/
Автор: Ермолов В.В.
Теги: строительство строительные материалы строительно-монтажные работы отдельные виды строительства архитектура инженерия строительные конструкции
ISBN: 5-06-001040-6
Год: 1991
Текст
СПЕЦИАЛЬНОСТЬ
’’АРХИТЕКТУРА”
ИНЖЕНЕРНЫЕ
КОНСТРУКЦИИ
Москва
Высшая школа 1991
СЕРИЯ УЧЕБНИКОВ И УЧЕБНЫХ ПОСОБИЙ
«АРХИТЕКТУРА» ДЛЯ СТУДЕНТОВ АРХИТЕКТУРНЫХ
СПЕЦИАЛЬНЫХ ВУЗОВ
Осэовы архитектурного проектирования
Архитектурное проектирование жилых зданий
Архитектурное проектирование общественных зданий и сооружений
Архитектурное проектирование промышленных зданий и сооружений
Архитектурное проектирование агроиндустриальных комплексов
Градостроительное проектирование
История архитектуры
История русской архитектуры
История градостроительства (в 2-х томах)
Советская архитектура (в 2-х томах)
Современная зарубежная архитектура (в 2-х томах)
Рисунок
Живопись (в 2-х томах)
Начертательная геометрия
Технические средства архитектурного проектирования
Архитектурное материаловедение
Строительная механика
Конструкции зданий и сооружений (в 2-х томах)
Технология строительного производства и охрана труда
Архитектурная физика
Экономика в проектировании и строительстве
Организация и управление проектированием и строительством
Инженерное оборудование зданий и сооружений
Городской транспорт
Введение в специальность
Методика архитектурного проектирования
Основы архитектурной композиции
Архитектурная графика
Тетретические проблемы архитектуры
Типология зданий
Реставрация памятников архитектуры
Реконструкция исторических комплексов
Интерьер
Ландшафтное проектирование
История искусств
Социальные основы архитектурного проектирования
Основы теории градостроительства
Основы районной планировки
Скульптура
Высшая математика
Г еодезия
Большепролетные конструкции в современной архитектуре
Инженерная подготовка в благоустройстве территории
Лабораторные работы по курсу «Начертательная геометрия»
Сборник задач по курсу «Строительная механика»
TEXT BOOKS AND MANUALS
ON «ARCHITECTURE»
FOR STUDENTS OF ARCHITECTURAL
FACULTIES
Principles of Architectural Design
Architectural designing of residential buildings
Architectural designing of public buildings and structures
Architectural designing of industrial enterprises
Architectural designing of agro-industrial complexes
Town planning designing
History of architecture
History of Russian architecture
History of town planning (in 2 vol.)
Soviet architecture (in 2 vol.)
Modern foreign architecture
Architectural drawing
Painting
Perspective and shadow projection
Achitectural materials
Structural mechanics
Construction of buildings and structures
Technology of building production ayd labour protection
Architectural physics
Economy in designing and construction
Organisation and management of designing and construction
Engineering equipment of buildings ai d structures
Transport
Introduction to speciality
Methods of architectural designing
Fundamentals of architectural composition
Achitectural drawing
Theoretical problems of architecture
Buildings typology
Restoration of architectural monuments (in 2 vol.)
Reconstruction of historical complexes
Interior
Landschaft designing
History of Fine Arts
Social basis of architectural designing
Fundamentals of town planning theory
Fundamentals of regional planning
Sculpture
Higher mathematics
Land surveying
Large-span structures in modern architecture
Engineering site levelling and landscaping
Laboratory work on «architectural materials»
Colection of problems on perspective and shadow projection
Collection of problems on structural mechanics
СПЕЦИАЛЬНОСТЬ
i ’’АРХИТЕКТУРА”
РЕДКОЛЛЕГИЯ:
КУДРЯВЦЕВ А. П. (главный редактор)
СТЕПАНОВ А. В. (заместитель главного редактора)
АУРОВ В. В. (ответственный секретарь)
БУГА П. Г.
ДЫХОВИЧНЫЙ Ю. А.
ЗМЕУЛ С. Г.
КАСАТКИН В. А.
ЛЕЖАВА И. Г.
ОРЕХОВА Н. И.
ДЕМИДОВ С. В.
ПЛАТОНОВ Ю. П.
РОЖИН И. Е.
РЯБУШИН А. В.
ЯРГИНА 3. Н.
ИНЖЕНЕРНЫЕ
КОНСТРУКЦИИ
Под редакцией д-ра техн. наук,
проф. В. В. Ермолова
Допущено Государственным комитетом СССР
по народному образованию в качестве учебника
для студентов высших учебных заведений,
обучающихся по специальности «Архитектура».
Москва «Высшая школа» 1991
ББК 38.76
И 62
УДК 69.01
В. Н. Голосов, В. В. Ермолов, Н. В. Лебедева, Г. П. Макаров, В. Г. Ники¬
форов, В. К. Файбишенко, А. Л. Шубин, Н. Н. Ячменева
Рецензенты:
кафедра конструкций зданий и сооружений Свердловского архитектурного
института (зав. кафедрой проф. А. Г. Трущев); кафедра архитектурных кон¬
струкций Киевского инженерно:строительного института (зав. кафедрой проф.
А. Л. Подгорный)
Инженерные конструкции. Учеб. для вузов по спец. «Архи-
И62 тектура»/В. Н. Голосов, В. В. Ермолов, Н. В. Лебедева и др.;
Под ред. В. В. Ермолова.— М.: Высш. шк., 1991.—408 с.: ил.
ISBN 5-06-001040-6.
В учебнике изложены основы науки о строительных инженерных конструкциях,
к которым отнесены те элементы зданий и сооружений, прочность, устой¬
чивость и деформативность которых определяются статическим расчетом. Примени¬
тельно к специфике архитектурного образования учебник построен не по традиционной
схеме по признаку материала (металлические, деревянные, железобетонные конструк¬
ции), а по видам конструкций (фермы, арки, рамы, своды, купола, оболочки, струк¬
туры, каркасы, башни и т. п.) с отражением специфики материалов.
3305000000(4309000000)—295 БЪК 38.76
001(01)—91
И 216—91 6Г6 5
Учебное издание
Голосов Владимир Николаевич, Ермолов Вадим Владимирович, Лебедева
Нелли Валерьевна, Макаров Геннадий Прокопьевич, Никифоров Владимир
Григорьевич, Файбишенко Вячеслав Константинович, Шубин Александр
Любимович, Ячменева Наталья Николаевна
ИНЖЕНЕРНЫЕ КОНСТРУКЦИИ
Зав. редакцией Б. А. Ягупов. Редактор Л. К. Олейник. Младший редактор
О. С. Смотрина. Художественный редактор С. Г. Абелин. Технический редактор
Н. А. Битюкова. Корректор В. В. Кожуткина.
ИБ № 7588
Изд. № Стр—578. Сдано в набор 22.10.90. Подп. в печать 07.05.91. Формат 70X lOO'/ie-
Бум. офсет. № 2. Гарнитура литературная. Печать офсетная. Объем 33,15
уел. печ. л. +0,33 уел. печ. л. форзацы 66,96 уел. кр.-отт. 34,67 уч.-изд. л. + 0,41 уч-изд. л.
форзацы. Тираж 14000 экз. Зак. .618. Цена 2 р. 80 к.
Издательство «Высшая школа», 101430, Москва, ГСП-4, Неглинная ул., д. 29/14.
Московская типография № 4 Госкомпечати СССР, 129041,
Москва, Б. Переяславская, 46.
ISBN 5-06-001040-6
© Колл, авторов, 1991
ПРЕДИСЛОВИЕ
Учебник «Инженерные конструк¬
ции» включает и дисциплины инженер¬
ного цикла: «Металлические конструк¬
ции», «Конструкции из дерева и пласт¬
масс», «Бетонные и железобетонные
конструкции»— для студентов архитек¬
турной специальности.
Опыт Московского архитектурного
института показал, что изучение трех
указанных выше дисциплин может быть
построено не по признаку материалов,
из которых выполняются конструкции,
а по разновидностям самих конструк¬
ций, которые в ряде случаев своими
тектоническими формами не всегда обя¬
заны материалам. В этом подходе усма¬
тривается некоторое обобщение форм,
более понятное студенту-архитектору.
Основное отличие настоящего учеб¬
ника от ранее использовавшихся состо¬
ит не столько в упрощении расчетов и
исключении расчета несущественных
для архитектора деталей, сколько в на¬
правленном на развитие конструктив¬
ного мышления студента анализе рабо¬
ты конструкции в целом, а также в рас¬
ширении сведений об арсенале инже¬
нерных конструкций, которыми распо¬
лагает современная индустрия.
Учебник состоит из трех частей.
Первая часть (гл. 1) вводит в курс
дисциплины «Инженерные конструк¬
ции». В ней сосредоточены сведения,
общие для конструкций из любых
материалов.
Вторая часть (гл. 2—4) знакомит
с областью применения, достоинствами
и недостатками, физико-механическими
свойствами, спецификой статических
расчетов и конструктивными особенно¬
стями, характерными для каждого из
основных материалов инженерных кон¬
струкций — металлов, древесины, бето¬
на. В ней рассмотрены принципы рас¬
чета стержневых элементов, характер¬
ные для каждого из материалов.
Третья часть (гл. 5—10) рассматри¬
вает все основные типы инженерных
конструкций: стержневые (плоские и
пространственные), тонкостенные (типа
оболочек) и сетчатые, растянутые (тро¬
совые и мембранные), несущие остовы
зданий и специальные «вертикальные»
(башни, мачты, заводские трубы) кон¬
струкции.
В каждом параграфе, посвященном
одному определенному виду сооруже¬
ния, рассмотрению подвергается суть
конструкции, особенности ее статичес¬
кой работы, определяющие форму про¬
ектируемого объекта или влияющие
на нее, взаимодействие внешних и вну¬
тренних сил, а также отмечаются осо¬
бенности расчета и конструирования,
связанные с использованием конкретно¬
го материала.
Главы 1, 5—8 написаны д-ром техн.
наук В. В. Ермоловым (§ 7.6 — канд.
техн. наук Н. В. Лебедевой), гл. 2 —
канд. техн. наук В. К. Файбишенко,
гл. 3 — совместно В. В. Ермоловым и
канд. техн. наук Г. П. Макаровым, гл.
4 — канд. техн. наук В. Н. Голосовым,
гл. 9 — В. К. Файбишенко (§ 9.1—9.4)
и канд. техн. наук Н. Н. Ячменевой
(§ 9.5), гл. 10 — канд. техн. наук В. Г.
Никифоровым (§ 10.1) и канд. техн.
наук А. Л. Шубиным (§ 10.2, 10.3).
•Авторы считают своим долгом выра¬
зить признательность и благодарность
заведующему кафедрой конструкций
зданий и сооружений Свердловского
архитектурного института профессору
А. Г. Трущеву и заведующему кафедрой
архитектурных конструкций Киевского
инженерно-строительного института
профессору А. Л. Подгорному за их цен¬
ные советы и замечания, данные ими
при рецензировании рукописи учебника,
которые были учтены при дальнейшей
работе над книгой.
ГЛАВА 1
ОБЩАЯ ЧАСТЬ
1.1. ИНЖЕНЕРНЫЕ КОНСТРУКЦИИ
Инженерными конструкциями в
строительстве и архитектуре называют
несущие системы, прочность, устойчи¬
вость и деформации которых опреде¬
ляют статическим (в особых слу¬
чаях — динамическим) расчетом, под¬
тверждающим их способность сопротив¬
ляться действующим на сооружение
нагрузкам и воздействиям.
Инженерные конструкции реали¬
зуют первый компонент витрувиевой
триады «прочность—польза—красота»,
определяющей архитектуру. Однако со
времен Витрувия строительная техника,
особенно в нашем столетии, достигла
таких высот, что стала существенно
влиять,и на третий компонент—кра¬
соту.
В этом смысле становятся понят¬
ными слова Миса ван де Роэ, что там,
где техника достигла своих подлинных
высот, она становится архитектурой.
Известно, что в 1816 г. в Париж¬
ской школе архитекторов начали читать
курс конструкций. Некоторые авторы
(например, 3. Гидеон) считают эту да¬
ту началом проникновения инженер¬
ных наук в область архитектуры. При¬
мерно к этому времени относится ста¬
новление строительной механики как
науки. Висячие мосты в Петербурге и
чугунный купол Исаакиевского собора
уже были проверены расчетом. В даль¬
нейшем наука об инженерных конструк¬
циях развивалась как синтез многове¬
ковой строительной эмпирики и разви¬
вающейся теории сооружений, в кото¬
рую вошли положения теоретической
механики, сопротивления материалов,
статики и ряда других наук, объеди¬
ненных общим названием «Строитель¬
ная механика».
Дисциплина «Инженерные конст¬
рукции» содержит данные таких отра¬
слей строительной науки, как материа¬
ловедение, технология производства и
др., но главным образом она базируется
на выводах строительной механики,
являясь ее прямым продолжением и
конкретизацией в определенных мате¬
риалах — металле, древесине, бетоне,
камне, пластмассах и др. В соответст¬
вии с этим она традиционно разветвля¬
ется на три главных направления: ме¬
таллические конструкции (из стали и
алюминиевых сплавов), конструкции из
дерева и пластмасс, бетонные и железо¬
бетонные конструкции (включая армо-
цементные),
Самая общая классификация строи¬
тельных конструкций предусматривает
определение их тремя основными при¬
знаками (по одному из каждой пары):
плоские или пространственные; безрас-
порные или распорные; сплошные
(сплошностенчатые) или решетчатые
(сквозные, сетчатые). Любая конструк¬
ция полностью ими характеризуется.
Например, стропильная ферма — пло¬
ская, безраспорная, сквозная конструк¬
ция; тонкостенный купол — простран¬
ственная, распорная, сплошная.
Плоскими называют конструкции,
обладающие двумя признаками: основ¬
ные несущие элементы лежат в одной
плоскости; действие внешних сил про¬
исходит именно в этой плоскости.
Все остальные конструкции принад¬
лежат к классу пространственных
(табл. 1.1).
Конструкция, плоская по форме, мо¬
жет стать пространственной по сущест¬
ву своей работы. Например, плита, по¬
ставленная вертикально на две опоры,
работает под вертикальной нагрузкой
как плоская конструкция — балка-
стенка. Но, будучи положенной гори¬
зонтально и опертой двумя, тремя или
четырьмя сторонами или на три точки
и более, становится пространственной
конструкцией — плитой.
Типичные представители плоских
конструкций — балки, фермы, арки, ра¬
мы, гибкие нити — отличаются от про-
1.1. Инженерные конструкции 7
Таблица 1.1. Несущие конструкции покрытий
В езроспорные
Распорны е
сплошные
{сплошно¬
стей ч а т ы е)
скВозные
(решетчатые,
сетчатые)
сплошные
(сплошно¬
стенчатые)
с к В о з н ы е
(решетчатые,
сетчатые)
%
%
QJ
«С>
«о
С*.
Е
О*
с:
N Г.ипш '■''■ЩОЧ чи.
странственных тем, что вся система не¬
сущих элементов воспринимает лишь те
нагрузки, которые приложены непосред¬
ственно к ним и действуют в их плос¬
кости.
Индивидуальность работы плоских
конструкций и непричастность их к
работе остальных элементов всей систе¬
мы, например покрытия, составляет
главную черту, отличающую их от про¬
странственных, и главный их недоста¬
ток. В то же время в этой особенности
усматриваются некоторые достоинства:
ясность статической работы; независи¬
мость от соседних конструкций —
свойство,, полезное при выполнении ре¬
монтных или восстановительных работ;
простота усиления или полной замены
другими плоскими конструкциями, да¬
же совершенно иного типа.
Пространственными называют кон¬
струкции, работа которых происходит
в трехмерном пространстве.
В расчетной практике распространен
прием расчленения пространственной
конструкции на ряд плоских, но он при¬
меняется только в тех случаях, когда
вдоль линий расчленения соблюдаются
условия совместности напряжений и де¬
формаций.
К пространственным конструкциям
относят: перекрестно-стержневые систе¬
мы, своды, складки, купола, оболочки
положительной и отрицательной гаус¬
совой кривизны, висячие конструкции,
мягкие оболочки. Значительную часть
пространственных конструкций . —
сплошностенчатых или сетчатых, из
жестких или мягких материалов —
составляют оболочки.
Оболочками называют тела с криво¬
линейной поверхностью, один из разме¬
ров которых (толщина) во много раз
меньше двух остальных. Этим они отли¬
чаются от стержней, у которых один из
размеров (длина) во много раз больше
двух остальных. Свойства оболочки как
строительной конструкции в значитель¬
ной мере определяются геометрией ее
срединной поверхности. Две взаимно
перпендикулярные плоскости, прохо¬
дящие через нормаль к поверхности
двоякой кривизны, оставляют на ней
след в виде двух кривых линий. Теория
поверхностей доказывает, что если кри¬
визна К одной из них окажется макси¬
мальной, то у другой она будет мини¬
мальной, и наоборот. Эти две кривизны
называют главными, а соответствую¬
щие им радиусы Г\ = \ /К\ и г2 =
= 1 /Кг — главными радиусами кри¬
визны.
Средняя кривизна
Н = (/(, + К2)/2 = (1 /г, + 1 /г2) /2.
Важной характеристикой поверх¬
ности является гауссова кривизна:
Г = К1К2=\/(г[г2).
По этому признаку поверхности обо¬
лочки делят на три класса: I — поло¬
жительной (Г>0) гауссовой кривизны,
т. е. двояковыпуклые, синкластические
(сфера,эллипсоид, двуполостной гипер¬
болоид); II — нулевой (Г = 0) гауссо¬
вой кривизны — цилиндрические и ко¬
нические поверхности; III—отрица¬
тельной (Г<сО) гауссовой кривизны,
т. е. выпукло-вогнутые, антикластичес-
кие (однополостные гиперболоиды, ги¬
перболические параболоиды, коноиды).
Дальнейшая классификация оболо¬
чек основывается на различии спосо¬
бов образования их поверхностей (рис.
1.1). Оболочки, образуемые вращением
плоской кривой около оси, называются
оболочками вращения. Оболочки, обра¬
зованные поступательным движением
одной плоской кривой по другой (плос¬
кости обеих кривых взаимно перпенди¬
кулярны), называются оболочками пе¬
реноса или трансляционными. Оболоч¬
ки, образованные поступательным дви¬
жением прямой по двум независимым
друг от друга направляющим линиям,
называются линейчатыми.
По конструктивному воплощению
оболочки делятся на тонкостенные
(сплошностенчатые) и сетчатые. Тон¬
кими считаются оболочки, отвечающие
признаку Lmin/200<^< Lmin/8 (где
Lmin — найменьший размер оболочки в
плане; t — толщина оболочки.
Существуют также поверхности ком¬
I. I. ИНЖ1’НСрптс ivv/lv.,,,..
Рис. 1.1. Поверхности тонкостенных и сетчатых пространственных конструкций:
/—цилиндр; 2—конус; 3—сфера; 4—параболоид; двухполостный гиперболоид; 5—эллипсоид; 6—однопо-
лостный гиперболоид; 7— плоскость; 8— гиперболический параболоид; 9— коноид
бинированные (крестовые и сомкнутые
своды, сочетания гипаров и т. п.), а
также так называемые скульптурные,
т. е. не имеющие математического вы¬
ражения формы.
К распорным конструкциям относят
такие, опорные устройства которых
исключают свободные перемещения
концов несущей системы под действием
нагрузки. В результате этого возникает
распор, создающий в конструкции про¬
дольные усилия, существенно изменяю¬
щие картину напряженного ее состоя¬
ния. Распорные конструкции открывают
пути решения сложных, но интересных
с точки зрения архитектора инженер¬
ных задач.
Опоры безраспорных конструкций
делают подвижными, исключающими
возможность возникновения распора.
Типичным примером безраспорных кон¬
струкций может служить балка, рас¬
порных — арка и гибкая нить.
Сплошные (сплошностенчатые)
конструкции весьма разнообразны. В
группе плоских — это сплошностенча¬
тые балки, арки или рамы, в группе про¬
странственных — оболочки всех видов,
включая тонкостенные, мембраны и
мягкие оболочки.
Сквозные (решетчатые, сетчатые)
конструкции состоят из стержней, сое¬
диненных между собой в цельную плос¬
кую или пространственную систему и
расположенных таким образом, что
стержни испытывают лишь продольные
усилия растяжения или сжатия. Су¬
щественное преимущество сквозных
конструкций перед сплошными состоит
в возможности равномерного напряже¬
ния всего сечения стержня сжимаю¬
щими или растягивающими усилиями,
в то время как в. сплошных изгибаемых
конструкциях (например, в балках)
несущая способность материала ис¬
пользуется не полностью. Лишь край¬
ние слои сечения балки испытывают
максимальные напряжения. Чем даль¬
ше от краев, тем меньше напряжения.
И у оси балки они падают до нуля. Рас¬
пределяя этот же материал по высоте
сечения таким образом, чтобы он был
10 Глава I. Общая часть
сосредоточен в крайних слоях балки,
получают «идеальный двутавр»—сквоз¬
ную балку, оба пояса которой напря¬
жены до предела.
1.2. ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА.
ВКЛАД РУССКИХ И СОВЕТСКИХ
ИНЖЕНЕРОВ И УЧЕНЫХ В ТЕОРИЮ
И ПРАКТИКУ ИНЖЕНЕРНЫХ
КОНСТРУКЦИЙ
Дерево, точнее древесина,— старей¬
ший естественный строительный мате¬
риал. Без особого преувеличения мож¬
но утверждать, что все первые кон¬
струкции — сооружения и механиз¬
мы — были деревянными: дома, мосты,
оборонительные сооружения, корабли,
самолеты. Наши предки, пользуясь по
сути дела одним лишь топором, созда¬
вали непревзойденные образцы дере¬
вянной архитектуры, подобных кото¬
рым не было ни в одной стране.
Но если говорить о деревянных со¬
оружениях как произведениях инженер¬
ного искусства, то придется начать с
древнеримских мостов — легендарного
Сублиция через Тибр, мостов Юлия
Цезаря через Рейн (I в. до н. э.), ароч¬
ного моста через Дунай (I в. н. э.), по¬
строенного знаменитым Аполлодором.
Римляне строили деревянные мосты
пролетами до 40 м и перекрывали де¬
ревянными стропилами пролеты до 30 м.
Известны балочные и арочные мосты
А. Палладио через реку Бренту и Чизмо-
не (XVI в.). Два грандиозных проекта
деревянных мостов XVIII в. опередили
свое время и остались неосуществлен¬
ными: арочный мост пролетом 298 м
через Неву механика-самоучки И. П.
Кулибина (рис. 1.2) (1776) и балочный
мост пролетом 100 м через Рейн швей¬
царского плотника И. У. Грубенманна
(1756—1758). Высочайшее в мире со¬
оружение XVII в.— шпиль колокольни
церкви Св. Петра в Риге высотой
130 м — было возведено в 1666 г. риж¬
ским мастером Р. Бинденшу.
В XVIII в. в России строят первые
инженерные сооружения из дерева:
башня Адмиралтейства (1738) высотой
72 м, сохранившаяся до наших дней
(рис. 1.3); шпиль колокольни Петропав¬
ловского собора (1703—1710) высотой
Рис. 1.2. Проект моста пролетом 298 м через Неву" в Петербурге (И. П. Кулибин, 1776)
1.2. Историческая справка 11
118 м, сгоревший в 1772 г.; стропила
Михайловского манежа в Петербурге
(1798—1801) пролетом 38,6 м, прослу¬
жившие 154 года, Колонного зала бла¬
городного собрания пролетом 24,9 м в
Москве (1780) и др. Построенные в
1817 г. стропила Московского манежа
пролетом 44,8 м, представляющие собой
систему вписанных друг в друга шпрен-
гельных ферм, служат более 170 лет
(рис. 1.4).
В отличие от конструкций из более
новых по сравнению с древесиной ма¬
териалов (металлы, железобетон, пла¬
стмассы), развитие теоретических ос¬
нов которых шло параллельно разви¬
тию практики, теорию расчета деревян¬
ных конструкций стали ра рабатывать
тогда, когда практика уже располагала
столетиями проверенными на опыте ре¬
комендациями (наподобие знаменитой
плотницкой формулы: «сколько аршин
в пролете, столько вершков в балке»).
Интуиция старинных мастеров-самоу-
чек бывала поразительной. Проверка
современными методами расчета проек¬
та моста Кулибина показала его осу¬
ществимость и надежность. Переход от
эмпирики в области деревянных кон¬
струкций к науке в России связан с
именем проф. Д. И. Журавского
(1821 —1891), автора известной форму¬
лы (2.8) касательных напряжений при
изгибе. Он сделал существенный вклад
в теорию расчета составных балок и
ферм с крестовой решеткой (типа Гау—
Журавского), построил ряд деревянных
мостов на железной дороге Москва —
Петербург.
Разработку теории деревянных кон¬
струкций продолжили в 20-х годах на-
Рис. 1.3. Конструкция Адмиралтейской башни
(шпиль по проекту И. К. Коробова, 1705)
12 Глава 1. Общоч часть
шего века в связи с появлением новых
конструктивных форм (сегментные фер¬
мы, балки и рамы двутаврового сече¬
ния с перекрестной стенкой, кружаль¬
но-сетчатые своды, своды-оболочки и
др.) и новых типов соединений (метал¬
лические кольцевые и зубчатые шпон¬
ки, пластинчатые нагели, многогвозде¬
вой забой и др.). К началу 30-х годов
в СССР сложилась своя школа дере¬
вянных конструкций, в становлении ко¬
торой большую роль сыграли профес¬
сора Г. Г. Карлсен, Ю. М. Иванов и
В. Ф. Иванов.
До середины прошлого века дерево
было практически единственным уни¬
версальным материалом массового при¬
менения для перекрытия больших про¬
летов (мосты и стропила) и для возве¬
дения высоких сооружений (колокольни
и шпили). Однако дерево постепенно
стало уступать главенствующую роль
железу (чугуну и стали) и к началу
XX в. было почти полностью вытеснено
им из сферы инженерных конструкций.
«Второе рождение» деревянных кон¬
струкций пришлось на 20-е годы, когда
возник острый дефицит металла, истра¬
ченного в основном на военные надоб¬
ности и мало выплавляемого разрушен¬
ной промышленностью. Очень показа¬
тельно, что наибольшее развитие дере¬
вянные конструкции получили в Герма¬
нии и России — странах, наиболее ра¬
зоренных первой мировой войной.
Достойны удивления построенные в
30-х годах 100-метровые тонкостенные
и ребристые своды-оболочки и градир¬
ни на гвоздевых соединениях. Тогда же
повсеместно строили кружально-сет¬
чатые своды, своды Шухова—Брода,
гиперболические шуховские башни, ку¬
пола цирков (рис. 1.5) и железнодорож¬
ные мосты пролетом до 45 м. Из дерева
проектировали такие сложные и сильно
напряженные конструкции, как ворота
судоходных шлюзов Беломорско-Бал¬
тийского канала.
К деревянным конструкциям неодно¬
кратно обращались снова в годы Вели-
Рис. 1.5. Купол цирка пролетом 50 м в г. Иванове (Б. Лопатин, 1934)
I’.‘J Iti горич(ГК".Я СГфийХП ' l.'l
кой Отечественной войны, когда огром¬
ные производственные площади эвакуи¬
рованной на Восток промышленности
нуждались в ограждениях и покрытиях.
В послевоенные годы дерево во вто¬
рой раз за свою историю было вытес¬
нено железобетоном и сталью. Оба эти
материала удовлетворяли требованиям
заводского домостроения, тогда как де¬
ревянные конструкции все еще остава¬
лись на уровне построечного способа
изготовления. Поэтому в среде архитек¬
торов и инженеров укоренилось отри¬
цательное в целом отношение к древе¬
сине как конструкционному материалу.
Отмечались его недостатки: непригод¬
ность для заводского изготовления,
малая прочность, недолговечность, по¬
жарная опасность.
Современные средства защиты дре¬
весины от гниения (антисептики), воз¬
горания (антипирены), обработка кото¬
рыми часто объединяется в едином
технологическом цикле, позволяет га¬
рантировать сохранность древесины от
гниения до 30 лет и относить деревян¬
ные конструкции к категории огнестой¬
ких (рис. 1.6). Последнему качеству
в значительной степени содействует
монолитность клееных пакетов, где от¬
ношение площади поверхности, подвер¬
женной действию открытого пламени,
к объему — минимальное. Таким обра¬
зом, новый конструкционный мате-
Рис. 1.6. График потери несущей способности кон¬
струкций из разных материалов при «стандартном
пожаре»:
/— «время — температура»; 2, 3— деревянные стерж¬
ни 5Х Ю см (3— растянутые, 2— изгибаемые); 4, 5—
то же, доски 2,5X5 см; 6—конструкции из стали;
7— конструкции из алюминия
риал — облагороженная, клееная дре¬
весина — приобретает качества: проч¬
ности, индустриальности, долговечности
и огнестойкости.
В ряде случаев клееные деревянные
конструкции оказываются более эко¬
номичными, чем железобетонные или
стальные. Сейчас у нас и за рубежом
они получили широкое распростране¬
ние. Очень показателен тот факт, что
даже страны, не имеющие своей лесной
базы и импортирующие лес, в том числе
и из СССР (Англия, Франция, Бельгия,
Япония и др.), энергично расширяют
производство клееных конструкций.
Мишель Рагон в своей книге «Горо¬
да будущего» отмечает, что современ¬
ная технология обработки и химические
средства как бы вернули дереву моло¬
дость. Для нашей страны — это «третье
рождение», если учесть стремительное
возрождение деревянных конструкций
в период между двумя мировыми вой¬
нами.
Клееная древесина, имея красивый
и конструктивно выразительный вид,
часто является существенным, наро¬
чито открытым элементом интерьера.
Если неуклюжие, нестроганые с торча¬
щими головками болтов и шляпками
гвоздей фермы или двутавровые балки
приходится закрывать подвесным по¬
толком или коробами, то строганые,
покрытые бесцветным лаком, гладкие
поверхности клееных конструкций, на¬
оборот, открывают, подчеркивая конст¬
рукцию и фактуру древесины.
Большинство современных клееных
деревянных конструкций носят призна¬
ки участия архитектора, придавшего
этим стопроцентно индустриальным
конструкциям изящество и индивиду¬
альные черты.
Металл (а именно железо)—пер¬
вый искусственный материал в строи¬
тельстве и архитектуре. Те металли¬
ческие конструкции, которые можно
назвать инженерными, появились в
России в XVII в., когда полосы крично¬
го железа научились сваривать «куз¬
нечным способом». Более ранние при¬
меры использования железа в строи¬
14 Глава I. Общая часть
тельстве сводятся к затяжкам камен¬
ных сводов (например, в Успенском
соборе во Владимире, 1158), позже —
к «корзинкам» глав церквей (напри¬
мер, купол колокольни Ивана Вели¬
кого, 1603). Одной из первых несущих
металлических конструкций можно счи¬
тать балочно-подкосное перекрытие
коридора в Покровском соборе (Васи¬
лия Блаженного) в Москве (1555—
1560). Но в полной мере инженерной
конструкцией являются сохранившиеся
до сих пор стропила трапезной Троице-
Сергиевой лавры с немалым для того
времени (1686—1696) пролетом 18 м.
На чугун, который считался отходом
при выплавке железа, обратили внима¬
ние позже. Балки перекрытия крыльца
Невьянской башни на Урале (1725)
были чугунными, но с «подстраховкой»
в виде железных полос в нижней, рас¬
тянутой зоне. Это своего рода «внеш¬
нее армирование» указывает на совер¬
шенно правильную оценку слабого со¬
противления чугуна растяжению.
Распространившийся в конце XVII в.
способ получения железа из чугуна
(пудлингование) не исключил чугун из
строительной практики полностью. В
конструкциях нередко комбинировали
оба металла. Ярким примером служит
купол Исаакиевского собора (1818—
1858), где 24 чугунных ребра образуют
двойной конический каркас, поддер¬
живающий не только каменный бара¬
бан, венчающий здание, но и желез¬
ный каркас, несущий кровлю и испыты¬
вающий сложное сопротивление, в том
числе и растяжение. Купол Исаакиев¬
ского собора был проверен статическим
расчетом с использованием веревочных
многоугольников, который был выпол¬
нен в 1823 г. тогда еще молодыми, а
впоследствии знаменитыми француз¬
скими учеными Г. Ламе и Б. Клапей¬
роном, приглашенных в 1820 г. в Рос¬
сию в качестве профессоров Петербург¬
ского института инженеров путей со¬
общения.
Из чугуна в России было построено
несколько мостов (из них первый в
Царском Селе в 1874 г.). Напоминая
своими механическими свойствами
(высокая прочность на сжатие и ма¬
лая на растяжение) камень, чугун
сначала унаследовал его конструктив¬
ные черты и в мостах. Литые чугунные
ящики мало отличались своими фор¬
мами, пропорциями и размерами от
каменных блоков. Мост через р. Мойку
в Петербурге из блоков-«ящиков», по¬
строенный в 1806 г., служит до сих пор.
Наиболее значительным (и одним из по¬
следних) был «один из лучших чугун¬
ных мостов в мире» 13-пролетный Бла¬
говещенский мост через Неву, постро¬
енный выдающимся русским мостостро¬
ителем С. В. Кербедзом в 1850 г. После
Великой Отечественной войны мост в
разобранном виде был перевезен в
г. Тверь, где он, перекрывая Волгу,
служит в общей сложности уже более
130 лет.
В начале XIX в. появились закле¬
почные соединения, пудлингование к
концу века было вытеснено выплавкой
железа в мартеновских печах и кон¬
верторах. Купол Казанского собора
(рис. 1.7) в Петербурге (1801 —1811)
был уже железным, но пока еще на бол¬
тах и клиньях. Клепаные арки проле¬
том 26 м были поставлены на судостро¬
ительном заводе на Галерном острове
Невы в 1830 г. (рис. 1.8). Однако не¬
доверие к конструкциям из металла еще
господствовало в технической политике
того времени. Многие видные инжене¬
ры во главе с П. П. Базеном при рас¬
смотрении проекта арочных стропиль¬
ных ферм пролетом 30 м Александрин-
ского театра, выполненного К. И. Росси
совместно с М. Е. Кларком, усомни¬
лись в их прочности, что заставило
Росси прибегнуть к последнему аргу¬
менту: «...в случае, когда бы в упомя¬
нутом здании от устройства металли¬
ческой крыши произошло какое-либо
несчастье, то в пример для других
пусть тотчас же меня повесят на одной
из стропил». Несмотря на то что к тому
времени Ламе и Клапейрон уже умели
рассчитывать строительные конструк¬
ции, этот аргумент оказался более вес¬
ким, чем статический расчет. Фермы
1.2. Историческая справка 15
.были установлены и исправно служат
по сей день.
Железные и железочугунные стро¬
пильные конструкции использовали при
ремонте после пожара Зимнего дворца
в 1837 г. (рис. 1.9), для покрытия
Александровского дворца в Московс¬
ком кремле (1838—1847) и в ряде дру¬
гих «престижных» сооружений, к кото¬
рым относится новый (после двух де¬
ревянных) железный шпиль Петропав¬
ловского собора, спроектированный
Д. И. Журавским и установленный
в 1858 г. К этому же периоду относится
созданная инж. Н. Набоковым ориги¬
нальная конструкция комбинированно¬
го перекрытия «керамический свод +
+гибкая нить» (рис. 1.10).
За рубежом появились здания с ме¬
таллическим каркасом: библиотека
св. Женевьевы в Париже (арх. А. Ла-
бруст, 1843), собранное за шесть меся¬
цев «чудо инженерного искусства»—
Хрустальный дворец в лондонском
Гайд-парке (автор Дж. Пэкстон,
1951) и, наконец, 300-метровая Эйфе¬
лева башня и «Галерея машин» про¬
летом 115 м, продемонстрировавшие в
1889 г. новые возможности строитель¬
ной техники и металлургии. В архитек¬
туре появилась новая тема — металли¬
ческие промышленные здания.
К концу XIX в. Россия сосредото¬
чила усилия своей экономики, науки и
техники на развитии железнодорожной
сети и, в частности, на мостостроении.
Грандиозные задачи пересечения Невы,
Волги и великих сибирских рек способ¬
ствовали становлению русской школы
мостостроения, основателями которой
были инженеры и профессора С. В. Кер-
бедз (1810—1891), Н. А. Белелюбский
(1848—1922), Л. Д. Проскуряков
(1858—1926).
Проф. Ф. С. Ясинский (1858—1899)
известен не только как исследователь
явления продольного изгиба, но и как
строитель ряда новых типов больше¬
пролетных металлических покрытий
промышленных зданий. Он же впервые
применил треугольные складчатые по¬
крытия.
Неоценим вклад в развитие метал¬
лических конструкций почетного акаде¬
мика В. Г. Шухова (1853—1939).
Ему принадлежит приоритет создания
совершенно новых конструктивных
форм покрытий (рис. 1.11): сетчатых
двоякой кривизны (1898), висячих
(1896), сводов с веерообразным распо¬
ложением затяжек в Торговых рядах
в Москве (1893). Знаменитые гипер¬
болические шуховские башни исполь¬
зовались как маяки, водонапорные
башни и даже как боевые башни воен¬
ных кораблей. Ярким представителем
этой группы сооружений является по¬
строенная в 1920 г. радиобашня высо¬
той 148 м в Москве на Шаболовке.
В 30-е годы нашего века на смену
клепаным приходят сварные соедине¬
ния. Электродуговая сварка—изобрете¬
ние русских инженеров. Н. Н. Бенардос
16 Глава 1. Общая часть
в 1882 г. разработал метод сварки с
угольным электродом, в 1890 г. Н. Г.
Славянов, заменив угольный электрод
стальным, усовершенствовал технику
сварки, оставшейся в принципе неиз¬
менной до настоящего времени, когда
сварка стала основным видом соедине¬
ния металлических конструкций (до
Рис. 1.8. Клепаная сквозная арка над эллингом судостроительного завода в Петербурге (1830)
Рис. 1.9. Перекрытие зала Зимнего дворца (В. П. Стасов, М. Е. Кларк)
1.2. Историческая справка 17
Рис. 1.10. Комбинированная система— гибкая нить, поддерживающая керамический армирован¬
ный свод (Н. Набоков, Петербург, 1841)
95 % в промышленном строительстве).
Общий объем стали, расходуемой на
строительство в СССР, составляет око¬
ло 6 млн. т в год.
Основателем советской школы ме¬
таллических конструкций считается
Н. С. Стрелецкий (1885—1967). Он
разработал основные критерии оценки
их прочности и надежности, получив¬
шие выражение в создании методики
расчета по предельным состояниям.
Алюминий* как материал инженер¬
ных металлических конструкций был
впервые применен в 1933 г. при рекон¬
струкции проезжей части городского
моста в Питтсбурге, США. Но уже в
1951 г. в Лондоне было возведено круп¬
ное сооружение из алюминия — 109-
метровый купол выставочного павиль¬
она. В наши дни алюминиевые купола
широко распространены, причем основ¬
ная конструктивная их форма — комби¬
нация стержневой решетки с включен¬
ным в работу многогранным листовым
ограждением — позволила сократить
его массу в несколько раз. С 60-х годов
в СССР начинается использование
алюминия в несущих конструкциях:
сварные фермы спортивного зала в
Москве (1966), сварной пешеходный
мост пролетом 27,6 м в Ленинграде
(1968) и др.
Металлические конструкции вошли
в архитектуру в середине прошлого
столетия, наследуя на первых порах
формы каменных и деревянных кон¬
* Здесь и в дальнейшем термин «алюминий»
следует понимать как «алюминиевый сплав».
струкций, вплоть до выполнения в чу¬
гунном литье классических ордеров. Те¬
ма собственно металлической архитек¬
туры прозвучала впервые в выставоч¬
ных сооружениях, а к началу века ста¬
ла основным мотивом промышленной
архитектуры.
В настоящее время сталь успешно
соперничает с железобетоном в тех
областях, где снижение массы играет
важную роль (а стальные конструкции
легче железобетонных в 5...8 раз).
Это — конструкции больших пролетов,
где доля собственного веса в суммар¬
ной нагрузке особенно велика, а также
конструкции, доставляемые к месту
монтажа на большие расстояния. В по¬
следнем случае выбор может быть сде¬
лан в пользу алюминиевых конструк¬
ций, которые легче стальных примерно
в 2 раза.
Тенденции совершенствования ме¬
таллических конструкций включают
применение эффективных профилей
проката, новых типов профилирован¬
ных настилов, пространственных струк¬
турных покрытий и других конструкций
комплектной поставки. Предполага¬
ется, что широкое применение сталей
повышенной и высокой прочности, эко¬
номичных прокатных и гнутых профи¬
лей обеспечит экономию металла до
15.„20 %, снижение трудоемкости на
20...30 % и приведенных затрат на
15...25 %.
Железобетон — сравнительно но¬
вый строительный материал. Если не
считать первые опыты французов
И. Ламбо, Ф. Куанье и Ж. Монье,
18 Глава I. Общая часть
сделавших первый лодки (1849), а по¬
следний цветочные кадки (1867) в виде
обмазанных цементным раствором про¬
волочных каркасов, то ему совсем не¬
давно исполнилось только 100 лет. Пер¬
выми строительными конструкциями из
железобетона были плоские плиты, сте¬
ны и после серии экспериментов за ру¬
бежом и в России — балки.
Первым практическим претворением
в России идеи железобетона, который
демонстрировали на Парижской вы¬
ставке 1855 г., были сооружения артил¬
лерийского городка в Батуме (инж.
Д. Ф. Жаринцев, 1879). В 80-х годах
был построен ряд железобетонных кон¬
струкций и сооружений: сводчатые по¬
крытия, резервуары с куполами и др.
К тому времени уже функционировал
основанный в 1856 г. около г. Гроздец
первый в России завод портландцемен¬
та. В 1904 г. в Николаеве был построен
первый в мире железобетонный 36-
метровый маяк (рис. 1.12). В 1909 г.
1.2. Историческая справка 19
проф. А. Ф. Лолейт применил изобре¬
тенное им безбалочное железобетонное
перекрытие при строительстве Егорь¬
евской бумагопрядильной фабрики и
трамвайного депо в Москве. Он же по¬
строил переходные мостики в уже упо-
г)
1Э000 Щ 19000 щооf
I M4BL
14480
Ж)
Рис. 1.11. Конструкции В. Г. Шухова:
а—башня маяка (гиперболоид) в Николаеве; б—г—павильоны висячей конструкции на Нижегород¬
ской выставке < 1896): круглый диаметром 68 (б); прямоугольный 30x79 м {в); овальный 51 Х98 м (г);
д - висячее покрытие шлам-бассейна в Еманжслннске; е-- сетчатая нятипролетняя оболочка двоякой
кривизны над цехом завода в г. Выкса (1898); ж деревянный трехслойный дошитый свод {Нижний
Новгород. 1896)
20 Глава I. Общая часть
Рис. 1.12. Железобетонный маяк в Николаеве
(Н. Пятницкий и Л. Барышников мри экспертизе
Н. Белелюбекого. 1904)
минавшихся Торговых рядах в 1892 г.
Так, в здании ГУМа встретились, рас¬
полагаясь одна над другой, две нова¬
торские конструкции двух выдающихся
русских инженеров -- железобетонные
мостики Лолейта и железные своды
Шухова. В другой раз их создания ста¬
ли рядом на Нижегородской выставке
в 1896 г., где Лолейт соорудил 45-мет -
ровый железобетонный арочный мост,
а Шухов — четыре павильона с покры¬
тиями еще невиданной висячей кон¬
струкции из стальных полос.
К концу XIX и началу XX в. исполь¬
зование железобетона в России стало
массовым, особенно интенсивным в
мостостроении.
Теоретические основы железобетона
разрабатывали во Франции А. Конси-
дер и Ф. Геннебик, в Германии —
М. Кенен и Э. Мёрш. Развитию отече¬
ственной науки о железобетоне и его
популяризации как перспективного
строительного материала способство¬
вали публичные испытания проф. Н. А.
Белелюбекого в Петербурге (1891) и
инж. А. С. Кудашева в Киеве (1898—
1899).
Теория железобетона — материала
сложного, состоящего из двух компо¬
нентов, отличающихся не только физи¬
ко-механическими показателями (проч¬
ность, упругость, пластичность и т. п.),
но и своей природой — не могла пол¬
ностью базироваться на науке об одно¬
родных материалах и ее проблемы при¬
влекали внимание исследователей в ря¬
де стран. На первых порах дискуссион¬
ными были вопросы о правильном раз¬
мещении арматуры, о сцеплении ее с
бетоном, о коррозии железа в бетоне.
Их решали экспериментальным путем,
подводя затем теоретическую базу.
Неуверенность в новом материале по¬
рождали трещины, возникавшие в бето¬
не при нагрузках, еще далеких от раз¬
рушающих. Приходилось доказывать
их безопасность. Эти трещины стали
особенно заметными при дальнейшем
развитии железобетона, когда очередь
дошла до высокопрочной арматуры.
Кризис был разрешен реализацией идей
предварительного напряжения бетона
в 1928 —1929 гг. во Франции (Э. Фрейс-
сине) и в 1930 г. в СССР (В. В. Михай¬
лов) .
Применение железобетона в боль¬
ших объемах в нашей стране связано
с гидротехническим строительством:
Волховская ГЭС (1921-1926), Днепро¬
гэс (1927—1932) и др. В больших мас¬
штабах строительство из железобетона
велось в предвоенные годы при возве¬
дении промышленных и гражданских
зданий. Послевоенный период отлича¬
ется широким внедрением сборного
1.3. Проектирование инженерных конструкции '2.1
железобетона (12 % общего объема
выпуска в 1954 г., а в 1985 г. уже около
60%). Предварительно напряженный
сборный железобетон впервые в мире
появился в нашей стране.
Железобетон является основным
материалом современного строитель¬
ства.
Железобетон оказывает заметное
влияние на архитектуру. Нередки вы¬
сказывания, что современная архитек¬
тура — в основном архитектура желе¬
зобетона. Она давно отошла от подра¬
жания каменным или деревянным кон¬
струкциям и обрела свои собственные
черты, порожденные такими уникальны¬
ми свойствами железобетона, как пла¬
стика форм и монументальность, соче¬
тающаяся с изяществом.
В наши дни массовым и основным
материалом инженерных конструкций
является сборный железобетон из бе¬
тонов класса В40 и в некоторых слу¬
чаях В50. Предполагают, что переход
на более высокие классы (В60 и В80)
тяжелых и (ВЗО и В40) легких позво¬
лит снизить массу конструкций на
30...40 %, а стоимость строительства на
10... 15 %. Преодоление известного про¬
тиворечия «эстетика — стандарт» меж¬
ду ограниченностью форм сборного
железобетона и стремлением архитек¬
туры к разнообразию идет двумя пу¬
тями: расширение номенклатуры ката¬
логов изделий и использование моно¬
литного бетона.
В значительной мере архитектуру и
инженерное искусство обогатил «вто¬
рично рожденный» армоцемент (как
равномерно насыщенная проволочной
сеткой песчано-цементная смесь, он
был основой лодок Ламбо и кадок
Монье). Ряд изумительных по смело¬
сти и красоте армоцементных соору¬
жений был возведен по проектам вы¬
дающегося итальянского инженера
П.-Л. Нерви и его последователей.
Пластмассы (полимерные материа¬
лы)— самый молодой строительный
материал. На первых порах своего про¬
никновения в область строительства они
привлекали внимание только такими
специфическими свойствами, как свето-
и радиопрозрачность (световые фона¬
ри, обтекатели радаров и т. п.). Затем
быстро развивающаяся промышлен¬
ность полимеров позволила расширить
область их применения до уровня со¬
перничества- с традиционными строи¬
тельными материалами. Однако, не¬
смотря на ряд уникальных свойств
(заданные физико-механические пока¬
затели, почти неограниченные возмож¬
ности формообразования, легкость,
окрашиваемость в массе в любые цве¬
та и др.), они как материал инженер¬
ных конструкций широкого применения
еще не нашли. Этому препятствуют
высокая стоимость и сравнительная не¬
долговечность пластмасс.
Особую группу конструкций из по¬
лимерных материалов составляют мяг¬
кие оболочки — пневматические соору¬
жения и тентовые покрытия. Архитекту¬
ра зданий и сооружений из мягких обо¬
лочек своеобразна и резко отличается
от традиционной архитектуры. Ее ос¬
новной тектонический мотив — невесо¬
мость — находит яркое выражение в
проектах общественных, сооружений —
выставочных павильонов, крытых ста¬
дионов, зрелищных и торговых зданий.
1.3. ПРОЕКТИРОВАНИЕ
ИНЖЕНЕРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
Проектирование инженерных кон¬
струкций включает в себя их расчет
и конструирование. Конечным продук¬
том проектирования являются чертежи,
по которым на предприятиях строи¬
тельной промышленности или непосред¬
ственно на строительно-монтажной
площадке изготовляют и монтируют
несущие конструкции зданий и соору¬
жений. Поскольку прочность, устойчи¬
вость и деформативность инженерных
конструкций должны быть проверены,
обоснованы и доказаны, конструирова¬
нию должно предшествовать выполне
ние статических, а если нужно и дина¬
мических расчетов. Проект должен от¬
вечать требованиям экономики, техно¬
22 Г лава /. Общая часть
логии, учитывать местные условия и
удовлетворять ряду дополнительных и
специальных условий, обычно оговари¬
ваемых в задании на проектирование.
Выполняя расчет, проектировщик
подвергает математическому анализу
работу конструкции. Доказательство
способности конструкции противосто¬
ять определенное время и с опреде¬
ленной степенью надежности нагрузкам
и воздействиям и составляет суть ее
статического расчета.
С течением времени наука о.строи¬
тельных конструкциях разработала три
основных метода их расчета: по допус¬
каемым напряжениям, по разрушаю¬
щим усилиям и по предельным состоя¬
ниям. Каждый из них представлял со¬
бой развитие предыдущего. Расчет по
предельным состояниям — результат
работы советских исследователей Н. С.
Стрелецкого, А. А. Гвоздева, Ю. М.
Иванова, Л. М. Онищика и др.—
принят в СССР с 1955 г. и получил при¬
знание в ряде других стран. Он позво¬
ляет раздельно учитывать изменчи¬
вость ряда факторов, влияющих на
прочность, устойчивость и деформации
рассчитываемых конструкций.
Предельным называется такое со-
Ч 1 '
"^7/.
Рис. 1.13. Предельные состояния фермы:
а, б— первой группы (по несущей способности):
разрушение нижнего пояса (а), потеря устойчивости
верхнего пояса (б): в — второй группы (по непригод¬
ности к эксплуатации) недопустимый прогиб
стояние конструкции, когда она пере-
стает выполнять свои функции (рис.
1.13). Нормы проектирования разли¬
чают две группы предельных состоя¬
ний: 1-я — по потере несущей способ¬
ности и (или) полной непригодности к
эксплуатации; 2-я — по затруднению
(непригодности) к нормальной эксплу¬
атации.
В самом общем виде условие для
1-й группы предельных состояний вы¬
ражает формула
Feal< Ф, (1-1)
где Fcal — наибольшее возможное рас¬
четное силовое воздействие (продоль¬
ные или поперечные силы, изгибающий
момент и т. п.), вызываемое в*конструк¬
ции невыгоднейшей комбинацией на¬
грузок и воздействий с учетом воз¬
можных перегрузок; Ф — наименьшая
возможная величина несущей способ¬
ности конструкции, как функции ее гео¬
метрии, прочности материала, надежно¬
сти и условий работы.
Условие для 2-й группы предельных
состояний
А<[Д1. (1-2)
где Д — обратимые деформации (про¬
гибов, перемещений, раскрытия трещин
и т. п.); [А] — соответствующие вели¬
чины предельных деформаций, установ¬
ленные нормами проектирования.
Расчет по 1-й группе предельных
состояний обязателен, по 2-й группе вы¬
полняется в тех случаях, когда имеются
сомнения в том, что недопустимые де¬
формации возникнут раньше, чем кон¬
струкция достигнет 1-го предельного
состояния. При этом в расчет по 1-й
группе предельных состояний ведут по
расчетным нагрузкам, а по 2-й группе —
по нормативным. Этим подчеркивается
меньшая опасность для конструкций
деформаций по сравнению с потерей
несущей способности.
Методика различает нормативные и
расчетные величины как нагрузок и
воздействий, так и сопротивлений ма¬
териалов конструкции.
Расчетное сопротивление равно
I.'i hr.:).-:..1 ырпвани-- инммерных конструкций 23
R = Rnyc/ymyn, (1.3)
где Rn — нормативное сопротивление;
ус — коэффициент условий работы;
ут — коэффициент надежности по ма¬
териалу; у„ — коэффициент надежно¬
сти по назначению.
Расчетная нагрузка
q = qnyu (1-4)
где qn — нормативная нагрузка; уf —
коэффициент надежности по нагрузке.
В окончательном виде условие (1.1)
с учетом (1.3) и (1.4) можно записать
в следующем виде:
Fca№Fnyi)<i<b(A, R, Ус/УтУп), (1-5)
где Fn — нормативные нагрузки; А —
геометрическая характеристика сече¬
ния.
Коэффициент условий работы ус
учитывает особенности действия на¬
грузки (длительность, повторяемость),
влияние среды (температура, влаж¬
ность), форму и размеры сечений кон¬
структивных элементов и другие внеш¬
ние факторы, которые не находят отра¬
жения в расчете. Величины ус приведе¬
ны в нормах проектирования конструк¬
ций из соответствующих материалов.
Коэффициент надежности по мате¬
риалу ут отражает постоянство пока¬
зателей механической прочности данно¬
го материала. Чем они стабильнее, тем
ближе к единице значение ут.
Коэффициент надежности по назна¬
чению уп зависит от класса ответствен¬
ности здания или сооружения, от раз¬
меров материального или социального
ущерба при их разрушении. Установле¬
ны три класса: I (Yn=l) —главные
корпуса ТЭС, АЭС, телевизионные баш¬
ни, промышленные трубы высотой более
200 м, резервуары горючего емкостью
более 10 тыс. м , спортивные сооруже¬
ния с трибунами, зрелищные помеще¬
ния, музеи, детские учреждения, учеб¬
ные заведения и т. п.; II (y„ = 0,95)—
здания и сооружения промышленного и
гражданского назначения, не входя¬
щие в классы I и III; III (у„ = 0,9) —
склады, одноэтажные жилые дома, вре¬
менные здания и сооружения (см.
СНиП 2.01.07—85).
Коэффициент надежности по на¬
грузке у/ учитывает возможность слу¬
чайного отклонения ее величины от
нормативных значений в неблагоприят¬
ную сторону.
Нагрузки и воздействия на строи¬
тельные конструкции нормируются
СНиП 2.01.07—85. Нагрузки в зависи¬
мости от продолжительности их дейст¬
вия делят на постоянные и временные
(длительные, кратковременные и осо¬
бые) . К постоянным относят нагрузки
главным образом от собственного веса,
к длительным — от веса стационарного
оборудования, складского имущества,
к кратковременным — снеговые и
ветровые нагрузки, вес людей, к
особым — сейсмические, взрывные
и т. п.
Расчеты ведут на наиболее небла¬
гоприятное для работы конструкции со¬
четание нагрузок. Основное сочетание
состоит из постоянных, длительных и
кратковременных нагрузок; в особом
сочетании участвует кроме названных
одна из особых нагрузок. Для сочета¬
ний, включающих постоянные и две или
более временные нагрузки, вводится,
согласно СНиП 2.01.07—85, п. 1.12,
коэффициент сочетаний ij).
Исчисление собственного веса не¬
сущих конструкций усложнено тем, что
выполнить его точно можно лишь на
основе готового проекта, поэтому соб¬
ственным весом несущей конструкции
приходится задаваться до выполнения
их расчета, основываясь либо на реко¬
мендациях эмпирических формул [на¬
пример, (5.2)3, имеющихся для неко¬
торых видов конструкций, либо на дан¬
ных опыта строительства аналогичных
объектов (см. табл. 5.5).
Коэффициенты надежности по на¬
грузке уI при подсчете собственного
веса принимаются: для конструкций
бетонных, железобетонных, каменных,
металлических и деревянных = 1,1;
для изоляционных и выравнивающих
слоев (рулонные материалы, засыпки,
стяжки и т. п.), выполненных в завод¬
24 Глава I. Общая часть
ских условиях, у/— 1,2, на строительной
площадке у; — 1,3.
Временные нормативные нагрузки
qn на перекрытия принимают согласно
табл. 3 СНиП 2.01 07—85. Для ориен¬
тировки ниже приводятся некоторые
данные (табл. 1.2).
Таблица 1.2. Нормативные значения нагрузок
на междуэтажные перекрытия
Назначение помещения
q, кПа
Yf
Залы: ожидания, спортив¬
ные, выставочные, собраний,
зрительные, торговые
J
1,2
Служебные помещения, ка¬
бинеты, лаборатории
2
1,2
Квартиры жилых здании,
больничные палаты
1,5
1,3
Чердачные помещения
(кроме оборудования)
0,7
1,3
Примечание. Коэффициенты надежности
при полном нормативном значении нагрузки:,
менее 2 кПа у;=1,3; более 2 кПа у,---=1,2.
Полное нормативное значение снего¬
вой нагрузки на горизонтальную проек¬
цию покрытия
s== (1.6)
где л’о — нормативное зиаченир веса
снегового покрова на 1 м2 (табл. 1.3);
ц — коэффициент перехода к снеговой
нагрузке на покрытие, принимаемой со¬
гласно СНиП 2.01.07 85. п. 5.5 (см.
приложение 1).
Таблица 1.3. Вес снегового покрова на территории
СССР
Снеговые районы
СССР по карте 1
СНиП 2.01.07 85
1
II
!П
IV
V
VI
Xu, кПа
0.5
0,7
1,0
1,5
2.0
2,5
Коэффициент надежности у/ для сне¬
говой нагрузки равен 1,4. Если отноше¬
ние нагрузки от веса покрытия к so
менее 0,8, то у/ — 1,6.
Нормативное значение ветровой на¬
грузки w на высоте г над поверхностью
земли принимается равным
w — wokC, (1-7)
где wо'— нормативное значение ветро¬
вого давления (табл. 1.4); k—коэф¬
фициент, учитывающий изменение вет¬
рового давления по высоте согласно
п. 6.5 СНиП 2.01.07—85; С — аэродина¬
мический коэффициент, зависящий от
формы сооружения и принимаемый со¬
гласно п. 6. СНиП 2.01.07—85 (табл.
1.5).
Аэродинамические коэффициенты
для вертикальных поверхностей прини¬
маются равными: с наветренной сторо¬
ны + 0,8, с подветренной 0,6. Аэроди¬
намические коэффициенты. С для наи¬
более распространенных профилей зда¬
ний приведены в приложении 2. Указа¬
ния по определению коэффициентов С
для более сложных профилей зданий и
сооружений даны в СНиП 2.01.07—85,
приложение 4. Вогнутые поверхности
висячих покрытий порождают сложную
аэродинамическую картину распреде¬
ления ветрового давленя.
Расчет инженерных конструкций
обычно проходит три этапа: сбор нагру¬
зок, определение усилий в элементах,
подбор сечений с проверкой прочности,
устойчивости и деформаций конструк¬
ции.
Сбор нагрузок — это процедура сум¬
мирования всех силовых воздействий на
рассчитываемую конструкцию. Приме¬
нительно к расчетной схеме последней
нагрузка может быть представлена в
виде поверхностной (кН/м2 или кПа),
линейной (кН/м) или сосредоточенной
(кН).
К поверхностным (точнее, распреде¬
ленным по площади) нагрузкам отно¬
сится вес снегового покрова, собствен¬
ный вес ограждающих и сплошностен-
Таблица 1.4. Скоростные напоры ветра на территории СССР
Ветровые районы
СССР но карте 3
СНиП 2.01.07 --8F,
la
I
II
[II
IV
V
V!
VII
Wu, к! la
0,17
0,23
0,30
0,38
0,48
0,60
0,73
0,85
1.3. Проектирование инженерных конструкций 25
Таблица 1.5. Коэффициенты изменения ветрового давления по высоте
(выдержки из табл. 6 СНиП 2.01.07—85)
Тип местности
Высота над поверхностью земли,
м
10
20
40
60
100
200
350
Открытая (степи, побережья)
Города, лесные массивы
1,00
0,65
1,25
0,85
1,50
1,10
1,70
1,30
2,00
1,60
2,45
2,10
2.75
2.75
чатых несущих конструкции, эксплуата¬
ционные (так называемые полезные)
нагрузки на покрытия, давление газов
(в том числе воздуха — ветровое),
жидкостей или сыпучих тел и т. п.
Некоторые из этих нагрузок (снеговая)
отнесены к горизонтальной плоскости,
другие (вес кровли)—к единице пло¬
щади поверхности покрытия, третьи
(давление ветра) направлены по норма¬
ли к воспринимающей нагрузку поверх¬
ности. Суммирование таких разнона¬
правленных нагрузок требует приведе¬
ния их к «единому знаменателю», ка¬
ковым в данном случае служит единица
перекрываемой (или ограждаемой)
площади. Например, если рассчиты¬
вают покрытие, то нагрузку от веса на¬
клонной кровли с углом ската а умно¬
жают на 1/cosa, а сводчатой кровли —
на 1 +8f2/(3l2) (где f — стрела подъема
свода). Пространственные конструкции
(оболочки, пластины, мембраны, сетки)
рассчитывают на действие поверхност¬
ных нагрузок.
Для конструкций, в расчетных схе¬
мах которых действуют линейные или
сосредоточенные нагрузки, поверхност¬
ные нагрузки должны быть соответст¬
венно пересчитаны. Для этого исполь¬
зуют понятие «грузовая площадь», оз¬
начающее геометрическую площадь,
приходящуюся на всю рассчитываемую
конструкцию или на се узел. Например,
грузовая площадь А, приходящаяся на
один узел стержневой конструкции
(фермы), равна шагу ферм В, умно¬
женному на горизонтальное расстояние
b между узлами (рис. 1.14). Нагрузки
на узел: от снега P = sA\ от веса кров¬
ли G=gi4/cosa.
Определение усилий — наиболее
сложная часть расчетной процедуры
(иногда ее называют статическим рас¬
четом) - выполняется методами строи¬
тельной механики, из многообразия
которых выбирают наиболее соответст¬
вующие заданному уровню решения
расчетной задачи. Современное состоя¬
ние теории сооружений как точной на¬
уки позволяет решать практически лю¬
бую задачу определения усилий, дейст¬
вующих в самых сложных конструк¬
тивных системах. Для этого при необ¬
ходимости привлекается мощный аппа¬
рат электронной вычислительной тех¬
ники. Однако существуют и достаточно
точные инженерные методы определе¬
ния усилий, не связанные с использо¬
ванием машинной математики как един¬
ственным средством решения задачи.
И наконец, известны не очень точные,
основанные на ряде допущений, при¬
ближенные методы, позволяющие в те¬
чение короткого времени, используя в
качестве вычислительных инструментов
микрокалькулятор, получить достаточ¬
но правильные численные данные о ве¬
личинах усилий, которые развиваются
в данной конструкции при действии
нагрузок. Достоинство так называемо¬
го «ручного счета» состоит в наглядном
прослеживании физической картины
работы конструкции, что позволяет со¬
знательно выбрать тот или иной вари¬
ант из многих сравниваемых. На ста¬
дии выбора конструктивного решения
(а с ним архитектор сталкивается, как
правило, раньше, чем инженер) ста¬
дии так называемого вариантного про¬
ектирования — использование прибли¬
женных методов признается целесооб¬
разным. Именно эти методы и положе¬
ны в основу той части данного учеб¬
ника (гл. 5- 10), где по мере ознаком¬
ления с каждым конкретным видом
инженерной конструкции даются при¬
ближенные методы расчета, а порой
26 Глава I. Общая часть
0)
Рис. 1.14. Грузовые пло¬
щади и соответствующие
им эпюры нагрузок для
линейных несущих конст¬
рукций (например, балок,
арок и др.) при их рас-
положении:
а— параллельном; б— про¬
извольном; в— радиальном;
г — для узла стропильной
фермы грузовая площадь
(А = ВЬ) Ц\— нагрузка на
1 м 2; I— прогоны; 2—
фермы
просто пути подхода к решению задачи
определения действующих в ней усилий.
Это отнюдь не исключает дальнейших
расчетов, доводимых до нужной степени
точности, выполнение которых нахо¬
дится в компетенции специалистов —
расчетчиков.
Подбор сечений, равно как и после¬
дующие проверки прочности, устойчи¬
вости и деформаций (перемещений)
конструкции, является заключительным
этапом расчета (иногда его называют
конструктивным расчетом). Основные
приемы решения этих задач, специфич¬
ные для каждого конструктивного мате¬
риала (металлов, древесины, железо¬
бетона), изложены в гл. 2—4. Частные
случаи подбора сечений, связанные с
особенностями более сложных конст¬
рукций, рассматриваются в последую¬
щих главах.
Следует заметить, что формулы для
прямого и непосредственного подбора
сечений существуют только для про¬
стых случаев (центрального растяже¬
ния или изгиба). Гораздо чаще при¬
ходится идти путем предварительного
их назначения с последующей провер¬
1.3. II риекгирпвание инженерных конструкций 27
кой прочности, устойчивости и, если
нужно, деформаций. Успеху этого пути
в значительной мере способствует со¬
поставление с ранее выполненными и
успешно реализованными проектами и,
естественно, некоторый опыт. Кроме
того, существует много эмпирических
формул предварительного подбора се¬
чений рассчитываемых элементов. На¬
значение этих формул — сокращение
числа последовательных приближений
к удачному конечному решению, но
отнюдь не получение окончательного
ответа на поставленную задачу.
Найденное таким образом сечение
рассчитываемого элемента рассматри¬
вается как первое приближение и под¬
лежит всесторонним проверкам, в ре¬
зультате которых вносятся необходи¬
мые коррективы и проверки повторя¬
ются до тех пор, пока не будут удовле¬
творены в должной мере условия (1.1)
и (1.2) предельных состояний.
Идеально спроектированная инже¬
нерная конструкция должна удовлетво¬
рять очень многим и порой противоре¬
чивым требованиям, одновременное и
полное удовлетворение которых в од¬
ном сооружении или конструкции не¬
возможно. Проектирование ведут, стре¬
мясь к достижению трех главных по¬
казателей: экономии материалов, по¬
вышения производительности труда при
изготовлении конструкции, снижения
трудоемкости и сроков монтажа. Все
они в конечном счете определяют стои¬
мость конструкции. Тем не менее, учи¬
тывая назначение проектируемой кон-
струкции и конкретные условия, из трех
перечисленных выделяют один приори¬
тетный показатель, который и считает¬
ся руководящим принципом проектиро¬
вания. Им может быть достижение
наименьшей массы, наименьших трудо¬
затрат при изготовлении, условий ско¬
ростного монтажа и т. п.
Во всех случаях стремятся к тому,
чтобы основные этапы создания кон¬
струкций были перенесены на индустри¬
ализированное предприятие, а работы
на строительной площадке, в особен¬
ности так называемые «мокрые» про¬
цессы, были сведены к минимуму.
Приступая к проектированию объек¬
та, где инженерные конструкции в той
или иной степени влияют на его образ
(а в некоторых случаях и определяют
его), архитектору приходится решать
задачу выбора конструкции и мате¬
риала, из которого она выполняется.
Поиск архитектурных форм происходит
одновременно с поиском конструктив¬
ных форм. Этот поиск носит характер
вариантного проектирования с пред¬
варительным и ориентировочным анали¬
зом экономической эффективности и вы¬
бором материала.
Общие тенденции совершенствова¬
ния инженерных конструкций сводятся
к следующим: изыскание новых эффек¬
тивных конструктивных решений; пере¬
ход к материалам повышенной и высо¬
кой прочности; внедрение в практику
пространственных конструкций; ис¬
пользование принципа предваритель¬
ного напряжения (т. е. заблаговремен¬
ного создания в конструкции напря¬
жений обратного знака по отношению
к тем, которые возникают при действии
расчетных нагрузок); применение рас¬
тянутых несущих конструкций (гибкие
нити, ванты, мембраны); включение
ограждающих конструкций в состав
несущих; использование оптимальных
комбинаций материалов (металлодере¬
вянных, сталежелезобетонных, тенто¬
вантовых и др.).
ГЛАВА 2
ОСНОВЫ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ
2.1. ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ
В современной практике строитель¬
ства металлические стальные и алюми¬
ниевые конструкции находят самое ши¬
рокое применение.
Основной областью применения
стальных конструкций, т. е. областью,
в которой достигается наибольший эф¬
фект от их применения, являются кар¬
касы одноэтажных промышленных зда¬
ний металлургических и машинострои¬
тельных заводов, требующих примене¬
ния мостовых кранов грузоподъемно¬
стью более 20 т, многоэтажных произ¬
водственных зданий с расчетными на¬
грузками на междуэтажное перекры¬
тие более 10 кПа и высотные граждан¬
ские здания с количеством этажей бо¬
лее 20.
Новой областью применения сталь¬
ных конструкций для стационарных
промышленных зданий является строи¬
тельство зданий и сооружений комп¬
лектной поставки, получившей в нашей
стране название — легкие здания.
Кроме того, традиционными обла¬
стями применения стальных конструк¬
ций являются сборно-разборные здания
и сооружения и здания и сооружения,
строящиеся в труднодоступных райо¬
нах, а также в районах, подвержен¬
ных сейсмическим воздействиям. В по¬
следних использование стальных кон¬
струкций объясняется главным образом
их малой собственной массой.
Специальной областью применения
металлических конструкций является
широкое использование их в сооруже¬
ниях специального назначения — бун¬
керах, резервуарах, газгольдерах, про¬
мышленных этажерках, башнях и мач¬
тах, железнодорожных и автодорожных
мостах и т. п.
Алюминиевые конструкции благода¬
ря их высокой коррозионной стойкости
и повышенной стойкости работы в усло¬
виях низких температур имеют допол¬
нительные области применения в здани¬
ях и сооружениях с агрессивной сре¬
дой и значительными низкими темпе¬
ратурами.
Высокая эффективность применения
металлических конструкций достигает¬
ся также при использовании их в ка¬
честве несущих конструкций покрытий
большепролетных зданий и сооружений
с пролетами более 40 м гражданского
(спортивные сооружения, выставочные
павильоны, крытые рынки и т. п.) и
промышленного (ангары, доки, эллин¬
ги и т. п.) назначения.
Общими достоинствами стальных и
алюминиевых конструкций являются
их высокая прочность и способность
воспринимать большие усилия при от¬
носительной легкости. Так, стальные
конструкции легче деревянных в 1,5...2
раза, железобетонных — в 8... 12. Алю¬
миниевые конструкции легче стальных
в 2...2,5 раза. Важнейшим достоинст¬
вом металлических конструкций по
сравнению с конструкциями из других
материалов является надежность в экс¬
плуатации, обеспечиваемая стабильно¬
стью упругих характеристик материала
и их высокой однородностью, харак¬
теризуемой величиной К = 0,9...0,95.
Высокая плотность металла обеспе¬
чивает водогазонепроницаемость, ко¬
торая в соединениях достигается с по¬
мощью сварки.
Металлические конструкции отли¬
чаются высокой степенью индустриаль-
ности изготовления и монтажа. Важ¬
ными факторами индустриальности из¬
готовления являются специализация за¬
водов изготовителей, оснащенных авто¬
матизированным и механизированным
оборудованием, и использование гото¬
вого металлургического проката в виде
профилей различной формы и широкой
2.1. Область применения 29
номенклатуры, а также внедрение в
практику строительства поточных мето¬
дов монтажа крупноблочных конструк¬
ций.
К достоинствам конструкций из
алюминиевых сплавов дополнительно
следует отнести малую плотность р =
= 2700 кг/м3 против 7850 кг/м3 для
стали; высокую стойкость против кор¬
розии; отсутствие искр при ударе; повы¬
шенную надежность в эксплуатации
при низких температурах и возмож¬
ность простого прессования профилей
произвольной формы.
К основным недостаткам стальных
конструкций относят подверженность
их коррозии, требующей защиты лако¬
красочными покрытиями, а в агрессив¬
ной среде цинкованием или алюмини-
рованием, что приводит к удорожанию
конструкций. Повышение коррозийной
стойкости стали достигается также
включением в ее состав различных ле¬
гирующих элементов, что также приво¬
дит к ее удорожанию. К недостаткам
стальных и алюминиевых конструкций
относят их малую огнестойкость. Сталь
при 500 °С теряет несущую способ¬
ность. а при 600 °С переходит в пласти¬
ческое состояние. У алюминиевых спла¬
вов переход в пластическое состояние
происходит при температуре 300 °С.
' Характерными недостатками кон¬
струкций из алюминиевых сплавов яв¬
ляется их большая деформативность,
так как модуль упругости алюминиевых
сплавов (Е=7,1 104 МПа) в 3 раза
меньше модуля упругости стали (Е =
= 2,06 105 МПа).
Важнейшим недостатком конструк¬
ций из алюминиевых сплавов является
их высокая стоимость, превышающая
стоимость стальных конструкций в
8...10 раз.
В СССР проводятся широкие и ин¬
тенсивные исследования в области со¬
вершенствования металлических кон¬
струкций.
Под оптимизацией конструктивной
формы понимается такое решение кон¬
струкции, ее геометрических парамет¬
ров, марок стали и расчета, при кото¬
рых, отвечая заданным архитектурно¬
конструктивным требованиям сооруже¬
ния, конструкция обладает минималь¬
ной массой.
Важнейшими задачами оптимиза¬
ции конструктивной формы являются:
применение сталей высокой и повышен¬
ной прочности с пределом текучести
300...400 МПа, а также высокопроч¬
ных и сверхвысокопрочных сталей с
пределом текучести до 1200...2000 МПа;
совершенствование сортамента прокат¬
ных и гнутых профилей; дальнейшее
внедрение легких металлических кон¬
струкций из тонкостенных широкопо¬
лочных двутавров, гнутосварных про¬
филей прямоугольного сечения и тонко¬
стенных круглых труб; совершенство¬
вание методов электросварки, приме¬
няемой в 95 % металлических конст¬
рукций; расширение области примене¬
ния соединений на высокопрочных бол¬
тах; внедрение новых типов соединений
на клею; дальнейшее совершенствова¬
ние методов расчета конструкций, ос¬
нованных на широком использовании
ЭВМ; типизация металлических конст¬
рукций с развитием на ее основе уни¬
фикации и стандартизации отдельных
элементов и конструкций в целом.
2,2. СТРОИТЕЛЬНЫЕ СТАЛИ
И АЛЮМИНИЕВЫЕ СПЛАВЫ
КАК КОНСТРУКТИВНЫЕ МАТЕРИАЛЫ,
ИХ КЛАССИФИКАЦИЯ.
ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА,
СОРТАМЕНТ
Основными материалами, приме¬
няемыми для изготовления металли¬
ческих строительных, конструкций, яв¬
ляются стали обыкновенного качества
и алюминиевые сплавы.
Сталь представляет собой сплав
железа с углеродом, процентное содер¬
жание которого уменьшено до величи¬
ны, не превышающей 1,2%. В строи¬
тельстве используются малоуглеро¬
дистые стали с процентным содержа¬
нием углерода 0,09...0,22 %.
Чугун, в свою очередь, является
первичным продуктом, получаемым по¬
средством доменного производства из
Г 'чг,а 2. Основы мстл • .-•■HrTj
железных руд, содержание которых
в земной коре составляет около'
5%.
Алюминиевые сплавы, используемые
в строительстве, содержат 90...95 %
чистого алюминия и специальные до¬
бавки, повышающие прочность мате¬
риала и замедляющие его окисляе-
мость.
Несмотря на то что алюминий яв¬
ляется самым распространенным на
земле металлом (около 8,1 % земной
коры), получение конструктивного алю¬
миния связано со значительными за¬
тратами. Основой для получения про¬
мышленного алюминия служат глав¬
ным образом бокситы с содержанием
глинозема 40...60 %. Алюминий полу¬
чают с помощью электролиза глинозе¬
ма, включающего совокупность процес¬
сов электрохимического окисления-вос¬
становления, возникающих на поверх¬
ности погруженных в электролит элек¬
тродах при прохождении через них
электрического тока.
Строительные стали и алюминиевые
сплавы должны обладать высокой проч¬
ностью, упругостью и пластичностью,
свариваемостью, долговечностью при
эксплуатации в условиях воздействия
неагрессивных и агрессивных сред,
высоких и низких температур и других
факторов воздействия.
К наиболее употребительным мало¬
углеродистым сталям обыкновенного
качества относятся стали марок
ВСтЗсп5, ВСтЗпс5, ВСтЗпсб и ВСтЗкп2.
В обозначении марок стали буква В
обозначает группу поставки; СтЗ —
собственно марка малоуглеродистой
стали; сп, пс, кп — степень раскисле¬
ния, соответственно — спокойная, по-
луспокойная, кипящая; последняя циф¬
ра 2, 5, 6 — категория поставки.
В строительных конструкциях пре¬
имущественное применение находит по-
луспокойная сталь промежуточная по
качеству между кипящей и спокойной,
обладающая высокими технико-эконо-
мическими показателями и более низ¬
кой себестоимостью, чем спокойная
сталь. Однако стали повышенной и вы¬
сокой прочности получают спокойным
раскислением, что обеспечивает более
высокую однородность и способность
сопротивляться хрупкому разрушению,
особенно при отрицательных темпера¬
турах.
К наиболее употребительным низ¬
колегированным сталям относятся мар¬
ганцовистые 09Г2 и 14Г2, кремнемар¬
ганцовистые 10Г2С1 и 09Г2С, хромо¬
крем неникелевые с медью 15ХСНД,
10ХСНД, низколегированные с ванади¬
ем и медью 15Г2СФ и 15ХГ2СФД, низ¬
колегированные с нитридным упрочне¬
нием 14Г2АФ и 16Г2АФ, а также тер¬
мически упрочненные легированные
стали 12Г2СМФ и 15ХГ2СМФР.
В отличие от малоуглеродистых ста¬
лей в обозначение низколегированных
введено буквенное обозначение леги¬
рующих элементов (Г — марганец, С —
кремний, X — хром, Н — никель, Д —
медь, Ф — ванадий, Т — титан, М —
молибден, Р — бор) и цифровое обо¬
значение, указывающее на содержание
элемента в процентах. Так, низколе¬
гированная сталь марки 15Г2СФ рас¬
шифровывается следующим образом:
содержание углерода — 0,15%, мар¬
ганца — 2 %, кремния и ванадия в пре¬
делах— 0,3...1,0% (буква без цифры
обозначает содержание элемента в пре¬
делах 0,3... 1,0 %).
Использование низколегированных
сталей целесообразно в ответственных
конструкциях с большими внешними
нагрузками, а также в конструкциях,
эксплуатируемых в условиях низких
температур.
К основным показателям механи¬
ческих свойств стали и алюминиевых
сплавов относятся прочность, упру¬
гость, пластичность и склонность к
хрупкому разрушению. Прочность ста¬
ли определяется ее сопротивляемостью
силовым воздействиям; упругость есть
способность восстанавливать первона¬
чальное состояние после снятия сило¬
вых воздействий; пластичность — свой¬
ство стали получать остаточные дефор¬
мации после снятия силовых воздей¬
ствий; хрупкость — свойство стали раз¬
2.2. Строительные стали и алюминиевые сплавы 31
рушаться при малых деформациях в
пределах упругой работы.
Механические свойства стали опре¬
деляются путем испытания на растя¬
жение специальных образцов с построе¬
нием диаграммы растяжения (рис. 2.1).
Из диаграмм растяжения видно,
что с увеличением прочности стали
наблюдается уменьшение площадки
текучести, а для высокопрочных ста¬
лей и канатов и вовсе ее отсутствие.
При этом увеличивается склонность
стали к хрупкому разрушению, а следо¬
вательно, снижается надежность стро¬
ительных конструкций.
Учитывая, что металлические кон¬
струкции эксплуатируются как в упру¬
гой, так и в упругопластической ста¬
дии работы материала, при их расчете
используют две величины расчетного
сопротивления:
по пределу текучести Ry = Ryn/ym\(2A)
по пределу прочности Ru = Run/ym,(2.2)
где Ryn — предел текучести стали, МПа;
Run — предел прочности стали, МПа;
ут — коэффициент надежности по ма¬
териалу, изменяющийся в пределах
1,025...1,15 (табл. 2 СНиП II-23—81)*.
Расчетные характеристики Ry и Ru
зависят не только от механических
свойств, но и от вида и толщины про¬
ката.
Значения расчетных сопротивлений
наиболее употребимых в строительстве
малоуглеродистых и низколегирован¬
ных сталей приведены в приложении 3.
Чистый алюминий ввиду низкой
прочности (Ryn<^30 МПа) непригоден
для изготовления несущих строитель¬
ных конструкций. Для этих целей при¬
меняются так называемые деформируе¬
мые алюминиевые сплавы, получаемые
обработкой давлением — прессова¬
нием, вытяжкой, прокаткой и штам¬
повкой.
Строительные алюминиевые сплавы
в зависимости от химического состава
делятся на четыре группы. К первой
группе относятся алюминиево-марган¬
цевые сплавы (АМцМ), отличающиеся
хорошей свариваемостью, но сравни¬
тельно низкой прочностью. Их исполь-
<У,МПа
Рис. 2.1. Диаграммы растяжения сталей и
алюминиевых сплавов:
/— малоуглеродистая сталь; 2— низколегированная
сталь; 3— чистое железо; 4— алюминиевый сплав
марки АМц; 5—то же, марки 1915Т
зуют главным образом в ограждаю¬
щих конструкциях. Наибольшее приме¬
нение в несущих конструкциях нахо¬
дят магнали — алюминиево-магниевые
сплавы второй группы (АМг2М,
АМг2Н2), также обладающие хорошей
свариваемостью и высокой прочностью.
Марка указанных сплавов (напри¬
мер, сплава АМг2М) обозначается бук¬
вами и цифрами, определяющими хи¬
мический состав и характер обработки
сплава: А — алюминий; Мц — марга¬
нец; Мг — магний; 2 — 2 % магния,
М — мягкий (отожженный); Н — на-
гартованный; Н2 — полунагартован-
ный. К третьей группе относятся крем¬
немагниевые сплавы типа АД, получив¬
шие название авиали, в том числе
сплавы марки АД31Т, АД31Т1,
АД31Т5. Обозначение этих сплавов по
международному стандарту расшифро¬
вывается следующим образом: А —
алюминиевый; Д — деформируемый;
31 — номер сплава; Т — закаленный и
естественно состаренный; Т1 — зака¬
ленный и искусственно состаренный.
К четвертой группе относятся вы¬
сокопрочные цинкомагниевые сплавы
(1915, 1915Т, 1925, 1935Т). Здесь циф¬
рами обозначены: 1 — алюминий; 9 —
цинк; последние две цифры — номер
сплава.
Достоинством авиалей и высоко¬
прочных сплавов являются их высокая
'Л'2 Г -ana 2. Основы металлических конструкций
прочность и хорошая свариваемость,
что определяет целесообразность их
применения в несущих строительных
конструкциях. Для клепаных конструк¬
ций рекомендуется применять несва-
риваемый сплав 1935Т.
Характерной особенностью алюми¬
ниевых сплавов является отсутствие
площадки текучести на диаграмме
растяжения. За предел текучести при¬
нимается напряжение, которому соот¬
ветствует остаточное удлинение по ана¬
логии с мягкой сталью 0,2 %.
Значения расчетных сопротивлений
алюминиевых сплавов приведены в
приложении 4.
Сортаментом называют перечень
прокатываемых, холодногнутых или
прессованных полуфабрикатов и изде¬
лий с указанием их основных геомет¬
рических размеров, формы сечения,
величин допусков и линейной массы.
В общей стоимости профиля стои¬
мость материала составляет 80...90 %,
поэтому экономичность профиля зави¬
сит в первую очередь от его металло¬
емкости. Экономическая эффективность
сортамента определяется двумя крите¬
риями: формой профиля, градацией и
числом профилей в сортаменте.
На основе многочисленных исследо¬
ваний были выявлены оптимальные
формы основных поперечных сечений
стальных и алюминиевых профилей:
уголки равнополочные и неравнопо¬
лочные, швеллеры, двутавры, круглые
и прямоугольные трубы, листы. Наи¬
большее применение в строительных
конструкциях получил сортамент про¬
катной стали (рис. 2.2).
Равнополочные (ГОСТ 8509—86)
размером от 45X4 до 250X30 мм и
неравнополочные (ГОСТ 8510—86)
размером от 56X36X4 до 250Х160Х
Х20 мм уголковые профили широко
применяются в элементах, работаю¬
щих на осевые силы (растяжение или
сжатие), а также для получения ком¬
бинированных сечений и соединений
различных элементов.
Швеллеры (ГОСТ 8240—72) высо¬
той от 50 до 400 мм применяются чаще
в составных сечениях, работающих
преимущественно на осевые силы и из¬
гиб и реже — на внецентренное сжатие
и колоннах и балках.
В качестве прогонов покрытия и
элементов фахверков стен применяют
тонкостенные швеллеры с узкими па¬
раллельными полками (ТУ 14-2-204—
76). По расходу материала они на
16...20 % легче швеллеров обычного
проката.
Двутавровые с уклоном внутренних
граней полок (ГОСТ 8239—72) от 100
до 600 мм применяются главным обра¬
зом в качестве изгибаемых элементов —
балок, а также в составных сечениях
колонн, работающих на внецентренное
сжатие.
В последнее время широкое распро¬
странение получили двутавры с парал¬
лельными гранями полок (широкопо¬
лочные двутавры) от № 20LLI до
№ 100Ш с высотой до 1000 мм и шири¬
ной полок до 400 мм по ТУ 14-2-24—72.
Областью их рационального приме¬
нения являются колонны, подкрановые
балки, балки покрытий и перекрытий,
пролетные балки мостов.
Большой экономической эффектив¬
ностью по сравнению с обычными дву¬
таврами (на 14...19%) обладают тон¬
костенные двутавры с узкими парал¬
лельными полками (ГОСТ 19281—73)
высотой от 120 до 300 мм. Областью их
рационального применения являются
конструкции легких перекрытий.
Широкое применение в стропильных
и подстропильных фермах в качестве
поясов верхнего и нижнего пояса на¬
ходят широкополочные тавры, выпуска¬
емые по ТУ 14-2-24—72. Широкий диа¬
пазон их высот (от 100 до 500 мм при
ширине полок от 100 до 400 мм) обес¬
печивает возможность применения этих
профилей в фермах и других решет¬
чаты^ конструкциях.
Широкое применение в элементах
решетчатых конструкций, работающих
на продольные усилия растяжения и
сжатия, находят бесшовные горячеде-
формированные круглые трубы
(ГОСТ 8732—78) сечением от 0 57 x 3,5
2.2. Строительные стали и алюминиевые сплавы 33
а)
%
\
Ф-
х х I
Ч--
* X
X X
6)
X х
х х
Dn
х х
У
X
iу
X X
X X
X X
+
X X
Рис. 2.2. Сортамент
основных конструк¬
ционных профи¬
лей:
а — прокатных
стальных; б—прес¬
сованных алюмини¬
евых
2 Зак. 618
'34 Глава 2. Основы металлических конструкций
ГЕССЕ V □
гссгиио
пг и
JL J
L_ L
=_l L
Ь_1
Рис. 2.3. Сортамент холодно¬
гнутых профилей:
а — простых; б — комбиниро¬
ванных
до 0 550 X 75 мм, электросварные круг¬
лые трубы (ГОСТ 10704—76) сечением
0 8X1 до 0 1620X16 мм и электро¬
сварные прямоугольные трубы (ГОСТ
12336—66) высотой от 75 до 220 мм
с толщиной стенки от 4 до 8 мм.
Применение трубчатых профилей по
сравнению с уголковыми в аналогич¬
ной конструкции позволяет снизить
металлоемкость на 20...25 %.
Наряду с прокатными профилями в
стальных конструкциях успешно приме¬
няются холодногнутые профили (рис.
2.3), одним из достоинств которых яв¬
ляется возможность получения задан¬
ной формы сечения в зависимости от
условий применения. Гнутые тонкостен¬
ные профили получают из широкопо¬
лосной стали.
Прокатывается листовая сталь тол¬
щиной от 4 до 160 мм, шириной листа
1250...2600 мм и длиной до 8 м
(ГОСТ 19903—74); листовая холодно¬
катаная толщиной от 0,6 до 1 мм, ши¬
риной листа 2000 мм и длиной до 5 м
(ГОСТ 19904—74), применяемая для
изготовления профилированных насти¬
лов; универсальная широкополосная
сталь толщиной 6...60 мм, шириной
200... 1050 мм и длиной до 18 м
(ГОСТ 82—70), широко применяемая
для сварных балок и колонн.
Для предварительно напряженных
и висячих конструкции применяют
стальные канаты, изготавливаемые из
высокопрочной проволоки диаметром
0,22...4 мм с временным сопротивле¬
нием разрыву 1200...2600 МПа.
Алюминиевые листы и ленты изго¬
тавливают путем прокатки, а профи¬
ли — прессованием — продавливанием
горячего слитка цилиндрической фор¬
мы через специальную стальную матри¬
цу, имеющую прорез по форме профиля.
Форма алюминиевых прессованных
профилей аналогична стальным прокат¬
ным и гнутым профилям. В отличие от
стальных некоторые алюминиевые от¬
крытые профили — уголки, швеллеры,
двутавры — имеют на концах полок
утолщения (бульбы) для повышения
их устойчивости.
2.3. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ
МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ
НА ОСНОВНЫЕ ВИДЫ
СОПРОТИВЛЕНИЯ
Расчет на прочность центрально¬
растянутых и центрально-сжатых эле¬
ментов в упругой стадии работы мате¬
риала:
а = Ы/Аа^ПуУс, (2.3)
где Ап — площадь сечения нетто за вы¬
четом ослаблений; ус — коэффициент
2.3. Расчет элементов 35
условий работы (табл. 6 СНиП
II-23—81).
Расчет на прочность центрально¬
растянутых элементов, эксплуатация
которых возможна за пределом упру¬
гой работы металла, выполняется по
формуле
a=N/An^Ruyc/yu, (2.4)
где Ru — расчетное сопротивление по
временному сопротивлению; =1,3 —
коэффициент надежности для элемен¬
тов конструкций, рассчитываемых на
прочность по временному сопротивле¬
нию.
Расчет центрально-сжатых стерж¬
ней на устойчивость производится по
формуле
a = N/<pA^Ryyc, (2.5)
где А — площадь поперечного сечения
стержня без учета ослабления; ф —
коэффициент продольного изгиба, опре¬
деляемый для стальных конструкций по
табл. 72 СНиП II-23—81 и для алюми¬
ниевых конструкций — по табл. 58
СНиП II-24—74.
Коэффициент ф зависит от гибкости
стержня к, которая зависит от длины
элемента, способа закрепления его
ко цов, формы и размеров поперечного
сечения:
k=lef/i, (2.6)
где 1е) = ц1 — расчетная длина стержня;
I — геометрическая длина стержня;
ц — коэффициент расчетной длины;
i — радиус инерции сечения элемента.
Нормальная эксплуатация цен-
трально-сжатых и центрально-растяну¬
тых элементов обеспечивается норма¬
тивными требованиями, ограничиваю¬
щими величину предельной гибкости
основных и второстепенных элементов
конструкций зданий (табл. 19 и 20
СНиП 11-23—81*, табл. 30 и 31
СНиП 2.03.06—85).
Нормальные о и касательные т на¬
пряжения при работе элемента в упру¬
гой стадии проверяются по формулам:
a = M/W„,mln^Rv ус, (2.7)
т = QS/It^Rsyc, (2.8)
где М и Q — расчетные изгибающий
момент и поперечная сила; Wnmm—
минимальный момент сопротивления се¬
чения с учетом ослабления; 5 — стати¬
ческий момент сдвигаемой части сече¬
ния относительно нейтральной оси;
I — момент инерции сечения брутто от¬
носительно нейтральной оси; t — тол¬
щина стенки поперечного сечения эле¬
мента; Rs — расчетное сопротивление
металла сдвигу.
При одновременном изгибе элемен¬
та относительно двух главных осей
сечения расчет на прочность по нор¬
мальному сечению производится по
формуле
Mx/Wxn±My/Wyn^.Ryyc, (2.9)
где Мх, Му, Wxn и Wyn — изгибающие
моменты и моменты сопротивления сече¬
ния относительно осей изгиба х—х и
у—у; х и у — координаты рассматрива¬
емой точки сечения относительно проти¬
воположных осей.
Расчет изгибаемых элементов с уче¬
том развития пластических деформа¬
ций:
a = M/C[Wn^Ry ус\ (2.10)
x = Q/th^R.yc, (2.11)
где С\ — коэффициент, учитывающий
развитие пластических деформаций,
определяемый по формулам (42) и (43)
СНиП 11-23—81; h — высота стенки се¬
чения элемента.
Внецентренное сжатие и внецен-
тренное растяжение возникают при од¬
новременном действии в расчетном се¬
чении стержня продольной сжимающей
или растягивающей силы N и изгибаю¬
щего момента М.
При упругой работе материала рас¬
чет на прочность выполняется по фор¬
муле
N/А„±Мх/ Wxn± Му/Wyn< Ryyc. (2.12)
Потеря устойчивости внецентренно
сжатых и сжато-изгибаемых стержней
в зависимости от величин гибкости
кх и Ху может произойти как в плоско¬
сти действия изгибающего. момента
(например, Мх), так и из плоскости
2*
36 Глава 2. Основы металлических конструкций
действия момента, если с учетом
величин расчетных длин стержня lXief
И ly,pf'
Расчет на устойчивость в плоскости
действия момента выполняется по фор¬
муле
N/q>eA < Ryyc, (2.13)
где фг — коэффициент снижения рас¬
четных сопротивлений при внецентрен-
ном сжатии, определяемый для сплош¬
ностенчатых стержней по табл. 74
СНиП II-23—81 в зависимости от ус¬
ловной гибкости 'k — h^Ry/E и приведен¬
ного относительного эксцентриситета
mef=r\m, где т] — коэффициент влия¬
ния формы сечения (табл. 73 СНиП
II-23—81); m — eA/Wc — относитель¬
ный эксцентриситет; e = M/N — экс-
дентриситет; Wc — момент сопротивле¬
ния сечения для 1 наиболее сжатого
волокна.
Расчет на устойчивость из плоско¬
сти действия момента производится по
формуле
N/c<pyA^Ryyc, (2.14)
где с и — определяются в соответ¬
ствии с указаниями п. 5.30 СНиП
II-23—81.
При значениях mej^ 20 расчет на
прочность внецентренно сжатых и сжа-
то-изгибаемых элементов не требуется,
а при mef> 20 для сплошностенчатых
стержней и при ш> 20 для сквозных
стержней не требуется расчет на
устойчивость.
2.4. СОЕДИНЕНИЯ
МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ
Для сопряжения элементов сорта¬
мента друг с другом при создании
несущих конструктивных форм в строи¬
тельных металлических конструкциях
применяют различные виды соединений.
В зависимости от ряда факторов —
напряженного состояния соединяемых
^элементов, их формы, условий работы,
величины и характера действующей на
соединение нагрузки — в металличес¬
ких конструкциях используют следую¬
щие виды соединений: сварные, бол¬
товые, заклепочные и клееметалли¬
ческие.
Основным видом соединений явля¬
ется сварное, обеспечивающее высокую
прочность, надежность и долговечность
соединения; уменьшающее затраты
времени на производство работ благо¬
даря использованию высокопроизводи¬
тельного полу- и автоматизированного
оборудования; обеспечивающее водо- и
газонепроницаемость, что способствует
их универсальности; дающее экономию
металла и снижающее общую стои¬
мость конструкции.
Основным видом сварных соедине¬
ний является электродуговая сварка,
основанная на явлении возникнове¬
ния электрической дуги между сталь¬
ным стержнем (электродом) и свари¬
ваемыми стальными элементами (рис.
2.4). Сварка осуществляется при темпе¬
ратуре около 1500 °С. Наибольший
объем применения среди видов сварки
находит ручная дуговая сварка (свар¬
ка штучными электродами), при кото¬
рой подача электрода и его перемеще¬
ние вдоль соединения производятся
вручную. Для получения высокока¬
чественного сварного шва на электро¬
ды наносится специальная обмазка,
которая при плавлении электрода об¬
разует в зоне шва защитную газовую
среду.
Для получения высококачественных
швов без микропор, трещин и других
дефектов применяют ручную, автомати¬
ческую и полуавтоматическую газо¬
электрическую сварку для стальных
конструкций под флюсом или в среде
углекислого газа, а для алюминиевых
конструкций в среде аргона (аргоно¬
дуговая сварка).
Сварка под флюсом осуществляется
специальным автоматом с подачей го¬
лой сварочной проволоки d — 2...5 мм,
а в среде углекислого газа d — 1,4...2 мм.
Отличие автоматической и полуавтома¬
тической сварки заключается в том,
что при полуавтоматической сварке
движение сварочного агрегата осу¬
ществляется вручную. Эффективность
2.4. Соединения металлических конструкций 37
Рис. 2.4. Схемы сварки:
а — электродуговой; б—газоэлектрической; /—металлический электрод; 2—специаль¬
ная обмазка; 3— сварной шов; 4—свариваемые элементы; 5— электрическая дуга;
6— электрододержатель; 7— источник тока; 8— струбцина (зажим); 9— горелка;
10— углекислый газ (при сварке углеродистых сталей) или газ аргон (при сварке
алюминиевых сплавов); 11—сварочная проволока
применения автоматической и полуав¬
томатической сварки возрастает в за¬
водских условиях.
При изготовлении листовых кон¬
струкций возникает потребность в
сварке тонких листов до 3 мм. В этом
случае во избежание прожога исполь¬
зуют контактную точечную и валико-
вую электросварку, выполняемую на
специальном оборудовании или реже
газовую сварку, основанную на рас¬
плавлении электрода в зоне сгорания
ацетилена в струе кислорода.
Значения расчетных сопротивлений
сварных швов в стальных конструкци¬
ях, соответствующих маркам стали,
приведены в приложении 5, а расчетные
сопротивления сварных швов в алюми¬
ниевых конструкциях, выполняемых
аргонодуговой сваркой,— в приложе¬
нии 6.
Сварное соединение, выполняемое
сваркой плавлением, включает в себя:
сварной шов, образовавшийся в резуль¬
тате кристаллизации сварочной ванны;
зону сплавления или зону провара,
характеризуемую проникновением на¬
плавленного металла в основной; зону
термического влияния, т. е. участок
основного металла, не подвергающий¬
ся расплавлению; основной металл
(рис. 2.5). Наиболее ответственной
зоной является зона сплавления, ха¬
рактеризуемая оптимальной глубиной
провара 1,5...2,0 мм.
В зависимости от взаимного распо¬
ложения сопрягаемых элементов свар¬
ные соединения подразделяются на сты¬
ковые, нахлесточные, комбинированные
и впритык (табл. 2.1).
Наиболее употребимыми в металли¬
ческих конструкциях являются сварные
швы встык и внахлестку. Принципи¬
альная разница между ними заключа¬
ется в том, что в стыковых соедине¬
ниях оба сопрягаемых элемента распо-
Рис. 2.5. Схема расчетных сечений сварного
соединения с угловым швом:
/— сечение по металлу шва; 2— сечение по металлу
границы сплавления
38 Глава 2. Основы металлических конструкций
Виды сварных
ложены в одной плоскости или на одной
поверхности, а в соединениях внахлест¬
ку свариваемые элементы перекрывают
друг друга.
Для повышения несущей способно¬
сти стыковых соединений, работающих
на растяжение, проектируется косой
шов, повернутый к оси, перпендику¬
лярной оси действия силы под углом
не менее 25°.
В соединениях внахлестку разли¬
чают фланговые и лобовые швы. Не¬
смотря на то что прочность фланговых
и лобовых швов одинаковая, фланго¬
вые швы обладают большей пластич¬
ностью и надежностью, а лобовые име¬
ют тенденцию к хрупкому разрушению.
Длина лобового шва не ограничи¬
вается, а длина флангового шва не
должна превышать 850ffy, так как толь¬
ко в этом случае происходит вырав¬
нивание напряжений по длине шва.
Ограничение длины фланговых
швов или недостаточная несущая спо¬
собность стыковых приводят к необхо¬
димости применения комбинированных
сварных соединений. Они трудоемки в
производстве работ, поскольку требуют
2.4. Соединения металлических конструкций 30
соединений Таблица 2.1
качественной обработки стыкового шва
заподлицо с поверхностью сопрягаемых
элементов.
Соединения впритык применяются
для сопряжения двух элементов, рас¬
положенных под прямым- углом друг
к другу. В этом виде соединений при¬
меняют угловые швы в тавр и в угол,
при этом с точки зрения надежности
предпочтение следует отдавать угловым
швам втавр.
В зависимости от положения в про¬
странстве в процессе их выполнения
сварные швы подразделяют на нижние,
горизонтальные, вертикальные, пото¬
лочные (рис. 2.6). Наиболее качествен¬
ные швы — нижние, так как наплав¬
ленный металл не стекает и обеспечи¬
вает равнопрочный шов. Наиболее тру¬
доемкими в производстве работ явля¬
ются потолочные швы, которых сле¬
дует избегать.
Расчет стыковых швов, работающих
на центральное растяжение или сжа¬
тие, производится по формуле
N/tlw^Rwyyt, (2.15)
где • N —, расчетное усилие, действую-
40 Глава 2. Основы металлических конструкций
Рис. 2.6. Положение сварных швов в пространстве:
-стыковые; 6 — угловые; 1—нижнее положение; 2—горизонталь¬
ное; 3— вертикальное; 4— потолочное
щее на соединение; t — наименьшая
толщина соединяемых элементов; /ш —
расчетная длина шва с учетом кра¬
тера и непровара на его концах (lw =
= l — 2t)\ Rwy — расчетное сопротивле¬
ние стыкового сварного шва на сжатие
и растяжение; ус — коэффициент усло¬
вий работы.
Расчет сварных соединений с угло¬
выми швами при действии продоль¬
ных или поперечных сил производит¬
ся на срез по двум сечениям (см.
рис. 2.5):
по металлу шва (сечение 1)
N/fifkflv^Rwfywfyc-, (2.16)
и по металлу границы сплавления (се¬
чение 2)
N/$zkilw^Rwzywzyc, (2.17)
где 1Ш — расчетная длина шва, прини¬
маемая меньше его полной длины на
10 мм; Pf и рг — коэффициенты, зави¬
сящие от вида сварки, диаметра сва¬
рочной проволоки, высоты катета шва
и предела текучести стали. Их величи¬
ны (0,7<Р/< 1,1; 0,9<< 1,15) при¬
меняют по данным табл. 34 СНиП
II-23—81; ywf и 7шг—коэффициенты
условий работы шва, равные 1, кроме
•уш^ = 0,85 для климатических районов
с наружными температурами ниже
—40 °С для сталей с нормативным со¬
противлением Rwun = 410 МПа и 7шг =
= 0,85 — для всех остальных сталей.
В сварных соединениях в зависи¬
мости от формы сопрягаемых элемен¬
тов, конструкции узла, величины дей¬
ствующих усилий сварные швы могут
быть непрерывными и прерывистыми,
одно- и многослойными, одно- и двусто¬
ронними.
При конструировании сварных швов
в стальных конструкциях следует ру¬
ководствоваться следующими положе¬
ниями: минимальная расчетная длина
углового сварного шва не должна
быть менее 4kf или 40 мм и не более
85fifkf, максимальный катет углового
шва kf должен быть не более 1,21, где
t — наименьшая толщина соединяемых
элементов; минимальное должно быть
не менее 4 мм и не более 25 мм.
При креплении уголкового профиля
к листовой фасонке площадь kflw се¬
чения сварных швов по обушку и перу
уголка распределяется обратно про¬
порционально отношению расстояний
между швом и линией центра тяжести
сечения. Так, для равнополочного угол¬
ка расстояние от центральной оси до
края пера относится к расстоянию от
данной оси обушка как 0,7/0,3, следо¬
вательно, мощность шва по перу долж¬
на составить 30 %, а по обушку 70 %
от мощности расчетного шва. При
креплении неравнополочных уголков
2.4. Соединения металлических конструкций 41
Рис. 2.7. Работа болтового соединения:
а—изгиб стержня болта; б — срез стержня болта;
в — смятие стенок отверстий сопрягаемых элементов;
г — центральное растяжение болта
это соотношение меняется. Катет шва
по перу следует принимать на 2 мм
меньше толщины полки уголка.
Болтовые соединения находят при¬
менение не только в монтажных, но и
в рабочих соединениях сборно-разбор¬
ных и стационарных конструкций. Их
основным достоинством является про¬
стота сопряжения элементов, особенно
применительно к осуществлению соеди¬
нений в условиях строительного объек¬
та. Однако по сравнению со сварными
болтовые соединения отличаются по¬
вышенным расходом металла вслед¬
ствие ослабления сечений сопрягаемых
элементов отверстиями под болты и по¬
вышенной деформативностью конст¬
рукций вследствие податливости сое¬
динения при наличии зазоров между
болтом и отверстием.
Для уменьшения влияния отрица¬
тельных факторов на работу болтовых
соединений используют более точную
подгонку болта к отверстию или работу
высокопрочных болтов.
Болты изготавливаются диаметром
от 12 до 48 мм включительно с длиной
стержня от 25 до 300 мм. Обычные
стальные болты изготовляют из сталей
ВСтЗ, ВСт5, 14Г2, 15ГС и др., а высо¬
копрочные болты — из сталей 40Х
«селект», 48ХФА «селект», ЗОХЗМФ,
30Х2НМФА и др.
В алюминиевых конструкциях сое¬
динения на болтах по сравнению со
сварными соединениями отличаются
большей эксплуатационной надежно¬
стью. Для этих соединений используют
как стальные (кадмированные или
оцинкованные) болты, так и болты из
высокопрочных алюминиевых сплавов
АД31Т5, АД32Т1, 1925, 1915. Для
уменьшения деформативности соедине¬
ния предпочтение отдается стальным
болтам повышенной и нормальной
точности.
Болтовые соединения работают на
сдвиг и на растяжение. В первом слу¬
чае действующие на соединение силы
приложены перпендикулярно оси болта
(рис. 2.7, а...в), во втором случае сов¬
падают с осью болта (рис. 2.7, г).
Основным видом работы болтовых
соединений является работа на сдвиг.
В результате этой работы за счет за¬
зоров в соединении происходят незна¬
чительные сдвиг и обмятие стенок от¬
верстий соединяемых элементов, после
чего все болты включаются в работу
соединений.
Несущая способность одного болта
определяется:
из условия работы на срез
Nb = RbsybAnsns\ (2.18)
из условия работы на смятие
Nb = RbPybdb2t, (2.19)
4В Глава 2. Основы металлических конструкций
где Rhs и Rhp — расчетные сопротивле¬
ния болтовых соединений соответствен¬
но на срез и на смятие (табл. 58 и 59
СНиП 11-23—81); Ans — площадь сече¬
ния стержня болта; db — диаметр бол¬
та; уь — коэффициент условий работы
болтового соединения (табл. 35 СНиП
II-23—81); ht — наименьшая суммар¬
ная толщина элементов, сминаемых в
одном направлении; ns — число срезов
одного болта.
Несущая способность болта, рабо¬
тающего на растяжение, может быть
определена:
Nb = RbtAbn, (2.20)
где Rbt — расчетное сопротивление бол¬
та на растяжение (табл. 58 СНиП
II-23—81); Аьп — площадь сечения бол¬
та нетто с учетом ослабления резьбой
(табл. 62 СНиП 11-23—81).
Количество п болтов в соединении:
Qbh— RbhybA Ьп\^/Уп1
(2.22)
(2.21)
где Nmjn —наименьшее значение рас¬
четного усилия, воспринимаемого од¬
ним болтом, определенного по форму¬
лам (2.18), (2.19) и (2.20); ус — коэф¬
фициент условий работы.
Работа соединения на высокопроч¬
ных болтах характеризуется величиной
сдвигающего усилия, возникающего по
соприкасающимся плоскостям соединя¬
емых элементов под одним болтом.
Расчетная величина сдвигающего уси¬
лия:
где Rhh — расчетное сопротивление рас¬
тяжению высокопрочного болта, прини¬
маемого по табл. 61 СНиП II-23—81;
— коэффициент трения; уп — коэф¬
фициент надежности, принимаемые по
табл. 36 СНиП II-23—81; уь — коэф¬
фициент условий работы соединений,
принимаемый равным 0,8 при п<5,
0,9 при 5 Cnd 0 и 1,0 при п^Ю.
Количество высокопрочных болтов
в одном соединении:
n^N/ycQbh. (2.23)
Заклепочные соединения в совре¬
менных стальных конструкциях нахо¬
дят ограниченное применение, так как
этот вид соединений является наиболее
трудоемким и дорогостоящим. Однако
в отличие от болтовых заклепочные сое¬
динения менее деформативны и более
надежны. Область их применения рас¬
пространяется на специальные соору¬
жения с тяжелым режимом работы,
например железнодорожные мосты,
промышленные этажерки, работающие
в условиях воздействия знакоперемен¬
ных и вибрационных нагрузок.
Наибольшее применение заклепоч¬
ные соединения находят в алюминиевых
конструкциях, когда применение вы¬
сокопрочных алюминиевых сплавов не
позволяет применять сварные соеди¬
нения.
Риска
шаг 1/1 шага
Дорожка
Рис. 2.8. Схемы размещения болтов и заклепок в соединениях, работаю¬
щих на сдвиг
2.5. Балки и балочные клетки 48i
Условные обозначения сворных швов
Швы
Обозначения швов
Заводских
Монтажных
Стыковые
СТТ~|
Непрерывные
угловые
I
TTTTTI ITTI11"1 НМ 11111
Прерывистые
угловые
гтттттт
. so
, so
"W
, so
?so*
,so
,50 \
Рис. 2.9. Условные обозначения сварных швов, болтов и заклепок в соединениях:
а — круглое отверстие; б — овальное отверстие; в.— постоянный болт; г — временный болт;
д— высокопрочный болт; е — заклепка
По принципу работы заклепочные
соединения приближаются к соедине¬
ниям на болтах повышенной точности,
поэтому их расчет выполняется по ана¬
логии с болтовыми соединениями по
формулам (2.18) и (2.19).
Болты и заклепки в соединениях
размещаются в рядовом или шахмат¬
ном порядке на минимальном расстоя¬
нии друг от друга, которое устанавли¬
вается исходя из обеспечения прочно¬
сти на выкол и удобства постановки
болтов (рис. 2.8).
Новым видом соединения металли¬
ческих конструкций являются клееме¬
таллические соединения. Однако клее¬
вые соединения, отличающиеся наи¬
большей экономичностью, имеют ряд
существенных недостатков, главными
из которых являются возникновение
отрывающих усилий при воздействии
повышенных температур и низкая не¬
сущая способность на отрыв. В связи
с этим клееметаллические соединения
применяют в комбинации со сварными,
болтовыми и заклепочными.
Сварные, болтовые и заклепочные
соединения имеют на чертежах обще¬
принятые обозначения, показанные на
рис. 2.9.
2.5. БАЛКИ И БАЛОЧНЫЕ КЛЕТКИ
Металлические балки представляют
собой простейшую конструктивную
форму. Их используют как несущие
конструкции перекрытия двух- и много¬
этажных зданий и покрытия одноэтаж¬
ных зданий. Наиболее характерными
пролетами балок являются 6... 18 м в
системе перекрытия и 18...24 м в системе
покрытия.
Наиболее целесообразными профи¬
лями балок являются двутавровые и
швеллерные. Наиболее рациональными
являются прокатные балки двутавро¬
вого сечения: прокатные двутавры с
уклоном внутренних граней полок (рис.
2.10, а) и широкополочные двутавры
с параллельными полками (рис. 2.10,6).
Балки из широкополочных двутавров
благодаря большей высоте стенки име¬
ют более широкую область применения.
При недостаточной несущей способ¬
ности и жесткости прокатных балок
изготавливаются составные сварные
балки. Простейшая составная балка
состоит из трех листов: вертикально¬
го — стенки и двух горизонтальных
поясов (рис. 2.10,в). В таких балках
удается легко варьировать габарит-
44 Глава 2. Основы металлических конструкций
ж)
X *
Л. с
)
У
Г
t W
Г
Г1
X
X
■с
X
х_
ч->
о»
-С
-fl
-А
^ .
ц
ь
У
ь
У
3
Рис. 2.10. Типы сечения стальных балок
ными размерами сечения, изменяя со¬
ответствующим образом сечения стенки
и полок. Сечение таких балок может
компоноваться из листа и 2-х тавров
(рис. 2.10, г). При больших нагрузках
проектируют двустенные коробчатые
балки (рис. 2.10, д).
В конструкциях, подвергающихся
динамическим и вибрационным нагруз¬
кам, целесообразно проектировать
составные балки на высокопрочных
болтах или заклепках (рис. 2.10, е, ж).
В последнее время в строительстве
находят применение балки с перфори¬
рованной стенкой (рис. 2.11, а, б, в).
Перфорированные балки получают пу¬
тем разрезания горячекатаного профи¬
ля ломаной линией в продольном на¬
правлении. Затем обе части сдвигают
относительно друг друга до соедине¬
ния гребней впритык, после чего про¬
изводится сварка.
В зависимости от длины профиля
и формы ломаной линии можно полу¬
чать различные формы отверстий и раз¬
личную высоту перфорированной бал¬
ки. Оптимальный профиль имеют при
увеличении высоты до 1,5Л.
При расположении гребнеобразной
ломаной линии под углом к кромкам
2.5. Балки и балочные клетка 45
Рис. 2.11. Типы стальных балок:
а — в — перфорированная путем разрезания прокат¬
ного профиля и сварки стенки по линиям контакта;
1—линия разреза; 2—сварка; 3— планка
исходного профиля получают перфо¬
рированную балку переменной высоты
с уклоном в одну сторону.
Для увеличения высоты перфориро¬
ванной балки между гребнями могут
быть вставлены прямоугольные пла¬
стинки, высота которых может менять¬
ся в заданных пределах (рис. 2.11, в).
Такие балки обладают большей несу¬
щей способностью, однако трудоем¬
кость их изготовления увеличивается.
Наиболее благоприятным случаем
применения перфорированных балок
являются большие пролеты при малых
нагрузках. В этом случае влияние по¬
перечных сил на напряжения в верти¬
кальной стенке незначительно. Приме¬
нение перфорированных балок позво¬
ляет получить экономию стали до
20...50 %. Однако, учитывая более
высокую стоимость изготовления, их
применение должно быть оправдано
экономическим сравнением.
При увеличении пролета или рас¬
четной нагрузки выгодным является
применение стальных предварительно
напряженных балок, в которых напря¬
гающий канат располагается в зонах
максимального растяжения, в преде¬
лах высоты балки (рис. 2.12, а) или
вне ее габарита (рис. 2.12,6). Во вто¬
ром случае балку называют предвари-
а)
I Pf 11II
T1TIЧ ГНIНI ПIИII11II111II111111 п и М ГПТПIII1111111IIII11 ИI if 111111II Ml.
-и ■ н ч 111 щ I u i ■ I ■ ilhii ч | ц 11 щ HiMlH ПIIIIII И 1,1 НI щ IIII НЩ III11 HI НИИ ЩМ1Ш11
S)
JIIIII11 И 1111MI HI III 1111111) 1II1111IIVI11H11IIII[11111II1111 III IH111111
I IIIIII yt! IIIIIUII-
^iji^iinininiiniiiniiniiiiHitiniiiiiinniii^iiiuiinniinninnnni^imt
8)
I
р
р
«
— '—-
Рис. 2.12. Типы предварительна напряженных стальных балок:
/— стальная балка; 2— затяжка
W Глава 2. Основы металлических конструкций
тельно напряженной с выносной за¬
тяжкой.
Для повышения устойчивости тон¬
ких стенок разработаны составные бал¬
ки с предварительно напряженной стен
кой (рис. 2.12, в), в которых полки при
вариваются к стенке после предвари¬
тельного растяжения стенки.
Наибольшее применение в строи¬
тельстве находят однопролетные (раз¬
резные) балки, как наиболее простые
в монтаже и эксплуатации. По трудо¬
емкости изготовления неразрезные бал¬
ки уступают первым, однако по расходу
материала и жесткости они более эф¬
фективны, что определяет их широкое
применение особенно в многоэтажных
каркасах.
4-
Балочная клетка включает главные
балки, перекрывающие основной про¬
лет / с шагом L — 7...9 м, и второсте¬
пенные балки, опирающиеся на глав¬
ные с шагом В= 1,5. ..3,0 м (рис.
2.13).
Оптимальная относительная высота
главной балки зависит от многих фак¬
торов (расчетного пролета, величины
нагрузки, марки стали, предельной
величины прогиба, назначения балки
и т. д.) и лежит в пределах //10 — //15.
Во второстепенных балках при вели¬
чине предельного прогиба 1/250 высота
сечения балки может быть уменьшена
до 1/20.
В зависимости от взаимного распо¬
ложения главных и второстепенных
г)
г
мм
JL-л
1
Рис. 2.13. Основные типы балочных клеток:
а — с этажным расположением второстепенных балок; б — с второстепенными балками в одном уровне с верхней
полкой главной балки; в — с пониженным расположением второстепенных балок: г — усложненный; /— главная
балка; 2— второстепенная балка; 3— балка настила; 4— настил
2.5. Балки и балочные клетки ♦!
балок различают три типа балочных
клеток с расположением второстепен¬
ных балок (рис. 2.13, а, б, в). Комби¬
нированная схема балочной клетки по¬
казана на рис. 2.13, г. Балки под листо¬
вой настил проектируются с шагом
0,5...1,2 м, под профилированный на¬
стил 2...3 м, под железобетонный на¬
стил 2...6 м.
Выбор балочной клетки зависит от
конструкции перекрытия (металличес¬
кий настил, железобетонные плиты и
др.), наличия технологического обору¬
дования, подвесного потолка и других
факторов, поэтому тип балочной клетки
определяется для каждого конкретно¬
го случая вариантным проектирова¬
нием. Наиболее просты в возведении
и экономичны по расходу материала
балочные клетки с верхним располо¬
жением второстепенных балок, но они
имеют недостаток — большую строи¬
тельную высоту перекрытия. При огра¬
ничении строительной высоты перекры¬
тия наиболее целесообразным реше¬
нием обладает балочная клетка с рас¬
положением второстепенных балок с
главными в одном уровне. Балочные
клетки с пониженным расположением
второстепенных балок и с усложненной
системой применяются в большинстве
случаев при опирании технологическо¬
го оборудования или мелкоразмерных
плитах перекрытия.
В большинстве случаев на балоч¬
ную клетку действует равномерно-
распределенная нагрузка, которая при
статическом расчете приводится к ли¬
нейной нагрузке на балку настила,
вспомогательную и главную балки с их
грузовых площадей (рис. 2.14).
Расчет балок производится в той
же последовательности, в какой пере¬
дается нагрузка: балка настила, второ¬
степенная и главная балка.
Расчет прокатных балок из прокат¬
ных или гнутых профилей сводится к
определению необходимого номера про¬
филя по сортаменту и проверке его на
прочность, жесткость и устойчивость.
Для этого по расчетному изгибающему
моменту М находят требуемый момент
сопротивления сечения:
Wn,min=M/Ryyc, (2.24)
а с учетом развития пластических де¬
формаций по формуле:
Wn,mm=M/CiRyyc, (2.25)
где с 1 — коэффициент, определяемый
по п. 5.18 СНиП II-23—81.
Требуемый момент инерции сечения
I находят из формулы для проверки
относительного прогиба балки, напри¬
мер, для разрезной однопролетной
балки с расчетным пролетом lef, загру¬
женной линейной нормативной нагруз¬
кой qn:
f/Lef = 5qnl3ef/384EI^[f/lef], (2.26)
путем_ преобразования ее относитель¬
но I
/min >(5<7„4V384£)[/ef/f], (2.27)
где [hf/f] — величина, обратная пре¬
дельному относительному прогибу, при¬
нимаемая по табл. 40 СНиП II-23—81,
для главных балок междуэтажных пе¬
рекрытий 400; для вспомогательных —
250.
По требуемым минимальным значе¬
ниям момента сопротивления и момен¬
та инерции по сортаменту подбирают
двутавр или швеллер с ближайшим
большим значением W^W и
у j П, ГП1П
min
Сечение сварной двутавровой бал-
ки (рис. 2.15) определяется по мини¬
мальному моменту сопротивления и оп¬
тимальному распределению площади
сечения между стенкой Аш и полкой
Aj в зависимости от отношения Кш =
— hef /
Следует отметить, что в балке опти¬
мальной высоты масса стенки равна
массе поясов. Известно также, что
отступление от hopt на ±20 % приво¬
дит к изменению оптимальной массы
всего на 4 %.
Для определения hopt можно вос¬
пользоваться зависимостью, получен¬
ной К. К. Мухановым:
hopt = УЗЯШ Г/2. (2.28)
При определении гибкости стенки
рекомендуется пользоваться зависимо¬
стью, представленной ниже:
48 Глава 2. Основы металлических конструкций
Нф м .
tw, мм
Я(|Р
1,0
8...10
100...125
1,5
10...12
125...150
2,0
12...14
145...165
3,0
16...18
165... 185
4,0
20...22
185...200
5,0
22...24
210...230
Другими критериями выбора высоты
балки являются: минимальная высота
hmm , при которой сечение удовлетво¬
ряет требованию жесткости, определяе¬
мое при работе балки в упругой стадии:
/г — JL RnL‘i Г-k.1 G + 5 (2 99)
min 24 Е I- f J yg G + у, S '
где G и S — соответственно постоян¬
ная и временная (снеговая) норматив¬
ные нагрузки; yg и ys — коэффициенты
перегрузки для постоянной и времен¬
ной нагрузок.
Максимальная высота Лтах , которая
возможна в пределах заданной строи¬
тельной высоты перекрытия (эксплуа¬
тационное условие).
При выборе окончательной высоты
балки следует стремиться к тому, чтобы
она была вблизи значения hopt. При
этом рекомендуется с целью унифика¬
ции эту высоту задавать кратной
100 мм, а ширину листа стенки из од¬
ного прокатного листа до 2200 мм.
Чем тоньше стенка, тем экономич¬
ней балка. Это объясняется тем, что
изгибающий момент на 85 % восприни¬
мается работой полок и лишь на 15 %—
стенкой. Поперечная же сила, возни¬
кающая в балке, почти полностью вос¬
принимается работой стенки.
Минимально необходимую толщину
стенки балки из условия наибольших
касательных напряжений в сечении с
максимальной поперечной силой опре¬
деляют по формуле
С, min = 3Q/2h0ptRs. (2.30)
После этого назначают высоту стен¬
ки балки hw и толщину стенки tw, учи¬
тывая, что толщина полок ориентиро¬
вочно будет равна 2tw.
Минимально необходимая площадь
сечения одного пояса балки исходя из
необходимости восприятия расчетного
изгибающего момента определяется
по формуле
Af = 3M/4Ryych. . (2.31)
Ширина пояса:
bj=Af/tw. (2.32)
При этом следует учитывать кон¬
структивные требования по удобству
закрепления балки (6^180 мм), по
обеспечению общей устойчивости балки
6^(1/3...1/5)Л, (2.33)
а также требования по обеспечению
6 * 13... 30м
Рис. 2.14. Определение
грузовых площадей основ¬
ных элементов балочной
клетки и колонны
2.5. Валки и балочные клетки 49
Рис. 2.15. К определению сечения составной
сварной балки
^<30/^210//^. (2.35)
После определения всех параметров
сечения сварной балки определяют фак¬
тические величины момента инерции
сечения, момента сопротивления сече¬
ния W и статического момента сечения
5 соответственно по формулам:
I=(tahl/\2) + 2y2Ah (2.36)
W=2I/h\ ' (2.37)
S=Afy + (Aw/2)(hw/4), (2.38)
местной устойчивости выступающей а затем производят проверку прочности
части пояса для стали с расчетным и жесткости принятого сечения по фор-
сопротивлением по пределу текучести мулам (2.5), (2.6), (2.7) и (2.8).
Ry — 210 МПа Статический расчет перфорирован-
Ь <30/ (2 34^ НЫХ ^алок (Рис- 2.16) производится
' * по аналогии с расчетом безраскосных
для низколегированных сталей других ферм. В расчетных сечениях возникают
марок: изгибающие моменты М не только от
/-/
. у
х ^
1 ezzZ.
zza.
Рис. 2.16. К определению сечения балки с перфорированной стенкой
6)
*)
:3=
Т
Рис. 2.17. Формы потери устойчивости балок
50 Г лава 2. Основы металлических конструкций
внешних нагрузок, но и местные изги¬
бающие моменты от действия попереч¬
ной силы Q. Для балки, симметричной
относительно оси изгиба х — х, произво¬
дится проверка нормальных напряже¬
ний в двух характерных точках 1 и 2
соответственно по формулам:
(M/!l//,) + (Qia/2r1,max)<^lYf; (2.39)
(ДМ,//,) + (<?, а/2 Г, mjn)</?,„ус/у,„
(2.40)
а также касательных напряжений по
формуле
Q2S/tah2^Rsyc, (2.41)
где М — изгибающий момент в сечении
балки; Q\ — Q/2 — поперечная сила,
воспринимаемая одним тавровым се¬
чением; Q — поперечная сила в сечении
балки; Q2 — поперечная сила в сечении
балки на расстоянии (c + s — 0,5а) от
опоры; W[ тях и min—наибольший
и наименьший моменты сопротивления
таврового сечения; 1Х—момент инер¬
ции сечения балки с отверстием.
Под действием внешней нагрузки
металлическая балка может потерять
общую устойчивость (рис. 2.17, а) или
местную устойчивость стенки или полки
(рис. 2.17, б, в). При потере общей ус¬
тойчивости появляются изгиб в верти¬
кальной и горизонтальной плоскостях
и кручение вокруг продольной оси. По¬
теря общей устойчивости не возникает,
если сжатый пояс балки развязан же¬
лезобетонными плитами или профили¬
рованным настилом, выполняющими
функцию перекрытия. При отсутствии
указанных конструкций производится
расчет на общую потерю устойчивости
балки, изгибаемой в плоскости ее
'ОМ. .
стенки: '
«.[,,><1 ."О)'
M/(pbWc^ ЯуУс, joa(2A2)
где Wc — момент сопротивленйя'СЖМо-
го пояса балки; ф*, — коэффициент
общей устойчивости балок 1!(п. 15
СНиП II-23—81).
Проверку балки на общую устойчи¬
вость можно не производить, если
lef/bf^. 13, где lef — расчетная услов¬
ная длина балки.
Для предупреждения местной по¬
тери устойчивости стенки устраивают
основные поперечные вертикальные и
продольные горизонтальные ребра же¬
сткости, а для предупреждения мест¬
ной потери устойчивости полок — ос¬
новные и дополнительные поперечные
вертикальные ребра жесткости (рис.
2.18). Первое вертикальное ребро уста¬
навливается по оси опорной площадки
балки.
В первом приближении расстояния
между поперечными основными реб¬
рами жесткости в зависимости от гиб¬
кости стенки можно принимать рав¬
ными amax^.(2...2,5)hef.
Ширина выступающей части попе-
1-1
2-2
'Жг
: V 5
\2 \
а
3-3
ГГ 7
Ьщ ^ 3
?гп
Рис. 2.18. Конструкция ребер жесткости:
а — поперечных; б — поперечных и продольных;
в — то же, с дополнительными поперечными в сжатой
зоне; 1— опорное поперечное ребро; 2— то же, рядо¬
вое; 3— продольное ребро жесткости; 4— дополни¬
тельное поперечное ребро
2.5. Балки и балочные клетки 51
речного ребра Ьн при наличии парных
симметричных ребер принимается не ме¬
нее /ie//(30 + 40) мм.
При высоких тонкостенных балках
с соотношением hef/tw> 160-у' Е/ Ry
наряду с основными поперечными реб¬
рами в сжатой зоне стенки устанав¬
ливают горизонтальные продольные
ребра, а при расположении больших
сосредоточенных грузов на полках бал¬
ки между основными поперечными реб¬
рами сжатая зона дополнительно уси¬
ливается постановкой промежуточных
коротких ребер.
Стыки в металлических балках бы¬
вают: заводские, выполняемые на за¬
воде с целью величения длины элемен¬
тов, входящих в отдельный отправоч¬
ный элемент; монтажные, выполняемые
на строительной площадке, служащие
для сопряжения отдельных отправоч¬
ных элементов в рабочую конструк¬
цию (рис. 2.19).
Количество монтажных стыков и их
размещение проектируются по условию
транспортировки.
Монтажные стыки значительно до¬
роже заводских, так как они требуют
дополнительного материала на стыко¬
вые накладки и монтажные болты, по¬
этому их число должно быть мини¬
мальным.
Наиболее простым является стык,
у которого пояса и стенка стыкуются
в одном сечении. Однако такой стык в
зоне действия максимального изгибаю¬
щего момента не обеспечивает равно-
прочности стыка и основного матери¬
ала.
Вследствие этого в наиболее напря¬
женных зонах устраивают шов враз¬
бежку, выполняя в полках косой сты¬
ковой шов, обеспечивающей высокую
надежность соединения (рис. 2.19, а).
На рис. 2.19, б показан монтажный
совмещенный стык с подваркой в зоне
сопряжения стенки и полок балки.
Увеличение надежности стыка в
прокатных и составных балках при
действии значительных моментов и по¬
перечных сил может быть достигнуто
постановкой горизонтальных накладок
—h—г
11
Sis
!1
II
И
11
"р ггп 1 n 1111 j
ггтттгнтг
"i 1 1 i 1 м 1 1
•I' IX X >ГХ X X X I I
Рис. 2.19. Основные решения стыков балок
по верхней и нижней полкам и верти¬
кальных двусторонних накладок по
стенке балки (рис. 2.19, в).
§ 2.6. КОЛОННЫ И СТОЙКИ
В зависимости от типа поперечного
сечения и его изменения по длине ко¬
лонны различают три типа колонн: по¬
стоянного по высоте сечения; перемен¬
ного по высоте сечения (ступенчатые);
раздельного типа, при котором ветви
колонн не жестко связаны друг с
другом и каждая ветвь выполняет свою
функцию (рис. 2.20).
Наиболее употребимы в практике
строительства колонны постоянного по
высоте сечения, как наиболее простые
в изготовлении. При наличии мостовых
кранов применяют ступенчатые колон¬
ны. Колонны раздельного типа исполь¬
зуют редко, главным образом в тех слу¬
чаях, когда мостовые краны большой
грузоподъемности опираются на не¬
большой высоте.
По типу сечений различают: сплош
ностенчатые колонны, выполняемые из
прокатных труб, двутавров, или сварен¬
ные из трех листов и более, или со¬
стоящие из различных комбинаций
открытых профилей (рис. 2.21, а...з);
сквозные, состоящие из двух или че-
52 Глава 2. Основы металлических конструкций
Рис. 2.20. Основные типы внецентренно-сжатых колонн промышленных зданий:
сплошная постоянного сечения; б-, в — сплошная и сквозная ступенчатые; г — сквозная раздельная
2.6 Колонны и стойки Ьл
В) г).
У
д)
е)
г
1
1 I f
У
j
У X
1 1
X
ж)
з)
Г
|_
/! U
и)
к)
Л)
2 1 м)
2 1
ГП
Г
Ч|
У
ш
~Х X
!
X X
~х х~
р=>
1
г
р
jb*
*-
У
0)
3 1
<3
тырех ветвей (рис. 2.21, и...о), соеди¬
ненных между собой планками или
треугольной решеткой, выполненной из
уголков, швеллеров или других профи¬
лей (рис. 2.22, а...в). Планки в сквоз¬
ных колоннах применяют, когда рас¬
стояние между ветвями не превы¬
шает 600 мм.
Среди сплошностенчатых колонн
наибольшее применение находят про¬
катные широкополочные двутавры или
двутавры, сваренные из трех листов.
Наиболее экономичными для централь¬
но-сжатых колонн являются трубчатые
сечения, отличающиеся равноинерцион-
ностью относительно любой оси, про¬
ходящей через их центр тяжести. Од¬
нако трубчатые и крестовые сечения
имеют существенный недостаток —
сложность крепления балок к колоннам.
При больших длинах и развитых
сечениях сквозные колонны по расходу
материала более эффективны, чем
сплошные, однако более трудоемки в
изготовлении и дороже. Основной об¬
Рис. 2.21. Типы сечения
колонн:
а — е — сплошностенчатых
центрально-сжатых;
ж, з — то же, внецентренно
сжатых; и, к, л, м — сквоз¬
ных центрально-сжатых;
н, о — то же, внецентренно
сжатых; /— основные эле¬
менты колонн; 2—планки;
3—стержни решетки
ластью применения сквозных колонн
являются одноэтажные промышлен-
ные здания с высотой Н> 10 м или за¬
груженные мостовыми кранами.
Расчет центрально^жатой колонны
начинают с определения расчетной
продольной силы N с грузовой пло¬
щади Аз колонны (см. рис. 2.14).
Требуемая площадь сечения колон¬
ны может быть определена из условия
обеспечения устойчивости центрально¬
сжатого стержня по формуле
Acui = N/((fRy\c). (2.43)
Для предварительного расчета ко¬
эффициент продольного изгиба ф при¬
нимается: для стальных колонн равным
0,75;;70,86j для алюминиевых—0,6...
0,75. По найденному значению Acai стер¬
жень сплошной колонны из прокатных
профилей определяют подбором про¬
филя по сортаменту, у которого значе¬
ния площади ACal^k.
Габаритные размеры центрально¬
сжатых колонн в зависимости от типа
54 Глава 2. Основы металлических конструкций
сечения и допустимой гибкости в пер¬
вом приближении можно принимать по
табл. 2.2. При этом руководствуются
следующими соображениями: чем боль¬
ше сила действует на колонну, тем гиб¬
кость колонны должна быть меньше.
В основных зданиях ,и сооружениях
рекомендуется гибкость колонн прини¬
мать в пределах А, = 60...90.
Таблица 2.2. Приближенные габаритные размеры
колонн (h»b)
Тип сечения
Габаритные размеры
при гибкостях
Х = 60
Х = 90
*.= 120
Сварной широкополочный
Н/29
двутавр
Н/14
Н/21
Трубчатое
Н/21
Н/31
Н/42
Замкнутое из двух уголков
Н/24
Н/36
Н/48
Сквозное из двух швелле¬
ров
Н/23
Н/34
Н/45
Сквозное из четырех угол¬
ков
Н/26
Н/39
Н/52
Расчет сквозных центрально-сжа¬
тых колонн представляет собой более
сложную задачу. Они рассчитываются
на устойчивость по формуле (2.43),
однако значение коэффициента <р оп¬
ределяется не по условной гибкости к,
а по величине приведенной гибкости
kef, определяемой по табл. 7 СНиП
II-23—81. При этом следует учитывать,
что гибкость отдельных ветвей между
узлами примыкания планок или элемен¬
тов решетки к вертикальным стойкам
колонны, принимаемая не более 80, не
должна быть меньше величины приве¬
денной гибкости kef стержня колонны в
целом.
При конструировании сквозных ко¬
лонн свободная длина элементов сое¬
динительной решетки должна ^р^щи-
маться из условия /^40/ для сжатых
стержней и /^80/ для растянутых.
Для расчета сплошных и сквозных
внецентренно сжатых колонн опреде¬
ляют их расчетную схему в структуре
поперечного каркаса здания и с уче¬
том различных комбинаций усилий на¬
ходят изгибающие моменты М, про¬
дольные N и поперечные Q силы во
всех характерных сечениях. Затем с
помощью табл. 2.3 определяют ориен¬
тировочные параметры сечения ко¬
лонны.
Предварительное значение требуе¬
мой площади сечения сплошностенча¬
той внецентренно сжатой колонны:
= + <2'44)
Подобранное сечение проверяется
на устойчивость в плоскости действия
изгибающего момента. С этой целью
определяют приведенный эксцентриси¬
тет
me, = (i\M/N)(A/Wx). (2.45)
Подобная проверка принятого се¬
чения производится и на устойчивость
из плоскости действия момента (п. 5.3
СНиП II-23—81).
Расчет на устойчивость сплошно¬
стенчатых внецентренно сжатых стерж¬
ней в плоскости действия момента вы¬
полняется по формуле (2.13).
При расчете сквозных внецентренно
сжатых колонн коэффициент опре¬
деляется в зависимости от условной
приведенной гибкости kef и относитель¬
ного экцентриситета m:
m = <2-46>
X
Таблица 2.3. Минимальные cooTHtfuiiiiHfl' ■между высотой h сечения и длиной иадкрановой hsup t
и подкрановой fan/ колонны
.0/ 1
При значениях I, h
И /2, м
В колоннах
постоянного
сечения h/l
НН‘.>;( !В'Колоннах переменного сечения
и раздельного типа
В подкрановой части hlnf=l\
В надкрановой
части ftS4>//2
Сплошные
Сквозные
До 10...12
1/15
1/10...1/14
1/9...1/12
15...20
1/18
1/12.„1/16
1/11...1/14
1/8...1/12
25...30
1/20
1/15...1/20
1/13...1/17
2.6. Колонны и стойки 55
где а — расстояние от центра тяжести
сечения до оси наиболее сжатой ветви.
При конструировании колонн особое
внимание следует уделять базе, ого¬
ловку и продольному стыку.
Базой называется опорная часть ко¬
лонны, передающая усилия с колонны
на фундамент. Основным элементом ба¬
зы является опорная плита, приварен¬
ная к торцу стержня колонны. Раз¬
меры опорной плиты зависят от вели¬
чины действующей продольной силы в
колонне, наличия изгибающего момен¬
та в опорном сечении колонны и несу¬
щей способности материала фунда¬
мента. В зависимости от этих призна¬
ков различают два принципиальных
конструктивных решения базы — в ви¬
де толстой опорной плиты (рис. 2.23, а);
в виде сравнительно тонкой плиты,
усиленной вертикальными ребрами
(рис. 2.23, б) и дополнительными лис¬
тами траверсы (рис. 2.23, в). Первое
представляет собой простейшее реше¬
ние и применяется при сравнительно
небольших продольных усилиях в ко¬
лонне и шарнирном опирании колон¬
ны на фундамент. При увеличении про¬
дольной силы увеличивать несущую
способность базы колонны за счет уве¬
личения толщины опорной плиты неце¬
лесообразно, поэтому траверсу выпол¬
няют с ребрами жесткости.
Площадь опорной плиты Ар/, кото¬
рой обеспечивается передача усилия
от колонны на фундамент, определя¬
ется по формуле
Apt = N/yRb, (2.47)
где N — расчетная продольная сила в
колонне на уровне базы; Rb — расчет¬
ное сопротивление бетона осевому сжа¬
тию, для предельных состояний 1-й
группы, принимаемое равным 6,5; 8,0 и
13,0 МПа соответственно для бетона
В15, В20 и ВЗО; у — коэффициент уве¬
личения Rb в зависимости от соотно¬
шения площади верхнего обреза фунда¬
мента А; к рабочей площади опорной
плиты у — Vvv но не более 1,5.
В колоннах, работающих на вне¬
центренное сжатие, следует проекти¬
ровать жесткие базы, развитые в плос¬
кости действия момента. В сплошно¬
стенчатых колоннах, как правило, та¬
кие базы проектируются одностенчатьк
ми (рис. 2.23, д), а в двухветвевых,
особенно с раздельными ветвями, базы
проектируются с раздельными баш-
56 Глава 2. Основы металлических конструкций
маками. База одновременно исполь- ностью N =315...5010 кН. Рас-
зуется для крепления колонн к фун- четное сопротивление стали ан-
даментам, осуществляемого с помощью керных болтов принимается Ry =
анкерных болтов диаметром 20...76 мм =140 МПа.
с соответствующей несущей способ- Для внецентренно сжатых колонн
п)
'±-
6)
Торец
/фрезеройать
-+
/ - I
—vt
ЕЕ
L— J ■
•о
4-
л
/*«ь
1 '
о,нь
—^
цьь
2-2
вн <т
мин
k-k
Рис. 2.23. Типы Опорных баз одновечМ
вевых колонн: • ■..<*
а — центральносжатых с фрезерованным
торцом стержня; б, в, — то же, с передачей
усилия через, сварные швы; г, д — внецент¬
ренно сжатых; /— опорная плита; 2 - реб¬
ро жесткости; 3- лист траверсы;. 4— ан¬
керный болт; 5— установочная проушина с
винтами; 6— шайба
3-3
4-
50
т
50
2.6. Колонны и стойки 57
Рис. 2.24. Типы оголовков колонн и опорные узлы опирания балок:
а, б — оголовки сплошных колонн; в — то же, сквозных; г — опирание балок через опорные ребра жесткости;
д — опирание балок через нижнйе полки; /—стержень колонны; 2—опорный лист оголовка; 3— центрирую¬
щая пластинка;- 4— ребро жесткости; 5 - овальные отверстия под анкерные болты
количество анкерных болтов опреде¬
ляется по формуле с одной стороны
от оси симметрии
n* = [(Af — Wa)/£/]/Wmax, (2.48)
где М — расчетный изгибающий мо¬
мент в опорном сечении; N — продоль¬
ная сжимающая сила; а — расстояние
от оси приложения продольной сжима¬
ющей силы до оси равнодействующей
силы в анкерных болтах сжатой ветви;
у — расстояние между осями равнодей¬
ствующих в анкерных болтах сжатой
и растянутой ветви колонны.
На уровне подошвы опорной плиты
возникают также сдвигающие силы,
восприятие которых осуществляется те¬
ми же анкерными болтами, работаю¬
щими на сдвиг подобно болтовьш сое¬
динениям.
Оголовком называют верхнюю часть
колонны, служащую для передачи уси¬
лия рт вышележащих конструкций (ба¬
лок, ферм) на стержень колонны. По
конструктивным признакам различают
оголовки сплошных (рис. 2.24) и сквоз¬
ных колонн. Основным элементом ого¬
ловка является опорная плита, при¬
вариваемая к фрезерованным торцам
стержня колонны.
58 Глава 2. Основы металлических конструкций
а)
о)
т—
*+• 1
: +
:
Ё I
Ж
1!
1 *
! +
1 я
А г |
: Ч"
Рис. 2.25. Варианты монтажных и заводских стыков колонн:
а — при действии продольной сжимающей силы; б-д—при одновременном действии продольной сжимающей
силы и изгибающего момента; е — з — в местах опирания подкрановых балок
В оголовки, подобно базам колонн,
вводят ребра жесткости, обеспечиваю¬
щие равномерное включение в работу
полное сечение стержня колонны. Очень
важным моментом конструирования ме¬
таллических колонн является обеспе¬
чение центрирования передачи усилия,
которое достигается привариванием к
опорному листу оголовка центрирую¬
щих пластин, ширина которых, как
правило, не превышает 100 мм.
Вопросы обеспечения центрирова¬
ния остаются ключевыми и при проек¬
тировании стыков стержня колонны.
По своему назначению стыки разде¬
ляются на заводские и монтажные.
Заводские служат для удлинения стер¬
жня колонны и выполняются, как пра¬
вило, на сварке встык с соответствую¬
щей разделкой кромок (рис. 2.25, а—в).
Монтажные стыки служат для сопря¬
жения отдельных монтажных марок
друг с другом на строительном объекте.
Поэтому они проектируются, как прави¬
ло, на болтах (рис. 2.25, г, д). При этом
поверхности сопряжения фрезеруются
в обязательном порядке. Для увели¬
чения прочности и надежности стыка
по линии разреза может устраиваться
и монтажная сварка (рис. 2.25, з).
ГЛАВА 3
ОСНОВЫ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ ДЕРЕВА И ПЛАСТМАСС
3.1. ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ.
ДОСТОИНСТВА И НЕДОСТАТКИ
Развитие во второй половине нашего
века химии полимеров не только дало
строительству новые виды материа¬
лов — конструкционные пластмассы.
Главным результатом для инженерных
конструкций было создание синтети¬
ческих клеев и освоение технологии
склеивания древесины, что вместе с ан-
тисептированием, повышением огне¬
стойкости, внедрением новых производ¬
ственных процессов существенно рас¬
ширило возможности использования де¬
ревянных конструкций в индустриаль¬
ном строительстве.
Клееная древесина — новый, в из¬
вестной мере искусственный материал,
превышающий по прочности обычную
древесину и освобожденный от ряда
ее недостатков. Склеивание позволяет
не только создавать из древесины мо¬
нолитные элементы любого сечения,
формы и длины, но и распределять
материал по сечениям и длине кон¬
струкции наилучшим образом. Поэтому
специалисты считают, что освоение
склеивания древесины является в строи¬
тельной технике шагом не менее зна¬
чительным, чем освоение сварки
стали.
В отличие от большинства дере¬
вянных конструкций прошлых лет, из¬
готовлявшихся преимущественно на
строительной площадке, клееные яв¬
ляются индустриальными, т. е. такими,
в конструкцию которых заложен прин¬
цип заводского изготовления с широ¬
ким использованием комплексной ме¬
ханизации и поточности производства.
Обширной областью применения не¬
сущих деревянных конструкций — ба¬
лок, ферм, арок, сводов, куполов и
др.— являются покрытия граждан¬
ских, промышленных и сельскохозяй¬
ственных зданий: малых (до 6 м),сред¬
них (до 24 м) и больших (до 100 м)
пролетов. Специфической областью
применения древесины считаются цехи
и хранилища продукции химической
промышленности, в атмосфере которых
содержатся газы и пары, разрушаю¬
щие металл и бетон. В районах, где
лес является местным материалом,
рационально строительство малоэтаж¬
ных каркасных и щитовых деревян¬
ных домов. Они могут «успешно конку¬
рировать с привозимыми издалека ма¬
териалами и конструкциями, перевоз¬
ка которых не только дорога, но и
длительна. Наконец, для таких вспомо¬
гательных сооружений, как подмости,
леса, кружала, опалубка, дерево за¬
частую является единственно приемле¬
мым материалом.
Древесина достаточно прочна, лег¬
ка и, будучи защищена от увлажне¬
ния, долговечна. Лесные ресурсы на¬
шей страны при правильном ведении
лесного хозяйства практически неис¬
черпаемы.
К основным недостаткам дерева от¬
носят его подверженность загниванию
и возгоранию. Однако правильная экс¬
плуатация деревянных конструкций
(исключение одновременного действия
тепла и влаги конструктивными меро¬
приятиями) обеспечивает долголетний
срок службы деревянных конструкций
(примеры: стропильные фермы Мос¬
ковского манежа, построенного в
1817^/.,^ Кижский погост, 1714 г.).
Антисегщфование древесины служит
доцол^рт^льным средством продле¬
ния ед долговечности.
.Огнестойкость деревянных кон¬
струкций,’заметно повышается при уве-
личёнйй доперечных сечений элементов,
что характерно для клееных конструк¬
ций. Огневые испытания показывают,
что она выше, чем у конструкций из
стали и тем более алюминия (см.
рис. 1.6).
60 Гтва Я. Осночи' конструкций из дерева и пластмасс
3.2. ДРЕВЕСИНА
И ДРЕВЕСНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
Полное представление о строении
древесины дают три разреза ствола—
поперечный и два продольных (ради¬
альный и тангенциальный) (рис. 3.1).
В поперечном сечении ствола видно,
что вся древесина разграничена кон¬
центрическими слоями, окружающими
сердцевину,— это годичные кольца,
представляющие собой ежегодный при¬
рост клеток древесины. Ширина годич¬
ных слоев зависит от возраста, породы,
условий произрастания и положения
в стволе. Также можно заметить, что
вся масса древесины состоит из двух
частей: наружной, более светлой, на¬
зываемой заболонью, и внутренней,
более темной, называемой ядром (рис.
3.2). Сердцевина— тонкостенные от¬
мершие клетки рыхлой первичной тка¬
ни, вокруг которых образуются годич¬
ные кольца, имеет вид круглого стерж¬
ня диаметром 2...5 мм. Сердцевина
обладает малой прочностью и легко
загнивает.
Качество лесоматериала, получае¬
мого из древесных стволов, зависит
от однородности строения древесины.
От этого же зависят и физико-механи-
ческие свойства древесины.
В процессе роста дерева на некото¬
рых его участках однородность строе¬
ния оказывается нарушенной. В таких
местах зарождаются пороки древе¬
сины, к которым относятся сучкова¬
тость, свилеватость, косослой, смоля¬
ные ходы (серницы) и трещины. Кроме
Рис. 3.1. Характерные разрезы древесины:
а — ствола; 6 — пиломатериала; /— поперечный (тор¬
цовый); 2— радиальный; 3— тангенциальный
Рис. 3.2. Схема строения древесины:
/— кора; 2— луб; 3— годичные кольца; 4— сердцевн*
на; 5— сердцевинные лучи; 6— серницы
того, возникают места поражения дре-
весины биоразрушителями.
Сучки — заросшие остатки отмер¬
ших ветвей дерева. Обходя сучок, во¬
локна древесины искривляются и от¬
клоняются от продольного направле¬
ния. Наличие сучков значительно сни¬
жает прочность древесины, особенно
при растяжении и изгибе. Сучки явля¬
ются допустимыми, но строго контро¬
лируемыми пороками. Трещины пред¬
ставляют собой разрывы древесины
вдоль волокон, могут образовываться
как на растущем, так и на срублен¬
ном дереве и имеют различные при¬
чины образования. Свилеватость —
волнистое и беспорядочное отклонение
волокон древесины от продольной оси
ствола. Косослой — винтообразное от¬
клонение волокон древесины от пря¬
мого направления ствола. Косослой
практического влияния на прочность
круглых лесоматериалов не оказыва¬
ет, но сильно понижает прочность
пиломатериалов вследствие перерезы¬
вания волокон древесины при продоль¬
ной распиловке бревен.
Биоразрушение древесины происхо¬
дит в результате деятельности дерево¬
разрушающих грибов и микроорганиз¬
мов (гниение) и деятельности насеко¬
мых (разрушение). Для жизнедея¬
тельности грибов и микроорганизмов
необходимы влага и кислород. Поэтому
гниение древесины может происхо¬
3.2. Древесина и древесные материалы 61
дить только при влажности древе¬
сины 20...30 % и при температуре от 2
до 40 °С, но споры многих грибов могут
длительное время переносить и сушь и
низкие температуры. Домовые грибы
поражают не только деревянные кон¬
струкции, но и древесно-волокнистые и
древесно-стружечные плиты, камышит
и др. Способы предотвращения гниения
имеют своей целью создание условий,
неблагоприятных для дереворазрушаю¬
щих грибов. Радикальный путь борьбы
с гниением древесины — химический,
т. е. введение в древесину антисепти¬
ков — веществ, ядовитых для грибов,
но безвредных для людей и животных.
Разрушителями древесины являются
насекомые: жуки, рогохвосты, термиты
и морские древоточцы, питающиеся тка¬
нями дерева. От этих разрушителей
древесину защищают в основном хи¬
мическими способами — введением в
древесину инсектицидов.
Физические свойства древесины.
Плотность древесины колеблется в ши¬
роких пределах и зависит от ее породы
и влажности.
Плотность (кг/м3) наиболее рас¬
пространенных пород древесины в воз¬
душно-сухом состоянии: сосна, ель,
пихта, кедр — 500; лиственница — 650;
дуб, бук, граб — 700. С увеличением
влажности плотность древесины воз¬
растает.
Влажность древесины, т. е. масса со¬
держащейся в ней воды по отношению
к массе сухой древесины, очень сильно
влияет на ее физико-механические
свойства. При изменении гигроскопи¬
ческой влажности древесины от нуля до
предела насыщения волокон (30%),
или наоборот, происходит либо увели¬
чение ее размеров (разбухание), либо
уменьшение ее размеров (усушка).
Вследствие неоднородности строения
древесины ее усушка и разбухание в
различных направлениях различны.
Усушка вдоль волокон древесины так
мала (~0,1 %), что ею пренебрегают,
в радиальном направлении она состав¬
ляет 3...6 %, а в тангенциальном —
6... 12 %. Следствием разницы степени
усушки древесины в тангенциальном и
радиальном направлениях й неравно¬
мерности высыхания является появле¬
ние значительных внутренних напря¬
жений в древесине, приводящих к ко¬
роблению и растрескиванию пилома¬
териалов и бре;вен. Коробление древе¬
сины бывает продольным и поперечным.
Изменение гигроскопической влаги от
0 до 30 % существенно влияет на
прочность и жёсткость древесины.
Коэффициент ' линейного расширения
древесины вдоль волокон а = (3,4...3,7)
10“6 в 7... 10 раз меньше, чем поперек
волокон, и в 2...3 раза меньше, чем у
стали. Поэтому деревянные конструк¬
ции практически не подвержены напря¬
жениям, возникающим при изменении
температуры окружающей среды; их не
разделяют на температурные отсеки.
Химическая стойкость древесины.
По сравнению с металлом и железо¬
бетоном древесина более стойка к
химическим воздействиям и поэтому ре¬
комендуется к применению в зданиях
и сооружениях с химически агрессив¬
ной средой.
Механические свойства древесины.
По своему строению древесина явля¬
ется анизотропным материалом, ее ме¬
ханические свойства различны в раз¬
личных направлениях и зависят от угла
между направлением усилия и направ¬
лением волокон. При совпадении на¬
правлений действующего усилия и во¬
локон прочность древесины макси¬
мальна, при действии усилия под уг¬
лом 90° — минимальна; при других
углах занимает промежуточное поло¬
жение. Для расчета элементов дере¬
вянных конструкций необходимо знать
показатели прочности древесины при
различных видах напряженного со¬
стояния (растяжении, сжатии, изгибе,
скалывании, смятии, перерезывании
волокон). Особенностью древесины Яв¬
ляется, ползучесть, т. е. рост деформа¬
ций в течение длительного времени пос¬
ле приложения нагрузки. Примером
проявления ползучести является прови¬
сание балок и ферм при длительной
эксплуатации. Если ряд образцов дре¬
62 Глава 3. Основы конструкций из дерева и пластмасс
весины загрузить различной по ве¬
личине нагрузкой, то их разрушение
произойдет в разное время — чем боль¬
ше нагрузка, тем скорей разрушается
образец, а часть образцов никогда
не разрушится. Эти испытания вы¬
являют длительную прочность древе¬
сины, тогда как в стандартных испы¬
таниях чистых образцов устанавливают
предел ее прочности (временное сопро¬
тивление). Расчетные сопротивления
сосны, ели и лиственницы приведены
в приложении 7.
При расчете модуль упругости дре¬
весины вдоль волокон независимо от
породы древесины принимается равным
£=10 000 МПа. Упругие свойства
древесины при направлении усилия по¬
перек волокон примерно в 20...25 раз
меньше. Упругие свойства фанеры за¬
висят от направления волокон наруж¬
ных шпонов относительно действую¬
щего усилия. Например, упругие ха¬
рактеристики строительной фанеры
(марки ФСФ) составляют: модуль уп¬
ругости Е = 9000 МПа; Е45 = 2500 МПа;
модуЛь сдвига G=750 МПа; G45 =
= 300 МПа.
Сортамент лесоматериалов. Лесома¬
териалы делят на круглые и пиленые.
Круглый лесоматериал — это нарезан¬
ные определенной длины, очищенные
от сучков и коры стволы деревьев
(бревна), которые используют в основ¬
ном при построечном изготовлении
деревянных конструкций в круглом
виде или в качестве сырья для полу¬
чения пиломатериалов. Бревна имеют
следующие стандартные размеры:
Категория
Толщина (диаметр).
Градация по
см
толщине, см
Мелкие
6. .13
1
Средние
14.„24
2
Крупные
25 и выше
3
Длина бревен от 3,5 до 6,5 м с гра¬
дацией через 0,5 м. Бревна имеют ес¬
тественную усеченно коническую фор¬
му. Изменение толщины бревен по
длине называется сбегом, который при¬
нимается в среднем 0,8 см на 1 м длины
бревна. Толщина бревен определяется
диаметром его тонкого конца.
Пиломатериалы получают путем
продольной распиловки бревен на ле¬
сопильных рамах или круглопильных
станках. Бревна распиливают на плас¬
тины, четвертины, лежни, брусья, брус¬
ки или доски. Брусья и доски бывают
обрезными — со всеми пропиленными
кромками и необрезными, у которых
кромки не пропилены.
Пиломатериал, у которого отноше¬
ние ширины к высоте b/h^. 2, можно
разделить на: брусья (h= 130...250 мм;
Ь= 130...230 мм) и бруски (/i=100...
...160 мм; 6 = 30...100 мм). Пилома¬
териал, у которого отношение ширины
к толщине b/t> 2, называют досками.
Доски бывают тонкие — t= 16...32 мм и
толстые t — 40... 100 мм.
Рекомендуемый сортамент хвойных
пиломатериалов деревянных конструк¬
ций: толщина — 25, 32, 40, 44, 50, 60,
75, 100, 125, 150, 175, 200 мм, ширина-
75, 100, 125, 150, 175, 200, 225, 250,
275 мм (последний размер не рекомен¬
дуется для толщин более 125 мм).
Длина пиломатериала — до 6,5 м.
Древесные материалы. В строитель¬
ных конструкциях используют не толь¬
ко древесину в естественном виде,
но и ряд изготовленных из нее мате¬
риалов: например, строительную фане¬
ру, древесно-стружечные и древесно¬
волокнистые плиты.
Строительная фанера. — конструк¬
тивный, многослойный материал за¬
водского изготовления. Она состоит,
как правило, из нечетного количества
склеенных между собой тонких листов
древесины (древесного шпона). Волок¬
на древесины в смежных, соприка¬
сающихся шпонах направлены пер¬
пендикулярно друг другу таким обра¬
зом, что в листах фанеры направление
волокон в лицевых (наружных) слоях
одно и то же. Длина листов фанеры
измеряется вдоль направления воло¬
кон лицевых шпонов. Фанера разли¬
чается по числу слоев, толщине, сорту
и породе древесины. В строительных
конструкциях применяют в основном
3.3. Синтетические строительные материалы (пластмассы) 63
фанеру из березового шпона и в мень¬
шем объеме — из шпона листвен¬
ницы.
По сравнению с цельной древеси¬
ной основными преимуществами фа¬
неры являются более равномерная
прочность вдоль и поперек листа, боль¬
шее сопротивление растрескиванию и
листовая форма, что является глав¬
ным преимуществом фанеры. Перпенди¬
кулярное расположение шпонов в фа¬
нере снижает усушку и разбухание
при изменении влажности, а также
уменьшает анизотропию свойств в
плоскости листа. Влияние пороков дре¬
весины на прочность фанеры значи¬
тельно ниже, чем у естественной дре¬
весины.
Как конструктивный материал фа¬
нера применяется повышенной водо¬
стойкости, получаемая склейкой шпонов
водостойкими синтетическими клеями
типа фенолформальдегидных. Фанера
выпускается толщиной от 1,5 до 15 мм,
длиной 2240, 2135, 1830, 1525 (основ¬
ная длина) и 1220 мм, шириной 1525,
1220 и 725 мм. Наибольшее применение
находит фанера толщиной 8... 12 мм.
Для небольших ответственных кон¬
структивных строительных деталей мо¬
жет применяться бакелизированная фа¬
нера. Бакелизированная фанера изго¬
товляется из тонкого березового шпона,
пропитанного и склеенного фенолфор-
мальдегидным клеем. Она имеет такое
же строение, как и строительная, но
обладает повышенной водостбйкостью
и прочностью (в 2...3 раза выше строи¬
тельной). Листы бакелизированной фа¬
неры выпускаются толщиной 5... 18 мм,
длиной 1550...7700 мм и шириной 1200:..
1500 мм.
Прочностные характеристики строи¬
тельной фанеры приведены в приложе¬
нии 8.
Древесно-стружечные плиты — лис¬
товой древесный материал, получаемый
путем горячего прессования древес¬
ных стружек, пропитанных термореак¬
тивными смолами (фенолформальде-
гидными, мочевиноформальдегидными
и др.); расход смол составляет 8...
12 % по массе. Плиты, имеющие плот¬
ность 650... 1000 кг/м3, применяют как
конструкционный и отделочный мате¬
риал. Размер плит: длина 1800...
3500 мм, ширина 1220... 1750 мм, толщи¬
на 4...32 мм.
Древесно-волокнистые плиты —
листовой материал, изготовленный пу¬
тем горячего прессования волокнистой
массы, состоящей из специально об¬
работанных древесных волокон, напол¬
нителей, синтетического термореак¬
тивного связующего и добавок (анти¬
септиков, антипиренов и др.). В строи¬
тельных конструкциях применяются
твердые и сверхтвердые древесно-во¬
локнистые плиты. Твердые плиты имеют
плотность не менее 850 кг/м3 и проч¬
ность при растяжении около 20 МПа,
а сверхтвердые плиты имеют плот¬
ность 950 кг/м3 и прочность не менее
25 МПа. Древесно-волокнистые плиты
выпускаются толщиной 3...8 мм, дли¬
ной 1200...3600 мм, шириной 1000...
1800 мм.
3.3. СИНТЕТИЧЕСКИЕ
КОНСТРУКЦИОННЫЕ СТРОИТЕЛЬНЫЕ
МАТЕРИАЛЫ (ПЛАСТМАССЫ)
Как строительный конструкционный
материал пластмассы начали исполь¬
зовать в середине 50-х годов. В после¬
дующие годы было разработано множе¬
ство конструкционных пластмасс, обла¬
дающих самыми разнообразными свой¬
ствами, которые быстро превратили их
в незаменимые и широко используемые
в самых различных областях народ¬
ного хозяйства конструкционные ма¬
териалы, где строительство является
их основным потребителем.
Строительные конструкции с при¬
менением пластмасс сводятся к сле¬
дующим основным видам: двух- и трех¬
слойные панели типа «сэндвич» несу¬
щих и ограждающих конструкций кров¬
ли* и стен; одно- и двухслойные свето¬
проницаемые конструкции световых
фонарей и вертикальных ограждений;
погонажные элементы из стеклоплас¬
тика (профили, трубы) для стержневых
и решетчатых несущих конструкций;
u4 /'.тми si Оспины ьонгтрикцш! н.ч itepcaa и n.tot тмасс
пространственные конструкции типа
оболочек, сборных или выполняемых
на месте.
Пластмассы в зависимости от их ре¬
акции на повышение температуры раз¬
деляются на две группы: термопласти¬
ческие (термопласты) и термореактив¬
ные (реактопласты).
Термопласты при каждом нагрева¬
нии размягчаются до пластического
состояния, а при охлаждении снова
отвердевают без изменения своих
свойств, т. е. поддаются многократной
переработке. К ним относятся пласт¬
массы, полученные на основе полиэти¬
лена, поливинилхлорида, полистирола,
полиуретана, метилметакрилата, полиа¬
мидных и акриловых смол.
Реактопласты переходят из вязко¬
пластического состояния в твердое
неплавкое и нерастворимое состоя¬
ние только один раз в процессе изго¬
товления. К ним относятся пластмас¬
сы, полученные на основе формальде-
гидных, полиэфирных, резорциновых,
алкидных, меламиновых и других син¬
тетических смол, которые не изменяют
своего состояния при повышении тем¬
пературы. Термореактивные пластмас¬
сы широко применяют при изготовле¬
нии стеклопластиков, пенопластов, кле¬
ев и т. д.
Основными синтетическими кон¬
струкционными материалами, исполь¬
зуемыми в строительстве, являются:
стеклопластики, пенопласты, оргстекло
(полиметилметакрилат), винипласт,
синтетические клеи, ткани с полимер¬
ным покрытием и армированные пленки.
Стеклопластики представляют собой
композиционный конструкционный
строительный материал, состоящий из
связующего и наполнителя (стеклянно¬
го волокна). В стеклопластиках в ка¬
честве связующего используют термо¬
реактивные смолы с различными до¬
бавками, улучшающими их технологи¬
ческие и эксплуатационные свойства.
Стеклянное волокно в виде нитей, жгу¬
тов или тканей выполняет роль арма¬
туры и обеспечивает прочность и жест¬
кость, а полимерное связующее при¬
дает ему монолитность, формуемость
и защищает стекловолокно от внешних
воздействий.
Стекловолокно получают путем про¬
пуска через фильеры или распы¬
ления расплавленного стекла. В пер¬
вом случае получается непрерывная
(первичная) нить, а во втором — шта¬
пельное волокно (нити длиной 5...
50 мм). Волокна диаметром 6...20 мкм
обладают прочностью, превосходящей в
20...40 раз прочность массивного стек¬
ла. Как армирующий материал стекло¬
волокно используется в виде тканей
различного переплетения, стекломатов,
ровницы.
Пресс-материал — это одно- или
двухнаправленная композиция, состоя¬
щая из параллельно или перпендику¬
лярно друг другу уложенного стекло¬
волокнистого наполнителя, на кото¬
рый предварительно наносится поли¬
мерное связующее. Получается полу¬
фабрикат, который поставляется в виде
шпона, лент или листов, перерабаты¬
ваемых затем в изделия в виде плоских
и волнистых листов, профилей и пого¬
нажных полуфабрикатов.
Физико-механические свойства стек¬
лопластиков зависят не только от вида
связующего, вида и процентного со¬
держания стекловолокнистого напол¬
нителя, но также и от направления
волокон, определяющего степень ани¬
зотропии материала. Стеклопластики
являются биостойкими материалами,
а также обладают высокой коррозион¬
ной стойкостью. Они обладают низкой
теплопроводностью [0,12...0,023 Вт/
(м*°С)| и коэффициентом линейного
расширения [ (10,0...25) * I0"6], близ¬
ким к легким металлам. Одним из глав¬
ных достоинств стеклопластиков явля¬
ется способность некоторых из них
пропускать свет. Наибольшим свето-
пропусканием обладают стеклопласти¬
ки, изготовленные на основе полиэфир¬
ных смол, их светопропускание дости¬
гает 90% на толщину 1,5 мм, в том
числе 30 % ультрафиолетовых лучей
(обычное стекло пропускает только
0,5%). Физико-механические свойства
3.4 Расчет эле иенtoo деревянных конструкции 55
некоторых стеклопластиков приведены
в приложении 9.
Пенопласты. — это полимерные ма¬
териалы, имеющие структуру в виде
системы изолированных или сообщаю¬
щихся между собой ячеек, заполнен¬
ных газом.
Пенопласты характеризуются невы¬
сокой плотностью (от 10 до 200 кг/м3),
низкой теплопроводностью [от 0,023
до 0,0045 Вт/(м»°С)| и прочностными
показателями, которые по сравнению
с другими конструкционными пласт¬
массами невелики.
Физико-механические свойства пе-
нопластов позволяют с успехом при¬
менять их в качестве среднего слоя
трехслойных панелей, выполняющего
одновременно несущие и термоизоляци¬
онные функции. Физико-механические
характеристики пенопластов приведены
в приложении 9.
Органическое стекло получают пу¬
тем полимеризации метилметакрилата
без введения в него каких-либо на¬
полнителей. Отличительными свой¬
ствами органического стекла явля¬
ются: высокая способность пропускать
видимые (до 90%) и ультрафиолето¬
вые (до 73%) лучи дневного света,
сравнительно высокие прочность и
ударная вязкость, медленное старение.
Будучи термопластом, органическое
стекло хорошо формуется в изделия
любой формы, сваривается, склеивается
и легко обрабатывается. Недостатком
органического стекла является невы¬
сокая теплостойкость. Физико-механи¬
ческие характеристики органического
стекла приведены в приложении 9.
Органическое стекло применяется для
светопрозрачных стеновых и кровель¬
ных ограждений, в том числе криволи¬
нейных (сводов, куполов, фонарей
и др.).
Полимерные пленки и ткани из син¬
тетического волокна относятся к ма¬
териалам, обязанным масштабами свое¬
го внедрения в строительство новым
пространственным конструкциям —
мягким оболочкам. Основные предъяв¬
ляемые к ним требования сводятся к
двум главным — прочность и водо*
(часто воздухо-) непроницаемость.
Этим требованиям удовлетворяют два
вида материалов — армированные
пленки и ткани с покрытиями. Каж¬
дый из них состоит из силовой основы
и полимерного покрытия. Силовой ос¬
новой являются сетки или ткани из
полиэфирного или полиамидного во¬
локна, покрытием служит приваривае¬
мая (приклеиваемая) пленка или
пастообразные полимеры (поливинил¬
хлорид, полиэтилен, синтетический кау¬
чук), наносимые на ткань специаль¬
ными машинами.
Физико-механические показатели
тканей с покрытием приведены в при¬
ложении 10.
3.4. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ
ДЕРЕВЯННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
НА ОСНОВНЫЕ ВИДЫ
СОПРОТИВЛЕНИЯ
К основным видам сопротивления
древесины относятся: центральное и
внецентренное растяжение и сжатие,
продольный н поперечный изгиб, смя¬
тие и скалывание.
Расчет центрально-растянутых эле¬
ментов производится по наиболее ос¬
лабленному сечению по формуле
а = Л7Л„<Яр, (3.1)
где N — расчетная растягивающая си¬
ла; Ап - площадь поперечного сече¬
ния элемента нетто.
При определении Ап принимается,
что все имеющиеся в элементе ослаб¬
ления, расположенные на участке дли¬
ной до 20 см, совмещены в одном
сечении. Например, если а^20 см.
An — b(h — 2d)\ если а>20 см.
Ап = b(h — d), где d ширина ослабления.
Требуемую площадь сечения растя¬
нутого элемента нетто находят по фор¬
муле Атр= N/Rp.
Расчет центрально-сжатых элемен¬
тов постоянного сечения производится
по следующим формулам:
а) на прочность
a = N/A*^Rr; (3.2)
б) на устойчивость с учетом про-
3 3«к. 618
Глав', .4. Основы конструкций из ih’pcea и рластма,.г
дольного изгиба
а = лу(Лга/фХЯс, (3.3)
где АсаI — расчетная площадь попереч¬
ного сечения сжатого элемента, при¬
нимаемая равной:
при отсутствии ослаблений или ос¬
лаблениях в опасных сечениях, не вы¬
ходящих на кромки (рис. 3.3, а, б),
если площадь ослаблений не превы¬
шает 25 %А, Аса/ = А (где А — пло¬
щадь сечения брутто); при ослаблениях,
не выходящих на кромки, если площадь
ослабления превышает 25 %А (рис. 3.3,
в), Лса/ = 4/ЗЛп;
при симметричных ослаблениях, вы¬
ходящих на кромки (рис. 3.3, г),
АСа1 = А„; ф — коэффициент продольно¬
го изгиба, зависящий от гибкости X сжа¬
того элемента.
Методика определения гибкости
приведена в гл. 2. При вычислении
гибкостей радиусы инерции типичных
для дерева прямоугольных и круглых
сечений находят из выражений: / =
= 0,2896 и i' = 0,25of, где b и d — соот¬
ветственно минимальный размер пря¬
моугольного сечения и диаметр круг¬
лого.
На прочность по формуле (3.2)
рассчитывает только короткие стерж¬
ни, длина которых не превышает 6...8
минимальных размеров сечения. Рас¬
чет более длинных сжатых стержней
ведется по формуле (3.3) с учетом
продольного изгиба.
При гибкости 70 коэффициент
продольного изгиба ф вычисляют по
формуле (гипербола Эйлера)
Ф = СД2,
(3.4)
Рис. 3.3. К определению расчетной площади сжа¬
тых элементов
где для древесины С = 3000, для фане¬
ры С = 2500, для стеклопластика С —
= 1100.
При меньших гибкостях (Л<70),
т. е. когда древесина работает за пре¬
делом упругости, величину ф опреде¬
ляют по эмпирической формуле (па¬
рабола Кочеткова):
Ф=1—а(У100)2, (3.5)
где а = 0,8 для древесины, а=Гдля
фанеры и стеклопластика. При этом
гибкость элементов деревянных кон¬
струкций не должна превышать значе¬
ний, приведенных в табл. 14 СНиП
II-25—80.
Непосредственное определение тре¬
буемой площади сечения сжатого эле¬
мента выполнено быть не может, по¬
скольку формула (3.3) содержит две
неизвестные величины А и ф. Послед¬
няя, в свою очередь, зависит от гео¬
метрии выбранного сечения, в том числе
и от Л. Поэтому решать эту задачу
приходится последовательными прибли¬
жениями, задаваясь предварительно
предположительной величиной фпр. Тог¬
да требуемая площадь сечения
Arp=N/{Rc(p„v). (3.6)
После этого компонуют сечение и,
найдя его геометрические параметры
АсаI и г, проверяют напряжение по
формуле (3.3). При отклонениях вы¬
численного напряжения а от расчет¬
ного сопротивления сжатию /?0 вносят
изменения в состав сечения и снова
проверяют напряжение, повторяя про¬
цедуру до достижения допустимого
соотношения между а и Rc.
Изгибаемые элементы рассчитывают
на прочность по нормальным и скалы¬
вающим напряжениям, а также про¬
веряют их прогибы. Расчет на проч¬
ность по нормальным напряжениям
■4.4. Расчет элементов деревянных конструкций (>7
выполняют по формуле
(т = А1/игс„,</?и, (3.7)
где М — изгибающий момент; Wcat —
расчетный момент сопротивления попе¬
речного сечения элемента.
Для цельных элементов Wcai— tt7„;
для составных элементов на податли¬
вых связях Wcai~Wnkw (значения
kx даны в табл. 13. СНиП П-25—80).
При определении W„ ослабления се¬
чения, расположенные на участке
элемента длиной 20 см, принимают сов¬
мещенными в одном сечении.
Короткие элементы (l^L6h), эле¬
менты, сильно нагруженные у опор,
и элементы сложного профиля рас¬
считывают на прочность по скалыва¬
нию по формуле
т = QS/(lbcal)^RCK, (3.8)
где Q — максимальная поперечная си¬
ла; beat — расчетная ширина сечения
элемента; S — статический момент
брутто скалываемой части сечения от¬
носительно нейтральной оси; /--мо¬
мент инерции поперечного сечения
брутто.
Кроме расчета на прочность узкие
и высокие изгибаемые элементы прямо¬
угольного сечения проверяют также на
устойчивость плоской формы дефор¬
мирования по формуле
а = М/(фм №)<#„, (3.9)
где фн — коэффициент устойчивости из¬
гибаемого элемента; для прямоуголь¬
ных элементов, шарнирно закреплен¬
ных от смещения из плоскости изгиба
на расстоянии /р друг от друга и за¬
крепленных в опорных сечениях, опре¬
деляется по формуле
Ф„= 14062/(УОКф. (3.10)
где Кф — коэффициент, зависящий от
формы эпюры изгибающих моментов
ка участке /р и определяемый по дан¬
ным табл. 2 приложения 4 СНиП
11-25—80.
Проверку устойчивости плоской
формы деформирования изгибаемых
элементов постоянного двутаврового
или коробчатого сечения при условии
tv^7b производят по формуле
где ф определяется по
формуле (3.4) или (3.5).
Проверка деформативности изги¬
баемых элементов заключается в оп¬
ределении упругого прогиба от норма¬
тивных нагрузок и сравнении его от¬
носительной величины f/t с предель¬
ными значениями [///], указанными в
табл. 3.1.
Таблица 3.1. Предельные прогибы элементов
зданий и сооружений
Элементы конструкций
Предельные
прогибы в долях
пролета
Балки междуэтажного пере¬
крытия
1/250
Балки чердачного перекрытия
1/200
Покрытия (кроме ендов):
прогоны, стропильные ноги
1/200
балки консольные
1/150
фермы, клееные балки (кро¬
ме консольных)
1 /300
плиты
1/250
обрешетки, настилы
1/150
Несущие элементы ендов
1/400
Панели и элементы фахверка
1/250
Примечания: 1. При наличии штукатурки
прогиб элементов перекрытий только от длитель¬
ной временной нагрузки не должен превышать
1/350 пролета. 2. При наличии строительного
подъема предельный прогиб клееных балок
допускается увеличивать до 1/200 пролета.
Относительный прогиб определяется
по формуле
///=РЯя/2/£/<[///], (3.11)
где р — коэффициент, зависящий от
вида изг ибаемого элемента и характера
нагрузки; Р„ — полная нормативная
нагрузка на изгибаемый элемент.
В случае несовпадения направления
действия нагрузки с направлением од¬
ной из главных осей сечения изгибае¬
мого элемента возникает косой изгиб
(рис. 3.4).
Косой изгиб испытывают прогоны
кровли, уложенные по поверхностям
ската, поперечины наклонных эстакад
и т. п. Расчет на косой изгиб по проч¬
ности производится по формуле
a = Mx/Wx + My/Wy^RK, (3.12)
з*
ь8 Глир ! о. Основ!,I К :-Ч'"!ру‘ЫПй «.( .;''7>iva <;.«••• т.часе
Рис. 3.4. Косой изгиб бруса (схема разложения
усилий и напряжений)
где Мх и Му—моменты относитель¬
но осей х — х и у — у, вызванные со¬
ставляющими <7;t=<7COSa и qy — q sina;
Wx и Wy — соответственно моменты со¬
противления относительно осей х—х,
у—у-
Полный прогиб элемента при косом
изгибе определяется по формуле
/ - V/T+ р,
щее уменьшается. Расчет на прочность
растянуто-изгибаемого элемента про¬
изводится с учетом всех ослаблений
сечения по формуле
a = N/An + (М/ Weal) (RP/Rn) < RP.
(3.14)
Первый член формулы выражает на¬
пряжения растяжения, а второй — на¬
пряжения изгиба, которое для приве¬
дения к напряжению растяжения умно¬
жают на отношение Rp/R».
Сжато-изгибаемые элементы. На
совместное действие сжимающей силы
и изгибающего момента рассчитыва¬
ют: колонны с эксцентрично приложен¬
ной нагрузкой (рис. 3.5, а); верхние
пояса ферм с внеузловой нагрузкой
(рис. 3.5, г); криволинейные пояса
ферм (рис. 3.5, в); односторонне ос¬
лабленные элементы (рис. 3.5, б).
Характер работы сжато-изгибаемых
элементов в зависимости от относи¬
тельных величин напряжений, возни-
L ±N
(3.13)
где fx и fy — соответственно прогибы
изгибаемого элемента от составляю¬
щих нагрузки qx и qy.
При косом изгибе поперечное сече¬
ние изгибаемых элементов значительно
увеличивается. Системой конструк¬
тивных мер стремятся его уменьшить
или избежать вовсе, например, с по¬
мощью специальных подкладок, с гори¬
зонтальной опорной частью.
Растянуто-изгибаемые элементы.
Если элементы растянуты эксцентрично
приложенными относительно оси уси¬
лиями или они испытывают действие
поперечной нагрузки, то такие элемен¬
ты являются растянуто-изгибаемыми.
В сечении такого элемента действуют
два вида напряжений: растягивающее
и изгибающее, вызывающее сжатие од¬
ной стороны сечения элемента и растя¬
жение — другой. Оба одновременно
действующих напряжения суммиру¬
ются, в результате чего растягивающее
напряжение увеличивается, а сжимаю-
■В
L
■Млш-№
l±N
Mmax-Nt
а {.Р Р[. а
±N
Л
Л
/
/
tH
\
max
= Ра
Рис. 3.5. Сжато-изгибаемые или растянуто-изги¬
баемые элементы
кающих от сжатия или изгиба, прибли¬
жается либо,к центральному сжатию,
либо к изгибу.
При малых напряжениях изгиба,
не превышающих 10 % напряжений
сжатия, т. е. при M/W<N/10А, сжа-
то-изгибаемые элементы проверяют
на устойчивость по формуле централь¬
ного сжатия (3.3) без учета изгибаю¬
щего момента.
Условие М/WС N/10А для прямо¬
угольного сечения выполняется только
при эксцентриситетах, не превышаю¬
щих e = h/60, т. е. шестидесятой ча¬
сти стороны внецентренно сжатого
элемента (рис. 3.5, а).
При больших напряжениях изгиба
расчет сжато-изгибаемых элементов
производится по формуле
a = N/A + M/(lWcalXRc, (3.15)
где | — коэффициент, изменяющийся от
1 до 0, учитывающий дополнительный
момент от продольной силы вследствие
прогиба элемента и определяемый по
формуле
£=1-ЛГ/(ЯсфЛ). (3.16)
Ф — коэффициент, определяемый зави¬
симостями (3.4) и (3.5).
Сжато-изгибаемые элементы, ана¬
логично любым сжатым элементам,
могут потерять устойчивость, проверку
которой на участке /р — расчетном про¬
лете выполняют по формуле
N/(RcyA) + [М/(£фмЯнГ)Р<1, (3.17)
где ф — коэффициент продольного из¬
гиба, определяемый для гибкости участ¬
ка /р; п = 2 — для элементов без за¬
крепления растянутой зоны из плос¬
кости деформирования и п= 1 —для
элементов, имеющих такие закреп¬
ления.
Смятие. Различают три вида смятия:
вдоль волокон, поперек волокон и под
углом к волокнам. Нормы проектиро¬
вания не делают различия между сжа¬
тием и смятием вдоль волокон древе¬
сины, так как это аналогичные виды
работы. Смятие поперек волокон древе¬
сины может быть общим, по всей по¬
r.’pc, ' -HI,: - ti>rn !■ ’ •■ III
I—a-—I c I fl I
Рис. 3.6. Смятие древесины поперек волокон и под
углом к волокнам:
а— по всей площади (по всей длине и ширине);
б — местное (по всей ширине и на части длины); в —
местное под штампом (на части длины и части шири¬
ны) ; г — под шайбой
верхности, и местным, на ее части
(рис. 3.6). В случае общего смятия
(рис. 3.6, а) все волокна древесины
сопротивляются только смятию и поэ¬
тому их расчетное сопротивление будет
наименьшим. При местном смятии на
части длины (в опорных частях, лобо¬
вых врубках и узловых примыканиях
элементов конструкций), кроме ра¬
боты части древесины, лежащей под
штампом, на смятие, волокна поверх¬
ностного слоя, граничащие со штам¬
пом, работают на изгиб и растяже¬
ние (рис. 3.6, б). В результате этого
деформации древесины несколько
О Г i;,*n .У. ■' ;Н'вч : V- V 7 ■. ' де/ЧЧ--! '
уменьшаются, а расчетное сопротивле¬
ние смятию увеличивается. При мест¬
ном смятии на части длины и ши¬
рины (например, под шайбами) де¬
формации древесины наименьшие, а
сопротивление наибольшее за счет
вовлечения в работу на изгиб и рас¬
тяжение волокон всех смежных неза¬
груженных участков древесины и рабо¬
ты на сжатие волокон, расположенных
под штампом (рис. 3.6, в).
При смятии деревянных элементов
под углом к направлению волокон со¬
противление древесины смятию зави¬
сит от угла а (рис. 3.6, г). Сопротив¬
ление древесины смятию вычисляется
по формуле
Ясма =/?см/[1 +(Ясм//?см90— l)sin3<x] ,
(3.18)
где RCM и /?См90 — соответственно рас¬
четные сопротивления древесины на
смятие вдоль и поперек волокон.
Скалывание. Разрушение сдвигаю¬
щими усилиями связей между волок¬
нами древесины называется скалы¬
ванием.
В деревянных конструкциях древе¬
сина на скалывание работает, как пра¬
вило, вдоль волокон и очень редко по¬
перек и под углом к волокнам.
Разрушение при скалывании про¬
исходит хрупко (мгновенно) при очень
малых деформациях, поэтому это один
из самых опасных видов разрушения
древесины. Пороки древесины заметно
снижают сопротивление скалыванию.
3.5. СОЕДИНЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ
ДЕРЕВЯННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
Ограниченность сортамента лесома¬
териалов и листовых древесных мате¬
риалов по длине и сечениям привели
к разработке различных видов соеди¬
нения элементов деревянных конструк¬
ций, которые можно подразделить на
следующие три вида: сращивание, т. е.
соединение элементов по длине; спла¬
чивание, т. е. соединение элементов
по ширине и высоте; узловые соедине¬
ния элементов под различными углами.
По характеру работы соединения де¬
ревянных конструкций делят на шесть
групп: 1) работающие преимуществен¬
но на смятие и скалывание — врубки
и шпонки; 2) преимущественно на из¬
гиб — нагели и металлические зубча¬
тые пластины нагельного типа; 3) на
растяжение — тяжи, болты, хомуты,
накладки; 4) на выдергивание — винты
и гвозди; 5) преимущественно на
сдвиг — клеевые, в том числе на клее¬
стальных шайбах; 6) предотвращаю¬
щие случайные смещения элементов
деревянных конструкций, которые час¬
то не рассчитывают, а принимают по
конструктивным соображениям — ава¬
рийные связи (болты и скобы).
Все виды соединения элементов де¬
ревянных конструкций, за исключе¬
нием клеевых и на клеестальных шай¬
бах, податливы и поэтому порождают
дополнительные деформации конструк¬
ций или отдельных элементов.
Податливость соединений деревян¬
ных конструкций способствует вырав¬
ниванию усилий в отдельных связях
и элементах узлов, благодаря чему
уменьшается концентрация напряже¬
ний в соединениях, что повышает его
надежность в целом. С другой стороны,
чем больше деформации соединения,
тем заметнее деформации конструкции
в целом и тем больше дополнительные
напряжения, вызываемые прогибами
конструкций.
Большинство соединений деревян¬
ных конструкций, находясь под дей¬
ствием длительных нагрузок, сопро¬
вождаются непрерывно возрастающи¬
ми деформациями (ползучестью).
В некоторых видах соединений (на¬
пример, болтовых) имеется возмож¬
ность устранять появляющиеся дефор¬
мации ползучести подтяжкой в про¬
цессе эксплуатации конструкции. В
других (например, гвоздевых) такая
возможность исключена. Эти обстоя¬
тельства учитываются при проектиро¬
вании деревянных конструкций.
Несущая способность соединений,
работающих на смятие и скалывание,
определяется сопротивлением древе¬
■Ч.5. Соединения элементов деревянных конструкций 71
сины этим видам напряженного состоя¬
ния. Решающее значение, как правило,
имёет скалывание, .так как оно ведет
к разрушению всего соединения, тогда
как смятие только увеличивает дефор-
мативность конструкции, но работо¬
способность соединения сохраняется.
Соединения на врубках — один из
наиболее старых способов соединения
деревянных конструкций, где передача
усилий от одного элемента другому по
плоскостям смятия и скалывания про¬
исходит без использования вспомога¬
тельных связей.
В современных деревянных кон¬
струкциях применяются в основном про¬
стейшие виды врубок — лобовые. Ло¬
бовая ортогональная врубка (рис. 3.7)
представляет собой непосредственный
упор соответственно опиленных эле¬
ментов и используется при углах до
45°. Ось сжатого элемента должна
проходить через центр площадки смя¬
тия.
Глубину врубки Авр находят из ус¬
ловия смятия древесины под углом а.
Условие прочности на смятие растяну¬
того элемента:
a = A/p/(6/ilip/cos «ХЯсма , (3.19)
откуда
Лвр = A/pcosa/(6/?cM.a ). (3.20)
Нормы проектирования ограничива¬
ют глубину врубки Л „ р величинами
/г/4 в промежуточных узлах и /г/3
в остальных случаях. При этом мини-
Рис. 3.7. Лобовые врубки:
а -ортогональная (опорный
узел); 6- биссскгрисная (проме¬
жуточный узел); / - поябалка,
2- аварийный болт; m - m - вер¬
тикаль центрировании но ослаб¬
ленному сечению нижнего пояса;
п —• п — то же, по цельном) сечению
мальную глубину врубок принимают
равной 2 см для брусьев и 3 см для
бревен (кругляка).
Условие прочности на скалывание:
(3.21]
где b и /ск — соответственно ширина и
длина площадки скалывания, откуда
/ск = /V(&/?ck). (3.22)
Растянутый элемент в месте наи¬
большего ослабления проверяют по
формуле центрального растяжения
(3.1), которое обеспечивается центри¬
рованием растягивающего усилия Np
по оси ослабленного элемента (рис.
3.7, а). Для этого центр опорного
узла располагают по вертикали m — m,
проходящей через точку пересечения
усилий Np и Nq. Если растягивающее
усилие приложено с эксцентриситетом в
относительно центра ослабленного сече¬
ния (центр узла на вертикали п — п),
то расчет его выполняют как растянуто-
изгибаемого элемента по формуле
(3.14), в которой M — Npe.
В опорных узлах конструкций обя¬
зательно ставят аварийные болты, ко¬
торые препятствуют разрушению узла.
Их работа при расчете врубки не
учитывается, так как они включаются
в работу только после скалывания кон¬
ца элемента.
При угле между примыкающим и
ослабляемым элементами более 45°
используют биссектрисную врубку (рис.
3.7, б). В такой врубке сжатый элемент
опиливается по биссектрисе угла АаВ,
т. е. под углом 90° — а/2 и под этим
же углом происходит смятие площад¬
ки ab.
Соединения на нагелях. Нагелями
называют круглые стержни или плас¬
тинки, которые, соединяя элементы
деревянных конструкций, препятству¬
ют взаимному сдвигу сплачиваемых
элементов, работая преимущественно
на изгиб (рис. 3.8).
Нагели бывают цилиндрическими
и пластинчатыми. К цилиндрическим от¬
носят: стальные стержни (штыри) диа¬
метром более 6 мм; с головкой и резь¬
бой — болты и винты; пластмассовые
или металлические штыри (последние
могут быть трубчатыми); деревянные
круглые стержни из древесины твердых
пород (дуб или антисептированная бе¬
реза); стальные стержни с головкой
(гвозди) диаметром до 6 мм, заби¬
ваемые в цельную древесину; стальные
шурупы диаметром до 6 мм.
Работа нагельных соединений сопро¬
вождается изгибом самого нагеля и
смятием древесины нагельного гнезда.
Нагельные соединения обладают
следующими достоинствами: 1) просты
в изготовлении и могут выполняться
индустриальными методами; 2) рас¬
пределяя общее усилие, действующее
в соединении, между большим числом
гибких и податливых связей, они
уменьшают концентрацию усилий, вы¬
равнивают действующие усилия и от¬
вечают принципу «дробности»; 3) повы¬
шают надежность соединения, так как
хрупкое разрушение от скалывания дре¬
весины исключается; 4) мало ослабля¬
ют сечения сопрягаемых деревянных
элементов; 5) тонкие металлические на¬
гели (гвозди) диаметром до 6 мм не
требуют предварительного сверления
отверстий.
Основным недостатком нагельных
соединений является* их маломощ¬
ность.
а)
d > 6 мм
СШ1
2
г)
б) rf £ б ММ
ш
I г
a2
0) *
a2
£
Рис. 3.8. Соединения с помощью цилиндрических стальных нагелей:
а — нагели 6 мм; б — нагели d^. 6 мм; в — работа нагеля под действием сдвигающих
сил N (нагель изгибается, а края и середина нагельных гнезд сминаются); г — симметрич¬
ные соединения; д— несимметричные соединения; I— штырь (труба); 2—болт: 3— глу¬
харь; 4— гвоздь; 5— шуруп; а см — напряжения смятия древесины нагельного гнезда
В зависимости от характера работы
на сдвиг нагельные соединения бы¬
вают симметричными (двух- и много¬
срезными) и несимметричными (одно-,
двух- и многосрезными) (рис. 3.8, г, д).
Понятие «срез» в деревянных кон¬
струкциях условно, так как древесина
не в состоянии срезать стальной на¬
гель, и его следует понимать как «шов
сплачивания».
Расчетная несущая способность од¬
ного «среза» нагеля определяется ис¬
ходя из условий его работы: по смятию
в средних элементах Tc=k\cd; по смя¬
тию в крайних элементах Ta = k2ad\
по изгибу нагеля TK = (k3d2-\-k4a2), но
не более T™=k5d2, где с — толщина
средних элементов или более толстых
в несимметричных соединениях, см; а —
толщина крайних элементов или менее
тонких в несимметричных соединени¬
ях, см; d — диаметр нагеля, см; коэф¬
фициенты k\, k2, k3, &5 принимают
по данным табл. 17, 18 СНиП 11-25—80.
Несущая способность одного «сре¬
за» принимается наименьшей 7'min из
четырех значений Тс, Та, Т„, Т»ах, тогда
несущая способность одного нагеля
равна
T = nCfTmlm (3.23)
где пср — число «срезов».
Требуемое число нагелей п в соеди¬
нении с расчетным усилием N опреде¬
ляется формулой
n = N/T. (3.24)
В случае действия усилия, переда¬
ваемого нагелем под углом а к на¬
правлению волокон соединяемых эле¬
ментов, величину расчетной несущей
способности нагеля Т умножают на
коэффициентka при расчете на смя¬
тие и на при расчете на изгиб.
Коэффициент ka - принимают по
табл. 19 СНиП II-25—80.
Для исключения разрушения на¬
гельных соединений от раскалывания
нагелями, вставляемыми в заранее про¬
сверленные отверстия, расстояние меж¬
ду осями металлических или стекло¬
пластиковых нагелей не должно
быть меньше следующих величин
(рис. 3.9):
при толщине пакета более 10 d:
Si = 7d; S2 = 3,5of; S3 = 3d\
при толщине пакета менее 10d:
Si = 6rf; S2 = 3d\ S3 = 2,5d.
Расстановка нагелей может быть
прямой и шахматной. Нагели встав¬
ляют в заранее просверленные на всю
толщину пакета отверстия. Края соеди¬
нения при этом обязательно обжи¬
маются болтами. В соединениях растя¬
нутых элементов должно быть не менее
трех стяжных болтов с каждой стороны
стыка.
Гвозди диаметром до 6 мм заби¬
ваются в цельную древесину. Рас¬
четная несущая способность гвоздя
Тгв не зависит от угла а направления
действия усилия по отношению к на¬
правлению волокон древесины.
Расстояние между осями забивае¬
мых гвоздей вдоль волокон древесины
принимается не менее: Si = 15d — при
толщине пробиваемого элемента
^10d\ S\ = 25d — при толщине про¬
биваемого элемента c = 4d.
Наименьшие расстояния между
осями гвоздей поперек волокон прини¬
маются: при прямой расстановке S2 =
= 4d; S3 = 4d\ при шахматной и косой
расстановке S2 = 3d\ S3 — 4d.
Соединения на растянутых рабочих
связях, где растягивающие усилия
воспринимаются стальными связями, по
характеру своей работы можно разде¬
лить на две группы (рис. 3.10): болты
и тяжи (стойки и раскосы металло¬
деревянных ферм, затяжки распор¬
ных конструкций, подвески, хомуты,
полосовые стыковые накладки, анкер¬
ные и аварийные болты); работающие
на выдергивание гвозди, винты и шу¬
рупы.
Несущая способность болтов и тя¬
жей определяется по нормам для
стальных конструкций с введением в
расчет коэффициентов: 0,85, учитываю¬
щего ослабление стержней резьбой
(если таковая имеется), и 0,80, учи¬
тывающего неравномерность совмест-
74 Глава 3. Основы конструкций из дерева и пластмасс
'ч
tl
Si
S, *6...7d
з,5а
5J*2,5...3d
S,
15d
Рис. 3.9. Размещение цилиндрических нагелей:
болтов, штырей, гвоздей прямыми и косыми рядами
Рис. 3.10. Связи, работающие на растяжение и на
выдергивание:
а — тяж; б — гвоздь
ной работы сдвоенных, строенных и
счетвергч'ных стержней.
Под головки и гайки болтов, рабо¬
тающих как тяжи, обязательно ста¬
вятся уменьшающие смятие древеси¬
ны квадратные стальные шайбы. Тол¬
щина шайбы равна 5...8 мм, а сторо¬
ны— 6шда(3,5...4,5)^, где d — диаметр
тяжа-болта.
Диаметр нерасчетных (конструк¬
тивных) связей принимается не ме¬
нее 12 мм.
Несущую способность гвоздей, вин¬
тов (шурупов) и глухарей, работаю¬
щих на выдергивание, определяет
формула
TB,r = RB.rndla , (3.25)
где Rв.г — расчетное сопротивление вы¬
дергиванию на единицу поверхности
соприкасания, равное для гвоздей при
воздушно-сухой древесине 0,3 МПа,
при сырой — 0,1 МПа; для винтов и
шурупов — 1 МПа; 1а —расчетная
длина сопротивляющейся выдергива¬
нию части гвоздя или винта, м; d —
диаметр гвоздя, м.
Длина защемленной части гвоздя
должна быть не менее двух толщин
пробиваемого деревянного элемента и
не менее 10d.
Соединения на металлических зуб¬
чатых пластинах нагельного типа
(МЗП). Металлические зубчатые плас¬
тины представляют собой пластины из
стального листа толщиной 1,2...2 мм,
в которых выштампованы гвоздевид¬
ные зубья, отогнутые на 90° (рис. 3.11).
Достоинством соединений деревянных
элементов на МЗП являются высокая
индустриальность и экономичность.
Сборка деревянных конструкций из
элементов строго одинаковой толщины
(отклонения по толщине и зазор в
стыках не должны превышать ± 1 мм)
выполняется путем одновременного
вдавливания с каждой стороны стыкуе¬
мых досок точно нарезанных пластин
с помощью пресса с давлением 5 МПа.
Конструкции длиной до 10 м изго¬
тавливают полностью, при большей
длине — по частям с последующей
укрупнительной сборкой на строи¬
тельной площадке. Транспортируют
такие конструкции в вертикальном
положении блоками длиной не бо¬
лее 10 м.
Расчет соединений элементов де¬
ревянных конструкций на МЗП сво¬
дится к определению требуемой пло¬
щади МЗП, контактирующей с обеими
сторонами элемента, и проверке проч¬
ности самой пластины.
Требуемая рабочая площадь пласти¬
Ь:.''Ч11Ч ti'y-K-lИНЫХ KOiii ГЧКЦШ'1
ны (см2), определяемая за вычетом
площадей участков пластины в виде
полос шириной 10 мм по контуру кон¬
такта пластины с древесиной, равна
АПл = N/2R$, (3.26)
где N — усилие в присоединяемом эле¬
менте, кН; /?p = 0,2(cos2p + 3) —рас¬
четная несущая способность МЗП, МПа
(график для нахождения /?р представ¬
лен на рис. 3.12); р— угол между
направлениями волокон и усилием N.
1
м
I1
<—3
" ’
' *
->
'
Вид А
4
Рис. 3.11. Металлическая зубчатая пластина
МЗП-2 толщиной 2 мм
/ (I. . \ .
0,k0 0,60 0,80
Рис. 3.12. График для нахождения
/?p = 0,2(cos2(j + 3)
Напряжения (МПа) в самих пласти¬
нах, которые в соединениях могут
работать на растяжение, сжатие и
на срез, не должны превышать рас¬
четных величин, определяемых по фор¬
мулам:
при растяжении вдоль оси плас¬
тины
af = N/2An^2lkik2, (3.27)
где Ап — площадь нетто одной пласти¬
ны на стыке расчетных соединений;
ki = 0,80 — коэффициент, учитываю¬
щий ослабление пластин просечкой;
k2 = 0,85 — коэффициент, учитываю¬
щий неравномерность включения в ра¬
боту рабочих зон пластин;
при растяжении поперек оси плас¬
тины и при срезе
огср = Л72Л„<10. (3.28)
Соединения на клею являются наи¬
более надежным средством соединения
элементов деревянных конструкций. По
сравнению с цельной древесиной кле¬
еные элементы отличаются более бла¬
гоприятным распределением материала.
Так как в многослойных клееных эле¬
ментах пороки древесины (сучки, косо¬
слой, свилеватость и др.) рассредото¬
чиваются, влияние их на прочность
клееных элементов значительно пони¬
жается и новый материал становится
более однородным.
Для склеивания элементов деревян¬
ных конструкций применяют в основ¬
ном синтетические водостойкие клеи.
Строительные клеи и клеевые швы с их
использованием должны отвечать сле¬
дующим основным требованиям: обес¬
печивать прочность шва на сдвиг и
на растяжение не ниже прочности скле¬
иваемой древесины на скалывание
вдоль волокон и на ее ра.стяжение по¬
перек волокон; быть водостойкими и
биостойкими; обладать свойством хо¬
лодного (без подогрева) отверждения;
обладать жизнеспособностью (не те¬
рять склеивающих свойств) в течение
трех часов; обладать невозгораемостью;
быть нетоксичными как в процессе при¬
готовления и полимеризации, так и
при эксплуатации; обладать задан¬
ной долговечностью.
Для склеивания элементов дере¬
вянных конструкций, не защищенных
от атмосферных воздействий, применя¬
ются водо- и биостойкие клеи: фе-
нолформальдегидные КБ-3, СП-2. При
полимеризации они выделяют от 4 до
7 % свободного фенола и поэтому мо¬
гут быть использованы только в спе¬
циальных помещениях, оборудованных
вентиляционными устройствами.
В последнее время для конструкций,
эксплуатируемых в наиболее жестких
условиях, стали применять резорцино¬
вые клеи типа ФР-12, ФР-12Т (моди¬
фицированный тиоколом), фенольно¬
резиновые клеи типа ФРФ-50, ФРФ-50Т
(модифицированный тиоколом или по-
лусульфидным каучуком), а также ал-
кидно-резорциновые клеи типа ФР-100,
ДФК-1АМ, ДФК-14Р. Отвердителем
для этих клеев является параформаль¬
дегид. Также используются клеи на
основе эпоксидных смол.
Для конструкций, защищенных от
атмосферных воздействий, применя¬
ются карбамидно-меламиновые клеи
типа К-17, КС-В-КС, КС-68, М-19,
КФ-Ж и др.
Для приклеивания к деревянным
элементам металлических полос, шайб
и т. д., а также для склеивания элемен¬
тов деревянных конструкций приме¬
(. I'. -I.H'.
>l ;k .i.-/a it-. \ -л ‘ jutunuu
3,5 £ Ьш £ 10 MM
i = f/8... f/fi
Рис. 3.13. Виды клеевых соединений:
a — впритык; б — «на ус»; в — д — зубчатым шипом
продольным; е — то же, пол углом
няются бутвар-фенольные клеи. Они
обладают высокой прочностью, водо¬
стойкостью и большой адгезионной спо¬
собностью, но дороги и дефицитны.
В последнее время стали применять
клеи на основе поливинилхлоридных и
алкидных смол, а также модифициро¬
ванные клеи на основе эпоксидных
смол.
Толщина склеиваемых досок в эле¬
ментах деревянных конструкций долж¬
на быть не более 33 мм. В прямоли¬
нейных элементах при условии устрой¬
ства в них продольных прорезей допу¬
скается применение досок толщиной до
42 мм.
Доски 'многослойных сжатых эле¬
ментов, могут быть склеены «впритык»
(рис. 3.13, а) с тщательной приторцов-
кой элементов. Доски растянутых мно¬
гослойных элементов соединяют двумя
способами: «на ус» и зубчатым шипом.
Соединение «на ус» (рис. 3.13, б) на¬
дежно, но ввиду трудоемкости и боль¬
ших отходов не получило широкого
распространения;соединение типа «зуб¬
чатый шип» (рис. 3.13, в) наиболее
IN/6 i N/6 i/v/fi
d+5MM
Рис. 3.14. Соединения на вклеенных стержнях из
арматуры периодического профиля, работающих
на выдергивание (продавливание):
/ — длина вклеиваемой части стержня; d — диаметр
арматуры
экономичный и широко применяемый
стык, позволяющий механизировать
и автоматизировать процесс склеива¬
ния и обеспечивающий высокую проч¬
ность соединения.
Соединение на клеестальных шай¬
бах представляет собой пластинку с
отверстиями для болтов, приклеенную к
деревянному элементу. По краям плас¬
тинок ставят шурупы. Клеестальные
шайбы воспринимают сосредоточенное
усилие от болта и рассредоточенно
всей своей площадью передают его
деревянному элементу, чем достига¬
ется значительное повышение несущей
способности соединения.
Расчет клеестальных соединений
78 Глава 3. Основы конструкций ил дерева и пластмасс
производится по условию работы кле¬
евого шва на скалывание по формуле
Ашб=Тш6/RCK, (3.29)
где /?ск определяется по данным при¬
ложения 7, где /Ск = /шб — длина шайбы.
Соединения на вклеенных стерж¬
нях стали применять сравнительно не¬
давно. Стержни из арматурной стали
периодического профиля класса All и
выше диаметром от 12 до 25 мм вклеи¬
вают в предварительно просверленные
в древесине отверстия или профрезе-
рованные пазы (рис. 3.14). Диаметры
отверстий или размеры пазов прини¬
маются на 5 мм больше диаметра
вклеиваемых стержней. Несущую спо¬
собность (кН) соединения определяют
по формуле
Т = /?скл(0,1 d + 0,05)/fec, (3.30)
где d — диаметр стержня, см; / — дли¬
на вклеиваемой части, см; kc =
= 1,2—0,02l/d — коэффициент, учиты¬
вающий неравномерность распреде¬
ления напряжений сдвига в зависимо¬
сти от длины заделываемой части
стержня (\Qd<l<L30d).
Расстояния между осями вклеенных
стержней, работающих на выдергива¬
ние, даны на рис. 3.14, б.
3.6. БАЛКИ И СТОЙКИ СПЛОШНОГО
И СОСТАВНОГО СЕЧЕНИЯ
К балочным конструкциям отно¬
сятся: настилы и обрешетки, балки и
прогоны сплошного сечения из цель¬
ной древесины, балки составного се¬
чения (дощатоклееные, клеефанерные
с плоской и волнистой стенкой, на по¬
датливых связях, решетчатые) и па¬
нели.
Настилы и обрешетки являются не¬
сущими элементами ограждающих де¬
ревянных стропильных покрытий, обыч¬
но состоящих из кровли (водоизоли¬
рующей оболочки), рабочего настила
(опалубки или обрешетки) и прогонов,
воспринимающих нагрузку от вышеле¬
жащих конструкций. На стропильные
покрытия расходуется в 4 раза больше
лесоматериалов, чем на несущие кон¬
струкции, хотя вопросам конструиро¬
вания покрытий обычно уделяется зна¬
чительно меньше внимания. Их ра¬
циональное проектирование во многом
определяет экономическую эффектив¬
ность покрытия в целом, ибо они
должны почти всегда отвечать кон¬
структивным, технологическим, акусти¬
ческим и противопожарным требова¬
ниям.
Расчет настилов и обрешетки про¬
изводится по схеме двухпролетных
балок на нагрузки от собственного
веса и снега:
по прочности
0 = <?/7(8 №„)</?„, (3.31)
по прогибу
f// = 2,13</„/7(384£/)<.[f/l]. (3.32)
Кроме того, проверяется прочность при
совместном действии собственного веса
покрытия и сосредоточенного груза Р =
— 1 кН в одном пролете с коэффициен¬
том надежности по нагрузке у/ = !,2.
В этом случае
^ max—0,07(7/2 т 0,207 Р1. (3.33)
Прогоны рассчитывают на линей¬
ную, равномерно распределенную по
всему пролету нагрузку. В конструкци¬
ях покрытий применяют прогоны: раз¬
резные. консольно-балочные и нераз¬
резные (рис. 3.15).
Разрезные прогоны стыкуют на поя¬
сах несущих конструкций. Они просты
в изготовлении и монтаже, но не эко¬
номичны.
Консольно-балочные прогоны сты¬
куют не на опорах, а в пролете, по¬
парно через пролет. Стыки выполняют
в виде косого прируба, стянутоге бол¬
том. В зависимости от длины консоль¬
ного свеса прогоны могут быть равно-
моментными (изгибающие моменты на
опорах и в пролетах одинаковы) или
равнопрогибными (прогибы во всех про¬
летах равны). Исключение составляют
крайние пролеты, где моменты и про¬
гибы выше, чем в средних. Во избежа¬
ние этого крайние пролеты рекоменду¬
>' и. Палки и < тики 7!)
ется сокращать до 0,8/. Недостаток кон-
сольно-балочных прогонов в том, что
с их помощью при длине пиломате¬
риала 6,5 м можно перекрывать про¬
леты не более 4,5 м.
Неразрезные прогоны выполняют
парными из двух досок на ребро,
сколоченных для обеспечения совмест¬
ной работы гвоздями. Обладая преи¬
муществами консольно-балочных про¬
гонов, моменты и прогибы которых
существенно меньше, чем у разрезных,
неразрезные прогоны позволяют пере¬
крывать пролеты до 6,5 м.
Формулы для расчета прогонов све¬
дены в табл. 3.2.
Клееные балки. Дощатоклееные и
клеефанерные балки являются основ¬
ными типами составных балок инду¬
стриального изготовления. Они полу¬
чили широкое применение во многих
областях строительства.
Дощатоклееные балки (рис. 3.16, а)
представляют собой пакеты склеенных
досок, работающих монолитно. Высо¬
та балок составляет 1 /s---1 /12 пролета,
ширина — 40 см и более, хотя в боль¬
шинстве случаев ширину принимают
Рис. 3.15. Прогоны покрытий:
а, б — разрезные; в—консольно-балочные равнопрогибные (при Ь= 0,21 /) и равномоментные
(при ft = 0,15/); г — неразрезные из спаренных досок (при Ь = 0,21/)
Таблица 3.2. Коэффициенты а и Р в формулах изгибающих моментов (M = aq(2) и максимальных
прогибов прогонов (f = fiqnli/Et) при линейной равномерно распределенной нагрузке
Типы прогонов
а
в пролете
на опоре
Р
Однопролетные (рис. 3.15, а, б)
1/8
0
5/384
Консольно-балочные (рис. 3.15, в):
равнопрогибные (при величине первого про¬
лета /|=0,8/)
1/24
— 1/12
1/384
равномоментные (при величине первого про¬
лета /1 = 0,85/)
1/16
— 1/16
2/384
равнопролетные
1/10
— 1/10
2,5/384
Неразрезные (рис. 3.15, г)
при величине первого пролета Л =0,8/
1/24
— 1/12
1/384
равнопролетные
1/10
— 1/10
2,5/384
не более 17 см, что позволяет изго¬
тавливать их из цельных по ширине
досок. Балки большей ширины состоят
из двух или более досок, склеенных
кромками. Форму сечения балок при¬
нимают прямоугольной или двутавро¬
вой. По длине балки могут иметь по¬
стоянную высоту или же быть односкат¬
ными, двускатными, сегментными с
прямым или изогнутым нижним кон¬
туром.
По высоте сечения балок доски рас¬
полагают так, чтобы древесина более
высокого качества размещалась в наи¬
более напряженных, верхней и нижней
зонах. По длине и ширине доски сты¬
куют с соблюдением следующих тре¬
бований.
1. Отдельные слои досок должны,
как правило, стыковаться зубчатым
шипом или «на ус».
2. Образование сплошного сечения
(пакета) производится путем сплачи¬
вания по высоте и ширине сечения. При
этом по ширине пакета швы склеивае¬
мых кромок в соседних слоях необхо¬
димо сдвигать не менее чем на
толщину слоя t по отношению друг к
другу.
3. Продольное расстояние между
осями стыков соседних досок должно
быть не менее 20 толщин самой тол¬
стой из стыкуемых досок.
4. В одном сечении допускается сты¬
кование не более 25 % общего числа
досок в пакете, из них не более одной
доски в наиболее напряженной зоне.
5. Стыки всех досок не должны об¬
разовывать ступеньки, направленные
в одну сторону.
Надежность работы дощатоклееных
балок зависит от качества склейки
каждого шва и соблюдения технологи¬
ческих процессов. Поэтому их изготав¬
ливают в специальных цехах.
При двутавровом сечении балок
устойчивость стенок обеспечивается
при их толщине не менее 8 см и не
менее '/г ширины наименьшей полки.
Дощатоклееные балки рассчитыва¬
ют как балки цельного сечения по об¬
щим формулам изгиба однопролетных
балок (3.7)...(3.13). Балки с отноше¬
нием высоты к ширине более 6 должны
быть проверены на устойчивость с обя¬
зательной корректировкой несущей спо¬
собности коэффициентами т6 и rriCJU учи¬
тывающими размеры сечения и толщину
слоев склеиваемых досок в соответ¬
ствии с табл. 7, 8 СНиП 11-25—80.
Максимальные напряжения изгиба
двускатных балок при действии равно¬
мерно распределенной нагрузки q воз¬
никают на расстоянии х от опоры,
равном
х = lhon/2h, (3.34)
где h, /г„„ — высота балки в середине
пролета и на опоре.
Изгибающий момент в этом месте
равен
Mx = 0,bqx(l — x). (3.35)
При определении прогиба по фор¬
муле (3.11) переменная высота сече¬
ния двускатной балки учитывается вве-
t
t
t,
В)
\< А
1-1
I
1
t 1
1 1
И
V
f $
К
i\
1 \
/\
1
1
\ /
X
t« 42мм
2-2
Рис. 3.16. Клееные балки:
-дощатоклееные прямоугольного и двутаврового сечения; б — клеефанерные (двутавровые, коробчатые
и двухстенчатые коробчато-двутавровые)
дением в расчет приведенной величи¬
ны момента инерции, равного
/„(, = /(0,15 + 0,85А„„/А), (3.36)
где / — момент инерции сечения балки
в середине пролета.
Клеефанерные балки с плоской
стенкой (рис. 3.16, б) применяют для
перекрытия пролетов до 20...24 м, хотя
в мировой строительной практике
встречаются и 45-метровые. Обычная
их высота колеблется в пределах
1 /в--■1 /12 пролета. Они отличаются на¬
дежностью в работе и эксплуатации,
высокой степенью индустриальности
изготовления, легкостью, экономично¬
стью и рациональным распределением
материала по сечению. Клеефанерные
балки состоят из дощатых поясов и
стенок из водостойкой фанеры толщи¬
ной не менее 8 мм. Поперечное сечение
клеефанерных балок может быть дву¬
тавровым, коробчатым или коробчато¬
двутавровым. Пояса клеефанерных ба¬
лок изготавливают из двух или не¬
скольких склеенных слоев досок, ко¬
торые располагают плашмя или на
ребро. Слои досок, непосредственно
приклеиваемые к фанере, должны через
каждые 10 см иметь продольные про¬
рези, необходимые для предотвраще¬
ния перенапряжения клеевых швов, воз¬
никающего в результате различия де¬
формаций древесины поперек волокон
и фанеры при изменении их влажности.
Поясные доски стыкуют зубчатым ши¬
пом. Клеефанерные балки могут иметь
постоянную высоту или быть двускат¬
ными или криволинейными.
Для более полного использования
несущей способности фанерных стенок
их обычно располагают так, чтобы
волокна наружных шпонов были на¬
правлены вдоль оси балки. Для по¬
вышения устойчивости плоских фа¬
нерных стенок их укрепляют ребрами
жесткости, располагаемыми с шагом
примерно '/V-.'/io пролета, но обяза¬
тельно в местах приложения сосредо¬
точенных грузов и, как правило, в мес¬
тах стыков листов фанерной стенки.
Клеефанерные балки коробчатого се¬
чения обладают большей жесткостью,
чем двутавровые балки.
Клеефанерные балки рассчитывают
на изгиб с учетом совместной работы
поясов и фанерных стенок. Ввиду раз¬
личных модулей упругости древесины
и фанеры при расчете используют гео¬
метрические характеристики, приве¬
денные к тому материалу, к которому
относят напряжения. Например, при
расчете поясов:
АПр = Аа-\- АфЕф/Ей;
5Пр = 5д+ 5ф£ф/£д;
(3.37)
/пр = /д+/ф£ф/£д; = 2/цр/Л,
где Лд, /д, S.i, £д — соответственно пло¬
щадь, момент инерции, статический
момент и модуль упругости древе¬
сины; Лф, /ф, 5ф, Еф — то же, фанеры.
В клеефанерных балках с плоской
стенкой нормальные усилия от изги¬
бающих моментов в основном воспри¬
нимают пояса и лишь незначительную
их долю (до 15 %) — стенка. Проч¬
ность растянутого и сжатого поясов
проверяют по формулам:
Cfp = Л^гпах/ ЭД^пр ^ Rp.n.’
ос=мт.,/^пр<Ф»/гс.я, (3.38)
где фу — коэффициент продольного из¬
гиба для пояса из плоскости изгиба.
Напряжение среза фанерной стенки
у опоры проверяют по формуле
Т = С?таХ5пр/(/пр2/фХ#ф.ск, (3.39)
где Qm ах — максимальная перерезы¬
вающая сила у опоры; Snp — приве¬
денный статический момент половины
сечения балки; 2£ф — толщина фанер¬
ной стенки (или суммы толщин, если
стенка двойная).
Напряжение клеевых швов между
шпонами фанеры проверяют по фор¬
муле
T=QmaxSi./(/np£AnX ^ф.™’ (3-40)
где S,, — статический момент площади
сечения пояса; 2/гп — суммарная шири¬
на приклеенных к фанере деревянных
поясов за вычетом прорезей (если
таковые имеются).
Устойчивость фанерной стенки счи¬
тается обеспеченной при ее толщине
t ф>/(ст/иО (где /гст — высота стенки
между кромками поясов у опоры).
Прогиб клеефанерной балки опре¬
деляют с учетом влияния сдвигающих
усилий по формуле
f = fokT/k, (3.41)
где /о — прогиб, определяемый по фор¬
мулам для балок цельного сечения;
kT= 1 -f- 100(h/l)2 — коэффициент, учи¬
тывающий влияние сдвигающих сил;
k — OA + Ofihon/h — коэффициент, вво¬
димый только при расчете двускат¬
ных балок; h и hon — высоты балки__в
середине балки и на опоре.
Клеефанерные балки с волнистой
3.6. Балки и стойки 83
фанерной стенкой (рис. 3.17) имеют
двутавровое или коробчато-двутавро¬
вое сечение постоянной высоты. Волок¬
на наружных шпонов фанерной стенки
толщиной около '/юо пролета распо¬
лагают вдоль балки. Высоту волны
стенки hB принимают не менее '/3 ши¬
рины пояса Ь„. Отношение высоты вол¬
ны к ее длине примерно '/ю-.-'/ао- По
длине балки размещают целое число
полуволн. Фанерную стенку стыкова¬
ния склеивают «на ус». Пояса состоят,
как правило, из одиночных досок тол¬
щиной до 60 мм, расположенных плаш¬
мя, в крайних случаях — из клееных
пакетов необходимых размеров. В плас¬
тах поясов выбираются волнистые пазы
прямоугольного или трапециевидного
сечения. В эти пазы вклеивают вол¬
нистую фанерную стенку (рис. 3.17).
Преимущество волнистой фанерной
«5
Рис. 3.17. Клеефанерные балки с волнистой фа¬
нерной сгенкой:
а — двутавровая с одинарной стенкой; б — коробча¬
то-двутавровая с двойном стснкой
стенки перед плоской в том, что она
обладает необходимой устойчивостью
и, следовательно, не требует поста¬
новки ребер жесткости (как в балке
с плоской стенкой). При расчете балок
фанерную стенку не учитывают, так
как она либо складывается, либо
распрямляется и в восприятии момента
не участвует, выполняя лишь функции
податливых связей.
Высоту h балки назначают в пре¬
делах //(10...12). Площадь сечения
поясов по условию прочности составит
WTp/0,8h= 1,2bWTp/h, (3.42)
где FTp — требуемый момент сопро¬
тивления балки.
Форму сечения пояса (bhn — A„)
принимают близкой к квадрату с не¬
которым преобладанием ширины над
высотой (с целью увеличения высоты
волны фанерной стенки).
Найденный профиль балки ха¬
рактеризуется следующими геометри¬
ческими параметрами:
1=2[Ь4/12 ~f- bh„(h - й„)74];
(3.43)
W — 9,1 /к, 5 = &Л„(А —Л„)/2.
Кроме них вычисляют ряд вспомо¬
гательных коэффициентов, учитываю¬
щих податливость волнистой стенки:
В = л25п£д/(/%<5фЛ!о),
*„=1/(1-»-ЯЛ,/А); k,= l/\(l + В),
(3.44)
где Сф — модуль сдвига фанеры.
Правильность выбора сечения балки
подлежит проверке по формулам:
напряжение изгиба в поясе
a = Mm„/(Wkw)^RH- (3.45)
напряжение в клеевом шве соеди¬
нения фанерной стенки с полками
T-' = QmaxSnp/(2/aX%cK, (3.46)
где а — глубина заделки стенки в
полку;
прогиб в середине пролета
f = f о/Ль (3.47)
Решетчатые балки и балки с двой-
84 Глава 3. Основы конструкций из берева и пластмасс
iVWWV
5Ш-
i-1
Рис. 3.18. Балка-ферма с фанерными узловыми накладками и сплошными
опорными клеефанерными панелями:
и — общий вщ; б — присоединение решетки к фанерным накладкам; 1— пояс; 2— решет¬
ка; 3 — фанерные фзспнки; 4— фанерная панель
Рис. 3.19 Присоединение решетки балки фермы к поясам с помощью:
а — клея; б — шипов и нагелей; я — МЗП; г— специальных прокладок и нагелей
<
Рис. 3.20. Дощатоклееные стойки:
в — сплошностенчатые; г — е — составные
Рис. 3.21. Варианты
опирания стоек шар¬
нирного (а — в) и же¬
сткого (г, д):
/—стойка; 2—нагели;
3— гидроизоляция; 4—
анкерная пластина; 5—
металлическая труба с
опорной пластиной; 6—
металлическая фигурная
опорная деталь; 7 — же¬
лезобетонный элемент,
прикрепляемый к колон¬
не на вклеенных стерж¬
нях; 8— фундамент; 9—
вклеенные стальные стер¬
жни; 10—стальные на¬
кладки; ii— анкерные
болты
Рис. 3.21. Продолжение
ной клееной стенкой. В последнее вре¬
мя в ряде стран получили распростра¬
нение сквозные балочные системы, со¬
стоящие из двух поясов (часто кле¬
еных), соединенных треугольной рас¬
косной решеткой (рис. 3.18). Варианты
присоединения раскосов к поясам пока¬
заны на рис. 3.19. Наибольший пролет
таких балок достигает 20 м.
Стойки составного сечения. Дере¬
вянные стойки являются одними из t>c-
новных элементов несущего каркаса
здания или сооружения. Они воспри¬
нимают вертикальные нагрузки от по¬
крытий (перекрытий) и горизонталь¬
ные — от ветра и передают их на ни¬
жележащие конструкции или на фунда¬
менты, работая при этом как сжатые
или сжато-изгибаемые стержни.
. Дощатоклееные стойки могут иметь
практически любые размеры попереч¬
ного сечения, постоянного или пере¬
менного по высоте, или же быть ступен¬
чатыми (рис. 3.20, а...в). Они являются
конструкциями заводского изготовле¬
ния. Такие стойки, как правило, за¬
щемлены в фундаменте; их жесткий
узел воспринимает опорный момент.
Некоторые конструкции опорных уз¬
лов представлены на рис. 3.21.
Решетчатые стойки (см. рис. 3.20,
г...е) применяют в случаях восприятия
и передачи больших усилий. Часто
они играют роль стоек рам больших
пролетов (см. гл. 5). Решетчатые
стойки состоят из отдельных ветвей,
цельных или соединенных с помощью
клея, нагелей или шпонок.
Расчет решетчатых стоек ведут с
использованием приведенной гибкости
Я,пр, учитывающей податливость соеди¬
нений, а также повышение гибкости
стойки за счет гибкости отдельных
ветвей:
>-„P = V^ + M- (З-48)
где ку — гибкость всего элемента от¬
носительно оси у — у, вычисленная для
полной длины элемента lef; Л-i — гиб¬
кость отдельной ветви относительно
собственной оси 1—/, вычисленная для
расчетной длины ветви 1\ (при l\/h<i7
или 24 — принимается Л-i = 0).
ГЛАВА 4
ОСНОВЫ БЕТОНА И ЖЕЛЕЗОБЕТОНА
4.1. СУЩНОСТЬ ЖЕЛЕЗОБЕТОНА, >
ДОСТОИНСТВА И НЕДОСТАТКИ,
ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ
Железобетон — строительный ма¬
териал, в котором бетон и стальная
арматура, будучи объединены в одно
целое, совместно до разрушения вос¬
принимают различные силовые воз¬
действия. Бегон, как показывают его
испытания, хорошо работает на сжа¬
тие и в 10... 15 раз хуже работает на
растяжение. Сталь одинаково хорошо
воспринимает как сжатие, так и рас¬
тяжение.
Если изготовить балку, используя
только один бетон, то при воздей¬
ствии на нее нагрузки в ней, как и в
любом изгибаемом элементе, образу¬
ется зона сжатия и зона растяжения
(рис. 4.1, а). При увеличении нагрузки
напряжения в сжатой и растянутой
зонах будут увеличиваться до тех пор,
пока в крайних волокнах растянутой
зоны не образуется трещина. Образо¬
вание первой трещины приводит к мгно¬
венному разрушению бетонной балки,
хотя сжатая зона могла бы еще долго
сопротивляться нагрузке. Прочность'из-
гибаемых бетонных конструкций опре¬
деляется только прочностью бетона
растянутой зоны, прочность бетона
сжатой зоны остается далеко не ис¬
пользованной.
Поперечное сечение таких кон¬
струкций из-за слабого сопротивления
бетона растяжению становится мас¬
сивным, сама конструкция тяжелой и
не рациональной.
Для уменьшения размеров попереч- ■
ного сечения растянутую зону изги¬
баемых элементов усиливают сталь¬
ной арматурой (рис. 4.1, б) или каким-
либо другим материалом, хорошо ра¬
ботающим на растяжение. Наиболь¬
шее распространение получила сталь¬
ная арматура в виде стержней или
проволоки. Расположение в растяну¬
той зоне небольшого по площади коли¬
чества арматуры {1...2 %) увеличивает
несущую способность балки в 10...
20 раз.
Арматура с успехом применяется
и в сжатых элементах, например в ко¬
лоннах (рис. 4.1, в). Благодаря хоро¬
шей работе стали на сжатие несущая
способность колони может быть уве¬
личена в 2 раза и более.
Бетон и арматура могут совместно
воспринимать различные силовые воз¬
действия благодаря тому, что при твер¬
дении бетона между ним и стальной
арматурой возникают значительные
силы сцепления, что обеспечивает их
совместные деформации под нагруз¬
кой. Сцепление арматуры с бетоном
не нарушается со временем даже при
значительных изменениях температу¬
ры (до 100 °С), так как сталь и бетон
имеют близкие по значению коэффи¬
циенты линейного расширения.
Качественный бетон хорошо пре¬
дохраняет арматуру от коррозии и от
действия высоких температур, повы¬
шая надежность и увеличивая огне¬
стойкость железобетонных конструк¬
ций по сравнению с металлическими
в несколько раз.
Сегодня трудно найти такую об¬
ласть народного хозяйства, в которой
при строительстве не применялся бы
железобетон. В настоящее время около
80 % всех строительных конструкций
выполняется из железобетона. Желе¬
зобетон получил широкое распростра¬
нение в строительстве благодаря его
положительным свойствам:
возможности придавать ему любые
целесообразные конструктивные и архи¬
тектурные формы;
долговечности (железобетон по
сравнению с другими строительными
материалами более долговечен, так как
прочность бетона со временем возрас¬
тает, а сталь, надежно защищенная
бетоном, не меняет своих свойств на
88 Глава 4. Основы бет то. и желел-батона
Рис. 4.1. Элементы под **я-
грузкой;
а — бетонная балка; б — желе¬
зобетонная балка; в— колония:
I— нейтральная ось; ?.— трещи¬
на; 3— сжатая зона; 4— растя¬
нутая зона; 5— растянутая ар¬
матура; 6— сжатая ар^а^ура
□
т
ЯША
V
протяжении всего периода эксплуата¬
ции сооружения);
хорошей сопротивляемости атмос¬
ферным воздействиям и действию огня,
действию сейсмических и динамических
нагрузок;
низкому уровню эксплуатационных
расходов по содержанию сооружений
и уходу за железобетонными конструк¬
циями;
сравнительно невысокому уровню
капитальных затрат на организацию
производства, так как основную массу
железобетона составляют местные
материалы (песок,.гравий или щебень,
вода).
К недостаткам железобетона отно¬
сятся: большой собственный вес; вы¬
сокая тепло- и звукопроводность; воз¬
можность появления трещин и отслое¬
ний; сложность производства работ в
зимний период; трудность обработки
и переделки.
Однако эти недостатки не могли
служить препятствием к бурному его
распространению во многих областях
строительства.
Железобетон нашел широкое при¬
менение для возведения одно- и много¬
этажных промышленных и сельскохо¬
зяйственных зданий и сооружений теп¬
ловых и атомных электростанций, он
применяется в гидротехническом, шахт¬
ном и горнорудном строительстве. С
применением железобетона строятся
гражданские здания различного назна¬
чения, в том числе 60 % жилых зда¬
ний выполняют из бетона и железобе¬
тона, возводятся тонкостенные про¬
странственные конструкции больших
пролетов (железобетонные складки,
оболочки различных видов, купола).
Широко применяют железобетон в ин¬
женерных сооружениях: Дымовых тру¬
бах, телевизионных и водонапорных
башнях, резервуарах и т. д. Из желе¬
зобетона возводятся мосты, тоннели,
галереи и эстакады. Его употребляют
.для покрытия дорог и аэродромов.
Накоплен опыт применения железо¬
бетона в машиностроении для изго¬
товления станин и опорных частей
тяжелых станков, изготавливается
мощное прессовое оборудование, он
применяется в судостроении. *
Железобетонные конструкции по
способу возведения различаются на
сборные, монолитные и сборно-моно-
литные.
Элементы сборных железобетонных
конструкций (стеновые панели, плиты,
балки, фермы, колонны, лестничные
марши, блоки фундаментов и др.)
изготавливают на заводах железобе¬
тонных изделий или полигонах с ис¬
пользованием высокопроизводитель¬
ного оборудования и строгим контро¬
лем качества выпускаемой продукции.
На строительных площадках из го¬
товых элементов монтируют сборные
4.1. Сущность железобетона 89
конструкции зданий и сооружений.' Та¬
кой способ позволяет значительно
снижать трудозатраты и сокращать
сроки строительства, особенно в зим¬
ний период.
Для возведения конструкций непо¬
средственно на строительной площадке
применяют монолитный железобетон.
Он требует устройства специальной
опалубки, установки арматуры и ук¬
ладки бетонной смеси. Хотя эти процес¬
сы и поддаются механизации, однако
выполнение конструкций из монолитно¬
го железобетона все еше остается тру¬
доемким. Особенно трудоемкими и до¬
рогостоящими являются опалубочные
работы.
В настоящее время разрабатывают
способы возведения монолитных кон¬
струкций, исключающие опалубочные
работы. Одной из разновидностей таких
конструкций являются комплексные
конструкции перекрытий, в которых мо¬
нолитный бетон применяется в соче¬
тании со стальным профилированным
настилом (рис. 4.2). Настил в такой
конструкции играет роль несъемной
опалубки при бетонировании пере¬
крытия и после затвердения бетона
выполняет функции внешней рабочей
арматуры. Конструкция имеет ряд
достоинств, обеспечивших, ей широкое
Рис. 4.2. Конструкция монолитного перекрытия
с применением стального профилированного на¬
стила в качестве опалубки и внешней арматуры:
/— стальной профилированный настил; 2— анкерные
штыри; 3—стальная балка; 4— монолитный бетон
распространение в мировой практике
строительства, главными из которых
являются: устранение трудоемких ра¬
бот, связанных с возведением опа¬
лубки, снижением конструктивной вы¬
соты и массы перекрытия, сокращение
сроков строительства.
В различных промышленных и ин¬
женерных сооружениях из железобе¬
тона с целью защиты от фильтрации
жидкостей, газопроницания и радио¬
активных излучений, а также от ме¬
ханических повреждений по поверх¬
ности бетона производится облицовка
стальными листами. К таким соору¬
жениям относятся надземные и под¬
земные резервуары и различные ем¬
кости, технологические и транспортные
тоннели, насосные станции, опускные
колодцы, защитные оболочки атомных
станций, подводные и плавучие кон¬
струкции и др.
Анкерные стержни, привариваемые
к листам облицовки, включают их в
совместную работу с бетоном и лист
становится внешней арматурой железо¬
бетонной конструкции.. При этом внеш¬
няя арматура используется как опа¬
лубка, а открытая поверхность сталь¬
ного листа позволяет отказаться ог за¬
кладных деталей для крепления раз¬
личного оборудования. Такое совмеще¬
ние функций резко снижает расход
металла и трудозатраты при возведе¬
нии подобных сооружений. Конструк¬
ции с внешним армированием в срав¬
нении со сборными являются конку¬
рентоспособными по трудозатратам, но
проигрывают сборным по расходу
стали.
Сборно-монолитные конструкции со¬
стоят из сборных элементов, объеди¬
ненных в единое целое монолитным
бетоном. Преимущество таких кон¬
струкций перед монолитными состоит
в том, что сборный железобетон может
выполнять функцию опалубки для мо¬
нолитной части конструкции, что су¬
щественно снижает стоимость и сроки
строительства. Такие конструкции по
сравнению со сборными — дают повы¬
шение жесткости всего сооружения в
')() Глава 4. Основы бетона и железобетона
целом, сокращают расход стали на
устройство стыков и узлов.
Сборно-монолитным конструкциям,
как и монолитным, присуши те же
недостатки удорожание и усложне¬
ние работ в зимнее время, кроме того,
они менее индустриальны по сравне¬
нию со сборными.
Как мы видим, применение сбор¬
ного железобетона позволяет эконо¬
мить материалы. Поэтому сборный же¬
лезобетон получил в нашей стране та¬
кое широкое развитие.
4.2. ОСНОВНЫЕ ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИЕ
СВОЙСТВА БЕТОНА,
СТАЛЬНОЙ АРМАТУРЫ
И ЖЕЛЕЗОБЕТОНА
Бетон для железобетонных кон¬
струкций*. Бетон как материал для
железобетонных конструкций приготов¬
ляют из смеси вяжущего, воды, крупных
и мелких заполнителей. В качестве вя¬
жущего используют в основном порт¬
ландцемент, представляющий собой
тонкопомолотый продукт обжига до
спекания при температуре свыше ты¬
сячи градусов смеси известняка и гли¬
нистых материалов. Применяется также
ш л а ко портл а н д це мент, я вл я ю щи йс я
смесью портландцемента с основными
шлаками металлургической промыш¬
ленности. Наша промышленность вы¬
пускает различные марки цемента по
прочности 200, 300, 400, 500 и выше.
Если для приготовления бетона в
качестве инертных заполнителей ис¬
пользуют щебень из дробленых горных
пород — гранита, диабаза, песчаника,
известняка и др. и природный кварце-
вый песок, то получают так называемый
тяжелый бетон средней плотности свы¬
ше 2200 до 2500 кг/м3. Это самый рас¬
пространенный вид бетона. .
* В этом разделе приводятся краткие све¬
дения о физико-механических свойствах бе¬
тона. Вопросы, связанные с выбором со¬
ставляющих материалов подбора состава бе¬
тона и методах его приготовления, рассматри¬
ваются в курсах «Архитектурное материало¬
ведение» и «Технологии строительного про¬
изводства».
Если в качестве заполнителей ис¬
пользуют природные пористые мате¬
риалы— перлит, пемзу, ракушечник
или искусственные керамзит, аглопо-
рит, шумгезит, шлак и др., то получают
бетоны на пористых заполнителях:
В зависимости от вида пористых запол¬
нителей различают перлитобетон, ке-
рамзитобетон, шумгезитобетон, шлако¬
бетон и т. д.
Бетоны на пористых заполнителях
называются легкими. Они имеют плот¬
ность не более 2200 кг/м3.
Для ограждающих конструкций зда¬
ний и сооружений применяют бетоны
ячеистой структуры с искусственно со¬
зданными порами, состоящие из затвер¬
девшей смеси вяжущего и кремнезе¬
мистого компонента (молотого песка
или золы) с тепловой обработкой при
атмосферном давлении или с автоклав¬
ной обработкой. Эти бетоны имеют
плотность не более 1400 кг/м3.
Все виды бетонов по своей струк¬
туре представляют собой неоднород¬
ный материал, большую часть объема
которого занимают инертные заполни¬
тели, скрепленные в единое целое це¬
ментным камнем, который образуется
в результате химических процессов,
протекающих между вяжущим и во¬
дой.
Эти процессы происходят длитель¬
ное время, поэтому прочность бетона
со временем нарастает, а объем бе¬
тона несколько изменяется. При твер¬
дении в воде объем бетона увеличи¬
вается, происходит набухание бетона.
При твердении в воздушной среде объем
бетона уменьшается. Это свойство бе¬
тона называется усадкой.
Обычно усадка бетона происходит
наиболее интенсивно в начальный пе¬
риод твердения и в течение первого
года. В дальнейшем она затухает. Это
связано с физико-химическими особен¬
ностями процесса гидратации цемент¬
ного камня. Чем больше цемента и воды
на единицу объема бетона, тем больше
усадка. Неравномерное высыхание бе¬
тона приводит к неравномерной усад¬
ке и образованию трещин на его по¬
верхности. Предотвратить появление
усадочных трещин можно путем пра¬
вильного подбора состава бетонной
смеси, увлажнения открытых поверх¬
ностей бетонных конструкций, устрой¬
ства деформационных швов или поста¬
новкой специальной противоусадочной
арматуры.
Показатель прочности бетона при
сжатии является важнейшей характе¬
ристикой бетона. При испытании на
сжатие образцов бетона в виде кубов
их разрушение происходит под углом
порядка 45°. После разрушения куб
приобретает форму усеченных пирамид,
сомкнутых малыми основаниями. Это
происходит потому, что силы трения
между поверхностью куба и плитой
пресса препятствуют свободным по¬
перечным деформациям бетона. Влия¬
ние трения на величину сопротивления
сжатия значительно уменьшается при
испытании вместо кубов высоких
призм.
В реальных железобетонных кон¬
струкциях один размер чаще всего
преобладает над другим^ (пролет над
шириной и высотой изгибаемых эле¬
ментов, высота над сечением в сжатых),
поэтому кубиковая прочность бетона
не используется при расчете прочно¬
сти железобетонных конструкций.
Прочность сжатого бетона опреде¬
ляется призменной прочностью — вре¬
менным сопротивлением осевому сжа¬
тию бетонных призм. Она составляет
примерно 0,75R кубиковой прочности.
Так как на испытание призмы идет в
4 раза больше бетона, то для опреде¬
ления прочностных характеристик бето¬
на на сжатие используются кубы.
При проектировании бетонных и
железобетонных конструкций в соот¬
ветствии со СНиП 2.03.01—84 «Бетон¬
ные и железобетонные конструкции»
в зависимости от их назначения и ус¬
ловий работы устанавливаются пока¬
затели качества бетона, называемые
классами и марками, основными из
которых являются: а) класс бетона
по прочности на сжатие В. Он опре¬
деляется временным сопротивлением
сжатию бетонных кубов с размером
ребра 15 см, испытанных через 28 дней
при температуре 20±2°С по ГОСТ
10/80—73 «Бетоны, методы определе¬
ния прочности на сжатие и растяже¬
ние». Класс бетона по прочности В
устанавливается с учетом статистиче¬
ской изменчивости прочности и при¬
нимается равным наименьшему конт¬
ролируемому значению временного со¬
противления бетона сжатию с обеспе¬
ченностью 0,95. СНиП для железобе¬
тонных конструкций предусматривает
классы по прочности на сжатие: для
тяжелых (обычных) бетонов — от В 7,5
до В 60; для легких бетонов — от В
2,5 до В 40;
б) класс прочности на осевое рас¬
тяжение В характеризует прочность
бетона на осевое растяжение, которое
определяется путем испытания специ¬
альных образцов — восьмерок. Он на¬
значается в случаях, когда эта харак¬
теристика имеет главенствующее зна¬
чение и контролируется на производ¬
стве. Классы прочности на осевое рас¬
тяжение для всех бетонов — от В 0,8
до В 3,2;
в) марки по морозостойкости F
назначаются для конструкций, под¬
вергающихся в увлажненном состоянии
действию попеременного заморажи¬
вания и оттаивания. Число после бук¬
вы F обозначает количество циклов
замораживания и оттаивания в насы¬
щенном водой состоянии. Марки по
морозостойкости от F 0 до F 500;
г) марки по водонепроницаемости—
от W 2 до W 12 характеризуют пре¬
дельное давление воды (кгс/см2), при
котором еще не наблюдается просачи¬
вание воды через бетон. Назначаются
для конструкций, к которым предъяв¬
ляются требования водонепроницае¬
мости;
д) марки бетона по плотности Д
800—Д 2400 характеризуют среднюю
плотность (кг/м3).
Возраст бетона, отвечающий его
классу по прочности на сжатие и осевое
растяжение, устанавливается в воз¬
расте 28 сут.
Вид бетона, оптимальные класс и
марку назначают на основании тех-
нико-экономического анализа в зави¬
симости от вида конструкций, их на¬
значения, условий эксплуатации и
нагрузки. Конкретные указания по это¬
му вопросу даны в СНиП 2.03.01—84
и при изложении материала по отдель¬
ным видам железобетонных кон¬
струкций.
При проектировании железобетон¬
ных конструкций помимо прочностных
характеристик необходимо учитывать
и деформативные свойства бетона. Де¬
формации бетона бывают двух видов.
К первому относятся деформации под
нагрузкой, ко второму — температур¬
ные и усадочные.
Рассмотрим поведение бетона при
действии однократной кратковремен¬
ной нагрузки. Обычно исследование
деформативных свойств бетонов ведут
путем испытания призм. Нагрузка на
призму прикладывается этапами. На
каждом этапе специальными прибо¬
рами в середине призмы замеряют ее
относительные продольные деформа¬
ции (е*). Замеры деформаций прово¬
дят сразу же после нагружения и спу¬
стя некоторое время выдержки образца
под нагрузкой при постоянном напря¬
жении Of,. Деформации, измеренные
в момент, приложения нагрузки, н.осят
упругий характер (е() и связаны с на¬
пряжениями линейной зависимостью
Of
£7 >
£( /£pt
2^
IFr-' 1
4 1
1
1
1
3
vlf // 1
Cf '/ 4 i
f /Xе*о !
1
1
1
1
1 B
J^uSI
'\‘\£ер Zub
6bt
£b,max £&
(наклонные участки диаграммы). Де¬
формации, развивающиеся в бетоне
за время выдержки под нагрузкой,
характеризуют неупругую часть де¬
формаций (epi) (горизонтальные уча¬
стки диаграммы).
Свойство бетона увеличивать не¬
упругие деформации во времени при
постоянной нагрузке называется пол¬
зучестью.
С увеличением количества этапов
нагружения и соответственном умень¬
шении части нагрузки, приходящейся
на один этап или при непрерывном
нагружении, зависимость оь—е*, пре¬
вращается в плавную кривую (рис. 4.3).
Развитие деформаций ползучести бето¬
на во времени носит затухающий ха¬
рактер, однако деформации ползучести
могут в 3—4 раза превышать упругие
деформации.
Таким образом, бетон по своим
деформативным свойствам является
упругопластическим материалом, по¬
этому зависимость между напряже¬
ниями и деформациями для него не
линейна. СНиП на бетонные и железо¬
бетонные конструкции в зависимости от
класса бетона и его средней плотности
дает значения начальных модулей уп¬
ругости Еь (см. приложение 11). На¬
чальный модуль упругости соответ¬
ствует упругим деформациям при мгно-
Рис. 4.3. Диаграмма зависимости 6 — е при сжа¬
тии и растяжении бетона:
/—пластические деформации; 2—упругие деформа¬
ции; 3— растяжение; 4— сжатие
Рис. 4.4. Расположение арматуры в элемен¬
тах железобетонных конструкций:
/— плита; 2— рабочая арматура сетки плиты;
3— монтажная арматура сетки плиты; 4-- по¬
перечная арматура колонны (хомуты); 5— про¬
дольная рабочая арматура колонны; в— мон¬
тажная арматура каркасов балки; 7— попереч¬
ная арматура балки; 8— продольная рабочая
арматура каркасов балки; 9 - балка; 10— ко¬
лонна
4 '/ (h физика мс\:анича:кш' свойства бетона и ж.слеиобаона
93
Рис. 4.5. Арматура дли желе¬
зобетонных конструкций:
а — стержневая (класс А—!);
б— стержневая (класс А—К);
в — стержневая (класс А—III и
выше); г — высокопрочная про¬
волока; 0 — арматурный канат
а)
венном нагружении и равен тангенсу
наклона кривой Оь—е* в начале коор¬
динат.
Арматура. Основное назначение ар¬
матуры заключается в восприятии рас¬
тягивающих усилий в растянутой зоне
или усиления сжатой зоны железобе¬
тонных элементов. Необходимое ее ко¬
личество определяется расчетом. Место
ее положения в сечении элемента долж¬
но строго фиксироваться. Такая арма¬
тура называется рабочей (рис. 4.4).
Арматура, устанавливаемая по кон¬
структивным или технологическим со¬
ображениям, называется монтажной.
Стальная арматура для железобе¬
тонных конструкций в зависимости от
технологии изготовления подразделя¬
ется на два вида: горячекатаную стерж¬
невую и холоднотянутую проволочную.
Прочность горячекатаной арматуры
может быть повышена в результате
термической обработки (такая армату¬
ра называется термически упрочнен¬
ной), либо вытяжкой в холодном со¬
стоянии (упрочненная вытяжкой). В за¬
висимости от прочностных характерис¬
тик стержневая горячекатаная арма¬
турная сталь подразделяется на ряд
классов. Сталь гладкая класса A-I
(рис. 4.5, а), периодического профиля
классов A-II, A-III, A-IV, A-V, A-VI,
термически и термомеханически упроч¬
ненная — периодического профиля
классов Ат-Ш, Ат-IV, Ат-V, At-VI.
Периодический профиль устраива¬
ется для лучшего сцепления арматуры
с бетоном. Сталь класса A-II (рис.
4.5,6) выпускают диаметром 10...80 мм,
имеет периодический профиль, образо¬
ванный часто расположенными вы¬
ступами, идущими по трехзаходной
винтовой линии с двумя продольными
ребрами. Стали классов A-III...A-VI
имеют периодический профиль с вы¬
ступами, образующими «елочку» (рис.
4.5, в).
Стержни периодического профиля
различают по номерам. Номер стержня
соответствует расчетному диаметру
равновеликого по площади круглого
стержня (см. приложение 12).
Проволочная арматурная сталь
подразделяется на:
а) арматурную холоднотянутую про¬
волоку: обыкновенная — периодическо¬
го профиля класса Вр-I; высокопроч¬
ная — гладкая класса В-П, периодиче¬
ского профиля класса Вр-Н (рис.
4.5, г);
б) арматурные канаты — спираль¬
ные семипроволочные класса К-7 (рис.
4.5, д), девятнадцатипроволочные клас¬
са К-19.
Механические характеристики ар¬
матурных сталей определяются путем
испытания образцов на растяжение.
Горячекатаная арматурная сталь с
площадкой текучести на диаграмме
as — к., обладает значительным, дохо¬
!)4 Глава 4. Основы бетона и железобетона
дящим до 25 %, удлинением после
разрыва. Такая сталь называется мяг¬
кой (рис. 4.6, а). Она имеет физи¬
ческий предел текучести. Ему соответ¬
ствуют напряжения пу, при которых об¬
разец деформируется без увеличения
нагрузки.
Для арматуры без физической пло¬
щадки текучести (рис. 4.6, б) опреде¬
ляется условный предел текучести соа,
т. е. напряжение, при котором оста¬
точная относительная деформация со¬
ставляет 0,2 %.
Для мягких сталей предел текуче¬
сти может быть повышен, если до
использования стали в конструкциях в
ней создать напряжения о„> ау и затем
снять эти напряжения.
Происходит упрочнение вытяжкой
за счет так называемого наклепа ста¬
ли. При повторном загружении, по¬
скольку пластические деформации уже
выбраны, напряжения. ак становятся но¬
вым пределом текучести.
После многократной протяжки про¬
волоки через постепенно уменьшаю¬
щиеся отверстия проволока приобре¬
тает свойства твердой стали, значи¬
тельно повышается ее прочность на раз¬
рыв и уменьшается удлинение после
разрыва до 4 %.
Важной характеристикой арматур¬
ной стали является ее временное со¬
противление ои, т. е. напряжения, со-
Рис. 4.6. Диаграммы 6, е, при растяжении
разных видов стали: с -— мягкой (с площадкой
текучести); б—твердой (с. условным пределом те¬
кучести)
отвстствующне наибольшей нагрузке,
предшествующей разрушению образца.
Диаграммы as — us показывают,
что сталь имеет высокий предел уп¬
ругости, т. е. такое значение напряже¬
ний, выше которого деформации не¬
линейно зависят от напряжений. За
предел упругости оо.оа условно прини¬
мается напряжение, при котором оста¬
точные относительные деформации со¬
ставляют 0,02 %.
Коэффициент пропорциональности
между напряжениями и деформациями
на этом участке диаграммы <т4—-ss на¬
зывается модулем упругости стали
В зависимости от класса стали он имеет
значения (1.8...2.I) • КУ МПа.
Выбор арматурной стали произво¬
дится в зависимости от типа конструк¬
ции, наличия предварительного напря¬
жения, условий возведения и эксплуа¬
тации зданий. Сталь класса А-I имеет
сравнительно невысокий предел теку¬
чести (Ту == 240 МПа и применяется в
основном как конструктивная или мон¬
тажная. Для рабочей арматуры нена-
прягаемых конструкций нормами ре¬
комендуется применять арматуру клас¬
са А-Ill, у которой 00 = 400 МПа.
В качестве напрягаемой арматуры
предварительно напряженных железо¬
бетонных элементов при длине до
12 м рекомендуется применять терми¬
чески и термомеханически упрочнен¬
ную арматуру классов Ат-V и Ат-VI.
При длине свыше 12 м следует приме¬
нять арматурную проволоку классов
B-II, Вр-П и арматурные канаты клас¬
сов К-7 и К-19 или горячекатаную ар¬
матуру классов A-V, A-V1.
В конструкциях с ненапрягаемой
арматурой для армирования железобе¬
тонных элементов применяют арматур¬
ные изделия в виде вязаных или свар¬
ных сеток и каркасов. Вязаные сетки
и каркасы образуются перевязкой
стержней в местах их пересечения мяг¬
кой вязальной проволокой (диаметром
0,8... 1 мм). Обычно перевязывают толь¬
ко часть пересечений, достаточную для
придания каркасу жесткости. Этот спо¬
соб образования сеток и каркасов тре¬
бует больших затрат труда. Он при¬
меняется только для нестандартных
сеток и каркасов со сложной конфи¬
гурацией и расположением стержней.
Применение сварочных машин для
изготовления сеток и каркасов позво¬
лило резко сократить трудозатраты на
их изготовление. Сварные сетки об¬
разуются контактной точечной свар¬
кой в местах пересечения продольных
Диаметры стержней одного направления,
мм 3...12
Наименьшие допустимые диаметры стерж¬
ней другого направления, мм 3
Для изготовления стандартных
сварных сеток с использованием кон¬
тактной точечной сварки применяют
стержневую арматуру классов A-I,
А-И, A-III диаметром 6...10 мм и про¬
волоку классов В-I, Вр-I диаметром
3...5 мм. При проектировании сеток
учитываются требования унификации
габаритных размеров, шагов, диамет-
Рис. 4.7. Сварная рулонная сетка
и поперечных стержней. При контакт¬
ной сварке нельзя сваривать стержни,
значительно различающиеся по диа¬
метрам. Стержни большого диаметра
будут прогреваться незначительно, тог¬
да как тонкие стержни в месте кон¬
такта могут просто расплавиться, не об¬
разовав прочного соединения. Соот¬
ношение диаметров свариваемых стер¬
жней должно приниматься:
14; 16 18; 20 22 25...32 36; 40
4 5 6 8 10
ров продольной и поперечной арматуры,
сетки должны быть удобны для транс¬
портирования, складирования и уклад¬
ки в форму. Сварные сетки завод¬
ского изготовления выпускают рулон¬
ными и плоскими (рис. 4.7). В рулон¬
ных сетках стержни одного направ¬
ления обычно являются рабочими, дру¬
гого — монтажными. Ширина рулона
до 3800 мм, масса до 1300 кг.
Сварные плоские сетки имеют длину
до 12 000 мм. Они выпускаются по
сортаменту.
Сетки применяют для армирования
плит, стеновых панелей, фундаментов,
пространственных конструкций.
При армировании изгибаемых эле¬
ментов, элементов ферм, колонн и
других применяют плоские или про¬
Рис. 4.8. Сварные каркасы:
а — плоские; б - пространственные;
/— продольные стержни расположены
в один ряд по высоте; 2— продольные
стержни расположены в два ряда по вы¬
соте; 3—соединительные стержни
странственные арматурные каркасы
(рис. 4.8).
Плоские сварные каркасы, напри¬
мер, для армирования изгибаемых эле¬
ментов состоят йз продольных рабо¬
чих и монтажных стержней с прива¬
ренными к ним поперечными стерж¬
нями (рис. 4.8, а). Продольные стерж¬
ни могут располагаться в один или два
ряда по высоте как с одной, так и с
двух сторон, однако одностороннее
расположение продольных стержней
удобнее при изготовлении и обеспе¬
чивает лучшее сцепление с бетоном.
Пространственные арматурные кар¬
касы (рис. 4.8, б) могут выполняться
целиком на всю конструкцию или в
виде изготовленных заранее простран¬
ственных блоков. Пространственные
каркасы должны быть достаточно жест¬
кими для возможного их складирова¬
ния, перевозки и соблюдения проект¬
ного положения в конструкции. Про¬
странственные каркасы собирают из
плоских каркасов с использованием
соединительных стержней, привари¬
ваемых к продольным стержням с по¬
мощью точечной сварки.
При необходимости соединения
(стыковки) арматурных стержней, как
правило, используют сварку. Стыки
могут быть заводскими, если они вы¬
полняются на заводе железобетонных
изделий, и монтажными, выполнен¬
ными на строительной площадке, ког¬
да необходимо обеспечить неразрез-
ность сборных конструкций.
Заводские стыки чаще всего осу¬
ществляются контактной стыковкой
сваркой (рис. 4.9, а). Процесс сварки
заключается в том, что концы стержней
под действием электрического тока
разогреваются до высокой температуры
с последующим сжатием друг с другом.
В зоне сварки металл сплавляется,
образуя небольшое утолщение. Проч¬
ность такого соединения выше, чем
прочность стыкуемых стержней. При
отсутствии специального оборудова¬
ния или в условиях монтажа на строи¬
тельной площадке стыки арматуры мо¬
гут осуществляться ванной сваркой
(рис. 4.9, б) в специальных медных
формах или на стальной скобе-под¬
кладке (рис. 4.9, в) или ручной дуго¬
вой сваркой протяженными шва-ми с
круглыми накладками или внахлестку.
В местах, где прочность арматуры
используется не полностью, можно вы¬
полнять стыки стержней класса не выше
A-III внахлестку без сварки с перепус¬
ком концов на 30...40с/. Однако такое
соединение является самым неэконо¬
мичным по расходу стали. Внахлестку
могут выполняться стыки сварных
сеток. Длина перепуска / должна при¬
ниматься не менее значения /ап, опре¬
деляемой по формуле (4.1).
о)
Рис. 4.9. Основные типы сварных соедине¬
ний арматуры:
а— контактная стыковая; б — ванная; в —
ванная на стальной скобе — подкладке; г —
ручная дуговая протяженными швами с круг¬
лыми накладками; д — нахлесточное
4.2. Основные фи:шко-механические свойства бетона и железобетона 97
Плоские сварные каркасы стыку¬
ются внахлестку только при односто¬
роннем расположении рабочих стерж¬
ней и выполняются так же, как и стыки
сварных сеток. При стыковке внахлест¬
ку стыкуемые стержни должны распо¬
лагаться по возможности вплотную
друг к другу, а сами^ стыки вразбежку.
Основные свойства железобетона.
Для того чтобы железобетонная кон¬
струкция могла воспринимать различ¬
ные силовые воздействия, бетон и ар¬
матура в ней должны работать совме¬
стно, т. е. не должно быть проскаль¬
зывания одного материала относи¬
тельно другого.
При проектировании железобетон¬
ных конструкций необходимо обеспе¬
чить надежную анкеровку арматуры
в бетоне, препятствующую их взаим¬
ному смещению.
Анкеровка арматуры может осуще¬
ствляться одним из следующих спосо¬
бов или их сочетанием (рис. 4.10):
сцеплением стержней с бетоном; крю¬
ками или лапками; петлями; привар¬
кой поперечных стержней; особыми
приспособлениями (анкерами).
Сцепление арматуры с бетоном зави¬
сит от склеивания арматуры с бетоном,
так как цементный гель обладает клея¬
щей способностью, от сил трения, воз¬
никающих между поверхностью стерж¬
ня и бетона, смятия и среза бетона,
вследствие механического зацепления
в бетоне выступов арматуры периоди¬
ческого профиля. Механическое зацеп¬
ление обеспечивает до 75 % сопротив¬
ления арматуры сдвигу. Поэтому в же¬
лезобетонных конструкциях в основ¬
ном применяется арматура периодиче¬
ского профиля.
Стержни растянутой и сжатой нё-
напрягаемой арматуры должны заво¬
диться за нормальное к продольной
оси элемента сечение, в котором они
учитываются с полным расчетным со¬
противлением на длину не менее
определяемую по формуле
/
= (со d,
V ап R ' ап) '
(4.1)
Рис. 4.10. Анкеровка .арматуры:
а — сцеплением прямых стержней с бетоном; 6 — крю¬
ками и лапками; в—петлями; г—приваркой попереч¬
ных стержней; д — особыми приспособлениями (анке¬
рами)
но не менее lan = Knd, где значения
<оап, А^-ол, а также допускаемые мини¬
мальные значения 1ап определяются
по табл. 4.1; Rs — расчетное сопротив¬
ление арматуры (см. § 3); Rb — рас¬
четное сопротивление бетона осевому
сжатию; d — диаметр стержня.
При этом гладкие арматурные
стержни должны оканчиваться крюка¬
ми или иметь приваренную попереч¬
ную арматуру по длине заделки.
Если размеры элементы не позво¬
ляют выполнить указанные требова¬
ния, то на концах стержней устраива¬
ют специальные анкеры в виде пластин,
гаек, уголков, высаженных головок и
т. п. Анкеровка предварительно напря-
4 Зак. 61 8
98
Глава 4. Основы бетона и железобетона
Таблица 4.1. Анкеровка арматуры
Условия работы иенапряглемой арматуры
Коэффициенты дли определения аикеровки
ненаирягаемой арматуры
периодического профиля
гладкой
Aa, lan. ММ
Л tan
„л. ММ
не ме¬
нее
не ме¬
нее
1. Заделка арматуры:
а) растянутой в растянутом бетоне
0,70
11
20
250
1,20
11
20
250
б) сжатой или растянутой в сжатом бетоне
0,50
8
12
200
0,80
8
15
200
2. Стыки арматуры внахлестку:
а) в растянутом бетоне
0,90
11
20
250
1,55
11
20
250
б) в Сжатом бетоне
0,65
8
15
200
1.00
8
15
200
женнои арматуры осуществляется спе¬
циальными анкерами. Их конструк¬
ция рассматривается в § 4.6.
В железобетонных конструкциях
арматура, имея хорошее сцепление
с бетоном, на определенном этапе
твердения бетона активно препят¬
ствует усадке и ползучести бетона.
Усадка железобетона примерно вдвое
меньше, чем неармированного бетона.
Сдерживающее влияние арматуры на
усадку бетона приводит к тому, что в
арматуре возникают сжимающие, а в
бетоне растягивающие усилия. Растя¬
гивающие усилия в бетоне будут тем
больше, чем больше арматуры разме¬
щено в сечении элемента. При мощ¬
ном армировании усадочные напряже¬
ния могут вызывать образование тре¬
щин в бетоне железобетонных элемен¬
тов. Поэтому при проектировании кон¬
струкций большой протяженности не¬
обходимо предусматривать устройство
противоусадочных швов. Трещины в бе¬
тоне могут возникать и от изменения
температуры окружающей среды.
Поэтому температурные и усадочные
деформационные швы обычно сов¬
мещают.
При длительном действии нагрузки
на железобетонную конструкцию,
вследствие ползучести бетона, проис¬
ходит перераспределение напряжений
между бетоном и арматурой.
Ползучесть уменьшает напряжения
в бетоне и увеличивает их в арматуре.
Это обстоятельство положительно вли¬
яет на работу коротких сжатых железо¬
бетонных элементов, позволяя полно¬
стью использовать прочность бетона и
арматуры. Изгибаемые элементы за
счет ползучести получают большие
прогибы. В гибких сжатых элементах
(высоких колоннах) увеличение про¬
гиба приводит к уменьшению несущей
способности.
Работа железобетона при различ¬
ных температурных воздействиях зави¬
сит от температуры нагрева и длитель¬
ности его воздействия. Так, при воз¬
действии на конструкцию температуры
до 50 °С она практически не приводит
к снижению прочности железобетона.
При постоянном воздействии на бетон
повышенных температур порядка 60...
200 °С его прочность может снизиться
на 30 %. При длительном воздействии
высоких температур (более 300 °С) и
последующем охлаждении обычный бе¬
тон разрушается. Для конструкций,
работающих при высоких температурах,
применяют специальный жаростойкий
бетон.
При кратковременном воздействии
высоких температур, например при
пожаре, железобетонные конструкции
могут сохранять свою несущую спо¬
собность в течение нескольких часов.
Предел огнестойкости железобетонных
элементов зависит от размеров сече¬
ния, конструктивной схемы элемента,
вида арматуры, способа армирования
и особенно от защитного слоя бетона.
Предел огнестойкости измеряется в
часах. Железобетон относится к огне¬
стойким материалам. Он способен вы¬
-I ~ ■ t'noiin/us фи^ико-мсханические свойства бетона и железобетона !-И>
держивать при пожаре температуру
1000... 1100 °С в течение нескольких ча¬
сов без существенной потери проч¬
ности.
Железобетон относится к долговеч¬
ным материалам, если он эксплуати¬
руется в нормальных условиях. В аг¬
рессивной среде долговечность железо¬
бетона может значительно снизиться
из-за коррозии бетона и арматуры, ко¬
торая может развиваться иод действием
жидких или газообразных веществ.
Коррозия арматуры сопровождается
увеличением ее объема, что вызывает
отслоение защитного слоя бетона.
При коррозии бетона происходят выще¬
лачивание цементного камня, а также
другие виды разрушения.
Защита железобетонных конструк¬
ций от коррозии ведется путем при¬
менения плотных бетонов, сульфато¬
стойких цементов и других специаль¬
ных мероприятий.
Для обеспечения совместной работы
арматуры с бетоном и защиты от кор¬
розии и действия высоких температур
рабочая арматура должна быть уда¬
лена от поверхности конструкции на
величину защитного слоя. Для про¬
дольной арматуры толщина защитного
слоя должна применяться не менее
диаметра стержня или каната и не
менее: в плитах и стенках толщиной
до 100 мм — 10 мм; в плитах и стенках
толщиной более 100 мм, а также в бал¬
ках и ребрах высотой до 250 мм —
15 мм; в балках и ребрах высотой
250 мм и более, а также в колоннах —
20 мм; в фундаментных балках и сбор¬
ных фундаментах — 30 мм; для ниж¬
ней арматуры монолитных, фундамен¬
тов при наличии бетонной подготов¬
ки—35 мм; при отсутствии бетонной
подготовки — 70 мм.
Толщина защитного слоя бетона для
поперечной, распределительной и кон¬
структивной арматуры должна прини¬
маться не менее диаметра этой ар¬
матуры и не менее 10 мм при высоте
сечения элемента до 250 мм и 15 мм
при высоте сечения 250 мм.
При воздействии на железобетонные
конструкции высоких температур или
агрессивной среды, а также повышен¬
ной влажности толщина защитного слоя
увеличивается и назначается с учетом
специальных нормативных требований.
Толщина защитного слоя может
значительно отличаться от указанных
выше. Так, в одной из разновидностей
железобетона — армоцементе принима¬
ется толщиной около 2...3 мм.
Армоцемент приготовляется на це¬
ментно-песчаном бетоне (без крупно¬
го заполнителя) и армируется сетками
из тонкой проволоки диаметром 0,5...
1 мм с ячейками до 10X10 мм. Сетки
равномерно распределяются по толщи¬
не конструкции. Расстояние между сет¬
ками 3...5 мм. Равномерное распреде¬
ление арматуры в бетоне придало
армоцементу однородность, повышен¬
ную растяжимость благодаря значи¬
тельному увеличению поверхности сцеп¬
ления арматуры с бетоном, хорошую
сопротивляемость раскрытию трещин,
повысило его упругие свойства. Эти
свойства армоцемента определили об¬
ласть его применения для изготовле¬
ния тонкостенных (толщиной 15...
30 мм) пространственно работающих
конструкций, позволяющих перекры¬
вать пролеты до 100 м и более.
Однако армоцементные конструк¬
ции значительно уступают конструк¬
циям из обычного железобетона по
огнестойкости. Их можно применять
лишь при нормальной влажности и от¬
сутствии агрессивных воздействий
среды, так как их коррозийная стой¬
кость невелика.
Та же идея дисперсного (равно¬
мерного распределения арматуры по
сечению) армирования осуществлена
еще в одной разновидности железобе¬
тона — фибробетоне. Для повышения
прочности бетона при растяжении, его
жесткости, сопротивления динамиче¬
ским воздействиям применяют арми¬
рование бетонов волокнами в виде ко¬
ротких отрезков тонкой стальной про¬
волоки. • стеклянных и синтетических
нитей в количестве 1,5...3% к объему
бетона.
4*
mu I'.iaiHi ■1. Основы tn’nixa и щ.гм’.Ш'Угона
Фибровая арматура из стали обычно
имеет диаметр 0,1...1,5 мм и длину
6...70 мм, оптимальным считается от¬
ношение длины к диаметру в пределах
50... 100.
Исследования показали, что фибро-
бетон по сравнению с неармированным
бетоном в 2 раза прочнее на растяже¬
ние. Его ударная прочность повыша¬
ется в 3...10 раз. В 2 раза возрастает
прочность на истирание. Рост прочно¬
сти па сжатие у фибробетона незна¬
чителен. всего на 20...30 %.
Фибробетон находит применение
при изготовлении труб, лестничных мар¬
шей, плит проезжей части дорог и мос¬
тов, аэродромных покрытий, т. с. там,
где его положительные свойства позво¬
ляют ему конкурировать с обычным
железобетоном.
2/\р |(
Р
1
''
\!
h
1
Эпюра М
Трппт’г;]
Illili
Эпюра Q
p-iii!!li!!JUIli
Рис. 4. II Схема испытания железобетонного
изгибаемого элемента:
h — зона действия М и <?; 12 — зона чистого изгиба;
/—I нормальное сечение; 2—2 — наклонное селе¬
ние
4.3. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
ПО ПРОЧНОСТИ
Стадии напряженно-деформирован-
ного состояния. Накопленные экспе¬
риментальные данные о поведении раз¬
личных железобетонных элементов под
нагрузкой показали, что при увеличе¬
нии нагрузки на изгибаемые, внецент¬
ренно сжатые или внецентренно растя¬
нутые элементы можно наблюдать не¬
сколько качественно различных стадий
напряженно-деформированного со¬
стояния. Каждая из этих стадий ха¬
рактеризуется определенным распре¬
делением напряжений по высоте сече¬
ния, величиной и характером дефор¬
маций бетона и арматуры.
Наиболее характерно эти стадии
проявляются в зоне чистого изгиба
железобетон н о го эл е м с н та.
Рассмотрим напряженно-деформи-
рованное состояние нормального се¬
чения железобетонной балки на двух
опорах под действием двух сосредо¬
точенных сил. В этом случае между
силами будет действовать момент по¬
стоянной величины (зона чистого из¬
гиба) и поперечная сила равна нулю
(рис. 4.11). Балка имеет одиночное
армирование (арматура расположена
только в растянутой зоне).
Стадия I. При небольшой нагрузке
деформации в бетоне носят упругий
характер. Напряжёния в бетоне и ар¬
матуре невелики. Зависимость между
деформациями и напряжениями почти
линейная и эпюры нормальных напря¬
жений как в сжатой, так и в растянутой
зоне можно считать треугольными. При
увеличении нагрузки рост напряжений
в растянутой зоне вследствие пласти¬
ческих деформаций происходит мед¬
леннее по сравнению с ростом дефор¬
маций. Эпюра напряжений принт,
мает криволинейное очертание и на¬
пряжения в бетоне приближаются к
пределу прочности бетона при растяже¬
нии (рис. 4.12). Стадия I характеризует
период работы конструкции без тре¬
щин в растянутой зоне.
Стадия II характеризует период
появления и раскрытия трещин в рас¬
тянутой зоне бетона. В сечениях, где
возникли трещины, усилия растянутой
зоны воспринимаются арматурой. На¬
пряжения в бетоне в этом сечении при¬
нимаются равными пулю. Небольшими
растягивающими напряжениями на
участке между концом трещины и ней¬
тральной осью обычно пренебрегают.
Напряжения в сжатой зоне бетона
оь в этой стадии остаются меньше вре¬
менного сопротивления сжатию. При
дальнейшем увеличении нагрузки в бе¬
тоне сжатой зоны развиваются неуп¬
ругие деформации, эпюра нормальных
напряжений имеет криволинейное очер¬
тание. Конец стадии II характеризу¬
ется началом неунругих деформаций
в арматуре.
Стадия III предшествует разруше¬
нию элемента и характеризуется пре¬
дельным состоянием прочности сече¬
ния. С увеличением нагрузки напряже¬
ния в арматуре as достигают физиче¬
ского или условного предела текучести
оо,г. При последующем увеличении на¬
грузки напряжения в арматуре с пло¬
щадкой текучести не возрастают, гак
как удлинение арматуры при текуче¬
сти происходит при постоянных напря¬
жениях. Напряжения в бетоне сжатой
зоны вследствие увеличения ширины
раскрытия трещин и сокращения вы¬
соты сжатой зоны также достигают
временного сопротивления сжатию и
бетон разрушается.
Таким образом, перед разрушением
железобетонного элемента в нормаль¬
ном сечении образуется так называе¬
мый пластический шарнир, в котором
напряжения как в арматуре, так и в
бетоне достигают предельных значе¬
ний. Разрушение носит пластический
характер, его называют случаем 1.
Если в качестве растянутой арма¬
туры применена высокопрочная прово¬
лока с малым относительным удлине¬
нием при разрыве, то одновременно
с разрывом проволоки происходит и
раздробление бетона сжатой зоны.
■1.$. Pai-U-I <.1!'МуН юн 1>К
Хотя разрушение при этом носит хруп¬
кий характер, его также относят к слу¬
чаю 1.
Если резко увеличить насыщение
растянутой зоны элемента арматурой,
то ее несущая способность может ока¬
заться значительно больше несущей
способности сжатой зоны бетона (пе-
реармированное сечение). В этом слу¬
чае произойдет разрушение бетона
сжатой зоны раньше, чем напряже¬
ния в арматуре достигнут предела
текучести. Прочностные свойства арма¬
туры окажутся недоиспользованы (слу¬
чай 2).
В переармированных сечениях пе¬
реход от стадии II к стадии III проис¬
ходит внезапно и разрушение всегда
имеет хрупкий характер. Проектиро¬
вания таких сечений стараются избе¬
гать.
Между первым и вторым случаем
разрушения существует граничная об¬
ласть, в которой растянутая и сжатая
зоны изгибаемого элемента могут до¬
стигать предельного состояния (исчер¬
пания несущей способности) одновре¬
менно. Эта область отвечает наиболее
рациональному использованию в се¬
чении бетона и арматуры.
Рассмотренные напряженные со¬
стояния используются при расчетах
железобетонных элементов. Они яв¬
ляются основой современной теории
расчета железобетонных конструкций,
разработанной в нашей стране.
Нормативные и расчетные сопро¬
тивления бетона и арматуры. Норма¬
тивные и расчетные сопротивления в
общем случае характеризуют качество
материалов, из которых изготовлены
СтаОия I
СтаОия Я
f
м
г
к
СтаОия Ш
случай I случай 2
м
65 *Aj
If'
-1
Рис. 4.12. Стадии памряжсшю-деформиропанного состояния при изгибе
102 Г лапа 4. Основы бетона и железобетона
конструкции, и проверяются контроль¬
ными испытаниями.
Для бетонов вводится два различ¬
ных нормативных сопротивления: /?»„—
сопротивление осевому сжатию призм
(призменная прочность), Rbm— сопро¬
тивление осевому растяжению.
Расчетные сопротивления бетона Rb,
Rbt для предельных состояний первой
группы определяют путем деления нор¬
мативных сопротивлений на соответ¬
ствующие коэффициенты надежности
по бетону при сжатии уЬс или растя¬
жении -у*,. При назначении этих
коэффициентов учитывается не только
разброс значений прочности, но и дру¬
гие неучтенные факторы, влияющие на
надежность конструкций. Коэффициен¬
ты надежности по бетону принимают
равными при сжатии и при контроле
прочности на растяжение 1,3 и 1,5,
если класс бетона назначается по
прочности на сжатие без контроля
прочности на растяжение. Расчетные
сопротивления бетона классов В50...
В60 дополнительно умножаются на ко¬
эффициенты, соответственно равные
0,95; 0,9, учитывающие особенности
работы высокопрочного бетона — его
пониженную ползучесть.
Значения расчетных сопротивле¬
ний бетона приведены в приложении
13 А.
При расчете элементов конструкций
расчетные сопротивления бетона Rb
и Rbt уменьшают или увеличивают пу¬
тем умножения на соответствующие ко¬
эффициенты условий работы бетона
уы, учитывающие особенности свойств
бетона, длительность действия, много¬
кратную повторяемость нагрузки, спо¬
соб ее изготовления, размеры сечения
и т. п. Основные значения коэффициен¬
тов условий работы уы приведены в
табл. 4.2.
За нормативное сопротивление ар¬
матуры Rs„ принимаются наименьшие
контролируемые значения:
для стержневой арматуры, высоко¬
прочной проволоки и арматурных кана¬
тов — предела текучести, физического
или условного (равного значению на-
Таблииа 4.2. Основные коэффициенты условий
работы бетона у(„
Факторы, обусловливающие введение
Чнсловос
коэффициентов условий работы
.значение
Многократно повторяющаяся на¬
грузка — ум
Длительность действия нагруз¬
0,45... 1,0
ки — ум
0.9... 1,1
Бетонирование в вертикальном
положении при высоте слоя бетони¬
рования более 1,5 м у*-'
0,85
Бетонирование монолитных бе¬
тонных столбов и железобетонных
колонн с небольшим размером се¬
чения менее 30 см — уьь
0,85
Попеременное замораживание и
0,7...1.0
оттаивание уйь
Эксплуатация конструкций, не
защищенных от сильной солнечной
радиации (в южных районах) —
Уь?
0.85
Бетонные конструкции — ум
0,9
Стыки сборных элементов при
толщине шва менее 1/5 наимень¬
шего размера сечения элемента и
менее 10 см — уы-2
1,15
Примечание. Подробно о коэффициен¬
тах условий работы бетона см. табл. 14
СНиП 2.03.01 —84.
пряжений, соответствующих остаточ¬
ному относительному удлинению 0,2%);
для обыкновенной арматурной про¬
волоки — напряжения, равные 0,75
временного сопротивления разрыву,
определяемого как отношение разрыв¬
ного усилия к номинальной площади
сечения.
Расчетные сопротивления арматуры
растяжению Rs определяются путем
деления нормативных сопротивлений
на соответствующие коэффициенты на¬
дежности ys.
Расчетные сопротивления арматуры
растяжению для основных видов стерж¬
невой и проволочной арматуры при¬
ведены в приложении 13Б. там же даны
расчетные сопротивления арматуры
сжатию Rsc.
При расчете элементов конструкций
расчетные сопротивления арматуры
снижаются или в отдельных случаях
повышаются умножением на соответ¬
ствующие коэффициенты условий ра¬
боты Ysi. учитывающие либо опасность
4.-i. Расчет прочности по нормальным сечениям. 103
усталостного разрушения, неравномер¬
ность распределения напряжений в се¬
чении, условия анкеровки, низкую
прочность окружающего бетона и т. п.
4.4. РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ
ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
ПО НОРМАЛЬНЫМ СЕЧЕНИЯМ
Наиболее распространенными же¬
лезобетонными изгибаемыми элемен¬
тами являются различного рода пли¬
ты и балки.
Прочность изгибаемых железобе¬
тонных элементов по нормальным се¬
чениям, согласно первой группе пре¬
дельных состояний рассчитывается по
стадии Ш. Условие прочности в этом
случае будет иметь вид
(4.2)
Смысл этой формулы в том, что
максимально возможный момент в нор¬
мальном сечении изгибаемого элемента
должен быть меньше или, в крайнем
случае, равен минимальной возмож¬
ной несущей способности сечения.
Элементы прямоугольного сечения
с одиночной арматурой. Для расчета
прямоугольного сечения с одиночкой
арматурой, т. е. сечения, в котором
рабочая арматура располагается толь¬
ко в растянутой (рис. 4.13) зоне, вве¬
дем следующие обозначения:
b — ширина сечения; h — высота се¬
чения; а — расстояние от равнодей¬
ствующей усилий в арматуре до бли¬
жайшей грани сечения; ho — рабочая
высота сечения, равная h — а; 5 — про¬
дольная растянутая арматура; As —
площадь сечения арматуры; Аь — пло¬
щадь сечения сжатой зоны бетона,
равная Ьх\ х — высота сжатой зоны
бетона; Zb — расстояние от центра тя¬
жести площади сжатой зоны бетона
до равнодействующей усилий в арма¬
туре S, равное Ао—-0,5*.
Для упрощения методики расчета
сечений железобетонных элементов
фактическая криволинейная эпюра в
сжатой зоне в стадии Ш (см. рис. 4.12)
'С
Рис. 4.13. Схема усилий при расчете прочности
элемента по нормальному сечению с одиночной
арматурой
зам* няется прямоугольной, что дает
погрешность всего около 2 %.
Согласно рис. 4.13 равнодействую¬
щая сжимающих усилий в бетоне
Nh = RhAb — Rbbx. (4.3)
Равнодействующая усилий в рас¬
тянутой арматуре 5
Nt = RAt. (4.4)
Момент внутренних сил относи¬
тельно равнодействующей усилий в
арматуре S
/И,.е„ = RbAhZb = Rbbx(ho — 0,5*). (4.5)
Момент внутренних сил относи¬
тельно равнодействующей усилий в
сжатой зоне
Л1,.еч = R.AsZb — RiAsih о — 0,5л:). (4.6)
Подставляя значение М№ч в условие
(4.2), получаем формулы для проверки
достаточной несущей способности се¬
чения
Rbbx(ho — 0,5*) (4.7)
или
M</?Hi(Ao —0,5*). (4.8)
Площадь сжатой зоны бетона Аь
или ее высота *, необходимая для про¬
верки соблюдения условий (4.7), (4.8),
определяется из условия равенства ну¬
лю суммы проекций всех нормальных
усилий на ось элемента:
RsA. — Rbbx — 0. (4.9)
lot
Глава 4. Осноиы бетона и железобетоны
Проверку прочности и подбор се¬
чений можно проводить по формулам
(4.7)...(4.9), но на практике получил
распространение метод подбора сече¬
ний с помощью таблиц, что значительно
уменьшает трудоемкость расчетов.
Если ввести обозначение-i,-=x/hn
(относительная высота сжатой зоны),
то формулу (4.7) можно записать как
M^Rbbxhn(
1 -О
,5 —} =
К )
откуда
где
=
М
\ = i(l — 0.5;).
(4.1
(4.1
Формула (4.8) может быть пред¬
ставлена как
MCR Л hi 1 — 0,5—') =
где
0,5;
(4.14)
Из равенства (4.11) находят выра¬
жение для определения рабочей высо¬
ты сечения
м
а из (4.13) находят площадь сечения
арматуры
/I _ М
■ ,«,V ,4J61
По выражениям (4.12) и (4.14)
составлены таблицы, в которых зна¬
чения ао и г) даны в зависимости от
| (табл. 4.3).
Из формулы (4.16) видно, что с
увеличением высоты сечения изгибае¬
мого элемента площадь сечения арма¬
туры уменьшается.
При одной и той же несущей спо¬
собности можно запроектировать се-
Габлица 4.3. Значения коэффициентов g, i), а»
для расчета на изгиб элементов прямоугольного
сечения
0.5S) =
(4.10)
0,5;)= ntf.W
(4.13)
1
11
ап
6
п
а.,
0,01
0.995
0,010
0,36
0,820
0,295
0,02
0,990
0.020
0,37
0,815
0,301
0,03
0,985
0,030
0,38
0,810
0,309
0,04
0,980
0,039
0,39
0,805
0,314
0.05
0,975
0,048"
0,40
0,800
0.320
0,06
0,970
0,058
0.41
0,795
0,326
0,07
0.965
0,067
0,42
0,790
0,332
0,08
0,960
0,077
0,43
0,785
0,337
0.09
0,955
0,085
0,44
0,780
0,343
0,10
0,950
0,095
0,45
0.775
0,349
0.1 1
0.945
0,104
0,46
0,770
0,354
0,12
0,940
0,1 13
0,47
0,765
0,359
0,13
0.935
0,121
0,48
0,760
0,365
0,14
0,930
0.130
0,49
0,755
0,370
0,15
0,925
0,139
0,50
0,750
0,375
0,16
0,920
0,147
0,51
0,745
0,380
0,17
0,915
0,155
0.52
0,740
0,385
0,18
0,910
0,164
0,53
0,735
0,390
0.19
0,905
0,172
0,54
0,730
0,394
0.20
0.900
0,180
0,55
0,724
0,400
0.21
0,895
0,188
0,56
0,720
0,403
0.22
0,890
0,196
0,57
0,715
0,408
0,23
0,885
0,203
0,58
0,710
0,412
0.24
0,880
0,211
0,59
0,705
0,416
0,25
0,875
0,219
0,60
0,700
0,420
0.26
0,870
0,226
0.65
0,675
0,439
0,27
0,865
0,234
0,70
0,650
0,455
0,28
0,860
0,241
0,75
0,625
0,468
0.29
0,855
0.248
0,80
0,600
0,480
0,30
0,850
0.255
0,85
0,575
0,485
0.31
0,845
0,262
0.90
0,550
0,495
0,32
0,840
0,269
0,95
0.525
0,499
0,33
0.835
0,275
1,00
0,500
0,500
0.34
0,830
0,282
0,35
0,830
0,289
(4.15)
ченис элемента различной высоты при
соответствующем армировании. При
проектировании железобетонного эле¬
мента необходимо стремиться к наибо¬
лее экономичному решению, при кото¬
ром его стоимость будет наименьшей.
Опыт показывает, что для балок это
требование соблюдается при £ = 0,3...
0,4, для плит — | = 0,1...0,15.
Если размеры сечения заранее за¬
даны по архитектурным или другим
соображениям, то в этом случае для
обеспечения несущей способности се¬
чения при заданном расчетном внеш¬
нем моменте производят подбор арма¬
туры. По формуле (4.3) определяют
ао, после чего по табл. 4.8 находят
значение £ и т]. Используя значение п.
4.1. Риечег прочнист /»<• нчрмчАьным < ечення.ч 105
по формуле (4.16) можно определить
необходимую площадь сечения арма¬
туры Л5. Однако количество арматуры
в сечении не должно превышать опре¬
деленной величины, при которой гаран¬
тируется разрушение по случаю 1 (см.
§ 4.3), т. е. с полным использованием
расчетной величины сопротивления ар¬
матуры Rs.
Положение границы между случаем
1 и случаем 2 устанавливают в зави¬
симости от относительной высоты
сжатой зоны. Значение £, при котором
напряжение в арматуре достигает рас¬
четного. сопротивления Rs, обозначают
где \R — некоторое граничное зна¬
чение, определяемое по эмпирической
формуле (4.21), полученной на основа¬
нии многочисленных экспериментов.
Элементы прямоугольного сечения
с двойной арматурой. Если расчетом
установлено, что относительная высота
сжатой зоны £ оказалась больше, чем
%R, т. е. имеет место разрушение по
случаю 2 (разрушается сжатая зона),
то можно, не меняя сечения элемента,
усилить сжатую зону путем введения
сжатой арматуры. Сечения, в которых
кроме растянутой арматуры площадью
.4* ставится по расчету сжатая арма¬
тура площадью As, называют сече¬
ниями с двойной арматурой.
Усиление арматурой сжатой зоны
сечения приводит к увеличению рас¬
хода стали. Сечения с двойной армату¬
рой менее экономичны. Их применение
требует специального обоснования, на¬
пример при наличии в рассчитываемом
сечении изгибающих моментов двух
знаков (неразрезные балки, ригели рам
и др.), при ограничении высоты сече¬
ния элемента (перекрытия с изданной
высотой, эстетические требования к вы¬
соте конструкции, реконструкция или
усиление сооружения). Расчет прямо¬
угольного сечения с двойной армату¬
рой ведется аналогично расчету сече¬
ния с одиночной арматурой (рис. 4.14),
только к усилию в сжатой зоне бетона
i\'ь выражения (4.3) добавляется уси¬
лие RscA's в сжатой арматуре S', при¬
ложенной на расстоянии а' от сжатой
грани элемента. Момент внутренних
сил относительно равнодействующей
усилий в арматуре S с учетом армату¬
ры в сжатой зоне должен быть меньше
или равен внешнему моменту. Форму¬
ла (4.7) в этом случае запишется так:
М Rb Ьх (/га — 0,5х) + R ,с А’ (hQ — а)
(4.17)
или, используя выражение (4.12),
Л1<а0^ + RnA\(h0-a-).
(4.18)
Из условия равенства нулю суммы
проекций всех нормальных усилий
на ось элемента определяется высота
сЖатой зоны х:
Rs Ая - Rbbx - Rhc .4; = 0. (4.19)
При проектировании элементов с
двойной арматурой внешний момент
и размеры сечения бывают заданы. За¬
дача сводится к определению сечения
сжатой и растянутой арматуры A's
и /4S. В этом случае определяют пре¬
дельный момент, воспринимаемый сече¬
нием с одиночной арматурой без преж¬
девременного разрушения сжатой зо¬
ны бетона при b — граничный момент
между разрушением по случаю 1 и слу¬
чаю 2 или соответствующим ему ап — aR.
Тогда предельный момент можно
определить из выражения (4.10)
MR — aRbhlRh. (4.20)
Значение aR принимают по табл. 4.3
при ь —Значение | определяется
Рис. 4.14 Схема усилий при расчете прочности
элемента по нормальному сечению с двойной
арматурой
I(Х> Глава 4. Основы бетона и железобетона
эмпирической формулой
I + .
-(■--л-)
(4.21)
где о) — характеристика сжатой зоны
бетона, определяемая по формуле
ы = а — 0,008Ro, (4.22)
где а — коэффициент, принимаемый
равным для тяжелого бетона 0,85;
мелкозернистого группы А и легкого
бетона 0,8; мелкозернистого групп Б
и В равным 0,75; а„с.и — предельное
напряжение в арматуре сжатой зоны,
принимаемое при уы^1,0 (см. табл.
4.2) равным 400 МПа, при y*2<1,0—
500 МПа.
В элементах с двойным армирова¬
нием заданный внешний момент М бу¬
дет больше предельного момента Мя.
Для восприятия разности этих момен¬
тов АМ = М — МВ = М — a bhlRb ис-
" . R
пользуют сжатую арматуру S', площадь
сечения которой A's определяется по
формулам (4.18) и (4.20) при ao=aR:
М — /VI
А = s-
Rjh0-a)'
(4-23)
Площадь сечения растянутой ар¬
матуры находят из условия (4.19)
при x =
+ (4'24)
Величину внешнего момента, вос¬
принимаемого сечением с двойной ар¬
матурой, рекомендуется ограничивать
условием
А1< 0,6256/1?, (4.25)
так как насыщение сечения сжатой и
растянутой арматурой не может быть
беспредельным.
Элементы таврового, двутаврового
и коробчатого сечения. Изгибаемые
элементы таврового, двутаврового и
коробчатого сечения нашли широкое
применение в строительстве (рис. 4.15).
Целесообразность такой формы се¬
ления железобетонных элементов
объясняется тем, что она позволяет
наиболее экономично распределять ма¬
териал по сечению. Неработающий,
растянутый бетон максимально удаля¬
ется из сечения, он служит только
для расположения в нем растянутой
арматуры и ее связи с сжатой зоной.
В тавровых сечениях сильно развита
сжатая зона, поэтому они, как правило,
имеют одиночную арматуру. Арма¬
тура в сжатой зоне ставится кон¬
структивно и в расчете не учитывается.
При расчете двутавровых сечений бе¬
тон в растянутой зоне, как и в прямо¬
угольных сечениях, в работе не уча¬
ствует, так как в нем появляются тре¬
щины. Двутавровые сечения рассчи¬
тываются как тавровые с полкой в
сжатой зоне. Другие виды сечений,
например П-образные (ребристые па¬
нели) (рис. 4.15), коробчатые, пустот¬
ные, приводятся при расчете по проч¬
ности к эквивалентным тавровым. Ши¬
рина ребра эквивалентного сечения
принимается равной суммарной шири¬
не всех стенок сложного сечения.
Полки таврового сечения по ширине
работают неравномерно, по мере уда¬
ления участков полок от ребра про¬
дольные напряжения снижаются. Вво¬
димая в расчет ширина полки bt сжа¬
той зоны таврового сечения ограничи¬
вается нормами и принимается из ус¬
ловия, что ширина свеса полки в каж¬
дую сторону от ребра должна быть не
более '/6 пролета элемента и не более
половины расстояния в свету между
соседними ребрами. В элементах с
полкой толщиной ft;<0,1 Л без попереч¬
ных ребер или при расстоянии между
ними большем, чем расстояние между
продольными ребрами, вводимая в
расчете ширина каждого свеса не долж¬
на превышать 6 А/. Для отдельных
балок таврового сечения, у которых
свесы работают как консоли, расчет¬
ная величина свеса полки принима¬
ется при h't^O,1Л — не более 6h';; при
0,5/i <!/if< ОДА — не более ЗЩ. При
/if<0,05/? свесы полки не учитываются
и сечение рассчитывается как прямо¬
угольное.
При расчете несущей способности
4А. Расчет прочности по нормальным сечениям 107
г)
b’f
JF
АМ А 5/2
b'f
b'f
б-26,
■ b.
хашо'.ор
е)
\_.\А
»/
t
Ь/
b-2bi*hb;i
£=
4<
xrszxzs:
•"^5
Рис. 4.15. Приведение сложных сечений при расчете по прочности к
эквивалентным тавровым:
а—тавровое сечение железобетонной балки; б — двутавровое сечение балки
и его эквивалент по прочности; в монолитное перекрытие, рассчитываемое как
тавровый элемент; г — ребристые панели; д — многопустотные панели; е'— па¬
нели коробчатого сечения
тавровых сечений различают два рас¬
четных случая, определяемых в зави-
симости от положения границы сжатой
зоны. Если граница сжатой зоны про¬
ходит в полке (рис. 4.16, а), т. е. высота
сжатой зоны х меньше или равна
высоте полки ft/, то сечение рассчи¬
тывается как прямоугольное с разме¬
рами bj и ho (на рис. 4.16, а оно по¬
казано пунктиром), поскольку растяну¬
тая часть бетонного сечения в расчете
прочности не учитывается независимо
от ее конфигурации. Схема усилий и
эпюра напряжений остаются такими же.
108 Глава 4. <><новы бетина и железобетона
t). *L
2)
; t-jL -t
Ль,'
/т
Рис. 4.16. К расчету таврового сечения
как и при расчете прямоугольных се¬
чений (см. рис. 4.13). При этом должно
соблюдаться условие
RsA^Rbb'fh'f. (4.26)
Для подбора таврового сечения ори¬
ентировочную высоту можно опреде¬
лить по формуле
А — (7...9)УЛ1- (4.27)
где А -- высота, см; М — изгибающий
момент. кН-м.
Ширину ребра обычно принимают
равной
А = (0,4...0,5)Л. (4.28)
Проверку прочности и подбор се¬
чений производят по формулам (4.7)...
(4.9) или с использованием таблиц по
формулам (4.11), (4.16), заменяя b
на А/.
Если граница сжатой зоны прохо¬
дит в ребре, т. е. х> Ы (рис. 4.16, б),
условие (4.26) не соблюдается и имеет
место неравенство
RsAs> Rib'jhj. (4.29)
В этом случае площадь сжатой
зоны сечения Аь состоит из сжатой
зоны ребра АЬ\ и свесов полки Л*2
(рис. 4.16, в, г).
Изгибающий момент М, восприни¬
маемый сечением, будет складываться
из двух составляющих:
М = М, + М2 (4.30)
где М\ — изгибающий момент, воспри¬
нимаемый прямоугольным сечением
ребра:
М | = Rbbx(ho—0,5х), (4.31)
М2 — изгибающий момент, воспри¬
нимаемый свесами полок:
(4.32)
Условие прочности рассматривае¬
мого сечения запишется в виде
Rbbx(h0- 0,5л:) +
+ Кь(ь;-Ь) л;(А0- 0.5*;). (4.33)
Высота сжатой зоны х может быть
определена из условия £>Y = 0:
М„ + М,2 = Rbbx + R„(b'f-b)h-r
(4.34)
где As\ -\-AS2 — As. (4.35)
Если известны все данные о сечении,
включая As, то расчетный случай мо¬
жет быть определен из условий (4.26)
и (4.29).
Если известны размеры сечения
b'f, h';, b, h и задан расчетный изги¬
бающий момент М, но не известно,
то граничным между указанными дву¬
мя случаями расчета таврового сече¬
ния является случай, когда дг = Л/, т. е.
граница сжатой зоны проходит по ииж-
ней грани сжатой полки. Граничный
момент Мц, воспринимаемый сечением
в этом случае, может быть, определен
но формуле (4.7) при х = Щ и b = b'f.
m*<V;a;(a0-0Щ)- (4-*б)
Если это неравенство соблюдается,
то граница сжатой зоны находится в
полке и тавровое сечение рассчитыва¬
ется как прямоугольное, при обрат¬
ном неравенстве она пересекает ребро
и расчет ведется по формулам (4.33)...
(4.35). Эти формулы можно преобра¬
зовать с учетом соотношений х =
= £Л0 и а0=£(1 —0,5g):
R А — IR. bh + R. (b: — b) А!;
s s * Ь 0 1 Ь 4 / 'Г
(4.37)
■!.!>. Расчет прочит ги >ю наклонным сечениям 109
%Rhbhl + Rb{b-b) h‘{h0-0,5h).
(4.38)
откуда
_ [М - Ra(h\ — b}h'{h0 - 0,f>/i;)]
(4.39)
По значению ао из табл. 4.3 нахо¬
дят | и из (4.37) вычисляют As:
As = [lbhn + (bt-b) kf] -£-.(4.40)
Если необходимо проверить проч¬
ность сечения при всех известных дан¬
ных, то по выражению (4.34), исполь¬
зуя (4.35), вычисляют высоту сжатой
зоны х и проверяют прочность сече¬
ния по формуле (4.33).
Во всех случаях при расчете изги¬
баемых элементов должно соблюдаться
условие x//io = |^£s. Это условие оп¬
ределяет максимальное насыщение се¬
чения арматурой. Вместе с тем нормы
ограничивают и минимальное коли¬
чество растянутой арматуры в сечении.
Отношение площади растянутой арма¬
туры Л, к .рабочей площади сечения
называется коэффициентом армиро¬
вания (х:
Содержание арматуры в сечении мо¬
жет быть выражено также через про¬
цент армирования:
И — Ю0%. (4.42)
4.5. РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ
ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
ПО НАКЛОННЫМ СЕЧЕНИЯМ
Опытами, проводимыми над желе¬
зобетонными изгибаемыми элементами,
было установлено, что в приопорной
зоне в результате совместного действия
изгибающего момента и поперечной си¬
лы могут образовываться наклонные
трещины и разрушение образца может
произойти по наклонному сечению
(см. рис. 4.11). При этом в зоне дей¬
ствия максимального момента проч¬
ность нормального сечения будет недо¬
использована.
В наклонных сечениях наблюдаются
те же три стадии напряженно-дефор¬
мированного состояния, что и в нор¬
мальных сечениях, но характер раз¬
рушения несколько иной.
Разрушение изгибаемого элемента
по наклонному сечению в конце стадии
III может быть двух типов.
Первый тип — от достижения всей
арматурой, пересекающей наклонную
трещину своих предельных значений
Rs и Rsw, что приводит к значительному
раскрытию трещины (рис. 4.17, а).
Раскрытие наклонной трещины сопро¬
вождается сокращением высоты сжа¬
той зоны, происходит взаимный пово¬
рот двух частей элемента относительно
образовавшегося в сжатой зоне пласти¬
ческого шарнира с последующим раз¬
рушением бетона сжатой зоны, т. е.
в этом случае разрушение аналогично
разрушению железобетонной балки по
нормальному сечению. Такое разруше¬
ние происходит от действия изгибаю¬
щего момента по наклонной трещине.
Нормами установлен минимальный
процент армирования, составляющий
для изгибаемых элементов 0,05 %. При
проектировании элементов- железобе¬
тонных конструкций обычно задаются
оптимальной величиной процента ар¬
мирования, которая для плит колеб¬
лется в пределах 0,3...0,6 %, а для ба¬
лок 1 ...2 %.
Рис. 4.17. Типы разрушения балки по наклонным
сечениям
11U Г дива 4. Основы бетона и железойепти
Второй тип — от разрушения (сре¬
за) бетона, сжатой зоны (рис. 4.17, б).
В этом случае разрушение бетона вы¬
зывает хрупкое разрушение элемента
в целом. Обе части элемента смеща¬
ются относительно друг друга. Напря¬
жения в продольной арматуре не до¬
стигают своих предельных значений,
напряжения в поперечной арматуре
достигают своих расчетных значений
RSK. Под поперечной арматурой пони¬
мают как поперечные стержни (хому¬
ты), так и отогнутую арматуру (отги¬
бы). Такое разрушение происходит от
действия поперечной силы.
Исходя из двух типов разрушения
расчет прочности изгибаемого эле¬
мента производится по двум условиям:
по изгибающему моменту, по попе¬
речной силе.
Условия равновесия внешних воз¬
действий в виде изгибающего момен¬
та М и поперечной силы Q внутрен¬
ним усилиям в наклонном сечении
записываются по аналогии с тем, как
это делалось для нормального сече¬
ния. На рис. 4.18 показана расчетная
схема усилий в наклонном сечении.
В ней приняты следующие обозначе
ния:
-- площадь сечения продоль¬
ной арматуры, пересекающей наклон¬
ные сечения; Asw — площадь сечения
хомутов, расположенных в одной плос¬
кости, пересекающей наклонное сече¬
ние; As.inc — площадь сечения отогну¬
тых стержней, расположенных в одной
наклонной плоскости, пересекающей
наклонное сечение; Rs«.> — расчетное
сопротивление поперечной арматуры
растяжению; Zf — расстояние от рав¬
нодействующей усилий в продольной
арматуре до равнодействующей усилий
в сжатой зоне; С — длина проекции
наиболее опасно наклонного сечения
на продольную ось элемента; Qh -
поперечное усилие, воспринимаемое бе¬
тоном сжатой зоны.
Прочность элемента по наклон¬
ному сечению на действие изгибаю¬
щего момента обеспечивается усло¬
вием
M<M, + Af„ + AW (4.43)
Момент М определяется от внеш¬
ней нагрузки по одну сторону от рас¬
сматриваемого наклонного сечения от¬
носительно точки приложения равно¬
действующих усилий Ыь в сжатой зоне.
Моменты /Ws, /И5Ш и Msjnc определя¬
ются как сумма моментов относительно
той же точки от усилий соответственно
в продольной арматуре, хомутах и от¬
гибах, пересекаемых наклонным се¬
чением:
AU = RsA SZ,; М„ = 2R,WA WZ,*;
= (4.44)
При определенных конструктивных
условиях, описанных в § 4.5, прочность
наклонных сечений по изгибающему
моменту удовлетворяется без расчета.
Расчет наклонных сечений на действия
момента производится в местах изме¬
нения продольного армирования или
резкого изменения конфигурации эле¬
мента (уменьшение высоты или шири¬
ны сечения, ослабление отверстиями
и т. п.).
Удовлетворение прочности по по¬
перечной силе, как правило, требует
специального расчета. Прочность эле¬
мента по наклонному сечению на дей¬
ствие поперечной силы будет обеспе¬
чена, если соблюдается условие:
(4.45)
Поперечная сила Q определяется от
внешней нагрузки, расположенной по
Рис.. 4.18. Схема внутренних усилий в наклонном
сечении
4S). Расчет прочности по наклонным сечениям 11!
одну сторону от рассматриваемого
наклонного сечения.
Понеречные усилия Qsw и Qs,inc
определяются как сумма проекций
на вертикальную ось предельных уси¬
лий соответственно в хомутах и от¬
гибах, пересекающих опасную наклон¬
ную трещину (о том, как определя¬
ется место положения опасной тре¬
щины, будет описано ниже):
Qsjnc === 2 RsutA s,inc si па, (4.46)
где а -- угол наклона отгибов.
Значение Qb определяют по эмпи¬
рической формуле. Для прямоуголь¬
ного сечения она имеет вид
= (4-«>
где коэффициент cp»2 учитывает влия¬
ние вида бетона и принимается для
тяжелого и ячеистого бетона равным
2,00; для мелкозернистого 1,70; для лег¬
кого в зависимости от плотности от
1,90 до 1,50. На практике расчет по
поперечной силе чаще всего следует
за расчетом по нормальным сечениям,
в результате которого определено ко¬
личество и диаметр продольной арма¬
туры. Диаметр поперечной арматуры
назначается из условия приварки ее
точечной сваркой к продольной армату¬
ре. При этом применение отгибов и на¬
клонных стержней стараются избегать
как не технологичных, требующих
больших затрат труда. Таким обра¬
зом, расчет прочности наклонных сече¬
ний на действие поперечной силы, как
правило, сводится к определению S
расстояния между хомутами (шага
хомутов) при известных прочностных
характеристиках бетона, поперечной
арматуры, ее диаметра, а следователь¬
но, и площади сечения Asw\ одного по¬
перечного стержня, п — числа попе¬
речных стержней в сечении элемента.
Прежде чем приступить к опреде¬
лению шага хомутов, необходимо про¬
верить условие, ограничивающее пре¬
дельную поперечную силу, чтобы не
произошло разрушения по сжатой по¬
лосе между наклонными трещинами.
Это условие выражается так:
Q^O,3(f>Wi4>b\Rbbho. (4.48)
В этом выражении фа.1 — коэффи¬
циент, учитывающий влияние хомутов,
определяется по формуле
фю1 = I + 5а(г„., (4.49)
но не более 1,3,
а = Е /Е,, ц =
s / Ь f X bs
где Е$, Еь — модули упругости армату¬
ры и бетона.
Коэффициент фя определяется по
формуле
Ф*1 — 1 — (4.50)
где £5 -- коэффициент, принимаемый
равным для тяжелого, мелкозернистого
и ячеистого бетона 0,01 и для легкого
0,02. В этой формуле /?* выражается
в МПа.
Если условие (4.48) не соблюда¬
ется, то нужно увеличить класс бетона
или размеры сечения элемента.
Для того чтобы определить шаг хо¬
мута S, нужно определить место по¬
ложения опасной трещины или, что одно
и то же, найти длину проекции на
ось балки расчетного наклонного се¬
чения Со. Для наиболее распростра¬
ненного на практике случая, когда из¬
гибаемый элемент прямоугольного
сечения армируется только поперечной
арматурой в виде хомутов, она опре¬
деляется из условия
Qsw = Qt>, (4.51)
т. е. когда внешняя поперечная сила Q
поровну распределяется между бето¬
ном и поперечной арматурой.
Формулу (4.46) для определения
Qsw можно записать в следующем виде:
Qsw = qswC, (4.52)
где qsw — усилие в хомутах на едини¬
цу длины элемента, определяемое вы¬
ражением
qsw = RwAsw/S. (4.53)
Используя равенство (4.51), с учетом
112 Глава 4. Основы бетона и железобетона
(4.47) и (4.52) имеем
Н-5'1)
Длина Со проекции опасной на¬
клонной трещины на продольную ось
элемента принимается не более 2Ло
и не более значения С (рис. 4.18), а
также не менее Ло, если (?;> ho.
Учитывая, что для наиболее опас¬
ной наклонной трещины QSW — 0,5Q, со¬
гласно (4.52) и (4.54) при С—С0,
имеем
= V<PM Rbl bh\ qtu,
откуда
qSw = 0,25Q2/(q>b2Rbibti&). (4.55)
Если поперечная сила Q меньше
определенной величины, т. е. имеет
место неравенство
Q<(pbzRbibh„, (4.56)
где коэффициент фи принимается рав¬
ным для тяжелого и ячеистого бетона
0,6; легкого марки по плотности не
менее Д1900 и мелкозернистого — 0,5,
то расчета по поперечной силе не тре¬
буется, так как вся поперечная сила
воспринимается бетоном. Поперечная
арматура в этом случае ставится кон¬
структивно.
В балочных конструкциях высотой
свыше 150 мм, а также в многопус¬
тотных или ребристых плитах высотой
более 300 мм на приопорных участках,
равных '/4 пролета, должна устанав¬
ливаться поперечная арматура с ша¬
гом: при высоте сечения элемента h,
равной или менее 450 мм,— не более
h/2 и не более 150 мм; при h более
450 мм — не более Л/3 и не более
500 мм. На остальной части пролета
поперечная арматура устанавливается
с шагом не более 3/4h и не более
500 мм.
В баловных конструкциях высотой
менее 150 мм, в многопустотных или
ребристых плитах высотой менее 300мм,
в сплошных плитах независимо от вы¬
соты можно не устанавливать попе¬
речную арматуру, если соблюдается
условие
%3КыЫЧ/С, (4.57)
где правая часть условия (4.57) при¬
нимается не более 2,5 Rbtbh0 и не
менее ^Rhtbho.
Коэффициент принимается рав¬
ным для тяжелого и ячеистого бетона
1,5, мелкозернистого—1,2, легкого
при марке по средней плотности Д1900
и более— 1,2; при Д1800 и менее—1,0.
4.6. ПОНЯТИЕ О ПРЕДВАРИТЕЛЬНО
НАПРЯЖЕННОМ ЖЕЛЕЗОБЕТОНЕ
При работе обычных изгибаемых
железобетонных элементов в их рас¬
тянутой зоне при эксплуатационных
нагрузках возникают трещины. Если
изгибаемый элемент армирован арма¬
турой классов A-1I, A-III, то при эксплу¬
атационной нагрузке напряжения в ар¬
матуре составят 200...300 МПа. При
таком уровне напряжений в арматуре
ширина раскрытия трещин будет мень¬
ше допускаемой для нормальной экс¬
плуатации конструкции. Если мы захо¬
тим использовать высокопрочную
стержневую арматуру классов A-V,
A-VI или высокопрочную проволоку
класса B-II, то, чтобы эта арматура
работала эффективно, она должна
иметь при эксплуатационной нагрузке
на элемент напряжения порядка 900...
1200 МПа и более. Так как модуль
упругости Es высокопрочной арматуры
не выше, чем у обычной арматуры, то
при таких напряжениях элемент в экс¬
плуатационной стадии будет иметь тре¬
щины с очень большим раскрытием и
поэтому лишится необходимых экс¬
плуатационных качеств (жесткости,
долговечности). Таким образом, при¬
менять высокопрочную арматуру для
армирования обычных железобетонных
элементов невозможно. Применение
высокопрочных сталей и бетонов по¬
зволяет сократить расход арматуры
до 70 %, уменьшить расход бетона
и массу конструкции, в то время как
4ti. Ilpcdeupu r,>,thno twrif'/i m гнный ш-.п-.пч'нчим 1I.
стоимость растет незначительно. При¬
менение высокопрочных материалов
оказалось возможным только в пред¬
варительно напряженных конструк¬
циях:
Предварительно напряженными на¬
зывают такие железобетонные элемен¬
ты, в которых в процессе изготовления
искусственно создаются внутренние
сжимающие напряжения, которые
будут препятствовать образованию
трещин в период их эксплуатации.
Эти сжимающие напряжения чаще
всего создаются путем предваритель¬
ного натяжения арматуры и последую¬
щей надежной анкеровкой ее в бе¬
тоне.
Предварительное натяжение арма¬
туры применяют в элементах, в которых
при эксплуатации возникают растяги¬
вающие напряжения: центрально и
внецентренно растянутые элементы
(резервуары, напорные трубы, нижние
пояса ферм, затяжки арок и др.);
изгибаемые (плиты покрытий и пере¬
крытий, ригели, мачты опор линий
электропередач); внецентренно сжатые
с большим эксцентриситетом (колон¬
ны промышленных и общественных зда¬
ний, стойки рам и др.).
Основное достоинство предвари¬
тельно напряженных конструкций --
высокая трещиностойкость и жесткость,
что позволяет использовать для их
изготовления высокопрочные стали и
бетоны, что значительно расширило
область рационального применения
железобетона, позволив существенно
увеличить пролеты конструкций.
Преимущества предварительно на¬
пряженных конструкций настолько зна¬
чительны, что, несмотря на несколько
более сложную технологию изготов¬
ления, они с каждым годом получают
все более широкое распространение
во всех областях строительства.
-Способы изготовления предвари¬
тельно напряженных элементов. Пред¬
варительное натяжение арматуры мо¬
жет быть осуществлено либо до, либо
после твердения бетона. В настоящее
время существует два основных спо¬
соба натяжения арматуры: натяжение
на упоры и натяжение на бетон.
При натяжении на упоры арматуру
до бетонирования элемента укладывают
в проектное положение, один из ее
концов закрепляют на упорах стендов,
форм или поддонов (рис. 4.19, а).
После этого укладывают бетонную
смесь и дают ей набрать 70...75 % про¬
ектной прочности, затем освобождают
концы арматуры от упоров. Арматура,
стремясь восстановить свою первона¬
чальную длину, обжимает бетон. Для
того чтобы не было сдвига (проскаль¬
зывания) арматуры относительно бе¬
тона, она должна иметь хорошее сцеп¬
ление с бетоном. При использовании
бетона высоких классов арматура пе¬
риодического профиля обладает доста¬
точным сцеплением с бетоном и не тре¬
бует специальных анкерных устройств.
По длине арматуры периодического
профиля происходит постепенная пере¬
дача усилия с натянутой арматуры на
бетон. Анкеровка напрягаемой арма¬
туры только за счет ее сцепления с
бетоном является самой экономичной
и простой. В случае недостаточного
сцепления арматуры с бетоном необ¬
ходимо устройство специальных ан¬
керов.
Натяжение арматуры может быть
осуществлено несколькими способами:
механическим, электротермическим,
электротермомеханическим, физико-хи¬
мическим. При механическом способе
арматуру натягивают гидравлически¬
ми домкратами, позволяющими доста¬
точно точно измерять силу натяжения.
Когда усилие в арматуре достигает
заданной величины, арматуру за¬
крепляют и снимают домкрат. В на¬
шей стране предложен эффективный
способ механического натяжения арма¬
туры — непрерывное армирование.
Этим способом изготовляют различ¬
ные виды предварительно напряженных
конструкций — балки, панели, тру¬
бы и др.
Натяжение арматуры может быть
создано электротермическим спосо¬
бом, который благодаря простоте тех-
II! Г мши 4. Основы бетона и железобетона
бъ-0
Ш?/7/?7//77?/7//7/Ш2977/м7ЯШ
-* Е
бь= 0
Рис. 4.19. Способы изготовления предварительно напряженных элементов
Натяжение арматуры: а — на упоры; б — на бетон; / — состояние элемента до обжатия бетона; II то же, после
обжатия бетона; /— затвердевший, но еще не обжатый бетон; 2— напряженная арматура; 3 упоры; 4— натяж¬
ное устройство; 5— анкер; 6 закладная шайба; 7— канал для пропуска арматуры
пологии получил широкое распростра¬
нение. Этот способ основан на свой¬
стве стали удлиняться при нагреве
и укорачиваться при остывании. На¬
гретые электрическим током до 300...
400 °С арматурные заготовки укла¬
дывают в форму и концы их за¬
крепляют в упорах, которыми обычно
служат жесткие торцы формы. Упоры
препятствуют укорочению заготовки
при остывании, благодаря чему в ней
возникают заданные растягивающие
напряжения. После бетонирования и
набора прочности бетоном арматуру от¬
пускают с упоров и происходит обжа¬
тие бетона. Электротермомеханический
способ натяжения представляет соче¬
тание электротермического и механи¬
ческого способов натяжения, осущест¬
вляемых одновременно. Этот способ
эффективен для натяжения высоко¬
прочной проволоки при непрерывном
армировании на поворотных столах.
При этом способе половина на¬
пряжений обеспечивается механиче¬
ским натяжением, другая половина—
при остывании нагретой проволоки.
Физико-химический способ натяжения
используется при изготовлении само-
напряженных конструкций, в которых
предварительное напряжение армату¬
ры достигается в результате расши¬
рения бетона, приготовленного на спе¬
циальном напрягающем цементе.
Натяжение арматуры на упоры тре¬
бует устройства специальных стендов
с упорами или поддонов, поэтому этот
способ применяют при изготовлении
типовых элементов (балок, ригелей рам,
ферм, плит покрытий и перекрытий).
При натяжении арматуры на бетон
вначале изготавливают бетонный или
слабо армированный элемент, в теле
которого оставляют каналы или пазы
для размещения рабочей напрягаемой
арматуры (рис. 4.19, б).
После того как бетон элемента на¬
берет необходимую прочность, произво¬
дится натяжение арматуры в каналах.
Натяжение осуществляется механи¬
ческим способом с помощью специ¬
альных домкратов, размещаемых на
торцах элемента и опирающихся на
затвердевший бетон. Натяжение арма¬
туры и обжатие бетона в данном слу¬
чае происходит одновременно. После
натяжения концы арматуры закреп¬
ляются на торцах элемента с помощью
специальных анкеров, обеспечивающих
сохранение достигнутого при натя¬
жении напряженного состояния эле¬
мента (рис. 4.20). Затем для защиты
арматуры от коррозии и обеспечения
сцепления арматуры с бетоном каналы
заполняют под давлением цементным
раствором.
При натяжении арматуры на бетон
наиболее целесообразно применение
пучковой или прядевой арматуры, а
также канатов из высокопрочной про¬
волоки. Для закрепления арматуры при
натяжении на бетон разработано боль¬
шое количество типов анкеров различ¬
ных конструкций. Для анкеровки пуч¬
ков и прядей, натягиваемых гидрав¬
лическими домкратами, широкое при¬
менение получили гильзостержневые
анкеры (рис. 4.20, а). Мощные арма¬
турные пучки могут закрепляться с
помощью анкеров стаканного типа
(рис. 4.20, б). Арматурный пучок можно
закреплять стальной конической проб¬
кой с помощью домкрата двойного
действия (рис. 4.20, в). Такой домкрат,
упираясь в торец бетонного элемента,
вначале натягивает арматурный пучок,
а затем вторым поршнем запрессовы¬
вает пробку, заанкеривая растянутую
арматуру. Натяжение арматуры на
бетон наиболее эффективно при изго¬
товлении большепролетных монолитных
и сборных конструкций.
В предварительно напряженных же¬
лезобетонных конструкциях, начиная
с момента обжатия н до разрушения
внешней нагрузкой, можно отметить
следующие характерные стадии на¬
пряженного состояния. При некоторой
величине внешней нагрузки предва¬
рительно созданное сжимающее на¬
пряжение бетона растянутой зоны
окажется погашенным. При дальней¬
шем увеличении внешней нагрузки
натяжение крайнего волокна бетона
растянутой зоны достигает предела
прочности при растяжении Rbt- В рас¬
тянутой зоне бетона образуются гре
щины, что означает конец стадии 1.
При увеличении нагрузки и изгибаю¬
щего момента в бетоне растянутой
зоны увеличиваются и раскрываются
трещины, постепенно распространяю¬
щиеся до нейтрального слоя, т. е. на¬
ступает стадия П. При относительно
небольшом дальнейшем росте нягруч-
кн напряжения в арматуре доспи нут
В /*• 15
Рис. 4.20. Анкеровка напрягаемой проволочной арматуры и предварительно напряжениях элементах:
I напрягаемая проволока; 2— гильза, стержень с нарезкой; Лгтои. чапрессоианный н анкер, обеснечн
ваюшяй заделку пучка; 5 — стальной стакан; 6— стальной стержень; 7 о.мьнь'е шлйЛы; Я кольцо; 9- крю
ки на концах проволок; 10 - подача давления масла; II зах-имы для проволок. 12 - умор; (3 ликерная проб
ка; 14— обойма стальная и;ш железобетонная; 15 - обжимаемая конструкция; 16' полосп. домкрата, заполни
емая при запрессовке анкерной пробки; 17- полосп. домкрата, заполняемая при ппгяжонии ярчзтури
временного сопротивления, а сжимаю¬
щие напряжения в бетоне — предела
прочности бетона на сжатие. Это конец
стадии III — разрушение изгибаемого
элемента.
Таким образом, при расположении
напрягаемой арматуры только в зоне,
испытывающей растяжение от внешней
нагрузки, предварительное напряже¬
ние арматуры не оказывает влияния
на несущую способность элемента. В
предельном состоянии, т. е. в стадии III,
как в обычных, так и в предварительно
напряженных железобетонных элемен¬
тах напряжения в. бетоне и арматуре
достигают своих расчетных сопро¬
тивлений. Поэтому нормальные и на¬
клонные сечения таких предварительно
напряженных элементов рассчитывают
на прочность так же. как обычные
железобетонные элементы.
Однако развитие напряженно-де¬
формированного состояния предва¬
рительно напряженных элементов и
элементов, выполняемых без предва¬
рительного напряжения, существенно
отличается. Для предварительно на¬
пряженных элементов разрушающая
нагрузка, соответствующая стадии III
лишь незначительно (на 25...30 %) пре¬
вышает нагрузку, вызывающую обра¬
зование трещин в конце стадии I. Для
элементов без предварительного на¬
пряжения интервал нагрузки между
этими стадиями в несколько раз боль¬
ше. Следовательно, предварительно
напряженные элементы обладают боль¬
шей трещиностойкостью и соответ¬
ственно жесткостью
4.7. СЖАТЫЕ И РАСТЯНУТЫЕ
ЖЕЛ ЕЗОЬЕТОН НЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
К сжатым элементам относятся ко¬
лонны одно- и многоэтажных зданий,
стойки эстакад, верхние пояса и эле¬
менты решетки ферм, элементы рам¬
ных и арочных конструкций. При сжа¬
тии любых элементов всегда имеет
место эксцентриситет приложения про¬
дольной силы — случайный еа. вслед¬
ствие неточности изготовления элемен¬
та, или неточности приложения силы,
или действительный из-за приложения
продольной силы N вне оси элемента,
а с необходимым для данной кон¬
струкции фактическим эксцентрисите¬
том. Например, опирание ригеля на
консоль в крайних колоннах зданий.
В общем случае в любом месте
сжатого элемента статически опреде¬
лимых конструкций значение эксцентри¬
ситета ео определяется выражением
co-f + <v («)
В сечениях статически неопредели¬
мых конструкций при еп~^еа случай¬
ный эксцентриситет не учитывается.
Величина эксцентриситета еа принима¬
ется не менее 1 /воо длины элемента,
учитываемой в расчете, или '/so высоты
сечения или 1 см.
Сечение внецентренно сжатых эле¬
ментов обычно развито в плоскости
действия момента. Оно может быть
прямоугольным, двутавровым или
сквозным (двухветвевые колонны)
(рис. 4.21). Рабочую продольную арма-
туру размещают по ширине сечения
Более сжатая арматура, находящаяся
ближе к силе N, как и в изгибаемых
элементах с. двойным армированием,
обозначается S', арматура у противо¬
положной грани (во внецентренно сжа¬
тых элементах она может быть как
сжата, так и растянута) обозначает¬
ся? S.
Испытания внецентренно сжатых
элементов показали, что характер их
разрушения зависит от эксцентрисите¬
та приложения продольной силы /V и
количества арматуры S' и S. Как и при
изгибе, при внецентренном сжатии
различают два случая разрушения.
Случай 1 наблюдается при отно¬
сительно большом эксцентриситете
приложения нагрузки или небольшом
количестве арматуры. В этом случае
со стороны растянутой грани появля¬
ются трещины (рис. 4.22), которые при
увеличении нагрузки развиваются, ши¬
рина их раскрытия увеличивается и
напряжения в растянутой арматуре
4.7. Сжатые и растянутые железобетонные элементы 117
QOS
ооъ '
г
К 31
141
§
N. 1
.1
I
1000,
1C 31
1!8 . Глина 4 Основы Пиона и железобетона
><
У*.
—J
Рис. 4.22. Внецентренно сжатый железобетонный
элемент:
/—трешины в растянутой зоне; 2 геометрическая
ось элемента до нагружения; 3—то же, после нагру¬
жения: •/ ось приложения продольной силы; 5— сжа¬
тая лона
на методику расчета изгибаемых эле¬
ментов. Так же как при изгибе — поло¬
жение границы между случаем 1 и
случаем 2 устанавливают в зависи¬
мости от относительной высоты сжа¬
той зоны Если s^g/г (граничного
значения), то имеет место случай 1,
если — случай 2.
На рис. 4.23 приведена схема дей¬
ствия усилий в поперечном сечении
внецентренно сжатого элемента. Для
случая 1 (рис. 4.23, а) эпюру сжатой
зоны бетона принимают прямоугольной
с ординатой, равной расчетному со¬
противлению бетона па сжатие Rb. Рас¬
тянутая и сжатая арматура вводится
в расчет со своими расчетными сопро¬
тивлениями Rs и Rsc. Для случая 2
вместо действительной эпюры сжи¬
мающих напряжений (на рис. 4.23, 6
показана пунктиром) принимают пря¬
моугольную с ординатой Rb. Напряже¬
ния в сжатой арматуре S' достигают
своего расчетного напряжения Rsc,
S достигают предела текучести, а за¬
тем наступает разрушение сжатой
зоны бетона. Картина напряженного
состояния в сечении и разрушение
внецентренно сжатого элемента в этом
случае аналогична стадии III напря¬
жен но-деформирова иного состояния
при изгибе для непереармироваиного
сечения.
Случай 2 наблюдается при неболь¬
шом эксцентриситете приложения на¬
грузки или при болы ,.)ч количестве
арматуры. В этом случае арматура S
со стороны менее напряженной грани
сечсния либо слабо растянута, либо
сжата. Разрушение элемента начи¬
нается со стороны более сжатой грани.
Напряжения в арматуре S' и в сжатом
бетоне достигают предельных величин
сопротивления. В этом случае картина
и характер напряженного состояния
сходны с напряженным состоянием и
разрушением изгибаемого переармиро-
ванного элемента.
Методика расчета на прочность вне¬
центренно сжатых элементов похожа
Рис. 4.23. Схема усилий и эпюра напряжений в по¬
перечном сечении внецентренно сжатого элемента:
/— геометрическая ось элемента; 2— граница сжатой
зоны
4i 11,;,- ;; /ч.','j.'fft'!, жг H’.’fm, j.<>(«••>!
а в арматуре S в стадии разрушения
они меньше расчетных н обозначают¬
ся as.
Исходя из принятой схемы усилий
условие прочности записывается как
Ne < Rb bx{ ha — 0,ox) -f Rsc A\ (/i,( — я ),
(4.59)
Из условия равенства нулю суммы
проекций всех нормальных усилий на
вертикальную ось элемента определя¬
ется высота сжатой зоны X. Для слу¬
чая 1 имеем:
N
Rb bx
R..A-+R.A.
0.
(4.60)
для случая 2
Л' - R. Ьх
а
,/1, = 0.
(4.61)
где crs для бетона класса ВЗО и ниже
с некапрягаемой арматурой клас¬
сов A-II, А-Ill принимается по фор¬
муле
<т,={2(1 —£)/(1 - у- 1 ]/?.,. (4.62)
При действии внецентренно прило¬
женной нагрузки происходит прогиб
элемента, который увеличивает началь¬
ный эксцентриситет во (рис. 4.22).
Увеличение момента за счет прогиба
учитывается путем умножения началь¬
ного эксцентриситета во на коэффици¬
ент г|:
Т| — 1/(1 —N/Ntr).
где Л/\-, — условная критическая сила,
определяемая по эмпирической фор¬
муле
jV —0| 1 ■ —- +о.А+а/1.
/V 1. ь Vo.l+ф///! ^ .П *.1
(1.63)
где Еь — начальный модуль упруго¬
сти бетона; Es — модуль упругости
арматуры; /<,, ls — моменты инерции
сечения бетона и сечения арматуры
относительно центра тяжести сечения
элемента; срр—коэффициент, учиты¬
вающий влияние предварительного на¬
пряжения на гибкость элемента, для
не преднапряженных элементов ф*>—1.
Коэффициент ф,- в формуле (4.63)
учитывает влияние длительности дей¬
ствия нагрузки на окончательный про¬
гиб и определяется выражением
ф/—1(4.64)
где (i — коэффициент, принимаемый
равным единице для тяжелого бетона,
для легкого (в зависимости от вида)
[3= 1,0...2,5; Mi и М — моменты отно¬
сительно оси, проходящей через центр
наиболее растянутого или наименее
сжатого стержня арматуры, соответ¬
ственно от действия постоянных и дли¬
тельных нагрузок и от действия посто
янных, длительных и кратковремен¬
ных нагрузок.
Значение U/h в формуле (4.63)
должно быть не менее
(/о/А)т,„=0,5 -0,011п/П - R„/Rit (4.65)
где /0 — расчетная длина элемента,
принимаемая для колонн многоэтаж¬
ных зданий при числе пролетов не
менее двух при сборных перекрытиях
равной Н — высоте, этажа и 0,7//
при монолитных перекрытиях (для
одноэтажных зданий /0 принимается
по табл. 4.4); /?з—100 МПа.
Полученное значение Ncr должно
быть меньше N. Если это условие не
соблюдается, нужно увеличивать раз
меры сечения внецентренно сжатого
элемента. Влияние прогиба при вне-
иентренном сжатии можно не учи¬
тывать, если lc/id4 (i —-радиус
инерции поперечного сечения), п
этом случае »| = 1.
Если сила N приложена только
со случайным эксцентриситетом е3 и
при /о//г^20, элементы прямоугольно¬
го и квадратного сечения с симметрич¬
но расположенной арматурой классов
А-П, А-1П допускается рассчитывать
как центрально-сжатые исходя из ус¬
ловия, что бетон и арматура будут
работать совместно вплоть до разру¬
шения и совместно, всем сечением, вос¬
примут продольную силу N. В этом
случае расчет ведется по формуле
Л'<т,ф [KbA + RjA' + A'J).
(4.66)
Таблица 4.4. Расчетная длина /о колонн одноэтажных зданий при расчете их в плоскости
поперечной рамы
При учете нагрузки от мосто¬
вых кранов
Подкрановая (нижняя) часть
колонн при подкрановых балках
Разрезных
1.5 Hi
Неразрезных
1,2 //,
Надкраиовая (верхняя) часть
колонн при подкрановых бал¬
ках
Разрезных
2 Нг
Разрезных
2 Н2
Без учета нагрузки от имею¬
щихся мостовых кранов
Подкрановая (нижняя) часть
килони зданий
Однопролетных
1.5 //
Многопролетных
1,2 Н
Надкраиовая (верхняя) часть
колонн при подкрановых балках
Разрезных (а также
при отсутствии мосто-
Rbix кранов)
2,5 Нг
Неразрезных
2 Нг
В зданиях без мостовых кра¬
нов
Колонны постоянного сечении
зданий
Одноиролетных
1,5 Н
Многопролетных
1,2 Н
Примечание Н -полная высота колонны от верха фундамента до горизонтальной
конструкции (стропильной или подстропильной); Hi — высота нижней (подкрановой) части колонны
от фундамента до низа подкрановой балки; Н2 — высота верхней (надкрановой) части колонны от
ступени колонны до горизонтальной конструкции.
где А — площадь сечения бетона;
ус — коэффициент условий работы, рав¬
ный 0,9 при /is^200 мм и 1 при Л">
>200 мм; As + A', — площадь сечения
всей сжатой арматуры; <р — коэффи¬
циент, учитывающий влияние продоль¬
ного изгиба, который зависит от дли¬
тельности загружения, гибкости и ар¬
мирования элемента, и определяемый
по эмпирической формуле
•р = % -+■2Ы -т- %) usc(Л + ■•*;)/#*л.
■ 4.67
принимаемый не более фг (значения
Ф* и ф> даны в табл. 4.5, в которой
Nt — продольная сила без учета крат¬
ковременной нагрузки).
По формуле (4.66), если известны
все данные о сечении (размеры сече¬
ния, площадь сжатой арматуры, рас¬
четные характеристики материалов и
нагрузки), проверяют несущую способ¬
ность сжатого элемента. На практике
чаще всего задаются размерами попе¬
речного сечения, а расчетом опреде¬
ляют площадь сечения арматуры
(А, + A's) = .V/Yfq>Rsc - Л Rb/R«. (4.68)
Принимая у с — I, коэффициент ф
устанавливают методом последователь:
но го приближения.
Сечение колонн, работающих только
со случайным эксцентриситетом, при¬
нимают обычно квадратным, реже
прямоугольным. Размеры сечения при¬
нимаются кратными 50 мм в колоннах
шириной до 500 мм и кратным 100 м
в колоннах большего размера. Приме¬
нение монолитных колонн с размером
сечения менее 250X250 мм не реко¬
мендуется в связи с трудностью каче¬
ственного бетонирования элементов
малого сечения.
Для колонн применяют бетоны до¬
статочно высоких классов, не ниже
В15...В25. Продольную арматуру ко¬
лонн принимают из стали классов
A-II. A-JI1, для поперечных стержней
каркасов применяют в основном арма¬
туру класса А-I или арматурную про¬
волоку В-I. Максимальное насыщение
сечения арматурой рекомендуется ог¬
раничивать значением р = 3%. Обыч¬
но принимают ц=К..2%. Продольные
рабочие стержни принимают диамет-
Таблица 4.5. Коэффициенты ф* и ср, для элементов из тяжелого бетона
1
I — рассматриваемая
' плоскость
2— промежуточные стержни
N'/N
6
8
10
12
14
ifi
!8
20
Коэффициент if6
0
0,93
0,92
0,91
0,9
0,89
0,86
0,83
0,80
0,5
0,92
0.91
0,9
0,88
0,85
0,81
0,78
0,65
1,0
0,92
0,9!
0,89
0,86
0,81
0,74
0.63
0.55
Коэффициент у,
А. При площади сечения промежуточных стержней, расположенных у граней, параллельных рассматриваемой
плоскости, менее 1/3 (Л, + А
0
0,93
0,92
0,91
0,9
0,89
0.87
0,81
0,81
0,5
0,92
0,92
0,91
0.9
0,87
0,84
0,80
0,75
1
0,92
0,91
0,9
0,88
0,86
0,82
0,77
0,70
Б При площади сечения промежуточных стержней, расположенных у граней, параллельных рассматриваемой
плоскости, не менее 1/3 (Л, + Aj)
0
0,92
0,92
0.91
0,89
0,87
0,84
0,80
0,75
0,5
0,92
0,9!
0,9
0,87
0,83
0,79
0.72
0,65
1
0,92
0,91
0,89
0,86
0,8
0.? 4
0,66
0.58
ром 12...40 мм. В особо мощных ко¬
лоннах при высоких классах бетона
допускается применение арматурных
стержней большего диаметра. Продоль¬
ная гибкая арматура применяется в ви¬
де сварных или вязаных каркасов
(см. рис. 4.8, б).
Сварной пространственный каркас
образуется из двух плоских каркасов
путем приварки соединительных попе¬
речных стержней к крайним стержням
плоских каркасов. При большом коли¬
честве стержней продольные арматур¬
ные пространственные каркасы могут
собираться из четырех плоских свар¬
ных каркасов с обязательной привар¬
кой всех поперечных стержней к угло¬
вым продольным стержням. Минималь¬
ное количество стержней продольной
арматуры определяется размерами се¬
чения колонны. В колоннах сечением
до 400X400 мм должно быть постав¬
лено не менее четырех стержней, рас¬
полагаемых в ' углах сечения. При
ширине колонны более 400 iv-m число
продольных стержней должно назна¬
чаться с таким расчетом, чтобы рас¬
стояние между ними вдоль каждой
стороны не превышало 400 мм. Если в
пространственном сварном каркасе
имеются не только угловые, но и про¬
межуточные продольные стержни, то
оии связываются продольными стерж¬
нями, расположенными у противопо-
ложной стороны с помощью шпилек
(см. рис. 4.21), устанавливаемых с
тем же шагом, что и поперечные стерж¬
ни плоских каркасов При ширине ко¬
лонны не более 500 мм и количестве
продольных стержней у одной стороны
не более четырех шпильки могут не
ставиться. Шаг поперечных стерж¬
ней S назначается с таким расчетом,
чтобы гибкая продольная арматура
при сжатии не смогла потерять устой
чивость (выпучиться). Шаг попереч¬
ных стержней принимается не более
20с/, где d - наименьший диаметр про¬
дольной сжатой арматуры, и не более
500 мм. Шаг S округляют до размеров,
кратных 50 мм. В вязаных каркасах
S<15rf. Если общее насыщение эле¬
мента арматурой более 3 %, то попе¬
речные стержни ставятся с шагом не
более \0d и не более 300 мм.
Диаметр поперечных стержней в
сварных каркасах должен назначаться
из условия свариваемости.
Поперечные стержни, расположен¬
ные с шагом 15...20d, не учитываются
в расчете, так как они не увеличивают
несущую способность элемента. Опы
тами установлено, что если в сжатом
со случайным эксцентриситетом элемен¬
те одновременно с продольной поста¬
вить поперечную арматуру с малым
шагом, то можно существенно повы¬
сить его несущую способность. Рас¬
положение поперечной арматуры с
малым шагом называется косвенным
армированием. Поперечное армиро¬
вание сжатого элемента может быть
выполнено спиральной арматурой с
малым шагом опирали (рис. 4.24) или
часто расположенными сварными коль¬
цами. Такое армирование непосред¬
ственно не воспринимает продольной
силы, но препятствует поперечному
расширению бетона, создавая в нем
объемное напряженное состояние, яв¬
ляясь как бы обоймой, и таким кос¬
венным ' путем повышает несущую
способность бетона. Шаг витков спи¬
рали или колец должен удовлетворять
условиям 40 mm<S^I0() мм и
<;0.02D, где /) • диаметр колонны, ко-
6)
Л. Л «
1
1
• t ..JL
L
* * 1*
1
1
V
]_ _.V
Рис. 4.24. Косвенное
армирование элемен¬
тов:
а — спиралями или свар-
ными кольцами; б — по¬
перечными сварными сет¬
ками
торый должен быть не менее 250 мм.
Спирали или кольца изготавливаются
из арматуры классов А-1...А-П1 или про¬
волоки класса Вр-!. Косвенное армиро¬
вание рекомендуется применять для
тяжело нагруженных колонн, если не¬
обходимо получить элемент с возможно
меньшим поперечным сечением. Сече¬
ние колонн принимают круглым или
восьмиугольным. Для квадратных или
прямоугольных колонн косвенное ар-
мироваиие выполняют в виде сеток.
Ячейки сетки должны иметь размеры
в пределах 45... 100 мм и не больше
1 /.( меньшей стороны сечения колонны.
В гибких колоннах из-за продоль¬
ного изгиба эффект косвенного ар¬
мирования резко падает. Гибкость
элементов не должна превышать зна¬
чений /о//<>/^35 при армирования спи¬
ралями или кольцами и /оД-/^55 при
армировании сетками (здесь ief — ра¬
диус инерции части бетонного сечения,
ограниченного контуром спиралей, ко¬
лец, сеток).
Прочность сжатых элементов с кос¬
венным армированием рассчитывается
по тем же формулам, что и элементы
с продольной арматурой. В расчет
вводится площадь бетона Ап, ограни¬
ченная контуром спиралей, колец, се¬
ток. Вместо сопротивления бетона R&
принимается приведенное его сопро¬
тивление Rb, re,i, учитывающее эффект
«обоймы»:
при армировании сварными попе¬
речными сетками
Rh. mi = Rb + %'Vs. xyRs, (4.69)
при армировании спиральной и коль¬
цевой арматурой
Rb, red=Rb + 2[iRs{\—7,оео/dei), (4.70)
где Rs — расчетное сопротивление рас¬
тяжению арматуры сеток или спирали;
dej — диаметр учитываемой части бе¬
тонного сечения; во— эксцентриситет
продольной силы (без учета влияния
прогиба); ср — коэффициент эффектив¬
ности косвенного армирования
Ф= 1 /(0,23 + ф), (4.71)
где
ф = ^,.,,^/№+ Ю). (4.72)
Коэффициенты косвенного армиро¬
вания ji. ц,.Л„ определяют по формуле:
для сварных поперечных сеток
= (ji.xA ,,xlx + riyA syly)/SA,,i, (4.73)
где nx, ASI, 1Х соответственно число
стержней, площадь поперечного сече¬
ния и длина стержня одного направ¬
ления; Пу, Asa, ty — то же, другого
направления; S — расстояние между
сетками; А,./ — площадь сечения бетона
внутри контура сеток;
для спиральной или кольцевой арма¬
туры
|л = 4 A,.rl,defS, (4.74)
где As,а г — площадь поперечного се¬
чения стержня спирали или кольца;
5 шаг спирали или колец.
Косвенное армирование в виде по¬
перечных сеток часто применяется для
местного усиления железобетонных
сборных колонн вблизи стыков, а также
под анкерами и в зоне анкеровки
предварительно напрягаемой арма¬
туры.
Армирование сжатых элементов мо¬
жет осуществляться не только гибкой,
но и жесткой арматурой в виде про¬
катных профилей уголков, швелле¬
ров и двутавров. В настоящее время
на строительстве промышленных зда¬
ний при больших нагрузках находят
применение железобетонные конструк¬
ции с внешним уголковым армирова¬
нием (рис. 4.25, а). Особенность таких
конструкций заключается в том, что
арматура находится снаружи и пред¬
ставляет собой уголки, расположен¬
ные по всем четырем углам сечения
и соединенные между собой попереч¬
ными стержнями из круглой стали клас¬
са А-I, полностью обеспечивающие сов¬
местную работу уголков с бетоном.
Поперечные стержни с высаженными
головками по концам привариваются
контактной сваркой к внутренним по¬
верхностям полок уголков и поэтому
имеют защитный слой бетона не ме¬
нее 10 мм. Внешняя уголковая арма¬
тура используется для различных креп¬
лений, подвески коммуникаций, устрой¬
ства стыков без закладных деталей,
что придает железобетонному элементу
свойство металлического.
Колонны с жесткой арматурой в
виде прокатных профилей (рис. 4.25, 6)
применяют при возведении монолитных
каркасов многоэтажных зданий. R пе¬
риод возведения здания жесткий арма¬
турный каркас воспринимает нагрузку
от опалубки и свежеуложенного бе¬
тона. Когда бетон наберет заданную
прочность, он вместе с жесткой арма¬
турой воспринимает все нагрузки, при¬
ходящиеся на сооружение. Расчет
конструкций с жесткой арматурой ве¬
дется по той же методике, что и для
сжатых элементов с гибкой арма¬
турой.
Центрально-растянутые элементы.
В условиях центрального растяжения
работают нижние пояса раскосых ферм,
затяжки арок, стенки напорных труб,
Рис. 4.25. Колонны с жесткой арматурой:
/—уголок; 2—стержни с высаженными головками; 3— жесткий профиль; 4— гибкая арматура; 5 - соедини
тельные планки
цилиндрические резервуары. Все эти
элементы в настоящее время, как пра¬
вило, выполняются предварительно
напряженными. Отдельные слабона-
груженные центрально-растянутые
элементы конструкций могут также вы¬
полняться без предварительного напря¬
жения арматуры. В центрально-растя¬
нутом элементе после образования
трещин в бетоне вся внешняя нагрузка
в сечении с трещиной воспринимается
только арматурой. Расчетное условие
прочности при центральном растяже¬
нии имеет вид
N^RsAsm. (4.75)
где ASJO, — площадь сечения продоль¬
ной арматуры.
Внецентренно растянутые элементы.
В условиях внецентренного растяжения
работают стенки прямоугольных в
плане резервуаров, силосов, нижние
пояса безраскосных ферм и др. Ха¬
рактер работы под нагрузкой и мето¬
дика расчета внецентренно растяну¬
тых элементов зависят от эксцентриси¬
тета во, определяемого, как и для
внецентренно сжатых элементов, по
формуле (4.58).
Если продольная сила N приложе¬
на между равнодействующими уси¬
лий в арматуре S и S' (рис. 4.26, а),
то имеем случай малых эксцентриси¬
тетов (случай 1). Для прямоугольного
сечения случай 1 будет при
<L(h/2) — а. При малых эксцентри¬
ситетах трещины, как и при централь¬
ном растяжении, пронизывают все
бетонное сечение. Внешней нагрузке
сопротивляется только арматура.
Условия прочности получим, соста¬
вив уравнения моментов относительно
равнодействующей усилий в арматуре
S и S':
‘NesS/MVAo-a'), (4.76)
Ne' ^ R„A s{ho — a'). (4.77)
Для прямоугольного сечения е =
— h/2 — ео — а, е'= ео +h/2 — а'. Из
условий (4.76) и (4.77) определяют
требуемое количество арматуры.
Если продольная сила N приложе¬
на за пределами расстояния межд)
равнодействующими усилий в арма¬
туре 5 и S' (рис. 4.26, б), то имеем
случай .больших эксцентриситетов (слу¬
чай 2). Характер работы внецентренно
растянутых элементов при больших
эксцентриситетах подобен работе вне¬
центренно сжатых элементов с боль¬
шими эксцентриситетами. Часть бетон¬
ного сечения сжата, а часть растя¬
нута. В предельном состоянии напря¬
жения в сжатом бетоне достигают рас¬
четных напряжений, в растянутой
части сечения образуются трещины.
Условие прочности для прямоуголь¬
ного сечения определяется формулой
(4.59).
Высота сжатой зоны х определя¬
ется из условия равенства нулю про¬
екции всех сил на ось элемента:
RsAs-RscA's-N-Rbbx = 0, (4,78)
откуда
R А — R А’
5 Я St
JV
RJ,
(4.79)
У
As
Mi
Mi
6)
ГГ
h-rb
«
■ -сг
t
■Л
[—t—1
5' гЛт
Аь
/?5Л5
Рис. 4.26. Схема усилий и эпюра напряжений в
поперечном сечении внецентренно растянутого
элемента
Помимо расчета нормальных се¬
чений для внецентренно растянутых й
сжатых элементов необходимо прово¬
дить также расчет наклонных сечений
на. действие поперечной силы. Этот
расчет ведут по формулам для наклон¬
ных сечений изгибаемых элементов.
4.8. ОСОБЕННОСТИ
СТАТИЧЕСКОГО РАСЧЕТА
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
Мы знаем, что в железобетонном
изгибаемом элементе при нагрузках,
близких к разрушающим, напряжения
в арматуре достигают предела текуче¬
сти. В арматуре развиваются пласти¬
ческие деформации, при этом напря¬
жения остаются постоянными. В бе¬
тоне растянутой зоны появляются тре¬
щины и образуется участок больших
местных деформаций, называемый
пластическим шарниром (см. § 4.3).
В изгибаемом железобетонном эле¬
менте величина момента в пласти¬
ческом шарнире зависит от расчет¬
ного сопротивления арматуры и ее
площади:
M = AsRsZb. (4.80)
Изменение плеча внутренней пары
Zb перед разрушением незначительно
и им можно пренебречь.
Благодаря упругопластическим
свойствам железобетона в статически
неопределимой конструкции после по¬
явления пластического шарнира не
происходит разрушения и при даль¬
нейшем увеличении нагрузки происхо¬
дит перераспределение изгибающих мо¬
ментов между отдельными сечениями.
Перераспределение осуществляется за
счет образования пластических шарни¬
ров в тех сечениях, где количество
растянутой арматуры недостаточно
для восприятия соответствующего уп¬
ругого момента. Поэтому мы можем
вызывать любую последовательность
в образовании пластических шарни¬
ров, ставя по своему усмотрению оп¬
ределенное количество растянутой ар¬
матуры ,4S.
Гл-i •••••• }. - )r,i бег-'ша и п.е,п'.и>Лтона
Это свойство неразрезных железо¬
бетонных конструкций позволяет наи¬
более рационально назначать расчет¬
ные изгибающие моменты в различ¬
ных опорных и пролетных сечениях,
добиваться выравнивания соответ¬
ствующим подбором арматуры вели¬
чин расчетных моментов. Расчет по
этой методике дает возможность эко¬
номить арматуру, применять однотип¬
ное армирование, облегчить армиро¬
вание сечений в зоне стыков или опор
сборных конструкций, применять оди¬
наковое армирование сварными сетка¬
ми и каркасами там. где при расчете
по упругой схеме возникают различ¬
ные по значению изгибающие мо¬
менты.
Назначение расчетных моментов с
учетом перераспределения ■усилий по¬
зволяет по сравнению с расчетом по
упругой схеме экономить до 20...30 %
арматуры. Однако в целях ограниче¬
ния величины раскрытия трещин пере¬
распределение моментов допускается
в пределах до 30 % в сравнении с мо¬
ментами в упругой схеме. Для армиро¬
вания следует применять арматурные
стали с площадкой текучести. В нераз¬
резных равнопролетных плитах и бал¬
ках при равномерной распределенной
нагрузке значения выравненных момен¬
тов принимаются в первом пролете и
над первой опорой:
M = (4-81)
в средних пролетах и над средними
опорами
М = Я?-. (4.82)
16
Помимо расчета неразрезных ба¬
лок упругопластические свойства же¬
лезобетона используют при расчете
плит. По характеру работы плоские
плиты разделяют на балочные плиты
и плиты, опертые по контуру. К балоч¬
ным относят плоские прямоугольные
плиты с соотношением сторон плиты
h/1\> 2. В этом случае работой плиты
в направлении большего пролета I%
можно пренебречь и рассчитывать пли¬
ту как работающую по схеме одно¬
пролетной балки с пролетом 1\. Расчет
балочной плиты ведут для полосы
шириной 1 м. вырезанной параллельно
коротким сторонам плиты. Сборные
однопролетные плиты со сложным по¬
перечным сечением (ребристые, пусто¬
телые, коробчатого сечения, с круглыми
или овальными пустотами) в расчете
приводятся к эквивалентным тавровым
сечениям (см. рис. 4.15).
Прямоугольные плиты, опертые по
контуру, при соотношении сторон
/•2/7i<S2 работают на изгиб в двух
направлениях. Расчет плит, опертых по
контуру, так же как и неразрезкых
балок, ведется с учетом перераспреде¬
ления усилий, происходящих вслед¬
ствие пластических деформаций, кото¬
рые происходят перед разрушением
статически неопределимых конструк¬
ций.
4.9. ПЛОСКИЕ
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ ПЕРЕКРЫТИЯ
По способу возведения плоские
перекрытия подразделяют на сборные,
монолитные и сборно-монолитные. По
конструктивному решению эти пере¬
крытия разделяют на два основных
вида: балочные и безбалочные.
Балочные перекрытия состоят из
балок и плит. Безбалочные представ¬
ляют собой гладкие плиты, упертые
непосредственно на колонны, в верхней
части которых устраиваются капи¬
тели.
Выбор типа перекрытия и его кон¬
структивной схемы зависит от на¬
значения здания, его архитектурно¬
планировочного решения, величины
временных нагрузок, сроков возведе¬
ния.
Балочные сборные панельные пере¬
крытия состоят из ригелей, по кото¬
рым укладывают панели перекрытия.
Ригели могут быть расположены по¬
перек или вдоль здания. Для граждан¬
ских зданий применяют ригели проле¬
том от 2,8 до 6,8 м, для промышлен¬
■1.9 Плоские железобетонные перекрытии 127
Рис. 4.27. Ребристая панель
ных — от 6 до 12 м. Многопролетные
ригели, как правило, выполняют нераз¬
резными, однако возможно и шар¬
нирное опирание ригелей на колонны.
По форме поперечного сечения ригели
бывают прямоугольными, тавровыми,
двутавровыми, тавровыми с полкой в
растянутой зоне для опирания пане¬
лей. Высота сечения ригеля /г обычно
назначается равной 1/10... 1/15 пролета
ригеля, ширина 0,3...0,5 от высоты.
С целью снижения расхода бетона и
всса панели перекрытия выполняют
пустотными, ребристыми или плоскими
сплошного сечения (см. рис. 4.\5,г,д,е).
Пустотные панели применяются в граж¬
данских зданиях, где требуется глад¬
кий потолок. Высота сечения прини¬
мается равной 1/15... 1/20 пролета в
обычных панелях и 1/20... 1/30 в пред¬
варительно напряженных.
Ребристые панели состоят из двух
продольных ребер, связанных между
собой тонкой . (до 25 мм) плитой
(полкой), усиленной поперечными реб¬
рами (рис. 4.27). Эта наиболее эконо¬
мичный вид панелей перекрытия. Плита
армируется сварными сетками из холод¬
нотянутой проволоки класса В-I, попе¬
речные ребра и продольные ребра мо¬
гут армироваться ненапрягаемой ар¬
матурой класса A-1II и напрягаемой
классов A-IV, А-V или высокопрочной
проволокой класса В-I. На опорах про¬
дольных ребер устраивают металличе¬
ские закладные детали, которые с целью
обеспечения жесткого диска перекры¬
тия привариваются к закладным дета¬
лям ригелей. Зазоры между плитами
заполняют цементным раствором.
Расчет панелей ведется по схеме одно¬
пролетной балки, свободно лежащей
на опорах, загруженной равномерно
распределенной нагрузкой, которая
складывается из собственного веса па¬
нели, веса конструкции пола и вре¬
менной нагрузки.
Требуемая площадь сечения про¬
дольной растянутой арматуры Л5 и
шаг поперечных стержней S опреде¬
ляются по методике, изложенной в
§ 4.3, 4.4.
Расчет полки панели на местный
изгиб между ребрами зависит от со¬
отношения размеров ее сторон. При
отсутствии поперечных ребер или при
расстоянии между поперечными реб¬
рами, превышающем расстояние меж¬
ду продольными в 2 раза и более, плита
« ' ‘ *» » . • ф, i ' • ... . < А . Г . f * I . J < • J < < ,
работает как балка, с защемленными
концами. Изгибающий момент с уче¬
том перераспределения усилий опре¬
деляется по формуле (4.81). Если от¬
ношение расстояния между поперечны¬
ми и продольными ребрами меньше
двух, то полка рассчитывается как
плита, опертая по контуру (см. § 4.8).
Если поперечные ребра расположены
так, что отношение ширины панели к
шагу продольных ребер больше двух,
полка рассчитывается как неразрезная
балка, опорами которой служат попе¬
речные ребра.
В сборных балочных покрытиях на¬
ходят широкое применение большепро¬
летные плиты «двойное Т» размерами
ЗХ 12 и ЗХ 18 м. Они состоят из двух
продольных предварительно напря¬
женных ребер и полки (рис. 4.28).
В местах примыкания полки к pe6pav
устраивают вуты. Хорошо развитая
сжатая зона плит позволяет умень¬
шить высоту продольных ребер п-
сравнению с ребристыми плитами. Не¬
значительные изгибающие моменты,
возникающие от местного изгиба лат¬
ки плиты при работе ее в поперечном
направлении, позволяют отказаться
от поперечных ребер. Плита «двои
ное Т» рассчитывается как свободы*-
лежащая на двух опорах балка тавро¬
вого сечения. Полку рассчитывают на
местный изгиб по схеме двухконсоль¬
ной шарнирно опертой балочной плу
ты. Применяются также предвари¬
тельно напряженные коробчатые на¬
стилы (рис. 4.29). Настил состоит
из двух полок и вертикальных стен»-*,
которые создают двухпустотное коре'1’-
4.9. Плоские железобетонные перекрытия 129
чатое сечение. Применение коробча¬
тых настилов обеспечивает гладкие
потолки в рабочих помещениях, позво¬
ляет прокладывать коммуникации в
толще покрытия или перекрытия, ис¬
пользовать пустоты настилов в каче¬
стве воздуховодов систем вентиляции
и кондиционирования воздуха. Короб*
чатые настилы рассчитываются как
балки таврового сечения.
Расчет ригеля сборного перекрытия
состоит в определении действующей
на него нагрузки, разм!еров сечения и
требуемого армирования. В неразрез¬
ном ригеле моменты и поперечные си¬
лы определяются с учетом перерас¬
пределения усилий. Схема армирова¬
ния сборного неразрезного ригеля по¬
казана на рис. 4.30.
Ребристое монолитное перекрытие
с балочными плитами состоит из глав¬
ных и второстепенных балок и плиты,
объединенной с балками в одно моно¬
литное целое (рис. 4.31). Главные балки
опираются на колонны и могут быть
расположены в продольном или попе¬
речном направлениях. Пролеты главных
балок принимаются в пределах 6...
8 м. Высоту главных балок Л назна-
Рис. 4.29. Коробчатый настил
I
3**. 618
Рнс. 4.30. Схема армировании нераэрезного ригеля
130 Глава 4. Основы бетона и железобетона
чают равной '/«•••'/is пролета, ширину
(0,4...0,5)/}. Второстепенные балки име¬
ют пролет 5...7 м. Они располагаются
так, чтобы ось одной'из балок совпа¬
дала с осью колонны. Шаг второсте¬
пенных балок принимается равным
1,7...2,7 м. Толщина плиты зависит
от назначения здания и принимается
не менее 5 см в междуэтажных пере¬
крытиях жилых и гражданских зданий
и не менее 6 см в промышленных. При
значительных нагрузках толщина плиты
может достигать 10 см. Плита рабо¬
тает в коротком направлении, опира¬
ясь на второстепенные и главные бал¬
ки. Так как отношение длинной сторо¬
ны плиты к короткой /2//1 > 2, плита
работает как неразрезная балка.
2-г
шшщ
\
ШШк
ША
%
?
--
1
г-'* ,
Ь- ■ I
р
1 1
\' 1
1
!<..
&Z"
шяш
У/шш
1
LL *Т
TL
Рис. 4.31. Ребристое монолитное перекрытие с балочными плитами:
I— главная балка: 2— второстепенная балка; 3— плита; 4— колонна
4.9. Плоские железобетонные перекрытия 131
Для расчета плиты из нее условно
выделяют полосу шириной 1 м. Рас¬
чет ведется с учетом перераспределе¬
ния моментов по формулам (4.81),
(4.82). Расчетный пролет плиты при¬
нимается равным расстоянию в свету
между второстепенными балками, в
крайнем пролете — расстоянию от оси
опоры на стене до грани ребра балки.
Второстепенные балки рассчитыва¬
ются также с учетом перераспреде¬
ления моментов по тем же формулам.
Расчетный пролет второстепенных ба¬
лок принимается равным расстоянию
в свету между главными балками.
В крайних пролетах при онирании на
стену — расстоянию от оси опоры на
стене до грани главной балки.
Поперечные силы определяются по
следующим формулам:
на крайней свободной опоре
Q — 0,4ql, (4.83)
на первой промежуточной опоре слева
Q = 0,6?/, (4.84)
на правой промежуточной опоре спра¬
ва и всех других промежуточных опо¬
рах
Q = 0,5ql. (4.85)
Расчет главной балки выполняется
аналогично расчету ригеля балочных
сборных панельных перекрытий.
Особенностью расчета второсте¬
пенных и главных балок на действие
0,251 „0,251
■* -* :
0,251 .0,251
Рис. 4.34. Ребристое монолитное перекрытие с
плитами, опертыми но контуру:
I— балка; 2— плита; 3 - колонна; 4— пролетная ар¬
матура; 5—надцпорная арматура; 6—к расчету плит,
опертых по контуру
5*
132 Глава 4. Основы бетона и железобетона
изгибающего момента является то, что
в пролете они рассчитываются как
тавровые элементы, а на опоре как
прямоугольные, так как на опоре полка
таврового сечения попадает в растя¬
нутую зону и в расчете не учитывается.
Армирование балочных плит осу¬
ществляется рулонными сетками с про¬
дольной рабочей арматурой, переводя
эти сетки в верхнюю зону на расстоя¬
ние 0,25/ от оси опоры. В крайних
пролетах, где наибольший изгибаю¬
щий момент, укладывают дополнитель¬
ную сетку (рис. 4.32, а), перекрывая
на 0,25/ следующий пролет. В тех
случаях, когда диаметр рабочей арма¬
туры плиты превышает 5,5 мм, приме¬
няют раздельное армирование рулон¬
ными сетками с поперечным располо¬
жением рабочей арматуры или плос¬
кими сетками (рис. 4.32, б).
Второстепенные балки и главные
балки в пролете армируются плоскими
каркасами, объединенными перед ус¬
тановкой в опалубку в пространствен¬
ный каркас. Опорные участки второ-
2-2
Рис. 4.35. Сборные безбалочные перекрытия с робристыми панелями:
а — обшнй вид; б — план и размеры; / — пустотелая капитель; 2— уширение колонны; 3 - надколонная плита;
4 пролетная плита; 5 бетон замонолнчивания
4.9. Плоские железобетонные перекрытия 133
степенных балок армируются сварными
сетками с поперечной рабочей армату¬
рой, расположенной по всей длине над
главными балками (рис. 4.33). Глав¬
ные балки на опоре армируются про¬
пущенными через колонну отдельными
каркасами.
Выполнение ребристых монолитных
перекрытий с балочными плитами
требует больших затрат труда и ма¬
териалов на устройство опалубки, по¬
этому в настоящее время эти перекры¬
тия вытесняются ребристыми перекры¬
тиями по профилированному сталь¬
ному настилу (см. рис. 4.2).
Ребристые монолитные перекрытия
с плитами, опертыми по контуру, со¬
стоят из балок одинаковой высоты,
опирающихся на колонны в двух взаим¬
но перпендикулярных направлениях и
плит, монолитно связанных с балками.
Пролет балок принимается в пределах
4...6 м. Соотношение большего пролета
/г к меньшему Л меньше двух (чаще
/2//| = 1... 1,5) (рис. 4.34, а). Толщина
плиты назначается в зависимости от
ее размеров и нагрузки в пределах
5...15 см, но не менее 1/50/|. При таком
соотношении сторон плита работает
в двух направлениях и рассчитывается
как опертая по контуру по кинемати¬
ческому способу метода предельного
равновесия (см. § 4.8).
Плиты, опертые по контуру, арми¬
руются сварными сетками с рабочей
арматурой в двух направлениях. Для
экономии арматуры плита в пролете
армируется двумя сетками. Одна сетка
доводится до опор, другая распола¬
гается в средней части плиты (рис.
4.34, б). Площадь рабочей арматуры
в каждой сетке одинаковая. Ме.ньшая
по размерам сетка не доводится до про¬
межуточных опор на 'Л/i, а до крайних
свободных опор — на /»1\. Надопорные
сетки плиты имеют рабочую арматуру
в одном направлении (перпендикуляр¬
ном балке) и заводятся в пролет на
'Л/|.
Балки перекрытий с плитами, опер¬
тыми по контуру, рассчитываются на
нагрузки, собранные с грузовых пло-
Рис. 4.36. Схема армирования безбнлочного мо¬
нолитного иерекрытия:
а сечение плиты по осям колонн; 6 то же, по сс*
рединам пролетов
щадей, определяемых схемой разрушс-
ния плиты. Для квадратной плиты на¬
грузка распределяется по закону треу¬
гольника, для прямоугольной плиты —
трапеции.
При одинаковой сетке колонн пере¬
крытия с плитами, опертыми по кон¬
туру, менее экономичны, чем перекры¬
тия с балочными плитами. Они при¬
меняются исходя из архитектурных
или технологических соображений в
основном в гражданских зданиях.
Безбалочные сборные перекрытия
(рис. 4.35) состоят из капителей, опер¬
тых на уширение колонн. На капители
опираются ребристые или пустотелые
(с круглыми пустотами) надколонные
панели, заменяющие ригели сборных
ребристых перекрытий. На консольные
выступы надколонных панелей укла¬
дывают такие же по конструкции про¬
летные панели. Капители служат для
обеспечения прочности плиты на про-
давливание по периметру капители, да¬
ют возможность создать достаточно
жесткое сопряжение плит с колон¬
ной, уменьшают расчетный пролет
плиты. Преимущество безбалочных пе¬
рекрытий состоит в том, что отсут¬
ствие ребер позволяет лучше исполь¬
зовать объем перекрытий. Безбалочные
перекрытия становятся выгодными по
сравнению с ребристыми при пролетах
до 6 м при квадратной или прямо¬
134 Г лава 4. Основы бетона и железобетона
угольной сетке колонн (с соотношением
большего пролета к меньшему не бо¬
лее 1,5) и большими равномерно рас¬
пределенными нагрузками (более
5 кН/м2). Они находят широкое при¬
менение в промышленном и граждан¬
ском строительстве, когда по условиям
эксплуатации требуется устройство
гладкого потолка (многоэтажные скла¬
ды, холодильники, гаражи, фойе обще¬
ственных зданий и т. п.).
По характеру работы под нагруз¬
кой сборные безбалочные перекрытия
аналогичны ребристым перекрытиям
с плитами, опертыми по контуру.
Квадратная пролетная плита рас¬
считывается с учетом частичного ее
защемления в надколонной плите на
действие изгибающего момента М =
= ql2/27. Надколонные плиты рассчи¬
тывают как неразрезные балки с уче¬
том перераспределения моментов но
формуле (4.79). Выступающая за
грань колонны часть капители рас¬
считывается как консоль от опорных
реакций и моментов надколонных плит.
Рабочая арматура устанавливается
по верху капители. Стенки капители
армируются конструктивно.
Безбалочные монолитные перекры¬
тия состоят из сплошной плиты, опер¬
той непосредственно на колонны с ка¬
пителями. По сравнению с ребристыми
монолитными перекрытиями в безба-
лочных перекрытиях значительно упро¬
щается устройство опалубки, монолит¬
ным капителям можно придавать раз¬
личные архитектурные формы при ус¬
ловии, что они будут обеспечивать
необходимую прочность плиты на про-
давливание. Очертание и конструкцию
капителей колонн принимают в зави¬
симости от величины нагрузки на пере¬
крытие и исходя из распределения эпюр¬
ного давления в бетоне под углом 45°.
Размер капители на уровне низа
плиты обычно принимают равным
0,2...0,3 пролета плиты. Капители ар¬
мируются конструктивной арматурой.
Рациональная сетка колонн и нагрузки
на перекрытие такие же, как и в сбор¬
ных безбалочных перекрытиях. Толщи¬
ну монолитной плиты принимают рав¬
ной '/м...'/з5 большого пролета. Рас¬
чет плиты безбалочного перекрытия
ведется по методу предельного равно¬
весия в предположении двух схем из¬
лома. Экспериментально установлено,
что для безбалочной плиты опасными
загружениями являются полосовая на¬
грузка через пролет и сплошная по всей
площади. Армирование монолитной
безбалочной плиты выполняют рулон¬
ными или плоскими сварными сетками
в соответствии с данными расчета
по верху и по низу плиты в один или два
ряда (рис. 4.36) без устройства отги¬
бов.
ГЛАВА 5
ПЛОСКИЕ СТЕРЖНЕВЫЕ КОНСТРУКЦИИ
5.1. СТРОПИЛЬНЫЕ ФЕРМЫ
Ферма (франц. ferme от лат. fir-
■nus — прочный) — сквозная несущая
конструкция, состоящая из стержней,
расположенных в одной плоскости и
соединенных между собой в узлах та¬
ким способом, что они образуют решет¬
чатую систему, геометрически неизме¬
няемую даже в том случае, если все
реальные узловые соединения будут
заменены идеальными шарнирами
рис. 5.1).
На самом деле узлы фермы не яв¬
ляются шарнирами. Пояса, как прави¬
ло, представляют собой неразрезные,
проходящие через ряд узлов стержни,
а узловые соединения обладают значи¬
тельной жесткостью и не допускают
свободного вращения примыкающих
концов решетки. Ближе всего к шар¬
нирам узлы деревянных ферм (кроме
жестких узлов дощатых ферм на ме¬
таллических зубчатых пластинках).
Далее следуют узлы металлических
ферм, близость которых к шарнирам
обосновывается главным образом гиб¬
костью элементов решетки. Наиболее
далеки от шарнирных узлы железобе¬
тонных ферм. Тем не менее при опреде¬
лении усилий в элементах фермы все
узлы считаются шарнирными.
Фермы являются основой почти всех
стержневых конструкций, и разнообра¬
зие их по назначению чрезвычайно
велико. В строительстве кроме стро¬
пильных и подстропильных встречаются
фермы междуэтажных перекрытий, мо¬
стовые, подкрановые. Фермы изготов¬
ляют из стали, алюминиевых сплавов,
железобетона, дерева. Иногда эти ма¬
териалы комбинируют, добиваясь наи¬
более рационального использования их
свойств.
Ферма как конструкция, перекры¬
вающая пролет, в целом работает на
изгиб. Однако ее стержневая структу¬
ра решена геометрически так, что из-
гибные явления в ней исключены и
трансформированы в продольные уси¬
лия, растягивающие или сжимающие
элементы этой фермы. Ферма — пре¬
дельно рационализированная балка,
из которой удалены все малонапря¬
женные участки (рис. 5.2). Во всех
ее элементах несущая способность ма¬
териала использована полностью.
Сравнивая работу внутренних сил
балки и фермы, можно заметить, что
в ферме нормальные напряжения вос¬
принимаются поясами, га касатель¬
ные— решеткой (рис. 5.3). Возможно,
именно поэтому в прошлом веке решет¬
ка выполнялась по многораскосной
схеме, следующей траекториям глав¬
ных напряжений. Тем не менее со вре¬
менем сочли более правильным пре¬
дельно разредить решетку.
Фермы, как и балки, могут быть
двухопорными, многоопорными (нераз¬
резными) и консольными. Неразрезные
фермы, будучи заметно разгружены
в пролете в результате действия опор¬
ных моментов, оказываются легче раз¬
резных. Однако они сложнее в изготов¬
лении, монтаже и чувствительнее к
осадкам опор. Неразрезные и консоль¬
ные фермы не типизированы и исполь¬
зуются редко, главным образом для
уникальных покрытий больших проле¬
тов.
По очертанию поясов (рис. 5.4)
стропильные фермы делятся на тре¬
угольные (с прямым или ломаным ниж¬
ним поясом), четырехугольные (с па¬
раллельными или непараллельными по¬
ясами), пятиугольные (трапециевид¬
ные), многоугольные (полигональные),
сегментные (кругового или параболи¬
ческого очертания).
Очертание верхнего пояса стропиль¬
ных ферм определяется главным обра¬
зом архитектурой здания и непремен¬
но увязывается с выбранным материа¬
лом кровли и установленным для
него уклоном. Линию нижнего пояса
I3fi Глава 5. Плоские стержневые конструкции
Рис. 5.1. Ферма — геометрически неиз¬
меняемая система:
I - оерхний пояс; 2- нижний пояс; 3
раскосы; 4— стойки; 5— опорный узел;
6- опорный раскос; 7 — опорная стойка;
8 коньковый узел; I — пролет фермы; Л —
высота фермы
определяет наличие подвесного потол¬
ка, подвесного транспорта и требова¬
ния интерьера.
Соображения унификации сечений
каждого из поясов фермы приводят к
требованию примерного равенства уси¬
лий в их панелях. Удовлетворить это
требование можно, если очертания
поясов таковы, что высота h фермы
изменяется по длине пролета пропор¬
ционально ординатам эпюры изгибаю¬
щих моментов М. В этом случае усилия
в поясе N, определяемые формулой
N — M/h, будут одинаковыми во всех
панелях (рис. 5.5).
Пояса фермы — ее основные сило¬
вые элементы, обеспечивающие воспри¬
ятие продольных усилий, противостоя¬
щих действию моментов внешних сил.
Функции решетки более разнообразны.
Она обеспечивает восприятие сдвигаю¬
щих усилий при изгибе, удержание
поясов в проектном положении, созда¬
ние узлов как точек приложения срсре-
доточенных нагрузок, сокращение рас¬
четной длины сжатых элементов фермы
(т. е. уменьшение их гибкости).
Основными типами решетки явля¬
ются раскосная и треугольная (см.
рис. 5.4). Определяющий признак рас¬
косной решетки — наличие стоек и рас¬
косов, восходящих или нисходящих к
середине фермы (см. рис. 5.4, л, л<).
Треугольная решетка (см. рис. 5.4, п —
т) отличается переменным направле¬
нием раскосов и может обходиться без
Рис. 5.2. Эволюция сечения прямоугольного бруса при развитии его в ферму:
а — в прямоугольном сечении полностью напряжены только крайние волокна, с приближением к нейтральной
оси нормальные напряжения падают до нуля (плечо внутренней пары сил е = 2Л/3; показатель конструктивного
качества сечения W/Ak=l); б - сплошностенчатый двутавр образован удалением малонапряженных средних
участков прямоугольного значения (еязЗЛ/4; W/Ah « 1,8...2); в — ферма- сквозной двутавр — образована
превращением сплошной стенки в решетчатую (е»А; W/Ah = 2,4...2,8). Точками выделены удаляемые участки
5.1. Стропильные фермы 137
стоек, которые устанавливают только
в тех случаях, когда нужно создать
дополнительный узел для опирания кро¬
вельного покрытия, подвесного потолка
и т. п., а также по соображениям со¬
кращения длины панели сжатого пояса.
Треугольная решетка обладает не-
А
7Ш,
W'.
Л
'/////л
|KXXX>q
w//?,
< которым преимуществом перед раскос¬
ной — меныие общий погонаж стерж¬
ней и число узлов. Кроме того, она
позволяет удвоить длину панелей ниж¬
него растянутого пояса (см. рис. 5.4, р).
В особых случаях используются спе¬
циальные системы решетки — кресто¬
вая, ромбическая, полураскосная (см.
рис. 5.4, у, ф, х).
Достоинство ромбической и полу-
раскосной решеток — в двукратном
сокращении длины стоек, что рацио¬
нально для высоких ферм больших
пролетов.
Рекомендуемая длина панелей ферм
равна 3 м, что соответствует ширине
типовой кровельной плиты. При исполь-
Рис. 5.3. Эволюция решетки фермы с параллель¬
ными поясами:
а—траектория главных напряжений ( сжи¬
мающих, растягивающих); 6 — геометри*
энрованная схема траекторий главных напряжений;
в — ж - материализация траекторий главных на¬
пряжений различными системами решетки много¬
раскосной (в, г), ромбической (д). раскосной (е),
треугольной (ж)
Ww
а)
*)
з)
4
«)
п)
Р)
'fee -щаяЯ?
* — - ШШР
Рис. 5.4. Геометрические схемы и основные типы
решетки стропильных ферм. Фермы:
а г — треугольные, д ■■■ ж четырехугольные;
.7— пятиугольные (трапециевидные); и - многоу¬
гольные (полигональные); к — сегментные. Раскосная
решетка: л — с восходящими раскосами; м — с нисхо¬
дящими раскосами; н, о — то же, со шпренгелями.
Треугольная решетка: п основная схема; р - со
стойками; с — со стойками и иодвесками; г — со
шпренгслями. Специальные типы: у— крестовая;
ф — ромбическая; х — полураскосная
138 Глава 5. Плоские стержневые конструкции
Рис. 5.5. Схемы анализа соответствия очертаний поясов ферм эпюре моментов от равномерно
распределенной нагрузки (штриховкой показана «излишняя» высота фермы при постоянном сечении
пояса). Фермы:
а — треугольная; б — четырехугольная; в, г — пятиугольная; д — многоугольная (полигональная); е — сег¬
ментная
зовании 1,5-метровых плит длину пане¬
ли сокращают соответственно вдвое или
вводят в решетку шпренгели.
Важнейшим геометрическим пара¬
метром фермы является ее относитель¬
ная высота h/l. Чем она больше, тем
меньше усилия в поясах, но при этом
растет суммарная протяженность эле¬
ментов решетки. Весовой анализ по¬
зволяет установить оптимальное отно¬
шение h/l. При одинаковой высоте
наибольшую жесткость имеет ферма с
параллельными поясами, наимень¬
шую — треугольная. Фермы пяти¬
угольные, полигональные и сегментные
занимают промежуточное положение.
Многолетний опыт проектирования, из¬
готовления и монтажа ферм различ¬
ных типов позволяет рекомендовать ра¬
циональные соотношения h/l ферм раз¬
личных очертаний: с параллельными
поясами 1/8...1/12; полигональные и
сегментные 1/6...1/10; треугольные
1/4...1/6.
По требованиям архитектуры, а
также по соображениям стандартиза¬
ции и унификации деталей проекты
типовых ферм от этих пропорций
иногда отходят.
Фермы с параллельными поясами
проектируют под рулонную кровлю.
К их достоинствам можно отнести од¬
нотипность узлов и размеров элемен¬
тов, оптимальные (45...60°) углы между
раскосами и поясами.
Треугольные фермы используют как
покрытия зданий с крутой холодной
кровлей (асбестоцементные плиты,
кровельная сталь, черепица и т. п.).
Конструктивные недостатки треуголь¬
ных ферм — разнотипность элементов
и узлов, длинные элементы решетки,
а также острый опорный узел, у кото¬
рого в прилегающих панелях разви¬
ваются большие усилия; этот узел сло¬
жен и ему доступно лишь шарнирное
соединение со стойками. Нижний пояс
треугольной фермы может быть прямо¬
линейным или ломаным (приподнятым
или опущенным). Подъем нижнего
пояса как бы «вспарушивает» потолок,
но при этом все недостатки треуголь¬
ных ферм, связанные с остротой опор¬
ного узла, усугубляются. Опускание
нижнего пояса ниже опор, наоборот,
упрощает конструкцию опорного узла,
однако сам факт провисания фермы не
всегда удовлетворяет требованиям ар¬
хитектуры интерьера. Треугольные фер¬
мы бывают и несимметричными, на¬
пример, в шедовых покрытиях.
Фермы трапециевидные, полиго¬
нальные и сегментные относятся к на¬
иболее рациональным по расходу мате¬
5.1. Стропильные фермы 139
риалов и нашли широкое применение
в современном строительстве. В них
смягчены недостатки рассмотренных
выше геометрических схем. Фермы
предназначены в основном для рулон¬
ных кровель, и окончательный выбор
схемы делается с учетом свойств ис¬
пользуемых материалов. Фермы трапе¬
циевидные обладают рядом достоинств
ферм с параллельными поясами и,
кроме того, полнее соответствуют эпю¬
ре изгибающих моментов. Опорные
стойки высотой 1 /1о-••1 /is пролета легко
образуют жесткие узлы примыкания к
колоннам, что делает возможным ис¬
пользование их в качестве ригелей ти¬
повых поперечных рам промышленных
зданий.
Безраскосные фермы лишены свой¬
ства геометрической неизменяемости.
Безраскосная ферма, как несущая кон¬
струкция, может существовать только
при условии замены ее шарнирных уз¬
лов жесткими, т. е. превращением ее
в раму, в которой все элементы проти¬
востоят не только продольным силам,
но и изгибу. Это приводит к необхо¬
димости усиления сечений поясов и сто¬
ек и ужесточения узлов.
Расход материалов на эти конст¬
руктивные усиления не компенсирует
экономии, достигнутой за счет удале¬
ния раскосов, и безраскосные фермы
всегда оказываются более материало¬
емкими в сравнении с раскосными.
Тем не менее безраскосные фермы,
особенно с параллельными поясами,
позволяют успешно решать ряд архи-
тектурно-планировочных задач.
Фермы иногда делают трехпоясны¬
ми (см. рис. 5.15, и—л), в ряде случа¬
ев имеющие некоторые преимущества
перед двухпоясными. Трехпоясная фер¬
ма обладает высоким сопротивлением
изгибу в горизонтальной плоскости и
кручению. Это избавляет от необходи¬
мости постановки дополнительных свя¬
зей и позволяет повысить устойчи¬
вость сжатого контура фермы.
К фермам можно с некоторыми ого¬
ворками отнести шпренгельные балки,
представляющие собой комбинацию
двух- или трехпролетной неразрезной
балки и подпружной тяги. Шпренгель¬
ные балки характерны для металли¬
ческих и деревянных конструкций, где
верхним поясом могут служить нераз¬
резные прокатные профили, пиленые
брусья или пакеты клееных досок.
Имеются удачные примеры шпрен-
гельных железобетонных ферм срав¬
нительно небольших пролетов (см.
рис. 5.32).
Шаг фермы определяется архитек¬
турным решением плана здания с уче¬
том требований модульной системы и
конструктивных возможностей стро¬
пильного покрытия. Если шаг колонн
превышает шаг ферм, то используются
подстропильные фермы, па которые
опирают одну, две или три стропиль¬
ных (рис. 5.6). Чем меньше шаг фер¬
мы, тем легче покрытие и сами фермы,
Рис. 5.6. Подстропильная и стропильная фермы:
1 колонна; 2- подстропильная ферма; 3 — стро¬
пильные фермы
140 Глава 5. Плоские стержневые конструкции
но число их больше. Оптимальный с
точки зрения экономики шаг ферм
может быть установлен только техни¬
ко-экономическим анализом.
Фермы сами по себе — конструкции
плоские. Однако, будучи соединены
между собой системой связей, они пре¬
вращаются в своего рода решетчатую
структуру с признаками пространствен¬
ной работы. Система связей, обеспе¬
чивающая пространственную устойчи¬
вость стропильного покрытия, показана
на рис. 5.7.
Статический расчет ферм. Расчет
Рис. 5.7. Обеспечение пространственной устойчивости ферменного «шатра»:
и — проектное (вертикальное) положение ферм обеспечивают вертикальные связи /и 2\ б изгибу ферм в гори¬
зонтальной плоскости при действии ветра на торец здания препятствуют межферменные связи 3 («ветровые фер¬
мы»); в — боковым смешениям ферм при действии ветра на боковые стены здания препятствуют горизонталь¬
ные свяли 4, г- полная система связей «шатра». Прогоны верхнего пояса и-распоркн нижнего пояса условно
нигде не показаны
5.1. Стропильные фермы 141
ферм состоит из следующих этапов:
подсчет узловых нагрузок, определе¬
ние усилий в стержнях поясов и ре¬
шетки, подбор сечений стержней ферм
с проверкой их прочности и устойчи¬
вости, расчет узловых и стыковых сое¬
динений.
Расчет ферм на постоянные и вре¬
менные узловые нагрузки выполняют
раздельно, так как несимметричное рас¬
положение временной нагрузки (на¬
пример, одностороннее отложение сне
га) вызывает в решетке усилия, иньи
по величине и знаку, нежели усилии
от постоянной, симметричной нагрузки.
Суммирование их с усилиями от по¬
стоянных нагрузок может привести не
только к простому увеличению усилий,
но и к перемене их знака.
Для определения усилий в стерж¬
nL Рис . 5.7. Продолжение
142 Глава 5. Плоские стержневые конструкции
нях ферм используется один из сле¬
дующих способов: реализация прог¬
рамм ЭВМ для расчета стержневых
систем, аналитические методы, по¬
строение диаграммы сил.
Расчет на ЭВМ позволяет получить
на распечатке или дисплее величины
усилий в стержнях после введения
данных о координатах узлов фермы и
величинах узловых нагрузок. Геометри¬
ческая схема фермы должна соответ¬
ствовать схеме, заложенной в память
ЭВМ.
Аналитические способы основаны
на приеме рассечения ферм («выреза¬
ние узлов» или «сквозное сечение») с
последующим составлением и решени¬
ем уравнений равновесия. Они доста¬
точно подробно описаны в [27]. Ана¬
литические способы позволяют опреде¬
лять усилия только в интересующих
конструктора стержнях, в чем усмат¬
ривается определенное их достоин¬
ство. Они особенно удобны для расче¬
та ферм с параллельными поясами.
Наглядностью и простотой отличается
графический метод — построение ди¬
аграммы Максвелла—Кремоны. Тех¬
ника ее построения описана в при¬
ложении 14.
Отчетливое представление о работе
фермы необходимо для правильного
решения ряда задач архитектоники.
Сжатые элементы фермы имеют
Схемы ферм
1—А-
I NX l\LZl> 1 !/1
Формулы усилий:
В поясах * qi2/(8h)
В опорных
раскосах t qt/(2sin сс)
В нижнем поясе + ц1г/(Ь1\)
В Верхнем поясе -ql2/(4hcos f)
В поясах ±qtll{8h)
В решетке -
незначительные
Рис. 5.8. Формулы усилий в максимально напряженных (выделены цветом) элементах ферм
5.1. Стропильные фермы 143
Рис. 5.9. Дополнительные
элементы решетки, пока¬
занные пунктирными ли¬
ниями:
а — ширенгели верхнего поя¬
са; б — шпреигели нижнего
пояса; в — подвески нижнего
пояса
большие поперечные размеры, нежели
растянутые. Их сечение с целью сни¬
жения эффекта продольного изгиба
стараются развить, порой даже за счет
использования менее прочного мате¬
риала (например, древесины, бетона),
чем основной (например, сталь). Рас¬
тянутые элементы, наоборот, могут
быть предельно тонкими, порой стру¬
нообразными. Этот тектонический мо¬
тив часто используют в проектах кон¬
струкций, открытых для обозрения на
фасаде и особенно в интерьере, где они
физически ближе к человеку и поэтому
ощутимее. Примерно те же соображе¬
ния лежат в основе отражения сред¬
ствами архитектуры нарастания или
убывания мощности стержневой систе¬
мы от опор к центру или наоборот.
Для предварительных расчетов мо¬
гут быть использованы формулы мак-,
симальных усилий в основных элемен¬
тах некоторых распространенных типов
ферм (на схемах показаны жирными
линиями) при равномерно распреде¬
ленной нагрузке q (рис. 5.8).
Пояса ферм испытывают сложное
напряжение, когда кроме продольных
усилий панели поясов подвергаются из¬
гибу. Местного изгиба, вызываемого по¬
перечной нагрузкой, главным образом
от внеузлового расположения кровель¬
ных и потолочных прогонов или под¬
весного транспорта, стараются избе¬
жать, используя при необходимости
дополнительные элементы типа шпрен-
гелей или подвесок (рис. 5.9). Изгиб
панели может быть также вызван вне-
центренным приложением продольных
сил (рис. 5.10). Как правило, изгиб
неизбежен в верхнем поясе сегмент¬
ных ферм, ось которого отклоняется
от направления сжимающих усилий,
действующих вдоль хорды, стягиваю¬
щей соседние узлы. В панелях возни¬
кает изгибающий момент отрицатель¬
ного знака. Этот момент может быть
нейтрализован положительным момен¬
том, который создают, располагая
кровельные прогоны между узлами
(рис. 5.10, в).
Подбор сечений элементов ферм вы¬
полняется в соответствии с методика¬
ми расчета центрально и внецентрен¬
но растянутых или сжатых стержневых
элементов с учетом особенностей каж-
Рис. 5.10. Эпюры изгибающих моментов в панели
верхнего пояса сегментной фермы:
а — от эксцентрично приложенного усилия N в поясе:
б от местной нагрузки Р; в — суммарная эпюра
144 Глава 5. Плоские стержневые конструкции
дого конструктивного материала, из¬
ложенными в гл. 2—4.
Теория ферм предполагает наличие
в каждом узле идеального шарнира,
что дает формальное право считать
расчетной длиной Ц каждого элемента
фермы расстояние / между узлами.
Однако учет неразрезности поясов и
фактической жесткости узловых соеди¬
нений позволяет несколько уменьшить
по сравнению с геометрической рас¬
четную длину некоторых сжатых стерж¬
ней, рассчитываемых на устойчивость
в плоскости фермы (табл. 5.1). При
проверке устойчивости сжатых стерж¬
ней из плоскости фермы расчетная
длина элемента считается равной рас¬
стоянию между узлами, закрепленными
от бокового смещения.
Таблица 5.1. Расчетные длины 1в; сжатых элемен¬
тов при направлении продольного изгиба
в плоскости фермы
Элементы ферм
Конструкции
ферм
металли¬
ческие
дере¬
вянные
железо¬
бетонные
Пояса, опорные рас¬
косы и опорные стоики
I
1
0,9/
Прочие элементы ре¬
шетки
0,8/
1
0,8/
К конструкции фермы предъявля¬
ется требование общей жесткости.
Поэтому гибкость сжатых и растяну¬
тых элементов ограничена и не должна
превышать предельных величин (табл.
5.2). Сечения длинных и малонагру-
женных стержней часто назначают,
исходя из величин предельных гибко¬
стей klim, с последующей проверкой
напряжений. Минимальный требуе¬
мый радиус инерции сечения определя¬
ется формулой min i — lei/kum-
Правильность выбора сечения
стержней ферм проверяют но форму¬
лам прочности и устойчивости, приве¬
денным в гл. 2, 3 и 4 для каждого вида
материала ферм.
Фермам при изготовлении придает¬
ся предварительный выгиб, так назы¬
ваемый «строительный подъем», рав¬
ный прогибу от суммарной норматив¬
ной нагрузки плюс ‘/гоо пролета.
Таблица 5.2. Предельные гибкости /1im элементов
ферм
Элементы ферм
Конструкции ферм
сталь¬
ные
алю¬
миние¬
вые
дере¬
вянные
железо¬
бетонные
Сжатые
Пояса, опорные
120
НК)
120
раскосы и стойки,
передающие опор¬
ные, реакции
200
Прочие стержни
150
120
150
решетки
Стержни связей
200
150
200
Растянутые
Пояса и опорные
раскосы
250
300
150
Прочие стержни
350
300
200
Не рег¬
решетки
ламенти¬
Стержни связей
400
300
200
руется
Расчет безраскосных ферм (рис.
5.II) имеет много специфических осо¬
бенностей, вытекающих из того, что они
по сути своей работы являются рамами
с жесткими узлами. Они многократно
статически неопределимы, и наиболее
подходящим для их расчета считается
метод сил. Приближенные методы рас¬
чета основаны на предположении о
расположении точек нулевых моментов
в серединах длины поясов и стоек ферм
(рис. 5.11,6). Узловые моменты в поя¬
сах безраскосной фермы могут быть
выражены через поперечную силу за¬
меняющей балки (свободно опертой
балки того же пролета и с той же, что
у фермы, нагрузкой), действующую
в пределах рассматриваемой панели
(рис. 5.11, г). Например, узловой мо¬
мент во второй панели у узла 2 (рис.
5.11,8) будет равен M23=Q2b/4, а уз¬
ловой момент в точке 22' определяется
из условия равновесия узла 2: М'22—
= М-21 М23-
Продольные усилия в поясах могут
быть выражены через изгибающий мо¬
мент заменяющей балки (рис. 5.12, д)
в середине рассматриваемой панели.
Например, усилия в нижнем и верхнем
поясах второй от опоры панели будут
равны N2=±Mi/h, а усилие в каж¬
5.1. Стропильные фермы 14Р>
Рис. 5.11. Безраскосная ферма:
а - общий вид; б — расчетная схема; в — эпюры
изгибающих моментов в поясах и стойках; г, д — эпю¬
ры поперечных сил Q и изгибающих моментов М в
изменяющей балке; е — схема равновесия моментов
в узле 2
дой из стоек равно половине узловой
нагрузки. Сила, приложенная к верх¬
нему узлу, вызывает сжатие стойки, к
нижнему узлу — растяжение.
Особенности металлических ферм.
Область применения металлических
ферм — пролеты более 24 м. Обычно на
фермы расходуется больше металла,
чем на арматуру железобетонных ферм.
Однако использование облегченных
кровельных покрытий (до 1,0 кН/м2)
позволяет снизить расход металла на
ферму почти до уровня расхода его на
армирование железобетонных ферм.
Пролеты металлических ферм доходят
иногда до 100 м, но начиная с 60...70 м
они встречают серьезное соперничество
со стороны рам и особенно арок.
В СССР разработаны типовые фор¬
мы промышленных зданий пролетом
24, 30 и 36 м (рис. 5.12). Они обладают
следующими признаками: длина панели
верхнего пояса (точнее, ее проекции
на горизонталь) 3000 мм (при поста¬
новке шпренгелей 1500 мм); единая
для каждого типа высота опорной стой¬
ки — 3150, 2200 и 450 мм; максималь¬
ный размер по высоте отправочной
марки (в соответствии с железнодо¬
рожным габаритом) 3850 мм; шаг ферм
6 и 12м.
Собственный вес стальных стро¬
пильных ферм пролетом / = 24...42 м
при расчетной нагрузке 2,5...3,5 кН/м2
может быть найден по эмпирической
формуле gc.„= (0,008...0,012)/ кН/м2.
Вес алюминиевых ферм примерно в
2 раза ниже. Причем снижение веса тем
заметнее, чем больше пролет.
Металлические фермы условно де¬
лят на легкие (рис. 5.13) и тяжелые.
К последним относят фермы с усилиями
в поясах, превышающими 4000...5000 кН.
Легкие фермы имеют одностенчатую
решетку с одним рядом узловых фасо-
нок или вовсе без них, пояса — тавро¬
вого или трубчатого сечения (рис.
5.14,а—д). Решетка тяжелых ферм
двухстенчатая, с двумя рядами фа-
сонок и с поясами двутаврового или
коробчатого сечения (рис. 5.14,е—з).
Для трехпоясных ферм применяют тру¬
бы, уголки, согнутые под углом 60°,
и другие виды профилей (см. рис.
5.14, а—м). Основным сортаментом, из
которого компонуются элементы легких
ферм, являются горячекатаные (а у
алюминиевых ферм — прессованные)
профили (уголки, швеллеры, тавры),
холодногнутые открытые профили
(уголки и швеллеры с отбортовками)
и бесшовные трубы (круглые, квадрат¬
ные, прямоугольные). При компоновке
сечений тяжелых ферм, кроме того,
используются широкополосная сталь
и двутавры.
Фермы из парных уголков, состав¬
ленных тавром, принадлежат к наибо¬
лее распространенным. Основу их узлов
составляют листовые фасонки, заведен¬
ные между уголками. Толщину фасо-
нок назначают в соответствии с
146 Глава 5. Плоские стержневые конструкции
усилиями в элементах ферм (табл.
5.3).
Таблица 5.3. Рекомендуемые толщины фасонок
Максимальное усилие
в стержнях решетки,
кН
Толщина фасонки.
10
12
14
16
18
Располагая уголки в сечении раз¬
личным образом, можно получить раз¬
личные соотношения величин радиусов
инерции ix и iy. Рационально скомпо¬
нованным считается такое сечение, у
которого гибкость по обеим осям при¬
мерно одинакова, т. е. %х — lef.x/h^K —
= lef.y/iy-
При подборе сечений сжатых эле¬
ментов предпочтение отдается более
развитым профилям, с полками, уши-
20
ICIZSZSZ3ZSZS)
I) е) , _
ж)
:izszs
:iz3z3zs
1 = 3,5
'p
IP
3000
3000
§
См
/\
/\
/\
/\
3000
„
»
„
о
и
»
„
3000
Рис. 5.12. Унифицированные типовые
схемы стальных стропильных ферм про¬
мышленных зданий:
а — трапециевидные двускатные; б — с
параллельными поясами пол плоскую кров¬
лю; в — треугольные; г ~ трапециевидные
односкатные; д — с параллельными пояса¬
ми под двускатную пологую кровлю;
е — треугольная под крутую кровлю; ж —
подстроп ил ьн ые
5.1. Стропильные фермы 147
<6 50 *4
0 7Ьх5,5
Рис. 5.13. Узлы легких трапециевидных ферм с верхним поясом:
а — в виде тавра из пары уголков; б — ц виде ромба из нары уголков; в — из половины двутавра; г - и* одного
уголка; б —t из труб
148 Глава 5. Плоские стержневые конструкции
ПГ Т Т ПГ
,Jr =}}= ПП,
\
"о □ о о сз
* I ][ X
К)
-р V--
Ж)
\ /.
\ /
\ /
Ъ'
V
V
I 1
^ 1
t f-li
!L J!
l j 1 1 :::
г п
Г и
___ U *1
и
L JI
г L J
г П1 -1
L
Я)
м)
Рис. 5.14. Сечения элементов ферм:
легких (а — тавровые; б —* крестовые; в — открытые холодногнутые; г — трубчатые; <? —
• двутавровые); тяжелых (е — Н-образные; ж — П-образные; з—коробчатые); трехпоясных
(и — трубчатые; к — из уголков; л — нз швеллеров; м — из тавра н круглых стержней)
ренными за счет их толщины. Напри¬
мер, равнополочные уголки 75X5 при
почти одинаковой массе с уголками
63X6 (5,80 и 5,72 кг/м) обладают
большим радиусом инерции (2,31 про¬
тив 1,93 см), примерно на 20 % мень¬
шей гибкостью и, следовательно, более
высокой несущей способностью.
Уголки приваривают к фасонкам
фланговыми швами (см. гл. 2). Тре¬
буемую длину lw флангового шва оп¬
ределяют, задавшись предварительно
толщиной (катетом kf) сварного шва,
соответствующей толщине полки угол¬
ка, по формуле (2.16) или (2.17).
Рассчитанные длины сварных швов
вдоль обушка 1% и пера l"w элемента
решетки позволяют наметить границы
фасонки, дальнейшие очертания кото¬
рой должны включить в себя силовой
поток, распространяющийся от решетки
к поясам (рис. 5.15).. Фасонки выкраи¬
вают из широкополосного проката или
из листа с соблюдением угла расши¬
рения от решетки к поясам, равного
15...20°. Для повышения устойчивости
уголков сжатых элементов между ними
вставляют соединительные планки с
шагом /1^401*. В растянутых элемен¬
тах шаг планок /i^80ix.
На рис. 5.16 показаны примеры кон¬
струирования узлов трапециевидных и
треугольных ферм.
Парные уголки являются далеко
не единственным видом сечения стерж¬
невых металлических ферм. Использу¬
ются тавровые, а также открытые и
замкнутые гнутые профили. Многие из
них обладают более высокими харак¬
теристиками несущей способности, что
наглядно показывает диаграмма на
рис. 5.17. Стремление к снижению рас¬
хода металла находит выражение в за¬
мене тавровых сечений из пары угол¬
ков цельными таврами. Экономия
10... 12 % металла и сокращение трудо-
5.1. Стропильные фермы 149
111ШМГ
о,г 6
Кш - 6 ЯМ
/-/
i=t-
-tsf
ч
*Т ,,
Рис. 5.15. Элементы узлов легких стропильных ферм:
а—в варианты размещения прогонов; г, д способы прикрепления уголков решетки к
фасонке; с обваркой торца (г) и частичным заведением швов на торец (<?); е, ж — узлы
примыкания решетки к поясам; з расстановка соединительных планок в стержне решет¬
ки; /—болт; 2 планки
затрат на 15...20 % достигается за счет
ликвидации фасонок или сокращения
их размеров в связи с возможностью
наложения сварных швов не только на
фасонки, но и на стенки тавров, а также
за счет устранения прокладок между
парными уголками. Использование хо¬
лодногнутых профилей из полос тол¬
щиной до 8 мм для легких ферм и ма-
лонагруженных элементов в ряде слу¬
чаев также позволяет снизить расход
металла. Один из эффективных путей
экономии металла ведет к включению в
состав рабочего сечения верхнего пояса
металлических панелей кровельного
покрытия (рис. 5.18).
Фермы из одиночных уголков при¬
меняются при небольших нагрузках и
в этих случаях позволяют получить не¬
которую экономию металла. Узлы проек¬
150 Глава 5. Плоские стержневые конструкции
Рис. 5.16. Компоновка узлов трапециевидных и треугольных легких ферм:
а — узел примыкания к стальной колонне; б, в — узлы опнрания на железобетонную ко¬
лонну или стену; г — коньковый разъемный узел; д — узел верхнего пояса со стыком пане¬
лей; е то же. нижнего пояса; ж, з — разъемные стыки в середине нижнего пояса с плоской
(яс) и уголковой (з) стыковой накладкой
тируют без фасонок, с непосредствен¬
ной приваркой решетки к поясным угол¬
кам. Возможны комбинированные ре¬
шения: пояса из одиночных уголков,
решетка — из парных (см. рис. 5.13, г).
Трубчатые фермы (рис. 5.19) выпол¬
няют из круглых горячекатаных и элек-
тросварных труб, которые особенно
экономичны в сжатых элементах. Кон¬
струкция узлов трубчатых ферм долж¬
на обеспечить герметичность внутрен¬
ней полости труб во избежание накоп¬
ления в них влаги и прогрессирования
коррозии. Наиболее рациональным ви-
5.1. Стропильные фермы 151
Рис. 5.16. Продолжение
152
Г лапа 5. Плоские стержневые конструкции
Рис. ^.17. Несущая способность сжатых стержней фермы (длина 300 см, сталь с
Ry=240 МПа, площадь сечения стержней везде одинакова и приведеа к 27,5 см 2).
На схемах профилей показаны оси наименьшей жесткости
дом стыкового сопряжения является
непосредственное примыкание труб с
обваркой по контуру. При невозмож¬
ности выполнения фигурной резки кон¬
цы трубчатых элементов решетки сплю¬
щивают и приваривают к поясам
(рис. 5.19, в). Соединения на фасов¬
ках— узлы многодельные и трудоем¬
кие — допускаются в исключительных
случаях.
В сложных узлах, где оси поясов
имеют переломы или сложные пересе¬
чения, используют объемные фасон-
ки — коробки, которые в пространст¬
венных узлах становятся сферически¬
ми (рис. 5.19,<?).
Фермы из гнутых профилей замк¬
нутого и открытого прямоугольного се¬
чения (рис. 5.20) отличаются просто¬
той узлов и сокращением их числа,
что достигается разрежением решетки
(не более двух примыканий к поясу)
и использованием бесфасоночных уз¬
лов. При шаге 4 м фермы могут быть
перекрыты без прогонов стальным про¬
филированным оцинкованным насти¬
лом длиной 12 м, работающим по схе¬
ме трехпролетной неразрезной балки.
5.1. Стропильные фермы 15;j
Рис. 5.18. Схема фермы с включением настила в рабочее сечение верхнего пояса:
/—стальной профилированный настил; 2— решетка; 3— прогоны; 4—-нижний пояс фермы
Углы между раскосами и поясами
должны быть не менее 30°. Сварные
швы присоединения решетки к поясам
рассчитывают как стыковые с полным
проплавлением стенки профиля.
Фермы с поясами из широкополоч¬
ных двутавров (рис. 5.21) проектируют
обычно с параллельными поясами, пре¬
следуя цели упрощения конструкции
узлов и типизации элементов решетки.
Стержни решетки из прямоугольных
гнутосварных профилей приваривают к
поясам угловыми или стыковыми шва¬
ми. В этих местах полки двутавров
подкрепляют диафрагмами. Укрупни-
тельные стыки поясов выполняются на
болтах с накладками или с фланце¬
выми соединениями на высокопрочных
болтах.
Тяжелые фермы больших проле¬
тов, превышающих 50...60 м и дохо¬
дящих до 100 м, проектируют, как пра¬
вило, с двухстенчатой решеткой. Обыч¬
ные профили поясов — коробчатые,
трубчатые, Н- или П-образные. Круп¬
норазмерные стержни транспортируют
отдельными отправочными элементами
с последующей укрупнительной сборкой
на монтажной площадке. Поэтому мон¬
тажные стыки располагают в узлах
или около узлов, часто с соединениями
на высокопрочных болтах. Узлы тяже¬
лых ферм отличаются повышенной
жесткостью, что требует местного их
утолщения. Узлы тяжелых ферм пока¬
заны на рис. 5.22.
Предварительно напряженные фермы внеш¬
не мало отличаются от обычных ферм как по
геометрии, так и по конструкции. Особенность
их состоит в наличии системы натяжения —
затяжек из высокопрочных материалов (сталь¬
ных канатов, проволочных пучков и т. п.) с ан¬
керными устройствам. В соответствии с прин¬
ципом предварительного напряжения затяжки
располагают так, чтобы они создавали в основ¬
ных элементах фермы усилия, противоположные
по знаку тем, которые вызваны расчетными на¬
грузками. Использование предварительного на¬
пряжения позволяет снизить массу расходуемо¬
го металла на 12...20 % при соответствующем
снижении стоимостей изготовления и мон¬
тажа.
Существует ряд вариантов размещения на¬
прягающей затяжки в схеме фермы (рис. 5.23).
Элементы металлических ферм под¬
вержены, как правило, действию только
154 Глава 5. Плоские стержневые конструкции
6)
S)
г)
д)
Л
к
Р
i;
I
И.
е)
Рнс. 5.19. Узлы трубчатых ферм:
а — опорные узлы; 6 — непосредствен¬
ное примыкание; я — со сплющиванием
концов стержней: г — на фасонках;
д — с объемными вставками; е — сты¬
ковые соединения
77
К
5.1. Стропильные фермы 155
S
Рис. 5.20. Узлы ферм из гнутых профилей
156 Глава 5. Плоские стержневые конструкции
5)
Рис. 5.21. Узлы ферм с поясами из шнрокополочных двутавров:
а — узел верхнего пояса; б - укруннитсльный стык с фланцами
центрально приложенных продольных
усилий.
Расчет растянутых стержней выпол¬
няют по формуле (2.3), сжатых — по
формулам (2.3) и (2.5), задаваясь пред¬
варительно гибкостью поясов к = 80...60
и решетки А, = 120... 100 (соответствен¬
ные величины ф = 07,...0,8 и ф =
= 0,4...0,6). Меньшие значения относят¬
ся к сталям более высокой прочности,
а также к алюминиевым сплавам.
Коэффициент условий работы ус
для сжатых элементов (кроме опорных)
решетки ферм составного таврового
сечения из уголков при гибкости Х^бО
принимается равным 0,8.
Сечения малонагруженных элемен¬
тов подбирают по предельной гибко¬
сти X|im (см. табл. 5.2), определяя зна¬
чения требуемых радиусов ix инерции
сечения по формулам
h = Lef.x/^lim ; iy= Li.y/Km • (5-1)
Подбор сечений элементов фермы
рекомендуется вести в табличной форме
(см. [29], с. 111).
При шаге ферм 12 м прогоны из
прокатных профилей становятся невы¬
годными. Их заменяют решетчатыми
(сквозными) прогонами, представляю¬
щими собой легкие фермочки из тонких
прокатных профилей и круглой стали.
Пример одного из них приведен на
рис. 5.24.
Стропильные фермы из алюминие¬
вых сплавов значительно дороже сталь¬
ных и в строительной практике встреча¬
ются пока еще редко. Область приме¬
нения алюминиевых ферм определяют
основные свойства материала—лег-
5.1. Стропильные фермы 157
г)
б)
г—П
Рис. 5.22, Узлы тяжелых ферм с двусторонними фасонками:
а — из швеллеров; б. в — из двутавров; г — из труб; д — из уголков; е — из двутавров и швеллеров. Со швами;
угловыми (о, д, е), стыковыми прямыми (б), стыковыми косыми (в); 1 — стыковой шов; 2—диафрагмы
158 Глава 5. Плоские стержневые конструкции
г)
77777,
* N/M/M/ЧЦ
я* А
5Ш ^
И
и
ж)
•IjZSSZSZSZ^ JZ^SZSZ^Z^
j,—rafcx, [/"•
I' 11 irl ’r±l
[><] v/
Ы 1
I/
3)
Рис. 5.23. Варианты размещения напрягающей затяжки:
а, б — полное совмещение с нижним поясом; в, г — частичное совмещение с нижним поясом и анкеровка концов в
верхних опорных узлах («шпренгельный тип»); д — ж — вынесение за пределы габарита фермы (шпренгель в
чистом виде); з — к — прямая или ломаная затяжка у фермы арочного очертания
кость и высокая коррозионная стой¬
кость. Замена стали алюминием стано¬
вится целесообразной, когда собствен¬
ный вес фермы составляет главную
часть суммы всех нагрузок. Чем больше
пролет, тем это заметнее, так как с
увеличением пролета собственный вес,
отнесенный к единице перекрываемой
площади, растет в линейной или даже
в квадратичной зависимости от пролета,
тогда как нагрузки от стропильного по¬
крытия, снега и ветра остаются неиз¬
менными. Алюминиевые фермы, будучи
примерно вдвое легче стальных, могут
найти рациональное применение для
строительства в отдаленных и трудно¬
доступных районах страны, где транс¬
портные расходы составляют сущест¬
венную часть общей стоимости строи¬
тельства. Использование алюминиевых
ферм также оправдано для покрытий
цехов химической промышленности с
высокоагрессивной средой.
Особенности деревянных ферм. Де¬
ревянные стропильные фермы приме¬
няют для перекрытия пролетов средней
величины — от 9 до 36 м. Однако в
мировой практике имеются примеры
деревянных ферм пролетом 70 м. В на¬
шей стране используются фермы инду¬
5.1. Стропильные фермы 159
Л
^0,009qt2
UiiW
- '( «
~0,93q1 -1,49ql
A
0,008
05qt
л/. ^ЛООйНР*
§
JL/4-
f-12000
Нагрузка на прогон, кН/м
7,2
9,5
Vt.o
18,8
№ шйеллера
10
12
Ik
16
Масса прогона, кг
330
k30
520
630
Рис. 5.24. Типовой прогон пролетом 12 м:
а — геометрическая схема с формулами продольных усилий и изгибающих моментов; б — узлы; в — таблица тех¬
нических характеристик
стриального изготовления (табл. 5.4).
В большинстве своем они имеют ниж¬
ний пояс из профильной или круглой
стали, почему их называют металло¬
деревянными. Собственный вес таких
ферм меньше, чем цельнодеревянных
или цельностальных. В металлодере¬
вянных фермах выгодно сочетаются
свойства древесины, хорошо работаю¬
щей на сжатие в верхнем поясе, и стали
в растянутом нижнем поясе.
Верхний пояс деревянной фермы
выполняется либо из брусьев, либо из
клееных досок. Длина панелей верхних
поясов брусчатых ферм определяется
шагом прогонов (или шириной, кро¬
вельных панелей), так как ограничен¬
ное (максимум 25X25 см) сечение
бруса не в состоянии противодейство¬
вать изгибу, возникающему от разме¬
щения прогонов между узлами. Меж-
узловое размещение прогонов доступ¬
но лишь для клееных ферм, высота
сечения поясов которых практически
не ограничена. Поэтому длина панелей
клееных ферм может быть значитель¬
ной — до 6 м и более. При этом число
узлов сокращается и снижаются трудо¬
затраты на их изготовление.
Рекомендуемый шаг деревянных
ферм равен 4,5...6 м; при тяжелых
нагрузках или при подвесном потолке
(подвесном транспорте) —3...4,5 м.
Сегментные фермы пролетом от 12
до 36 м делают металлодеревянными
с треугольной решеткой (рис. 5.25).
Верхний пояс собирают из криволи¬
нейных блоков прямоугольного сечения
из склеенных плашмя досок толщиной
до 33 мм. Криволинейные блоки верх¬
него пояса стыкуют либо «в упор», либо
с помощью стальных коробчатых вкла¬
дышей. В обоих случаях стыки пере¬
крывают стальными или деревянными
Таблица 5.4. Типовые деревянные стропильные фермы
160 Глава 5. Плоские стержневые конструкции
5.1. Стропильные фермы 161
а)
Рис. 5.25. Сегментная металлодеревянная ферма пролетом 24 м:
а — геометрическая схема; б — детали узлов; в, г — варианты стыков верхнего пояйа — в упор (я) и через
стальной вкладыш (деревянные накладки условно не показаны)
накладками. Панели сегментных ферм
рекомендуется делать крупными, дли¬
ной до 6 м, снижая тем самым число
узлов и суммарную длину стержней
решетки. При этом прогоны с шагом
1,5...2 м приходится размещать между
узлами, что служит эффективным сред¬
ством снижения величины изгибающего
момента (см. рис. 5.10). Усилия в эле¬
ментах решетки сегментных ферм неве¬
лики даже при несимметричном загру-
жении односторонним отложением сне¬
га. Поэтому все они, в том числе и рас¬
тянутые, изготовляются деревянными с
металлическими узловыми соединитель¬
ными наконечниками.
Многоугольные брусчатые фермы
имеют сравнительно короткие (до 3 м)
панели верхнего пояса и треугольную
решетку со стойками (рис. 5.26). С
6 Зак. 61 8
5.1. Стропильные фермы 163
целью уменьшения числа стыков каж¬
дые две смежные панели делают из
одного бруса. Фермы такого типа со¬
стоят из ряда деревянных треугольни¬
ков, обращенных вершинами вниз, где
их соединяет металлический нижний
пояс. Следствием очертания много¬
угольных ферм, приближающегося к
очертанию эпюры изгибающих момен¬
тов, является постоянство усилий в по¬
ясах и малые усилия в решетке. Поэто¬
му сечения поясов делают одинаковыми
во всех панелях, а элементы решетки
(сжатые и растянутые) —деревян¬
ными.
Опорные узлы многоугольных ферм
аналогичны узлам ферм сегментных.
Промежуточные узлы, где сходятся две
панели верхнего пояса и два раскоса,
конструируют с использованием сталь¬
ных сварных коробчатых вкладышей
(рис. 5.26, узел Г), а в узлах нижнего
пояса к поясным профилям крепят
осевой болт, на который «нанизывают»
стальные наконечники двух раскосов
и стойки (рис. 5,26, узел Б).
Трапециевидные фермы (рис. 5.27)
имеют незначительный ('/ю--.1/12) ук¬
лон верхнего пояса и предназначены для
рулонных кровель. Фермы, как прави¬
ло, двускатные; реже используются
односкатные, главным образом для
перекрытия крайних пролетов трехнеф-
ных зданий. Треугольная со стойками
решетка выполняется в двух вариан¬
тах — с сжатыми (восходящими к се¬
редине пролета) и растянутыми (ни¬
сходящими) опорными раскосами.
Опорные узлы в этих случаях решаются
по-разному. Верхний пояс бывает клее¬
ным или брусчатым. Длина панелей
брусчатых ферм до 3 м; клееных, ко¬
торые подвергаются местному изгибу
от межузлового размещения прогонов,
до 6 м. Степень этого изгиба можно
уменьшить путем понижения точки пе¬
ресечения осей элементов решетки от¬
носительно продольной оси панели верх¬
него пояса. Возникающий от этого мо¬
мент обратного знака как бы разгру¬
жает панель. Фермы с параллельными
поясами, как частный случай одно¬
скатных трапециевидных, используются
в качестве стропильных лишь в особых
случаях компоновки покрытия. Такие
фермы обычно имеют раскосную решет¬
ку. При восходящей системе раскосов
стойки выполняют из круглой стали,
а нижний пояс может быть деревян¬
ным. При нисходящей системе не ис¬
ключается устройство сталвных растя¬
нутых раскосов.
Треугольные фермы (рис. 5.28)
используют для кровель с крутым укло¬
ном, от 1:2 до 1:4 (кровельная сталь,
асбоцементные плиты, черепица). Оп¬
тимальная относительная их высота на¬
ходится в пределах (|/4...'/б)/• Верх¬
ний пояс делается брусчатым или кле¬
еным. Очень продолжительное время
треугольные фермы с узлами на вруб¬
ках были «классическим» типом дере¬
вянных стропильных покрытий (доста¬
точно вспомнить московский и петер¬
бургский манежи!). Современные тре¬
угольные фермы усовершенствованы за
счет модернизации их узлов, главным
образом опорных с использованием
стальных деталей. Типизированные
фермы индустриального изготовления
бывают четырех- и шестипанельными
(см. табл. 5.4) с металлическими ниж¬
ними поясами и растянутыми элемен¬
тами решетки.
Шпренгельные системы (рис. 5.29)
представляют собой неразрезные балки
из брусьев или клееных блоков с одной
и двумя промежуточными опорами в
виде стоек, поддерживаемых стальной
подпружной тягой, закрепленной сво¬
ими концами за концы балки. Регули¬
руя натяжение тяги и используя экс¬
центричное ее присоединение к опорам,
можно обеспечить равенство опорных
и пролетных моментов, что дает почти
двукратное снижение изгибных напря¬
жений в балке, несущей нагрузку от
кровли.
При расчете деревянных ферм их
собственный вес определяют по общей
для всех деревянных конструкций фор¬
муле
gY.o = S<7/[ 1 ООО/kc.Bt — 1 ]. (5.2)
6*
Рис. 5.27. Трапециевидная металлодеревянная ферма пролетом 18 м с клееным верхним поясом
5,1. Стропильные фермы 165
s
X
X
X
&.
о.
\о
S
а.
о»
в*
а.
о-
§
=;
=;
со
£
Ж
к
<0
X
§
оо
сч
ю
166 Глава 5. Плоские стержневые конструкции
Рис. 5.29. Деревянная шпренгельная балка-ферма
где Zq— сумма всех нагрузок (кроме
собственного веса) ; размерность та же,
в которой отыскивается gc.a\ 6с.в —
коэффициент собственного веса, завися¬
щий от типа деревянной конструкции
(см. табл. 5.4); / — пролет фермы, м.
Расчет элементов деревянных ферм
по предельному состоянию первой груп¬
пы выполняют по методике СНиП
11-25—80, изложенной в гл. 3. Цен-
трально-растянутые элементы рассчи¬
тывают по формуле (3.1); центрально¬
сжатые— по формулам (3.2) и (3.3);
внецентренно растянутые — по фор¬
муле (3.14); внецентренно сжатые —
по формулам (3.15), (3.16) и (3.17).
Прочность металлических растяну¬
тых элементов проверяют по формуле
(2.3). Если нижний пояс состоит из
двух ветвей, то возможное неравенст¬
во усилий в них учитывают коэффи¬
циентом 0,85. Гибкость нижнего пояса
не должна превышать 400. Для умень¬
шения его расчетной длины /е/ исполь¬
зуют подвески. Сварные швы и болты
узловых элементов и стыковых соеди¬
нений рассчитывают по формулам гл. 2.
Особенности железобетонных ферм.
В железобетоне может быть реализо¬
вана практически любая геометричес¬
кая схема фермы из бесконечного их
разнообразия. Однако в современном
строительстве используется лишь не¬
сколько наиболее рациональных схем:
сегментные, с параллельными поясами
и трапециевидные двускатные с прямым
или ломаным нижним поясом. Решетка
железобетонных ферм обычно делается
треугольной, при необходимости — со
стойками или дополнительными (нера¬
ботающими) раскосами.
Пролеты типовых ферм равны 18,
24 и 30 м при шаге 6 или 12 м. Счита¬
ется, что для пролетов, превышающих
36 м, экономически более выгодны
стальные фермы, хотя технические
возможности железобетонных ферм
простираются на гораздо большие
пролеты. Мировой практике известны
примеры перекрытия пролетов 60 и
даже 96 м. Железобетонные фермы
отличаются большим собственным ве¬
сом, превышающим вес стальных и де¬
ревянных ферм в два—три раза. Этот
недостаток компенсируется их повы¬
шенной огнестойкостью и экономией
(до 50 %) стали.
Рекомендуемые высоты ферм всех
типов находятся в пределах 1 /7...1 /э
пролета. Длину прямолинейных пане¬
5.1. Стропильные фермы 167
лей ферм принимают равной ширине
плит покрытия— 1,5 или 3 м. Для
арочных ферм, где момент от внеузло-
вой нагрузки компенсируется моментом
обратного знака от эксцентричного
действия продольных сил, длина пане¬
лей может быть увеличена до разме¬
ров, кратных ширине плит покрытия.
По условию устойчивости ширина
верхнего пояса принимается равной
'/во...'/то пролета. Конструктивно она
связана также с шагом ферм. При шаге
6 м ширина верхнего пояса принима¬
ется равной 20...25 см, при шаге 12 м —
30...35 см. Ширина сечения нижнего
пояса по соображениям удобства бето¬
нирования принимается такой же, как
у верхнего пояса. Высота сечения
поясов принимается равной их ширине
или меньшей на 10...20 %.
Железобетонные фермы могут быть
изготовлены цельными, составными из
двух полуферм или нескольких блоков,
и из отдельных линейных элементов.
Во избежание работ по укрупнительной
сборке фермы пролетом 18 м рекомен¬
дуется изготовлять цельными, 30-
метровые — в виде двух полуферм, 24-
метровые могут быть цельными или
расчлененными на полуфермы. Фермы
из линейных элементов распростране¬
ния не получили в связи с многодель¬
ным и трудоемким процессом их изго¬
товления.
Если решетка фермы бетонируется
одновременно с поясами, ее арматуру
заводят в пояса на длину анкеровки;
ширина сечения решетки в этом случае
не отличается от ширины поясов. Если
элементы решетки изготовлены зара¬
нее, их закладывают в опалубку так,
чтобы они заходили в тело узла на
4...5 см и имели выпуски арматуры с
надежной анкеровкой. Ширину сечения
элементов решетки принимают на 10...
...15 см меньше ширины поясов. В
опорных, коньковых и промежуточных
узлах ферм устраивают вуты — ушире-
ния, повышающие жесткость и надеж¬
ность узлов, а также обеспечивающие
условия удобного размещения и анке¬
ровки арматуры.
Для верхнего пояса и сжатых или
слабо растянутых элементов решетки
используют ненапрягаемую арматуру
в виде сварных каркасов. Нижний пояс
и сильно растянутые раскосы проекти¬
руют предварительно напряженными.
Для нижних поясов, бетонируемых
целиком с использованием готовых эле¬
ментов решетки, натяжение арматуры
выполняют на упоры. При сборке ферм
из полуферм или блоков нижний пояс
обжимают арматурой, натягиваемой на
бетон, а по верхнему поясу блоки сое¬
диняют сваркой закладных деталей.
Напрягаемой арматурой могут слу¬
жить: арматурные канаты классов К-7,
К-10, стержневая арматура классов
A-IV, A-V, A-VI, пучки высокопрочной
проволоки Вр-П. С целью снижения
общей массы ферм используют бетоны
высоких классов В30...В50 и высокий
процент армирования (2...3%).
Панели верхнего пояса и сжатые
элементы решетки рассчитывают, пред¬
полагая наличие в них случайных
эксцентриситетов продольных сил. Так
как для ферм характерны соотноше¬
ния /е/<600 еа и h <30 еа, то случай¬
ный эксцентриситет можно принять
равным е„— 1 см. При этом расчетная
длина элемента /*./ = 0,9/.
Ориентировочно площадь сечения
сжатого элемента (при lef = 20h, что
обычно имеет место) определяют по
приближенной формуле
А = 1,25N/(Rb + 0,03RSC), (5.3)
где N — продольная сжимающая сила.
Армирование сжатых элементов вы¬
полняется симметричным. Площадь
арматуры находят после того, как вы¬
браны размеры сечения элемента и его
площадь A = bh по формуле (4.68).
Для панелей нижнего пояса и силь¬
но растянутых элементов решетки ис¬
пользуют предварительное напряжение
арматуры. Площадь сечения напряга¬
емой арматуры остальных растянутых
элементов решетки определяют по фор¬
муле (4.75).
Напрягаемая арматура располага¬
ется в сечении симметрично во избе¬
168 Глава 5. Плоские стержневые конструкции
жание внецентренного обжатия эле¬
мента. Дополнительно ставят в неболь¬
шом количестве продольную ненапря-
гаемую арматуру, располагая ее у на¬
ружных поверхностей, а также попе¬
речную арматуру в виде хомутов.
При конструировании узлов особое
внимание уделяют надежной заделке
арматуры решетки, присоединяемой к
поясам. Сопротивление выдергиванию
растянутых стержней повышают уста¬
новкой на их концах анкеров (см.
рис. 4.10). Примеры конструирования
опорных и промежуточных узлов ферм
приведены на рис. 5.30.
Примеры армирования железобе¬
тонных стропильных ферм приведены
на рис. 5.31, 5.32, подстропильных —
на рис. 5.33.
Сжатые элементы рассчитывают с
учетом продольного изгиба. Имея в ви¬
ду эффект защемления концов их в
узлах, расчетную длину lef элементов
считают меньше геометрической длииы
I (см. табл. 5.1). В случае внеузлового
приложения нагрузки (местный изгиб)
Рис. 5.30. Примеры армирования узлов:
а, б— верхнего пояса сегментных ферм; в — верхнего пояса ферм с параллельными поясами; г, е — нижнего
пояса; д - опорного
5.1. Стропильные фермы 169
Рис. 5.31. Полигональная железобетонная ферма пролетом 18 (24) м с треугольной решеткой (бетон
В40...В50)
к поясам их рассчитывают как нераз¬
резные балки с опорами в узлах.
Узлы железобетонных ферм по сво¬
ей природе жесткие (в отличие от ме¬
таллических или деревянных ферм).
Используя эту особенность и даже
конструктивно ее подчеркивая, фермы
нередко делают безраскосными, застав¬
ляя пояса и стойки своей работой на
изгиб сопротивляться общему дефор¬
мированию системы. Отсутствие раско¬
сов «расчищает» внутриферменное про¬
странство и позволяет его использо¬
вать не только как чердачное помеще¬
ние, но и как обычный этаж в много¬
этажных зданиях. При этом стойки
ферм выглядят в интерьере как колон¬
ны перекрытия с плоским потолком
(рис. 5.34), а сами фермы служат риге-
Таблица 5.5. Собственный вес железобетонных
' ферм при шаге 6 м и расчетной нагрузке
3,5...5,5 кН/м2
Тип фермы
Про¬
лет, м
Собственный вес,
кН/м!
Сегментные раскос¬
18
0,45...0,55
ные
То же
24
0,60...0,70
»
30
0,85...0,95
Сегментные безрас-
18
0,55...0,65
косные
То же
24
0,65...0,75
С параллельными
18
0,65...0,75
поясами
Тб же
24
0,80...0,90
Полигональные со¬
18
0,55...0,65
ставные
То же
24
0,65,-0,75
Примечание. При шаге ферм 12 м собст¬
венный вес снижается на 0,10...0,15 кН/мг.
170 Глава 5. Плоские стержневые конструкции
Рис. 5. 32. Схема армирования предварительно напряженных
ширенгельных ферм пролетом 18 и 24 м
5.1. Стропильные фермы 171
а)
I [ 1
См
I 550
ста
550
стггз
5»
550
550
Рис. 5.33. Железобетонные подстропильные фермы:
о — конструктивные схемы; б — узел сопряжения подстропильной фермы со стропильными и с плитами покрытия;
в — схема армирования; /— стойка для опирания плиты покрытия; 2— подстропильная ферма; 3— стропильная
ферма; 4—плита покрытия; 5—напрягаемая арматура растянутого раскоса; 6— напрягаемая арматура ниж¬
него пояса; 7— арматура сжатого раскоса
лями многоярусной рамы каркаса зда-
ния.
Пояса и стойки безраскосных ферм
рассчитывают на совместное действие
продольных сил N и изгибающих мо¬
ментов М по формулам для внецент-
ренносжатых и внецентреннорастяну-
тых прямоугольных сечений в соот¬
ветствии с методикой, изложенной в
гл. 4.
172 Глава 5. Плоские стержневые конструкции
1-1
шар
ш
в)
Рис. 5.34. Пример многоэтажного железобетонного промышленного здания с этажами во внутрифермен-
ном пространстве:
а — опалубочный чертеж фермы; б — разрез здания; я— интерьер внутриферменного этажа
5.2. Арки 173
При сборе нагрузок собственный
вес железобетонных ферм можно при¬
нимать по данным табл. 5.5, относя
большие значения к большим расчет¬
ным нагрузкам, и наоборот.
5.2. АРКИ
Первоначальное понятие об арке
связано с ее криволинейным очерта¬
нием (лат. arcus — дуга). Как элемент
архитектуры она представляется имен¬
но такой, однако с инженерной точки
зрения определяющим признаком арки
является не столько кривизна ее очер¬
тания, сколько наличие распора, выз¬
ванного несмещаемостыо ее опор.
Характерной особенностью арки
является ее работа преимущественно
на сжатие. Именно это обстоятельство
определило сравнительно давнее появ¬
ление ее в арсенале инженерных кон¬
струкций, поскольку удерживаемые
только силой сжатия каменные клинья
арки позволяли перекрывать пролет,
немыслимый для каменной балки.
Обычные очертания арки — парабо¬
лическое, круговое, треугольное (рис.
5.35). Реже встречаются арки, очер¬
ченные по цепной линии, эллиптичес¬
кие, коробовые (многоцентровые) и
«ползучие» (если опоры расположены
па разных уровнях). В зависимости
от высоты стрелы подъема арки делят¬
ся на пологие и подъемистые. Четкой
границы между ними нет, но характер¬
ными величинами относительной высо¬
ты этих арок считаются соответственно
'/«•••'/в и 'Л-'Л-
Статическая работа арки и ее тек¬
тоника непосредственно связаны с
наличием или отсутствием опорных
или ключевых шарниров. По этому
признаку арки называют трехшарнир¬
ными, двухшарнирными и бесшарнир-
ными (табл. 5.6).
Трехшарнирные арки статически оп¬
ределимы. Их распор не зависит ни от
очертания оси арки, ни от ее жесткости,
но только от взаимного расположения
шарниров. Арки не чувствительны к
осадкам и горизонтальным смещениям
опор, к колебаниям температуры. Удоб:
ны в монтаже и перевозке в виде пар¬
ных полуарок. Однако в силу неравно¬
мерного распределения изгибающих
моментов по длине арки они наиболее
материалоемки. Кроме того, они нужда¬
ются в ключевом шарнире.
Двухшарнирные арки единожды
статически неопределимы. Распор не¬
сколько меньше, чем у трехшарнирной
арки. Это объясняется тем, что смеще¬
нию опор под действием нагрузки пре¬
пятствует сопротивление самой арки
разгибанию (к чему трехшарнирная
б)
г)
а — параболическая; б — круговая; в треугольная; г — коробовая; д— эллиптическая; е — «ползучая»
Таблица 5.6. Зависимость тектонических форм арок от их статических схем
Тип арки
Трехшарнирная
ДВухшарнирная
Ьесшарнирнач
Расчетная
схема
СП сттгпч
/» ру ♦ *
ПНИ|(«
1
[П1Ш ГА
Зпюры М
ПереВернутые
эпюры М
Тектонические
<рормы
/-Ч
s *
в®
■S =>•
а о
S -
ir^
е о
ёа-
О
йс
сплошного
профиля
сквозных
/К
✓’“N-
арка в связи с наличием ключевого
шарнира неспособна). Отличаясь бо¬
лее благоприятным распределением из¬
гибающих моментов по своей длине,
они получили наибольшее распростра¬
нение. При вертикальных осадках
опор и при температурных воздействиях
дополнительные напряжения в двух¬
шарнирной арке развиваются слабо
благодаря ее свободному деформиро¬
ванию, обеспечиваемому наличием
опорных шарниров.
Бесшарнирные арки трижды стати¬
чески неопределимы. С точки зрения
статики они более совершенны, чем обе
предыдущие. Полное защемление арок
в опорах способствует более равномер¬
ному распределению моментов по длине
арки, благодаря чему конструкция от¬
личается особой легкостью. Однако на¬
личие опорных моментов требует обес¬
печения идеального защемления концов
арки. Поэтому она весьма чувствитель¬
на к осадкам опор и температурным
воздействиям./йрки требуют надежного
основания и мощных фундаментов, что
не всегда осуществимо по техническим
и экономическим причинам.
Для арок характерны большие про¬
леты. Они начинают успешно конкури¬
ровать с фермами при пролетах более
30 м. Нередко арками перекрывают
пролеты около 60 м, а рекордные про¬
леты уникальных арочных покрытий
превышают 100 м.
Распор арок воспринимается непо¬
средственно фундаментом или жестки¬
ми опорными конструкциями (рис. 5.36).
Арки пологие, используемые как несу¬
щие конструкции перекрытий, имеют,
как правило, затяжки. В этом случае
на вертикальные конструкции (стены,
колонны) воздействуют лишь верти¬
кальные составляющие опорных реак¬
ций. Арки подъемистые, устанавливае¬
мые на грунтовое основание, передают
распор фундаментам, которые рассчи¬
тываются на полную опорную реакцию.
Если грунт слабый и имеется опас¬
ность сдвига фундамента, то в плоско-
5.2. Арки 175
сти пола или под полом дополнитель¬
но устанавливают затяжки, полностью
или частично воспринимающие распор.
Чем положе арка, тем больше рас-
пор, что наглядно показывают схемы
на рис. 5.37.
Пологую арку можно сравнивать с сегмент¬
ной фермой с устраненной решеткой. Если очер¬
тание верхнего пояса фермы совместить с кривой
давления, то усилия в решетке не возникают.
Устранение неработающей решетки превращает
ферму в арку. Нижний пояс фермы становится
затяжкой, а усилие в нем приобретает смысл и
название распора. Если удалить и затяжку, а
распор передать фундаменту или массивным
конструкциям нижележащих строений, то от
фермы останется только верхний пояс.
Простота конструкции, ее изяще¬
ство — неоспоримые достоинства арки.
Однако с потерей решетки работа верх¬
него пояса фермы, превратившейся в
арку, усложнилась:
расчетная длина арки при оценке
устойчивости стала равной примерно
половине длины ее дуги, тогда как у
фермы она равна лишь длине панели
верхнего пояса;
односторонние временные нагрузки
(снег, ветер) порождают в арке изги¬
бающие моменты, что в ферме при уз¬
ловом приложении нагрузок исключено.
Поэтому сечение арки становится
более мощным, чем сечение верхнего
пояса фермы. Материала на нее расхо¬
дуется больше, чем на пояс. С другой
стороны, Ликвидация решетки ведет к
экономии не только материала, но и
>FV
Рис. 5.36. Основные способы восприятия распора арок:
а — грунтовым основанием (отпор грунта■+■трение подошвы фундамента); б — затяжкой; в — грунтовым осно¬
ванием и затяжкой (отпор грунта + усилие в затяжке); г — примыкающими сооружениями
176 Глава 5. Плоские стержневые конструкции
HI L L I. I Г~ГТ
Рис. 5.37. С увеличением стрелы подъема / арки
распор Fi, уменьшается, а вертикальная состав¬
ляющая опорной реакции остается неизменной
трудовых затрат на устройство много¬
дельных и сложных узловых соеди¬
нений.
Вопрос «ферма или пологая арка?»
решается в каждом отдельном случае
с учетом конкретных архитектурных и
технико-экономических соображений,
однако бесспорно, что чем больше про¬
лет, тем явственнее выступают досто¬
инства арки. Особенно эффективно при¬
менение арок там, где доля временных
нагрузок в общей их сумме относитель¬
но невелика, так как арки более чувст¬
вительны к односторонним нагрузкам,
чем фермы, решетка которых принимает
на себя дополнительные усилия от не¬
симметричного нагружения.
Арки, очертание оси которых сли¬
вается с кривой давления*, испыты¬
вают только сжатие. В случае расхож¬
дения этих линий в арке возникают
изгибающие моменты, которые тем
больше, чем заметнее удалена ось арки
от кривой давления, что иллюстри¬
рует рис. 5.38.
Поскольку кривая давления в арке
есть не что иное, как веревочный
многоугольник (в пределе — веревоч¬
ная кривая), то она совершенно точно
моделируется нитью. Взяв нить длиной,
равной длине дуги арки (в нужном мас¬
штабе), и приложив к ней грузы, полу¬
чают модель кривой давления (рис.
5.39). Очертание оси арки выбирают в
зависимости от преобладания той или
иной нагрузки.
Пологие арки часто делают круго¬
выми. Отклонение окружности от пара¬
болы или цепной линии тем меньше,
чем положе арка.
Статический расчет арок. Статичес¬
кий расчет начинается с определения
опорных реакций М0„, Fv и F*. Обычно
для этой цели пользуются готовыми
формулами и таблицами, имеющимися
во многих справочниках (например,
[28]). Дальнейший расчет состоит в оп¬
ределении изгибающих моментов Мх,
продольных Nх и поперечных Qx сил
по длине арки по следующим форму¬
лам для рассматриваемых сечений арки
с координатами ху (рис. 5.40):
Mx = Mon + M6x-Fhy, (5.4)
где Моп — опорный момент; Fh — рас-
пор, определяемый по формуле
Fh = kMc/f, (5.5)
где Мс — момент простой балки в сере¬
дине пролета; f — стрела подъема арки;
k — коэффициент, учитывающий гео¬
метрические и физические характерис¬
тики арки (приложение 17).
Nx = — Q?sina — Fhcosa, (5.6)
* Уравнение кривой давления у(х) находят из
формулы арочного момента Mx = Mf— F/,y (где
— момент заменяющей балки, Fh — распор),
полагая Мх=0. Тогда y=Mx/Fh (подробнее
см. (271, с- 48—49).
5.2. Арки 177
/
/'
/
М = 0
Рис. 5.38. Изгибающие моменты в арках возникают там, где их оси отклоняются от кривой давления
(в точках С пересечения осей с кривой давления М = 0):
арки: а — круговая трехшарнирная; б — круговая двухшарнирная; в — треугольная трехшарнирная; г — треу¬
гольная двухшарнирная; д — параболическая всех типов, (М = 0, так как кривая давления совпадает с осью
арки); е — эллиптическая двухшарнирная; /—ось арки; 2—кривая давления
Рис. 5.39. Гибкие нити (верхний ряд) как перевернутые модели кривых давления арок (нижний ряд) с
различными нагрузками:
I— парабола; 2— цепная линия; 3— окружность
178 Глава 5. Плоские стержневые конструкции
Рис. 5.40. Схема определения Af„, iVx И' Qx в точке
А (х. у) арки
где — поперечная сила простой бал¬
ки; а — угол между касательной к оси
арки в рассматриваемом сечении и го¬
ризонталью.
Qx = Q$cosa — FftSina. (5.7)
Формулы (5.4)... (5.7) дают возмож¬
ность представить себе напряженное
состояние арки, полную картину кото¬
рого дают эпюры М, N и Q, построен¬
ные по всей длине арки. При рассмот¬
рении характерных эпюр изгибающих
моментов выявляются тектонические
формы арок каждого из трех основных
типов. Их сопоставление при действии
наиболее типичной нагрузки — равно¬
мерно распределенной — приведено в
табл. 5.6.
При вариантном проектировании
обычно удовлетворяются определением
величин М и N в характерных точках
арки. Приближенные формулы М в се¬
редине и четвертях пролета приведены
в приложении 17.
Для арок подъемистых существен¬
ной нагрузкой может оказаться ветро¬
вая. Помимо изменения всей картины
напряженного состояния арки и откло¬
нения кривой давления от ее оси, она
может вызвать отрицательные опор¬
ные реакции и даже отрыв конструк¬
ции от опор.
Все воздействия на арку — собст¬
венный вес, снег, ветер — находят свое
выражение в виде соответствующих
эпюр, векторы которых суммируют
находя невыгоднейшее их сочетание.
Для конструктивного расчета арок
сплошного сечения достаточно знания
М, N и Q в характерных точках арки
(на опорах, в середине и в четвертях
пролета).
Усилия в поясах и решетке арок
сквозной конструкции находят, исходя
из следующих соображений. Предпола¬
гают, что продольная сила N распре¬
деляется между верхним и нижним поя¬
сами соответственно их удалению от оси
арки, а моменту внешних сил М проти¬
водействует момент внутренней пары
сил — усилий в поясах. При параллель¬
ных поясах усилия в них могут быть
выражены формулами (рис. 5.41):
в верхнем (внешнем) поясе
NB,,= -N/2-M/h\ (5.8)
в нижнем (внутреннем) поясе
NH.„=-N/2 + M/h.
Усилия в элементах решетки опре¬
деляют как проекцию поперечной силы
Q в рассматриваемом сечении на на¬
правление каждого элемента:
D — ±Q/cosy, (5.9)
где у — угол между направлением эле¬
мента решетки и нормалью к оси арки
(направлением поперечной силы).
Усилия в элементах серповидных
арок с непараллельными поясами и
небольшими числом гганелей удобно
определять графически, путем построе¬
ния диаграммы Максвелла—Кремоны
(см. приложение 15).
Для оценки устойчивости арки в пло¬
скости изгиба необходимо представить
себе вероятный вид ее деформирования.
Рис. 5.41." Схема усилий п элементах решетки,
верхнем и нижнем поясах сквозной арки
5.2. Арки 179
S
Рис. 5.42. Две формы потери устойчивости арки в
плоскости изгиба:
/— симметричная; 2— несимметричная
Различают две формы потери устойчи¬
вости — симметричную и несимметрич¬
ную (рис. 5.42).
Устойчивость арки в плоскости ее
изгиба (при незначительных изгибаю¬
щих моментах) оценивается критичес¬
кой силой
Ncr = n2EI/l% (5.10)
где I — момент инерции сечения арки в
четверти пролета; для сквозной арки
/=(0,35...0,40)Л/г2; /e/ = |j.S — расчетная
длина; S — полная длина дуги арки;
ц — коэффициент, зависящий от типа
арки, ее материала и отношения f/l
(табл. 5.7).
Таблица 5.7. Коэффициенты ц расчетной длины
арок
Тип арки
Металлические при f/l
Желе¬
зобе¬
тонные
Дере¬
вян¬
ные
1/20
1/5
1/3
1/2,5
Трехшар¬
нирные
0,6
0,6
0,6
0,65
0,58
0,58
Двухшар¬
нирные
0,5
0,55
0,6
0,65
0,54
0,35
Бесшар-
нирные
0,3b
0,38
0,4
0,43
0,36
Величина Ncr должна на 20...30 %
превышать продольную силу N в арке,
определенную статическим расчетом.
Устойчивость арки из плоскости из¬
гиба проверяют при расчетной длине,
равной расстоянию между точками
крепления-связей (рис. 5.43).
Наличие распора, вызывающего воз¬
никновение продольных сжимающих
усилий, обычно развивающихся в обоих
поясах арки, заставляет принимать
конструктивные меры, предотвращаю¬
щие потерю устойчивости арки из пло¬
скости изгиба. Это достигается как раз¬
витием сечения арки в ширину (т. е.
относительно вертикальной оси Оу),
так и более частой расстановкой про¬
дольных вертикальных связей.
По конструкции арки могут быть
сплошностенчатыми или сквозными (ре¬
шетчатыми). Контуры сквозных арок,
очерчиваемые их поясами (полками),
бывают серповидными, сегментными
или имеют постоянную высоту (рис.
5.44). По соображениям типизации
узлов, панелей и монтажных единиц
предпочтение иногда отдается послед¬
ней схеме, если она не противоречит
архитектурному замыслу.
Рабочие сечения сплошностенчатых
и сквозных арок мало чем отличаются
от характерных сечений балок или ба¬
лочных ферм.
Усилия в элементах решетки сквоз¬
ных арок, как правило, невелики. Поэ¬
тому допускается их внецентренное
присоединение к поясам. Конструкция
промежуточных узловых соединений
сквозных арок ничем не отличается от
аналогичных узлов балочных ферм.
Рис. 5.43. Пример потери устойчивости арки из
плоскости действия сил (Л, В, С — точки крепле¬
ния связей)
180 Глава 5. Плоские агр.'тнемае «инструкции
Рис. 5.44. Сквозные решетчатые арки:
а — д — трехшарнирные; е — 3 — двухшарнирные; и. к — беешарнирные; а, е, з,
к — постоянной высоты; и — переменной высоты; б — сегментная; в — рыбо-
вндная; г, д — серповидные
6) 6/
1Г Г 1
I I I
I I I
! ! ! /
JL I I ф.
Q
*)
/ \
/ \
/ \
/ \
Л.
■/ \
-О
N
Л
Рис. 5.45. Сечения поясов металлических арок:
а — в — сплошностснчатых; г • ж — сквозных
Исключение составляют опорные и клю¬
чевые узлы, конструкция которых под¬
чинена необходимости восприятия рас¬
пора и поперечных сил в этих узлах.
Особенности металлических арок.
Сплошностенчатые арки. При наличии
оборудования для вальцовки арки срав¬
нительно небольших пролетов можно
изготавливать из прокатных профилей.
Рабочее сечение более мощных арок
компонуют^' В' виде двутавровых или
коробчатых профилей из трех или че¬
тырех листов (рис. 5.45).
В отличие от сварных балок листы
поясов могут быть неодинаковыми по
ширине и толщине, поскольку усилия
5.2, Арки 1Ы
от совместного действия сжатия и изги¬
ба в поясах разные. Стенки арки,
будучи сжатыми, требуют повышенной
толщины по сравнению со стенками
балок такой же высоты.
Высота сечения арки при пролетах,
до 60 м составляет До---‘До пролета,
при больших пролетах — ‘До...‘/во. Реб¬
ра жесткости устанавливают на рас¬
стояниях, примерно равных высоте се¬
чения арки. Сплошностенчатые арки
рассчитывают на прочность как сжато-
изгибаемые элементы, напряженное со¬
стояние которых выражается форму¬
лами (2.12)... (2.14).
Сквозные (решетчатые) арки. Поя-
Рис. 5.46. Опорные узлы металлических трех- и двухшарнирных арок:
а — плиточный; б — пятниковый; в — балансирный
182 Глава 5. Плоские стержневые конструкции
Рис. 5.47. Ключевые шарниры металлических трехшарнирмых арок:
а — листовой: б болтовой: я плиточный; г — балансирный
са сквозных арок компонуют из про¬
катных профилей пли труб. Решетка
обычно треугольная, часто с дополни¬
тельными стойками, уменьшающими
длину сжатых панелей. Высота арок
пролетом до 60 м составляет '/зо--- /45
пролета, а больших пролетов—'/.t5...
■ - •1 /во-
Опорные шарниры арок бывают
трех типов: плиточные, пятниковые и
балансирные (рис. 5.46). Наибольшей
простотой отличаются плиточные шар-
Рис. 5.48. Сплошностенчатые арки из пакетов клееных досок. Трехшарнирные пологие:
а — треугольная; б — круговая; я — параболическая: г — двухшарнирная пологая, серповидная. Трехшарнир¬
ные подъемистые: д — tреугольная; te — с ломаными полуарками; ж — с круговыми полуарками
,5.2. Арки 18:;
т
&
ЩзшуЭ
1- /
Рис. 5.49. Опорные узлы сплошностенчатых деревянных арок — пологих малых и средних пролетов
с затяжками:
а, б — с эксцентричным присоединением затяжки (е — эксцентриситет); в — с центрированным присоединением
затяжки. Подъемистых большого пролета: г — простой упор; д — пятниковый шарнир; е — болтовой шарнир
Рис. 5.50. Ключевые узлы трсхшарпирных де¬
ревянных арок:
а — г — непосредственный упор с фиксацией наклад¬
ками; д—пластинчатый шарнир; е—болтовой шар¬
нир; ж плиточный шарнир
-I
/
Рис. 5.51. Сборная железобетонная двухшарнирная арка с затяжкой:
а — общий вид; б — опорный узел
ниры, которые рекомендуются для арок
небольших пролетов, преимущественно
подъемистых, где у опор ось арки близ¬
ка к вертикали. Пятниковый шарнир
сложнее, его сваривают из гнутых ли¬
стов, подкрепленных ребрами жестко¬
сти. Балансирный шарнир наиболее
сложен в изготовлении. Он состоит из
двух литых балансиров и цапфы, приме¬
няется для тяжелых арок. Ключевые
шарниры легких арок могут быть
листовыми или болтовыми, тяжелых —
плиточными или балансирными (рис.
5.47). Опорные и ключевые шарниры
сплошностеичатых и сквозных арок,
как правило, однотипны.
Особенности деревянных арок.
Сплошностенчатые арки бывают тре¬
угольного и криволинейного очертания
(рис. 5.48).
Очертания оси треугольной арки
резко отклоняются от кривой давле¬
ния, в связи с чем прямые полуарки
испытывают кроме сжатия значитель-
Рис. 5.52. Монолитная двухшарнирная арка с затяжкой:
о — общий вид; б опорный узел; е — арматурный каркас
лава 5. Пiri'p. 'мевые конструкции
+
1-1
\
м
if
i
2-2
Рис. 5.53. Опорные узлы арок с затяжками:
а — из круглой стали; б — из швеллеров; в — нл мред-
напряженного железобетона
арок, исходя из предельной гибкости
A™, =120, составляет s/Зб (где s —
длина полуарки). Обычная высота—
от '/зоДО 'До пролета. Проверка проч¬
ности полуарок, как сжато-изогнутых
элементов, производится по формулам
(3.15)...(3.17).
Сквозные арки. Трехшарнирные ар¬
ки составляют из пары ферм, соеди¬
ненных в ключе. Используются фермы
с концентрическими поясами и сегмент¬
ные или полигональные. Нижние пояса
ферм, учитывая силы сжатия от распо¬
ра, делают деревянными (металлодере¬
вянные фермы в данном случае не под¬
ходят из-за малой устойчивости метал¬
лического нижнего пояса). Прямоли¬
нейные пояса выполняют из досок или
брусьев, криволинейные — из пакетов
клееных досок. Обычная схема двух¬
шарнирных арок — дугообразная фер¬
ма с параллельными поясами, раскос¬
ной или крестовой решеткой с радиаль¬
ным расположением стоек. Высота
сквозных арок принимается равной от
'/го до '/<0 пролета.
Особенности железобетонных арок.
Железобетонные арки становятся эко¬
номичнее ферм при пролетах более 30 м.
Их выполняют из бетона классов
ВЗО и В40. Они могут быть сбор¬
ными в виде монтажных блоков длиной
от 6 до 12 м (рис. 5.51) или монолит¬
ными (рис. 5.52) с симметричной арма¬
турой, гибкой (классов A-1I и A-III)
или жесткой.
ный изгиб. Положительный изгибаю¬
щий йомент от постоянной и времен¬
ной нагрузок в известной мере может
быть нейтрализован эксцентричным
расположением продольной оси полу¬
арок, что достигается соответствующим
конструированием опорных (рис. 5.49)
и ключевых узлов (рис. 5.50).
Рабочее сечение криволинейных
арок компонуется из склеенных паке¬
тов досок толщиной до 33 мм. Пред¬
почтительна прямоугольная форма се¬
чения с отношением сторон h/b^.4.
Минимальная высота сечения полу-
/-/
Рис. 5.54. Параболическая трехшарнирная желе¬
зобетонная сквозная арка пролетом 46 м
5.3. Рамы 187
Арки пологие, устанавливаемые ,на
колонны или высокие стены, снабжают
затяжками из стали (круглой или про¬
фильной) или из железобетона с пред¬
варительно напряженной арматурой
классов A-IV, A-V, B-II и др. Опорные
узлы пологих арок показаны на
рис, 5.53. Через каждые 5...6 м затяжки
поддерживаются подвесками.
Сплошностенчатые арки имеют дву¬
тавровое или прямоугольное сечение с
соотношением сторон h/b^. 6 и высо¬
той '/зо.-.'Ло пролета. При необходи¬
мости пропуска инженерных коммуни¬
каций в стенках могут быть устроены
небольшие круглые или прямоугольные
проемы.
Сквозные арки (рис. 5.54) характер¬
ны для пролетов более 36 м. Сечения
поясов и решетки.— прямоугольные,
близкие к квадрату. Решетка — треу¬
гольная или безраскосная. Как пра¬
вило, сквозные арки делают сборными,
в виде унифицированных блоков посто¬
янной высоты длиной до 12 м.
5.3. РАМЫ
Рамами называют стержневые кон¬
струкции, состоящие из вертикальных
элементов (стоек) и горизонтальных
(ригелей), жестко соединенных между
собой в узлах. Приложение к любому
элементу рамы нагрузки, вызывающей
поворот или перемещение этих узлов,
приводит в силу их жесткости к вклю¬
чению в работу всех остальных эле¬
ментов (рис. 5.55). В этом заключа¬
ется резерв ее несущей способности,
выгодно отличающей раму с жесткими
узлами от систем с шарнирами! Рамы
бывают однопролетными (портальны¬
ми), которые называются простыми
(табл. 5.8), а также многопролетны¬
ми и многоэтажными, имеющими общее
название сложных рам (рис.. 5.56).
Простые рамы составляют несущую
конструктивную основу одноэтажных
промышленных и общественных зда¬
ний самого разнообразного назначе¬
ния.
Пролеты, перекрываемые рамами,
колеблются в широких пределах, от
самых небольших до рекордных, неред¬
ко превышая 100 м. Генеральные раз¬
меры: рам (пролет,, высота) . подчине¬
ны функциональным требованиям. По¬
ложение стоек (вертикальное, наклон¬
ное) и очертание ригеля (прямой, ло¬
маный, криволинейный) определяются
архитектурой сооружения. Окончатель¬
ная компоновка геометрической схемы
рамы и ее рабочих сечений решается
на основе конструктивных соображе¬
ний и результатов статических расче¬
тов.
Простые рамы имеют много .общего
с однопролетными арками. Рамы —та¬
кие же распорные конструкции, их де¬
лят на трехшарнирные, двухщарнирные
и бесшарнирные, которым, свойствен¬
ны особенности арок аналогичных наи¬
менований. Поперечное сечение элемен¬
тов рам, так же как и арок, может быть
сплошностенчатым или сквозным (ре¬
шетчатым) .
Рис. 5.55. Жесткие узлы
•обеспечивают совместную
работу ригеля и стоек. Из¬
гибу сопротивляются: в
рамах а и б узлы С и D;
в раме в — узлы А, В, С, D
Вертикальные нагрузки
Горизонтальные нагрузки
1*^ Гг
Irt8 r.Wiiu .5. Плчгкис стержневьи- конструкции
Таблица 5.8. Классификация рам
а) - По геометрическим схемам
гл
П
ГЛ
П
ГЛ
О
Г")
Стойки:
вертикаль¬
ные
вертикаль¬
ные
наклонные
Вертикаль¬
ные
наклонные
вертикаль¬
ные
вертикаль¬
ные
Ригель:
горизон¬
тальный
наклонный
горизон¬
тальный
дВускатный
дВускспныи
ломаный
криволиней¬
ный
6) - По расчетным схемам
г'п r^i
Основная архитектурная особен¬
ность рамы — маличие стоек — прямых
вертикальных элементов. Этим дости¬
гается оптимальное использование вну¬
треннего объема помещения, без «мерт¬
вых» углов и сводчатых потолков, ха¬
рактерных для арочных покрытий.
Основная конструктивная особен¬
ность простых рам - наличие карниз¬
ного узла, в котором сходятся под
углом ригель и стойка и который тре¬
бует в каждом случае особой конструк¬
тивной проработки. Очертание оси ра¬
мы обычно сильно отличается от линии
давления. Поэтому в системе силовых
воздействий на раму изгибающие мо¬
менты играют более заметную роль,
чем в арках, которые при небольших
(по сравнению с постоянными) вре-
о,'I
б)
П Г“Г
ш ш.
т
’Ш.
Рис. 5.56. Сложные рамы:
а - чногопролстная; 6 - многоэтажная; а — много-
пролетная, многоэтажная
менных несимметричных нагрузках мо¬
гут быть практически безмоментными.
Четкая граница между очертаниями
рам и арок отсутствует. Например,
раму с наклонными стойками и лома¬
ным ригелем можно рассматривать как
полигональную (многоугольную) арку.
Особенно сближает рамы с арками
скругление карнизных (иногда и конь¬
кового) узлов, что часто встречается
в деревянных клееных конструкциях.
Если для напряженного состояния
арки наиболее характерным видом
сопротивления было сжатие, а изгиб
ему сопутствовал, то для простой рамы
более характерен изгиб.
Ригель рамы независимо от того,
является ли он прямым, ломаным или
криволинейным, можно представить
в виде балки, упруго защемленной кон¬
цами в стойках. Степень этого защем¬
ления может быть различной — от
полной заделки до свободного опира-
ния. Она определяется соотношением
так называемых погонных жесткостей
элементов рамы:
* = /р//р:/с//с. (5.11)
где индексы «р» и «с» означают соот¬
ветственно ригель и стойку.
Параметр k во всех случаях явля¬
ется определяющим фактором при на¬
хождении величин узловых моментов.
Например, при к-*-0 ригель можно рас¬
сматривать как балку, полностью за-
6)
В)
m2
ЯШ
ад'■ .|Wt
cFT ^ ' fi-i-!
и -I'Tlг;;>'■1 ■ -i1 1 i i‘
■ J ТТТгт--.
УШ:
к
■'■'_'' i. I.J УI i l l; 11jjj i L: Ls; I • ■ ’ ■;
a)
r
w//}///
:.■) Г
к
ПчЖИЕПП^л
®r*<
W-Ж',
шш
Рис. 5.57. Способы предварительного напряжения простых рам:
а стягивание концон стоек; б — вертикальные оттяжки (или навесные стены, прикрепляемые к углам рамы);
е — криволинейная затяжка в ригеле; г — стягивание углов рамы; д - - затяжка в ригеле и стойках; е — внешняя
затяжка, образующая подпруги /Спя ригеля. Каждый способ иллюстрируется тремя схемами: в первой (Л) — пун¬
ктиром показаны напрягающее устройства; во второй (В) — эпюры моментов от предварительного напряже¬
ния; в третьей (В) — пунктиром показаны эпюры моментов от внешней распределенной нагрузки, сплошными
линиями — суммарные эпюры
9(- г
щемленную концами; при /г-*-оо —как
балку, свободно опертую. Отсюда сле¬
дует вывод, что при загружении риге¬
ля момент в карнизном узле никогда
не может превысить величины опорно¬
го момента в полностью защемленной
балке q{2/\2, а пролетный момент —
величины момента балки, свободно ле¬
жащей на опорах ql2/8.
Типология рам очень обширна. Ос¬
новные геометрические схемы рам по¬
казаны на табл. 5.8. Каждая из этих
схем может отличаться вариантами
опирания стоек, очертанием ригеля,
наличием или отсутствием шарниров и
затяжек.
Затяжки в рамах, равно как и в ар¬
ках, устанавливают с целью восприя¬
тия распора. В отличие от арок, где
затяжки, как правило, располагаются
на уровне опор, в рамах их нередко
устанавливают и выше. Особенно уме¬
стны затяжки в карнизных узлах рам с
ломаным или криволинейным ригелем
Помимо уменьшения распора их поста
новка способствует снижению величи
ны моментов в карнизных узлах. Су
щественную роль в этом случае играет
жесткость Е-А3 затяжки (где Е3 — мо
дуль упругости материала затяжки
А3 — площадь ее поперечного сечения)
чем жесткость выше, тем большую до
лю распора она принимает на себя. Од
нако поднятые затяжки прорезают
внутренний объем помещения и исходя
из архитектурно-планировочных сооб¬
ражений не всегда приемлемы.
Одной из задач рационального про¬
ектирования рам является снижение
величины изгибающего момента в про¬
лете ригеля. Это может быть достигну¬
то двумя путями: увеличением отрица¬
тельного момента Мк в карнизном узле
(поскольку Мпр = М6—Мк) или созда¬
нием в пролете момента обратного
знака.
Первый путь предусматривает ис¬
пользование следующих конструктив¬
ных приемов: увеличение жесткости
стоек; полное защемление опор стоек,
т. е. переход от двухшарнирной схемы
к бесшарнирной; устройство консолей
на концах ригеля; смещение опорных
шарниров от оси стойки внутрь поме¬
щения. Второй путь—использование
эффекта предварительного напряже¬
ния, смысл которого состоит в созда¬
нии моментов обратного знака
(рис. 5.57).
К существенному снижению величи¬
ны пролетного момента и к некоторо¬
му снижению величины распора (а
следовательно, и момента в карниз¬
ном узле) может привести увеличение
стрелы подъема двускатного ломаного
или криволинейного ригеля. Однако
это мероприятие серьезно изменяет
очертания здания и поэтому" должно
быть увязано с его архитектурой и
функцией.
Ригелем рамы может служить стро¬
пильная ферма при сравнительно гиб¬
ких стойках (рис. 5.58). Рамы со сту¬
пенчатыми стойками широко распрост¬
ранены в архитектуре одноэтажных
промышленных зданий как основной
тип поперечных рам каркаса.
Распор рам, как и арок, восприни¬
мают фундаменты, массивные конст¬
рукции примыкающих сооружений или
в)
Г~1
Рис. 5.58. Поперечные рамы одноэтажных промышленных зданий:
о — двухшарнирная с шарнирами в углах; б — двухшарннрния с шарнирами у опор; в — бесшарнирная со сту¬
пенчатыми стойками (внутри контура каждой рамы показана ее расчетная схема)
5.3. Рамы 191
затяжки, обычно располагаемые в тол¬
ще пола или под полом.
Статический расчет рам. Рамы рас¬
считывают на действие всех видов на¬
грузки, обычных для ферм и арок. Од¬
нако для поперечных рам промышлен¬
ных сооружений характерны еще и кра¬
новые нагрузки — вертикальные (как
правило, эксцентрично приложенные
к стойкам) и горизонтальные от тор¬
можения тележки.
При предварительном расчете рамы,
выполняемом с целью правильного
назначения сечений, необходимого для
любой статически неопределимой систе¬
мы, считают, что изгибающий момент
в ригеле Мр = (0,6...0,8)Л4б. Сечения сто¬
ек намечают, рассчитывая их на цент¬
ральное сжатие усилиями, увеличенны¬
ми в 1,5...2 раза, с учетом влияния изги¬
бающих моментом. Уточненный стати¬
ческий расчет начинается с определе¬
ния опорных реакций рамы Fv, Fh и Мш„
формулы для вычисления которых
имеются в справочниках. Там же при¬
ведены формулы изгибающих моментов
в узлах рамы. В приложении 18 приве¬
дены формулы для некоторых харак¬
терных случаев.
Дальнейший расчет предусматрива¬
ет установление-характера распреде¬
ления по длине элементов рамы изги¬
бающих моментов, продольных и попе¬
речных сил. Методика подробно изло¬
жена в [27]. Наглядное представле¬
ние о напряженном состоянии рамы
дают суммарные эпюры М, N и Q. Они
помогают выявить наиневыгоднейшее
для каждого узла или стержня рамы
сочетание нагрузок.
Тектонические формы рам, как и
арок, связаны с характером распре¬
деления изгибающих моментов по дли¬
не ригеля и стоек и в какой-то мере
копируют эпюры М (табл. 5.9).
Состав сечения элементов рамы (ри¬
геля, стоек) определяется его видом
(сплошностенчатое, решетчатое) и за¬
висит от пролета рамы, высоты стоек,
выбранного соотношения жесткостей
элементов рамы, величины нагрузки и
физико-механических свойств материа¬
лов. Влияют также соображения техно¬
логии изготовления и монтажа, а так¬
же условия транспортирования изде¬
лия от за вода-изготовителя к строи¬
тельной площадке.
Конструктивная высота (высота
сечения) ригеля определяется главным
образом величиной изгибающего мо¬
мента в пролете Мпр. Как правило, она
меньше, чем высота балки или фермы
такого, же пролета, что .объясняется
разгружающим влиянием узловых мо¬
ментов в концах ригеля.
Характерный для простой рамы кар¬
низный узел, где нарушается плавность
очертания геометрической оси, требует
соответствующего усиления угла рамы,
что достигается либо увеличением вы¬
соты. сечения сплошностенчатой рамы
(рис. 5.59, а, б), либо введением рас¬
порки (рис. 5.59, в), перерождающейся
в некоторых рамах в подкос, образую¬
щий сквозную двухветвевую стойку
(рис. 5.59, г). В сквозных рамах в зоне
карнизного узла увеличивают расстоя¬
ние между поясами (рис. 5.59, д, е).
Проверка напряжений в элементах
рам сплошностенчатой конструкции
выполняется по формулам для сжато-
изгибаемых элементов. Усилия в стерж¬
нях сквозных (решетчатых) рам опре¬
деляют по формулам (5.8) и (5.9) для
арок или же построением диаграммы
Максвелла—Кремоны.
Расчет рам смешанного типа, у ко¬
торых при сплошных стойках ригель
представляет собой стропильную фер¬
му, выполняется в два этапа. Сначала
определяют усилия в ферме,от верти¬
кальной нагрузки, а затем добавляют
к ним усилия, вызванные дейстзием
узлового момента А4К от вертикальных
и .горизонтальных сил. Для этого мо¬
мент представляют в виде пары сил
NK—'MK/h0 (где /го — высота фермы у
опоры).1
Критическую силу потери устойчи¬
вости рамы определяют по. формуле
(5.10). Рама, если ее внутренние углы
не превышают 120°, менее деформатив-
на, чем арка тех же генеральных
размеров.
192 Глава 5. Плоские стержневые конструкции
Таблица 5.9. Зависимость тектонических форм портальных рам от их статических схем
Трехшарнирные
Дбухшарнирные
Бесшарнирные
Статические
схемы
г~п г~п
Эпюры
изгибающих
моментов
Г""! ’ Г""~11 1
Передернутые '
эпюры и их
огибающие
(показаны
пунктиром)
О
Г"!
L >
I 1
JL.i
Тектонические
формы
п
ШЯ Я?
я
Г
Рис. 5.59. Принципиальные
схемы карнизных узлов:
а, б — в сплошностенчатых
рамах; в, г—в рамах с
элементами, придающими
жесткость узлам; д, е — в
сквозных рамах
5.3. Рама 193
Особенности металлических рам.
Металлические рамы используют для
перекрытия больших пролетов — от 40
до 150 м. Трехшарнирные рамы приме¬
няют при сравнительно небольших про¬
летах. Большие пролеты перекрывают
двухшарнирными или бесшарнирными
рамами. Последние отличаются повы¬
шенной жесткостью, легкостью и мень¬
шим расходом материала. Поэтому
они особенно’рациональны при проле¬
тах 100...150 м. При пролетах более
60 м сплошностенчатые рамы уступают
место рамам сквозным. Высота ригеля
сплошностенчатых рам (рис. 5.60) сос¬
тавляет в среднем от 1 /зо до '/40 проле¬
та, решетчатых (рис. 5.61)—от ‘/12
до 725. Шаг рам принимается обычно
равным 6 или 12 м.
Рабочее сечение сплошностенчатых
и сквозных рам в принципе не отлича¬
ется от рабочего сечения арок (см.
рис. 5.45). Ригели и стойки сплошно¬
стенчатых рам сваривают из трех лис¬
тов (две полки и стенка), укрепляя
стенку ребрами жесткости, расставлен¬
ными примерно на высоту сечения ри¬
геля. Рядовые узлы сквозных рам
аналогичны узлам стропильных ферм.
Значительно меньшие усилия в решетке
рамы по сравнению с решеткой ферм
позволяют несколько упростить конст¬
рукцию узлов и обходиться в ряде слу¬
чаев без фасонок.
Конструкции карнизных узлов —
главной детали рам — показаны на
рис. 5.62 и 5.63. Карнизные узлы сплош¬
ностенчатых рам конструируют так,
чтобы внутренний угол во избежание
концентрации напряжений был смягчен
переходной кривой, а наружный — пе¬
рекрыт накладкой. Сжатая область
стенки должна быть усилена ребрами
жесткости. Это указание распростра¬
няется и на те сквозные рамы, карниз¬
ные узлы которых имеют сплошную ли¬
стовую вставку (рис. 5.63,6). Конько¬
вые узлы трехшарнирных рам такие
а)
Рис. 5.60. Сплошностенчатые металлические рамы:
-трехшарнирная; б — двухшарнирная; в — бесшарнирная; /—стен¬
ка; 2— полка; 3— ребра жесткости; 4— шарнир
7 Зак. 618
144 Глава 5. Плоские стержневые конструкции
а)
г)
Рис. 5.61. Сквозные (решетчатые) металлические рамы больших пролетов:
а — П-образная бесшарнириая с гибкими стойками; б — то же, с жесткими стойками; в—то же, с гибкой и
жесткой стойками; г — двушариирная «ангарного» типа; д — то же, «эллингового» типа; е — трехшарнирнан
же, как у арок. Для опор трех- и двух¬
шарнирных рам сравнительно неболь¬
ших пролетов используют простые пят¬
никовые шарниры, более тяжелые рамы
ставят на балансирные и пятниковые
шарниры (см. рис. 5.46). Опоры бес-
шарнирных, сплошностенчатых и сквоз¬
ных рам конструируют аналогично
опорам защемленных колонн (см.
рис. 2.23).
Характерные примеры металличес¬
ких рам приведены на рис. 5.64 и 5.65.
Особенности деревянных рам. Про¬
леты деревянных рам обычно не превы¬
шают 50 м. Наиболее распространен¬
ные их схемы трех- и двухшарнирная.
По конструкции рамы бывают брусча¬
тыми, дощатоклееными, клеефанер¬
ными и сквозными (рис. 5.66).
Брусчатые рамы встречаются глав¬
ным образом в сельскохозяйственном
строительстве при небольших (до 12 м)
пролетах.
Дощатоклееные рамы, гнутые и из
прямолинейных элементов, в последние
годы получили широкое распростране¬
ние, обусловленное рядом их досто¬
инств: простота конструкции, индустри-
альность изготовления, сплошность се¬
чения (что повышает огнестойкость со¬
оружения) и, наконец, возможность
свободного регулирования высоты сече¬
ния в соответствии с эпюрами М, N
и Q. Гнутые рамы делают только трех¬
шарнирными с целью упрощения техно¬
логии их изготовления. Радиус гнутья
карнизного узла (обычно 2...4 м) тре¬
бует применения тонких (1,6...2,5 см)
досок. Часто используют комбинирован¬
ную конструкцию — дощатоклееный ри¬
гель и сквозную V-образную стойку.
Для рам этого типа используется двух-
и трехшарнирная схема: консольные
свесы ригеля позволяют получить до¬
полнительный экономический и архи¬
тектурно-планировочный эффект.
Г>Л Рамы 195
Рис. 5.62. Карнизные узлы сплошностенчатых стальных рам:
о — с — сварные из трех листов; ж — и — из прокатных двутавров; в, е — с монтажными стыками ригеля, распо¬
ложенными в точках нулевых моментов
Клеефанерные рамы отличаются
легкостью, достигаемой, однако, ценой
усложнения конструкции и многодель-
ности при изготовлении. Поперечные
сечения их элементов подобны сечениям
клеефанерных двутавровых или короб¬
чатых балок.
Сквозные рамы могут быть двух- и
трехшарнирными. Наиболее распро¬
страненное и простое конструктивное
решение — пояса из парных брусьев,
решетка из одинарных (рис. 5.67).
Усилия в элементах решетки таких рам
обычно невелики и узловые соедине¬
ния выполняют на болтах. Карнизные
и опорные узлы деревянных рам даны
на рис. 5.68 и 5.69.
Особенности железобетонных рам.
Железобетонные рамы как основные
конструкции зданий павильонного типа
196 Глава 5. Плоские стержневые конструкции
У
Рис. 5.63. Карнизные узлы сквозных рам:
а — из уголков; б — из уголков со сплошной листовой вставкой; в — из труб; г — из двутавров (тяжелая рама
большого пролета)
,5.5. Рамы 197
Рис. 5.64. Поперечная рама промышленного здания
OOSL
108 Глава 5. Плоские стержневш конструкции
Рис. 5.65. Пример трехшарнирной рамы пролетом 28 м. из трубчатых элементов:
I—стык: 2 болт 080; 3— шаг рам
00SZI
5.5. Рамы
19»
Рис. 5.66. Основные типы деревянных рам. Трехшарнирные:
а, б — дощатоклееиые гнутые; в, г — дощатоклееные из прямолинейных элемен¬
тов; д — клеефанерная; е, ж — дощатоклееные со сквозными стойками; к—брус¬
чатая малого (до 12 м) пролета. Двухшарнирные с дощатоклееным ригелем и стойками:
3—деревянными; и—стальными
200 Глава 5. Плоские стержневые конструкции
е)
Рис. 5.68. Конструкции карнизных узлов. Дощатоклееные рамы:
а —зубчатый; б — зубчатый с пятиугольным вкладышем; в — зубчатый с гнутым вкладышем из тонких досок;
г— с фанерными косынками: д — на нагелях; е — на вклеенных штырях; ж — с деревянными и стальными нак¬
ладками; з — со стальным хомутом. Брусчатые рамы: и — со стальным двутавром; к, л — с деревянной распоркой.
Клеефанерные рамы; м—на болтах со стальной полосой.
5.3. Рамы 201
проектируют монолитными, сборными
и сборно-монолитными (рис. 5.70). Пе¬
рекрываемые ими пролеты колеблются
в широких пределах — от 12 до 120 м.
Область применения монолитных
рам — сравнительно небольшие (до
24 м) пролеты. Болеё крупные пролеты
перекрывают сборными рамами с риге¬
лями из предварительно напряженного
железобетона. Для рам большепролет¬
ных используют сборные конструкции
с напрягаемой арматурой.
Сборно-монолитные рамы отлича¬
ются от монолитных конструкцией уз¬
лов, которые после замоноличивания
превращают раму по существу в моно¬
литную. Расчленение рамы на сборные
элементы рационально выполнять в
местах наименьших моментов, напри¬
мер в нулевых точках.
Сборные рамы с напрягаемой арма¬
турой проектируют из блоков, внутри
которых вдоль криволинейных каналов,
образуемых при бетонировании, протя¬
гивается проволочная арматура в виде
пучков или прядей с натяжением на
бетон после сборки всей рамы. Арма¬
туру располагают в зонах растяжения,
определяемых эпюрами изгибающих
моментов.
Сечения элементов рам проектируют
прямоугольными или тавровыми.
Для железобетонных рам типичны
двухшарнирная и бесшарнирная схемы
с шарнирным и жестким соединениями
стоек с фундаментами. Жесткие узлы
рамных конструкций характерны для
железобетона и отвечают его свойст¬
вам. Поэтому именно железобетонные
рамы получили в строительстве широ¬
кое распространение.
При армировании карнизного узла
-02 Глава 5. Плоские стержневые конструкции
Рис. 5.69. Опорные узлы деревянных клееных рам со стойками:
а, б — сквозными; а — е — сплошными; /— фундамент; 2— анкерная полоса; 3— опорный башмак; 4— штырь
5.3. Рамы 203
Рис. 5.70. Железобе¬
тонные рамы:
а — трехшарнирная,
сборная из четырех эле¬
ментов; б — двухшар¬
нирная монолитная; в —
бесшарнирная монолит¬
ная; г — бесшарнирная
сборная из семи элемен¬
тов; д — предварительно
напряженная, сборная из
трех элементов
204 Глава 5. Плоские стержневые конструкции
учитывают, что наибольшие растяги¬
вающие напряжения возникают не у
наружного угла, а ближе к центру се¬
чения (рис. 5.71). Поэтому верхнюю
арматуру выполняют закругленной, ра¬
диусом не менее 15d. Нижняя армату¬
ра внутреннего (входящего) угла рамы
делается с перепусками не менее 30d,
чтобы предотвратить выкалывание бе¬
тона равнодействук)щей усилий в арма¬
туре, стремящейся к выпрямлению.
Во избежание концентрации сжимаю¬
щих напряжений в этом месте делают
угловые утолщения бетона (вуты).
Коньковые узлы, подверженные дей¬
ствию моментов разных знаков, арми¬
руют так, чтобы была исключена воз¬
можность выкалывания бетона или
выпучивания арматуры. Это достигает¬
ся постановкой хомутов и перепуском
арматуры во всех входящих углах
(рис. 5.72). Опорные узлы рам показа¬
ны на рис. 5.73.
Сложные рамы. Сложные рамы —
многопролетные и/или многоэтаж¬
ные — основа современных многоэтаж¬
ных зданий. Такие рамы представляют
собой ряд стоек, жестко связанных в
узлах с ригелями. Сложные рамы мо¬
гут быть плоскими (тогда продольная
устойчивость здания обеспечивается
системой связей) или пространствен¬
ными (тогда ригели идут в обоих на¬
правлениях) (рис. 5.74).
При загружении любого элемента
сложной рамы узловые моменты пере¬
даются всем сходящимся в этих узлах
ригелям и стойкам, а от них — соседним
Г" д)
е)
Рис. 5.71. Карнизные узлы железобетонных рам:
а — картина напряженного состояния узла; б — принцип армирования? в — узел монолитной рамы, армирован¬
ный сварными каркасами; г — то же, отдельными стержнями; д —.сборно-монолитный узел; е — узел предвари¬
тельно напряженной рамы (см. рис. 5.70, d); I— растянутая зона; 2— сжатая зона
5.3. Рамы 205
6) а, -3/Ы
Рис. 5,72. Коньковые узлы монолитных железобетонных рам:
а — схемы усилий в узлах; б, в—принципиальнее схемы армирования узлов при входящих углах<х> 160 и
а< 160; г — армирование отдельными стержнями; д — армирование сварными каркасами; е — смешанное арми¬
рование (сварными каркасами и отдельными стержнями); / — сжатая зона; II— растянутая зона; /— соедини¬
тельные стержни: 2,3 — шпильки и хомуты; 4,5 — нижние стержни
пролетам, постепенно затухая. Проис¬
ходит это по той причине, что в силу
жесткости узла поворот его под дейст¬
вием узлового момента на некоторый
угол <р вызывает соответствующий по¬
ворот всех элементов, сходящихся в
этом узле (рис. 5.75).
Статический расчет сложных рам на
действие вертикальных и горизонталь¬
ных нагрузок выполняется с учетом
невыгоднейших их сочетаний. Наряду с
точными методами расчета существует
ряд приближенных, основное назначе¬
ние которых состоит в предваритель¬
ном определении сечений элементов
рамы и составлении общего представ¬
ления о характере работы рамы в це¬
лом.
Расчет на вертикальные нагрузки.
Ригель рассчитывают как неразрезную
балку* без учета связи со стойками.
Моменты в стойках принимают рав¬
ными:
* Ориентировочные величины моментов ри¬
геля при равномерно распределенной нагрузке
q: у опор — ql2/16, в средних пролетах <?/2/16,
в крайних пролетах ql2! 12.
_’0G Глава 5. Плоские стержневые конструкции
Рис. 5.73. Опорные узлы железобетонных рам с несовершенными шарнирами в виде:
а — вертикальных стержней (при небольших осевых усилиях, около 500...600 кН); б— перекрещивающихся
стержней (при усилиях до 1200 кН);в,г — обоймы из спирали (при больших усилиях); д — с жесткой заделкой
стоек: /— упругая прокладка
Рис. 5.74. Многопролетные многоярусные рамы:
а — плоская со связами: б — пространственная
5.3. Рамы 207
для средних стоек
Л1ср = р1уМоп; (5.12)
для крайних стоек
AfKp = Mtm, (5.13)
где Мon — момент в ригеле над стой¬
кой; M®in — опорный момент в балке
с защемленными концами; pi, р2—
коэффициенты, зависящие от соотно¬
шения погонных жесткостей ригеля
(ip) и стойки (t'c): Pi = 0,1 и р2 = 0,2
при г'р/ic = 4; pi = 0,2 и Рг = 0,33 при
ip/ic === 1 ■ 1
Для предварительного назначения
величин погонных жесткостей (см.
5.11) элементов многоэтажных рам
МСВ +М« + МСА= МСП
Рис. 5.75. Действие вертикальных сил. Загруже-
ние ригеля DC сложной рамы вызывает дефор¬
мирование всей рамы:
а — общие картины деформаций; б — деформации
элементов, сходящихся в узле С; а — эпюры изгибаю¬
щих моментов для тех же элементов
можно использовать следующие при¬
ближенные формулы:
высота железобетонного ригеля h —
= 1,8 {M/bRb)'^, где Af = (0,6...0,7)Мб
(Мб —«балочный» изгибающий момент
ригеля); момент инерции железобетон¬
ного ригеля / = 0,56(М/6/?*)3/2, где
Ь — расчетная ширина ригеля);
момент инерции стального ригеля
I = Ml/(32R) по расчету на прочность
или I = Ml/[8000(f/l)R] по расчету на
прогиб;
площадь сечения железобетонной
стойки А «(1,2..A,5)N/Rb, где N — мак¬
симальная продольная сила.
Расчет на горизонтальные нагрузки
(рис. 5.76). Наиболее характерной го¬
ризонтальной нагрузкой для рам явля¬
ется воздействие ветра. Оно складыва¬
ется из активного давления с навет¬
ренной стороны и пассивного (отсоса)
с подветренной. Оба эти вида воздей¬
ствия суммируются и сосредоточива¬
ются в узлах наветренной стороны
рамы. Местным изгибом стоек обычно
пренебрегают по причине его малости.
В основе приближенного расчета
лежит предположение, что нулевые
точки изгиба стоек всех этажей (кроме
нижнего и верхнего) расположены в
середине их высоты (рис. 5.76,6). Го¬
ризонтальные силы, действующие в
уровнях ригелей, распределяют между
стойками пропорционально их погон¬
ным жесткостям. Тогда поперечная си-
Рис. 5.76. Горизонтальные силы (ветровое давление):
о—эпюра ветрового давления и узловые нагрузки; б—нарастающие узловые нагрузки; в—эпюры М; г—ext1
ма деформаций рамы
208 Глава 5. Плоские стержневые конструкции
6)
-V--
СШ
Рис. 5.77. Узлы сложных железобетонных рам:
а — монолитной; б — сборной; /— арматурный каркас; 2— опорный стержень; 3— зона замоноличнвания
ла Q„, приложенная к любой п-й стойке,
будет равна
Q =/ М-, (5.14)
п 2i
где 2 W — сумма всех горизонтальных
сил, приложенных к раме выше рас¬
сматриваемого уровня; i„ — погонная
жесткость рассматриваемой п-й стойки;
2г — сумма погонных жесткостей стоек
этажа.
Изгибающие моменты в стойке рав¬
ны
M„ = Qna, (5.15)
где а — удаление узла от воображае¬
мого шарнира (для стоек всех этажей,
кроме первого, а = 0,5А; для верхнего
узла защемленных стоек первого этажа
а = 0,4Л; нижнего — 0,6Л; для верхнего
узла шарнирно опертых стоек a = /z).
Моменты на концах ригеля находят,
исходя из равновесия узла. В крайних
узлах они равны сумме моментов стоек,
в средних — распределяются пропор¬
ционально погонным жесткостям ле¬
вого и правого ригелей. При исполь¬
зовании в качестве междуэтажных
перекрытий безраскосных ферм (см.
рис. 5.34) последние можно рассмат¬
ривать как ригели сложных рам.
Примеры узлов сложных рам из
железобетона (монолитного и сбор¬
ного) показаны на рис. 5.77.
ГЛАВА 6
ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ СТЕРЖНЕВЫЕ КОНСТРУКЦИИ
6.1. ПЕРЕКРЕСТНЫЕ БАЛКИ И ФЕРМЫ
Перекрытие, образованное пере¬
крестно расположенными и связанными
между собой балками или фермами,
представляет собой сплошностенчатую
или сквозную (решетчатую) простран¬
ственную конструкцию (рис. 6.1). Эф¬
фект пространственной работы пере¬
крестных систем тем заметнее, чем
ближе очертания перекрываемого пла¬
на к квадрату (кругу или другим фи¬
гурам с контуром, примерно равноуда¬
ленным от центра). Например, в сплош¬
ной квадратной плите, опертой по кон¬
туру, изгибающие моменты в обоих
направлениях одинаковы и при равно¬
мерно распределенной нагрузке равны
0,037qaz. По мере роста одного из раз¬
меров плана моменты вдоль длинной
стороны уменьшаются, а в другом на¬
правлении растут. В пределе момент
продольного направления исчезает, а в
поперечном направлении становится
«балочным», равным 0,125qa2. Изогну¬
тая поверхность плиты становится ци¬
линдрической и пространственная сис¬
тема превращается в плоскую.
Пространственный характер работы
балок*, соединенных между собой в точ¬
ках пересечения, заключается в том,
что нагрузка, приложенная к любой из
балок, вызывает деформирование, а
следовательно, противодействие этой
нагрузке, всей системы балок в целом.
Диагональное (~45°) расположе¬
ние балок, несмотря на то, что длина
их увеличивается, не приводит к уве¬
личению максимальных изгибающих
моментов. Объяснение этого парадокса
состоит в том, что короткие угловые
балки обладают большей жесткостью
при кручении, что создает эффект упру¬
гой заделки концов всей перекрестно¬
балочной системы. Диагональными бал¬
ками можно перекрывать планы, более
* Все сказанное здесь и далее о балках
относится и к фермам.
вытянутые по сравнению с теми, кото¬
рые считаются нерациональными для
перекрестных балок, параллельных сто¬
ронам плана.
Когда балки (фермы) уложены этажно, то
они изгибаются каждая в своей плоскости. Если
балки пересекаются в одном уровне и связаны
между собой жестко, то прогибы балок одного
направления (например, балки 1—/) сопровож¬
даются не только соответствующими прогибами
балок другого направления, но и их кручением
(например, балка 2—!)).
Кручение балки создает дополнительное со¬
противление действию внешних сил. Его можно
рассматривать как резерв несущей способности
всей системы. Однако для этого крутильная
жесткость балок должна быть достаточно высо¬
кой, которой тонкие балки (тем более фермы)
не обладают. Поэтому перекрестные балки рас¬
считывают без учета кручения.
Формулы для расчета перекрестных
балок на квадратном плане, располо¬
женных параллельно сторонам или диа¬
гоналям, приведены в приложении 19.
При перекрытии плана, отличающе¬
гося от квадратного, короткий пролет
перекрывают цельными балками, а бал¬
ки длинного пролета разрезают и сты¬
куют между собой в каждом пересече¬
нии. Каждый стык рассчитывают на из¬
гибающий момент и поперечную силу,
действующие в узле пересечения.
Заметное снижение величин момен¬
тов в пролете покрытий с перекрестны¬
ми балками достигают, располагая опо¬
ры не по контуру здания, а внутри его,
на некотором удалении а от краев
(рис. 6.2). Оптимальный вылет а кон¬
сольной части, соответствующий при¬
мерному равенству моментов в пролете
и над опорами, составляет 0,15...0,2
полного размера I стороны покрытия.
Методика подбора сечений перекре¬
стных балок и ферм не имеет принци¬
пиальных отличий от методики расчета
обычных балок и ферм. Для ориенти¬
ровки следует иметь в виду, что экви¬
валентная нагрузка на перекрестные
210 Глава 6. Прастринственные стержневые конструкции
/ Рис. 6.1. Перекрестные балки и фермы:
а - «этажное» расположение балок; б— картина деформаций покрытий из балок, жестко связанных между
собой в пересечениях; в — ортогональная сетка перекрестных ферм; г — треугольная сетка перекрестных ферм
Рис. 6.2. Внутриконтурное
опирание перекрытий с
перекрестными балками,
размещенными парал¬
лельно:
а — сторонам; б —диаго-
Перекрестные балки и фермы 211
стенки — сварные монтажные швы
«втавр» (рис. 6.3, а). Накладки рас¬
считывают на продольное усилие N =
— M/h (где 1г — полная высота бал¬
ки), а швы в стенке — на сдвигающее
Рис. 6.3. Узлы пересечения:
а — двутавровых балок; б — ферм со стержнями из
парных уголков
балки и максимальные изгибающие
моменты составляют примерно 50...60%
от аналогичных величин для простых
балок. Следовательно, высота пере¬
крестных балок может составлять около
0,7...0,8 высоты простых балок, а высота
перекрестных ферм — 0,6...0,7 высоты
обычных ферм.
Особенности металлических пере¬
крестных балок и ферм. Перекрестные
балки двутаврового сечения имеют вы¬
соту h = 1/24...//30. Узлы пересечения
конструируют так, чтобы разрыв полок
компенсировали накладки, а разрыв
Рис. 6.4. Деренянньте перекрестные балки (а, б)
и фермы (в) с металлическими узловыми деталя¬
ми
212 Глава 6. Пространственные стержневые конструкции
/Г.
□□□т,
рооооосп
пппппппп
11/ Vll7=aji ч1л=^/4-—\lF
Рис. 6.5. Железобетонное сборно-монолитное кессонное покрытие:
-план и разрез покрытия пролетом до .16 м; б юпкостенный яшик (кессон), в — армирование кессона:
-стык кессонов; /—арматурный каркас днишо кисший; 2 — то же, стенок; 3— замонолнченныи шов.
стержни напрягаемой арматуры: 5 анкерный блок
усилие Q, равное поперечной силе раз¬
резанной балки в рассматриваемом
узле.
Металлические перекрестные фермы
проектируют, как правило, с парал¬
лельными поясами, высотой примерно
/; = //14...//18. Перерезанные полки по¬
ясов компенсируют горизонтальными,
а стенки — вертикальными фасонками
(рис. 6.3, б).
Особенности деревянных перекрест¬
ных балок и ферм. Перекрестные балки
6,2, Перекрестно-стержневые пространственные конструкции 2К!
в виде пакетов склеенных досок полу¬
чили признание не только как рацио¬
нальная конструкция, но и как вырази¬
тельный элемент интерьера с глубоко
кессонированным потолком. Перекрест¬
ными балками перекрывают пролеты
от 12 до 24 м с шагом 3...6 м. Высоту
балок назначают в пределах //16...//20.
Одно из решений узлов пересечения
основано на перевязке слоев досок.
К недостаткам этого узла относится
необходимость выполнения склеивания
непосредственно на монтажной площад¬
ке (построечное изготовление). Другие
способы предусматривают использова¬
ние металлических узловых деталей
(рис. 6.4), которые рассчитывают на
усилие N = M/h (где h—расстояние
между центрами соединительных дета¬
лей) . На это же усилие рассчитывают
металлические элементы крепления
(нагели, болты, глухари, гвозди, шпон¬
ки и др.) к древесине.
Узлы деревянных ферм, пояса кото¬
рых пересекаются в одном и в разных
уровнях, показаны на рис. 6.4, в.
Особенности железобетонных пере¬
крестных балок и ферм. Перекрестны¬
ми балками перекрывают пролеты до
30 м (хотя это не предел при облегчен¬
ных перекрытиях одноэтажных зданий)
с шагом от 3 до 6 м, высота балок ко¬
леблется в пределах //16...//24. Их
проектируют обычно вместе с плитами.
Покрытие может быть монолитным,
сборным или сборно-монолитным (сбор¬
ные плиты, монолитные балки). Пе¬
рекрестные балки высотой до 1,5 м де¬
лают сплошностенчатыми с постоянной
толщиной 200...300 мм. Дальнейшее
развитие сечения перекрестных балок
высотой более 1,5 м связано с превра¬
щением его в двутавровое со стенкой
100... 150 мм и развитыми полками, в
которых размещена основная арма¬
тура.
Перекрестные фермы собирают из
плоских ферм или решетчатых пира¬
мид, в которых совмещены элементы
нижних поясов и раскосов треугольной
решетки и квадратных ребристых плит,
выполняющих роль верхнего пояса.
Высота ферм составляет //15...//20,
размеры перекрываемого плана доходят
до 50X50 м.
Соединение элементов сборных пе¬
рекрестных балок и ферм выполняют
с помощью сварки металлических за¬
кладных деталей с последующим за-
моноличиванием стыков. Арматура,
проходящая в каналах нижних полок
балок или поясов ферм, напрягается
одновременно в двух направлениях с
заполнением каналов раствором после
анкеровки стержней.
Сборные покрытия выполняются из
железобетонных или армоцементных
тонкостенных коробчатых элементов
(рис. 6.5). Стенки и днища квадратных
в плане коробов со сторонами от 1 до
3 м армируют сетками. Основная ра¬
бочая арматура укладывается между
деталями коробов-в замоноличиваемые
пазы.
Сборные кессонные конструкции
способны перекрывать пролеты до 60 м
при высоте коробов от //20 до //30.
6.2. ПЕРЕКРЕСТНО-СТЕРЖНЕВЫЕ
ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ
КОНСТРУКЦИИ (СТРУКТУРЫ)
Структурами обычно называют сис^-
.тёмы стержней, сходящихся в узлах_
..П.. расположенных в пространстве в
строгом геометрическом порядке^
Структурно организованное простран¬
ство можно представить в виде множе¬
ства неделимых ячеек (своего рода
«атомов») — элементарных многогран¬
ников—тетраэдра, куба, некоторых
пирамид и др. Наглядное представле¬
ние о простейшей структуре лает сле¬
дующее построение. Плоская ортого¬
нальная сетка, состоящая из стержней
длиной а, соединенных между собой в
узлах, служит основанием для построе¬
ния на ней множества- четырехгранных
пирамид, ребра которых имеют ту же
длину а. По вершинам пирамид укла¬
дывается вторая ортогональная сетка,
214 (’лиан И. Пространа пенные сггрж/а’»;», .-..<>,1 •//унции
6)
Рис. 6.6. «Скульптурное» формование двух пирамидальных павильонов «Космос» и «Вулкан» на
Экспо-67 в Монреале:
I- структурное пространство; 2- структурная конструкция; 3— структурная плита с треугольной сеткой;
4- структурная плита с квадратной сеткой
на ней строится следующий ряд пира¬
мид и т. д. При проектировании из
этого структурно организованного про¬
странства (рис. 6.6, а) выделяют тре¬
буемую архитектурно-конструктивную
форму, отбросив лишние элементы. Ос¬
вобожденную от ненужных стержней
пространственную композицию можно
назвать структурной конструкцией*.
Узлы этой простой композиции обла¬
дают способностью присоединения 12
стержней одинаковой длины, идущих
в 12 направлениях. Из этого же струк¬
турного пространства, если рассечь его
двумя параллельными плоскостями,
можно получить решетчатые плиты,
состоящие из двух поясных сеток и
пространственной решетки между ними.
При горизонтальных срезах (парал¬
лельных основаниям пирамид) образу¬
ются квадратные ячейки (рис. 6.6,6),
при наклонных (параллельно граням
* Это не очень строгое определение уже
вошло в строительную терминологию (см. [26].
[28]).
пирамид)—треугольные (рис. 6.6, в).
Число стержней в каждом узле струк¬
турной плиты равно восьми (квадрат¬
ная сетка) или девяти (треугольная
сетка).
Такие решетчатые плиты (структур¬
ные покрытия) получили широкое рас¬
пространение в качестве плоских по¬
крытий с пролетами до 100 м.
Существуют следующие рисунки се¬
ток структурных покрытий: геометри¬
чески, .изменяемые (квадрат,- шести-
угольиик! и геометрически неизменяе¬
мые (треугольник, квадрат с диаго:
1^алыо). Сетки с одинаковым по всей
площади покрытия строением назы¬
ваются регулярными, с различным
Строением в разных зонах покрытия —
нерегулярными. Ячейки растянутой
(обычно’ нижней) сетки рационально
делать более крупными, поскольку они
не испытывают сжатия (рис. 6.7, б,-в)-
Сетки часто проектируют разрежен¬
ными, удаляя некоторые стержни, т. е.
превращая их в нерегулярные (рис.
6.7, г).
Возможности «скульптурного» ме-
’<!«*• трашчвчыте koiu срукции 2I;>
а)
(Ь
\
'Т-1
/
-Т-,
/Т\
У
Ж
S
х
X
к
XI
X
X
X
X
X
X
к
X
2-2
’НЧ *
хЛдддд/
\ /
ч
\
г
Г
Г
/
V
/
\
\
\
\
/
\
Ч
\
t
\
\
/
\
\
/
\
\
/
/
Гм,
\
/
V
\
t
\
\
к
\
N
\
\
\
/
\
/
\
/
\
/
\
ч
N
)
\
/
ч
\
ч
ч
/
\
\
/
\1/
ч
/
/
\
\
\
и.
\
\
/
\
,А
|? i 12 1-1 w
kskzszszszsztft-e
(ww
«*Л?
<5«°2s'
Рис. 6.7. Геометрические схемы структурных покрытий:
а — г — ортогональная равномодульная; д треугольная; е — треугольная с модулями а и ау2; ж—ортогональ¬
ная с модулями о и аУ2; (обозначения:
(<
-0+Г
■ верхняя сетка;■
— нижняя сотка,
■ раскосы,
w\
Рис. 6.8. Композиция из трех геометрических сис¬
тем (0 + 2Г, -j О+Т и -jO + COS), образую¬
щих вертикальные, горизонтальные и наклонные
поверхности без доборных элементов при модулях
а, ат/2 и a^/Z (обозначения: О — октаэдр, Т — тет¬
раэдр, СО S — кубоктаэдрсегмент)
■ верхние узлы; О — нижние узлы)
1-1
тода объемного решения сооружения
нередко используют для создания выра¬
зительных архитектурных форм. Однако
для структур, образованных стержнями
одинаковой длины, построение которых
описано выше, эти возможности огра¬
ничены неизменностью углов а наклона
к горизонту граней структурной кон¬
струкции, «атомами» которой служат
полуоктаэдры и тетраэдры (схема
1/2 (0 + Т). И если архитектура соору¬
жения требует иных уклонов, прихо¬
дится при стыковке гр'аией нарушать
стройную геометрию структуры и ис¬
пользовать доборные и переходные
элементы.
Композиционные возможности фор¬
мообразования пространственных
структурных конструкций значительно
расширяются с введением дополни¬
тельного размера стержней а-\/2. Узло¬
вой элемент в этом случае должен
обладать способностью присоединения
18 стержней. При этом образуются
не только новые углы, но и появляется
возможность перехода от одной систе-
;’i6 Глава 6. Пры'тр-мспн'нныс стержневые конструкции
a)
ЛжТШ&
Jf — j Т Т т\ т—KWv
/1 1л А/г/
Рис. 6.9. Шатровые и купольные формы на осно¬
ве:
а — ромбододекаэдра; 6 — ромбододекаэдра и куба;
я — ромбододекаэдра, куба и октаэдра. Внутренняя
сетка и рещетка не показаны
мы стержней к другой без нарушения
единства структуры (рис. 6.8). При¬
меры купольных и шатровых компо¬
зиций на основе использования воз¬
можностей 18-лучевого узла показаны
на рис. 6.9.
Дальнейшее развитие форм струк¬
турных конструкций может идти по ли¬
нии использования стержней трех ти¬
поразмеров: а, а-^2 и а-\/3. Узловой
элемент такой системы должен обла¬
дать способностью принять стержни
26 направлений.
Достоинства структурных покрытий
сводятся к следующим: пространст-
вёШаи—работа при многократной ста¬
тической неопределимости (многосвяз-
ности системы), гарантирующая пере¬
распределение усилий в стержнях при
внезапном разрушении некоторых из
них; однотипность узлов и стержней;
примерно двукратное по сравнению с
плоскими фермами снижение строи¬
тельной высоты конструкции; облегче¬
ние кровельного покрытия и подвесных
потолков благодаря частому располо¬
жению опорных точек в узлах; легкая
приспособляемость к планам сложным
и с нерегулярной расстановкой опор;
выразительность b интерьере и при вы¬
носе конструкций на фасад.
Недостатками структурных покры¬
тий, порой диалектически сопряжен¬
ными с их достоинствами, являются:
сложность узлов и высокая требуемая
точность их изготовления; неизбежные
«люфты» в многочисленных соедине¬
ниях (исключая сварные).
Структурное покрытие является пре¬
жде всего стержневой (решетчатой)
плитой и поэтому основные принципы
проектирования сплошных плит спра¬
ведливы и для них.
1. Наиболее выгодной формой пря¬
моугольных плит является квадрат¬
ная.
2. Чем чаще расположены опоры по
контуру плиты, тем лучше, хотя поль¬
за от слишком частого их расположе¬
ния становится незаметной. В наихуд¬
ших условиях работает плита, опертая
по-углам (рис. 6.10, а) или в серединах
сторон со свисающими углами (рис.
6.10, б).
3. Эффективен конструктивный при¬
ем постановки опор с некоторым от¬
ступом от контура покрытия (рис. 6.10.(3).
Образующиеся консольные свесы спо¬
собствуют снижению величин изгибаю¬
щих моментов в пролете, причем созда¬
ется самостоятельный планировочный
модуль, легко поддающийся блоки¬
ровке с другими подобными моду¬
лями.
6.2. Перекрестно-стержневые пространственные комсгруьции
п
Рис. 6.10. Эпюры изгибающих моментов в квадратной плите при различных вариантах опирания (а
ж), показанных ниже в уменьшенном масштабе (ординаты максимальных моментов находят, ум¬
ножая коэффициенты схем на ql2 10 3, где / — сторона квадрата плана)
Областью максимальных усилий в
стержнях верхней и нижней сеток яв¬
ляется не только область максималь¬
ных пролетных моментов. Значитель¬
ные усилия развиваются в элементах
сетки, примыкающих к опорам, осо¬
бенно точечным, над которыми обра¬
зуются острые (хотя и узкие) пики мо¬
ментов. В этой же зоне сильно нагру¬
женными оказываются элементы про¬
странственной решетки — раскосы. К
существенному снижению усилий в них
приводит использование капителей,
образованных стержнями этой же сис¬
темы (рис. 6.11). Неудобства, связан¬
ные с наличием капителей,— уменьше¬
ние габаритов помещения и сокраще¬
ние возможностей размещения подвес¬
ного транспорта. Когда эти помехи
недопустимы по архитектурным или
функциональным требованиям, приме¬
няют встроенные или надстроенные ка¬
пители (рис. 6.11, в, д, е).
Приближенные методы расчета
структурных покрытий основаны на
аналогии между решетчатой и сплош¬
ной плитами, допускающей замену
стержневой системы изотропной пла¬
стиной. Это позволяет использовать
богатый арсенал формул и таблиц для
расчета плит. Расчет выполняют в два
этапа. Сначала по готовым формулам
дли сплошных плит находят величины
моментов Мх, Му и Мгу и поперечных
сил Ох и Qy, относя их к полосам еди¬
ничной ширины. Затем пересчитывают
эти величины в усилия /V в стержнях
по следующим формулам:
218 Глава 6. Пространственны<• стержневые конструкции
N.
N = — М V2,
N■2— Nb —
М л/2,
у V ’
J6.1)
Nq=-Nn = -(Qx + Qy)b№,
N№=-N„ = (Qt-Q,)bH2;
iV i = — = — (3Mx—M„) /2-V2',
Л/2 = —Nb = - (My+ МхуЛ13) /д/5
Л/3 = — JVe = - (Му—МхуЛ/з) /л/2;
(6.2)
N7 — ~ Niq = — Q^b \/3/2,
N* = -Nu=-(Qx-fi-Qy)b/2^!2/Z
K=~Ni2 = ( Qx ^3 + Q ) &/2л/2Тз.
При необходимости нахождения ве¬
личин прогибов структурного покрытия
приходится для каждого конкретного
типа решетчатой плиты определять уп¬
ругие эквиваленты цилиндрической
жесткости D, жесткости на кручение
Dtor, коэффициента Пуассона v и па¬
раметра | дифференциального уравне¬
ния пластины. Нужные формулы мож¬
но найти в [26] и др.
Особенности металлических струк¬
турных покрытий. Металл является ос¬
новным материалом структурных по¬
крытий. Этому способствуют такие ка¬
чества металлических конструкций,
как возможность использования высо¬
копроизводительных механизированных
процессов изготовления узлов и стерж¬
ней при высокой точности исполнения.
Структурные покрытия из металличес¬
ких стержней требуют минимальных
трудозатрат при монтаже. Будучи пол¬
ностью готовыми для сборки, элементы
нуждаются только в сбалчивании, ко¬
торое можно выполнять на уровне пола.
Металлические покрытия сборно-раз¬
борные, они обладают способностью
повторного использования конструкции
в целом или ее составных элементов
(узлов, стержней).
Стержнями металлических структур
служат трубчатые или открытые (швел¬
леры, уголки) профили из стали или
алюминиевых сплавов. Конструкции
узловых элементов чрезвычайно разно¬
образны. Для трубчатых элементов на¬
иболее логична конструкция узла, где
главным соединительным звеном явля¬
ется болт, соосный со стержнем и ра¬
ботающий на продольные усилия. Су¬
ществуют две компоновочные схемы
этого узла: болт, выходя из трубчатого
стержня, ввинчивается в узловой эле¬
мент; болт, выходя из узлового эле¬
мента, ввинчивается в трубчатый стер¬
жень.
По первой схеме выполнен изобре¬
тенный в довоенные годы в Германии
узел «Меро», отличающийся универ¬
сальностью и простотой монтажа и
считающийся наиболее совершенным
из всех существующих, а также соз¬
данные на его основе «МАрхИ» (СССР)
и «Веймар» (ГДР). Вторая схема ис-
6:Я Перекрестно-стержнеа&е пространственные конструкции 219
а)
■WWW,
г)
б)
е)
WS7WW,
Рис. 6.11. Варианты опираиия структурной плиты:
а. в — без капителей; б, г— с капителями из стандартных стержней; <3, е — со специальными капителями;
»<■ — к — схемы передачи реакции опоры нижней сетке структурного покрытия — через одноярусную капитель
(ж, з), двухъярусную капитель (к, к)
220 Глава 6. Пространственные стержневые конструкции
пользована в узлах NS (Япония), штампованным типа «Юнистрат»
«Октант» (СССР) и др. (США) или сварным. К наиболее по-
Болты, работающие на срез, исполь- пулярным безболтовым соединениям
зуются, как правило, для присоедине- относятся «Триодетик» (Канада), ИФИ
ния стержней открытого профиля к про- (ГДР) и «Нодус» (Англия). Полностью
странственным фасонкам, например, сварные узлы типа «Октаплатте» и
Рис. 6.12. Разновидности металлических узлов:
а—Меро; б — МАрхИ; в — NS (Ниппон Стил); г — Октант; д — Октаплатте; е — ЦНИИСК; ж — Триодетик;
3_ ИФИ; и — Юннстрат; к — сварная 12-полочная пространственная фасонка
6.2. Перекрестно-стержневые пространственные конструкции 221
ЦНИИСК отличаются конструктивной
жесткостью и неподатливостью, однако
требуют больших затрат высококвали¬
фицированного труда, связанных со
сваркой на месте монтажа.
Наиболее распространенные виды
узловых соединений структур перечис¬
лены в табл. 6.1 и показаны на рис. 6.12.
Монтажными единицами структур¬
ных конструкций могут быть не только
отдельные стержни и узловые элементы.
Существуют конструкции укрупненные,
например, объемные элементы «Спейс-
Дек» (Англия) или «Пирамитек»
(Франция), представляющие собой
пирамидальные элементы, состоящие из
уголковой рамки верхней сетки и четы¬
рех раскосов (рис. 6.13). В СССР раз¬
работаны и используются структурные
блоки типа ЦНИИСК «на пролет» 18
и 24 м, при ширине блока 12 м и высоте
1,5 м (рис. 6.14).
Подбор сечений стержневых элемен¬
тов выполняют в соответствии с общей
Рис. 6.12. Продолжение
Таблица 6.1. Типы узловых соединений структурных конструкций
Сечения
Тип соединения
Наименова¬
Страна
Число
Рис.
стержней
ние узла
лучей
6.12
из стержня в узел
Меро
ФРГ
18
а
Болтовые работающие
МАрхИ
СССР
8,12
б
Трубчатые
на продольные усилия и
Веймар
ГДР
8
направленные:
Геобау
ФРГ
26
из узла в стержень
Кокиль
Франция
8
NS
Япония
8
в
Октант
СССР
12,18
г
Сварные
Октаплатте
ФРГ
12
д
ЦНИИСК
СССР
8,9
е
Триодетик
Канада
8,9
ж
Безболтовые
ИФИ
ГДР
8,12
3
Модус
Англия
8
Болтовые, работающие на срез и прикрепляе¬
Юнистрат
США
8
и
Открытые
мые к пространственным фасонкам
нет
США
8,12
к
профили
Кипсер
ВР
8
Сварные стержневые пирамиды с резьбовы¬
Спейс-Дек
Англия
8
6.13
ми и болтовыми соединениями
Пирамитек
Франция
8,9
методикой расчета металлических ферм
(см. гл. 5). Сжатые трубчатые стержни
тем выгоднее, чем больше отношение
D/t (где D — наружный диаметр тру¬
бы; t — толщина его стенки). Однако
по условию устойчивости стенки ее
толщина не должна быть меньше D/40,
а по условиям выполнения сварки —
меньше 2 мм.
Работа покрытия в значительной
Рис. 6.13. Объемный элемент структуры типа
«Спейс-Дек»:
/— рамка из уголков; 2— узел. 3— раскос
мере зависит от условий опирания,
которые и определяют его относитель¬
ную (h/l) высоту. Модуль а (расстояние
между узлами) находят как hsj2ж
»1,4142А для квадратной сетки или
как /1^3/2» 1,2247h для треугольной и,
округляя результат, приводят к общей
модульной сетке здания. Изготавливае¬
мые серийно отечественными заводами
элементы структурных покрытий имеют
модули 1500, 2000 и 3000 мм.
При пролетах 50... 100 м и более, ког¬
да модуль 3000 мм перестает соответ¬
ствовать пропорциям оптимальной вы¬
соты покрытия, приходится переходить
к увеличенным модулям. Например,
при строительстве павильона Зоны
Символов размерами 108X291 м на
ЭКСГЮ-70 в Осаке (Япония) (арх.
К. Танге, инж. Й. Цубои) модуль был
принят равным 10,8 м. Применение мно¬
гослойных (трех- или четырехпоясных)
структур рекомендовать для таких слу¬
чаев нельзя в связи с нерациональным
использованием металла в средних
слоях (в четырехпоясных на них при¬
ходится около 30 % усилий от изгиба,
в трехпоясных они практически без¬
действуют) .
6.2. Перекрестно-стержневые пространственна.? инструкции '2'2'Л
2
Рис. 6.14. Структурный блок размерами 24X12X1,5 м типа ЦНИИСК из прокатных профилей на
болтах:
а — план; б — разрез; в — узел верхней сетки; г — узел нижней сетки
П у
а) п,
V"
ty Ж'"
Рис. 6.15. Структурные покрытия из тонкостенных
пирамид, обращенных вершинами:
а — вверх; б — вниз
Рис. 6.16. Узлы структурного покрытия в виде пи¬
рамид из стеклопластика:
а — верхний; б — нижний; 1— центральная кресто¬
вина; 2—болтовые отверстия; 3—пирамида; 4—угол¬
ки верхней сстки; 5— трубчатые стержни нижней сет¬
ки; 6— центральный болт
224 Глава (i. Пространственные аержневые конструкции
Рис. 6.17. Покрытие, собираемое из фанерных
тетраэдров:
/— элементы поясов с пазами; 2 то же, без пазов;
3— листы фанеры — грани тетраэдров; 4 — ребра из
брусков
зобетона и армоцемента основаны на
использовании форм сплошностенчатых
пирамид, чаще всего четырехгранных.
Возможны два способа расположения
пирамид — вершинами книзу и верши¬
нами кверху (рис. 6.15). Каждый из
них формирует свою специфическую
пластику потолка и решающим обра¬
зом влияет на интерьер. Это сказыва¬
ется и на конструктивных решениях.
Собственный вес (кН/м2) структур¬
ных покрытий из стальных труб на
квадратном плане может быть найден
по формуле £<.„=£/, где коэффициент
k принимается равным 0,01 при кон¬
турном опирании и 0,007...0,008 при
внутриконтурном. Конструкции из от¬
крытых профилей тяжелее на 20...25 %.
Алюминиевые покрытия легче стальных
примерно в 2 раза.
Сплошностенчатые структурные
конструкции не типичны для исполне¬
ния в металле. Тем не менее известны
примеры создания покрытий в виде
пирамид из алюминиевых листов тол¬
щиной 2...4 мм, обращенные вниз вер¬
шины которых соединены стержневой
сеткой.
Структурные покрытия из неметал¬
лических материалов. Конструктивные
формы структурных покрытий из дре¬
весных материалов, пластмасс, желе-
Рис. 6.18. Фрагмент структурного покрытия из
армоцементных пирамид, разработанного
ЛенЗНИИЭП для сетки колонн до 18X18 м (при
опирании по контуру) и при расчетной нагрузке
5,5 кН/м2:
/—верхняя плита; 2—закладные детали; 3—блок из
четырех пирамид
6.3. Сетчатые своды, своды-оболочки, решетчатые складки 2'2о
У пирамид, обращенных вершинами
вниз, сжатой верхней сеткой служат
соединенные между собой рамки их ос-
вований, которым придается необходи¬
мая жесткость. Нижнюю, растянутую
сетку образуют стержни, соединяющие
эершины пирамид. Такая с-хема ис¬
пользуется для покрытий с пирамидами
«з стеклопластика (рис. 6.16), фанеры
и других древесных материалов
(рис. 6.17).
У пирамид, обращенных вершинами
вверх, стержни верхней сетки, невы¬
годно работающие на сжатие, заменяют
плитами. Примером могут служить
структуры из армоцементных элемен¬
тов (рис. 6.18).
6.3. СЕТЧАТЫЕ СВОДЫ, СВОДЫ-ОБОЛОЧКИ,
РЕШЕТЧАТЫЕ СКЛАДКИ
Сетчатые своды. Конструктивную
схему сетчатого свода составляет си¬
стема перекрещивающихся стержней,
образующих цилиндрическую поверх¬
ность, опоры которых расположены
вдоль двух нижних образующих (рис.
6.19, д, е). Сетчатые своды могут
Рис. 6.19. Основные типы цилиндрических сводов:
j — гладкий; 6 — волнистый; я, г — складчатые; д, е — сетчатые; ж — двоякоскладчатый; я. и — структурные
ЗЗак. 618
226 Глава 6. Пространственные стержневые конструкции
быть одно- и двухслойными, в которых
оба слоя связаны между собой. Если
связи имеют регулярный (как у струк¬
турных покрытий) характер,-то их назы¬
вают структурными (рис. 6.19, з, и).
Расстояние между поясами двухслойно¬
го свода равно 1/80... 1/120 пролета.
Архитектурную форму свода опреде¬
ляет направляющая кривая. В зависи¬
мости от ее вида и параметров свод
может быть круговым или параболи¬
ческим, пологим или подъемистым,
плавным или стрельчатым. Кроме архи¬
тектурных мотивов на выбор профиля
свода оказывает влияние (порой ре¬
шающее) ряд других соображений. На¬
пример, круговому своду, обладающему
постоянной кривизной, свойственны од¬
нотипность стержней или панелей и
единообразие узлов; при параболичес¬
ком очертании изгибающие моменты
минимальны; эллиптический профиль в
некоторых случаях обеспечивает наи¬
лучшее приближение к габаритам тех¬
нологического оборудования; стрельча¬
тые своды — оптимальное решение для
хранилищ сыпучих материалов, соот¬
ветствующее углу их естественного от-
Хоса.
Сетчатые своды формируют из плос¬
кой сетки, изгибаемой по заданному
профилю. К наиболее простым сеткам
относится ромбическая. Будучи геомет¬
рически изменяемой, она нуждается в
Рис. 6.20. Расчетная схема сетчатого свода —од¬
на арочная секция
дополнительных связях, роль которых
обычно играют кровельные прогоны.
Угол а между стержнями сетки и
образующей свода обычно принимается
равным 60°±15°. Чем больше а, тем
«плотнее» сетка и выше ее несущая
способность за счет повышения расхода
материала.
Приближенный расчет сетчатого
свода основан на прйеме расчленения
'его на плоские арки — полоски (рис.
6.20), расчетной шириной которых
считают ширину Ь повторяющихся эле¬
ментов свода (шаг ребер, сетки, волны).
‘.АркУ рассчитывают как двух- или трех-
Киарнйрную соответствующего очерта¬
ния (см. § 5.2) на совместное действие
продольной силы Na и изгибающего
момента Ма.
При расчете учитывают разгружаю¬
щую роль торцевых опор (фронтонов
или арок), которые превращают свод
в конструкцию, опирающуюся не только
своими прямыми сторонами, но и всем
контуром. Чем меньше расстояние меж¬
ду фронтонами, тем меньше силовые
воздействия на свод, что учитывает
поправочный коэффициент &ф. Найден¬
ные для арки продольные силы Na и
изгибающие моменты Ма трансформи¬
руют в соответствующие силовые
воздействия на стержни, например,
для ромбической сетки (рис. 6.20):
,Vr= yVu/2sina; Afc=;Wa//2,|,sina, (6.3)
где — коэффициент, зависящий от
шага фронтонов или диафрагм, под¬
держивающих свод и колеблющийся
между 1 и 2 (табл. 6.2).
Таблица 6.2. Коэффициенты к,р для деревянных
сетчатых сводов
Отношение фронто¬
1 и менее
1,5
2
2,5 и
нов (диафрагм) к
более
длине дуги свода
2
1,4
1,1
1
Общую устойчивость сетчатого сво¬
да проверяют по «арочной» формуле
(5.10), в которой за 1 принимается
суммарный момент инерции сечения
6.3. Сетчатые своды, своды-оболочки, решетчатые складки 227
Рис.. С.21. Структурная оболочку двоякой кривизны на узлах типа «Меро*
£
х стержней сетки, входящих в рас-
н\'ю полосу шириной Ь.
Структурные своды (см. рис. 6.19, и)
•случили свое название по аналогии со
[структурными плитами. Структурный
квод отличается от структурной плиты
JRV. что стержни кольцевого направле-
1вия в нижней сетке короче, чем в верх-
мен сетке. Тем самым плоской струк¬
турной плите придается цилиндричес-
кая форма. Геометрия узловых элемен¬
тов при этом претерпевает изменения,
вызванные изменением углов встречи
jeep ж пей в узлах. Образование кри-
[■олинейных поверхностей делают не¬
возможным фиксированные углы при¬
выкания стержней к узлам. Тем не ме-
•ее фирма «Меро», используя програм¬
мное управление сверлильными станка¬
ми. решила проблему возведения двух¬
слойных сетчатых оболочек одинарной
■ двоякой кривизны. Примерами могут
служить построенные в 1978 г. парные
щавесы в виде раковин пролетом 2!5 м
«ад стадионом в г. Сплит (Югославия),
а также пролетом 150 м над стадионом
в Саудовской Аравин (рис. 6.21).
Металлические своды собирают из
врокатных профилей или специальных
штампованных элементов (рис. 6.22),
образующих вариабельную в известных
вределах сетку. Изменяя угол р рас¬
положения болтовых отверстий, можно
изменять радиус кривизны профиля
У-90°-сС
Рис. 6.22. Металлический сетчатый свод
пованпых элементов
*•
228 Г.шва 6. Пространственные стержневые конструкции
свода. Изменяя угол а, можно регули- лов из арсенала структур, например,
ровать шаг сетки, снижая или повы- «Триодетик», ИФИ (см. рис. 6.12).
шая тем самым несущую способность & Деревянные кружально-сетчатые
свода. Две другие системы, используе- своды собирают из стандартных эле-
мые за рубежом, показаны на рис. 6.23. ментов — дощатых косяков (рис. 6.24).
Возможно использование некоторых уз- Они способны перекрывать пролеты до
1-1
С
Рис. 6.23. Узловые соединения однослойных металлических сетчатых сводов:
а—с угловыми фасонками (ЧСФР); б—с литыми узлами «Вуперман» (ФРГ)
f=*5.4W
Рис. 6.24. Кружально-сетчатый свод из деревянных косяков:
а—общий вид; б — вариант узла иа болтах; а вариант узла на шипах; /— фронтонная арка; 2— мауэрлат:
3— затяжка; 4- - болт; 5— шип
6.3. Сетчатые своды, споды-обилочки, решетчатые складки 229
24 м, их собирают из элементов за¬
водского изготовления, они требуют
минимального расхода стали. Неболь¬
шие размеры ячеек сетки позволяют
укладывать кровельный настил непо¬
средственно на несущие конструкции,
обходясь без прогонов.
Кружально-сетчатые своды были
изобретены немецким инженером
Ф. Цоллингером, а арх. С. И. Песельни¬
ком разработан безметальный вариант
на шипах (рис. 6.24, в). Практикой
установлены оптимальные соотношения
параметров сводов: стрела подъема
Рис. 6.25. Сборные сетчатые своды из железобетонных элементов:
а — общий вид и узел свода пролетом 21,5 м из стержней 8Х35'см длиной
2 м (СССР); б — шестиугольная панель свода пролетом 18 м (СССР, Воро¬
нежский ИСИ); в — свод пролетом 30 м из ромбических элементов (Польша)
230 Глава 6. Пространственные стержневые конструкции
Рис. 6.26. Металлический сетчатый свод-оболочка:
а — геометрическая схема; /— продольные стержни; 2— поперечные стержни; 3— диагонали; 4— арочная диаф¬
рагма; 5—затяжка; 6—подвески затяжки; 7—бортовой элемент (ферма) вертикальный крайний; 8—то же,
горизонтальный крайний; 9- то же, вертикальный промежуточный (пунктиром показан вариант образования
многопролетного свода); б - схема действия усилий в элементах сетчатого свода-оболочки
Фронтонные арки собирают из
двух-трех слоев кружальных досок,
располагаемых вперевязку.
Железобетонные сетчатые своды
впервые широко использовал известный
итальянский инженер П.-Л. Нерви. В
1935—1941 гг. по его проектам было
построено две серии ангаров размера¬
ми 100X40X8 м в Орвьето, Орбетело
и на других аэродромах Италии. Ромби¬
ческая сетка первых ангаров собира¬
лась из прямоугольных элементов дли¬
ной 5,16 м. Потом их заменили трех¬
метровыми железобетонными фермоч-
ками высотой 90 см. В настоящее время
железобетонные сетчатые своды соби¬
рают из линейных элементов или плос¬
ких решеток ромбического или много¬
угольного очертания (рис. 6.25). Приве¬
денная толщина сетчатых сводов проле-
кругового двухшарнирного свода
/3^//6; высота косяка в его середине
ftK«// 1Q0; длина косяка /к^13/гк;
толщина досок косяка ftK<ftK/4,5, но
не менее 2,5 см (обычно 2,5...6 см);
прямоугольная сетка (^ = 90°) при¬
меняется при /^12 м, косоугольная —
при /> 12 м; шаг сетки ft = 0,8... 1,5 м.
Правильность выбора Лк, ftK, \|) и ft про¬
веряют расчетом, определяя напряже¬
ние в косяках по формулам (3.15)...
(3.17) для сжато-изгибаемых элемен¬
тов. Гибкость к находят по фор¬
муле
К = 4,9m/cf/(/tKsina),
где m — коэффициент, принимаемый
равным для сводов: на болтах — 0,6,
на шипах — 0,75; /е/ — расчетная длина
арки свода.
6.3. Сетчатые своды, своды-оболочки, решетчатые склады - 231
-Рис. 6.27. Схемы образования решетчатого складчатого покры¬
тия:
а, б — из двухпоисных ферм на болтовых соединениях; я, г — из от¬
дельных линейных элементов (пояса, решетка) на сварке; д. е — из
ОД1ЮПОЯС1ШХ ферм с болтовым присоединением решетки к поясам;
/-■ поясные элементы; 2— элементы решетки; 3—болты; 4—соеди¬
нительная деталь; 5— клин
1р* 18..-24 м колеблется от 3,5 до
КЗ см при расходе стали от 7 до
|В хг/м2.
Сетчатые своды-оболочки. Сетчатый
Ьшод-оболочка внешне мало отличается
рг сетчатого свода. Однако работа его
рва нагрузкой протекает совсем по-
тугому. Объясняется это различием
В опирании. Свод стоит на оп<>
рах. идущих вдгоге "его образуioГцих;
КЖелом -■•- .3TJrp^c.ippwaflTfi'C'T?«'4 'ароч-
Шпа. ,Свод-оболочка, наоборот,
:я~ на торцевые диафрагмы,
р его работы, «балочный»,
подобный работе пространственной
фермы.
Сетчатый свод-оболочка (рис. 6.26)
состоит из сетки, бортовых элементов
в виде плоских ферм и диафрагм,
конструктивно решаемых как балки,
арки с затяжками или фермы.
Работа сетчатого свода-оболочки
происходите трех напра влениях: про¬
дольном («балочная» работа),"цопёреч-.
ном («арони.ая» работа) и косом, под
углом 45..,..503: Поэтому геометрически
изменяемые схемы сетки (ромбические
и ортогональные) в данном случае не¬
232 Глава 6. Пространственные стержневые конструкции
пригодны. Наиболее жесткой геометри¬
ческой сеткой является такая, где
стержни расположены параллельно об¬
разующим и направляющим, с раско¬
сами между ними под углом около 45°.
Схематическое представление о работе
сетчатого свода-оболочки может дать
Рис. 6.28. Сетчатые многоволновые складки:
а — на прямоугольном плане; б - на круговом плане;
/ сетчатая грань; 2— вертикальный бортовой эле¬
мент; 3—то же, горизонтальный (вариант); ‘/—за¬
тяжки в крайних пролетах; 5 — подстропильная форма
рис. 6.26, б. Внешнюю нагрузку в пер
вую очередь воспринимают арочные
стержни а и передают бортовым эле¬
ментам б. Несущую способность борто¬
вых элементов повышают нисходящие
раскосы я, натяжение которых пере¬
дается верхнему поясу диафрагмы д и
продольным стержням г сетки, вызывая
в них сжатие. Ноток усилий от диафраг¬
мы и бортовых элементов перетекает в
стойки е и, наконец, в фундамент.
Сетчатые своды-оболочки выполня¬
ют, как правило, из металла. При
выборе узловых соединений учитывают,
что некоторые элементы сетчатой обо¬
лочки испытывают растяжение, напри¬
мер, горизонтальные стержни б у бор¬
тов или нисходящие косые стержни в
решетки. Поэтому соединения, пред¬
назначенные для восприятия только
сжимающих усилий, в данном случае
непригодны.
Решетчатые складки. Решетчатыми
складками называются пространствен¬
ные стержневые конструкции, состав¬
ленные из плоских ферм, расположен¬
ных под углом друг к другу. Пояса
смежных ферм соединяются (рис. 6.27,
а, б) или, что более рационально,
объединяются (рис. 6.27, в, е). Решетка
каждой грани складки подобна решетке
плоской фермы с параллельными пояса¬
ми. Двух- или трехгранные складки,
образованные двумя или тремя плоски¬
ми фермами, называются треугольны¬
ми или трапецеидальными.
Складки могут быть одно- и много¬
пролетными, одно- и многоволновыми
(рис. 6.28).
Рис. 6.29. Некоторые типы решетки и связей в гранях металлических складок:
а — ромбические; б раскосные; в — контурные; — преднапряженные (показаны пунктиром); ~ арочные
е иисячнс
6.4, Купола ребристые, сетчатые и панельные 233
Рис. 6.30. Схемы разложения вертикальных наг¬
рузок на усилия, действующие в плоскости скла¬
док:
/- затяжка
Характерный материал решетчатых
складок—металл. Пролеты решетча¬
тых складок не уступают пролетам ферм
с параллельными поясами, хотя практи¬
чески рациональным пределом считает¬
ся 30...40 м.
Будучи простейшей пространствен- '
ной конструкцией, решетчатые складки
по сравнению с фермами обладают по¬
вышенной устойчивостью, что позволя¬
ет снизить их относительную высоту до
[/\ь пролета. К их архитектурным до¬
стоинствам можно отнести незагромож-
денную межферменными связями верх¬
нюю зону интерьера, а также простое и
естественное решение шедового покры¬
тия.
Решетчатые складки, как объект
статического расчета, можно рассмат¬
ривать в виде наклонных ферм с парал¬
лельными поясами и рассчитывать как
плоские стержневые конструкции в со¬
ответствии с их геометрической и рас¬
четной схемами (рис. 6.29).
В треугольных складках вертикаль¬
ную нагрузку qx = qb/2, приложенную
к одному ребру, разлагают на две со¬
ставляющие — qa , действующую в
плоскости ребра (фермы) и qu — го¬
ризонтальный распор (рис. 6.30):
qa =</*/cosa; qtJ = qx{ga. (6.4)
Для погашения распора устанавли¬
вают затяжки с шагом а, рассчитывая
их на усилие F—qya. В средних проле¬
тах многоволновых складок распоры
взаимно погашаются.
Одна из особенностей расчета скла¬
док состоит в необходимости проверки
прочности решетки на действие нагру¬
зок; нормальных к их плоскости. В
многоволновых складчатых покрытиях
всегда существует угроза образования
снеговых мешков, перегрузка от кото¬
рых может превысить норму в 1,4 раза.
6.4. КУПОЛА РЕБРИСТЫЕ,
СЕТЧАТЫЕ И ПАНЕЛЬНЫЕ
Куполами называют пространствен¬
ные конструкции двоякой (положи¬
тельной гауссовой) кривизны, перекры¬
вающие планы, главным образом кру¬
говые или многоугольные, вписанные в
окружность. Купола на эллиптическом
или многоугольном (вписанном в эл¬
липс) планах нередки, но не типичны.
По конструктивному признаку купола
делятся на ребристые,сетчатые, панель¬
ные и тонкостенные (купола-оболочки).
Ребристые купола. Конструктивной
основой ребристых куполов (рис. 6.31)
служат крупноразмерные, идущие от
опор к вершине, элементы большой
жесткости — ребра. Архитектоника
ребристых куполов подчеркивает кон¬
центрацию силовых потоков вдоль глав¬
ных меридианов — ребер купола. Реб¬
ристым куполам свойственна меридио¬
нальная пластика — зонтичные, вол¬
нистые, каннелированные формы по¬
верхности.
Собственно ребристые купола (рис.
6.31, а) представляют собой систему
полуарок, расположенных в вертикаль¬
ных плоскостях. В состав ребристого
купола входят также верхнее кольцо, к
которому сходятся концы полуарок, и
нижнее кольцо, на которое они опира¬
ются. Диаметр верхнего кольца назна¬
чают минимальным, насколько это по¬
зволяют условия размещения сходя¬
щихся к нему ребер. Но по архитек¬
турным соображениям (например,уста¬
новка фонаря) диаметр кольца может
быть увеличен. Верхнее кольцо, рабо¬
234 Глава б. Пространственные стержневые конструкции
Рис. 6.31. Основные типу ребристых куполов:
а ребристый; б - ребристо-кольцевой; й ребристо-рамный; г — ребристо-сетчатый: /' ребро; 2— верхнее
кольцо; 3— нижнее кольцо: 7 — промежуточные кольца; 5— связи: 6 сетчатое заполнение поля между ребрами;
7 жесткий узел
тающее на сжатие и кручение, проек¬
тируют жестким. При необходимости
его усиливают распорками. Нижнее,
растянутое кольцо покоится на колон¬
нах или на стене. Его проектируют
многоугольным по числу ребер и
соответственно колонн. Если шаг ребер
невелик (до 6 м), кольцо может быть
круговым. При -упоре ребер непосред¬
ственно в фундамент нижнее кольцо
как конструктивный элемент может
отсутствовать.
Пространственная устойчивость ре¬
бер-полуарок обеспечивается системой
кольцевых и диагональных связей. В
собственно ребристых куполах функции
восприятия распора возлагаются толь¬
ко на нижнее кольцо, поэтому сечения
промежуточных кольцевых свячен опре¬
деляются не статическим расчетом, а
конструктивными соображениями.
Если кольцевые связи предполага¬
ется использовать как силовые элемен¬
ты пространственного каркаса купола,
то их включают в его работу и сечения
определяют расчетом. Такой купол на¬
зывается ребристо-кольцевым (рис.
6.31, б). Включение кольцевых связей
в общую статическую работу купола
позволяет несколько разгрузить полу¬
арки и тем са-мым уменьшите" их сече¬
ния. Однако кольцевые элементы, полу¬
чившие дополнительные усилия, утяже¬
ляются. Поэтому вопрос об предпочте¬
нии того или иного типа купола решают
путем технико-экономического соно-
6.4. Купола ребристые, сетчатые и панельные 235
ставления вариантов. Практика пока¬
зывает, что чем больше диаметр купола,
тем выгоднее становится ребристо-коль-
Рис. 6.32. Варианты формирования поверхности
межреберных полей ребристо-сетчатого купола:
а — сферическая; б — цилиндрическая; в — гипербо-
лическая
цевая система. Ребристо-кольцевые ку¬
пола сравнительно малых пролетов
иногда проектируют с жесткими узлами
соединения ребер с кольцевыми эле¬
ментами. Такие системы называют
ребристо-рамными (рис. 6.31, в). Они
не нуждаются в диагональных связях.
Ребристо-сетчатые купола (рис.
6.31, г) сохраняют меридиональную
основу построения. Но поля между реб¬
рами заполняются сеткой, чаще всего в
виде переплетения второстепенных ре¬
бер, не доходящих до вершины, и го-
Рис. 6.33. Использование сети Чебышева при
построении геометрических схем сетчатых ку¬
полов:
а — основное построение; б —- «перебивка» шага^ячей
у вершины; в — введение кольцевых связей
236 Глина 6. /7ространстлинныи стержневые конструкции
I’m- 6 34. Построение сетки пологого купола путем проецирования ija сферу плоской треугольной
сетки:
и m бесконечности; б — из центра сферы; в — из «южного полюса» сферы; г — из внешней точки (обратная
проекция)
ри (читальных кольцевых поясов. По¬
добную систему, так называемую «Ки-
витт», с успехом применяют для поло¬
гих куполов больших пролетов. По¬
верхность ребристо-сетчатого купола,
будучи в целом поверхностью враще¬
ния, способна разнообразить свою плас¬
тику в зависимости от очертания и
расположения второстепенных ребер,
образующих сетку между главными
ребрами (рис. 6.32).
Сетчатые купола. Большой интерес
к сетчатым куполам объясняется не
только их высокими технико-экономи¬
ческими показателями — малой мате¬
риалоемкостью, индустриальностью из¬
готовления, стандартизацией элемен¬
тов, упрощением ограждающих конст¬
рукций и др. Они имеют и немалые
архитектурные достоинства, которые
позволяют создавать выразительные
геометрические композиции в интерьере
6.4. Купола ребристые, сетчатые и панельные 237
и на фасаде, эффективно сочетая сете¬
вой рисунок с многогранностью па¬
нельного ограждения.
Принципиальное отличие сетчатых
куполов от ребристых заключается в
отходе от концентрации материала
вдоль меридиональной линии купола и
достижения более равномерного его
распределения по поверхности. Архи¬
тектонике их не свойственно ребристое
членение поверхности, более органич¬
ны гладкие или мелкограненые.
Проектирование сетчатых куполов
встречается с двумя, в известной мере
зависящими друг от друга, проблемами:
рисунок сетки и конструкция узла.
Идеальная конструкция сетчатого купо¬
ла должна отличаться единообразием
узлов и однотипностью стержней или
панелей. Основные геометрические схе¬
мы построения сетки сводятся к трем:
сеть Чебышева, проекционная и гео¬
дезическая. Кроме этих математически
обоснованных сеток встречаются иные,
произвольные, рисунок которых опреде¬
ляется главным образом эстетическими
мотивами. Как правило, это купола
малых форм архитектуры, где вопросы
инженерной целесообразности могут
быть отодвинуты на второй план.
Сеть Чебышева представляет собой
систему ромбовидных ячеек, длины сто¬
рон которых одинаковы, а сетевые углы
Ф к вершине купола уменьшаются
(рис. 6.33). Теоретически такой сетью
можно покрыть любую поверхность, что
и доказал П. Л. Чебышев в своем
мемуаре «О кройке платьев». Однако
углы ромбов по мере приближения к
вершине купола становятся столь ост¬
рыми, что на практике приходится
прибегать к «перебивке» шага ячеек
(рис. 6.33, б).
Ромб с шарнирами в углах — фигу¬
ра геометрически изменяемая. Поэтому
такой купол нуждается в дополнитель¬
ных элементах, делящих каждый ромб
на пару треугольников (рис. 6.33,
в).
Сеть Чебышева рациональна для
сравнительно пологих куполов со стре¬
лой подъема 'Д...1 /з диаметра основа¬
ния. Примером использования сети Че¬
бышева для куполов большого пролета
может служить купол выставки в Брно
(ЧСФР), построенный по проекту
Ф. Ледерера в 1959 г. Один из круп¬
нейших в мире, он имел диаметр 95 м
и был собран из наложенных друг на
друга двух семейств неразрезных сталь¬
ных труб и образующих ромбическую
сетку. На нее, в свою очередь, накла¬
дывали третий слой труб, превращав¬
ших ромбы в треугольники.
Проекционными называют сетки, об¬
разуемые проецированием на поверх¬
ность купола плоской сетки, нанесенной
на основание сферического сегмента
(рис. 6.34) или грань вписанного в
сферу многогранника. Характер рисун¬
ка сетки на куполе меняется в зависи¬
мости от положения точки, из которой
проецируется плоская сетка.
С помощью метода проекций легко
решается задача переноса любого ри¬
сунка плоской сетки на криволинейную
поверхность. Однако непосредственное
его использование для куполбв с боль¬
шим подъемом (/> D/6) приводит к
заметному искажению рисунка сетки.
Во избежание этого при центральной
проекции используют сетки, нанесенные
на плоские грани вписанных в сферу
многогранников. Повторяющийся рису¬
нок каждой грани спроецированной
сетки сводят в единый.
Метод центральной проекции при¬
меним к разбивке поверхности сферы
на основе любого другого многогран¬
ника, например, куба (рис. 6.35).
В последние годы получили рас¬
пространение геодезические купола. Та¬
кое название им дал Р. Б. Фуллер
(США). Он разработал метод разбивки
поверхности сферы, приняв за исход¬
ную сеть геодезических линий*, обра¬
зованную 31 большим кругом (рис.
6.36). Все они проходят через вершины
и середины сторон сферических тре¬
угольников, соответствующих граням
* Геодезическими линиями на поверхности
называются линии кратчайшего пути между
двумя заданными точками. На плоскости — это
прямые, на сфере — дуги больших кругов, на
цилиндре — винтовые линии.
238 Г лава 6. П ространственные стержневые конструкции
Рис. 6.35. Построение сетки купола путем центральной проекции на сферу плоских сеток, нанесенных
на грани икосаэдра (с) и куба (б) с последующим развитием вписанных многогранников с треугольны¬
ми; (в—д) и четырехугольными (е) гранями; п — частота деления ребра многогранника
Рис. 6.36. Геодезические линии по Р. Б. Фуллеру:
а — основная сеть (лкнни большого круга условно
показаны на граниях икосаэдра); б --в — дальнейшее
деление двумя способами; б. в — треугольников;
г, д—«вспарушенных» граней икосаэдров
6.4. Купола ребристые, сетчатые и панельные 239
Рис. 6.37. Эллиптические геодезические купола — вытяну¬
тый (а) и сплющенный (б)
вписанного икосаэдра. По его системе
построено много куполов в ряде стран
мира, в том числе выставочный купол
диаметром 60,9 м в Москве, а также
двухсетчатый купол диаметром 76 м вы¬
сотой 61 м (почти полная сфера!) на
ЭКСПО-67 в Монреале.
Одновременно с Фуллером и незави¬
симо от него систему сферических ку¬
полов разрабатывал проф. М. С. Тупо¬
лев. Свои купола он назвал «кристал¬
лическими», считая икосаэдр, который
был принят за основу дальнейших
построений, кристаллом. У икосаэдра,
имеющего 20 треугольных граней, все
12 вершин срезались с таким расчетом,
чтобы получить новый вид кристалла —
32-гранник, состоящий из 12 пятиуголь¬
ных и 20 шестиугольных граней. Над¬
стройка на каждой из этих граней
пирамид создавала новое тело —
180-гранник и т. д. По проектам Тупо¬
лева было построено несколько куполов.
Существует ряд других способов по¬
строения геодезической сетки, из кото¬
рых наиболее общим является способ
наклонных образующих, применимый к
любой поверхности вращения. Крите¬
риями для сравнения решений каждого
из различных способов могут служить
два признака идеальной сети — одно¬
типность узлов и одинаковая длина
стержней. Конструктивно узлы всегда
сложнее чем стержни, и поэтому со¬
ображения однотипности узлов ставят
на первое место.
Любая сетка может быть перенесена
со сферической на Другую поверхность,
например эллиптическую (рис. 6.37).
Сохраняя основной геометрический ри¬
сунок, можно скомпоновать сложные
пространственные сетчатые оболочки
(рис. 6.38). Разнообразие их неисчер¬
паемо.
Увеличение размеров сетчатых купо¬
лов приводит к необходимости усиле¬
ния сечений их элементов и ужесточе¬
ния узлов. На некотором этапе развития
становится необходимым переход к
двойной сетке. Двухслойные купола
представляют собой два сетчатых купо¬
ла, вставленных один в другой и соеди¬
ненных между собой системой связей.
Структурная основа двухсетчатых
куполов та же, что и перекрестно¬
стержневых (структурных) покрытий.
Рис. 6.38. Составные купола из иолуправильных
многогранников
Рис. 6.40. Двухпоясный купол:
1— наружный пояс — треугольная стержневая сетка;
2— внутренний — шестигранные пирамиды нз треу¬
гольных панелей
Рис. 6.41. Сферический купол из фанерных листов.
Несмотря на прямоугольные очертания листов,
точки их соединения междду собой расположены
в вершинах треугольных граней многогранника,
вписанного в сферу
И все те геометрические соотношения в
схемах сеток и соединительной решетки,
которые существуют в плоских покры¬
тиях, остаются в силе и в куполах,
с той лишь разницей, что сетки распо¬
лагаются не на параллельных плоскос¬
тях, а на эквидистантных (равно¬
удаленных друг от друга) поверхностях
двоякой кривизны.
Панельные купола. Рассмотренные
выше сетчатые купола представляют со¬
бой пространственную стержневую си¬
стему, поддерживающую ограждающие
кровельные конструкции. Но если поля
(замкнутые площади между стержня¬
ми) заполнить жестко состыкованными
между собой панелями, то нужда в
стержневых элементах сетки отпадает.
Сетка как бы дематериализуется, оста¬
ваясь только геометрическим понятием.
Возникает новая, обладающая высокой
жескостью конструктивная система —
сплошностенчатая, граненая (рис.
6.39). Раскрой панельных куполов в
6.4. Купола ребристые, сетчатые и панельные 241
основе своей не отличается от раскроя
куполов сетчатых.
Одно из достоинств панельных ку¬
полов как пространственных конструк¬
ций состоит в том, что в них полностью
реализуется положительное качество
последних — вовлечение в работу по
восприятию усилий ограждающих кон¬
струкций. Панели часто делают неплос¬
кими, сгибая их по диагонали в мериди¬
ональных направлениях или придавая
им форму гипаров.
Сочетание сетчатого купола с па¬
нельным, наподобие сводчатых систем,
изображенных на рис. 6.19, позволяет
создавать весьма устойчивые про¬
странственные конструкции двухпояс¬
ных куполов (рис. 6.40).
Панели могут быть выполнены из
металла, древесных материалов, желе¬
зобетона, армоцемента, пластмасс. Из¬
вестны примеры геодезических панель¬
ных куполов небольших размеров из
листов фанеры (рис. 6.41) и даже
картона.
Рис. 6.42. Складчатый стержневой купол с прост¬
ранственными ребрами
Рис. 6.43. Узлы опирания металлических ребристых куполов:
а — на железобетонную колонну; б, в — на стальные качающиеся опоры; /— опорная стойка; 2— опорное коль¬
цо; 3— сплошностенчатые ребра купола; 4— шарнир; 5— тангенциальная опора; 6— анкерные болты; 7— решет¬
чатые ребра купола; 8 качающаяся опора
Глшм •> Яр< . ji.i'/b'.'wc стс.'я1;евы:
Рис. 6.44. Узлы однослойных сетчатых куполов:
а — К. Цейсс; б — С. Дю Шато; в — ЦНИИПСК; г — Р. Б. Фул¬
лер; I— литой диск; 2— центральный болт; 3— плоский стержень;
4—литые фасонки; 5—шестилучевая звезда из прессованного
алюминия; 6—коробчатый стержень; 7—листы кровельного
покрытия
Складчатые купола стержневой кон¬
струкции состоят из ряда ребер в виде
пространственных трехпоясных ферм.
Один из вариантов такого купола на
12-точечных опорах представлен на
рис. 6.42.
Особенности металлических купо¬
лов. Рекордные пролеты ребристых
стальных куполов превышают 200 м.
Ребра куполов выполняют сплошно-
стенчатыми высотой h = D/100...D/150
или сквозными высотой h = D/30...D/60.
Сечения и конструкции ребер анало¬
гичны сплошностенчатым балкам или
фермам. Высоту сечения кругового или
многоугольного нижнего кольца при¬
нимают равной 1 /ю...‘/is шага колонн,
ширину—х/ь высоты. Верхнее кольцо
проектируют круговым, из согнутых
профилей (двутавров, швеллеров) или
составного сечения. Узлы сопряжения
ребер с нижним кольцом и опорами
показаны на рис. 6.43. Связями между
ребрами ребристых куполов служат
кольцевые прогоны, по которым укла¬
дывают кровельный настил, и диаго-
6.4. Купола ребристые, сетчатые и панельные 243
244 /'лапа в. Пространственные стержневые конструкции
Рис. 6.46. Металлические сетчатые оболочки но*
ложителмюй гаусовой кривизны на прямоуголь¬
ном плане:
и сферическая оболочка выставочного павильона и
г. Врио, ЧСФР (Ф. Ледерер, 1959); б— модель квад¬
ратной r плане оболочки с диафрагмами в виде сег¬
ментных ферм {проф. Пагано, Италия); I—сетчатая
оболочка; 2 — диафрагма; 3- опора
чатых сводов. Но к ним предъявляются
более сложные требования, что вызы¬
вается не только двоякой кривизной
их поверхности, но и непостоянством
углов между стержнями, сходящимися
в узле. По этой причине для сетчатых
куполов не подходят узлы с нерегули¬
руемыми углами. Полной свободой из¬
менения углов отличается узел «Цейсс»
(рис. 6.44), ограниченной—узел «Дю
нальные связи, которые можно уста¬
навливать не в каждом секторе.
Стержни сетчатых куполов, в боль¬
шинстве своем центрально-сжатые, ра¬
ционально проектировать трубчатыми.
Не исключается возможность исполь¬
зования открытых профилей, в том чис¬
ле холодногнутых. Узловые элементы
куполов имеют много общего с узло¬
выми элементами цилиндрических сет¬
6.4. Купола ребристые, сетчатые ч панг.и.Ш'п
2t Г]
Шато» и возможностью поворота на
небольшой (до 6°) за счет пластичес¬
кого деформирования узлового элемен¬
та или стержня — узлы ЦНИИПСК
и «Триодетик» (см. рис. 6.12, ж).
Для панельных куполов часто ис¬
пользуется схема сетки Чебышева с
ромбическими панелями (рис. 6.45).
Каждая панель состоит из двух тре¬
угольных листов, объединенных в ромб
фальцевым стыком по диагонали мери¬
дионального направления. Кольца ши¬
ротного направления, идущие вдоль
коротких диагоналей ромба, выполня¬
ются из прямых или изогнутых стерж¬
ней. Материалом панелей чаще всего
служат алюминиевые сплавы. Известны
примеры панельных куполов с другим
рисунком швов, например купол в
Лонгвью (США) с диаметром основа¬
ния 91,5 и высотой 25,9 м, собранный
из 15 рядов трапециевидных панелей
с выштампованными вертикальными
ребрами жесткости. Оболочка этого ку¬
пола из листов алюминия толщиной
3,18 мм — тончайшая в мире. Она со¬
ставляет ‘/28000 пролета.
Собственный вес (кН/м2) стальных
куполов (при h/Dta 1/6 и диаметрах
от 36 до 120 м) можно-определять по
формуле
=(0,25...0,35) + D/200. (6.5)
Вес алюминиевых куполов примерно
вдвое меньше.
К сетчатым куполам близки по кон¬
/'~U.
Рис. 6.47. Сферическая оболочка Дворца спорта в Мехико (Ф. Кандела, 1968):
- обшнй вид; б— фрагмент конструкции покрытия; / — контурный элемент; 2— пирамидальная секция из
двутавра № 30; 3— верхний пояс сетки; 4 то же, нижний; 5 - кровельные панели с каркасом-ив алюминиевых
сетчатых гипаров
струкции пологие сетчатые покрытия
положительной гауссовой кривизны на
прямоугольном или многоугольном пла¬
не. В последние годы в мировой строи¬
тельной практике они стали нередкими
и считаются новинкой, хотя первые в
мире сетчатые оболочки двоякой кри¬
визны были использованы В. Г. Шухо¬
вым еще в 1898 г. для покрытия
цехов Выксунского завода (см. рис.
1.11, е).
Металлические сетчатые покрытия
состоят из оболочки и диафрагм, под¬
держивающих их контур и опирающих¬
ся на колонны (6.46).
Увеличение пролета пологих сетча¬
тых покрытий ведет к появлению вто¬
рого пояса. Например, стальная сетча¬
тая оболочка 132Х 132 м Олимпийского
Дворца спорта в Мехико (рис. 6.47)
имеет два стержневых пояса, соеди¬
ненных между собой пространственной
решеткой в виде пирамидальных сек¬
ций 11,9X11,9 м. Крупноячеистая сет¬
ка несущей конструкции покрыта сет¬
чатыми панелями с поверхностью
гипара из алюминиевых трубчатых
стержней с узловыми соединениями
типа «Триодетик» (см. рис. 6.12, ж).
Таким образом, в этом интересном со¬
оружении встречаются два типа сеток
(положительной и отрицательной кри¬
визны), два материала (сталь и алю¬
миний) и две конструктивные системы
(гибкие пояса и жесткая решетка).
Контур оболочки поддерживается мощ¬
ной криволинейной балкой, опирающей¬
ся на радиально (по отношению к
центру сферической поверхности купо¬
ла) направленные стойки. Подкосы, ви¬
димые на рис. 6.47, а. декоративные и в
работе конструкции участия не прини¬
мают.
Особенности деревянных куполов.
Купола — наиболее распространенный
вид пространственных деревянных кон¬
струкций. Из дерева проектируют и
возводят купола трех конструктивных
разновидностей: ребристые, сетчатые и
тонкостенные (типа оболочек). Наибо¬
льшими размерами отличаются ребрис¬
тые купола с дощатоклееными ребрами.
Ими перекрывают пролеты от самых
малых до превышающих 100 м. Круп¬
нейший в мире деревянный купол реб¬
ристо-сетчатого типа с диаметром ос¬
нования 161,5 м и высотой 47,8 м по¬
строен в г. Такома (США), в 1983 г.
Спроектированный по системе Кивитт,
он имеет шесть главных ребер из паке¬
тов клееной древесины и узловые соеди¬
нения на стальных накладках. Специа¬
листы полагают, что пролеты таких ку¬
полов могут достигать 200...250 м. В
подтверждение этого был разработан
реальный проект покрытия стадионов
четырех американских городов куполом
257 м со стрелой подъема 76 м (рис.
6.48).
Одно из ценных с точки зрения
архитектуры качеств клееной древесины
как материала ребристых куполов со¬
стоит в почти безграничных возмож¬
ностях гнутья ребер, позволяющих
придавать деревянным куполам самые
разнообразные формы (рис. 6.49, а, б).
Несущие элементы ребристых и реб¬
ристо-кольцевых куполов обычных (до
40...50 м) пролетов в виде полуарок
из пакетов склеенных досок устанавли¬
вают с шагом 4,5...6 м (у нижнего
опорного кольца). Высоту сечения полу¬
арок ребристых куполов назначают в
пределах '/во-.-'/во диаметра основа¬
ния. Верхнее кольцо обычно делают
металлическим, усиливая при больших
его размерах диаметральными распор¬
ками. Нижнее опорное кольцо, укла¬
дываемое на стены или колонны, про¬
ектируют в соответствии с общим кон¬
структивным решением сооружения из
железобетона или стали. Соединения
ребер с нижним кольцом и варианты
сопряжения с верхним показаны на рис.
6.50. При передаче распора фундамен¬
там или прилегающим массивным кон¬
струкциям нужда в нижнем кольце
отпадает.
Ограждающие конструкции в виде
дощатых щитов или фанерных пане¬
лей укладывают по кольцевым прого¬
нам. При устройстве сплошного настила
доски располагают в два слоя — про¬
дольном и косом.
/1.4. Купола ребристые, сетчатые и панельные 217
Рис. 6.48. Проект деревянного ребристо-сетчагого купола с диаметром основания 257 м:
фрагмент; б поперечный разрез ребра; 1-- верхний пояс; 2— кровельная 'панель: 3— нижний пояс: •/ —
ребро жесткости; 5— фанерная стенка
Ребра ребристо-кольцевых куполов,
бота которых несколько облегчена
дкрепляющим действием колец, мо-
иметь меньшую высоту ребер --
‘/ioo-.-!/i5o диаметра, основания,
ги колец присоединяют к ребрам
рнпрно. Варианты узлов сетчатых
полов показаны на рис. 6.51.
Панельные купола средних н боль-
х пролетов собирают кз трехслойных
,елей с наружными слоями из водо-
йкой фанеры и средним из сото- или
опласта. К среднему слою, кроме
моизоляционных, предъявляют тре-
ания надежной связи с наружными
ми. Только в этом случае панель
дет работать как единая жесткая
струкция. Наиболее ответственная
аль таких куполов — стык панелей,
'енно треугольных, в котором схо-
ся шесть острых углов панелей,
отиость и герметичность стыков свя-
с конструкцией контурных рам и
лннтельпых гидроизолнрующих де-
и типа иащельников и т. п. Раз¬
меры панелей определяют технологичес¬
кими и транспортными условиями.
Нагрузку от собственного веса де¬
ревянных куполов определяют по фор¬
муле (5.2), принимая kca равным
10... 15 для тонкостенных (типа оболо¬
чек), 8... 12 для кружально-сетчатых,
3...5 для ребристых из клееных полу¬
арок, 2...4 для клееных сетчатых.
Расчет куполов. Основными расчет¬
ными нагрузками для куполов являют¬
ся собственный вес, снег и ветер.
Для каждого строительного мате¬
риала собственный вес купола опре¬
деляется по эмпирическим формулам,
например (5.2) и (6.5). в зависимости
от пролета и внешних нагрузок. На¬
грузка от собственного веса считается
распределенной по поверхности купола
и рост ее интенсивности (Н/м2) опе¬
режает рост пролета (нередко в квад¬
ратичной пропорции). Поэтому для ку¬
полов больших пролетов приобретает
смысл применения легких материалов.
Ветровое давление вызывает в купо¬
'J48 Гливи 6. Пространственные стержневые конструкции
Рнс. 6.4U. Примеры деревянных куполов усложненных форм:
-проект выставочного дворца в Авиньоне, Франция; 6—купол над кочегаркой в Альфорвилле, Франция
лах значительные усилия при их высоте
t более — диаметра D основания. Оно
становится решающим при высоте ку¬
пола, превышающей D/2. В пологих
куполах (f<zD/4) отсасывающее дей¬
ствие ветра преобладает над активным
давлением, и если оно п сумме меньше,
чем постояные вертикальные нагрузки,
то при расчете не учитывается.
Упрощенный расчет ребристого ку¬
пола на вертикальные осесимметричные
нагрузки сводится к рассмотрению его
как системы плоских арок, пересекаю¬
щихся в вершине. Грузовые площади
каждой полуарки можно считать тре¬
угольными (рис. 6.52, а). Опорные
реакции составят:
Fh = qD2/(24f): Fv = qD/4, (6.6)
где q — q\nD/n\ q i — интенсивность
равномерно распределенной нагрузки,
кН/м2; п — число полуарок в куполе.
В зависимости от способа присоеди¬
нения к верхнему кольцу — шарнир¬
ного или жесткого — арки работают
как трех- или двухшарнирные. Распор
арок воспринимает нижнее опорное
кольцо, которое рассматривается как
условная затяжка, общая для всех
арок, образующих купол.
Растягивающее усилие /V,„f в ниж¬
нем кольце равно
/vi/(2n)«F*/(p, (6.7)
где ф — центральный угол между
полуарками.
Условие прочности нижнего кольца:
а = Nini/Ain\^Ry4c. (6.8)
Усилие в верхнем кольце Nsup по
6.4. Купола ребристые, сетчатые и панельные 249
Рис. 6.50. Соединения ребер купола с кольцами:
а — нижним опорным; б — г — верхними; /— ребро; 2 сварной стальной башмак; железобетонное опорное
кольцо; 4— верхнее стальное кольцо; 5 — планка*скоба; G— пластинчатый шарнир; 7 - • столик для опирания ре¬
бер при монтаже
абсолютной величине равно Ntnf — уси¬
лию в нижнем кольце, но отличается
знаком — оно сжато. Поэтому необхо¬
дима проверка его устойчивости. Кри¬
тическое сжимающее усилие в кольце
равно
Ncr = 3£Iy/r2, (6.9)
где 1У — момент инерции площади сече¬
ния кольца относительно вертикальной
оси у—у (рис. 6.52, в); г — радиус
кольца.
250 Глава 6. Пространственные стержневые конструкции
Рис. 6.51. Узлы сетчатых куполов, в которых сходятся шесть рсбер:
а — на стальной пластине: б — то же. но с вырезами, обеспечивающими выпуклость вершины многогранников;
в — на шестилепестковых сварных деталях: г — на прокладках, врезаемых в ребро, с консолпмн, соединяемыми
центральным штырем; 0 — на скобах из полосовой стали, проходящих через отречок трубы
устойчивости верхнего
Условие
кольца:
2...1.3)Л/,вр. (6.10)
Расчет ребристо-кольцевых куполов
основан на предположении, что каждый
ярус кольцевых связей можно заменить
условной затяжкой. Это дает возмож¬
ность рассматривать каждую пару по¬
луарок как плоскую арку с несколькими
ярусами затяжек (рис. 6.52, б), опре¬
деляя в них усилия методами строи¬
тельной механики как для статически
неопределимой системы с числом неиз¬
вестных, равным числу промежуточных
затяжек.
Расчет ребристо-сетчатых куполов
состоит из двух этапов: 1) расчет ребер,
который выполняется так же, как рас¬
чет полуарок обычного ребристого купо-
л.^-i:,ла
6)
'К
/jh
fft д
Fv
—
1
Рис. 6.52. Расчетные схемы ребристых куполов:
а — ребристого; б — ребристо-кольцевого; /—ребро; '2— верхнее кольцо; 3— нижнее кольцо;
точные кольца, — распор; Z\, Z* — усилия в условных затяжках
ла; 2) расчет элементов сетки, как си¬
стемы перекрестных балок, арок или ни¬
тей (в зависимости от их расчетной
схемы).
Ребристо-рамные купола с точки
зрения строительной механики пред¬
ставляют собой пространственные ра¬
мы, расчет которых выполняют по мето¬
дике, разработанной для циклически
симметричных рам [28, с. 305].
При вертикальных осесимметричных
нагрузках продольные усилия в каж¬
дом ребре у ребристого, ребристо¬
кольцевого и ребристо-рамного купола
Рис. 6.53. Схема разложения погонных усилий
пп и tiit на усилия N в стержнях треугольной сетки
:’:>:2 Глшм в. Пространственные с/ vp-жш'яые конструкции
почти одинаковы. Но при действии вет¬
ра или односторонней снеговой нагруз¬
ки усилия в ребристо-кольцевом куполе
заметно уменьшаются по сравнению
с ребристым. Жесткие узлы ребристо¬
рамного купола делают эту разницу
еще более заметной. Кроме того, жест¬
кость узлов способствует снижению
изгибающих моментов в ребрах при¬
мерно на 15 % по сравнению с реб¬
ристо-кольцевыми, где кольца шарнир¬
но соединены с ребрами. Прочность
ребер купола и устойчивость их в
мериодиональной плоскости проверяют
по формулам для арок. Расчет проч¬
ности и устойчивости кольцевых эле¬
ментов выполняют в зависимости от
знака их усилия и начальной кривизны
по формулам для центрально или вне-
центренно сжатых или растянутых
стержней.
Расчет сетчатых куполов как стерж¬
невых пространственных конструкций,
состоящих из множества стержней и
узлов, доступен только ЭВМ, програм¬
мы для которых разработаны и успеш¬
но работают. Однако, отличаясь рав¬
номерным распределением материала
по всей поверхности в виде сетки из
элементов примерно одинаковой длины
и жесткости, сетчатые купола как
объект статического расчета могут быть
уподоблены тонкостенным оболочкам с
упругими и прочностными показателя¬
ми, приводимыми к сплошностенчатым
системам. Это дает основание исполь¬
зовать формулы безмоментной теории
тонких оболочек (см. приложение 21)
и, разложив погонные меридиональные
п„, кольцевые пк и касательные усилия
ns, вычисленные по формулам вида
(7.9) и (7.10), на соответствующие
направления элементов стержневой
сетки, найти в них продольные усилия.
При треугольной, примерно равносто¬
ронней сетке (рис. 6.53), они равны:
/V, = а(3«к — пы )/2д/3; (6.11)
М, = а(им + л5л%УЗ; (6.12)
N3 = a(nx-nt^/^3, (6.13)
где а — усредненная длина стержней
сетки.
Устойчивость стержней сетчатых ку¬
полов считается обеспеченной, если мо¬
мент инерции / сечения в радиальном
направлении удовлетворяет условию:
l^a(2nMr/E) Т, (6.14)
где г — радиус кривизны купола.
При действии местной сосредоточен¬
ной нагрузки, нормальной к поверх¬
ности, возможно «прощелкивание» уз¬
ла. Оно не будет иметь места, если
а2/(г>)<9, (6.15)
где i — радиус инерции сечения стерж¬
ня.
ГЛАВА 7
ТОНКОСТЕННЫЕ ОБОЛОЧКИ
7.1. СВОДЫ
Сводом называется пространствен¬
ная конструкция с постоянным криво¬
линейным профилем и прямолинейными
направляющими. Две из них (как пра¬
вило, краевых) служат его опорами.
Профиль свода может быть очерчен
любой выпуклой кривой. Если линия
продольного разреза прямая, свод счи¬
тается гладким, если волнистая или
зубчатая, то волнистым или складча¬
тым. Характер статической работы сво¬
да арочный. Распор должен быть вос¬
принят либо опорами (стенками, лен:
точным фундаментом и т. п.), либо за¬
тяжками.
Гладкие своды (см. рис. 6.19, а)
сплошного сечения, которые в прошлом
повсеместно возводили из камня или
кирпича, теперь встречаются как ис¬
ключение.
Волнистые и складчатые своды (см.
рис. 6.19, б—г) отличаются тем, что
повышение их изгибной жесткости до¬
стигается развитием профиля продоль¬
ного (вдоль образующей) сечения сво¬
да, который может быть криволиней¬
ным или складчатым (треугольным или
трапециевидным). Своды этого типа
чаще всего выполняют в железобетоне,
армоцементе и пластмассах, в част¬
ности стеклопластике. Волнистые и
складчатые своды из железобетона или
армоцемента отличаются легкостью и
экономичностью. Приведенная толщина
стенок составляет примерно '/боо про¬
лета. Диапазон их пролетов от 12 до
100 м и более (рис. 7.1) со стрелой
подъема '/г.-.'/ю пролета. Железобе¬
тонные своды оольших пролетов реко¬
мендуется выполнять сборными из
одинаковых (прямоугольных или кри¬
волинейных) элементов шириной 1,5...
3 м и длиной до 6 м (рис. 7.2). При про¬
летах до 24 м своды собирают из двух
половин. В сборных тонкостенных эле¬
ментах большой ширины предусматри¬
вают поперечные диафрагмы, затяжки
или распорки, обеспечивающие устой¬
чивость поперечного сечения. Плоские
плиты подкрепляют ребрами высотой
12... 15 см шагом 30...50 см.
Практикой установлены следующие
оптимальные соотношения размеров
волнистых и складчатых сводов при
стреле подъема от '/2 до 1 /ю пролета:
ширина волны Ь = 1,5. ..2 м, высота
профиля h„ — !/4о--'/бо пролета, тол¬
щина монолитных оболочек от 5 см и
выше, сборных — 3...4 см (армоцемент-
ные волнистые панели, выполняемые
машинным способом виброформования,'
могут быть тоньше). Оболочки панелей
армируют сварными сетками 3...4 мм
с ячейками 20X20 см, а торцевые
ребра—сварными каркасами. Торцы
стыкуемых н упор элементов сборных
сводов соединяют между собой с по¬
мощью накладок, привариваемых к
закладным деталям, или выпусков ар¬
матуры с последующим замоноличи-
ванием (рис. 7.2, в).
Волнистые своды принадлежат к
наиболее распространенной разновид¬
ности конструкций покрытий с приме¬
нением пластмасс. Перекрываемые ими
пролеты доходят до 40 м. Основным
конструктивным материалом служит
полиэфирный стеклопластик, к одному
из достоинств которого следует отнести
светопроницаемость, достаточную для
того, чтобы обходиться без световых
проемов.
Однослойные ребристые своды лот¬
кового профиля из стеклопластика
предназначаются для неотапливаемых
зданий без фонарей пролетом до 20 м.
Элементы свода толщиной от 2 до 5 мм
формуют контактным способом в виде
одно- и многоволновых профилей
заданной кривизны шириной 0,75...
1,5 м с высотой волны до 0,6 м. Из
них собирают своды обычно трехшар-
иирной схемы.
Приближенный метод статического
254 Глава 7, Тонкостенные оболочки
Рис. 7.1. Сборный железобетонным волнистый свод пролетом 147 м (Мюнхен, ФРГ):
а — поперечный н продольный разрезы здания; 6 — верхний и нижний стыкн волн
Рис. 7.2. Сборный железобетонный складчатый свод треугольного профиля:
а —общин вид; б — поперечное сечение; в - стыки панелей; /—закладные детали; 2— накладка на сварке.
3— выпуски арматуры; 4— сетка арматурная; 5 бетон замоноличивания
расчета гладких, волнистых и склад¬
чатых сводов основан на приеме рас¬
членения их на ряд плоских арок, рас¬
четной шириной а которых считают
ширину повторяющихся элементов сво¬
да (шаг волны, ребер или сетки) или
же (в случае гладких сводов) единицу
длины вдоль образующей. Полосы рас¬
считывают как двух- или трехшарнир¬
ные арки соответствующего профиля
(см. § 5.2).
Основными условиями, делающими
такой подход правомерным, являются
равномерное загружение свода по всей
его длине и отсутствие местных под¬
креплений в виде промежуточных стен,
диафрагм и т. и. Ограничивая свобод¬
ные прогибы свода под нагрузкой,
они оказывают на него примерно такое
же влияние, как короткие стороны на
плоскую плиту, опирающуюся на две
длинные. Свод, как и плита, оказывает¬
ся опертым по контуру (рис. 7.3),
его деформации у краев стеснены, и
рассматривать свод как систему плос¬
ких арок можно только при значи¬
тельной его длине В, превышающей
длину арочной дуги S примерно в 2,5
раза. Более короткие своды приходится
рассчитывать как пространственные
конструкции или же учитывать влия¬
ние промежуточных или торцевых фрон¬
тонов и диафрагм введением поправоч¬
ных коэффициентов, обоснованных
уточненными расчетами.
Пространственный характер работы
свода, как и в случае' с плитой (см.
§ 6.1), ставит конструкцию в более
благоприятные условия использования
ресурсов несущей способности. Поэто¬
му длинные своды усиливают внутрен¬
ними диафрагмами, делящими свод на °
сравнительно короткие (B/S«l)
участки, поступая при этом так же, как
с длинными плитами, когда их разби¬
вают на ряд коротких, опертых по
контуру.
Несущие элементы свода испытыва¬
ют сложное сопротивление — совмест¬
ное действие сжатия и изгиба, для оцен¬
ки которого необходимо знать геомет¬
рические параметры А, /, W и / рас¬
четных сечений (см. приложение 20).
Они связаны с конструкцией свода и
рассматриваются ниже в необходимых
случаях.
Общую устойчивость сводов прове¬
ряют по «арочной» формуле (5.10).
Двоякоскладчатыми сводами (см.
рис. 6.19, ж) называются такие, по¬
верхность которых имеет складки как по
образующей, так и по направляющей
линиям. Пространственную геометри¬
ческую основу таких сводов образуют
правильные многоугольники abcde, рас¬
положенные в плоскостях, нормальных
к общей продольной оси, и многоуголь¬
ники fghijk, повернутые на половину
одной стороны (рис. 7.4). Каждая пара
смежных треугольников образует не-
Рис. 7.3. Деформации цилиндрического свода:
а без торцевых арок, фронтонов или диафрагм; б — с жесткими торцами (в уменьшенном масштабе показаны
линии опирання сводов)
Г ланч 7 ToHhut генный иОчлпчки
/-/
Г*
Рис. 7.4. Двоякоскладчатый свод с профилем на базе вписанного в окружность восьмиугольника:
а — проекции: б - аксонометрия; в е четыре варианта ромбических панелей; /—ромбическая панель;
2— продольный стержень; 3- - диафрагма; 4— распорка
плоский ромб с диагоналями, распо¬
ложенными в разных плоскостях. Одна
из диагоналей материальная, другая —
воображаемая. Двоякоскладчатый свод
тем устойчивее, чем рельефнее его
поверхность, что достигается исполь¬
зованием панелей сравнительно боль¬
шой длины. Считается, что устойчи¬
вость обеспечена при длине диагонали
ромбической панели, равной стороне
5...8-угольника, вписанного в полную
окружность свода. Неилоские ромбы
представляют собой удобные контуры
для заполнения их панелями в виде ги¬
паров (вариант е) из стеклопластика
или армоцемеита.
Некоторые двоякоскладчатые своды
обладают способностью развертываться
в плоскость. Это свойство может быть
успешно использовано при монтаже,
позволяя производить предварительную
сборку треугольных панелей на плос¬
кой монтажной площадке. При подъеме
комплекта панелей с помощью травер¬
сы или надувного мешка они образуют
граненый свод. Такая процедура тре¬
бует особой конструкции стыков пане¬
лей, допускающей некоторый их пово¬
рот. Обратный процесс (самопроизволь¬
ное развертывание свода под нагруз¬
кой) предотвращается закреплением
опорных узлов в фундаменте и поста¬
новкой по крайней мере одной продоль¬
ной (например, т—п на рис. 7.4) связи.
Двоякоскладчатые своды, состоя¬
щие из треугольных панелей, рассчиты¬
вают, рассматривая каждую складку
как расчетную полосу арки. Площадь
рабочего сечения свода вдоль образу¬
ющей независимо от места проведения
секущей линии неизменна. Величина мо¬
мента инерции изменяется от /mjn
9 Зак. 618
258 Глава 7. Тонкостенные оболочки
(сечение 2—2) до /тах (сечение 1—/).
В расчет принимают условную при¬
веденную величину
1 П‘<1 = з/min/mox/(2/max + /inin) ■ (7.1)
Двоякосладчатые своды, собирае¬
мые из ромбических алюминиевых
листовых панелей, согнутых по боль¬
шой диагонали, соединяют между
собой болтами или заклепками, по¬
ставленными в фальцы на краях пане¬
лей. Рекомендуются следующие соотно¬
шения резмеров: k/D—1/5 и t/k =
= 1/400 (где k — половина короткой
диагонали панели; I — толщина листа).
Приближенный расчет таких сводов ос¬
нован на приведении сплошностенчатой
системы к стержневой, причем площади
сечения условных стержней принимают¬
ся равными: диагональ ромба Аа =
= 0,8ki, сторона Ar = 0,5kt.
Прочность панелей проверяют по
усилию Ne, найденному по формуле
(6.3). Напряжения в диагональном и
стыковых ребрах соответственно равны:
Od = 5,5Nc/Atl^. Rc\ a,-=2JoNc/Ar^Rc.
(7.2)
Структурные своды (см. рис. 6.19, з)
собирают из тонкостенных пирамид,
соединяя их вершины стержнями коль¬
цевого и продольного или косого (по
винтовой линии) направлений. Мате¬
риалом пирамид может служить листо¬
вой металл, фанера, пластмассы, армо-
цемент и железобетон (рис. 7.5).
В результате возникает двухпоясная
система, у которой одним поясом слу¬
жит стержневая сетка, другим — реб¬
ра пирамид, которыми они состыкованы.
Ребра пирамид выполняют роль раско¬
сов структуры, а их грани — огражда¬
ющей конструкции.
Представляет интерес другой вари¬
ант структурного свода (имеются при¬
меры выполнения их из стеклопласти¬
ка), где пирамиды заменены ромбо¬
видными в плане элементами с седло¬
видной поверхностью — гипарами
(рис. 7.5, в), которые обладают боль¬
шей жесткостью формы, нежели плос¬
кие грани пирамид.
7.2. ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ
СВОДЫ-ОБОЛОЧКИ
И ПРИЗМАТИЧЕСКИЕ СКЛАДКИ
В. отличие от обычного свода опор¬
ными линиями свода-оболочки являют¬
ся не пара образующих прямых, а
концевые или промежуточные дуги про¬
филя, конструктивно решаемые в виде
арок, сегментных ферм, фронтонных
стен или фахверков (рис. 7.6). Конст¬
рукция оболочки состоит из трех основ¬
ных элементов — тонкой оболочки (соб¬
ственно свода), бортовых элементов и
торцевых диафрагм,,а для многопро-
летных оболочек — и промежуточных
диафрагм.
цилиндрические своды-оболочки ха¬
рактеризуются двумя параметрами:
пролетом 11 считается расстояние между
опорами (торцевыми или промежуточ¬
ными диафрагмами), а длиной волны
или шириной оболочки /2 — хорда, стя¬
гивающая концы дуг арок в попереч¬
ном сечении. ■ Соотношение парамет¬
ров /| и /2 в значительной мере опреде¬
ляет характер работы свода. Чем обо¬
лочка длиннее (т. е. чем больше /|),
тем ее работа ближе к работе балки.
Чем короче, тем она больше напоми¬
нает работу арки. Оболочки, имеющие
призматическую поверхность, вписан¬
ную в цилиндрическую, называются
призматическими складками. Сборные
призматические складки монтируют из
плоских панелей.
Своды-оболочки делят на две груп¬
пы: длинные и короткие. Установить
границу перехода оболочек из одной
группы в другую можно только услов¬
но. Например, железобетонные оболоч¬
ки при /1^/2 считаются длинными,
а при /|</г — короткими.
Длинный свод-оболочку в первом
приближении можно рассматривать как
балку пролетом Л криволинейного по¬
перечного сечения.
Однако на самом деле ее работа
более сложна. Рассмотрение поведения
под нагрузкой одного из средних попе¬
речных сечений оболочки показывает,
что с увеличением «балочного» прогиба
7 2, Цилиндрические своды-оболочки и призматические складка 259
Рис. 7.6. Цилиндрические своды-оболочки:
длинные: а — однопролетная; б — многопролетная с консольными свесами; в — многоволнован; короткие: г —
однопролетная; д—многопролетная; е — типа «бабочка»; ж — шедовая; 1—оболочка; 2—бортовой элемент;
3—торцевая диафрагма в виде балки переменного сечения; 4—то же, арки; 5—то же, арки с затяжкой
оболочки «арочный» ее профиль, обна¬
руживает тенденцию к разгибанию,
так как распор оказывается невоспри-
нятым (рис. 7.7, а, б). Для противо¬
действия этому в состав конструкции
оболочки вводят продольные бортовые
элементы, развитие которых в горизон¬
тальном или вертикальном направлении
зависит от профиля оболочки. Чем она
более пологая, тем предпочтительнее
горизонтально расположенные борто¬
вые элементы (во внутренних ребрах
многоволновых оболочек, где распоры
смежных пролетов взаимно уравнове¬
шиваются, они не нужны). В оболочках
подъемистого профиля распор меньше
и его можно передать вертикальным
бортовым элементам, которые нередко
конструктивно оформляют в виде утол¬
щений краев оболочки.
Короткая оболочка характеризует¬
ся преобладанием «арочного» начала
над «балочным». Некоторое представле¬
ние о ее статической работе можно
составить, если оболочку считать глад¬
ким сводом, бортовой элемент — бал¬
кой, в которую опирается свод, а диаф¬
рагму — затяжкой, воспринимающей
распор и одновременно служащей от-
бортовкай тонкой оболочки (рис. 7.7,
в, г).
Сплошностенчатые цилиндрические
своды-оболочки делают почти исклю¬
чительно из железобетона, но имеют¬
ся примеры выполнения их из клееной
древесины, пластмасс (стеклопласти¬
ков) и других конструктивных материа¬
лов.
Длинные железобетонные оболочки
обычно перекрывают пролеты от 1.5-до-
30 м, хотя нередки случаи перекрытия
~36~тг тхаже_'50. мГ'Оболочки бывают
монолитными, сборными и сборно-моно¬
литными. Использование длинных обо^
лочек в качестве покрытий зданий
позволяет достигнуть некоторой эконо¬
мии материалов (например, до 15...
20 % бетона) по сравнению с плоскими
покрытиями. В то же время они харак¬
теризуются повышенной строительной
высотой, что увеличивает отапливаемый
объем помещений.
Сборные железобетонные оболочки
в СССР типизированы; серийно изго¬
товляют изогнутые по образующей
панели 3X12 и 3X6 м, из которых
собирают оболочки размерами в плане
12X18, 12X24 и 12X36 м. Их приве¬
9*
Рис. 7.7. Напряженно-деформированное состояние цилиндрических сводов-ободочек:
а, в — деформации под нагрузкой длинной и короткой оболочек (* — горизонтальные, у — вертикальные пере¬
мещения); б. г — эпюры нормальных и касательных напряжений в длинной и короткой оболочках
денная толщина составляет 8...9 см,
расход арматуры 13... 15 кг/м2.
Сборные длинные оболочки бывают
двух типов. Элементы первого типа
(рис. 7.8, а) совмещают в себе оболочку
и бортовой элемент, объединенные в
одну систему напрягаемой арматурой,
проходящей через каналы в бортовых
элементах. Монтаж их сложен и дорог,
нуждается в лесах и подмостях. Плиты
оболочек второго типа (рис. 7.8, б)
отделены от бортового элемента, служа¬
щего их временной опорой при монта¬
же. Недостаток — в сложности шпоноч¬
ных швов между плитами и бортовыми
элементами.
Профили нетиповых сборных много¬
волновых оболочек весьма разнооб¬
разны (рис. 7.9). При их выборе при¬
ходится учитывать возможность скопле¬
ния снега и воды в ендовах; стыки
волн предпочтительно устраивать на
шелыгах сводов.
В условиях немассового строитель¬
ства и отсутствия производственной ба¬
зы сборного железобетона оправдыва¬
ется возведение монолитных оболочек,
несмотря на их серьезный недостаток —
сложность опалубки.
Оболочки допускают устройство в
них продольных световых проемов ши¬
риной не более (1/4... 1/3) h при уело-
7.2. Цилиндрические своды-оболочки и призматические- складки 261
£
18; 24-м
Рис. 7.8. Сборные длинные железобетонные своды-оболочки:
а— первого типа; б— второго типа; я — то же, складки; I— полупанели, совмещенные с бортовыми элемен¬
тами; 2—затяжка; 3—пучки предварительно напряженной арматуры (в каналах); 4 — панель; 5—бортовой
элемент
262 Глава 7. Тонкостенные оболочки
YYYYYY
Рис. 7.9. Профили сборных многоволповых оболо¬
чек:
а — волнистые в одну волну; б — то же, в полуволну;
в — полуциркульные; г — типа «бабочка»; д — лотко¬
вые; е — шедовые
Рис. 7.10. Оболочки с фонарным проемом:
I— продольные ребра: 2— распорки
Рис. 7.11. Принципиальные схемы бортовых элементов при
преобладающих составляющих опорных реакций:
а. б — вертикальных; в — горизонтальных; г — примерно равных
(Л — высота цилиндрической оболочки)
7.2 Цилиндрические своды-оболочки и призматические складки 26;i
вии компенсации удаленной тонкостен¬
ной части ребрами (рис. 7.10).
Основные пропорции длинных обо¬
лочек и их сечения при обычных
пролетах (до 36 м) назначают, исходя
из конструктивных и технологических
соображений. Полную высоту оболочки
h принимают равной (1 /10... I/15) /j, а
стрелу подъема / равной (1/6... 1/8) 1ц.
Примерная высота бортовых элементов
(1/20... 1/30)Л, другие их размеры даны
на рис. 7.11. Монолитные оболочки
делают гладкими толщиной / = (1 /200...
1/300)Л и не менее 5 см. Плиты
сборных и сборно-монолитных оболочек
обычно делают ребристыми с толщиной,
примерно вдвое меньшей.
Схема армирования длинных оболо¬
чек строится на представлении ее рабо¬
ты как балки корытообразного сече¬
ния (перевернутого). В соответствии с
этим арматуру размещают в трех глав¬
ных направлениях: продольном, попе¬
речном и косом (рис. 7.12).
Длинную оболочку в направлении 1\
рассчитывают как балку криволиней¬
ного поперечного сечения (рис. 7.12, з).
Растягивающее усилие в одном борто¬
вом элементе определяют, деля изги¬
бающий момент М заменяющей балки
на плечо внутренней пары продольных
усилий, приблизительно равное 0,8/io:
Nb = M/{2 -0,8/10), (7.3)
где M = ^i/2/i/8; q\ — нагрузка на 1 м2
плана; hQ—рабочая высота сечения.
Площадь сечения продольной арма¬
туры, укладываемой в один бортовой
элемент, равна
As=Nb/Rs. (7.4)
Площадь арматуры в промежуточ¬
ных бортовых элементах многоволно¬
вых оболочек следует удвоить.
Плиту оболочки армируют конструк¬
тивно прямоугольной сеткой из стерж¬
ней 0 4...6 мм с шагом 10...16 см.
Армирование зон примыкания оболочки
к бортовым элементам и над диафраг¬
мами показано на рис. 7.12, г—ж.
Диафрагму рассчитывают, учитывая
ее взаимодействие с плитой оболочки.
которая работает как обычный свод,
упирающийся в бортовые элементы и
испытывающий сжимающее усилие (на¬
ибольшее у вершины оболочки):
^у, max ===.(7.5)
где г=(/2 + 4/2)/8/ — радиус кривизны
плиты.
В балочной диафрагме действует
суммарное усилие той же величины,
но обратного знака. Если диафрагма
выполнена в виде арки с затяжкой или
сегментной фермы, то усилие в затяжке
или нижнем поясе фермы равно
N = q\l\ll/\§f. (7.6)
Затяжку (нижний пояс) рассчиты¬
вают как растянутый элемент с напря¬
гаемой арматурой, проверяя прочность
его сечения на сжатие, вызываемое
преднапряжением.
Из найденной по формуле (7.4) пло¬
щади арматуры A, около 80 % уклады¬
вают в пределах бортового элемента,
сосредоточивая ее в нижней части (ар¬
матура типа I). Содержание продоль¬
ной арматуры в растянутой зоне обо¬
лочки должно быть не менее 0,2 %.
В сжатой зоне размещается конструк¬
тивная арматура 5...6 мм с шагом
20...25 см и процентом армирования
не менее 0,2. Поперечную (вдоль
волны) арматуру в виде сетки типа II
размещают по всей поверхности оболоч¬
ки. Если главные растягивающие на¬
пряжения оказываются больше Яы,
то вблизи диафрагм ставят наклонные
стержни арматуры типа III (наклон¬
ные под углом 45° или ортогональные
сетки). Ее анкеруют в диафрагмах и
бортовых элементах. Места примыка¬
ния оболочки к диафрагмам укрепляют
арматурой типа IV. Схемы армирования
оболочек даны на рис. 7.12, в.
Короткие железобетонные оболочки
способны перекрывать более значитель¬
ные пролеты, чем длинные из того же
материала, достигая 100 м. В то же вре-
мы эта система остается вполне при¬
годной и для малых пролетов. Приме¬
ром тому могут служить широко рас¬
пространенные своды-оболочки КЖС
‘Л)4 Глина 7. Тонкостенных оболочки
Рис. 7.12. Армирование длинных оболочек:
а — траектории напряжений; б — возможная картина треншнообразования и главные направления армирования;
в — общая схема армирования длинной оболочки: г.д — армирование оболочки вблизи крайнего и промежуточ¬
ного бортовых элементов; е, ж - армирование оболочки над крайней и промежуточной диафрагмами; з — расчет¬
ная схема поперечного сечения оболочки; / - оболочка; 2— крайний бортовой элемент; 3— промежуточный бор¬
товой элемент многоволновой оболочки; 4— торцевая диафрагма; 5— промежуточная диафрагма многопролет¬
ной оболочки
сэ
«а
<1
/7940
2000
1-1
Рис. 7.13. Панель-обо¬
лочка КЖС пролетом
18 м
7 1 Lin ifu-ir. •• . чиды-абол-паи и пиитические CK.unJi.ii
11
Рис. 7.14. Схема армирования короткой монолитной оболочки:
/— рабочая арматура бортового элемента; 2— дополнительная сетка в зоне примыкания плиты к бортовому эле¬
менту; 3— основная сетка плнты оболочки; 4— сварные каркасы; 5— арматура диафрагмы
Рис. 7.15. Сборная короткая свод-оболочка:
а — общий вид; б — узел стыкования панелей над диафрагмой; I— ребристая панель оболочки; 2— диафрагма
(сегментная ферма); 3— бортовой элемент; 4 — выпуски арматуры; 5— бетон замоноличивания; 6— арматурные
каркасы в швах; 7— бетонные шпонки
шириной /1 = 3 м и длиной «на пролет»
(/2=12, 18 и 24 м) с двумя ребрами-
диафрагмами сегментного очертания
(рис. 7.13).
Богатым производственным опытом
нашей страны установлены практи¬
ческие рекомендации по конструиро¬
ванию коротких оболочек наиболее
распространенных размеров: Л = 8...
12 м; /2<30 м; />/а/8; /,//*<0,5.
Высота hb бортовых элементов без
предварительного напряжения прини¬
мается не менее Л/15, а ширина
b ^( 1 /5... 1 /2)Иь- Толщину плит t назна¬
чают без расчета, принимая ее равной
5 см при пролете Л = 6 м для бетона
классов В20...В40, а для /i=12 м —
8...9 см для бетона класса В20 и 7...8 см
для бетона классов В30...В40. Толщина
ребристых плит сборных оболочек мо¬
жет быть уменьшена до 3...4 см.
В сборных коротких оболочках свод
266 Глава 7. Тонкостенные оболочки
Рис. 7.16. Деревянные
многопролетные своды-
оболочки:
а — оболочка из склеенных
досок; 6 — клеефанерная
оболочка; I— четырехслой¬
ная дощатая оболочка;. 2—
подкрепляющие кружальные
ребра 5X5 см; 3—бортовой
элемент из клеефанерных ба¬
лок; -/—фанерная обшивка;
5—продольное неразрезное
ребро; 6—поперечное ребро;
7—бортовое ребро; 8—за¬
тяжка; 9—трубчатая стойка
с оголовком
7.3 Треугольные и трапециевидные складки 267
.•бразуют ребристые панели шириной
3 м. В отечественной практике сбор¬
ные своды широко применяют в качест¬
ве покрытий зданий с сеткой колонн
18X12, 24X12 и доходя до 36X12 м.
Совместную работу панелей, диафрагм
и бортовых элементов обеспечивают
шпонки на верхних гранях диафрагм,
свариваемые закладные части и выпус¬
ки ^арматуры из панелей.
Приведенная толщина коротких обо¬
лочек равна 8 см при /2 = 12 м и 10,5 см
при (2 = 36 м. Расход стали соответст¬
венно составляет 8,2 и~10,5кг/м2.
Короткие оболочки в направлении 1\
рассчитывают упрощенно, как балки с
изгибающим моментом в середине про¬
лета
M = <7,/,/i/8. (7.7)
Требуемая полная площадь сечения
продольной арматуры
As = M/{zRs\ (7.8)
где z«0,55(f + а) — плечо внутренней
лары сил.
Арматуру укладывают в бортовые
элементы по As/2 в каждый. В проме¬
жуточных бортовых элементах много-
золновых сводов площадь сечения ар¬
матуры должна быть удвоена, т. е. рав¬
на As. Схема армирования короткой
оболочки показана на рис. 7.14.
В направлении /2 оболочка работает
совместно с диафрагмой. Причем обо-
.'.очка в своей вершине сжата усилием
X=—qtr/i, а диафрагма растянута
-акой же по величине силой.
Сборные короткие оболочки (рис.
"15) состоят из диафрагм, ребристых
•повельных панелей и бортовых эле¬
ментов. Швы между панелями замоно-
личивают и перекрывают анкерами. Со-
1ряжение панелей с диафрагмой обес¬
печивают шпоночным швом (рис.
' 15, б).
Деревянные своды-оболочки строят
: использованием клееной древесины.
Применяют два типа сводов-оболочек:
-онкостенный из нескольких слоев
.-клеенных досок и гладкий клеефанер-
-ый. Примером первого может служить
покрытие железнодорожного депо в
Ковентри (Великобритания), состоящее
из пяти оболочек пролетом 30,5 м и
шириной 11,5 м (рис. 7.16, о). Оболочка
состоит из четырех слоев досок
толщиной по 19 мм; первый и четвертый
слои уложены в продольном направле¬
нии, второй и третий — под углом 60°
к продольному направлению. Клеефа¬
нерную конструкцию представляет 14-
волновый свод-оболочка пролетом
дважды по 7,3 м (рис. 7.16, б). Он
состоит из каркаса в виде продольных
брусьев, поперечных арочных ребер и
бортовых брусьев.
7.3. ТРЕУГОЛЬНЫЕ
И ТРАПЕЦИЕВИДНЫЕ СКЛАДКИ
Конструктивно складки представля¬
ют собой систему из наклонных к го¬
ризонту (обычно не менее 30°) плоских
плит, верхние и нижние кромки которых
соединены, и . работают совместно.
Сплошностенчатые складки чаще всего
выполняются в железобетоне. Имеются
примеры реализации их в клееной
древесине и пластмассах. Складки из
металла делают решетчатыми (см.
§ 6.3).
Разнообразие архитектурных компо¬
зиций из складок неисчерпаемо. Плос¬
кие прямоугольные, треугольные и тра¬
пециевидные панели в различных их
комбинациях способны перекрывать
прямоугольные, многоугольные, круго¬
вые и кольцевые планы зданий (рис.
7.17). Замена плоских панелей гипер¬
болическими во многих случаях при¬
водит к более выразительным архитек¬
турным формам и к более эффектив¬
ным конструктивным решениям (рис.
7.17, в—д). Возможности складчатых
систем не ограничиваются только по¬
крытиями. Переходя в стеновые верти¬
кали, они позволяют создавать в еди¬
ном конструктивном стиле сооружения
зального или павильонного типа (рис.
7.18).
Железобетонные складки. Складча¬
тые покрытия возводят из монолит¬
ного, сборного и сборно-монолитного
?I)S Гмиш 7 ТпнК'и П'МН/.ЧС >>ымччки
железобетона или армоиемента. Их многоволновыми, одно- и многопролет-
образуют складчатые плиты-грани, бор- ными. Обычные размеры пролетов 12...
товые элементы и диафрагмы ..(рис. 36 м. Высота складок^ принимается
7.19). Как и длинные цилиндрические равной от 1/20 до'Г/10 пролета. Толщи-
оболочки, они могут быть одно- и на монолитных плит-граней 4...6 см,
7.3. Треугольные и трапециевидные складки 2l>9
-|L t2
^ I
Рис. 7.19. Типы поперечных сечений железобе¬
тонных складчатых покрытий:
I — складка; 2— бортовой элемент; 3— шпренгельная
диафрагма; 4— балочная диафрагма
Рис. 7.20. Поперечные сечения железобетонных
складок:
а — проектные; б — приведенные для расчета
tred
3 „РЗ
й
‘red
3 иДЗ
trei
fit
Рис. 7.21. Армирование складок:
а, 6 — верхних углов треугольных складок — отдельными стрежнями (а) и сварными сетками (б); я — нижней
полки и стенки трапециевидной складки; г — узла складок, изготовляемых погибом; /— предварительно напря¬
женная арматура; 2- дополнительные сетки; 3—бетон замоноличивания
270 Глава 7. Тонкостенные оболочки
Рис. 7.22. Деревянные складчатые покрытия треугольного профили:
а — трехслойные складки с фанерной облицовкой на клеештыревых соединениях: б. в — варианты жестких соеди¬
нений ребер на болтах; г, д — шарнирное соединение ребер складывающихся покрытий; е — складки из дощато-
клееных граней-плит
7.4. Тонкостенные купола 271
сборных — до 3 см, армоцементных —
2...3 см. Тонкие стенки плит при не¬
обходимости подкрепляют ребрами, об¬
разующими примерно квадратные поля.
При упрощенных расчетах, а также
при подборе продольной арматуры
складки можно приводить к прямо¬
угольному, тавровому или двутаврово¬
му сечению, полагая приведенную тол¬
щину стенки профиля равной trtd =
= 2//sina (рис. 7.20). Их расчет, вклю¬
чая расчет наклонных сечений, выпол¬
няют по обычной для железобетонных
балок методике (см. гл. 4). Основную
растянутую арматуру рекомендуется
проектировать предварительно напря¬
женной из высокопрочных стержней
классов A-IV, А-V или арматурных
канатов. Сжатую арматуру в продоль¬
ном направлении назначают конструк¬
тивно из стержней 0 =5...8 мм с шагом
20...25 см.
В поперечном направлении плиты
подвергаются действию местной нагруз¬
ки от снега. Поперечную арматуру
ставят по расчету в соответствии с
эпюрами моментов для многопролетных
плит, прииимая в крайних пролетах
М = <7/кр/10, а в средних M = ql%/\2 и
над опорами M = ql2/8. Примеры арми¬
рования складок показаны на рис. 7.21.
Складки из дерева и пластмасс.
Наиболее типичны складки в виде па¬
нелей, обшитых с обеих сторон фане¬
рой или листовым стеклопластиком.
Каркас клеефанерной панели состоит
из продольных, поперечных и диаго¬
нальных ребер. Пустоты между ними
заполняют теплоизолирующими мате¬
риалами.
Пролет деревянных складок, обычно
треугольного профиля, доходит до 24...
30 м. Относительная высота f/l =
= 1/4... 1/10, для складок из полимер¬
ных материалов— 1/10...1/16.
Складчатыми покрытиями клеефа¬
нерной конструкции можно перекры¬
вать пролеты до 24 м, хотя известны
примеры 30-метровых складок. Реко¬
мендуемые относительные размеры
складок из трехслойных панелей: стре¬
ла подъема f = l/8; угол наклона пане¬
лей к горизонту а = 20...45°; толщина
панели /=//30. Наиболее сложными
конструктивными деталями таких скла¬
док являются коньковые ребра и осо¬
бенно ендовы. Эти узлы решают в двух
вариантах: жесткий узел (рис. 7.22,
а, б, в, е) и шарнирный (рис. 7.22, г, д)
с последующим ужесточением и гидро¬
изоляционным уплотнением. В послед¬
нем варианте иногда используют шар¬
нирно-петлевое соединение, что дает
возможность складывать конструкции
цельного покрытия или его части при
транспортировке и развертывать его
при монтаже.
Пластмассовый вариант складчато¬
го элемента представляет собой трех¬
слойную панель с наружными слоями
из стеклопластика, жесткого поливи¬
нилхлорида, фанеры или металла и
средним слоем из пенопласта (стироль¬
ного или уретанового).
7.4. ТОНКОСТЕННЫЕ КУПОЛА
Куполами перекрывают круглые или
многоугольные в плане сооружения.
Типичная форма купола на круговом
плане — поверхность вращения с вер¬
тикальной осью: сфера, параболоид,
эллипсоид, однополостный гиперболоид,
конус и т. п. Оставаясь в целом в
пределах этих поверхностей, купола
могут быть волнистыми, складчатыми,
а при многоугольном плане — много¬
гранными. Самые простые из послед¬
них — сомкнутые своды из секторов ци¬
линдрических поверхностей. Иногда
круглый план трансформируют в эл¬
липтический. Подобные трансформации
могут претерпевать и многоугольные
планы.
В отличие от сводов, кривизна
которых одинарна, купола обладают
двоякой кривизной. И если поверхность
свода может развертываться в плос¬
кость, то поверхность купола нераз¬
вертываема. Поэтому купола относятся
к конструкциям, жесткость которых
порождает сама их форма, что состав¬
ляет дополнительный резерв несущей
способности конструкции.
272 Г anti 7 Тонкостенные вилочки
0
Рис. 7.23. Расчетные схемы гладкого купола:
а — общая схема; б— меридиональные (л.) и кольцевые (я«) усилия; в — возможные трещины в растянутой
зоне подъемистого купола при вертикальной нагрузке; г — сдвигающие (п,) усилия при приложении горизонталь¬
ных сил
Рис. 7.24. Армирование мест сопряжения монолитных купольных оболочек с нижними опорными коль¬
цами:
а — нижнее кольцо с обычным армированием; б — то же. с предварительным напряженней арматуры; в — обра¬
зование опорного кольца путем утолщении оболочки у опоры; I — дополнительные стержни меридионального
направления, рассчитанные по «краевому» моменту М.; 2— конструктивная арматурная сетка; 3— кольцевая
арматура, рассчитанная по усилию л«; •/— ненапрягаемая арматура опорного кольца; 5— напрягаемая армату¬
ра кольца; 6— бетон замонолнчивания напрягаемой арматуры; 7— опорные катки
7.4. Тонкостенные купола 273
Рис. 7.25. Сборно-монолитный кунол малого спортзала «Палаццето» диаметром 60 м из 1620 замоноли-
ченных ар.чоцементных коробов:
а — вид сверху; б — вид снизу; в — вид сбоку; г — общий вид короба; д — поперечный разрез шва — стыка коро¬
бов; / — оболочка купола; 2— ромбические короба из армоцемента; 3 К-образные опоры; 4 — световой фонарь;
5— кольцевой фундамент; £— армоцементный опалубочный короб; 7— утеплитель — вермикулитобетон; 8— ру¬
лонная кровля; 9—арматура плиты; 10— бетон замоноличивания; //—выпуски арматуры; /2’ рабочая
арматура ребра
Типичными материалами тонкостен¬
ных куполов являются железобетон,
клееная древесина, армоцемент, конст¬
рукционные пластмассы, в частности
стеклопластики. Особой тонкостен-
ностыо отличаются железобетонные
купола-оболочки. Бионический рекорд
скорлупы куриного яйца — 1/400 диа¬
метра давно побит строителями железо¬
бетонных куполов. Построенный еще в
1934 г. купол театра в Новосибирске
(самый большой в мире по тому вре¬
мени) при пролете 55,5 м имел толщину
8 см, т. е. 1/694 диаметра основания.
Сейчас нормальным считается отноше¬
ние 1/700... I/800, доходя до 1/1000.
Для тонкостенных оболочек, в кото¬
рых изгибные напряжения малы по
сравнению с продольными (мембран¬
ными), характерно безмоментное на¬
пряженное состояние, возможное при
наличии следующих двух условий:
I) плавное изменение толщины стенок
купола, радиуса меридиана и интен¬
сивности нагрузки; 2) свобода ради¬
альных перемещений краев купола. В
этих условиях купола считаются ста¬
тически определимыми, что позволяет
использовать для их расчета простые
формулы безмоментной теории. Откло¬
нения от этого состояния заставляют
учитывать изгиб краевых участков.
274 Глава 7. Тонкостенные обо и'чки
Рис. 7. 26. Сборные железобетонные купола из ребристых панелей:
а—меридиональная разрезка: б — меридионально-кольцевая резрезка; в — секторная данель; г — трапецие¬
видная панель; 1— продольное ребро; 2— поперечное ребро; арматурная сетка плиты; 4— сварные каркасы
поперечных ребер; 5— сварной каркас продольного ребра
Рассматривая напряженное состоя- осесимметричной нагрузки (собствен-
ние купола, двоякая кривизна которого ный вес, снег на всей поверхности),
в каждой рассматриваемой точке опре- считают, что купол в любом горизон-
деляется двумя радиусами кривизны тальном сечении, определяемом угловой
г\ и г2, под действием вертикальной координатой ср (рис. 7.23, а), будет
7.4. Тонкостенные купола 275
сжат силой Qy, которая представляет
собой сумму всех нагрузок, действую¬
щих выше рассматриваемого сечения.
Силу Q,j уравновешивают меридиональ¬
ные усилия пм (отнесенные к единице
длины кольцевого сечения):
Q,f -f- 2nrrtMsin(p = О,
где г — радиус окружности сечения,
равный r2sin<p.
Следовательно,
«м = — Q,p/(2nr2sin2cp). (7.9)
Кольцевые усилия пк (на единицу
длины меридиана), исходя из формулы
Лапласа, равны
nK = r2(pv — nv/ri), (7.10)
где pv — нормальная составляющая
внешней нагрузки (на единицу поверх¬
ности купола).
6)
ж)
Рис. 7.27. Стыки замоноличивания сборных куполов:
а — шарнирное сопряжение ребристой панели с нижним опорным кольцом; б — то же, с верхним; в — жесткое
сопряжение ребристой панели с нижним опорным кольцом; г — то же, с верхним; д. е — варианты прокладки
напрягаемой пучковой арматуры в каналах (д), в наружных желобах (е); ж— меридиональный стык панелей;
/— преднапряженная арматур» кольца; 2— бетон замоноличивания; 3— нижнее опорное кольцо; 4— ребристая
панель; 5— стальные закладные детали; б— привариваемые соединительные детали; 7— верхнее кольцо; 8— ка¬
налы пучков фматуры
:>7*) Г.иъш t I i гнкпг -V'.» ;-)4hu
a)
Под действием вертикальной нагруз¬
ки все горизонтальные сечения купола
испытывают сжатие. Купол под нагруз¬
кой несколько сплющивается и его
верхние «параллели» сокращаются по
длине, т. е. сжимаются, а нижние
(ближе'к экватору) — растягиваются*'.
Естественно, существует и нейтраль¬
ная параллель, вдоль которой нет ни
сжатия, ни растяжения, на что указы¬
вает двучленная формула (7.10). Коор¬
дината фо этой параллели определяется
формой купола и характером нагрузки.
Ее можно вычислить, приравняв нулю
выражение в скобках в формуле (7.10).
Дальнейшее рассмотрение оболочки
вращения под действием конкретных
нагрузок проведем на примере сфери¬
ческого купола. Геометрически он наи¬
более прост; тем не менее основные
* Эмпирически к этому выводу пришли emi‘
средневековые строители, размышляй о причи¬
нах появления вертикальных трещин в нижней
части высоких каменных или бетонных куполов
(рис. 7.23, в).
выводы качественного порядка, сделан¬
ные для сферы, могут быть распро¬
странены на купола других форм.
Для сферы г\=гч=г и формулы
(7.9) и (7.10) приобретают вид
«м = — Q4/(2n-rsin2(p); nK = pvr — nM.
(7.11)
Формулы расчета сферических купо¬
лов на действие нагрузок от собствен¬
ного веса g (кН/м2 поверхности купола)
и снега р (кН/м2 перекрываемой купо¬
лом площади) приведены в приложении
21. Угол фо, при котором кольцевые на¬
пряжения в куполе меняют знак, стано¬
вясь из сжимающих растягивающими,
равен 5Г49' при действии собственного
веса и 45° при полной снеговой на¬
грузке. Из этого следует практический
вывод, что стрела подъема куполов
из материалов, плохо сопротивляю¬
щихся растяжению (например, бетона
или камня), не должна превышать
О/15; более подъемистые купола (в том
числе возводимые из сборных элемен¬
тов) нуждаются в специальных коль¬
7.4. Тонкостенные купола 477
Рис. 7.28. Сборные железобетонные купола:
а— цирк 0 = 42,3 м в Киеве; б — Дворец спорта в Тбилиси 0 = 75,2 м
цевых затяжках в нижних рядах.
Аналогичные вычисления усилий и кри¬
тических величин углов могут быть вы¬
полнены для куполов вращения других
очертаний.
При действии горизонтальных сил
(ветер, сейсмические воздействия) и
несимметричных нагрузок (односторон¬
нее отложение снега) напряженное
состояние купола не может быть оха-
278 Глава 7 Тонкостенные обилочки
Сетка 200*200
Рис. 7.29. 13-лепестковый волнистый железобетонный купол рынка в Руайяне, Франция:
а — общий вид; б — разрез; в — аксонометрия лепестков; г — армирование волны (разрезы)
растеризовано только нормальными (ме¬
ридиональными пм и кольцевыми пк) уси¬
лиями. Приходится принимать в расчет
и касательные усилия ns (рис. 7.23, г).
Расчет существенно усложняется, и его
выполняют по специальной методике.
Усилия л„ и особенно пк в сплош-
ностенчатых куполах, как правило,
невелики. Толщина их стенок опреде¬
ляется главным образом конструктив¬
ными соображениями или технологи¬
ческими. Однако особое внимание уде¬
7.4. Тонкостенные купола 279
ляют устойчивости куполов-оболочек.
Формулы ее проверки, специфичные
для каждого материала, приведены при
рассмотрении особенностей куполов из
различных материалов.
Волнистые и складчатые купола со¬
ставляют особую группу. Будучи сплош-
ностенчатыми (или решетчатыми), они
могут быть причислены к тонкостен¬
ным (или сетчатым) куполам. С другой
стороны, резко выраженная меридио¬
нальная тектоника дает основание счи¬
1-1
Рис. 7.30. Тонкостенный деревянный купол:
а — разрез и план; б — примыкание ребер к верхнему кольцу; в.— конструктивные слои купо'ла; г — примыка¬
ние ребер к нижнему опорному кольцу; /— подкрепляющие дощатые ребра; 2— нижний слой кольцевого настила;
3— то же, верхний; 4— косой настил; 5— рулонная кровля; б— верхнее стальное кольцо; 7— стальная деталь
крепления ребер; 8— нижнее железобетонное опорное кольцо
тать их ребристыми. С архитектурной
точки зрения их форма весьма эффект¬
на, обладает не только богатой пласти¬
кой, но и немалыми конструктивными
достоинствами, связанными с «жест¬
костью формы». Сплошностенчатые и
складчатые купола выполняют из желе¬
зобетона, из клееной древесины — чаще
складчатые.
Железобетонные купола. Область
эффективных пролетов железобетон¬
ных куполов широка -- от 25 до 120 мм.
Купола уникальных сооружений имеют
более крупные пролеты. Например,
купол, построенный в 1963 г. в г. Урба¬
на (США), имеет диаметр основания
132 м.
Для железобетонных куполов ха¬
рактерны гладкие или волнистые
(складчатые) формы, описываемые в
целом поверхностью вращения, со стре¬
лой подъема не менее ‘/ю диаметра
опорного контура. Купола проектируют
монолитными, сборно-монолитными и
сборными.
Монолитные купола делают глад¬
кими, армируя конструктивно: при тол¬
щине до 7 см — сеткой 0 4...6 мм с
шагом 15...20 см. При большей толщине
сетку делают двойной. В месте примы¬
кания оболочки к нижнему опорному
кольцу делается плавный переход с
обязательным двойным армированием
оболочки и запуском арматуры в коль¬
цо (рис. 7.24). Правильная компоновка
сопряжения предусматривает прохож¬
дение линии меридионального усилия
через центр тяжести поперечного се¬
чения кольца.
Количество стержней определяют
расчетом на максимальный меридио¬
нальный момент М.х с учетом «краевого
эффекта». Опорное кольцо рассчитыва¬
ют на растягивающие усилия Ninj от
распора. Кольцо рекомендуется проек¬
тировать предварительно напряжен¬
ным.
Если опорный контур купола рас¬
положен на уровне окружающего его
покрытия, то целесообразна передача
распора диску перекрытия. Существен¬
ный недостаток монолитных куполов —
сложность опалубки, стоимость которой
вместе с подмостями соизмерима со
стоимостью купола. В последнее время
для куполов диаметром до 30 м исполь¬
зуют пневматическую опалубку. Один
из ее вариантов, предложенный арх.
Д. Бини, предусматривает укладку бе¬
тонной смеси со спиральной арматурой
на плоскую резиновую мембрану. Пода¬
ваемый под мембрану воздух поднима¬
ет бетон на проектную отметку, где и
происходит его схватывание и-твердение.
При возведении сборно-монолитных
куполов сначала на подмостях раскла¬
дывают заранее изготовленные тонко¬
стенные железобетонные или армоце-
ментные короба с выпусками арматуры,
одновременно служащие опалубкой, а
затем в швах между коробами разме¬
щают стержни рабочей арматуры, по¬
крывают всю поверхность купола арма¬
турной сеткой и укладывают бетонную
смесь, оставляя короба в составе ра¬
бочих сечений ребер и оболочки. Идея
использования армоцементных коробов
принадлежит П.-Л. Нерви, который
реализовал ее во многих выдающихся
сооружениях нашего времени. Внутрен¬
няя поверхность такого купола при¬
обретает вид трех- или четырехуголь¬
ных кессонов, образующих замысло¬
ватые геометрические рисунки в ин¬
терьере. Одним из замечательных в
архитектурном дтношении куполов счи¬
тается покрытие малого Олимпийс¬
кого спортзала «Палаццето» в Риме
(рис. 7.25). Такой способ строительства
куполов Нерви использовал и для по¬
крытий других типов цилиндриче¬
ских сводов, безбалочных перекры¬
тий и т. п.
Сборные купола состоят из плоских
или криволинейных ребристых плит
(панелей) сегментного или трапецие¬
видного очертания (рис. 7.26). Швы
между панелями шириной от 4 до 15 см
замоноличивают после сварки выпусков
арматуры для закладных деталей (рис.
7.27). Нижнее опорное кольцо армиру¬
ют с предварительным напряжением,
располагая пучки, канаты или стержни
в пазах кольца или снаружи с по¬
следующим бетонированием и закреп¬
ляя их в специальных выступах на
кольце. Предварительное напряжение
позволяет существенно уменьшить раз¬
меры поперечного сечения кольца и
повысить трешиностойкость купола.
Сборные купола монтируют часто без
опалубки и подмостей, укладывая пане¬
ли кольцо за кольцом кругами (рис.
7.28). Пример волнистого тонкостенно¬
го купола из монолитного железобе¬
тона дан на рис. 7.29.
Нагрузку от собственного веса
(кН/м2) гладких железобетонных купо¬
лов можно принять равной =
1,5) + £>/30 (где D — диаметр основа¬
ния купола).
Устойчивости гладких куполов счи¬
тается обеспеченной при условии, что
интенсивность полной расчетной на¬
грузки не превышает
<7 = 0,2£MW(//r)2, (7.12)
где Eb.dat — модуль деформации бетона,
принимаемый равным (0,319...0,212)Л/>,
в зависимости от его относительной
влажности; г — наибольший из двух ра¬
диусов главных кривизн поверхности.
Устойчивость ребристых куполов-
оболочек проверяют по этой же фор¬
муле, используя условные значения t и
Еь:
Ъ-тКйТл: $*-VA«gr.
(7.13)
где а — расстояние между ребрами;
А, I — площадь и момент инерции тав¬
рового сечения, состоящего из ребра и
полки шириной а.
Деревянные тонкостенные купола
состоят, как минимум, из двух (коль¬
цевого и косого) слоев дощатых на¬
стилов, уложенных па подмостях по
поверхности купола и подкрепленных
легкими меридиональными ребрами
(рис. 7.30). В конструкцию купола
входят также верхние и нижние опор¬
ные кольца. Обычные пролеты тонко¬
стенных куполов 12...36 м.
Доски кольцевого настила воспри¬
нимают кольцевые усилия, ребра —
меридиональные. Если в нижней части
Рис. 7.31. Панельные купола из однослойного
стеклопластика:
а — меридионально-широтного раскроя; 6 — сложно¬
го раскроя на основе икосаэдра; в — стык однослойных
пластмассовых панелей, в отбортовки которых задела¬
ны алюминиевые уголки; /— полиэфирный стекло¬
пластик f = 2 мм; 2—уголок 70X70X4,5; уплот¬
нение; 4— болт
купола возникают растягивающие
Усилия (что может иметь место при
h/D> 1/5), кольцевой настил делают
двойным с перевязкой стыков досок.
Доски кольцевого настила (обычная
28'2 Г лав а 7. Тонкостенные оболочки
толщина 19...25 мм) не выкружаливают,
оставляя между ними зазоры. Ребра из
нескольких слоев склеенных или сшитых
гвоздями досок воспринимают сжимаю¬
щие меридиональные усилия, переда¬
вая их опорным кольцам. Устойчивость
купола обеспечивается довольно час¬
тым расположением ребер (0,75...1,5 м
по нижнему кольцу) при высоте их сече¬
ния не менее 1 /250 диаметра купола.
Назначение косого настила — вос¬
приятие сдвигающих усилий, вызван¬
ных несимметричными нагрузками от
ветра и снега. Он состоит из досок
16...25 мм, укладываемых «елочкой» от
ребра к ребру поверх кольцевого насти¬
ла.
Ребра тонкостенного купола рассчи¬
тывают на меридиональное усилие,
равное F„ = an„, где а — длина дуги
между ребрами на рассматриваемой
широте, определяемой угловой коорди¬
натой ср; п№ — меридиональное усилие,
определяемое по формуле (7.9). Коль¬
цевой настил рассчитывают на усилие
пк, приходящееся на единицу длины
меридионального ребра, по формуле
(7.10). Расчет верхнего кольца на проч¬
ность ведется по сжимающему усилию
Л’sup — /Ninf/, определяемому по форму-
Рис. 7.32. Купала из
стеклопластика в виде
секторов гиперболичес¬
ких поверхностей, ко¬
торые можно возводить
на месте методом на¬
пыления смеси рубле¬
ного стекловолокна с
полиэфирной смолой
У Полипе оболоч.«и», . -льнол -шумовой кривизны на прямоугольном плане 283
2-2
Рис. 7.33. Конструктивные узлы сферического купола из трехслойных панелей:
/—внешний слой стеклопластика; 2—швеллеры из стеклопластика (обрамление и ребра жесткости);
3—верхнее кольцо; 4— средний слой из пенопласта; 5— внутренний швеллер опорной кромки панели; 6— сталь¬
ные опорные уголки; 7—стыковая накладка
ле (6.8), а на устойчивость — по фор¬
муле (6.9).
Устойчивость тонкостенных сфери¬
ческих куполов проверяют по формуле
критического напряжения
ае, = £//(1,7г)<2ае| (7.14)
где 2ас — суммарное сжимающее на¬
пряжение от всех видов нагрузки.-
Купола из пластмасс. Такие уни¬
кальные свойства пластмасс, как свето-
и радиопрозрачность, определяют спе¬
цифические области использования их
как материалов для куполов. Это —
фонари из светопрозрачного полиме-
тилакритата (иначе, органического
стекла — «плексигласа»), цельные не¬
больших размеров или составные
диаметром до 10 м при толщине пане¬
лей до 20 мм, и купола обтекателей
радиолокационных антенн, размеры ко¬
торых более значительны — диаметр
до 60 м, высота до 40 м (рис. 7.31).
Однако это далеко не единственные
примеры использования пластмасс в
купольных покрытиях. Легкость, проч¬
ность и удобоформуемость стеклоплас¬
тиков позволяют использовать их для
изготовления панелей сборных купо¬
лов. Панели могут быть одно-, двух-
н трехслойными. Однослойные — лотко¬
вой, треугольной или трапециевидной
формы (плоской или выпуклой) имеют
отбортовки фланцевого типа (фальцы),
удобные для болтовых соединений. При
необходимости в швах прокладывают
металлические полосы жесткости, а ес¬
ли этого мало — то кромки панелей уси¬
ливают уголками (рис. 7.31, в). Таким
панелям можно придавать любые, са¬
мые изысканные формы (рис. 7.32).
Трехслойные панели типа «сэндвич»
имеют наружные слои из стеклопласти¬
ка, а средний — из пено- или сотоплас-
та (рис. 7.33).
7.5. ПОЛОГИЕ ОБОЛОЧКИ
ПОЛОЖИТЕЛЬНОЙ ГАУССОВОЙ
КРИВИЗНЫ
НА ПРЯМОУГОЛЬНОМ ПЛАНЕ
Покрытия этого типа имеют много
общего с куполами и поэтому значи¬
тельная часть того, что было сказано
выше о куполах, относится и к ним.
Оболочки предназначены для перекры¬
тия...планов,... близких .к квадратным.
/ Зачастую — _это_ куцол с отсеченными
'^сегментами, превращенный в простран-1
|ственную'форму, опирающуюся на че¬
тыре угла (рис. 7.34). Однако опира-
ние оболочки только на четыре угла
284 Глава 7 Тонкое генные оболочки
ы
Рис. 7.34. Пологие оболочки положительной гауссовой кривизны:
а — одиночная; б, я — многощюлстная йодном (б) и двух (в) направлениях
ставит ее в тяжелые условия работы,
так как суммарная нагрузка сосредо¬
точивается только в четырех, быстро
сужающихся углах с тонкой оболочкой,
провисающей между ними. Во избежа¬
ние этого контур оболочки опирают на
жесткие поддерживающие конструк¬
ции — диафрагмы, роль которых выпол¬
няют арки, сегментные фермы, криво¬
линейные балки, стены с закруглен-
'тгбгми фронтонами. Диафрагмы не толь¬
ко поддерживают оболочку, но и рабо¬
тают с нею совместно, воспринимая
усилия сдвига, развивающиеся по ее
контуру.
Другое отличие от куполов состоит
в сравнительно малом подъеме над
опорами. Оболочка считается пологой
при выполнении хотя бы одного из
условий: fa/a^ 1/10; fb/b^. 1/10;
///ш.п<1/5; f/d<i\/7 (где 1 = 2а или
2Ь).
Оболочки могут быть одиночными
(в большинстве случаев это сооруже¬
ния больших, около 1Q0 м пролетов)
или многоволновыми в одном или обоих
направлениях (промышленные здания
больших площадей с возможностью по¬
становки промежуточных опор с сеткой
(18...36) X (18...42) м).
Геометрию пологих оболочек можно
строить на основе различных поверхнос¬
тей: трансляционных (параллельного
переноса образующих кривых), сфери¬
ческих, тороидальных и др. (рис. 7.35,
а, б, в). При выборе вида поверхности
руководствуются соображениями удоб¬
ства реализации теоретических форм в
натуре, в том числе сокращения числа
типоразмеров панелей, если оболочка
делается сборной. Например, торои¬
дальная поверхность позволяет обой¬
тись одним типом панели. Панели сбор¬
ных покрытий изготавливают плоскими
или цилиндрическими. Таким образом,
поверхность оболочки представляется
или граненой, или состоящей из мелких
участков одинарной кривизны, выписан¬
ных в исходную поверхность двоякой
кривизны.
Срединную поверхность оболочки,
учитывая возможность упрощения рас¬
четной процедуры, удобно представить
эллиптическим параболоидом вида
z = fa(x/af + fh{y/bf.
Рассчитывая оболочки с другими
поверхностями как параболоиды, осо¬
бых ошибок не совершают, так как по¬
логость оболочек сглаживает геометри¬
ческие расхождения.
Статическая работа оболочки поло¬
жительной гауссовой кривизны в вер¬
шине и в ее окрестности напоминает
работу купола, находящегося в без-
моментном напряжении состояния. Под
действием вертикальных нагрузок в ней
развиваются меридиональные л„ и коль¬
цевые пк сжимающие усилия. Однако
вследствие горизонтальной податливос¬
ти диафрагм меридиональные усилия у
контура, не встречая сопротивления,
уменьшаются до нуля (рис. 7.36, а).
Потоку усилий радиальных направле¬
ний приходится перетекать к четырем
угловым зонам, которые в конечном сче¬
те воспринимают и распор, и суммар¬
ную вертикальную нагрузку. Следуя
купольной аналогии, правомерность
использования которой, например, для
В)
квадратной оболочки, ограничена впи¬
санной окружностью; считают, что в
вершине оболочки кольцевые усилия
(кН/м) в обоих направлениях равны
пх = пу——рг/2 (где р — расчетная на¬
грузка, кН/м2; г радиус кривизны
срединной поверхности). Наибольши¬
ми усилиями сжатия, не совпадаю¬
щими с центром оболочки, будут пх —
= —0,87 рг. Максимальные главные
сжимающие (от центра к углу) и глав¬
ные растягивающие усилия (по нормали
к ним), а также усилия сдвига со¬
средоточиваются в углах оболочки (рис.
7.36, б):
1,35 рг. (7.15)
‘ XI/ •
Изгибающие моменты в приопор-
ных (контурных) зонах невелики, но
при конструировании наличие их учиты¬
вают. Действуя в зоне местного изгиба
на расстоянии от края лг| = 0,597-\/л7_,
момент равен
М = 0,0937 prt. (7.16)
Устойчивость оболочки считается
обеспеченной, если интенсивность рас-
-ОЩг
\
1-1,Щг
V-
Тт
-Ofiqr
•С.
0
J -
*5тг 1
сгГ V
«•В-
л*
* о
0
•О
пху
■а- /
г
X
У
Область ч
ОЬпастъ сжатия б одном,
'растяжения 6 другом
направлении
г) Мх яш x=fs
43
х
=0,597Vrt
4
У
Рис. 7.35. Разбивка поверхностей сборных оболо¬
чек на панели (плиты):
и — трансляционной па плоские панели 3X3 м; б —
сферической на цилиндрические панели 3X12 м; в —
тороидальной на цилиндрические панели 3X6 м
Рис. 7.36. Эпюры максимальных Усилий и момен¬
тов в пологой оболочке, квадратной в плане:
а—усилия лА для сечений дг = 0 и у-—0; б—усилия
n,t дли сечения х = а; a — главные усилия для сече¬
ния х — у; г—моменты М, в зоне местного изгиба
28t5 Глава 7. Тонкостгнные оболочки
четной нагрузки не превышает крити¬
ческой величины
дСг = Еь(2/20г^2,
а)
(7.17)
где г\ и г2— радиусы главных кривизн
поверхности.
В нагруженной оболочке, в швах
между ее скорлупой и диафрагмами,
возникают сдвигающие усилия. Со¬
вместная их работа должна быть обес¬
печена связями, сопротивляющимися
сдвигу по шву контакта.
Усилия в основных элементах диаф¬
рагмы могут быть определены по фор¬
мулам:
в нижнем поясе фермы или затяжке
арки
FH.n = ql3/(24fy, (7.18)
в верхнем поясе фермы или в арке
F*.n= — FH.n/cosa, (7.19)
где a — угол между поясами диафраг¬
мы у опоры; / — длина стороны оболоч¬
ки.
Железобетонные пологие оболочки
способны перекрывать помещения с
прямоугольным планом, близким к
квадрату, в широком диапазоне проле-..
тов — от 18 до 100 м и более. Для оте¬
чественной практики возведение моно¬
литных оболочек не характерно, тогда
как сборно-монолитные покрытия полу¬
чили широкое распространение^Наири-
мер, покрытие торгового центра в Челяг
бинске имеет размеры 102X102 _м при
подъеме 20,4 м. Железобетонные обо¬
лочки этого типа считаются по расходу
материалов более экономичными, чем,
например, цилиндрические, на 25...30%.
Плиты сборных оболочек имеют
толщину от 3 до 5 см и усилены контур¬
ными и диагональными ребрами (ри<Г.
7.37). Приведенная толщина покрытия
при размерах плана от 24X24 м до
60X60 м колеблется в пределах 8...
15 см, а расход арматурной стали —
от 14 до 22 кг/м2.
Армирование пологого покрытия вы¬
полняется в соответствии с общей
картиной его напряженного состояния
под нагрузкой по схеме рис. 7.38.
Арматуру типа 1 укладывают по рас-
1
1
1*1
ШВЕ
—У
ШИШЕ
'т
ШЕЕ
ЕШШ
т
лтрп
ИШШЕ
т
ШЕ
ШШШИ
т
им
*1
%
чь
ШВЕЕ
г
01
01
1*Г
\Т\\Т
т
ПМ
*1
№
Мк
к
*1*1
2 то ,
1-1
Рис. 7.37. Пологая спорная оболочка 24X24 м с
и. и 3X3 м:
а-- фасад, план и '' й - план и разрез плиты;
я- диафрагма — г» .. • косная ферма; /—ферма;
2— арматура пли-ш; .7 - арматура ребер плиты;
7— выпуски арматуры фермы (обозначения плит;
Т — типовые, К— контурные, У — угловые)
чету на восприятие главных растяги¬
вающих усилий п„,| (рис. 7.38, б);
арматура достаточно мошна и ее целе¬
сообразно подвергать предварительно¬
му напряжению. Арматуру типа И рас¬
полагают в приконтурных зонах перпен¬
дикулярно контуру, по расчету на вос¬
приятие местных изгибающих момен¬
тов АЬ.щах- Конструктивную арматуру
типа 111 размещают по всей площади
оболочки в количестве не менее 0,2 %
сечения бетона в виде сеток стержней
с шагом 20...25 см. Связи оболочки с
диафрагмой рассчитывают на касатель¬
ные усилия пху.
Проверку прочности монолитной
оболочки толщиной t выполняют по
формуле nXilJ/\00t^.Rbn (где nXi!/ — наи¬
большее из погонных усилий, пх или пу).
Устойчивость гладких и ребристых
оболочек проверяют по формулам
(7.12) и (7.13). Во избежание местной
потери устойчивости расстояние между
ребрами не должно превышать 7\т/
(где /"--меньший из двух радиусов
главных кривизн оболочки).
Деревянные оболочки положитель¬
ной гауссовой кривизны заметного рас¬
пространения не получили главным
образом из-за успешного соперничест-
д)
Рис. 7.38. Схема армирования монолитной поло¬
гой оболочки положительной гауссовой кривизны:
а — зоны армирования; б - прнопорная зона действия
поперечных изгибающих моментов: в - эпюра глав¬
ных растягивающих усилий: / - конструктивная арма¬
тура в без.чоментной зоне двухосного сжатия (тип 111):
2— сечение оболочки по диагонали: 3— рабочая арма¬
тура в зоне действия моментов (тип И): ■/- то же. \
нижней грани в зоне действия моментов; 5 — то же.
в зоне косых стержней или сеток для восприятия
главных растягивающих усилий (тип I); 6 зона утол
щеиня оболочки
ва со стороны оболочек отрицательной
гауссовой кривизны, которые в дере¬
вянном исполнении представляют собой
более простое, экономичное и зачастую
более эффектное и выразительное
архитектурное решение. Деревянная
оболочка состоит из• нескольких (не
менее трех) склеенных между собой
слоев тонких досок, опирающихся на
контурные диафрагмы.
К недостаткам таких оболочек сле¬
дует отнести необходимость предвари¬
тельного возведения подмостей, лесов и
кружальной опалубки для укладки
первых слоев досок, а также неиз¬
бежность построечного способа изго¬
товления.
7.6. ОБОЛОЧКИ ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ
ГАУССОВОЙ КРИВИЗНЫ
Наибольший интерес среди оболочек
отрицательной кривизны представляют
гиперболический параболоид и одно¬
полостной гиперболоид вращения,
важнейшим свойством которых являет¬
ся линейчатость поверхности.
Гиперболический параболоид (ги-
пар) получил распространение благода¬
ря архитектурным и конструктивным
особенностям форм, большой жесткости,
и несущей способности, хорошим эконо¬
мическим и эксплуатационным качест¬
вам, возможности формообразования
разнообразных и интересных систем, ис¬
пользуемых при проектировании объем¬
но-пространственных композиций зда¬
ний. Размеры перекрываемого плана
находятся в пределах от 10 до 70 м,
достигая иногда 100 Гипары возво-
дятся'ТлавньГм^"образом из железобе¬
тона (рис. 7.39). Линейчатость поверх¬
ности позволяет упростить опалубку и
армирование конструкции. В последние
годы нашли применение деревянные,
металлические и пластмассовые оболоч¬
ки, а также комбинации из этих мате¬
риалов.
Гнпар принадлежит к поверхностям
двоякой разнозначной " кривизны —
центры его кривизны лежат по разные
стороны-поверхности^ В сечениях типа-
w
288 Глава 7. Тонкостенные оболочки
6)
Рис. 7.39. Покрытия из железобетонных гнпаров:
а — с прямолинейным контуром; б — с криволинейным
7.6. Оболочки отрицательной гауссовой кривизны 289
ра плоскостями, параллельными коор¬
динатным плоскостям АОг и ROz,
лежат параболы (рис. 7.40); в сечениях
плоскостями, параллельными плоскости
хОу,— гиперболы. Отсюда названне —
гиперболический параболоид.
Гипары имеют две разновидности:
в одном случае линии главных кривизн
поверхности направлены вдоль диаго¬
налей основания (рис. 7.41. о), в дру¬
гом—линии главных кривизн парал¬
лельны сторонам основания (рис. 7.41,
б).
Уравнениями их поверхностей будут
соответственно:
z — fxy/(ab)\ (7.20)
z=f\хг/а — Uy2/b‘l. (7.21)
Покрытия из гипаров бывают оди¬
ночными и составными, одно- и много¬
пролетными. Часто встречаются гипары
с прямолинейным контуром в виде со¬
четаний нескольких элементов оболочки
(рис. 7.42). В общественных зданиях
эффективно применение покрытий цент¬
рических композиций из трех, четырех,
пяти оболочек (рис. 7.43).
В архитектурной практике известны
покрытия на криволинейном контуре в
виде сочетаний из трех, четырех эле¬
ментов и более. Параболический кон¬
тур этих оболочек может консольно вы¬
ступать над остеклением вертикального
ограждения здания. Статический ана¬
лиз оболочек такого типа показывает,
что усилия от каждого элемента покры¬
тия концентрируются на линиях их
сопряжения, оставляя контур ненапря¬
женным; это позволяет в ряде случаев
выполнять края оболочки без бортовых
ребер.
Безмоментная теория, используемая
для предварительной оценки техничес¬
ких решений и вариантов конструкции,
построена на предположении, что в обо¬
лочке действуют только нормальные и
касательные силы, а изгибающими,
крутящими моментами и поперечными
силами вследствие их малости прене¬
брегают.
Для покрытий чаше всего применя¬
ют пологие оболочки, что определяется
возможностями унификации сборных
элементов и условиями возведения обо¬
лочек. При приближенном расчете по¬
логой (//(2а) < 1/5) оболочки использу-
о о
Рис 7.41. Разновидности оболочек-гипаров на прямоугольном (квадратном) плане и усилия безмомент-
ного напряженного состояния в единичном элементе:
и — липни главных кривизн поверхности направлены вдоль диагоналей основания; 6 — линии главных крнвизин
нармлельны сторонам основания; I—главная вогнутая парабола; 2 - то же, выпуклая; 3—прямолинейная
образующая: 4— кривые линии поверхности; 5— прямыелнннн поверхности; 6, 7— единичные элементы оболочки
(1X1 м)
10 3* 61 8
290 Тонкостенные оболочки
Рис. 7.42. Схемы покрытий, компонуемые из фрагментов гипара с
прямолинейными краями (стрелками показаны направления про¬
дольных усилий в бортовых элементах); а —* к — варианты сочле¬
нения оболочек -
ют ряд допущений: ее срединная по¬
верхность считается плоской; длину
элемента оболочки принимают равной
его проекции на плоскость плана; влия¬
нием кривизны вследствие ее малости
пренебрегают. Материал оболочки счи¬
тается однородным, изотропным. Верти¬
кальную равномерно распределенную
нагрузку принимают нормальной к
поверхности. При уточненных расчетах
пользуются методами моментной тео¬
рии, учитывающими вид нагрузки и
конструктивные особенности оболо¬
чек — наличие ребер, переломов по¬
верхности, отверстий и т. п. Стандарт¬
ные программы расчета оболочек по мо¬
ментной теории, реализуемые на ЭВМ,
позволяют получить достаточно точгое
решение. -Существует ряд графиков и
таблиц, облегчающих расчет гипаров.
Гипары проектируют с опиранием по
контуру на стены, фермы, арки, ра,ш.
балки и другие конструкции, называе¬
мые диафрагмами. Оболочки могут
иметь точечное опирание в углах на
пилоны (контрфорсы) или фундаменты.
7.6. Оболочки отрицательной гауссовой кривизны 291
Оболочки в покрытиях деформиру¬
ются совместно с диафрагмами, которые
в своей плоскости обладают большой
жесткостью или недеформируемы вооб¬
ще. Из> своей плоскости диафрагмы
считаются гибкими. В соответствии с
этим значения действительных мемб¬
ранных усилий в приконтурных зонах
покрытия различны, так как зависят от
способа опирания оболочки.
Гипары первой разновидности (см.
рис. 7.41, а) рассчитывают, используя
уравнение поверхности (7.20). В любом
сечении, параллельном диагональному,
представляющем собой параболу, пара¬
метр kxy = z/(xy) = const. Для начала
координат kxy={/{ab).
Из уравнения равновесия безмо-
ментного напряжения состояния поло¬
гого гипара при равномерно распре¬
деленной нагрузке q
2kxynxy=—q (7.22)
следует, что касательное усилие
nxy=-q/(2kxy)=-qab/(2f). (7.23)
Нормальные усилия пх = 0; пу = 0, т. е.
безмоментное напряженное состояние
гипара характеризуется касательными
усилиями постоянной интенсивности.
Главные усилия (вдоль линий главных
парабол) для данной поверхности чис¬
ленно равны касательным усилиям пху
и постоянны по всей оболочке; одно из
Ю*
292 Глава 7. Тонкостенные оболочки
1-1
iMlITTlTTrnt^
h
ck Fh
l=2a V2
2-2
ГШПТГТТТТ1ТТТПТ17 1
Рис. 7.44. К расчету гипара
них — в направлении вогнутой парабо¬
лы — растягивающее («О, другое — в
направлении выпуклой параболы —
сжимающее (п2):
п,= — п2= ±пху = ±qab/(2f). (7.24)
В контурных (бортовых) элементах
одиночных гипаров (рис. 7.44) под
действием сдвигающих усилий пху
возникает сжатие, достигающее мак¬
симальной величины у опоры. Макси¬
мальное сжимающее усилие Nb в бор¬
товом элементе гипара с учетом угла а
его наклона к горизонтали определяется
как сумма сдвигающих усилий пху по
длине элемента.
Nb = 2nxya/cosa. (7.25)
Вертикальная составляющая опор¬
ной реакции при опирании одиночного
гипара на две опоры составляет
Fv=2qa2. (7.26)
Распор, направленный по опорной
диагонали одиночного гипара, равен
Fh = 2nxyarj22. (7.27)
В составном покрытии, загруженном
равномерно распределенной нагрузкой,
каждая оболочка 'может быть рассчи¬
тана в первом приближении как оди¬
ночная. Сдвигающие усилия от каждой
оболочки передаются на коньковые реб¬
ра и элементы" наружного контура,
которые в зависимости от типа покры¬
тия могут быть сжатыми или растяну¬
тыми (см. рис. 7.42). Например, в со¬
ставном «четырехлепестковом» гипаре
на квадратном плане (по схеме рис.
7.42, д) горизонтальные коньковые реб¬
ра следует рассчитывать на суммар¬
ное усилие от двух оболочек:
Nb = 0,85-2nxya, (7.28)
где 0,85 — коэффициент, учитывающий
краевой эффект при сочленении оболо¬
чек, а в наклонных контурных элемен¬
тах усилие вычисляется по формуле
Nb = nxya/cosa. (7.29)
Усилие в наклонных коньковых ребрах
покрытия (по схеме рис. 7.42, г) равно
Nb = 0,85-2nxya/cosa, (7.30)
а в горизонтальных контурных элемен¬
тах —
Nb = nIya.
(7.31)
7.6. Оболочки отрицательной гауса>ной кривизны 293
Вертикальная опорная реакция и
усилие в затяжке при опирании состав¬
ного гипара на четыре опоры (см. рис.
7.42, д) соответственно равны
Fv = qa2;
F ^ /ixtfU.
(7.32)
(7.33)
Диафрагмы в виде ферм, арок, рам
рассчитывают на касательные усилия,
передающиеся с оболочки, и верти¬
кальные нагрузки, включая собствен¬
ный вес диафрагмы.
Напряженное состояние пологих ги-
паров на прямоугольном плане с
криволинейными краями (см. рис. 7.41,
б) характеризуется нормальными сжи¬
мающими усилиями пу, направленными
вдоль главной параболы положитель¬
ной кривизны, растягивающими уси¬
лиями пх - вдоль главной параболы
отрицательной кривизны и касательны¬
ми усилиями пху переменной интенсив¬
ности с максимальным значением на
контуре оболочки. Их можно рассмат¬
ривать как оболочки с поверхностью
переноса и рассчитывать методом, раз¬
работанным для оболочек положитель¬
ной кривизны 116].
Железобетонные гипары бывают
монолитными, сборными и сборно-моно¬
литными. Сборные покрытия размерами
в плане 18X6, 18Х 12, 18Х 18, 24X24,
30X30, 36X36, 48X48, 60X60 м имеют
высокие технико-экономические показа¬
тели: расход бетона --6...15 см/м2,
стали 6...24 кг/м2. Достоинством их
является высокая индустриальность из¬
готовления однотипных сборных эле¬
ментов, недостатком — сравнительно
высокая трудоемкость монтажа и зна¬
чительный 'объем бетонирования швов
между плитами, ширина которых колеб¬
лется от 6 до 12 см.
Стрелу подъема пологих гипаров
обычно назначают от '/ш до 1/5, а
подъемистых и одиночных оболочек в
составных гипарах — от 1 /5 до 1 /2 про¬
лета оболочки.
Плиты монолитных гипаров обычно
выполняют гладкими толщиной /, рав¬
ной 1/400... 1/600 пролета, но не менее
40 мм. С целью повышения жесткости
оболочки пролетом более 36 м .в плите
предусматривают ребра. По периметру
гипаща/проектируют контурные (борто¬
вые) элементы прямоугольного сечения
высотой не менее 1/80 пролета. Со¬
пряжение плиты с бортовыми элемен¬
тами или ребрами делается плавным,
с утолщением шириной до 10/. Подъ¬
емистые одиночные гипары с криволи¬
нейным контуром и небольшим про¬
летом (до 30 м) могут не иметь борто¬
вых элементов.
Армирование плиты можно выпол¬
нять в двух вариантах (рис. 7.45):
сетками с криволинейными стержня¬
ми — рабочими вдоль вогнутой парабо¬
лы и конструктивными вдоль выпук¬
лой параболы (тип I) или сетками
с рабочими стержнями в обоих направ¬
лениях, располагаемыми по прямоли¬
нейным образующим (тип И). Плиты
монолитных гипаров армируют сетками
из проволоки или стержней классов
Вр-I и А-Ill диаметром 4...6 мм и шагом
100...200 мм; их укладывают в один-
два ряда в направлении прямолинейных
или криволинейных образующих. При
использовании сеток II типа нижние*
углы гипаров следует армировать косы¬
ми стержнями (тип III), воспринимаю¬
щими главные растягивающие усилия.
Зону сопряжения плит с контурными
элементами армируют двойными сет¬
ками из стержней 6... 10 мм с шагом не
Рис. 7.45. Схема армирования оболочки:
/ — сетки со стержнями вдоль главных парабол;
//— то же, со стержнями вдоль контура; ///— угловая
арматура; I— главная парабола положительной кри¬
визны (сжатие); 2—то же, отрицательной кривизны
(растяжение); 3— опоры; 4— оболочка; 5 - бортовой
элемент
1294 Глава 7. Тонкостенные оболочки
1 —
CS
г —
— г
пт
16000
LJ. I
±
У»-
з-з
5-5
. * . г'1
Рис. 7.46. Конструкция и армирование монолитных гипа-
ров:а — одиночных оболочек; б, о — сочлененных оболочек;
/— арматура плиты; 2— арматура ребер
более 200 мм. Бортовые элементы арми¬
руют сварными каркасами. Бетон моно¬
литных оболочек должен быть не ниже
класса В20.
В монолитных гипарах больших про¬
летов (свыше 60 м) возникают зна-.
чительные растягивающие усилия, кото¬
рые могут стать причиной чрезмерного
раскрытия трещин в бетоне плиты.
Поэтому такие оболочки выполняются
предварительно напряженными. Приме¬
ры конструирования монолитных ги¬
паров приведены на рис. 7.46.
Сборные гипары выполняют из раз¬
нотипных элементов. Укрупненные тон¬
костенные элементы покрытий не долж¬
ны превышать по длине 24 м, ширине
3,2 м, весу 15 т. Допускается изготовле-
7.6. Оболочки отрицательной гауссовой кривимы 295
ние крупноразмерных элементов боль¬
шепролетных и уникальных конструк¬
ций на строительной площадке.
Сборную составную оболочку компо¬
нуют из плит (панелей) с поверх¬
ностью гипара, коньковых и контурных
элементов. Оболочку разрезают на пли¬
ты размерами в плане 3X3, 3X6, 3X9,
3X12, 3X15, 3X18 м толщиной не
менее 30 мм по направлениям прямо¬
линейных образующих. Плиты из бето¬
на класса не ниже В20 окаймляются
ребрами, размеры которых и способ
армирования назначают в соответствии
с требованиями транспортирования и
монтажа. Высота сечения ребер плиты
h принимается не менее '/го их длины,
а ширина b — (0,25...0,5)/г, но не менее
40 мм. Поле плиты армируют сварной
сеткой из проволоки класса Вр-I с
шагом стержней 100...200 мм. Ребра
армируют сварными каркасами с рабо¬
чими стержнями из стали классов
A-II, A-III.
Для передачи сдвигающих усилий по
периметру плит устраивают шпонки
различной формы (рис. 7.47).
Коньковые элементы могут быть
монолитными (рис. 7.48, а), сборными,
в виде ферм (рис. 7.48, б) или образо¬
Рис. 7.47. Плита
для сварного стыка:
а — сборная плита;
6 — сопряжение
плит; /— арматура
плиты; 2— арматура
в швах; 3— бетон за¬
моноличивания
296 Глава 7 Гонкосгенны.- иГшлочки
ванными бортовыми ребрами панелей,
соединенных сваркой закладных дета¬
лей (рис. 7.48, в). Контурные элементы
выполняют в виде сборных ферм и рам
или монолитных железобетонных балок.
Фермы могут быть железобетонными
или стальными.
В гипарах допускается устройство
отверстий и проемов различной формы
для освещения и аэрации.
Несущая способность плиты оболоч¬
ки в направлении действия сжимающих
усилий определяется из условия проч¬
ности без учета армирования но фор¬
муле для расчета внецентренно сжатых
бетонных элементов:
(7.34)
где п2 — сжимающее усилие в плите
оболочки вдоль выпуклой параболы;
Аь — площадь сечения бетона сжатой
полосы плиты шириной Л =100 см и
толщиной (, определяемая с учетом
случайного эксцентриситета еа=1 см
продольного усилия п2:
Ab = bt(\-2ea/t). (7.35)
Площадь сечения сжатой арматуры
А* в направлении выпуклой параболы
назначается не менее 0,2 % от площади
сечения бетона Аь. В направлении рас¬
тягивающих усилий п\ вдоль вогнутой
параболы арматуру As ставят по расче¬
ту. При армировании плиты оболочки
стержнями, ориентированными вдоль
диагоналей поверхности, площадь сече¬
ния арматуры в направлении растяже¬
ния определяется из условия прочнос¬
ти центрально-растянутых железобе¬
тонных элементов:
As = nl/Rs. (7.36)
При армировании плиты стержнями,
ориентированными вдоль образующих
поверхности гипара с квадратным пла-
Рис. 7.48. Типы конь¬
ковых элементов и стык
сборных плит оболочки
в коньке:
а — фрагмент плана пок¬
рытия с монолитным
коньковым элементом;
б — то же, со сборным
элементом (ферма); в —
стык на коньке покрытия;
I— плита; 2— монолит¬
ный коньковый элемент;
3— бетон ззмонолнчива-
ния; 4— арматура конь¬
кового элемента; 5—
сборный элемент (фер¬
ма); 6—выпуски арма¬
туры; 7— закладная де-
ном, условие прочности проверяют по
формуле
7 (; Оболочки отрицап■ и,ной гауссовой ырииизны 297
jn2af
а)
\пга\Я
S)
где /4,.| — площадь сечения стержней,
ориентированных вдоль образующих
оболочки одного направления на участ¬
ке шириной 1 м.
(7.37)
ч<>
%
Количество рабочей арматуры В Рис. 7.49. Схемы усилий в стержнях сетчатой
каждом направлении
Л =«,/(/? V2).
(7.38)
оболочки гипара:
а— при расположении диагональных стержней в нап¬
равлении вогнутости; б — то же, выпуклости
Прочность плитьгпроверяют на дей¬
ствие касательных усилий
nxy^2Rb,yb2bl. (7.39)
Площадь сечения сжатого бортово¬
го элемента можно приближенно опре¬
делить по максимальному сжимающему
усилию IV*:
Ab = Nb/(RbVb2). (7.40)
Внецентренно сжатые и внецентрен-
но растянутые бортовые элементы гипа¬
ров, а также коньковые ребра рассчи¬
тывают в соответствии с методикой,
изложенной в гл. 4.
При опирании гипаров на колонны
или фундаменты, распор воспринимают
стальные или железобетонные затяжки.
Металлические гипары проектируют
в виде сетчатых (решетчатых) конст¬
рукций.
Сетчатые гипары бывают однопояс¬
ными (однослойными) и двухпоясными
(двухслойными). Перекрываемый одно-
поясными гипарами пролет (до 60 м)
ограничен из-за возможности потери
общей устойчивости. Сетчатую конст¬
рукцию гипара обрамляют бортовыми
элементами, горизонтальный размер
сечения которых принимают равным
1/50...1/60, а вертикальный-- 1/100
пролета. При пролетах более 60 м реко¬
мендуется использовать двухпоясную
сетчатую структуру решетки с соотно¬
шением высоты к пролету 1/100...1/150.
Двухпоясные оболочки представляют
собой две жестко соединенные сетки,
которые можно рассматривать как
изогнутые по заданной поверхности
перекрестно-стержневые конструкции.
Стержнями сетчатых гипаров могут
служить стальные и алюминиевые
профили, узловыми соединениями —
многие из приведенных в гл. 6.
Напряженное состояние металличес¬
ких сетчатых гипаров подобно сплош¬
ным оболочкам; погонные усилия в
них вычисляют по формулам (7.23) и
(7.24).
В сетчатой оболочке при располо¬
жении диагональных стержней в на¬
правлении отрицательной кривизны
(рис. 7.49, а) усилия вычисляются
по формулам:
сжатие
F1 = _n2a; (7.41)
растяжение
F2 = 3\!2nta/2. (7.42)
Для сетчатой оболочки с диаго¬
нальными стержнями в направлении
положительной кривизны (рис. 7.49, б)
усилия в стержнях составляют:
растяжение
F\ = п\а; (7.43)
сжатие
F2 = - Зч/2 п2 а/2. (Z.44)
Расчет прочности и устойчивости
стержней выполняют в соответствии с
методикой, изложенной в гл. 2.
Конструктивная схема покрытия с
298 Глава 7. Тонкостенные оболочки
Рис. 7.50. Стальные гиперболические панели на пролет:
а — общий вид; б — деталь покрытия; /—длинный элемент опорного контура; 2—короткий элемент контура;
3— распорки; 4— прямолинейные образующие гипара; 5— пролетная конструкция в виде гипара; 6— элементы
жесткости панели
применением тонколистовых металли¬
ческих оболочек может быть образо¬
вана из отдельных панелей «на пролет»
(рис. 7.50). Каждая панель в плане
представляет собой прямоугольник раз¬
мерами 3X(12...36) м и состоит из
замкнутого пространственного опор¬
ного контура, пролетной конструкции
в виде гипара и элементов жесткости.
Бортовые элементы проектируют из
скрученных швеллеров, двутавров или
прямоугольных труб. Пролетная конст¬
рукция образуется из листов профили¬
рованного настила, уложенного гофра¬
ми вдоль длинных сторон опорного кон¬
тура. Элементы жесткости в виде сталь¬
ных полос, прикрепленных только к
гофрам настила, уменьшают деформа-
тивность панелей. При наличии в про¬
лете сосредоточенной нагрузки от под¬
весного транспорта, аэрационных фо¬
нарей и т. п. длинные стороны контура
для уменьшения изгибающих момен¬
тов усиливают шпренгелем. На строи¬
тельной площадке панели объединяют¬
ся в монтажные блоки, число панелей
в которых зависит от шага колонн.
Углы панелей в блоке соединяют рас¬
порками, которые вместе с короткими
элементами опорных контуров образуют
подстропильную систему.
Металлических оболочек-гипаров
построено немного, поскольку они доро¬
же железобетонных и деревянных.
Деревянные гипары — распростра¬
ненная разновидность деревянных обо¬
лочек двоякой кривизны. Благодаря
линейчатости поверхности они могут
быть выполнены из прямолинейных
элементов — досок, брусков, фанерных
полос и т. п. Наибольшие из них
достигают размеров по диагонали 60 м.
Примерами гипаров, построенных в на¬
шей стране, может служить шахмат¬
ный павильон в г. Баку — оболочка из
трех гипаров пролетом 20 м, а также
серия гипаров сельскохозяйственного
назначения в Эстонии. Деревянные ги¬
пары легки и достаточно прочны, спо¬
собны воспринимать значительные
мембранные усилия. Малая теплопро¬
водность древесины во многих случаях
дает возможность обходиться без теп¬
лоизоляционного слоя. Такие оболочки
просты в производстве. Наиболее часто
в покрытии применяют оболочки с
прямолинейными бортовыми элемента¬
ми.
Оболочку гипара при пролетах до
12 м делают из двух слоев досок 20...
25 мм. При больших пролетах приме¬
няют два, три слоя или более. В наибо¬
7.6. Оболочки отрицательной гауссовой кривизны 299
лее распространенной трехслойной кон¬
струкции доски среднего слоя направ¬
ляют параллельно диагонали, соединя¬
ющей приподнятые углы оболочки (рис.
7.51). Нижний и верхний слои идут
параллельно сторонам оболочки под
углом 45° к среднему слою и под
углом 90° друг к другу.
В основу методики приближенного
расчета положено предположение, что
доски, идущие параллельно диагонали,
соединяющей приподнятые углы обо¬
лочки, работают на растяжение вдоль
волокон, как гибкие нити. Доски, иду¬
щие параллельно сторонам, образуют
арки и работают на сжатие, дейст-
Рис. 7.51. Конструктивные схемы деревянной оболочки:
а — двухслойная оболочка; б, в — трехслойная оболочка; 1—доски оболочки, расположенные в направлении
выпуклой диагонали; 2—то же, вогнутой диагонали; 3— то же, прямолинейных образующих; 4— затяжка;
5—бортовые элементы; 6—угловые опоры
г)
Рис. 7.52. Опорный и верхний узлы дощатой оболочки:
а,б — плач и аксонометрия опорного узла; в, г — план и аксонометрия верхнего узла; /— дощатые слои оболоч¬
ки; 2— бортовой элемент; 3 — болты; 4-- опорная стальная пластина: 5—контрфорс: 6—стальная накладка;
7—деревянная бобышка; 8—анкерные болты; 9—слон гидроизоляции
300 Глава 7. Тонкистенные оболочки
вующее под углом 45°' к направлению
их волокон.
Значение усилия Ыь в бортовом
брусе определяется по формуле (7.25).
Потеря устойчивости сжатого бор¬
тового бруса в плоскости оболочки
невозможна по причине жесткой связи
бруса с полем оболочки. Потеря ус¬
тойчивости в вертикальной плоскости
также невероятна в связи с тем, что
она может возникнуть только после
разрыва растянутого слоя оболочки.
Поэтому явление продольного изгиба
при расчете опорного бруса не учиты¬
вается. Условие прочности бортового
бруса при сжатии
o = Nb/An^Rcyc. (7.45)
Средний слой досок проверяется
на растяжение силой
Условие прочности
о= +n/tmi^R,yc, (7.46)
где tmt — толщина доски среднего слоя.
Доски нижнего и верхнего наруж¬
ного слоев проверяют на сжатие силой
— п. Продольный изгиб не учитывается
в связи со стабилизирующим дейст¬
вием среднего растягивающего слоя.
Если направление сжимающей силы
—п составляет с направлением воло¬
кон досок угол 45°, то они проверяются
на смятие под этим углом.
Условие прочности:
О = — n/(ti„t+ /.„„,)< /?ен.4sYc (7.47)
где ti„j, I sup — толщины досок нижнего
и верхнего наружных слоев.
Распор Fh воспринимается или
непосредственно фундаментом, или за¬
тяжкой. Прочность затяжки опреде¬
ляется по формуле (2.3) с учетом
коэффициента условий работы (на¬
пример, если затяжка парная, то
7с = 0,8). Пример конструктивного ре¬
шения узлов деревянного гипара дан на
рис. 7.52.
К гиперболическим оболочкам из
пластмасс относятся однослойные стек¬
лопластиковые гипары толщиной 3...
5 мм, изготовленные способом контакт¬
ного формования, и грибовидные одно-
и трехслойные оболочки. Средний слой
последних может выполняться из пено¬
пласта, а обшивка — из полиэфирного
стеклопластика. Толщина однослойной
оболочки определяется ее устойчиво¬
стью.
Однополостной гиперболоид враще¬
ния служит геометрической основой
формы распространенных в строитель¬
стве сборных железобетонных гипербо¬
лических панелей-оболочек, экономи¬
ческий эффект которых увеличивается
при использовании предварительного
напряжения. Особенно рационально их
применение в многоволновых покры¬
тиях. Панель-оболочка представляет со¬
бой поверхность однополостного гипер¬
болоида вращения. Она совмещает
преимущества пространственной рабо¬
ты оболочки двоякой кривизны с кон¬
структивными качествами, присущими
поверхностям с прямолинейными об¬
разующими.
Для образования панели-оболочки
из однополостного гиперболоида вра¬
щения с очень большим радиусом
вращения вырезается в горловой зоне
узкая полоса abed (рис. 7.53, а).
Рнс. 7.53. Гиперболоид вращения:
а способ образования поверхности паиелн-оболоч-
ки из однополостного гиперболоида вращения; 6 —
геометрическая схема гиперболической панели
7.6. Оболочки отрицательной гауссовой кривизны 301
Рис. 7.54. Гиперболичес¬
кие панели-оболочки:
а — бескилевая панель с вер¬
тикальными торцевыми диа¬
фрагмами; б — то же, с нак¬
лонными; а — килевая па¬
нель; г—приведенное сече¬
ние при расчете на изгиб
бескилевой панели; д — то
же, килевой панели; /— про¬
дольное ребро; 2— диафраг¬
ма вертикальная; 3— арма¬
турная сетка; 4— направле¬
ние расположения предва¬
рительно напряженной ар¬
матуры; 5—диафрагма нак¬
лонная; 6—торцевое ребро;
7— киль; 8— контур факти¬
ческого приведенного сече¬
ния; 9 то же, расчетного
приведенного сечения
г)
Исходными размерами при проектиро¬
вании оболочки являются пролет /,
ширина волны Ь и стрелки / и (рис.
7.53, б) Отношение 1/Ь находится в
пределах от б до 4. Высота сечения h
панели-оболочки в середине пролета
принимается в пределах от 1/25 до
1/15 пролета / (рис. 7.54). Стре¬
ла подъема панели в продольном
направлении назначается в пределах
от 1/60 до 1/40 пролета /. Глубина
волны [ принимается равной 1/8...
1/4 ширины волны Ь; ширина Ь\ прямо¬
линейных участков сечения (продоль¬
ных бортовых элементов) —- 1/4...1/2
глубины волны /. Максимальная толщи¬
на оболочки t назначается в соот¬
ветствии с диаметром арматуры и тол¬
щиной защитного слоя бетона, но не
менее 30 мм. Толщина продольных бор¬
тов t\ принимается равной (1,5...4)/.
Изгибную жесткость панели можно
повысить введением продольного ребра-
киля (рис. 7.54, в). С целью уменьшения
веса большепролетных панелей (более
18 м) киль выполняют облегченным
с тонкой стенкой и вертикальными
ребрами жесткости, с отверстиями или
затяжкой.
Бескилевые панели-оболочки (рис.
7.54, а, б) армируют предварительно
напряженной высокопрочной проволо¬
кой или прядями в виде двух пакетов,
расположенных по двум системам
прямолинейных образующих. В киле¬
вых панелях-оболочках предварительно
напряженную арматуру располагают в
киле, ширину которого назначают
достаточной для размещения арматуры.
Затяжки в панелях выполняют из
прокатных профилей или железобетон¬
ными, армированными стержневой ар¬
матурой, одно- или многопрядными ка¬
натами. Поле панели армируют свар¬
ными сетками из холоднотянутой про¬
волоки, продольные борта и киль —
сварными каркасами и отдельными
стержнями, а торцевые диафрагмы —
сварными сетками, каркасами и отдель¬
ными стержнями.
Гиперболические панели можно с
достаточной для практики точностью
рассчитывать как балки на двух опорах
с криволинейным недеформируемым
поперечным сечением. При этом дейст¬
вительное поперечное сечение оболочки
заменяют приведенным (рис. 7.54, г, д).
ГЛАВА 8
РАСТЯНУТЫЕ КОНСТРУКЦИИ
Растянутыми называются несущие
конструкции, основным напряженным
состоянием которых является растяже¬
ние. В отличие от всех других видов
сопротивления, растяжение — единст¬
венное, при котором прочность мате¬
риала используется полностью. Срав¬
нивая растянутые элементы со сжаты¬
ми, потерю устойчивости которых при¬
ходится предотвращать увеличивая се¬
чение или снижая расчетное сопротив¬
ление, можно установить, что при пре¬
дельной гибкости для основных эле¬
ментов Х=120 коэффициент продоль¬
ного изгиба ф равен: 0,321 —для стали
с Ry = 320 МПа, а. с Ry=640 МПа —
0,167, т. е. в яервом случае исполь¬
зуется 1/3 прочности стали, а во втором
только 1 /6. Таким образом, для сжатых
элементов повышение прочности мате¬
риала особых выгод не дает. В то же
время растянутые элементы, не испыты¬
вающие продольного изгиба, позволяют
полностью использовать прочность ма¬
териала, в силу чего применение для них
высокопрочных материалов становится
эффективным.
Растянутые конструкции как один из
элементов архитектуры гражданских и
промышленных зданий получили широ¬
кое распространение в послевоенные
годы. В англоязычной литературе поя¬
вился термин «tensile architecture»,
буквальный перевод которого «растяну¬
тая архитектура» хотя и звучит дву¬
смысленно, но довольно точно характе¬
ризует ту область архитектуры, где
основную тектонику сооружения опре¬
деляют растянутые конструкции.
Несущими элементами растянутых
конструкций служат либо линейные
элементы — нити (тросы, канаты, про¬
волока, круглая сталь, а иной раз и
обладающие некоторой жесткостью
длинные и тонкие, а поэтому гибкие
металлические и даже железобетон¬
ные ленты), либо поверхности (сетки
из переплетенных нитей и мебраны —
тонкие листы из металла, полимерных
материалов,-тканей и т. п.).
Существует два вида нитей, харак¬
тер работы которых совершенно раз-
6)
^ЛТППлГгт.
*)
UfUJLiX —
|'1»"ЧИНП
Рис. 8.1. Форма гибкой нити при загружеиии:
а — собственным весом; б — равномерно распределен¬
ной вертикальной нагрузкой; в — нагрузкой, распре¬
деленной по треугольнику; г — равномерной ра¬
диальной нагрузкой; д — сосредоточенными силами;
е—несимметричной распределенной нагрузкой; /—
цепная линия; 2— квадратная парабола; 3— кубичес¬
кая парабола; 4— окружность
Гибкие нити и висячие покрытия 303
личен. Первая из них подвержена
воздействию поперечных нагрузок. Бу¬
дучи более длинной, чем расстояние
между точками ее закрепления, и не
имея собственной формы, она прини¬
мает очертание, единственно возмож¬
ное при данно-й-нагрузке (рис. 8.1). Ее
называют 'Гибкой нйтью и она является
основным элементом большинства ви¬
сячих конструкций с применением
стальных канатов. Нить другого типа
поперечной нагрузки не несет. Она рас¬
тянута только продольными силами и
поэтому всегда прямолинейна. Так ра¬
ботают оттяжкИт-У4еРжива1°Щие мачты
кораблей,—(ванты, Ът которых это на¬
звание перешло в область строитель¬
ства. Конструкции с их применением
называют рантовыми или подвесными.
Применительно к строительному на¬
значению ванта — прямолинейная нить,
поддерживающая конструкции второго
порядка, непосредственно воспринима¬
ющие нагрузку (балки, арки, нити
и др.).
Два или три семейства гибких
нитей, будучи соединены между собой
в точках пересечения (узлах), обра¬
зуют сетку, обычно называемую тро¬
совой (или канатной). От гибких ни¬
тей и вант сетка отличается двухосным
напряженным состоянием. Это — пол¬
ноценно пространственная система.
Мембрана имеет много общего с
сеткой. Ее можно представить в виде
сетки с нитями, столь широкими и
плотно сомкнутыми, что просвет меж¬
ду ними закрылись. Однако в отличие
от сетки «сплошность» мембраны по¬
зволяет ей оказывать некоторое сопро¬
тивление сдвигу в своей поверхности.
8.1. ГИБКИЕ НИТИ
И ВИСЯЧИЕ ПОКРЫТИЯ
Для несущих элементов висячих
покрытий используют канаты из сталь¬
ной проволоки одинарной или двойной
свивки, а также пучки и пряди тонкой
проволоки, реже — круглую или поло¬
совую сталь, иногда склеенные по длине
деревянные доски. Не исключается ис¬
пользование многозвеньевых цепей.
При анализе напряженно-деформи¬
рованного состояния гибкой нити учи¬
тывают ее свойство не сопротивляться
изгибу и при любых комбинациях на¬
грузки принимать такую форму, при
которой изгибающий момент внешних
нагрузок во всех ее точках становится
равным нулю.
Радиус г кривизны нити в рас¬
сматриваемой точке, натяжение N нити
и нормальная составляющая q внеш¬
ней нагрузки связаны зависимостью
N = qr. Зная закон изменения нагрузки
по длине нити, можно найти ее очерта¬
ние.
В отличие от жестких конструкций
(например, арок), упругие деформации
которых сопровождаются сравнительно
небольшими перемещениями, гибкие ни¬
ти характеризуются большой кинемати¬
ческой подвижностью. К ним неприме¬
ним принцип независимости действия
сил, и поскольку при изменении на¬
грузки изменяется геометрия нити, за¬
дача расчета усложняется, становясь
геометрически нелинейной.
При приближенных расчетах снача¬
ла решают кинематическую часть за¬
дачи, т. е. определяют форму нити
из условий равновесия действующих
сил, а затем находят величину ее
натяжения. Формулы для расчета гиб¬
ких нитей при параллельном и ради¬
альном их расположении даны в
табл. 8.1.
Максимальное натяжение гибкой
нити N находят как равнодействующую
распора Fh и вертикальной составляю¬
щей Fv опорной реакции по формуле
N = ^F\ + F2y (8.1)
Вследствие неравномерного распреде¬
ления растягивающих усилий между
отдельными проволоками прочность
каната оказывается меньше суммарной
прочности всех проволок или прядей.
Потеря ее в зависимости от конструк¬
ции каната составляет 15...25 %. По
этой же причине падает величина мо-
304 Глина 8. Растянутые конструкции
Таблица 8.1. Формулы для расчета гибких нитей
Типы
Висячих
покрытий
6 одном уровне на разных уровнях
Параллельно расположенные
канаты с опорами:
Радиально расположенные канаты:
В вогнутом
покрытии
в шатровом
покрытии
Планы
расположения
канатоб
и грузовые
площади
q = q,a
ц = Ч,а
Ч‘Ч ia
Р асчетные
схемы
шшшв?
F,
ШШШБч
Fv^___7
х
Урабнение
оси нити
b-fx (1-х)/12
xtgp+bfx (t-x)/l2
6tx(i-2x*kx*/3t)/i
xtgp*8fx (1-х2Нг)/31
Отношение
длины нити
к пролету I
1 +
Ш
Cos р
■т(тр0^
I +
fir)'
1 +
tg’fi , 12в /iY
2 45 [ (/
Распор
q£2/M
ql2/(8t)
4t*/(2bt)
ql2/(l6f)
Вертикальная реокцш
левой опоры FVf/l =
it It
тоже, правой Fyn =
qt/i
tsi
nput/h'ifi
fY,n~°
qt A
ql/h
nput/h-3/tb
Fv,n=°
Упругий
провес
Ы =
3 рг
128 T7 ЕА
5 )1г ql*
864 /2 ЕА
дуля упругости. Даже после обяза¬
тельной предварительной вытяжки мо¬
дуль упругости каната не превышает
1,7-10 МПа (против 2,1 -105 МПа
у одиночного стержня). Требуемую пло¬
щадь сечения каната определяют по
формуле
A=ymN/(Runk„), (8.2)
где N — усилие в канате; vm=l,6—
коэффициент надежности по материалу;
Run — временное сопротивление сталь¬
ной проволоки, равное 1176,1372, 1568,
1666, 1764, 1862 и I960 МПа—для
канатов ТК, ТЛК-О, ЛК-Р; Run= 1078,
1176, 1274 и 1372 МПа —- для закрытых
канатов; k„ — коэффициент, учитываю¬
щий снижение разрывного усилия кана¬
та по отношению к суммарному раз¬
рывному усилию проволок (для кана¬
тов одинарной свивки типа ТК /г„ =
= 0,75; для канатов двойной свивки:
типа ТК £„ = 0,58; типа ЛК-Р £„ = 0,48,
типа ТЛК-0 /е„ = 0,46; для закрытых
канатов /г,, = 0,85).
Требуемая площадь сечения нитей
из арматурных стержней
A = N/Ry,
где Ry = 340 МПа для стали класса
А-Ill и 500 МПа для стали класса
A-IV.
Проверку упругого провеса Д/ под
нагрузкой выполняют по формулам,
приведенным в табл. 8.1. Модуль упру¬
гости принимается равным: для кана¬
тов после предварительной вытяжки
1,4-105...1,6-105 МПа, а без вытяжки
1,2-105... 1,3-105 МПа; для арматурной
стали 2,1 • 105 МПа. Предельный провес
Дf/l при условии последующего омо-
ноличивания покрытия доходит до
1/200.
Одной из разновидностей гибкой ни-
8.1. Гибкие нити и висячие покрытия 305
ти является струна. Это - сильно на¬
тянутая на упоры стальная нить, ко¬
торая работает на поперечную нагруз¬
ку, провисая по мере своих упругих
удлинений. Струнные системы исполь¬
зуют для сравнительно небольших
(20...40 м) пролетов при параллель¬
ном, радиальном и перекрестном распо¬
ложении струн.
Помимо неоспоримых инженерных
достоинств, висячие покрытия обладают
богатейшими архитектурными возмож¬
ностями. Недаром конструктивную ос¬
нову многих выдающихся обществен¬
ных зданий и сооружений спортив¬
ного и зрелищного назначения, возве¬
денных в последние годы, составляют
висячие конструкции.
Монтаж висячих покрытий сравни¬
тельно несложен, их основные несущие
элементы (канаты) имеют малые транс¬
портные габариты. Однако главным
достоинством висячих покрытий яв¬
ляется легкость. Впервые в истории
строительного искусства собственного
веса покрытия не стало хватать для
противодействия отсасывающим си¬
лам ветра, доходящим до I кН/м2. Это
дало повод известному французскому
инженеру-архитектору Рене Саржеру
охарактеризовать этот этап развития
строительного искусства как своего
рода «структурную революцию», имея
в виду переход конструкции в новое
качественное состояние, когда строи¬
телям приходится заботиться не столь¬
ко о «поддержании» покрытия, сколько
об его «удержании» от подъема силами
ветрового отсоса.
Висячие покрытия имеют три ос¬
новные особенности, которые находят
отражение в архитектуре тех сооруже¬
ний, где они играют заметную роль в
объемном решении: наличие сил распо¬
ра, приложенных к наиболее возвы¬
шенным точкам сооружения; трудности
водоотвода с вогнутой поверхности
покрытия; кинематическая неустойчи¬
вость покрытия, обладающего малой
изгибной жесткостью.
Обеспечение восприятия сил распо¬
ра — задача инженерная. Однако кон¬
структивные решения, направленные на
погашение этих сил внутри их
основанию, настолько выразительны,
что не могут не сказаться на архитек¬
туре сооружения. Они заслуживают
четкого тектонического осмысления.
Особенно это относится к внутренне
неуравновешенным системам, когда
средства восприятия распора (оттяжки,
контрфорсы, пилоны, противовесы
и т. п.) становятся неотъемлемым
элементом архитектуры.
Кинематическая подвижность вися¬
чего покрытия, проявляющаяся особен¬
но заметно при неравномерных его
загружениях, требует специальных ме¬
роприятий по стабилизации, которые
нередко приводят к рождению новых
конструктивных и архитектурных форм.
Одним из критериев оценки вариантов
висячих покрытий, рассматриваемых
ниже, является стабильность их по¬
верхности.
Когда единственным видом нагрузки
является собственный вес нити и
поддерживаемой ею кровли, т. е. посто¬
янная нагрузка, то форма нити описы¬
вается уравнением цепной (катенар-
ной) линии. Любая временная нагрузка
(снег, ветер и др.) вызывает временное
изменение первоначальной конфигура¬
ции нити. Естественно, что чем больше
постоянная нагрузка но сравнению с
временной, тем стабильнее форма нити.
Поэтому один из наиболее простых
способов ее стабилизации сводится к
искусственному утяжелению покрытия
путем укладки на канаты бетонных
кровельных панелей. Например, одно¬
сторонняя снеговая нагрузка s вы¬
зывает дополнительное перемещение
нити п четвертях пролета (рис. 8.1, е);
равное
w=±f/[4(\+2g/s)\ (8-3)
где /—первоначальный провес нити;
g - постоянная нагрузка.
Формула (8.3) показывает влияние
нагрузки на уменьшение кинематичес¬
ких перемещений нити. При очень лег¬
ком покрытии (пусть g=0) перемете-
306 Глава 8. Растянутые конструкции
мне W составляет 1/4 первоначального
провеса /, но если при грузка вместе
с собственным весом покрытия равна
снеговой нагрузке (g — x). то перемеще¬
ние сокращается до //12/. т. е. в 3 раза.
Дополнительный эффект стабилиза¬
ции прнгрузкой достигается предвари¬
тельным натяжением канатов. Оно
выполняется: замонолпчивапием швов
между кровельными панелями при крат¬
ковременном загружении покрытия; ис¬
пользованием расширяющегося цемен¬
та для замоноличивання швов; натя¬
жением домкратом канатов, распола¬
гаемых в каналах кровельных пане¬
лей. Замоноличинапие превращает по¬
крытие в своего рода висячую обо¬
лочку или «обратный свод», работаю¬
щий на нагрузки, направленные снизу
вверх. Считается, что таким образом
можно достигнуть 4 5-кратного умень¬
шения прогибов и перемещений покры¬
тия.
Пригрузка - не 'единственный спо¬
соб стабилизации однопоясного вися¬
чего покрытия. Другие решения (рис.
8.2) связаны с введением в висячую
конструкцию дополнительных- элемен¬
тов — вантовых оттяжек, поперечных
балок и т. п.
Снижение деформативности висяче¬
го покрытия возможно также при
повышении изгибной жесткости нитей.
Идея «жесткой нити» (равно как и
«висячей фермы») состоит в том, чтобы
использовать ее сопротивление изгибу
и заставить работать на те временные
нагрузки, которые вызывают дополни¬
тельные перемещения ьу относительно,(?е
первоначального очертания, определяе¬
мого действием постоянных нагрузок.
Жесткая нить — это длинный стер¬
жень, которому при изготовлении при¬
дано очертание веревочной кривой йт
постоянной нагрузки. Будучи закрепле¬
на обоими концами на опорах, жест¬
кая нить испытывает главным образам
растягивающие усилия. Но, обладая не¬
которой изгибной жесткостью, она
сопротивляется изменению своей формы
под действием временных нагрузок,
особенно несимметричных (односторон-
о) ,
-1,5
П~Т ♦ f t-0.5
S •
си .
со
Рис. 8.2. Способы стабилизации гибкой нити:
а эпюра отрицательного давления отсоса ветра
(С — аэродинамический коэффициент) и возможные
формы перемещений несущего каната под действием
иегра; 6 пригрузка тяжелыми кровельными панеля¬
ми; « постановка оттяжек в плоскости несущего ка¬
ната; г - постановка поперечных оттяжек: д —ук¬
ладка поперечных балок (противодействие «клавиш¬
ному эффекту»)
Рис. 8.3. Висячие покрытия с использованием жестких нитей в виде:
а — стальных сварных двутавров (плавательный бассейн в Харькове); 6 — деревянных клееных прогонов (спорт¬
зал в Пуатье, Франция); /— главная арка; 2— висячие прогоны
ний снег, ветер). Жесткими нитями
могут служить стальные профили или
даже пакеты склеенных по длине
досок (рис. 8.3). Методика прибли¬
женного (компоновочного) расчета
жестких нитей изложена в [17].
Провисая под собственным весом,
жесткая нить испытывает дополнитель¬
ные изгибные напряжения, которые
можно оценить формулой
а — Eh/2r « AEhf/I2, (8.4)
где h — высота профиля жесткой нити;
г — радиус кривизны нити в рассмат¬
риваемой точке.
Снижение этих напряжений может
быть достигнуто путем заблаговремен¬
ного придания жесткой нити криво¬
линейного очертания.
Дальнейшее ужесточение нити при¬
водит к сквозной системе — ферме,
имеющей очертание провисающей нити
(рис. 8.4). Как и любая висячая кон¬
струкция, она работает в основном на
растяжение. Однако, будучи гибкой (по
сравнению с балочными фермами),
она реагирует на воздействие несиммет¬
ричных нагрузок некоторыми измене¬
ниями очертания. Один из ее поясов
(полностью или на части длины) может
оказаться сжатым.
Введение промежуточного шарнира
превращает ферму в трехшарнирную
систему, в которой удачно сочетаются
308 Глава 8. Растянутые конструкции
свойства жесткой нити и фермы (или
балки). Такая конструкция, предложен¬
ная выдающимся советским инженером
Н. В. Никитиным, была реализована
при перекрытии спортзала «Динамо»
в Москве (рис. 8.4, б). Высота висячих
ферм 2 м составила 1/40 пролета, что
в 3...4 раза меньше высоты балочных
ферм того же пролета.
В отличие от арки и рамы, где уст¬
ройство лишних шарниров в пролете
приводит к геометрически изменяемой
схеме, висячая конструкция может
иметь сколько угодно шарниров, пре¬
вращаясь в пределе в цепь с жесткими
звеньями.
Создаваемый висячими конструк¬
циями распор воспринимают одим из
двух основных способов: с помощью
стоек и оттяжек, заанкеренных в грун¬
те, или же с использованием силы
тяжести или жесткости присоединяемых
массивных сооружений (рис. 8.5).
Анкеры в виде бетонных массивов,
винтовых свай, тарельчатых упоров
и т. п. рассчитывают на противодей¬
ствие выдергивающей силе. Условие
устойчивости массивных конструкций,
противостоящих силе F натяжения ка¬
ната, предусматривает превышение мо¬
мента удерживающего над опрокиды¬
вающим:
Рис. 8.4. Висячие фермы:
а днухшарнириш) криволинейная (плавательный бассейн в Москве); б— трехшарнирная прямолинейная
(спортзал в Москве); /— висячая ферма; 2— опорный контур; колонна; 4— шарнир
8.1. Гибкие нити и висячие покрытия 309
Ga^Fby, (8.5)
где G — сила тяжести (вес) сооруже¬
ния; а, Ь — плечи удерживающего и
опрокидывающего моментов относи¬
тельно предполагаемой точки поворота
сооружения при его опрокидывании;
у — коэффициент условий работы, при¬
нимаемый равным 1,2...1,4.
Однопоясное висячее покрытие на
удлиненном плане представляет собой
ряд параллельно расположенных кана¬
тов с шагом 1.5...3 м и стрелой провеса /,
равной 1/10... 1/20 пролета (рис. 8.6).
Канаты крепят к бортовым элементам
(обвязкам), поддерживаемым колонна¬
ми, шаг которых назначают кратным
шагу канатов. Примерные размеры
сечения бортовых элементов: в направ¬
лении канатов—1/10 шага колонн,
другрй размер в 1,5...2 раза меньше.
Водоотвод обеспечивают постепенным
увеличением стрелы провеса канатов от
середины к торцам, создавая уклон
кровли 1,5...2 %.
Функциональные и эстетические со¬
ображения приводят к ряду вариаций
однопоясных покрытий с использовани¬
ем промежуточных линейных опор в ви¬
де арок или гибких нитей (рис. 8.7).
Когда распор нитей не погашается
внутри самой конструкции, как это
происходит, например, в замкнутых
кольцевых системах, то устройства, про¬
тиводействующие распору (оттяжки,
противовесы, пилоны и др.), становятся
зримыми и требуют архитектурного
выражения их работы. Отражение
«невидимого конфликта» между силами
натяжения нитей и силами, их уравно-
310 Глава 8. Растянутые конструкции
й
&
Рис. 8.5. Способы восприятия распора в плоских висячих конструкциях:
с помощью стоек и оттяжек; г — е — с использованием массивных примыкающих сооружений; ж — к -
варианты анкеровки несущих и стабилизирующих канатов тросовых ферм
вешивающими, в зримых архитектур¬
ных формах — основная тема архитек¬
тоники зданий с висячими покрытиями
этого типа (рис. 8.8).
Распор нитей может быть воспринят
торцовыми конструкциями несущего
остова здания - - балками, арками, тро¬
сами-подборами (рис. 8.9). Как прави¬
ло, с целью сокращения пролета торце¬
вых конструкций канаты располагают
параллельно длинной стороне сооруже¬
ния. При этом распор арок восприни¬
мают затяжки, а тросов-подборов —
распорки или контрфорсы.
Висячие покрытия на круговом пла¬
не. Расположение несущих канатов од¬
нопоясных висячих покрытий на круго¬
вом плане довольно разнообразно (рис.
8.10) и зависит прежде всего от типа
кровельного настила и способа стабили¬
зации висячего покрытия. Наиболее
естественным выглядит радиальное рас¬
положение канатов (рис. 8.11, а). При
равномерном загружении покрытия все
несущие нити находятся в одинаковых
условиях работы, их натяжения равны
и поэтому опорное кольцо испытывает
сжатие без изгиба в своей плоскости.
8.1. Гибкие нити и висячие покрытия 311
Рис. 8.6. Висячее покрытие здания с прямоугольным планом:
[ — стрела провеса каната в середине здания; f i — то же, у торцов; /— несущие канаты; 2— кровельные панели;
3— бортовой элемент; 4— стойка; 5— оттяжка; 6— анкерный диск
Рис. 8.7. Двухпролетные покрытия с параллельным расположением канатов;
а — г — на прямоугольном плане; д — е — на овальном плане. Промежуточные опоры: арочные (а, о, (3); висячие
(б, г, е)
.412 Глава 8. Растянутые конструкции
Рис. 8.8. Примеры выражения работы висячей конструкции средствами архитектуры при расположении
нитей:
а — параллельном; б - радиальном
При овальном очертании опорного
кольца его безызгибное состояние мо¬
жет быть обеспечено соответствующим
расположением несущих радиальных
нитей (изменением центрального угла
между ними).
В центре - покрытия, где сходятся
радиальные канаты, располагают коль¬
цо, которое часто используют для ус¬
тановки зенитного фонаря. Стабилиза¬
ция покрытия достигается путем ис¬
пользования железобетонных (часто из
легкого бетона) кровельных панелей с
замоноличиванием швов при временной
пригрузке покрытия, которое выполня¬
ют так же, как и в случае параллельного
расположения канатов. Замоноличива-
ние вогнутой поверхности дает основа¬
ние называть это покрытие висячей
оболочкой с положительной гауссовой
кривизной (рис. 8.11, б).
К сравнительно новой разновиднос¬
ти радиальной схемы относится ради¬
ально-кольцевая или многокольцевая
(рис. 8.12). Это — условно однопояс¬
ная система, состоящая из нескольких
концентричных двухпоясных колец,
которые соединены между собой корот¬
кими радиальными нитями, идущими от
кольца к кольцу. Каждая нить, будучи
прикреплена к верхнему поясу своего
кольца, поддерживает нижний пояс со¬
седнего кольца. Верхние пояса колец
при этом испытывает сжатие, а ниж¬
ние — растяжение. Изменяя длину ни¬
s./. Гибкие нити и висячие покрытия 31 .1
тей, можно получить выпуклое, плоское
или вогнутое очертание кровли. Двумя
куполами такой системы с диаметрами
93 и 120 м были перекрыты гимнасти¬
ческий зал и спортивная арена Олим¬
пийских игр 1988 г. в Сеуле.
Продольные усилия в опорном и
центральном кольцах висячих покрытий
по абсолютной величине одинаковы:
NK = ± /ГЛ.1/'1’) (8.6)
где Ft, 1 — распор одной нити; ^ —
центральный угол, заключенный между
смежными нитями (минус относится к
сжатому опорному кольцу, плюс — к
растянутому центральному).
Висячие покрытия на квадратном
плане. Квадратный опорный контур
в отличие от кругового, испытывает
Рис. 8.9. Висячие покрытия с параллельными нитями, располагаемыми вдоль здания с передачей сум¬
марного распора продольным стенам с помощью:
а — балок; б — арок; в — тросов-подборои; /— несущие канаты; 2■ - продольные стены; 3- стойки фахверка;
4— торцевая балка; 5— торцевая арка; 6— затяжка арки; 7— трос-подбор; 8— распорка (как вариаит при от¬
сутствии контрфорса); 9— контрфорс
Рис. 8.10. Расположение несущих канатов в висячих покрытиях на круговом плане:
а — радиальное; б - попарно-радиальное; а - ортогональное; г - треугольное; д — шестиугольное
HI4 Глава li. Растннугые конструкции
Рис. 8.11. Висячие оболочки:
о—аксонометрическая схема; б — разрез крытого
рынка в Бауманском районе Москвы; 1— канаты;
2— наружное сжатое кольцо; 3— внутреннее рас¬
тянутое кольцо; 4— колонны; 5— световой фонарь
Рис. 8.12. Радиально-кольцевая система висячего
покрытия:
а—аксонометрическая схема; б—последователь¬
ность монтажа покрытия (сннзу вверх); I— централь¬
ное кольцо; 2— несущие канаты: 3— стабилизирую¬
щие канаты; 4— стойки промежуточных колец; 5—
опорное кольцо
8.1. Гибкие нити и висячие покрытия 315
т
т
т
т
т
т
т~
т
т
т
J
т
I
Рис. 8.13. Работа опорного контура квадратного
в плане висячего покрытия:
а — действующие на контур силы Т натяжения нитей:
б — эпюры моментов в контуре при шарнирах в
углах: в —то же, при жестких углах: г — контурная
ферма; д — эпюры моментов в контуре при наличии
угловых раскосов: е — то же, при срезанных углах
контура; /— опорный контур; 2— гибкие нити по¬
крытия; 3— контурная ферма; 4— угловой раскос
1'
Г
Рис. 8.14. Меры обеспечения безызгибности квад¬
ратного опорного контура — сосредоточение рас¬
поров нитей в углах контура:
1 г- балки опорного контура; 2— гибкие нити; 3— ар¬
ки; 4—тросы-подборы; 5—промежуточные опорные
контуры; 6—оттяжки
/
316 Глава 8. Растянутые конструкции
Рис. 8.15. Шатровые и воронкообразные висячие покрытия:
а - шатровые с наружным водостоком; б— то же, с внутренним водостоком; в — воронкообразные; г — со
стальными несущим» питами (автобуеныйгараж в Киеве); д — с деревянными висячими балками (производст¬
венное здание в Вене) — опорный конца! 2— центральное кольцо; 3— центральная опора; 4— несущий сталь¬
ной канат;'5^=тЯГнтрфорсы; 6 деревянная висячая балка; 7—.прогоны; 8— водоотвод
• А
значительный изгиб, вызываемый при¬
ложением сил распора всех нитей (рис.
8.13). Изгибающим моментам противо¬
стоит жесткий опорный контур, на¬
пример контурная ферма. Значитель¬
ное облегчение работы контурных эле¬
ментов достигают постановкой угловых
раскосов или некоторым срезом углов
контура. Радикальныё меры исключе¬
ния изгиба контура предусматривают
освобождение его от нитей, чего дости¬
гают, сосредоточивая их в углах этого
контура. Контурные элементы в таком
случае испытывают только сжатие (рис.
8.14).
Шатровые и воронкообразные по¬
крытия. При возможности использова¬
ния в качестве промежуточной опоры
возвышающейся над контуром здания
башни, мачты, колонны и т. п. висячее
покрытие приобретает вид классичес¬
кого шатра с поверхностью отрица¬
тельной гауссовой кривизны (рис. 8.15).
Если шатровое покрытие проектируют
с наружным водостоком, то параметры
меридиональной линии должны соот¬
ветствовать условию h/l> 16//3/. Про¬
вес канатов в середине пролета при
этом рекомендуется принимать равным
1 = 1/ (20...25).
8.1. Гибкие нити и висячие покрытия 317
В сооружениях сравнительно не¬
больших размеров контурное кольцо
может быть оторвано от опор и по¬
виснуть на канатах. Такое висячее
покрытие называют грибовидным (рис.
.8.16, а, б). Распространяя эту идею на
более крупные здания со сложным пла¬
ном, инж. Н. В. Никитин предложил
для зданий произвольного плана ори¬
гинальную систему покрытия с выне¬
сенным опорным контуром (рис. 8.16,
. в).
Формулы распора и вертикальных
составляющих опорных реакций нитей
шатровых покрытий приведены в
табл. 8.1.
Двухпоясные покрытия. Основным
конструктивным элементом двухпояс-
ных висячих покрытий служит тросовая
ферма. Один из ее поясов — прови¬
сающий является несущим; другой —
стабилизирующим. Разнозначная кри¬
визна поясов позволяет таким фермам
противодействовать нагрузкам, направ¬
ленным как вниз (силы гравитации и
активного давления ветра),так и вверх
(пассивное давление ветра—отсос)
(рис. 8.17). Предварительное патяже-
а)
'1'
Рис. 8.16. Грибовидные висячие покрытия:
а — с одной опорой; б - на трех опорях; я на произвольном плане
JOL
/I
\ .J
Рис. 8.17. Работа двухпоясных систем:
а — при нагрузках, направленных вниз, работа' ' несущий канат: б - при нагрузках, направленнмх вверх. рабо¬
тает стабилизирующий канат' /— несущий кай ii; 2 стабилизирующий канат; 3 оттяжки; 4 стойки; 5 рас¬
порки; б стяжки
>18 1 jtiea x l‘ai t<ii, i
ние стабилизирующего пояса, выпрям¬
лению которого препятствует связь с
несущим поясом, ан^погично по резуль¬
тату действия пригрузке, хотя таковая
в данном случае отсутствует. Поэтому
кровля двухпоясного покрытия может
быть сколь угодно легкой, что и являет¬
ся неоспоримым его достоинством.
Существует два типа тросовых
ферм: с вертикальными соединитель¬
ными элементами в виде стоек — рас¬
порок или стяжек (рис. 8.18, о—г) и с
треугольной решеткой в виде раскосов
переменного направления (рис. 8.18,
д. е). Взаимное расположение несущего
и стабилизирующего канатов в двух¬
поясных системах существенно влияет
на их оценку с инженерной и архитек¬
турной точек зрения. Достоинство двоя¬
ковыпуклой схемы (рис. 8.18, а) в том,
что оба ее пояса сходятся у обеих опор
в одной точке,упрощая тем самым
устройства, воспринимающие распор.
Недостатки — наличие высоких стоек, а
также неустойчивость конструкции при
монтаже, вызывающая необходимость
использования специальных связей для
их раскрепления.
13ертикальные элементы решетки
(стойки) у ферм двояковыпуклого очер¬
тания сжаты, а двояковогнутого —
растянуты, что позволяет делать их,
как и пояса из канатов. Такие фермы
устойчивее при монтаже, а возможность
соединения поясов в центре еще больше
повышает кинематическую устойчи¬
вость схемы. Однако необходимость
крепления поясов в двух точках на
разной высоте рассматривается как
недостаток. Часто используется комби¬
нированная, выпукло-вогнутая схема,
у которой несущий и стабилизирую¬
щий канаты пересекаются дважды на
некотором удалении от опор (рис. 8.18,
г).
Тросовые фермы способны перекры¬
вать пролеты более 100 м, но уже при
пролетах 18...24 м они успешно конку¬
рируют с обычными стропильными фер¬
мами, особенно в многопролетных по¬
крытиях, где их распоры и смежных
пролетах взаимно погашаются.
Рис. 8.18. Висячие (тросовые) фермы:
и — £ — двухпоясные, безраскосные (а — двояковы¬
пуклые, б, в — двояковогнутые, г — выпукло-вогну¬
тые) \д,е — с треугольной (раскосной) решеткой; /—
распоркн; 2— стабилизирующий канат; 3— несущий
канат; 4— стяжки; 5— раскосы; 6— ендова; 7— точ¬
ка соединения поясов
Шаг тросовых ферм принимается
равным от 3 до 6 м в зависимости от
несущей способности кровельных пане¬
лей (обычно в виде профилированного
настила или из оцинкованных стальных
листов с утеплителем и гидроизоля¬
цией). В качестве поясов тросовых
ферм используют стальные канаты
8.1. Гибкие нити и висячие покрытия 31У
Рте. 8.19. Тросовая ферма с треугольной решеткой
320 Глава 8. Растянутые конструкции
одинарной или двойной свивки из
высокопрочной проволоки. Сжатые
стойки (распорки) обычно делают из
труб, растянутые стойки (стяжки) —
из канатов или арматурной стали. При
необходимости регулирования длины
распорки и стяжки оборудуют натяж¬
ными муфтами.
Величина стрелки провеса каната
колеблется в широких' пределах — от
1/25 до 1/10 пролета, причем у несуще¬
го каната она несколько больше, чем
у стабилизирующего. Чем больше
стрелка провеса каната, тем меньше
усилие в нем, но тем больше строи¬
тельная высота покрытия. Немалую
роль при выборе очертания поясов
играют архитектурные соображения,
тем более что вся несущая система,
как правило, в интерьере открыта.
Шаг распорок (или стяжек) связан с
конструкцией кровли и зависит от ши¬
рины кровельных панелей, пролета и
высоты фермы. Обычные размеры 2,5...
5 м.
Фермами с треугольной тросовой ре¬
шеткой, спроектированными инжене¬
рами Г. Д. Поповым и В. М. Вахурки-
ным в 1953 г., был перекрыт пролёт
874 м подвесной дороги у Волгограда.
Широкое распространение тросовые
фермы получили за рубежом, где их
связывают с именем шведского инже¬
нера Д. Яверта, детально разработав¬
шего теорию ферм этой системы и ор¬
ганизовавшего их массовое изготовле¬
ние и монтаж (рис. 8.19). Рекомендуе¬
мые им стрелки провеса поясов: несуще¬
го /„//= 1/17, стабилизирующего fc/(=
= 1/25. Тросовые фермы этого типа,
будучи геометрически неизменяемыми,
отличаются от безраскосных систем
повышенной' жесткостью, особенно в
случаях несимметричного или неравно¬
мерного загружения снегом или при
воздействии ветра. Использование их
рационально там, где эти загрузки
существенно превышают собственный
вес покрытия. Жесткость ферм повы¬
шается при взаимном касании поясов
в середине пролета. Решетка таких
ферм работает эффективно только при
условии предварительного натяжения
отдельных раскосов с помощью винто¬
вых устройств, предусматриваемых кон¬
струкцией узлов (рис. 8.19, узел А).
о)
S)
Б ”
q = g*P
Рс >-
Рн >-
♦ ■
{
Ро >-
-ро>
В)
? СЕШГШ
сотпттРс
I И t Н Н П~рД
ЧожРс Ро 1
р° ГТТТГГН п
?Н“8+Р« + Р»
н
Рис. 8.20. Схема действия вертикальных нагрузок и распределения их между несущими и стабилизирую¬
щим поясами:-
а — для полной двухпоясной системы; б — для стабилизирующего пояса; о для несущего пояса. Обозначения и
величины: я — нссуший канат; с — стабилизирующий канат; ре = ра/(1 + а); р, = р — р0; р„>рс
Рис. 8.21. Двухпоясные висячие покрытия на круговом плане:
а — типа «велосипедное колесо»; б — двояковыпуклое; в — двояковогнутое; г — из тросовых ферм; д — выпук-
ло-вогнутое; /— центральный цилиндр («барабан»); 2— стабилизирующие канаты; 3—несущие канаты; 4—
опорное кольцо; 5— распорки; 6. 7s- верхнее и нижнее опорные кольца; в— центральное кольцо; 9— стяжки;
10— треугольная тросовая решетка
Расчет двухпоясных безраскосных
ферм на вертикальные нагрузки со¬
стоит в определении усилий в поясах
и стойках, а также их упругого про¬
висания. Приближенный расчет выпол¬
няют по недеформированной схеме, т. е.
без учета изменения расчетной схемы
под действием нагрузки.
На ферму действуют три вида
нагрузок- постоянная от собственного
веса канатов и кровельного покрытия,
временная от снега и ветра, дополни¬
тельная р», создаваемая предваритель¬
ным натяжением стабилизирующего ка¬
ната, так называемое контактное дав¬
ление. Постоянную нагрузку g пол¬
ностью воспринимает несущий канат.
Временная нагрузка р распределяется
между провисающими совместно не¬
сущим и стабилизирующим канатами,
в зависимости от соотношения пло¬
щадей А„ и Ас их поперечного сечения.
Значением х=Лс/Л„ задаются заранее,
учитывая соотношения временной р и
постоянной g нагрузок: при p~>g х =
= 2...1,2; при х = 0,6...0,8; при
p<g х = 0,3...0,6.
На стабилизирующий канат прихо¬
1 1 Зак П18
322 Глава 8. Растянутые конструкции
Рис. 8.22. Двухпоясное висячее покрытие на круговом и квадратном планах:
а — треугольная сетка: б — 0 — ортогональная сетка; /—несущие канаты; 2— стабилизирующие канаты;
3—распорки; 4— контурное кольцо; 5— контурная балка; б—контурная ферма
дится часть нагрузки р:
Рс —Ра /(1 +а), (8.7)
где a = x(fc/f„)2.
Нагрузка рс порождает в стабили¬
зирующем канате сжимающее усилие.
Чтобы его нейтрализовать, необходимо,
чтобы «контактное давление» ро пре¬
вышало ту долю временной нагрузки рс,
которая приходится на стабилизирую¬
щий канат. Считается, что это требо¬
вание будет удовлетворено при
«1,2рс. Тогда расчетными нагрузками
станут (рис. 8.20): для несущего ка¬
ната q„ = g-\- р-\-0,2рс\ для стабилизи¬
рующего qc = 0,2pc.
Максимальное усилие сжатия рас¬
порки двояковыпуклой фермы развива¬
ется в стадии эксплуатации при полном
ее загружении:
N = (g + p + Q,2pc)b = q„b, (8.8)
где Ь — шаг распорок.
Максимальное усилие растяжения
стяжки двояковогнутой фермы будет в
стадии монтажа, до приложения на¬
грузки:
N=\,2pcb. (8.9)
Методика расчета тросовых ферм с
треугольной решеткой основана на
условии-, чтобы все ее элементы при
любых сочетаниях внешних нагрузок
испытывали только растяжение. Воз¬
никновение сжимающих усилий' в ка¬
ком-либо раскосе равносильно выклю¬
8.1. Гибкие нити и висячие покрытия 323
чению его из работы, т. е. изменению
расчетной схемы фермы с превраще¬
нием ее в геометрически изменяемую.
Такое состояние фермы в принципе не
отвергается, но целесообразность его
требует расчетного обоснования. Рас¬
чет выполняется в два этапа. Сначала
определяют усилия в элементах фермы
от внешних нагрузок обычным путем,
рассматривая схему как бы отвердев¬
шей («мгновенно-жесткой») с идеально
жесткими стержнями без продольного
изгиба. Затем находят единичные уси¬
лия от предварительного напряжения.
Сопоставление последних с сжимаю¬
щими усилиями в раскосах от внешней
нагрузки позволяет найти величину
предварительного напряжения, по¬
гашающего усилия сжатия.
Провес фермы (дополнительный)
под нагрузкой равен
4/«<7я/4/[40/ХЛ„(Г+а)], (8.10)
где Е к — модуль упругости каната;
А„ — площадь сечения несущего кана¬
та.
Использование двухпоясных вися¬
чих покрытий в зданиях с круговым
Рис. 8.23. Система с внутренними сжатыми элементами (диагональными распорками):
а. б — принципиальные схемы с распорками в углах (а) и в центре (б); в — пример реализации — покрытие вок¬
зала в Варшаве
11*
или близким к кругу планом особенно'
эффективно. Для них характерна внут¬
ренняя уравновешенность сил распора,
полностью воспринимаемых опорным
кольцом, которое работает главным
образом на сжатие.
Наиболее простая двухпоясная си¬
стема известна под названием «велоси¬
педное колесо» (рис. 8.21, а). Необ¬
ходимым ее элементом является цент¬
ральный барабан сравнительно боль¬
шой (около 1/10 диаметра) высоты,
к нижнему кольцу которого крепят
несущие канаты, а к верхнему - ста¬
билизирующие. Внешние концы тех и
других сходятся в опорном кольце.
Некоторого повышения стабильнос¬
ти канатов при неравномерной нагруз¬
ке достигают, вставляя между несу¬
щими и стабилизирующими канатами
сжатые стойки, которые придают кана¬
там выпуклое очертание (рис. 8.21, б).
Каждая пара канатов образует несу¬
щую систему, подобную рыбовидной
безраскосной ферме.
Стремление обойтись без громоздко¬
го барабана в центре здания приводит
к иной схеме (рис. 8.21, в). Центральное
кольцо делают плоским, но опорное
(контурное) кольцо становится двой¬
ным: верхнее кольцо для несущих кана¬
тов и нижнее для стабилизирующих.
Водоотвод становится внутренним и
отводящие лотки скрываются в сети
стабилизирующих канатов. Каждая
пара канатов связана растянутыми
стяжками.
Замена стяжек треугольной рас¬
косной решеткой превращает этот тип
покрытия в систему пересекающихся
в центре тросовых ферм Яверта (рис.
8.21, г). Одну из разновидностей по¬
следней создает размещение поясов со
сдвижкой верхнего над нижним на
половину шага. Образуется интересная
в архитектурном отношении радиально¬
складчатая форма покрытия.
В настоящее время получила рас¬
пространение, особенно, в СССР, си¬
стема двухпоясных покрытий, где несу¬
щие и стабилизирующие канаты взаим¬
но пересекаются на некотором удале¬
нии от опорного кольца (рис. 8.21, д).
Пояса покрытия соединены между со¬
бой стойками, сжатыми в центральной
части покрытия и растянутыми в пе¬
риферийной. Достоинствами этой си¬
стемы являются: сокращение строи¬
тельной высоты покрытия почти вдвое
по сравнению с покрытием двояковы¬
пуклой или двояковогнутой формы;
примерно такое же сокращение длины
сжатых стоек; удачное решение водо¬
отвода — из кольцевой ендовы во внут¬
ренние лотки, но выходящие за габари¬
ты покрытия.
Расположение нитей в висячем по¬
крытии на круговом или прямоуголь¬
ном плане может быть не только ра¬
диальным. Нередко используют двух¬
поясные сетчатые схемы — квадратную
или треугольную (рис. 8.22). Если рав¬
нодействующие усилий в нитях схо¬
дятся в центре, то круговое контур¬
ное кольцо, как и при радиальных
нитях, может оставаться безызгибным.
Однако усилия натяжения канатов вы¬
зывают значительный изгиб прямо¬
угольных контуров, для противодей¬
ствия которому приходится в плоскости
контура, между канатными поясами,
устанавливать горизонтальные фермы
(рис. 8.22, г).
Создание безызгибного контура —
сложная инженерная задача. Попытки
обойти ее решение находят выраже¬
ние в системах с внутренними сжатыми
элементами (рис. 8.23). В них действи¬
тельно при равномерной загрузке об¬
разовавшихся секторов явление изгиба
исключается. Тем не менее к универ¬
сальным эту систему отнести нельзя и
использование ее в архитектурном про-
ектировани возможно лишь при соот¬
ветствующем решении объема сооруже¬
ния.
8.2. ВАНТОВЫЕ (ПОДВЕСНЫЕ)
И КОМБИНИРОВАННЫЕ
КОНСТРУКЦИИ
Вантовые конструкции представля¬
ют собой сложные системы, где ван¬
ты — растянутые несущие элементы из
Таблица 8.2. Подвесные (вантовые) конструкции
326 Глава 8. Растянутые конструкции
6)
4*7/
«г\
ч
/ N ip2 Ь/ Pjl 4
tJ?/.
tv
Рис. 8.24. Усилия в вантово-балочных системах:
а — консольной; б—портальной
канатов, тросов и т. п.,— поддержи¬
вают или придают устойчивость соеди¬
ненным с ними изгибаемым или сжимае¬
мым жестким элементам: балкам, фер¬
мам, плитам, аркам и др. Если функция
поддержания превалирует над функ¬
цией обеспечения устойчивости или
вообще является главной, то такие
системы называют подвесными.
Оставаясь всегда прямолинейными,
ванты не принадлежат к семейству'
гибких нитей и могут быть выполнены
из стержней, обладающих некоторой
жесткостью,— полос, профилей и т. п.
Ванты широко используются как глав¬
ный несущий элемент в подвесных по¬
крытиях, в том числе и в качестве
подвесок в висячих конструкциях, со¬
единяя гибкую нить с балками жест¬
кости, арками, плитами или другими
конструкциями, выполненными из
металла, дерева, железобетона и др.
Основные схемы подвесных конст¬
рукций представлены в табл. 8.2.
Наиболее распространенной из них
является вантово-балочная схема —
балка жесткости, поддерживаемая ван¬
тами в одной или нескольких точках.
Наклонные ванты расходятся лучами из
верхней точки опорных пилонов или
идут параллельно друг другу по схеме
«арфа». Способы восприятия возникаю¬
щего распора остаются такими же, как
и для висячих конструкций.
Балка жесткости в подвесной систе¬
ме поддерживается вантами, являющи¬
мися для нее податливыми опорами
(рис. 8.24, а, б). Вертикальная осадка
v каждой опоры зависит от удлинения
ванты под действием ее растяжения
силой F:
F — P/sina, (8.11)
где Р — узловая нагрузка, приходя¬
щаяся на ванту.
Приближенная величина осадки
v = PlEA/sin2a, (8.12)
Л'.У. Ьантотч- (подаесные) и комбинированные конструкции 327
где / — длина ванты; а — угол между
вантой и осью балки жесткости.
Из формул (8.11) и (8.12) следует,
что с уменьшением угла а резко повы¬
шается не только усилие в ванте N,
но и прогиб балки жесткости. Поэтому
угол а обычно ограничивают значе¬
нием а = 30° (в исключительных слу¬
чаях — 25°), что необходимо учитывать
при архитектурном проектировании,
решая вопросы об уровне точки креп¬
ления верхних концов вант.
При приближенных расчетах подат¬
ливостью опор пренебрегают. Наиболее
приближенная (но и наиболее простая)
расчетная схема предполагает, кроме
того, наличие шарниров над каждой
опорой балки.
Усилия F порождают в балке жест¬
кости продольные силы N, равные сум¬
ме проекций усилий в вантах на ось
балки. Они нарастают по мере прибли¬
жения к пилону.
В консольной схеме сила N может
быть очень большой, и если ее не
удается передать примыкающим капи-
Рис. 8.25. Вантово-балочное покрытие:
а, 6 — портального типа с радиальным (а) и параллельным (б) направлениями вант; в — одноконсольная; г.д —
двухконсольная с тремя радиальными винтами (г) и с одной вантой (д): 1—ванты; 2—балка (ферма);.?—опор¬
ная стойка (рама); 4—оттяжка; 5—вспомогательная стойка
moo
328 Г мша 8. Растянутые конструкцчц
Рис. 8.26. Трехшарнирная вантовая система покрытия над катком в Брауншвейге (ФРГ)
8.27. Проекты покрытий с использованием
вантовых систем:
над трибунами стадиона (В. В. Ханджи и И. В. Ли¬
сицын); б—спортзала в г. Бакэу, Румыния
тальным сооружениям, как, например,
на рис. 8.25, e...d, то пилон приходится
проектировать таким, чтобы он мог
противостоять изгибающему моменту,
равному (рис. 8.24, в) M = Nbh/
(b-\-h). Изгиб не может не отразиться
на профиле пилона, что выражает
переменная высота его сечения (рис.
8.24^6).
Пилоны, кроме того, испытывают
продольное сжатие силон V, представ¬
ляющей собой сумму проекций усилий
во всех вантах на ось пилона. Пилон
может отклоняться от вертикали при
условии прохождения равнодействую¬
щей усилий в вантах и оттяжках
вдоль его оси.
Вантово-балочные конструкции, в
которых значительную часть нагрузки
воспринимают растянутые элементы —
ванты, позволяют экономично решить
задачу перекрытия средних и больших
(100 м и более) пролетов. Высокие
мощные пилоны и ажурная сеть вант,
обладая ярко выраженной тектоникой,
могут быть эффективно использованы
в архитектуре зданий и сооружений.
Пара консольных вантово-балочных
конструкций (пилон-балка-ванты), упи¬
раясь концами консолей друг в друга,
образуют устойчивую трехшарнирную
систему (схема ж табл. 8.2), которая
с успехом была использована для по¬
крытий ряда зданий павильонного типа
(рис. 8.26).
Ванты успешно используют как кон¬
турные, так и промежуточные опоры
пространственных конструкций. Эффек¬
тивность их для поддержания покрытий
больших площадей состоит в том, что
от каждой основной опоры (как прави¬
ло, пилона) могут отходить несколько
вант, создавая промежуточные опорные
точки для несущих конструкций лю¬
бого вида. Расположение этих точек
может быть довольно свободным, соот¬
ветствуя архитектуре сооружения (рис.
8.27).
Комбинированными считаются кон¬
структивные системы, в которых со¬
четаются основные несущие конструк¬
ции — арки (рамы), балки, гибкие нити
и ванты. Системы, в которых рацио¬
нально использованы наиболее сильные
стороны (способность к высокому со¬
противлению растяжению, сжатию, из¬
гибу) каждого из конструктивных ком¬
понентов, часто оказываются весьма
I ГС ! г I !' I. I
Рис. 8.28. Схема работы комбинированной конст¬
рукции типа (А + Н):
а—несущий элемент 1-го порядка—'арка (рама);
6 — соответствующая ему эпюра М; в — идея — изме¬
нение знака моментов приложением сосредоточенных
сил Р; г—реализация идеи — введение распорок,
поддерживаемых нитями; д — результат — «сокраще¬
ние» эпюры М
330 Г лапа в. Ристянутые конструкции
Таблица 8.И. Комбинированные конструкции
Несущие
элементы
1-0
группы
Несущие элементы 2-й группы
Арки (А)
балки (В)
Гибкие нити (н)
Ванты (В)
Арки (А)
а+^гттг%.
Валки (6)
6 + 8
^ 6+А ^
б + fl
Гибкие
нити /н)
А А
^ н +н
^ Н+В
'ЯЛ
Ванты (Я)
4W
о>— ^-о
экономичными и архитектурно вырази¬
тельными.
В большинстве вариантов комби¬
нированных систем присутствуют рас¬
тянутые элементы (гибкие нити или
ванты) и именно их использование
как элементов, где прочность материала
реализуется полностью, ведет к наибо¬
лее рациональным решениям.
В табл. 8.3 показаны принципиаль¬
ные схемы комбинирования несущих
конструкций, работающих совместно,
хотя в ряде случаев силовой приори¬
тет одного компонента системы перед
другим установить трудно.
Схема (Б + А) — единственная из
них, где растянутые нити отсутствуют.
Это — арка с жесткой затяжкой и бал¬
ка, подкрепленная аркой — схемы, не¬
редко используемые в мостостроении.
В схеме (// + #), наоборот, отсутст¬
вуют жесткие конструктивные элемен¬
ты. Ей соответствуют разнообразные
тросовые фермы, рассмотренные в § 8.1.
Схема (Б-\-В) представляют собой
шпренгсльпую балку, подкрепленную
стойкой, поддерживаемой двумя ванта¬
ми. Опа широко применяется для пере¬
крытия сравнительно небольших проле¬
тов.
Схема (Б-\-Н) отличается от (£ +
+ /?) тем, что большое число под¬
крепляющих стоек, действуя на затяжку
как поперечная нагрузка, превращает
ее по характеру работы в гибкую
нить, идущую от опоры к опоре.
В схеме (А-\-И) арка связана с
гибкой нитью рядом стоек, которые
испытывают сжатие при приложении
нагрузки к арке или растяжение при
загружении нити. При одинаковых
очертаниях осей арки и нити и при
равном их загружении распоры (арка
сжата, нить растянута) взаимно пога¬
шаются и конструкция становится
внешне безраспорной.
В схеме (А-\-В) комбинация вант
с аркой преследует главным образом
цель придания арке устойчивости в
плоскоет;: ее изгиба, что позволяет
проектировать арки более легкими.
Вантами также пользуются как
средством ограничения кинематических
перемещений гибких нитей по схеме
(Й + Я). Этот прием используется и в
пространственных висячих покрытиях,
когда кривизна некоторых участков
незначительна и имеется опасность их
«прохлопывания» под действием вет¬
рового отсоса. В частности, ванты были
8.2. Вантовые (подвесные) и комбинированные конструкции 331
Рис. 8.29. Комбинированные вантовые покрытия:
а — ванты-|-балки — промышленное здание с шагом колонн I8X 18 м (г. Кимпер. Франция; б—гибка? нить +
+ балка (фабрика в Мантуе. Италия); в, г — гибкая ннтЬ + двухконсольная балка (спортзал «Зенит» в
Ленинграде)
использованы с этой целью в покры¬
тии известной Роли-арены (США).
Схемы (Н-\-А) и (НБ) часто ис¬
пользуют для облегчения работы ароч¬
ных и балочных конструкций (рис.
8.28). Одним из первых примеров реа¬
лизации схемы (Н-\-А) может служить
система «канаты -f- керамический свод»
пролетом 25 м, разработанная в 1841 г.
в Петербурге инж. Н. Набоковым (см.
рис. 1.10). Схема (НБ) была ис¬
пользована II.-Л. Нерви в ставшем,
классическим примером здания фабри¬
ки в Мантуе (рис. 8.29, б).
Схема (// + В) представляет собой
один из практикуемых приемов стаби¬
лизации однопоясных висячих конст¬
рукций с помощью вантовых оттяжек.
Схемы (В-\-А) и (В-\~Н) могут
быть использованы для придания с по¬
мощью вант устойчивости аркам или
гибким нитям при действии односторон¬
них нагрузок (снег, ветер).
Схема (В-{-Б), где ванты поддержи¬
вают балку жесткости, используется
очень широко для покрытий зданий.
В левой части схемы показано распо¬
ложение вант типа «луч», в правой -
«арфа». Как и схема (Н + Б), они обе
часто встречаются и в мостостроении,
где их эстетические достоинства бес¬
спорны и признаны. При замене балки
плитой рождается пространственный
вариант схемы (В + 5).
8.3. ТРОСОВЫЕ СЕТКИ
Тросовые сетки представляют собой
висячую систему, состоящую из двух
семейств взаимно пересекающихся гиб¬
ких нитей и образующих четырехуголь¬
ные, близкие к квадратным ячейки.
Нити одного семейства (несущие) про¬
висают, другого (стабилизирующие) —
вспарушены. Оказывая при предвари¬
тельном натяжении взаимное давление
друг на друга, они образуют единую
седловидную поверхность, характери¬
зуемую отрицательной гауссовой кри¬
визной. В силу этого сеть обладает
кинематической неподвижностью и не
нуждается в пригрузке, так как на¬
грузки гравитационного происхожде-
Рис. 8.30. Схема ортогональной тросовой сетки
(л„ н пс, г„ и г, — погонные усилия н радиусы кри¬
визны несущих и стабилизирующих тросов)
ния воспринимают несущие нити, а вет¬
ровой отсос — стабилизирующие (рис.
8.30).
Впервые в мировой строительной
практике сетчатые покрытия отрица¬
тельной гауссовой кривизны были
применены В. Г. Шуховым в 1896 г.
в Нижнем Новгороде, где он построил
четыре выставочных павильона с сетями
из узких железных полос. В основу
покрытий Шухова была положена идея
шатра - - плоский замкнутый нижний
контур и возвышающаяся над ним
опорная точка, линия или окружность
(см. рис. 1.11, б—г).
Покрытия из тросовых сеток как
элемент архитектуры обладают очень
широкими возможностями формообра¬
зования, которые ограничены лишь
несущей способностью нитей и опор¬
ного контура, а также требованием
наличия отрицательной кривизны в
любой точке их поверхности. Наиболее
характерные схемы тросовых сеток,
определяемые в основном особенностя¬
ми геометрии и жесткости их контура,
показаны на рис. 8.31. Архитектурные
формы покрытий из тросовых сеток
весьма разнообразны. Один из приме¬
ров приведен на рис. 8.32.
Несущими и стабилизирующими ни¬
тями сеток служат стальные канаты.
Их сортамент, а также рекомендуе¬
мые узлы пересечений и концевых
Рис. 8.31. Тросовые сетки седловидной поверхнос¬
ти с опорным контуром:
а- смешанным (арки-(-тросы-подборы); б—в виде
двух наклонных арок; в то же, с третьей, средней ар¬
кой; г—ромбическим из двух пар наклонных ферм;
д — в виде пространственно изогнутого эллипса; е —
гибким из четырех тросов-подборов; ж — и — комби¬
нированным (наружным и внутренним), образующим
планы — треугольный (яг), квадратный (з) и шести¬
угольный (и)
334 Глава 8. Растянутые конструкции
креплений канатов детально рассмот¬
рены в [30].
В основу статического расчета тро¬
совой сетки положено требование, что¬
бы при любом направлении дейст¬
вия суммарной нагрузки (а она, прини¬
мая во внимание отсасывающее дей¬
ствие ветра, может иметь разные знаки)
ни в несущих, ни в стаблизирующих
нитях не возникали сжимающие уси¬
лия (и как предел — нулевые). Это
возможно лишь при предварительном
натяжении тросов сетки. Оно незави¬
симо от того, кому это преднапряже-
ние придается — несущим или стабили¬
зирующим нитям,— может быть пред¬
ставлено при расчете в виде экви¬
валентной поверхностной нагрузки —
«контактного давления». Интенсив¬
ность его должна превышать суммар¬
ную интенсивность всех нагрузок,
действующих снизу вверх на стабили¬
зирующие нити. Только в этом случае
в последних не возникнет «слабина»,
которая грозит волнообразными коле¬
баниями кровельного покрытия.
Седловидная поверхность тросовой
Рис. 8.32. Покрытие тросовыми сетками спортив¬
ного зала в префектуре Кагава, Япония:
/— несущие тросы; 2— стабилизирующие тросы; 3—
анкерные блоки; 4— опорный контур
сетки близка к поверхности гиперболи¬
ческого параболоида, который отли¬
чается постоянством отношения f/l2
для всех тросов, параллельных глав¬
ным осям эллипса или диагоналям
ромба. Это позволяет считать усилия
во всех тросах одного направления'
одинаковыми, что в значительной
мере упрощает расчет, так как делает
возможным вести его только для одного
центрального троса, значения / и /
которого, являясь геометрическими па¬
раметрами покрытия, известны. С целью
дальнейшего упрощения расчета пред¬
полагают опорный контур недеформи-
руемым, а тросы нерастяжимыми.
Стрелки провисания несущих тро¬
сов принимают равными /„ = /„/ (8...
15), стабилизирующих — /0=/с/ (10...
25), придерживаясь пропорции
«3/2.
Нагрузка q распределяется между
тросами несущей и стабилизирующей
сеток. Большую ее часть восприни¬
мают несущие тросы, меньшую — ста¬
билизирующие, которые обладают спо¬
собностью работать как сжатые арки
до тех пор, пока их предварительное
натяжение не будет окончательно по¬
гашено.
Полное усилие я (кН/м) в несущих
и стабилизирующих тросах висячей
ортогональной сетки на пространствен¬
но искривленном овальном (или ром¬
бическом) плане слагается из усилий
от предварительного их натяжения и от
нагрузки интенсивностью q.
Усилия от нагрузки q определяют
по формулам:
для несущих тросов
л2 = а^/х„; (8.13)
для стабилизирующих тросов
п?= — (1 — а)<7/хс, (8.14)
где x„ = 8f„/72 и xc = 8fc/lc—кривизны
тросов в соответствующих направле¬
ниях; а— 1/(1 + рх2); х = хс/хн; Р =
= £„/4„/(ЕсЛс) —отношение продоль¬
ных жесткостей тросов.
Предварительное натяжение стаби¬
лизирующих тросов ric назначают,
8.3. Тросовые сетки 335
Рис. 8.33. Тросовые сетчатые покрытия навеса над трибунами Олимпийского стадиона в Мюнхене (раз¬
рез, аксонометрия двух смежных секций):
/— оттяжки; 2— подвески; 3— кольцевой канат; 4— распорка; 5— сетка; 6— мачта
исходя из условия отсутствия В НИХ
усилий сжатия при полной нагрузке q\
Яс°><7р*с/(у.„2 + рис2). . (8.15)
Соответствующее предварительное
натяжение п° несущих тросов равно
n° = n°fcl?,/{fJc) ■ (.8.16)
Расчетными (по прочности) усилия¬
ми будут: для несущих тросов при
полном загружении я„ = /г2 + и8; для
стабилизирующих тросов при полном
отсутствии любых других нагрузок
(стадия монтажа) лс = я°
Прогиб в центре покрытия равен
w ■
3<? I*
Ч п и
(8.17)
mE(AJl + AJ$’
где qn — нормативная нагрузка.
Распор несущих и стабилизирующих
нитей тросовой сетки вызывает изгиб
опорного контура покрытия. Основ¬
ными конструктивными элементами
ойорного контура могут служить балки,
арки, кольца или гибкие нити. Опор¬
ный контур, придавая отрицательную
гауссову кривизну покрытию, не может
быть плоским. В наиболее простых фор¬
мах контур представляется в виде двух
пар прямых бортовых элементов, по¬
ставленных под углом друг к другу,
или пары так же расположенных арок.
Развитием арочного варианта является
пространственно-изогнутое эллиптичес¬
кое или круговое кольцо. Гибкий кон¬
тур — это лежащие в одной полоскости
и закрепленные в неподвижных точках
нити, называемые тросами-подборами,
которые под действием усилий в тросо¬
вой сетке принимают единственно
возможную равновесную форму.
Овальный опорный контур нахо¬
дится в лучшем положении, чем четы¬
рехугольный, так как его очертание
ближе к кривой давления, а напряжен¬
ное состояние — к безызгибному. Оп¬
тимальным соотношением размеров по¬
луосей а и b эллиптического контура
считается а2/Ь2= НИ/НС, где Н» и Нс —
распоры несущих и стабилизирующих
тросов, определяемые по формулам для
гибких нитей (см. табл. 8.1). При
колебаниях величин временных нагру¬
зок и некоторой упругой податливости
Глава X. Распшцгы,' конструкции
Рис. 8.34. Тросовые сетки с поверхностью вращения:
— шатровое покрытие; б — воронкообразное покрытие (кафе а г. Каневе); в -оболочка градирни
8 V. Мймириннг.и' покрытия 337
контура эта пропорция нарушается.
Поэтому изгиб контура неизбежен и за¬
дача проектировщика состоит в том,
чтобы свести величины изгибающих
моментов в нем к минимуму.
Использование гибкого контура в
виде тросов-подборов, протягиваемых
между фиксированными точками, су¬
щественно изменяет линии очертания
плана покрытия: его стороны становят¬
ся вогнутыми. Такой контур истинно
безызгибен: каждый трос работает как
гибкая пить. Фигура троса-подбора
полностью зависит от действующих на
него усилий п» и пс в тросах, которые
представляют в виде распределенной и
нормальной ' к оси гибкого контура
нагрузки Нгы- При постоянной ее
интенсивности (что можно считать ти¬
повым случаем) усилие в тросе-подбо-
ре:
-Vt— п == Я г rdf,
где г — радиус кривизны троса-подбо-
ра.
Известны тросовые сетки, натяги¬
ваемые на замкнутый, сложно изогну¬
тый в пространстве контур или же на
гибкий контур самой неопределенной
формы, примером которого может слу¬
жить покрытие Олимпийского стадиона
в Мюнхене (рис. 8.33). Контур имел 31
точку крепления по периметру и 8 на
топах внутренних мачт.
Тросовые сетки применяют также
при покрытиях типа шатров с одной
или несколькими промежуточными опо¬
рами (рис. 8.34), а также для воронко¬
образных покрытий и каркасов гради¬
рен.
8.4. МЕМБРАННЫЕ ПОКРЫТИЯ
Однослойное сплошное покрытие из
листов или полос, раскроенных и соеди¬
ненных между собой так, что они обра¬
зуют заранее заданную поверхность
одинарной или двоякой кривизны,
называется мембранным (рис. 8.35).
Основной признак мембраны как инже¬
нерной конструкции - ее гибкость и
связанное с этим свойство сопротив-
в)
Рис. 8.35. Мембраны:
а нулевой гнуссовой кривизны; б — г - положи¬
тельной гауссовой кривизны на круговом (б, а) и пря¬
моугольном (г) планах; д. е отрицательной гауссо¬
вой кривизны на круговом («■) и четырехуголыюм
(<?) планах
ляться только растягивающим (мемб¬
ранным) напряжениям. Мембранные
покрытия удачно совмещают в себе
способность одновременного выполне¬
ния функций несущих конструкций и
ограждения. В отличие от обычных
висячих покрытий, где роль силовых
элементов играют гибкие нити, каждая
из которых сосредоточивает в себе
часть силового потока, в мембранах
он распределен по всей поверхности,
вызывая равномерные и сравнительно
невысокие напряжения материала.
Поверхность мембранных покрытий
может обладать всеми видами гаус¬
совой кривизны. Наибольшей устойчи¬
востью отличаются мембраны отрица¬
тельной кривизны, наименьшей нуле¬
вой.
Основные недостатки мембранных
338 Глава 8. Растянутые конструкции
покрытий связаны с большой площадью
поверхности открытого металла. Это —
малая огнестойкость (предел 0,78 ч)
и коррозионная уязвимость, например
стальные мембраны на круговом плане
диаметром около 100 м могли иметь
по условиям прочности толщину 1...
2 мм, если бы не опасность коррозии,
которая заставляет доводить ее до
4...5 мм. Но и в этом случае общий
расход стали на несущие и ограждаю¬
щие конструкции покрытия даже такого
пролета невелик и составляет 30...
40 кг/м2. Использование нержавеющих
сталей и алюминиевых сплавов позво¬
ляет сильно сократить запас толщины.
Цилиндрические мембраны образу¬
ются рядом полотнищ, прикрепленных
к противолежащим сторонам опорного
контура (рис. 8.35, а). Простые по
конструкции и возведению, они неус¬
тойчивы при действии отсасывающих
сил ветра и требуют пригрузки или дру¬
гих мер стабилизации.
Расчет цилиндрических мембран
можно свести к плоской задаче, если
рассматривать каждое полотнище еди¬
ничной ширины как гибкую нить.
Мембраны на круговом плане могут
быть провисающими (рис. 8.35, б) или
шатровыми (рис. 8.35, е). В связи с тем
что провисающие мембраны проекти¬
руют сравнительно пологими (f/D =
= 1/15...1/25), форма образующей кри¬
вой существенной роли не играет и
мембраны выполняют сферическими,
что упрощает их раскрой. Как и все
поверхности положительной гауссовой
кривизны, мембраны на плоском круго¬
вом плане не застрахованы от переме¬
Рис. 8.36. Мембранное покрытие стадиона в Ленинграде:
/— колонны каркаса; 2- наружное (сжатое) опорное кольцо; 3— стальная мембрана, сваренная из 56 секто¬
ров толщиной 6 мм; 4— внутреннее (растянутое) кольцо; 5—стабилизирующие тросовые фермы
8.4. Мембранные покрытия 339
Рис. 8.37. Типовой проект ЦНИМСК мембраны шатрового типя диаметром до 200 м:
1— центральная опора: 2— внутреннее опорное кольцо; .3 мембрана: -/—наружный опорный контур
щений при действии ветрового отсоса.
Для их предотвращения принимают
специальные меры. Чаще всего ис¬
пользуют радиально расположенные
стабилизирующие висячие фермы (рис.
8.36).
Примерами мембран на эллиптичес¬
ком плане могут служить покрытия
Олимпийских спортивных сооружений
в Москве — крытого стадиона и вело¬
трека, а на прямоугольном плане —
универсального зала [14].
При приближенном расчете круглых
в плане пологих мембран вертикально
действующие нагрузки заменяют нор¬
мальными к поверхности, которую
считают сферической, упрощая тем са¬
мым формулы погонных (размерность—
Н/м) меридиональных п\ и кольцевых
п-2 усилий. Они составляют:
от собственного веса g (Н/м2)
tu=gr/( \ +cos(f);
rt2 = j£fr[cos<p— '/О -fcoscp)]; (8.18)
от равномерно распределенной снеговой
нагрузки s (Н,/м2)
п | =sr/2\
/22 = s/"(cos2fp — 0,5), (8.19)
где г — радиус кривизны сферической
мембраны: fp — угловая координата
рассматриваемой точки.
Если постоянная нагрузка g невели¬
ка по сравнению с временной s, можно
пользоваться формулами (8.19), как бо¬
лее простыми, суммируя нагрузки q + s.
340 Глава Ь. Растянутые конструкции
Они показывают, чту при постоянстве
меридиональных усилий гц кольцевые
п2 уменьшаются с ростом угла <р. В
мембранах, заметно провисающих (на¬
пример, при угле фо = 45°, что соот¬
ветствует //О» 1/5), «2 = 0.
Контурное кольцо мембраны сжато
силой
iVK = (g + s)r/cos(pli/4. (8.20)
Мембранные покрытия, провисаю¬
щие и седловидные, могут быть вы¬
полнены из переплетенных в двух
ортогональных направлениях широ¬
ких алюминиевых лент. Высокая кор¬
розийная стойкость алюминиевых спла¬
вов позволяет полностью использовать
прочность материала, обходясь толщи¬
ной полос 1,5...2 мм без. запаса, ком¬
пенсирующего потери от коррозии.
Усилие, растягивающее ленты, рав¬
но
7” «<//*/(14/). - (8.21)
Мембранные покрытия шатрового
типа (рис. 8.37) рациональны в тех
случаях, когда центральная стойка не
нарушает его функции (например, в
выставочных павильонах, крытых рын¬
ках, хранилищах сыпучих или штучных
материалов и т. п.).
Максимальное меридиональное уси¬
лие п в шатровой мембране будет
у вершины. Формулы распора Fh
и вертикальной составляющей опорной
реакции Fa приведены в табл. 8.1.
Равнодействующая N этих реактивных
сил равна
W = ^Vl +(8//3/+tgp)2.(8.22)
Растягивающее усилие в верхнем коль¬
це и сжимающее в нижнем равны
NK=±ql3/(\6f). (8.23)
По усилиям п (кН/м), найденным
по формулам (8.18), (8.19), (8.21) и
(8.22), определяют толщину мембраны
исходя из требований прочности: f=
= n/Ry ус.
Хотя основным материалом мембран
служат металлы, известны случаи ис¬
пользования и других материалов.
Мембранные покрытия из дерева су¬
ществуют главным образом в виде мно¬
гослойной, склеенной из тонких досок
оболочки с седловидной поверхностью
(рис. 8.38). Можно привести пример
возведения мембранного покрытия
спортзала в Софии (НРБ) из гибких
железобетонных пластин толщиной
3,5 см. Под действием собственного
веса мембрана прогибается до 1/14
пролета.
8.5. МЯГКИЕ ОБОЛОЧКИ
Мягкие оболочки — особый класс
пространственных конструкций, вы¬
полненных из материалов, обладающих
высокой прочностью при растяжении
и практически неспособных к сопро¬
тивлению каким-нибудь другим ви¬
дам напряженного состояния.
В строительной практике использу¬
ют ткани с покрытием из синтетических
смол или пленки, армированные сет¬
ками. Наиболее распространенный ма¬
териал — ткани с покрытием, состоя¬
щие из текстильной силовой основы
(ткани или сетки) и изолирующего
покрытия с обеих (реже одной) сто¬
рон в виде пасты или приклеиваемой
(привариваемой) пленки.
6 качестве силовой основы обычно
используют ткань полотняного пере:
плетения из толстых нитей (№ 8...20),
свитых из синтетического волокна,
чаще всего полиамидного или поли¬
эфирного. Покрытие не только обес¬
печивает водо- и воздухонепроницае¬
мость оболочки, но и защищает ткань
от разрушающего действия ультрафио¬
летовой части солнечного спектра, а
также от механических повреждений.
Покрытием служат синтетические ка-
учуки, поливинилхлорид (Г1ВХ), хлор-
сульфированный полиэтилен («хайпа-
лон») и др.
Нормативное сопротивление разры¬
ву рядовых материалов по основе
(вдоль рулона) колеблется от 40 до
80 кН/м, расчетное — от 15 до
25 кН/м; по утку (поперек рулона)—
обычно на 10...20 % ниже: Толщина
материала 0,5...1,5 мм, масса 600...
800 г/м2, из которых на долю тек¬
стильной основы приходится 25...30 %.
Ширина полотнищ (округленно) от 1
до 2 м.
Кроме прочности и водо- и воздухо¬
непроницаемости к материалам предъ¬
является ряд дополнительных требо¬
ваний: долговечность, негорючесть, мо¬
розостойкость, светопроницаемость в
заданной степенй, окрашиваемость в
массе в ,любой цвет, умеренная стои¬
мость, технологичность и др. Требо¬
вания разнообразные, во многом опре¬
деляемые назначением и архитектурой
сооружения и подчас несовместимые.
Срок службы серийно выпускаемых
промышленностью мягких оболочек,
эксплуатируемых в средних широтах,
составляет 7... 10 лет. Оболочки со¬
оружений уникальных, капитального
типа делают из специальных, дорого¬
стоящих материалов (основа — стекло¬
ткань, покрытие - политетрафторэти¬
лен— «тефлон»), рассчитанных на
эксплуатацию в течение 25...30 лет.
Имеется опыт использования в каче-
Таблица 8.4. Пневматические конструкции
3-12 Глава 8. Растянутые конструкции
aiQHdouooxfiQE о д
8.5. Мягкие оболочки
343
ап нш зиойиагоны
пип
аюнчзипэ И
9 IQ Huoduiouido а и ниобшогп
пн ж dзшj
пиано и
a iQH003H0yfiQB0 8
344 Г лава 8. Растянутые конструкции
стве материала мягких оболочек лис¬
товой нержавеющей стали и алюми¬
ния.
Мягкие оболочки могут восприни¬
мать внешние нагрузки только в со¬
стоянии предварительного натяже¬
ния. В строительных конструкциях
оно может быть создано двумя спосо¬
бами: пневматическим или механиче¬
ским. Первый способ приводит к со¬
зданию конструкций пневматических,
второй — тентовых.
Пневматические конструкции. Раз¬
личают два_типя пневматических кон¬
струкций: ',1воздухоонорны£> и . ВОЗДУХО”
.-несомые1 (табл. &.4)\ Существуют таЯже
комбинированные конструкции, совме¬
щающие в себе признаки обоих типов.
Воздухоопорная конструкция — это
оболочка настолькобольцщх размеров,
что образует целое или, по
крайней мере, его покрытие. Поддер¬
живается оболочка в состоянии спо¬
собности противодействия внешним
нагрузкам гпри=*спавнигельно невысо¬
ком (200...500 Па> внутреннем избы¬
точном давлений^воздуха. Оболочка как
бы опирается на множествомзЁшдщиых
колонн- из сжатого воздуха, что^и
Определило ее название —г?Воздухо-
опорная (рис. 8.39, а).
Для подачи воздуха под оболочку
используются вентиляторы низкого дав¬
ления, но высокой производительности.
Обычно они действуют непрерывно и
поэтому к воздухонепроницаемости са¬
мой оболочки и герметичности ее
соединений с основанием или вход¬
ными устройствами высокие требова¬
ния не предъявляются.
Сжатый, воздух стремится поднять
оболочку,*оторвать ее от основания,
чему препятствуют опорные (_анкер-
ные) устройства, которыми могут слу¬
жить:, {винтовые сваи (штопора); бе-
тонные блоки, образующие''^лентйчный
или прерывистый _цоколь; массивные
конструкции капитальных строений,
перекрываемых воздухоопорной обо¬
лочкой,
Эксплуатационной особенностью
воздухоопорных зданий является воз¬
можность обитания и деятельности
человека в подоболочечном простран¬
стве. Давление воздуха незначительно
(на тысячные доли) превышает ат¬
мосферное и никакого физиологиче¬
ского воздействия на человека не ока¬
зывает. Но в то же время наличие из¬
быточного давления в эксплуатируе¬
мом пространстве заставляет прини¬
мать меры против... е-г-е— падения- при
Рис. 8.39. Принципиальные схемы пневматических конструкций:
« — аозд>хоопорное здание; б арка низкого давления; я - арка высокою давления; / шлюз; 2- оболочка;
3 — монтажный шов (при необходимости); 4 вентиляторная установка, 5—анкеровка: б- опорный пояс;
7— переходник: 8— шитые швы; 9— стальная опорная корзина
Рнс. 8.40. Разделение канатов и сетей на оболочках, расположенных:
а, б - на прямоугольных кланах; в. г - на круговых планах
открытии ворот или дверей. С этой
целью устраивают шлюзы — камеры с
двойными воротами^
Архитектурные формы воздухо¬
опорных зданий разнообразны, но
любыми они быть не могут. Формо¬
образование их подчинено определен¬
ным физическим законам. Поэтому
каждое воздухоопорное здание, если
оно рассматривается как произведе¬
ние искусства архитектуры, пред¬
ставляет собой компромисс между за¬
мыслом архитектора и возможностями
природы. Главное отличие мягких
оболочек от жестких состоит в их спо¬
собности автоматически и немедленно
исправлять ошибки архитектора или
конструктора и «самопроизвольно»'
принимать ту единственно возможную
форму, которая удовлетворяет зако¬
нам равновесия.
Один из законов формообразова¬
ния пневматической оболочки состоит
Ъ том, что ее форма должна соответ¬
ствовать наибольшему объему, воз¬
можному при данном раскрое мате¬
риала. И если материал малорастяжим,
то изменить свою форму оболочка мо¬
жет только образовав складки (мор¬
щины) . .
Р оболочке идеальной формы уси¬
лия от внутреннего давления воздуха
одинаковы но всей ее поверхности и во
всех направлениях. Такое напряжен¬
ное' состояние совершенно точно мо¬
делирует мыльная пленка.,Однако сле¬
пое копирование ее формы сильно сужа¬
ет область архитектурных и конструк¬
тивных исканий и поэтому, не доби¬
ваясь безусловной равнонапряженно-
сти всей поверхности, стремятся обес¬
печить лишь наличие растягивающих
усилий во всех направлениях.
Основные достоинства воздухо¬
опорных зданий: чрезвычайно малый
“расход материалов (0,5...1 кг/м3 полез¬
ного объема по сравнению с 250...
650 кг/м3 других мобильных зданий);
возможность перекрытия больших про¬
летов; полное заводское изготовление;
быстрота монтажа; многооборачивае-
мость; сравнительно низкая стоимость;
транспортабельность (отношение стро¬
ительного объема к транспортному
1500...2500); невозможность обруше¬
ния; светопроницаемость в заданной
346 Глава 8. Растянутые конструкции
степени. Недостатки: необходимость трудности ввода—вывода крупнога-
поддержания постоянного давления баритной техники,
воздуха; трудности создания требуе- Все перечисленные качества опре-
мого микроклимата; недолговечность; дел я ют область применения серийных
Рис. 8.41. Пологая оболочка большого пролета, усиленная стальными канатами:
а схема; <5 — общий вид; /—опорное кольцо; 2—оболочка в рабочем положении; Я— оболочка, лишенная
подпора воздуха (аварийное положение); 4—диагонально идущие канаты
и уникальных воздухооиорных соору¬
жений, Конструкции серийного завод¬
ского изготовления из материалов, рас¬
считанных на срок службы 7...Ш_лёт:
склады и хранилища, производственные
помещения, ^обильные здания, спор¬
тивные сооружения, строительные теп¬
ляки, опалубки для бетонирования ку¬
полов и сводов. Конструкции уникаль¬
ные из долговечных материалов: по¬
крытия больших пролетов над стадио¬
нами, универсальными спортзалами, ан¬
гарами, зрелищными помещениями.
Поскольку оболочки воздухоопор-
пых сооружений работают на растя¬
жение, величины их пролетов опреде¬
ляются только разрывной прочностью
материала. Увеличение пролетов за
счет повышения прочности материа¬
лов экономически целесообразно до
^Q.,.$Q ju. Перекрытие больших проле-
товтртоует использования усиливаю¬
щих канатов или сетей, принимаю¬
щих на себя основные усилия растяже¬
ния, оставляя оболочке локальные
функции перекрытия участков, ограни¬
ченных канатами. Расположение уси¬
ливающих элементов „зависит от фор¬
мы оболочки. В цилиндрических обо¬
лочках канаты располагаются в парал¬
лельно-кольцевых или перекрестных
направлениях, в куполах - по меридиа¬
нам, иногда по сеткам, например
геодезическим (рис. 8.40). Пологим
оболочкам больших (от 50 до 200 м)
пролетов . присущи следующие кон¬
структивные особенности (рис. 8.41):
стрелка подъема j = l/(7... 10); прямо¬
угольный, многоугольный или овальный
железобетонный контур,, расположен¬
ный на такой отметке, чтобы при ава¬
рийном опускании оболочка не дохо¬
дила до пола на 3...4 м; стальные
усиливающие канаты диаметром 50...
100 мм, идущие в двух направлениях
с шагом 6... 10 м.
По такой схеме в настоящее время
построено несколько полноразмерных
покрытий стадионов. Из 16 стадионов
мира, удовлетворяющих требованиям
проведения Олимпийских игр, 9 пере¬
крыты воздухоопорными оболочками.
Рис. 8.42. Воздухоопорные оболочки с промежу¬
точными опорами:
/— оттяжки; 2- главные канаты; 3 второстепенные
канаты
Наибольшая из них в г. Сент-Пи¬
терсберге (США) имеет диаметр
207,4 м]
Канаты и сетки играют важную
роль в архитектурной пластике воз¬
духоопорного сооружения, При крупном
шаге канатов (или ячеях сетки), изме¬
ряемом метрами, они являются фор¬
мообразующим фактором и оболочка
между ними нуждается в специальном
раскрое, отвечающем каждому объему
(см. рис. 8.40, в, г). Средний шаг ка¬
натов (сеток), измеряемый дециметра¬
ми, преобразует гладкую поверхность
оболочки в пузырчатую, особым обра¬
зом не раскраиваемую (см. рис. 8.40,
а, б). Малая ячея сетки, измеряемая
сантиметрами, слегка офактуривая по-
.448 Глина Н. IHiaaiiijitxc конструкции
Л
Рис. 8.43. Пневматические линзы (подушки):
а — на квадратном плане, оттянутые за "углы; б — на
круговом плане, притянутая к контуру; в — симмет¬
ричная; г • спектральной опорой; д —■-с внутрнкон*
турными опорами; е — с третьей (вспарушенной) обо¬
лочкой; /— жесткий опорный контур; 2— верхняя обо¬
лочка; 3—нижняя оболочка; ■/—средняя оболочка;
5— промежуточные стойки; 6— вентиляторная уста¬
новка; 7—боковые рттижки
верхность оболочки, на форму ее со¬
вершенно не влияет.
Задача перекрытия больших пло¬
щадей может быть эффективно ре¬
шена и по-другому: путем применения
вертикальных тросовых оттяжек, иду¬
щих от оболочки к основанию (рис.
8.42).
ПнРймпаицхы- ( пиримопопушки \ СО¬
СТОЯТ их двух оболочек — верхней и
нижней,, соединенных между собой
по пери метру)) й передающих распор
жестким опорным^ конструкциям по
контуру или в отдельных точках (рис.
8.43). Пневмолинзу стараются сделать
как можно тоньше, экономя строи¬
тельную высоту здания. Однако при
этом усилия в оболочке и распор, пере¬
даваемый опорам, увеличиваются. Идея
создания пневмолинзового покрытия
была опубликована проф. Г. И. По¬
кровским в 1936 г., но реализация
ее состоялась гораздо позже. В 1959 г.
летний театр в Бостоне (США) был
перекрыт круглой пневмолинзой про¬
летом 44 м, который до сего времени
остается рекордным.
Перспективы дальнейшего развития
воздухоопорных конструкций в архи¬
тектуре, в частности в градостроитель¬
стве, вытекают из двух их характерных
возможностей: перекрытия больших
площадей (неограниченных при исполь¬
зовании оттяжек) и изоляции подобо-
лочечного пространства от окружаю¬
щей среды. Эти особенности породили
ряд реалистичных проектов городов
будущего под оболочкой, которая не
только защищает обитаемое простран¬
ство от атмосферных осадков, ветров
и промышленных осадков, но и регу¬
лирует инсоляцию и температуру воз¬
духа. Оболочка в этих проектах ис¬
пользуется, кроме того, как приемник
и аккумулятор солнечной энергии.
Расчет воздухоопорных оболочек
заключается в проверке соответствия
геометрии оболочки принципам формо¬
образования, определении максималь¬
ных величин растягивающих усилий
от действия избыточного давления воз¬
духа и внешних сил, установлении ве¬
личин перемещений оболочки под на¬
грузкой. Решением этих задач занима¬
ется теория мягких оболочек. Наибо¬
лее простая ее ветвь — элементарная
теория — построена на предположении
о нерастяжимости материала оболо¬
чек и на некоторых других допуще¬
ниях. Ее методика показана на примере
Рис. 8.44. К расчету пневматических оболочек:
а — оболочка «ращения; б - равновесие сил элемен¬
тарной площадки
8.5. Мягкие оболочки 3-19
Рис. 8.45. Конструктивные узлы воздухоопорных оболочек:
а, 6 — крепление нижней кромки оболочки к ленточному фундаменту; в е — способы крепления нижней кром¬
ки к точечным анкерам; ж — герметизирующий фартук к способу крепления (е): з, и — одинарный и двойной
кромочно-тросовые монтажные швы; /— оболочки; 2 кромочный фал; <?■ - герметизирующий фартук: 4 — анкер:
5— труба; 6—трос; 7 шпур фартука
расчета оболочки вращения на дей¬
ствие избыточного давления воздуха.
Меридиональное усилие п\ от внут¬
реннего давления р, приходящееся
на единицу длины сечения оболочки
плоскостью, нормальной к оси враще¬
ния и проходящей через рассматри¬
ваемую точку С, дает уравнение рав¬
новесия (обозначения величин видны
на рис. 8.44):
/wt/-2 = 2nrnisirup, (8.24)
откуда п\=рго/2.
Кольцевое усилие п2 находят из
уравнения Лапласа
п\/г\ + П2/г2 = р, (8.25)
откуда с учетом (8.24)
«2 = рл2(1 — г2/2г,). (8.26)
Формулы для некоторых частных
случаев имеют вид:
сферическая оболочка
п\ = п2 = рг/2; (8.27)
цилиндрическая оболочка
350 Г лава 8. Растянутые конструкции
ri\=pr/2\ п2 = рг. (8.28)
Из формулы (8.26) следует важный
вывод: сморщивания оболочки в коль¬
цевом направлении можно избежать,
соблюдая условие 2г\> гч.
Кроме избыточного давления возду¬
ха на оболочку действуют: собствен¬
ный вес., снег, ветер; иногда местные
технологические нагрузки. Собствен¬
ным весом по причине его малости по
сравнению с другими нагрузками обыч¬
но пренебрегают или суммируют со сне¬
говой нагрузкой. Снег вызывает умень¬
шение меридиональных усилий «1, а в
верхней части куполообразных оболо¬
чек — и кольцевых пг. Наибольшую
опасность для воздухоопорных обо¬
лочек представляет действие ветра,
сопровождающееся к тому же трудно
учитываемыми динамическими явле¬
ниями.
Для выбора материала достаточно
знать усилие, возникающее в наибо¬
лее напряженной области оболочки
при наиболее неблагоприятном соче¬
тании нагрузок. Максимальные усилия
в оболочке с учетом действия ветра
находят по формуле вида
n — apr + fiwr, (8.29)
где w — скоростной напор ветра; р —
избыточное давление воздуха под обо¬
лочкой; аир — коэффициенты, зави¬
сящие от формы и геометрических па¬
раметров оболочки (обоснование чис¬
ловых значений коэффициентов явля¬
ется целью ряда теоретических иссле¬
дований) .
При ориентировочных расчетах
пользуются приближенными форму¬
лами:
для сферических оболочек
n = 0,5pr-\- \Jwr\ (8.30)
для цилиндрических оболочек
n = pr-\- \Jwr. (8.31)
Минимальные уровни избыточного
давления р, обеспечивающие стабиль¬
ность оболочки под действием ветра,
составляют: 0,6ш для оболочек поло¬
гих (h^.D/3), 0,7w для полуциркуль¬
ных (h — D/2) и 1,0ш для подъемистых
(D/4<A<D/2).
В соответствии с методикой рас¬
чета по предельным состояниям долж¬
ны быть обязательно соблюдены усло¬
вия 1-й группы предельных состояний:
прочности материала оболочки
пГх<■/?.; n2m8X<tf2. (8.32)
где R| и /?2—расчетные сопротивле¬
ния материала разрыву в соответ¬
ствующих направлениях;
устойчивости оболочки
яГ,п>0; л?,п>0. (8.33)
2-й группе предельных состояний,
проверяемых лишь при необходимости,
соответствует условие
/<[/], (8-34)
где / — перемещение оболочки, опреде¬
ляемое расчетом; [/] — допускаемое пе¬
ремещение.
Основные конструктивные узлы во¬
здухоопорных зданий представлены
на рис. 8.45.
Воздухонесомые конструкции, в от¬
личие от воздухоопорных, представ¬
ляют собой не цельное здание или со¬
оружение, но только его конструктив¬
ные элементы — пневматические стерж¬
ни (балки, стойки, арки, рамы) и па¬
нели (рис. 8.46). Пневмостержни ис¬
пользуются как легкий каркас соору¬
жений, обтягиваемый в дальнейшем
мягким покрытием. Из пневмопанелей
создают пространственные конструк¬
ции— своды и купола (рис. 8.47).
Несущая способность воздухонесомых
конструкций (сопротивление сжатию,
изгибу, кручению) обеспечивается вы¬
соким давлением воздуха в полностью
замкнутом объеме. Высокое давление
требует высокой степени герметично¬
сти, и если бы она не представляла
собой очень трудной задачи, то можно
было бы создавать идеальные строи¬
тельные конструкция, обладающие вы¬
сокой несущей способностью при нео¬
бычайной легкости. Другие недостат¬
ки воздухонесомых конструкций сво-
8.5. Мягкие оболочки 351
дятся к их высокой стоимости, в 3...4
раза превышающей стоимость воз¬
духоопорных, а также к ограничен¬
ности перекрываемых пролетов, не пре¬
вышающих (при экономической целе¬
сообразности) 18...20 м. По этим при¬
чинам они не получили в строительстве
широкого распространения, несмотря
на ряд бесспорных достоинств: под
ними нет избыточного давления воздуха
а)
к)
Л)
П м)
ЧЧЗИИШх
Рис. 8.46. Пневмостержни н пненмопанели:
— стрйка; 6 — балка; в — тор; г — «арка; д рама;
- к — ортотропные панели; л, м — изотропные пане-
Рис. 8.48. Поверхность тентового покрытия:
а — основной признак — центры главных кривизн
0\ н Орасположены по разные стороны поверхности:
б, в — работа оболочки тента при действии внешней
нагрузки, направленной вниз (б); вверх («)
Таблица 8.5. Четыре основных способа формообразования оболочек тентовых
покрытий
III
IV
и, следовательно, отпадают заботы
о непрерывном его поддержании и о
шлюзовании; теплотехнические пока¬
затели панельных конструкций несрав¬
ненно выше, чем у однослойных воз¬
духоопорных оболочек.
К наиболее распространенным ви¬
дам воздухонесомых конструкций от¬
носятся пневмоарки. Их экономически
обоснованные пролеты находятся в
пределах 10...20 м, хотя технические
возможности гораздо выше. Напри¬
мер, круговой в плане павильон Фудзи
на Экспо-70 в. Осаке (Япония) пере¬
крыт пневмоарками пролетом до 50 м.
Арки низкого давления (от 25 до
75 кПа) выполняют из таких же тканей
с покрытиями, которые служат оболоч¬
ками воздухоопорных зданий. Их вы¬
краивают в виде коротких цилиндри¬
ческих секций, которые соединяют
между собой сварными, шитыми или
комбинированными швами. Диаметр се¬
чения арок низкого давления равен
1 /10---1 /«г радиуса кривизны их оси.
Арки высокого давления (от 100 до
700 кПа) представлятот собой цельно¬
тканые рукава типа пожарных шлан¬
гов, покрытых с обеих сторон воздухо¬
непроницаемым слоем или снабженных
камерой. Высокое внутреннее давле¬
ние, обусловленное высокой прочно¬
стью текстильной основы, позволяет
настолько уменьшить диаметр сечения
8.5. Мягкие оболочки 353
Рис. 8.49. Крепление кромки тента к опорному контуру:
а, б—жесткому; в—гибкому; /—тент; 2—жесткий контур; 3—катенарный пояс; 4—узловая деталь; 5—болт;
6—кромочный фал; 7—накладки
шланга, что, стягивая концы прямых
пневмостержней, можно образовать из
них пневмоарки желаемой кривизны,
образующие каркас сводчатого или
купольного сооружения. Ограждаю¬
щей конструкцией может быть тент
из любого мягкого материала. Диаметр
арок высокого давления составляет
'Лб.-'Ло среднего радиуса кривизны
их оси.
В основу приближенного расчета
пневмостержневых конструкций поло¬
жена следующая гипотеза: продоль¬
ные сжимающие усилия в оболочке
от действия внешних нагрузок ней¬
трализуются продольными растягиваю¬
щими усилиями, вызываемыми избы¬
точным давлением воздуха. Если на
пневмостержень с радиусом попереч¬
ного сечения г действует сжимающая
сила N и изгибающий момент М,
то сжатие в нем будет равно
nSM = N/{2nr) + M/{nr2), (8.35)
а растягивающее усилие от избыточного
давления воздуха составит
пр=рг/ 2. (8.36)
Приравнивая правые части (8.35)
и (8.36), можно найти величину необ¬
ходимого уровня р избыточного дав¬
ления в пневмостержне:
р>2(М/г+Л//2)/(лг2). (8.37)
С другой стороны, прочность ма¬
териала пневмостержня должна соот¬
ветствовать условиям прочности:
12 Зак. 618
354 Глава 8. Растянутые конструкции
в продольном направлении,
п | = рг/2+(М /г — N/2)/(nr) < /? 1;
(8.38)
в кольцевом направлении
Л2 = рг</?2- (8.39)
Тентовые покрытия. Тентовое по¬
крытие, будучи чрезвычайно легким,
очень чувствительно к ветровому воз¬
действию, как положительному, так
и отрицательному (отсосу). Тяжести
тента совершенно недостаточно, чтобы
уравновесить отсос. Тент, натянутый
на плоский контур или закрепленный
в точках, лежащих в одной плоскости,
неустойчив под воздействием ветра и
«полощет», что быстро приводит к из¬
носу материала оболочки. Поэтому по¬
верхность покрытия должна быть та¬
кой, чтобы тент в равной степени сопро¬
тивлялся нагрузкам противоположных
направлений. Этому требоваию удов¬
летворяют оболочки с поверхностью
отрицательной гауссовой кривизны. Бу¬
дучи предварительно напряжены, они
испытывают двухосное растяжение.
При приложении нагрузки любого зна¬
ка натяжение по одной из осей такой
оболочки возрастает (не доходя до
разрывного), а по другой уменьшается
(не доходя до нулевого). Этим обес¬
печивается «жесткость формы» тента,
стабильность его поверхности (рис.
8.48).
Тент вообще может существовать,
будучи закрепленным в трех точках и
туго натянутым. Однако при этом он
будет плоским и, следовательно, не¬
стабильным. Условие образования ста-
Таблица 8.6. Комбинации контурных элементов (арка, балка, плиты) тентовых покрытий
8.5. Мягкие оболочки 355
/ * Ч Ч
ж)
Рис. 8.50. Узлы, обеспечивающие передачу сосредоточенных сил развитой площади тента от подвесок
и стоек:
/—оболочка; 2— «глаз» — петля, окантованная тросом; 3— подвески; 4— кольцо; 5— металлический конус;
6— упругие пластины; 7—стойка; 8—упругие петли
12*
356 Глава 8. Растянутые конструкции
Рис. 8.51. Тенты с промежуточными опорами:
а — в виде подвесок, скользящих по направляющим канатам (трансформируемое покрытие); б— г — в виде
стоек и оттяжек; /— наклонная мачта; 2— направляющие канаты; 3— подвески; 4— анкера; 5— стойки; 6— от¬
тяжки; 7— контурные стойки
бильной формы требует наличия четвер¬
той точки крепления, не лежащей в
плоскости трех остальных. Эта чет¬
вертая точка может находиться на
контуре оболочки или быть внутри кон¬
тура (выше или ниже его). Тот же
принцип лежит в основе формообразо¬
вания тентов, имеющих жесткий кон¬
тур. Плоский замкнутый контур не
обеспечивает условий образования «же¬
сткой формы». Она возникает либо при
появлении дополнительной (четвер¬
той) точки крепления, не лежащей в
плоскости контура, либо при искрив¬
лении или изломе последнего, с превра¬
щением его из плоского в простран¬
ственный.
Тентовым покрытиям свойственно
бесконечное многообразие форм. Тем
не менее все они отличаются друг
от друга либо способом закрепления
контура (точечным или линейным),
либо наличием или отсутствием внутри-
контурных опор. Можно выделить че¬
тыре основных способа формообразо¬
вания тентовых оболочек (табл. 8.5).,
каждый из которых полностью опре¬
деляет формы простых оболочек, а
более сложные образуются их комби¬
нированием.
При проектировании поверхности
тентового покрытия предполагают,
что опорные конструкции обеспечивают
равномерное натяжение оболочки во
всех направлениях. Состояние равно-
напряженности характерно для мини-
S.5. M.i 'kuc оболочки 357
Рис. 8.52. Тентовое покрытие зала приемов на 1000 чел. в Абердине, Шотландия. Тент имеет 12 «холмов»,
образованных стойками (показаны пунктиром) и 5 впадин, образованных оттяжками
Рис. 8.53. Тенты с волнообразной поверхностью, образованной провисающими несущими и выпуклыми
напрягающими канатами:
а— на звездообразном плане; б — на прямоугольном плане; 1— несущие канаты; 2— оттяжки; 3— стойки; 4—
напрягающие канаты: 5— мягкий контур
12В Зак. 618
358 Глава 8. Растянутые конструкции
мальных поверхностей, признаком ко¬
торых является нулевая средняя кри¬
визна Н:
Н—{\ /г\-\-1 /гг)/2 = 0. (8.40)
Минимальную поверхность при за¬
данных граничных условиях идеаль¬
но моделирует мыльная пленка, свой¬
ства которой нередко используют при
проектировании мягких оболочек в ка¬
честве первого приближения к иско¬
мой форме.
Контур тентового покрытия может
быть гибким в виде троса, вшитого в
его кромку, или жестким. Трос работает
(как гибкая нить) на растяжение,
выпуклые элементы жесткого контура
(как арки) — на сжатие, прямые (как
балки) — на изгиб (рис. 8.49). В тен¬
товых покрытиях используют комбина¬
ции контурных элементов (табл. 8.6),
что позволяет широко разнообразить
архитектурные композиции.
Наибольшие напряжения тентовых
покрытий возникают в местах контакта
оболочки с фиксированными точками
опорных конструкций. Они концентри¬
руются в областях при вершинах плос¬
ких углов крепления кромок гибкого
контура или телесных углов в местах
контакта оболочки с внутриконтурными
стойками или оттяжками (рис. 8.50,
а—ж).
Проблему перекрытия тентами боль¬
ших площадей решают, используя про¬
межуточные опоры с шагом, опреде¬
ляемым прочностью материала обо¬
лочки (обычно при отсутствии тросо¬
вого усиления до 12 м). Во избежа¬
ние загромождения полезного про¬
странства стойками их нередко заме¬
няют подвесками, радиально идущими
от вершины одной или нескольких мачт,
установленных рядом с тентом или под
ним (рис. 8.51). При большом шаге
промежуточных опор рационален прием
нарочитого оттягивания некоторых то¬
чек оболочки книзу, что приводит не
8.5. Мягкие оболочки 359
только к повышению ее стабильности,
но и позволяет увеличить шаг стоек.
Чередование оттяжек и стоек придает
поверхности тента сложный холмисто¬
котловинный рельеф, искусное проек¬
тирование которого порождает выра¬
зительные и порой фантастические
архитектурные формы (особенно эф¬
фектные в интерьере), чему имеется
немало примеров в мировой прак-
тике (рис. 8.52).
Роль конструктивных элементов,
прижимающих оболочку книзу, могут
играть не только оттяжки, но в неко¬
торых случаях и канаты, наложенные
на оболочку сверху и притянутые к
анкерам (рис. 8.53)..
Особую группу составляют тенто¬
вые покрытия, подвешиваемые (или,
наоборот, накидываемые) к жесткому
стержневому каркасу в виде купола
или свода (рис. 8.54).
Тентовое покрытие — предвари¬
тельно напряженная конструкция. На¬
тяжение тента осуществляется оттяги¬
ванием углов, подъемом опорных сто¬
ек, притягиванием промежуточных то¬
чек тента к земле, искривлением жест¬
кого опорного контура и т. п. В резуль¬
тате в тентовом покрытии создается
напряжение «о. Внешние нагрузки (на¬
пример, давление ветра) вызывают
в нем другую серию напряжений пр,
среди которых могут быть и сжимаю¬
щие. Смысл расчета состоит в том,
чтобы, во-первых, установить такую
степень предварительного натяже¬
ния, при которой сумма по + Прт не бы¬
ла бы отрицательной, т. е. не возникало
бы сжатие, а во-вторых, чтобы сумма
Яо + Гсрох не превышала расчетного
сопротивления материала тента.
12В*
ГЛАВА 9
НЕСУЩИЕ ОСТОВЫ ЗДАНИЙ
Несущий остов здания — это комби¬
нация элементов конструкций, обеспе¬
чивающая его эксплуатационную проч¬
ность и устойчивость.
В несущем остове выделяют основ¬
ные элементы: вертикальные — колон¬
ны, стойки и стены; горизонтальные
конструкции покрытий и перекрытий,
фонарные рамы, подкрановые балки и
фундаменты. Кроме того, элементами
несущего остова являются вертикаль¬
ные и горизонтальные связи, сочленен¬
ные с основными элементами в про¬
странственную геометрически неизме¬
няемую систему.
В практике проектирования при¬
меняются три конструктивные схемы:
каркасная, бескаркасная и с неполным
каркасом.
В каркасной конструктивной схеме
все вертикальные элементы несущего
остова выполняются в виде колонн
и стоек; в бескаркасной — все верти¬
кальные элементы выполняются в
виде несущих стен; с неполным карка¬
сом — наружные несущие элементы
выполняются в виде стен, а внутрен¬
ние — в виде колонн и стоек.
9.1. КАРКАСЫ ОДНОЭТАЖНЫХ
ПРОМЫШЛЕННЫХ ЗДАНИЙ
В современной практике строитель¬
ства одноэтажные промышленные зда¬
ния выполняются в каркасной кон¬
структивной схеме. Это объясняется
необходимостью достижения больших
свободных пространств для размеще¬
ния технологических процессов не толь¬
ко вдоль, но и поперек сооружения. Не¬
сущий каркас одноэтажного промыш¬
ленного здания состоит из взаимно свя¬
занных между собой поперечных рам,
образованных колоннами и риге¬
лями, в качестве которых использу¬
ются балки, фермы и арки с затяж¬
ками (рис. 9.1, а—в).
Наряду с плоскими рамами в одно¬
этажных промышленных зданиях ши¬
рокое применение находят простран¬
ственные конструкции.
Каркасы одноэтажных промышлен¬
ных зданий могут выполняться в же¬
лезобетоне, металле и дереве.
Преимущественное применение в
массовых промышленных зданиях, а
также в случаях воздействия на со¬
оружение сравнительно небольших на¬
грузок имеют железобетонные карка¬
сы, в которых при пролетах до 18 м
включительно в качестве ригелей це¬
лесообразно использовать двускатные
железобетонные балки таврового и
двутаврового поперечного сечения, а
при пролетах 24, 30 и 36 м — фермы
сегментного, трапециевидного очерта¬
ния и с параллельными поясами.
При больших нагрузках и значитель¬
ных пролетах, а также при мостовых
кранах большой грузоподъемности
следует переходить на использование
стальных каркасов.
Стальные каркасы с легкими ме¬
таллическими конструкциями тем не
менее могут успешно конкурировать
по стоимости и трудоемкости возве¬
дения с железобетонными каркасами,
начиная с пролета 18 м.
Широкое применение в одноэтаж¬
ных промышленных зданиях находят
Рис. 9.1. Конструктивная схема каркаса одноэтажного промышленного здания, выполненного в конст¬
рукциях:
а стальных; б — железобетонных; « - деревянных; /—колонны; 2—фермы; Я— подкрановые балки; 4-
прогоиы по фермам; 5 горизонтальные связи по фермам; 6— вертикальные связи между фермами; 7— рамы фо¬
наря; 8 горизонтальные связи фонаря; У— прогоны фонаря; 10— вертикальные связи фонаря: II вертикаль¬
ные связи по колоннам; 12— железобетонная надстройка фонаря: 13— одноветвеван колонна; 14— лвухветвевая
колонна; /5- плиты покрытия; 16 стены; /7—фундаменты: 18- ■ деревянная клееная балка; 19—мостовой
кран; 20— двухветвевая -решетчатая колонна; 21—деревянная клееная колонна
9.1. Каркаем одноэтажных промышленных ппаныа .Jfil
Высота Н
362 Глава 9 Несущие остовы зданий
поперечные рамы смешанной конструк¬
ции: колонны — железобетонные; риге¬
ли — металлические. Достоинством та¬
ких смешанных каркасов является
меньшая стоимость, большая надеж¬
ность эксплуатации при воздействии
высоких температур и агрессивных
сред.
Сетки колонн одноэтажных каркас¬
ных зданий массового применения сле¬
дует назначать размером 6X18, 6X24,
6X30, 6X36, 12X18, 12X24, 12X30
и 12X36 м. При этом пролеты следует
принимать кратными 6, а шаги между
рамами преимущественно 12 м.
При шаге колонн 12 м по контуру
здания и по торцам часто устраива¬
ются дополнительные фахверковые
колонны с шагом 6 м для крепления
ригелей под легкие стеновые панели
или железобетонные стеновые панели
длиной 6 м.
Поперечные рамы одноэтажных зда¬
ний можно классифицировать по
ряду признаков; по сопряжению ригеля
с колоннами; по числу пролетов; по
сечению стоек; по конструкции ри¬
геля; по очертанию ригеля. Наиболее
распространенным сопряжением ригеля
с колоннами является шарнир, обес¬
печивающий простоту сборки каркаса,
взаимозаменяемость элементов кон¬
струкций ригеля.
Жесткое сопряжение ригеля с
колоннами следует применять преиму¬
щественно в одноэтажных зданиях
большой высоты или в случае пере¬
крытия больших пролетов (см. § 6.3).
Современные тенденции блокиро¬
вания различных цехов под одной
крышей определяют преимуществен¬
ное применение многопролетных про¬
мышленных зданий с ригелями в одном
уровне во всех рамах с наклонными
ригелями или с перепадами ригелей
по высоте в зависимости от характера
технологического процесса.
Сокращение расхода материала в
каркасах одноэтажных зданий может
быть получено при шарнирном сопря¬
жении стоек с ригелями и фундамен¬
тами. В этом случае устойчивость
каркаса в поперечном и продольном
направлениях обеспечивается верти¬
кальными связями, поставленными в
одном из основных пролетов и шагов
каркаса или в пределах какого-либо
проема между элементами каркаса.
Конструкция ригеля сплошного или
сквозного сечения зависит главным об¬
разом от пролета. При пролетах более
18 м ригели проектируются сквозными
в виде ферм с целью экономии мате¬
риалов.
Пространственная жесткость и ус¬
тойчивость каркасов одноэтажных зда¬
ний в период монтажа и в процессе
эксплуатации обеспечиваются струк¬
турной системой связей, поставленных
в пределах блока покрытия (см.
рис. 5.8) и в пределах высоты ко¬
лонны каркаса.
Основными связями, обеспечиваю¬
щими общую устойчивость простран¬
ственного каркаса в продольном на¬
правлении, являются связи между ко¬
лоннами каркаса. Вертикальные связи
между колоннами совместно с защем¬
ленными в фундаменте колоннами обес¬
печивают геометрическую неизменяе-
Рис. 9.2. Схемы систем связей между колоннами в одноэтажных промышленных зданиях:
а, 6 — при шаге колонн б м; в, г - при шаге 12 м
9.2, Каркасы многоэтажных зданий 363
а)
pesESEQzsr
I 1
1+1
2-2
О
6)
Рис. 9.3. К расчету однопролетной рамы:
а — конструктивная схема; б — расчетная схема
мость системы, воспринимают давле¬
ние ветра на торец здания и продоль¬
ные тормозные усилия от мостовых
кранов.
Вертикальные связи раскосного
(рис. 9.2, а) вида работают на рас¬
тяжение и сжатие и уступают по рас¬
ходу металла связям крестового (рис.
9.2, б) вида. Тем не менее ввиду того,
что они проще в изготовлении и мон¬
таже, в последнее время они находят
преимущественное применение. Крес¬
товые связи работают только на рас¬
тяжение, поэтому их проектируют из
одиночных профилей — уголков, швел¬
леров и труб. При шаге колонн 12 м
и более целесообразно переходить на
применение связей портального вида,
как более жестких и экономичных по
расходу материала (рис.'9.2, в, г).
Для одноэтажных промышленных
зданий со стальным каркасом наи¬
большее применение получили рамы
бесшарнирного типа (рис. 9.3, а). Для
одноэтажных промышленных и граж¬
данских зданий с железобетонным и
смешанным каркасом используются
рамы с шарнирным соединением ри¬
геля с колонной и с жестким соедине¬
нием колонн с фундаментами.
В стальных каркасах соотношение
моментов инерции сечений ригеля и
стоек рамы задают из конструктив¬
ных, соображений:
для однопролетных рам
I^/IsuP = 7... 10; Iь/1suP=20...40;
для многопролетных рам
А'л/.i/1 ...4,
где /sup — моменты инерции под¬
крановой и надкрановой частей сече¬
ния колонн в однопролетном здании;
/м/,1, Isup.i — то же, колонн наружного
и среднего ряда; Isup — момент инерции
надкрановой части сечения колонн;
1ь — момент инерции поперечного се¬
чения ригеля.
Ригель каркаса с шарнирным сопря¬
жением ригеля со стойкими рассчиты¬
вают как обычную балку (ферму) или
как неразрезную систему, опертую на
ряд колонн. Стойки рамы рассчитывают
как внецентренно сжатые колонны, за¬
щемленные в фундаменте.
9.2. КАРКАСЫ
МНОГОЭТАЖНЫХ ЗДАНИЙ
Современная практика строитель¬
ства каркасных зданий характеризу¬
ется применением большого многооб¬
разия каркасных схем, которые клас-
а)
6)
t
о
ю
Sri
15... 60м
Решетчатый
ростверк г)
в)
А
r s
А
’ '
л
л
’
л
л
л
’ '
А
л
\;
?W
E5S
“)
3)
е)
ж-
'$2
fc
In
I
in
S/Л*- К'?// '777»>///>?777$
Ж
I
I
ш
3
>
)
Жг
Рис. 9.4. Основные конструктивные схемы высотных зданий со стальным и железобетонным каркасами
в зависимости от их высоты и этажности
сифицируются главным образом по ста¬
тической схеме работы и материалу.
По статической схеме выделяют де¬
вять основных конструктивных схем
каркасов (рис. 9.4), в том числе: связе-
вая (рис. 9.4, а); рамная (рис. 9.4, б);
рамно-связевая (рис. 9.4, в, г); связе-
вая со стволом жесткости (рис. 9.4, д);
рамная со стволом жесткости (рис.
9.4, е); коробчатая (оболочковая) схе¬
ма с внутренними колоннами (рис.
9.4, ас); многосекционная коробчатая
схема (рис. 9.4, з); коробчатая система
с пространственной раскосной решет¬
кой (рис. 9.4, и).
Современная отечественная прак¬
тика строительства в качестве основ¬
ного варианта решения широко ис¬
пользует сборный железобетонный уни¬
фицированный каркас с сеткой колонн
600 X 600, 900 X 600, 900 X 900 см, а в
случае применения в междуэтажном
перекрытии ферм на этаж — с уве¬
личенной сеткой колонн 600X1200,
600X1800 см.
Выбор статической схемы зависит
главным образом от высоты проекти¬
руемого сооружения и его назначения.
1Хлц гражданских зданий до 20 эта¬
жей наибольшее применение получила
связевая схема. По сравнению с ос¬
тальными схемами она имеет ряд преи¬
муществ, главным из которых явля¬
ется простота сопряжения балок с ко¬
лоннами, а следовательно, меньшая
трудоемкость возведения. Горизон¬
тальная жесткость в данной схеме обес¬
печивается работой вертикальной свя-
зевой фермы, включающей вертикаль¬
ные стойки основного каркаса и решет¬
чатые связи крестового, раскосного
или полураскосного типа. Наиболее вы¬
годным типом связей являются связи
полураскосного типа, так как они по¬
зволяют устраивать в связевой ферме
проемы между рамными отсеками,
уменьшают пролет ригеля рамы и сни¬
жают расход материала. Наряду со
стальными решетчатыми связями при¬
меняются и железобетонные стены—
диафрагмы.
В промышленных зданиях до 20
этажей, а также в зданиях граждан¬
ского назначения от 20 до 30 этажей
целесообразно использовать рамную
схему, имеющую жесткое сопряжение
ригелей с колоннами (рис. 9.4, б). Рам¬
ные каркасы отличаются способно¬
стью перераспределять усилия в слу¬
чаях перенапряжения отдельных эле¬
ментов каркаса, возможностью более
свободной планировки здания. Од¬
нако с экономической точки зрения
рамные каркасы уступают по мате¬
риалоемкости, трудоемкости возведения
и стоимости связевым каркасом. Расход
стали на рамные каркасы на 20...
ч2. Кирком многоэтапны.’ зданий
30 % превышает расход стали на кар¬
касы связевой схемы.
При дальнейшем увеличении этаж¬
ности сооружений и увеличении гори¬
зонтальных ветровых нагрузок нахо¬
дит применение комбинированная рам-
но-связевая схема. Благодаря приме¬
нению связевых панелей-диафрагм же¬
лезобетонных стен в виде стальных
решетчатых конструкций или сплошных
в рамно-связевых каркасах увеличи¬
вается способность здания сопротив¬
ляться изгибу от горизонтальных на¬
грузок. Панели-диафрагмы разме¬
щают в поперечном и продольном
направлениях здания. Чтобы исклю¬
чить закручивание каркаса от вет¬
ровых нагрузок, их размещают сим¬
метрично относительно главных осей
здания, преимущественно в тех местах,
которые по условиям планировочной
структуры здания требуют глухих стен.
Однако возможно в панелях-диафраг¬
Рис. 9.5. Примеры компоновочных схем междуэтажных перекрытий, выполненных нз стальных балок,
при различных формах плана здания (а — е)
166 Глава 9. Несущие остовы зданий
мах проектировать дверные и оконные
проемы.
Дальнейшее увеличение жесткости
в комбинированных системах достига¬
ется устройством в двух или более
случаях, в зависимости от высоты
здания, решетчатых жестких роствер¬
ков (рис. 9.4, г). Введение жестких
ростверков в систему каркаса обес¬
печивает эффективное перераспределе¬
ние усилий между вертикальной связе¬
вой панелью и остальными вертикаль¬
ными и горизонтальными элементами
каркаса, способствуя тем самым более
равномерному загружению элементов
каркаса.
Большой жесткостью в горизон¬
тальном направлении обладают кар¬
касно-ствольные схемы здания: связе-
вая со стволом жесткости и рамная
со стволом жесткости. Эти схемы яв¬
ляются дальнейшим развитием связе¬
вой схемы здания, но в отличие от нее
в каркасно-ствольных схемах отдель¬
ные диафрагмы объединены в верти¬
кальный, как правило замкнутый,
ствол, который благодаря своей раз¬
витости в плане имеет большую жест¬
кость.
Стволы жесткости формируют вок¬
руг лестничных клеток, вертикальных
лифтовых шахт, проемов инженерных
коммуникаций и специальных поме¬
щений. Преимущественно стволы жест¬
кости проектируют железобетонными
с целью огнезащиты коммуникацион¬
ных шахт и увеличения их изгибной
жесткости. Их расположение на плане
здания и форма плана определяются
геометрией и конфигурацией плана
зданий, а количество — протяженно¬
стью объекта и его высотой. Каркасно¬
ствольные схемы зданий целесообразно
проектировать в зданиях сложной
конфигурации. Ствол следует разме¬
щать в геометрическом центре соору¬
жения с целью равномерной симметрич¬
ной загрузки элементов несущего осто¬
ва, однако возможно размещение ство¬
лов по периметру. В этом случае ко¬
личество их увеличивается, а поста¬
новка относительно геометрического
центра сооружения сохраняется сим¬
метричной. Площадь ствола сос-
Рис. 9.6..Примеры компоновочных схем междуэтажных перекрытий зданий, выполненных в железобе¬
тонных конструкциях (а—к)
тавляет обычно 15...25 % площади
этажа.
При количестве этажей здания
более 60 используют коробчатые (обо¬
лочковые) схемы с внутренним кар¬
касом. Особенностью этих конструк¬
тивных схем является конструктивная
развитость поперечного сечения короб¬
ки наружных стен, решенной в виде
жесткой пространственной решетки
безраскосного типа, состоящей из
вертикальных с шагом 1... 1,5 м и
горизонтальных с шагом 2...3 м короб¬
чатых металлических профилей. Пре¬
вращенные в жесткие рамы, развя¬
занные дисками перекрытий наруж¬
ные стены воспринимают все горизон-.
тальные нагрузки, а внутренние эле¬
менты каркаса работают только на
вертикальные нагрузки, что благопри¬
ятно сказывается на их материалоем¬
кости.
Благодаря наличию диагональных
связей, включенных в работу прямо¬
угольных сеток балок и колонн, по¬
является возможность распределять
сосредоточенные нагрузки практически
по всему сооружению. Кроме того,
диагональные связи включаются в ра¬
боту в качестве наклонных колонн на
вертикальные нагрузки, что способству¬
ет дополнительному снижению мате¬
риалоемкости.
Дальнейшее повышение жесткости
каркаса зданий, имеющих число эта¬
жей более ста, достигается включе¬
нием в работу коробчатой схемы внут¬
ренних плоских стен-диафрагм, рас¬
положенных в одном или двух направ¬
лениях или связанных в замкнутую
коробчато-ствольную систему по ана¬
логии с каркасно-ствольными схемами.
Совместная работа ствола и наруж¬
ной коробки на вертикальные и гори¬
зонтальные нагрузки достигается с по¬
мощью работы перекрытия, связываю¬
щего наружную коробку и внутренний
ствол в единую систему.
Мировой опыт строительства вы¬
сотных каркасных зданий показывает,
что здания башенного типа независи¬
мо от формы плана не должны превы¬
шать по длине 60 м, а по ширине
30 м.
В стальных каркасах наиболее рас¬
пространенными типами поперечных
сечений колонн являются двутавровые,
крестообразные, прямоугольные или
квадратные коробчатые профили, ре¬
же — трубчатые и комбинированные
профили из толстолистовой стали.
В железобетонных каркасах колон¬
ны проектируются квадратного или
прямоугольного сечения с армирова¬
нием их стержневой арматурой или
жесткой арматурой с дополнительными
каркасами из стержневой арматуры
(см. гл. 4).
Железобетонные панели-диафрагмы
проектируются толщиной 20...40 см и
располагаются в каркасах с шагом
3...6 м. В каркасно-ствольных зданиях
толщина железобетонных стен стволов
уменьшается от 50...80 см в нижних
этажах до 20...30 см в средних этажах.
Железобетонные панели-диафрагмы
и стены вертикальных стволов возво¬
дятся монолитным способом в сколь¬
зящей опалубке, что создает необ¬
ходимые условия достижения единства
и высокой прочности этих частей зда¬
ния. Стволы, как правило, возводятся
первыми на всю высоту здания, так
как они являются опорами для кранов
и коммуникациями для людей, а затем
осуществляется монтаж элементов
остального каркаса, включая перекры¬
тия. При бетонировании ствола здания
в нем оставляются дверные и комму¬
никационные проемы, усиленные до¬
полнительным армированием.
На рис. 9.5 и 9.6 показаны компо¬
новки элементов перекрытий наиболее
распространенных типов плана соот¬
ветственно стальных и железобетонных
каркасных зданий.
Для увеличения сдвиговой жест¬
кости в плоскости перекрытия между
системами балок устраиваются кресто¬
вые или раскосные связи по внутрен¬
ним осям или по периметру диска
перекрытия. При сложных планах с
элементами перекрытия, поставленными
в трех и более направлениях, система
368 Глава 9. Несущие остовы зданий
а)
Рис. 9.7. Работа каркаса на вертикальные н гори¬
зонтальные нагрузки:
а схема загружеиия каркаса вертикальными расчет¬
ными нагрузками при определении максимальных уси¬
лий в колоннах: 6 — то же, при расчете колонн на ине-
центренное сжатие; а - расчетная схема диафрагмы
жесткости; г - расчетная схема связевого каркаса;
д ■ расчетная схема рамного каркаса
Рис. 9.8. Расчетные схемы узлов рамного каркаса:
а по крайней оси; б - - по средней; I— колонна; 2—
балка
горизонтальных связей не требуется,
так как ее функцию выполняют основ¬
ные элементы балочной клетки.
В стальных каркасах для балочных
клеток используются главным образом
двутавровые профили, реже швеллер¬
ные и коробчатые. Общая высота
междуэтажного перекрытия с двутав¬
ровыми балками, как правило, не пре¬
вышает 400 мм, при этом высота
главных балок принимается по ус¬
ловиям жесткости в пределах h/l =
—1/10...1/18. В железобетонном вари¬
анте в качестве балок междуэтажного
перекрытия используются предвари¬
тельнонапряженные балки прямоуголь¬
ного или таврового сечения (полкой
вниз) с отношением /г//— 1/15... 1/20.
Каркасы многоэтажных зданий рас¬
считывают на прочность и жесткость.
Несущую способность каркаса опре¬
деляют при одновременном воздей¬
ствии вертикальных и горизонтальных
нагрузок (рис. 9.7), данные о которых
приведены в § 1.3.
При расчете связевых каркасов ри¬
гели и колонны воспринимают только
вертикальные нагрузки, поэтому они
являются статически определимыми
элементами каркаса (рис. 9.7, а, б).
Горизонтальные нагрузки воспринима¬
ются вертикальными связевыми фер¬
мами или панелями-диафрагмами, рас¬
положенными как в плоскости наруж¬
ного ограждения, так и по внутрен¬
ним осям здания (рис. 9.7, в).
Вертикальные связевые фермы, па-
нели-диафрагмы или вертикальные
9.2. Каркасы многоэтажных мШииы 5W*
стволы, составленные из панелей-диаф-
рагм, в статическом отношении пред¬
ставляют собой консольную ферму
или балку, защемленную в фунда¬
менте. При несимметричном загруже-
нии каркаса полезной нагрузкой (рис.
9.7, б) в колоннах внутренних осей
могут возникать изгибающие моменты,
вызывающие их внецентренное сжатие.
В этом случае изгибающий момент в
колонне определяют но формуле
М — М\-f- Мг = Q\6\ -|- Q262, (9.1}
где Q | — опорная реакция ригеля
при постоянной нагрузке на между¬
этажном перекрытии; Qi — опорная ре¬
акция ригеля при постоянной и времен¬
ной нагрузке на междуэтажное пере¬
крытие; <?i и е-t — соответственно рас¬
стояния от места приложения равно¬
действующей опорной реакции и осью
колонны (рис. 9.8). >
В рамных каркасах все элементы
каркаса одновременно включаются в
работу по восприятию вертикальных
и горизонтальных нагрузок, приложен¬
ных в любом месте пространственной
рамы. Максимальные изгибающие мо¬
менты в ригелях рамы и максималь¬
ные сжимающие усилия в колоннах
определяют при наиболее неблагопри¬
ятном сочетании вертикальных нагру¬
зок на междуэтажные перекрытия.
Горизонтальная ветровая нагрузка
также воспринимается всеми элемен¬
тами каркаса, вызывая в них продоль¬
ные сжимающие усилия и изгибающие
моменты.
Горизонтальные нагрузки от вет¬
ра приводят к сосредоточенным силам,
приложенным к наружным узлам карка¬
са на уровне перекрытия.
Полный изгибающий момент на уро¬
вне обреза фундамента, действующий
на все сооружение в целом, опреде¬
ляют по формуле
м = -т[(**../2) + П
(9.2)
где | — коэффициент динамичности,
принимаемый по п. 6.12 СНиП
11-6—74.
Изгибающий момент от статической
части ветровой нагрузки определяют
по формуле
+ •' (93)
Статический расчет каркаса связе-
1-1
3-3
5-5
Рис. 9.9. Узлы соединения балок с колоннами в стальном рамном каркасе:
а — при двутавровом сечснии балки и колонны; б — при колонне квадратного сечения и двутавровой балке;
в — при балке и колонне прямоугольного коробчатого сечения; /—колонна; 2— балка; 3—соединительная
пластина; 4— монтажный элемент; .5 опорный столик, б— ребро жесткости; 7— монтажный вкладыш
37(1
Г лава 9. Несущие остовы зданий
Г
1 1
-
/
5
1 1 1
Рис. 9.10. Системы железобетонных опорных конструкций порталов:
и. б — рамные; в — из перекрестных ферм; г — арочные; д — балочные; с — решетчатая рамная; ж — с пере¬
крестным ростверком с конусными опорами; з—с У-образными опорами; /—однопролетная рама; 2—двухкон¬
сольная рама: 3—перекрестные фермы; 4—аркада; 5—балка; 6—решетчатые опоры; 7—конусные опоры;
8— V-обраэные опоры; 9—балочный ростверк; 10—распределительная плита; //—колонна; 12— пилон; 13—
точечный фундамент; 14—плитный фундамент; 15—фундамент из перекрестных плит
вой схемы предусматривает расчлене¬
ние пространственного каркаса зда¬
ния на отдельные плоские рамы, ра¬
ботающие, как правило, в поперечном
направлении. Расчетная схема пред¬
ставляет собой многоэтажную раму
с шарнирным сопряжением ригелей с
колоннами и со связевой фермой в од¬
ном из пролетов. Ригели такой рамы,
загруженные равномерно распреде¬
ленной постоянной и временной на¬
грузками, работают как разрезные
балки и рассчитываются по методике,
изложенной в § 2.5 и 3.6.
Горизонтальная ветровая нагрузка
передается полностью на связевую си¬
стему в виде сосредоточенных сил W,
приложенных к узлам рамы. Расчет
такой системы производится как кон¬
сольной фермы.
Рамная конструктивная схема с
жесткими узлами сопряжения ригелей
и стоек рассчитывается как много¬
кратно статически неопределимая си¬
стема различными методами строи¬
тельной механики с применением ЭВМ.
В процессе статического расчета от
одновременного воздействия верти¬
кальных и горизонтальных нагрузок в
сечениях колонн и ригелей определяют
изгибающие моменты Mcai, продольные
Neat и поперечные Qcai силы (рис. 9.8).
Значения моментов от вертикальной
нагрузки в сечениях рамы могут быть
определены с помощью приближен¬
ного расчета (см. гл. 5).
Расчет по предельному состоянию
второй группы ограничивает горизон¬
тальное перемещение верха многоэтаж¬
ного здания высотой И /^(1/600...
1/800)//.
Для удовлетворения этого условия
рекомендуется отношение высоты со¬
оружения к его ширине задавать ори¬
ентировочно в пределах Н/В^.7.
Изгибающий момент в узлах сопря¬
жения ригелей со стойками раскла¬
дывается на пару сил, которые пере¬
даются на колонну с помощью соеди¬
нительных пластин, приваренных к ко¬
лонне и полкам балки в стальных кар¬
касах (рис. 9.9, а, б), и сварки заклад¬
ных деталей ригеля и колонны или мо¬
нолитного решения узла в железобе¬
тонном каркасе:
Ns=M/ls, (9.4)
где ls — расстояние между осями пла¬
нок или осями стыковой арматуры.
Нередко в практике строительства
возникает необходимость отрыва ос¬
новного объема здания от уровня земли
с целью организации функциональ¬
ного свободного пространства, ис¬
пользуемого как часть городской пла¬
нировки, стоянки для машин, прохо¬
дов и т. д.
Эта задача решается опиранисм
каркаса на специальные поддержи¬
вающие конструкции, называемые пор¬
талами (рис. 9.10).
9.3. ЗДАНИЯ
С ПОДВЕШЕННЫМИ ЭТАЖАМИ
В конструктивном отношении зда¬
ния с подвешенными этажами прин¬
ципиально отличаются от каркасных
многоэтажных зданий. Основу их кон¬
структивной схемы составляют про¬
странственные вертикальные стволы—
;. Здания с подвешенными л. ':сами 1
шахты, в которых располагаются лест¬
ничные и лифтовые коммуникации,
воспринимающие все вертикальные и
горизонтальные нагрузки.
Междуэтажные перекрытия подве¬
шиваются к консольным оголовкам,
выполненным в виде балочных рост¬
верков или системы перекрестных ферм,
которые опираются на вертикальный
ствол здания.
Благодаря замене сжатых стоек,
характерных для каркасов многоэтаж¬
ных зданий, на растянутые подвески
здания с подвешенными этажами менее
материалоемки, чем традиционные мно¬
гоэтажные каркасы, обладают боль¬
шей полезной площадью, повышен¬
ной сейсмостойкостью, требуют мень¬
шего объема земляных работ, позво¬
ляют создавать оригинальные архитек¬
турно-конструктивные формы. Наи¬
большее применение здания с подве¬
шенными этажами получили за рубе¬
жом, однако интерес к ним в отече¬
ственной практике также значителен.
Конструктивные схемы по количе¬
ству главных опор можно разделить
на две основные группы: одноствольные
и двух- или многоствольные системы.
Наибольшее распространение в
практике строительства получили одно¬
ствольные системы с одним консольным
ростверком, расположенным на ого-
) 1 6) I а) г) в I
Ш^4
Fft
7777777/ V777777,
%
,*t
—1
77/7777?. 7777777/ I 777777, V77777/
*7/7/7// *777/7///
-£p
Рис. 9.П. Конструктивные схемы одноствольных зданий с подвешенными этажами:
q - висячая; б — висячая групповая; в — д — висячие с различной геометрией стержневой подносной системы;
е— групповая с балочными ростверками; ж то же, со стержневыми раскосными системами; / — ствол (башня);
2— несущий балочный ростверк; 3 подвески; 4— балочная клетка; 5— фундамент; 6— несущая подкосная сис¬
тема
Рис. 9.12. Конструктивные системы двуствольных зданий с подвешенными этажами:
а— висячая; б, в комбинированные мостового типа; / ствол; 2 — решетчатый ростверк; 3— подвески;
4 - колонны; 5— балки
ловке главного ствола (рис. 9.11, а).
При этом ростверк решается в виде
системы балок (рис. 9.11, а, б) или
ферм (рис. 9.11, в—д).
Для уменьшения изгибающих мо¬
ментов в балочных, ростверках по вы¬
соте ствола устраивают два, три и
более ростверков в зависимости от
числа этажей (рис. 9.11, б).
Разновидностью одноствольных
схем являются опорные и комбиниро¬
ванные системы (рис. 9.11, е, ж), час¬
тично подвешенные и частично опер¬
тые на консольные ростверки.
В двухствольных конструкциях в ка¬
честве главных вертикальных эле¬
ментов здания используются две лест-
нично-лифтовые шахты, на которые,
подобно мостовым пролетным строе¬
ниям, опираются поддерживающие кон¬
струкции покрытия балки или фермы
или системы вант (рис. 9.12).
В статическом отношении здание
с подвешенными перекрытиями пред¬
ставляет собой консольный стержень,
заделанный в фундамент и загружен¬
ный постоянными и временными вер¬
тикальными и горизонтальными (вет¬
ровыми) нагрузками. Все нагрузки
воспринимаются стволом здания, в ко¬
тором вертикальные продольные силы
Nc определяются как сумма нагрузок
от собственного веса конструкции
здания и полезной нагрузки на этажах.
Изгибающий момент на уровне вер¬
ха фундамента в расчетном сечении
ствола от горизонтальной нагрузки
определяется по формулам (9.2) и
(9.3).
Расчет коробчатого сечения ствола
производится как внецентренно сжато¬
го стержня по формулам § 4.7.
Толщина железобетонных стен ство¬
лов задается в зависимости от ко¬
личества этажей в здании и колеблется
от 40...80 см в уровне нижних этажей
и 20...60 см в уровне верхних этажей.
Особое внимание уделяется проекти¬
рованию фундаментов, так как они
должны обеспечивать восприятие зна¬
чительного изгибающего момента от
горизонтальных сил и передачу этого
момента на основание. В качестве фун¬
даментов применяют глубокие набив¬
ные сваи с уширенной пятой, сплош¬
ные монолитные железобетонные плиты.
Вертикальные подвески работают
на центральное растяжение от сил
FI, величина которых увеличивается в
направлении снизу вверх.
9.4. ПАНЕЛЬНЫЕ
МНОГОЭТАЖНЫЕ ЗДАНИЯ
Крупнопанельные многоэтажные
здания в зависимости от количества
этажей делятся на четыре группы: пер¬
вая группа включает четырех-пяти-
этажные дома; вторая — здания сред¬
ней этажности до девяти этажей;
третья — дома повышенной этажно¬
сти от 10 до 16 этажей; четвертая —
9.4. Панельные многоэтажные здания 373
здания с количеством этажей бо¬
лее 16.
Наружные стены в панельных зда¬
ниях могут быть: несущими, самоне¬
сущими, навесными. Несущие стеновые
панели воспринимают вертикальные на¬
грузки от собственного веса стен и от
опирающихся на них конструкций зда¬
ния. Самонесущие стены воспринима¬
ют вертикальные нагрузки от собствен¬
ного веса. Навесные стеновые панели
прикрепляются к поперечным несущим
стенам или устанавливаются на пере¬
крытия, они играют роль только лишь
ограждений и передают горизонталь¬
ные ветровые нагрузки на несущие
конструкции. Замоноличивание стыков
обеспечивает совместную работу про¬
дольных и поперечных несущих стен,
что на практике самонесущие стены
превращает в несущие. Таким образом,
панельное многоэтажное здание пред¬
ставляет собой пространственно рабо¬
тающую конструкцию, которая вос¬
принимает вертикальные и горизон¬
тальные нагрузки, действующие на нее.
Пространственная жесткость круп¬
нопанельных зданий обеспечивается
совместной работой стеновых панелей
и перекрытий, которые связаны между
собой с помощью сварки закладных
деталей и замоноличиванием стыков.
В зависимости от размеров зда¬
ния, расположения несущих стен, ти¬
пов связей между конструкциями про¬
странственную коробку крупнопанель¬
ного дома можно рассчитывать по од¬
ной из трех наиболее характерных схем
(рис. 9.13): а) консольная (рис. 9.13,а);
б) дискретная (рис. 9.13, б); в) дис¬
кретно-континуальная (рис. 9.13, в)
схема (непрерывная).
Для консольной, дискретной и дис¬
кретно-континуальной расчетных схем
приняты следующие предпосылки: па¬
нельная диафрагма представляется
системой монолитных консолей, кото¬
рые жестко и податливо заделаны на
уровне подошвы фундамента и вос¬
принимают как вертикальные, так и го¬
ризонтальные нагрузки; каждый кон¬
сольный стержень (столб) — это учас¬
ток стены, ограниченный в плане по
вертикали стыками панелей или про¬
емами.
Консольная расчетная схема ха¬
рактеризуется либо шарнирными свя¬
зями сдвига между столбами, либо аб¬
солютно жесткими. На рис. 9—13, а,
б— все связи гибкие; на рис. 9.13, в—
связи жесткие. В последнем варианте
консольные столбы имеют тавровое се¬
чение. Возможен также вариант кон¬
сольной схемы, где консольный стер¬
жень имеет двутавровое сечение. Та¬
кой вариант возможен теоретически
при условии абсолютно жестких свя¬
зей между столбами.
При дискретной схеме связи между
столбами диафрагмы располагаются
в уровнях перекрытий и рассматри¬
ваются как ригели многоэтажных мно¬
гопролетных рам.
Дискретно-континуальная расчет¬
ная схема или плоский составной стер¬
жень характеризуется тем, что связи
злж ш ид.
тшт^шшй
Рис. 9.13. Расчетные схемы панельных домов
374 Глава 9. Несущие остовы зданий
между столбами диафрагмы прини¬
маются непрерывно расположенными
по всей высоте здания.
Анализ расчетных схем (консоль¬
ной, дискретной и дискретно-контину¬
альной) показывает, что дискретно¬
континуальная расчетная схема наи¬
более универсальна и удобна.
В результате расчета панельного
здания вычисляются расчетные усилия
в конструкциях здания: изгибающие
моменты (М), нормальные силы (N)
и поперечные силы (Q). По расчет¬
ным усилиям производят проверку
на прочность расчетных сечений этих
конструкций и подбирают площадь ра¬
бочей арматуры в зависимости от мар¬
ки бетона, марки раствора в швах,
класса стали. При необходимости про¬
веряют прогибы, определяют работу
железобетонных панелей на образова¬
ние и раскрытие трещин.
В зданиях повышенной и большой
этажности расчетные усилия вычис¬
ляются в нескольких уровнях (в од¬
ном на 3...5 этажей).
Армирование конструктивных эле¬
ментов крупнопанельных зданий вы¬
полняется в соответствии с действую¬
щими усилиями, эпюрами изгибаю¬
щих моментов и поперечных сил.
Однослойные легкобетонные панели
армируются вертикальными сварными
каркасами. Каркасы в панелях без про¬
емов располагаются по длине стены
с шагом 1,2...1,5 м, соединяются эти
каркасы горизонтальными стержнями
с шагом 600...800 мм.
Армирование двухслойных пане¬
лей без проемов выполняется анало¬
гично армированию однослойных па¬
нелей. В панелях с проемами каркасы
перемычек располагаются во внутрен¬
нем слое. Поперечные хомуты карка¬
сов пересекают оба слоя стеновой па¬
нели и должны иметь антикоррозийное
покрытие.
В трехслойных панелях армируется
внутренний слой вертикальными карка¬
сами, которые располагают по кон¬
туру панели и просмов. Наружный
слой стены армируется сеткой по се¬
редине сечения. Каркасы перемы¬
чек располагают во внутреннем слое
стены.
9.5. МЕТОД ПОДЪЕМА ПЕРЕКРЫТИЙ
Идея возведения зданий методом
подъема перекрытий состоит в следую¬
щем: на уровне земли изготавливают
пакет перекрытий всех этажей и кровли,
предварительно установив сборные ко¬
лонны.
При помощи подъемного оборудо¬
вания поднимают и закрепляют крышу
на проектной отметке. Поочередно под¬
нимают и закрепляют перекрытия каж¬
дого этажа на заданном уровне.
После этого производят все работы
по устройству стеновых ограждений,
благоустройству этажей. При необ¬
ходимости во время возведения зда¬
ний устанавливают монтажные связи.
Плиты перекрытий (пакет перекры¬
тий) бетонируются одна на другой
на специально подготовленной и тща¬
тельно выровненной поверхности пола
первого или подвального этажа. При
изготовлении плит перекрытий устра¬
ивается только бортовая опалубка по
периметру перекрытий.
Метод получил признание благода¬
ря своей эффективности и преимуще¬
ствам по сравнению с существующими,
поскольку позволяет индустриализо¬
вать в значительной мере строитель¬
ство зданий различного назначения,
любой этажности, размеров и формы
в плане; осуществить свободную пла¬
нировку; возводить здания в сейсми¬
ческих районах (неразрывные плиты
перекрытий выполняют роль горизон¬
тальных диафрагм и обеспечивают по¬
перечную жесткость здания); осущест¬
влять строительство при сложном рель¬
ефе местности, а также в стесненных
условиях; сократить сроки и стоимость
строительства благодаря, например,
возможности изготовления плит пере¬
крытий на уровне земли.
В зданиях и сооружениях, возводи¬
мых методом подъема перекрытий,
пространственная жесткость обеспечи-
9.5. Метод подъема перекрытий 375
2-2
п
i Л ft :
\)
3
ц
□
р
ч i
ИМИ
ь)
1—- 2
665
7'
а
СгГ г
CN
200
%
Д_1Д
125
j_w_4
125
3-3
172
162
10
в
1600
Рис. 9.14. Металлические воротники:
а — короткий; б — длинный; в — длинный с поперечным армированием плоской плиты перекрытия в зоне ворот¬
ника
вается, как правило, по связевой си¬
стеме, реже — по рамно-связевой и
рамной. При связевой системе нераз¬
резные плиты перекрытия здания шар¬
нирно связаны с колоннами, а при рам¬
но-связевой и рамной системах узлы
выполняются жесткими. Шарнирное
соединение плит перекрытий с колон¬
нами образуется опиранием на сталь¬
ные закладные стержни (штыри),
вставляемые в отверстия в колоннах,
на стальные клинья или на столики.
привариваемые к колоннам. Жесткое
сопряжение плиты перекрытия полу¬
чается соединением с колоннами при¬
варкой стальных накладок.
При связевой системе колонны зда¬
ния воспринимают в основном верти¬
кальные нагрузки, а горизонтальные
нагрузки воспринимаются ядрами и ди¬
афрагмами жесткости. В зданиях с рам-
но-связевым каркасом рамы восприни¬
мают вертикальные нагрузки, а гори¬
зонтальные нагрузки воспринимаются
376
Глава 9. Несущие остовы зданий
ядрами и диафрагмами жесткости сов¬
местно с рамами. В зданиях с рамными
каркасами рамы воспринимают вер¬
тикальные и горизонтальные нагрузки.
Плиты перекрытий на весь этаж в
зданиях, возводимых методом подъема
перекрытий, рекомендуется применять
плоскими с консольными свесами, глад¬
кими или кессонированными с одина¬
ковой высотой ребер. Толщина плиты
перекрытия принимается в пределах
от '/25 до 1 /зг ее пролета.
В месте опирания (примыкания)
перекрытия на колонну в толще его
располагаются специальные сварные
воротники (закладные детали), выпол¬
ненные из листовой или профильной
стали (рис. 9.14). Это обеспечивает
необходимую прочность плиты пере¬
крытия на продавливание и жесткость,
а также соединение плит с колон¬
нами.
Стальные воротники могут быть
двух типов: короткие (рис. 9.14, а) и
длинные (рис. 9.14, б). Короткие во¬
ротники применяются для гладких плит
пролетом не более б м и для кессони-
рованных. Тип воротника для гладких
плит пролетом более 6 м устанавли¬
вается расчетом на продавливание.
Размеры сторон воротника должны
быть не менее 0,27/, где I — пролет пе¬
рекрытия в рассматриваемом направ¬
лении.
В зданиях, возводимых методом
подъема перекрытий, колонны могут
быть железобетонными или стальными.
Размеры поперечного сечения (на¬
ружного) колонны должны быть пос¬
тоянными по всей высоте здания. С из¬
менением действующей нагрузки (в
зависимости от этажа) следует изме¬
нять несущую способность колонны,
увеличивая или уменьшая прочность
бетона, количество арматуры железобе¬
тонных колонн, а в металлических —
изменяя марку стали или толщину
листов, не изменяя внешних размеров
сечения колонны.
Плиты перекрытий проверяются на
продавливание по формуле
Р<0,75 a/9Cp/io,cptfp + 0,4/v/?a, (9.5)
а при отсутствии поперечного арми¬
рования опорной зоны — по формуле
Р < 0,75apcp/io,cp#p, (9.6)
где Р — продавливающая сила, опре¬
деляемая как опорная реакция колонны
от действия рассматриваемого пере¬
крытия за вычетом нагрузки, прихо¬
дящейся на верхнее основание пира¬
миды продавливания; а — коэффици¬
ент, зависящий от типа воротника:
для коротких а=1, для длинных а =
= 0,8; рср — средний периметр усечен¬
ной пирамиды продавливания; Лоср =
—(h„x-\-hoy)/2 — средняя рабочая вы¬
сота сечения плиты; hox и hoy — рабо¬
чая высота сечения плиты в направле¬
нии соответственно осей х и у; R„ —
расчетное сопротивление растянутых
хомутов; Rq,x — площадь сечения хо¬
мутов, учитываемых в расчете и рас¬
положенных вокруг воротника на уча¬
стке шириной, равной толщине плиты
(рис. 9.14, в):
Aqx= P/Rqx. (9.7)
Воротник рассчитывается как сталь¬
ная конструкция без учета работы
окружающего его бетона на нагрузку
от давления бетона и усилия, дей¬
ствующие в верхней арматуре, если
она приваривается к верхним полкам
воротников.
Плиты перекрытий армируются сет¬
ками и сварными каркасами. Рабочие
стержни в сетках располагаются в од¬
ном направлении и укладываются в два
ряда. В том случае, если размеры во¬
ротника не удовлетворяют расчету на
продавливание, в плите перекрытия
предусматривается поперечное армиро¬
вание в виде вертикальных стержней
в зоне за контуром воротника. Попе¬
речная арматура 06...8 мм объединя¬
ется в сварные каркасы с шагом
100 мм. Поперечное армирование ши¬
риной, равной полутора толщинам пли¬
ты, располагается по концентриче¬
ским окружностям или многоуголь¬
никам.
ГЛАВА 10
СПЕЦИАЛЬНЫЕ СООРУЖЕНИЯ
10.1. БАШНИ И МАЧТЫ, ОПОРЫ ЛЭП
К высотным сооружениям относятся
опоры радио и телевизионных антенн,
маяков, вытяжные и водонапорные
башни, вентиляционные и дымовые
трубы, опоры линий электропередачи
(ЛЭП).
По конструктивной схеме они мо¬
гут быть разделены на два основных
вида — башни и мачты. Башней назы¬
вают высотное сооружение, жестко
закрепленное в основании с помощью
анкеровки в специальном фундаменте
(рис. 10.1). Мачтой — высотное со¬
оружение, устойчивое положение ко-
а)
6)
торого обеспечивается системой оття¬
жек (рис. 10.2). Опоры ЛЭП пред¬
ставляют собой башенные, мачтовые
или портальные сооружения, предна¬
значенные для подвески воздушных ли¬
ний электропередачи (рис. 10.3).
Высотные сооружения работают
преимущественно на восприятие гори¬
зонтальных ветровых нагрузок, прило¬
женных к сооружению и установлен¬
ному на нем оборудованию. Сила вет¬
рового воздействия зависит не только
от скоростного напора, но. и от формы
и размеров самого сооружения и от¬
дельных его элементов.
Ветровые нагрузки на сооружение
рассматривают как совокупность нор¬
мального давления, приложенного к
внешней поверхности сооружения или
его элементов, и сил трения, направлен¬
ных по касательной к внешней по¬
верхности сооружения. Значение вет¬
рового давления принимают в зависи¬
мости от ветрового района СССР в со¬
ответствии со СНиП 2.01.07—85. При
этом учитываются коэффициенты изме¬
нения ветрового давления по высоте,
определяемые в зависимости от типа
/лпс&к
Рис. 10.1. Башни, построенные в разных странах:
а — Торонто. 550 ч; б — Москва, 540 м; в — Париж, 312 м; г — типовая радиобашня, СССР, 205 м; д башни
Шухова в Москве, 160 м
13 Зак. 618
378 Глава 10. Специальные сооружения
местности. При определении компонен¬
тов ветровой нагрузки используют со¬
ответствующие значения аэродинами¬
ческих коэффициентов, которые зависят
от формы сооружения и его элементов.
Ветровую нагрузку определяют как сум¬
му средней и пульсационной составляю¬
щих, при этом нормативное значение
пульсационной составляющей опреде¬
ляют с учетом частот собственных ко¬
лебаний сооружений.
Башни возводят с применением
стали, алюминиевых сплавов и желе¬
зобетона. Наибольшее распростране¬
ние получили металлические решетча¬
тые башни. Железобетонные башни
строят реже и их высота обычно не пре¬
вышает 200 м. Тем не менее высочай¬
шая в Европе (а до 1975 г. и самая
высокая в мире) Останкинская теле¬
башня в Москве построена из пред¬
варительно напряженного железобе¬
тона и увенчана стальной антенной.
Построенная в 1975 г. башня в То¬
ронто (Канада), превосходит ее по
высоте на 10 м и имеет аналогичную
конструктивную схему (см. рис. 10.1).
Металлические решетчатые башни
малой высоты (до 50... 100 м) имеют
обычно призматическую форму (схема
с параллельными поясами). При боль¬
шей высоте (от 100 до 300 м) башням
придается пирамидальная форма, кото¬
рая обеспечивает их лучшую устойчи¬
вость и сопротивляемость ветровым
нагрузкам, а также более равномерное
распределение усилий в поясах. Попе¬
речное сечение решетчатых башен мо¬
жет быть треугольным, квадратным или
многоугольным. Соотношение ширины
башни у основания к ее высоте при¬
нимается в пределах от 1 /12 до /б-
При этом учитывается, что увеличение
ширины способствует снижению усилий
в поясах от моментов, вызванных вет¬
ровыми нагрузками, в результате чего
уменьшается расход материала на
пояса и фундаменты, но увеличивается
расход материала на решетку и диаф¬
рагмы.
Рис. 10.2. Мачты:
а, б, в—типовые мачты (СССР) (120, 250, 400 м); г—трубчатая мачта (194 м)
I
10.1 Башни и мачты, опоры ЛЭП 379
Рис. 10.3. Опоры ЛЭП:
а — У-образная на оттяжках; б - портальная на от¬
тяжках; в — башенная; г — сложная башенная
Чтобы снизить воздействие ветровых
нагрузок и обеспечить устойчивое поло¬
жение, башни проектируют с заужен¬
ной верхней частью и уширенной ниж¬
ней частью в соответствии с эпюрой
изгибающих моментов от ветрового
воздействия. Криволинейная форма
поясов башни требует устройства пере¬
ломов в поясах, что усложняет их кон¬
струкцию. Тем не менее большинство
башен высотой более 300 м имеют
такую форму. Впервые она была при¬
менена Эйфелем в башне, построенной
в Париже в 1889 г. Следует отметить
также оригинальные сетчатые башнн
Шухова в форме гиперболоидов враще¬
ния, построенные в начале XX в. с при¬
менением деревянных и металлических
конструкций. Их достоинство заключа¬
лось в том, что пространственный кар¬
кас криволинейного очертания соби¬
рался из прямолинейных элементов
одинаковой длины, что упрощало
технологию их изготовления (см. рис.
10.1).
В массовом строительстве наиболь¬
шее распространение получили четы¬
рехгранные башни пирамидальной фор¬
мы. Трехгранные башни применяют
при небольшой высоте и незначитель¬
ных технологических нагрузках, а мно¬
гогранные — при большой высоте и
значительной нагрузке от оборудова¬
ния. Г рани решетчатой башни представ¬
ляют собой плоские фермы. Расстоя¬
ние между узлами по длине пояса в
пирамидальных башнях уменьшается
кверху в соответствии с уменьшением
их ширины. Для поясов предпочти¬
тельны трубчатые сечения вследствие
их хороших аэродинамических качеств.
В башнях небольшой высоты пояса
изготовляют из уголковых и других про¬
катных профилей. В башнях с поясами
из труб наиболее рациональной яв¬
ляется крестовая решетка с предва¬
рительно напряженными раскосами из
круглой стали. При поясах из уголков
и других прокатных профилей приме¬
няются треугольная и ромбическая
решетки, со шпренгельным дополне¬
нием, необходимым для уменьшения
расчетной длины поясов.
Усилия в поясах и решетке башни
определяют как в пространственной
ферме, консольно закрепленной в фун¬
даменте и загруженной поперечно
приложенной ветровой нагрузкой и осе¬
вой нагрузкой от собственного веса
и технологического оборудования. В
результате их действия в простран¬
ственной ферме возникают изгибающий
момент, поперечная и продольная си¬
лы, которые вызывают суммарные сжи¬
мающие и растягивающие усилия в
стержнях поясон и решетки.
Изгибающий момент М и продоль¬
ная сила воспринимаются поясами,
поперечная сила — решеткой. У че¬
тырехгранной башни наибольшее уси¬
лие ,V| в поясе возникает, когда вет¬
ровая нагрузка направлена по диаго¬
нали квадратного поперечного сечения
и в работу включаются только два по¬
яса (рис. 10.4, а):
А', = М/Ьл}2,
где Ь — размер грани в плане.
13*
380 Глава 10. Специальные сооружения
У трехгранной башни наибольшее
усилие в поясе от горизонтальной на¬
грузки равно (см. рис. 10.4, б)
/V, = 2/Vf fb \/з.
Продольная сила N2 от вертикаль¬
ных нагрузок Р распределяется, поров¬
ну между п поясами башни с учетом
их наклона к вертикальной оси под
углом а:
N2— Р/п cosa.
Полное осевое усилие в поясе от
горизонтальных и вертикальных нагру¬
зок равно jV= ± A'i+ /V2.
Усилия в элементах решетки ствола
башни определяют по сумме попереч¬
ных сил, действующих в грани, кото¬
рая рассматривается как плоская конг
сольная ферма, защемленная в осно¬
вании башни и работающая на гори¬
зонтально приложенную ветровую на-
Рис. 10.4. К расчету башен:
о — четырехгранных; б — трехгранных
грузку. При этом предполагается, что
вертикальная нагрузка вызывает толь¬
ко сжатие поясов, не вовлекая в работу
решетку, что полностью справедливо
для призматических башен и в мень¬
шей степени — для пирамидальных.
Подбор сечения сжатых элементов
производится из условия их работы
на продольный изгиб, растянутых эле¬
ментов — из условия работы на цент¬
ральное растяжение.
Конструктивное решение узлов при¬
нимается с учетом того, что элементы
башни из-за большой ширины ствола
поступают на строительную площадку
россыпью. В типовых конструкциях ба¬
шен широко используют фланцевые
соединения на болтах. Распорки снаб¬
жают концевыми фасонками, которые
при монтаже конструкции зажимают
между фланцами, заранее приваренны¬
ми к трубчатым элементам пояса. Рас¬
косы из круглой стали также снабжены
концевыми фасонками, к которым
приварены парные проушины, имеющие
отверстия под болт. Этим болтом рас¬
кос крепится к фасонке, приваренной
к поясу и фланцу (рис. 10.5, а, б).
При небольшой ширине ствола при¬
меняют секционные башни, элементы
которых соединяют на сварке, а секции
соединяют друг с другом с помощью
болтов.
Конструкция мачт состоит из ствола
треугольного, квадратного или круглого
сечения и оттяжек. Ствол мачты де¬
лают преимущественно решетчатым
призматической формы, что удобно как
для изготовления, так и для монтажа
способом наращивания и состыковки
отдельных секций. Пояса чаще всего
изготовляют из труб, что позволяет
применять фланцевые соединения (см.
рис. 10.5, в, г, (3).
Трехгранные мачты расчаливают
оттяжками, расположенными в плане
под углом 120° одна к другой, а четырех¬
гранные—в двух взаимно перпенди¬
кулярных направлениях. По высоте
башни оттяжки располагают либо
параллельно друг к другу под углом
45° к горизонту, либо направляют
10.1. Башни и мачты, опоры ЛЭП 381
Рис. 10.5. Узлы решетчатых башен и мачт:
а — монтажный узел типовой башни; б — узел типовой радиомачты; в—фрагмент типовой радиомачты (вид
со стороны грани); г — крепление мачтовой опоры ЛЭП к фундаменту; д— крепление оттяжки мачты ЛЭП
к анкерной плите
382 Глава 10. Специальные сонрум
группу оттяжек нескольких ярусов из
одного фундамента и раскрепляют их
реями (см. рис. 10.2).
Опоры ЛЭП часто приходится уста¬
навливать в труднодоступных местах,
поэтому важно, чтобы их конструкции
были легкими, удобными для транс¬
портировки и монтажа. Как правило,
они изготовляются на заводе в виде
пространственных сварных секций, сое¬
диняемых на месте с помощью болтов.
Для трубчатых опор характерны флан¬
цевые соединения. При больших уси¬
лиях в поясах фланцы подкрепляют
ребрами жесткости.
В уголковых опорах раскосы крепят
к поясам одним или несколькими бол¬
тами. Крепление одним болтом харак¬
терно для промежуточных опор ЛЭП,
в которых натяжения проводов, под¬
ходящих с двух сторон, уравновеши¬
вают друг друга. В анкерных и угол¬
ковых опорах, рассчитываемых на одно¬
стороннее натяжение проводов, в раско¬
сах возникают значительные усилия.
Мачтовые опоры ЛЭП устанавли¬
вают на шарнирный балансир и рас¬
чаливают тросовыми оттяжками, за¬
крепленными в анкерных плитах. На¬
тяжение в тросах регулируют с по¬
мощью специальных устройств (см.
рис. 10.5, е, ж).
10.2. ПРОМЫШЛЕННЫЕ ТРУБЫ
/Промышленные трубы предназна¬
чаются для отвода продуктов горения
в верхние слои атмосферы, а также
для создания разряжения в агрегатах,
работающих на естественной тяге.
По технологическому назначению в
зависимости от состава и темпера¬
турно-влажностной характеристики от¬
водимых сред промышленные трубы
разделяются на два принципиально от¬
ливающихся друг от друга типа: ды¬
мовые трубы и вытяжные башни. Ды¬
мовые трубы отводят дым и газовоздуш¬
ные смеси с влажностью не более
60 % и температурой 100...500 °С, в ко¬
торых помимо взвесей сажи, золы и
пыли содержатся в небольшом коли¬
честве газы средней и низкой агрес¬
сивности. Вытяжные башни отводят
газы повышенной агрессивности с
влажностью более 80...90 % и темпера¬
турой до 400 °С, либо при низких тем¬
пературах содержащие конденсат.
Дымовые трубы могут быть свобод¬
но стоящими, подкрепленными или
сблокированными (рис. 10.6). Они со¬
стоят из фундамента, самонесущего
ствола и элементов обустройства.
Фундаменты дымовых труб проек¬
тируют железобетонными, состоящими
из цилиндрического стакана и круглой,
многоугольной ил’и кольцевой плиты
с консолями. Глубина заложения фун¬
дамента зависит от высоты трубы, грун¬
товых условий и глубины прокладки
газоходов. Подводящие газоходы мо¬
гут быть подземными, наземными и
надземными. Надземные газоходы вы¬
полняются металлическими, с проклад¬
кой их к трубе по эстакаде. Наземные
и подземные газоходы делают из кир¬
пича, бетонных блоков или железобе¬
тонных панелей.
В нижней части ствола дымовой
трубы, называемой цоколем, предус¬
матриваются отверстия для газоходов,
бункер с поддоном для сбора золы и
отверстие для ее удаления.
Свободно стоящие дымовые трубы
высотой до 120 м, ствол которых вы¬
полнен из кирпича или из монолитного
железобетона, чаще всего имеют ко¬
ническую форму с постоянным укло¬
ном наружных граней в пределах 0,02...
0,05. Более высокие свободно стоящие
дымовые трубы возводят только из мо¬
нолитного железобетона конической
формы с переменным уклоном граней
от 0,01 до 0,07 или цилиндрической фор¬
мы. Цилиндрическую форму ствола
также имеют трубы из сборного железо¬
бетона и стальные высотой соответ¬
ственно до 60 и 120 м.
Основные параметры дымовых
труб — высоту и диаметр выходного
отверстия — определяют на основа¬
нии аэродинамических, теплотехниче¬
ских и санитарно-гигиенических расче¬
тов из условия обеспечения эффектив¬
10.2. Промышленные трубы 383
/0-10
Рис. 10.6. Основные типы дымовых труб:
а — свободно стоящие; б — сблокированные с наклонными и вертикальными (в) стволами; г — имеющие гори¬
зонтальную связь с каркасом капитального сооружения; д— подкрепленные оттяжками; е, ж— жесткой
рамой; э — решетчатой башней; и — подкрепленные решетчатой мачтой и оттяжками; к — комбинированное
решение свободно стоящего железобетонного ствола и ствола, подкрепленного решетчатой стальной башней;
/— ствол; 2— цоколь; 3— связь, 4— капитальное сооружение; 5— оттяжки; 6— жесткая рама; 7— решетчатая
башня; 8— решетчатая мачта; 9— свободно стоящий железобетонный ствол
ного рассеивания дымовых газов до до¬
пустимых санитарными нормами пре¬
делов их концентрации на уровне земли.
Для дымовых труб высотой до 120 м
независимо от материала, используе¬
мого для их возведения, высота ствола
назначается кратной 15 м, а для труб
большей высоты — кратной 30 м. Вы¬
384 Глава 10. Специальные сооружения
Рис. 10.7. Примеры конструкций дымопых труб:
а — с одним и б— четырьмя газоходами; /—несущий железобетонный ствол; 2—плошадки для контроля и
ремонта: 3— стальной газоход; 4— воздушный зазор; 5— опорные консолн; б— фундамент; 7— температурный
компенсатор
ходное отверстие диаметром от 1,2 до
3,6 м назначается кратным 0,3 м, а
для диаметра от 3,6 до 9,6 м — крат¬
ным 0,6 м. Отношение высоты ствола
свободно стоящих дымовых труб к его
нижнему диаметру, а в конических
трубах, кроме того, отношение высоты
отдельного участка с постоянным ук¬
лоном к своему нижнему диаметру
должно быть не более 20.
С целью защиты ствола дымовых
труб от воздействий температуры и
газов, содержащих агрессивные ком¬
поненты, внутреннюю поверхность
ствола защищают футеровкой. Футе¬
ровка выполняется из глиняного или
шамотного кирпича, отдельными звень¬
ями высотой 10...12 м и опирается на
уступы или специальные консоли.
Между футеровкой и стволом предус-
10.2. Промышленные грубы 385
матриваетея воздушный зазор, где при
необходимости располагается тепло¬
изоляция. В настоящее время вместо
футеровки из штучных материалов
часто используют металлические газо¬
ходы, опираемые через 30...50 м на
монолитный железобетонный ствол ды¬
мовой трубы (рис. 10.7).
Большинство возведенных дымовых
труб имеют круглое поперечное сече¬
ние с одним или несколькими газохо¬
дами. Однако в практике зарубежного
строительства встречаются и другие
конструктивные решения, например с
эллипсовидным сечением ствола; с га¬
зоходами, расположенными снаружи
несущего железобетонного ствола, и
др. (рис. 10.8).
Область применения подкрепленных
и сблокированных труб распространя¬
ется на конструкции, у которых отноше¬
ние высоты ствола к его диаметру боль¬
ше 20. Трубы небольшой высоты (до
60 м), как правило, подкрепляют от¬
тяжками (см. рис. 10.6, д). Они имеют
стальной самонесущий ствол цилиндри¬
ческой формы. Положение уровней от¬
тяжек по высоте трубы определяется
следующими соотношениями: высота
консольной части ствола трубы над
оттяжками при одном ярусе оттяжек
должна составлять '/з-.-'Д общей вы¬
соты трубы Н, при двух ярусах - не
более 'ДЯ; расстояние между ярусами
оттяжек — в пределах '/з Н-
Если установить оттяжки из-за
стесненных условий окружающей за¬
стройки, не представляется возможным,
ствол трубы подкрепляют жесткой рам¬
ной конструкцией (см. рис. 10.6, е, ж)
или решетчатой башней (см. рис. 10,6,
з). В качестве горизонтальной опоры
Рис. 10.8. Поперечные сечения стволов некоторых дымовых труб:
а — круглой формы с одним газоходом; б то же, с семью газоходами; е то же, с тремя эллипсовидными
газоходами; г — волнистой формы с пятью газоходами, д — эллипсовидной формы с двумя газоходами;
е — с тремя газоходами, расположенными снаружи несущего ствола; /—несущий железобетонный CTBOjf;
2— футеровка; J- воздушная прослойка; 4- лаз; 5— лестница; 6—лифтовая шахта
386 Глава 10. Специальные сооружения
а)
180.00
ПО.ОО
м/
:/ Н
Рис. 10.9. Примеры конструкций вытяжных башен:
а — с одним; б — с тремя газоходами, расположенными внутри несущей решетчатой башни; а — с тремя газо¬
ходами, расположенными снаружи несущей решетчатой башни; /—стальная решетчатая башня; 2—стальной
газоход; 3— площадка для крепления газоходов; 4— площадки для контроля и обслуживании; 5— светофорные
площадки
трубы целесообразно использовать кар¬
кас находящегося рядом здания, со¬
ответственно усилив его элементы
(см. рис. 10.6, г). Обеспечить необхо¬
димую устойчивость конструкции воз¬
можно также посредством блокировки
нескольких труб между собой (см.
рис. 10.6, б, в).
Основное отличие конструктивного
решения вытяжных башен от дымовых
труб заключается в четком разделении
несущих и технологических функций
составных элементов сооружения. Га-
зоотводящие стволы вытяжных башен,
выполняющие роль только технологи¬
ческих коммуникаций, опираются на
несущую конструкцию, в качестве ко¬
торой используется металлическая ре¬
шетчатая башня. Благодаря этому га¬
зоотводящие стволы могут быть изго¬
товлены из таких материалов, как
сплавы алюминия, титан, дерево, пласт¬
массы, применение которых определя¬
ется в основном не прочностными ха¬
рактеристиками, а коррозийной стой¬
костью. Различают одно- и много¬
ствольные вытяжные башни. Крепление
газоотводящих стволов может быть
внутри или снаружи решетчатой башни
на специальные площадки, распола¬
гаемые через 25...30 м по высоте кон¬
струкции (рис. 10.9).
Несущая башня состоит из верх¬
ней призматической и нижней пира¬
мидальной частей с тремя, четырьмя
гранями и более. Наименьший габа¬
ритный размер несущей башни в ниж¬
нем основании назначают, как правило,
не менее '/8 ее высоты.
К обустройству промышленных труб
относятся лестницы, светофорные пло¬
щадки, площадки для обслуживания,
грозозащита. В некоторых случаях
для обслуживания и контроля техниче¬
ского состояния высоких труб исполь¬
зуется лифт с машинным отделением,
расположенным в цоколе.
Проектирование и расчет промыш¬
ленных труб регламентируется норма¬
тивными документами, среди которых
основным является СНиП 2.09.03—85
«Сооружение промышленных предпри¬
ятий». Их рассчитывают на действие
горизонтальной ветровой нагрузки,
вертикальной нагрузки от собственного
веса трубы и температурные воздей¬
ствия проходящих газов.
10.3. ВОДОНАПОРНЫЕ БАШНИ
Водонапорные башни предназнача¬
ются для регулирования расхода и на¬
пора воды в водопроводной сети, со¬
здания ее запаса и выравнивания гра¬
фика работы насосных станций. Водо¬
напорные башни используют в систе¬
мах производственного, хозяйственно¬
питьевого и противопожарного водо¬
снабжения промышленных объектов,
сельскохозяйственных комплексов и
населенных мест.
Водонапорная башня состоит из ре¬
зервуара (одного или нескольких),
опоры и фундамента. Основные пара¬
метры водонапорной башни — высота
и объем резервуара — устанавливают¬
ся на основании технологических рас¬
четов. Согласно СНиП 2.09.03—85, в
СССР предусматривается проектирова¬
ние водонапорных башен вместимо¬
10 3. Водонапорные башни 387
стью 15, 25, 50. 100, 150, 200, 300, 500
и 800 м3. Высоту опор для резервуаров
вместимостью от 15 до 50 м3 назна¬
чают кратной 3 м, а с резервуарами
вместимостью 100 м3 и более — крат¬
ной 6 м.
Водонапорные башни бывают цель¬
нометаллическими, полностью железо¬
бетонными или же комбинированны¬
ми — с металлическим резервуаром и
железобетонной или кирпичной опорой.
На выбор формы резервуара (бака)
водонапорной башни оказывают влия¬
ние архитектурно-композиционные и
технико-экономические требования, а
также конструктивные требования,
предъявляемые к используемому строи¬
тельному материалу. Металлические
резервуары водонапорных башен от¬
носятся к классу листовых конструкций,
которые наилучшим образом рабо¬
тают на растяжение. Поэтому при про¬
ектировании выбирают такую форму
резервуара, чтобы при решающих си¬
ловых воздействиях конструкция была
растянута в двух взаимно перпенди¬
кулярных направлениях. Возникаю¬
щие сжимающие усилия передаются на
жесткие кольцевые ребра или балки.
Для стальных резервуаров водо¬
напорных башен наиболее рационально
в статическом отношении использо¬
вать оболочки замкнутого объема —
сферической, эллиптической, торовой
и каплевидной формы (рис. 10.10).
Оптимальная работа конструкции в
последнем случае достигается благо¬
даря следованию законам тектонично-
сти тонкостенных оболочек, наполнен¬
ных жидкостью.
Железобетонные резервуары водо¬
напорных башен со стенками кониче¬
ской или воронкообразной формы часто
имеют вогнутое сферическое днище,
работающее на сжатие (рис. 10.1 Г, в, г).
Такая конструктивная схема дает воз¬
можность уменьшить диаметр опоры
башни и тем самым снизить ее стои¬
мость. Кроме того, при необходимости
возможно создать двухкамерный
объем резервуара, разделив внутрен¬
ний объем цилиндрической стенкой.
Я88 Г шли 10. tUii-uim.thHMt' •.•м>1Н’‘*г-чп
Разработанные в Советском Союзе
типовые проекты водонапорных башен
вместимостью от 15 до 300 м3 имеют
стальной резервуар цилиндрической
формы с плоским или коническим
днищем.
Опоры водонапорных башен . раз¬
деляют на сплошные (различного типа
оболочки вращения), сквозные (стерж¬
невые системы) и комбинированные
(сочетание сплошных оболочек со
стержневой системой).
Наиболее распространенными типа¬
ми фундаментов водонапорных башен
являются фундаменты в виде сплош¬
ных железобетонных круглых или коль¬
цевых плит с цилиндрическим стаканом.
Фундамент жестко соединяется с опо¬
рой водонапорной башни. В опоре ком¬
бинированной конструкции, имеющей
значительные размеры в плане, могут
устраиваться раздельные фундаменты
под различные части опоры.
Водонапорные башни оборудуются
подающими и отводящими трубопро¬
водами, лестницами для подъема к
резервуару и обеспечения необходи¬
мых работ по его эксплуятации. По
периметру покрытия резервуара пре¬
дусматривается перильное ограждение.
В северных районах с наружной сто¬
роны резервуара располагают тепло¬
изоляцию.
Ствол водонапорной башни обору¬
дуют площадками для осмотра и об¬
служивания строительных конструкций
а)
$
з)
Рис. 10.10. Металлические водонапорные башни: с резервуаром комбинированной конструкции, состав¬
ленной из оболочек вращения цилиндрической и конической (а, б), конической (в), параболической и
сферической (е), торовой и сферической (з), каплевидной и параболической (к) формы; с резервуаром,
представляющим собой оболочку вращения сферической (г), эллиптической (d), торовой (ж) и капле¬
видной (и) формы
10.3. Водонапорные башни 389
Рис, 10.11. Железобетонные водонапорные башни:
а — с резервуаром и покрытием конической- формы; 6 — с резервуаром и покрытием сферической формы; в — с
резервуаром воронкообразной формы, погнутым сферическим днищем и плоским покрытием; г — с резервуаром
со стенками и опорой гиперболической формы, сферическими днищем и покрытием; д — с резервуаром яйцевидной
фо'рмы
и трубопроводов. Стальной цилиндри¬
ческий ствол водонапорной башни мо¬
жет заполняться водой и служить до¬
полнительной емкостью.
Расчет водонапорных башен скла¬
дывается из расчета резервуара, опо¬
ры и фундамента. При этом учиты¬
ваются следующие нагрузки и воздей¬
ствия: давление жидкости, ветровые и
снеговые нагрузки, собственный вес
конструкций, воздействие предвари¬
тельного напряжения, а также в не¬
обходимых случаях сейсмические воз¬
действия. Устойчивость водонапор¬
ной башни на опрокидывание от воз¬
действия ветровой нагрузки проверяют
при пустом резервуаре.
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение I
Коэффициенты ц силовых нагрузок для скатных и сводчатых поверхностей покрытий
Приложение 2
Схемы ветровых нагрузок и аэродинамические коэффициенты С (по СНиП 2.01.07—85)
Значения коэффициентов С|, Сг и Сз для двускатных покрытий
Коэффи¬
циент
а, град
ft//
0
0,5
i
. >2
0
0
—0.6
—0,7
-0,8
20
+ 0,2
-0,4
— 0,7
-0,8
с,
40
+ 0,4
+ 0,3
-0,2
-0.4
60
+ 0,8
+ 0,8
+ 0.8
+ 0,8
С3
<60
— 0,4
-0,4
-0,5
— 0,8
Сз
—
-0,5
— 0,5
-0,6
-0.6
П рил ожения 391
Значення коэффициентов С\ и С2 для сводчатых покрытий
Ветер
Ко-
эф-
фи-
циеит
h/l
1/1
0.1
0,2
0.3
0,4
0,5
0
+ 0,1
+ 0.2
+ 0,4
+ 0,6
+ 0.7
С,
0,2
—0,2
-0,1
+ 0,2
+ 0,5
+ 0,7
-0,8
— 0.7
-0,3
+ 0,3
+ 0,7
с2
Произволь¬
ное
-0,8
-0,9
— 1,0
— 1,1
— 1,2
Значение Сз принимается по предыдущей схеме.
Значения коэффициентов С для сферы
а, град
0
15
30
45
60
75
90
С
+ 1.0
+ 0.8
+ 0,4
-0.2
-0.8
— 1.2
-1,25
а. град
105
120
135
150
165
180
С
— 1,0
—0,6
-0,2
+ 0,2
4-0,3
+ 0,4
Приложение 3
Нормативные и расчетные сопротивления проката и труб для стальных конструкций
(выборка из табл. 51 СНиП 11-23—81)
Марка стали
ГОСТ или ТУ
Вид изделия
Толщина, мм
Нормативное
сопротивление, МПа
Расчетное
сопротивление, МПа
предел
текучести
Ryn
временное
сопротив¬
ление /?„
по преде¬
лу теку¬
чести Ry
по времен¬
ному соп¬
ротивле¬
нию /?„
ВСтЗпсб—1
ТУ 14-1-3023—80
Лист
4...10
235
365
230
355
ВСтЗси
»
11...20
235
355
230
345
ВСтЗпсб—2
Фасон
4...10
275
380
270
370
>
11...20
275
370
270
360
09Г2С
ТУ 14-1-3023—80
Лист
4...10
345
490
335
480
>
11...20
325
470
315
460
ГОСТ
Лист
21...32
305
460
290
440
19282—73
Фасон
4...9
345
490
335
480
»
10...20
325
470
315
460
»
21...32
305
460
350
450
10Г2С1
ГОСТ 19282—73
Лист
5...9
345
490
330
465
»
10...20
335
480
320
455
>
21...32
325
470
310
450
Фасон
5...Э
345
490
330
465
»
10...20
335
480
320
455
14Г2АФ
ГОСТ 19282—73
Лист
4...50
390
540
370
515
10ХСНД
ГОСТ 19281—73
»
4...32
390
530
355
480
Фасон
4...15
390
530
355
480
16Г2АФ
ГОСТ 18282—73
Лист
4...32
440
590
400
535
ВСтЗпс
ГОСТ 10705—80
Труба
до 10
225
370
215
350
ВСтЗсп
В 20
ГОСТ 8731—74*
»
4...36
245
410
225
375
09Г2С
ТУ 14-3-500-76
>
8...15
265
470
250
450
16Г2АФ
ТУ 14-3-1063—82
»
6...9
440
590
400
535
16...40
350
410
320
375
39? Приложения
Приложение 4
Расчетные сопротивления алюминиевых сплавов, МПа
Напряженное состояние
Термически неупрочняемые
Терминески упрочняемые
АМг2М
АМг2Н2
АД31Т,
АД31Т4
АД31Т1
1915. 1925
I915T
Растяжение, сжатие, изгиб R„
70
125
55
120
175
195
Срез Rs
40
75
35
75
105
120
Смятие торцевой поверхности
(при наличии пригонки) RP
110
200
90
190
280
310
Местное смятие при плотном ка¬
сании Rlp
50
90
40
90
130
145
Приложение 5
Расчетные сопротивления сварных соединений в стальных конструкциях, МПа (п. 3, 4 СНиП 11-23-81)
Временное
сопротивле¬
ние проката
Run
Стыковые соединения
Сдвиг.
Ru>i= Rs
Соединения с угловыми
швами, работающими
на срез (условный)
Тип
электрода
по ГОСТ
9467-75
Сжатие, растяжение и изгиб
при автоматической, полу¬
автоматической и ручной
сварке с физическим
контролем шиа
Растяжение
и изгиб при
автоматиче¬
ской. полуав¬
томатической,
ручной свар¬
ке 0,85
по металлу
шва Rv\
по металлу
границы
сплавления
R„
по пределу
текучести
Rюу" ' Rу
по временно¬
му сопротив¬
лению
Ru
345
210
335
178
122
152
155
Э-42
365
230
355
195
133
160
164
Э-42А
390
280
380
238
162
175
440
350
430
255
174
194
198
Э-46
Э-46А
460
325
450
276
188
202
207
Э-50
Э-50А
510
355
500
302
206
204
229
570
375
520
319
217
228
256
Э-60
590
400
535
340
232
240
265
685
515
595
438
299
280
308
Э-70
Приложение 6
Расчетные сопротивления сварных соединений алюминиевых конструкций, выполняемых аргоно¬
дуговой сваркой, МПа, марок алюминия табл. 8, 9, 10 СНиП 2.03-06—85
Вид сварного
соединения
Напряженное
состояние
Обо¬
значе¬
ние
Термически не упроч¬
няемого
Термически упрочняемого
АД1М
АМцМ
АМг2М
АМг2Н2
АД31Т
АД31Т4
АД31Т5
АП31Т1
1935 Т
1915
1915 Т
при сварке с применением электродной присадочной проволоки марок
СвА 1
СвАМгЗ
СвАМгЗ. 1557
1557
Встык
Сжатие,
растяжение
и изгиб
Сдвиг
Rw
Я-
25
30
15
40
45
25
65
65
40
55
55
35
65
65
40
80
80
50
120
115
80
140
140
90
155
110
155
155
105
Угловые швы
(швы фланго¬
вые и лобовые)
Срез
Rw/
20
30
45
45
45
45
80
110
110
110
Примечания: 1. Над чертой указаны расчетные сопротивления при сварке алюминия
плавящимся электродом (автоматическая или полуавтоматическая сварка), под чертой вольфрамовым
(ручная или механизированная сварка). 2. В сварных нахлесточных соединениях из алюминия марок
АД31Т, АД31Т1, АД31Т4 и АД31Т5 применить лобовые швы не допускается. 3. В предпоследней графе
приведены данные при толщине металла 4 мм, в последней — 5...12 мм.
При ..ил'екия v <■>
Приложение 7
Расчетные сопротивления древесины сосны, ели и лиственницы, МПа
Напряженное состояние н характеристика элементов
Сорт древесины
1
2
3
1.. Изгиб /?,„ сжатие /?<■ и смятие У?с» вдоль волокон:
а) элементы прямоугольного сечения высотой до 50 см,
шириной до 11 см
14
13
8.5
б) элементы прямоугольного сечения высотой до 50 см,
шириной свыше 13
16
15
11
в) элементы из круглых лесоматериалов без врезок
в расчетном сечении !
—
16
10
2. Растяжение вдоль волокон Rf: j
а) неклееные элементы
10
7
—
б) клееные элементы
12
9
—
3. Сжатие и смятие но всей площади поперек волокон /?с.9о
1,8
1,8
1.8
4. Смятие поперек волокон местное /?с»9о:
а) в опорных частях конструкций, лобовых врубках и узло¬
вых примыканиях элементов
3
3
3
б) под шайбами при углах смятия от 90 до 60°
5. Скалывание вдоль волокон
а) при изгибе неклееных элементов
1.8
1,6
1,6
б) при изгибе клееных элементов
1.6
1.5
1,5
в) в лобовых врубках для максимального напряжения
2,4
2,1
2,1
6. Растяжение поперек волокон элементов из клееной древеси¬
ны /?р
0,35
0,3
0,25
Примечание. При высоте элемента более 50 см значения расчетных сопротивлений изгибу,
сжатию и смятию умножаются на коэффициент по табл. 7 СНиП 11-25 - 80.
Приложение 8
Расчетные сопротивления строительной фанеры, МПа
Вид фанеры
1
Растяже¬
нию в
плоскости
листа
Сжатию
в плос¬
кости
листа
Изгибу
из пло¬
скости
листа
Скалыва¬
нию в пло¬
скости
листа
Срезу
перпенди¬
кулярно
плоскости
листа
Фанера клееная березовая марки ФСФ, семи¬
слойная, толщиной 8 мм и более:
вдоль волокон наружных слоев
14
12
16
0,8
6
поперек волокон наружных слоев
9
8,5
6.5
0,8
9
под углом 45° к волокнам
4.5
7
—
0,8
9
Фанера бакелизированная марки ФБС толщиной
7 мм и более:
вдоль волокон наружных слоев
32
28
33
1,8
11
поперек волокон наружных слоев
24
23
25
1,8
12
под углом 45° к волокнам
16.5
21
1.8
16
394 Приложения
Приложение 9
Физико-механические характеристики строительных пластмасс
Таблица I. Стеклопластики
Характеристики
Стеклоплас¬
тик поли¬
эфирный,
листовой
Стеклотекстолиты
КАСТ-В,
усилия вдоль
основы
СВАМ
1:1
АГ-4С,
1:1
Плотность, кг/м3
1400
1850
■ 1500...1900
1500... 1900
Модуль упругости. МПа
3000
19 000
24 000
15 000
Коэффициент Пауссона
0,4
0,15
0,13
0,13
Расчетные сопротивлении, МПа, при:
растяжении
15
110
160
220
сжатии
15
45
140
90
изгибе
15
55
250
110
сдвиге (срезе)
9
30
50
Таблица 2. Пенопласта
Характеристики
Марка пенопласта
ПСБт
ПС-4
ПХВ-1
ФРП-1
Плотность, кг/м3
Расчетное сопротивление, МПа,
при:
60
40
100
60
растяжении
0,06
0,08
0,3
0,02
сжатии
0,06
0,05
0,15
0,03
сдвиге (срезе)
0,065
0,045
0,14
0,02
Модуль упругости, МПа
8,55
4,0
20,0
4,0
Модуль сдвига, МПа
2,0
4.0
11,0
3,0
Теплостойкость, °С
60
65
60
130
Таблица 3. Органическое стекло и винипласт
Характеристика
Органическое стекло
Винипласт
Плотность, кг/м3
Временное сопротивление. МПа, при:
1180
1400
сжатии
80
750
растяжении
55
550
изгибе
100
850
Модуль упругости, Mila
2500
28 000
Приложения 39'
Приложение 10
Физико-механические показатели материалов мягких оболочек отечественного производства
Наименование, ТУ
Текстильная
основа:
волокно,
артикул
Покрытие
Ширина.
см
Масса.
г/м*
Прочность
при разрыве.
кН/м
Удлинение
при разрыве.
0/
/о
Морозо¬
стойкость,
°С
17-21-558- 86
Капрон
Г1ВХ
122
750
20/15
20...50
-45
«Волга»
56329
Капрон
ХСПЭ
96
685
22/22
20...50
20/24
-45
8—238
56026
Капрон
СК
___
440
36/35
_
—50
8—240
56026
Капрон
СК
_
720
70/44
-50
17-21-39-83—86
Лавсан
ПВХ
140
800
40/32
15...40
—40
17-21-39-83—86
ТЛ 40-Л0
Лавсан
ПВХ
140
1100
90/72
15...40
15...40
-40
17-21-33-85—86
ТЛ 80—РО
Лавсан
ПВХ
122
875
20/15
15...40
20... 50
—60
17-21-340—80
ТПЛ
20-РО
Лавсан
ПВХ
133
1200
62/62
20...50
30
-40
«Теза»
ТЛ 60-РО
Лавсан
ПВХ
122
800
20/15
40
20...50
—40
17-21-231—85
Винилкожа
52239
Хлопок 4-
ПВХ
146
950
15/20
20.. .50
40
—40
17-21-328—80
Винилискожа-Т
«Кама»
17-21-362—80
лавсан
Лавсан
56239
ПВХ
122
800
19.6
14.7
40
20...50
2П...50
—50
Примечания: I. В числителе значения по основе, в знаменателе — по утку. 2. Сокращенные
названия покрытий: ПВХ — поливинилхлорид; ХСПЭ — хлорсульфированный полиэтилен («хайпа-
лон»); СК — синтетический каучук.
Приложение II
Начальные модули упругости тяжелых бегонов
Бетон
Начальные модули упругости бетона при сжатии и растяжении Е»
классе бетона по прочности на сжатие, МПа
• КГ3
при
В3,5
В5
В7.5
ВЮ
В! 2,5
В15
В20
В25
взо
В35
В40
В45
В50
В55
В60
Естественного
твердения
9,5
13,0
16,0
18,0
21,0
23,0
27,0
30,0
32,5
34,5
36.0
37,5
39.0
39,5
40,0
Подвергнутый
тепловой обработ¬
ке при атмосфер¬
ном давлении
8,5
11,5
14,5
16,0
19,0
20,5
24,0
27,0
29.0
31,0
32.5
34,0
35.0
зь.ь
36.0
Подвергнутый
автоклавной обра¬
ботке
7.0
9,8
12,0
13,5
16,0
17,0
20.0
22,5
24,5
26,0
27.0
28,0
29.0
29,Ь
30,0
396 Приложения
о.
С5
2
Q.
>,
Н
(в
£
О.
(Q
>х
о
ей
S £
* I
8-5
н И
V о
_
3с
X »s
(9 О
И -
<9
Ж
и
у
а
а.
£■
&!
X о
•* •“
«£
ь|
о о
и S
2 а
Й“
S х
£ >Х
О. о
X
X
rt о
о в
У ©
« х
S *
-3
*х в
М
и в?
ST х
8-е-
J о
х S-
3 с
5
с
ч
с
cd
а.
н t ,
* £-§. *
* н = g
1Ия
'ИЯ
X
X
X
X
X
X
ь у
л. «
О «
<J я
«с 3
о 2
х ®
Ив
- х - ! I ! 1 М 1 1 ! 1 1 1 1 ! i 1
3
О. X
>,4
>>
MNIN*x*||||NM|
та Н
X ^
«2
л IV
1 I I | I | |*хх*хххх| | | |
о *
2-1-
ее
Л* V
lill il|xxxxxxx|||||
га о
X о.
о е
5 о
о
у
с;
с;
3AI-XV
X
X
X
X
X
X
S.2
о»
u S
X
X
X
X
X
X
s У
4, X
* 3
2 i
III V
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
I X
! *
; х
! х
о. CL
О н
и “
IIV
X
X
X
X
X
X
X
X
1
I X
X
; х
1 х
Масса ,
кг/м
-■>»c4’ve'jc4ioa>r^ooococx,p-4*cor*'cc
—QCONCCtSoOirt^— QN
С_ О — СО СО ^ «00, «1C 55 ^ С> ОС 00 СО О СО
о о' о* о о* о" о о о" —* —' —* <N Ы е0 -Ф <£ гС о*
о
— о '.о « ю и «о ю г; 2 “
г^<моосооосэоо - - - - - - - -“ -
О - -г е-i to U5 со |С- 12 о g £ « ст> - о ^ ^
ф
8 2 fc Й$ 3 S & * *3 -Ящ.« " Ч.ЧS.§
л —* -Г еч* С* Ift г-*.* О л °0 ^ °0 ^ ^ Л W — S2
»х
о
5!
О.
0»
X
{5S&SSS8S3 «3.8 2 ? й'8 S 3 |
t
а»
Ч
и
X
У
г*»
О 00 Г" X СМ Ю ^fcfeS8tne& —. <8
с о - - !N « -* ю h-’O
X
Ь.
*3
уэ
cMtoooo — (NC4 — c;
"N-snoasNcS Ч5!1». ос -* o_ <n_ ■_ m
o' o' - — <n « « Ч-' e o' £! ■£ 2 §j S « ® 3 r£
К
X
X
а
У
v
1Л
’ SSS9gs28g$S.Ss:g.SSSs»«
о о о ~ - <n nn,oV2222SSSg S
о
и
О
X
ЗГ
о
о.
•
■ч*
SSS2S5S2S2S * * ^s.
©" o' о (N ei er? ^ ее 2 22 12 2 S §5 S S
о
с
S
е<
Я
СО
-ooaiicm - — <£>а>СЧ?0С0 —
WCOiOOO-inO)W«(COcO^ « • * • - -
о о' о o' —' — —' m со -г о h-' c? — 2! — 51 м So
О
Ч
е
о
3
<м
^tfiff)NN-NM£0C^O50O
-WrtlONON»CNCOOWOOO”.4" .
о' о' О о" о' — — — <N со' -г Ю -Л Г4»* 0> £j 2 ® e5
1-
а>
у
о
я
а
“
— СО^ССО1ЛСО<01Л — О — i!5W — OCOOOOCO
Nwoaaoofoccrt^-^^ocio^ — ю
o-*-csrticos —^ iO о »я — oo^oS -- 0*
о' о' о' О o’ o' o' o' —* —’ <N <N to CO* rf' tO »' —• —■
WW
‘diawuntT
WTpiOOOOMUiCOWtOO
Примечание. Значком <х» отмечены прокатываемые диаметры.
ПриЯО.Ч'-ННЧ З'.С
Приложение 13
А. Основные расчетные сопротивления бетона
Вид
сопротивления
Бетон
Расчетные сопротивления бетона для предельных состояний
первой группы н Rtt, МПа, при классе бетона по
прочности па сжатие
В5
В7,5
ВЮ
В 12,5
BI5
В 20
В25
Сжатие осевое
(призменная проч¬
Тяжелый и мелко¬
зернистый
2,8
4,5
6.0
7,5
8.5
11,5
14,5
ность)
Rb
Легкий
2,8
4,5
6,0
7,5
8,5
1.1,5
14,5
Ячеистый
3,1
4,6
6,0
7,0
7,7
—
—
Растяжение осе¬
Тяжелый
0,37
0,48
0,57
0,66
0,75
0,90
1,05
вое Rbi
Мелкозернистый
группы А
0,37
0,48
0,57
0,66
0,75
0.90
1,05
Легкий при мелком
плотном заполнителе
0,37
0,48
0,57
0,66
0,75
0,90
1.05
Ячеистый
0,24
0,28
0,39
0,44
0,46
-•
-
Продолжение прилож. 13
Вид
сопротивления
Бетон
Расчетные сопротивления бетона для предельных состояний
первой группы Rt и Rn, МПа. при классе бетона по
прочности на сжатие
ВЗО
В35
В40
В45
В50
В55
В60
Сжатие осевое
(призменная проч¬
Тяжелый и мелко¬
зернистый
17,0
19,5
22,0
25,0
27,5
30,0
33,0
ность)
R,
Легкий
17,0
19,5
22,0
^
Ячеистый
—
—
-
—
—
—
Растяжение осе¬
Тяжелый
1,20
1,30
1,40
1,45
1,55
1,60
1,65
вое Rti
Мелкозернистый
группы А
1,20
1,30
1,40
_
Легкий при мелком
плотном заполнителе
1,20
1,30
1,40
Ячеистый
—
—
— -
—
»—
...
—
Б. Расчетные сопротивления арматуры для предельных состояний
первой группы и модули упругости Es, МПа
Растя
жение
продоль¬
ной R,
попереч¬
ной (хо-
«утов и
отогнутых
стержней)
Rs*>
Стержневая
и проволочная
арматура классов
Диаметр
арматуры, мм
Сжатие
RsC
A-I
225
175
225
21
А-П
280
225
280
21
А-111
20
20
6...8
355
285
• 355
19
10...40
365
290
365
19
.598 Приложении
Продолжение прилож. 13
Стсрж невая
н проволочная
арматура классов
Диаметр
арматуры, мм
Растяжение
продоль¬
ной R,
попереч¬
ной (хо¬
мутов и
отогнутых
стержней)
Rsa
Сжатие
£,•10-
A-IV
510
405
400
19
A-V
680
545
400
18
A-VI
815
650
400
А-1Пп
с контролем:
удлинения и
напряжения
490
390
200
только удли¬
нения
450
360
200
18
Вр-1
3
375
270
375
4
365
265
365
17
5
360
260
360
В-11
3
1240
990
400
4
1180
940
400
5
1110
890
400
20
6
1050
835
400
7
980
785
400
8
915
730
400
Вр-П
3
1215
970
400
4
1145
915
400
5
1045
835
400
6
980
785
400
7
915
730
400
8
850
680
400
К-7
6
1210
965
400
9
1145
915
400
12
1110
890
400
18
15
1080
865
400
К-19
14
1175
940
400
Приложение 14
Графический метод определении усилий в стержнях ферм (построение диаграммы
Максвелла—Кремоны)
Метод базируется на построении серии
таких силовых многоугольников, где направ¬
ления сил известны (они действуют вдоль
осей стержней фермы), а величины их под¬
лежат определению.
Построение начинается от одной из опор
фермы. Дальнейший последовательный обход
всех узлов фермы с построением необходимых
фигур ведут в таком порядке, чтобы в каждом
очередном узле встречалось не более двух
стержней, усилия в которых неизвестны.
Достоинствами графического метода яв¬
ляются простота, наглядпость картины игры
сил в стержневой системе, достаточная точ¬
ность и автоматический контроль правильно¬
сти определения усилий в стержнях (ошибочно
построенная диаграмма не «сходится» т. е.
не возвращается в исходную точку). Метод удо¬
бен также при необходимости определения
усилий во всех без исключения стержнях фермы.
Построению диаграммы предшествуют сле¬
дующие подготовительные действия:
1) нахождение аналитическим или графи¬
ческим путем (первый проще) опорных ре¬
акций фермы;
2) цифровая разметка полей* на схеме фер¬
* Полями называются области между си¬
лами и контуром фермы, а также между от¬
дельными стержнями.
мы, в результате чего каждый стержень ока¬
зывается обозначенным двумя цифрами — но¬
мерами смежных полей (рис. I, о);
3) выявление стержней, не испытывающих
усилий (неработающих, так называемых «ну¬
левых»), включение которых в диаграмму
излишне, и стержней, усилия в которых опре¬
деляют местные нагрузки в узлах.
Пример построения диаграммы показан
на рис. I.
Предварительные соображения:
стержни 2-С. 6-1, 9-1 и им симметричные
являются «нулевыми» (показаны прерывистыми
линиями); усилие в стержне 2-А равно Р/2:
силы Р/2 над опорами, как не влияющие на
усилия в ферме в целом, из построения можно
исключить. Опорные реакции А=В — Ъ,ЬР,
Построение начинается с узла А, где схо¬
дятся две неизвестные силы 1-6 и 2-6. Они.
вместе с известной силой — опорной реакцией
1-2, должны образовать замкнутый треуголь¬
ник. На диаграмме сил точки / и 2 имеются.
Остается провести линии, параллельные стерж¬
ням 1-6 и 2-6. и замкнуть треугольник. В пере¬
сечении этих линий ставят точку 6. Если про¬
следить последовательность построения треу¬
гольника 1-2-6-I, то можно заметить, что
линия 2-6 при этом шла по направлению к
узлу (это значит, что стержень 2-6 сжат), а ли¬
ния 6-1—от узла (значит, стержень 6-1 рас¬
тянут). Следующим узлом, где сходятся два
неизвестных стержня, является узел С. Обходя
его по часовой стрелке и начиная от известных
сил, строят четырехугольник 6-2-3-7-6. Замыкая
его и следуя за направлением сторон, находят
сжимающее усилие п стержне верхнего пояса
3-7 и растягивающее в раскосе 7-6. Рассмотре¬
ние узла приводит к построению пятиуголь¬
ника 1-6-7-8-9-1. откуда находят усилия в
стержнях 8-9 и 9-1. Полное построение завер¬
шается в исходной точке /, куда подходит
растянутый стержень нижнего пояса 6-1. Вели¬
чины усилий, измеренные на диаграмме
в масштабе сил (Р — 1), приведены в таб¬
лице.
При симметричном загружении фермы мож¬
но ограничиться построением половины диаг¬
раммы (рис. 1, б). При несимметричных на¬
грузках (снег по варианту 2 приложения СНИП
2.01.07—85 или ветер) приходится строить новые
диаграммы, и на этот раз уже для всей
фермы (рис. I, в). Как видно из сравнения
диаграмм рис. 1, б, в. одностороннее загру-
жение снегом вызывает повышение усилий в
некоторых элементах решетки (например, в
7-6, 8-9, 9-10), что при детальных расчетах
обязательно принимается во вниманне.
Существуют такие схемы ферм, где при
обходе узлов нельзя найти узел с двумя «неиз¬
вестными» стержнями, их везде три. В этих слу¬
чаях рекомендуется определить усилие в «лиш¬
нем» стержне аналитически, например способом
сквозных сечений, и, подстроив найденное уси¬
лие к диаграмме как внешнюю силу, продол¬
жать построение.
Такой же подход (предварительное нахож¬
дение составляющих опорных реакций F„ и F>,
аналитическим путем) может быть положен
в основу построения диаграммы для сквоз¬
ных арок и рам (см. приложение 15).
400 Приложения
Продолжение прилож. 14
Усилия в стержнях фермы
Наименование
стержней
Обозна¬
чение
стержней
УсЛлия от:
Наименование
Обозна
чение
стержней
Усилия от:
Р= 1
Я = 80 кН
Р— 1
Р = 80 кН
Верхний пояс
3-7
-6,50
-520
Стойки
7-8
— 1,00
-80
4-8
—6,50
—520
10-10
+ 0,30
+ 24
5-10
-7,35
—588
2-6
—5,50
-400
Нижний
1-6
+ 4,20
+ 336
Раскосы
6-7
+ 3,00
+ 240
пояс
1-9
+ 7,45
+ 696
8-9
— 1,35
— 108
9-10
-0,15
— 12
Приложение 15
Пример определения усилий в шарнирной сквозной арке графическим методом
Усилия 6 элементах арки от
Внешний
пояс
2-8
3-9
Ь-11
5-13
В-15
7- 16
- 2, 00
- 1, 00
- 1, 55
-2,15
- 2,55
-2,<*0
Внутренний
пояс
0- 8
0- 10
0- 12
0- 1U
0- 16
— 3, 45
- 2,20
- 1,05
- 0,10
+ 0,70
8-9
- U, 15
9-10
- 1,30
10- II
+ 0,55
CI
11- 12
- 1, 10
Е=
12- 13
+ 0, 70
ъ
3
13- п
- 0, 65
14- 15
+ 0, 75
15- 16
- 0, 35
Приложения 401
Приложение 16
Формулы для расчета ферм с параллельными поясами
Р
I' Г \’ \’ Г I' 1
Эпюра М
Усилия б стержня*
От
stn
Vfl)
h
Л
Пт
ftis а
От
М(П
мт-1
От
- Чт
п
I)
Cos а
М„
h
1)
+_£т_
~ Cos а
-Р
Обозначения: От — усилие в m-й панели
иерхнего пояса; Um — то же, нижнего пояса;
Vm — усилие в т-й стойке; Dm — усилие в /н-м
раскосе; AfK — изгибающий момент в точке,
соответствующей вершине треугольника, осно¬
ванием которого является рассматриваемая
панель пояса (знак «—» принимается для рас¬
косов, восходящих к середине пролета, знак
« + » —для нисходящих).
102 Приложения
Приложение 17
Опорные реакции и изгибающие моменты параболических арок от равномерно распределенной нагрузки
Расчетные
параметры
Типы прок и варианты загружеиия
Трехшарнирные
ш~л и
Двухшарнирные
Бесшарннрные
Опор¬
ные реак¬
ции
ql/ 2
ЯЧ2
Н
ql2/8i
3ql/8
ql/2
Zql/8
ql/2
\$ql/Z2
qlf 8
ql/2
ql/8
ql/2
'Aql/'&2
qf/Щ
ql2K/&l
q— К
16/*
q— К
щк'
16/
Mo
Изги¬
бающие
моменты
Mi/i
Mi/i
M31/4
M,
0
Я12ц Ks
ql2/ 64
- ql2/64
iff1 *') -Й-С-*.)
3<//г
?/2
48
*/*
32 O-*)-^2-3*) -w(‘+2/(0
0
64'" ”*v 96 ‘ 384
ol2
0
тгС-^) w(8A'-5)
[I ft/, / П \1 / 45^c \
1 + "gp-f "Й—ДЛЯ бссшаРииРНЬ1Х арок/С| = 1:/ 1 +
где .4f, lc—площадь и момент инерции сечения арки в ключе; ц = £/(Л3£3) — коэффициент,
учитывающий удлинение затяжки (для арок без затяжки ц=0); Е, Ез — модули упругости
материалов арки и затяжки;'п —коэффициент, зависящий от отношения f/l:
f/l '
1/3
1/4
1/6
1/8
1/10
1/20
п
0,6960
0,7852
0,8812
0,9306
0,9521
0,9888
Опорные реакции и изгибающие моменты основных типов
Приложения 403
404 Приложении
Коэффициенты у и 6 в формулах линейных нагрузок q
и изгибающих моментов М
лля перекрестных балок:
q = ypi, M = 6plL2
I I I
а
а
а
а
а
ь
а
6
а
b
Величина
линейной
нагрузки
на балку
(множитель
РП
Макси¬
мальный
изгибаю¬
щий мо¬
мент
(множи¬
тель
Pit2)
а—а 0,518 0,0648
-а 0,562
-Ь 0,415
-а 0,550
-Ь 0,316
0.0703
0,0520
0,0686
0,0395
а—а
0,635
0,0794
b — b
0,523
0,0654
с—с
0,293
0,0366
- 0
- ь
- с
-а 0,305
-Ь 0,596
0,0382
0,0746
а —а 0,340 0,0425
Ь - Ь 0,302 0,0378
с —с 0.583 0,0729
а —а 0,311
\/\/\/\/
ь—ь
0,341
0,0427
d
с—с
0,308
0,0385
d—d
0,570
0,0713
С
CK/vv1
6
хххх
Приложение 19
0
Приложения 405
Приложение 20
Геометрия площадей волнистых и складчатых профилей
Примечание. Момент сопротивления везде равен W = 2/, /Л (кроме последней схемы).
■10(5 Приложения
Продолжение прилож. 20
2а Rt
8А 2
etna = —
tRi ,,
~2 (ф-
4sin a
Приложение 21
Формулы для расчета сферических оболочек на вертикальные осесимметричные нагрузки
Схема загружения
Усилия в оболочке
Меридиональные п.
Кольцевые л.
9»
9*
-gefcosf- J ■■)
* V 1+COS f)
ПриО<У< J-
~W
Cos If
При
РВ
2 Sin2 Г
ЛИТЕРАТУРА
1. СНиП 2.01.07—85. Нагрузки и воздей¬
ствия.
2. СНиП II-23—81*. Стальные конструкции.
3. СНиП 2.03.06—85. Алюминиевые кон¬
струкции.
4. СНиП II-25—80. Деревянные конструк¬
ции.
5. СНиП 2.23.01—84. Бетонные и железо¬
бетонные конструкции.
6. СНиП 2.03.03—85. Армоцементные кон¬
струкции.
7. Артемьева И. II. Алюминий в строи¬
тельстве. Л., 1985.
8. Айрапетов Д. П., Заварихин С. П.,
Макотинский М. П. Пластмассы в архитек¬
туре. М., 1981.
9. Архитектурные конструкции/Под ред.
3. А. Казбек-Казиева. М., 1989.
10. Айрапетов Д. П. Архитектурное ма¬
териаловедение. М., 1983.
11. Байков В. Сигалов Э. Е. Железо¬
бетонные конструкции. Общий курс., 1985.
12. Бюттнер О.. Хампе Э. Сооружение —
несущая конструкция — несущая структура:
Пер. с нем. М., 1983.
13. Гётц К. Г., Хоор Д., Малер К., Нат-
терер Ю. Атлас деревянных конструкций: Пер.
с нем. М., 1985.
14. Дыховичный Ю. А. Большепролетные
конструкции сооружений 0лимпиады-80 в .Мос¬
кве. М., 1982.»
15. Ермолов В. В. Воздухоопорные здания
и сооружения. М., 1980.
16. Железобетонные конструкции/Под ред.
В. Н. Байкова. М., 1981.
17. Кирсанов Н. М. Висячие и вантовые
конструкции. М., 1981.
18. Конструкции из дерена и пластмасс/
Под ред. Г. Г. Карлсена и Ю. В. Слицкоухова.
М., 1986.
19. Конструкции из дерева и пластмасс/
Под ред. В. А. Иванова. Киев, 1981.
20. Лисенко Л. М. Дерево в архитектуре.
М., 1984.
21. Мандриков А. //., Лялин И. М. При¬
меры расчета металлических конструкций. М.,
1982.
22. Мардер А. П. Металл в архитектуре.
М., 1981.
23. Металлические конструкции/Под ред.
Е. И. Беленя. М., 1985.
24. Михайленко В. Е., Сазонов К. А., Кова¬
лев С. Н. Формообразование большепролетных
покрытий в архитектуре. Киев, 1987.
25. Морозов А. П., Василенко О. В.. Ми-
ронков Б. А. Пространственные конструкции
общественных зданий. Л., 1977.
26. Рекомендации по проектированию
структурных покрытнй/Под ред. В. И. Трофи¬
мова. М., 1984.
27. Смирнов В. А., Иванов С. А., Тихо¬
нов М. А. Строительная механика. М., 1984.
28. Справочник проектировщика. Расчетно¬
теоретический. Кн. I. М., 1972.
29. Файбишенко В. К. Металлические кон¬
струкции. М., 1984.
30. Трущее А. Г. Пространственные ме¬
таллические конструкции. М., 1983.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
Глава I. Общая часть
1.1. Инженерные конструкции. . . .
1.2. Историческая справка. Вклад русских
и советских инженеров и ученых в тео¬
рию и практику инженерных кон¬
струкций
1.3. Проектирование инженерных кон¬
струкций
Глава 2. Основы металлических кон¬
струкций
2.1. Область применения
2.2. Строительные стали и алюминиевые
сплавы как конструктивные материа¬
лы, их классификация, физико-механи¬
ческие свойства, сортамеп г . . . .
2.3. Расчет элементов металлических кон¬
струкций на основные виды сопротив¬
ления
2.4. Соединения металлических конструк¬
ций
2;5. Балки и балочные клетки . . . .
ST5. Колонны и стойки
Глава 3. Основы конструкций из дерева
и пластмасс
3.1. Область применения. Достоинства и
недостатки
3.2. Древесина и древесные материалы
3.3. Синтетические конструкционные строи¬
тельные материалы (пластмассы)
3.4. Расчет элементов деревянных кон¬
струкций на основные виды сопротив¬
ления
3.5. Соединения элементов деревянных кон¬
струкций
3.6. Балки и стойки сплошного и состав¬
ного сечения
Глава 4. Основы бетона и железобетона
4.1. Сущность железобетона, достоинства
и недостатки, область применения
4.2. Основные физико-механические свой¬
ства бетона, стальной арматуры и же¬
лезобетона
4.3. Расчет элементов железобетонных
конструкций по прочности . . . .
4.4. Расчет прочности изгибаемых элемен¬
тов по нормальным сечениям <
4.5. Расчет прочности изгибаемых эле¬
ментов по наклонным сечениям .
4.6. Понятие о предварительно напря¬
женном железобетоне
4.7. Сжатые и растянутые железобетон¬
ные элементы
5 4.8. Особенности статического расчета же-
лезобетонных конструкций .... 125
4.9. Плоские железобетонные перекрытия 127
Глава 5. Плоские стержневые конструк¬
ции 135
5.1. Стропильные фермы 135
10 5.2. Арки 173
5.3. Рамы 187
21
Глава 6. Пространственные стержневые
конструкции 209
28
6.1. Перекрестные балки и фермы . . 209
28 6.2. Перекрестно-стержневые простран¬
ственные конструкции (структуры) 213
6.3. Сетчатые своды, своды-оболочки,
решетчатые складки 225
29 6.4. Купола ребристые, сетчатые и па¬
нельные 233
Г л а в а 7. Тонкостенные оболочки . . . 253
7.1. Своды ' . . . 253
36 7.2. Цилиндрические своды-оболочки и приз-
43 матические складки 258
51 7.3. Треугольные и трапециевидные
складки 267
gg 7.4. Тонкостенные купола 271
7.5. Пологие оболочки положительной
.Q гауссовой кривизны на прямоугольном
59 плане ' . . . 283
60 7.6. Оболочки , отрицательной гауссовой
кривизны 287
Глава 8. Растянутые конструкции . . 302
8.1. Гибкие нити и висячие покрытия 303
65 8.2. Вантовые (подвесные) и комбиниро¬
ванные конструкции 325
70 8.3. Тросовые сетки 333
8.4. Мембранные покрытия 337
78 8.5. Мягкие оболочки 341
87 Глава 9. Несущие остовы зданий . 360
9.1. Каркасы одноэтажных промышлен-
87 ных зданий 360
9.2. Каркасы многоэтажных зданий ... . 363
9.3. Здания с подвешенными этажами . . 371
90 9.4. Панельные многоэтажные здания : . . 372
9.5. Метод подъема перекрытий 374
100
Глава 10. Специальные сооружения . . . 377
*03 юл. Башни и мачты, опоры ЛЭП ... . 377
10.2. Промышленные трубы 382
10.3. Водонапорные башни 387
112 Приложения 390
ц(5 Литература 407
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
Глава 1. Общая часть
1.1. Инженерные конструкции
1.2. Историческая справка. Вклад русских
и советских инженеров и ученых в тео¬
рию и практику инженерных кон¬
струкций
1.3. Проектирование инженерных кон¬
струкций
Глава 2. Основы металлических кон¬
струкций
2.1. Область применения
2.2. Строительные стали и алюминиевые
сплавы как конструктивные материа¬
лы, их классификация, физико-механи¬
ческие свойства, сортамент
2.3. Расчет элементов металлических кон¬
струкций на основные виды сопротив¬
ления
2.4. Соединения металлических конструк¬
ций
2.5. Балки и балочные клетки
2.6. Колонны и стойки
Глава 3. Основы конструкций из дерева
и пластмасс
3.1. Область применения. Достоинства и
недостатки
3.2. Древесина и древесные материалы
3.3. Синтетические конструкционные строи¬
тельные материалы (пластмассы)
3.4. Расчет элементов деревянных кон¬
струкций на основные виды сопротив¬
ления
3.5. Соединения элементов деревянных кон¬
струкций
3.6. Балки и стойки сплошного и состав¬
ного сечения
Глава 4. Основы бетона и железобетона
4.1. Сущность железобетона, достоинства
и недостатки, область применения
4.2. Основные физико-механические свой¬
ства бетона, стальной арматуры и же¬
лезобетона
4.3. Расчет элементов железобетонных
конструкций по прочности
4.4. Расчет прочности изгибаемых элемен¬
тов по нормальным сечениям
4.5. Расчет прочности изгибаемых эле¬
ментов по наклонным сечениям
4.6. Понятие о предварительно напря¬
женном железобетоне
4.7. Сжатые и растянутые железобетон¬
ные элементы
4.8. Особенности статического расчета же¬
лезобетонных конструкций
4.9. Плоские железобетонные перекрытия
Глава 5. Плоские стержневые конструк¬
ции
5.1. Стропильные фермы
5.2. Арки
5.3. Рамы
Глава 6. Пространственные стержневые
конструкции
6.1. Перекрестные балки и фермы
6.2. Перекрестно-стержневые простран¬
ственные конструкции (структуры)
6.3. Сетчатые своды, своды-оболочки,
решетчатые складки
6.4. Купола ребристые, сетчатые и па¬
нельные
Глава 7. Тонкостенные оболочки
7.1. Своды
7.2. Цилиндрические своды-оболочки и приз
магические складки
7.3. Треугольные и трапециевидные
складки
7.4. Тонкостенные купола
7.5. Пологие оболочки положительной
гауссовой кривизны на прямоугольном
плане
7.6. Оболочки отрицательной гауссовой
кривизны
Глава 8. Растянутые конструкции
8.1. Гибкие нити и висячие покрытия
8.2. Вантовые (подвесные) и комбиниро¬
ванные конструкции
8.3. Тросовые сетки
8.4. Мембранные покрытия
8.5. Мягкие оболочки
Глава 9. Несущие остовы зданий
9.1. Каркасы одноэтажных промышлен¬
ных зданий
9.2. Каркасы многоэтажных зданий
9.3. Здания с подвешенными этажами
9.4. Панельные многоэтажные здания
9.5. Метод подъема перекрытий
Глава 10. Специальные сооружения
10.1. Башни и мачты, опоры ЛЭП
10.2. Промышленные трубы
10.3. Водонапорные башни
Приложения
Литература
Preface
CHAPTER 1. GENERAL OUTLINES.
1.1. Building Structural Systems.
1.2. Brief Historical Review. The Contribution of Russian and Soviet Engineers and Scientists to
the Theory and Practice of Building Structural Systems.
1.3. Design of Building Structural Systems.
CHAPTER 2. FUNDAMENTALS OF METAL STRUCTURES
2.1. Field of Application. Merits and Drawbacks.
2.2. Steel and Aluminium Alloys, their Classification, Physical and Mechanical Properties,
Assortment.
2.3. Analysis of Metal Structures Members for the Main Types of Strength.
2.4. Joints in Members of Metal Structures.
2.5. Beams and Beam Grillages.
2.6. Columns and Posts.
CHAPTER 3. FUNDAMENTALS OF WOODEN AND PLASTIC
STRUCTURES.
3.1. Field of Application. Merits and Drawbacks.
3.2. Timber and Sheet Wood Materials.
3.3. Synthetic Structural Building Materials (Plastics).
3.4. Analysis of Wooden Structures Members for the Main Types of Strength.
3.5. Joints in Members of Wooden Structures.
3.6. Beams and Struts of Continuous or Compound-Cross-section.
CHAPTER 4. FUNDAMENTALS OF CONCRETE AND REINFORCED
CONCRETE.
4.1. Nature of Reinforced Concrete, its Merits and Drawbacks. Field of Application.
4.2. Fundamental Physical and Mechanical Properties of Concrete, Reinforcing Steel and
Reinforced Concrete.
4.3. Strength Analysis of Reinforced Concrete Members.
4.4. Concept of Prcstressed Concrete.
CHAPTER 5. PLANAR ROD STRUCTURES.
5.1. Trusses.
5.2. Arches.
5.3. Frames.
CHAPTER 6. SPATIAL ROD STRUCTURES.
6.1. Crossed Beams and Trusses.
6.2. Double-layer Grid Framework.
6.3. Reticulated Barrel Vaults, Vault-shells, Lattice Folds.
6.4. Ribbed and Reticulated Domes.
CHAPTER 7. THIN—WALLED SHELLS.
7.1. Barrel Vaults.
7.2. Cylindrical Shell-vaults and Folded-plate Roofs.
7.3. Triangular and Trapeziform Folded-plate Roofs.
7.4. Thin-walled Domes.
7.5. Shallow Shells with Positive Gaussian Curvature on a Rectangular Plan.
7.6. Shells with Negative Gaussian Curvature.
CHAPTER 8. TENSILE STRUCTURES.
8.1. Flexible Cables and Cable-supported Roofs.
8.2. Suspension (Guy) and Combined Structures.
8.3. Saddle-shaped Cable Nets.
8.4. Membrane Roofs.
8.5. Soft Shells.
CHAPTER 9. LOAD-BEARING FRAMEWORKS OF BUILDINGS.
9.1. Frameworks of Single-storey Buildings.
9.2. Frameworks of Multistorey Buildings.
9.3. Buildings with Suspended Storeys.
9.4. Multistorey Large-panel Buildings.
9.5. Buildings Constructed by «Lift-slab» Method.
CHAPTER 10. SPECIAL STRUCTURES.
10.1. Towers and Masts, Towers of Power-transmission Lines.
10.2. Factory Chimneys.
10.3. Water Towers.
CONCLUSION.