Предисловие
Цвет расширяет наши представления о внешнем
мире, облегчает ориентацию в нем, его познание.
В лесу мы сразу отличаем зрелую ягоду от незрелой,
которую так и называем зеленой, а в лаборатории —
кислоту от щелочи с помощью испытания лакмусом.
Восприятие цветовых различий повышает информа¬
ционную пропускную способность зрения. Характер¬
ный для данного предмета цвет позволяет сразу его
узнать.
Вместе с тем сам по себе предмет не имеет цвета.
У него есть только определенная зависимость коэф¬
фициента отражения от длины волны, а тот или иной
цвет обусловлен освещением.
Ряд отраслей промышленности: лакокрасочная,
полиграфическая, текстильная и т. д. — тесно связан
с цветом. Работники этих отраслей должны точно
выполнять требования к цвету продукции, узаконен¬
ные обычно стандартами. Но потребитель воспри¬
мет именно этот цвет только в случае, если будет
обеспечено соответствующее освещение.
Не следует также забывать, что цветовые вос¬
приятия возбуждают эстетические чувства, вызывают
те или иные эмоции, влияют на настроение. Известны
случаи, когда простая перекраска стен и выбор над¬
лежащего (по спектру) освещения значительно по¬
вышали производительность труда.
Сказанного достаточно, чтобы выявить, насколько
важно специалистам многих областей науки и тех¬
ники иметь точные представления о цвете, знать
основы колориметрии. Но получить эти сведения
с помощью уже изданных книг иногда бывает труд¬
но. Строго научная монография М. М. Гуревича
[16] трудна для читателя неспециалиста в области
колориметрии. Автор излагает теорию измерения
цвета в общем виде, не привязывая ее сначала к ка¬
кой-нибудь конкретной системе основных цветов.
1*
3

пие этого цвета при воздействии света, погодных ус¬
ловий и т. п. Поэтому разрабатываются методы испы¬
тания стойкости цвета продукции (см. например,
[32]), и к такой стойкости тоже предъявляются
определенные требования.
Утверждению, что цвет есть объективная физи¬
ческая величина, отнюдь не противоречит тот не¬
сомненный факт, что один п тот же цвет может вы¬
зывать в разных условиях весьма различные ощуще¬
ния. Мы приведем примеры, когда это изменение
ощущения весьма резко. Но это только подчеркивает,
что цвет и ощущение цвета — понятия совершенно
разные, их нельзя путать друг с другом.
Ощущению цвета, его восприятию и своеобразной
логике этих восприятий мы посвятим особую гла¬
ву— 16.
Глава
1
7.1.	ЕДИНИЧНАЯ ПЛОСКОСТЬ
Изобразим множество цветов Ц2, Ц3, ...» Цл в
прямоугольной декартовой системе координат с ор¬
тами R, G, В. Получим множество различных векто¬
ров. Некоторые векторы будут, быть может, иметь
одинаковое направление, что будет означать, что они
отличаются только количественно, по яркости. Рассе¬
чем теперь оси единичной плоскостью, пересекающей
все три оси в их положительных направлениях на
расстоянии единицы от начала координат, в точках
г' ■= 1, g' = Ь' — 0; £'= 1, г' = Ь' = 0; Ъ'= 1, г'=
= £' = 0.
Возьмем один из векторов цвета — цвет Цл. Он
пересечет единичную плоскость в некоторой точке А*
Отрезок прямой, начинающийся в начале координат
и кончающийся в точке Л, называют единичным век-i
тором, характеризующим направление вектора Цл<
Если координаты цвета Цл суть г', gf и Ь\ то коор*
66

динаты конца соответствующего единичного вектора,
т. е. координаты цветности, будут
Координаты единичного вектора обозначаются
теми же буквами, что и координаты цвета, но без
штриха. Легко видеть, что сумма координат единич¬
ного вектора равна единице:
Видно, что формула (7.2) и есть уравнение еди-
ничной плоскости. Модуль единичного вектора опре¬
деляет ту единицу, которой измеряют модуль векто¬
ра соответствующего направления, в нашем примере
модуль вектора Ца. Определяет единичный вектор и
направление вектора Цл, но модуля его не опре¬
деляет.
Что же это значит физически? Яркость пропор¬
циональна модулю. Значит, единичный вектор ничего
не говорит о яркости цвета. Если обратиться к дру¬
гой системе, о которой мы говорили в четвертой гла¬
ве, единичный вектор характеризует длину волны X
и чистоту цвета р. По установившейся терминологии
единичный вектор определяет цветность.
Чем отличаются два предмета, одинаковых по
цветности, но разных по цвету? Один из них будет
темнее другого. Единичному вектору соответствует
единичный цвет, т. е. цвет, сумма координат которого
равна единице. Любой цвет Ц может быть получен
умножением единичного вектора на сумму координат
цвета Ц, т. е. па его модуль. Если г, g и b — коорди¬
наты цветности цвета Ил, то яркость L (11л) его еди¬
ничного вектора Ил согласно формуле (6.3) выра¬
жается так:
Как уже говорилось, цвет полностью определяется
тремя координатами. Но ведь и для цветности дают¬
ся три координаты г, g, b. Однако эти координаты
не независимы. На них налагает связь формула (7.2).
Две координаты уже однозначно определяют третью,
которая не дает никакой новой информации. Именно
r г' + g'+b' :
ъ ~ V + g' + У '
г -J- S 4* b = 1.
(7.2)
L (Ц,) = К {г + 4,5907£ + 0,06016).	(7.3)
67

годны для точных технических расчетов. Важно,
чтобы переход к конечным выводам обеспечивал хо¬
рошее понимание предмета, которое в значительной
степени предотвратит ошибки в расчетах.
Вместе с тем книга не должна быть слишком объ¬
емистой. Я надеюсь, что мне удалось сочетать лако¬
низм с наглядностью изложения.
Отзывы о книге, замечания и пожелания просьба
посылать по адресу:	191065, Ленинград, Марсово
поле, д. 1, Ленинградское отделение Энергоатомиз-
дата.
Автор

Глава I
О чем говорится в этой книге
1.1.	ЦВЕТ ВОКРУГ НАС
В выходной день человек выезжает за город, что¬
бы совершить приятную прогулку, подышать свежим
воздухом, полюбоваться открывающимися видами,
а может быть и собрать то, что мы называем лесны¬
ми дарами. Подходя к лесу, он видит на фоне голу¬
бого неба темно-зеленые кроны деревьев. На зеле¬
неющей лужайке пестреют синие, желтые, красные
полевые цветы. Яркие краски радуют глаз, подни¬
мают настроение, веселят человека. Он входит в лес-
Вот на фоне коричневого покрова прошлогодней
листвы виднеется красное пятно: это подосиновик,
один из лучших съедобных грибов. А дальше что-то
оранжевое: это лисички. Начинается сбор грибов.
Помогает цвет и при сборе ягод.
Здесь различия в цвете приносят практическую
пользу: в данном случае значительно ускоряют сбор
грибов или ягод. Конечно, это только один из при¬
меров того, что различение цвета повышает эффек¬
тивность работы зрения. Чтобы лучше понять роль
цвета в наших зрительных восприятиях, обратимся
снова к тому ландшафту, с которого мы начали
главу. Сделаем с него два снимка: цветной и черно¬
белый. Положим снимки рядом и одинаково осветим
их, лучше всего дневным светом. В чем разница
между обоими изображениями?
1.2.	ИНФОРМАЦИЯ, КОДИРУЕМАЯ ЦВЕТОМ
Конечно, цветной снимок производит более живое
впечатление, чем черно-белый, более близкое к тому,
какое производит реальный пейзаж. Но присмотрев¬
шись более внимательно, мы замечаем, что на цвет-!
ном снимке различимо значительно больше деталей,
чем на черно-белом. На черно-белом снимке одни
части светлее, другие темнее, иначе говоря, отли*
даются друг от друга только яркостью. Измеряя
7

яркость двух участков фотоснимка, мы всегда можем
сказать, что одна яркость на столько-то или во столь¬
ко-то раз больше (или меньше) другой. Всякую
яркость или различие в яркости можно выразить в
каких-то единицах одним числом. Ряд яркостей мож¬
но отложить на одной шкале, вытянуть в линию.,
Такие величины называют скалярными. Яркость —
скаляр. И различие в яркости — чисто количествен¬
ное различие. Иное дело цвет. Мы не можем ска¬
зать, что красный цвет на столько-то больше или
меньше зеленого. Однако прекрасно отличаем эти
два цвета друг от друга. Даже при одинаковой ярко¬
сти двух поверхностей — красной и зеленой — между
ними сохраняется еще какое-то различие. Предполо¬
жим, в зеленой траве кое-где распустились маки.
Яркость лепестков мака может быть такой же, как
и яркость травы, и на черно-белой фотографии мы
не увидим мака. А на цветной они будут заметны как
красные пятна на зеленом фоне.
Дело в том, что свет, получаемый или рассеивае¬
мый поверхностью, может иметь тот или иной спек¬
тральный состав. При одной и той же яркости рас¬
пределение энергии по длинам волн в излучаемом
свете может быть различным. Различие в спектраль¬
ном составе это и есть качественное различие света.
Его нельзя выразить каким-нибудь одним числом К
Спектральный состав света можно исследовать
с помощью спектроскопа. Но оказывается, и зрение
способно улавливать различия в спектральном со¬
ставе света и кодировать тот или иной спектральный
состав тем или иным цветом. Таким образом, зрение
регистрирует и количественные и качественные раз¬
личия во входящем в глаз свете, кодируя его спек¬
тральный состав ощущением того или иного цвета.
1.3.	КОЛОРИМЕТРИЯ
Следует заметить, что обиходное значение слова
«цвет» не совпадает с тем, что называют цветом в
колориметрии, хотя между обоими значениями и есть
определенная связь. В колориметрии цвет — некото¬
рая физическая величина, которая может быть изме-
1 В некоторых случаях спектр,источника света приближенно
характеризуют эквивалентной температурой.
8

репа с точностью, принципиально не отличающейся
от точности, с которой измеряют другие физические
величины вроде массы, силы тока, скорости. Само
слово «колориметрия» происходит от латинских слов
color — цвет и metrum — мера и, следовательно, озна¬
чает: наука об измерении цвета.
Цвет и свет неразрывно связаны. Мы не можем
говорить о цвете того или иного предмета, пока не¬
известно, каким светом его осветят. Например, при
свете натриевой лампы и мак и лимон будут жел¬
тыми, только лимон светло-желтым, а мак — темно¬
желтым. Связь цвета со светом и определила назва¬
ние книги. Поскольку цвет связан со зрением — важ¬
нейшим из органов чувств человека, цветом интере¬
суются и занимаются физиологи, психологи, медики,
так же как физики, светотехники, работники многих
отраслей промышленности: лакокрасочной, полигра¬
фической, текстильной и т. д. У всех этих специали¬
стов нередко возникает необходимость познакомиться
с основами колориметрии.
Глава
Зрение
2.1.	ОРГАН ЗРЕНИЯ
Орган зрения человека состоит из двух глазных
яблок, двух глазных нервов и части мозга, прини¬
мающей и перерабатывающей передаваемую нервами
информацию. Зрительный нерв, идущий от каждого
глаза, содержит более миллиона нервных волокон.
По пути к мозгу оба нерва перекрещиваются, их пе¬
рекресток называется хиазмой. В хиазме происходит,
сложное перераспределение волокон, приводящее к
тому, что предметы, расположенные справа от чело¬
века (в правой части поля зрения), воспринимаются
левой половиной мозга и наоборот — находящиеся
слева — правой половиной. Волокна, представляю¬
щие центральную часть поля зрения, распределяются
более сложным и еще не вполне изученным образом.
9

2.2.	ГЛАЗНОЕ ЯБЛОКО
Разрез правого глазного яблока человека гори¬
зонтальной плоскостью изображен на рис. 2.1. Форма
глазного яблока близка к сферической. Его внешняя
плотная соединительнотканная оболочка толщниоГ
около 1 мм называется склерой. Под склерой нахо¬
дится более тонкая — около 0,3 мм — сосудистая обо¬
лочка, состоящая в основном из кровеносных сосу¬
дов, питающих глазное яблоко.
Внутренняя оболочка — сетчатка, или ретина,—
имеет в свою очередь сложное строение [45] и со¬
стоит из десяти слоев. Наиболее важно то, что в сет¬
чатке находятся светочувствительные клетки — фото¬
рецепторы: палочки и колбочки. Фоторецепторы по¬
глощают падающий на них свет и перерабатываю']
его в другие виды энергии: в химическую и электри¬
ческую. Этот процесс коротко можно назвать эффек¬
тивным поглощением. Свет, не поглощенный фоторс-
Задняя камера
1Радужная оболочка
/Роговица
/п,\ /Конъюнктива
'Передняя камерщ\ X / ...
г	г! \	;Шлеммовканал
-Ресничная
мышца
Склера
Сосудистая
оболочка
Решетчатая
пластинка
Рис. 2.1. Разрез глаза
10

цепторами, проходит дальше и поглощается — уже
пассивно — пигментным эпителием. Такое поглоще¬
ние необходимо, чтобы рассеянный внутри глазного
яблока свет не вуалировал изображения внешних
предметов на сетчатке. Таким образом, пигментный
эпителий играет ту же роль, что и чернение внутрен¬
них поверхностей фотокамер или зрительных труб.
Фоторецепторы сложным образом связаны с окон¬
чаниями волокон зрительного нерва, которые пере¬
дают сигналы в мозг. Сложность связи объясняется
тем, что уже в сетчатке происходит некоторая обра¬
ботка полученной информации. Нервные волокна,
окончания которых устилают сетчатку, сходятся
к зрительному нерву; место выхода его из глаза на¬
зывается слепым пятном, так как на его поверхности
фоторецепторов нет. Поперечник центральной ямки
(или фовеа) составляет примерно 0,4 мм. Этому ме¬
сту соответствует наибольшая острота зрения. В фо¬
веа присутствуют только колбочки, притом очень
тонкие:	поперечный размер фовеалыюй колбочки
около 2 мкм, т. е. меньше минуты в угловой мере.
По-видимому, каждая фовеальпая колбочка через
биполярную клетку связана со своим волокном зри¬
тельного нерва и таким образом имеет индивидуаль¬
ное представительство в мозгу. Палочки присоеди¬
няются к зрительному волокну целыми группами, в
которые включаются в небольшом числе и перифери¬
ческие колбочки. Чем дальше от фовеа, тем больше
становится палочек и меньше колбочек. Всего в сет¬
чатке около 120 млн. палочек и приблизительно
7 млн. колбочек, а волокон зрительного нерва от них
отходит примерно только один миллион. Поэтому
изображение на сетчатке разбивается примерно на
миллион элементов — рецепторных полей. Палочки
обладают большой световой чувствительностью и
обеспечивают нам возможность видеть хотя бы боль¬
шие предметы в сумерках и ночью, вообще при низ¬
ких уровнях яркости. Но они не воспринимают цве¬
та: ночью все кошки серы.
Световая чувствительность у колбочек меньше,
чем у палочек, но именно колбочки обеспечивают нам
Цветовое зрение. Существует три вида колбочек, от¬
личающиеся друг от друга по своей спектральной чув¬
ствительности. Один вид более чувствителен к ко¬
ротковолновой части спектра, другой к средней части,
11

третий — к длинноволновой. Условно их можно на¬
звать синими, зелеными и красными колбочками.
Однако о механизме цветового зрения речь пойдет
в особой главе.
Передняя часть склеры более выпукла и прозрач¬
на. Она называется роговой оболочкой или рогови¬
цей. Толщина роговицы примерно 0,5 мм. Сосудистая
оболочка спереди утолщается и переходит в радуж¬
ную оболочку, в середине которой расположено от¬
верстие— зрачок. Находящиеся в радужной оболочке
мышцы — кольцевые и радиальные — производят су¬
жение или расширение зрачка в зависимости от воз¬
действующей на глаз яркости. Другая мышца — ци-
лярная — может изменять выпуклость хрусталика.
Пространство между роговицей и радужной оболоч¬
кой называется передней камерой, а между радужной
оболочкой и хрусталиком — задней камерой глаза.
Обе камеры наполнены жидкостью, называемой во¬
дянистой влагой. Остальная полость глазного ябло¬
ка между хрусталиком и сетчаткой заполнена студе¬
нистым веществом, называемым стекловидным
телом.
2.3.	ОПТИКА ГЛАЗА
Глаз часто сравнивают с фотоаппаратом. Суще¬
ственная разница, однако, заключается в том, что в
фотоаппарате по обе стороны объектива находится
воздух. И объект съемки и его изображение тоже
окружены одной средой — воздухом, А свет, вошед¬
ший в глазное яблоко и попавший в среду с большим
коэффициентом преломления, уже не выходит из нее5
в ней строит изображение предмета. Глаз — система
иммерсионная. Поэтому переднее фокусное расстоя¬
ние / отличается от заднего /' не только по знаку, но
и по абсолютному значению.
В глазе несколько поверхностей раздела разных
сред, причем все они асферические. Только прибли¬
женно можно считать оптическую систему глаза цен¬
трированной и выделить в ней оптическую ось, кото¬
рая изображена на рис. 2.1. Видно, что оптическая
ось не проходит через центральную ямку. Но именно
на центральную ямку ложится изображение точки,
на которой мы фиксируем взгляд. Направление
взгляда называют осью фиксации или зрительной
12

осью. Угол между оптической и зрительной осями ра¬
вен примерно 5°.
Показатель преломления водянистой влаги и стек¬
ловидного тела составляет приблизительно 1,34, а по¬
казатель преломления хрусталика — примерно 1,40.
Поэтому при уменьшении радиусов кривизны поверх¬
ностей хрусталика оптическая сила всего глаза уве¬
личивается. Увеличение оптической силы глаза поз¬
воляет фокусировать на сетчатке изображение пред¬
мета, приближающегося к глазу, т. е. аккомодиро¬
вать глаз на то или иное расстояние.
У разных людей оптическая сила глаза различна, различна
и длина глаза. Важно, чтоб обе величины были в определенном
соответствии: при большей преломляющей силе меньшая длина
глаза и наоборот. Если при покое аккомодации изображение
бесконечно удаленного предмета образуется на сетчатке, глаз
называют соразмерным или эмметропическим. А какой предмет
можно считать удаленным в бесконечность? Если прёдмет на¬
ходится на расстоянии 5 м, его фокусировка для эмметропиче-
ского глаза требует напряжения аккомодации только 0,2 дптр.
Врачи-офтальмологи считают возможным пренебрегать такой
величиной и при исследовании зрения ставят тестовые таблицы
на расстоянии 5 м от пациента. Так что практически 5 м — это
уже бесконечность.
Параметры отдельных элементов глаза, даже эмметропиче-
ского, у разных людей могут быть весьма различны. А. Гуль-
странд на основе анализа статистических данных вывел некото¬
рые средние величины и построил модель схематического глаза,
в которую входят 38 параметров, многие из них еще продубли¬
рованы для состояния покоя аккомодации и максимального ее
напряжения. В. К. Вербицкий создал модель редуцированного
глаза, значительно более простую, однако пригодную для мно¬
гих расчетов. В табл. 2.1 приведены основные параметры глаза
по Гульстранду и по Вербицкому. В редуцированном глазе все
сведено к одной преломляющей поверхности — поверхности ро¬
говицы, радиус кривизны которой г. Поэтому обе главные пло¬
скости системы совпадают и проводятся как плоскость, каса¬
тельная к вершине роговицы, обе узловые точки тоже совпадают
и лежат внутри глаза на расстоянии г от вершины роговицы.
Попавший в глаз луч света проходит узловую точку без изме¬
нения направления.
Прямую, проходящую через вершину роговицы и' узловую
точку редуцированного глаза, можно считать его оптической
осью. Пусть нижняя часть какого-то очень далекого предмета
лежит на оптической оси, а луч от верхней его части попадает
в узловую точку под углом а к этой оси, говоря проще, предмет
виден под углом а. Проходя через узловую точку, луч не ме¬
няет направления и идет к сетчатке под углом —а (уже ниже
оптической оси, отсюда знак минус). Пучок лучей, параллельный
этому лучу, сойдется в заднем фокусе глаза на расстоянии
23,8 мм—6,8 мм = 17 мм от узловой точки (23,8 мм — расстоя¬
ние задней фокальной плоскости от вершины роговицы, а
13

Таблица 2.1. Параметры схематического и редуцированного глаза
Параметр
Схематический
глаз
по Гульстранду
Редуцированный
глаз
по Вербицкому
Преломляющая сила (рефрак-
58,64
58,82
ция), дптр
Длина глаза, мм
24,0
23,4
Показатель преломления стек¬
1,34
1,40
ловидного тела
Радиус кривизны, мм
роговицы
7,7
6,8
поверхности сетчатки
10,5
10,2
Местоположение *, мм
главных точек
—
0
узловых точек
—
6,8
Фокусное расстояние, мм
переднее
— 17,055
— 17,0
заднее
22,785
23,8
* Относительно вершины роговицы.
6,8 мм — расстояние от нее до узловой точки). Расстояние
(в миллиметрах) от оси до изображения верхней точки пред¬
мета, т. е. линейный размер его изображения, будет h = —а-17.
Обратим внимание на то, что переднее фокусное расстояние ре¬
дуцированного глаза / = —17 мм. Следовательно,
h — а/.	(2.1)
Из того, что f — величина отрицательная, видно, что изо¬
бражение на сетчатке глаза получается перевернутым.
Аккомодацию редуцированного глаза можно учитывать про¬
стым приемом: радиус кривизны роговицы г уменьшается на
0,1 мм при увеличении напряжения аккомодации на 1 дптр [31].
Обозначим изменение аккомодации AF, а измененный при акко¬
модации радиус роговицы гх. Тогда
г 1 = г — a AF,
(2.2)
где а = 0,1 мм-дптр-1.
Так, например, если предмет находится от глаза на расстоя¬
нии 25 см = 0,25 м, AF = 1/0,25 = 4 дптр, откуда гх = 6,4 мм.
Внимательный читатель может подумать, что в редуцированном
глазе не сходятся концы с концами: длина глаза, т. е. расстоя
ние от вершины роговицы до сетчатки, 23,4 мм, а до главного
фокуса 23,8. Однако здесь все правильно: сетчатка находится
не в фокальной плоскости глаза (кстати, сетчатка и не плоская),
положение сетчатки совпадает с плоскостью наилучшей фокуси¬
ровки, где пятно, изображающее точечный источник света, имеет
наименьший диаметр. Из-за сферической аберрации плоскость
наилучшей фокусировки лежит к преломляющей поверхности не¬
сколько ближе, чем фокальная плоскость,
14

Модель редуцированного глаза позволяет с достаточной точ¬
ностью решать многие задачи, связанные с работой зрения, на¬
пример, как мы видели, определять размер изображения того
или иного объекта на сетчатке по формуле (2.1),
Одна из важнейших характеристик оптического
прибора, создающего изображение, — диаметр вход¬
ного зрачка. Мы уже говорили, что зрачок глаза
имеет переменный диаметр (обозначим его с/г), зави¬
сящий в основном от яркости картины L, на которую
обращен взгляд. Приближенно эту зависимость мож¬
но выразить формулой
Здесь L выражено в кд-м~2 (или, что то же са¬
мое, в лм-ср^-м-2), a dc получается в мм.
2.4.	АБЕРРАЦИЯ ГЛАЗА
Глазу, как и всякой оптической системе, присущ ряд абер¬
раций: в центре поля зрения сферическая и хроматическая, а
на периферии и ряд других.
По данным А. Иванова [311 сферическая аберрация глаза
при зрачке 4 мм равна примерно одной диоптрии. Примерно
такое же значение имеет и хроматическая аберрация. Поскольку
преломляющая сила всего глаза около 60 дптр, относительная
погрешность фокусировки из-за аберраций менее двух процен¬
тов. Величина, как будто, небольшая. Однако более подробно
оценить роль аберраций можно, только определив их влияние
на остроту зрения, что мы сделаем немного позже.
Па периферии поля зрения появляются новые аберрации:
астигматизм косых пучков, кривизна поля. Не вдаваясь в по¬
дробности, поясним только, что кривизной поля называется от¬
клонение поверхности наилучшей фокусировки от плоскости.
Кривизна поля создаст большие затруднения при расчете, ска¬
жем, объектива фотокамеры, в которой поверхность фотопленки
всегда плоская. Для глаза задача сильно упрощается тем, что
поверхность сетчатки близка к сферической. Все же чем дальше
от центра поля зрения, тем больше размывается изображение
вследствие аберраций.
2.5.	РАЗРЕШАЮЩАЯ СИЛА ГЛАЗА
Разрешающую силу любого прибора, дающего
изображение, принято характеризовать предельным
углом б, т. е. угловым размером наименьшего объ¬
екта, который еще различается отдельно. Чем мень¬
ше б, тем больше разрешающая сила прибора.
Разрешающую силу глаза называют остротой зре¬
ния
dr — 5 — 3 th (0,4 lg L).
(2.3)
V = 1/6.
(2.4)
IS

Если б измерять в угловых минутах и считать, что
в числителе стоит одна минута, V получается безраз¬
мерным числом. В офтальмологии за нормальную
остроту зрения принимают V = 1. Определяют остро¬
ту зрения по различным тестам, чаще всего по коль¬
цам Ландольта (см. правую половину рис. 2.2). Ис¬
пытательная таблица (рис. 2.2) помещается на рас¬
стоянии 5 м от пациента, и ему предлагают сказать,
на какой строке он еще различает разрывы колец и
с какой стороны они находятся: справа, слева, вверху
или внизу. За угол б принимают угловой размер раз¬
рыва. Справа поставлена острота зрения, соответ¬
ствующая различению разрывов данной строки. Слева
указаны растояния D (в метрах), с которых данная
строка различается при остроте зрения К = 1. Левая
половина таблицы дает возможность определять V по
буквенным тестам.
Представим себе идеальный оптический прибор,
т. е. прибор, свободный от аберраций, внутри которого
не происходит рассеяние света. Теоретический анализ
показывает, что разрешающая сила идеального при¬
бора зависит только от явлений, связанных с самой
природой света — волновой и корпускулярной. С вол¬
новой природой связана дифракция света, с корпус¬
кулярной— квантовые флюктуации его.
Я =50,0
Я=25,0
7=0,2
У=0,1
7=0,2
2=10,57 ЬЕ EV3 Б Ш 7=о,ъ 2=10,07 О О О G 7=0,3
Я=12,5 в Ы И К М У=Оу*
2=10,0 т н Ш М Н V=0,5
2=5,35
И
Ш
Ы И К
Б
V=0,6
2= 7,П
ш
И
Н Б К
Ы
V=0,7
2=6,25
к
н
Ш М Ы Б
И
7=0,8
2=5,55
Б
к
Ш М И Ы
Н
V=0,9
2=5,0
н
к
И Б М Ш Ы
Б
7=1,0
2=3,33
Ш
и
н к м и ы
Б
7=1,5
2=2,5
и
м
ш ы и в м
к
7=2,0
11=12,5	Q	о	Q	Q О	7= 0?4
2=10,0	С	О	О	О О	7= 0,5
2=8,35 о с о о с~о 7=0,0
2=7,П О О О С О О V= 0,7
2=6,25	с	о о	о	с ос	7=0,6
2=5,55	о	о о	с	о о о	7=0,9
11=5,0 о о о о о с о о 7=1,0
JD=3,33 эоосоооо 7=1,5
2=2,5 «owoconc 7—2,0
Рис. 2.2. Таблица для испытания зрения Головина — Сивцова
16

Дифракция лимитирует разрешающую силу при
любых уровнях яркости, квантовые флюктуации —
при достаточно низких яркостях. Дифракционная
формула для предела разрешения б имеет вид
6= 1,22 k/d.	(2.5)'
Длину световой волны X и диаметр объектива d
можно выражать в любых, но одинаковых единицах;
б получается в радианах. Если принять X = 555 нм ==
= 5,55 • 10—4 мм, а б выражать в угловых минутах,
формула (2.5) переходит в формулу
6 = 2,33 Id	(2.6)
[числитель имеет размерность (../)• мм].
Учет квантовых флюктуаций усложняет формулу,
но зато дает возможность найти зависимость б не
только от диаметра входного зрачка прибора, но и
от яркости фона L и от контраста объекта с фо¬
ном К. Контраст вычисляется по формуле
К =	(2.7)
где L и Ьп — яркость фона и объекта соответственно.
Выведенная нами полуэмпирическая формула
имеет вид
0,44 + 0,63L~°'42
(1C — 0,02)2/3
(2.8)
Здесь L выражается в кд-м~2, а б получается в
угловых минутах [31].
Диаметр зрачка глаза не входит непосредственно
в формулу (2.8), но сам он зависит от яркости —
см. формулу (2.3). При яркости фона L = 20 кд-м-2
рассчитанный по формуле (2.3) диаметр зрачка гла-
за dr = 3,7 мм. Предельный угол при К = 1 и L —
= 20 кд-м-2, рассчитанный по формуле (2.8), б =
= 0,64'. Дифракционный предел разрешения соглас¬
но формуле (2.6) при йт — 3,7 мм равен 0,63', т. е.
почти такой же. Это означает, что аберрации глаза
не уменьшают его разрешающей силы. Оптическая
система, отвечающая этому условию, считается хоро¬
шо исправленной. Разрешающая сила глаза лимити¬
руется не аберрациями, а основными законами при-
ч iajlb JSs Й Ql jf][/„	|
17

С удалением от фовеа разрешающая сила глаза
падает и уже ограничивается аберрациями. Тот же
недостаток свойствен и искусственным приборам
с большим полем зрения. А поле зрения глаза чрез¬
вычайно широко: по вертикали около 110°, по гори¬
зонтали— около 150°. Поле зрения двух глаз вместе
по горизонтали почти 180°.
Малую остроту зрения на периферии в значитель¬
ной степени компенсирует подвижность глаз. Как-
только в поле зрения попадает объект, достойный
внимания, оба глаза согласованно фиксируются на
нем и его изображение попадает на фовеальные об¬
ласти сетчаток, где острота зрения максимальна.
Объект теперь может быть детально изучен.
Следует заметить, что формула (2.8) годится
только для наблюдения черно-белой картины. Жел¬
тый лист на зеленой траве может быть прекрасно ви¬
ден, даже если яркость листа и травы одинаковы.
При цветовых различиях понятие контраста сильно
усложняется и формула (2.8) уже мало помогает
при определении видимости объекта. Но обсуждение
влияния цвета на разрешающую способность мы от¬
ложим до того времени, когда лучше познакомимся
с цветом.
2.6.	СООТНЕСЕННОСТЬ
Зрительный процесс начинается с того, что оси
обоих глаз направляются на некоторую точку пред¬
мета в пространстве перед человеком и сходятся в
ней под некоторым углом (3. Это сведение осей глаз
называется конвергенцией. Чем ближе точка фикса¬
ции, тем больше угол конвергенции (3. Одновременно
происходит фокусировка фиксируемой точки, т. е.
аккомодация. Чем больше [3, тем сильнее степень ак¬
комодации. По напряжению глазных мышц при кон¬
вергенции, которую человек не ощущает непосред¬
ственно, он судит о расстоянии до точки фиксации.
Пара глаз работает как дальномер, база которого
равна расстоянию между зрачками. Изображения
точки фиксации в обоих глазах ложатся близко
к центрам фовеальных областей, и часть предмета,
окружающая точку фиксации, воспринимается осо¬
бенно четко. Изображаются на сетчатках и другие
предметы, попавшие в поле зрения каждого из
18

глаз. И здесь важно отметить, что изображения всей
картины в правом и левом глазе не идентичны. Раз¬
личие происходит от того, что зрачки глаз разведены
на некоторое расстояние, о котором мы уже упоми¬
нали, как о базе, и которое равно в среднем 62 мм.
От каждого элемента изображения на сетчатке
в мозг посылаются нервные импульсы, сложным об¬
разом кодирующие сведения об этом элементе. В моз¬
гу происходит декодирование импульсов и воссоз¬
даются картины, соответствующие изображениям в
каждом из глаз. Эти две картины сливаются в одну
трехмерную картину, позволяющую непосредственно
ощущать, какие предметы находятся дальше фикси¬
руемого, какие ближе и как эти предметы отличают¬
ся друг от друга по удаленности. У отдельного пред¬
мета виден его рельеф, т. е. различие по удаленности
его частей. А теперь уточним вопрос о локализации
наблюдаемой картины. По законам геометрической
оптики на сетчатках получаются обратные, т. е. пере¬
вернутые, изображения наблюдаемой картины. Из¬
давна ученых волновал вопрос: почему мы видим все
не вверх ногами? Но разве трудно в процессе слож¬
ной передачи по нервным волокнам, в процессе ко¬
дирования и декодирования перевернуть изображе¬
ние? Телевизионная техника, например, легко решает
эту задачу. И уже И. Кеплер не удивлялся тому, что
изображение в глазу перевернуто. «Опыт и активное
вмешательство души — вот что выправляет изображе¬
ние»,— писал Кеплер.
Именно опыт и действие сознания не только вы¬
правляют изображение, по приводят к гораздо более
удивительному и чудесному результату: исторгают
изображение из недр наших глаз и возвращают его
на место предметов, расположение которых вокруг
нас мы непосредственно ощущаем.
Впрочем, И. М. Сеченов [52] считал, что не толь¬
ко выправление (поворот) изображения, но и выне¬
сение его в пространство предметов (Сеченов назы¬
вал это соотнесенностью) не требуют жизненного
опыта. Соотнесенность — врожденное свойство зре¬
ния, закрепленное наследственностью в силу его
огромного биологического значения. Проведенные' в
последнее время опыты по изучению зрения грудных
младенцев говорят в пользу этого провидения вели¬
кого русского физиолога.
19

Итак, зрение дает нам рельефную картину реаль<
пого мира, в которой положение предметов доста
точно точно совпадает с их истинным положением г
пространстве, причем они отличаются друг от друге
по форме и цвету.
Глава 3
Основы фотометрии
3.1. СВЕТ
В своей замечательной книге «Глаз и Солнце»
[4] С. И. Вавилов пишет: «Существующий матери»
альный мир—движущаяся материя — представляется
нам в двух основных формах — как вещество и свет».
Обе формы материи обладают массой и энергией, но
вещество обладает массой покоя, а свет массы покоя;
не имеет.
В таком самом широком (и далеко не общепри¬
нятом) толковании свет — это все электромагнитные
колебания любых частот, т. е. фотоны любых энергий.
Количество вещества измеряют массой. Количе¬
ство света принципиально можно определять тоже
его массой. Но практически это неудобно. Достаточ¬
но сказать, что на всю Землю от Солнца за одну се¬
кунду падает всего около двух килограммов света..
Удобнее количество света измерять его энергией в
джоулях (Дж) или мощностью в ваттах (Вт). Мощ¬
ность света Р получила название потока излучения
(или лучистого потока). Мы, однако, будем называть
ее просто мощностью, чтобы ясней была физическая
сущность этой величины.
В обычном, общепринятом понимании свет — это
только видимый свет, видимая часть электромагнит¬
ного спектра. В ГОСТ 7601—78 прямо сказано: «Све¬
том следует называть только видимое излучение я
пределах диапазона длин волн от 380—400 нм до
760—780 нм». Нужно, однако, сказать, что сейчас
приводятся веские доводы за расширение границ при'
менимости термина «свет» [1].
20

Слово «фотометрия» происходит от греческих
слов — свет, ретрею — измерять. Таким образом,
задача фотометрии — световые измерения.
3.2.	СВЕТОВЫЕ ЕДИНИЦЫ
Практическое значение освещения привело к тому,
что световые измерения начали производить еще в
XVII веке [15], когда представления об энергии еще
не были освоены наукой. Поэтому в основу фотомет¬
рии были положены свои, произвольно выбранные
величины. Все измерения проводились при довольно
высоких уровнях яркости, при которых хорошо раз¬
личаются цвета, т. е. свет воспринимается колбочка¬
ми, и, следовательно, величины устанавливались, как
и теперь, для колбочкового, дневного зрения. За
основу была принята единица силы света — свеча.
Эталоном служила обычная свечка. Правда, уже дав¬
но ученые поняли, что свечи бывают очень разные,
и пытались стандартизировать эталон, например, ука¬
зывая, что это такая свеча, которых на фунт идет
столько-то, или обусловливали материал и диаметр
свечи. В XIX веке был создай эталон свечи в виде
пламенной лампы с определенными конструктивными
параметрами и обусловленным горючим — свеча Геф-
пера. В двадцатом веке эталон воспроизводили в
виде лампы накаливания. Во второй половине на¬
шего столетия в основу эталона силы света было
положено излучение черного тела при температуре
затвердевания платины. Сила света одного квадрат¬
ного сантиметра черного тела при температуре 2042 К
принята равной 60 свечам, или по современной тер¬
минологии каиделам (кд).
От канделы были образованы другие фотометри¬
ческие величины и единицы. Приняли, что точечный
источник, излучающий равномерно во все стороны и
имеющий силу света /, создает в телесном угле 4л;
световой поток Ф, который вычисляется по формуле
Ф = 4л/,	(3.1)
а в лю°ом другом телесном угле dco
dO = Id(o.	(3.2)
Едиицу светового потока назвали люмен (лм);
1 лм=1 кд • ср (кандела X стерадиан). (3.3)
21

Значит, 1 лм — это поток, который равномерный
источник света, сила света которого 1 кд, создает
внутри телесного угла 1 ср. Удобно за основную вели¬
чину принимать не канделу, а люмен. Тогда сила
света становится произвольной величиной
do
dio ’
(3.4)
размерность которой кд = лм*ср-1.
Пусть светящаяся поверхность наблюдается в на¬
правлении /, составляющем угол у с нормалью к по¬
верхности. Обозначим dA площадь элемента поверх¬
ности, сила света которого dl. Проекция элемента
с площадью dA на плоскость, перпендикулярную /,
будет иметь площадь d/lcosy. Это — размер элемен¬
та dA, видимого в направлении /. Яркостью поверх¬
ности L в направлении I называют отношение dl к
dA cos у:
L
dl
dA cos у
(3.5)
Единицу яркости в соответствии с ее размерностью
называют кандела на квадратный метр (кд-м~2).
Освещенность определяется формулой
dO_
do
(3.6)
где da— элемент поверхности, на которую падает
поток йф.
Единица освещенности — люкс, размерность лм X
X м-2. Если свет падает па поверхность Да по нор¬
мали, Да = г2Дсо, где г—расстояние от источника
света до освещаемой поверхности. Вместе с тем по
формуле (3.2) ДФ = /Дсо. Подставив оба выражения!
в (3.6), после сокращения получим
Е = 1/г\	(3.7)
Формула (3.7) имеет простой физический смысл:
освещенность поверхности, поставленной перпендику¬
лярно к лучам света, равна силе света источника, де¬
ленной на квадрат расстояния от него.
Освещенные предметы отражают или рассеивают
часть упавшего на них света и приобретают некото¬
рую яркость L, сами становясь вторичными источни¬
22

ками света. Белый экран, обладающий равномерно¬
диффузным отражением с коэффициентом отражения
р, при освещенности Е приобретает яркость L:
L =	(3.8)
3.3.	СВЕТОВЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ
Рассеиваемый предметами свет попадает в глаз
человека и создает на сетчатке изображение наблю¬
даемой картины. Освещенность изображения пред¬
мета на сетчатке пропорциональна яркости предмета.
Яркость —это та фотометрическая величина, которую
мы непосредственно ощущаем. Приближаясь к пред¬
мету или удаляясь от него, мы не замечаем измене¬
ния*’ его яркости. При удалении, например, световой
поток, попадающий от предмета в наш зрачок,
уменьшается, но и изображение предмета умень¬
шается так, что освещенность изображения остается
постоянной. Отсюда — постоянство ощущения яркости
предмета, непосредственная правильная оценка ее
глазом.
Глаз с большой точностью устанавливает равен¬
ство двух яркостей, при благоприятных условиях
с погрешностью 1% и даже меньше [40]. Поэтому
на сравнении двух яркостей основана почти вся ви¬
зуальная фотометрия. (Исключение составляет толь¬
ко звездный фотометр, в котором сравниваются два
точечных источника света, воспринимаемые как рав-
нояркпе, если они создают одинаковые освещенности
на зрачке.)
На рис. 3.1 изображена схема простейшего фото¬
метра, позволяющего измерить силу света лампы.
На схеме Л0— лампа, сила света которой /0 изве¬
стна; П—белая рассеивающая призма, левая грань
которой освещается лампой Л0, находящейся от нее
на расстоянии г0. Правая грань освещается лампой
Ли силу света которой 1\ требуется измерить. Чело¬
век, производящий измерение, смотря со стороны
ребра призмы, в котором обе грани сходятся, видит
их одновременно. Если правая грань ярче левой, он
отодвигает лампу Ль если темнее — придвигает ее,
пока не будет найдено расстояние г\, при котором
яркости окажутся равными. Так как коэффициент
диффузного отражения р обеих граней призмы
23

Рис. 3.1. Схема простейшего фотометра
одинаков, то согласно формуле (3.8) равенство ярко¬
стей означает равенство освещенностей Е0 и Еь от¬
куда по формуле (3.7) следует
Современные фотометры устроены сложнее
Призма в них обычно заменена фотометрическим ку¬
биком, который состоит из двух стеклянных призм
посаженных на оптический контакт диагональным!
плоскостями. В этих плоскостях вытравлены особо!
формы углубления, нарушающие оптический контакт
Когда два пучка света направляются на диагональ
ную плоскость кубика под углом 45° и перпендику
лярно друг другу, часть каждого пучка в одни>
местах отражается (там, где контакт между стекла
ми нарушен, происходит полное внутреннее отраже
ние), а в других проходит сквозь кубик. Наблюда
тель, смотрящий на кубик с определенной сторонь
его, видит сложное переплетение полей, причем яр
кости частей, обозначенных буквой Э (рис. 3.2), соз
о
(3.9;
даны источником, сила свет;
которого известна, а чаете!
Л — измеряемым источником
При таком переплетении яр
костей равенство их можш
Рис. 3.2. Картина, видимая наблю
датслсм при фотомстрировапии с по
мощыо кубика
24

установить особенно точно. Ослабление потока от
очного из источников теперь достигается не только
удалением его, по п другими способами: введением
нейтральных фильтров н клиньев, поляризационными
устройствами.
3.4.	СПЕКТРАЛЬНАЯ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ
Установить связь между энергетическими и свето-
вымп величинами можно, только изучив спектраль¬
ную чувствительность глаза. Из всего спектра элек¬
тромагнитных излучений глаз воспринимает как свет
лишь небольшую область, примерно одну октаву, от
380 до 760 нм. Но и в этом узком интервале чувстви¬
тельность к разным длинам волн весьма различна.
Как же ее измерить?
Для наглядности представим сначала грубую
схему возможного эксперимента. Рядом поставлены
два белых экрана. На один из них направляется
излучение монохроматического источника с длиной
волны Ко, мощностью Р0, а на другой — излучение
с длиной волны К\, мощность которого варьируют до
тех пор, пока не установят равенство яркостей обоих
экранов; пусть это случится при мощности Р\. Ярко¬
сти равны, визуальный эффект одинаков, а мощности
различны. Ясно, что чувствительность К(А,) тем боль¬
ше, чем меньше затрачиваемая мощность. Отсюда
Vi (К) _ Ро
Т0W Рх
(3.10)
Получив такие выражения для многих излучений
с длинами волн К\, К2, ..., Кп и т. д., нашли ту длину
волны, для которой чувствительность максимальна, и
эту чувствительность приняли за единицу. Остальные
чувствительности выразили в этих единицах и полу¬
чили для каждой длины волны К величину, которая
ооозначается 1/(^) и называется относительной спек¬
тральной световой эффективностью. Фактически из¬
мерение К(Х)—весьма сложная задача, так как
очень трудно уравнивать яркости двух полей разного
Цвета. Туг применялось в основном два метода: ме-
|Од малых ступеней и метод мигающего фотометра.
о первому методу каждый раз сравнивались излуче-
тгтопМ'Л° отличающиеся по длине волны и, следо-
что 1 Ь10> П° ЦВСТУ' Недостаток этого метода в том,
при переходе от одного цвета к другому через
25

большое число ступеней ошибка может накашнц
ваться.
При втором методе излучения с длинами воли X,
и подавались на экран попеременно с частотой
смены V. Оказалось, что глаз при некоторой частот^
сливает ощущение цвета в один промежуточный цвет,
но если яркости различны, ощущает мелькание яр¬
кости этого цвета. На этом уровне частоты и добы¬
ваются выравнивания яркостей, т. е. исчезновения
мельканий.
Вторая трудность заключалась в больших индиви¬
дуальных отличиях в чувствительности. Пришлось
проводить много измерений с разными испытуемыми
и усреднять их результаты. На основе анализа ряда
исследований [16] Международная комиссия по осве¬
щению (МКО) утвердила значения относительной
спектральной световой эффективности для стан¬
дартного фотометрического наблюдателя [39]: см.
табл. 3.1 и рис. 3.3.
Таблица 3.1. Относительная спектральная световая эффективность
излучения для стандартного фотометрического
наблюдателя (МКО)
К нм
Дневное
зрение
V (К)
Ночное
зрение
V' {К)
Л. НМ
Дневное
зрение
V ш
Ночное
зрение
V' ш
380
4 0,000 0
0,000 589
590
0,757
0,065 5
390
0,000 1
0,002 209
600
0,631
0,033 15
400
0,000 4
0,009 29
610
0,503
0,015 93
410
0,001 2
0,034 84
620
0,381
0,007 37
420
0,004 0
0,096 6
630
0,265
0,003 335
430
0,011 6
0,199 8
640
0,175
0,001 497
440
0,023
0,328 1
650
0,107
0,000 677
450
0,038
0,455
660
0,061
0,000 312 9
460
0,060
0,567
670
0,032
0,000 148 0
470
0,091
0,676
680
0,017
0,000 071 5
480
0,139
0,793
690
0,008 2
0,000 035 33
490
0,208
0,904
700
0,004 1
0,000 017 80
500
0,323
0,982
710
0,002 1
0,000 009 14
510
0,503
0,997
720
0,001 05
0,000 004 78
520
0,710
0,935
730
0,000 52
0,000 002 546
530
0,862
0,811
740
0,000 25
0,000 001 379
540
0,954
0,650
750
0,000 12
0,000 000 760
550
0,995
0,481
760
0,000 06
0,000 000 42^
560
0,995
0,328 8
770
0,000 03
0,000 000 241
570
0,952
0,207 6
780
0,000 015
0,000 000 139
580
0,870
0,121 2
26

Рис. 3.3. График относительной спектральной световой эффек¬
тивности: V(A,)—для дневного, Г'(Х)—для ночного зрения
Теперь переход от мощности к световому потоку
для монохроматического излучения с длиной волны X
в узком интервале длин волн dX можно провести по
формуле
d<$ = KmV(X)PkdX,	(3.11)
где Рх—спектральная плотность мощности излуче¬
ния;
(ЗЛ2>
а Кт — максимальная спектральная световая эффек¬
тивность, т. е. световой поток, создаваемый одним
ваттом излучения с длиной волны, для которой
V(X)= 1.
Значению 1/(А.) = 1 соответствует X = 555 нм 1-
^кснсрнмситальио найдено, что Кт = 683 лм/Вт.
Для определения светового потока Ф сложного
^лучения нужно взять интеграл от выражения
ф =Km\pKv{X)ca.	(3.13)
Теоретически следовало бы написать пределы ни¬
трирования от X = 0 до X = оо. Интеграл всегда
родится, так как вне узкого предела между X —
^ 380 нм и ^ = 760 нм практически У(^) равно
пУлю. Мы нигде не будем писать пределов интегри¬
рования, подразумевая, что интеграл берется в пре-
' елах видимой области спектра.
От светового потока легко перейти к силе света,
.Д^оети, освещенности, т. е. связать и другие световые
1 1 нм (нанометр) = 10~7 см = 10“9 м.
27

единицы с энергетическими по формулам (3.1) —
(3.8).
Установление связи между мощностью излучения
Р и световым потоком Ф позволило дать новое опре¬
деление единице силы света канделе. В 1977 году
Международный комитет мер и весов принял, что
1 Вт излучения частоты 540* 1012 Гц (X == 555 нм),
обладающего наибольшей световой эффективностью,
эквивалентен 683 лм светового потока. В 1979 г. на
16-й Генеральной конференции по мерам и весам
принята такая формулировка: «Кандела есть сила
света в заданном направлении источника, испускаю¬
щего монохроматическое излучение частоты 540 X
X Ю12 Гц, энергетическая сила света которого в этом
направлении составляет 1/683 (Вт/ср)» [15].
Остается сказать, что Г(^), о которой мы до сих
пор говорили, характеризует дневное, фотопическое
зрение, когда работают только колбочки. Чувстви¬
тельность палочек иная. Она характеризует ночное,
скотопическое зрение, для которого максимум эф¬
фективности приходится на V'(h)=507 нм. На
рис. 3.3 кривая для скотопического зрения проведена
штрихами и обозначена V'(A,), а кривая для фотопи-
ческого зрения V(X) сплошная линия. При некото¬
рых средних яркостях работают и колбочки и па*
лочки, чему соответствуют промежуточные значения
эффективности.
3.5.	ФИЗИЧЕСКИЙ СМЫСЛ СВЕТОВЫХ ВЕЛИЧИН
По стандарту ГОСТ 7601—78 световой поток Ф
определяется так: «Величина, пропорциональная по¬
току излучения, оцененному с учетом относительной
спектральной световой эффективности монохромати¬
ческого излучения», т. е. с учетом V(X).
Но Г(А,) характеризует чувствительность глаза
к излучениям, т. е. наше восприятие света, наше ощу¬
щение. И поскольку в определении светового потока
присутствует ссылка на Г (Я), возникает вопрос: что
?ке такое световой поток — физический стимул или
субъективное ощущение? А если световой поток толь¬
ко ощущение, то и все производные от него вели¬
чины: сила света, освещенность, яркость — должны
лишиться физической опоры и отойти в область фи¬
зиологии и психологии. Так ли это?
28

Большая заслуга в области построения самого
фундамента фотометрии и смежных с нею наук — ко¬
лориметрии, светотехники — принадлежит советским
ученым Это С. О. Майзель, А, А. Гершун, М. М. Гу-
ревич, Н. Т. Федоров, Г. Н. Раутиан, Л. И. Демкина,
Ь. Н. Юстова, Н. Д. Нюберг, В. В. Мешков и др.
Именно С. О. Майзель в 1929 г. опубликовал
статью |35], в которой убедительно доказал физи¬
ческую сущность световых величин. В сильно сокра¬
ти и несколько упрощенном виде рассуждения
С. U. Майзеля сводятся к следующему. Энергию из¬
лучения можно измерить по нагреванию поглощаю¬
щего излучения тела. Если за время At температура
тела 0 увеличилась на А0, зная теплоемкость тела,
легко наити количество поглощенной энергии AQ,
телоеДОВаТеЛЬН0’ И поток излучения Р, падавший на
р-§-	(З-И)
Но трудно достигнуть того, чтоб тело полностью
поглощало падающую на него энергию. Кроме того,
часть полученной теплоты будет неизбежно уходить
с излучением самого нагревающегося тела. Таким
ооразом, найденный по формуле (3.14) поток Р не
удет равен падающему потоку Р0. Однако вряд ли
есть основания сомневаться в том, что Р — физиче¬
ская величина.
Можно пойти дальше, например измерять поток
излучения не по тепловому, а по фотоэлектрическому
Действию. На воздействие потока Р0 фотоэлемент бу¬
дет отвечать током, сила которого i будет пропорцио¬
нальна мощности Р0: так, если мы вдвое уменьшим
расстояние до источника излучения, сила тока i воз¬
растет в четыре раза, см. формулу (3.7).
Однако, если мощность падающего на фотоэле-
ент излучения увеличить в четыре раза не прибли¬
жением излучателя к фотоэлементу, а каким-нибудь
^Ругим способом, например повышением темпера-
УРы, сила тока фотоэлемента возрастет отнюдь не
в четыре раза.
На-^еЛ° В том’ ЧТ0 Реакция фотоэлемента селектив-
в ’ излУчения разных длин волн действуют на него
различной степени. Повышение температуры изме-
ет не только интегральную мощность излучения, но
29

и его спектральный состав. А сила тока в фотоэле¬
менте зависит не только от мощности излучения, ц0
и от его спектрального состава. И все же показания
фотоэлемента отражают определенные физические
явления, т. е. эти явления поддаются обычным физи¬
ческим измерениям.
Здесь уже один шаг до глаза. Глаз — тоже селек¬
тивный приемник, и поток излучения, оцененный та¬
ким приемником, мы называем световым потоком. Но
здесь возможно последнее сомнение: спектральная
чувствительность у разных людей различна, значит,
одному и тому же потоку излучения могут соответ¬
ствовать разные световые потоки. На это можно воз¬
разить, что поток излучения должен оцениваться не
любым человеком, а с помощью официально приня¬
той функции Г (А,).
Новое, международно принятое определение [39]
подчеркивает это: «Световой поток — величина, обра¬
зующаяся от лучистого потока при оценке излучения
по его действию на селективный приемник, спек¬
тральная чувствительность которого определяется
нормализованной функцией относительной световой
эффективности излучения».
Итак, световой поток — это материальный физиче¬
ский стимул, и единица его люмен — такая же еди¬
ница физической величины, как ватт, вольт, ньютон.
По формуле (3.13) поток излучения, выраженный
в ваттах, совершенно однозначно пересчитывается в
световой поток с помощью официально принятых
значений V(X).
Вместе со световым потоком приобретают физи¬
ческий смысл и производные от него величины: сила
света, освещенность, яркость.
Глава
Трехмерность цвета
4.1.	ШКАЛА ЯРКОСТЕЙ
Представим себе такой опыт. Испытуемому дают
два десятка карточек. Одна из них черная, другая
белая, остальные в разной степени серые: от почти
черной до почти белой. Поверхности этих карточек
30

обладают различным коэффициентом диффузного от¬
ражения р: черная — наименьшим, белая — наиболь¬
шим. От черной к белой р возрастает ступенями. Важ¬
но подчеркнуть, что у всех карточек коэффициент р
не селективен, т. е. излучения всех длин волн види¬
мого света отражаются практически одинаково. Отно¬
сительный спектральный состав света при отражении
от такой карточки не изменяется. И если она осве¬
щена белым светом, что и обеспечивается в описывае¬
мом эксперименте, отраженный свет остается белым,
только его интенсивность меняется. При равномер¬
ном освещении всего стола яркость каждой карточки
согласно формуле (3.8) оказывается пропорциональ¬
ной ее коэффициенту р. Для дальнейшего нам будет
полезно знать, что такой ряд называется набором
ахроматических цветов. Испытуемому предлагают
разложить карточки на столе в какой-то разумной по
его мнению последовательности. Почти каждый легко
справится с такой задачей: положит сначала черную,
потом более светлую, потом еще более светлую
и т. д. до белой. Быть может, он начнет с белой и
дойдет до черной, но логика будет та же. Карточки
лягут в один ряд в порядке возрастающей (или убы¬
вающей) яркости их.
Яркость — величина скалярная, что и обусловли¬
вает возможность и удобство расположить карточки
по возрастающей яркости в одну линию.
4.2.	ЦВЕТНЫЕ КАРТОЧКИ
Пров.едем теперь второй опыт. Испытуемому дают?
несколько десятков карточек, па этот раз цветных*
.Физически это означает, что коэффициенты спект¬
рального отражения р(А,) у них сильно селективны и
очень отличаются друг от друга у разных карточек,
что и обусловливает значительные отличия в их цве¬
те. Испытуемому снова предлагают расположить кар-t
точки в рациональном порядке. На этот раз испыту¬
емый обязательно задумается. Если он знает о зави¬
симости цвета от длины волны или просто помнит,
как расположены семь цветов радуги, он положит
сначала фиолетовую карточку, затем синюю, голу¬
бую, зеленую, желтую, оранжевую и красную. Но
что делать с множеством оставшихся карточек?
Всмотревшись, он обнаружит кроме основных семи
31

цветов еще много оттенков. Будут/например, зеле¬
ные, приближающиеся к желтому или голубому. Ис¬
пытуемый раздвинет уже положенные карточки и
найдет место промежуточным тонам. Он получит до¬
вольно длинный ряд карточек, отличающихся по
цветовому тону.
И все же много карточек остается иепристроен-
ными. Вот, например, зеленая карточка с таким же
цветовым тоном, как одна из уже положенных. Но
она бледнее, зеленый цвет у нее менее насыщен,
менее чист. Она не то что зеленая, а зеленоватая.
Пожалуй, ее стоит положить не справа или слева,
а ниже основной зеленой. Еще более бледную можно
положить еще ниже. Выход найден! Карточки, от¬
личающиеся по чистоте цвета, образуют вертикаль¬
ные ряды. Итак, карточки по горизонтальным
направлениям отличаются по цветовому тону, а по
вертикальным — по чистоте цвета. Цвет занял неко¬
торую плоскость.
Но и это еще не все. Остаются карточки, не отли¬
чающиеся от уже положенных ни по цветовому тону,
ни по чистоте и все же не такие, как положенные:
они темнее или светлее их. Ведь есть цвет темно- и
светло-зеленый и между очень темным и очень свет¬
лым еще ряд ступеней. Хотелось бы поместить более
светлые карточки выше уже лежащих на столе,
а более темные — ниже. Таким образом, цвета, отли¬
чающиеся по яркости, займут вертикальные столбцы,
перпендикулярные к плоскости стола. Для размеще¬
ния всех градаций цвета мало линии, мало и плоско¬
сти, необходимо еще и третье измерение. Цвет зани¬
мает объем в пространстве, цвет — трехмерен. И мы
уже нашли один из способов численного выражения
цвета, три координаты, его определяющие: цветовой
тон, или доминирующая длина волны X; чистота цве¬
та р\ яркость L.
Доминирующая длина волны — это длина волны
того чисто спектрального излучения, к которой ближе
всего измеряемый цвет. Любой цвет можно считать
смесью чисто спектрального цвета с белым. Чем мень-<
ше примесь белого, тем чище цвет. У чисто спект¬
рального р= 1, у белого р = 0. У любого реального
цвета р лежит в пределах от 0 до единицы. Если.
P — 0, цвет называют ахроматическим, если р> 0—•
хроматическим [39].
32

4.3.	КОЭФФИЦИЕНТ ДИФФУЗНОГО ОТРАЖЕНИЯ
Поскольку L — яркость, она может неограниченно
возрастать от 0 до очень больших значений. Однако
для несамосветящихся объектов вместо яркости
обычно указывают другую характеристику.
У несамосветящегося объекта самого по себе, соб¬
ственно, нет определенного цвета. У него есть только
присущий ему спектральный коэффициент диффуз¬
ного отражения1 р(Я). Цвет появится только после
того, как объект будет освещен излучением того или
иного спектрального состава.
Спектральный состав излучения, как мы уже
знаем, характеризуется спектральной плотностью его
мощности Рк. Интегральный коэффициент диффуз¬
ного отражения р для данного объекта и данного
излучения можно найти по формуле
[ P.p (X) V (X) dX
9=4	•	(4Л)
\ PjV (X) dX
Здесь в знаменателе стоит световой поток, падаю¬
щий на тело, а в числителе — отраженный; р — это и
есть та характеристика, которой для несамосветяще¬
гося тела обычно заменяют яркость. Преимущество
коэффициента отражения перед яркостью, заключает¬
ся в том, что он не может превышать единицу и ни
одна из координат цвета (Хур} р) теперь не уходит
в бесконечность.
Итак, цвет несамосветящегося объекта может
быть характеризован тремя координатами: домини¬
рующей длиной волны X, чистотой цвета р и инте¬
гральным коэффициентом диффузного отражения р.
Неопределенность, связанная с зависимостью цвета
от спектральной плотности мощности Р% освещаю¬
щего света, может быть снята указанием на один из
стандартных источников (о них см. главу 13), для
которого дается р. Вместе с тем замена координаты
L координатой р позволяет снять зависимость цвета
объекта от его освещенности Е. Однако при любом
уровне освещенности, если она одинакова для рас- 1 21 Эта величина зависит еще от угла падения освещающего
света и от угла, под которым свет рассеивается. Но об этом
речь пойдет дальше»
2 А* В. Луизов.
33

ематриваемых объектов, яркости их будут пропор¬
циональны р каждого из них.
Система координат Я, р и р очень наглядна, так
как такие свойства объекта, как его цветовой тон,
чистота цвета и яркость (пропорциональная р) мы
ощущаем непосредственно. Однако ее большой недо¬
статок состоит в том, что по осям координат отло¬
жены различные физические величины, различной
размерности. Производить расчеты в такой системе
координат чрезвычайно сложно. Скоро мы познако¬
мимся с другими системами, но сначала нужно полу¬
чить более глубокие сведения о механизме восприя¬
тия цвета органом зрения.
Глава
Цветовое зрение
5.1.	ЗАРОЖДЕНИЕ ТРЕХКОМПОНЕНТНОЙ ТЕОРИИ
ЦВЕТОВОГО ЗРЕНИЯ
Сколько-нибудь обоснованные представления о ме¬
ханизме цветового зрения могли возникнуть не рань¬
ше, чем стало хоть что-либо известно о природе
света. Поэтому классические опыты Ньютона по раз¬
ложению белого света на его составляющие и полу¬
чению снова составного излучения из его частей сле¬
дует считать первыми шагами к решению проблемы
о восприятии цвета глазом. Столь же важны были и
опыты Ньютона по интерференции (кольца Ньюто¬
на), по существу, позволившие ему впервые измерить
длину световой волны и связать с длиной волны цвет
излучения.
Этому великому открытию не помешало даже то,
что Ньютон был противником теории волновой при¬
роды света. Не исключено, что гениальный ученый
чувствовал неполноту волновой теории и интуитивно
приближался к познанию двойственной природы
света.
Модель сложения цветов Ньютон изобразил в
виде круга (рис. 5.1). Чтобы сложить два цвета,
34

рис. 5.1. Цветовой круг Нью¬
тона
нужно к местам их рас¬
положения на периферии
привесить грузы, пропор¬
циональные интенсивно¬
стям каждого из цветов.
Суммарный цвет будет
лежать в той точке круга,
к которой будет прило¬
жена равнодействующая обеих сил. По тому же пра¬
вилу можно складывать и несколько цветов. Центр
круга соответствует белому цвету. Чем ближе к пери^
ферии, тем больше чистота получаемого цвета. Эта
модель цвета, как мы увидим дальше, не потеряла
своего значения и сейчас.
М. В. Ломоносов [30] первым высказал мысль,
что в глазе находятся три вещества, возбуждаемые
тремя разными участками видимого спектра: «Я при¬
метил и через многие годы многими прежде догад¬
ками, а после доказательными опытами с довольною
вероятностью утвердился, что три рода ефирных час¬
тиц имеют совмещение с тремя родами действующих
первоначальных частиц, чувствительные тела состав¬
ляющих, а именно: первой величины ефир с соляною,
второй величины со ртутною, третьей величины с сер¬
ною или горючею первоначальной матернею... Нако¬
нец нахожу, что от первого рода ефира происходит
цвет красной, от второго желтый, от третьего го¬
лубой. Протчие цветы рождаются от смешения пер¬
вых». Конечно, представление о природе светочув¬
ствительных веществ сетчатки у Ломоносова слиш¬
ком конкретизировано (в соответствии с химическими
понятиями восемнадцатого века), но утверждение,
что их три и что им соответствуют три цвета, сме¬
шение которых дает все остальные цвета,— это уже
основа трехкомпонентной теории зрения [30],
5.2.	РАЗВИТИЕ ТРЕХКОМПОНЕНТНОЙ ТЕОРИИ
Трехкомпонентная теория была развита Томасом
Юнгом (1773—1829). Человек исключительно ода¬
ренный, Юнг был практикующим врачом в Лондоне
и вместе с тем сделал выдающиеся открытия в раз¬
35
2*

личных областях науки: в механику ввел величину,
которую называют модулем Юнга, в оптике, по суще!
ству, доказал волновую природу света своими опы¬
тами по дифракции, внес большой вклад в расшиф.
ровку египетских иероглифов. Если Ньютон показал,
что разные цвета можно получать смешением других
цветов, то Юнг ввел понятие о трех основных цветах
и простым, изящным опытом показал, как их смеше¬
нием можно получить другие цвета. Взяв три проек¬
ционных фонаря, Юнг направил их свет на белый
экран так, чтобы проекции кругов частично перекры¬
вались (рис. 5.2). В три фонаря были вставлены све¬
тофильтры: зеленый, красный и синий. В середине
картины перекрывались изображения всех трех цве¬
тов и появлялся белый цвет. Перекрытие синего и
зеленого давали голубой, зеленого и красного —
желтый, красного и синего — пурпурный [45].
Юнгу было ясно, что трсхкомпонентность цвета
нельзя объяснить физическими свойствами самого
света. Значит, она зависит от свойств глаза. Глаз
имеет три приемника с различными чувствительно¬
стями к разным областям спектра. Суммирование
степени их возбуждения светом дает ощущение того
или иного цвета.
Д. К. Максвелл (1831—1879), создавший электро¬
магнитную теорию света, очень интересовался цве¬
товым зрением. Максвелл построил первый колори¬
метр, в котором измеряемый цвет Ц освещал поло-
Желтый
Рис. 5.2. Смешение цветов по Юнгу
36

вину поля зрения, в то время как другая освещалась
смесью трех излучений: красного, зеленого и синего.
Интенсивности каждого из излучений можно было
изменять до тех пор, пока не устанавливалось равен¬
ство цвета обоих полей прибора. После установления
равенства можно было написать уравнение
где ц — измеряемый цвет, а коэффициенты а, b и с~
величины, пропорциональные интенсивностям крас¬
ного (К), зеленого (3) и синего (С) излучения соот¬
ветственно. У Максвелла эти коэффициенты были
равны или пропорциональны ширине щели, пропу-;
скающей каждое из трех излучений к полю сравнения;
За основные Максвелл принял три спектральных
цвета с длинами волн Ак = 630 нм, А3 = 528 нм и
Ас = 457 им. Графически смешение цветов Максвелл
изобразил в виде равностороннего треугольника
(рис. 5.3). Стороны треугольника нанесены штриха¬
ми, в вершинах лежат излучения с Ак, А3, Ас. Цвет*
получающийся в результате сложения интенсивно¬
стей, пропорциональных коэффициентам а, b и с для
основных цветов, можно найти по принципу отыска¬
ния центра тяжести, как и в круге Ньютона. При ра¬
венстве а = b == с получается белый цвет (центр тре¬
угольника).
Ц = аК + ЬЗ + сС
(5.1)
Зеленый
Красный Пурпурный
470
460 Синий
Рис. 5.3. Цветовой треугольник Максвелла
37

Рис. 5.4. Значения коэффициентов Максвелла а, b и с для спект¬
рально-чистых цветов
Спектрально-чистые цвета лежат на сплошной
линии за пределами штрихового треугольника. При
положительных значениях всех трех коэффициентов
а> Ь и с можно получить только цвета, лежащие вну¬
три треугольника и на его сторонах.
Пусть по правилу сложения сил мы нашли для не¬
которого цвета Ц его положение на треугольнике
Максвелла. Проведя из точки белого цвета W через
любую точку Ц прямую до ее пересечения со сплош¬
ной линией спектрально-чистых тонов, мы получаем
длину волны X цвета Ц. Чем дальше точка Ц от
точки Wt тем больше чистота цвета Ц. Таким обра¬
зом, точка на чертеже дает возможность судить
о значениях величин X и р для этого цвета. Яркость L
зависит от абсолютных значений величин а, b и с1.
На рис. 5.4 представлены в виде кривых найден¬
ные Максвеллом значения коэффициентов а, b и с
для спектральных цветов. Смысл отрицательных ко¬
эффициентов мы поясним при описании современной
колориметрической системы RGB.
Крупный ученый Г. Гельмгольц (1821—1894), сде¬
лавший много открытий в различных областях физи¬
ки, признал трехкомпонентиую теорию зрения, способ¬
1 Воспроизводя треугольник Максвелла, мы пожертвовали
точностью ради наглядности. Поэтому для количественных рас¬
четов чертеж не годится,,
38

ствовал ее развитию, построил свою модель колори¬
метра. На колориметре Гельмгольца работали Кениг
и Дитеричи. Работы по развитию и конкретизации
трехкомпоиентной теории шли в двух направлениях:
поиска трех веществ сетчатки и зависимости чув¬
ствительности их от длины волны; изучения чувстви¬
тельности трех приемников по данным колориметри¬
ческих измерений.
Следует заметить, что чувствительность вещества
сетчатки может отличаться от чувствительности при¬
емника в целом, так как информация, полученная от
колбочек, довольно сложно кодируется.
5.3.	ПОИСКИ СВЕТОЧУВСТВИТЕЛЬНЫХ
ВЕЩЕСТВ СЕТЧАТКИ
Уже давно (в конце прошлого века) из сетчатки
было выделено светочувствительное вещество — зри¬
тельный пурпур, или родопсин, о котором стало из¬
вестно, что он выцветает под действием света, теряя
светочувствительность, и постепенно восстанавливает¬
ся в темноте, приобретая прежние свойства. Правда,
восстановление требовало некоторых условий, кото¬
рые обеспечиваются в живой сетчатке в нормальных
физиологических условиях (в частности, для восста¬
новления необходим витамин А).
Спектрофотометрические исследования показали
селективность чувствительности родопсина. Спек¬
тральная кривая поглощения родопсина близка
к кривой относительной спектральной световой эф¬
фективности ночного зрения. Если учесть различие
условий опыта с извлеченным из сетчатки родопси¬
ном (опыт in vitro) и экспериментов с живыми испы¬
туемыми (опыт in vivo) и сделать соответствующие
поправки, обе кривые практически совпадут. Таким
образом, было доказано, что родопсин —пигмент па¬
лочек, которые, как известно, не различают цветов.;
Поиски трех пигментов, которые должны содержать-,
ся в колбочках, оказались сопряженными с боль-;
шими трудностями, что можно было, впрочем, зара-'
нее предвидеть. Во-первых, колбочек в сетчатке в
пятнадцать раз меньше, чем палочек, а во-вторых, их
малая чувствительность к свету может объясняться
и малой концентрацией колбочковых пигментов.
39

Выделить три колбочковых пигмента до сих пор
не удалось. Уолд выделил колбочковый пигмент, на¬
званный иодопсином, из сетчаток цыплят. Их сетчат¬
ки не содержат родопсина, что связано с отсутствием
ночного зрения (куриная слепота), и поэтому кол¬
бочковый пигмент у цыплят оказывается в относи¬
тельно большей концентрации, чем у млекопитаю¬
щих. От иодопсина до нахождения трех светочувстви¬
тельных веществ колбочек было еще далеко. Хотя
экстрагировать раздельно три колбочковых пигмента
до сих пор не удалось, эксперименты, проведенные
другими методами, показали, что в сетчатке кроме
родопсина присутствуют еще три вида пигментов
с разными максимумами спектральной чувствитель¬
ности. Методом микрофотометрии, с помощью кото¬
рого измерялась спектральная зависимость коэффи¬
циента поглощения отдельных колбочек на участках
сетчатки человека и обезьяны, было показано, что
зрительная система действительно характеризуется
тремя видами рецепторов. Маркс, Добел и Мак Ни¬
кол, а также Браун и Уолд установили наличие трех
пигментов с максимумами поглощения при длинах
волн 448, 558 и 567 нм.
Аналогичный результат дали и электрофизиологи-
ческие исследования. Томита с сотрудниками иссле¬
довал сетчатку карпа с помощью микроэлектро¬
дов, диаметр кончиков которых был менее 0,1 мкм.
Измеряя изменения электрического потенциала при
стимуляции сетчатки излучениями с различными дли¬
нами волн, исследователи обнаружили три типа кол¬
бочек с тремя различными спектральными функция¬
ми. Максимальные изменения потенциала наблюда¬
лись для каждого вида колбочек при длинах волн
462, 529 и 611 нм. Таким образом, теория трехком-
понентности цветового зрения получила эксперимен¬
тальные подтверждения.
Обработка и кодирование сигналов, вырабатывае¬
мых под действием света в рецепторах, начинается
уже в самой сетчатке, состоящей из нескольких
слоев нервных клеток. Эти слои тоже были подверг¬
нуты испытаниям с помощью микроэлектродов. Ре¬
акция на световой стимул при передаче сигнала в
последующие слои усложняется. Появляются потен¬
циалы как положительные, так и отрицательные,
развиваются явления возбуждения и торможения
40

(по физиологической терминологии). При перемеще¬
нии электродов в слой ганглиозных клеток сетчатки
регистрируются серии импульсов потенциала постоян¬
ной амплитуды, но различной частоты. Частота им¬
пульсов зависит от энергии светового стимула, от его
спектрального состава и положения электрода в слое
ганглиозных клеток. Видимо, эти серии импульсов
передаются в мозг, где в конечном счете и декоди¬
руются (расшифровываются), вызывая ощущение
цвета в том месте пространства, откуда исходит све¬
товой импульс.
Опыты с микроэлектродами можно считать пря¬
мым экспериментальным доказательством трехкомпо¬
нентной теории цветового зрения. Некоторую разницу
в длинах воли, на которые приходятся максимумы
чувствительности трех пигментов колбочек, можно
объяснить погрешностью эксперимента. Да кроме
того, у человека и карпа светочувствительные веще¬
ства не обязательно должны быть совершенно оди¬
наковыми.
5.4.	ГИПОТЕЗА ГЕРИНГА
В рамках трехкомпонентной теории делались и более слож¬
ные предположения о свойствах трех приемников глаза. Э. Ге¬
ринг (1834—1918) [23] считал, что мы воспринимаем как простые
шесть цветов: красный, желтый, зеленый, синий, белый и черный.
Эти цвета Геринг связал в пары: красный — зеленый (к—з), жел¬
тый— синий (ж—с) и белый — черный (б—ч). Каждой паре со¬
ответствует свое вещество, так что трехкомпонентность зрения
Герингом не опровергается. Но поведение каждого из веществ
под действием света не такое, как по теории Ломоносова — Юн¬
га— Гельмгольца. Лучи разных частей спектра действуют раз¬
лично на три светочувствительных вещества. Длинноволновые
излучения вызывают 'разложение (диссимиляцию) веществ к—з
и ж—с и ощущение красного или желтого соответственно. Ко¬
ротковолновые излучения приводят к восстановлению (ассими¬
ляции) этих веществ и к ощущению зеленого и синего. Воз¬
действие всякого видимого света разлагает б—ч-вещество, вызьь
пая ощущение белого. В темноте б—ч восстанавливается.
Если отложить длины волн по оси абсцисс, а воздействие
на приемники к—з и ж—с по оси ординат, мы получим две
кривые, каждая из которых проходит местами выше, местами
ниже оси ординат: диссимиляции соответствуют положительные
области, а ассимиляции — отрицательные. Кривая б—ч всюду
положительна, так как отрицательных яркостей не бывает. Ви¬
димо, кривая б—ч близка к кривой относительной спектральной
световой эффективности V(K).
Гипотеза Геринга безусловно неверна для веществ сетчатки,
ио для объяснения явлений на более высоких уровнях, где на¬
41

блюдаются возбуждения и торможения, подобная гипотеза —
гипотеза оппонентности — может оказаться плодотворной. Заме¬
тим, что на Международном конгрессе «Цвст-85» (16—22 июня
1985 г. в городе Монте-Карло, пятый конгресс Международной
ассоциации по цвету — AIC) в качестве постулата принято су¬
ществование шести «чистых» основных цветов: белого, черного,
желтого, красного, голубого и зеленого.
5.5.	ИССЛЕДОВАНИЕ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ТРЕХ
ПРИЕМНИКОВ С ПОМОЩЬЮ
КОЛОРИМЕТРИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ
Определенные данные о спектральной чувстви¬
тельности каждого из трех приемников сетчатки ока¬
залось возможным получить с помощью колоримет¬
рических экспериментов по сложению цветов. Суще¬
ственную роль здесь сыграли опыты, проводимые па¬
раллельно с нормальными наблюдателями (трихро-
матами) и лицами, у которых не работает один из
приемников цвета (дихроматами). Лица, у которых
не работает приемник средней части видимого спек¬
тра, называются зеленослепыми или дейтеранопами,
а неспособные воспринимать длинноволновую часть
спектра — краснослепыми или протанопами. Весьма
редко встречаются люди, не воспринимающие корот¬
коволновую часть спектра (тританопы).
Первые опыты с протанопом провел уже Макс¬
велл. С дихроматами работали Ф. Питт (1935 г.),
Л. Томсон и В. Райт (1953) и другие ученые. Пока
мы не познакомили читателя с системами координат,
в которых измеряется цвет, объяснять метод опреде¬
ления кривых чувствительности трех приемников
глаза затруднительно. Скажем здесь только о его
результатах. Наиболее точные данные получены
Н. Д. Нюбергом и Е. Н. Юстовой [43, 61]. Они
представлены в табл. 5.1 и на рис. 5.5, где чувстви¬
тельность длинноволнового приемника г0(А,), средне¬
волнового go(h), коротковолнового Ь0(Х) [62].
Табл. 5.1 можно принять за основу физиологиче¬
ской системы измерения цвета Ro, Go, В0, добавив
еще условие, что при равенстве координат цвета
г'о — ё'о — К получается белый равноэнергетический
цвет We, т. е. цвет, для которого Р% = const для всей
dP
видимой области. Напомним, что	, т. е. это
спектральная плотность потока.
А2

Таблица 5.1. Спектральные характеристики приемников глаза
среднего стандартного наблюдателя (1950 г.)*
К, нм
Го Ш
go (А,)
5о №>
X, нм
Го (М
go (А.)
бо tt)
380
0,0000
0,0000
0,0065
580
0,9408
0,7672
0,0017
390
0,0001
0,0001
0,0201
590
0,8875
0,5621
0,0011
400
0,0002
0,0003
0,0679
600
0,8020
0,3734
0,0008
410
0,0004
0,0011
0,2074
610
0,6864
0,2258
0,0003
420
0,0013
0,0042
0,6456
620
0,5485
0,1273
0,0002
430
0,0036
0,0154
1,3856
630
0,3960
0,0663
0,0000
440
0,0081
0,0351
1,7471
640
0,2686
0,0330
450
0,0142
0,0636
1,7721
650
0,1672
0,0157
460
0,0242
0,1049
1,6692
660
0,0963
0,0075
470
0,0441
0,1551
1,2876
670
0,0508
0,0035
480
0,0817
0,2224
0,8130
680
0,0271
0,0017
490
0,1381
0,3133
0,4652
690
0,0131
0,0007
500
0,2305
0,4647
0,2720
700
0,0065
0,0004
510
0,3768
0,6980
0,1582
710
0,0033
0,0002
520
0,5566
0,9485
0,0782
720
0,0017
0,0001
530
0,7057
1,1058
0,0422
730
0,0008
0,0000
540
0,8152
1,1719
0,0203
740
0,0004
550
0,8903
1,1611
0,0087
750
0,0002
560
0,9392
1,0865
0,0039
760
0,0000
570
0,9569
0,9503
0,0021
* Яркостные коэффициенты : Lqq : £Во=1 *. 0,655 : 0,003,
Рис. 5.5. Характеристики спектральной чувствительности трех
приемников глаза (по Е. Н, Юстовой)
43

Координаты цвета г', g'0 и 6' вычисляются по
формулам
b'0=\pJb0(X)dl.
(5.2)
Интегралы берутся в пределах всей видимой об¬
ласти спектра. Яркости единичных цветов характе¬
ризуются их яркостными коэффициентами LRo, Lg0
и Lbo- Но абсолютные значения этих коэффициен¬
тов не определяются. Известно только их отношение
друг к другу [63]
LRo : Lo„: Lb<, = l: 0,655: 0,003.	(5.3)
Однако в практике колориметрических измерений
физиологическая система почти не применяется.
5.6.	О ФОРМЕ КРИВЫХ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ
При изучении строения и работы органов живых
существ полезно бывает задаваться вопросом не толь¬
ко, как (как устроен, как работает), но и вопросами,
отчего и для чего. Ведь живое существо устроено ра¬
ционально, и каждый его орган должен наилучшим
(или почти наилучшим) образом выполнять свое на¬
значение.
Так вот, отчего кривые спектральной чувствитель¬
ности цветовосприиимающих веществ сетчатки имеют
такую форму? Для чего они пересекаются? Почему
любое излучение, даже спектрально-чистое, возбуж¬
дает, как правило, два, а иногда и все три прием¬
ника? Какая форма кривых может показаться более
рациональной? Что произойдет, если выбрать узко¬
полосные, т. е. очень селективные, приемники вроде
изображенных на рис. 5.6, а? Предположим в глаз
попадет излучение, сосредоточенное в узкой полосе
спектра вокруг Я = 530 нм (штриховая кривая на
рис. 5.6). Оно не возбудит ни одного приемника, ни¬
какого цвета мы не воспримем. В лучшем случае,
если излучение попадет не в центр сетчатки, а в пе¬
риферическую ее часть, где есть палочки, мы уви¬
дим более или менее светлое пятно. А если еще глаз
адаптирован к достаточно высокой яркости, когда па¬
лочки заторможены, то и вообще ничего не увидим.
44

LAW
С\
11
1 к
11
1 1
и и
JL-I	1.
я
Л	I
т 500	600	700 ИМ
Рис. 5.6. Гипотетические кривые спектральной чувствительности
приемников глаза
Сделаем поправку. Поделим всю область види¬
мого спектра на три равные части так, чтобы спект¬
ральные области были поровну поделены между
тремя приемниками и чувствительность каждого в
пределах его области была постоянной (рис. 5.6,6).
Пусть на такую систему подействует такая же по¬
лоса спектра, какая изображена на рис. 5.6, а. На
нее прореагирует приемник go(^). Все как будто хо¬
рошо. Но подействуем другим излучением — полосой
спектра с центром X = 580 нм. Реагировать будет
тот же приемник g о (А,), и мы увидим тот же цвет.
Между тем X — 530 нм соответствует зеленому, а X—
= 580 нм — желтому, т. е. цветам, которые глаз пре¬
красно различает.
Изменение формы каждой кривой, скажем, на
колоколообразную при сохранении каждой из них
в своей области спектра не улучшит цветоразличе-
ния. Излучение X = 580 нм вызовет большее возбуж¬
дение, чем излучение X = 530 нм, но, поскольку воз¬
бужден будет тот же приемник go(X), глаз воспри¬
мет только большую яркость излучения, а разницы
в цветности не ощутит.
45

Теперь обратимся к реальной системе приемников
т. е. к рис. 5.5 и табл. 5.1. Сравним воздействие дв^
излучений на приемники глаза:
А	г0 (К)	go (I)	£0
1		 530	нм	0,7057	1,1058	0,0422
2		 580	нм	0,9408	0,7672	0,0017
В первом случае больше всего возбужден зеленый
приемник. Но возбуждены и другие. Во втором слу¬
чае—'больше всего красный опять-таки при возбуж¬
дении других. Сигналы от возбужденных колбочек
идут в мозг и там определенным образом сумми¬
руются. В зависимости от вклада в эту сумму каж¬
дого приемника, от соотношения между степенями
возбуждения каждого мы определяем цвет и тонки
отличаем друг от друга даже близкие цвета. Наи¬
меньшим, еще ощутимым цветовым различиям по¬
священа особая глава (14). Здесь мы хотим только
указать, что именно наложение кривых трех прием¬
ников обеспечивает способность тонко различать цве¬
та. Взглянув на рис. 5.5 и табл. 5.1, мы видим, что
в крайней красной части спектра перекрытия уже
нет: работает только приемник г0(Х). И действитель¬
но, после К = 720 нм до красного конца спектра
излучения всех длин волн воспринимаются нами оди¬
наково, так что, осветив одно поле фотометра светом
с длиной волны 750 нм, а другое—с длиной волны,
скажем, 730 им и подобрав соответствующие яркости
обоих полей, мы сможем сделать оба поля неразли¬
чимыми по цвету. Здесь наглядно обнаруживается
недостаток изолированности отдельного приемника
и, следовательно, преимущество перекрытия кривых
чувствительности приемников. Так мы находим ответ
па вопрос, для чего сформировалась та система при¬
емников, которая существует в действительности.
5.7.	АНОМАЛИИ ЦВЕТОВОГО ЗРЕНИЯ
Спектральная чувствительность каждого из трех
приемников глаза была получена на основе усредне¬
ния результатов измерений, проведенных с двадцатью
двумя цветоаномалами. Из них было 10 протанопов
(краснослепых) и 12 дейтеранопов (зеленослепых)»
Следует помнить, что спектральная чувствительность
каждого из приемников у любого человека отличает¬

ся от усредненной кривой. В силу индивидуальный
различий часто случается, что равенство по цвету
двух полей колориметра, , установленное одним на<
блюдателем, не вполне удовлетворяет другого. Од-<
нако это не значит, что цветовое зрение одного из
наблюдателей ненормально, что один из них цвето¬
аномален. Но отличие цветового зрения от среднего
можно считать нормальным только до известного
предела, вне которого приходится констатировать
аномалию цветового зрения.
Напомним, что человек, у которого работают всз
три приемника цветового зрения, называется трихро^
матом. Патологическое состояние зрения, при кото¬
ром один из приемников совсем не работает, назы¬
вается дихромазией. О классификации дихромазии и
о названиях трех типов дихроматов уже было ска¬
зано выше. Есть люди, у которых восприятие цвета
полностью отсутствует. Их называют монохромата-
ми. Монохромат видит мир как черно-белую фото¬
графию. По-видимому, колбочки у него совсем не
работают, сохранена только функция палочек. Мно¬
гие особенности монохроматического зрения подтвер¬
ждают такое предположение. Прежде всего то, что
кривая относительной спектральной световой эффек¬
тивности монохромата сдвинута к коротковолновой
части спектра, т. е. совпадает с кривой УДА,), см.
§ 3.4. Другие расстройства, обычно сопровождающие
полное отсутствие цветовых восприятий, также под¬
тверждают, что у мопохромата работают только па¬
лочки. У мопохромата обычно сильно понижена
острота зрения, наблюдается светобоязнь.
Кроме цветнослепых существуют люди, у кото¬
рых работают все три приемника цвета, но какой-то
приемник ослаблен и представление о цветах оказы¬
вается искаженным. Такие люди не признают цвето¬
вых равенств, установленных нормальным наблюда¬
телем, но различение цветов по всему спектру у них
сохранено. Их называют цветоапомалами: протаио-
малами или дейтераномалами — в зависимости от
того, какой приемник у них ослаблен. В дальнейшем
всякое выходящее за пределы нормы отклонение цве¬
тового зрения мы будем называть аномалией цвето¬
вого зрения, а человека с такой аномалией — цветов
аномалом. Заметим, что можно в какой-то степени
узнать, как видит тот или иной цвет цветоаномал.
47

Дело в том, что встречаются, хотя и редко, люди
у которых только одни глаз ненормален в смысл*
цветовосприятия. Сравнивая свои впечатления npj
наблюдении той или иной окрашенной поверхности \<
одним, то другим глазом, такой наблюдатель можс
сам оценить, какое искажение цвета создает его дс
фект цветовосприятия, и объяснить это искажение
в понятных нам терминах.
Выдающийся английский ученый, физик и химт
Джон Дальтон (1766—1844) был протанопом. Oi
дал описание своему недостатку зрения, который
£ того времени стали называть дальтонизмом. Коне'.'
но, дальтонизмом следовало бы называть протано-
пию, но неспециалисты часто так называют любую
аномалию цветового зрения. Аномалии цветовою;
зрения иногда появляются в результате некоторых
болезней, но чаще всего бывают врожденными, и в
этих случаях они неизлечимы.
5.8.	СТАТИСТИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ О ЦВЕТОАНОМАЛАХ
По данным Е. Б. Рабкина, среди населения Харькова не¬
нормальности цветового зрения обнаружены у 7,4 % мужчин г
у 0,8 % женщин.
В книге Д. Джадда и Г. Вышецки [23] дана таблица
(табл. 5.2), составленная по результатам обследования цвето¬
вого зрения 23 000 школьников.
Таблица 5.2. Распределение врожденных цветоаномалий
по их типам
Дефект
Процент имеющих указанный дефек!
мужчин
женщин
Протаномалия
1,0
0,02
Дейтерапомалия
4,9
0,38
•Протанопия
1,0
0,02
Дейтеранопия
1,1
0,01
Тритапопия
0,002
0,001
Полная цветовая слепота (мо¬
0,003
0,002
нохромазия)
Мы видим, что монохромазия — явление довольно редкое
Она встречается менее чем у одной сотой процента населению
И затем обнаруживается удивительный факт, что женщины стра'
.43

ют дефектами цветового зрения по меньшей мере в 50 раз
пС ж с, чем мужчины.
1 Объяснение находят в своеобразной асимметрии в наслед-
вСПной передаче цветоаномалий. Для определенности рассмот¬
рим какую-нибудь одну форму цветоаномалий, скажем дейтеро-
Ьорму, т. е. дейтераномалию или дейгераиопшо. Женщина,
имеющая в своем генетическом коде скрытые причины дейтеро-
формы, обычно обладает нормальным зрением. Но своему сыну
она может передать соответствующий дефект. А ее дочь будет
нормальным трихроматом, хотя, быть может, и унаследует ген
дейтероформы. Но если ее отец окажется дейтераномалом или
дейтеранопом, тот же дефект проявится и у дочери. Поскольку
вероятность такого совпадения генетических кодов мала, соот¬
ветствующие ненормальности у женщин встречаются редко. Ска¬
занное в той же мере относится и к протапомалии.
5.9.	ДИАГНОСТИКА ДЕФЕКТОВ ЦВЕТОВОГО ЗРЕНИЯ
Выявление недостатков цветового зрения имеет серьезное
практическое значение, так как нормальное различение цветов не¬
обходимо в некоторых областях профессиональной деятельности
человека. Более того, допущение к некоторым профессиям цвето-
лномала грозит непосредственной опасностью катастроф и че¬
ловеческих жертв. Это относится прежде всего к водителям
транспортных средств, которые должны руководствоваться цве¬
товыми сигналами, прежде всего отличать красный цвет от
зеленого.
В прошлом веке цветовая слепота водителя не раз приво¬
дила к катастрофам. Особенно много жертв повлекло крушение
поезда в Лагерлупде в 1875 году: цветнослепой машинист принял
красный сигнал за зеленый. Это крушение послужило толчком
Для организации проверок цветового зрения прежде всего у ра¬
ботников транспорта. Опасность увеличивается тем, что цвето-
пномалы и даже цветнослепые часто сами не знают о своем
недостатке. Они судят о цвете по предмету, для которого он
характерен, по яркостной характеристике цвета и, привыкнув
к этому с детства, способны называть цвета так, как называют
нх окружающие. Дальтон нс знал, что он протаноп, до двадцати
Шести лет. Все это обусловливает необходимость разработки
^редств проверки цветового зрения при профотборе для ряда про¬
фессий.
Проще всего цветоапомалия может быть выявлена с по¬
мощью специальных таблиц. Широко известны таблицы Иши-
Хара. В Советском Союзе с 1936 г. применяются «полихрома¬
тические таблицы для исследования цветоощущения» Е. Б. Раб-
^ина [47]. Каждая таблица заполнена пятнами разных разме-
Р°в и цветов, и на их фоне человек с нормальным зрением раз¬
дает некоторые знаки, тоже образованные пятнами, несколько
уличающимися по цвету. Например, на одной из таблиц видно
исло 96. Но протаноп различает только цифру 9, а дейтера-
Д°п только 6.
3IO ^ОЛОе точные количественные данные о цветоаномалий мож-
*копомУЧИТЬ с помощью прибора, который называется аномало-
49

5.10.	АНОМАЛОСКОПЫ
В аномалоскопе испытуемый видит рядом два поля, которые
он должен уравнять по цвету. Обычно цвет одного из полей
остается неизменным, а спектральный состав света, падающего
на другое поле, можно менять.
Наиболее известен аномалоскоп Нагеля, построенный в
1907 году па основе исследований Рслея, опубликованных еще.
в 1882 году. В нем одно поле освещается желтой линией нат¬
рия 589 им (точнее дублет — 589,0 и 589,6 нм), а другое —
смесыо красной липни лития 671 нм и зеленой таллия 536 нм.
Количество красного и зеленого излучений можно менять, из¬
меняя ширину щелей, пропускающих освещающий поле свет.
Яркость желтого поля тоже можно регулировать.
Испытуемому предоставляется путем вращения барабанов
установить равенство обоих полей по цвету. Люди с нормаль¬
ным цветовым зрением устанавливают такое равенство при
вполне определенном отношении интенсивностей зеленого и крас¬
ного. Точнее говоря, различия в их установках существуют, но
они невелики и лежат в некоторых пределах, которые и харак¬
теризуют норму. Цветоаномал принимает установку нормального
испытуемого, но готов принять и другие, сильно отличающиеся
установки, требуя для уравнения по цвету только изменения
яркости желтого поля. Испытуемый, у которого один из прием¬
ников совсем не работает (протаноп или дейтераноп), принимает
за желтый цвет любое сочетание красного и зеленого, находя
для каждого сочетания определенную яркость желтого. Но от¬
ношение красного и зеленого у протанопа и дейтеранопа раз¬
лично, что и дает возможность установить характер цветоапо-
малии. Если все три приемника работают, но один из них ослаб¬
лен, испытуемый способен уравнять с желтым не все соотноше¬
ния красного и зеленого, допуская отклонения от нормы только
в известных пределах. Чем шире эти пределы, тем сильнее цве¬
товая аномалия испытуемого.
Аномалоскоп, основанный на совершенно новом принципе,
создан Г. Н. Раутианом. В основу своей разработки Раутиап
положил представление о трех приемниках цвета, спектральная
чувствительность которых была определена Юстовой. Для испы¬
тания каждого из приемников была выбрана своя система фильт¬
ров, свой этап испытания цветового зрения.
В аномалоскопе Раутиана свет от одного источника осве¬
щает два смежных поля, которые испытуемый должен уравни¬
вать по цвету. В пучки, освещающие правое и левое поля, вво¬
дятся цветные фильтры. Без них освещенности обоих полей
были бы равны. Обозначим спектральную плотность эпергсти-
dE
ческой освещенности	считая, что =	Установка
фильтра со спектральным пропусканием t(?l) изменит эту осве¬
щенность. По аналогии с формулой (5.2) мы можем написать
г'0 = ( Е. х (к) г-0 (Л) dk; g'0 =■■ i Ехх (к) g0 (к) dk;
J	J	(5.4)
b'0=^Exx(k)b0(k)dk.
Здесь Tq, £q, b'Q — составляющие цвета поверхности.
50

Рис. 5.7. Схема установки светофильтров в аиомалоскопе Рау-
тиана
Па рис. 5.7 схематически изображена система установки
фильтров в аиомалоскопе Раутиана. Все фильтры расположены
на дисках Л и Я. Круги внутри двух квадратов изображают
сечения пучков, освещающих правую и левую части поля, ко¬
торое наблюдает исследуемый. Диск Я может смещаться вдоль
горизонтали вправо и влево. В начале измерения в оба пучка
света введены одинаковые фильтры и оба поля сравнения
имеют один и тот же цвет. Затем экспериментатор 'начинает
сдвигать диск Я вправо, вводя в правый пучок все большую
часть фильтра ть отличающегося от фильтра Цвет правого
поля меняется, но аномал может этого не замечать. Если он
замечает только изменение яркости, экспериментатор компенси¬
рует ее изменение, выдвигая в левый пучок заслонку Э. Чем
больше аномалия, тем дольше испытуемый не замечает разницы
в цвете.
Особенность аномалоскопа Раутиана заключается в подборе
фильтров и Tj. При введении фильтра Ti меняется только
одна составляющая цвета, например, /0. Чем больше составляю¬
щая /0 в правом пучке, тем краснее правое поле, видимое ис¬
пытуемым. Следовательно, его испытывают на протаномалию.
Кончив этот первый этап испытания, поворачивают диски Я
и Л, вводя в работу другое сочетание фильтров, чтобы на вто¬
ром этапе провести испытание, скажем, на дейтераномалию.
Вернемся к первому этапу испытания. Человек с нормаль¬
ным зрением заметит изменение цвета при введении в правый
пучок некоторой части пн фильтра Ть Аномал позволит ввести
большую часть фильтра ть скажем, па. Конечно, и человек с
Нормальным зрением допустит введение некоторой части (пн)
фильтра ть до того как заметит изменение цвета. Протаномал
Допустит большее введение фильтра (па). Степень цветоапомалии
можно характеризовать отношением N — па/п1{.
Раутиан рекомендует считать, что если 1 < N <С 3, цвето-
нпомалии у испытуемого нет. Такие значения N можно считать
лежащими в пределах естественных вариаций цветоощущения.
Если 3 < N < 10, это цветослабость (на I этапе испыта¬
ний — протаномалия). Если Я> 10, это уже сильная цветосла¬
51

бость (субдихроматизм), а если N > 40, это дихроматизм (Г1<.
I этапе — протанопия). Поворотом дисков П и Л вводят послед
довательно фильтры на этапах II, III и IV.
Этап II позволяет провести испытание на дейтеранопию
этап III — на тританопию. Этап IV, в сущности, совпадает г
испытанием по схеме Релея и может дать некоторые дополни¬
тельные сведения о зрении испытуемого.
Аиомалоскоп Раутиапа (модель АН-59) около тридцати лог
серийно выпускается в Советском Союзе. Сейчас проводится
разработка новой системы с целью упрощения и ускорения uq,
следований цветового зрения.
Глава
Система RGB
6.1.	ВЫБОР ОСНОВНЫХ ЦВЕТОВ
Согласно трехкомпоиеитной теории зрения любое
излучение из видимой части спектра, воздействуя на
глаз, возбуждает три светочувствительных вещества
сетчатки, и в зависимости от степени их возбуждения
мы воспринимаем тот или иной цвет. Некоторые из¬
лучения возбуждают только два или даже только
одно вещество, но это не имеет принципиального
значения.
Пусть какое-то излучение, монохроматическое
или состоящее из смеси излучений с разными дли¬
нами волн, так возбуждает три приемника, что чело¬
век ощущает цвет Ц. Уже Максвелл показал, что
тот же цвет Ц можно получить, смешивая три излуче¬
ния в соответствующей пропорции — см. формулу
(5.1). Эта формула позволяет однозначно определить
любой цвет Ц, если известны три другие цвета, вы
бранные как основные.
Напомним, что Максвелл пользовался тремя мо¬
нохроматическими излучениями с длинами волы
630, 528 и 457 нм. Другие ученые выбирали для из-
мерения цвета иные три излучения. Излучения, кот о -
рые кладутся в основу системы цветовых измерений
называют основными . стимулами. Чтобы получить
единую систему цветовых измерений, нужно прежДе
52

всего установить, стандартизировать три основных
стимула, разумно их выбрав.
Что значит выбрать разумно, мы выясним позже,
а пока укажем только одно безусловное требование:
все три стимула должны быть линейно не зависимы
друг от друга. Независимость означает, что ни один
из основных цветов не может быть получен смеше¬
нием двух других. Несоблюдение условия независи¬
мости показывает, что, по существу, выбрано не три,
а только два основных цвета. Такая система цвето¬
вых измерений могла бы устроить лишь дихромата.
В области светотехники и близких к ней дисцип¬
лин значение величин, методы расчетов, рекомендуе¬
мые для всех стран, устанавливает Международная
комиссия по освещению — МКО (CIE — Commission
International de l’Eclairage). В 1931 г. на VIII сессии
М1\0 было принято решение выбрать в качестве
ОСНОВНЫХ ЦВеТОВ — ОСНОВНЫХ СТИМУЛОВ — Три хМОНО-
хроматических излучения с длинами воли Xr = 700hm,
546,1 нм иЛв = 435,8 нм [39]. Выбранные сти¬
мулы удобны тем, что два из них (В и R) близки
к краям видимого спектра, а третий (G) близок
к его середине. Кроме того, излучения XG и с боль¬
шой интенсивностью испускаются парами ртути. Обо¬
значения R, G и В даны по начальным буквам слов
«красный», «зеленый», «синий»:	по-английски red,
green, blue, по-немецки rot, grim, blau.
6.2.	БАЗИСНЫЙ СТИМУЛ
Кроме трех основных стимулов R, G и В для
установления единиц цветовых координат необходим
еще четвертый, называемый базисным. Базисный сти¬
мул— некоторый цвет, обычно ахроматический, кото¬
рый должен получиться при сложении основных сти¬
мулов в равных количествах. Для системы RGB в
качестве базисного стимула принят белый равноэнер¬
гетический WE.
Пусть для получения белого равноэнергетического
Дзета пришлось сложить три основных стимула с яр¬
остями 7\Lr, KLg и KLb. Оказывается, что эти яр¬
кости отнюдь не равны друг другу. Яркость зеленого
больше всех, красного меньше, синего еще меньше.
53

Отношение яркостей после сокращения коэффициента
К таково:
ZR : ZG : Lb = 1 : 4,5907 : 0,0601.	(6.1)
Стоящие слева величины называют яркостными
коэффициентами. Для того чтобы сложение равного
числа единиц основных стимулов давало белый рав¬
ноэнергетический цвет, яркости единиц должны быть
пропорциональны их яркостным коэффициентам:
Z(R) = /<Zr; L(G) = KLg; L(B) = KL*. (6.2)
Так как в выборе коэффициента пропорциональ¬
ности К мы ничем не связаны, можем вместо
Zr, Lq и Zb подставить стоящие справа в формуле
(6.1)	числа и получить
Z (R) = К;	L (G) = 4,5907К;	L (В) = 0,0601 К. (6.3)
Пусть на одном поле колориметра создан подле¬
жащий измерению цвет Ц. Чтобы сделать поля ко¬
лориметра неотличимыми по цвету, на другом поле
потребовалось смешать основные стимулы с ярко¬
стями Zr, Lg и Lb. Тогда координаты цвета Ц г', g*
и Ь' можно найти по формулам
е
L (G)
6':
(6.4)
Теперь можем написать
It — r'R + g'G + ft'B.	(6.5)
Здесь ясно видна трехмерность цвета, Ц — вектор
в трехмерном пространстве; R, G и В — его орты;
г', g' и Ь'—координаты по трем осям.
Белому равноэнергетическому стимулу соответ¬
ствует условие
rf = gt = b\	(6.6)
6.3.	СХЕМА КОЛОРИМЕТРА
Для того чтобы сделать более понятным дальней¬
шее изложение, следует познакомить читателя с тем,
как сравнивают цвета, устанавливают равенство од¬
ного цвета с другим, в частности неизвестного цвета

Рис. 6.1. Схема простейшего колориметра
с цветом, координаты которого известны, что и поз¬
воляет измерить неизвестный цвет. Прибор для из¬
мерения цвета называется колориметром. Одна из
возможных схем колориметра изображена на рис. 6.1.
Два смежных поля, на которых создаются срав¬
ниваемые цвета, могут быть такими же, как у фото¬
метра, о котором говорилось в § 3.3 (см. рис. 3.1). Но
способ освещения сторон белой призмы Я (рис. 6.1) в
колориметре сложнее, чем в фотометре. Левая сторона
освещается излучением, цвет которого следует изме¬
рить, например светом лампы Л, проходящим сквозь
цветное стекло Фл. Правая грань призмы освещается
тремя источниками света. Измерения будут упро¬
щены, если излучения от ламп Ль Л2 и Л3 будут
близки к монохроматическим с длинами волн к\ =
= 700 им, А.2 = 435,8 им и к3 = 435,8 нм, т. е совпа¬
дать с излучениями AR, kG и Яв. Этого можно достиг¬
нуть, поставив перед лампами Ли Л2 и Л3 узкополос¬
ные, например интерференционные [56], светофиль¬
тры Фь Ф2 и 03.
Зеркала З3 и 34 отражают падающий на них свет
по возможности полностью, зеркала 3i и 32 частично
отражают, частично пропускают свет. Если, напри¬
мер, зеркало 3Y пропускает половину света, а зерка¬
ло 32— 66 %, то от каждого из источников до приз¬
мы Я будет доходить примерно одна треть направ¬
ляемого ими на призму света (без учета потерь при
отражении и пропускании). Человек, производящий
измерение, помещает свой глаз в точку Г и в круглое
отверстие в экране Э видит часть призмы Я, как это
55

изображено в нижней части рисунка, слева. С по¬
мощью какого-либо механизма наблюдатель может
перемещать источники Ль Л2 и Л3, приближая к
призме Я или удаляя каждый из них. Положение ис¬
точников, т. е. расстояние их от призмы, отмечается
на трех шкалах, и каждому расстоянию соответствует
своя освещенность Еи Е2 или Е3, создаваемая источ¬
никами Ли Л2 или Л3 соответственно.
Наблюдатель перемещает источники до тех пор,
пока не уравняет цвет обоих полей Л и Я. Может,
однако, случиться, что установить равенство по цвету
ему не удается вследствие разницы в яркостях полей
Л и Я. Тогда можно передвинуть источник Л, осве¬
щающий левое поле призмы, изменить его освещен¬
ность Ел, а следовательно, и яркость, не меняя спек¬
трального состава измеряемого излучения.
Экран Э ограничивает поле зрения наблюдателя,
позволяя ему видеть только часть призмы Я. Диа¬
метр видимого в отверстие в экране кружка в угло¬
вой мере обычно не превышает двух градусов. Эк¬
ран Э освещается так, чтобы яркость его мало отли¬
чалась от яркости призмы Я.
Полученные освещенности Еь Е2 и Ег могут быть
пересчитаны в три составляющие цвета поля Л.
О способах пересчета мы расскажем позже.
Реально существующие колориметры устроены
иначе. О них более подробно будет рассказано в гла¬
ве 10. Сейчас важно отметить одно: в большинстве
колориметров предусмотрена возможность перебро¬
сить любое из трех излучений правой части на ле¬
вую сторону призмы Я, добавив его к изучаемому
излучению. Скоро мы узнаем, для чего это нужно.
6.4.	КРИВЫЕ СЛОЖЕНИЯ СИСТЕМЫ RGB
В основу системы RGB было положено измере¬
ние с ее помощью основных стимулов монохромати¬
ческих излучений видимой части спектра. Предста¬
вим себе такое измерение с помощью только что опи¬
санного колориметра. Разобьем видимый спектр от
X = 380 нм до X = 770 нм на участки по 5 им каж¬
дый, всего 78 участков. Вместо источника Л (см.
рис. 6.1) поставим монохроматор, который будет вы¬
делять последовательно участки спектра по 5 нм и
освещать их излучением левую грань призмы Я.
55

Таблица 6.1. Ординаты кривых сложения (слева)
координаты цветности (справа) монохроматических излучений
в системе RGB
г (М
gd)
С (Я)
К, нм
' г (Л)
Ь (Л)
0,0000
0,0000
0,0012
380
0,0272
-0,0115
0,9843
0,0001
0,0000
0,0036
390
0,0263
-0,0114
0,9851
0,0003
-0,0001
0,0121
400
0,0247
-0,0112
0,6865
0,0008
—0,0004
0,0371
410
0,0225
-0,0109
0,9884
0,0021
-0,0011
0,1154
420
0,0181
-0,0094
0,9913
0,0022
-0,0012
0,2477
430
0,0088
—0,0048
0,9960
0,0026
0,0015
0,3123
440
-0,0084
0,0048
1,0036
—0,0121
0,0068
0,3167
450
-0,0390
0,0218
1,0172
-0,0261
0,0148
0,2982
460
-0,0909
0,0517
1,0392
-0,0393
0,0254
0,2299
470
-0,1821
0,1175
1,0646
—0,0494
0,0391
0,1449
480
-0,3667
0,2906
1,0761
-0,0581
0,0569
0,0826
490
-0,7150
0,6996
1,0154
-0,0717
0,0854
0,0478
500
-1,1685
1,3905
0,7480
-0,0890
0,1286
0,0270
510
-1,3371
1,9318
0,4053
-0,0926
0,1747
0,0122
520
-0,9830
1,8534
0,1296
—0,0710
0,2032
0,0055
530
-0,5159
1,4761
0,0398
-0,0315
0,2147
0,0015
540
-0,1707
1,1628
0,0079
0,0228
0,2118
-0,0006
550
0,0974
0,9051
-0,0025
0,0906
0,1970
-0,0013
560
0,3164
0,6881
-0,0045
0,1677
0,1709
-0,0014
570
0,4973
0,5067
—0,0040
0,2453
0,1361
-0,0011
580
0,6449
0,3579
—0,0028
0,3093
0,0975
-0,0008
590
0,7617
0,2402
-0,0019
0,3443
0,0625
-0,0005
600
0,8475
0,1537
-0,0012
0,3397
0,0356
-0,0003
610
0,9059
0,0949
—0,0008
0,2971
0,0183
-0,0002
620
0,9425
0,0580
-0,0005
0,2268
0,0083
-0,0001
630
0,9649
0,0354
—0,0003
0,1597
0,0033
-0,0000
640
0,9797
0,0205
-0,0002
0,1017
0,0012
650
0,9888
0,0113
-0,0001
0,0593
0,0004
660
0,9940
0,0061
-0,0001
0,0315
0,0001
670
0,9966
0,0035
-0,0001
0,0169
0,0000
680
0,9984
0,0016
-0,0000
0,0082
690
0,9996
0,0004
0,0041
700
1,0000
0,0000
0,0021
710
1,0000
0,0010
720
1,0000
0,0005
730
1,0000
0,0002
749
1,0000
0,0001
750
1,0000
0,0001
760
1,0000
0,0000
770
1,0000
57

С помощью каких-либо приспособлений — регулиров¬
кой ширины щели, серых клиньев и т. п. — добьемся
того, чтобы при каждой установке монохроматора
мощность излучения, попадающего на правое поле
сравнения, была одной и той же, например 1 Вт (для
упрощения). При каждой установке будем уравни¬
вать свет левой грани призмы с цветом правой и за¬
писывать освещенности от каждого из источников Ли
Л2 и Л3. В результате получим таблицу (табл. 6.1)у
в которой против каждой длины волны К слева бу¬
дут стоять три величины, называемые ординатами
кривых сложения, а справа — три величины, назы¬
ваемые цветовыми координатами спектрально-чистых
стимулов единичной мощности. Каждая из них пока¬
зывает, сколько единиц соответствующего основного
цвета (R, G или В) нужно взять, чтобы получить
цвет излучения с длиной волны К и мощностью 1 Вт.
У каждого человека кривые сложения несколько от¬
личаются друг от друга. Однако, если в качестве
испытуемых подбирать нормальных трихроматов, от¬
личия получаются не слишком большими. В. Райт
провел измерения с десятью испытуемыми,
Дж. Гилд — с семью [23]. Результаты обоих иссле-
2,0
V
1,0
0,5
О
-0,5
400	500	600 нм
Рис. 6.2, Кривые сложения в системе RGB
£5

яований оказались достаточно близкими, и решением
д;КО в 1931 г. на их основе были приняты значения
0рдинат кривых сложения системы RGB, которые
представлены в табл. 6.1 ив виде графика на
рис. 6.2.
6.5.	КООРДИНАТЫ ЦВЕТА
Измерить цвет Ц — значит определить три его со¬
ставляющие, три координаты цвета г', g' и Ь'. Ко¬
ордината г' равна числу единиц основного цвета R,
координата g' — числу единиц цвета G, координата
Ь' — числу единиц цвета В в цвете Ц. Цвет Ц может
быть получен в колориметре па левой грани приз¬
мы П (см. рис. 6.1) либо непосредственно освеще¬
нием ее лампой Л, либо сочетанием лампы Л с филь¬
тром, либо помещением па левую грань призмы цвет¬
ного рассеивающего образца, освещаемого лампой Л.
Шкалы колориметра, по которым отсчитываются пе¬
ремещения источников Ль Л2 и Л3 в правой части
колориметра, могут быть градуированы так, чтобы
давать сразу координаты цвета r\ g' и Ь' при усло¬
вии, что цвет правой грани призмы уравнен с цветом
левой грани.
Нередко случается, что установить равенство
обычным путем не удается. Дело в том, что смесь
двух или большего числа даже спектрально-чистых
излучений дает обычно менее чистый цвет, чем сме¬
шиваемые излучения. Поэтому часто приходится пе¬
реключать одно из основных излучений, например R,
на левую часть призмы, подмешивать его к измеряе¬
мому цвету, снижая его чистоту, как говорят колори-
метристы, разбавляя измеряемый цвет. В цветовом
равенстве такое перенесение основного излучения на
сторону измеряемого учитывается тем, что соответ¬
ствующей координате придается отрицательное зна¬
чение. Когда три координаты цвета Ц определены,
Для него можно написать равенство, подобное равен¬
ству (5.1):
U = r,R + g,G + 6'B,
где R, G и В — единичные векторы ((орты) соответ¬
ствующих основных цветов.
Каждой единице цвета соответствует своя яр¬
кость, определяемая ее яркостным коэффициентом.
59

Поэтому для получения полной яркости цвета Ц
нужно сложить яркости составляющих цвета:
LvK = LjKr' + Ug' + L*b'.	(6.7)
Однако здесь яркость 1ц мы получаем в относи*
тельных единицах, т. е. находим величину, которой
пропорциональна яркость цвета. Как явствует из
анализа формул (6.2), (6.3) и (6.4), яркостные коэф*
фициенты — величины безразмерные; отсюда и Ьц
безразмерна.
Цвет можно не только непосредственно измерить,
но и вычислить, если известна спектральная плот*
ность мощности излучения Рк в видимой области
спектра. Вычисление производится с помощью фор*,
мул, аналогичных формулам (5.2):
г' = J рхг (X) dX; g' = J РХ8 (X) dX; Ь' = $ Рф (X) dX.
(6.8)
Интегралы берутся в пределах видимой области
спектра. Спектральную плотность мощности излуче¬
ния Рх можно измерить с помощью монохроматора,
который будет описан в главе 9. Формулы (6.8) опре¬
деляют связь между спектральным составом и цве¬
том излучения. Данному спектральному^ составу из¬
лучения соответствует один и только один его цвет.
Однако отсюда отнюдь не следует обратное заключе¬
ние, что каждому цвету соответствует один опреде¬
ленный состав излучения. Такое утверждение оши¬
бочно.
6.6.	МЕТАМЕРИЗМ
Приведем такой пример. Пусть имеются два ме¬
талла, из которых нужно сделать сплав. Соотноше¬
нием массы двух составляющих сплава определится
его плотность. И данной плотности будет соответ*
ствовать только одно соотношение количеств двух
металлов. Вспомните задачу, которую блестяще ре*
шил Архимед. Но если речь идет о сплаве трех ме¬
таллов, дело меняется. Данному сочетанию компо*;
нентов отвечает одна плотность, но та же плотность
может быть получена и при других пропорциях. Если
мы сплавим три металла, имеющие плотность mXf
60

ту и mz, причем доля каждого будет х, у п z, плот¬
ность сплава будет
тутиту
т =	г--* 	.	(6.9)
ту,пгх + тхтгУ + тхтуг
Но, зная т, мы не сможем найти х, у и 2, так
как уравнений будет только два (второе х + У -Ь
+ 2 = 1), а неизвестных три. Наличие только двух
компонентов равносильно условию 2 = 0, после чего
данное значение т можно получить лишь при одной
паре значений х и у.
Известно, что белый свет можно получить, сме¬
шивая все цвета радуги (этот опыт проводил еще
Ньютон) или всего два монохроматических излуче¬
ния, надлежащим образом выбранных. Два излуче¬
ния, которые, будучи смешаны в надлежащей про¬
порции, дают белый цвет, называются взаимно до¬
полнительными. Таких взаимно дополнительных
излучений бесконечное множество. Какой-нибудь
иной цвет может получаться при смешении двух, трех
или большего числа излучений. То же относится и к
излучениям сплошного спектра, распределение Р^ в
которых может быть различным, а цвет одним и
тем же.
Излучения, различные по спектральному составу,
но тождественные по цвету, называются метамер-
ными.
6.7.	ЦВЕТ КАК ВЕКТОР
Для определения цвета необходимо указать три
величины, например его координаты r\ g' и Ь\ Три
оси координат R, G и В должны быть проведены из
начала координат под любым углом друг к другу.
Необходимо только, чтобы три оси не лежали в одной
плоскости. Отложив по осям три координаты г', g'
и Ь'у мы определим точку в пространстве. Каждому
цвету будет соответствовать своя точка. Вся совокуп¬
ность возможных цветов займет некоторый объем,
образуя цветовое тело. Если не поставлены какие-
либо условия нормирования, объем цветового тела не
ограничен, поскольку не ограничены значения коор¬
динат г', g' и Ь'. Все реально существующие цвета
будут размещаться внутри некоторого конуса с вер¬
шиной в начале координат и с неограниченными по
61

Рис. 6.3. Зависимость единицы
цвета от направления его вектора
длине образующими. Как
уже было сказано, оси ко-
ординат могут располагать¬
ся под разными углами, что
принципиально не имеет
значения. Примем, однако,
что углы между осями пря¬
мые, т. е. будем пользовать¬
ся наиболее привычной де¬
картовой прямоугольной си¬
стемой координат. Если в
точку, изображающую цвет,
начала координат, полу¬
чится вектор. Представление цвета в виде вектора
удобно тем, что цвета можно складывать по пра¬
вилу сложения векторов. Однако в колориметрии
метрика векторов имеет некоторые особенности. Как
известно, вектор характеризуется направлением и
модулем. В обычном векторном исчислении модуль
вектора равен корню квадратному из суммы квад¬
ратов его координат. В колориметрии модуль век¬
тора, изображающего цвет, равен просто сумме его
координат. Это «просто» кажется столь же неожи¬
данным, как утверждение, что гипотенуза равна сум¬
ме катетов. Поэтому попробуем сразу разъяснить
суть дела. Покажем на простом примере, каким об¬
разом модуль вектора цвета оказывается равным
сумме его координат. Пусть цвет Ц имеет координа¬
ты г' = 3, g' = 4, b' = 0. Равенство пулю одной из
координат позволяет нам изображать цвет Ц на пло¬
скости (рис. 6.3). Все дело в том, что для каждого
направления цветового вектора имеется свой мас¬
штаб, своя единица измерения его модуля. Найти
масштаб можно с помощью плоскости, уравнение
которой
r' + g' + b'= 1.	(6.10)
Отрезок вектора цвета от начала координат до
точки пересечения его вектором плоскости (6.10)
равен единице измерения модуля этого вектора. На
рисунке след плоскости (6.10) изображен штриховой
провести прямую из
62

линией и отрезок /ц дает единицу измерения цве¬
та Ц. Согласно правилу определения модуля вектора
цвета, модуль I найдем сложением:
l = r' + g' = 3 + 4 = 7.
Взяв в руки измерительную линейку, мы убедимся,
что ///ц = 7.
6.8.	ЗАКОНЫ ГРАСМАНА
После работ Томаса Юнга цвет привлек внимание
таких ученых, как Герман Гельмгольц (1821—1894),
математик Герман Грасман (1809—1877), физик Эр-
вин Шрёдингер (1887—1961). Они помогли вырабо¬
тать подлинно научный подход к изучению цвета и
методам его измерения. Математические основы цве¬
товых измерений сформулированы Грасманом. Три
его закона, многократно подтвержденные экспери¬
ментом, могут быть сопоставлены с общими закона¬
ми математики. Вот как можно сформулировать за¬
коны Грасмана:
1.	Глаз может регистрировать только три вида
различий в цвете, выражаемые, например, в различе¬
нии цветового тона, чистоты цвета и яркости.
2.	Если в смеси трех цветовых стимулов один ме¬
няется непрерывно, в то время как два других ос¬
таются постоянными, цвет смеси также изменяется
непрерывно.
3.	Результат смешения двух (или большего чис¬
ла) стимулов зависит только от цветов этих стиму¬
лов и не зависит от того, какой спектральный состав
излучения обуславливал цвет каждого из стимулов.
Из третьего закона вытекает ряд важных след¬
ствий:
а.	Пусть имеются две пары цветов: Ць Ц2 и Ц3,
Ц4, причем 11\ = U2 и Цз = Ц4. Если образовать из
них две смеси, то Ц,1 + Дз 	 Ц2 + Д4-
б.	Такое же равенство сохранится и при вычита¬
нии цветов: \1\ — Ц3 = Ц2— Ц4.
в.	Если цвет lh равен Ц2, то повышение интен¬
сивности обоих цветов или понижение ее в одинако¬
вое число раз не нарушит равенства, т. е. если
lli = Д2, то и aUi = ali2, где а — любое число, ко¬
торое может быть как больше, так и меньше еди¬
ницы.
63

Следствия из третьего закона Грасмаиа можно
назвать законами линейности при установлении цве¬
товых равенств. Следствия «а» и «б» показывают,
что при уравнивании цветов сохраняется аддитивность,
а следствие «в» указывает на сохранение пропор¬
циональности. Здесь следует напомнить о существо¬
вании метамерных цветов. Данный цвет может быть
обусловлен бесчисленным разнообразием набора из¬
лучений самого различного спектрального состава.,
Но уж раз любой из этих составов обусловил этот
цвет, нам (так и хочется сказать, ему) уже нет дела
до его спектрального состава. Как определенный
цвет он проявляет себя всегда одинаково.
6.9.	ЦВЕТ—ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА
Б повседневной речи слово «цвет» характеризует
обычно некоторое ощущение. В колориметрии цвет —
строго определенная величина. В Международном
светотехническом словаре [39] эти два понимания
слова разграничиваются таким образом:
1.	Цвет (воспринимаемый); цветовое ощущение —
аспект зрительного восприятия, позволяющего на¬
блюдателю различать цветовые стимулы, отличаю¬
щиеся по спектральному составу излучения, т. е.
отличать один объект от другого, если различие
между ними обусловлено только различием спект¬
рального состава исходящего от них света.
2.	Цвет (в колориметрии) — трехмерная векторная
величина, характеризующая группу излучений, ви¬
зуально неразличимых в колориметрических усло¬
виях наблюдения, т. е. в таких условиях визуального
сравнения, при которых любые излучения одинако¬
вого спектрального состава неразличимы глазом К
В словаре во избежание путаницы рекомендуется
после слова «цвет» указывать, что имеется в виду —
ощущение или колориметрическая величина, и вме¬
сте с тем оговаривается, что пояснений можно не де¬
вать, если смысл ясен из контекста. В нашей книге
слово «цвет» всюду означает колориметрическую ве- 11 Для неразличимости одинаковость спектральных составов,
конечно, достаточна, но не необходима. См. тот же словарь:
16-250. «Метамерные цветовые стимулы, метамеры. Одноцветные
излучения различного спектрального состава»,

личину, а когда речь пойдет об ощущениях, это бу¬
дет прямо указываться. Здесь, однако, могут возник¬
нуть сомнения. Можно ли разграничить эти два
смысла слова? Ведь не было бы глаза, не было бы
цветового зрения, нельзя было бы и говорить о ка¬
ком-либо цвете да еще называть его физической ве¬
личиной. Но проведем аналогию. Световой поток,
освещенность, яркость — все это, несомненно, физи¬
ческие величины, широко практически используемые
в светотехнике. Непрерывно совершенствуются ис¬
точники света, и показателем качества лампы слу¬
жит прежде всего ее световая отдача: сколько лю¬
менов дает она на ватт расходуемой мощности.
Если возникает сомнение в том, что рабочие
места в каком-нибудь цехе достаточно освещены, что
происходит дальше? Быть может, приходит комиссия
и один говорит: «Да, темновато», а другой: «А мне
сдается, что света достаточно»? Конечно, вопрос ре¬
шается иначе. Приходит контролер и объективным
люксметром измеряет: 500 люкс. А по официально
утвержденным нормам для данного вида работ тре¬
буется 750 люкс. Составляется акт, кого-то обязы¬
вают увеличить освещенность, а быть может, и нака¬
зывают за несоблюдение норм.
Впрочем, физическая сущность световых величин
уже доказана в § 3.5. Совершенно аналогичным об¬
разом и цвет следует считать объективной физиче¬
ской величиной, вполне определенные значения трех
координат которой могут быть найдены по той же
спектральной плотности мощности Рк и таблице ко¬
ординат сложения для стандартного колориметриче¬
ского наблюдателя МКО (см. табл. 6.1). По формулам
(6.9) цвет может быть вычислен или измерен совер¬
шенно независимо от каких-либо визуальных наблю¬
дений, а следовательно, на полученную величину не
повлияют ни индивидуальные особенности наблюда¬
теля, ни состояние адаптации его зрения.
Если завод выпускает какую-либо окрашенную
продукцию: ткани, бумагу, пластмассу, то, как пра¬
вило, наряду с другими показателями качества про¬
дукции оговаривается ее цвет. И если выпущенная
продукция отклоняется от заданного цвета, это от¬
клонение легко может быть установлено прямыми
объективными измерениями. Для ряда продуктов
важен не только их цвет при выпуске, но и сохране-
3	А. В. Луизов
65

пис этого цвета при воздействии света, погодных ус¬
ловий и т. п. Поэтому разрабатываются методы испы¬
тания стойкости цвета продукции (см. например,
[32]), и к такой стойкости тоже предъявляются
определенные требования.
Утверждению, что цвет есть объективная физи¬
ческая величина, отнюдь не противоречит тот не¬
сомненный факт, что один п тот же цвет может вы¬
зывать в разных условиях весьма различные ощуще¬
ния. Мы приведем примеры, когда это изменение
ощущения весьма резко. Но это только подчеркивает,
что цвет и ощущение цвета — понятия совершенно
разные, их нельзя путать друг с другом.
Ощущению цвета, его восприятию и своеобразной
логике этих восприятий мы посвятим особую гла¬
ву— 16.
Глава
1
7.1.	ЕДИНИЧНАЯ ПЛОСКОСТЬ
Изобразим множество цветов 11л, Дг, Дз> ...» Д« в
прямоугольной декартовой системе координат с ор¬
тами R, G, В. Получим множество различных векто¬
ров. Некоторые векторы будут, быть может, иметь
одинаковое направление, что будет означать, что они
отличаются только количественно, по яркости. Рассе¬
чем теперь оси единичной плоскостью, пересекающей
все три оси в их положительных направлениях на
расстоянии единицы от начала координат, в точках
г' «= 1, g' = b' = 0; g' = 1, г' = bf — 0; &' = 1, г' =
= £' = 0.
Возьмем один из векторов цвета — цвет Цд. Он
пересечет единичную плоскость в некоторой точке А*
Отрезок прямой, начинающийся в начале координат
и кончающийся в точке А, называют единичным век-;
тором, характеризующим направление вектора Цд<
Если координаты цвета Дд суть r\ g' и Ь\ то коор-
66

динаты конца соответствующего единичного вектора,
т. е. координаты цветности, будут
		г'		 g'
r~r' + g' + b'9 s ~ г'+ g' + У *	(71)
г' + g' + Ьг *
Координаты единичного вектора обозначаются
теми же буквами, что и координаты цвета, но без
штриха. Легко видеть, что сумма координат единич¬
ного вектора равна единице:
r + g+b = 1.	(7.2)
Видно, что формула (7.2) и есть уравнение еди-*
ничной плоскости. Модуль единичного вектора опре¬
деляет ту единицу, которой измеряют модуль векто¬
ра соответствующего направления, в нашем примере
модуль вектора UU. Определяет единичный вектор и
направление вектора Цл, но модуля его не опре¬
деляет.
Что же это значит физически? Яркость пропор¬
циональна модулю. Значит, единичный вектор ничего
не говорит о яркости цвета. Если обратиться к дру¬
гой системе, о которой мы говорили в четвертой гла¬
ве, единичный вектор характеризует длину волны X
и чистоту цвета р. По установившейся терминологии
единичный вектор определяет цветность.
Чем отличаются два предмета, одинаковых по
цветности, но разных по цвету? Один из них будет
темнее другого. Единичному вектору соответствует
единичный цвет, т. е. цвет, сумма координат которого
равна единице. Любой цвет Ц может быть получен
умножением единичного вектора на сумму координат
цвета Ц, т. е. па его модуль. Если г, g и b — коорди¬
наты цветности цвета Ил, то яркость L (Цл) его еди¬
ничного вектора Цл согласно формуле (6.3) выра¬
жается так:
L (Цл) = К (г + 4,5907g + 0,06016).	(7.3)
Как уже говорилось, цвет полностью определяется
тремя координатами. Но ведь и для цветности дают¬
ся три координаты г, g, 6. Однако эти координаты
не независимы. На них налагает связь формула (7.2).
Две координаты уже однозначно определяют третью,
которая не дает никакой новой информации. Именно
з*
67

поэтому цветность не дает подпой информации о цве-'
те. Обычно, характеризуя цветность, приводят толь¬
ко две ее координаты: г, g.
7.2.	ЦВЕТОВОЙ ТРЕУГОЛЬНИК
Рассмотрим подробнее единичную плоскость, на
которой изображается цветность (рис. 7.1). Оси ко¬
ординат R, G и В пересекают плоскость единичных
цветов в вершинах равностороннего треугольника.
Точку, изображающую любую цветность, можно по¬
лучить, найдя центр тяжести для грузов, привешен¬
ных к вершинам треугольника и пропорциональных
координатам цветности г, g и Ь. Если r = g = b,
грузы равны друг другу и центр тяжести оказывает¬
ся на пересечении медиан трех углов треугольника,
т. е. в его центре. Условие г = g = Ь определяет ба¬
зисный стимул системы RGB и соответствует ахро¬
матическому цвету We — белому равноэнергетиче¬
скому.
Чтобы найти центр тяжести для любой цветности
с координатами г, g, b, приходится находить сначала
точку центра тяжести на одной из сторон треуголь-
515
68

ника и помещать туда груз, равный сумме грузов на
концах стороны, а затем уже искать центр тяжести
для суммы двух грузов и третьего груза. Обозначим
сторону треугольника а, высоту его h *. Для цвета Ц
с координатами r\ ц' и Ь' найдем сначала по фор¬
муле (7.1) координаты его цветности г, g, b. Теперь
определим расстояние 5 от вершины G до точки С,
на которую придется центр тяжести rug:
Ь
g + b
(7.4)
Расстояние от вершины R до точки С назовем /.
Его нужно поделить на отрезок у (от точки R до
центра тяжести Цi) и отрезок I — у с таким расче¬
том, чтобы соблюдалось равенство
rv = (l — у) (g + b).
(7.5)
Пользуясь теоремой Пифагора, найдем
1~а/\/{т+ь) g + 6 + 1>
(7.6)
откуда
w =- (g + Ь) 1.
(7.7)
Расстояние точки Ц\ от вершины G или В можно
найти по формулам, аналогичным формулам (7.4) —
(7.7)	. В формулы для расстояния до G не должна
входить координата g, а для расстояния до В — ко¬
ордината Ь. Пользуясь формулами (7.4), (7.6) и
(7.7)	, для любого цвета можно найти соответствую¬
щую ему точку на плоскости цветности.
Пусть дан цвет Ць для которого г'= 1,35; g' =
= 4,50; b' = 2,00; координаты его цветности г =,
.= 0,172; g = 0,573; b = 0,255.
По формуле (7.4) находим s = 0,308а. Отложив s
из вершины G на стороне GB, получаем точку С, со¬
единяем ее прямой с вершиной R и, найдя / и у по
формулам (7.6) и (7.7), откладываем у = 0,735а на
прямой RC. Получаем точку цветности цвета Ui.
Для другого цвета Ц2 с координатами
г' = -1,10; g' = 4,50; b' = 2,50 11 Поскольку плоскость отсекает на осях отрезки, равные
единице, а = V2, a h = а V0»75 — 0,866 а = 0,866 д/2 =
= 0,866 • 1,4142 = 1,224. Но при расчетах на единичной плоскости
Удобнее принять за основу сторону треугольника а.
69

координаты цветности будут
г = —0,187; g = 0,763; b = 0,424.
Из-за отрицательного значения г' и г сумма g +
+ b > 1, и поэтому v > 1\ точка Ц2 ложится вне
треугольника.
Найдем теперь точки для спектрально-чистых цве¬
тов. Ординаты кривых сложения собраны в табл. 6.1.
Деля каждую из ординат г (A,), g(k) и Б (к) на их
сумму, получаем координаты цветности r(X), g(k) ц
Ь(к), которые тоже сведены в табл. 6.1. Нанеся эти
точки на плоскость цветности, мы увидим, что точки,
изображающие голубые и значительную часть зеле¬
ных цветов, ложатся далеко за пределами треуголь¬
ника RGB, что соответствует отрицательному значе¬
нию координаты г. Но от к = 545 нм до длинновол¬
нового конца спектра линия монохроматических из¬
лучений почти сливается со стороной треугольника
RG, Правда, и здесь эта линия проходит вне тре¬
угольника, но близко к нему, что соответствует от¬
рицательным, но малым по абсолютному значению
Ь(Х).
7.3.	ЦВЕТОВОЙ ОХВАТ СИСТЕМЫ
Цветности, лежащие внутри треугольника RGB,
представляют все цвета, которые могут быть полу*
йены смешением трех основных стимулов R, G и В.,
Этому треугольнику соответствует часть простран*
ства, ограниченная плоскостями: г' — 0 (след этой
плоскости на плоскости цветности — сторона тре¬
угольника GB); g' = 0 (след — сторона RB) и Ь' = 0
((след — сторона RG). Вне этого пространства суще¬
ствуют цвета, но у них по меньшей мере одна из ко¬
ординат должна быть отрицательной. Что же озна¬
чает отрицательная координата? Пусть отрицательная
координата г' (так чаще всего и бывает). Таков
цвет Ц2 на рис. 7.1. Выходит, что для его получения
нужно взять столько-то единиц цвета G, столько-то
В и вычесть из смеси г' единиц красного цвета R. Но
как можно вычесть из смеси зеленого и синего крас¬
ный, которого там нет? Действительно, реальным
смешением трех стимулов системы RGB цвет Ц2
(как и всякий цвет, лежащий вне треугольника) по¬
70

лучить нельзя. Площадь треугольника RGB опреде--
ляет цветовой охват системы RGB.
Каждая система определяет цветовой охват, об¬
ласть тех цветов, которые могут быть получены сме¬
шением основных стимулов системы. Если бы вместо
основного стимула G с длиной волны 546,1 нм взять
стимул с длиной волны 520 нм, цвет Ц2 попал бы в
область, охваченную новой системой основных сти¬
мулов, его можно было бы получить их смешением,
но вся система обладала бы новым цветовым охва¬
том. Только совсем не очевидно, что он был бы
больше. В площадь нового треугольника вошли бы
новые цвета, но многие другие из него бы вышли.
Что означают отрицательные координаты цвета
при цветовых измерениях, мы уже знаем. Чтобы
установить равенство цвета на полях сравнения ко¬
лориметра, нередко одно основное излучение прихо¬
дится добавлять к измеряемому цвету. Эта добавка
и входит в координаты измеряемого цвета с отрицач
тельным знаком.
7.4.	АНАЛИЗ ПЛОСКОСТИ ЦВЕТНОСТИ
Пусть на плоскости цветности имеется точка, изо¬
бражающая какой-то цвет, например точка Ц\. Что
можем мы сказать об этом цвете? Измерив сторону
треугольника а и отрезки s, I и v, мы можем по фор¬
мулам (7.4), (7.6), (7.7) найти координаты цветности
цвета Цх. Можно найти их и более простым способом.
Опустим из точки Ц\ перпендикуляры на три сторо¬
ны треугольника RGB и измерим эти перпендикуля-'
ры. Обозначим гн — расстояние от Ц\ до стороны GB,
gh — до стороны RB и bh — до стороны RG. Измере¬
ние можно производить в любых единицах, скажем
в миллиметрах. Затем измерим в тех же единицах
высоту h треугольника RGB. Координаты цветности
равны
Поскольку до сих пор мы оперировали стороной
.треугольника а, укажем, что, как легко видеть,
h = а л/3/4 = 0,866а.
71

Конечно, найдя координаты цветности, мы еще не
определили цвета Ць Координаты цветности обус¬
лавливают направление вектора цвета в выбранной
системе координат (в данном случае RGB) , но не
определяют длины вектора, пропорциональной ярко¬
сти цвета. И все же по плоскости цветности можно
судить о некоторых свойствах изображаемых на ней
цветов. Проведем прямую между точками Ци Hi- Сме¬
шением этих двух цветов можно получить все цветно¬
сти, изображаемые точками, лежащими на пря¬
мой Ц\Цг.
Это правило относится, естественно, к любым
двум точкам на плоскости цветности. Смешение
основных стимулов R и В дает пурпурные цвета, ко¬
торые не похожи ни на один из спектральных цветов.
Пурпурным цветам дают название чаще всего по
сходству их с известными цветками или плодами:
сиреневый, малиновый. Если из точки любого спек¬
трального цвета с длиной волны Я] провести прямую
через точку белого We и продолжить прямую до ли¬
нии спектральных цветов, длина волны Я2, соответ¬
ствующая точке пересечения, будет дополнительной
к длине волны Яй по общему правилу, смешав излу¬
чения Я! и Я2 в определенной пропорции, мы можем
получить белый цвет.
Существует бесчисленное множество пар взаимно
дополнительных излучений. Однако, если мы попро¬
буем найти длину волны Я2, дополнительную к Я1 —
= 500 нм, проводя прямую через We, мы пересечем
прямую пурпурных цветов. Значит, одного спектраль¬
ного излучения, дополнительного к Я1 = 500 нм, не
существует. Нужно взять еще два излучения, сме¬
шанных в определенной пропорции. Область реально
существующих цветов замкнута кривой спектрально¬
чистых излучений и прямой пурпурных цветов. Ус¬
ловно и пурпурные цвета причисляют к чистым из¬
лучениям и обозначают их тоже некоторой длиной
волны Я': это длина волны излучения, дополнитель¬
ного к чистому пурпурному.
Если мы возьмем на плоскости цветности любые
три точки Ц\, Ц2 и Дз, не лежащие на одной прямой,
они определят некоторый треугольник, на площади
его уместятся все цвета, которые можно получить
смешением трех выбранных цветов. Эти три цвета,
говоря теоретически, можно было бы принять за
72

основные цвета некоторой системы, и соответствую¬
щий треугольник определил бы цветовой охват си¬
стемы. А пользуясь и отрицательными координатами,
можно было бы определять и все другие цвета.
7.5.	ДОМИНИРУЮЩАЯ ДЛИНА ВОЛНЫ X
И ЧИСТОТА ЦВЕТА р
Для того чтобы с помощью плоскости цветности
получить доминирующую длину волны X любого изо¬
браженного на ней цвета Ц, достаточно через точку Ц,
изображающую цвет, и точку WE провести прямую
и продолжить ее до пересечения с линией спектраль¬
ных цветов. Длина волны X, соответствующая точке
пересечения, и будет доминирующей длиной волны
цвета Ц. Например, для цвета Щ X = 535 нм (зеле¬
ный цвет).
Несколько сложнее определить чистоту цвета Ць
Вообще говоря, чем ближе точка Ц к линии спек¬
тральных цветов, тем больше чистота р цвета Ц. Нб
точный расчет усложняется тем, что яркость единицы
белого цвета WE отличается от яркости единицы
любого из спектральных цветов. (Следует помнить,
что плоскость цветности не есть плоскость равной
яркости.)
Будем характеризовать яркость единицы спек¬
трально-чистого цвета с длиной волны X величиной
Ьъ а яркость единицы белого — величиной Lw■ Абсо¬
лютные значения яркостей и Lw роли не играют:
как мы сейчас увидим, в формулу войдет только их
отношение.
Цвет Ц можно считать смесью т единиц белого
и п единиц спектрально-чистого цвета с длиной вол¬
ны X. Чистота цвета р равна отношению яркости
спектрально-чистого цвета в нем ко всей его яркости:
Р =
здесь
L\ = гЬ^~|- gLa 4" bLE',
(7-9)
Lw — y (Lr -f- Lq Lb), (7.10)
где Lr, Lg и Lb — числа, пропорциональные яркост¬
ным коэффициентам.
Мы заменили тут координаты цвета координатами
цветности ввиду того, что модуль цвета, равный сум¬
73

ме его координат, войдет и в числитель и в знамена¬
тель дроби в (7.9) и сократится.
Соотношение между пит найдем по правилу
центра тяжести, считая, что груз п помещен в точку
Я, а груз т — в точку We. Измерим расстояние q (от
точки Я до Ц) и f (от точки Я до We). Условие рав¬
новесия (см. рис. 7.1)
т (f — q) = Щ,
откуда
т — -г~—п’	(7.11)
/ “■ С]
Подставив (7.11) в (7.9), получим
Р =	^	•	(7Л2)
f — qLW
Для цвета Ць измерив f и q (в любых единицах,
в любом, но одинаковом масштабе), найдем
•т-2— = 3,238; Я = 535 нм. По табл. 6.1, взяв вели-
f — q
чины, средние между Я = 530 и Я = 540 нм, найдем
г = —0,3304; g = 1.3105; Ь = 0,0199, откуда
£* = -0,3304+ 1,3105 • 4,5907+0,0199 - 0,0601=5,690;
Lw =1-5,651= 1,884,
Итак, для цвета Цл р = 0,488 « 0,5.
При взгляде на рис. 7.1 кажется, что цвет Ц] зна¬
чительно менее чист, так как он гораздо ближе к бе¬
лому, чем к спектрально-чистому. Это показывает
только, что руководствоваться просто соотношением
расстояний до белого и спектрально-чистого для оцен¬
ки чистоты нельзя.
Исследуем еще цвет Ц2, координаты цветности ко¬
торого г = —0,186; g = 0,763; b = 0,423. Домини¬
рующая длина волны для него (приблизительно).
Я = 504 нм. Координаты цветности для этой длины
волны с помощью табл. 6.1 находим методом интер¬
поляции: Я = 504 нм; г = —1,2883; g = 1,6573; b~
= 0,6346; L% = 6,359;	= 1,81 и р = 0,65.
I ч
74

7.6.	НЕРЕАЛЬНЫЕ ЦВЕТА
Рассмотрим теперь цвет Ц3 (см. рис. 7.1)’, Про*
ведя линию из точки R до точки Ц3, увидим, что она
делит сторону GB пополам, т. е. s = 0,5; отсюда по
формуле (7.4) легко получить, что g = b. Вместе
с тем, поделив формулу (7.7) на формулу (7.6), по*
лучим v/l = g-\-b. Измерив v и / на рис. 7.1 для
цвета Ц3, найдем v/l — 2,04, т. е. g — b = 1,02, от¬
куда г = —1,04.
Определим теперь X и р для цвета Ц3. Согласно
рис. 7.1 % — 494 нм. По табл. 6.1 и формуле (7.3)
получаем L% = 3,562. Измеряя f и q, мы должны
принять во внимание, что для Ц3 q — величина отри¬
цательная. Поэтому
<//(/-?) = “0,114
и по формуле (7.12)
_	3,562
Р ~~ 3,д62 - 0,218
1,06.
Чистота цвета Ц3 оказалась больше единицы, т. е.
цвет Ц3 чище спектрально-чистого. Но это невоз*
можно. Таких цветов в природе не существует. Цвета,
лежащие вне пределов, очерченных линией спек¬
тральных и чисто пурпурных цветов, называются не*
реальными цветами.
Поставив на плоскости цветности любую точку,
мы можем найти ее координаты, доминирующую
длину волны X и чистоту цвета р. Но если точка ле*
жит вне площади реальных цветов, для соответ¬
ствующего ей цвета р > 1, что и показывает его не¬
осуществимость. Такой цвет не существует как физи¬
ческий стимул, но он однозначно определяется мате¬
матическими параметрами:координатами, доминирую¬
щей длиной волны, чистотой. Более того, можно про¬
изводить сложение или вычитание нереальных цве¬
тов, вычислять их яркость, как мы это только что
сделали. Короче говоря, мы можем теоретически про¬
водить с ними такие же операции, как и с цветами
реальными. Скоро мы увидим, что введение в обиход
нереальных цветов может принести существенную
пользу колориметрии *. 11 Быть может, здесь можно усмотреть некоторую аналогию
с введением в математические операции мнимых и комплексных
чисел,
75

7.7.	ИЗОБРАЖЕНИЕ ЦВЕТНОСТИ
В ДРУГОЙ ПРОЕКЦИИ
Некоторые операции на плоскости гgb = I
не очень удобны. Даже простое нанесение цветности
в виде точки с помощью формул (7.4) — (7.7) — до¬
вольно сложная процедура. Поэтому плоскость цвет¬
ности обычно проецируют на другую плоскость — пер¬
пендикулярную оси Ь. Такая проекция изображена
на рис. 7.2. Видно, что большие отрицательные зна¬
чения принимает только координата г, благодаря
чему большая часть области реальных цветов лежит
в лсеом верхнем квадранте. Отрицательные значения
координаты g не достигают даже — 0,02 и при малом
масштабе рисунка едва заметны. Примерно такие
же и отрицательные значения координаты 6, которая
на рисунке не изображена, по легко может быть най¬
дена, так как b= 1—(f' + g'). Правила определения
доминирующей длины волны X и чистоты цвета р
остаются теми же, что и для плоскости r + g + b = 1.
Если заданы две цветности (гь gi) и (г2, g2), легко
выяснить, какие цветности можно получать смеше¬
нием цветов, соответствующих данным цветностям.
Рис. 7.2. Изображение цветности в координатах rg
76

Достаточно провести прямую через точки (/'bgij и
(r2,g2)\ смешением можно получить все цветности на
отрезке прямой между заданными точками. Преиму¬
щество графика на рис. 7.2 в том, что прямые здесь
можно выражать аналитически. Чтобы прямая, урав¬
нение которой
r = m + ng,	(7.13)
прошла через точки (н, &i) и [r2,g2), должно быть
соблюдено условие
п== g,Ig2; tn — Гх — ngx.	(7.14)
7.8.	О МАСШТАБЕ ВЕКТОРОВ ЦВЕТА
Познакомившись с единичной плоскостью и цвет¬
ностью, мы можем точно определить масштаб, в ко¬
тором измеряется модуль вектора цвета (в предыду¬
щей главе мы ограничились наглядным примером).
Итак, снова будем обозначать / длину вектора
цвета Ц, выраженную в тех же единицах, что и ко¬
ординаты цвета, а /ц — единицу, которой нужно изме¬
рить /, чтобы получить модуль т цвета Ц. Отрезок
/ц зависит от направления вектора Ц и равен рас¬
стоянию от начала координат до точки, в которой
вектор Ц пересекает единичную плоскость. Итак,
I = л/г'2 + g'2 + Ь'2;	/ц = V''2 + / + Ь2.
Модуль М цвета Ц получим как отношение I к /«.1
Л4 =
. / г'2 + В/2+Ь'*
Л/ r2 + g2+62 '
Согласно формуле (7.1)
г' = г (г' + g' + Ь'У, g' = g(r' +g'+ Ь'У,
b' = b(r' + g' + b').
Подставив эти значения в числитель подкоренного
выражения, после простых преобразований получим
M = r' + g' + b'.	(7.15)
Так мы получили доказательство того, что модуль
Цвета равен сумме его координат. Так как каждой
координате соответствует свой яркостный коэффи¬
циент LR, Lq, Lb, яркость любого цвета равна сумме
77

яркостей его составляющих. Правило это соблюдает¬
ся и при сложении нескольких цветов: их яркости
суммируются, что многократно подтверждено на
опыте.
Таким образом, особенность метрики цветового
пространства состоит в том, что единицы измерения
модулей и яркостные коэффициенты зависят от на¬
правления векторов цвета.
Глава
Система XYZ
8.1.	НЕДОСТАТКИ СИСТЕМЫ RGB
Мы уже знаем, что невозможно выбрать такие
три основных стимула, чтобы, смешивая их, получить
любой из существующих цветов. Смешение, как пра¬
вило, уменьшает чистоту цвета. Правда, в длинновол-
новой области этот эффект слабо выражен: в диапа¬
зоне от 760 до 540 нм он практически отсутствует.
Смешивая излучения 760 и 540 нм, можно получить
все цвета, почти не отличимые от спектрально-чи¬
стых. Приложите линейку к вершине R цветового
треугольника на рис. 7.2 и проворачивайте линейку,
чтобы она последовательно касалась точек 545, 540,
535 нм и т. д. Вы увидите, что начиная уже с 535 нм
между линией спектральных цветов и линейкой по¬
явится промежуток, который к 520 нм станет доволь¬
но широким. Чем он шире, тем меньше чистота цве¬
та, который получится при смешении обуславливаю¬
щего этот промежуток излучения со стимулом R.
Одного взгляда на рис. 7.1 достаточно, чтобы
увидеть, что система RGB охватывает меньше поло¬
вины площади, изображающей существующие цвет¬
ности. Из рис. 7.2 видно, что почти 70 % площади
цветности лежит в области отрицательных значений
координаты г. Это и есть существенный и главный
недостаток системы RGB. Он довольно сильно услож¬
няет различные колориметрические расчеты. У систе¬
мы RGB есть несомненное достоинство — наглядность.
78

Немалое значение имеет также возможность непо¬
средственного воспроизведения ее основных стимулов
в колориметре. Но все же приходится констатиро¬
вать, что системой RGB колориметристы теперь ред¬
ко пользуются.
8.2.	ВОЗМОЖНОСТЬ СИСТЕМЫ,
ОХВАТЫВАЮЩЕЙ ВСЕ ЦВЕТА
Невозможность построения системы из трех ре¬
альных стимулов, охватывающей все цвета, объяс¬
няется общей закономерностью: чистота цвета, как
правило, снижается при смешении. Поэтому даже
выбор трех спектрально-чистых стимулов не обеспе¬
чивает охвата многих (и даже большинства) цветов.
Выход один: избрать в качестве основных стимулов
цвета более чистые,, чем спектральные, т. е. нереаль¬
ные цвета. Выигрыш — возможность охвата всей об¬
ласти реальных цветов, выражение любого суще¬
ствующего цвета или цветности только положитель¬
ными значениями координат. Потеря — невозмож¬
ность реального воспроизведения основных стимулов,
создания визуального колориметра на их основе.
8.3.	СВОБОДА ВЫБОРА
Переходя к нереальным цветам, мы получаем не¬
ограниченные возможности выбора основных стиму¬
лов. Ведь пока у нас только одно условие: треуголь¬
ник, стороны которого соединяют точки, изображаю¬
щие новые основные стимулы, должен включать в себя
все существующие цветности. Значит, можно взять
рис. 7.1 и поставить на нем любые три точки, удов¬
летворяющие поставленному условию. Таких комби¬
наций трех точек может быть бесчисленное множе¬
ство. Какие же точки выбрать? Такая свобода вы¬
бора может затруднить, но ее же можно разумно ис¬
пользовать, обеспечив определенные удобства созда¬
ваемой системы. Какие же требования предъявить
к новой системе?	^
Прежде всего для сохранения преемственности,
а значит, и облегчения пересчета из системы RGB
в новую систему следует оставить прежним базисный
стимул: ахроматический стимул в виде равноэнерге¬
79

тического белого We- Стимул этот должен осущест¬
вляться при сложении трех новых основных стимулов
и в равных количествах.
Следующее требование уже вносит нечто суще¬
ственно новое. Большое неудобство системы RGB—>
существенное различие в яркостных коэффициентах
ее основных стимулов. В новой системе можно было
бы потребовать равенства яркостных коэффициен¬
тов. Однако создатели системы пошли по другому,
пути. Было решено, чтобы вся яркость цвета опреде¬
лялась одним стимулом, а яркость двух других была
равна нулю.
Основные стимулы новой системы были названы
X, Y и Z. В основу системы XYZ было положено та¬
кое соотношение яркостных коэффициентов;
Lx * L\ ; Lz = 0 i 1 ; 0.	(8.1)
Яркость цвета в новой системе целиком опреде¬
ляется координатой у
Напишем для системы RGB уравнение плоскости
нулевой яркости. Для этого воспользуемся общей
формулой для яркости цвета, т. е. формулой (7.3),
положив в ней £(Ц) — 0. Так как коэффициент К не
равен нулю, нулю должен быть равен трехчлен, стоя¬
щий в формуле (7.3) в скобках, т. е.
г' + 4,5907/ + 0,06016' = 0.	(8.2)
Ясно, что для того чтобы удовлетворить условию
(8.1)	, в системе XYZ оси х и г нужно провести в
плоскости (8.2), а ось у перпендикулярно к ней. Но
и это условие можно удовлетворить многими спосо¬
бами, так что свобода выбора еще остается. След'
плоскости пулевой яркости на рис. 7.2 будет прямой
NzNx-
Чтобы найти ее уравнение, прежде всего учтем,
что для плоскости цветности координаты цвета сле¬
дует заменить координатами цветности, т. е. вместо
г\ /, Ь' поставить г, g> b. Затем исключим из фор¬
мулы координату 6, воспользовавшись формулой
(7.2)	, переписав ее так:
&=l-(r + g).	(8.3)
Подставив (8.3) в (8.2), получим
0,9399/- + 4,5306^ + 0,0601= 0	(8.4)
80

или
г = -4,8203g -0,0639.	(8.5)
Эта прямая, нанесенная на рис. 7.2, называется
«алихна», что в переводе с греческого означает «бес*
светная». Вторую сторону треугольника новой си¬
стемы отложим на прямой, проходящей через точку
:,(/•! = 1; gi = 0) по касательной к длинноволновому
концу линии спектрально-чистых тонов, чему удов¬
летворит выбор второй точки (г2 = 0,9797; g2 =
.= 0,0205), через которую пройдет прямая. Согласно
(формулам (7.13) и (7.14)
г = 1 - 0,99^.	(8.6)
От третьей прямой, ограничивающей новый цвето¬
вой треугольник, требуется только, чтобы она не пе¬
ресекала поля реальных цветов и проходила не очень
далеко от него. В значительной степени произвольно
положили, что ее уравнение
l,45r + 0,55g+ 1 =0.	(8.7)
Точки пересечения Nх, Ny, Nz трех прямых (8.5),
(8.6)	и (8.7) будут вершинами треугольника новой
системы XYZ. Пересечение алихны (8.5) с прямой
(8.6)	даст точку А*, с прямой (8.7)—точку Nz, а пе¬
ресечение прямых (8.6) и (8.7)—точку N,,.
Координаты вершин таковы:
Nx...rx = 1,2750; gx = -0,2778;
(ft, = 0,0028);
Nx...rg = -0,7431; gz = 0,1409;
(ft, = 1,6022);
N у • • • ry — — 1,7393; gy = 2,7673;
{by = 0,0280).
Точки Nx, Ny и Nz нанесены на плоскость rg на
рис. 7.2. Видно, что новый треугольник охватывает
всю область реальных цветов.
8.4.	ЕДИНИЧНЫЕ ОСНОВНЫЕ ЦВЕТА СИСТЕМЫ XYZ
Казалось бы, проще всего принять точки Nx, N9
и Nz за концы единичных векторов системы XYZ, т. е.
.принять за единичные цвета Ц*, Ц,, и Цг, координа¬
81

ты которых определены выражениями (8.8):
Ц* = 1.275R — 0.2778G + 0,0028В;
Цг = —0,7431R + 0,14090+ 1,6022В;	(8.9)
Цу = — 1.7393R + 2,76730 + 0,0280В.
Однако для системы XYZ был избран тот же ба¬
зисный стимул и то же условие, что и для системы
RGB: одинаковые количества основных цветов при
сложении должны давать белый равноэнергетический
цвет We. Достаточно взглянуть на рис. 7.2, чтобы
понять, что, если в точки Nx, Ny и Nz поместить рав¬
ные грузы, центр тяжести отнюдь не совпадет с точ¬
кой We- Он окажется в точке Ц — в области доволь¬
но чистого голубого цвета.
Единичные цвета X, Y и Z следует выбрать так,
чтобы сумма их была равна сумме единичных цветов
R, О и Б, т. е. чтоб выполнялось условие
X + Y + Z = R+G + B.	(8.10)
Не изменяя цветности цветов Ц*, и Цг, мы
должны так изменить их модули, чтобы удовлетво¬
рить условию (8.10). Этого можно достигнуть, умно¬
жив Ц* на а, Цу на р, Ц2 на у и положив, что
X = сеЦ*; Y = pUtf; Z = YUz, (8.11)
если а, р и у будут решением трех уравнений, со¬
ставленных с помощью равенств (8.11):
1,2750а — 1,7393р — 0,7431у= I;
—0,2778а + 2,7673р + 0,1409у = 1;	(8.12)
0,0028а — 0,0280р + 1,6022у = 1.
Решение дает а = 1,8546; р = 0,5155; у = 0,6299^
Умножив первое из равенств (8.9) на а, получим
слева «Ц*, т. е. X, а справа выражение основного
цвета X через основные цвета R, G и В. Таким же
образом второе уравнение даст Y, третье Z. В ре¬
зультате получены уравнения
X = 2.3646R - 0,5152G + 0,0052В;
Y = -0,8965R + 1.4264G- 0,0144В;	(8.13)
Z«=—0,4681 R +0,08880 + 1,0092В.
Сложив все три уравнения почленно, убедимся,
что X.+ Y+Z = R +G +В, т. е. что равенство
82

Y
z
Рис. 8.1. Следы осей х, у и 2 на плоскости rg
(8.12)	удовлетворено и, следовательно, сумма еди¬
ничных (и любых равных количеств) цветов X, Y, Z
дает белый равноэнергетический цвет. На рис. 8.1
плоскость чертежа совпадает с плоскостью (8.10).
Видно, что точка Ц попала теперь в центр треуголь¬
ника XYZ и, следовательно, соответствует белому
равноэнергетическому цвету в системе XYZ, так же
как точка We в треугольнике RGB. (Мы не поста¬
вили вместо Ц снова символ We, чтобы избежать
двух одинаковых обозначений на одном чертеже.)
8.5.	ПЕРЕХОД ОТ СИСТЕМЫ XYZ
К СИСТЕМЕ RGB И ОБРАТНО
Переход от одной системы цветовых координат
к другой определяется общими правилами преобра¬
зования координат. Пусть у нас имеется некоторый
цвет Ц, изображаемый вектором в пространстве. Бу¬
дем считать, что в обеих системах, соотношение меж¬
ду которыми мы хотим установить, направление век¬
тора остается неизменным. Соотношения между
основными координатами двух систем определяются
формулами
(8.14)
83

Коэффициенты при R, G и В — постоянные вели¬
чины, характеризующие переход от системы RGB к
системе XYZ. Смысл их совпадает с коэффициентами
формул (8.13), и, следовательно, для интересующего
нас частного случая двух систем все девять коэффи¬
циентов нами уже определены:
г; = 2,3646;	= —0,5152; b'y = 0,0052;
г'у = —0,8965; £ = 1,4264;	6'w =-0,0144; (8.15)
/■' = —0,4681; £ = 0,0888;	£= 1,0092.
Приравняем друг другу выражения цвета Ц в
обеих системах:
r'R + /G + 6'В = х' (£R + g'xG + £B) +
+ / (r'yR + £0 + b'y В) + г' (£ R + £ G + £B).	(8.16)
Здесь х', / и z'— координаты цвета Ц в системе
XYZ. Перегруппируем в правой части формулы (8.16)
члены так, чтобы вынести за скобки единичные век¬
торы R, G и В. Затем приравняем коэффициенты при
одинаковых ортах и в результате получим
/ = r'xx' + r'yy' + г'/;
/ = £*' + £/ + £*';	(8-17)
/ = £/ + £/ + £/.
Подставив в формулы (8.17) значения коэффи¬
циентов из (8.15), получим формулы перехода из си¬
стемы RGB в систему XYZ:
г' = 2,3646/ - 0,8965/ - 0,4681s:';
£ = —0,5152/+ 1,4264/ +0,0888/;	(8.18)
6'= 0,0052/ — 0,0144/+ 1,0092/.
Для получения формул обратного перехода сле¬
дует, рассматривая уравнения (8.18) как уравнения
с неизвестными х', / и г', решить их, считая изве¬
стными г', g' и Ь'. Получим
х' = 0,4900/-' + 0,3100/ + 0,20006';
/ = 0,1770г' + 0,8124/ + 0,01066';	(8.19)
/ = 0,0000/ + 0,0010/ + 0,99006'.
84

Таким образом, мы получили формулы для вычис¬
ления координат цвета х\ у' и z' по координатам г\
g' и Ь' [формулы (8.19)] и для обратного перехода
из системы XYZ в систему RGB [формулы (8.18) ]>
8.6.	СОГЛАСОВА» -ИЕ СИСТЕМ ПО ЯРКОСТИ
Формула (8.19) помещена в ГОСТ 1388—67, сле¬
довательно, узаконена. Но вслед за формулой поме¬
щено указание, рекомендующее умножить результат
вычислений на некоторую постоянную величину а =
— 5,6504. Чем вызвано такое указание? В обеих си¬
стемах принято, что смешение равных количеств
основных стимулов дает белый равпоэнергетический
цвет Wе. Будем считать, что We мы получаем, сме¬
шивая три единичных стимула как в одной, так и в
другой системе. Теперь сопоставим яркостные коэф¬
фициенты обеих систем. Обратимся к формулам
(6.1) и (8.1)
Lr : Lg : LB= 1 : 4,5907 : 0,0601;
Lx ! Ly • Lz — 0 1 : 0.
Если принять яркость единичного красного сти¬
мула за единицу (Lr= 1), то для единичного белого
цвета в системе RGB получим 1 + 4,5907 + 0,0601 =
— 5,6508; в системе XYZ яркость единичного белого
гсвета равна 1, отсюда а = 5,6508:1 = 5,6508.
Чтобы уравнять яркость белого в обеих системах,*
и вводят в системе XYZ дополнительный множитель а
в результаты вычислений по формулам (8.19). Столь
же наглядна целесообразность множителя а и при
сопоставлении координаты цвета у' с кривой види¬
мости Г (А,).
Пользуясь табл. 6.1, мы можем найти координаты
спектрально-чистых цветов и, подставляя их в фор¬
мулу (8.19), определить для них у'(Х). Кривая у'(Х)
как функция X Для спектральных цветов по форме
совпадает с кривой Г (Я), но проходит ниже ее.
И для всех X V(X)/у'(Х)~ а. Значит, если умножить
у'{X) на а, обе кривъю совпадут; поскольку вся яр¬
кость цвета в системе^ XYZ передается координатой
у\ совпадаиие кривой сложения с кривой относи¬
тельной световой эффективности излучения 1/(Х)
представляется совершенно естественным. •
85

Таблица 8.1. Ординаты кривых сложения (слева)
И координаты цветности (справа) монохроматических излучений
в системе XYZ
£(71)
тм
2 (Я)
Я, нм
х(М
у(1)
г Q.)
0,0014
0,0000
0,0065
380
0,1714
0,0050
0,8209
0,0042
0,0001
0,0210
390
0,1738
0,0048
0,8213
0,0143
0,0004
0,0679
400
0,1733
0,0048
0,8219
0,0435
0,0012
0,2074
410
0,1726
0,0048
0,8226
0,1344
0,0040
0,6456
420
0,1714
0,0051
0,8235
0,2839
0,0116
1,3856
430
0,1689
0,0069
0,8242
0,3483
0,0230
1,7471
440
0,1644
0,0109
0,8247
0,3362
0,0380
1,7721
450
0,1569
0,0177
0,8257 '
0,2908
0,0600
1,6692
460
0,1440
0,0297
0,8263
0,1954
0,0910
1,2876
470
0,1241
0,0578
0,8181
0,0956
0,1390
0,8130
480
0,0913
0,1327
0,7760
0,0320
0,2080
0,4652
490
0,0454
0,2950
0,6596
0,0049
0,3230
0,2720
500
0,0082
0,5384
0,4534 •
0,0093
0,5030
0,1582
510
0,0139
0,5702
0,2359
0,0633
0,7100
0,0782
520
0,0743
0,8338
0,0919
0,1655
0,8620
0,0422
530
0,1547
0,8059
0,0394
0,2904
0,9540
0,0203
540
0,2296
0,7543
0,0161
0,4334
0,9950
0,0087
550
0,3016
0,6923
0,0061
0,5945
0,9950
0,0039
560
0,3731
0,6245
0,0024
0,7621
0,9520
0,0021
570
0,4441
0,5547
0,0012
0,9163
0,8700
0,0017
580
0,5125
0,4866
0,0009
1,0263
0,7570
0,0011
590
0,5725
0,4242
0,0006
1,0622
0,6310
0,0008
600
0,6270
0,3725
0,0005
1,0026
0,5030
6,0003
610
0,6658
0,3340
0,0002
0,8544
0,3810
0,0002
620
0,6915
0,3083
0,0002
0,6424
0,2650
0,0000
630
0,7079
0,2920
0,0001
0,4479
0,1750
0,0000
640
0,7190
0,2810
0,0001
0,2835
0,1070
650
0,7260
0,2740
0,1649
0,0610
660
0,7300
0,2700
0,0874
0,0320
670
0,7320
0,2680
0,0468
0,0170
680
0,7334
0,2666
0,0227
0,0082
690
0,7344
0,2656
0,0114
0,0041
700
0,7347
0,2653
0,0058
0,0021
710
0,7347
0,2653
0,0029
0,0010
720
0,7347
0,2653
0,0014
0,0005
730
0,7347
0,2653
0,0007
0,0002
740
0,7347
0,2653
0,0003
0,0001
750
0,7347
0,2653
0,0002
0,0001
760
0,7347
0,2653
0,0001
0,0000
770
0,7347
0,2653
780
0,7347
0,2653
.
66

По аналогии с обозначениями в системе RGB op*
динаты кривых сложения в системе XYZ будем обо»
значать *(Я), у(Х) и z{X). Они получены как резуль¬
тат пересчета данных табл. 6.1 по формуле (8.19),
причем непосредственно вычисленные *(Я), у {к) и
z(X) умножены на а:
х (X) = ах (X);	у (X) = ау (A);	z (X) = az (X).
В табл. 8.1 приведены вычисленные таким обра-
зом ординаты кривых сложения системы XYZ. По
более точным расчетам а — 5,6504.
8.7.	СОГЛАСОВАННЫЕ ФОРМУЛЫ ПЕРЕСЧЕТА
Чтобы не вычислять х', у' и г' по формулам
(8.19) и не умножать потом на а, умножим заранее
на 5,6504 все коэффициенты формулы. Однако новую
формулу нужно согласовать с уже ранее выведен¬
ными.
Рассмотрим простейший случай. Пусть у нас
г' = 1, g' = 0, Ь' — 0. Тогда
х' = а • 0,49000 • 1 = 2,7687;
у' = а -0,17697* 1 = 1,0000;	/ = 0.
Теперь подставим х', у' и г' в первую формулу
(8.18), чтобы снова перейти в систему RGB. Получим
г' = 2,36 461 • 2,7687 — 0,89 654 ■ 1 = 5,6504, т. е. уже
не единицу, а величину, в а раз большую. Ко¬
нечно, этого можно было ожидать. Чтобы согласо¬
вать новые формулы для х', у' и z' с формулами об¬
ратного перехода, в формулах (8.18) все коэффи¬
циенты нужно разделить на а. Окончательно находим
/ = 0,4185*' - 0,1587у' - 0,0828/;
g' = —0,0912*' + 0,2524/ + 0,0157/;	(8.20)
b' = 0,0009*' — 0,0026/ + 0,1786/.
Для обратного пересчета г', g' и Ь' в координаты
у' и / приводим результат умножения коэффи¬
87

циентов формул (8.19) на а:
х' = 2,7687/ + 1,7516/+ 1,13016';
у' = l.OOOOr' + 4,5904/ + 0,06016';	(8.21)
z' = 0,0000r' + 0,0565/ + 5,59396'.
Для пересчета единичных цветов системы RGB
в систему XYZ остаются в силе формулы (8.14).
8.8.	ОРДИНАТЫ КРИВЫХ СЛОЖЕНИЯ СИСТЕМЫ XYZ
Поскольку цвета XYZ нереальны, нельзя по¬
строить колориметр, в котором они были бы осуще¬
ствлены как основные стимулы. Однако составить
таблицу ординат кривых сложения х(А.), у (к) и г (к)
для системы XYZ можно, вообще не прибегая к ка¬
ким-либо новым измерениям. Достаточно воспользо¬
ваться таблицей ординат кривых сложения для систе¬
мы RGB и по формулам (8.21) подставлять в них
вместо г', / и 6' значения г (к), g(k) и 6(Ji) для
спектрально-чистых цветов. Тогда вместо х', у' и ге
будут получаться ординаты кривых сложения х(Я),
у(к) и г(Я), см. табд. 8.1,
Рис. 8.2. Кривые сложения в системе XYZ
88

fit нм
380
390
400
410
420
430
440
450
460
470
480
490
500
510
520
530
540
550
560
570
580
590
600
610
620
630
640
650
660
670
680
690
700
710
720
730
740
750
760
770
780
)динаты кривых сложения для дополнительного
колориметрического наблюдателя МКО 1964 г.
(А.)
Sp W)
0,000 2
0,000 0
0,0007
0,002 4
0,000 3
0,010 5
0,019 1
0,002 0
0,0860
0,084 7
0,008 8
0,389 4
0,204 5
0,021 4
0,972 5
0,314 7
0,038 7
1,553 5
0,383 7
0,062 1
1,967 3
0,370 7
0,089 5
1,994 8
0,302 3
0,128 2
1,745 4
0,195 6
0,185 2
1,317 6
0,080 5
0,253 6
0,772 1
0,016 2
0,339 1
0,415 3
0,003 8
0,460 8
0,218 5
0,037 5
0,606 7
0,112 0
0*117 7
0,761 8
0,060 7
0,236 5
0,875 2
0,030 5
0,376 8
0,962 0
0,013 7
0,529 8
0,991 8
0,004 0
0,705 2
0,997 3
0,000 0
0,878 7
0,955 6
0,000 0
1,014 2
0,868 9
0,000 0
1,1185
0,777 4
0,000 0
1,124 0
0,658 3
1,030 5
0,528 0
0,856 3
0,398 1
0,647 5
0,283 5
0,431 6
0,179 8
0,268 3
0,107 6
0,152 6
0,060 3
0,081 3
0,031 8
0,040 9
0,015 9
0,019 9
0,007 7
0,009 6
0,003 7
0,004 6
0,001 8
0,002 2
0,000 8
0,001 0
0,000 4
0,000 5
0,000 2
0,000 3
0,000 1
0,000 1
0,000 0
0,000 1
0,000 0
0,000 0
0,000 0
89

Координаты цвета сложного излучения с распре¬
делением мощности по спектру в системе XYZ вы-,
цисляются по формулам
x'=\Pxx{X)dX', y'=\pKy(X)dX-, z'^\Pxz(X)dX.
(8.22)
Собранные в табл. 8.1 (слева) и изображенные
в виде кривых на рис. 8.2 ординаты кривых сложения
рекомендованы Международной комиссией по осве-
щению в 1931 г. Испытуемые как у Райта, так и Гил-
да, на основе исследований которых были приняты
данные для стандартного наблюдателя 1931 г., прово¬
дили наблюдения центральным зрением при поле
зрения 2°. В такой области сетчатки работают толь¬
ко колбочки, с помощью которых и осуществляется
цветовое зрение. Палочки сами цвета не восприни¬
мают, но, работая совместно с колбочками, могут из¬
менять цветовые восприятия. Поэтому были прове¬
дены измерения для поля зрения, расширенного до
10°. Результаты таких измерений были рекомендова¬
ны МКО в 1964 г. Ординаты кривых сложения для
дополнительного стандартного «колориметрического
наблюдателя» собраны в табл. 8.2. Величины, полу¬
ченные с помощью этой таблицы, снабжаются ин¬
дексом 10. Если не делается специальных оговорок,
все величины системы XYZ следует рассчитывать для
наблюдателя МКО 1931 г., т. е. по табл. 8.1.
8.9.	ЦВЕТНОСТЬ В СИСТЕМЕ XYZ
Так же как в системе RGB, плоскость единичных
цветов, т. е. плоскость цветности, определяется урав¬
нением
*' + / + *'= 1.	(8.23)
а координаты
формулам
цветности х, у, г
вычисляются по
т — х' -J- у' + z'.
(8.24)
На рис. 8.3 изображена проекция плоскости цвет¬
ности на плоскость ху. Кривой спектрально-чистых
цветов 1 и прямой пурпурных 2 ограничена область
90

Рис. 8.3. Цветность на плоскости ху
реальных цветов. Видно, что координаты всех цвет¬
ностей этой области (а следовательно, и соответ¬
ствующих им цветов) положительны. Точка WE бе¬
лого равноэнергетического цвета имеет координаты
х = у = 1/3 (следовательно, и г = 1/3).
Чтобы найти цвет Ц(Я'), дополнительный к цве¬
ту UW, достаточно провести прямую через точки Я
и WE и продолжить ее до кривой спектрально-чистых
цветов 1.
Чтобы построить точку цвета Ц с координатами х,
у и г, достаточно по формулам (8.24) найти цветно¬
сти его хну. Смешением двух цветов с цветностями
хи У\ и х2> у2 можно получить любые цветности х, yt
которые лежат на отрезке прямой, соединяющей
точки (х\,у\) и (x2iy2). Линия, проведенная от точки
Я = 700 нм до точки примерно Я = 540 нм, очень
близка к прямой (рис. 8.3), и поэтому, смешивая в
разных пропорциях цвета, соответствующие этим
крайним точкам, можно получить все промежуточные
цвета, практически неотличимые от спектрально-чис¬
тых. После Я = 540 нм в направлении уменьшения
длины волн линия спектральных цветов все более
искривляется, и, следовательно, здесь смешение цве¬
тов всегда понижает чистоту цвета тем больше, чем
больше расстояние между точками, изображающими
цветности смешиваемых цветов.
91

Из графика на рис. 8.3 видно, что цветности из¬
лучений при длине волны от к — 660 нм до X =
less 770 нм изображены одной точкой, и глаз действи¬
тельно не различает цветностей в этом интервале. За¬
метим, что кривая спектральных цветов всюду выпук¬
лая, что и обуславливает понижение чистоты при
смешении цветов (чистота, как правило, понижается
и только на прямолинейном участке остается практи¬
чески равной единице). Если бы на кривой где-ни¬
будь была вогнутость, смешение могло бы дать по¬
вышение чистоты (р > 1), чего никогда не случается:
р > 1 —условие нереальности цвета.
8.10.	ЦВЕТНОСТЬ И ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ
ПРИЕМНИКОВ ГЛАЗА
В § 5.4 мы говорили об определении чувствитель¬
ности трех цветовых приемников глаза с помощью
колориметрических измерений, проводимых дихрома¬
тами, т. е. наблюдателями, у которых один из при¬
емников не работает. Цветности, неразличимые про-
танопом, на графике ху ложатся на прямую линию.
Если взять какую-нибудь другую цветность и найти
цветности, неотличимые от нее прота'нопом, мы полу¬
чим другую прямую. Таким образом, точки, соответ¬
ствующие неразличимым протанопом цветностям, об¬
разуют ряд прямых. Продолжение их за пределы об¬
ластей реальных цветностей показывает, что они
сходятся в одной точке с координатами хр = 0,748;*
ур — 0,252 (следовательно, zp = 0). Индекс р пока¬
зывает, что найденная точка получена для протанопа.
Опыты с дейтеранопами и тританопами дали анало-.
гичные результаты, но прямые для них сходятся в
других точках, координаты которых, снабженные ин-,
дексами d для дейтеранопа и t для тританопа, при¬
водятся ниже:
Ось R0	хр = 0,748;	ур =	0,252;	zp = 0;
Ось G0	л:^=1,65;	у а —	—0,65;	z^ = 0;
Ось В0	л:/ == 0,172;	yt =	—0,002;	zt =0,830 УУ протанопа не работает тот из приемников, ко-*
торый чувствителен к длинноволновой части спек¬
тра и условно называется красным. Поэтому коорди-.
наты хр и ур можно считать координатами точки, в
которой ось красного приемника пересекает плоскость
92

ние яркости не представляет интереса. В § 4.2 уже
было сказано, что при изменении цвета несамосветя-
щейся поверхности абсолютное значение яркости L
обычно не играет роли и может быть заменено коэф¬
фициентом диффузного отражения р.
Соответствующим нормированием и в системе XYZ
вместо абсолютной яркости вводится некоторая отно¬
сительная величина. Поскольку в системе XYZ вся
яркость определяется координатой у', нормирование
проводят так, чтобы для поверхности, у которой ко¬
эффициент диффузного отражения р = 1, значение у(
оказывалось бы равным 100 (по существу, 100%)..
В формулы (8.22) вводят спектральный коэффициент
отражения р(Я) и нормирующий множитель k и по¬
лучают
х' — k ^	(Я) х (X) dX;
y' = k\pKp(X)y(X)dX',	(8.27)
z' = k $Р„р (X) г (X) dX.
Нормирующий множитель находят как отношение
числа 100 к тому значению у', которое получается
при условии р_(Л) = 1 для всех длин волн видимой
?1асти спектра:
k = ,	100	.	(8.28)
\ Ркд (Я) dX
Аналогичным образом можно определять и коор¬
динаты цвета излучения, прошедшего через среду
с селективным пропусканием, которое характеризует¬
ся спектральным коэффициентом пропускания т(Я).
Вычисление координат цвета проводится тоже по
формулам (8.27) и (8.28), только вместо р(Я) ста¬
вится т(Я). Пусть световой поток со спектральной
плотностью	мощности	прошел сквозь	фильтр со
спектральным	пропусканием т(Я). Напишем	выраже¬
ние для у' прошедшего потока, заменив в формуле
(8.27)	р(Я) на т(Я) и подставив вместо k его выра¬
жение по формуле (8.28):
100 [р.х (Я) у (Я) dX

Ввиду того что у' пропорционально яркости или
световому потоку, отношение интегралов в формуле
(8.29) выражает интегральный коэффициент пропус¬
кания фильтра т для света со спектральной плот¬
ностью мощности Р^. Множитель 100 только перево¬
дит этот коэффициент в проценты. Аналогично, если
подставить в формулу (8.29) спектральный коэффи¬
циент отражения р(А), получим интегральный ко¬
эффициент отражения р. Итак, при нормировании
у'= % (в процентах) либо у' ~ р (в процентах).
Нормирование по формулам (8.27) и (8.28) де¬
лает безразличным, в каких единицах выражена
спектральная мощность излучения:	в абсолютных
или относительных, так как любое изменение мас¬
штаба измерения Рх скажется одинаково на обоих
интегралах в формулах (8.27) и (8.28).
Для самосветящихся объектов нормированное
значение у' всегда будет получаться равным 100.
Вместе с тем именно для них, часто используемых
как источники света, бывает нужно знать абсолют¬
ную яркость L. Ее приходится находить отдельно,
по формуле [23]:
L = Km\Uy{X)dK	(8.30)
где Le%—спектральная плотность энергетической
яркости, размерность которой1 Вт-м-2-ср-м-1; Кт =
= 683 лм. Четвертый множитель в размерности Leк
соответствует единицам, в которых измеряется длина
волны, так что можно вместо обратных метров по¬
ставить, скажем, обратные нанометры (нм-1).
8.12.	О ЯРКОСТИ ЕДИНИЦ ЦВЕТА
Основы колориметрии особенно интенсивно разра¬
батывались в тридцатых и сороковых годах. В Со¬
ветском Союзе появились основополагающие труды
М. М. Гуревича [13, 14], Т. Н. Федорова [55],
Е. С. Ратнера [48], С. О. Майзеля [36], Л. И. Дем-
киной [22] и др. Майзель и Ратнер [36] совершенно
1 Согласно ГОСТ 13088—67 размерность у (к)—обратные
ватты. Поэтому в данном случае Кт — 683 лм (а не лм/Вт).
95

определенно за единицы основных цветов принимают
следующие величины 1:
Однако глаз не воспринимает светового потока
непосредственно. Если разные световые потоки бу¬
дут поочередно направляться на одну и ту же белую
поверхность, ее яркость L каждый раз будет пропор¬
циональна потоку Ф согласно формулам (3.6), (3.8).
Поэтому с точностью до некоторого постоянного мно¬
жителя р/(яс>) световые потоки можно заменить яр¬
костями и положить, что для единицы R коэффи¬
циент яркости Lr=1; для единицы G коэффициент
яркости Lg = 4,5907; для единицы В коэффициент яр¬
кости LB = 0,0601.
В. В. Мешков [40] тоже принимает абсолютные
значения яркостных коэффициентов, но иные, считая,
что в системе XYZ LY = 683 кд*м“1 2. Дело, однако,
не в том, какие конкретные значения придать яркост¬
ным коэффициентам, а в том, чтобы эти значения
сделать общепринятыми. Для этого нужен какой-то
нормирующий документ, решение МКО или нацио¬
нальный стандарт. Однако его до сих пор нет. Более
того, попытки придать яркостям единиц основных
стимулов абсолютные значения встретили упорное со¬
противление некоторых авторитетных колориметри-
стов, в особенности Н. Д. Нюберга 2. Противники вве¬
дения определенных яркостей для единиц основных
цветов утверждали, что количественными величинами
(поток, освещенность, яркость и т. д.) оперирует фо¬
тометрия, а колориметрия изучает только качествен¬
ные характеристики цвета. Количественные, в част¬
ности энергетические или световые, величины, в осо¬
бенности яркость, колориметрии не нужны. Но сам
цвет — физическая величина и без количественных
характеристик определен быть не может. Цвет трех-
1	Световым ваттом (св) авторы называют световой поток,
который создается одним ваттом мощности излучения с длиной
волны 555 нм, т. е. 683 лм.
2	Тут естественно было бы дать литературные ссылки. Но
ни одной работы по этому вопросу Н. Д. Нюберг не опублико¬
вал, и тем не менее именно его влияние оказалось, по-видимому,
решающим.
R . . . Я = 700 нм;
G ... Я — 546,1 нм;
В . . . Я = 435,8 нм;
1,0000 св = 243,9 Вт;
4,2907 св =г 4,663 Вт;
0,0601 св = 3,384 Вт.

доерен, и яркость прямо или косвенно входит в его
компоненты. В частности, от яркости зависит модуль
цвета. Исключая яркость, мы переходим от цвета
к цветности. Двухмерная цветность уже не характе¬
ризует полностью цвета. Наконец, в системе А, р, L
яркость прямо выступает как одно из измерений цве¬
та. И все же яркостным коэффициентам LR, La,
Lb или Ly не приписано определенных значений.
По крайней мере, не приписано официально ни в по¬
становлениях МКО, ни в отечественных стандартах.
При переходе к системе XYZ, в которой вся яр¬
кость характеризуется координатой у\ можно было
бы считать, что коэффициент яркости Ly = 5,6504,
a Lx = Lz — 0. Но как мы уже писали в § 8.4, офи¬
циально это не установлено, хотя множитель 5,6504
рекомендуется ГОСТ 13088—67 при переходе из си¬
стемы RGB в систему XYZ.
Существует некоторая неясность с ординатами
кривых сложения f (A), g(A), Б(Х) и х(А), у(Х), z(X)m
В стандарте они определены как координаты моно¬
хроматических излучений единичной мощности. Сле¬
довательно, их размерность Вт-1, Действительно,
если в формулу (8.22), скажем для
х' — ^ Р^х {X) dXy
мы подставим в ваттах на метр (или на нано¬
метр— в зависимости от единиц, в которых измерена
длина волны А,), а х(А)—в обратных ваттах, то по¬
лучим для х' нулевую размерность, что совершенно
естественно: координаты цвета безразмерны. Но в
Международном светотехническом словаре [39] на
стр. 65 сказано: «Координаты цвета могут быть по¬
лучены умножением ординат кривой относительного
спектрального распределения излучения на ординаты
кривых сложения и интегрированием этих произве¬
дений по всей спектральной области видимого излу¬
чения», т. е. вместо Ph в формуле (8.22) предпола¬
гается ставить безразмерную величину ср(А). Но
тогда и х(Х) приходится считать величиной безраз¬
мерной, иначе мы получим х' в обратных ваттах (так
же как у' и г'), что очевидно нелепо. Сейчас офи¬
циально признано несовершенство ряда руководящих
материалов в области колориметрии и ведется ра¬
бота по их упорядочению. Попробуем, однако, не до- 44	А. В* Луизов
п

жидаясь новых официальных предписаний, решить'
вопрос о яркости цвета вполне корректно.
Не нарушая никаких узаконений или обычаев,
мы можем пропорциональность яркостей единиц
основных стимулов их яркостным коэффициентам за¬
писать таким способом:
L(R) = KLf,	L(Q) = KLG;	L(B) = KLB. (8.31)
Если поделить эти выражения друг на друга, /О
сократится и мы получим
L (R): L (G): L (В) = LR: La: LB = 1:4,5907:0,0601,
(8.32)
т. е., по существу, общепринятую формулу (6.1)'.
Вместе с тем, поскольку коэффициенту К. мы можем
приписывать любое значение, ничего не мешает счи¬
тать, что
Lr — 1; Lg = 4,5907; LB = 0,0601.	(8.33)
Аналогичные соображения в системе XYZ дают
Lx = 0; jLy= 1; Lz = 0.	(8.34)
Таким образом, яркость любого цвета А(Ц) в си¬
стеме RGB будет
L(H) = K(r'LR + g'LG + b'LR). (8.35)
В системе
L(U) = Ky'LY = Ky'.	(8.36)
Если абсолютные яркости в той или иной работе
несущественны, коэффициенты К можно не конкре¬
тизировать. Необходимо только, чтобы, скажем, при
сложении цветов у всех слагаемых коэффициент К
был одинаков. Размерность коэффициента К, как это
явствует из формул (8.31) — (8.36), должна быть
кд-м-2. Если положить К численно равным макси¬
мальной световой эффективности Кт, это даст осно¬
вание в формулах (8.35) или (8.36) принимать К =
— 683 кд’М~2, т. е.
L (Ц) = 683 (г' + 4,5907g' + 0,06016');	(8-37)
1(Ц) = 683«Д	(8.38)
99

Значения яркостных коэффициентов для (8.37)
взяты те, что указаны в (8.33). Размерность числен¬
ного коэффициента кд-м~2.
Именно таким способом определяют яркости цве¬
та В. В. Мешков [40], В. А. Зернов [25], Б. А. Шаш-
лов [59], А. В. Луизов [31]. Конечно, яркость лю¬
бого цвета остается той же самой, подсчитаем ли мы
ее по формуле (8.37) или (8.38), что легко прове¬
рить, воспользовавшись формулами перехода (8.20)
или (8.21) из одной системы в другую.
8.13.	ЦВЕТ И ЦВЕТНОСТЬ
Хотя мы уже достаточно ясно сказали, чем цвет¬
ность отличается от цвета, хотим еще раз подчерк¬
нуть различие между этими величинами.
Пусть перед нами лежат два куска ткани одина¬
ковой цветности, освещенные одним и тем же источ¬
ником света, скажем лампой накаливания. Освещен¬
ность Е обоих кусков тоже одинакова. В чем может
проявиться различие между ними, если цвет их не¬
одинаков? Только в яркости, которая зависит от ин¬
тегрального коэффициента отражения р. Один кусок
может оказаться темнее другого. Цвет может быть
определен только тремя независимыми величинами:
r's g't b'\	р, р; г, g, р или х\ у\ z\ причем при нор¬
мировании, соответствующем формулам (8.27) и
'(8.28), у' играет роль коэффициента отражения.
Но, строго говоря, величина, определенная по этим
формулам,— еще не совсем цвет. Ведь если мы при¬
близим источник к ткани, ее яркость возрастет. Не
будь нормирования, все три координаты х\ у' и zf
возросли бы в одинаковое число раз; при этом мо¬
дуль цвета, а следовательно, все координаты цвета
тоже увеличились бы в одинаковое число раз. Нор¬
мирование (8.28) препятствует такому увеличению.
Но для несамосветящегося объекта абсолютное зна¬
ние модуля несущественно.
Существенным оно может быть для самосветя-
щейся поверхности, для которой и следует указывать
абсолютные значения координат Я, р и L или г', g'
и Ь' либо вычислять абсолютную яркость по фор¬
муле (8.30),
99
А*

8.14.	ОПРЕДЕЛЕНИЕ
ДОМИНИРУЮЩЕЙ ДЛИНЫ ВОЛНЫ 31
И ЧИСТОТЫ ЦВЕТА р
Пусть нам дан некоторый цвет Ц, координаты
цветности которого х, у. На графике рис. 8.3 он изо¬
бражается точкой Ц. Проведя через точку белого
цвета We и точку Ц прямую и продолжив ее до пе¬
ресечения с линией спектрально-чистых цветов 1, по¬
лучим точку, которая и укажет доминирующую длину
волны К цвета Ц.
Яркость цвета Ц, характеризуется координатой у.
Она составлена из яркости спектрально-чистого цвета
Ух и яркости белого г/г. Обозначив долю спектрально-
чистого цвета символом п, напишем
У = Щ\ + (1 — п) у w.
Очевидно, что р = пу^/у. Чтобы найти п, прове¬
дем через точки Ц и WE прямые, параллельные оси
абсцисс, до пересечения их с прямой, проведенной из
точки X перпендикулярно оси абсцисс. Очевидно, что
в цвете Ц будет тем больше спектрально-чистого, чем
дальше точка Ц от точки We. Но расстояние между
U и We нужно относить ко всему расстоянию от А
до Wе. В силу подобия треугольников АХЦ и ВХЦ
отношение гипотенуз WEX и ЦХ можно заменить от¬
ношением катетов ВX и АХ и написать
п
y-yw .
У к “ tJw 9
следовательно,
У Уу? У%
Ук ~~ У
(8.39)
В силу подобия уже упомянутых треугольников
отношение вертикальных катетов можно заменить от¬
ношением горизонтальных и получить
x-*w У к
хк ~~ x\v У
(8.40)
Формулы (8.39) и (8.40) равноценны, но в каж¬
дом конкретном случае более точный результат дает
та, в которой разности, стоящие в числителе и зна¬
менателе, больше.
Для цвета Ц\ прямая, проведенная от WE к Ц
(рис. 8.3), пересечет линию пурпурных цветов 2. Про¬
100

должая прямую в другую сторону, получим X'— цвет,
дополнительный к пурпурному. Чистоту пурпурного
цвета X' следует определять по тем же формулам
(8.39) пли (8.40).
Для полного определения цвета в системе Ху р, L
нужны сведения о значении координаты цвета у\
Если она будет нормирована по формулам (8.27),
(8.28), мы получим вместо L коэффициент диффуз¬
ного отражения р (в процентах).
8.15.	ПЛОСКОСТЬ РАВНОЙ ЯРКОСТИ
В системе XYZ плоскость равной яркости, т. е.
плоскость, в которой изображаются цвета, равные по
яркости, описывается совсем простым уравнением
у' — const.	(8.41)
Придавая постоянной в (8.41) разные значения,
мы получим ряд параллельных плоскостей, идущих
перпендикулярно оси у.
В системе RGB поверхность равной яркости —
тоже плоскость; это ясно уже из того, что она может
быть получена линейным преобразованием координат
системы XYZ в систему RGB. Уравнение плоскости
равной яркости легко получить, взяв из формул
(8.21) уравнение для у' и придав у' любое постоян¬
ное значение:
1,00000г' + 4,59038/ + 0,060066' = const.
Снова придавая константе разные значения, полу*
чим ряд параллельных плоскостей равной яркости,,
Глава
Получение хроматических цветов
и т смешение
9.1.	КРАСКИ
Мы принимаем дневной свет за белый, ахромати*
ческий. Но большинство предметов: листья деревьев,
стены домов, мебель —видим цветными, £)ни отра¬
101

жают свет селективно: излучение некоторых длин
волн сильнее, других слабее. Так, поверхность, осве¬
щенная ахроматическим светом, приобретает хрома¬
тический цвет. Перед нами стол, поверхность кото¬
рого покрыта окрашенным лаком. Лак сам по себе
прозрачен (во всяком случае в довольно тонком слое
покрытия). С ним перемешено огромное количество
мелких частиц пигмента. Входящий в слой лака бе¬
лый свет рассеивается частицами пигмента, и часть
света выходит из слоя. Но рассеяние света частица¬
ми пигмента — сложный процесс. На поверхности
частицы часть света отражается (рассеивается), а
часть входит в частицу и проходит сквозь нее. А пиг¬
мент избирательно поглощает свет. Белый свет, во¬
шедший в частицу, выходит из нее окрашенным.
Дальше он встречает другие частицы и, рассеянный
Ими, может выйти из слоя лака наружу. В резуль¬
тате из слоя выходит уже небелый свет. Приближен¬
но можно сказать, что выходящее из слоя излучение
имеет цвет, дополнительный к цвету излучения, пре¬
имущественно поглощаемого частицами пигмента.
Напомним, что каждый атом в невозбужденном
состоянии обладает некоторой энергией Е0. Тот же
атом может находиться и в ряде состояний с другими
энергиями (Еи Е2>	Ei, ..., Ек и т. д.). Чтобы
перейти в состояние с большей энергией £к, т. е.
возбудиться, атом должен поглотить порцию энергии
ДЕ, причем АЕ == Ек — Е0 или, если атом был уже
предварительно возбужден и обладал энергией £/,
для перехода в состояние с энергией Ек нужна пор¬
ция энергии АЕ = Ек — Et. Невозбужденный атом
может поглощать излучение только определенных
длин волн (Яь Я2, ...» Я/, ..., Як), для которых энер¬
гия квантов (ei, е2,	е*, вк) определяется фор¬
мулой
г{ = Е1 — Е0.
Так как е,- = hvi = he/Я/, где h — постоянная
Планка, а с — скорость света в вакууме, находим
Я =
(9.1)
Эта формула верна и для ионов, у которых уровни
энергии тоже дискретны. В твердом теле, где моле¬
кулы, атомы или ионы тесно сближены, они влияют
102

друг на друга, изменяя допустимые уровни энергии
и, как правило, «размывая» их, т. е. уменьшая их
дискретность. Поэтому пигменты поглощают кванты
не со строго определенной длиной волны Я/, а в не¬
котором интервале длин волн от Х\ до к2. Вместо
линии поглощения они дают полосу поглощения.
Некоторые пигменты обуславливают появление более
чем одной полосы поглощения в спектре.
Положение и форма полос поглощения зависят от
химического состава пигмента и от взаимного распо¬
ложения атомов или ионов в кристалле. Не погло¬
щенный в слое краски свет рассеивается, обуславли¬
вая характерный для данной краски коэффициент
диффузного отражения, т. е. цвет краски при данном
освещении.
9.2.	СВЕТОФИЛЬТРЫ
При производстве стекла, в особенности идущего
на изготовление оптических приборов, следят за тем,
чтобы в шихту не попадали вредные примеси, т. е.
вещества, уменьшающие прозрачность стекла. В осо-.
бенности недопустимы такие примеси, которые погло-.
щают свет селективно, так как они приводят к окра-,
шиванию проходящего сквозь стекло света.
Сырьем для стекол с высоким коэффициентом
пропускания не только в видимой, но и в ультрафио¬
летовой области может служить оксид кремния Si02,
т. е. кварц. Расплавив чистый песок, можно получить'
прекрасное оптическое стекло, которое называют плав¬
леным кварцем. Но, во-первых, очень чистый песок
получить трудно. Обычно к нему примешаны в ма¬
лых количествах оксиды различных металлов, преж¬
де всего железа. Во-вторых, чистый кварц плавится
при очень высокой температуре, около 1900 °С, что
делает технологию плавки весьма сложной. Поэтому
плавленый кварц весьма дорог и область его приме¬
нения довольно узка.
Ряд веществ, не окрашивая стекла, значительно
снижает температуру его варки. Например, стекло,
имеющее состав 75 % Si02, 15 % Na20 и 10 % СаО,
варится при температуре 1450 °С. Для обеспечения
агех или иных требований, предъявляемых к стеклу
в зависимости от назначения, примешивают к нему и
другие вещества: оксиды бария (ВаО), цинка (ZnO),
ЮЗ

магния (MgO), алюминия (А1203), борный ангидрид
(В203). Для увеличения показателя преломления и
дисперсии добавляют оксид свинца РЬО (такие стек¬
ла называют флинтами).
Вещества, приводящие к избирательному погло¬
щению и, следовательно, к окраске стекла, могут при¬
сутствовать в нем либо в растворенном состоянии,
либо в виде мельчайших коллоидных частиц. Окра¬
шивание при растворении дают оксиды или соли
многих металлов: меди, никеля, железа, хрома, мар¬
ганца, урана, вольфрама и др. Коллоидное окрашива¬
ние создают частицы золота, меди, селена и т. д.
Так, например, один из видов зеленого стекла имеет
состав: 72,5% Si02; 16% Na20; 5,5% CaO; 3,5 %
ТЮ2; 1,1 % CuO; 0,9 % А1203; 0,5 % Fe203.
Сведения о выпускаемых в Советском Союзе све¬
тофильтрах можно найти в стандарте ГОСТ 9411—81
«Стекло оптическое цветное». Обозначаются свето¬
фильтры двумя или тремя буквами и числом. Послед¬
няя буква (С) означает стекло, а стоящие перед
ней — начальные буквы цвета. Число — номер для
различения ряда стекол, в разной степени пропускаю¬
щих примерно одну и ту же область спектра. Напри¬
мер, СС11 — синее стекло № И, СС15 — синее стекло
№ 15, СЗСЗ — сине-зеленое стекло № 3.
Основная характеристика цветного стекла — ко¬
эффициент пропускания т(Я) при длине волны Я,
Обычно он дается для светофильтра толщиной 2 или
5 мм (что специально оговаривается).
Существуют еще фильтры, ослабляющие одина«
ково, насколько это возможно, излучение всех длин
волн видимого спектра. Их название — нейтральные
стекла, обозначение — НС1, НС2 и т. д. В упомяну¬
том нами стандарте приводятся кривые пропускания
одиннадцати стекол типа НС.
9.3.	СПЕКТРАЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ
Получение от источника белого света направлен¬
ного светового пучка определенного цвета стало воз¬
можным после изобретения простейшего спектраль¬
ного прибора — призмы. Ньютон первый провел ряд
целенаправленных опытов (о которых мы уже упо¬
минали) по разложению солнечного света призмой
[41]. Он провел и первые опыты по смешению отдель-
104

ных световых пучков, опыты, которые позволили ему
дать общую схему законов сложения — круг Ньютона
(см. рис. 5.1). Сейчас весьма узкие по спектрально¬
му составу световые пучки выделяются приборами,
называемыми монохроматорами.
Основа монохроматора — призма, разлагающая
проходящий сквозь нее свет в спектр вследствие того,
что показатель преломления любого стекла зависит
от длины волны света.
В монохроматоре источник света фокусируется на
узкую щель, находящуюся в фокусе объектива. Вы¬
ходящий из объектива параллельный пучок света па¬
дает на грань призмы, выходит из нее разложенным
п попадает на второй объектив, который в своей
фокальной плоскости дает изображение спектра. По¬
ставив здесь вторую щель, можно выделить узкий
пучок определенной длины волны, точнее, некото¬
рый участок в спектре в интервале АХ. Поворачивая
призму, можно получать на второй щели различные
участки спектра, монохроматический свет той или
иной длины волны X (степень монохроматичности
определяется величиной АХ).
Вследствие рассеяния света внутренними стенка¬
ми монохроматора через вторую щель в небольшом
количестве может проходить свет не только подле¬
жащей выделению длины волны, но и других длин
волн. Для повышения монохроматичности выделяе¬
мого света иногда применяют двойной монохроматор,
в котором свет, выходящий из второй щели, проходит
через систему, дублирующую первую систему моно-
хроматизации.
Разложение света призмой количественно определяется угло¬
вой дисперсией 0, которая равна отношению изменения угла dtp,
под которым луч выходит из призмы, к изменению длины вол¬
ны dX:
Степень монохроматичности пучка, выделяемого монохрома¬
тором, характеризуется величиной АХ, обычно относимой к са¬
мой длине волны X, т. е. отношением ДХ/Х; обратную величину
называют разрешающей силой спектрального прибора
Разрешающая сила призменного спектрального прибора про¬
порциональна диаметру D сечения используемого светового пучка
и дисперсии 0;
0 = dy/dh.
(9.2)
R = Х/(ДХ).
(9.3)
(9.4)
105

Здесь а — коэффициент пропорциональности, который всегда
меньше единицы и может к ней приближаться.
В некоторых монохроматорах призма заменяется дифрак¬
ционной решеткой. Для решетки с числом штрихов N
R = mN,	(9.5)
где т — порядок спектра.
Призменные приборы могут выделять участки спектра с ЛА,
порядка десятых нанометра, а приборы с решеткой — порядка
сотых и даже тысячных нанометра.
9.4.	СПЕКТРАЛЬНЫЕ ЛИНИИ
Недостаток выделения узких участков спектра
с помощью монохроматора заключается в том, что,
поскольку участок вырезается из сплошного спектра,
то чем меньше ДЯ, тем меньше интенсивность пучка.
Пучки большой интенсивности и хорошей монохрома¬
тичности можно получать с помощью излучения раз¬
реженных газов, состоящего из ряда узких спектраль¬
ных линий, длины волн которых характерны для каж¬
дого излучающего элемента.
Яркий желтый свет испускают пары натрия; дуб¬
лет натрия состоит из двух линий: X = 589,0 нм и
X = 589,6 нм. Пары ртути дают много спектральных
линий, из которых самые интенсивные: зеленая, X =
= 546,1 нм; желтая, Х = 579,1 нм; фиолетовая, Х =
= 435,8 нм (приведены округленные значения длин
волн). На глаз цвет ртутной лампы воспринимается
как зеленый, так как зеленая линия имеет наиболь¬
шую интенсивность и лежит близко к максимуму
спектральной чувствительности глаза.
Монохроматическое излучение большой мощности
могут давать лазеры. Из лазеров непрерывного дей¬
ствия наиболее известен гелий-неоновый лазер. Он
излучает свет с длиной волны X = 632,8 нм мощ¬
ностью от 1 до 50 мВт. Если взять некоторую сред¬
нюю мощность 10 мВт и принять во внимание, что
для X = 630 нм V{X) = 0,265, мы получим световой
поток Ф=1,5 лм. Чтобы оценить, много это или
мало, предположим, что весь поток образует на бе¬
лом экране с коэффициентом диффузного отражения
р = 0,9 светлое пятно диаметром 3 см (0,03 м). Яр¬
кость пятна окажется более 600 кд*м~2, т. е. весьма
значительной.
Однако спектральное выделение излучений опре¬
деленного цвета тоже имеет недостатки. Так, можно
106

выделять только излучения некоторых длин волн, для
которых в излучениях того или иного элемента
имеются интенсивные спектральные линии. Нет воз*
можности плавно переходить от одной длины к со¬
седней, что бывает необходимо при некоторых коло¬
риметрических измерениях.
Набор излучений, которые можно получить от ла¬
зеров, еще более ограничен, по крайней мере пока
мы хотим применять общеупотребительные, хорошо
отработанные лазеры. Таким образом, для некоторых
колориметрических исследований монохроматор ока¬
зывается незаменимым.
9.5.	СЛОЖЕНИЕ ЦВЕТОВ
Проще всего сложить (т. е. смешать) цвета, вы¬
деленные светофильтрами или полученные от излуче¬
ния спектральных линий, т. е. цвета направленных
цветовых пучков. Достаточно направить подлежащие
смешению пучки на белый экран так, чтобы они осве¬
тили одну и ту же площадку на экране. Тут мы и
получим их смесь, результат их сложения.
Но и цвета окрашенных поверхностей — будем на¬
зывать их накрасками — можно смешать. Пусть у нас
имеются две карточки (1 и 2), окрашенные в цвета
Ц.1 и Ц2. Положим их на стол, а между ними поста¬
вим стеклянную пластинку. В данной схеме ее назы¬
вают зеркалом Ламберта. Лучше, конечно, взять не
просто стекло, а стеклянную пластинку, покрытую
полупрозрачным металлическим слоем. Смотря сквозь
зеркало на карточку 1, следует подыскать такое по¬
ложение глаза, чтобы ее изображение на сетчатке
совпало с изображением отраженной в зеркале кар¬
точки 2. Тогда наблюдатель воспримет некий суммар¬
ный цвет. Для точного расчета нужно, конечно, учесть
коэффициент пропускания т и коэффициент отраже¬
ния зеркала р. Если приближенно считать, что они
не зависят от длины волны, можно получить резуль¬
тат сложения:
Ц-гЦ. + рЦз.	(9.6)
Для смешения накрасок можно использовать так¬
же ограниченность пространственного или временного
разрешения зрения. Если те же карточки с накраска¬
ми Ц.1 и Ца разрезать на полоски шириной 2 мм, при¬
JQ7

клеить их на один картон, чередуя цвета Ui и Ц2,
а затем посмотреть на образовавшуюся решетку
с расстояния четырех метров, мы не различим ее по¬
лос, а воспримем одноцветную площадку, цвет кото¬
рой Ц будет равен сумме цветов Ц\ и Ц2. Здесь мы
наблюдаем пространственное смешение цветов. Мож¬
но осуществить и временное смешение. Вырежем из
карточек 1 и 2 два полукруга, укрепим на диске так,
чтобы они образовали один круг, центр которого
совпал бы с центром диска, и приведем диск во вра¬
щательное движение с угловой скоростью 50 Гц.
Вследствие инерции зрения мы увидим суммарный
цвет Ц. С помощью вращающегося диска можно
складывать и несколько цветов в разных пропорциях,
которые определятся секторами, занимаемыми каж¬
дым цветом. По принципу такого сложения работает
прибор, который носит название диска Максвелла.
Диск Максвелла — одна из систем колориметра. По¬
этому и расскажем мы о нем подробнее в следующей
главе, посвященной колориметрам.
9.6.	КООРДИНАТЫ СЛАГАЕМЫХ ЦВЕТОВ
И СУММАРНОГО ЦВЕТА
Если мы получаем свет с длиной волны X, излу¬
чаемый в узком спектральном интервале АХ, цвет его
можно вычислить умножением спектральной плот¬
ности Рх, принимаемой одинаковой в интервале АХ,
на каждую из ординат сложения (см. табл. 6.1 или
8.1) и на интервал АХ:
' г' = Рф (X) АХ; g' = PKg (X) АХ; Ь' = Рф (X) АХ;
аналогично
х' = Ркх (X) АХ;	у' = Рф (X) АХ;	z' = PKz (X) АХ.
Если узкая полоса АХ выделена интерференцион¬
ным фильтром из сплошного спектра со спектральной
плотностью /\, то
г' = Рк х (X) г (X) АХ;	g' = Рх х (X) g (X) АХ;
Ъ' = /\т (X) Ь (X) АХ.
Если фильтр выделяет из сплошного спектра ши¬
рокую полосу излучений, для вычисления координат
цвета приходится прибегать к интегрированию. Взяв

за основу формулы '(6.8), добавляем под интегралом
множитель т(Я) и получаем
г' = J /\т (Я) г (Я) ЙЯ; g' = J Яхт (Я) § (Я) <*Я;
(Я)5(Я)*/Я.
(9.7)
Аналогичные формулы можно получить и для си¬
стемы XYZ на основе формул (8.22):
= 5 Р,х (Я) X (Я) dk; у' = J Рхх (Я) у (Я) Л;
z'= ^ Рхх (к) z (к) dk.
(9.8)
Формулы (9.7) и (9.8) применимы и для вычисле¬
ния координат цвета поверхности освещенного объ¬
екта. Следует только вместо т(Я) поставить р(Я).
Если несколько пучков света направлены на одну
площадку белого диффузного экрана, цвет освещен¬
ной площадки получим простым сложением коорди¬
нат смешиваемых пучков:
r'=tr';	g'=£g'l;	b'=£b',	(9.9)
1	t=l	*=1
где i — номер каждого из смешиваемых цветов; п —*
число смешиваемых цветов; г', g'p b't—координаты
каждого из цветов; r\ g't b' — координаты суммарно¬
го цвета, т. е. смеси.
Совершенно так же можно получить координаты
смеси цветов в системе XYZ, если нам известны ко¬
ординаты каждого цвета, полученные по формуле
(8.22) или (9.8). А как найти координаты цвета, по¬
лученного при сложении цветов Цх и Цг с помощью
зеркала Ламберта? Ответ дает формула (9.6). Если
т — коэффициент пропускания, а р — коэффициент
отражения зеркала Ламберта, каждую координату
цвета U.1 нужно умножить на х и сложить с соответ¬
ствующей координатой цвета Цг, умноженной на р,
Значит, для суммарного цвета г' — xr[ + pr^; g' =
= Tg( + pg'; b'-=xb[ + pb'2.
Рассмотрим случай, когда складываются цвета
нескольких иакрасок, как при вращении диска Макс¬

велла. Пусть сектор накраски с номером /, цвет ко*
торой Ц/, занимает на диске сектор, размер которого
(в градусах) равен а*. Введем величину ф* = а//360°,
которая показывает, какую часть всего диска зани¬
мает накраска с цветом Ц/. При быстром вращении
диска вклад цвета Ц/ в суммарный цвет будет про¬
порционален ср*-. Поэтому суммарный цвет
Ц=1ф<Ц„
i~l
откуда
п	п	п
= Z ф г<;	у' = Е ч>Уг z' = Е ф А'
i = I	i =* 1	i =» 1
(9.10) (9.11) (9.12)
Если при смешении световых пучков нам изве*
стны только их нормированные координаты, вычис¬
лить координаты суммарного цвета мы не можем.
Для вычисления нам нужно знать долю каждого
пучка в сумме, т. е. его световой поток, отнесенный
к суммарному потоку. Эта доля будет играть роль
величины ф/ в формулах (9.10) — (9.12), с помощью
которых и могут быть определены цветовые коорди*
наты смеси.
9.7.	СУБТРАКТИВНОЕ СМЕШЕНИЕ ЦВЕТОВ
Пусть излучение со спектральной плотностью
мощности и цветом Цо прошло сквозь фильтр со
спектральным пропусканием т(А,). Цвет Ц прошед¬
шего излучения можно определить по таким фор-»
мулам:
(9.13)
формулы для у' и г' аналогичны.
Разность, стоящая в квадратных скобках, харак¬
теризует* поглощение света в фильтре. Представим
(9.13)	в виде разности двух интегралов:
х' =* 5 Ркх(Я)й% — 5 /\[1 — т (Я)]х(Я)dl. (9.14)
Первое слагаемое — это координата х'0 цвета Ц0,
второе можно рассматривать как координату х'а цвета

и», поглощенного фильтром. Таким образом х', у^
z'0 — координаты цвета излучения, вошедшего в фильтр
(т. е. цвета Ц0), а х'п, у'п и г' — координаты цвета
Цп излучения, поглощенного фильтром. Итак,
Ц = Ц0 - Цп.	(9.15)
Такое смешение цветов называется субтрактивным
от латинского слова subtraho — отнимаю.
Из полученной формулы (9.15) видно, что ре¬
зультирующий цвет не зависит от спектрального со¬
става входящего в фильтр излучения. Цвет Ц зави-;
сит только от цвета Цо этого излучения и свойств
фильтра, которые тоже выражаются некоторым цве-.
том Цп, — закономерность, непосредственно вытекакм
щая из законов Грасмана.
9.8.	СМЕШЕНИЕ КРАСОК
Как мы уже знаем (см. § 9.1), краска селективно
отражает падающий на нее свет, что характеризуется
спектральным коэффициентом диффузного отражения
р(А). Спектральный коэффициент поглощения в слое
равен разности 1 — р (А.). Координату х'п цвета Цп>
поглощенного в слое, найдем по аналогии с формулой
(9.14):
*п/“5Р^1”р(й')1Дг(й')Л;	(9Л6)
Подобные выражения получим и для у' и z'. Цвет
Ц окрашенной поверхности найдем по формуле (9.15).
Если смешаем п красок, каждая из которых имеет
спектральный коэффициент отражения р£- (А.), теоре¬
тически вопрос о цвете Ц смеси решается просто:
П
<9Л7>
*=1
где at — доля каждой краски в смеси; найдя х'п (как
и у' и г') по формуле (9.17), по формуле (9.15) по¬
лучим цвет смеси.
Практически решить задачу бывает значительно
сложнее, так как краски в какой-то степени влияют
Л1

друг на друга. Человек научился пользоваться крас*
нами еще в доисторические времена. Рисунки перво¬
бытных людей на костях или на стенах пещеры не¬
редко были окрашены. В качестве краски применяли
растительные или минеральные вещества, например
охру. Затем научились смешивать краски, постепенно
в этом искусстве художники достигли большого со¬
вершенства, получая большое разнообразие цветов в
своих картинах. Конечно, живописцы не пользовались
никакими формулами. Ио интуиция и опыт помогали
им довольно быстро находить необходимый состав
смеси и получать желаемый результат 1.
Нужно сказать, что опыт художников и размыш¬
ления ученых о закономерностях в смешении красок
наряду с наблюдениями смешения спектральных цве¬
тов помогли Ньютону и другим ученым заложить ос¬
новы современной колориметрии.
Глаза S©
Приборы дм измерения цвета
10.1.	ТИПЫ ПРИБОРОВ
Как мы уже говорили, после изучения свойств
цвета и определения координат кривых сложения для
стандартного колориметрического наблюдателя МКО
1931 г. цвет стал физической величиной, которую
можно измерять совершенно объективными метода¬
ми, как массу или расстояние. Однако способы изме¬
рения цвета при непосредственном участии глаза
тоже сохранились, применяются и, видимо, еще дол¬
го будут применяться. Потому приборы для измере¬
ния цвета — колориметры — нужно прежде всего
разделить на визуальные и объективные. Представ¬
ления о визуальном колориметре уже были даны в
рлаве 6. Общее свойство всех визуальных колоримет¬
ров— то, что в них глазу предъявляются рядом два
поля: поле измеряемого цвета и поле сравнения.
О системах смешения красок см, [59], стр. 142,
112

Варьируя цвет поля сравнения, добиваются его неот¬
личимости от поля измеряемого цвета. Здесь глаз
работает как нуль-прибор, устанавливающий равен¬
ство двух цветов с большой точностью. С какой
именно — об этом будет рассказано в главе 17, по¬
священной порогам цветоразличения.
Основной недостаток всякого визуального колори¬
метра состоит в том, что индивидуальные свойства
цветового зрения человека, проводящего измерения,
отличаются от свойств зрения стандартного колори¬
метрического наблюдателя МКО, что и вызывает ха¬
рактерную для данного оператора погрешность изме¬
рения. Погрешность будет тем больше, чем больше
различие в спектральных составах уравниваемых цве¬
тов, и конечно, чем больше отклонение свойств зре¬
ния оператора. Бороться с таким недостатком ви¬
зуального колориметра можно только отбором опера¬
торов. Конечно, к измерениям нельзя допускать яв¬
ных цветоаиомалов, но из людей с нормальным цве¬
товым зрением можно выбрать тех, чье зрение ближе
к зрению стандартного колориметрического наблю¬
дателя.
Визуальный колориметр может быть аддитивным
или субтрактивным. В аддитивном колориметре на
поле сравнения направляется три (иногда и больше)
световых пучка, спектральный состав каждого из
которых обуславливает один из трех основных цве¬
тов данного колориметра. Смешиваясь в разных про¬
порциях, они дают возможность получить цвет, рав¬
ный измеряемому цвету. Схема аддитивного колори¬
метра изображена на рис. 6.1. Однако реально су¬
ществующие (или существовавшие) аддитивные коло¬
риметры имеют мало общего с такой схемой.
Объективный колориметр можно строго согласо¬
вать с чувствительностью стандартного наблюдателя,
с той точностью, которую допускают технические воз¬
можности прибора. Поля сравнения в объективном
колориметре нет. Объективные колориметры в свою
очередь подразделяются на колориметры без спек¬
трального разложения исследуемого света и со спек¬
тральным разложением. В первом случае подлежа¬
щий исследованию световой пучок, например отра¬
женный от цветового образца, разделяется на три
пучка. Желательно, чтобы они имели равные интен¬
сивности и одинаковый спектральный состав. Если
113

такое условие нарушается, различия в пучках долж-'
ны быть скомпенсированы или учтены при градуи-;
ровке прибора. Три пучка направляются на три фо-;
тоэлемента, чувствительность которых соответствует,
чувствительностям трех приемников стандартного ко-1
лориметрического наблюдателя.
В колориметрах со спектральным разложением
света пучок, цвет которого нужно измерить, направ¬
ляется на призму или дифракционную решетку и за-;
тем мощность каждого узкого участка спектра изме¬
ряется фотоэлементом. Полученная таким образом
спектральная плотность мощности Рх пересчитывает¬
ся в координаты цвета по формулам (8.22) или (8.27).
Существуют и весьма широко применяются так
называемые компараторы цвета. Их задача — уста¬
навливать отличие в цвете того или иного товара или
продукта от заданного образца цвета.
Наконец, для непосредственной визуальной оцен¬
ки созданы атласы цвета. В них по определенной си¬
стеме подобраны образцы накрасок, цвет каждой из
которых известен. Оценка неизвестного цвета произ¬
водится подбором близкого образца из атласа. При
этом в атласе должно быть указано, при каком ис¬
точнике света следует проводить сравнение.
10.2.	АДДИТИВНЫЕ КОЛОРИМЕТРЫ
Для построения аддитивного колориметра необхо¬
димо выбрать три основных цвета, смесь которых
будет уравниваться с цветом изучаемого образца.
Поэтому аддитивные колориметры чаще всего бывают
трехцветными.
На рис. 10.1 изображена схема трехцветного ко¬
лориметра Л. И. Демкиной. Оператор, производящий
измерение через окуляр О/с, видит поля фотометри¬
ческого кубика ФК, Поля Л (см. рис. 3.2) освещены
светом, идущим от исследуемого образца Об, а поля
Э освещены светом от экрана Э. Экран освещается
системой, состоящей из осветителя Ос, изображенного
на схеме в разрезе горизонтальной плоскостью, и
линзы Л. Разрез осветителя Ос вертикальной пло-1
скостью изображен отдельно в верхней левой части
рисунка. Мощная лампа накаливания И создает боль¬
шую яркость белых внутренних стенок цилиндра, по¬
крытых оксидом магния. Свет выходит из отверстия
114

Рис. 10.1. Схема колориметра Л. И. Демкиной
О, изображение которого линзой Л создается на бе¬
лом матовом экране Э. Исследуемый образец прижи¬
мается к отверстию кожуха Кж, защищающего обра¬
зец от постороннего света. Освещается образец лам¬
пой накаливания А с цветовой температурой 2854 К
(источник А). Свет от лампы падает на образец под
углом 45°, а наблюдение ведется по нормали, что со¬
ответствует международно согласованным условиям
цветовых измерений в случае светорассеиваюших об¬
разцов.
Цвет экрана Э, освещающего поля Э кубика ФК
(поле сравнения), можно изменять, пользуясь диа¬
фрагмой Д, которая отдельно изображена в нижней
правой части рисунка. В металлическом круге выре¬
заны три отверстия в виде секторов, закрытых тремя
фильтрами: красным /(, зеленым 3 и синим С. Каж¬
дый фильтр в той или иной степени перекрывается
заслонками (заштрихованные секторы), которые мож¬
но поворачивать независимо друг от друга. В зави¬
симости от соотношения открытых площадей трех
фильтров экран Э приобретает тот или иной цвет Ц.
Изменение общей площади открытых частей свето¬
фильтров без изменения соотношения между ними
изменяет яркость экрана Э, не меняя его цветности.
Измерение сводится к тому, чтобы, сдвигая за<
слонки на фильтрах, найти такое их положение, при
Л 5

котором поля кубика ФК не отличались бы друг от
друга. Если при равновесии оказалось, что открытая
часть красного светофильтра равна /с', зеленого з' к
синего с', цвет образца можно считать измеренным:
Ц = /с'К + з'З + с'С,
Принципиально цвет образца Ц измерен: к', з' и
с' — координаты цвета Ц. Однако измерен цвет толь¬
ко в системе КЗС, основные цвета которой зависят
от конкретно примененных фильтров и спектрального
состава источника излучения Я. Но определив основ¬
ные цвета колориметра, т. е. найдя их координаты
в системе RGB или XYZ, уже сравнительно просто
пересчитать координаты, /с', з', с' в координаты r\ g\
b' или х'у у', г'.
Алгоритм такого пересчета мы выведем несколько
позлее. А пока закончим рассмотрение рис. 10. L
Справа вверху на плоскости цветности ху изобра¬
жена площадь реальных цветностей, ограниченная
кривой спектрально-чистых цветов и прямой пурпур¬
ных, а также треугольник охвата реальных цветов
системой КЗС колориметра. Образец может иметь
цвет, след которого на плоскости цветности изобра-;
жен точкой Ц. Цвет Ц лежит вне площади охвата*
т. е. вне треугольника КЗС.
Мы видим, что цвет Ц лежит ближе к линии спек¬
трально-чистых цветов, чем цвета внутри треуголь¬
ника, т. е. чистота цвета Ц больше той, которую»
можно получить смешением стимулов КЗС в любом:
их соотношении. Уравнять поля кубика ФК можно»
только, уменьшив чистоту цвета образца, как гово¬
рят, разбавив цвет, т. е. добавив на поле сравнения
белого. Процесс разбавления цвета осуществляется
с помощью зеркал Зи З2 и З3. Зеркало З3— просто
плоскопараллельная стеклянная пластинка, которая
отражает 10 % света и мало ослабляет свет, идущий
от образца Об.
Разбавление можно производить и окрашенным
светом. Для этого в пучок разбавляющего света вво¬
дится фильтр (обычно красный, такой же, как тог,
что вставлен в диафрагму Д). Доля красного, вводи¬
мого в поле Л кубика Ф/С, должна вычитаться из
доли красного, введенного в поле Э, и поэтому коор¬
дината к' образца может оказаться отрицательной.
В этом нет ничего удивительного, так как отрицав
116

тельные координаты неизбежны в любой системе,
основанной на реальных цветах. Мы уже встречались
с отрицательными координатами в системе RGB.
Может оказаться, что яркость образца Об слиш¬
ком мала. Тогда для увеличения яркости образца
придвигают лампу А к кожуху Кж. Если, наоборот,
яркость образца слишком велика, лампу отодвигают.
Как известно, цвет светорассеивающего образца
зависит от спектрального состава освещающего его
света. Мы сказали, что и в колориметре Демкииой
используется источник Л. Если цвет образца следует
определить при источнике В или С (сведения об ис¬
точниках света, принятых в колориметрии, будут
даны в главе 13), спектральный состав источника Л
можно изменить включением жидкостных фильтров.
Если нужно измерить цвет света, прошедшего
сквозь светофильтр, на место образца Об ставят бе¬
лую рассеивающую пластинку, а внутрь кожуха вво¬
дят подлежащий измерению фильтр Ф.
Весь колориметр смонтирован в закрытую от
внешнего света систему с выведенными наружу орга¬
нами управления и отсчетными шкалами.
В трехцветном колориметре Дональдсона
(рис. 10.2) свет от лампы И проходит сквозь фильтры,
расположенные в диафрагме Д, и конденсором Л—Л
направляется в фотометрический шар Ш через отверг
стие 0\. В левой части рисунка изображена диафрап
ма Д с тремя прорезями, закрытыми фильтрами К\
3 и С. Фильтры могут быть перекрыты заслонками,
положение которых и создает смесь основных цветов
117

колориметра в том или ином соотношении. Само сме¬
шение цветов происходит внутри шара, внутренняя
поверхность которого покрыта оксидом магния. Из
шара свет выходит через отверстие О2 и призмой на-.'
правляется на поле сравнения фотометрического ку-:
бика ФК. Свет, отраженный от образца (не пока¬
занного на схеме), освещает другое поле кубика. На¬
блюдение ведется через окуляр О/с.
Разбавление измеряемого цвета может быть про¬
изведешь с помощью зеркал Зк и 'Пл (пластинка) и
фильтра Ф.
В колориметре Гилда диафрагма с фильтрами и
заслонками устроена примерно так, как в колори¬
метре Демкиной, но смешение цветных пучков света
совершается с помощью вращающейся призмы, ко¬
торая направляет смешиваемые пучки на поле срав¬
нения фотометрического кубика поочередно. Частота
вращения призмы выше критической частоты слия¬
ния мельканий, и потому оператор воспринимает ста¬
ционарную картину результата смешения основных
цветов.
Принцип смешения во времени используется в
уже известном нам диске Максвелла. Когда он при¬
меняется в качестве колориметра, в центре диска
помещается кружок с накраской, цвет которой нужно
измерить. Периферическая часть состоит из четырех
секторов: красного, зеленого, синего и черного. Мож¬
но спросить, для чего понадобился черный диск.
Дело в том, что три цветных сектора не могут быть
независимы друг от друга, так как их суммарный
угол равен 360°. Заданием двух секторов опреде¬
ляется третий. Следовательно, при трех секторах
можно измерить только цветность, но не цвет. Чер¬
ный сектор снимает однозначную взаимозависимость
размеров цветных секторов, и теперь их размерами
определяются координаты цвета. Раньше диск Макс¬
велла часто применялся при контроле цвета товаров*
Изредка применяется и теперь.
Примером аддитивного колориметра, в котором
используется больше трех цветов, может служить
шестицветпый колориметр Дональдсона. В нем шесть
фильтров: красный, оранжевый, желто-зеленый, зе¬
леный, сине-зеленый, синий. Применение шести
фильтров вместо трех расширяет цветовой охват при¬
бора.
113

10.3.	СУБТРАКТИВНЫЕ КОЛОРИМЕТРЫ
В субтрактивном колориметре неразделенный пу¬
чок, освещающий поле сравнения, проходит последо¬
вательно все три фильтра. Каждый фильтр ослабляет
какую-то часть спектра пучка, вычитает часть излу¬
чения, а оставшаяся часть определяет цвет поля
сравнения.
Схема субтрактивного колориметра изображена
на рис. 10.3. Свет от источника И по пути к фото¬
метрическому кубику ФК проходит через три фильтра
(—С, —3 и —К, т. е. минус синий, минус зеленый
и минус красный), выполненные в виде клиньев. Дру¬
гое поле кубика ФК освещено светом, рассеянным
образцом Об. Наблюдение ведется через окуляр Ос.
Обозначения клиньев символически указывают на ту
часть спектра, которую они поглощают.
Разделим видимую часть спектра на три части: от
% = 380 нм до Яь от М до %2 и от %2 до Я = 760 нм.
Если положить М = 500 им, %2 — 580 нм, можно ус¬
ловно назвать первую часть спектра синей, вторую —
зеленой, третью — красной. Идеалом были бы такие
три фильтра: —С, поглощающий синюю часть спек¬
тра и полностью пропускающий зеленую и красную;
цвет его желтый; —3, поглощающий зеленую часть
W

и полностью пропускающий синюю и красную; цвет
его пурпурный; — К, поглощающий красную часть и
полностью пропускающий синюю и зеленую; цвет его
сине-зеленый.
Оператор, проводящий измерение цвета образца
Об, перемещает клинья, вводя в пучок, освещающий
поле сравнения, большую или меньшую толщину
каждого из них, и наконец, добивается цветового ра¬
венства полей. Колориметр должен быть отградуи¬
рован так, чтобы отсчеты положения клиньев сразу
определяли цвет образца или по крайней мере да¬
вали возможность его рассчитать. В правой части
рис. 10.3 схематически изображена область цветов
(точнее, цветностей), которые можно измерить с по¬
мощью прибора.
Л. Н. Демкина и Г. С. Раутиан разработали полевой суб-
страктивный колориметр, т. е. прибор для измерения цвета пред¬
метов на местности. Схема его изображена на рис. 10.4. Основу
его составляет зрительная труба, состоящая из объектива Л и
окуляра Ок. В фокальной плоскости трубы поставлен фотомет¬
рический кубик ФК. Одно поле его освещено светом, рассеянным
интересующим нас объектом Об, другое — светом, рассеиваемым
белой пластинкой БП, которая освещена дневным светом, осве¬
щающим и изучаемый объект. Для регулировки общей яркости
предусмотрен нейтральный клин Я. Следует указать, что цвет
одного и того же объекта в разное время дня и в разные дни
будет получаться различным, так как спектральный состав днев¬
ного света очень изменчив, о чем будет сказано в главе 12.
Конструкция субтрактивного колориметра значительно про¬
ще, чем аддитивного. В субтрактивном колориметре не прихо¬
дится разделять пучки света, идущего от источника, а потом
снова их смешивать. Надежное смешение цветов — особенно
сложная операция, требующая специальных приемов: промежу¬
точного экрана, фотометрического шара или быстро вращаю¬
щихся деталей.
Рис, 10.4, Схема полевого колориметра -

Однако расчет цвета при измерении его субстрактивным ме¬
тодом гораздо сложнее, чем при аддитивном методе. Дело осо¬
бенно осложняется тем, что идеальных фильтров с равномерным
поглощением в дискретных областях спектра не существует.
Практически применяемые фильтры далеки от идеала. Области
поглощения всегда в той или иной мере перекрываются. Это
усложняет и измерения и расчеты цвета. Такая сложность сдер¬
живает применение субтрактивных колориметров. Все же за гра¬
ницей, в основном в США, для контроля промышленных товаров
применяют некоторые разновидности колориметров, основанных
на субтрактивном методе, как, например, колориметр Джонса
и так называемый тинтомстр Ловибопда — Шофильда [23].
10.4.	ОБЪЕКТИВНЫЕ КОЛОРИМЕТРЫ
БЕЗ СПЕКТРАЛЬНОГО РАЗЛОЖЕНИЯ СВЕТА
В технике уже давно используются фотоэлементы,
т. е. приборы, переводящие световую энергию в элек¬
трическую. Широкое применение получили фотоэлек¬
трические люксметры, позволяющие определять осве¬
щенность чувствительной части прибора по отклонению
стрелки амперметра (милли- или микроамперметра),
шкала которого обычно градуирована в люксах. Сила
тока /, текущего в цепи фотоэлемента, зависит не
только от энергетической освещенности приемной ча¬
сти прибора, но и от спектрального состава света, от
спектральной плотности мощности Р*.
Обозначим спектральную чувствительность фото¬
элемента S(k). Она равна той силе фототока dit ко¬
торая возникает под влиянием мощности dP при
длине волны К:
(10-1)
Полный ток /, даваемый фотоэлементом под влия¬
нием света, спектральная плотность мощности кото¬
рого Р*,, найдем по формуле
оо
PkS(X)dK	(10.2)
о
Эта формула напоминает формулу (3.13) для све¬
тового потока Ф. Если бы удалось создать такой
фотоэлемент, для которого 5 (А) была бы пропорцио¬
нальна Е(А), т. е. выполнялось условие
S(A) = aF(A),	(Ю.З)
121

где а — постоянный множитель, сила тока i была бы
пропорциональна Е — освещенности приемной части
фотоэлемента. Однако таких фотоэлементов найти не
удается. Приходится идти по другому пути: подби-
рать светофильтр с таким спектральным пропуска¬
нием т(А), чтобы удовлетворялось условие
т (X)S(X) = aV(X).	(10.4)
, Если приемную часть фотоэлемента покрыть та¬
ким фильтром, сила фототока i будет пропорциональ¬
на измеряемой освещенности Е. Пределы интегриро¬
вания от 0 до оо не должны нас смущать, так как на
границах видимой части спектра произведение
t(?i)S(A.), так же как и У(Х), близко к нулю.
Удалось создать люксметры, достаточно хорошо
«подогнанные под глаз», т. е. работающие с практи¬
чески приемлемой точностью.
Взглянем теперь на формулы (8.22) для х', у' и
г'. В них вместо S{X) стоят ординаты кривых сложе¬
ния х(Х), у(Х) и z(X). Действуя так же, как при соз¬
дании люксметра, следует подобрать три фильтра
с пропусканиями тДЯ), т2(Я) и тз(Х), такими, чтобы
соблюдались условия
r1(X)S(X) = ax(X); т2 (X) S (X) = ау (Я);
т3 (X) S (X) = az (X).	(Ш-5)
Пучок света, идущий от исследуемого образца,
направляют на фотоэлемент, а затем перекрывают
пучок последовательно первым фильтром, получив
силу тока iu вторым — получив силу тока /2, и
третьим — получив силу тока /3. Эти три силы тока
пропорциональны координатам цвета образца. Если
при этом известен и коэффициент пропорционально¬
сти а, легко получить координаты цвета х\ у' и z\
К сожалению, этот метод прост только в теории.
Подобрать фильтры, оказывается, очень трудно!,
и всегда только приближенно можно удовлетворить
формулам (10.5). Особую трудность создает коорди¬
ната х'\ кривая х(А,) имеет два максимума (см. 11 Можно, конечно, для каждой координаты света подбирать
свой фотоэлемент со своей чувствительностью Si (А,). Но обычно
меняют только фильтры при том же фотоэлементе. Вообще же
применяют фотоэлементы кислородно-цезиевые, сурьмяно-цезие¬
вые и мультищелочные,
122

рис. 8.2). Упростить задачу подбора фильтров можно,
используя обходной путь решения задачи. Можно, на¬
пример, для координат у' и г' подобрать фильтры,
руководствуясь формулами (10.5), и таким образом
получить у'= ai2 и z' = ш3, a Ti(A,) подобрать так,
чтобы координата х' оказалась линейной комбина¬
цией сил тока i\y i2 и /3. Один из примеров конкрет¬
ного решения задачи таков:
у' = ai2\ zr — ш3; х' — 2,95241Х — 2,1720/2 + 0,2196/3.
(10.6)
При таком решении чувствительность каждого из
трех фотоэлементов, исправленная фильтрами, имеет
только один максимум, что значительно облегчает
подбор фильтров. Конечно, приведенное здесь реше¬
ние задачи — далеко не единственное.
В Советском Союзе фотоэлектрический колори¬
метр КНО-2 был создан под руководством
Д. А. Шкловера [60].
10.5.	КОЛОРИМЕТРЫ С МАСКАМИ
Мы можем точно знать, какое спектральное про¬
пускание т(Я) должен иметь фильтр, работающий
с фотоэлементом, но осуществить фильтр с таким
пропусканием очень трудно. Радикально помочь мо¬
жет только разложение света в спектр. Различные
части спектра мы можем в любой степени ослабить,
воспроизводя необходимую нам кривую спектраль¬
ного пропускания. Проще всего ослабление с по¬
мощью маски, что можно пояснить рисунком 10.5.
Прямоугольник внизу изображает спектр исследуе¬
мого излучения в пределах видимой области. Часть
Рис. 10.5. Схема колориметра с масками
123

спектра закрыта экраном — маской (зачерненной па
рисунке). Чем ниже в дайной области спектра экран,
тем меньше света этой длины волны пройдет даль¬
ше. Маске можно придать любую форму, по произ¬
волу варьируя спектральное пропускание системы
[19, 20].
Изображенная на рис. 10.5 схема колориметра
с масками, пожалуй, не требует пояснений. Внизу
отдельно показаны маски для получения координат?
цвета х\ у' и z'. Видим, что два максимума для х(к)
воспроизводятся без всяких затруднений [23].
10.6.	КОЛОРИМЕТРЫ С ЭВМ
Если в колориметре применено спектральное раз¬
ложение света, цвет которого нужно измерить, можно
определить мощность отдельных участков спектра,
т. е. снять спектральную плотность мощности Ризу¬
чаемого света. А если определена Ръ координаты
цвета можно вычислить по формулам (8.22). По та¬
кому принципу работают современные объективные
колориметры, причем интегрирование по формулам
(8.22) производится автоматически с помощью ЭВМ.
В Советском Союзе выпускается сейчас колори¬
метр «Радуга-2Б». Спектр в пределах от 387 до 712 нм
разбивается на 26 фиксированных участков по 13 нм
каждый с помощью 26 узкополосных интерферен¬
ционных фильтров. Результаты автоматически прово¬
димого интегрирования выводятся на алфавитно-циф¬
ровое печатающее устройство и на дисплей ЭВМ.
Прибор предназначен для измерения цвета и цветно¬
сти в системе XYZ при источниках света С, А или D6s
"(см. главу 13), измеряет также коэффициенты отра-
кения и пропускания образцов и некоторые другие
величины. Геометрия измерения d/8°, т. е. освещение
диффузное, а угол между нормалью к образцу и
пучком, идущим к приемнику, 8°. Погрешности в
определении координат цветности в системе XYZ не
более 0,01, габаритные размеры 1120Х670Х
X 1700 мм. Масса прибора около 220 кг, потребляе¬
мая мощность не более 800 Вт. Стоимость прибора в
зависимости от типа входящей в него ЭВМ от 24,6
до 28,5 тысяч рублей.
В Петрозаводском государственном университете
разработан «анализатор характеристик лучистых
124

потоков». Полностью автоматизированный прибор, в
котором свет разлагается дифракционной решеткой,
дает информацию о спектральном распределении
мощности самосветящихся или отражающих объек¬
тов. В составе комплекса имеется программное обес¬
печение для пересчета результатов измерения в ко¬
ординаты цвета или цветности.
Прибор работает от сети переменного тока, по¬
требляя мощность не более 1 кВт. Габариты и масса
прибора примерно такие же, как у «Радуги-2Б».
На смену «Радуге-2Б» сейчас приходит новый ко¬
лориметр «Спектротоп», в котором введен ряд усо¬
вершенствований. Пожалуй, важнейшее из них — вы¬
носная цветоизмерительиая головка, которая позво¬
ляет измерять цвет любой поверхности, находящейся
на некотором расстоянии от приборов. Измеритель¬
ная головка соединена с основным блоком шлангом
длиной 2 м. Свет внутри шланга проводится с по¬
мощью волоконного световода.
В настоящее время начался серийный выпуск еще
более совершенного колориметра «Пульсар».
Фирма «Оптон» (Opton, ФРГ) выпускает в не¬
скольких вариантах объективный колориметр «Дата-
колор» (Datacolor). Спектральное разложение в нем
производится с помощью двух вогнутых дифракцион¬
ных решеток (1200 штрихов на 1 мм). Время изме¬
рения не более 1 с, время срабатывания расчетного
устройства около 2 с. Образец освещается диффуз¬
ным светом, к фотоприемнику свет идет либо по нор¬
мали к образцу, либо под углом 8° к нормали. Ис¬
точник света — импульсная ксеноновая лампа. Ре¬
зультаты измерений появляются на экране дисплея
в координатах системы XYZ либо системы L*a*b*
(см. главу 17). В комплекте предусмотрена также
измерительная головка, соединенная с прибором
шлангом. Ее можно просто приложить к поверхности,
цвет которой измеряется, и прибор сразу определит
этот цвет.
10.7.	КОМПАРАТОРЫ ЦВЕТА
Во многих практических случаях необходимо
определить не сам цвет или цветность, а разность их
у двух образцов: пары окрашенных поверхностей
или пары цветных фильтров. Для решения такой за¬
дачи применяют компараторы цвета.
125

В Советском Союзе разработан компаратор цвета
КЦ-2. Фотометрический шар компаратора КЦ-2
имеет три отверстия. Через первое свет от осветителя
входит в шар, пройдя через конденсор, полевую
диафрагму и объектив. Зеркало внутри шара повора¬
чивает световые лучи ко второму отверстию, к кото¬
рому прижимается сначала первый, а затем второй
образец. Через третье отверстие свет, рассеянный
стенками шара, попадает на фотоумножитель ФЭУ-4,
ток которого пропорционален одной из трех коорди¬
нат цвета. Свет, входящий в шар, проходит пооче¬
редно сквозь три светофильтра, каждый из которых,
обладая определенным спектральным коэффициен¬
том пропускания, приводит чувствительность фото¬
умножителя к величине, пропорциональной одной из
функций сложения, х(к), у (К) или г(Х)\ согласно
формулам (10.5).
Промеряя первый и второй образцы, можно по¬
лучить отношения их координат x[jx2, у'^у^ z[jz'2,
где в числителе стоят координаты цвета первого об¬
разца, а в знаменателе — второго. Если координаты
цвета одного образца известны, легко получить и ко¬
ординаты цвета другого образца.
При компарировании пропускающих свет пласти¬
нок на отверстие шара вместо рассеивающих образ¬
цов ставится белая заглушка, а сравниваемые по цве¬
ту пластинки поочередно помещаются на пути света,
входящего в шар. Фактически применяется не три,
а шесть фильтров, исправляющих чувствительность
фотоумножителя: три из них дают возможность срав¬
нивать цвета при освещении источником А, три —
при освещении источником С. Размеры измеряемых
образцов лежат в пределах:
от 40X40 до 40X80 мм (отражающие свет) и от
40X40 до 100X ЮО мм (прозрачные).
Отношения координат цвета могут быть измерены
в пределах от 0,650 до 1,500. Погрешность измерения
не более 0,010. Как мы уже сказали, если известны
координаты цвета одного образца, можно определить
координаты цвета и цветности другого. 11 В компараторе КЦ-2 подключается фильтр, дающий не
£Ш, а другую величину £Л(А,)—линейную комбинацию х(к),
у (к) и z(k)y что позволяет затем найти х' по формуле, анало¬
гичной (10.6).
126

Компаратор КЦ-2 может быть использован также
для измерения коэффициентов отражения и пропус¬
кания. Все расчеты производятся автоматически
с записью результатов и выводом их на табло. Время
полного цикла измерений — не более 2 мин.
Источник питания КЦ-2 — сеть (220 ±22) В; по¬
требляемая мощность не более 220 Вт; время уста¬
новления рабочего режима 30 мин; габаритные раз¬
меры: 462X580X425 мм (оптический блок), 475X
X 360X165 мм (блок питания), масса блоков — со¬
ответственно 30 и 13 кг.
Заметим, что описанный в предыдущем параграфе
прибор «Датаколор» может работать в режиме ком¬
паратора цвета. В особенности удобно использование
измерительной головки. Ее часто применяют для
контроля цвета готовой продукции. Когда головку
прикладывают измерительной стороной к исследуе¬
мой поверхности, загорается либо зеленый свет, либо
красный. Зеленый — цвет в допуске, красный — вне
пределов допуска, брак.
Глава
Цветовые атласы
.11.1. ОБРАЗЦЫ ЦВЕТА
Два цвета можно сравнивать и без всяких прибо¬
ров, непосредственно глазом. Если имеется некоторое
количество накрасок, координаты цвета которых из¬
вестны (назовем эти накраски образцами), можно
хотя бы приближенно определить цвет неизвестной
окраски, подобрав к ней наиболее близкий образец.
Но для определения или хотя бы приближенной
оценки цвета любой накраски таких образцов долж¬
но быть очень много. Кроме того, они должны быть
как-то систематизированы, иначе трудно будет разо¬
браться в беспорядочной массе образцов. Системати¬
зированный набор образцовых накрасок называют
цветовым атласом.
127

11.2. ВЫБОР СИСТЕМЫ АТЛАСА
Создание цветового атласа требует приведения
всего многообразия цветов в какую-то систему. Же¬
лательно, чтобы выбранная система была наиболее
наглядной. Поэтому вряд ли целесообразно основы¬
ваться на системе XYZ, которая базируется на не¬
реальных цветах. Использование системы RGB также
наталкивается на некоторые затруднения. Здесь
лучше всего выбрать систему А,, р, р, о которой было
рассказано в главе 4.
Будем в дальнейшем доминирующую длину вол¬
ны К называть просто длиной волны или цветовым
тоном, интегральный коэффициент диффузного отра¬
жения— коэффициентом отражения, а р, как и рань¬
ше, чистотой цвета. Модель цветового тела, построен¬
ного на таких координатах, можно представить себе
в виде цилиндра, на оси которого лежат ахроматиче¬
ские (белые) цвета с коэффициентом отражения от
р = 0 до р=1 (или 100%). Каждый разрез ци¬
линдра плоскостью, перпендикулярной оси, можно
рассматривать как цветовой круг, аналогичный кругу
Ньютона. На периферии лежат спектрально-чистые
цвета от фиолетового до красного. Замыкается
окружность пурпурными цветами. От периферии
к центру круга убывает чистота цвета р. Каждому
кругу соответствует свое значение коэффициента р.
Как непосредственно воспринимаем мы изменения
цвета, связанные с изменением р? Пусть перед нами
разложены образцы цвета с различными значениями
р. Все они освещены одинаково: на их поверхности
некоторая освещенность Е. Чем больше Е} тем боль¬
ше яркость L всех образцов. Но при постоянной Е
яркость каждого из них будет пропорциональна р.
Непосредственное ощущение подскажет нам, что чем
больше р, тем светлее образец. Таким образом, в
ощущении роль психологического эквивалента ярко¬
сти L играет светлота 5. Изменению яркости от L0
до L соответствует изменение светлоты от S0 до 5.
Изменение светлоты обычно считают равным числу
порогов яркости ALn при переходе от яркости L0
к яркости L. Отношение порогового приращения яр¬
кости ALn к се исходному значению L называют по¬
роговым контрастом Кп. Согласно закону Вебера —
128

Фехнера пороговый контраст есть величина постоян¬
ная 1 [45]:
К п =	= COlTSt.	(11.1)
Для определения связи между S и L предполо¬
жим, что яркость возросла не на конечную величину
ALn, а на бесконечную малую dL. Светлота при этом
возрастет не на один порог, соответствующий АLn,
а на какую-то его часть KudS. Отсюда
~ = Кп dS.	(11.2)
Интегрируя в пределах от L0 до L, получим
и
1	_L	_2^. _L_
Кп	Ц ~ Кп g ц
:algT7-
•^0
(11.3)
Формула (11.3) показывает, что светлота 5 воз¬
растает медленнее, чем яркость. Если яркость L воз¬
растет в 10 раз, S увеличится на а, если в 100 раз —
на 2а и т. д. Значит, если яркость L растет в геомет¬
рической прогрессии, светлота S возрастает в про¬
грессии арифметической, т. е. значительно более
медленно.
Яркость накраски пропорциональна ее интеграль¬
ному коэффициенту р. В атласах в ряде пакрасок
одного цветового тона X и одной чистоты р старают¬
ся коэффициенты отражения р подбирать так, чтобы
разница в светлоте любой пары соседних накрасок
воспринималась по возможности одинаковой. Это
значит, что р следующей, более светлой, карточки
должно быть не на столько-то процентов, а во столь¬
ко-то (q) раз больше, чем у предыдущей. Если р са¬
мой темной карточки обозначим pi, а последней, са¬
мой светлой, р/г, для любой карточки с номером п
получим
Pn = Pi<7n-1-	О1-4)
Приведем конкретный пример. Пусть нам нужно
составить шкалу ахроматических цветов от самой
1 При сохранении постоянными других условий наблюдения
Н при изменении яркости не в очень широких пределах.
5	А. В. Луизов
129

темной накраскп до самой светлой, причем в нашем
распоряжении 10 карточек, 10 ступеней светлоты
(п =•= 10). Мы будем пользоваться смесями черного
и белого пигментов. Оказалось, что для чистого чер¬
ного пигмента р = 4 %, для чистого белого р = 85 %.
Итак, у нас pi = 4 %, рю = 85 %. Если бы мы про¬
сто разбили всю разницу в коэффициенте отражения
на 10 ступеней с одинаковой разностью b между со¬
седними ступенями, мы получили бы арифметиче¬
скую прогрессию
Ря — Р1+ &(«—!)•	01.5)
Для получения одинакового отношения q между
соседними ступенями мы должны провести расчет по
формуле (11.4), для чего необходимо найти
10-1	 1
В нашем примере b = 9; q = 1,40438.
Рассчитаем коэффициенты отражения р по фор-,
мулам (11.4) и (11.5):
Ступень ..12	3	4	5	б	7	8	9	10
Значение р
по (11.4) 4 5,62 7,89 11,08 15,56 21,85 30,69 43,10 60,52 85,0
по (11.5) 4 13	22	31	40	49	58	67	76	85
Если бы мы распределили коэффициенты отраже¬
ния согласно формуле (11.5), наблюдатель заметил
бы очень большую разницу между pi и р2 (яркость
возрастает более чем в 2,5 раза), а разница между
ступенями 9 и 10 показалась бы весьма малой (яр¬
кость возрастает примерно лишь на одну десятую).
Шкала, рассчитанная по формуле (11.4), где отно¬
шение яркостей соседних ступеней постоянно, пока¬
жется наблюдателю гораздо более равномерной.
Таким же образом подбирают коэффициенты от¬
ражения и для шкал с тем или иным цветовым то¬
ном X. Аналогично распределяют и ступени чистоты
цвета р. Однако в некоторых атласах система по¬
строения ступеней несколько иная, обычно более
сложная. Цель остается одной и той же: создание
шкалы, воспринимаемой глазом как наиболее равно¬
мерная.
130

11.3. ЦВЕТОВАЯ СИСТЕМА ИЮ-ХЬЮ
В 1946 г. Фоссом была разработана система об¬
разцов цвета, названная Ню-Хыо. Все цвета полу*
чены смешением шести хроматических красителей
с черным и белым. Вся система накрасок в про¬
странстве цвета образует тело, похожее на конус с не¬
сколько округленными образующими. На поверхности
конуса расположены наиболее чистые хроматические
цвета, причем в нижней части конуса (мы считаем,
что ось направлена от черного к белому вверх) число
цветных тонов 54, число ступеней чистоты 9, ступе¬
ней р тоже 9. Увеличение светлоты идет за счет до¬
бавления белого. Следовательно, максимальная воз¬
можная чистота р с увеличением светлоты S умень¬
шается, уменьшается и число хорошо различимых
цветовых тонов. Поэтому, чем выше плотность, пер¬
пендикулярная вертикальной оси, тем меньше на ней
расположено различных цветов. И полное число об¬
разцов не четыре с лишним тысячи (54X9X9),
а только 1000.
11.4.	СИСТЕМА ОСТВАЛЬДА
Несколько раз издавалось «Руководство по цве¬
товой гармонии», разработанное Оствальдом. Оно по¬
строено по схеме, аналогичной схеме Ню-Хыо. Вто¬
рое издание содержало 680 образцов цвета, третье—■
943 [23]. Как показывает само название, атлас пред¬
назначен не столько для определения цвета тех или
иных изделий, сколько для подбора цветов и их соче¬
таний в дизайне и в аналогичных отраслях производ¬
ственной деятельности.
11.5.	АТЛАСЫ МАНСЕЛЛА
Широкой известностью пользуются атласы Мэн¬
селла, выпускаемые фирмой «Манселл колор». Раз¬
личные издания отличаются по числу и размеру об¬
разцов, а также по типу поверхности их: блестящая
или матовая.
Одно из изделий содержит 1450 хроматических
цветов и серую шкалу в 18 ступеней. Размер каждой
из карт постоянного цветового тона 25,4 X 33 см2,
5*
131

размер отдельного образца 1,8 X 2,1 см2. Светлота
обозначается знаками 0/, 1/, 2/,	10/, насыщен¬
ность /2, /4, /6, /8, /10, цветовой тон — числом и
буквами вроде 10YR, 5RP и т. п.
В атласе представлено 40 цветовых тонов. Атласы
Манселла характеризуются большой равномерностью
переходов от одного цвета к соседнему, т. е. ступени
переходов хорошо согласованы со свойствами зрения
человека.
11.6.	АТЛАС Е. Б. РАБКИНА
В Советском Союзе атлас цветов, составленный
Е. Б. Рабкиным, был издан в 1956 г. [46]. Все изда¬
ние, включая и таблицы с образцами цвета, осуще¬
ствлено типографским способом.
Автор представлял себе цветовое тело в виде двух
конусов, соединенных основаниями. Общая ось кону¬
сов соответствует ахроматическим цветам, одна вер¬
шина черному цвету, а другая — белому. Чистота цве¬
та увеличивается от оси к поверхности конуса, на
которой лежат цвета наиболее чистые.
Образцы цветов изображены на таблицах в виде
кружков диаметром 12 мм. Каждая таблица харак¬
теризуется цветовым тоном. На ней 55 кружков, рас¬
положенных в виде треугольника. В основании
10 ахроматических кружков (р = 0) от наиболее
светлого (слева) до наиболее темного (справа). Чем
выше лежит горизонтальный ряд, тем больше чис¬
тота цвета. Верхний кружок изображает наиболее
чистый цвет таблицы. В атласе таблица прикрыта
белым листом с изображением тех же 55 кружков,
в каждом из которых стоит обозначение типа 5/11.
Числитель отмечает чистоту цвета: чем он больше,
тем чище цвет; знаменатель — светлоту: чем он боль¬
ше, тем меньше свеглота.
Двенадцати цветам, представленным в атласе, со¬
ответствует 12 таблиц. В атласе дан ключ к таблицам.
По номеру таблицы и обозначению кружка (типа
5/11) можно узнать координаты цветности кружка
при равноэнергетическом освещении х и у, коэффи¬
циент отражения р, цветовой тон X и чистоту цвета р.
Кроме того, в атласе дана шкала ахроматических
цветов в 36 ступеней. Всего в атласе представлено
132

576 различных образцов цвета. Таблицы с круглыми
образцами цвета продублированы таблицами, в кото¬
рых половина кружка вырезана для того, чтобы,
подложив под таблицу изучаемую накраску, удобнее
было сравнивать ее с образцами цвета.
Кроме того, дано еще 12 таблиц, в которых те же
цвета, что в первых двенадцати таблицах, представ¬
лены в виде квадратиков, между ними также сдела¬
ны вырезы для сравнения изучаемого цвета с образ¬
цами атласа.
Атлас издан в виде книги, в которой приведены
основные данные о цветоведении, краткая история
создания наборов цветов, начиная с XVIII века, обо¬
снование системы, примененной автором, и ин¬
струкция пользования атласом.
11.7.	АТЛАС ВНИИМ
Большой атлас, в котором образцы цвета пред¬
ставлены в виде накрасок, разработан под руковод¬
ством Е. Н. Юстовой в НПО «Всесоюзный научно-
исследовательский институт метрологии имени
Д. И. Менделеева» [61].
Атлас выпускается в виде больших карт — вло¬
женных в папку картонных листов с образцами. Ат¬
лас снабжен необходимыми пояснениями его струк¬
туры, технологии его создания и методов работы
с ним.
Каждая карта представляет цвета одного цвето¬
вого тона, отличающиеся по светлоте и по чистоте.
Данный горизонтальный ряд заполнен образцами
одинаковой чистоты р, отличающимися по светлоте
S, а вертикальный ряд — образцами одинаковой свет-^
лоты 5. Вдоль вертикальной оси стоят обозначения
2/, 4/, 6/, ..., 20/: чем больше число, тем меньше р,
а вдоль горизонтальной — обозначения /2, /4, ..,
..., /20: чем больше знаменатель, тем темнее об¬
разец.
Техника создания образца была такой. Чистый
пигмент смешивается с белым (цинковые белила) и
черным (жженая кость). Образец, к которому не
подмешано ни белил, ни жженой кости, получает обо¬
значение 2/2 и попадает в левый нижний угол карты.
Примесь жженой кости смещает образец вправо,
133

примесь белил — вверх. Ступени изменения цвета по
возможности выравнены визуально.
Пигмент, растертый на поливинилацетатной
эмульсии до сметанообразной массы, наносится на
глянцевую сторону односторонне матированной аце-
тобутиратцеллюлозной пленки (толщина 0,15—
0,20 мм). Высохший слой пленки поливинилацетатной
эмульсией наклеен па плотную бумагу. Обратная,
матированная сторона пленки служит рабочей по¬
верхностью образца. Размер его 40X40 мм2. На по¬
лоске плотной бумаги площадью 40X80 мм2 поло¬
вина остается незакрашенной. Полоска складывается
пополам и белой половиной вкладывается в прорезь
на карте атласа. Естественно, для каждого цвета
каждой карты есть своя щель. Возможность вынуть
из атласа любую накраску позволяет легко сравни¬
вать ее с подлежащим определению цветом. Вместе
с тем нет оснований бояться потерять ее место в ат¬
ласе, так как на оборотной стороне каждого образца
помещена надпись, например такая: «Набор 109. Об¬
разец цвета 5,0 — 4/2. ВНИИМ. 1983». Первое число
обозначает карту, т. е. пигмент (5,0 означает кадмий
лимонный), значение дробного символа мы уже объ¬
яснили. Пигменты обозначены числами от 0,0 до 20,
причем среди них могут быть и дробные, например
1,3. На карте 0,0 помещены ахроматические цвета,
составленные из смеси только белил и жженой
кости. Некоторые цвета составлены из смеси двух
пигментов, т. е. смесь состоит из четырех ингредиен¬
тов. Весовые количества сухих пигментов, обра¬
зующих цвета, зафиксированы в виде рецептурных
таблиц.
По записи на обратной стороне образца, руковод¬
ствуясь приложенными к атласу таблицами, можно
установить его цвет. Образцы аттестованы спектрофо¬
тометрическими методами в системе XYZ для стан¬
дартных источников цвета А и С.
Для градуировки и поверки колориметров и ком¬
параторов цвета во ВНИИМ разработаны и выпус¬
каются наборы стандартных образцов цвета (этало¬
нов) в виде отражающих или пропускающих свет
пластинок. Набор эталонов, работающих на отраже¬
ние, состоит из семи пластинок размером 50X50 мм2,
а набор пропускающих свет эталонов — из шестна¬
дцати пластинок размером 40X40 мм2,
134

Глава
Диевной свет
12.1.	ЦВЕТ ПРЕДМЕТА
Перепишем хотя бы для одной координаты х'
формулу (8.27):
х' = J Рхр (Я) X' (Я) ell.
Напомним, что р(Х)—коэффициент отражения по¬
верхности предмета для света с длиной волны X,
а Рк— спектральная плотность мощности освещаю¬
щего образец света. Координата х' зависит в равной
степени и от р(Я)—свойства предмета, и от Р% —
свойства освещения. Конечно, то же можно сказать
и о других координатах, \/ и г'. Значит, предмет
сам по себе, в сущности, определенного цвета не
имеет. Однако мы привыкли связывать представление
о цвете именно с самим предметом. При каком же
именно освещении? Интуитивно таким нормальным
освещением мы считаем дневной свет. Однако сам
дневной свет — понятие весьма неопределенное. По¬
пробуем разобрать вопрос о дневном освещении бо¬
лее подробно.
12.2.	ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ
- Всякое тело при любой температуре излучает
энергию в виде электромагнитных волн. Интенсив¬
ность излучения и спектральный состав его зависят
от температуры тела и от его свойств. При темпера¬
туре около 800 К большинство тел начинает све¬
титься красным светом. С дальнейшим повышением
.температуры интенсивность свечения увеличивается,
а спектр обогащается излучениями с более короткой
длиной волны. Излучаемый свет становится более
белым.
До последних десятилетий практически все источ¬
ники света, позволявшие видеть окружающий нас
мир, были тепловыми, т. е. светили за счет тепловой
135

энергии и сами были достаточно горячими. Солнце,
дающее дневной свет, — тоже тепловой источник. По¬
этому нам необходимо познакомиться с законами
теплового излучения,
12.3. ЧЕРНОЕ ТЕЛО
Еще в начале прошлого века Прево установил, что
тело, способное сильнее поглощать свет, сильнее и
излучает его. При температуре 770 К железо светится
красным светом, а прозрачный плавленый кварц
остается темным. Связь между поглощением и испу¬
сканием света значительно усложняет изучение зави¬
симости излучения от температуры, поскольку эта
зависимость различна у разных тел. Вместе с тем
ясно, что наибольшую энергию должны изучать
тела с наибольшей поглощательной способностью.
Максимально излучать должно тело, поглощательная
способность которого равна единице для всех длин
волн, т. е. тело, полностью поглощающее все падаю¬
щие на него излучения. Такое тело названо абсолют¬
но черным или просто черным телом. Черное тело
нельзя получить с помощью окрашивания какого-
либо предмета черной краской: во-первых, краска,
сильно поглощающая свет, может довольно сильно
отражать невидимые лучи, а во-вторых, на опыте
можно показать, что самая черная краска отражает
какую-то, пусть малую, часть видимого света.
Возьмем большой шар и окрасим его поверхность
черной краской. Проделаем в шаре небольшое отвер¬
стие. Если мы теперь осветим шар, то сразу заметим,
что отверстие темнее черной поверхности шара. От¬
верстие, естественно, совсем не отражает падающего
на шар света, а черная поверхность все же что-то
отражает.
Этот простой опыт показывает, что абсолютно
черное тело можно осуществить в виде замкнутой
полости. Излучаемый любой частью его внутренних
стенок свет будет падать на другие части стенок,,
частично поглощаться, частично отражаться и снова
падать на стенки, пока не поглотится полностью. Сде¬
лав сосуд с такой полостью из огнеупорного мате¬
риала, его можно нагревать до той или иной темпе¬
ратуры. Полость окажется наполненной излучением
черного тела, соответствующим установившейся тем¬
136

пературе его стенок. Такое излучение, называемое
равновесным, позволяет определить его свойства.
Плотность энергии излучения в полости и испус-
кательная способность ее стенок е зависит от темпе¬
ратуры. От нее зависит и распределение излучатель¬
ной способности по длинам волн гdz/dX, т. е.
мощность излучения с единицы поверхности (энерге¬
тическая светимость), приходящаяся на единичный
интервал длин волн.
Конечно, пока излучение заключено в совершенно
замкнутой полости, изучать его нельзя. Приходится
делать небольшое отверстие, выпускать часть излуче¬
ния для исследования, направляя его на измеритель¬
ные приборы. Отверстие, строго говоря, нарушает
равновесность излучения, однако в тем меньшей сте¬
пени, чем меньше площадь отверстия по сравнению
с площадью всех стенок полости Ч
Изучением свойств равновесного излучения зани¬
мались многие ученые: Михельсон, Кирхгоф, Стефан,
Больцман, Релей, Джинс, Вин.
На основе теоретических расчетов и эксперимен¬
тов был установлен ряд свойств равновесного излу¬
чения и найдены некоторые частные закономерности.
В 1900 г. Макс Планк (1858—1947) сделал до¬
клад, в котором изложил совершенно новый подход
к явлениям излучения и поглощения света. По Планку
свет излучается и поглощается не непрерывно, а оп¬
ределенными порциями, квантами, причем энергия
кванта w пропорциональна частоте v;
Здесь h — постоянная величина, называемая теперь
постоянной Планка, h = 6,626* 10~24 Дж*с.
Принципиально новый подход позволил Планку
найти формулу для величины е*. при данной темпе¬
ратуре Т:
1 Можно показать, что всякое измерение изменяет подлежа¬
щую измерению величину. Приходится либо учитывать это изме¬
нение и вносить поправку в результат измерения, либо создавать
такие условия, которые делали бы изменение измеряемой вели¬
чины пренебрежимо малым.
w — hv.
(12.1)
(12.2)
137

где ft— постоянная Планка; с = 3*108 м*с-1 — ско¬
рость света в вакууме; к — 1,38-10“23 Дж-К-1 — по¬
стоянная Больцмана; ^ = 2,7183 — основание нату¬
ральных логарифмов; К — длина волны, м. Легко
подсчитать, что имеет размерность Дж*м-3-с-1
или Вт-м^-м-1. Первые два множителя означают
ватты с квадратного метра, а м-1 — в единичном ин¬
тервале длин волн.
Следует сказать, что почти все входящие в фор¬
мулу (12.2) параметры — не эмпирически подобран¬
ные величины, а уже ранее известные постоянные,
такие, как скорость света с, постоянная Больцмана к
(не говоря уже о я и е). Сделав революционное до¬
пущение о дискретности процессов излучения и погло¬
щения, Планк ввел только одну новую величину h и
свою формулу вывел теоретически. Она блестяще
подтвердилась экспериментально. И на основе экс-
перимепТ^-<было найдено значение ft, приведенное
выше. Лак на границе двух веков была создана но¬
вая теория, показавшая двойственную природу света:
излучение имеет одновременно и волновые и корпус¬
кулярные свойства. Формула (12.1) воплощает двой¬
ственность природы света.
12.4.	СЛЕДСТВИЯ ФОРМУЛЫ ПЛАНКА
Ранее открытые частные закономерности можно
получить, исходя из формулы (12.2). Положив в ней
Т = const и взяв интеграл по всем длинам волн от
нуля до бесконечности, получим энергетическую све¬
тимость черного тела, т. е. мощность, излучаемую
с единицы поверхности в телесном угле 2я,
/?э = схГ4;	(12.3)
здесь а = 5,67*10“8 Вт-м_2К“4; закономерность, вы¬
ражаемая формулой (12.3), называется законом Сте¬
фана — Больцмана.
Взяв производную от (12.2) по А, приравняв ее
нулю и решив как уравнение, найдем длину волны
Ат, которой соответствует максимальная испускатель-
пая способность е*. при дайной температуре Т. В ре¬
зультате устанавливается связь между температу¬
рой Т и длиной волны Ат, при которой е*. макси¬
мальна;
АтГ = 6,	(12.4)
138

где b — 0,2898 см* К — 2,898* 10° нм* К; формула
(12.4)	носит название закона Вина или закона сме¬
щения; такое название объясняется тем, что с повы¬
шением температуры максимум излучательной спо¬
собности смещается в сторону более коротких волн.
Излучательная способность черного тела в малом
интервале длин волн, включающем в себя Хт, про¬
порциональна пятой степени абсолютной темпера¬
туры.
Формулу Планка можно уверенно класть в основу
вычислений для определения свойств излучения чер¬
ного тела и для сравнения с ними свойств излучения
нечерных раскаленных тел.
Заранее можно сказать, что любое тело при дан¬
ной температуре Т на всех длинах волн излучает
меньше, чем черное. В отличие от излучательной спо¬
собности абсолютно черного тела при темпера¬
туре Т назовем излучательную способность изучае¬
мого (нечерного) тела при той же температуре
Соответственно поглощательные способности назо¬
вем а (К) и аи(К), Для черного тела а(Я)= 1, а для
нечерного ан(А,)«<1. А так как для каждого тела
излучательная способность пропорциональна погло¬
щательной, то
е1 = аи(Х)гк.	(12.5)
Если у какого-то тела ан(Х) остается величиной
постоянной, оно называется серым излучателем.
У серого излучателя яркость меньше, чем у черного
тела при той же температуре, но спектральная плот¬
ность мощности Р\ пропорциональна спектральной
плотности мощности Р% черного тела, т. е.
= (12.6)
где ан — поглощательная способность серого тела,
не зависящая от длины волны.
12.5.	ЦВЕТОВАЯ ТЕМПЕРАТУРА
Формула (12.6) позволяет сделать важный вывод
о цветности излучения серого излучателя. Вернемся
к формулам (8.22) и вычислим по ним координаты
цвета для черного и серого излучателя, подставляя
139

в первом случае Pv а во втором т. е. аиРк. При
интегрировании формул (8.22) для серого тела ан
будет вынесено за знак интеграла и координаты цве¬
та нечерного тела окажутся пропорциональными ко¬
ординатам цвета черного тела при той же темпера¬
туре. При вычислении координат цветности серого
тела по формулам (8.24) коэффициент ан войдет и
в числитель, и в знаменатель и сократится. Коорди¬
наты цветности черного и серого тел при одинаковой
температуре равны.
Большинство тел — несерые излучатели, т. е.
ан(А,) для них изменяется с длиной волны. Такие из¬
лучатели называют селективными. Однако, измерив
цветность излучателя при температуре Г, мы можем
подыскать такую температуру Тс черного тела, при
которой оно имеет цветность селективного излучателя.
Для серого излучателя Тс = Т, для селективного
Тс ф Т. Во многих случаях цветовая темпоратура мо¬
жет служить полезной характеристикой излучения.
В [39] она определена так: «Цветовая температура
Тс — температура черного тела, при которой его из¬
лучение имеет ту же цветность, что и рассматривае¬
мое излучение».
Однако многие излучающие тела имеют цвет¬
ность, не совпадающую с цветностью черного тела
Рис. 12.1. Координаты цветностей черного тела и некоторых ис¬
точников света
140

ни при какой его температуре. Тогда подыскивают
такую цветность черного тела, которая по зритель¬
ному восприятию ближе всего к цветности селектив¬
ного излучателя. Соответствующую температуру Тс
черного тела называют коррелированной цветовой
температурой селективного излучателя.,
На рис. 12.1 изображена линия цветностей чер¬
ного тела при температурах (в кельвинах), обозна¬
ченных около точек на линии Т. Чтобы получить
коррелированную цветовую температуру Тс любого
излучения, цветность которого определяется коорди¬
натами х, у, нужно поставить эту точку на график
и соединить ее с кривой Т прямой линией. Точка пе¬
ресечения и определит Тс излучения. Трудность за¬
ключается в том, что прямую следует проводить не
по нормали к линии Т (кратчайшее расстояние от
точки до кривой определяется, как известно, по нор¬
мали к кривой), а по более сложному закону, свя¬
занному с равноконтрастными графиками, о которых
речь еще впереди.
12.6.	РАДИАЦИОННАЯ ТЕМПЕРАТУРА
Радиационной или эффективной температурой 7V
называют температуру черного тела, при которой его
поверхность имеет ту же энергетическую яркость Ley
что и рассматриваемый излучатель. Зная энергетиче¬
скую яркость излучателя Le, его радиационную тем¬
пературу можно получить, воспользовавшись форму¬
лой (12.3) для черного тела:
Le = R9/n, т. е. R3=:nLe.
Подставив яLe вместо R3 в формулу (12.3), най¬
дем
Тг = V mLJo.	(12.7)
12.7.	СОЛНЦЕ
Источник дневного света Солнце излучает, ко¬
нечно, не так, как черное тело. Поэтому характери¬
зовать его излучение какой-то температурой можно
только условно. Дело осложняется еще тем, что спек¬
тральный состав и интенсивность излучения солнеч¬
ной поверхности зависят от угла между нормалью
к поверхности и направлением излучения. Непосред¬
ственные измерения показывают, что и энергетиче-
141

екая Le и визуальная L яркость солнечного диска от
центра к краю падает более чем в два раза.
На солнечное излучение, доходящее до земной по¬
верхности, очень влияет земная атмосфера, причем
влияние атмосферы зависит от времени года, от вы¬
соты Солнца над горизонтом, от погоды. Поэтому
прежде всего следует определить параметры Солнца
и его излучения вне атмосферы, т. е. того излучения,
которое достигает верхнего предела атмосферы.
Диаметр Солнца около 1,4 млн. км, расстояние
до Земли около 150 млн. км; отсюда угловой размер
солнечного диска — около половины градуса. Радиа¬
ционная температура Тт = 5770 К. Цветовая темпе¬
ратура Тц = 6500 К. Освещенность поверхности, пер¬
пендикулярной лучам Солнца, за пределами атмо¬
сферы (солнечная постоянная): энергетическая Ее =
= 1365 Вт-м-2; визуальная Е = 133 000 лк. Световая
отдача = 97 лм-Вт-1. Средняя (по диску) яркость
Солнца: энергетическая Le — 20,1 Вт-м~2-ср"2; ви¬
зуальная L = 1,95-109 кд-м-2.
12.8.	ВЛИЯНИЕ АТМОСФЕРЫ
Земная поверхность освещается ие только пря¬
мым солнечным светом, но и светом, рассеянным ат¬
мосферой, облаками и т. п. Да и свет, идущий прямо
от Солнца, изменяется, проходя сквозь атмосферу.
Рассмотрим прежде всего, как влияет воздух на про¬
ходящий сквозь него свет. Даже чистый воздух рас¬
сеивает свет, причем тем сильнее, чем короче волна
излучения.
Коэффициент рассеяния света в газовой среде вы¬
ражается формулой ** = <12-8)
где N — число молекул в единице объема газа, п —
его показатель преломления.
В формуле (12.8) для нас важно только то, что
свет рассеивается тем сильнее, чем короче его волна,
причем зависимость эта очень сильная: в знамена¬
теле К стоит в четвертой степени. Луч, прошедший
сквозь слой воздуха, обедняется коротковолновыми
излучениями, в нем начинают преобладать излучения
более длинных волн. Если речь идет о видимом из¬
менении света, то можно сказать коротко: луч крас-
142

неет. Чем больший путь проходит свет сквозь атмо¬
сферу, тем краснее он становится. И все мы знаем,
что, подходя к горизонту, Солнце становится крас¬
ным: его наклонным лучам приходится проходить
более длинный путь в атмосфере.
Но рассеянный свет, мало поглощаясь, в основ¬
ном только меняет направление, и если на проходя¬
щий по воздуху пучок света смотреть сбоку, мы уви¬
дим его голубым (конечно, не будь рассеяния, мы бы
вообще ничего не увидели). Именно рассеянием корот¬
коволновых излучений объясняется голубой цвет
неба.
Обедняя прямой солнечный свет коротковолновой
его составляющей, атмосфера понижает его цветовую
температуру. Но к прямому солнечному свету добав¬
ляется свет, идущий от голубого неба, цветовая тем¬
пература которого очень высока: она может доходить
до 25 000 и даже до 100 000 К.
И прямой солнечный свет, и свет неба могут силь¬
но изменяться в зависимости от времени года, вре¬
мени суток, от погоды. В конкретных случаях совер¬
шенно различной может быть доля прямого солнеч¬
ного и рассеянного света в освещении какой-то кон¬
кретной поверхности. И все же во всех этих разнооб¬
разных случаях мы говорим об освещении дневным
светом. Но получается, что понятие «дневной свет»—
.нечто совершенно неопределенное. Все> же для коло¬
риметрии, для многих практических расчетов днев¬
ной свет настолько важен, что делаются и непрерыв¬
но возобновляются попытки как-то стандартизировать
его, найдя какую-то среднюю величину: усредняя па
широте, времени года, времени суток. Или, учитывая
всю трудность такого усреднения, пытаются ввести
понятия о разных фазах дневного света и установить
цветовую температуру для каждой из них. Вопрос
о стандартизации дневного света мы рассмотрим в
следующей главе, а в заключение этой укажем на
возможность совершенно иного подхода к вопросу об
усреднении.
12.9.	БИОЛОГИЧЕСКИЙ ПОДХОД
При установлении некоторого среднего дневного
света усреднение проводилось по широте, по времени
дня, времени года, а для учета капризов погоды и за
143

несколько лет. Но можно избрать принципиально
другой подход — усреднить колебания состава днев¬
ного света за миллионы лет: за время, в течение ко¬
торого развивались и совершенствовались человек и
его предки. Начало такому подходу положил акаде¬
мик С. И. Вавилов, который в своей замечательной
книге «Глаз и Солнце» [4] показал, что глаз разви¬
вался под влиянием солнечного света и почти иде¬
ально приспособился к его восприятию. Точнее, к
восприятию не непосредственно солнечного излуче¬
ния, а именно дневного света. Поэтому длина вол¬
ны, на которую приходится максимум спектральной
чувствительности дневного зрения, должна совпадать
с длиной волны, на которую приходится максимум
испускательной способности черного тела при тем¬
пературе Т.
Подставив в формулу (12.4) %т, соответствующее
максимуму спектральной чувствительности при днев¬
ном зрении, получим
J;898^Whm:_K_:=5222 к
ц	555 нм
Поскольку для глаза важна не истинная темпе¬
ратура излучения черного тела, соответствующая
дневному свету, а зрительное восприятие этого излу¬
чения, можно считать, что найденная по закону сме¬
шения величина равна цветовой температуре. Итак,
для дневного света Гц = 5222 К.
Глава
Источтт света
13.1.	ИСКУССТВЕННЫЙ СВЕТ
Уже многие тысячи лет человек пользуется не
только естественным, но и искусственным освеще¬
нием. До недавних пор, почти до конца прошлого
столетия, источником искусственного света было пла¬
мя: костер, факел, лучина, свеча, масляная, кероси¬
новая лампа, горящий газ. Цветовая температура
144

пламени не превышала 2000 К. Правда, в некоторых
горелках газ накалял специальные сетки, которые в
основном и излучали свет, что повышало световую
отдачу источника. И все же она оставалась очень
низкой, в основном из-за низкой температуры ис¬
точника.
По цветовой температуре искусственный свет
сильно отличался от дневного, и это различие давно
было замечено по изменению цвета предметов при
переходе от дневного освещения к вечернему, искус¬
ственному. В особенности было заметно (и часто не¬
приятно) изменение цвета одежды.
В XX .веке с появлением и широким распростра¬
нением электрического освещения изменение цвета
при переходе к искусственному освещению уменьши¬
лось, но не исчезло. Достаточно сказать, что цвето¬
вая температура наиболее распространенного сейчас
источника света — газополной вольфрамовой лампы
накаливания лежит в пределах примерно от 2700 до
3000 К, что значительно меньше цветовой темпера¬
туры дневного света. Заметим, что вследствие селек¬
тивности излучения вольфрама его цветовая темпе¬
ратура несколько выше истинной. Но это преимуще¬
ство вольфрама уменьшается по мере возрастания
температуры. В Советском Союзе требования
к электрическим источникам света узаконены не¬
сколькими стандартами в соответствии с разновидно¬
стями источников: лампы накаливания, лампы раз¬
рядные и т. д. Сейчас четыре стандарта объединены
в один ГОСТ 19190—84. Данные о цветности того или
иного предмета с достаточно точным указанием ко¬
ординат х, у, в сущности, еще ничего не определяют,
если не указан источник света, при котором опреде¬
лена цветность. Но источников света великое множе¬
ство, причем даже однотипные источники отличаются
по истинной и цветовой температуре. Так, например,
газополные вольфрамовые лампы накаливания мощ¬
ностью 50 Вт имеют температуру Т = 2685 К, а у
ламп мощностью 500 Вт Т = 2900 К. А сейчас ши¬
роко применяются галогенные лампы, ксеноновые
лампы высокого давления, дуговые газоразрядные
источники, люминесцентные лампы и т. д. Каждый
тип ламп имеет множество подразделений, и если
«каждый исследователь или работник промышленно¬
сти будет произвольно выбирать любую из ламп, раз¬
145

бираться в результатах измерений и сопоставлять их
станет просто невозможно. Поэтому было решено
выбрать несколько (немного) источников со строго
определенными характеристиками и утвердить их в
качестве стандартных источников света для колори¬
метрии.
13.2.	СТАНДАРТНЫЕ ИСТОЧНИКИ СВЕТА
МКО рекомендует для колориметрии четыре стан¬
дартных источника света: А, В, С и D6s. Они включе¬
ны и в ГОСТ 7721—76 «Источники света для измере¬
ния цвета». В стандарте для каждого источника дает¬
ся его спектральная плотность излучения Ф£, Ф£, Ф^,
Ф£и. В табл. 13.1 в относительных единицах даны
эти плотности [15].
Стандартный источник А, воспроизводящий усло¬
вия искусственного освещения лампами накаливания,
определяется как источник в видимой области спек¬
тра, имеющий относительную плотность излучения
такую же, как черное тело при температуре 2856 К.
Источник В согласно стандарту воспроизводит
условия прямого солнечного освещения с относитель¬
ной спектральной плотностью излучения в видимой
части спектра Ф^. Коррелированная цветовая темпе¬
ратура источника В приблизительно равна 4870 К.
Источник С воспроизводит условия освещения
рассеянным дневным светом и определяется как ис¬
точник с относительной спектральной плотностью
излучения Ф£. Коррелированная цветовая темпера¬
тура источника С Гц = 6770 К.
Заметим, что если заглянуть в табл. 13.1, мы уви¬
дим, что максимум ф£ приходится на длину волны
X = 565 нм, что довольно близко к максимуму спек¬
тральной чувствительности зрения. И температура
источника В ближе, чем у других стандартных ис¬
точников, к температуре Т = 5222 К — той, какую
мы получили с помощью усреднения дневного света
за миллионы лет.
Источник D65 воспроизводит освещение усреднен¬
ным дневным светом и определяется как источник
с относительной спектральной плотностью потока из¬
лучения Ф£65 для измерения цвета люминесцирую-
щих образцов. Коррелированная цветовая темперам
146

Таблица 13.1. Спектральная плотность излучения
стандартных источников света А, В, С и Об5
в относительной мере
Длина волны,
мм
Значение источника
фя
Длина волны,
мм
Значение источника
А
в
С
Dos
А
В
С
Das
300
0,03
510
66,06
90,70
102,30
107,8
305


—
1,6
515
69,25
89,65
98,81
106,3
310

—
—
3,3
520
72,50
89,50
96,90
104,8
315



12,3
525
75,79
90,43
96,78
106,3
320


—
20,2
530
79,13
92,20
98,00
107,7
325


—
28,7
535
82,52
94,46
99,94
106,0
330



37,1
540
85,95
96,90
102,10
104,4
335

—
—
38,5
545
89,41
99,16
103,95
104,2
340



39,9
550
92,91
101,00
105,20
104,0
345

—

42,4
555
96,44
102,20
105,67
102,0
350

—
—
44,9
560
100,00
102,80
105,30
100,0
355

—

45,8
565
103,58
102,92
104,11
98,2
360

—
.—
46,6
570
107,18
102,60
102,30
96,3
365
	.


49,4
575
110,80
101,90
100,15
96,1
370

—
—
52,1
580
114,44
101,00
97,80
95,8
375

—
—
51,0
585
118,08
100,07
95,43
92,2
380
9,75
22,40
33,00
50,0
590
121,73
99,20
93,20
88,7
385
10,90
26,85
39,92
52,3
595
125,39
98,44
91,22
89,4
390
12,09
31,30
47,70
54,6
600
129,04
98,00
89,70
90,0
395
13,36
36,18
55,17
68,4
605
132,70
98,08
88,83
89,8
400
14,71
41,30
63,30
82,8
610
136,34
98,50
88,40
89,6
405
16,15
46,62
71,81
87,2
615
139,99
99,06
88,19
88,6
410
17,68
52,10
80,60
91,5
620
143,62
99,70
88,10
87,7
415
19,29
57,70
89,53
92,3
625
147,23
100,36
88,06
85,0
420
21,00
63,20
98,10
93,1
630
150,83
101,00
88,00
83,3
425
22,79
68,37
105,80
89,9
635
154,42
101,56
87,86
83,5
430
24,67
73,10
112,40
86,7
640
157,98
102,20
87,80
83,7
435
26,64
77,31
117,75
95,8
645
161,51
103,05
87,99
81,8
440
28,70
80,80
121,50
104,9
650
165,03
103,90
88,20
80,0
445
30,85
83,44
123,45
111,0
655
168,51
104,59
88,20
80,1
450
33,09
85,40
124,00
117,0
660
171,96
105,00
87,90
80,2
455
35,41
86,88
123,60
117,4
665
175,38
105,08
87,22
81,2
460
37,82
88,30
123,10
117,8
670
178,77
104,90
86,30
82,3
465
40,30
90,08
123,30
116,4
675
182,12
104,55
85,30
80,3
470
42,87
92,00
123,80
114,9
680
185,43
103,90
84,00
78,3
475
45,52
93,75
124,09
115,4
685
188,70
102,84
82,21
74,0
480
48,25
95,20
123,90
115,9
690
191,93
101,60
80,20
69,7
485
51,04
96,23
122,92
112,4
695
195,12
100,38
78,24
70,7
490
53,91
96,50
120,70
108,8
700
198,26
99,10
76,30
71,6
495
56,85
95,71
116,90
109,1
705
201,36
97,70
74,36
73,0
500
59,86
94,20
112,10
109,4
410
204,41
96,20
72,40
74,3
505
62,93
92,37
106,98
108,6
715
207,41
94,60
70,40
68,0
147

Продо лжепие табл. 13./
3
Значение источника
;!ч
а
X
Значение источника
о
а
то
§§
А
в
С
Do-
6
то
51
А
в
С
Dfi,
720
210,36
92,90
68,30
61,6
755
229,58
84,80
58,50
55,а
725
213,26
91,10
66,30
65,8
760
232,11
84,70
58,10
46,4т
730
216,12
89,40
64,40
69,9
765
234,59
84,90
58,00
56,6-
735
218,92
88,00
62,80
72,5
770
237,01
85,40
58,20
66,a
740
221,66
86,90
61,50
75,1
775
239,36
86,10
58,50
65,1
745
750
224,36
227,00
85,90
85,20
60,20
59,20
68,9
63,3
780
241,67
87,00
59,10
63,4:
тура источника D6s приблизительно равна Гц =
= 6500 К. Важное отличие источника D65 от трех
других (А, В, С) состоит в том, что в нем преду¬
смотрена определенная доза ультрафиолетового све¬
та. Из табл. 13.1 можно увидеть, что для трех пер¬
вых источников нормированные значения Ф*. начи¬
наются с к — 380 нм, т. е. стандартизируется тольксо
видимое излучение. Для источника D6s указаны
начиная с к = 300 нм, т. е. захвачена ближняя уль¬
трафиолетовая область. Ультрафиолетовое излучение
приобрело большое значение с тех пор, как к кра¬
сителям стали примешивать люминесцирующие ве¬
щества. Так, например, для усиления белизны мате¬
риалов в текстильной промышленности стали приме¬
нять так называемые оптические отбеливатели, т. е.
люминофоры, которые, поглощая ультрафиолетовое
излучение, люминесцируют голубым светом, в ре¬
зультате . чего желтоватая ткань или бумага стано¬
вятся значительно белее. В рекламных надписях лю¬
минофор добавляют к красному красителю. Погло¬
щая коротковолновые излучения, этот люминофор
светится тоже красным, повышая яркость надписи
так, что она невольно бросается в глаза, кажется
светящейся. Ни один из первых трех источников не
создает описанных выше эффектов, и поэтому их при¬
менение для измерения цвета или цветности образ¬
цов, в окраске которых применен люминофор, даст
заведомо неправильные результаты.
148

13.3.	ФАЗЫ ДНЕВНОГО СВЕТА
Мы уже говорили, что дневной свет в основном состоит из
смеси прямого света Солнца и света, идущего от неба. Цветовая,
температура безоблачного неба много выше цветовой темпера-
туры солнечного излучения. Смешиваться эти излучения могут
f5 любых пропорциях; смешивание и приводит к тому, что кор*
релированная цветовая температура дневного света может ме¬
няться в широких пределах, примерно от 4000 К до чуть ли не
100 000 К. Та или иная коррелированная цветовая температура
характеризует определенную фазу дневного света.
Во многих экспериментальных исследованиях изучалось рас¬
пределение спектральной плотности излучения, падающего на
горизонтальную поверхность днем, в промежуток времени между
моментом два часа спустя после восхода Солнца и моментом
за два часа до заката. В большинстве случаев полученное рас¬
пределение соответствовало коррелированной цветовой темпера¬
туре между 6000 и 7000 К. За основу была принята фаза, со¬
ответствующая коррелированной цветовой температуре 6500 К,
т. е. D65> но параллельно допущены и фазы с 7tt = 5500 К (D55)
и 7ц = 7500 К (D75). Характер кривых Ф^55, Ф^35 и ф]^75 до¬
вольно капризен, что можно видеть из табл. 13.1 для Ф^65 и
графика на рис. 13.1.
Джадд, МакАдам и Вышецки [66] разработали формулы для
установления связи между коррелированной цветовой темпера¬
турой 7ц любой фазы дневного света D и его цветностью Xd, У d.
Для 7Ц в пределах от 4000 до 7000 К
109	106	103
хп = -4,6070 -Ц-- + 2,9678	+ 0,09911— + 0,244063. (13.1)
^	'ГО	т
1 Ц	1 Ц	1 ц
Для 7V от 7000 до 2500 К
109 . 10s
xD = -2,0064 —- + 1,9018
w	'VO
ц
'г 3	1	*
* If	•* IT
0,24748— + 0,237040; (13.2)
Рис. 13.1. Распределение спектральной плотности мощности ис¬
точников D55, D65 и D75 (в относительных единицах)
149

Ud находят по формуле
yD = — З.ОООа’ц + 2,870лго — 0,27S.	(13.3)
Для вычисления относительной спектральной плотности
любой фазы дневного света Джадд п Вышецки приводят фор¬
мулу, в коэффициенты которой входят величины, либо вычис¬
ляемые как функции цветности xD и yD, либо приводимые в
таблицах [23]. Все эти способы вычисления цветности и спек¬
трального распределения мощности любой фазы дневного света,
быть может, представляют какой-то теоретический интерес, но
практическое их значение для нас неясно. Стандартные источ¬
ники света для колориметрии необходимы, чтобы внести опре¬
деленность в измерения цвета или цветности любой поверхности,
например цвета ткани, выпускаемой фабрикой. Понятно, что
цвет товара должен контролироваться при строго фиксирован¬
ном составе освещающего его излучения. Можно понять желание
установить определенный цвет при дневном освещении. Но ведь
заказчик или потребитель никогда не станет требовать какой-то
произвольно выбранной фазы дневного света. Значит, практиче¬
ски необходимо фиксировать некое среднее се значение, и, по-
видимому, лучше всего остановиться на источнике, близком к Dgs«
Об этом мы еще скажем несколько слов в конце главы.
13.4.	ЦВЕТНОСТЬ
СТАНДАРТНЫХ ИСТОЧНИКОВ A, Bf С, Об5
В табл. 13.2 приведены координаты цветности источников
А, В, С, DG5, а также равпоэнсргстичсского источника Е.
Таблица 13.2
Источник
Температура
Гц, К
Координаты цветности
X
У
2
А
2856
0,448
0,407
0,145
в
4874
0,348
0,352
0,300
с
6774
0,310
0,316
0,374
6500
0,313
0,329
0,358
Е
—
0,333
0,333
0,333
Кривая, изображающая цветность излучений черного тела,
нанесена на рис. 12.1. Черными точками (всего 4) показаны цвет¬
ности стандартных источников света.
Ни один из источников не похож по цветности на равно-*
энергетический. Ближе всего к нему источник D65, затем В и
дальше всего А. Впрочем, равпоэнергетичсский источник важен
только как базисный стимул, принимаемый за ахроматический
цвет. Нам вряд ли когда-нибудь приходится наблюдать накраски
при свете, близком к равноэнергетическому, так что заметное
отличие координат цветности стандартных источников от одной
трети существенного значения не имеет.
150

13.5.	ВОСПРОИЗВЕДЕНИЕ СТАНДАРТНЫХ
источников
В качестве источника А применяется газополная
лампа накаливания с вольфрамовой нитью, питае¬
мая при напряжении и силе тока, которые указаны
в технической документации. Допускается отклоне¬
ние от номинальной температуры ±10 К. Поднять
температуру нити вольфрамовой лампы до темпера¬
туры источников В или С невозможно, так как при
приближении к трем тысячам кельвинов нить воль¬
фрамовой лампы быстро разрушается, а затем пла¬
вится (температура плавления вольфрама Тпл —
= 3680 К). Поэтому в основу источников В и С кла¬
дется тот же источник А, но его свет проходит сквозь
светофильтры, уменьшающие интенсивность длинно¬
волновых составляющих излучения, что приводит
к смещению максимума интенсивности в сторону бо¬
лее коротких волн. Таким образом, в качестве источ¬
ников В и С применяется источник А в сочетании со
светофильтрами, которые приводят относительные
спектральные плотности потока излучения в соответ¬
ствие с или Ф£, указанными в табл. 13.1. Свето¬
фильтры могут быть жидкостными или стеклянными.
Жидкостные светофильтры, рекомендованные
МКО, состоят каждый из двойной кюветы из бесцвет¬
ного оптического, химически стойкого стекла. Тол¬
щина жидкости в каждой кювете 10 ±0,05 мм. Со¬
став жидкости определен стандартом (табл. 13.3).
Применение жидкостных светофильтров связано
с некоторыми неудобствами: трудностью приготовле¬
ния в соответствии с точной рецептурой, температур¬
ной зависимостью коэффициента пропускания, необ¬
ходимостью менять светофильтр каждые несколько
месяцев. Поэтому Г. Н. Раутиан предложил заменить
жидкостные светофильтры разработанным им набо¬
ром стеклянных [12], которые были рассчитаны и
испытаны М. М. Гуревичем, Н. И. Груздевой и
Л. В. Демкиной. Стеклянные светофильтры были
официально приняты и вошли в ГОСТ 7721—76 на¬
ряду с жидкостными. Светофильтры I категории
должны изготовляться из четырех склеенных плоско¬
параллельных пластинок цветного стекла марок
ПС 5; ПС 14; СЗС17 и ЖС4 по ГОСТ 9411—81. Све-
151

Таблица 13.3. Рецепты жидкостных светофильтров
для источников В и С
Для источника
Раст-
Составная часть растворов
вор
В
С
1
Сульфат меди CuS04-5H20, г
2,452
3,412
Маннит СбНй(ОН)6, г
2,452
3,412
Пиридин
Дистиллированная вода *, см3
30,0
30,0
2
Кобальт-аммоний сульфат
C0SO4(NH4)2SO4• 6Н20, г
21,71
30,58
Сульфат меди CtiS04-5H20, г
16,11
22,52
Серная кислота (плотность
1,835 г/см3)
Дистиллированная вода *
10,0
10,0
* Доливается до объема раствора 1000 см3.
тофильтры II и III категории должны изготовляться
из трех склеенных плоскопараллельных пластинок
цветного стекла марок ПС 5; ПС 14 и СЗС 17.
В стандарте ГОСТ 7721—76 дается описание спосо¬
бов расчета и изготовления стеклянных светофильт¬
ров для источников В и С.
13.6.	ВОСПРОИЗВЕДЕНИЕ ИСТОЧНИКА DG5
Точное воспроизведение источника D65 представ¬
ляет трудную задачу из-за сложной зависимости
спектральной плотности его мощности от длины вол¬
ны, т. е. зависимости Ф£65. До сих пор нет общепри¬
знанного метода получения источника D6s. Ни одно
из предложений по воспроизведению этого источника
не получило общего признания. По-видимому, наи¬
лучшая модель предложена А. Е. Вершинским [6],
В основу модели положена йодно-кварцевая лампа
КИМ 9-75 — одна из разновидностей галогенных ламп
накаливания.
Вольфрамовая спираль помещена в кварцевую
колбу, в которой находится небольшое количество
паров иода. Кварцевая колба позволяет значительно
поднять температуру накала спирали, что повышает
152

ее световую отдачу, и сохранить в выходящем из
колбы излучении его ультрафиолетовую часть, а это,
конечно, необходимо для источника D6s. Пары иода
играют двойную роль: помогают сохранить прозрач¬
ность колбы и повышают срок службы лампы.
Пары вольфрама в колбе дают с иодом соедине¬
ние, которое вблизи спирали снова разлагается на
вольфрам и иод. Вольфрам оседает на спирали,
а иод остается в атмосфере колбы и может вновь
вступать в соединение с вольфрамом. Важно, что
пары вольфрама не оседают на стенках колбы, это_
приводило бы к потере ее прозрачности. А возвраще¬
ние вольфрама на спираль продлевает срок ее
службы.
Лампа КИМ 9-75 имеет такие характеристики:
мощность 75 Вт; номинальное напряжение 9 В; сред¬
ний срок службы 200 ч; световая отдача 21 лм-Вт-1.
После изучения спектральной плотности мощно¬
сти излучения лампы КИМ 9-75 при строго опреде¬
ленном режиме ее работы был вычислен коэффи¬
циент спектрального пропускания фильтра т(Я), ко¬
торый максимально приблизил бы излучение лампы
к излучению источника D6s. Однако никакая комби¬
нация известных цветных стекол не давала с доста¬
точной точностью такого пропускания. Поэтому был
изготовлен специальный светофильтр в виде тонкого
слоя серебра, нанесенного на кварцевую пластинку.
В результате довольно сложной обработки серебря¬
ный слой оказался заключенным между двумя квар¬
цевыми пластинами, образуя необходимый свето¬
фильтр. В сочетании с цветными стеклами ПСИ и
СЗС24 (первое толщиной 0,11 мм, второе — 3,12 мм)
слой серебра образовывал светофильтр, который до¬
статочно хорошо приводил излучение лампы КИМ
9-75 к излучению источника D6s.
На рис. 13.2 представлено пропускание т(А) ком¬
бинированного фильтра (кривая 5), распределение
спектральной плотности мощности в источнике D65,
предписываемое стандартом (кривая /), и в модели
Вершинского (кривая 2). Хуже всего совпадение
кривых 1 и 2 в длинноволновой области, лучше в се¬
редине видимого спектра и совсем хорошо в корот¬
коволновой части ультрафиолетового излучения. Ме¬
стные подъемы и спуски кривой, многочисленные в
стандартном источнике Dq$, в модели сглажены.
153

Рис. 13.2. Распределение спектральной плотности мощности в
источнике D65 (кривая /) и в образце Вершинского (кривая 2)
Кривая 3 — спектральный коэффициент пропускания фильтра в образце
Вершинского
По-видимому, создать модель, которая с достаточ¬
ной точностью воспроизводила бы все зубцы стан¬
дартного излучения 065 (так же как и D55 или D75),
возможно только с помощью спектрального разложе¬
ния света первичного источника и введения спек¬
тральных масок. Но возникает вопрос: зачем? Зачем
затрачивать такие усилия и создавать сложную и
трудно воспроизводимую модель источника D65: что¬
бы соблюсти практически бесполезные требования
к ней? Конечно, сложная форма каждой эксперимен¬
тально полученной кривой распределения спектраль¬
ной плотности мощности дневного света отражает
какие-то свойства атмосферы Солнца и атмосферы
Земли. Эти свойства могут быть интересны геофизи¬
кам. Но для колориметрии практический интерес
могут представлять только усредненные данные, а в
них по меньшей мере странно отражать мелкие де¬
тали формы усредняемых кривых. В самом стандарте
кривую D65 следовало бы сгладить. И дальше: ведь
предлагаются и другие источники D, например D55,
D75 или вообще D для любой коррелированной цве¬
товой температуры. По нашему мнению, эти темпе¬
ратуры не должны быть слишком высоки. Мы уже
указывали на целесообразность принять ее близкой
к 5200 К- И лучше всего было бы, сохранив главное
преимущество источников типа D, — введение нор¬
мирования ультрафиолетового излучения — взять за
основу коррелированную цветовую температуру
154

Тц = 5200 К или даже просто излучение черного тела
при Т — 5200 К. Кривая спектральной плотности та¬
кого излучения не нуждается в сглаживании. Вос¬
произвести ее было бы, видимо, не сложнее чем кри¬
вую источников В или С. Потребовалась бы только
лампа накаливания с кварцевой колбой и подбор
цветных фильтров. Так мог бы быть осуществлен
стандартный источник D52.
13.7.	СОВРЕМЕННЫЕ ИСТОЧНИКИ СВЕТА
Применяющиеся сейчас источники света весьма
разнообразны, и поэтому одна и та же накраска мо¬
жет в широких пределах менять своп цвет в зависи¬
мости от освещения.
С начала нашего века все шире распространялись
электрические лампы накаливания, которые и сейчас
еще, значительно усовершенствованные, господствуют
в осветительной технике, поскольку паши жилища все
еще в основном освещаются ими. Поэтому совершенно
естественно введение стандартного источника А в ви¬
де вольфрамовой лампы накаливания. При освеще¬
нии лампами накаливания цветность предметов близ¬
ка к той, какую создает источник А. Но, конечно,
цветность при источнике А сильно отличается от цвет¬
ности при дневном свете.
Однако на поиски новых источников света тол¬
кала не плохая цветопередача, характерная для
ламп накаливания. Практически важен был другой
их недостаток: малая экономичность, малый коэффи¬
циент полезного действия (КПД). Мы знаем, что
максимальная световая отдача Кт = 683 лм*Вт~1
получается в том случае, когда вся мощность излу¬
чается на длине волны 555 нм. КПД источника света
г] есть отношение его световой отдачи К к Кт:
т) = К/Кт.	(13.4)
Расчет показывает, что черное тело обладет мак¬
симальным КПД при температуре 6600 К [15]. Воль¬
фрам плавится при гораздо более низкой темпера¬
туре (3680 К), и поэтому обычные лампы накалива¬
ния имеют температуру 2800—2900 К, чему соответ¬
ствует КПД около 3 %. Всякими хитростями, как на¬
155

пример в йодно-кварцевых лампах, удаеття повысить
температуру почти до 3400 К, чему соответствует
г) = 6%, и это предел для лампы накаливания.
Сейчас стали применять газоразрядные лампы
с натриевым, ртутным и ксеноновым наполнением.
Они дают линейчатый спектр, характерный для дан-
його газа. Но при повышении давления линии рас¬
ширяются и газоразрядные лампы начинают давать
излучение со сплошным спектром с максимумами на
местах бывших линий. Сейчас все шире входят в
употребление ксеноновые лампы высокого и сверх¬
высокого давления. Но все же их КПД не превы¬
шает 6 %.
Все более широкое применение, постепенно вы¬
тесняя лампы накаливания, получают сейчас люми¬
несцентные лампы. Общественные здания постепенно
переходят на люминесцентное освещение, проникают
они и в наши квартиры.
Люминесцентная лампа выполнена в виде трубки,
в концы которой впаяны электроды. Разряд проис¬
ходит в атмосфере аргона с примесью паров ртути.
Ртуть излучает несколько спектральных линий в ви¬
димой и ультрафиолетовой областях. Внутренние
стенки трубки покрыты тонким слоем люминофора —
порошка, который, поглощая коротковолновое излу¬
чение, излучает сплошной спектр. Часть излучения
спектральных линий все же пробивается через поро¬
шок непоглощенной, образуя местные максимумы
на кривой спектральной плотности мощности. Под¬
бором люминофора можно в широких пределах ме¬
нять форму этой кривой, создавая имитацию той или
иной цветовой температуры. Возможность избежать
участия теплоты в процессе преобразования электри¬
ческой энергии в световую позволяет сделать люми¬
несцентные лампы экономичнее ламп накаливания,
доводя их КПД до 9 % (втрое больше, чем у обыч¬
ных ламп накаливания).
Нужно заметить, что КПД осветительной лампы
не только нельзя, но недопустимо стремить к 100%.
Очень высокий КПД можно получить от газоразряд¬
ной натриевой лампы. Пары натрия излучают две
близкие спектральные линии: 589,0 и 589,6 нм, для
которых К(Х)»0,75. В экспериментальных образцах
натриевой лампы удавалось получить КПД около
60%. Но желтый свет ее совершенно непригоден для
156

обычного освещения, никакие цвета предметов при
нем не различаются. Впрочем, натриевые лампы
иногда применяют для освещения дорог.
Наиболее экономичным источником был бы такой,
у которого относительная спектральная плотность
мощности Фх в видимой области была бы, как у чер¬
ного тела при Т — 6600 К, а в ультрафиолетовой и
в инфракрасной области ФЛ равнялась бы нулю'.
Расчет показывает, что у такого идеального излуча¬
теля видимого света КПД был бы приблизительно
35%. Как видим, все известные нам источники света
далеки от этого идеала. Ближе всего к нему Солнце,
для которого г) = 14%. Впрочем, нужно учесть, что
в экономике природы весь солнечный свет полезен,
а его ультрафиолетовую часть считают важной и ко-
лориметристы, стараясь воспроизвести ее в источ¬
нике D.
13.8.	ТИПЫ ЛЮМИНЕСЦЕНТНЫХ ЛАМП
Первые люминесцентные лампы были названы
лампами дневного света (ЛДС). Пветовую темпера¬
туру их излучения положили равной 6500 К (как
у источника D6s).
Тут и обнаружилось странное явление психологи¬
ческого порядка: создаваемое ими освещение многим
показалось неприятным, свет ощущали холодным.
Видимо, с вечерними и ночными условиями, с более
слабой освещенностью ассоциируется свет с преоб¬
ладанием длинноволнового излучения — краснова¬
тый, тот, что создается лампами накаливания. Здесь
уместно вспомнить, что в начале века после еще бо¬
лее красного света свечей и керосиновых ламп мно¬
гие чувствовали себя неуютно при свете ламп нака¬
ливания, а поэты называли его «голубым электриче¬
ским светом».
Чтобы пойти навстречу эмоциям, были созданы
разновидности люминесцентных ламп: лампы холод¬
ного белого света (ЛХБ, ГЦ = 4300 К), белого света
(7ц = 3500 К) и теплого белого света (ЛТБ, Гц=х
= 2800 К, как у лампы накаливания).
Следует заметить, что, чем больше общая осве¬
щенность, тем более высокая Гц воспринимается
как приятная или хотя бы допустимая: видимо, по¬
тому, что при высокой освещенности условия стано¬
вятся похожими на дневные.
157

Глава
Коэффмщиеияы отражения и гарэзиуекагзия
14.1.	ОТРАЖЕНИЕ И ПРОПУСКАНИЕ
Зрение дает нам обильную информацию о внеш¬
нем мире только потому, что все окружающие нас
предметы отражают или пропускают свет. Воздух,
вода, стекло пропускают свет и позволяют ему до¬
стигать наших глаз или освещать другие предметы.
Непрозрачные тела, отражая свет, позволяют нам
видеть их. При зтом чаще всего происходит диффуз¬
ное отражение, иначе называемое рассеянием. Если
бы отражение было зеркальным, мы видели бы не
сам предмет, а источник света или другие предметы,
рассеивающие свет. А если бы предметы вообще не
отражали света, мы могли бы видеть только источ¬
ники света: Солнце, Лупу, звезды, лампы. Немного
бы мы узнали о мире в таком случае.
Как отражение, так и пропускание бывает обычно
селективным, т. е. неодинаковым для разных уча¬
стков спектра. Отражение света от предметов при
попадании в глаз отраженного ими света позволяет
воспринимать размеры и форму предметов, а селек¬
тивность отражения — их цвет. Сейчас нам пред¬
стоит уточнить некоторые вопросы, связанные с се¬
лективным отражением и селективным поглощением
или пропусканием света.
14.2.	КОЭФФИЦИЕНТ ОТРАЖЕНИЯ
Говоря об отражении, мы подразумеваем, что часть
света, упавшего на поверхность раздела двух сред,
возвращается обратно в ту среду, из которой пришел
свет. Отношение мощности, возвращающейся в пер¬
воначальную среду, ко всей мощности падающего на
поверхность света мы назвали коэффициентом от¬
ражения р. Эту величину для монохроматического
света с длиной волны к мы обозначили р(Х) и на¬
звали спектральным коэффициентом отражения. Од¬
нако отражение — явление сложное. Часть света от-
158

ражастся зеркально, по закону «угол падения равен
углу отражения». Как мы уже говорили, зеркально
отраженный свет не дает информации об отражаю¬
щем предмете.
Нас интересует только рассеянный, диффузно от¬
раженный свет, и под р мы будем подразумевать ко¬
эффициент диффузного отражения. Но и этот коэф¬
фициент зависит не только от длины волны, но и от
угла падения света у на поверхность тела, от угла
отражения у\ и от телесного угла со, в котором мы
собираем рассеянный свет. Коэффициент, учитываю¬
щий влияние у, и со на р, называется апертурным
коэффициентом отражения и обозначается символом
(3, а спектральный апертурный коэффициент отраже¬
ния будет (3(Я),
14.3.	ИЗМЕРЕНИЕ СПЕКТРАЛЬНОГО
АПЕРТУРНОГО КОЭФФИЦИЕНТА ОТРАЖЕНИЯ
Схема, поясняющая метод измерения (3(Я), изображена на
рис. 14.1. Пучок света, спектральная плотность мощности кото¬
рого Ф® (а полная мощность dk), падает под углом у на из¬
меряемый образец и, отраженный под углом yt, проходит через
диафрагму и попадает в измерительный прибор. Диафрагма
ограничивает отраженный пучок, пропуская свет только в телес¬
ном угле со. Мощность, подействовавшую иа измерительный
прибор, обозначим Ф®dX.
Затем образец заменяют совершенным отражающим рассеи¬
вателем D и снова измеряют мощность Ф^ dX, подействовавшую
на измерительный прибор. Апертурный коэффициент отражения
образца находят как отношение двух измеренных мощностей:
Р(Я)
<b%dX ^ ф£
(14.1)
Совершенный отражающий рассеиватель определяется к а к
идеальный однородный рассеиватель с коэффициентом отраже¬
ния, равным единице для всех длин волн. Еще в 1760 г. немец¬
кий ученый И. Г. Ламберт (1728—1777) сформулировал закон,
согласно которому яркость светорассеивающей поверхности оди¬
накова во всех направлениях. Хотя скоро выяснилось, что закон
Ламберта верен лишь приближенно, он оказался удобен как не¬
кая идеализированная модель рассеивающей поверхности. При¬
бавив сюда еще представление о том, что коэффициент отраже¬
ния для всех длин воли равен единице, сформулировали свойства
совершенного отражающего рассеивателя.
Реального эталона, полностью соответствующего требова¬
ниям, предъявляемым к совершенному отражающему рассеива¬
телю, изготовить нельзя. Рабочие пластинки для измерения апер-
15?

Измеряемый образец,
Рис. 14.1. Схема измерения спектрального апертурного коэффи¬
циента отражения
турного коэффициента отражения называют белыми стандартами.
Их можно изготовить в виде дисков, спрессованных из оксида
магния (MgO) или сульфата бария (BaS04). Их коэффициент
отражения мало отличается от единицы и в пределах видимой
области колеблется между 0,970 и 0,985. При точных измере¬
ниях эти отклонения эталона приходится учитывать.
14.4.	СПЕКТРОГОНИОФОТОМЕТР
Приборы для измерения спектрального апертурного коэффи¬
циента отражения называются спсктрогопиофотометрами. Струк¬
турная схема регистрирующего спектрогопиофотометра изобра¬
жена па рис. 14.2. Свет от источника ИС через монохроматор М
направляется па пластинку совершенного отражателя СО, и от¬
раженная часть света попадает па фотоэлемент Ф, сигнал от
которого поступает в компьютер К. Монохроматор подает на СО
последовательно излучения всех длин воли видимого диапазона
через малые интервалы АЛ. Приемник регистрирует приходящие
160

Рис. 14.2. Структурная схема регистрирующего спектрогоииофо-
тометра
к нему сигналы. Затем на место совершенного отражателя ста¬
вится испытуемый образец НО и регистрация повторяется. При¬
бор автоматически делит данные второй записи на данные пер¬
вой и выдает зависимость (3(A) либо в виде кривой (схематиче¬
ски изображенной на рисунке), либо в виде цифровой записи.
Следует заметить, что плоскость угла отражения в общем случае
отнюдь не должна совпадать с плоскостью угла падения. Между
ними может быть азимутальный угол а, который значительно
усложняет измерения спектрального апертурного коэффициента
отражения.
14.5.	СТАНДАРТНЫЕ УСЛОВИЯ ИЗМЕРЕНИЙ
Мы видим, что спектральный апертурный коэффициент от¬
ражения (3(A), будучи сам функцией длины волны, зависит еще
от четырех параметров: угла падения у, угла отражения уь
азимута а и телесного угла отраженного пучка со. Если каждому
параметру придать, скажем, по 20 дискретных значений и про¬
вести измерения для двадцати длин воли, то для определения
р(А) придется сделать более 205, т. с. более трех миллионов,
измерений. Поэтому условия измерения Р(А) стандартизировали,
ограничившись только четырьмя вариантами. Каждый вариант
получил свое условное обозначение, которое мы указываем пе¬
ред его описанием (рис. 14.3).
1 (0/45). Образец освещается пучком, ось которого состав¬
ляет с нормалью к поверхности образца угол ие более 10°. Об¬
разец наблюдается под углом 45 ± 5° к нормали. Угол между
б At В. Луизов 4
161

Рис. 14.3. Стандартные варианты измерения спектрального апер¬
турного коэффициента отражения
осью пучка и любым из лучей пучка не должен превышать 10°
как в освещающем пучке, так и в пучке наблюдения.
2(45/0). Образец освещается одним или несколькими пуч¬
ками, оси которых составляют угол 45 ± 5° относительно нор¬
мали к поверхности образца. Угол между направлением наблю¬
дения и нормалью не должен превышать 10°. Угол между осью
освещающего пучка и любым его лучом не должен превышать
10°. Угол между осью наблюдаемого пучка и любым его лучом
тоже не должен быть больше 10°.
В условиях 1 и 2 не оговорены телесные углы со пучка на¬
блюдения. Но условие, что ни один из лучей пучка не должен
отходить от оси более чем на 10°, ограничивает угол со. Ко¬
нечно, значения со для наблюдения измеряемого образца и бе¬
лого стандарта одинаковы. А пока телесный угол невелик, он
мало влияет на результат измерения.
3 (0/Д). Образец освещается пучком, ось которого состав¬
ляет с нормалью к образцу угол не более 10°. Угол мехеду
осью освещающего пучка и любым его лучом не должен пре¬
вышать 5°. Отраженный пучок собирается с помощью интегри¬
рующей сферы. Она мохсет иметь любой диаметр, но суммарная
площадь отверстий в ней не долхена превышать 10 % ее внутрен¬
ней поверхности. Введение добавочных белых экранов, изобра¬
женных на рис. 14.3, улучшает равномерность засветки интегри¬
рующей сферы,
162

4 (Д/0). Образец освещается диффузно с помощью интегри¬
рующей сферы. Угол между нормалью к образцу и осью пучка
не должен превышать 10°. Угол между осью наблюдаемого пучка
и любым его лучом не должен превышать 5°.
Формула (14.1) показывает, что спектральный апертурный
коэффициент отражения зависит от телесного угла со. Укажем
два предельных случая. Если со стремится к нулю, то апертур¬
ный коэффициент начинает соответствовать определенному на¬
правлению отраженного света и называется в этом случае спек¬
тральным коэффициентом яркости. Если, наоборот, со стремится
к 2л стерадиан (т. е. охватывает всю полусферу над поверх¬
ностью образца), спектральный апертурный коэффициент отра¬
жения называют спектральным коэффициентом отражения и обо¬
значают р(^).
14.6.	ГЛЯНЕЦ
Многие предметы часть падающего на них света отражают
зеркально, и мы видим, что на их поверхности выделяются бо¬
лее яркие пятна. Такая примесь зеркального отражения назы¬
вается глянцем. Как мы уже говорили, зеркальное отражение
не характеризует свойств самого отражающего предмета, его
цветность. Поэтому при измерении спектрального апертурного,
коэффициента отражения влияние глянца нужно исключить. При
первых двух стандартных условиях измерения P(?i) с помощью,
спектрогониофотометра зеркально отраженный свет исключается
сам собой, так как угол падения света на образец не равен
углу наблюдения.
При четвертом условии освещение диффузно, и поэтому само
понятие угла падения света теряет смысл.
Наконец при третьем условии против зеркального отражения
приходится принимать специальные меры. В том месте шара,
куда попадает зеркально отраженный от образца свет, ставится,
так называемая зеркальная ловушка. Она изображена в верхней
части шара на рис. 14.3 (черная насадка). Если измерение ве¬
дется по варианту 4, вставляют белую втулку и эта часть шара>
не отличается от всей остальной его поверхности. При варианте 3:
втулку делают черной и зеркально отраженный свет гасится на
ней. Меняя черную втулку на белую, в третьем варианте можно
учесть влияние зеркальной части отражения измеряемого об¬
разца.
Нужно сказать, что глянец имеет большое значение для
внешнего вида многих товаров и поэтому при контроле их ка-ч
чества необходимо его измерять или хотя бы как-то оценивать:
Зеркало можно характеризовать как поверхность, имеющую
максимальный глянец. У поверхности, отражающей свет по за¬
кону Ламберта, глянец равен нулю. Все другие поверхности
имеют промежуточный глянец. Необходимость оценивать глянец,
не позволяет ограничить определение спектрального апертурного
коэффициента отражения одним из четырех стандартных спосо-,
бов или даже всеми четырьмя. Ведь только третий позволяет
как-то оценить влияние зеркального отражения на Р(Х).
Совершенно ясно, что глянец больше всего влияет на апер¬
турный коэффициент отражения только тогда, когда падающий
и отраженный лучи лежат в одной плоскости, В .таком случае
6*
163

Напраблз!
падающе*
edema
mpt
\№
Напраблше
зеркального
отражения
Рис. 14.4. Диаграмма распределения интенсивности отражения
от образца с глянцем
обычно и измеряют |3(Х) как функцию угла отражения. На
рис. 14.4 изображен график зависимости апертурного коэффи¬
циента отражения при некоторой фиксированной длине волны.
Полуокружность изображает график зависимости |3(Х) от угла
отражения yi для совершенного отражающего образца. Кривая
с пиком отражения — график |3(А,) для полугляицевого образца.
Для совершенного отражателя |3(А,)= 1 независимо от угла уь
Для глянцевой поверхности вблизи направления уь соответ¬
ствующего зеркальному отражению, выделяется пик интенсив¬
ности, в котором значение |3(Х) > 1. И если даже не измерять
Р(Х) в плоскостях, в которых не лежит график нужно снять
при нескольких значениях у.
Вырабатывают инструкции для измерения глянца, в основ¬
ном сводящиеся к указаниям, при каких углах падения произ¬
водить измерения. Соответственно существуют разные конструк¬
ции глянцемеров.
14.7.	ВЕЩЕСТВА, ПРОПУСКАЮЩИЕ СВЕТ
Когда свет проходит сквозь вещество в той или
иной мере прозрачное, происходит ряд процессов,
вследствие которых мощность прошедшего пучка Ф
оказывается меньше мощности пучка, входящего в
слой вещества Ф0.
Будем считать, что слой вещества ограничен дву¬
мя параллельными плоскостями, причем пучок с мощ¬
ностью Ф0 падает на одну поверхность слоя нор¬
мально, а с мощностью Ф выходит из слоя, сохраняя
свое направление. Ослабление пучка происходит по
трем причинам: вследствие отражения от двух по¬
верхностей, ограничивающих слой; из-за поглощения
внутри слоя; из-за рассеяния внутри слоя.

Рассмотрим сначала вещество, не рассеивающее
света. Выделим внутри его две плоскости на расстоя¬
нии h друг от друга. Поток, входящий в первую пло¬
скость, назовем Фь а проходящий через вторую, Ф2.
Отношение двух потоков можно найти по формуле
Ф2/Ф1 = е-*\	(14.2)
где k — натуральный показатель поглощения среды,
a h — толщина слоя.
Если произведение kh = 1, то e~kh — \/е> а зна¬
чит, h — такая толщина слоя, проходя которую, свет
ослабляется в е раз. т. е. в 2,72 раза. Коэффициент
отражения на границе двух сред зависит от отно¬
шения их показателей преломления, от угла падения
света на поверхность раздела и от поляризации па¬
дающего света. Если рассматриваемый нами слой
вещества с показателем преломления п окружен воз¬
духом, вместо отношения показателей преломления
можно взять просто nt так как показатель преломле¬
ния воздуха близок к единице. Но если слой погло¬
щает свет, при расчете коэффициента отражения г
нужно учесть показатель поглощения %. При нор¬
мальном падении
	 (п — I)2 + к2п2
Г (я + I)2 + Х2Д2 ’
(14.3)
где к =
главный показатель поглощения.
Видно, что вследствие поглощения коэффициент
отражения увеличивается. Если х»д, величинами
(п—I)2 и (n+ I)2 можно пренебречь по сравнению
с к2п2 и мы получим г= 1. Металлы, поглощение в
которых очень велико, действительно обладают боль¬
шим коэффициентом отражения.
Нас, однако, интересуют сейчас вещества, доста¬
точно прозрачные, пропускающие значительную часть
света. Для таких веществ можно пренебречь вели¬
чиной х по сравнению спи получить
г - (*-1)2
(* + 1)2’
(14.4)
Для воды п= 1,34; для стекла п= 1,55отсюда
получаем: для воды г = 0,021; для стекла г — 0,047, 11 Конечно, показатель преломления зависит от длины волны,
а для стекла в широких пределах меняется в зависимости от
его состава; числа приведены для приблизительной оценки от¬
ражения от прозрачных веществ. ^
165

При выходе из слоя воды или стекла происходит
еще одно отражение. Следовательно, вследствие от¬
ражений при переходе сквозь слой воды свет осла¬
беет примерно на 4%, а сквозь слой стекла — при¬
мерно на 9 %. Эти потери на отражение следует учи¬
тывать при измерении пропускания. Однако иногда
важно только знать, какую часть света пропускает
слой; причина ослабления при этом неважна. Если к
слою подошел поток Ф0, а вышел поток Ф, коэффи¬
циент пропускания можно найти по формуле
% = ф/ф0,	(14.5)
Рассеяние значительно усложняет приведенные
нами зависимости. Поэтому применяются меры, что¬
бы в материалах, используемых в фотометрии (на¬
пример, в светофильтрах), рассеяния практически не
было. Впрочем, иногда его, наоборот, используют,
например, в молочных стеклах. Идеальное молоч¬
ное стекло должно, не поглощая света, рассеивать
его так, чтобы вошедший в него свет полностью те¬
рял первоначальное свое направление и выходил,
почти равномерно распределенный по всем направле¬
ниям.
Конечно все величины, о которых мы сейчас го¬
ворим, зависят от спектрального состава света и в
колориметрии их приходится определять как функ¬
ции длины волны [Фоь Фь г(%)\ &(?0]. В особенно¬
сти важен спектральный коэффициент пропускания
т(Я)—основная характеристика светофильтров.
14.8.	СПЕКТРОФОТОМЕТР
Поскольку измерения спектрального апертурного
коэффициента отражения обычно ограничивают од¬
ним из стандартных вариантов, спектрогониофотомет-
ры применяются редко. Широкое распространение
получили приборы, работающие в соответствии с ка¬
ким-нибудь одним вариантом. Поскольку в них уже
никакие углы не меняются, их нельзя назвать спек-
трогониофотометрами. Их называют проще — спек¬
трофотометрами.
На рис. 14.5 изображена схема выпускаемого в
Советском Союзе спектрофотометра СФ-18. В при¬
боре осуществлен стандартный вариант измерения
166

ш
0/Д. Источником света И служит кинопроекцион¬
ная лампа К17 (17 В, 170 Вт). Через конденсор Кд.
и щель Щ\ ее свет входит в двойной монохроматор
П\—П2 и выходит из него через щель Щ3. Промежу¬
точная щель Щ2> выделяющая ту или иную часть
спектра, образована зеркалом 3 и ножом Н. Для пе¬
рехода от одной длины волны к другой нож переме¬
щается вдоль зеркала перпендикулярно своей пло¬
скости. Расстояние его до зеркала остается постоян¬
ным, и второй половиной щели служит отражение
ножа. Выходящий из монохроматора пучок через
линзу Л1, призму Ротона R, призму Волластона
W, а также призмы ЯЯ, попадает на две половины
линзы Л2 и, пройдя через две щели Щ'3 и Щ", идет,
в виде двух пучков в интегрирующий шар ШР
В противоположной стенке шара сделаны два отвер¬
стия, к которым можно прижать исследуемый объ¬
ект (Об) и совершенный отражающий рассеиватель
'(Зг). Призма Рошона разлагает свет на два пучка,
поляризованные во взаимно перпендикулярных на¬
правлениях. Один пучок уходит в сторону, другой,
проходя через призму Волластона, опять раздваи¬
вается, и каждый из двух пучков идет в шар через
свою щель. Один пучок освещает исследуемый
объект, другой — совершенный рассеиватель. Интен¬
сивность каждого из пучков зависит от того, как по¬
167

вернута призма Ротона. При ее вращении один пу¬
чок усиливается, другой ослабевает. При каком-то
угле поворота призмы Ротона интенсивность света,
отраженного исследуемым предметом, /п и интенсив¬
ность света, отраженного совершенным рассеивате¬
лем, Iс оказываются равными.
Сразу после призмы Л2 поставлен обтюратор (не
изображен на схеме), вращающийся со скоростью
25 об-с-1 и пропускающий свет то на исследуемый
предмет, то на совершенный рассеиватель. В стенку
шара вставлено молочное стекло МС, за которым по¬
ставлен фотоэлемент ФЭ. Фототок фотоэлемента
пропорционален освещенности молочного стекла Е«
Угол поворота призмы Рошона б будем отсчиты¬
вать от такого ее положения, при котором освещен¬
ность совершенного рассеивателя (при открытом для
него обтюраторе) равна нулю. Обозначим Еп осве¬
щенность молочного стекла в том случае, когда об¬
тюратор пропускает свет на измеряемый предмет, и
Ес — освещенность молочного стекла, когда обтюра¬
тор пропускает свет на совершенный рассеиватель.
Напишем формулы для этих освещенностей:
Еп — арnc°s26;	Ес = арс sin2 б. (14.6)
Здесь рп и рс — коэффициенты отражения иссле¬
дуемого предмета и совершенного рассеивателя; а —
коэффициент, одинаковый в обеих формулах. При
равенстве освещенностей Еп и Ес получаем
Pn = Pctg26.	(14.7)
Поскольку каждое измерение ведется в свете ка¬
кой-то определенной длины волны Я, мы можем на¬
писать формулу (14.7) в виде
Рп (Я) == Рс (Я) tg26.	(14.8)
Приближенно рс (Я) для всех длин волн можно
принять за единицу, а можно принять в расчет и
точное значение рс(Я) эталона. Так или иначе, спек¬
тральный коэффициент отражения исследуемого
предмета рп (Я) измерен и может быть вычислен.
Но прибор автоматизирован, и вычислений произ¬
водить не требуется. Вращение обтюратора приводит
к тому, что, пока ЕпфЕс, напряжение на нагрузке
имеет переменную составляющую с частотой 50 Гц.
Пока переменная составляющая существует, ток от
168

усилителя У с помощью реверсивного двигателя Ми
редукторов Р\ и Р2 и кулачка К\ поворачивает приз¬
му Ротона до тех пор, пока переменная составляю¬
щая не станет равной нулю.
Поворот призмы Ротона механически связан с пе¬
ремещением пера Я, движущегося вдоль образую¬
щей барабана Б. Другой двигатель (М2) с помощью
редуктора Р3 и кулачка /С2 передвигает щель Щ2 для
записи рп(Х) при следующей длине волны. На вра¬
щающемся барабане закрепляется бланк, на кото¬
ром и вычерчивается график зависимости рп(Х) от X.
Интервалы между соседними длинами волн, при
которых измеряется рп(Х), лежат в пределах при од¬
ном режиме от 0,6 до 1,4 им, при другом — от 1,2 до
2,8 нм.
Спектрофотометром СФ-18 молено измерять и ко¬
эффициент пропускания жидкостей либо твердых
пластинок, для которых предусмотрено место между
линзой Л2 и призмой ЯЯ. Для жидкостей имеется
специальная кювета. Измерения можно проводить по
двум шкалам, получая либо коэффициент пропуска¬
ния т(Х), либо оптическую плотность Я(Х) образца.
Соотношение между ними определяется формулой
D = \g	= — !g т (Я).	(14.9)
Глава
Колориметрические расчеты
15.1.	ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ
До сих пор в разных местах книги мы встреча¬
лись с различными формулами и таблицами для рас¬
чета тех или иных величин, связанных с колоримет¬
рией, определением цвета, цветности и т. д. Здесь мы
хотим сосредоточить эти, ранее несколько разрознен¬
ные данные и коснуться не только существа дела, но
ртчасти и техники расчетов.
169

15.2.	СИСТЕМА RGB
Напомним, что в системе RGB за основные сти¬
мулы приняты три монохроматических излучения с
длинами волн: AR = 700 нм, A,G = 546,1 нм, Яв =
= 435 нм. Базисный стимул — белый равноэнергети¬
ческий цвет, который получается, если сложить по
одной единице основных цветов R, G и В. Единицы
основных цветов имеют разные яркости, отношения
которых друг к другу определяются формулой (8.32).
Координаты цвета r\ g' и b', если известно спек¬
тральное распределение мощности излучения Ръ вы¬
числяются по формуле (6.8) с помощью ординат кри¬
вых сложения из табл. 6.1.
В стандарте ГОСТ 13088—67 кривые сложения
определяются как координаты монохроматических
излучений единичной мощности, т. е. их размерность
Вт-1.
Принципиально ничего не изменится, если вместо
мощности Р поставить энергетическую яркость Le,
ибо Р и Le — величины пропорциональные, а если
мощность Р излучается с единицы площади и в еди¬
нице телесного угла, — то и численно равные. Прав¬
да, размерность ординат кривых сложения будет уже
не просто Вт-1, а Вт-^м-^ср-1, так как координаты
цвета безразмерны. Обозначим спектральную плот¬
ность энергетической яркости LeX. По аналогии с
формулами (6.8) можно написать выражения для ко¬
ординат цвета, вычисленных по плотности энергети¬
ческой яркости:
г'= ^ LeXr{X)dX\
g'=\LeXg(X)dX;	(15.1)
b'=\LeXb (X) dX.
Так как LeX=aPx, где коэффициент пропорцио¬
нальности имеет размерность ср-1*м~2, то можно ска¬
зать, что, если координаты цвета по формуле (6.8) ха<
рактеризуют цвет, отнесенный к одному ватту мощ¬
ности, то координаты, найденные по формулам
(15.1), относятся не только к одному ватту, но и к
одному стерадиану и одному метру квадратному. По¬
этому формулы (6.9) удобны для вычисления свето¬
170

вого потока Ф, а формулы (15.1 J — для вычисления
яркости.
За основу вычисления светового потока или яр¬
кости в качестве коэффициента К примем значение
Кт — 683 лм/Вт, установленное 16-й Генеральной
конференцией по мерам и весам в 1979 г. Но по¬
скольку расчеты координат цвета по формулам (6.8);
уже отнесены к одному ватту, будем вместо Кт пи¬
сать Кп = 683 лм. Аналогично для расчета яркости
будем применять коэффициент /Ся = 683 кд-м~2 (по¬
скольку размерность яркости кд*м~2 = лм-м“2-ср_1).
Решим простейший пример. Пусть излучение рав¬
номерно распределено в интервале от Я = 495 им до
Я = 505 нм. Спектральная энергетическая яркость в
этом интервале тоже постоянна: Lc% — 6 Вт-м-2Х
'Хср’НМ-1. Благодаря узости интервала и равномер¬
ному распределению спектральной яркости в нем
вместо интеграла можем написать
r' = Lelr(k)M; g'=--LeXg(k) ДЯ; b'^LeJ>{%) ДЯ.
Найдя в табл. 6.1 значения ординат сложения для
Я = 500 нм и подставив ДЯ = 10 нм, получим коор¬
динату
г' — 6 Вт • м~2 • ср""1 (—0,0713 Вт""1 • м2 • ср • нм""1) X
X Ю нм = —6 • 0,07173 • 10 = -4,3038.
Аналогично получим gr — 5,1216 и Ьг = 2,8658.
Найдем теперь по формуле (8.35) яркость цвета
MU) с такими координатами. Положим Кя числен¬
но равным Кт, т. е. 683 кд-м-2, как наиболее приня¬
тое. Перепишем формулу (8.35) в виде
L (Ц) = Кя (г' + 4,5907g' + 0,06016')-	(15.2)
Подставив сюда конкретные значения координат
цвета, находим 1(Ц) = 19,38 Кя. Полученное значе¬
ние яркости легко проверить, поскольку в нашем
примере известна энергетическая яркость Le —
= 60 Вт.м~2-ср-1 и длина волны X = 500 нм. Соот¬
ношение между яркостью L и энергетической яр¬
костью Le имеет вид L — KmLeV(X).
По табл. 3.1 находим V(500)' = 0,323, откуда
L == /(я-60-0,323 = 19,38 Кя, т. е. то же, что мы по¬
лучили по формуле (15.2). Совпадение результатов,
конечно, неслучайно. Оно оправдывает рациональ¬
171

ность выбора в качестве коэффициента К в формуле
(15.2)	значения Кт-
Следовательно, для единичных цветов можно при¬
нять:	L(R) = Кя\ 1(G) = 4,5907	K*\	1(B) =
= 0,0601 Кя.
15.3.	ЯРКОСТЬ ЦВЕТА В СИСТЕМЕ XYZ
Вычислим яркости единичных цветов в системе
XYZ. Достаточно найти их яркостные коэффициенты,
а яркость получится умножением на Кт•
Возьмем цвет Цб с координатами г' = g' — b' —
= 1. Равенство координат показывает, что это белый
равноэнергетический цвет, яркость которого
L (цб) = Кя (1 + 4,5907 + 0,0601) = 5,6508/^.
В системе XYZ цвет Цб должен быть тоже белым
равноэнергетическим (вспомним, что базисный сти¬
мул у обоих один и тот же), что соответствует усло¬
вию х? = у' = г'. Яркость цвета Ц тоже должна ос*
таться прежней. Вычислим координаты Ц в системе
XYZ. Подставив в формулы (8.21) значения г' =
— g' = b'= 1, получим я'= 5,6508; у' = 5,6508;
= 5,6508.
Поскольку яркостные коэффициенты Lx — Lz = 0,
вся яркость цвета Цб, т. е. 5,6508 /Ся, определяется
координатой у' = 5,6508. Отсюда легко найти яркость
единичного цвета
L(Y ) = КЯ.
Таким образом подтверждается, что, выбрав не¬
которое значение коэффициента К в формуле (8.35),
мы можем сохранять его неизменным при переходе
от системы RGB к системе XYZ и обратно.
Подставим в формулах (8.22) вместо Рх спек¬
тральную плотность энергетической яркости Le\. По¬
лучим
х = ^	(Я) dX\ у = ^ Le^у (Я) dX\
3	(15.3)
г = \ LeXz (Я) ей.
Получив по этим формулам координаты х', у' и г'
цвета Ц, найдем его яркость
L(H) = L(Y)g = Kj	(15.4)
172

15.4.	ПЕРЕХОД ОТ ЛЮБОЙ СИСТЕМЫ
В СИСТЕМУ XYZ
В визуальных колориметрах обычно применяются
три основных цвета: красный К, зеленый 3 и синий
С. Основными цветами колориметра не могут быть
цвета X, Y и Z, так как они реально неосуществимы,
'Цвета R, G и В могут быть осуществлены, но приме¬
няются очень редко. Чаще всего берут какие-то про¬
извольные цвета с довольно большой (но не равной
единице) частотой, а по цветовому тону расположен¬
ные в красной, зеленой и синей области спектра. По¬
этому измерения, проведенные на колориметре, как
правило, требуют пересчета, обычно в господствую¬
щую сейчас систему XYZ.
Как проводить такой пересчет, покажем на при¬
мере колориметра Демкиной (см. рис. 10.1). Количе¬
ство каждого из основных цветов в цвете измеряе¬
мого образца Ц пропорционально углам а' (для
красного), (У (для зеленого) и у' (для синего) рас¬
крытия заслонок в диафрагмах Д. Введем величины
а, |3 и у, характеризующие относительное открытие
каждой заслонки:
а = а'/ап; р —Р7РП; Y = v7Yn. (15.5)
где ап, |3П и уп — углы, соответствующие полному
раскрытию диафрагм, для излучений К, 3 и С.
Проще всего проградуировать колориметр, если
мы знаем все три основных цвета, т. е. можем напи¬
сать:
K = <X + <Y + 2'Z;	3 - .<Х + j/IY + 2;Z;
c-<x + !,;y+2;z;	<156>
здесь К, 3, С — цвет каждого из основных цветов при
полном открытии заслонок.
Теперь, если, измеряя какой-то цвет Ц, мы сдви¬
нули заслонки так, что получили величины a, (J и у,
координаты цвета Ц определим по формулам
х' = ах'к + р< + Y<! г/ = ау'к + $У'3 + УУс’
z' = <+p< + Y<.	( '
Цвета К, 3, С мы можем либо прямо измерять
каким-либо колориметром, либо, определив спек¬
тральную мощность света, доходящего до фото¬

метрического кубика К через каждый из фильтров
К, 3 и С, рассчитать координаты основных цветов по
формулам (8.22).
Если заранее о цветах К, 3 и С ничего неизвест¬
но, градуировку приходится проводить более слож¬
ным способом, например методом трех фильтров. Ко¬
ординаты цвета каждого из трех фильтров должны
быть известны с большой точностью.
В колориметре Демкиной осветитель А с фильт¬
ром ДК освещает образец Об светом, соответствую¬
щим стандартному источнику А. В качестве образца
установим совершенный отражающий рассеиватель,
В качестве элемента Ф поставим сначала фильтр 1,
Зная спектральный состав источника А, т. е. Рк для
него и спектральное пропускание первого фильтра,
мы можем вычислить цвет Ui совершенного отража¬
теля при фильтре 1. Уравняем этот цвет с цветом,
составленным из трех основных цветов колориметра,
и найдем отсчеты оы, |3ь уь при которых получается
тот же цвет Ць Поставим фильтр 2 и получим цвет
Ц2 и вторую комбинацию открытия заслонок а2, |3г,
у2, при третьем фильтре — цвет Ц3 и комбинацию а3,
р3, у3. Приравняем друг другу выражение каждого
цвета в двух системах КЗС и XYZ. Получим три ура¬
внения:
Ul = а{К + Pj3 + YlC = х[Х + у[ Y + <Z;
Ц2 = а2К + Р23 + у2С = *'Х + у'2Y + z'Z; (15.8)
цз « а3К + Р33 + Y3C = х'3Х + У3 Y + < Z.
В трех уравнениях (15.8) три неизвестных: К, 3 и
С. Напишем решение для К с помощью определите¬
лей:
+ {/(Y + 2;Z |3[ Yi
x'2X + y'2\ + z'2Z р2 y2
x'3\ + y'3Y + z'3Z р3 у3
«1
1г
Yi
ai
p.
Yi
«2
Ра
Y2
a2
Pa
Y2
аз
Рз
Ys
a3
рз
Ys
Ui Pi Yi
Ца Ра Ya
Цз Рз Y3
(15.9)
Обозначив знаменатель символом Д и преобразо¬
вав числитель с учетом свойств, определителей, по-

лучим
Ч Pi Yi
у\ Pi Yi
Ч Pi Yi
X
Ч Р2 v2
+ Y
У2 Р2 Y3
+ Z
z2 Р2 Y2
хз Рз Y3
Уз Рз Y3
Ч Рз Y3
(15.10)
Не будем выписывать решений для 3 и С. Огра¬
ничимся указанием, что в числителе формулы
(15.10) нет а. В формуле для 3 не должно быть pi,
р2, рз- На их место следует ставить х', у' и z' с ин¬
дексами 1, 2, 3. В формуле для С не должно быть у,
которая тоже заменяется координатами х', у', z'.
Обозначим деленные на А коэффициенты в реше¬
нии для К через ак, Ьк, ск, в решении для 3 — через
а3, Ь3, с3, в решении для С — через ас, Ьс, сс. Из вы¬
шесказанного яснб, что, например,
ai Pi У\
«2 Р2 У2 ,
аз Рз Уз
(15.11)
где
а, pi Yi
а2 Рг V2
аз Рз Уз
-f- а2 (Yi Рз — P1Y3) 4* аз (P1Y2
= «I (P2Y3 — Y2P3) +
Y1P2).
Таким образом, решения для К, 3 и С приводят-'
ся к виду
К = «Д + bKY + cKZ; 3 = а3Х + b3Y + c3Z;
C = acX + 6cY + CcZ.	(15Л2>
Предположим, что для уравнивания полей фото¬
метрического кубика при измерении неизвестного
цвета Цн мы получили углы поворота заслонок в
диафрагмах ан, рн и ун; значит, в единицах К, 3, С
мы получили
Цн == анК + Рн3 + уиС.
(15.13)
175

Подставив сюда значения К, 3 и С по формуле
(15.12), найдем
Цн == ^н^кХ “Ь	<*hCkZ -f'
+ РНЯ3Х + Pi ib3Y + P„C3Z +
+ Yh^cX + ynbcY + yRccZ.
Вынося X, Y и Z за скобки и принимая во внима¬
ние, что коэффициент при X равен х'н — координате
цвета Цн в системе XYZ и что с коэффициентами при
Y и Z дело обстоит так же, получаем
К ” “А + РА + т,А;
✓.“«A + 0A + YA:	05.14)
zf = а с + 6 с + v с .
н н^к 1 I н з 1 <нс
Таким образом, от системы К, 3, С данного коло¬
риметра мы переходим к общепринятой системе XYZ«
Существуют и другие методы градуировки коло¬
риметров: см., например, статью Н. Б. Лобановой
129].
15.5.	ВЫЧИСЛЕНИЕ ЦВЕТА
ПО СПЕКТРОФОТОМЕТРИЧЕСКИМ ДАННЫМ
Если нам известна спектральная плотность мощ¬
ности света, идущего от какого-нибудь источника,
или /\p(h)—отраженного света или, наконец,
Р*x(h)—света, прошедшего сквозь селективно по¬
глощающий слой, координаты цвета в принципе нахо¬
дят по формулам (8.22), (6.8), (9.9) или (9.10). Но
поскольку под знаком интеграла всегда стоят экспе¬
риментально найденные величины, выраженные в ви¬
де таблиц или графиков, эти интегралы, конечно, ни¬
когда нельзя взять в квадратурах. Приходится при¬
бегать к численному интегрированию.
Чаще всего пользуются методом взвешенных ко¬
ординат: весь спектр от 380 до 760 нм разбивают на
равные промежутки Ah и интеграл заменяют сум¬
мой. Если, например, нужно вычислить цвет поверх¬
ности, спектральный коэффициент отражения кото¬
рой p(h), при источнике со спектральной плотностью
мощности Рх имеем .
/ = Pfp(K)x{k)M.
А.

Выражения для у' и zr аналогичны. Нормирую¬
щий коэффициент k вычисляется также с помощью
.суммы:
юо
£ РКУ (Я) ДЯ ‘
К
(15.15)
Чем точней нужно найти координаты цвета, тем
меньше должно быть АX. Обычно берут ДА- = 10 нм
или ДА, = 5 нм.
Другой метод—метод избранных координат —
заключается в том, что спектр разбивают на нерав¬
ные промежутки АХ. Они должны быть такими, что¬
бы произведение
Ркх(Х) АХ	(15.16)
по всему спектру было постоянным. Значения Рх и
л;(А,) нужно брать для X, соответствующей длине вол¬
ны в середине интервала ДА,. Когда эти интервалы
(ДА,) найдены, достаточно сложить все значения р(А,)
> для X, лежащих в середине интервалов ДА,, и сумму
р(Х) умножить на произведение (15.16) (оно одина¬
ково для всех интервалов). Результат множат еще
на нормирующий множитель типа (15.15). Координа¬
ты у/ и г' находят аналогичным способом, но для
каждой координаты нужно находить свой интервал
АХ.
Метод избранных координат удобен, когда цвет
многих образцов нужно определять при одном и том
же источнике света. Тогда для всех образцов произ¬
ведение (15.16) постоянно. Постоянны такие же, ана¬
логичные (15.16), произведения и для координат у'
и г' (хотя для каждой координаты они различны),
постоянен и нормирующий множитель. Меняется
только р(^) для разных образцов, и цвет их вычис¬
ляется быстро.
Однако сейчас метод избранных координат при¬
меняется редко. Для работы на электронных вычис¬
лительных машинах (ЭВМ) удобнее методы, близ¬
кие к методу взвешенных координат. ЭВМ можно
непосредственно включать в работу измерительного
прибора. Так, например, для измерения цвета по¬
верхности к спектрофотометру можно присоединить
ЭВМ, в память которой заложены спектральная
плотность мощности Рх излучения стандартного ис-
177

точника (скажем, А) и ординаты кривых сложения
в виде произведений /\х(Я),	Pxz{%). Снимае¬
мые спектрофотометром данные о р(Я) передаются
в ЭВМ, которая производит умножение р(Я) на
Pix(X), Рху(Х), PKz(%), интегрирование трех произ¬
ведений и выдает сразу х', у' и z' измеряемой по¬
верхности при свете источника А.
15.6.	СЛОЖЕНИЕ ЦВЕТОВ
Общая формула сложения элементарно проста.
Если Ц = Цд + U.2, каждая из координат цвета Ц
равна сумме соответствующих координат цветов Щ
и Ц2:
х' — х^ + х'; y' — y'i + y'il z' = z[ + z'r (15.17)
. Правило легко обобщается для любого числа сла¬
гаемых цветов п:
*'=Z х';	y'=Y,y'i'>
£*= 1
(15.18)
i=l
Такие же формулы можно написать и в системе
RGB. Но далеко не безразлично, какие значения ко¬
ординат подставлять в формулу (15.17) или (15.18).
Пусть излучение со спектральной плотностью мощ¬
ности Р% прошло через фильтр со спектральным про¬
пусканием т(Я). Координаты цвета излучения в соот¬
ветствии с нормированием по формулам (8.27) и
(8.28)	при замене р(Я) коэффициентом спектраль¬
ного пропускания т(^) будут
100 \ Ркх (X) х (Я) d%
xf —■			— •
$ Рхд (Я) dx
100 [ Р,т (Я) у (Я) dX
у'=	i	;	(15.19)
\ РХУ (Я) dX
100 ^ Рхт (Я) Z (Я) dX
	 	 *1
J Рху (Я) dX
178

Если известны нормированные значения коорди-
нат цвета х\, y't и z\ нескольких излучений, мы не мо¬
жем получить координаты их суммы по формуле
(15.18), что ясно хотя бы из того, что в (15.19) ве¬
личина у' — выраженный в процентах коэффициент
пропускания фильтра. При сложении он может ока¬
заться больше ста процентов, что явно нелепо.
Для сложения нужно знать значения координат,
полученных без нормирования, т. е.
х' — $ Рхх (к) х (к) dk;
y'=\pxx(k)y(k)dk;	(15.20)
z' =^Pxx(k)z(k)dk.
Формулы (15.20) дают координаты цвета, пригод¬
ные для подстановки в формулу (15.17) или (15.18).
В Международном светотехническом словаре
[39] в формулах, аналогичных формулам (15.20),
стоит не Ръ а ср(^)—спектральная плотность мощ¬
ности, выраженная в относительных единицах. Оче¬
видно, что
Ф(Л) = РЛ/Р0,	(15.21)
где Ро — некоторая мощность, принятая за единицу/
Можно ли проводить сложение цветов, если "в
формулы (15.20) поставить не Ръ а ф(А,)? Можно,
но только в том случае, если мы знаем, что при рас¬
чете координат всех слагаемых цветов Ро имело одно
и то же значение. Конечно, и координаты суммарно¬
го цвета мы получим в относительных величинах.
Заменив в формулах (15.17), (15.18), (15.20) и
(15.21) координаты системы XYZ координатами си¬
стемы RGB, мы можем проводить сложение цветов
и в рамках системы RGB.
.15.7. ЦВЕТ НЕСАМОСВЕТЯЩЕЙСЯ ПОВЕРХНОСТИ
Как мы уже говорили, цвет предмета зависит не
только от свойств его поверхности, но и от спек*
трального состава освещающего его света. Строго го*
воря, даже зафиксировав спектральный состав осве*
щения (скажем, взяв источник А), мы еще не полу*
179

чим фиксированных значений его кординат: с при¬
ближением источника все координаты цвета будут
возрастать, с удалением уменьшаться. И тут о свой¬
ствах самой поверхности нам поможет судить норми¬
рование.
Вернемся к формулам (8.27) и (8.28) или к фор¬
мулам (15.20), поставив в них р(Я) вместо т(^).
Найденный по этим формулам у' равен коэффициен¬
ту диффузного отражения поверхности К Из двух по¬
верхностей при данной освещенности светлее будет
та, у которой больше координата у'. И так будет при
любом расстоянии от источника света до образца.
Вследствие нормирования координата у' поверхно¬
сти (как и две другие координаты) не зависит от аб-*
солютного значения освещенности.
В данном случае знание нормированных коорди¬
нат нескольких цветов позволяет и сложить эти цве¬
та (скажем, с помощью зеркала Ламберта для двух
Цветов или диска Максвелла для любого числа цве¬
тов) в соответствии с формулами (9.6) и (9.10).
Глава
Восприятие цвета
16.1.	ПРОСТОЙ опыт
Перед нами белый экран с отверстием. Через от¬
верстие виден лист картона, окрашенный в оранже¬
вый цвет. Для наглядности определим цвет картона
в системе: цветовой тон Я, чистота р, коэффициент
отражения р. Пусть К = 600 нм, р — 0,7 и р = 0,6.
Сначала яркость экрана L3=10 кд*м~2, а яр¬
кость картона LK=10 кд*м~2. Через отверстие в эк¬
ране мы видим оранжевый картон. Теперь увеличим: 11 Здесь мы несколько упрощаем изложение, ставя р(Я) вме¬
сто Р(Я)—спектрального апертурного коэффициента отражения*
который зависит не только от длины волны, но и от угла паде¬
ния, угла отражения и от телесного угла, в котором собирается
рассеянный свет (см. § 14.2—14.5),
180

освещенность экрана в 10 раз и сразу увидим через
отверстие картон уже не оранжевым, а коричневым.
Изменился ли цвет картона? Нет, не изменился. Ко¬
ординаты цвета картона остались прежними, в какой
бы системе их ни измерять: ведь ни поверхность кар¬
тона, ни его освещение не изменились. Что же изме¬
нилось? Наше восприятие цвета. Увеличение яркости
экрана повысило уровень адаптации глаз, и по срав¬
нению с высоким уровнем яркости экрана яркость
картона стала низкой, он стал восприниматься нами
как темный. А темно-оранжевый цвет мы и называем
коричневым.
Цвет — физическая величина, не зависящая от
яркости и цвета окружающих цветной объект пред¬
метов, от уровня адаптации зрения воспринимающе¬
го цвет человека, от его индивидуальных свойств.
От индивидуальных свойств цвет перестал зависеть
с того момента, как были приняты «Ординаты кри¬
вых сложения для стандартного колориметрического
наблюдателя МКО 1931 г.». Наука о цвете — колори¬
метрия — это точная наука, построенная на основе
физических закономерностей и лежащая в основе
многих ее технических применений.
Иное дело восприятие цвета. Оно может сильно
изменяться для одного и того же цвета и для одного
и того же человека. Изучение цветовых восприятий
и ощущений — область физиологии, психологии, эсте¬
тики.
16.2.	МЕТАМЕРНЫЕ СТИМУЛЫ
По мнению некоторых, физическая сущность цвета
определяется тем, что цвет полностью зависит от
спектрального состава излучения, попадающего в
глаз. И тут возникает сомнение в том, стоит ли во¬
обще вводить особую величину — цвет. Но дело в
том, что понятие «цвет» не совпадает с понятием
«спектральный состав». Действительно, данный спек*
тральный состав неизбежно определяет данный цвет,
но данный цвет может обуславливаться излучениями
разных спектральных составов. Одинаковость спек¬
тральных составов для получения одного и того же
цвета—условие достаточное, но не необходимое. Как
мы уже говорили, один и тот же цвет могут созда¬
вать метамерные излучения, т. е. излучения, созда fo¬
ist

освещенность экрана в 10 раз и сразу увидим через
отверстие картон уже не оранжевым, а коричневым.
Изменился ли цвет картона? Нет, не изменился. Ко¬
ординаты цвета картона остались прежними, в какой
бы системе их ни измерять: ведь ни поверхность кар¬
тона, ни его освещение не изменились. Что же изме¬
нилось? Наше восприятие цвета. Увеличение яркости
экрана повысило уровень адаптации глаз, и по срав¬
нению с высоким уровнем яркости экрана яркость
картона стала низкой, он стал восприниматься нами
как темный. А темно-оранжевый цвет мы и называем
коричневым.
Цвет — физическая величина, не зависящая от
яркости и цвета окружающих цветной объект пред¬
метов, от уровня адаптации зрения воспринимающе¬
го цвет человека, от его индивидуальных свойств.
От индивидуальных свойств цвет перестал зависеть
с того момента, как были приняты «Ординаты кри¬
вых сложения для стандартного колориметрического
наблюдателя МКО 1931 г.». Наука о цвете — колори¬
метрия — это точная наука, построенная на основе
физических закономерностей и лежащая в основе
многих ее технических применений.
Иное дело восприятие цвета. Оно может сильно
изменяться для одного и того же цвета и для одного
и того же человека. Изучение цветовых восприятий
и ощущений — область физиологии, психологии, эсте¬
тики.
16.2.	МЕТАМЕРНЫЕ СТИМУЛЫ
По мнению некоторых, физическая сущность цвета
определяется тем, что цвет полностью зависит от
спектрального состава излучения, попадающего в
глаз. И тут возникает сомнение в том, стоит ли во¬
обще вводить особую величину — цвет. Но дело в
том, что понятие «цвет» не совпадает с понятием
«спектральный состав». Действительно, данный спек*
тральный состав неизбежно определяет данный цвет,
но данный цвет может обуславливаться излучениями
разных спектральных составов. Одинаковость спек¬
тральных составов для получения одного и того же
цвета—условие достаточное, но не необходимое. Как
мы уже говорили, один и тот же цвет могут созда¬
вать метамерные излучения, т. е. излучения, созда fo¬
ist

щие один и тот же цвет при разных спектральных
составах.
Перепишем первое из уравнений (8.28); х' =
= k jj Р*р (Я) х (Я) dl.
Поскольку три множителя под интегралом неза¬
висимы друг от друга, х' (некоторое определенное
значение интеграла) может быть получен при самых
различных комбинациях этих множителей.
Сказанное относится, конечно, и к координатам
у' и z\ Два образца могут быть одинаковыми по цве¬
ту при различных спектральных коэффициентах от¬
ражения и спектральных плотностях мощности. Зна¬
чит, цвет не связан однозначно со спектральным со¬
ставом.
На рис. 16.1 изображены кривые спектральных
коэффициентов отражения трех образцов, обладаю¬
щих при освещении источником D65 одним и тем же
цветом, т. е. дающих метамерные стимулы.
Заметим, что при других спектральных составах
освещающего света (Р%) метамерные стимулы дадут
уже, как правило, различные цвета.
Возвращаясь к опыту в § 16.1, скажем, что на
картоне, наблюдаемом через отверстие, можно по¬
местить рядом две накраски, различные по своим
спектральным характеристикам, но обладающие при
Рис. 16.1. Примеры кривых спектрального коэффициента отраже¬
ния р (Л,) трех метамерных образцов
162

данном освещении одним и тем же цветом. Значит,
мы не сможем заметить никакой разницы между дву¬
мя метамерными оранжевыми образцами. Поднимем
освещенность экрана в 10 раз. Желтый цвет мы те¬
перь воспримем как коричневый, но он будет по-
прежнему одинаков у обоих образцов.
Может показаться, что мы слишком много гово¬
рим о различии между цветом и восприятием цвета.
Но, к сожалению, некоторые авторы не видят четкой
границы между цветом и ощущением цвета, и это
приводит к большим ошибкам и заблуждениям [53];
см. также [34].
16.3.	ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЙ ЦВЕТОВОЙ КОНТРАСТ
В ясный день посмотрите на небо в окно. Потом быстро
переведите взгляд на стену комнаты. Вы увидите на ней изо¬
бражение переплета окна на фоне более темных мест, соответ¬
ствующих стеклам, сквозь которые виднелось светлое небо. Яв¬
ление это называется последовательным образом.
Последовательный образ тем лучше заметен и тем дольше
сохраняется, чем ярче предмет, на который первоначально был
обращен взгляд, в особенности после прямого взгляда на источ¬
ник света. Природа явления довольно сложна, но в основном
последовательный образ появляется потому, что на месте изо¬
бражения яркого предмета израсходовались светочувствительные
вещества и чувствительность сетчатки локально понизилась. Пос¬
ле перевода взгляда на поверхность средней яркости засвечен¬
ное место слабее воспринимает свет, что воспринимается как
пятно более темное, чем окружающий фон.
Если яркий предмет имел ясно выраженную окраску, опре¬
деленный цветовой тон, последовательный образ виден в цвете,
близком к дополнительному к цвету яркого предмета. Это яв¬
ление называется последовательным цветовым контрастом [27, 58].
Возьмем квадратную пластинку, разделенную на четыре ча¬
сти, каждая из которых окрашена в один из четырех цветовз
зеленый, синий, желтый, красный. Если в течение 15—20 с фик¬
сировать взгляд на середине пластинки, а потом быстро заме¬
нить пластинку листом белой бумаги, мы увидим на ней четыре
цветных квадрата, окрашенные в цвета, близкие к дополнитель¬
ным цветам четырех квадратиков пластинки: красно-пурпурный,
оранжевый, пурпурновато-синий, сине-зеленый. Цвета последова¬
тельного контраста явно связаны с локальной адаптацией сет¬
чатки: направляя взгляд на другую точку бумаги, мы ясно уви¬
дим, что вся картина перемещается по бумаге вместе с движе¬
нием глаз.
16.4.	ОДНОВРЕМЕННЫЙ КОНТРАСТ
На восприятие цвета какого-нибудь участка поля зрения
влияет не только цвет, ранее действовавший на глаз, но и цвет
поля, окружающего рассматриваемый участок. Влияние на цве¬
товое восприятие цвета соседних участков поля зрения пазы-
183

вается одновременным цветовым контрастом [27]. Если кусочки
серой бумаги положить на красную и синюю бумагу, они станут
казаться различными. Серая бумага на красном фоне покажется
голубоватой, на синем — желтоватой. Цвет, появляющийся на
серой бумаге, близок к цвету, дополнительному к цвету фона,
но, по-видимому, все же не совпадает с ним.
В некоторых случаях одновременный контраст как бы унич¬
тожает цвет окрашенной поверхности, делает ее серой. Если
пластинку, которая на сероватом фоне воспринимается как свет-
ло-пурпурновато-красная (приблизительно 5RP6/4 по Манселлу)„
положить на ярко-пурпурно-красный картон, пластинка пока¬
жется серой [23]. В повседневной жизни мы окружены разно¬
цветными вещами, располагающимися на разных по цвету фо¬
нах. Взгляд переходит с одного предмета на другой, меняется
цветовая адаптация, на восприятие влияют и одновременный и
последовательный контрасты. Таким образом, ощущения, вызы¬
ваемые одним и тем же цветом, могут быть весьма различны.
Но, конечно, на цветовой стимул как па физическую величину
это различие в ощущениях никакого влияния не оказывает.
И тут проявляется другая замечательная способность зрения,
о которой мы сейчас расскажем.
16.5.	КОНСТАНТНОСТЬ ВОСПРИЯТИЯ ОКРАСКИ
Как мы знаем, цвет предмета обусловливается
свойствами его поверхности: спектральным апертур¬
ным коэффициентом отражения |3(^) и спектральной
плотностью Рх освещающего поверхность света.
Будем называть спектральный коэффициент отра¬
жения поверхности данного предмета окраской пред*
мета [42]. При изменении освещения цвет предмета
меняется, окраска остается неизменной.
Зрение необходимо нам для ориентации во внеш¬
нем мире, для различения и опознания окружающих
предметов. Опознаем мы их по форме и по цвету
(яркость входит в понятие «цвет»). При' сборе гри¬
бов мы сразу узнаем подосиновик, отличая его от по¬
ганок, сосновых шишек, опавших листьев и прочего
прежде всего по его красной шляпке. Но для четкого
опознания предмета нам важен нс его цвет, который
может в широких пределах изменяться. Важна его
неизменная окраска. И вот оказывается, что человек
в значительной степени способен определять окраску
предмета независимо от условий освещения. Такую
способность называют константностью восприятия ок¬
раски. Константность восприятия окраски далеко не
абсолютна, она только до известной степени прибли¬
жает наблюдателя к определению истинной окраски
предмета, а иногда вообще отказывает. Но замеча¬
184

тельная способность вносить коррективу в непосред¬
ственно воспринимаемый цвет, поправки на особен¬
ности данного освещения — эта способность безу¬
словно существует и подтверждается многими экспе¬
риментами. Существует она и у многих животных, не
только у позвоночных, но даже у насекомых (напри¬
мер, у пчел). Несомненно, что константность вос¬
приятия окраски биологически чрезвычайно полезна,
но для ее выработки природе потребовалось создать
и развить чрезвычайно сложный механизм. Сущность
его заключается в том, чтобы при каждом конкрет¬
ном освещении учитывать его спектральный состав и
пересчитывать воспринимаемый цвет, приводя его к
какому-то одному, привычному для организма стан¬
дарту. Выходит, что у каждого из нас есть свой стан¬
дартный источник цвета и, приводя любой восприни¬
маемый цвет к этому стандарту, мы определяем ок¬
раску предмета, его индивидуальные свойства.
Что же может служить отправной точкой для та¬
кого пересчета? Очевидно, цвет известного нам пред¬
мета, с которым мы сравниваем излучения, исходя¬
щие от других предметов, что и помогает определить
их окраску. Пересчет облегчается, если в поле зре¬
ния есть белый предмет, который, неселективно от¬
ражая излучение источника, дает возможность су¬
дить о характеристиках освещения. Хорошо известные
белые предметы—побеленная стена или потолок, бу¬
мага, сахар, снег. Но, видимо, поправку можно вно¬
сить и по окрашенным, хорошо знакомым нам пред¬
метам.
Таким образом, в основе константности восприя¬
тия окраски лежит сложнейший механизм, работы
которого мы, однако, не ощущаем. Он срабатывает
автоматически, и мы осознаем только готовый ре¬
зультат его работы — восприятие окраски.
16.6.	ВЫСШАЯ МЕТРИКА ЦВЕТА
Почти 60 лет тому назад знаменитый австрийский
физик Эрвин Шредингер (1887—1961) предложил
разграничить две существенно различные области
цветоведения [68]. Высказанная ученым идея на¬
столько важна, что мы считаем уместным выразить
ее его собственными словами, приведя довольно
длинную цитату:
185

«Оказалось, что все опыты по измерению цветов
распадаются на две принципиально различные груп¬
пы в зависимости от того, используется ли в каче¬
стве критерия для установки прибора полное равен¬
ство (неразличимость) двух граничащих цветных по¬
лей или еще другие критерии (различимость полей,
максимальное сходство, сильнейший контраст). Ре¬
зультаты измерений первого рода образуют замкну¬
тую в себе единую систему, простые закономерности
которой известны формально со времен Грасмана и
фактически со времени Кенига. Я думаю, что умест¬
но систему этих закономерностей — обычно называе¬
мую законами смешения светов1 — отличать как низ¬
шую метрику цветов от гораздо более запутанной и
намного менее известной высшей метрики цветов,
имеющей дело с результатами измерений второго
рода.
Я считаю строгое различие между этими двумя
областями — несмотря на то, что теоретически они
ггесно соприкасаются — потому чрезвычайно важным,
что иначе многочисленные неясности в понятиях и
экспериментальные неопределенности, которые мы
встречаем в высшей метрике цветов на каждом ша¬
гу, постоянно угрожают проникновением в низшую
метрику, внося в нее путаницу, тогда как последняя
сама по себе прочна и надежна и никак не затраги¬
вается этими затруднениями».
Итак, низшая метрика цвета — это чисто физиче¬
ская наука колориметрия.
Высшая метрика цвета уже, несомненно, тесно
связана с нашими ощущениями, нашим восприя¬
тием цвета. Поэтому высшая метрика цвета привле¬
кает внимание психологов, физиологов. Но разраба¬
тывают ее и физики, светотехники, колориметристы,
математики. Нужно сказать, что обе метрики цвета
отнюдь не зависимы друг от друга. Истоки колори¬
метрии лежат в области цветовых ощущений, кото¬
рые, как и другие ощущения, дают нам сведения о
внешнем материальном мире. Примером связи обеих
метрик может служить опыт с размещением цветных
карточек, описанный нами в § 4.2. На основе наших
ощущений мы установили трехмерность цвета — од¬
но из фундаментальных положений колориметрии.
1 В подлиннике Lichtmischung — светосмешение.
186

Решение многих практически важных задач тре¬
бует разработки Еэпросов, относящихся к высшей ме¬
трике цвета. Одна из таких задач, например, по¬
строение атласа гветов. Определение порогов разли¬
чения цветов необходимо для установления обосно¬
ванных допусков на цвет многих товаров. Поэтому к
области высшей метрики цвета относится много ра¬
бот, авторы которых стремятся придать ей характер
строгой, математически обоснованной науки. Проб¬
лемам высшей метрики цвета посвящена следующая
глава.
Глава
Пороги цееторазличения
и равноконтраетные системы
17.1.	РАЗЛИЧЕНИЕ ЦВЕТНОСТЕЙ
Попробуем ввести понятие порога цветоразличе-
ния по аналогии с пороговым различением яркостей.
Введенную нами в главе 2 формулу (2.7), проведя в
ней замену L — Ln на AL, перепишем в виде
к =	(17.1)
Приближая яркость Ln к яркости L, мы в конце
концов придем к такому значению AL, при котором
разница между двумя яркостями станет едва замет¬
ной, т. е. дойдет до порога различения яркостей: ALn.
Подобным образом приближая цвет 11л к цвету
Ц0, мы дойдем дэ такой разности АЦП, равной Цх —
— Цо, при которой разница в цвете будет едва за¬
метна.
Мы знаем, что пороговая разность яркостей ALn
возрастает с ростом яркости L, что, однако, не озна¬
чает падения чувствительности глаза к различению
яркостей с ростом яркости. Решающее значение
имеет не абсолютная величина ALn, в ее отношение
к исходной яркости L, т. е. контраст /С, а точнее, по¬
роговый контраст /<п. Порог цветоразличения ДЦП
тоже растет с увеличением Цо.
187

Но у ДЦп сразу обнаруживается- существенное
отличие от порога ALn. Яркость — величина скаляр¬
ная, а цвет — вектор. Поэтому порог цветоразличе-
ния — тоже вектор, т. е. его следует характеризовать
не только модулем, но и направлением. В простран¬
стве от точки, изображающей конец вектора Ц0, мо¬
жно провести бесчисленное множество векторов ДЦп
в различных направлениях. Оказывается, что модули
этих векторов будут различны. Построив поверх¬
ность, охватывающую концы всех векторов ДЦП, мы
получим некоторый объем. Цвета, концы векторов
которых лежат внутри этого объема, для глаза неот¬
личимы от цвета Цо. Приближенно полученный объ¬
ем можно рассматривать как трехосный эллипсоид.
Минимальную, еще уловимую разницу в цвете назы¬
вают порогом цветоразличения.
Чтобы в какой-то мере провести аналогию с по¬
роговым контрастом яркости, перейдем от цвета к
цветности, т. е. разделим координаты цвета Цо на
х** + у' + 2' и отложим интересующие нас величины
на графике ху. Эллипсоид изобразится эллипсом, в
центре которого будет цветность Со, соответствую¬
щая цвету Цо. Внутри эллипса лягут цветности, неот¬
личимые от С0. Проведя из точки С0 прямую до лю¬
бой точки эллипса, назовем полученный отрезок Д/.
Рис. 17.1. Пороги цветоощущения по данным МакАдама
Оси всех эллипсов увеличены в 10 раз
188

Очевидно, что
А1 = л/Ах2 + Ay2	(17.2)
и что А/ зависит от направления, в котором провес
дена прямая.
На рис. 17.1 изображены эллипсы порогов цвето-
различения по данным МакАдама [67], увеличенные
по линейным размерам в 10 раз. Видно, насколько
различны пороги в разных областях графика цветное
сти. С увеличением яркости сравниваемых цветов по¬
роги цветоразличения на графике цветности пони¬
жаются. При уменьшении площади сравниваемых по
цвету полей порог возрастает.
17.2.	ПОРОГИ В СИСТЕМЕ X, р, L
Более наглядное представление о цветоразличе-
,нии дают пороги, выраженные в координатах: цветов
вой тон X, чистота цвета р и яркость L.
Если два цвета отличаются только по яркости, по¬
рог может быть определен просто яркостным контра¬
стом Кпу который можно определить согласно фор¬
муле (2.8) 1:
Кп = 0,02 + (°’44 + -(y3L~0'42)3/2.	(17.3)
где 6 угловой размер поля сравнения, ...°; L — яр¬
кость, кд-м-2.
Пороговая разность длин волн ДЯП сравниваемых
излучений сильно зависит от длины волны X. Сред¬
ние значения ДХП в разных частях спектра при до¬
статочно высокой яркости полей и достаточно боль¬
шой их площади представлены в табл. 17.1 [25].
Пороговую разность чистоты Арп обычно харак¬
теризуют другой величиной, пп — числом различимых
ступеней чистоты при переходе от ахроматического
(белого) к спектрально-чистому цвету; пп тоже силь¬
но зависит от области спектра. График зависимости
пп от X изображен на рис. 17.2.
Но что мы называем достаточно высокой яр¬
костью и достаточно большой площадью цветового
1 Формула (2.8) определяет пороговые условия, и, если две
величины в ней заданы, третья приобретает пороговое значение,
почему мы и можем написать не К, а Кп— пороговый контраст*
189

Рис. 17.2- Число различимых гра¬
даций чистоты в зависимости от
длины волны
стимула? Насчет яркости
просто: она должна быть не
менее 100 кд-м-2. С пло-
щадыо дело обстоит слож-
нее. До последнего времени
вопрос о зависимости по¬
рога цветоразличения от уг¬
ловых размеров стимула
был очень мало изучен.
Сейчас в этом направлении кое-что сделано [3]. Все
же пока трудно пойти дальше весьма приближенных
оценок зависимости ДА,П и пп от площади сти¬
мулов.
Таблица 17.t. Пороговая разность длин волн A>,n и число цветов,
различаемых на участке ДЛ1 (яд) и во всем интервале
от X = 760 нм до данного участка (я)
Границы участков,
нм
760—700
700-678
678-665
665-659
659.0—	649,5
649,5—620,0
620.0—	595,9
595,9-575,2
575,2-549,1
549.1—	521,4
521.4-	505,4
505.4-	483,2
483.2—	475,0
475.0-	427,0
427.0—	405,8
Ah, нм
ДЛП, нм
60
22
22
13
13
6
6
9,5
5,17
29,5
3,09
24,1
2,08
20,7
1,23
26,1
2,04
27,7
3,04
16
2
22,2
1,25
8,2
1,6
48
2,07
21,2
3,05
ПА
п
1
Л
1
2
1
3
1
4
1,8
5,8
9,6
15,4
11,6
27
17
44
12,8
56,8
9
65,8
8
73,8
17,8
91,6
5,1
96,7
23,2
119,9
7
129,6
Ь.З. ЧИСЛО РАЗЛИЧАЕМЫХ ЦВЕТОВ
Попробуем все же оценить общее число разли¬
чаемых цветов. Сразу скажем, что речь пойдет не о
цветах, заключенных во всем цветовом теле, т. е. не
о цветах, обладающих любыми яркостями (теорети-,
чески до L =в оо}, а о всем разнообразии накрасок>
190

видимых при некотором, одинаковом для них всех
освещении. Можно сказать, что речь пойдет о том:
множестве цветов, координаты которых вычисляются
по формулам (8.27), где значение координаты у\ со¬
ответствующее коэффициенту отражения р, не может
превышать нормированного значения, так что всегда
у' ^ 100. Конечно, и в таких координатах число раз¬
ных цветов бесконечно велико, но мы хотим выбрать
из них только ограниченное число N — число цветов,
которые глаз отличает друг от друга.
В крайнем справа столбце табл. 17.1 подсчитано
число цветов, различаемых по длинам волн. Коорди¬
ната у' определяет коэффициент отражения р, кото¬
рый глазом мы определяем как светлоту цвета. Чис¬
ло градаций светлоты приближенно можно опреде¬
лить по формуле [31]
m = 2
1 gK
Ig(l-tf) *
(17.4)
где К — пороговый контраст, который зависит от яр¬
кости L и размера образца б; положив L= 100 кдХ
Хм-2, а 6=10', по формуле (17.3) получим К =
= 0,032, а по формуле (17.4) т « 100.
Число ступеней чистоты весьма различно для
разных участков спектра, но можно сказать, что в
среднем оно равно примерно пятнадцати. Получится,
что общее число различаемых цветов 130ХЮ0Х
X 15» 200 000. Но это число, безусловно, преувели¬
чено, так как мы не учли взаимосвязи между состав¬
ляющими цвета: при понижении светлоты различить
цветовой тон становится труднее, снижение чистоты
влияет на цветоразличение в том же направлении.
Фактически число различимых цветов раз в 10 мень¬
ше, по-видимому, составляет примерно 20 тыс. Неко¬
торые атласы содержат 3000 накрасок, и различие
между ближайшими накрасками явно значительно
выше порогового.
17.4.	ИНФОРМАЦИОННАЯ ПРОПУСКНАЯ
СПОСОБНОСТЬ ЦВЕТОВОГО ЗРЕНИЯ
Часто говорят и пишут, что зрение дает человеку
наибольшее количество информации о внешнем мире,
скажем, 90%. Попробуем выяснить, в какой мере
способность различать цвета увеличивает информа¬
ционную емкость зрения,
т

Информационная емкость И и информационная
пропускная способность С черно-белого зрения была
рассчитана нами в работе [33]. Информационной ем¬
костью зрения Я мы называем максимальное коли¬
чество информации, которое может содержаться в
изображении на сетчатке. Общая формула для коли¬
чества информации
Н — N log2т,	(17.5)
где Я— количество информации, бит; N— число раз¬
решаемых элементов на сетчатке; т — число града¬
ций (яркости или цвета) в элементе; для зрения об¬
щее число элементов N можно вычислить по фор¬
муле:
" = 2"$ i?w-	<17J3>
О
где и — угол между зрительной осью и лучом, иду¬
щим из зрачка к данной точке сетчатки; б (и) —уг¬
ловой предел разрешения как функция и; (3 — мак¬
симальный угол и, в пределах которого рассчиты¬
вается число элементов N (2|3 — поле зрения в угло¬
вой мере).
Информационная пропускная способность зрения
С равна емкости Я, умноженной на частоту v, с ко¬
торой сведения об изображении на сетчатке пере¬
даются в мозг. Так как частоту можно считать вели¬
чиной, обратной эффективному времени сохранения
зрительного впечатления Ф [31],
С = Я/#.	(17.7)
Проведем расчет для уже выбранных нами усло¬
вии L=100 кд-м~2, 6 = 10' (для и = 0); К = 0,032.
Оставим для пропускной способности черно-бело¬
го зрения символ С, а для цветовой снабдим его ин¬
дексом Сц. Нас интересует только отношение Сц/С,
и поэтому не будем вычислять N по формуле (17.6):
оно будет одинаковым и в числителе и в знамена¬
теле. Отношение будет зависеть только от т — чис¬
ла градаций яркости для С и от числа различимых
цветов; назовем его тц для Сц. Итак,
Сц   log2 тц   log220 000 __ 14,29 __ q * г
С log2 ш log2 100	6,644	9
192

Итак, способность различать цвета в два с лиш¬
ним раза повышает информационную пропускную
способность зрения.
17.5.	ЦВЕТОВОЙ КОНТРАСТ
Различие между двумя полями, цвет которых раз¬
личен, называют цветовым контрастом *. Между на-'
сыщенным красным цветом и малонасыщенным го¬
лубым контраст очень велик, а между спектрально*;
чистыми голубым и зеленым — гораздо меньше. Од¬
нако таких определений, как большой контраст, не
очень большой, малый, явно недостаточно. Сразу воз¬
никает вопрос, как научиться измерять цветовой кон¬
траст и выражать его количественно.
, Кажется, проще всего измерять контраст между
двумя цветами, скажем Цл и Ц2, в порогах. Будем
переходить от цвета Цл к цвету Ц2 через промежу¬
точные цвета: Ц', едва отличающийся от Ць Ц", ед¬
ва отличающийся от Ц', и т. д., пока не дойдем до
цвета Ц2. Чем больше промежуточных цветов при¬
дется пройти, тем больше порогов между Ui и Ц2, а;
значит, тем больше контраст между ними. Мысль в!
общем правильная и плодотворная, но при ее осу¬
ществлении возникают большие и притом принци¬
пиальные трудности, которые мы обсудим несколько
дальше. А пока рассмотрим вопрос, нельзя ли непо¬
средственно измерить цветовой контраст.
17.6.	ИЗМЕРЕНИЕ ЦВЕТОВЫХ КОНТРАСТОВ
МЕТОДОМ ДЫМКИ
На рис. 17.3 изображена схема прибора для измерения
контраста методом наложения дымки. Объясним принцип ра¬
боты прибора сначала на примере измерения обычного яркост¬
ного контраста К. Пусть два смежных поля в кружке 1 имеют
яркости Lo и L. Контраст между ними
/( = (L0-L)/L0.	(17.8)
Будем считать, что яркость L, а следовательно, и контраст К
лам неизвестны и контраст подлежит измерению. Оператор, глаз
которого обозначен цифрой 3, смотрит через полупрозрачное
Зеркало 2, в котором отражается свет от источника 6, освещаю-
1 Цветовой контраст, о котором сейчас идет речь, не имеет
никакого отношения к последовательному или одновременному
контрасту предыдущей главы (общее разве только то, что в
обоих случаях речь идет о цвете)*
7 А. В. Луизов
193

а
EX3ZE3 5
4-
Рис. 17.3. Схемы установки для измерения цветового контраста
методом дымки
щего молочное стекло 4, создавая на нем яркость £д. Таким
образом, оператор воспринимает уже не полный контраст /С*
а меньший контраст К', который мы получим, добавив к ярко¬
стям 1о и L яркость Ьл:
К
L0~L
Lo +
(17.9)
Придвигая лампу 6 к молочному стеклу 4, можно увели¬
чить яркость La до того, что К' дойдет до пороговой величины е,
К' = 8.	(17.10)
Если пороговый контраст в данных условиях известен, кон¬
траст К можно вычислить, разделив выражение (17.8) на (17.9),
Решив (17.9) как уравнение для /(, получим
К = е £° * Ln = е f 1 +(17.11 j
М)	\ L о /
Методом наложения дымки давно уже пользуются в при¬
борах, называемых измерителями видимости. Сравнительно не¬
давно его стали применять и для измерения цветовых контра¬
стов. В последние годы метод наложения дымки в области ко¬
лориметрии был разработан М. М. Гуревичем и В. Бернотасом
В экспериментальной установке половины круга 1 (см.
рис. 17.3) были двумя полуполями фотометрического кубика. На
них проецировали два излучения, цветности которых были С
и С0. Яркости полуполей регулировали так, чтобы они стали
одинаковыми, L = L0. На пути света, идущего от лампы 6
к молочному стеклу 4, ставился селективный светофильтр 5, та¬
кой, чтобы цветность дымки Сд стала равной цветности С0.
Наблюдая поля фотометрического кубика, двигают лампу 6
до тех пор, пока разница в цвете полей кубика не перестанет
194

ощущаться. Отмечают соответствующую этому яркость дымки
Придвинув лампу еще ближе к молочному стеклу, начинают
ее отодвигать, пока не появится разница в цвете полей кубика;
при этом отмечают соответствующую яркость ьд. Яркость дым¬
ки, отвечающую пороговому различению цветов, находят как
среднее;
= !«+<)•	<17Л2>
На самом деле, конечно, £д и Lд измеряют многократно й
берут для каждой величины среднее значение.
Подставив в формулу (17.11) вместо контраста по яркости К
и порогового контраста по яркости е цветовые величины Кц
(цветовой контраст) и ец (порог цветоразличения), получим
*B-e„(i + ij).	<17ЛЗ>
Дробь, стоящая в скобках, в сущности, есть отношение двух
цветов. К счастью (а точнее, по предусмотрительности авторов
работы) цветности С0 и Сд одинаковы, так что отношение цве¬
тов равно просто отношению их яркостей L0 и LA. Кроме того,
в работе [17] это отношение всегда было много больше единицы,
так что им можно пренебречь. Наконец, за единицу измерения
цветового контраста Ки авторы приняли порог цветоразличения,
что и позволило переписать формулу (17.13) в виде
Кц — Lx/Lq.
(17.14)
17.7.	РАВНОКОНТРАСТНЫЕ СИСТЕМЫ
Каждый цвет изображается точкой в цветовом
пространстве. Возьмем два любых цвета ЦА и Цб
Казалось бы, цветовой контраст между ними должен
быть пропорционален расстоянию между ними в цве¬
товом пространстве. Однако такое предположение не
соответствует истине: большим расстояниям может
соответствовать меньший контраст и наоборот. Мож¬
но попытаться оценивать контраст по числу порогов
на пути перехода от цвета Ца к цвету Цб. Но тут
оказывается, что число порогов зависит от пути пе¬
рехода, причем передвижению по прямой от цвета
ЦА к цвету Цб отнюдь не всегда соответствует наи¬
меньшее число порогов. Здесь дело связано с особен¬
ностями геометрии цветового пространства.
Приведем такой пример. Пусть А и Б — два уда¬
ленных друг от друга острова на Тихом океане. Пе¬
ред штурманом карта океана, и он должен проло¬
жить кратчайший путь кораблю. Это не будет пря¬
7*
195

мая, проведенная от А к 2>, ибо карта — проекция на
плоскость сферической поверхности Земли, а не сама
поверхность Земли (или океана). На сфере вообще
нельзя провести прямой линии. На любой неплоской
поверхности линия, изображающая кратчайший путь,
называется геодезической линией. На поверхности
Земли (если считать ее приближенно сферой) геоде¬
зическая линия — это дуга большого круга, т. е. сле¬
да пересечения земной поверхности плоскостью, про¬
ходящей через центр Земли и заданные точки А и
Б. На карте дуга большого круга изображается не
прямой линией. Но сколько-нибудь опытный штур¬
ман по не очень сложным формулам вычислит гео¬
дезическую линию между Л и Д отложит ее на карте
и поведет по ней корабль.
Хотелось бы найти такие формулы и для цвето¬
вых расчетов или, еще лучше, построить такую си¬
стему координат цвета, в которой равным отрезкам
линии, проведенной между точками, изображающими
любые два цвета, соответствовали бы равные цвето¬
вые контрасты, т. е. равные числа порогов. Система,
отвечающая таким требованиям, называется равно¬
контрастной.
Задача построения равноконтрастной системы
оказалась чрезвычайно трудной. Э. Шредингер [68]
считал, что, только приняв цветовое пространство не
евклидовым, а римановым, можно совместить адди¬
тивные свойства цвета с нелинейными закономерно¬
стями зрительных восприятий. Однако, если не ста¬
вить такой задачи, то, как показал А. Б. Матвеев
[37,	38], равноконтрастное пространство можно
рассматривать как евклидово. А. Б. Матвеев не
только доказал возможность построения такого про¬
странства, но и построил соответствующую систему
(в сотрудничестве с Н. М. Беляевой [38]).
Следует сказать, что, разрабатывая вопросы выс¬
шей метрики цвета, А. Б. Матвеев тесно связывает
их с практическими задачами светотехники, архи¬
тектуры и т. д. Так, например, его работы легли в
основу ГОСТ 11533—74 для определения цветоустой*
чивости строительных отделочных материалов.
Было построено много моделей равноконтрастно¬
го цветового пространства. Сейчас по решениям МКО
предложено пользоваться двумя системами: L*U*V*
и L*a*b* [23JV
196

цветового
Первая система равноконтрастного
пространства:
£,*=116 (у'/у'о)'13 —16;
U*— 13L* (и — и0);	(17.15)
Г=13£*(а-н0);
здесь все величины, стоящие справа, выражаются че¬
рез координаты системы XYZ, а именно у', вычисляемый^
по формулам (8.27) и '(8.28), т. е. нормированный
так, что 0 < у' < 100;
		Ах'	_  	9у'
U~ х' + 15у' + 3z' ;	V ~ х' + 15у' + Зг' ’’
уб, «о и п0 — значения для белого света, т. е. для
цвета одного из стандартных источников: А, В, С
или D65, для которого проводятся расчеты.
Цветовое различие ДE(L*U*V*) между двумя
цветами Ц] и Ц2 выражается как длина отрезка ме¬
жду точками, изображающими эти цвета в простран¬
стве:
AE(L*u9r)=[(l; - L\f+(u\ - и;у + (V\ - v;yf2
Вторая система:
= 116 (у'/у'0У13	16;
a* = 500 [(*7 х')'/3 - (у'/у'о)113]-,	(17.16)
Ь' = 200[(уЪо)из-(г'К)т]-
Значение У — то же, что в формулах (17.15), т. е.
О </<100; х'0, у'0 и Zg — значения координат х', у'
и г’ для стандартных источников А, В, С или D65.
Цветовое различие ДE(L*a*b*) между цветами
Цх и Цг тоже выражается отрезком прямой
дЕ (Са*Ь*) = [(/ - ь;у + (а\ - /)2 + (Ь\ - /)2р.
В идеальном равноконтрастном пространстве по¬
роговые эллипсоиды должны обращаться в сферы
197

одинакового радиуса по всему цветовому простран¬
ству, а эллипсы на плоскости цветности — в равные
по радиусу окружности.
Ни одна из предложенных равноконтрастных си¬
стем не удовлетворяет этому условию, но все же они
в какой-то мере лучше выражают зрительные оценки
цветовых различий, чем системы XYZ или RGB, и по¬
этому равноконтрастными системами (следовало бы
сказать, квазиравноконтрастными) приходится поль¬
зоваться при составлении атласов цвета, установле¬
нии допусков на цвет выпускаемых промышлен¬
ностью товаров и при решении ряда других задач.
Попытки создать более совершенную равноконтраст¬
ную систему не прекращаются и в настоящее время.
17.8.	СРАВНЕНИЕ РАЗЛИЧНЫХ
КОЛОРИМЕТРИЧЕСКИХ СИСТЕМ ИЗМЕРЕНИЯ
ЦВЕТА И РАВНОКОНТРАСТНЫХ СИСТЕМ
В. предыдущем параграфе мы познакомили чита¬
теля с двумя равноконтрастными системами измере¬
ния цвета, и так как больше никаких систем мы вво¬
дить не будем, здесь, пожалуй, уместно подвести не¬
которые итоги, т. е. сравнить все- пять систем: три
колориметрические и две равноконтрастные. Есть все
основания считать систему RGB основной. Идея ее
проста и понятна, три основных цвета физически осу¬
ществимы и могут быть применены в колориметре.
Основные цвета системы XYZ неосуществимы, не
могут быть применены в визуальном колориметре,
существуют как некоторое математическое понятие,
как линейная функция реальных цветов. Однако не¬
сомненное удобство системы XYZ — то, что коорди¬
наты всех реальных цветов положительны и яркость
связана только с одной координатой, привело к тому,
что система RGB сейчас почти вытеснена системой
XYZ. Все же не следует забывать, что система XYZ
рождена системой RGB и без нее лишается своей
опоры и смысла. Это и побудило нас начать с систе¬
мы RGB и довольно подробно рассказать о ней.
Система Я, р> L занимает несколько особое поло¬
жение. Она очень наглядна, ее координаты непосред¬
ственно связаны с нашими ощущениями. Домини¬
198

рующую длину волны % мы воспринимаем как цвето-'
вой тон, т. е. то, что мы собственно и зовем цветом.
Чистоту р мы воспринимаем как насыщенность, т. е,
интенсивность окраски, а яркость L (или коэффи¬
циент отражения р) — как светлоту.
Недостаток системы для колориметриста очевиден:
три ее координаты имеют разные размерности и со¬
вершенно непонятно, что с ними делать, например,
при сложении цветов. Однако координаты X, р, L
можно однозначно перевести в координаты системы
RGB-или XYZ и проводить с ними любые колориме¬
трические расчеты.
Итак, все три системы точно выражают цвет, свя¬
заны между собой, пригодны для решения любых ко¬
лориметрических задач, и цвет можно перевести из
одной системы в другую.
Системы, определяемые формулами (17.15) и
(17.16), принципиально отличаются от трех преды¬
дущих, относясь к той области цветоведения, кото¬
рую Шредингер назвал высшей метрикой цвета,
В гл. 16 мы старались как можно нагляднее пока¬
зать разницу между цветом как физической величи¬
ной и ощущением цвета. Цвет как физическая вели¬
чина находится полностью в компетенции точной на¬
уки колориметрии, а цвет как восприятие, как ощу¬
щение — в компетенции психологии. Формулы
(17.15) и (17.16) следует рассматривать как попыт¬
ку, более или менее успешную, перекинуть мост ме¬
жду двумя сущностями цвета. Однако следует пом¬
нить, что координаты L*, 17*, V* или L*, а*, Ь* нельзя
однозначно перевести в координаты системы х\ у', zr
или другой колориметрической системы, так как
входящие в формулы пересчета величины ио и vq
или х', у'0 и z'Q зависят от стандартного источника
света А, В, С или D6s> для которого ведется ра¬
счет.
Свою основную задачу (ради которой они и соз¬
даны)— сделать цветовое пространство равноконтраст¬
ным, изотропным обе системы выполняют весьма
приближенно. Удивляться этому не приходится: свя¬
зать физику с психологией —• явно нелегкая задача.
Конечно, равноконтрастные системы непригодны
для сложения цветов и других колориметрических
операций,
199

Глава Ш
Сигнальные огни
18.1.	СИГНАЛИЗАЦИЯ ОГНЕМ
Сигнализация огнем — очень давнее изобретение
человека. Чтобы передать на довольно большое рас¬
стояние сигнал, на какой-нибудь возвышенности за¬
жигался костер. Конечно, передать можно было толь¬
ко одно, заранее обусловленное сообщение (горит
или не горит — один бит информации), например
весть о вторжении врага. Впрочем, варьируя число
огней, можно было и разнообразить смысл сообще¬
ния.
Исторически обусловлено, что мы и сейчас назы¬
ваем световой сигнал сигнальным огнем, хотя пламя
как источник света уже редко применяется. Ведь и в
повседневной речи мы говорим: «Зажгите свет» вме¬
сто того, чтобы сказать «Включите лампу».
Разнообразить смысл светового сигнала весьма
удобно, меняя его цвет. Это и привело к широкому
использованию цвета в световой сигнализации.
18.2.	ВИДИМОСТЬ ТОЧЕЧНОГО ИСТОЧНИКА СВЕТА
Световая сигнализация широко применяется для
регулировки движения на железных дорогах, на шос¬
се, в городах и селениях. Осуществляется она с по¬
мощью светофоров. Светофор должен быть рассчи¬
тан так, чтобы водитель мог своевременно увидеть
свет и различить его цвет, т. е. понять смысл сиг¬
нала.
В основу расчета дальности видимости огня, т. е.
максимального расстояния /ш с которого виден сиг¬
нал светофора, кладутся данные о световых и цве¬
товых порогах. На пределе видимости угол ос, под
которым водитель видит сигнальный огонь светофо¬
ра, мал и огонь можно принять за точечный источ-
200

Рис. 18.1. Хроматический порог
ник света1. Видимость точечного источника зависит
не от его яркости L и площади 5 в отдельности, а от
силы света /, которая равна произведению LS. На
расстоянии I источник, сила света которого /, соз¬
дает на зрачке наблюдателя освещенность
Е = 1/12.	(18.1)
Освещенность на зрачке от точечного источника
называют блеском источника. Наблюдатель видит
источник света, если блеск его Е не меньше некото¬
рой пороговой величины Е„, которой и отвечает пре¬
дельная дальность видимости /п.
При изучении порогового блеска обнаруживается
его важная особенность. Если, находясь за преде¬
лами видимости источника, наблюдатель начинает
приближаться к нему, то на некотором расстоянии
/п он заметит светлую точку и только на более близ¬
ком расстоянии /ц сможет опознать его цвет. .Соот¬
ветствующий расстоянию /ц блеск источника назовем
Е ц — минимальный	блеск, позволяющий опознать
цвет огня.
Зависимость Ец от длины волны на которой
излучает источник света, изучена Л. И. Демкиной
[21, 22]’. График этой зависимости приведен на
рис. 18.1. Штрихами проведена прямая, указываю¬
1 Согласно закону Рикко [40] пороговая видимость источ¬
ника определяется не его яркостью L и не площадью S, а и$
произведением LS. Но LS = / — силе света, а Ц12 — Е, т. е.
блеску источника. Закон Рикко соблюдается, пока угол а, под
которым виден источник, не больше примерно 15'. Если площадь
сигнального огня 0,2 м, он виден под углом 15' с расстояния
около 50 м, т. е. для расстояния / = 50 м и дальше светофор
уже точечный источник.
201

щая ахроматический порог Еп = 4,5«10“8 лк (среднее
между порогом на появление и порогом на исчезно¬
вение, полученными Л. И. Демкиной для красного
света). Отношение EJEn можно назвать ахроматиче¬
ским интервалом. Мы видим, что он сильно зависит
от длины волны света огня. Минимальное значение
(1.44) ахроматический интервал имеет для красного
огня (А ^ 640 нм), максимальное (33)—для жел¬
то-зеленого (X = 560 нм). Ахроматический интервал
для зеленого (А = 510 -г- 520 нм) равен 2,4 для
желтого (X = 580 нм) это 3,3.
Если не учитывать влияния атмосферы, можно
получить простую связь между 1ц и /п:
/ц = /пУВД.	(18.2)
18.3.	ВЫБОР ЦВЕТОВ ДЛЯ СВЕТОФОРОВ
Принято считать, что в спектре мы различаем
семь основных цветов: фиолетовый, синий, голубой,
зеленый, желтый, оранжевый, красный. Почему имен¬
но семь? Быть может, это как-то связано с тем, что
с древнейших времен числу семь придается особое,
мистическое значение: семь светил небесных (Солн¬
це, Луна, Меркурий, Венера, Марс, Юпитер, Сатурн),
остальные недоступны невооруженному глазу; семь
основных тонов музыкальной гаммы; семь дней не¬
дели. Все же нужно сказать, что названные семь
цветов, действительно, ясно отличаются друг от дру¬
га, а введение более мелких интервалов легко при¬
водило бы к путанице.
Для регулировки движения различных видов
транспорта применяется еще меньше цветов: на же¬
лезнодорожном транспорте пять (красный, желтый,
зеленый, синий1 и белый), для регулировки движе¬
ния автотранспорта три цвета (красный, желтый и
зеленый).
Запретительный сигнал — всегда красный. Такой
выбор неслучаен. Прежде всего вспомним, что для
красного цвета ахроматический интервал наимень¬
1 Синий применяется для сигнализации на короткие дистан¬
ции, так как синий светофор при заданной силе света требует
значительно большей энергии, чем зелено-желтый или красный,
а кроме того, чем короче волна света, тем сильнее поглощается
он атмосферой.
202

ший, т. е. при приближении к красному источнику
наблюдатель, заметив световой сигнал, довольно бы¬
стро воспринимает его красным. Кроме того, свето-
форы излучают довольно широкую полосу спектра.
Коротковолновое излучение сильно поглощается ат¬
мосферой. Поэтому свет, проходя через атмосферу,
в той или иной мере краснеет. Вспомним солнечные
лучи на закате. Так вот, если водитель примет зеле¬
ный сигнал за красный и остановит поезд или авто¬
машину, большой беды не будет. Но если бы крас¬
ный был разрешающим сигналом и водитель принял
бы за красный другой сигнал (запрещающий), могла
бы произойти катастрофа.
Для всех трех основных цветов — зеленого, жел¬
того и красного — ахроматический интервал сравни¬
тельно мал (во всяком случае по сравнению с этим
интервалом для желто-зеленого цвета). Если мы за¬
метим огонь (не различая еще цвета) с расстряния
1 км, то цвет красного мы различим с расстояния
830 м, зеленого — с 650 м, желтого — с 550 м. На
транспорте зеленый сигнал разрешает движение,
красный — запрещает, желтый сигнал — промежуточ¬
ный, загорающийся при смене двух основных сигна¬
лов. Для пешехода даются только два сигнала: крас¬
ный, подсвечивающий изображение неподвижного че«
ловека, и зеленый, который высвечивает изображе*
ние шагающего человека.
Исследования сигнальных огней и их технических
характеристик были проведены в разных странах
разными учеными. В качестве наиболее полного ис¬
следования такого рода можно назвать работу
Г. И. Раутиана и Н. И. Сперанской [50]. В ней изу¬
чены и способность наблюдателей различать цвета,
и влияние атмосферы на дальность видимости и на
цветность сигнала, и выбор светофильтров для свето¬
форов. Цветность сигнального огня определяется ис¬
точником света в сочетании со светофильтром.
Научные исследования кладутся в основу стан¬
дартизации дорожных сигналов. В Советском Союзе
дорожную сигнализацию регламентирует сейчас ГОСТ
25695—85 «Светофоры дорожные. Общие техниче¬
ские условия». В нем указаны границы, в которых
должны лежать цветности огней: зеленого, желтого,
красного и белого (рис. 18.2). Каждый участок
имеет форму четырехугольника. В стандарте указаны
203

0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
ол
0,3
0,2
0,1
О 0,1 0,1 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
Рис. 18.2. Цветность сигнальных огней
3 •— зеленый; Ж — желтый; К — красный; Л Б — лунно-белый
9
Г
: N
ч
>1
/
Уз
1
л
4J
ЛК
1—
М
я
>Л5-
4
ъ.,
'К
\
л
\
i
V
X
координаты цветности угловых точек этих площадей
(табл. 18.1).
Может вызвать удивление большая разница в
площадях, лимитирующих область цветности каждо¬
го из сигналов. Площадь зеленого во много раз боль¬
ше, чем площади желтого и красного. Но следует
Таблица 18.1. Цветность сигнальных огней
Цвет
сигнала
Координаты
цветности
Значения координат угловых точек
цветовых областей (1—4 на рис. 18.2)
1
> 2
о
4
Красный
X
У
0,670
0,320
0,680
0,320
0,710
'0,290
0,700
0,290
Желтый
X
У
0,546
0,426
0,560
0,440
0,618
0,382
0,612
0,382
Зеленый
X
У
0,028
0,385
0,009
0,720
0,321
0,493
0,228
0,351
Лунно-бе¬
лый
X
У
0,285
0,332
0,440
0,432
0,440
0,382
0,285
0,264
204

принять во внимание особенности масштаба графи¬
ка. Взгляните, например, на рис. 17.1 и обратите вни¬
мание на то, как неравномерно расположены точки,
указывающие длины волн на линии спектрально-чи¬
стых цветов. Отрезки кривой между точками очень
коротки по краям спектра и лежат далеко друг от
друга в его середине, в области зеленых цветов.
Подсчитаем АХ— допуск на цветность по цветовому
тону. Для зеленого это разность длин волн, соответ¬
ствующих точкам 1 и 2 на рис. 18.2, для красного и
желтого разность длин волн, соответствующих точ¬
кам 2 и 3. Координаты этих точек приведены в
табл. 18.1. Поскольку все эти точки лежат на линии
спектрально-чистых цветов, найдем для каждой точ¬
ки длину волны Ху а затем и разности длин волн АХ.
Расчет показывает, что для зеленого АХ — 14 нм, для
красного АЛ, = 16 нм, для желтого ДЛ = 11 нм. Та¬
ким образом, допуск на цветовой тон для зеленого
оказался даже меньше, чем для красного.
В стандарте сказано, что координаты цветности
проверяются фотоэлектрическим или визуальным ко¬
лориметром при источнике света A (7,u = 2856ifc
± 10 К) или определяются с помощью спектрофото¬
метров. Допускается применение метода визуального
сравнения светофильтров-рассеивателей и светофиль¬
тров-линз с цветом эталонных образцов, утвержден¬
ных в установленном порядке.
Глава
Цвет в промышленности и торговле
19.1.	ЦВЕТ И КАЧЕСТВО ПРОДУКЦИИ
При оценке качества продукции ее цвет часто иг¬
рает весьма существенную роль. Во многих случаях
цвет непосредственно связан с составом, технологи¬
ческими свойствами, сортом того или иного промыш¬
ленного продукта. Поэтому издан ряд стандартов на
определение цветности многих продуктов. Приведем
205

некоторые примеры: ГОСТ 18522—73 «Смолы-пла*
стификаторы. Методы определения цветности»; ГОСТ
5477—69 «Масла растительные. Методы определения
цветности»; ГОСТ 2667—82 «Нефтепродукты свет¬
лые. Методы определения цвета»; ГОСТ	1487—76
«Методы определения цветности жидких химических
реактивов и растворов реактивов». Следует сказать,
что концентрацию растворов многих химических ве¬
ществ можно определять по цвету раствора. Для это¬
го созданы концентрационные колориметры, которые
широко применяются в химических лабораториях
12].
Некоторые из применяемых в технике материалов
имеют свой естественный для них цвет: алюминий,
мрамор, гранит. Но большинство изделий окраши¬
вают при изготовлении. Технология окрашивания мо¬
жет быть различной. Сейчас огромное распростране¬
ние получили лакокрасочные покрытия. Такое по¬
крытие состоит из пленкообразующего вещества, к
которому примешан тот или иной пигмент в мелко¬
дисперсном состоянии. Пленкообразующее вещество
(коротко можно назвать его лаком)—это какая-ни¬
будь смола или другое органическое вещество, те¬
перь в большинстве случаев синтетическое. Лакокра¬
сочное покрытие предохраняет изделие от коррозии
и всяких вредных воздействий и придает ему прият¬
ный внешний вид.
В современном народном хозяйстве лакокрасоч¬
ные покрытия играют огромную роль. Они исполь¬
зуются в самых различных областях техники и про¬
изводятся в нашей стране миллионами тонн в год.
Многие изделия (пластмассы, ткани) окрашивают,
пропитывая красителем всю массу материала. И хо¬
тя здесь окраска обычно имеет только эстетическое
значение, роль ее весьма существенна, ибо никто не
хочет иметь платье или шляпу «не к лицу», и уже
совсем недопустимо, чтобы чулки одной пары хоть
немного отличались по цвету.
В повседневной жизни мы постоянно руководст¬
вуемся цветом при покупках. И не только выбирая
пальто или шляпу, но и в продуктовом магазине.
Нас не тянет покупать помидоры или мясо, если они
зеленоваты. Зеленый помидор, правда, можно поло¬
жить на несколько дней в теплое место — он дозреет.
Но мясу такая мера не поможет.
106

19.2.	ИСКУССТВЕННОЕ ОКРАШИВАНИЕ
Некоторые продукты (в частности, пищевые)
имеют свою естественную, присущую им окраску, и
ею можно руководствоваться при оценке их качества.
Но огромное число товаров, материалов, различных
изделий подвергается искусственному окрашиванию
в процессе их производства, и тут нужно учитывать
качество самого окрашивания, соответствие его на¬
перед заданным техническим условиям (определен¬
ный цвет, равномерность окраски, стойкость ее по от¬
ношению к внешним воздействиям и т. д.). Удовле¬
творить всем этим требованиям—довольно трудная
задача.
Происходящие в лакокрасочном покрытии явле¬
ния (многократное рассеяние света на избирательна
поглощающих частицах), в общих чертах описанные
в § 19.1, весьма сложны и пока не поддаются точ¬
ному математическому анализу. Однако при некото¬
рых допущениях можно построить модель процесса
и на ее основе получить математические формулы,
достаточно точные для практических расчетов. Ос¬
новы такой теории были заложены М. М. Гуревичем,
затем получили развитие в трудах А. А. Гершуна,
П. Кулебки, П. Мунка, в результате чего была соз¬
дана теория Гуревича — Кулебки — Мунка (ГКМ),
которая сейчас широко применяется в технике [18]*
19.3.	ГЛЯНЕЦ, КРОЮЩАЯ СПОСОБНОСТЬ
И ЦВЕТ ПОКРЫТИЙ
Не весь свет, освещающий поверхность предмета, в частно-*
сти лакокрасочное покрытие, входит внутрь поверхностного слоя*
Часть света обязательно отражается, не меняя своего спектраль¬
ного состава. Отражение может быть либо зеркальным, если
поверхность гладкая, либо диффузным, если поверхность мато¬
вая. Практически возможны все промежуточные варианты, т. е„
к диффузно рассеянному свету может примешиваться зеркаль¬
ная составляющая. Мы уже знаем, что она называется глянцем.
В зависимости от назначения изделия, от требований к нему
глянец может рассматриваться и как вредное и как полезное
свойство покрытия.
Степень глянца определяется блеском поверхности изделия,
т,е. общим коэффициентом отражения р в видимой области. Со-
20>

гласно стандарту ГОСТ 9.032—74 покрытия делятся на сле¬
дующие классы [18]:
Класс покрытий	Блеск
Высокоглянцевые	60—70
Глянцевые	50—59
Полуглянцевые	37—49
Класс покрытий	Блеск
Полуматовые	20—36
Матовые	4—19
Глубокоматовые	3
Обычно покрытие должно сделать полностью невидимой за¬
крашиваемую поверхность. Непрозрачность покрытия обеспечи¬
вается в основном введенным в него пигментом (иногда и дру¬
гими веществами, называемыми наполнителями). Пусть для того
чтобы закрасить площадь S (м2) так, чтобы на закрашиваемой
поверхности стали невидимы даже широкие черные и белые по¬
лосы, требуется М кг пигмента. Эти данные характеризуют
кроющую способность покрытия Q, которая определяется по
формуле:
Q = S/M.	(19.1)
Размерность Q, как видно из формулы, м2-кг-1, т. е. крою¬
щая способность показывает, сколько квадратных метров по¬
верхности можно закрасить (до ее полного сокрытия) одним
килограммом пигмента.
Кроющая способность зависит от разности показателей пре¬
ломления пигмента и пленкообразователя и от размеров частиц
пигмента. Теория ГКМ во многих случаях позволяет рассчитать
кроющую способность с достаточной для практических целей
точностью. Но не во всех случаях следует полностью скрывать
лакируемую поверхность. Иногда, наоборот, ее структура долж¬
на оставаться видимой при некотором изменении ее восприятия,
связанного с цветом, блеском. Так, например, при производстве
Деревянной мебели обычно оставляют видимой структуру де¬
рева. Пигменты, применяемые для таких покрытий, называются
лессирующими.
19.4.	ЗАДАНИЕ ЦВЕТА ПОКРЫТИЯ
Цвет может быть задан тремя основными спосо¬
бами: 1) дай образец цвета; 2) даны его нормиро¬
ванные координаты х', у\ z\ вычисляемые по фор¬
мулам (8.27), (8.28); 3) дана таблица (или кривая)
зависимости коэффициента отражения р от длины
волны X.
Вспомним теперь, как составляются образцы цве¬
та для атласа. Необходимы два ахроматических
красителя (черный и белый) и в общем случае два
пигмента для подбора заданного цветового тона. Ес¬
ли цветовой тон образца Я, то, может быть, найдет-;
ся пигмент, дающий точно такой тон. Если же такой
пигмент не будет найден, придется смешивать два:-,
один с цветовым тоном, имеющим Х\ < X, Другой —<
с цветовым тоном е Х2>Х. Черный краситель ну*
жен, чтобы уменьшать яркость (коэффициент отра*

жения) покрытия, белый —чтобы уменьшать его чи¬
стоту. Выбрав четыре вещества, колорист смешивает
цх с пленкообразователем в той или иной пропорции,
пока не найдет смесь, достаточно близкую по цвету
с цветом образца. Примерно так же действует коло¬
рист и во втором случае, только теперь получаемые
накраски уже нельзя визуально сравнивать с образ¬
цом, а приходится их цвет измерять колориметром и
сопоставлять полученные координаты с заданными.
Но тут возникает вопрос: при каком освещении
измерять координаты получаемых цветов? Очевид¬
но, задавая координаты л;', у' и г', необходимо сразу
указать, при каком источнике они получены. Обыч¬
но указывается один из стандартных источников, А,
В, С или D65.
В первом случае, когда дают реальный образец
картона, кожи или пластмассы и требуется воспро¬
извести цвет образца, никаких дальнейших разъясне¬
ний как будто не нужно. Но задача колориста в этом
случае очень трудна. Он может подобрать покрытие,
цвет которого будет неотличим от цвета образца,
скажем, при источнике С, но при источнике А оба
цвета могут оказаться сильно отличающимися друг
от друга. Иначе говоря, заданный и подобранный
цвет могут оказаться метамерными. Значит, мало
дать образец, необходимо еще сказать, при каком ис¬
точнике будет происходить сравнение воспроизводи¬
мого цвета с образцом.
Задание цвета вторым способом может повести
к недоразумениям между заказчиками и исполните¬
лем. Исполнитель может весьма точно воспроизвести
цвет при оговоренном источнике, но при каком-то
Другом цвет окажется совсем не таким, как хотелось
заказчику.
Третий способ заказа не может привести ни к ка¬
ким недоразумениям. Если исполнитель достаточно
точно воспроизводит в покрытии р(Я), Цвет будет
отвечать требованиям заказчика при любом освеще¬
нии.
Если колорист хочет решить задачу вполне добро¬
совестно, то в первом случае он должен провести из¬
мерение р(Я) полученного образца и таким образом
свести дело к третьему способу задания цвета.
Рассматривая кривую р(Х), колорист может дога¬
даться, какие пигменты применены (или имеются в
20?

виду) заказчиком. Тогда остается только найти про¬
порцию уже известных пигментов в покрытии, учи¬
тывая и свойства примененного пленкообразователя.
.Часто эту задачу приходится решать методом проб и
ошибок. Впрочем, возможен и предварительный рас¬
чет, один из методов которого изложен в книге [18].
19.5.	ТЕКСТИЛЬНЫЕ ИЗДЕЛИЯ
Огромное значение имеет цвет текстильных материалов, ко¬
торые потребитель покупает либо в виде тканей, отмеряемых
метрами, либо в виде готовых изделий (платья, костюмы, пальто,
скатерти, занавески и т. п.). Волокна, из которых состоит пря¬
жа, а затем ткань, окрашиваются в массе, т. е. целиком пропи¬
тываются раствором красителя. Краситель вступает с веществом
ткани в химическое соединение, что обеспечивает сохранение
цвета ткани даже при стирке. Если при стирке вода окраши¬
вается в цвет ткани, а сама ткань становится бледнее (линяет),
это, конечно, серьезный недостаток окрашенной ткани.
Для получения желаемого цвета часто приходится приме¬
нять два или три разных красителя. Иногда вся пряжа окра¬
шивается их смесью в определенной пропорции. Однако часто
волокна, предназначенные для прядения, разделяют на две или
три части и каждую из них окрашивают своим красителем. При
прядении окрашенные волокна сплетаются в одну нить, цвет
которой равен сумме цветов отдельных волокон. По существу,
здесь происходит пространственное суммирование цветов. Ткани,
получаемые из нитей, окрашенных таким способом, называют
меланжевыми.
Существует и еще один способ окраски тканей, точнее, на¬
несение на ткань того или иного цветового рисунка. На по¬
верхности уже готовой ткани печатается цветной узор. Такие
ткани называются набивными. Колориметрические вопросы, свя¬
занные с окраской тканей, рассматриваются в сборнике [44].
Цвет выпускаемых промышленностью текстильных изделий
находится под строгим контролем, обеспечиваемым многими
стандартами, разрабатываемыми в рамках общего стандарта
ГОСТ 8.205—76 «Государственный специальный эталон и обще¬
союзная поверочная схема для средств измерения цвета». В ка¬
ждый стандарт на тот или иной вид ткани включаются пункты,
касающиеся контроля ее цвета. Строго контролируется не только
цвет ткани при выпуске, но и устойчивость его во времени под
влиянием тех или иных воздействий, прежде всего света (см.,
например, [32]). Нормы устойчивости цвета тканей и изделий из
них' и методы определения устойчивости обусловлены общими
стандартами: ГОСТ 13527—78, ГОСТ 2846—82. Кроме того,
выпущен ряд стандартов по устойчивости к отдельным видам
воздействий:	ГОСТ	9733.1—83	(устойчивость к свету);
ГОСТ 9733.2—83 (к свету и погоде); ГОСТ 9733.4—83 (к стир¬
ке); ГОСТ 9733.23—83 (к декатировке); ГОСТ 9733.27—83
(к трению). Всего 27 стандартов, обозначения которых отли¬
чаются числом после точки (от 1 до 27) и относятся каждое
к особому воздействию,
210

19.6.	РЕКЛАМА И ОСВЕЩЕНИЕ
ТОРГОВЫХ ПОМЕЩЕНИЙ
Мы привыкли к тому, что вывески магазинов ча¬
сто выполняются с помощью газосветных трубок,
изогнутых в виде букв надписи («Кондитерская»,
«Гастроном», «Ткани» и т. п.) и светящих красным,
зеленым или голубым светом. Конечно, это прежде
всего информация, но в какой-то мере и реклама.
Цветное освещение витрин, призванное привлечь
внимание к выставляемым товарам и сделать их бо¬
лее привлекательными, безусловно, играет роль рек¬
ламы. Но в общем в нашей стране реклама играет
почти исключительно чисто информационную роль,
хотя, конечно, оформители витрин стараются достиг¬
нуть эстетических эффектов. Соответственно освеще¬
ние в торговом зале прежде всего должно способ¬
ствовать тому, чтобы покупатель получал наиболее
адекватное впечатление о предлагаемых товарах.
Видимо, идеальным было бы здесь освещение источ¬
никами, имитирующими D65. Но, во-первых, такой
источник с трудом создается даже для колориметри¬
ческих измерений. Во-вторых, создаваемое им осве¬
щение, как будто и близкое по спектральному соста¬
ву к естественному дневному, внутри помещений ча¬
сто оказывается неприятным. Как компромисс, впол¬
не осуществимый, можно требовать, чтобы магазины
освещались люминесцентными лампами холодного
белого света (Гц = 4300 К) или даже просто белого
света (Гц = 3500 К).
Глава
воспроизведение цветных изображений
20.1.ж ПЕРВЫЕ ПОПЫТКИ
Еще в каменном веке человек начал пытаться
изображать довольно примитивными, но вырази¬
тельными рисунками объекты окружающего мира,
наиболее привлекающие его внимание, прежде всего
211

животных. Сейчас найдено большое количество та*
ких изображений на скалах, на стенах и потолках
пещер. Во многих рисунках видно стремление пере¬
дать не только форму, очертания животного, но и
его цвет. Так, на потолке Альтамирской пещеры
(Испания, провинция Сантандер) изображено много
разных животных и среди них необычайно вырази¬
тельная фигура бизона, выполненная смелыми штри¬
хами и большими пятнами черной, красной и жел¬
той краски. Специалисты датируют картину эпохой
верхнего палеолита, т. е. написана она во всяком
случае более десяти тысяч лет тому назад.
20.2.	НАЧАЛО КНИГОПЕЧАТАНИЯ
В пятом тысячелетии до н. э. в Египте был изо¬
бретен папирус, материал, очень удобный для письма
и рисования. Можно считать, что тогда появились
первые книги, выполненные в виде свитков папи¬
руса. Рукописные книги снабжались иллюстрациями,
часто цветными. Да строго говоря, и различие между
текстом и рисунком в то время было не столь явным,
как сейчас: ведь надписи выполнялись иероглифами,
которые первоначально были не чем иным как схе¬
матизированными изображениями различных пред¬
метов и животных.
Во II веке н. э. в Китае научились выделывать бу¬
магу, в IX — получило распространение книгопечата¬
ние. Первоначально текст, иногда с рисунками, вы¬
резался: его изображали на деревянной доске, а за¬
тем вырезали (углубляли) все те части доски, кото¬
рые не подлежали изображению на бумаге. Доску
покрывали краской, после чего к ее поверхности при¬
жимали лист. Поскольку с одной доски можно было
получить много оттисков, можно считать, что так бы¬
ло положено начало книгопечатанию. В XI веке от¬
дельные иероглифы стали делать из обожженной
глины, из них набирать любой текст. В XIII веке
обожженная глина была заменена металлом (перво¬
начально бронзой) и печатные книги стали получать
все большее распространение.
В Европе книги, напечатанные с набора отдель¬
ными литерами, появились в середине XV столетия.
Как и в Китае, им предшествовало появление книг,
напечатанных с помощью выпуклых текстов, выре¬
212

занных на деревянных досках. Таким же способом
печатались различные картины, изображение святых,
игральные карты.
Текст, как правило, печатался черной краской
(первоначально смесью сажи с вареным льняным
маслом). Иллюстрации (гравюры) можно было вы¬
полнять любым цветом, но, как правило, каким-ни¬
будь одним. Если издатель не хотел этим довольст¬
воваться, рисунки приходилось выполнять и раскра¬
шивать различными красками от руки. Конечно, да¬
же при скромных тиражах издания (в XV веке сред¬
ний тираж — 300 экз.) такая ручная работа сильно
замедляла выпуск книги и удорожала ее. Иногда
цветными иллюстрациями из всего тиража украшали
несколько книг, которые продавались по повышен¬
ным ценам или предназначались в дар знатным ли¬
цам.
Как мы уже говорили, воспроизводить в рисунках
то, что он видел, человек начал еще в каменном ве¬
ке. В исторический период изобразительное искусст¬
во делало все большие успехи. В средние века в За¬
падной Европе и в России появились талантливые
художники, создавались замечательные картины.
Еще больших успехов достигла живопись в эпоху
Возрождения. Техника создания картин могла быть
различной, но наибольшую известность получили
картины, написанные маслом.
Техника живописи весьма усовершенствовалась,
было найдено много новых пигментов, которые в
смеси с маслом разнообразили палитру художника,
позволяя ему наилучшим образом изображать лю¬
дей, животных, картины природы, выражая вместе
с тем свое отношение к изображаемому, свои эмо¬
ции, короче говоря, создавать настоящие шедевры
искусства. Конечно, гениальный художник может и
простым пером нарисовать картину, которая заворо¬
жит и глубоко взволнует нас, но все же нельзя отри¬
цать, что овладение цветом сильно расширяет воз¬
можности самовыражения художника п воздействия
на зрителя.
И вот уже в эпоху Возрождения возникло опре¬
деленное несоответствие: творения поэта, писателя,
мыслителя, ученого можно было легко размножить
и делать их достоянием сотен читателей, а шедевры
213

живописца сохранялись в единственном экземпляре,
доступные только немногим. Развитие техники дол¬
жно было преодолеть это несоответствие,
20.3.	МЕТОДЫ ЦВЕТНОЙ ПЕЧАТИ
По современной терминологии способ, при кото¬
ром литеры или элементы рисунка, покрываемые
краской и дающие отпечаток на бумаге, лежат за¬
метно выше остального уровня печатной формы, на¬
зывается высокой печатью. Так печатались первые
книги, так печатается большая часть современных
книг и газет. Казалось бы, приготовив доски с выпук¬
лыми изображениями, можно было бы применить их
для печатанья многих цветных изображений. Взять
вместо одной доски — печатной формы — несколько,
по числу изображаемых цветов, и на каждой из них
вырезать только ту часть картины, которая должна
быть отпечатана одним цветом. А затем последова¬
тельно отпечатать все формы на один лист бумаги,
каждую своей краской. Однако такой способ не по¬
лучил широкого распространения.
Другой способ печати — глубокая печать. Здесь
печатная форма выполняется в виде плоской поверх¬
ности (деревянной или, чаще, металлической), на
которой специальными инструментами художник вы¬
резает, выцарапывает (гравирует) рисунок. При на¬
несении краски она заполняет углубления поверхно¬
сти и, когда к такой печатной форме прижимают
лист бумаги, оставляет на нем рисунок, выгравиро¬
ванный художником. Этот рисунок называется гра¬
вюрой или эстампом.
Существует и другая техника глубокой печати.
Гладкую поверхность металла покрывают тонким
слоем воска, в котором художник прорезает штрихи
и линии своего рисунка. Затем вся поверхность про¬
травливается кислотой, которая разъедает металл
только в тех местах, где прорезан воск. Воск счи¬
щают, форму покрывают краской, которую затем
снимают, но она остается в местах, разъеденных кис¬
лотой. Прижимая к форме лист бумаги, получают
изображение, которое называется офортом.
Гравюры появились в Европе в конце XIV века
и широко распространились в XV веке. Часто ими
иллюстрировали книги.
214

Принципиально возможны и многоцветные гра¬
вюры, но фактически они появлялись редко и в ос¬
новном в значительно более позднюю эпоху.
20.4.	ЛИТОГРАФИЯ
Многоцветные изображения в печатных изданиях стали по¬
являться и все шире распространяться только после изобретения
литографии в конце XVIII века. Слово «литография» произошло
от греческих слов Xiftoo — камень и ураф03 — рисовать. Лито¬
графический камень — плотный известняк СаСОг с небольшими
примесями окиси кремния, алюминия и некоторых других ве¬
ществ. Но уже довольно давно его стали заменять плитами из
цинка или алюминия.
Мастер, рассмотрев оригинал картины, подлежащей репро¬
дукции, прежде всего определяет, сколько цветов потребуется
для ее воспроизведения, и берет соответствующее число плит.
На каждую плиту мастер наносит контуры тех частей ориги¬
нала, в окраску которых войдет один из избранных им цветов.
Эти места мастер зачеркивает с помощью литографского каран¬
даша или литографской туши, которые содержат свободные жир¬
ные кислоты и их масла. Образуется прочный адсорбированный
слой, который хорошо смачивается краской. Остальную часть
плиты обрабатывают гидрофилирующим раствором, содержа¬
щим гидрофильный коллоид (гуммиарабик, крахмал, декстрин,
минеральные соли и кислоты). Образуется слой коллоида, хо¬
рошо смачиваемый водой и во влажном состоянии не воспри¬
нимающий краски, — слой, соответствующий пробельным, т. е.
неокрашенным, местам оттиска. Подобным же образом обраба¬
тываются и остальные плиты. При печатании каждая плита
покрывается своей краской и оттискивается на листе бумаги.
Получается картина, в которой воспроизводятся не только цвета
примененных красок, но и другие цвета, получающиеся за счет
их субтрактивного смешения там, где две или несколько красок
ложатся одна на другую.
В начале нашего столетия была разработана разновидность
литографии, получившая название офсетной печати. Литограф¬
ская форма, подготовленная к печатанию, оттискивалась не пря¬
мо на бумагу, а на резиновую поверхность, а уже с нее на
бумагу. По' сравнению с обычной литографией офсетная печать
имеет ряд преимуществ: удается значительно уменьшить необ¬
ходимое для печатания давление и увеличить скорость получе¬
ния оттисков. Кроме того, при офсетной печати бумага не со¬
прикасается с первичной печатной формой и поэтому не увлаж¬
няется, благодаря чему уменьшаются ее деформации и пони¬
жаются требования к качеству бумаги в отношении ее проклейки
и гладкости. Офсетная печать сейчас широко применяется в
полиграфической промышленности.
20.5.	МЕХАНИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА
РЕПРОДУКЦИИ ЦВЕТНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ
Литография или офсетная печать позволяют получать пре-
красные репродукции, весьма близкие к оригиналу, в частности
по его цветовой гамме. Однако такая техника требует огромных
215

трудовых затрат и большого мастерства литографа. Нередко
работа по обработке литографических форм проводится самими
художниками (автолитография).
Колоссальный рост объема полиграфической продукции сде¬
лал необходимой механизацию и автоматизацию на всех ступе¬
нях производства. Были разработаны и быстро получили широ¬
кое применение способы значительного сокращения ручного тру¬
да в области репродукции цветных изображений. Чтобы пояс¬
нить принцип изготовления печатных форм фотомеханическим
методом, расскажем об одной из разновидностей офсетной пе¬
чати.
Подлежащую репродукции картину фотографируют несколь¬
ко, скажем 6, раз через б различных светофильтров. Затем
каждую из шести пластин, которые послужат печатной формой,
покрывают слоем хромированного альбумина. На пластину кла¬
дут один из полученных негативов и сильно освещают ее через
негатив. На освещенных местах пластины, т. е. тех, над кото¬
рыми плотность негатива мала, хромированный альбумин за-
дубливается, т. е. необратимо коагулирует и теряет раствори¬
мость в воде. После обработки водой незадубленный альбумин
смывается и на месте смытого альбумина образуются пробель¬
ные места печатной формы. На вторую форму накладывают
второй негатив и последовательно получают все 6 форм. Каждую
форму покрывают своей краской в соответствии с фильтром, че¬
рез который фотографировался оригинал, и все формы отпеча¬
тывают на одном листе бумаги.
Мы дали только общую схему фотомеханического способа
воспроизведения цветных изображений. Фактически применяемые
методы имеют много вариантов. Часто подлежащая копирова¬
нию картина фотографируется через растр, помещаемый перед
фотопластинкой, на которую проецируется изображение при
съемке. Растр состоит из двух плоскопараллельных стеклянных
пластинок, на каждой из которых проведены параллельные ли-,
нии. Пластинки растра складываются так, чтобы линии пере¬
крещивались. Таким образом изображение разбивается на мно¬
жество мелких пятнышек, диаметр каждого из которых зависит
от освещенности в данном элементе растра. (Условно пятнышки
называют точками, хотя о диаметре точки говорить, в сущно¬
сти, нельзя.)
В растре проводится от 20 до 100 линий на см; для иллю¬
страций в книгах — от 60 до 100 линий на см, т. е. от 6 до
10 линий на мм. Увидим ли мы отдельные пятна с расстояния
наилучшего зрения, т. е. с расстояния 250 мм?
Проведем расчет для худшего случая 60 линий на см и
для диаметра пятна d, равного половине расстояния между ли¬
ниями растра, т. е. для
d =
1
2*6
12
8 • 10 2 мм.
Мы проводим расчет для пятна, равного половине периода
растра, так как если пятно будет меньше, его еще трудней бу¬
дет заметить, а если пятна будут больше, уменьшится расстоя¬
ние между их краями и для зрения они начнут сливаться друг
с другом.
216

. 8 -10-2
Угловой размер пятна получим так:	о = —^^
^З-НГ4 рад, т. е. 1'. Казалось бы, мы должны различать от¬
дельные пятна, но только при их контрасте с фоном, близким
к единице, см. формулу (2.8). Однако в работе [3] показано,
что разрешающая способность цветового зрения значительно
ниже, чем черно-белого. Кроме того, не нужно забывать, что
мы рассмотрели только оттиск одной печатной формы, для од¬
ного цвета. Если же на один лист таких оттисков ляжет 6 или 8,
число пятен на каждом квадратном миллиметре станет значи¬
тельно больше и различать их в отдельности мы, безусловно,
не сможем.
Следует заметить, что пятна разных цветов иногда будут
лежать рядом, иногда окажутся наложенными друг на друга.
В первом случае произойдет пространственное смешение цветов,
во втором — субтрактивное, так что в общем явление оказывает¬
ся весьма сложным. Однако, так как даже на малой поверхно¬
сти различных пятен много, вероятностные закономерности по
законам статистики приведут к усреднению, обеспечивающему
достаточное постоянство цвета. Иначе говоря, если достаточно
большая площадь оригинала имеет один и тот же цвет, глаз,
как правило, не замечает различий цвета на этой площади й
в отпечатке 1.
Все разновидности литографии и офсетной печати относят
к плоской печати. Различные варианты фотомеханического спо¬
соба могут применяться и в высокой, и в плоской, и в глубокой
печати.
20.6.	ЦВЕТНАЯ ФОТОГРАФИЯ
Попытки получения цветных фотоснимков появи¬
лись вскоре после изобретения дагерротипии
(1839 г.). На более реальную почву они встали после
открытия явления сенсибилизации и применения ее
для получения фотоэмульсий, чувствительных не
только к коротковолновой, но и к длинноволновой
части видимого спектра.
В 1891 г. французский физик Г. Липпман, ис¬
пользуя образование стоячих волн над отражающей
поверхностью, получил снимки в естественных цве¬
тах без светофильтров. В стоячей волне пучности об¬
разуются на расстоянии полуволны друг от друга, и
если они получены в слое светочувствительного ма¬
териала, именно в них будет выделяться металличе¬
ское серебро, образуя тонкие, параллельные друг
1 Вследствие периодичности растров при их наложении друг
на друга в процессе печатания на готовом изображении могут
появляться полосы с периодом значительно большим, чем у
растра. Их называют муаром. С муаром борются, делая линии
растров на печатных формах непараллельными друг другу.
217

другу зеркальные слои. Если фотопластинку, проэкс-
понированную монохроматическим светом с длиной
волны Я, после проявления осветить белым светом,
падающим по нормали к поверхности пластинки, в
обратном направлении вследствие интерференции от-
разится почти исключительно свет с длиной волны
Если провести съемку многоцветной картины, после
проявления мы увидим эту картину в ее естествен¬
ных цветах.
Чрезвычайно изящный по своей идее способ
Липпмана не нашел практического применения. Про¬
цесс фотографирования был сложен, цвета получен¬
ного изображения изменялись при изменении угла
падения света на фотоснимок или угла наблюдения.
Дальнейшее развитие цветной фотографии пошло
по линии создания цветоделенных диапозитивов. Для
их получения конструировались специальные фотока¬
меры вроде изображенной на рис. 20.1. Объектив
фотоаппарата фокусирует изображаемую картину
одновременно на фотопластинках 2, 5 и 5, перед ко¬
торыми поставлены фильтры красный, зеленый и си¬
ний. Разделение собираемого объективом света осу¬
ществляется зеркалами 1 и 4, из которых первое от¬
ражает около одной трети света, вторе — около по¬
ловины. После проявления экспонированных пласти¬
нок и получения трех диапозитивов их можно спрое*
1
Рис. 20.1. Схема получения трех цветоделенных снимкоа
218

цировать одновременно на экран и, если свет от каж¬
дого диапозитива пропустить через соответствующий
цветной фильтр, можно получить цветное изображе¬
ние. Можно и просто видеть его цветным с помощью
прибора, аналогичного изображенному на рис. 20.1,
смотря в его объектив. Нужно только поместить вме¬
сто фотопластинок 2, 3 и 5 три диапозитива и осве¬
тить их тремя осветителями.
Кроме того, три цветоделенных изображения мо¬
жно синтезировать фотомеханическим способом и по¬
лучить цветную репродукцию. Так и получали цветг
ные снимки в начале нашего столетия, например, в
1908 г. в журнале «Фотограф-любитель» был напеча¬
тан портрет Л. Н. Толстого, снятого в том же году
в Ясной Поляне.
Все же широкое распространение цветная фото¬
графия получила только после того, как съемку для
нее стало возможным производить обычными фото¬
аппаратами, а обработку пластинок или пленок,
вплоть до печатания позитивных изображений, про¬
водить методами, не очень сильно отличающимися от
тех, к которым уже привык фотограф. Только вместо
обычной (черно-белой) пленки следует применять
значительно более сложную цветную. Соответствен¬
но и для размножения снимков нужна специальная
бумага.
При создании цветных пленок пришлось преодо¬
леть некую принципиальную трудность. При фото¬
графировании и воспроизведении цветных изображе¬
ний с помощью цветоделенных снимков светофильт¬
ры при съемке давали окрашенный свет за счет вы¬
читания некоторых излучений из белого света, т. е.
субтрактивным методом. Пленка только регистриро¬
вала доходящий до нее цвет. Воспроизведение трех¬
цветного изображения производилось уже чисто ад¬
дитивным способом. В цветной пленке функции раз¬
деления цветов пришлось передать самой пленке,
сделав ее трехслойной. Каждый слой регистрирует
какой-то цвет. Проэкспонированная и надлежащим
образом обработанная пленка дает негативное изо¬
бражение заснятой картины, причем при пропуска¬
нии через негатив белого света каждый слой играет
роль селективного светофильтра, и цвет прошедших
излучений будет образован излучениями, не погло¬
щенными ни одним из них, т. е. образован субтрак-
2i9

ill
Рис. 20.2. Схема цветной фотопленки
таено. Получение цветных изображений на трехслой¬
ной пленке относят к субтрактивным методам.
На рис. 20.2 изображена схема слоев цветной
пленки. На прозрачную основу 1 нанесен противо-
ореольный слой 6 и светочувствительные слои 2, 4 и
5. Слой 4 чувствителен к синим лучам и после про¬
явления дает желтый цвет, слой 5 — к зеленым и
дает пурпурный цвет, слой 2 — к красным и дает го¬
лубой цвет, слой 3 — желтого цвета, к свету нечув¬
ствителен. Его роль сводится к тому, чтобы защитить
следующие два слоя от воздействия коротковолно¬
вых (синих, голубых) излучений, которые желтый
фильтр поглощает.
Во всех светочувствительных слоях имеется гало¬
генид серебра, но в каждом слое свой компонент, ко¬
торый видоизменяется под действием света опреде¬
ленного участка спектра. При проявлении в спе¬
циальном проявителе видоизмененный компонент
дает окраску тем более интенсивную, чем сильнее
было воздействие света соответствующего состава.
При фиксировании выделившееся серебро и остатки
галогенида серебра удаляются и образуется негатив,
окрашенный в цвета, дополнительные к цветам ори¬
гинала. Для получения позитива негатив приводят
в контакт с позитивной пленкой (тоже трехслойной,
во с красителями, отличающимися от красителей по¬
зитивной пленки), складывая их эмульсионными сто¬
ронами, и освещают со стороны негатива. Дальше
следует обработка, аналогичная уже описанной. Не¬
гатив негатива дает позитив, окрашенный в цвета,
близкие к цвету оригинала. На цветной фотобумаге
цветные изображения печатают так же, как и черно¬
белые, с помощью фотоувеличителя.
За последнее время были разработаны и другие
способы получения цветных фотографий, в частности
220

непосредственно позитивных изображений. Появи¬
лись также системы, дающие готовый фотоснимок
сразу после съемки [28, 57].
Ясно, что с появлением трехслойной цветной плен¬
ки была решена и задача создания цветного кино.
20.7.	СВЕТОФИЛЬТРЫ И КРАСИТЕЛИ
Деление видимого спектра на три зоны требует
трех светофильтров. Какими свойствами должны они
обладать? Рассмотрение этого вопроса привело к
представлению об идеальных фильтрах. Идеальный
фильтр должен полностью поглощать или отражать
две зоны спектра и полностью пропускать третью.
Границами зон должны быть две длины волны A,i и
%2- Таких фильтров не существует, и сейчас не видно
путей к их созданию. Пропускание любого реального
светофильтра изображается кривой, а не ступенча¬
той линией. Но представление об идеальных фильт¬
рах помогает оценить реальный светофильтр, опреде¬
ляя степень его близости к идеальному.
Следует сказать, что хотя фотография стала на
путь субтрактивных пленок, цветоделение приме¬
няется во многих современных оптических системах
по схеме, близкой к той, которая изображена на
рис. 20.1. Сейчас обычно удается совместить дейст¬
вие зеркала и фильтра в одной детали, которая на¬
зывается цветоделительным зеркалом. Такое зеркало
в отличие от фильтра не поглощает, а отражает ка¬
кую-то часть спектра, а остальные пропускает. До¬
стигается такой эффект интерференционным покры¬
тием на поверхности зеркала. Цветоделительные зер¬
кала значительно уменьшают потери света в прибо-
рах.
Идеальный краситель должен был бы полностью
поглощать два участка спектра, а один полностью
отражать. Границы между участками должны быть
те же, что и для светофильтров. Реальные красители
тоже далеки от идеала. Нужно оговориться, что речь
здесь идет только о красителях для цветных фото¬
пленок. Во многих случаях, например для живописи,
достоинство красок определяется совершенно други¬
ми их свойствами. Требовать для них приближения
к идеальным нет никакого смысла.
221

20.8.	ЦВЕТНОЕ ТЕЛЕВИДЕНИЕ
Экраны телевизоров цвет стал завоевывать толь¬
ко в последние 20—25 лет. Опишем в самых общих
чертах метод передачи цветных изображений в теле¬
видении [26, 54].
В черно-белом телевидении подлежащая передаче
сцена проецируется на катод передающей трубки.
При цветной передаче идущий от объектива свет
цветоделительиыми зеркалами разделяется на три
пучка: синий, зеленый и красный. Разделение можно
проследить по тому же рис. 20.1, представив, что свет
входит в объектив слева и дает изображение сцены
на катодах трех передающих трубок, помещенных в
местах, обозначенных числами 2, 3 и 5; 2 и 4 — цве¬
тоделительные зеркала. Три изображения (красное,
зеленое и синее) каждой из приемных трубок после
обычной переработки передаются в эфир раздельно.
В процессе приема каждый из сигналов попадает на
один из электродов, расположенных по вершинам
равностороннего треугольника. Перед экраном теле¬
визора поставлена маска с отверстиями. Пройдя че¬
рез отверстие, лучи от трех электродов попадают в
три различных места экрана. На этих местах поме¬
щены три разных люминофора, светящиеся крас¬
ным, зеленым и синим светом. Каждый цвет близок
цвету, который должен передать электронный луч с
соответствующего электрода. Пятна люминофоров
расположены так близко, что с обычного расстояния
от экрана телевизора каждое из них отдельно глаз
не различает. Ближайшие друг к другу пятна, по
крайней мере три, воспринимаются вместе. Поэтому
происходит пространственное аддитивное смешение
цветов, и мы можем видеть не только три основных
цвета, но все возможные результаты их сложения.
20.9.	ФОТОГРАФИЯ БЕЗ СЕРЕБРА
Фотография получила широкое распространение
после открытия исключительной светочувствительно¬
сти солей серебра. До сих пор не найдено ни одного
не содержащего серебра вещества, которое могло бы
приблизиться к галогенидам серебра по чувствитель¬
ности. Вместе с тем сейчас потребление серебра в
222

различных областях техники значительно превышает
его добычу и цены на серебро непрерывно растут.
Неудивительно, что уже давно ведутся работы по
изысканию способов получения изображений без
участия серебра. Сейчас создано несколько таких ме¬
тодов, причем в некоторых химические реакции вооб¬
ще не нужны. Довольно широко, например, приме¬
няются электрографические пленки. С их помощью
хорошо решаются задачи копировально-множитель¬
ной техники, микрофильмирования и т. п. Для та¬
ких целей пригодны также диазопленки, везикуляр¬
ные и свободнорадикальные пленки [5]. Однако
ни одна из них не пригодна для обычного фотогра-'
фирования любых сюжетов при краткой экспозиции.
Запись любых объектов в их движении обеспечивают
сейчас электронные методы регистрации изображе¬
ний,
20.10.	ВИДЕОМАГНИТОФОН
В последние годы прошлого столетия началась
разработка магнитного метода записи звука. Но
только в 1956 г, появился первый промышленный ви¬
деомагнитофон.
Для записи звука служит подковообразный
электромагнит, в сердечнике которого сделан зазор
шириной от 500 до 5000 нм. В процессе записи ток в
электромагните модулируется колебаниями, подле¬
жащими записи. Перед зазором движется лента со
слоем магнитного порошка, скрепленного немагнит¬
ным связующим веществом. Под влиянием магнит¬
ного поля электромагнита, рассеивающегося в зазо¬
ре, порошок ленты намагничивается и сохраняет сте¬
пень и знак магнетизма долгое время, практически
до тех пор, пока ленту не размагнитят для новой за¬
писи.
Воспроизведение звукозаписи проводится на та¬
ком же приборе, что и запись. Ленту снова протяги¬
вают перед зазором, и ее намагниченность вызывает
изменения магнитного поля в магнитной головке и мо¬
дуляции тока в ее обмотке. Этот ток после усиления
подается на воспроизводящее звук устройство.
Принципиально таким же образом записывает и
воспроизводит изображение видеомагнитофон. При
записи на магнитную головку подается после уси-.
221

-ef-
Рис, 20.3. Схемы ленты видеомагнитофона
Ленин ток принимающей и передающей трубок. При
воспроизведении ток магнитной головки управляет
работой телевизора, на экране которого воспроизво¬
дится изображение.
Несмотря на как будто полную аналогию между
магнитной записью звука и света, от появления аку¬
стического магнитофона до появления видеомагнито¬
фона прошло полвека. Это объясняется, во-первых,
тем, что в начале нашего века еще не было никакого
телевидения, а во-вторых, тем, что слышимые ухом
акустические колебания занимают полосу частот от
20 до 16 000 Гц, а телевизионное изображение при
четкости 625 строк — полосу частот от 0 до 6 МГц,
При записи и воспроизведении звука лента движется
относительно головки со скоростью около 10 см/с1.
Для видеомагнитофона требуется скорость пере¬
мещения ленты относительно магнитной головки не
менее 12 м/с, а при движении ленты с такой ско¬
ростью не удается выдержать постоянным ее контакт
с головкой. Но поскольку важна определенная ско¬
рость движения ленты относительно головки, можно
ограничиться небольшой скоростью ленты, зато при¬
дать значительную скорость головке. Рассмотрим
один из вариантов осуществления этого принципа е
наклонно-строчной видеозаписью. На рис. 20.3 изо¬
бражена часть ленты, которая движется в направ¬
лении, показанном стрелкой; 1—дорожки видеоза¬
писи; 2 — дорожка записи звука; 3 — промежутки ме¬
жду дорожками. Наклон дорожек к краю пленки 3—-
4° (на рисунке углы преувеличены). Две головки
'(иногда четыре) вращаются в видеобарабане, слегка
выступая из его боковой поверхности. Лента движет¬
ся, охватывая половину боковой поверхности бараба*
на. При вращении головка движется вдоль дорожки*
1 Сейчас в магнитофонах применяются четыре стандартные
скорости движения ленты: 2,38; 4,76; 9,56 и 19,05 см/с.
£24

Когда барабан совершает пол-оборота, другая голов¬
ка начинает движение вдоль следующей дорожки.
Если по длине дорожки записывается один кадр,
магнитная головка должна пройти его за 0,02 с, так
как в телевидении передается 50 кадров в секунду.
8начит, барабан должен делать 25 об/с или
1500 об/мин.
Видеомагнитофон может принимать, записывать и
воспроизводить как черно-белые, так и цветные изо¬
бражения. Сейчас выпускаются почти исключитель¬
но цветные видеомагнитофоны. При телевизионных
передачах себытий, например спортивных состяза¬
ний, одновременно ведется запись их на пленку, что
Позволяет повторить любой эпизод. Демонстрация
кинофильмов по телевидению производится сейчас с
с магнитной записи,
20.11.	ОСТАНОВКА ИЗОБРАЖЕНИЯ
Имея в своем распоряжении ленту с магнитной
записью каких-то событий, мы можем воспроизво¬
дить их в их нормальной последовательности и ско¬
рости развития, но можем и замедлить их ход или
даже совсем остановить на экране телевизора. До¬
статочно замедлить движение пленки или совсем ос¬
тановить ее. При остановке пленки магнитные голов¬
ки будут пробегать по дорожке, на которой записан
один кадр, и непрерывно повторять его. С экрана
изображение можно переснять любым способом, в
частности таким, который не требует содержащих
серебро материалов, так как при большом времени,
которое мы можем ассигновать на получение копии,
не требуется высокой чувствительности материала.
20.12.	ЕЩЕ О БЕССЕРЕБРЯНОЙ ФОТОГРАФИИ
Цветная фотография вытесняет сейчас черно-бе¬
лую. Так, например, в США объем выпуска цветных
фотобумаг составляет более 90 % общего объема
производства фотобумаг. Примерно таково же соот¬
ношение в выпуске других фотоматериалов [28]. Та¬
кое предпочтение цветной фотографии объясняется,
конечно, ее большей художественной ценностью и
информативными возможностями. Но есть еще одна
Я А. в. Луизов
225

важная причина экономического характера. Оконча¬
тельное позитивное цветное изображение образовано
только красителями, серебра в нем нет. Почти все
серебро (за вычетом неизбежных потерь при регене¬
рации) возвращается и может быть вновь использо¬
вано. Вообще же сбережению серебра все более по¬
могает электроника. Мы уже упомянули о замене ки¬
нолент магнитными лентами при телевизионной
трансляции. Сейчас электроника врывается в об¬
ласть самой обыкновенной любительской фотогра¬
фии. Примером может служить разработанная в
1981 г. и выпущенная в продажу в 1983 г. японской
фирмой «Сони» видеофотокамера «Мавика». По га¬
баритам и внешнему виду она мало отличается от
обычной 35-миллиметровой зеркальной фотокамеры.
В видеофотокамере в фокальной плоскости объектива
помещается твердотельная пластинка, которую мож¬
но рассматривать как совокупность мельчайших фо¬
тоэлементов; они включаются последовательно, ска¬
нируя изображение и создавая импульсы фототока,
зависящие от освещенности и цвета в каждом месте
изображения. Светочувствительность системы соот¬
ветствует 180 ед. ГОСТ.
Полученные с пластинки сигналы после ряда пре¬
образований записываются на гибкий магнитный
диск диаметром 45 мм. На нем можно записывать
50 цветных снимков. Диск находится в кассете, раз¬
меры которой 60 X 53 X 3 мм и масса 8 г. Получен¬
ные на диске изображения можно переписать на
магнитную ленту и по мере надобности рассматри¬
вать с помощью видеомагнитофона. С помощью вы¬
пускаемого тоже фирмой «Сони» прибора «Мави-
граф» можно получать и копии снимков в виде цвет¬
ных открыток. Четкость изображений доведена до
телевизионного стандарта 525 линий.
Нельзя сказать, что в системе «Мавика» исполь¬
зованы какие-нибудь новые принципы или просто но¬
вые узлы. Но здесь резко проявилась способность
японских специалистов к предельному уменьшению
габаритов и массы приборов. Достаточно сказать, что
видеозапись на диск широко применяется сейчас при
телевизионных передачах. Но при этом диск имеет
диаметр 405 мм и массу около 2 кг. А в фотоаппара¬
те «Мавика», как мы уже говорили, масса диска вме^
сте с кассетой 8 г.
226

Серьезный недостаток системы — высокая стои¬
мость: «Мавика» стоит 650 долларов, «Мавиграф» —■
220 долларов. Все же специалисты считают, что
дальнейшая разработка системы может значительно
снизить цену на приборы типа «Мавика». Вместе с
тем возможность обходиться без дорогостоящей цвет¬
ной пленки послужит увеличению их популярности.
Поэтому есть основания считать, что в ближайшем
будущем цветная фотография станет базироваться на
электронных приборах. Видимо, таков магистраль¬
ный путь цветной фотографии без серебра.
Глава
Цвет в искусстве и архитектуре
21.1.	ЦВЕТ И ЭМОЦИИ
Не пытаясь здесь дать ответ на вопрос, что такое
искусство, отметим только одну его сторону: искус¬
ство, безусловно, в значительной степени апеллирует
к эмоциональной сфере человека, произведение ис¬
кусства, воздействуя на человека, склоняет его к то¬
му или иному настроению. Вместе с тем художест¬
венное творчество тесно связано с эстетическими пе¬
реживаниями, с чувством прекрасного.
С другой стороны, цвет, безусловно, влияет на на¬
ше настроение. Влияет и окраска окружающих нас
предметов и цветность' освещающего их излучения.
Мы уже упоминали, что люминесцентные лампы, на¬
пример, делятся на лампы холодного и теплого света.
И действительно, свет, богатый длинноволновыми из¬
лучениями, воспринимается нами как теплый, а обо¬
гащенный коротковолновыми — как холодный. Соче¬
тания цветов могут казаться нам приятными, краси¬
выми или, наоборот, диссонирующими. Цвета и их
сочетания, несомненно, вызывают различные эмоции
и оцениваются нашим эстетическим чутьем.
Неудивительно, что уже при зарождении искус¬
ство взяло цвет себе на вооружение, Мы упоминали
8*
227

об окрашенных наскальных изображениях, дошед-*
ших до нас из каменного века. Любопытно, что при¬
мерно в ту же эпоху люди стали наносить цветные
рисунки не только на камень, дерево или кость, но
и на свое тело, вводя краску под кожу с помощью
накалывания, подрезывания и т. п. В некоторых стра¬
нах (в Полинезии, в Японии) искусство татуировки
достигало совершенства: цветные рисунки наноси¬
лись с большим искусством, а специалисты-татуиров¬
щики подчас бывали настоящими художниками.
Иногда дело ограничивалось простой окраской по-»
верхности кожи. Индейцы в военное время покры¬
вали свое тело красками, которые так и назывались
боевыми. В какой-то мере целью окрашивания было
придать воину вид, устрашающий противника. Окра¬
шивание кожи, волос, ресниц, бровей в те или иные
цвета и сейчас широко распространено у всех куль¬
турных народов как элемент косметических меро¬
приятий. Они проводятся с эстетической целью, но
иногда воздействуют на окружающих подобно бое¬
вым краскам индейцев — устрашающе.
21.2.	ЖИВОПИСЬ
Естественно, что эстетическое и эмоциональное
воздействие цвета широко используется живописца¬
ми. «Основное выразительное средство живописи —.
цвет — своей экспрессией, способностью вызывать
различные чувственные ассоциации усиливает эмо¬
циональность изображения, обуславливает широкие
изобразительные и декоративные возможности живо¬
писи» (Большая советская энциклопедия, М., изд-во
«Советская энциклопедия», 1972, том 9, стр. 540—•
541). Конечно, передача цвета изображенных пред¬
метов прежде всего способствует пониманию сюжета,
умысла изображаемой картины. Но общая цветовая
гамма, колорит, вызывает у зрителя то или иное на¬
строение, соответствующее замыслу художника. Во
все времена живопись играла существенную роль в
жизни общества. Живопись отражает и на основе оп¬
ределенных идеологических концепций'оценивает ду¬
ховное содержание эпохи. Мощно воздействуя на чув¬
ства зрителей, живописец вовлекает их в свой круг
взглядов, диктует им свое отношение к изображае¬
мому, Вместе с тем многие картины дают материал
228

для получения конкретной информации о жизни и
быте в той или иной стране в изображаемую эпоху.
Нужно еще добавить, что живописец создает ре¬
альные эстетические ценности — продукт высокораз¬
витой формы человеческого труда.
Назовем хотя бы основные виды живописи, разде¬
ляя их по технике создания картин: масляная живо¬
пись, акварель, гуашь, клеевая живопись, темпера,
фреска, а секко, пастель, витраж, мозаика. В масля¬
ной живописи используются масляные краски, т. е.
суспензии измельченного пигмента в олифе, изготов¬
ленной из растительных масел, способных к доста¬
точно быстрому высыханию. Картина пишется чаще
всего на холсте, но иногда и на картоне, дереве или
металле. Холст или другую поверхность, на которой
будет писаться картина, обычно предварительно
грунтуют, т. е. покрывают слоем мела, гипса или из¬
вести в смеси с клеем или маслом. Назначение грун¬
товки — придать поверхности характер, наиболее
удобный для наложения масляных красок.
Сведения о масляной живописи можно найти еще
в античных источниках, но широкое распространение
она получила в эпоху Возрождения и до сих пор со¬
хранила ведущую роль в технике создания наиболее
значительных произведений живописи. Маслом напи¬
саны шедевры знаменитейших художников, таких,
как Леонардо да Винчи, Рафаэль, Боттичелли, Ти¬
циан, Веласкес, Эль Греко, Ван Эйк, Рембрандт, Ру¬
бенс, Ван Дейк, Гейнсборо, Ф. А. Бруни, А. А. Ива¬
нов, К. П. Брюллов, И. К. Айвазовский, И. Е. Репин
и др.
Акварельные картины создаются краской, разве¬
денной на воде. Основой служит обычно бумага. Слои
акварели прозрачны, что позволяет художнику созда¬
вать недоступные для другой техники эффекты. Ши¬
рокое распространение акварель получила только в
XIX и XX веках.
Гуашь отличается от акварели тем, что в краску
подмешиваются белила, и поэтому слои гуаши на
картине непрозрачны.
В клеевой живописи связующим веществом для
измельченного пигмента служит клей, обычно живот¬
ный: рыбный, костный или казеиновый. С помощью
клеевой живописи еще в древности окрашивались
саркофаги фараонов, в античные времена и в сред¬
229

ние века ее применяли для росписи стен в храмах.
Сейчас клеевыми красками рисуют театральные де¬
корации, пишут плакаты.
' Техника темперы отличается тем, что измель¬
ченный пигмент связывается эмульсией из воды с
яичным белком или воды с маслом, иногда еще с
примесью лака. Техника, подобная темпере, приме¬
нялась еще в древнем Египте, но затем на долгое
время вышла из употребления, вытесненная маслом.
Однако в XIX и XX веках темпера возродилась и
служит для создания картин, нередко не уступающих
картинам, написанным маслом.
Фреска служит исключительно для росписи стен,
обычно внутренних. Художник пишет картину или ор¬
намент на свежей, еще не просохшей штукатурке
;(само итальянское слово fresco означает свежий).
(Пигмент разводится на чистой или известковой воде.
При высыхании образуется тончайшая прозрачная
пленка карбоната натрия, которая закрепляет кра¬
ски, делает окраску долговечной.
Техника а секко (по-итальянски a secco — сухо,
сухим способом), приспособленная для росписи по
уже просохшей штукатурке, довольно близка к тех¬
нике темперы. Но, естественно, основой для росписи
а секко служат только стены или потолки.
Пастель — живопись мягким цветным каранда¬
шом без оправы. Карандаш состоит из стертого в
мелкий порошок пигмента с небольшой добавкой ка¬
меди (гуммиарабика или чего-нибудь подобного),
иногда с добавкой мела. Художник рисует такими
карандашами на шероховатой бумаге, картоне или
загрунтованном холсте. Красочный слой готовой кар¬
тины обычно закрепляют, обрызгивая ее фиксативом
.'(раствор камеди) с помощью пульверизатора. Па¬
стель появилась, по-видимому, в конце XV века. Па¬
стелью работали художники XVII и XVIII веков.
В XIX веке пастель применяли французские худож¬
ники Делакруа, Ренуар, Мане, Дега, а в России —
А. Г. Венецианов, И. И. Левитан, В. А. Серов. В со¬
ветское время — Кукрыниксы и др.
Витраж — картина из пластин цветного стекла,
скрепленных по контуру рисунка свинцовыми поло¬
сками или каким-либо другим способом. Витражи в
окнах и дверях широко применялись в средние века
как элементы архитектуры храмов.
230

Мозаика — картина, выполненная из набора от¬
дельных цветных элементов. В качестве элементов
мозаики могут служить куски камня, керамической
плитки или смальты. Смальта — цветное стекло,
обычно приглушенное, т. е. лишенное прозрачности.
Эти куски могут быть как правильной, так и непра*
вильной формы. Обычно, однако, хотя бы одна по-
верхность каждого куска должна быть плоской.
Художник закрепляет цветные элементы в слое
извести или цемента, создавая соответствующий era
замыслу рисунок и цвет изображения. С некоторого
расстояния элементы мозаики или промежутки ме-
жду ними перестают различаться глазом и картина •
воспринимается как единое целое.
21.3.	КРАСЯЩИЕ ВЕЩЕСТВА
Какова бы ни была техника живописи, для неб
необходимы те или иные красящие вещества, и при-*
том некоторое количество разных веществ, достаточ*
ное, чтобы обеспечить богатство палитры художника^
Правда, казалось бы, можно ограничиться и немно4
гими, в пределе даже тремя, цветами и составить из
них все остальные. Однако мы знаем, что даже при
аддитивном смешении цветов чистота цвета, как пра«!
вило, уменьшается. А смешение красок ближе к суб«
трактивному смешению, приводящему к уменьшению
и чистоты и светлоты цвета. Увеличение всей гаммы
воспроизводимых цветов, иначе говоря расширение,
цветового охвата палитры, требует, чтобы в распоря¬
жении художника было значительно больше, чем три
краски.
Минеральные краски либо находят в готовом со¬
стоянии, либо приготовляют при том или ином тех¬
нологическом процессе из природных материалов.
Человеку давно известна природная краска — ох¬
ра, состоящая из гидроксилов железа с примесью
алюмосиликатов. Цвет ее — от светло-желтого до
красного в зависимости от содержания железа. Для
производства красок могут использоваться химиче¬
ские соединения ряда металлов: кроме железа —«
медь, кобальт, свинец, ртуть, цинк. Например, крас¬
ные крдски; киноварь гг-сульфит ртути HgS, сурик —
231

тетраоксид трисвинда Pb3U4; зеленая — изумрудная
зелень Сг203*яН20 (где п— 1 ~-2) с примесью В203;
синяя — алюминат кобальта СоА1204; белая — цинко¬
вые белила — оксид цинка ZnO.
Растительный и животный мир давал человеку
довольно много органических красящих веществ. Си¬
нюю краску получали из сока индиго. Собственно ин¬
диго—не один какой-нибудь вид растений, а целый
род многолетних трав и полукустарников, растущих
в тропическом климате. Некоторые виды индиго мо¬
жно культивировать и в субтропиках. Сок живого
растения бледно-желтого цвета. Но при брожении он
синеет и в результате принимает прочный темно-си¬
ний цвет.
Драгоценную в древности краску — пурпур извле¬
кали из желез некоторых переднежаберных моллю¬
сков рода mures. Коричневую краску давала карака¬
тица sepia. Название «сепия» перешло к самой кра¬
ске.
Когда-то высоко ценилась красная краска, добы¬
ваемая из насекомого кошениль. Кошениль разво¬
дили на одном из видов кактусов — нопале, собирали
;и высушивали. Один гектар плантации давал до
,300 кг высушенной кошенили, которая и служила
сырьем для красителя. Все же все естественные ор¬
ганические красители были очень дороги. И далеко
не обеспечивали желательного набора цветов.
Синтетическое производство органических красок
началось только в прошлом столетии.
В XIX веке вошел в употребление светильный газ.
Его получали сухой перегонкой каменного угля.
Производство газа быстро расширялось. Кроме газа,
на газовых заводах получали побочные продукты,
главным образом кокс и каменноугольную смолу.
В коксе остро нуждалась черная металлургия, а
Смола сначала не находила сбыта. Интенсивными ис¬
следованиями многие ученые (Рунге, Гоффман, Бут¬
леров, Зинин, Зелинский и др.) в значительной сте¬
пени выяснили состав каменноугольной смолы и вы¬
делили из нее ряд веществ, которые оказались по¬
лезными сами по себе, а главное, как сырье для мно¬
гих ценных продуктов, в частности красителей.
Основой многих из них служит бензол СбН6 —
простейший из ароматических углеводородов. Строе¬
ние его молекулы показано на рис, 21.К Поскольку
232

бензольное кольцо входит в состав ряда органиче¬
ских соединений, его изображают упрощенно, как по¬
казано на рис. 21.1 (схема бензольного кольца).
Простейшие производные	бензола — фенол
СбН5ОН (карболовая кислота), анилин СбН5ЫН2, ни¬
тробензол C6H5N02. Примером более сложных со¬
единений могут служить ализарины: собственно али¬
зарин, ализарин С, ализарин сафирол Б.
Все изображения на рис. 21.1 нужно понимать
так: в вершинах шестиугольников находится радикал
СН, так же как и там, где стороны соседних шести¬
угольников совпадают. В тех вершинах, к которым
что-либо присоединено (О, ОН, NH2 и т. д.) вместо
СН остается только С. См., например, формулу али¬
зарина СиНб02(0Н)2. Промышленность органиче¬
ского синтеза началась с производства красителей,
ОН
СН
1
СН
СН
II
2
3
5
О ОН
О ОН
О
О
7
nh2 о он
ОН О NHZ
в
Рис, 21.1. Структура бензола и его производных
J — бензол; 2 —схема бензольного кольца; 3 — фенол; 4 — анилин; 5«
нитробензол; 6 ^ ализарин; 7 г- ализарин С; 8 — ализарин сафирол Б

основой которого послужило получение анилина из
нитробензола с помощью реакции Зинина1:
С6Н5 - N02 + 6Н -> С6Н5 - NH2 + 2Н20.
Промышленный способ получения анилина за¬
ключается в восстановлении нитробензола металла¬
ми (обычно стружками чугуна) в кислой среде.
Анилин — один из важнейших продуктов химиче¬
ской промышленности. Мировое производство его
около 700 тыс. т в год. Он служит исходным продук¬
том для получения ряда красящих веществ — анили¬
новых красителей. В частности, на основе анилина
было получено индиго, которое раньше добывали
только из индигосодержащих растений.
Ализарин иногда применяют как красный краси¬
тель, а кроме того, как исходный продукт в произ¬
водстве других красителей. Следует отметить, что из
ализарина получают крапплак — пигмент, который
до шестидесятых годов прошлого столетия добывали
только из корней красильной марены, для получения
которых разводились обширные плантации.
Каменноугольная смола служит исходным мате¬
риалом для получения не только красителей, но и
многих других продуктов: лекарств, например суль¬
фаниламидных препаратов, взрывчатых веществ, раз¬
личных высокомолекулярных соединений. Каменно¬
угольная смола, которая некогда была побочным
продуктом, чуть ли не отходом производства светиль¬
ного газа, стала ценнейшим промежуточным сырьем
для химической промышленности.
Сейчас художник имеет в своем распоряжении де¬
сятки красок, что позволяет ему точно воспроизвести
цвет, соответствующий его замыслу, необходимую ему
цветовую гамму, общий колорит картины.
Но, конечно, краски нужны не только живопис¬
цам. В количественном отношении необходимые для
них краски составляют ничтожную долю всех произ¬
водимых промышленностью красящих веществ. Их
номенклатура чрезвычайно велика, и отличаются они
не только по цвету, но и по назначению, по способу
1 Николай Николаевич Зинин (1812—1880 — профессор Ка¬
занского университета, затем Медико-хирургической академии в
Петербурге, академик. Синтезировал много новых органических
веществ. Основал казанскую школу химиков-органиков. Его уче¬
ником был А. М. Бутлеров, *
334

'окрашивания и по материалу, который подлежит ок¬
рашиванию. Мы уже упоминали, что, например, ла¬
кокрасочные материалы выпускаются в нашей стра¬
не тысячами разных наименований и в количествах,
исчисляемых миллионами тонн в год.
21.4.	ЦВЕТ В ТЕАТРЕ
Театр переносит зрителя то в одну, то в другую
обстановку. Сцена изображает то интерьер комнаты,
то опушку леса, то пещеру, при этом важно, чтобы
зритель верил в реальность этой обстановки. Здесь
вся ответственность ложится на плечи художника-
декоратора. И конечно, декорации выполняются в
цвете, который здесь, так же как и на картинах, по¬
могает приблизить изображаемое к реальности н
создать определенное настроение у зрителя.
Не может пренебрегать цветом и костюмер, выби¬
рая одежду актеров. Наконец, широко использует
эффекты смены цветов осветитель. Сейчас в театре
широко применяется цветное освещение. Можно вос¬
произвести, например, рассвет, изменяя не только ос¬
вещенность, но и цветность освещения. Кроме того,
сейчас широко применяется направленное освещение
отдельных участков сцены, например, в соответствии
с движением актера по сцене. Прожекторы снаб¬
жаются сменными светофильтрами, позволяющими
быстро изменять цветность направленного света.
Исключительно эффектные постановки можно
осуществлять с помощью люминесцентных красок.
Ими можно окрашивать одежды и маски действую¬
щих лиц, чешую драконов и т. п. На темной сцене
видны и действуют только сияющие такими краска¬
ми люди, драконы и т. п. Они освещены ультрафио¬
летовым светом.
21.5.	СВЕТОМУЗЫКА
Эмоциональное воздействие музыки не меньше,
чем воздействие цвета. И вот зародилась идея соче¬
тать эффект смены цвета и музыку, создать синтети¬
ческое искусство — цветомузыку или, как теперь ее
называют, светомузыку. Еще Ньютон считал, что
каждому тону музыкальной гаммы соответствует один
из семи цветов спектра, один из цветов радуги. Кон¬
235

кретизируем такое представление, взяв за основу,
семь тонов мажорной гаммы, начиная от ноты «до»
первой октавы. Ноте «ля» на ней соответствует ча¬
стота vx = 440 Гц.
В темперированной хроматической гамме 12 нот.
Их частота повышается так, что каждая следующая
12 _
выше предыдущей в V2 раз, т. е. в 1,0595 раза. По¬
скольку ля — девятая нота хроматической гаммы,
12 _
она выше, чем до в V29 раз, т..е. в 20*75 раза. Но
vx нам известна. Разделив 440 Гц на 2°>75, мы полу¬
чим для до Vдo = 262 Гц (округляем до целого).
Сопоставим нижнее до первой октавы с частотой
красного света, имеющего длину волны vK = 720 нм=
2= 7,2• 10-5 см. Так как частота световых колебаний
Vc = с/Х9 длине волны vK соответствует частота гдо =
= 4,167* 1015 Гц. Найдем отношение частоты красно¬
го света vK к частоте vA0 ноты до первой октавы а —
= ГкДд0= 1,590-1013.
Умножив акустические частоты va на а, получим
частоты световых колебаний vc, пропорциональные
частотам семи тонов гаммы. А по частотам vc най¬
дем соответствующие им длины световых волн Яс.
Расчеты сведены в табл. 21.1.
Таблица 21.1. Соотношение между акустическими
и световыми частотами
стика
до
ре
ми
фа
соль
ля
си
va> Гц
262
294
330
349
392
440
494
vc. 10'* Гц
4,16
4,68
5,25
5,55
6,23
7,00
7,86
Лс, ю s
7,20
6,41
5,71
5,41
4,82
4,29
3,82
Цвет
Крас¬
Оран¬
Жел¬
Зеле¬
Голу¬
Си¬
Фио¬
ный
же¬
тый
ный
бой
ний
лето¬
вый
вый
В нижней строке мы поставили цвета, которым
должны были бы соответствовать звуки гаммы. До,
ми, фа, соль и си попадают в интервалы длин волн
красного, желтого, зеленого, голубого и фиолетового
цветов, Но ре оказывается слишком красным для

оранжевого, а ля слишком фиолетовым для синего.
Излучения с К = 720 и 640 нм почти неразличимы
глазом, а ухо прекрасно различает до и ре. Можно
все же представить себе инструмент с клавиатурой,
управляющей семью источниками света (лампы с
фильтрами). Источники света освещают экран и цвет
его меняется в зависимости от того, какая клавиша
(или какие клавиши) нажаты. Композитор цвето¬
музыки творит свои произведения, исполнитель вос¬
производит их на клавиатуре. Обычно светомузыку и
представляют себе, как сочетание обычной музыки с
музыкой цвета.
Еще в XVIII веке ученый монах Л. Б. Кастель
(1688—1757) построил цветовые клавикорды, в кото¬
рых при нажатии клавиш появлялись цветные поло¬
сы. Цвет каждой полосы соответствовал одной из се¬
ми нот гаммы. Значительно позже, уже в 1893 г. бо¬
лее совершенный инструмент был построен А. В. Ре¬
мингтоном. Распространения этот инструмент не по¬
лучил. Однако идея создания цветомузыки не уми¬
рала [7].
В 1910 г, А. Н. Скрябин, создавая свое последнее
произведение — симфоническую поэму «Прометей»,
ввел в нее световую строку Luce (свет), в которой по
изобретенной им системе записал изменение цвета
освещения зала при исполнении поэмы. При жизни
Скрябина, однако, поэма в цветовом сопровождении
исполнена не была. Но начиная с шестидесятых го¬
дов ее исполнение в соответствии с замыслом автора
осуществлялось неоднократно в ряде городов у нас
и за рубежом [2].
В Государственном центральном концертном за¬
ле в Москве для исполнения цветомузыкальных про¬
изведений создана мощная установка, освещающая
экран размером 32X12 м2 несколькими группами
скрытых от зрителей прожекторов. Каждая группа
состоит из двух красных, двух синих, двух зеленых
и одного желтого. Прожекторы обеспечивают воз¬
можность создавать самые разнообразные по цвет¬
ности и яркости цвета, как одинаковые на всем эк¬
ране, так и различные в разных его частях. Испол¬
нитель партитуры цвета находится у пульта управ¬
ления, помещенного на амфитеатре в конце зала,
Пульт похож на пианино с двойной клавиатурой,
Аналогичными (но менее мощными и менее сложны-»
237

ми) устройствами оснащены концертные залы и в
ряде других городов нашей страны. Есть у нас не¬
мало энтузиастов-любителей и пропагандистов све¬
томузыки, которые много делают для распростране¬
ния нового вида искусства [8].
Любое светомузыкальное устройство должно иметь какую-то
часть, задающую то или иное чередование цветных сигналов,
и выходное оптическое устройство (ВОУ), проецирующее свет
на экран или освещающее какие-нибудь объекты: стены, пото¬
лок, струи фонтана.
ВОУ могут быть весьма сложными системами, поскольку
обычно в каждый данный момент проецируется не просто ка¬
кое-нибудь одно цветное изображение, а некоторые фигуры,
узоры, переливы света и цвета.
Задающая часть может быть либо светомузыкальным ин¬
струментом (СМИ), либо автоматической светомузыкальной
установкой (АСМУ), работающей по определенной программе.
При управлении светом с помощью СМИ партитура светового
сопровождения музыкального произведения пишется ее созда¬
телем, которого можно назвать цветокомпозитором, вне какой-
либо формальной связи с обычной музыкой.
При управлении с помощью АСМУ цвет приводится в не¬
которое однозначное соответствие с музыкой. Теория такого
соответствия еще не разработана. Некоторые искусствоведы счи¬
тают, что никакое однозначное соответствие не может привести
к результатам, имеющим достаточную художественную ценность.
Однако многочисленные изобретатели разрабатывают разные ва¬
рианты АСМУ и в той или иной степени осуществляют их. При¬
мером может быть цветомузыкальная радиола «Гамма-Б»-—
обычный проигрыватель, снабженный экраном, на котором сме¬
няются различные цвета [8]. В продаже имеются сейчас анало¬
гичные приборы, например цветомузыкальная приставка
«Спектр-10» для цветового сопровождения звука, воспроизво¬
димого тем или иным электронным устройством.
Заметим, что, в сущности, к светомузыке можно отнести и
композицию, в которой цветовое сопровождение музыки пору¬
чается самой природе и, конечно, режиссеру и кинооператору.
Весьма удачным получилось такое сочетание в документальном
телевизионном фильме «Свет и цвет»: сменяющие друг друга
пейзажи, вода, облака, горы, городские ансамбли показаны осве¬
щенными то утренним, то дневным светом под хорошо подобран¬
ную музыку. И во всем фильме ни одного слова.
21.6.	ЦВЕТ В АРХИТЕКТУРЕ
Любой строительный материал — дерево, гранит,
мрамор, кирпич — имеет какой-то цвет. Таким обра¬
зом, цвет вошел в архитектуру уже при самом ее за¬
рождении. Вместе с тем человек хотел, чтобы жили¬
ща и другие здания были не только прочными, не
только наилучшим образом соответствовали своему
назначению, но были §ще краснвдми. Поэтому архи¬
ва

тектор решает не только чисто технические, но и эс¬
тетические задачи. Для их решения в распоряжении
архитектора имеются два основных элемента: форма
и цвет, точнее, их гармоническое сочетание.
Для фасада и внешних стен здания архитектор
создает те или иные комбинации расцветки, сочетая
разные по цвету материалы, например гранит и мра¬
мор, красный и белый кирпич. Для разнообразия
раскраски некоторых, как наружных, так и внутрен¬
них частей здания могут применяться и более слож¬
ные средства, например майолика. Это керамика с
цветным рисунком, покрытым стеклообразным слоем,
который сплавляется с изделием при его изготовле¬
нии, обеспечивая прочность рисунка. Применение
майолики в архитектуре началось еще в странах
Древнего Востока: в Египте и Вавилонии. В эпоху
Возрождения майолика производилась в Италии, Ис¬
пании, во Франции. В России она была известна уже
в XI веке. Высокого расцвета архитектурная майо¬
лика Москвы и Ярославля достигла в XVII веке (на¬
личники окон, фризы, изразцовые печи, фигуры свя¬
тых).
Храмы, дворцы, общественные здания, а иногда
и жилые дома богатых людей украшаются цветными
изображениями, о технике которых мы уже говори¬
ли: витраж, мозаика, фреска, а секко, клеевая живо¬
пись.
Наконец, в архитектуре широко применяется
сплошное окрашивание внешних и внутренних стен,
крыш, потолков и полов. Часто такое окрашивание
даже необходимо для предохранения поверхности от
агрессивного воздействия воздуха, влаги и т. п. Же¬
лезную крышу просто нельзя не покрыть слоем кра¬
ски, разведенной в олифе. Но лакокрасочному по¬
крытию можно придать любой цвет, что и исполь¬
зуется для решения эстетических задач.
В нашей стране в помощь архитектору изданы
специальные атласы цветов. В 1937 г. Всесоюзной
академией архитектуры был выпущен атлас архитек¬
турных цветов. В атласе даны образцы накрасок,
применяемых в архитектуре, и приведены рецепты
соответствующих красок.
В применении красок в архитектуре есть евря
специфика, хорошо известная опытному архитектору.
Так, например, архитекторы приписывают каждому
&9

цвету некоторую «тяжесть». Проще всего «тяжесть»
демонстрируется на ахроматических цветах: темно*
серый цвет тяжелее светло-серого. Если верхнюю
часть стены сделать значительно темнее нижней, по¬
лучается неприятное впечатление неустойчивости*
Кажется, что верхняя тяжелая часть может разда¬
вить нижнюю [2].
Различают также цвета теплые и холодные. Мо¬
жет быть, несколько упрощенно можно сказать, что
цвета длинноволновой части спектра воспринимают¬
ся как теплые, а коротковолновой — как холодные.
Здесь видна непосредственная связь с тем, что мы
уже говорили об освещении: красноватые источники
света создают теплое освещение, «слишком» белые
или голубоватые — холодное,
21.7 ГАРМОНИЯ КРАСОК
Сочетание красок во фреске, орнаменте или просто на раз¬
ных участках поверхности (стены, потолок) может быть прият¬
ным или неприятным, режущим глаз. Поэтому уже давно де¬
лаются попытки построить теорию гармонии красок. В начале
прошлого столетия Иоганн Вольфганг Гете опубликовал «Уче¬
ние о цветах», в котором определял эмоциональное воздействие
на человека отдельных цветов и их сочетаний.
В 1886 г. вышла работа Э. В. Брюкке «Теория цветов, обра¬
ботанная для применения в области искусства». В ней автор,
обращаясь к цветовому кругу (типа круга Ньютона), старается
установить закономерности восприятия сочетаний цветов в за¬
висимости от их взаимных расстояний на этом круге. Несколько
позже Бецольд, во многом повторяя положения Брюкке, ука¬
зывает на необходимость при решении вопроса о гармонии цве¬
тов учитывать область ее применения: одни закономерности для
живописи, другие для декоративного искусства. В. Оствальд
,тоже создал свою теорию цветовых сочетаний; напомним, что
его атлас цветов (см. главу 11) во всех изданиях назывался
«Руководство по цветовой гармонии».
Мы ограничимся только описанием простейшей схемы по¬
строения систем гармонии красок, схемы, которая в той или
иной мере использовалась в конкретных системах. Построим цве¬
товой круг по схеме Ныотопа, разделив его на 12 равных сек¬
аторов. Пусть в тот сектор, в котором на часах стоит 1 ч, будет
'помещен красный цвет, где 2 ч — оранжевый, затем желтый,
желто-зеленый, зеленый и т. д. до пурпурно-фиолетового — 11 ч
м пурпурно-красного —12 ч. Гармоничными парами считаются
Двета, стоящие на диаметрально противоположных местах: если
^некоторый цвет считать первым, гармонировать с ним будет
седьмой. Дело сводится к условию, что гармонируют взаимно¬
дополнительные цвета. Чтобы найти гармоничное сочетание трех
^цветов (триада), нужно от одного избранного цвета отсчитать
Д одну и в другую сторону пятые цвета. Гармоничные цвета
Триады лежат в вершинах правильного треугольника,
240

Нетрудно найти слабые места такой системы. Основной не¬
достаток ее в том, что она учитывает только одну составляю-
г щую цвета — доминирующую длину волны. Но весь цвет — ве¬
личина трехмерная. Задача гармонии цвета не может быть ре¬
шена в одном измерении. Нет ответа на вопрос о том, как
влияют на гармоничность сочетания чистота и светлота цвета*
И как быть с ахроматическими цветами?
Некоторые из упомянутых выше авторов пытаются ответить
на эти вопросы, но тут их оценки становятся явно субъектив¬
ными. Безусловно, существуют гармоничные и негармоничные
'сочетания цветов. Но как их найти, в частности, в применении
|к архитектуре? Нам кажется, что архитектор, решая такие во¬
просы, должен взять за основу какую-нибудь теорию и, сооб¬
разуясь с ней, сделать эскиз намечаемых сочетаний цвета, если
же эскиз ему не понравится, вносить изменения до тех пор,
пока результат работы его не удовлетворит. На таком варианте
и остановимся. Вкус, чутье художника приведут к хорошему
результату вернее, чем предвзятые суждения и теории.
Следует сказать, что, решая вопрос о цветовом оформлении
внешних частей здания, нельзя рассматривать его в отрыве от
окружающей обстановки. Нужно учесть расположение и цвет
других построек, парковых насаждений, иногда и природной)
ландшафта. Новая постройка должна гармонично вписываться
в архитектурный ансамбль и в ландшафт.
21.8.	ЦВЕТ И РАБОТА
Окраска внутренних помещений должна соответ¬
ствовать их назначению. Фойе кинотеатра может
быть украшено стенной живописью, порой довольно
пестрой, но вряд ли это уместно в канцелярии или в
лаборатории какого-нибудь института. Стены не дол-
жены отвлекать работника от его непосредственных
обязанностей. В деловых помещениях большие по¬
верхности должны быть окрашены одним цветом. Все
же, как правило, таких цветов три или четыре: пол,
потолок, стены. Четвертый цвет появляется, если ок¬
раска верхней и нижней частей стен различна. Впро¬
чем, часто цвет верхней части стены и потолка оди*
паков. Цветовой тон окраски стен обычно соответст¬
вует оранжевой, желтой, зеленой или голубой части
спектра. Цвет стен, как правило, не очень насыщен*
ный: чистота 15—40%. Выбранную краску «разбавь
ляют», т. е. добавляют в нее белил.
Более насыщенные цвета относят к группе охра*
нительных цветов. Они применяются для окраски
приборов и устройств, неправильное обращение с ко?
торыми может привести к авариям и несчастным слу*
чаям. Здесь применяются цвета красный, оранжевый*
m

синий, фиолетовый — с коэффициентом отражения не
менее 50 % и с чистотой цвета 30—60 %,
Вопросы рационального цветового оформления
производственных помещений разработаны Е. Б. Баб¬
киным и др. [51]. Рационализация окраски произ¬
водственных помещений приводит к повышению про¬
изводительности труда на 10—15 % и к снижению
травматизма на 50 % [2].
Глава
Сводка расчетных формул1
22.1.	ЗРЕНИЕ
Размер изображения на сетчатке предмета, ви¬
димого под углом а,
h = af,	(2.1)
где f — переднее фокусное расстояние глаза (/=»
= —17 мм); а выражено в радианах, h — в милли¬
метрах.
Минимальный угловой размер разрешаемого объ¬
екта, лимитируемый дифракцией света,
6= l,22A/dr,	(2.5)
где	% — длина	волны создающего	изображения	све¬
та: dr— диаметр зрачка глаза. Здесь б — в радианах,
% и dr — в миллиметрах.
Для Л = 5,55-10-4 мм б, выраженное в угловых
минутах, можно получить по формуле
б = 2,33/dr	(2.6)
(размерность	числителя — угловые	минуты-милли¬
метр).
Контраст объекта с фоном
К = (£ф - 7,п)/7.ф,	(2.7)
1 Число в скобках указывает номер формулы в тексте книги.
,В некоторых случаях формула несколько видоизменена без из¬
менения ее смысла.
242

где Ln и Z-ф — яркости объекта и фона.
Предельный угол, разрешаемый глазом в зависи¬
мости от яркости фона L и контраста Кг
0,44 + Q,63L~0,42 .
(К - 0,02)2/3	’
(2.8)
здесь б — в угловых минутах, L — в кд • м-2.
Диаметр зрачка глаза (в мм) в зависимости от
яркости фона L
£?г = 5 — 3 th (0,4 lg L),	(2.3)
где th — тангенс гиперболический.
22.2.	ОСНОВЫ ФОТОМЕТРИИ
Полный световой поток источника, сила света ко¬
торого /, равномерно излучающего во все стороны,
Ф = 4я/.
(3.1)
Поток в телесном угле do
с?Ф = I d&,
(3.2)
где / — в канделах (кд), Ф — в люменах
стерадианах (ср),
и
1
3
S4
Сила света
Т d<b
1 ~ da> '
(3.4)
Яркость
L— dI
do cos у ’
(3.5>
где do— площадь, м2, с которой излучается dl\ у —
угол между нормалью к излучающей поверхности и
направлением, по которому ведется наблюдение; раз¬
мерность яркости кд.м-2 или лм.ср-1-м-2.
Если известна спектральная плотность мощности
излучения Ръ световой поток, создаваемый этим из¬
лучением, можно найти по формуле
ф = Кт\ PKV (К) dX;	(3.13)
здесь Р* = dP/dk, где Р — мощность, Вт; К — длина
волны, м или нм; У(Х)—относительная спектраль¬
ная световая эффективность излучения [(для днев*
243

ного зрения — см. табл. 3.1 и график на рис. 3.3);
Кт — световой поток, приходящийся на ватт излуче¬
ния с длиной волны Я = 555 нм, для которой V (Я) =
= 1, т. е. максимальна, Кт = 683 лм/Вт.
Интеграл берется в пределах той области спек¬
тра, для которой V (Я) ф 0.
22.3.	СИСТЕМА Я, р, L
В системе Я, р, L цвет характеризуется домини¬
рующей длиной волны (цветовым тоном)' Я, чистотой
р и яркостью L. .Чистота цвета определяется отноше¬
нием:
nL.
п — 	*
и mLw + nL^ ’
(7.9)
где L% — яркость спектральной составляющей цвета;
Lw — яркость белой составляющей цвета; п и т —
доли спектрального и белого в цвете Ц.
Для несамосветящихся поверхностей яркость L
заменяют коэффициентом диффузного отражения р.
22.4.	СИСТЕМА RGB
За основные стимулы системы RGB приняты три
монохроматических излучения с длинами волн
Як = 700 нм; Яй = 546,1 нм; Яв = 435,8 нм. Единич¬
ные стимулы системы обозначаются символами R, G
и В.
Яркости единичных стимулов выбраны так, что¬
бы при сложении равных количеств единиц R, G и В
получался белый равноэнергетический цвет, который
называется базисным стимулом системы и обозна¬
чается We. Это условие определяет соотношение ме¬
жду яркостями L(R), L(G) и L(B) единичных сти¬
мулов
L(R): L(G): L(B) = Lr : La: LB =
= 1:4,5907:0,0601.	(6.1)
Величины Lr, Lq и LB называются яркостными
коэффициентами основных стимулов.
Любой цвет может быть представлен в виде век¬
тора в трехмерном пространстве:
U = r'R + /G+6'B,	(6.5)
244

где единичные стимулы R, G, В —орты; гg', V
координаты цвета.
Белый равноэнергетический цвет We определяет-*
ся условием
г' — g' = Ь'.	(6.6)
Если известна спектральная плотность мощности
излучения /\, координаты цвета излучения находят
по формулам
г'=$/у(Л)<а; g' = \P^(X)dX;
Ь'=\РХЬ (X)dX,
(6.8)
где r(X), g(X) и б(Х) — ординаты кривых сложения,
представленные в табл. 6.1 и на рис. 6.2.
Если излучение прошло через фильтр со спек-'
тральным коэффициентом пропускания т(Я) или от¬
разилось от поверхности со спектральным коэффи¬
циентом диффузного отражения р(Х), в интегралы
(6.8) вместо Р% нужно ставить произведение Р\т(Х)
или Р%р(Х) .
22.5. ЦВЕТНОСТЬ '
Координаты цветности г, g, Ь вычисляются по
формулам
г — r'/M; g = g'/M) b = b'/M,	(7.1)
где модуль вектора цвета М = г' g' + b'\ очевид¬
но, что
/• + & + £= 1;	(7.2)
(7.2)	— уравнение плоскости цветности, или плоско¬
сти единичных цветов.
Следы осей R, G и В на этой плоскости — верши¬
ны равностороннего цветового треугольника (см,
рис. 7.1). Спектрально-чистые цвета дают на плоско*
сти цветности точки, которые на рисунке нзображе»
ны кривой. Часть плоскости, ограниченная этой кри«
вой и прямой RB, вмещает точки, изображающие веб
реально существующие цвета. Точки, лежащие зф,
пределами этой части плоскости, изображают цве^
ности реально не существующих цветов, ^	- ;и
245

Координаты цветности любой точки А, изобра¬
женной на плоскости, можно найти, измерив расстоя¬
ния от точки до трех сторон треугольника. Расстоя¬
ние от А до стороны RG назовем bh, до стороны
СВ — т, до стороны RB — gh, Тогда
r = rh/h;	g = gh/h; b = bh/h, (7.8)
где h — высота цветового треугольника; как видно из
формул, безразлично, в каких единицах измерять
расстояния и высоту, лишь бы единицы были одина¬
ковы.
22.6.	СИСТЕМА XYZ
Основные стимулы системы X, Y и Z — нереаль¬
ные цвета. Они могут быть выражены через стимулы
R, G и В по формулам:
X = 2,36461 R - 0,515150 + 0,00520В;
Y = —0.89654R+ 1,426400 — 0,01441В; (8.14)
Z = —0,46807R + 0.08875G + 1,00921В.
Базисный стимул системы XYZ — тот же, что и
системы RGB, т. е. при условии равенства коорди¬
нат х' = у' = z' получается белый равноэнергетиче¬
ский цвет We-
Яркостные коэффициенты системы XYZ находят¬
ся в соотношении
Z-x L\ I Lz = 0 : 1 I 0,	(8.1)
т. е. вся яркость цвета характеризуется координа¬
той у'.
Если известны координаты цвета Ц в системе
RGB г', g', b', его координаты в системе XYZ можно
получить по формулам:
х' = 2,76870/ + 1,75162/ + 1,130086';
/= 1,00000/+ 4,59038/ + 0,060066';	(8.21)
z' = 0,00000/*' + 0,05650/ + 5,593906'.
Обратный переход
/ = 0,41849*' - 0,15867/ - 0,08284/;
/ = —0,09117л;' + 0,25244/ + 0,01571 г';
Ъ' = 0,00092/ + 0,00255/ + 0,17861/.
246

Если известна спектральная плотность мощности
излучения координаты его цвета можно найти по
формулам:
*' = J Рк* (Я) dX; У'рхУ (Я) dX;
г' = ^ Ркг (Я) dX,
(8.22)
где х(Х)\ у(Х) и г(Х)— ординаты кривых сложения,
представленные в табл. 8.1 (левая половина) и на
рис. 8.2 в виде кривых.
Если излучение прошло через фильтр со спек*
тральным коэффициентом пропускания т(Я) или от¬
разилось от поверхности со спектральным коэффи¬
циентом диффузного отражения р(Я), координаты
цвета излучения находят по формулам (8.22), под*
ставляя вместо Рх произведения Р\х{Х) или Piр(Я)«
Координаты цвета можно нормировать по формуламз
100 [ Ркх (X) х (X) dX
дУ ,		J		 •
$ Рку (X) dX
100 ( Р.х (Я) у (Я) dX
У' =—\	;	(8.27)
J РКу (Я) dX
100 \ Ркт (Я) z (Я) dX
г/	ф
jj РКУ (Я) dX,
При таком нормировании у' равен интегральному
коэффициенту пропускания фильтра, выраженному в
процентах. Формулы (8.27) пригодны и для случая,
когда излучение рассеивается поверхностью, следует
только вместо т(Я) подставить р(Я). При этом у'
будет равен интегральному коэффициенту диффуз*
иого отражения, выраженному в процентах.
Координаты цветности в системе XYZ(x, у> г) по*
лучают, как и в системе RGB, делением каждой ко*
ординаты на сумму координат, т. е. на модуль век*
247

тора цвета М = х' + У' + z'r
х'
и'
г'
М 5
>N
II
Z = ~M
(8.24)
Координаты цветности системы XYZ представле¬
ны на рис. 8.3 в проекции на плоскость ху.
22.7.	СЛОЖЕНИЕ ЦВЕТОВ
При сложении цветов координаты их склады-*
ваются:
4
&
b'--
п
Zb'„
Ы1
(9.9)
где r\, g', b'i — координаты каждого исходного цве¬
та; г', g', b' — координаты суммарного цвета.
По таким же формулам происходит сложение цве¬
тов в системе XYZ. Координаты х', у', г' не должны
быть нормированы.
При сложении цветов с помощью диска Макс¬
велла
П
<=0
— 360 ь“П'
Здесь а,- — угловой размер сектора цвета с ин¬
дексом I, ... °; координаты х\, у\, z\ при таком сло¬
жении могут быть нормированными.
22.8.	ЯРКОСТЬ ЦВЕТА
Если цвет Ц имеет координаты в системе RGB (г',
gr, Ь') или в системе XYZ (х', у', г'), его яркость
£,(-Ц) можно найти по одной из формул:
L (Ц) = Кя (г' + 4,5907g' + 0,06016')	(8.37)
п
t=i
П
(9.12)
или
где Кя — 683 кд-м-2,
248
1(Ц) = КЯС/',
(8.38)

22.9.	РАВНОКОНТРАСТНЫЕ СИСТЕМЫ
Сейчас применяются преимущественно две мо¬
дели равноконтрастных систем:
1,	Система L*U*V*;
Г=116(^)‘/з_1б; U* = 13L*(и — и0);
I/*	1 о г * /	\	(17.15)
V = 13L (v — v0),
где у' вычисляется по формулам (8.27) и (8.28), т. е.
нормирован так, что 0 ^ у' ^ 100;
4х'	.	.	9у'
U х' + 15у' + Ъг' ’ V ~ х' + 15у' + Зг' ’
у'0, ио и vo — значения для белого света, т. е. для
света одного из стандартных источников А, В, С или
D65- Цветовое различие AE(L*U*V*) между двумя
цветами Ц] и Цг выражается как длина отрезка ме¬
жду точками, изображающими эти цвета в цветовом
пространстве,
де (ь*и*п=[(д; - с2у+(с/; - и;у+
+ {v;-v;yy/1 2.
2.	Система L*a*b*;
Г=116((/7г/;у/з-16;
а* = 500 [(х'1х'оу* - (у'/уП (17.16)
Ь* — 200 [(у'/у'оУ13 — (27го)1/3]*
Значение у' то же, что в формуле (17.15); x'f у',
г'0— координаты белого света при стандартном ис¬
точнике А, В, С или О55.
Цветовое различие между цветами Ц,1 и Щ
Д£ {Cab*) = [(L; - C2f + (а; - alf + (Ь\ - ф*]»*
Список литературы
1.	Айзенберг Ю. Б., Юров С. Г. Об основополагающих све«
тотехнических понятиях//Светотехника. 1987. № 5. С. 7—12.
2.	Ашкенази Г, И, Цвет в природе и технике; 4-е изд, M.I
Знергоиздат, 1985.
24?

3.	Бертулис А. В., Якубенене С. А. Пространственно-частот-
ные механизмы восприятия цвета//Физиология человека» 1985
Т, 11. № 3. С. 355—359.
4.	Вавилов С. И. Глаз и Солнце. М.: Наука, 1976.
5.	Василевский Ю. А. Фотография без серебра. М.: Искусст¬
во, 1984.
6.	Вершинский А. Е. Источник света D6s для цветовых изме-
рений//Оптико-механическая промышленность. 1978.	№ 4.
С. 70—71.
7.	Галеев Б. М. Светомузыка: становление и сущность но¬
вого искусства. Казань: Татарское книжное издательство, 1976.
8.	Галеев Б. М., Сайфуллин Р. Ф. Светомузыкальные устрой¬
ства. М.: Энергия, 1978.
9.	Глезер В. Д. Зрение и мышление. Л.: Наука, 1985.
10.	Глезер В. Д., Цуккерман И. И. Информация и зрение.
М.—Л.: Изд-во АН СССР, 1961.
И. Громов И. В., Залесов Т. Д., Карро-Эст Б. К. Радиопри¬
емники, радиолы, электрофоны и магнитофоны. Л.: Лениздат, 1983.
12.	Груздева Н. И., Гуревич М. М., Демкина Л. В. Стеклян¬
ные светофильтры для воспроизведения излучения источников В
и С//Оптико-механическая промышленность. 1977. № 2. С. 3—6.
13.	Гуревич М. М. Возможная форма кривых трех приемни¬
ков глаза//Проблемы физиологической оптики. 1947. Т. 4.
С. 131—138.
14.	Гуревич М. М. Общие основы колориметрии//Успехи фи*
зических наук. 1939. Т. 22. Вып. 2. С. 129—167.
15.	Гуревич М. М. Фотометрия. Теория, методы и приборы.
2-е изд. Л.: Энергоиздат, 1983.
16.	Гуревич М. М. Цвет и его измерение. М.—Л.: Изд-во
АН СССР, 1950.
17.	Гуревич М. М., Бернотас В. Измерение цветовых контра-
стов//ОМП. 1978. № 8. С. 3—5.
18.	Гуревич М. М., Ицко Э. Ф., Середенко М. М. Оптические
свойства лакокрасочных покрытий. Л.: Химия, 1984.
19.	Демкина Л. В. Измерение цвета с помощью спектральных
масок//Оптико-механическая промышленность. 1972.	№ 2.
С. 65—66.
20.	Демкина Л. В. Установка со спектральными масками для
измерения цвета отражающих образцов//Оптико-механическая
промышленность. 1976. № 8. С. 39—41.
21.	Демкина Л. И. Опознание цвета точечных источников//
Светотехника. 1936. № 11. С. 146—147.
22.	Демкина Л. И. О световых и цветовых порогах для то¬
чечных источников монохроматического света/Труды I конферен¬
ции по физиологической оптике. М.—Л.: Изд-во АН СССР. 1936.
С. 373—378.
23.	Джадд Д., Вышецки Г. Цвет в науке и технике: Пер.
с англ. М.: Мир, 1978.
24.	Закс М. И., Курский Л. Д. Основы светотехники и цве-
товедения в фотографии. М.: Легкая индустрия, 1978.
25.	Зернов В. А. Цветоведение. М.: Книга, 1972.
26.	Зусимович В. М. Свет и цвет в телевидении. М.: Энер¬
гия, 1964.
27.	Ивенс Р. М. Введение в теорию цвета. М.: Мир. 1964.
28.	Картужанский А. Л.. Красный-Адмони Л. В. Химия и фи¬
зика фотографического процесса. Л.: Химия, 1983, '
250

29.	Лобанова Н. В. Новый способ градуировки технических
колориметров//Светотехника. 1955. № 4. С. 7—8.
30.	Ломоносов М. В. Избранные философские произведения
М.: ОГИЗ, 1940.
31.	Луизов А. В. Глаз и свет. Л.: Энергоиздат. 1983.
32.	Луизов А. В., Плеханова Г. М., Шманева Р. Н. Разра¬
ботка метода испытания тканей на светостойкость//Технология
легкой промышленности. 1973. № 3. С. 35—39.
33.	Луизов А. В., Федорова Н. С. Информационный критерий
качества оптического прибора//Оптико-механическая промышлен¬
ность. 1971. № 6. С. 9—12.
34.	Луизов А. В., Юстова Е. Н. О книге «Цветовое зрение»//
Светотехника. 1986. № 6. С. 26—27.
35.	Майзель С. О. Физическое определение основных фото¬
метрических величин/Труды ГОИ. Л., 1929 г, Т. V, Вып. 44*
С. 1—14.
36.	Майзель С. Ом Ратнер Е. С. Цветовые расчеты и измере¬
ния. М.—Л.: Госэнергоиздат, 1941.
37.	Матвеев А. Б. Проблемы построения равноконтрастного
пространства//Светотехника. 1964. № 12. С. 1—6.
38.	Матвеев А. Б., Беляева Н. М. Равноконтрастная цветовая
система//Светотехника. 1963. № 9. С. 1—6.
39.	Международный светотехнический словарь/Под ред«
Д. Н. Лазарева. М.: Русский язык, 1979.
40.	Мешков В. В. Основы светотехники. Ч. II. Физиологиче¬
ская оптика и колориметрия. М.—Л.: Госэнергоиздат, 1961.
41.	Ньютон И. Лекции по оптике. М.: Изд-во АН СССР, 1946*
42.	Нюберг Н. Д., Бонгард М. М., Николаев П. П. О констант¬
ности восприятия окраски//Биофизика. 1971. Т. 16. Вып. 2«
С. 285—293.
43.	Нюберг Н. Д., Юстова Е. Н. Исследование цветности зре¬
ния дихроматов/Труды ГОИ. М., 1955. Вып. 143. С. 33—93.
44.	Применение цветоведения в текстильной промышленности/
Сб. статей под ред. Л. И. Беленького, Н. С. Овечкина. М.: Лег¬
кая индустрия, 1970.
45.	Пэдхэм Ч., Сондерс Дж. Восприятие света и цвета. Пер.
с англ. М.: Мир, 1978.
46.	Рабкин Е. Б. Атлас цветов. М.: Медгиз, 1956.
47.	Рабкин Е. Б. Полихроматические таблицы для исследова¬
ния цветоощущения. М.: Медгиз, 1954.
48.	Ратнер Е. С. Об основных понятиях колориметрии//Свето-
техиика, фотометрия и колориметрия. М.—Л.:	Госэнерго¬
издат, 1955.
49.	Раутиан Г. Н., Лобанова Н. Б., Знаменская М. А. Об ис¬
точниках освещения при точных измерениях цвета несамосветя-
щихся объектов//ЖТФ. 1956. Т. 26. Вып. 1. С. 193—202.
50.	Раутиан Г. И., Сперанская Н. И. Цвета сигнальных ог-
ней//Труды ГОИ. М., 1955. Т. 4. Вып. 144. С. 1—43.
51.	Руководство по рациональному цветовому оформлению/
Е. Б. Рабкин, Е. Г. Соколов, Ю. В. Фрид, Н. Н. Ковальский. M.J
Транспорт, 1964.	.
52.	Сеченов И. М. Избранные произведения, Т« 2. Физиоло¬
гия нервной системы. М.: Изд-во АН' СССР, 1956.
53.	Соколов Е. Н., Измайлов Ч, А. Цветовое зрение, Изд-во
Московского университета, 1984.
251

54.	Узилевский В. А. Передача, обработка и воспроизведение
изображений. М.: Радио и связь, 1981.
55.	Федоров Т. Н. Общее цветоведение. М.: ГОНТИ, 1939.
56.	Фурман Ш. А. Тонкослойные оптические покрытия. M.J
Машиностроение, 1977.
57.	Хэджкоу Д. Искусство цветной фотографии. М.: Планета.
1981.
58.	Шаронов В. В. Свет и цвет. М.: Гос. изд-во физико-мате¬
матической литературы, 1961.
59.	Шашлов Б. А. Цвет и цветовоспроизведение/Учебник для
вузов. М.: Книга, 1986.
60.	Шкловер Д. А., Иоффе Р. С. Фотометрический колори¬
метр с непосредственным отсчетом цвета КНО-3//Светотехника,
1957. № 10. С. 10—16.
61.	Юстова Е. Н. Колориметрический атлас ВНИИМ. М.з
Изд-во стандартов, 1966.
62.	Юстова Е. Н. Спектральная чувствительность приемни¬
ков глаза//ДАН СССР. 1950. Т. 74. № 6. С. 1069—1072.
63.	Юстова Е. Н. Таблицы основных колориметрических ве¬
личин. М.: Изд-во стандартов, 1967.
64.	Billmeyer F. W., Saltzman М. Principles of color techno¬
logy. New York, London, Sydney: Interscience Publischers. 1967.
65.	Hill G. The measurement of the chromatic and achromatic
thresholds of colored point sources against a white back-ground//
Proc. Phys. Soc. 1947. Vol. 59. P. 574—585.
66.	Judd D., MacAdam D., Wyszecki G. Spectral distribution
of typical daylight as function of correlated color temperature//
Journ. Opt. Soc. Am. 1964. Vol. 54. P. 1031—1040.
67.	MacAdam D. L. Visual sensitivities to color differences in
daylight//Journ. Opt. Soc. Am. 1942. Vol. 32. P. 247—274.
68.	Schrodinger E. Grundlinien einer Theorie der Farbenmetrik
in Tagessehen//Annalen der Physik. 1920. B. 63. N 21. S. 397—
456. N 22. S. 481—520.
69.	Wyszecki G., Fielder G. Color-difference matches//Journ.
Opt. Soc. Am. 1971, Vol, 61, P, 1503-1513.
Оглавление
Предисловие .	3
Глава 1. О чем говорится в этой книге		 •	7
1.1.	Цвет вокруг нас .			~
1.2.	Информация, кодируемая цветом		 .	—
1.3.	Колориметрия 		8
Глава 2. Зрение 	9
2.1.	Орган зрения 		~~
2.2.	Глазное яблоко		 . 10
2.3.	Оптика глаза	1?
2.4.	Аберрация глаза 		15
2 52

2.5.	Разрешающая сила глаза		 .
2.6.	Соотнесенность . . . •		 .
Глава 3. Основы фотометрии
3.1.	Свет
3.2.	Световые единицы	"
3.3.	Световые измерения
3.4.	Спектральная чувствительность .......
3.5.	Физический смысл световых величин '
Глава 4. Трехмерность цвета
4.1.	Шкала яркостей
4.2.	Цветные карточки
4.3.	Коэффициент диффузного отражения . . , . .
Глава S, Цветовое зрение . . .
5.1.	Зарождение трехкомпонентной теории цветового
зрения
5.2.	Развитие трехкомпонентной теории
5.3.	Поиски светочувствительных веществ сетчатки
5.4.	Гипотеза Геринга
5.5.	Исследование чувствительности трех приемников
с помощью колориметрических измерений . . .
5.6.	О форме кривых чувствительности
5.7.	Аномалии цветового зрения
5.8.	Статистические данные о цветоаномалах . . •
5.9.	Диагностика дефектов цветового зрения . . . .
5.10.	Аномалоскопы
Глава 6а Система RGB
6.1.	Выбор основных цветов
6.2.	Базисный стимул
6.3.	Схема колориметра
6.4.	Кривые сложения системы RGB
6.5.	Координаты цвета
6.6.	Метамеризм
6.7.	Цвет как вектор
6.8.	Законы Грасмана
6.9.	Цвет — физическая величина . , . . * • . .
Глава 7ш Цветность
7.1.	Единичная плоскость	* . . t р
7.2.	Цветовой треугольник		 • • ^ .
7.3.	Цветовой охват системы . 		* #
7.4.	Анализ плоскости цветности
7.5.	Доминирующая длина волны % и чистота цвета р
7.6.	Нереальные цвета
7.7.	Изображение цветности в другой проекции * •
7.8.	О масштабе векторов цвета
Гл&ва 8. Система XYZ
8.1.	Недостатки системы RGB
8.2.	Возможность системы, охватывающей все цвета
8.3.	Свобода выбора
8.4.	Единичные основные цвета системы XYZ 9 * *
13
20
21
23
25
28
30
31
33
34
35
39
41
42
44
46
48
49
50
52
53
54
56
59
60
61
63
64
66
68
70
ч
73
7?
7$
77
78
3
Ч

8.5.	Переход от системы XYZ к системе RGB и об¬
ратно 	83
8.6.	Согласование систем по яркости	85
8.7.	Согласованные формулы пересчета	87
8.8.	Ординаты кривых сложения системы XYZ ...	88
8.9.	Цветность в системе XYZ	90
8.10.	Цветность и чувствительность приемников глаза 92
8.11.	Нормирование координат в системе XYZ ... 93
8.12.	О яркости единиц цвета	95
8.13.	Цвет и цветность	99
8.14.	Определение доминирующей длины волны К и
чистоты цвета р	100
8.15.	Плоскость равной яркости	101
Глава 9ш Получение хроматических цветов и их сме¬
шение .	.	.			101
9.1.	Краски				 —
9.2.	Светофильтры 	103
9.3.	Спектральные приборы	104
9.4.	Спектральные линии	106
9.5.	Сложение цветов . 		107
9.6.	Координаты слагаемых	цветов	и	суммарного цвета	108
9.7.	Субтрактивное смешение	цветов	,	.	.	,	,	,	.110
9.8.	Смешение красок		 . . 111
Глава 10. Приборы для измерения цвета	112
10.1.	Типы приборов	—
10.2.	Аддитивные колориметры ......... 114
10.3.	Субтрактивные колориметры	119
10.4.	Объективные колориметры без спектрального раз¬
ложения света 		121
10.5.	Колориметры с масками	в 123
10.6.	Колориметры с ЭВМ	124
10.7.	Компараторы цвета	125
Глава 11. Цветовые атласы 		127
11.1.	Образцы цвета	—
11.2.	Выбор системы атласа	128
11.3.	Цветовая система Ню-Хыо	131
11.4.	Система Оствальда	—
11.5.	Атласы Манселла	—
11.6.	Атлас Е. Б. Рабкина	132
11.7.	Атлас ВНИИМ	133
Глава 12. Дневной свет 	135
12.1.	Цвет предмета	—
12.2.	Тепловое излучение . 		—
12.3.	Черное тело	136
12.4.	Следствия формулы Планка	138
12.5.	Цветовая температура	139
12.6.	Радиационная температура 	141
12.7.	Солнце 	—
12.8.	Влияние атмосферы	142
12.9.	Биологический подход • 		143
254

Глава 13. Источники света 		 .
13.1.	Искусственный свет
13.2.	Стандартные источники света
13.3.	Фазы дневного света
13.4.	Цветность стандартных источников А, В, С, Ибз
13.5.	Воспроизведение стандартных источников . . .
13.6.	Воспроизведение источника D65	.......
13.7.	Современные источники света
13.8.	Типы люминесцентных ламп
Глава 14. Коэффициенты отражения и пропускания
14.1.	Отражение и пропускание
14.2.	Коэффициент отражения ...... ,	.	.
14.3.	Измерение спектрального апертурного коэффи-
. циента отражения
14.4.	Спектрогониофотометр . .
14.5.	Стандартные условия измерений
14.6.	Глянец		*	.	♦	.	.
14.7.	Вещества, пропускающие свет . ♦
Г4.8. Спектрофотометр . . * .«*•****
Глава 15. Колориметрические расчеты ........
15.1.	Предварительные замечания
15.2.	Система	RGB	.	.	,	.	.
15.3.	Яркость цвета в системе XYZ
15.4.	Переход от любой системы в систему XYZ . .
15.5.	Вычисление цвета по спектрофотометрическим
данным		.	.	.	,	.
15.6.	Сложение	цветов	,	*	,	,
15.7.	Цвет несамосветящейся поверхности .	.	.	.	.
Глава 16. Восприятие цвета . * , , 		. .
16.1.	Простой опыт	.........
16.2.	Метамерные стимулы
16.3.	Последовательный цветовой контраст ....
16.4.	Одновременный контраст
16.5.	Константность восприятия окраски f f ,	»	,	.
16.6.	Высшая метрика цвета
Глава 17т Пороги цветсразличения и равноконтрастные
системы	.	.	.	. .	. 		  •	*
17.1.	Различение цветностей		 #	»	.	.
17.2.	Пороги в системе X, р, L	*
17.3.	Число различаемых цветов
17.4.	Информационная пропускная способность цвето¬
вого зрения
17.5.	Цветовой контраст
17.6.	Измерение цветовых контрастов методом дымки
17.7.	Равнокоптрастные системы
17.8.	Сравнение различных колориметрических систем
измерения цвета и равнокоитрастных систем * .
144
146
149
150
151
152
155
157
158
159
160
161
163
164
166
169
170
172
173
176
178
179
180
181
183
184
185
187
189
190
191
193
195
щ

200'
Глава 1ft. Сигнальные огни 		 • •
18.1.	Сигнализация огнем
1.8.2.	Видимость точечного источника света , * ♦ . —
18.3.	Выбор цветов для светофоров	202
|*лава 19. Цвет в промышленности и торговле • • • • . 205
19.1.	Цвет и качество продукции	—
19.2.	Искусственное окрашивание	207
19.3.	Глянец, кроющая способность и цвет покрытий —
19.4.	Задание цвета покрытия	208
19.5.	Текстильные изделия	* , 210
19.6.	Реклама и оевещение торговых помещений * .211
Глава 20. Воспроизведение цветных изображений « * ,211
20.1,	Первые	попытки	t
20.2;	Начало	книгопечатания	#	♦	♦	♦	*
20.3;	Методы	Цветной печати	♦	♦	»	♦	,
20.4: Литография
20.5.	Механизация процесса репродукции
изображений
20.6.	Цветная фотография
20.7.	Светофильтры и красители	.	.	.	.
20.8.	Цветное телевидение
20.9:	Фотография без серебра
20.10.	Видеомагнитофон
20.11.	Остановка изображения
20.12.	Еще о бессеребряной фотографии . .
•	f *	♦
♦	♦ ♦ »
4	•	*	♦
• ♦ * ♦
цветных
212
214
215
217
221
222
223
225
Глава 21.	Цвет в искусстве и архитектуре	227
21.1.	Цвет и эмоции	—
21.2.	Живопись . .'	228
21.3.	Красящие вещества	231
21.4.	Цвет в театре	235
21.5.	Светомузыка 	—
21.6.	Цвет в архитектуре	. 		238
21.7.	Гармония красок	240
21.8.	Цвет и работа , ,	.	241
Глава 22. Сводка расчетных формул 	» . 242
22.1.	Зрение	...... —
22.2.	Основы	фотометрии	243
22.3.	Система	X, р>	L	  244
22.4.	Система	RGB	—
22.5.	Цветность	. 		  245
22.6.	Система	XYZ	246
22.7.	Сложение	цветов	  248
22.8.	Яркость	цвета	—
22.9.	Равнокоитрастные системы 		248
Список литературы
256

'В Б К 31.294
Л 83 *
УДК 628.9:535.6
Рецензент Л. Б. Матвеев
Луизов А. В.
Л83 Цвет и свет. — Л.: Эиергоатомиздат. Ленингр*
отд-ние, 1989.—256 с.: ил. ISBN 5-283-04410-6
В книге рассмотрены факторы, определяющие цвет
предмета. Показано, что цвет зависит не только от свойств
самого предмета, но и от условий освещения и является
физической величиной. Описаны способы ее измерения.
Даны сведения о значении цвета товаров и продуктов,
о роли цвета в повседневной жизни, в технике, искусстве
и архитектуре, где особенно важно надлежащее сочетание
цвета и освещения. Приведены формулы и таблицы для
колориметрических расчетов.
Для инженерно-технических работников, занятых в
светотехнике, и других специалистов, работа которых
связана с цветом.
23ЭС369000—105
061(91)—89
201-88
ББК 31.294
Производственное издание
Луизов Андрей Владимирович
Цвет и свет
Редактор /О. В. Долгополова
Художник обложки А. И. Слепушкин
Художественный редактор Т. Ю. Теплицкая
Технический редактор Л. Г. Ряб кина
Корректор Н. Б. Чухутина
ITD N° 1792
Сдано в набор 12 07.88. Подписано в печать 12.12 88. М-20638. Формат 8iX\Q8'l32.
Бумага КН.-журн. имп. Гарнитура литературная. Высокая печать. Уел.
печ. л. 13,44. Уел. кр.-отт. 13,86. Уч.-изд. л. 14,96. Тираж 15 000 ЭК&
Заказ 1112. Цена 85 к *
191065 Ленинград, Д-65, Марсово поле, 1.
Эьергоатомиздат, Ленинградское отделение.
Ленинградская типография № 2 головное предприятие ордена Трудового
Красного Знамени Ленинградского объединения «Техническая книга» им.
Езгении Соколовой Союзполиграфпрома при Госкомиздате СССР по де¬
лам издательств, полиграфии и книжной торговли.
198052, г. Ленинград, Л-52, Измайловский проспект, 29.
ISBN 5-283-04410-6
© Эиергоатомиздат, 1989