/
Автор: Фрейман И.Г.
Теги: электроника радиотехника электротехника радиоэлектронные аппараты радиоаппаратура
Год: 1928
Текст
4
И. Г. Ф Р . Е Й Ц А Н
НУРС РАДИОТЕХНИКИ
« » •« . ♦
z '' 4 'I- '
ПОСОБИЯ для ВЫСШЕЙ школы
Проф. И. Г. ФРЕЙМАМ
КУРС
РАДИОТЕХНИКИ
издлние 2-ое,
ПЕРЕРАБОТАННОЕ
И ДОПОЛНЕННОЕ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО
МОСКВА 1928 ЛЕНИНГРАД
и о граф -2^
Vf&yXapmta
H. 6. Гиз М25034/Л.
Ленинградский Областлит № 17i21
Тираж 3000. SV'* л.
ПРЕДИСЛОВИЕ.
Уже при составлении первого издания настоящего курса я стремился
выдвинуть на первый план такие количественные соотношения между
рассматриваемыми в радиотехнике явлениями, которые позволили бы про-
извести законченный технический расчет работы радиостанции. В этом
я разошелся с установившейся традицией составления курсов радиотех-
ники, которая состояла в том, чтобы осветить преимущественно физи-
ческую сторону процессов, имеющих место при радиопередаче. При
освещении физической картины количественная сторона отступает обык-
новенно на задний план; в технических же расчетах важна достаточная
точность определенного количественного результата, полученного хотя бы
путем рассмотрения некоторого фиктивного процесса, эквивалентного
в отношении искомых величин тем процессам, которые происходят
в действительности.
Успех, который выпал на долю первого издания, разошедшегося
неожиданно скоро, убеждает меня в том, что я вступил на путь техни-
ческого изложения радиотехники не слишком рано. Правда, все наиболее
известные иностранные курсы радиотехники (Моркрофт, Ценнек-Рукон,
Гюттон и др.) продолжают и до настоящего времени носить физически-
описательный характер, но на ряду с ними имеется мощная специальная
периодическая печать, приобретающая все более ярко выраженный тех-
нический характер. Кроме того, за последние годы появилось несколько
книг, посвященных отдельным частным вопросам радиотехники, которые
ничем не отличаются от чисто технических руководств.
Последние немногие годы произвели совершенно исключительные
изменения как в технических приемах радиотехники, так и в тех задачах,
которые она призвана разрешать. Поэтому вопрос о переиздании моего
курса, поднятый Государственным издательством в средине 1927 года,
поставил меня перед задачей почти полной его переработки. В виду
необходимости закончить рукопись еще в 1927 году и нежелательности
резкого изменения ее объема, я ограничился наиболее существенными
переделками. Я сократил части, относящиеся к искровым и дуговым
станциям, не имеющим уже практического значения и представляющим
лишь некоторый академический интерес. Часть о ламповых генераторах,
которую мне не удалось по техническим причинам изложить в первом
издании достаточно полно, я написал заново, придерживаясь в основном
4
ПРЕДИСЛОВИЕ
способа расчета лампового генератора, излагаемого мною на лекциях уже
в течение ряда лет и детально проверенного некоторыми моими сотруд-
никами. Значительно был изменен также отдел о питании радиопередат-
чиков, но он не получил детального развития, так как относящиеся сюда
вопросы касаются скорее специальных задач электротехники промышлен-
ного тока, чем радиотехники. Из остальных изменений я хотел бы оста-
новиться на частях, относящихся к приемникам и усилителям. По этим
вопросам имеется богатая литература, но в своей наиболее серьезной
части она страдает некоторой оторванностью от практики. На практике же,
в виду сложности встречаемых явлений и их расчета и сравнительной
простоты экспериментирования, широко распространен простой эмпиризм.
Поэтому я ограничился по некоторым вопросам изложением, допускаю-
щим скорее качественные, чем точные количественные заключения.
При переработке настоящего издания я имел возможность использо-
вать ценные указания многих специалистов, имевших любезность сооб-
щить мне свои мнения по отдельным затронутым вопросам. Приношу за
эти указания свою искреннюю благодарность. Особую благодарность я
должен выразить проф. Л. И. Мандельштаму, советами которого я вос-
пользовался в наибольшей мере.
В своих основных чертах настоящая книга содержит то, что я изла-
гаю в специальном курсе радиотехники в Электротехническом институте.
Наличие значительного заранее подготовленного материала позволило мне
подготовить издание в поставленный короткий срок. При этом однако
требовалось большое внимание в проверке рукописи и корректур. В этой
трудной работе я имел возможность воспользоваться любезным содей-
ствием своего ближайшего товарища по ведению специального курса
радиотехники в Электротехническом институте инж. А. И. Берга. Его
помощь я должен отметить с особой признательностью.
Мне хотелось бы еще отметить значительно улучшенный внешний вид
и тщательность напечатания настоящего издания. Об этом позаботилось
Государственное издательство. Его я должен благодарить в лице заве-
дующего научным отделом П. В. Ромма и инж. Б. Л. Каценельсона,
который уделил этой книге исключительно много внимания и кропотли-
вого труда.
И. Фрейман.
Ленинград, 10 июля 1928.
ОГЛАВЛЕНИЕ.
Стр.
Предисловие ........................................................ 3
Введение ........................................................... 7
ГЛАВА ПЕРВАЯ.
ИСТОЧНИКИ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
§ 1. Общие свойства колебательного контура......................... 21
§ 2. Техническое устройство мощного колебательного контура:
а. Провод мощного колебательного контура........................... 33
б. Конденсатор.......................................... 43
§ 3 Ламповый генератор:
а. Основные соотношения............................................ 47
б. Электронная лампа.................................... 54
в. Генератор независимого возбуждения................... 8G
г. Самовозбуждение лампового генератора................. 93
§ 4. Второстепенные источники тока высокой частоты:
а. Способы, основанные на явлении собственных колебаний
контура:
1) возбуждение колебаний пищиком . ... . . . 103
2) возбуждение колебаний искровым разрядом . . 106
б. Дуговые генераторы...................................114
в. Машины высокой частоты...............................126
ГЛАВА ВТОРАЯ.
ОБ ИСТОЧНИКАХ ЭНЕРГИИ ДЛЯ ГЕНЕРАТОРОВ ТОКА ВЫСОКОЙ
ЧАСТОТЫ.
§ 1. Питание лампового генератора:
* а. Питание цепи накала................................. 141
б. Питание цепи анода...................................142
в. Электрический фильтр.................................151
§ 2. Питание искрового контура резонанс-трансформатором............161
§ 3. Перенапряжения замыкания цепи постоянного тока...............170
§ 4. О первичной мощности для радиостанций.........................175
ГЛАВА ТРЕТЬЯ.
ТРАНСФОРМАЦИЯ И КОСВЕННОЕ ВОЗБУЖДЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ.
§ 1. Трансформация незатухающих колебаний..........................179
§ 2. Трансформация затухающих колебаний............................185
§ 3. Возбуждение колебаний ударом..................................196
§ 4. Трансформация колебаний лампового генератора..................201
6
ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр.
ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ.
УПРАВЛЕНИЕ КОЛЕБАНИЯМИ.
§ 1. Стабилизация электрических колебаний.........................208
§ 2. Управление колебаниями при телеграфировании..................220
§ 3. Управление колебаниями при телефонировании:
а. Общие данные..................................................226
б. Технические приемы модуляции........................231
ГЛАВА ПЯТАЯ.
РАДИОСЕТЬ.
§ 1. Излучение электромагнитной энергии вибратором................242
§ 2. Колебания в вибраторе. Симметричный вибратор.................248
§ 3. Колебания в несимметричном вибраторе.........................256
§ 4. Устройство радиосети:
а. Механическое устройство опор........................260
б. Расчет емкости......................................268
в. Устройство заземления и противовеса.................285
г. Провода антенны и вводы.............................293
§ 5. Управление длиною волны радиосети............................298
§ 6. Излучение радиосети..........................................306
§ 7. Баланс энергии радиосети.....................................334
ГЛАВА ШЕСТАЯ.
РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН.
§ 1. Электрические свойства среды, в которой происходит радиопередача . . 339
§ 2. Теоретическое исследование радиопередачи.....................341
§ 3. Опытные данные о распространении волн при радиопередаче.....361
§ 4. Учет влияния среды при технических расчетах..................368
ГЛАВА СЕДЬМАЯ.
ПРИЕМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН.
§ 1. Извлечение энергии из электромагнитной волны.................376
§ 2. О помехе при радиоприеме.....................................391
§ 3. Приемники.......................................•............412
§ 4. Приемные рамки...............................................423
§ 5. Бегущий прием................................................428
ГЛАВА ВОСЬМАЯ.
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВЕСЬМА СЛАБЫХ ТОКОВ ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ.
§ 1. Непосредственное использование весьма слабых токов высокой частоты;
детектирование .................................................. 437
§ 2. Превращение слабых токов высокой частоты в переменный ток низкой
частоты. Гетеродин...............................................451
§ 3. Регенеративный прием.........................................457
§ 4. Усилители ................................................ 469
§ 5. Принципы составления приемных установок......................488
Литература........................................................491
Предметный указатель..............................................493
ВВЕДЕНИЕ.
Если сопоставить обычные способы передачи электрической энергии
с различными известными нам способами передачи материальных тел, то,
несмотря на исключительную гибкость, разнообразие и совершенство обыч-
ных электротехнических способов передачи энергии, перечень доступных
нам приемов перемещения материальных тел окажется богаче. Обычная
электротехника знает только передачу энергии по заранее подготовленному
пути — вдоль провода, протянутого от места передачи до места приема.
Материальные же тела мы можем не только переносить или передвигать по
соответствующим путям, но и перебрасывать по совершенно недоступному
нам пространству.
Оказывается, однако, что и в электротехнике нет надобности остана-
вливаться перед свободными перебрасыванием энергии без помощи про-
вода, перед, так сказать, баллистикой в области передачи электрической
энергии. Те силы, благодаря которым электрическая энергия может пере-
двигаться вдоль провода, могут перемещать ее, даже с еще большей ско-
ростью, свободно в пространстве. Для этого нет надобности вводить
какие-либо новые, неизвестные остальной электротехнике, явления. Необ-
ходимы лишь некоторые специальные чисто технические приемы.
Совокупность таких технических приемов, которые позволяют переда-
вать электрическую энергию без помощи соединительного провода между
источником и потребителем ее и использовать такую, беспроводно пере-
даваемую электрическую энергию, получила за последнее время название
радиотехники.
Чтобы установить величины, от которых зависит перенос электромаг-
нитной энергии и которые определяют количество передаваемой энергии,
остановимся на простейшем случае — передаче постоянным током вдоль
весьма хорошо проводящего провода. В обычной электротехнике суще-
ствует определенный, давно установившийся взгляд на такую передачу
энергии. Этот взгляд тесно связан с процессом движения электрических
зарядов по проводу, и сила тока по проводу является одной из величин,
которая измеряется для суждения о передаваемой вдоль провода мощности.
Нет, однако, никакой надобности связывать свои представления о дви-
жении энергии с движением зарядов по проводу. Мы сосредоточим свое
внимание на величинах, относящихся к окружающей провод диэлектриче-
8
ВВЕДЕНИЕ
ской среде, именно на напряженности того электромагнитного поля, кото-
рое имеет место при передаче энергии, и убедимся, что знание сил этого
поля дает исчерпывающую картину движения энергии как в отношении
направления ее движения, так и в отношении количества, проходящего
в ед. времени, т. е. мощности. При этом, для простоты расчета, положим,
что провод имеет вид концентрического кабеля (черт. 1), у которого
радиус наружной проводящей поверхности, ведущей ток от источника Е
к потребителю R (черт. 1) больше радиуса внутренней поверхности г,
Черт. 1.
служащей обратным проводом, на малую по сравнению с ними величину Л
Если разность потенциалов, даваемая источником, равна е вольт, или
в абсолютных э.-магн. ед. е 108 ед., и падением потенциала вдоль кабеля
можно по сравнению с нею пренебречь, то напряженность электриче-
ского поля в кольцевом пространстве d, которую, в виду малости
у, можно считать равномерной, будет (в абс. э.-магн. ед.):
Е3. магн.— ~~з ......................(1)
исм
В абс. э.-ст. ед. она будет
е„
5э-ст- ^Збб^,............................(1)
По направлению Е будет совпадать с нормалью к поверхности кабеля.
Электродвижущую силу источника можно выразить через напряжен-
ность поля следующим образом:
Еэ м -d
^(вольт) :=:= |08 = 300 Д». ст. • ^СМ..............(2)
Если сила протекающего по кабелю тока в амперах равна /д, или
в абс. э.-магн. ед. то магнитный потенциал, или линейный интеграл
напряженности магнитного поля по кривой, охватывающей ток, в абб.
э.-магн. ед. будет:
Из. п ds = 4 к/э, м.= уд iA ........ (3)
5
Так как сумма токов, проходящих через всякую поверхность, перекры-
вающую концентрический с кабелем круг радиуса, большего r-\-d и
меньшего г, равна нулю, то, очевидно, все магнитное поле также будет
ВВЕДЕНИЕ
9
сосредоточено в пространстве d. Принимая, в виду малости d, напряжен-
ность магнитного поля постоянной, мы можем положить
J Hds=.4^rH,
S
и, следовательно,
По направлению Н совпадает с касательной к окружности, имеющей
центр на оси кабеля. Силу тока в амперах можно выразить через напря-
женность магнитного поля
2яг-10 „
’ ^э.м..........................СМ
Мощность источника, равную в ваттах ev • Уд, можно выразить, на осно-
вании (2) и (4), следующим образом:
• _^эл. ст/^и’2 ™гсм • 10-/7э.м. _^э. ст.яг-10-//э м __
— КУМл “ 4к “
= 10-7.£.1£-э.м. /4.м. =10-7.S.£f3CT нэи„ ... (5)
где 5 = 2 ~rd — поверхность кольцевой части d сечения кабеля. Так как
107 есть число эргов в одном джоуле, то, очевидно, в данном случае
можно на передачу энергии смотреть, как на равномерный поток ее
с плотностью
Еэ.„. • /7Э.СТ. или • Еэ. м. • Нъ. м. или Еъ. ст. • Нъ. м. эргов в секунду
10 „ „
ИЛИ -Свольт/см.'Даусс. ВЯТТ
через каждый квадратный сантиметр поверхности, перпендикулярной к на
правлению распространения.
Это направление распространения нетрудно связать с направлениями
самих векторов Е и Н. Оно, очевидно, перпендикулярно к плоскости,
в которой лежат эти векторы, которые сами взаимно перпендикулярны,
и направлено в ту сторону, в которую перемещается правооборотный
винт или пробочник, поворачиваемый сначала вдоль направления Еу
потом Н.
Если, например, на черт. 1 пересоединить полюса батареи, то и эле-
ктрическое и магнитное поле переменят свое направление, и течение энер-
гии будет продолжаться в прежнем направлении. Если же переставить
местами источник тока и приемник энергии /?, оставив те же полярности
проводов кабеля, то направление изменит только магнитное поле, и дви-
жение энергии пойдет в обратном направлении.
Выведенное нами правило относительно направлений и величин электри-
10
ВВЕДЕНИЕ
ческой и магнитной составляющих электромагнитного поля при данном переме-
щении энергии или, наоборот, о перемещении энергии, соответствующем
рассмотренному нами сочетанию электрической и магнитной сил, нетрудно
проверить в каких угодно случаях передачи энергии вдоль проводов.
Например, если рассмотренный нами кабель обладает заметным сопро-
тивлением, то разности потенциалов между внутренним и наружным про-
водом в начале и конце провода будут различаться; в конце провода она
будет меньше на величину падения потенциала вдоль провода i * 2?/, где
R— сопротивление единицы длины кабеля (туда и обратно), I—дпина
его. Напряжение электрического поля будет соответственно меньше, и через
конечное сечение кабеля пройдет меньшее количество энергии, чем через
начальное. Не трудно убедиться, что эта разность в количестве энергии
была поглощена проводом: падение потенциала вдоль единицы длины
двойного провода составляет Ri* напряженность соответствующего электри-
ческого поля будет, вдоль каждого провода,
^э.м. — 2 ’
количество энергии, протекающее через 1 кв, см,
1 р „ 1 = ln7 W
4тс 4л 2 2лг-10 4кг
эргов у поверхности каждого провода. Так как рассматриваемое электри-
ческое поле у поверхности каждого провода совпадает с током, а магнит-
ное поле направлено концентричес и кабелю, то этот поток энергии
направляется в провода, вдоль нормалей к их поверхности. Так как по-
верхность каждого провода равна 2~г. то полное количество уходящей
в провода энергии равно
107V
—---------2 кг • Z. X 2 = 107 iA2 • А7 эргов в сек. = /д2 • RI ватт.
Таким образом, достаточно знать только электрическую слагающую
электромагнитного поля Е и его магнитную слагающую Н, чтобы иметь
возможность судить о том, в каком направлении и с какой плотностью
перемещается электрическая энергия через ту точку пространства, где
данные Е и Н имеют место.
Если прилагать выведенное правило, что энергия движется с плот-
ностью ^Е'Н по направлению перпендикуляра к Е и к Н, к различным
случаям электротехнической передачи энергии, то окажется, что вся та
энергия, которая поступает в приемник из источника энергии, проходит
пространство, разделяющее приемник от источника, исключительно по
диэлектрической среде. Во всех случаях, когда энергия, после своего
ВВЕДЕНИЕ
11
выхода из источника, попадает в проводник, она в нем теряется, пере-
ходя в какую-либо иную форму, обычно в тепло. Отсюда следует, что
широко распространенное в электротехнике мнение о том, что существен-
ным требованием для передачи энергии является наличие провода, не
совсем верно: гораздо более существенным является требование, чтобы
между источником энергии и ее приемником находился диэлектрик. Если
это последнее требование не будет выполнено, то возможность передачи
электрической энергии будет совершенно исключена. Проводники и их
расположение приобретают в процессе передачи электрической энергии
значение только во вторую очередь, когда наличие сплошного диэлектри-
ческого пути уже обеспечило принципиальную возможность передачи
энергии.
Может возникнуть вопрос, не является ли перемещение электрических
зарядов необходимым для того, чтобы энергия, находящаяся у источника,
пришла в движение и стала направляться к приемнику. Чтобы осветить
такой вопрос, мы остановимся на следующей картине. Представим себе
диэлектрическую среду, в части которой имеется электромагнитное поле, т.-е.
взаимно-перпендикулярные силы Е и //, в другой же
т. е. Е и Н равны нулю.
Положим, что пространство, где поле уже имеется,
отделено от пространства, где поля нет, поверхностью
АБ (черт. 2) так, что имеющееся поле лежит налево от
этой поверхности.
Для упрощения мы и теперь остановимся сначала на
частном случае, когда между Е и Н существует соот-
ношение
е^2 = С2и//2,..............(6)
где е и ре—диэлектрическая постоянная и магнитная
проницаемость той среды, в которой поле имеется. Е и
Н тут выражены в абс. э.-м. ед. Это равенство, между прочим, выражает,
что энергия электрического и магнитного пола равны, так как на один
куб. см они соответственно равны
е Е2 и Д и//2 эргам.
8 к 8 к 1 г
Проведем в некоторой точке О на поверхности АБ, где Е и Н имеют
значения Е§ и //0, нормаль ОХ, и, отложив на ней небольшой отрезок
оо' = Д х в сторону пространства, в котором поля нет, составим прямо-
угольники Оее'О' и Oh'hO. Длину сторон О'е,Ое! и Oh,ОН положим
равной единице.
К этим прямоугольникам приложим основные законы электродинамики.
Именно, на основании закона индукции сумма электродвижущих сил,
части поля нет,
Черт. 2.
12
ВВЕДЕНИЕ
индуктируемых вдоль некоторого замкнутого контура, равна скорости
изменения полного магнитного потока через поверхность, охваченную дан-
ным контуром, с обратным знаком, т.-е. (в э.-магн. ед.)
Г
J at
Обходя прямоугольник ОО'е'е по часовой стрелке (глядя вдоль /7),
получаем для суммы электродвижущих сил — 2?о, так как стороны о'о,
ое\ е'е лежат направо от АБ, где поля нет. Таким образом, имеем
-Ей=-—^=-\.Xx-dt=-'-^x^~di • • • • (7>
Из (7) следует, что магнитный поток, пронизывающий прямоугольник
оо'е'е, изменяет свое значение. Так как первоначальное значение этого
потока было нуль, то очевидно, что там появляется магнитное поле, пер-
пендикулярное ОО'е'е.
Прилагая к другому прямоугольнику OhtiO' закон магнитного поля тока,
по которому сумма магнитодвижущих сил вдоль замкнутого контура равна
4 те-кратной силе полного тока, проходящей через поверхность, охвачен-
ную контуром, и имея при обходе по часовой стрелке (глядя вдоль Е)
для суммы магнитодвижущих сил //0, заключаем:
Я0 = 4те/.....................(8)
В составе полного тока /, однако, не может быть тока проводимости,
так как мы рассматриваем явление в совершенном диэлектрике, т. е. пол-
ный ток i в данном случае должен целиком состоять из тока смеще-
ния Диэлектрическое смещение D, однако, связано с количеством
электричества Q зависимостью.
D = 4 те(), след. 4ft = 4 те = 4 те/....(9)
’ dt dt 4 7
Выражение (8) поэтому получает вид:
г у dB . 1 dE м. dE < < /1 лх
-Ах- 1 ^--^-.-^.Дх.1 . . .(10)
Таким образом, мы приходим к заключению, что наличие в О магнит-
ной силы влечет за собою появление электрической силы, перпендикуляр-
ной к OhtiO'. Выражения (7) и (10), вместе взятые, показывают, что
такое же поле, состоящее из взаимно-перпендикулярных электрической
и магнитной сил, какое получилось у раздельной поверхности АБ, должно
возникать и за этой поверхностью, в пространстве, где поля не было.
Чтобы установить, с какою скоростью поле проникает за плоскость АБ,
рассмотрим его через промежуток времени А/, такой, что соответствую-
щее ему ЬЕ = Е$ и кН=Н$.
ВВЕДЕНИЕ
13
Тогда из (7) имеем:
о Дх „
а из (10) имеем:
откуда
ф / Дх V— 1
(7*4 bt ) — Х-
Отношение -уу, однако, есть скорость, с которою поле, бывшее в О,
перемещается вдоль ОХ, так что
Направление, в котором поле перемещается, подчиняется тому же упо-
мянутому правилу винта или пробочника; оно перемещается в направле-
нии перемещения винта, поворачиваемого сначала вдоль Е, потом — Н.
Из этого правила следует, что при перемене направления обоих сла-
гающих полей перемещение их сохраняет свое направление,* при перемене
направления только какого-либо одного слагающего поля (Е или //) на-
правление перемещения электромагнитного поля меняет знак.
Если условие (6) не соблюдено и между Е и Н существует какое-
либо иное количественное соотношение, то мы всегда можем разложить
е=е, + е2
так, что
Е}=сУЕ2 = — Н2.
Они будут равны:
К совокупности очевидно, относится все вышесказанное; эта
часть электромагнитного поля переместится за пределы той грани, которая
отделяла область, где поле было, и где его еще не было.
Совокупность Е>, согласно предыдущему, может перемещаться
в обратном направлении, и, следовательно, к распространению поля далее
тех пределов, в которых мы его уже сумели создать, ничего не прибавит.
14
ВВЕДЕНИЕ
Таким образом, мы приходим к заключению, что свойство перемеще-
ния электромагнитного поля вытекает непосредственно из основных урав-
нений электродинамики, и что все необходимые для этого силы имеют
место в диэлектрической среде и не требуют наличия проводников, в ко-
торых могли бы перемещаться электрические заряды.
Существенным для перемещения энергии является условие, чтобы поле
было электромагнитное, т. е. такое, которое выявляется одновременно
существующими взаимноперпендикулярными электрической и магнитной
силами. Энергия, которая внешне проявляет свое присутствие наличием
только электрических сил,—так называемая энергия электростатического поля,
или же энергия, выявляющаяся наличием только магнитных сил, — так на-
зываемая энергия статического магнитного поля, не могут перемещаться,
посколько не приходит в движение та среда, с которой рассматриваемое
поле связано.
На энергию электромагнитного поля мы должны смотреть как на осо-
бую форму энергии, резко отличающуюся от электростатической и элек-
тромагнитной формы тем, что она обязательно должна перемещаться
относительно той среды, в которой она в данный момент находится, с ука-
занной выше скоростью (форм. 11).
Все виды электротехники как проводной так и беспроводной, обязаны
своим существованием электромагнитной форме энергии. В этом лежит
близость между радиотехникой и обычной электротехникой и отсут-
ствие какого бы то ни было принципиального различия между беспровод-
ной передачей электрической энергии и так называемой передачей электри-
ческой энергии по проводам.
Не имея решитель-
но никакого отноше-
ния к основному свой-
ству электромагнитной
энергии — находиться а
непрерывном весьма бы-
стром движении — и ни
в коем случае не пере-
давая электрическую
энергию куда бы то ни
было, а лишь поглощая
ее, провода только кос-
венно влияют на пере-
ком, оказывая влияние
нос энергии диэлектри-
на распределение электрического поля. Этим и
определяется значение проводов в электротехнике.
Так как ко всякому достаточно хорошему проводнику электрическая
ВВЕДЕНИЕ
15
сила Е бывает почти перпендикулярна, а магнитная сила Н его при про-
хождении тока концентрически окружает, то, согласно предыдущему,
электромагнитная энергия должна двигаться вдоль проводника (черт. 3). Если
проводник, обладая сопротивлением, дает слагающую электрической силы
вдоль провода в направлении тока, то энергия движется к проводу (черт. 4).
Применяемые при передаче энергии провода обыкновенно подбирают
с таким расчетом, чтобы нормальная слагающая электрической силы была
много больше касательной слагающей. В таком случае и большая часть
энергии совершает движение вдоль проводника.
Проводники же, предназначенные для приема энергии, дают значи-
тельную касательную слагающей электрической силы. Последняя полу-
чается или за счет повышенного сопротивления (как, напр., в лампочках
накаливания) или же за счет индуктированных или гальванических элек-
трических сил, направленных вдоль провода в сторону тока.
Энергия, вошедшая в проводник, из него уже не возвращается, и
является потерянной для дальнейшей передачи, совершенно независимо
от того, протекал ли по проводу постоянный или переменный ток. Что
же касается энергии, движущейся вдоль провода, то тут мы можем встре-
тить, при питании провода переменным током, некоторые особенные слу-
чаи. При переменном токе возможны различные сдвиги фаз между током
и напряжением.
Мы уже указывали, что движение электрических зарядов по проводам
не является необходимым процессом при передаче электрической энергии,
а поэтому, пользуясь понятием тока, мы не будем определять его как
прохождение определенного количества электричества через сечение про-
водника в единицу времени. Для нас понятие тока определяется ур. (3).
Ток есть линейный интеграл магнитной силы £Г, взятый по некоторой
замкнутой кривой. Точно также напряжение есть линейный интеграл
электрической силы Z:, взятый между двумя данными точками. Имея
в виду эти определения, нетрудно убедиться, что появление некоторога
сдвига фаз между током и напряжением равносильно наложению на по-
ступательное движение энергии вдоль провода еще некоторого колеба-
тельного движения. При сдвиге фаз в четверть периода поступательное
движение совершенно исчезнет, и вся движущаяся вдоль провода энергия
будет совершать чисто колебательное движение, т. е. через всякое сече-
ние окружающего провод диэлектрика будет проходить одинаковое коли-
чество энергии в ту или другую сторону. Частота колебательного дви-
жения энергии будет в два раза больше частоты тока.
Колебательное движение, как известно, характеризуется тем, что при
нем тело, совершающее колебания, не удаляется от некоторой точки на
расстояние, большее определенной величины — наибольшего размаха коле-
бания. Поэтому, если бы мы могли осуществить электрическую цепь, в кото-
16
ВВЕДЕНИЕ
рой ток и напряжение были бы сдвинуты по фазе точно на 90°, то мы
имели бы своеобразный случай движения электромагнитной энергии, кото-
рая, несмотря на присущее ей свойство быстрого движения, не могла бы
быть куда-либо передана, так как она совершала бы колебательные дви-
жения в некотором ограниченном объеме диэлектрика. С электромагнит-
ной энергией, совершающей только колебательное движение, мы встре-
чаемся в электротехнике переменного тока весьма часто; там она носит
название безваттной энергии.
Так называемая ваттная энергия отличается тем, что она совершает
поступательное движение, т. е. проходит через всякую данную точку про-
странства только один раз и в одном направлении. Она же и является
той энергией, которая передается при всякой электропередаче.
Безваттная энергия представляет интерес с несколько иной точки зре-
ния. Посколько эта энергия не выходит из пределов некоторого ограни-
ченного пространства, она приводит иногда к накоплению значительных
количеств электромагнитной энергии в небольшом объеме. Такая большая
концентрация энергии может представить опасность, — обычно в электро-
технике этого явления так называемых перенапряжений боятся и избегают;
иногда же бывает необходимо получить эту высокую концентрацию энер-
гии, и тогда безваттная электромагнитная энергия широко применяется.
В радиотехнике этот последний случай встречается часто в так называемых
явлениях резонанса.
Если руководствоваться тем же выведенным
выше правилом, что направление движения энер-
гии совпадает с направлением правооборотного
винта, вращаемого сначала вдоль электрической,
потом вдоль магнитной силы, то нетрудно убе-
диться, что мы должны ожидать движения элек-
трической энергии от провода в тех случаях^
когда ток по проводу течет против электриче-
ской силы, направленной вдоль провода (черт. 5).
В электротехнике можно встретить немало
случаев, где энергия в некоторых участках цепи
удаляется от проводов. Мы ограничимся рассмо-
трением движения энергии около электрической
цепи особой формы, представляющей прообраз
тех радиосетей, которые применяются в радио-
технике для направления потока энергии в пространство, удаленное от про-
водников. Рассматриваемая электрическая цепь показана на черт. 6. Она
состоит из двух проводников А и Бу соединенных проводом аб. Если по-
сторонняя э.-д. с., действующая, например, в е, вызовет ток от Б и А, раз-
ряжающий Б и заряжающий Л, то до тех пор, пока ток будет протекать,
В ВЕДЕН ИЕ
17
вокруг аб будет существовать окружающее его магнитное поле, напра-
вление которого показано стрелкой. Вследствие же разности зарядов
А и Б, между ними появится электрическое поле, направленное от А к Б,
т. е. против тока. Энергия будет удаляться от аб. Удаление энергии
будет продолжаться все время, пока
ток будет протекать кверху, и
верхний проводник А одновременно
будет положительно заряжен. Не-
прерывное течение тока, однако,
невозможно, так как вскоре оно
повысит потенциал А настолько,
что разность потенциалов А — В
уравновесит действующую в е
электродвижущую силу.
При обратном течении тока,
за все время, пока заряд на А
будет положительный, энергия бу-
дет двигаться обратно к проводу.
Если, однако, обратный ток успеет
разрядить Д, и, продолжаясь далее,
вызовет на А отрицательный по-
тенциал, то энергия еще раз пере-
менит направление и будет опять
удаляться от провода. При пере-
Черт. 6.
менном токе в проводе, энергия будет за каждый период два раза устре-
мляться от провода и к проводу.
Таким образом, в пространстве, окружающем провода АабБ, при про-
хождении по ним переменного тока, будет безваттная энергия. Если бы вся
эта энергия была целиком безваттная, то она не должна была бы выходить
за пределы некоторой части диэлектрика, и на некотором расстоянии
от того места, где энергия находится, должна существовать такая грань,
за которой Е и Н равны нулю. Если бы такой грани не оказалось и
силы Е и Н проявились бы дальше того расстояния, которое может быть
пройдено энергией за четверть периода, то не вся энергия была бы без-
ваттной, а часть ее продолжает двигаться в одном направлении более про-
должительное время, чем одну четверть периода.
Если произвести точный расчет, исходя из основных уравнений электро-
магнитного поля, то окажется, что и на очень больших расстояниях
от системы проводов АаЬБ следует ожидать заметных сил Е и Н. Вели-
чина этих сил на расстоянии г может быть вычислена по формуле
[£] = [//] =^.Jsina,.....(12)
Курс радиотехники.
2
18
ВВЕДЕНИЕ
где а — угол между направлением провода аб и лучом, направленным
из его середины к рассматриваемой точке, I — длина провода аб и J —
сила тока в нем, принимаемая одинаковой вдоль аб] f—частота тока.
Если составить выражение -~^Е-Н-sin (Е> И), численно выражающее,,
согласно (5), количество энергии, проходящее через площадку в 1 кв. см.
вдоль нормали к плоскости ЕН и проинтегрировать проекцию этого
выражения на наружную нормаль к некоторой замкнутой поверхности,
окружающей со всех сторон провод АабБ, то за 1 секунду получается
среднее значение, равное
Р = J2eff эргов/сек. или 8,77 • 10-15 f 1гм J2A ватт. (13)
Выражение (13) показывает:
1) что такой провод с током удаляет от себя, как говорят, излучает
некоторое количество энергии,
2) что количество излучаемой энергии быстро растет • с повышением
частоты тока.
Определим, например, какова должна быть частота тока, чтобы, имея
провод длиною /= 50 м — 5000 см, при силе тока в 1 э.-магн. ед. = 10 А„
излучить 1 ватт=107 эргов/сек.
Подставляя в (13), имеем:
1А7 2 (2л/)2-50003 - 3 1П1^ОПППП
107 —— 3.3.low-------Ь т‘ е- Ю4 = 20 000 пер.
Если бы ток имел частоту /=50, то излучаемая мощность была бы в>
(“50“) =160 000 раз меньше, всего около 60 эрг./сек. Если же мы поже-
лали бы излучить 1 киловатт (при той же силе тока), то частота должна быть-
в ]/1000 раз больше, т. е. около 640 000 пер./сек.
Эти примеры и формула (13) раскрывают причину того, что радио-
техника несколько отличается от обычной электротехники. Она должна,
работать токами высокой частоты. Только в этом случае возможно пу-
стить в оборот сколько-нибудь значительные мощности; принципиально между
явлениями, происходящими при обычной и при высокой частоте, нет ника-
кой разницы, но количественно явления излучения получаются в том и
другом случае настолько различными, что практически радиотехника яв-
ляется техникой токов высокой частоты. Практические пределы частоты —
от 20 — 40 тысяч до, примерно, нескольких десятков миллионов перио-
дов в секунду. Так как обычная электротехника не дает способов полу-
чения тока такого порядка частоты, то главнейшую специальную задачу
радиотехники составляет получение тока высокой частоты.
Дальнейшие вопросы, составляющие содержание радиотехники, касаются
ВВЕДЕНИЕ 19
излучения энергии, ее приема из пространства и использования Оказы-
вается, что энергия излучается в электромагнитной форме не только при
искусственном пропускании переменного тока по определенным проводам,
но и при очень многих естественных процессах местного, мирового и
космического масштаба. В виду этого, почти во всякое время и почти
во всяком месте на поверхности нашей земли в диэлектрической среде
происходят электромагнитные дрожания, которые воспринимаются радио-
приемными устройствами. Для исследователей и любителей природы эта
невольная тесная связь радиотехники с электромагнитной жизнью мира
представляется весьма ценной, для техников же, ставящих своею целью
использовать радиопередачу для совершенно определенных, наперед задан-
ных действий, возникает задача борьбы со всякими возможными видами
произвольного вмешательства сил природы.
ГЛАВА ПЕРВАЯ.
ИСТОЧНИКИ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ.
В то время как в технике переменного тока низкой частоты все упо-
требительные источники тока основаны на одном принципе электромагнит-
ной индукции, в радиотехнике до самого последнего времени применяется
целый ряд различных приемов для получения необходимого переменного
тока высокой частоты. Каждый из этих приемов имел в какой-либо об-
ластй некоторые преимущества перед другими, и поэтому они долгое
время существовали параллельно.
В настоящее время такой параллелизм начинает изживаться. Способ
получения тока высокой частоты помощью так называемых ламповых ге-
нераторов, которые появились в радиотехнике около 1913 года и давали
в первое время лишь ничтожно малую мощность, достиг такой степени
технического совершенства, что позволяет удовлетворить всем требова-
ниям радиотехники как в отношении частоты, так и в отношении мощ-
ности необходимого тока.
Другие способы, а именно
искровой — исторически первый и долгое время единственный,
дуговой — чрезвычайно простой, привлекавший в конце девятисотых
годов много внимания, и
машинный — весьма остроумно обходящий многочисленные труд-
ности при получении тока высокой частоты и основан-
ный на том же принципе электромагнитной индукции,
который применяется в обычной электротехнике,
в настоящее время теряют свое значение.
Все эти способы получили в свое время значительное техническое
развитие и дали богатый технический материал. В значительной части этот
материал представляет теперь лишь исторический интерес. В некоторой
же части он сохранил свое значение и должен быть положен в основу
изучения современной радиотехники.
Одним из фундаментальных вопросов, начатых изучением с пер-
вых дней существования радиотехники и представляющих ее неизменное
существенное ядро во всем ее дальнейшем развитии, является вопрос
о колебательном контуре.
ОБЩИЕ СВОЙСТВА КОЛЕБАТЕЛЬНОГО КОНТУРА
21
§ 1. ОБЩИЕ СВОЙСТВА КОЛЕБАТЕЛЬНОГО КОНТУРА.
Колебательным контуром называется электрическая цепь, состоящая
из конденсатора, обкладки которого соединены между собой проводни-
ком, и удовлетворяющая условию
₽<2Zr ’ • • ....................С1)
где С — емкость конденсатора, L — самоиндукция соединяющего его об-
кладки провода и R— ваттное сопротивление всей цепи току, про-
ходящему последовательно через конденсатор и соединительный провод.
Для выяснения основных электрических свойств колебательного кон-
тура рассмотрим контур, в котором возбужден некоторый ток У, но за-
тем удалены все внешние электродвижущие силы, так что контур предо-
ставлен самому себе. Поскольку по контуру протекает ток, постольку
между различными точками вдоль его цепи должна быть некоторая раз-
ность потенциалов. Если выбрать на цепи контура две какие-либо точки
А и В, то, очевидно, из А можно перейти в В двумя различными путями —
через конденсатор, и только по проводу, минуя конденсатор. В связи
с этим можно составить два выражения для разности потенциалов между
А и В. Приравнивая эти два выражения, которые всегда должны быть
равны, мы получаем уравнение, из которого следуют важные выводы.
Выбирая для простоты точки Л и В на зажимах конденсатора и по-
лагая, что все сопротивление контура сосредоточено в его проводе, мы
можем приравнять следующие две величины:
— представляющую падение потенциала вдоль L и R
и
— "с/пРедставляющУю напряжение на конденсаторе.
Получаемое равенство, если его продифференцировать по У, приводит
к уравнению:
_L B_di _L _L/ — о...............(*)
dfl'Ldt'Cl! .........................
Решение этого уравнения, как известно, может быть представлено
в виде суммы
/ = A^4-B/3\...................(2)
где xv и х2 — корни характеристического уравнения
*2 + + qf = °>
22
ИСТОЧНИКИ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
именно
у ___L
112 ~’ 2L~V Ю CL'
оз 1
При 27з <гт К0Рни х\ и х2 становятся комплексными, и тогда ре-
\^Lt
шение (1) может быть преобразовано в
откуда уже видно, что ток i, который установится в контуре,. если его
предоставить самому себе, будет переменный.
В радиотехнике находят применение преимущественно такие цепи,
D2 1
в которых 4^3 весьма мало по сравнению с Поэтому, решение для
i обыкновенно можно писать в более простом виде:
I 1 \
i = Ie 2L sin^ • Z-|-cpl.....................(3)
Амплитуда / и фаза ср определяются начальными условиями. Общий
R
же закон изменения силы тока I по времени определяется величинами
и которые, в свою очередь, определены постоянными цепи.
Эти две величины имеют чрезвычайно важное значение для практиче-
ских расчетов. Величины и будучи весьма удобны для охарак-
V LC
теризования колебательных цепей, получили особые названия и обозначе-
ния:
= а называется множителем затухания цепи . . . . (4)
называется круговой частотой цепи .... (5)
Вид выражения (3) показывает, что ток, получающийся в колебатель-
ном контуре, предоставленном самому себе, простой переменный с кру-
говой частотой со, с непрерывно убывающей амплитудой по экспонен-
циональному закону с показателем а. Если выразить зависимость i от t
графически, то мы получим чертеж 7. Такой ток называют затухающим
током или затухающим электрическим колебанием.
На ряду с круговой частотой <о, представляющей число периодов в
2 к секунд, для характеристики частоты, так же, как в обычной электро-
технике, пользуются величиной просто частоты
/= —
2я
(5')
которая представляет число периодов в секунду.
ОБЩИЕ СВОЙСТВА КОЛЕБАТЕЛЬНОГО КОНТУРА
23
Так как число f бывает очень велико, то его принято за последнее
время выражать в тысячах периодов—килопериодах (или килоциклах).
Ту же величину частоты можно определить продолжительностью периода
Т в секундах.
Наконец, с самого возникновения радиотехники до настоящего времени
широко пользуются своеобразным выраже-
а нием частоты помощью особого понятия —
У длины волны X.
Г
Черт. 7.
Длина волны есть такое расстояние, которое можно было бы пройти за
время одного периода Т, двигаясь со скоростью света с = 3.1010сл//сек-
Очевидно, мы имеем
к = сТ = 4 =^~.
f <°
Выше мы имели
1
,
|/АС
следовательно
f—2-к—=; 7'==2it /£С; Х = 2кс ]<£С.
Во всех этих формулах все величины можно подставлять в каких
угодно единицах, если только эти единицы относятся к одной системе.
Например, можно L и С выражать в абс. э.-ст. ед., и тогда Т получится
в секундах; можно L и С выражать в практических единицах генри и
фарадах, и период тоже получится в секундах.
Если мы, однако, подставим численное значение с в формуле, выра-
зив X в сантиметрах, то можем представить ее в виде
Км = 2т. • 3 • 10*0 ]/£г.Сф. = 2« К£г.Сф. 9 • 102® —
= 2« |/(£До»)Тс^9Т1ОЙ=2я 1/Z^CZ;.
24
ИСТОЧНИКИ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
Таким образом численно верные значения длины волны в сантиметрах
можно получить, если пользоваться формулой
Х=2к /£С,.......................(6)
подставляя L и С в сантиметрах, хотя это — единицы различных систем.
Так как наиболее употребительные в радиотехнике пределы частоты
приблизительно от 2.104 до 2.107, то, выражая их в длине волны, мы
получим пределы от 15 000 метров до 15 метров.
Вычисление длины волны по L и С, или С по L и X, и т. д. при-
ходится проделывать весьма часто, поэтому часто дают таблицы или
графики упомянутой зависимости между X, L и С. На черт. 8 приве-
дены графики X в функции от С при постоянной данной £, как пара-
метре. Так как функция X от L вполне симметрична, то кривые X =/ (£)
при С = const имеют совершенно тот же вид. Из кривых следует, что
при больших значениях L или С длина волны становится все менее и
менее чувствительной к изменению этих величин. Зависимость X2 от С
Черт. 9,
Нетры : «00-
4500-
1400-
«00-
4200-
4100—
Черт. 10.
ОБЩИЕ СВОЙСТВА КОЛЕБАТЕЛЬНОГО КОНТУРА
27
или £, очевидно, представляется прямой линией (черт. 8), тангенс наклона
которой равен 4тс2£ или соответственно 4тг2С.
Весьма удобен для всяких расчетов, связанных с зависимостью
Л = 2тг)/£С, график, предложенный Иккльсом (черт. 9). Он напоминает
эллипс и отличается тем, что всякие три точки пересечения прямой с этой
фигурой в двух точках но обе стороны большой оси и с самой осью
удовлетворяют упомянутому соотношению. L и С откладываются в над-
лежащем масштабе вдоль криволинейных сторон, а длина волны — вдоль
большой оси. Все необходимые решения могут быть получены по этому
графику простым наложением линейки.
Другой способ определения к, £, С, без вычислений, предложенный
Н. П. Суворовым, показан на черт. 10. Он основан на том, что пер-
пендикуляр из вершины прямого угла на гипотенузу является средней
пропорциональной между отрезками гипотенузы, так же как и X является
средней пропорциональной между £ и С, если их измерять в соответ-
ствующих единицах. Для определения X, £, С по графику 10 нужен
прямоугольник.
Частота, определяемая выражениями (5), (5') и (6), характерна для
данного контура не только тем, что она свойственна току, появляющемуся
в контуре, если он предоставляется самому себе. Колебание той же
частоты и того же вида (3) появляется всякий раз, как только к контуру
прилагается какая-либо электродвижущая сила или изменяется ранее
действовавшая электродвижущая сила. Это нетрудно усмотреть из урав-
нения, которому должны удовлетворять колебания в контуре при дей-
ствии на него электродвижущей силы е, именно
L it + 7?/ + т $idt = e...............(**)
Решение уравнения этого вида всегда будет иметь в своем составе
решение уравнения без последнего члена, т. е. решения уравнения (*),
а это и будет выражение (3).
Если к колебательному контуру приложить синусоидальную электро-
движущую силу, то по истечении достаточно большого промежутка вре-
мени (9) ток в контуре также будет синусоидальная функция времени,
которая может быть представлена в виде i — IeJ(2t. Подставляя это вы-
ражение в (**), мы найдем, что
| = Л+/(дв_^)..........................(7)
Отсюда следует еще одна существенная особенность так называемой
собственной частоты контура, определяемой (5). При этой частоте (7)
обратится в у = т. е. для электродвижущей силы, имеющей частоту,
28
ИСТОЧНИКИ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
равную собственной частоте контура, контур представляет минимальное
по своей абсолютной величине сопротивление, которое является чисто*
ваттным и численно равным омическому сопротивлению контура. В связи
с этим сила тока получает при этой частоте максимальное значение, и
она совпадает по фазе с внутренней электродвижущей силой е.
Если частота электродвижущей силы начинает отклоняться от собствен-
ной частоты контура, то, очевидно, появляется сдвиг фаз между вну-
тренней электродвижущей силой и током, и сила тока падает.
Выражение (7) можно представить в следующем виде
Если собственная частота контура отличается достаточно мало от
частоты действующей электродвижущей силы, и мы можем положить
-J- = 2/Zc=i4- х, где х величина небольшая по сравнению с еди-
ницей, то мы можем далее преобразовать отношение у, положив при-
близительно при малых расстройках х
f = = . .(8>
Таким образом, убываний
силы тока и возрастание
сдвига фазы по мере рас-
стройки частоты электродви-
жущей силы и собственной
частоты контура определя-
ется, кроме расстройки хг
обеими приведенными харак-
терными для контура величи-
нами, а и ш; при этом послед-
ствия расстройки сказывают-
ся тем резче, чем больше
собственная частота <о и чем
меньше множитель затуха-
ния а.
На черт. 11 показан об-
щий вид кривых изменения
силы тока и сдвига фаз от
расстройки.
Множитель затухания характеризует колебательный контур не только
со стороны значения влияния расстройки, но также и со стороны скорости
расходования имеющегося в контуре запаса энергии.
ОБЩИЕ СВОЙСТВА КОЛЕБАТЕЛЬНОГО КОНТУРА
29
Запас энергии данной цепи W тесно связан, например, с амплитудой
тока. Мы имеем
U7=i/2£702,
где 70— амплитуда тока.
Если амплитуда равна нулю, очевидно, запас энергии равен нулю.
Так как амплитуда убывает по закону:
то мы можем по <х определить тот промежуток времени, в течение ко-
торого амплитуда силы тока упадет практически до нуля. Если мы
условимся пренебрегать величинами, меньшими первоначального зна-
чения амплитуды, т. е. величинами энергии, меньшими первоначального
значения, то мы имеем для определения времени окончания колебания
-±- = e~at-,
п ’
отсюда
Inn— at> или искомый промежуток времени t = . . . (9)
Вместо множителя затухания, чаще пользуются пропорциональной ей
величиной 8 = аТ, называемой логарифмическим декрементом затухания
или просто затуханием.
Очевидно, имеем:
8 = аТ = Д-• 2тг/АС = и . .(10)
~ Lt у Li р
где р = у носит название характеристики цепи.
Разделив обе половины (9) на Т, получим:
lnn_ lnn_
аТ~ 6 ~ Т~..............................k '
где N—число периодов колебания, в течение которых амплитуда упадет
1
до — своего первоначального значения.
Так как In 20 = 3, In 50=4, In 100 = 4,6 In 200 = 5,3 и т. д., то
для числа колебаний, в течение которых амплитуда упадет до
3
5°/0 имеем
'и о
2о/о , 4-
1°/о » ¥
0,5°/о „ у и т. д.
30
ИСТОЧНИКИ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
В среднем, затухание колебательных цепей имеет значение порядка 0,1
от немногих сотых приблизительно до 0,3, и, следовательно, собственные
колебания контуров имеют продолжительность в несколько десятков или
сотен периодов.
Следующее важное значение понятия о затухании заключается в том,,
что по нему можно установить, какую долю имеющегося в цепи запаса,
энергии цепь тратит за полупериод или период, или наоборот, какой
запас безваттной энергии должен быть в колебательном контуре, если он
развивает данную мощность.
Если амплитуда силы тока J, то расход энергии за полупериод можно
представить, как
Wp = ± 4 Т.
Полный запас энергии в цепи может быть представлен в виде у
Отсюда отношение расхода за полупериод к полному запасу равно
4- j*r • 4 т D _ г-р
—,-------= 7* VLC = *R =
у J2L L Г L
Расход за целый период, очевидно, составляет 2 6 полного запаса.
В обычной электротехнике отношение расхода энергии (так называемой
ваттной энергии) к полному запасу в цепи (так называемой безваттной
энергии) принято выражать коэффициентом мощности cos ср.
Пользуясь cos ср, мы могли бы представить расход энергии за полу-г
период, как произведение ваттной мощности v • i cos ср на время полу-
периода Т=т^УLC.
и
Под v и i понимаются действующие значения напряжения и тока за
данный полупериод. Если подставить амллитуды, то мощность представится
в виде -у VJ cos ср.
Так как полный запас энергии в цепи может быть представлен или
как у LJ2, или же как у СУ2, то, пренебрегая расходом энергии за чет-
верть периода и приравнивая эти выражения, находим:
V = J = ..................(11>
Отсюда ваттная мощность может быть выражена формулой:
i J2 V тг cos?’
ОБЩИЕ СВОЙСТВА КОЛЕБАТЕЛЬНОГО КОНТУРА
31
а расход за полупериод — формулой:
Т 72 РЧг cost?
Приравнивая это 8 у ZJ2, находим
8 = к cos ср,................................................(12)*
откуда следует, что понятие о затухании не представляет ничего нового,,
а есть то же понятие о сдвиге фазы между током и напряжением (в
данном случае между током и напряжением на конденсаторе), к кото-
рому привыкла вся электротехника переменного тока. Только в своем,
выражении, как затухание, оно измеряется в тс раз меньшими единицами,,
и, следовательно, получает в тс раз большие числовые значения.
Заметим, что при больших значениях 8 пропорциональность (12>
несколько нарушается, и предел, к которому стремится 8 по мере при-
ближения cos ср к 1, равен 2 тс.
Исторически понятие о затухании было введено для выражения закона
убывания амплитуд: так как амплитуда по истечении промежутка времени t
от начала колебания равна а по истечении еще одного периода
равна то отношение амплитуды во всякий данный момент
к амплитуде через один период равно натуральный логарифм этого-
отношения есть а Т =8.
Так как электрическое колебание в контуре состоит в связанном
существовании переменного тока и переменного напряжения [сдвинутых
по фазе, согласно (12) на угол arccos L то Для дальнейшей хара-
ктеристики контура необходимо знать соотношение между амплитудами
тока J и напряжения V. Это соотношение было уже приведено; оно
определяется так называемой характеристикой p =
Характеристика имеет размерность сопротивления и выражается в омах,,
если L и С подставить в генри и фарадах. Она связывает амплитуды,
колебательного тока и колебательного напряжения формально так, как.
закон Ома связывает силу и напряжение постоянного тока:
7=4...............................<13>
р
Если L и С подставить в сантиметрах, то имеем:
Для суждения о порядке величины р может служить выражением
32
ИСТОЧНИКИ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
затухания (10). Последнее в среднем равно 0,1 с пределами приблизи-
тельно 0,01 и 0,3. Отсюда р ~ 30 с колебаниями приблизительно
ют 10 R до 300 7?. Сопротивление колебательных цепей измеряется
обыкновенно несколькими омами.
Зная пределы частоты или периода колебания употребительных в радио-
технике контуров и пределы характеристики, мы можем установить упо-
требительный порядок £ и С.
Например, при 7? = 5 омам, р = 150 омам и Х=1500 м, т. е.
Т =5 • 10""6, имеем:
L = ^-r-p = ^~5- 10“6 • 150= 125 • 10~6 /7 = 125 000 с_к
2 те г 2 те
С = ~ • ю-6 Ф = 5000 см.
2 л р 2 к 150 180
Таким образом, самоиндукция обыкновенно измеряется тысячами и
миллионами сантиметров, т. е. микрогенри и миллигенри, емкость же сот-
нями и тысячами сантиметров, т. е. долями микрофарад.
Задание X, 8 и р или каких-либо других трех независимых величин,
позволяющих вычислить эти три (например, X, 8, С или X, 7?, С) вполне
определяет форму колебательного процесса за одну серию колебаний
в контуре. Эти три величины также вполне определяют физические по-
стоянные контуры £, С и Р.
Чтобы от физических постоянных перейти к реальным сооружениям,
необходимо, однако, добавить еще одну величину — именно, мощность
колебаний, т. е. ту энергию, которая ими расходуется в 1 секунду. Это
необходимо для определения нагрузки, приходящейся на диэлектрик кон-
денсатора, на проводник и т. п. От нагрузки зависит конструктивная
«форма отдельных составных частей контура.
Если бы мы имели в контуре так называемые незатухающие коле-
бания, т. е. простой переменный ток, амплитуду которого мы поддержи-
вали бы каким-то способом постоянной, то задание мощности вполне
определило бы при известных X, 8, р максимальные амплитуды.
Так как мощность Р представляет расход за 1 сек., то-уРГ пред-
ставит расход энергии за полупериод, а это есть 8 доля запаса энергии
в цепи. Следовательно,
1 Р-Т
-у LJ1 2 = -уу, откуда амплитуда тока
н
1 Р-Т
— С V2 = -уу, откуда амплитуда напряжения V
(15)
ОБЩИЕ СВОЙСТВА КОЛЕБАТЕЛЬНОГО КОНТУРА 33
Чтобы получить J в амперах и V—в вольтах, мощность следует вы-
ражать в ваттах, период — в секундах, самоиндукцию — в генри и емкость—
в фарадах.
При затухающих колебаниях данной мощности могут соответствовать
самые различные амплитуды,
смотря по тому, какими пор-
циями мы доставляем энергию
контуру.
Для полной характеристики
колебательного процесса при
затухающих колебаниях необхо-
димо еще задать число серий
в секунду v (черт. 12) или
промежуток времени между по-
следовательными сериями т. Между мощностью колебаний Р и энергией
каждой серии W существует очевидная зависимость:
P = v- W=^........................(16)
Отсюда находим соотношение между наибольшей амплитудой тока J
и действующей силой 1ока Z:
w=4z-/2' J=r\f v=2,')/r^=21]/Гу-- <17>
Если последовательные серии колебаний не приходятся в нахлестку,
In п
то наименьшее значение т равно ——, где п — та доля начальной ампли-
туды, на которой мы считаем затухающее колебание закончившимся.
Вообще, т бывает больше.
§ 2. ТЕХНИЧЕСКОЕ УСТРОЙСТВО МОЩНОГО КОЛЕБАТЕЛЬНОГО
КОНТУРА.
Под названием мощного колебательного контура следует понимать
контур, в котором имеется большой запас энергии и в котором, следо-
вательно, имеется большая сила тока и высокое напряжение. Расход энергии
в мощном контуре может быть и невелик, и задача правильного устрой-
ства контура как-раз в том и состоит, чтобы по возможности понизить
расход энергии, связанный с ее пребыванием в контуре.
а. Провод мощного колебательного контура.
Провод, соединяющий в колебательном контуре противоположные
обкладки конденсатора, рассчитывается и изготовляется под двояким углом
Курс радиотехники. 3
34
ИСТОЧНИКИ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
зрения: он должен выдерживать определенную заданную силу тока и
иметь достаточно малое сопротивление, и он должен иметь заданную само-
индукцию.
При токе высокой частоты сопротивление проводов, а, следовательно,
и происходящие в них потери нельзя рассчитывать по тем формулам,
которые приняты в технике токов низкой частоты. При высокой частоте
ток не использует все сечение провода, протекая только по поверхностному
слою, толщина которого зависит от частоты тока и материала проводника.
Причину, почему внутренность всякого проводника остается для тока
высокой частоты как бы экранированной, нетрудно усмотреть из следую-
щего.
Если по проводу, который мы для простоты представим себе в виде
широкой плоской ленты, течет переменный ток, плотность которого в дан-
ной точке равна /, то, рассматривая бесконечно-малую площадку dx dy,
нормальную к направлению тока, мы будем иметь силу тока через нее, рав-
ную / dx dy, и, согласно основного закона электромагнетизма, сумму магнит-
ных сил вдоль периметра площадки, равную 4nidxdy. С другой стороны,
если стороны dy расположить вдоль магнитных силовых линий и напряжен-
ность магнитного поля вдоль одной из сторон dy, например, ближайшей к по-
верхности, обозначить через Н, то вдоль другой, отстоящей от нее на dx,
она будет H-\-^-dx\ сумма магнитных сил вдоль всего периметра будет
их
— таким образом, мы получаем:
dH Л •
— -у- = 4 к/
dx
Рассматривая подобным же образом прямоугольник dx dz, располо-
женный нормально к магнитному потоку, мы будем иметь полную вели-
чину потока через площадку, равную ^Hdxdz\ на основании закона
индукции производная этой величины по времени с обратным знаком
должна равняться сумме электрических сил вдоль всего периметра пло-
щадки dx • dz. Если удельное сопротивление провода обозначить через р,
то при плотности тока i напряженность электрического поля будет р/;
разница в напряженности поля на отрезе dz, лежащем ближе к поверх-
ности, и отрезке, лежащем на dx дальше от нее, будет:
^r-dx\
dx ’
(1>
следовательно, сумма по всему периметру будет
di . .
?-^-dx dz,
r dx 9
и мы получим
dH di
— — или
r dt v dx
dH
dt
P di
\><dx.....................
(H)
ТЕХНИЧЕСКОЕ УСТРОЙСТВО МОЩНОГО КОЛЕБАТЕЛЬНОГО КОНТУРА
35
Дифференцируя (I) no t и (II) по х, имеем:
л di .р лР/
Если мы рассматриваем простой переменный ток
i=J sin со/=Je™ \
то
di
dt ~ aJl’
следовательно,
4 пф/|л/ _ (Pi
"•* p dx*......................' 7
Множитель при i можно представить в виде квадрата комплексного числа
=±^S.= (2„W+ =
где а — удельная проводимость.
Уравнение III принимает вид
.................(IV)
которому соответствует решение i — Ае~ах-|-Ве+ах или, так так/беско-
нечно возрастать с х не может,
i—Ae~ax = А • -е^'2пУ№ . . . . . . . (V)
Множитель е~* 2 **]/'№ показывает, что амплитуда плотности тока по
мере углубления в проводник убывает по геометрической прогрессии
с показателем Так как, например, ^ = 0,02, то на глубине
2 1 /V °,636
х = — I/ 4— = плотность тока составит всего 2°/о плотности его на
К г /н
поверхности.
Для меди, например, р= 1600 абс. ед., |а-= 1; при длине волны 300 лс,
т. е. f= 10е, плотность упадет до 2°/о на глубине
х __ 0,636-КТбоо _ 0 0254 см 025 мм
]/Том
Для железа р = 10 000 абс. ед., р.^1000; при той же частоте J— 106
о 636*V io4 *
глубина проникновения будет х— _ = 0,002 см, т. е. почти в
13 раз меньше, чем для меди.
Таким образом, при токе высокой частоты используется лишь весьма
тонкий слой поверхности проводника; вся внутренность как бы не суще-
36
ИСТОЧНИКИ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
ствует, она экранируется собственным магнитным полем. Из этого сле-
дует: 1) что на проводимость поверхности следует обращать особое вни-
мание, напр., ее не следует лудить, а по возможности серебрить, 2) что
провода не следует устраивать в виде массивных стержней, а скорее
пластин, полых труб или, при соблюдении приведенных ниже условий,
из канатиков из тонких изолированных проволок.
Предел нагрузки током данного проводника определяется не площадью
его сечения, а длиной периметра сечения. Для медных проводов, на-
пример, можно в среднем считать, что длина периметра в миллиметрах
должна быть равна A = , где J—сила тока в амперах, f—
частота. Крайние пределы коэффициента лежат между и .
uvU Ovv
В случае проволоки круглого сечения уравнение распределения плот-
ности тока i в зависимости от расстояния х от оси проволоки опреде-
ляется вместо (IV) уравнением
I 1
dx*^~ х
di . .
Тх— /Иаш/ = 0,
(VI)
которое имеет решение, выражающееся через Бесселеву функцию:
..................(Vll>
к/0 (а Г)
где а2 = —Урьаа), г—радиус проволоки.
На основании (VII) предложено много формул для приблизительного
вычисления сопротивления проволок переменному току; под этим назва-
нием следует понимать отношение мощности, теряемой в проводнике к J2^.
Например, если данный прямолинейный проводник круглого сечения
из немагнитного материала имеет для постоянного тока сопротивления А?,
то для переменного тока его сопротивление можно представить формулой
.....................<0
где Л = у (к^)2; /—частота, р— удельное сопротивление, d — диаметр.
Например, если имеем прямолинейный медный провод d= 0,325 см, то
при X = 300 м, т. е. f— 106, его сопротивление будет в
Кта'" °'325+1=13
раз больше, чем при постоянном токе.
Пользуясь выражением для Л, мы можем для всякой данной частоты
и материала провода найти тот предельный диаметр, при котором сопро-
тивления постоянному и переменному току еще не будут различаться.
ТЕХНИЧЕСКОЕ УСТРОЙСТВО МОЩНОГО КОЛЕБАТЕЛЬНОГО КОНТУРА
37
Именно, 1/2pG&4--j должно равняться единице, т. е. ргЛ=1,5, откуда
</=Ь51/Г£ _ 0>4774 1/1..............(2)
к Г J V J
Например, для волны X = 300 м и медных проводов предельный диаметр
будет
d= 0,47741/^ = 0,0191 см.
Г 10е
Если необходимо, чтобы проводник при изменении частоты сохранял
свое сопротивление, то его следует изготовлять из независимых прово-
лочек, рассчитанных согласно (2).
Более точно можно найти превышение сопротивления току высокой
частоты 7?' над сопротивлением постоянному току R по параметру
а = 0,0995 .....................(3)
где d—диаметр проволоки в см, р — удельное сопротивление в микроомах
на куб. см.
Если параметр а имеет значение чисел верхнего ряда, то превышение
R'
сопротивления — 1 получает значения соответствующих чисел нижних
рядов:
0; 0,6; 0,8; 1,0; 1,2; 1,4; 1,6; 1,9; 2,2; 2,8; 3,2; 4,0; 5,0; 6,0; 7,8
0,000; 0,001; 0,002; 0,005; 0,011; 0,020; 0,033; 0,064; 0,111; 0,256;
0,385; 0,678; 1,043; 1,394; 2,024.
По этим данным можно построить график, если необходимо интерполи-
ровать; если же необходимо экстраполировать для а >8, то можно вос-
пользоваться формулой
= 0,353 а + 0,27.
Для более точного определения предельных диаметров проволок раз-
личных материалов, при которых расхождения между сопротивлением
переменному току и постоянному току не превосходит 1°/о, Американское
бюро стандартов составило таблицы. Например, предельные диаметры,
в зависимости от частоты имеют в миллиметрах следующие значения:
X = 3000 м 1500 м 500 м 300 м 150 м 100 м
Для меди .... 0,356 0,251 0,145 0,112 0,079 0,065
„ платины . . . 1,120 0,793 0,457 0,354 0,250 0,205
, константана . 1,892 1,337 0,772 0,598 0,423 0,345
„ железа р.=1000 0,026 0,019 0,011 0,008 0,006 0,005
„ „ Р-=Ю0 0,084 0,059 0,034 0,026 0,019 0,015
„ угля .... 16,0 11,3 6,54 5,06 3,58 2,92
38
ИСТОЧНИКИ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
Если показанные в этой таблице диаметры умножить на 1,78, то
^•=1,1, т. е. сопротивления будут различаться на 1О°/о, если же
умножить на 0,55, то 1,001, т. е. они будут расходиться на О,1°/о.
Если проводник имеет вид трубки, наружный диаметр которой равен tf,
а толщина стенки в см равна 6, то для него отношение R' может
быть найдено по параметру а' = ай|<2, где а —параметр (3).
Зависимость между а' и R4r—1 показана следующими строчками:
а'= 0,3; 0,4; 0,5; 0,7; 1,0; 1,3; 1,6; 2,0; 2,5; 3,0; 3,5; 4,0;
/?'/£_ 1= 0,001; 0,002; 0,006; 0,021; 0,086; 0,229; 0,468, 0,898; 1,477;
2,01; 2,51; 3,0.
Этот ряд можно экстраполировать, полагая R'l$ = a'.
Если в целях равномерного использования сечения проводника его
свивают из нескольких изолированных жил, то необходимо соблюдать оди-
наковую длину отдельных жил и располагать их по возможности симме-
трично. Последнее достигается, например, для 180 проволочек скручи-
ванием четырех проволок в жгутик, потом пяти полученных таким образом
жгутиков между собой, потом трех получившихся жгутиков — опять между
собой, и наконец трех последних — еще раз между собой.
При выборе диаметра проволочек, однако, надо быть весьма осторож-
ным, так как иногда замена сплошного провода канатиком может, вместо
уменьшения потерь, привести к их увеличению.
Вообще, если провод диаметра d находится в переменном магнитном
поле /7, то по контуру одного сантиметра длины этой проволоки будет
индуктироваться электрическая сила
Е = (»Hd • 10“8 вольт.
На периферии проводника получится плотность тока
Е
. <з = — амп./см2.
По контуру шириной 2у, расположенному перпендикулярно к /7-
симметрично к оси проволоки, э.-д. сила будет <ьН • у • 10—8вольт и плот-
V
ность тока av = а •
1 О)2//2.1о~16
Потери в 1 куб. см, вообще, равны j а 1 2 • р =----------У2 ватт-
В полосе шириной dy и высотой 2 г sin (arc cos >/г) потери будут
о ZJJj 1 л —16
----У-----у2 2 г sin (arc cos у/г) dy,
ТЕХНИЧЕСКОЕ УСТРОЙСТВО МОЩНОГО КОЛЕБАТЕЛЬНОГО КОНТУРА
39
л по всей проволоке —
HWnri-lO-'16
----5-----ватт.
8р
Если мы составим жгут из ряда параллельных проволок, то при оди-
наковой силе тока по ним, равной J/n, где J — полная сила тока по
жгуту, а п — число проволок, напряженность магнитного поля на расстоя-
нии х от оси внутри жгута определится, как
Н=0,2^,
где — радиус сечения жгута, a J—выражено в амперах.
1 /• 72
Среднее значение Н2 Н2 2nxdx = 0,02
и
Отсюда потери, вызванные пересечением проволок магнитным полем,
определятся, как
J2u>2 7crM0" 6
400 р^3 “
ватт.
Прибавляя сюда джоулевы потери в каждой проволоке от тока J/л,
получаем полные потери на 1 см длины каждой проволоки
J2 / р Л2.Ю-’6\
2 Л2 \ 200 р R3 )'
Умножая это выражение на л, получаем потери в одном погонном
сантиметре жгута.
Так как — • есть омическое сопротивление одного погонного сан-
77 к Г54
метра жгута постоянному току, то, обозначая его через А?о и обозначая
сопротивление при токе высокой частоты, — понимаемое как коэффициент
при J2, дающий потери в 1 см длины,—через R', имеем:
О' — о /1 I <“2-*2-г6-лМ°-1в\ ...
R— 200 р2 А*2 ) ...............
Для меди имеем р = 1,7 • 10“6, следовательно,
R'^RQ (1-|~4,2-10~16 л2/2^6//)2), где d=2r, D — 2R.
Так как ndjD2 есть отношение площади сечения меди жгута к пло-
щади сечения всего жгута, то, обозначая его а, можем написать:
R' =£0 (1 -|-4,2 • 10—6 а • nfi • d*).............(5)
Если бы мы имели сплошной проводник диаметра D, то сопротивле-
ние его постоянному току было бы а/?0 Следовательно, отношение со-
40
ИСТОЧНИКИ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
противления жгута переменному току частоты / к сопротивлению постоян-
ному току провода, равного по сечению жгуту, будет:
или^ + ^л/2^.
Постоянная k для меди равна 4,2 . 10“6.
Если D и d даны, то мы получим минимум сопротивления 7?' при
совершенно определенном значении числа проводов п, равном
Более мелкое подразделение провода
вело бы к увеличению сопротивления У?'.
Точно так же и для коэффициента а
годнейшее значение, именно:
1
а = —— • ------
VI fd-D
на отдельные проволочки при-
определяется некоторое наивы-
1
При этом У?'//?0 = 2, т. е. минимальное сопротивление жгута пере-
менному току высокой частоты равно удвоенному сопротивлению постоян-
ному току.
При малой длине волны (большой частоте) нередко может оказаться
выгоднее не подразделять провод, а устраивать его в виде трубы или
ленты.
Когда провод бывает не прямолинейный, а свивается в спираль или
катушку, то это является дальнейшей причиной увеличения омического
сопротивления при повышении частоты.
Для учета этого увеличения предложено много различных формул, но
они не отличаются точностью. Например, Зоммерфельд дает формулу
?=/?{1+°’276(т)’}....................................(8)
где g—шаг обмотки, d—диаметр провода.
Далее Вин предложил для плоских спиралей формулу
R1 _ 1 । Л2 <1)2 ( . 3ZV|2
рз/)? V 4Z>12j ’
(9)
где г — радиус провода, п — число витков, Dr — наружный диаметр,
£>2 — внутренний диаметр катушки.
Эти формулы учитывают только потери в металле и не учитывают то
повышение сопротивления, которое вызвали бы потери в изоляции про-
водов.
Для катушек, намотанных из медной ленты, общих формул для //?
нет. Следует помнить, что главной причиной повышения сопротивления
ТЕХНИЧЕСКОЕ УСТРОЙСТВО МОЩНОГО КОЛЕБАТЕЛЬНОГО КОНТУРА
41
при высокой частоте являются токи Фуко, возникающие в проводах.
Поэтому общее правило для понижения 7?' заключается в том, чтобы
располагать провода так, чтобы их поверхность, перпендикулярная к
магнитному потоку, была меньше. С этой точки зрения проводники в виде
ленты представляют некоторые преимущества, если их располагать так,
чтобы широкая сторона ленты приходилась вдоль магнитного поля.
Весьма существенное значение имеет правильный выбор отношения
длины катушки к ее диаметру и шага намотки. Для этого выбора полезно
исходить из параметра
. 27,4
где — сопротивление 1 метра провода постоянному току в омах„
X — длина волны в метрах. Этот параметр отложен по абсциссе черт. 13г
ординаты же дают от-
ношение шага обмотки
g к диаметру провода d,
при котором сопроти-
вление катушки, при
данной ее самоиндук-
ции, получает минимум.
При k < 1,6, очевидно,
катушку следует нама-
тывать вплотную, т. е.
g/d=l. Для толстых
проводов и корот-
кой волны обыкновенно
#>10 и, следовательно, g/d следует выбирать приблизительно 2,5. Если
таким образом выбран шаг, то при # < 2 (т. е. для небольших частот)
самую катушку следует делать такой длины и диаметра, чтобы отноше-
ние длины катушки к ее диаметру было около 0,35, а при # > 2 —
около 0,31.
Если при большой необходимой самоиндукции эти соотношения при-
водят к слишком большим диаметрам катушек, то следует переходить
к многослойным катушкам, в которых сохраняется то же соотношение
между длиной и диаметром катушки и в которых отношение числа витков
по длине к числу витков по радиусу (т. е. числу слоев) должно лежать
при одинаковом шаге в том и другом направлении между 0,3 и 0,5.
Это отношение возрастает с уменьшением частоты тока и достигает при
токе низкой частоты 1.
Для вычисления самоиндукции предложено много различных формул,
представляющих более или менее точные значения тех двойных линейных.
42
ИСТОЧНИКИ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
интегралов по линиям тока проводника, которые являются точным теоре-
тическим определением коэффициента самоиндукции.
Практический интерес представляют следующие простейшие формулы.
Для прямой проволоки длиною /, радиуса сечения г при токе высокой
-частоты
£ = 2/(/л^- —1) см.
Если /< 1000 г, то к выражению в скобках следует прибавить у.
Для грубых подсчетов можно считать, что метр проволоки имеет
•самоиндукцию в 2000 см.
Один оборот круглого провода дает
£ = 4«л (/Пу— 2,о) см,
где а — радиус оборота в см.
Для цилиндрических катушек или плоских спиралей можно пользо-
ваться формулой
L = kn2DcM,
где D — диаметр катушки или средний диаметр спирали в см,
п л —полное число витков,
п k — коэффициент, зависящий от длины катушки .или ширины спирали,
т. е. от I = п g, где g — шаг обмотки, и от D.
Если 1/D лежит в пределах 0,1 и 1,5, то k можно вычислять .по
формуле
. 100
k=--------г-
4 + нд
Более полные и точные формулы имеются в специальных справочниках,
в особенности в бюллетенях Американского бюро стандартов.
Весьма широкое распространение имеют провода плавно переменной
самоиндукции. Они составляются из двух катушек постоянной самоин-
дукции, соединенных последовательно и расположенных так, что их взаимо-
индукция может быть легко изменена. Результирующая самоиндукция
равна
£ = £1+£2±г2Л/,
где Lx и £2— самоиндукции отдельных катушек, М —• их взаимоиндукция.
Для параллельно соединенных катушек
+ + ‘
ТЕХНИЧЕСКОЕ УСТРОЙСТВО МОЩНОГО КОЛЕБАТЕЛЬНОГО КОНТУРА
43
В основе расчета взаимоиндукции катушек лежит расчет взаимо-
индукции двух коаксиальных окружностей, имеющих радиусы а и b и
лежащих в двух параллельных плоскостях, отстоящих на d друг от друга.
Для них
= а К ab.
Коэффициент а определяется величиной
(b — ay + d*
(bа)2 + d2
если эта вели-
V
чина имеет одно из значений верхней нижеприведенной строчки, то а
имеет соответствующее значения нижней строчки.
0,01; 0,05; 0,10; 0,15; 0,20; 0,25; 0,30; 0,35; 0,40; 0,45; 0,50.
50,2; 30,0; 21,5; 16,6; 13,3; 10,8; 8,85; 7,27; 5,97; 4,89; 3,97.
Взаимоиндукция коаксиальных катушек определяется на основании Л7, как
М = ПхП2 • Мъ
где пх и п2 — число витков той и другой катушки.
Взаимоиндукцию можно изменять путем изменения расстояния оставляя
катушки параллельными, смещением катушек в радиальном направлении,
оставляя их в одной плоскости, или поворотом плоскостей катушек.
Соответствующие изменения взаимоиндукции в случае поворота концен-
трических катушек пропорциональны cos угла поворота. В других слу-
чаях взаимоиндукцию можно определить по изменению связи между
М
ними k = —-----:, зависимость которой от соответствующих изменений
F ^1^2
показана на черт. 14, 15, 16.
6. Конденсатор.
Черт. 16.
Имеющаяся в контуре энергия принимает при колебаниях один раз
за каждый полупериод форму электростатического заряда, выявляющегося
значительным напряжением на конденсаторе, и один раз за полупериод
форму магнитного поля, сопровождающуюся сильным током через кон-
денсатор. В виду этого конденсаторы рассчитываются с двух точек зре-
44
ИСТОЧНИКИ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
ния — с точки зрения напряжения и с точки зрения тока. В обоих слу-
чаях главное внимание должно быть обращено на диэлектрик. Металли-
ческие обкладки должны надлежащим образом распределять электри-
ческое поле в диэлектрике. Диэлектрик конденсатора должен обладать
значительной диэлектрической крепостью, по возможности большой ди-
электрической постоянной и не должен обладать в сколько-нибудь значи-
тельной степени ни диэлектрическим гистерезисом ни проводимостью.
Количество энергии, запасаемой единицей объема диэлектрика при напря-
женности поля Е, равно &Е2. Например, воздух при атмосферном;
давлении имеет диэлектрическую прочность 39 kVjcM или 130 абс. э.-ст.
ед. на 1 см, е= 1, так что предельное количество запасаемой им энер-
1 • (130У*
гии равно —=700 эргов на куб. см = 7№ - 10 ~7 джоуля куб. см..
Практически, воздух при атмосферном давлении можно нагружать до*
100 эргов/сл^8 = 10~5 джоуля, что соответствует запасу прочности;
/7'=2,6.
При повышении давления диэлектрическая крепость воздуха значи-
тельно возрастает; Ватсон дает для этого формулу Е = 20 -|-
-f-25,6 Р kVjcM при температуре 17° С., где Р— давление в атмосферах.
При давлении около 9 атмосфер диэлектрическая крепость воздуха до-
стигает крепости стекла. Диэлектрическая постоянная, однако, почти
совсем не возрастает (е= 1,005), так что предельная нагрузка достигает
28 000 эрг./С/И3, практическая = 7000 эрг./сл/3.
Другой, как-раз обратный, способ предотвращения разряда в воздухе
состоит в том, что воздух удаляется из конденсатора, т. е. обкладки
конденсатора размещаются в вакууме. Некоторые конструктивные труд-
ности при изготовлении вакуумных конденсаторов представляет устройство
вводов на большую силу тока. В виду этого вакуумный конденсатор
является по преимуществу конденсатором высокого напряжения и средней
силы тока, следовательно, небольшой емкости в несколько сотен см.
В свое время распространенным материалом для диэлектриков конден-
сатора было стекло. Оно обладает значительной диэлектрической по-
стоянной — Е = 6 — 9 (большие значения имеет тяжелое свинцовое стекло)
и крепостью около 240 kV/см. Предельная нагрузка до 170 000 эргов/сл^3,
практическая — — 20 000 эргов/сл/3 = 2 • 10“3 джоуля/с^3.
В настоящее время значительно расширилось применение слюды, кото-
рая имеет исключительную диэлектрическую крепость, особенно при не-
большой толщине (60 kV на мм) и большую е — до 8. В виду сего
слюда может вместить около 12 000 эргов в куб. см, и слюдяные конден-
саторы получают значительно меньший объем, чем конденсаторы с дру-
гими диэлектриками.
ТЕХНИЧЕСКОЕ УСТРОЙСТВО МОЩНОГО КОЛЕБАТЕЛЬНОГО КОНТУРА
45
Масла различные редко применяются для конденсаторов, предназна-
ченных для тяжелой нагрузки, по причине относительно небольшой ди-
электрической постоянной (е = 2,4 для минеральных плотностью 0,86;
е = 4,8 для касторового масла) и чрезвычайной чувствительности диэлек-
трической крепости к присутствию воды. В совершенно сухом виде
минеральное масло выдерживает до 70 kVIcM, касторовое — 200 kV/см,
Миканит, эбонит и другие твердые сложные изолирующие составы
редко применяются вследствие значительных диэлектрических потерь.
Иногда применяются бумажные конденсаторы из многих слоев тонкой бу-
маги, пропитанной раствором шеллака и тщательно высушенные (конден-
саторы Мейровского).
Во всех случаях, когда, по соображениям дешевизны или другим, при-
меняются несовершенные в отношении диэлектрического гистерезиса кон-
денсаторы, следует их нагружать до невысоких удельных напряжений.
Дело в том, что потери на диэлектрический гистерезис растут пропор-
ционально степени напряжения ббльшей 21: для стекла — пропорционально
(У/сж)2*42— (У/сл/)4*24, для вазелинового масла — (У/с/и)2’15 — (У/сж)2*61.
Диэлектрический гистерезис, как общее правило, растет по мере уве-
личения физической разнородности диэлектрика. Диэлектрическая среда,
составленная из отдельных слоев, хотя бы совершенных диэлектриков, но
имеющих различные диэлектрические постоянные, тем самым приобретает
гистерезис. Поэтому, в отношении потерь составной диэлектрик невы-
годен. Таковы бумажные конденсаторы или стеклянные конденсаторы,
в которых между одной парой обкладок расположено несколько отдель-
ных пластин. (В отношении меньшей вероятности пробоя вследствие
случайного дефекта отдельной пластины они, однако, выгоднее.)
Сколько-нибудь точные значения потерь в том или ином данном
диэлектрике необходимо каждый раз, когда их нужно знать, измерять
особо. Общие расчеты и данные каких-либо общих таблиц обыкновенно
бывают мало применимы.
Можно считать, что воздух (сжатый и несжатый) практически никаких
потерь не дает, пока градиент электрического поля у поверхности пла-
стин не приближается к значениям, ионизирующим воздух. Разреженный
воздух вообще не дает никаких потерь.
Крайне ничтожны бывают также потери в маслах (надлежащим образом очи-
щенных; в противном случае, они могут дать потери также от проводимости).
Стекло, за исключением специальных сортов фирмы Schott в Иене,
дающих сдвиг фазы ср, отличающийся от 90° на 1,5'—2' дает вообще
заметные потери, которые, однако, в зависимости от его состава,
могут меняться в довольно широких пределах; обычный прирост декре-
мента затухания контура от диэлектрических потерь в стекле при слабой
нагрузке бывает от 0,01 до 0,03.
46
ИСТОЧНИКИ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
Ал ександерсон дает следующие цифры для cos ср и для потерь
в 1 куб. см диэлектрика за 1000 пер., при напряженности поля 10 000
вольт на 1 см.
Прозрачная слюда............
Обыкн. слюда................
Стекло .....................
Бумага......................
Пропитанная материя.........
Асбест .....................
cos ср. Потери.
0,01 0,0016 ватт.
0,019 0,002 п
0,014 0,005 W
0,022 0,0055
0,033 0,008 »
0,03 0,13 »
Прирост декремента, который соответствует этим потерям, может быть
найден как к coscp.
Из твердых диэлектриков наименьшие потери дает хорошая слюда
(90° — ср) около 30 секунд.
Вред, причиняемый диэлектрическими потерями, состоит не столько
в бесполезной трате энергии, сколько в большой опасности, представляе-
мой ими для прочности конденсатора от пробоя. Крепость большинства
диэлектриков обыкновенно по мере повышения температуры резко падает.
Поэтому, во всех случаях значительной нагрузки диэлектрика следует
озаботиться о достаточном охлаждении его.
Наиболее полное использование диэлектрика достигается при совер-
шенно равномерном поле, а последнее получается между двумя параллель-
ными эквипотенциальными поверхностями. Поэтому наиболее распростра-
ненной формой конденсаторов является плоско-параллельная. Она при-
меняется как при твердых, так и воздушных диэлектриках. Воздушны#
конденсатор National Electric Signaling С° состоит из металлических
пластин, укрепленных параллельно друг другу на расстоянии 3,2 мм.
Этот набор помещается в металлический сосуд. Половина пластин полу-
чает металлическое соединение с сосудом, другая — с изолированным
центральным стержнем. Давление воздуха доводится до 17,6 атмосферы.
Емкость одного конденсатора равна 0,036 микрофарады.
Стеклянные плоские конденсаторы устраиваются в виде ряда прямо-
угольных пластин, покрытых с обеих сторон станиолем или тонким метал-
лическим слоем, нанесенным путем распыления или иным способом. Иногда
металлические пластины, вырезываемые из более толстого цинкового листа
или листа из какого-либо другого материала, просто вставляются между
стеклянными пластинами.
Вдоль обреза металла, как видно из черт. 17, в среде, окружающей
пластину снаружи, должно получиться сгущение электрического поля.
Если пластина находится в воздухе, то вдоль обреза металла может про-
исходить истечение. Поэтому подобные стеклянные конденсаторы обыкно-
ТЕХНИЧЕСКОЕ УСТРОЙСТВО МОЩНОГО КОЛЕБАТЕЛЬНОГО КОНТУРА
47
венно погружаются в масло (черт. 18). Именно, целый набор таких
пластин помещается в сосуд, наполняемый маслом. Масло при этом
играет роль не только предохранителя
от истечения у краев, но и служит
для охлаждения стекла,
нагревающегося от по-
терь. Для последней
цели сосуд должен быть
не слишком мал, чтобы
в него помещалось
достаточное количество
масла, а между пласти-
нами или отдельными
,, пачками пластин сле-
Черт. 17.
дует оставлять зазоры
для свободной цирку-
ляции масла. Соседние металлические пластины
двух смежных пластин должны, во избежание
электрической нагрузки масла, получить оди-
наковые заряды.
Для вычисления емкости плоского кон-
. Se
денсатора применяется формула cCM —
где S — поверхность в сл^2, d — расстояние
между обкладками в см, е — диэлектрическая
постоянная. Большие батареи конденсаторов
всегда составляются путем параллельного со-
единения отдельных небольших единиц.
Черт. 18»
Когда рабочее напряжение превышает допустимое напряжение одной^
единицы, то применяется последовательно-параллельное соединение их.
Черт. 19.
Девять одинаковых конденсаторов,,
соединенных по схеме 19, очевидно,
будут иметь емкость одного кон-
денсатора, но будут выдерживать
в три раза большее напряжение.
§ 3. ЛАМПОВЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ.
а. Основные соотношения.
В ламповом генераторе пере-
менный ток получается путем пре-
образования постоянного тока. Для
этого в цепь источника постоянного тока включается прибор особого
устройства, называемый электронной лампой, который периодически за-
48
ИСТОЧНИКИ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
мыкает и размыкает цепь, образуя в ней импульсы тока, чередующиеся
с частотой необходимого переменного тока. Импульсы тока, при данной
частоте их следования, могут различаться своей продолжительностью и
г-----2п-----и
Черт. 20.
своей формой. Для расчетов продолжи-
тельность импульса бывает удобно вы-
ражать половиной той доли периода, в
течение которой ток протекает; эта ве-
личина называется отсечкой и обозна-
чается Очевидно, отсечка может
иметь любые значения между 0 и тг или
0° и 180°. Что касается формы им-
пульса, то она может быть довольно
сложной, но для расчетов ее обыкно-
венно бывает возможно заменить им-
пульсами вида черт. 20, представляю-
щими или правильные отрезки сину-
соиды или же отрезки синусоиды с при-
тупленной или вдавленной вершиной.
Если разложить кривую импульса в
ряд Фурье, то окажется, что такой
импульс представляет сумму некоторого
постоянного тока /0 и ряда переменных
токов sin <о/, z2sin2W, и т. д., где
чо — круговая частота импульсов. Величины /0, 4, 4 и т. А- могут быть
вообще найдены по правилам определения коэффициентов ряда Фурье, т. е.
— тс
тс
Л = уд5 4-52, где А, = f/(f) cos tdt,
тс
Bt = -±-j/(f) sin fdf
— тс
тс
i AJ+B,?, где An = -^f(f)cosnldt,
— тс
B = -i- f/(/)sin ntdt,
ЛАМПОВЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ
49
если f(f) представляет зависимость силы тока импульса от времени. Сдвиг
фазы in относительно выбранного начала импульса определяется углом
ср = arctg А)В, если in = a sin ср).
Если импульс дан в виде графика, то амплитуды всех составляющих
его токов могут быть найдены известными способами приближенного вы-
числения коэффициентов Фурье по определенному числу ординат.
Если форму импульса можно принять за часть синусоиды, то отдель-
ные гармоники можно вычислить по формулам:
постоянная слагающая
. . sin ф — ф cos ф
Z° 1т к (1 — cos ф) *
первая гармоника
. _ . . 2 ф — sin 2 ф
1 т 2 к (1 — cos ф)
л-ая гармоника
. . 2 sin лф cos ф — л sin ф cos лф
1п w к ’ л (ла — 1) (1 — cos ф) ’
где im — обозначает максимальную силу тока импульса, а ф — отсечку.
Величины а0 = -Ь-, cq = , представляющие коэффициенты соот-
1т 1т
ветствующих гармоник, показаны на черт. 21.
Расход энергии, который связан с существованием токов А,..--
зависит от встречаемых ими сопротивлений или преодолеваемых электро-
движущих сил. Если в цепи действует источник постоянной электро-
движущей силы Е, то совершаемая им работа, очевидно, равна Ei§\ если
в цепи имеется какое-либо сопротивление, то расходуемую в нем мощ-
ность можно представить как + y zi#i + у ^2 + • • • •» где /?0—
величина этого сопротивления для постоянного тока, — ваттная сла-
гающая этого сопротивления для первой гармоники, — ваттная слагаю-
щая для второй гармоники и т. д.
Положим, что в цепи имеется приемник энергии, представляющий
току ваттное сопротивление Z и имеющий, следовательно, при про-
хождении i\ на своих зажимах напряжение V=Ziu совпадающее по фазе
с С точки зрения потребления энергии этим приемником коэффи-
циент полезного действия источника постоянного тока можно представить
следующим образом
т1 i^Z_______ 1 i\V___ 1 ai t zi\
ч — 2 IqE — 2 IqE ~ 2 а0 5....................
Тут а0 = -~~, а!=-Д-, Последнее отношение называется
1т 1т Е
Курс радиотехники.
4
50
ИСТОЧНИКИ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
коэффициентом использования напряжения. Как мы увидим ниже, этот
коэффициент бывает близок к 1, но меньше ее. Таким образом, чтобы
отдача была не ниже 5О°/о, необходимо, чтобы отношение ajag было
больше 1. Это отношение зависит главным образом от отсечки, возра-
стая при уменьшении отсечки. На черт. 22 показана зависимость a0/ai
от ф при синусоидальной форме импульса. При импульсах с одинаковой
отсечкой ax/ao бывает больше у импульсов, имеющих более заостренную
форму.
Как мы видим, при рассекании постоянного тока на отдельные им-
пульсы в цепи появляется целый ряд переменных токов различных частот.
Если мы хотим, чтобы полезную работу совершал переменный ток только
ЛАМПОВЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ
51
какой-нибудь одной частоты, то мы должны выбрать включаемый в цепь
приемник так, чтобы он представлял заметное ваттное сопротивление только
для тока этой частоты;
для тока же всякой иной частоты сопротивление
приемника должно быть по воз-
можности мало.
Выдвинутому требованию удо-
влетворяет приемник в виде
колебательного контура, вклю-
ченного так, чтобы он образо-
вывал две параллельные ветви
(черт. 23).
Если точки приключения вы-
браны так, чтобы одна ветвь
Черт. 23.
содержала только самоиндукцию L и сопротивление а другая только
емкость С и сопротивление #2, то кажущееся сопротивление разветвления
будет
+/«>£)
z~ -------------1----TV....................<2)
Если L и С подобраны так, чтобы спА— -^ = 0, то для тока часто-
ты а) выражение (2) принимает вид:
Z— Ъ + Ъ.....................W
где р — . При обычных для колебательного контура соотноше-
ниях между р и R = -|- R2 мнимая часть этого выражения будет весьма
мала по сравнению с вещественной, т. е. контур, настроенный на круго-
вую частоту а), представит при упомянутом включении току этой частоты
ваттное сопротивление, равное приблизительно $2IR, где R—полное со-
противление контура.
Если бы контур*-был включен в цепь так, чтобы последовательно
с конденсатором оказалась часть самоиндукции А2 = (1—р)А, в то
время как другая ветвь содержала бы самоиндукцию Lx=pLt где А —
ИСТОЧНИКИ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
полная самоиндукция контура, и если между Lx и L2 не было бы взаимо-
индукции, то кажущееся сопротивление контура при настройке было бы:
Z = .........................(4)
т. е. в 1/р2 раз меньше, и также ваттное.
Если бы между частями самоиндукции L2 и Lr была бы некоторая
взаимоиндукция Л/, то формула (4) сохранила бы свой вид, но под р
следовало бы вместо р = понимать р = , где L — Lv £2 2 М.
Формула (4) сохраняет свой вид и в тем случае, когда контур вклю-
чается в цепь так, что соединительный провод делит на части не индук-
тивную, а емкостную ветвь контура. Такое деление возможно, очевидно,
только при составлении полной емкости С из последовательно соединен-
ных емкостей С\ и С2. Если емкость находится в чисто емкостной
ветви подобного включения, а С2 — последовательно с самоиндукцией
контура в другой ветви, то при пользовании формулой (4) под р следует
понимать выражение
п___ ^2 е 1 ____^2
£1 + 6^2 Ci-р С2
Нетрудно убедиться в том, что ваттное сопротивление, представляемое кон-
туром при настройке на частоту проходящего через него тока, в то же
время есть и наибольшее по абсолютной величине кажущееся сопроти-
вление. При всяком отклонении частоты контура от частоты тока без-
ваттная проводимость индуктивной и емкостной ветви не будет компен-
сироваться и, следовательно, полная проводимость контура будет возрастать,
приобретая в то же время все более безваттный характер. Падение вели-
чины кажущегося сопротивления и нарастание сдвига фазы между током
и напряжением на нем будет происходить тем резче по мере расстройки
контура, чем меньше будет затухание контура.
Напряжение, которое имеется между точками включения контура в цепь,
мы будем называть колебательным напряжением и обозначать V. Для
контура, настроенного на частоту тока i\ имеем
V=h- ...............................(5)
Однако V должно быть равно падению потенциала вдоль ветвей
контура. Так как сопротивление, например, индуктивной ветви равно &pL,
то для силы тока в контуре мы получаем зависимость
Jpo>L = it или J — = i{ • ..........(6)
где о—затухание контура.
ЛАМПОВЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ
53
Из (6) следует, что сила тока в контуре бывает во много раз больше,
чем сила тока питания его i\. Контур не только потребляет энергию
в форме тока той частоты, на которую он настроен, заимствуя ее из
источника постоянного тока, но и выделяет этот ток, запасая в его форме
некоторое количество безваттной энергии.
Если контур настроен на частоту тока то для токов i2, 4 . . . т. е.
для высших гармоник емкостная ветвь будет представлять значительно
меньшее сопротивление. Пренебрегая ваттными сопротивлениями, мы
можем положить сопротивление индуктивной ветви вообще по абсолют-
ной величине равным a>n»pL=n<ni *pL = pnp. Сопротивление же емкост-
1 п?__1
ной ветви равно <ол(1—p)L------^- = —-—• р—рпр. Таким образом,
по абсолютной величине сопротивление емкостной ветви меньше сопро-
______________________________________ J
тивления индуктивной на величину —-— • р, независимо от р. Полное
сопротивление обеих ветвей, параллельно взятых, дает, в случае /? = О,
/ \
Zn = рпр (1 — р • д2_ J...................(7).
Отсюда следует, что на зажимах контура, кроме колебательного на-
пряжения формулы (5), будут напряжения более высоких частот, равные
соответственно inZn-
Следует иметь в виду, что при
выражение (7) обращается в нуль и, следовательно, при этом условии
сопротивление емкостной ветви получает минимальное значение, равное
ее омическому сопротивлению. Таким образом, соответствующим подбо-
ром р мы можем устранить одну из высших гармоник напряжения на за-
жимах включения контура, например, при р = г!± будет отсутствовать
вторая гармоника, при р = 8/э— третья и т. д. Величина гармоник, как
следует, например, из формул или из графика (20), зависит от отсечки и,
следовательно, на величину отдельных гармоник можно повлиять выбо-
ром Полагая, например, 6 = 90°, что обращает в нуль третью гармо-
нику, и р = 3/4, мы получим на зажимах включения контура напряжение
весьма чистого синусоидального вида.
В цепь источника постоянного тока, прерываемую лампой с частотой
а>ь можно включать контур, настроенный на какую-либо из высших гар-
моник. Контур выделит соответствующую гармонику в п раз большей
частоты, чем частота прерываний, т. е. он будет служить умножителем
частоты.
В рассмотренной нами схеме соединений, когда источник постоян-
54
ИСТОЧНИКИ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
ного тока, прерыватель и контур включены последовательно (черт. 24а),
контур находится под полным напряжением постоянного тока, и если один
зажим источника постоянного тока заземлен, то потенциал другого ме-
няется приблизительно в пределах от 0 до 2Е. Пре-
Г~--------х---1 рывающую постоянный ток лампу однако можно
Eg ) а присоединить параллельно (черт. 246). При этом,
"Y* 1°, 7" однако необходимо предусмотреть блокировочную
*-----------' самоиндукцию £0> которая предотвратила бы корот-
Черт. 24.
кое замыкание переменного тока через источник
тока и блокировочный конденсатор Со, который
предохранил бы источник тока от короткого замы-
кания источника через контур. На блокировочных
Ло и Со получаются напряжения переменного тока, с
которыми, и в особенности с фазами которых при-
ходится считаться. В частности, для компенсации
напряжения на Со, может быть, целесообразно иметь
последовательно с контуром также самоиндукцию
(черт. 24в).
б. Электронная лампа.
Электронная лампа, это — прибор, внутри которого электроны могут
двигаться, не встречая на своем пути молекул материи. Чтобы обеспечить
эту возможность, электронная лампа содержит, как одну из своих основ-
ных частей, некоторое пространство, в котором имеется достаточно совер-
шенная пустота. Движение электронов в пустоте обладает следующими
характерными особенностями, отличающими его от движения внутри ме-
таллических проводников:
1) в пустоте электроны движутся прямолинейно или по плавным траек-
ториям, определяемым направлением действующих на них электрических
сил в то время, как в металлах они выписывают весьма сложную лома-
ную траекторию, подобную траектории газовых молекул, и продвигаются
в направлении внешнего электрического поля с ничтожной скоростью,
не превосходящей десятых долей миллиметра в секунду;
2) в пустоте электроны движутся без потерь и, следовательно, равно-
ускоренно при постоянном электрическом поле (в металлах всякое пре-
имущественное движение в какую-либо одну сторону, налагающееся на
беспорядочное тепловое движение, сопровождается потерями, которые
приводят к тому, что это движение бывает пропорционально действую-
щей силе, приобретая в постоянном поле некоторую постоянную величину);
3) в пустоте появление каждого электрона создает некоторое пре-
пятствие для проникновения туда же следующего электрона, в то время
ЛАМПОВЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ
55
как внутри незаряженного проводника все наличные свободные электроны
распределяются равномерно.
Для уяснения количественных соотношений, управляющих движением
электронов через пустоту, рассмотрим следующую схематическую картину.
Пусть имеются две параллельные металлические плоскости А и Л, отстоя-
щие на расстояние d друг от друга и заряженные до напряжения V. Пусть на
плоскости /С, имеющей меньший потенциал, имеется неограниченное коли-
чество свободных электронов, не имеющих никакой скорости в направлении х,
перпендикулярном к А и /(. Вследствие более высокого потенциала пла-
стины Д, между А и К будет электрическое поле, и электроны, находя-
щиеся на /С, придут в движение в направлении х. Если на некотором
расстоянии от /С скорость электронов в направлении х окажется равной vx
и заряд электронов, приходящихся в этом месте на единицу объема, будет
рх, то для плотности тока i в данном месте можно написать выражение
i = vx?x..........................(9)
Если разность потенциалов между рассматриваемой точкой и А обозна-
чим через Vx, то имеем
~/пух2 = ^Ух........(10)
где 777 и е масса и заряд электрона и
= 4крх
..................(И)
Исключая р, получаем:
Это последнее выражение можно, умножив обе части на , приве-
сти к виду
откуда
-^ = 1/^ 16 const
(12)
Это выражение определяет распределение электрической силы вдоль х
Постоянная интегрирования представляет электрическую силу при vx = 0,
т. е. на k. Очевидно, чтобы электроны, находящиеся на k, не получали
56
ИСТОЧНИКИ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
ускорения вдоль х; необходимо, чтобы у К не было электрического
поля; при выполнении этого условия получаем зависимость
т-Л/~т о • 11/2^ 2 т
Vz = 9 tzi у • х2 или i = у — • х • Vx или
X-V-
9п г т
—2 3/2
• d V .
Умножая обе части на поверхность пластин, мы найдем ту зависимость
между силой тока и напряжением, которая имеет место, если ток полу-
чается в виде потока электронов, проходящих через пустоту. Тут суще-
ственно, что эта зависимость имеет вид
1 = аУ'*'.....................(13).
Постоянная а зависит от размеров пластин и расстояния между ними,
а также от заряда и массы электрона. Последние две величины имеют
вполне определенные значения. Если бы однако носителем тока был не
электрон, а более тяжелая заряженная частица, то сила тока, при прочих
равных условиях, была бы меньше.
Вид зависимости (13) сохраняется и при других формах электродов,
например, если электроны проходят по пустому пространству между двумя
концентрическими цилиндрами от цилиндра меньшего радиуса b к цилин-
дру большего радиуса а, то на единицу длины цилиндров сила тока
представляется выражением
‘=Wl ................................I14’
где
p = ..........(is).
При а> 10 д величина р~1. Если подставим в (14) значения е и
т и выразим соответствующие величины в вольтах, амперах и см, то,
полагая [3 = 1, мы будем иметь
/= 14,65- 10 6 • — У’’ на 1 см длины цилиндров . . (16)
Приведенные соотношения имеют место при условии, что электри-
ческая сила у поверхности, от которой электроны отходят, равна нулю.
При установившемся постоянном потоке электронов от к А, однако
число отходящих от К электронов должно быть равно числу электронов,
приходящих на А. Если бы начальная скорость у /С была равна нулю,
то этому условию нельзя было бы удовлетворить, и, следовательно, в этом
случае ток возможен был бы только при наличии у поверхности К элек-
трической силы, сообщающей электронам надлежащее ускорение. Если бы,
ЛАМПОВЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ
57
наоборот, электроны вылетали из поверхности Д' с такой скоростью,
что сумма выходящего потока стала бы больше потока, входящего в А,
то заряд электронов, находящихся в пространстве между Д и А возрос
бы настолько, что у поверхности Д получилась бы электрическая сила,
направленная против начальной скорости электронов.
Влияние напряженности электрического поля на поверхности Д на
зависимость между i и V можно было бы найти, проинтегрировав ур-ие
(12) при постоянной интегрирования, не равной нулю. Это интегриро-
вание может быть выполнено просто, но оно дает сложное выражение,
содержащее не только член, который не изменяется при условии
у8/*
-— = const., что соответствовало бы уравнению (13), но еще члены вида
1п(^+6)
где b — напряженность электрического поля у катода, которые показывают,
у8'2
что от закона ^. = const, возможны заметные отклонения.
Далее следует помнить, что вышеприведенные зависимости относятся
к прямолинейному движению электрона — нормально к плоско-параллель-
ным поверхностям А и Д или радиусам концентрических цилиндрических
электродов и т. п. Траектория электрона может однако быть и криволи-
нейной, напр., если в пространстве, через которое он пролетает, имелось
бы магнитное поле. В простейшем случае равномерной скорости элек-
трона v и постоянного магнитного поля Н радиус кривизны траектории,
т v
как известно, равен —. -7—777-.
’ к е Hs\n(y, Н)
Если электроны распространяются радиально между электродами
в виде концентрических цилиндров, от цилиндра меньшего радиуса к ци-
линдру большего радиуса, и если при этом поместить цилиндры в маг-
нитное поле так, чтобы оно было параллельно оси цилиндров, то при
напряженности магнитного поля /7, превосходящей
Нл = —- V1/2 линий на лгв. см.
о г ’
траектория электронов искривится настолько, что они вовсе не попадут
на наружный цилиндр. В приведенном выражении напряжение V измеряется
в вольтах, а радиус г наружного цилиндра, который имеется в виду весьма
большим по сравнению с радиусом внутреннего цилиндра, измеряется в см.
Искривление траектории электрона могло бы быть получено также
помощью магнитного поля, концентрического поверхностям цилиндров.
Такое поле получилось бы, например, от тока, протекающего по внутрен-
нему цилиндру. И в этом случае при достаточно сильном магнитном поле
58
ИСТОЧНИКИ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
электроны вовсе не попадут на наружный цилиндр. Предельная напря-
женность магнитного поля, при превышении которой электронный ток
уже не проходит, может быть выражена приблизительно формулой
8,3^-| У'"'2.
где J—сила тока по внутреннему цилиндру, соответствующая предельной
напряженности поля в амперах, а и b — радиусы цилиндров, V — разность
потенциалов между ними в вольтах. Это соотношение выведено в предпо-
лржении, что а и b велики по сравнению с (а — Ь).
В том случае, когда электроны не попадают на отводящий электрод
и, следовательно, число их в пространстве между электродами не убы-
вает, не должно быть и никакого выхода электронов из электрода, кото-
рый их выделяет, в пустоту. Для этого или начальная скорость выделяю-
щихся электронов должна быть нуль или же заряд находящихся в пу-
стоте электронов должен настолько превысить действие напряжения
отводящего электрода, чтобы вылетающие электроны были возвращены
обратно.
*
Выделение электронов проводниками составляет то основное явление,
на котором построена электровакуумная техника. Наиболее наглядное
описание его дает электронная теория материи, согласно которой в ме-
таллах имеется определенное количество электронов, совершающих между
молекулами металла движения по законам кинетической теории газов.
Это значит, что рассматриваемые электроны не связаны с определенным
местом внутри проводника и могут перемещаться в любом направлении,
что движение их не имеет никакого преимущественного направления, а про-
исходит одинаково интенсивно во все стороны, что средняя кинетическая
энергия движения электронов соответствует температуре проводника и что
скорости распределены по закону Максвелла:
4
у = —= х2е-х\
Ук
где у — вероятность скорости, в х раз большей наиболее вероятной ско-
рости. (Средняя скорость, как известно, составляет 1,22 наиболее вероят-
ной скорости.) Свободные электроны получаются в металле путем отрыва
от нейтральных молекул металла; таким образом одновременно с свобод-
ными электронами внутри металла распределяются молекулы, потерявшие
электрон, и, следовательно, положительно заряженные; посколько такие
положительно заряженные молекулы распределены равномерно вокруг
электрона, они взаимно уравновешивают оказываемые ими на электрон
притяжения, и электрон может совершать свободные движения. Если
ЛАМПОВЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ
59
однако электрон приблизится к поверхности металла на расстояние, на
котором уже сказывается притяжение наиболее удаленных положительно
заряженных молекул, то дальнейшее его приближение к поверхности встретит
противодействующую силу, обусловленную тем, что часть сферы, заклю-
чающей притягивающие электрон молекулы, будет не заполнена. Сила, при-
тягивающая электрон в сторону металла, будет возрастать по мере при-
ближения электрона к поверхности, достигнет максимума, когда электрон
будет на поверхности и, если электрон будет иметь еще некоторую ско-
рость и будет удаляться от поверхности, то она будет убывать.
Преодолевая силы у поверхности металла, электрон, проходящий'через
эту поверхность, совершает некоторую работу за счет своей живой силы.
Так как работу, совершаемую движущимся зарядом, можно представить
в виде произведения заряда на преодолеваемую разность потенциалов, то
можно ввести понятие о поверхностной разности потенциалов металла,
определяемой как отношение работы, которую электрон должен совер-
шить, чтобы пройти через поверхность, к заряду электрона. Измерения
показывают, что поверхностная разность потенциалов для ряда металлов
имеет следующие значения: для вольфрама 4,53 вольта, молибдена 4,31
вольта, тантала 4,12 вольта, платины 5,4 вольта, тория 2,94 вольта и каль-
ция 2,24 вольта.
Очевидно, что электрон, обладающий живой силой, превышающей
упомянутую работу, и имеющий скорость, направленную йз металла на-
ружу, может покинуть металлическую среду. Для сообщения электронам
этой живой силы в электровакуумной технике широко применяется способ
нагрева проводника. Так как живая сила электронов растет пропорцио-
нально абсолютной температуре проводника, и так как скорости электро-
нов распределяются около средней скорости, определяемой живой силою
по приведенному закону Максвелла, то отсюда можно определить то число
электронов, которое будет иметь, при всякой данной температуре, ско-
рость, достаточную для преодоления поверхностного потенциала и напра-
вленную в сторону выхода из м.еталла. Число электронов, покидающих
1 кв. см поверхности металла в 1 сек., умноженное на заряд электрона
(е= 1,59-10“19 кулона), даст плотность возможного электронного тока
или предельную удельную эмиссию 4 ; функциональную зависимость пре-
дельной удельной эмиссии от Т представляют двумя различными формулами
1/ 2 --
is = A-T-e т или is = AvT е т...............(17)
Мы не будем останавливаться на тех расхождениях в выводе, которые
приводят к той или другой формуле. Практически между ними нет суще-
ственной разницы, так как решающее значение для числового результата
имеет экспоненциальный множитель, в котором величина Ь не может быть
60
ИСТОЧНИКИ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
задана с такой точностью, чтобы решительно опровергнуть или подтвер-
дить ту или другую формулу. Величина b по своему физическому смыслу
и есть та работа, которую электрон должен совершать при проходе через
поверхность металла, и значения которой в вольтах были приведены. Эту
работу можно выражать также в абсолютных градусах; тогда числовые
значения b получат в 1,16* 104 раз большие значения,—для вольфрама,
например, /> = 5,25-104 и т. д.
Величина некоторыми авторами, выдвигающими вторую формулу, счи-
тается за постоянную, не зависящую, при чистых металлах, от материала и
равную 60,2 ампера на кв. см, если температура выражена в абсолютных гра-
дусах. Другие авторы считают эту величину характерной для материала и
дают применительно к первой формуле для вольфрама А = 2,36 • 107 аминем2,
для молибдена А = 2,1 • 107, для тантала 1,12- 107амп/'см2.
Черт. 25.
Температура при этом изме-
ряется в абсолютных градусах.
Постоянную А можно подобрать
и так, чтобы показатель Т в (17)
можно было положить равными
единице.
Во всяком случае зависи-
мость is=f(T) имеет примерно
вид, представленный на черт. 25.
Из кривой чертежа следует, что
при изменении температуры ме-
жду 2200—2600° абсолютная
эмиссия меняется весьма резко.
С точки зрения повышения тока
эмиссии желательно было бы
повышать температуру металла;
предел в этом отношении ста-
вится плавлением металла.
Обычный технический спо-
соб получения тока эмиссии за-
ключается в том, что из туго-
плавкого металла, почти исклю-
чительно вольфрама, темпера-
тура плавления которого превы-
шает 3200°, изготовляется про-
волока, по которой пропускается ток, нагревающий ее до требуемой темпе-
ратуры. Энергия, расходуемая на нагрев проволоки, покрывает главным
образом потери на лучеиспускание; далее некоторое количество тепла
ЛАМПОВЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ
61
теряется путем теплопроводности по концам закрепления проволоки, и не-
которое небольшее охлаждение вызывает, подобно испарению жидкостей,
удаление выделяемых электронов от катода.
Так как главную потерю тепла составляет лучеиспускание, которое
определяется температурой, то можно написать
WH = *ldF(J),
где Wh—мощность, расходуемая на накал проволоки, F(T)—лучеиспуска-
ние на единицу поверхности, I и d— длина и диаметр проволоки. Для
полного тока эмиссии мы можем написать
Js = vMf{T\
где — — эмиссия электронного тока на единицу поверхности.
Очевидно, отношение
Л _F(T)
зависит только от температуры. Для вольфрама эта зависимость показана
на черт. 26, откуда следует, что использование энергии накала могло бы
быть доведено до 20—25 миллиамперов на затраченный ватт. Обычно
однако температуру не подымают так высоко, ограничиваясь использованием
между 1,5 и 5,0 миллиампер на ватт.
62
ИСТОЧНИКИ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
Наивыгоднейшая температура должна быть выбрана, исходя из стои-
мости затрачиваемой энергии и стоимости накаливаемых вольфрамовых
проволок, долговечность, т. е. срок службы которых падает по мере по-
вышения температуры. На черт. 27 приведен график Рукопа, в котором
Долговечность
к
«с
о
03
Накал в
Черт. 27.
янным напряжением накала Vц. В первом
долговечность бывает значительно короче в
показана долговечность
b в зависимости от
использования энергии
накала (т. е. темпера-
туры) для проволок чи-
стого вольфрама при
различных диаметрах и
при условии, что длина
проволоки равна 300-
кратному диаметру. Так
как на долговечность
лампы оказывает влия-
ние целый ряд причин,
как то обработка про-
волоки, ее укрепление,
условия работы и т. п.,
то данные этого гра-
фика могут служить
только для приблизи-
тельного суждения.
Следует заметить,
что долговечность лам-
пы зависит в значи-
тельной мёре от того,
работает ли катод при
постоянной силе тока
in или же под посто-
случае наивероятнейшая
виду того, что постоян-
ство силы тока вызывает постепенное повышение температуры катода;
поэтому степень необходимого накала всегда следует характеризовать нор-
мальным напряжением накала У//, и для наблюдения за правильностью
накала следует применять вольтметр, а не амперметр.
Мощность, которая должна быть затрачиваема для накала, может быть
подведена при различных напряжениях путем выбора более толстых и
коротких или более тонких и длинных проволок. Если не считаться с не-
которыми второстепенными неудобствами повышения силы тока накала,
как то значительными механическими взаимодействиями между отдельными
ЛАМПОВЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ
63
частями проволоки, если она укрепляется в виде петли, с более сильным
влиянием магнитного поля тока накала на движение электронов и с кон-
структивными трудностями укрепления проволок, то следует всемерно по-
нижать напряжение накала. Этим достигается более равномерное исполь-
зование и, как мы увидим ниже, более выгодная характеристика.
Стремление по возможности уменьшить разность потенциалов между
отдельными точками проводника, выделяющего электроны, привело к ряду
конструкций, применяющих накал этого проводника не пропусканием тока,
а каким-либо иным путем, например, бомбардировкой электронами или
нагревом лучистой теплотой соседнего накаленного тела.
Из кривой черт. 26, показывающей, какая мощность должна быть за-
трачена на получение термоэлектронного тока, нетрудно заключить, под
каким напряжением следует использовать термоэлектронный ток, чтобы
с точки зрения общей отдачи это использование было выгодно. Если,
например, на получение 10 миллиамперов затрачивается 1 ватт, и эти 10
миллиамперов используются под напряжением 100 вольт, то потери на полу-
чение термоэлектронного тока становятся равными той полезной работе,
которую он может дать. Если бы мы хотели, чтобы потери на получение
тока не составили больше 10% его мощности, то в данном случае мы
должны были бы поднять напряжение в цепи термоэлектронного тока до
1000 вольт. Если бы эмиссия происходила при более низкой темпера-
туре, например, давала бы 2 миллиампера на ватт, то для получения
отдачи в 10% напряжение в цепи термоэлектронного тока не могло бы быть
ниже 5000 вольт. На многих установках малой мощности высокие напря-
жения в цепи термоэлектронного тока были бы чрезвычайно неудобны;
поэтому, для большой выгодности применения термоэлектронного тока,
для них весьма существенно понизить расход энергии накала, приходящийся
на 1 миллиампер тока эмиссии.
Так как решающее значение для тока эмиссии имеет величина b (урав-
нение 17), т. е. работа прохода через поверхность, то внимание было
обращено на тела, имеющие по возможности меньшие значчния этой
величины.
Из подобных способов повышения эмиссии техническое применение
нашли два. Один состоит в том, что к вольфраму примешивается неболь-
шое количество тория, а другой состоит в применении проволоки какого
угодно металла (обыкновенно платины), покрытой окислами щелочных и
щелочно-земельных металлов (бария, стронция). Как торированные вольг
фрамовые проволоки, так и проволоки, покрытые окислами, работают при
значительно более низких температурах в виду того, что повышение тем-
пературы приводит в первом случае к испарению тория, а во втором
к разложению окислов. Тем не менее, в виду значительно меньшей работы
выхода, использование энергии накала получается более высоким. На ториг
64
ИСТОЧНИКИ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
рованных катодах оно составляет от 10 до 40 mA на ватт, на оксидиро-
ванных от 20 до 80 и даже выше mA на ватт.
$ у
*
Чтобы участвовать в токе по замкнутой электрической цепи, элек-
троны, выделившиеся из металла в пустоту и прошедшие через имеющееся
пустое пространство, должны вновь вступать в металлический проводник.
Этот переход из пустоты в металл заслуживает некоторого внимания,
так как он вызывает особые явления у поверхности проводника, в кото-
рый электроны вступают. Причина этого лежит в значительной разно-
сти в скоростях электрона в пустоте и в металле. В металле скорость
в направлении тока ничтожно мала — порядка долей миллиметра в секунду;
в пустоте же скорость определяется разностью потенциалов между точками
отправления и прихода из соотношения
mv2 — eV,
откуда прирост скорости при переходе разности потенциалов V составляет
у = ]/ IZ^6OOIZ1/2 KMlceK.,......................................(18)
где V выражено в вольтах.
Обыкновенно электроны, преодолевшие работу выхода, покидают
металл со скоростью эквивалентной 0,5 вольта, т. е. свыше 400 км в сек.
Если же разность потенциалов между электродами входа и выхода из
пустоты составляет несколько сот или тысяч вольт, то скорость электрона
достигает 10 —15 тысяч км в сек. Таким образом, электрон должен,
вступая в металл, почти остановиться, т. е. освободить свою кинетическую
энергию. Результатом этого выделения может быть значительный нагрев
металла, подвергающегося удару, и связанное с этим разрушение, вторич-
ная эмиссия электронов и отражение самой энергии в виде рентгеновского
излучения. В технике электронных ламп приходится считаться с нагревом
электрода, воспринимающего электроны, и со вторичной эмиссией электронов.
Тепло может быть удалено лучеиспусканием и конвекцией. Так как коли-
чество тепла, уходящее при лучеиспускании, пропорционально разности
четвертых степеней абс. температуры тела и окружающей среды, то для уда-
ления сколько-нибудь значительных количеств тепла лучеиспусканием
температура охлаждаемого тела должна быть высока. Материалом для элек-
тродов, охлаждаемых лучеиспусканием, служат преимущественно никель
и молибден. Первый допускает нагрев до темнокрасного каления, чему
соответствует отдача тепла в 1—2 ватта на кв. см, другой может выдер-
живать светлокрасное каление и отдавать 10—15 ватт на кв. см. Отдача
тепла лучеиспусканием может быть значительно повышена надлежащей
ЛАМПОВЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ
65
обработкой поверхности металла, делающей ее матовой и по возможности
темной.
Удаление тепла конвекцией обыкновенно выполняется путем погру-
жения охлаждаемого электрода в струю воды или масла. Количество уда-
ляемого тепла может изменяться в самых широких пределах при различных
скоростях струи и различных формах ее падения на охлаждаемую поверх-
ность. При техническом выполнении конвекционного охлаждения наи-
большего внимания требует изоляция охлаждающего устройства в виду того,
что охлаждаемый электрод обыкновенно бывает под высоким напряжением.
Вторичная эмиссия электронов заключается в том, что металлическая
поверхность, подвергающаяся удару электрона, может выделять новые
электроны. Явление такой эмиссии от электронного удара в настоящее
время еще недостаточно изучено; в особенности мало изучено влияние
температуры металлов на их
свойство выделения. Если бы
при электронном ударе выделя-
лись электроны, отрываемые от
молекулы металла, то нет осно-
ваний ожидать сколько-нибудь
значительного влияния темпера-
туры на этот процесс; если же
это выделение происходило бы
за счет свободных электронов,
находящихся внутри металла в
самостоятельном тепловом дви-
жении, то температура должна
была бы резко влиять на число
выделяемых электронов.
Имеющиеся данные о выде-
лениии вторичных электронов
холодными металлами говорят,
что оно наступает уже при
весьма небольших скоростях пер-
вичных электронов — порядка
10 вольт и даже ниже. По мере
повышения скорости первичных электронов число вторичных растет,
достигая при скоростях порядка 300 вольт максимум. Значительное влияние
на число вторичных электронов оказывает обработка металла, его про-
калка и т. п. На черт. 28 показана зависимость числа вторичных элек-
тронов, приходящихся на 1 первичный, от скорости первичных электронов
для молибдена: первая кривая относится к непрокаленному металлу, вторая
к прокаленному.
Курс радиотехники.
5
66
ИСТОЧНИКИ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
Другие металлы, применяемые в электровакуумной технике (платина,
никель, вольфрам) дают вторичную эмиссию того же порядка, только
магний и алюминий дают более высокую эмиссию. Вторичные электроны
выделяются с небольшой скоростью — порядка немногих вольт.
* *
*
Электрод, воспринимающий выходящие из пустоты электроны, является
в то же время носителем того внешнего напряжения, которое необходима
для преодоления поля пространственного заряда и обеспечения той элек-
трической силы, которая соответствует необходимой скорости выхода
электронов. Нет, однако, никакой надобности возлагать задачу компен-
сации пространственного заряда исключительно на этот электрод. Гра-
диент электрического потенциала на поверхности всякого проводника
определяется не только каким-нибудь одним из окружающих его заря-
женных тел, но всеми решительно имеющимися поблизости зарядами.
При этом, чем ближе какой-либо посторонний заряд, тем сильнее его
влияние.
Выход же электронов (имеющих данную начальную скорость) опре-
деляется исключительно градиентом на поверхности выделяющего их тела,
совершенно независимо от расположения тех зарядов, которые послужили
потенциала. Поэтому, если расположить около элек-
трода, выделяющего электроны, добавочный электрод и
изменять его напряжение, то можно менять градиент в.
месте выхода электронов, несмотря на постоянную раз-
ность потенциалов между электродами входа и выхода
электронов. Если добавочный электрод расположить,
ближе отводящего электрода, то колебания его потен-
циала будут оказывать большее влияние на градиент
выхода, чем колебания потенциала на электроде, уво-
дящем электроны из пустоты.
На этом основано управление силой тока в элек-
тронных приборах. Хотя управлять можно было бы доба-
вочными электродами любой формы, но обычно им при-
дают такую форму, чтобы они развивали в месте вы-
хода электронов электрические силы того же направле-
ния, что и отводящий электрод. При таком расположе-
нии добавочного электрода колебания напряжения на нем.
влияют только на величину действующих на электроны
направление, и, следовательно, регулируют только ско-
рость электронов, не меняя их траектории.
Для освещения действия применяемых в настоящее время добавочных
электродов, полезно рассмотреть следующую схематическую картину.
для
ия
к. |С
।
9
А
Черт. 29.
сил. а не на
их
ЛАМПОВЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ
67
Пусть имеется ряд параллельных и лежащих в одной плоскости про-
волок диаметра 2 р, весьма длинных по сравнению с диаметром и с рас-
стоянием между их осями с. Если эти проволоки имеют на единицу
длины заряд о, то потенциал, создаваемый ими в некоторой точке ху,
может быть представлен формулой:
(2кз> 4тсз>\
1 —2f с cos——j—f ‘ L..............(19)
где ось х лежит в плоскости осей проволок и направлена перпендику-
лярно к ним, а ось у перпендикулярна к плоскости проволок.
Потенциал самих проволок мы, очевидно, найдем, положив у = 0, х =р.
Обозначив его Vc, имеем
Vf=2a/n(2sin^.....................(20)
Для достаточно больших значений у выражение для потенциала будет,
очевидно, зависеть только от последнего слагаемого в скобках. Напри-
мер, при ^^ = 4,6 = In 100, первые два слагаемых составят меньше 2°/о
последнего, а это получится при у ^>0,73 с.
Поэтому для таких значений у выражение потенциала получит вид:
У=^У..........................(21)
и эквипотенциальные поверхности будут плоские.
Расположим параллельно проволокам на расстояниях а и b (черт. 29)
две плоские поверхности Д и /С Потенциалы их, очевидно, будут
К4 = -у-н VK=—— ;
электрическая сила или градиент электрического потенциала у /С будет:
dV к 4ка
db ~ с ‘
Выразим эту электрическую силу в функции от потенциалов Уд и
Vc. Так как они по знаку противоположны, то мы получим
VA 2nVc
Е =------- и Е—----7—с~—
а fin ^2 sin у
Между значениями потенциалов Уд и Уг, соответствующими одинако-
вой электрической силе, т. е. одинаковой напряженности электрического
поля у поверхности Д’, должно
соотношение:
• -(22)
существовать совершенно определенное
Уа
2па
К
с In ^2 sin у)
68
ИСТОЧНИКИ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
или, заменяя sin самой величиной и обозначая его ji:
Va Ua
— у, — —
^1П2^
(23)
Если бы мы изменили каким-либо способом потенциал Уд, то элек-
трическая сила у К соответственно изменилась бы. Чтобы уравновесить
это изменение, мы могли бы изменить потенциал Vc в обратном напра-
влении. Такое же по величине, но обратное по знаку действие произве-
дет изменение Л Vc, в у раз меньшее, чем Л Уд.
Если одновременно изменить Уд и VCt сообщив необходимые для сего
заряды, то получающееся при этом изменение электрической силы у К будет
пропорционально Ул —|— Н У^ или V* + ^с-
У
Эти величины можно назвать эквивалентными потенциалами — первый
эквивалентным потенциалом на Д, второй — эквивалентным потенциалом
на С. Придавая А соответствующий эквивалентный потенциал и удаляя
С или же придавая С потенциал — Уд-|“Кг и удаляя Д, можно получить
У
у К ту же электрическую силу, которая имела бы место при одновре-
менном действии обоих электродов, заряженных соответственно до потен-
циалов Уд и Vc. Величина у. называется коэффициентом усиления данной
системы электродов. Обратная у величина -i- = D является мерой того,
насколько действие потенциала А проникает через С; ее называют про-
ницаемостью электрода С.
Если плоскость К заменить цилиндром малого радиуса, проволоки С
расположить по образующим цилиндра радиуса г, а плоскость Д заме-
нить цилиндром радиуса R и расположить все цилиндры коаксиально, то
точно также можно определить такое число у, которое позволило бы за-
менить действие потенциалов Vc и Уд, действующих на обоих электродах,
одним потенциалом, Vc-\-DVa или Уд-)-уУ^, на соответствующем элек-
троде. Число у. может быть в этом случае найдено по формуле
л In
(24)
где п — число проволок с, расположенных на равных расстояниях по
окружности радиуса г. Эта формула выведена в предположении, что
2 кр /г < < 2 к г.
Если это требование не выполнено, то
п In (у) — In cosh
In cotgh ур
ЛАМПОВЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ
69
Если заменить проволоки с, идущие по образующим цилиндра радиуса л,
спиралью из проволоки диаметра 2 р, навитой на цилиндре радиуса г с
шагом, соответствующим п виткам на единицу длины, то
2 it п г In —
Г......................(241)
П2к лр
Если вместо проволок с поместить цилиндр из сетки, состоящей из
проволок, параллельных оси, и колец, окружающих ось, то |i можно вы-
числить как произведение |i2, где рч — коэффициент усиления, соответ-
ствующий продольным проволокам по формуле (24), a |i2— коэффициент
усиления, соответствующий кольцам по формуле (241).
Следует заметить» что при выводе всех приведенных формул не учи-
тывалось влияния пространственных зарядов, так как они должны дать
лишь первое приближение для определения pi, которое должно быть окон-
чательно установлено измерением, и должны осветить относительное влия-
ние отдельных величин на значения ц, чтобы облегчить правильный
подбор.
❖ *
Объединив все описанные части в одно целое и разместив в сосуде,
в котором имеется достаточная пустота, электрод, допускающий электрон-
ную эмиссию, электрод, могущий воспринимать быстро движущиеся элек-
троны из пустоты, и электрод, позволяющий управлять скоростью элек-
тронов при постоянной разности потенциалов между первыми двумя элек-
тродами, мы получим электронную лампу.
В электронной лампе все упомянутые электроды имеют свои особые
названия — первый, выделяющий электроны, называется катодом, второй,
воспринимающий электроны — анодом, а третий, служащий для управления
скоростью электронов — сеткой.
На черт. 30 показана схема электронной _____|l|l|l|l_
лампы. Электронная лампа имеет четыре за- ХТХ
жима — два для катода, один для сетки и с ( ।
один для анода. К зажимам катода приклю- _[ Г j ’С'
чается источник электрического тока, служа- |
щий для накала катода. Ток накала обозна- - h.i J+
чается Z/у; напряжение, которое устанавли- Черт
вается на зажимах катода при токе //у, обозна-
чается через Уя* Потенциал отрицательного зажима катода принимается
за нуль, и от него идет счет напряжений. Между отрицательным зажимом
катода и анодом включается источник анодного напряжения; его внутрен-
няя электродвижущая сила обозначается Е; ток в цепи анода обозна-
70
ИСТОЧНИКИ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
чается /. Между отрицательным зажимом катода и сеткой включается
источник сеточного напряжения; его внутренняя электродвижущая сила
обозначается Ес\ ток в цепи сетки обозначается ic.
Если установить на аноде
tA некоторое постоянное напряже-
Черт. 31.
ние и, замкнув на короткое
цепь анода через измеритель-
ный прибор, определять силу
тока i при различных значе-
ниях ECi то, построив график
i=f (Ес), мы получим так
называемую характеристику лам-
пы. Общий вид характеристики
показан на черт. 31. Она на-
чинается при некотором отри-
цательном значении Ес, которое
определяется из очевидного
условия.
Vd = DE^-Ec = Q
или, точнее,
+ = + + =
где v0 — начальная скорость вы-
летающих из катода электро-
нов. Далее характеристика имеет
криволинейный вид, имея тем
меньшую кривизну, чем выше
напряжение накала катода V//.
Вид этой части характеристики нетрудно вычислить, если иметь в виду,
что электроны уходят с тех частей катода, потенциал которых ниже
эквивалентного потенциала DE-\-Ec. Так как падение потенциала вдоль
всего катода равно V//, то потенциал точки на катоде, отстоящей от от-
рицательного зажима на х, будет W/j, где I длина всего катода.
При электродах цилиндрической формы влияние градиента на поверх-
ности катода сказывается довольно мало на зависимости /=/(Уэ), и мы
можем положить с достаточной точностью, согласно (13)
/=а/'9
или
i=a f(y3 — VH-^'dx-,
О
ЛАМПОВЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ
71
При Уэ < V// найдем
2
1 ЬУН ’9гг т
»/2 »/»
Уэ = а1Уд\
при Уэ > Ум
2 2/-|/2г Г1//2 /1Z
1~ 5У„'9гГ т Уя)] —
2 IlyfTe 3 УН । 3 fVH\
— bVH'9rY т 3 I 4 Va"-,-24^Va J'
при Уэ > 2 Уи имеем
Из последнего выражения следует, что по мере того, как напряжение
накала будет становиться малым по сравнению с эквивалентным потенциалом
на сетке,зависимость тока, отдаваемого катодом, от эквивалентного потенциала
на сетке будет приближаться к закону/= ау’/2. Заметим, что при вычис-
лении этого тока имеющиеся напряжения на аноде и сетке следует при-
водить к эквивалентному потенциалу сетки и под величиной г в посто-
янной а понимать радиус сетки.
Закон i=aV^' бывает обыкновенно достаточно точен и совпадает
с экспериментально получаемой формой характеристики. По мере повы-
шения Уэ и, следовательно, роста i естественно растет число электронов,
снимаемых в единицу времени с 1 кв. см поверхности катода. Однако
это количество имеет свой предел, определяемый температурой катода.
Температура катода не может быть одинаковой. Даже если принять, что
условия его нагрева остаются постоянными по всей длине, то все же
нельзя считать одинаковыми условия охлаждения отдельных его участков;
участки, прилегающие к концам, должны охлаждаться сильнее, и, следо-
вательно, иметь более низкую температуру. В виду этого, при некото-
рой силе тока i дальнейшее повышение напряжения не будет вызывать
повышения числа отдаваемых электронов по всей длине катода; активная
длина катода будет убывать вследствие неравномерности температуры по-
добно тому, как она возростала при малых Уэ вследствие неравномер-
ности потенциала. В связи с изложенным, при определенных значениях
Уэ, закон повышения i от У9 будет приближаться к виду z = aV. По-
сле некоторого участка, на котором i и Уэ будут пропорциональны, по-
казатель при Уэ получит значения, меньшие единицы и, наконец,
i=f(y9) придет к виду i— const. Эта величина, называемая током на-
сыщения и обозначаемая 4, соответствует условию увода от поверхности
катода всех выделяющихся электронов, и определяется, при данных раз-
мерах, температурой катода, т. е. in или Ун.
72 ИСТОЧНИКИ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
Изложенное остается совершенно верным только в том случае, когда
в выражении Уэ величина DE значительно преобладает над Ес и ток на-
сыщения достигается уже при отрицательных или весьма небольших по-
ложительных значениях Ес. По мере того как Ес получает положитель-
ные значения, выступают две причины, вызывающие некоторое искажение
приведенной формы характеристики, именно, разделение полного тока
эмиссии между анодом и сеткой и появление эмиссии сетки, т. е. вто-
ричных электронов, выделяемых сеткой. В этом случае целесообразно
характеризовать лампу двумя кривыми: характеристикой анодного тока
/=/(Уз) и характеристикой сеточного тока 7Г = /(УД Если в лампе не
происходит каких-либо ненормальных процессов, то сумма ординат
i-\-ic должна совпадать с рассмотренной выше характеристикой полной
эмиссии.
Характеристика сеточного тока начинается около Ес — $\ вначале, на
весьма небольшом участке порядка 1 вольта она растет по экспонен-
циальному закону вида ic = ae с, но вскоре переходит на другую, бо-
лее пологую кривую, в пределах которой ic составляет некоторую опре-
деленную долю /, т. е. тока, идущего на анод. Для этой зависимости
было предложено несколько сложных формул, основанных на
весьма упрощенных допущениях и поэтому вообще неверных; вместо них
гораздо проще пользоваться для грубых подсчетов предположением, что
полный ток эмиссии делится между анодом и сеткой пропорционально
просветам сетки: например, если сетка состоит из спирали проволоки
диаметра 2 р, навитой с шагом g, то
если сетка имеет вид решетки из проволок диаметра 2 р, образующих
очко размером а X Ь, то
ic _ 2p(fl + d + 2p)
i + i~ (а + 2р)(6 + 2р)...................
Если Е много выше V9 на сетке, то эти соотношения могут дать,
преувеличенные значения; если же они относятся к настолько большим
значениям V9 что возможна эмиссия сетки, то они могут совершенно
не соответствовать действительности. Эмиссия сетки является главной
причиной того, что для ic не удается подобрать сколько-нибудь верного,
выражения. Нетрудно усмотреть, что ток, получаемый в цепи сетки от
электронов, выходящих из катода и возвращающихся через цепь сетки
на катод, и ток от электронов, вышедших из сетки и возвращающихся
через анод, цепь анода и цепь сетки на сетку, направлены по цепи сетки
ЛАМПОВЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ
73
в противоположные стороны. Поэтому, с появлением эмиссии сетки ток
в цепи сетки падает, и при достаточно сильной эмиссии сетки он может
переменить свое направление (черт. 34, 36).
При очень значительном повышении Ес, когда Ес становится больше
Е, на сетке может замкнуться не только преобладающая часть тока
эмиссии катода, но и ток от вторичных электронов, выделяемых анодом.
Так как вторичная эмиссия может быть сильнее первичного потока па-
дающих электронов, то ток анода может переменить свое направление.
Вообще следует признать, что при значительных положительных ве-
личинах Ес ток сетки, а, следовательно, и ток анода, могут быть устано-
влены сколько-нибудь точно только экспериментально.
Только в тех случаях, когда можно быть уверенным в отсутствии или
малости эмиссии сетки, можно строить характеристики на основании
расчета тока полной эмиссии катода.
Так как характеристики являются функцией который в свою оче-
редь зависит от двух переменных Е и Ес, то для полного выражения
свойств электронной лампы необходимо знать целое семейство характе-
ристик, например, ряд кривых i=f(Ec')f построенных при различных Е
как параметрах.
Нетрудно усмотреть, что при достаточно больших значениях Е по
сравнению с Ес характеристики / =f(Ec) сохраняют свой вид, смещаясь
лишь с увеличением Е налево.
Во всех основных приложениях электронных ламп решающее значение
имеет вид средней части характеристики, которая в некоторой своей
части представляется прямолинейной.
В виду этого при расчетах обыкновенно пользуются не действитель-
ными характеристиками, а упрощенными схематическими характеристи-
ками, имеющими вид наклонных прямых, совпадающих со средней частью
действительных характеристик (пунктирная линия черт. 39). Эти прямо-
линейные упрощенные характеристики пересекают ось абсцисс несколько
правее начала действительной характеристики. Сверху такая схематиче-
ская характеристика ограничивается горизонтальной прямой, проведенной
на высоте тока насыщения.
Если действительные характеристики заменить такими упрощенными
прямолинейными характеристиками, то надобность в графическом пред-
ставлении зависимости /=/(Уэ) в сущности уже отпадает, так как
такие характеристики могут быть очень просто представлены аналити-
чески.
Очевидно, мы имеем, в силу прямолинейности z = f(JEc), при Е =
= const
-VH- = const.
74
ИСТОЧНИКИ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
Эта постоянная представляет наклон характеристики; она имеет осо-
бое обозначение S. Далее, мы имеем при dl4 = 0 условие di=Q в
виду того, что i зависит только Уэ. Следовательно, di=Q при условии
dV9 = d(DE-\-Ec} = Q
или при
dE _ 1 _
dEc ~ D~
Так как вообще
di = -^dEc~\-^ dE,
dE c~ dE ’
го, подставив значения dEc и dE> обращающие di в нуль, имеем
di »-ч 1
= S D = const.
dE
П
Черт. 32.
dE *
Обратную величину обо-
значают Ri и называют внутренним
сопротивлением лампы переменно-
му току. По своей размерности
dE
является сопротивлением, но
оно не имеет ничего общего с по-
нятием о сопротивлении в обыч-
ном смысле слова, т. е. с отношением
у. Последняя величина получала
бы различные значения в пределах
прямолинейной части характери-
стики, изменяясь от Ес, как пока-
зано на черт. 32.
Величина S, выражающая на-
клон характеристики, имеет раз-
мерность проводимости и могла бы
быть названа внутренней проводи-
мостью лампы по сетке.
Величины D и являются
отвлеченными числами. Из опре-
деления
dE\ ( di \ d — (
. di )Ec== const. \ dEc ) E = const. ' dE 'I — const.
ЛАМПОВЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ
75
следует зависимость
ф.£.£>=1
(27)
Конструктивные формы ламп достигли в настоящее время значитель-
ного многообразия в несколько сотен типов. Мы разделим их на три
группы: маломощные, средней мощности и мощные. На черт. 33—38, 40 и 41
показаны типичные современные русские лампы и их характеристики;
Черт. 33.
лампа черт. 33 имеет конструкцию, характерную для маломощных ламп;
все вводы в таких лампах сосредоточены в особом патроне, который
в то же время является и механическим держателем лампы; баллон стек-
лянный, прозрачный, если откачка произведена только насосами, или же
покрытый зеркальным налетом, если при откачке применен способ рас-
пыления (например, магния); параметры маломощных ламп меняются в
самых широких пределах, например: ц от 6 до 30, S от 0,3 до 3 #^4/У,
ток насыщения от 10—100 мА*
Показанные на черт. 35 —38 лампы могут служить примером конструк-
ции ламп средней мощности, предназначенных для анодного напряжения
уже в 1000 или несколько тысяч вольт. Они отличаются, в отношении распо-
76
ИСТОЧНИКИ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
ложения вводов, тем, что анодный ввод делается отдельно от остальных.
Обыкновенно лампа не снабжается цоколем, а укрепляется помощью осо-
бых держателей, охватывающих баллон. Баллон применяется стеклянный;
откачка производится насосами, так что баллон остается прозрачным.
Параметры заключаются в пределах р от 50 до 200, S от 1 до 5
ток насыщения от 1—ЗД, рассеяние анода 0,1 — 1 kW. На черт. 39
ЛАМПОВЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ
77
дана характеристика весьма распространенной лампы на 1 kW. На черт. 40
даны различные конструкции ламп. На черт. 41 показан тип мощной
лампы с водяным охлаждением анода и отдельные детали такой лампы. Лампа
имеет три ввода, которые охлаждаются воздушным дутьем. Изоляцией между
анодом и остальными вводами служит стеклянная чашка, спаянная с ано-
дом. Механическое укрепление лампы производится через посредство
Черт. 38.
водяного резервуара, в который погружен анод. Параметры этой лампы
тпЛ.
дл = 40, S = 25-уг , ток насыщения 15 ампер.
При работе электронных ламп иногда приходится сталкиваться с вред-
ными явлениями, мешающими правильной эксплоатации. К таким явлениям
относится в первую очередь появление в лампе ионизации вследствие
тютери достаточной степени вакуума.
Обычно вакуум в электронных приборах доводится до 10“”7 — 10~8мм
ртутного столба. При таком давлении в 1 куб. см имеется еще около
300 миллионов молекул газа, но эти молекулы можно практически счи-
тать несуществующими, так как длина свободного пути молекулы водо-
рода при таком давлении составляет 14-10’ см, а, следовательно,для элек-
трона 14» 105 • 4 у 2 = 80 • 105 см. Вероятность столкновения частиц при
беспорядочном газовом движении зависит от отношения длины их траек-
тории к длине свободного пути. Если длина траектории составляет
78
ИСТОЧНИКИ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
0,01 длины свободного пути, то столкнуться может уже только 1°/о всех
проходящих частиц. Расстояние между электродами в электронных при-
борах измеряется сантиметрами и долями сантиметра, так что длина сво-
бодного пути превосходит длину траектории в несколько миллионов раз.
Отсюда следует, что вероятность столкновения электронов с молекулами
следует считать исчезающе малой.
Однако совершенная откачка лампы, т. е. удаление до достаточного
предела имеющегося в лампе газа еще не исключает возможности появле-
ния нового количества газов и повышения давления до недопустимого
предела. Дело в том, что твердые тела, в частности металлы, идущие на
ЛАМПОВЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ
79
изготовление внутренней арматуры лампы, содержат значительное коли-
чество поглощенных газов, которые выделяются при высокой температуре
и бомбардировке электронами. Поэтому при откачке электронных прибо-
ров играет значительную роль так
называемая тренировка отдельных
частей, т. е. сильное
прокаливание в высо-
ком вакууме. Во вре-
мя тренировки стара-
ются подвергать отдель-
ные части более суро-
вым температурным и
электронным воздейст-
виям, чем те, которые
ожидаются при после-
дующей экспл оатации.
Однако все же может
случиться, что во время
работы будет освобо-
ждено некоторое коли-
чество газа или паров
Черт. 40.
металла, молекулы которого придут в
столкновение с электронами. В ре-
зультате такого столкновения получается ионизация газа или пара; обычно
такая ионизация бывает заметна по легкому голубоватому свечению бал-
лона. Ионизация явля-
Черт. 41.
ется совершенно недо-
пустимым явлением, так
как она приводит к
резкому увеличению си-
лы тока в лампе, угро-
жающему ее целости.
Увеличение тока объ-
ясняется некоторой
компенсацией простран-
ственного заряда поло-
жительными ионами.
Кроме того, ионы сво-
им ударом разрушают
электроды.
При появлении сле-
дов ионизации
снята. Иногда
нагрузка лампы должна быть немедленно снижена или
этого бывает достаточно для восстановления через неко-
торое время вакуума, так как те незначительные количества газа, кото-
80
ИСТОЧНИКИ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
рые являются причиной ионизации, могут в некоторых случаях погло-
щаться внутренними частями лампы. Лампы с непрекращающимися следами
ионизации должны быть признаны негодными.
Следующей причиной, нарушающей нормальную работу, могут быть
у мощных ламп, работающих при высоких напряжениях, ползучие заряды
на стенках лампы. Обыкновенно против них принимаются меры при кон-
струкции лампы путем введения особых предохранительных сеток и т. п.
При работе короткими волнами значительные осложнения может
вызвать металлический налет на стекле, появляющийся при тренировке
во время откачки. В этом металлическом слое индуктируются токи, на-
гревающие и этим разрушающие стекло. Поэтому при работе с короткой
волной должно быть обращено внимание на отсутствие такого металли-
ческого налета. Лампы, имеющие катоды из торированного вольфрама или
из металла, покрытого окислами, требуют осторожного обращения в отно-
шении накала катода. Перекал бывает для них губительным. Катоды с
окислами обыкновенно не поддаются после порчи перекалом исправлению.
Что же касается торированных катодов, то в случае понижения их эмиссии
вследствие испарения верхнего слоя тория, они допускают восстановление
своих свойств путем некоторого перекала катода без напряжения на дру-
гих электродах. Этим вызывается проникновение частиц тория из более
глубоких слоев в верхние.
в. Генератор независимого возбуждения.
Работа электронной лампы в ламповом генераторе состоит, как выше
было указано, в том, чтобы периодически прерывать ток, даваемый
источником постоянного тока в цепи, в которую включен колебательный
контур, настроенный на частоту необходимого тока. Прерывания тока
достигаются помощью переменной электродвижущей силы, подаваемой
в цепь сетки лампы и подбираемой по своей амплитуде так, чтобы
эквивалентный потенциал сетки становился в определенные моменты отри-
цательным.
Если переменная электродвижущая сила, подаваемая на сетку генера-
торной лампы, получается от постороннего источника тока высокой ча-
стоты, то такой ламповый генератор называется генератором с незави-
симым возбуждением.
Для того, чтобы ламповый генератор работал нормально и безопасно,
в отдельных частях его должны быть соблюдены определенные соотно-
шения токов и напряжений, а, следовательно, должны быть подобраны
определенные соотношения также между параметрами лампы и электриче-
скими постоянными цепей.
Наивыгоднейшие условия работы могут быть подобраны опытным
ЛАМПОВЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ
81
путем, но для того, чтобы облегчить этот подбор и быть уверенным, что
исходные соотношения выбраны настолько близко к искомым, что не
исключена возможность правильной настройки, следует производить пред-
варительный расчет основных, входящих в схему, величин.
Черт. 42.
Черт. 43.
найти форму импульса тока /.
При таком расчете нет надобности прибегать к точной характеристике
лампы, а вполне достаточно задавать лампу посредством схематической
прямолинейной характеристики.
Пусть напряжение источника постоянного тока равно Е и схема
собрана согласно черт. 42, т. е. в цепи
ник постоянного тока напряжения Ес,
включенный своим отрицательным зажи-
мом к сетке, и последовательно с ним
действует переменная э. д. с. Vc sin со t.
Если характеристика лампы принимается
за прямую, то при проницаемости лампы
D эта характеристика должна иметь
вид, показанный на черт. 43, т. е. она
должна пересекать ось абсцисс в точ-
ке — DE Е' где Е' — некоторая вели-
чина, зависящая от кривизны начала
характеристики. Величину Е' однако
можно не вводить во все формулы
расчета и относить последние к точке
— DE, памятуя только, что Е должно
бып принято во внимание при оконча-
тельном установлении Ес.
Если бы анодное напряжение оста-
валось постоянным, то, зная Ес и Vc,
нетрудно было бы по характеристике
Однако, в виду того, что импульсы тока i вызывают в контуре ток 7,
зависящий от первой гармоники анодного импульса и затухания контура,
как изложено в п. а § 4, то в анодной цепи на напряжение источника
постоянного тока Е будет налагаться колебательное напряжение контура
Курс радиотехники. б
82
ИСТОЧНИКИ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
Vsin со/. Нетрудно усмотреть, что наибольшее падение потенциала полу-
чится на контуре в моменты наибольших значений тока 7, а наибольшие
значения тока по лампе получатся в моменты наибольшего напряжения на
сетке. Таким образом колебательное напряжение V и переменное напря-
жение Vc на сетке будут противоположны по фазе, как показано
на черт. 44. Полное напряжение на аноде представится выражением
Е— V sin со/, а на сетке Vc sin ш t — Ес. Отсюда сила тока через лампу
может быть представлена как положительное значение выражения
i=S [Vcsin — Ес-\- D (Е— V sin со/)],
где 5—наклон характеристики, а выражение в скобках представляет
эквивалентный потенциал сетки.
Если через ф обозначить отсечку тока, т. е. половину той доли пе-
риода, в течение которой ток протекает, то мы имеем
0 = S [Kcos^ — Ec-\-D(E — Fcos^)].
Максимальное значение импульса i будет равно
im = S[Vc-Ec^-D{E— V)].
Следовательно, имеем
z„ = S[K(l— cos ^) —DV(l-cos ^)],
откуда получаем выражение для амплитуды сеточный э. д. с. Vc при
заданных 5, D, im и 6
V- _|-£>у...................(28)
5(1 — cos 6) 1
Придавая Vc различные значения, мы можем получить различные пре-
делы изменения эквивалентного потенциала сетки
Vd = Vc (sin со t — cos '}) — D V (sin co t — cos 6) =
= (Vc — D V) (sin co t — cos ф).
Очевидно, максимальное значение эквивалентного потенциала равно
V3 max ( К — D V) (1 — COS ...........(29)
Если сопоставить это максимальное значение эквивалентного потен-
циала сетки с минимальным значением потенциала анода, равным Е— V,
то могут иметь место следующие соотношения:
V3^<E— V; V3m^=E—V} Vam^>E— V.
Эти три случая соответствуют трем различным режимам работы лампы;
первый называется недовозбужденным или недонапряженным, второй —
критическим, а третий — перенапряженным.
ЛАМПОВЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ
83
Если вспомнить выражение коэффициента полезного действия лампо-
вого генератора
то, очевидно, что недонапряженный режим невыгоден. Так как все вредные
потери выделяются в ламповом генераторе на аноде лампы, то этот
режим невыгоден и для лампы, перегружая анод.
Перенапряженный режим, казалось бы, выгоден с точки зрения отдачи,
но он чрезвычайно опасен для лампы, так как в моменты превышения
потенциала сетки над потенциалом анода весь ток попадает на сетку,
которая не может быть приспособлена к несению большой нагрузки.
Одним из главнейших моментов в расчете лампового генератора
является расчет таких соотношений, которые, удовлетворяя заданиям в
отношении мощности и частоты, не приводили бы к перенапряженному
режиму.
Так как абсолютно точное равенство УЭ = Е— V не может быть обес-
печено, то обычный нормальный режим соответствует условию Уэ^ Е— V,
где напряжение анода немного превышает максимальный эквивалентный
потенциал сетки.
Условию соблюдения близкого к критическому нормального режима
можно придать несколько различных форм. Например, имея в виду (28),
(К —DIZ)(1—cos^XE—У...................................(31)
можем переписать условие в виде
— V ...........................
у
или, вводя коэффициент использования напряжения £ = £> можем на-
писать
Z 1 — $
-f < V- —............................(32)
Разделив обе части (32) на D, имеем:
•• V.......................(33)
Так как V = /1Z, az'i//m = a1, то
Rt 1 — е
Z Т“ ’ 5
(34)
или при данных параметрах лампы и выбранной отсечке получаем для
контура условие
*>rh-?s.................(35)
84
ИСТОЧНИКИ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
Если же дано сопротивление контура и выбрана отсечка, то для на-
клона характеристики ламп получаем условие
Если принять во внимание, что полезная мощность Р может быть пред-
ставлена как
D 1 V2 1 2Р 2Р
Р ~ 2 Z ’ 0ТКуДа z ~ V2 ’
то имеем
Следует заметить, что из величин, входящих в эти формулы, at и 5
меняются в весьма узких пределах. Так, например, at получает для обыч-
ных значений заключающихся между 60° и 90°, величины 0,4 — 0,5.
Величина $ определяется тем напряжением, которое необходимо для про-
ведения максимального импульса тока. Если лампа не перешла в пере-
напряженный режим, то форма импульса тока будет близка к отрезку
синусоиды, и максимальный импульс тока будет совпадать с минимумом
анодного потенциала. Полагая этот минимум равным эквивалентному по-
д
тенциалу сетки, необходимому для проведения тока /тах = —, мы найдем
величину минимума анодного потенциала, а отсюда может быть най-
дено и $.
Для определения $ можно воспользоваться или зависимостью
5(1 — 0
основанной на теоретической прямолинейной характеристике лампы, или
же зависимостью
. d-г;--..........................os»
где г — радиус сетки, I — длина катода.
Заметим, что сумма эквивалентного напряжения, необходимого для im и
(Ес — DE), приблизительно равна необходимой амплитуде потенциала
на сетке.
Коэффициент использования напряжения 5 обыкновенно бывает близок
к 0,9; при уменьшении отсечки он падает и таким образом несколько
умаляет то повышение отдачи, которое вытекает из изменения коэффи-
циентов а0 и в благоприятную сторону.
Отсечка ф является одной из величин, которой обыкновенно задаются,
придерживаясь пределов 90°—60°; увеличение ее выше 90° невыгодно
ЛАМПОВЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ
85
в смысле отдачи; уменьшение же ее сопряженно с необходимостью при-
менения больших смещающих напряжений, а, следовательно, и больших
амплитуд переменного сеточного напряжения Vc. По черт. 22 и 21
можно судить об изменении отдачи и мощности при условии постоян-
ства im и при £ 1.
Напряжение смещения определяется зависимостью
cos Ф
Ес = DE А-------------Ц....................(39)
с 1 S 1 — cos ф v 7
Вышеприведенные соотношения (34), (35), (37), вытекающие из условия
недопущения перенапряженного режима, ставят довольно жесткие пределы
для свойств контура и лампы.
Например, формула (35) могла бы быть переписана так:
Ё 1
Z'S = i4E-a-;.....................(40)
и, в виду того, что $ и 04 меняются в узких пределах, мы получаем
приблизительно условие Z • S = const, где эта постоянная заключается
в пределах 20 — 25, отклоняясь лишь немного ниже для ламп с сильно
выраженным относительным влиянием пространственного заряда и для
малых отсечек или же поднимаясь до 30 — 40 в случае ослабленного
относительного влияния пространственного заряда (конструкция лампы
с малым радиусом сетки, высокое рабочее напряжение Е).
Следует помнить, что эта зависимость имеет место только при близ-
ком к критическому нормальном режиме лампового генератора, и что при
изменениях Z или S, приводящих к отклонениям от критического ре-
жима, эта зависимость нарушается.
Величина S может быть изменяема, при данном типе лампы, только
в сторону увеличения путем параллельного соединения ламп. Таким обра-
зом можно достичь уменьшения, необходимого Z. Кажущееся сопротивле-
ние контура может быть изменено, при данных 7?, L и С контура, вы-
бором точки приключения проводов, ведущих к лампе; этим способом
Р3 L
можно получать значения, равные и меньшие величины
Однако перенос точек приключения контура не всегда бывает целе-
сообразно совершать только под углом зрения подходящего значения Z
в виду того, что это может влиять на силу гармоник в контуре
(см. § 4а). В таких случаях следует подбирать р и Может предста-
виться иногда трудным подобрать такое р, чтобы Z было достаточно
велико, — например, при сравнительно короткой волне и большом сопро-
тивлении. В таких случаях может быть применено включение, показанное
86
ИСТОЧНИКИ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
на чертеже (45), в котором действительное колебательное напряжение,
имеющееся на контуре, прилагается к лампе в повышенном посредством
трансформации виде. Действительное значение Z в этом случае может
быть понижено против теоретически необходимого в число раз, равное
коэффициенту трансформации.
От нормального режима лампового генератора, соответствующего опре-
Е, Z, Ес и VCf
могут при его работе получиться
деленным значением
отклонения. Влияние каждого из таких откло-
нений нетрудно учесть. Например, повышение
напряжения питания Е, при сохранении остальных
величин, приводит к недонапряженному режиму;
повышение эквивалентного сопротивления кон-
тура Z приводит к перенапряженному режиму.
Увеличение смещающего напряжения Ес делает
нормальный режим недонапряженным, уменьше-
ние— перенапряженным. Наибольший интерес представляют те изменения
в работе генератора, которые вызываются изменением амплитуды пере-
менного сеточного напряжения Vc. Если представить зависимость (или
тока в контуре J) от Vc, то получается кривая вида черт. 46. Эта кри-
вая носит название колебательной характеристики.
Если отсечка равна 90° (т. е. EC — DE), то колеба-
тельная характеристика начинается от нуля и вначале
имеет вид, весьма похожий на статическую характе-
ристику лампы. При значении VCt соответствующем
критическому режиму, кривая получает максимум, и
при дальнейшем увеличеннии Vc в область перена-
пряженного режима постепенно убывает или по крайней мере растет
менее круто. При ЕС9 не равном DE, отсечка вообще зависит от
амплитуды, возрастая с увеличением амплитуды при Ес > DE и убывая
с увеличением амплитуды при Ес < DE. Если Ес > DE, то колеба-
тельная характеристика не проходит через начало координат, а начи-
нается правее, имея при этом почти такой же вид, как и характеристика
при = 90°. Если Ес < DE, то колебательная характеристика начинается
в начале координат, но она проходит тем более отвесно, чем меньше Ес.
При достаточно малом Ес, наклон колебательной характеристики может
в пределе сравниться с наклоном статической характеристики.
Кроме соотношений числовых значений амплитуд тока и напряжения,
при работе лампового генератора должно быть обращено внимание на
соотношение фаз. Главнейшее значение в этом отношении принадлежит
настройке колебательного контура, который при точной настройке и при
достаточно малом затухании эквивалентен ваттному сопротивлению и дает,
как мы выше принимали, колебательное напряжение в фазе с ц; если же
ЛАМПОВЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ
87
контур не вполне точно настроен, то появляются сдвиги фаз; если ча-
стота контура выше частоты напряжения возбуждения Ус, то контур экви-
валентен самоиндукции: напряжение опережает ток; если частота контура
ниже частоты возбуждающего напряжения Vc, то контур эквивалентен
емкости: напряжение отстает от тока.
Сдвиги фаз могут появиться даже и при вполне настроенном контуре,
если затухание контура велико и ваттное сопротивление контура сосредо-
точено в какой-либо одной ветви. Если ваттное сопротивление контура
сосредоточено в индуктивной ветви, то при резонансе эквивалентное
сопротивление контура содержит некоторую емкостную часть; ток опере-
жает напряжение. Если же ваттное сопротивление сосредоточено в емкост-
ной ветви, то эквивалентное сопротивление контура содержит индуктив-
ную слагаемую, и ток отстает от напряжения. Только в случае равенства
ваттных сопротивлений индуктивной и емкостной ветвей контура настроен-
ный контур с большим затуханием не вносит сдвига фаз. В этом нетрудно
убедиться, а также нетрудно найти получающиеся сдвиги фаз, если по-
строить векторную диаграмму токов и их сложить.
Кроме колебательного контура, на соотношения фаз могут оказать
влияние конденсаторы и катушки, имеющиеся в цепи питания, например,
блокировочный конденсатор, иногда приключаемый параллельно источнику
тока, или же блокировочные катушка и конденсатор, применяемые в
случае параллельного питания для разделения ветвей постоянного и
переменного тока. Далее, следует иметь в виду, что между сеткой и
катодом и между сеткой и анодом существует неявная емкость, обра-
зуемая соответствующими электродами и их соединительными прово-
дами.
Влияние подобных индуктивных и емкостных сопротивлений должно
быть учитываемо в каждом отдельном случае по обычным правилам расчета
цепей переменного тока.
Возможные здесь частные случаи еще недостаточно разобраны и
классифицированы, хотя они могут иметь весьма существенное влияние на
работу генератора. Особого внимания заслуживают соотношения величин
блокировочной самоиндукции и блокировочной емкости в схеме парал-
лельного питания; например, эти соотношения могут быть так подобраны,
чтобы по лампе было меньше, чем в цепи, питающей колебательный
контур через блокировочный конденсатор.
При весьма высокой частоте, т. е. при короткой волне важное значе-
ние приобретают емкость между сеткой и катодом ССк и сеткой и ано-
дом ССА- Значительная емкостная проводимость между сеткой и анодом
может привести к такому соотношению фаз, которое не допускает работу
генератора. Емкостное сопротивление участка сетка-анод, например, необ-
ходимо компенсировать индуктивным сопротивлением в участке сетка-катод,
88
ИСТОЧНИКИ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
образуя в этом участке колебательный контур с такой собственной кру-
говой частотой чтобы было выполнено условие
где (о — круговая частота электродвижущей силы, подаваемой на сетку.
В изложенном расчете лампового генератора мы учитывали некоторую
максимальную силу импульса анодного тока im и устанавливали то напря-
жение, которое необходимо для проведения этого тока через лампу. Оче-
видной предпосылкой для получения такого тока является достаточный
накал катода, обеспечивающий ток насыщения, не меньший im, Посколько
ток насыщения превышает imy его величина не имеет существенного влия-
ния на работу лампового генератора, так как при этом условии ток через
лампу определяется исключительно эквивалентным потенциалом сетки. Если
однако ток накала становится недостаточным для выделения тока im, то
кривая импульса тока искажается, получая притупленную форму. В виду
понижения максимальной ординаты импульса, при этом падает, и работа
генератора приобретает характерные особенности недонапряженного ре-
жима — понижается отдача, и нагружается анод. Кроме того, тупая форма
импульса соответствует большей амплитуде высших гармоник.
Принятые в вышеприведенных расчетах синусоидальная форма импульса
и максимальная ордината im могут подвергнуться некоторому искажению
при появлении тока в цепи сетки. Пока лампа не перешла в перенапря-
женный режим, ic может быть в первом приближении учтен как опреде-
ленная доля полного тока i (см. § 46). Анодный импульс мог бы быть
построен путем вычета ic. Если же лампа переходит в перенапряженный
режим, то ic резко возрастает, в связи с чем форма анодного импульса
резко изменяется в сторону образования седловины. При некотором не-
значительном превышении эквивалентного потенциала сетки над потенциа-
лом анода сетка начинает отвлекать значительную долю тока эмиссии.
Если анод получает отрицательный потенциал, численно равный эквива-
лентному потенциалу сетки, то ток на анод совершенно прекращается,
т. е. седловина режет анодный импульс на две части.
Построение кривых Vc и Е — V позволяет определить на основании
изложенных соображений приблизительную форму анодного импульса и,
следовательно, разложив его, найти Колебательная характеристика
может быть получена только путем таких построений.
Сеточный ток однако представляет интерес не только с точки зрения
формы анодного импульса, но и с точки зрения процесса, происходящего
в цепи сетки. Очевидно, ток сетки, представляющий ряд импульсов с отсечкой
Е
= arccos ........................(42)
ЛАМПОВЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ
89
может быть разложен на постоянную слагающую ic и ряд гармоник. Осо-
бый интерес представляет постоянная слагающая сеточного тока. Если
смещение получается в цепи сетки путем включения батареи то
постоянная слагающая совершает некоторую работу на зарядку этой
батареи. Есть однако возможность использовать ico для получения смеще-
ния без батареи, путем включения в цепь сетки омического сопротивле-
ния. В этом случае мы имеем
Ec^icoRc,.........................(43)
где Rc, омический шунт к промежутку сетка-катод.
Смещение, получаемое помощью сеточного тока, имеет ту особенность,
что оно не остается постоянным, а меняется с изменением тока через
лампу. В некоторых случаях это бывает весьма ценно, так как оно ока-
зывает регулирующее действие на работу лампы и несколько предохра-
няет лампу в том отношении, что противодействует резкому переходу
в перенапряженный режим, уменьшая отсечку при возрастании Vc.
В то же время применение смещения, получаемого за счет сеточного
тока и большого сопротивления, таит в себе некоторую опасность. Эта
опасность кроется в возможности появления сеточной эмиссии. Она, как
известно, приводит к уменьшению тока в цепи сетки, а, следовательно,
к уменьшению смещения. Поэтому появление сеточной эмиссии при боль-
лампы сильным током,
шом сопротивлении шунта сетки ведет к про]
который ее губит.
Преобразуя помощью лампового генера-
тора энергию источника постоянного тока в
ток высокой частоты при содействии посто-
роннего источника тока высокой частоты,
можно поставить вопрос, какова должна быть
мощность генератора, подающего Vc на сетку,
т. е. какова должна быть мощность задаю-
щего генератора.
Мощность, которую должен развивать задающий генератор, слагается
из двух частей: одна часть представляет потери в цепи сетки, другая —
мощность, проходящую через цепь генераторной лампы непосредственно
в генераторный контур.
Основания к такому разделению можно уяснить себе по схеме черт. 47.
На ней пунктиром отделена та часть цепи, которая существовала бы
одна, если бы не было тока сетки; в этом случае от сетки уходил бы
к катоду ток такой же силы, какой приходит к ней от анода. Следова-
тельно, эти токи образовали бы замкнутую цепь II, III, помимо источ-
ника VC9 и он не совершал бы никакой работы. Если появляется ток
сетки в результате оседания части эмиссии катода на сетку, то между
90
ИСТОЧНИКИ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
сеткой и катодом как бы появляется параллельный провод I, несущий раз-
ность токов: сетка-катод и анод-сетка. Этот ток проходит через источ-
ник Vc, и, следовательно, он совершает работу.
Другая цепь, несущая ток, проходящий через источник образова-
лась бы, если бы между сеткой и анодом появился новый ток, кроме
электронного; такой ток мог бы образоваться через емкость, приключенную
параллельно промежутку сетка-анод. В действительности ее нет даже надоб-
ности приключать; она имеется в виде конденсатора, образуемого арматурой и
соединительными проводами сетки и анода. Появление емкостного тока
по цепи сетка-анод-контур-катод-сетка можно также представить в виде
присоединения нового добавочного провода IV, соединяющего зажимы Vc
через конденсатор С ас и контур.
Расход энергии в цепи I может быть определен путем суммирования
произведений мгновенных значений тока и напряжения в этой цепи. Если
таким образом определить расход за единицу времени, мы получим расходуе-
мую мощность. Не следует, однако, думать, что найденная таким образом
мощность равна мощности необходимого источника Vc. В виду того, что
источник Vc не аккумулирует совершаемой им работы, он должен покры-
вать мгновенный расход во всякое время; поэтому мощность задающего
генератора должна быть выбрана по максимальной мгновенной мощности
в цепи сетки, в данном случае по максимальному значению произведе-
ния ic Vc. Расход в цепи IV может быть выражен как где под
Rn следует понимать ваттное сопротивление цепи IV; оно в большинстве
X 7 Р2 Р2
случаев, очевидно, будет равно Z = <-^-
, эквивалентному сопротивлению
контура. Ток z*iv можно в большинстве случаев определить полагая, что
Z контура мало по сравнению с сопротивлением конденсатора Сдс.
В этом случае имеем:
Av = y /2iv • = y • V2cC2ac<*>2 • ..........(44)
Если емкость С ас велика, то для силы тока следует подставить более
точное выражение, учитывающее сопротивление Z.
Проходящая работа задающего генератора на контур главного генера-
тора вообще нежелательна. Она не только увеличивает необходимую
мощность задающего генератора, но ставит также условия его работы
в зависимость от нагрузки главного генератора. В частности, изменения
нагрузки главного генератора могут влиять таким образом на частоту
задающего генератора. Последнее может быть особенно заметно в том
случае, когда цепь сетки главного генератора настроена. Так как в со-
временной радиотехнике от частоты требуется исключительное постоянство,
доходящее до сотых долей процента, то принимают ряд мер, уменьшаю-
щих зависимость цепи сетки от явлений в цепи анода.
ЛАМПОВЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ
91
К таким мерам принадлежит компенсация емкости Слс, например,
по схеме (черт. 48). Другой весьма радикальный способ устранения
реакции анодного контура главного генератора на задающий состоит в
питании сетки током в два или несколько раз более низкой частоты.
Ламповый генератор в этом случае работает как умножитель частоты.
Если частота в генераторном контуре выше частоты в цепи сетки, то,
как нетрудно усмотреть из черт. 49, при слишком длительном пребыва-
нии положительного потенциала на сетке, реакция анодного контура
может совпасть по знаку с напряжением на сетке вместо того, чтобы
Черт. 48. Черт. 49.
быть ей противоположной. Соответствующий этому значительный ток
через лампу был бы не только бесполезен, но даже чрезвычайно вреден.
Во избежание указанного совпадения, необходимо предусмотривать доста-
точно малую отсечку.
Если анодный контур настраивается на л-ую гармонику основного
импульса сетки, то теоретически допустимая отсечка должна удовлетво-
рять условию
..........................<45>
При настройке, например, анодного контура на вторую гармонику,
предельная отсечка, которая соответствовала бы пределу в 180° для обыч-
ного генератора, будет 90°. Подобно тому как в обычном генераторе
отсечку уменьшают, обыкновенно не менее чем до 90°, для увеличения
отдачи, и при работе на второй гармонике можно работать только на
меньших отсечках, например, 45 — 50°.
Малой отсечке, однако, соответствует небольшой коэффициент ая;
необходима большая максимальная амплитуда импульса, т. е. мощный
катод.
В случае получения второй гармоники бывает выгоднее применять
вместо простого включения лампы включение по двухтактной схеме, пока-
занной на черт. 50.
92
ИСТОЧНИКИ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
В этом случае вторая гармоника импульса каждой лампы может быть
вычислена как первая гармоника суммарного импульса, имеющего в два раза
ббльшую отсечку, чем отсечка в лампе. Таким образом при двухтактной
схеме импульс, который был бы необходим от одной лампы, делится по-
полам. Кроме того, при двухтактной схеме выпадают в анодной цепи все
нечетные гармоники тока возбуждения.
Для получения коротких волн двухтактную схему обыкновенно осу-
ществляют в более симметричном виде (черт. 51), дающем некоторые
преимущества в отношении компенсации паразитных емкостей.
Черт. 50.
Эта схема, хотя и является двухтактной, т. е. сообщающей контуру
два импульса за один период переменного напряжения сетки VCi но
несколько отличается от вышеприведенной схемы. В этой схеме мы не
имеем удвоения частоты. Результирующий импульс на контур в этой
схеме не может быть получен по разложению кривой тока в общем про-
воде, идущем от контура к катоду, а должен быть составлен как сумма
импульсов в анодных проводах каждой лампы, сдвинутых по фазе на
180°. Общим условием для этой и для предыдущей схемы остается необ-
ходимость небольших отсечек, и в этой схеме предельная отсечка (для
первой гармоники) в цепи каждой лампы не должна превосходить 90°.
Коэффициент р, определяющий эквивалентное сопротивление контура,
очевидно, может уменьшиться до 0,5, если самоиндукция будет составлена
из двух раздельных катушек, и только при заметной взаимоиндукции
между обеими половинами L может дать р > 0,5.
Ламповый генератор представляет довольно сложную систему прово-
дов, которые в отдельных своих частях и в сочетании с окружающими
генератор проводящими телами могут образовывать целый ряд систем, спо-
собных к электрическим колебаниям.
С другой стороны, резкие импульсы тока в анодной цепи а также
в цепи сетки представляют богатый источник электродвижущих сил самых
разнообразных частот. В виду этого при работе лампового генератора
ЛАМПОВЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ
93
не исключена возможность появления совершенно неожиданных паразит-
ных колебаний. Обыкновенно эти колебания имеют весьма большую
частоту и достигают иногда значительных амплитуд; появление их не
только сопряжено с бесполезной тратой энергии, но и с значительной
опасностью для отдельных частей генератора и для ламп.
Меры борьбы с паразитными колебаниями сводятся к соблюдению
приблизительно критического режима генератора, избегая особенно резко
перенапряженного режима. Далее целесообразно повышать сопротивление
проводов в таких частях схемы, где ток при нормальной работе не дол-
жен достигать больших величин; сюда в первую очередь относится цепь
сетки, в которую полезно вводить безиндукционные сопротивления. Так
как паразитные колебания имеют высокую частоту, то полезно приме-
нение в некоторых частях железных проводов, которые имеют резко
различное сопротивление для более медленных и весьма частых колебаний.
Для ограждения ответственных мест, например, вводов ламп, могут быть
использованы небольшие спирали из железной проволоки.
Склонность установки к паразитным колебаниям повышается в случае
появления в лампах следов газа, которые делают характеристику более
крутой и приводят к неправильной форме импульса, более богатого
высшими гармониками.
г. Самовозбуждение лампового генератора.
Необходимость в постороннем источнике тока высокой частоты для
возбуждения цепи сетки лампового генератора может быть устранена,
если воспользоваться в качестве источника для возбуждения сетки теми
колебаниями, которые получаются в результате работы генератора.
Принципиальная возможность обеспечить ра-
боту лампового генератора без посторонней
переменной электродвижущей силы, имеющей
частоту вырабатываемого тока, путем надлежащей
связи между цепью сетки с колебательным про-
цессом в цепи анода может быть уяснена из
рассмотрения, например, схемы черт. 52. В этом
случае между сеткой и катодом включена ка-
тушка, индуктивно связанная с колебательными контурами анодной цепи.
Источник постоянного тока Е дает через катушку контура и лампу
ток 7, который должен удовлетворять следующим соотношениям:
У точки включения контура должно быть соблюдено равенство
/=4 + 4
в том случае, если бы i при колебаниях своей силы изменял заряд кон-
денсатора С и давал через конденсатор некоторый ток ic .
94
ИСТОЧНИКИ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
Ток в цепи конденсатора ic должен удовлетворять соотношению
где V-напряжение на конденсаторе.
Для V, очевидно, имеем
Зависимость между током z и напряжениями на аноде и сетке мы вы-
разим, исходя из упрощенной прямолинейной характеристики, соотно-
шением
/=5(РКд+ Vc) = SD(VA-]-v.Ve),
где Va = E-]-V, Vc = — Md-^.
Если составить на основании этих соотношений уравнение для iL, то
оно может быть приведено к виду
Г dit? . Г D I S(DL + M)\diL . 1 /, I егчпч • л
Отсюда следует, что при соблюдении условия
R S(DL±M) , 0........................(46)
ток /д, а следовательно и zf, будет представлять незатухающее синусоидаль-
ное колебание, т. е. генератор будет поддерживать переменный ток без
посторонней переменной электродвижущей силы.
Соотношение (46) можно представить в виде
Если бы взаимоиндукция М между контуром и цепью сетки была п&
своей абсолютной величине меньше упомянутого выражения, то возни-
кающие в контуре по какой-либо причине колебания затухали бы и пре-
кращались бы по истечении соответствующего затуханию числа колебаний.
Если бы М было больше, то амплитуда колебаний должна была бы воз-
растать.
Из рассмотрения коэффициентов уравнения (46) нетрудно усмотреть,,
что колебательный характер iL возможен в случае, если М заключается
в пределах
— Ь21/^ (1 -|- RSD) ) >М > —
— + DL — 2 (1 + RSD)
ЛАМПОВЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ
95
Таким образом взаимоиндукция должа быть выбрана определенной
величины; по своему знаку она должна быть отрицательной, т. е. при
одинаковом направлении витков катушки контура и катушки сетки концы
последней следует переставить, присоединив тот конец, который показан
соединенным с сеткой, к катоду, а другой конец к сетке; показанный
на схеме порядок соединений мог бы быть сохранен, если бы одна ка-
тушка была правооборотной, а другая левооборотной.
Необходимую взаимоиндукцию можно было
бы получить и путем автотрансформаторной
связи. В этом случае необходимые соотноше-
ния фаз получаются, если скрестить провода,
идущие к контуру от катода и от сетки, как
показано на черт. 53. Несмотря на свою склон-
ность к паразитным колебаниям, эта схема яв-
ляется одной из наиболее распространенных, в
особенности на маломощных установках; она
известна под названием
трехточечной.
Взаимодействие между цепью анода и цепью сетки может быть осу-
ществлено не только посредством индуктивной связи. Например, если
между анодом и сеткой включить конденсатор, то при изменениях по-
тенциала обкладки, присоединенной к аноду, будет меняться потенциал
другой обкладки, и если эта обкладка будет соединена с какой-либо более
отдаленной системой проводников, то по соединительному проводу будет
протекать ток. Если такой соединительный провод будет включен между
сеткой и катодом, то при колебаниях потен-
циала анода, появятся между сеткой и като-
дом колебания напряжения, равные произве-
дению зарядного тока на сопротивление соеди-
нительного провода.
Основные свойства подобной схемы вклю-
чения (черт. 54) могут быть освещены, по-
добно предыдущему, исходя из допущения
упрощенной прямолинейной характеристики лампы, дающей между током
через лампу i и напряжением на аноде Va и на сетке Vc зависимость
i= SD(Va + v- = S(Z)Уд + К).
Принимая за положительные направления токов по катушкам самоин
дукции от анода к катоду, имеем
i — iL —
где />, — ток, протекающий по конденсатору Сдг, включенному между ано-
дом и сеткой. Если обозначим напряжение на Сдс через и само-
96
ИСТОЧНИКИ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
индукцию соединительного проводника между сеткой и катодом через LCi
то будем иметь
_ dir dib
V = ~R4-L^=Vt-L.^
и далее
dib . dV dVb
f‘ = Cllh ^-CAc-^.
На основании этих соотношений можно составить дифференциальные
уравнения для определения iL, и т. д. Если пренебречь величинами
RSD и (1 +и) ^57) по сравнению единицей, то дифференциальное уравне-
ние для i/f принимает вид
L~dF +|4’S(1 + Z)) + /?. +
dik । 1 .
-dF+cCAcLc Z*-°-
1
CC,f
Для определения условий, при которых получает решение, вида
= A sin о) t,
можно подставить это выражение в уравнение и приравнять в отдель-
ности нулю каждый из коэффициентов при sin <о t и cos <о t. Таким обра-
зом получаются два уравнения, из которых первое представляет биквад-
ратное уравнение относительно со, в котором коэффициенты численно равны
коэффициентам четных производных приведенного уравнения (коэфф, при
d2 \
-др с знаком — ), а второе — квадратное уравнение относительно со, в кото-
ром коэффициенты равны коэффициентам нечетных производных уравнения
(коэфф, при с знаком—).
Исходя из биквадратного уравнения относительно <о и подставляя
решение во второе уравнение, находим условие сохранения незатухающих
.колебаний в следующем виде
1 -LcCac(\+\^^ = о............(47)
1 — Lc Сас
Сопоставляя это выражение с найденным выше условием для самовоз-
буждения генератора при индуктивной связи цепи сетки с цепью анода (46),
именно
7?+^#
ЛАМПОВЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ
97
q
и пренебрегая в (47) перед единицей, имеем
лл L Lc С Ас _____ 1 . Lc СДс
^с^Ас^2— 1 С ^с^Ас^2— 1
т. е. связь помощью емкости между анодом и сеткой эквивалентна неко-
рой индуктивной связи. Обозначая Lc САс = -—у, имеем для эквива-
лентной взаимоиндукции между сеткой и анодным контуром выражение
Л/=4~ • l- g.......................(48)
С ю2 —
Выражение (48) может быть выведено даже совершенно просто на
основании выражений электродвижущей силы, индуктируемой анодным кон-
туром, т. е. 4 и разности потенциалов на концах катушки Lc, т. е.
Если разность потенциалов на контуре равна У, то мы имеем
где L- самоиндукция контура и
V
-----
4 =
Таким образом, напряжение на сетке будет одинаково для того
и другого способа возбуждения при условии
__ 7zca>V __ GJ-___________ 1______1 /ддх
1 ИЛИ GJ2 - (О 2 С О)2---- (О 2 * '
Л?0 —------
САс<*
Так как М должно быть отрицательным, то отсюда следует условие
Ш<
т. е. емкость Сас должна быть меньше той, которая дала бы резонанс
в цепи Сас, Lc. (В случае резонанса анод и катод были бы замкнуты
этой цепью накоротко.)
Таким образом, емкость между анодом и сеткой может обеспечить
достаточную связь для самовозбуждения лампой незатухающих колебаний
при условии, ню сетка соединена с катодом через достаточное индуктив-
ное сопротивление.
Индуктивное сопротивление может быть получено не только посред-
ством катушки самоиндукции, но и помощью колебательного контура,
включенного в цепь так, чтобы его емкостная и индуктивная ветвь при-
Куре радиотехники. 7
98
ИСТОЧНИКИ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
холились параллельно. Как известо, такой колебательный контур пред-
ставляет для тока, имеющего частоту, меньшую частоты его собственного
колебания, индуктивное сопротивление, а для тока частоты большей соб-
ственной частоты контура — емкостное сопротивление.
Колебания таким образом можно было бы возбуждать, включая между
сеткой и катодом контур, настроенный на частоту, большую частоты
анодного контура (т. е. на волну, несколько короче рабочей волны).
Выше мы заметили, что при индуктивной связи между цепью анода
и цепью сетки существует некоторый высший предел связи, далее кото-
рого увеличение связи является препятствием для самовозбуждения лампо-
вого генератора. Так как емкость Сдс не может быть произвольно
уменьшена, а имеет в случае отсутствия какого-либо внешнего конденса-
тора значение, равное внутренней емкости лампы, то при достаточно
короткой волне, связь может оказаться слишком сильной. Очевидно, она
может быть уменьшена присоединением добавочной индуктивной связи
в обратном направлении. Таким образом, путем сочетания неизбежной
связи, которая всегда имеется благодаря Слг, посколько <о не слишком
велика, и искусственно вводимой связи между цепью сетки и анода,,
колебания, вырабатываемые ламповым генератором в анодном контуре,
всегда могут быть использованы для его самовозбуждения, т. е. для его-
работы без постороннего источника тока высокой частоты.
Рассмотренные схемы далеко не исчерпывают всех возможных слу-
чаев включения колебательных (и не колебательных) цепей в анод
и сетку лампы и, следовательно, не исчерпывают возможных случаев воз-
никновения колебаний. Заметим, что имеется возможность судить о спо-
собности какой-либо данной схемы к самовозбуждению или невозможности
самовозбуждения даже без решения тех дифференциальных уравнений,,
которые определяют зависимость тока от различных данных схемы. Эта
возможность дается одной весьма общей метематической теоремой, так.
называемой теоремой Гурвица.
Все зависимости в ламповом генераторе определяются линейными диф-
ференциальными уравнениями, а решение последних сводится к решению*
алгебраического уравнения вида
а^хп -(-0! хп~1 4" а2хп~2-]- • . -[-ал = 0, где а0 > 0.
Корни этого уравнения и являются показателями экспоненциальных,
выражений, определяющих силу тока в лампе. Если эти корни будут
иметь отрицательную вещественную часть, то соответствующий ток будет
затухающим, и лампа не возбудится; если же вещественная часть какого-
либо корня будет положительной, то лампа возбудится, и частота тока
будет соответствовать мнимой части того корня, который имел положи-
тельную вещественную часть.
ЛАМПОВЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ
99
Теорема Гурвица гласит: все корни вышеприведенного уравнения
будут иметь отрицательную вещественную часть, если все определители,
составленные по схеме
Да =
01 0з 05 • • . . . #2А —1
*0 02 а4 . . . . . а2 k~ 2
0 01 0з • • . . . а2 к — з
...................а*
будет положительные.
Отсюда следует, что условие, необходимое и достаточное для самовоз-
буждения генератора состоит в том, что какой-либо из определителей
приведенной схемы должен быть отрицательным.
Если бы, например, диффенциальное уравнение, определяющее ток,
было четвертого порядка, т. е. п = 4, то для самовозбуждения колебаний
необходимо было бы выполнить одно из следующих условий
<?i < 0; 1 Д1 а3 «1 а3 0 а3 0 0
I ао а2 <0; 00 02 04 ай а2 at 0
1 0 ах а3 < 0; 0 <7i д3 0 < 0.
0 д0 а2 а4
Если раскрыть определители, то эти условия сводятся при п = 3
к условию
а\ а2 — < О,
а при л=4 к условию
0О (01 — 0о 0з) — Л12 04 < 0.
Изложенный аналитический способ определения условий самовозбу-
ждения лампового генератора ценен тем, что он выявляет основные усло-
вия, которым необходимо удовлетворить, чтобы самовозбуждение было
принципиально возможно; он указывает, в каком направлении влияют
на условия самовозбуждения отдельные величины, входящие в цепь, как-то,
параметры лампы, данные колебательного контура, и, наконец, какую
приблизительно частоту и сколько частот мы можем ожидать при раз-
личных схемах соединений.
Так, например, приведенный анализ позволяет нам сделать следующие
выводы:
для самовозбуждения необходимо обеспечить определенное соотно-
шение фаз между колебаниями напряжения на аноде и на сетке, именно,
они должны быть противоположны на фазе;
100
ИСТОЧНИКИ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
напряжение, вызываемое анодным током на сетке, должно лежать
в определенных количественных пределах;
частота тока, получающегося при самовозбуждении, близка к частоте
собственных колебаний анодного контура, но не совсем совпадает
с ними.
Этим однако и исчерпывается значение аналитической теории, осно-
ванной на общих дифференциальных уравнениях. Окончательного техни-
ческого расчета генератора этим путем получить нельзя, так как аналити-
ческая теория требует слишком упрощенной постановки задачи и не
может учесть многих существенных подробностей.
Для технического расчета условий самовозбуждения следует исходить
из приведенной выше, при рассмотрении генератора независимого возбу-
ждения, колебательной характеристики генератора.
Колебательная характеристика показывает, как зависит первая гармо-
ника анодного тока или пропорциональная ей сила тока в колебатель-
ном контуре J от амплитуды переменного потенциала на сетке VCf если
все остальные величины остаются без изменения. Так как, при само-
возбуждении, Vc является функцией J, т. е. iu то, очевидно, задача
определения условий устойчивой работы при самовозбуждении сводится
к определению такой связи между цепями анода и сетки, при которой
совпадают значения силы анодного тока, получаемого при данном VCf и
анодного тока, необходимого для получения этого же значения Vc.
Эта задача может быть решена графически путем наложения на гра-
фик колебательной характеристики графика зависимости Vc от i\ при дан-
ной связи.
Последний график имеет вид прямой в силу зависимости
VC = M^I.
Под М следует понимать результирующую взаимоиндукцию как от не-
посредственного взаимодействия магнитных полей, так и от реакции че-
рез С де, которая может быть учтена в виде некоторой эквивалентной
взаимоиндукции. Прямая Vc = M&I пройдет под тем меньшим углом к оси
абсцисс, чем больше будет М.
Из черт. 55 можно усмотреть различные возможные случаи самовоз-
буждения. На черт. 55а показана колебательная характеристика, соответ-
ствующая некоторому смещению Ес в цепи сетки, отодвигающему началь-
ную точку колебаний к уже изогнутому началу характеристики лампы,
но дающему еще отсечку, не меньшую 90°. Если колебаний нет, то они
не возникнут при связи, соответствующей линиям III, II, а возникнут
только в том случае, когда связь будет усилена до величины, соответ-
ствующей I, касательной к характеристике в ее начале. Как только коле-
бания возникнут, так тотчас же они будут возрастать до предела, соот-
ЛАМПОВЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ
101
ветствующего пересечению I с характеристикой, т. е. генератор дойдет
до перенапряженного режима.
После того, как колебания уже возникли, связь можно ослабить;
генератор будет при этом приближаться к критическому режиму, и сила тока
будет возрастать. При некотором ослаблении связи, далее II, сила тока
начнет падать, так как генератор перейдет к недонапряженному режиму.
Связь можно будет ослабить, не прекращая колебаний, до предела, соот-
ветствующего III, но если связь будет ослаблена немного болыце, то ко-
лебания внезапно прекратятся. Чтобы их восстановить, необходимо связь
значительно усилить, опять до I.
Если бы смещение Ес было несколько больше
и давало бы отсечку, меньшую 90° (черт. 556),
то колебания вообще не возникнут ни при какой
связи; в этом случае характеристика будет пересе-
кать ось абсцисс правее начала координат, в то
время как прямая должна проходить через начало
координат.
Если бы смещение Ес было выбрано так, что
начальная точка колебаний приходилась бы против
наиболее крутой части характеристики лампы, то
колебательная характеристика будет иметь вид
черт. 55в. Такая колебательная характеристика будет
иметь свою наиболее отвесную часть в начале ко-
ординат, а далее будет изогнутый вид, направлен-
ный своей кривизной к оси абсцисс.
В случае такой формы колебательной характе-
ристики, колебания возникнут при некоторой ми-
нимальной связи, соответствующей касательной к
характеристике в начале координат. Возникшие
Черт. 55.
колебания, однако, будут иметь весьма небольшую амплитуду; по мере
усиления связи амплитуда колебаний будет постепенно возрастать до нор-
мального режима, а затем станет убывать, при переходе к перенапряжен-
ному режиму. При обратном изменении связи изменения амплитуды, будут
происходить плавно в обратном порядке, уменьшаясь до нуля. Всякому
значению связи будет в этом случае соответствовать определенная сила
тока независимо от того, получена ли данная связь путем уменьшения не-
которого большого значения или путем увеличения некоторого первона-
чально меньшего значения.
Таким образом, смотря по положению начальной точки, мы можем
различать плавно возбуждающиеся, резко возбуждающиеся и вовсе не
возбуждающиеся генераторы.
Самовозбуждающийся ламповый генератор, казалось бы, является более
102
источники тока высокой частоты
совершенной генераторной установкой, чем генератор независимого воз-
буждения, так как не требует постороннего источника колебаний. Ему,
однако, присущ один крупный недостаток, состоящий в том, что на ча-
стоту вырабатываемого им тока влияют не только С и L колебательного
контура, но и другие постоянные цепи, в частности нагрузка генератора.
В виду этого самовозбуждающийся генератор более склонен к некоторой
неустойчивости частоты, и при самовозбуждающемся генераторе несколько
труднее бороться с этой неустойчивостью, чем при генераторах независи-
мого возбуждения. Возможны случаи, когда С и L колебательного кон-
тура совершают некоторые колебания; в таком случае при самовозбужде-
нии получается неустойчивость волны, которая при независимом возбу-
ждении легко может быть устранена.
В виду этих соображений мощные и ответственные установки, от ко-
торых требуется особая устойчивость, обыкновенно строятся по принципу
независимого возбуждения; самовозбуждающийся генератор является на
таких установках задающим. На маломощных установках необходимость
двух генераторов в случае независимого возбуждения представляет не-
редко недопустимое усложнение, и они строятся по принципу самовозбу-
ждения.
§ 4. ВТОРОСТЕПЕННЫЕ ИСТОЧНИКИ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ.
а. Способы, основанные на явлении собственных колебаний
контура.
Исторически эти способы были первыми, которые позволили получить
ток высокой частоты для технических приложений. Характерную осо-
бенность этих способов составляет то, что они не могут дать тока высо
кой частоты постоянной амплитуды, т. е. так называемых незатухающих
колебаний, а дают колебания затухающие, т. е. раздельные серии электри-
ческих колебаний плавно убывающей амплитуды. Затухающие колебания
непригодны для выполнения наиболее существенных задач современной
радиотехники — телефонной и быстродействующей телеграфной передачи.
Они находят пока еще применение на второстепенных радиостанциях, пред-
назначенных для телеграфного обмена небольшой скорости. Кроме того,
затухащие колебания находят применение при некоторых измерениях, где
существенно, чтобы получаемые колебания имели как-раз частоту соб-
ственных колебаний контура. Для этих последних целей был выработан
способ возбуждения колебаний помощью электромагнитного прерывателя
или пищика. Для телеграфных целей получил весьма совершенную за-
конченную разработку способ искрового разряда.
ВТОРОСТЕПЕННЫЕ ИСТОЧНИКИ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
103
1. Возбуждение колебаний пищиком (прерывателем).
Возбуждение колебаний помощью прерывателя и источника постоян-
ного тока производится по схеме черт. 56, именно вся или часть катушки
самоиндукции вводится в цепь особого источника постоянного тока; эта
последняя цепь размыкается, и в колебательном контуре остается некото-
рое количество энергии, которое и принимает форму собственных коле-
баний. Теоретически можно различать двоякий остающийся запас энер-
гии: в виде магнитного поля в самоиндукции и в виде электрического
поля в емкости.
Практически приходится считаться только с первым из них; в
этом нетрудно убедиться путем примерного подсчета; например, пусть
С= 10 000 см = 1,11 • IO-8/7, L — 10 000 см = 10“5Н\ если допустить,
что сопротивление катушки между точками ответвления постоянного тока
равно 1 ому (что весьма много), и что сила тока равна 1 Д, то напря-
жение на конденсаторе будет 1 V, и количество запасенной в нем энер-
CV2 1,1Ы0~8-12 л __ _8 „
гии -у = ------з----= 0,55 • 10 джоуля. Количество энергии, запасен-
. LJ2 10“5-Р 1Л-5
ное в магнитном поле катушки, будет — = 0,5-10 джоуля,
т. е. в тысячу раз больше. Обыкновенно емкость в цепях, возбуждаемых
по этому способу, бывает меньше,
а самоиндукция — больше, так что Г- —-о — -о
энергия конденсатора совершенно
в счет итти не может.
Все технические трудности по
применению этого способа заклю-
чаются в устройстве прерывателя.
При этом в целях увеличения мощ-
ности можно итти в двух напра-
влениях— увеличивать силу пре-
рываемого тока или увеличивать
число прерываний в секунду.
Теоретически первое казалось бы
Черт. 56.
выгоднее, так как мощность растет
пропорционально квадрату прерываемой силы тока, практически, од-
нако, выгоднее оказывается делать подвижную систему прерывателя
достаточно легкой, чтобы она могла давать прерывания с частотой
порядка 1000 раз в секунду; это делает прибор крайне простым и
удобным в обращении, заслуживающим, благодаря этой простоте, пред-
почтения в тех случаях, когда достаточно ничтожной мощности коле-
баний. Что же касается получения сколько-нибудь значительной мощ-
ности, то нетрудно убедиться, что этот принцип оказывается непод-
104
ИСТОЧНИКИ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
ходящим: слишком быстро растут трудности устройства прерывателя
при увеличении силы прерываемого тока. Практическим пределом силы
прерываемого тока, даже при применении сложных специальных прерыва-
телей, следует считать несколько десятков ампер (40 А) при частоте пре-
рывания в десяток или несколько десятков раз в секунду. Самоиндукция,
применяемая в колебательных цепях, не превосходит немногих миллигенри.
Таким образом, предел мощности этого способа возбуждения колебаний
LJ2 2 • 10~3 • 302
равен v^-= 10-------------ватт = 9 ватт, т. е. порядка десятка, в лучшем
случае, немногих десятков ватт.
Ограничиваясь поэтому мощностью порядка небольших долей ватта
(сотые и тысячные доли), применяют, например, нижеследующие преры-
ватели:
а) Телефонный зуммер или пищик, подобный по принципу действия
электрическому звонку. Разрыв происходит между платиновыми контактами
на упорном винтике и якоре из узкой стальной пружины. Регулирование
производится двумя винтами: задним, упорным, устанавливающим расстоя-
ние якоря от электромагнитика, и верхним упорным, являющимся в то же
время одним из контактов.
Прерыватель действует вполне удовлетворительно от батареи в 2 —
3 вольта.
б) Струнный прерыватель
Сименса (черт. 57). В нем
якорек подвешен на стальных
струнах; изменяя напряжение
последних, можно в широких
пределах менять частоту пре-
рывания.
Во всех пищиках крайне
важно поддерживать чистоту
Черт. 57. контактов. В противном слу-
чае, прерывания становятся
нерегулярными, и пищик перестает возбуждать колебания, так как за-
пасенная в L энергия расходуется в искре между контактами.
Для предупреждения искрения на контактах, параллельно разрыву часто
приключается, через достаточное сопротивление, блокировочный конден-
сатор, или катушка электомагнитика просто шунтируется большим сопро-
тивлением.
Тем не менее, некоторые потери при размыкании всегда имеют место,
и отдача получения колебаний пищиком вообще бывает невелика.
От возбуждения по способу пищика можно перейти к импульсивному
возбуждению, если ток прерывать не в катушке, входящей в колебатель-
ВТОРОСТЕПЕННЫЕ ИСТОЧНИКИ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
105
ный контур, а в особой катушке, могущей индуктивно действовать на
катушку контура. В момент разрыва тока в цепи пищика в контуре дей-
ствует электродвижущая сила, равная М , где Л1 — коэффициент вза-
имоиндукции катушек, a i— сила тока в цепи пищика. Очевидно, что и
форма и величина этой э.-д. с. будет зависеть не столько от абсолютной
величины прерываемого пищиком тока, сколько от быстроты убывания
тока в цепи пищика. Эта последняя, однако, может быть значительно
видоизменена путем шунтирования катушки электромагнитов прерывателя
и размыкаемого контакта. Наивыгоднейшие условия всегда следует нахо-
дить опытным путем, так как действительный процесс, происходящий в
данном случае при прерывании, отличается крайней сложностью, и теоре-
тические соображения не могут привести к каким-либо практически
ценным выводам. Вообще говоря, э.-д. с., действующая на колебательную
цепь, будет некоторая сложная функция времени V7(Z), и ток в коле-
бательной цепи будет определяться уравнением.
d2i , Rdi । 1 . Т7,,.ч
dt^-Ldt^CLl=V^
Такое уравнение, как известно из теории простых линейных диффе-
ренциальных уравнений с последним членом, имеет решение, складываю-
щееся из решения уравнения без последнего члена и из частного решения
уравнения с последним членом. Первым решением и будут те собствен-
ные колебания, которые нас интересуют. Они будут иметь период и
затухание, определяемые постоянными самой колебательной цепи (§ 1);
частота серий колебаний будет задаваться частотой прерываний пищика.
Если ограничиться только собственными колебаниями контура, то ко-
личество энергии, получаемое в виде колебаний за каждый импульс пер-
С1/2
вичного тока, можно положить равным —у, где V—то напряжение, до ко-
торого импульс доводит первоначальный заряд конденсатора.
Если колебания, вызываемые отдельными импульсами, не будут нала-
CV2
гаться, то мощность колебаний будет равна v , гдеу — число им-
пульсов в секунду; при увеличении числа импульсов, когда отдельные
серии колебаний должны налагаться, эта формула остается справедливой
только в том случае, когда вновь возникающее колебание совпадает по фазе
с уже существующим (черт. 58). Результирующее колебание в контуре
в таком случае перекрывания отдельных совпадающих по фазе колебаний
уже теряет вид отдельных логарифмически затухающих серий, пеерходя
в непрерывный ряд колебаний периодически пульсирующей амплитуды
Если налагающиеся колебания не совпадают по фазе, в частности, если
они противоположны, то, очевидно, мощность результирующего колебания
будет значительно меньше.
106
ИСТОЧНИКИ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
Опыт показывает, что мощность колебаний, возбуждаемых по способу
импульса тока, не может быть доведена до сколько-нибудь значительных
величин. Практический максимум — около четверти киловатта. На практи-
ческих установках, работавших по этому принципу, импульс тока давался
обыкновенно не прерывателем, а особым искровым разрядником, через
который периодически разряжался конденсатор, заряжаемый источником
постоянного тока. Примером таких специальных разрядников может слу-
Черт. 58.
жить разрядник Чеффи, показанный на черт. 59.
Он состоит из закрытой камеры, наполненной
водородом, в которой расположены медный
и алюминиевый электроды. Один электрод
Черт. 59.
укрепляется в бакелитовой задней стенке камеры, другой проходит через
диафрагму, закрывающую камеру, и укрепляется во втулке с винтовой
резьбой, позволяющей регулировать расстояние между электродами. Ча-
стота импульсов регулируется силой тока питания и расстоянием между
электродами.
2. Возбуждение колебаний искровым разрядом.
Способ искрового разряда состоит в том, что колебательная цепь раз-
деляется на две изолированные части (черт. 60) путем введения раздряд-
ника. Каждая из этих частей присоединяется
к одному полюсу источника высокого напря-
жения, который мог бы довести разность по- v v U V
тенциалов между ними до величины, достаточ-
ной для пробивания искрового промежутка в
разряднике. После пробивания омическое со-
противление искрового промежутка делается
относительно небольшим, так что конденсатор
контура, заряженный до высокой разности по-
тенциалов, оказывается замкнутым накоротко.
Черт. 60.
ВТОРОСТЕПЕННЫЕ ИСТОЧНИКИ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
107
Выбирая для начала счета времени момент разряда, когда цепь между
обкладками замкнулась, но ток еще не начал проходить, мы получаем
в дополнение к общему выражению колебательного тока
sin (otf
начальные условия: при / = 0, / = 0,
Первое условие дает ср = 0.
v=-±f»«=v,.
Второе, если произвести интегрирование
/7а/ . г (—ос sin (tit—(OCOSutf) —а/ . ~
Je sin Mt — J -------------r-;—=--------- e , дает для t = 0
а2 + а)2
-3-A_
J \a2-|-u)2/ 0)
откуда J— VCa)= VI/ -г-, и,
следовательно:
Z = .......................(I)
Количество энергии, превращаемое в колебания за один разряд, равно
CV2 —8
—2~. При емкости, например, в 10 000 см = 1,11 • 10 фарад и длине
искрового промежутка 2,5 мм, чему соответствует разрядное напряжение
1 11 • 10~8> 108
около 10 000 вольт, энергия таким образом составит —----------------=
= 0,55 джоуля. При 1000 разрядов в секунду мощность составит 0,55
киловатта. При применяемой в радиотехнике частоте колебаний, однако,
емкости можно выбирать значительно большие (см. график черт. 9) —
порядка 10“7— 10~6 фарад, и точно также технически вполне выполнима
зарядка конденсаторов до значительно больших разрядных потенциалов
20 — 30 тысяч вольт и выше, так что энергия одного разряда может
быть доведена до нескольких сотен, даже свыше 1000 джоулей, и мощ-
ность колебаний может достигать нескольких сот киловатт.
Придавая собственным электрическим колебаниям контура такую зна-
чительную мощность и ставя таким образом это явление в ряд могучих
технических средств, искровой разряд, однако, в то же время его значи-
тельно искажает, существенно отклоняя колебания от той теоретической
формы, которая предписывается ур. 1. Отступления от этой формы на-
блюдаются главным образом в двух направлениях:
Закон убывания амплитуд бывает не всегда экспоненциальный, а при-
ближается к линейному.
Колебание никогда плавно не доходит до ничтожных амплитуд, а при
некоторой, иногда довольно большой амплитуде (30 — 40 — до 5О°/о на-
чальной), резко обрывается.
108
ИСТОЧНИКИ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
Оба эти отступления от вышеприведенной теории вызываются тем,
что искровой промежуток, пробиваясь и делаясь проводящим, далеко не
может быть уподоблен простому омическому сопротивлению, какое имеется
в виду при выводах § 1. Проводимость искрового промежутка, опреде-
ляясь количеством находящихся в нем металлических паров, ионизиро-
ванных частиц воздуха и электронов, в сильной степени меняется от
температуры, а, следовательно, и от силы тока. Грубо говоря, к нему может
быть приложен закон сопротивления вольтовой дуги:
= -у- = (ПРИ большом /) -у ,
где а и Ъ — постоянные, зависящие от длины промежутка, материала и
формы электродов и той среды, в которой происходит разряд. Более
точный закон противоэлектродвижущей силы, представляемой искровым
промежутком при прохождении по нему тока, может быть получен путем
непосредственного снятия кривой разности потенциалов на электродах
помощью трубки Брауна.
Из наблюдений Рожанского следует, что по металлу электрода искры
можно разбить на две группы. В одной группе, представителем которой
является искра между магниевыми электродами, разность потенциалов
действительно бывает до некоторой степени пропорциональна току (черт. 61).
Приблизительно такую же кривую разности потенциалов дают цинковые
электроды. Другая группа (медь, серебро) дает кривую вида черт. 62,
имеющую резкий максимум при переходе тока через нуль, затем остаю-
щуюся почти постоянной, покуда ток сохраняет свое направление, слегка
лишь повышаясь при приближении тока к нулю.
Если ввести эту зависимость в уравнение разряда конденсатора, то,
вообще говоря, оно получит вид:
S+W)<+5/=o,
ВТОРОСТЕПЕННЫЕ ИСТОЧНИКИ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
109
т. е., вместо уравнения с постоянными коэффициентами, мы получим урав-
нение с переменными коэффициентами. Так как к тому еще закон изме-
нения V с I довольно трудно математически формулировать, то для по-
лучения действительного закона изменения силы тока с течением времени
удобнее всего обратиться непосредственно к наблюдению. Многочисленные
снимки, произведенные различными наблюдателями (Ц е н н е к, Р о ж а н-
ский, Чеффи) помощью трубки Брауна показывают, что по мере воз-
растания сопротивления искрового промежутка с медными, серебряными и
алюминиевыми электродами, по сравне-
нию с омическим сопротивлением цепи,
закон убывания амплитуд колебаний
переходит от экспоненциального к ли-
нейному (черт. 63). При разрядниках с
магниевыми электродами и в тех слу-
чаях, когда сопротивление искрового
промежутка составляет незначительную
долю полного сопротивления цепи, дей-
ствительно имеет место предсказанный
теорией экспоненциальный закон убы-
вания амплитуд. За время одного пе-
з
Черт. 63
риода, колебание как в том,
так и в другом случае, можно считать
вполне синусоидальным.
Если принять линейный закон убывания амплитуд, то можно показать,
что колебание перестанет существовать и перейдет в апериодический
разряд, не при условии а при условии
Ro>^VL/C..........(2>>
т. е. уже при примерно в 3 раза меньшем сопротивлении, чем в случае чисто
омического сопротивления между обкладками конденсатора. Это обстоятель-
ство важно для рассмотренного нами выше импульсивного возбуждения
колебаний.
Случай экспоненциального убывания амплитуд и случай линейного
убывания, очевидно, представляют две крайности, когда значительно пре-
обладает или сопротивление, остающееся постоянным при всяких значениях
силы тока, или сопротивление, обратно пропорциональное амплитуде про-
ходящего по нему тока. Нетрудно учесть также общий случай, который
исчерпывает могущие встретиться на практике случаи, когда цепь содержит
сопротивления того и другого вида. Для этого необходимо принять во
внимание следующие данные наблюдений:
1) колебания при искровом разряде всегда имеют одну определенную
частоту; колебание какой-либо иной частоты, которое сопутствовало бы
110
ИСТОЧНИКИ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
основному, не установлено с точностью, превосходящей 1°/о амплитуд
основного колебания;
2) сопротивление искры между наиболее употребительными электро-
дами (медь, латунь, серебро, алюминий) обратно пропорционально ампли-
туде (не мгновенному значению) тока, т. е. на такой искровой проме-
жуток при переменном токе z = JsinW можно смотреть, как на источник
противодействующей э.-д. с. постоянной амплитуды
V— Ri — • Jsin W= a sin шЛ
Полное выражение для силы колебательного тока при наличии в цепи
сопротивлений обоих упомянутых видов, получает вид:
i = < Q (ne~ait — — ( 1 - е~^ 1 sin ю/,
( 0 «1 \ /]
Ri
где = 2^- — показатель затухания от омического сопротивления,
/?2
а°= — то же от искрового сопротивления,
Qo — начальный заряд конденсатора.
При выводе этой формулы принято во внимание, что множитель за-
тухания а по сравнению с круговой частотой ш всегда является ничтожно-
малой величиной.
При техническом устройстве установок для искрового возбуждения:
колебаний особое внимание должно быть уделено устройству разрядника.
Разрядник представляет в колебательном контуре тот клапан, который
его поочередно размыкает, давая возможность заряжать конденсатор, и
замыкает, давая путь колебательному току.
В отношении замыкания, т. е. пробивания разрядника, последние
можно разбить на две группы: в одних — диэлектрическая крепость остается
постоянной, и момент пробивания определяется достаточным повышением
напряжения, в других — диэлектрическая крепость промежутка меняется,
что обыкновенно достигается изменением длины промежутка. Если одно-
временно с изменением длины промежутка меняется также напряжение,
и притом так, чтобы максимумы напряжения совпадали с минимумами
промежутка, то мы имеем так называемые синхронные разрядники.
При устройстве разрядников постоянной диэлектрической крепости
важно действительно обеспечить, чтобы эта крепость оставалась постоян-
ной, именно, чтобы не было заметного обгорания электрода. Это дости-
гается: 1) применением электродов из тугоплавкого металла (воль-
фрама, платины), 2) увеличением поверхности электродов (черт. 64),
3) периодическим или непрерывным вращением одного или обоих элек-
тродов.
ВТОРОСТЕПЕННЫЕ ИСТОЧНИКИ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
111
Величина разрядного напряжения определяется длиной промежутка и
средой, в которой происходит разряд.
Воздух, например, выдерживает градиент около 30 киловольт на санти-
метр. В зависимости от формы электродов, этот градиент может полу-
читься при довольно различных разно-
стях потенциалов между ними. При искро-
вых промежутках небольшой длины между церт
параллельными дисками, прочность воздуха
относительно выше — на промежуток около 0,1 мм, около 800 — 900
вольт.
Изменение полного разрядного потенциала стационарных разрядников
часто достигается путем последовательного соединения многих промежутков.
В таких случаях следует, однако, иметь в виду, что разрядное напряжение
Черт. 65.
Черт. 66.
только до некоторого предела растет пропорционально числу промежут-
ков. Если взаимная емкость двух соседних электродов будет С, а ем-
кость, которую один из них имеет по отношению к остальным окружаю-
щим его проводящим предметам, — г, то степень отклонения от линейного
закона возрастания полного разрядного напряжения определяется отно-
шением . На черт. 65 показано, как распределяется напряжение вдоль
112
ИСТОЧНИКИ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
ряда одинаковых промежутков между металлическими дисками. Нижняя
кривая относится к случаю, когда нулевой потенциал имеет средина ряда,
верхняя — когда один конец разрядника. Так как весь разрядник будет
пробит, независимо от числа промежутков, когда напряжение на крайних
промежутках превзойдет их крепость, то полное разрядное напряжение
с увеличением числа промежутков растет согласно кривым черт. 66.
В разрядниках с переменной диэлектрической крепостью последняя
обыкновенно изменяется помощью вращающегося зубчатого диска, рас-
полагаемого между электродами. Смотря по числу зубцов на диске,
их длине и ширине, числу последовательно соединенных промежутков,
длина искрового промежутка изменяется по некоторой волнообразной
Черт. 67.
кривой. Разрядное напряжение определяется разрядником только до тех
пор, пока оно может пробить лишь наименьшую длину его. Обыкновенно
же наименьшая длина промежутка устанавливается по возможности корот-
кой (с целью уменьшения сопротивления искры), так что пробивание
происходит ранее достижения наименьшей длины в момент, определяемый
напряжением источника.
Потухание искры определяется, главным образом, охлаждением элек-
тродов. В вращающихся разрядниках, при длинной волне, малом зату-
хании и значительной скорости следования зубцов, иногда возможно
механическое обрывание искры. Дутье струей воздуха действует скорее
косвенно путем производимого им охлаждения. Непосредственное выду.
ВТОРОСТЕПЕННЫЕ ИСТОЧНИКИ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
ИЗ
вание искры весьма трудно осуществимо, так как возможные скорости
истечения струи воздуха малы при обычной продолжительности одной
серии колебаний при разряде.
Из принятых конструкций на черт. 67 показан вращающийся разряд-
ник Маркони на 20# IT. Это разрядник синхронного типа; зубчатый
диск насажен на вал альтернатора, а электроды устанавливаются помощью
«особого приспособления так, чтобы они приходились против зубцов
в момент перехода напряжения через максимум.
Для средних мощностей 5 — 50# W. применяются с одинаковым успе-
хом как вращающиеся, так и стационарные разрядники. Большое рас-
пространение имел так называемый искрогасящий разрядник системы
Вина, состоящий из ряда плоских медных посеребренных дисков, между
которыми прокладываются слюдяные кольца. Общий вид такого разряд-
ника в конструкции О-ва Телефункен показан на черт. 68.
Черт. 68.
Особенность разрядников с весьма короткими промежутками между
хорошо проводящими тепло металлами заключается в высоком зату-
хании, вносимом искрой, и сильной склонности ее к потуханию. При
этом величина затухания определяется длиною промежутка (при данных
электродах) и почти не зависит от числа последовательно соединенных
промежутков; при длине промежутка 0,2 — 0,1 мм затухание равно
0,2 — 0,3. Это свойство, как мы увидим ниже (гл. III), в некоторых
случаях бывает весьма ценно.
Для расчета разрядников исчерпывающих и сколько-нибудь распростра-
ненных норм не существует. При выбранной конструктивной форме не-
обходимые размеры обыкновенно выбираются путем непосредственного
опыта, при чем величиной, определяющей предельную мощность разрядника,
является его способность выдерживать нагрев от искр.
В этом отношении следует иметь в виду, что путем теплопроводности
невозможно удалить сколько-нибудь значительное количество тепла.
Курс радиотехники. 8
114
ИСТОЧНИКИ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
Теплопроводность меди, например, равна 0,92 г кал./см сек. °C, латуни
0,27 г кал./см сек. °C.
в меди на расстоянии 1
кв см поэтому будет
Температурный градиент, который получится
мм от места выделения Q малых калорий на
— О 0,1 о^,
0,92
Плотность тока в искре считается равной приблизительно 3000 А/смг
так что выделяемое на электродах тепло сосредоточивается на небольшую
площадь. Если приблизительно считать, что на расстоянии 1 см от места
выделения тепла на цилиндрическом стержне сечением 1 см удастся под-
держать, например, 80°, то, если учитывать только теплопроводность, на
другом конце медь начнет плавиться, т. е. достигнет 1080°, при мощности
920
выделения тепла, приблизительно, 1000 • 0,92 — 920 кал./сек. — =
= 3830 ватт = 4 киловатт.
б. Дуговые генераторы.
Дуговые генераторы основаны на том, что вольтова дуга относится
к группе проводников, обладающих так называемой падающей или отри-
цательной характеристикой. Проводником с падающей или отрицательной
характеристикой называется такой, напряжение на концах которого падает
по мере возрастания силы проходя-
щего по нему тока.
Обычно падающая характеристика имеет вид, показанный на черт. 69;
аналитически она выражается формулой
^=«+4-
или графически — гиперболой, имеющей асимптотами ось ординат и
прямую V = а, параллельную оси абсцисс. Превращение постоянного
тока в переменный, на основании падающей характеристики может быть
выполнено по схеме 70, при чем вместо дуги, показанной на чертеже,.
ВТОРОСТЕПЕННЫЕ ИСТОЧНИКИ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
115
может быть использован всякий проводник, имеющий падающую харак-
теристику. Дуга, питаемая источником постоянного тока через большие
реактивные катушки, обеспечивающие постоянство тока питания, шун-
тируется конденсатором С через небольшую самоиндукцию L. Если,
скажем, дуга горит так, что на ее зажимах имеется напряжение Vo, то то
же напряжение должно быть на конденсаторе. Если бы случайно со-
противление дуги несколько увеличилось и ток по ней упал до то
напряжение на ее концах должно возрасти до до этой величины
поднимется и напряжение на конденсаторе, который дозарядится током
Jo — ибо сила тока питания, благодаря значительной самоиндукции
цепи питания, сохранит, по крайней мере первое время, свое прежнее
значение. При такой дозарядке конденсатора напряжение на нем может
подняться чуть выше, чем напряжение на дуге; сила тока по дуге, по-
этому, может несколько возрасти, но как только начнется возрастание
силы тока в дуге, так сразу же начнется падение напряжения на ее зажимах.
Напряжение на конденсаторе будет продолжать оставаться больше
напряжения на дуге, конденсатор будет через дугу еще дальше разряд
жаться; сила тока в дуге, по которой, кроме тока питания Jo, будет
проходить еще разрядный ток конденсатора, будет больше Jo, например
J2, и напряжение на ней, следовательно, V2. Как только конденсатор
разрядится до У2, даваемый им ток прекратится. По дуге должен будет
проходить лишь ток пита-
ния Jo, но в таком случае
на ее зажимах должно будет
установиться напряжение Vo;
до этого же напряжения при-
дется дозарядить конденса-
тор, ток же на зарядку кон-
денсатора должен будет от-
ветвиться от дугового тока,
так как ток питания сохра-
няет свою силу постоянной.
При уменьшении тока в дуге
ниже Jo, напряжение на ней
возрастет, и конденсатор за-
рядится выше нормального
напряжения Уо и т. д. Та-
ким образом, в шунтирующей
Черт. 71.
дугу цепи получится переменный ток.
Из черт. 71, где представлены две характеристики различного наклона,
очевидно, что при одинаковых колебаниях силы тока по дуге большие
изменения напряжения на ее кольцах даст дуга с более отвесной харак-
теристикой.
116
ИСТОЧНИКИ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
Наклон характеристики дуги возрастает с помещением ее в более
теплопроводящий газ, например, водород, светильный газ.
Действительное появление переменного тока в конденсаторной цепи,
параллельной дуге, было экспериментально показано Дудделем сначала
для небольшой частоты порядка слышимого звука. При этих условиях,
•если амплитуда переменного тока оставалась меньше силы тока питания,
переменный ток имел почти синусоидальную форму, и частота его опре-
делялась емкостью и самоиндукцией цепи, параллельной дуге, по формуле
= По мере увеличения частоты мощность такого тока быстро
тпадала. Причина этого заключалась в так называемом гистерезисе дуги;
^напряжение, падающее по верхней кривой (черт. 72) при возрастании
тока, при быстром затем убы-
1 вании тока растет не по той
же кривой, а по более пологой.
Уменьшение напряжения, выте-
. кающее из уменьшения сопро-
\ тивлеиия дуги при обратном из-
д менении тока, объясняется оста-
’ | X. точным нагревом электродов и
1 \ ^<5* ионизацией газа в дуге, произ-
\ веденными предшествовавшим
• ~---------- сильным током. Чтобы бороться
с этими двумя явлениями, про-
цесс работы дуги, как генера-
Черт. 72. тора переменного тока, был су-
щественно изменен. Для этого:
1) дуга была помещена в поперечное магнитное поле (или, как говорят,
было применено магнитное дутье), чем дезионизация дугового промежутка
была значительно усилена; 2) сильный нагрев допускался только на одном
электроде — катоде; другой — анод — изготовлялся из меди и охлаждался
водой; это привело к тому, что ток по дуге не мог менять направления,
ибо для горения дуги катод должен быть раскален, и 3) амплитуда коле-
бательного тока, путем надлежащего подбора постоянных, была доведена
до значений близких, а иногда даже больших силы тока питания, так
что сила тока в дуге в определенные моменты достигала нуля.
В результате, дуга переходила в периодический ряд вспышек, разде-
ленных моментами потухания дуги.
В первое время после перехода к подобным условиям горения дуги
особенное значение придавалось именно превышению амплитуды перемен-
ного тока над силой тока питания. Потухание тока в дуге в этом случае
было совершенно очевидно: при наложении на постоянный ток питания 70
ВТОРОСТЕПЕННЫЕ ИСТОЧНИКИ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
117
(черт. 73) переменного тока Jo, при JQ > /0 результирующий ток в дуге
в определенный момент должен был бы менять знак, но так как, вслед-
ствие низкой температуры одного электрода, это было невозможно, то он
оставался равным нулю. Ток в дуге, таким образом, представляется по
времени первой кривой (черт. 73). По цепи конденсатора, шунтирующей
дугу, постоянный ток,
равный току питания /0,
пройти не может; кри-
вую переменного тока
в цепи конденсатора
можно поэтому полу-
чить вычитанием из
первой кривой постоян-
ной /0. Кривая пере-
менного тока (вторая
черт. 73), очевидно, не
может быть чисто сину-
соидальной : нижняя по-
ловина ее имеет обре-
занную вершину, и да-
лее, в виду того, что
площади верхней и ниж-
ней половины кривой
должны быть равны,
продолжительность то-
ка того и другого на-
правления будет разная.
Черт. 73.
Особенно резко это выступает при значительном преобладании амплитуды
переменного тока JQ над силой тока питания z0 (черт. 74).
J
Характеристика дуги
при периодических поту-
ханиях принимает вид
черт. 75, по мере увели-
чения силы тока напряже-
ние на дуге падает, затем,
при убывании тока, вслед-
ствие гистерезиса растет
qepT 74 медленнее, чем убывало;
при достижении током в
дуге нуля дуга потухает, и на ней устанавливается то напряжение, ко-
торое в данный момент имеется на конденсаторе, за вычетом падения по-
тенциала между дугой и конденсатором. По мере зарядки конденсатора
118
ИСТОЧНИКИ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
напряжение на нем и на дуге растет, пока при напряжении, достаточном
для зажигания дуги, она вновь не загорится и не начнется связанное с
этим убывание разности потенциалов на ее концах.
Если пренебречь гистерезисом и, кроме того, принять, что за все
время горения дуги на ней имеется постоянная разность потенциалов,
которая и устанавливается мгновенно при зажигании, то изменение на-
пряжения на дуге можно представить третьим черт. 73; напряжение на
конденсаторе во время горения дуги меняется по синусоиде, и потому
кривая напряжения на конденсаторе принимает вид последней черт. 73.
Черт. 75.
В распространенной теории Баркха-
узена делаются эти допущения. Ха-
Черт. 76
рактеристика по Баркхаузену должна была бы иметь вид черт. 76. Основное
требование его теории возбуждения дугою переменного тока, состоящее
в том, что амплитуда переменного тока должна быть больше силы тока
питания /0, можно математически представить следующим образом.
Пусть во время горения ток в дуге будет
z = sin (W—ф).........................(3)
Наибольшее отрицательное значение он должен был бы получить
в момент = ф -f-
В этот момент переменный ток, вычитаясь из постоянного тока пита-
ния, должен дать нуль или обратный ток. Следовательно,
(4)
1
Однако, а = -2£-,
следовательно, —
О)
- А1/ — А
~ 2 У L — 2р
ВТОРОСТЕПЕННЫЕ ИСТОЧНИКИ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
119
где р — характеристика цепи. Далее, амплитуду переменного тока Jo можно
выразить через ток питания /0 и особую характерную для периодически
потухающей* дуги величину k —
где Es— напряжение зажигания дуги.
Последнее может быть найдено по (3), зная, что оно равно L при
/=0, т. е.
Es = <&LJq cos ф = рJo cos ф= р j/j02 — z'o2.
Т. о. имеем:
откула
Л = /оУ(1+^).
Условие (4), таким образом, можно привести к виду
1-Н2
е
или, разлагая показательную функцию в ряд:
Так как ф < то приблизительно можно положить
(5)
или для напряжения зажигания E3^>iQ (j/6р/? -у- R^.
В зависимости от постоянной #, можно выразить целый ряд величин,
характерных для процесса горения периодически потухающей дуги. На
черт. 77, например,
приведена зависимость «
отношения полного пе-
риода дуги, складыва-
ющегося из периода 12
горения и периода по-
тухания дуги, к соб-
ственному периоду ко-
лебания цепи из ем-
кости и самоиндукции,
шунтирующих дугу. На
черт. 78 показана зави-
120
ИСТОЧНИКИ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
симость от % отношения действующей силы колебательного тока к силе
тока питания.
Относительно последней величины — наиболее выгодного отношения
действующей силы тока колебаний к силе питающего тока, однако, имеется
богатый экспериментальный материал, из которого следует, что она должна
равняться = 0,707.
Если сопоставить черт. 73
и форм. (5) с этим требо-
ванием, то, очевидно, полу-
чится некоторая невязка.
Дуга, в которой ток опуска-
ется до нуля, благодаря вы-
читанию из тока питания
налагающегося переменного
тока, удовлетворяет этому
практически установленному
требованию наибольшей вы-
годности лишь при беско-
нечно-малом омическом сопротивлении цепи колебаний, т. е. когда в ней
не совершается никакой работы.
Чтобы удержаться в этих установленных практикой соотношениях^
необходимо перейти к другому способу тушения дуги; необходимо со-
здать такие условия, чтобы ток, уменьшившись до некоторого предела,,
например, величины Г = xiQ, уже далее доходил до нуля не за счет
вычитания переменного тока контура, а по какой-либо другой причине.
Положим, что мы имеем возможность прервать путем помещения дуги
в особые условия, например, в магнитное поле, ток некоторой силы
тогда нетрудно найти предельное значение тока питания при данных
свойствах колебательной цепи, при котором дуга сохранит свой периоди-
чески прерывистый характер. Вместо условия (4), мы для потухания дуги
получим
—г(*+Ц
iQ — Joe ^xi0.
Принимая во внимание выражение Jo, это условие можно представить
в виде
/? / 3 .Л
тт
(1 _хуе 7<1+^2
или далее, принимая во внимание малость х и обычное для дуговых цепей
соотношение #^р,
< 2 х + £2 или приблизительно 3 — х.
Р '
ВТОРОСТЕПЕННЫЕ ИСТОЧНИКИ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
121
Следовательно, умея тушить ток мы в цепи дуги можем доходить
до силы тока питания
0 3/? ‘
Это же условие можно формулировать наоборот: имея силу тока
питания io, мы для получения периодически потухающей дуги должны по-
ставить ее в такие условия, которые были бы в состоянии потушить ее,,
когда сила тока в ней уменьшится до величины
Для нормальной дуги сила тока питания бывает не менее 10—15 ампер,,
характеристика р — не меньше 50 омов, обыкновенно 200 — 300 омов;
сопротивления R— порядка нескольких омов. Таким образом, дуга должна
тухнуть, как только сила тока в ней упадет до нескольких ампер.
Средством тушения в технических дуговых генераторах является попе-
речное магнитное поле. В надлежащем расчете напряженности этого поля
и заключается главная задача при проектировании дугового генератора.
Магнитное поле создается двумя электромагнитами, питаемыми иногда
тем же током, который идет на горение дуги (в каковом случае электро-
магниты в то же время играют роль упомянутых выше реактивных кату-
шек) или же от особого источника тока (черт. 79). Обыкновенно электро-
Черт. 79.
магниты располагаются горизонтально.
Горизонтально же, перпендикулярно к
линиям поля электромагнитов, распола-
Черт. 80.
гаются электроды (черт. 80). Медный охлаждается водой, а угольный
приводится в медленное вращение вокруг продольной оси. Так как всякий
элемент тока в магнитном поле перемещается перпендикулярно себе и
линиям поля, то дуга, если на нее смо-
треть сбоку, занимает последовательно
положения 1,2... черт. 81; она зажи-
гается между краями электродов и потом
раздвигается по поверхности электродов.
Описанный способ тушения дуги
путем ее растяжения магнитным полем
приводит к существенному изменению
кривой разности потенциалов против
Черт. 81.
122
ИСТОЧНИКИ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
той, которая показана на черт. 73 и которая может иметь место при
погасании >дуги вследствие быстрого наложения сильного переменного
тока; именно, к концу горения напряжение на дуге заметно повышается
(черт. 82).
Смотря по скорости погасания, это повышение напряжения может
в большей или меньшей степени передаваться конденсатору. Если бы повы-
Черт. 82.
шения напряжения не было, то на кон-
денсаторе было бы некоторое отрица-
тельное напряжение (черт. 73). Повы-
шение потенциала на дуге может при-
вести к тому, что в момент погасания
дуги на конденсаторе будет нуль или
уже некоторый положительный заряд.
Так как после потухания дуги на ней
устанавливается разность потенциалов
конденсатора, то в зависимости от на-
пряженности магнитного поля и началь-
ной длины дуги (расстояния между элек-
тродами) мы можем получить на дуге
за время потухания изменения раз-
ности потенциалов вида а и б или в
(черт. 83).
В нормальном дуговом генераторе длину дуги следует выбирать не-
большою, только немного выше той критической длины, при которой начи-
нается потухание. В таком случае напряжение зажигания лишь немного
превосходит напряжение потухания. Кривая изменения потенциала на
дуге при потухании имеет вид нижней кривой а (черт. 83). Если напря-
женность магнитного поля при этом вы-
брана правильно, то дуга, зажигаясь на
ребрах, скользит по электродам, тухнет,
после чего вспыхивает другая, и т. д. Если
напряженность слишком велика, то разду-
вание дуги происходит слишком быстро;
напряжение на ней быстро растет, нагрев
на первоначальном месте зажигания дуги
не успевает достаточно уменьшиться, пока
дуга уже сильно раздулась; напряжение,
достаточное для зажигания новой дуги на краях электродов, может сде-
латься меньшим напряжения горения уже существующей дуги; в таком
случае вспыхивает новая дуга, существующая параллельно со старой. При
слишком сильном поле иногда наблюдаются две, три и больше одновре-
менно-горящих концентрических дуг.
ВТОРОСТЕПЕННЫЕ ИСТОЧНИКИ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
123
При слишком слабом поле, если оно крайне слабо, дуга может
вовсе не потухнуть, или, если потухнет, то немедленно же вновь загорится
(вследствие малости необходимого для этого напряжения), примерно на
том же месте, где потухла прежняя дуга (ибо дуга относительно мало
удлинилась, и на этом месте кратер сохранил свою высокую температуру).
Таким образом, при слишком слабом поле дуга будет загораться на раз-
ных местах — не обязательно на краях электродов, и отдельные дуги будут
иметь различные напряжения зажигания.
При дуге в светильном газе (или вообще газах, содержащих углерод)
если поле слишком слабо, на стенах дуговой камеры отлагается обильный
налет мелкого угля. При сильном поле отложений бывает мало, и они
имеют вид бурого порошка.
Наиболее выгодная напряженность магнитного поля зависит от длины
волны X, от сопротивления колебательной цепи R, ее характеристики р,
тока питания /, напряжения источника тока V и газа, в котором дуга
горит.
Зависимость Н от X имеет вид
НК = const..........................(6)
При увеличении 7? постоянная в ур. (6) возрастает приблизительно
пропорционально 7?.
При увеличении /0 постоянная также возрастает, при чем закон роста за-
висит от величины 7?. При малых R, постоянная растет пропорционально
/0, при больших — несколько скорее.
При данном токе питания необходимое наивыгоднейшее Н растет
с повышением напряжения питания. При прочих равных условиях Н
растет также с возрастанием р.
Для дуговых генераторов большой мощности наивыгоднейшее дутье
при X между 4 и 16 км может быть представлено формулой Фуллера
J-f- А К/рУр /7ч
где //получается в килогауссах, если 70У0 — мощность, отдаваемую источ-
ником постоянного тока, выразить в киловаттах, и X в километрах. По
стоянная k зависит от среды, в которой горит дуга. Если это пары
спирта, что бывает чаще всего, то # = 8,5. Для керосина, который, раз-
лагаясь, дает более легкие газовые остатки, # = 4,25.
На небольших и средних дуговых генераторах полюсные наконечники,
между которыми помещается дуга, делаются плоско-параллельными. Для
крупных установок наконечникам придается форма черт. 84, которая спо-
собствует более параллельному прохождению силовых линий. Угол при
вершине усеченного конуса делается 54 — 60°.
124
ИСТОЧНИКИ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
Так как необходимое магнитное дутье вообще требует сильного маг-
нитного поля, например, для 100 kW. первичной мощности, при 1 = 400
метров, по вышеприведенной формуле следует давать около 21 000 гаусс,—
то иногда на катод надевается осо-
бое охлаждаемое водой металлическое
кольцо, которое до некоторой сте-
пени понижает необходимое дутье.
Высший предел технически дости-
жимого дутья, повидимому, не превы-
шает 25 000 гаусс. Обычные дуго-
доводить ее до 10 — 15 тысяч.
при котором производится работа, устанавли-
вые генераторы позволяют
Наивыгоднейшее дутье,
вается всегда экспери-
ментально, по максиму-
му переменного тока.
На него тратится около
4 — 5°/о мощности ге-
нератора.
Кроме цепи дутья,
которая вообще полу-
чается чрезвычайно гро-
моздкой и которую по-
этому следует стре-
миться рассчитать наи-
более рациональным
образом для возможно-
го сокращения потреб-
ного металла, некоторые
конструктивные труд-
ности представляет ус-
тройство электродов и
ввод их в ту замкну-
тую камеру, в которой
происходит горение.
Диаметр катода вы-
бирают по силе тока,
допуская для угля плот-
ность тока не больше
ЗОД, для графита — 60Д. Конструкция вводных изоляторов должна не
допускать засорения их копотью, образующейся при разложении спирта
(или в еще большей мере керосина).
Размеры камеры определяются в зависимости от мощности, приблизи-
ВТОРОСТЕПЕННЫЕ ИСТОЧНИКИ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
125
тельно согласно графика черт. 85. Камера устраивается с водяною ру-
башкой, для удаления образующегося при работе тепла.
Охлаждение необходимо рассчитывать, исходя из средней отдачи дуги
в 4О°/о.
Черт. 86.
Камера не может быть сделана глухой, а должна быть снабжена пред-
охранительным клапаном или подъемной крышкой на пружинах для без-
опасности при случайных взрывах газовой смеси. Обычная конструкция
генератора средней мощности показана на черт. 86.
Если дается некоторая колебательная цепь и £
требуется возбудить ее посредством дугового re- i
нератора, то, очевидно, дуговой генератор вклю- I = =
чается в эту цепь последовательно. Иногда его при г
этом шунтируют конденсатором, по своей емкости •-------------- 1-----.
приблизительно равным емкости колебательной цепи ------
(черт. 87), что способствует устойчивости частоты
колебаний.
Пуск дугового генератора производится путем Черт. 87.
непосредственного соприкосновения электродов, с
введением при этом последовательно в цепь питания достаточного пуско-
вого реостата. При раздвигании электродов дуга становится активной,
126
ИСТОЧНИКИ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
т. е. дает переменный ток только при достижении некоторой определен-
ной длины, которая потом, как дуга заработала, может быть несколько
уменьшена.
Напряжение питания дуги колеблется между 400 вольт для малых до
1000—1200 вольт — для больших дуг.
Приблизительный подсчет его может быть произведен следующим обра-
зом. Обозначая мощность источника Ро имеем
Р= V0Z0>
где Vo и zo— напряжение и ток питания.
Мощность переменного тока, очевидно, равна Р — PR, где / — дей-
ствующее значение переменного тока, R—сопротивление цепи перемен-
ного тока.
Полагая / = gi$, имеем
откуда
..........................................................(8)
Для g и т] имеются средние, установленные опытом значения, именно,
отношение g = 0,7, отдача т] ~ 0,35 — 0,4, следовательно,
V0 = (l,l —1,2)КР^ или ....................(9)
Дуговые генераторы были разработаны преимущественно для больших
мощностей и применялись преимущественно для длинных волн от 1000
метров и выше (/ < 300 000). Мощность отдельных генераторов дово-
дилась до тысячи киловатт. Для волн короче 1000 м и мощностей,
меньших нескольких киловатт, устройство дугового генератора предста-
вляет некоторые трудности.
в. Машины высокой частоты.
Все рассмотренные выше способы получения тока высокой частоты
состоят в преобразовании энергии, уже получившей электрическую форму
в каком-либо источнике постоянного или переменного электрического
тока. Машины высокой частоты ставят своею целью получение тока вы-
сокой частоты непосредственно из механической энергии, подобно тому,
как технические альтернаторы вырабатывают переменный ток низкрй ча-
стоты.
Принципиально применение машин высокой частоты следует признать
весьма целесообразным, так как этим исключается целая промежуточная
ВТОРОСТЕПЕННЫЕ ИСТОЧНИКИ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
127
ступень преобразования энергии. Получение электрической энергии непо-
средственно из механической возможно только на основании явления эле-
ктромагнитной индукции, и машины высокой частоты должны исходить из
него. Однако, если строить машину высокой частоты точно по тем же
правилам, по которым строятся технические альтернаторы, то приходится
встретить значительные затруднения.
Частота в обычных альтернаторах выражается через число полюсов
2 р и число оборотов п зависимостью
f — Р-П _ (О
7 60 ~ 2 а ’
(10)
где со — угловая скорость в секунду, а — угол между полюсами (черт. 88).
Увеличению угловой скорости ставит пре-
дел центробежное ускорение на периферии
ротора, равное гш2, где г — радиус ротора.
Уменьшение угла между полюсами ограничи-
вается падением мощности по мере сужения
полюса и возрастанием магнитной утечки
между полюсами, требующей чрезмерно малого
междужелезного пространства. Например, при
почти наименьшей частоте, еще иногда
применяемой в радиотехнике—/= 30 000
пер./сек. — если положить число полюсов рав-
ными 24 (что соответствует углу 15° между
полюсами), то необходимое число оборотов
будет 2500 в секунду или 150 000 в минуту.
При этой скорости каждый
грамм на периферии ротора диаметром 20 см уже даст центробежное
raja (2 п -2500Р 20 х
усилие в qqy = -—250 кг. Если наоборот задаться числом
Уо 1 Уо 1 Z
оборотов 4000 в мин., то необходимое число полюсов достигает 900 штук;
на один полюс приходится угол в 24', или ширина его при диаметре
ротора 20 см равна приблизительно 2/з мм.
Некоторые преимущества представляют так называемые индукторные
машины (черт. 90), действие которых основано на периодическом изме-
нении магнитного потока в цепи с постоянной магнитодвижущей силой
путем изменения ее магнитного сопротивления.
Индукторная машина вообще состоит из чугунного желобчатого кольца
АБВГ> внутри которого уложена катушка возбуждения К\ к краям жолоба
АБВГ прикрепляются железные насадки, как показано на черт. 89 и
90. Далее имеется зубчатый стальной диск или барабан, зубья которого
при его вращении периодически замыкают и размыкают магнитную цепь
катушек /С. Конструкция черт. 89, в которой насадки параллельны оси
машины и в которой ротор имеет форму диска (зубчатого или с встав-
128
ИСТОЧНИКИ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
ками из немагнитного материала) дана Александерсоном. Такая
конструкция позволяет давать большое число оборотов, ибо диску можно
придавать сечение равного сопротивления. Конструкция черт. 90, в ко-
Черт. 89.
торой насадки параллельны радиусам,
а ротор имеет форму ребристого ба-
рабана, принадлежит Арко. Она
имеет то преимущество, что допус-
кает небольшие смещения ротора
вдоль оси. Наконец, конструкция,
показанная на черт. 91, с двумя от-
дельными катушками возбуждения,
одним рядом насадок и ротором в
Черт. 90.
виде диска, пронизываемым полем не поперек, а по радиусам, предло-
жена В. П. Вологдиным. Она отличается от предыдущих тем, что
Черт. 91.
вследствие противоположного на-
правления полей обеих возбуди-
тельных катушек не дает никакого
продольного осевого намагничива-
ния вала.
Обмотка, в которой индуктиру-
ется переменный ток, откладывается
между насадками статора. Простей-
ший способ обмотки показан на
черт. 92. Так как при положе-
Черт. 92.
ВТОРОСТЕПЕННЫЕ ИСТОЧНИКИ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
129
ниях зубца диска (полюса) между насадками магнитный поток полу-
чит наибольшие значения, то, очевидно, кривая изменения потока,
охватываемого обмоткой одной насадки, получит вид черт. 93. Рас-
стояния между максимумами соответствуют повороту диска на угол
а, равный углу между соседними полюсами. Так как электродвижущая
йФ
сила, индуктируемая при изменениях потока, пропорциональна то кри-
вая изменения э.-д. с. за поворот на угол а изменится по нижней кривой
черт. 93, т.-е. совершит целый период. В случае альтернатора обычного
типа, при повороте якоря на угол, равный углу между соседними полю-
Черт. 93.
Черт. 94.
э.-д. с. поэтому изменилась бы по нижней кривой черт. 94 и совершила
бы полпериода. Таким образом в индукторных машинах при равных числах
полюсов и оборотов получается в два раза большая частота, чем в аль-
тернаторах обычного типа. Мы Имеем
......................(11).
J 60 a V 7
Это обстоятельство, да еще отсутствие обмотки на роторе, делающее
возможным значительно повышать число оборотов, объясняют исключитель-
ное применение индукторных машин в качестве машин, непосредственно
дающих ток высокой частоты, несмотря на несколько невыгодное исполь-
зование магнитного потока.
Александерсон достиг на своих машинах частоты 100 000 и
200 000 пер./ск. Однако при этом мощность не превысила нескольких kW,
тя о
Курс радиотехники. у
130
ИСТОЧНИКИ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
Его машина на 100 000 пер. делает 20 000 об./мин., имея 300 полюсов; пе-
риферическая скорость диска, изготовленного из хромо-никелевой стали,
несколько превышает 300 м/сек. Характеристики машины приведены на
черт. 95. На этом чертеже кривые I и IV представляют напряжение и
мощность, если машина работает на нагрузку, не содержащую емкости.
Черт. 95.
Кривые II — V соответ-
ствуют работе, когда па-
раллельно приключен кон-
денсатор, компенсирую-
щий индуктивное сопро-
тивление машины; кривые
III и VI — когда эгот кон-
денсатор включен после-
довательно. Индуктивное
сопротивление при /=
= 100 000 составляет
5,4 Q; омическое — 1,2 й.
Ротор сидит на гибком
валу и работает выше
критических скоростей
(при 1700 об. и 9000 об.).
У машины в 200 000
пер. обмотка не простая,
как на черт. 92, а намо-
тана по схеме черт. 96.
Уже из этих данных
следуют основные недо-
статки машин, непосред-
ственно дающих частоту порядка, употребительного в радиотехнике тока:
1. Значительные трудности изготовления и необходимость крайне осто-
рожного обращения при работе.
2. Значительная чувствитель-
ность частоты при колебаниях
числа оборотов (вследствие боль-
шого числа полюсов).
3. Недостаточная мощность,
если не прибегать к весьма боль-
шой длине волны (т.-е. малой
Черт. 96.
частоте).
Предельная частота тока, даваемая непосредственно машиной высокой
частоты при сколько-нибудь значительной мощности, определяется при-
близительно 20 000 — 25 000 пер./сек.
ВТОРОСТЕПЕННЫЕ ИСТОЧНИКИ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
131
Наибольшим достижением в этом направлении являются машины Але-
ксандерсона, установленные на американской станции на Лонг-Айленде.
Они развивают мощность в 200 kW при 22 000 пер. (100 ампер при
2000 вольт). Обмотка статора состоит из 64 независимых секций. Статор
охлаждается водой. Ротор делает 2170 обор./мин.
Подобная машина требует для своего обслуживания целого ряда вспо-
могательных устройств в виду необходимости тщательного охлаждения,
принудительной смазки, точной регулировки и т. п. Отдача самой машины
составляет 52°/0, а если учитывать мощность, расходуемую вспомогатель-
ными механизмами, то отдача составляет приблизительно 45°/0.
Частота вырабатываемого машиной тока не может быть изменяема
сколько-нибудь значительно без ущерба для мощности или для условий
работы машины. Поэтому, подобная машинная установка является весьма
жесткой как в отношении длины волны, так и в отношении мощности.
Так как вообще все устройство подобной машинной установки носит
чрезвычайно специальный характер и во многих отношениях находится
на пределе технически возможного, то на него следует смотреть скорее
как на технический курьез.
В Европе, где стремление к рекордам не так развито, как в Америке,
частота непосредственно вырабатываемого машинами тока ограничивается
приблизительно 10 000 пер. При этой частоте машины могут быть устроены
еще без особенных электромеханических натяжек. Дальнейшее повыше-
ние частоты достигается путем трансформации ее или в самой машине
или в особых трансформаторах. Следует заметить, что принципиально
непосредственная выработка необходимой частоты имеет преимущество
перед трансформацией частоты в том отношении, что ближайшая выс-
шая гармоника отличается при непосредственной выработке тока на его
частоту, а при трансформации частоты — на частоту основного трансфор-
мируемого тока.
Из машин, производящих трансформацию частоты внутри себя, мы
остановимся на двух — машине Гольдшмидта и машине Бет ено.
Теоретическая основа этих машин заключается в следующем: в альтерна-
торе, магнитный поток в котором равен Ф, а угловая скорость вращения
ротора в магнитном поле равна со, получаемый ток выражается функцией
/=Фсоз Ы,
Если однако поток возбуждения будет не постоянный по величине, а будет
меняться по закону Ф — Ф0соэр7, то получаемый ток выразится функцией
i = ф0 cos pt cos (nt = Фо cos (p — (n)t Ц- Фо cos {p Ц- (n)t.
Следовательно, мы получим составляющую с частотой большей основного
тока, которую тем или иным способом можно выделить.
132
ИСТОЧНИКИ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
Машина Бет ено в сущности представляет ряд машин, из которых
первая есть обычный альтернатор, возбуждаемый постоянным током; ток,
вырабатываемый этой машиной, поступает в индуктора следующей машины;
Черт. 97.
если число полюсов и число
оборотов второй машины та-
кое же, как и в первой, то
в ней получается ток двой-
ной частоты и т. д. В ма-
шине, показанной на черт. 97,
четыре такие последователь-
ные единицы помещаются в
общей станине, где обмотки
на частях, помеченных
w2, ^з, играют роль яко-
рей. Все вращающиеся об-
мотки сидят на одном валу,
и расстояния между сосед-
ними обмотками напоминают
по своим размерам венти-
ляционные каналы.
Бетено свою машину де-
лает двухфазной, соединяя отдель-
ные фазы, как показано на черт. 98.
Черт. 98.
Черт. 99.
ВТОРОСТЕПЕННЫЕ ИСТОЧНИКИ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
133
Имеются машины этого типа до 100—150 кв. при частоте до 40 000 пер.
Периферическая скорость в них достигает 120— 150 м/сек.
Схема машины Гольдшмидта показана на черт. 99. Она имеет
на статоре и на роторе простую обмотку, разделенную на отдельные
секции. Принцип действия этой машины вообще можно вывести из тео-
рии обычного однофазного альтернатора, но его легко представить себе
также, если принять во внимание, что всякое постоянное по направлению,
но периодическое по величине магнитное поле Ф = Фо sin эквивалентно
двум постоянным по силе, но вращающимся с угловой скоростью ю в про-
тивоположные стороны полям V2 Фо- Постоянный ток, протекая по обмотке
статора, очевидно, даст в роторе, при вращении последнего, ток некото-
рой круговой частоты со; магнитное поле, создаваемое этим последним
током, очевидно, будет по направлению совпадать с осью полюсов ротора;
по величине оно будет пульсировать с частотой со; следовательно, они
будут эквивалентны двум полям, вращающимся относительно оси полюсов
ротора с угловой скоростью со, назад и вперед. Так как сама ось полю-
сов вращается относительно статора с угловой скоростью со, то поле, вра-
щающееся относительно ротора назад, будет неподвижно отросительно
статора, а г.оле, вращающееся относительно ротора вперед, будет вра-
щаться относительно статора с двойной скоростью 2 со. Последнее поле
даст в статоре (при надлежащей обмотке) э.-д. с. частоты 2 со; если пре-
дусмотреть между зажимами статора путь, индуктивное сопротивление
которого равнялось бы для тока этой частоты нулю, т.-е. 2со(£24-0 =
2
— 2^0’ ГД€ — самоиндукция статора (черт. 99), то эта э.-д. с. даст
в статоре ток круговой частоты 2 со. Он индуктирует в роторе, согласно
упомянутого принципа, ток частоты Зсо. Последний даст в статоре элек-
тродвижущие силы круговой частоты 2 со и 4 со; путем присоединения
соответствующей цепи можно получить ток частоты 4 со.
С полной силой обыкновенно выявляется лишь ток последней наи-
высшей частоты. Промежуточные токи взаимно почти совсем компен-
сируется. В этом заключается большое преимущество машины Гольд-
шмидта.
Машины, основанные на этом принципе, мощностью 100 &1Г, устано-
влены на известных радиостанциях в Ганновере и в Тукертоне, в Аме-
рике. Следует заметить, что изготовление этих машин требует наивысшей
тщательности. Например, в виду надобности по возможности сокращать
магнитную утечку, междужелезное пространство принято равным 0,8 мм
при линейной скорости на роторе 200 м/сек. Пазы для обмотки должны
быть строго параллельны, так как отклонение в 1 мм на длину 1 метра
отражается в сокращении отдачи на 20%. Толщина железа в упомяну-
тых машинах 0,005 мм, а разделяющего их бумажного слоя — 0,03 мм
134
ИСТОЧНИКИ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
Далее, особой тщательности при изготовлении и особого внимания при
работе требуют многочисленные щетки и кольца, снимающие ток. Точно
так же должно быть обращено особое внимание на соединительные про-
вода, чтобы они не образовали с землей или соседними проводами кон-
денсаторов, шунтирующих основные цепи машины или их части.
Машины, трансформирующие частоту внутри себя, имеют тот недо-
статок, что у них обмотка должна быть расположена также на роторе.
В тех случаях, когда трансформация не может быть произведена вну-
три самой машины, что, например, относится к машинам индукторного
типа, применяются особые стационарные трансформаторы частоты. Прин-
цип действия стационарных трансформаторов частоты состоит в том, что
они дают сильно искаженную форму кривой тока, из которой потом, по-
мощью настроенных цепей можно извлечь ту или другую гармонику.
Сложные формы кривой тока вообще могут быть получены и внутри
машин или наложением нескольких токов, или же, к чему прибегают реже,
применением специальных форм полюсных наконечников. Следует заме-
тить, что в последнем случае кривая тока, даваемая альтернатором, весьма
заметно зависит от силы тока возбуждения и также, вообще говоря, ме-
няется с изменением нагрузки, так как соотношения магнитной индукции
в различных местах полюсов и арматуры не могут оставаться без изме-
нения при колебаниях абсолютной величины магнитного потока.
При наложении нескольких токов, смотря по форме кривой каждого
из них, по числу налагаемых токов и по сдвиду фаз между ними, можно
получить самые разнообразные результаты. Бутильон, например, показал,
что при наложении т э.-д. с. частоты /, сдвинутых по фазе одна отно-
сительно другой на угол где /\ - некоторое целое число, резуль-
тирующая э.-д. с. будет иметь частоту ~ • f, где М — общий наиболь-
ший делитель К и т. Амплитуда этой э.-д. с. равна произведению т
на амплитуду члена порядка в разложении основной э.-д. с. в ряд
Фурье.
Если, например, альтернатор имеет 2р полюсов, и якорь делает п
оборотов, то f=pn. Сдвиг фазы между т проводами якоря будет
Задаваясь, например, л = 40 в сек., р = 49 и помещая на
якоре /п = 49Х 49 = 2401 оборот, мы получим основную частоту
f = 49 X 40= 1960 пер./сек., а в результате наложения — окончательную
частоту • 1960 = 96 040 пер./сек.
Этот принцип нашел применение на машинах Латура-Бетено, изгото-
вляемых французской Генеральной компанией. Такие машины установлены
на мощной французской радиостанции Сент-Ассиз.
ВТОРОСТЕПЕННЫЕ ИСТОЧНИКИ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
135
На машинах этой системы число проводов на статоре относится к числу
полюсов на роторе как 2:3. Магнитная цепь индукторного типа и об-
мотка простая последовательная. Зубцы ротора имеют особую форму,
рассчитанную на значительное искажение формы кривой возбуждаем го
напряжения. Особенно сильно выражена третья гармоника трех возбу-
ждаемых в статоре, сдвинутых на 120° электродвижущих сил. Частота да-
ваемого машиной тока может, таким образом быть определена как
. 2Z/z
/=-j2Q пер- в сек.,
где Z— число зубцов ротора, п — число его оборотов в минуту. Изго-
товлены следующие 4 типа машин: на 25 kW. /=32 400, число обо-
ротов —6000/мин.; на 50 kW,f= 30000, п = 4545; 250 kW,f= 18 000—
20 000, п = 3000; 500 kW, f= 15 000, л = 2500.
Возбуждение машин берется от источника постоянного тока в 220
или 110 вольт.
Ротор имеет форму цилиндра; укрепленные на нем в два ряда зубцы
изготовлены из тонких листов эмалированной стали, толщиною 0,5 —
0,9 мм. Ротор вращается в атмосфере уменьшенного давления (около
200 мм рт. столба). Статор изготовлен из таких же стальных листов,
покрытых эмалью. Он охлаждается
прогоняемым по нему маслом.
Междужелезное пространство 0,5 —
1 мм.
Отдача самой машины 63°/0 —
84°/0 (в зависимости от мощности).
У нас установлены (в Москве)
машины высокой частоты системы
В. П. Вологдина на 50 и 150 kW.
Они относятся к чисто индуктор-
ному типу и дают ток первая
/=20 000 пер./сек, а вторая
/=15 000 при т] = 60 —65%,
делая соответственно 4000 и 3000
оборотов в минуту. Машины этой
системы были изготовлены на ча-
стоту до 60 000 пер./сек при мощ-
ности около 3 kW.
Черт. 100.
Для повышения частоты получаемый ток трансформируется в отдель-
ных трансформаторах частоты.
Трансформаторы частоты представляют в сущности совершенно само-
стоятельные приборы и могут быть рассматриваемы, а также используемы
совершенно независимо от машин высокой частоты.
136
ИСТОЧНИКИ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
*2
Во
Черт. 101.
Наиболее распространенный вид стационарных трансформаторов ча-
стоты основан на явлении магнитного насыщения железа. Они приме-
няются для удвоения, утроения и даже для непосредственного умножения
частоты на большее число (6, 8, 12). Схема удвоителя
® Валлаури показана на черт. 100. Альтернатор с частотой /
работает на 2 трансформатора, имеющие особую обмотку
постоянного тока, поддерживающую индукцию в сердечниках
примерно на высоте В (черт. 101). Обмотки первичного тока
включаются в обратных
направлениях. Поэтому^
когда в одном транс-
форматоре магнитодви-
жущая сила перемен-
ного тока Нх склады-
вается с магнитодвижу-
щей силой постоянного»
тока то в другом
они вычитываются. Из-
менения магнитного по-
тока в том и другом
сердечнике будут про-
исходить, как показы-
в.
Черт. 102.
ВТОРОСТЕПЕННЫЕ ИСТОЧНИКИ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
137
вают на черт. 102 кривые Ф\ и Ф2- Во вторичной обмотке переменного,
тока, наложенной на оба сердечника в одном направлении, эти потоки;
будут складываться, следовательно, полный поток будет изменяться по
кривой Фх + Ф2 с два раза большей частотой, чем I. Соответствующая кривая
электродвижущей силы определится изменениями последней кривой на
черт. 102. Ряд таких удвоителей можно включать последовательно, и тогда
получается 4-, 8- и т. д. кратная частота. Если насыщать только сердечник
одного трансформатора и включать вторичные обмотки в противопо-
ложных направлениях, то в виду того, что один трансформатор дает
плоскую, а другой — острую кривую изменения магнитного потока, можно»
получить тройную частоту. Вообще, при надлежащем подборе возбужде-
ния и конструкции трансформаторов, кривая вторичного напряжения может
получить самые причудливые формы, содержащие высокие гармоники.
Чтобы их извлечь с достаточным коэффициентом полезного действия,,
необходимо озаботиться, чтобы цепи имели достаточно малое сопротивле-
ние и в железе не было значительных потерь.
Коэффициент полезного действия удвоителей и умножителей частоты,,
повидимому, колеблется в пределах от ЗО°/о до 5О°/о (хотя Валлаури при-
водит данные о достижении даже 75°/0).
Необходимое насыщение железного сердечника трансформатора для
получения высших гармоник может быть осуществлено и без помощи
подмагничивания постоянным током На черт. 103 показана схема, в ко-
торой намагничивание производится
только первичным переменным то-
ком. Если индуктивное сопро-
Черт. 103.
Черт. 104.
тивление первого контура значительно выше средней самоиндукции
обмотки трансформатора, то, пропуская по этому контуру достаточно
сильный ток, можно получить кривую магнитного потока в сердечнике
трансформатора вида I черт. 104, и на зажимах обмотки трансформатора
напряжение вида II черт. 104. Если параллельно к обмотке трансфор-
матора приключить цепь, настроенную на какую-либо из гармоник кривой
напряжения, то в ней получится сильный ток соответствующей частоты.
Трансформатор частоты, как видно из схемы, имеет одну обмотку,
которой обыкновенно придается тороидальная форма. Сердечник изгото-
138
ИСТОЧНИКИ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
вляется из эмалированных железных проволок диаметром 0,03 — 0,05 мм
или из тонких эмалированных железных листов. На 1 киловатт тока высокой
частоты необходимо около 50 граммов железа. При работе трансформатор
требует сильного охлаждения, и для этого погружается в масло. Установки
с трансформаторами этого типа конструкции Шмидта изготовляются в Гер-
мании фирмой Лоренц. Отдача установок небольшой мощности на волнах
длиннее 800 — 900 метров составляет 20 — 30°/0.
Для целей удвоения частоты тока могут служить также выпрямители,
включенные по схемам 105 или 106. В первом случае трансформатор
должен иметь первичную обмотку, состоящую из двух симметричных поло-
вин с выведенной средней точкой. Во втором можно пользоваться обык-
новенным трансформатором.
ВТОРОСТЕПЕННЫЕ ИСТОЧНИКИ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
139
Получение тока более высокой частоты, чем основной, по принципу
выделения гармоник может, наконец, быть достигнуто также помощью
сопротивлений, не подчиняющихся закону Ома, на концах которых при
прохождении по ним переменного тока, вообще говоря, получится раз-
Черт. 107.
ность потенциалов довольно сложного вида. Этого рода способ был
предложен Ценнеком, воспользовавшимся вольтовой дугой, разность
потенциалов на зажимах которой при переменном токе имеет резко выра-
женную третью гармонику (черт. 107).
ГЛАВА ВТОРАЯ.
ОБ ИСТОЧНИКАХ ЭНЕРГИИ ДЛЯ ГЕНЕРАТОРОВ ТОКА ВЫСОКОЙ:
ЧАСТОТЫ.
Различные, приведенные выше способы получения тока высокой ча-
стоты требуют различного питания их первичной энергией. Требования,
которые выдвигаются всеми источниками незатухающих колебаний, сравни-
нительно простые и сводятся к необходимости поддерживать постоянство
питающего напряжения, поскольку колебания в силе и в частоте полу-
чаемого тока высокой частоты является нежелательными.
Что же касается искровых станций, вырабатывающих регулярные серии,
затухающих колебаний, то они требуют для своего питания резких раз-
дельных импульсов напряжения, соответствующих по своей частоте сериям,
затухающих колебаний. Импульсы напряжения приобретают особую рез-
кость во время некоторых переходных состояний, когда изменяются при-
ложенные к электрическим цепям электродвижущие силы или когда изме-
няются электрические постоянные цепей. В связи с необходимостью питать
искровые передатчики, многие подобные устанавливающиеся процессы (как,
например, процессы в резонанс-трансформаторах) подверглись весьма
детальному изучению. В настоящее время, посколько развитие искровых,
передатчиков приостановилось, изучение подобных устанавливающихся>
процессов с точки зрения питания радиопередатчиков потеряло актуаль-
ный интерес. Однако, было бы неправильно думать, что с переходом,
к ламповым генераторам отпадает всякая надобность в знакомстве с явле-
ниями перенапряжений в цепях питания.
Цепи питания лампового генератора обладают теми же колебательными,
свойствами, которые имелись у цепей питания искровых генераторов, и
возможность появления перенапряжений совершенно не исключена. По-
этому необходимость знакомства с этими явлениями остается в силе. При
питании ламповых генераторов это знакомство приходится использовать,
как правило, для борьбы с явлением перенапряжений, в то время как.
при питании искровых передатчиков оно использовалось для всемерного»
его развития.
ПИТАНИЕ ЛАМПОВОГО ГЕНЕРАТОРА
141
§ 1. ПИТАНИЕ ЛАМПОВОГО ГЕНЕРАТОРА.
а. Питание цепи накала.
Для получения необходимой эмиссии, минимальное значение которой
•определяется максимальным импульсом анодного тока, катоду должно быть
доставлено определенное количество энергии, необходимое для покрытия
потерь на тепловое излучение, на расход тепла, связанный с выделением
электронов, подобный скрытой теплоте испарения, и на некоторую утечку
путем теплопроводности материала катода и его соединительных проводов.
Необходимое количество энергии определяется на основании ожидае-
мого тока эмиссии от одного ватта, затраченного на накал и выбираемого
по соображениям о сроке службы катода (стр. 62).
В виду того, что эмиссия изменяется весьма резко при изменениях
температуры катода, накал катода дается с некоторым запасом против
действительно необходимого импульса тока, чтобы была исключена воз-
можность случайного падения эмиссии ниже необходимого импульса.
Недостаточность эмиссии приводит к ухудшению коэффициента полез-
ного действия преобразования энергии в анодной цепи и, следовательно
к перегрузке анода.
Необходимая мощность накала может быть дана при любой форме
тока как постоянного, так и переменного. Температурная инерция катода
настолько велика, что даже при наименее частом промышленном перемен-
ном токе мы можем считать температуру катода постоянной.
Следует иметь в виду некоторые особенности питания различными
формами тока.
При питании постоянным током нагрев катода получается несколько
неравномерным в виду наложения тока эмиссии на ток накала. Неравно-
мерность выражается тем резче, чем меньше сила тока накала, т. е. чем
выше напряжение накала при данной мощности накала. Поэтому жела-
тельно подавать необходимую энергию накала по возможности под низким
напряжением. Последнее желательно также по соображениям формы начала
характеристики. Предел усилению тока питания за счет понижения на-
пряжения ставится обыкновенно техническими трудностями ввода большой
силы тока в лампу. Кроме того, не следует забывать, что по мере по-
вышения силы тока накала растет влияние магнитного поля катода на
траекторию электронов.
Указателем должной степени накала обыкновенно служит вольтметр на
зажимах катода в виду того, что постоянное напряжение обеспечивает
больший срок службы, чем постоянство силы тока.
Следует иметь в виду, что постоянное напряжение на зажимах катода
представляет некоторую опасность при пуске лампы; в холодном состоя-
142 ОБ ИСТОЧНИКАХ ЭНЕРГИИ ДЛЯ ГЕНЕРАТОРОВ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
нии катод имеет значительно (в несколько раз) меньшее сопротивление,
чем в горячем, и потому, если внутреннее падение потенциала в источ-
нике питания невелико, в первый момент после включения сила тока
может получить очень большие значения. Этот скачек тока при зажига-
нии не представляет опасности в температурном отношении, так как
по мере нагрева катода сила тока падает, но он представляет большую
опасность в отношении механических воздействий между отдельными нит-
ками катода, если последний устроен в виде петли.
В виду этого, в цепи катода всегда желательно иметь реостат или
другое приспособление, которое делало бы нарастание тока при зажига-
нии достаточно плавным.
При питании переменным током отпадает неравномерность температуры
обоих концов катода в виду того, что ток эмиссии, налагаясь, увеличивает
полный ток поочередно то у одного, то у другого конца катода.
Зато при переменном токе появляется переменная разность потенциа-
лов между концами катода и сеткой. Если, как обычно, за исходную
точку принять один из зажимов катода (при питании постоянным током
таковым является отрицательный зажим катода), то сетка получает пере-
менный потенциал, который сказывается на проходящем по лампе токе.
Эти колебания разности потенциалов между сеткой и катодом могли бы
быть устранены образованием искусственной нулевой точки на сопроти-
влении, включенном между зажимами катода.
При питании переменным током следует иметь в виду не только те
механические взаимодействия между отдельными нитками катода, которые
появляются при включении тока, но и те переменные силы, которые дей-
ствуют во время горения катода.
В то время как при питании постоянным током эти силы дают ста-
тическое натяжение, при питании переменным током они дают подергива-
ния с двойной частотой тока.
Для накала катода может быть в некоторых случаях использован и ток
высокой частоты. Этот ток можно заимствовать не только от независи-
мого источника, но и от анодного контура того же генератора. В таком
случае источник энергии в анодной цепи генератора является единственным.
б. Питание цепи анода.
Основным требованием, которое должно быть предъявлено к источнику
тока анодной цепи, является его высокое напряжение. Чем выше анодное
напряжение, тем меньше относительное значение потерь в цепи накала.
Что же касается формы тока, то она определяется необходимым законом
изменения амплитуды вырабатываемого тока высокой частоты. Зависимость
между напряжением питания и амплитудой тока высокой частоты можно
ПИТАНИЕ ЛАМПОВОГО ГЕНЕРАТОРА
143
считать линейной. Поэтому, в случае необходимости получить чистые
незатухающие колебания, анодную цепь можно питать только источником
постоянного тока.
С чисто принципиальной точки зрения наиболее совершенным источ-
ником питания анода являются аккумуляторы. Благодаря малости своего
внутреннего сопротивления, аккумуляторы обеспечивают строгое постоян-
ство прилагаемого к аноду напряжения при всех изменениях условий
нагрузки последнего, т. е. при сколь угодно быстрых и резких колеба-
ниях анодного тока. Конечно, это свойство аккумуляторов могло бы
быть использовано только при последовательном включении источника
питания. При параллельном включении необходимость блокировочной
самоиндукции (черт. 24) уничтожила бы упомянутые принципиальные
преимущества аккумуляторного питания. Практически на сколько-нибудь
мощных установках аккумуляторами не пользуются, так как при высоких
напряжениях они бывают весьма громоздки, дороги и неудобны в экспло-
атации. Следующим наиболее подходящим источником питания анода
следовало бы признать динамомашину постоянного тока. Напряжения,
которые необходимы для питания анодной цепи, достигают на маломощных
установках нескольких сот, до тысячи вольт, на мощных же установках
10— 15 000 вольт. С энергетической точки зрения было бы целесообразно
итти еще выше с напряжением питания, однако, связанное с этим повы-
шение скоростей электронов повышает вероятность возникновения всевоз-
можных вторичных процессов, как то: ионизация паров и газов, вторичная
эмиссия из сетки и т. п. Поэтому приблизительно 15 000 вольт является
в настоящее время пределом напряжения питания в анодной цепи.
Динамомашины постоянного тока могут быть устроены на такие на-
пряжения без особых затруднений. Однако, до сего времени спроса на
них в электротехнике не было, и они изготовлялись только в ограниченном
количестве немногими специализировавшимися на этом заводами. Условия
питания анодной цепи от машины постоянного тока отличаются от акку-
муляторного питания тем, что внутреннее сопротивление машины является
достаточно малым только для постоянного тока. Переменному току динамо-
машина представляет большое индуктивное сопротивление. Поэтому
в случаях, когда ток питания анода должен совершать сколько-нибудь
быстрые и сильные колебания, машину необходимо шунтировать конден-
сатором. Емкость конденсатора должна быть подобрана так, чтобы коле-
бания тока питания вызывали на нем достаточно малые колебания напря-
жения по сравнению с напряжением, даваемым динамомашиной.
Так как цепь из машины и конденсатора при малом сопротивлении
представляет контур, способный к собственным колебаниям, то можно
опасаться появления в машине сильных колебательных токов, которые
были бы губительны для ее коммутации.
144 ОБ ИСТОЧНИКАХ ЭНЕРГИИ ДЛЯ ГЕНЕРАТОРОВ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
Наиболее простым и действительным средством против подобных и
других резких превышений тока являются быстродействующие плавкие
предохранители.
Питание анодной цепи машинами постоянного тока высокого напря-
жения работает весьма успешно на многих установках средней и большой
.мощности. Тем не менее против подобного способа питания существует
широко распространенное предубеждение, подкрепляемое иногда эконо-
мическими соображениями. В связи с этим в настоящее время можно
встретить большое разнообразие различных суррогатных способов питания
анодной цепи.
Эти способы можно разделить на две группы — на питание анода
^непосредственно переменным током и на питание его постоянным током,
^получаемым путем выпрямления переменного тока.
При питании анодной цепи непосредственно переменным током полу-
чается ток высокой частоты с переменной амплитудой или так называемые
модулированные колебания.
Закон изменения амплитуды зависит от питающей электродвижущей
силы и постоянных цепи питания.
Если на анод подавать просто переменный ток, то получаемый ток
состоит из раздельных серий, соответствующих положительным полупе-
риодам переменного тока. Эти серии несколько короче полупериода,
а интервалы несколько больше полупериода в виду того, что колебания
возникают и прекращаются при некотором довольно значительном поло-
жительном напряжении, а не при переходах кривой напряжения через нуль.
Если соединить две лампы по двухтактной схеме, то число серий можно
удвоить, получая одну серию за каждый полупериод.
Наконец, если в цепь питания включить значительную самоиндукцию,
то минимум амплитуд между полупериодами можно несколько сгладить,
не доводя амплитуду до нуля.
Заметим, что всякое модулированнное колебание представляет собой
совокупность нескольких незатухающих колебаний различной частоты.
Частота и амплитуда слагающих колебаний могут быть найдены путем
разложения кривой амплитуд модулированного колебания в ряд Фурье.
Например, если анод питать синусоидальным переменным током, то, при-
нимая для простоты кривую амплитуд за ряд полусинусоид, разделенных
интервалами, равными полупериоду, можем написать амплитуду
в виде ряда
а = 0,319 ат -f- 0,5 ат sin 2^-|- 0,22 ат sin 2 2^4-. . .
тде ат — максимальное значение амплитуды. Принимая aw=l, можем
написать полную кривую тока / = asinW в виде
/=0,319 sinW-|-0,5 sin 2^ sin sin 2 2/ sina)/-|“ ....
ПИТАНИЕ ЛАМПОВОГО ГЕНЕРАТОРА
145
где 2, как и в предыдущей формуле, — частота тока питания анода,
а со — частота генерируемого тока высокой частоты.
Так как sin ot- sin Qt= Ml cos (co — 2) t — 1/2 cos (co 2) Z, то, очевидно,
кроме основной генерируемой частоты о>, мы получаем ряд частот cozt2,
<о±2 2, . . .
Если бы питание происходило по двухтактной схеме, и минимум тока
не был бы сильно сглажен, то кривую амплитуд можно было бы пред-
ставить в виде ряда
. 2 4
a sin 2/ =------------
к к
cos 2 Qt 4 cos 4 Qt 4 cos 6 Qf
ГЗ к 3-5 к 5-7
Отсюда следует, что добавочные колебания будут иметь частоту 2 2,
z±z 4 2 . . . . , а амплитуды их будут относиться к амплитуде основного
2
колебания как 1 :2, з, 1: те и т. д.
10
Еще большая равномерность амплитуд может быть достигнута при
непосредственном питании переменным током, если воспользоваться трех-
фазным током и тремя лампами по схеме черт. 108.
Черт. 108.
При короткой волне, где на частоте генерируемых колебаний отра-
жается внутренняя емкость лампы, питание переменным током приводит
также к некоторой неустойчивости частоты основного колебания со, в виду
того, что со зависит в некоторой степени от напряжения питания.
Питание анодной цепи непосредственно переменным током применяется
сравнительно редко и на радиостанциях второстепенного значения. Наиболь-
шим же распространением пока-что пользуется способ питания выпрямлен-
ным переменным током.
Выпрямительные устройства различаются по схеме соединения и по
типу выпрямителя. Схема может быть простая (черт. 109а), с удвоением
силы тока (черт. 1096) или с удвоением напряжения (черт. 109в).
Выпрямители на мощных установках применяются или электронные
{кенотроны) или ртутные. На малых мощностях применяются, кроме того
всевозможные специальные выпрямители’(ионные, коллоидные, контактные
.и т. п.).
Курс радиотехники. Ю
146 ОБ ИСТОЧНИКАХ ЭНЕРГИИ ДЛЯ ГЕНЕРАТОРОВ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
Различия в кривой напряжения, даваемой каждой из приведенных схем
включения выпрямителя можно усмотреть из черт. ПО, 111, 112, пред-
ставляющих теоретическую форму кривых напряжений в том случае,,
когда внутреннее со-
противление источника
выпрямляемой электро-
движущей силы и вы-
прямителя весьма малы
и когда сила тока раз-
ряда через сопротивле-
ние нагрузки остается
.*> постоянной.
В схемах черт. 109
а и б, очевидно, мак-
симальное и минималь-
ное значения напряже-
ния на сопротивлении
будут равны максималь-
ному и минимальному
значениям напряжений
на конденсаторах.
В схеме же черт.
Черт. 109. 109в максимальное на-
пряжение на сопроти-
влении I/max будет связано с максимальным значением напряжения на
конденсаторе А зависимостью
l^max
= 2Д
2 +
з-н
а минимальное значение напряжения на сопротивлении Kmin выразится
Vmin — 2 А
1 —а\
где а — отношение максимального к минимальному напряжению на кон-
2
денсаторе, р = - arcsin а. Для а, кроме того, имеем а = sin (см.
черт. 112).
Очевидно, что при х и, следовательно, а = 1 на зажимах /? уста-
новилось бы напряжение, равное двойной амплитуде, выпрямляемой пере-
менной электродвижущей силы.
Действующие (средние квадратичные) напряжения на конденсаторе
зависят от а, т. е. отношения минимального к максимальному напряжению
конденсатора. Они не совпадают со средними (арифметическими) значе-
ПИТАНИЕ ЛАМПОВОГО ГЕНЕРАТОРА
147
ниями. Последние меняются почти линейно с изменением а от прибли-
зительно 0,55 при а = 0 до 1 при а=1. Действующие значения пре-
вышают средние на первых двух схемах при а< 0,6 на 5 — 15°/о. В по-
следней схеме превышение действующего напряжения незначительно.
Если положить нагруз-
ку выпрямителя постоян-
ным током одинаковой и
равной i и допустить оди-
наковые колебания напря-
жения на конденсаторах,
то необходимые емкости
конденсаторов получают
следующие значения. В
схеме черт. 109а, т. е.
диаграмме 110,
С — —. —. 3 ~1~Р
где Т — период выпрям-
ляемого переменного тока.
В схеме черт. 109#,
т. е. диаграмме 111,
Черт. 111.
напряжение, которое должно установиться на зажимах постоянного тока
при 7=0, т. е. а=1. Величина Сш равна емкости обоих последовательно
соединенных конденсаторов схемы черт. 109а; очевидно, каждый из них
равен 2 С1П.
Эти соотношения нетрудно вывести на основании зависимости
где Д V — изменение напряжения конденсатора при разряде его током / в тече-
ние промежутка времени t. Из черт. 110, 111, 112 нетрудно усмотреть, что
время разряда по первой и третьей схеме равно 3/4 а по ВТ0Р0Й —
148 ОБ ИСТОЧНИКАХ ЭНЕРГИИ ДЛЯ ГЕНЕРАТОРОВ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
Из достаточности меньшего конденсатора при данном разрядном токе
и колебании напряжения нетрудно заключить, что при одинаковых кон-
денсаторах и данном колебании напряжения вторая схема позволила бы
более сильный разрядный ток.
Максимальный ток, который должен проходить через выпрямитель,
может быть представлен как С в начале фазы заряда, следовательно,
Лпах '==- СД 1 а2................. . (4)
Подставляя сюда значения емкостей, соответствующих данным /, Лиа,
найдем следующие зависимости между максимальным током, проходящим
через выпрямитель, и постоянным током нагрузки при одинаковых коле-
баниях напряжения.
Для первой схемы
/max = /-J-/’^-(3 + ₽)....................(5)
для второй
/Птах = /-|У .............(6)
для третьей
2 *41(3+в.................т
Из этих выражений следует, что схема II наиболее соответствует таким
выпрямителям, которые могут выдерживать большие напряжения и через
которые нежелательно пропускать сильные импульсы тока; схема же III
удобна в тех случаях, когда на зажимах выпрямителя нежелательно иметь
высокое напряжение, но большие мгновенные токи неудобств не пред-
ставляют.
При выпрямлении однофазного тока обыкновенно пользуются схемами
II и III; выпрямляя же многофазные токи, предпочитают схему I, включая
фазы звездой и размещая по одному выпрямителю на фазу.
Приведенные значения /тах (форм. 5, 6 и 7) могут несколько изме-
ниться в благоприятную сторону, если в цепь выпрямителя включить
большую самоиндукцию. Последняя замедляет рост напряжения во время
зарядки конденсатора и этим ограничивает максимальную силу тока, про-
ходящую через выпрямитель. Далее, самоиндукция затягивает процесс
зарядки, продолжая заряжать конденсатор своим экстратоком после того,
как мгновенные значения питающей электродвижущей силы стали ниже
напряжения на конденсаторе. Это приводит при прочих равных условиях
к уменьшению пульсаций напряжения на конденсаторе.
Применяемые в качестве выпрямителей двухъэлектродные электронные
лампы или же ртутные лампы вносят в работу выпрямительного устрой-
ПИТАНИЕ ЛАМПОВОГО ГЕНЕРАТОРА
149
ства свои особенности. В случае электронных выпрямителей они вызы-
ваются заметным сопротивлением, которое электронный выпрямитель пред-
ставляет также и току, проходящему через него в направлении его про-
водимости. В виду того, что зависимость между током и напряжением
имеет вид /=СУ3/2, сопротивление, т. е. отношение V/д может быть
представлено как
......................(8)
т. е. по мере возрастания нагрузки выпрямленное напряжение падает, а
при уменьшении нагрузки растет.
Единственный способ борьбы с этими явлениями заключается в такой
конструкции выпрямителя, чтобы постоянная С была по возможности
велика. В случае цилиндрической конструкции это сводится к необхо-
димости длинного катода при малом радиусе анода. Гораздо целесооб-
разнее, однако, плоско-параллельная конструкция — из анода в виде па-
раллельных пластин и катода в виде ряда проводов, лежащих в парал-
лельной к ним плоскости.
Заметим, что формула (8) представляет минимальное значение сопро-
тивления электронного выпрямителя, которое имеет место при достаточной
эмиссии катода, когда разность потенциалов катода и анода компенси-
руется пространственным зарядом и электрическая сила у поверхности
катода равна нулю. Если повысить напряжения на выпрямителе так,
чтобы оно стало больше (z/c)2/3, или же уменьшить ток накала катода
так, чтобы эмиссия уменьшилась ниже упомянутого предела, то сопроти-
вление выпрямителя может получить любые, неограниченно большие зна-
чения, превосходящие (8).
Другая характерная и весьма ценная особенность электронного выпря-
мителя заключается в том, что сопротивление его для тока обратного
направления бесконечно велико и не может получить конечных значений,
посколько в нем нет газов, могущих подвергнуться ионизации и посколько
изоляция между анодами и катодами снаружи выпрямителя не теряет
своей способности изолировать.
Ртутный выпрямитель представляет полную противоположность элек-
тронному, так как в нем перенос тока совершается не электронами, а
ионами, как в вольтовой дуге. В виду этого выпрямитель имеет падаю-
щую характеристику, т. е. его сопротивление падает по мере возрастания
тока. При достаточно большой силе тока, начиная приблизительно от
1 ампера, напряжение на зажимах остается постоянным, независимо от силы
тока (равным приблизительно 20 — 30 вольтам). Следовательно сопротив-
ление меняется обратно пропорционально силе тока. Изменения нагрузки
поэтому не оказывают влияния на напряжение выпрямленного тока (посколько
150 ОБ ИСТОЧНИКАХ ЭНЕРГИИ ДЛЯ ГЕНЕРАТОРОВ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
вильной его конструкции (определенном
рогов и т. п.).
Черт. ИЗ.
остальная проводка не содержит значительных сопротивлений). Сопро-
тивление току обратного направления нормально также весьма велико, но
в некоторых случаях, особенно при работе высокими напряжениями, не
исключена возможность случайных, губительных для установки обратных
зажиганий, т. е. прохождения тока в обратном направлении. Борьба с
этим заключается в интенсивном охлаждении выпрямителя дутьем и в пра-
выборе объема колбы, длины
Ртутный выпрямитель явля-
ется технически вполне закон-
ченным и надежным устройством
для очень больших мощностей
порядка 1000 киловатт и не
слишком высоких напряжений—
до 2000 — 3000 вольт. При
меньшей мощности и более
высоких напряжениях трудности
его эксплоатации возрастают; в
заграничной практике пределом
допустимого напряжения счи-
тают приблизительно 5000 вольт,
и только у нас распространены
выпрямители конструкции В. П.
Вологдина, работающие до
10 000 вольт при силе тока на
1 рог до 4 ампер.
На черт. ИЗ показана схема
включения ртутного выпрями-
теля. Цепь II, между электро-
,епь дежурного зажигания; она
играет роль, подобную цепи накала электронного выпрямителя, поддержи-
вая ионизацию паров ртути у катода; цепь к электроду 6 служит для
пуска выпрямителя.
В ртутном выпрямителе весьма важную роль играет самоиндукция в
цепи катода. Для устойчивого горения величина этой самоиндукции
должна быть выбрана так, чтобы собственная частота цепи, состоящей
из искомой самоиндукции и емкости, на которую работает выпрямитель,
была меньше частоты выпрямляемого тока, умноженной на половину
числа рогов выпрямителя. Число рогов выбирается по числу фаз выпря-
мляемого тока; при однофазном токе оно равно 2, так как включение
выполняется по схеме черт. 1096, со средней точкой трансформатора,
которая присоединяется к катоду. Многофазные токи соединяются звез-
дами ^55, представляет так
ПИТАНИЕ ЛАМПОВОГО ГЕНЕРАТОРА
151
дой; средняя точка подается к катоду, а отдельные фазы на рога, число
которых равно числу фаз.
Выпрямление многофазного тока имеет то преимущество, что при дан-
ной нагрузке постоянным током /0 действующая сила тока через выпря-
митель (или отдельные рога ртутного выпрямителя) i падает с увеличением
числа фаз п по закону
Кроме того, при увеличении числа фаз сглаживаются пульсации на-
пряжения выпрямленного тока за счет перекрытия пульсации в отдельных
фазах.
Пульсации напряжения выпрямленного тока представляют принципи-
ально неизбежное явление, вытекающее из того, что подача энергии ис-
точником может производиться только периодически, после того, как на-
пряжение на конденсаторе стало меньше напряжения источника. Тем не
менее, мириться с ними во многих случаях бывает нельзя, и в радиотехнике
широко распространены специальные способы уничтожения колебания тока
и напряжения. Один из очевидных способов устранения влияния неже-
лательного переменного напряжения мог бы состоять в использовании
свойств мостика Витстона. Для этого следует образовать мостик, плечи
которого настроены на выделяемую частоту, и включить источник выпрям-
ленного тока и приемник в ту и другую диагонали. Принципиальный не-
достаток такого способа заключается в том, что он действителен только
при какой-либо одной частоте. Между тем, пульсации напряжения
имеют сложную форму, т. е. состоят из колебаний различной частоты.
Для борьбы с такого рода колебаниями имеется гораздо более мощное
средство — электрический фильтр.
Фильтры применяются не только между источниками выпрямленного
тока и потребителями, которые желательно оградить от периодических
пульсаций. Фильтры могут выполнить гораздо более сложные задачи,
так как они позволяют задерживать не только колебания вообще, а и
колебания, частота которых лежит в совершенно определенных, наперед
заданных пределах, не оказывая в то же время ослабляющего влияния на
колебания, частота которых лежит вне указанных пределов.
в. Электрический фильтр.
Электрический фильтр, это — двухпроводная линия из ряда последо-
вательно соединенных безваттных сопротивлений имеющая в местах
соединения Z{ безваттные шунты, сопротивления которых равны Z2 (черт.
114). Посколько действие последовательно включенных сопротивлений не
зависит от того, находятся ли они в прямом или обратном проводе, схема
152 ОБ ИСТОЧНИКАХ ЭНЕРГИИ ДЛЯ ГЕНЕРАТОРОВ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
черт. 109 является совершенно общей, и свойства линии не изменились бы,
если бы мы разделили Z± на части, включенные не только в прямой, но
2 и обратный провод.
— Если обозначить разность потенциалов
§ й между концами первого параллельного со-
> Г 2 I противления 14, между концами второго
* * параллельного сопротивления 14 4.1 и т. д.
Черт. 114.
то, очевидно, имеем
Vn— — in^^)Z2 — inZx-\- .............(9)
Положим, что Vn + \—Vn-e х; написав выражение (9) для Vn-\-u
мы убедимся, что в таком случае должно иметь место равенство —
Vn
— in>e . Поэтому определив из (9) -т— и определив его же из
1п
Vn 1 = (in — in +1) Z2, получим равенство, из которого может быть
найдено е~х. Находим
.............(>»>
Очевидно, при (1 +<^г)2— 1 <0, т. е. при (1 + ве~
личина е х будет комплексная; если, однако, она будет комплексная
только в силу этого условия, т. е. в силу неравенств
°>й-2>-^.........(11)
к которым приводится первое неравенство, само же отношение будет
z2
вещественное, то модуль е~х, как видно из (10), будет равен 1.
При этом условии фильтр не будет уменьшать амплитуду тока. Отно-
шение ~ может быть чисто вещественным только при условии отсут-
z2
ствия ваттных сопротивлений. Этот случай и представляет наибольший
интерес, так как все особые свойства фильтров выступают с полной
отчетливостью только в случае значительного преобладания индуктивных
сопротивлений над ваттными.
Так как е ~ х = cosh х — sinh х = cosh х — У cosh2 х — 1, то имеем
1= cosh т = cosJ1 (а +/?)>
Jb z2
если у комплексно.
ПИТАНИЕ ЛАМПОВОГО ГЕНЕРАТОРА
153
Из cosh (a -j-/<р) = cosh a cos я -|- j sinh a sin ср находим
cosh a cos ср = А 1
sinh a sin ср = В I
(12}
если
1+Д-
2 Z2
Z
Если ваттные сопротивления равны нулю, то В = О, А = 1 -к- ;
z 25 2
вышеприведенный случай
— 1 < ДЛ- < 0 или — 1 <; А < + 1
4^2
дает
а = 0, <р — arccos А — arccos
. . (13>
Если бы А было больше 1, т. е.
Z,
4Z2
о,
то
? = 0, а = ArcoshА = Arcosh (1-|-^-); • • • -(14)
\ Z 2^2 /
наконец при А < — 1 или
А.<_1
4Z3^
<р = тг, a = Arcosh (—A) = Arcosh (——lj . . .(15)
Таким образом, при достаточно малых ваттных сопротивлениях по-
Z
добной цепи мы можем, в зависимости от отношения -r-у- получить еле-
дующие случаи прохождения тока по ней: случай когда амплитуда тока
остается постоянной, но фаза тока получает поворот на угол ср при пере-
ходе одного звена Zj Z2; далее случай, когда амплитуда тока убывает
по экспоненциальному закону с коэффициентом поглощения а на звеног
при сохранении сдвига фаз, и, наконец, случай, когда имеется одно-
временно и поглощение и сдвиг фаз на к на каждом звене.
Безваттные сопротивления мы можем составить из катушек самоин-
дукции, из конденсаторов и из их сочетаний в последовательном и парал-
лельном соединениях. Все они растут, как показано на черт. 115—117,.
с увеличением частоты, при чем индуктивные сопротивления растут по
абсолютной величине, будучи положительными, отрицательные же емкост-
ные сопротивления растут, уменьшая свое абсолютное значение (черт. 115);
154 ОБ ИСТОЧНИКАХ ЭНЕРГИИ ДЛЯ ГЕНЕРАТОРОВ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
последовательные сочетания емкости и самоиндукции переходят через нуль,
начинаясь с больших отрицательных и переходя к большим положительным
значениям (черт. 116); параллельные сочетания емкости и самоиндукции
имеют разрыв непрерывности при определенном значении частоты, где при
бесконечно большом абсолютном значении, доходя до него от нуля с
положительным знаком, они меняют знак на отрицательный и затем уве-
личивают свое сопротивление путем уменьшения отрицательного абсолют-
ного значения (черт. 117). Составляя Zx и Z2 из емкостей самоиндукций
или же из последовательных и парал-
лельных сочетаний их, можно полу-
чить фильтры с самыми различными
свойствами в отношении тех полос
частоты, которые они пропускают,
или же тех, которые они в той или
иной мере поглощают.
Свойства всякого данного сочета-
ния нагляднее всего можно предста-
вить графически нанесением линий
Zi и —4Z2. Первая из них являет-
ся восходящей, вторая — нисходящей.
Все участки абсцисс, лежащие между
точкой пересечения ZY с осью абс-
цисс и абсциссой пересечения Zx с
— 4Z2, а также между этой точкой
и абсциссой бесконечных значений
линии —4Z2, соответствуют частотам, которые проходят фильтр без
поглощения. Вне этих пределов лежат частоты, которые поглощаются
ПИТАНИЕ ЛАМПОВОГО ГЕНЕРАТОРА
155
в той или иной мере; поглощение бывает тем больше, чем ближе под-
ходит линия —4Z2 к оси абсцисс или чем больше линия Zt от нее
удаляется.
На черт. 118 показан фильтр сложного вида, в котором Z± составлено
из трех параллельно соединенных ветвей, содержащих одна только само-
индукцию, другая только емкость, а третья и емкость и самоиндукцию
в последовательном соединении; Z2 составлено из трех последовательно
соединенных участков, представляющих один только емкость, другой
только самоиндукцию, а третий параллельную цепь самоиндукции и ем-
кости. На черт. 118 подчеркнуть пределы частот тока, пропускаемого
фильтром, а против поглощаемых частот показаны примерные графики
поглощения а. Следует
абсцисс; она представляет
интерес с точки зрения
поглощения, которое для
соответствующей частоты
достигает бесконечности,
а также точку пересече-
ния Zi с осью абсцисс,
против которой— 4Z2 ухо-
дит в бесконечность; для
соответствующей частоты
фильтр как бы не суще-
ствует.
Посколько при пита-
нии лампового генератора
выпрямленным током не-
обходимо преградить путь
переменному току, соот-
ветствующему пульсации
напряжения конденсатора,
фильтр может быть устроен
по схеме черт. 121а, где
показана примерная кривая поглощения частот более высоких, чем пре-
дел пропускания. Это поглощение может быть вычислено из (15).
1 < . (Li С*2ш2 1 \
Так как Zr—L^, Z2 = — -т^-, то a = Arcosh М-у------------I , и выхо-
дящая амплитуда будет ослаблена в еа раз.
Приведенная схема, однако, не является единственной. Если полу-
чающийся рост поглощения по мере возрастания недостаточно велик, то,
кроме совершенно очевидного способа последовательного соединения
156 ОБ ИСТОЧНИКАХ ЭНЕРГИИ ДЛЯ ГЕНЕРАТОРОВ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
нескольких звеньев, которые дадут поглощение епа, где п — число звеньев,
можно применить другую схему для Zv или Z2, рассчитанную так, чтобы
при той частоте, которую необходимо задержать особенно сильно, или Zx
обратилось в бесконечность или же Z2 в нуль. В таком случае вместо»
черт. 121а, например, могут быть применены схемы второго ряда (черт. 1216).
На этом чертеже показан прежний предел пропускаемых частот и отмечена,
частота, для которой поглощение было бы наибольшее.
Подобный прием бывает целесообразен не только в фильтрах, пред-
назначенных для сглаживания пульсирующего тока, но и во всяких других
типах фильтров, предназначенных для пропускания тока в определенных
узких пределах частоты.
Полная сила тока, которая может быть получена через фильтр при-
емником и которая вступает в фильтр от источника, зависит от постоян-
ных приемника, источника и фильтра.
При этом свойства фильтра сказываются различно, смотря по схеме
начала и конца фильтра. Обычно начало
одинаково,
различая при
этом два случая.
Zi
---р-лЛЛААЛЛАг
Черт. 120.
и конец фильтра собирают
В одном случае фильтр на-
чинают и кончают по-
следовательным сопро-
тивлением (черт. 119),
придавая крайним по-
следовательным сопро-
тивлениям величину
в этом случае
фильтр называют У-об-
целое число участков,,
начинают и кончают с
Б’
ZZ2
Та'
разным в виду того,
напоминающих по своей схеме Т\ или же фильтр
шунта, придавая сопротивлению первого шунта величину 2Z2(4epT. 120).
В этом случае фильтр называют /7-образным.
Так как ток меняется вдоль фильтра скачками, а напряжение меняется
что
его можно разбить на
А
непрерывно, то можно получить в различных его сечениях различные
V
отношения -j-, которые, по аналогии с электрическими линиями, можно
назвать характеристиками или волновыми сопротивлениями.
При данных значениях Zj и Z2 различают два выражения характе-
ристики фильтра — характеристику Г-образного фильтра
..............(16)
и характеристику /7-образного фильтра
............................................................о?)
К’ + А
ПИТАНИЕ ЛАМПОВОГО ГЕНЕРАТОРА
157
Эти выражения позволяют определить кажущееся сопротивление соче-
тания из одного 7-или /7-образного звена фильтра и какого-либо со-
противления Z', включенного между А'Б' (черт. 119, 120); именно,
кажущееся сопротивление Z всей системы между зажимами А и Б будет
Z = ZTJl tgh (т + 8),...................(18)
)г\ Z'
, S = Artgh ; под Zr.n тут следует пони-
zT./7
где y==Arcosh
14- -*-
2Z2
мать или Z? или Z/y, смотря по тому, какое звено включено между
АБ и А1 Б.
Ток 7, входящий у АБ, будет относиться к току исходящему из
звена у А'Б, как
i cosh (у 4- о)
V
cosh В
(19)
Если бы мы включили п звеньев, то имели бы у зажимов входа
перед п звеньями, замыкающимися на Z', кажущееся сопротивление
Zn = Zr.n tgh (лу-Н),............(20)
я отношение тока входа in к току выхода 7'
in cosh (л у 4- о) . . , , . «ч
-7т- =---Цгг—-=cosh п т -4- sinh п у tgh о . . . . (21)
i1 cosh 6 11 ‘ & v 7
Отсюда нетрудно вывести следующие общие выражения для силы
тока, поступающего в приемник Z' через фильтр из п звеньев. Если у
начала фильтра поддерживается постоянная разность потенциалов V, то
/' — у______cosh о__________________V___________
ZT n sinh (л у б) ZT n sinh п у Z’ cosh п у ’ ’ * v 7
Если же у начала фильтра включить источник электродвижущей силы Е,
имеющий внутреннее сопротивление Z0 = Z', то будем иметь
Б
1 — / Z' \
\Zr.n~\--7—jsinA «7-|~2Z' .........(23)
\ £т.п)
Очевидно, при условии Z^.n — Z1 знаменатели в выражениях i при-
няли бы вид Z>”T или соответственно 2Z'/T; при этом условии, следо-
вательно, роль фильтра свелась бы исключительно к привнесению ком-
плексного поглощения ~которое, смотря потому, будет ли у = л, т. е.
вещественное или же мнимое 7 = 7 0 даст или уменьшение амплитуды
тока е ~ п? раз или же поворот его фазы на угол — л 0.
Вообще это условие не выполнимо, так как Zr.n зависит от частоты,
158 ОБ ИСТОЧНИКАХ ЭНЕРГИИ ДЛЯ ГЕНЕРАТОРОВ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
становясь то вещественным, то мнимым. Оно может быть выполнено
только для какой-либо одной частоты.
%
Так как в полосе пропускания -г-— отрицательно и по абсолютной
4
величине меньше единицы (11), то ZjZ2 будет положительное; следова-
тельно, характеристика Zt.fi будет вещественная. На границах полосы
пропускания Zt.fi получит значения 0 или се, смотря по тому, образо-
Z Z
вана ли граница условием = — 1 или же -т-~- = 0. В первом случае
4 4 2S1
будем иметь Z^—0, Z/7 = ce, во втором же случае получим, если
условие выполняется за счет Zj = O, Zt— Zff—§\ если же оно выпол-
няется за счет Z2 = ce, то ZT = Zn = QC. Только в случае одновремен-
ного обращения Zx в нуль и Z2 в бесконечность волновое сопротивление
может оставаться на границе полосы пропускания конечным.
Очевидно, для полос пропускания границы которых определяются при
У-образном фильтре условиями 4Z2 =—Zx и Z1 = 0) или же при
/7-образном фильтре условиями 4Z2 = — Z15 Z2 = cv), мы будем иметь
в средней части полосы область, в которой Zt.fi будет оставаться
приблизительно постоянной; для фильтров, удовлетворяющих условию
ZXZ2 = const. Zr./z будет близко к J/ ZtZ2, достигая этой величины при
частоте f= ]//i/2, где и /2 — частоты границ, и медленно убывая или
же возрастая по мере отклонения от смотря по тому, будет ли
фильтр вида Т или /7.
Из выражения (23) нетрудно убедиться, что при различных значениях
частоты в полосе пропускания, сила тока, доходящая до приемника, будет
различная, меняя свою величину с изменением частоты тем чаще, чем
больше будет число звеньев фильтра.
Что же касается полосы задерживания, то в ней Zt.fi всегда будет
мнимая. При < — 1 мнимость получится за счет 1/ так
4 /^2 » 4 j^2
как ZtZ2 в этом случае будет положительно, при > 0 же она по-
4 2^2
лучится за счет Y которое в этом случае будет отрицательно.
Величина поглощения е~ап выбирается для задерживаемого тока такой,
чтобы к приемнику приходил настолько слабый ток, чтобы им можно
было пренебречь. Что же касается входящего в фильтр тока, то он
будет не нуль, а определится напряжением и величиной кажущегося со-
противления фильтра (20). Очевидно, что по мере возрастания числа
звеньев кажущееся сопротивление фильтра току, частота которого лежит
в полосе задерживания, приближается к Zt.fi-
Если прилагать к фильтру, предназначенному для выравнивания
выпрямленного тока и составленному по схеме черт. 121а условия Zт.н —
ПИТАНИЕ ЛАМПОВОГО ГЕНЕРАТОРА
159
= У — Z’ и если частота на грани пропускания должна быть /, то
для его расчета получим формулы
, С2 — nfZ,,
где Z' — сопротивление приемника, которое должно быть по возможности
чисто ваттным.
Фильтр этой схемы отличается несколько слабым повышением погло-
щения при переходе из полосы пропускания в полосу задерживания.
Как уже было указано, качества фильтра могут быть повышены, если
выбрать Zt или Z2 более сложного типа. При этом могут быть два
160 ОБ ИСТОЧНИКАХ ЭНЕРГИИ ДЛЯ ГЕНЕРАТОРОВ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
способа: первый состоит в замене Z2 последовательно соединенной си-
стемой £2С2, второй состоит в замене Zx системой параллельно соеди-
ненных и Q. Общий принцип улучшения фильтров в направлении
повышения поглощения при переходе грани пояса пропускания состоит
или в замене Z2 системой, обращающей сопротивление в нуль при ча-
стоте, подлежащей устранению или же в замене Zx системой, даю-
щей при сопротивление се.
Если частота границы полосы пропускания /х, то Сх, £2, С2 для
схем черт. 1216 могут быть вычислены по формулам:
Звенья, дающие резкое повышение поглощения для какой-либо опре-
деленной частоты в поясе поглощения, обыкновенно быстро пони-
жают свое поглощение по мере удаления от Поэтому хорошие
фильтры, отличающиеся резким повышением поглощения и его относи-
тельным постоянством в поясе задерживания, не должны быть составлены
из одинаковых звеньев, а из звеньев, рассчитанных на различные
но, конечно, на то же
Задача выравнивания пульсаций выпрямителя является одной из
наиболее простых в области электрических фильтров. При решении
этой задачи нет особой надобности стремиться к соблюдению условия Zr.n =
= Zb которое вызывается главным образом стремлением к возможному
постоянству тока в полосе пропускания. Точно также резкость подъема
представляет интерес только с точки зрения возможности повысить fx и
этим уменьшить Lx и С2.
Расчет фильтра в случае этой задачи должен преследовать главным
образом цель подыскания такой схемы, которая оказалась бы самой
дешевой.
Обыкновенно наиболее дорогой частью является самоиндукция, и ее
следует стремиться уменьшить. Так как она получается обыкновенно
порядка нескольких генри, то ее приходится изготовлять в виде катушек
с железным сердечником. При конструкции последнего должно быть
обращено особое внимание на то, чтобы постоянный магнитный поток
от выпрямленного тока не доводил сердечники до насыщения, при кото-
ром р. сильно упадет, и самоиндукция получит весьма небольшое зна-
чение.
ПИТАНИЕ ЛАМПОВОГО ГЕНЕРАТОРА
161
Дороговизна катушек самоиндукции вызывается тем, что на ряду с
высокой самоиндукцией они не должны иметь заметного ваттного сопро-
тивления. Все приведенные расчеты были произведены в предположении
отсутствия ваттных потерь; полученные выводы не будут искажены
сколько-нибудь заметно, если ваттное сопротивление не будет превосхо-
дить 1 — 5°/0 индуктивного, но при больших ваттных сопротивлениях
фильтрующие свойства постепенно будут сглаживаться.
Сказанное о недопустимости больших ваттных слагающих сопроти-
вления относится в равной мере и к конденсаторам фильтра.
Конденсаторы рассматриваемого фильтра находятся под действием не
только переменного напряжения, но и напряжения постоянного тока.
Поэтому в обычно применяемом в них твердом диэлектрике сказывается
явление диэлектрического последействия, т. е. на них накопляется заряд
через некоторое время после снятия напряжения.
Если конденсатор состоит из последовательно соединенных элементов,
то каждый из них необходимо разряжать после работы независимо, в виду
возможной неравномерности накапливающихся на них зарядов.
§ 2. ПИТАНИЕ ИСКРОВОГО КОНТУРА РЕЗ О НАНС-ТРАНСФОРМАТОРОМ.
Явления резонанса, наблюдаемого в цепях трансформатора, работающего
на емкость, были первоначально изучены в связи с особым способом пита-
ния искровых контуров, состоявшем в том, что контур получал редкие
разряды при высоком напряжении, заряжаясь от источника переменного
тока, имевшего более высокую частоту, чем необходимая частота искро-
вых разрядов. В настоящее время такой способ работы искровых станций
оставлен, — теперь стремятся повысить число разрядов, и оно обыкновенно
бывает выше частоты питающего переменного тока. Что же касается явле-
ний резонанса в трансформаторе, то они представляют гораздо более
общий интерес, чем вопросы питания искровых контуров. Явления резо-
нанса в трансформаторе могут иметь место даже и на неискровых стан-
циях, например, в цепях питания ламповых установок. Поэтому рассмо-
трение этого явления необходимо совершенно независимо от его возмож-
ного приложения к питанию искровых контуров.
Положим, что от альтернатора, питается конденсатор через трансфор-
матор, согласно схеме черт. 122. Основные свойства этой схемы могут
быть установлены по более простой схеме 123, к которой, в случае
идеального трансформатора (без рассеяния и без тока намагничивания),
схема 122, как известно, может быть приведена. Емкость эквивалент-
ной цепи С будет равна емкости, включенной во вторичную цепь
трансформатора с, умноженной на k2 (где k— коэффициент трансфор-
мации).
Курс радиотехники. 11
162 ОБ ИСТОЧНИКАХ ЭНЕРГИИ ДЛЯ ГЕНЕРАТОРОВ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
Если альтернатор дает э.-д.с. е = Е sin то для силы тока в цепи
(черт. 123) мы имеем очевидную зависимость
d?i । Rdi । 1 . Е . .
dt^~Ldt^~CLl^L Sln<u/’..............(24)
которая, как линейное дифференциальное уравнение с постоянными коэф-
фициентами и последним членом дает
_R_ t _______— v
i = A-e 2L sin^’J/^ — + ?J + Bsin(°^+'J') . • (25)
Под L тут подразумевается полная само-
индукция всей цепи между обкладками кон-
I
X
Черт. 122. Черт. 123.
(26)
силе
денсатора (включая и самоиндукцию альтернатора), под R — полное со-
противление этой цепи.
При установившемся режиме, когда первое слагаемое, благодаря экспо-
ненциальному множителю, переходит в нуль, мы имеем
(1) - 77“ Р
= arctg, в =________________Е- . . .
R ’ сУ2+*2
Установившееся напряжение на конденсаторе, пропорциональное
тока, получит наибольшее значение одновременно с (26), т. е. при
m _ J_____=____1___
“ — VТс ~ VTcl?.....................
Принимая эту частоту для внешней э.-д.с., и пренебрегая
перед 2^, мы можем написать для силы тока
____________________________t р
i—A-e 2L sin(<o^—ср) -f- sin W...............(28)
Полржим, что при 1 = 0 имеют место условия i—О и V = 0; так как
напряжение на конденсаторе V связано с электродвижущей силой альтер-
натора, совпадающей по фазе, согласно (26), с Z, условием
V=e-L%,...........................(29)
ПИТАНИЕ ИСКРОВОГО КОНТУРА РЕЗОНАНС-ТРАНСФОРМАТОРОМ
163
то и -г: = 0. Дифференцируя (28) по t и приравнивая нулю, имеем
так что
/=^1 —е zZ^sinotf...........................................(30)
Напряжение на конденсаторе, при прохождении по нему тока (30),
очевидно, будет
V=-^~ (1 —...............................(31)
/vC ш \ / '
Из выражения (31) следует, что
1) при особом подборе емкости, присоединенной к вторичным зажи-
мам трансформатора, напряжение на нем экспоненциально растет (сплош-
ная кривая черт. 124);
2) при установившемся режиме получающееся на конденсаторе напря-
1
жение в з = раз превосходит ту величину, которая определяется
коэффициентом трансформации;
Е
3) задаваясь некоторым напряжением = Vfmax , мы получим
на вторичных зажимах это напряжение через промежутки времени
E\RC^ _1Lt~ V2max
- R eirCv — v- Rln v2max—
• .(32)
Если при этом напряжении будет происходить разряд, то мощность,
получаемая на конденсаторе, определится по формуле
1 ( а \2
/> = 1/2УСУ2 = 2уСУ2 = 1/2^2^252^1 — е~J . .(33)
где v — число разрядов в секунду.
Выводы приведенной теории, основанной на свойствах идеального
трансформатора в приложении к действительным трансформаторам, в кото-
164 ОБ ИСТОЧНИКАХ ЭНЕРГИИ ДЛЯ ГЕНЕРАТОРОВ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
рых имеется и заметный ток намагничивания (холостого хода) и некото-
рый поток рассеяния, меняются лишь количественно, но не качественно.
Трансформатор, берущий некоторый ток холостого тока, можно заме-
нить эквивалентной схемой (черт. 125), где параллельно конденсатору С
имеется некоторая самоиндукция I.
При холостом ходе, когда С = 0,
мы имеем
= Ухх . (А -|- /) о . . (34)
При коротком замыкании, когда
С = сс,
E = JK,a^L^ . . . (35)
откуда
= ...................................(36)
\JXX JКЗ J
Так как схему 125 можно привести к схеме 123, заменив параллель-
ные Си/ некоторой емкостью С, определяемой равенством
1 — /С ~ ~~ С'«.......................(37>
и, следовательно,
Черт. 125.
то, очевидно, ток намагничивания уменьшает эквивалентное значение
емкости. Соотношение между действительной эквивалентной емкостью С
и кажущейся С будет
С_/С^-1 1
С~ IC^ ..............
Имея соотношения
1 /С шЗ-1 V L
С^=т- =------,--и из (34) и (35)= у—г—
L о) I ш \ \ £ -р I >
получаем
(I4- L) о>___п
= 1—-------- — IQ или
L о)
1 L
ICrf L Г
следовательно,
С —1 J
u J КЗ
. .(40)
Это соотношение дает далее способ для экспериментального опреде-
ПИТАНИЕ ИСКРОВОГО КОНТУРА РЕЗОНАНС-ТРАНСФОРМАТОРОМ
165
ления емкости С, которую необходимо включать во вторичную цепь для
получения резонанса; именно С'<о = , следовательно, согласно (40) и (35)
. .(41)
Измерив ток холостого хода 7ХХ и короткого замыкания JK3 при неко-
торой внутренней э.-д.с. альтернатора Е (которая определяется вольтмет-
ром у альтернатора при отсоединенной внешней цепи), мы по этой фор-
муле находим эквивалентное емкостное сопротивление в омах, из которого,
зная частоту тока, можно определить емкость
в фарадах. Формула (41) дает непосредственно
то значение емкости, которое надлежит вве-
сти в эквивалентную цепь. Ко вторичным за-
жимам трансформатора необходимо приклю-
чать в k2 раз меньший конденсатор.
Если, помимо некоторого тока холостого
хода, у трансформатора есть рассеяние, то
вместо эквивалентной схемы черт. 121 его
можно привести к схеме черт. 126, где
самоиндукция I учитывает поток намагничивания, а Г — поток рассеяния.
Схему 126 однако можно привести последовательно к виду черт. 125
и 123, в первом случае заменив I и С емкостью С, определяемой из
соотношения
- 1,.......................(42)
С (О С<0
и далее заменив емкость С' и параллельную самоиндукцию I емкостью С",
определяемой, как выше (37)
1 _ Z<o _ Zeo(l -СГшЗ)
С"<0 — I — /С'0)2 — 1 — CZ'0)2 _ Cl 0)3.......
Принимая во внимание, что
с<о = -А-
L о)
я решая (43) относительно С<о, получаем
1 L а>1 со ,
7^— — 7-----“i—1-----h Z О)
С со L <о -f- Z о)
(44)
Это емкостное сопротивление также может быть найдено из опыта
холостого хода и короткого замыкания.
При холостом ходе (С = 0) имеем
Е = Jxx • (£ + /) Ш.
166 ОБ ИСТОЧНИКАХ ЭНЕРГИИ ДЛЯ ГЕНЕРАТОРОВ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
При коротком замыкании в первичной цепи, т. е. на схеме 126 в цепи
самоиндукции L
E = ........(45>
а во вторичной (т. е. на схеме черт. 126 в цепи самоиндукции Г)
/ ________________________ / ш
J2K3— ,
следовательно,
— J 2кз--------------------------г-...................(46)
Определив из этих равенств Jxx, Jw и J2K3 и составив выражение
J1K3 ^хх
12 9
КЗ
„ 1 / L о>/ «о . \ ....
мы найдем, что оно равно * > сопоставляя его с (44),
получаем
1 __ Р J1K3 ^хх
С<*~П JJK3
. . (47)
Если в выражение (47) подставить непосредственно числа, отсчиты-
ваемые амперметром в первичной цепи (J\K3 и Jxx) и между вторичными
зажимами трансформатора (^2Кз\ то получаемое значение емкости предста-
вит действительную емкость конденсатора, который следует приключить
к вторичным зажимам (а не эквивалентную емкость в цепях черт. 126,
ибо во вторичной цепи амперметр показывает в k раз меньше, чем в
эквивалентной цепи, так что, пользуясь неприведенным значением J2K3t
мы получаем емкость, в #2 меньшую, чем в эквиваленте, т. е. равную
действительной емкости.
Ток намагничивания, как видно из (39), уменьшает значение эквива-
лентной емкости. Если в случае идеального трансформатора эквивалентная
емкость получалась из действительной умножением на #2, то при наличии
[ 4 *^хх\
намагничивающего тока ее придется еще умножить на I 1-----j- j; вместо
\ Аз/
выражения (23) для мощности на конденсаторе получим
Р' = р(1 — .......................(48>
\ J КЗ'
Магнитное рассеяние, как видно из (42), увеличивает эквивалентную
емкость, но зато, как следует из схемы черт. 125 и 126, напряжение на
эквиваленте в 125 будет меньше, чем в 126. Мощность на конденсаторе
ПИТАНИЕ ИСКРОВОГО КОНТУРА РЕЗОНАНС-ТРАНСФОРМАТОРОМ
167
также уменьшится против мощности идеального трансформатора в отно-
•71
шении .
J КЗ
Мощность трансформатора с током намагничивания и утечкой таким
образом можно связать с мощностью, даваемой на конденсаторе идеаль-
ным трансформатором формулой
Pt=~ fl — ^)р = аР................(49)
J ЗК \ JКЗ'
Коэффициент а получает наибольшее значение, когда самоиндукция
цепи альтернатора L есть среднее геометрическое между самоиндукцией
I V
намагничивания I и , где /' — самоиндукция утечки.
Так как в формуле (49) под JKa подразумевается сила тока короткого
замыкания при отсутствии магнитной утечки, то экспериментально коэффи-
циент а можно определять лишь в тех случаях, когда имеется возмож-
ность уничтожать утечку, например, если она была создана катушками,
введенными во вторичную цепь.
Возвращаясь к выражению (33) для мощности на конденсаторе, мы
t
можем ее выразить через число полуколебаний между разрядами п = ’
и коэффициент перенапряжения =
(— пк\2
1— е 2И
. . (50)
Мощность альтернатора за время п полу колебаний, т. е. t = —
(О
вторяемых v раз в секунду, будет
, по-
Р = v J* Е sin <о t •
О
1 —е sin2 &tdt —
I/ \
П те S | . “ 25 |
Тш — Ш \ 1 е /_
Отсюда мы получаем отдачу питания
п л\2
---------------
/7тс-~25 \1 — е
(51)
(52).
168 ОБ ИСТОЧНИКАХ ЭНЕРГИИ ДЛЯ ГЕНЕРАТОРОВ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
Далее, определяя эффективные значения J и V на первичных зажимах,
мы можем получить для cos ср, выражение
Формула (53) показывает, что сдвиг фазы в цепи резонанс-трансфор-
матора зависит от числа полупериодов колебаний питающего тока п
между разрядами и от того коэффициента перенапряжений 5, на который
трансформатор при резонансе в состоянии увеличить У2-
Cos ср растет с увеличением п и убывает с увеличением 5.
Например, при разрядах через каждые 2 колебания (п = 4) трансфор-
матор, обладающий 5= 10 дает cos г =0,748
„ 5= 9 „ cos ср = 0,805
„ S = 8 „ cos ср = 0,860.
Тот же трансформатор, имеющий 5 = 10, при работе разрядами, сле-
дующими через 3 полу периода, дает cos ср = 0,613
„2 я „ cos ср = 0,450
„1 „ „ cos ср = 0,253.
Работая, например, одним разрядом через каждый полупериод п = 1
(в каковом случае мы, согласно (52), имеем наибольшую отдачу цепи
питания), мы, по мере убывания коэффициента перенапряжения, можем
получить следующий ряд значений cos ср
при 5= 10 имеем cos cp = 0,253
я S= 9 n cos cp = 0,275
S= 8 я COS Cp = 0,301
я S= 7 » COS p = 0,336
я S= 6 я COS Cp = 0,383
я S= 5 n cos cp = 0,443
я S= 4 я cos cp = 0,540
Работая редкими разрядами при высоком 5, обыкновенно выбирают
разрядное напряжение равным половине предельного наибольшего, т. е.
V=42E. 5. Ь,
полагая п около 8—10.
Наибольшее распространение среди искровых станций имеет работа
одним разрядом за полупериод.
ПИТАНИЕ ИСКРОВОГО КОНТУРЗ РЕЗОНАНС-ТРАНСФОРМАТОРОМ
169
Обращаясь к приведенной вцше формуле (31) и разлагая е 2L в ряд,
мы можем в этом случае ограничиться первою степенью t, пренебрегая
в виду кратковременности процесса высшими степенями, и написать для
силы тока выражение
Е Е
i = D • at • sin (ot= ^t • sin t(o..........(54)
/\ X JD
Изменение ее за полупериод показано на черт. 127 кривой IV.
Напряжение на конденсаторе равно
V=E — L^.= E(sin(»t—oj^coscof).................(55)
Через полупериод (ю^—к) оно, как видно из II кривой черт. 127,
достигает максимума, который равен у таким образом разрядное на-
пряжение на конденсаторе будет
V = ^Ek.............................(56)
cos <р при такой работе близок к 0,7.
Кривая I представляет внутрен-
нюю э-д. с. альтернатора, а кривая
III — напряжение на его зажимах,
если его самоиндукция равна само-
индукции остальной цепи.
Работа одним разрядом на ка-
ждом полупериоде применяется
как на средних и малых искро-
вых станциях, где частота тока
питания бывает 500 — 1000/сек,
так и на мощных с частотою тока
питания 200—300 пер. В сущно-
сти этот способ уже отходит от
работы резонанс-трансформатора в
чистом виде. Чрезвычайная регу-
лярность разрядов в резонанс-
трансформаторе, работающем разрядами через 4 — 5 периодов, может
при разрядах через полупериод быть утеряна, если возбуждение альтер-
натора окажется выбранным неправильно. В резонанс-трансформаторе
некоторые колебания величины внутренней э -д. с. альтернатора могут
сделать подъем кривой амплитуд (черт. 124) более или менее отвесным.
От этого будет меняться до некоторой степени частота разрядов, которые
будут следовать через большее или меньшее число полупериодов, но
170 ОБ ИСТОЧНИКАХ ЭНЕРГИИ ДЛЯ ГЕНЕРАТОРОВ ТОКА ВЫСОКО# ЧАСТОТЫ
интервал между соседними разрядами останется приблизительно равно-
мерным, так как он главным образом определяется постоянными цепиг
которые остаются без изменения. При работе разрядом на каждом полу-
периоде величина Е может влиять на правильное чередование разрядов
гораздо сильнее: при недостаточном возбуждении происходит пропуск
максимума и разряд происходит только на втором полупериоде, при
избытке возбуждения разряд происходит прежде, чем напряжение достигнет
максимума, и соответственно прежде, чем сила тока в цепи питания по-
низится до нуля. Наличие некоторого тока в цепи питания в момент
V = 0, как мы увидим ниже, весьма существенно отражается на кривой
нарастания нового заряда. В этом и заключается причина, почему работу
одним разрядом на каждом полупериоде следует скорее рассматривать
как работу перенапряжениями замыкания, чем работу напряжением резо-
нанса в трансформаторе.
Точные значения числа оборотов альтернатора и его возбуждения,
дающих наиболее регулярное чередование разрядов, всегда подбираются
опытным путем, первое — по показаниям первичного вольтметра при
минимальном возбуждении, второе — по чистоте тона на слух.
§ 3. ПЕРЕНАПРЯЖЕНИЕ ЗАМЫКАНИЯ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА.
Возможность использовать для зарядки конденсатора перенапряжения
замыкания привела в некоторых случаях к схеме черт. 128, где источни-
ком тока является аккумуляторная батарея, динамо-машина постоянного
тока или иной источник постоянного напряжения.
Если цепь черт. 128 останется замкнутой доста-
точно продолжительное время, то на конденса-
торе установится напряжение, равное напряжению
источника. Если довольствоваться только этим на-
пряжением при дальнейшем разряде, то, как не-
трудно убедиться, установка была бы крайне невы-
годна. Энергия, которая была бы запасена в конденсаторе, равна ^СУ2;
работа, которую источник постоянного напряжения Е совершит на зарядку
конденсатора в течение промежутка времени т, будет ЕJ idt. Коэффи-
0
циент полезного действия зарядки равен
у cvs
7]= ----;---.
Е J idt
----'ТййЖоОО'--
----vwwvw------
Черт. 128.
о
ПЕРЕНАПРЯЖЕНИЕ ЗАМЫКАНИЯ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА
171
Однако J* idt = Q, заряду, получаемому конденсатором; с другой
о
стороны Q=CV, так что при зарядке конденсатора от источника по-
стоянного напряжения
....................<57>
Если V=E, то nq = 1/2-
Если однако соединительные провода схемы черт. 128 обладают неко-
торой самоиндукцией, то общее уравнение для заряда конденсатора Q
получит вид
Ld-w+R^+iQ=E-
Следовательно, общее выражение для Q, при достаточно малом /?,
будет вида
Q = 4e-a'sin (<о/4-?) + ££,............. .(58)
в котором а — , <“ — > А и ? определяются начальными условиями.
Если за t=0 выбрать момент, когда Л = 0, то общее выражение
для силы зарядного тока получит вид
Е . ~ai COS((of4-cp)
i = 7— e sin<D^-4-z0£--------—:z-LL, .... -(59)
L CO 10 COS <P
где z’o — сила тока при Z = 0, a cp = arctg—. Если ввести еще один
вспомогательный угол ц = arctg
С L/Cl Iq
то выражение (59) можно пред-
ставить в виде
. . -«/ sin (ф^+|л)
Z Zn с ----- ------
U Sin |Х
(59')
Напряжение на конденсаторе выразится формулой
V= Е- /0 L <0 • е~" ........(60)
u Sin р COS (р
На черт. 129 и 130 показаны кривые, соответствующие (59) и (60)
при различных значениях начального тока /0. На черт. 129 по оси ор-
L^i
динат отложена величина —пропорциональная току, для случаев
Е Е
*0==2£ш’ = z = 4L
На черт. 130 для тех же случаев показано на ординатах отношение g.
172 ОБ ИСТОЧНИКАХ ЭНЕРГИИ ДЛЯ ГЕНЕРАТОРОВ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
Кривые напряжения на конденсаторе, как видно, имеют максимумы в
моменты
co/=(2^+l)ir —........................(61)
В наиболее выгодном случае, когда /0 = 0, максимумы имеют место
в моменты со t= (2#-|- l)ir. Первый максимум имеет наибольшее зна-
чение.
+ 2),...................(62)
где 8 = а Т — затухание цепи питания.
Черт. 129.
Практически бывает трудно установить разряд как-раз на макси-
муме, — при неподвижном разряднике всегда пришлось бы работать не-
много ниже этого предела, чтобы не было случайных выпадений разря-
дов; при вращающемся разряднике число оборотов разрядника может
не совсем точно соответствовать частоте зарядных колебаний. В таком
ПЕРЕНАПРЯЖЕНИЕ ЗАМЫКАНИЯ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА
173
случае в момент разряда в цепи питания есть некоторый ток, и кривая
следующего после разряда нарастания напряжения принимает соответ-
ственно этому току несколько измененный вид (черт. 130). Преждевре-
менный разряд приводит к тому, что следующий максимум получается
несколько раньше, — запаздывающий разряд — к тому, что позже.
Изменения в разрядном напряжении при различных продолжительно-
стях промежутка между искрами в долях полупериода зарядных колеба-
ний представлены на черт. 131. Из них следует, что разрядное напря-
жение остается постоянным при довольно значительных уклонениях
периода разрядника от периода зарядных колебаний.
Пределы, в которых эти уклонения не замечаются, суживаются с уве-
личением затухания зарядной цепи.
Соответствующая кривая силы тока, имеющейся в момент разряда в.
цепи питания при несовпадении периодов зарядных колебаний и частоты
разрядов, показана на черт. 132.
При работе с вращающимся разрядником, когда период разрядов
может быть реже полупериода зарядных колебаний, т. е. когда разрядник
174 ОБ ИСТОЧНИКАХ ЭНЕРГИИ ДЛЯ ГЕНЕРАТОРОВ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
может пропустить максимум напряжения, важно иметь в виду, что за
время зарядки на конденсаторе могут получиться значительные перена-
пряжения. На черт. 133 показана кривая максимальных перенапряжений
Эта кривая определяется формулой
V —р( 1 I
тах у Е sin [л
(63)
где ti определяется из соотношения со ^ = 7:— р. (или со^ =— у- при
отриц. /0). Как видно, при некоторых значениях периода разрядника
максимальные перенапряжения за время зарядки могут доходить до четы-
рехкратной э.-д. с. источника. Так как эти перенапряжения могут полу-
чить чрезмерные значения лишь при весьма малом затухании (8 0,1),
то в направлении уменьшения последнего не следует итти слишком
далеко.
В случае применения неподвижных разрядников некоторое увеличение
затухания способствует большей устойчивости правильного следования
разрядов.
В качестве источника электродвижущей силы по этой системе, кроме
О ПЕРВИЧНОЙ МОЩНОСТИ ДЛЯ РАДИОСТАНЦИЙ
175
аккумуляторных батарей, применяются динамомашины высокого напряже-
ния (10 000 —100 000 вольт) по одной или по нескольку последова-
тельно.
Черт. 132. Черт. 133.
§ 4. О ПЕРВИЧНОЙ МОЩНОСТИ ДЛЯ РАДИОСТАНЦИЙ.
При устройстве крупных радиостанций, требующих нескольких сотен
киловатт, всегда возникает вопрос о том, откуда получать эту необхо-
димую энергию: от собственной ли блок-станции или от посторонней
(городской, районной) электрической станции. Русская практика преж-
него времени давала почти исключительно примеры первого рода — у нас
все береговые и внутри страны расположенные станции, вплоть до самых
малых (1-2 kW), имели свою автономную силовую установку. На малых
установках — керосиновые двигатели (Дейц, Гарднер и т. п.), на более
крупных — двигатели Дизеля.
176 ОБ ИСТОЧНИКАХ ЭНЕРГИИ ДЛЯ ГЕНЕРАТОРОВ ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
Среди заграничных станций, наоборот, преобладает стремление обхо-
диться без собственной силовой установки. В тех же случаях, когда та-
ковая сооружается, она обыкновенно служит резервом к основному пи-
танию от районной и т. п. электрической станции.
Наще радиостроительство последних лет также идет по этому пути,
опираясь преимущественно на энергию городских и районных электриче-
ских станций. С точки зрения стоимости энергии и обслуживания пи-
тающей установки это бывает выгоднее, но это имеет и свои существен-
ные недостатки. На районных и городских сетях не исключены значи-
тельные колебания напряжения и частоты тока, которые могут повлиять
весьма неблагоприятно на работу радиостанции. В отношении неустойчи-
вости питающего тока наши станции обыкновенно находятся в значительно
более трудных условиях, чем заграничные, так как колебания напряжения
достигают, а иногда и превышают 10%.
На всякой сколько-нибудь ответственной радиостанции, от которой
требуется значительное постоянство волны и безупречность работы,
всегда должна быть предусмотрена возможность регулирования питающего
напряжения для достаточной стабилизации его. Наиболее действитель-
ным средством является питание станции через мотор-генератор, а не не-
посредственно через трансформатор. Это несколько невыгодно с точки
зрения меньшей отдачи аггрегата из мотор-генератора, чем трансформа-
тора, но зато делает радиостанцию независимой от неожиданных колеба-
ний. Мотор-генераторная установка позволяет путем воздействия на воз-
буждение генераторной части посредством автоматических реле реагиро-
вать на весьма быстрые колебания напряжения и поддерживать постоянство
его до долей процента.
Для некоторого регулирования напряжения при питании радиостанции
через трансформатор иногда пользуются потенциал-регуляторами различ-
ных типов, лучше всего индукционным, позволяющим удобно и плавно
регулировать напряжение изменением угла поворота якоря. Все же ре-
гулирование напряжения потенциал-регулятором является лишь полумерой,
так как оно позволяет управлять напряжением в узких пределах и весьма
медленно; резкие неожиданные скачки им устранены быть не могут.
При подаче энергии к радиостанции от посторонней электрической
установки следует иметь в виду, что на некотором расстоянии от радио-
станции (например, одном километре для мощных установок) воздушная
линия должна быть заменена подземным кабелем. В противном случае есть
опасность появления на линии перенапряжений в виду сильного индуктив-
ного действия токов высокой частоты. По той же причине вся электри-
ческая проводка внутри радиостанции должна быть уложена в заземленных
металлических трубах и все обмотки моторов, генераторов и других прибо-
ров, рассчитываемых на ток низкой частоты, следует шунтировать цепью*
О ПЕРВИЧНОЙ МОЩНОСТИ ДЛЯ РАДИОСТАНЦИЙ
177
представляющей для тока высокой частоты достаточно малое сопроти-
вление. Такая цепь может быть составлена из конденсаторов емкостью
1000—5000 см или безындукционных сопротивлений (лампочек накали-
вания). Включение их показано на черт. 134 и 135. Предохранение
от токов высокой частоты по схеме 135 иногда бывает неудобно тем,
что дает лишнее соединение с землей. Это ставит более суровые требо-
вания к изоляции установки.
Кроме того, на всех обмотках, которые могут подвергаться действию
токов высокой частоты, следует усиливать изоляцию нескольких первых
витков.
В цепи 134 и 135, служащие для шунтирования токов высокой ча-
стоты, и в их земляные соединения ни в коем случае не следует ставить
плавкие предохранители.
Земляные соединения для упомянутых предохранителей от токов вы-
сокой частоты или для заземления оболочек кабелей, станин отдельных
приборов и т. п. следует устраивать в виде пластин, труб или иных про-
водников поверхностью около 1 м2, зарытых в землю до грунтовых вод
по возможности непосредственно под заземляемыми частями или на не-
большом расстоянии от них, непременно глубже заземления радиосети
(гл. V).
Пользоваться этим последним, посколько оно обыкновенно не дово-
дится до грунтовых вод, для упомянутых предохранительных целей совер-
шенно недопустимо. Металлическое соединение предохранительного за-
земления и заземления или противовеса антенны, однако, является вполне
допустимым и в некоторых случаях даже желательным.
Так как токи высокой частоты индуктируют заметные напряжения во
всяком сколько-нибудь крупном металлическом массиве, то иногда наблю-
дается пробивание масла в подшипниках между изолированным валом и
корпусом машины. В избежание порчи масла и шейки вала, эти части
.можно электрически соединять щеточкой.
Курс радиотехники.
12
ГЛАВА ТРЕТЬЯ.
ТРАНСФОРМАЦИЯ И КОСВЕННОЕ ВОЗБУЖДЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ.
Полный запас энергии электрических колебаний в колебательной цепи
из емкости С и самоиндукции L может быть, как известно, представлен
в виде или 72 где V и i — амплитуды напряжения и тока.
Чем меньше емкость цепи, тем, при данном количестве энергии, должны
быть больше получающиеся в ней напряжения. Основная колебательная
цепь всякой радиоустановки — радиосеть — технически не может быть
устроена на емкость, превосходящую один - два десятка тысяч см\ для
непосредственного получения в ней мощных колебаний приходится при-
бегать к очень высоким напряжениям. В тех случаях, когда напряжение
питающего сеть источника желательно понизить, можно применять транс-
формацию колебаний, возбудив их первоначально в особой цепи, имею-
Черт. 136.
щей достаточно большую емкость. По идее такой прием нисколько не
отличается от обычной трансформации технического переменного тока.
По своим техническим способам осуществления и наблюдающимся попут-
ным явлениям он, однако, в случае токов высокой частоты в особенности
затухающих, несколько отличается. Трансформатор или автотрансформа-
тор токов высокой частоты обычно устраивается без железа в виду по-
терь, которые в железных сердечниках при высокой частоте очень трудна
устраняются, а также в виду малости самоиндукции колебательных цепей
и ненадобности сильной связи между первичной и вторичной цепями
трансформатора. Далее, для связи между первичной и вторичной цепями
при токах высокой частоты иногда пользуются вместо магнитного поля
общим электрическим полем, так называемой электрической связыо
ТРАНСФОРМАЦИЯ НЕЗАТУХАЮЩИХ КОЛЕБАНИЙ
179
(черт. 136, 141), или просто падением потенциала вдоль некоторого об-
щего проводника, так называемой гальванической связью (черт. 138)^
Мы остановимся на магнитной трансформаторной (черт. 139) или авто-
Черт. 138.
Черт. 140.
трансформаторной связи (черт. 140, 137), представляющих наибольший
практический интерес.
§ 1. ТРАНСФОРМАЦИЯ НЕЗАТУХАЮЩИХ КОЛЕБАНИЙ.
Чтобы трансформировать колебания, даваемые источником незатухаю-
щего тока высокой частоты, включают этот источник в особую цепь,
называемую первичной, связанную с той цепью, в которой должен полу-
читься преобразованный ток. Эта последняя цепь называется вторичной.
Вторичная цепь всегда бывает колебательная, т. е. содержит емкость,
самоиндукцию и настолько малое сопротивление, что подавно имеет место
неравенство Обыкновенно и первичная цепь бывает колеба-
тельная.
Так как на практике распространены почти исключительно трансфор-
маторная и автотрансформаторная связь и так как в виду малости вклю-
ченных в цепь сопротивлений взаимодействие и в случае автотрансформа-
торной связи определяется практически исключительно общим магнитным
полем, то мы ограничимся рассмотрением случая магнитной связи.
Магнитная связь состоит в том, что магнитное поле, создаваемое то-
ком какой-либо одной цепи, индуктирует электродвижущую силу, в дру-
180
ТРАНСФОРМАЦИЯ И КОСВЕННОЕ ВОЗБУЖДЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ
гой цепи. Если коэффициент взаимоиндукции цепей равен М, то для пер-
вой цепи эта э.-д. с. равна — а Для второй—
Так как в первичной цепи действует электродвижущая сила источника
Е sin со/, то для нее имеем зависимость
.......................................................................(1),
а для вторичной
............... <2>-
Эта совокупность дифференциальных уравнений может быть приведена
к одному дифф, уравнению с последним членом. Полное решение такого
уравнения, как известно, складывается из общего решения уравнения без
последнего члена и частного решения, соответствующего свободному члену.
Так как свободный член — синусоидальная функция, то и эта одна поло-
вина решения будет синусоидальная функция той же частоты. Что же
касается общего решения, то оно будет содержать экспоненциальный мно-
житель вида показывающий, что с течением времени это слагаемое
решения убывает. Постоянные R и L бывают в колебательных цепях,
применяемых в радиотехнике, такого порядка, что по истечении времени
порядка нескольких немногих тысячных долей секунды эта убывающая
часть решения совершенно исчезает. Таким образом, в случае незатуха-
ющих колебаний как первичный, так и вторичный ток будет иметь тот же
вид, какой имеет электродвижущая сила источника тока.
Если связь между цепями настолько мала, что электродвижущей
силой можно пренебречь по сравнению с э.-д. с. Esin со/, то, очевидно,
первичная сила тока будет
Л
где
=--- — sin (^+?),..........(3)
^-arctg-L^.-y,
цепь настроена в резонанс с частотой источника тока,
имеет место, то получится
Если первичная
что обыкновенно и
Zi = -^sinorf.....................(З1)
Электродвижущая сила, действующая в таком случае во вторичной
цепи, равна—5—sin (со/-4-ср 9, где ср1 —-
Ki £
ТРАНСФОРМАЦИЯ НЕЗАТУХАЮЩИХ КОЛЕБАНИЙ
181
Сила вторичного тока получит вид
4 = -—±^==8^+40,...(4)
где
4 = -(^- + arctg^-(£2<o-^)).
В случае резонанса, т. е. равенства <о и собственной круговой частоты
1
вторичной цепи, со2 = ~^==, амплитуда вторичного тока получает наи-
Е^М
большее значение р р--.
Случай весьма слабой связи между цепями представляет практический
интерес в том отношении, что по быстроте убывания вторичного тока
при расстройке цепей, т. е. отклонении отношения от единицы, можно
судить о затухании вторичной цепи. Именно, для отношения эффективных
значений вторичного тока при некоторых произвольных и С2> т. е.
некоторой произвольной собственной круговой частоте со2 (J) и ПРИ
резонансе (Jr), мы получаем очевидное соотношение
J2 _ R23 _ (
.................(5)
R.
где
Если расстройка цепей не слишком велика, то
/—частота тока, можно положить равным-^-82, где 82— затухание вто-
ричной цепи. Так как . \ = со22, круговой частоте вторичной цепи, то
формула (5) может быть переписана в виде
/ 1 . \2
2
(5i)
Относительное изменение квадрата силы вторичного тока
J2
— j -----будет равно:
J г
1—J-
2
(6)
182
ТРАНСФОРМАЦИЯ И КОСВЕННОЕ ВОЗБУЖДЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ
Из (51) и (6) получаем:
СО2
....................(7)
Выражение 1-----1-----------\ + ~uF/ ПРИ не^ольших расстрой-
ках приблизительно равно 2 —^) = 2х, где х — относительная рас-
стройка цепей. Следовательно, имеем:
32 = 2 tzx
......................(8)
Черт. 142.
Расстраивая, например, цепи
настолько, чтобы квадрат силы тока
уменьшился в два раза против ква-
драта максимального тока, имею-
щегося при резонансе, мы полу-
чаем
82 = 2 кх = 2 к —. (9)
Jr
где fr — частота тока, соответ-
ствующая наибольшей вторичной
силе тока (при резонансе), а /—
частота при V 2 = 1,41 раза мень-
шей силе тока, уменьшившейся
только вследствие расстройки, при
сохранении неизменных Е и М,
Графическое изображение за-
О)2 У22
висимости между и на-
зывается кривой резонанса. Вид ее
показан на черт. 142.
При сколько-нибудь значитель
ной связи между цепями членом
в уравнении (1) пренебре-
гать нельзя. Если принять во внимание, что электродвижущая сила во
вторичной цепи при незатухающих колебаниях может быть представлена
в виде jM^Jv и, следовательно, все действующие в первичной цепи элек-
ТРАНСФОРМАЦИЯ НЕЗАТУХАЮЩИХ КОЛЕБАНИЙ
183
тродвижущие силы в виде jLaJi RJi 4- -тД— Л j то нетрудно
уС<о Z2
_ _ dh
притти к выводу, что влияние члена можно учесть, заменив омиче-
ское и индуктивное сопротивления первичной цепи следующими кажущи-
мися значениями:
вместо Rv подставить RJ = Ri У?2>.................(Ю)
^2
а вместо Х1 = А1ш-----~—подставить 1 — —^^X2i . • (П)
С1<0 ^2*
где Х2 = А2<0---, а ^2 = J/r^22-^ -~с^) ’ ’ ’(12)
Таким образом, при изменении связи мы изменяем не только потребле-
ние энергии в первичной цепи (за счет изменения передачи ее во вто-
ричную цепь), но также и положение резонанса.
Если мы будем держать обе связанные цепи в резонансе, то значение
эквивалентного сопротивления первичной цепи будет
^1=/?! + ^.........................(IO*).
А2
Сила тока во вторичной цепи получит выражение
—в«м =--------.....................(13)
Вообще подыскивая резонанс путем изменения Хх или Х2, мы можем
получить частные резонансы, которые будут иметь место при условиях
Хх ММ . v х
-^- = —=-г (если настраивать aj и
А2 Z2
Хо Дрю2 ( v ч
v •> (если настраивать Х2).
Al Zf5
Первому будет соответствовать
, ___ М<&Е
2тах~ ’
а второму
j М&Е
j2max — , МЫЦ ’
А 2^1 П-----
Полный резонанс т. е. наибольший вторичный ток может быть получен
при выполнении одного из следующих условий:
ЛХ л т М^Е
Хг = 0, которое дает Л = + >
184
ТРАНСФОРМАЦИЯ И КОСВЕННОЕ ВОЗБУЖДЕНИЕ
ИЛИ
= -jt, которое дает J2 — —===-.
& Z1 2//?&
Первое из них дает наибольший вторичный ток при Л/2ш2 < RiR2>
а второе при Л/2ш2 > RiR2.
Следует различать условия получения максимального тока во вторич-
ной цепи от условий получения максимальной вторичной мощности при
максимальной отдаче.
Р2 V А Р2
Очевидно, 7 ао получит максимум при Х2 — 0, когда =
Соответствующая максимальная отдача
_ Р2 _ Л/2О>2
71 — Р2 + Р1 +
Выбирая различные соотношения между сопротивлением Rr и сопроти-
Л72<о2
влением -5—, вносимым в первичную цепь, получим следующие соответ-
л2
ствующие им значения отдачи и отношения силы вторичного тока, со-
ответствующего максимальной вторичной мощности при максимальной
отдаче, к наибольшей возможной вторичной силе тока
^=1; 2; 3; 5; 7; 9; <х>.
-г) = 0,50; 0,67; 0,75; 0,83; 0,87; 0,90; 1,00
72max еН =1,00; 0,93; 0,87; 0,74; 0,66; 0,60; 0,00.
"'Зтахтах
Абсолютная наибольшая мощность во вторичной цепи получится при
условии
= ..................(14)
Это условие можно написать также в виде
R, = ^............(14.)
'\2
напоминающем известное элементарное положение, согласно которому
наивыгоднейшее действие элемента получается, если его внутреннее со-
противление равно сопротивлению цепи. Действительно, первичная цеш»
в данном случае представляет для вторичной источник э.-д. с., сопро-
тивление же, эквивалентное действию вторичной цепи, на которое этот
. (Л/ю)2
источник работает, равно —д-2-.
*\2
При вычислениях по формуле (14) следует пользоваться однородными
ТРАНСФОРМАЦИЯ ЗАТУХАЮЩИХ КОЛЕБАНИЙ
185
единицами, например, практическими: для сопротивлений — омами, для
взаимоиндукции— генри (109 см).
В случае автотрансформаторной связи, когда взаимодействие между
цепями производится исключительно посредством общей обеим цепям
самоиндукции, вместо М в приведенных формулах следует подставить
значение этой самоиндукции L. Если, кроме того, и между необщими
частями самоиндукции имеется взаимоиндукция Л/1, то следует подставить
А + /И1, смотря по относительному направлению магнитных потоков обеих
цепей (черт. 137). Если же связь емкостная (черт. 141), то в приведен-
ных формулах следует вместо Ма> подставить — где С—емкость, общая,
для обеих связанных цепей.
§ 2. ТРАНСФОРМАЦИЯ ЗАТУХАЮЩИХ КОЛЕБАНИЙ.
Если ток в первичной цепи получается не от альтернатора или иного1
источника незатухающей э.-д. с., а представляет собственные колебания,,
возбуждаемые какими-либо из способов, указанных в гл. 1, то для опре-
деления токов в связанных цепях вместо ур. (1) и (2) § 1, мы получим
уравнения:
1+-1.р1Л=0..............(1'>
л§+д=>+^+-г7^'"=<).......................<2'>
в связи с каким-либо начальным условием, например, при t2....
разность потенциалов на конденсаторе Сх равна Уо и 1 = 0.
Если мы и в этом случае остановимся сначала на настолько малой
связи, что членом М в уравнении (Iх) можно, по сравнению с вели-
чиной остальных членов, во всякий момент принебречь, то первое урав-
нение даст для тока i\ выражение
sinco/,...............(15)
и член в уравении (2') примет вид
М cos coxZ — sin co^) =
= MJxe-^y <0,24-^ sin (<0^4-?), . .... .(16)
т. e. также будет некоторая затухающая синусоидальная функция времени.
Уравнение (2') превратится в обыкновенное линейное дифференциальное
уравнение со свободным членом вида (16), а отсюда для вторичного
тока /2 мы получим выражение в виде суммы
i2=J2e 2 sin (co2Z-j-?г) 4“ АД £ 1 sin (^i^4~ • • • 0*0
186
ТРАНСФОРМАЦИЯ И КОСВЕННОЕ ВОЗБУЖДЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ
где коэффициент А зависит от связи и постоянных цепей.
В этом случае мы вообще уже не можем пренебрегать ни одним из
этих слагаемых, так как они обыкновенно бывают одного порядка про-
должительности. Если затухания цепей достаточно различны, то по
истечении некоторого времени от начала колебаний в дальнейшем будут
преобладать менее затухающие колебания.
Эффективное значение суммы обоих токов во вторичной цепи, если
затухающие колебания в первичной цепи происходят равномерными сериями
v раз в сек., определяются следующей формулой
v Г/ 2/7/— /2 — ______________v + °2 ю'2)____________ Н8Ч
J 3 2 4 Z,!2 л22 а1 а2 К03!2 — ш22)2 + 4 («! + а2) (а1 ш22 + а2ш12)Г
В случае резонанса, т. е. равенства <14 = ш2, (18) принимает вид
/ 2 __ ____v У)2 ^2______ /ig\
2 16Li2 A22ai aa(ai + аз)............
М
Через так называемый коэффициент связи цепей k = -у== и затухания
цепей 81 = а1Т и 62 = а27'> формула (19) может быть представлена
в более удобном для приложений виде
/ 2 _ Уо2*2 - /ПАЧ
‘Я— 16L. £2М2(Ч + М......................( }
При резонансе вторичная сила тока получает наибольшее значение.
Убывание ее по мере удаления от положения резонанса, т. е. отклонения
о>2
~ от 1, так же как и при действии незатухающей э.-д. с., может служит
,, Т Т х» ( \2 1 f JЧ \ 2
мерой затухания. Именно, образуя отношения(и I — ( ) имеем
\J2r J \ J2r J
_ («1 <°22 + a2(fli2)-4(a1 + a2)
J2r2 (о»!2 — ш22)2 + 4 (at + а2) (Я1 ш22 + а2 .........’
1 _ Л2 _________________(<° 12 — ю22)2__________ /99Д
Лг2 (“12 - <“22)2 + 4 (а, + а2) (а, ш22 + а2 ш,2)....
Числитель правой части (21), при достаточно близких друг к другу
и а>2, приблизительно равен
4 • (й1 0)2 ®1)2>
следовательно,
f _ 2(at toa-f-aaw,)
|/ 1-J22./V3r2 — Ш12-<»22 .............
ТРАНСФОРМАЦИЯ ЗАТУХАЮЩИХ КОЛЕБАНИЙ
187
Правую часть (23) можно для <о2 : <0^ близкого к единице преобразовать,
пользуясь тем, что ~ = 1 4~ = 2. Получаем
2 тех
А
Лг2
1-^
>2,
(24)
где х = 1— — представляет „расстройку" цепей.
Для определения затуханий обыкновенно расстраивают цепи настолько,
чтобы J22 • Лг2 = Чг, тогда.
814-82 = 2кх = 2я .......................(25)
j г
Если расстройка цепей производится изменением емкости одной из них,
(Оо2 С_ — С 2
тогда 1------\ = ~—, где Сг та емкость, при которой имеется ре-
С, г
зонанс.
Формула (23) в этом случае дает
(26)
Если заметить два значения емкости вторичной цепи С2' и С2", большее
и меньшее Сг, при которых J22 убывает наполовину, то для определения
затуханий получаем широко распространенную формулу
+ §2=-^С2'~Сз".......................(27)
Из выражения (20) для квадрата силы вторичного тока видно, что
для получения большей силы тока желательно увеличивать связь между
цепями. При этом однако можно итти очень недалеко, так как иначе
нарушится сделанное нами допущение о малости реакции вторичной
цепи на первичную, выражаемой членом М в ур. (Г).
Электродвижущая сила реакции М ^ = M(&J2q, где J20—амплитуда
вторичного тока. Величину амплитуды вторичного тока мы приблизи-
тельноопределим на основании эффективного значения его (20) и форм. (8')
гл. 1. Эта последняя формула выведена для тока, убывающего экспонен-
циально от некоторого наибольшего начального значения (черт. 7); ток же
188
ТРАНСФОРМАЦИЯ И КОСВЕННОЕ ВОЗБУЖДЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ
во вторичной цепи сначала возрастает (черт. 143), а затем лишь убывает.
Пользуясь формулой (8') мы, следовательно, получим несколько большую*
максимальную амплитуду, чем в действительности.
Черт. 143.
Формулы (20) гл. III и (8') гл. I дают
У()2£2 72
Ло2—
vV02.^.F3 4А_ ко-/<-7- ,
+ ’ v — 4.£1L261(B1 + o2) ’ *
Между амплитудой первичного тока J10 и амплитудой начального напря-
жения существует зависимость
Ло2= Vo2^. . • •.........• • (29).
Отношение электродвижущей силы реакции вторичной цепи к электро-
движущей силе самоиндукции первичной цепи, которое обозначим в про-
центах через х, будет
х = 100
= 100 • - 1/ V^T^-Li
Liu>J10 \f 4 £iL28i(81+3s)-V^-C;
. . (30>
Так как T— 2я LC, где LC выражены в однородных, например,.
М . .
практических единицах, а - = k, то эта формула принимает вид
V ^-1^-2
х = 100
Л/ —
dt
М dt
= 100 —------
V Чй + М
(ЗО'>
или квадрат допустимой связи, при которой электродвижущая сила ре-
акции составляет х процентов электродвижущей силы самоиндукции кон-
тура, определяется формулой
£2 __ Х + °2) /ол/7\
R ~ 100* .................'
Так как амплитуда напряжения на конденсаторе приблизительно равна
амплитуде э.-д. с. самоиндукции, то это условие вполне определяет наи-
большую допустимую связь.
ТРАНСФОРМАЦИЯ ЗАТУХАЮЩИХ КОЛЕБАНИЙ
189
Если имеем 8 = 0,08; 82 = 0,1, то реакция составит уже 1О°/о дей-
ствующей собственной э.-д. с. контура при связи
,= |^ю.К»Ж0Л = 612%
Если бы мы желали держать, при этих значениях затуханий, реакцию
в пределах 1%, то предел связи равнялся бы 1,95°/0. Хотя допустимая
связь несколько растет с увеличением затухания, но все же практически
этого почти не замечается. Напр. при 8Х = 82 = 0,2 мы получаем ре-
акцию в 1% при связи
а 1 / Qo z
Поо^3'»'
Если реакция вторичной цепи становится заметной, то для опреде-
ления колебаний необходимо рассматривать совокупность обоих уравне-
ний— (Г) и (2').
Путем дифференцирования, например, ур. (2') и исключения одной
неизвестной функции, например, /2, эту систему уравнений можно при-
вести к уравнению четвертого порядка, определяющему ix или /2, именно:
(1 —#2) + 2 («! 4-а2) ^з/ + ((°124 <*>22 + 4ai а2)^У +
2 (о^ со22а2 cot2)coj2 со22 / = 0 . . . . . (31)
Тут, как всегда,
М _ 1 _ 1 „ Ri
/2^.7 У~ЦС~’ 0)2 VT^CV 1 2£i ’ а2 2£3-
Решение ур. (31), по общему правилу, есть сумма членов вида Аех\
где х — корни характеристического уравнения
(1 — #2) х* + 2 (а1 + а0 %3 4" О12 + ш22 + 4 «1 а2) *2 4- 2 (а! со22
4- а2 сох2) х -|- сох2 со22 = 0 ....(32).
Уравнение (32) можно представить в виде
(х24-2 а1х-^-^)(х2-{-2а2х-{-^)~ №х* = 0 . . .(33')
Вообще уравнение (32') имеет две пары сопряженных комплексных корней.
Так как мнимые части каждых двух слагаемых вида Aext могут быть
соединены в одну синусоидальную функцию, то вообще мы получаем
выражение для тока в виде
i = Ci е~а * sin (ш t-\- ср') 4~ С2 е~а zsin (со" £-|- ср") . . .(34)
Тут — аг и —а" — вещественные части корней; они определяют зату-
хания, а со' и со" — мнимые части корней; они определяют круговую
190
ТРАНСФОРМАЦИЯ И КОСВЕННОЕ ВОЗБУЖДЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ
частоту. Вообще, таким образом, первичный и вторичный ток можно
представить как совокупность двух колебаний различной частоты.
Частоту этих двух колебаний нетрудно найти из (32), если принять
во внимание, что сопротивление, т. е. коэффициенты а оказывают на
частоту ничтожное влияние. Полагая 04 и аа равными нулю и рассма-
тривая цепи, первоначально настроенные на одну и ту же частоту со, мы
из (32) получаем
(1— #2) Х4_|_ 2 (02Х2 4-(|)4= 0...........(35)
или
(О2 [ 1 О)4 О)4 __ ___ О)2 4~ V О)4 — (1-^2)(1)4
— У (I-#2)2 — Г=Т2 —
__ — О)2 + % (О2
~ 1 •
Это дает далее
х2 = — со2
1 + % _ (О2
— Т±^’
. .(36)
x = J
ш
Отсюда частоты двух колебаний, возникающих при достаточно сильной
связи цепей, предварительно настроенных на одинаковую частоту /, на-
ходятся с нею в следующей зависимости:
f' — V1 - к
f"——....
7 V 1 +«)
(37)
Длины волн, будучи обратно пропорциональны частоте, определяются
формулами
X' =Х/1 - k I
х"=х/Т+* I ’
(38)
где X — первоначальная длина волны.
Очевидно, одна из „волн связи" бывает длиннее первоначальной, дру-
гая короче.
Если с какой-либо одной из связанных цепей весьма слабо связать
третью колебательную цепь, то при изменении длины волны последней
около значений к' и к" в ней наблюдаются два максимума тока. Если
связь настолько сильная, что максимумы вполне отчетливо разделяются,
т. е. кривая резонанса принимает вид черт. 144, то положение максимумов
определяет достаточно точно длину волн X' и К". Ширина этих макси-
мумов определяет также затухания волн связи.
ТРАНСФОРМАЦИЯ ЗАТУХАЮЩИХ КОЛЕБАНИЙ
191
При слабой связи, когда максимумы лежат близко, они не соответ-
ствуют волнам связи и, следовательно, не могут служить ни для опреде-
ления длины ни затухания волн связи. Такая кривая (напр., черт. 145)?
может служить лишь признаком того, что в связанных цепях I и II образо-
вались уже биения (черт. 146).
Черт. 145.
Под названием биений понимают
поочередное периодическое возраста-
ние и убывание амплитуд колебаний в двух (или нескольких) связанных.
192
ТРАНСФОРМАЦИЯ И КОСВЕННОЕ ВОЗБУЖДЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ
колебательных системах, являющееся следствием попеременного перехода
энергии из одной системы в другую и обратно.
При наложении колебаний A sin и Z?sinco2/ мы, очевидно, имеем:
A sin <ох /-[-Я sin [ о>1 / —(со2 —<oi) Z] == Л sin со ! /-]-
-|- В cos (<о2 — coj) / sin /-|- В sin (со2 — coj/cos <ot / =
= [A -]-2?cos (<о2 — Wj) f\2 В2 sin2 (<d2 — o^) /• sin (coj /-]- cp) =
= A2 —|— 2 AB cos (<o2 — (Di) /-|-Z?2-sin (o^ /-]- cp),
где tgcp
В sin (oj2 — (Di) t
A —|— В cos (<o2 — ^i)/
Таким образом, получается колебание с частотой о^, переменной ампли-
тудой в пределах от А В до А— В и начальной фазой <р, зависящей
от времени и периодически меняющей знак при sin. Перемена знака при
Черт. 146.
синусе вследствие изменения начальной фазы соответствует перемене на-
правления движения энергии. Например, при А = В мы имеем
8Ю_1_ Г.С08_»_., = <0,-0,,
2cos’^pr S 2
или ср = L следовательно, движение энергии меняет свое направле-
ние через промежутки времени t =--------.
СО 2 —
Заметим, что в тех случаях, когда колебание вида A sin (со/ <р)
имеет постоянную по времени начальную или добавочную фазу ср, то не-
ТРАНСФОРМАЦИЯ ЗАТУХАЮЩИХ КОЛЕБАНИЙ
193
зависимо от закона изменения амплитуды Д, если только соблюдается
условие А > 0, оно не может быть разложено на два составляющих
колебания, а разлагается на три колебания с частотой основного колеба-
ния и суммы и разности частоты основного колебания и частоты измене-
ния амплитуды.
Если же в данном колебании ср зависит от времени по приведенному
закону, то его можно рассматривать как совокупность двух колебаний
различной частоты, тоже независимо от того, меняется ли амплитуда А
по времени или нет.
Различая в связанных цепях два колебания, мы имеем для сдвига фаз
между ними следующие соотношения: более короткие волны обеих цепей
разнятся по фазе прибл. на 180°, обе длинные волны приблизительно
совпадают по фазе.
Если контуры были предварительно на-
строены в резонанс, то между амплитудами
колебаний короткой волны того и другого
контура J/, J2' и амплитудами длинных волн
(•//, J/') существуют соотношения:
= (39)
Знак (—) в первом из этих равенств
учитывает противоположность фаз колебаний
короткой волны.
Если цепи первоначально не были на-
строены, то соотношения между амплитудами
колебаний коротких и длинных волн связи
•обеих цепей меняются. Если, например, пер-
вичная цепь имела до связи ббльшую волну,
чем вторичная, то амплитуда длинной волны
связи первичного контура к/' преобладает над
амплитудой длинной волны связи вторичного
контура Х2", а амплитуда короткой волны
связи первичного контура X/ делается меньше
амплитуды короткой волны связи вторичного
контура Х2'. Изменение этих соотношений вы-
ражается тем резче, чем меньше связь.
На черт. 147 приведены экспериментально
полученные кривые, орди-
наты которых, будучи умножены на 1/ ф-,
Г L<2
дают отношения между
ууг и Параметром кривых является коэффициент связи —•
1 1 г
Курс радиотехники.
13
194
ТРАНСФОРМАЦИЯ И КОСВЕННОЕ ВОЗБУЖДЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ
Соотношение между амплитудами короткой и
Черт. 148.
длинной волны в данном
контуре зависит от
способа возбуждения
колебаний. При возбу-
ждении первичной цепи
разрядом конденсатора,
во вторичной цепи всег-
да преобладает ампли-
туда короткой волны-
связи, если же первич-
ная цепь возбуждается
магнитным полем, как,
например, при пищике,
то амплитуды обеих
волн связи во вторич-
ной цепи всегда бы-
вают одинаковы. В ми-
нимумах биений сила
тока в этом последнем
случае, очевидно, па-
дает до нуля. Эти соотношения показаны на черт. 148 и 149. Первый
относится к возбуждению колебаний разрядом, а второй — магнитным
полем. Кривые отно-
шений длинной к ко-
роткой волне первич-
ного контура лежат
выше оси абсцисс, а
вторичного контура —
ниже, т. е. имеют от-
рицательный знак. Абс-
циссой, как и выше,
является расстройка, а
параметром — связь.
Так как длина волн
X' и X" составных ко-
лебаний, появляющихся
при связи контуров,
имевших первоначально
длину волн Xt и Х2,
может быть предста-
влена выражениями
Черт. 149.
ТРАНСФОРМАЦИЯ ЗАТУХАЮЩИХ КОЛЕБАНИЙ
195
2М = /Х12 4-Х2» + 2к1Х2 / 1—+ V —2М2/ 1—£2
2Х"=/М-|-к22 4-2ХхХ2/ 1_^2_/к12_|_х22_2Х1к2/1 — £2 ,
где % = - .1^.2. — связь контуров, то для определения волн связи может’
г ^1^2
быть применен следующий графический способ (черт. 150). Следует отложить
от точки О на прямой АВ отрезки ОА и OB,
равные длине волны одного контура (до связи); \а
затем провести из точки О прямую ОС под 9 \
углом а = arcsink к ОВ и отложить на этой X, О 1 &
прямой отрезок ОС, равный Х2, волне другого Черт. 15'Х
контура до связи. Тогда две волны, получаю-
щиеся в том и другом контуре после связи, определятся как полусумма
и полуразность отрезков АС и ВС, т. е.
v___ b + a ______b —а
X — 2 , X _ 2 .
Длина волн связи при небольших значениях k, когда максимумы кри-
вой резонанса не соответствуют X' и X", мы можем найти по схеме 151
Черт. 151.
пользуясь упомянутым различием в фа-
зах короткой и длинной волны связи.
Испытательная третья колебательная цепь
(волномер) связывается независимо с
и II, и при этом величина взаимоиндук-
ции у 1 и 2 подбирается так, чтобы
III давало кривую резонанса с одним
только максимумом. Этот максимум со-
ответствует одной из волн связи. За-
тем одна из катушек контура III у 1
или 2 поворачивается на 180°, и вновь
подбирается кривая резонанса с одним
максимумом. Она соответствует другой
волне связи.
Изложенные особенности процесса колебаний в связанных контурах
заключающиеся в периодическом переходе энергии из одного контура
в другой и обратно и связанном с этим выявлением двух волн, являются
весьма общими и не ограничиваются только случаем рассмотренной маг-
нитной связи. Они имели бы место и при всякой другой форме связи и
приводили бы к совершенно аналогичным уравнениям. В частности, в
случае электрической связи согласно черт. 136 или 141, можно совер-
шенно подобным же образом описывать процесс связанных колебаний,
пользуясь понятием о коэффициенте связи k. При электрической связи
196
ТРАНСФОРМАЦИЯ И КОСВЕННОЕ ВОЗБУЖДЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ
по схеме черт. 141 коэффициент связи может быть представлен в виде
с ,
где С\ и С2 обозначают емкость конденсаторов, находящихся только
в одном из связанных контуров, а С — емкость конденсатора, общего для
обоих контуров. При связи по схеме черт. 136 имеем
V(G+Q (С2 + С)’
где Ci и С2 емкость раздельных конденсаторов того и другого контура,
а С — емкость последовательного сочетания обоих соединительных кон-
а b
а-\-Ь'
денсаторов, т. е. С =
если а и b — емкость того и другого соедини-
тельного конденсатора.
Рассмотренная нами особенность трансформации затухающих колеба-
ний, состоящая в том, что уже при весьма слабой связи между первич-
ной и вторичной цепью наступает существенное искажение формы транс-
формируемого тока — вместо тока одной частоты появляются токи двух
различных частот — вводит в технику трансформации этих колебаний
значительные усложнения. Двоякая частота в сети, например, недопустима
уже потому, что приемные установки обыкновенно используют лишь волну
какой-нибудь одной определенной длины, и, следовательно, энергия другой
волны тратится напрасно. Кроме того, приемной станции, не желающей
принимать подачу данной отправительной станции, бывает труднее от нее
отстроиться. Ставя таким образом безусловное требование, чтобы во вто-
ричной цепи получался ток только какой-либо одной частоты, современ-
ная радиотехника, поскольку она еще пользуется искровым способом,
достигает его выполнения двумя различными способами: 1) ограничиваясь
слабой связью между первичным и вторичным контуром, 2) прибегая к так
называемому возбуждению колебаний ударом. При первом способе переход
энергии из первичного контура во вторичный, а также характер колебаний
в обоих контурах вполне объясняется теорией взаимодействия связанных
цепей; при способе возбуждения ударом процесс трансформации услож-
няется посторонними явлениями, основанными на искрогасящей способ-
ности некоторых разрядников.
§ 3. ВОЗБУЖДЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ УДАРОМ.
Рассматривая характерный для биений закон изменения тока (или
напряжения) в связанных цепях, представленный на черт. 146, и имея
в виду, что имеющийся во всякий данный момент в цепи запас электро-
магнитной энергии может быть полностью представлен выражением 1/2LJq2
или ЦъСУо2, где Jo и — амплитуды тока и напряжения, мы видим,
ВОЗБУЖДЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ УДАРОМ
197
что наибольшему запасу энергии одной цепи соответствует минимум в дру-
гой. Так как во время процесса биений со стороны энергия не поступает
и все явление происходит за счет того запаса, который был сообщен
первичной цепи при начальном разряде, то на процесс биений можно
смотреть, как выше уже было замечено, как на колебания энергии между
первичной и вторичной цепями. Повышение амплитуд колебаний первич-
ной цепи, после того как они достигли минимума, обусловленного глав-
ным образом быстрым переходом энергии во вторичную, только и воз-
можно при обратном движении энергии из вторичного контура в первичный.
Это обратное движение энергии и можно считать за основное содержание
явления биений. С точки зрения трансформации энергии, имеющей в виду
передачу ее вторичному контуру, обратное движение энергии в первичную
цепь является совершенно неуместным.
Обратный переход энергии можно предотвратить, если в тот момент,
когда наибольшее количество энергии перешло во вторичную цепь, разом-
кнуть первичную цепь.
Размыкание нарушило бы резонанс между контурами. Обратная элек-
тродвижущая сила, индуктируемая вторичной цепью в первичной, могла бы
произвести ничтожный ток вследствие значительного кажущегося сопро-
тивления, представляемого в этом случае первичной цепью. Совершаемая
в первичной цепи работа была бы
Возбуждение колебаний ударом
и состоит в том, что благодаря
особым свойствам применяемого
разрядника или особых (вводимых
в первичную цепь Гейслеровых
трубок) первичная цепь в одном
из первых минимумов автоматиче-
ски размыкается вследствие пога-
сания искры.
Явление такого погасания искры
было открыто чисто эксперимен-
тально. Если снимать кривую ре-
зонанса колебаний вторичной цепи
при настолько сильной связи,
что она должна была бы иметь
вид черт. 144, то при некоторых
разрядниках получаются кривые
в таком случае ничтожна.
вида черт. 152; в промежутке между
волнами связи появляется максимум,
соответствующий собственному
колебанию вторичной цепи. При весьма коротких искровых промежут-
ках— порядка 0,1 — 0,2 мм — между медными, серебряными, воль-
фрамовыми и т. п. электродами и при определенных значениях связи,
198
ТРАНСФОРМАЦИЯ И КОСВЕННОЕ ВОЗБУЖДЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ
волны связи в кривой резонанса вторичной цепи совершенно исчезают,
и тогда мы имеем так называемый совершенный удар, при котором на-
чальная фаза биений длит-
Черт. 153.
ся настолько непродолжи-
тельно (одно-два биения),
что внешнее действие вто-
ричной цепи практически
определяется исключитель-
но ее собственными коле-
баниями. Кривые тока в
первичной и вторичной
цепях при погасании ис-
кры в первом минимуме
получают вид черт. 153.
Число колебаний до
первого минимума, в тече-
ние которых энергия пере-
дается вторичной цепи, приблизительно равно , где k — связь. Точнее
оно равно ( 1 Ь — . • j колебаниям короткой волны или
---— у#2— . . j колебаниям длинной волны связи.
Для всякого разрядника с достаточно сильно выраженной искрогася-
щей способностью удар происходит при нескольких довольно строго
определенных значениях связи.
Удобным показателем подходящих значений связи является кривая силы
тока во вторичной цепи в зависимости от связи между цепями или, еще
лучше, кривая силы тока в третьей цепи (волномере), настроенной на соб-
ственное колебание вторичной цепи и весьма слабо связанной с ней, тоже
в зависимости от связи между первичной и вторичной цепями. Эти кривые
имеют вид черт. 154. При весьма слабых связях сила тока растет про-
порционально Она достигает максимума при некоторой связи, соответ-
ствующей началу биений.
При дальнейшем увеличении связи следует интервал, в котором ампер-
метр вторичной цепи дает несколько меньшие и вообще неустойчивые
показания, амперметр третичной цепи — определенный минимум. В этом
интервале имеются биения. При дальнейшем увеличении связи пока-
зания амперметра во вторичной цепи вновь делаются устойчивыми и дают
величину, несколько превышающую первый максимум. В третичной цепи
получается определенный максимум. Этому положению соответствует удар—
во вторичной цепи имеется одна волна. При дальнейшем увеличении связи
вновь наступает неустойчивость и уменьшение показаний амперметра вто-
ВОЗБУЖДЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ УДАРОМ
199
ричной цепи, и уменьшение показаний в третичной. Кривая резонанса
вторичной цепи имеет вид 144 или 152. За этим при еще большей связи
наступает новый максимум, соответствующий другому положению удара
и т. д. Таких положений удара может быть два, три, иногда и больше,
в зависимости от разрядника.
Разрядники для ударного возбуждения должны быть с весьма корот-
ким искровым промежутком (0,1—03 мм), Чем короче промежуток, тем
больше бывает положений удара, и тем больше коэффициенты связи, при
которых еще возможен удар.
Если для увеличения мощности короткие искровые промежутки соеди-
няются последовательно в многократный разрядник, то явление удара от
этого не меняется; оно имеет место при тех значениях которые соот-
ветствуют длине одного искрового промежутка и материалу электродов.
Наиболее употребительный искрогасящий разрядник Телефункен с дли-
ною искрового промежутка около 0,2 мм между посеребренными медными
электродами работает наиболее устойчиво при связи 2О°/о—22%.
На вольфрамовых разрядниках, допускающих вследствие своей туго-
плавкости весьма короткие искровые промежутки, можно работать при
связи до 60% (система Гута).
В тех случаях, когда непрерывное изменение связи неудобно, например,
при автотрансформаторной связи, точный подбор условий совершенного
удара может быть достигнут некоторой небольшой расстройкой цепей.
В таких случаях цепи предварительно настраивают на необходимую волну,
200
ТРАНСФОРМАЦИЯ И КОСВЕННОЕ ВОЗБУЖДЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ
связывают приблизительно такой связью, которая соответствует разряд-
нику и подбирают положение удара, расстраивая цепи (например, варио-
метром), руководствуясь наибольшим показанием амперметра вторичной
цепи.
Некоторая небольшая расстройка цепей вообще выгодна; она облегчает
получение удара. Кривые черт. 148 объясняют это обстоятельство и указы-
вают, кроме того, что настройку желательно производить так, чтобы
волна вторичной цепи была несколько короче волны первичной. Только
в этом случае амплитуды обеих волн связи получают одинаковые значения,
и в минимумах амплитуда биений падает до нуля.
Причину погасания искры в минимуме биения усматривают в том, что
при переходе тока через нуль, на искре между медными, серебряными и
подобными электродами получается значительный скачок электродвижущей
силы, необходимой для проведения тока в обратном направлении. Если
электродвижущая сила реакции вторичной цепи оказывается меньше
этой величины, то ток через искру становится невозможным.
Возможность удара только при некоторых определенных значениях
связи, повидимому, стоит в связи с тем, что совокупность двух затухаю-
щих электродвижущих сил
V = Vi e-aif sin f-]- (pj -|- V2 ^-a2Z sin (<o2 ?2)
при действии на проводник, не подчиняющийся закону Ома, а имеющий
характеристику вида
V = at i + a3 /3 ----1- a2»+i /2я+1 ...........(40)
где п — некоторое небольшое целое число, дает при определенных соотно-
шениях со, и ток, содержающий значительную слагающую постоянного
направления. Если в разложении (41) коэффициент при z‘2zz + 1 имеет замет-
ную величину, то значительная постоянная слагающая тока получается
при соотношениях
0J2 _ 2 3 п 4~ 1 /д 1 \
О<— 1 9 2 п.........................
Если цепи предварительно были настроены, то этот ряд соотношений
может получиться при связях
ъ —_____________ (42)
2л2Н-2л + 1......................V ’
Например, если в ряду (41) заметную величину имеет а$, то постоянная
3 5 7
слагаемая тока получится при значениях # == _-(60%), - q (38%X Q[.
Э IО
Q
(28%) и (220/0).
Вообще ударное возбуждение возможно во всех тех случаях, когда
ТРАНСФОРМАЦИЯ КОЛЕБАНИЙ ЛАМПОВОГО ГЕНЕРАТОРА
201
искровой промежуток достаточно сильно дезионизируется. Повидимому,
постоянная слагающаяся тока тоже приводит к этому, заряжая конденса-
тор контура и направляя электроны в искре преимущественно в одну
сторону.
Так как дезионизация затрудняется при нагревании электродов, то
в искровых контурах, предназначенных для ударного возбуждения, выби-
рают высокую амплитуду напряжения, уменьшая этим соответственно
амплитуду тока. Соотношение между емкостью и самоиндукцией (в Ф и Н)
в искровом контуре выбирается около 1 :200 или 1 : 100, смотря по мощ-
ности установки, т. е. характеристика р= 15 — 10 омам.
Малая амплитуда тока и сильная дезионизация искрового промежутка
приводит к большему затуханию ударных искровых контуров (~0,3).
Величина этого затухания до некоторой степени может служить мерой
искрогасящей способности. Только при этом затухание должно вызываться
искрой, а отнюдь не какими-либо иными потерями в контуре.
§ 4. ТРАНСФОРМАЦИЯ КОЛЕБАНИЙ ЛАМПОВОГО ГЕНЕРАТОРА.
Ламповый генератор включают непосредственно в радиосеть только
в самых редких случаях, когда наличие заметных гармоник в излучаемой
волне и некоторое непостоянство частоты, связанное с колебаниями элек-
трических постоянных радиосети, не являются недопустимыми. Обыкно-
венно же анодный контур связывается с радиосетью, представляющей не-
зависимую колебательную цепь, трансформаторно или автотрансформаторно.
Способ трансформаторной связи следует предпочесть, так как при этом до-
стигается лучшая изоляция ламповой установки и ослабляется вероятность
гармонических колебаний радиосети. Кроме того, радиосеть следует связы-
вать с индуктивной, а не конденсаторной ветвью анодного контура, так как
высшие гармоники ламповых колебаний замыкаются преимущественно через
конденсаторную ветвь.
В некоторых случаях, в особенности если рабочая волна выбирается
короче собственной волны радиосети, с успехом применяется и емкостная
связь контура с антенной, но при этом следует всегда проверить, не
дают ли высшие гармоники заметный ток в емкостной ветви контура и
не приводит ли это к недопустимым гармоническим колебаниям в антенне.
При установившихся колебаниях, очевидно, расход энергии во вторич-
ной цепи (радиосети) должен быть равен скорости поступления энергии.
Расход энергии может быть представлен как где J2— амплитуда
тока во вторичной цепи, /?2 —ее ваттное сопротивление. Скорость же
поступления энергии может быть представлена как мощность первичного
контура, расходуемая на внесенное ваттное сопротивление вторичного
контура, т. е.
42
Л2
Д/2Ш2
, где Ji — амплитуда тока первичного контура.
202
ТРАНСФОРМАЦИЯ И КОСВЕННОЕ ВОЗБУЖДЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ
Таким образом
1 /2Р ____1/ 12 М2™2
1
откуда, при (о = . --,
у L2Cq
................. (43)
Г ь2 о2
где Llf L2—самоиндукция первичного контура, 82— затухание вторичного
А М
R = — связь между контурами.
У ^1^-2
Меняя связь мы можем изменять соотношения между J2 и
в самых широких пределах. Однако, как мы видели выше, две связанные
колебательные цепи вообще представляют систему, способную к двум
различным колебаниям даже в том случае, если обе цепи были заранее
настроены на одинаковую волну.
Если генератор имеет независимое возбуждение, которое задает частоту
колебания, то изменения связи влекут за собой только необходимость
настройки задающего генератора на одну из волн связи. Заметим, что
увеличение k быстро увеличивает затухание анодного контура, понижает
^го избирательную способность для данной частоты и понижает эквива-
лентное сопротивление анодной цепи.
Так как -у- LJ2 представляет запас энергии контура, то из (43)
следует:
* И/1
где W2 и U/j — запасы энергии во вторичном и в первичном контуре.
При W2 = U7! имеем
k=^-.
7С
Так как U78 есть расход энергии за полупериод, то U/232, откуда
всегда имеет место соотношение
Если первичный колебательный контур питается самовозбуждающимся
ламповым генератором, то существует определенный предел связи между
первичным и вторичным контуром, выше которого реакция вторичного
контура отражается уже на процессе возбуждения колебаний лампой и
приводит к своеобразной неустойчивости колебаний. Неустойчивость вы-
ражается различно. Например, сила тока во вторичной цепи J2, настраи-
ваемой на частоту колебаний первичной последовательно увеличивая
ТРАНСФОРМАЦИЯ КОЛЕБАНИЙ ЛАМПОВОГО ГЕНЕРАТОРА
203
частоту вторичной цепи а>2, не убывает при переходе через положение
резонанса <о2 = а продолжает расти до определенной расстройки, по
достижении которой резко падает до некоторого меньшего значения J2.
Первичная сила тока делает при этом падении J2 скачок вверх. Если
после этого уменьшать частоту <о2, то J2 растет уже плавно и при умень-
шении частоты дальше положения резонанса продолжает расти, резко
обрываясь на некоторой
расстройке по другую сто-
рону от резонанса (черт.
155). Скачок тока сопро-
вождается скачком часто-
ты. Возможны и такие
явления, что ток J2 пере-
ходит через максимум, не
доходя до положения ре-
зонанса, убывает при при-
ближении к резонансу,
продолжает убывать при
переходе через резонанс
до некоторой расстройки,
после чего делает скачок
вверх, продолжая затем Черт. 155.
убывать при дальнейшей
расстройке (черт. 156). Развитием этого типа является кривая резонанса,
состоящая из двух половин, разделенных полным потуханием колебаний
при резонансе.
204
ТРАНСФОРМАЦИЯ И КОСВЕННОЕ ВОЗБУЖДЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ
Эти явления получили название затягивания.
Непосредственной причиной затягивания является сдвиг фазы, вызывае-
мый вторичным контуром между существующим током в первичном
контуре и тем током, который возбуждается в нем лампой.
Устойчивые колебания возможны в первичном контуре, очевидно,
только при условии, что лампа будет поддерживать уже существующий
ток. Если бы лампа стала возбуждать ток, опережающий по фазе, то
частота должна была бы непрерывно расти. Если бы лампа давала ток
с опозданием по фазе, то она замедляла бы существующие колебания.
Таким образом сдвиг фазы между Jj и вызываемым лампой током должен
быть равен нулю.
Вызываемый лампой ток однако совпадает по фазе с напряжением на
сетке. Остановимся на случае индуктивной связи контура с сеткой (черт.
52), когда, очевидно, электродвижущая сила в цепи сетки отстает от тока
в индукционной ветви контура на 90°. Так как катушка в пепи сетки
наматывается в направлении, обратном катушке контура, то возбуждаемый
лампой ток опережает на 90° ток в индуктивной ветви замкнутого кон-
тура анодной цепи.
Эти соотношения фаз между напряжением.
। у точек включения контура V, током по ин-
/ j дукционной ветви 7^, током по конденсатор-
/ ной цепи Jc и возбуждаемым лампой током в.
/ анодной цепи — показаны на черт. 157.
-г Очевидно, что всякая причина, увеличи-
\ 4/ * вающая отставание Jl от У, дает //, отстаю-
\ щий от ранее существующего /\, т. е. бу-
\/ дет понижать частоту генератора. Напротив,.
все, что уменьшает отставание Jl от У, уве-
чичивает частоту.
Если, скажем, частота случайно отклони-
Черт. 157. лась от своего нормального значения в сто-
рону увеличения на doa, то соответственно
увеличится индуктивное сопротивление току Jl на Ldu, и ток z\ перерас-
пределится, дав некоторое увеличение слагающей Jc. Это однако приведет
к повороту фазы Ц несколько вперед. Получающееся отставание Vc от
Ч замедлит частоту, т. е. установит нарушенное равновесие.
Вторичная цепь вообще влияет и на сопротивление и на самоиндукцию
первичной [форм. (10) и (И)]. Только в частном случае настроенной
вторичной цепи она действует исключительно как добавочное омическое
сопротивление.
Чтобы частота колебания не менялась от действия вторичной цепи,
последняя не должна вносить сдвига фазы между ранее существовавшим
ТРАНСФОРМАЦИЯ КОЛЕБАНИЙ ЛАМПОВОГО ГЕНЕРАТОРА
205
юком питающим контур, и тем током z/, который получается при на-
личии реакции вторичной цепи.
Сдвиг фазы, получающийся при реакции контура, можем определить
следующим образом. Пусть в местах включения контура действует напря-
жение V.
Для V мы можем написать, с одной стороны,
V=j^Lxf JL,
с другой —
и= /?,) Ус+ЛЛ/Л,
если L( и — самоиндукция индуктивной и емкостной ветви первичного
контура, 7?! — его сопротивление (принимаем его сосредоточенным только
в емкостной цепи) и М — взаимоиндукция между первичным и вторичным
контурами.
Для питающего контур тока имеем
К =
Во вторичной цепи имеем
= 0.
1
Обозначая <«1 = ——z__ ; <о2
У^ + L^C.
М
1
- :---; а> — <o. = Д<о<;
1
<о, — <о2 = Да>2; k = - а2 — > находим:
/(£1'+£1”)£3’ 2£3’
Д ю5
i\ Ci
/?1 + 2ДА1'+А/Э
/г’ю2
Отделив вещественную часть от мнимой и взяв их отношение, находим:
tg (V, //) =
Дю2
г Дшо \2
Дю,
Дю2
а.
ю2
(Ц 4- £,'9 У •
2а3
206
ТРАНСФОРМАЦИЯ И КОСВЕННОЕ ВОЗБУЖДЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ
Угол V, ii, очевидно, обратится в нуль при
Дш2 Дш2
Д о>1 £2о>2 cq Д ш1 ^2 СО2
____L---- ---- • _______1-------- ИЛИ _____— — —------ • --------------
«1 — 4а22 «2 4 а22
Левая часть этого уравнения представляет прямую с наклоном — к оси
«2
Черт. 158.
абсцисс. Если мы от-
ложим по оси абсцисс
<о, положив <о2 в начало-
координат, то прямая
пересечет ось абсцисс
в точке <о2 — Юр
Правая часть урав-
нения даст кривую вида
I или II (черт. 158),.
проходящую через на-
чало координат; она
достигает тем более вы-
сокого максимума и
проходит тем отвеснее
через начало коорди-
нат, чем больше &
Действительно, при ма-
лых значениях Д <о2 правую часть можно представлять в виде
4^?
Дц>2
«2
т. е.
в виде прямой с наклоном
£2ш2 1
4 а32 а2 ’
г-. № а>2 1 2 а2 ^2 «
Если —г- <1, т. е. —— = —то наклон отвесной части
4 а22 ш к
кривой будет равен или меньше наклона прямой III, представляющей левую
часть. Прямая может пересекать кривую в этом случае только в одной
точке, и, следовательно, возможно только одно значение (о, при котором
частота остается устойчивой.
Если же k > , т. е. больше предела , то прямая пересекает кри-
вую в трех местах. Это указывает на возможность скачков частоты.
Среднее из этих трех возможных значений <о оказывается мало устойчи-
вым. При настройке, когда <о2 меняется в одном направлении, устанавли-
вается одно из крайних значений о>, при чем силу вторичного тока можно
затянуть выше чем при резонансе. Заметим, что предел связи, выше
ТРАНСФОРМАЦИЯ КОЛЕБАНИЙ ЛАМПОВОГО ГЕНЕРАТОРА
207
которой наступает затягивание, соответствует равенству запасов энергии
в первичном и. вторичном контурах. Затягивание наблюдается, если запас
энергии вторичного контура больше, чем первичного. В связи с этим более
устойчива та частота, которой соответствует меньшая сила тока во вто-
ричном контуре.
Затягивание при работе лампового генератора совершенно не допу-
стимо. Очевидный способ его устранения состоит в ограничении связи
между анодным и вторичным контуром; это однако сопряжено с необхо-
димостью иметь во вторичной цепи меньший запас энергии, чем в пер-
вичной. Сила тока могла бы быть во вторичной цепи больше чем в пер-
вичной только при условии, чтобы емкость вторичной цепи была больше
емкости первичной.
При критической связи k = мы, очевидно, имели бы
Возможно, однако, бороться с затягиванием и при k > -^некоторыми
косвенными приемами. Например, можно цепь сетки связывать частично
с вторичной цепью. Далее можно расстраивать первичную и вторичную
цепь и этим значительно раздвигать волны связи. Применяя при этом1
в цепи сетки настроенный контур, можно подобрать соотношения фаз
между напряжением на сетке и на аноде так, чтобы только для одной из-
волн связи было выполнено условие самовозбуждения, т. е. противополож-
ность фаз на аноде и на сетке.
ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ.
УПРАВЛЕНИЕ КОЛЕБАНИЯМИ.
Сравнительно недавно еще, когда главное практическое приложение
радиотехники заключалось в телеграфировании, задача управления колеба-
ниями решалась настолько просто, что она совершенно не выдвигалась
в качестве особой технической проблемы. В настоящее же время, в связи
с полным решением вопроса о получении тока высокой частоты посредством
ламповых генераторов и открывшейся возможностью ставить гораздо более
широкие задания — телефонирование, телемеханику, передачу изображений,
радиотелескопию — и использовать гораздо более широкий диапазон
частот, вопрос об управлении стал центральным вопросом радиотехники.
Именно на нем сосредоточивается в настоящее время наиболее интенсив-
ная исследовательская работа, от его более или менее успешного разре-
шения зависит расширение круга практических приложений радиотехники.
В настоящее время приходится иметь возможность управлять коле-
баниями в двух направлениях: в направлении поддержания постоянства
-амплитуды и главным образом частоты колебаний — эта задача называется
стабилизацией колебаний, и в направлении наперед заданного изменения
частоты и, главным образом, амплитуды колебаний. Эту последнюю задачу
разделяют на манипуляцию, требующую чередования каких-либо двух зна-
чений амплитуды или частоты, и на модуляцию, в которой амплитуде
должно быть возможно придавать по желанию любое значение в задан-
ных пределах.
§ 1. СТАБИЛИЗАЦИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ.
Необходимость в особой стабилизации электрических колебаний, при-
меняемых для радиопередачи, вызвана усовершенствованием техники радио-
приема, которая ставит определенные пределы допустимым абсолютным
отклонениям частоты от среднего значения. Эти отклонения ограничи-
ваются немногими тысячами, а иногда даже сотнями или десятками перио-
дов в секунду. Имея в виду, что частота может достигать значений по-
рядка 107 в сек., мы получаем требуемую относительную точность порядка
тысячных долей процента.
Методы поддержания постоянной частоты могут быть следующие.
Можно иметь какой-либо источник, по возможности защищенный от вся-
СТАБИЛИЗАЦИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ
209
ких причин, могущих изменять его частоту, и использовать его в качестве
задающего для прочих генераторов, в частности для генератора, работаю-
щего на передачу.
Далее можно иметь устройство, отмечающее отклонения вырабатывае-
мой частоты от установленной средней величины и воздействующее при
этом на частоту генератора в сторону, обратную происходящим отклоне-
ниям. Наконец, можно держать частоту в положении неустойчивого равно-
весия, заставляя ее отклоняться от среднего положения в ту и другую
сторону, но ограничивая пределы этих отклонений.
Средствами для выполнения той или другой системы стабилизации
служат:
в случае получения постоянной стандартной частоты самовозбуждаю-
щийся ламповый генератор, работающий от строго постоянного напряже-
ния анода и накала при строго постоянной нагрузке, или ламповый гене-
ратор, частота колебаний которого задается весьма устойчивой механиче-
ской вибрирующей системой, например, камертоном, кварцем и т. п.;
в случае контроля над частотой вырабатываемого тока и воздействия
на нее при отклонениях от нормальной, применяется колебательный кон-
тур, настроенный на определенную постоянную частоту. Расхождения
между установленной и изменяющейся частотой действуют на регулируе-
мую частоту через посредство особых регуляторов, из которых мы ниже
остановимся на ферромагнитном и на пьезоэлектрическом.
Периодические отклонения частоты в заданных пределах находят,
несмотря на значительные принципиальные преимущества этого способа,
пока весьма ограниченное приложение в некоторых системах машин
высокой частоты, где они осуществляются особыми центробежными регу-
ляторами.
Применение колебаний механических систем, например, камертона,
сводится к выделению подходящих гармоник такого колебания и исполь-
зования их для возбуждения лампового генератора. Так как мощность
таких колебаний бывает весьма ограничена и так как для возбуждения
лампового генератора требуется обыкновенно не менее 10% его отдавае-
мой мощности, то эта система сводится в случае сколько-нибудь мощ-
ных установок, к многократному ряду последовательных генераторов неза -
висимого возбуждения.
Основной способ контроля над постоянством получаемых колебаний
состоит в применении несколько расстроенного колебательного контура,
весьма малого затухания. Расстройка контура и контролируемых им
колебаний выбирается такой, чтобы получаемый в контуре ток соответ-
ствовал при нормальной частоте примерно средине одной из сторон кри-
вой резонанса. В таком случае при некотором отклонении частоты от
своего нормального значения в контуре получится значительное повыше-
Курс радиотехники. 14
210
УПРАВЛЕНИЕ КОЛЕБАНИЯМИ
ние или понижение тока. Обыкновенно ток, получаемый от контрольного
контура, выпрямляется, и, следовательно, при колебаниях частоты полу-
чаются изменения силы выпрямленного постоянного тока.
Этот ток может быть непосредственно использован для приведения
в действие стабилизирующего устройства, но возможно и косвенное
использование его для последующего усиления.
Один из распространенных способов подобного косвенного использо-
вания и усиления состоит в том, что полученный ток используется для
накала катода электронного выпрямителя, анодное напряжение которого
достаточно для снятия всего тока насыщения катода. Так как ток насы-
щения изменяется гораздо резче, чем ток накала катода, то, используя
ток насыщения для управления стабилизатором, можно значительно
повысить его чувствительность.
Колебания частоты можно регистрировать также при точной настройке
контрольного контура на нормальную частоту по явлению перемены фазы
колебаний при переходе через положение резонанса. Последнее может
быть использовано в приборах, основанных на принципе динамометра^
имеющих неподвижную катушку, по которой проходит ток, например,,
контролируемый частоты, и подвижную, по которой проходит ток контура,,
имеющего стандартную частоту.
Применение железа как средства для управления колебаниями осно-
вано на явлении магнитного насыщения. По мере приближения к насы-
щению падает магнитная проницаемость железа, и в связи с этим падает
самоиндукция. Зависимость магнитной индукции от магнитодвижущей силы
может в первом приближении быть представлена аналитическим выражением.
В=С1аг^^ + С2^,.........................(13)
где Ci и С2 — постоянные, 5 — число ампер-витков, соответствую-
щих колену насыщения, п — число витков обмотки. Самоиндукцию
катушки с сердечником можно разложить на два слагаемых: одно,.
л2С2
равное —остается постоянным, а другое,
Л2С!
Ф+(ЮТ
зависит от мгновенного значения силы тока /.
Для постоянных С\ и С2 Ценнек для листового железа дает Q =8700 и
С2 = 183. Мгновенное число ампер-витков на катушке ni вообще склады-
вается из ампер-витков переменного тока высокой частоты N1 и ампер-
витков постоянного или медленно-переменного тока nj0.
Если мы обозначим отношение намагничивания, даваемого переменным
Ш
током к ампер-виткам насыщения, через а, т. е. а = -g- г а отноше-
СТАБИЛИЗАЦИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ
211
ние то изменение самоиндукции в зависимости от а и b можно
представить кривыми черт. 159 и 160. По ординатам этих кривых отло-
L т С}п2
жено отношение г-, где •
Ь() о
Черт. 160.
212
УПРАВЛЕНИЕ КОЛЕБАНИЯМИ
Кривые черт. 159 показывают, как изменяется кажущаяся самоиндукция
с изменением амплитуды переменного тока при некотором постоянном
намагничивании постоянным током; кривые черт. 160 показывают зависи-
мость самоиндукции от намагничивания постоянным током при некоторой
постоянной амплитуде переменного тока. Из этих кривых следует, что
управлять самоиндукцией можно при умеренном намагничивании от пере-
менного тока (я<^1) путем изменения намагничивания от постоянного
тока (Ь). При слишком большой амплитуде переменного тока (а), само-
индукция перестает зависеть от 70. Точно так же колебания (Z>) около
нуля не влияют на самоиндукцию катушки.
Зависимость самоиндукции от амплитуды тока приводит в цепях
с железными сердечниками к сложным формам кривых тока около поло-
жения резонанса.
Заметим, что вообще форма кривой напряжения на катушке с же-
лезным сердечником может отличаться от формы кривой тока и при
i = J sin со/ иметь вид
JZ = i4sina)Z—В cos -f- С sin 2 со/—...
В этом случае под самоиндукцией катушки для тока J sin со/ следует пони-
В А
мать отношение , а под сопротивлением отношение -j .
Материалом для сердечников катушек обыкновенно служит тонкая
эмалированная железная проволока (диам. от прибл. 0,1 до 0,05 или
0,04 мм) или железные эмалированные листы толщиною от 0,1 до
0,01 мм. Насыщение наступает при 10—15 ампервитках на см и
индукции 16000— 18000.
Форма сердечника—обыкновенно замкнутая, торо-
идальная.
Чтобы между цепью тока высокой частоты и цепью
намагничивающего постоянного тока не было трансфор-
маторного взаимодействия, обыкновенно применяются
два сердечника, потоки которых проходят через цепь
постоянного тока в противоположных направлениях.
Это может быть достигнуто на магнитной цепи, по-
казанной на черт. 161.
Потери в железе сердечников зависят в сильной
мере от материала, его толщины и частоты тока. Хорошее шведское ли-
стовое железо толщиною 0у1 мм дает при/=104 и В = 6000 около
800 ватт на кг, при В = 2500 — 200 ватт/#/.
Более тонкое железо, например, а = 0,08 мм дает при /= 104, В — 6000
около 600 ватт/#/. 5 = 2500 прибл. 100 ватт/#/. С повышением частоты
потери быстро возрастают. Напр., при d 0,122, В—1000,/= 104— потери
около 30 ватт .кг, /=2,5 • 104— 100 ватт/кг, f=5 • Ю4— 400 ватт/#/.
СТАБИЛИЗАЦИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ
213
Потери приводят к нагреванию сердечников, которое вредно отра-
жается на их магнитных свойствах. Поэтому железные сердечники цепей
тока высокой частоты всегда интенсивно охлаждают погружением их
в масло.
Стабилизация частоты помощью железного сердечника состоит в том,
что регулируется самоиндукция колебательной цепи, в которую включена
катушка с железным сердечником, путем изменения намагничивающего
постоянного тока. Регулирующий постоянный ток может быть получен,
как выше было замечено, выпрямлением тока, индуктированного в контроль-
ном контуре. Стабилизация может быть осуществлена по этой схеме
несколькими различными способами; необходимо лишь обеспечить, чтобы,
например, отклонение частоты в сторону увеличения приводило к осла-
блению постоянного тока намагничения, которому соответствует увеличе-
ние самоиндукции, а следовательно, уменьшение частоты.
Это условие стабилизации нетрудно представить в общем виде. Так
как длина волны определяется емкостью и самоиндукцией цепи, то во-
обще
ДХ = ЙДЧ4ДС
Стабилизированные цепи отличаются от нестабилизированных тем, что
в первых по крайней мере одна из величин, определяющих длину волны,
зависит от длины волны, в то время как в нестабилизированных они не
должны зависеть от длины волны.
Если обозначить величину, изменяющую самоиндукцию, через х, а
величину, изменяющую емкость, через у, то в случае нестабилизирован-
ной цепи можно написать
дХ dL А । дХ дС А
ДХ • Дх4- Ду,
dL дх ' дС ду J
в то время как для стабилизированной цепи выражение изменения длины
волны примет форму
AV dX dL А । дХ д£А>, . дС к d'k дС
дх=эг<ггДх+«дх ^дс-ду^дс-^^-
Отсюда следует, что между ДХ и ДХ' имеется зависимость
Дк'(1
X dL dk dC dkJ
Очевидно, что ДХ' будет меньше ДХ только в том случае, когда выраже-
ние в скобках будет больше единицы, а это возможно только при усло-
dL dC .
вии, что или st или у или же оба эти отношения будут отрицательные.
Ок Ок
214
УПРАВЛЕНИЕ КОЛЕБАНИЯМИ
Если зависимость L или С от к осуществляется через посредство
какой-либо промежуточной величины Z, то
dZ,__dZ, dZ dC_dCdZ
дк ~dZdK И ~ dZ'd\>
и для того, чтобы производные L или С по волне были отрицательные,
. . dL dZ dC dZ
необходимо, чтобы и или соответственно 3 ~ и имели разные знаки.
dZ оК dZ dk г
Величиной Z было в рассмотренной нами системе магнитной стабили-
зации насыщение сердечника. В случае так называемой стабилизации
кварцем величиной Z, как мы увидим ниже, является расстройка между
стабилизируемой волной и особыми механическими колебаниями кварце-
вых пластинок.
Применение для стабилизации колебаний кварца связано с совершенно
особым кругом явлений, получившим техническое применение только
в самое последнее время. Эти явления называются пьезоэлектрическими,
и заключаются в том, что при механическом сжатии или растяжении (или
скручивании) некоторых тел на них выделяется определенное количество
электричества того или другого знака (смотря по тому, сжимается ли тело
или растягивается), и, наоборот, при зарядке или разрядке тела оно испы-
тывает механическое сжатие или расширение.
Пьезоэлектрические явления наблюдаются на целом ряде кристалли-
ческих тел, практическое же применение получил только кварц. Кристалл
кварца имеет форму шестигранной призмы, на которую с того и другого
конца насажена шестигранная пирамида. Основная ось симметрии соеди-
няет противоположные вершины пирамид. Назовем эту ось ZZ; она
иначе называется оптической осью кристалла. Другую весьма важную
ось представляет линия, перпендикулярная к ZZ и проходящая через
противоположные ребра призматической части. Эту ось обозначим XX,
а перпендикулярную к ней и к оси ZZ ось, проходящую через противо-
лежащие грани призматической части, обозначим YY. В радиотехнике
кварц применяется в виде пластин, вырезанных из кристалла, перпендику-
лярно к оси XX, которая называется электрической осью. Размер пластины
в направлении XX называется ее толщиной, размер вдоль YY — длиной,
а вдоль — ZZ шириной. Электричество выделяется на поверхностях, пер-
пендикулярных к XX при сжатии или растяжении, вдоль XX или вдоль YY.
При удовлетворительных пьезоэлектрических качествах сила в 1 кг вдоль XX
дает 6 • 10 “2 э. ст. ед. или 2 • 10~11 кулона.
Коэффициент Пуассона вдоль ZZ у кварца равен нулю; поэтому
деформация в направлении ZZ не вызывает выделения электричества на
плоскостях, перпендикулярных XX и, наоборот, заряды, прилагаемые
к этим граням, не вызывают деформации в направлении ZZ. В направлении
YY коэффициент Пуассона не равен нулю, и потому приложение заряда
СТАБИЛИЗАЦИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ
215
к поверхностям, нормальным к электрической оси, дает смещение не
только вдоль нее, но и вдоль YY (по длине).
Пусть смещение некоторого сечения пластинки вдоль X равно 6;
тогда будет удлинение ее в направлении X, и сила, действующая в рас-
сматриваемом сечении будет Е • q • где Е — модуль упругости, q —
площадь сечения. Разность сил, приложенных к двум, весьма близким сече-
ниям, а, следовательно, сила, смещающая элемент между этими сечениями,
будет 8 {^Eq^j . Обозначая плотность тела через р и приравнивая сме-
щающую силу произведению массы элемента между сечениями, отстоящими
на dx, на его ускорение, получаем
л -/о
з-, • р • q . dx = о \Eq ,
dt2 r v \ v dx )'
t. e.
d2l E d2t d2t 9d*
dt2 p dx2 dt2 dx2 ’
i/TT
где v = I/ —.
v P
Если пластинка не закреплена неподвижно, то по концам ее, т. е. при
d 5
х = 0 и при х = Ь, где b — толщина, мы будем иметь = 0.
Полагая ^=f(t)-E(x\ мы найдем,
f'(t)_E"(x}
f(t) Е(х) ’
так как переменные t и х независимы. Обозначая это отношение через #2,
получим для $ выражение
$ = A sin (kx -|- ср) sin kvi,
d 8
а из приведенных граничных условий для найдем, что cos (kx -|- <р) = 0
для всякого t при х = 0 и х = I. Отсюда ср = и k = , где п—целое
1 2. о
число. Подставляя это k в sin kvt, находим, что пластинка будет обла-
дать некоторой частотой собственного колебания, равной
f___n-v
J ~ 2Ь9
т. е. имеющей минимальное значение f— X .
7 2b
Величина v представляет скорость звука в среде. Для кварца она при-
близительно равно 5500 м в сек. Если толщина пластинки b = 1 лш,
то для f мы найдем
г 5500*10“ /
J= 2 0 ! = 2 750 000 пер./сек.
216
УПРАВЛЕНИЕ КОЛЕБАНИЯМИ
Такую частоту имеет электромагнитная волна длиною
З-Ю10 11П
------; = 110 метров.
275106
Следовательно, если бы мы приложили к двум сторонам пластинки, пер-
пендикулярным электрической оси, разность потенциалов, соответствую-
щую по своей частоте к= ПО метров, то она оказалась бы в резонансе
с собственными механическими продольными колебаниями пластинки
вдоль XX,
Так как коэффициент Пуассона вдоль УТ не равен нулю, то смеще-
ния вдоль XX будут сопряжены со смещениями вдоль У У. К движению
вдоль У У приложимо все сказанное в отношении смещений вдоль XX,
Следовательно, вдоль УУ мы можем получить собственные колебания
пластинки, частота которых определится как
f__ n-v
если I — длина пластинки.
Скорость звука в направлении УУ приблизительно одинакова со ско-
ростью звука вдоль XX, следовательно, и тут длина волны электромагнит-
ного колебания, находящегося в резонансе с механическими колебаниями
пластинки, определится как длина в миллиметрах, умноженная на 110.
Обыкновенные размеры кристаллов кварца позволяют получать пла-
стинки размерами до нескольких сантиметров, которые будут в резонансе
с волнами порядка нескольких тысяч метров. Резонанс с более корот-
кими волнами возможен путем уменьшения размеров пластинки или путем
использования гармонических колебаний. Уменьшение размеров произво-
дится за счет толщины, которая доводится до миллиметра или несколько
меньше, давая таким образом волну порядка 100 м.
Если желательно получить более медленные колебания, чем несколько
тысяч метров или если колебания этого порядка желательно получить в
направлении XX (т. е. толщины), то к кварцу можно прикрепить с обеих
сторон стальные накладки. Так как в стали скорость звука равна ско-
рости звука в кварце, то вся система совершает колебания соответственно
полной толщине всей системы из обеих стальных накладок и находя-
щихся между ними кварцевых пластин. Кварцевая пластина между наклад-
ками может быть и не цельной, а может быть составлена в виде мозаики
из ряда кусочков, обладающих однако одинаковыми пьезоэлектрическими
свойствами и отшлифованных на одинаковую толщину и строго плоскую
поверхность с точностью порядка длины световой волны.
Другой способ получения медленных колебаний кварцевой пластинки
состоит в использовании не деформации растяжения и сжатия, а изгиба
СТАБИЛИЗАЦИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ
217
или кручения. Кварцевая пластинка или стерженек, представляя упругое
тело, может совершать все формы упругих колебаний, предсказываемых
теорией упругости. Если эти колебания сопряжены с удлинениями или
сокращениями вдоль электрической оси XX, то, прилагая вдоль этой оси
переменное электрическое поле соответствующей частоты, можно возбу-
дить соответствующее механическое колебание. Например, для получения
колебаний изгиба, необходимо расположить положительный и отрицатель-
ный электроды с одной стороны пластинки так, чтобы электрические силы
проходили вдоль XX. Обыкновенно располагают четыре электрода — па
два с каждой стороны пластинки и соединяют их так, чтобы одноименно
заряжающиеся электроды приходились накрест.
Период колебаний изгиба может быть приблизительно определен иа
зависимости
X — 518
О
где длина волны X выражена в метрах, а длина пластинки Z и ее толщина
b — в сантиметрах.
Амплитуда деформации пластинки при данной внешней силе зависит
от необратимых процессов, связанных с колебаниями, например, от трения.
Внутреннее трение в кварце ничтожно мало, и амплитуда колебаний опре-
деляется главным образом трением об окружающую среду, опоры и т. п.
Поэтому при достаточно свободном подвесе можно получить значительные
амплитуды деформации, приводящие к разрушению пластины.
Если пьезоэлектрическая кварцевая пластинка размешается в должном
направлении в переменном электрическом поле и приходит в колебание,,
то эти колебания являются в свою очередь причиной появления зарядов,
взаимодействующих с первоначальным полем. Можно вообще доказать,
что механическая система, совершающая колебания под действием элек-
трических сил, может быть заменена некоторой электрической цепью,
которая будет совершенно эквивалентна данной механической системе
как в отношении необратимых потерь, так и в отношении электромагнит-
ной реакции.
Подобная эквивалентная схема
для пластинки пьезоэлектрического
кварца показана на черт. 162. Сама
пластинка, как механический пьезо-
электрический вибратор, эквива-
лентна цепи последовательно соеди-
Черт. 162.
ненных L, R и С. Материал пластинки представляет диэлектрик, и если пред-
ставить себе две металлические обкладки на электрических гранях пла-
стинки, то мы получим конденсатор емкостью Q. Эту емкость надлежит
присоединять параллельно упомянутой цепи эквивалентной пластинке, как
218
УПРАВЛЕНИЕ КОЛЕБАНИЯМИ
щими из
Черт. 163.
пьезоэлектрическому телу. Если обкладки пластинки не прилегают
вплотную к кварцу, а между ними имеется некоторый воздушный проме-
жуток, то на него мы можем смотреть как на особый конденсатор,
образованный электродами. Емкость этого конденсатора, которую обозна-
чим Са, надлежит представлять себе последовательно соединенной со всей
системой. Очевидно, при плотном прилегании электродов Сэ обратится в
бесконечность.
Для всех радиотехнических приложений кварца нет надобности вни-
кать ни в процесс появления пьезоэлектрических зарядов ни в особен-
ности кристаллической структуры, а надлежит считаться только со
свойствами приведенной электрической схемы и со следствиями, вытекаю-
числовых значений эквивалентных величин £, /?, С и Q.
Предложено несколько способов для определения
эквивалентных постоянных. Например, величина У? может
быть определена по минимальному сопротивлению, кото-
рое представляет пластинка в цепи переменного тока
при резонансе. Оно имеет значение порядка 1000 —
3000 омов и может быть значительно повышено путем
увеличения внешнего трения. Емкость может быть
определена электростатически. Она имеет порядок несколь-
ких сантиметров или десятков сантиметров. Если снять
кривую резонанса пластинки, то по затуханию и частоте
резонанса, зная сопротивление, можно найти величины L
и С. Первая имеет порядок нескольких десятков или сотен
генри, а вторая порядок сотых или десятых долей сан-
тиметра. Таким образом, пьезоэлектрическая кварцевая
пластинка представляет колебательный контур с совер-
шенно исключительными данными — характеристикой, из-
меряемой мегомами и затуханием, измеряемым величи-
нами порядка 10-4. Посколько контур с такими дан-
ными открыл бы ряд совершенно новых возможностей, постолько их от-
крывает пьезоэлектрический кварц.
Останавливаясь в настоящем на его приложении как стабилизатора,
проследим, как должно изменяться кажущееся сопротивление всей системы
при изменении частоты. Положим для простоты, R = 0 и Сэ = се. Так
как сопротивление Z последовательного соединения L и С будет изме-
няться по пунктирной кривой черт. 163а, то проводимость его будет
изменяться по обратной кривой, представленной сплошной линией. Про-
водимость емкости представится прямой, показанный пунктиром на
черт. 1636, а, следовательно, полная проводимость системы представится
сплошной линией черт. 163#. Если бы мы хотели заменить всю систему
«одним эквивалентным конденсатором, то емкость последнего должна была
СТАБИЛИЗАЦИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ
219
бы зависеть от частоты и изменяться по кривой вида черт. 163в, т. е.
возрастать от величины С -|- С* по мере приближения к некоторой ча-
стоте /ь достигать при ней бесконечности и разрыва непрерывности с
переменой знака, далее убывать по абсолютной величине при отрица-
тельном знаке (т. е. индуктивном характере), переходить через нуль при
некоторой частоте /2 и постепенно приближаться к постоянному значе-
нию, равному Q. Если бы мы не пренебрегали сопротивлением то
кривая эквивалентной емкости не доходила бы до бесконечности, и пере-
мена знака происходила бы резко, но не внезапно.
Если уравнение механического колебания пластинки представить в виде
ай+ Ь^АС $ = /7>
ot2 1 ot 1
то Л, С и R эквивалентной схемы кварца могут быть выражены как
Г __ О' D ___________ р2
L~ t>2' С >
где k — постоянная, пропорциональная пьезоэлектрическому эффекту.
Отсюда следует, что повышение пьезоэлектрического эффекта понизит
характеристику эквивалентной цепи и что увеличение трения весьма резко
отразится на ее сопротивлении.
Из черт. 163# следует один из способов применения кварца для ста-
билизации: его следует присоединить параллельно к емкости стабилизи-
руемого контура. Если бы эта емкость уменьшилась по какой-либо
причине и частота должна была бы возрасти, то эквивалентная емкость
кварца возросла бы и компенсировала бы уменьшение. Точно также кварц
реагировал бы на отклонения частоты по какой-либо иной причине. Оче-
видно, что стабилизирующая способность кварца ограничена сравнительно
узкими пределами частоты. Если бы эти пределы были превзойдены, то
кварц не только не стал бы стабилизировать, но совершенно расстроил
бы систему. Частота, которую будет стремиться поддерживать кварц
в подобной схеме, будет несколько ниже собственной частоты контура
из L и С эквивалентной цепи.
Так как частота собственного колебания кварцевой пластинки опре-
деляется ее геометрическими размерами, то всякая данная пластинка при-
годна . только для стабилизации какой-либо одной волны (точнее ряда
определенных волн, определяемых толщиной и длиной пластинки). В не-
которых небольших пределах частоту системы можно регулировать, изме-
няя емкость Сэ- Так как, кроме геометрических размеров, частота опре-
деляется скоростью звука в кварце, то частоту можно было бы регули-
ровать также путем ее изменения, например, путем изменения температуры
кварца. Частота изменяется от температуры прибл. на 5 — 50 • 10~6 на
1 градус Цельсия, т. е. на несколько (5—10) периодов. Изменения
220
УПРАВЛЕНИЕ КОЛЕБАНИЯМИ
частоты при изменении температуры зависят от абсолютного значения
температуры, достигая максимума около 100°. При высокой температуре
(около 400°) кварц теряет свои пьезоэлектрические свойства.
Кроме указанного способа использования пьезоэлектрических колеба-
ний кварцевой пластинки для стабилизации электрических колебаний,,
в котором пластинка реагирует на эквивалентные постоянные колебатель-
ной цепи, определяющей частоту колебаний, возможен другой способ,
в котором частота определяется той фиктивной электрической цепью
(черт. 162) которой может быть заменена пьезоэлектрическая пластинка,
совершающая колебания с частотой, близкой к частоте какого-либо из
ее собственных механических колебаний.
Для получения устойчивых колебаний по этому второму способу
пригодна любая схема самовозбуждающегося лампового генератора, в кото-
ром пьезоэлектрическая пластинка может быть включена так, чтобы она
заменяла контур, задающий частоту. Посколько частота колебаний само-
возбуждающегося лампового генератора вообще не определяется частотой
только одного контура, а несколько зависит и от других постоянных
схемы, постолько и частота подобного кварцевого генератора может не-
колько изменяться в зависимости от других электрических цепей.
Однако, если компенсировать все могущие быть взаимодействия между
действительными колебательными контурами настолько, чтобы они не
могли вызвать самовозбуждения, то практически частота оказывается
весьма устойчивой против таких внешних влияний, которые обыкновенно
изменяют частоту колебаний контуров (напр., приближение посторонних
проводников и т. п.).
Постоянные эквивалентной цепи кварца не меняются от подобных
влияний, и поэтому причины, изменяющие частоту действительных кон-
туров, приводят лишь к изменению расстройки между кварцем и этими
контурами. Изменения же расстройки отражаются на получаемой силе
тока. Т. о. в генераторах, в которых частота колебаний определяется
преимущественно пьезоэлектрическими колебаниями или вообще механи-
ческими первичными колебаниями, устойчивость колебаний определяется
устойчивостью их амплитуды. (Так как колебание характеризуется двумя
независимыми величинами — частотой и амплитудой, то в общем случае
полная вариация их определяется суммой вариаций частоты и амплитуды).
§ 2. УПРАВЛЕНИЕ КОЛЕБАНИЯМИ ПРИ ТЕЛЕГРАФИРОВАНИИ.
При телеграфировании необходимо иметь возможность быстро упра-
влять продолжительностью работы колебаний полной мощностью при
выбранной определенной длине волны. Из сочетаний кратковременных и
более продолжительных посылок энергии по азбуке Морзе или следующих
УПРАВЛЕНИЕ КОЛЕБАНИЯМИ ПРИ ТЕЛЕГРАФИРОВАНИИ
221
в определенные моменты точек составляется передаваемая телеграмма.
В промежутках между посылками, составляющими буквы, радиостанция
обыкновенно совсем не излучает энергии, так что управление передат-
чиком состоит в поочередном пуске его полной мощностью и полном
выключении. Иногда применяется другой способ манипулирования, при
котором энергия излучается непрерывно и изменяется только длина ее
волны; посылки одной длины волны составляют знаки по азбуке Морзе
или иной азбуке, посылки другой волны (например, на 1°/0 короче пер-
вой) служат интервалами между знаками.
Обычная скорость работы при телеграфировании вручную бывает от
12 до 20 слов в минуту, что при слове в 5 букв и числе знаков в букве
(или цифре) от 1 до 5 дает в среднем 180 — 300 прерываний в ми-
нуту (3 — 5 в секунду). При машинном передатчике (чаще всего аппа-
рате Уитстона) скорость составляет 60—100 слов в минуту, так что
число прерываний в среднем бывает 15 — 25 в секунду.
Такая частота прерываний совершенно исключает возможность упра-
вления колебаниями изменением хода первичного источника энергии. Во
всех системах телеграфирования первичный источник электрической энер-
гии (динамомашина, альтернатор) остается непрерывно в ходу все время
работы, и при этом принимаются меры, чтобы ход первичных машин
оставался по возможности равномерным.
Обычный способ управления излучением состоит у искровых генера-
торов тока высокой частоты в изменении питания конденсатора искро-
вого контура. Простейшим образом это питание можно изменять в пре-
делах от нуля до полной
величины помощью ключа,
введенного в первичную цепь
трансформатора. На неболь-
ших установках (до 2-х ки-
ловатт) можно применять
ключ обычного телеграфного
типа с несколько более мас-
сивными сменными платино-
выми, серебряными или по-
добными им контактами. Та-
кие ключи работают успешно
при силе тока приблизительно
до 10 ампер. Искрообразование можно значительно ослабить и тем самым
значительно повысить предел удовлетворительно разрываемой силы тока,
если обеспечить автоматически размыкание контактов при переходе тока
через нуль. Одна из подходящих для сего конструкций ключа показана
на черт. 164; ток замыкается через упругую пластинку, которая не
222
УПРАВЛЕНИЕ КОЛЕБАНИЯМИ
отходит от контакта при размыкании ключа, если в цепи имеется ток,
удерживающий ее электромагнитиком. Размыкание произойдет только при
достижении током достаточно малого значения, не способного преодолеть
упругости пластинки. Приспособление, применявшееся на искровых стан
циях Маркони для установок средней мощности, показано на черт. 165.
При замыкании ключа, электромагнит замыкает цепь трансформатора, но
так как ток проходит также через обмотки другого электромагнита, то
получается параллельная цепь, удерживаемая замкнутой током, идущим
по цепи трансформатора.
Вообще на установках сред-
ней мощности (5 kW и выше)
применяется прием, подобный
описанному, состоящий в том,
что ручной ключ разрывает ток
трансформатора не непосред-
ственно, а помощью реле.
Так как трудности кон-
струирования реле быстро рас-
тут по мере увеличения размы-
каемой силы тока, то на уста-
новках большой мощности упра-
вление питанием конденсатора производится размыканием вторичной
цепи трансформатора. Реле в этом случае необходимо рассчитывать на
высокое разрывное напряжение. Употребительная конструкция реле для цепей
Черт. 166.
УПРАВЛЕНИЕ КОЛЕБАНИЯМИ ПРИ ТЕЛЕГРАФИРОВАНИИ
223
высокого напряжения (вторичная обмотка трансформатора, цепь динамо
постоянного тока или батареи высокого напряжения) показана на черт. 166.
Контакты в реле высокого напряжения делаются медные, и дуга, обра-
зующаяся при разрыве, тушится дутьем струи воздуха (под давлением
около 200 мм водяного столба).
При скородействующей работе, на контакты реле следует обращать
особое внимание не только с точки зрения разрыва искры, но и имея
в виду, что при последующем замыкании контактов они должны немедленно
обеспечить прохождение тока. С этой точки зрения, медные электроды
не совсем хороши, так как медь дает не проводящие ток окислы. Один
из способов, содействующих надежности контакта при замыкании, состоит
во вращении одного из контактов. Всякие могущие быть засорения, окислы
и т. п. при этом сдираются.
Так как для прекращения работы искрового генератора тока высокой
частоты достаточно прекратить разряд в искровом промежутке, то воз-
можно не прерывать совершенно ток, питающий конденсатор, а лишь
ослабить его настолько, чтобы конденсатор переставал заряжаться до
пробивного напряжения. Такую работу мы получим, присоединив парал-
лельно ключу сопротивление.
Особенно удобен этот прием при резонанс-трансформаторах, рабо-
тающих значительными перенапряжениями, так как предел перенапряжения
весьма чувствителен к величине сопротивления цепи питания, и ключ.
можно шунтировать небольшим сопротивлением.
К недостаткам такого способа следует отнести на-
личие напряжения на конден-
саторе при разомкнутом клю-
че, требующее осторожного
обращения с установкой даже
при нерабочем состоянии.
При дуговом или машин-
ном генераторах прерывать
ток высокой частоты с упо-
мянутой частотой бывает
неудобно; манипулирование
обыкновенно состоит либо в
изменении силы тока в сети
путем введения в нее со-
противления, шунтируемого ключом, либо в переключении источника:
с сети на эквивалентную цепь, либо путем небольших (1°/0 и меньше)
изменений длины волны введением в сеть (непосредственно или транс-
форматорно) небольшой катушки самоиндукции, шунтируемой ключом,
(черт. 167, 168).
224
УПРАВЛЕНИЕ КОЛЕБАНИЯМИ
Способ переключения сети на эквивалентную замкнутую цепь (с такой
же к и 6) употребляется только на небольших установках. При устройстве
ключа, переключающего сеть, следует обращать внимание, чтобы не раз-
мыкать одной цепи, пока другая не приключена.
В машинах высокой частоты и трансформаторах частоты с желез-
ными сердечниками удобное место для манипулирования представляет ток
возбуждения, или ток, насыщающий сердечники трансформаторов. Этот
ток обыкновенно бывает небольшой силы, так что манипулирование может
быть производимо обыкновенным телеграфным ключом.
Так как при телеграфировании нагрузка источника тока колеблется
между нулем и полной мощностью, то в некоторых случаях возможно
нарушение равномерности хода питающих машин. Это неудобство сильнее
всего сказывается на небольших и средних установках, работающих на
переменном токе в резонанс. В больших машинах инерция вращаю-
щихся частей в значительной мере сглаживает влияние неравномерности
нагрузки.
Для борьбы с такими нарушением равномерности хода применяются
или 1) снабжение альтернатора тяжелым маховиком или 2) в случае при-
менения в качестве двигателя шунтового мотора — введение при нажатом
ключе некоторого сопротивления в цепь шунта, замыкающегося при
отпускании ключа автоматически на-короткое, а при применении асин-
хронного мотора — сопротивления в роторе или 3) переключение во время
размыканий цепей высокой частоты машины на балластную цепь. Послед-
ний способ невыгоден тем, что приблизительно 5О°/о энергии тратится
бесполезно. Применяя выравнивающий маховик, следует иметь в виду,
что выравнивающее действие его зависит от запасенной им живой силы 72 Vco2,
где J—момент инерции, со—угловая скорость. Очевидно, чрезвычайно
выгодно повышение числа оборотов маховика. Регулирование сопроти-
вления может быть выполнено автоматически помощью центробежного ре-
гулятора. В таком случае оно может дать весьма высокую степень чув-
ствительности.
Ламповый генератор допускает целый ряд различных способов мани-
пуляции в виду того, что наличие в нем колебаний полной мощности
определяется анодным напряжением Е, смещением в сетке Ес, переменным
напряжением сетки ]/е, правильной фазой Каждая из этих величин
позволяет осуществить манипуляцию. Манипуляция размыканием анодного
напряжения ничем не отличается от рассмотренного выше манипулиро-
вания искровых станций. В виду необходимости размыкать цепь постоян-
ного тока высокого напряжения, особо склонную к сильному экстратоку,
этот способ допустим только в наиболее простых случаях маломощной и
медленно действующей передачи.
Манипуляция смещением Ес может быть достигнута включением и
УПРАВЛЕНИЕ КОЛЕБАНИЯМИ ПРИ ТЕЛЕГРАФИРОВАНИИ
225
способов.
Черт. 169,
выключением особой смещающей батареи. Если смещение получается за
счет постоянной слагающей сеточного тока, то для манипуляции можно
изменять сопротивление цепи сетки в достаточно широких пределах.
В частности, цепь сетки можно размыкать по схеме черт. 169, и тогда
собирающийся на сетке отрицательный заряд прекращает колебания. Если
однако сопротивление цепи сетки при разомкнутом ключе в схеме черт. 169
имеет индуктивный характер, то лампа может самовозбудиться (см. § 3),
и в таком случае указанный способ манипуляции не пригоден. Манипу-
ляция изменением Vc применяется на генераторах независимого возбу-
ждения; она сводится к управлению колебаниями задающего генератора,
которое может быть выполнено одним из упомянутых
Манипуляция изменением фазы Vc и управление
таким образом колебаниями самовозбуждающегося ге-
нератора могут быть выполнены введением в цепь
сетки самоиндукции, регулируемой изменением посто-
янного тока намагничивания сердечника. Если ток на-
магничивания установить так, чтобы было выполнено
условие со < то при его размыкании или до-
статочном уменьшении самоиндукция цепи сетки
возрастет, и упомянутое условие самовозбуждения
ненным.
Во всех случаях, где необходима четкая быстродействующая манипу-
ляция, следует озаботиться, чтобы сила тока в разрываемой цепи была как
можно
и т. п. Только при этом условии могут действовать, не спекаясь, быстро-
действующие реле при тех ничтожных размерах хода якоря, который не-
обходим для скородействующей передачи.
При быстродействующей передаче должно быть также обращено
внимание на постоянную времени цепи реле и на затухание колебательных
цепей. Постоянная времени цепи реле должна быть достаточно неве-
лика, т. е. самоиндукция ее достаточно мала, а сопротивление велико.
Для уменьшения постоянной времени в некоторых случаях бывает выгодно
включать реле не непосредственно в размыкаемую цепь, а в цепь сетки
вспомогательной лампы, введенной в размыкаемую цепь своим промежут-
ком анод-катод. Так как ток сетки может быть выбран чрезвычайно
малым, то подобный способ представляет значительные преимущества при
скородействующей передаче.
Затухание колебательных цепей должно быть так согласовано со ско-
ростью манипулирования, чтобы в них период нарастания и убывания
тока был достаточно мал по сравнению с продолжительностью замыканий
и интервалов между ними.
окажется невыпол-
меньше и ограничивалась только зарядными токами конденсаторов
Курс радиотехники.
15
226
УПРАВЛЕНИЕ КОЛЕБАНИЯМИ
§ 3. УПРАВЛЕНИЕ КОЛЕБАНИЯМИ ПРИ ТЕЛЕФОНИРОВАНИИ.
а. Общие данные.
Задача телефонной передачи состоит, строго говоря, в том, чтобы
воспроизводить в месте приема колебания всех тех частот, на которые раз-
лагается передаваемый звук, без введения каких-либо новых побочных
частот и с точным сохранением тех соотношений между амплитудами от-
дельных частот, какие имели место при передаче. Наше ухо, однако,
оказывается не настолько требовательным, и в действительности задача
стоит не так абсолютно строго. Во-первых, более высокие частоты ока-
зываются для уха не особенно существенными и, например, речь стано-
вится совершенно ясной и понятной уже при воспроизведении составляю-
щих частот до 4000 пер. в сек. Высший предел около 8000— 10 000
пер. в сек. представляется достаточным для самой художественной пере-
дачи музыкальных произведений и т. п. Таким образом, составляющие
колебания этой частоты можно вовсе не передавать или передавать не-
верно. Более существенны низкие тона. Для художественной передачи
они должны быть сохранены до частот в 25 — 30 пер./сек. Во-вторых,
допустимо, оставаясь относительно мало заметным, появление лишних
колебаний; это в особенности относится к области высоких частот; по-
бочные колебания в области основных слышимых частот (300—3000 пер.)
и в ее нижнем конце создают обыкновенно ощущение особого звукового
фона, который вообще не лишает передачу удобопонятности, а является
неприятной помехой при художественной передаче. В третьих, для удобо-
понятности не строго необходимо сохранение правильного соотношения
между амплитудами; неправильность в этом отношении меняет лишь тембр
передачи, делая его глухим при ослаблении более высоких или сухим
и резким при ослаблении низких тонов.
Имея в виду изложенное, можно телефонную передачу вести несколь-
кими различными способами. Основной и наиболее совершенный способ
состоит в том, что амплитуда передаваемого тока высокой частоты под-
вергается относительно небольшим колебаниям, имеющим ту же частоту
и то же соотношение амплитуд отдельных частот, какое соответствует
передаваемому звуку. Если, например, необходимо передать тон A sin 2/,
(черт. 170га?), то сила передаваемого тока высокой частоты может быть
представлена в виде
z = J(1#sin S/) sin со/,..............(1)
где J — постоянная величина, k — небольшая дробь, со — произвольная
большая частота, значительно превосходящая Й. График такого тока
представлен на черт. 170^. Если бы было необходимо передать звук
УПРАВЛЕНИЕ КОЛЕБАНИЯМИ ПРИ ТЕЛЕФОНИРОВАНИИ
227
Ai sin Qi/—|— А2 sin 2274" • • • • Ап sin Qnt, то ток высокой частоты должен
был бы иметь вид
/ = J(1 sin 21/-|- . . . kn sin 2Л7) sin co/,
где#ь #2 • •«kn—небольшие правильные дроби и #i: #2: • •. #л = Д1А2:... Ап.
Мы увидим ниже (гл. VIII), что при приеме и выпрямлении тока вы-
сокой частоты получается постоянный ток, сила которого пропорцио-
нальна в первом приближении квадрату силы тока отправителя, т. е. ток
вида (1) дает постоянный ток, пропорциональный
J2 (1 + 2 # sin 27-|- #2 sin 227)................(2)
Если # достаточно невелико, то получаемый на приемнике ток будет
состоять из двух главных частей: постоянного тока, пропорционального
J2, и переменного тока частоты 2, пропорционального 2kJ2.
Первая часть, очевидно, не дает слышимого эффекта в телефоне, вто-
рая же дает колебания мембраны той же частоты, что и передаваемый
звук, и с амплитудой, пропорциональной силе передаваемого звука.
Нетрудно убедиться в том, что при достаточно небольших # отправи-
тельный ток вида (1) дает на приемнике ток, пропорциональный
J2 (1 -j- 2 sin 2^4- 2 # 2 sin 227-[- • ... 2 #л sin 2Л7),
т. е. воспроизводит в телефоне точно то ко-
лебание, которое передавалось. л
Двум слагаемым приемного тока соответ-
ствуют две части энергии, расходуемой при
передаче. При этом часть, идущая на получение
б
в приемнике бесполезного постоянного тока,
превосходит часть, соответствующую полезной
колебательной слагающей во столько раз, во
сколько 2/#2 больше единицы.
Так как # должно быть значительно меньше
единицы, чтобы не вызывать появления лишних
колебаний, имеющих двойную частоту члена в
sin227 и еще более высокие частоты возможных
дальнейших членов, то энергия, расходуемая на
получение ненужного постоянного тока, в не-
сколько раз должна превосходить энергию, за- г
трачиваемую на нужный эффект.
Даже в случае выпрямителя чисто вентильного
типа, работающего при отсечке 90° (см. гл. VIII),
первой
когда выпрямленный постоянный ток был бы пропорционален
степени тока отправителя и когда к величине # не приходилось бы
228
УПРАВЛЕНИЕ КОЛЕБАНИЯМИ
предъявлять условия малости, и она могла бы теоретически достигать
значений # = 1, соотношение между мощностью, затрачиваемой на полез-
ный эффект переменной слагающей выпрямленного тока и бесполезный
эффект его постоянной слагающей было бы #2, т. е. в пределе 1.
Из выражения (1) следует еще другая характерная особенность рас-
сматриваемого способа радиотелефонной передачи:
(1 + # sin 2f) sin W = sin cof —cos (<d — 2) t — cos (<d 2) /,
а поэтому при передаче тока частоты 2 на волне частоты со, мы получаем
три волны, имеющие частоту <о, (ю Ц- 2) и (<о — 2).
Первую волну называют несущей волной, вторую — верхней волной
модуляции, третью — нижней волной модуляции.
Если бы мы передавали не один тон 2, а целую группу тонов, то,
очевидно, вместо верхней и нижней волн модуляции мы получали бы
верхнюю И НИЖНЮЮ полосу модуляции, шириною — первую ОТ
до (<о -|- &шах) И вторую от (<о — 2min) до (<о — 2max). Вся же передача
состояла бы из целого спектра волн в пределах частоты от (<о — 2тах)
до (<d -|- 2тах), где со — частота несущей волны, a Qmax — частота наибо-
лее высокого передаваемого тона. Таким образом, вторая характерная
особенность рассмотренного способа передачи заключается в занятии
сравнительно широкого спектра волн.
Можно стремиться ослабить или совершенно устранить невыгодные
стороны описанного способа радиотелефонной передачи.
При постоянной амплитуде несущей волны и переменном значении
коэффициента k соотношение между полезной и бесполезной частью пе-
редаваемой энергии будет переменное. Если по соображениям чистоты
передачи установить определенное допустимое значение то уменьшение
его, не давая необходимых преимуществ в отношении чистоты, влечет за
собою лишь более невыгодное соотношение расходуемой энергии. По-
этому можно стремиться к тому, чтобы поддерживать k приблизительно
на постоянном уровне, меняя амплитуду несущей волны. График переда-
ваемой волны получил бы вид черт. 170в.
Наибольшее в данный момент значение коэффициента k называется
глубиной модуляции Таким образом, мы могли бы иметь два крайних
способа модуляции: один при постоянной амплитуде несущей волны
только за счет глубины модуляции; другой — при постоянной глубине
модуляции только за счет амплитуды несущей волны. Между ними
возможен непрерывный ряд промежуточных соотношений, когда, например,
основная модуляция совершается за счет k, амплитуда же несущей волны
меняется несколько более плавно, убывая во время тихой передачи и
возрастая с увеличением силы передаваемого звука.
УПРАВЛЕНИЕ КОЛЕБАНИЯМИ ПРИ ТЕЛЕФОНИРОВАНИИ
229
Имеется простой признак, позволяющий судить, происходит ли данная
передача с сохранением амплитуды несущей волны или с ее уменьшением.
В первом случае мощность с увеличением глубины модуляции должна воз-
растать в отношении или сила отправительного тока должна
увеличиваться в раз. Во втором случае возрастание может быть
менее выражено, может совершенно отсутствовать и даже возможно не-
которое понижение полной мощности (и силы тока) по мере увеличения
глубины модуляции.
В снижении несущей волны можно итти дальше, не ограничиваясь
условием £< 1, а переходя к мнимым значениям глубины модуляции, при
которых #> 1. Такой прием влечет за собой некоторое искажение уже
при передаче. Пока #< 1, передаваемая волна содержит, кроме несущей
волны, только такие волны модуляции, которые соответствуют передавае-
мым звукам. Искажение при больших значениях k вводится только при
выпрямлении, которое обыкновенно подчиняется квадратичному закону. При
идеальном вентиле, работающем на отсечке 90°, мы не получили бы искажений.
Заметим, что соотношение между амплитудами волн модуляции и не-
сущей волны определяется разложением кривой амплитуд тока отправи-
теля в ряд Фурье, именно £ = — , где — коэффициент при sin 2/,
ао
а а0 — коэффициент постоянной слагающей.
Мы могли бы получить — > 1, если бы мы дали кривой амплитуд
а0
отсечку, меньшую 180°. Очевидно, что при этом всякая частота 2 вве-
дет еще ряд волн модуляции, соответствующих ряду частот, кратных 2
и имеющих амплитуды, соответствующие дальнейшим членам разложения
кривой амплитуд.
Особый интерес из такого рода способов передачи представляет пере-
дача, при которой амплитуда несущей волны обращается в нуль при
# —0; отсечка кривой амплитуд такой передачи равна 90°. Она вводит
вторую гармонику всякого передаваемого тона с амплитудой около 40%
основной частоты, но не вводит третьей гармоники.
Кривая тока при такой модуляции, называемой полупериодной, пока-
зана на черт. 170г. Речь может быть передана таким способом весьма
удовлетворительно.
Все приведенные способы относительного ослабления несущей волны
не уничтожают ее совсем и принципиально не могут допустить обращения
ее амплитуды в нуль, так как вместе с этим должна была бы обратиться
в нуль и амплитуда волн модуляции. Что же касается диапазона частот,
занимаемых волнами передачи, то он остается во всех этих способах пе-
редачи одинаковым.
230
УПРАВЛЕНИЕ КОЛЕБАНИЯМИ
Существует способ передачи, при котором несущая волна исключается
совсем, и диапазон частот передаваемых волн сокращается против приве-
денных способов более, чем в два раза. Он состоит в передаче только
одной полосы модуляции. Все характерные особенности передаваемого
звука, именно его частота и амплитуда, находят полное отражение в
каждой полосе модуляции, и, следовательно, при такой передаче они те-
ряться не должны. Только переданные звуки не могут быть получены
при приеме простым выпрямлением приходящего тока, а на него необхо-
димо предварительно наложить выделенную несущую волну. Во многих
случаях это усложнение способа приема не представляет решительно ни-
каких неудобств.
В то же время сокращение занимаемого диапазона волн и уменьшение
Ь2 / Ь2 \
мощности передачи, которое происходит в отношении 11 т у Ь пред-
ставляется весьма ценным. При радиотелефонной передаче на очень да-
лекое расстояние оно существенно необходимо и при сохранении несу-
щей волны весьма далекую передачу было бы невозможно осуществить.
Одна полоса модуляции может быть выделена только путем фильтра-
ции, так как при всякой модуляции тока высокой частоты непременно
возникают обе полосы модуляции. Принципиально задача свелась бы к
тому, чтобы пропустить ток, получаемый при модуляции через фильтр,
полоса пропускания которого достаточно узка для того, чтобы в ней
умещались бы только частоты от (<Dz±z2min) до (<о±2тах), где со—ча-
стота модулируемого тока высокой частоты, a 2min и 2тах— наименьшая
и наибольшая частота передаваемых звуков.
Так как токи выделенной полосы частот могут быть до отправления
усилены, то первоначальная модуляция и фильтрация могут производиться
на малой мощности.
Практически такое непосредственное выделение одной полосы моду-
ляции при сколько-нибудь большой со весьма затруднительно, так как
кривая поглощения фильтра растет по мере перехода границ пропускания
недостаточно резко (см. гл. II, § 1 в). Поэтому при передаче одной полосой
модуляции применяется способ двойной модуляции.
Способ двойной модуляции состоит в следующем. Выбирается доста-
точно низкая несущая частота <di, например, 30 000 пер. Получаемые
частоты модуляции (cDt 2) и (cDt — 2) дают величины, которые относи-
тельно довольно далеки (при 2 = 3000 пер. на 20%), и, следовательно,
могут быть разделены фильтром с меньшими трудностями. Выделенная
одна полоса, например (о^ — 2), затем используется для модуляции
тока частоты <о2, которая уже достаточно велика, чтобы применяться
для радиопередачи, например, ш2= 100 000 пер./сек. В результате
второй модуляции мы получим волны модуляции (ш2 -|- Ш1 — 2) и
УПРАВЛЕНИЕ КОЛЕБАНИЯМИ ПРИ ТЕЛЕФОНИРОВАНИИ
231
{о)2 — <oi — 2), т. е. расхождения между этими полосами больше, чем мы
получили бы при непосредственной модуляции <о2 на величину промежу-
точной несущей частоты сор Это упрощает задачу окончательной филь-
трации. Несущая волна выделяется в этом случае особыми способами,
на которых мы остановимся ниже.
При приеме одной полосы, подвергающейся двойной модуляции, необ-
ходимо наложить одну результирующую волну или (<о2— <«h) или же
(<о2 + <О1), смотря по тому, какая полоса модуляции передавалась.
б. Технические приемы модуляции.
Наиболее простой способ модуляции состоит в так называемой моду-
ляции поглощением. Она осуществляется или непосредственно помощью
микрофона, включаемого в цепь, на которую работает генератор тока
высокой частоты, или же посредством микрофона, включаемого в особый
поглощающий контур, связанный с контуром, на который работает гене-
ратор. В последнем случае действие поглощающего контура, если он
настроен на частоту передачи, равносильно включению в контур генера-
тора сопротивления , где М — взаимоиндукция
7? — сопротивление поглощающего контура.
между контурами, а
Если генератор тока высокой частоты развивает постоянную внутрен-
нюю электродвижущую силу, то вырабатываемая им
мощность меняется, и
даваемая им сила тока определяется полным сопротивлением контура.
Если же он вырабатывает постоянную мощность, то при изменениях
7142(02
меняется соотношение между мощностью, идущей в поглощающий
контур, и на внешнюю работу.
Способ модуляции поглощением хорош тем, что он не предъявляет
никаких особых требований к генератору тока высокой частоты, ограни-
чиваясь одним только требованием постоянства.
Это был единственный способ, которым пытались осуществить радио-
телефон в те времена, когда не был еще известен такой гибкий и легко
управляемый генератор, каким является ламповый генератор. Неудобство
модуляции поглощением заключается в том, что она требует поглощения
значительных количеств энергии. К тому же еще энергия должна по-
глощаться переменным сопротивлением, т. е. микрофоном. Вынесение
микрофона в отдельный поглощающий контур не меняет количества энер-
гии, поглощаемого им при данной модуляции, только позволяет выбирать
произвольные соотношения между током и напряжением, при которых
поглощение происходит.
Задача устройства сколько-нибудь мощного и еще достаточно чувстви-
тельного микрофона оказалась технически неразрешимой. Предельная
мощность поглощения достигала нескольких сот ватт.
232
УПРАВЛЕНИЕ КОЛЕБАНИЯМИ
Электронная лампа сделала и этот способ модуляции технически
удобно выполнимым. Анод электронной лампы, на котором и выделяется
поглощаемая лампой энергия, может быть рассчитан и изготовлен на по-
глощение любой практически необходимой мощности, сопротивление же
лампы постоянному току может быть легко изменяемо посредством на-
пряжения, подаваемого на сетку.
Модуляция поглощением позволяет осуществлять первый из приведен-
ных способов модуляции посредством изменения глубины модуляции k.
В некоторых случаях параллельно с k отчасти может изменяться средняя
амплитуда. Предельные значения &, которые могут быть получены этим
способом, не велики, и потому модуляция поглощением вообще отли-
чается, с точки зрения чистоты, хорошими качествами.
Технически она однако громоздка и энергетически мало выгодна, по-
чему она находит ограниченное
мощных установках.
Черт. 171.
применение, преимущественно на мало-
Другой способ модуляции, который
может быть применен почти при всякой
системе генератора тока высокой частоты,
основан на применении описанных выше
катушек с железными сердечниками, под-
держиваемыми посторонним намагничи-
вающим током на колене насыщения.
На черт. 171 показан общий характер
изменения самоиндукции и сопротивле-
ния катушки с изменением подмагничи-
вающего тока. Абсолютные значения L,
и iM могут быть весьма различны,
смотря по конструкции такого магнит-
ного модулятора и качествам применен-
ного в нем железа.
Магнитная модуляция обыкновенно применяется в тех случаях, когда
генератором тока высокой частоты является машина высокой частоты или
когда в генератор входит железный трансформатор частоты.
Поскольку наиболее распространенным и совершенным генератором
тока высокой частоты является ламповый генератор, постольку и наиболь-
шего внимания заслуживают те специальные способы модуляции, которые
допускает ламповый генератор благодаря своей исключительной гибкости.
Ток, даваемый ламповым генератором, можно модулировать измене-
нием анодного напряжения Е генераторной лампы — такая модуляция на-
зывается анодной — или же изменением смещающего напряжения в сетке
генераторной лампы Ес— такая модуляция называется сеточной—или, нако-
нец, изменением амплитуды переменного напряжения высокой частоты
УПРАВЛЕНИЕ КОЛЕБАНИЯМИ ПРИ ТЕЛЕФОНИРОВАНИИ
233
в цепи сетки Vc, эту модуляцию мы назовем модуляцией возбуждением.
Основные схемы анодной модуляции показаны на черт. 172, 173, 174.
Действие этих схем можно описывать довольно различно. Например, при-
менительно к схеме черт. 172 можно иметь в виду, что полная внутрен-
няя электродвижущая сила источника постоянного тока Е, оставаясь по-
стоянной, может различно перераспределяться между генераторной лампой
Г и модуляторной М, смотря по тому, какие будут соотношения их со-
противлений. Сопротивление модуляторной лампы можно изменять, давая
Черт. 172.
различные напряжения на ее сетку, а, следовательно, можно получать раз-
личные напряжения на аноде генераторной лампы. Они будут равны Е
за вычетом падения в модуляторной лампе.
В схеме черт. 173, называемой иногда схемой Хисинга, весьма суще-
ственную роль играет катушка имеющая большую самоиндукцию и
называемая модуляционной катушкой. Благодаря этой катушке сила тока
в цепи источника питания Е может изменяться сравнительно медленно и
должна оставаться практически постоянной, если колебание проводимости
параллельно соединенных генераторной и модуляторной ламп будет про-
исходить достаточно быстро. Всякое стремление тока питания к изме-
нению будет сопровождаться появлением на LM разности потенциалов —
LM которая, будучи для цепи ламп последовательно соединенной
с напряжением источника Е, даст на аноде генераторной лампы перемен-
ное напряжение
£+[/. -fl.
— I at 1
Основания расчета схем анодной модуляции выступают однако более
ясно, если на эти схемы посмотреть под другим углом зрения. Если
потребляемую генераторной лампой мощность представить в виде iQ2Rf
то для R нетрудно вывести выражение
.......................<3>
234
УПРАВЛЕНИЕ КОЛЕБАНИЯМИ
где Z—эквивалентное сопротивление контура, а- — отношение коэффициен-
те
та первой гармоники к постоянной слагающей анодного импульса тока,
В — коэффициент использования напряжения. Входящие в (3) величины
остаются при нормальной работе генератора достаточно постоянными для
того, чтобы иметь возможность заменить работающую генераторную лампу,
с точки зрения питающего его источника, некоторым эквивалентным по-
стоянным омическим сопротивлением.
Если произвести такую замену, то схема (172а) примет вид черт. 1726,
а это есть схема так называемого реостатного усилителя. Такие усили-
тели будут рассмотрены ниже (гл. VIII). Основные особенности их за-
ключаются в том, что максимальная мощность тока той частоты, которая
Черт. 173.
питает сетку усилительной, а в данном случае модуляторной лампы, по-
лучается в случае равенства 7? внутреннему сопротивлению лампы пере-
менному току = Далее, в виду падения напряжения постоянного
тока в /?, напряжение источника должно быть соответственно повышено.
Это последнее обстоятельство является некоторым неудобством настоящей
схемы, почему на более мощных установках обыкновенно применяют схему
черт. 173. Эта схема при замене генераторной лампы эквивалентным со-
противлением может быть представлена в виде схемы черт. 1736, которая
является схемой реактивного усилителя.
Таким образом расчет схем анодной модуляции сводится к расчету
усилителя. В реактивном усилителе напряжение, получаемое на реактив-
ной катушке анодной цепи растет с увеличением самоиндукции LM, при-
ближаясь асимптотически к величине u VCi где и— коэффициент усиления
лампы, a Vc — напряжение, подаваемое на сетку. И в данном случае
наибольшая мощность, выделяющаяся в анодной цепи, получится при ра-
венстве ваттного сопротивления анодной цепи внутреннему сопротивлению
лампы переменному току 7?/ = ^. Для того, чтобы придать анодной
цепи усилителя, каковым тут является модуляторная лампа, чисто ваттную
характеристику, параллельно модуляционной катушке приключают емкость,
показанную на чертеже пунктиром. Этим схема модулятора делается похо-
жей на схему резонансного или настроенного усилителя. Если бы уда-
лось изготовить модуляционную катушку LM с достаточно малыми ватт-
УПРАВЛЕНИЕ КОЛЕБАНИЯМИ ПРИ ТЕЛЕФОНИРОВАНИИ
235
ними потерями, то проводимость контура из LM и параллельного ей кон-
денсатора могла бы быть сделана для определенных частот весьма малой,
и настоящая схема модуляции стала бы похожей на первую схему, ана-
логичной реостатному усилителю с тою лишь разницей, что в ней не было
бы в анодной цепи падения напряжения постоянного тока и, следова-
тельно, не требовалось бы повышать напряжения питания.
В схемах черт. 172 и 173 переменное напряжение, вырабатываемое
модуляторной лампой, работающей в качестве усилителя, прилагается
к нагрузке /?, т. е. к генераторной лампе в последовательном соединении
с постоянным напряжением источника. Поэтому и амплитуда тока высо-
кой частоты, даваемого генератором, содержит переменную слагающую,
пропорциональную переменному напряжению питания, и постоянную сла-
гающую, пропорциональную напряжению постоянного тока. Глубина мо-
дуляции, очевидно, равна отношению амплитуды переменной слагающей
напряжения к постоянному напряжению.
В схеме черт. 174 мы
имеем на аноде только пере-
менный ток, полученный уси-
лением модуляторной лампы.
Нетрудно усмотреть, что эта
схема дает полупериодную
модуляцию.
Во всех приведенных схе-
мах показаны еще самоиндук-
ция L и емкость С. Они служат для блокирования постоянного тока и
тока высокой частоты, как это необходимо во всех случаях параллель-
ного питания генераторной лампы.
Из трех приведенных схем наибольшим распространением пользуется
схема черт. 173. Принципиально она не является вполне совершенной,
потому что, как всякий реактивный усилитель, она выделяет более высо-
кие тона. Практически однако она позволяет получать безупречную мо-
дуляцию. В этом отношении решающую роль играет точная настройка
отдельных частей, в частности, конденсатора, параллельного модуляцион-
ной катушке. Он позволяет выделить в меру нужные частоты, не пере-
ходя, конечно, к слишком острому резонансу.
Неудобством схемы является значительная мощность модуляторных
ламп. В теории усилителей доказывается, что отдача усилителя никак
не может превосходить 5О°/о, а должна оставаться значительно ниже этого
предела. Модуляторные лампы однако должны выработать всю мощность
полос моДуляции, а так как это должно производиться при низкой отдаче,
то они должны быть в состоянии выдерживать значительные выделяю-
щиеся в них потери. Поэтому модуляторные лампы должны быть мощные.
Черт. 174.
236
УПРАВЛЕНИЕ КОЛЕБАНИЯМИ
Они обыкновенно выбираются одинаковой мощности с генераторными
лампами, но ставятся в увеличенном (удвоенном, даже утроенном) числе.
Значительное количество мощных модуляторных ламп удорожает уста-
новку, а поэтому часто идут на несколько несовершенную работу моду-
ляторов, используя для совершаемой ими работы усиления не только пря-
молинейную часть характеристики, но заходя и на изогнутую часть. Та-
ким образом можно осуществить любую желаемую отсечку кривой ампли-
туд передаваемого звука и соответственно повысить отдачу модуляторов
за счет некоторого искажения.
В виду значительной мощности модуляторных ламп, мощность, пода-
ваемая на их сетки, также не может быть очень малой. Поэтому, при
анодной модуляции обыкновенно бывает необходимо включать между
цепью сетки модуляторных ламп и приемником звуковых колебаний ряд
промежуточных усилительных ступеней, так называемых подмодуляторов.
Основные схемы сеточной модуляции показаны на черт. 175 и 176.
регулируя силу тока генератора посредством сеточ-
основана на зави-
Сеточная модуляция,
ного смещения Ес,
симости силы тока
туре от отсечки. Одновременно с от-
сечкой, очевидно, изменяется и макси-
в анодном кон
low
Черт.' 175.
мальный импульс тока. Изменения Ес в таких пределах, которые не отра-
жаются на отсечке, не производят модуляции. На генераторе независи-
мого возбуждения, где сила тока вполне однозначно определяется смеще-
нием при данных постоянных величинах анодного напряжения Е и ампли-
туды возбуждения VCi зависимость между генерируемым током и напря-
жением смещения Ес может быть вычислена крайне просто. Нетрудно
убедиться, что при независимом возбуждении сеточная модуляция может
обеспечить вполне устойчивую модуляцию при любой наперед заданной
глубине модуляции. Совершенно обратное мы имеем при сеточной моду-
ляции самовозбуждающегося лампового генератора. В этом случае устой-
чивость колебаний находится в полной зависимости от тока в цепи сетки
лампы, а эта величина, как известно, почти не поддается аналитиче-
УПРАВЛЕНИЕ КОЛЕБАНИЯМИ ПРИ ТЕЛЕФОНИРОВАНИИ
237
скому учету. Действие сеточной модуляции можно лучше всего уяснить
по колебательной характеристике генератора. Последняя, как известно,
смещается вправо с увеличением смещения Ес и, наоборот, влево, когда
Ес уменьшается.
На черт. 177 показаны два положения колебательной характеристики.
Так как стабильное положение самовозбуждающегося генератора соответ-
ствует верхней точке пересечения прямой самовозбуждения с колебатель-
ной характеристикой, то при ЕС=.ЕС' рабочая точка будет в А', а при
Ес— Ес” она переместится в А". Очевидно, с увеличением смещения
сила анодного тока будет убывать и наоборот. Изменение смещения
согласно колебаний передаваемых звуков может быть получено, как по-
казано на черт. 175, непосредственным включением
форматора, питающегося телефонным током. Если
обмотка трансформатора не представляет достаточно
большого сопротивления для тока высокой частоты,
то она защищается реактивными катушками, а для
прохождения тока высокой частоты трансформатор
шунтируется конденсатором. Подобная простейшая
схема однако пригодна при самовозбуждающемся
генераторе только для весьма неглубокой модуля-
ции. Из черт. 177 нетрудно усмотреть, что при
сравнительно небольших смещениях характеристика
в цепь, сетки транс-
сместится настолько направо, что прямая ее не пересечет, т. е. полу-
чится срыв колебаний.
Гораздо более глубокую модуляцию можно было бы получить, если
бы удалось перейти на точки В' и В". В таком случае сила тока гене-
ратора изменялась бы при изменениях Ес в обратном направлении. Увели-
чению отрицательного смещения соответствовало бы возрастание тока и
наоборот. Положения В' и В" становятся устойчивыми при самовозбуждаю-
щемся ламповом генераторе при условии достаточно большого сопроти-
вления цепи сетки. На черт. 178 показано примерное изменение анодного
тока от смещения и зависимость минимального сопротивления цепи сетки
для того, чтобы точки пересечения нижней части колебательной харак-
теристики с прямой возбуждения становились устойчивыми. Из кривой
черт. 178, в которой верхняя часть кривой тока от оси ординат до за-
гиба соответствует верхним точкам пересечения А', А", а нижняя часть
от загиба вниз — нижним точкам В', В", видно, насколько более глубо-
кую и сильную модуляцию можно получить на нисходящей ветви.
Заметим, что, кроме сопротивления цепи сетки, весьма важно правильно
выбрать емкость конденсатора сетки, включенного параллельно сопроти-
влению. Она не должна быть мала, чтобы не представить большое со-
противление для тока высокой частоты, а, с другой стороны, она не должна
238
УПРАВЛЕНИЕ КОЛЕБАНИЯМИ
превосходить определенного предела, при котором заряд, накапливающийся
в конденсаторе во время прохождения тока сетки, не успеет разрядиться
в течение остальной части периода.
Схема, в которой необходимое для модуляции переменное смещение
получается путем изменения сопротивления цепи сетки, показана на
черт. 176. Она иногда называется схемой Шефера. Роль переменного со-
противления в этой схеме играет электронная лампа, сопротивление кото-
рой изменяется путем изменения напряжения на ее сетке. Заметим, что
при модуляции самовозбуждающегося генератора по этой схеме необхо-
димо придерживаться слабой связи анода с сеткой и применять модулятор-
ную лампу малой проницаемости. При несоблюдении этих условий возможна
неустойчивость колебаний. С точки зрения уменьшения мощности, рас-
ходуемой в цепи сетки модуляторной лампы, наоборот, желательно уве-
личить проницаемость модуляторной лампы, чтобы уменьшить ток сетки
в ней.
Большой ток через модуляторную лампу приводит к искажениям,
а поэтому следует устанавливать исходное напряжение в цепи сетки мо-
дуляторной лампы так, чтобы модуляция происходила преимущественно
в начале ее характеристики.
УПРАВЛЕНИЕ КОЛЕБАНИЯМИ ПРИ ТЕЛЕФОНИРОВАНИИ
239
Так как действие сеточной модуляции зависит от кривой тока сетки
генераторной лампы, а эта последняя не отличается постоянством и может
быть установлена сколько-нибудь точно лишь экспериментальным пу-
тем, то и все отдельные части этой схемы могут быть рассчитаны лишь
весьма приблизительно, и нуждаются в тщательном экспериментальном
подборе наивыгоднейших величин. Заметим, что применение электронной
лампы в цепи сетки чрезвычайно способствует постоянству условий тока
в сетке тем, что исключает возможность прохождения тока от вторичной
эмиссии сетки.
Изложенные способы анодной и сеточной модуляции одинаково при-
ложимы как к само возбуждающемуся ламповому генератору, так и к ге-
нератору независимого возбуждения. В последнем случае однако нет
надобности производить модуляцию на более мощном главном генераторе,
а ее можно выполнить на задающем генераторе и возбуждать главный
генератор уже модулированными колебаниями. Таким образом мы при-
ходим к модуляции возбуждением.
При возбуждении генератора независимого возбуждения модулирован-
ными колебаниями глубина модуляции генератора может быть сделана
большей, чем глубина модуляции задающих колебаний помощью соответ-
ствующего смещения в цепи сетки возбуждаемого генератора.
Модуляция возбуждением может быть выполнена, кроме такой схемы
независимого возбуждения, еще иными способами. Например, можно ввести
в цепь сетки катушку с железным сердечником и получить различное воз-
буждение изменением самоиндукции катушки постоянным током подмагни-
чивания. Такой способ представляет один из частных случаев общего
приема, на который указали Л. И. Мандельштам и Н. Д. Папалекси и
который состоит в изменении параметров цепи сетки для тока высокой
частоты. Напряжение Vc, возбуждающее сетку, может быть представлено
в виде Vc = ес — Zc iC3 где ес — внутренняя электродвижущая высокой
частоты, вводимая в цепь сетки, a Zc ic — падение потенциала в ней.
Упомянутый принцип модуляции основан на изменении кажущегося сопро-
тивления цепи сетки Zc. Изменение Zc вообще изменяет настройку цепи
сетки, а потому в некоторых случаях, наир., на генераторе, самовозбу-
ждающемся по схеме черт. 54, модуляция сводится к изменению связи
между цепью сетки и цепью анода. Учитывая соответствующее изменение
наклона линии связи, можно по колебательной характеристике найти
глубину модуляции и то предельное значение ее, при котором последо-
вал бы срыв самовозбуждения.
Из приведенного выражения для Vc следует, что оно могло бы быть
изменено и при постоянном Zc ic, путем изменения ес. На этом пре-
имущественно и основан особый способ модуляции возбуждением,
который предложил Р. В. Львович. Принципиальная схема этого способа
240
УПРАВЛЕНИЕ КОЛЕБАНИЯМИ
показана на черт. 179. Существенную часть его составляет трансформатор
с тремя обмотками, из которых одна является первичной, получая на зажимах
А В немодулированные колебания задающего генератора, другая является
вторичной, передающей колебания задающего генератора на сетку возбу-
ждаемого генератора. Третья добавочная обмотка трансформатора нагру-
жается сопротивлением, величина которого изменяется согласно необходимой
модуляции. Наиболее удобной формой такого сопротивления является
электронная лампа, сопротивление которой постоянному току может, как
обычно, изменяться потенциалом сетки. Действие этой схемы основано
на колебаниях напряжения на зажимах первичной обмотки при измене-
ниях нагрузки трансформатора добавочной обмоткой. Колебания напряже-
ния получаются за счет падения потенциала в цепи, питающей первичную
обмотку. Коэффициент трансформации трансформатора должен оставаться
в этой системе постоянным, не меняясь от нагрузки, так что колебания
напряжения на первичной обмотке передаются на вторичную обмотку в про-
порциональном не искаженном виде.
Из теории обычного трансформа-
тора нетрудно усмотреть, что чув-
ствительность и глубина модуляции
в этой системе будут тем больше,
чем большую долю всей нагрузки
трансформатора составит нагрузка
добавочной модуляторной обмотки.
Поэтому в этой системе существенно
уменьшать потери в цепи сетки воз-
буждаемой лампы. В противном слу-
чае мощность, поглощаемая модули-
рующими лампами, получит большое
значение. Модуляционный трансфор-
матор мог бы в этой системе и не иметь железного сердечника, однако
практически его выгоднее делать с сердечником. Если трансформатор
имеет сердечник, то его необходимо при работе охлаждать, для чего он
погружается обыкновенно в масло.
При радиотелефонной передаче на очень далекие расстояния, как мы выше
видели, необходимо ограничивать передачу только одной полосой модуля-
ции. Первоначальная модуляция может быть выполнена каким угодно
способом, но затем вся совокупность из обеих полос модуляции и несу-
щей волны должна быть пропущена через фильтр, выделяющий необхо-
димую полосу. Мы выше видели, как способ двойной модуляции может
облегчить задачу устройства фильтра. Двойная модуляция позволяет зна-
чительно раздвинуть обе полосы модуляции; несущая волна однако
остается между ними и, следовательно, ставит трудности при фильтрации.
УПРАВЛЕНИЕ КОЛЕБАНИЯМИ ПРИ ТЕЛЕФОНИРОВАНИИ
241
Поэтому при получении одной полосы модуляции первоначальная схема
модуляции обыкновенно несколько видоизменяется с тем, чтобы исклю-
чить несущую волну. Один из возможных приемов основан на принципе
мостика Уитстона (черт. 180). Модулированные колебания подаются на
сетку лампы, в анодной цепи которой имеется мостик, одно плечо ко-
торого настроено на частоту несущей волны. Плечи подбираются так,
чтобы на диагонали, с которой
колебания снимаются для даль-
нейшего усиления, несущая волна
была выделена.
Черт. 181.
Черт. 180.
Другой способ выделения несущей волны, который нашел применение
в трансатлантическом радиотелефоне, основан на системе, названной ба-
лансной модуляцией. Эта схема приведена на черт. 181. Источник коле-
баний звуковой частоты подается к зажимам I. Очевидно, он возбуждает
сетки обеих модуляторных ламп в противоположных фазах. Источник
несущего тока высокой частоты подается на зажимы II; он возбуждает
обе сетки в фазе. На зажимах III получатся только колебания,
соответствующие обеим полосам модуляции в виду того, что ток несу-
щей частоты будет проходить по обеим половинам первичной обмотки
трансформатора III в противоположных направлениях.
Курс радиотехники.
16
ГЛАВА ПЯТАЯ
РАДИОСЕТЬ.
При беспроводном обмене энергией центральная задача отправитель-
ной установки состоит в том, чтобы выбросить энергию в пространство.
На ней должно быть сосредоточено главное внимание; все другие техни-
ческие задачи, встречающиеся на отправительной установке, всегда сле-
дует рассматривать как подсобные, заслуживающие особого внимания лишь
постольку, поскольку от них зависит правильное и рациональное излуче-
ние электромагнитных волн. Поэтому и центральным органом отправи-
тельной радиостанции, с которого следует начать рассмотрение установки
при ее оценке или проектировании, является радиосеть.
Под названием радиосети можно подразумевать весьма различные си-
стемы проводов; однако, при всем различии их форм и размеров, работа
их, как излучателей энергии в виде электромагнитных волн, может быть
сведена к одному прообразу,—к так называемому вибратору или диполю
Герца. Излучение энергии диполем и период колебании диполя явля-
ются ключом к определению этих двух важных для нас величин для самых
разнообразных радиосетей.
§ 1. ИЗЛУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ЭНЕРГИИ ВИБРАТОРОМ.
Электромагнитная энергия, как известно, выявляется в форме одно-
временных и сопряженных электромагнитного поля и электростатического
поля. Запас энергии, содержащийся в единице объема в том и другом
поле, можно, совершенно независимо от причины, создавшей поле, пред-
ставить в виде:
We = Д- ED = еЕ2 эргов в куб. см в электростатич. поле
о тс о тс
и Wm = ±-ВН эргов в куб. см в электромагнитн. поле,
о тс о тс
Так как оба поля существуют одновременно, то полная энергия еди-
ницы объема W будет:
+ ...........................(1)
о тс 1 О тс
ИЗЛУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ЭНЕРГИИ ВИБРАТОРОМ
243
Допустим, что среда, в которой эти поля имеются, представляет из
себя совершенный диэлектрик, удельная проводимость которого а = 0.
В таком случае имеющаяся в среде энергия не будет в ней тратиться на
необратимые процессы. Спрашивается, куда может деваться энергия, если
количество ее, скажем, в данной единице объема изменяется, например,
убывает.
Убывание запаса энергии единицы объема, согласно (1), мы можем
представить в виде:
.........................<2>
При постоянных е и р. мы имеем
dE__d[\
г dt dt ’ dt dt'
однако, согласно основных законов электродинамики,
= curl И ]
где с — скорость света.
Следовательно,
= ...............(4)
Выражение в скобках с правой стороны, согласно известной теоремы
векторного исчисления, равно расхождению векторного произведения
векторов Е и /У, следовательно,
-"^=Rdlv(e AW)').........................(5)
Полное изменение количества энергии в некотором объеме т будет равно
~ dx = ..............(6)
т т
Согласно теореме Гаусса, имеем
J*div(£A H)dz = fN-(E/\H)ds,
т S
9 Мы применяем для обозначения векторного произведения знак, предло-
женный Бурали-Форти и Марколонго, вместо довольно распространенного, но не-
удачного обозначения квадратными скобками.
244
РАДИОСЕТЬ
именно, что объемный интеграл расхождения некоторого вектора равен
поверхостному интегралу проекции этого вектора на внешнюю нормаль N.
Так как векторное произведение (Е Д Н) есть вектор, по величине рав-
ный ЕН sin (Е,Н) и направленный перпендикулярно к плоскости Е,Н
в ту сторону, куда идет правооборотный винт или пробочник при вра-
щении его сначала вдоль направления Е, потом вдоль И, то для всякой
замкнутой поверхности S, проведенной в среде, в которой имеется элек-
тромагнитное поле, мы можем написать, принимая во внимание теорему
Г ау сса:
— f dt = f ЕН sin (Е,Н) • cos 6 .............(7)
е/ Ut 4 7С »/
т S
где в — угол между внешней нормалью к поверхности S в данной точке
и перпендикуляром к £ и Я, направленным согласно правила про-
бочника.
Из равенства (7) следует, что если только ни Е ни Н не равны нулю
(ибо они пересекаются всегда под прямым углом), то имеющийся в дан-
ном месте запас энергии может уменьшиться и исчезнуть даже при от-
сутствии необратимых процессов (проводимости). Это уменьшение энергии
в данном месте вовсе, однако, не значит, что энергия перестала суще-
ствовать в электромагнитной форме: она только перенеслась на другое
место.
отделяющих элемент I от элемента II и
Для примера рассмотрим
случай, показанный на черт. 182.
В трех рядом лежащих элемен-
тах объема распределен запас
энергии в электро-магнитной
форме; электрическое поле Е
направлено вертикально, а ма-
гнитное поле Н направлено го-
ризонтально вдоль показанных
стрелок так, что на гранях,
элемент II от элемента III, на-
пряженности электрического и магнитного поля соответственно равны
между собою, а на наружных гранях элементов I и III они равны
нулю. Величина ЕН sin (Е,Н) cos 6 будет равна нулю на всех гранях,
кроме двух, разделяющих элементы I, II и II, III. На грани между II и
Ш 6 = 0 и cos 6=1, следовательно, согласно (7), приращение энергии
в элементе III отрицательное. На той же грани, но со стороны элемента II,
6=180°, cos 6 = —1, так как внешняя нормаль направляется из II
в III; на грани же между I и II для элемента II 6 = 0, cos 6=1. При-
ращение энергии в элементе II равно нулю. Для элемента I на грани
ИЗЛУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ЭНЕРГИИ ВИБРАТОРОМ
245
между I и И 0=180°, cosO = —1, приращение энергии получает поло-
жительное значение; таким образом, энергия как бы переходит из III к I,
по направлению (Е Д Н).
Теперь приложим выражение (7) к диполю. Диполь Герца, это —
два одинаковых проводящих тела, довольно больших размеров, располо-
женных на некотором не слишком большом по сравнению с ними рас-
стоянии, значительно удаленные от посторонних проводников и соединен-
ные между собой тонким проводом; например, два шара радиусом 20 см,
на расстоянии 1 м, соединенные проводом d = 1 мм. Если бы вдоль
соединительного проводника диполя действовала переменная э.-д. с., то
оконечные проводники получали бы переменные заряды, а по проводнику
протекал бы переменный ток. В окружающем диполь пространстве, сле-
довательно, имелось бы электрическое поле, направленное от одного око-
нечного тела к другому, и магнитное поле, окружающее соединительный
проводник. Напряженность этих полей на данном расстоянии г от цен-
тра диполя зависит от расстояния между оконечными телами Z и от ве-
величины зарядов на этих телах (?(/), которая, очевидно, должна быть
той или иной периодической функцией времени.
В совершенной диэлектрической среде напряженность электрического
поля Е и напряженность магнитного поля Н должны быть связаны между
собой зависимостями
1 дЕ . „
—= curl И
с dt
1 дН
------curl Е
с dt
div Е — 0
div/7=0
(А)
если положить е = jjl = 1.
Значения Е и Н9 которые удовлетворяли бы этим зависимостям, мы
могли бы получить посредством следующих операций
Е = V div Z
1 d*Z
с2 dt*
и 1
Н = — curl -77
с dt
(В)
если бы удалось составить вспомогательную функцию Z. Такая вспомо-
гательная функция была введена Герцем и называется его именем.
Функция Герца является одним из решений волнового уравнения
1 d27
VdivZ —curl curlZ=V2Z.
Если остановиться на случае, когда в некоторой точке имеется вибра-
246
РАДИОСЕТЬ
тор, момент которого равен QZ, то функция Герца получает вид
......................О
где I—вектор, направленный вдоль оси вибратора и равный ему, Q (Z) —
заряд вибратора, а г—расстояние рассматриваемой точки от центра ви-
братора.
Вводя (С) в выражения (В), получаем следующие общие формулы
для Е и Н
Е = V div
г2
...(D)
Н — — curl
с
(Е)
где Q' и Q" обозначают первую и вторую производную по вре-
мени.
На основании формулы векторного исчисления
curl {-£) = 1 curl 7+ ( V у Л 7),
а также на основании равенств
'’I = - F- ' 0' т) = - {7 Л I О’ (l~ -0}
получаем
+ ' •(8'>
Подобным же образом можно было бы развернуть выражение (D) для Е.
В общем виде оно весьма сложно, но если сохранить в нем только глав-
ные значащие члены для больших расстояний 2 к г > > X, то мы по*
лучим
V = — у)
г с?г3 \ с)
Следовательно, из (D)
Отбрасывая в (8') первый член и представляя (8") в виде двой-
ного векторного произведения, получим на значительных расстояниях от
диполя для Е и Н выражения:
ИЗЛУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ЭНЕРГИИ ВИБРАТОРОМ
247
. . (8)
г тут, как и выше, обозначает вектор, совпадающий по длине и напра-
влению с расстоянием между центром диполя и данной точкой; I—век-
тор, совпадающий с соединительным проводом диполя и равный ему по
длине. Из (8) следует, что по величине
= W = ............(»>
а по направлению — Е лежит в плоскости вектора г и соединительного
провода /, а Н—перпендикулярно к ней; а — угол между I и г. Вектор
(Е Д //), очевидно, направлен не вдоль провода, а от него.
Подставляя значения (9) для Е и Н в выражение (7) и производя
интегрирование по поверхности шара радиуса г, мы имеем:
7Т
О
Так как выражение изменения энергии имеет отрицательный знак, то ви-
братор, очевидно, отдает энергию.
Если по соединительному проводу вибратора протекает синусоидаль-
ный ток z = JsinW или если заряд Q(f) есть синусоидальная функция
Q (?) = Q cos то мы имеем:
d
Q cos (о/ = — <oQ sin W = — <oC Vsin W = — J sin W;
d2 d
Q cos W = — -zt JsinW= — co J sin W • — — <oc J sin
U1 ™ э.-ст. э.-м.
За положительное направление тока мы условно считаем направление из
одного оконечного проводника в соединительный провод.
248
РАДИОСЕТЬ
Подставляя в (10), получаем:
— f45?^ = A^®2c2-/2sin2«>A
J at 3 с3
т
Выражение для изменения запаса энергии вибратора в единицу времени
или мощность, расходуемая вибратором, очевидно, будет:
.......................................(11)
О т
Так как
ш = 2тг/ = 2тс —= -у-,
то
р=¥ ..................................(12>
Выражение
. С . — = 8 тс2 • 10t0 • —
3 С X2 Р ’
как определяющее при умножении на квадрат действующей силы тока
отдаваемую мощность, может быть по смыслу названо сопротивлением.
Оно называется сопротивлением излучения вибратора
В омах оно равно в 109 раз меньшей величине, именно
^ = 80^^ = 789,6 ^.......................(13)
Из формулы (13) следует, что сопротивление излучения вибратора не
I
зависит от линейных размеров вибратора, а от отношения у, длины ви-
братора к длине волны колебания.
§ 2. КОЛЕБАНИЯ В ВИБРАТОРЕ. СИММЕТРИЧНЫЙ ВИБРАТОР.
Если вибратор имеет по концам тела значительных размеров, а со-
единительный провод достаточно тонок и невелик, так что емкость его
представляется ничтожно-малой по сравнению с взаимной емкостью око-
нечных тел, то колебательный процесс в вибраторе почти не будет отли-
чаться от колебаний в замкнутом контуре из емкости и самоиндукции.
В этом нетрудно убедиться, если, например, составить выражение для
баланса энергии в вибраторе. Расход энергии в нем слагается из потерь
на джоулево тепло, равных R&, и потерь на излучение, равных
2<02/2
КОЛЕБАНИЯ В ВИБРАТОРЕ
249
этот расход должен покрываться убыванием полного запаса энергии
вибратора
4-£/2+4CV2’
или
т£/2 + Tc{fldt) •
так что мы получаем зависимость
-^[т"+^(М]=^+^-.........................О’)
или
- ( Ll ~dt + С •1 • Sldt) = Rl + “ЗУ"’
т. е.
£^ + т//‘й+да+|7«!,'=0-
Это уравнение можно представить в виде
(Pi . PR । 2Лш2\ di . 1 . „ /1КЧ
^ + (t+-3^-)^ + clz=0’............<15)
который отличается от обычного уравнения колебаний в замкнутом кон-
туре добавочным слагаемым в коэффициенте при Это слагаемое,
правда, не совсем постоянная величина — в него входит множителем кру-
говая частота тока; однако, если принять во внимание, что коэффициент
при первой производной почти не отражается на выражении для частоты
тока, то, решив уравнение сначала без этого добавочного слагаемого и
затем подставив полученное приближенное значение <о в уравнение, мы
можем получить достаточно точное решение для 7.
Дело, однако, в том, что условие ничтожности емкости соединитель-
ного провода по сравнению с оконечными емкостями у вибраторов не
всегда выполняется. Например, на описанном выше вибраторе с шарами,
диаметром 40 см, отстоящими на 100 см, мы по концам имеем емкость,
которая определится следующим образом.
Потенциал в центре шара, от заряда Q на его поверхности будет
Q
а от заряда — Q на другом шаре, который примем сосредоточенным в его
центре:
- Q
~^ = ~Тбо--
250
РАДИОСЕТЬ
Полный потенциал в центре шара будет
100)’
откуда емкость шара С = 25 см.
Емкость же соединительного проводника, если ее для простоты вычи-
слить по формуле для длинного цилиндра, удаленного от посторонних
проводников (что дает несколько меньшую емкось, чем в действитель-
ности), будет равна
т. е. величина почти одного порядка с оконечной емкостью.
Коль скоро приходится считаться с емкостью провода, то уже не
представляется возможным принимать амплитуду силы тока вдоль провода
за постоянную величину, и, следовательно, полную энергию вибратора и
потери в нем нельзя выражать так, как это сделано в уравнения (14).
Из этого уже далее следует, что уравнение, управляющее колебаниями
тока в вибраторе, не получит вида (15).
Чтобы найти уравнение, которому подчиняются колебания тока в вибра-
торе в этом случае, рассмотрим некоторый небольшой участок соединитель-
ного провода dx, емкость и самоиндукцию которого на единицу длины,
обозначим через Се и Le. Если пренебречь сопротивлением этого участка,
dv j
то для разности потенциалов на его концах • dx, мы получим ра-
венство :
dv , т . di di 1 ди
• dx — — Lfdx •откуда= . . .(16>
Если потенциал элемента dx требуется в течение времени dt поднять
на величину di>, т. е. ему необходимо дать количество электричества,
равное Cfdx • • df, то в него в течение этого времени должен течь
ток силою в
, ди
Cedx ' ~дГ
На эту величину сила тока, выходящего из элемента dx, должна быть
меньше величины, входящей в него, т.-е.
di * dv di ~ dv Z1~v
__ или ....(17)
Дифференцируя (16) по х и (17) по t и вычитая из первого выра-
жения, второе получим:
КОЛЕБАНИЯ В ВИБРАТОРЕ
251
1 d2v ~ d2v d2v 1 d2v 9 d2v /1ОЧ
Le дх2 е dt2 dt2 CeLe дх2 дх9 4 7
1
где <л = —
Напряжение на вибраторе, таким образом, определяется дифферен-
циальным уравнением в частных производных. Подобное же уравнение
получилось бы для /. Будем искать решение (18) в виде произведения
двух функций: одной функции /(х) только переменной х, другой F(t}
только переменной t. Т. е. положим
v=f(x)-F(ty, тогда ==/(х) Л" (/), ==/Цх)/’(О; уравнение (18>
примет вид
/(x)F'(/) = <o2/7(0/'(x),
откуда
f"(x) _ F"(f)
f(x) ~ ^2F(ty
Так как х и t независимы, то это отношение может быть только по-
стоянным, численно оно совершенно произвольно; обозначим его через—#2.
Тогда уравнение в частных производных (18) распадается на два обыкно-
венных дифференциальных уравнения:
/4^) + W = OhF'(O + <o2W) = O, . . . . (19>
решения которых, очевидно, имеют вид
f(x) — a sin kx -|- b cos kx = a1 sin (#х -|- <р),
F(f) = с sin k<&t -|- d cos k<&t — c' sin (k&t -|- ф),
так что полное решение (18) получает вид:
v = dс' sin (kx 4~ <р) sin (^o)/-j- ф) =
= A sin (kx 4- <р) sin (#W -|- ф)................(20)
В этом решении имеются четыре величины: Д, <р, #и ф, которые опре-
деляются только начальными и граничными условиями. Мы можем выбрать
счет времени так, чтобы при t — 0 получилось и = 0; тогда ф = 0.
Останавливаясь, поэтому, на окончательном выражении
v = A sin (kx -J- ?) sin k^t................. (21)
и, согласно (17),
i = ДС/О) cos (kx -J- <p) cos k<*t ............(22
мы будем различать вибраторы симметричные, у которых емкости по концам
равны между собою, и вибраторы несимметричные, у которых емкости по
концам не равны.
252
РАДИОСЕТЬ
Так как между током, выходящим из оконечной емкости, и измене-
нием потенциала этой емкости существует очевидная зависимость
то на симметрическом вибраторе мы должны иметь, при всяком t9 ix=Q =
= /х-/, откуда следует:
cos ср = cos (kl 4- ср)................(24)
Ограничиваясь для ср значениями, лежащими в первой четверти, мы
Л/
имеем условие #/=2тс— 2ср или 2ср = ^ — у-.
Для напряжений получаем:
v = — 4sin#(x-----^-)sin#<oZ..............(25)
Для силы тока
/= — 40>cos#(x------y)cos#atf...............(26).
Выражения (25) и (26) показывают, что посредине симметричного
вибратора (х = //2) потенциал всегда бывает равен нулю, а сила тока на
этом месте получает максимальную амплитуду. Потенциал меняет знак
при переходе его через нуль. Ток сохраняет знак.
Возможное значение постоянной k мы найдем на основании условия
(23), воспользовавшись (25) и (26). Именно, при х = 0 или Z,
v = zjz A sin -у- sin = z±z sin -у- cos
и поэтому
— Д Сео) cos • cos ± CAfa sin -у^ cos fat,
следовательно:
= или = .... .(27)
Это трансцендентное уравнение и определяет возможные значения k
для симметричного провода. Для решения его умножим обе части на
I
-у, тогда получим:
= • ctg^-...................(28)
Уравнение (28) может быть решено графически (черт. 183). Построим
2 с
кривую у = cotg Z и прямую у = Z. Точки их пересечения дадут со-
_ /(I . 2Z
ответствующие значения Z = -у-, откуда R — —j~.
КОЛЕБАНИЯ В ВИБРАТОРЕ
253
Если симметричный вибратор не имеет по концам емкости, то множи-
житель при ctg в (28) обращается в оо. Равенство возможно, т. е. про-
ь/
изведение может оставаться конечным, если одновременно ctg -у = 0, т. е.
& (2 л 4-1) л , (2 п 4-1) к
-у =------1----• £ =-----------9 где п — целое число.
Черт. 183.
В случае п = О, т. е. k = у-, мы
получим, согласно (25) и (26), на
концах вибратора максимальные зна-
чения v и нулевые значения 7. По-
тенциал и сила тока распределятся
по синусоидальному закону черт. 184.
Однако возможны и значения п = 1,
п . Зтс
п — 2, соответственно чему, r = — ,
k и т. д. При А _ — напряжение
V I
получит наибольшие абсолютные значения, кроме прежних положений
х = 0 и х = /, еще при
Зя / I , , - 1 . 2 .
-/И------2-) = -Т’ т-е- х = ~31 и X =
Знаки v в этих последних максимумах будут противоположны; при
х = //6; X—-у- и х = -^~ — амплитуда потенциала обратится в нуль.
Амплитуда силы тока обратится в нуль в тех местах, где v имеет
максимум и будет иметь максимум там, где v обратится в нуль. На вибра-
торе, таким образом, возможно также такое распределение амплитуд,
какое показано на черт. 185.
Так как множитель k входит также в функцию от времени в выраже-
ниях (25) и (26), то, очевидно, подобное более сложное распределение
амплитуд может получиться лишь при более высокой, именно в k раз
большей частоте.
Останавливаясь на наименьшей возможной частоте при колебаниях
вибратора без сосредоточенной емкости на концах, когда k = -у, найдем
эту частоту.
254
РАДИОСЕТЬ
Очевидно из (25) и (26), что, обозначая ее через /, мы можем иметь:
2izft — k^t\ откуда
или, так как под <о2 мы в данном случае подразумеваем , где Се и
Le — емкость и самоиндукция провода на единицу длины, то
/= J- .__~---
lVLeCe
Черт. 185.
= — r -L _ .................(29)
2” Г це cel v
f г. тс
Произведение lLe представляет
полную самоиндукцию провода,
произведение Се1 — полную ем-
кость его. Если сопоставить фор-
мулу (29) с выражением для ча-
стоты колебания в замкнутом кон-
туре из катушки с самоиндукцией
L и конденсатора емкостью С,
то оказывается, что симметричный
вибратор без сосредоточенной ем-
кости по концам имеет частоту,
соответствующую емкости в тс раз
меньшей, чем его действительная
(так называемая статическая) ем-
кость, и самоиндукцию, в тс раз
меньшую действительной полной
самоиндукции.
Если амплитуды тока и напряжения распределяются неравномерно, т. е.
не все участки провода участвуют одинаково в несении тока и напря-
жения, то и не все элементы емкости и самоиндукции играют одинаковую
роль в установлении периода колебания.
Полученные нами величины емкости и самоиндукции, которые по фор-
муле Томсона определяют период колебания вибратора при данном рас-
пределении тока и напряжения, называются динамическими емкостью и
самоиндукцией. Если распределение амплитуд тока (или напряжения)
известно, то отношение динамических значений к статическим можно
определить, построив так называемую площадь тока. Площадь тока полу-
чается, если вдоль некоторого отрезка АБ, представляющего длину вибра-
тора, восстанавливать перпендикуляры и откладывать на них отрезки,
пропорциональные амплитуде тока в данном месте. Площадь между кривой,
соединяющей концы перпендикуляров, и прямой АБ и есть площадь тока.
Отношение этой площади к площади прямоугольника, имеющего осно-
КОЛЕБАНИЯ В ВИБРАТОРЕ
255
ванием прямую АБ, а высотою — максимальную амплитуду тока, равно
отношению динамической самоиндукции к статической. Постройв подоб-
ным же образом площадь напряжений, можем найти отношение динами-
ческой емкости к статической.
Если вибратор имеет по концам
сосредоточенные емкости, то, как
видно из черт. 183, пересечение кри-
2.С
вой ctg Z с прямой г - Z получится
при Z < т. е. k будет меньше
j~. Основная частота будет меньше,
чем у вибратора без емкостей. Умень-
шение частоты будет тем больше,
С-Z
чем больше отношение —— к С,
емкости половины соединительного
провода вибратора к оконечной ем-
кости. При очень значительном пре-
обладании оконечной емкости над
распределенной емкостью, прямая на
черт. 183 пойдет почти отвесно;
пересечение с кривой получится при
Z = a • где а — малая дробь. По-
стоянная таким образом, получит
значение # = а . , а амплитуда тока
основной частоты у начала и конца
вибратора будет равна — AC/d cos а
при достаточно малом а косинус
будет весьма мало отличаться от еди-
ницы, т. е. амплитуда тока остается
вдоль провода почти равномерной.
Кривая ctgZ однако величина
периодическая и при более полном
графическом изображении должна
быть представлена рядом ветвей (черт.
186), которые должны пересекаться
с прямой. Таким образом мы можем получить неограниченно большое
число решений уравнения. Различия между этими решениями и много-
кратными решениями, полученными выще, заключаются в том, что они
не кратные основного решения. Чем больше С, тем больше они будут
256
РАДИОСЕТЬ
расходиться с кратными величинами kl. Следовательно, высшие коле-
бания при С > 0, строго говоря, не могут быть названы гармони-
ками.
§ 3. КОЛЕБАНИЯ В НЕСИММЕТРИЧНОМ ВИБРАТОРЕ.
Если емкости у концов вибратора не равны между собою, то сила
тока у того и другого конца бывает различная. Исходя из (21) и (22),
мы получаем вообще
ix=.Q — АСе cocos ср cos k&t.............(30)
/x„z = AQco cos(#/-[-<p) cos^co/............(31)
Отношение у концов вибратора
= ; _«»(#+?)
/ — .................\у4)
lX - 0 COS
Зависимость (23) дает, учитывая знак при z:
....................<33>
<gw+t} = ~.........................(34)
где Ci — емкость у конца х = 0; С2—емкость у конца х = 1.; Се —
емкость погонной единицы длины вибратора.
В общем случае С\ и С2, не равных нулю, не стремящихся к очень
большим значениям и не равных между собою, мы можем представить
выражения (33) и (34) в виде
ctg?=—
ctg(W+?) = -^"W
(36)
Последнее из этих двух равенств можем переписать в виде
ctgft/ctg? —1 С2 ..
ctg 1г1 + ctg <р Ctl
Подставляя сюда значение ctg <р из первого уравнения (36), получаем:
-ctg ki~1=ctg •
Отсюда находим для определения kl в общем случае несимметричного
вибратора трансцендентное уравнение
ССо 1 Сх I 1
ctg ® ~ Ct+Ca ‘ ~Cj kl C, + C2 ' Tl..........(37)
КОЛЕБАНИЯ В НЕСИММЕТРИЧНОМ ВИБРАТОРЕ 257
При Cj = С2, т. е. для симметричного вибратора, (37) переходит, на
основании равенства
ctg 2 а = ctg а-----tg а,
в уже ранее нами полученное
Clg 2 Cel 2 ’
Если же, например, Q получает очень большие значения, раз в 10 — 20
превосходящие С2 и СД то (37) переходит в
ctgW=-^-*/.....................(38)
Уравнение (38) легко может быть решено графически помощью кривой
ctg kl, как уже выше было показано. Сопоставляя (36) с полученным выше
аналогичным уравнением для симметричного вибратора (28), мы видим, что
в отношении величины %, т. е. частоты колебания, несимметричный вибра-
тор с пучностью тока у основания как бы эквивалентен симметричному
вибратору двойной длины, в частном случае, когда емкость у верхнего
конца С2 равна нулю, и мы имеем площадь тока, ограниченную с одной
стороны четвертью синусоиды. Отношение этой площади тока к площади
-соответствующего прямоугольника /0/ будет
i i
\ С т 2 тех , /0 • 41 I . 2 тсх | 2
-г- /0 cos - . - ах —уу-6- sin -уу- = — .
IQl J 0 4Z /0/-2тс I 4Z | тс
о о
Динамические значения емкости и самоиндукции таким образом полу-
чаются в два раза больше, чем в случае симметричного вибратора без
-емкости на концах.
Этот же результат нетрудно получить непосредственно, подставив
в общее выражение для частоты вибратора f — значение £, опреде-
ляемое условием, вытекающим из (34)
tg«/ = oo; «/ = (2^ 4-1).
Именно, для основной частоты
2^ 1 1__ J 1
Так как между длиной волны и частотой существует зависимость
Х = с-7' = у,
Куро радиотехники.
17
258
РАДИОСЕТЬ
то ее можно представить формулой
X = 2k.c]/^.Q/--|a,/=4//^CX,....................(39)
где с — скорость света 3 • 1010см/се1С Однако, c2CeLe численно равно про-
изведению Се в сантиметрах (электростатическая единица емкости) на Le
в сантиметрах (электромагнитная единица самоиндукции). Это произведе-
ние равно, при отсутствии поблизости посторонних проводников, точно
единице, т. е. c2LeCe=\.
Если принять это во внимание в общем выражении длины волны
2 гЛЛ/^ L С г2
X =----' ~’ то мы ПОЛУЧИМ весьма важную для практических
подсчетов формулу
2 тЛ
.....................<40>
Следует иметь в виду, что наибольшее возможное значение kl (для
основной волны) равно к. Это значение достигается при прямолинейном
вибраторе без емкостей по концам.
Если бы мы присоединили к одному концу вибратора некоторую
емкость, то kl уменьшилось бы, достигая при бесконечно или вообще
достаточно большой емкости на одном конце значения у.
Если бы мы присоединили емкости к обоим концам и стали их уве-
личивать, оставляя равными между собой, то kl уменьшалось бы по закону
Ctg 2 ~ Се Г 2 ’
где С — емкость на конце. Будучи равной удвоенной абсциссе точки пере-
сечения прямой -4г с кривой ctg-^ (черт. 183), величина kl может
при достаточном увеличении С приблизиться сколь угодно близко к нулю,,
т. е. длина волны будет расти беспредельно.
Если бы мы, увеличив симметрично емкости обоих концов вибратора
до некоторого предела С2, стали далее увеличивать емкость только одного
конца, то величина #/, при беспредельном увеличении емкости этого одного
конца, могла бы уменьшиться в два раза против того значения, которое
соответствует симметричному вибратору с емкостью С2 на концах.
Наконец, если бы мы уменьшили емкость у одного конца вибратора
до нуля, то формула (37) приняла бы вид
tg*/= — .................(41)
где Ci — емкость у другого конца вибратора.
КОЛЕБАНИЯ В НЕСИММЕТРИЧНОМ ВИБРАТОРЕ
259
Для решения этого уравнения мы должны воспользоваться кривой lg kl
(черт. 187), проводя прямую в сторону отрицательных ординат. Оче-
видно, что наименьшее возможное решение для kl получается в этом слу-
чае во второй четверти, т. е. kl > у. Основная длина волны, следова-
тельно, всегда короче че-
тырехкратной длины про-
вода. Последний случай,
когда сосредоточенная ем-
кость у одного конца
равна нулю, а у другого
имеет конечное значение,
имеет место у аэроплан-
ных сетей.
Как при решении (38),
так и (41) следует иметь
в виду, что пересечение
прямой с дальнейшими вет-
вями дает ряд возможных
более коротких волн, так
называемых гармоник, хотя
они, как выше уже было
замечено, не могут быть
кратными основной волне
при С > 0.
Степень расхождения
между действительной ча-
стотой высших колебаний
и кратной частотой может быть уяснена из
следующих величин, полученных из черт. 186, для некоторых значений
С ~
Ьсли принять частоту основного колебания за единицу, то частота
последующих колебаний представится следующими числами:
с/ Частота колебаний
1/20 1 1 3,01 5,02 7,03 9,06
*/10 1 1 3,02 5,08 7,16 9,28
!/б 1 1 3,04 5,16 7,39 9,64
1/4 1 1 3,09 5,36 7,74 10,15
1/3 1 1 3,20 5,63 8,16
1/2 1 1 3,40 6,15
1/1,5 1 1 3,69
V1 1 1 3,92
260
РАДИОСЕТЬ
Таким образом, действительные высшие колебания имеют всегда не-
сколько более короткую волну, чем теоретическая гармоника.
§ 4. УСТРОЙСТВО РАДИОСЕТИ.
а. Механическое устройство опор.
Обычные радиосети представляют из себя несимметричный вибратор,
располагаемый вертикально и имеющий пучность тока близ нижней емкости.
Исключение представляют только антенны для коротких волн, которые
нередко устраиваются в виде прямолинейного симметричного вибратора,
расположенного или вертикально или горизонтально. Если сеть предна-
значена для длинных волн, то ее верхняя часть (антенна) только в редких
простейших случаях имеет вид вертикального провода (одиночного) или
нескольких параллельных или расходящихся веером проводов. Чаще всего
Черт. 188.
она устраивается в виде ряда горизонтальных параллельных проводов,
присоединяемых у одного конца к вертикально (или почти вертикально)
идущим проводам, — это так называемая Г“-образная сеть (черт. 188), или
присоединяемых посредине к вертикальным проводам — это У-образная
сеть (черт. 189). Встречаются также сети в виде вертикального провода
и расходящихся от его верхнего конца под небольшим углом нескольких
проводов, — так называемая зонтичная сеть (черт. 190) и вообще много
других сочетаний, сводящихся к той или иной системе горизонтальных
проводов, присоединяемых в каком-либо одном месте к приблизительно
вертикально опускающейся части. Нижняя половина сети устраивается
в виде сети проводов, уложенных в земле вообще на небольшой глубине
(приблизительно 15 см), редко на глубине грунтовых вод. С грунтовой водой
подземная сеть, так называемое заземление, обычно соединяется верти-
кально закопанными пластинами или трубами. Иногда можно ограничиться
только одними трубами или пластинами, уходящими в грунтовую воду,
УСТРОЙСТВО РАДИОСЕТИ
261
иногда, наоборот, нижняя половина устраивается в виде изолированной
от земли горизонтальной сети проводов, располагаемой на высоте 2—3 мет-
ров над землей.
Допуская такой широкий произвол в выборе форм сети, современная
радиотехника задает для обычных сетей в каждом частном случае две
Черт. 189.
величины, которые необходимо соблюдать в первую очередь, это — высоту
сети и ее емкость. Далее требуется, чтобы пучность тока была у ниж-
него конца, чтобы сеть могла вместить в себя необходимый запас электри-
ческой энергии, не давала излишних вредных потерь и, наконец, обладала
удовлетворительными механическими качествами в отношении прочности,
удобства подъема, спуска и легкости.
Иногда выдвигается еще требование, чтобы верхняя часть сети, т. е.
антенна, устраивалась не из одиночных проводов, а из петлеобразных
элементов, допускающих образование замкнутых цепей для удобного про-
пускания по ним постоянного или переменного тока низкой частоты
с целью обогревания проводов и предотвращения таким образом оседания
на них инея или гололеда.
262
РАДИОСЕТЬ
Задание высоты определяет наиболее трудную и дорого стоящую ра-
боту при устройстве сети — устройство мачт. Высота радиосетей колеблется
в пределах от 20 до 300 метров. Применяемые для удержания сети на
этой высоте опорные сооружения различают по материалу: деревянные,
железные и стальные (какие-либо другие, например, железобетонные и т. п.
устраиваются весьма редко).
По конструкции различают мачты, поддерживаемые оттяжками, и башни,
стоящие свободно.
Мнения о достоинствах того или иного материала для опор радиосети
расходятся. За деревянные мачты говорит их большая дешевизна и то
обстоятельство, что дерево не проводит тока. Против применения дерева
выдвигается меньшая долговечность мачты и возможность таких слу-
чайностей, как, например, пожар.
За металл говорит только несколько большая долговечность. Большим
недостатком металлических опор, который до сего времени еше как сле-
дует не оценен, является их проводимость, понижающая вследствие индукти-
руемых в них токов излучение радиосети процентов на 10 — 15.
Если для деревянных мачт выбирать хорошо выдержанный лес, то
долговечность деревянных мачт считают:
для крашеного дерева (масляной краской) . . .20 — 25 лет
для дерева, пропитанного креозотом............. 35 — 50 „
Железные и стальные мачты также нуждаются в уходе и периодиче-
ском окрашивании. Для крашеных стальных мачт, поддерживаемых оттяж-
ками, срок службы оценивают в 60 — 80 лет. Свободно стоящие железные
мачты, вероятно, могут служить 80—100 лет. При неудовлетворительном
уходе деревянные мачты страдают больше, чем обычные железные, но
все же при самых неблагоприятных условиях срок службы деревянной
мачты бывает не меньше 5—10 лет.
До высоты 60 — 70 метров деревянные мачты устраиваются наподобие
судовых мачт в одно бревно 5 — 8 вершков, наращивая 3 — 4 — 5 бревен
и прикрепляя в местах стыка оттяжки.
Оттяжки делаются в три направления (под углом 120°) или в четыре
направления (под 90°). Усилие, которое может при наименее выгодной
нагрузке появиться в одной оттяжке, в обоих случаях одинаково. Только
характер работы оттяжки может оказаться при трех направлениях менее
выгодным. Дело в том, что при направлении опрокидывающего усилия
вдоль одной из оттяжек, когда две другие оттяжки должны нести неболь-
шую нагрузку, всегда нагружается только одна из них, другая же разгру-
жается. Если направление главного усилия немного меняется, то могут
получаться переходы боковой нагрузки с одной оттяжки на другую. Эти
переходы происходят при трех оттяжках очень резко, в виде сильного
подергивания. Поэтому, в случае применения оттяжек в трех направле-
УСТРОЙСТВО РАДИОСЕТИ
263
ниях, никогда не следует совмещать направления главного усилия с от-
тяжкой.
Фундамент простейшей деревянной мачты устраивается или в виде
деревянного стула или из бетона. В последнем случае следует не уклады-
вать дерева в бетон, а применять небольшую промежуточную железную
конструкцию.
Черт. 191.
Для больших высот, т. е. от 70 надо 150 jf, у нас распространена
конструкция, введенная б. Русским О-вом беспроволочных телеграфов
и телефонов, из четырех составленных вместе и схваченных болтами
264
РАДИОСЕТЬ
стояков, толщиною в 7 вершков. Такая мачта поддерживается оттяжками
в четырех направлениях. В этой мачте несколько невыгодно использовано
сечение метериала стояков. Кроме того, подъем на нее возможен только-
на люльке. Наиболее совершенный тип деревянной мачты представляет
показанная на черт. 191 решетчатая мачта, состоящая из стояков, распо-
ложенных на расстояниях около 1,5 м, распираемых деревянными раско-
сами и стягиваемых железными болтами. Такие мачты делаются трех-
гранные и четырехгранные. Они устраиваются высотою от 100 до 250 м.
Черт. 192.
Деревянные опоры могут быть устроены и в виде свободно стоящей
башни на высоту до 80 м.
Металлические мачты применяются на небольшую высоту в случае
необходимости легких переносных опор. Имеются конструкции из сталь-
ных труб, сопряженных в виде тетраэдров, и выдвижные (телескопические).
Для мачт средней и большой высоты применяются компанией Мар-
кони сборные стальные трубы (черт. 192), поддерживаемые оттяжками
УСТРОЙСТВО РАДИОСЕТИ
265
в четырех направлениях. Они устраиваются до 120 М. Германская ком-
пания Телефункен ввела железную мачту в виде треугольной решетчатой
призмы, поддерживаемой оттяжками в трех направлениях. Такая кон-
струкция может быть доведена до 300 м и выше. Они устанавливаются
на изолированной шарнирной опоре. При большой высоте такое- шар-
нирное сочленение вводится и на некоторой высоте. Оттяжки распола-
гаются обыкновенно через каждые 20 м по высоте. Более редкое рас-
положение приводит к очень тяжелым оттяжкам, а при более густом
расположении бывает труднее регулировать их натяжение.
Дело в том, что начальное натяжение каждой оттяжки должно быть
выбрано с таким расчетом, чтобы при давлении, например, ветра и уве-
личении натяжения оттяжек, с одной стороны, все они растягивались
так, чтобы мачта могла изогнуться по плавной кривой с все уменьшаю-
щимся радиусом кривизны, т. е. чтобы ни одна нижележащая оттяжка не
давала большего относительного удлинения, чем оттяжка, приходящаяся
над нею. В последнем случае соотношение удлинений привело бы
к излому линии мачты и к нецентральному направлению продольного'
усилия.
Натяжение Т связано с модулем упругости оттяжки £*, ее сечением q
и изменением длины I—/0 соотношением
(Z — Zo) • • <7= 7"Z0.
Далее, при пролете а, провесе х и нагрузке g на единицу длины, мы
имеем
т _dig \ х
8х • 6 = 8х
и
Из этих зависимостей, путем последовательного приближения, можно-
вычислить необходимую начальную длину Zo и, следовательно, начальное
натяжение, которое давало бы необходимые согласованные удлинения Z—Zo
отдельных оттяжек при данных колебаниях давления на мачту.
Для того чтобы удобно регулировать натяжение оттяжек, их присоеди-
няют к фундаментному якорю через посредство талрепа или иного подоб-
ного приспособления.
Натяжение оттяжки устанавливается по динамометру и по провесу.
Последний является весьма чутким указателем натяжения, так что, уста-
новив натяжение какой-либо одной оттяжки из ряда одинаковых, натяжение
остальных уже можно устанавливать по провесу. Наконец, натяжение
можно устанавливать по провесу, определив последний теоретически по
вышеприведенной формуле.
266
РАДИОСЕТЬ
Для быстрой проверки постоянства натяжения можно воспользоваться
явлением бегущей волны механического колебания оттяжки. Для этого
следует при правильном натяжении оттяжки определить, в какое время
удар, сообщенный у одного конца оттяжки, вновь почувствуется у того же
конца, отразившись от верхнего конца. Это время обыкновенно изме-
ряется несколькими секундами. Зная это время, весьма нетрудно помощью
карманных часов определить, осталось ли натяжение постоянным или из-
менилось. Если оно сдало, то период возвращения сотрясения будет
больше, если же оно увеличилось, то период будет короче.
Последний случай возможен у деревянных мачт в морозы, когда и сле-
дует поверять натяжение. У металлических мачт он выражается менее
резко, так как у них как оттяжка, так и мачта испытывают приблизи-
тельно пропорциональные изменения длины при изменениях температуры.
Выбор между мачтой с оттяжками и свободно стоящими зависит от
данных каждого частного случая. Первоначальная стоимость, как общее
правило, выше у свободно стоящих мачт. Зато у мачт с оттяжками уход
стоит дороже, и они требуют больше места.
Сборка мачт обыкновенно производится путем последовательного над-
страивания, при чем уже отстроенная часть служит опорой для плат-
формы, на которой размещаются производящие сборку. Особенно проста
сборка деревянных мачт с оттяжками или трубчатых мачт Маркони. Она
производится из люльки, окружающей мачту и укрепленной из ее верх-
него конца. По мере надстройки она постепенно поднимается. Последо-
вательные части мачты, первоначально собранной в лежачем положении
на земле и потом снизу разбираемой и подаваемой наверх, поднимаются
помощью каната, перекинутого .через блок у вершины особой стрелы,
укрепляемой на конце строящейся мачты так, чтобы блок приходился
метра на два выше конца мачты.
Лишь в некоторых случаях, например, у невысоких мачт типа Теле-
функен, мачт Рендаля и мачт из сращенных бревен, прибегают к подъему
всей мачты сразу. Подъем производится помощью стрелы, укрепляемой
вертикально на нижнем конце лежащей вполне собранною мачты. Высота
стрелы выбирается равной примерно !/2 мачты. Ее вершина связывается
канатами с вершиной и двумя-тремя равноотстоящими точками мачты.
Подъемный трос тянет за вершину стрелы. К вершине стрелы и мачты,
кроме того, необходимо прикрепить канаты, помощью которых стрела
и мачта удерживаются в одной вертикальной плоскости. При этом
подъеме прямоугольный треугольник, образуемый стрелой и мачтой, вра-
щается вокруг нижней опоры мачты, которую и необходимо надежно за-
крепить от скольжения.
Свободно стоящие башни устраиваются чаще всего решетчатые, на
подобие башни Эйфеля, на трех или на четырех опорах. Возможны,
УСТРОЙСТВО РАДИОСЕТИ
267
впрочем, и другие конструкции, например, предложенная Шуховым
гиперболоидальная мачта на сплошном кольцевом фундаменте.
Мачты и башни рассчитываются на нагрузку от радиосети, подвешен-
ной к вершине, и на давление ветра. Наибольшую нагрузку дает ветер.
Большинство норм для расчета давления ветра чрезвычайно сомнительно.
Наибольшего доверия, повидимому, заслуживают нормы, выработанные
компанией Элвель именно
/>_= 0,003 V2,
где Р — давление в фунтах (английских) на кв. фут, V — скорость ветра
в милях в час.
Скорость ветра с повышением над уровнем земли повышается по
эмпирическому закону
V = 0,5 [ 1 + /( 14-0,00477Л) (1 —0,000265 Л)] ,
где Vg — скорость у поверхности земли, h — высота в футах.
Переводя это соотношение на давление Р, имеем
Р = (0,00126^ + 1,16)/^,
где Pg — давление на поверхности земли, Р — давление ветра на высоте
h футов. Как норму для расчета, компания Элвель предлагает Pg =
= 25 фунтам на кв. фут, что равно 122 кг на кв. м.
Таким образом, выражая высоту в метрах и давление в кг на кв. м,
мы получаем следующую формулу для расчета давления ветра вдоль
мачты :
/>=(0,00413 Л + 1,16) • 122 • кг\м2...........(41)
Для расчета активной поверхности принимают для решетчатых четырех-
гранных мачт— 1,75 заполненной поверхности одной грани, а для трех-
гранных мачт —1,6 заполненной поверхности грани. Для круглых кон-
струкций и оттяжек принимается коэффициент 0,8. Для свободно стоящих
мачт коэффициент считается равным 1,5.
•Для напряжений в материале допускается:
в дереве на растяжение — 70 кг/см2
„ „ „ сжатие —77 (i—
где L — свободная длина, D — наименьший диаметр.
В дереве на срез поперек волокна — 50 кг!см2.
Для стали допускается на растяжение — 140 кг!см2.
Для бетона на сжатие — 42 кг!см2. Состав бетона 1:3:6.
Вес фундаментов делается равным двойному вертикальному усилию
или же полуторному, если на них приходится объем земли, равный по
весу половине вертикального усилия.
268
РАДИОСЕТЬ
Оттяжки рассчитываются с запасом 3 — 4, и прочность сплетений,
считается равной 0,9 прочности целого тросса.
б. Расчет емкости.
Необходимая емкость радиосети в упомянутых выше типах получается
размещением на заданной высоте некоторого числа горизонтальных или
слегка наклонных проводов. Подбирая соответственным образом число,
длину и взаимное расстояние проводов, можно получить необходимую-
емкость. В применении сплошных металлических поверхностей или густых
металлических сеток не встречается никакой надобности, ибо, как будет
видно из нижеследующего, они не дают почти никакого увеличения
емкости, представляя в то же время значительные неудобства в отношении
механического укрепления, так как вес их и поверхность, подвергающаяся
давлению ветра и оседанию гололеда, значительно больше, чем у про-
водов.
Только в самых редких случаях, и то, если довольствоваться первым,
приближением, для определения емкости сети можно воспользоваться
простыми общими формулами. Во всех случаях, когда эту емкость жела-
тельно вычислить с точностью порядка 3 — 5°, 0, необходимо определить-
ее по особому способу, принцип которого был впервые выдвинут и раз-
работан X о у э. Метода Хоуэ состоит в определении среднего потенциала
данной системы проводников при некоторой вполне равномерно распре-
деленной плотности электричества на ее поверхности.
Отношение всей поверхности системы к той функции ее размеров,,
которая, будучи умножена на плотность заряда, дает средний потенциал,,
равно искомой емкости.
Положим, например, что требуется вычислить емкость прямолинейного-
цилиндрического провода, длиною I и радиуса г. Если такому проводу
сообщить некоторый заряд, то он распределится по его поверхности неравно-
мерно и именно так, что потенциал на нем будет иметь повсюду одинаковое
значение. Мы, однако, предположим, что заряд распределен по поверхности
равномерно с плотностью а, и определим, какое распределение потен-
циалов вдоль провода получится в этом случае и какое будет среднее
значение этих потенциалов.
Если мы рассмотрим потенциал в некоторой точке О на оси про-
вода на расстоянии х от некоторого сечения, нормального к оси про-
вода, то заряд, находящийся на элементе поверхности, длиною dx, приле-
гающем к сечению, создаст в точке О потенциал
__ 2zr -dx-z
—
Если точка находится на расстоянии а/ от одного конца, следова-
УСТРОЙСТВО РАДИОСЕТИ
269
тельно, на расстоянии (1—а)/ от другого, то полный потенциал, созда-
ваемый в О зарядом всего провода, будет
а/ П— а)/
lZ=2zro f -f-2itro f —^=..
J Vi* + x* J Vz-24-х2
о 0
Точное значение этого интеграла равно
V= 2 тггз ^Arsinh у Arsinh .........(42)
С помощью таблиц гиперболических функций, по этой формуле можно
легко определить потенциалы в различных точках вдоль провода. Распре-
деление потенциала имеет посредине максимум; по концам, примерно
до ’/ю длины, потенциал бывает значительно меньше.
Положим теперь далее, что заряд распределится так, что потенциал
по всей поверхности станет одинаковым; тогда можно считать, что вели-
чина того потенциала, который получится на проводе, будет равна сред-
нему значению потенциалов, бывших при равномерном заряде. Она может
быть найдена, как высота прямоугольника, равновеликого площади, очер-
ченной кривой потенциалов в случае равномерного распределения за-
рядов. Эту кривую можно найти графически и можно вычислить. Для
вычислений примем во внимание, что
Arsinh у = //? (т' + )/Л(т)2+1)’
л так как во всех практических случаях ( — \ бывает во много раз
больше 1, то Arsinh и формулу (42) можно переписать
в виде
I/ п I, । / 2/(1 —о . Г2/,/—я-------------------------J2
V= 2 тсга Un —р -|- In ——----- У = 2 кг<з1п — ]/ а (1 — а) =.
= 4 тсга у/л ^2 |/а(1—а))|...................(43)
В этом выражении только второе слагаемое зависит от места на
проводе; среднее значение его равно — 0,307, следовательно, среднее
значение потенциала
Vcp. = 4 кго у — 0,3071...................(44)
Так как полное количество электричества на проводе равно 2 кг • I • с,
то емкость получается равной
4 т.п [in — — 0,3071 2(/л — —0,307^
(Г ) \ Г I
270
РАДИОСЕТЬ
Так как длина провода всегда во много раз превосходит его радиус,
то для одинокого прямолинейного провода мы, очевидно, с достаточной
точностью можем пользоваться обычной формулой С = —1—г
21п±-
Если провод не совсем одинок, и близ него, скажем, на расстоянии
dy параллельно ему протянут другой провод равной ему длины и по-
крытый таким же равномерным поверхностным зарядом, то потенциал в
точке О на оси первого провода повысится от заряда на соседнем проводе.
Элемент dx соседнего провода даст повышение потенциала
... 2r.ra-dx
dVjo6. ~ -у--- — >
а весь провод
Удоб. = 2 кГа
Г V U- ?)/
f dx_______ f dx
J + J
о о
= 2 itra | Arsinh Arsinh 11—2 itra [inIn J- .
В точке, расположенной против средины соседнего заряженного про-
вода, это повышение потенциала будет приблизительно
Vdo6. — 4 ЮТ In .......................(46}
В остальных точках он будет несколько меньше, так что среднее
значение добавочного потенциала, которое получилось бы при равномер-
ном распределении заряда, будет
V^_ = 4 т.п lln — 0,307
(47)
Если мы имеем ряд п одинаковых параллельных проводов на равных
расстояниях dy покрытых электричеством с одинаковою плотностью а, то
полный потенциал на крайнем проводе сложится из потенциалов, созда-
ваемых зарядом, лежащим на самом же проводе, зарядом, лежащим на
параллельном проводе на расстояниии d, и далее зарядами, лежащими на
проводах на расстоянии 2dy3dy . . . (п — l)tZ, т. е.
V = 4 пя (in - — 0,307 -I- In-t — 0,307 4- In — 0,307 4-
+ •• +'”(^T)3-0'307) ('»5 4 • (5^01— »-°,307) =
= 4ют [п 0,307)-|-/Лу — 1п(п~— 1)1] . . .(48)
УСТРОЙСТВО РАДИОСЕТИ
271
Если провод занимает место т в ряду п проводов, то полный потен-
циал на нем будет
1/и = 4кг3 (/л 1-0,307 + ^°.307+ • • •
- о,307 +/л 4 —0,307 -1-. . . +/Л----l—f -0,307^ =
= 4кга ^/л-^— 0,307^ In ~ — 1п(т— 1)! (п — т)\ j . (49}
Потенциалы различных проводов, составляющих плоскую сеть парал-
лельных проводов на расстоянии d, очевидно, различаются только по-
следним членом.
Среднее значение потенциала всей сети, если провода будут соединены
между собой так, что заряд перераспределится и даст одинаковый потен-
циал на всей сети, будет равно
y=4itra —0,307) + /Лу —В] , . . . .(50)
где В—среднее значение величин 1п(т—1)! (п — т)\ При различных
п эта величина получает следующие значения:
л =2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12.
В = 0\ 0,46; 1,24; 2,26; 3,48; 4,85; 6,40; 8,06; 9,80; 11,65; 13,58.
Имея для всего количества электричества на сети выражение
ф = л- 2тгг./-а,
для емкости получаем формулу
С = —г-~.—7----------------j----г см ,........(51 >
2 \n\ln--f — 0,307 +/Л-— В\
\ \ d / г )
при этом Z, dy г следует выражать в см.
Так как при выводе этой формулы сделано допущение, что весьма
мало, то при широких и коротких сетях она не отличается точностью;
если /^8(л—l)tZ, то точность достигает 1%; при />4(л — l)tf точ-
ность падает до 3% и при /=2(л — l)tZ точность примерно 7,5%.
Вообще, если требуется произвести расчет со значительной точностью,
то лучше всего не пользоваться общими формулами, а применять непо-
средственно самую методу. Таким образом легко обходятся случаи,
весьма неудобные для изложения в общем виде. Например, если длина
отдельных проводов не одинакова, скажем, / и /', и потенциалы, которые
должны были бы получиться на них при равномерном распределении
зарядов на всех имеющихся проводниках, соответственно равны V и V*,
то средний потенциал системы обоих проводов, при таком распределении
272
РАДИОСЕТЬ
зарядов, которое соответствует одинаковому потенциалу, можно положить
равным
т/ _IV+1'V
vcp-— 1 I г
Если система параллельных проводов не лежит в одной плоскости, а
расположена, например, по образующим цилиндра или как-нибудь иначе,
то, прилагая последовательно формулу для среднего потенциала, созда-
ваемого на данном проводе зарядом параллельного провода, отстоящего
:на d с ж, имеющую приблизительный вид
VM. = 4 т.п (In — 0,307 \ ’
(47)
ШЛИ точный вид
Удоб. ~ 4 кга
Arsinh — j/^ 1 + -у + у
. .(52)
всегда можно найти полный потенциал каждого отдельного провода, а по
ним средний потенциал всей системы.
Вопрос несколько осложняется, если провода идут непараллельно.
Рассмотрим случай двух взаимно-перпендикулярных проводов АВ и
АС (черт. 193), длиною соответственно I и I. Потенциал в некоторой
точке Р провода АС, отстоящей от А на х см, от равномерного заряда
провода АВ бу леи равен
i i
2 теге I -7=£^= = 2 тгга Arsinh — I =2 тега Arsinh — . . (53)
Jyx3+y2 * X
0 I
’о
Средний потенциал всего провода АС будет
У ср.
2
I'
I X
х Arsinh — -J- / Arsinh -у
if
2 ~гъ
r
= [r Arsinh --------------r Arsinh -—I- I Arsinh 4 — I Arsinh . (54)
I1 I I' r 1 I I)
Второе и четвертое слагаемое этой суммы бывают ничтожно-малы,
поэтому для среднего потенциала АС от заряда АВ имеем
Уср. = 2ъгэ ^Arsinh у-|-у Arsinh 1-Л...............(541)
Оказывается, что величина этого добавочного потенциала зависит
только от отношения длины провода, повышение потенциала которого
мы ищем, — /', к длине провода, несущего заряд Z.
УСТРОЙСТВО РАДИОСЕТИ
273
Значения величины в скобках (541) при различных у следующие:
г
у- = 0,2; 0,4; 0,6; 0,8; 1,0; 1,5; 2,0; 3,0; 4,0; 6,0;
Arsinh у + j; Arsinh у = 3,31; 2,625; 2,23; 1,957; 1,754; 1,422; 1,20;
0,94; 0,77; 0,58;
они представлены графически на черт. 193.
Если взаимно-перпендикулярные провода не лежат в одной плоскости,
а проходят, как показано па черт. 194, на минимальном расстоянии АА'
один от другого, то потенциал, наводимый зарядом АВ на А! С, будет
несколько меньше, чем тот потенциал, который заряд АВ навел бы на
пересекающийся провод АС. Величина потенциала может быть вообще
найдена по уже изложенным формулам. Процентное уменьшение его
при A4'/Z=0,l, ДД7=0,05 и АА' 7=0,02 показано графически на
черт. 194.
Курс радиотехники. 18
274
РАДИОСЕТЬ
При ~р или Г*-образной сети, состоящей из ряда проводов, изо-
гнутых под прямым углом, полное повышение
Черт. 194.
среднего потенциала,
например, вертикальной
части от заряда гори-
зонтальной части, мож-
но было бы определить,
вычислив последова-
тельно потенциалы, да-
ваемые каждым гори-
зонтальным проводом и
взяв среднее. Однако,
можно поступить и
проще. Можно заме-
нить всю сеть горизон-
тальных и вертикаль-
ных проводов двумя
проводами, проходящи-
ми на некотором сред-
нем минимальном рас-
стоянии, составляющем
определенную долю
всей ширины сети.
Например, если сеть
состоит из трех прямоугольно-изогнутых проводов, то от крайнего
вертикального провода горизонтальные ветви будут проходить на рас-
стояниях 0, d, 2d, в среднем — d\ От среднего верти-
о
кального провода горизонтальные части будут на расстояниях d, О,
2
d, в среднем от другого крайнего — тоже d\ следовательно, среднее
о
8
расстояние всех проводов:-------------= — <!. Полная ширина сети —
8 • d
2d, среднее расстояние таким образом составляет = 0,445 всей ши-
рины.
Если таким образом высчитать средние расстояния, эквивалентные
сетям различного числа проводов, то найдем:
при числе проводов 2 — эквив. расстояние равно 0,5 всей ширины
п » 3 — „ „ 0,445 » »
» » п 0,416 » »
л » я я » 0,386 п
10— „ » 0,366 п »
УСТРОЙСТВО РАДИОСЕТИ
275
Если бы вертикальная часть состояла только из одного провода, то,
очевидно, среднее расстояние будет равно, при 3 проводах и присоеди-
б? + 0 -\-d 2 , 2d
нении вертикального провода к среднему, —— ——= = а, или =
о о о•2d
1 . 2б?+ dA-V + d+-2d
= — ширины; при пяти проводах в подобном случае-------!!-----L------—
о
6 , 6б/ Л Q
= d, или -——- = 0,3 ширины и т. д.
о о • 4 • CL
5
Приложим изложенную методу к определению среднего потенциала
горизонтальной части Г“ - и - образной сети, имеющей следующие
размеры: высота h = 30 м; длина горизонтальной части 1 = 50 лг, число
проводов — 4; диаметр провода 2г=4 мм; расстояние между прово-
дами d= 1,5 м.
Согласно формуле (50), имеем для среднего потенциала горизонталь-
ной части от зарядов на горизонтальных проводах
Vl0p. I 4 • (in™0,307) 4-/л 1,241 =4-гз • 18,168.
I \ luv j \zj2S [
Заряды на вертикальных проводах дадуг на горизонтальной части
такой же потенциал, какой дал бы одиночный провод, имеющий на себе
весь заряд вертикальной части и проходящий на расстоянии ДД' = 0,416 X
X 3X1,5 = 1,875 м (ибо число проводов 4, а вся ширина сети
3 X 1,5 м). Отношение ДД' к длине провода, наводящего потенциал,
1 875
будет-* =0,06. Отсюда из черт. 194, принимая во внимание, что
оО
при Г“ - образной сети отношение длины провода, на котором наводится
п < Г 50 - 7
потенциал, к длине провода, который его наводит, будет — = — = 1,7,
находим, что провод, проходящий на расстоянии 1,875 м, даст на 3%
меньший потенциал, чем пересекающийся провод. Пересекающийся же
провод, согласно формуле (54') или черт. 188, дал бы потенциал
Уверт= 2 • 1,28,
следовательно, эквивалентный провод, на котором имеется заряд 4 з, даст
Уверт=2ъг • 4з • 0,97. 1,28 = 2гл . 4,97.
Отсюда полный потенциал горизонтальной части Г” - образной сети будет
У = Угор,-\- Уверт=2кгз (36,336-f-4,97) = 2 imj. 41,306.
Полный заряд горизонтальной части равен 2 к/гз • 4, следовательно,
емкость
2 я г-5000-4 а 5000-4 .ок
С^ 2Г/аТ41Ж = Т1;306 =485 см-
При этом, однако, не принято во внимание влияние земли.
276
РАДИОСЕТЬ
Для "У - образной сети тех же размеров имеем такой же средний
потенциал горизонтальной части от зарядов горизонтальных проводов.
Что же касается потенциала, наводимого зарядами вертикальной части,
то он будет иной, ибо в данном случае мы имеем, что отношение длины
провода, на котором наводится потенциал, к длине провода, несущего
25
заряд, будет равно = 0,835.
oU
Согласно формуле (54') или черт. 193, для пересекающихся проводов
наведенный потенциал при таком соотношении длины был бы
Vверт.— • 1,9.
Принимая же во внимание, что эквивалентное расстояние проводов, заме-
АА'
няющих 4-проводные сети, равно 1,875 метра, т. е. -у- на черт. 194
равно 0,05, мы эту величину уменьшим на 4,5%; далее, мы примем во
внимание, что на этом расстоянии сосредоточивается заряд всех четырех
проводов, и поэтому получим
Уверт. — 2 -га • 4 - 1,9 - 0,955 = 2 тгга . 7,25.
Полный потенциал (не учитывая влияния земли) будет
У = Vtop^ Ув^ = 2кга(36,336 + 7,25) = 2кга. 43,586.
V ЭЛ .-СТ. ЕД.
ои ди эи ьи /и ъи уи пи у
Черт. 195.
Заряд горизонтальной ча-
сти равен прежней величине
2 izr • 5000 - а - 4, так что
емкость
~___ 2яга-4-5000
С — 2 яга-43,586
= 458 см.
Емкость горизонтальной ча-
сти Т - образной сети по-
лучилась на 5,6% меньше.
Чтобы исчерпать возмож-
ные случаи взаимного распо-
ложения проводов, мы дол-
жны еще рассмотреть про-
вода, идущие под некоторым
косым или тупым углом.
Пусть (черт. 195) провода
АВ и СВ идут под углом 7.
Длина провода СВ, на ко-
тором равномерно распре-
делен заряд, будет /; длину
УСТРОЙСТВО РАДИОСЕТИ
277
проекции АВ на СВ обозначим через р/. Если мы рассмотрим
потенциал в некоторой точке Р провода АВ, проекция которой на СВ
делит последний на участки а/ и (Z—a)Z, то, согласно (53), потенциал
в Р можно представить в виде
Vp = 2 кга ( Arsinh r 4" Arsinh (1 — a) -1 =
I al 1 v 7 al J
= 2irra | Arsinh (ctg 7)Arsinh g • ctg . (55)
a
Среднее значение потенциала на АВ мы получим, просуммировав потен-
циалы вдоль всего провода АВ и разделив на его длину, именно
( Р ч
IZ=2irra j Arsinh cotg7 4"“^ j Arsinh a —
* 0
Arsinh ctg 7 « Arsinh ctg 7) |
— 2кга
P
1 — a)2ctgv
о
— 2кга | Arsinh ctg 7 4 Arsinh p — ctg 7)
+ T[ Arsinh
Если отношение длины провода, на котором определяется повышение
потенциала (АВ), к длине провода, несущего заряд (ВС), обозначим через
АВ
то формулу (56) можно переписать в виде
V = 2 пга f Arsinh • :-4~ Arsinh —Д=—Д. • 4-
' V iri* — 1 У zn2 — р 1
4- Arsinh —J----= 11 .
Vm* — ₽2 1 Vzzz2-p2JJ
. (56)
1 1 < . .
-j-----Arsinh
1 m
. .(56')
В частном случае, когда АВ = ВС, черт. 196 формула упрощается,
принимая вид
V= 2 ъгз • 2 In [1 Ц- 1 4-(cosec7 + T)2i ] • . . .(57)
или
V = 2 Tzra • 2 { Arsinh ctg 7 -|- Arsinh (|41 4- ctg2 7 — ctg 7)}. (57')
Наибольшее применение эти формулы могут найти при определении
емкости зонтичной сети (черт. 198). Для упрощения расчетов на черт.
195 —197 приведены некоторые графики, построенные по формулам (56')
и (57), которые при 2 irra = 1 дают непосредственно получающиеся
потенциалы; при другой плотности заряда данные графика следует соот-
ветственно изменить.
278
рад иосеть
Емкость веерообразно расходящихся проводов, концы которых отстоят
на d, можно рассчитывать как емкость параллельных проводов, отстоящих
на 0,36 до 0,37 d.
Из вышеприведенных расчетов видно, какое сильное влияние оказы-
вают соседние одноименно заряженные провода на емкость данного про-
вода; потенциал каждого данного провода повышается от одноименных
зарядов других частей системы, следовательно, емкость, вносимая данным
проводом в систему, падает. Падение этой емкости бывает тем больше,
чем ближе располагаются одноименно заряжающиеся части системы; по-
этому бывает совершенно бес-
полезно подвешивать в целях
увеличения емкости, скажем,
добавочный параллельный про-
вод, не озаботившись, чтобы
он располагался на достаточном
расстоянии от уже существую-
щего. Если, например, мы рас-
полагаем некоторой шириной
сети, в которой можно раз-
местить какое угодно число
параллельных проводов, то бы-
вает совершенно бесполезно
увеличивать число проводов вы-
ше определенного предела. Для
примера на кривой В черт. 199
показано увеличение емкости
единицы длины сети шириною
3 метра при увеличении числа
равноотстоящих параллельных
проводов; как видно, начиная с 5 проводов, емкость уже почти пере-
стает расти. Отсюда и следует, что применение сплошного металличе-
ского листа или сетки не дало бы в отношении емкости никаких пре-
имуществ. Если бы мы сохранили расстояние между проводами, равным
60 гл/, то емкость сети возрастала бы по кривой А.
При обычных соотношениях высоты и длины горизонтальной части
можно считать, что провода не следует располагать ближе V8— */ю вы-
соты подвеса антенны.
Совершенно иное наблюдается, когда поблизости проводов сети на-
ходятся проводники, не получающие одноименного с сетью заряда. На
них, по закону электростатической индукции, всегда появляются противо-
положные заряды и притом так, что разноименные заряды располагаются
в местах более близких к индуктирующим проводам, а одноименные — в
УСТРОЙСТВО РАДИОСЕТИ
279
более удаленных. При достаточных размерах таких посторонних соседних
проводников нам приходится считаться только с появлением заряда, про-
тивоположного по знаку заряду на сети.
Одним из таких посторонних проводников при сооружении сетей яв-
ляется земля. На ней индуктируется противоположный заряд, действие
которого бывает такое же, какое имел бы равновеликий, но обратный по
знаку заряд, размещенный на зеркальном изображении данной системы
проводов относительно земной поверхности. Таким образом, система из
горизонтального проводника и земли в отношении емкости будет эквива-
лентна системе из двух параллельных проводников, из которых один
имеет плотность заряда-|-з, а другой—о; система вертикальных и на-
280
РАДИОСЕТЬ
клонных проводов и земли (черт 200) будет эквивалентна системе двух
систем вертикальных и наклонных проводов, расположенных как показано
на черт. 200 и имеющих соответственно заряды ° и — °-
Черт. 198.
Сводя землю к добавочной си-
стеме проводов, мы, очевидно,
имеем в вышеизложенном уже
достаточные средства для опреде-
ления влияния ее на емкость.
Именно, определяя потенциал ка-
кого-либо провода данной системы
как сумму потенциалов, наводимых
зарядами самого провода и сосед-
них проводов, мы должны приба-
вить также потенциалы, наводимые
зарядами этих фиктивных прово-
дов, заменяющих землю, принимая
при этом во внимание, что заряды
на них имеют обратный знак и, сле-
довательно, даваемые ими потен-
циалы вступают в сумму, опреде-
ляющую полный потенциал про-
вода, с обратным знаком. Так как
полный потенциал от присутствия
земли таким образом уменьшается,
то, очевидно, емкость провода
увеличивается.
Фиктивные провода, заменяю-
щие землю, будучи на таком же
расстоянии под землей, на каком
действительные провода находятся
над землей, очевидно, бывают
удалены от той системы проводов,
на которой определяется полный
потенциал, значительно больше, чем отдельные провода самой системы друг
от друга. Поэтому практически бывает возможно не считаться с точнььм
расположением горизонтальных проводов изображения, а объединять весь
имеющийся на нем заряд в одной средней точке, и рассчитывать давае-
мый им потенциал по формуле > где — расстояние выбранной
средней точки от поверхности земли, h—высота провода над землей.
Потенциал, даваемый на вертикальном проводе его изображением, как видно
из чертежа 196, равен 2тгга-1.38. Если вертикальный провод не доходит
УСТРОЙСТВО РАДИОСЕТИ
281
до самой земли, а кончается на высоте приблизительно 1 — 1,5 метра, то по-
тенциал вертикального изображения можно положить равным примерно 2 тсгз.
Прилагая этот способ учета влияния земли к рассчитанным выше го-
ризонтальным частям - и "]""°бразной сетей, находим: потенциал,
даваемый зарядами — 2 кга • 4 •
• 5000 э.-ст. ед. на расстоянии
2 X 3000 см = — 2кгз —
O0UU
= — 2кгз • 3,333.
Потенциал горизонтальной ча-
сти от изображения вертикальной
части, считая заряд этого изобра-
жения сосредоточенным посредине,
на глубине 15 метров, получается
равным
2тгГа*3000-4 п о
------4500—=- 2 Я"-2’662-
Полный потенциал горизонталь-
ной части Г~-образной сети сло-
жится из:
7/777777777^7/77^/W///777//
Черт. 200.
потенциала, даваемого гориз. проводами . . . 2 тгга-36,336
„ „ верт. „ . . . 2тггз- 4,970
„ изображением гориз. части . . —2тсгз- 3,333
„ „ верт. „ . . —2~га- 2,662
Полный потенциал гориз. части . . 2кго-35,311 э.-ст ел.
282
РАДИОСЕТЬ
Чтобы определить емкость всей сети, необходимо подобным же обра-
зом вычислить потенциал вертикальной части.
Потенциал от собственного заряда вертикальной части
(по формуле 50) . . 4яга^4 —0,307^
1,24 ...........................2кг3.32,27.
Потенциал, наводимый зарядами горизонтальной части:
А А'
при АА'= 1,875 л/, т. е. -у- = 0,04 и при отно-
V 30
шении — = 0,6 поправка, согласно черт.
Z DU
194, составляет 5%. Заряд, наводимый при пе-
ресечении, согласно черт. 193—2,2. Следова-
тельно, полный потенциал 2яга-4-2,2-0,95 . . 2 яга- 8,36.
Потенциал, наводимый изображением горизонтальной
, Q 2 яга-4-5000 о . л
части по формуле = - 3000 + 1500 = -2ш- 4,44.
Потенциал, наводимый собственным изображением (по
кривой черт. 196).......................... . .—2 яга- 4,00
Полный потенциал вертик. части . . 2 яга • 32,19 э.-ст. ед.
Имея 50 X 4 = 200 метров при потенциале 2яга-35,311 э.-ст. ед. и
30X4 = 120 метров при потенциале 2яга • 32,19 э.-ст. ед., для всей
системы мы получим в среднем
п 35,311 X200 4-32,190X 120 о QA
2 яга • —---------h ------------= 2 яга • 34,14.
ozU
Статическая емкость всей сети будет равна
г _ 0 _ 2 № (4-50004-4.3000) _
С—v— 2ггз.34,14 — 945 СМ.
В случае Т-образной сети мы выше нашли для потенциала горизон-
тальной части:
от заряда горизонтальных проводов................2 яга • 36,336
„ „ вертикальных „ 2 яга • 7,25
„ изображения горизонтальной части .... —2 яга • 3,333
„ „ вертикальной части...............—2 яга • 2,662
Полный потенциал
. . 2яга- 37,591
УСТРОЙСТВО РАДИОСЕТИ
283
Потенциал вертикальной части:
от собственного заряда...........................2 т.п • 32,270
„ заряда двух ветвей горизонтальной части, ка-
/АА' 1,875 А -- Г 1 о
ждая длиною 25 д/ -j-= -+- = 0,75 ; v=l,2;
поправка 5,5°/о; при --=1,2 по черт. 193
заряд 1 на см дает 1,6^ ... 4 -1,6-0,945 X 2 2~гз-12,100
от изображения горизонтальной части .... —2кгз- 4,44
„ „ вертикальной „ .... —2-га- 4,00
Полный потенциал...............2zra-35,93
Имея, подобно предыдущему, 200 метров при одном потенциале —
— 2-га • 37,591 и 120 метров при другом — (2тига • 35,930), имеем сред-
„ 2 т.п (200 -37,591 + 120 -35,930) о<7 nn о
ний потенциал -----ь------1------------— = 37,00 • 2 тига.
~ -т- 2 т.п (4-5000 + 4-3000)
Отсюда емкость для I -образной сети ----------X---------- — 865 см.
Z тП • o7,0U
Если поблизости сети находятся другие посторонние проводники,
например, металлическая мачта, то для точного определения емкости сети
необходимо учесть и их влияние на потенциал проводов, соответственно
плотности того заряда, который на них индуктируется. Потенциалы, да-
ваемые на сети зарядами, индуктируемыми на посторонних проводах, могут
быть найдены по вышеизложенным формулам, если знать плотность заряда
на этих посторонних проводниках. Последнюю же можно найти, исходя
из условий каждого частного случая. Например, заземленная мачта всегда
имеет потенциал нуль. Если обозначить среднюю плотность заряда на
ней через а', то по изложенному выше методу можно составить полное
выражение для потенциала мачты как от собственного заряда а', так и от
зарядов на отдельных проводах сети плотностью а. Приравняв это выра-
жение нулю, можно выразить а' через а и таким образом составить для
проводов сети выражение для потенциала, зависящее только от а; так
как последняя при определении емкости выпадает, то мы получаем иско-
мое выражение емкости, как функцию от расположения и размеров всех
проводников.
На незаземленных проводниках полный заряд не может измениться,
и под влиянием зарядов антенны на них происходит только перераспре-
деление электричества. Часть проводника получит некоторый положитель-
ный заряд q, а другая часть численно равный ему отрицательный заряд — q.
Для определения этих зарядов, а, следовательно, и соответствующих средних
плотностей зарядов, мы имеем условие, что разность потенциалов между
противоположно заряженными частями проводника от зарядов q и — q по
284 РАДИОСЕТЬ
абсолютной величине равна разности между потенциалами, вызываемыми
на той и другой части проводника зарядом антенны.
Влияние зарядов, получающихся на мачтах, оттяжках и т. п. провод-
никах, окружающих антенну, на емкость последней обыкновенно бывает
ничтожно мало и не должно быть принято во внимание при практическом
вычислении емкссти. Расчет этих зарядов однако может представить
интерес с точки зрения определения потерь, которые может ввести по-
сторонний проводник, подвергающийся периодической перезарядке при
колебаниях заряда антенны. Произведение Q& = J, поэтому, зная круговую
частоту а), мы можем определить силу тока, которая должна циркулиро-
вать по рассматриваемым проводникам; отсюда, учитывая их сопроти-
вление току данной частоты, можно найти потери. При прохождении
тока J по проводнику, вдоль последнего, очевидно, будет определенное
падение потенциала. Если оно заметно по сравнению с тем потенциалом,
который индуктируется на проводнике зарядами антенны, то при опреде-
лении заряда на проводнике — это следует учесть, имея в виду, что он
будет соответствовать только разности между потенциалом, создаваемым
антенной, и падением потенциала вдоль проводника.
Изложенный способ Хоуэ, являющийся наилучшим техническим спосо-
бом расчета емкости в тех случаях, когда требуется получить точный
результат и учесть влияние всяких соседних проводников и т. д., все же
имеет недостаток некоторой сложности.
Для быстрого приблизительного вычисления емкости можно пользо-
ваться следующими формулами:
1) формулой Остина
С = 36 K’s 4- 7,92 I,
1 п
где s — площадь горизонтальной проекции контура сети в кв. метрах
и h—высота подвеса сети в метрах. Формула дает емкость в см\
при длинных сетях, превышающих по длине в 8 или более раз ши-
рину, формула дополняется множителем (1 -|- 0,015 , где I — длина, а
b — ширина сети;
2) формулой Иккльса для горизонтального ряда параллельных прово-
дов, подвешенных на высоте Л,
С = С1//л^Т
где Ci =—-ат—емкость одиночного провода на единицу длины, I—длина
2/л7-
проводов, п—их число;
3) формулой Мейснера
c_l(b + (2h) _ I । lb
~ 2 т: । 4 тгЛ ’
УСТРОЙСТВО РАДИОСЕТИ
285
при £ > 5 она дает несколько преувеличенные, при < 5 несколько пре-
уменьшенные значения; в этой формуле I — длина, b — ширина и Л — вы-
сота сети.
в. Устройство заземления и противовеса.
После установления формы и размеров воздушной части радиосети,
т. е. антенны, имеющей заданную емкость, выступает следующая задача:
выбрать устройство нижнего конца сети так, чтобы пучность тока при
колебаниях получалась у нижнего конца верхней части. Из изложенного
выше об асимметричных вибраторах следует, что пучность тока может
быть смещена к одному концу вибратора, если сделать емкости по его
концам неодинаковыми; пучность лежит всегда ближе к тому концу,
емкость которого больше.
Таким образом, настоящую задачу можно было бы свести к повторе-
нию предыдущей, с тою лишь разницей, что система проводов нижней
части будет располагаться значительно ближе к земле, и емкости ее потре-
буется в несколько (по крайней мере 3 — 4 раза) больше. Практически,
однако, благодаря влиянию земли на емкость приводов задача значительно
упрощается. Если мы приблизим горизонтальный провод длиною I и
с радиусом г к земле на расстояние Л, то, при плотности заряда на нем а,
полный потенциал провода выразится суммой:
от собственного заряда V\ = 4 кгз In — 0,307 j,
от заряда изображения V2 = — 4 тига In — 0,307^ .
2Л
Полный потенциал будет V = V\ V2 = 4 тгга In ~~ ,
емкость С = —г* •
г
Имея, например, некоторый горизонтальный провод диаметра 4 мм
на высоте 20 метров, мы, при спускании его до земли, когда расстояние
теоретически может быть уменьшено до h = r, увеличиваем его емкость
/„ 2Л
в г раз,
In 2
т. е.
In 20 000
1п2
9,89
0,69
= 14 раз.
Таким образом, устраивая оконечные системы проводников совершенно
симметрично, мы, при достаточно высокой сети и расположении нижней
286
РАДИОСЕТЬ
части достаточно близко к земле, уже получим почти-что необходимое
соотношение между емкостями. Если же нижнюю систему проводов не-
сколько развить, то получение пучности тока у основания сети обеспечи-
вается вполне.
Однако, влияние земли на емкость обусловлено тем, что на земле
индуктируются заряды. При колебаниях же потенциала сети индукти-
руемые заряды должны изменяться, т. е. в земле должен получиться
ток, с которым, очевидно, сопряжены потери энергии.
Вторая и наиболее трудная задача при проектировании нижней части
радиосети заключается в отыскании такой ее формы, которая давала бы
минимальные потери. Следует заметить, что допустимый максимум потерь
не может быть указан в общем виде, так как он зависит от общего
баланса энергии в сети и от экономических соображений. Как правило,
устройства, дающие понижение потерь, стоят более дорого.
Выбор конструкции нижней части
л
I радиосети можно вести в двух прямо-
противоположных направлениях: можно
допускать индукцию зарядов на по-
\h верхности земли и стремиться распре-
1 делить получаемый в земле ток таким
образом, чтобы он давал минимальные
потери, и можно стремиться не допу-
Черт 201. скать появления зарядов на земле. Кон-
струкции, устроенные по первому прин-
ципу, называются заземлениями, а устроенные по второму ~ противо-
весами.
Основные особенности распределения тока в земле можно уяснить сле-
дующим образом. Рассмотрим заряженную точку А, расположенную на
высоте h над землей, представляющей проводящую плоскость (черт. 201).
Если заряд А равен Q, то на поверхности земли индуктируется за-
ряд — Q; распределение этого заряда, на земле может быть найдено на
том основании, что плотность электричества, индуктируемого в какой-либо
точке на плоскости, пропорциональна нормальной слагающей электриче-
ской силы, т. е. обратно пропорциональна кубу расстояния рассма-
триваемой точки от точки А. Таким образом, мы можем построить кри-
вую распределения зарядов под А, откладывая для разных х ординаты,
равные (Л2-[-л:2)— 2. Масштаб ординат может быть найден из того сообра-
жения, что объем, заключенный между конусообразной поверхностью, обра-
зуемой вращением полученной кривой вокруг О А и плоскостью, равен — Q.
Объем кольца, сечение которого равно заштрихованной площадке, пред-
ставляет заряд, индуктируемый вне кольца радиуса х. Если это количе-
ство электричества умножить на круговую частоту колебаний, то мы
УСТРОЙСТВО РАДИОСЕТИ
287
получим силу тока через кольцо окружностью 2 ~х. Проникновение тока
в глубину определится проводимостью земли и частотой. Так как по мере
уменьшения х сила тока через 2 тгх растет, то, очевидно, плотность тока
быстро возрастает по мере приближения к О. Если амплитуду плотности
тока обозначить 7, то где р — удельное сопротивление земли, пред-
ставит удельные потери.
Полные потери в земле Р3 будут
Рз — ^-fi-pdu,........................(58}
V
где интеграл распространен на весь объем земли, в котором имеется ток.
Из выражения (58) следует, что потери в земле могут быть уменьшены
двумя путями: путем уменьшения р и путем уменьшения 72. Так как
вообще можно доказать что при Е ап = const сумма £ял2 получает мини-
мум, если все слагаемые ап между собой равны, то минимум потерь при
данной полной силе тока / и данной одинаковой проводимости получится
при условии равномерного распределения плотности тока 7; таким образом,
задача уменьшения 72 сводится к возможно более равномерному распре-
делению тока.
Указанный способ расчета плотности тока в земле мог бы быть рас-
пространен на какую угодно форму антенны, в виду того, что заряды,
индуктируемые отдельными элементами антенны, могут быть просто про-
суммированы. Зная распределение зарядов, можно было бы вычислить
по указанному способу и потери в земле. Такие расчеты однако обыкно-
венно не производятся, так как они несколько громоздки и, кроме того,
не всегда соответствуют имеющему место в земле процессу. Например,
на ряду с током проводимости в земле возможен ток диэлектрического
смещения. Плотность тока диэлектрического смещения в абсолютных
электростатических единицах можно выразить формулой:
._ 1 dD _ г dE
1 4 7г dt 4п dt'
где Е — напряженность электрического поля — также выражается в абс.
э.-ст. ед. Если /Г — Z?o sin 2tu/Z, то i-=^~E. Так как 1 э.-ст. ед. напря-
жения равна 300 вольтам и 1 ампер равен 3 • 109 э.-ст. ед. силы тока,
то плотность тока диэлектрического смещения в амперах на кв. см можно
выразить формулой:
где градиент Е выражен в вольтах на см.
288
РАДИОСЕТЬ
Так как плотность тока проводимости можно представить зависи-
мостью
...........................(59')
где р.— удельное сопротивление в омах на сл/fi и Е выражено в вольтах
на см, то, сопоставляя (59') и (59), мы можем для всякой данной частоты
/ определить, как распределяется полный ток между током проводимости,
потери которого учитываются приведенными формулами, и током смеще-
ния, потери от которого следовало бы учитывать особо на основании
диэлектрических свойств земли.
Обычный песочный грунт имеет р= 104— 1052/сля3, глинистая
почва--р = 1,5 • 103 9/С773. Таким образом при Х = ЗОО ж, если поло-
жить е = 6, в влажном песчаном грунте ток проводимости будет от 3 до
30 раз сильнее тока смещения, в глинистом грунте в 50 раз сильнее.
При более длинной волне, например, К = 3.000 м, преобладание тока
проводимости выразится соответственно числами 30, 300, 500 раз. Только
в совершенно высушенном песке, имеющем р=1072/г^3, при волнах
порядка сотен метров, ток проводимости становится мало заметным и
составляет несколько процентов тока смещения.
Если, в случае значительного тока смещения потери нельзя вычислять
по формуле ^г^р, то все же основной принцип необходимости воз-
можной равномерности плотности тока остается в силе.
Заземления устраивают: 1) в виде закопанных в землю пластин и
труб; 2) в виде расходящейся от основания антенны сети подземных про-
водов; 3) в виде сети подземных проводов, присоединенных в отдельных,
равномерно распределенных точках к основанию антенны изолированными
надземными проводами. Кроме того, употребляется ряд параллельных
заземлений.
Устройство заземления в виде пластины или трубы, закопанной в землю
у основания антенны допустимо только при исключительно высокой про-
водимости почвы, например, на болоте. Оно невыгодно тем, что вызы-
вает значительную плотность тока в земле. Эта система заземления
может быть значительно улучшена, если применить значительное число
труб или пластин, закапывать их на некотором расстоянии от основа-
ния антенны и располагать их равномерно по окружности вокруг основа-
ния как центра. Поскольку эта система приемлема только в очень хорошо
проводящей почве, при высоком уровне грунтовых вод, пластины и трубы
целесообразно укладывать в слой грунтовых вод. При сколько-нибудь
глубоком залегании грунтовых вод, пластины и трубы применять не сле-
дует, и закапывание их в грунтовые воды на глубину свыше 1 — 2 метров
бесполезно.
УСТРОЙСТВО рлдиосети
289
Во всех случаях средней проводимости почвы наиболее распростра-
ненную форму заземления представляет ряд проводов, уложенных на
небольшой глубине (20 — 40 см). Провода расходятся прямолинейно во
все стороны или же при Г- и Т-образных антеннах, идут параллельно
горизонтальной части антенны, простираясь за пределы горизонтальной
проекции антенны приблизительно на высоту антенны. Материалом служит
3 — 5- мм медная или железная проволока. Расстояния между параллель-
ными проводами не должны быть больше !/ю высоты антенны. Следует
иметь в виду, что при радиальных или вообще расходящихся проводах
значительное увеличение длины проводов бесполезно. Нельзя считать,
что ток делится между проводом и окружающей его землей пропорцио-
нально омической проводимости провода, так как последний имеет до-
вольно значительное индуктивное сопротивление. Если считать само-
индукцию провода равной приблизительно 2000 см на метр, то при
X = 600 метрам он будет иметь индуктивное сопротивление на 1 метр около
2 тс . 5 • 1(Г • 2000 • 10-9^ 6 2. Так как глубину проникновения тока
в землю можно при р = 104 q/cm3 считать равной
— 1/ э.м. см-501/ ^^—50- Л/ 10 ‘ ° =7метрам,
f V f V 5-10''
то ширина Ь, на которой сопротивление слоя земли будет равно сопро-
тивлению провода, определится как
= 6, т. е. b = 240 см = 2,4 метра.
При больших расстояниях между проводами ток будет в преобладаю-
щем количестве проходить по земле, т. е. присутствие проводов будет
мало заметно. Очевидно, что провода можно располагать тем реже, чем
длиннее волна.
Около основания антенны сила тока возрастает настолько, что бывает
желательно вывести ее совершенно из земли. Это достигается тем, что
на некотором расстоянии от основания антенны провода выводятся из
земли и подаются к антенне, в виде воздушных линий. Длина таких воз-
душных соединений бывает от нескольких метров до 20 — 30 м.
Равномерно распределенные выводы от подземной сети представляют
дальнейшее развитие той же идеи выведения из земли тока в тех местах,
где он может получить большие значения. Схема расположения таких
выводов показана на черт. 202. Для того, чтобы подземный ток соби-
рался к ближайшему выводу, необходимо держать эти выводы при оди-
наковых потенциалах, для чего в соединительные провода более близких
выводов включают катушки. Заземления, в которых индуктивные сопро-
тивления отдельных соединительных проводов регулируются с целью
Курс радиотехники. 19
290
РАДИОСЕТЬ
равномерного распределения тока между ними, называют настроенными
заземлениями.
При весьма длинных антеннах подземная сеть заземления, снабженная
настроенными и равномерно распределенными выводами, может быть
устроена не из продольных, а из поперечных проводов в виду того,
что подземные токи в этом случае не должны иметь направление к осно-
Длинные соедини-
ванию антенны.
тельные провода между
отдельными выводами
из заземления и осно-
ванием антенны, а также
катушки для выравни-
вания тока в этих про-
водах являются в свою
Черт. 202. очередь источником по-
терь. Поэтому возмо-
жен дальнейший шаг в направлении разделения подземного тока и по-
дачи его на верхнюю часть радиосети раздельно, не собирая в общий
вертикальный провод.
Схема такого параллельного соединения заземлений показана на
черт. 203. Она представляет так называемую многократную антенну
Александерсона. Рассуждение, ко-
торое должно объяснить выгод-
ность такой схемы, следующее.
Пусть сопротивление одного зазем-
ления равно 7?; если их п, и через
каждый проходит — / полного то-
ка, то полная сумма потерь опре-
делится как п R — /2 = — 7?/2, в
пл п
то время как в одном сопротивле-
нии R и полном токе / потери
были бы в п раз больше. Это рас-
суждение не совсем строго, так
Черт. 203.
как сопротивления частичных заземлений могут быть и не равны сопро-
тивлению полной антенны.
В случае устройства заземления из нескольких параллельных соедине-
ний, ведущих от заземления непосредственно к верхней части антенны,
уже не следует рассматривать устройство как особое заземление, а как
ряд параллельно соединенных антенн; в этом случае подразделяется на
независимые части не только заземление, но и верхняя горизонтальная
УСТРОЙСТВО РАДИОСЕТИ
291
часть антенны; каждая пара из одного верхнего и соединенного с ним
нижнего участка работает как отдельная антенна; так как эта схема
применяется при длинной волне, то каждая такая антенна, получая очень
большое удлинение, работает невыгодно. Выгодность этого сочетания
является фиктивной, так как для расчета сопротивления системы тут при-
нимается совершенно произвольная сила тока, равная сумме токов несколь-
ких различных антенн.
Если поставить себе целью не допускать появления индуктированных
зарядов на поверхности земли, то необходимо расположить между заря-
женной верхней частью антенны и землей тело с противоположным по
знаку зарядом. Это получается автоматически, если основание антенны
присоединить вместо земли к изолированной системе проводов. Обычно
эту систему устраивают в виде параллельных проводов, идущих парал-
лельно проводам антенны и подвешенных на высоте 2 — 8 метров над
землей. Длина проводов противовеса выбирается такою, чтобы они вы-
ходили за пределы проекции верхней части не менее чем на высоту ан-
тенны. Основания к такому продолжению проводов противовеса за пре-
делы проекции можно видеть в кривой распределения зарядов, а, следо-
вательно, и электрического поля под заряженным телом (черт. 201).
Характерными величинами противовеса являются расстояние между
проводами, длина проводов и высота подвеса. Расстояние между прово-
дами имеет решающее значение для экранирования земли от антенны.
Если бы горизонтальная часть антенны представляла неограниченную
плоскость, а длина проводов противовеса была бесконечно велика, то, как
известно (форм. (23) на стр. 68), мы могли бы представить проницае-
мость противовеса выражением
где Л — разность высот антенны и противовеса, d — расстояние между
проводами противовеса, 2 тгр — длина окружности сечения провода про-
тивовеса (р — его радиус).
Если бы в радиосети действовала внутренняя электродвижущая сила,
которая сместила бы некоторое количество электричества из противовеса
в антенну или наоборот, то между противовесом и землей получилась бы
некоторая разность потенциалов. Обозначим потенциал антенны Va, а про-
тивовеса— Vn; очевидно, CaVa =—ChVn, где Са и Сп—емкость ан-
тенны и противовеса. Для результирующей разности потенциалов Уэ
между противовесом и землей можем написать
V* = Vn^DVa = Vn ( 1 —D ..................(60)
При данных размерах антенны и противовеса эта величина зависит от
292
РАДИОС ЕТЬ
т. е. от расстояния между проводами. При определенном выборе
напряжение Vd может быть обращено в нуль. При этом, чтобы
эквипотенциальную поверхность противовеса у земли можно было считать
за плоскость, высота противовеса над землей должна быть больше при-
близительно 0,75 d. Емкости, входящие в выражение (60) следует
вычислять без учета влияния земли, а только с учетом взаимного влия-
ния проводов противовеса и антенны в виду того, что при полном экрани-
ровании весь диэлектрический поток между ними должен замкнуться по-
мимо земли.
Практическое выполнение совершенного экранирования встречает
некоторые трудности. Если задачу ставить электростатически, как она
была поставлена, то в виду значительного рассеяния потока (черт. 201)
получилась бы необходимость в значительной длине проводов противовеса.
Эти провода должны были бы проходить на различных расстояниях d
один от другого в виду того, что поле верхней части будет у поверхно-
сти земли неравномерно. При колебаниях же потенциал на проводах про-
тивовеса может быть не одинаковым по всей длине проводов, и вероят-
ность неодинакового распределения потенциалов будет тем больше, чем
длиннее будут провода противовеса, так как при этом на них могут образо-
ваться стоячие волны. В виду этого длину проводов обыкновенно не де-
лают много больше высоты антенны за пределами проекции верхней части.
Что касается высоты подвеса противовеса, то она определяется глав-
ным образом соображениями о потерях. Проводник с током, подвешен-
ный паралельно проводящей поверхности, вызывает в последней токи
Фуко и, следовательно, дает потери. Последние зависят от высоты под-
веса, проводимости поверхности земли и частоты тока.
Для расчета потерь, привносимых параллельной поверхностью, Экерс-
лей дает полуэмпирическую формулу
А/? = -^V/p эм. ед. =~ У/р • 10 Q/cm,
где AZ? — прирост сопротивления провода на 1 гл/, если высота подвеса
А выражена в см, а удельное сопротивление поверхности р — в эм. ед.
Это выражение выведено в предположении, что высота подвеса удовле-
творяет условию
А
— 1/"р-
2тс V 2f
• (61)
Если над землей висит ряд параллельных проводов так, что их магнит-
ные поля заметно перекрываются, то прирост сопротивления получается
УСТРОЙСТВО РАДИОСЕТИ
293
несколько больше, именно, для двух параллельных проводов он может
быть представлен как
д/?2 = 1д/? ( 1 -j- C0S2 ?),
. d , .
где ср — arctg d — расстояние между проводами, h — высота подвеса;
для п проводов множитель при А/? (приросте одного провода) равен
1 (1 । п 1 л I п л 2 I
— 11 —I— 2-----cos2 epi —I— 2---cos2 с^2 + • • •
п \ 1 п ‘1 1 п * '
+ 2-^- COS2 + | COS2 ?л ),
где
, rd
?r = arctg
Хотя значение этих формул сильно ограничивается условием (61) и они
не могут отличаться большой точностью, но все же они освещают основ-
ной характер зависимости прироста сопротивления от определяющих его
величин и подчеркивают то обстоятельство, что даже при полном стати-
ческом экранировании мы не можем считать колебательный процесс в ра-
диосети независимым от земли.
Упомянутые формулы прироста сопротивления приложимы не только
к проводам противовеса, но и антенны.
г. Провода антенны и вводы.
Провода антенны рассчитываются на механическую и на электрическую
нагрузку. Требования, предъявляемые в механическом отношении, обык-
новенно ограничиваются условиями механической прочности при данном
пролете, давлении ветра и гололеда. Только в некоторых случаях устрой-
ства антенн для коротких волн ставится требование полной жесткости, т. е.
неподвижности при ветре и т. п.
Электрическая нагрузка проводов вызывается тем, что радиосеть, как
всякая колебательная цепь, имеет весьма малый коэффициент мощности,
и, следовательно, содержит большой по сравнению со своего ваттной на-
грузкой запас энергии. Этот запас принимает попеременно форму элек-
трического и магнитного поля; первое из них сопровождается значи-
тельными напряжениями, которые и приходится учитывать. При затухающих
колебаниях максимальное напряжение на сети, при данной полезной
мощности Р, может быть найдено из зависимости
Р = v —в вид: V = у —- ;
294
РАДИОСЕТЬ
при незатухающих колебаниях имеем
Р='/!Ио»?=и|=1У£4,
откуда
v-|/ .............(62)
Если, например, сеть, емкостью 900 гл/=10~9ф., при 1000 раз-
рядах в сек. должна вмещать 1 киловатт, то
, / 2-1000 ЛЛ7ПП
V—1/ ----------- = 44 700 вольтам.
|/ 1000-IO" 9
При незатухающих колебаниях та же сеть, если ее затухание 8 = 0,1
и X = 600 лг, чему соответствует Л=105 гл/=10"4 Н для вмещения
1 кв. потребует напряжения
/2* 1000 1/10~4 ._пп
----- г ---тг- =4500 вольтам.
0,1 г 10~9
Если задана сила тока, то напряжение определяется как V—I^/
Чем меньше емкость сети, тем при прочих равных условиях большее
напряжение появляется на сети. Увеличение емкости сети, возможное при
увеличении размеров верхней части сети, стоит дорого; поэтому на боль-
Черт. 204.
ших сетях напряжение обыкновенно доводится до наивысшего предела,
при котором еще не появляется корона. На это напряжение и необхо-
димо рассчитывать изоляцию сети.
Изоляция сети от опорных сооружений достигается помощью так на-
зываемых сетевых изоляторов, к которым прикрепляется с одной стороны
сетевой провод, с другой — поднимающий сеть канат (черт. 204). Имеется
очень большое число всевозможных конструкций сетевых изоляторов.
Наиболее употребительны так называемые яйцевидные (черт. 205) и
седловидные изоляторы, изготовляемые из фарфора. Иногда изоляторы
такой же формы выделываются из стекла, однако они как в отношении
прочности, так и изолирующей способности уступают фарфоровым.
Яйцевидные и в особенности седловидные изоляторы можно удобно
соединять в цепи. При этом, однако, следует иметь в виду, что
УСТРОЙСТВО РАДИОСЕТИ
295
пробивное напряжение цепи изоляторов только при небольшом числе
звеньев растет пропорционально их числу. При цепях, число звеньев
которых превосходит 5 — 7 штук, начинает сказываться влияние неравно-
мерного распределения напряжений (см. выше черт. 65 и 66).
Неравномерность напряжений бывает тем больше, чем длиннее ме-
таллическая арматура между
изоляторами, и она легко дости-
гает того, что на первый изо-
лятор ложится от 50% до 7О°/о
полного напряжения.
С точки зрения уменьшения
потерь, изоляторные цепи хуже
сплошных стержневидных изо-
ляторов (черт. 206), так как благодаря большой емкости двух соседних
металлических арматур через изолятор проходит значительный ток диэлек-
трического смещения. Для ответственных сетей, где необходимо изоля-
цию иметь весьма совершенной и вредные потери минимальными, сле-
дует делать изоляторы в виде фарфоровых стержней. Для устранения
неравномерности электрического поля у концов изолятора, его снабжают
иногда (на больших типах) предохранительными кольцами (черт. 206).
Напряжение V, при котором на проводах начнется образование ко-
роны, может быть определено из выражения для градиента g у поверхно-
сти проводника
rln~-
(63)
где г — радиус провода, h — наименьшее расстояние от заземленных провод-
ников, напр., металлических мачт, оттяжек и т. п.
Градиент эл. потенциала, при котором начинается разрушение воздуха
(корона), может при токе высокой частоты быть определен по формуле
£тах — 28,8 ^1 -|-
0,301 \
/7 )
киловольт/с/И,
. .(64)
так как он примерно на 4°/о меньше предельного градиента при токе
технической частоты. Если ближайшие посторонние проводники нахо-
дятся на расстоянии 10 метров, то при 4—проводе корона начи-
нается при 60—70 киловольтах. При минимальном расстоянии около 2 м
напряжение начала короны понижается до 40 — 50 кв. Чтобы удалить
антенну от мачт, следует выбирать разнос между мачтами значительно
больше длины необходимой горизонтальной части антенны.
На сетях, работающих затухающими колебаниями, максимальную ампли-
туду напряжения можно доводить до предела короны и даже несколько
296
РАДИОСЕТЬ
выше, так как максимальная амплитуда получается всего один раз за
каждую серию колебаний. При незатухающих же колебаниях максималь-
ную амплитуду следует держать значительно ниже, так как корона при
переменном токе высокой частоты дает значительно большие потери, чем
при переменном токе технической частоты того же максимального напря-
жения.
Черт. 206.
Подвеска сетевых проводов к мачтам всегда делается подвижной, чтобы
сеть можно было легко спускать. Так как при изменениях температуры,
гололеде или ветре давление сети на мачту может сильно возрасти, то при
больших сетях в крепление между сетью и мачтой вводится механический
предохранитель, разрывающийся и сбрасывающий сеть при чрезмерной
перегрузке; иногда давление сети на мачту поддерживается постоянным,
УСТРОЙСТВО РАДИОСЕТИ
297
тем, что поддерживающий сеть канат не закрепляется у мачты, а пере-
кидывается через блоки и натягивается грузом.
Расположение проводов Г- и /"-образных сетей чаще всего выбирается
плоское; оно дает наилучшее использование емкости проводов. Малые
сети укрепляются помощью рей; большие — помощью поперечных тро-
сов, перекинутых между мачтами.
Иногда провода располагаются по образующим цилиндра, диаметром
1 — 2 метра (так называемая цилиндрическая или колбасная сеть). Это
дает возможность сосредоточить все провода около мачты, что дает не-
которые преимущества в механическом отношении. Так как однако для
удержания проводов на одинаковом удалении один от другого в цилин-
дрических сетях необходимо применять обручи или иные распорные при-
способления, то средняя механическая нагрузка на единицу длины полу-
чается больше, чем у плоской сети. Далее, так как расстояния между
проводами в колбасной сети бывают в среднем меньше, чем в горизон-
тальных, то использование проводов в отношении емкости бывает хуже.
Материалом для сети обыкновенно служит фосфористая бронза, отли-
чающаяся большою механической прочностью (врем. сопр. 70 ki]mm2}
и относительно большой проводимостью: около 30 омов на км на 1 кв. мм
сечения.
Для увеличения гибкости ее обыкновенно применяют не в виде сплош-
ной проволоки, а в виде канатика (например, из 7 жил d— 1 мм каждый).
Если однако в особой гиб-
кости надобности нет, то
следует применять сплошной
провод. Когда провода сети
приходится спаивать, то спай-
ку не следует нагружать ме-
ханически. Например, при
устройстве У-образной сети,
когда вертикальный провод
необходимо припаять на сре-
дине к горизонтальному, ме- Черт. 207.
ханическое и электрическое
соединение проводов может быть разъединено, как показано на черт. 207.
Для жестких антенн для коротких волн применяются также полые медные
или латунные трубки. Что же касается крепления антенн для короткой
волны то, в виду емкостного шунта, который представляют изоляторы,
их следует приклеплять к проводу преимущественно в узлах напряжения.
Нижний конец антенны вводится в помещение станции при посредстве
изолированного металического стержня, снабженного по концам гайками
или иными приспособлениями для надежного крепления провода. Устрой-
298
РАДИОСЕТЬ
ство ввода заслуживает некоторого внимания; ввод должен быть безупре-
чен по своей изоляции, так как в случае заметной утечки он замыкает
аппараты, работающие на антенну, непосредственно на землю. Кроме того
при длине волны 400 — 300 метров и короче следует особо проверять в
каждом случае, не является ли емкость ввода по отношению к земле
слишком большой и не представляет ли она заметного емкостного шунта.
С целью уменьшения емкости ввода его не следует изолировать только
тонкими диэлектрическими прослойками, хотя бы весьма хорошими по своей
изоляции, но следует укреплять в диэлектрике, обеспечивающем значи-
тельное удаление ввода от заземленных проводников или полупроводников,
напр., по средине оконного стекла и т. п.
§ 5. УПРАВЛЕНИЕ ДЛИНОЮ ВОЛНЫ РАДИОСЕТИ.
Радиосеть, состоящая из одного или нескольких вертикальных прово-
дов, присоединенных у нижнего конца к заземлению или противовесу,
или просто изолированных, обладает вполне определенным периодом соб-
ственного колебания, зависящим от емкости единицы длины вертикальной
части, длины этой вертикальной части и от сосредоточенной емкости
у верхнего конца (если таковая имеется). От величины емкости проти-
вовеса или от устройства заземления, если только они удовлетворяют
своему назначению и низводят пучность тока до нижнего конца сети,
длина волны сети не зависит. Длина волны, задаваемая упомянутыми
постоянными сети, называется длиной собственной волны сети и обыкно-
венно обозначается через Хо. Очевидно, что Хо есть величина для данной
сети постоянная. Она может быть определена из уравнения (38)
ctgkl = -^7 • kl ИЛИ tg^Z = — -Д,#/,
решаемого, как выше было изложено, графически, и может быть изменена
только изменением устройства сети. Для быстрого приблизительного
определения собственной длины волны сети иногда пользуются так назы-
ваемыми волновыми множителями, — числами, на которые следует умножить
определенный размер сети, именно наибольшую длину пути тока от за-
земления до верхнего изолятора, чтобы получить длину собственной волны.
Для Лобразной сети этот множитель равен приблизительно 5. Если гори-
зонтальная часть широка, то он доходит до 5,5 — 6 — 7.
Т'-образные сети, в которых на множитель надо помножать сумму вы-
соты и одного горизонтального плеча, имеют множитель от 4,5 — 5 (для
узких судовых сетей) и до 9 (для широких сетей).
Зонтичные сети дают множитель от 6 — 8, а при малой высоте (мень-
шей !/з луча) — от 8— 10.
УПРАВЛЕНИЕ ДЛИНОЮ ВОЛНЫ РАДИОСЕТИ
299
Теоретически следовало бы ожидать, что волновой множитель сохра-
нит свое значение, равное 4 (для заземленной сети), независимо от фор-
мы сети.
Некоторую, правда, незначительную оконечную емкость могут пред-
ставить изоляторы, оттягивающие провода антенны, но есть еще другая
физическая причина, почему волновой множитель отклоняется от теоре-
тической величины. Она заключается в том, что ток диэлектрического
смещения между верхним и нижним концами сети проходит не только
по идеальному диэлектрику с диэлектрической постоянной, равной 1, но
по самой разнородной диэлектрической среде и даже по соседним про-
водникам.
Это увеличивает емкость сети. Если бы не было этих посторонних
тел и сеть была бы совсем одинока в пустоте или воздухе, то всегда
имело бы место упомянутое выше соотношение
/ сГ27= 1,
где Le — самоиндукция одного см длины сети в абс. э.-магн. ед., а Се —
емкость одного см длины сети в абс. э.-ст. ед.
В этом случае мы получили бы для заземленной сети волновой множи-
тель, равный 4. В действительности всегда емкость сети, отнесенная на
один см длины (в см) больше обратной величины одного см длины само-
индукции сети (тоже в см).
Это различие в емкости единицы длины сети можно учесть и таким
образом теоретически определить волновой множитель или собственную
волну радиосети.
Действительную емкость лучше всего высчитывать, по способу X о у э,
так как только этот способ дает возможность учитывать все индиви-
дуальные особенности каждой сети.
Теоретическую же емкость можно было бы найти, вычислив само-
индукцию сети на единицу длины и взяв обратную его величину в см.
Так, например, для определения самоиндукции можно воспользоваться фор-
мулами Когена, имеющими следующий вид. Для двух параллельных про-
водов,
т___ Л + Л/1
2
для трех параллельных проводов
т _ Ц (Ц + — 1,386) - 2 М?
L~ 3 Lx- 3Мх — 1,386 ’’
для четырех параллельных проводов
_ + (L.+ Mi-%2)- (2 ЛА-1,4)2
4 Л - 4 М 4-1,15
300
РАДИОСЕТЬ
для пяти параллельных проводов
L? + (2 Л/,-4,16) + Z-j (— 7 Л/г+10,24 Л^-4,88) 4-
, _ + М, (6 М? - 14,3647, + 12,24) — 2 (Мх - 1,4)2
5 Z.,2 — Л (Ю Мх - 1,9) + 5М? — 1,9 Мх - 4,2
для шести параллельных проводов
, Л3 + (3 Му— 5,4) — Li (9 MJ- 20,4 Мх + 15) + 5 М?- 15 М?—9 47,+9
Ь 6 - 4 (3 Mi-2,34)+ 6 Mi2 —9,2 Mi —5,45
где Mi и Li — взаимоиндукция и самоиндукция одного провода на единицу
длины, a L — самоиндукция одного погонного см антенны в э. м. ед.
L{ ^2 In у, Mi = 2ln^,
где h — высота подвеса провода, d — расстояние между проводами, г — ра-
диус провода.
Эти формулы однако не учитывают всех возможных на практике случаев.
Теоретическую емкость можно определить гораздо более точно для
всяких конфигураций антенны и окружающих проводников попутно,
при вычислении действительной емкости по способу Хоуэ. В способе
Хоуэ, как известно, емкость определяется по среднему потенциалу,
образующемуся на поверхности проводов антенны от имеющихся на ней
зарядов и от зарядов, появляющихся на окружающих проводниках, в
частности, на земле. Эти последние заряды, образующиеся на окружаю-
щих антенну проводниках, и приводят к увеличению емкости, не сопро-
вождающемуся параллельным уменьшением самоиндукции. Они и дают
избыточную емкость, приводящую к повышению волнового множителя
против его теоретического значения.
Отсюда вытекает такой способ определения теоретической емкости, а
следовательно, и самоиндукции, весьма удобный и точный для коротких
сетей, длина горизонтальной части которых не превосходит двух-трех-
кратную высоту. Сначала определяется полная емкость обычным по-
рядком, затем исключаются отрицательные слагаемые в выражении полного
среднего потенциала, и определяется емкость на основании выражения
среднего потенциала, полученного как сумма потенциалов только от
положительных зарядов сети.
Разность обеих емкостей и даст избыточную емкость сетй Сд. Обо-
значая отношение действительной емкости к теоретической через 1 а,
имеем Сд —а
Если бы мы представили себе, что весь этот избыток сосредоточивается
на верхнем конце, то для такого случая мы могли бы по изложенному
выше способу найти длину волны.
В действительности избыток емкости будет распределен вдоль прово-
УПРАВЛЕНИЕ ДЛИНОЮ ВОЛНЫ РАДИОСЕТИ
301
дов сети по какому-то закону, зависящему от расположения окружающих
проводников, и действительная волна будет меньше полученного резуль-
тата. Если допустить, что весь избыток распределяется совершенно равно-
мерно по всей сети, то нетрудно показать, что длину волны можно опре-
делить как волну идеальной сети, провод которой по всей своей длине
удовлетворяет условию Le С€=1, но кото/ая имеет на конце емкость
2 \ п 1___ V1 + a 4- [Г* 7\_ 1 Г>
(Ct • Сд.
Эта длина волны обыкновенно бывает несколько короче действитель-
ной, так как избыток емкости чаще всего перераспределяется к верхнему
концу.
Оба полученные значения, однако, бывают достаточно близки и ука-
зывают с достаточной точностью пределы, в которых лежит собственная
волна сети. Только на очень длинных сетях, имеющих полого спускаю-
щуюся вертикальную часть, избыточная емкость перераспределяется к осно-
ванию сети, и эквивалентная оконечная емкость бывает меньше приве-
денной. В этом случае распределение емкостей надо учитывать более
точно, заменив землю изображением и вычисляя наводимые потенциалы
не по приближенным логарифмическим, а по точным гиперболическим
функциям.
Кроме того, в случае горизонтальных проводов, высота подвеса которых
в несколько раз меньше их длины, не вся емкость, вызванная зарядами
на земле, является избыточной. Близость земли понижает несколько само-
индукцию таких проводов, приводя ее к упомянутому выше пределу
Le — 21п . Поэтому избыточной является только емкость, превышающая
1
величину у-на каждом сантиметре длины горизонтальной части антенны.
Собственная длина волны не может быть выч
антенны не может быть выполнено с такой точно-
стью, с какой необходимо установить длину рабо-
чей волны антенны. Поэтому, а также по ряду
других причин необходимо иметь возможность из-
менять длину волны антенны, не меняя ее геоме-
трических размеров. Это достигается включением
у основания сети катушек самоиндукции или кон-
десаторов.
Влияние катушки самоиндукции или конденса-
тора, введенных в сеть последовательно (черт. 208
вом приближении вычислить по формуле для изменения длины волны зам-
кнутого контура из конденсатора емкостью равной емкости сети и такой
самоиндукции, которая при упомянутой емкости конденсатора дает соб-
и
Y'
LeCe I
1
L
Черт. 208.
устройство
I
1
LeCe
Черт. 209.
и 209), можно в пер-
302
РАДИОСЕТЬ
ственную длину волны сети. Так как введение добавочной самоиндукции
в такой контур увеличивает его длину волны, то, следовательно, и вве-
дение катушки в сеть увеличит волну сети, как говорят, удлинит сеть.
Введение конденсатора в контур уменьшает полную емкость в нем и
уменьшает длину волны, а, следовательно, введением в сеть конденсатора
можно ее, как говорят, укоротить (уменьшить длину волны).
Черт. 210.
Наиболее полную схему изменения, длины волны сети
представляет схема 210. Полагая в ней С' = 0, или С' = со,
получаем схему 208; полагая L" — 0 и L! = со, получаем
схему 209. Невозможность точно заменить сеть замкнутым
контуром выражается в том, что нельзя точно знать точку
присоединения конденсатора Се1, эквивалентного распреде-
ленной емкости, даже если допустить, что вся распреде-
ленная емкость может быть сосредоточена в одном конден-
саторе. Обыкновенно для расчетов присоединяют эту ем-
кость прямо параллельно пренебрегая Lel при
относительно большой L".
Для более точного определения длины волны сети при введении ка-
тушек и конденсаторов можно в случае заземленных сетей воспользо-
ваться тем условием, что потенциал у нижнего конца вертикальной части
антенны равен падению напряжения вдоль тех проводов, которые вклю-
чены между сетью и землею.
Согласно выражений (21) и (22) для напряжения и силы тока н
вибраторе, при х = 0 они будут соответственно
V = A sin ср sin fat
i = А Се <о cos ср cos fat j
• (65)
Если остановиться на схеме 208, то сила тока через катушку L' будет
равна силе тока на вибраторе при х = 0. Падение напряжения вдоль нее
— L! ~ — L' АСе cos ср sin fat ................(66)
Если принять во внимание, что = то, приравнивая это вы-
ражение потенциалу вибратора (65), получаем
A sin ср sin fat — —j—у • cos ср sin fat,
откуда
*«=$............<67’
УПРАВЛЕНИЕ ДЛИНОЮ ВОЛНЫ РАДИОСЕТИ
303
Если за положительное направление тока считать направление вверх
по сети, то уравнение (34) даст
lg(«+,) = ^.........................(68)
Из (67) и (68) находим зависимость для kl
Се I L'kl
C^kl~TJ
_Ce l Le - I - L' C2(kl)2 1
— (C2Lel+L'Cel)
C2Le- l + L'-C,l
или ctg kl— сг.£г./2_7ГСз-(^)2 • W.............(69)
При C2 — 0 это уравнение переходит в
ctg ..................(69')
которое может быть просто решено помощью кривой ctg уже изложенным
выше графическим путем.
При L' = 0 мы получаем уже известную зависимость для собственной
Q
длины волны ctgW=-^yW.
Уравнение (69) также может быть решено графически; для этого сле-
дует задаться рядом значений для £/, например, kl 0,1; 0,2; 0,3,...
0,5, 0,7 и т. д, не выше к/2, т. е. 1,57, если искать только наиболее
длинную (основную) волну и построить кривую, соответствующую правой
части (69). Ее пересечение с кривой ctg даст решение для £/.
Обращаясь к схеме 209, мы имеем для падения напряжения между
землей и нижним концом вибратора — J idt, следовательно, получаем
равенство
A sin ср sin #<»/ = — -Д-Л • ~ cos? sin W, .... (70)
т С' k^
откуда
С •/
^=-^kl............................<71)
и, следовательно, выражение, определяющее длину волны, принимает вид
с3
1 —
(С/)*
С2С (kl)2
СеКС2 + С)
(Ceh2-c2.'(kl)2 *••()
304
РАДИОСЕТЬ
В некоторых частных случаях, когда емкость единицы длины верти-
кальной части велика, а емкость, сосредоточенная у верхнего конца,—
невелика, вторым членом в знаменателе можно пренебречь, и мы по-
лучаем :
tg#=- Ca+Zc' .*/.........................(73)
В отличие от предыдущего в настоящем случае мы получаем кривую
tg kl, с которою должна пересекаться прямая, идущая вниз от оси абцисс.
Очевидно, пересечение может дать только #/> тс/2; таким образом, волна,
определяемая равенством
всегда будет короче собственной волны, для которой, при С2 ф 0, #/ < у.
Решение для общего случая черт. 210 получается точно таким же
образом, с тою лишь разницей, что предварительно необходимо опреде-
лить, какая часть всей силы тока проходит через L' и какая через С.
Так как в сумме эти токи равны полному току у основания вертикальной
части i = А Се о) cos © cos #о)7, и падение потенциала вдоль L! должно
равняться падению вдоль С', то имеем
...................<?4>
где = AiCe о) cos ср cos <j>kt — сила тока через С.
Равенство (74) дает
1
Г (Д —А') С,.#.а>2 = — ^А1
откуда
Д' = Д. £'^0)2..-........................(75)
£'^2Ш2_ _L
Падение потенциала от земли до начала сети можно представить
в виде — L" следовательно,
A sin ср sin #о)7 = L,{ А • Се • о)2 • к • cos ср • sin #о)7 —
1 А'#3 со2- ,
_____. Д . v. е COS ср Sin #0)7,
С L^2 Ш2 _ _L £
откуда
Л'С>24
tg р = Z, Се о? k ! •
УПРАВЛЕНИЕ ДЛИНОЮ ВОЛНЫ РАДИОСЕТИ
305
Принимая во внимание, что <о2 = г/ > П0ЛУчаем
. L"W 1
tg?— Lel C’l^l Lel'...................(76)
"Cj LW
а следовательно, из (68)
Cel L"/?l , C,l L' ^l
~ ~Lj + £'C'(W —”/-7^7
**'= —C7FZ7W----------------------------• • • • (77)
C2-Le-l-t>l L'C'C2(W—C2LeCgP
Чтобы решить уравнение (77), строим кривую tgkl для интервала от
kl=0 до kl = ~ и затем, задаваясь рядом значений kl в этом интервале,
строим равную правой части (77). Эта функция имеет вообще
сложный вид. Обыкновенно она состоит из двух отдельных ветвей, раз-
деляемых разрывом непрерывности, где имеет значение zp оо. Зна-
чение kl, при котором это имеет место, можно найти, приравняв нулю
знаменатель Каждая ветвь пересекает один раз линию абсцисс;
значения #/, при которых = 0, находятся из уравнения, получаемого
приравниванием нулю числителя / (#/). Так как это уравнение приводится
к квадратному относительно (#Z)2, то вообще мы получаем две волны,
удлиняя сеть по схеме 210. Пересечения кривой и tg (#Z) имеют
место при kl, меньшем меньшего и большем большего тех значений,
которые обращают числитель в нуль. Таким образом, для решения (77)
получается простой способ: мы приравниваем числитель нулю и находим
места пересечения с осью абсцисс. Затем, зная примерный ход кри-
вой /(#/), вычисляем эту функцию для такого #/, чтобы точка пересе-
чения лежала между этой точкой и = 0. Зная после этого ход кри-
вой /(#/) уже довольно точно, вычисляем еще одну или две точки около
самого пересечения, лучше всего по ту и другую сторону от него.
Найденное значение kl определяет длину волны по формуле
в тех единицах, в каких подставляется длина пути тока по сети /.
Если необходимо знать длину волны гармоник, то, очевидно, следует
произвести построение кривой для значения kl > те.
Так как при схеме 210 вообще получается два решения для kl между
0 и те/2, то для того, чтобы эти волны были по возможности далеки,
следует, прибегая к схеме 210, выбирать большую L’ и малую С.
В некоторых частных случаях включение у основания сети емкости
и самоиндукции может оставить собственную волну верхней части сети
Курс радиотехники. 20
306
РАДИОСЕТЬ
без изменения. Так, например, положим, что L" = О, С2 = 0, тогда урав-
нение колебания принимает вид
. A/ — L‘l С'# /704
tgW— Ll/?l ...............................(78)
L С можно подобрать так, чтобы это уравнение имело корень kl = я;
однако, л =-----------= 2/, это волна собственного колебания незаземлен-
71
ной верхней части. Корень kl—к получится при ~2L' С = Lel • C^Z, т. е.
2 кУЬ'С = 2 LelCel — 21— Хо, когда замкнутый контур из L' и С'
будет настроен на волну, равную собственной волне верхней части без
заземления.
Если мы имеем в сети только последовательно соединенные конден-
сатор и катушку, т. е. L' — оо, то, полагая для простоты С2 = 0; получаем
уравнение
, 1 . .. L"kl Се1
tg £Z =--------или ctg #/=--—----------—................(79)
& L'w Се1 6 Lel C'J?l v 7
Lel С'Ы
Оно может получить корень #Z=4p если 2тс]/7?'С' = — ~ —
т. е. если С' и L", будучи соединены в замкнутый контур, дали бы
волну собственного колебания заземленной верхней части. Эта волна и
останется на сети без изменения при введении в нее таким образом на-
строенных С' и L". Этим обстоятельством можно воспользоваться для
экспериментального определения длины собственной волны.
Для этого следует построить два графика — один измеренной длины
волны сети при последовательно включенных L" и С в зависимости от
С', а другой — длины волны замкнутого контура составленного из L' и
С. Пересечение этих графиков даст длину собственной волны.
§ 6. ИЗЛУЧЕНИЕ РАДИОСЕТИ.
Излучение электромагнитной энергии радиосетью представляет весьма
сложный процесс отщепления некоторой части энергии, совершающей
колебательное движение вокруг радиосети, и перехода ее в поступательное
движение от радиосети. Так как непременным условием возможности
движения электромагнитной энергии, а следовательно, и излучения, как
одного из частных случаев движения, является наличие одновременных
взаимноперпендикулярных электрического и магнитного полей, то всякая
среда представляет с точки зрения возможного излучения интерес по-
столько, посколько в ней возможен ток диэлектрического смещения. При
токе проводимости нарушается условие одновременности электрической
ИЗЛУЧЕНИЕ РАДИОСЕТИ
307
и магнитной сил (см. ниже гл. VI). В виду этого судить об излучении
какой-либо системы можно только на основании рассмотрения направления
и фаз электрической и магнитной сил в диэлектрической среде, окру-
жающей центр излучения, именно, вычислив по замкнутой поверхности
интеграл
-%- ГEHcvsbds,
4 л J
s
где в угол между плоскостью ЕН и плоскостью ds.
Так как напряженность поля в окружающей диэлектрической среде
весьма трудно измерить, то принято судить об излучении косвенно по
измерению более доступных величин. Зависимость между измеряемой
величиной и приведенным интегралом, являющимся истинным выраже-
нием излучения, должна быть установлена особо. Обыкновенно при-
нято исходить при измерении излучения из одной формы электрической
цепи, для которой зависимость между упомянутым интегралом и легко
доступными величинами находится сравнительно просто. Эту электриче-
скую цепь, именно диполь Герца мы рассматривали выше. Заметим, однако,
что пользование диполем Герца не является исключительно обязательным.
Излучение можно представить также помощью магнитного момента М = S/,
где S поверхность некоторого контура, а /—сила тока по нему. В случае
контура, расположенного вертикально у поверхности земли, магнитный
момент равен 2S/. Подобно тому, как мы выше выражали (форм. 10)
излучение при помощи электрического момента, мы можем его пред-
ставить также при помощи магнитного момента. Излучение представится
такой же формулой
р_ 2 (dWy
Зг3 \ dt* ) ’
Пользование электрическим моментом и диполем Герца однако удобнее
и нашло более широкое распространение.
Выше нами было получено выражение для количества энергии, излу-
чаемой диполем Герца, т. е. симметричным вибратором, имеющим емкость
только по концам, а, следовательно, одинаковую силу тока по всей длине.
Обычная радиосеть отличается от такого диполя, во-первых, тем, что она
представляет из себя несимметричный вибратор, имеющий у одного конца
емкость в очень много раз большую, чем у другого, а, во-вторых, тем,
что она имеет некоторую распределенную емкость вдоль вертикальной
части.
Если несимметрия вибратора выражена достаточно резко и пучность
тока будет совершенно смещена к одному концу, то поле, создаваемое
таким вибратором вокруг его верхней части, ничем не будет отличаться
от поля, создаваемого около верхней части в два раза более длинным
308
РАДИОСЕТЬ
симметричным вибратором, имеющим по концам такую же емкость, какую
данный несимметричный вибратор имеет на верхнем конце. Такое допу-
щение можно делать, исходя из полной симметрии силы тока и напря-
жения, а, следовательно, и магнитного и электрического поля на обеих
половинах симметричного вибратора и точного совпадения значений тока
и напряжений на верхней половине симметричного вибратора с теми зна-
чениями тока и напряжения, которые получаются на несимметричном
вибраторе половинной длины с весьма большой емкостью у нижнего конца.
Считая, таким образом, что напряженности электрического и магнитного
поля во всякой точке около симметричного вибратора в верхней его части
будут равны напряженностям, даваемым несимметричным вибратором с таким
же током и напряжением, какие имеются на верхней половине симметрич-
ного, но что в случае радиосети поле будет существовать только в области,
лежащей выше плоскости, проходящей через основание сети перпенди-
кулярно к ней, мы для интеграла (7) по какой-либо замкнутой поверх-
ности, окружающей несимметричный вибратор, получим половину того,
что мы имели бы для симметричного вибратора двойной длины, т. е.
в интеграле
J" Е • Н • sin (£, Н) cos 6 ds
s
поверхность интегрирования будет S = */2 4 кг2; этот интеграл будет равен
к
~2
о
Подставляя сюда длину симметричного вибратора /=2Л, где Л —
высота вибратора, имеющего на нижнем конце значительно большую
емкость, чем на верхнем конце, и ничтожно-малую распределенную емкость
вдоль вертикальной части, получаем (см. § 1) для мощности, изучаемой
таким несимметричным вибратором,
/> = ±.789,6 (^’4/= 1580 .........(80)
Таким образом, сопротивление излучения вибратора, имеющего пуч-
ность тока у нижнего конца и равномерную силу тока вдоль вертикаль-
ной части, равно
Ps= 1580 омов..........................(81)
Если сила тока вдоль вибратора не сохраняет одинаковой амплитуды,
а убывает, как мы это видели при наличии заметной распределенной
емкости, то, очевидно, Е и Н получат в некоторых местах меньшие зна-
ИЗЛУЧЕНИЕ РАДИОСЕТИ 309
чения, и выше приведенный интеграл, выражающий излучаемую мощность,
будет меньше. Обозначим отношение, в котором уменьшается излучение
при данном неравномерном распределении амплитуд через а2, тогда мы
имеем для излучаемой сетью мощности
Р = а2. 1580 1580 .........(82)
Таким образом, излучение сети можно представлять в таком же виде,,
как излучение вибратора с равномерным распределением тока, как про-
изведение сопротивления излучения на действующую силу тока у осно-
вания сети, если вместо действительной высоты подставлять так называемую
эффективную или действующую высоту, несколько меньшую ее, и тем
меньшую, чем меньшая амплитуда тока имеется у вершины сети.
Формула (82) пользуется в радиотехнике наибольшим распростране-
нием, и все технические расчеты излучения производятся исключительно
по ней.
Множитель а всегда нетрудно вычислить по удлинению волны, при-
нимая распределение тока вдоль провода по закону косинуса и учитывая,
какая доля четверти синусоиды укладывается на вертикальной части сети
при данном удлинении волны. Идея этого расчета заключается в по
строении так называемой площади тока, т. е. фигуры, одна сторона кото-
рой представляет прямую, изображающую в некотором масштабе верти-
кальную проекцию антенны, а другие стороны образованы перпендику-
лярами к этой прямой по ее концам, имеющими длину, пропорциональную
силе тока в соответствующих точках антенны, и линией, являющейся
геометрическим местом вершин перпендикуляров к прямой, представляющих
силу тока в соответствующих точках. Для определения действующей вы-
соты площадь тока заменяется равновеликим прямоугольником, основание
которого равно прямой, представляющей силу тока у основания антенны.
Высота этого прямоугольника и является действующей высотой данной
радиосети. Подробности этого расчета приведены в гл. VII.
Несмотря на свою распространенность формула (82) далеко не безу-
пречна: теория вибратора не может быть так просто приложена к радио-
сети в виду того, что формулы для напряженности поля вибратора верны
при весьма малой длине вибратора по сравнению с длиной волны, именно
k 3000/. Радиосеть, очевидно, далеко не удовлетворяет этому условию.
Поэтому теория вибратора не приложима ко всей радиосети в целом,
а только к отдельным бесконечно-малым элементам ее. Если просумми-
ровать электрические и магнитные силы, даваемые каждым элементом,
учитывая при этом имеющиеся разности фаз, то мы получим действи-
тельную напряженность электромагнитного поля, откуда уже путем опре-
деления (7) может быть найден поток излучаемой энергии.
310
РАДИ ОСЕТЬ
Если длина волны колебания сети К (т. е. круговая частота тока со — — )
и если длина собственной волны сети Хо = 4 /, то, принимая распреде-
ление амплитуд тока вдоль провода по закону косинуса, мы можем напи-
сать для силы тока во всякий момент на расстоянии х от нижнего конца
сети
/ = /0 sin со/ • sin --.................(83)
Если мы остановимся на вертикальной части заземленной сети, то
расстояние некоторого элемента вертикальной части dx, находящегося на
х от основания, до точки, удаленной на г от основания сети и находя-
щейся, если смотреть из основания сети, под углом а к вертикали, равно
г — х cos а.
Подставляя это значение вместо г в уравнение (9) и вводя в него
/ г \
значение ----—) согласно (83), получим для напряженности поля,
вызываемой элементарным вибратором dx, выражение
| tfZ: == =/0——cos-у-(ct—r-|-A:cosa) sin-^- -j- — xldx . (84)
Всякому элементарному вибратору dx на вертикальной части соответ-
ствует, в случае заземленной сети, элементарный вибратор на изображении.
Выражение напряженности поля, даваемой в той же точке вибратором
на изображении, будет отличаться от (84) только тем, что в выражении
под cos знак х изменится на обратный. Если проинтегрировать (84) для
вертикальной части сети и ее изображения по всей длине, то полная на-
пряженность поля в рассматриваемой точке будет
h
cd I rrl 2/owsina 2 л t . x( . f 2 тех COS a 2лХ ,
£| = |// =——cos-p(c/—r0)| sin ~ J COS--------------cos— dx —
0
h
2 ЛХ COS a . 2лх , 1 /oe4
— cosyyl cos---t----sin—dx} .... (85)
z A J A A J
о
Если вся длина сети I распадается на вертикальную часть А и гори-
зонтальную Ь, то выражение (85), проинтегрировав, можем написать в виде
Icl IzlzI 2/0 2л z 2лА \
Н = П = C0S — { cos — Cos (~ C0S “ ) -
. 2Й . /2лД \ ЛА0)
— sin—cos a sin ( —cos a)— cos^y>...........(86)
Составляя no (86) выражение
(E /\ H) ds = EH ds,
4 л 4 7 x ' 4 л ’
мы получаем элементарный погок энергии в точке (г, а).
ИЗЛУЧЕНИЕ РАДИОСЕТИ
311
Интегрируя эти элементарные потоки по всей поверхности, окру-
жающей сеть, получаем, взяв среднюю величину за единицу времени,
излучаемую мощность.
Отношение полученной таким образом мощности к квадрату действую-
щей силы тока у основания сети и будет верное значение сопротивления
излучения.
Так как самые выкладки интегрирования очень громоздки, то они тут
приведены быть не могут. В результате, мы приходим к следующему
выражению для сопротивления излучения вертикальной части сети в омах
/?/, = — 4х-- ^1 — #2 cos ^ — R3 sin ЗД .... (87)
sin2_JL I А )
где
...................................<8s>
j <»>
а.=(?г+^ (4-?г- } <8°)
Совершенно очевидно, что и всякий элементарный вибратор на гори-
зонтальной части сети создает в пространстве какое-то электромагнитное
поле, а, следовательно, может повлиять на излучение. Всякому же вибратору
на горизонтальной части соответствует вибратор на изображении гори-
зонтальной части.
Если координаты некоторой точки в пространстве относителино осей,
проходящих через основание сети, обозначить через х, у, z, оси же выбрать
так, чтобы координаты точек, лежащих на горизонтальной части, были
хь о и Л, а на изображении горизонтальной части хь о, — Л, то рас-
стояние рассматриваемой точки от вибратора можно представить в виде
। Xj2 — 2 х Xi — 2 z h + А2
г + ----------27---------
и от изображения в виде
! Х12 — 2 х Xi 4- 2 z h 4- №
2 г
Подставляя эти расстояния в выражение (9) для напряженности поля,
даваемой данным элементарным вибратором и его изображением, мы можем
в выражении амплитуды положить эти расстояния просто равными г, сохра-
д2 / г \
няя добавочные члены только в выражении для фазы ^Он — с/Х'
Получая таким образом выражения для напряженности поля от отдель-
312
РАДИ ОСЕТЬ
ных элементов горизонтальной части сети, можно, интегрируя эти выра-
жения по всей длине горизонтальной части, найти то поле, которое вызы-
вается всей горизонтальной частью.
Если бы электрические слагающие Е поля вертикальной части сети
и электрические слагающие поля горизонтальной части были взаимно-
перпендикулярны и точно так же магнитные силы обеих частей сети были
взаимно-перпендикулярны, то обе части излучали бы совершенно незави-
симо. В таком случае, интегрируя выражение Е Н ds, подставив вместо
Е и Н напряженности электрического и магнитного поля горизонтальной
части сети, мы нашли бы излучение этой части и, сложив с ранее выве-
денным излучением вертикальной части, получили бы полное излучение
радиосети.
Если же соответствующие слагающие обоих полей не взаимно-перпен-
дикулярны, то полное излучение будет, очевидно, больше суммы, найден-
ной указанным способом.
Чтобы найти полное излучение радиосети, а, следовательно, и ее со-
противление излучения, необходимо разложить Е и Н обеих частей сети
на какие-либо два взаимно-перпендикулярные направления и сложить излу-
чения двух получаемых таким образом электромагнитных полей. Это даст
полное излучение, а, следовательно, и полное сопротивление излучения.
Если проделать эти вычисления, то полное приращение сопротивления
излучения, которое получается of присутствия горизонтальной части, может
быть выражено формулой
D 120 / /2лЛ\2 . /2кЛ\з /2пЛ\4 /2кЛ\5
+м—) -м—) -м—) +
+Мпг)6+ • ........................о о
где коэффициенты ах, а2, а3 . . . имеют значения:
Д1 = 0,0595 (^)4 —0,01167 (^)6 + 0,000974 (^)8 —
— 0,0000458 . . Л . . (92)
д2 = 0,0055 р^)3 —0,00317 (^)5 + 0,000442 (^)7 —
— 0,0000297 (^)9 + . . (93)
а3 = 0,0106 — 0,00204 (^)6 0,000171 (-"-)8 —
— 0,0000082 10 ... | . . (94)
ИЗЛУЧЕНИЕ РАДИОСЕТИ
313
а4 = 0,00106 (^)3— 0,000602 (^)5 + 0,000083 (2-.^)7 --
— 0,0000055 (^р)°+ • • • • | • • (95)
аъ — 0,00196 — 0,00032 (-р)° + 0,000033 (^-)8 —
..................(96)
Сопротивление по формуле (91) выражено в омах.
Складывая Rh -|- Rb,— сопротивление излучения, соответствующее верти-
кальной части h и приращение сопротивления излучения, вносимое гори-
зонтальной частью Ь,— получаем полное сопротивление излучения радио-
сети.
Получаемое таким об-
разом сопротивление из-
лучения меньше того, ко-
торое мы нашли бы по
формуле (82), положив
для а значение площади
тока при высоте сети и
силе тока у основной сети,
принятых за единицу.
На черт. 211 пока-
заны кривые сопротивле-
ния излучения для судо-
вой сети, вычисленные по
формуле (82) (верхняя
кривая) и по сумме (87)
и (91) (нижняя кривая).
Точки показывают экспе-
риментально найденные
Черт. 211.
значения.
Значение полных сопротивлений излучения, вычисленных по сумме (87)
и (91), даны на черт. 212 и 213. Параметром отдельных кривых является
b
отношение ,
h + b
длины горизонтальной части к полной длине сети.
Значение добавочного сопротивления излучения от присутствия гори-
u ГЛ 2 кЬ
зонтальной части Rb в зависимости от -у- приведены на черт. 214 при
2гЛ
-т— как параметре.
л
Сопротивление излучения учитывает полную мощность, излучаемую
радиосетью по всем направлениям. Что же касается отдельных напра-
314
РАДИО СЕТЬ
влений, то энергия, излучаемая вибратором или обычной вертикальной
радиосетью, распространяется обычно одинаково по всем азимутам.
Это следует из полной симметрии электрического и магнитного поля
вокруг сети. Если в каком-либо месте около сети поле получает меньшее
значение, то из такого места энергия может выходить в меньшем
количестве. При этом совершенно достаточно ослабить только какое-либо
одно поле, например, электрическое,
чтобы сократить излучение, ибо по-
следнее возможно лишь постольку, по-
скольку оба поля, и электрическое и
магнитное, одновременно получают оди-
наковые количества энергии.
Сопротивление излучения является
мерой полного расхода энергии на из-
лучение по всем направлениям. Если
же необходимо указать интенсивность
излучения в данном направлении, то
эта величина не является показательной.
Интенсивность излучения в направлении
г пропорциональна, в случае вибратора
Герца, величине {Il cos а)2, где I длина
вибратора, а а — угол между г и плос-
костью, перпендикулярной к Z. Мы можем
л
Черт. 212.
положить / cos а = й, назвав последнюю величину h действующей высотой
вибратора в направлении г. Тогда интенсивность излучения в направлении
г будет пропорциональна (/й)2, а напряженность поля будет пропорци-
ональна /й. Величина /й, т. е. момент тока в данном направлении, может
быть введена в случае любой формы сетей, при чем /й для всякого дан-
ного направления определяется как момент тока такого вибратора Герца,
который, будучи расположен в месте отправительной радиосети перпен-
ИЗЛУЧЕНИЕ РАДИОСЕТИ
315
дикулярно к г, давал бы напряженность поля, совпадающую по величине
и направлению с полем рассматриваемой радиосети. Если отложить из
основания заземленной радиосети (или центра симметричной радиосети)
отрезки вдоль различных направлений г, равные моментам тока в данном
4 «
направлении, то геометрическое место
концов этих отрезков даст поверхность,
которая будет показателем распределения
излучения. Сечение этой поверхности
разными плоскостями, проходящими че-
рез ее центр, дают кривые,называемые
характеристиками излучения. Если ха-
рактеристика в горизонтальной плоско-
сти будет окружность, то мы называем
радиосеть не ориентированной, если же
излучение по различным азимутам будет
не одинаково сильно, то мы называем
сеть ориентированной. Ориентированная
сеть, имеющая и в вертикальной плоско-
Черт. 213.
сти резко ориентированную характеристику, и т. о. дающая излучение
в небольшом телесном углу, называется лучевой сетью.
Ориентированное действие имеют: а) сочетания нескольких обычных
вертикальных сетей, надлежащим образом расставленных, с токами, сдви-
нутыми по фазе на определенный угол, б) полузамкнутые и замкнутые
сети, в) наклонные и горизонтальные сети.
Ориентированное действие радиосетей, независимо от того, каким из
упомянутых типов сетей оно получается, является результатом интерфе-
ренции полей отдельных частей колебательной системы. О направлении
электромагнитных волн в ту или иную сторону по желанию путем отра-
жения или преломления не может быть никакой речи в виду того, что
316
РАДИОСЕТЬ
отражающие поверхности или преломляющие тела всегда должны иметь
размеры, во много раз превосходящие длину волны, следовательно, при
употребительных в радиотехнике волнах они должны были бы превосхо-
Черт. 214.
дить наибольшие известные горы. Помощью небольших сеток или ряда
заземленных проводов возможно лишь экранировать от действия волн
небольшие районы.
Ориентированное действие соче-
таний нескольких обычных верти-
кальных сетей может быть в первом
приближении учтено, если рассматри-
вать эти сети как светящиеся точки.
Если, например, мы имеем две сети,
находящиеся в А и Б на расстоя-
нии tf, то разность расстояния их от
какой-либо весьма удаленной точки
ИЗЛУЧЕНИЕ РАДИОСЕТИ
317
в направлении Н к линии, соединяющей сети (черт. 215), будет
БА' = d zqs U.
При прохождении такого расстояния волна меняет фазу на ср = -^^cosl>.
Так как равнодействующая амплитуда двух одинаковых колебаний,
разнящихся по фазе на а, равна 2Д cos то закон изменения амплитуд
по разным азимутам будет
А = 2А0 cos cos ft — ..............(97)
где © — разность фаз колебаний в А и Б.
Черт. 216. Черт. 217. Черт. 218.
При различных расстояниях между сетями и различных сдвигах фаз
тока, в них можно получать весьма разнообразные формы характеристики.
На черт. 216-224 показаны формы характеристик внешнего действия
(длина радиуса-вектора в данном направлении пропорциональна амплитуде
ч d 2nd
в этом направлении) для различных — и© = 0, © = к, ср — ~.
Если ср = 0, то характеристика последовательно принимает вид черт. 216
при d=-^-, черт. 217 при d=-^~ и черт. 218 при d=\;
Если ср =180°, то при увеличении d характеристика переходит от
формы черт. 219 при d малом по сравнению с К к форме черт. 220 при
d = и даже черт. 221 при =
318
РАДИОСЕТЬ
Если ср — к ziz то при малом d имеем черт. 222, при d =
3 1
черт. 223, при d=—\ черт. 224. (При d = у X -пунктирная кривая.)
Первые шесть характеристик имеют два максимума в противоположных
направлениях, последние три — в одном только направлении. Путем надле-
Черт. 224.
жащего выбора числа сетей, их расположения, сдвига фаз и амплитуд
в них, можно получить весьма резко выраженное ориентированное действие^
хотя иногда и ценой значительного уменьшения амплитуды. Например,
в случае черт. 222 = амплитуда А = 2 sin ~ Ло —
= 0 5Л0.
Радиосеть, однако, можно рассматривать как светящуюся точку только
на достаточном расстоянии от нее, вне пределов той области, в которой
пребывает безваттный запас энергии радиосети, только в так называемой
волновой зоне, т. е. в той области, где уже определилось поступательное
движение энергии. Это расстояние во всяком случае должно удовлетво-
рять условию d > X.
Если антенны расположены ближе, и поля их налагаются, то об излу-
чении можно судить только по результирующему полю совокупного дей-
ствия их. Излучение пропорционально квадрату напряженности поля,
напряженности же поля складываются геометрически и в частных случаях
совпадения по направлению—алгебраически. Таким образом, излучение поля
Е — Е{-\-Е2 будет, вообще говоря, больше суммы излучения Е{ и Е2у
отдельно взятых в виду того, что (Ех -j-^)2 > ^i2 + ^22-
Вообще, если момент одной антенны представляется выражением —
= sin а второй т2 = М2 sin ю/ N2 cos то, обозначая —= а
где d — расстояние между антеннами, можем представить полное излу-
чение совокупности обеих радиосетей выражением
Р = { М? + /И22 4- N22 4- М2 - (1~g^Si—) } • (98)
ИЗЛУЧЕНИЕ РАДИОСЕТИ
319
Последний член в этом выражении соответствует добавочному излу-
чению от взаимодействия радиосетей.
Выражение (98) мы можем представить в виде
Р = J{2 + j22 д_ 27?v12 Л J2,
где и T?v2 — сопротивление излучения каждой отдельно взятой сети.
Прирост излучения от взаимодействия можно учитывать, вводя понятие
о связи сетей, понимаемой как
/< - *2*1 _
’ ^2
3 /cos а(1 — a2) sin а
2 V а2 а3
При уменьшении а связь стремится к 1, а при увеличении а к ве-
Взаимодействие двух радиосетей однако не только влияет на полную
излучаемую мощность, но и на направление излучения. Если обозначить
через Ру излучение под углом ср к линии, соединяющей антенны, то мы
будем иметь
Ру = М22 N22 + 2МХМ2 cos (a cos ср) — 2M2N2 sin {a cos <?)}.
Очевидно, в определенном направлении мы получим усиление или
ослабление излучения. Можно подобрать такие значения Ми /И2, N2 и а,
чтобы излучение в некотором направлении обратилось в нуль. При этом
нет надобности возбуждать каждую сеть независимо, а можно воспользо-
ваться косвенным возбуждением одной из них по индукции от другой.
Этот принцип нашел широкое применение в устройстве ориентирован-
ных лучевых антенн и в сочетаниях антенн, называемых зеркалами.
Основные условия устройства лучевых антенн могут быть выведены
весьма просто, если рассматривать антенны как светящиеся точки. К све-
тящимся точкам можно прилагать принцип Гюйгенса, и тогда нетрудно
убедиться, что для получения луча, т. е. движения из учения по парал-
лельным направлениям необходимо создать условия, при которых смеж-
ные точки, в которых колебания происходят в фазе, лежали бы в одной
плоскости, перпендикулярной к направлению луча. Достаточно, напри-
мер, расположить обыкновенные вертикальные антенны в ряд, чтобы при
совпадении их колебаний по фазе, получилось ориентированное излу-
чение в направлении, перпендикулярном к направлению ряда. Если число
антенн велико и они находятся на расстояниях d одна от другой, то харак-
теристика имеет вид
л л X 1 . (nd \
А = До • -------- sin cos а ),
и nd cos а \ X /’
где До — максимальная амплитуда, а — угол между данным направлением
и прямой, вдоль которой стоят антенны.
ной радиосети. В
320 РАДИОСЕТЬ
Характеристику любой из рассмотренных выше пар антенн (чер. 216 —
224) можно заострить, если расположить несколько таких пар рядом так,
чтобы они были ориентированы в параллельных направлениях. Напри-
мер, если за элемент принять пару антенн, отстоящих на Х/2 и совершаю-
щих колебания в противоположных фазах, и если такие элементы располо-
жить параллельно на расстояниях Х/2, то характеристика совокупности п
пар антенн может быть представлена как
А = До sin ( cos a) cos ” sin а ),
где а — угол между плоскостью каждого элемента (т. е. с перпендикуля-
ром к линии, вдоль которой установлены элементы) и данным напра-
влением.
В отдельных частных случаях характеристика внешнего действия соче-
таний нескольких антенн может быть весьма удобно построена графически.
Для этого следует определить разность фаз колебаний от каждой антенны
до данной точки, которая будет -у—, где а есть разность соответствую-
щих расстояний, и построить замыкающую многоугольника, стороны
которого по своей длине равны моментам тока отдельных антенн, в на-
правлении на данную точку, и составляют между собой углы, равные
соответствующей разности фаз. Такой метод приложим не только для
получения характеристик в плоскости, перпендикулярной к оси вибрато-
ров, но также для получения характеристик в плоскости, проходящей
которые будут рассмотрены нами ниже.
Резкое ориентированное действие может быть
получено и помощью ограниченного числа соответ-
ственным образом расположенных вспомогатель-
ных антенн. Обыкновенно подобные вспомога-
тельные антенны не имеют собственного источника
энергии, а возбуждаются по индукции от централь-
м случае система вспомогательных антенн называется
зеркалом. В качестве наиболее изящного примера зеркала можно указать
на зеркало Уда, показанное на черт. 225. Оно состоит из трех вспомога-
тельных антенн В, две из которых находятся на одной прямой с главной
антенной А на расстоянии 1/2Х от нее, а °Дна находится за главной
антенной на расстоянии Иногда присоединяются еще добавочные
антенны в С. На черт. 226 показана характеристика такого сочетания,
полученная экспериментально. Если исходить из обыкновенной аналогии
с оптикой, то зеркало должно было быть устроено в виде параболоида,
в фокальной оси которого располагается главная антенна. Подобные зер-
кала могут быть использованы при достаточно короткой волне, при кото-
рой размеры зеркала не получаются слишком большими. Обыкновенно
через ось вибратора,
В МгХ А */2Л В
В
Черт. 225.
ИЗЛУЧЕНИЕ РАДИОСЕТИ
321
вместо сплошной металлической поверхности параболоид устраивается
в виде отдельных настроенных проводов, идущих по образующим пара-
болоида. При устройстве подобных зеркал следует учитывать добавочный
сдвиг фазы, который получается при отражении. Если расстояние отра-
жающей антенны от главной превышают 1,5Х, то этот сдвиг получается
равным к/2, на более же близких расстояниях он возрастает, получая,
согласно наблюдений В В. Татаринова, при d = X — 105°, d — —
120°, d = '/2Х— 135°, d= —
155°, стремясь при d=o к 180°.
Расстояния главной антенны от зер-
кала следует выбирать с таким расче-
том, чтобы поле главной и отражаю-
щих антенн совпадали по фазе на
плоскости, перпендикулярной к на-
правлению луча. Если учесть упомя-
нутые переменные добавочные сдвиги
фаз, получающиеся при отражениях
от настроенных зеркальных антенн,
то только при больших расстояниях
зеркала от главной антенны форма
его совпадает с параболой. На бо-
лее же близких расстояниях форма
зеркала должна быть несколько бо-
лее раскрытой, чтобы больший сдвиг
фазы, получающийся в более близ-
ких частях зеркала, компенсировался
увеличением расстояния до более
далеких частей.
Отдельные антенны могут сочетаться в сложную систему не только
при том или ином расположении их рядом, но и при расположении их
одна над другой по одной прямой. Пример таких сочетаний мы полу-
чаем при колебаниях прямолинейных антенн с частотой выше основного
колебания.
Поскольку сочетание нескольких антенн по одной вертикали сохраняет
осевую симметрию, постольку распределение их совокупного излучения по
азимутам не меняется, и характеристика остается окружностью, как в слу-
чае одиночной антенны, совершающей колебания с основной или удли-
ненной волной. Особенности направления излучения сочетания несколь-
ких антенн по одной вертикали или, что то же самое, излучения верти-
кальной антенны при колебаниях с частотою какой-либо гармоники
выступают в распределении излучения в вертикальной плоскости. Распре-
деление излучения вибратора Герца в вертикальной плоскости определяется
законом квадрата синуса (форм. 9 и 10 стр. 247). Графически оно представлено
Курс радиотехники. 21
322
РАДИОСЕТЬ
на черт. 227. Оно характеризуется максимальным излучением по горизонтали
и главным убыванием по мере перехода к вертикали. Такой же вид имеет
вертикальная характеристика излучения прямолинейного вибратора при
собственной волне. Она сохраняет такую форму для всех более длинных
волн, чем собственная и для более коротких приблизительно до 0,4 Хо,
делаясь при X < Хо даже несколько более плоской. При дальнейшем укора-
чивании волны, например, если колебания совершаются с частотой третьей
гармоники, характер вертикального распределения резко меняется. На
черт. 228 — 236 показаны некоторые вертикальные характеристики при
колебаниях в высших гармониках; черт. 228 показывает характеристику
излучения заземленной антенны при колебаниях в третьей гармонике;
остальные чертежи (229—236) представляют характеристики антенн без
заземления и при различной высоте нижнего конца антенны над землей
(d — o, d=l и d='l2l)'
Черт. 227.
Черт. 228.
Аналитически эти характеристики представляются следующими фор-
мулами.
Если антенна не заземлена и совершает колебания с частотой нечет-
ной гармоники порядка л, то напряженность поля представляется фор-
мулой
1 cosl-J-л cos О I
-у (г +-v)cos 0 ] sin0-------—•
В этой формуле 6 — угол между данным направлением и вертикалью
(осью вибратора), Хо — собственная волна, т. е. 2 /, где / — длина про-
вода, d—высота нижнего конца антенны над землей.
ИЗЛУЧЕНИЕ РАДИОСЕТИ
323
Если колебания имеют частоту четной гармоники, то они предста-
вляются формулой
[¥(1 н-If)cos6]
sin 6
Е —— Ео sin
Черт. 229.
sin(~ n cos 6^
sin2 0
о
Черт. 231.
Черт. 230.
Под Eq в этих выражениях подразумевается
г- 2 т: f .
= —cos — r0),
. С Го к
324
РАДИОСЕТЬ
где J—сила тока в пучности, л — рабочая волна, г0 — расстояние от
точки пересечения линии антенны с землей до рассматриваемой точки,.
с — скорость света.
Черт. 233.
Черт. 236.
Для заземленной антенны мы имели бы
е= - 4 а
cos(¥ cos®)
si.i 6
ИЗЛУЧЕНИЕ РАДИОСЕТИ
325
Если вертикальный провод совершает колебания с частотой какой-
либо гармоники, то колебания в двух смежных участках совершаются
в противоположных фазах. Есть однако возможность получить ряд антенн,
расположенных вдоль одной прямой и совер-
шающих колебания в фазе. Для этого сле-
дует лишь свернуть тот участок провода, на
котором должна уложиться противоположная
фаза, в катушку, т. е. провод следует раз-
резать и в него включить катушку, стоячая
волна которой как-раз соответствовала бы
полуволне колебания.
На черт. 237 и 238 показаны характе-
ристики излучения провода, на котором уме-
щаются три полуволны, при чем первый чер-
теж показывает случай, когда все полуволны
совпадают по фазе, а второй, когда смежные
полуволны противоположны по фазе.
Характеристику выражаются в случае не-
четного числа совпадающих по фазе полуволн
формулами:
при т
Черт. 237.
cos
р ___
1 sin О
Черт. 238.
326
РАДИОСЕТЬ
ЗХ
при
[2 cos(? cos 0)+cos (¥cos 0)]:
5>.
при т
Еь = slrH) [ 2 cos ("Т cos 0 ) “h 2 cos (V cos 0 ) cos (у cos ® ) >
и т. д.
При четном числе полуволн
при 2 •
Ei~ 5F5 [ i + cosCwcosO) |;
л к
при 4 ♦ у
Е± = -|- 2 cos (тс cos 6) cos (2 тс cos 9) j ;
при 6 . у
£6 = -^-^1 _|_ 2 cos (тс cos 6) 4- 2 cos (2 тс cos 0)-|-cos (3 тс cos 0) J ,
и т. д.
Приведенные способы ориентированного излучения дают возможность
сочетать их так, чтобы получить луч, заключающийся в ограниченном
телесном углу. Для этого необходимо воспользоваться несколькими ан-
теннами, расположенными вдоль одной вертикальной прямой, которые
ограничат область излучения двумя коническими поверхностями, и распо-
ложить их так, чтобы их излучение было, кроме того, заключено в дву-
гранном углу, вершина которого совпадает с осью антенн. Это может быть
достигнуто параболическим зеркалом, расположением антенн в ряд и т. п.
Распределение напряженности поля в разных направлениях может быть
получено из приведенных диаграмм путем извлечения квадратного корня
из радиусов векторов соответствующих полярных диаграмм.
Если просуммировать весь поток излучения антенны за единицу
времени, то можно найти полную мощность излучения. Взяв отношение
полной мощности к квадрату действующей силы тока, можно получить,,
величину, которую можно назвать сопротивлением излучения.
Для сопротивления излучения могут быть получены выражения в случае
незаземленной антенны и нечетных гармоник
-!2
^1н.ч.= 240У cos2 | п Y( 1 -|~jcos0j C0S-L^°!й) аб. . (99)
О
ИЗЛУЧЕНИЕ РАДИОСЕТИ
327
В случае незаземленной антенны и четных гармоник
я/2
%.= 240 J [¥(,+«)со5в]’'£М.в, ,(100)
О
а в случае заземленной антенны
*12
/cos21 ~ п cosO )
---М-------IrfQ...........(101)
sin 6
о
сопротивления по формулам получается в омах. Например, формула 101 дает
при
п = 1; 3; 5; 7; 9; 11; 13; 15; 17; 19; 21;
/?£з = 37; 52; 60; 65; 68; 71; 73; 75; 77; 79; 81 омам.
При пользовании формулами (99) — (101) не следует упускать из
виду, что они выведены в предположении синусоидального распределения
тока и идеально проводящей земля. Невыполнение этих условий может
внести значительные искажения в упомянутые выводы. Особо сильные
изменения вносит несовершенно проводящая земля, которая не может
быть заменена зеркальными изображениями антенн, а играет роль допол-
нительных антенн, колебания которых имеют определенные сдвиги фаз
против тех колебаний, которые должны были бы иметь место в изображе-
ниях. Одним из резких примеров влияния земли является излучение низкой
горизонтальной антенны над землей в направлении вдоль антенны. Опыт
показывает, что такое излучение имеет место; согласно же приведенной
теории оно было бы невозможно.
Из вышеприведенных примеров определения излучаемой мощности
следует, что эта задача вообще представляет большие математические
трудности и может быть решена формально строго далеко не во всех
встречаемых на практике случаях. Задача определения результирующих
моментов тока в различных направлениях вообще значительно проще,
если ее решать теоретически и, кроме того, она допускает во многих
случаях, в особенности в отношении горизонтальной характеристики,
экспериментальное решение. Поэтому иногда бывает проще и целесооб-
разнее воспользоваться следующим способом приближенного вычисления
излучаемой мощности по данной характеристике излучения. Горизонталь-
ная характеристика вычерчивается в прямоугольной системе координат,
где по абсциссам откладываются азимутальные углы, а по ординатам
квадраты соответствующих моментов тока. Если данная антенна не ориен-
тирована, то диаграмма получает вид прямоугольника; ориентированная
антенна дает некоторую более сложную фигуру. Если бы закон измене-
328
РАДИОСЕТЬ
ния момента тока по мере повышения над горизонтом у обеих антенн
был одинаковый, то, очевидно, мощности излучения их относились бы
как площади упомянутых фигур.
Для неориентированной антенны, у которой момент тока убывает
пропорционально косинусу угла над горизонтом, излучаемая мощность
известна и выражается формулой (80). Следовательно, мощность, излу-
чаемая какой-либо ориентированной антенной, имеющей тот же закон
убывания момента по высоте, определится по формуле (80), если в нее
подставить максимальный момент, и полученный результат умножить на
отношение площади фигуры, представляющей квадрат момента тока в
прямоугольных координатах к площади прямоугольника, с высотой, рав-
ной квадрату максимального момента.
Если закон изменения момента тока по высоте отличается от закона
cos, то ординаты соответствующих азимутальных углов следует изменить
в отношении площадей фигур, имеющих по абсциссе 90°, а по ордина-
там у одной фигуры квадраты моментов тока данной антенны под соот-
ветствующими углами к горизонту, а у другой — квадраты моментов,
убывающих по закону cos. Высоту прямоугольника, отношение к пло-
щади которого площади вновь полученной фигуры азимутальных моментов
составляет коэффициент при формуле (80), при этом изменять не следует,
и точно также в формуле (80) следует сохранить момент тока, соответ-
ствующий высоте прямоугольника.
Изложенный способ позволяет оценить с вполне достаточной точностью
мощность излучения самых сложных сочетаний антенн, независимо от того, до-
пускает ли получаемая характеристика удобное аналитическое выражение
или нет.
Все приведенные сочетания антенн приобрели практический интерес
с введением в радиотехнику коротких волн, при которых подобные соору-
жения, требующие размеров в несколько длин волны, являются технически
выполнимыми.
При переходе к длинным волнам большинство перечисленных способов
ориентированного излучения отпадает. Единственным пригодным в этом
случае приемом является применение замкнутых и полузамкнутых антенн,
а также применение длинных низких антенн, подвешенных над достаточно
несовершенно проводящей почвой.
Нельзя не заметить, что ориентированное излучение длинной волны
представляет гораздо меньший практический интерес, чем ориентирован-
ное излучение короткой волны. Повидимому, на далеких расстояниях,
превышающих несколько сотен километров от передатчика, нет оснований
ожидать сохранения того распределения излучения по азимутам, которое
имеет место в начале пояса излучения (см. теорию Хоуэ, гл. VI), а скорее
приходится ожидать равномерного распространения энергии; неравномер-
ИЗЛУЧЕНИЕ РАДИОСЕТИ
329
ности интенсивности по различным направлениям, которые иногда при-
ходится наблюдать, вероятно, обусловлены скорее различными местными
условиями в месте приема, чем характеристикой излучения.
Посколько ориентированное излучение длинной волны может сохранить
свою направленность только в сравнительно ограниченной области, практиче-
ское значение его сводится скорее к ограждению направлений, куда нежела-
тельно допускать сильное поле, чем к усилению поля в месте отдельного приема.
Простейшим типом полузамкнутой ориентированной сети, работающей
по принципу интерференции полей, создаваемых отдельными ветвями сети,
является сеть Блонделя, изогнутая в виде трех сторон прямоугольника,
две из которых располагаются вертикально, средняя — горизонтально.
Черт. 239.
Земляного соединения эта сеть не имеет. При основной волне, токи в
обеих вертикальных ветвях, очевидно, направлены в противоположные сто-
роны. Распределение амплитуд вдоль сети при основной волне, однако,
невыгодно; на вертикальных частях, которые и определяют излучение,
амплитуда не велика (впрочем, как мы увидим ниже, если сеть располо-
жена на дурно проводящем месте р=1 —10 • 103 ом/сл/3, то и ток
в горизонтальной части может принять участие в излучении).
Более выгодное распределение амплитуд тока получается при третьей
гармонике. Вторая или вообще четная гармоника непригодны потому,
что для них в средине горизонтальной части получается узел тока, и их
330
РАДИОСЕТЬ
нельзя возбудить помощью трансформаторно- или автотрансформаторно-
связанного с сетью контура. Характеристика сети Блонделя имеет вид
черт. 219. Направление максимального действия устанавливается раз на-
всегда при устройстве сети.
Другая, наиболее изящная и распространенная ориентированная сеть
позволяющая менять по желанию направление максимального излучения, —
сеть Беллини и Този.
Она показана схемати-
чески на черт. 239.
Она состоит из двух
незамкнутых у вершины
равнобедренных тре-
угольников, располо-
женных во взаимно-
перпендикулярных пло-
скостях. Эти треуголь-
ники изолированы друг
от друга и от земли.
Колебания в каждом из
них производятся с ча-
стотой третьей гармо-
ники. Колебания возбу-
ждаются по схеме 240
Черт. 240.
помощью особого кон-
тура, катушка которого
может поворачиваться между катушками сети и таким образом, в зави-
симости от установленного положения, возбуждать отдельные сети не-
одинаково сильно
Характеристика внешнего действия сети Беллини и Този имеет вид
черт. 219, при чем угол линии максимального действия с направлением
сетей равен углу оси поворотной катушки возбуждения с осями непо-
движных катушек.
Присоединением еще одной вертикальной сети по оси пирамиды, обра-
зуемой наклонными сетями, можно превратить характеристику внешнего'
действия в одностороннюю вида черт. 222.
При устройстве полузамкнутых сетей, которые всегда бывают без
земли, важно придавать верхним концам вертикальных или наклонных
частей значительную емкость, чтобы перевести пучность тока с горизон-
тальной части поближе к вертикальным. Как общее правило, ориенти-
рованные сети полузамкнутого типа (открытые сверху) работают тем
выгоднее, чем полнее пучности тока располагаются на вертикальных частях
и чем больше расстояние между ними. В направлении максимального
ИЗЛУЧЕНИЕ РАДИОСЕТИ
331
излучения они вообще дают больший эффект, чем соответствующие по
мощности обычные вертикальные сети, хотя устройство их более гро-
моздко. На черт. 241, например, показана сеть для Х = 300 м.
Самоиндукцию, которую необходимо ввести в горизонтальные части
полузамкнутых сетей для подбора волны (3-й гармоники), иногда устраи-
вают, как показано на черт. 241, в виде зигзагообразной сети проводов,
а не в виде катушек, в которых соотношение емкости и самоиндукции
на единицу длины сильно отличается от этого соотношения на проводе.
Черт. 241.
Совершенно замкнутые цепи для излучения применяются редко, так
как они имеют очень малое сопротивление излучения. Если, например
рассчитать излучение квадрата, рассматривая его как совокупность четы-
рех диполей, то можно вывести формулу, верную вообще для излучения
удаленного от земли замкнутого контура (гл. VII):
Р = 320 • - Д4 Pt„ = 3,2 • 10< - у* ватт, . . . (102)
у поверхности земли излучение выражается формулой
Р— 6,4 • 10^/2 ватт,
А*
где S—площадь, ограниченная контуром, Jeff — эффективная сила тока
в нем.
Эта энергия распределяется по различным горизонтальным направле-
ниям неравномерно; максимальное значение Д поля излучения получается
в плоскости контура, а под углом 0 к нему напряженность поля соста-
вляет ДсобО. Если замкнутую сеть сочетать с обычной вертикальной
сетью, то получается особый тип ориентированной сети, внешняя харак-
теристика которой имеет вид А = А' A" cos 9, т. е. она направлена
преимущественно в одну сторону.
Опыт показывает, что ориентированное действие имеет [“ -образная
сеть с значительно вытянутой горизонтальной частью. Если горизон-
тальная часть превосходит высоту сети в 5 — 6 раз, то характеристика ее
332
РАДИОСЕТЬ
(для небольших расстояний) имеет приблизительно вид черт. 242, при чем
максимальное действие наблюдается в сторону, противоположную той,
куда указывает изолированный конец горизонтальной части.
Черт. 242.
Теоретически это ориенти-
рованное действие может быть
объяснено только несовершен-
ством проводимости земли, в
которой получаются индукти-
рованные токи. Эти токи дают
такое же внешнее действие, ка-
кое имели бы две вертикаль-
ные сети, расположенные в
плоскости сети на расстоянии
половины высоты от средины
горизонтальной части и имею-
щие ток амплитуды
f . b___________л_______
h 2 z Л V 2о)7зЛ0^’
где i—амплитуда в вертикальной части сети, а — удельная проводимость
земли в абс. э.-м. ед. Эти фиктивные токи должны считаться сдвину-
тыми по фазе от i на 45° и 225°.
Таким образом, характеристика внешнего действия Г -образной сети
с длинной горизонтальной частью получает выражение
А = До 1 4" Р2 cos2 в +К2 Р cos 6,
(102')
где
1
р = -__________________
<l V 2ак • 3 • Ю10’
Наконец, как было замечено, опыт показывает, что электромагнитные
волны могут излучаться, и притом неравномерно по различным азимутам
так называемыми горизонтальными сетями, представляющими длинный
изолированный провод (или две пары параллельных проводов), протянутый
на небольшой высоте над землей (2—5 метров) или уложенный на земле
или даже протянутый в канавах.
Максимальное излучение такие сети имеют в направлении провода.
По концам такие сети или просто изолируются или же заземляются
через конденсатор. Вообще выгодно так распределять емкость и само-
индукцию вдоль горизонтальной сети, чтобы по середине получался сильный
ток, а по концам значительное напряжение.
ИЗЛУЧЕНИЕ РАДИОСЕТИ 333
Сколько-нибудь удовлетворительной теории таких сетей не существует.
Своей излучающей способности они также, повидимому, обязаны токам,
индуктирующимся в земле, т. е. несовершенной проводимости грунта,
близ которого они расположены. Несмотря на некоторые удачные опыты
передачи и приема горизонтальными сетями, широкого практического
значения они до сих пор не приобрели.
Посколько даже горизонтальные, низко подвешенные над землей или
даже уложенные в земле провода, несущие ток высокой частоты, дают
заметное излучение, то может показаться, что передавать ток высокой
частоты по проводам без того, чтобы эта передача не сопровождалась
потерями на излучение, совершенно невозможно. Между тем, необходи-
мость в передаче тока высокой частоты по проводам может встретиться.
Например, помещение радиостанции может быть не удобно разместить
под антенной, вести же вертикальную часть антенны далеко в сторону
не желательно. В этом случае задача питания антенны легко разреши-
лась бы, если бы оказалось возможным передать ток высокой частоты
по проводам от станции к основанию антенны.
Другой пример необходимости ведения тока высокой частоты по про-
водам представляют установки весьма большой мощности, когда вся не-
обходимая безваттная энергия не может быть размещена в одной антенне,
а требует параллельной работы нескольких антенн. В этом случае питаю-
щие провода должны расходиться от центральной радиостанции к отдель-
ным антеннам.
Что же касается установок короткой волны, на которых нередко
применяются всевозможные сложные сочетания антенн, то только
часть упомянутых сочетаний, именно так называемые зеркала не требуют
особых приемов питания в виду того, что питание дается только одной
основной антенне. Провода зеркала возбуждаются автоматически по ин-
дукции. Остальные системы требуют независимого питания каждой ан-
тенны. Так как антенны находятся на расстояниях одного порядка с дли-
ной волны, то также возникает задача подведения тока высокой частоты
так, чтобы он не давал излучения от соединительных линий.
Передача тока высокой частоты по проводам без заметного излучения,
оказывается, возможна.
Одним из примеров неизлучающей линии является концентрический
кабель; в нем энергия заключена между обкладками кабеля и может
иметь только продольное направление движения. Другой пример пред-
ставляет четырехпроводная линия, провода которой размещены точно по
вершинам квадрата и включены так, что ток идет в одну сторону по
двум проводам, находящимся на концах одной диагонали, а возвращается
по двум другим проводам, находящимся на концах перпендикулярной
диагонали.
334 РАДИОСЕТЬ
Заметим, что при питании антенн от провода, по которому передаются
колебания высокой частоты может и должна быть учтена фаза колебаний,
подаваемых на антенну. Если на проводе нет заметного отражения, то
вдоль него устанавливается бегущая волна (гл. VII, § 5), и колебания в
смежных точках бывают сдвинуты по фазе. Подбором длины провода или
включением в него катушек или изменением его емкости можно устано-
вить у основания сети любую заданную фазу колебания.
Для питания сложных антенн короткой волны часто ограничиваются
двухпроводной линией. В этом случае движение энергии только вдоль
линии обеспечивается точным согласованием характеристики линии и
нагрузки питаемых антенн. При питании бегущей волной весьма важно
точно подобрать места присоединения антенн к линии, т. к. от этого,
как было замечено, зависит сдвиг фаз колебаний в питательных ан-
теннах.
§ 7. БАЛАНС ЭНЕРГИИ РАДИОСЕТИ.
Из того запаса электромагнитной энергии, который пребывает в ко-
лебательном состоянии в ограниченном объеме диэлектрической среды, пре-
имущественно воздуха, около проводов антенны, постепенно теряется
вполне определенная часть, составляющая за полпериода тока (т. е. за
период колебания энергии) долю, численно равную затуханию антенны.
Обыкновенно диэлектрик, в котором пребывает энергия, бывает доста-
точно совершенный, а поэтому теряемую энергию можно представить в
виде потока, проходящего через наружную поверхность объема, содержа-
щего энергию, вдоль наружной нормали. В этой поверхности мы можем
различать две части — одна разделяет диэлектрическую среду от прово-
дящей среды или же от весьма несовершенного диэлектрика, другая же
проходит по воздуху и имеет с обеих сторон одинаково совершенные
диэлектрические свойства. Мы можем разбить всю теряемую энергию на
части по признаку той поверхности, через которую она уходит. Первая
часть, попадающая в проводящую или несовершенную диэлектрическую
среду, вскоре поглощается (гл. VI) и должна быть названа вредными по-
терями. Вторая же часть может продвигаться далеко и является с точки
зрения излучения полезнозатраченной энергией.
Для технического расчета баланса потерь принято выражать их в виде
произведения квадрата действующей силы тока у основания антенны
на некоторый коэффициент, называемый соответствующим сопротивле-
нием.
При силе тока J у основания радиосети мы можем представить коли-
чество излучаемой энергии, в виде
P^ = R^.
БАЛАНС ЭНЕРГИИ РАДИОСЕТИ
335
Для приблизительных расчетов обыкновенно пользуются выражением (82)
или пишут
— 1600 омов,
понимая под h так называемую действующую высоту, равную для обыкно-
венных открытых антенн приблизительно 0,7—0,8 действительной высоты
подвеса горизонтальной части сети.
Другие потери энергии, которые, с точки зрения излучения, являются
вредными, ставятся при технических расчетах в зависимость от следующих
причин:
1) тепла Джоуля; эти потери, очевидно, пропорциональны J2;
2) токов Фуко в соседних проводах. Эти потери можно положить
/ dJ \2 1
пропорциональными 1^) или
3) тока в окружающем радиосеть диэлектрике. Эти потери, будучи
пропорциональны V2, очевидно пропорциональны и J2. Зависимость их
ют частоты может быть различная, смотря по тому, преобладают ли в ди-
электрике потери на гистерезис или на проводимость диэлектрика. В пер-
вом случае потери растут с увеличением частоты, т. е. уменьшением
во втором — растут с увеличением X. Опыт показывает, что эти потери
следует считать пропорциональными XJ2;
4) короны на проводах; потери пропорциональны квадрату превышения
данного напряжения на сети над тем критическим напряжением, при кото-
ром начинается корона (V — Vc)2;
5) токов, индуктируемых в резонирующих цепях, если такие полу-
чаются в оттяжках, мачтах и т. п. Они вообще пропорциональны J2,
но проявляются только в определенных, довольно узких пределах частоты.
Потери 4) и 5) обыкновенно устраняются: первые — надлежащим
выбором емкости сети и диаметра проводов, вторые —введением в оттяжки
изоляторов и, в случае надобности, особым подбором длины рабочей волны.
Таким образом, остающиеся преобладающие вредные потери можно считать
пропорциональными квадрату силы тока, и вообще весь расход энергии
в радиосети в единицу времени можно представить в виде
P = RJ2.
Коэффициент пропорциональности R в этом уравнении называется
полным сопротивлением радиосети или просто сопротивлением радиосети.
Отношение сопротивления излучения (81) к полному сопротивлению пред-
ставляет коэффициент полезного действия радиосети
R% + Rq + R<p + Rd
. . (103)
336
РАДИОСЕТЬ
Так как отдельные слагаемые, составляющие полное сопротивление,
а именно сопротивление излучения /?s, сопротивление джоулевых потерь /?2,
сопротивление, эквивалентное потерям на токи Фуко R<p и сопротивление,
эквивалентное потерям в диэлектрике Rd, различным образом меняются
при изменении частоты, то и коэффициент полезного действия радиосети
имеет наибольшее значение при совершенно определенной длине волны.
Л2
Сопротивление излучения = 1600 с увеличением длины волны
падает по квадратичному закону. Наибольшее возможное значение сопро-
тивления излучения получается при собственной длине волны Хо. Сопро-
тивление R&, учитывающее потери на тепло Джоуля, можно считать в тех
пределах изменения частоты, которые бывают на радиосети, постоянным и,
кроме того, они не составляют наибольшей доли всех вредных потерь.
Преобладает в сумме Rp — Rq -|- R<p Rd — последний член RD, с ко-
торым можно бороться только рациональным устройством заземления,
не допускающим в земле большой плотности тока, а также достаточным
удалением частей, заряженных до высокого напряжения от мачт, оттяжек
и т. п. Обыкновенно R&-]-Rd не разделяют, называя эту сумму сопро-
тивлением земляного соединения или сопротивлением земли.
R</> Rd растет приблизительно пропорционально удлинению волны
сети. В хорошо устроенных сетях можно положить
R<p -j- Rd ~ (0,4 до 2,5) омов............(104)
Большее сопротивление имеют длинные и узкие сети; увеличение
ширины сети, как правило, понижает вредное сопротивление.
Некоторые колебания сопротивления вызывают метеорологические усло-
вия; например, гололед на проводах антенны дает заметный прирост со-
противления (до 100%).
Точно также невыгодно отражается сырость, повышая потери в изоля-
торах и в земле. Эти колебания могут достигать 10—20%.
Изменение полного сопротивления сети с изменением длины волны
происходит обыкновенно по кривой вида черт. 243 или 244, именно оно
резко падает с увеличением длины волны от Хо до 2Х0 и достигает
около 2 Хо примерно одной четверти того сопротивления 7?0, которое
имело при Хо. С дальнейшим увеличением X сопротивление растет при-
близительно пропорционально X. Кривая черт. 244 получена на хорошей
сети, имеющей небольшое сопротивление и в частности небольшое сопро-
тивление земли, так как при удлинении волны сопротивление растет
медленно.
Кривые черт. 244 указывают на более плохие качества сети. Все три
кривые одной и относятся к той же сети. Кривая I построена по дан-
ным, полученным при измерении сопротивления сети способом эквива-
БАЛАНС ЭНЕРГИИ РАДИОСЕТИ
337
лентного контура. Кривая III получена при измерении сопротивления сети
введением в нее известного сопротивления, а кривая II — при определении
сопротивления сети по затуханию.
Черт. 243.
Если около радиосети имеются посторонние проводники, то приведен-
ный правильный характер кривой может исказиться, и восходящая прямая
при увеличении волны может перейти в зигзагообразную восходящую
кривую, отдельные подъемы которой
соответствуют какой-либо посторон-
ней резонирующей цепи. Возмож-
ность таких подъемов следует иметь
в виду при экспериментальном опре-
делении кривой, и в случае намечаю-
щегося крутого подъема кривой сле-
дует выяснить, сохраняется ли этот
подъем, или же он делается при
дальнейшем увеличении волны менее
крутым. В первом случае он является
показателем значительных потерь в
земле, а во втором указывает на по-
тери в каком-либо соседнем контуре.
Так как полезное сопротивление
излучения с увеличением X падает,
то, очевидно, увеличение длины вол-
ны выше 2 Хо уже резко невыгодно
отражается на коэффициенте полезного действия. С точки зрения повы-
шения коэффициента полезного действия желательно работать с возможно
меньшим удлинением антенны. При работе с затухающими колебаниями
большое полное сопротивление вредно отражалось на затухании излучае-
Курв радиотехники.
22
338
РАДИОСЕТЬ
мых волн и поэтому имело основания стремиться работать на минимуме
полного сопротивления, т. е. при удлинении около 1,5 — 2. При работе
с незатухающими колебаниями эти соображения отпадают, и в этом случае
скорее выгодно иметь большое полное сопротивление, но, конечно, не
за счет потерь.
В дальнейшем мы увидим (гл. VI), что величиной, определяющей
внешнее действие радиосети, является так называемый момент тока или
момент излучения /Л. Для него нетрудно вывести выражение
..................(105)
где Ih выражается в метр-амперах, X в метрах, Р—мощность антенны
в ваттах. R и представляют полное сопротивление и сопротивление
излучения. Из выражения (105) следует, что максимальный возможный
момент тока равен ^|/ г, и что достижение этого предела не зависит
от полного сопротивления, а растет с увеличением
В случае сложных антенн, имеющих несколько вертикальных частей,
понятие сопротивления антенны допускает несколько различных опреде-
лений, и это следует иметь в виду при сопоставлении числовых данных.
Во-первых, мы можем относить расход энергии к силе тока в какой-либо
одной из составляющих антенн; это весьма удобно в тех случаях, когда
токи в отдельных антеннах бывают различные по силе или по фазе. Написав
P = J2R,
мы определяем величину полного сопротивления антенны R.
Можно, однако, рассматривать данную мощность Р как сумму мощ-
ностей отдельных антенн. Если отдельные составляющие антенны доста-
точно идентичны, то можно написать Р — пРъ где п — число антенн.
Т. к. сила тока в каждой антенне равна 7, то имеем P = nPt =nJ2Rv
Это равенство определяет сопротивление отдельной антенны. Нако-
нец, в случае совпадения по фазе колебаний в отдельных антеннах, можно
относить мощность к сумме токов в отдельных антеннах. Это удобно
с той точки зрения, что при уменьшении расстояния между антеннами
выражение мощности переходит к обычному виду одной антенны. Пола-
гая, что силы тока отдельных антенн одинаковы, имеем для полной силы
тока Jn, и, следовательно, мощность можем представить как
P = JWR2.
Это определяет третье выражение сопротивления, относящееся, как и
первое, ко всей системе антенн.
Очевидно, числовые значения R, Rr и R2 связаны соотношением
R = nRx = ri2R2......................(106)
ГЛАВА ШЕСТАЯ.
РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН.
После того как радиосеть, соответственным образом перераспределив
взаимное расположение электрического и магнитного поля тока высокой
частоты, дает возможность части запасенной вокруг радиосети электромаг-
нитной энергии удалиться от нее, эта энергия вступает в довольно сложную
по своим электрическим свойствам область; те простые выводы, которые
дает теория излучения электромагнитных волн вибратором, нельзя непо-
средственно прилагать во всех случаях беспроводной передачи электромаг-
нитной энергии.
§ 1. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА СРЕДЫ, В КОТОРОЙ ПРОИСХОДИТ
РАДИОПЕРЕДАЧА.
Всякая радиосеть, расположенная на суше или на судне, находится
у поверхности раздела двух весьма разнородных в электрическом отно-
шении средин. Для небольших расстояний эту поверхность можно считать
плоской, для больших приходится иметь в виду, что это сфероид радиуса
6356 — 6378 км в полярном и экваториальном сечениях; так как на суше
имеются неровности, достигающие сотен и даже нескольких тысяч метров
то иногда может представиться необходимым учитывать и эти неровности.
Среда, лежащая ниже этой поверхности раздела, обладает относительно
большой проводимостью; поэтому ток высокой частоты проникает в нее
относительно неглубоко, не глубже нескольких метров; этот поверхно-
стный слой составляют на суше чернозем, глина и суглинки, песок, реже
каменистые горные породы; на воде — морская или пресная вода. Электри-
ческие свойства этих средин следующие:
чернозем . . . . р— от 8-103до 20-103^/слг3 е = 2— 8
глинистые породы р = п 1,5-103 „ 10-103£/сдг е = 5 — 15
песок..........р = „ 10 -103 „ 100-103е—2,5 — 10
морская вода . . р = 0,1 • 103 Щсм* г =80
пресная вода . . р=100 • 103 ^/глг3 г = 80.
Удельное сопротивление почвы весьма сильно меняется в зависимости от
содержания в ней влаги. Приблизительный закон изменения для некоторых
340
РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИНЫХ ВОЛН
пород показан на черт. 245. Горные породы обладают очень высоким
удельным сопротивлением, и г ^6.
Убывание амплитуды поля по мере углубления в проводящую среду
показано для различных значений отношения частоты волны к удельному
сопротивлению среды на черт. 246.
Над поверхностью суши или воды имеется воздух, обладающий чрезвы-
чайно высоким удельным сопротивлением р = 0,5 • 10 6^/слг3, е=1.Ф
По мере повышения над уровнем
земли, давление воздуха падает, и его
проводимость растет; на высоте 9 км
она в 68 раз больше, чем на поверх-
ности земли. Примерно на высоте
11 км в составе атмосферы перестают
встречаться пары воды. На этом кон-
чается первый, нижний слой атмосферы,
так называемая тропосфера, в которой
бывают вертикальные воздушные тече-
ния, обеспечивающие до некоторой сте-
пени постоянный состав атмо-
сферы. На этом же кон-
чаются также наши досто-
* верные сведения о составе
,_
15________________20_25 30 % влаги
Черт. 245.
атмосферы, основанные на непосредственном наблюдении. Более высо-
ких слоев не удавалось достичь никакими измерительными приборами,
и все утверждения о их составе и свойствах являются результатом косвен-
ных умозаключений, подсказанных отчасти наблюдениями над северными
сияниями и тому подобными явлениями, главным же образом над тем
самым процессом распространения электромагнитных волн, для расчета
которого нам эти сведения о верхних слоях и необходимы. По обще-
принятому в настоящее время мнению, выше, в так называемой страто-
сфере, вертикальных течений не бывает, и в ней отдельные составные
части воздуха располагаются слоями пропорционально удельному весу.
На высоте около 70 км атмосфера состоит почти исключительно из водо-
рода и азота, при чем последний составляет примерно 2О°/о. Стратосфера
имеет для распространения э.-м. волн особое значение, так как в ней,
повидимому, чрезвычайно сильно возрастает проводимость атмосферы.
Причиной этого считают электронный поток солнца и вообще лучи
электрические свойства СРЕДЫ
341
солнца. Вследствие чрезвычайной разреженности атмосферы в стратосфере
она легко ионизируется и сохраняет раз полученную проводимость. Макси-
мальной проводимости атмосфера достигает на высоте около 150 км, где
она эту проводимость сохраняет приблизительно постоянно, независимо
от непосредственного падения электронного потока солнца.
Ниже, благодаря все большему количеству газа, атмосфера делается
сильно проводящей лишь под непосредственным влиянием солнечного
электронного потока и ультрафиолетового света. Когда солнце непосред-
ственно этот слой не освещает (ночью), то он до некоторой степени
восстанавливает свое сопротивление. Эти наиболее сильные колебания
проводимости в завигимости от дня и ночи приурочивают к высоте 100 км.
Хотя данные о свойствах высших слоев атмосферы весьма неполны,
но все же можно считать установленным, что для распространения радио-
передачи мы имеем сферический слой диэлектрика, заключенный между
двумя проводящими поверхностями. Толщина этого слоя колеблется от 50
до 150 км, при чем в первом случае (т. е. на меньших высотах) переход
от диэлектрика к проводнику происходит относительно плавно, в по-
следнем же случае, когда раздел между мало проводящей и сильно про-
водящей атмосферой лежит высоко, — более резко.
§ 2. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РАДИОПЕРЕДАЧИ.
Основные законы электродинамики, именно закон индукции
............. , , (1)
342
РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН
где В --магнитная индукция, при постоянной магнитной проницаемости,
равна B = \i.H, и закон магнитного поля тока
сиПН = ^7=±(4к/+^)......................(2)
где J—полный ток, складывающийся из тока проводимости
i— -Е=аЕ
Р
и тока диэлектрического смещения
dD_ dE
dt s dt 9
совместно с условиями div В = 0, div D = 0, имеющими место в среде,
не имеющей свободных электрических зарядов, дают для решения вопроса
о распространении волн, излучаемых радиосетью, слишком неопределен-
ный результат. Именно, эти законы приводят к так называемому волно-
вому уравнению
^_L_^ I ^L\b2U— о где Ь2 —
dx* » dy^ dz*'R где R ~ c*
(<d = 2 z/— угловая частота, a — удельная проводимость, e — диэлектри-
ческая постоянная, у. — магнитная проницаемость, с—скорость света,
/ = ]/— 1). Волновое же уравнение удовлетворяется функциями вида
u = eMci/(х, у, z),
где /(х, у, z)— совершенно произвольная функция. Вид ее определяется
только в том случае, когда заданы граничные условия. Граничные усло-
вия, соответствующие распространению электромагнитных волн при радио-
передаче, можно было бы формулировать на основании данных предыду-
щего параграфа о проводимости и диэл. пост, земли и отдельных слоев
атмосферы и о форме поверхности, разделяющей средины с различными е и а.
Только эта формулировка ни к чему не приводит, так как получающаяся
в этом случае математическая задача слишком сложна. Ее решение во
всей полноте до сих пор еще не получено.
В курсах физики обыкновенно рассматривается теоретический случай,
когда какая-либо определенная среда, обладающая данными р., е, а, распро-
страняется бесконечно далеко во все стороны. Граничные условия в этом
случае заключаются в том, что границ нет и, следовательно, мы имеем
дело с наиболее простым случаем, когда первоначальное поле ничем не
нарушается. Рассмотрение еще упрощается тем, что внимание сосредото-
чивается на сравнительно небольшом участке, значительно удаленном от
центра возникновения поля, в котором волну можно считать плоской.
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РАДИОПЕРЕДАЧИ
343
В этом случае уравнения (1) и (2) и условия divZ? = 0, divZ) = 0
приводят к выражениям
ер- дЕу 4 пар, дЕу д2Еу
с2 Ht2 ~~с'г ~дГ = дх2
(3)
и такому же уравнению для Hz. Проекции Еу и Нг в то же время
являются и полными величинами Е и //, так как при расположении оси х
нормально к Е и Н остальные проекции могут для плоской волны быть
обращены в нуль.
Если иметь в виду Е и Н, изменяющиеся во времени периодически,
т. е. могущие быть представленными в виде AeJMt, то решение уравне-
ний (3) принимает вид
E = AghAt~~A,.......................(4)
где р представляет комплексный коэффициент преломления среды, опре-
деляемый выражением
Если разложить р на вещественную и мнимую части, представив его
в виде
Р — а— /р,........................• (6)
то а будет коэффициент преломления среды, определяющий скорость
фазы волны v как v = , а 0 будет поглощение волны, определяющее
уменьшение амплитуды волны при переходе из точки х{ в точку х2, от-
стоящую от на одну длину волны вдоль оси х из соотношения
Exi = Ex]-е^..................(7)
Для а и 3 можно вывести выражения
где у = — частота.
Решение для Н2 или, что то же, для Н может подобным же образом
быть представлено в виде
H=Beiw ............................. (9)
где р имеет то же значение, что и выше, а отношение амплитуд А и В
имеет комплексный вид
А. _ и
В р
.......................(10)
344
РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН
Отношение абсолютных значений (модулей) будет, очевидно, равно
£1 -PI4/
(11)
след,
а сдвиг фазы между А и В определится углом arctg .
Если бы среда была совершенным диэлектриком, т. е. а = 0, то из (8)
следует, что [3 = 0, т. е. амплитуды Е и Н не убывали бы, а —
скорость была бы равна v = —==_ .
г
Из (10) следует, что E — и они совпадают по фазе.
Проводимость как бы увеличивает диэлектрическую постоянную
в
с по-
и соответственно уменьшает скорость фазы волны. Кроме того,
явлением проводимости амплитуды Е и Н убывают согласно (7), напря-
женность магнитного поля становится больше по отношению к напряжен-
ности электрического поля [согласно (И)] и начинает отставать от него
по фазе.
2 а
В пределе, когда е становится весьма малой по сравнению с -з, коэф-
фициент преломления обращается в а =
фазы получает выражение
следовательно, скорость
v—c
Удельную проводимость а следует во всех приведенных формулах вы-
ражать в абс. э. ст. единицах, т. е. в мо (обратных омах) на куб. см.
умноженных на 9 • 1011.
Отношение амплитуд магнитного поля к электрическому становится
равным
^z=l/-S
Н V 2а’
и напряженность магнитного поля отстает от электрического на 45°. Из
(8) следует, что поглощение на одну длину волны становится численно
равным коэффициенту преломления, т. е. £ = j/”у.
(На некотором данном расстоянии х поглощение, конечно, будет воз-
растать с увеличением частоты, т. е. для расстояния х показатель будет
равен
т = &)
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РАДИОПЕРЕДАЧИ
345
Изложенные общие положения физики, не учитывающие никаких гра-
ничных условий, весьма полезно развить в направлении учета влияния
простейшего граничного условия, именно плоской поверхности, разделяю-
щей диэлектрическую и полупроводящую среду и лежащей вдоль напра-
вления движения волны.
Расположим ось X и Y в граничной плоскости, направив X вдоль
направления волны, и ограничимся рассмотрением такого пространства
в котором волна может считаться плоской.
В этом случае оси координат можно расположить так, чтобы Н было
нормально к плоскости X, Z, т. е. Нх — О, Hz = ti и Еу = 0.
Разлагая (1) и (2) по отдельным координатам
д_ р _ д_ р _ 1
ду г дг с d t
и исключая из получаемых шести уравнений те, которые обращаются
в тождества, получаем три уравнения, именно
д р____р _______
dzx~~ dxz~ ~~c~di
d 1 f . ^ЕЛ
— 4кз^х4-е
dz с \ 1 dt J
d 1 ( ,
/у 4^ _1_£
дх с \ z 1 dt j
(12)
которые определяют //, Ех и Ez.
Если положить, что Н и Е будут функции вида (/— 7 ), то из
(12) находим
Л2 1
д^И= — ...........(13)
Если коэффициент при Н обозначить через (— а2), то решение
для //, очевидно, принимает вид
Н= Hoe~j™ . - 7)...............(14)
Соответственно из (12) находим:
Ех = т-^-.-Н
4 га
___ _ j rj
' 4тга-|“ Jea)
Мы остановимся подробнее на рассмотрении отношения
Ef шр
.........................(15)
346
РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН
Очевидно, это отношение будет различное в той и другой среде, раз-
деляемой граничной плоскостью, в виду того, что в него входит а, кото-
рое, как видно из (13), зависит от постоянных е, |г, а.
Обозначая через еь аь постоянные одной среды, а через е2, Р-2, °2»
постоянные другой, мы можем составлять два уравнения для определения
неизвестных аь а2 и р на основании (13). Третье уравнение мы можем
составить на основании соображения, что у граничной плоскости выра-
жения для Н и Z:x, составленые для той и другой среды, должны дать
одинаковые значения.
Решив эти уравнения относительно а2 и , мы найдем вообще
_ Л4ГС-Д! +/eltt> „
Eiz~ |/ 4ка2-J-у’.......................V J
а в частном случае при = О
5?=-|/ —................................(16')
E1Z у
Из этого выражения следует, во-первых, что при несовершенной про-
водимости проводящей среды, т. е. при а2, не равном бесконечности, суще-
ствует горизонтальная слагающая электрической
/ силы. Полная электрическая сила, Е, следова-
/ тельно, не нормальна к поверхности раздела, а
/ несколько наклонена (черт. 247). Во-вторых, из
/ (16') следует, что горизонтальная и вертикальная
/ слагающие электрической силы не совпадают по
/ фазе, так как отношение их комплексно. Соот-
/ ношения между абсолютными значениями Ех и Ez
/ it
4---------------* а также сдвиг их фаз зависят не только от
Черт. 247. постоянных той и другой среды, но и от ча-
стоты.
Эта зависимость показана графически на черт. 248 для X = 600 л/,
т. е. частоты 5 105 пер./сек. При другой длине волны соответствующие
значения могут быть получены, если масштаб абсцисс этих кривых уве-
личить во столько раз, во сколько раз данная волна большеw600 метров;
увеличение частоты колебаний имеет на соотношение амплитуд такое же
влияние, как увеличение сопротивления, и если частоту увеличить во
столько же раз, во сколько уменьшается сопротивление, то соотношение
между Ех и Ez остается без изменения.
Так как горизонтальная и вертикальная слагающие электрической силы
не совпадают по фазе, то электрическое поле представляется вращаю-
щимся в плоскости распространения волны. Сдвиг фаз при К = 600 м
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РАДИОПЕРЕДАЧИ
347
в зависимости от р и е показаны на черт. 248 пунктиром; при волне
другой длины этими кривыми следует пользоваться так же, как и сплош-
ными кривыми черт. 248.
Величина р, которая является комплексным коэффициентом преломле-
ния, определяет и в данном случае своей вещественной частью скорость,
а своей мнимой частью поглощение при распространении вдоль х.
Вообще при решении упомянутых выше уравнений получается
9 _ __ <4 + 7 £1<°) <4 ЛСТ2 + -/> £2^ ( 1 7
Р~— А й' (4лз1 + а2)+;а)(е1 + Е2) ..........1 '
Поглощение, очевидно, кроме постоянных е, р., а, зависит также
от частоты. Для характеристики поглощения на черт. 249 показаны те
Черт. 248.
1
расстояния, на которых амплитуда достигает — первоначального значения
для различных р и е при X = 600 м. При какой-либо иной волне X по-
глощение будет такое же, как при волне 600 ж, но раз меньшем
удельном сопротивлении. Так как кривые 249 показывают, что при дан-
ной е существует совершенно определенное наименее выгодное удельное
сопротивление, при котором поглощение будет наибольшим, то мы можем
348
РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН
сделать и обратное заключение: при данной диэлектрической постоянной
и удельном сопротивлении почвы она дает наибольшее поглощение при
совершенно определенной длине волны. Экспериментально этот теорети-
ческий вывод не проверен.
Если не ограничиваться настолько небольшой областью, что в ней
электромагнитную волну можно признать плоской, то задача определения
напряженности поля в зависимости от расстояния, как уже было замечено,
становится весьма сложной. Только в случае расположения вибратора
на идеально проводящей плоской поверхности, находящейся в бесконеч-
Черт. 249.
ной диэлектрической среде, напряженность поля может быть выражена
простой формулой, вытекающей непосредственно из решения Герца
именно
|£|==|//| = ±^cos(2k^— 2к-0........(18)
где h — действующая высота вибратора, J—амплитуда тока в нем.
Если же рассматривать вибратор на поверхности проводящего шара
и искать зависимость напряженности поля от расстояния от вибратора,
измеренного по поверхности шара или, что то же, зависимость напря-
женности поля на поверхности шара от центрального угла между вибра-
тором и рассматриваемой точкой, то оказывается, что она приводит к сум-
мированию весьма сложных рядов.
Эта задача решалась несколькими математиками с различной точностью
и получила свое окончательное решение в работах Ватсона, который
показал, что напряженность поля пропорциональна величине е~где 6—
центральный угол, а z — 23,94 Ч Эта зависимость выведена ₽ пред-
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РАДИОПЕРЕДАЧИ
349
положении весьма хорошей проводимости поверхности шара и полной
однородности и отсутствии проводимости в окружающем шар диэлектрике.
Задача была решена также для несовершенно проводящей поверхности
шара. В последнем случае, кроме огибания волнами поверхности, может
иметь место прохождение их по среде, находящейся ниже шаровой по-
верхности. Оказывается, что при тех значениях проводимости, какие
встречаются на поверхности земли, несовершенство проводимости не ока-
зывает существенного влияния на условия распространения.
Как мы увидим ниже, закон X “/з в показателе убывания амплитуд
резко расходится с данными опыта.
Таким образом, пришлось признать, что допущение, что земля окру-
жена бесконечно далеко простирающейся диэлектрической средой, не со-
ответствует действительности.
Так как никаких достоверных данных о свойствах верхних слоев ат-
мосферы нет, то оставалось делать те или иные произвольные допущения
и сопоставлять вытекающие из них следствия с данными опыта. Задача,
однако, усложняется тем, что выводы возможно сделать только из неко-
торых простейших допущений. Таковыми является допущение, что на
некоторой высоте h над землей находится концентрический с нею сфери-
ческий проводящий слой. Переход от диэлектрической среды к прово-
дящей должен быть резкий, а не непрерывный. В последнем случае за-
дача в общем виде не разрешена. Если считать, что верхний проводящий
слой имеет весьма большую проводимость, то убывание напряженности
поля должно быть пропорционально J/ cosec 6 где 6— центральный
угол, а
Р 2Л
В последнем выражении а — радиус шара, h — высота проводящего слоя,
а 8 — отношение величин выражения (ею /а) для диэлектрической
среды, окружающей шар и для среды, составляющей поверхность шара.
Если подставить соответствующие значения, то для шара, позерхность
которого имеет проводимость морской воды, а радиус равен радиусу
0 1400
земли, получается В = ——, а если проводимость равна проводимости
hy л
о 7
суши, ТО р —
Подстановка этих величин также не приводит к достаточному согла-
сию с данными опыта.
Ватсон решил задачу еще в предположении, что верхний слой
имеет конечную проводимость и определил ту проводимость, какую этот
слой должен был бы иметь, чтобы результаты вычисления совпадали с
данными опыта. Оказалось, что высота слоя и его проводимость, выра-
350
РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН
женная в рациональных единицах Хивизайда, должны удовлетворять
соотношению
Л2 а = 1,67 • 10“.....................(19)
Если положить Л =100 я*ж, то отсюда получается проводимость
в 1,67 • 107 рац. ед. на куб. км или 1,44 • 10“15 абс. э. - м. ед., т. е.
удельное сопротивление порядка 6 • 105 омов на куб. см. Такого порядка
проводимость имеет весьма сухая песчаная почва.
Функциональная зависимость убывания напряженности поля от длины
волны, полученная при наличии верхнего проводящего слоя, именно сте-
пень Х—</э, вполне согласуется с данными опыта.
Заметим, однако, что допущение существования проводящего слоя,
удовлетворяющего (19), не есть единственное, которое позволяет получить
согласные с опытом результаты в средних значениях напряженности поля
длинных волн. Важно лишь допустить существование достаточной не-
однородности, которая вызывала бы отражение или достаточно резкое
преломление, чтобы иметь возможность подобрать приблизительно удо-
влетворительные соотношения.
Мы увидим ниже, что возможен некоторый особый процесс проводи-
мости.
Другие неоднородности, кроме проводимости, вероятно, имеют мало
значения. Так, например, Макдональд рассмотрел случай существова-
ния диэлектрического слоя с резко различной диэлектрической постоян-
ной и пришел к выводу, что он не может существенно повлиять на усло-
вия распространения.
Существенным недостатком приведенных теорий является то, что они
не объясняют и не предсказывают некоторые аномалии распространения
коротких волн. Кроме того, физически довольно трудно объяснить по-
явления слоя, обладающего металлической проводимостью, т. е. проводи-
мостью, при которой напряженность электрического поля Е и плотность
тока i были бы связаны зависимостью i = aE.
Если за причину появления проводимости признать ионизацию газа,
то можно показать, что упомянутая зависимость между / и Е не может
иметь места. Линейная зависимость между / и Е может быть только в
том случае, когда сила инерции движущейся заряженной частицы весьма
мала по сравнению с силой характера трения, пропорциональной скорости
частицы.
Так как в верхнем слое следует ожидать значительного разрежения газа
и, следовательно, больших свободных путей частиц, то силы инерции могут
приобрести большое значение.
Если эти силы учитывать, то мы приходим к выводу, что механизм
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РАДИОПЕРЕДАЧИ
351
прохождения волны по ионизированной среде должен существенно отли-
чаться от прохождения по металлическим проводникам.
Мы выше видели, что некоторая проводимость полупроводника пони-
жает скорость фазы волны. Если же проводимость не подчиняется зави-
симости i — vE, то, наоборот, по мере увеличения проводимости скорость
фазы волны должна возрастать, и в среде, содержащей свободные элек-
троны, она должна быть больше, чем в той же среде, если бы она не
имела свободных электронов.
Скорость выражается формулой:
v = ^0+ ‘/2 Т).........................(20)
где
7— 4 Л _______ (21)
‘ е [(2 л fm}2 + .......................v 7
В этом выражении /V — число свободных электронов в 1 куб. см,
т — масса электрона, е — его заряд, k — постоянная, характеризующая
трение электрона при его движении. Как видно, у увеличивается с уве
личением N и с уменьшением массы т\ таким образом тяжелые ионы
не производят того влияния на скорость волны, которое дают легкие
электроны. Если волна при своем распространении встречает новую
среду, в которой она распространяется с другою скоростью, то у поверх-
ности раздела, как известно, происходит преломление луча. При всту-
плении в среду, в которой скорость волны должна возрастать, угол, со-
ставляемый лучом (т. е. нормалью к фронтальной поверхности волны)
с нормалью к поверхности раздела обеих средин, увеличивается. При
некотором предельном угле падения может происходить полное внутреннее
отражение.
Отмеченное увеличение скорости электромагнитной волны в среде
содержащей свободные электроны, можно уяснить себе следующим образом.
Волну можно представить всегда уравнением вида
д2и । д2и . д2и ___ 9 д2и
дх'2 ' ду2 ' dz2 а dt2 *
и тогда скорость распространения этой волны есть — (или вещественная
часть этого выражения, если а комплексно).
Например, имея обыкновенную электромагнитную волну в однородном
диэлектрике, напряженности электрической и магнитной слагающей кото-
рой связаны зависимостями
. ~ дН . г, г дЕ
curl Е = —--Х-, curl Н~- —,
с dt’ с dt
352
РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН
можем, взяв производную первого равенства по /, и вихрь второго, по-
лучить зависимости
- дЕ р. д2Н г , и £ . дЕ
curl -XT- = — — и curl curl Н — — curl
dt с dt2 с dt
Эти же последние, на основании теоремы векториального исчисления
curl curl Н= V divИ—\72Н
и всегда существующего для магнитного поля условия
div//=0
дают для электромагнитной волны уравнение
щ&Н d2H , d2H , d2H ец d2H
т-ед& + -&+-д^=т*-др-
Отсюда мы можем заключить, что скорость распространения волны есть
с
v = -=.
/ер.
При появлении в среде свободных электронов, выражение для curl Н
получит добавочный член, зависящий от тока проводимости /, именно,
мы будем иметь
, у f 4 тс • । s ^ZE
curl Н = — i -4- -
с с dt
Положим, что Е = Ео sin со t. Второе слагаемое первой части, оче-
видно, в этом случае равно
£Ш Е? 4
— Ео cos со t.
Плотность тока I в первом слагаемом можно представить как Nev
где N—число свободных электронов в единице объема, е — заряд элек-
трона, v — его скорость. Положим для простоты расчета, что движение
электрона происходит без „тренияw. Тогда уравнение движения электрона
будет
dV Т7 • 4
т-щ = £E0sincoZ,
где т — его масса.
Скорость электрона определится как
е „ ,
v =-------Ео cos со t.
ты
Таким образом, выражение для curl Н может быть представлено
в виде
. гг 4 к Ne2 ~ 4 £ I1 4 к Ne2 \ дГЕ
curl Н =----------Ео cos со t н-Ео cos со t = — 1-------
с ты и 1 / ° с \ гты* ) dt'
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РАДИОПЕРЕДАЧИ
353
которое и можно толковать так, что вместо диэлектрической постоянной
г получается кажущаяся меньшая диэлектрическая постоянная
\ s т о>3 /
Подставляя это значение диэлектрической постоянной в выражение для
скорости получим
у = • —=1 . -4= • ( 1 + */2 . <211)
Y1А > e;j. \ ' гт-^) v
V ет id 2
Как-раз это мы и получим из (21), если положим, что движение
электрона происходит без „трения44, т. е. 0.
Следует особо подчеркнуть, что полученный вывод об увеличении
скорости относится к скорости фазы, т. е. той скорости, с которой пе-
ремещается какой-либо определенный максимум, минимум или другая
определенная фаза рассматриваемой серии волн. Эту скорость следует
отличать от групповой скорости, т. е. от той скорости, с которой будет
распространяться начало серии волн. Посколько электроны или ионы
в среде могут проявить свою инерцию, они придут в колебания с неко-
торым опозданием, т. е. они будут замедлять продвижение всей группы
волн.
Какая-либо данная фаза будет перебегать вперед по самой группе,
обгоняя ее. Таким образом, групповая скорость всегда будет меньше
скорости фазы. В физике доказывают, что произведение их есть вели-
чина постоянная, равная квадрату скорости, имеющей место при отсут-
ствии свободных зарядов.
Следовательно, групповая скорость выразилась бы формулой
Vip —
4-Ne2
г
(22)
Vх
Траектория луча, его искривление или преломление определяются
скоростью фазы. Если же мы стали бы определять скорость по мо-
менту появления сигнала, т. е. по на-
чалу действия приходящих волн, то мы
нашли бы групповую скорость.
Имея в виду увеличение скорости
фазы, можно ожидать отклонения луча
от прямолинейной формы.
Как показано на черт. 250, луч,
оставляющий поверхность земли под
Черт. 250.
некоторым углом, при встрече с верхними ионизированными слоями
уменьшит угол, составляемый с поверхностью земли; в некоторых случаях
он может, отразившись, вновь встретить поверхность земли. Если один
Курс радиотехники. 23
354
РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН
над другим расположены слои со все возрастающим числом свободных элек-
тронов, то луч получит некоторую кривизну. Эта кривизна может сде-
латься равной или даже большей кривизны земли. Таким образом, луч
может, оставив поверхность земли, в дальнейшем следовать параллельно
ей или даже вновь возвратиться к ней.
Кроме того, распространение по проводящей среде вызывает некото-
рое поглощение лучей, и лучи различной формы могут получить различ-
ное ослабление в зависимости от формы и длины траектории, пролегаю-
щей в ионизированной среде.
Эти соображения лежат в основе нескольких, выдвинутых за последнее
время схем, рисующих различные возможные частные случаи движения
электромагнитной волны.
Простейшая схема получается, если построить форму луча, следуя*
правилам оптики и принимая во внимание изменение концентрации электро-
нов или ионов. В оптике выводится формула
п sin о — const,.....................(23)
где // — коэффициент преломления, а ср — угол, составляемый лучем
с нормалью к поверхности раздела двух средин с различным коэффициен-
том преломления. Эта формула верна до некоторого критического угла,
близкого к 90°. Если приближается к 90° больше, чем на критический
угол, то наступает явление полного внутреннего отражения.
Коэффициент преломления, согласно (2Г), равен приблизительно
(2 izNe2\
1-----), следовательно, вступая в среду с большей концентрацией
заряженных частиц, т. е. при увеличении числа N, луч будет отклоняться
от нормали.
Концентрация заряженных частиц, повидимому, должна иметь на ка-
кой-то высоте над землей максимум. На очень большой высоте она не
может быть большой, потому что там плотность газа вообще мала.
По мере приближения к земле, т. е. проникновения в более плотную
атмосферу интенсивность ионизирующих причин должна убывать в виду
того, что они уже прошли некоторый слой газа; условия же рекомби-
нации ионов должны становиться все более благоприятными в виду уве-
личения числа столкновений частиц. Если обозначить число пар ионов,
возникающих в см* в 1 сек. через TV0, а коэффициент рекомбинации,
определяющий уменьшение числа пар ионов N в единице объема как
dN
d~ — — a TV2, через а, то, исходя из условия равенства числа возникаю-
щих и убывающих ионов, мы получим соотношение a/V2 = 7V0. Чем
глубже мы будем проникать в атмосферу, приближаясь к земле, тем меньше
будет становиться NQi а же будет возрастать; таким образом N будет
быстро убывать.
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РАДИОПЕРЕДАЧИ
355
Нетрудно усмотреть из (23), что по мере того, как W будет воз*
растать, луч будет искривляться в сторону поверхности земли. Когда он
дойдет до критического угла, то он отразится и направится к земле:
Если, однако, он не успеет дойти до критического угла до той поверхности,
где N переходит через максимум, то луч получит перегиб и уже к земле,
не вернется (черт. 251).
Очевидно, что луч тем скорее д ойдет
до критического угла, чем более полого он
уйдет от поверхности земли и чем больше
будет его угол падения на ионизированный
слой. Наиболее пологий луч, т. е. касатель-
ный к поверхности земли будет иметь не-
который максимальный угол падения, равный
arcsin [/? : (/? Л)], где /? — радиус земли,
а Л—высота слоя.
Таким образом, все лучи, исходящие из
отправительной установки и заключающиеся
в прямом угле АОВ, делятся некоторой конической поверхностью,
составляющей с горизонтом угол СОВ, на две группы. Одна из них
имеет изгиб только в одну сторону и возвращается на землю, дру-
гая же получает при переходе через слой максимальной концентрации
перегиб и покидает землю. Угол СОВ зависит от неравномерности кон-
центрации электронов или ионов, от толщины слоя, в котором эта кон-
центрация возрастает, и от высоты проводящего слоя над землей. Зада-
ваясь определенным законом возрастания N с высотой, можно найтц
прирост угла падения при данном повышении. Угол СОВ определяется тем,
что траектория луча должна становиться касательной к окружности, кон-
центрической поверхности земли на высоте, меньшей высоты максимальной
концентрации N.
По мере увеличения частоты, коэффициент преломления при данной
концентрации свободных заряженных частиц падает, а потому искривление
луча в проводящем слое становится все меньшим. Следовательно, углы
падения, которые необходимы, чтобы луч мог получить возможность верА
нуться на землю, становятся все больще. Так как высота слоя ставит
предел возрастанию угла падения, то должна существовать такая частота,
при которой даже горизонтальные лучи не вернутся на землю.
Форма луча внутри проводящего слоя будет тем более пологой и растя»-
нутой, чем меньше будет коэффициент преломления и чем больше будет
угол падения. При достаточно малом предельном угле СОВ может ока-
заться, что лучи, направленные под достаточно большим углом к горизонту
вернутся на землю в места, более удаленные, чем места, куда еще попа-
дают горизонтальные лучи. В этом случае на некотором расстоянии
356
РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН
вокруг центра излучения должна получиться полоса, куда лучи вовсе не
попадут, в то время как в некотором более удаленном месте они должны
появиться уже после преломления. Такая полоса, где передача может вос-
приниматься весьма слабо или может совсем не восприниматься, называется
полосой молчания.
Опыт, как мы увидим ниже, подтверждает наличие такого пояса мол-
чания, и на основании данных о его дальности выведено несколько ве-
роятных значений величин, входящих в изображенную схему. Вероятная
максимальная концентрация свободных электронов получается порядка 105
на см\ высота же, на которой она имеет место, должна быть в пре-
делах 130 — 280 км. Ее значение зависит от того, по какому закону
изменяется число свободных электронов в см? по мере повышения.
Опытные данные можно привести в согласие с допущением, что 7V про-
порционально h или Л2 или же е\ придавая высоте максимального N
в первом случае значение — 140 км, во-втором — 180 км, в третьем —
280 км. С опытными данными не удается согласовать допущения, что N
пропорционально высоте в степени, меньшей 1.
Схему преломления луча в верхнем ионизированном слое наиболее
подробно развил Лассен, который пытался вывести суждение о составе
верхнего слоя из данных о составе атмосферы на поверхности земли и
вывел закон распределения проводимости из предположения, что она вы-
зывается исключительно ультрафиолетовым светом солнца и из измерен-
ных величин поглощения света при ионизации. Зависимость интенсивности
ионизации, пропорциональной изменению яркости ультрафиолетового света,
получается вида
где J — яркость света, а и b — постоянные (а — поглощение света, b —
отношение удельного веса к упругости при 0°). Подстановка значений
постоянных а = 2,7, # = 1,3 • 10”6 приводит к выводу, что толщина
всего ионизированного слоя должна быть около 30 км, что он должен
начинаться на высоте около 100 км и кончаться на высоте приблизительно
130 км получая наибольшую проводимость на высоте 112 км.
При сосредоточении главного внимания на изменении скорости фазы
и вытекающего из него искривления луча остается в стороне целый ряд
других явлений, которые могли бы иметь место в верхнем ионизирован-
ном слое и могли бы повлиять на условия распространения. Сюда отно-
сится в первую очередь поглощение волны. Оно вызывается столкнове-
ниями ионов и электронов, при которых часть их кинетической энергии
(или их количества движения) теряется.
Теряемую в единице объема мощность можно представить как IE cos
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РАДИОПЕРЕДАЧИ
357
где / плотность тока / — rNev, <? — сдвиг фазы между / и напряженностью
электрического поля Е.
Скорость электрона v определится из уравнения
....................(24)
где последний член учитывает ту среднюю потерю силы, которая полу-
чается за счет столкновений. Через kmv обозначается то среднее коли-
чество движения, которое теряется при столкновениях, а через т — про-
межуток времени свободного полета. Приравнивая импульс силы количе-
ству движения /т = kmv, мы и находим для силы /, эквивалентной
столкновениям, упомянутое выражение.
Интегрируя (24), получаем для скорости выражение:
Ее Ее
qj------------zrz -----------
где S — число столкновений одной частицы в секунду.
Плотность тока можно представить в виде
Ne7E
/ — Nev = -----——с =—--а--.-,. 9 09 (kmS—jam) . .(25)
Ваттная слагающая l будет равна вещественной части (25), а, следова-
тельно, потери в единице объема можно выразить как
IE cos ф =
Ne^E^S
(26)
Потери в единице объема можно было бы представить в виде с£2,
если ввести понятие о проводимости среды а. Последняя, очевидно, мо-
жет быть представлена для среды, в которой свободные частицы, сталки-
ваются S раз в секунду и теряют при этом k часть своего количества
движения, формулой
. J?S _
т oj2 —^2S2
(27).
Пользуясь выражением (27), можно определять поглощение волны фор-
мально совершенно так, как оно определялось в телах с металлической
проводимостью. S имеет значение от 103 до 105, и, например, для к = 20 м
а~1О~20 э.-магн. ед.
Очевидно, что поглощение различных лучей может быть различно,
в зависимости от того, насколько большой путь они проходят по прово-
дящей среде и какова проводимость в том месте, где они проходят.
Мы уже видели, что лучи, падающие под меньшим углом на проводя-
щий слой, должны описывать более узкую и высокую траекторию, чем лучи,
358
РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН
падающие под большим углом падения. На этом основании Экерслей
разработал объяснение для наблюдаемых поясов молчания. Он полагает,
что лучи, проникающие глубоко в проводящий слой, должны возвра-
вращаться оттуда значительно ослабленными, достаточно же сильный прием
могут дать только лучи, преломленные нижними частями проводящего слоя.
Кроме поглощения, отмечены еще следующие обстоятельства, могущие
влиять на условия распространения: постоянное земное магнитное поле,
особенности слоистого или неоднородного состава среды и наличие
в верхнем слое свободных вибраторов.
Возможность влияния постоянного магнитного поля нетрудно усмотреть,
если составить уравнение движения свободной заряженной частицы. Заряжен-
ная частица испытывает не только силу еЕ от электрического поля Е,
а также силу — (v A МО от магнитного поля Л/о, если частица с заря-
дом е обладает скоростью v. Выражение (v Д /Д) представляет вектор-
ное произведение v на /Д-
Если расположить ось Z координатной системы вдоль /Д, где
постоянное магнитное поле, то, имея в виду, что проекция векторного
произведения на ось X выразится как (vyHQz — и т. д., мы полу-
чим для проекций периодической скорости ve^f из уравнения движения
т^—еЕ4-^(и л
следующие выражения:
f се (JwcmX + ehQ У)
Vx ~ е-Н^ - ММ ~ ’
____ се (j^-cmУ — еН^Х)
Vy ~ е2Н<? — с2 ’
eZ
vz ~ ,
jwn
где X, У, Z обозначают проекции Е на соответствующие оси.
От скоростей vy, vz можно перейти к пропорциональным им
проекциям плотности тока /х, iy, iz. Представляя же последние в виде
. дХ_.г^ дУ, • _ дУ . . г2 dX, . dZ
х 4п d 'J 4 к dt ’ у 4Tzdt~^’'4ndt>2 3 dt ’
можно вывести выражения для эквивалентных диэлектрических постоянных
гь £2) гз вдоль осей X, У, Z, а отсюда выражения для скорости фазы
волны.
Получается
__। ।____4 ne2N £ ________ 4 ne2N^ ~ _____ 1 4 -e2N
C1 1 т (ojo2 — оj‘9 ’ 2 znoj (oj02 — oj2)’ °3 /77oj2 ’
т. e. только для направления Z, совпадающего с направлением постоян-
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РАДИОПЕРЕДАЧИ 359
ного магнитного поля эквивалентная диэлектрическая постоянная не
изменяется при появлении Н{}. В два другие выражения для е входит
величина особой критической частоты, <о0, обращающей в нуль знамена-
тели vx и vy. Эта критическая частота 0^ = -— соответствует волне
106,5 j, л -
л0 = —п— метров, т. е. при Н(} — 0,5 гаусса, как на поверхности земли,
"о
это дало бы л = 213ля.
В виду различия е1# г2 и е3 возможны следующие случаи распро-
странения волны: если Е параллельно Л/о, то распространение ничем не
должно отличаться от распространения при отсутствии Н(Ь если (£Л/7), т. е.
направление волны параллельно Л/о, то плоско поляризованная волна
разделяется на две поляризованные по кругу в противоположных напра-
влениях и имеющих вообще различные скорости, и, если (Е Л И) перпен-
дикулярно к Л/о, волна распадается на две, имеющие одна Е вдоль Л/о,
а другая, Е, перпендикулярное Л/о; эти две волны также вообще имеют
различные скорости, а, следовательно, и различные формы луча.
От постоянного магнитного поля следует также ожидать влияния
на поглощение волн. При распространении волн вдоль магнитного мери-
диана, когда получаются две волны, поляризованные по кругу, одна из них
имеет весьма большой коэффициент поглощения. Точно также и при
распространении поперек магнитного поля Л/о коэффициенты обеих пер-
пендикулярно поляризованных волн получаются разные и делаются весьма
большими по мере приближения к критической частоте. При длинной
волне, порядка 4000 м, можно, согласно вычислений Никольса и
Шелленга, наиболее подробно разработавших вопрос о влиянии по-
стоянного магнитного поля, ожидать значительного понижения поглощения,
обусловленного тем, что постоянное магнитное поле значительно понижает
скорости свободных электронов.
Если влияние свободных электронов на скорость фазы и влияние по-
стоянного магнитного поля до некоторой степени разработаны, то осталь-
ные причины, концентрация волны в тонком слое и ее диффузия пока
только намечены.
На возможность концентрации волны в тонком слое, даже меньшем
по толщине длины волны, указывает Лармор.
Считая для простоты такой слой плоским и располагая ось Z перпенди-
кулярно к нему, а ось X вдоль направления движения волны, можно волну
(х_______________________________________ct\
2 тс—т—I. Уравнение волны будет
d2F । д-F п2 d2F
дх2 ' дг2 и2 * (^2 '
где v — скорость вдоль оси %, а п — коэффициент преломления в точках,
360
РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН
для которых 2 не равно нулю. Полагая п2 = 1 где k—функция,
обращающаяся в нуль при Z—0, можем привести уравнение волны к виду
т, е.
Так как /(z), как амплитуда F есть положительная величина, то при усло-
вии возрастания коэффициента преломления по мере отклонения от z — 0,
д2/
т. е. при k(z} > 0, мы будем иметь < 0, т. е. волна будет концен-
трироваться вдоль Л’, убывая по своей интенсивности как при z > 0, так
и при z < 0.
Кроме этой возможности концентрации, можно указать и на вероят-
ность рассеяния волны, когда потеряется какое-либо преимущественное
направление распространения, т. е. луч.
Рассеяние возможно в тех случаях, когда в среде имеются неодно-
родности, размеры которых одного порядка с длиной волны. Так как
для электромагнитной волны эквивалентная диэлектрическая постоянная
определяется ионизацией среды, то при наличии местных сгущений или
разрежений ионизации в пространствах размерами в несколько десятков
или сотен метров мы должны прилагать к распространению волн этой
длины теорию диффузии света.
Наконец, Н а г а о к а обратил внимание на то, что во время рекомбинации
ионизированного газа взаимодействие между ядром и падающим на него
электроном представляется в виде
где г—расстояние между ними, а х — проекция г на нормаль к плоскости
вращения электрона вокруг ядра. Очевидно, мы получаем частоту коле-
бания ядра, соответствующую волне 2 ~~ г8^2. Если положить г по-
рядка 2|х, т. е. 2 • 10~4 сж, т. е. г/з расстояния между молекулами при
давлении около 0,01 жж рт. столба, которое должно быть на высоте
100 кж, то длина волны получится для ядра атома водорода ~ 20 ж, а для
атома кислорода 82 ж.
Влияние подобных вибраторов на условия распространения пока не
изучено.
Уже из одного перечня явлений, которые могли бы повлиять на усло-
вия распространения волны как в отношении направления луча, так и его
поглощения и поляризации, следует, что теоретический расчет не может
ОПЫТНЫЕ ДАННЫЕ О РАСПРОСТРАНЕНИИ ВОЛН ПРИ РАДИОПЕРЕДАЧЕ
361
дать решительно никаких определенных указаний на то, какое поле сле-
дует ожидать при данной интенсивности излучения. Как раз наоборот,
электрические данные об условиях распространения могут представить,
кроме практического, еще большой чисто научный интерес для устано-
вления свойств верхних слоев атмосферы.
§ 3. ОПЫТНЫЕ ДАННЫЕ О РАСПРОСТРАНЕНИИ ВОЛН ПРИ
РАДИОПЕРЕДАЧЕ.
Трудность и неопределенность теоретического расчета электромагнит-
ного поля в месте приема при данной напряженности его в месте отпра-
вления или, наоборот, необходимой напряженности в месте отправления,,
достаточной для получения заданной напряженности в месте приема, при-
вела к широкому использованию в деле расчета радиопередачи эмпири-
ческих данных в формул.
Опыт показывает, что при X от 200 м и выше для расстояний, не
превышающих десятикратную длину волны по поверхности моря или по
ровной поверхности суши, напряженность поля у приемной установки,,
в пределах точности наблюдений (5%), совпадает с тем, что предсказы-
вает простейшая теория, считающая землю совершенно проводящей и
плоской.
При больших расстояниях напряженность электромагнитного поля убы-
вает быстрее. Систематические наблюдения над распространением волн
на далекие расстояния были произведены Остиным в 1909 и 1910 г.г.
на Атлантическом океане между станцией Бранд-Рок и крейсерами амери-
канского флота на расстояния до 1800 км, при X от 300 до 3750 метров,,
и Гоганом в 1913 г. между ст. Арлингтон и специально снаряженным
судном до Гибралтара на расстоянии 6500 км, при 1 = 2000 и 3800 м.
Уже первыми опытами Остина была установлена эмпирическая фор-
мула, которую последующие опыты Гогана подтвердили и которой прак-
тически широко пользуются:
0,0015 г
4=4,25-^ е~ .............(28).
Здесь J2 — сила приемного тока, —сила отправительного тока, оба
в амперах, — действующая высота отправительной и Л2 — действую-
щая высота приемной сети, X — длина рабочей волны, г—расстояние —
все в километрах. Эта формула относится к передаче затухающими ко-
лебаниями, и коэффициент 4,25 вычислен в предположении, что действующее
сопротивление приемной сети равно 25 2. Зависимость (28) представлена
на черт. 252 и 253, где по оси абсцисс отложена дальность передачи,,
а по оси ординат — „слышимость", т. е. отношение мощности, получае-
362 РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН
мой в приемной сети, к той мощности, которая достаточна для того,
чтобы еще разобрать сигнал, подаваемый с наименьшей уловимой ухом
силой звука.
— аг
, X/' \ Const. 1 к >
Функция вида /(л) = ? е при изменении л может иметь ма-
ксимум; он получается при
Х = _1_а2Г2............................(29)
Таким образом, из опытов
ности передачи соответствует
Остина следует, что всякой данной даль-
некоторая определенная наивыгоднейшая
Черт. 252.
Черт. 253.
длина волны. При коэффициенте поглощения, установленном для пере-
дачи в дневное время по поверхности морской воды равным 0,0015, мы
получаем следующую таблицу соответствующих расстояний и наивыгод-
нейших длин волны.
г км . . . 700; 1000; 1500; 2000; 3000; 4000.
л м ... 275; 562; 1260; 2250; 5060; 9000.
Формулу вида (28) часто прилагали и к расчету передачи по суше,
подставляя в этом случае вместо 0,0015 несколько большие значения
(например, 0,0016, 0,0018, 0,002). В связи с этим, формула (29) дает
другие наивыгоднейшие длины волны.
Говорить в вопросе о распространении радиопередачи о данных опыта
следует с большой осторожностью. Все многочисленные наблюдения, ко-
торые были произведены с целью установить наиболее верный закон за-
висимости напряженности электромагнитного поля, возбуждаемого радио-
ОПЫТНЫЕ ДАННЫЕ О РАСПРОСТРАНЕНИИ ВОЛН ПРИ РАДИОПЕРЕДАЧЕ
363
сетью, от расстояния и условий промежуточной среды показали, что эта
зависимость далеко не постоянна.
Наиболее надежными следует признать наблюдения Остина, который,
измеряя регулярно в течение первой половины 1916 года силу тока, по-
лучаемую в Вашингтоне от передачи германских станций в Науэне и Ган-
новере, работавших с совершенно одинаковой мощностью и длиной волны,
— 7 —7
нашел изменения в 80 раз (от 1.10 до 80.10 амп.).
При такой неопределенности опытных данных есть полная возможность
подобрать целый ряд формул, дающих результаты, лежащие в практиче-
ски возможных пределах.
Общепризнанный вид всех формул распространения электромагнитных
волн или силы приемного тока следующий
Л = А--^-.^“аГ/(Л) ...................(30)
где J2 — сила приемного тока, Ji — сила отправительного тока, и h2 —
действующие высоты приемной и отправительной сети, г — расстояние
передачи, R — сопротивление приемной установки. Лучше переписать
формулу (30) так
J1R _ л л,л (X)
л2 —д • ^:г е
...............(31)
тогда мы имеем в левой части напряженность электрического поля волны
в месте приема, а в правой части имеем момент тока отпра-
/?2
вительной сети hxJ\. Эта величина является наиболее характерной вели-
чиной для определения внешнего действия отправительной радиосети. Ее
выражают в метрамперах или километрамперах. Для постоянных А и а
и для вида функции / (К) имеется много предложений.
В классической формуле Остина (28) мы имеем
4 = 4,25-25 = 106; а = 0,0015; f (X) = X-’.
Несколько спустя после первых опытов Остина Фаллером были
произведены измерения между С.-Франциско и Гонолулу. Они дали
4 = 106; а = 0,0045; /(Х) = Х-’’5.
Считалось одно время, что эта формула более приложима к распро-
странению незатухающих колебаний, чем формула (28), которая была вы-
ведена из наблюдений над затухающими колебаниями, однако последую-
щие опыты не дали никаких оснований для такого взгляда.
Из более новых данных следует отметить
4=120^ = 377, а = 0,005, /(Х)=Х-1,25,
364
РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН
где величины для а и /(X) выбраны Эспеншидом. Недавно, на основании
сопоставления данных весьма обширных наблюдений Остин несколько
видоизменил коэффициент а и показатель волны, положив
— 0,6
а = 0,0014, /(Х) = Х ....................(32)
сохранив А — 377 = 120 ти, как имеющее теоретическое обоснование. Эту
формулу и следует считать наиболее правильно отражающей средние
опытные данные в пределах от д = 300 до X = 25 000 метров.
Она одинаково относится как к незатухающим, так и к затухающим
колебаниям. В последнем случае к R иногда приписывают еще множитель.
где Si — затухание волн, а о2 — затухание приемных цепей.
Так как формула (31) может давать только приблизительные средние
значения, то, очевидно, вводить этот множитель совершенно излишне.
При расчетах по формуле (31) с приведенными выше коэффициентами
следует иметь в виду, что значения а зависят от принятой единицы;
длины; приведенные значения относятся к случаю, когда X выражена
в километрах. Остальные величины можно выражать в каких угодно, но
обязательно одинаковых единицах. Удобнее всего выражать дальность и
длину волны в километрах, момент передатчика в метр-амперах; тогда
напряженность поля в месте приема получается в микровольтах на метр.
Колебания силы радиоприема в первую очередь зависят от действия
солнца на нашу атмосферу. Наблюдается суточная периодичность силы
приема. Для волн выше 200 — 300 м днем условия бывают хуже в отно-
шении силы приема, но остаются более постоянными, ночью сила приема
бывает больше, но зато она гораздо менее постоянна. Различие выра-
жается резче на коротких волнах, чем на длинных, и, конечно, более
заметно на далеких растояниях, чем на коротких.
Во вторых, наблюдается годичная периодичность: на нашем полуша-
рии месяцы июнь, июль, август дают минимум; декабрь, январь, февраль —
максимум силы приема. Изменения доходят до 2 — 2,5 раз. Кроме этихг
до некоторой степени регулярных и постепенных колебаний, наблюдаются
резкие и как бы случайные изменения.
Один характерный пример резкого колебания силы приема был открыт
еще при первых попытках сношений на далекие расстояния — на стан-
циях Маркони между Клифденом и Глэс Бэй. Эти колебания имели место
при восходе и заходе солнца. Они имели характер, показанный на
черт. 254. Постоянная в общем сила приема, когда над обеими станциями
был день, резко понижалась при заходе солнца над Клифденом, потом
давала скачок вверх немного перед заходом солнца в Глэс Бэй, потом
ОПЫТНЫЕ ДАННЫЕ О РАСПРОСТРАНЕНИИ ВОЛН ПРИ РАДИОПЕРЕДАЧЕ 365
опять падала и оставалась весьма переменчивой в течение ночи над обеими
станциями, делала резкий скачок вверх во время восхода солнца над Клиф-
деном, далее скачок вниз перед восходом в Глэс Бэй и, наконец, после
восхода над Глэс Бэй устанавливалась на дневном значении.
Тот значительный остаток наблюдаемых колебаний в силе приема
(конечно, при совершенно постоянных условиях передачи и постоянных
свойствах приемного устройства) пытаются объяснить всевозможными ме-
теорологическими и подобными причинами до лунного света включи-
тельно. Все предлагавшиеся выводы отличаются той же расплывчатостью
и противоречивостью, которая свойственна большинству метеорологиче-
ских выводов.
В самой общей форме можно утверждать лишь одно, что солнечный
свет отражается на радиопередаче неблагоприятно, и все, что так или
.иначе его ослабляет, обыкновенно благоприятствует радиообмену.
Черт. 254.
Современная сводка средних значений напряженности поля за сутки
•в течение года при сношениях между Роки Пойнт в Соединенных Штатах
и Англией на расстоянии 5480 км при частоте 57 000 пер!сек. и излу-
чаемой мощности 20,8 км приведена на черт. 255.
Совершенно особый характер получает закон изменения напряженно-
сти поля с расстоянием при волнах ниже 250 — 300 метров, в особенно-
сти же при волнах, короче 100 м. Эга зависимость не имеет монотон-
ного характера, как функция (31), а характеризуется сначала быстрым
убыванием, затем наличием упомянутого выше пояса молчания и последую-
щим резким вторичным появлением интенсивного приема. Около места
вторичного появления приема, на наружной границе пояса молчания на-
блюдается особенно резко явление замирания, т. е. периодического ослаб-
ления и усиления приема и изменения плоскости поляризации лучей
366
РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН
(при совершенно постоянных свойствах отправителя и приемника). После
наибольшей силы приема у наружной границы пояса молчания сила приема
ПОЛНОЧЬ
Черт. 255.
постепенно убывает. Явление за-
мирания, выступая особенно резко
у пояса молчания, далее стано-
вится слабее, но никогда не исче-
зает полностью, постоянно сопро-
вождая прием на короткой волне
на далеких расстояниях.
Для расчета напряженности поля
короткой волны можно пользо-
ваться формулой (31) только на
близких расстояниях до пояса мол-
чания. Что же касается приема на
далеких расстояниях, то многочи-
сленные опытные данные давали
настолько разноречивые резуль-
таты, что объединяющая их анали-
тическая формула еще не найдена.
Совершенно приблизительно
расстояния одинаковой силы прие-
ма, достаточной для телеграфных
сношений при излучении мощно-
сти порядка 5 кет, могут быть
представлены кривыми черт. 256,
где по ординатам отложена даль-
ность в тысячах километров, а по
абсциссам частота в миллионах пе-
риодов в сек. Эти кривые пока-
зывают, между прочим, насколько
сильно дальность действия меняет-
ся с переходом от дня к ночи и с
изменением времени года.
Расстояния, ближе которых
данная волна обыкновенно не мо-
жет быть принята (если не счи-
тать непосредственной близости от
передатчика), т. е. наружные ра-
диусы пояса молчания, приведены
на черт. 257.
Кроме этих общих причин,
весьма сильное влияние на напря-
368
РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН
женность поля оказывают различные частные причины. Например, волны
бывают интенсивнее вдоль рек, железных дорог, телеграфных линей и т. п.
Морской берег, выступы суши, острова, мысы и т. п., напротив, могут
отразить волны, и этим объясняется существование особых невыгодных
направлений и мертвых точек, в которых связь с определенными пунктами
затруднительна.
Электромагнитные волны попадают, повидимому, в какую-либо данную
точку самыми различными путями. Этим объясняется так называемый
эффект антипода: в антиподе сила приема бывает больше, чем на два-
три десятка градусов ближе к отправительной станции. Этим же объя-
сняются биения, замечаемые на далеких расстояниях от передатчиков,
работающих незатухающими колебаниями. Биения получаются благодаря
непостоянству длины пути отдельных лучей волн. Наконец, этим же
объясняется возможность принять на далеких расстояниях два раза одну
точку передатчика.
§ 4. УЧЕТ ВЛИЯНИЯ СРЕДЫ ПРИ ТЕХНИЧЕСКИХ РАСЧЕТАХ.
Изложенные опытные данные о распространении волн показывают,
что определенного расчета радиопередачи на большие расстояния произ-
вести нельзя, так как эта передача зависит от некоторых таких перемен-
ных, выбирать которые или управлять которыми мы совершенно не можем.
Зная из наблюдений средние пределы колебания условий передачи,
можно вести расчет сообразно с более или менее выгодными условиями
и таким образом обеспечивать передачу непрерывно более или менее про-
должительное время.
Средние наименее выгодные условия передачи имеются днем. Они же
отличаются наибольшим постоянством, поэтому обычно принято расчет
вести на дневную передачу. Она и имеется в виду в формуле
0,0014 г
Л= 377 4у4 ^ ’ ’..........................................(33)
заслуживающей в настоящее время наибольшего доверия при X > 300 ме-
тров.
Рассчитанная таким образом отправительная установка ночью обычно
оказывается слишком мощной.
С другой стороны, нельзя сказать, что рассчитанная таким образом
установка обеспечит на больших расстояниях, где состояние верхних слоев
атмосферы определенно влияет на передачу, сношения решительно во все
моменты дня и ночи во всякое время года. Если верхние слои обычно
благоприятствуют передаче, то в отдельных частных случаях они могут
УЧЕТ ВЛИЯНИЯ СРЕДЫ ПРИ ТЕХНИЧЕСКИХ РАСЧЕТАХ
369
и помешать, уничтожая путем интерференции у приемной станции вся-
кое поле.
Такие случаи наблюдались, когда среди вполне удовлетворительной
передачи, при совершенно исправном состоянии отправительной и прием-
ной установок, передача вдруг резко ухудшалась или прекращалась.
В таких случаях увеличение подаваемой мощности мало или совсем
не помогает, как не помогает усиление источника света освещению в та-
ком месте, откуда лучи отклоняются помощью зеркала или чечевиц.
В таких случаях из затруднения можно выйти некоторым изменением
длины волны. Возможность быстро изменять длину волны особенно важна,
при сношениях на короткой волне, на которой колебания в свойствах
верхнего слоя атмосферы отражаются более резко.
Из того, что в настоящее время еще нет возможности сколько-нибудь
точно учесть условия распространения волн, и мы вынуждены ограничиваться
средними опытными данными, еще вовсе не следует, что этой возмож-
ности не следует добиваться. Если бы свойства верхних слоев атмо-
сферы были установлены сколько-нибудь точно и были бы известны за-
коны их изменения, то всегда было бы возможно найти достаточно
точный способ учета их влияния. Собираемый пока-что эксперименталь-
ный материал осветит, после должной обработки, свойства атмосферы,
и тогда те расчеты, которые были выше приведены, получат достаточно
надежную фактическую базу.
Уже сейчас можно считать доказанным, что процесс распространения
происходит различно как для разных волн, так и для разных направлений,
времен года и времени в течение суток. Поэтому, строго говоря, фор-
мулы расчета для всех этих случаев не могут иметь одинакового вида.
Если ограничиться особенностями, которые вносит в процесс распро-
странения длина волны, то следует различать два случая — когда волна
не проникает в верхний проводящий слой, а отражается от него и когда
волна проникает в него и преломляется. Первый случай соответствует
так называемой длинной волне, второй — короткой.
Формулы расчета должны соответствовать действительному процессу
распространения. С этой точки зрения формулы (33) и (31) совер-
шенно не удовлетворительны, несмотря на их исключительную практи-
ческую ценность. Эта формула не может соответствовать никакому
правдоподобному процессу распространения.
Из формул, которые стремятся учесть действительный процесс, в на-
стоящее время можно привести формулу Хоуэ, соответствующую кар-
тине распространения энергии между двумя концентрическими проводя-
щими слоями, т. е. той картине, которая имеет место при длинной волне.
Представим себе, что источник электрической энергии включен между
двумя концентрическими сферическими слоями, между которыми же, на
Курс радиотехники. 24
370
РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН
некотором расстоянии от него включен приемник. Мы можем ввести
понятия о самоиндукции и емкости такого проводника из концентрических
сфер. Если радиус внутренней сферы будет /?, а наружной то
самоиндукцию можно представить как L — Hh, где Н—напряженность
магнитного поля в промежутке между сферами, когда сила тока по ним
равна единице. Если мы остановимся на месте, находящемся под цен-
тральным углом 6 от передатчика, то мы будем иметь для Н соотношение
2 к R sin 6 • Н= 4 к Ц откуда
r 2h
L = СМ.
R sin О
Количество энергии, заключенное в промежутке, соответствующем
единице длины вдоль проводника, можно представить как
Умножив это выражение на скорость распространения энергии 3-1O10*
см/сек, получим мощность
Р = Р • 10“9 • 3 • Ю10 = Д^ J2 ватт......(34)
R sin О R sin 0 ’ v 7
где J выражено в амперах.
Введем понятие о линейном сопротивлении, т. е. о сопротивлении
части проводников, имеющей единицу длины вдоль направления тока и
единицу длины в ширину перпендикулярно к току. Обозначим его через г;
. т -г
тогда полное сопротивление единицы длины будет 2 sin 0 * Потеря
энергии на единицу длины, принимая во внимание (34), может быть пред-
ставлена в виде .
\P--P-L_ ,
120 к Л’
откуда
—____— 2 8
Р — 120лЛ р’
если
В = -?— .
н 240 л h
Убывание мощности таким образом представляется законом
W= Wxe~2^d ........................(35)
где d— дальность от отправителя, равная /?6.
Чтобы определить напряженность поля Е= где V — разность по-
УЧЕТ ВЛИЯНИЯ СРЕДЫ ПРИ ТЕХНИЧЕСКИХ РАСЧЕТАХ
371
тенциалов между сферическими проводниками, мы воспользуемся тем, что
мощность можно представить в виде
P—CVi 3 • ю10.
Так как емкость единицы длины проводников будет
то напряженность поля получается равной
р_у_2_ 1 / р-гл-э-ю11 _-1/ бо/> _
h h |/ sin0• 3- 1О10 Г Aflsinfl
_ i/p" 1/ 60 -М
— ' ' V Л/?sine • е ВОЛЬТ/СЛ«.
Рх обозначает ту мощность, которая подается к сферическим проводникам
у передатчика. Эта мощность составляет некоторую долю излучаемой
/ h \2
мощности. Пусть Рх = у2 • 1600 1—1 J2, где Л — действующая высота
антенны. Тогда, полагая согласно Хоуэ у2 = , получаем
£=Ю0^ • —Х= • .............(36)
1 у sin 6 с
гае Е выражено в микровольтах на метр, J— амперах и h и X — в одинако-
вых единицах. Если за единицу длины принять 1 км, то линейное со-
противление, по Хоуэ, имеет значение между 15—30 2.
Так как оно представляет сумму сопротивлений единицы пути тока
в длину и в ширину по верхнему проводящему слою и по земле, и так
как глубина проникновения тока в проводник может быть" представлена
как ~ "j/"j- где р — удельное сопротивление, то, зная р, мы можем вы-
числить г. Для земли р получается непосредственно измерением, для
верхнего же слоя мы выше вывели формулу
1 Ne*S
а = — =------.
Р т оз2
Очевидно, что зависимость г от частоты будет вида
г=Д/1’54-5.Г°-5 = ;Д + А...................(37)
Постоянная у, которую мы приняли равной 0,25 и для которой Хоуэ
дает пределы 0,25—0,15, повидимому, зависит от распределения излучения
радиосети и потерь в ее непосредственной близости от антенны.
372
РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН
На черт. 258 приведены кривые, представляющие коэффициент погло-
щения для дальности в 1000 км при различных а и f (X), именно! — а =
= 0,0015, К-0’5; II — а =0,0014, К-0’6; III — а = 0,005, X-1’25 и IV —
вычисленная согласно (36) и (37), где для расчета а и Ъ приняты величины
JV=4108, 5=4-103, /77 = 1,65 • 10~24, е = 4,8 • 1О~10, для земли
р = 1,5 • 1042 т. е. г = 2,5 • 10-6 /(/0>6 + 104 /'°’5) омов на км.
Для другой дальности коэффициенты поглощения будут равны данным
графика, возведенным в степень, равную дальности, выраженной в тыся-
чах километров.
Ни одна экспериментальная формула не учитывает влияния сопротивле-
ния земли, считая, что передача итет по поверхности моря. Для волн, ниже
5000 л/, однако, различия получаются довольно большие. Повидимому,
наиболее простой способ подойти к оценке этого различия путем расчета
заключается в использовании выражения (37), в котором должны быть подста-
влены р для моря (около 0,1 . 1032 (см3) и для соответствующей суши.
УЧЕТ ВЛИЯНИЯ СРЕДЫ ПРИ ТЕХНИЧЕСКИХ РАСЧЕТАХ
373
В пределах городов, в горах, в лесах и т. п. распределение напря-
женности поля может быть весьма неравномерно. Некоторое представление
об убывании Е в городе могут дать кривые Эспеншида (черт. 259).
Коэффициенты, которые показаны на этих кривых, следует понимать
несколько условно. Т. к. они выведены на основании непосредственных
измерений, то они не могут отразить только общий процесс распростра-
нения, а должны относиться также к некоторым местным особенностям
поля. Резкие выступы из проводящего материала, каковыми являются
Черт. 259.
здания, деревья и т. п., могут отразиться, на общем процессе распро-
странения тем, что они несколько должны увеличить поглощение. В элек-
трическом поле на таких выступах должны появиться заряды, необходи-
мые для обеспечения эквипотенциальности земли. В переменном электри-
ческом поле эти заряды дадут ток, сопровождающийся потерями, кото-
рые и можно учитывать в форме приращения к коэффициенту поглоще-
ния. Если однако измерять поле в впадине между выступами или же в
непосредственной близости от подобного выступа, то имеющиеся на нем
заряды окажут непосредственное действие, и результирующее поле будет
слабее равномерного поля. На самых выступах, наоборот, оно будет
сильнее. Влияние выступов не ограничивается только действием появляю-
374
РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН
щихся на них зарядов. В некоторых случаях, например, когда выступ
имеет форму узкого хребта или длинного полуцилиндра, он может изме-
нить направление движения волны. Если волна пересекает подобный
хребет под углом, не равным 0 и 90°, то она образует слагающую, иду-
щую в направлении хребта. Подобные местные нарушения поля, в осо-
бенности его направления, подробно учитываются в теории девиации
радиопеленгаторов. В обычных формулах и нормах радиопередачи имеется
в виду равномерное поле, т. к. считается, что приемная установка должна
быть расположена так, чтобы местные искажения не вредили приему.
В тех случаях, когда это невозможно, ожидаемое поле следует рассчиты-
вать по среднему полю, которое было бы при отсутствии искажений,
путем внесения в него поправок, вносимых искажениями.
Заряды, как известно, дают потенциал, обратно пропорциональный
расстоянию, а напряженность поля есть градиент потенциала. Отсюда
можно найти, насколько изменится первоначальное поле. На хребте, если
сечение его представить в виде полуцилиндра радиуса г, поле усиливается
(1 г раз, где h — высота точки приема над хребтом.
Изменения, вносимые местными неровностями поверхности экранирую-
щими телами и т. п., не зависят от абсолютных значений поля, а соста-
вляют определенную долю первичного поля. Поэтому эти изменения следует
учитывать не в формуле расчета, а в требуемой норме напряженности поля.
Формулы расчета устанавливают соотношения между напряженностью
поля у места излучения и в месте приема. Чтобы установить напряжен-
ность, которую должен развивать передатчик, необходимо выбрать норму
для напряженности поля, какая должна быть в месте приема. Эту норму
определяют соображения о помехах и чувствительности приемника.
Приемник должен получать некоторую мощность, соответствующую
его чувствительности. В настоящее время трудно определить минимальную не-
обходимую мощность для удовлетворительного радиоприема. Возможность
применения усилителей легко позволяет осуществлять прием, например, мощ-
ностью порядка 10~1° ватта. Остин находит достаточным иметь в своей прием-
ной установке в Вашингтоне 1,5-10“15 ватта. Если только есть возможность
применять усилители (об этом ниже), то можно было бы ограничиться
еще меньшей мощностью. Повидимому, прием осуществлялся уже с мощ-
ностью порядка 10-16 ватта. Количество энергии, получаемое приемной стан-
цией, зависит не только от передатчика, но и от приемного устройства. По-
этому, задавая дальность действия передатчика, не следует исходить из количе-
ства энергии, которое достаточно для того или другого приемника, а сле-
дует определять ее по напряженности поля, которую передатчик должен
давать на данном расстоянии. В случае затухающих колебаний за даль-
ность действия отправительной установки следует считать то расстояние,
УЧЕТ ВЛИЯНИЯ СРЕДЫ ПРИ ТЕХНИЧЕСКИХ РАСЧЕТАХ
375
на котором она дает напряженность электрического поля в 150 микро-
вольт на метр (150 • 10~6 Эта норма рекомендована междусоюз-
ным радиосъездом в Париже в 1921 году для определения дальности
действия судовых и вообще небольших искровых радиостанций. Для более
мощных установок различают нормальную и минимальную дальность.
Для станций, работающих незатухающими и модулированными неза-
тухающими колебаниями, за нормальную дальность признается то рас-
стояние, на котором станция дает 10 микровольт на метр, а за минималь-
ную дальность — то расстояние, на котором она дает 50 микровольт на метр.
Для радиотелефонной передачи и для станций с затухающими колеба-
ниями нормальная дальность определяется расстоянием, где получается
поле в 50 микровольт на метр, и минимальная, где получается 250 микро-
вольт на метр. Эта норма для радиотелефонной передачи, конечно, отно-
сится к средней глубине модуляции. Строго говоря, норму для радиотеле-
фонной передачи нельзя определить независимо от глубины модуляции, а
следует иметь в виду, что сила радиотелефонного приема при работе с
несущей волной остается постоянной, пока сохраняется постоянство вы-
.. 8 £ г 3 2 k ^-,2
ражений bQit ИЛИ (jq^y2 ^max,
где k — глубина модуляции, Еея—
действующее значение напряженности поля, £тах—ее максимальное значение.
В вышеприведенных формулах (31), (33), где все длины выражены
в километрах, следует напряженность поля писать в вольтах на километр,
например, 50 . 10~3 вольта на километр, что соответствует 50 микровольтам
на метр.
Следует заметить, что, смотря по обстоятельствам, от указанных сред-
них норм необходимой напряженности поля в месте приема возможны
значительные отклонения. Мы ниже увидим, что, при приеме приходится
всегда считаться с мешающими полями, и для того, чтобы эту помеху
выделить, необходимо, чтобы действие принимаемого поля было сильнее,
чем действие мешающего поля. Поэтому в условиях, где мешающие поля
могут быть сильные, и где приемные устройства должны быть простые,
нормы значительно повышаются. Например, для хорошего приема радио-
вещательных станций в городах требуется до 1000 и выше микровольт на
метр. Для надежного телеграфного пишущего приема необходимо 100 —
150 микровольт на метр. В некоторых же случаях весьма хороших прием-
ных устройств и правильного выбора места, где мешающее поле невелико,
необходимая напряженность может понизиться до 10—20 у. V/м.
Заметим, что нормы напряженности поля не обязательно задавать
величиной электрической силы. Если их задавать по магнитной силе, то,
чтобы получить значение соответствующей магнитной силы в гауссах,
необходимо число микровольт на метр разделить на 3- 1О10; например,
1000 микровольт на метр соответствует 0,033 микрогаусса.
ГЛАВА СЕДЬМАЯ.
ПРИЕМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН.
Для того, чтобы использовать энергию, выбрасываемую в пространство
отправительной радиостанцией и проносящуюся со скоростью, близкою
к 300 тысячам километров в секунду, необходимо выполнить две раз-
личные технические задачи. Во-первых, необходимо эту энергию поймать;
перевести ее из состояния быстрого свободного перемещения в состояние,
связанное с данными электрическими цепями. Во-вторых, необходимо ее
затем так преобразовать, чтобы она могла быть использована для данной
поставленной цели. Форма весьма слабого тока высокой частоты (или
весьма слабой переменной э.-д. с. высокой частоты), в которой электро-
магнитная энергия может быть получена из свободной волны, чаще всего
не может быть непосредственно использована. В настоящей главе мы
остановимся на вопросе об извлечении энергии из волны и на сопут-
ствующих вопросах об ограждении приемной установки от помех и вы-
делении энергии именно заданной волны.
§ 1. ИЗВЛЕЧЕНИЕ ЭНЕРГИИ ИЗ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ.
Извлечение энергии из электромагнитной волны производится на осно-
вании способности волны давать во встречаемых ею проводниках электро-
движущую силу. Было бы неправильно думать, что эту электродвижущую
силу производят самостоятельно и независимо электрическое и магнитное
поле волны, и что поэтому независимо вычисленные эффекты того и дру-
гого поля можно складывать. Нет двух волн, электрической и магнитной,
а есть одна нераздельная электромагнитная волна. Если мы полностью
учтем ее действие по электрическому полю, то этим и будет учтено все
действие волны; тот же результат получится, если мы полностью учтем
действие волны по магнитному полю; тогда уже не будет надобности
останавливаться на электрическом поле. Для пояснения положим, что
волна падает на проводник в тот момент, когда в ней имеется полный
размах электрической силы; она в этом случае производит свое наи-
большее действие; но так как электрическая и магнитная сила в распро-
страняющейся волне бывают в фазе, то и магнитная сила в этот момент
имеет полный размах, а в таком случае производная ее по времени равна
нулю, и она не производит никакого индуктивного действия. Очевидно,
ИЗВЛЕЧЕНИЕ ЭНЕРГИИ ИЗ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ
377
что, падая на проводник в момент перехода поля через нуль, волна все
свое действие произведет своим магнитным полем; электрическое поле
будет бездействовать, ибо энергия будет извлечена из волны, прежде
чем электрическая сила из проводника успеет получить заметное значение.
Вообще же могут совместно действовать оба поля, но так, что полный
эффект не превзойдет того, который получился бы при расчете по макси-
мальному действию только какого-либо одного поля.
Если волна при своем распространении встречает элементарный про-
водник длиною t/Z, лежащий в плоскости волны и направленный вдоль
электрического поля, то вызываемая в нем элементарная электродвижущая
сила равна Edl. Если dl составляет с Е некоторый угол, то индукти-
руемая э.-д. с. равна Е cos (/:, Z) dl. Электродвижущая сила, вызываемая
в проводнике конечной длины Z, только в частном случае, когда весь-
i
проводник лежит в плоскости волны, равна J* Е cos (/:, Z) dl. Вообще,,
о
если проводник не лежит в плоскости волны, электродвижущие силы в от-
дельных элементах его разнятся по фазе, и их необходимо складывать,
геометрически. Разность фаз может быть найдена из уравнения волны
Е — Ео sin 2 к (| — 4),................(1)
если вместо х подставить расстояние между плоскостями, проведенными
через рассматриваемые элементы провода нормально к направлению дви-
жения волны.
Если встречаемый волной проводник имеет вид замкнутого контура,
тогда расчет вызываемой в ней полной электродвижущей силы удобно
вести по магнитному полю. Мы имеем
V--^
dt'
где Ф—магнитный поток, охватываемый контуром. Если элемент контура
имеет вид прямоугольника высотою dl и длиною а в направлении дви-
жения волны, то для амплитуды dV§ получаем, принимая во внимание
дН X дН дН
вид уравнения (1) и зависимость — —т~дх ~ — С ~дх' где С — ско~
рость волны,
dVQ — — dh $p~dx~cdh (dx = 2Н^рс simt ~ dh . .(2)
«' dt j dx л
x x
Если конечная высота прямоугольника равна Л, то полная э -д. с., ин-
дуктированная в контуре, будет по своей амплитуде равна
VQ = hep 2 Hq sin к ~..............(3)
378
ПРИЕМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН
Тут Vq измеряется в абс. электромагнитных единицах. В абс. эл.-стат.
единицах электродвижущая сила будет равна
У0 = 2 4= sin к 4 = 2 Л£о sin к 4>...............(3')
3 • 1010
ибо с = — — и в свободной электромагнитной волне, как известно,
существует зависимость !/2|i//2 = 1/2е£‘2 и, следовательно,
V -^Г‘Н=Е-
Так как hEQ равно той электродвижущей силе, которую волна дала бы
в прямолинейном проводнике длиною Z, лежащем вдоль электрической
силы поля, то формула (3') может служить для сравнения прямолинейного
провода и замкнутого контура в отношении извлекаемой из волны полной
электродвижущей силы.
Замкнутый контур и прямоугольный провод получат одинаковую
электродвижущую силу от волны, если длина замкнутого контура вдоль
направления распространения волны а удовлетворит зависимости
sinK ^ = */2, т. е. тг-^- = 30° или
л к
При больших значениях а замкнутый контур получает большую электро-
движущую силу, достигая максимума при а=1/2Х, когда в замкнутом
контуре возбуждается в два раза большая э.-д. с., чем в прямом про-
воде одинаковой высоты. При a большую э.-д. с. извлекает пря-
мой провод.
Величина индуктируемой в сети электродвижущей силы, однако, еще
не определяет использование волны сетью. При неравномерном* распреде-
лении тока вдоль сети результат действия некоторой э.-д. с. на нее за-
висит от того, в каком месте эта э.-д. с. прилагается.
Положим, что амплитуда тока распределяется вдоль провода по неко-
торому закону /(/). Тогда в данном месте и в данный момент сила тока
в проводе выразится через z = J0/(/i)sin(oA Если в этом месте действует
э.-д. с. V=Vosin<»Z, то работа, которая в нем совершается, равна
ei = Л Vo/(4) (since/)2. С другой стороны, совершаемую в проводнике
работу можно представить в виде 7?/2, т. е. в данном случае в виде
RJn2 * [ДО]2 * (since/)2. Приравнивая оба выражения, получаем для ампли-
туды тока в пучности выражение
Jo — .......................(4)
Если величина электродвижущей силы на единицу длины провода на
некотором участке между и /2 равна Ц, а сопротивление на единицу
ИЗВЛЕЧЕНИЕ ЭНЕРГИИ ИЗ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ
379
длины равно то эту формулу можно написать в более общем виде:
4=Vri4!-------
J RAftWdi
О
.....................(4')
Отсюда уже можно, зная распределение тока на проводе и место при-
ложения электродвижущей силы, определить, какое действие она произ-
ведет.
Пусть, например, волна действует на вертикальный заземленный про-
водник без всякой удлинительной катушки, т. е. умещающий на себе Х/4Х.
Сила тока распределяется на нем по закону косинуса. Если электродви-
жущая сила действует по всей длине /, то она производит в пучности
амплитуду тока:
J9cos (#/ — тг) dl
--------------
J9cos2 (%l — z) dl
i
sin (^7 — z)
0
1 kl — n
— sin 2 (#/-*) + ——
О
(5)
Подставляя в (5) значение параметра kl для рассматриваемой сети
получаем
г _ Vo 4
/?. Z •
Если бы мы ввели в вертикальный провод у его основания катушку
для удлинения волны, то kl получило бы иное, меньшее значение, и, сле-
довательно, даже при сохранении полного сопротивления сети без изме-
нения, сила тока изменилась бы даже в том случае, когда действующая
полная электродвижущая сила останется без изменения.
Точно так же значение отношения интегралов правой части (5) изме-
нится, если у верхней части провода присоединить емкость, несмотря на
то, что полная действующая э.-д. с. останется без изменения.
Разрешать этот случай в общем виде не совсем удобно, и мы будем
придерживаться приблизительного метода, основанного на допущении ко-
синусоидального распределения тока вдоль провода сети, независимо от
той формы, какую этот провод имеет, и на замене тех участков сети, вдоль
которых амплитуда тока меньше, чем в пучности, более короткими экви-
валентными участками, с амплитудой тока, равной амплитуде в пучности.
Таким образом, пользуясь раз вычисленными переводными коэффициентами,
380
ПРИЕМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН
можно вычисление числителя (41) или (5) свести к простому суммирова-
нию эффекта отдельных участков. Знаменатель также проще всего можем
вычислить, суммируя все потери, получающиеся, сообразно с условиями
каждого частного случая, в отдельных участках провода.
Переводный множитель для всякого участка определяется как отно-
шение площади тока, приходящейся против этого участка, к площади прямо-
угольника, имеющего основанием тот же участок, а высоту, равную ампли-
туде в пучности. Принимая последнюю за единицу и разделив весь провод,
на котором умещается */4Х, на десять частей, мы получаем для отрезков,
приходящихся в первой, второй и т. д. десятой доле вдоль провода,
следующие переводные множители (считая от узла тока).
| № участка. I II III IV V VI VII VIII IX X
j Множитель 0,078 0,233 0,383 0,522 0,649 0,760 0,852 0,924 0,972 0,9971
Этих множителей вполне достаточно для приблизительного суждения
о сравнительных достоинствах различных форм приемных сетей в отно-
шении действующей электродвижущей силы, получаемой ими из волны и
определяющей силу тока в пучности.
Волновой множитель антенн обыкновенно бывает несколько больше 4,
а, следовательно, длина провода бывает короче ^-Х. Если
желательно учесть, то следует для расчетов добавить к ан-
тенне некоторый фиктивный отрезок у ее
; верхней части с таким расчетом, чтобы при
в собственной волне пучность тока приходилась
-- как-раз у заземления.
- Пусть, например, располагая некоторой
длиной провода и мачтой определенной вы-
соты, мы повесили приемную цепь двояко:
. * в одном случае (черт. 260) мы на 2/10 длины
. ~ провода от заземления повели его до мачты
I ii v’- горизонтально, а потом на всю остальную
длину 8/10 прямо вверх, а в другом случае по-
вели провод прямо вверх от заземления, на
Черт. 260. сколько хватает мачты, т. е. на 8/10, послед-
ние же 2/10 повели горизонтально (черт. 247).
эту разницу
Черт. 261.
Если волна распространяется горизонтально, т. е. электрическое поле на-
правлено вертикально, то оно будет возбуждать электродвижущую силу
только в вертикальных частях сети — в случае черт. 260 в участках I —
VIII, а в случае черт. 261 в участках III — X.
ИЗВЛЕЧЕНИЕ ЭНЕРГИИ ИЗ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ
381
Согласно приведенным переводным множителям участок I, в котором
амплитуда тока достигает нуля, в отношении увеличения интеграла в чис-
лителе (41) равноценен 0,078 всей длины такого провода, на котором
была бы сила тока, соответствующая пучности. Складывая эквиваленты
участков I — VIII, имеем:
I _ 0,078 V — 0,649 II —0,233 VI —0,760 III —0,383 VII —0,852 IV — 0,522 VIII — 0,924
Всего —4,401
на все активные участки сети черт. 260.
Полная действующая, или эквивалентная, высота будет 4,401 : 8 = 0,55
действительной.
Для сети черт. 260 имеем:
III —0,383
IV —0,522
V —0,649
VI —0,760
VII —0.852
VIII —0,924
IX —0,972
X —0,997
Всего — 6,059
на все активные участки черт. 261. Эквивалентная высота будет 0,76
действительной.
Таким образом, если действующие сопротивления обеих сетей одина-
ковы, то силы тока, получаемые ими под действием волны, будут нахо-
диться в соотношении 4,401:6,059, т. е. вторая сеть почти в полтора
раза выгоднее.
Далее рассмотрим такой пример. Имеется вертикальный провод. Для
него сумма эквивалентов I—X равна 6,37, т. е. эффективная высота,
которая дала бы такой же результат, если бы ток был распределен равно-
мерно, составляет 0,637 действительной.
Но если мы, оставляя высоту сети без изменения, для удлинения волны
введем в ее основание катушку, то на проводе сети уложится уже не
четверть волны, а некоторая часть ее. Если, скажем, катушка удваивает
волну, то на проводе расположатся, считая снизу, только участки V, IV,
III, II, I. Таким образом сумма эквивалентов будет 0,078 -f- 0,233 -|- 0,383 4~
+ 0,522-{- 0,649= 1,865. Если бы в приемнике у основания сети была
сила тока, соответствующая амплитуде косинусоиды, т. е. на катушке,
включенной между нижним концом сети и приемником, ток также распре-
делялся бы неравномерно по закону той же косинусоиды, то действующая
высота была бы 1,865:5 = 0,373. Если же сила тока в катушке останется
382
ПРИЕМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН
достаточно постоянной для того, чтобы мы могли считать ток в при-
емнике равным току у основания сети, то, принимая этот ток за единицу,
мы получим правильное значение действующей высоты путем деления
действующей высоты, отнесенной к теоретической пучности, на коэффи-
циент последнего участка, ток в котором равен току в приемнике. В дан-
ном случае мы имели бы 0,373:0,649 = 0,573. Удлинение таким образом
понизило действующую высоту приблизительно на 10%.
Нетрудно убедиться в том, что удлинение ухудшает приемную способность
сети меньше, если она имеет емкость у верхнего конца. Например, пусть
неудлиненная сеть представляет |“, вертикальная часть которого соста-
вляет 4/10, а горизонтальная — 6/10 всей длины. На вертикальной части,
следовательно, размещаются участки X, IX, VIII, VII, сумма эквивалентов,
которых равна 0,852 -ф- 0,924 -ф- 0,972-ф- 0,997 = 3,745; действующая вы-
сота 3,745:4 = 0,936. Если бы мы удлинили в два раза эту сеть введе-
нием у земли кагушки, то на вертикальной части разместились бы участки
V и IV, сумма эквивалентов которых 0,649 -ф- 0,522 = 1,171, и действую-
щая высота была бы 0,903 вместо прежней 0,573. Укорачивание волны
сетей с горизонтальной верхней частью повышает эффективную высоту.
Повышение эффективной высоты объ-
ясняется тем, что при укорачивании
волны против собственной, пучность
• тока, т. е. участок X, поднимается
выше. У основания сети становятся,,
по мере укорачивания, последова-
тельно X, IX, VIII и т. д. участок.
Кроме того, действующую высоту мы
относим к действительному току у
основания и, как было замечено, полу-
чаем ее путем деления действующей
высоты, отнесенной к теоретической
пучности на коэффициент участка и
основания сети; при этом действующая высота может получиться даже
выше действительной.
Изложенный прием нетрудно приложить также к отысканию наиболее
выгодных форм замкнутых или полузамкнутых приемных сетей. При этом
только не следует упускать из виду разности фаз электродвижущих сил,
индуктируемых волной в отдельных участках сети. Пусть, например, мы
имеем сеть типа Блонделя (черт. 262). На ней может уместиться полу-
волна. При данных на черт. 262 соотношениях вертикальных и горизон-
тальной частей, на вертикальных частях умещаются участки I — IV, сумма
эквивалентов которых равна 2,625, а эффективная высота вертикальных
частей — 0,437 действительной.
I
П
ш
IV
V
VI
П
Ш
IV
V
VI
' VU 1 VHT1 IX 1 X * X 1 IX * VIII1 VII
Черт. 262.
ИЗВЛЕЧЕНИЕ ЭНЕРГИИ ИЗ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ
383
Если горизонтальная часть сети направлена вдоль линии распро-
странения волны, то между электродвижущими силами, индуктируемыми
в вертикальных частях, получается наибольшая разность фаз. В данном
случае, когда расстояние между ними равно 0,8 четверти волны, эта раз-
ность фаз будет 72°. Следовательно, сила тока в пучности будет про-
порциональна
V (2,625)2+ (2,625)2 —2.2,625 • 2,625 • cos72“0 — 2,625 • 1,18 = 3,10.
При одинаковых полных сопротивлениях всей цепи эта сеть даст а
1,18 раза лучшее использование волны, чем вертикальный провод при
волне в ^=1,66 раза удлиненной против собственной.
Если бы мы удлинили горизонтальную часть, то это привело бы для
волны, идущей вдоль плоскости сети, к увеличению сдвига фаз, т. е.
уменьшению отрицательного члена под корнем, но зато уменьшило бы
сумму эквивалентов вертикальных частей. Так, например, делая горизон-
тальную часть равной 1/<Х> мы получаем разность фаз 90°, но зато на
вертикальной части имеем лишь участки I — V, т. е. сумму эквивалентов
0,078-|-0,2330,383 0,522-|-0>649 = 1,865. Ток в пучности полу-
чается пропорциональным ]Л(1,865)2(1,865)2 — 0=1,865-1,41=2,63.
Мы можем приемную сеть устроить также
в виде замкнутой фигуры черт. 263, у кото-
рой пучность тока размещается наверху, а
пучность напряжения—внизу, на обкладках
введенного конденсатора. При достаточно
малом конденсаторе распределение тока вдоль
провода будет довольно сильно отличаться
от равномерного. Если, например, конденса-
тор таков, что получается показанное на
черт. 263 распределение элементов косину-
соиды, то мы имеем на вертикальной части
сумму эквивалентов 3,707 при сдвиге фаз
(максимальном) 0,4 • 90° = 36°. Получаемая
сила тока в пучности пропорциональна
3,707-К 2 —2 cos 36° = 3,707
Так как в сетях типа 262 бывает необходимо вводить в горизонтальную
часть катушку для связи, то волна всей системы удлиняется, и на верти-
кальной части размещается меньшее число элементов. От этого их при-
емная способность страдает. Поэтому оказывается, что из замкнутых
сетей, особенно при большой длине волны, сети типа 263 принимают
лучше, чем типа 262.
• 0,62 = 2,3.
384
ПРИЕМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН
Из приведенного сложения электродвижущих сил в отдельных верти-
кальных частях замкнутых и полузамкнутых сетей очевидно, что они
обладают так называемой ориентированной приемной способностью. Для
волны, падающей под углом 60° к плоскости сети, угол сдвига фаз между
э.-д. с. в вертикальных частях будет уже в два раза меньше, чем для
волны, падающей вдоль плоскости сети, т. е. под углом 0° к ней. Волна,
нормально к плоскости сети,
падающая
фазе слагающие в обеих ветвях,
очевидно, даст совпадающие по
и даваемый ими ток будет равен нулю.
Если сетевой провод составляет с
нормалью к плоскости волны некоторый
острый угол, то вычисление получае-
мой э.-д. с. усложняется тем, что сла-
гаемые силы отдельных элементов сдви-
нуты по фазе. Очевидно, полная э.-д. с.,
получаемая в проводе I (черт. 264),
может быть представлена в виде
г
Г • Q / t I tga \
! Vdl • sin2TC^y------->
где I' — I cos a — проекция длины про-
черк 264. вода на плоскость волны.
Для вычисления действующей высоты
наклонной сети необходимо, кроме сдвига фаз, принять во внимание, как
и выше, место приложении данной э.-д. с. относительно пучности тока.
Решение этого вопроса в общем виде приводит к слишком громозд-
ким формулам, поэтому бывает удобнее ограничиваться приблизительным
числовым подсчетом, сообразуясь с данными каждого частного случая.
Пусть, например, провод подвешен наклонно в плоскости движения
волны и составляет с направлением волны угол в 45°. Далее положим,
что волна провода удлинена введением катушки в Р/г раза. На прямо-
„ „ 2 X . . 6,66 >
линейной части при этих условиях разместится — • — = 1/6д =д, т. е.
6,66 десятых долей четверти волны, для которых мы выше вычислили
переводные коэффициенты.
Для удобства вычислений, мы примем, что фаза меняется скачками,
т. е. что в каждом элементе имеется разность фазы с предыдущим эле-
ментом, соответствующая расстоянию между срединами этих элементов.
Так как последовательные средины элементов отстоят, по направлению
волны, на расстоянии ~ • cos 45°, следовательно, разность фаз между
э.-д. с. последовательных элементов будет . cos 45° = 6,36°.
Принимая за начало счета фаз средину элемента VII (т. е. в данном
ИЗВЛЕЧЕНИЕ ЭНЕРГИИ ИЗ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ волны 385
случае, когда 2 на провод попадает лишь -= о - VII, точку, отстоящую на !/б VII
от кагушки), мы получим, ЧТО э.-д. с. последующих элементов будут
отставать соответственно на углы, показанные в нижеследующей таблице:
Элемент Фаза Эквивалент Экв. X cos ср Экв. X sin ®
9 4 Ун о 0° 0,568 0,568 0,000
VI 6°,36 0,760 0,756 0,083
V 12°,72 0,649 0,635 0,142
IV 19°,08 0,522 0,492 0,170
III 25°,44 0,383 0,345 0,165
II 31°,80 0,233 0,198 0,125
I 38°,16 0,078 0,061 0,048
3,193 3,055 0,733
сумма эквив. у (3,055)2-[-(0,733)2 = 3,14.
В третьем столбце приведены эквиваленты, соответствующие данному
элементу, обусловленные неравномерным распределением тока. Четвертый
и пятый столбцы служат для геометрического сложения э.-д. с. отдельных
элементов. Это сложение можно было бы произвести также графически.
Разделив полученную сумму эквивалентов (с учетом разностей фаз)
3,14 на 6,66, получаем эффективную длину провода 0,47. Для сравнения
этого наклонного провода с равным ему, но вертикальным, следует еще
иметь в виду, что вместо э.-д. с. V, действующей на единицу длины про-
вода, совпадающего по направлению с электрической силой поля, в на-
клонном проводе на единицу длины действует э.-д. с. v cos а, где а —
угол падения волны. В данном случае это 45°. Таким образом для
окончательной эффективной длины наклонного провода получаем
0,47 • cos 45° = 0,47 • 0,707 = 0,333,
в то время как вертикальный провод дал бы 3,193:6,66 = 0,48. (Обе
эти величины отнесены к теоретической пучности.)
Несовпадение направления провода с электрической силой волны мо-
жет получиться не только в том случае, когда провод подвешен наклонно.
Из гл. VI § 2 мы знаем, что волна, распространяясь вдоль несовершенно-
проводящей поверхности, приобретает наклон. Черт. 233 позволяет
учесть этот наклон. Если, например, удельное сопротивление земли
о=10- 1032, а X = 300 м, то соотношение между вертикальной и го-
« « * п 1 / * 10-103-600 оп
ризонтальной составляющей будет 0,1 (по абсциссе ----------= 20 • 103).
Угол наклона будет arctg 10^84°. При коротких волнах (~200 м) и
Курс радиотехники. 25
386
ПРИЕМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН
очень скверном грунте (песке р= 100 • 1032) наклон может достигать 70°.
Рассмотрим для примера Г-образную сеть, удлиненную в 2 раза, вос-
принимающую волну, наклоненную под 70° к горизонту (черт. 265). За
начальную фазу примем фазу на углу сети; тогда фаза посредине
360°
участка IV будет отставать на 1/2 • • cos 20° = 4°,2; посредине III — на
4°,2 8°,4 = 12°,6; посредине II —
12°,6 -J- 8°,4 = 21 °,0; посредине I —
21°,о4-80,4 = 29°,4. В участке же
V фаза будет отставать на
cos 70° = 1°,5.
Принимая во внимание, что на
единицу длины горизонтальной части
действует сила У cos 70°, а на еди-
ницу длины вертикальной части V cos
20°, можем на основании эквива-
лентов, учитывающих неравномерное
распределение токов, вычислить эффективную электродвижущую силу, со-
ставив следующую таблицу:
Участок Фаза <р Эквивалент X — ЭКВ. X cos угла падения X COS ср xsin «р
IV 4°,2 0,522 0,178 0,178 0,013
[II 12°,6 0,383 0,130 0,126 0,029
II 21°,0 0,233 0,079 0,074 0,028
I 29°,4 0,078 0,026 0,023 0,011
V 1°,5 0,643 0,608 0,608 0,010
1,009 0,091
Эффективная электродвижущая
сила пропорциональна
у 1,0092 4- 0,0912== 1,013,
так как по высоте мы имеем всего один участок, то и эффективная вы-
сота 1,013:1 = 1,013 по отношению к теоретической пучности или 1,57
по отношению к действительной силе тока у основания. Таким образом,
горизонтальная часть, принимая участие в восприятии электродвижущей
силы волны, повышает эффективную высоту даже выше ее действитель-
ной величины. На этом основан прием горизонтальным проводом совер-
шенно без вертикальной части. Таковой прием, очевидно, возможен только»
при наклонном фронте волны.
ИЗВЛЕЧЕНИЕ ЭНЕРГИИ ИЗ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ
387
вертикальной и
разности фаз в
следующие
Следует иметь в виду, что отмеченное выгодное действие горизонталь-
ной части приемной сети получается только в том случае, когда она от-
ходит от верхнего конца вертикальной части в направлении движения
волны. Если бы горизонтальная часть отходила от вершины вертикальной
части поперек движения волны, то в ней не индуктировалось бы никакой
э.-д. с.; если бы она отходила против движения волны, то, как видно из
направления слагающих электрической силы волны вдоль
горизонтальной части сети, показанных
на черт. 266, они будут взаимно про-
тиводействовать. Для определения зна-
ков отдельных слагающих э.-д. силы
следует всем элементам сети придавать
одно определенное направление, напри-
мер, от земли к концу горизонтальной
части.
Если в этом случае за начальную
фазу выбрать фазу у конца горизон-
тальной части, то для волны,
в плоскости се1и (черт. 266),
отдельных участках:
идущей
мы получим
7 С= ЭКВ. X cos угла падения 7.C0S ср •/. sin ср
I 4°,2 0,026 0,026 0,002
II 12°,6 0,479 0,077 0,017
III 21°,0 0,130 0,121 0,047
IV 29°,4 0,178 0,156 0,087
V 4X8,4 4-1°,5 — 35°,1 — 0,608 — 0,500 — 0,345
— 0,120 —0,192.
Равнодействующая э.-д. силы получается равной у 0,122-|- 0,192 = 0,225.
Так как по высоте мы имеем один участок, то это же число выразит
эффективную высоту по отношению к теоретической амплитуде или в
действительности 0,35. Она в данном случае получилась значительно
меньше 0,945, т. е. той высоты, которую сеть имела бы для горизон-
тально распространяющейся волны.
Определяясь, с одной стороны, величиной электродвижущей силы, ин-
дуктируемой в приемной сети волной, и местом приложения ее, количе-
ство энергии, извлекаемое сетью из волны, с другой стороны, зависит от
полного сопротивления сети и от его распределения.
Как видно из знаменателя формулы (4’), неравномерное распределение
тока сказывается на эффективном сопротивлении еще сильнее, чем на
388
ПРИЕМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН
эффективной электродвижущей силе. Чтобы найти эффективное значение
некоторого сопротивления 2?, включенного между точками Ц и Z2 на про-
воде не в пучности тока Jo, а в таком месте, где сила тока i -=. JQf (Z)
и /(Z) меньше единицы, величину R необходимо помножить на
Z2
,Г
Z1
т. е. на отношение площади, ограниченной кривой [/(Z)]2 и перпендику-
лярами в Zi и Z2 к линии, представляющей провод, к площади прямо-
угольника, имеющего то же основание Ц I2 и высоту, равную значению
пучности тока.
Если мы, как и выше, примем распределение тока за косинусоидаль-
ное и разделим четверть волны на 10 частей, то переводные коэффи-
циенты, служащие для определения эквивалентного значения сопротивле-
ния в пучности тока, заменяющего данное сопротивление, включенное
в первый, второй и т. д. десятой доле четверти волны тока, будет сле-
дующее :
Десятые доли X I II III IV V VI VII VIII IX X
Перев.множ. 0,012 0,060 0,150 0,276 0,423 0,576 0,723 0,849 0,939 0,987
Пользуясь этими множителями, можно все ‘сопротивление сети, распо-
ложенное вдоль сети, привести к некоторому эквивалентному значению,
сосредоточенному в пучности тока. В это же эквивалентное сопротивле-
ние можно ввести слагаемые, учитывающие какие-либо иные, не-омические
IT AY7
потери, определяемые соотношением -у-, где W — полный расход мощно-
го
сти на данную потерю, a У02 — сила тока в пучности. Из этих коэффи-
циентов видно, насколько важно не отходить от пучности при включении
в сеть потребителя тока.
Установив таким образом полное сопротивление, эквивалентное всем
потерям в сети, можно всю мощность, вообще извлекаемую сетью из
волны, представить в виде
P=J2R............................(6)
Величине полного сопротивления R пропорциональна экспериментально
легко определимая величина затухания сети 3. Если из всей мощности,
получаемой волной, часть Рр уходит на преодоление вредных потерь, а
часть Рг расходуется на полезную работу, то, представляя каждую из
них в виде произведения некоторого коэффициента на квадрат сети тока
ИЗВЛЕЧЕНИЕ ЭНЕРГИИ ИЗ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ
389
в пучности, можно ввести условные величины — вредное сопротивление
Rp и полезное сопротивление Rr, между которыми существует очевидная
зависимость
R=RP + Rr. ........................(7)
Подобным же образом можно полное затухание 5 разбить на два та-
ких слагаемых и чтобы
8 = + .........................(7')
Вредное затухание и полезное 8Г соответственно пропорциональны
Рр> Рг и Рр> Rr-
Из отношения 6Г к 3 или Rr к R можно было бы и для приемной
сети образовать число, подобное коэффициенту полезного действия отпра-
вительной сети. Но в данном случае при рассмотрении приемных сетей
такой коэффициент был бы совершенно неуместен. При приеме важно
получить как можно большую Рг мощность, используемую на полезную
работу. Остальная энергия все равно остается потерянной, безразлично,
затрачивается ли она на вредные потери в сети или уходит мимо.
-А-'
В общем случае затухающей э.-д. с., Е • е sin выражение ква-
дратичной эффективной силы тока, получающейся от нее в колебатель-
ной цепи настроенной с нею в резонанс, согласно формулы (20), гл. III, равно
/2-^^У3 1
1 — 16 А2 •
где — затухание электродвижущей силы, 32— затухание цепи, Т —
период колебаний. Имея в данном случае 82 = 8Р 8Г, полезную работу
0 / [J
Р Rr — Р — у можно представить в виде
рг — 1 . 1/ _ . _________г-_______.... (8)
r 16£3- V С о1(6р + 6г) (б1 + ор4-ог) *
При изменении это выражение получает максимум при условии
о2г = з2р -} Чр.................................. • • • (9)
Таким образом, полезно затрачиваемая энергия приемной радиосети
будет наибольшей, если соответствующее ему затухание будет равно
среднему геометрическому между вредным затуханием и суммой вредного
затухания и затухания волн.
Значения, удовлетворяющие этой зависимости между затуханиями Зг,
легко могут быть найдены графически (черт. 267). Отложив в не-
котором масштабе ьр=АВ, и далее, на продолжении той же прямой
в том же масштабе = ВС, опишем на ВС, как на диаметре, окруж-
390
ПРИЕМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН
ность; тогда отрезок касательной из А до окружности дает наивыгодней-
шее значение полезного затухания.
При незатухающих колебаниях, очевидно, мы приходим к условию
= ....................................(10)
или, что то же,
RP — Rr...........................(Ю')
Это условие вполне соответствует известной элементарной теореме
о том, что источник тока совершает наибольшую работу, если сопро-
тивление внешней цепи равно его внутреннему сопротивлению. По отно-
шению к приемнику, в котором
совершается полезная работа, ра-
диосеть можно рассматривать как
источник тока, и происходящие в
ней вредные потери в таком слу-
чае вполне можно уподобить по-
тере на внутреннее сопротивление.
Только следует иметь в виду, что
это сопротивление слагается не
только из омического сопротивления проводов, но и соответствующих
коэффициентов, определяющих другие имеющиеся потери, например, при
открытых приемных сетях — также потери на обратное излучение.
Наличие сопротивления излучения приводит к несколько парадоксаль-
ному факту, что иногда повышение действующей высоты приемной антенны
может понизить принимаемую мощность и что при отсутствии значитель-
ных вредных потерь в приемной антенне максимальная извлекаемая ею из
волны мощность совершенно не зависит от действующей высоты приемной
антенны. Действительно, силу тока в приемной сети мы всегда можем
представить в виде
Eh
l — Ra + Rt+R. ’
где — полезное сопротивление, эквивалентное извлекаемой мощности,
R&— вредное сопротивление, эквивалентное потерям в приемной сети, по-
мимо приемника, и R±— сопротивление излучения.
Нетрудно убедиться в том, что максимум i2 Rn получится при условии
Rn = Rb В этом случае мы будем иметь для извлеченной мощности
P = i*Rn
4(/?d + /?z)2
по
6400 G+4l)
Если бы Rb = 0, то максимальная извлекаемая энергия была бы не-
О ПОМЕХЕ ПРИ РАДИОПРИЕМЕ
391
зависимо от высоты сети равна » Напряженность поля следует вы-
ражать в этой формуле в эффективных вольтах на метр, а X — в метрах.
Максимальная мощность получится в данном случае при /?Л •=. и, сле-
довательно, повышение высоты далее предела
^max — “4Q- V Rn , • » • ............(12)
где Rn — сопротивление приемника в омах, ухудшит прием.
Если потребитель энергии находится в отдельной цепи, связанной
с сетью, то под Rn следует понимать вносимое сопротивление — , где
R сопротивление потребителя.
Так как плотность энергии, т. е. ее количество, приходящееся на ед.
объема в электромагнитной волне равно е Е^, Ст. 4~ Н //эм.= 8 ^э.ст.
и так как скорость движения ее равна 3 • 1О1осл//с^, то нетрудно опре-
делить ту наибольшую площадь поверхности волны, из которой энергия
вообще может быть полезно извлечена. Именно, обозначая эту площадь
через S, имеем
Q —З.Ю10 1 F2 Е23 ст Х2 -9-10М07
^Кв. СМ * ~л~Т~ *-**3 СТ в !М М ___ 3, СТ. М
4я ' ’ 160 л-4 — 160л2-4
-S = X2 = 0,06 X2.........................(13)
107С 4 7
При этом антенна извлекает энергию из в два раза большей площади,
но половину ее излучает обратно
§ 2. О ПОМЕХЕ ПРИ РАДИОПРИЕМЕ.
В требованиях, предъявляемых в современных технических приложениях
радиопередачи к приемной установке, не ограничиваются заданием извлечь
из пространства такое-то количество электромагнитной энергии, а ставят
непременным условием, чтобы принимаемая энергия происходила только от
совершенно определенного источника. Так как, однако, на приемную сеть
могут действовать чрезвычайно многочисленные й разнообразные электро-
движущие силы и помимо волн, подаваемых заданной отправительной
установкой, то при техническом устройстве приемных установок выдви-
гается чрезвычайно важная задача — ограждать приемник от действия всяких
посторонних электрических влияний.
Совершенно очевидно, что мешающее действие будет оказывать всякий
посторонний радиопередатчик. Но и помимо них в самой широкой мере
наблюдается помеха от земного статического электрического и магнитного
полей и от всевозможных электромагнитных колебаний естественного про-
392
ПРИЕМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН
исхождения. Влияния всевозможных естественных причин на радиоприемник
принято называть общим термином „атмосферные разряды".
Статические земные электрическое и магнитное поля по своей напря-
женности значительно превосходят амплитуды того переменного электро-
магнитного поля, которое у приемной установки создает отправительная
станция. Так, напряженность земного магнитного поля колеблется в пре-
делах 0,69—0,29 гаусса, в то время как максимальные амплитуды при
передаче затухающими колебаниями у приемника бывают порядка сотых
долей микрогаусса (1 • 10~8 гаусса). Средний градиент земного электри-
ческого поля у поверхности земли равен 1 вольту на см, напряженность
же электрического поля принимаемой волны бывает порядка 1 • 10~6 вольта
на см. Очевидно, что даже самые ничтожные процентные колебания на-
пряженностей статических земных полей будут по своей интенсивности.
превосходить амплитуды волн.
Земное электрическое поле несколько больше исследовано, и оно, пови-
димому, сильнее влияет на приемную радиосеть. Оно дает в заземленной
сети некоторый постоянный по направлению, но чрезвычайно изменчивый
по силе ток из воздуха к земле. Этот ток складывается из зарядов,
перемещаемых земным полем в воздухе со средней плотностью тока
2,2 • 10—16 А] см2 и собирающихся из некоторого пространства на сеть,.
как на путь наименьшего сопротивления, и из зарядов, образующихся
иногда у сети при истечении. Первое из этих слагаемых для одиночного
вертикального провода можно приблизительно вычислить как ток, прохо-
дящий через площадь круга, диаметр которого равен высоте про-
вода. При упомянутой средней плотности атмосферного тока имеем
i = Tthi 2 • 2,2 • 10“16 А, где А— в см.
Истечение может получиться у приемной
сети при большом усилении напряженно-
сти земного поля и при значительной
высоте приемной сети. Дело в том, что
приемная сеть как проводник, сила тока
на котором весьма невелика, практически
должна представить эквипотенциальную
поверхность. Если она заземлена, то эта
поверхность должна совпадать с эквипотенциальной поверхностью, идущей
вдоль поверхности земли. В воздухе, в виду вертикального направления
упомянутого градиента, эквипотенциальные поверхности идут параллельна
земной поверхности. Если на поверхности земли встречаются неровности^
то ближайшие к ним эквипотенциальные поверхности выгибаются и сгу-
щаются над выступами (черт. 268). Над радиосетью они должны у ее
выступов и углов сгущаться особенно сильно, — тем сильнее, чем выше
сеть. Сгущение эквипотенциальных поверхностей, как известно, соответ-
О ПОМЕХЕ ПРИ РАДИОПРИЕМЕ
393
ствует повышению градиента. Таким образом над радиосетью градиент
земного электрического потенциала, т. е. напряженность электрического
поля, значительно возрастает, и он может иногда достичь величины, доста-
точной для ионизации воздуха, выявляющейся в видимом истечении и
в токе по сети к земле.
Некоторую утечку, хотя незначительную, могут вызывать оседающие на
сеть радиоактивные эманации и фотоэлектрический эффект солнца. Если
сеть не заземлить, то на ней устанавливается потенциал, соответствующий
некоторому среднему уровню между ее верхними и нижними концами;
эквипотенциальные поверхности сгущаются в слое изоляции между нижним
концом сети и землей, между которыми образуется значительная разность
потенциалов. Это может повести к разрушению изоляции нижнего конца.
Поэтому, несмотря на то, что изоляция сети прекращает уравнительный
атмосферный постоянный ток и таким образом устраняет одну из причин
помехи, радиосеть всегда следует заземлять, например, через большие
реактивные катушки или сопротивления, допускающие выравнивание на-
копляющегося на ней заряда.
Наиболее важным источником атмосферных разрядов являются электро-
магнитные волны естественного происхождения. Они возникают по самым
разнообразным причинам, начиная от грозовых разрядов и кончая еще
неисследованными космическими явлениями. Наблюдений за этими есте-
ственными электромагнитными процессами произведено очень много; они
были начаты еще до возникновения радиотехники А. С. П о п о в ы м и
в значительной мере послужили побудителем ее первоначальной разработки.
Только все эти наблюдения далеко еще не систематизированы и не объяснены.
В общем можно различать местные и повсеместные разряды. Разряды
местного происхождения сопровождают резкие колебания барометрического
давления, сильный ветер, резкие колебания температуры, сильные дожди,
град, — все это в пределах 300 — 400 км от приемной станции. Эти
разряды могут достигать чрезвычайной силы и многочисленности. Они за-
мечаются почти одинаково как на длинных, так и на коротких волнах и
наблюдаются настолько же нерегулярно, насколько нерегулярны упомя-
нутые, повидимому, обусловливающие их метеорологические причины. Эта
группа разрядов замечается сильнее на суще и на береговых станциях
при ветре со стороны суши. Далеко на море они бывают значительно
слабее; точно так же на береговых станциях они наблюдаются слабее при
ветре со стороны моря.
Другая группа разрядов, вызываемая, повидимому, какими-либо более
регулярными естественными процессами, периодически меняется в течение
суток, усиливаясь с темнотой и ослабевая при солнечном свете. Эти раз-
ряды, как общее правило, достигают максимума несколько спустя после
полуночи и переходят через минимум после полудня.
394
ПРИЕМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН
В тропических странах они сильнее, чем в
умеренных; если признать
ПОЛНОЧЬ
Черт. 269.
силу и численность этих разрядов
днем в умеренных странах за еди-
ницу, то ночную силу в тех же
умеренных странах придется выра-
зить числом 10; дневную силу в
тропиках — числом 7, а ночную —
числом 17.
Как общее правило, эти раз-
ряды замечаются при различных
волнах неодинаково сильно — ноч-
ной максимум на длинных волнах
больше максимума на коротких
волнах, а дневной минимум у длин-
ных волн меньше минимума на
коротких волнах.
На черт. 269 приведены гра-
фики изменения атмосферных раз-
рядов, снятые в Англии на при-
емной станции трансатлантиче-
ского радиотелефона.
С увеличением длины волны
сила разрядов растет сначала мед-
ленно до X = 4000 — 8000 м. В
этом промежутке или замечается
резкое усиление разрядов, или сила
их плавно поднимается с увеличе-
нием X по кривой параболического
вида. При к = 10 000 — 14 000
напряженность разрядов в среднем
от 5 до 10 раз больше, чем при
волне в 4000 ж.
Отсюда, однако, не следует,
что в природе появляются электро-
магнитные волны этой частоты.
Осциллографические снимки по-
казывают, что атмосферные раз-
ряды имеют преимущественно ха-
рактер односторонних импульсов
продолжительностью около 0,003
сек., достигающих в своем сна-
чала плавном, а потом более рез-
О ПОМЕХЕ ПРИ РАДИОПРИЕМЕ
395
ком подъеме от нуля или небольших значений противоположного напра-
вления максимума порядка 0,1 вольта на метр, и затем сначала резко,
а потом более плавно убывающих до нуля, иногда с небольшим перехо-
дом в обратную сторону.
Замечено, что атмосферные разряды не бывают вполне одинаковы
по своей силе и направлению во всех местах данной области, а бывают
места, где они или вообще бывают слабее или идут преимущественно
в каком-нибудь одном направлении.
Такие места заслуживают предпочтения при устройстве приемных
станций, и поэтому прежде чем устанавливать ответственную радиоприем-
ную станцию, желательно производить предварительно разведку атмосфер-
ных разрядов в намеченном районе.
Систематическим наблюдениям за атмосферными разрядами и их иссле-
дованию за последнее время стали уделять большое внимание. Было даже
предложено ввести на всех действующих станциях обязательную регуляр-
ную регистрацию разрядов, подобно тому как принято регулярно наблю-
дать за погодой. Эти наблюдения, однако, преследуют главною целью
установление причин разрядов. Это имеет чрезвычайно важное значение
для многих вопросов геофизики и метеорологии. Для радиотехники в тес-
ном смысле задача в этой постановке, однако, представляет лишь второ-
степенный интерес. Для радиотехники важны не столько причины атмо-
сферных разрядов, сколько их следствия, именно характер того тока, ко-
торый получается в приемной сети. С этой точки зрения, все мешающие
электродвижущие силы можно разделить на две группы — на сильно-зату-
хающие или апериодические импульсы и на мало-затухающие (или неза-
тухающие) колебания определенной частоты.
Борьба с помехами последней группы проще, так как она может
вестись по признаку частоты и по признаку направления. Что же касается
апериодических электрических толчков, то для них первого признака,
строго говоря, нет. Всякая функция времени /(/), не равная нулю
в промежутке от а до Ьу может быть представлена в виде
4-00 ь
2^- f da j*f(x) 0* <z“x) dx,
— со а
а,
следовательно, полагая /(/) = мы найдем =
+ °° ..
1 С e^dx
2 тс J q
— оо
т. е.
e-v эквивалентно непрерывному бесконечному ряду частот а, амплитуды
которых равны В резком апериодическом или сильно зату-
хающем импульсе имеется какая угодно частота, и вопрос только в той
амплитуде, с которой данная частота представлена. Поэтому единственным
396
ПРИЕМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН
действительным средством борьбы с помехами такого рода является на-
правленность приемной антенны.
Из некоторых частных, наиболее простых способов устранения силь-
ных помех мы приведем экранирование, выделение выдающихся по силе
импульсов и образование узловой точки.
Непосредственное экранирование всей приемной радиосети возможно
лишь в отношении статического земного электрического поля. Оно со-
стоит в том, что над сетью подвешиваются горизонтальные провода, за-
земленные через весьма большие сопротивления, или сеть заключается
в клетку из горизонтальных проводов небольшого сопротивления и верти-
кальных проводов большого сопротивления. Большое сопротивление вер-
тикальных проводов необходимо для того, чтобы не поглощать энергии
вертикальных электрических сил поля принимаемой волны. Такого рода
защита приемной сети применяется в условиях крайне неблагоприятного
земного электрического поля, например, в тропиках.
Выделение атмосферных разрядов по признаку их силы может быть
произведено на самой сети (черт. 270) шунтированием, например, катушки
связи контактом, становящимся проводящим лишь при достаточно большой
амплитуде э.-д. с., который можно отрегулировать так, чтобы он не прово-
дил при той амплитуде, которая соответствует принимаемой волне.
Таким контактом может, например,
служить контакт кремния с мышья-
ком (S/, Аг). Чаще, однако, выде-
ление чрезмерно-сильных импуль-
сов производится уже в приемном
‘.‘/'.ihriii/'iH
Черт. 271.
Черт. 270.
контуре. В зависимости от устройства приемника возможны различные
схемы, основанные на этом принципе. Одна из них показана на черт. 271.
Действие ее основано на том, что включенные в приемную цепь в обрат-
ных направлениях два детектора (см гл. VIII) имеют различную чувстви-
тельность. Пока поступают токи, не превосходящие обычного приемного
тока, менее чувствительный детектор остается совершенно непроводящим, и
О ПОМЕХЕ ПРИ РАДИОПРИЕМЕ
397
в телефоне получается ток одного направления, выпрямленный более чув-
ствительным детектором. Когда же атмосферный разряд дает сильный
ток, то он выпрямляется и менее чувствительным детектором. В теле-
фоне, однако, этот последний детектор дает ток, обратный первому, и
таким образом ослабляет действие атмосферного разряда.
Способ отведения посторонних токов путем образования узла напря-
жения состоит в том, что в приемную сеть вводятся катушки и конденсатор,
настраивающие две части ее на приемную волну (см. гл. V). В точке
раздела обеих половин сети для тока данной частоты потенциал должен
быть равен нулю. Если сеть заземлить (черт. 272), то этим можно отвести
постоянный ток и ослабить переменный ток какой-либо
Основными способами борьбы с помехой однако яв-
ляются повышение избирательности отдельных контуров
и их сочетаний, компенсация колебаний определенных
частот и направленность приемной антенны.
Избирательность (селективность) колебательных систем
основана на явлении резонанса. Последнее используется
в направлении усиления действия той электродвижущей
силы, которую надлежит принять. Явление резонанса нами
уже было подробно рассмотрено выше (гл. III). Оно со-
стоит в появлении резко выраженного максимума эффекта,
вызываемого переменной электродвижущей силой в цепи,
способной к собственным электрическим колебаниям,
при совпадении частоты электродвижущей силы с частотой собствен-
ного колебания цепи. Отношение среднего квадрата силы тока
иной частоты,
Черт. 272.
j при некоторой расстройке х = — — j к среднему квадрату
силы тока при х = 0, как известно, выражается приблизительно равенством
_ 0>о + &1)2
Л2"" (Л) + М2-ЙКХ3 ’
откуда следует, что резонанс будет выражен т^м резче, чем меньше бу-
дет сумма затуханий внешней электродвижущей силы В-о и собственного
колебания цепи i%.
Отсюда напрашивается вывод, что следует по возможности уменьшать
затухание приемной сети. Практически это, однако, не совсем верно.
Как выше уже неоднократно было замечено, в цепях, способных к соб-
ственным колебаниям, эти колебания возникают при действии на цепь
какой угодно э.-д. с., хотя бы и представляющей кратковременный апе-
риодический импульс. Чем меньше затухание цепи, тем сильнее и дли-
тельнее бывают эти попутно возникающие собственные колебания. Таким
образом, стремясь выделить необходимую нам э.-д. с. путем уменьшения
398
ПРИЕМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН
затухания сети, мы одновременно с этим превращаем целый ряд совершенно
нерегулярных посторонних толчков в правильные собственные колебания
сети, весьма похожие на те сигналы, которые подлежат приему.
В виду этого острота настройки приемных сетей, в случае надобности,
повышается помощью вторичного колебательного контура. Чтобы при-
близительно найти кривую убывания квадрата силы тока во вторичной
из двух настроенных колебательных цепей при изменении частоты внеш-
ней э.-д. с., действующей на первую цепь (или при изменении частоты
сети при совпадении частот волны и контура), следует построить в оди-
наковом масштабе кривые резонанса: одну, которая получилась бы при
действии волны на сеть, то есть которая соответствует затуханию
• \\
\ \
1 \ \\
/ / ! f 1 \ \ \ < \ Of
/ / 1 \
/ / ! \ \ \
/ / \ ч 105
/ / / f к
—
- - —' * —
0.980 0,985 0,99 0,995 1 1,005 1010 1,015 1,090
Черт. 273.
и другую, которая получилась бы при непосредственном действии волны
на замкнутый контур (соответствует затуханию йоЧ-^)- Ординаты этих,
кривых, соответствующие одинаковым абсциссам, следует перемножить и
построить третью кривую, ординаты которой на данной абсциссе равны
полученному для этой абсциссы произведению (черт. 273). Иско-
мая кривая, представляющая действительную остроту настройки совокуп-
ности обеих связанных цепей, лежит между более острой из первых двух
кривых (&о~Ь^1 или и этой КРИВОЙ произведений. Около поло-
жения резонанса можно считать, что искомая кривая совпадает с кривой
произведений. На черт. 273 построены кривые для = (тон-
кая сплошная) и для &0 &2 = 0,05 (пунктиром). Кривая произведений этих
двух кривых резонанса показана сплошной жирной линией. Если бы кривая
% 4” ^2 вместо 0,05 имела 0,02, то кривая произведений приняла бы
О ПОМЕХЕ ПРИ РАДИОПРИЕМЕ
399
вид, показанный точками и черточками. Таким образом, при двух свя-
занных цепях кривая резонанса их совместного действия всегда бывает
острее наиболее острой из основных кривых, и, выбирая сеть с относи-
тельно большим затуханием, мы тем не менее можем получить брльшую-
остроту настройки, воспользовавшись слабо затухающим вторичным кон-
туром. Всякие импульсы, вызывающие в сети ее собственные колебания,,
при большом собственном затухании приемной сети произведут во вто-
ричном контуре меньшее действие, чем вынужденные колебания приемной
сети, имеющие затухание подаваемой волны.
Последняя, очевидно, должна иметь по возможности небольшое зату-
хание. Высшим, практически допустимым пределом следует считать
Более точное аналитическое выражение селективности может быть по-
лучено путем сопоставления интегрального эффекта принимаемой силы
с интегральным эффектом мешающей. Например, при приеме длительных
импульсов незатухающих колебаний работа, развиваемая в контуре, может
быть представлена в виде
I Ео2 Ео2
Pt = ^Mt=^T=^-L.T,
о
где Т — время действия незатухающей силы.
Действие импульса
EiC 4 — —-I —j-т- dx
2 J Q ~\~jx
— co
на цепь, собственные колебания которой имеют частоту сп и множитель
затухания а, может быть представлено в виде
/>, = ^_____________-1_______ I
2 L +
1 . ?« + а2 + <02) Е? 1
2 ' (<7 + а)2 + ш'4 1L ' </2 + w2 ’
где L — самоиндукция цепи.
Отсюда находим селективность одиночного колебательного контура,,
принимающего длительные импульсы незатухающих колебаний против апе-
риодических импульсов, равной
St
<?2 + ш2 т (Ео \2
2а
(14)
Л
Таким образом контур тем лучше выбирает необходимое незатухающее
колебание, чем меньше затухание контура и чем сильнее убывание импульса,
т. е. чем он резче, при одинаковых амплитудах, чем выше частота при-
нимаемого колебания и, что весьма существенно, чем длительнее действие
400
ПРИЕМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН
незатухающей силы. Отсюда следует, что при увеличении скорости пе-
редачи избирательность контуров падает.
Сочетания контуров можно составить проще всего путем слабой ин-
дуктивной связи между ними.
Наивыгоднейшее действие, в смысле избирательности, получается при
их настройке и равенстве затуханий, т. е.
(Dj = (d2 = . . . =<о; = а2 = , . . — а.
Энергия, выделяемая во вторичном контуре апериодическим импульсом
EiC~qt, выразится как
F. Ef-Ci 1?^
Pi =#2] hldt= 4— • (^_ю2)
О
где Ct — емкость первичного контура,
, М . R
* = <’ “= 21 " ”
Незатухающий сигнал, настроенный на частоту контуров и продол-
жающийся в течение Т секунд, выделит во вторичном контуре при упо-
мянутых условиях
о
Отсюда селективность сочетания из двух контуров
_ 4(^4-^^ П5ч
^£3^- -.....................и О?
Выделяемая сигналом во вторичном контуре энергия получает макси-
мум при условии
0)2 — 4 а2,
а в этом случае из (15) и (14) имеем S2 = S15 т. е. селективность двух
контуров остается равной селективности одного контура, т. е. приба-
вление второго контура не дает никаких преимуществ.
Селективность сочетания двух контуров может быть повышена только
ценой понижения получаемой энергии путем ослабления связи между кон-
турами. Селективность в этом случае стремится к пределу
с — —
° 2 max — ~ 1 — 1,
который, однако, может быть достигнут только при уменьшении полу-
чаемой энергии до нуля.
О ПОМЕХЕ ПРИ РАДИОПРИЕМЕ
401
Если бы не были соблюдены условия = со2 и = а2, то селектив-
ность сочетания из двух весьма слабо связанных контуров получила бы
выражения при = (1 х) со2, но а! = а2=:а
Q _ 1 4 3'24-JC2W2 ,
—+ ---а 1...........
при а! ф а2, но = <о2 = со
52 = у—Г1(?2+“2)7'...........С15")
Если вместо двух контуров составить последовательный ряд весьма
слабо связанных контуров, имеющих одинаковую частоту и затухание, то
предельная селективность растет с увеличением числа контуров п по
закону
_ 2 2я “2(л — I)!2 Q
(2 п — 2)!
(16)
где 5*1 — селективность отдельно взятого контура.
Из (16) получается S2 = 2 St; S3 = 2,67 St; S4 = 3,2 Sr, S5 = 3,66 St;
S6 = 4,07 Sn т. e. селективность растет значительно медленнее числа
контуров, именно, при большом числе контуров приблизительно пропор-
ционально квадратному корню из числа контуров.
Необходимость малой связи между контурами и вытекающее отсюда за-
медление перехода энергии из предыдущего контура в последующий вы-
зывается реакцией всякого последующего контура на предыдущий. Для
того, чтобы эта реакция была невелика и ею можно было пренебречь
по сравнению с силами, действующими в предыдущем контуре, необхо-
димо, как следует из формулы, выражающей реакцию
^21 = Л/-^- = Л/ш/2,
уменьшать /2. Уменьшение М связано не только с уменьшением реакции,
но и с уменьшением прямого действия первичного контура на вторичный.
Имеется возможность связать контуры так, чтобы их взаимодей-
ствия были не совсем симметричны, т. е. так, чтобы действие первич-
. di
ного на вторичный было при одинаковых сильнее со стороны первич-
ного, чем со стороны вторичного. Наиболее широкие возможности в
этом направлении представляет связь через усилительную лампу. Такая
схема, однако, перестает быть чисто селективной, а является усилительной,
так как она вводит при прохождении энергии от контура к контуру новые
запасы энергии. Мы рассмотрим случай подобной связи ниже, как частный
случай усилителя.
Другая форма особого взаимодействия между контурами заключается
в осуществлении связи через посредство пьезоэлектрического кварца
Курс радиотехники. 26
402
ПРИЕМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН
Обыкновенно для этого кварцевая пластинка снабжается двумя парами
электродов, расположенных на каждом конце пластинки. Первая пара
присоединяется параллельно конденсатору первичного контура, вторая
параллельно конденсатору вторичного связываемого контура. Электриче-
ские колебания первичного контура дают в той части кварцевой пла-
стинки, которая приходится между первой парой электродов, электриче-
ское поле, а, следовательно, вызывают в пластинке механические силы.
Эти силы приводят в механические колебания всю пластинку в целом, а,
следовательно, приводят к выделению зарядов и на той части пластинки,
которая расположена между второй парой электродов. Эти электроды,
заряжаясь от кварца, сообщают соответствующую часть заряда конден-
сатору, к которому они присоединены. Произвести количественный рас-
чет этого процесса довольно затруднительно, т. к. количество электриче-
ства, выделяемое на конденсаторе вторичного контура, зависит, кроме
пьезоэлектрической постоянной, еще от амплитуды механических колеба-
ний. Последние зависят в значительной мере от способа укрепления,
трения в опорах и тому подобных случайных и трудно определимых
причин. Формально можно за электродвижущую силу, действующую на
вторичный контур, принять ту разность потенциалов, которая получается
на конденсаторе от пьезоэлектрического заряда соответствующего конца
пластинки. Заряды, а, следовательно, и вызываемая ими разность потен-
циалов получают максимум при частоте собственного механического ко-
лебания пластинки и убывают по мере расстройки между электрическими
колебаниями контура и пластинкой по закону, соответствующему зату-
ханию механического колебания пластинки.
С точки зрения реакции на электрические цепи, изменения кажущегося
сопротивления (т. е. отношения амплитуд напряжения между электродами
и силы тока по ним) от частоты, затухания и собственных периодов
колебания пьезоэлектрический кварц, как выше (стр. 217) было указано,
эквивалентен сложной схеме из весьма большой самоиндукции и после-
довательно и параллельно соединенных с ней ничтожных емкостей. Если
вставить между связанными контурами эквивалентную цепь кварца, то
получится ряд из трех связанных колебательных цепей, который вообще
можно было бы рассматривать известным аналитическим способом.
Однако, по упомянутой причине неопределенности постоянных эквивалент-
ной цепи такое рассмотрение не представляет особого интереса. Вообще
схемы с применением кварца вырабатываются в настоящее время преиму-
щественно путем чисто опытного подбора, так как в связи с многообра-
зием возможных форм механического колебания нельзя быть уверенным
в достаточном соответствии между теоретически ожидаемыми и факти-
чески наблюдаемыми результатами. Кроме совершенно особых количе-
ственных соотношений, схема, представляющая кварц, имеет некоторые
О ПОМЕХЕ ПРИ РАДИОПРИЕМЕ
403
качественные отличия, которые отчасти отражаются графиком черт. 274,
представляющим кажущееся сопротивление обыкновенного колебательного
контура, последовательно включенного в цепь (крайние пунктирные линии),
и контура, эквивалентного кварцу (сплошная линия).
На чертеже проведена еще средняя пунктирная линия, представляю-
щая кривую сопротивления конденсатора, образуемого электродами и
пластинкой кварца в том случае, когда электроды не прилегают к пла-
стинке вплотную. Очевидно, что в таком случае кажущееся сопротивле-
ние между электродами получит минимум (и, следовательно, сила тока к
электродам и амплитуда механического колебания получит максимум) не
при частоте /0> которой соответствует минимум сопротивления при плотно
прилегающих электродах, а при частоте /0'. Изменение промежутка между
электродами и пластинкой таким образом позволяет несколько регули-
ровать частоту колебания кварца и связь между контурами.
Опыт показывает, что приемные схемы с квар-
цем отличаются исключительно сильным избира-
тельным действием против всевозможных, в том
числе и апериодических помех.
Эта избирательность вполне соответствовала бы
малому затуханию колебаний кварца, однако, и в
этом отношении нет полной эквивалентности между
мало затухающими колебаниями кварца и обыкно-
венного колебательного контура. Повидимому, за-
тухание кварцевых колебаний зависит от амплитуды,
становясь минимальным при некоторой средней
интенсивности приложенного к нему напряжения и
образуя как бы порог чувствительности при на-
пряжениях порядка 0,01 вольта. Кроме того,
процессы нарастания и спадания амплитуды колебаний (см. стр. 461) на
нем не выступают настолько длительно, насколько этого можно было бы
ожидать по его затуханию. Можно было бы также допустить, что при
колебаниях кварца мы имеем дело с явлением увлечения (см. стр. 458);
однако, выносить окончательное суждение по этому вопросу пока еще
преждевременно.
Так как кварц удобнее всего возбуждается на не слишком высокой
частоте, а лучше при нескольких сотнях или тысячах метров, то его обык-
новенно применяют на какой-либо промежуточной частоте при гетеро-
динном приеме (гл. VIII).
* *
*
В случае надобности оградить приемную сеть от сильных малозату-
хающих волн, близких по своей частоте к тем волнам, которые необхо-
404
ПРИЕМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН
димо принять, можно воспользоваться явлением резонанса для извлечения
этих посторонних волн из пространства, окружающего сети, или для вы-
деления вызванных ими колебаний из сети в особую цепь.
Первый прием состоит в устройстве рядом с главной приемной сетью
другой сети, настроенной на ту волну, от действия которой необходимо
избавиться. Эту вспомогательную сеть можно или просто заземлить или
связать с главной сетью так, чтобы в последней индуктировалась электро-
движущая сила, обратная по направлении той, которую дает в ней
устраняемая волна. Последний способ применяется на мощных станциях
для осуществления одновременного приема и передачи. Отправительная
станция располагается на расстоянии нескольких десятков километров от
приемной станции в направлении, перпендикулярном к линии наибольшего
излучения отправительной сети, а на приемной станции устанавливается
вспомогательная ориентированная приемная сеть, направленная на свою же
отправительную и устраняющая влияние собственного передатчика.
Выделение посторонних колебаний из сети помощью резонанса может
быть достигнуто, если с сетью связать отдельные цепи, настроенные на
частоту этих выделяемых колебаний, или же приемную сеть составить по
схеме 275, т.
Черт. 275.
Черт. 276.
е. присоединить параллельно к основной удлинительной
катушке и конденсатору настраивающим сеть на при-
нимаемую волну, — вспомогательные С2А2, настраивающие
путь от сети через L2C2 на устраняемую
волну и отводящие ее в землю. Далее весьма
действительный способ устранения какой-либо
одной сильно мешающей частоты состоит в
сочетании пробки и шунта (черт. 276), т. е.
контура из параллельно включенных в антенну
емкости и самоиндукции,
деляемую частоту и цепи
соединенных емкости и
строенных на ту же
можно пользоваться также или только пробкой или же только шунтом.
Последний случай и представляет схему черт. 275. Нетрудно усмо-
треть, что схема черт. 276 представляет одно звено полосного фильтра.
Таким образом, в этой форме упомянутые способы защиты от посторон-
них электродвижущих сил сводятся к применению фильтра. Фильтр над-
лежит включить между той частью цепи, которая воспринимает электро-
настроенных на вы-
из последовательно
самоиндукции, на-
частоту. Конечно,
движущие силы как полезные, так и мешающие, и между приемником.
Очевидно, что фильтр необходим в том случае, когда возможность
действия мешающих электродвижущих сил не исключена каким-либо
иным способом. Заметим, что могут быть только два способа предотвра-
щения действия мешающих электродвижущих сил, посколько имеется
О ПОМЕХЕ ПРИ РАДИОПРИЕМЕ
405
мешающее электрическое, магнитное или электромагнитное поле. Один
способ, это — экранирование, на применение которого к антенне было ука-
зано выше. Вообще экранирование состоит в том, чтобы оградить про-
странство, где находится защищаемая цепь, от мешающего поля.
Другой возможный способ представляет компенсация. В литературе
иногда встречаются термины, указывающие как бы на возможность устра-
нения связи, существующей между цепями благодаря общему магнитному
или электрическому потоку. Такой возможности однако нет, и, посколько
общность связывающих потоков не уничтожена экранированием, постолько
взаимодействие между цепями может быть устранено только путем
компенсации.
Способ компенсации состоит в искусственном введении в приемную
цепь посторонней электродвижущей силы, равной и противоположно на-
правленной той мешающей силе, действие которой желательно ослабить.
Этот способ находит применение в нескольких различных формах. Наибо-
лее часто он применяется для устранения интенсивных помех какой-либо
определенной частоты или помех, исходящих от известного недалеко рас-
положенного источника.
Например, если поблизости работает сильная отправительная станция,
то возможно или связать приемную цепь непосредственно с отправитель-
ной станцией или установить особое вспомогательное приемное устрой-
ство, в котором мешающая электродвижущая сила производит более силь-
ное действие, чем в ограждаемом приемнике, и связать этот последний
с вспомогательным приемником так, чтобы непосредственное действие по-
мехи и действие ее через вспомогательный приемник уравновешивались.
Если применить ориентированные антенны и действие принимаемой
волны на основной и вспомогательный приемник сделать неодинаковым,
то может быть устранена помеха той же частоты, что и принимаемая
волна.
Задачу компенсации можно формулировать в весьма общем виде
обеспечения независимости процесса колебаний в несколько весьма близко
расположенных колебательных цепях. Общая идея решения такой задачи
заключается в уже упомянутом наложении на неизбежные электродвижу-
щие силы, вытекающие из близости расположения, добавочных искус-
ственно вводимых электродвижущих сил, имеющих одинаковую с первыми
амплитуду, но обратную фазу. В случае антенн особого внимания заслу-
живает один частный способ такого решения, основанный на использова-
нии противоположного направления электродвижущих сил, получаемых
от индуктивной и емкостной связи. Если взаимоиндукция между антен-
нами равна то, очевидно, электродвижущая сила, вызываемая в другой
антенне, будет e1 = Ma)Ji = M(j)2C1Vlf где Ci — емкость первой антенны.
Если взаимную емкость между антеннами обозначить См, то количество
406
ПРИЕМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН
электричества, индуктируемое на второй антенне, будет Q = См (У\ —
или, при J2 = 0, Q = Cm'V\, где — потенциал первой антенны по
отношению к земле. Разность потенциалов, получающаяся на второй
антенне от этого заряда, будет е2 = Д. Величины ег и е2 будут уравно-
с2
вешивать друг друга при условии
С С
М^С14--?^ = 0 или =
1 с2
Таким образом, при наличии некоторой емкостной связи между антен-
нами, а она бывает неизбежна при недалеко расположенных антеннах,
всегда есть возможность подобрать такую взаимоиндукцию между антен-
нами, которая компенсировала бы возникающие между антеннами взаимо-
действия. Так как необходимая взаимоиндукция зависит от частоты, то,
очевидно, полная компенсация возможна только при какой-либо одной
частоте. При частоте собственного колебания первичной антенны условие
компенсации может быть представлено в виде
Л4 См
Zi С2
Принцип наложения добавочной индуктивной связи для того, чтобы
уравновесить имеющуюся емкостную связь, или же добавочной емкостной
связи для того, чтобы уравновесить имеющуюся индуктивную связь, можете
быть распространен, конечно, на всякие колебательные цепи. В ламповых
схемах иногда такой способ компенсации называют нейтродинированием.
Другая форма компенсации,
действительная против частот, не-
сколько отличающихся от прини-
маемой, может быть получена на
основании явления перемены знака
сдвига фазы между током и
электродвижующей силой при пе-
реходе через резонанс. Если, на-
пример, имеются два колебательные
контура, один с самоиндукцией
А, сопротивлением R и емкостью
С з другой с теми же са-
моиндукцией и сопротивлением L
и У? и емкостью С — Дс, где
действии в обоих контурах одной и
той же электродвижущей силы частоты
Черт. 277.
Дс— небольшая величина, то при
О ПОМЕХЕ ПРИ РАДИОПРИЕМЕ
407
токи в них будут противоположны по фазе. Если с обоими контурами
связать, например, детекторную цепь (черт. 277), то при одинаковом на-
правлении включения индуктируемые в нем электродвижущие силы будут
вычитываться; при включении же катушек связи в противоположных на-
правлениях, они будут складываться. В последнем случае сила тока
в детекторной цепи будет пропорциональна
Аг ,,
__________ 27 0>С2 Е_____________________
Я2 + 2//? (Ш£_ ’ ’
\ О)С/ \ <оС/ \<о С2/
т. е. амплитуда ее будет пропорциональна
1 y+(^q2+4^
гт ,, Аг2 „ Аг
Дифференцируя это выражение по находим ту расстройку ,
Л 1
при которой при О)2 = у сила тока получит максимум,
получается
В этом случае сила тока пропорциональна EjR.
Составляя выражения для квадрата силы тока (/2) при круговой часто-
те со, несколько отличной от сог, и для квадрата силы тока /г2 при частоте
<ог, получаем для отношения их выражение
В случае обычной кривой резонанса мы выше имели
J2 _ 7?2
Таким образом закон изменения силы тока в третичной детекторной
цепи при изменении частоты электродвижущей силы, действующей на ко-
лебательные контуры, будет изменяться по кривой, отличной от кривой
резонанса. Эта кривая имеет несколько более тупую вершину, но более
отвесные боковые стороны, и если начертить их вместе с одинаковыми
максимальными амплитудами, то новая кривая пересекает кривую резо-
нанса примерно на половине высоты.
408
ПРИЕМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН
Действие всякой электродвижущей силы, расстроенной больше или
меньше, чем на -77-, на детекторный контур будет значительно меньше,
с
Внешняя электродвижущая сила, имеющая частоту большую или меньшую
частоты обоих параллельно-действующих на детекторную цепь контуров,
дает в последней взаимно-вычитывающиеся действия. Поэтому подобная
схема может быть применяема для компенсанции сильных мешающих сигна-
лов. Еще более острая компенсация может быть получена, если оба
контура, действующие на детекторную цепь, настроить на почти одина-
ковую частоту и связать с детекторной цепью в одинаковом направлении.
В этом случае электродвижущие силы от обоих контуров вычитываются.
Если, однако, сделать затухания обоих контуров неравными, включив
в один из них добавочное сопротивление порядка нескольких десятков
омов, то полная компенсация в детекторной цепи может получиться при
условиях
л 1 т 1
ш 1 0)Ci _ ш 2 Ц)С2 ЛА _ Л/2 ,.................(14)
Я, “ И
где М\ и М2 — коэффициенты взаимоиндукции между I соотв. II конту-
ром и детекторной цепью.
Первое условие (14) выражает, что фазы электродвижущих сил в де-
текторной цепи противоположны; второе, что амплитуды их равны.
Полагая, например,
£i = Z2, С2 = С1 + Дг, соь
и обозначая частоту принимаемой волны через со, частоту выделяемой
волны, для которой выполнены условия (14) через <о0, получаем для си^ы
тока волны со в детекторной цепи
Г pl- М3+ Aa)02 1
J2_ м 2 л ) 0________________ ....
Ri2Rd2 V // о, У , . 2} // а. у . Гл Л о, \ ‘л 7
Здесь — сопротивление цепи детектора.
Д<О0 = ОА_ 1; До, 1.
U GJ Ш
Смотря по тому, больше или меньше расстройка выделяемой волны Д<о0,
чем величина
О ПОМЕХЕ ПРИ РАДИОПРИЕМЕ
409
максимум (15) можно получить при двух или при одном значении рас-
стройки Дсор Максимум получается в первом случае при
. (16)
а во второй при
Да>1=-М1_-к).................................(16>)
X \ °2 /
В первом случае компенсирующая цепь не ухудшает заметно силы
приему. Во втором случае, когда
0
\ °2 /
/ 2 7Г Доз) \2
сила приема в / —* \ раз меньше, чем она была бы без компенсирую-
щего контура. Например, при до расстройки До)0 = -i- °/о ком-
пенсация не ослабляет силы приема, а при Дсоо — °/о ослабляет era
до 4°/о первоначального значения.
Посколько принимаемая волна имеет какое-либо одно направление,
возможность приема по всякому другому направлению является не только
излишней, но даже вредной, так как она увеличивает вероятность полу-
чения посторонних импульсов. Отсюда и следует целесообразность ориен-
тированных приемных антенн.
Применение ориентированной приемной антенны является одним из
наиболее действительных способов борьбы с мешающими действиями. При
этом не настолько ценен максимум приемной характеристики, сколько ее
минимум, который может быть направлен в сторону мешающих действий.
Если мешающие действия не имеют определенного преимущественного
направления, а могут приходить одинаково со всех сторон, то направлен-
ность антенны по отношению к таким помехам можно характеризовать
отношением той мощности, которую извлекала бы из поля данной напря-
женности неориентированная антенна, имеющая действующую высоту,
равную максимальной действующей высоте ориентированной антенны, к
той мощности, которую извлекала бы данная ориентированная антенна,
совершая равномерное вращение вокруг вертикальной оси.
410
ПРИЕМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН
Эту меру направленности, которую мы обозначим через N, можно
аналитически представить в виде
..........................07)
О
если У7 (ср) представляет квадрат действующей высоты ориентированной
антенны в направлении ср, и максимальная действующая высота принята за
единицу.
Например, для обыкновенной рамочной антенны, характеристика ко-
торой, т. е. действующая высота в различных направлениях, представляется
двумя касательными окружностями, т. е. законом Zr = Zr0coscp, мы по-
лучим
N = - 2 2Я----- = 2-
Z К
j* cos2 ср d ср
о
При сколько-нибудь более острой ориентировке, какую дали бы со-
четания ориентированных или неориентированных антенн, величина N
могла бы получить значительно большие значения. Однако, такими слож-
ными сочетаниями пользуются редко. Обычно ограничиваются или
просто рамкой, делая ее поворотной в случае достаточно малых раз-
меров, или же рамкой и антенной, имеющими в сочетании характеристику
в виде кардиоиды или кардиодообразной кривой, представляемой функцией
(1 -р a cos ср), где действующая высота открытой антенны принята за еди-
ницу, а а представляет отношение максимальной действующей высоты
рамки к действующей высоте антенны. Для направленности такой антенны
мы получим выражение
2 те (1а)2 _ 2(1-НУ
2 Я 2 +а2 ’
J*(l 4" а COS ср)3 dy
О
Для чистой кардиоиды, т. е. а=1 Однако N может быть
повышено до 3, если положить а = 2. При этом характеристика полу-
271: 4 те
чает нули в направлениях ср = —и ср = —.
о <5
Заметим, что для наложения неориентированного действия на ориен-
тированный прием рамки нет надобности устраивать отдельную антенну,
а можно иногда использовать так называемое антенное действие рамки,
т. е. колебания, идущие параллельно по обеим сторонам рамки и замы-
кающиеся на землю. На черт. 278 показана одна из подобных схем.
Если ориентировку антенн необходимо изменять, то, очевидно, про-
О ПОМЕХЕ ПРИ РАДИОПРИЕМЕ
411
стейший способ заключается в применении поворотной рамки; однако,
поворотная характеристика может быть осуществлена также с неподвиж-
ными взаимноперпендикулярными рамками помощью гониометра (черт. 240).
Наиболее употребительные устройства этого типа отличаются от этой
схемы тем, что обыкновенно большие неподвижные рамки замыкаются
без конденсатора и являются таким образом апериодическими. При апе-
риодических рамках связь их с поворотной катушкой может быть выбрана
более сильной.
Так как приемная способность, так же как и способность излучения
антенны вполне определяется ее действующей высотой в данном напра-
влении, то с точки зрения направленности при приеме могут быть исполь-
зованы все уже упомянутые выше типы ориентированных
однако иметь в виду, что к приемной антенне не предъ-
являются требования высокого коэффициента полезного
действия. Кроме того, при приеме мы имеем дело со
слабыми токами. Поэтому возможности сооружения
ориентированных приемных антенн несколько шире. В
отличие от передачи, при приеме ориентированные ан-
тенны находят широкое применение и при длинной волне.
Для этого применяются или длинные горизонтальные
антенны (см. ниже, Бегущий прием) или же сочетания
нескольких антенн, расположенных на сравнительно да-
антенн. Следует
Черт. 278.
леких расстояниях и соединенных между собой кабелем или вообще
проводом, не подвергающимся воздействию принимаемой волны.
Так как результирующая амплитуда двух волн одинаковой длины, но
сдвинутых по фазе на ср, может быть представлена в виде
Л=]/’(A -A,)2 + 4/M2COS*-J-,
то вообще характеристика сочетания двух антенн, из которых одна имеет
характеристику гДб), а другая г2(Ъ), где 6 — азимутальный угол, будет
представлена радиусами-векторами
Г = |/ {/-1(6) — г2(6)}2-|- 4 ri(6).r2(6)cos2 (у cos 9 4--^),
где d — расстояние между антеннами, а ср — разность фаз колебаний в них.
Выбирая, например, две рамки с характеристикой acos6, мы получим
при включении их в одном направлении (ср = 0) результирующую харак-
теристику
г = 2acos 6 cos (у cos 9
412
ПР.ИЕМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН
включая же их электродвижущие силы навстречу (ср =180°)
(Tzd \
-у- cos 6 .
А /
Обыкновенно для такого включения предпочитают ненастроенные рамки;
или большие ненастроенные замкнутые антенны, располагая их или одну
за другой в плоскости движения принимаемой волны, или же по линии^
перпендикулярной к линии движения волны, в параллельных плоскостях.
Подобным же образом можно соединить две антенны, имеющие характе-
ристику кардиоиды. или какой-либо иной формы.
§ 3. ПРИЕМНИКИ.
Под названием радиоприемника обыкновенно понимают совокупность,
тех аппаратов, которые необходимы для настройки антенны и извлечения
из нее используемой энергии волны, а также части тех устройств, кото-
рые используют полученную энергию. Так как эти аппараты не отли-
чаются большими размерами и весом и нуждаются в защите от наружных,
повреждений, то их обыкновенно собирают в один общий прибор.
Мы будем относить к собственно радиоприемнику только органы
управления волной антенны и органы извлечения энергии. Дальнейшие
органы использования энергии получили на-
столько большое развитие, что они требуют от-
дельного рассмотрения (гл. VIII).
Управление длиной волны обыкновенно тре-
буется предусмотреть в весьма широких преде-
лах (до 10 — 20 раз); оно производится помощью
катушек и конденсаторов, вводимых или после-
довательно в антенну по схеме так называемых
коротких волн, или параллельно, по схеме длин-
ных волн. Переход от одной схемы к дру-
гой может производиться, напр., переключателем черт. 279.
Численные значения емкости и самоиндукции, необходимые для дан-
ного процентного изменения длины волны сети, зависят от емкости и са-
моиндукции последней. Они могут быть найдены по способам, указан-
ным в главе V. Для грубого приблизительного определения длины волны
сети можно пользоваться обычной формулой Томсона X = 2 т: д/ LC , где
L — сумма самоиндукций введенных катушек и сети, а С — емкость, опре-
деляемая в схеме коротких волн — по правилу последовательного соеди-
нения емкостей (сети и введенного конденсатора), а в схеме длинных
волн — по правилу параллельного соединения. В последнем случае необхо-
димо только иметь в виду, что самоиндукция катушки, к концам которой
присоединяется конденсатор, должна быть велика по сравнению с само-
ПРИЕМНИКИ
413
индукцией остальных частей цепи, в частности сети. Приемники, в кото-
рых удлинение волны достигается емкостью по схеме „длинных волн“,
при прочих равных условиях уступают приемникам, в которых удлинение
достигается только катушкой. Теоретически этого можно ожидать, исходя
из того соображения, что в месте присоединения конденсатора часть тока,
которая без конденсатора пошла бы в сеть, ответвляется, и, следовательно,
уменьшается площадь тока вдоль активной части сети. Экспериментельно
это обстоятельство было установлено Остином, который нашел, что при
замене половины некоторой удлинительной катушки параллельным кон-
денсатором, приводящим волну к значению, соответствующему полной
катушке, сила приема уменьшается на одну треть.
В отношении передачи энергии от антенны потребляющему ее органу
можно различать так называемую простую схему, когда потребитель энергии
приключается непосредственно к антенне, или же сложную схему, когда
между цепью антенны и цепью потребителя энергии имеется промежу-
точный колебательный контур.
В свое время на детекторных приемниках сложные схемы имели боль-
шое распространение в виду допускаемой ими большей легкости полу-
чения острой настройки приемника. В настоящее время, когда колеба-
тельные контуры могут иметься в цепях усилителей и когда вообще остроту
настройки можно повышать некоторыми другими способами, сложная схема
потеряла для более совершенных ламповых приемников свои преимущества.
Если сопоставить приемники с простой и со сложной схемой в отно-
шении полезного поглощения энергии, то оказывайся, что последние,
в противовес выгоде, представляемой большей остротой настройки, вообще
менее выгодны, и только в отдельных частных случаях могут передавать
потребителю то же количество энергии или несколько больше. Именно
относительное количество энергии, переходящей во вторичный контур,
зависит от связи между контурами % и затуханий волны 80, первичного
контура и вторичного 82. При изменении связи вторичная энергия
переходит через максимум два раза — один раз при весьма слабой связи,
порядка 2 — 4°/о, другой раз при весьма сильной связи — около 7О°/о.
Так как очень сильную связь технически довольно трудно осуществить
и, кроме того, при сильной связи, когда система из сети и промежуточ-
ного контура дает две волны, на приходящую волну необходимо под-
строить одну из волн связи, что нелегко выполнимо, то практическое
значение представляет лишь первый максимум — при весьма слабой связи.
Точное значение этой наивыгоднейшей связи следует подбирать опытным
путем. Если приходящие волны незатухающие, то наивыгоднейшая связь
может быть представлена формулой
£ = ......................(18)
414
ПРИЕМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН
Соотношение между энергией, переходящей из первичной цепи во вто-
ричную, и полным запасом энергии первичной цепи достигает максимумау
если затухание вторичной цепи 52 делается равным тому из затуханий —
приемной сети 6t или волны 80, которое больше. Величина этого макси-
мального соотношения определяется затуханиями 80 и 8Ь Эта зависимость
показана на черт. 280, где по оси ординат отложено отношение энергии,
переходящей в замкнутый контур к запасу энергии, имеющемуся в сети,
а по оси абсцисс затухание сети. Кривая а соответствует 80 = 0,014, кри-
вая b — 80 = 0,048, с — 80_ 0,095 и d—80_ 0,2. Как
видим, вторичная цепь получает
100
90
80
70
60
50
40
50
20
10
0,02, 0,04 0,06 0.08 0,W 0.12 0,Н 0,16 0,18 0,2
Черт. 280.
С
Ь
а
этого, однако,
еще не следует,
простой схеме
тем меньшую долю всей
имеющейся в сети энер-
гии, чем меньше зату-
хание волны. При не-
затухающих волнах выс-
ший предел ее, незави-
симо от 81? составляет
25%.
Из
вовсе
что в
потребитель (например,
детектор) получил бы
больше, чем в сложной.
В простой схеме, когда
потребитель включается
(прямо или через транс-
форматор) в сеть, он
находится в сети вме-
сте с неизбежными вред-
ными сопротивлениями и, чтобы получить наибольшее количество энергии
должен удовлетворять зависимости
1 +
(19>
где 8^ — вносимое потребителем затухание.
Соотношение между энергией, которую потребитель мог бы получить,
будучи включен по простой схеме, и энергией, которую при упомянутом
наивыгоднейшем затухании может получить от сети промежуточный кон-
тур, показано на черт. 281. На этом чертеже по оси абсцисс отложено
полное затухание сети, и кривые а, Ь, с, d соответствуют тем же значе-
ниям затухания волны, что и на черт. 280. Так как вредные потери
промежуточного контура можно при надлежащей конструкции сделать
ПРИЕМНИКИ
415
ничтожно-малыми, то почти вся энергия, переведенная в промежуточный
контур, будет израсходована потребителем. Пренебрегая сопротивлением
промежуточного контура, мы можем заключить, что при наиболее выгод-
ном подборе постоян-
ных при незатухающих
колебаниях потребитель
по сложной схеме мо-
жет получить столько
же энергии, сколько по
простой; при большом
затухании волны (80 =
= 0,1—0,2) по слож-
ной схеме потребителю
можно доставить энер-
гии больше на 20 —
ЗО°/о.
Практически, одна-
ко, не всегда удается
добиться этих наивы-
поэтому обычно следует считать, что сложная
годнейших соотношений,
схема оправдывается лишь с точки зрения повышенной остроты настройки
получаемой ценой понижения силы приема.
Для того, чтобы удобнее подобрать действующее значение сопротивле-
ния потребителя в сети, его обычно связывают с сетью трансформаторно
или автотрансформаторно (черт. 282 и 283). Сложные схемы соответ-
ственно этому имеют вид 284 — 286.
Черт. 282. Черт. 283. Черт. 284.
При устройстве приемников центр тяжести лежит в изготовлении
катушек и конденсаторов и размещении их так, чтобы они вносили в.
колебательные цепи по возможности меньше потерь. Только в редких
случаях, когда от приемника требуется особая компактность или деше-
416
ПРИЕМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН
визна, можно это требование отодвинуть на второй план. Катушки
служат не только для получения необходимой самоиндукции, но и для
связи между цепями. И самоиндукция и связь (т. е. взаимоиндукция)
должны в приемниках изменяться в весьма широких пределах. Изменение
самоиндукции чаще всего производится скачками помощью штепселя
и гнезд, ответвленных от нескольких точек вдоль катушки. Таким же
образом достигается изменение автотрансформаторной связи.
Для вычисления самоиндукции катушек предложено множество формул,
приводимых в различных справочниках.
Основной следует считать формулу Нагаока
LCM — 4 -у- • k,
где а— средний радиус витков в см, b — длина катушки в см, п— полное
, Ъ с
число витков, k— постоянная, зависящая от и где с — радиаль-
ная толщина сечения катушки.
Для однослойных катушек, у которых шаг немного превышает
2 а
диаметр провода при -у=0; 1; 2; 4; 8; 25 и 100, постоянная k
получает значения соответственно 1; 0,688; 0,526; 0,365; 0,237; 0,1 и
0,035.
С увеличением множитель £ падает, достигая, например, при
= 1 значения 0.35 вместо 0,688, если = 1 вместо •£- = 0, соот-
О 2 a 2 а
ветствующего однослойной катушке.
В качестве другого примера уменьшения k приведем следующий:
тД=0,1 и т^ = 0, £ = 0,203, а при -А = 0,1 и с = 0,1 £ = 0,163.
2а ’ 2а ’ ’ ’ г 2а ’
Иногда самоиндукция делается плавно-переменной. Плавное изменение
самоиндукции достигается составлением катушки из двух или нескольких
ПРИЕМНИКИ
417
последовательно-соединенных частей, могущих изменять взаимное распо-
ложение. Если, например, имеются две катушки с самоиндукцией Lx и
Л2, расположенные так, что взаимоиндукция их равна Ж, то полная
самоиндукция цепи из последовательно-соединенных обеих катушек будет
L — Lx ^2 — 2 /И, смотря по тому, складываются ли потоки Lx и L2
или вычитываются.
Изменяя взаимное расположение Lx и L2, можно изменять плавно
полное L. Чаще всего Lx и L2 делаются поворотными вокруг общей
оси. Недостаток таких вариометров в цепях приемников заключается
в том, что при изменении взаимного расположения катушек меняется не
только их самоиндукция, но и емкость; преимущество же вариометров
заключается в большей дешевизне по сравнению с переменными конденса-
торами.
При выборе провода для катушек весьма важно правильно выбрать
диаметр провода. Для уменьшения сопротивления провод иногда делают
из канатика из тонких эмалированных проволочек, но это, как было
указано в гл. I, не всегда приводит к уменьшению потерь в катушке и
стоит сравнительно дорого.
Что же касается выбора диаметра и расположения сплошного медного
проводника, то тут необходимо вспомнить приведенные в гл. I причины
повышения потерь в катушках тока высокой частоты. Первая причина
заключается в действии магнитного поля, параллельного поверхности
провода, которое уменьшает плотность тока в более глубоко лежащих
слоях и, следовательно, приводит к увеличению плотности тока у поверх-
ности при заданной полной силе тока. Другая причина заключается в
действии магнитного поля, пересекающего поверхность провода катушки.
Первая причина имеет место для прямолинейного проводника, вторая же
появляется при свертывании провода в катушку. Первая часть потерь
определяется величиной dYvf, где d—диаметр провода в см, а — про-
водимость его материала в э. м. ед., и убывает с уменьшением dY^f по
сравнению с потерями, которые имели бы место в проводе для постоян-
ного тока. Эквивалентное ей сопротивление может быть представлено
приблизительно в виде 7? (I1,57 tZили /? (1,25-|-1,57 d]//0)»
где R — сопротивление провода постоянному току. Очевидно, что это
/ а । дт/УХ ,
выражение, имея вид ( будет убывать с увеличением d и а.
Вторая часть, т. е. потери от магнитного поля, перпендикулярного
оси провода, в первом приближении пропорциональна R dzH2 V/c, где
R—сопротивление провода постоянному току и Н—напряженность ма-
гнитного поля. Очевидно, что эта величина пропорциональна dH2^/~
т. е. возрастает с увеличением d.
Курс радиотехники. 27
418
ПРИЕМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН
Возможно подобрать такой диаметр, который соответствует минимуму
полных потерь, равных сумме потерь от упомянутых двух причин.
Абсолютная величина диаметра d} соответствующего минимуму потерь,
зависит от размеров и способа намотки катушки. Чем больше напря-
женность магнитного поля Н в том месте, где лежит проводник катушки,
тем важнее уменьшать его диаметр; если же провода расставлены далеко
и Н мало, то увеличение диаметра будет выгодно. Таким образом,
получается общее правило: чем больше катушка и шире шаг ее намотки,
тем диаметр провода должен быть больше, и, наоборот, на густо намо-
танных, малых катуШках большой диаметр проволоки приводит к боль-
шому сопротивлению катушки.
Для вычисления сопротивления катушек различных форм предложено
весьма много формул. Наиболее простой и достаточно точной является для
однослойных катушек формула
R' = Ry=, где 4 = 660rf( 1+-^-^-)..............(20)
В этих формулах R — сопротивление постоянному току, X — длина
волны в метрах, d — диаметр провода, с — расстояние между осями про-
водов, а и — функция отношения диаметра катушки и ширины намотки.
Для этой функции, в случае цилиндрических катушек, длина b которых
меньше диаметра Dt Буттервортс дает выражение и = 3,29 -|- 2 При
равном 2, 4, 6, 8, 10 и оо, величина и получает соответственно зна-
чения 6,58; 7,74; 8,38; 8,73; 8,9 и 9,87.
Для плоских однослойных катушек, наружный диаметр которых равен Z),
он дает следующие значения
£=0,00; 0,05; 0,10; 0,15; 0,20; 0,25; 0,30; 0,35; 0,40; 0,50.
и = 3,29; 3,373; 3,567; 3,859; 4,251; 4,749; 5,364; 6,104; 6,968; 8,638.
Наивыгоднейшее расстояние между проволоками при данном их диа-
метре или наивыгоднейший диаметр при данном шаге обмотки определяется
простым соотношением
Для многослойных катушек, которые всегда превышают однослойные
равной самоиндукции по своему сопротивлению, формулы для расчета
сопротивления содержат коэффициенты, находящиеся в весьма сложной
зависимости от наружного диаметра катушки Z), числа витков Nt числа
слоев т и отношения ширины намотки b к диаметру D.
Для приблизительных расчетов мы должны ограничиваться, например,
формулами (8) (9), приведенными в главе I. При практическом же
ПРИЕМНИКИ
419
выборе катушки следует удостовериться в правильном выборе диаметра
путем измерений.
Можно заметить, что наивыгоднейшая катушка с точки зрения коли-
чества меди, т. е. катушка, дающая при данной самоиндукции минималь-
ный вес, дает превышение сопротивления около 28% против сопроти-
вления прямолинейно растянутого провода, катушка же, являющаяся
наивыгоднейшей с точки зрения длины проволоки, дает превышение
сопротивления в 100%. То же относится к катушкам, наивыгоднейшим
с точки зрения габарита.
Другая величина, которую необходимо иметь в виду при изготовле-
нии катушек, это — емкость катушки. Она должна быть минимальной.
Это вытекает, например, из следующих соображений. Положим, что
собственная емкость катушки ничтожно мала. Если мы присоединим ее
к конденсатору, то, удваивая, например, емкость последнего, мы увеличим
длину волны контура, составленного катушкой с конденсатором, в 2 раза.
Если же катушка имела бы некоторую заметную емкость, составляющую
л% конденсатора, то, удваивая емкость конденсатора, мы увеличили бы
полную емкость в контуре в отношении (З-рплл) : (1 Длина
волны контура, очевидно, изменится в )Л(200 -|-л): (100 4“л) Раз, что
меньше У 2. Таким образом, при наличии емкости катушек необходимы
большие изменения емкости конденсатора для данного относительного
изменения длины волны контура или, наоборот, данный переменный
конденсатор позволяет изменять длину волны контура, катушка которого
имеет малую собственную емкость, в более широких пределах, чем в том
случае, когда собственная емкость катушки велика. Кроме того, собствен-
ная емкость приводит к некоторому увеличению сопротивления.
Емкость зависит от способа намотки катушки. Наименьшую емкость
дают однослойные цилиндрические катушки, Далее следуют плоские
спирали. Наибольшую емкость дают двуслойные катушки. Многослойные
при равной длине провода, имеют несколько меньшую емкость. В слу-
чае катушек с большой самоиндукцией, когда необходимо уложить большое
количество проволоки, часто применяют так называемые шпагатные или
сотовые катушки. Эти катушки, имеющие сверху вид пчелиных сотов,
откуда и их название, получаются, если одновременно с вращением
катушки при их намотке двигать челнок, спускающий проволоку, вдоль
всей катушки взад и вперед с частотой немного меньшей (или немного
большей) скорости вращения катушки. Проволока укладывается при
этом спиралеобразно вперед и назад вдоль всей катушки, возвращаясь
к исходному концу несколько после (или несколько раньше) исходной
точки. Таким образом последовательные спирали пересекаются, образуя
сотообразную сетку.
420
ПРИЕМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН
Другой весьма удобный способ намотки катушек состоит в том, что-
на картонном или пресшпановом круге нарезываются лучеобразные ра-
диальные выемки глубиной в 11'3 или радиуса, и в эти выемки уклады-
вается провод, наматываемый в плоскости круга так, что через определен-
ное число зубцов он переносится с передней стороны круга на заднюю
и обратно. Катушка получает наименьшую емкость, если число зубцов,
через которое провод переходит с одной стороны круга на другую и
полное число зубцов на круге числа взаимно-простые. Например, удобно
положить полное число зубцов равным 17 и наматывать провод через 4
зубца. Для катушек этого типа у нас предложено название плетеных.
Для определения емкости катушек можно воспользоваться длиной их
собственной волны. Последняя может быть установлена приблизительно
по волновым множителям, найденным экспериментально еще Друде для
некоторых значений отношения длины катушек I к среднему диаметру
витков D и отношения шага обмотки g к диаметру проволоки d.
Решающее значение для величины волнового множителя катушки имеет
I
отношение
Например, при - = 0,1 имеем множитель в пределах 2,79 — 2,28
п 0,3 п » я 2,08 — 1,79
я 0,7 я п я 1,56 — 1,41
я 0,8 я я я 1,47 — 1,34
п 1,0 я я я 1,33 — 1,22
я 2,0 » я я 1,00 — 0,96
,, 3,0 я я я 0,84 — 0,81
4,0 п я я 0,76 — 0,74
п 6,0 п я 0,68 — 0,66,
где крайние значения множителя g соответствуют — первый = 1,09, а
второй = 2,4.
Конденсаторы в приемниках применяются постоянной и переменной
емкости. При устройстве и выборе первых главное внимание должно
быть обращаемо на постоянство их емкости и достаточную изоляцию.
При низких напряжениях, которые прилагаются к конденсатору в прием-
никах, большого значения совершенство диэлектрика в отношении гисте-
резиса не имеет.
Множество известных конструкций конденсаторов постоянной емкости
вызвано стремлением удешевить конденсатор в отношении применяемых
материалов и способа изготовления. Диэлектриком в конденсаторах
постоянной емкости служит всегда какое-либо твердое вещество — слюда,
парафанированная бумага и всевозможные искусственные составы.
ПРИЕМНИКИ
421
Черт. 287.
Для переменных конденсаторов в настоящее время почти исключительно
применяется форма плоско-параллельных пластин, хотя возможны и
конденсаторы иной формы, например, цилиндрические. Наиболее рас-
пространенная форма переменного конденсатора, изготовляемого для емкости,
обыкновенно не превосходящей 1000 сж, устраивается в виде ряда парал-
лельных полукруглых пластин (черт. 287), собираемых в две группы.
Одна из них неподвижна, другая — поворотная вокруг общей оси. При
повороте на 180° емкость изменяется от
минимума до максимума пропорцио-
нально углу поворота, за исключением
приблизительно первых 10°, где она,
начиная от некоторого положительного
значения, растет по изогнутой кверху
кривой. Смотря по величине той ем-
кости, которую обе системы пластин
имеют в начальном наиболее удаленном
положении, и по крутизне подъема ем-
кости при повороте подвижной системы
в пределах первых градусов, продолже-
ние прямой, изображающей дальнейший
пропорциональный рост емкости, может
пересекать ось абсцисс левее начала
координат, в начале координат или пра-
вее него. Соответственно этому, емкость конденсатора, за исключением
нескольких начальных градусов, можно представить формулой
С=ас-|-а0,.........................(22)
где а0 может быть числом положительным, отрицательным или равным
нулю. Это число условно называется начальной емкостью конденсатора;
действительная емкость конденсатора в начальном положении с а0 ничего
общего не имеет. Если передний угол подвижных пластин несколько
срезать по строго определенному закону, то кривой емкости можно при-
дать прямолинейный вид по всей ее длине.
Если вместо полукруглых пластин применять круглые, но разрезанные
на две изолированные друг от друга половины, и соединять систему
одних половин неподвижных пластин с системой одних половин подвиж-
ных, то получающийся конденсатор меняет свою емкость при повороте
подвижной системы в два раза более широких пределах, чем конден-
сатор, составленный из полукруглых пластин. Диэлектриком в приемных
конденсаторах служит воздух, парафиновое масло, а также эбонит и
слюда. При малой нагрузке и в переменных конденсаторах считаются допу-
стимыми также не совсем безупречные в отношении гистерезиса диэлектрики.
422
ПРИЕМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН
При изменении емкости по закону (22)
длина волны контура,
вленного из такого конденсатора
6?а
изменяться по закону ——...
и самоиндукци А, очевидно,
В некоторых случаях такой
соста-
будет
закон
Черт. 289.
изменения X с поворотом конденсатора представляется неудобным, и тогда
можно подобрать особое очертание пластин конденсатора, при котором
«о°
I
Черт. 290.
быть обращаемо внимание
емкость изменилась бы по определенному
заданному закону.
Некоторое распространение нашли так
называемые прямо частотные и прямо вол*
новые конденсаторы. Во-первых, одинако-
вым углам поворота подвижных пластин
соответствуют одинаковые изменения ча-
стоты, а, во-вторых, одинаковые изменения
длины волны. На черт. 288 и 289 пока-
заны очертания пластины и закон измене-
ния емкости таких конденсаторов. На черт.
290 показана еще одна форма конденса-
тора, отличающегося тем, что у него оди-
наковым изменениям угла поворота соот-
ветствуют одинаковые относительные изме-
\ dk .
нения л или к т. е. —- = А • const.
ал
При общей сборке приемника должно
на две стороны — на постоянство и доста-
ПРИЕМНЫЕ РАМКИ
423
точную величину изоляции и на достаточную защиту цепей приемника
от посторонних электрических и магнитных влияний.
Первое условие выполняется тем, что все части собираются на не-
гигроскопичном диэлектрике.
Для выполнения второго условия применяется экранирование приемника.
Можно различать три случая экранирования. Один, направленный
против изменения емкости отдельных частей приемника по отношению
к земле, состоит в заключении соответствующих частей в металлические
чехлы, соединяемые с землей. Подобная защита весьма необходима для
конденсаторов и для частей, получающих высокие напряжения высокой
частоты. Экраны этого рода не должны быть обязательно замкнутыми.
В некоторых случаях достаточны заземленные металлические листы и про-
кладки. Они применяются также в тех случаях, когда необходимо устра-
нить электрическую связь между отдельными частями приемника.
Другой случай экранирования представляется при устранении влияния
магнитного поля низкой частоты. Подобное влияние может быть устра-
нено только железными чехлами или прокладками. Так как экранирование
основано в данном случае на шунтировании магнитного потока, то
обыкновенно экраны приходится делать замкнутыми или почти замкнутыми.
Наиболее трудный случай экранирования представляет защита от
переменного электромагнитного поля высокой частоты. Как правило,
она требует совершенно замкнутого чехла, при чем все швы должны
иметь хороший электрический контакт. Плохой контакт, какой получается
например, при простом соприкосновении металлической коробки с ее
крышкой, может сделать экран совершенно не действительным. Метал-
лические сетки представляют лишь некоторую защиту от электростати-
ческого поля, от электромагнитного же поля высокой частоты они
полностью ни в коем случае защитить не могут.
Экран высокой частоты изготовляется обыкновенно из двух слоев —
из железного листа и из листа красной меди. Во избежание сильных
токов Фуко, экран должен быть удален от защищаемого прибора на
расстояние одного порядка с размерами последнего.
§ 4. ПРИЕМНЫЕ РАМКИ.
Рамка представляет частную форму приемной антенны, отличающуюся
тем, что она является замкнутой и имеет размеры, которые весьма неве-
лики по сравнению с длиной волны. Последнее обстоятельство позволяет
нам заменить sin тс у в ранее выведенной формуле (З1) величиной тс —- и пред-
ставить действующую высоту рамки в виде
< V 2/гяа 2kS
где ha = S — площадь рамки.
424
ПРИЕМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН
Существенным отличием рамки от открытой антенны является то, что
ее действующая высота не зависит от наклона электрической силы волны
к горизонту, а остается для всех волн, распространяющихся в ее плоско-
сти, одинаковой. Для открытых же антенн действующая высота, как было
выведено выше, является функцией наклона.
Зато действующая высота рамки является функцией угла между пло-
скостью рамки и направлением движения волны. Под S в выражении дей-
ствующей высоты следует понимать проекцию действительной площади
рамки на плоскость, перпендикулярную к магнитному полю волны. Это
последнее обстоятельство открывает особую широкую область применения
рамок как радиопеленгаторов, служащих для определения направления
проходящих волн.
Если ваттное сопротивление рамки равно R, а индуктируемая в ней
внутренняя электродвижущая сила V, то работа, которую волна совершает
,в рамке, очевидно, равна
p=-2iiv'-........................(23)
где V — амплитуда э.-д. с.
V мы можем представить или в виде Ehejf или же в виде Sco//,
где Е и Н—напряженности электрической и магнитной слагающей волны.
С другой стороны, известно, что плотность энергии в волне равна
—L- Н2 1—Z:2 — —1 Н2 или -4— Е2 на 1 куб. см, гдеБ и Н — ампли-
107t 1 107t O7t O7Z
туды поля.
Так как скорость энергии равна 3-1O10 сл^сек, то нетрудно найти ту
площадь на поверхности волны, из которой извлекает энергию данная
рамка; обозначая эту площадь через Д, имеем
А- № • ЗЛО10 • А = SWH* или £2 • ЗЛО10 • А = ~ ЕЮ.
O7Z O7Z
В первой формуле R должно быть выражено
10~9 сма, а во второй в абс. э. ст. ед., равных
Находим
в абс. э.-м. ед., равных
9 Л О11 ома.
. 2 480кЗ S*
. _ 120л
л R
(24)
Площадь, из которой энергию извлекает один виток, вообще невелика
и потому витки, расставленные не слишком густо, работают почти неза-
висимо друг от друга. Соединяя несколько витков, как показано на схеме
291, мы можем положить при п витках эквивалентную высоту открытой
сети, равной
Л = ..........................(25)
ПРИЕМНЫЕ РАМКИ
425
Таким образом, задавшись определенным Л, т. е. определенной прием-
ной способностью, можно уменьшать площадь одного витка S за счет
увеличения числа витков п.
Рамки встречаются в двух конструкт!
ных наружных рамок с большим S и
обыкновенно поворотных рамок, у ко-
торых S бывает порядка одного или
немногих кв. метров, а п — до 10 или
нескольких десятков.
Для рамок из одного витка или
очень ограниченного числа витков длину
собственной волны рамки Хо, когда концы
витков свободны, можно вычислять по
полной длине провода I, которую сле-
дует умножать для квадратных рамок на
/ 2/
0,245тг|/ In у — 2,85 , . (26)
а для круглых (или шестиугольных) на
0,303к |/~/лу — 2,45 , . (27)
где р — радиус сечения провода.
При одинаковой полной длине прово
квадратной рамки несколько меньше длиш
вных формах: в виде неподвиж-
малым лив виде небольших,
Черт. 291.
11 длина собственной волны для
собственной волны круглой (или
шестиугольной) рамки, именно
\) кв.
\) круг
^0,8]/~ 1
0,4
3/
In —
Р
(28)
Длина волны рамки увеличивается присоединением ее к конденсатору
непосредственно или через катушки самоиндукции.
Для укорачивания волны, то-есть приема волн более коротких, чем
собственная волна рамки, параллельно конденсатору у концов рамки при-
соединяют катушку самоиндукции. Так как рамка представляет индуктив-
ное сопротивление, то это дает цепь из конденсатора и двух параллельно-
соединенных самоиндукций.
Самоиндукцию рамок можно вычислять по формулам: для квадратных
рамок со стороной а, высотой хода обмотки g, диаметром сечения провода
2р и числом витков п по формуле
£ = «.«($!+ S2) ,..................(29)
426
ПРИЕМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН
где
Sj = 8 (/Пу —0,524), 52 = 8(л ——0,774),
а для круглых (шестиугольных) рамок радиуса г
L~2rn (Si-(-5*2),......................(30)
где = 2л {Inу 4-0,333), a S2 — 2л (л — 1) (ln~ — 2).
Если ширина обмотки I и диаметр витков удовлетворяют условию
0,1 <-^-<1,5, то самоиндукция может быть вычислена по формуле
LCM — kn2D, где k — ——^-у,.................(31)
4+11^
а п — полное число витков.
Распределенную емкость рамок с достаточно большим числом витков
(около 10) можно вычислять в сантиметрах, как 7-кратную длину пери-
метра контура рамки в метрах. Например, шестиугольная рамка из 20 вит-
ков, радиусом 1,5 метра, имеет емкость
1,5 • 6 • 7 = 63 см, то есть около 60 см,
независимо от числа витков.
На коротких рамках (Ь = 0,1 -2 г) влияние земли на распределенную
емкость незначительно. На длинных рамках земля заметно влияет на ем-
кость.
При желании рамку можно наматывать спирально в одной плоскости.
К таким плоским рамкам можно прилагать в отношении Хо, Ц эквивалент-
ной высоты и т. д. те же формулы, что и для цилиндрических рамок
радиуса (или диагонали), равного среднему радиусу (или диагонали) плоской
рамки, имеющей то же число витков и ту же высоту хода.
Из выражения (25) для действующей высоты рамки следует, что OHai
вообще очень невелика, а поэтому особое значение приобретет сопроти-
вление рамки. Только при достаточно малом сопротивлении мы можем,
согласно (23), получить значительную мощность в рамке. Если бы ока-
залось возможным осуществить рамку с достаточно малым ваттным сопро-
тивлением, то в отношении извлекаемой из волны мощности рамка ни-
сколько не уступала бы открытой антенне.
Полное сопротивление рамки составляют следующие слагаемые:
1. Полезное сопротивление рамки, т. е. сопротивление, вносимое
потребителем энергии. Если последний находится в индуктивно-связанной
с рамкой настроенной цепи, то соответствующее сопротивление в рамке
М2 ОЗ2 о
представляется как —, где — сопротивление приемника.
ПРИЕМНЫЕ РАМКИ
427
В рамках приемник энергии обыкновенно приключается параллельно
конденсатору рамки. В этом случае эквивалентное ему вносимое в рамку
сопротивление представляется как
1 С2“2 ft Q2 0J2 >..................(32)
где R — сопротивление приемника, С — емкость конденсатора рамки в фа-
радах.
2. Сопротивление провода рамки. Оно может быть вычислено по при-
веденным выше формулам, дающим превышение сопротивления при пере-
менном токе над сопротивлением при постоянном токе. Для приблизи-
тельных подсчетов можно считать, что сопротивление переменному току
в р — 2,25 -^= раз больше сопротивления постоянному току, где диаметр
провода d выражен в мм^ а X в км. Если этот коэффициент получает
величину, меньшую единицы, то его следует положить равным 1. Если
шаг обмотки меньше 8 d, то упомянутое сопротивление следует умножить
, , А . V р — 1 \
еще на коэффициент 1 -J- а ——J, где а получает значение для g —
= 5 d — 0,2, для g = 3 d — 0,5, g = 2d— 1,0 и для g = d — 2,5.
3. Сопротивление, эквивалентное потерям в конденсаторе. Оно должно
быть определяемо экспериментально. Для обычных конденсаторов оно
бывает порядка 1 ома.
4. Сопротивление, эквивалентное потерям в опорах рамки. И эта
величина может быть установлена сколько-нибудь точно только путем
измерения. Для приблизительного подсчета Мени дает эмпирическую
формулу
+ .........................<33>
для сопротивления, вносимого каркасом при собственной волне Хо, которое
для волны к следует умножать на •
В этом выражении /?0 получается в омах, если L подставить в мил-
лигенри, а длину одного витка — в метрах, 1g — десятичный логарифм.
Постоянная А равна для малых рамок диаметром в несколько десятков
см — 3300, а для больших рамок в 2—3 метра в диаметре—700—900.
Показатель а для малых рамок равен 2,5, а для больших 1,8.
Величина полного сопротивления является основной для дальнейшего
расчета рамки. Из величины вносимого полезного сопротивления следует
допустимая минимальная емкость конденсатора — вносимое полезно сопро-
тивление не должно много превосходить вредных потерь, а скорее быть
несколько меньше их.
428
ПРИЕМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН
Габарит рамки следует считать заданным, а если его можно свободно
выбирать, то следует придавать площади 5 одного витка скорее большую
величину, не прибегая к большому числу витков.
Из полного сопротивления можно найти (форм. 24) площадь, из кото-
рой извлекается энергия. Разделив эту площадь на число витков, на-
ходим площадь, приходящуюся на один виток. Отношение этой площади
к высоте рамки дает необходимый минимальный шаг обмотки. С точки
зрения минимальной длины провода рамки при данной самоиндукции шаг
следует выбирать как можно меньше, а, следовательно, делать его много
больше упомянутой ширины полосы извлечения энергии нет особых осно-
ваний.
Площадь одного витка, шаг и самоиндукция вполне определяют рамку.
§ 5. БЕГУЩИЙ ПРИЕМ.
Та энергия, которая извлекается приемной радиосетью или рамкой
из свободной электромагнитной волны, теряет свою поступательную ско-
рость. Поскольку она, однако, сохраняет свою электромагнитную форму,
она не может оставаться в покое, так как электромагнитной форме энергии
свойственно перемещаться. Энергия, связанная с приемной радиосетью,
находится попеременно то вокруг катушек, составляющих самоиндукцию
сети, то между проводами, образующими ее емкость. Она, таким обра-
зом, совершает колебания вокруг некоторой точки, остающейся в про-
странстве неподвижною.
Можно представить себе такое состояние извлекаемой из свободной
волны энергии, когда она, будучи уже связана с некоторой электрической
цепью, сохраняет свое быстрое поступательное движение. Это как-раз и
будет наиболее обычное в электротехнике состояние электромагнитной
энергии, так как в этом состоянии она находится во всех случаях про-
водной передачи, например, при силовой, телеграфной и т. п. передаче.
При радиоприеме мы можем получить это состояние энергии, уложив
длинный провод, превосходящий в несколько раз длину волны, вдоль
направления ее распространения. Распространяясь вдоль провода, энергия
отчасти тратится в нем на необратимые процессы. Если сопротивление
единицы длины провода обозначим через Re, проводимость изоляции на
единицу длины через Ае, самоиндукцию на единицу длины через Le и ем-
кость на единицу длины через С* то для каждого элемента провода,
не подвергающегося непосредственному действию внешней электродвижу-
щей силы волны, мы, очевидно, будем иметь
—d-¥-dx — RedxiA- Ledx^\-------dx = Aedx • V-X-Cedx •
ox 1 at ox 1 dt
где V и i—напряжение и сила тока рассматриваемого элемента провода.
БЕГУЩИЙ ПРИЕМ
429
Исключая, например, i путем дифференцирования первого уравнения по х,
а второго — по /, получаем известное так называемое телеграфное урав-
нение :
^ = ReAeV+(CeRe-\-AeLe)^ + LeCe^2 . . . . (34)
Останавливаясь на синусоидальных колебаниях, которые можно пред-
ставить в виде
V=Voe~Jmt .....................(35)
и для которых
можем уравнение (34) представить в виде
= { ReAe — + . .(36)
которое по форме является простым линейным дифференциальным уравне-
нием.
Оно имеет очевидное решение
V=C1e,xС2е ~1Х,.......................(37)
где под у подразумевается квадратный корень коэффициента при V в урав-
нении (36), т. е.
т = к (R'+j\»Le) (Ае-\-^Се).
Из (37) и приведенной зависимости между током и напряжением на каждом
элементе провода, находим
+ .............(38)
Если обозначить то напряжение и тот ток, которые имеются в начале
провода, т. е. при х = 0, через и /ь то (37) и (38) можно привести
к виду
У— IZjcosh ух — ?\Z sinh ух
. . . V. . . ...............(39).
i = ц cosh ух---sinh ух
где
1 у ___ ।
Z~ Re+j^Le ~ у Re+J^Le
Z есть так называемая характеристика провода. Для воздушного провода
радиуса сечения г, горизонтально подвешенного на высоте А над землей,,
она составляет 60/л ом.
430
ПРИЕМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН
Если бы в, начале провода действовала некоторая электродвижущая
сила и провод, имея длину Z, оканчивался бы кажущимся сопротивле-
нием Z2, то было бы нетрудно вывести следующие формулы:
для z\ — силы тока в начале провода —
. _ Vi Z cosh yZ + Z2 sinh yZ .
1 — Z ’ Z2 cosh yZ 4- ZsinhyZ ’.................'
для z2 — силы тока в конце провода —
Z2 cosh yZ + sinh yZ ........... ’ * (^1)
для V2 — напряжения в конце провода, связанного с /2 зависимостью
К2 = Z2Z2---
Z2 cosh yZ 4~ Z sinh yZ........... ’ ’ ^2)
Из (40) и (41) можем найти
-4- = cosh yZ -|- sinh yZ..............................................(43)
z2 z
а из (42)
-Й- = cosh yZ4- sinh yZ.................... (44)
V2 Z2
Эти формулы известны уже в технике проводных сношений. Они отно-
сятся к случаю, когда внешняя электродвижущая сила действует на провод
сосредоточенно, например, в его начале, но не по всей длине провода
на каждый элемент последнего, как это имеет место при приеме свобод-
ной электромагнитной волны. Формулы (37) — (44) характеризуют дви-
жение энергии, уже связанной с проводом.
Мы отметим следующие особенности движения энергии, связанной
с проводом.
1. Только в одном частном случае она сохраняет направление своего
движения вдоль провода постоянным и вступает в приемник, присоединен-
ный в конце провода, с тою же скоростью, с какой она к нему подходит,
именно в том случае, когда кажущееся сопротивление приемника Z2 равно
характеристике провода Z. Во всех других случаях у конца происходит
отражение.
2. Энергия движется вдоль провода со скоростью, вообще отличной
от скорости свободной волны и зависящей от свойств провода.
3. Энергия поглощается проводом, вдоль которого она движется.
Скорость и поглощение волны вдоль провода мы можем определить,
разложив корни Re-\-j&Le) (Ае + j^Ce) на вещественную и мнимую
часть — р zt/а. Тогда напряжение и силу тока на проводе можно пред-
БЕГУЩИЙ ПРИЕМ
431
ставить в виде функции Ае~pzsin(atf — а/); очевидно, что то расстояние,
на которое данная фаза перемещается за время одного периода, т. е. рас-
стояние между двумя точками, в которых колебания находятся в фазе,—
.2т: 2т: т W
будет и, следовательно, скорость движения энергии : Т = — .
То же расстояние, на котором амплитуда колебания уменьшается до
своего первоначального значения, определится как
7 In п
Точные выражения для а и [3 следующие:
2а*= (o>2CeLe— Л^) + ‘|/(“2^2 + ^2) 1
2р2 = -(ш2С^—ДЛН/WWWW * ’
Для расчетов можно с большой степенью точности пользоваться прибли-
женными выражениями
а = ш |/ZX7...............(46)
+ ...................(47)
Переходя к бегущему приему, когда каждый элемент провода подвер-
гается действию электрического поля волны, мы должны, во-первых, изме-
нить основное уравнение баланса всех электродвижущих сил, действующих
на элемент провода dx. Остановимся на случае, когда движение волны
совпадает с направлением провода, и будем считать, что волна движется
со скоростью света и что магнитная слагающая ее параллельна поверхности
земли. Опуская перпендикуляры из концов элемента провода dx до земли,
мы получим элементарный прямоугольник h X dx> где h — высота подвеса
провода.
Пусть слагающая электрического поля вдоль провода равна cosa,
где a — угол наклона плоскости волны. Тогда для баланса электрических
сил на элементе dx мы получим равенство
— — ^dx i -j- Ledx ---Exdx.
ox ot
Оно приведет, вместо простого дифференциального уравнения (36),
к уравнению с свободным членом
^=(й+М) (Д<+>С) .... (58)
Так как напряженность электрического поля волны Е можно представить
в виде
Е = Е^и>(*~ "г),
432
ПРИЕМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН
дВх
где с — скорость света, то для имеем
дВх docosa 2 к 2 я
-т- = —-----= — / — 2: cos a = — j — ZL) cos а • е*
дх дх у л J \ и
Частное решение уравнения (48) будет вида
Voe~J ' х ,
где VQ — периодическая функция вида A ; вторая производная V по
х равна
Подставляя это в (48), получаем
J у Eq cos а
Ц> =-----------------------...................(49)
Полное решение, вместо (37), получит вид
У=Схет« + С2г-т’+У0^--/ТА:...................(50)
Значение третьего добавочного члена в выражении (50) для V мы
проследим в частном случае, когда провод в начале (х = 0) заземлен,
т. е. V = 0. В этом случае мы имеем
Сг = — (Ci 4" Vo)
и, следовательно,
V — Vo (e~J^x—e-^ + Cj (e^—
е-^.
Величина у, как выше было показано, комплексна. Если потери на про-
воде невелики и вещественная часть произведения ух, именно, [Зх, неве-
лика, то е$х будет близко к единице и для V можно написать прибли-
женное выражение
V = Vo (e-J^x _ e-J^ 4- Cl — e~JaX) .
.2к
Выражение e~J\x представляет волну, движущуюся вдоль х со ско-
ростью света; выражение е~^х представляет волну, движущуюся также
1
вдоль х, но со скоростью —• скорости света в виду того, что
a = a))/ LeCe. Второе слагаемое Ci (ejax— e~Jax) = 2jCx sin ax представ-
ляет стоячие волны. Последние могут образоваться, если у конца про-
БЕГУЩИЙ ПРИЕМ 433
вода происходит отражение. Предположим, что кажущееся сопротивление
приемника на конце провода выбрано так, что отражения нет. Тогда
V = Vo e~J'x) = Vo e~J + 2 у sin (y ~ | .
Если скорость волны вдоль провода не слишком мала по сравнению
со скоростью света, то разность (у — а) будет настолько невелика, что
вместо sin можно поставить его аргумент, т. е. выражение дли напряже-
ния на проводе представить формулой
У = + 2.............(51)
Из этой формулы следует, что напряжение на проводе должно расти
пропорционально удалению от начала провода х.
В этом лежит причина возможности и выгоды бегущего приема. Сле-
дует помнить условия, при которых получается зависимость (51):
1) провод должен иметь малое поглощение 3;
2) скорость волны вдоль провода не должна быть много меньше ско-
рости света. Так как скорость вдоль провода в Раз меньше ско-
рости света, то следует избегать увеличения, например, емкости провода
изоляторами, служащими для его подвески и т. п.;
3) на конце провода у приемника не должно быть отражения. Для
выполнения этого условия нельзя в точности руководствоваться упомяну-
тым правилом проводных сношений, по которому кажущееся сопротивление
приемника должно равняться характеристике провода, в виду того, что в дан-
ном случае, когда провод не только тратит, но и получает энергию вдоль
своей длины, он имеет другое значение кажущегося ваттного сопротивле-
ния. Необходимые значения кажущегося сопротивления приемника однако
получаются одного порядка с характеристикой провода. Реально осуще-
ствить необходимое кажущееся сопротивление на конце провода можно
последовательным или параллельным соединением чисто омического и ин-
дуктивного сопротивлений.
Бегущий прием дает силу приема приблизительно одного порядка с
обыкновенной высокой радиосетью. Из формулы (49) следует, что он
выгоден на плохом грунте, когда фронт волны имеет заметный наклон.
Преимущества бегущего приема заключаются в меньшей помехе от атмо-
сферных разрядов и в заметном ориентированном действии. Ориентиро-
ванное действие выявляется тем резче, чем больше отношение длины про-
вода к длине волны. Длина провода во всяком случае не должна быть
меньше длины волны; выгодно, однако, брать провод больше — порядка
5- или 10-кратной волны. В этом случае угол, вне которого сила приема
Курс радиотехники. 28
434 ПРИЕМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ волн
падает больше, чем на 5О°/о, может быть сужен до 20° — 30°. Характе-
ристика ориентированного действия при бегущем приеме может быть дву-
сторонняя, когда сила приема определяется углом между линией движения
волны и направлением провода и не зависит от направления, в которую
движется волна по данной линии, и может быть односторонняя, когда
прием возможен только с одной стороны. Если противоположный при-
емнику конец провода заземлен или изолирован, то характеристика бы-
вает симметричная, если же он заземлен через кажущееся сопротивле-
ние, равное характеристике провода и если кажущееся сопротивление
самого приемника равно характеристике провода, то прием возможен
только со стороны того конца провода, который противоположен прием-
нику.
Бегущий прием нашел довольно широкое распространение в Америке,
где он используется, например, для приема европейских станций, работаю-
щих на длинной волне. Подобные длинные горизонтальные антенны иногда
называются антеннами Бевереджа. Они устраиваются не только по типу
однопроводных телеграфных линий, но и в виде двухпроводных линий,
подобно воздушным телефонным линиям. В последнем случае оба конца
линии соединяются между собой через обмотку трансформатора с выве-
денной средней точкой. На том конце линии, где расположен приемник,
вторичная обмотка трансформатора подается к приемнику, а средняя
точка первичной обмотки заземляется через провод, ваттная слагающая
сопротивления которого равна характеристике двухпроводной линии, а
безцаттная слагающая компенсирует индуктивное сопротивление первичной
обмотки трансформатора для тока, идущего от обоих проводов через
среднюю точку к земле.
На другом конце линии средняя точка заземляется через вторичную
обмотку трансформатора. Вторичная обмотка при этом разделяется на
две части, образующие с каждой половиной первичной обмотки незави-
симый трансформатор. Обе части вторичной обмотки трансформатора
соединяются последовательно так, чтобы взаимоиндукция их с соответ-
ствующими частями первичной обмотки имела противоположные напра-
вления.
Подобное включение необходимо для того, чтобы нарушить симметрию
электродвижущих сил с обоих проводов и получить ток, который про-
текал бы по обоим проводам в противоположных направлениях. Эта цель
может быть достигнута и другими способами, например, заземлением
одной линии через первичную и вторичную обмотки трансформатора,
соединенные последовательно, а другой через независимую катушку само-
индукции и вторичную обмотку того же трансформатора.
Двухпроводная антенна имеет то преимущество, что у нее заземляю-
щее сопротивление, которое должно быть согласовано с характеристикой
БЕГУЩИЙ ПРИЕМ
435
линии, находится на том же конце, где и приемник, в то время как для
однопроводной линии он находится на противоположном конце.
Если длина двухпроводной антенны равна целому числу полуволн, то
она имеет одностороннюю характеристику приема. Острота характери-
стики бывает тем выше, чем длиннее провод (так же, как и при однопро-
водных антеннах), но максимум характеристики направлен в сторону,
обратную максимуму однопроводной антенны.
ГЛАВА ВОСЬМАЯ.
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВЕСЬМА СЛАБЫХ ТОКОВ ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ.
Приемные радиосети извлекают, как мы выше видели, энергию из от-
носительно небольшого пространства, в лучшем случае из полосы шириною
в несколько десяткой метров, высотою приблизительно равной высоте радио-
сети. Так как высота радиосети тоже обыкновенно измеряется немногими
десятками метров, то можно считать, что в приемную сеть попадает
энергия, приходящаяся на немногие сотни или тысячи квадратных
метров поверхности волны. Между тем, если даже принять случай весьма
орентированной передачи, какой до сих пор технически еще далеко не
может быть осуществлен, когда вся излучаемая энергия заключается в
угле 15 — 20°, и если даже принять, что земля и верхние атмосферные
слои на высоте 30 — 40 км совершенно проводящи и отражают всю па-
дающую на них энергию, то поверхность, на которую распределится из-
лучаемая энергия, будет приблизительно равна 12/? кв км\ для равно-
мерно излучающей сети, при том же допущении совершенно проводящей
земли и верхней атмосферы, эта поверхность будет равна 2тс/? • 35 ~ 220/?
кв, км, где R — дальность передачи в км.
Отношение между энергией, получаемой приемной сетью, и энергией,
излучаемой отправительной радиосетью, будет порядка
п • 1000 л*2_N 1 п_6
220-/?-10G А? * ’
где п и N — небольшие числа порядка 0,5—10. При дальности пере-
дачи около 1000 км это соотношение будет порядка 10~8. Даже
при самом ориентированном излучении оно могло бы быть увеличено
лишь около 20 раз. Таким образом, на приемной установке мы имеем
дело с количествами энергии в несколько десятков миллионов раз мень-
шими, чем на отправительной, т. е. токами и напряжениями в несколько
тысяч раз меньшими, чем на отправительной установке. Такая ничтожная
отдача передачи заставляет довольствоваться самыми малыми количествами
энергии для выполнения заданных функций, т. е. заставляет применять
самые чувствительные приемники. Самыми чувствительными приемниками
электрической энергии являются электромагнитный телефон, гальванометры
и т. п. Эти и почти все другие чувствительные приемники не могут не-
НЕПОСРЕДСТВЕННОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВЕСЬМА СЛАБОГО ТОКА
437
посредственно реагировать на получаемый радиосетью ток высокой ча-
стоты. Поэтому, прежде чем использовать энергию, извлеченную из
волны приемной радиосетью, обыкновенно ее сначала преобразовывают.
Только в нескольких частных случаях, и то главным образом при отно-
сительно больших силах приема, используют принятую энергию непосред-
ственно. Непосредственно используемая мощность должна быть порядка
микроватта (10~6 W). Если получаемый ток выпрямить или преобразовать
в переменный малой частоты, то можно ограничиться мощностью порядка
сотых долей микроватта (1 — 20 • 10~8 W). Наконец, в случае еще мень-
шей принимаемой мощности или желательности иметь для действия при-
емных устройств большую мощность, чем может быть извлечено из волны,
можно, как говорят, усилить прием, т. е. регулировать посредством полу-
чаемой мощности работу какого-либо местного источника энергии.
§ 1. НЕПОСРЕДСТВЕННОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВЕСЬМА СЛАБОГО ТОКА
ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ; ДЕТЕКТИРОВАНИЕ.
Как всякий ток, приемный ток высокой частоты выделяет в цепи, по
которой он протекает, тепло; и если сопротивление всей цепи распреде-
лить вдоль нее неравномерно, сосредоточив его преимущественно в одном
небольшом участке, то в этом участке и может быть выделена почти вся
энергия имеющегося тока. В этом состоит один из способов непосред-
ственного использования приемного тока высокой частоты. Наиболее
употребительны три способа использования выделяемого током тепла:
1) на изменение сопротивления провода в так на-
зываемых болометрах, 2) на изменение длины про-
вода в различных тепловых приборах, 3) на подо-
/ ‘'Чф. гревание термопар в термоэлементах или термогаль-
-—\ ванометрах.
Болометр представляет схему мостика Уитстона,
। в одно плечо которого вводится провод, показан-
I ный прямой линией на черт. 292, поглощающий
qq ток ВЬ1СОКОд частоты. Остальные части цепи боло-
Черт. 292. метра должны обладать достаточной самоиндукцией,
чтобы ток высокой частоты не разветвлялся. Про-
вод, поглощающий ток высокой частоты, обыкновенно устраивается,
например, в виде тоненькой золотой (d= 0,003 — 0,002 мм) или пла-
тиновой (d — 0,0005 мм) проволочки, запаянной в эвакуированную
стеклянную трубочку, чтобы выделяемое тепло не терялось от тепло-
проводности воздуха. Внешний эффект, который производит ток высокой
частоты при помощи болометра, заключается в отклонении стрелки галь-
ванометра.
438
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВЕСЬМА СЛАБЫХ ТОКОВ ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
Тот же внешний эффект получается в приборах, использующих тепло
тока высокой частоты на удлинение нагреваемого проводника. Приборы
этого типа отличаются от обычных тепловых амперметров лишь тем, что
шкалы их градуируются в потребляемых прибором ваттах. Для заметного
отклонения этого типа приборы требуют около 0,001 ватта.
Из многих возможных конструкций термоэлементов наиболее употре-
бительна конструкция Клеменчича (черт. 293), состоящая из крестообразно
переплетенных железной (или платиновой) и константановой (сплав 6О°/о Са,
4О°/о Ni) проволоки. Цепь тока высокой частоты присоединяется к
зажимам J,J; энергия этого тока уходит преимущественно на нагревание
спая, а поэтому между зажимами G,G получается постоянная э.-д. с.
Чувствительность такого термоэлемента значительно повышается, если
спай поместить в безвоздушное пространство.
Употребительный прибор для использования токов <==>
высокой частоты представляет выработанный Дудделем И
термогальванометр. Он представляет чувствительный галь-
ванометр типа Депре-д’Арсонваля, обмотка которого
замкнута накоротко через
термопару, например, спай
висмута и сурьмы. Под
этим спаем располагается
подогреватель, тоненькая
металлическая или крытая
металлом кварцевая или
стеклянная ниточка (черт.
294). Ток высокой часто-
ты подводится к зажимам
айв. Своим нагреванием
он производит поворот
рамки гальванометра,
на использовании тока
J
5
Черт. 293.
Черт. 294.
U
частоты путем
грубыми и не
высокой
слишком
пределу мощности, ко-
Так,
Все приемы, основанные
превращения его в тепло, представляются, однако,
вполне соответствующими тому вышеупомянутому
торым обыкновенно приходится довольствоваться при радиоприеме,
мнимальное количество энергии, которое может дать отклонение на 1 мм
по шкале или соответствующий этому едва заметный эффект, выражается
в следующих цифрах.
Наиболее чувствительный тепловой прибор типа
Гартмана и Брауна........................... 333.10~6 ватта
Термоэлемент железо-константановый, диам. прово-
локи 0,025 мм в неэвакуированном сосуде . . 66.10~6 „
То же в эвакуированном сосуде.................. 2.10-6 „
НЕПОСРЕДСТВЕННОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВЕСЬМА СЛАБОГО ТОКА 439
Болометр из железной проволоки d = 0,02 мм в
неэв. сост................................... 2,46.10-6 ватта
То же в безвоздушном (эвакуированном) сосуде . 0,088.10~6 „
Гальванометр Дудделя, в зависимости от устройства
подогревателя и гальванометра..............от 0,1 до 0,046.10-6 „
Таким образом, только термогальванометр Дудделя и болометр в пу-
стоте в начале своей шкалы до некоторой степени подходят по требуемой
ими мощности к условиям радиоприема.
При практическом радиоприеме, однако, на ряду с требованием чрез-
вычайной чувствительности к нормальному приему ставится требование
нечувствительности к случайным значительным перегрузкам от посторон-
них причин (атмосферных разрядов и др.).
Этому требованию не удовлетворяет ни один чувствительный прибор
упомянутой группы. Кроме того, они требуют большой осторожности и
умения в обращении. Поэтому в условиях практической работы они не
применяются. Единственную область их применения составляют точные
измерения в лабораторной обстановке.
Кроме описанного способа, приложимого ко всякому току, имеются
еще два способа непосредственного использования токов высокой частоты
основанные уже на особых свойствах этих токов. Один из них основан
на свойстве токов высокой частоты резко изменять сопротивление неко-
торых порошкообразных проводников и контактов, другой основан на
свойстве тока высокой частоты уничтожать магнитный гистерезис железа.
Первое явление лежало в основе устройства так называемых кохере-
ров, которые были единственными техническими приборами для практиче-
ского радиоприема в первый период радиотехники. Теперь они совер-
шенно забыты и представляют лишь чисто музейный интерес.
То же относится к так называемому магнитному детектору, который
был основан на втором из упомянутых явлений.
Основной современный способ использования тока высокой частоты
состоит в его выпрямлении и использовании постоянной слагающей по-
лучаемого пульсирующего тока. Этот процесс называют детектированием.
Можно различать три способа детектирования. Один, основанный на при-
менении вентилей, другой, основанный на применении кристаллических де-
текторов, и третий, основанный на свойствах электронной лампы. По-
следний, строго говоря, уже не может быть отнесен к числу способов
непосредственного использования получаемой энергии, а является одним
из случаев усиления.
Выпрямление переменного тока высокой частоты помощью вентилей,
т. е. проводников, пропускающих ток в одном направлении и не пропу-
скающих его в обратном направлении, может быть выполнено, если вен-
440
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВЕСЬМА СЛАБЫХ ТОКОВ ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
тиль включить последовательно в цепь выпрямляемой э.-д. с. Если провод-
ник представляет в одном направлении конечное постоянное сопротивле-
ние R, а в обратном направлении тока — бесконечно-большое сопроти-
вление, то при действии синусоидальной э.-д. с. v = V sin Ы, мы получим,
в пределах от /=0 до / = выражение для силы тока /=-^-sino)Z, в
R
пределах же от / = ?: до t — 2 тс — силу тока, равную нулю. Представляя
такую функцию в виде ряда Фурье, мы получим
V / 1 1 , , 2 о . 2 ... 1 /1Ч
I— ----------cos (at -k^-cos2a)Z — tv-cos 4 со/4- . . . > . . . (1)
R ( tz 2 1 Зл 15л 1 j v 7
Отсюда следует, что сила постоянного тока, которую может дать со-
вершенный вентиль, равна примерно одной трети амплитуды того пере-
менного тока, который получился бы, если бы проводник проводил оди-
наково хорошо в обоих направлениях. Далее, в цепи совершенного
вентиля остается переменный ток той же частоты, какую имеет э.-д. с.;
амплитуда этого переменного тока равна половине амплитуды того тока,
который был бы без вентильного действия.
Кроме того, вентиль вызывает в цепи ряд гармоник; амплитуды их
однако невелики. Так как мощность переменного тока пропорциональна
половине квадрата амплитуды, а мощность постоянного тока — квадрату
его силы, то, имея в виду отношение амплитуды основной гармоники
к постоянному току, равное 3 :2, получаем для их мощности отношение
4,5:4. Таким образом, при совершенном вентиле в постоянный ток
может быть превращено около 40% всей энергии. Это составляет высший
предел выпрямления вентиля.
Если вентиль несовершенный, то есть имеет конечную проводимость
в том и другом направлении тока, то, очевидно, сила постоянного тока
будет меньше.
Наиболее совершенным прибором, подходящим для не слишком малых
и не слишком больших напряжений под тип вентиля, является двухъэлек-
тродная электронная лампа (кенотрон) с эквипотенциальным катодом.
Если пустота в лампочке совершенна, то единственными носителями тока
между добавочным электродом и накаливаемой ниткой могут быть элек-
троны, вылетающие из нити и попадающие на добавочный электрод, когда
последнему сообщается положительный потенциал. Таким образом един-
ственное возможное направление тока через прибор будет от добавочного
электрода к нитке.
Если бы вакуум в такой лампочке был несовершенный, то при иони-
зации остатков газа в пространстве между электродом и ниткой имелись
бы и отрицательные и положительные носители электричества, — ток был
бы возможен, хотя и неравной силой в обоих направлениях; прибор
имел бы характеристику несовершенного вентиля.
НЕПОСРЕДСТВЕННОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВЕСЬМА СЛАБОГО ТОКА
441
Выпрямление переменного тока может быть произведено также вообще
всяким проводником, не подчиняющимся закону Ома, т. е. имеющим не-
прямолинейную характеристику. Для этого необходимо лишь установить
на концах этого проводника такую добавочную постоянную разность потен-
циалов Уо, чтобы налагающаяся на нее переменная разность потен-
циалов производила неодинаковые изменения силы тока при увеличении
или уменьшении полного потенциала на проводнике. Это будет иметь
место, если 1/0 соответствует какой-либо точке изгиба характеристики.
Добавочная э.-д. с. налагается обыкновенно помощью потенциометра,
позволяющего точно регулировать ее величину.
Как показал опыт, проводниками, резко не подчиняющимися закону Ома,
являются контакты между многими химически или физически разнородными
телами. Прибор, содержащий такой контакт и служащий для выпрямле-
ния слабого тока высокой частоты, носит название детектора. Материалом
для контакта могут служить из элементов — кремний, бор, графит, теллур,
мышьяк и почти все металлы; далее — естественные сульфиды: галена
(PbS), железный пирит (/rS2), халкопирит (FeS -|- CuS), борнит
(3 Си2 Sx Fe2 S3), молибденит (Л/oS); естественные окислы: цинкит (ZnO),
брукит (1?О)3, изерин (FeTe)2O^ псиломелан (МпО2 или Л4/г3О5),
куприт (Си2О)у церузит (/^СОз) и т. д.
Широкое практическое приложение нашли так называемый пери-
кон-детектор — плотный контакт между халкопиритом и цинкитом и кар-
борундовый детектор — контакт между серебристо-серыми кристаллами
карборунда (сплава углерода С с кремнием S7) и сталью или латунью.
Нередко применяется и контакт: серебро-молибденовый блеск и золото-
железный пирит. Одним из наиболее чувствительных и в настоящее времяа
наиболее распространенье детекторов является контакт между галеной и
серебром (или другим металлическим острием).
Если снимать статическую характеристику детектора, т. е зависимость
силы постоянного тока через детектор от прилагаемой к нему постоян-
ной разности потенциалов, то с изменением последней она получается
непрямолинейной. Однако, эта характеристика, повидимому, не может
служить окончательным критерием работы детектора как выпрямителя то-
ков высокой частоты, ибо, если снимать характеристику для восходящих
и нисходящих значений тока, то оказывается, что получаемые характери-
стики различаются между собой, и тем более, чем быстрее производится
снятие характеристики. Отсюда можно заключить, что в выпрямляющем
действии детектора значительную роль играет неравномерность распреде-
ления температуры в теле детектора.
Вероятность весьма неравномерного распределения температур при про-
хождении быстро-переменного тока определяется, с одной стороны, крайне
неравномерным выделением тепла, с другой стороны, плохой теплопро-
442
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВЕСЬМА СЛАБЫХ ТОКОВ ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
водностью обоих или по крайней мере одного из тел, составляющих кон-
такт детектора. Неравномерное выделение тепла вызывается обычной
физической асимметрией контакта (острие и поверхность), приводящей
к весьма различной плотности тока и значительными температурными
коэффициентами сопротивления (изменением удельной проводимости с на-
греванием) материалов, составляющих контакт.
Вообще, если мы имеем контакт двух разнородных тел, нагретых до
различных температур, то в нем может появиться термоэлектрическая
э.-д. с. (по закону Пельтье). Если же мы имеем в соседних точках одного
и того же тела весьма различные температуры, то и между ними может
появиться электродвижущая сила
(явление Томсона). Эти два
явления вместе с изменением
удельного сопротивления при
изменении температуры и ко-
нечной теплопроводностью, по-
видимому, и определяют работу
детектора как выпрямителя.
Главную роль из них играют
явление Пельтье и изменение
удельного сопротивления, имен-
но случай отрицательного тем-
пературного коэффициента, так
как общий вид зависимости сопротивления детекторов от внешней до-
бавочной электродвижущей силы имеет тот же вид, какой дает теория,
.учитывающая только эти явле-
ния. На черт. 295 показаны
теоретические кривые измене-
ния сопротивления контактов от
добавочной э.-д. с. За положи-
тельное направление э.-д. с.
принято то, которое совпадает
с направлением термоэлектриче-
ской э.-д. с. при нагревании
контакта. Кривая I соответ-
ствует случаю, когда темпера-
турный коэффициент сопроти-
вления равен нулю (например,
контакт константан-манганин);
кривая II соответствует положи-
тельному температурному коэффициенту, кривая III — отрицательному.
Очевидно, только контакты с отрицательным температурным коэффициентом
НЕПОСРЕДСТВЕННОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВЕСЬМА СЛАБОГО ТОКА
443
сопротивления дают положительные приращения сопротивления. На
черт. 296 приведена кривая изменения сопротивления контакта халкопи-
рит-цинкит. Она имеет те же существенные свойства, как и кривая III
черт. 295, именно, для положительных значений добавочной э.-д. с. со-
противление растет, и при некоторой определенной добавочной поло-
жительной э.-д. с. сопротивление получает максимум. Подобные кривые
получаются для всех контактов с отрицательным температурным коэффи-
циентом.
Физическая картина процесса выпрямления в детекторе однако не
может быть удобно использована для практического расчета цепей, в ко-
торые детектор включается. С электротехнической точки зрения детек-
тор является, с одной стороны, потребителем энергии тока высокой часто-
ты, а с другой—источником электродвижущей силы постоянного направления.
Для цепи тока высокой частоты детектор представляет некоторое ватт-
ное сопротивление Rlt величина которого является функцией амплитуды
напряжения тока высокой частоты V и сопротивления нагрузки цепи
детектора со стороны постоянного тока R. При малых значениях V —
порядка 0,02 — 0,1 вольта 7?! почти не зависит от/?, сохраняя некоторое
высокое значение. При больших значениях V, т. е. от 0,3 до 1,0 вольта
Ri убывает почти точно линейно с уменьшением R.
Для примера приведем следующие данные, по измерениям Кулбрука;
галеновый детектор, к которому было приложено напряжение 1,0 вольт,
представлял при его коротком замыкании со стороны постоянного тока
и нагрузке его R = 1000 и 4000 2, со стороны тока высокой частоты
сопротивления Rx = 100 2, 800 2, 3000 2; при У = 0,5 вольта соот-
ветственно получалось = 200, 1300, 4300 2; при У =0,1 вольта
/?1 = 5700, 6000, 6700 2.
Для периконового детектора (халкопирит цинкит) при тех же значе-
ниях V и при R = 0, 1000, 4000 и 10 000 омов давало значения 500,
1500, 3900, 8500; 1000, 3000, 7000; при У=0,1, /?1 = 15000 неза-
висимо от R,
Как источник электродвижущей силы постоянного тока детектор дол-
жен быть охарактеризован двума величинами—внутренней электродвижу-
щей силой е и внутренним сопротивлением /?0. Эти две величины также
дают перелом около амплитуды внешнего напряжения V около 0,2 вольта.
Выше этого предела е растет приблизительно пропорционально У, соста-
вляя для галенового детектора приблизительно е = 0,8 V, а для перикона
приблизительно 0,65 V. Ниже этого предела отношение р- быстро падает.
Внутреннее сопротивление /?0 изменяется при V > 0,2 мало с изменением У,
несколько убывая с возрастанием V, когда же V падает ниже 0,2 вольта,
то Ro начинает с уменьшением V быстро расти, достигая десяти и более
444
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВЕСЬМА СЛАБЫХ ТОКОВ ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
Черт. 297.
кратных значений. Сопротивление для перикона выше, чем для галены.
Эти зависимости представлены на черт. 297.
Из изложенного следует, что цепи, в которые включается кристалли-
ческий детектор, должны быть совершенно различные для больших и
малых V; если V порядка 1 вольта, то максимальная мощность полу-
чается от галенового детектора при /?о=1ОО омам, а от перикона при /?0 =
= 300 — 600; если же V ~0,1 вольта, то /?0 должно быть порядка
10 000 — 20 000 ом. То же относится и к цепи переменного тока, куда
включается детектор. Таким образом детекторные цепи требуют гораздо
большего внимания, чем им обыкновенно уделяется. При правильных соот-
[ 2 D
ношениях отдача детектора, т. е. отношение --°-. 9 , достигает 80%.
/2 *Г Р
В обычных схемах галеновый
детектор дает отдачу порядка 10%.
На работу детектора можно
несколько повлиять путем включе-
ния последовательно с ним доба-
вочного постоянного напряжения.
На галеновом и периконовом де-
текторе такое напряжение не при-
меняется. Оно однако весьма су-
щественно для карборундового де-
тектора. Карборундовый детектор
дает наибольшую отдачу при от-
рицательном потенциале острия ме-
жду 2-3 вольтами; тогда его от-
дача равна примерно 9 %. Без
добавочной э.-д. с. карборундовый
детектор имеет отдачу от 1 до 4%.
отдача может меняться и получать
Для различных образцов карборунда
наибольшее значение при различных величинах и знаках добавочной
э.-д. с. В среднем, его отдача равна 5%.
Все эти данные относятся к так называемым чувствительным точкам
детектора; всякий произвольный контакт между телами, составляющими
детектор, может далеко не давать упомянутой отдачи и может также и
вообще не выпрямлять. Чувствительные точки можно найти только экспе-
риментально, путем последовательных проб.
Причина, почему отдельные точки контакта чувствительны, а другие
нет, еще не установлена. В случае галенового детектора (PbS) имеются
указания, что чувствительные кристаллы отличаются большим содержанием
серы, чем следовало бы из формулы PbS. Например, хорошие естествен-
ные кристаллы содержат около 85,4% РЬ и 14,74% S; чувствительные
НЕПОСРЕДСТВЕННОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВЕСЬМА СЛАБОГО ТОКА
445
искусственные кристаллы — около 84,7% РЬ и 15,0% 5 в то время как
теоретический состав должен быть 86,6% РЬ и 13,4% 5. На необхо-
димость избытка серы должно быть обращено внимание при искусствен-
ном изготовлении кристаллов галены.
Выпрямленный детектором ток можно принять на любой чувствитель-
ный прибор постоянного тока.
Если на детектор действуют отдельные серии затухающих колебаний,
то выпрямленный ток, очевидно, не может быть постоянным по силе, а
будет пульсировать по закону, напоминающему кривую амплитуд зату-
хающего тока. Такой пульсирующий ток может быть воспринят не только
обычными приборами постоянного тока, но и телефоном, в котором мем-
брана получит по одному импульсу за каждую серию затухающих коле-
баний, и, следовательно, телефон, включенный последовательно с детекто-
ром, будет издавать звук, соответствующий частоте серий.
Возможность воспринять ток высокой частоты на телефон предста-
вляет для приложений радиотехники к сигнализации (телеграфии, телефо-
нии) громадную практическую важность.
Будучи весьма чувствительным прибором, именно требуя для внятного
сигнала мощности порядка 1 • 10”9 ватта, телефон в то же время отли-
чается выносливостью по отношению к перегрузкам и не требует никаких
особых предосторожностей в обращении.
Из различных возможных родов телефонов (электромагнитного, элек-
тростатического, термического) почти исключительно применяется пер-
вый — электромагнитный. Он включается последовательно с детектором,
и обычно шунтируется блокировочным конденсатором; емкость послед-
него можно подобрать так, чтобы цепь из телефона и конденсаторов,
если она получается колебательной, имела собственный период порядка
частоты действующих на телефон импульсов.
Сопротивление телефона, конечно, должно соответствовать сопроти-
влению детектора цепи, т. е. должно равняться от % до % сопроти-
вления детектора. Обычно этому соответствует сопротивление в 1000 2.
Характерной особенностью рассмотренных нами способов использова-
ния полученной из приемной антенны энергии тока высокой частоты яв-
ляется преобразование ее без пополнения новыми запасами местной энергии.
Отдача во всех этих способах не может быть выше 100%.
В современных приложениях радиотехники, однако, редко можно до-
вольствоваться такими ничтожными мощностями. Полученная из приемной
радиосети мощность может быть лишь регулятором работы местного ис-
точника энергии, и если составить отношение мощности, исходящей из
приемного устройства и поступающей в какой-либо рабочий орган, как-то:
телефон, реле и т. п. к мощности, поступающей в приемное устройство,
то на большинстве современных радиоприемных установок мы будем иметь
446 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВЕСЬМА СЛАБЫХ ТОКОВ ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
величину, большую 1ОО°/о. Органом, при посредстве которого приходя-
щая мощность тока высокой частоты регулирует работу местных источни-
ков энергии, является электронная лампа.
Регулирование работы местного источника энергии можно произво-
дить различно. Можно совершенно точно сохранить форму кривой про-
ходящего тока или напряжения; такой случай мы называем усилением.
Можно заставить местный источник работать с мощностью, которая во
всякий момент частично в точно определенной доле восполняет потери,
происходящие в цепях приемника ; такой случай называется регенерацией.
Наконец, можно местный источник заставить давать постоянный ток, ко-
торый находился бы в определенной зависимости от силы приходящих
колебаний высокой частоты; этот случай называется ламповым детекти-
рованием.
В анодной цепи электронной лампы всегда имеется некоторый посто-
янный ток. Задача лампового детектирования заключается таким обра-
зом в том, чтобы заставить этот постоянный ток изменять свою силу в
соответствии с приходящими колебаниями.
Ток через электронную лампу, как известно, определяется анодным
напряжением и напряжением на сетке. В двух обычных способах лампо-
вого детектирования анодное напряжение остается постоянным, т. е. оно
изменяется настолько мало, что в первом приближении с этими измене-
ниями можно не считаться. Один из этих способов, отличающийся тем,
что при нем и среднее значение сеточного напряжения остается постоян-
ным, называется анодным детектированием; другой, при котором среднее
значение сеточного напряжения изменяется, называется сеточным детекти-
рованием.
Если анодное напряжение остается постоянным, то сила тока в анод-
ной цепи i является функцией только Vc. Пусть на среднее значение
Vc налагается переменная электродвижущая сила тока высокой частоты
£ = y4sino>Z. Тогда вообще ток в анодной цепи может быть представлен
выражением
Так как еп = Ап sinn w t и так как при п четном sinn t содержит,
кроме периодических функций, также постоянную слагающую, равную
,_гЛ М2.-П- лЛ+1)
у! 2njп
то в случае неравенства нулю какой-либо из четных производных f{V0\
периодическая э.-д. с., налагающаяся на неизменный средний потенциал
сетки Vc дает добавочную постоянную слагающую анодного тока. т. е.
НЕПОСРЕДСТВЕННОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВЕСЬМА СЛАБОГО ТОКА
447
изменяет его первоначальное значение. Например, при п — 2 мы полу-
чим добавочную постоянную слагающую
Д2 Д 4
4--/" (К:), ПРИ Л = 4—-g--/""(K) и Т. Д.
Обыкновенно (14)
бывает очень мало и в
первом приближении мож-
но считать, что получае-
мая постоянная слагающая
пропорциональна квадра-
ту амплитуды напряжения
электродвижущей силы вы-
сокой частоты, прилагае-
мой к цепи сетки. Это
верно прибл. до А — 1,4
вольта.
На черт. 298 показан
способ приблизительного
графического определения
изменения постоянной сла-
гающей /, если известна
характеристика лампы.
Точка Ео соответствует
среднему значению потен-
циала сетки; если ЕОЕХ =
= Е0Е2 равно амплитуде
э.-д. с. высокой частоты,
то изменение i равно SJ0.
Приращение / получается
положительным на нижней части характери-
стики и отрицательным на верхней. Мощность, соответствующая Д/, за-
висит от сопротивления приемника и не находится ни в какой обяза-
тельной зависимости от мощности, расходуемой э.-д. с. A sin t в цепи
сетки. Последняя, теоретически говоря, могла бы быть равна нулю.
Давая лампе достаточное отрицательное смещение на сетку, расход
энергии тока высокой частоты можно и в действительности свести почти
до нуля. Эта возможность почти не нагружать цепь приемника составляет
характерную особенность анодного детектирования. На ряду с этим анодное
детектирование не особенно чувствительно, давая на обычных лампах
заметный эффект прибл. от 0,1 вольта.
Схема включения для анодного детектирования показана на черт. 299.
Сделанное нами допущение, что анодное напряжение остается постоян-
448
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВЕСЬМА СЛАБЫХ ТОКОВ ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
ным, может иметь место только в том случае, когда сопротивление при-
емника, включенного в анодную цепь, весьма мало по сравнению с вну-
тренним сопротивлением лампы. Мы видели, что уменьшать сопротивле-
ние приемника не выгодно, т. к.
этим уменьшается мощность вы-
прямленного тока. Если же прием-
ник будет иметь сопротивление Z,
то для учета изменения анодного
тока придется считаться не с од-
ним сеточным напряжением, а с
колебаниями эквивалентного потен-
циала сетки, равным
Черт. 299. где D — проницаемость лампы.
Ограничиваясь двумя первыми
членами выражения для изменения анодного тока, имеем
ДУ 2
Д/ = Д Vcf (К) + (Vc) = (Дес — DZM0 — DZM~)f (Vc) +
+1 (Д^ — DZM0 — DZ\i _)V" (Vc),
где AZ0 и Az представляют постоянную и переменную слагающую изме-
нения анодного тока.
Принимая во внимание, что/' (Vc) = S, крутизне характеристики лампы,
что \ес = A sin и что величина Z)2Z2Az02 настолько мала, что ею можно
пренебречь, находим для постоянной слагающей изменения анодного тока
зависимость
А/"' л1 = тл'(1 ; (V'J —
где R — внутреннее сопротивление лампы переменному току.
Таким образом, при наличии в анодной цепи сопротивления Z, выра-
жение для изменения постоянного тока в ней примет вид
Az’o = f •/' (Vc) • (^2)3 вместо Д/о = (Vc),
полученного выше.
При выводе этой формулы мы считали, что сопротивление приемника
равно Z одинаково и для постоянного и для переменного тока высокой
частоты. Это, очевидно, имеем место в случае омического сопротивления
приемника. Если однако Z имеет индуктивный характер, то возможно,
НЕПОСРЕДСТВЕННОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВЕСЬМА СЛАБОГО ТОКА 449
что оно будет значительно только для тока высокой частоты и невелико
для постоянного тока. Из рассмотрения отдельных слагаемых выражения
для Д/ нетрудно убедиться, что в этом случае мы получим отношение
(D в выражении для Д/о не в третьей степени, а в квадрате. Если
же приемник представит значительное сопротивление только для постоян-
ного тока, а для тока высокой частоты будет иметь весьма малое сопро-
тивление (как, напр., в случае шунтирования приемника конденсатором),
r
то отношение войдет в первой степени.
Эта особенность схемы анодного детектирования может быть исполь-
зована для ослабления мешающих токов, имеющих частоту, меньшую, чем
принимаемый ток.
Анодное детектирование выполняется в некоторых случаях, когда не-
обходимо выделить постоянный ток покоя, двумя лампами по двухтактной
схеме (см. черт. 322).
Сеточное детектирование основано на наличии в лампе тока сетки 4,
который зависит от напряжения сетки Vc. Если на сетку будет действо-
вать переменная э.-д. с. A since/, то, подобно предыдущему, можно убе-
диться, что сила тока сетки получит положительное приращение, равное
A1 2 d2ic
~TdVJ'
Это приращение тока сетки может быть использовано для изменения
среднего потенциала сетки путем включения в цепь сетки достаточно
большого омического сопротивления R. Очевидно, добавочная слагающая ic
дает изменение напряжения, равное
_ A2 d2L
но, так как изменению ic на Д ic соответствует в свою очередь изменение
напряжения на
то полное изменение напряжения Vc определится из условия
№ d2ic
dt.
-К^лу,= лк,
откуда
dVc2
1 dic
dVc
А2 dvc*
4 ’ dlc
dVc
Курс радиотехники.
29
450
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВЕСЬМА СЛАБЫХ ТОКОВ ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
Соответствующее изменение анодного тока определится как
Дг = Д1/,.-^ = 5-ДК.
Начало кривой тока сетки (прибл. до
представлено функцией
Vc = 1 вольту) может быть
• bV
ic = ae -
Поэтому имеем
А2
Д/ = т.£
&ic
А3
Т
• 670 l + bVe •
Величина а прибл. равна 2 — 0,2 • 10 6 ампера, д^2,5 — 3,5,
При этих значениях и при /?=106S сеточное детектирование оказы-
вается несколько более чувствительным, чем анодное. Однако, оно долж-
но представлять некоторую нагрузку для приемника, так как ток сетки
в данном случае принципиально необходим.
Схема сеточного детектирования показана на черт. 300. Из нее видно,
что для того, чтобы не замыкать для постоянного тока сетку и сопро-
тивление 7? накоротко, необходимо ввести в цепь сетки конденсатор С2-
Черт. 300. Черт. 301.
Детектирующее сопротивление можно было бы не включать непосред-
ственно между сеткой и катодом, а ввести его в провод, подающий на
сетку детектируемую электродвижущую силу высокой частоты, например,
как показано на черт. 301 вместо показанного на схеме 300 конден-
сатора. В таком случае принципиальная необходимость этого конденса-
тора отпадает, и детектирование возможно без всякого конденсатора в
цепи сетки. Практически однако и при таком включении сопротивления
бывает выгодно сохранить конденсатор, оставив его параллельно сопро-
тивлению и избегая таким образом падения напряжения высокой частоты
в детектирующем сопротивлении.
ПРЕВРАЩЕНИЕ СЛАБОГО ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
451
Величина сеточного конденсатора должна быть выбрана так, чтобы он
с одной стороны, не представлял значительного сопротивления для тока
высокой частоты, а, с другой, успевал бы разряжаться через R за время
тех колебаний, которые претерпевает А и которые должны быть отражены
на анодном токе.
Последнее требование ограничивает величину допустимой емкости С2,
и при длинных волнах обыкновенно эта величина бывает слишком мала
и дает заметную потерю напряжения.
Для вычисления наивыгоднейшей емкости конденсатора сетки можно
пользоваться формулой
/1,41 (R + Rc)
2~“|/ ’
где о) круговая частота тока высокой частоты, Q— круговая частота из-
менений амплитуды A, Rc — внутреннее сопротивление цепи сетки, т. е.
R — как и выше, сопротивление шунта сетки т. е. детектирующее сопро-
тивление.
§ 2. ПРЕВРАЩЕНИЕ СЛАБОГО ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ В ПЕРЕМЕННЫЙ
ТОК НИЗКОЙ ЧАСТОТЫ. ГЕТЕРОДИН.
Вводя в цепь переменного тока выпрямитель — безразлично, действую-
щий ли по принципу вентиля, не пропускающего ток одного направления,
или по принципу термоэлемента, дающего электродвижущую силу, про-
порциональную квадрату действующей силы тока, мы получаем постоян-
ный ток, сила которого находится в совершенно определенной зависи-
мости от амплитуды переменного тока. Имея при затухающих колеба-
ниях непрерывно меняющуюся по экспоненциальному закону амплитуду,
мы получаем и экспоненциально пульсирующую силу постоянного тока;
имея весьма прихотливые и сложные колебания амплитуды при передаче
речи, мы получаем настолько подобные им изменения силы выпрямленного
постоянного тока, что одного выпрямления детектором или вентилем ока-
зывается достаточно для приема радиотелефонной передачи на телефоне.
Если же передача совершается незатухающими волнами, и, следова-
тельно, от приемной сети мы получаем переменный ток постоянной ампли-
туды, то при выпрямлении из него получается постоянный ток постоян-
ной силы. Этот последний уже не мог бы быть принят на телефон, так
как он дал бы лишь некоторое постоянное отклонение телефонной мем-
браны, но не заметное для уха дрожание.
452
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВЕСЬМА СЛАБЫХ ТОКОВ ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
Имея в виду большие практические удобства приема на телефон,
стремятся и незатухающему переменному приемному току придать такую
форму, чтобы он мог быть принят в телефоне. Простейший прием,
это — периодическое размыкание постоянного выпрямленного тока. Необ-
ходимо лишь, чтобы прерывания происходили с той частотой, для которой
ухо наиболее чувствительно — от 500 до 1200 раз в секунду. Из пре-
рывателей, предназначенных для подобного приема, прежде был наиболее
известен так называемый тиккер Паульсена. Он представлял из себя
электромагнитный прерыватель, действующий от местного источника тока
и управляющий особым контактом между тоненькими золотыми про-
волочками. Контакт включался последовательно с телефоном и детек-
тором.
Имея тиккер, однако, можно принять ток высокой частоты на теле-
фон и без предварительного выпрямления, разрывая просто цепь телефона
на том основании, что при разомкнутом положении тиккера в настроен-
ный вторичный колебательный контур переходит из сети некоторое коли-
чество энергии, часть которой принимает форму статического заряда кон-
денсатора. Если тиккер замкнется, то почти вся статическая энергия пе-
рейдет в блокировочный конденсатор, параллельный телефону, емкость
которого значительно больше, чем емкость в контуре. В течение по-
следующего разомкнутого положения тиккера заряд блокировочного кон-
денсатора медленно выравняется через телефон, давая в нем щелчок.
Так как замыкания тиккера могут попадать в самые различные фазы
колебания замкнутого контура, то и количество энергии, получаемое
блокировочным конденсатором при замыкании, может меняться в самых
широких пределах. Поэтому звук, даваемый тиккером, не отличается
чистотой тона.
Выдвинутый тиккером принцип механического преобразования тока
высокой частоты в ток низкой частоты нашел свое полное развитие в так
называемом тональном колесе Гольдшмидта.
Тональное колесо представляет коммутатор, или прерыватель, частота
прерываний которого, оставаясь строго равномерной, близка к частоте
тока высокой частоты. Представим себе, для простоты, что колесо со-
стоит из двух изолированных половин, из которых одна соединяется по-
средством скользящего контакта с сетью, другая — с землей. На колесо
нажимают две неподвижные щетки. Если в сети происходят периодиче-
ские колебания с частотой / и если колесо вращается синхронно с этими
колебаниями, переменяя направление тока в момент его перехода через
нуль, то между щетками получится пульсирующий ток постоянного на-
правления; если же колесо будет вращаться несколько асинхронно со
скоростью то между щетками получится ток (или напряжение), основ-
ная частота которого будет равна разности частот f—J'.
ПРЕВРАЩЕНИЕ СЛАБОГО ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
453
Очевидно, что подобное же выпрямление может быть достигнуто и
прерыванием тока,
В конструкции, выработанной Гольдшмидтом, применяется зубчатое
колесо с шириной зуба в 1 мм, линейная скорость на периферии кото-
рого достигает порядка 40 м!сек. Щетки устроены из медных проволо-
чек или фольги, заключенных в массивную изолирующую оболочку, слу-
жащую одновременно для предотвращения дрожания щетки. Щетки сти-
раются примерно на 1 мм в час непрерывной работы.
Есть указания, что по своей чувствительности тональное колесо Гольд-
шмидта не уступает детектору, требуя на единицу слышимости (т. е. на
наиболее слабый еще слышимый звук) 3,2- 10”10 ватта.
Нетрудно усмотреть, что незатухающие волны постоянной амплитуды
могли бы быть превращены в колебания пульсирующей амплитуды и, сле-
довательно, приняты на телефон также периодическим изменением емкости
или самоиндукции приемной сети или замкнутого контура. Приемники,
основанные на этом принципе, были предложены, но распространения они
не получили.
Наиболее целесообразный способ приема незатухающих колебаний на
телефон, получающий со времени выработки простого и удобного гене-
ратора маломощного переменного тока высокой частоты все большее рас-
пространение, представляет так называемый гетеродин или способ приема
биениями. Он состоит в том, что на ток, вызываемый электродвижущей
силой волны, налагается немного отличающийся по своей частоте от пер-
вого ток от местного источника. Наложение можно производить любой
формой связи — индуктивной, емкостной и т. п. Обыкновенно пользуются
индуктивной связью. В результате взаимодействия обоих колебаний по-
лучаются биения, частота которых может быть изменена в самых широ-
ких пределах.
Пусть например, ток, вызываемый волной, будет ix= sin со/, а ток,
налагаемый местным источником, /2 = J2 s^n (ш dz Полный ток в
цепи будет
i = ir /2 = J\ sin со t J2 cos Дсо t sin co J2 sin Дсо t cos co /,
откуда амплитуда полного тока частоты со будет равна
J = К(л + Л cos Д<о О2+J22 sin2 Дю / =Ул 2 + 2 л J2 cos Дю /Ц- J22, . (2)
т. е. она будет пульсировать с угловой скоростью Д<о в пределах между
Jx 4- J2 и — J2. Наибольшие относительные изменения амплитуды по-
лучатся при Ji = J2, когда она будет меняться между 2 J и 0. При
простом прерывании амплитуда могла бы меняться лишь в пределах от
J JVQ 0.
454
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВЕСЬМА СЛАБЫХ ТОКОВ ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
Возникнув из потребности приема незатухающих колебаний на слух,
принцип гетеродина, т. е. наложения посторонней силы, получил значи-
тельное развитие и проявил несколько ценных свойств.
Первая особенность гетеродинного приема заключается в увеличении
мощности приема, сила которого пополняется за счет источника энергии
гетеродина. Степень усиления зависит от свойств детектора.
Если бы выпрямленный ток был пропорционален амплитуде колебаний
высокой частоты, то мы получили бы при упомянутой выше максимальной
относительной пульсации результирующей амплитуды удвоенный выпря-
мленный ток. Если бы, как обыкновенно бывает в детекторах, сила вы-
прямленного тока была пропорциональна квадрату амплитуды колеба-
ний высокой частоты, то сила приема возросла бы соответственно больше.
(Сила приема пропорциональна силе выпрямленного тока, а при приеме
на телефон звуковой эффект измеряется относительными изменениями
выпрямленного тока.)
Если остановиться на наиболее распространенном для не слишком
длинных волн сеточном детектировании, то приложенная к сетке электро-
движущая сила е = А (1 -)-&cos2/) cosatf дает в анодной цепи пуль-
сации постоянного тока круговой частоты 2, амплитуда которых 2 вообще
будет равна
"2" RcRc
р
RA-\
Rc-
Rz
(Rc
R2
A2k
2 ’
1
где -5- =
dic
1 diA „, dRc „
= -пт-, -я- — > Rc = -тгг , Ri — сопротивление анодной цепи,
Rc <Wc Ra dVA ™c
/?2 — сопротивление цепи сетки, с — емкость, включенная в цепь сетки
параллельно /?2, Н—коэфф, усиления лампы.
Если Rc достаточно велико, то это выражение упрощается, принимая
вид
. R/_
Rc ' Ra-\-Ri
Rz
Rc-^Rz
АЧг
~2"
Таким образом амплитуда пульсаций частоты 2 растет пропорционально
Д2, при постоянном k или пропорционально Д, если амплитуда пульсаций
высокой частоты задана и k = . Предел, до которого выгодно уве-
личивать амплитуду налагаемой гетеродином электродвижущей силы, опре-
деляется детектором. При слишком больших амплитудах детектируемой
электродвижущей силы появляются, как мы выше видели, добавочные
ПРЕВРАЩЕНИЕ СЛАБОГО ТОКА ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
455
частоты. Поэтому суммарная амплитуда принимаемой и налагаемой э. д. с.
должна оставаться в пределах порядка 1 вольта.
Другая особенность гетеродина заключается в том, что он позволяет
легко трансформировать всякую данную частоту в любую другую частоту
как более низкую, равную разности данной и произвольно выбранной
частоты, так и более высокую, равную их сумме. Последнее следует
из равенства
sin a sin р = cos (а — р)---cos (а 4- р),
которое содержит частоту, равную разности и сумме частот аир.
Член вида sin a sin (3 получается только при детектировании суммы двух
частот. Мы выше видели, что при детектировании получается ток, про-
порциональный £2, где е — электродвижущая сила, приложенная к сетке.
Если е = sin со/ sin Qt, то е2 = sin2 2 sin sin Qt -j- sin2 Qt.
Таким образом, для преобразования частоты гетеродином не достаточно
наложить добавочную электродвижущую силу, но необходимо полученную
сумму детектировать.
Возможность изменения частоты и приведения ее совершенно точно
к определенному, наперед заданному значению, представляется весьма
ценной в нескольких различных отношениях.
Мы ниже увидим, что при очень большой частоте, т. е. весьма ко-
роткой волне, возникают трудности в устройстве усилителей. Поэтому,
если при приеме коротких волн не представляется возможным их сразу же
выпрямлять, а требуется их усиливать, то для удобного их усиления,
их частоту необходимо понижать.
Далее, наиболее совершенные усилители устраиваются с настроенными
контурами между последовательными лампами. Настройка этих контуров
должна производиться весьма тщательно, и если бы ее приходилось
проделывать при всех перестройках приемника, связанных с приемом раз-
личных волн, то это вызывало бы большие трудности при обслуживании
приемника. Поэтому, в случае необходимости многократных настроенных
усилителей их уже заранее настраивают на какую-либо определенную
частоту, к которой и приводят всякую принимаемую частоту путем соот-
ветствующего подбора частоты гетеродина.
Первоначально, как было замечено, гетеродин применялся для полу-
чения колебаний звуковой частоты. При- устройстве настроенных уси-
лителей, однако, вовсе нет надобности понижать частоту усиливаемых
колебаний так сильно; гораздо выгоднее бывает производить усиление
на какой-либо высокой частоте.
В отличие от гетеродина, дающего слышимую частоту, такие гетеро-
дины, которые дают более высокую частоту, лежащую выше предела
456
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВЕСЬМА СЛАБЫХ ТОКОВ ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
слышимости, иногда называют сверхгетеродинами или супергетеродинами.
Кроме упомянутого количественного различия, сверхгетеродины ничем не
отличаются и, следовательно, не заслуживали бы особого названия.
Возможность точного управления частотой абсолютно необходима при
применении в приемниках кварцевых резонаторов. Частота последних
зависит от их геометрических размеров и может быть изменена только
с большим трудом например, шлифовкой.
В приемниках с кварцем иногда бывает выгодно использовать упомя-
нутую возможность и получить помощью гетеродина частоту, более высокую,
чем принимаемая, равную ее сумме с частотой гетеродина. Очевидно,
что для этого достаточно лишь подобрать соответствующую частоту
гетеродина, так как он дает всегда одновременно и разностную и сум-
марную частоту.
Третье ценное свойство гетеродина заключается в возможности при его
помощи повышать избирательность приема.
Мы выше (гл. VII) видели, что последовательное или параллельное
введение промежуточных колебательных контуров между сетью и цепью
приемника энергии (схемы 277, 284) повышает остроту настройки,—
однако, только до некоторого предела порядка нескольких десятых долей
процента и то за счет силы приема. Если понизить частоту тока высокой
частоты помощью гетеродина до десятка или немногих десятков тысяч
периодов в секунду, то можно воспользоваться промежуточным контуром,
настроенным на эту частоту. Этот промежуточный контур пониженной
частоты весьма чувствителен к колебаниям частоты входящего тока.
Пусть, например, частота входящего тока равна /, частота налагаемого
на него тока гетеродина /2, тогда частота биения будет F=J—fa. Пусть
частота входящего тока претерпевает небольшое изменение на х°/о, т. е.
получает значение (1 0,01 • х)/. Изменение F, очевидно, будет равно
(1-4-0,01 • х)/—/=0,01 • х • fa
относительное же изменение F будет
AF 0,01-х-/ / .
-ре- = —т—— , т. е. в ——-г раз больше,
Г J —J'i J —J2
чем процентное изменение входящей частоты. Принимая, например,
Х = 3000 т. е. /= 105 и налагая fa= 1,1 • 105, получаем на проме-
жуточном контуре, настроенном на 104 периодов, в 10 раз большие отно-
сительные колебания частоты, чем на входящей волне.
Использование этого принципа позволяет осуществлять приемники
весьма большой селективности.
РЕГЕНЕРАТИВНЫЙ ПРИЕМ
457
§ 3. РЕГЕНЕРАТИВНЫЙ ПРИЕМ.
Когда мы принимаем колебания радиосети на вторичный настроенный'
контур, то в последнем накапливается постепенно все больший и больший
запас энергии. По мере возрастания запаса энергии в контуре, растут
происходящие в нем потери. Если затухание контура 6, то за каждые
полпериода он затрачивает, как мы видели в § 1, гл. I, количество энергии,
равное 8 доле запаса. Когда этот расход сравняется с притоком энергии
от сети, то дальнейший рост запаса в контуре прекратится. Чем меньшук>
долю имеющегося запаса тратит контур, тем больше он может накопить.
А так как та доля запаса, которую контур тратит, есть 8, то мы при-
ходим к известному правилу — делать контур по возможности малого
затухания.
Накопить доставляемую сетью энергию можно было бы, однако, и>
другим путем, — покрывая из какого-либо вспомогательного источника
те потери, которые вытекают из наличия в контуре энергии. Эту задачу
ставит себе так называемый регенеративный прием. Регенеративный прием,
может быть осуществлен всяким приспособлением, которое позволяет так
управлять местным источником энергии, чтобы он частично возмещал те
потери в контуре, которые происходят при появлении в нем колебаний..
Возмещение потерь должно производиться немедленно, как только они
происходят. Такое возмещение потерь равносильно уменьшению затухания
контура. Кажущееся уменьшенное затухание контура, очевидно, равна
отношению избытка потерь над возмещением за полупериод к полному
запасу энергии в контуре.
Таким приспособлением, которое позволяет осуществить идею регене-
рации, т. е. синхронного восстановления колебаний, является электронная
лампочка, включенная по какой-либо из схем самовозбуждающегося лам-
пового генератора.
Присоединяя, например, конденсатор контура к сетке и катоду лам-
почки, мы получим в анодной цепи лампочки колебания силы тока, син-
хронные с колебаниями потенциала на конденсаторе. Ток в контуре
отстает по фазе от напряжения на конденсаторе приблизительно на 90°
^за вычетом угла arccos Электродвижущая сила, которую мог бы
индуктировать переменный ток в цепи анода лампочки, отстает от него
также на 90°. Следовательно, колебания анодного тока лампочки, вызы-
ваемые переменным потенциалом на конденсаторе контура, могут дать
электродвижущую силу, совпадающую по фазе с переменным током в кон-
туре. Если эту э.-д. с. приложить к контуру, то в нем будет совершаться
работа за счет источника постоянного тока в цепи анода.
458
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВЕСЬМА СЛАБЫХ ТОКОВ ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
Три схемы включений, позволяющих осуществить регенеративный прием,
приведены на черт. 302 — 304. Это, однако, далеко не все. Колебатель-
ный контур, например, можно включать также между анодом и катодом,
а регенерирующую катушку — в цепь сетки; можно для регенерации
использовать не магнитное поле катушки в цепи анода, а напряжение на
конденсаторе в анодной цепи или всякую иную форму реакции цепи
анода на сетку.
Черт. 302.
Мы полагали, что контур, на который действуют колебания сети и
который благодаря лампочке восстанавливает происходящие в нем потери,
точно настроен на приходящие колебания сети.
Если настройка не совсем точная, то
наблюдаются два различных случая. При
некоторой достаточно малой расстройке
контур продолжает совершать колебания
той частоты, которая навязывается ему
сетью. Только сдвиг фазы между колеба-
ниями в контуре и в сети изменяется.
Если контур точно настроен на приходя-
щую волну, то электродвижущие силы от
сети и от регенерирующей катушки складываются арифметически, совпа-
дая по фазе. Если контур несколько расстроен, то э -д. с сети и
регенерирующей катушки складываются геометрически, различаясь на не-
который постоянный угол, зависящий от расстройки, в пределах между
О и + 90° или — 90 °*.
При достижении сдвига в 90° контур перестает следовать за частотой
сети и начинает колебаться со своею собственной частотой.
Пределы расстройки Дсо, в которых контур сохраняет частоту сети,
определим следующим образом (черт. 302). Примем фазу переменной
составляющей анодного тока за начальную. Тогда регенерирующая
электродвижущая сила представится формулой j^Mi^ где М—взаимоин-
дукция между регенерирующей катушкой анодной цепи и контуром. Если
электродвижущая сила сети сдвинута относительно регенерирующей э.-д. с.
РЕГЕНЕРАТИВНЫЙ ПРИЕМ
459
на ср, то относительно iY она сдвинута на ср-1-4-, следовательно, внеш-
нюю э.-д. с. можем представить в виде Е sin ср -\-JE c°s ф, где Е— ее
амплитуда.
Сила тока в контуре получает вид
__ J&Mix 4- 2? sin с? Ц- JE cos ср
'?+>L+7i
Напряжение на сетке, т. е. на конденсаторе контура, очевидно, равно
г 1 Е sin ср + Е cos ср) £7 sin ср + Е cos ср)
‘ ЛС — — 2Дш , . ~ •
----"т“
О)0
Так как оно должно совпадать по фазе с то мнимая часть этого
выражения должна равняться нулю, т, е.
«>CR Е sin ср = -f- Е cos ср).
Для предельных значений Дш, обращающих ср в 90°, имеем
д ______________________ Е С R <о0 _ Е R /о\
А(0 = 2Л//, =2ТГ’ло.........................(3)
где р — характеристика контура. Ширина полосы частот, в которой
колебания антенны увлекают колебания регенератора, очевидно, равна 2До>.
Если бы мы переставили колебательный контур в цепь анода, а ка-
тушку в цепь сетки, то, обозначая ток в ветви самоиндукции контура че-
рез Jl9 получили бы для регенерирующей электродвижущей силы
Колебательная слагающая полного анодного тока очевидно, удовлетворяет
соотношению ir = JCi где J с — ток конденсаторной ветви контура.
Из выражений потенциала у конденсатора контура.
Jl(J^L + R} = J. •
находим
Jl + — h
откуда
JL =--------~------- =--------Г--------\ >
1 - 4- +J^CR j«>CR (1 + J 4")
(DqJ \ a /
где a = .
460
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВЕСЬМА СЛАБЫХ ТОКОВ ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
Таким образом, регенерирующая э.-д. с. равна
Mix . 1
СТ? ф Д(о
Электродвижущую силу, индуктируемую радиосетью, можем, как и
выше, представить в виде
Сумма этой и регенерирующей электродвижущей силы даст напряже-
ние на сетке, которое должно быть (если лампа не перевозбуждена) в фазе
с переменной слагающей анодного тока.
Приравнивая поэтому мнимую часть суммы нулю, находим
Л^Дш
Е sin ср =
{ Дю
Пренебрегая I — ) перед единицей, находим
Mix Aw
sitt ? =
и крайние значения Доо, при которых регенератор будет еще увлекаться
колебанием сети, определятся как
. ECRa ER2
А<0 = —^-=24 'И?.........................(4>
В пределах полосы увлечения 2 Дсо расстройка регенератора не влияет
на частоту колебаний. Она приводит только к несколько меньшей резуль-
тирующей электродвижущей силе, так как при расстройке слагающие
э.-д. с. сети и регенератора складываются не арифметически, а геометри-
чески с углом ср, меньшим 90°. По существу, следовательно, действие
регенератора в пределах расстройки zt Дсо формул (3) или (4) остается
тем же, что и при точной настройке, — он подливает энергию в приемный
контур и как бы уменьшает затухание последнего.
Основные свойства регенеративного приемника, работающего в тех
пределах расстройки, в которых колебания регенератора следуют по своей
частоте за колебаниями сети, определяются именно тем, что он является
приемником с чрезвычайно слабо-затухающим вторичным контуром. Отсюда
следуют повышенная острота настройки и возможность ослабить до мини-
мума связь между сетью и вторичным контуром. Для борьбы с помехами,
в особенности от атмосферных разрядов, эти свойства представляются
весьма ценными.
Выше (гл. VII) было замечено, что острота настройки двух последо-
вательно-связанных контуров определяется кривой, составленной по про-
РЕГЕНЕРАТИВНЫЙ ПРИЕМ
461
изведениям ординат кривых резонанса обоих связанных контуров. На этом
основании регенерирующий вторичный контур допускает весьма большое
затухание, т. е. весьма тупую настройку первичной цепи. Приемная ра-
диосеть при регенеративном приемнике может быть почти апериодической.
Малое результирующее затухание вторичного контура, однако, имеет
и свою отрицательную сторону.
При слабом затухании вторичной цепи как нарастание, так и потуха-
ние колебаний происходит в ней весьма медленно. Нарастание колебаний,
как мы знаем, следует при незатухающей внешней э.-д. с. закону
а —А (1—
где А — окончательная амплитуда, а а — амплитуда в момент /, показатель
«4 = 22'^3' * 'YL = 1 —-^2 * а’ где а — множитель затухания цепи, # —
коэффициент связи. При слабой связи мы можем считать, что колебания
растут по закону
а = А (1
Некоторая данная, например, ~9 доля полной амплитуды будет до-
стигнута через промежуток времени, определяемый из соотношений
4=^4 (1—=
т '9 т
t = {in т — 1п(т — 1) |...................(5)
или через число периодов колебания, равное [inn?— In {tn— 1)|, где
•8 — затухание цепи.
По прекращении действия внешней силы, колебания затухают по закону
b — Be~ at, где В — амплитуда, от которой началось убывание.
До i этого значения колебание дойдет по истечении
In п
t = -^- секунд или
кг Inn *
/V = —периодов колебания.
Если бы, например, мы довели кажущийся множитель затухания цепи
до 1000 (что соответствует затуханию 0,01 при К = 3000 м или 0,001
при X = 300 м)9 то для того, чтобы достигнуть 75% предельной ампли-
туды, потребовалось бы время
t = ^(fn №—1п 0,33) = 1,40. 10—3 сек.
462
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВЕСЬМА СЛАБЫХ ТОКОВ ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
Если бы мы дали сигнал такой продолжительности, а затем хотели бы
дать второй сигнал, то до его подачи надо было бы подождать, пока
кончится колебание, вызванное первым сигналом.
Если будем считать за конец колебания момент, когда амплитуда
упадет до 0,6% своего первоначального значения, т. е. до то время
затухания будет
In 150
Т~ 1000
5 • 10 3 сек.
Следовательно, один сигнал занял бы время 6,4 • 10 3 сек. Если бы
мы понизили множитель затухания до 100, то продолжительность сигнала
возросла бы до 6,4 • 10~2 сек. Продолжительность сигнала можно было бы
сократить в этом случае только ограничившись меньшей долей полной
амплитуды и допуская большие нахлестывания последовательных сигналов.
Считают, что автоматический прием становится невозможным, если про-
изведение 87V цадает ниже 2.
Сглаживающее действие колебательной цепи небольшого затухания
сказывается, конечно, не только на телеграфных сигналах, но и на всяких
иных изменениях амплитуды колебаний, в частности, на глубине радио-
телефонной модуляции. Например, если на настроенную цепь, имеющую
затухание 8, действует модулированная электродвижущая сила,
е = Е (1 -j- Ke cos Qt) sin
где Ке — глубина модуляции электродвижущей силы, то сила тока в цепи
представится выражением
i = cos(2/ — ср)] sin Ы.
Кривая модуляция тока будет отставать от кривой модуляции электро-
движущей силы на угол ср и будет иметь иную глубину модуляции /G
Если подставить приведенные выражение для е и i в уравнение коле-
бания контура, то, сравнивая коэффициенты, можно вывести выражении
. 2AQ 2тс Q Ki , + 2к Q.
tgv = ----------и —- = cos ср = cos (arctg --)
R о ш ке т v О ш7
Очевидно, что контур будет, при данном затухании, тем сильнее
сглаживать глубину модуляции, чем ближе частота модуляции к частоте
несущей волны.
Регенеративный прием стал возможен только с введением в практику
надежных усилительных ламп, и многие его особенные свойства, в част-
ности явление увлечения колебаний контура колебаниями сети, были
открыты только спустя некоторое время. Поэтому ряд возможностей реге-
неративного приема практикой еще не вполне оценен.
При расстройке контура вне пределов Д<о, определяемых (3) или (4)
РЕГЕНЕРАТИВНЫЙ ПРИЕМ
463
он начинает совершать колебания своей собственной частоты, так что при
наложении получаются биения. Регенеративный прием при достаточной
расстройке, таким образом, принципиально не отличается от гетеродин-
ного. Некоторая разница заключается в том, что в те периоды, когда
электродвижущие силы сети и контура совпадают по фазе, мы имеем
налицо основное свойство регенератора — кажущееся уменьшение зату-
хания контура; в те же периоды, когда контур и сеть противодействуют
друг другу, результирующая амплитуда колебаний быстро падает. Таким
образом, колебания амплитуды биений бывают сильнее. Гетеродин, вклю-
ченный по схеме регенератора (т. е. по схемам вроде 302—304), чувстви-
тельнее обычного гетеродина с независимым местным источником колеба-
ний, хотя управление им несколько сложнее.
Если принимать телеграфные сигналы незатухающими колебаниями на
слух, то образование биений, дающих слышимый тон, безусловно необ-
ходимо; поэтому часто считают режим работы регенератора как гетеро-
дина за нормальный и избегают того интервала настройки, в котором,
благодаря совпадению частот, биения выпадают.
В этом случае формулы (3) и (4) определяют минимальные пределы
расстройки, необходимые для того, чтобы прием был возможен. Так как
при приеме биениями слышится тон, равный разности частот налагаю-
щихся колебаний, и так как для уха существует определенный высший
предел удобовоспринимаемого тона, то мы получаем также некоторый
высший допустимый предел для расстройки между частотой принимаемой
волны и собственной частотой регенератора. Этот высший предел не
должен быть меньше величин, определяемых формулами (3) или (4); в
противном случае слуховой прием на регенеративном приемнике становится
невозможным. При большом сопротивлении контура регенератора (7?)
прием возможен только при высоких тонах, так как расстройка должна
быть велика. Если мы желаем понизить слышимый тон биений, мы должны
или уменьшать сопротивление (или вообще затухание) колебательного
контура регенератора или ослаблять принимаемую электродвижущую
силу (£), ослабляя, например, связь с сетью, или повышать взаимоин-
дукцию (/И) между цепями анода и сетки.
Изложенные замечания относятся к слуховому приему незатухающих
колебаний постоянной амплитуды, т. е. не модулированных незатухающих
колебаний. При модулированных колебаниях, например, таких, какие
получаются от лампового генератора, питаемого на аноде переменным
током, слуховой прием был бы вообще возможен и в пределах полосы
увлечения, т. е. при значениях расстройки, меньших тех, которые опре-
деляются формулами (3) или (4), в виду того, что в этом случае появле-
ние биений не необходимо. Так как в пределах полосы увлечения реге-
нератор усиливает принимаемые колебания в большей мере, чем вне ее,
464
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВЕСЬМА СЛАБЫХ ТОКОВ ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
то регенеративные приемники рассматриваемого типа оказываются более
чувствительными для модулированных незатухающих колебаний, чем для
немо дул ированных.
Уменьшение амплитуды внешней электродвижущей силы (£), как сле-
дует из (3) или (4), суживает полосу увлечения. Это определяет раз-
личия между приемом модулированных незатухающих колебаний и приемом
затухающих колебаний на слуховом регенеративном приемнике. Ампли-
туды отдельных колебаний в обычной серии затухающих колебаний раз-
личаются между собой гораздо больше, чем амплитуды отдельных коле-
баний в серии модулированных незатухающих колебаний. Амплитуду по-
следних можно считать приблизительно постоянной. Если бы мы пред-
ставили себе две равномощные серии — одну затухающих, а другую не-
затухающих колебаний, то при той ширине полосы увлечения, при
которой серия незатухающих колебаний по своей амплитуде еще целиком
останется в ее пределах, ряд колебаний серии затухающих колебаний
окажется в виду своей большой амплитуды вне полосы увлечения, и, сле-
довательно, благодаря невыгодным соотношениям фаз внешней и анодной
электродвижущих сил, будет усиливаться хуже незатухающих колебаний.
Так как в числителе правой стороны формул (3) и (4) стоит сопро-
тивление колебательного контура регенератора, то, очевидно, неравно-
мерность амплитуд Е скажется тем резче, чем больше сопротивление (/?).
Увеличивая это сопротивление, мы можем усилить различия в приемной
способности данного слухового регенеративного приемника для затухаю-
щих и незатухающих колебаний. Этими обстоятельствами можно восполь-
зоваться для избавления от помех затухающей радиопередачи.
Изложенные соображения основаны только на рассмотрении явления
увлечения; они открывают лишь небольшую долю тех многообразнейших
возможностей, которые представляет регенеративный приемник.
Регенеративный приемник можно рассматривать как генератор смешан-
ная возбуждения; с одной стороны, он получает независимое возбуждение
ют приемной антенны, а, с другой, он самовозбуждается через органы ре-
генеративной реакции анодной цепи на цепь сетки. При этом в нор-
мальном регенеративном приемнике самовозбуждение должно быть недо-
статочно для поддержания собственных колебаний.
При рассмотрении самовозбуждающего лампового генератора (гл. I) мы
видели, что условия самовозбуждения определяются колебательной харак-
теристикой и так называемой линией обратной связи, представляющей
зависимость Vc от При этом было указано, что возможны две раз-
личные формы колебательной характеристики, из которых одна дает
плавное самовозбуждение, а другая — резкое. Существование той или
другой формы колебательной характеристики определяется смещением
в цепи сетки. Если оно таково, что начальная точка колебаний соот-
РЕГЕНЕРАТИВНЫЙ ПРИЕМ
465
ветствует наиболее отвесной части характеристики лампы, то получается
плавное самовозбуждение (черт. 305). Связь регенеративной катушки
должна быть выбрана такой, чтобы без посторонней э.-д. с. из антенны
колебания не устанавливались, например, согласно линии ОВ, или же
устанавливались весьма слабые (линия OB'). Тогда затухание приемного
контура будет почти компенсировано для слабых приходящих колебаний
и будет постепенно возрастать для более сильных колебаний. Если же
смещение установить так, чтобы начальная точка
. „ приходилась левее наиболее
t. В В В . о
/ / / А крутой части характеристики,
/ / то колебательная характери-
/ //? стика получит вид ОА на
/ у? черт. 306. Если связь ре-
/' генеративной катушки будет
L______________Vc выбрана соответственно ОВ,
Черт. 305. то затухание окажется для
слабого приема менее ком-
пенсированным, чем для более сильной. Наибольшую компенсацию оно
будет иметь для VCf соответствующего точке касания линии связи с ко-
лебательной характеристикой.
Если связь несколько усилить, например, до линии OB' (черт. 306),
то приемник будет работать исправно при достаточно слабом приеме,
пока Vc не достигнет значения ОС, соответствующего точке пересечения
О А и OB'. Если Vc достигнет этого значения, то приемник самовоз-
будится и будет совершать незатухающие колебания с силой, соответ-
ствующей точке Vc = OC', т. е. OD, независимо от того, будет ли антенна
продолжать действовать на сетку, или прекратит свое действие. Оче-
видно, такое положение для приема уже не пригодно. На чертеже 306
однако обращает на себя внимание следующее обстоятельство.
Если обратная связь настолько сильна, что линия дважды пересекает
колебательную характеристику, то достаточно небольшого внешнего толчка
напряжения на сетку, чтобы потом установилась значительная сила
тока в цепи приемника. Например, при связи OB' толчек, равный ОС»
даст непрекращающийся ток OZ); если связь усилить до ОВ", то будет
достаточно еще меньшего толчка ОС", и он даст еще большую силу
тока OD'. Следует иметь в виду, что если бы этот ток прекратился, то
без внешнего импульса достаточной силы он уже не восстановился бы.
На изложенном основано особое видоизменение регенеративного приема,
называемое сверхрегенеративным или суперрегенеративным. Оно состоит
в том, что регенеративной реакции придается настолько большая вели-
чина, что при получении сигнала определенной силы в приемнике устана-
вливаются незатухающие колебания; эти колебания однако периодически
Курс радиотехники.
30
466
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВЕСЬМА СЛАБЫХ ТОКОВ ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
прерываются и могут вновь возникнуть лишь в том случае, если внешний
сигнал продолжает получаться. При прекращении электродвижущей силы
из приемной антенны колебания продолжаются только до ближайшего
перерыва, после которого они уже не восстанавливаются.
Различные системы сверхрегенеративных приемников отличаются спо-
собом периодического прекращения колебаний. Простейший способ
мог бы состоять в механическом размыкании колебаний или замыкании
регенеративной катушки накоротко. Подобная схема представляется
весьма удобной для приведения в действие реле и т. п. механизмов, тре-
бующих значительной силы тока.
В другой группе сверхрегенеративных приемников периодические пре-
рывания осуществляются зарядкой сетки. Две схемы, относящиеся к этой
группе, показаны на черт. 307 и 308. Сеточный контур в подобных
схемах не находится в металлическом соединении с катодом и сеткой,
в соответствующие соединительные провода введены конденсаторы — по-
рядка 250 см в сеточный контур и порядка 4000 см. в катодный про-
вод. Шунтирующее сопротивление сетки в этих схемах должно быть
выше, чем в обычных схемах сеточного
детектирования, достигая 3—5 мегомов.
В третьей группе сверхрегенератив-
ных приемников прерывания произво-
дятся введением в цепь сетки посторон-
них колебаний достаточной амплитуды,
имеющих частоту, равную необходимой
частоте прерываний. Прерывающие коле-
бания можно генерировать помощью от-
дельной лампы, но можно обе задачи
выполнять и помощью одной лампы; одна
из многих возможных схем подобного рода приведена на черт. 309. На этой
схеме показана индуктивная связь контуров низкой частоты, дающих
прерывающие колебания, но эта связь может быть и емкостной, в част-
ности, через внутреннюю емкость лампы.
РЕГЕНЕРАТИВНЫЙ ПРИЕМ
467
В приведенных схемах нами была показана индуктивная форма реакции
цепи анода на цепь сетки; при этом приемник выпрямленных колебаний
(телефон) включается последовательно с регенеративной катушкой. Воз-
можна однако и емкостная форма регенерации. При ней целесообразно
разделять в анодной цепи ток высокой и низкой частоты. Одна из
типичных схем такого рода показана на черт. 310.
В то время, как в схемах, предусматривающих последовательное соеди-
нение регенеративной катушки и телефона, последний необходимо шунти-
ровать конденсатором для пропускания тока высокой частоты, в послед-
них схемах, предусматривающих разделение цепей тока высокой и низкой
частоты, шунтирующего конденсатора к телефону давать не следует.
Указание схемы и самых общих преде-
лов входящих в нее электрических вели-
чин считается обыкновенно достаточным
для того, чтобы приступить к осущест-
влению радиоприемных установок. Необхо-
димость точного расчета отдельных частей
ощущается при устройстве приемных уста-
новок гораздо менее остро, чем при устрой-
Черт. 310.
стве передающих станций в виду того, что все отдельные части приемника
бывают невелики по размерам и могут быть весьма легко переделаны, изме-
нены, заменены и т. п. Правильные и наиболее выгодные соотношения между
отдельными величинами могут поэтому быть достаточно просто установлены
непосредственным экспериментальным путем. Однако с увеличением числа
переменных величин и с возрастанием сложности зависимости между ними
трудности непосредственного опытного нахождения необходимых соотно-
шений быстро возрастают, и необходимость предварительного, хотя бы
ориентировочного расчета становится все более настоятельной. В особен-
ности это относится к регенеративным устройствам, действия которых,
как мы видели, определяются колебательной характеристикой. Решающее
значение при этом имеет верхняя загнутая часть характеристики, преду-
гадать которую без расчета весьма трудно.
Приблизительный расчет колебательной характеристики может быть
произведен следующим образом. Задавшись рядом значений первой гар-
моники Zj, находим соответствующее падение напряжения в анодной
цепи ZiZ. Величина D(E— iiZ), где D — проницаемость сетки, Е—
анодное напряжение, определяет ту долю эквивалентного потенциала,
которая создается потенциалом анода. До тех пор, пока D(E — i\Z) не
становится меньше нуля, можно считать, что на анод попадает такая доля
полного тока эмиссии, какая соответствует отношению просветов сетки
к полной ее поверхности. Строго говоря, при малых потенциалах сетки
анодный ток может составить несколько большую долю, а при таких
468
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВЕСЬМА СЛАБЫХ ТОКОВ ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
потенциалах на сетке, при которых анод получает напряжения, меньшие
эквивалентного потенциала, часть тока эмиссии, доходящая до анода,
может уменьшиться. Форма импульса может в последнем случае сделаться
несколько притупленной. Имея, однако, в виду, что притупленному
импульсу соответствует несколько больший коэффициент первой гармо-
ники чем синусоидальному, мы несколько исправим погрешность от
переоценки импульса тем, что будет рассчитывать по коэффициенту
синусоидального импульса. Поэтому до D (Е— iiZ) = O мы можем счи-
тать импульсы анодного тока за части синусоиды. Колебательная хара-
ктеристика будет найдена, если мы сумеем указать, какое Vc соответ-
ствует выбранному Если известна отсечка, то определяет макси-
мальный импульс imi а, следовательно, и максимальный эквивалентный по-
тенциал. Отсюда находим VC=V3 — D(E—i^Z),
В двух случаях отсечка сохраняет определенные постоянные значения.
Когда смещение постоянно и равно — DE, то отсечка равна, независимо
от амплитуд, 90°, и если смещение меньше DE, то отсечка равна 180°
до тех пор, пока амплитуда переменной слагающей анодного тока не
превышает тока покоя. Последний случай имеет место в обычном реге-
нераторе, в котором, как следует из черт. 305, смещение желательно
установить по наиболее крутой части характеристики. Во всех других
случаях отсечка зависит от амплитуды VCi возрастая с ее увеличением
при смещениях, больших DE, и убывая с увеличением Vc при смещениях,
меньших DE. В таких случаях отсечку следует находить путем неболь-
шого последовательного приближения. Случай, когда Ес > DE обыкно-
венно имеет место только в генераторах. В сверхгенераторе увеличе-
ние Ес далее DE ухудшает порог чувствительности, и поэтому в них
смещение должно быть порядка DE или несколько меньше.
При построении колебательной характеристики одной из важных
точек является максимальное значение VCf которому еще соответствует
импульс вида отрезка синусоиды. Эту точку мы находим из условия
E=i^Z и соответствующего а19 обычно равного или близкого 0,5, ко-
торые дают im для искомой точки. Следующая удобная точка соответ-
ствует /ь при котором анодный потенциал становится отрицательным и
по абсолютной величине равным эквивалентному потенциалу. В этом
случае анодный ток доходит как-раз до нуля. Приблизительно абсолют-
ная величина этого отрицательного потенциала равна эквивалентному по-
тенциалу максимального синусоидального импульса. Максимальное значе-
ние анодного тока получается в этом случае два раза за импульс, не-
сколько раньше и несколько позднее минимума анодного напряжения, в
тот момент, когда потенциал анода равен нулю или имеет небольшое
положительное значение. Останавливаясь для определенности на условии
Е — ixZ cos 6 = 0, находим угол 6, определяющий моменты максималь-
УСИЛИТЕЛИ
469
него импульса анодного тока. Если бы по своей величине эти импульсы
оставались равными максимальному току наибольшего синусоидального
импульса, то амплитуда потенциала сетки Vc определилась бы для рас-
сматриваемого значения как Vc': cos 9, где Vc'—амплитуда потен-
циала сетки наибольшего синусоидального импульса. Возможность такого
допущения следует проверить построением импульса и определением
Для построения импульса мы имеем три точки; две из них определяются
углом 6, и им соответствуют максимальные ординаты. Участок между
началом и концом импульса и максимальными ординатами следует строить
по синусоиде. Третья точка имеется по средине импульса, где ордината
равна нулю. Точная форма кривой, по которой она убывает от макси-
мума до нуля и опять восходит до максимума, мало влияет на и в
этом участке она может быть представлена хотя бы прямыми.
Для определения дальнейших точек колебательной характеристики
импульсы следует строить уже по четырем точкам. Две из них, соответствую-
щие максимумам анодного тока, определяются попрежнему условием Е =
= другие же две, соответствующие границам внутреннего разрыва
импульса, получаются при углах 6 по ту и другую сторону от средины
импульса, определяемых соотношением.
Уэ = y.cosQ — DV3.
В первом приближении Уэ следует в этом выражении положить рав-
ным эквивалентному потенциалу наибольшего синусоидального импульса
и уточнить его затем, если требуется, путем последовательного прибли-
жения. Намеченные точки колебательной характеристики можно считать
правильными, если для них выполнено равенство = где alf нахо-
дится путем разложения импульса, построенного по выбранным im и 6.
§ 4. УСИЛИТЕЛИ.
В гетеродинном и регенеративном способах приема, а также при лампо-
вом детектировании мы уже видели примеры того, что мощность сигнала,
исходящего из приемника, бывает больше мощности, входящей в него.
Преобразование полученной от радиосети энергии тока высокой частоты
сопровождается в этих случаях в конечном счете усилением за счет мест-
ного источника электрической энергии, покрывающего все потери преоб-
разования и дающего, сверх того, некоторый избыток энергии каждому
полученному импульсу тока.
В упомянутых случаях усиление приема сопровождается изменением
формы принимаемого тока. Принципиально, однако, возможно увеличить
мощность принятого тока без искажения его формы. Приборы, позволяю-
щие выполнить эту задачу, называются усилителями. Так как энергия
470
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВЕСЬМА СЛАБЫХ ТОКОВ ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
для усиления входящего тока берется от местного источника, то на уси-
литель можно смотреть как на орган точного управления местным источ-
ником электрической энергии, приводимый в действие из отправительной
радиостанции.
Во всех органах управления обыкновенно нет прямой зависимости
между энергией, затрачиваемой на управление и управляемой мощностью;
например, в паровых машинах нет прямой зависимости между работой,
затрачиваемой на продвижение золотника, и мощностью, развиваемой на
валу машины. Подобным же образом в радиотехнических усилителях не
бывает определенного соотношения между входящей и исходящей мощ-
ностью.
Иногда усилители характеризуются соотношениями входящих и исхо-
дящих амплитуд. В некоторых усилителях существует определенное со-
отношение между амплитудами входящего и исходящего тока, это — уси-
лители тока; в других характерно определенное соотношение между
амплитудами входящего и исходящего напряжений, это—усилители на-
пряжений. Возможны и такие усилители, которые дают определенные
исходящие колебания, например, напряжения в зависимости от входящих
колебаний тока и т. д.
Для идеального усилителя входящий и исходящий процессы должно
быть возможно представить одной и той же кривой по времени, на кото-
рой для входящих значений ординаты измеряются одним масштабом,
а для исходящих — другим, более мелким.
Так как мощность, получаемая приемной радиосетью, вообще бывает
совершенно недостаточна для работы каких-либо регистрирующих при-
боров, реле, и т. п. и увеличение мощности радиопередатчиков не может
ничем помочь в этом отношении в виду громадной разницы в самом
порядке получаемых и необходимых мощностей, то попытки устройства
усилителей делались уже давно.
Значительные трудности в их осуществлении представляла высокая
частота тока, получаемого при радиоприеме. С такой частотой не спо-
собна колебаться никакая механическая система. Поэтому усилению мог
подвергаться только выпрямленный или преобразованный ток низкой ча-
стоты.
Из многочисленных чувствительных реле из группы так называемых
микрофонных реле для усиления радиоприема наиболее подходило реле
Броуна типа А (черт. 311). Оно состоит из электромагнита, имеющего
наконечники, по которым проходит усиливаемый ток. Перед наконечником
расположен якорь из тоненькой стальной пружины, на котором укреплен
контакт из пластинки твердого угля, касающийся тупого иридиевого конца
винта К. При изменениях тока в наконечниках он несколько изменяет
сопротивление контакта, а это уже далее изменяет намагничивающий ток
УСИЛИТЕЛИ
471
электромагнита и т. д. Контакт между углем и иридием К должен быть
совершенно сухой и чистый; применяется также контакт между иридие-
выми поверхностями, когда угольная пластинка заменена иридиевой, тогда
на место контакта кладется капелька жидкого масла для швейных машин.
Обмотка на наконечниках, предназначенных для работы в цепи с детек-
тором, имеет сопротивление 4400 омов. Наиболее чувствительная настройка
реле соответствует 8—12 миллиамперам в цепи обмотки электромагнитов
при батарее 1 И вольта. В настоящее время всякие механические и микро-
фонные усилители отходят в область истории.
Усилительная лампа представляет столько различных удобств в смысле
надежности, простоты обращения с ней, исключительной гибкости приме-
нительно к самым разнообразным заданиям и, наконец, сравнительной
дешевизны, что говорить об усилителях иного типа, кроме ламповых,
в радиотехнике в настоящее время не приходится.
Всякий ламповый усилитель может
Черт. 311.
Черт. 312.
Действие трехъэлектродной электронной лампы как усилителя в каждом
таком элементе основано на зависимости:
л; _ S‘^V‘ _ НД Vc
А l + GAZ Ra + Z’
(6)
где S и Од — проводимость лампы по сетке и по аноду, Z — кажущееся
сопротивление внешней анодной цепи, 7?д — внутреннее сопротивление
лампы, —коэффициент усиления и Сас принята равной нулю.
„ О dJA dJA 1
Напомним, что « = зтг; Ол=у^ = -^ и И =
Зависимость (6) имеет место на прямолинейной части характеристики.
Если ДР7= VrSinco^, то, очевидно, и Д/д = /д5Ш<пЛ Так как всякое
изменение Д14 может быть представлено в виде суммы синусоидальных
колебаний, то, очевидно, колебания тока сохраняют тот же вид, что и
колебания напряжения на сетке. Если в анодной цепи сопротивление
472
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВЕСЬМА СЛАБЫХ ТОКОВ ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
чисто ваттное, т.-е. Z — R, то на концах этого сопротивления мы полу-
чим колебания потенциала 7? • Д /д, т. е.
——— • Д1Л
ra+r Vc'
Таким образом один элемент, имеющий лампочку с коэффициентом
усиления и внутренним сопротивлением RA, может служить как усили-
pR
D , если в цепь анода
а ।
ввести ваттное сопротивление R. Вообще же коэффициент усиления!
р- R
элемента равен ' т-'Г, т. е. является комплексным числом.
ка “г z
тель напряжения, с коэффициентом усиления
Усиливаемое напряжение прилагается между катодом и сеткой лампы,,
а усиленное получается на концах сопротивления R в анодной цепи.
Начальная (добавочная) электродвижущая сила в цепи сетки должна быть
выбрана так, чтобы при изменении Vc ток 1А изменялся только по прямо-
линейной части характеристики.
Мощность тока высокой частоты в сопротивлении /?, очевидно, равна
где Zj — амплитуда переменной слагающей тока в анодной цепи.
Подставляя значение iu имеем
1 _ Z |л \ 2 R S2
Р, = .,2у(A WR = (А К). • . т
ибо = = .
кА
При амплитуде Д Vc = 1 вольту имеем
Я52
2(1+ ОЛ/?)2
эта величина
с изменением R получает максимум при R = -r—=RA\ в этом случае
мощность переменного тока в цепи анода при амплитуде изменения
потенциала сетки на один вольт равна
1 Q2— 1 52 — 1 с_ 5 = °А — 1 _
у RA • S2— — у g-g- %Ra • •(>
Это отношение, очевидно, зависит только от постоянных лампы: ее
внутреннего сопротивления, наклона характеристики и коэффициента
усиления.
5 и2
Отношение (8) или в восемь раз большую величину или -Г— и т. д.
кА
принимают за меру качества лампы. При действии напряжения в 1 дей-
ствующий вольт между катодом и сеткой усилительная лампа может,
оставаясь на прямолинейной части характеристики, выделять в виде
переменного тока в анодной цепи до -i- S ватт. Употребительная у нас
УСИЛИТЕЛИ 47&
усилительная лампочка имеет р,= 10, 5 = 0,3 миллиампера на вольт; ее
качество определяется, следовательно, 0,75 • 10“3 ватта на действующий
квадратный вольт.
Усилительные качества лампы повышаются с увеличением коэффи-
циента усиления и уменьшением внутреннего сопротивления лампы или
с увеличением проводимости лампы по сетке 5 (наклона характеристики),
и уменьшением проницаемости сетки D. Во всяком случае качества
лампы определяются какими-либо двумя величинами из трех: рь, 5, Ra
согласно (8).
Мощность, которая затрачивается при подаче усиливаемого напряжения
на сетку лампы, может быть весьма различна, смотря по тому, каким
образом подается напряжение Vc и насколько совершенна сама лампа
в отношении изоляции выводов сетки и катода и в отношении вакуума.
Если Vc подается непосредственно на сетку, то потери можно предста-
вить в виде J* Vcidt, который при характеристике, расположенной влево
от ординаты Vc=0 и совершенном ваккуме и изоляции, обращается
в нуль, так как при всех значениях Vc < 0, ic = 0.
Таким образом, если только между сеткой и катодом нет заметной
утечки, затрачиваемая мощность теоретически должна быть равна нулю.
Если напряжение подается на сетку через трансформатор, то в нем
могут быть некоторые потери. Во всяком случае, всякая затрата энергии
в цепи сетки для получения усиленного напряжения или тока в цепи
анода излишня и идет на совершенно посторонние, сопутствующие уси-
лению процессы.
Что же касается использования энергии, затрачиваемой батареей в
цепи анода, то оно невысокое. На работу усилительной лампы мы можем
смотреть, как на работу простейшего лампового генератора на прямо-
линейной части характеристики; отдача такого генератора не может быть
выше 50% (см. главу I).
В приемниках, как вообще во всяких приборах слабого тока, сообра-
жения об экономии энергии, коэффициенте полезного действия и т. п.
играют весьма второстепенную роль. Затрачиваемые количества энергии
настолько ничтожны, что экономить на них не имеет никакого смысла.
Качества приборов слабого тока определяются абсолютной величиной
конечного эффекта.
Для количественного учета мощности, затрачиваемой на подачу Vcr
мы можем представить себе параллельно промежутку сетки-катод неко-
торое ваттное сопротивление. Если его обозначить через Ry, то мощность Ру,
расходуемую в цепи сетки, можно выразить как
р1= 1 (ЛУГ)2...........................(9>
2
474
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВЕСЬМА СЛАБЫХ ТОКОВ ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
Из (7) имеем
, / л _*VRRy
У л RA + R..........
(10)
Это выражение называется линейным коэффициентом усиления элемента
усилителя; его квадрат, очевидно, равен усилению по мощности. Он
получает максимум при RA = R, когда имеем
/ Pi
V
р- т / Ry
Очевидно, что существует некоторое минимальное значение сопроти-
вления между сеткой и катодом, ниже которого усилитель перестает
усиливать. Если это сопротивление имеет ваттный характер, то оно должно
. 4
быть больше в противном случае мощность переменного усиливае-
мого тока, поглощаемая в цепи сетки, будет больше мощности, которая
выделяется в виде тока этой частоты в приемнике в цепи анода.
Одинаково недопустим безваттный шунт слишком малого сопроти-
вления к промежутку сетка-катод, т. к. в этом случае сила усиливаемого
тока в цепи сетки окажется больше силы тока той же частоты в цепи
анода. Чтобы это не имело места, сопротивление между сеткой и като-
дом должно быть больше D (RA-j-Z).
Так как усиление напряжений при условии RA = R равно -^,то, оче-
видно, можно различать два режима работы усилителя: когда он работает
С\
Черт. 13.
при максимальной отдаваемой мощности и когда он
дает максимальное напряжение на приемнике в анодной
цепи. Во втором случае R (или Z) должно быть много
выше Ra\ усиление напряжения в пределе может дать jx,
но при этом отдаваемая мощность падает до нуля.
Уменьшая R (или Z), мы теряем во вторичном напряже-
нии, но повышаем вторичную мощность. Понижение R
однако не должно итти дальше R = RA = , когда
оно стало бы невыгодным одинаково и с точки зрения
напряжения и с точки зрения мощности.
Если емкостной утечкой конденсатора САс пренебрегать нельзя, то
нагрузка R в цепи анода оказывает добавочную реакцию на цепь сетки.
Ее нетрудно определить, если воспользоваться схемой черт. 313, где Сск
представляет емкость между сеткой и катодом, а проводник аб соответ-
ствует цепи между анодом и катодом. Между а и б, очевидно, имеется
^Vc-R
напряжение
Кл -f- к
, противоположное, при ваттном R фазе
А К.
Если
УСИЛИТЕЛИ
475
бы мы заменили всю цепь между С и /С одной эквивалентной емкостью Сэ,
то для силы тока между С и А* мы имели бы очевидное соотношение
i — icK~\~icA — A Vc • j Сэ — A Vc J ® Сек 4" A Vc 1 4” ш
откуда
Сэ = Сск+Сса+Сса--^
(И)
Следовательно, при Ссл, не равной нулю, реакция цепи анода эквива-
лентна появлению параллельно сетке добавочной емкости
п . । г .
СсА 4“ СсА • -р
Если бы цепь анодна была замкнута на - короткое, что эта добавочная
емкость получила бы минимальное значение, равное Сса, если же цепь
анода разомкнуть, то добавочная емкость получит наибольшее значение,
равное Сса О 4“ 14-
Выражение (11) остается верным и при безваттном сопротивлении в
цепи анода. Только в этом случае, полагая Z = R 4"мы убедимся,
что, кроме добавочной емкости, равной
г + *) +*2Л
L + (RA + RY+X2
(12)
параллельно промежутку сетка - катод появится ваттная проводимость,
равная
При емкостном X эта проводимость будет величина положительная, т. е.
будет повышать потери в цепи сетки, при индуктивном же X мы получим
кажущееся уменьшение проводимости промежутка сетка-катод за счет
работы анодной батареи на цепь сетки.
Если бы величина G из (13) превысила Ry, то данный усилитель-
ный элемент превратился бы в генератор. На этом основании замыкание
анодной цепи на большое индуктивное сопротивление не допустимо
Усилители можно различать по способу устройства Z. Именно,
Z может быть чисто омическим сопротивлением; тогда мы имеем рео-
статный усилитель; если Z изготовить в виде реактивной катушки, мы
имеем реактивный усилитель, наконец, если в качестве Z использовать
контур из параллельно соединенных L и С, то мы получаем резонансный
или настроенный усилитель.
Принципиально последний является наиболее совершенным, так как
только он позволяет получать в анодной цепи чисто ваттное и притом
476
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВЕСЬМА СЛАБЫХ ТОКОВ ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
р2
большое сопротивление. Для того, чтобы сопротивление контура было
достаточно велико, необходимо, чтобы его затухание было достаточно-
мало.
Практически, казалось бы, проще всего был бы реостатный усилитель, так
как его сопротивление не зависит от частоты, однако, при сколько-нибудь
высокой частоте (начиная с 400 — 800 метров) обыкновенно бывает
невозможно пренебрегать емкостной утечкой в анодной цепи, и его
сопротивления начинают зависеть от частоты.
Реактивный же усилитель имеет то неудобство, что при значительном
индуктивном сопротивлении и, следовательно, преобладании емкостной
проводимости он дает большое затухание в цепи сетки; обыкновенно
в индуктивных усилителях заметную роль играет емкость индуктивной
катушки, и эти усилители представляют в скрытой ферме резонансный,
усилитель.
Из вышеприведенных выражений, характеризующих работу усилитель-
ного элемента, следует, что она зависит от определенных соотношений
между |х, S, Ra, Z- Следовательно, заданные параметры лампы еще
не определяют жестко возможного усиления по напряжению или по
мощности, а только ставят некоторые пределы для этих величин, огра-
ничивая в то же время и те пределы, в которых можно изменять Z.
Придавая Z различные значения, можно окончательно установить режим
работы усилителя.
Пределы, которые ставятся данными параметрами лампы, иногда могут
быть технически неудобны. Например, при желании дать предельное усиле-
ние напряжения, не ставя требования большой мощности, пришлось бы
Черт. 314.
придавать Z большие значения, по сравнению с Ra- Очевидно, техни-
чески было бы удобно иметь малое Ra, что позволило бы достичь
желаемого результата при меньшем Z. Поэтому, в усилительной технике
иногда применяются, кроме обычной трехъэлектродной электронной лампы
еще лампы двухсеточные. Вторую сетку, расположенную в большинстве
случаев также между анодом и катодом, можно использовать двояко,
именно, по схеме черт. 314 или по схеме черт. 315.
В первом случае рабочей сеткой, получающей усиливаемое напряже-
ние, является анодная сетка, т. е. сетка, расположенная ближе к аноду.
УСИЛИТЕЛИ
477
Задача катодной сетки заключается в том, чтобы компенсировать про-
странственный заряд около катода. Батарея Еи включенная между ка-
тодом и катодной сеткой, должна иметь напряжение, достаточное для
получения полного тока насыщения (или предельного допустимого тока)
из катода. Этот ток замыкается на себя по цепи катод, катодная
сетка, Ех катод, и на эту цепь мы можем смотреть как на единый катод,
радиус которого равен радиусу катодной сетки.
В виду близости катодной сетки к катоду, Ег бывает невелико (порядка
10 вольт). В случае появления напряжения на рабочей сетке, часть
электронов снимается с поверхности, на которой пролегает катодная
сетка, так же, как они снимались бы с поверхности катода в случае
•обыкновенной лампы с одной сеткой.
Батарея Е2 соответствует обычной анодной батарее, однако, в виду
малой плотности пространственного заряда у поверхности, с которой
электроны снимаются, величина Е.2 достаточна весьма небольшая. Она
измеряется немногими вольтами и может даже быть доведена до нуля,
-если для анодного тока достаточно того эквивалентного напряжения, которое
соответствует сумме напряжений рабочей сетки и начальной скорости
электронов у катодной сетки.
На черт. 316 показан общий вид характеристики лампы с катодной сеткой;
на нем кривые I и II показывают ток через анод и через рабочую сетку,
а кривая III — ток через цепь катодной сетки. По абсциссе отложено
напряжение рабочей сетки.
Так как мощность, развиваемая в приемнике
в анодной цепи, пропорциональна, при данном
анодном токе, приложенному к нему напряже-
нию, которое не может превысить анодного на-
пряжения, то понижение анодного напряжения,
которое допускает подобная двухсеточная лампа,
идет за счет понижения мощности в приемнике.
Коэффициент усиления лампы определяется про-
ницаемостью рабочей (анодной) сетки. Внутрен-
нее сопротивление двухсеточной лампы с катод-
ной сеткой значительно ниже, чем обыкновенной Черт. 316.
юдносеточной, в виду компенсации простран-
ственного заряда и, следовательно, большого действующего диаметра
•катода, крутизна же характеристики соответственно больше.
При включении по схеме черт. 315 рабочей сеткой является катодная
сетка. В этом случае условия ухода электронов от поверхности катода
ничем не отличаются от условий их ухода в обыкновенной лампе, в ко-
торой анодная сетка была бы заменена анодом. Поэтому напряжение Ех
должно быть порядка обыкновенного анодного напряжения усилительной
478
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВЕСЬМА СЛАБЫХ TQKOB ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
лампы (60—120 вольт). Особенность этой лампы заключается в том,
что все изменения напряжения анода передаются на поверхность рабо-
чей сетки с поправкой на проницаемость анодной сетки. Так как
обыкновенно она выбирается весьма малой, то колебания напряжения
анода в такой схеме практически не отражаются на эквивалентном по-
тенциале рабочей (катодной) сетки.
Если ввести понятие о полной проницаемости D лампы в схеме
черт. 315, определяя ее как отношение у, если эквивалентный потенциал
рабочей сетки представить в виде
V3 = aVA-\-bVcA +cVCi...................(14)
то для нее можно вывести выражение
D'=Dab-Dbc, (15)
в котором Dab обозначает проницаемость анодной сетки для напряжений
анода, a Dbc — проницаемость рабочей (катодной) сетки для напря-
жений анодной сетки.
В выражении (14) VA, VcA и Vc обозначают потенциалы анода анод-
ной сетки и рабочей сетки по отношению к начальной точке (отрица-
тельному зажиму катода).
Напряжение Е2 между анодом и анодной сеткой должно быть вы-
брано так, чтобы при работе приемника анод не получал отрицательных
напряжений по отношению к анодной сетке. Только в некоторых част-
ных случаях такое падение напряжения и, следовательно, переход всего
тока на анодную сетку бывают допустимы.
Очевидно, что для получения большой мощности в приемнике, напря-
жение Е2 не должно быть весьма малым. Представляя таким образом
неудобство необходимости высоких напряжений, двухсеточная лампа, вклю-
ченная по схеме добавочной анодной сетки, отличается двумя преимуще-
ствами — высоким коэффициентом усиления и малой реакцией анодного*
напряжения на рабочую сетку, т. е. малой эквивалентной емкостью между
ними.
г * *
Составляя отдельный элемент усилителя из определенной лампы и не-
которого Z в анодной цепи, мы получаем некоторое совершенно опреде-
ленное соотношение напряжений на входящих электродах элемента, т. е.
между сеткой и катодом лампы и на исходящих электродах, т. е. на кон-
цах Z.
Если это отношение недостаточно велико, т. е. в случае необходимости
увеличить отношение исходящего напряжения к входящему, можно соеди-
нять отдельные элементы последовательно. Очевидно, что отношение ме-
УСИЛИТЕЛИ
479
жду последним исходящим и первым входящим напряжением будет равно
произведению отношений всех промежуточных элементов, т. е. в частном
случае идентичных элементов оно будет равно отношению для одного
элемента, повышенному в степень числа элементов.
Последовательное соединение ряда элементов вызывает несколько но-
вых задач, которые сводятся к наиболее выгодной передаче напряжения
и к достаточной защите отдельных элементов от вредных взаимодействий»
Наиболее выгодной передачей напряжения является та, которая дает
на сетке следующего элемента наибольшую разность потенциалов. Это
справедливо одинаково как для усилителей напряжений, предназначенных
для получения на Z наибольшей разности потенциалов, так и для усили-
телей мощности, предназначенных для выделения в Z наибольшей мощ-
ности.
В сложных усилителях, составленных из нескольких отдельных эле-
ментов, обыкновенно пользуются одной общей анодной батареей на все
или на несколько элементов, По этой причине, а также имея в виду
значительную емкость, которую имеет большая по своим размерам бата-
рея по отношению к земле, анодную батарею обыкновенно включают
между катодом лампы и Z. В таком случае непосредственное присоеди-
нение концов анодного сопротивления Z предыдущей лампы к сетке и
катоду последующей невозможно; оно дало бы или короткое замыка-
ние батареи или же довело бы сетку до полного положительного анод-
ного потенциала.
Черт. 317. Черт. 318.
Эти недостатки можно было бы устранить включением в сетку бата-
реи, имеющей напряжение, равное сумме напряжения анодной батареи
и необходимого смещения на сетку; практически это неудобно, и обычно
передача напряжения происходит по одной из схем черт. 317 и 318. На
реостатном усилителе, очевидно, применима только схема 317. Кондеса-
тор Сб, блокирующий сетку от напряжения постоянного тока, должен
быть достаточно велик, чтобы ток высокой частоты не давал на нем
заметного падения напряжения. Сопротивление Ry должно быть выбрано
с таким расчетом, чтобы на сетке не собирался заметный отрицательный
заряд, который сделал бы схему детекторной. С точки зрения разряда
сетки'сопротивление Ry казалось бы правильно делать небольшим; это
480
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВЕСЬМА СЛАБЫХ ТОКОВ ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
однако, не допустимо, т. к. уменьшение Ry связано с увеличением потерь
в цепи сетки (форм. 9). Кроме того, при расчете сопротивления анод-
ной цепи тока высокой частоты необходимо учесть шунт, который пред-
ставляет цепь связи с последующей лампой.
Единственный радикальный способ усiранить детекторное действие
*подобной схемы состоит в том, чтобы работать исключительно при отри-
цательных напряжениях сетки, при которых на сетке не может накопиться
заметного заряда. Подобное требование равносильно требованию соответ-
ствующего повышения анодного напряжения. По отношению к анодному
напряжению реостатного усилителя следует иметь в виду, что оно должно
быть повышено и для того, чтобы компенсировать падение напряжения
постоянного тока. Так как в случае выделения наибольшей мощности
Ra = Z, то реостатный усилитель потребовал бы двойного напряжения
против усилителя, в котором Z не представляет сопротивления постоян-
ному току.
В усилителях напряжения это повышение напряжения анодной батареи
реостатного усилителя было бы еще больше.
На черт. 319 показана схема четырехкратного реостатного усилителя.
Подобный усилитель пригоден для токов низкой частоты и для токов
Черт. 319.
высокой частоты, преимущественно длинной волны, для которых паразит-
ные емкости в цепях сетки и аноде не представляют заметной прово-
димости.
Реостатный усилитель является наиболее простым, если к усилителю
не предъявляются сколько-нибудь высокие требования в отношении устой-
чивости. Необходимые в нем высокие сопротивления легко изготовить
кустарным способом путем зачернения бумаги карандашом или тушью и
т. п. Подобные сопротивления однако неустойчивы при различных на-
грузках, понижая свое сопротивление с увеличением нагрузки или с те-
чением времени при работе.
Известны многие более совершенные конструкции сопротивлений
У С ИЛ ИТЕЛ И
481
однако все они или не совсем удовлетворительны или дороги, и потому
при ответственной работе реостатный усилитель находит применение
только в отдельных частных случаях.
Реактивный усилитель ничем не отличается по своей схеме соединений
от реостатного; в работе своей он однако существенно отличается, со-
впадая с резонансным усилителем.
Реактивный усилитель не дает заметного падения напряжения для по-
стоянного тока и может иметь соответственно меньшее напряжение анод-
ной батареи.
С точки зрения сопротивления, вносимого в цепь анода, реактивную
катушку Z следует рассматривать как автотрансформатор. Если анод пре-
дыдущей лампы и сетку последующей присоединить к концам Z, то,
очевидно, коэффициент трансформации будет 1. Можно однако вводить
в цепь анода только часть катушки и получить на сетке более высокое
напряжение.
Черт. 320.
С точки зрения влияния частоты на коэффициент трансформации
реактивную катушку следует рассматривать как настроенный контур, ча-
стота которого равна собственной волне катушки.
Для частот, меньших собственной частоты катушки, последняя будет
представлять индуктивное сопротивление, для частот же больших'собствен-
ной частоты катушки — емкостное сопротивление.
Реактивный усилитель допускает также трансформаторную передачу
напряжений согласно черт. 318. Подобная схема весьма распространена
для усиления токов низкой частоты. Усилитель на три ступени показан
на черт. 320.
В трансформаторных усилителях, очевидно, в анодной цепи получается
некоторое бесполезное падение напряжения от рассеяния трансформатора.
Сопротивление, вносимое в первичную цепь, определяется по обычным
формулам трансформатора.
В усилителях низкой частоты бывает весьма важно иметь постоянный
коэффициент усиления в весьма широких пределах изменения частоты.
Курс радиотехники. 31
482
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВЕСЬМА СЛАБЫХ ТОКОВ ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
Это требование можно выполнять несколькими различными способами.
Можно делать вносимое сопротивление весьма большим и этим сделать
резонанс анодной цепи весьма тупым. Если усилитель состоит из не-
скольких настроенных ступеней, то можно выбирать резонансную частоту
анодной цепи каждого контура различной. Наконец, можно применять
особые вспомогательные соединения. Например, если катушку (т. е. первич-
ную обмотку трансформатора) шунтировать цепью из последовательно сое-
диненных L, С и /?, для которых L и С подобраны так, чтобы они имели
одинаковое индуктивное сопротивление при резонансной частоте катушки,
то последняя получит при этой частоте автоматически шунт, равный R.
Усилители низкой частоты следует различать по ширине того диапа-
зона частот, в котором усиление их должно оставаться приблизительно
постоянным. На радиотелеграфных установках этот диапазон ограничи-
вается пределами 500 — 2000 пер., на радиотелефонных установках,
предназначенных для приема или передачи речи — пределами 200 — 3500.
Наиболее высокие требования предъявляют в отношении диапазона уси-
лители для радиотелефонных установок, предназначенных для передачи
музыки. В этом случае пределы расширяются до 20 — 30 периодов в сек.
в сторону низких частот и до 9000— 10 000 пер. в сек. в сторону высоких.
Подобные усилители в большинстве последовательных ступеней устраи-
ваются по реостатному принципу, но по крайней мере по концам —
между первой ступенью и микрофоном и последней ступенью и линией —
они должны иметь трансформаторы.
Реостатные ступени подобного усилителя обыкновенно дают некото-
рое повышение усиления для более высоких частот в виду того, что
конденсатор, соединяющий цепь сетки последующей лампы с анодной
цепью предыдущей лампы представляет заметно различное сопротивление
при широких пределах изменения частоты.
Что же касается трансформаторов, то они заслуживают особого вни-
мания в отношении их рассеяния.
Входной трансформатор бывает нагружен цепью сетки лампы, кото-
рая представляет преимущественно емкостное сопротивление. Если по-
строить эквивалентную схему такого трансформатора, то нетрудно усмо-
треть, что при достаточно высокой частоте в нем может выявиться
резонанс, соответствующий цепи из самоиндукции рассеяния и емкости
нагрузки. Для частот, превышающих частоту этого резонанса, напряжение
на вторичных зажимах резко падает. Поэтому рассеяние трансформатора
следует согласовать с емкостью нагрузки так, чтобы они давали резонанс
при наивысшей необходимой частоте. Перенапряжение резонанса, очевидно,
может быть выбрано более или менее резким путем включения соответ-
ствующего сопротивления во вторичную цепь или параллельно вторичным
зажимам трансформатора.
УСИЛИТЕЛИ
483
Подобным же образом путем использования резонанса может быть
подчеркнута наинизшая необходимая частота. Для этого следует ввести
конденсатор последовательно в первичную цепь трансформатора. В виду
того, что емкостное сопротивление нагрузки для низких частот весьма
велико, частота этого резонанса определяется главным образом емкостью,
включенной в первичную цепь, и полной самоиндукцией первичной
обмотки. Напряжения, получаемые при использовании указанного резо-
нанса в первичной цепи, на первичных зажимах трансформатора, резко
падают, если частота делается меньше частоты резонанса.
Отмеченная возможность повысить усиление на крайних частотах
диапазона представляется весьма ценной для получения одинакового уси-
ления в пределах широкого диапазона.
Дело в том, что трансформатор, работающий на сравнительно неболь-
шое омическое сопротивление, а таким является всякий оконечный
трансформатор, понижает напряжение, даваемое на вторичных зажимах
как при низких, так и при высоких значениях частоты.
В этом нетрудно убедиться следующим образом. Если трансфор-
матор не имеет тока намагничивания, то из эквивалентной схемы следует, что
напряжение на нагрузке Z (ваттной), приведенной к первичной цепи, будет
е Z
равно Vx—D . -у, где RA — внутреннее сопротивление лампы, а е —
К а + z
электродвижущая сила, действующая в первичной цепи. Если в трансфор-
маторе имеется ток намагничивания, который учитывается в эквивалент-
ной схеме параллельной ветвью с самоиндукцией М, то на Z получится
напряжение 1/2= . Обозначая = а,
п 4 ° /п 1 КА КА
И2
можем представить отношение ~ в виде
l/2 _ 1+* ~ 1 1 1 / Ъ \2
ьл/ 1 I /1+Т\~2= 2 ’«2^4-1/
г а2 ' \ b I
. .(16)
Отсюда видно, что по мере уменьшения а, т. е. уменьшения частоты,
напряжение на Z будет падать.
При высоких частотах получится, как уже было отмечено выше, па-
дение напряжения на самоиндукции рассеяния трансформатора. Исходя
в данном случае из упрощенной эквивалентной схемы, не учитывающей
тока намагничивания в виду большого сопротивления и обозначая
самоиндукцию рассеяния через аЛ4, можем для данного случая представить
отношение напряжения на Z к напряжению, которое было бы при а =0, в виде
V2___ __ 1 ~ 1 1 sAfw “12
Vi 1/^1 \2 ^U(i + ^)J
. • (И)
484
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВЕСЬМА СЛАБЫХ ТОКОВ ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
Если принять, что понижение напряжения на высшей и низшей частоте
диапазона может быть одинаковое, и если обозначить отношение этих
частот через п, то напряжение на концах диапазона может быть предста-
влено в виде
К2______ 1 <зп b
К — — 2“ (* + 1)2
(18)
Так
как
функция
b
(*+1)2
получает максимум при &=1, то отсюда;
следует, что оконечные трансформаторы усилителей, которые должны
давать постоянное усиление в широком диапазоне частот, не могут удо-
влетворять условию максимальной отдаваемой мощности, которое имела
бы место как-раз при Ь=1. Для них b должно быть выбрано по воз-
можности больше 1.
Далее выражение (18) показывает, что для однородности усиления
важно понижать рассеяние а. На хороших трансформаторах оно не должно
превышать долей процента.
В случае явного резонансного усилителя, когда Z в анодной цепи
элемента представляет колебательный контур, передача напряжений также
может быть осуществлена по обеим схемам 317 и 318.
В отношении вносимого сопротивления и резонансных частот к та-
кому усилителю приложимо все вышесказанное, т. е. обыкновенная
теория связанных контуров. Можно отметить, что, осуществляя передачу
напряжений по схеме 317, можно контур включать в анодную цепь пре-
дыдущей лампы только частью своей самоиндукции, а к цепи сетки по-
следующей лампы подавать напряжение со всей самоиндукции'.
В случае резонансного усилителя высокой частоты с трансформатор-
ной передачей напряжения можно прибегнуть и к настройке цепи сетки
последующей лампы, присоединив конденсатор параллельно промежутку
сетка-катод. Такой конденсатор, будучи велик по сравнению с эквива-
лентной емкостью лампы между сеткой и катодом, имеет то преимуще-
ство, что делает реакцию вторичного элемента усилителя на предыдущий
менее зависимой от колебаний эквивалентной емкости лампы второго эле-
мента и благодаря настройке компенсирует емкостный шунт к сетке.
Кроме того, подобный усилитель допускает весьма большую остроту
настройки. Схема с настроенными контурами в цепях анода и сетки,
применяется иногда для промежуточной частоты сверх гетеродинных прием-
ников. Большое число колебательных цепей, однако, имеет и свои отри-
цательные стороны, напр., склонность к самовозбуждению, и потому чаще
ограничиваются настроенным контуром или только в цепи анода или только*
в цепи сетки.
Во всех случаях усилителей с настроенными контурами связь между
последовательными элементами должна быть весьма слабой.
УСИЛИТЕЛИ
485
Кроме рассмотренных нормальных схем составления элементов усили-
теля и их сочетания, остановимся на следующих двух специальных слу-
чаях; один представляет особое сочетание реостатных усилителей, назы-
ваемое усилителем постоянного тока. Оно представлено на черт. 321.
Усиливаемый постоянный ток подается к А и В и дает на некоторую
разность потенциалов, которая определяет силу тока в анодной цепи пер-
вой лампы, а, следовательно, и падение напряжения на анодном сопроти-
влении На сетку следующей лампы подается напряжение, равное
сумме некоторой смещающей батареи и падения потенциала вдоль /?2-
При всех изменениях тока через А В, очевидно, произойдут изменения
напряжения на сетке вторичной лампы и в ее анодной цепи. Исходные
напряжения можно подбирать так, чтобы при получении импульсов по-
стоянного тока вторая лампа также давала
импульсы постоянного тока между некоторым
максимальным значением и нулем.
Черт. 322.
Другой специальный случай представляет так называемый двухтактный
усилитель, показанный на черт. 322. Он находит применение в тех слу-
чаях, когда от усилителя требуется большая мощность и, следовательно,
когда желательно подавать на сетку большую амплитуду напряжения.
Так как на усилителе при работе необходимо оставаться на прямолиней-
ной части характеристики, то увеличение Vc возможно только при соот-
ветствующем повышении тока насыщения. В двухтактной схеме необхо-
дим такой ток насыщения, который обеспечивал бы длину прямолиней-
ной части характеристики, соответствующую амплитуде в обычной
схеме, очевидно, прямолинейная часть должна соответствовать изменениям
сеточного напряжения на 2 VCi и поэтому необходимый ток насыщения
должен быть по крайней мере в два раза больше, чем в двухтактной
схеме.
Смещающее напряжение в сетке двухтактной схемы должно быть та-
ково, чтобы исходная точка соответствовала наиболее крутой части харак-
теристик. Можно отметить, что при двухтактной схеме есть возможность
устранить постоянное намагничивание сердечников трансформаторов в виду
того, что постоянные слагающие обеих ламп проходят по обмоткам транс-
форматора в противоположных направлениях. Это значительно облегчает
486
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВЕСЬМА СЛАБЫХ ТОКОВ ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
борьбу с искажениями трансформатора. Кроме того, можно отметить,
что две лампы, соединенные по двухтактной схеме, позволяют получить
в два раза большую мощность, чем те же две лампы, соединенные просто
параллельно.
Мощность, получаемая приемником, может быть, согласно (7), пред-
ставлена как (Д Vc)2--^jx S. При параллельном соединении ламп S уве-
личится вдвое, следовательно, при данном A Vc мощность удвоится.
В двухтактной схеме у и S останутся прежние, но зато допустимое Д Vc
удвоится, а, следовательно, мощность возрастет в четыре раза по сравне-
нию с мощностью, которую могла бы дать одна лампа.
Кроме того, взаимодействия между отдельными элементами многократ-
ного усилителя, которое намеренно осуществляется при связи цепи анода
предыдущей лампы с цепью сетки последующей, возможны и другие слу-
чайные, не предусматриваемые взаимодействия между исходящей и вхо-
дящей цепью усилителя.
Положим, что напряжению на входящих зажимах усилителя со-
ответствует напряжение V2 — на исходящих и что в результате
посторонней связи напряжение 1/2 на исходящих зажимах вызывает доба-
вочное напряжение на первичных зажимах, равное V3 = ~
Посколько усиление линейно и действие отдельных электродвижущих
сил независимо, мы получим от добавочной электродвижущей силы 1/3 на
первичных зажимах новую добавочную разность потенциалов V4 на исхо-
дящих зажимах. Последняя, очевидно, составит ^по амплитуде такое же
кратное входящего напряжения, как и V2, и будет иметь тот же сдвиг
фазы относительно вызвавшей его э.-д. с. Таким образом, 1/4 можно
представить в виде = Vxe . Напряжение У4 даст реакцию на
входящие зажимы, которую можно представить в виде
° пъ 1
Очевидно, результирующее напряжение на входящих зажимах предста-
вится рядом
V, [,+«/' + ’>+£?'•> + ’+. . . .+gp'*+B],. . (19)
а на исходящих зажимах оно представится тем же рядом, умноженным
на
УСИЛИТЕЛИ
487
Ряд (19) представляет геометрическую прогрессию, сумма которой
при - < 1, равна----—
н л ’ н # /(« + ?).
1 —-е
п
Модуль этой суммы равен
_________Vi________
, Г ь* ь
У 1+J-2-2jc°S(a+P)
При cos (а “Ь Р) > 2л РезУльтиРУющая амплитуда будет больше перво-
начальной, т. е. посторонняя связь повысит усилительное действие.
Если > cos (a 4“t3), то, наоборот, посторонняя связь ослабит усили-
тельное действие.
Наконец, возможно, что станет больше единицы. В этом случае
ряд (19) становится расходящимся, и усилитель самовозбуждается.
Как правило, посторонние взаимодействия между исходящей и входя-
щей цепью следует устранять надлежащим размещением проводов и от-
дельных приборов и их экранированием. Катушки можно наматывать на
железные сердечники, чтобы сосредоточить магнитный поток и уменьшить
его рассеяние. Эти меры, однако, вообще технически трудно выполнимы,
и поэтому для бррьбы с непредусмотренной посторонней связью прибегают
к особой дополнительной компенсационной связи в усилителе, которая
должна давать противоположные и по возможности равные устраняемым
электродвижущие силы.
Один способ введения
компенсационной электродви-
жущей дают регенеративные
схемы, в которых только не-
обходимо перевернуть напра-
вления поля регенеративной
катушки. Черт. 323.
Другой весьма распро-
страненный способ состоит в соединении сеток последовательных элемен-
тов через емкость. Такая схема, называемая иногда нейтродинной, пока-
зана на черт. 323.
Очевидно, что компенсацию можно осуществить всеми способами, про-
тиводействующими самовозбуждению лампового генератора. В частности,
при ряде колебательных контуров в последовательных цепях желательно
настраивать всякий последующий контур на немного меньшую частоту,
чем предыдущий. Посколько электродвижущая сила, имеющая частоту
предыдущего контура, в этом случае будет выше частоты собственного
488
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВЕСЬМА СЛАБЫХ ТОКОВ ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
колебания последующего контура, постолько тот, будучи включен в цепь
параллельно своей индуктивной и емкостной ветвям, представит емкостное
сопротивление и даст положительную ваттную проводимость на сетку
предшествующей лампы.
§ 5. ПРИНЦИПЫ СОСТАВЛЕНИЯ ПРИЕМНЫХ УСТРОЙСТВ.
Приведенные способы усиления и выпрямления тока высокой частоты
допускают огромное количество различных сочетаний. Число их еще зна-
чительно возрастет, если принять во внимание различные возможности
при извлечении энергии из электромагнитной волны при приеме.
Как мы видели выше, сопротивление, вносимое приемником в приемную
антенну, оказывает решающее влияние на ее наивыгоднейшую действующую
высоту и на количество получаемой энергии. Количество же получаемой
энергии является первой величиной, которая предопределяет до некоторой
степени основные особенности наиболее рационального приемного устрой-
ства. Если считать напряжение, получаемое от приемной антенны, дан-
ным, то этим определяется, необходимо ли или нет усиление по высокой
частоте. Решающее значение тут имеет процесс детектирования. На упо-
требительных в настоящее время детектирующих устройствах удобнее
всего иметь дело с напряжением порядка 1 вольта или больших долей
вольта, например, Vs— >/2. Ниже этого невыгодно итти, так как ква-
дратичный закон детектора приводит к быстрому пониманию выпрямлен-
ного тока. Более высокие напряжения тоже не особенно удобны для
детектирования, так как при этом заметно повышаются искажения.
Посколько амплитуда приходящего напряжения много ниже 1 вольта,
необходимо усиление по высокой частоте, которое довело бы напряжение
до этого предела. До некоторой степени усиление по высокой частоте
может быть заменено гетеродинированием, посколько при этом увеличи-
вается детектируемое напряжение.
Если частота приходящего напряжения не особенно велика, например,
не превышают 106, т. е. Х~ЗОО метров, усиление по высокой частоте
можно вести непосредственно на получаемой частоте. Для тока более
высокой частоты устройство усилителя уже представляет трудности в виду
заметного влияния паразитных емкостей. Поэтому как правило, при сла-
бом приеме коротких волн, не допускающем непосредственное детектиро-
вание, необходимо использовать принцип сверхгетеродина. Наиболее
удобной частотой для промежуточного усиления являются приблизительно
сто тысяч периодов (X от 2000 до 6000 м). При очень короткой волне
непосредственное гетеродинирование на такую частоту может быть не-
удобно, так как оно требует большого постоянства частоты принимаемой
волны и гетеродина. В таких случаях гетеродинирование можно вести с
двумя промежуточными частотами.
ПРИНЦИПЫ СОСТАВЛЕНИЯ ПРИЕМНЫХ УСТРОЙСТВ
489
Характер усилителей низкой частоты определяется главным образом
тем, требуется ли независимость усиления от частоты или нет. Она не-
обходима при телефонном приеме и не необходима, а иногда даже вредна
при телеграфном приеме. В пер-
вом случае предпочтительно не
особенно большое усиление на сту-
пень (5 — 10), а скорее желательно
вести усиление многократно. При
приеме только одной частоты, на-
против, усиление на ступень можно
доводить до высоких степеней
(10 — 20), применяя все содей-
ствующие этому средства вплоть
до сверхрегенератора, у которого
уже нельзя говорить об опреде-
ленной степени усиления, так как
оконечный эффект в широких пре-
делах не зависит от интенсивности
приходящего сигнала.
В обычных усилителях обхо-
дятся без особо специальных прие-
мов, ограничиваясь рядом настро-
енных ступеней высокой частоты
и ненастроенным усилением низкой
частоты. Примерная схема такого
усилителя показана на черт. 324.
Кроме приведенных сображе-
ний, вытекающих из электротех-
нических свойств усилителей, вы-
двигается много других соображе-
ний, дающих основания для ряда
специальных схем.
Большое количество схем со-
ставляется под углом зрения мак-
симального использования ламп.
Для этого на одну и ту же лампу
возлагается и усиление и детек-
тирование и вторичное усиление
уже выпрямленного тока. Обратная
передача выпрямленного тока на
лампы, усиливающие высокую ча-
стоту, может быть выполнена раз-
Черт. 324.
490
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВЕСЬМА СЛАБЫХ ТОКОВ ВЫСОКОЙ ЧАСТОТЫ
лично при помощи трансформаторной и реостатной связи. Подобные
схемы, в которых выпрямленный ток вторично усиливается в лампах вы-
сокой частоты, называют рефлексными. Они не отличаются устойчивостью,
и в ответственных случаях к ним прибегать не следует.
Другая группа соображений, налагающих отпечаток на схему прием-
ного устройства, относится к области удобства обслуживания и эксплоа-
тации.
Если требуется по возможности сократить число органов управления,
то можно, например, прибегнуть к гетеродинному принципу. Повидимому,
однако, правильнее уменьшать число органов управления не столько пу-
тем видоизменения схем, сколько путем механического сочленения отдель-
ных частных органов управления.
В некоторых случаях бывает неудобно пользоваться высоким напря-
жением, и тогда схема может быть построена на двухсеточных лампах.
Вообще, если не самые схемы, то конструктивные данные составляю-
щих их частей зависят от параметров ламп. Нередко выдвигается поло-
жение, что для решения различных функций приемника, как-то: усиле-
ния по высокой частоте, детектирования или усиления по низкой частоте
необходимы специальные лампы. Это вообще не верно. Схема является
всегда настолько гибкой, что параметры ламп можно изменять в довольно
широких пределах и все же иметь возможность получать одинаковый
оконечный эффект путем соответствующего подбора постоянных схемы.
Наиболее удобные параметры усилительной лампы приблизительно
и = 10; S= 3.10~4. Наоборот, можно построить приемник с специально так
подобранными данными, что для его правильной работы будут пригодны
только специальные лампы.
Не следует забывать, что в принципиальные преимущества и недо-
статки той или другой схемы вносит значительную поправку конструк-
тивное исполнение приемника. Некоторое несовершенство конструкции,
неисправность изоляции, большие потери в диэлектрике, экранирующих
обкладках могут свести на-нет достоинства самой совершенной схемы.
Как правило, чем схема сложнее, тем она чувствительнее к конструк-
тивным, и эксплоатационным недочетам. Например, регенеративный и не-
которые компенсационные эффекты весьма чутки к напряжениям на аноде
и на накале ламп, и работа даже вполне совершенного приемника может
быть испорчена недостаточной устойчивостью питания.
По этим причинам техника радиоприема требует не столько общих
принципиальных комбинаций в схемах, сколько тщательного учета всех
количественных соотношений и еще более тщательного конструктивного
осуществления отдельных частей и внимательной эксплоатации целого.
ЛИТЕРАТУРА.
Приводимый список содержит книги, которые по своему содержанию или
изложению могут служить дополнением к настоящему курсу и могут быть по-
лезны при более подробном изучении отдельных, затронутых в нем вопросов.
Точно также в списке журналов приводятся только главнейшие, знакомство с ко-
торыми необходимо, чтобы следить за научно-техническим развитием радиотехники.
По общей теории электрических колебаний и электромагнитных волн полезны:
Pierce, G. W. Electric Oscillations and Electric Waves, изд. Me. Graw. Hill,
New-York, London, 1920;
В о u t h i 11 о n, L. Les oscillations electriques (III том серии La theorie et la
pratique des radiocommunications) изд. Delagrave, Paris, 1925;
Ollendorf, F. Die GrundJagen der Hochfrequenztechnik, изд. Springer, Ber-
lin 1926.
По теории электрических цепей, содержащих электронную лампу, можно от-
метить книгу:
Peters, L. J. Theorie of thermionic Vacuum Tube Circuits, изд. Me. Graw-
Hill, New-York, London, 1927.
По вопросу о распространении радиоволн весьма ценна книга:
Pedersen, Р. О. The Propagation of Radio Waves along the Surface of the
Earth and the Atmosphere, изд. G. E. Gad, Copenhagen 1927.
Следует отметить также:
В о u t h i 11 о n, L. La propagation des ondes electromagnetiques a la surface de
la terre (II том упомянутой выше серии).
По вопросу о выделении атмосферных помех имеется книга:
К о е г t s, A. AtmosphSrische StOrungen in der drahtlosen Nachrichteniibermit-
telung, изд. M. Krayn, Berlin, 1924.
По приему на рамку и радиопеленгованию заслуживает внимания
Mesny, R. Usage des cadres et Radiogoniometrie, изд. E. Chiron, Paris, 1925.
Элементарное изложение радиопеленгования, рассчитанное на море- и воздухо-
плавателей, дано, например, в книгах:
Long, Navigational Wireless, изд. Chapman & Hall, London, 1927;
Keen, R. Wireless direction Find.ng and directional Reception. II изд. Jliffe and
Sons, London, 1927.
По электрическим фильтрам следует рекомендовать:
David, Р. Les filtres dlectriques, изд. Gauthier-Villars, Paris, 1926.
По электровакуумной технике мы ограничимся указанием на Handbuch der
Experimentalphysik, Bd. 13, II. Teil (авторы Schottky u. Rothe), изд. Akademische
Verlagsgesellschaft, Leipzig, 1928;
D u s h m a n, S. Production and Measurement of High Vacuum, изд. General
Electric Review, Schenectody, New-York, 1922.
Эта книга переведена на немецкий язык в издании Springer, Berlin, 1926.
По вопросам радиотехнических измерений можно рекомендовать:
492
ЛИТЕРАТУРА
М о u 11 i n, Е. The Theorie and Practice of Radio Measurements, изд. Griffin &
Co. London. 1926;
Armagnat, H. et В r i 11 о u i n, L. Mesures en haute fr6quence, изд. Chiron
Paris, 1924;
а также отчасти:
Hund, A. Hochfrequenzmesstechnik, II изд. Springer, Berlin, 1928.
Кроме того, по вопросам измерений и вычислений в области токов высокой
частоты следует иметь в виду отдельные выпуски Bureau of Standard^ в Вашинг-
тоне, в частности бюллетен № 74 Radio Instruments and Measurements (II изд
1924), таблицы коэффициентов самоиндукции, взаимоиндукции и др.
По истории радиотехники мы отметим:
Blake, G. History of Radio Telegraphy, изд. Chapman & Hall, London, 1928.
Кроме того, для исторических справок может быть полезен II том книги N е-
s р е г, Е. Handbuch der drahtlosen Telegraphie und Telephonie, изд. Springer,
Berlin 1921.
В качестве справочника при расчетах, содержащего наиболее полные и со-
временные данные, следует рекомендовать Taschenbuch der drahtlosen Telegrahie
und Telephonie, herausgegeben von Dr. F. Banneitz, изд. Springer, Berlin 1927.
Из периодической печати на первом месте должен быть указан журнал
Jabrbuch der drahtlosen Telegraphie und Telephonie (называемый теперь также
Zeitschrift fiir Hochfrequenztechnik) начавший выходить в 1907 и отражающий до
сего времени все наиболее важные работы по радиотехнике, давая подробные
рефераты о тех работах, которые не помещены в нем в оригинале.
Далее следуют:
Proceedings of the Institute of Radio Engineers, New-York;
The Belle System Technical Journal, New-York;
Telefunken Zeitung. Berlin.
Из более общих электротехнических журналов содержат ценные оригиналь-
ные работы по радиотехнике:
Elektrische Nachrichten Technik (ENT). Berlin;
Archiv fur Elektrotechnik, Berlin;
Journal of the A. J. E. E., New-York;
The Journal of the Institution of Electrical Engineers, London;
Zeitschrift fiir Technische Physik, Leipzig.
Русская радиотехника находит свое отражение в журналах:
Телеграфия и телефония без проводов, Нижний-Новгород;
Электросвязь, Ленинград.
Наиболее полные, и подробные библиографические данные об иностранных
работах по радиотехнике дает на русском языке журнал:
Научно-технический сборник, изд. НКПТ, Москва.
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ.
Автотрансформаторная связь 179.
Александерсона, антенна 290.
Александерсона, машина 127.
Анод 69.
Анодная модуляция 232.
Антенна 260.
Арко, машина 127.
Атмосферные разряды 392.
Баланская модуляция 241.
Баркхаузена, теория дуги 118.
Бевереджа, антенна 434.
Беллини и Този, сеть 330.
Бетено, машина 132.
Биения 191.
Блонделя, сеть 329.
Болометр 437.
Буттервотс, формулы 418.
Валлаури, удвоитель 136.
Ватсон, теория распростр. 349.
Ввод антенны 298.
Вентиль 440.
Взаимоиндукция, формулы 43.
Вибратор симметричный 251.
„ несимметричный 256.
Возбуждение, независимое 80.
Возбуждение ударом 196.
Волна модуляции 228.
Волновая зона 318.
Волновой множитель 298.
Волны связи 190.
Вологдина машина 127, 135.
Вторичная эмиссия 65.
Выпрямители 146.
Галеновы й детектор 441.
Гальваническая связь 179.
Гармоники, коэффициенты 49.
Гармоники, устранение 53.
Генератор дуговой 114.
Генератор ламповый 47.
Герца, диполь 245.
Герца, функция 245.
Гетеродин 453.
Гистерезис дуги 116.
Глубина модуляции 228.
Гольдшмидта, машина 133.
Графики длины волны 25, 26.
Двойная модуляция 230.
Двух сеточные лампы 476.
Двухтактный генератор 92.
Двухтактный усилитель 485.
Действующая высота 309.
Декремент затухания — см. затухание.
Детектирование 439.
Детектирование ламповое 446.
Детектор 441.
Динамическая емкость, самоинд. 254.
Диполь Герца 245.
Диэлектрическая крепость 44.
Длина волны 23.
Долговечность лампы 62.
Друде, формула 420.
Дуговой генератор 114.
Дудделя, дуга 116.
Дудделя, термогальванометр 437.
I Заземление 260, 286.
| Замирание 365.
1 Затухание 29.
* Затухающие колебания 22.
I Затягивание 203.
| Зеркало 320.
i
। Избирательность 397.
| Иккльса, график 25.
| Иккльса, формула емкости 284.
; Индукторная машина 126.
Искрогасящий разрядник 111.
Катод 69,
Катодная лампа — см. Электронная
лампа.
494
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Катушки плетеные 420.
Катушки сотовые 419.
Качество лампы 472.
Кварц в приемниках 402.
Кварц, пьезо 214.
Кварц, стабилизация 218.
Кенотроны, включение, 146.
Ключ, телеграфный 221.
Колебания, затухающие 22.
Колебания кварца 216.
Колебания, незатухающие 32.
Колебательный контур 21.
Колебательная характеристика 86.
Колебательное построение 468.
Конденсатор, прямоволновой 422.
„ прямочастотный 422.
Кохерер 439.
Коэффициент емкостной связи 196.
„ магнитной связи 186.
„ использования напря-
жения 50.
Коэффициент преломления 343.
„ усиления 68.
Круговая частота 22.
Крутизна — см. наклон характери-
стики.
Лармора, теория распростр. 359.
Лассена, теория распростр. 356.
Лучевая сеть 315, 326.
Львовича, модуляция 239.
Магнитный детектор 439.
Магнитный момент 307.
Максвелла, закон 58.
Мандельштама и Папалекси, моду-
ляция 239.
Маркони, мачта 264.
„ разрядник 112.
Мачты 263.
Машина высокой частоты 126.
Мейснера, формула емкости 284.
Мени, формула потерь 427.
Множитель затухания 22.
Модуляционная катушка 233.
Модуляция 227.
„ возбуждением 233.
„ поглощением 231.
Молчания, пояс (зона) 356.
Момент тока 314.
Нагаока, формула 416.
Наклон характеристики 74.
Направленная сеть — см*, ориентиро-
ванная сеть.
Направленность 410.
Настроенное заземление 290.
Нейтродин 487.
Нейтродинирование 406..
Неориентированная сеть 315.
Несимметричный вибратор 256.
Несущая волна 228.
Насыщение железа 210.
Никольс и Шелленг, теор. распр. 359.
Ориентированная сеть 315.
Ориентированность 410.
Остина, опыты 361.
„ формула емкости 284.
„ форм, распространения 364.
Отсечка 48.
Оттяжки мачт, натяжение 265.
Перикон детектор 441.
Период 23.
Плетеные катушки 420.
Площадь тока 254.
Поглощение фильтра 155.
Подмодулятор 236.
Полоса модуляции 288.
„ пропускания фильтра 155.
Полупериодная модуляция 229.
i Пояс молчания 356.
Предел нагрузки провода 36.
Предельный диаметр провода 36.
Пределы частоты 24.
Проницаемость 68.
Противовес 286.
Радиопеленгатор 424.
Радиосеть 26 J.
Радиотехника 7.
Разрядник Вина 113.
„ Маркони 112.
Рамка, приемная 423.
Расстройка 28.
Расстройка цепей 187.
Реактивный усилитель 481.
Регенерация 446, 457.
Режим лампового генератора 82.
Резонанс, полный 183.
Резонанс-трансформатор 161.
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
495
Резонанса, кривая 182.
Реле 222.
Реле катодное — см. электронная
лампа.
Реостатный усилитель 480.
Рефлекс 490.
Ртутный выпрямитель 150.
Самовозбуждение ламп, генер. 93.
Самоиндукция, формулы 42.
Сверхгетеродин 456.
Сверхгенератор 466.
Связь 179.
Связь компенсационная 487.
Связь сетей 319.
Связи коэффициент 186.
Селективность 397.
Сетка 69.
Сеточная модуляция 232, 236.
Скорость волны 343.
Скорость групповая 353.
Скорость фазы 353.
Собственная волна 298.
Собственная частота 27.
Сопротивление излучения 248.
„ катушек 41, 418.
„ лампы 74.
провода переменному
току 36.
Сопротивление радиосети 335.
Сотовые катушки 419.
Стабилизация 208.
Стабилизатор железный 213.
Супергетеродин — см. сверхгетеродин.
Схема длинных волн 413.
Схема коротких волн 413.
Татаринова, данные отражения 321.
Телефункен, разрядник 113.
Тиккер 452.
Ток насыщения 71.
Ток сетки 72.
Тональное колесо 452.
Трансформаторная связь 179.
Трансформаторы частоты 136.
Увлечение 458.
Уда, зеркало 320.
Удлинение волны 302.
Укорочение волны 302.
Умножение частоты 131.
Усиление 446, 469.
Усилитель постоянного тока 485.
Фильтр 151.
Фуллера, формула дуги 123.
„ формула распростр. 363.
Фэдинг — см. замирание.
Характеристика колебательная 86.
„ контура 29.
лампы 70.
„ падающая 114.
„ фильтра 156.
Хисинга, модуляция 233.
Хоуэ, расчет емкости 268.
„ расчет передачи 369.
Частота 22.
Чеффи, разрядник 106.
Шефера, модуляция 238.
Шмидта, трансформ, частоты 138.
Эквивалентный потенциал 68.
Эквивалентная схема кварца 217.
Экерслей, теория распростр. 358.
„ формула потерь 292.
Экранирование конденсатора 423.
Элвель, нормы мачт 267.
Электрическая связь 179.
Электронная лампа 54.
„ констр. формы 75.
Эмиссия, вторичная 65.
Эмиссия электронов 58.
„ сетки 65.
Эспеншида, кривая поглощения 373.