.iH система МГД-двигателя часто может быть
in । iiijii’ii.i из нескольких слоев с различной электропро-
«< инк-ilk) Эти слои образуются электропроводящими
(•nt imii канала [34], а в высокотемпературных МГД-
цц|ц п-лнх могут быть применены теплозащитные экра-
ны in >.'кч<гропроводящих материалов. В таких случаях
««и|р(1м,1Г11птная мощность, передаваемая из первичной
..... МГ/(-Двигателя во вторичную, только частично пре-
, пи п’тся в энергию движения. Остальная часть в виде
• ivKipiiMcChon энергии превращается в тепловую энер-
иК1 и пспопвпжных электропроводящих слоях вторичной
ипгмн Полому согласно [1] для расчета электромаг-
39
нитного давления в слое электропроводящей жидкости
вместо выражения (2-15), справедливого для однород
ной вторичной системы, необходимо использовать сле-
дующее выражение:
__. ТЪ bYm^M
Ам ’ QoYg»' ’
(2-16)
где ум—электрическая проводимость жидкости; Ам-
толшина слоя жидкости (металла); —приведенная
электрическая проводимость эквивалентного немагнитно
го зазора МГД-двигателя; б' — высота эквивалентного
немагнитного зазора МГД-двигателя;
Высота эквивалентного немагнитного зазора согласно
[1]
8' = ^8, (2-17)
где 8 — высота немагнитного зазора МГД-двигателя; kb—
коэффициент немагнитного зазора.
Приведенная электрическая проводимость эквива
лентиого немагнитного зазора МГД-двигателя для п-
слойной вторичной системы выражается в виде
v Yr.A.i I Yi^i I Ye^a I _L. YfA?
18 8' ' s8' T sJ' ~ ~ s6' ’
(2-18)
где Yi, ya, Y« — электрическая проводимость непо
движных слоев вторичной системы МГД-двигателя, име-
ющих соответственно толщину Аь Аг, ..., Аи; s — сколь
жение.
Если обозначать
I / А и = —X— (Т1Д1 - НА + ---ИА.)=^ЁгА.(2-1«) Z=1
то Ь = (2-20)
и электромагнитное давление в слое электропроводящей
жидкости согласно (2-16)
_rs rnrB S
1 q9 5_р к-
(2-21)
40
I I I ВНОСИМЫЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЙ СХЕМЫ
ЗАМЕЩЕНИЯ
Пши пмые сопротивления в схеме замещения на рис.
? 1,о iu и vu выражаются через главное индуктивное со-
пиление первичной цепи в следующем виде [32]:
rB=/CaXri; (2-22)
хв=—ЛрХц. (2-23)
I <> 1||н|>пциенты Ка и /Ср в свою очередь являются
"1ИИ1ЫМП функциями [1] от магнитного числа Рей-
't । ii.iu a i и соотношения ширины индуктора и полюсного
iwuini, что намного усложняет анализ внутренних ги-
•|><>М1 лпнческих характеристик М.ГД-двигателей:
«___I ।____ (2/иа — е2) sh 2gzzz + е (2т2 + 1) sin 2£п
" 1 I е-[ 2fyn V 1 -|- е2 (ch 2^т cos 2^п) J*
(2-24)
I ।
III ‘ е = ;
У 2. * 1 2т ’ т ’
•• половина ширины индуктора плоского линейного
All .[ двигателя;
• I е _ е (а«2 + 1) sh — (2m- — s2) sin 2£n I /£-25)
I *' L 2(-/n V 1 -|- ea (ch2(p?z cos2(-n) j'
M.iiiniruoe число Рейнольдса для многослойнойэлек-
шроиодящей вторичной системы
о
(2-26)
II ши да е называется электромагнитным скольжени-
IIJIH параметром, характеризующим добротность
I ( МИШИНЫ.
11.1 рис. 2-5 [1] форма кривых /Са напоминает форму
•*эпических характеристик асинхронного двигателя,
.•in 1111.'1яегся предпосылкой аппроксимации кривых
•йрл/кеппем, аналогичным известной формуле Клосса.
11* •iuii.il гея, что действительно кривые и /Ср можно
41
Рис. 2-5. Зависимость коэффициента вносимых сопротивлений от
магнитного числа Рейнольдса.
Рис. 2-6. К анализу погрешности аппроксимации зависимости ко-
эффициента вносимых сопротивлений.
42
............ точностью аппроксимировать следующими
, ।*гпиями:
<2-27>
= (2-28)
погрешности расчета Ка по
точек коэффициента вносимых со-
противлений и соответствующих
нм максимальных значений маг-
нитного числа Рейнольдса.
н* к
' и Лом максимальное значение Ка\ ем— значение е,
•**>•<< II шующее Кам-
I । । инн пки точности аппроксимации на рис. 2-6 no-
il ины кривые сгк=|/(е)
) относительно
( । !) при n/T=var. Как
in inn hi рис. 2-6, в интер-
и 0.1 с^З.О погреш-
р к’чета не превы-
>% и выражения
I и (2-28) справед-
uni при любых практи-
1ки реализуемых значе-
а п/i 11.|раметры ем и
•up! шляются по рис.
' । и приведены зави-
>ц| in F„ = f(n/T) и
I' целях дальнейшего
г пн* пня
выражений
гидромехани-
• l int характеристик МГД-привода целесообразно вве-
н rnniHiiie магнитного числа Рейнольдса при скольже-
I (Q = 0|) и относительного магнитного числа
Ц нт гное число Рейнольдса при $=1 получим, под-
пив и (2 26) у5 из (2-20):
(2’29)
I । и <
в = (2-30)
I •|||"С11Т<'ЛЫ1ос магнитное число Рейнольдса
(s -|- х), (2-31)
ем ем 11 Т х)
43
где ei* —относительное магнитное число Рейнольдса при
5=1 при отсутствии неподвижных электропроводящих
слоев в немагнитном зазоре.
Коэффициенты Ка и Кр в таком случае принимают
следующий вид:
Ка = 2Кам - j +*еВ* — 2Кам ] + *2^ + ку; (2-32)
КР=е*К,; = 2Кам ( + е2^ (s ку. (2-33)
Вносимые сопротивления согласно (2-22) и (2-23)
с учетом (2-32) и (2-33) получают следующий вид:
г в=2Каы ] («ц?Х)2 хгп (2-34)
хв~ 2Кам j (t-px)2 A'rl' (2-35)
1-5-1. СИСТЕМА ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ВЕЛИЧИН
Для обобщения анализа работы и основных характе
ристик МГД-привода целесообразно использовать систе
му относительных величин. Для этого необходимо вы
брать базовые значения входных и выходных величин
МГД-привода.
Входными величинами МГД-привода являются пара
метры электрической энергии: напряжение, ток или ча-
стота. В настоящей главе рассматривается уравнение
МГД-привода при изменении напряжения или тока. Вы
берем их базовые значения.
В качестве базового напряжения выберем номиналы
ное напряжение питания Е7П, тогда напряжение питания
U*=U/UH. (2-36)
За базовый ток целесообразно принять номинальный
ток /н (при s= 1), тогда
7.=//7н. (2-37)
С целью упрощения выражений гидромеханических
характеристик МГД-привода в качестве базового сопро
тивления целесообразно выбрать расчетную величину
2КпмхГ1, тогда
Г*^=Г,/2Аам-^Т1» A:*=x/2/CaM-Xrl" (2-38)
Базовыми выходными величинами выберем подачу
идеального холостого хода Qo и пусковое давление, раз-
44
«< -пн н номинальном режиме рп,н, тогда относитель-
। ' i.i'i ।
Q*=Q/Qo (2-39)
4 । • .!•< пк-льное давление
Р*=р/Рп,в- (2-40)
I он выбор базового давления вполне оправдан, так
......... МГД-приводы металлургического на-
I пня часто работают при скольжениях, близких
I опппк Кроме того, в таких случаях внутренние ги-
П|ы< Hiii'iccKiie характеристики МГД-привода можно
Hui 1|>и loii.-i гь именно вблизи точки короткого замыка-
К f о.
I I П11У1Р1Я1НЯЯ ГИДРОМЕХАНИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА МГД-ПРИВОДА
при /w=coust
th. н танин в (2-21) гв из (2-34), получим уравнение
h ii гид; омеханпческой характеристики МГД-
>1 1 । при питании его от источника тока
______ jz ^^aM,ntxrxsei* (9 41)
Р™ — 1 Q,[i + 1 ’
' «и i.iriio определению базового давления
/<.Й. I'u.xx — Pm ,=| —7 II Qj] _|_ е2 (] -j-x)2]
|'='п
b| ipi'iiir.r.i гидромеханическая характеристика МГД-
ф|ц. и । и относительных величинах
Г2 1 + е2Ц (• + х)2 /о Л'>\
~ I „, ; F s. (2-43)
А^ЭМ* * I -|_ е21;р (s + х)2
^п,1 in । выражения (2-43) показывает, что функция
К /(-.) имеет максимум при критическом скольжении,
||«>< II 1ЯГМОМ из условия
ds
о.
(2-44)
s^su
I шннч скос скольжение

(2-45)
45
Подставив (2-45) в (2-43), получим максимальное
значение электромагнитного давления МГД-двигателя-
Обозначив
<7=x/sK
и подставив (2-45) и (2-46) в (2-43), получим окончи
тельное выражение внутренней гидромеханической ха
рактеристики МГД-привода при питании его от источни
ка тока
РэМ t К* (1 4" Я)
(2-47)
Р '.М’Х’ е я
Таким образом, внутренняя гидромеханическая ха
рактеристика линейного индукционного МГД-двигателя
так же как и механическая характеристика асинхронно
го двигателя, описывается формулой Клосса, если в ка
честве координат использовать давление и скольжение
2-5-4. ВНУТРЕННЯЯ ГИДРОМЕХАНИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА МГД-ПРИВОДА
ПРИ V Л=const
В большинстве практических случаев МГД-приводы
работают с разомкнутой системой управления при пита
нии их от источника напряжения. Поэтому ниже рассма
триваются возможности расчета внутренней гидромеха
нической характеристики МГД-привода при t/*=const.
На основе последовательной схемы замещения
МГД-двигателя и с учетом (2-22) и (2-23) первичный
ток МГД-двигателя
(G + KflXri)2 + (Хц — КрХГ1)г
или с учетом (2-32) и (2-33)
(* + *)
/с __L. ч/\2
.Г , ®2i* (s ~Ьх)3
+ - 2КОМ , + е2(s к)2
(2-49)
46
II мн тин значение тока в (2-41) из (2-49),) получим
«•4<ннг внутренней гидромеханической характери-
t« Ml Д привода при питании его от источника на-
фА• I ним
Vu 11 I c'i* (s + и)3] | Г -^ам J । (s _|_ х)2 ХГ1 j Д-
(2-50)
Bi и 1И1|пс11гельных величинах
(2-51)
Vi i"M того, что базовое давление
Рбаз' Рэм s=i
. _________________________________________________________________
4*1 iQl> | 1 + е21* (1 Д и)2] * + j | E2JS! 0 х)2 j Д'
(2-52)
11> > ii'H.iiHdHiie функции (2-51) показывает также, как
Мри пи гании МГД-двигателя от источника тока, что
1 имгрг максимум при критическом скольжении опре-
Ihi'Miim из условия (2-44). В данном случае выраже-
<,|>п । нческого скольжения имеет более сложный вид:
skz -----
Е1*
Л* + х211* + 2е1,.Г1Я.и ! е2 х
гг1*+(Х11*-1)! ’*
(2-53)
47
Максимальное значение электромагнитного давлеиш
1 I к _________ ____________ I
_ ,/г 6к + «к + ЧА l'"i* — 1)-J /
«эм» к*--V * “ ~
2 { 1 «к Е1А 1^1* + (*11* — 'l)-J /
(2-51
Обозначив
(2-Ь.т
Ь1А[' 1* -J V41» U J
и подставив (2-53) и (2-54) в (2-51), получим выраже
пне внутренней гидромеханической характеристик!.
МГД-привода при питании его от источника напряже
нпя, которое точно совпадает с выражением (2-47).
Таким образом, внутренние гидромеханические x.i
рактеристики МГД-приводов на базе плоских линейны\
индукционных МГД-двигателей описываются выражеип
ями, аналогичными формуле Клосса.
Сравнение выражений критического скольжении
(2-4Ь) и (2-53) показывает, что при одинаковых пара
метрах вторичной системы МГД-двигателя максимум
давления внутренней гидромеханической характеристики
МГД-привода при питании его от источника напряжении
наступает при более высоких значениях скольжения ни
сравнению со случаем питания его от источника тока.
Согласно методике расчета индукционных МГД-двн
гателей, приведенной в [35], где цилиндрические индук
ционные МГД-двигатели рассматриваются на базе тес
рии плоских МГД-двигателей, выражение (2-47) распри
страняется также на цилиндрические индукционньи
МГД-двигатели. В этом случае а/т—оо, Л'ам=0,5 и ем—I
Наконец, следует отметить, что внутренние гидроме
ханические характеристики МГД-привода, полученньи
в форме (s) заменой 5=1—Q*, могут быть преоб
разованы к форме Q*—[(рам*), аналогичной общеприня
той форме записи механических характеристик в клае
сической теории электропривода.
2-6. ЛИНЕАРИЗАЦИЯ ВНУТРЕННЕЙ ГИДРОМЕХАНИЧЕСКОЙ
ХАРАКТЕРИСТИКИ МГД-ПРИВОДА
Полученные в § 2-5 выражения внутренних гидроме
ханических характеристик МГД-привода имеют нелиней
ный характер, что намного усложняет аналитическое
48
Н’'inc работы МГД-привода в установившихся и дй-
режимах. Поэтому с целью упрощения та-
|р*> .шалпза рассмотрим возможности линеаризации
р , , '1« )|ц|4\ нелинейных характеристик.
Н< шшппые характеристики обычно линеаризуются
I и»|» i । посгп рабочей точки заменой нелинейного участ-
I | НП1СЛЫЮЙ в этой точке. Это позволяет исследовать
МЬщ нелинейных систем в малом. Для исследования
I 1 и..... такую линеаризацию необходимо провести
I •<< ьо.||>|\нх точках рабочего диапазона. Естественно,
п । iKoii прием может быть применен и в данном слу-
» II iii.imi, имея в виду, что многие МГД-приводы pa-
ll' >101 при скольжениях, близких к единице [31], целе-
»•>(> । шее линеаризовать внутреннюю гидромеханиче-
► ' । мцыктсристику МГД-привода вблизи точки корот-
ы ишикания, т. е. при или Q=0.
I и как при s= 1 согласно (2-43) рэм*—72*, то урав-
В ин к.нагельной к внутренней гидромеханической ха-
рю ।икс МГД-привода при питании его от псточни-
| in I. проходящей через точку (У2*; 1), имеет вид:
ftM* = /\ + KH(s-l), (2-56)
in «|><|>пцпент наклона
Л’н=-т1 • (2-57)
|s=i
in i.iiiio условию (2-57) и (2-43) с учетом (2-45)
....HIM
IZ Г2 S2K 1 “ * s2K + 2?sK+l • (2-58)
1 Kin III.1'11111
К — 4 s8K + 29sk + I (2-59)
пни laniiit (2-58) в (2-56), получим линеаризованную
| ipi iiniiHo гидромеханическую характеристику МГД
ф!1 "< । । при питании его от источника тока:
/Ьм*=/2Д1 \-Kq(s 1)], (2-60)
। in
s=l —Q*, (2-61)
рам*=/2*(1—KqQ*)> (2-62)
49
где 1\q — коэффициент линеаризации внутренней гидро
механической характеристики МГД-привода.
Согласно (2-59) Kq может иметь положительное или
отрицательное значение в зависимости от критического
скольжения, причем
A'Q—>1 при s2K»l; AQ=0 при s2K—1; KQ—>—1 при
s2K< I-
Представляет интерес определение пределов измене
ния подачи Л4ГД-привода, в которых такая линеариза
ция применима.
Относительная погрешность линеаризации о опреде
ляется как отношение разности электромагнитного дав
ления МГД-двигателя по (2-47) и электромагнитного
давления на линеаризованной характеристике по (2-62)
к электромагнитному давлению при фиксированной ве
личине подачи МГД-привода Q*:
0 Рэм* Рэм*лин (2-63)
Рэм*
Рассчитанные по (2-63) кривые погрешности в завп
симости от подачи Q* для характеристик с различными
значениями sK при х=0 показаны на рис. 2-8. Если за
даваться допустимой погрешностью линеаризации, то на
основе рис. 2-8 можно получить область допустимых
значений подачи Q*, внутри которой погрешность линеа
ризации не превышает заданного допустимого значения
Такой же прием линеаризации может быть применен
при питании МГД-двигателя от источника напряжения
В этом случае согласно условию (2-57) из (2-51) с учс
том (2-53) коэффициент наклона
Аналогично (2-56) линеаризованная внутренняя ги
дромеханическая характеристика МГД-привода, прохв
дящая через точку (£/2*; 1), описывается уравнением
p8M.=t/2.+KH(s-l)
или с учетом (2-64) и (2-59)
p3M.==t72. (!-«.)• (2-65)
50
Огил п допустимой линеаризации в данном случае
Е1.....к как внутренняя гидромеханическая характе-
iiiihii при одинаковых параметрах вторичной системы
и ниI.ниш МГД-двигателя от источника напряжения
in in максимума изменяется слабее, чем при пита-
!> «и источника тока.
к ир,111.1ясмый источник напряжения для питания
I I пип а геля по сравнению с источником тока прак-
к'гче реализуется, например, в виде тиристор-
ного регулятора напряжения. Дальнейший анализ рабо
ты МГД-привода проводится только для случая питания
его от источника напряжения.
2-7. ПЕРЕДАТОЧНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МГД-ПРИВОДА
Передаточные характеристики МГД-привода, отра
жающие зависимость выходной величины МГД-привод.|
от входной при постоянстве остальных переменных, м<>
гут быть получены аналитическим или графоаналитичс
ским решением общего уравнения статики (2-1) относи
тельно выходной величины. В большинстве практических
случаев контролируемой величиной МГД-привода явля
ется его подача Q.
При анализе исходим из упрощенного уравнения ста
тики (2-12). Разделив все члены в (2-12) на базовое
давление рл.а, получим уравнение статики МГД-привода
в относительных величинах
Рэм*-~Л'*<22* sign Q*—Ргсо*=О, (2-66)
где относительный коэффициент гидравлических потерь
kr„ определяется как отношение расчетного давления гн
дравлических потерь при подаче идеального холостого
хода к номинальному пусковому электромагнитному дан
лению МГД-двигателя:
Лг*=АгС20/Гп.1г. (2-67)
Относительное гидростатическое давление
Ргсо*==Ргсо/Рп,н- (2-68)
Подставив в (2-66) вместо рям* его линеаризованное
выражение из (2-65), получим уравнение, связывающее
выходную и входную величины МГД-привода,
-7<QQ#)-^Qt#signQ#-.jPrcMt=0. (2-69)
Входными величинами, от изменения которых зави
сит подача МГД-привода, являются напряжение питании
1/,, коэффициент гидравлических потерь Лг* и гидроста
тическое давление рГсо*- Следовательно, установившиеся
режимы МГД-привода могут быть охарактеризованы пг
редаточными характеристиками по напряжению Q*
=/(£/*) при ^r*=const и Prco*=const, по коэффициент
гидравлических потерь Q*=/(£r*) при t7*=const J
Б2
,, ioiixI и по гидростатическому давлению Q*=
bi. и.) при t/*=const и £r*=const
< ibi'i.ti.i целесообразно преобразовать уравнение ли-
«кiii.iиной внутренней гидромеханической характе-
iiiuii МГД-привода (2-69) к виду, позволяющему опи-
I. р.пюгу МГД-привода во всех режимах пуска и тор-
| пн» Для этого в (2-69) введем функцию sign (7*:
/> ,м.х. = (1 — KqQ* s ign QJ s ign U* =
= 2*sign U* — KqV\Q*.
(2-70)

I Ipu t.iKoti форме записи Z7*>0 соответствует после-
M> ii.ihicni фаз напряжения питания, при которой
ihi.uk пне электромагнитного давления в электропро-
hiii.ii жидкости совпадает с условно выбранным по-
11ПГ11.ПЫМ направлением движения жидкости,
<1 обратной последовательности фаз напряжения
.uulu, г. е. реверсу МГД-привода.
Iiiii । рафоаналитическом решении уравнения стати-
MI I привода передаточные характеристики опреде-
ли » по точкам пересечения внутренних гидромехани-
ки характеристик МГД-привода со статическими ха-
. рш шками. Благодаря линеаризации внутренних
, .механических характеристик необходимость графо-
in пческого решения уравнения статики МГД-приво-
« । шпом случае отпадает.
ВСчетом (2-70) уравнение статики (2-69) принимает

k?*Q2* s ign Q* — д.с0* = o- (2-71)
I'. in и и (2-71) относительно подачи, получим общее
ипс передаточных характеристик МГД-привода
± ]/ХУ* + 4kr* V2* sign — Ac»*) sign Q*
2Д* sign Q*
(2-72)
I |фпк( кровав две входные величины, можно при за-
И<>м KQ по (2-72) рассчитать передаточную характе-
'ину МГД-привода по третьей входной величине.
II
шпп< пмости от соотношения параметров МГД-дви-
tn ко .ффнциент Kq может иметь как положительное,
в । пр и нательное значение. Это накладывает свои
IIIKIC 1 11
на работу МГД-привода. На рис. 2-9 пока-
53
за но семейство статических и внутренних гидромеха пн
ческих характеристик МГД-привода при положительных
значениях Kq. Как видно из рис. 2-9, при K'q>0 все ра
бочие точки пересечения внутренних гидромеханических
и статических характеристик являются устойчивыми
В случае Kq<0 при определенных условиях в работе
Рис. 2-9. Семейство внутренних гидромеханических характеристик
— при положительных значениях Kq.
МГД-привода могут возникать статически неустойчивы!
режимы. Это обстоятельство должно быть учтено при
расчете и проектировании МГД-приводов. Рассмотрим
условия возникновения статически неустойчивых режи
мов работы МГД-привода.
54
Vt । iii выражения (2-72) показывает, что при усЛО-
I sign <4 - /Ас»*) I > K\U\ (2-73)
Мши имо or значения и знака коэффициента линеари-
К । Ау подача МГД-привода имеет только одно реаль-
। Hin'iriiiie и в (2-72) перед квадратным корнем дей-
»>и. и и шик Д. При этом следует иметь в виду, что
••ign Ф*—sign (t/2* sign И*—ргс0*). (2-74)
I и huia гельно, дискриминант квадратного уравнения
I) пы л да положителен, т. е.
/> l/t'r.((У2* sign С/*— ргсо*) sign Q*-}~K2qU4»>0,
(2-75)
| i, iK согласно (2-74) всегда выполняется условие
(Д2* sign I/*—ргсо*) sign Q.>0.
I < in же
14M V\ sign Д.-ргсо*) I <A2qC74*, (2-76)
l |in io рабочих точек и их характер зависят от знака
жфинигпга линеаризации Kq.
[IIiui Ay 0 аналогично предыдущему варианту пода-
L.4I I. привода имеет только одно реальное значение и
• > перед квадратным корнем действителен знак -j-.
I и Ау 0, то при определенных соотношениях осталь-
< и ip.'iMerpoB МГД-привода его статическая и внут-
1нни । и дромеханическая характеристики пересекаются
I;.....псах (рис. 2-10), две из которых соответствуют
irt’iiiiKiMy и одна — неустойчивому режимам работы
I I приводи. Изображенные на рис. 2-10 характерные
I...пл взаимного расположения статической и внут-
>1' и гидромеханической характеристик МГД-привода
•пт и |цуют следующим условиям:
L/2*signL/*—ргсо*>0 (рис. 2-10,0,6);
П2* sign (7*—/Дев*—0 (рис. 2- 10,в);
Д2* sign U*—рГсо*<0 (рис. 2-10,а, <Э).
Hllpii ном для граничных вариантов соблюдается ус-
14/ег* (Д2* sign Д,—ргсо*) | =№ДЧ*. (2-77)
Б5
56
I I iii получения расчетных формул передаточных ха-
₽Кц||< ИЖ МГД-привода в различных режимах работы
Корпи квадратного уравнения (2-72) необходимо вве-
| Ч11|'|('11пя функций sign Д* sign Q* согласно рис. 2-11,
ц и i плоскости ('Q*, р») дана характеристика рабочих
hut МГД-привода. При этом следует иметь в виду,
к при Лу>0 во всех режимах независимо от соотноше-
। 1ЛЫ1ЫХ параметров (С7*; ргсо*; &г*) общим реше-
е\равнения передаточ-
|рактеристик МГД-
г. in । । является только ко-
Mii <’ । на (2-72), так как
мнь Q*2 лишен физиче-
< мыела ввиду отсутст-
В| i.noii'i рабочей точки
I I приводя.
При /\у<0 в определен-

Тормозной
рекам
signU,--t
sign
H
о
Л£
Двигательный
режим
signU#=T
signQ*=7
I
Р*
. ... .. ----------режим
<2.1 и Q*2 имеют физи- signer
n signQ.=-1
Ц||П смысл. В этом слу-
ГПЛЬКО один из них
IIIVOT УСТОЙЧИВОЙ Рис. 2-11.
p i от ношении парамет-
Ini ппивппя оба КПП- Двигательный Тормозной
режим
signV^f
sign
Рабочие режимы
Lil li точке МГД-приво- МГД-привода.
) I р шинные значения па-
41 гров, начиная с которых возможно возникнове-
in-w 10ПЧИВЫХ режимов, могут быть определены
Ь< 101111,1 (2 77), соответствующего рабочей точке, вко-
|i<iil внутренняя гидромеханическая характеристика
I I привода обращается в касательную к статической
£лгрпстпке (рис. 2-10,а, д). Тогда дискриминант
) квадратного уравнения (2-71) должен равняться
I он
ЧЛ7’* signt/# — AeoJsign °- (2-78)
I' mini (2 78) относительно входных величин, полу-
Н п граничные значения, определяющие область ye-
ll птиц работы МГД-привода:
Ipiiiipiiioc напряжение питания
1 /2*гР1.2 = — 2 sign sign Q* +
+ ]/'1 + Ясо, sign Q.„ ) (2-79)
57
1
ннчпое гидростатическое давление
_ K2qU\ + 4ЛГ<Д% sign Г. sign Q.
4fer.signQ. ’ (2’80)
цннчвып коэффициент гидравлических потерь
/г-*гР— 4 (ОД sign Г. -LoJ signQ. ‘ (2'81)
||||пчпая подача получается из (2-72) с учетом
V%rp
^p^--2rar<2^ (2-82)
ZKT* й1£11 4:*
II (ученные выражения (2-79) -(2-82) позволяют оп-
। inn. области устойчивой работы МГД-привода при
О но всех режимах после подстановки в них соот-
нцющпх значений функций sign Д* и signQ* co-
ion рис. 2-11.
►счетные формулы передаточных характеристик
I привода по напряжению питания Q*=/({7*) сведе-
ыбл 2-1 Здесь приведен также диапазон измене-
onioii величины, внутри которого обеспечивается
D'liiiiocn. рабочей точки МГД-привода в двигатель-
н триозном режимах.
2-8. КОЭФФИЦИЕНТЫ ПЕРЕДАЧИ МГД-ПРИВОДА
' ||>ф|1н.ненты передачи МГД-привода определяются
>к 1Ш.И- производные общего уравнения передаточ-
ip.iki-сристик МГД-привода (2-72)
»м входным переменным.
ффпцпент передачи МГД-привода
по соответству-
по напряжению
К = dQ* K(^*
u* dU* fer*signQ;
+ 2fer.r. sign ГД sign Q.
jb tigii Q. у+ 4fer. (ГД sign СД — р,.со .) sign Q. ’
«ффнциент передачи МГД-привода по коэффици-
н| цктлических потерь
0Q* _
dkr* signQ. +
+ 2fer. (Г% sign Г. — дгсо.) sign Q*
Q* VK3QU\4krii (t/\ sign I/. — дгсо„) Sign Q„
(2-84)
59

I ’ Ыписимость коэффициента передачи МГД-привода по
инн) питания от напряжения питания при prc0*~var для
случая Ке=0.
• ыффпцпент передачи МГД-привода по гидростати-
• i давлению
___________________1_______________
''/'гс0* + + 4йг,(Сга^ sign f/^—ргсо,,) sign о,,
(2-85)
/hi полученных расчетных формул коэффициентов
b |'чп МГД-привода при различных режимах работы
П'ошмо в выражения (2-83) (2-85) ввести значе-
I IIIJIHII sign Д* и sign Q* соответствующих режи-
oi.i.icuo рис. 2-11. Расчетные формулы коэффици-
х передачи МГД-привода для двигательного и тор-
•«•IIн режимов по выражению (2-83), в табл. 2-2.
61
Для иллюстрации на рис. 2-12 показано семейство
зависимостей коэффициента передачи МГД-привода
напряжению от напряжения питания Для
различных значений гидростатического давления при
Kq=Q. Кривые рассчитаны по (2-83) согласно табл. 2 7
для двигательного и тормозного режимов МГД-приводл
Как видно из рис. 2-12, МГД-привод очень чувствителен
к изменениям напряжения питания в окрестности точки
короткого замыкания (И2*—>Ргсо*)> что является одноА
из основных причин необходимости перехода к замкну
тым системам управления.
Можно утверждать, что предложенные модель и энср
гетическая концепция описания МГД-привода позволя
ют четко представить свойства объекта исследования
в понятиях, терминах и координатах, наиболее близки,'
к таковым в классической теории электропривода. Вы
двинутые идеи, разработанные концепции и методики
расчета в силу заключающихся в них начал обобщенш
распространяются на другие виды совмещенного МГ.1
привода, так как основная связь между входом и вых,,
дом определяется гидромеханической характеристикой
Q=f(p), уравнение которой содержит параметры МГ.1
привода. Она выражена в форме уравнения Клосса в ко
ординатах p=f(s), линеаризована для наиболее верою
ной области работы и описана с целью выяснения во л
можностей формирования искусственных характеристш
и условий статической неустойчивости.
Получено общее уравнение передачи управляющих i
возмущающих воздействий, из которого определяют
характеристики управления и коэффициенты передачи
Предложенная энергетическая концепция МГД-привол.|
как двухцелевого устройства позволяет сознательп
оптимизировать распределение мощностей во вторично i
системе с учетом потребностей движения и нагревав и i
жидкого электропроводящего рабочего тела, определи
мых технологической задачей.
Глава третья
ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ МГД-ПРИВОДА
3-1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Переходный режим работы МГД-привода характер»
зуется изменением в функции времени энергетического
состояния. Переход от одного установившегося энерк
62
I состояния к другому сопровождается пзмене-
< ин основных координат во времени, которые под-
н определению для анализа динамических свойств
ь>> электропривода. При ограниченных мощностях и
пни ниерционностей электромагнитной, гидромеха-
» । iii и тепловой природы переходные процессы не
пог мгновенно, а имеют конечную длительность
м.мпх со строго фиксированными установившимися
линями или проникают бесконечно во времени в
• мну без фиксированных установившихся состоя-
iicDDbin класс автоколебательных систем может
। hi иссек к системам с установившейся фиксирован-
। н Г1)и>й изменения выходной координаты, хотя и
iiiiiiii координаты могут претерпевать непрерывные
и ин», т. е. находятся в режиме перехода.
|Ь н.п) изучения переходного процесса МГД-привода
о к определение длительности и характера его про-
NIIHIU по времени, чтобы определить его соответствие
п нгсоогветствие требованиям технологического ре-
- ни снедения, необходимы для сознательного подхода
» ||росам проектирования технологического комплекса
» inp.i системы электропитания, преобразователя na-
il ipoii электроэнергии с учетом перегрузочной способ-
Ьн1 к устойчивости всего МГД-привода.
'I нобых электроприводах встречаются простейшие
I 'liiibie режимы пуска и остановки. Изменения энер-
н<<< > кого состояния происходят также вследствие уп-
Ьинищих и возмущающих воздействий.
IIto пссх переходных режимах МГД-привода давление,
и<| электромагнитная мощность и другие координа-
.меняются во времени. Особенно важно знать зако-
|пик'||| изменения этих переменных в МГД-приво-
ц кшорых переходный режим является характерным
>»||ып1ым режимом работы. Прежде всего сюда отно-
!• I М ГД-приводы, работающие в режиме дискретного
геон ।ння с частыми пусками и торможениями, а так-
|||НН11>1ы с дискретными многоступенчатыми система-
|)П|| .тления подачей на выходе.
П|> рсмщный процесс могут вызвать различные внеш-
> и ! im\тающие факторы, а именно изменение пита-
В>|" п шряжения, его частоты, условий работы гидро-
i и г. д. Внешнее возмущающее воздействие явля-
ла iiiiii'iiiiioii, побуждающей привод к переходному про-
б-3
цессу, естественной реакции динамической системы и >
возмущение.
Переходный процесс в МГД-приводе в общем случ.н
представляет собой сложное явление. Характер еГо пре
текания зависит от видов инерционностей и их количг
ственного соотношения. Время установления поля токоп
во вторичной сплошной электропроводящей среде onpi
деляется электромагнитным переходным процессом, вр(
мя установления скорости течения жидкого металла
гидромеханическим и время установления конечных том
ператур в элементах привода — тепловым, если раздел!,
но рассматривать эти процессы. При нежестких элемеи
тах гидротракта гидромеханический переходный процео
усложняется из-за влияния гибких звеньев в виде нале
жения периодических составляющих на основной про
цесс.
3-2. ОБЩЕЕ УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ МГД-ПРИВОДА
Важную роль при изучении режимов МГД-приво i
играют нестационарные течения жидкости. В этой o6ji.i1
сти опубликовано пока еще мало работ. Как известно
нестационарные течения проводящей жидкости при n.i
личин бегущего поперечного магнитного поля на некого
ром участке гидротракта в общем случае характеризу
ются изменением во времени локальных и интегральны
параметров потока. Так как соответствующая нелинеп
ная система уравнений магнитной гидродинамики несжн
маемой жидкости не замкнута, то строгие аналитически
решения невозможны. Исследования нестационарны»
турбулентных МГД-потоков представляют болыли
трудности, которые удается преодолеть лишь при введс
нни ряда дополнительных упрощений.
Гидромеханические динамические режимы МГД-прн
вода сводятся к ускорению или торможению массы элем!
тропроводящей жидкости. Они являются результате) i
многих переходных физических явлений. Перечислении!
выше отдельные переходные явления могут иметь пл
столько различную длительность, что в некоторых слу!
чаях оказывается возможным рассматривать их раздел!
но, вне связи между собой. Это относится прежде все J
к тепловым переходным явлениям, длительность которы,
исчисляется обычно минутами или часами, в то .врем!
Й4
I hi к-,-и,кость гидромеханических переходных явле-
| .п|.||яет обычно секунды или десятые доли секун-
। inгельность электромагнитных переходных явле-
iccirii.ic или сотые доли секунды.
I 'ii'iiiie переходных явлений целесообразно начать
Ппмсхлнических, так как они определяют свойства
по класса МГД-приводов. В первом приближении
•inгать, что длительность электромагнитных пере-
И пилений по сравнению с гидромеханическими
п мяла. Их значимость меньше, чем в обычном
ропрпводе. Динамические свойства многих МГД-
mu в основном определяются гидромеханическими
>>> IHI.IMU явлениями. Такой подход вполне оправдан
(мучении динамических свойств МГД-приводов,
11 hi 1чснных для перемещения тяжелых электропро-
шпх жидкостей, таких, как ртуть, расплавленные
1ц олово, цинк и т. д. В этих МГД-приводах дли-
н. гидромеханических переходных явлений на не-
порядков больше электромагнитных, так что
пк.ночсиия напряжения питания на вход МГД-дви-
н можно считать, что электромагнитное давление,
।лощес иа электропроводящую жидкость в канале
цппателя, устанавливается практически мгновен-
ии перемещении легких электропроводящих жидко-
ikiix, как расплавленные натрий, калий, литий,
ниши, магний и т. д_, а также в случае применения
Л" п.по маломощных МГД-приводов длительность
। переходных явлений может иметь одинаковый по-
>1о обстоятельство оказывает существенное вли-
и| динамические свойства МГД-приводов.
и । научении гидромеханических переходных процес-
.1 первом этапе приходится ограничиваться рассмот-
ри lojii.Ko осредненных интегральных параметров
। пренебрегая такими явлениями, как турбулент-
Ф о,кгуации потока, изменение гидравлического со-
" кипя гидротракта в функции средней скорости
"п а также магпитогидродинамическими явленпя-
l.iii показали обширные исследования, пренебреже-
• iiiмп факторами вполне допустимо для получения
фп шческого представления о переходных процес-
' промышленных МГД-приводах.
Riiicc уравнение движения МГД-привода без учета
Гон магнитных переходных процессов является усло-
ihiioiieciiH мгновенных давлений, действующих на
65
электропроводящую жидкость в канале МГД-двигак и
Р—Рс=Ря- ( 3 '
С учетом зависимостей (2-3) и (2-7) из (3-1) по,ц
чим:
t
Рп. = РэЫ — KQ* sign Q — prco — krc \Qdt, (3 (
0
где pa — динамическое давление, определяемое в рсзу.'н
тате изменения кинетической энергии движущей.
массы.
Запас кинетической энергии А„ системы с перем,ц
ной массой т(х), зависящей от координаты движении
и движущейся со средней скоростью ос, равен:
. т (х) v2c __ т{х)СР .t,
— 2 2S\ ’
Здесь SK — площадь поперечного сечения канала.
Динамическое давление может быть определено ч< |ы
динамическую мощность ускорения массы:
р __dAK__Qm(x)dQ । Q2 dn(x)dx ,,
7 “ Т/Г-'~S\" dT*2S% dx
откуда
Рл __т (х) dQ । Q dm[x) dx
Q S\ di ' 2S8K dx ~~dT ’
где
Так как в МГД-приводах функция т(х) определяй
ся геометрией гидротракта, то вторую составляющую к
намического давления целесообразнее выразить чеш
производную по координате движения х:
__m (х) dQ . Q2 dm (х)
Р*~ S®K rf/ ' 2S\. rfx • ’
Следовательно, в общем случае динамическое дап.'К
ние МГД-привода состоит из двух составляющих. Од»
из них связана со скоростью изменения подачи Ml
привода, а вторая обусловлена изменением кинетичен
энергии системы вследствие изменения приведенной м
сы перемещаемой электропроводящей жидкости.
Последнее слагаемое в (3-6) имеет особое значим
при исследовании динамических режимов МГД-прпвщ
66
| припененная масса в ходе переходных процессов
Ь> и (меняться в широких пределах. В транспортных
Л приводах металлотракт полностью заполнен
л металлом и движущаяся масса перемещаемой
Ku* hi и ходе переходных процессов практически ма-
Jclriiiie гея.
1< шли из вышеизложенного, общее уравнение дви-
приобретает следующий вид:
t
! —sign Q —Pro—/:rcJ Qdt
0
m(x)d-x । 1 / dx \г dm (x)
~'sTdF ~2S^\dTJ dx
P ,M s ign J - prco — k^S^. (3-8)
| 1.1ином уравнении кроме приведенной массы т(х)
tbuiHiMii координаты движения х являются электро-
ин ।ное давление рэм и коэффициент гидравлических
|i !» ki(x). Изменение приведенной массы т(х) и ко-
Kniiirina гидравлических потерь kr(x) обусловлено
Luu пнем или опорожнением гидротракта в ходе пере-
Я"*о процесса.
|1 ин. нлпинстве МГД-приводов с постоянным попереч-
Г| пением напорного участка гидротракта /гг(х) и
> ишейно зависят от координаты движения х:
/гг (х) =kT0 (1Дох); (3-9)
т(х)=т0(1Дрх), (3-10)
Im и /По — начальные значения коэффициентов ги-
|«»>ческих потерь и приведенной массы, соответству-
ет начальной координате движения х0; а и р — соот-
•ующие коэффициенты пропорциональности.
h рг (ультате исследования конкретных моделей раз-
НнЫ МГД-приводов установлено, что влияние изме-
не приведенной массы и коэффициента гндравличе-
31 ши ерь на переходные процессы МГД-привода про-
iidi различно. При описании процессов дозирова-
| 1 ir исследование переходных процессов имеет осо-
| 111.1'н‘пие, в большинстве случаев оказывается воз-
67
можным пренебречь изменением приведенной массы <
непостоянством коэффициента гидравлических non-|ii
Последнее упрощение оправдано тем, что постоянные < I
ставляющие /г[0 (3-9) и т0 (3-10) обычно намного пр4
вышают их переменные составляющие, т. е. а<С 1 и 0 I
Поэтому при дальнейшем анализе работы МГД пряно J
в динамических режимах будем считать, что
(3 11 •
и уравнение движения МГД-привода приобретает ind
t
Рэм — kroQ* sign Q — ргсо — /ггс j Q dt. (.3-1
о
Гидротракт МГД-привода может состоять из отдел!
ных участков различного поперечного сечения. СледовI
тельно, средние скорости течения жидкости на paaiiiJ
Рис. 3-1. Параметры металлотрактов различных сечений.
участках металлотракта различны (рис. 3-1). Аналош
но приведению моментов инерции к валу электродвш
теля в классическом электроприводе в таких случаях и
обходимо определить и приведенную к средней скорск
течения в канале массу движущейся жидкости.
Кинетическая энергия приведенной к поперечном
сечению канала МГД-привода массы электропроводяни
жидкости, движущейся в канале со средней скорое и
ис, равна сумме кинетических энергий, движущи\q
с различной средней скоростью масс отдельных учасп
разного сечения, если нет потерь на трение:
п
i>iv2c VI
2 2 >
<=li
68
II М, масса движущейся жидкости на i-м участкё;
, । |>с шяя скорость движения жидкости на i-м участ-
(io ы приведенная масса
п
i=l
1 'uiiijH.iH, что vci = QISit получаем окончательно
I Ё""(М f
i = l 1=1
*, поперечное сечение i-ro участка; /, — длина i-ro
I J. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ МГД-ПРИВОДА
ПРИ ИЗМЕНЯЮЩЕМСЯ ГИДРОСТАТИЧЕСКОМ ДАВЛЕНИИ
i I 'и получения уравнения движения МГД-привода
тельных величинах разделим все члены в (3-12)
iDiioc давление, тогда уравнение (3-12) примет
t
Г •/ II. Il'*' Pn, H J
0
(3-14)
I ICi > 1П.ТЧНВ
r=raoQo/S2Kpn.H, (3-15)
шм
p^TdQl^dt^dQJdt^, (3-16)
t„=dlT. (3-17)
tt выражении (3-15) T имеет смысл, аналогичный
► ц >лсктромеханической постоянной времени, опре-
|* Mini из условий пуска двигателей в теории класси-
*•11 о электропривода, и поэтому может быть названа
1|югцдромеханической постоянной времени МГД-
Ьн i.i Элсктрогидромеханическая постоянная времени
КД привода Т является одним из основных показате-
I пиромеханических свойств МГД-приводов, работа-
Mh it динамических режимах.
69

Подставив в (3-14) выражения динамического даюн
ния МГД-привода из (3-16) и электромагнитного дан и
ния, получим общее уравнение движения МГД-прши i
в относительных величинах в следующем виде:-
f;=(-Аг» sign QJ - KqU\Q* +
где
I » 8 » Лео» ^гс» J
и
*♦
(3 1
k —k -—=k (3-11
йгс«—ftrc .
В общем случае полученное уравнение движет»
МГД-привода (3-18) относительно подачи Q* аналнш
чески во времени не решается. Однако если в качеспн
выходной величины МГД-привода рассматривать не ш
дачу Q», а координату движения х, представляющуи
СОбОЙ ПУТЬ, ПРОХОДИМЫЙ фрОНТОМ ЖИДКОСТИ В ГИДр<
тракте за время переходного процесса, оно
решено в виде функции dxjdt=f(x).
Нетрудно показать, что, если принять
величину координату движения
Х'баз=2Д iT=Q'oT ISK,
относительная подача Q* и относительная
движения х* будут связаны зависимостью
Qt^dXt/di,,,
а уравнение движения МГД-привода с учетом
принимает вид;
может бьп
за базонуи
(3-20,
координа। (
(3-21
(3-21
.2
(3-2J
где
а (л*) =
с (х#) = krc^x^ (U # Лео»)-
Решение уравнения (3-22) зависит от степени идеи
лизации исследуемой модели МГД-привода. В завис»
мости от параметров МГД-двигателя развиваемое и1
70
.ром.н’питное давление может быть функцией сколь-
14, г. е. средней скорости перемещаемой жидкости.
Й>>ч случае уравнение (3-22) в результате подста-
. и п(х*)=х* приводится к уравнению Абеля, кото-
|п шлется аналитически в виде функции x*=f(x»)
г . и для нескольких частных случаев.
IU многих МГД-приводах, работающих при боль-
ll кольжениях, с определенной точностью можно счи-
I 'по развиваемое МГД-двигателем электромагнит-
। । (нлсггие не зависит от скольжения. В таком случае
, (I и в результате подстановки ц(х4.)=х* в уравне-
। (I °2) оно приводится к уравнению Бернулли:
!«^+«(хДн’4-с(хД^0. (3-23)
р шисние Бернулли для описания переходных про-
»-n М ГД-дозирования является наиболее удобным,
и нос гоянных т и kT уравнение (3-23) имеет аналити-
|'г,.г решение. Пренебрежение изменением т(х) и
< ) не означает, что аналогично можно пренебречь
игинсм ргс(х) в функции от координаты движения.
| процессе дозирования относительные изменения т(х)
>,(») могут быть незначительными, а изменение рп(х)
1,1 имеет сравнимое с электромагнитным давлением
• • । нпе В режиме непрерывного литья жидкого ме-
II при малой расходной емкости решение уравнения
Нмулли дает совпадающие с экспериментом резуль-
i|i1
Но ному оно применимо в случаях непрерывного
и и и когда уровни жидкого металла в сосудах изме-
Ьпи сравнительно быстро. Изменение уровня в со-
г не вызывает значительных изменений т и kr
I 1 тине большой разницы в поперечных сечениях co-
ll и гидротракта.
|1псдсние новой переменной z=n2 приводит к линей-
•« уравнению
^+2a(xJZ+2c(x,) = 0,
н решение которого имеет вил:
г—ехр [— f 2а (xj dx* ] (С — 2с (xj X
X exp[f 2а (xj dx/j dx,. }. (3-24)
После обратной замены _re = u=]/z получим речи»
ние уравнения движения в виде фазовых траекторий
МГД-привода, определяющего связь между относите, и,
йой координатой движения и ее производной:
х* = ± у ехр [— J 2а (xj dx* ] {С — 2с (х*) X
Хехр
2rz (х*) dx* I dx*
(3--
3-4. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ МГД-ПРИВОДА
ПРИ ПОСТОЯННОМ ГИДРОСТАТИЧЕСКОМ ДАВЛЕНИИ
Следующим шагом идеализации исследуемой моде i
МГД-привода является пренебрежение изменением i и
простатическою давления в ходе переходных процессе»
Принятое упрощение вполне допустимо при исследопЛ I
нии работы МГД-привода непрерывного действия. В п
ких МГД-приводах приток жидкости в приемную емкое!
часто осуществляется над уровнем жидкости в ней, ч,
равносильно условию S2—00. Расходная емкость им<ч
достаточно большое зеркало (1/Si близко к нулю), 'П
дает основание принять /гге—0. При таких предполож.
ниях уравнение движения МГД-привода согласно (3 |Н|
принимает вид:
<2* = — kr*Q2* s ign Q* — -J- U2* s ign U* — prcw.
Полученное уравнение движения (3-26) предст.ы
ляет собой уравнение Риккати, которое путем подом
новки в него
Q*(f*) =—v/av (3-2<|
можно свести к линейному уравнению второго порядки
и—bv+acv—Q,
(3-2Н»
где
а——Аг* sign Q*;
b=—KQV\-
c=U* sign U*—prcOi,<
72
/tпл решения (3-28) находим корни соответствующе-
inp.iKгерпетического уравнения
X2—ЬК+ас=0. (3-29)
Кирки характеристического уравнения
Л1г = (ft ± Ьг — 4а.с) (3-30)
после подстановки соответствующих значений а, b
ч..= 4-i-v. ±
рЛ/Л + «г. (I/*. s ign sign Q.J. (3-31)
I |(нцее решение уравнения (3-28) зависит от харак-
Г« корней характеристического уравнения, причем
।но различать три случая:
I Корни характеристического уравнения веществен-
• " и различные. Для этого должно быть выполнено
0Hiinie
Л “QU\ + 4/гг* (U\ Sign U* — Ргс J sign Q* > 0. (3-32)
II >гом случае общее решение уравнения (3-28) отно-
п.но промежуточной переменной v имеет вид:
v = C1er,t*-[-C;!eut*, (3-33)
'>• < । и С2 — постоянные интегрирования.
1Ь рвая производная промежуточной переменной
v = СД?*'* + C^eKt*. (3-34)
Подставив (3-33) и (3-34) в (3-27), получим:
fer* sign <2* + C2eKt’)
(3-35)
нб хпачив C=Ct/C2 и
И I + 4/гг* ((/% sign Г/* — prcoJ sign QJ ’ ^6)
Г' пне уравнения движения МГД-привода на основе
I >) можно записать в следующем виде:
О (/ ) —X------—----Г/< т U2 ' 1 ~~ С exp (tjz*) /о q7,
2т, *r* sign Qt Л Q * * г 1 4- с ехр ‘ '
73
Постоянную интегрирования получим из (3-37) ио
становкой при /»—0 и Q'*—Q*(0)
____1 +.2<2* (°) fer»4.sign Q* +
~ 1 + 2Q* (О) kr^ sign Q„ — *
Подставляя теперь (3-38) в (3-37) и учитывая, ч1
/9т > _ ехР С*/2т*) — ехР (—^*/2ч)
' *' *> exp (/,/24*) + ехр(—t,/2-c,) ’
после преобразований окончательно получаем выраж
ние гидромеханического переходного процесса, опт i
вающее реакцию подачи МГД-привода на скачкообрл
ное изменение входных величин (/*, /ег* или рГсо* в ел1,
чае вещественных различных корней характеристичней
го1 уравнения
Q» (U=—0 ь 1 - "п - I —
*' *’ sign <2* | ч * *
2<2, (0) sign Q* 4- KqV'% + th (V2**) i j
1 + i2Q* (0) fcr*4 sign Q, + Aq-4°“*1 th (z»/2t*) J
2. Корни характеристического уравнения комплгм
ные. Для этого должно выполняться условие
№<?L/\ + ^r.(^signt7,-^rC()JSignQ,<0. (3 Ц
Корни характеристического уравнения Х1,г=а ± /р
где согласно (3-31)
a = -4-V«*: (311
₽ = -Г /1 + 4/гг* (^г* si&n — PrcoJ sign QJ
(3-^
Общее решение дифференциального уравнешн
(3-28) имеет вид
v = Aeat' sin р (t* — В)
или при р= l/2t#
v — Aeat' sin , (3 41
где А и В —постоянные интегрирования.
74
1|||н.1я производная промежуточной переменной
р= aA?a<*sin +Ле“/*/2т* cos (3-44)
Подставив теперь (3-42) и (3-43) в (3-27),
после
Учитывая, что
l-V^tg-2^
<W=----------
2fer A sign Q, tg л<^~
— В
(3-45)
t* В
t ___в tg S'1* tg
4™ _______________*_________*
2t4 — Г В ’
L, — В
чпачая tg^-==C, (3-45) запишем в виде
+ Ctgi
2*гЛ ftg 2^—С) signQ*
y/ui при /*=0, C*=Q*(0) получим постоянную инте-
||>1 >11,1 пня

(3-46)
i2fer*t*Q* (0) signQs: + Кфли\ •
(3-47)
Подставив теперь (3-47) в (3-46), после преобразо-
пП получим окончательно выражение гидромехани-
к> переходного процесса, описывающее реакцию
Ка'Ш МГД-привода на скачкообразное изменение ве-
•ч«н //*, &г* или prcfli- при комплексных корнях харак-
.(>«. шческого уравнения:
2^signQ.
2Q* (0) sign Q„ + tg-sf- 1
----------------------------------. (3-48)
I + [2Q^ (0) kr^_ sign <?/+ К^и\] tg 2^- J
75
3. Корни характеристического уравнения вещестнгн
ные и равные. Для этого должно выполняться услоши
(U\. s ign U* — /zrc0 J s ign Q* = 0. (.'< 4'1
Корни характеристического уравнения
Х-аг=:а=_1/^,
и общее решение дифференциального уравнения им< <
вид:
О=(СЛ+С2)Л
Первая производная промежуточной переменной
» = (СА + Сг) ае^ + С^.
(3 !>1
Обозначив 0=01/02 и подставив (3-50)
в (3-27), получим:
(3-51
п 2C-ty/%(a, + i)
2ferss (ct,+ !) Sign Q, ’
(3-5
откуда подстановкой при £*=0 Q*=Q'*(O)
стоянную интегрирования
Кпи2л
С = - ?—FQ*(°) ^r-x.signQ.x..
получим III!
Подставив теперь (3-53) в (3-52), после преобрази I
ваний получим окончательно выражение гидромеха ни
ческого переходного процесса, описывающее реакции
подачи МГД-привода на скачкообразное изменена
входных величин I/*, /гг.л. или prcfl при вещественных ш
равных корнях характеристического уравнения:
_____!_______}К ГТ*
sign Q* | XQ *
4Q* (0) fer, sign Q31 + 2KQr/% )
2 + [2Q* (0)fer* sign Q, + t, j '
(3-511

и
76
МАЗИУСТАНОВИВШИИСЯ РЕЖИМ РАБОТЫ МГД-ПРИВОДА
Ьнш-лпие общего уравнения движения МГД-привода
|*»1 проведено с упрощением, принятым при исследо-
iii чииамических режимов в § 3-3, согласно которому
I IH) не учитывался интегральный член. Интересно
ккиреть противоположный случай упрощения, когда
* IN) не учитывается динамическое давление, а инте-
li.ni.iii член сохраняется. Это ведет к квазиустановив-
Ii.ii режиму МГД-привода, физическая сущность ко-
ht'i ыключается в том, что подача МГД-привода при
именных входных величинах изменяется только из-за
пения гидростатического давления вследствие изме-
н уровня в опорожняемом и приемном резервуарах,
и упрощение допустимо, например, в МГД-приво-
нредпазначенных для непрерывного перемещения
из одного резервуара в другой при относитель-
II (II I II
‘i.i.'Kn'i подаче.
i.iiiiiCHne квазиустановившегося режима получается
( I IN) при Q*=0:
s ign Qx. + s ign U* + ргсо* 4-
+ ^гсо х- J -----------О
О
(3-55)
> учетом (3-21) для координаты движения
’ ’» 4 'gn X* + — и\- sign + Асо* + = °-
(3-56)
Определяя из (3-56) х* и дифференцируя ее, полу-
м
2ь • •• - -
л* = — fe— s ign х* — -%— х*. (3-57)
«ГС* «ГС*
1' ицеляя переменные п учитывая, что x*=Q*, по-
|1‘м дифференциальное уравнение
оь KrlJz*dQ.*
dQ* s ign Qx. + = - dt*,
кгс* Krc*4:*
II- решение которого имеет вид:
9Ь
Q*S ign CL+ In+ C = -1*.
«ГС* «ГС*
(3-58)
(3-59)
77
Постоянная интегрирования определяется из начиль
ных условий Q*=C'*(0) при Z*=fo*:
24-
C = -^Q#(0)signQ,(O)-------|
Яге* К1
In QUO)
(3 (.1
Рис. 3-2. Квазиустановившиеся режимы работы МГД-привода
а — при пуске; б — при реверсе.
78
II и-1 являя (3-60) в (3-59), получаем выражение,
►мп.иощее изменение подачи МГД-привода в квази-
Бшшпвшемся режиме,
KrlJ-* О
f'-|Q.-Q*(U)|signQ.+-^-*ln^
(^* ^0*) •
(3-61)
Начальная подача Q'*(0) и начальная координата
। " 11.тны зависимостью
0.(0) =
1 ^V?1* + 4fer*(('2*siSnU* — Ac»* — fcrCoXo.)signQ,
2/гг* sign Q*
(3-62)
При Kq—O выражения соответстенно упрощаются:
O. = Q*(0) -^(^-^JsignQ, (3-63)
/.(О) = ± 1/ -г-(Д2# sign!/* —/1ГС — ferc#x0#) signQ# .
г
(3-64)
II качестве примера на рис. 3-2 представлены кривые
п шусгановившихся режимов, наблюдаемые после про-
пин пуска и реверса при различных относительных
«ЧГИИЯХ коэффициента гидростатического давления.
гппдетельствуют о том, что стабилизация подачи
|н 1|>осистеме с небольшими емкостями, которые име-
1 малые зеркала жидкого металла, приобретает ис-
I»<iи сельпо важное значение.
3-6. ПЕРЕДАТОЧНАЯ ФУНКЦИЯ МГД-ПРИВОДА
Часготный метод исследования, расчета и построе-
и переходных процессов сложных динамических си-
li давно нашел широкое применение в различных от-
|нх науки и незаменим также в теории автоматизи-
Связь между частотной ха-
И1И10Г0 электропривода.
кп-ристикой и передаточной функцией изложена
79
в многочисленных статьях, учебниках и монографииJ
Значительно меньше опубликовано материалов ш> ни
следованию динамических режимов работы МГД-npniMJ
да по его передаточной функции и амплитудно-фа.нннЛ
частотной характеристике.
Исчерпывающую информацию о динамических п(»1
цессах в МГД-приводе как в объекте автоматическим
регулирования дает ее передаточная функция. Вши!
нелинейности характеристик МГД-привода его ne.ni.J
характеризовать передаточной функцией в большом I
кая возможность имеется только в малом, когда вб.ин1
рабочей точки нелинейные характеристики можно зачй
нить линеаризованными.
Для получения передаточной функции линеаризон.и
ной модели МГД-привода запишем дифференциал!.uni
уравнение через отклонения переменных величин oi и!
установившихся значений. Вблизи установившегося р
жима величинами второго порядка и выше ввиду н(
малости можно пренебречь. Для этого уравнение ши
жения исследуемой модели МГД-привода (3-26) за ни
шем в следующем виде:
Q*, QJ = Q* + ^Q2*signQ,+
+ + (3 и
Разлагая ср в ряд Тейлора и пренебрегая слагаемо
ми, содержащими производные в степенях выше перш»!
получаем:
лу.+Ш
\ * /у \ /у / у
где ЛД„ AQ* и 1Д<5* — отклонения переменных величии
от их установившихся значений, а индекс у обозначаю
что частные производные от ср берут для установив!!!'
гося режима. Подставляя в выражения частных проа
водных значения переменных в установившемся режим.,
получаем:
)у= 2t7*y ~s ign 6 *y);
(fin ) s ign Q^y *y>
\ /v
(3-li/’»
Передаточная функция МГД-привода на основе
<iii) имеет вид;
= <3-68>
коэффициент передачи
к______{d<f/dUt)y 2^y(K<fo.y-signify)
(фр/^)у""2fer#Q.ysignQ,y + K(//%y
T (tf?/^)y ______________1___________ (3 70)
(д?/ЛД)у 2fer^ySignQiy+Дц(У%у-
При ^=0 выражения коэффициента передачи Л\ и
|п1|||||ой времени Ту соответственно упрощаются;
_ t^y signt/>y
Л)*" Ar^vSignQ,/
Т —---------------
х* 2W2*ysignQ*y *
Как показывает сопоставление выражений (3-36) и
0), постоянная времени линеаризованной модели
I привода 1\ равна постоянной времени т*, введен-
пыше при аналитическом описании динамических
пимов исследуемой модели МГД-привода в большом.
'V гадика экспериментального определения переда-
н> <п
функции ио амплитудным
ж н'ристикам
МГД-привода
и фазовым частотным
приводится в пятой
• Hi
3-7. УПРУГИЕ СВЯЗИ В МГД-ПРИВОДЕ
При описании динамических режимов в малом МГД-
»ид как оба,окт автоматического регулирования
рвом приближении может быть рассмотрен как зве-
ш рного порядка. Экспериментальные исследования
И1ЧНЫХ типов МГД-приводов показали, что аппрок-
прующая передаточная функция, определяемая по
пгриментальной амплитудно-фазовой частотной
1'4) характеристике, имеет порядок выше единицы.
81
Об этом свидетельствуют экспериментальные АФЧ v
рактеристики, снятые на опытной установке МГД-npi
вода для перекачивания ртути и показанные на рис i
Отличающаяся сильно от АФЧ-характерпстик типовь
звеньев форма экспериментальных характеристик ум
зывает на наличие нескольких накопителей энер) ।
в МГД-приводе. Кроме ускоряемой массы жидкое i
в первую очередь следует отметить открытые ртутш.
манометры и тонкостенный канал из упругого матери,
ла. Эффект сообщающихся сосудов был причиной ни
Рис. 3-3. Экспериментальные амплитудно-фазовые частотные k:i|h*
теристики МГД-привода.
1 с тонкостенным упругим каналом; 2—с жестким каналом; 3 — с yiipvM
каналом и параллельной гидравлической ветвью на выходе.
никновения петли в АФЧ-характеристике (рис. 3 1|
Дальнейшие эксперименты показали, что после исклн
чения из гидросистемы МГД-привода ртутных маном<
ров ЛФЧ-характеристика МГД-привода имеет явно ш
раженный резонанс, основной причиной которого ян i
ются упругость тонкостенного канала в гидротракт <
свободная поверхность ртути в разливочном сосуде ohi i
ной установки. Это подтверждается отсутствием явшн
резонанса на АФЧ-характеристике макета с толстого
82
m< каналом (рис. 3-3, кривая 2). При изучении дина-
। mix свойств МГД-приводов в некоторых случаяк,
р, 1 нио при наличии тонкостенного канала из упругого
Iриала, необходимо учитывать возможность возник-
т> пня упругих колебаний в гидротракте МГД-при-
II предыдущих параграфах гидротракт МГД-привода
• мигривался абсолютно жесткой недеформируемой
iiiMoii. Такая система приводится к простейшей
•массовой модели МГД-привода, показанной на
। ” I. В действительности все элементы гидравличе-
н системы (трубопровод, канал МГД-двигателя), на-
।пцпеся под воздействием давления электропрово-
п жидкости, деформируются. Возникающие при ли-
hi'ifl интерпретации в упругих элементах давления ру
Мпсно закону Гука пропорциональны объемным
1 ) чеформациям:
« ру=сДУ, (3-73)
mj-, #гг* V/ Mz^rz-» Vz
I. коэффициент жесткости.
Практически наибольшие деформации можно ожи-
1м п стенках плоского щелевидного тонкостенного ка-
Bd В первом приближении МГД-привод можно рас-
1|>пнать как двухмас-
• шено с одним упру-
‘лементом. Упрощен-
модель такой систе-
р показана на рис. 3-4,
I упругим элементом
тит канал МГД-двига-
I in математического
рання движения такой
т»мы упругий элемент
р u’liiio разрезают попо-
& । к массам иг( и /н2
Рис. 3-4. Модель МГД-привода
с одним упругим звеном.
1, 2 — резервуары; 3 — МГД-двигатель;
4. 5 — трубопроводы; 6 — канал; St,
S2 — площади свободных поверхностей
резервуаров.
ГФ» ыаывают равное и
Ьишшоложно направленное давление в упругом эле-
ф> Ру. При выводе дифференциальных уравнений двп-
Kiiii предполагаем, что давление в упругом элементеру
г . и по (3-73) пропорционально приращению объема
ti и МГД-двигателя. Приведенные к сечению канала
ы жидкости и на участках гидротракта по-
шил. Развиваемое МГД-двигателем давление при-
83
ложено к электропроводящей жидкости в первой ч.п |
гидротракта, жидкость считается несжимаемой. Т<н 1
согласно (3-1) и схеме на рис. 3-4 уравнения движгии
получат вид:
Р Ру Pci ~ Рп.4 I ( |
Ру Рсг== Рп.г J
ИЛИ
t
рэы — сДУ — /2ГС1О — krcl J’ Q'dt — kTlQ\ sign Q, = g- Q,.
b
t
сДV — pTCit — kTC2 j" Q2d/ — kr2Q\ s ign Q2 = ^Qs,
b
(3 71
где индексы 1 и 2 обозначают соответствующие велнчн
ны первой и второй частей гидротракта.
Для выяснения основных закономерностей движет»
МГД-привода пренебрежем интегральными членам
в (3-75) и приведем уравнения движения к безразм< р
ной форме записи. Для этого разделим все члены ур ш
нений системы (3-75) на базовое давление, тогда пол)
чим:
Рчп№ ^*ДУ* Prcm* ^rix-Q i* " P'lQi»’ y|
T’rcso* ^raxQ a* S ign Qa.x.== PaQa*» I
где приращение объема ДУ,=Уи—Уг* и Убаз=Q'oT
Относительный коэффициент жесткости
Коэффициенты гидравлических потерь давления и
отдельных участках
k —k • k —k
Kri* —Kri „ > кга* — га „
Лп.щ. /7п, н
и коэффициенты распределения масс жидкости на >о
дельных участках
__ т, __________т2
mi + т2 ’ «1 + т3 '
В4
I Подставляя в (3-76) выражение электромагнитного
В.1Г1ШЯ, получаем исходную систему уравнений дви-
Bioiii МГД-привода с одним упругим звеном в следую-
•• ни де:
Г* «'ИЛU* — KqU\Q„ — с(VI# — V2J — дс10, —
Ь> *r>»Q8>*signQ1# = ii,(^; (3-78)
• . ( Z<* ^2«) PtCZO* ^F2»Q 2* Sign QS#= P-2Qb*-
I ли предположить, что приращение объема канала
1.|пгсгвляется при неизменном поперечном сечении,
, \V=SKAx, то Q* = l7* и в результате совместного
>и пня уравнений движения в (3-78) получаются урав-
HIHI движения электропроводящей жидкости на пер-
К«< или втором участках гидротракта.
I in получения уравнения движения жидкости на
Врним участке гидротракта определяем Vs,.- из первого
шиеиня системы (3-78):
V= Vls + Q,, + Q\,- sign Q,, +
[+^-Q,.-^^-sign^. 4-^-Aco*- (3-79)
I l< рвая и вторая производные от У23(. равны:
и 9Ь •
I V.# - <21ж +-^-Qle+^Q,#Q.«signQ.#+-^-‘Q1#;
(3-80)
Vt* = (L+^'(^. + ^ Qa,*signQ1,+
Ofc ..
+-ТГ Q1*Q’*sign^*+-^(2-- <3-81)
Подставляя теперь (3-79) — (3-81) в (3-78) и учиты-
L, что Ц1+р2—1 и sign Q(*=sign Q2>, получаем урав-
Бм|И' движения жидкости на первом участке гидро-
«КП1
— P’lP'sQi.» “Н ^ri-xg aQ i s signQt.x.
I .. (^1 1-xIJj2 “b Qi* S ign Qi«. Ч- 'Ta~ ^rl*^r2*l1iQi*Qi* —F
I ’ * c *
86
Ч-,,^ (cw^24" signQ,#) 1 Q,* |
+ |7-|- kr,*p2 + 4- MX.) sign Q<* +
kv2^\ (KQU\ sign Q,,H- Ч-, A j] Q\s+
4" [ 1 + ~ ^Г1«.^ггКС21* + S ign I
+ k> *Q\* sign Q.* + ^q^*Q.* — u\ sign + Aco« ".
(3 8'|
где
Prco* Prcio« Ч- Prcso*’ ^г* «Г1* + ^гг*-
Аналогично получим уравнение движения жидко.
на втором участке гидротракта. Для этого определив
Vi* из второго уравнения системы (3-78):
V1#=v2„ -4- £г- Q™ + QA sign Q2# + ^. (3 8.J
Первая и вторая производные от У1# равны:
V.*==Q2,+F Q2*+^Qa<A* signQ,*; (3 ,ч.|
v„=q2*+F+^^sign^*+
lz#
+^*-QAsignQ!a. (3 8..I
Подставляя теперь (3-83) — (3-85) в первое уравш
ние системы (3-78) и учитывая, что pi+p.2=I и sign Qi I
=sign Q2*, получаем уравнение движения жидкости и 1
втором участке гидротракта
“Ь 7а~ aQ 2« sign Q2* -(-
о ф
Ч”f'7— (^г1*Г*2 Ч” ^2* sign Qa* Ч~
I с*
^Г1*^Г2*^2^2*^2* Ч 7~ «Аг Qa* Ч-
с » °* J
86
I ^Г2*Н1 I ^Г1»^ r2*Q 2* j Qz* Sign Qs« ~T“
। I ~7~ ^ri*^ra*Q 2* 4 c *Qa* Sign Qa.jf'j Qg» H '
L4: ^4: J
+ (^ri* + *«.) QS2* sign Qs* + KqU\Q^ —
— U\ s ign Q# + Prco = o. (3-86)
Полученные уравнения движения (3-82) и (3-86)
||1аят произведения переменных и являются нели-
Н.1МИ. Передаточная функция МГД-привода с одним
him элементом может быть получена только в ма-
| Для этого запишем дифференциальные уравнения
। ш ипя через отклонения переменных величин от их
шопившихся значений. Тогда вблизи установивше-
режима величинами второго порядка малости и вы-
можно пренебречь. Обозначим уравнения (3-82) и
ii) соответственно через ср! и <p2> т. е.
?1,г(^*> Q1.2*’ Q1.2*> Q1.2*> Ql, 2*)—(3-87)
индексы 1 и 2 выбираются соответственно для пер-
। и второго участков гидротракта.
Р.плагая ф1 и <р2 в ряд Тейлора и пренебрегая сла-
1ымп с производными в степенях выше первой, вме-
(3 82) и (3-86) получаем:
+ Д^.^О, (3-88)
wQl, 2ф/у \ uQl, 2*J у
индекс у обозначает, что частные производные от <pi
берутся для установившегося режима.
11одставляя в выражения частных производных зна-
мя переменных в установившемся режиме, в котором
1 Q2*y=Q*y и sign Qliy=sign Q2*y=sign Q*y, полу-
4
(яд) 2^*y(%Q*y s’g'n^*y);
X * 7y \ * /у
(Й?) = (<4),=2k"Q”s ig” Q"'+K4V'^
87
+ c* signQ*y>
1 ~r (^пжР'а “F Q*y Sign Q*yH
№*/y C*
+7; KQU^y +~k k™frQ*y s ign Q«yj;
(» = А (£г1Л + лг2^,) Q»y sign (4y + ~ KqU2*№
\нУг*/у c* *
( tyi \ _ / ,&t* \_____________L„ ..
I ,x- 1 —"I дх- I — c fhFs-
\ ^Qlsj: / у \ /у *
Передаточные функции МГД-привода для первон>
второго участков гидротракта на основе (3-88) имею
вид:
Лр)=-
К! f 2 *
•'41, 2»Р3 “Г М, г*Р2 + Г'1, 2*Р + 1
(3 HI
где
(^?1,а/^Г*)у . „ (^?i, s/r’Qi, г»)у .
Л’ 2*= К?'. 2/№,2*)у ’ A-2*“(<)¥>.2^Q1.2*)y ’
„ (^¥1, s/^Qi ,г*)у . „ Ф?1, г/^Qi ,2»)у
>!* = (др,. г/д<21.г*)у 5 С’ ’ г* = (<?¥>, 2/<Х21.2*)7 ‘
Как видно из сопоставления коэффициентов в гк-]><
даточных функциях ITi(p) и Wz(p) А,—Л2*,
С1±=С2*. Следовательно, при учете влияния подачи i
развиваемое МГД-двигателем электромагнитное дан.к
ние (Kq^O) переходные процессы на первом и второ
участках гидротракта несколько отличаются друг и
друга.
Если развиваемое МГД-двигателем электромагшп
ное давление не зависит от подачи, т. е. Kq=0, то Alt,
—А>*, Bi*—В2„ и Ci*—Сг», движение электропроводяпв
жидкости на обоих участках гидротракта (до и поел
упругого элемента) описывается одинаковой передать1
ной функцией. В этом случае коэффициенты Л*, В,
С* могут быть выражены через постоянные времени J
и Г2*, частоты собственных колебаний и <о2 и коэ(|
фициенты распределения гидравлических сопротивленн
88

।

।
।
। факта qi и q% соответственно для первого и второго
biiuni гидротракта. Тогда передаточную функцию
I привода с одним упругим элементом можно запи-
п и следующем виде:
V W =------i------/ К' Т,Л ! , -
Г’* <0% Р1 + И1 + 7-2 J <0% Р +
+ (л, + 7’г* + ^)р+1 ’
(3-90)
К" «|)фициент передачи
Oj^ySignt/^y
Ar*Q,ySign Q*y
(3-91)
I |<|<юяиные времени первого и второго участков ги-
vp.iKra равны:
'* sign ’
(л2 p-yzj
2fer4Q„ysignQ*y-
•I и готы собственных колебаний токопроводящей
мкости в первом и втором участках гидротракта
НН1.Г
«>. = |Лс„./ц.; 1
JLZ > (3-93)
= Vcjv-z- J
Нпффициенты распределения гидравлических сопро-
1»|<ний первого и второго участков гидротракта
q =________________________^2*___• I
ftrI*.+ fc'2* ’ (3-94)
п *Г2» I
V2 h -4- b * I
КГ1* Г КГ2*
При абсолютно жесткой гидравлической системе
I • и передаточная функция (3-90) вырождается
ре паточную функцию звена первого порядка (3-68),
норой иТ Л*+ ^2*-
И качестве примера на рис. 3-5 изображены моде-
опапный и экспериментально снятый переходные
Нггсы пуска МГД-привода. Эксперимент качественно
«11 перждает наличие в приводе описываемых уравне-
89
Рис. 3-5. Пуск МГД-привода с нежестким каналом.
а — переходный процесс, рассчитанный на аналоговой вычислительной
шине; б — экспериментально снятый переходный процесс.
пием (3-90) явлений при пуске МГД-привода. Далин <1
шее исследование влияния упругости, распределенной < !
всему тракту, представляет значительный интерес i1 я
систем с тонкостенным гидротрактом.
3-8. ВЫВОДЫ ПО ПЕРЕХОДНЫМ ПРОЦЕССАМ МГД-ПРИВОДА
Магнитогидродинамический привод является ело • (
ной динамической системой, состояние которой в п< pi
ходном процессе определяется явлениями электром.н!
нитной, гидромеханической и тепловой природы. При ыя
ставлении общего дифференциального уравнения timl
жения учитывались переменные, определяющие толп 11
гидромеханический переходный процесс, так как в пли
более характерных случаях использования МГД-npinuJ
да длительность электромагнитных переходных явленн!
чрезвычайно мала, а длительность тепловых переходный
процессов велика по сравнению с длительностью гидр*Я
механического переходного процесса. Поэтому гидроме
ханические координаты после окончания гидромех.ши
ческого переходного процесса могут медленно смеща i ы 1
в сторону уменьшения и по существу такой уст.и<1
вившийся режим работы следовало бы назвать кна >1
установившимся. При выведении общего дифференте
ального уравнения движения учитывались зависимо, ы|
давления МГД-двигателя от скольжения, изменение unit
жущейся массы, приведенной к средней скорости ь на
нале, непостоянство статического давления нагрузки I
90
iii'iitie давления гидравлических потерь, нелинейно
Крлнцего от скорости течения.
I упрощающим допущениям следует отнести также
I' игорсжение турбулентными флуктуациями подачи,
»|>иождающими каждое изменение энергетического
Конипя исследуемой динамической системы.
1,ля наиболее вероятной области работы МГД-при-
| л получены уравнения линеаризованных гидромеха-
скнх характеристик с положительным, нулевым или
ци нагельным коэффициентом наклона в координатной
и кости (Q; р).
Полученное общее дифференциальное уравнение не
и имея аналитически, принципиально оно может быть
чи ио численными методами на ЭВМ. Общее уравне-
движения можно преобразовать в уравнение Абеля,
рое решается относительно производной координаты
«и «сепия в неявном виде.
При узком диапазоне изменения скольжения вблизи
мкп короткого замыкания 0,8^s^l,2 часто развивае-
Ь* МГД-двигателем давление можно считать постоян-
и равным пусковому давлению. Тогда общее урав-
iiiie движения приводится к уравнению Бернулли, ко-
... решается относительно производной координаты
«тения аналитически, если пренебречь изменением при-
чиной массы и изменением коэффициента гидравли-
• них потерь в ходе переходного процесса. По полу-
нпому решению строится фазовый портрет МГД-при-
позволяющий впоследствии получить кривые
hi пых координат системы во времени, а также по-
|>мпь универсальные расчетные номограммы.
простив задачу в результате пренебрежения коэф-
I пн нтом гидростатического давления, что закономер-
I при весьма большом зеркале расходной и приемной
♦•“'гей, уравнение движения приводится к дифферен-
ты и.ному уравнению Риккати, решения которого об-
4 । честны. Анализ этих решений показывает, что вза-
Внмости от соотношения коэффициентов уравнения,
Юдовательно, и параметров привода переходные про-
> ы носят периодический или монотонно затухающий
Bp iKicp, что и следовало ожидать.
I Приняв в дифференциальном уравнении движения
писано малым динамическое давление и сохранив
тральный член, придем к квазиустановившемуся ре-
I iy работы МГД-привода, физическая сущность кото-
91
poro заключается в том, что подача изменяется во н|Ц
меня из-за изменения гидростатического дав.ш । ,
вследствие изменения объемов жидкости в опорожп U
мом и приемном резервуарах. В динамических режи\ ।
работы МГД-привода исчерпывающую информ.......
о переходных процессах в малом дает передаточц
функция. Линеаризацией характеристики МГД-пршд I
вблизи рабочей точки получена передаточная фушопи
описывающая реакцию привода на входные возмуив i
в виде изменения его подачи во времени.
Глава четвертая
АВТОМАТИЧЕСКОЕ УПРАВЛЕНИЕ
ИНДУКЦИОННЫМИ МГД-ПРИВОДАМИ
4-1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
В классификации электроприводов использукн^
различные признаки, в том числе по степени упрапзн
мости преобразованием энергии, по характеру и cip/i
туре управляющих устройств. Простейшие устрою I
управления обеспечивают пуск, остановку, торможги
и форсирование этих процессов посредством обычи
коммутационной аппаратуры в энергетических и инфи||
мационных цепях электропривода. Коммутационная J
паратура управляется вручную или от сигналов при...
жуточных аппаратов, облегчающих работу оператор*
Простейшим системам управления присуще одно (
рактерное свойство-—отсутствие влияния выходных ин
ординат на входные управляющие устройства элекц
привода. Управляющее воздействие проходит через ।
стему в одном направлении — от входа системы к иц
гателю. На входе системы управления отсутствуй ни
формация о результатах влияния управляющих спиц
лов на выходные координаты. Такие электропривод
называются неавтоматизированными и относятся к или
су систем с разомкнутой цепью управления. Они ]> ^
лизуются посредством релейно-контакторной аппар.н]
ры и составляют по принятой нами классификаций
(рис. 4-1) первую группу электроприводов, в том чш .
и простейших МГД-приводов. Дискретный npoinJ
управления предусматривает возможность выбора олн*
го предпочтительного состояния из многих, по меньии
мере из двух возможных состояний. В нашем случае i I
Минн могут служить состояние покоя и рабочее co-
inin'. Переход из одного состояния в другое состав-
| содержание элементарного процесса управления,
мссры и структура таких приводов не изменяются
ko'inx и переходных процессах. Системы управления
|П‘>1| группы МГД-приводов однотактно реализуют
•и гарные процессы управления и также могут быть
I пипой частью более сложных систем управления.
{вякнутые СИ | ~ Замкнутые С9
I I Функции систем уп[ явления и функциональная классифи-
кация МГД-приводов.
I Вторую группу систем управления МГД-приводами
кынляют такие системы управления, в которых из-
И1ШО1СЯ структура и параметры электропривода при
kiHH.ii дискретной аппаратуры управления. Магнито-
К|н> ин.амические приводы этой группы имеют много-
lb hiую систему управления и обеспечивают много-
Ьп| нчатый пуск, электрическое торможение струи элек-
Ьн||цнодящей жидкости и форсирование элементарных
I ссов управления. В качестве характерного примера
ли» назвать систему управления, где дискретный пе-
ни i МГД-привода из одного состояния в другое впро-
|| г пуска осуществляется путем переключения числа
К полюсов МГД-двигателя.
1юиую выходную величину МГД-привода можно по-
ihiii. в зависимость некоторому алгоритму или про-
ммс, вводимой в систему управления. В этом случае
К.кусгся МГД-привод с программным управлением.
lipin-гейшем случае переключения в структуре МГД-
93
Привода могут быть поставлены в зависимость Лиигши
координате, представляющей собой движение фри и
электропроводящей жидкости в гидротракте. Такая (
стема управления МГД-приводом очень близка < и< и
мам управления электроприводами механизмов дни ।
ния подъемно-транспортных устройств, которые ynpm
ляются в зависимости от пройденного пути посреди ню
путевых и конечных выключателей.
Четвертую группу управляемых МГД-приводов
ставляют такие приводы, в которых некоторая выхо и •
величина, чаще всего подача, изменяется пропоршп
нально входной величине. В качестве примера можи
представить связанное изменение подачи и темпера ivpj
на выходе теплообменника, т. е. слежение подачи •
некоторой входящей в систему управления темпер.н
рой. По аналогии с классическим электроприводом н
кая система называется следящим МГД-приводом.
Пятая группа систем управления МГД-привода»
включает такие системы, которые в дополнение к > к
ментарным функциям управления позволяют ставили
ровать некоторую выходную координату на задании!
уровне. В МГД-приводах такими стабилизируемыми
ординатами обычно являются подача, уровень жидко!
металла в приемном сосуде, давление на выходе гиир»
тракта либо частота, объем или масса выдаваемых п<
ций жидкого металла при дискретном дозировании
такие МГД-приводы относятся к электропривод
с замкнутой системой управления. Они должны р к
сматриваться с позиций теории автоматического упр в
ления.
4-2. СПОСОБЫ УПРАВЛЕНИЯ ИНДУКЦИОННЫМИ
МГД-ПРИВОДАМИ
Управление МГД-приводами может осуществлю
путем изменения входных энергетических параметр*
(напряжения питания, напряжения или тока возбуж и
ния и т. п.) или собственных внутренних парами!pi
(электрических и магнитных сопротивлений, взаимно!
расположения отдельных узлов и т. п.). Эти парампр
в принципе могут изменяться по амплитуде, часки
скорости, длительности действия и степени асимметрш
На рис. 4-2 в качестве примера показаны некоторв
возможности управления индукционными МГД-прпвш
ми. Предложенные здесь способы классификации нс и
94
'мц.-пот всех возможностей, и их следует считать
^начальными, подлежащими изменениям и допол-
шпм по мере развития МГД-техники.
Наиболее подробную и длительную промышленную
«•рку прошли системы управления с питанием от
। форматоров с изменяемым напряжением, индук-
..их регуляторов, магнитных усилителей и тиристор-
» преобразователей напряжения.
. I 2. Возможности управления индукционными МГД-приводами.
I внутренним электромагнитным параметрам,
ичпощим на выходные координаты МГД-привода, от-
,ня электрическая проводимость перемещаемого
иного металла, его температура, температура обмо-
। индуктора, непосредственно определяющая актив-
сопротивление обмоток, магнитную проводимость
уморных пакетов и т. д.
I идромеханическими внутренними параметрами
нногся вязкость жидкого металла, шероховатость
ippciiHHX стенок гидротракта и геометрия гидроси-
М1ы Состояние внутренних параметров привода труд-
। поддается преднамеренному изменению, и поэтому
й'-пепия их влияют на работу МГД-привода как вну-
► uiifre возмущения, подлежащие нейтрализации сред-
»(|ми систем автоматического управления.
Автоматизированный МГД-привод является слплв
ным технологическим устройством. Его беспереботыв
работа зависит от многих факторов и условий, чепоа!
выполнение которых является предпосылкой успении л!
работы. Одним из основных условий пуска следуем ечн I
тать предварительное нагревание всей гидравли'п i • I
системы до температуры расплавления перекачиваемо!м
жидкого металла. В случае металлического гндротр.п , <1
нагревание его возможно двумя способами: путем при |
мого пропускания через стенки трубопровода (вдоль » II
х) тока и при помощи внешних нагревательных >i I
ментов (косвенный метод). Металлический канал Ml | 1
двигателя можно прогреть комбинированно-прямым приI
пусканием тока и бегущим магнитным полем индус н>||
ров. При неметаллическом канале пригодны то. '11 1|
косвенные методы.
Превышение температуры гидротракта зависгп < I
вводимой в него мощности нагревания и условий р и»,-II
ты тепловой изоляции. Практически очень трудно к II
биться равномерного нагревания гидротракта. ВыранкнЯ
вание температуры по гидротракту обычно наступив
через некоторое время после пуска, когда текущий /ю > I
кий металл выравнивает температуру по всему гп ,рв
тракту.
Следующей операцией подготовки пуска является I
полнение канала МГД-двигателя жидким металл, <1
В существующих индукционных МГД-приводах запив
нение канала производится путем всасывания жиды,в
металла в канал в результате создания разрежете
в гидротракте вследствие присоединения его к вакуув
ной системе. Эта операция требует чрезвычайно четк,»Я
управления во избежание попадания жидкого мета л«
в вакуумную систему.
Возможно также соединение входного патруЬнЛ
МГД-двигателя ниже уровня жидкого металла в шв
рожняемом резервуаре. В этом случае канал двиган «I
всегда заполнен жидким металлом и необходим,» о ]
в вакуумной системе отпадает. Этот вариант свяив
с повышенной опасностью, так как течь во входном n il
трубке или в канале может привести к вытеканию бп и I
шого количества металла. Кроме того, на граница
раздела жидкого металла с внешней атмосферой в ц> I
бопроводе всегда образуются наслоения из оксилироп nil
ного жидкого металла, увеличивающие гидравличе, i о-
Iepiiпиление трубопровода или полностью закрываю-
ft >1о поперечное сечение. При застывании жидкого
i.ia в канале возникают дополнительные трудно-
> i.ih как приведение его к температуре расплавле-
। ||>('бует значительной мощности нагревания, су-
Mhu'iHio превышающей мощность нагревания опорож-
« ю трубопровода.
Ншболее благоприятным режимом работы МГД-при-
й является его длительная работа в установившемся
Ьыр.нурном режиме. Остановки с опорожнением ги-
прлкга приводят к засорению гидротракта окисными
шогипями, увеличивающими гидравлическое сопро-
bi'iiue капала и ведущими к необходимости повыше-
ft напряжения питания, чтобы обеспечить заданную
feft’i'iy при повышенном давлении в канале МГД-при-
Приведенные соображения предъявляют жесткие
Жтапия к системам управления МГД-приводами, ко-
необходимо учесть при их разработке и эксплуа-
Ьч, в весьма трудных условиях металлургического и
» iiioro производств.
УПРАВЛЕНИЕ ИЗМЕНЕНИЕМ ПИТАЮЩЕГО НАПРЯЖЕНИЯ
. |нпейныс индукционные МГД-двигатели по управ-
Ьчпгги близки к обычным короткозамкнутым асин-
f" ным двигателям. Это обстоятельство предопределя-
♦» пивные методы и средства управления ими и на-
тмпает определенные рамки на разработку систем
ЬвЛеппя. Существенное различие заключается в том,
I шапазон управления подачей МГД-двигателей на-
|>икя в области больших скольжений, близких к еди-
Пз этого факта следует, что значительная часть
Гиромагнитной мощности расходуется па нагревание
Ьнчпой системы. Мощность нагревания жидкого ме-
з и канала согласно принятой концепции является
Н шым выходом устройства, что необходимо учесть
разработке систем управления.
Il'i.miioe управление подачей МГД-привода осу-
Ь> шляется путем изменения питающего напряжения
I, совместного изменения питающего напряжения и
I Ч.'НТОТЫ.
I гл изменения действующего значения напряжения
«мметричной системе питания пригодны средства и
|'М 97
96
методы, присущие асинхронному электроприводу, m -и
чая методы амплитудного и фазового управления.
Частотное управление МГД-приводами пока нс и и
ло широкого применения из-за отсутствия простых.
дежных и дешевых преобразователей частоты. Тсор< ।
ческие исследования таких систем находятся в намi(
ной стадии и не дают ясного представления о bo.imh(
ностях применения частотно-управляемых МГД-прп1
дов для решения реальных задач производства. В< г I
стимулирует дальнейшие исследования в этом навран t
НИИ.
Несимметричное управление МГД-приводами пн ц
чает два варианта: нарушение симметрии системы inn
пня и искажение симметрии самого МГД-двигателя (Ч
варианта пригодны для управления МГД-приводом id
устройством двухцелевого назначения.
В качестве симметричных источников управляем™
напряжения для питания МГД-двигателей исполнит
ны автотрансформаторы, индукционные регуляшр!
магнитные усилители и тиристорные преобразован)
напряжения. Если первые из них являются источипм!
практически синусоидального напряжения, то выхшпм
напряжение последних содержит богатый спектр ни
ших гармонических составляющих, влияние которых п
обходимо оценить по выходным координатам МГД пр
вода.
На базе перечисленных выше источников nm.n i
могут быть построены различные системы управлип
МГД-приводами. При использовании разомкнутых >(
стем управления, не рассчитанных на высокую точной
управления, МГД-приводы могут быть созданы на С
автотрансформаторов и магнитных усилителей, и I
весьма простых и надежных элементов систем упран i
ния. В замкнутых системах управления, где требоп.п.я
точности и быстродействия управления приобреы
главенствующее значение, целесообразным явлю
применение тиристорного преобразователя напряжен и
(ТПН) с фазным управлением. В этом случае нсоОх
димо учитывать влияние несинусоидальности наприж
ния питания на развиваемое МГД-двигателем элек1|н
магнитное давление. Для этого прежде всего необходк i
определить гармонический состав выходного н
жения ТПН и долю каждой гармоники в создании
тромагнитного давления МГД-двигателя. а потом
У
98
п> это при сопоставлении экспериментальных и рас-
иных характеристик МГД-привода.
Н общем случае эквивалентное сопротивление одной
)<ы МГД-двигателя зависит от скольжения. Как отме-
ни пыше, многие МГД-приводы металлургического на-
к пня работают в диапазоне—0,2^Q*^0,2, т. е. при
0,8. В первом приближении влиянием скольже-
и.। эквивалентное сопротивление фазы будем пре-
В|Х'| "1ть. Такое допущение справедливо тем более, что
I nice значение скольжения МГД-двигателя отпоси-
Ьн<> /г-й гармоники Sk связано со скольжением si, со-
цг снующим первой гармонике напряжения, следую-
Iы соотношением:
Sft=l±L_*_. (4-1)
Рис. 4-3. Тиристорный преобразо-
ватель напряжения.
а — принципиальная схема; б — одно-
фазная схема замещения.
О|гюда видно, что по отношению к высшим гармо-
|»км (/г=5, 7, 11...) МГД-двигатель практически pa-
ншг в режиме корот-
ан i а мыкания. При этом
III минус относится к
him прямой послсдова-
II. пости, совпадающим
। и.травлению движе-
с полем первой гар-
•fiiiKii, а знак плюс — к
>пм обратной последо-
t> ЛЫЮСТИ.
I'(ля тиристорного пре-
|Ц шпателя напряжения
'I двигатель является
тризной активно-ин-
и ннпой нагрузкой с не-
к ппыми эквивалентны-
еопротивлениями в
> tnii фазе, определяе-
•'II расчетным путем
• «кспериментально из
«и короткого замыкания. Принципиальная схема
ночевия ТПН и МГД-двигателя, применяемая в
В экспериментального исследования, показана на
I 3,а.
При соединении обмоток индуктора МГД-двигателя
•г ।ду с нулевым проводом по схеме на рис. 4-3,а ком-
99
Рис. 4-4. Напряжение и ток
в фазе преобразователя.
мутация тиристоров в к;, ж юч
из фаз происходит независим!
и при симметричном упр.п, i |
пни, когда угол управлении t.J
отсчитываемый от момент.i и I
рехода кривой напряжения , J
ответствующей фазы ч< р( I
нуль, каждого из тиристоров *
любой фазе одинаков, лкю,!
фаза может быть рассмотpi и!
как однофазная схема (pirn
4-3,6), графики напряжении I
тока которой изображены <1
рис. 4-4. Угол запирания п,| I
сторов обозначен через у. При естественной комму, >п . I
тиристоров угол запирания зависит от соотношения ул
лов управления а и нагрузки <р и может быть опрс i I
из трансцендентного уравнения
sin (у — <p) = sin(a — <p)e(a ¥)Деч>. (I
Угол нагрузки
<р = arctg —, 11 |
где х и г — индуктивное и активное сопротивления | (
зы индуктора МГД-двигателя.
При питании МГД-двигателя несинусоидальным н<
пряжением развиваемое им электромагнитное давлен!
образуется отдельными гармониками:
p3M=Pi—Ps+Рг-Р11+Р13—Pw + . - (I <
где pi, р5, Рт-.- — составляющие электромагнитен
давления, создаваемые соответственно первой, пякя
седьмой и т. д. гармониками.
Знак давления зависит от направления движ< г *
поля соответствующей гармоники по отношению к нп •
щему полю первой гармоники. Влиянием высших
моник напряжения в создании электромагнитного и >
ления МГД-двигателя в первом приближении м<> i м
пренебрегать. Для сопоставления расчетных и экс,п |Я
ментальных данных достаточно определить оспопи |
гармонику напряжения питания МГД-двигателя.
100
4» । nine обмотки МГД-двигателя, как любой трех-
pioii электрической машины, имеют трансформатор-
I связь между собой, что вызывает дополнительное
ксние напряжения питания, измеряемого на фазной
Битке индуктора. При перерыве в питании, когда оба
кив юра в фазе заперты, в отключенной обмотке на-
i.tucsi ЭДС от токов в остальных фазах. В результате
п.пые графики изменения во времени фазного на-
< синя отличаются от идеальных.
Считывая, что индуктированное напряжение не при-
iwiht участия в создании электромагнитного давления,
|» как ток фазы в это время равен нулю, в действи-
л>,пости необходимо установить связь между эффек-
тным значением фазного напряжения с учетом транс-
Бм.'щии между фазами и первой гармоникой фазного
|н||>1жения без учета трансформации.
1<1К фазы в интервале проводимости тиристора
i [sin(«rf —<р) — sin(a— <р)(4-5)
Uta — амплитудное значение фазного напряжения
В)1, г— эквивалентное полное сопротивление фазы
к тора МГД-двигателя.
I < оогветствующее этому току индуктированное фаз-
п напряжение в отключенной фазе
//„ = — М~= —U Г cos («>/ — <р) —X
" dt z т I ' tg ¥
Xsin(a—T)e-(“'-a>/tg,₽], (4-6)
» Л1 — взаимная индуктивность фаз.
При больших углах нагрузки (ф>70°, что характер-
। in многих МГД-двигателей металлургического на-
I н ппя) последним членом в (4-6) можно пренебре-
II считать, что индуктированные в отключенной фа-
। .1 пряжения изменяются практически синусоидально:
«„ = — ~~ Um cos И — ?) = KrpUm cos (at — <?), (4-7)
ф Атр— коэффициент трансформации.
I < учетом вышеизложенного мгновенные значения
» цюго напряжения для различных интервалов време-
ныражаются согласно данным, приведенным
чабл. 4-1, причем в зависимости от величины угла
101
Таблиц । л I
Фазное напряжение МГД-двигателя
Режим работы Интервал Напряжение
О<к^*/3 0 со/ < т — я Y — я < со/ < а — 2я/3 а — 2я/3 sj со/ < у — 2я/3 Y — 2п/3 < со/ < а -— я/3 а — я З г;, ш/ < у — я/3 у — я/3 s'3 со/ S' а а s co/ sS у Uт sin со/ 0 —KTpl/msin (со/ 4- 0 —Кт^тsin (со/ — 2л 0 Ц,г51п со/
п/3<Х<2я/3 со со ~к a | 1 1 V/ 1 a >- -js S 3 3 « Я v/V/v/^v/ •' В со , в о,Т. a Um si п со/ —KrpUmSin (ы1 + 2п Кх^т sin со/ —4Сгр/Лп sin (со/ — Зя l/msinco/
2ти/3 К я 0 < со/ s' у — я Y •— я «С со/ — а а < со/ < Y Uт sin со/ Krp^mSinco/ Uт sin со/
проводимости тиристоров ?.=у—а можно различать ipu
режима работы.
Действующее значение фазного напряжения рассчн
тывается по общеизвестной формуле

ifdwt
согласно которой, опустив промежуточные преобразопи
ния, для первого режима работы согласно давни<
в табл. 4-1
и^=\/ "Г(1 + 2^ I ? ~ а+4 (sin 2а ~ sin
г *-
102
Ii новым напряжением в данном случае выбрано
л<11»ующее значение фазного напряжения сети (7т/ |/2,
I. (я второго режима имеем:
I О О /
4-[(1-/<2T₽)(r-a)+/<V+
+4“ (1 + <sin 2® ~ sin 2т) —
I —-^^-№Tp(cos2a —cos2y)j (4'1°)
hi.(логично для третьего режима
^i 4 5. Зависимость действующего значения первой гармоники
(|миюго напряжения от суммарного действующего значения.
IC3
Для первой гармоники фазного напряжения без у'1'
та трансформации (КТр—0)
после разложения крнш
напряжения в ряд Фурье выражение действующего им
чения получаем в следующем виде:
U
р/ (sin2у—sin2a)2-|-
-J-l Y — a---?r(sin 2y — sin2a)
Следует еще отметить, что коэффициент Tpaiici|iu||
мации может быть определен расчетным путем или ш
посредственно из осциллограмм фазного напряж( ни
как отношение пиковых значений индуктированного in
пряжения и'п и фазного напряжения иа:
п / Ип- (1 Н
Рассчитанные для примера зависимости U^=f (СД ) и
различных коэффициентов
на рис. 4-5 и получены на
(4-9) —(4-12).
трансформации
пока ini
ЭВМ по формулам
4-4. НЕСИММЕТРИЧНОЕ ТИРИСТОРНОЕ УПРАВЛЕНИЕ
НАПРЯЖЕНИЕМ
В управлении МГД-приводами несимметричное п<
менение напряжения на зажимах приобретает болыпу|
перспективность по сравнению
с использованием неси
метричных изменений и
пряжения при управл< in
обычными асинхронны>
двигателями. Линейш
напряжения,
прилож
ные к зажимам индум
ра МГД-двигателя в ।
ответствии со схемой
рис. 4-6, в общем слуи
не равны друг другу:

Рис. 4-6. Несимметричная <
ма управления МГД-днн1 ।
лем.
104
Магнитная цепь МГД-Двигателя обычно не насыще-
Гогда правомерно разложение несимметричной си-
ll. и>| напряжений на симметричные системы прямой и
Hi'и ной последовательностей, которым соответствуют
Ьпштпые потоки двигателя, бегущие в противополож--
•. направлениях. Если принять направление бегущего
► hi прямой последовательности за положительное на-
Ьынление, т. е. цПр=£’о, то скорость бегущего поля от
ммстричной системы обратной последовательности от-
ипагельна, т. е. пОб=—^о. Тогда скольжение относи-
паю поля прямой последовательности
* .ипосительно поля обратной последовательности
S = JL=2 — s. (4-15)
00 Чоб 1 Vo
Давление, развиваемое МГД-двигателем при его пи-
t iiinii от несимметричного источника напряжения, рав-
*о алгебраической сумме давлений, создаваемых поля-
hi прямой и обратной последовательностей:
Рэм^Рэм.пр + Рэм,об- (4-16)
Магнитное поле обратной последовательности созда-
I. пжи в жидком металле, являющиеся дополнительным
n io'ihhkom тепла. В МГД-приводах с повторно-кратко-
•ргменным режимом работы этот способ поддержания
. t (Линой температуры в жидком металле часто являет-
. -I единственным удобным способом сохранить металл
t жидком состоянии. Поэтому несимметричное управ-
ж пне МГД-приводами следует считать во многих слу-
пи х предпочтительным.
Для реализации несимметричного метода управле-
HI1I подачей МГД-двигателя используются различные
|»смы несимметричного включения активных и реактив-
ных сопротивлений в фазы двигателя. Первичный ток
ни 1укционных МГД-двигателей в рабочем диапазоне
•пмснения скольжения мало изменяется. Это позволяет
применять для управления МГД-двигателем различные
^симметричные, в частности тиристорные, схемы
правления без опасения перегрузки обмотки двигателя.
105
Рассмотрим схему тиристорного управления Tpc\i|i i
ным МГД-двигателем, где тиристорный преобразован i
подключен только в одну фазу, а остальные фазы вк in
йены в сеть (рис. 4-6). Такая схема является предел!ш
простой и имеет наименьшее число элементов.
При запертых тиристорах фаза А отключена и
нейное напряжение £ДС образует пульсирующее маннп
ное поле. Среднее развиваемое электромагнитное дани
ние в жидком металле равно нулю.
Рис. 4-8. Осциллограммы напряжений при различных углах oitifl
рания тиристоров.
106
Начиная с определенного угла отпирания тиристо-
b'h образуется бегущее магнитное поле, где спмметрич-
«ц| составляющая напряжения прямой последователь-
III больше, чем составляющая обратной последова-
г и.пости.
При полностью открытых тиристорах МГД-двигатель
шлючен к полному напряжению сети, потребляет пе-
ниальный ток и развивает соответствующее давление.
• т юватсльно, однофазный тиристорный преобразова-
। и. в одной фазе трехфазного МГД-двигателя позво-
>>.1 । плавно регулировать развиваемое двигателем элек-
»p<i магнитное давление от нуля до максимального зна-
«• пни. Векторные диаграммы напряжения при разных
tax отпирания тиристоров показаны на рис. 4-7.
При питании МГД-двигателя несинусоидальным на-
рпжением необходимо знать гармонический состав на-
«рнжения. Осциллограммы напряжения отдельных фаз
и разных углах отпирания тиристоров приведены на
•>ic 4-8. Для определения амплитудных значений пер-
41 । армоники напряжения можно записать коэффицп-
.|пы Фурье следующим образом:
(lai = —2П— (cos 2а — cos 26);
Ьа1 = —12 (« + 2 — а) + (s in 2а — s in 26)];
V 2 U
П'" 2л
, _ КГи
2л
__КГг
Г'1 2л
. —
ч* 2л
]/3r-|--^-(cos 2а — cos 26)];
а— 6 — л-----^-(sin 2а — sin 26)];
у/3 л-----(cos 2а — cos 26)];
1 1
а — 5 — л — ~2 (sin 2а — sin 26) ,
(4-17)
U — действующее значение фазного напряжения;
дополнительный угол проводимости тиристора при
ишно-индуктивной нагрузке по сравнению с активной
црузкой. Угол б определяется из трансцендентного
। p.i п нения
sin (л { 6 — ;р) = sin (а — у) е. к+6 x/te 9
(4-18)
107
Амплитуды фазных напряжений первой гармопи'к
скоп
^в~+ ^2ы ;
V°2С1 +
Начальные фазы напряжений
ф^-arctggi;
Фв=’с~afctg^;;
фс=зс-агс1ё^
Выражения для первой гармонической
в фазах А, В и С имеют вид:
Л7Л1 = С7Л sin (6 — фл); '
[7В1 ==t7Bsin(6- (рв);
t/Ci = Ucsin(6 фс).
(I '1
напряжен ц|
Разделим несимметричную систему напряжении |ц
симметричные составляющие нулевой, прямой и
ной последовательностей:
обр и
где

а = е/2к/3
Э1и уравнения решены на ЭВМ. Результаты
тов приведены на рис. 4-9 в виде зависимости напри ж!
ний первой гармонической прямой и обратной посл< н>
вательносгей от <р и а.
Для сравнения различных источников питания A\I II
двигателя на рис. 4-10 приведены экспериментальна 1
108
р;ц
fn четные характеристики pBM=f(ct) для различных схем
горного преобразователя, где ррм — развиваемое
» п’кционным МГД-двигателем относительное электро-
на пптное давление. Характеристика p3M=f(a) при нс-
4-9 Относительные напряжения первой гармоники прямой и
обратной последовательностей в зависимости от <р и с.
пмметричнои схеме ближе к линейной, чем соответст-
ющая характеристика при симметричном управлении.
При сравнении энергетических показателей следует
оратить внимание на то, что при глубоком регулирова-
нии асимметричный при-
пр i потребляет значитель-
но больше электроэнер-
11П1, чем симметричный.
Опико основное количе-
‘IHO дополнительной
нергии расходуется
I'm 4-10. Экспериментальные
4 расчетные характеристики
правления МГД-двигателем
I 70°) тиристорным преоб-
разователем напряжения.
грех фазный ТПН; 2 — однофаз-
inif) ТПН; пунктирные кривые со*
ответствуют расчету.
109
для нагревания жидкого металла в канале МГД-двшн
теля, что воспрепятствует замораживанию метал.и
при малых подачах. Проблема замораживания металла
в канале является особенно актуальной при жидким
металлах с высокой температурой плавления и мал мм
скоростях движения, когда поддержание металла в жнч
ком состоянии возможно только путем подачи доиол
нительной энергии, подводимой к металлу индукцнон
ными токами.
Рассмотренная несимметричная тиристорная схема
питания МГД-двигателя имеет перед симметричной сх<
мой достоинства, заключающиеся в максимальной про
стоте, минимальной стоимости, повышенной надежное!и
и увеличенной выделяемой в жидком металле теплоппЯ
мощности.
4-5. ЧАСТОТНОЕ УПРАВЛЕНИЕ МГД-ПРИВОДАМИ
Применение частотного управления в МГД-прив<>'1г
является прогрессивным направлением его развития
Прежде всего это относится к случаям, когда физики
технические данные перекачиваемого жидкого металл,!
не позволяют получить наиболее эффективный MTJI
двигатель в смысле заданных критериев при стандартно!)
сетевой частоте. Невозможно построить МГД-двигатсл!.
одинаково эффективный для перекачивания различиях
жидких металлов. Тем не менее не исключены возмож
ности их использования для перемещения разных жил
ких металлов, близких по своим физическим свойствам
В таком случае наиболее благоприятные результат
можно получить, если имеется возможность изменении
частоты и напряжения. Путем выбора этих координат
можно максимально приблизиться к наиболее выгодно
му режиму работы данного МГД-двигателя.
Скорость бегущего магнитного поля в режиме идг
ального холостого хода пропорциональна частоте источ
ника питания МГД-двигателя. Электродвижущая сил i
обмотки статора асинхронного двигателя, пропорции
нальная частоте и потоку,
E=cQ)f^U (4-23)
приближенно равна напряжению питания, если не учи
тывать падения напряжения на сопротивлении обмотки
индуктора, Действительно, изменение частоты при ш
изменном напряжении ведет к изменению магнитном!
110
ВИьЛ, а следовательно, и электромагнитного давления
I I двигателя. Так, например, уменьшение частоты f
Ьинодит к увеличению магнитного потока и тока на-
I iипчивания, что связано с увеличением мощности по-
и1. в обмотках индуктора. Приближенное равенство
I . индуктора напряжению питания (4-23) в МГД-
। целях оправдано в меньшей степени, чем в обыч-
К* лсинхронных двигателях, так как падение напряже-
•ои па сопротивлениях обмотки индуктора Iz состав-
• 1 значительную величину из-за большого активного
цюгивления вследствие развитых лобовых частей об-
озик индуктора плоского линейного МГД-двигателя.
Для наилучшего использования линейного индукци-
но1 о МГД-двигателя при управлении его подачей не-
«шдимо напряжение одновременно изменять в функ-
•<11 частоты и нагрузки.
11 шенение напряжения питания в функции одной
(Inn. частоты с учетом характеристик механизма реали-
1ся в разомкнутых системах частотного управления,
правление работой МГД-привода путем изменения на-
ижения в зависимости от нагрузки возможно в зам-
них системах, в которых при использовании обрат-
связей напряжение при определенной частоте мо-
•« i изменяться в функции нагрузки.
Возможность изменения частоты позволяет также
Арать наиболее целесообразное соотношение мощно-
| ii, затрачиваемых для нагревания жидкого металла
сообщения ему желаемых параметров течения. В ко-
нюм счете частота определяет скорость бегущего по-
ен 1, МГД -двигателе, от которой зависит глубина про-
никновения поля в электропроводящую среду.
В результате наличия в МГД-приводе преобразова-
- П1 частоты со связанно изменяемым напряжением
рм лпчивается гибкость управления и расширяется диа-
юн применимости в перекачивании жидких металлов
различными физико-химическими данными.
Предложенный академиком М. П. Костенко основ-
«•II закон частотного управления асинхронными двига-
I (ими исходит из условия сохранения перегрузочной
||'ш’обности по моменту и имеет вид:
Un _fu 1 Мс
UtK f1K V Alc(<oK) ’
(4-24)
111
где индексом i обозначены текущие значения напри
ния, частоты и момента, а индексом к — соответ и\ fl
щие критические значения.
Закон (4-24) получен при пренебрежении падгни
напряжения на активном сопротивлении статорион кД
мотки.
Прямое использование этого закона изменения >1
пряжения при частотном управлении подачей МГД uufl
гателя является весьма грубым приближением при и J
ковании явлений в нем, так как допущение г=0 да и Д
от действительности.
Кроме того понятие перегрузочной способно! i J
определяемое как отношение критического давлишЯ
к статическому в рабочей точке гидромеханическоп |
рактеристики, теряет смысл при условии, когда эго "I
ношение принимается равным единице. Это допусшИ
в МГД-двигателях, так как критическое скольимнн!
часто больше единицы и различие в значениях тока i >]
роткого замыкания и тока при критическом скол! и
нии незначительно и не связано с опасным превышен! Л
температуры обмоток. Следовательно, в качестве opini|l
тировочного закона изменения напряжения при час и Л
ном управлении можно использовать закон пропорнн
нальности
1 ll
При оптимальном управлении необходимо задаiи Л
критериями оптимальности. Оптимизация управления не
максимуму к. п. д. или по минимуму суммарных noi । I
с сохранением требуемой перегрузочной способности ti«i
моменту в электроприводах с асинхронными двигателями
вполне оправдана, так как суммарные потери опрещ м1
ют температурный режим двигателя.
Аналитическое исследование оптимального режиме
работы МГД-двигателя как экстремума сложной ф\нм
ции напряжения (Д* первичной частоты /Д, вторично!
частоты f2* и электромагнитного давления рэм с уч<
краевых эффектов и наличия электропроводящих стеши
канала весьма сложно, и реализация такого закона i \
труднительна. Квазиоптимальным будем считать таш>1
аналитический закон управления, близкий к оптима и.
ному, который достаточно легко реализуется простым^
техническими средствами.
Нидуктор МГД-двигателя работает в весьма тяже-
. температурных условиях. Вследствие относительно
вч*'<жого активного сопротивления и большого тока на-
• и ппчивания потери в меди обмоток значительны. По-
*ыму уменьшение потерь в индукторе снижает его тем-
л р.пуру, позволяет применять более дешевые обмоточ-
•ме материалы и снижает затраты на его вентиляцию.
|1<нери в стали не оказывают существенного влияния на
Е >мпературный режим МГД-двигателя.
Критерием оптимизации частотного управления
П Д-привода принят минимум потерь мощности в ин-
| к горе в соответствии с установленной выше энерге-
ц|'1сской концепцией исследования МГД-привода, со-
। i.uno которой только выделяемые в индукторе мощно-
1IH считаются мощностями потерь.
Относительная средняя скорость течения жидкого
металла, однозначно связанная с подачей, равна разно-
нн относительных частот:
и*=А*~Ь, (4-26)
fir v*—v/v0— относительная средняя скорость течения;
/|. А/Ан —относительная первичная частота; А*=
* / '/Ап — относительная вторичная частота; Ан — номи-
нальное значение первичной частоты.
Электромагнитный напор при токе /=const имеет
максимум при частоте А*=/2к*=Аоп*. При непро-
*>> (.«тих стенках канала х=0 и f2On*=const. Следова-
нию, при заданной частоте А напряжение питания U
«обходимо изменять таким образом, чтобы соблюда-
н>гь равенство сигналов скорости и разности относи-
||>пых частот в цепи обратной связи:
U/=0. (4-27)
При наличии электропроводящих стенок канала
гпмальное значение АОп* является функцией х и ква-
пюптимальный закон для цилиндрического МГД-двига-
п ill с ферромагнитным сердечником имеет вид:
= + (4-28)
। к* магнитное число Рейнольдса при номинальной ча-
•тогс питания flH и при скольжении s=l
Зр-оТГг^Ан
(4-29)
• <>83
113
Реализация законов цейзиоптимаЛьного Яастотп.ип
управления не встречает непреодолимых трудное и и
общеизвестными средствами автоматического управл.
ния.
На рис. 4-11 приведены расчетные t/*paC4, Л*рп.ч<
/г*расч, Щрасч и экспериментально снятые зависимое in
/2*011, и,on, П^оп, /j*on, 1?*оп В функции fl* ДЛЯ ОПЫТНО!.,
цилиндрического МГД-двигателя при перекачивании на
трия. Сравнение расчетных и экспериментальных харак
Рис. 4-11. Характеристики частотно-управляемого МГД-привода
114
МГД-двигателя с внутренним фер-
ромагнитным сердечником.
ирпстик показывает удовлетворительную сходимость,
к оправдывает разработанную методику расчета ре-
жимов квазиоптимального управления.
На рис. 4-12 представлены экспериментально снятые
. рниые o=f(/i) опытного цилиндрического МГД-двига-
|гля при управлении средней скоростью течения жид-
ко металла.
Они подтверждают, что управление напряжением ис-
тинной частоты уступает управлению с одновремен-
I4M изменением напря-
»>'11пя и частоты, что осо-
И11О проявляется при
ншышенных скоростях
'it ння жидкого металла.
Гидравлические поте-
|Ш и трубопроводах про-
рцпональны квадрату
моростп течения жидко-
I» металла. При регули-
иании скорости напря-
I гнием U при постоянной
। и готе Л потери в меди
интуктора пропорцио-
। п>ны п2*/Да; при одно-
иргменном изменении на-
ряжения U и частоты fi
лк, чтобы f2*=f2on*, потери в меди индуктора были про-
порциональны квадрату относительной средней скорости
I, Учитывая, что в МГД-двигателях коэффициент Ка
м ггда меньше 0,5 и в лучшем случае принимает зпаче-
||г 0,5, можно сделать вывод, что при минимизации по-
рь в индукторе при малых скоростях течения жидкого
••чалла сравниваемые способы управления подачей рав-
пниачны. При повышенной подаче, поддерживаемой на
ннмальном уровне, проявляется преимущество управ-
1шя МГД-,приводом при одновременном изменении на-
ряжения и частоты.
4-6. МЕТОД УПРАВЛЕНИЯ ИСКАЖЕНИЕМ СИММЕТРИИ
ЛИНЕЙНЫХ МГД-ДВИГАТЕЛЕЙ
Метод управления путем преднамеренного искаже-
1я симметрии статорной обмотки индукционных машин
•чн‘“стен давно. Исследование возможностей практиче-
"|| реализации и обобщение предшествующих работ
115
Рис. 4-13. Развиваемые МГД-
двигателем усилия при различ-
ных схемах искажения сим-
метрии и трех значениях про-
водимости вторичной системы.
в этой области выполнены Т. П. Губенко. Все возмпж
ные схемы искажения симметрии трехфазных индукпи
онных машин сводятся к 36 различным схемам. I < ш
прибавить еще две симметричные схемы— соедиш ши
обмоток в звезду и в треугольник, получится всею К
схем для управления выходными координатами Ml I
привода. Наряду с простотой реализации различных pt
ЖИМОВ ИНДУКЦИОННЫХ ДКНИ1
телей искажение симмсч рин
имеет недостатки: обильиЛ
выделение тепла во вторим
нои системе и необходимо! <
его отвода. Это, по-видимо
му, не способствовало шири»
кому внедрению схем । < ы
дания искусственной aniM<
метрик в обычных вращаи
ЩИХСЯ индукционных ДНИ1 К
телях.
Эти недостатки в cmi.u J
принятой энергетически!
концепции становятся доги
инствами трехфазных .ш
нейных индукционных Ml 11
двигателей, когда во нк'
ричной системе приходи и!
покрывать часть потерь ни
ла во избежание застываин
жидкого металла в капа и
Приведенные на рис. I I
экспериментальные дашш
показывают, что переход и|
одной схемы искажения поля к| другой с использовашн м
симметричных схем в комбинации с несимметричны и
позволяет развиваемое МГД-двигателем давление и im<
нять пятикратно. Так, например, изменение эффектпнпп
сти торможения струи жидкого металла, вытекаюпк i
из разливочного сосуда, достигается при постоянном i
тевом напряжении питания посредством релейно-кон i и
торных коммутационных схем. В этом случае отпал <•
необходимость в сложных и дорогих преобразован1.in
параметров электрической энергии.
Чтобы управлять струей жидкого металла, необ ь
димо изменять значение развиваемого МГД’Двигатс.ш
Н6
швления. Дискретное переключение несимметричных
|\<’м в сторону уменьшения эффективности торможения
Равноценно постепенной калибровке струи, которая в за-
висимости от уровня жидкого металла в разливочном
iнеуде в ходе управления все меньше и меньше обжима-
• ня. Возможны различные закономерности управления,
1 шнсящие от количества и последовательности выбран-
ит. 4-14. Получение различных закономерностей изменения разии-
I п мого усилия во времени комбинированием схем искажения сим-
метрии обмоток индуктора.
них схем искажения поля. На рис. 4-14 показаны в ка-
честве примера две закономерности изменения разви-
H.icMOro усилия во времени, полученные комбинирова-
нием схем искажения поля.
Дискретные системы автоматического управления
классическим электроприводом обычно построены на
принципах управления в функции скорости, тока, пути
и времени. Магнитогидродинамический привод может
правляться, кроме того, в функции уровня жидкого
металла в опорожняемом или приемном резервуаре.
। наименьшими трудностями связано управление
М ГД-приводом в функции независимой выдержки вре-
чеш1. Число ступеней управления зависит от допусти-
Ч1ИО колебания скорости истечения жидкого металла.
Для иллюстрации практического использования ме-
нта управления искажением симметрии рассмотрим
правление скоростью истечения струи.
Пусть заданы границы допустимого колебания скоро-
in истечения 0,37<gt^0,43 м/с. Па рис. 4-15 показан
примерный выбор подходящих несимметричных режи-
мов управления струей, pq которым определяются также
117
выдержки реле времени схемы управления. Теоретиче-
ский процесс управления без учета переходных проце<
сов при переключениях и численные значения выдерни к
времени показаны на рис. 4-16.
Рис. 4-15. Выбор рабочих режимов и определение выдержек времени
реле.
Рис. 4-16. Расчетный процесс управления скоростью истечения pi vol
118
Процесс яйлЯетсЯ Пятиступенчатым. На Первых трех
|упенях МГД-привод работает в тормозном режиме,
и.। пятой — в двигательном для увеличения скорости
in течения. На четвертой ступени привод отключен и
происходит свободное истечение жидкого металла.
Кривая изменения скорости истечения, снятая на
кепериментальной установке со ртутью, представлена
пи рис. 4-17. В ходе опытов пришлось несколько пере-
настроить реле времени, окончательные значения вы-
1'нс 4-17. Осциллограмма скорости истечения ртути в дискретной
САУ с цилиндрическим МГД-двигателем.
1г|>жек времени этих реле показаны на рис. 4-17. Рас-
ождения в значениях выдержек времени обусловлены
к точным совпадением расчетных и экспериментальных
|рактеристик истечения, а также пренебрежением соб-
। псиных времен срабатывания реле и контакторов. Ре-
|ул1>таты выполненной работы показывают, что при не-
। гстких требованиях к колебаниям скорости истечения
огут быть успешно использованы разомкнутые систе-
i.i дискретного управления без дорогостоящих преоб-
1 ювательных устройств.
F
4 7. СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОЙ СТАБИЛИЗАЦИИ ПОДАЧИ
Сохранение постоянства подачи МГД-приводов
разомкнутой системой управления в технологическом
роцессе связано с известными трудностями вследствие
"цгкости гидромеханических характеристик и значи-
1гл1.ных возмущений. Постоянство подачи с допустимой
119
погрешностью может быть достигнуто путем компот :i
ции каждого отдельного возмущения или применении
системы автоматической стабилизации подачи (САС. 11)
Возможны и комбинации этих двух принципов упр III
ления. |
Основными наружными возмущениями, влияющими
на изменение подачи в течение одной разливки, янлн
ются изменение статического напора и колебание напри
жения питания МГД-двигателя. По существующей к
нологии перекачивание жидкого металла из печи пачп
нается обычно в условиях, когда печь рафинировании
полностью заполнена. После запуска привода станин
ское давление начинает увеличиваться. Это соответсиц
ет рассмотренному выше квазиустановившемуся режиму
работы, когда в условиях понижения уровня жиды>п
металла в печи статическое давление увеличивается и
для сохранения постоянства подачи приходится увелпчн
вать давление МГД-двигателя во времени путем пони
шения напряжения питания.
Изменения питающего напряжения вызваны колеи.i
ниями нагрузки сети, достигающими ДЗ-:---10% помп
нального.
Количество резких колебаний в течение одп ।
го часа достигает двух—десяти в условиях металлу!» и
ческого завода.
Зарастание канала МГД-двигателя оксидными и i
слоениями увеличивает гидравлические потери и ока<н
вает косвенное влияние на гидромеханические хараки
ристики, а также на его управляемость. Отличителын и
чертой этого вида возмущений является то обстоятеЛ!
ство, что они проявляются после остановок и ремоппн
привода и изменяются скачкообразно в одном напр.1»
лении. В режиме непрерывного перекачивания гидр ш
лические потери практически не изменяются.
Кроме перечисленных существуют внутренние возы)
щения, появляющиеся вследствие изменения темпера i
ры, вязкости и состава жидкого металла. Расчетами и
экспериментально установлено, что их влияние наиш
порядок меньше значимости основных внешних возму <
щений.
Все отклонения от заданного режима работы в кн
нечном итоге ведут к значительному разбросу выходим»1
координат привода и проявляются в заметных колобу
ниях в массе т отлитых чушек, как показано и»
120
нс. 4-18. Здесь n — номер отлитой чушки; пОбщ — общее
пило отлитых чушек.
Нетрудно увидеть, что при заданной массе отлитой
чушки 8 кг разброс ее достигает 19%-
Государственный стандарт Союза ССР на первичный
.п ний в чушках (ГОСТ 804-72) регламентирует массу
ушки в пределах 8,0+1,0 кг. Следовательно, более
iporoe требование к статическому отклонению САСП
\Q/Qu^lO% должно удовлетворить требование ГОСТ.
Однако, учитывая, что
рсбования ГОСТ разра-
шпывались применитель-
но к ручному процессу
। игольной разливки маг-
ния и требования к откло-
нению размеров чушек
при внедрении автомати-
шрованной линии упаков-
ки продукции более стро-
же, следует довести ста-
шческое отклонение до
J.5%.
Все вышеизложенное
подтверждает необходи-
мость разработки и внед-
рения системы автомати-
ческой стабилизации по-
ди чи, позволяющей улуч-
шить технико-экономи-
ческие показатели про-
цесса разливки жидких
металлов.
В общем случае для
гыбилизации подачи
МГД-привода могут быть
использованы регуляторы
Рис. 4-18. Разброс масс отлитых
чушек при разомкнутой системе
управления МГД-приводом для
разных разливок.
Рис. 4-19. Структурная схема ста-
тической САСП МГД-привода.
непрерывного и дискрет-
ного действия. Из регуляторов непрерывного действия
применение могут найти пропорциональные (П-регулято-
рм) или интегральные (И-регуляторы). Не исключено
гнкже применение Д-регуляторов (дифференциальных)
и комбинаций из Г1-, И- и Д-регуляторов. Выбор кон-
кретной системы автоматической стабилизации подачи
ывпеит от требований, предъявляемых к таким систе-
мам и конкретным технологическим процессам, а также
от свойств конкретных средств реализации выбирасмнн
системы (регуляторов, преобразователей подачи и т. д )
В простейшем случае статическая САСП МГД-прп
вода представляет собой одноконтурную систему авт
магического управления (рис. 4-19), которая состоит bi
П-регулятора (пропорционального) Р, объекта управ
ления (МГД-привода) О и преобразователя подачи II
Предполагаем, что регулятор и преобразователь пола
чи являются безынерционными линейными звеньями
с коэффициентами передачи соответственно Кр и А„
тогда в замкнутой системе (рис. 4-19) напряжение ни
тания МГД-двигателя
U=KP(Ua—Un), (4 30)
где U3 — задающее напряжение; Ua— выходное наиря
жение преобразователя подачи, причем
Up=KnQ. (4 3 И
Таким образом,
U=Kv(U3—KnQ). (4 3?)
Применяя базовые величины переменных, введеиньн
в предыдущих главах, получаем систему уравнении
описывающую работу статической САСП МГД-приводл
sign Q* — KQU\(l* + sign U* —
— Aco*—^rc* f 0Д; (4 Vl)
6
= (4 3Ц
где относительное задающее напряжение
и относительный коэффициент обратной связи
= (4 31.)
Полученное после подстановки (4-34) в (4-33) дт|»
ференциальное уравнение
Q.x.= — KQk2O' C,Q:|, + (А2О, с* sign U* — 2KQkOi СХП3*
— *.-* signQj Q\ — (gfco, с/73# sign U* — Q* -j
122
t,
Ц- (7\*sign U* — prce* — Arce j Q*di* (4-37)
о
lie позволяет получить общее решение во времени. Для
пнализа работы статической САСП МГД-привода необ-
ходимо использовать аналоговые или цифровые вычис-
шгельные машины. При упрощении задачи исследова-
ния модели Л1ГД-нривода условиями m=const, Kq=0 и
Л|Т*=0 уравнение движения замкнутой системы будет
иметь вид:
Q* = (/=2о. с* sign U* — Arc* sign Qj Q Д —
— 2*о. sign*4 + sign И* — prcMt. (4-38)
Решив уравнение статики, получаемое из (4-38) при
0 относительно подачи, получим общее уравнение
ciрактеристик управления статической САСП МГД-
привода
q ______ ' . саДз* Г» Д
M-*signQ* —
7 Д УC*Pl'OQ* sign 1** Н" fer» (i-^23 » РгСОж) sign Q» 39)
A2o, c* sign
которое является аналитическим уравнением одновре-
менно для всех характеристик: по задающему напря-
жению, гидростатическому давлению и коэффициенту
। идравлических потерь. Зафиксировав две входные ве-
тчины, можно при заданном коэффициенте обратной
князи рассчитать любую характеристику управления
। гатической САСП МГД-привода по третьей входной
пеличине. Изменение гидростатического давления или
коэффициента гидравлических потерь для САСП МГД-
привода по существу является возмущением, которое
может быть приведено на вход системы. Ниже более
подробно рассмотрим только характеристики Q*=
Кизл).
Для получения расчетных формул характеристик
правления в (4-39) надо вставить соответствующие
|>.-|бочим режимам значения функций sign Q* и sign И*.
При работе в двигательном режиме sign Q*=l и при
•in o*>O sign П*—1. Если рте о* <0, то существует такое
граничное задающее напряжение, при меньшем значе-
।пи которого напряжение питания МГД-двигателя в зам-
123

нугой системе меняет знак. Анализ исходных уравнений
I 13) и (4-34) показывает, что sign LC=sign (t/3*—
A'n.cQ»). Следовательно, в граничном случае С/3,гр*—
fr,>.c*Q*=0, так что sign lA=sign ({73,—£O>C*Q,). С уче-
im последнего обстоятельства из (4-34) получим гра-
ичпую подачу
I Q.x.rp=/-^ (4-40)
соответствующее граничное задающее напряжение
(4-41)
На основе вышеизложенного в табл. 4-2 сведены
р,(счетные формулы характеристик управления САСП
МГД-привода с учетом режима работы и
«отношения параметров МГД-привода.
Рассчитанное в качестве примера семейство таких
лрактеристик САСП МГД-привода для случая 6ГС=1,
Pie о*=±О,25 и &o,c*=var показано на рис. 4-20. С уве-
шчением ^0(с* чувствительность системы к изменениям
не. 4-20. Семейство характеристик САСП МГД-привода для слу-
чая 1, /7г со* = ±0,25 и &o,c* = var.
125
входной величины уменьшается, следовательно, ум<чп
шается статизм всей системы. Такой же вывод можно I
сделать непосредственно но (4-39), согласно которому I
При
Q (4 | .
* ' «г*
и при /г2о, с, »
п _ U3* sign — К Дгсо* sign U* .. .
*о. с* sign б , • U
Сравнение (4-42) и (4-43) показывает, что при одп
наковом отклонении задающего напряжения отклошчпп
подачи с увеличением коэффициента обратной спя ш I
уменьшается.
Общее уравнение движения статической САСП Ml Д I
привода (4-38) аналогично уравнению движения p.i
зомкнутой системы и представляет собой уравнение Рш
кати, которое подстановкой
Q*(Q = — v/av (4-11 I
можно свести к линейному уравнению второго поря ди и I
v — bv4-аси = 0, (4 Hi) I
где
« = k0, с* sign U* — Д* sign Q/,
b= — 2&o,cJ/3*signl7#;
— /W-
Корни характеристического уравнения, соответствую I
щего дифференциальному уравнению (4-45), определи I
ются по (4-46):
\, 2 = — ko. CJ73# sign U* ±
± VC*P™ signL7# + /гг#(^ signU* — /?rc0J signQ“
(4 4h) I
Общее решение уравнения (4-38) зависит от хар.чк I
тера корней характеристического уравнения. Можин I
различать корни характеристического уравнения: m
щественные и различные, комплексные, вещсствеииш I
и равные.
Простейшая астатическая САСП МГД-привода пр< i |
ставляет собой одноконтурную систему автоматически I
126
io управления, которая включает в себе И-регулятор
(интегральный), объект управления (МГД-привод) и
преобразователь подачи.
Получаемые для простейшего случая уравнения,
описывающие работу астатической САСП МГД-привода,
не позволяют получить общее аналитическое решение
по времени. Задача существенно не упрощается даже
и предположении постоянства развиваемого МГД-дви-
iателем давления, т. е. при /Cq=O. Поэтому при изуче-
п1и динамических свойств астатической САСП МГД-
пр.чвода целесообразно использовать методы математи-
ческого моделирования и экспериментального исследо-
нлния, результаты которых представлены в пятой главе.
4-8. УПРАВЛЕНИЕ МГД-ПРИВОДОМ
В РЕЖИМЕ ДИСКРЕТНОГО ПОРЦИОННОГО ДОЗИРОВАНИЯ
Магнитогидродинамическому приводу в этом режиме
присущи сложные нестационарные гидравлические явле-
ния. Динамические параметры и свойства его зависят
от конфигурации метал-
потракта и физических
свойств дозируемого жид-
кого металла. Магпнтоги-
дродинамический привод
и дозаторном режиме яв-
ляется нелинейным объ-
ектом с переменной струк-
турой и переменными па-
раметрами (рис. 4-21,а).
Решение уравнений дис-
кретного дозирования
нозможно только по эта-
пам, число которых зави-
пт от выбранной модели
исследования. На рис.
I 21,6 представлен цикл
ипирования в четыре эта-
на, соответствующий схе-
ме МГД-привода на рис. 4
Рис. 4-21. Модель исследования.
а — принципиальная схема МГД-приво-
да; б — цикл четырехэта иного дозиро-
вания.
21,а. В работе МГД-привода
1кого типа различаются следующие этапы: включение
ривода и увеличение подачи до заполнения наклонного
участка металлопровода, постоянная подача жидкого
не галла до момента выключения МГД-привода, умень-
leiipe прдачц жидкого металла при выключенном
127
МГД-двигателе под воздействием гравитационных и
инерционных сил, обратное течение жидкого металла и i
наклонного участка металлопровода в раздаточную ван
ну и колебание уровня металла в области гидростати'н
ского равновесия.
При математическом описании процесса дозировании
исходим из изложенного в третьей главе общего ур и
нения движения МГД-привода и частных его решений
применительно к существующим в процессе дозироии
ния условиям. Рассматриваемые решения уравпе.........
движения можно разделить на три основные группы
уравнения второго порядка, описывающие нелинейны,
колебательные процессы; уравнения первого поря цк >
описывающие нелинейные апериодические процсиы
уравнения нулевого порядка, описывающие устанонни
шиеся режимы МГД-привода.
Первый и четвертый этапы цикла дозировании
(рис. 4-21) описываются уравнениями второго поря чьи
а второй и третий — уравнениями первого порядка. При
достаточной длительности цикла дозирования на bi о
ром этапе подача может достичь установившегося sn.-i
чения, где применимы уравнения нулевого порядка
Обычно при дозировании жидкого металла развив.и
мое МГД-двигателем электромагнитное давление п|н
вышает гидростатическое давление, обусловленное вы
сотой подъема столба жидкого металла. Такой режим
называется режимом напорного дозирования. Инш ы
реализуется процесс дозирования, когда в установи и
шемся режиме электромагнитное давление меньше i и
дростатического давления, определяемого условиями
выливания металла из выходного трубопровода. В жн
случае порция жидкого металла выбрасывается в мн
переходного процесса инерционными силами, развитыми
при ускорении металла. Такой режим дозирования пл
зывается режимом выплеска [36]. В режиме вышин ьt
работает также дозирующий автоколебательный Ml
привод [37].
4 8-1. РЕЖИМ НАПОРНОГО ДОЗИРОВАНИЯ
Кривые процесса напорного дозирования предо! । и
лены на рис. 4-22. Кривая отработки дозы D во врем<
ни получена путем интегрирования сигнала подачи М
Начало отсчета определяется моментом начала ш к
чения ti жидкого металла из выходного патрубка. МI
нигогидродинамический двигатель отключается от
мп'ргопитання в момент времени fe, а в момент време-
ни /3 прекращается подача металла. В течение паузы
риисходит колебание уровня жидкого металла с тем
'чльшей амплитудой, чем больше гидростатическое дав-
ппне столба жидкого металла.

Рис. 4-22. Экспериментальные кривые процесса дозирования.
Для вычисления всей выделенной порции при напор
||>м дозировании суммируем дозы, выделенные МГД-
ирпводом на разных этапах:
D=^Dt. (4-47)
В данном случае необходимо суммировать дозы, вы-
|| ченные в течение второго и третьего этапов:
^2
£>2=
(4-48)
^3
оз = J Q dt. (4-49)
^2
I Для разных значений коэффициентов уравнения
гиккати (3-26) существуют различные решения, опре-
шемые соотношением коэффициентов:
►6ЯЗ ] OQ
1. Если ab sign Q>0, то
t Qo V ab sign Q + b th —уЛ-
D = f —------------------- dt =
у Vab sign Q + aQ„ th —yr-5
= Q/ln
ch^+^-sh—Д
•* Ц/у J
где
1 --у ---
V ab signQ
2. Если b — 0, to
t
r\ __Г Qo^________
~J 1 + «Qo (t — tK) sign Q
to
= -^-lti| 1 +aQ0(/— QsignQj. (1 .
3. Если «fesignQ-<0, то
t Q„ V —ab sign Q -j- b tg —yr-5
P dt —
•f'o V— absignQ + «Qotg^-y^-
= QyT In cos ~ yA-]-^- sin —
Обычно для второго этапа дозирования справединп..
первое условие n6signQ>0, а третьему этапу соотв< к i
вует обратное неравенство ab sign Q<0. Следов ателии J
формулу для расчета полной порции, выдаваемой Ml I ।
приводом за цикл, можно записать в следующем ни nd
n|ch sh +
С ^2 . Qg „;п С
Л +Qyssn Т,
где Qy2, Qy3 —значения установившихся подач вк>р'>1
и третьего этапов дозирования; Т2, Т3 — постоянные н|н
мени второго и третьего этапов дозирования; Qi, <.>
начальные значения подач второго и третьего эг.нкч
дозирования.
3
(1 -l
4-Qy/3ln cos
130
Учитывая, что в момент времени t3 подача равна ну-
IID и далее происходит затухание колебаний уровня
ВИдкого металла в выходном патрубке и разливочном
•суде (при t=ts Q=0), получаем:
Z3 = T3arctg^+4 (4-55)
Чуз
| D = Q,.r,ta|cht4'+^sh',-^'|+
+Q„T,tail “s arcle^+^7sinarcts ^7I, I4’66)
ГД*
Qi */ Рэм2 Pre . r) «/ Рэмз — Pre
У2 F kr 9 Wys V kr
Р«м2, Рэмз — электромагнитные давления на выходе МГД-
||шгателя на втором и третьем этапах; tB — время вклю-
чения МГД-двигателя.
Выражение (4-56) можно преобразовать к виду
D^Q^T.ln
Ш1П
ch^B~^ । shLB~<]
тг +Qyi sn r2
(4-57)
Определим Q, и из следующих выражений:
<2. - $к / С^н + (1 - 2алв); (4-58)
А |/сое — +^(1-2ал}
ое хв — координата движения, совпадающая с началом
наливания жидкого металла; Со — постоянный коэффи-
июнт, определяемый из выражения
Со = - е2“"s,8n ; (1 - 2ax0 sign х). (4-60)
Увеличение коэффициента гидравлических потерь kr
|»дет к уменьшению выдаваемой порции жидкого ме-
няла, так же как и уменьшение развиваемого МГД-
131
двигателем электромагнитного давления. При выл гн
порции жидкого металла по истечении равных итсрнн
лов времени дозы зависят от отношений Qi/Qy и
Qzl Qys-
4-8-2. ДОЗИРОВАНИЕ С УПРАВЛЕНИЕМ ПО ИНТЕГРАЛУ ПОДАЧИ
Имея надежный сигнал подачи, можно поступим
двояко: стабилизировать подачу и обеспечить пос шин
ную дозу при неизменном времени включения npnno i.i,
интегрировать сигнал подачи и задающим напряжстк t
соответствующим заданной дозе, обеспечить своевремгн
ное отключение привода.
Рис. 4-23. Структурная схема
МГД-привода с разомкнутой
цепью управления.
ПУ — программное устройство; PH —
регулятор напряжения; ИН — МГД-
двигатель; ДП— датчик подачи; ДТР —
датчик течения ртути; И — интегратор;
У —- усилитель; СО — светолучевой
осциллограф.
Рис. 4-24. Изменение напряжения
управления L/y, подачи Q и выли-
того объема металла D во вре-
мени.
На рис. 4-23 предо гin
лена структурная счгм!
МГД-привода с разом и
той цепью управлеин
Программное ycTpoiiciun
ПУ СЛУЖИТ ДЛЯ СОЗД.1НП0
графика работы Ml /I
привода во времени. < ш
нал датчика подачи ДП
усиливается в усилии
У и подается на вход ш
тегратора И. При вы i 11
доз жидкого металл.। и
осциллографе СО perm i
рировались величина «!
период включения npeoi
разователя напряженп •
PH, подача металла <i
сигнал интегратора, при
порциональный дозе. 111
чало интегрирования он
ределялось моментом и।
чала выливания мета i i
из выходного патруок <
посредством сигнала о fl
датчика течения р i у < и
ДТР. Тогда величина ны
данной за цикл дозы мг
талла пропор циона л ьн
заштрихованной площ.гщ
или ординате выходш ।
сигнала интегратора н t
132
рис. 4-24. В замкнутой системе управления МГД-приво-
дом (рис. 4-25) отключение МГД-двигателя происходит
в момент равенства сигналов и £/„. Последний из них
пропорционален дозе
D~UK = k jQdf.
(4-61)
Для резкого отключения привода в момент заверше-
ния отработки дозы используется дополнительный уси-
литель Уг.
Регистрированные в замкнутой системе управления
шачение и продолжительность включения напряжения,
подача и доза как функ-
ции времени представле-
ны в пятой главе.
В МГД-приводе с за-
мкнутой системой управ-
ления по интегралу пода-
чи может изменяться дли-
тельность цикла, но вы-
деленная в процессе дози-
рования порция металла
постоянна. Точность дози-
рования определяется ве-
личиной выделенной час-
ти дозы в течение треть-
его этапа £>3 после отклю-
Рис. 4-25. Структурная схема
МГД-привода с замкнутой цепью
управления для дискретного дози-
рования жидкого металла.
чения насоса. В этот период работы привод неуправляем,
и £)3 полностью зависит от начальной подачи этого этапа.
Относительная ошибка автоматического дозирования
Г * 5п = -^> (4-62)
где ___________
В предельном случае \DS=D3 и максимальная отно-
сительная ошибка дозирования
133
При достаточной длительности цикла
D=^Q^tB (4-(i I)
и выражение максимальной ошибки принимает вид:
1/ 1 + (^) • (4'Ь;,)
Максимальная ошибка дозирования МГД-приводом
с управлением по интегралу подачи зависит от следую
щих величин: постоянной времени третьего этапа Г.>,
продолжительности включения МГД-привода 1В и сын
ношения установившихся подач в течение второго и
третьего этапов <2уг/Оуз-
Минимальная ошибка дозирования определяется вы
ражением
_£эМд—Ау__0. (4-GG)
Qyi г Ргс Рэм
Числитель под корнем нельзя уменьшить до нуля
Следует увеличивать знаменатель вплоть до изменении
знака путем реверсирования МГД-привода. Этим спи
собой можно несколько уменьшить постоянную врем<
ни Т3.
Результаты экспериментального исследования про
цессов дискретного дозирования представлены в пятин
главе.
Глава пятая
РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО
ИССЛЕДОВАНИЯ И ЭКСПЛУАТАЦИИ МГД-ПРИВОДА
5-1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Многие методы и результаты исследования классическою ;и' •
кронного электропривода могут быть применены при разработке ли
нейного индукционного МГД-привода. Однако наряду с общносп.и«
принципов МГД-привод в сравнении с классическим имеет суш
венные различия и особенности, требующие отдельного рассми
трения.
Особенности исследования, расчета, конструирования, испыт.ппи'
и эксплуатации обусловлены своеобразием самих МГД-двигаи-'о и
и специфическими условиями их использования. Часто предъянлж
мые к ним требования противоречивы, и их полное удовлетворен io
невозможно. Основные особенности самих совмещенных МГД-дви
гателей сводятся к разомкнутости магнитопровода, увеличенному
многослойному немагнитному зазору и массивной вторичной сисим.
машины.
134
Внешние эксплуатационные условия определяются высокой ра-
бочей температурой и агрессивностью жидкого металла во вторич-
ной системе. Все это выдвигает на первый план вопросы выбора
шектро- и теплоизоляционных материалов с высокими параметрами,
л также проблемы устойчивости и надежности материала капала
и соприкосновении с высокотемпературным агрессивным рабочим
телом. Прямой контакт любого конструкционного материала канала
с текущим жидким металлом связан с его термическими деформа-
циями. При больших скоростях течения тяжелых и агрессивных ме-
таллов в трубах дополнительно возникают явления износа и кави-
тации, снижающие жесткость конструкции гидротракта. Попадание
частиц стенок трубопроводов в жидкий металл может изменить его
структуру в нежелательном направлении.
По уровню рабочей температуры все металлургические МГД-
приводы можно условно разделить на три группы: низкотемпера-
турные, работающие при температуре перемещаемого металла до
200°С, среднетемпературные с рабочей температурой до 800°С, вы-
сокотемпературные с рабочей температурой свыше 800°С.
Принципиальным отличием МГД-приводов от классических сле-
дует считать то, что они являются двухцелевыми устройствами.
Передаваемую через немагнитный зазор мощность целесообразно
рассматривать как полезную, которая идет на сообщение движения
жидкому металлу и на его нагревание. Это позволяет работать при
малой скорости течения и линеаризовать гидромеханические харак-
теристики при больших скольжениях в окрестности точки короткого
замыкания (s=xl) с целью получения во вторичной системе большей
мощности нагревания.
Аналогичная цель преследуется преднамеренным искажением
симметрии. Трехфазная машина в режиме одно- или двухфазного
включения позволяет всю мощность, передаваемую через немагнит-
ный зазор, преобразовать в тепло и тем самым поддерживать ме-
талл в канале в жидком состоянии даже при нулевой скорости. Та-
кне режимы встречаются при дискретном дозировании и разливке
и формы вполне определенных порций жидкого металла.
Переход от бегущего магнитного поля индуктора к пульсирую-
щему, не сообщающему движения металлу, но создающему токи во
вторичной среде, легко реализуется электромеханической коммута-
ционной аппаратурой либо управляемыми тиристорными схемами
различных модификаций.
5-2. ОПЫТНАЯ УСТАНОВКА И РЕЗУЛЬТАТЫ ЛАБОРАТОРНЫХ
ИСПЫТАНИЙ МГД-ДВИГАТЕЛЯ ЭМН-7 НА ЖИДКОМ МАГНИИ
Для проверки результатов теоретических исследований, расчет
гов и испытания устойчивости некоторых конструкционных материа-
лов в условиях высоких температур в Таллинском политехническом
институте в 1963 г. была построена лабораторная опытная установ-
ил для испытаний МГД-двигателя тина ЭМН-7 на жидком магнии.
Основные технические данные ЭМН-7 приведены в первой главе.
Опытная установка для длительного испытания МГД-двигателя
шла ЭМН-7 была спроектирована таким образом, чтобы максималь-
но приблизить условия опыта к заводским условиям работы. Кроме
loro, установка должна позволять выполнить многочисленные изме-
рения при различных режимах работы насоса. На рис. 5-1 изобра-
135
Рис. 5-1. Принципи-
альная схема гидрав-
лической системы ла-
бораторной опытной
установки.
жена принципиальная схема гидравлической системы лабораторной
опытной установки.
Был выбран вариант с замкнутой системой циркуляции жидко
го магния. Этот вариант позволяет обойтись наименьшим количеп
вом жидкого металла, что весьма важно при работе в лаборатории
Кроме того, такая система легче поддается герметизации. Чтобы
исключить интенсивное выгорание магния, все свободные простри и
ства в метяллотракте заполнялись аргоном.
К основным узлам опытной установки относится плавитель м.п
иия 1 (рис. 5-1). Он изготовлен из обычной стальной трубы дн.1
метром 324 мм, имеет приваренное дппнп
и герметически закрывающуюся крышм
В крышке имеется три уплотненных <н
верстия: для вывода стержня вытеснители
2, ввода термопары и подачи аргона в п.ч
витель 1. В боковой поверхности плавив
ля имеются два отверстия для приварит
ния труб металлотракта.
Обогрев плавителя, как и всего mi
таллотракта, кроме канала, производи i1 и
проволочными нагревателями, прикреплен
ними к диатомовой тепловой изоляции.
Верхний сосуд 3 установки предн ।
значен для измерения подачи и дозы 'I
рез его днище входят напорный труби
провод 4 и конец трубы обратного стоил
магния 5. Сосуд имеет герметически i1
крывающуюся крышку, через которую
проходит стержень стопора. Этим
стопором можно изменять гидравлическое сопротивление металлп
тракта вплоть до полного закрытия. Кроме того, через эту крышку
проходят два изолированных стержня, работающих датчиками урон
ня магния в верхнем сосуде.
На выходном конце канала МГД-двигателя предусмотрен у» 1
измерения давления. Он состоит из небольшого сосуда 6, гидравчп
чески соединенного с напорным трубопроводом 4. В этот сосуд вш
дены изолированный стержень датчика уровня магния и патрубок
от аргонового баллона. Давление впускаемого аргона регулирует i
редуктором и измеряется ртутным манометром. В установившем, i>
режиме производится отсчет давления по манометру, если жидкий
магний не контактирует с датчиком уровня.
По всей трассе металлотракта установлены термопары хри
мель — алюмель.
Входной патрубок, напорный трубопровод и труба обратпши
стока, так же как и плавитель, верхний сосуд и вытеснитель, ii.nn
товлены из стали СтЗ.
Трубы охвачены диатомовой теплоизоляцией, закрепленной в ни
луцилиндрических кожухах. Внешнюю поверхность стальных труб
и сосудов следует покрыть защитным слоем, предотвращающим
интенсивное окисление стали при температуре 700—750°С.
Подъем и опускание вытеснителя производятся винтовой иср<
дачей и системой рычагов.
Перед испытаниями МГД-двигателя на жидком магнии бы ш
проведены тепловые испытания для определения наиболее це.шч >
образных конструкции и схемы включения нагревательных элсм1‘и
136
f0B. Надежной оказалась конструкция непосредственного крепления
нагревательных спиралей к диатомовой тепловой изоляции цри по-
мощи нихромовых скобок.
После уплотнения системы в холодном состоянии производится
проверка плотности установки при рабочей температуре 750°С. Для
этого установка заполняется аргоном путем вытеснения воздуха че-
тырех- или пятикратным объемом аргона, чтобы уменьшить коли-
чество атмосферного кислорода внутри системы. Нагрев всех узлов
системы включается после заполнения ее аргоном. Затем в трубо-
проводах и сосудах устанавливается небольшое избыточное давле-
Рис. 5-2. Зависимость пусково-
го давления МГД-двигателя
типа ЭМН-7 от фазного на-
пряжения.
Рис. 5-3. Зависимость подачи
МГД-двигателя типа ЭМН-7 от
фазного напряжения.
ппе аргона, чтобы исключить возможность проникновения воздуха
в систему через неплотности. Когда температура тракта и плавителя
достигает температуры плавления магния, на прогрев индукционным
способом включается канал МГД-двигателя. После расплавления
магния опускается вытеснитель, чтобы заполнить жидким магнием
канал МГД-двигателя. После этой операции и включения обмоток
индукторов на рабочий режим перекачивания жидкий магний стал
циркулировать по замкнутому контуру. При циркуляции металла
температуры различных участков металлопровода нивелировались.
Испытания МГД-двигателя на жидком магнии были проведены
в течение двух кампаний по 5 суток каждая. В общей сложности
насос работал 242 часа.
В ходе испытаний измерялись: подача МГД-двигателя, давление
на выходе МГД-двигателя, температуры тракта и МГД-двигателя,
электрический режим МГД-двигателя и нагревателей, параметры
охлаждающего воздуха.
Испытания были проведены при различных напряжениях пита-
ния, при различных гидравлических сопротивлениях тракта, произ-
водительностях вентилятора и схемах включения нагревательных
137
элементов. Температура магния При испытаниях Изменялась в ингор
вале 700—800“С.
На рис. 5-2 изображена зависимость пусковою давления i>i
квадрата приложенного фазного напряжения. Эта характеристики
хорошо совпадает с теоретическими предпосылками и представляй i
собой практически прямую линию в линейной шкале по квадрату
напряжения. Как видно из графика, максимальный напор при фаз
ном напряжении 220 В составляет 112 кПа.
На рис. 5-3 представлена зависимость подачи МГД-двигателя
от приложенного напряжения. При номинальном фазном напряли
нии 220 В в условиях данной опытной установки МГД-двигатель
имеет подачу магния около 13 м3/ч.
Следует отметить, что если МГД-двигатель будет работать при
меньшем гидравлическом сопротивлении, чем в данной установке, to
его характеристики будут улучшаться.
Для охлаждения индукторов МГД-двигатель потребляет 50 м:|/ч
воздуха. При этом температура на пазовом клине индуктора равн.1
320°С, а температура лобовых частей обмоток составляет 60—80 ( ,
что можно считать нормальным.
Опыт показал, что кратковременный перерыв питания МГД-днн
гателя и даже последующее застывание металла в канале не явля
ются опасными, так как переход на режим нагрева канала позво
ляет в течение 1—1,5 ч расплавить металл в канале и продолжим,
работу.
По окончании второй кампании и после охлаждения установки
канал МГД-двигателя был разрезан и из середины (на расстоянии
200 мм от выходного конца} вырезан кусок для исследования. Orpi
зан также кусок напорной трубы между плавителем и МГД-двш
телем, где наблюдалась наиболее высокая температура. По визуаль
ному осмотру материал канала ни снаружи, ни внутри не изменил
ся. На плавителе имелся слой окалины толщиной от 0,3 мм до
0,5 мм.
На вырезанных из отрезков канала и трубы образцах были еде
ланы микрошлифы. Форма канала и его геометрические размеры
сохранились удовлетворительно.
Трубы из стали СтЗ показали хорошую устойчивость в конта к
те с движущимся жидким магнием. С наружной стороны стальньп
трубы окислялись на глубину 0,32 мм при реакции с кислородом
воздуха при температуре 750'С.
Скорость движения магния в канале МГД-двигателя доводи
лась временами ди 3,5 м/с. За 242 часа МГД-двигатель перекачал
иа высоту 1,9 м около 2900 т магния.
После опыта в течение 10 сут основные узлы МГД-двигателя
были в хорошем состоянии, пригодном для дальнейшей эксплу.1
тации.
Проведенный опыт перекачивания жидкого магния в течет»
10 суток показал работоспособность МГД-двигателя типа ЭМП I
при температуре магния 700 -800°С. Навыки, накопленные при этой
работе, явились основой при создании промышленных установок
с применением МГД-двигателей.
Экспериментально установлены следующие достоинства МГД
двигателя: возможность герметизации металлотракта для перемет
ния жидкого металла; возможность электрического регулирования
давления в широком диапазоне; удовлетворительная устойчивость
в среде жидкого магния материалов, использованных в установке,
138
исключение выгорания магния при заполнении аргоном мсталло-
тракта во время транспортировки, расплавление застывшего в кана-
ле магния МГД-двигателем в режиме подогрева, возможность
сравнения экспериментальных данных с расчетными и расчета про-
мышленного варианта МГД-привода на основе снятых характери-
стик.
Длительный опыт перекачивания жидкого магния при помощи
МГД-двигателя подтвердил возможность полной автоматизации си-
стемы транспорта жидких металлов. Такая система легко регули-
руется со стороны электропитания.
Важное значение имеет тепловой режим всей установки. В ходе
опытов было установлено, что в установившемся процессе перека-
чивания можно отключить часть нагревательных элементов без
ущерба для теплового режима. В рассматриваемой опытной уста-
новке отключались нагреватели приемного патрубка и напорного
трубопровода. В условиях эффективной тепловой изоляции нагрева-
тельные элементы необходимы только при пусковых режимах.
5-3. МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ
МГД-ПРИВОДА КАК ОБЪЕКТА АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ
5-3-1. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ
СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ МГД-ДВИГАТЕЛЯ
Параметры МГД-двигателя определяются двумя опытами: хо-
лостого хода (при отсутствии жидкой вторичной системы) и корот-
кого замыкания (при наличии неподвижной вторичной системы).
Влияние вторичной системы учитывается при помощи вносимых со-
противлений гБ и хЕ, как показано во второй главе. Величины вно-
симых сопротивлений определяются разностью результатов опыта
холостого хода и короткого замыкания.
Рис. 5-4. Векторная диаграмма холостого хода и короткого замы-
кания индукционного МГД-двигателя.
Однако значения токов и мощностей в режиме холостого хода
и короткого замыкания в малых МГД-двигателях мало отличаются,
что может привести к значительной ошибке измерений. Поэтому це-
лесообразно использовать другие методы определения параметров
схемы замещения, которые имели бы минимальную погрешность
измерения. Одна из возможностей для более точного определения
параметров схемы замещения выясняется из. векторной диаграммы
опыта холостого хода и короткого замыкания,' которая приведена
на рис. 5-41
139
Разность токов холостого хода /о и короткого замыкания /„
определяется вектором А/. Прямое измерение действующего зиачс
ния Л/, а также угла ф между векторами Д/ и фазного напряжг
ния U0 вполне возможно, если использовать компенсационную схему
измерения тока.
Вносимые сопротивления определяются из соотношений
Д/(/»
rB = pf-cosy; (5-1)
Д/(Л
= fe~ sin у. (5 2)
' о
Согласно предложенной методике необходимо провести опыт хо
лостого хода при напряжении Uo, затем компенсировать ток холи
стого хода /о и при наличии вторичной системы замерить разнос и.
токов холостого хода и короткого замыкания Л/, а также угол
между напряжением (70 и током А/. В некоторых случаях, когда
угол между токами холостого хода и короткого замыкания м.т ч
(ф<15°), можно с достаточной точностью считать, что треугольник
АВС на рис. 5-4 является прямоугольным. Тогда отпадает необхо
димость прямого измерения угла Д<р. Действительно, в этом случае
Ф='<Рк—а; (5-3)
ДЛ< ,к .
а = arccos ду-. (0-4)
где ф,< — угол между напряжением UD и током короткого замыкл
ния /к; Д/к — разность модулей векторов Л< и /о.
5-3-2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК МГД-ПРИВОДА
В СТАТИЧЕСКИХ И ДИНАМИЧЕСКИХ РЕЖИМАХ РАБОТЫ
Экспериментальному определению характеристик объектов авто
матического управления посвящена весьма обширная литератур i
[38, 39]. Однако при исследовании МГД-приводов возникают нск<>
торые специфические чисто технические трудности, на которых еле
дует кратко остановиться.
Основные технические трудности возникают при регистрации
подачи и давления. Так как в настоящее время отсутствуют серий
ные датчики подачи и давления для жидких металлов с рабочей
температурой до 800°С, были разработаны датчики подачи для
ртути и магния [40—42].
Выходной сигнал этих датчиков находится на уровне несколь
ких милливольт. Поэтому были разработаны специальные приставки
для усиления и отлаживания сигналов.
Лабораторные исследования проводились на ртутных стендах
с двумя МГД-двигателями. Эскиз стенда приведен на рис. 5-5. Маг
нитогидродина-мический двигатель 1 работает как исследуемый обь
ект, а МГД-двигателем 2 имитируется положительное или отрица
тельное статическое давление для выбора необходимой рабочей точ
ки. Основными элементами стенда являются: напорный бак 3 для
размещения ртути, обеспечивающий охлаждение ртути при помощи
водяной рубашки 4, и трубопровод 5. В гидросистему входят также
два идентичных канала 6 МГД-двигателей. В качестве измеритель
вых приборов на стенде использованы ртутные манометры 7 для
регистрации давлений и электромагнитный кондукционный датчик
140
подачи 8. Стеид на рис. 5-5 является достаточно универсальным
позволяющим произвести ряд экспериментов: градуировку и иссле-
дование электромагнитных копдукциоиных датчиков подачи, снятие
гидромеханических характеристик МГД-привода при питании от раз-
личных (источников с помощью специального оборудования (индук-
ционного регулятора, магнитных усилителей, тиристорных преобра-
ювателен и т. д.), снятие гидромеханических характеристик трубо-
провода и каналов МГД-двигателсй, снятие характеристик управ-
ления [например, Q=f(t7)] МГД-приводов, снятие переходных и
частотных характеристик МГД-приводов, исследование статики и
динамики замкнутых систем управления МГД-приводами.
Рис. 5-5. Эскиз лабораторного стенда.
1. 3 —МГД-двигатели; 3 — напорный бак; 4 — водяная рубашка; 5 —трубо-
провод: 6 — каналы МГД-двигателей; 7 — ртутные манометры; 8 — кондукци-
онный преобразователь подачн.
Снятие гидромеханических характеристик МГД-привода Q<=f(р)
при различных значениях развиваемого вспомог.нельиым МГД щи
гателем давления и при зафиксированном .iii.iueiuni напряжения пн
таиия исследуемого МГД-двигателя проводилось путем намерения
подачи Q и давления на его входе рБХ и выходе р,,их, гогдл дли
ленне МГД-привода
Р~Рвых Рвх- (5-5)
Для каждой точки характеристики [7=const фиксируются вес
переменные.
Снятие гидромеханической характеристики внешнего гидротракта
МГД-привода <? = [(Ргт) проводится путем регулирования напряже-
ния питания исследуемого МГД-двигателя, измерения подачи Q и
давления на входе рВх,гт и выходе рвых.гт внешнего гидротракта.
Потери давления на внешнем гидротракте
ргт = РвЫХ.ГТ-рВХ.ГТ- (5-6)
Снятие гидромеханической характеристики канала МГД-двигате-
ля (внутреннего гидротракта) Q=f(pru) проводится путем измене-
ния напряжения питания вспомогательного МГД-двигателя, изме-
рения подачн Q и давления на входе рвх ,гк И выходе Рвых.гк кана-
ла исследуемого МГД-двигателя. Потери давления в канале
Ргк ==РвыХ,ГК Рях,ГК- ’ (5-7)
141
Снятие характеристики управления МГД-приводом Q=f(U) про
водится путем изменения напряжения питания исследуемого MI Л
двигателя при фиксированных коэффициентах гидравлических потерь
kT и гидростатическом давлении рГс. При этом измеряется подач.i
Аналогично могут быть получены характеристики Q=f(.Pc) npi
[/=const и Q=f(U) при различных источниках питания. Объскк
исследования может быть также развиваемое МГД-двигателем д.ш
ление в зависимости от вышеуказанных величин или других воам>
щений (температуры, плотности и т. д.).
Рис. 5-6. Расчетные (----) и экспериментальные (—О—) гидро
механические характеристики МГД-привода с двигателем тш
ЦИНС -4.
Снятие статических характеристик замкнутых систем управлении
можно проводить по разным структурным схемам, позволяют i .1
определить статическую характеристику замкнутой системы {напри
мер, Q=f(x3)]. Можно определить также изменение управляемой
величины (Q или р) в зависимости от существующих возмущен ift
Полученные по вышеизложенной методике гидромеханически!
характеристики Q*=f(pb), внешнего гидротракта Q*=f(prl) и i
нала <2» = f(Pru) лабораторного макета МГД-привода с цилиндричс
ским индукционным двигателем ЦИНС-4 показаны на рис. 5-6. Там
же показаны соответствующие теоретические характеристики в оти
сительиых величинах в предположении, что электромагнитное да i
ление МГД-двигателя не зависит от скольжения т. е. Aq=6
Сравнение экспериментальных и расчетных данных показывает х»
рошее их совпадение.
Методика определения гидромеханических характеристик МГД
приводов в промышленных условиях мало отличается от методп
проведения экспериментов на лабораторных стендах. Основным отли
142
Uheisi следует считать отсутствие в
промышленных установках вспомо-
гательного МГД-двигателя. Вслед
ствие этого гидромеханические ха-
рактеристики могут быть определе-
ны только в первом квадранте огра-
ниченной области. Эта область огра-
ничена максимальной и минималь-
ной подачами и характеристиками
гидротракта.
При экспериментальном иссле-
довании динамических режимов ра
боты МГД-привода наиболее распро-
страненными являются методы, ос-
нованные на снятии переходных и
частотных характеристик объекта
управления.
На рис. 5-7 приведены экспери
ментальные и расчетные кривые
(штри?;овые линии) гидромеханиче-
ских переходных процессов при
пуске, реверсе и свободном выбеге,
полученные на лабораторном макете
МГД-привода с цилиндрическим ин-
дукционным двигателем ЦИНС-4.
Они свидетельствуют о хорошем со-
впадении теоретических и экспери-
ментальных переходных процессов.
Согласно вышеприведенным пра-
Рис. 5-7. Эксперименталь-
ные и расчетные кривые ги-
дромеханических переход-
ных процессов в лаборатор-
ном макете МГД-привода.
1 — пуск; 2 — реверс; 3 — сво-
бодное истечение металла.
вилам кривая 1 гидромеханического переходного процесса пуг ка
МГД привода рассчитана по (3-39), кршыя 2 реверса
в диапазоне — по (3-48), в дпаи.ы.ше О Q„ I ш>
(3-39), кривая 3 свободного выбега но (3-51) При р.п чей- пред
полагалось, что развиваемое МГД- цпп .нечем ончпром.п шпное n.iu
ление не зависит от скольжении, т. е. 0.
5-3-3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИИ МГД-ПРИВОДА
ПО ПОЛУЧЕННОЙ ИЗ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
ИНФОРМАЦИИ
Аппроксимирующую передаточную функцию можно получи и.
исходя из переходной характеристики объекта или из его частотных
характеристик. Однако экспериментальное определение перехо щей
характеристики объекта не дает той недостающей информации, ко-
торую можно получить при снятии частотных характеристик Даже
небольшие ошибки, допущенные при снятии переходных характе-
ристик, приводят к значительным изменениям соответствующей пе-
редаточной функции, в то время как малые ошибки измерений при
снятии частотных характеристик оказывают относительно слабое
влияние на передаточную функцию, полученную иа основании этих
характеристик. Поэтому для полного анализа динамических харак-
теристик объекта регулирования всегда желательно снимать его час-
тотные характеристики.
Нижеприведенные опыты проводились на экспериментальном
ртутном стенде с МГД-двигателем типа ЭМН-7м.
143
В экспериментах применялся электромагнитный кондукцйонпыи
датчик подачи. При снятии частотных характеристик колебание вы
ходного сигнала датчика составляет менее 1 мВ. Так как силошл
элементы схемы управления — магнитные усилители имеют нелинеп
ные характеристики, то гармонический сигнал на входе объекта (ко
лебание среднего значения напряжения на зажимах МГД-двигателя/
оказывается искаженным. Поэтому в схему управления необходимо
ввести местную обратную связь. В этом случае нелинейности харак
теристик силовых элементов не имеют особого значения и ошлы
значительно упрощаются.
Рис. 5-8. Экспериментальная амплптудно-фазовая частотная xap.ii
теристика МГД-привода.
Для ввода иа вход объекта гармонических колебаний с часю
той порядка 10 2—10 Гц использовался стандартный низкочаскп
ный генератор периодических колебаний.
Управление силовым магнитным усилителем непосредственно
генератора гармонических колебаний невозможно из-за малой ны
ходной мощности его, и поэтому пришлось использовать промежi
точные магнитные усилители ТУМ-А5.
Экспериментальная амплитудио-фазовая характеристика исс.'Н
дуемого МГД-привода, созданного на базе МГД-двпгателя tiih.i
ЭМН-7м, представлена на рис. 5-8.
Для определения передаточной функции по частотной харам >
ристике могут быть использованы многочисленные методы, которы-.
обычно приспособлены для объектов, описываемых уравнениями пер
вого или второго порядка. В данном случае решение находится ip.
фическим методом, являющимся более наглядным по сравнению
с другими методами. Для этого выполнен переход от амплптудчо
фазовой частотной характеристики к логарифмическим амплитудной
и фазовой частотным характеристикам.
Передаточная функция для аппроксимации экспериментальной
частотной характеристики МГД-привода записывается в виде
0,021-10-1 (1,25-iO-2/? + 8,75-10-а/)2 +
Г (р) = 1(80. _|_ 6,70.10-+ 5,58-10-*р2
+ 3,25-10~1р4- 1) 0>15£
4-1,06/?Ч-1 е
(5-8)
144
Детальное определение вйшеприйеденной передаточной функцйй
МГД-привода проделано в [15], где приведены также логарифми-
ческие амплитудная и фазовая частотные характеристики.
5-4. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ
СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОЙ СТАБИЛИЗАЦИИ ПОДАЧИ [САСП]
$-4-1. СТАТИЧЕСКАЯ САСП МГД-ПРИВОДА
Целью экспериментальных исследований САСП МГД-привода
было изучение возможностей создания систем как статических, так
и астатических, а также проверка работоспособности и внедре-
ние этих систем в промышленных условиях.
Рис. 5-9. Экспериментальные гидромеханические x.ip.ix ii-piii ни и
МГД-привода в разомкнутой (—О—) и замкнутой ( ф ) n< и
мах управления и граничные характеристики (---------).
Для выяснения основных закономерностей работы МГД-npiiiio
да с замкнутой статической системой управления проводились же
перименты на лабораторном макете МГД-привода. В качестве регу-
лятора в системе использовалось каскадное соединение двух магнит-
ных усилителей — ТУМ-А5 11 и УМЗП 40.80.23. Первый из них
использовался одновременно в качестве суммирующего узла в для
получения требуемого коэффициента усиления замкнутой системы.
В ходе экспериментальных исследований установившихся режи-
мов САСП МГД-привода снимались характеристика управления
САСП МГД-привода по задающей величине в разомкнутой и замкну-
той системах управления, гидромеханические характеристики МГД-
привода (рис. 5-9) в замкнутой и разомкнутой системах управления
и характеристика управления САСП МГД-привода по возмущению.
Для оценки влияния изменения напряжения сети при фиксирован-
10—683 145
Йом значении Задающей величины проверялась зависимость подачи
МГД-привода от напряжения питания силового магнитного усили-
теля (напряжения сети) Q»=/(47„).
Для оценки влияния различных возмущений на динамически-
характеристики снимались кривые гидромеханических переходных
процессов статической СЛСП МГД-<прпвода. Скачкообразное изме-
нение гидростатического давления осуществлялось включением и
выключением вспомогательного МГД-двигателя.
Экспериментальное исследование статической САСП МГД-при-
вода проводилось также и на промышленном, МГД-приводе УК.ТМК-
В качестве регулятора в данном случае использовался тиристорный
преобразователь напряжения. Основной целью исследований было
определение допустимого с динамической точки зрения коэффиц.чеп-
Рис. 5-10. Гидромеханические переходные процессы статическое
СЛСП МГД-привода на базе ТПН при изменении задающего ни
пряжения.
146
та передачи цепи обратной связи. Для этого варьировался коэффп
циент передачи преобразования подачи и исследовалась динамика
САСП МГД-привода на базе МГД-двигателя типа ЭМН-7м при
скачкообразном изменении задающего напряжения и возмущения
(рис. 5-10 и 5-11).
5-4-2. АСТАТИЧЕСКАЯ САСП
Для выяснения основных закономерностей работы астатической
САСП МГД-привода проводились эксперименты на лабораторном
макете МГД-привода с МГД-двигателем типа ЭМН-7м. Для полу-
чения астатического закона управления подачи МГД-привода в дан-
ном случае использован Й-регулятор, состоящий из интегрирующего
звена, построенного на базе стандартного операционного усилителя
УПТ-12м,
10* 147
Применение в системе управления МГД-приврда операционного
усилителя объясняется в первую очередь возможностью создания н i
его базе более совершенного интегрирующего звена, практически
лишенного зоны нечувствительности. Для получения интегрирующего
воздействия в САСП МГД-привода, естественно, имеются и другш
возможности, как, например, использование серводвигателя для не
ремещения регулирующего органа регулятора напряжения в функ
ции отклонения управляемой величины от заданного значения и т. т
Однако в связи с перспективой и тенденцией развития полупровод
никовой техники в автоматизированного электропривода, а также
некоторым упрощением последующей обработки экспериментальны \
данных применение интегрирующего звена на базе операционного
усилителя вполне оправдано.
Рис. 5-12. Экспериментальные гидромеханические характеристики
МГД-привода в разомкнутой (-------—) и замкнутой (—О—) сиси
мах управления (астатическая САСП).
При использовании И-регулятора отклонение регулируемого па
раметра от заданного значения полностью исключается и поэтом\
расчет статики астатической САСП МГД-прнвода, как это принял
при исследовании статической САСП, теряет смысл. Основная зади
ча состоит в том, как выбрать астатический регулятор, удовлетво
ряющий предъявляемым к САСП МГД-привода требованиям. Кром<
того, задачей статики является также определение характеристик
управления и рабочих точек всех элементов системы автоматически
го управления.
Работу астатической САСП, МГД-привода, реализованной пл
лабораторном макете, характеризуют экспериментальные гидромех i
нические характеристики при различных значениях ko,ci>ko,et
>kv,c3, показанные на рис, 5-12. В определенном диапазоне изм(
нения противодавления гидромеханические характеристики МГД-прн
вода являются абсолютно жесткими. В насыщенных областях pci
148
Рис. 5-13. Гидромеханические переходные процессы астатической
САСП МГД-привода на базе ТПН при изменении задающего на-
пряжения.
149
лятора они переходят в соответствующие характеристики разомкну
той системы.
На промышленном МГД-приводе УК.ТМК астатическая СЛСП
испытывалась неоднократно. При этом в первой серии испытан ни
в составе регулятора использовался магнитный усилитель, а в п<
следних сериях — тиристорный преобразователь напряжения.
Основное внимание при экспериментах на промышленном МГ?1
приводе было уделено исследованию динамических свойств астатп
Рис. 5-14. Гидромеханические переходные процессы астатической
САСП МГД-привода на базе ТПП при возмущениях.
150
веской СЛСП МГД-привода в режиме изменяющихся параметров —
гидростатического давления, коэффициента гидравлических потерь и
напряжения питания. В качестве примера на рис. 5-13 и 5-14 при-
ведены осциллограммы гидромеханических переходных процессов
замкнутой системы МГД-нрвподл при скачкообразном изменении
задающей величины и возмущения при применении в И-регуляторе
тиристорного регулятора напряжения.
По динамическим свойствам астатическая САСП МГД-привода
на базе магнитного усилителя может быть рекомендована для при-
менения в таких технологических процессах, в которых требуется
обеспечение стабильности относи сельпо больших доз перемещаемой
жидкости, когда длительность выдачи дозы превышает длительность
гидромеханических переходных процессов более чем на порядок.
В таких случаях, как показали эксперименты, длительность пере-
ходных процессов м величина перерегулирования на величину дозы
существенного влияния не оказывают.
5-5. СИСТЕМА ДИСКРЕТНОГО ДОЗИРОВАНИЯ
СО СТАБИЛИЗАЦИЕЙ ДОЗЫ
Экспериментальное исследование системы дискретного дозиро-
вания выполнено в лабораторных условиях на ртути. Схема опыт-
ной установки приведена на рис. 5-5, а ее разомкнутая структурная
схема — на рис. 4-23.
На рис. 4-24 показан типичный цикл дозирования, а на
рис. 4-25 — структурная схема замкнутой системы управления МГД
приводом в режиме дискретного дозирования.
Осциллограммы на рис. 5-15 сняты при двух разных .мыченпях
относительного гидростатического давления (рг< 0,0!>, (>,!!>) при до
зирэвапии в разомкнутой системе ynp.in.in пня Hi о mi . niip.iMM п
приведены кривые подачн, |ннicrp.uia подачи (дон.1) и < in ii.i.’in
управления.
В момент времени t0 включается МГД дюн цель. ( шло ними
го металла поднимается до уровня нылинанця. В мн-меш /| и i>in
нается выливание жидкого металла, включается длишь p.irxo ш
цепь которого содержит интегратор, и узел интегрирования и пи
нает считать выделенную порцию жидкого металла. Через оиреде
ленный промежуток времени реле времени отключает МГД-диша
тель. Подача жидкого металла резко уменьшается. В момент G
начинается обратное течение и струя металла прекращается. После
этого происходят колебательный процесс установления исходного
уровня в выходном патрубке. Этот процесс можно наблюдать и на
осциллограммах, где после момента времени h происходят затухаю-
щие колебания подачи. Порция жидкого металла, которая выли-
вается в процессе дозирования в разомкнутой системе управления,
зависит от параметров гидравлической системы и напряжения
I МГД-двигателя.
Выделенная за один цикл работы МГД-привода доза жидкого
। металла при разетлкнутой системе управления сильно зависит от на-
пряжения питания (рпс. 5-16), гидростатического давления
(рис. 5-17) и коэффициента гидравлических потерь.
В замкнутой системе управления МГД-двигатель отключается
после выливания заданного количества жидкого- металла (момент
отключения определяется равенством сигналов задающего напряже-
151
| 10 С
Рис. 5-15. Осциллограммы процесса дозирования МГД-приводом
Рис. 5-17. Зависимость дозы <»
гидростатического давления
1 — б разомкнутой системе управлу
ния; 2—в замкнутой системе
управления.
Рис. 5-16. Зависимость дозы от
напряжения питания в разомк-
нутой системе управления.
152
ния с выходным напряжением Hiitei p.i гора). Ila рне. 5 18 показаны
осциллограммы дозировании н ымкиугоп системе управления. Как
следует из рисунков, в замкнутой системе управления количество
выливаемого за один цикл Mei.i i.ua заниспг ог возмущающих воз-
действий только в нсзи.тчппоп,non степени. .-)го обстоятельство свя-
зано с инерционным вылив ищем mii.uui.i после отключения МГД-
двигателя.
Рис. 5-18. Осциллограммы процесса дози
* рования МГД-приводом с замкнутой систе-
мой управления.
У многих МГД-дозагоров представляет интерес влияние измене-
ния гидравлического сопротивления трубопровода на процесс дози-
рования. В лаборатории такое изменение имитировалось перекры-
тием сечения трубопровода специальным клапаном в гидравлической
системе.
В промышленных МГД-приводах можно наблюдать аналогич-
ные явления, обусловленные засорением канала твердыми примесями
(осколками окиси), при этом в гидравлической системе возникают
гидравлические удары. Применение замкнутой системы управления
обеспечивает и в этом случае постоянство выдаваемой дозы.
Значительный разброс экспериментальных данных (до 10%)
можно объяснить несколькими причинами. Основной из них следует
считать колебание уровня столба жидкого металла около исходного
уровня после отключения МГД-двигателя. Так как эти колебания
(53
не успевают затухать до начала нового цикла, в момент включения
насоса уровень жидкого металла в трубопроводе может иметь рал
личную начальную скорость и даже направление течения. Это обу
словливает различное протекание переходного процесса пуска
МГД-привода, а следовательно, и разброс выделенной дозы метал
ла. Другие причины разброса экспериментальных данных, особенно
в замкнутой системе управления, связаны с погрешностью исполь
зуемой в опытах измерительной техники и помехами в самой систс
ме управления.
Влияние помех на характер течения жидкого металла в труби
проводе иллюстрируется приведенными на рис. 5-15 и 5-18 осипл
лограммами. Основной переходный процесс подачи сопровождается
сильными флуктуациями, причиной которых является возмущенный
характер течения. Влияние флуктуаций усугубляется помехами в си
стеме питания МГД-двигателя.
Основной вывод заключается в том, что автоматический МГД
дозатор с управлением по интегралу подачи целесообразно нрпм<-
нить в случае, когда не требуется соблюдения постоянства времен,
выделения порции металла. Для расширения диапазона работы
МГД-дозатора относительно возмущений следует увеличивать эле,
тромагнитное давление МГД-двигателя.
5-6. КРАТКИЙ ОБЗОР ВНЕДРЕННЫХ РАБОТ ПО МГД-ПРИВОДУ
Научно-исследовательские работы по МГД-технике проводилип
в Таллинском политехническом институте по двум основным па
правлениям, характеризуемым созданием средств МГД-техники для
приведения в движение электропроводящих жидкостей и разработ
кой систем МГД-привода на базе разработанных МГД-двигателе 11
Основными результатами являются разработка многих и иду?
ционных МГД-приводов и внедрение их для транспорта магния и
магниевых сплавов. Так, например, с 1966 г. на Усть-Каменогорском
титано-магниевом комбинате работает разработанный ТПИ МГД
привод для транспорта жидкого магния из печи непрерывного ра
финирования на линейный конвейер. Принципиальный эскиз этого
промышленного МГД-привода приведен на рис. 5-19.
Первоначальный вариант этого МГД-привода был разработан
на базе плоского индукционного МГД-двигателя типа ЭМН-7, тех
ническне данные которого приведены в § 1-4. На рис. 1-4 изобра
жен общий вид этого1 МГД-двигателя.
Регулирование подачи осуществлялось при помощи питающего
напряжения МГД-двигателя от автотрансформатора по разомкну
той системе управления. В течение первых лет промышленной экс
плуатации этого МГД-привода был накоплен значительный опыт я
проведены обширные промышленные эксперименты. На этом комби
нате впервые были испытаны системы питания МГД-двигателя пл
базе магнитных усилителей и тиристорных преобразователей напри
жения. Также был реализован переход от разомкнутых систем
управления к замкнутым системам управления.
Первой особенностью такого МГД-привода является предвари
тельный подогрев капала МГД-двигателя и трубопровода перед пус
ком. Трубопровод подогревается до температуры 700°С путем пря
мого пропускания через него тока. Предварительный подогрев кап i
ла МГД-двигателя осуществляется комбинированным способом
154
ЙЙДуКЦИОННЫМИ токами И прямым ll|i>l|iyi'lt,ПИК М lull 1 I lp<7lU.lpniCJlt>
ный подогрев трубопровода п п hi.i 1.1 Mill. nun ан hi прямым током
вызывает включение н ни к-м\ у up in н< пни Ml /( приводом енецн.тль
ного понижающего тряпеформя inp.i пир i
Второй особешкитыо Ml 'I, приводи iciun которого изображен
на рис. 5-19, является lano.'iih'iiiic i..iu.iii.i МГД двигателя жидким
металлом при пуске Д hi рея >iii i.ntitii irort ia дачи предусмотрена
специальная вакуумная < i к-мя ipn помощи которой засасывается
жидкий металл из печи непрерывною рафинирования в канал МГД-
двигателя.
Рис. 5-19. Эскиз промышленного МГД-привода.
1 — печь непрерывного рафинирования магния; 2 — МГД-двигатель; 3 — внеш-
ний гидротракт; 4— канал МГД-двигателя (внутренний гидротракт); 5 — ли-
тейные формы на конвейере, 6 — литейный конвейер; 7 — расплавленный
магний.
В 1970 г. на Калушском химико-металлургическом комбинате
было внедрено одновременно шесть МГД-приводов для перекачки
жидкого магния из печи непрерывного рафинирования на литейный
конвейер. Из шести МГД-приводов три были разработаны и внед-
рены на базе плоских индукционных МГД-двигателей типа ЭМН-7м.
Магнитогидродинамический двигатель типа ЭМН-7м является мо-
дернизированным вариантом МГД-двигателя типа ЭМН-7, который
внедрен на Усть-Каменогорском титано-магниевом комбинате
в 1966 г.
Три МГД-иривода были разработаны и внедрены на базе ци-
линдрических индукционных МГД-двигателей типа ЦИНС-8, техни-
ческие данные которых приведены в § 1-4, а на рис. 1-6 изображен
общий вид МГД-двигателя типа ЦИНС-8.
У всех вышеназванных вариантов МГД-приводов питание
МГД-двигателей осуществлялось от магнитного усилителя или от
индукционного регулятора по разомкнутой системе управления.
Промышленной эксплуатацией МГД-приводов на базе МГД-дви-
гателей типа ЦИНС-8 выявлен ряд их преимуществ перед МГД-при-
водами на базе плоских индукционных МГД-двигателей типа ЭМН-7.
У всех МГД-приводов, внедренных на Калушском химико-ме-
таллургическом комбинате, был применен комбинированный подо-
155
грев канала и трубопровода, а такЖе вакуумное заполнение канал.!
МГД-двигателя перед пуском МГД-привода.
В течение последних лет разработано, изготовлено и внедрено
еще несколько вариантов МГД-приводов для разных организаций
СССР. В последних разработках самое распространенное применение
находят цилиндрические МГД-двигатели типа ЦИНС-8, питаемые
от тиристорных преобразователей напряжения. Все эти МГД-прпво
ды снабжены системами автоматического управления. Целью систем
автоматического управления являются стабилизация подачи МГД
привода и обеспечение непрерывного и дискретного порционного до
зирования.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Вольдек А. И. Индукционные магнитогидродинамические мп
шины с жидкометаллическим рабочим телом. — Л.: Энергия, 1970
2. Лиелпетер Я. Я. Жидкометаллические индукционные МГД
машины. — Рига: Зинатне, 1969.
3. Вольдек А. И., Янес X. И. Поперечный краевой эффект
в плоском индукционном насосе с электропроводящим каналом. —
Труды ТПИ *, серия Л, 1962, № 197, с. 23-—35.
4. Вольдек А. И., Янес X. И. Поперечный краевой эффек,
в плоских индукционных насосах при канале жидкого металла
с проводящими стеиками. — В ки.: Вопросы магнитной гидродина
мики и динамики плазмы. — Рига: Изд-во АН Латвийской ССР,
1962, с. 491 -498.
5. Бирзвалк Ю. А. Основы теории и расчета кондукционны
МГД-насосов постоянного тока. — Рига: Зинатне, 1968.
6. Кирко И. М. Жидкий металл в электромагнитном поле.
М.; Л.: Энергия, 1964.
7. Охременко Н. М. Основы теории и проектирования линейных
индукционных насосов для жидких металлов. — М.: Атомиздат
1968.
8. Арцимович Л. А. Элементарная физика плазмы. — М.: Атом
издат, 1966.
9. Пат. № 126947 (Великобритания). Improvements in or Rel i
ting to Apparatus for Producing a Continuous Electrically Conduc
ting Liquid Let/Hartman J.
10. Пат. № 6574 (СССР). Электрический насос для подъем,!
металлов, находящихся в жидком состоянии и электролитов/ Тря
пицын П. Е.
11. Пат. № 344881 (Великобритания). Pump Especially for Ref-
rigerating Machines/ Einstein A., Szillard L.
12. Tama M. Electromagnetic Pumping of Molten Metals. — Iron
Age, December 4, 1947.
13. Тийсмус X. А., Янес X. И. Транспорт жидкого магния при
помощи электромагнитного насоса. Государственный комитет Со
вета Министров Эстонской ССР по координации научно-исследова
тельских работ. — Таллин: 1964.
14. Тийсмус X. А., Ильвес К. А. Стабилизация развиваемых
индукционным насосом усилий в замкнутой системе управления.
Труды ТПИ, серия А, 1966, № 239, с. 65—78.
15. Лаугис Ю. Я., Силламаа X. В., Тийсмус X. А. Эксперимен
Таллинский политехнический институт.
156
ФалЬное определение передаточной функции индукционного насоса —
Труды ТПИ, серия Л, № 2G6. 1968, с. 83 89.
16. Тийсмус X. Л., Лаугис К). Я., Саккос X. А. Эксперимен-
тальное определение нореда гочиоп функции МГД-привода. — Тру-
ды ТПИ, серия Л, № 301, 1970, с. 95 102.
17. Калнинь Т. К- Япионолихные МГД-пасосы.— Рига: Зинат-
не, 1969.
18. Лаугис Ю. Я., Тийсмус X. А. О классификации методов ре-
гулирования МГД-ii.icoeon. Груды ТПИ, серп» А, № 284, 1969,
с. 145- -152.
19. Верте Л. А. Электромагнитный транспорт жидкого метал-
ла. - М.: Металлургия, 1965.
20. Эрвин А. Ф. Насосы для ядерных энергетических устано-
вок.— Атомная гехпнка .за рубежом, 1958, № 1, с. 17—28.
21. Электромагнитные насосы для жидких металлов. — Элек-
тропромышленность за рубежом, ЦИНТИ, ЭП, 1963.
22. Верте Л. А. Электромагнитная разливка и обработка жидко-
го металла. — М : Металлургия, 1967.
23. Калнинь Т. К. О новом индукционном насосе для перекач-
ки жидких металлов. — Магнитная гидродинамика, 1965, № 3,
с. 155.
24. Электромагнитный цилиндрический насос для перекачки ме-
таллов с температурой до 500°С/ Б. Н. Украинцев, В. М. Фолифо-
ров, В. Г. Сиротенко и др. — В кн.: Техническая электромагнитная
гидродинамика. — М.: Металлургия, 1967, с. 88—92.
25. ГОСТ 16593-79. Электропривод. Термины и определения. —
Госстандарт СССР. М.: 1979.
26. Вольдек А. И. Токи и усилия в слое жидкого металла пло-
ских линейных индукционных насосов. — Известия вузов. Электро-
механика, 1959, № 1, с. 3—10.
27. Тийсмус X. А., Рандоя Т. О. МГД-привод для стабилиза-
ции уровня металла как объект автоматического регулирования. —
Труды совещания по магнитной гидродинамике. - Рига: Зинатне,
1972, с. 125—126.
28. Вольдек А. И. Электрические машины. — Л.: Энергия, 1970.
29. Тийсмус X. А. Уравнения движения для исследования ди-
намики МГД-привода. — Электричество, 1976, № 5, с. 43—47.
30. Байбеков М. К., Чалабаев И. А., Тийсмус X. А. Промыш-
ленная эксплуатация электромагнитного насоса ЭМН-7. — Цветные
металлы, 1969, № 9, с. 71, 72.
31. Тийсмус X. А. Гидромеханические характеристики линейных
индукционных МГД-двигателей.— Электричество, 1975, № 10,
с. 39—42.
32. Янес X. И. Учет влияния вторичной системы в линейной
плоской магнитогидродинамической машине. — Труды ТПИ, се-
рия А, № 197, 1962, с. 37—62.
33. Вольдек А. И. О параллельной и последовательной схемах
замещения асинхронной машины. — Известия вузов Электромеха-
ника, 4973, № 7, с. 725—730.
34. Ристхейн Э. М., Тийсмус X. А., Янес X. И. Основные дан-
ные и конструкционные особенности магниевого насоса ЭМН-7.—
Труды ТПИ, серия А, № 214, 1964, с. 91—100.
35. Янес X. И., Таммемяги X. А., Конт А. В. Формуляр кон-
трольного расчета плоского индукционного насоса. — Труды ТПИ,
серия А, № 197, 1962, с. 167—214.
157
36. Лнелаусис О. А. Гидродинамика жидкб-металлнчеСких
МГД-устройств. — Рига: Зинатне, 1967.
37. А. с. 374690 (СССР) Способ дозирования жидкого метал-
ла, Тийсмус X. А., Лаугис Ю. Я. Опубл, в Б. И. 1973, № 15,
38. Вавилов А. А., Солодовников А. И. Экспериментальное опре
деление частотных характеристик автоматических систем. — М.; Л.;
Госэнергоиздат, 1963.
39. Борцов Ю. А., Суворов Г. В., Шестаков Ю. С. Эксперимен-
тальное определение параметров и частотных характеристик авто
матизированных электроприводов. — М.: Энергия, 1969.
40. Лойгом В. В., Лаугис Ю. Я., Тийсмус X. А. Стенд для ис-
пытания МГД-насосов и датчиков скорости. — Труды ТПИ, се-
рия А, № 284, 1970, с. 153—164.
41. Арусоо А. К., Карро X. X., Лойгом В. В., Селль Э. А. Ис-
пытание электромагнитного кондукционного датчика скорости на
жидком магнии. — Сборник материалов к IV Таллинскому сове-
щанию по электромагнитным расходомерам. — Таллин; изд. эст.
республиканского правления НТО Приборпром, 1969, с. 93—98.
42. Лойгом В. В., Лаугис Ю. Я., Тийсмус X. А. Эксперимен
тальное исследование электромагнитного кондукционного датчика
скорости для ртути. — Труды ТПИ, серия A, № 286, 1970, с. 37—42.
43. Янтовский Е. И., Толмач И. М. Магнитогидродипамические
генераторы. — М.: Наука, 1972.
44. Альшанский Я. Ю., Канляиский А. Е. Повышение эффек-
тивности магнитогидродинамических машин.— Л.: Энергия, 1978.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие . ...................... . 3
Глава первая. Общие сведения об индукционных магнито-
гидродинамических машинах (МГД-машинах) ... 5
1-1. Принцип работы индукционных МГД-машин 5
1-2. Историческая справка . . . 9
1-3. Классификация МГД-машин.................. 12
1-4. Конструктивные разновидности линейных индукцион-
ных МГД-машин . . . 13
1-5. Понятие МГД-привода . . 18
Глава вторая. Гидромеханические характеристики МГД-
привода в установившихся режимах 24
2-1. Об основных уравнениях н методах решения магнито-
гидродинамических задач......................... 24
2-2. Модель и энергетическая концепция МГД-привода 27
2-3. Общее уравнение установившегося режима движения
МГД-привода................................... 30
2-4. Основные характеристики А4ГД-привода .... 33
2-5. Методика расчета внутренней гидромеханической ха-
рактеристики МГД-привода 3G
2-5-1. Вносимые сопротивления последовательной схе-
мы замещения................................. 41
2-5-2. Система относительных величин ..... 44
2-5-3. Внутренняя гидромеханическая характеристика
МГД-привода при Z.=const......................45
2-5-4. Внутренняя гидромеханическая характеристика
МГД-привода при C7.=const.....................40
2-6. Линеаризация внутренней гидромеханической характе-
ристики МГД-привода.................................48
2-7. Передаточные характеристики МГД-привода . 52
2-8. Коэффициенты передачи МГД-привода . 59
Глава третья. Переходные процессы МГД-привода 62
3-1. Общие сведения.....................................62
3-2. Общее уравнение движения МГД-привода ... 64
3-3. Решение уравнения движения МГД-привода при изме-
няющемся гидростатическом давлении..................69
3-4. Решение уравнения движения МГД-привода при по-
стоянном гидростатическом давлении..................72
3-5. Квазиустановившийся режим работы МГД-привода 77
3-6. Передаточная функция МГД-привода...................79
3-7. Упругие связи в МГД-приводе ..... 81
3-8. Выводы по переходным процессам МГД-привода . 90
Глава четвертая. Автоматическое управление индукци-
онными МГД-приводами 92
4-1. Общие сведения.....................................92
4-2. Способы управления индукционными МГД-приводами 94
4-3. Управление изменением питающего напряжения . 97
4-4. Несимметричное тиристорное управление напряжением 104
4-5. Частотное управление МГД-приводами ... НО
4-6. Метод управления искажением симметрии линейных
МГД-двигателей.....................................115
|59
4-7. Системы автоматической стабилизации подачи . . 119
4-8. Управление МГД-приводом в режиме дискретного
порционного дозирования ... . . 127
4-8-1. Режим напорного дозирования . . 128
4-8-2. Дозирование с управлением по интегралу по-
дачи .132
Глава пятая. Результаты экспериментального исследова-
ния и эксплуатации МГД-приводов . 134
5 1. Общие сведения ..................................134
5-2 Опытная установка и результаты лабораторных испы-
таний МГД-двигателя ЭМН-7 на жидком магнии . . 135
5-3. Методика экспериментального исследования МГД-при-
вода как объекта автоматического управления . . 139
5-3-1. Экспериментальное определение параметров схе-
мы замещения МГД-двигателя ... .139
5-3-2. Определение характеристик МГД-привода в ста-
тических и динамических режимах работы . . 140
5-3-3. Определение передаточной функции МГД-при-
вода по полученной из экспериментальных ча-
стотных характеристик информации . 143
5-4. Результаты экспериментального исследования систем
автоматической стабилизации подачи (САСП) 145
5-4-1. Статическая САСП МГД-привода . .145
5-4-2. Астатическая СЛСП . ...-.147
5-5. Система дискретного дозирования со стабилизацией
дозы ... ................... 151
5-6. Краткий обзор внедренных работ по МГД-приводу 154
Список литературы......................... . .... 156
ХУГО АЛЕКСАНДРОВИЧ ТИЙСМУС
ЮХАН ЯАНОВИЧ ЛАУГИС
АВТОМАТИЗИРОВАННЫЙ МГД-ПРИВОД
Редактор В. И. Грасевич
Редактор издательства М. П. Соколова
Обложка художника В. Н. Забаирова
Технический редактор Л. В. Иванова
Корректор М. Г. Гулина
ИБ № 2001
Сдано в набор 16.06.80 Подписано в печать 15.10.80 Т-17657
Формат 84 X Ю81/з2 Бумага типографская № 1 Гарн. шрифта литературная
Печать высокая Уел. печ. л. 8,4 Уч.-изд. л. 8,89 Тираж 2300 экз.
Заказ 683 Цена 45 к.
Издательство «Энергия». II3114, Москва, М-114, Шлюзовая наб., 10
Московская типография № 10 Союзполиграфпрома при Государствен-
ном комитете СССР по делам «издательств, полиграфии и книжной
торговли. 1Г3114, Москва, М-114, Шлюзовая наб, 10