01_var_predely

Похожие
Несметные богатства тамплиеров и их движение по христианской Европе. Часть 1. Теологическая
Несметные богатства тамплиеров и их движение по христианской Европе. Ч.5. Разработка научно-технических идей и процесс их реализации в России
Несметные богатства тамплиеров и их движение по христианской Европе. Часть 5. Разработка научно-технических идей и процесс их реализации в России
Иррегулярные конфликты: «цветные революции»
Текст
                    Задача Кузнецов Пределы 1-1
Материал из PlusPi
Условие задачи
Доказать, что
(указать ).
Решение
По определению предела:
:
Проведем преобразования:
Поскольку
,то
(*)
Очевидно, что предел существует и равен . Из (*) легко посчитать
:
Задача Кузнецов Пределы 1-1 --- PlusPi
1of2

Источник --- «http://pluspi.org/wiki/index.php/%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0_
%D0%9A%D1%83%D0%B7%D0%BD%D0%B5%D1%86%D0%BE%D0%B2_%D0%9F%D1%80
%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8B_1-1»
Категории: Задачник Кузнецова Пределы Задача 1 | Пределы
Украинская Баннерная Сеть
Последнее изменение этой страницы: 12:41, 21 ноября 2009.
Содержимое доступно в соответствии с CC-BY-SA 3.0.
Created by GeeTeatoo
Задача Кузнецов Пределы 1-1 --- PlusPi
2of2

Задача Кузнецов Пределы 2-1
Материал из PlusPi
Условие задачи
Вычислить предел числовой последовательности:
Решение
Источник --- «http://pluspi.org/wiki/index.php/%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0_
%D0%9A%D1%83%D0%B7%D0%BD%D0%B5%D1%86%D0%BE%D0%B2_%D0%9F%D1%80
%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8B_2-1»
Категории: Задачник Кузнецова Пределы Задача 2 | Пределы
Украинская Баннерная Сеть
Последнее изменение этой страницы: 18:44, 11 декабря 2009.
Содержимое доступно в соответствии с CC-BY-SA 3.0.
Created by GeeTeatoo
Задача Кузнецов Пределы 2-1 --- PlusPi
1of1

Задача Кузнецов Пределы 3-1
Материал из PlusPi
Условие задачи
Вычислить предел числовой последовательности:
Решение
Источник --- «http://pluspi.org/wiki/index.php/%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0_
%D0%9A%D1%83%D0%B7%D0%BD%D0%B5%D1%86%D0%BE%D0%B2_%D0%9F%D1%80
%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8B_3-1»
Категории: Задачник Кузнецова Пределы Задача 3 | Пределы
Украинская Баннерная Сеть
Последнее изменение этой страницы: 16:35, 26 января 2009.
Содержимое доступно в соответствии с CC-BY-SA 3.0.
Created by GeeTeatoo
Задача Кузнецов Пределы 3-1 --- PlusPi
1of1

Задача Кузнецов Пределы 4-1
Материал из PlusPi
Условие задачи
Вычислить предел числовой последовательности:
Решение
Источник --- «http://pluspi.org/wiki/index.php/%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0_
%D0%9A%D1%83%D0%B7%D0%BD%D0%B5%D1%86%D0%BE%D0%B2_%D0%9F%D1%80
%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8B_4-1»
Категории: Задачник Кузнецова Пределы Задача 4 | Пределы
Украинская Баннерная Сеть
Последнее изменение этой страницы: 16:16, 24 ноября 2008.
Содержимое доступно в соответствии с CC-BY-SA 3.0.
Created by GeeTeatoo
Задача Кузнецов Пределы 4-1 --- PlusPi
1of1

Задача Кузнецов Пределы 5-1
Материал из PlusPi
Условие задачи
Вычислить предел числовой последовательности:
Решение
Источник --- «http://pluspi.org/wiki/index.php/%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0_
%D0%9A%D1%83%D0%B7%D0%BD%D0%B5%D1%86%D0%BE%D0%B2_%D0%9F%D1%80
%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8B_5-1»
Категории: Задачник Кузнецова Пределы Задача 5 | Пределы
Украинская Баннерная Сеть
Последнее изменение этой страницы: 11:41, 12 июля 2008.
Содержимое доступно в соответствии с CC-BY-SA 3.0.
Created by GeeTeatoo
Задача Кузнецов Пределы 5-1 --- PlusPi
1of1

Задача Кузнецов Пределы 6-1
Материал из PlusPi
Условие задачи
Вычислить предел числовой последовательности:
Решение
={Используем второй замечательный предел}=
Источник --- «http://pluspi.org/wiki/index.php/%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0_
%D0%9A%D1%83%D0%B7%D0%BD%D0%B5%D1%86%D0%BE%D0%B2_%D0%9F%D1%80
%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8B_6-1»
Категории: Задачник Кузнецова Пределы Задача 6 | Пределы
Украинская Баннерная Сеть
Последнее изменение этой страницы: 17:13, 24 ноября 2008.
Содержимое доступно в соответствии с CC-BY-SA 3.0.
Created by GeeTeatoo
Задача Кузнецов Пределы 6-1 --- PlusPi
1of1

Задача Кузнецов Пределы 7-1
Материал из PlusPi
Условие задачи
Доказать, что (найти ):
Решение
Согласно определению предела функции по Коши:
если дана функция
и
--- предельная точка множества Число
называется пределом функции при стремящемся к
, если
Следовательно, необходимо доказать, что при произвольном
найдется такое
, для
которого будет выполняться неравенство:
, если выполнено
При
:
или
Таким образом, при произвольном
неравенство
будет выполняться, если будет выполняться неравенство
, где
.
Следовательно, при
предел функции существует и равен -7, а
.
Задача Кузнецов Пределы 7-1 --- PlusPi
1of2

Источник --- «http://pluspi.org/wiki/index.php/%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0_
%D0%9A%D1%83%D0%B7%D0%BD%D0%B5%D1%86%D0%BE%D0%B2_%D0%9F%D1%80
%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8B_7-1»
Категории: Задачник Кузнецова Пределы Задача 7 | Пределы
Украинская Баннерная Сеть
Последнее изменение этой страницы: 19:14, 28 июля 2008.
Содержимое доступно в соответствии с CC-BY-SA 3.0.
Created by GeeTeatoo
Задача Кузнецов Пределы 7-1 --- PlusPi
2of2

Задача Кузнецов Пределы 8-1
Материал из PlusPi
Условие задачи
Доказать, что функция
непрерывна в точке (найти ):
Решение
По определению функция
непрерывна в точке
, если
.
Покажем, что при любом
найдется такое
, что
при
.
Следовательно:
Т.е. неравенство
выполняется при
. Значит, функция
непрерывна в точке
и
.
Источник --- «http://pluspi.org/wiki/index.php/%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0_
%D0%9A%D1%83%D0%B7%D0%BD%D0%B5%D1%86%D0%BE%D0%B2_%D0%9F%D1%80
%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8B_8-1»
Категории: Задачник Кузнецова Пределы Задача 8 | Пределы
Украинская Баннерная Сеть
Последнее изменение этой страницы: 19:16, 24 ноября 2008.
Содержимое доступно в соответствии с CC-BY-SA 3.0.
Created by GeeTeatoo
Задача Кузнецов Пределы 8-1 --- PlusPi
1of1

Задача Кузнецов Пределы 9-1
Материал из PlusPi
Условие задачи
Вычислить предел функции:
Решение
Источник --- «http://pluspi.org/wiki/index.php/%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0_
%D0%9A%D1%83%D0%B7%D0%BD%D0%B5%D1%86%D0%BE%D0%B2_%D0%9F%D1%80
%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8B_9-1»
Категории: Задачник Кузнецова Пределы Задача 9 | Пределы
Украинская Баннерная Сеть
Последнее изменение этой страницы: 20:08, 24 ноября 2008.
Содержимое доступно в соответствии с CC-BY-SA 3.0.
Created by GeeTeatoo
Задача Кузнецов Пределы 9-1 --- PlusPi
1of1

Задача Кузнецов Пределы 10-1
Материал из PlusPi
Условие задачи
Вычислить предел функции:
Решение
Источник --- «http://pluspi.org/wiki/index.php/%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0_
%D0%9A%D1%83%D0%B7%D0%BD%D0%B5%D1%86%D0%BE%D0%B2_%D0%9F%D1%80
%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8B_10-1»
Категории: Задачник Кузнецова Пределы Задача 10 | Пределы
Украинская Баннерная Сеть
Последнее изменение этой страницы: 20:43, 24 ноября 2008.
Содержимое доступно в соответствии с CC-BY-SA 3.0.
Created by GeeTeatoo
Задача Кузнецов Пределы 10-1 --- PlusPi
1of1

Задача Кузнецов Пределы 11-1
Материал из PlusPi
Условие задачи
Вычислить предел функции:
Решение
Воспользуемся заменой эквивалентных бесконечно малых:
, при
, при
, при
Получаем:
Источник --- «http://pluspi.org/wiki/index.php/%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0_
%D0%9A%D1%83%D0%B7%D0%BD%D0%B5%D1%86%D0%BE%D0%B2_%D0%9F%D1%80
%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8B_11-1»
Категории: Задачник Кузнецова Пределы Задача 11 | Пределы
Украинская Баннерная Сеть
Последнее изменение этой страницы: 20:58, 24 ноября 2008.
Содержимое доступно в соответствии с CC-BY-SA 3.0.
Created by GeeTeatoo
Задача Кузнецов Пределы 11-1 --- PlusPi
1of1

Задача Кузнецов Пределы 12-1
Материал из PlusPi
Условие задачи
Вычислить предел функции:
Решение
Замена:
Получаем:
Воспользуемся заменой эквивалентных бесконечно малых:
, при
Получаем:
Источник --- «http://pluspi.org/wiki/index.php/%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0_
%D0%9A%D1%83%D0%B7%D0%BD%D0%B5%D1%86%D0%BE%D0%B2_%D0%9F%D1%80
%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8B_12-1»
Категории: Задачник Кузнецова Пределы Задача 12 | Пределы
Украинская Баннерная Сеть
Последнее изменение этой страницы: 13:42, 23 сентября 2008.
Содержимое доступно в соответствии с CC-BY-SA 3.0.
Created by GeeTeatoo
Задача Кузнецов Пределы 12-1 --- PlusPi
1of1

Задача Кузнецов Пределы 13-1
Материал из PlusPi
Условие задачи
Вычислить предел функции:
Решение
Замена:
Получаем:
Воспользуемся заменой эквивалентных бесконечно малых:
, при
, при
Получаем:
Воспользуемся заменой эквивалентных бесконечно малых:
, при
Задача Кузнецов Пределы 13-1 --- PlusPi
1of2

, при
Получаем:
Источник --- «http://pluspi.org/wiki/index.php/%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0_
%D0%9A%D1%83%D0%B7%D0%BD%D0%B5%D1%86%D0%BE%D0%B2_%D0%9F%D1%80
%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8B_13-1»
Категории: Задачник Кузнецова Пределы Задача 13 | Пределы
Украинская Баннерная Сеть
Последнее изменение этой страницы: 19:33, 25 сентября 2008.
Содержимое доступно в соответствии с CC-BY-SA 3.0.
Created by GeeTeatoo
Задача Кузнецов Пределы 13-1 --- PlusPi
2of2

Задача Кузнецов Пределы 14-1
Материал из PlusPi
Условие задачи
Вычислить предел функции:
Решение
Воспользуемся заменой эквивалентных бесконечно малых:
, при
, при
, при
Получаем:
Источник --- «http://pluspi.org/wiki/index.php/%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0_
%D0%9A%D1%83%D0%B7%D0%BD%D0%B5%D1%86%D0%BE%D0%B2_%D0%9F%D1%80
%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8B_14-1»
Задача Кузнецов Пределы 14-1 --- PlusPi
1of2

Категории: Задачник Кузнецова Пределы Задача 14 | Пределы
Украинская Баннерная Сеть
Последнее изменение этой страницы: 08:23, 25 ноября 2008.
Содержимое доступно в соответствии с CC-BY-SA 3.0.
Created by GeeTeatoo
Задача Кузнецов Пределы 14-1 --- PlusPi
2of2

Задача Кузнецов Пределы 15-1
Материал из PlusPi
Условие задачи
Вычислить предел функции:
Решение
Воспользуемся заменой эквивалентных бесконечно малых:
, при
, при
Получаем:
Источник --- «http://pluspi.org/wiki/index.php/%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0_
%D0%9A%D1%83%D0%B7%D0%BD%D0%B5%D1%86%D0%BE%D0%B2_%D0%9F%D1%80
%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8B_15-1»
Категории: Задачник Кузнецова Пределы Задача 15 | Пределы
Украинская Баннерная Сеть
Последнее изменение этой страницы: 21:21, 2 октября 2008.
Содержимое доступно в соответствии с CC-BY-SA 3.0.
Created by GeeTeatoo
Задача Кузнецов Пределы 15-1 --- PlusPi
1of1

Задача Кузнецов Пределы 16-1
Материал из PlusPi
Условие задачи
Вычислить предел функции:
Решение
Воспользуемся заменой эквивалентных бесконечно малых:
, при
, при
Получаем:
Воспользуемся заменой эквивалентных бесконечно малых:
, при
Получаем:
Источник --- «http://pluspi.org/wiki/index.php/%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0_
%D0%9A%D1%83%D0%B7%D0%BD%D0%B5%D1%86%D0%BE%D0%B2_%D0%9F%D1%80
%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8B_16-1»
Задача Кузнецов Пределы 16-1 --- PlusPi
1of2

Категории: Задачник Кузнецова Пределы Задача 16 | Пределы
Украинская Баннерная Сеть
Последнее изменение этой страницы: 09:47, 25 ноября 2008.
Содержимое доступно в соответствии с CC-BY-SA 3.0.
Created by GeeTeatoo
Задача Кузнецов Пределы 16-1 --- PlusPi
2of2

Задача Кузнецов Пределы 17-1
Материал из PlusPi
Условие задачи
Вычислить предел функции:
Решение
Воспользуемся заменой эквивалентных бесконечно малых:
, при
Получаем:
Источник --- «http://pluspi.org/wiki/index.php/%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0_
%D0%9A%D1%83%D0%B7%D0%BD%D0%B5%D1%86%D0%BE%D0%B2_%D0%9F%D1%80
%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8B_17-1»
Категории: Задачник Кузнецова Пределы Задача 17 | Пределы
Украинская Баннерная Сеть
Последнее изменение этой страницы: 11:05, 25 ноября 2008.
Содержимое доступно в соответствии с CC-BY-SA 3.0.
Created by GeeTeatoo
Задача Кузнецов Пределы 17-1 --- PlusPi
1of1

Задача Кузнецов Пределы 18-1
Материал из PlusPi
Условие задачи
Вычислить предел функции:
Решение
Замена:
Получаем:
Воспользуемся заменой эквивалентных бесконечно малых:
, при
Получаем:
Задача Кузнецов Пределы 18-1 --- PlusPi
1of2

Источник --- «http://pluspi.org/wiki/index.php/%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0_
%D0%9A%D1%83%D0%B7%D0%BD%D0%B5%D1%86%D0%BE%D0%B2_%D0%9F%D1%80
%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8B_18-1»
Категории: Задачник Кузнецова Пределы Задача 18 | Пределы
Украинская Баннерная Сеть
Последнее изменение этой страницы: 12:34, 25 ноября 2008.
Содержимое доступно в соответствии с CC-BY-SA 3.0.
Created by GeeTeatoo
Задача Кузнецов Пределы 18-1 --- PlusPi
2of2

Задача Кузнецов Пределы 19-1
Материал из PlusPi
Условие задачи
Вычислить предел функции:
Решение
Замена:
Получаем:
Воспользуемся заменой эквивалентных бесконечно малых:
, при
Получаем:
Источник --- «http://pluspi.org/wiki/index.php/%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0_
%D0%9A%D1%83%D0%B7%D0%BD%D0%B5%D1%86%D0%BE%D0%B2_%D0%9F%D1%80
Задача Кузнецов Пределы 19-1 --- PlusPi
1of2

%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8B_19-1»
Категории: Задачник Кузнецова Пределы Задача 19 | Пределы
Украинская Баннерная Сеть
Последнее изменение этой страницы: 13:06, 25 ноября 2008.
Содержимое доступно в соответствии с CC-BY-SA 3.0.
Created by GeeTeatoo
Задача Кузнецов Пределы 19-1 --- PlusPi
2of2

Задача Кузнецов Пределы 20-1
Материал из PlusPi
Условие задачи
Вычислить предел функции:
Решение
Так как
- ограничена, то
, при
Тогда:
Источник --- «http://pluspi.org/wiki/index.php/%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0_
%D0%9A%D1%83%D0%B7%D0%BD%D0%B5%D1%86%D0%BE%D0%B2_%D0%9F%D1%80
%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8B_20-1»
Категории: Задачник Кузнецова Пределы Задача 20 | Пределы
Украинская Баннерная Сеть
Последнее изменение этой страницы: 12:09, 10 октября 2008.
Содержимое доступно в соответствии с CC-BY-SA 3.0.
Created by GeeTeatoo
Задача Кузнецов Пределы 20-1 --- PlusPi
1of1