Текст
иван иванивич Иванов
веселый
матг^а?
ин
рис. и об л. художникои щ. горшмане и гл. аксельрода
огиз © молодая гвардия © С933
,1МАИА“ 'Л
Г-ЛЯ." PU 'FW.!
-W4?> W5RF V
1. Новый учитель
Новый учитель математики вошел в класс.
Он прошел прямо к доске, взял мел и написал:
3x3= 7 + 2 = 6+3 =
I + 2 1 4—I = 17—14 =
27 — 26 = 8 — 7 = 17—16 =
7 х 2= 10 + 4= 20— 6 =
3x5= 150 : 10 =
15 : 5= 18 : 6=
4 + 5 =
4x6 =
— Это меня так зовут,—сказал учитель.—
Понятно?
— Совсем непонятно,—удивились ребята.
— Неужели непонятно? Первый столбик—
мое имя. Второй столбик—отчество. Третий—
.фамилия. Решите задачи, тогда поймете. А не
поймете, я помогу. Ну-ка, давайте к доске —
сразу трое.
з
Ребята рассмеялись: они не привыкли сразу
по-трое выходить к доске; прежде они всегда
выходили по-одному. Вышли Васька^ Сергей
и Колька. Разбили мел на три куска, каждый
стал у своего столбика. Они кончили очень
быстро. '
— Все готово?—спросил учитель,—Теперь
сотрите задачи, оставьте только одни ответы.
— Вот так?
» С
9
3
I
14
15
3
9
' 24
и есть мое имя. отчество и
- 14
— Вот так. Это
фамилия. Можете прочесть? Нет? Ну, для пер-
вого раза я вам помогу. -
Учитель опять подошел к доске- и написал
две строчки:
АБВГДЕЖЗИЙКЛМН
* I 2 3 4 5 6 7 8 9 10 il 12 13 14
9
О П Р С ТУФ хцчшщзюя
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 28
- A-а!— крикнули ребята так громко, что
даже распахнулась дверь.—A-а! Ага! Теперь
все понятно! Вас.зовут...
Но в это время позвонил звонок. Первый
урок был окончен.
2. Палии и галим
Ребята отправились на субботник з колхоз—
собирать крыжовник.
— Первым делом надо позавтракать,—сказал
председатель колхоза. ,
Он поставил на стол ведро с молоком. Иван
Иванович взял ковшик и разлил молоко по
кружкам. Потом нарезал хлеб.
— Нас сорок человек,—сказал Иван Ивано-
вич,— а булок четыре штуки. Сколько мне
нужно сделать разрезов?
— Сорокi—ответил Митя.
Иван Иванович рассмеялся.
— Сорока ты, Митя. Ты бы прежде подумал,
а тогда бы отвечал.
Крыжовник был колкий, зато сладкий. У
каждого куста работали двое—кто скорей на-
берет решето. Когда обирали ягоды сверху,
решета наполнялись быстро. А как только за-
берешься в середину куста, там полчаса про-
сидишь, пока решето станет полным.
— Чур, обирать дочиста, чтобы ни одна
ягодка не пропала,—сказала Маша.—Иван Ива-
нович, принимайте мой куст. У меня готово.
В двенадцать часов Иван Иванович ВЛО-
ЖИЛ в рот два пальца и свистнул,.
— Полчаса перерыва. Надо отдохнуть. А пока
послушайте задачу
Лежали палки,
Летели галки.
И вдруг галки
Сели на палки.
Если на палку
Сядет по одной галке,
J Одна галка
Останется без падки.
7
Если на палку
Сядут две галки.
Для одной палки
Нехватит галки.
Сколько галок
И сколько палок?
— Сорок палок...—сказал Митя.—Сорок па-
лок и сорок одна галка.
— Ишь, какой быстрый! Почему же сорок
одна?
— Потому что, если на палку сядет по одной
1алке, одна галка останется без палки. Сорок
палок, а сорок первая галка—та без палки.
— Неправильно,—сказала Маша.—Восемь па-
лок и девять галок. На восемь палок—восемь
галок, а одна—без палки. <
— Погодите, погодите! А что если на палку
сядет по две галки?
— У меня нехватит галок для девятнадцати
палок и еще одной галки для двадцатой палки.
— А у меня нехватит галок для трех палок
и еще одной галки для четвертой палки.
— Видите, а нужно, чтобы для одной только
палки нехватило галки. Оба соврали!
Маша взяла восемь листочков и сказала:
-- Это будут палки.
Потом взяла девять крыжовинок и сказала:
— Это будут галки.
На каждый листок она клала по две галки.
Осталось три палки совсем без галок, а на четвер-
тую палку нехватило одной галки.
0
— А ну, я попробую, если палок шесть,
а галок семь?
Остались две палки без галок, и для третьей
палки нехватило еще одной галки.
— Л если листков четыре, а крыжовинок пять
Остался один листок, и нехватило одной кры-
жовники на второй листок.
— А если палок две, а галок три?
Лежали палки,
Летели галки.
На одну палку
Сядет по одной галке—
Одна галка
Будет без палки.
Правильно! Одна крыжовника лишняя, ее мож-
но съесть.
Она съела ягоду, потом стала считать дальше:
-1 в
Если на палку
Сядет две галки,
Для одной палки
Нехватит галки.
— А у меня двух галок нехватает!
— Так ты ведь одну съела галку!
— Ну,—сказал Иван Иванович,—ни за что б
я не стал кушать такую гадость. •
- Он вставил два пальца в рот и свистнул.
И все ребята разом снялись с места и поле-
тели к своим кустам.
7
'Ж?
S. Тетради,
карандаши
и перья
Мела не было ни кусочка.
— Плохо, плохо,—сказал -Иван Иванович.—
Кто сегодня дежурный?
— Я,—сказал Васька. .
— Как же это ты оставил нас сегодня без
мела?
— Я забыл, Иван Иванович, сейчас принесу.
Васька побежал в кладовую. Но там на двери
висел большой
tU'WcX/ \Х"
hVfZUXz...
«Вот тебе на!—подумал Васька.—Придется
пошарить по комнатам».
12
Первая группа была б физкультурном зале.
Комната первой группы заперта была на ключ.
Васька заглянул сквозь стеклянную дверь. У
доски лежал большущий кусок мела. Васька
подергал дверь и пошел дальше. В комнате вто-
рой группы «Б» шел урок.
«Зайти спросить мела или не заходить? Нет,
не пойду,—решил Васька.—Потом дразнить бу-
дут. Пойду поищу ключ от первой группы».
— Ключа тебе не там,—сказала тетя Фрося.—
Вот кончу мыть пол, пойду отопру сама.
Она очень долго мыла пол. Потом отерла
руки о передник и поползла по лестнице.
«У, толстая,—злился Васька.— Ползет, как
черепаха».
Тетя Фрося сама отколола ему маленький
кусочек мела.
— На. Другой раз смотри, не дам. Раз ты
дежурный—должен во-время позаботиться.
Васька вбежал в класс с мелом в руке.
— Ладно, ладно,—сказал Иван Иванович,—
мы тут уже без мела обошлись. Вот, реши за-
дачу.
Он кивнул Ваське, тот подошел к стопу. На
столе лежала кучка тетрадей, карандаши и перья.
— Ну-ка, прочти, какое число тут написано*
— Где написано?
— Тут на столе.
На стол’е Ничего не было написано.
1
— Наверно, под тетрадками,— сказал Васька.
— Стой, стой, ты тетрадок не трогай. Они
тут Не даром лежат.
Все ребята глядели на Ваську. У Васьки
даже нос покраснел.
— Ты сочти, сколько чего!—крикнула Женя.
Васька посчитал: «Восемь да пять—тринад-
цать, да четыре—семнадцать...»
— Семнадцать!
— Сам ты семнадцать!— крикнул Мишка.—
Умник, тетради с карандашами сложил.
Тут Васька сразу понял.
— Знаю, знаю! Тетрадки у вас — это сотни,
карандаши—десятки, а перья—единицы. Тут на-
писано восемьсот пятьдесят четыре.
— Молодец,—сказал Иван Иванович.— За это
тебе прощается мел. Теперь под этим числом
напиши двадцать восемь..
Васька написал:
— Теперь сложи оба числа.
Васька стал складывать.
— Четыре пера и восемь—это будет двена-
дцать перьев. Пять карандашей и два карандаша—
это будет семь карандашей. А тетрадок сколько
было, столько и есть—восемь.
15
— Видишь, как плохо посреди урока бегать
за мелом,—рассмеялся Иван Иванович.— Две-
надцать перьев! Ты что же, забыл, что перья—
это у нас единицы?
— Нет, помню.
— Ну, значит, забыл, что такое у нас каранда-
ши.
— Нет, тоже помню.
— Значит, забыл, что двенадцать—это один
десяток и две единицы. А ну, кто напишет
правильно число двенадцать?
— Я! Я!
— Я!
— Я!
— Я! Я! Я! Я!
— Я! Я! Я! Я! Я! Я! Я! Я!
— Я! Я! Я! Я! Я! Я! Я! Я! Я! Я! Я! Я! Я! Я!
— Я! Я! Я! Я! Я! Я!
— Я! Я!
— Я!—крикнула Женя и написала:
ШШШШ = | U
В классе было сорок ребят, и тридцать девять
крикнули «Я!» Один Только не крикнул. Это
бы-л ленивый дежурный Васька. Он сердито
смотрел на стол и считал, надув губы:
16
\
_ — Четыре и восемь—двенадцать. Два пера- Иван Иванович похлопал Ваську по плечу,
пишем, один карандаш в уме. Два да пять— — Понял, молодец? г‘епсрь отдохни хоро-
семь карандашей, да один в уме—восемь каран- шепько, пообедай, а потом повозись с вычита-
дашей. Тетрадок восемь. Всего получается: во- нием.
семь тетрадей, восемь карандашей и два перыш- Иван Иванович разложил на столе новую
ка. задачу: 324—147.
ML
оссийская государственная
детская библиотека
-_______
4. Очень просто
—
нЯлиСь За умножение, Потому что каждый хо-
тел обязательно кончить первым.
Васька очень спешил. Он высунул язык набок,
пег грудью на парту и считал изо всех сил:
- Иван Иванович подошел к доске. Он взял
мел и написал:
с‘
I2
I5
I8
2I
24
27
37 =
37 =
37 =
37 =
37 =
37 =
37 =
37 =
—Трижды семь—двадцать один. Один пишем,
два в уме. Трижды три—девять, да два—один-
надцать.
Иван Иванович,—вот вам
— Ребята,—сказал
столбик задач. Кто первый решит их, тот полу-
чит математическую премию: я научу его одному
хитрому фоку...
Иван Иванович сказал не «фоку», а «фокусу»,
но ребята не дослушали до конца: все уже при-
771
19
Он обернулся, чтобы посмотреть, как идет дело
у Жени. Женя, прищурясь, глядела на доску.
Она даже еще не начала писать.
— Девять раз семь—шестдесят три. Три
пишем, шесть в уме. Девять раз три—двадцать
семь. Двадцать семь и шесть—тридцать три.-
«Обгоню!» ?обрадовался Васька и снова за-
скрипел пером и зашептал:
— Два раза семь—четырнадцать. Четыре пи-
шем, один в уме. Дважды три—шесть, да один-
семь...
' — Иван Иванович, я кончила!—вдруг ска-
зала Женя.
— Шесть раз семь—сорок два. Два пишем,
четыре в уме. Шесть раз три—восемнадцать, да
четыре—двадцать два.
и
I
Васька даже под-
скочил от удивления.
Он оглянулся. У Жени
на столе лежала тет-
радка—совсем чистая,
она не написала ни
одной цифры.
<<Не может быть, —
подумал Васька, —
шутит наверно».
А Женя подошла к
доске, взяла мел и
написала ответы:
3 х 37 = 111
6 х 37 - 222
9 x 37=333
12x 37 = 444
15 х 37 = 555
18 x 37 = 666
21 х 37= 777
24 х 37 = 888
27 х 37 = 999
— Молодец,—сказал Иван Иванович.— Как
ты решила так быстро?
— А я только первый раз помножила три
на тридцать семь. 1 рижды тридцать-девяно-
сто, да трижды семь—двадцать один, всего—
сто одиннадцать. А потом множить больше не
надо. Прибавлять по сто одиннадцать, и все.
— Почему это так?
— Потому что шесть раз тридцать семь,—
это все равно, что три. раза тридцать семь и
еще три раза тридцать семь. А девять раз трид-
цать семь—это все равно, что шесть раз тридцать
семь и еще три раза тридцать семь. И так все
время: прибавлять по сто одиннадцать.
Васвка хлопнул себя по лбу:
— Эх, как я не догадался!
И все другие ребята тоже хлопнули себя по
лбу, так что получился громкий длинный звук:
хл оп-хлоп-хл оп-хлоп-хлоп!
— За это получаешь премию,—сказал Иван
Иванович.—Выйдем на минутку в коридор.
Сквозь стеклянную дверь ребятам было ви-
дно, как они там шепчутся и как Женя вдруг
рассмеялась. Васька подскочил к двери.
— Будет вам там секретничать!
Иван Иванович прошел к задней парте и там
сел. А Женя взошла на кафедру. У нее был очень
важный вид.
2i
— Ребята,—сказала она.— Сейчас я вам по-
кажу математический фокус. Каждый из вас
пусть задумает какое хочет число. Можно одно-s.
значное число. Можно двухзначное, хоть десяти-
значное. Только про
Задумали? .
— Есть!
— Все задумали?
— Все! Все!
— Теперь каждый
пусть к своему числу
прибавит столько же,
сколько, задумал.
Готово?
— Готово!
— Теперь полу-
ченную сумму по-
множьте на три.
— Готово!
— Теперь полу-
ченное произведение
разделите на заду-
манное вами число.
— Готово!
—- Отлично,—ска-
зала Женя.—Теперь
подходите по-одно-
му. Я буду каждому
24
I
i'Ofeoptitb, ’ito у него йолуЧИЛоСЬ.
Первым подбежал Шурка, Женя ему шепнула
что-то на ухо.
— Правильно?—спросили ребята.
— Правильно,—сказал Шурка.
Потом подошла Маша. Женя сказала ей на ухо.
— Правильно' —спросила Женя.
— Правильно.,
Последним подошел Васька. Он опоздал,
потому что взял очень большое трехзначное
число;
— Шесть,—шепнула ему на ухо Женя.
— Как ты отгадала?—спросил Васька.—Ведь
ты не знаешь, какое я задумал число.
— В том-то и фокус!—сказала Женя.
— Нет, ты скажи!
— Нельзя, Иван Иванович?
— Не говори, не говори. Пусть сами дога-
даются.
Ребята долго сидели и думали. Вдруг Васька
спросил:
— Шурка, ты сколько задумал?
— Двадцать четыре.
— А получилось сколько?
— Шесть. " •
— А ты, Маша, сколько задумала''
— Десять.
— А получилось?
— Шесть.
— И у меня шесть!
— И у мейй!
— И у меня!
— У всех полуЧйЛбсь шесты
— Почему это у всех шесть, когда все заду-
мали разные числа?
— Это очень просто,—сказала Жжя.— олько
Иван Иванович не велел говорить. Это очень
большой секрет. Его только тот может разга-
дать, у кого...
— Голова на плечах,—закончил Иван Ива-
нович.
I
5. Кроличья
задача
— Ребята,—сказал Иван Иванович,—я вам
принес сегодня подарок.
Иван Иванович • имел очень странный вид:
рубаха на груди у него оттопырилась, будто
он засунул за пазуху подушку.
— Какой, какой подарок?
Иван Иванович торжественно засунул руку
за ворот и вытащил из-за пазухи пушистого
серебристого кролика.
— Вот самка... а это самец,—и он достал из-
за пазухи еще одного кролика.
Ребята сбились в кучу вокруг кроликов.
— Ух, и мягкая шерсть у них!
— А они не кусаются?
— Дай погладить!-
— Женька, ты его уже целый час держишь.
Дай мне.
— Шурка, бежим делать клетки!
— Тише, тише, ребята. Разве можно такой
шум поднимать на уроке?--строго спросил Иван
Иванович и сам рассмеялсд.—Конечно вы теперь'
устроимте свой крольчатник, и на завтрак у вас
будет собственное жаркое. Но сейчас нам кро-
лики нужны для урока математики. Ну-ка, ре-
бята, пустите кроликов, пусть побегают. А я
зам задам очень интересную кроличью задачу.
4
Жж-ж! Это пролетела муха. Все ребята знали:
если Иван Ива ович просит, чтобы было тихо,-
значит должно быть тихо. Кролики, поводя
ушами, запрыгали между партами. Но они
тоже прыгали тихо.
— Предположим,—сказал Иван Иванович,—
что вы не будете кушать на завтрак жаркого
и все кролики будут жить у вас в клетках и
рожать детенышей. Предположим, что клетки
будут хорошие, ухаживать вы за кроликами
будете отлично, так что ни один не сдохнет.
Как вы думаете, сколько у вас будет кроликов
через два года?
— А сколько у них бывает в год щенков?
— Крольчат, ты хочешь сказать. Считайте,
что пара кроликов даст вам в год шесть окро-
лов по пять штук.
— Эту задачу очень легко решить,—сказала
Мйша.
— Ну, иди к доске.
Маша написала на доске:
6x5-30
' * J - - 1
•— Тридцать кроликов у нас родится за год,
а за два года.
30x2.60
Она посмотрела на кролцкоц, которые обню-
хивали^че-йто ранец.’
— И этих двух надо прибавить. У нас будет
через два года шестьдесят два кролика.
— Батюшки мои! Шестьдесят два кролика!
Шестьдесят два!—схватился за голову Шурка.—
Где это мы достанем тесу на столько клеток?
Иван Иванович, прищурясь, посмотрел на Ма-
шу и переспросил: .
— Сколько? Шестьдесят два? А не больше?
Женя проверила свои вычисления:
6x5=30 ,
30x2=60
60+2=62 й’-у.'
— Правильно, Иван Иванович! /
. , 1 29
/ " «
пара лопоухих. К концу первого квартала самка
И ребята все закричали:
— Правильно, Иван Иванович!
— Нет, неправильно. А внучат куда вы дели?
Тут все ребята раскрыли рты.
— Ох, верно! Детеныши ведь тоже родят!
. — Ас какого времени детеныши начинают
родить?
— В шесть-восемь месяцев. Но так вам нипо-
чем не счесть. Тут, пожалуй, и я собьюсь. Да-
вайте решим задачу попроще. Скажем, эта долго-
ухая гражданка будет рожать только один раз
в три месяца. Три месяца—это четверть года.
Кто знает, как называется четверть года?
— Я знаю,—крикнул Шурка:—квартал.
— Правильно. Так вот, крольчиха будет ро-
жать у нас только один раз в квартал, по восемь
штук сразу. Теперь условимся так: крольчата,
что родятся в первом квартале, родят детены-
шей к концу второго. А эти детеныши заведут
своих ребятишек к концу третьего квартала.
Понятно? Теперь посчитаем Сегодня у нас одна
родит восемь штук. Восемь" штук—это четыре
пары1. Вася, сколько у нас будет кроликов к
концу первого квартала?
— Эта пара да четыре новых—пять пар.
— Так. А к концу второго квартала?
— В пять раз больше, потому что каждая па-
ра сделается пятью парами.
30
— Стало бытьу
5 х 5 = 25. Двадцать
Пять пар. А к концу
Третьего квартала?
У Васьки кончилась
бумага. Он взял кусо-
чек мелу и принялся
писать на блестящей
крышке парты:
III квартал — .
25 х 5 = 125.
IV квартал—
> 125X5=625.
— А сколько у тебя
будет в двух годах
кварталов?
— Это я знаю. В
каждом году по четы-
ре, всего восемь квар-
талов за два года.
— Правильно,—ска-
зал Иван Иванович.—
Теперь начали! Счи-
тайте все. Кто первый
решит, получает пре-
мию: он придумает
для наших первых
двух кроликов имена.
Поезд шел медленно, а до завода было далеко.
Ребята совсем заскучали. Все песни уже пере-
пели. Делать было нечего.
— Иван Иванович, придумайте что-нибудь,
а то скучно,—сказал барабанщик.
— Можно. Сыграем с вами в «гоп». Слезайте,
усаживайтесь в кружок.
1 Барабанщик скатился с верхне.( полки куба-
рем, даже барабан загремел.
— Правило игры такое,—сказал Иван Ива-
нович:—я говорю «один»,, ты говоришь едва» и
так дальше считаем по порядку. Только нельзя
говорить числа, в которых есть семерка: вместо
них нужно кричать «гоп». Вот так: пятнадцать,
шестнадцать, гоп. А еще нельзя говорить те
числа, которые делятся на семь: тут нужно
кричать два раза «гоп-гоп». Например: один-
надцать, двенадцать, тринадцать, «гоп-гоп».
Понятно? Начали!
— Один!
— Два!
— Три!
— Четыре!
— Пять!
— Шесть! ,
— ’“оп-гоп!
— Правильно! Семь на семь делится. Кто даль-
ше?
— Восемь!
— Девять!
— Десять!
— Одиннадцати!
— Двенадцать!
— Тринадцать!
— Гоп-гоп!
— Пятнадцать!
— Шестнадцать!
_ — Т оп-гоп!
— Неправильно! Тут один раз нужно было
32
*
крикнуть «гоп>>. Разве семнадцать делится на
семь?
— Восемнадцать!
— Девятнадцать!
— Двадцать!
— Гоп-гоп!
— Двадцать два!
— Двадцать три!
— Двадцать четыре!
— Двадцать пять!
— Двадцать шесть!
— Гоп!
— Двадцать восемь!
— Э! Тю!.Выходииз игры: двадцать восемь на
семь делится.
Понемногу все пассажиры перекочевали в
ребячье купе.
— Ишь ты, когда только считать успевают,—
удивилась одна тетка.
— А вы бы, ребята, помедленнее.
— Э, нет, тут тянуть не полагается, тут
все дело в быстроте.
— Пятьдесят четыре!
— Пятьдесят пять!
То и дело кто-нибудь вылетал из игры. Уже
осталось только трое: Иван Иванович, Женя и
Витька. Они резали без промаху: ~
— Шестьдесят девять!
— Гоп-гоп!
— Гоп!
— Гоп!
— Гоп!
— Гоп!
— Гоп!
— Гоп!
— ' оп-гоп!—крикнул Витька во все горло.
— Гоп! —спокойно сказал .Иван Иванович.
— Гоп!—крикнула Женя.
— Восемьдесят!—грянул вместе с Витькой
весь вагон.
— Батюшки! А ведь поезд-то стоит!—завиз-
жала тетка.—Никак приехали.
—. Приехали, приехали!—закричали ребята.—
Вот и завод видать! \ _
— Девяносто восемь!—сказал Иван Иванович,
и вышел из игры и из вагона.
А Витька с Женей рубили на ходу, по пути
к заводу, и в проходной будке, пока ожидали
экскурсовода, и, может быть, даже прозевали
бы всю экскурсию, если бы вдруг Витька не
досчитал до шестисот девяноста девяти. И тут
Женя решительно сказала «гоп-гоп», и игра была
кончена.
— А дома все-таки попробуем дальше?—спро-
сил Витька.
— А как же! Обязательно попробуем,—отве-
тила !Женя.
34
Васъна-
изобретате/яь
к______________________
/
— Сегодня на заводе я попрошу вас обра
тить внимание прежде всего на измерительные
инструменты,—сказал Иван Иванович.—Вы по-
нимаете, что точность—это необходимое каче-
ство в машиностроении. Каждую деталь на заво-
де измеряют десятки раз. От. качества измери-
тельных инструментов зависит качество наших
машин, _
— А чего тут понимать?—спросил Васька.—
Подумаешь, великое дело, взял мерку и смерил.
Ребята долго ходили по заводу. У каждого
станка они останавливались. Рабочие показы-
вали им, Ткак проверяют размеры деталей.
— Вот это—штанген-циркуль,—сказал старый
токарь.—Видите, тут линейка, разделенная на
миллиметры. Миллиметр конечно небольшое
дело, если строить дом. А в нашем деле ошибка
в миллиметр—это гроб. Нам нужно так изме-
рять, чтобы ч десятая доля миллиметра не
ускользнула.
Васька взял в руки штанген-циркуль.
— Дяденька,—сказал он,—твоя линейка ни-
куда не годится. Туг миллиметры все не делен-
ные. Нужно бы каждый миллиметр разбить
еще на десять частей.
и
'Окарь рассмеялся.
— Ишь, какой прыткий! Попробуй разбей.
Зсех твоих глаз нехватит, чтобы их разглядеть.
Для этого на штангене есть движок.
Сн взял штаиген и раздвинул лапки. Вместе
с одной лапкой продвинулась вдоль линейки
рамка с продолговатым окошечком. По верх-
нему краю окошечка были размечены деления.
— Смотрите, ребята, это хитрая штука. Ког-
да лапки сжаты, крайнее левое’ деление движ-
ка совпадает с крайним левым делением большой
линейки. А теперь вот зажимаю я деталь между
лапками. Ну, скажите, ребята: сколько милли-
метров в диаметре этой гайки?
С ' -
Васька внимательно следил за движением лап-
ки. Вместе с лапкой задвигалось крайнее левое
деление движка. Оно отошло от «нуля» большой
линейки и остановилось ровно на делении «3».
— Тридцать миллиметров,—сказал он.
— А теперь возьмем другую гайку и смерим,—
сказал токарь.
Другая гайка оказалась побольше первой, и
лапки пришлось раздвинуть.
— Ну, а теперь сколько?—спросил токарь.
Васька смотрел во все глаза. Крайнее деление
движка отошло от тридцатого деления линейки,
но не дошло до тридцать первого.
— Теперь не поймешь,—сказал он,—побольше
тридцати, да меньше тридцати одного. Я гово-
рил: надо каждое деление на линейке на десять
разбить, тогда видно будет.
Токарь снова рассмеялся.
— А вот теперь-то нам и поможет движок.
Смотри, какое деление на движке совпало с де-
лением на линейке? Третье! Ну. значит, в летали
нашей и есть тридцать миллиметров да еще три
десятых миллиметра. Понятно?
^Васька ничего не сказал, засунул руки в
карманы и отошел от станка.
— Ты почему же не смотришь?—спросил его
Иван Иванович.
— А что тут смотреть? Это плохой токарь,—
ответил Васька.—Куда этот штапген годится?
Ни на большой, ни на маленькой линейке нет
десятых долей миллиметра. Куда это годится?
.о-моему, никуда не годится.
— А ты спроси мастера.
Васька спросил. Токарь прищурился и на-
морщил лоб. ;
— Откуда берутся десятые доли миллиметра,
когда их на линейках нет? Вот это я знал,
да забыл.
Директор завода дал ребятам пропуск в сто-
ловую. Они пошли обедать.
— Иван Иванович,—сказал по дороге Васька,—
а я придумал, какую сделать линейку, чтобы
точно мерить. Нужно на ней отбить самые
мелкие целения и пристроить увеличительное
стекло, (тобы оно по всей линейке ходило из
конца в конец. Вот и будет все прекрасно видно
За супом Васька сказал:
— По-моему, ребята, этого токаря вместе с
его штангеном нужно за ушко да на солнышко.
Только материал портит. Обязательно напишу
про это в газету,
г
’ ' -У‘ -*-? • Г - ' *г»1
:
'' •’л • : .’?w1 ”/ -1’ /' ri;->-<
Потом подали жареную рыбу. Рыбу есть —
полагается молчать. А Васька асе про свое изо-
бретение.
— Ежели очень выпуклое стекло взять, то
можно не то что десятые—сотые доли милли-
метра на линейке сделать.
На сладкое был компот.
— Иван Иванович,—сказал Васька,—я ду-
маю, директор завода тоже виноват. Почему до-
пускает, чтобы такими дурацкими линейками
рабочие пользовались?
Тут к столу подошел тот .самый токарь, кото-
рого Васька собрался тащить за ушко да на
солнышко.
— Э, друзья, вы еще здесь,—обрадовался он.—
Ты, пистолет, у меня насчет штангена спраши-
вал? - Я вот подумал, очень понятно могу теперь
объяснить.
Васька недоверчиво посмотрел на него.
- Вся хитрость в том,—сказал токарь,—
что хотя на движке и десять делений, но длина
всей маленькой линеечки не десять миллиметров,
а всего только девять.
Он сжал лапки штангена и дал его Ваське.
Действительно, десятое деление на движке сов-
падало только с девятым делением на большой
линейке. Васька недоверчиво поглядел .на штан
ген. потом подумал и сказал?
—I Значит,^ .деления движка не миллиметро-
вые будут,' а поменьше.
Потом снова подумал и сказал уже с уверен-
ностью:
— Выходит, что в каждом делении движка
всего только девять десятых миллиметра.
— Вот то-то и есть,—обрадозапся токарь.—
Значит, каждое деление большой линейки боль-
ше каждого деления дзижка на одну десятую
миллиметра. Теперь ты и поймешь, откуда деся-
тые доли берутся.
Он вынул из кармана блестящую новенькую
taf-ку и зажал се между лапками штангена.
t крайнее левое деление движка очутилось чуть
правее тридцатого деления линейки, а первое
деление движка сознало с тридцать первым де-
лением яынейки.
Видишь,—сказал гокэрь медленно,—в на
шей детали тридцать миллиметров с хвостиком.
К этому хвостику добавляется одно деление
движка, и получается у нас одно деление ли-
нейки. Значит, деление линейки больше деле-
ния на движке как раз на хвостик.
— И выходит,—сообразил Вася,—что длина
хвостика как раз равна одной десятой мил-
лиметра. V
— Верно,—сказал токарь.—А теперь давай
смерим вот эту штучку.—Он зажал между лапка-
ми новую гайку. Левое деление движка снова очу-
тилось правее тридцатого деления линейки,
но на этот раз уже второе деление движка со-
впало с тридцать вторым делением линейки. -
Ну, пистолет, сообрази. г''
Васькд взял штанген в руки и станувел ух
соображать:
- ','еперь хвостик побольше будет, чем рань-
ше. К нему два деления движка добавляются,
и получается два деления линейки. Значит,
два деления линейки больше двух делений движ-
ка на хвостик. И выходит,—быстро сказал он,
улыбаясь во весь рот,—что в хвостике теперь
уже две десятых миллиметра.
— Ну вот,—улыбнулся и токарь.
— А когда ты, дяденька, в мастерской гайку
измерял,—продолжал с увлечением Васька,—
тогда третье деление движка совпало. Потому
и выходило, что в хвостике три десятых милли-
метра.
— Молодец,— сказал токарь.— Теперь гы
уже все понял. Видишь, как со штангеном ра-
ботать удобно, никаких тебе расчетов не надо:
с большой линейки взял целые миллиметры,-
с движка—то деление, которое совпало,—по-
лучаешь точную цифру своих десятых. Вот и
вся недолга. Хитрая штука штанген, а?
Васька смотрел то на штанген,". то на мастера,
то на Ивана Ивановича. Сперва у него покрас-
нели щеки, потом нос, потом лоб и уши.
— Дяденька,—сказал он токарю,—может быть,
ш хочешь компоту? Я только чуть-чуть хлеб-
нул, одну только ложечку или ъзе
«9
I
F
8.. «Сто»
Васька-изобретатель забрался на верхнюю
полку и притворился спящим—чтобы ребята
не дразнили за штанген. <
— Давайте в «гоп»,—сказал Шура.
— Ну, в «гоп» наигрались,—сказал Иван Ива-
нович.—Лучше давайте в «сто».
— А как это в «сто» играют?
— Вот мы сейчас с Женей сыграем. Ты, Женя,
говоришь какое-нибудь число, не больше десяти.
Я к нему прибавляю тоже не больше десяти.
Потом ты, потом я. Выигрывает тот, кто скажет
сто. Начинай.
— Семь.
— Двенадцать.
' — Двадцать.
— Двадцать три.
— Тридцать три.
— Тридцать четыре.
—• Сорок.
— Сорок пять.
— Сорок девять.
— Пятьдесят шесть.
— Шестьдесят один.
— Шестьдесят семь.
Шестьдесят девять.
-—Восемьдесят четыре.
— Восемьдесят девятьг—сказал Иван Иванович.
43
Женя запнулась.
— Вы выиграли, -сказала она. -Сколько я
чи прибавлю теперь, вы скажете сто,
— А я такой хитрый, что у всякого йогу
выиграть.
— Давайте со «иной,—сказал Шура.—Я тоже
хитрей. Тут все пело в том, кто начнет. Начи-
найте вы.
— Один.
— Шесть.
-'Двенадцать.
— Четырнадцать
— Двадцать три.
— Тридцать один.
— Тридцать четыре
— Сорок.
— Сорок пять.
— Пятьдесят три.
— Пятьдесят шесть.
— Шестьдесят шесть
— Шестьдесят семь.
- Шестьдесят девять. - -
— Семьдесят восемь,—сказал Иван Иванович.
— Восемьдесят во...—начал было Шура и сразу
махнул рукой.—Я проигран. Раз семьдесят во-
семь —игра кончена.
— Почему это кончена?—удивилась Женя.
— Потому что, если Иван Иванович сказал
семьдесят восемь, я могу самое большое сказать
v -
восемьдесят восемь. А он возьмет и скажет
восемьдесят девять. Тогда сколько я из десятка
ни прибавляй, хоть весь десяток, а сто будет за
ним.
То ли поезд тряхнуло на повороте, то ли Вась-
ка-изобретатель придумал, как летать без крыль-
- ев, но в ту минуту, как Иван Иванович от-
крыл рот, чтобы начать новую партию, Васька
прямым рейсом слетел с верхней полки прямо
ему на голдву.
-- Стойте, стойте! Явсе понял Я начинаю,
Иван Иванович. Один!
• — Одиннадцать.
— Двенадцать!—крикнул Васька во все горло.
— Молодец. Я проиграл,—сказал Иван Ива-
нович.
- Почему?—удивились ребята.
— Потому что он разгадал мой секрет
— По-правде игра вовсе не на сто,—-сказан
Васька,—а на восемьдесят девять. Если я ска-
жу восемьдесят девять, я уже выиграл сто
А чтобы он не мог сказать восемьдесят девять, я
должен сказать семьдесят восемь. Значит, по-
правде игра не на восемьдесят девять, а на
семьдесят восемь. И не на семьдесят восемь, а
на шестьдесят семь. И не на шестьдесят семь,
а на пятьдесят шесть. Чтобы сказать пятьдесят
шесть, нужно обязательно сказать сорок пять:
самое большое Иван Иванович прибавит десять,
а я скажу пятьдесят шесть. И не на сорок пять, а
на тридцать четыре. И не на тридцать четыре,
а на двадцать три. И не на двадцать три, а на
двенадцать. И не на двенадцать, а на один!
— Правильно, Вася,—рассмеялся Иван Ива-
нович,—за это тебе прощается штанген. А раз
ты такой замечательный изобретатель—вот тебе
другая игра.
Иван Иванович высыпал на лавку коробок
спичек и отсчитал из них двадцать одну..
— Вот, сыграйте с Женей. Здесь двадцать
одна спичка. Каждый снимает сразу не больше
пяти спичек. Кто снимет последнюю, тот про-
играл. Придумайте, как тут нужно играть, чтобы
выиграть
I
<8
— Обязательно выиграю,—сказал Васька. Но он ошибся, потому что выиграла Женя.
46
9. Робинзоны
— Нака-ДО нака-БРО пака-ГО нака-У нака-
ТРА,—сказал Иван Иванович.
И ребята ответили ему:
— Нака-ЗДРА нака-ВСТВУЙ нака-ТЕ, нака-
И нака-ВАН нака-И нака-ВА нака-НО нака-
ВИЧ.
Потому что в этот день они решили играть
в робинзонов, которые разучились говорить по-
человечески и придумали новый, робинзоног-
ский язык.
Иван Иванович вызвал к доске Женю.
Он ей сказал:
— Нака-НА нака-ПИ нака-ШИ нака-НА нзка-
ДО нака-СКЕ нака-ВО нака-СЕМЬ нака-ДЕ нака-
СЯТ нака-ТРИ.
Женя написала 83.
— Нет—сказал Иван Иванович.—Ты напиши
по-робинзоновски.
Женя подумала-подухяала и написала 38.
— Почему же это по-робинзоновски?
— Потому что шиворот-навыворот.
-
IwcoSUw
наж<1.Нбс
1 ’’&
— Нет, так неинтересно,—сказал Иван Ивано-
вич,—А я вот как напишу по-ообинзоновски:
313
Ребята так удивились, что даже забыли го-
ворить по-робинзоновски и спросили по-старо-
му, по-человечески:
— Почему же вдруг восемьдесят три по-робин-
зоновски будет триста тринадцать?
— Очень просто,—сказал Иван Иванович.—
Восемьдесят три по -старому, по-человечески, зна-
чит: восемь десятков и три единицы. Так? Л я
считал все не на десятки, а на пятерки.
Иван Иванович написал на доске цифры:
О, 1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
—. Вот это—по-старому.
Потом правую половину стер. Осталось:
О, I, 2, 3,4
— А вот это—по-робинзоновски. А ну-ка, Женя,
нака-НА пака-ПИ нака-ШИ по-робинзоновски
пять. Не можешь? Ну, напиши по-старому
десять.
Женя написала: •
10
— Правильно. Один десяток и нуль единиц.
А если мы будем считать по-робинзоновски
не на десятки, а на пятерки, хак ты напишешь
пять?
Вдруг с задней парты вскочил Петя Стремин.
Он бросился к доске, схватил мел и быстро на-
чертил:
10
— Единиц нуль, пятерок одна!
— ' ы молодец,—сказал Иван Иванович.—Ви-
дите, ребята, это настоящий робинзон’ А ну-ка,
напиши по-робинзоновски восемьдесят три!
— Теперь и я могу,—сказала Женя. Сна
начала объяснять быстро по-старому. Стремин
еле поспевал за ней по-робинзоновски.
Иван Иванович поворачивал голову то к Жене,
то к Пете, голова у него вертелась, точь в течь
как у стрекозы.
— Итак...—сказала Женя.
— Нака-И нака-ТАК...— сказал Петя.
— Итак, нам нужно посмотреть, сколько в
восьмидесяти трех содержится целых пятерок.
— Правильно,—кивнул Иван Иванович.'
— Для того чтобы узнать, сколько целых
пятерок в восьмидесяти трех, мы разделим во-
семьдесят три на пять.
_83| 5
80 IE
$
Получаем шестнадцать пятерок и три единицы,
— Нака-В нака-ДИ нака-НМ нака-ДЫ.—со-
всем запыхавшись, догнал ее Петя.
— Как же ты запишешь теперь все число?
Женя долго стояла у доски, писала и зачер
кивала.
— Никак не пойму. Сто шестьдесят три нельзя
написать, потому что нам нужно все записать
пятерками, а шестнадцать—это не по-робинзо-
60
A '
и&кл/Жг мю-ns.
«“«I
Новски, а по-старому. Если взять шестнадцать
в скобки, то же самое ничего не получится.
— Я знаю,—сказал Петя Стремин.—Нужно
шестнадцать записать пятерками. Это будет три
целых пятерки и одна единица.
Пока он говорил, Женя написала на доске:
_l6j S
" 15 3
I
Потом зачеркнула и написала так: 313.
— Три двадцатипятки, одна пятерка и три
единицы. Правильно, Иван Иванович? *
— Умница,—сказал Иван Иванович. -А ну,
теперь напиши по-робинзоновски девяносто семь.
—Теперь я все поняла!
— Ия все понял!—крикнул Петя и схватил
мел. —Девяносто делим.на пять. Узнаем, сколь-
ко целых пятерок и сколько единиц.
97 5
95 19
2
Девятнадцать пятерок и две единицы. Девят-
надцать пятерок—это:
_19| 5
15 3
4
три двадцатипятки и четыре пятерки. Значит,
пишем: три двадцатипятки, четыре пятерки, две
единицы: 342.
— Ну, если, ты такой хороший робинзон,—
сказал Иван Иванович,—напиши нам девяно-
сто семь не десятками и не пятерками, а четвер-
ками .
— Нака-ПО нака-ПРО нака-БУ нака-Ю,—от-
ветил Петя Стремин.
10. Два счетчгна
Ребята собирали книги для деревни.-Счетчи-
ками выбрали Ивана Ивановича и Женю-
Утром, когда ребята пришли в школу, они
увидели на стене два плаката:
J
KZL СО[1Л&г-\
Ю)^(Щал Ш&нД. Ufa'
— Ишь ты,—сказали ребята,—пишет, что
вызов принимает, В днях, это верно—на три-
надцать дней раньше срок ставит, зато в книгах
струсил.
— Струсили, Иван Иванович?
— Почему струсил? Мои сто сорок четыре
не меньше, чем Пяткиной четыреста. На то
я Восьмеркин.
Митя первым притащил, книги. Пересчитал
их внимательно и говорит Жене:
— Пиши: Митя Егоров—четыре книги,
Женя записала: «Митя Егоров—4 книги».
52
I
1
K>v
гч
йотом принес Шура четыре хнигй й один
географический атлас.
Женя записала: «Шура Серегин—10 книг».
— Почему это ты пишешь десять? У меня
только пять.
— На то я Пяткина,—ответила Женя.—По-
моему, выходит десять.
Маша принесла пять книг. Только она дала
их Ивану Ивановичу. А он записал: «Маша
Доронина—5 книг».
Маша обиделась.
— Почему это Шурины пять за десять пошли,
а мои только за пять? Мои толще насколько.
— олщина в счет не идет,—ответил Иван
Иванович.—А мои пять все равно, что Пятки-
ной десять. Потому что я Восьмеркин.
Сережа Гордеев притащил целую кучу. Он
сперва пошел к Жене.
— Ты сколько мне запишешь?—спросил он
Женю Пяткину.
— Раз, два, три, четыре, десять, одиннадцать,
двенадцать, тринадцать, четырнадцать, двадцать,
двадцать одна, двадцать две, двадцать три, два-
дцать четыре, тридцать, тридцать одна,—под-
считала Женя.
— Погоди, я еще у Ивана Ивановича спрошу,—
сказал Гордеев.—Иван Иванович, сколько мнр
книг запишете?
5ч
—Давай подели гаем,—сказал Иван Иванович.—
У тебя тут двадцать штук. Молодец!
— Тогда я лучше Женьке отдам. Сна мне
тридцать одну напишет. С какой стати я их за
двадцать отдам"
Он отнес Жене книги. У нее набралось уже
много книг. Она приписала тридцать одну и
подвела итог s
— Что ты глупости пишешь?—сказал Гор-
деев.—Четыре, да десять, да тридцать одна—это
будет сорок пять, а не сто.
— Нет, сто,—сказала Женя Пяткина.
У Жени дело быстро подвигалось к концу. А у
Ивана Ивановича все было только пять книг—те
самые, что ему принесла Маша. Никто не хотел
ему нести книг.
Тогда Иван Иванович’ вывесил новый плакат:
МбНЯю ^аЛ!И/1Р?ьо
"Р)ОСЬ МСРКи н"
— Ого!—сказали ребята.—Десять тысяч две-
сти одну книгу!
— А разве бывает 120 июня?
«—А я ведь переменил фамилию,—сказал Иван
Иванович.
На стене висело теперь два рапорта:
На 24 июня мною собрано от:
Мити Егорова
Шуры Серегина
Сережи Гордеева
Пети Млечина
Нади Ильиной
Сени Ланина
4 книги
10 книг
31 книга
43 книги
12 книг
22 книги
Всего 232 книги
На 112 июня мною собрано от?
Маши Дорониной 12 книг
Всего 12 книг
Иб. Ив, Тройкин
Я{еня Пяткина
Маша Доронина, как увидела, что Иван Ива-
нович переправил пять на двенадцать, пусти-
лась домой. Она еле поспела к концу переменки.
— Нате, товарищ Тройкин, еще десять книг.
— Умница,—сказал Иван Иванович и за-
писал: «Маша Доронина—101 книга».
1
б»
7
Вот как случилось, что Иван Иванович выиграл соревнование с Женей Пяткиной
15 июня оба счетчика вывесили свои сводки:
./Милуш, С
3 О СС/'С
Kh,<
/ 0 кл.
/ ♦
2.2 KA.
clr ‘K/4.2X4
У ребят был пустой урок, потому что — Ладно,—сказал Иван Иванович.—
физкультурник уехал в Харьков на состя- только я нового сегодня объяснять не
ев зания. Ребята притащили из учительской Ива- буду,, Давайте сыграем в «девятку»,
на Ивановича. Согласны?
Ребята не знали, что это за игр§ -
«девятка». Но они конечно сказали г
— Согласны! • ~,
— В «девятку»! В «девятку»!
— Сколько сегодня ребят? Прогуль-
щиков нет?
— Нет. Все сорок, Иван Иванович.
— Отлично. Становитесь в четыре
шеренги, по десять человек в шеренге.
Иван Иванович взял мел и подошел
к первой шеренге. У каждого на груди
он написал мелом цифру.
— Ты будешь нуль, ты—единица, ты—
двойка, ты—тройка, ты—четверка,
ты—пятерка, ты_—шестерка, ты—се-
мерка, ты—восьмерка, ты—девятка.
Иван Иванович переметил так все
че’ыре десятка.
— Уф, даже устал! Теперь слушай-
те. Я с последним десятком выхожу
в коридор. Первый десяток задумывает
какое-нибудь трехзначное число. На-
пример, пятьсот двадцать три. Стано-
вятся у доски: Митя—пятерка, Надя-
двойка и Женя—тройка.
Теперь из второй шеренги выходят
те же цифры и становятся в обратном
порядке: тройка, двойка, пятерка. По-
лучилось у вас два трехзначных числа.
Из большего вычитаете меньшее.
Третья шеренга высылает ответ.
IS
— А зачем вам четвертая шерен-
га?
— А мы будем отгадывать ваши
ответы;—сказал Иван Иванович.—
Четвертая шеренга, за мной!
Они ушли в коридор.
Ребята загадали число 421.
Из второй шеренги вышли: 1,
2, 4.
Из третьей шеренги вышел ответ.
Все три шеренги повернулись к
двери спиною, чтобы Ивану Ива-
новичу не было видно.
— Готово!—крикнули ребята.—
Идите!
— А нам не нужно итти, -отве-
тил Иван Иванович.— К вам посы-
лаю среднюю цифру нашзго ответа.
В класс вбежал Витька — де-
вятка.
Ответ повернулся кругом. По-
средине мекду двойкой и семеркой
стояла Маша—девятка.
— Позвольте пожать вашу лап-
ку,—сказал Витька.
Девятки пожали друг другу руки,
потом Витька ушел в коридор.
— Теперь переверните разницу.
• Сложите разницу простую с пере-
вернутой. Быстро. Я посылаю ответ.
6!
олько сумма построилась, в класс вбежали
Шурка, Ганя, Степа и Витька—единица, нуль,
восьмерка и девятка. Тысяча восемьдесят де-
вять пожало руки тысяче восьмидесяти девяти.
— Задумывайте другое число.
— Задумали. Перевернули. Вычли из боль-
шего меныпее,
— Посылаю среднюю цифру вашего ответа.
Витя!
— Переверните разницу. Сложите простую
разницу с перевернутой. Посылаю сумму ваших
двух чисел.
Опять—единица, нуль, восьмерка и Витька!
Это вышло почище физкультуры. Ребята даже
упрели, столько задумывали чисел и марширо--
вали. А средняя цифра разницы все была девят-
ка, а сумма простой разницы и перевернутой
все была тысяча восемьдесят девять.
— Ну, хватит,—-сказал Иван Иванович.—У
нас ведь пустой урок, а не физкультура. Кто
понял, почему средняя цифра разницы всегда
девятка? Может быть ты, понял, девятка?
Витька нахмурился. . "
— Я и так устал бегамши,—сказал он.—Пус-'
кай кто другой скажет, а я отдохну.
— Я поняла,—сказала другая девятка—Ма-
ша.—Мы из большего числа вычитаем меньшее.
А в меньшем у нас единиц всегда получится боль-
ше. Приходится, значит, один десяток непремен-
но занять.
6g
Витька тут вскочил с места.
— Иван Иванович, я уже отдохнул, и все
тоже понял. Средняя цифра в большем и в мень-
шем числе всегда одинаковая. Один десяток мы
заняли, значит...
— Значит, чтоб вычесть из десятков десятки,
приходится всегда занять сотен. Вот и выходит...
— Девятка!—закричали ребята.
— То-то,—сказал Иван Иванович.
- А почему простая разница плюс перевер-
нутая всегда тысяча восемьдесят девять?
— Это я вам объясню в будущем году,—
сказал Иван Иванович.
Редактор Компанией, техред. Л. Н?ркевич. Худ. редактор М. Серегин Сдано в производство 4/Х—1032 г. Подписано к печати 29'XII 1932 г. М. Г. 3401. Инд. Д—8. Зак. тип. 2069.
Формат 72 х 105 Чи 4 печ. л. 28.050 аы. в п. л, Уподном. Главлита *3-25810. Тираж 65.30U, 5-я тип. треста ,,Палнграфанига“. Москва. Каланчевоннй Тулин, 3/5,