/
Автор: Виноградова О.А.
Теги: общее школьное образование общеобразовательная школа математика учебные пособия и учебники по математике задачи по математике проверочные работы 6 класс
ISBN: 978-5-377-15144-9
Год: 2020
Текст
Ц|П
ФИОКО
ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ
ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА ОБРАЗОВАНИЯ
Под редакцией И. В. Ященко
О. А. Виноградова, Г. И. Вольфсон
К НОВОЙ ОФИЦИАЛЬНОЙ ДЕМОВЕРСИИ
25 МАТЕМАТИКА
ЗАДАНИЙ
ВСЕРОССИЙСКАЯ ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА
ТИПОВЫЕ
ЗАДАНИЯ
25 ВАРИАНТОВ
ЗАДАНИЙ
Подробные
критерии
оценивания
Ответы
Под редакцией И. В. Ященко
О. А. Виноградова, Г. И. Вольфсон
МАТЕМАТИКА
ВСЕРОССИЙСКАЯ
ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА
6 КЛАСС
ТИПОВЫЕ ЗАДАНИЯ
Реко мендовало Федеральным институтом оценки качества образования
для использования в организациях, осуществляющих образовательную
деятельность по программам общего образования
25 вариантов заданий
Подробные критерии оценивания
Ответы
Издательство
«ЭКЗАМЕН»
МОСКВА
2020
УДК 373:51
ББК 22.1Я72
В49
Виноградова О. А.
В49 Всероссийская проверочная работа. Математика : 6 класс : 25 вариантов. 'Гиповые
задания. ФГОС / О. А. Виноградова, Г. И. Вольфсон; под ред. И. В. Ященко.— М.
Издательство «Экзамен», 2020. 150, [2] с. (Серия «ВПР. Типовые задания»)
ISBN 978-5-377-15144-9
Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному образовательному
стандарту (вгорого поколения).
Книга содержит 25 вариантов гиповых заданий Всероссийской проверочной работы (ВПР) по ма-
тематике для учащихся 6-х классов.
Сборник предназначен учащимся 6-х классов, учителям и методистам, использующим типовые за-
дания для подготовки к Всероссийской проверочной работе по математике.
Приказом № 699 Министерс1ва образования и науки Российской Федерации учебные пособия из-
дательства «Экзамен» допущены к использованию в общеобразовательных организациях.
УДК 373:51
ББК 22.1 я72
Подписано в печать 16.07.2019. Формат 60x90/8.
Гарии гура «Школьная». Бумага газетная. Уч.-изд. л. 10,15.
Уел, печ. л. 19. Тираж 30 000 экз. Заказ №5611/19
ISBN 978-5-377-15144-9
С Виноградова О. А.. Вольфсон Г. И., 2020
!. Издательство «ЭКЗАМЕН». 2020
ВАРИАНТ 1
®2 4 1
Вычислите: 2—: — + —.
9 3 3
0 Две трети шоколадки весят 84 грамма. Сколько граммов весит шо-
коладка?
Ответ:
9
Запишите число 5— в виде десятичной дроби.
Ответ:
На рисунке изображены диван и зеркало. Высота дивана вместе с
подушками равна 80 см. Какова примерная высота зеркала? Ответ
дайте в метрах.
В парикмахерской «Мимоза» есть два зала: мужской и женский. На
диаграмме представлены данные о посетителях за неделю по залам.
НИ мужской __женский
В какой день недели в парикмахерской число посетителей было са-
мым большим?
I. I I ! ' I И I I I I I t I I I 1 1 III
Ответ: L _L 1___I | Г I I I | I ' П
= 5. Найдите расстояние от точки Ь до 7.
На координатной прямой отмечены точки Л, В и С.
В С
О
Установите соответствие между точками и их координатами.
ТОЧКИ
в
КООРДИНАТЫ
1) 2—
3
2)-0,9
3) —
3 3
3
55 3.1
I
I
В таблице под каждой буквой укажите номер соответствующей
координаты.
Ответ:
г 7 3 ' 5 25
Вычислите: 9- —+ -т- -1: - Запишите решение и ответ.
В доме живут Слава, Вадик, Коля и Рома. Все они разного роста. Из-
вестно, что Рома — не самый низкий, Слава — не самый высокий,
Слава выше Ромы, а Вадик выше Коли. Кто ниже всех?
Ответ:___________________________
Холодильник подорожал на 17% и стал стоить 28 080 рублей. Потом
он нодетпевел на 15%. На сколько рублей дороже стоил этот холо-
дильник до подорожания, чем после того как он подешевел? Запи-
шите решение и ответ.
1 I
—
J
1 1 “j
1 j —!
m г 1 ч —
г — —_
1
н
II п
—
1
1
1 — □ — п
: 1
1,
1 h —1 — —
1 г
L 1 1
1 L 1
1 • н н i
Г
1 1 1 п 1 I ?
1
1
L I 1 Е 1 1 —
— 8 i । 1 • 1
12 } Игральный r.y'-г- т; :катили по столу. На рисунке изображён вооб-
ражаемый след кубика. Восстановите рисунок на гранях кубика,
используя след как подсказку. На каждой видимой грани напишите,
сколько на пей очков от 1 до 6.
13J Серёжа задумал два натуральных числа. Он забыл задуманные чис- j
ла, но точно помнит, что их сумма равна 22, а про разность абсолют-1
но уверен, что она меньше 14, но больше 10. Какие два числа заду- |
мал Серёжа? Найдите все варианты и докажите, что других нет.
ВАРИАНТ 2
Вычислите: -16 + 39-52.
о о5 3 1
Вычислите: 2—: — + —.
8 2 4
Три четверти пачки сливочного масла весят 153 грамма. Сколько
граммов весит пачка сливочного масла?
о
Запишите число 7— в виде десятичной дроби.
5
На рисунке изображены холодильник и стиральная машина. Высота
стиральной машины 85 см. Какова примерная высота холодильни-
ка? Ответ дайте в метрах.
6 1 В парикмахерской «Мимоза • - \ s.-. зала: тужской и женский. На
диаграмме представлены данные о посетителях за неделю по залам.
В какой день недели в парикмахерской число посетителей было са-
мым большим?
! b | —4. Найдите расстояние от точки b до -2.
На координатной прямой отмечены точки А, В и С.
АВС
---1---1---1--Н---И» !«---!---1-►
О 1
Установите соответствие между точками и их координатами.
ТОЧКИ КООРДИНАТЫ
А 1)
В 7
С 2) - 7 3) 2— 7
4)-0,14
5)2,14
В таблице под каждой буквой укажите номер соответствующей
координаты.
Ответ:
А В С
Вычислите: 11 •[ — + — |-1
19 3 J
7 14 п
----. Запишите решение и ответ,
о 45
В доме живут Гриша, Дима, Витя и Кирилл. Все они разного роста.
Известно, что Гриша и Кирилл выше Вити, а Дима выше Вити и Ки-
рилла. Кто ниже всех?
Ответ:_______________________________
L1J Стиральная машина подорожала на 16% и стала стоить 24 360 руб-
лей. Потом она подешевела на 15%. На сколько рублей дороже
стоила эта стиральная машина до подорожания, чем после того как
она подешевела? Запишите решение и ответ.
Игральный кубик прокатили по столу. На рисунке изображён вооб-
ражаемый след кубика. Восстановите рисунок на гранях кубика,
используя след как подсказку. На каждой видимой грани напишите,
сколько на ней очков от 1 до 6.
Костя задумал два натуральных числа. Он забыл задуманные числа,
но точно помнит, что их сумма равна 26, а про разность абсолютно
уверен, что она меньше 12, но больше 8. Какие два числа задумал
Костя? Найдите все варианты и докажите, что других нет.
ВАРИАНТ 3
Вычислите: -19 + 51 - 43.
т, q3 3,1
Вычислите: о—:—F —
8 4 2
Ответ:
Треть пакета изюма весит 72 грамма. Сколько граммов весят два та-
ких пакета изюма?
7
Запишите число 4— в виде десятичной дроби.
25
Ответ:
На рисунке изображены холодильник и плита. Высота плиты равна
80 см. Какова примерная высота холодильника? Ответ дайте в мет-
рах.
Ответ:
1
В парикмахерской «Мимоза» есть два зала: мужской и женский. На
диаграмме представлены данные о посетителях за неделю по залам.
В какой день недели в парикмахерской число посетителей было са-
мым большим?
01 вег
= 6. Найдите расстояние от точки b до 1.
Ответ
А
отмечены точки А, В и С.
О 1
В
С
Установите соответствие между точками и их координатами.
ТОЧКИ
в
с
КООРДИНАТЫ
1) 3-
6
2)-1,1
3) --
6
4)2,16
5) —
6
В таблице под каждой буквой укажите помер соответствующей
координаты.
Ответ:
Л 7 2 )
Вычислите: 11- — +— -1
16 з;
Запишите решение и ответ.
7_ 49
8 48
В доме живут Петя, Антон, Витя и Никита. Вее они разного роста.
Известно, что Петя выше Никиты и Антона, а Антон выше Вити и
Никиты. Кто выше всех?
Ответ:_______________________________
Пылесос подорожал на 16% и стал стоить 17 400 рублей. Потом он
подешевел на 14%. На сколько рублей дороже стоил этот пылесос до
подорожания, чем после того как он подешевел? Запишите решение
и ответ.
г—’ 1- J □
"1
н
1116 )}
L ..
Игральный кубик прокатили по столу. На рисунке изображён вооб-
ражаемый след кубика. Восстановите рисунок на гранях кубика,
используя след как подсказку. Па каждой видимой грани напишите,
сколько на ней очков от 1 до 6.
13 ) Миша задумал два натуральных числа. Он забыл задуманные числа,
но точно помпит, что их сумма равна 18, а про разность абсолютно
уверен, что она меньше 14, но больше 10. Какие два числа задумал
ВАРИАНТ 4
Вычислите: —11 +36 — 49.
Вычислите: 3 -: —+—.
9 3 3
Ответ:
Половина пакета подсолнечных семечек весит 56 граммов. Сколько
граммов весят три таких пакета семечек?
На рисунке изображены кресло и ёлка. Высота кресла равна 90 см.
Какова примерная высота ёлки? Ответ дайте в метрах.
В парикмахерской «Мимоза» есть два зала: мужской и женский. На
диаграмме представлены данные о посетителях за неделю по залам.
В какой день недели в парикмахерской число посетителей было са-
мым большим?
Ь ' =7. Найдите расстояние от точки Ъ до 2.
На координатной прямой отмечены точки Л, В и С.
АВ С
----t---1----(-•-1---1«---I----1--И--►
О 1
Установите соответствие между точками и их координатами.
ТОЧКИ КООРДИНАТЫ
А 1) 3-
в 8
с 2)-0,89
3)
8
4) -
8
5)3,12
В таблице под каждой буквой укажите номер соответствующей
координаты.
Ответ:
А В С
( о 4 Л
Вычислите: 3- —+ — -1
110 о J
7 77
— • —. Запишите решение и ответ,
о оО
@ В доме живут Сатпа, Олег, Толя и Артём. Все они разного роста. Из-
вестно, что Саша — второй по высоте, Толя — не самый низкий, а
Олег выше Артёма. Кто ниже всех?
Ответ:_______________________________
11 } Ноутбук подорожал на 18% и стал стоить 41 300 рублей. Потом он
подешевел на 16%. На сколько рублей дороже стоил этот ноутбук до
подорожания, чем после того как он подешевел? Запишите решение
и ответ.
1
~ 1
i !
1
1
1
г 1
1 J
1
Г-|
i
1 1—
1
—
I
1
1
I
L
р — I
,
1
1
f1 - и
I 1 ।
1<Г jj
Игральный кубик прокатили по столу. Па рисунке изображен вооб-
ражаемый след кубика. Восстановите рисунок на гранях кубика,
используя след как подсказку. На каждой видимой грани напишите,
сколько на ней очков от 1 до 6.
Толя задумал два натуральных числа. Он забыл задуманные числа,
но точно помнит, что их сумма равна 23, а про разность абсолютно
уверен, что она меньше 11, но больше 7. Какие два числа задумал
Толя? Найдите все варианты и докажите, что других ист.
ВАРИАНТ 5
Вычислите: —17 + 32 - 55.
„ ,7 3,3
2 ) Вычислите: 4—: —
У 8 2 4
Четверть пакета сушёной клюквы весит 32 грамма. Сколько весят
два таких пакета сушёной клюквы?
На рисунке изображена мебельная стенка с телевизором. Высота эк-
рана телевизора 60 см. Какова примерная высота мебельной стенки?
Ответ дайте в метрах.
В парикмахерской «Мимоза» есть два зала: мужской и женский. На ।
диаграмме представлены данные о посетителях за неделю по залам. 1
В какой день недели в парикмахерской пиело посетителей было са-
мым большим?
b | — 10. Найдите расстояние от точки b до -5.
На координатной прямой отмечены точки А, В и С.
А ВС
4--i--Н»-1--4---W--Ь»-1-►
0 1
Установите соответствие между точками и их координатами.
ТОЧКИ
А
В
С
КООРДИНАТЫ
1)3,25
2)-1,25
3)2|
4)1
В таблице иод каждой буквой укажите номер соответствующей
координаты.
Ответ:
АВС
/ g g \ 3 75
Вычислите: 5 • — + — I 1: — Запишите решение и ответ.
I14 7) 4 56
@ В доме живут Стас, Илья, Антон и Серёжа. Все они разного роста.
Известно, что Стас — второй по высоте, Антон не самый низкий,
при этом Илья выше Серёжи. Кто ниже всех?
Ответ:__________
L1J Телевизор подорожал на 20% и стал стоить 48 000 рублей. Потом он
подешевел на 18%. На сколько рублей дороже стоил этот телевизор
до подорожания, чем после того как он подешевел? Запишите реше-
ние и ответ.
Г----- - - Н— - -
1 , —
;
।— jL —
! L
—н- —к
— 1 _JLJL —•
J— —
——
1— —
1
—
—
— —
—
—
- —
—
——‘ ~ 1 1 . - (Г 23
1
1 !
—1
- 1
Г
1
i
□
1 I 1
г □
1
I|
1 I
-J
I
J
L
н
г
।
Г 1 I
1
1— J
1 -
1
L
1 1 t I
« _
1
1 1
.►
Ь 1
1
1 I 1 |
i
И г 14 [ ]
1 : J
12 J Игральный кубик прокатили но столу. На рисунке изображён вооб-
ражаемый след кубика. Восстановите рисунок на гранях кубика,
используя след как подсказку. На каждой видимой грани напишите,
сколько на ней очков от 1 до б.
Кирилл задумал два натуральных числа. Он забыл задуманные чис-
ла, но точно помнит, что их сумма равна 25, а про разность абсолют-
но уверен, что она меньше 15, но больше 11. Какие два числа заду-
мал Кирилл? Найдите все варианты и докажите, что других нет.
ВАРИАНТ 6
Вычислите: 2 • (46 - 65).
Вычислите:
3^) В конкурсе чтецов принимают участие 48 человек, из них 18 чело-
век — девочки. Какую часть участников составляют мальчики?
На рисунке изображены куст шиповника и берёза. Высота берёзы
равна 8 м. Какова примерная высота куста шиповника? Ответ дайте
в метрах.
В детском театре есть три вида билетов: для взрослых, для школь-
ников и для дошкольников. На диаграмме приведены данные о про-
дажах билетов за театральный сезон (с сентября по май).
В каком месяце было продапо меньше всего билетов для школьни-
ков?
Найдите значение выражения 4х - 3 12 - у , при х — 1, у — -4.
На координатной прямой отмечены точки А, В и С.
АВ С
-----------1----1-----1----i---(—• 1------1-----1----(-►
О 1
Установите соответствие между точками и их координатами.
ТОЧКИ
А
В
С
КООРДИНАТЫ
2)-4,8
3)0,8
4) -3-
7
5)1,4
В таблице иод каждой буквой укажите номер соответствующей
координаты.
А В С
Во время диспансеризации в некоторой школе измерили рост один-
надцатиклассников. Оказалось, что рост каждого мальчика больше
170 см и меньше 190 см. Выберите утверждения, которые верны при
указанных условиях.
1) Среди одиннадцатиклассников этой школы обязательно есть
мальчик, рост которого равен 160 см.
2) Среди одиннадцатиклассников этой школы обязательно есть
мальчик, рост которого равен 192 см.
3) Рост любого мальчика из одиннадцатых классов в этой школе
меньше 190 см.
4) Разница в росте между любыми двумя мальчиками из одинна-
дцатых классов этой школы не больше 20 см.
Ответ:___________________________
11 Среди жителей района 17% составляют дети, а среди взрослого на-
селения 60% работает. Какова численность населения этого района,
если из них работает 30 876 человек? Запишите решение и ответ.
^12^) Петя закрасил на клетчатой бумаге три квадратика так, что полу-
чился многоугольник с периметром 18см.
Закрасьте три квадратика так, чтобы получился многоугольник с
периметром 26 см.
Найдите наибольшее четырёхзначное натуральное число, у которого
произведение цифр — двузначное число, а произведение цифр про-
изведения цифр равно 14.
i —
I
1 1 ! !
•
п
п
i L _ j
! 1
1
1
1
LJ
1
I
г
Г —
1
1
*
1
/
j 1 1 . 29
ВАРИАНТ 7
Вычислите: 3 • (59 - 71).
В конкурсе художников принимают участие 40 человек, из них 16
человек — девочки. Какую часть участников составляют мальчики?
На рисунке изображены сосна и ель. Высота сосны равна 20 м. Ка-
кова примерная высота ели? Ответ дайте в метрах.
ЕЛЬ СОСНА
В детском театре есть три вида билетов: для взрослых, для школь-
ников и для дошкольников. На диаграмме приведены данные о про-
дажах билетов за театральный сезон (с сентября по май).
1200
1000
800
600
400
200
0
взрослые
. дошкольники
япв. фев.
сен. окт. ноя.
мар. апр. май
В каком месяце было продано больше всего билетов для школьни-
ков?
Найдите значение выражения 2х - 3 |4 - у | при х = -4, у = -1.
На координатной прямой отмечены точки А, В и С.
АВ С
4--i* ! *-1-1---1--1-----t--1--!-►
0 1
Установите соответствие между точками и их координатами.
ТОЧКИ КООРДИНАТЫ
А 1) -3-
в 8
г 2)-3,8
3)1,7
4) -2|
5)2,3
В таблице под каждой буквой укажите номер соответствующей
координаты.
Ответ:
А В С
Во время диспансеризации в некоторой школе измерили рост один-
надцатиклассников. Оказалось, что рост каждого мальчика больше
165 см и меньше 195 см. Выберите утверждения, которые верны при
указанных условиях.
1) Рост любого мальчика из одиннадцатых классов в этой школе
меньше 195 см.
2) Среди одиннадцатиклассников этой школы обязательно есть
мальчик, рост которого равен 197 см.
3) Среди одиннадцатиклассников этой школы обязательно есть
мальчик, рост которого равен 160 см.
4) Разница в росте между любыми двумя мальчиками из одинна-
дцатых классов этой школы не больше 30 см.
Ответ:__________________________
11J Среди жителей района 22% составляют дети, а среди взрослого на-
селения 70% работает. Какова численность населения этого района,
если из них работает 45 864 человека? Запишите решение и ответ.
12 ) Антон закрасил на клетчатой бумаге три квадратика так, что полу-
чился многоугольник с периметром 24 см.
Закрасьте три квадратика так, чтобы получился многоугольник с
периметром 30 см.
—
Г —
Сзз>
г
1—
ВАРИАНТ 8
Вычислите: 2 • (19 - 42).
В конкурсе чтецов принимают участие 49 человек, из них 21 чело-
век — девочки. Какую часть участников составляют мальчики?
Вычислите: 17,6 : 2,2.
На рисунке изображены облепиха и дуб. Высота облепихи равна 6 м.
Какова примерная высота дуба? Ответ дайте в метрах.
ОБЛЕПИХА ДУВ
В детском театре есть три вида билетов: для взрослых, для школь-
ников и для дошкольников. На диаграмме приведены данные о про-
дажах билетов за театральный сезон (с сентября по май).
В каком месяце было продано меньше всего билетов для взрослых?
Ответ:
Найдите значение выражения Зх - 4 11 - у | при х = -3, у = -2.
На координатной прямой отмечены точки А, В и С.
АВ С
<-н--н»-1-1-।-1--1-н--1-
О 1
Установите соответствие между точками и их координатами.
точки
В
С
КООРДИНАТЫ
1)2,85
2) -2,8
3)3,15
4) -3-
6
5) -4—
6
В таблице под каждой буквой укажите номер соответствующей
координаты.
Ответ:
10J Во время диспансеризации в некоторой школе измерили рост девя-
тиклассников. Оказалось, что рост каждого мальчика больше 150 см
и меньше 180 см. Выберите утверждения, которые верны при ука-
занных условиях.
1) Среди девятиклассников этой школы обязательно есть мальчик,
рост которого равен 145 см.
2) Разница в росте между любыми двумя мальчиками из девятых
классов этой школы не больше 30 см.
3) Рост любого мальчика из девятых классов в этой школе меньше
185 см.
4) Среди девятиклассников этой школы обязательно есть мальчик,
рост которого равен 185 см.
Ответ:_______________________________
1 1
J 1 i
1 L_J
1 1
i
1 I
“Н1
1 и
—
1
1
1 1 f
1
1
1
—
1
1
1
1
1
। _ _
1 С1 2 з 4ъ H
1 р 1
1
i L.
1
1 __J
— [
1
1
1 "1 1 1 1 L__
1 J 1
□ □
□
L_
г
1 1 !
1 1
г L—
1
J
1 1
—* —
I J — г 1 1
Г .
1
L .
1
I I
1
1 Г 1
1
1
1 Кз (8
Среди жителей района 24% составляют дети, а среди взрослого на-
селения 75% работает. Какова численность населения этого района,
если из них работает 51 300 человек? Запишите решение и ответ.
Лера закрасила на клетчатой бумаге три квадратика так, что полу-
чился многоугольник с периметром 24 см.
Закрасьте три квадратика так, чтобы получился многоугольник с
периметром 22 см.
Найдите наибольшее четырёхзначное натуральное число, у которого
произведение цифр — двузначное число, а произведение цифр про-
изведения цифр равно 24.
ВАРИАНТ 9
Вычислите: 3 • (28 - 41).
В конкурсе музыкальных исполнителей принимают участие 36 че-
ловек, из них 6 человек — девочки. Какую часть участников состав-
ляют мальчики?
Вычислите: 15,6 : 2,6.
На рисунке изображены ель и секвойя. Высота ели равна 30 м. Ка-
кова примерная высота секвойи? Ответ дайте в метрах.
I
10J Во время диспансеризации в некоторой школе измерили рост шес-
тиклассников. Оказалось, что рост каждого мальчика больше 130 см
и меньше 150 см. Выберите утверждения, которые верны при ука-
занных условиях.
1) Рост любого мальчика из шестых классов в этой школе больше
130 см.
2) Среди шестиклассников этой школы обязательно есть мальчик,
рост которого равен 152 см.
3) Разница в росте между любыми двумя мальчиками из шестых
классов этой школы не больше 20 см.
4) Среди шестиклассников этой школы обязательно есть мальчик,
рост которого равен 128 см.
Ответ:________________________________
11 ) Среди жителей района 25% составляют дети, а среди взрослого на-
селения 78% работает. Какова численность населения этого района,
если из них работает 55 575 человек? Запишите решение и ответ.
Витя закрасил па клетчатой бумаге три квадратика так, что полу-
чился многоугольник с периметром 32 см.
Закрасьте три квадратика так, чтобы получился многоугольник с
периметром 20 см.
@ Найдите наибольшее четырёхзначное натуральное число, у которого
произведение цифр — двузначное число, а произведение цифр про-
изведения цифр равно 20.
1
= 1 1
I
1
- j j- — -
—1 —
1
1 1 1
1
i
1 j
L J
1
i
Г
L,
ВАРИАНТ 10
Вычислите: 2 • (67 - 84).
Л ' 1 1 IIN 1 1 1 1 1 1
Огвет: - - пр I I
L 1 1 1 1 1 ! ’1 1 ill 1ПГТ , |_ ZU
„ [34
Вычислите: —+—
<7 9
11
7
В конкурсе пианистов принимают участие 63 человека, из них 49
человек — девочки. Какую часть участников составляют мальчики?
1 - I J ь 1 1 1 1 I I 1 [I I 1 1
Ответ: i ! J mzr
, 1 i 1 i П i ‘ i 1 1
Вычислите: 15,2 : 1,9.
J !
Ответ: 1 1
На рисунке изображены пальма и кипарис. Высота пальмы равна
7 м. Какова примерная высота кипариса? Ответ дайте в метрах.
ПАЛЫМ КИ11А1Ч1С
6 ] В детском театре есть три вида билетов: для взрослых, для школь-
ников и для дошкольников. На диаграмме приведены данные о про-
дажах билетов за театральный сезон (с сентября по май).
В каком месяце было продано больше всего билетов для дошкольни-
ков?
7 ) Найдите значение выражения 6х - 3 А-у при х = -1, у = -3.
На координатной прямой отмечены точки А, В и С.
АВ С
—I---------1 » I---1----1--1----I -* |-1---(-►
О 1
Установите соответствие между точками и их координатами.
ТОЧКИ КООРДИНАТЫ
А 1) -4—
В 9
с 2)-3,7
3)0,7
4) -2—
9
5)2,2
В таблице под каждой буквой укажите номер соответствующей
координаты
Ответ:
/ 1 2 I
Вычислите: 4-6— •— 1:1
к 8 7;
•—-9^. Зашипите решение и ответ.
10) Во время диспансеризации в некоторой школе измерили рост вось-
миклассников. Оказалось, что рост каждого мальчика больше 145
см и меньше 165 см. Выберите утверждения, которые верны при
указанных условиях.
1) Среди восьмиклассников этой школы обязательно есть мальчик,
рост которого равен 140 см.
2) Рост любого мальчика из восьмых классов в этой школе больше
140 см.
3) Среди восьмиклассников этой школы обязательно есть мальчик,
рост которого равен 167 см.
4) Разница в росте между любыми двумя мальчиками из восьмых
классов этой школы не больше 20 см.
Ответ:_______________________________
11J Среди жителей района 26% составляют дети, а среди взрослого на-
селения 65% работает. Какова численность населения этого района,
если из них работает 40 885 человек? Запишите решение и ответ.
Света закрасила на клетчатой бумаге три квадратика так, что полу-
чился многоугольник с периметром 24 см.
Закрасьте три квадратика так, чтобы получился многоугольник с
периметром 28см.
Найдите наибольшее четырёхзначное натуральное число, у которого
произведение цифр — двузначное число, а произведение цифр про-
изведения цифр равно 2.
ВАРИАНТ 11
-25-(-74)-37.
LI Ш_ ' 1Т ll'll lllil 1 J
ц ГТ 1 1 1 1 1 1т
1 1 1 1 1 1 j- Г7 L гНттгт 1
Ё.21.
9 7
Ответ: Г я й • . L 1 : । 1 -1—L _L
ТТ ' ’ i j j_L_ ТТ ij
3
В пачке бумаги было 500 листов. В первый дет. израсходовали
всей пачки, а во второй день — в 2 раза меньше. Сколько листов бу-
маги израсходовали за два дня?
5
роволновой печи равна 35 см. Какова примерная высота плиты? От-
вет дайте в сантиметрах.
Ответ:
В продовольственном магазине два отдела: «Продукты» и «Сопутст-
вующие товары». На диаграмме приведены данные о выручке мага-
зина но отделам за неделю. На горизонтальной оси указаны дни не-
дели, на вертикальной — выручка в рублях.
Сколько дней суммарная выручка магазина не превышала 12 тыс.
руб.?
при а = -5, Ь = -2.
Найдите значение выражения:
На координатной прямой отмечены точки Л, В и С.
АВ С
н—•-»------1—•—-
О 1
Установите соответствие между точками и их координатами.
точки
КООРДИНАТЫ
В таблице под каждой буквой укажите номер соответствующе]
координаты.
Ответ:
АВС
3 ( 3 5 1
Вычислите: 3— I- 3 • 2 - - — : 6—. Запишите решение и ответ.
4 \ 8 6 ) 6
В ящике стола лежат 7 ручек: 3 с синими чернилами, 2 с чёрными
2 с красными. Выберите верные утверждения и запишите в ответ и
номера
1) Если достать 5 ручек, то среди них обязательно будет синяя.
2) Если достать 3 ручки, то среди них обязательно будут 2 ручк
разных цветов.
3) Если достать 6 ручек, то среди них обязательно будет красная.
4) Если достать 5 ручек, то среди них обязательно будут 2 чёрные.
Ответ:_______________________________
11J Агрохолдинг за год сократил площадь под посев капусты па 10%, а
урожайность капусты за это время повысилась на 12%. Больше или
меньше стали собирать капусты в агрохолдинге по сравнению с
прошлым годом? На сколько процентов? Запишите решение и ответ.
Когда фигуру Л отразили симметрично относительно прямой I, по-
лучилась фигура В (см. рис.).
Нарисуйте фигуру, которая получится, если отразить фигуру С сим-
метрично относительно прямой т.
Задумали натуральное число, а потом дописали к нему справа одну
цифру. Получившееся число больше задуманного на 129. Какую
цифру дописали?
ВАРИАНТ 12
Вычислите: -22 - (-69) - 31.
Вычислите: 1 - 2—.
4 5
3
В пачке бумаги было 500 листов. В первый день израсходовали —
5
всей пачки, а во второй день — в 2 раза меньше. Сколько листов бу-
маги израсходовали за два дня?
Вычислите: 100 • 0,082 + 2,36.
Ответ:
На рисунке изображены клавиатура и карандаш. Длина карандаша,
изображённого на рисунке, 20 см. Какова примерная длина клавиа-
туры? Ответ дайте в сантиметрах.
В продовольственном магазине два отдела: «Продукты» и «Сопутст-
вующие товары». Па диаграмме приведены данные о выручке мага-
зина но отделам за неделю. На горизонтальной оси указаны дни не-
дели, на вертикальной — выручка в рублях.
11000
10000
9000
8000
7000
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0
Сколько дней суммарная выручка магазина превышала 11 тыс.
руб.?
Ответ:
На координатной прямой отмечены точки Л, В и С.
А ВС
--I---1----1---1---И----! » * I--♦---i----1---
0 1
Установите соответствие между точками и их координатами.
ТОЧКИ КООРДИНАТЫ
л
в 22
с 2)-1,1 3)21 22 4)-113 22
5)0,22
В таблице под каждой буквой укажите номер соответствующей
координаты.
Ответ:
4 с красными. Выберите верные утверждения и запишите в ответ их
номера.
1) Если достать 4 ручки, то среди них обязательно будут ручки всех
трёх цветов.
2) Если достать 6 ручек, то среди них обязательно будет красная.
3) Если достать 5 ручек, то среди них обязательно будет синяя.
4) Если достать 7 ручек, то среди них обязательно будут две ручки
одного цвета.
Ответ:_____________________________
11 ) Агрохолдинг за год сократил площадь под посев свёклы на 8%, а
урожайность свёклы за это время повысилась на 10%. Больше или
меныпе стали собирать свёклы в агрохолдинге по сравнению с про-
шлым годом? На сколько процентов? Запишите решение и ответ.
1
, 1
-
1
!
1 "
1
1
1
j
1об
I
12 ) Когда фигуру А отразили симметрично относительно прямой I, по- [
лучилась фигура В (см. рис.).
Нарисуйте фигуру, которая получится, если отразить фигуру С сим-
метрично относительно прямой т.
цифру. Получившееся число больше задуманного на 150. Какую
ВАРИАНТ 13
Вычислите: —46 — (-81) - 22.
В пачке бумаги было 500 листов. В первый день израсходовали —
всей пачки, а во второй день — в 5 раз меньше. Сколько листов бу-
маги израсходовали за два дня?
Вычислите: 0,07я • 100 + 1,51.
На рисунке изображены системный блок компьютера и принтер.
Высота принтера равна 15 см. Какова примерная высота системного
блока компьютера? Ответ дайте в сантиметрах.
СИСТЕМНЫЙ БЛОК
В продовольственном магазине два отдела: «Продукты» и «Сопутст-
вующие товары». На диаграмме приведены данные о выручке мага-
зина по отделам за неделю. На горизонтальной оси указаны дни не-
дели, на вертикальной — выручка в рублях.
Сколько дней суммарная выручка магазина превышала 13 тыс.
руб.?
Найдите значение выражения: f при а -7, b - -4.
|а|+|Ь|
На координатной прямой отмечены точки Л, В и С.
А ВС
—i---------1---1---н----н—•------1----t---♦----h*-
О 1
Установите соответствие между точками и их координатами.
ТОЧКИ КООРДИНАТЫ
А В 1) -1— 17
С 2)0,17
3)И 13
-0-1,17
5) — 17
В таблице под каждой буквой укажите номер соответствующей
координаты.
Ответ:
АВС
Т> 1 11 с I о О
Вычислите: 1—+6-| 2—-—
12 \ 12 о
з
: 18- . Запишите решение и ответ.
В ящике стола лежат 10 ручек: 2 с синими чернилами, 5 с чёрными и
3 с красными. Выберите верные утверждения и запишите в ответ их
номера.
1) Если достать 4 ручки, то среди них обязательно будут две ручки
одного цвета.
2) Если достать 5 ручек, то среди них обязательно будет красная.
3) Если достать 6 ручек, то среди них обязательно будет чёрная.
4) Если достать 7 ручек, то среди них обязательно будут ручки всех
трёх цветов.
Ответ:_____________________________
гТ) Агрохолдинг за год сократил площадь под посев капусты на 10%, а
урожайность капусты за это время повысилась на 11%. Больше или
меньше стали собирать капусты в агрохолдинге по сравнению с
прошлым годом? На сколько процентов? Запишите решение и ответ.
Когда фигуру А отразили симметрично относительно прямой I, по-
лучилась фигура В (см. рис.).
Нарисуйте фигуру, которая получится, если отразить фигуру С сим-
метрично относительно прямой т.
13 1 Задумали натуральное число, а потом дописали к нему справа одну
ВАРИАНТ 14
2
В пачке бумаги было 300 листов. В первый день израсходовали —
5
всей пачки, а во второй день — в 3 раза меньше. Сколько листов бу-
маги израсходовали за два дня?
Вычислите: 3,64 + 100 • 0,062.
На рисунке изображена плита, на ней кастрюля. Высота плиты рав-
на 80 см. Какова примерная высота кастрюли вместе с крышкой?
Ответ дайте в сантиметрах.
В продовольственном магазине два отдела: «Продукты» и «Сопутст-
вующие товары». На диаграмме приведены данные о выручке мага-
зина по отделам за неделю. На горизонтальной оси указаны дни не-
дели, на вертикальной — выручка в рублях.
11000
10000
9000
8000
7000
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0
ПН ВТ ср ЧТ пт сб ВС
Ml продукты сопутствующие товары
Сколько дней суммарная выручка магазина превышала 13 тыс.
На координатной прямой отмечены точки Л, В и С.
А ВС
--1---|----!---И----1---1-------------1---(-----►
0----------------------------------------------1
Установите соответствие между точками и их координатами.
ТОЧКИ КООРДИНАТЫ
А 1)11
В. 19
С 2)-1,19 3) — 19 4) -1— 19
5) 0,17
В таблице под каждой буквой укажите помер соответствующей
координаты.
Решение:
Ответ:
Ответ:
Зуу. Запишите решение и ответ.
В ящике стола лежат 10 ручек: 3 с синими чернилами, 4 с чёрными и
3 с красными. Выберите верные утверждения и запишите в ответ их
номера.
1) Если достать 7 ручек, то среди них обязательно будут две чёрные.
2) Если достать 5 ручек, то среди них обязательно будут две ручки
одного цвета.
3) Если достать 8 ручек, то среди них обязательно будет синяя.
4) Если достать б ручек, то среди них обязательно будут ручки всех
трёх цветов.
Ответ:_____________________________
Агрохолдинг за год сократил площадь под посев свёклы на 9%, а
урожайность свёклы за это время повысилась на 10%. Больше или
меньше стали собирать свёклы в агрохолдинге по сравнению с про-
шлым годом? На сколько процентов? Запишите решение и ответ.
Когда фигуру А отразили симметрично относительно прямой I, по-
лучилась фигура В (см. рис.).
Нарисуйте фигуру, которая получится, если отразить фигуру С сим-
метрично относительно прямой т.
Задумали натуральное число, а потом дописали к нему справа одну
цифру. Получившееся число больше задуманного на 112. Какую
цифру дописали?
ВАРИАНТ 15
2 ) Вычислите: 1- — • 3—.
О 7 9
0 В пачке бумаги было 300 листов. В первый день израсходовали
всей пачки, а во второй день — в 5 раз меньше. Сколько листов бу-
маги израсходовали за два дня?
(^5^) На рисунке изображены ручка и ластик. Длина ручки, изображён-
ной на рисунке, 14 см. Какова примерная длина ластика? Ответ дай-
те в сантиметрах.
В продовольственном магазине два отдела: «Продукты» и «Сопутст-
вующие товары». На диаграмме приведены данные о выручке мага-
-J
[
1 1
зина по отделам за неделю. На горизонтальной оси указаны дни не
дели, на вертикальной — выручка в рублях.
11000
10000
9000
8000
7000
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0
Сколько дней суммарная выручка магазина превышала 9 тыс. руб.?
1а-б|
Найдите значение выражения: г,—. '. при а == -3, Ъ = -2.
|»|+И
На координатной прямой отмечены точки А, В и. С.
А ВС
--1---1----1---1---►----Н--------I---1----1---
0 1
Установите соответствие между точками и их координатами.
ТОЧКИ КООРДИНАТЫ
А 1) -1^-
В 26
С 2) — 26 3) 0,86 4) -1,78 5) — 26
В таблице под каждой буквой укажите номер соответствующей
координаты.
Ответ:
В ящике стола лежат 8 ручек: 3 с синими чернилами, 2 с чёрными и
3 с красными. Выберите верные утверждения и запишите в ответ их
номера.
1) Если достать 7 ручек, то среди них обязательно будут две синие.
2) Если достать 5 ручек, то среди них обязательно будет красная.
3) Если достать 6 ручек, то среди них обязательно будет чёрная.
4) Если достать 4 ручки, то среди них обязательно будут две ручки
одного цвета.
Ответ:_____________________________
11J Лгрохолдинг за год сократил площадь под посев картофеля на 14%,
а урожайность картофеля за это время повысилась на 15%. Больше
или меньше стали собирать картофеля в агрохолдинге по сравнению
с прошлым годом? На сколько процентов? Запишите решение и от-
вет.
Когда фигуру А отразили симметрично относительно прямой I, по-
Задумали натуральное число, а потом дописали к нему справа одну
цифру. Получившееся число больше задуманного на 169. Какую
цифру дописали?
ВАРИАНТ 16
Вычислите: -17 - (28 - 53).
I
I
I
I
I
В два ящика разложили 16 кг вишни. В первый ящик уложили —
всей вишни. Сколько килограммов вишни во втором ящике?
Вычислите: 2,5 • 3,4 - 4,2.
Па рисунке изображены диван и шкаф. Высота шкафа 1,1 м. Какова
примерная высота дивана? Ответ дайте в сантиметрах.
В обувном магазине «Лапти» три отдела: мужской, женской и дет-
ской обуви. На диаграмме представлены данные о выручке в тыся-
чах рублей за неделю по отделам.
Чему равна суммарная выручка в пятницу? Ответ дайте в тысячах
рублей.
а = 5, b = 3. Какие значения может принимать выражение и + Ь?
На координатной прямой отмечены точки Л, Ви С.
АВ С
----и»--1—•—I-----1 « ।----------►
О 1
Установите соответствие между точками и их координатами.
ТОЧКИ КООРДИНАТЫ
А 1)11
В 11
С 2)21
3)0,156
4)0,97
5)2£
9
В таблице под каждой буквой укажите номер соответствующей
координаты.
А В С
I
\ 3 12 12
Вычислите: 2—: 1—-7—2—+ 4—. Запишите решение и ответ.
10) В ящике лежат 10 перчаток (5 левых и 5 правых).
Выберите верные утверждения и запишите в ответ их номера.
1) Если достать 4 перчатки, то среди них обязательно будет правая
перчатка.
2) Если достать 6 перчаток, то среди них обязательно будет правая.
3) Если достать 3 перчатки, то среди них обязательно найдётся па-
ра — правая и левая.
4) Если достать 7 перчаток, то среди них обязательно окажутся 2
пары.
Ответ:
nJ В феврале товар стал стоить на 10% дороже, чем в январе, а в марте
на 20% дороже, чем в феврале. На сколько процентов дороже товар
стоил в марте, чем в январе? Запишите решение и ответ.
На рис. 1 на клетчатой бумаге изображены фигуры, симметричные
относительно прямой. Нарисуйте на рис. 2 фигуру, симметричную
заштрихованной фигуре относительно данной прямой.
Решение
J—
Ответ:
Рис. 1 Рис. 2
@ Максим задумал натуральное число. Он прибавил к числу сумму его
цифр и получил 76. Какое число задумал Максим? Объясните реше-
ние.
ВАРИАНТ 17
Вычислите: -14 - (34 — 59).
В два ящика разложили 18 кг вишни. В первый ящик уложили —
9
всей вишни. Сколько килограммов вишни во втором ящике?
Ответ:
Вычислите: 2,8*3,5-5,3.
На рисунке изображены зеркало и шкаф. Высота зеркала равна
1,5 м. Какова примерная высота шкафа? Ответ дайте в сантиметрах.
6 ) В обувном магазине «Лапти» три отдела: мужской, женской и дет-
ской обуви. На диаграмме представлены данные о выручке в тыся-
чах рублей за неделю по отделам.
Чему равна суммарная выручка в пятницу? Ответ дайте в тысячах
рублей.
а = 6, | б' =4. Какие значения может принимать выражение а + Ы
На координатной прямой отмечены точки Л, В и С.
АВ С
----1---и---* I • I----1----1--►
I
О 1
Установите соответствие между точками и их координатами.
точки
А
В
С
КООРДИНАТЫ
»з|
2)®°
7
3) —
13
4)0,234
5)0,89
В таблице под каждой буквой укажите номер соответствующей
координаты.
Ответ:
АВС
1OJ В ящике лежат 14 перчаток (7 левых и 7 правых).
Выберите верные утверждения и запишите в ответ их номера.
1) Если достать 3 перчатки, то среди них обязательно будет правая
перчатка.
2) Если достать 10 перчаток, то среди них обязательно будет левая
перчатка.
3) Если достать 4 перчатки, то среди пих обязательно найдётся па-
ра — правая и левая.
4) Если достать 9 перчаток, то среди них обязательно окажутся 2
пары.
Ответ:__________________
В январе товар стал стоить на 30% дешевле, чем в декабре, а в фев-
рале на 20% дешевле, чем в январе. На сколько процентов дешевле
товар стоил в феврале, чем в декабре? Запишите решение и ответ.
На рис. 1 на клетчатой бумаге изображены фигуры, симметричные
относительно прямой. Нарисуйте на рис. 2 фигуру, симметричную
заштрихованной фигуре относительно данной прямой.
Рис. 1
Рис. 2
Дима задумал натуральное число. Он прибавил к числу сумму его
цифр и получил 52. Какое число задумал Дима? Объясните решение.
ВАРИАНТ 18
Ответ
В два ящика разложили 14 кг вишни. В первый ящик уложили —
7
всей вишни. Сколько килограммов вишни во втором ящике?
На рисунке изображены диван и комод. Высота комода равна 1,1м.
Какова примерная высота дивана вместе с подушками? Ответ дайте
в сантиметрах.
В обувном магазине «Лапти» три отдела: мужской, женской и дет-
ской обуви. На диаграмме представлены данные о выручке в тыся- [
чах рублей за неделю по отделам.
Чему равна суммарная выручка в понедельник? Ответ дайте в тыся-
чах рублей.
Ответ: 1
L -
— 3. Какие значения может принимать выражение а I Ь?
Ответ:
На координатной прямой отмечены точки А, В а С.
АВС
I • I •-
О 1
Установите соответствие между точками и их координатами.
ТОЧКИ
КООРДИНАТЫ
А
В
с
1)0,348
2) 1-
9
3) —
12
4)20
6
В ящике лежат 20 перчаток (1 0 левых и 10 правых).
Выберите верные утверждения и запишите в ответ их номера.
1) Если достать 13 перчаток, то среди них обязательно окажутся 2
пары.
2) Если достать 10 перчаток, то среди них обязательно будет левая
перчатка.
3) Если достать 11 перчаток, то среди них обязательно найдётся па-
ра — правая и левая.
4) Если достать 9 перчаток, то среди них обязательно будет правая
перчатка.
Ответ:________________________________
В мае товар стал стоить на 20% дороже, чем в апреле, а в июне на
30% дороже, чем в мае. На сколько процентов дороже товар стоил в
июне, чем в апреле? Запишите решение и ответ.
12 ) На рис. 1 на клетчатой бумаге изображены фигуры, симметричные
относительно прямой. Нарисуйте на рис. 2 фигуру, симметричную
заштрихованной фигуре относительно данной прямой.
13 ) Андрей задумал натуральное число. Он прибавил к числу сумму его
цифр и получил 63. Какое число задумал Андрей? Объясните реше-
ние.
I 1 1
1 1
1 1 1
-
н
1 1
1
__
Г 1
1 1
:
। !
j 1
1
1
—“1
I •
1
1
I 1
г"
г
—
г
I
1
I 1
г L 1
1
1
1— I I 4— • ( Е I 1 !)
ВАРИАНТ 19
н два ящика разложили zu кг вишни, ь первый ящик уложили —
всей вишни. Сколько килограммов вишни во втором ящике?
На рисунке изображён шкаф, а на нём микроволновая печь. Ширина
шкафа равна 1,8 м. Какова примерная ширина микроволновой пе-
чи? Ответ дайте в сантиметрах.
В обувном магазине «Лапти» три отдела: мужской, женской и дет-
ской обуви. На диаграмме представлены данные о выручке в тыся-
чах рублей за педелю по отделам.
Чему равна суммарная выручка в воскресенье? Ответ дайте в тыся
чах рублей.
а = 6, I b | =2. Какие значения может принимать выражение а + Ь?
На координатной прямой отмечены точки Л, В и С.
АВ С
-----------!» -i-----1----F
О 1
Установите соответствие между точками и их координатами.
ТОЧКИ КООРДИНАТЫ
А 1)£
В 15
с 2)0,122 3)0,85 4) 2— 11 5) — 14
В таблице под каждой буквой укажите номер соответствующей ко
ординаты.
В ящике лежат 12 рукавиц (6 левых и 6 правых).
Выберите верные утверждения и запишите в ответ их номера.
1) Если достать 6 рукавиц, то среди них обязательно найдётся па-
ра — правая и левая.
2) Если достать 8 рукавиц, то среди них обязательно будет левая
рукавица.
3) Если достать 8 рукавиц, то среди них обязательно окажутся 2
пары.
4) Если достать 5 рукавиц, то среди них обязательно будет правая
рукавица.
Ответ:_____________________
ТГ) В августе товар стал стоить на 10% дешевле, чем в июле, а в сентяб-
ре на 40% дешевле, чем в августе. На сколько процентов дешевле
товар стоил в сентябре, чем в июле? Запишите решение и ответ.
I
I
I
I
I
I
^12^) На рис. 1 на клетчатой бумаге изображены фигуры, симметричные
относительно прямой. Нарисуйте па рис. 2 фигуру, симметричную
заштрихованной фигуре относительно данной прямой.
Рис. 1 Рис. 2
Саша задумал натуральное число. Он прибавил к числу сумму его
цифр и получил 87. Какое число задумал Саша? Объясните решение.
ВАРИАНТ 20
Вычислите: -12 - (22 - 47).
n 1)5
Вычислите: । —+ — .
к5 9у 8
В два ящика разложили 22 кг вишни. В первый ящик уложили —
всей вишни. Сколько килограммов вишни во втором ящике?
Па рисунке изображены посудомоечная машина и холодильник.
Высота холодильника равпа 1,5 м. Какова примерная высота посу-
домоечной машины? Ответ дайте в сантиметрах.
В обувном магазине «Лапти» три отдела: мужской, женской и дет-
ской обуви. На диаграмме представлены данные о выручке в тыся-
чах рублей за неделю по отделам.
Чему равна суммарная выручка в субботу? Ответ дайте в тысячах
рублей.
а = 7, 1 b' = 2. Какие значения может принимать выражение а + Ь?
На координатной прямой отмечены точки А, В и С.
АВС
---------------i--м----»---«4----1----1---►
О 1
Установите соответствие между точками и их координатами.
точки КООРДИНАТЫ
А 1)11
В 9
с 2)2,78 3)И 12 4)25 13 5) 0,886
В таблице под каждой буквой укажите номер соответствующей
координаты.
Ответ:
I
В ящике лежат 18 рукавиц (9 левых и 9 правых).
Выберите верные утверждения и запишите в ответ их номера.
1) Если достать 4 рукавицы, то среди них обязательно будет левая
рукавица.
2) Если достать 8 рукавиц, то среди них обязательно окажутся 2
пары.
3) Если достать 10 рукавиц, то среди них обязательно будет левая
рукавица.
4) Если достать 11 рукавиц, то среди них обязательно найдётся па-
ра — правая и левая.
Ответ:_______________________________
В сентябре товар стал стоить на 30% дороже, чем в августе, а в ок-
тябре на 10% дороже, чем в сентябре. На сколько процентов товар
стоил дороже в октябре, чем в августе? Запишите решение и ответ.
(кГ) На рис. 1 на клетчатой бумаге изображены фигуры, симметричные
относительно прямой. Нарисуйте на рис. 2 фигуру, симметричную
заштрихованной фигуре относительно данной прямой.
Илья задумал натуральное число. Он прибавил к числу сумму его
цифр и получил 96. Какое число задумал Илья? Объясните решение.
ВАРИАНТ 21
Вычислите: 26 - 2 • (53 - 31).
.1 3 31
Вычислите: 1—+------
7 5 35
3
Найдите — от числа 420.
На рисунке изображены сухогруз и яхта. Длина яхты равна 18 м.
Какова примерная длина сухогруза? Ответ дайте в метрах.
В фирме «Умная черепаха» есть два способа оплаты заказа такси:
наличный и с помощью банковской карты. На диаграмме представ-
лены данные за прошлый год о количестве заказов по способам оп-
латы.
300
Сколько месяцев число заказов с оплатой с помощью банковской
карты было больше, чем число заказов с наличной оплатой?
Найдите значение выражения: 1|<2 + 9[-а1 при а = -4.
На координатной прямой отмечены точки Л, В и С.
АВ С
----1----1--•------1---1----•+---►
-1 0
Установите соответствие между точками и их координатами.
ТОЧКИ КООРДИНАТЫ
А 1)-0,0827
В 2)-0,631
с з)-И • 5
4)-3,2
В таблице под каждой буквой укажите номер соответствующей
координаты.
АВС
Ответ:
□
1
1 ..
1
1
1
“ 1 I 1
1
[ 1
J
i
1 '
!
г L
1
1 I ।
I—
—1 (( - 12 । 1—
п д о2 ( 15
Вычислите: 6 -2—- ——
3 114
5 9
-1-----. Запишите решение и ответ.
9 14
14 7
Кондитер испёк 40 рогаликов. Известно, что 10 рогаликов он полил
глазурью и 20 рогаликов посыпал сахарной крошкой (рогалик, по-
литый глазурью, может быть посыпан сахарной крошкой). Выбери-
те утверждения, которые верны при указанных условиях.
Найдутся 10 рогаликов, на которых нет ни глазури, ни сахарной
крошки.
2)
3)
4)
Найдутся 13 рогаликов, на которых есть и глазурь, и сахарная
крошка.
Не может оказаться меньше 15 рогаликов, на которых есть и гла-
зурь, и сахарная крошка.
Не может оказаться больше 20 рогаликов, на которых нет ни
глазури, ни сахарной кроптки.
Ответ:
В институте 9 500 студентов. Каждый студент изучает хотя бы один
из двух иностранных языков: английский или французский. Анг-
лийский язык изучают 70% студентов, а 40% — французский.
Сколько студентов изучают оба языка? Запишите решение и ответ.
^12^ В магазине подарков продавщица упаковывает подарки в коробку,
красиво перевязывая их ленточкой с бантиком (см. рис.). Коробка
имеет размеры:
длина: 40 см
ширина: 30 см
высота: 20 см
На бантик уходит 30 см ленточки. Какой длины потребуется
ленточка, чтобы обвязать коробку и сверху сделать бантик? Ответ
дайте в сантиметрах.
Коля задумал двузначное число. Затем оп нашёл сумму цифр этого
числа и произведение цифр этого числа, записал сумму и произведе-
ние рядом в каком-то порядке, и получилось число 1235. Какое чис-
ло задумал Коля? Найдите все варианты и докажите, что других нет.
Объясните решение.
ВАРИАНТ 22
На рисунке изображены самолёт и автобус. Длина автобуса равна
15 м. Какова примерная длина самолёта? Ответ дайте в метрах.
В фирме «Пчела» есть два способа оплаты заказа такси: наличный и
с помощью банковской карты. На диаграмме представлены данные
за прошлый год о количестве заказов по способам оплаты.
янв (рев мар аир май июн игол авт оси окт ноя дек
I наличный .__банковской картой
Сколько месяцев число заказов с наличной оплатой было больше,
чем число заказов с оплатой с помощью банковской карты?
Найдите значение выражения: |'а + 5|-а| при а — -6.
Ответ:
^8^ На координатной прямой отмечены точки А, В и С.
АВ С
---- ----1--- >1---1----►
-1 О
Установите соответствие между точками и их координатами.
ТОЧКИ А КООРДИНАТЫ
В 8
С 2) -2— 9
3) -0,891 4)-3,13 5)-1,0989
В таблице под каждой буквой укажите помер соответствующей
координаты.
Вычислите: 8-3-7-I 77-7
2 у 12 6
| л 5 8
) 8 13’
Запишите решение и ответ.
Кондитер испёк 30 круассанов. Известно, что 10 круассанов он но- ।
сыпал миндальной стружкой и 15 круассанов посыпал сахарной
пудрой (круассан может быть посыпан и миндальной стружкой, и |
сахарной пудрой вместе). Выберите утверждения, которые верны
при указанных условиях. I
1) Найдутся 15 круассанов, которые посыпаны и миндальной
стружкой, и сахарной пудрой. I
2) Найдутся 5 круассанов, которые ничем не посыпаны.
3) Не может оказаться больше 15 круассанов, которые ничем не по- ।
сыпаны.
4) Не может оказаться меньше 15 круассанов, которые посыпаны и ]
миндальной стружкой, и сахарной пудрой. I
Ответ:____________________________
В институте 9 200 студентов. Каждый студент изучает хотя бы один
из двух иностранных языков: английский или испанский. Англий-
ский язык изучают 80% студентов, а 30% — испанский. Сколько
В магазине подарков продавщица упаковывает подарки в коробку,
красиво перевязывая их ленточкой с бантиком (см. рис.). Коробка
имеет размеры:
длина: 40 см
ширина: 25 см
высота: 15 см
Па бантик уходит 20 см ленточки. Какой длины потребуется
ленточка, чтобы обвязать коробку и сверху сделать бантик? Ответ
дайте в сантиметрах.
Антон задумал двузначное число. Затем он нашёл сумму цифр этого
числа и произведение цифр этого числа, записал сумму и произведе-
ние рядом в каком-то порядке, и получилось число 2110. Какое чис-
ло задумал Антон? Найдите все варианты и докажите, что других
нет. Объясните решение.
ВАРИАНТ 23
Вычислите: 14 - 3 ♦ (77 - 62).
о ,13 47
Вычислите: 1—+----
8 7 56
На рисунке изображены баржа и яхта. Длина яхты равна 30 м. Ка-
кова примерная длина баржи? Ответ дайте в метрах.
В фирме «Майский жук» есть два способа оплаты заказа такси: на-
личный и с помощью банковской карты. На диаграмме представлены
данные за прошлый год о количестве заказов по способам оплаты.
3 7
- 3- • —. Запишите решение и ответ.
Кондитер испёк 20 пирожных. Известно, что 12 пирожных оп посы-
пал сахарной пудрой и 5 пирожных посыпал шоколадной стружкой
(пирожное может быть посыпано и шоколадной стружкой, и сахар-
ной пудрой вместе). Выберите утверждения, которые верны при
указанных условиях.
1)
2)
3)
4)
Найдутся 3 пирожных, которые ничем пе посыпаны.
Найдутся 8 пирожных, которые посыпаны и сахарной пудрой, и
шоколадной стружкой.
Не может оказаться больше 8 пирожных, которые ничем не по-
сыпаны.
Не может оказаться меньше 10 пирожных, которые посыпаны и
сахарной пудрой, и шоколадной стружкой.
Ответ:
В институте 9 100 студентов. Каждый студент изучает хотя бы один
из двух иностранных языков: английский или немецкий. Англий-
ский язык изучают 85% студентов, а 35% — немецкий. Сколько
студентов изучают оба языка? Запишите решение и ответ.
Решение:
•
. ... . . - L
Ответ:
В магазине подарков продавщица упаковывает подарки в коробку,
красиво перевязывая их ленточкой с двумя бантиками (см. рис.).
Коробка имеет размеры:
длина: 50 см
ширина: 30 см
высота: 15 см
На каждый бантик уходит 30 см ленточки. Какой длины
потребуется ленточка, чтобы обвязать коробку, не разрезая лен-
точку, и сверху сделать два бантика? Ответ дайте в сантиметрах.
13 ) Маша задумала двузначное число. Затем она нашла сумму цифр это-
го числа и произведение цифр этого числа, записала сумму и произ-
ведение рядом в каком-то порядке, и получилось число 1128. Какое
число задумала Mania? Найдите все варианты и докажите, что дру-
гих нет. Объясните решение.
ВАРИАНТ 24
Ответ:
Ответ
ъ 11 2 34
Вычислите: 1—т------
5 9 45
Вычислите: 67 - 2 (35 - 11).
Найдите от числа 330.
Вычислите: 27-1,4-3.
На рисунке изображены самолёт и автобус. Длина автобуса равна
12 м. Какова примерная длина самолёта? Ответ дайте в метрах.
В фирме «Смышлёный крот» есть два способа оплаты заказа такси: на-
личный и с помощью банковской карты. На диаграмме представлены
данные за прошлый год о количестве заказов по способам оплаты.
Сколько месяцев число заказов с наличной оплатой было больше,
чем число заказов с оплатой с помощью банковской карты?
Найдите значение выражения: ||<z -I 3| - aj при а — -7.
На координатной прямой отмечены точки А, В и С.
А ВС
| • I---* — I
-1 О
Установите соответствие между точками и их координатами.
ТОЧКИ
КООРДИНАТЫ
1)-1-
9
2) 0,0797
3) 0,811
4)-2,8
5) -А®
5
В таблице под каждой буквой укажите номер соответствующей
координаты.
Ответ:
А
А
В
С
С
о с О1 <27 3
Вычислите: 6-2—•------
2 ^20 4
. 8 9 о
- 4~ . Запишите решение и ответ.
Повар выпек 20 пицц. Известно, что в 10 пицц он положил оливки и
в 5 пицц положил ветчину (в пицце может быть ветчина вместе с
оливками). Выберите утверждения, которые верны при указанных
условиях.
1) Найдутся 6 пицц, в которых есть и оливки, и ветчина.
2) Найдутся 5 пицц без оливок и без ветчины.
3) Не может оказаться меньше 10 пицц, в которых есть и оливки, и
ветчина.
4) Не может оказаться больше 10 пицц без оливок и без ветчины.
Ответ:__________________________
(^) В институте 8 700 студентов. Каждый студент изучает хотя бы один
из двух иностранных языков: английский или итальянский. Анг-
лийский язык изучают 95% студентов, а 15% — итальянский.
Сколько студентов изучают оба языка? Запишите решение и ответ.
12 j В магазине подарков продавщица упаковывает подарки в коробку,
красиво перевязывая их ленточкой с двумя бантиками (см. рис.).
Коробка имеет размеры:
длина: 40 см
ширина: 25 см
высота: 20 см
На каждый бантик уходит 20 см ленточки. Какой длины
потребуется лепточка, чтобы обвязать коробку, не разрезая
ленточку, и сверху сделать два бантика? Ответ дайте в сантиметрах.
13 ) Настя задумала двузначное число. Затем она нашла сумму цифр это-
го числа и произведение цифр этого числа, записала сумму и произ-
ведение рядом в каком-то порядке, и получилось число 4514. Какое
число задумала Настя? Найдите все варианты и докажите, что дру-
гих нет. Объясните решение.
„ , 1 3 47
Вычислите: 1—+------.
9 8 72
ВАРИАНТ 25
На рисунке изображены тапкер и буксир. Длина буксира равна 14 м.
Какова примерная длина танкера? Ответ дайте в метрах.
В фирме «Вальдшнеп» есть два способа оплаты заказа такси: налич-
ный и с помощью банковской карты. На диаграмме представлены
данные за прошлый год о количестве заказов по способам оплаты.
Сколько месяцев число заказов с наличной оплатой было равно чис
лу заказов с оплатой с помощью банковской карты?
Найдите значение выражения: + приа = -3.
На координатной прямой отмечены точки А, В и С.
В С
+•-----1 *1
-1 о
Установите соответствие между точками и их координатами.
;—
L
дотя-
точки
В
С
КООРДИНАТЫ
1)-0,0911
2) -3-
7
3)-0,891
4) -2—
7
5)-1,901
В таблице под каждой буквой укажите номер соответствующей
координаты.
Ответ:
Кондитер испёк 50 кексов. Известно, что 15 кексов он посыпал мо-
лотыми орехами, а 25 кексов посыпал сахарной пудрой (кекс может
быть посыпан и молотыми орехами, и сахарной пудрой вместе). Вы-
берите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1)
2)
3)
4)
Нс может оказаться меньше 25 кексов, которые посыпаны и мо-
лотыхми орехами, и сахарной пудрой.
Найдутся 20 кексов, которые посыпаны и молотыми орехами, и
сахарной пудрой.
Найдутся 10 кексов, которые ничем не посыпаны.
Не может оказаться больше 25 кексов, которые ничем не посы-
паны.
Ответ:
11) В институте 8 000 студентов. Каждый студент изучает хотя бы один
из двух иностранных языков: английский или немецкий. Англий-
ский язык изучают 70% студентов, а 50% — немецкий. Сколько
студентов изучают оба языка? Запишите решение и ответ.
В магазине подарков продавщица упаковывает подарки в коробку,
красиво перевязывая их ленточкой с двумя бантиками (см. рис.).
Коробка имеет размеры:
длина: 40 см
ширина: 30 см
высота: 20 см
На каждый бантик уходит 30 см ленточки. Какой длины
потребуется ленточка, чтобы обвязать коробку, не разрезая
ленточку, и сверху сделать два бантика? Ответ дайте в сантиметрах.
Ульяна задумала двузначное число. Затем она нашла сумму цифр
этого числа и произведение цифр этого числа, записала сумму и про-
I
изведенис рядом в каком-то порядке, и получилось число ИЗО. Ка- [
кое число задумала Ульяна? Найдите все варианты и докажите, что ।
I
СИСТЕМА ОЦЕНИВАНИЯ ПРОВЕРОЧНОЙ РАБОТЫ
Оценивание отдельных заданий
Номер задания 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Итого
Балл 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 2 16
Задание 9
Указания кшцшиванию Баллы
Выполнены все вычисления, получен верный ответ 2
Ровно одно действие выполнено неверно 1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных _выше 0
Максимальный балл 2
Задание 11
Указания к оцениванию F><i л лы
Выполнены все необходимые вычисления с пояснениями, получен верный ответ 2
В решении есть нужные пояснения и вычисления, но допущена одна ошибка, возможно, приведшая к неверному ответу. ИЛИ Получен верный ответ, но решение недостаточно обосновано 1
Решение не соответствует пи одному из критериев, перечисленных выше 0
Максимальный балл 2_
Задание 13
Указания к оцениванию Баллы
Проведены все необходимые рассуждения, получен верный ответ 2
Решение понятно, но имеются логические пробелы. Дан верный от- вет. _ 1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше 0
Мжсималъный балл 2
Система оценивания выполнения всей работы
Максимальный балл за выполнение всей работы — 16
Таблица перевода баллов в отметки по пятибалльной шкале
Отметка по пятибалльной шкале «2» «3» «4» «5»
Первичные баллы 0-5 6-9 10-13 14-16
ОТВЕТЫ
ВАРИАНТ 1
Номер задания Правильный ответ
1 -18
2 2
3 126
4 5,18
5 от 1,1 м до 1,5 м
6 воскресенье
7 2; 12
8 253
9 14
10 Коля
11 132
12 А f ф /V 1
S 17 и 5
9. Решение:
8
п 7 3 = 7 + 2 3 13
} 8 4 8
2)9.13 = И7
’ 8 8
о о
.. 6 25 5
4)а'48 = 8
5)117-5=112^4
’ 8 8 8
Допускается другой правильный порядок действий.
Ответ: 14.
11. Решение. Сначала холодильник стоил 28 080:1,17 = 24000 (руб.) После сниже-
ния цены он стал стоить 28 080 0,85 = 23 868 (руб.) Значит, холодильник подеше-
вел на 24 000-23868 = 132 (руб.)
Допускается другая последовательность действий, обоснованно приводящая к
верному ответу.
Ответ: 132.
13. Решение. Если два числа в сумме дают чётное число 22, то эти числа оба чётные
или оба нечётные. Следовательно, разность этих чисел тоже чётпая. Значит, раз-
ность чисел равна 12. Сумма больше разности на 10, значит, вычитаемое равно 5.
Тогда уменьшаемое равно 17.
Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно
приводящая к верному ответу.
Ответ: 17 и 5.
ВАРИАНТ 2
Номер задания Правильный ответ
1 29
2 2
3 204
4 7,45
5 от 1,6 м до 1,9 м
6 суббота
7 2; 6
8 425
9 12
10 Витя
11 294
12 /•\ /• •Х / Х1/ \ Л * X* 7 О
13 _ 18 и 8
9. Решение:
i\ 1^2 = 4 + 3-2 = 10
' 9 3 9 9
2)11^^
У У
311' — -—
3)1’5 7
.. 5 14 2
4) 7'48=9
110 2 108 1О
6> —9=-д-=12
Допускается другой правильный порядок действий.
Ответ: 12.
11. Решение. Сначала стиральная машина стоила 24 360:1,16 = 21000 (руб.) После
снижения цены она стала стоить 24 360 0,85 = 20 706 (руб.) Значит, стиральная
машина подешевела на 21000-20 706 = 294 (руб.)
Допускается другая последовательность действий, обоснованно приводящая к
верному ответу.
Ответ: 294.
13. Решение. Если два числа в сумме дают чётное число 26, то эти числа оба чётные
или оба нечётные. Следовательно, разность этих чисел тоже чётная. Значит, раз-
ность чисел равна 10. Сумма больше разности на 16, значит, вычитаемое равно 8.
Тогда уменьшаемое равно 18.
Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно
приводящая к верному ответу.
Ответ: 18 и 8.
ВАРИАНТ 3
Номер задания Правильный ответ
1 -11
2 5
3 432
4 4,28
5 от 1,3 м до 1,7 м
Номер задания Правильный ответ
6 пятница
7 5; 7
8 351
9 19
10 Петя
11 36
12
13 15иЗ
9. Решение:
n 7 2 = 7 + 2-2 = 11
J 6 3 6 6
2)11¥=1F
3)1:H
.. 8 49 7
4)7'Гб
5) 121-1 = 1И = 1В
' 6 6 6
Допускается другой правильный порядок действий.
Ответ: 19.
11. Решение. Сначала пылесос стоил 17400:1,16 = 15000 (руб.) После снижения це-
ны он стал стоить 17 400 0,86 = 14964 (руб.) Значит, пылесос подешевел на
15000-14964 = 36 (руб.)
Допускается другая последовательность действий, обоснованно приводящая к
верному ответу.
Ответ: 36.
13. Решение. Если два числа в сумме дают чётное число 18, то эти числа оба чётные
или оба нечётные. Следовательно, разность этих чисел тоже чётная. Значит, раз-
ность чисел равна 12. Сумма больше разности на 6, значит, вычитаемое равно 3.
Тогда уменьшаемое равно 15.
Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно
приводящая к верному ответу.
Ответ: 15 и 3.
ВАРИАНТ 4
Номер задания Правильный ответ
1 -24
2 3
3 336
4 3,16
5 от 1,4 м до 1,8 м
6 понедельник
7 5; 9
8 241
9 4
10 Артём
11 308
12 \ • Л \/*\ 7\/iW / * л /•\/\>/ /•\«/ \ / др 'Ь
13 16 и 7
9.
Решение:
9 4 9 + 2-4 ^17
10 5 10 10
2)З.Я
51
10
з)
8 7
4) 3 77 =11
J 7 80 10
5) А1_11 = 40
} 10 10 10
Допускается другой правильный порядок действий.
Ответ: 4.
11. Решение. Сначала ноутбук стоил 41300:1,18 = 35000 (руб.) После снижения це-
пы он ста.'! стоить 41300-0,84 = 34 692 (руб.) Значит, ноутбук подешевел па
35000 34692 = 308 (руб.)
Допускается другая последовательность действий, обоснованно приводящая к
верному ответу.
Ответ: 308.
13. Решение. Если два числа в сумме дают нечётное число 23, то одно из этих чисел
чётное, а другое — нечётное. Следовательно, разность этих чисел тоже нечётная.
Значит, разность чисел равна 9. Сумма больше разности па 14, значит, вычитае-
мое равно 7. Тогда уменьшаемое равно 16.
Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно
приводящая к верному ответу.
Ответ: 16 и 7.
ВАРИАНТ 5
Помер задания Правильный ответ
1 -40
2 4
3 256
4 2,15
5 от 2,2 м до 2,4 м
6 четверг
1 5; 15
8 541
9 5
10 Серёжа
11 640
9. Решение:
,, 9 , 5_ 9 + 5-2 19
1)14 + 7---14““М
21 5 ^9 — 95
} 5 14 14
3) 1:—= —
4 3
411 75 25
’ 3 56 14
-v 95 25 70 K
5)i4'i4 = 14=6
Допускается другой правильный порядок действий.
Ответ: 5.
11. Решение. Сначала телевизор стоил 48000: 1,2-40 000 (руб.) После снижения це-
ны он стал стоить 48 000 0,82 = 39 360 (руб.) Значит, телевизор подешевел на
40000 -39360-640 (руб.)
Допускается другая последовательность действий, обоснованно приводящая к
верному ответу.
Ответ: 640.
13. Решение. Если два числа в сумме дают нечётное число 25, то одно из этих чисел
чётное, а другое — нечётное. Следовательно, разность этих чисел тоже нечётная.
Значит, разность чисел равна 13. Сумма больше разности на 12, значит, вычитае-
мое равно 6. Тогда уменьшаемое равно 19.
Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно
приводящая к верному ответу.
Ответ: 19 и 6.
ВАРИАНТ 6
Номер аадапия Правильный ответ
1 38
2 Г со | ьо
3 00 |сл
4 9
5 от 1,4 м до 1,7 м
6 май
7 -22
8 145
9 -5
10 3 и 4
11 62 000
Например,
ГП П Г" УГ, i
12
ffffl1II Е
1
13 9811
9. Решение:
П 7— 3 = ™ 3 = 14
} 9 5 9 5 3
2)2_ИЛ_И = Л
’ 3 3 3 3
ОА 8.15=Г_8'|.12=Г з.') _7_= _ 14 _ _1_5
‘7 3 7 Ч 3/ 7 С 3 / 12 9 9
4) -1к-31=-5
7 9 9
Допускается другой правильный порядок действий.
Ответ: -5.
11. Решение: В этом районе живёт 30 876:0,6 = 51460 взрослых, что составляет
100%-17% = 83% населения района. Значит, численность населения этого рай-
она равна 51 460:0,83 = 62 000 человек.
Допускается другая последовательность действий, обоснованно приводящая к
верному ответу.
Ответ: 62 000.
13. Решение. Обозначим искомое число буквой N. Число 14 представляется в виде
произведения двух множителей, не превосходящих 9, единственным способом:
14-2-7. Значит, произведение цифр числа N либо 27, либо 72. В качестве цифр
числа будем искать наибольшие однозначные делители чисел 72 и 27.
Число 72 делится на 9, в частном 8. Число 8 делится па 8, в частном 1. Значит,
число 9811 — наибольшее четырёхзначное, у которого произведение цифр равно
72.
Число 27 делится на 9, в частном 3. Число 3 делится на 3, в частном 1. Значит,
число 9311 — наибольшее четырёхзначное с произведением цифр 27.
Число 9811 — наибольшее из двух найденных.
Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно
приводящая к верному ответу.
Ответ: 9811.
ВАРИАНТ 7
Помер задания Правильный ответ
L 1 1 A 1 1 U
2 1 । -4 |ЬЭ 1
3 3 5
4 7
5 от 9 м до 12 м
6 январь
7 23
8 243
9 -4
10 1 и 4
Номер задания
Правильный ответ
9. Решение:
1)93.4=^ 4 = Н>
8 о 8 5 2
2)3-15 = 6_15=_9
} 2 2 2 2
3а_9.22=< 9/12 Г 9"! _5_ = _15= 7
J 2 5 I 2/ 5 I 2/12 8 8
4) -1|-2| = -4
’ 8 8
Допускается другой правильный порядок действий.
Ответ: -4.
11. Решение: В этом районе живёт 45 864:0,7 = 65 520 взрослых, что составляет
100%-22% = 78% населения района. Значит, численность населения этого рай-
она равна 65 520:0,78 = 84 000 человек.
Допускается другая последовательность действий, обоснованно приводящая к
верному ответу.
Ответ: 84 000.
13. Решение. Обозначим искомое число буквой N. Число 15 представляется в виде
произведения двух множителей, не превосходящих 9, единственным способом:
15 = 3-5. Значит, произведение цифр числа N либо 35, либо 53.
Число 53 простое, поэтому оно не может быть произведением цифр никакого чис-
ла. Значит, произведение цифр числа N равно 35. Будем искать наибольшие од-
нозначные делители числа 35.
Число 35 делится на 7, в частном 5. Число 5 делится на 5 в частном 1. Значит,
число 7511 — наибольшее четырёхзначное, у которого произведение цифр равно
35.
Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно
приводящая к верному ответу.
Ответ: 7511.
ВАРИАНТ8
9. Решение:
1) 3 = 35 3 = 5
J 97 9 7 3
} 3 3 3 3
91 16.31=16.28 = 16 9 =12=15
' 3 9 3’9 3 28 7 7
4) 1^-4|=-3
7 7
Допускается другой правильный порядок действий.
Ответ: —3.
11. Решение: В этом районе живёт 51300:0,75-68 400 взрослых, что составляет
100% 24% -76% населения района. Значит, численность населения этого рай-
она равна 68 400:0,76 = 90 000 человек.
Допускается другая последовательность действий, обоснованно приводящая к
верному ответу.
Ответ: 90 000.
13. Решение. Обозначим искомое число буквой N. Число 24 представляется в виде
произведения двух множителей, не превосходящих 9, двумя способами: 24 = 4 • 6 =
= 3-8. Значит, произведение цифр числа N либо 46, либо 64, либо 38, либо 83.
Число 83 простое, число 46 содержит простой множитель 23, число 38 содержит
простой множитель 19, поэтому эти числа не могут быть произведением цифр ни-
какого числа. Значит, произведение цифр числа N равно 64. Будем искать наи-
большие однозначные делители числа 64.
Число 64 делится на 8, в частном 8. Частное 8 делится на 8, в частном 1. Значит,
число 8811 наибольшее четырёхзначное, у которого произведение цифр равно
64.
Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно
приводящая к верному ответу.
Ответ: 8811.
ВАРИАНТ 9
Номер задания Правильный ответ
1 -39
2 4 9
Номер задания Правильный ответ
3 5 6
4 6
5 от 65 м до 85 м
6 март
7 -24
8 213
9 -6
10 1 иЗ
11 95 000
Например,
9611
12
13
9. Решение:
„7 3_70 3 _14
9 5 9 5 3
9_14._6_14 =_8
3 3 3 3
8 ..5J 8\12 8А L = _ll = _ii
3 7 I 3/7’1 3/12 9 9
4)-l|-4| = -6
Допускается другой правильный порядок действий.
Ответ: -6.
11. Решение:
В этом районе живёт 55 575:0,78 = 71250 взрослых, что составляет
100%-25% = 75% населения района. Значит, численность населения этого рай-
она равна 71250:0,75 = 95 000 человек.
Допускается другая последовательность действий, обоснованно приводящая к
верному ответу.
Ответ: 95 000.
13. Решение. Обозначим искомое число буквой N. Число 20 представляется в виде
произведения двух множителей, не превосходящих 9, единственным способом:
20 = 4 • 5. Значит, произведение цифр числа N либо 45, либо 54.
Будем искать наибольшие однозначные делители чисел 45 и 54.
Число 54 делится па 9, в частном 6. Частное 6 делится на 6, в частном 1. Значит,
число 9611 — наибольшее четырёхзначное, у которого произведение цифр равно
54.
Число 45 делится на 9, в частном 5. Частное 5 делится на 5, в частном 1. Значит,
число 9511 — наибольшее четырёхзначное, у которого произведение цифр равно
54.
Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно
приводящая к верному ответу.
Ответ: 9611.
ВАРИАНТ 10
Номер задания Правильный ответ
1 -34
2 5 9
3 сч| 05
4 8
5 от 11 м до 15 м
6 декабрь
7 -27
8 245
9 -8
Номер задания
10
Правильный ответ
85 000
13
7311
9. Решение:
пн1 2-49
1)68 7 Т
2) 4-1= 16
3)^:1 5
2 = 7^
7 4
7 = 9
4 4 4
3)Я.1А 9.27 _£ 22 _П -5
J 4 22 4’22 4 27 6 6
4) 1|-9| = -8
о о
Допускается другой правильный порядок действий.
Ответ: -8.
11. Решение: В этом районе живёт 40 885:0,65 62 900 взрослых, что составляет
100%-26% = 74% населения района. Значит, численность населения этого рай-
она равна 62 900:0,74 -• 85 000 человек.
Допускается другая последовательность действий, обоснованно приводящая к
верному ответу.
Ответ: 85 000.
13. Решение. Обозначим искомое число буквой N. Число 2 представляется в виде
произведения двух множителей, не превосходящих 9, единственшям способом:
2 — 1’2. Значит, произведение цифр числа N либо 12, либо 21.
Будем искать наибольшие однозначные делители чисел 12 и 21.
Число 21 делится на 7, в частном 3. Частное 3 делится на 3, в частном 1. Значит,
число 7311 — наибольшее четырёхзначное, у которого произведение цифр равно 21.
Число 12 делится на 6, в частном 2. Частное 2 делится на 2, в частном 1. Значит,
число 6211 — наибольшее четырёхзначное, у которого произведение цифр равно 12.
Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно
приводящая к верному ответу.
Ответ: 7311.
ВАРИАНТ11
Номер задания Правильный ответ
1 12
2 4
3 225
4 5
5 от 70 см до 90 см
6 5
7 3 7
8 421
9 4,5
10 1иЗ
И больше на 0,8%
* /
— z V / с - /
L /
/ / //
12 ”7| / / i
/ I
/ Ч / / : / Лг
\ z ► / / у
/ / / /
JJ.J
13 3
9. Решение:
11 о3 5^19 5 _ 19-3~5 4 57-20 37
' 8 6 8 6 24 24 24
21 3 . fjl — 3 — з _6_ — $
1 24 6 24’ 6 24 37~4
3»»H=3+z+l=s+l=4’5
Допускается другой правильный порядок действий. Ответ может быть записан в
виде обыкновенной дроби.
Ответ: 4,5.
11. Решение. Пусть в прошлом году собирали х (кг) капусты. В этом году стали соби-
рать 0,9 1,12 х = 1,008 х (кг) капусты.
Допускается другая последовательность действий, обоснованно приводящая к
верному ответу.
Ответ: больше на 0,8%.
13. Решение. Пусть задуманное пиело х, а дописали цифру у. В результате получи-
лось число 10 • х + у. По условию 10 • х + у - х — 129, откуда 9 • х = 129 - у. Зна-
чит, 129 - у делится на 9. Но среди натуральных чисел от 120 до 129 на 9 делится
только 126. Значит, 129 — у — 126, поэтому у = 3.
Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно
приводящая к верному ответу.
Ответ: 3.
ВАРИАНТ 12
Номер задания Правильный ответ
1 16
2 4 5
3 450
4 3
5 от 40 см до 50 см
6 4
Номер задания Правильный ответ
7 1 11
8 251
9 3,5
10 2 и 4
11 больше на 1,2%
13 6
9. Решение:
1) з1_5 _ 15 5 15 3 5 2 45-10 35
J 4 6 4 6 12 12 12
2)4 —-6— =35-ТО = 3-5 11 = 11
'12 11 3 ’ll 3 70 6
0^2 11 5 11 5-2 + 11 21
3) * 1 * 3з+Т=з+Т=—e~-e-’8’8
Допускается другой правильный порядок действий. Ответ может быть записан в
виде обыкновенной дроби.
Ответ: 3,5.
11. Решение. Пусть в прошлом году собирали х (кг) свёклы. В этом году стали соби-
рать 0,92 1,1-х = 1,012-х (кг)свёклы.
Допускается другая последовательность действий, обоснованно приводящая к
верному ответу.
Ответ: больше на 1,2%.
13. Решение. Пусть задуманное число х, а дописали цифру у. В результате получи-
лось число 10 ♦ х + у. По условию 10 ♦ х + у - х — 150, откуда 9 • х = 150 - у. Зна-
чит, 150 - у делится на 9. Но среди натуральных чисел от 141 до 150 на 9 делится
только 144. Значит, 150 - у — 144, поэтому у = 6.
Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно
приводящая к верному ответу.
Ответ: 6.
ВАРИАНТ 13
Номер задания Правильный ответ
1 ______ 13
2 5 9
3 420
' 4 2
5 от 35 см до 45 см
6 3
7 3 11
8 _ 425
9 2,5
1иЗ
меньше на 0,1%
9. Решение:
2 J__ 5 = 29 _ 5 _ 29 2-5 3 _ 58-15 _ 43
12 8 12 8 24 24 24
6 43.183 = 43.129 = 43 7 = 7 = 7
24 7 4 ’ 7 4 129 4-3 12
3> 1И+Л=23 + Л=30 = 5=2 5
Х12 12 12 12 12 2 ’
Допускается другой правильный порядок действий. Ответ может быть записан в
виде обыкновенной дроби.
Ответ: 2,5.
11. Решение. Пусть в прошлом году собирали х (кг) капусты. В этом году стали соби-
рать 0,91,11х = 0,999 х (кг) капусты.
Допускается другая последовательность действий, обоснованно приводящая к
верному ответу.
Ответ: меньше на 0,1%.
13. Решение. Пусть задуманное число х, а дописали цифру у. В результате получи-
лось число 10 • х + у. По условию 10-x+i/-x = 140, откуда 9 • х — 140 - у. Зна-
чит, 140 - у делится на 9. По среди натуральных чисел от 131 до 140 на 9 делится
только 135. Значит, 140 - у = 135, поэтому у - 5.
Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно
приводящая к верному ответу.
Ответ: 5.
ВАРИАНТ 14
Номер задания Правильный ответ
1 15
2 2 7
3 160
4 4
5 от 20 см до 30 см
6 1
Номер задания Правильный ответ
3
7 5
8 413
9 2,2
10 2иЗ
11 больше па 0,1%
13 4
9. Решение:
i}2- - ?-=32--^ __ 32 2-9 3 _ 64-27 __ 37
J 15 10 15 10 30 30 30
? ? ^1-зЛ = 37.37 = 37 11 =11
' 30 11 15'11 15 37 15
_ л 7 11 _22 11 _33_ 11 _9 9
3) 1tv’+ Т7"— Тё’^’Тк’~ ~ к 2,2
15 15 15 15 1а 5
Допускается другой правильный порядок действий. Ответ может быть записан в
виде обыкновенной дроби.
Ответ: 2,2.
11. Решение. Пусть в прошлом году собирали х (кг) свёклы. В этом году стали соби
рать 0,91 1,1 х -1,001 х (кг) свёклы.
Допускается другая последовательность действий, обоснованно приводящая к
верному ответу.
Ответ: больше на 0,1 %.
13. Решение. Пусть задуманное число х, а дописали цифру у. В результате получи-
лось число 10 • х + у. По условию 10 • х + у - х = 112, откуда 9 • х = 112 - у. Зна-
чит, 112 - у делится на 9. Но среди натуральных чисел от 103 до 112 на 9 делится
только 108. Значит, 112 - у = 108, поэтому у = 4.
Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно
приводящая к верному ответу.
Ответ: 4.
ВАРИАНТ 15
Номер задания г ' Правильный ответ
1 15
2 1 9
3 60
4 6
5 от 2 см до 4 см
6 3
7 1 5
8 125
9 5,5
10 1 и 4
11 меньше на 1,1%
9. Решение:
1) 3I 5_19 5 19 3-5 2 57-10 47
J 6 9 6 9 18 18 18
9, 9 47. Q 2 _47.47 47 15 _ 5
} 18 15 9 * 15 9 47 3
3) +|=^+^=^ = 5,5
6 3 6 6 6
Допускается другой правильный порядок действий. Ответ может быть записан в
виде обыкновенной дроби.
Ответ: 5,5.
11. Решение. Пусть в прошлом году собирали х (кг) картофеля. В этом году стали со-
бирать 0,86 1,15-х = 0,989 х (кг) картофеля.
Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно
приводящая к верному ответу.
Ответ: меньше на 1,1%.
13. Решение. Пусть задуманное число х, а дописали цифру у. В результате получи-
лось число 10 * х 4- у. По условию 10 • х — у - х — 169, откуда 9 • х = 169 - у. Зна-
чит, 169 - у делится на 9. Но среди натуральных чисел от 160 до 169 на 9 делится
только 162. Значит, 169 - у = 162, поэтому у = 7.
Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно
приводящая к верному ответу.
Ответ: 7.
ВАРИАНТ16
9. Решение:
п = —- = — 1 1Я = 1А
' 8 4 8*4 '8 5 10 10
2) 7| =
7 17 7 17
3>^ 15Ч)6 4)=-1Sw
4> 13г0ЧЧ13й 4в)‘-®й“ 8’7
Допускается другой правильный порядок действий. Ответ может быть записан в
виде обыкновенной дроби.
Ответ: -8,7
11. Решение. Пусть х — цепа товара в январе. Тогда в феврале товар стал стоить
1,1-х. В марте цена повысилась ещё на 20% и стала равна 1,21,1 х-1,32 х. Зна-
чит, в марте товар стоил на 32% дороже, чем в январе.
Допускается другая последовательность действий, обоснованно приводящая к
верному ответу.
Ответ: 32.
13. Решение. Предположим, что в задуманном числе а десятков и Ъ единиц. Тогда са-
мо число равно 10 • а + Ь. Если прибавить сумму цифр, то получится 11 • а + 2 • Ь, и
это число равно 76.
Значит, 11 • а = 76 - 2 • Ъ, но 2Ь < 18, поэтому 58 < 11 • а < 76.
Число 11а делится на 11, поэтому 11а — 66, то есть а = 6.
Получается 11 • 6 + 2 • Ъ = 76, откуда & = 5. Значит, задумано число 65.
Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно
приводящая к верному ответу.
Ответ: 65.
ВАРИАНТ 17
1 Номер задания 1 Правильный ответ
1 11 1
2
2 3
3 8
Номер задания Правильный ответ
4 4,5
5 от 75 см до 90 см
6 128
7 2; 10
8 532
9 -7,9
10 2 и 4
11 44
12
13
44
9. Решение:
n 21 .2 = 13.5 = 13 3_ 13=1_3_
' 6 3 6’3 6 5 10 10
2) 81-2А=-У-т1=18
7 19 7 19
4)-16^+8Г<16^ 8б>)=-* 71Г-7-9
Допускается другой правильный порядок действий. Ответ может быть записан в
виде обыкновенной дроби.
Ответ: -7,9.
11. Решение. Пусть х — цена товара в декабре. Тогда в январе товар стал стоить
0,7 х. В феврале цена снизилась ещё на 20% и стала равна 0,8-0,7-х = 0,56-х.
Значит, в феврале товар стоил на 100 - 56 = 44 (процента) дешевле, чем в декабре.
Допускается другая последовательность действий, обоснованно приводящая к
верному ответу.
Ответ: 44.
13. Решение. Предположим, что в задуманном числе а десятков и b единиц. Тогда са~
мо число равно 10 • а + Ь. Если прибавить сумму цифр, то получится 11 • а + 2 • Ь, и
это число равно 52.
Значит, 11 ♦ а = 52 - 2 • Ь, но 2Ь < 18, поэтому 34 < 11 а < 52-
Число 11а делится на 11, поэтому 11а = 44, то есть а — 4.
Получается 11 • 4 + 2 • b = 52, откуда 6 = 4. Значит, задумано число 44.
Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно
приводящая к верному ответу.
Ответ: 44.
ВАРИАНТ 18
Номер задания Правильный ответ
1 21
2 4 7
3 4
4 5,2
5 от 70 см до 100 см
6 98
7 5; 11
8 125
9 -5,9
10 1иЗ
1 11 56
9. Решение:
П 9—-1I=39-15 = 39 JL-13=iJL
’ 16 8 16 ’8 16 15 10 10
2) 512A = ¥ t| = 12
У lo У lo
3) 1^. 12 = -( 12-1-У = -10-^-
io V io J io
7 4 < 7 8 A Q
4’-10^+4l=410n-4^)=-s^=-s-9
Допускается другой правильный порядок действий. Ответ может быть записан в
виде обыкновенной дроби.
Ответ: -5,9.
11. Решение. Пусть х — цена товара в апреле. Тогда в мае товар стал стоить 1,2-х. В
июне цена повысилась ещё на 30% и стала равна 1,3 1,2 х = 1,56 х. Значит, в ию-
не товар стоил па 56% дороже, чем в апреле.
Допускается другая последовательность действий, обоснованно приводящая к
верному ответу.
Ответ: 56.
13. Решение. Предположим, что в задуманном числе а десятков и b единиц. Тогда са-
мо число равно 10 • а + Ь. Если прибавить сумму цифр, то получится 11 • а + 2 • Ъ, и
это число равно 63.
Значит, 11 • а = 63 - 2 • Ь, но 2Ь < 18, поэтому 45 < 11 а < 63.
Число 11а делится на 11, поэтому 11а = 55, то есть а = 5.
Получается 11 • 5 + 2 • b = 63, откуда b = 4. Значит, задумано число 54.
Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно
приводящая к верному ответу.
Ответ: 54.
ВАРИАНТ 19
Номер задания Правильный ответ
1 14
2 2 7
3 6
4 _ 3,1
5 от 75 см до 85 см
6 138
7 4; 8
8 314
9 -6,9
10 2иЗ
11 46
13 75
9.
Решение:
п — = 69-15 = 69 11 = 23 _2_3
' 22 11 22*11 22 15 10 10
.2 ,6 _44 28
2) 6т * 2п-Т ТТ’16
3) 2^-16=<16-2^>-13й
«-uB+et418w-en)’-6n-e’9
Допускается другой правильный порядок действий. Ответ может быть записан в
виде обыкновенной дроби.
Ответ: -6,9.
11. Решение. Пусть х — цена товара в июле. Тогда в августе товар стал стоить 0,9- х.
В сентябре цена снизилась ещё на 40% и стала равна 0,6 • 0,9 • х - 0,54 • х. Значит, в
сентябре товар стоил на 100-54 = 46 (процентов) дешевле, чем в июле.
Допускается другая последовательность действий, обоснованно приводящая к
верному ответу.
Ответ: 46.
13. Решение. Предположим, что в задуманном числе а десятков и b единиц. Тогда са-
мо число равно 10 • а + Ь. Если прибавить сумму цифр, то получится 11 • а + 2 • Ь, и
это число равно 87.
Значит, 11 • а - 87 - 2 • Ь, но 2Ъ < 18, поэтому 69 < 11 • а < 87.
Число 11а делится па 11, поэтому 11а - 77, то есть а = 7.
Получается 11 • 7 + 2 • b = 87, откуда & = 5. Значит, задумано число 75.
Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно
приводящая к верному ответу.
Ответ: 75.
ВАРИАНТ 20
Номер задания Правильный ответ
1 13
2 4 9
3 16
4 6,2
5 от 80 см до 100 см
6 _ 152
7 5; 9
8 542
9. Рещение:
П 3А.21 = ^1 -И_ _7_=17
1 14* 7 14* 7 14 15 10 10
2) 4-3 — - — — -16
’ 9 11 9 11
3) l-7--16=-fl6 1ЛК-14Л
10 V 10 J 10
4) -14-^- + 6| = -fl4A_6A>|-_7_L = _7,7
10 5 V 10 10; 10
Допускается другой правильный порядок действий. Ответ может быть записан в
виде обыкновенной дроби.
Ответ: -7,7.
11. Решение. Пусть х — цена товара в августе. Тогда в сентябре товар стал стоить
1,3 х. В октябре цена повысилась ещё па 10% и стала равна 1,1-1,3-х = 1,43-х.
Значит, в октябре товар стоил на 43% дороже, чем в августе.
Допускается другая последовательность действий, обоснованно приводящая к
верному ответу.
Ответ: 43.
13. Решение:
Предположим, что в задуманном числе а десятков и Ь единиц. Тогда само число
равно 10 • а Ь Ь. Если прибавить сумму цифр, то получится 11 • а + 2 • Ь, и это чис-
ло равно 96.
Значит, 11 • а = 96 - 2 • b, но 2Ъ < 18, поэтому 78 < 11 • а < 96.
Число 11а делится на 11, поэтому 11а = 88, то есть а = 8.
Получается 11 • 8 + 2 • b — 96, откуда Ь = 4. Значит, задумано число 84.
Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно
приводящая к верному ответу.
Ответ: 84.
ВАРИАНТ 21
Номер задания Правильный ответ
1 -18
2 6 । 7
3 180
4 10,4
5 от 100 м до 120 м
6 4
7 L 9
8 431
9 7
10 1 и 4
11 950
12 250
13 57 или 75
9. Решение:
п £5 4 15-4 2 7 _ 1
' 14 7 14 14 2
2>e 2|=6 |=V=16
3)1б| = 8
4)15.А = 11.А = 1
’ 9 14 9 14
11.
13.
5) 8-1-7
Допускается другой правильный поряд >». :?и. твии.
Ответ: 7.
Решение: Все студенты изучают : ч 'ы дин из двух языков. Английский язык
изучают 70% студентов. Тогда : : я 30 4 студентов изучают только фран-
цузский. Известно, что всего ррандузский язык изучают 40% студентов. Значит,
оба языка изучают 40 -30 10 студентов, что составляет 9 500 0,1 -950 че-
ловек.
Допускается другая последовательность действий, обоснованно приводящая к
верному ответу.
Ответ: 950.
Решение:
Сумма цифр двузначного числа не больше 18. Произведение цифр двузначного
числа не больше 81. Запись 1235 можно разбить на два числа, чтобы оба были не
больше чем 81, единственным способом: 12 и 35.
Число 35 больше 18, поэтому 35 — это произведение цифр, а 12 — сумма. Произ-
ведение 35 дают только две цифры: 5 и 7, при этом их сумма как раз 12. Коля мог
задумать число 57 или число 75.
Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно
приводящая к верному ответу.
Ответ: 57 или 75.
ВАРИАНТ 22
Номер задания Правильный ответ
1 8
2 2 3
3 80
4 8,1
5 _ от 30 м до 45 м
6 6
7 7
8 425
9 6
Номер задания Правильный ответ
10 2иЗ
11 920
12 210
13 37 или 73
—
9. Решение:
П 13 5 13-5-2 3 1
? 12 6 12 12 4
2) 8-з4 = 8-^ = 28
7 2 2
3) 28 ~ = 7
4
.Ч 15 8 13 8 л
4)18 13=Т13=1
5) 7-1 = 6
Допускается другой правильный порядок действий.
Ответ: 6.
11. Решение: Все студенты изучают хотя бы один из двух языков. Английский язык
изучают 80% студентов. Тогда оставшиеся 20% студентов изучают только испан-
ский. Известно, что всего испапский язык изучают 30% студентов. Значит, оба
языка изучают 30%-20% = 10% студентов, что составляет 9200 0,1 = 920 чело-
век.
Допускается другая последовательность действий, обоснованно приводящая к
верному ответу.
Ответ: 920.
13. Решение:
Сумма цифр двузначного числа не больше 18. Произведение цифр двузначного
числа не больше 81. Запись 2110 можно разбить на два числа, чтобы оба были не
больше чем 81, единственным способом: 21 и 10.
Число 21 больше 18, поэтому 21 — это произведение цифр, а 10 — сумма. Произ-
ведение 21 дают только две цифры: 3 и 7, при этом их сумма как раз 10. Антон
мог задумать число 37 или число 73.
Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно
приводящая к верному ответу.
Ответ: 37 или 73.
ВАРИАНТ 23
Номер задания Правильный ответ
1 -31
2 5 7
3 _ 300
4 6,8
5 от 90 м до 110 м
6 2
7 8
8 521
9 4
10 1иЗ
11 1820
12 370
13 47 или 74
9. Решение:
П 17 4 - 17~4 3 _ 5 _ 1
; 15 5 15 15 3
1 9
2) 8-2- = 8 - = 18
4 4
3)18-1 = 6
4) 3~.—=—•—= 2
' 7 12 7 12
5) 6-2 = 4
Допускается другой правильный порядок действий.
Ответ: 4.
11. Решение. Все студенты изучают хотя бы одип из двух языков. Английский язык
изучают 85% студентов. Тогда оставшиеся 15% студентов изучают только немец-
кий. Известно, что всего немецкий язык изучают 35% студентов. Значит, оба язы-
ка изучают 35% 15% = 20% студентов, что составляет 9100 0,2 -1820 человек.
Допускается другая последовательность действий, обоснованно приводящая к
верному ответу.
Ответ: 1 820.
13. Решение. Сумма цифр двузначного числа не больше 18. Произведение цифр дву-
значного числа не больше 81. Запись 1128 можно разбить на два числа, чтобы оба
были не больше чем 81, единственным способом: 11 и 28.
Число 28 больше 18, поэтому 28 — это произведение цифр, all — сумма. Произ-
ведение 28 дают только две цифры: 4 и 7, при этом их сумма как раз 11. Маша
могла задумать число 47 или число 74.
Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно
приводящая к верному ответу.
Ответ: 47 или 74.
ВАРИАНТ 24
Номер задания Правильный ответ
1 19
2 2 3
3 150
4 ' у 12,6
5 от 25 м до 40 м
6 5
7 11
8 413
9 5
10 2 и 4
1] ______ 870
12 340
13 59 или 95
9. Решение:
, .27 3 _ 27-3-5 _ 12 _ 3
’ 20 4 20 20 5
2)6-2± = 6-| = 15
Л Z
3) 15-1 = 9
5
...8 9 44 9 .
7 9 11 9 11
5) 9-4 = 5
Допускается другой правильны и ; « твми.
Ответ: 5.
11. Решение. Все студенты 7тг"-: - - дз двух языков. Английский язык
изучают 95% студентов. Т:._ 5 ?-\-дентов изучают только италь-
янский. Известно, что з: г: :.т. зт.зн.кий язык изучают 15% студентов. Значит,
оба языка изучают 15 ; удентов, что составляет 8 700 0,1 = 870 че-
ловек.
Допускается другая последовательность действий, обоснованно приводящая к
верному ответу.
Ответ: 870.
13. Решение. Сумма цифр двузначного числа не больше 18. Произведение цифр дву-
значного числа не больше 81. Запись 4514 можно разбить на два числа, чтобы оба
были не больше чем 81, единственным способом: 45 и 14.
Число 45 больше 18, поэтому 45 — это произведение цифр, а 14 — сумма. Произ-
ведение 45 дают только две цифры: 5 и 9, при этом их сумма как раз 14. Настя
могла задумать число 59 или число 95.
Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно
приводящая к верному ответу.
Ответ: 59 или 95.
ВАРИАНТ 25
Помер задания Правильный ответ
1 -43
2 5 6
3 450
4 7,6
5 от 80 м до 110 м
6 3
7 6
8 i 251
9 2
10 3 и 4
11 1600
Номер задания Правильный ответ
12 380
13 65 или 56
9. Решение:
n 19 5 19-5-2 _ 9 = 1
' 18 9 18 18 2
2)4-2| = 4-| = 10
3)10 | = 5
4) 52. 5 = 27.5=3
’ 5 9 5 9
5) 5-3 = 2
Допускается другой правильный порядок действий.
Ответ: 2.
11. Решение. Все студенты изучают хотя бы один из двух языков. Английский язык
изучают 70% студентов. Тогда оставшиеся 30% студентов изучают только немец-
кий. Известно, что всего немецкий язык изучают 50% студентов. Значит, оба
языка изучают 50%-30% = 20% студентов, что составляет 8000 0,2 = 1600 чело-
век.
Допускается другая последовательность действий, обоснованно приводящая к
верному ответу.
Ответ: 1 600.
13. Решение. Сумма цифр двузначного числа не больше 18. Произведение цифр дву-
значного числа не больше 81. Запись ИЗО можно разбить на два числа, чтобы оба
были не больше чем 81, единственным способом: 11 и 30.
Число 30 больше 18, поэтому 30 — это произведение цифр, all — сумма. Произ-
ведение 30 дают только две цифры: 5 и 6, при этом их сумма как раз 11. Ульяна
могла задумать число 56 или число 65.
Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно
приводящая к верному ответу.
Ответ: 65 или 56.
150