Прочность листового стекла при изгибе - Кондратьева Н.В., Зубков В.А.

Автор: Кондратьева Н.В. Зубков В.А.

Теги: строительные материалы и изделия испытания материалов товароведение силовые станции общая энергетика общетехнические дисциплины строительство строительные материалы монография стекольная промышленность

ISBN: 978-5-91830-086-2

Год: 2013

Похожие

Химия стекла

Борис Владимирович Шульгин

Техническая энциклопедия. Стеариновое производство - Теплопередача Т.22

Техническая энциклопедия. Том 22. Стеариновое производство - теплопередача

Текст

В.А. Зубков, Н.В. Конлрлтьева
ПРОЧНОСТЬ
листового
СТЕКЛА
ПРИ ИЗГИБЕ

В.А. Зубков, Н.В. Кондратьева
ПРОЧНОСТЬ
ЛИСТОВОГО СТЕКЛА
ПРИ ИЗГИБЕ
Монография
Самара 2013

УДК 691.6:620.179.1
ББК 38.38:30.121
3-91 Зубков В.А.
Прочность листового стекла при изгибе: монография / В.А. Зубков, Н.В. Кондратьева
ООО “СамЛюксПринт” - Самара, 2013. - 152 с.
ISBN 978-5-91830-086-2
Рассмотрены здания и сооружения, в которых использовано листовое стекло в ограждающих кон¬
струкциях, покрытиях и перекрытиях. Отмечено, что листовое стекло является уникальным материа¬
лом, но имеет существенный недостаток - оно хрупкое. Приведены примеры разрушения стекла в зда¬
ниях и сооружениях и дана классификация видов разрушения. Предложена новая гипотеза структуры
силикатного листового стекла. Согласно данной гипотезе, стекло является неоднородным материалом,
а его структура на макроуровне представляет собой твердые образования, расположенные в аморф¬
ной среде. Такое представление о структуре подтверждено ультразвуковыми исследованиями. Впервые
приведены структуры листовых стекол различных производителей, включая иллюминаторы космиче¬
ских кораблей. Доказано, что структура на макроуровне влияет на прочностные свойства листового
стекла. Основным направлением повышения предела прочности стекла является снижение уровня вну¬
тренних остаточных напряжений.
Приведены результаты теоретических и экспериментальных исследований прочности пластинок из
листового стекла. Предложена новая теория прочности листового стекла «Теория максимальных экви¬
валентных внутренних напряжений». Разработана и приведена методика расчета листового стекла при
поперечном изгибе распределенной и сосредоточенной нагрузкой. Даны рекомендации по проектиро¬
ванию светопрозрачных конструкций с учетом механических и температурных воздействий.
Экспериментальные исследования выполнены в Испытательном Центре «Самарастройиспытания»
ФГБОУ ВПО «Самарский государственный архитектурно-строительный университет».
Монография предназначена для научных работников, аспирантов, студентов строительных специ¬
альностей, сотрудников проектных организаций и работников стекольной промышленности.
Рецензе нты:
Холопов И.С. - д.т.н., профессор, заведующий кафедрой «Металлические и деревянные конструкций»
СГАСУ;
Маневич В.Е. - д.т.н., профессор, заместитель директора ЗАО «Стромизмеритель», г. Москва.
ISBN 978-5-91830-086-2 О В.А. Зубков, Н.В. Кондратьева, 2013
Все права защищены. Перепечатка монографии или ее части
в любом виде возможна только с разрешения авторов.

ВВЕДЕНИЕ
На протяжении многих тысячелетий и в настоящее время стекло было
и остается уникальным и загадочным материалом. Многие известные ученые
посвятили свою жизнь изучению структуры и свойств стекла. В результате вы¬
полненных исследований, многие тайны стекла были раскрыты, однако много
остается еще неизученным. Виды стекол подразделяются по их составу (ок¬
сидные, силикатные, боратные, и др.) или по назначению (оптические, тарные,
защитные, автомобильные, строительные, специальные и др.). Наибольший
объем производства в настоящее время получили силикатные стекла, исполь¬
зуемые в строительстве.
До недавнего времени в строительстве стекло рассматривали как материал,
способный пропускать свет в помещение в широком диапазоне излучения. Для
этих целей листовое стекло использовали в окнах. Однако результаты исследо¬
ваний последних лет показали, что стекло можно применять не только как све¬
топрозрачный, но и как конструкционный материал, способный воспринимать
значительные нагрузки. Широкому использованию стекла как конструкцион¬
ного материала препятствуют два его свойства: хрупкость и малая величина
предела прочности на растяжение при изгибе. Но эти свойства не природные,
а являются результатом получения стекла.
Для оценки прочностных свойств стекла необходимо, в первую очередь, из¬
учить его структуру с точки зрения обеспечения прочности, т.е. не разрушаться
при внешних воздействиях. Данным исследованиям посвящена четвертая гла¬
ва настоящей монографии. Рассмотрены основные существующие гипотезы
и концепции строения стекла. Анализ этих гипотез показал, что они основа¬
ны на рассмотрении прочностных свойств стекла на уровне взаимодействия
элементарных частиц, атомов и молекул. При этом использовались такие ме¬
тоды исследования, как электронография, ИК спектроскопия, рентгенография.
Теоретическая прочность, определенная с учетом данных гипотез, значительно
превышает фактическую прочность.
з

Исследование структуры стекла ультразвуковым методом, разработанным
авторами [115], показало, что силикатное стекло является неоднородным ма¬
териалом, состоящим из твердых образований, расположенных в аморфной
среде, а предел прочности зависит от степени адгезии поверхностей этих
сред и от общей суммарной поверхности твердых образований. По результа¬
там исследований предложена новая гипотеза структуры силикатного стекла
- Гипотеза макроструктурных образований и новая теория прочности листо¬
вого стекла - Теория максимальных внутренних напряжений. Предложенная
гипотеза структуры и теория прочности объясняют многие свойства стекла,
которые невозможно было ранее объяснить. Согласно предложенной теории,
изменяя температурный режим и технологию производства, можно получить
обычное листовое силикатное стекло с пределом прочности 250 МПа. В на¬
стоящее время стекольные заводы производят листовое стекло с пределом
прочности от 22 до 75 МПа.
Существующие методы расчета пластинок С.П. Тимошенко, А.С. Вольми-
ра и Маркуса не могут применяться для расчета листового стекла, поскольку
в данных теориях рассматриваются сравнительно толстые пластинки, у которых
прогиб не превышает их толщины, в связи с чем, разработана новая методика
расчета листового стекла при действии распределенной и сосредоточенной на¬
грузки. Погрешность расчета при использовании разработанной методике со¬
ставляет не более 10 %.
Авторы выражают глубокую благодарность сотрудникам Испытательного
Центра «Самарастройиспытания» ФГБОУ ВПО «Самарский государствен¬
ный архитектурно-строительный университет» за активное участие в прове¬
дении экспериментальных исследований прочности листового стекла и со¬
трудникам «Мосавтостекло» за предоставленные образцы иллюминаторов
морских судов и ледоколов.
4

Глава 1. СВЕДЕНИЯ О СТЕКЛЕ
Стеклом принято называть любой материал, который при охлаждении пере¬
ходит из жидкого состояния в твердое без кристаллизации. В процессе охлаж¬
дения жидкости происходит постепенное увеличение ее вязкости, и материал
приобретает свойства твердого тела. Переход из жидкого состояния в твердое
должен быть обратимым.
Стекло известно людям около 55 веков. Самые древние образцы его были
обнаружены в Египте, возраст их оценивается в 12 тыс. лет. Вначале стекло
использовали в качестве украшения. Стеклянные изделия, найденные в Индии,
Корее, Японии, относятся к 2000 году до нашей эры [8]. История применения
стекла в строительстве сравнительно молодая и берет начало с конца XIX сто¬
летия, когда была разработана технология изготовления листового стекла.
По названию основных стеклообразующих оксидов, стекла получили сле¬
дующие названия: силикатные (Si02), боратные (В203), фосфатные (Р205) и др.
Строительные стекла относятся к силикатным стеклам, основными сырьевыми
компонентами которых являются кварцевый песок (69-74%), сода (12-16%), из¬
вестняк и доломит (5-12%). Базовый метод получения силикатного стекла за¬
ключается в плавлении смеси кварцевого песка (Si02), соды (Na2C03) и извести
(СаО). В результате получается химический компонент с составом Na20, СаО,
6Si02[l, 13].
Кремнезем Si02 повышает вязкость и тугоплавкость стекломассы, улучшает
химические и физические свойства стекла, повышает прочность, химическую
и термическую стойкость, снижает плотность и температурный коэффициент
линейного расширения (ТКЛР).
Кроме основных оксидов, в состав стекла входят дополнительные оксиды
MgO, ZnO и РЬО, которые повышают механическую прочность, химическую
стойкость, показатель светопреломления стекла и улучшают внешний вид
стеклоизделий.
5

Зубков В.А., Кондратьева Н.В. - ПРОЧНОСТЬ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА ПРИ ИЗГИБЕ
1.1 Производство листового стекла
Если в начале своей истории стекло использовалось только в качестве укра¬
шения, то после открытия способов получения листового стекла оно стало
применяться как материал, способный пропускать солнечный свет. Для этих
целей листовым стеклом стали закрывать проемы в жилище, и в помещениях
стало светлее и теплее.
«Халявный» метод получения листового стекла
В XI веке немецкие, а в XIII венецианские мастера научились изготавливать
листовое стекло «халявным» методом [93].
«Халява» - стеклянный пузырь, который мастер стеклодув выдувал с по¬
мощью стеклодувной трубки (рисунок 1.1, а). Под действием силы тяжести
стеклянный пузырь вытягивался в цилиндр, который разрезали и укладывали
на плиту. Плиту помещали в печь и стенки пузыря разравнивали в лист. По¬
лученные листы стекла скрепляли свинцовыми полосами и вставляли в окна,
которые считались предметом роскоши.
К недостатку данного метода необходимо отнести малую производитель¬
ность. Этот метод использовался в мелких мастерских. К достоинству следует
отнести хорошую светопрозрачность стекла и возможность получения листов
различной конфигурации. В настоящее время на острове Мурано можно встре¬
тить мастерские, в которых до сих пор таким методом изготавливают листовое
стекло, применяемое в основном для зеркал.
В 1688 году во Франции был разработан новый метод изготовления стекла.
Расплавленное стекло выливали на специальный стол и раскатывали до пло¬
ского состояния. Затем заготовка охлаждалась и полировалась с помощью же¬
лезных дисков и очень мелкого абразивного песка. Окончательная полировка
производилась фетровыми дисками [93]. Производительность данного метода
была значительно больше, чем у «халявного» метода.
В 1905 году бельгиец Фурко предложил изготавливать листовое стекло мето¬
дом вертикального вытягивания, а в 1914 году бельгиец Эмиль Бишеруа разра¬
ботал технологический процесс, в котором стекло вытягивается из печи между
двух валков [93]. Стекло, полученное таким методов, стали называть тянутым
стеклом. Обычная толщина тянутого стекла составляет от 2 до 12мм. Разли¬
чают лодочное и безлодочное вытягивание стекла. При лодочном способе вер¬
тикального вытягивания стекла используется специальное формообразующее
устройство — “лодочка”, представляющая собой прямоугольный брус из ог¬
неупорного материала с продольным вырезом. Недостатком данного способа
является невысокое качество поверхности стекла. Безлодочное вертикальное
6

Глава 1. СВЕДЕНИЯ О СТЕКЛЕ
вытягивание стекла осуществляется непосредственно со свободной поверхно¬
сти стекломассы, что обеспечивает более высокое качество поверхности ленты
стекла (рисунок 1.1,6). Толщина стекла регулировалась изменением вязкости
стекломассы, расстоянием между нижними валками и скоростью движения
ленты. Вертикальное вытягивание было основным методом производства ли¬
стового стекла до середины XX века.
Рисунок 1.1- Производство листового стекла:
а - стеклодув за работой («халявный» метод);
б - метод вертикального вытягивания,
где 1 - расплавленная стекломасса, 2 - валки, 3 - листовое стекло
В 1959 году английская фирма «Пилкингтон» разработала и запатентовала
новый способ производства листового стекла. Принципиальной особенностью
данного способа является то, что непрерывная лента расплавленного стекла
формируется на поверхности слоя расплавленного олова. Поскольку плотность
стекла значительно меньше плотности олова, то стекло плавает на олове, при
этом образуется ровный по толщине лист с хорошими поверхностями. Такой
способ изготовления листового стекла назвали «флоат-способ».
В дальнейшем данный способ усовершенствовали, и в настоящее время ис¬
пользуются две разновидности, разработанные Саратовским институтом стек¬
ла и американской фирмой «Пи-Пи-Джи Индастриз».
Эти способы различаются тем, что, по предложению Саратовского институ¬
та стекла [11], стекломасса из стекловаренной печи подается по сливному лот¬
ку на слой олова в среднем участке ванны и растекается на поверхности олова
по всей ширине ленты (рисунок 1.2, а). При выходе из ванны лента снизу под¬
7

Зубков В. А., Кондратьева Н.В. - ПРОЧНОСТЬ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА ПРИ ИЗГИБЕ
держивается воздушным потоком, после чего передается на стальные валки, по
которым движется в печь отжига. При движении ленты по газовоздушной по¬
душке стекло успевает принять твердое состояние и при движении по валкам
не деформируется.
По предложению фирмы «Пи-Пи-Джи Индастриз», стекломасса из стекло¬
варенной печи поступает в ванну по всей ее ширине, а газовоздушная подушка
отсутствует (рисунок 1.2, б). Слив стекломассы из печи по всей ширине ван¬
ны при высокой температуре позволяет сформировать ленту без ламинарного
перемещения стекломассы по ее толщине, что исключает появление в стекле
касательных остаточных механических напряжений. После ванны лента по
валкам подается в камеру охлаждения.
Технологический процесс производства листового стекла флоат-методом за¬
ключается в следующем [11].
Смесь сырьевых компонентов (шихта) подаётся в стекловаренную печь, где
процесс производства стекла проходит три главных стадий:
- плавку, когда шихта плавится при температуре 1400 - 1600 °С;
- очищение, когда расплавленное стекло гомогенизируется (становится од¬
нородным) и из него удаляются пузырьки газа;
- смену температурного режима, когда расплав охлаждается до вязкого со¬
стояния, удобного для протягивания его через ванну с оловом.
Рисунок 1.2 - Производство листового стекла флоат-методом:
а - способ, разработанный Саратовским институтом стекла;
б - способ, разработанный фирмой «Пи-Пи-Джи Индастриз»,
где 1 - ванна с расплавленным оловом;
2 - жидкая стекломасса в варочной печи;
3 - стекломасса сливается по сливному лотку;
4 - лента стекла;
5 - газовоздушная подушка;
6 - приемные валки
а
б
8

Глава 1. СВЕДЕНИЯ О СТЕКЛЕ
Далее жидкое стекло выливается на поверхность ванны, наполненной рас¬
плавленным оловом, температура которого около 1000 °С. Ванна сделана
в виде ленты, толщина олова составляет 6-7 мм. Благодаря высокой вязкости
стекла, оно не смешивается с жидким оловом, при этом обеспечивается очень
гладкая контактная поверхность обоих материалов. Толщина будущих листов
стекла определяется количеством вылитого в ванну расплава стекла.
После ванны с оловом твердое стекло в виде ленты проходит через холод¬
ный туннель, называемый «лехр». Температура стекла постепенно понижается
с 620 °С до 250 °С. Процесс охлаждения продолжается до тех пор, пока состоя¬
ние стекла не позволит его резать и обрабатывать.
Флоат-метод в настоящее время является основным методом производства,
в том числе строительного силикатного листового стекла. Основным недостат¬
ком данного метода, если рассматривать стекло как конструкционный матери¬
ал, являются различные прочностные свойства поверхностных слоев листа.
Основные производители листового стекла флоат-методом
В настоящее время на территории России листовое стекло флоат- методом
изготавливают следующие основные предприятия:
ОАО «Борский стекольный завод» - выпускает листовое стекло, автостекло
и стекло специальных видов (г. Бор, Нижегородская область);
ОАО «Саратовский институт стекла» (г. Саратов) - имеет опытно-промыш¬
ленную установку по производству листового стекла. Выполняет научные ис¬
следования и производит листовое стекло «флоат - методом»;
«Объединенные стекольные заводы Саратова», включая ОАО «Саратов-
стройстекло», - выпускают листовое стекло флоат-методом;
ОАО «Салаватстекло» - производит листовое стекло и продукцию из стекла:
стеклопакеты, стекло многослойное, стекло безопасное, зеркала, стеклянную
тару (г. Салават, Башкирия);
ООО «Пилкингтон Гласс» (Московская обл., Раменский р-н) - одно из про¬
изводственных подразделений компании PILKINGTON - производит листовое
стекло флоат-методом;
ООО «Главербель Клин», построенный в 2005 году в г. Клин с участи¬
ем бельгийской компании «Главербель», - специализируется на производстве
и переработке листового стекла, главным образом, для нужд строительного
сектора;
ООО «Гардиан Стекло Рязань - Guardian» (г. Рязань), построенный в 2008
году, - выпускает листовое стекло для строительных целей и специальные
виды стекол.
9

Зубков В.А., Кондратьева Н.В. - ПРОЧНОСТЬ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА ПРИ ИЗГИБЕ
1.2 Классификация видов листового стекла
В зависимости от назначения, способов производства и основных физико¬
механических характеристик, листовое стекло подразделяется на следующие
виды [13, 95].
Строительное стекло. К данному виду относят листовое стекло и стеклоиз-
делия, применяющиеся в строительстве: для окон, витрин, профильное стекло,
армированное, облицовочное, стеклопакеты, стеклоблоки и другие виды стекол.
Конструкционное стекло - стекло используемое для создания несущих
строительных конструкций.
Рефлекторное стекло - имеет на поверхности слой оксида металла, обе¬
спечивающий светозащитную функцию. Окна с рефлекторными стеклами не
пропускают ультрафиолетовые солнечные лучи.
Молированное стекло - стекло, которое имеет криволинейную поверх¬
ность. Используя молированное стекло при облицовке фасадов, архитекторы
добиваются наибольшей выразительности всего здания.
Тонированное стекло (цветное стекло). Тонировка стекла может осущест¬
вляться методом добавления красителя в стеклянную массу в процессе варки
(стекло, тонированное в массе) либо методом пиролиза. Тонированное в массе
стекло легко обрабатывается, имеет хорошую стойкость к механическому воз¬
действию, подлежит закаливанию.
Тонировку методом пиролиза выполняют путем нанесения на одну поверх¬
ность листового стекла тонкого слоя различных металлов, который за счет сое¬
динения с горячей поверхностью в процессе производства стекла образует хи¬
мически и механически прочное соединение. Тонированное пиролитическим
методом стекло отражает тепловую энергию.
Ламинированное стекло представляет собой конструкцию из двух или
более листов стекла, соединенных между собой слоями пленки PVB. При на¬
личии двух листов стекла оно называется триплексом. Такое стекло является
безопасным - при разрушении осколки не разлетаются, а остаются приклеен¬
ными к промежуточному слою.
Пожаробезопасное стекло. Это стекло представляет собой прозрачное ла¬
минированное стекло, где его листы соединены между собой специальным
гелем. При воздействии огня гель разбухает, превращаясь в изолирующую
«пену». В зависимости от количества слоев, пожаробезопасные стекла обеспе¬
чивают защиту от огня до 120 минут.
Солнцезащитное стекло. Солнцезащитные стекла отражают или поглоща¬
ют излучение. Такие стекла получают введением в стекломассу специальных
добавок, которые окрашивают ее в зеленовато-голубоватые или серые тона.
ю

Глава I. СВЕДЕНИЯ О СТЕКЛЕ
Солнцезащитные стекла пропускают 65-75% света, а инфракрасных лучей -
всего 30 - 35%, причем их способность пропускать и поглощать лучи зависит
от толщины листа.
Благодаря солнцезащитным стеклам, летом в помещении не так жарко,
Энергосберегающее (низкоэмиссионное) стекло. Это стекло с высоким со¬
противлением теплопередаче, что позволяет снизить теплопотери через свето¬
прозрачные конструкции. Увеличение значения сопротивления теплопередаче
достигают за счет нанесения покрытия на поверхность стекла. В зависимости
от используемых материалов и способов их нанесения, покрытия подразделя¬
ют на твердые или мягкие.
Твердое покрытие («Hard coating») - на основе оксида олова. Стекла с таким
покрытием, как правило, обозначают термином «k-стекло». Твердые покрытия
устойчивы к воздействию погодных условий и выдерживают воздействия тем¬
ператур до 620°С.
Мягкое покрытие («Soft coating») - на основе серебра. Стекла с таким по¬
крытием обозначают термином «i-стекло».
В отличие от твердых покрытий, мягкие - ограниченно устойчивы по отно¬
шению к погодным и температурным воздействиям.
Низкоэмиссионные i-стекла с напылением серебра, установленные в од¬
нокамерный стеклопакет, обеспечивают сопротивление теплопередаче до
0,806 м2 °С/Вт. Такие стекла наиболее часто применяют в современных ПВХ
- окнах, что позволяет сохранить тепло в помещениях.
Закаленное стекло. Закаленным листовым стеклом называется стекло
любого состава, цвета, формы и размеров, подвергнутое специальной закалке
путем нагревания до 650 - 700 °С и быстрого охлаждения. В процессе закалки
наружные слои стекла приходят в состояние сильного сжатия, а внутренние
- в состояние растяжения, образуя систему напряжений в стекле, обеспечи¬
вающую его высокую механическую и термическую прочность. При до¬
стижении предела механической прочности оно разрушается и рассыпается
на мелкие осколки.
Эмалированное стекло или стемалит - высокопрочное закаленное стекло,
имеющее на одной из поверхностей слой эмали (краски на основе керамидов).
В процессе производства листового стекла на его поверхность наносится кра¬
ска, после чего оно подвергается закалке. При закалке слой эмали вплавляется
в стекло и образует стемалит, который используется для наружной облицовки
зданий и принадлежит к классу безопасных стекол.
Бронированное или пуленепробиваемое стекло - производится из
обычного флоат-стекла толщиной 4, 5 или 6 мм по технологии изготовления
11

Зубков В.А., Кондратьева Н.В. - ПРОЧНОСТЬ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА ПРИ ИЗГИБЕ
многослойного стекла [11]. Количество слоев зависит от степени защищен¬
ности и доходит до десяти. При ударе пули о такое стекло разрушаются толь¬
ко первые два или три слоя, а остальные - остаются целыми.
Существует также одностороннее пуленепробиваемое стекло, в котором
только одна сторона способна остановить пулю, а другая сторона позволяет
пуле пройти сквозь стекло. Это дает человеку возможность стрелять с обрат¬
ной стороны пуленепробиваемого стекла.
1.3 Хрупкость стекла
Стекло независимо от его состава и способа изготовления относится к раз¬
ряду хрупких материалов.
Хрупкость - это свойство материала разрушаться под действием внешней
нагрузки без заметного проявления пластических деформаций. Хрупкость
увеличивается, если стекло неоднородное по составу или толщине, имеются
вкрапления инородных тел, пузырьков воздуха, а поверхность его поцарапана.
Хрупкость стекла значительно ограничивает его применение.
Склонность материала к хрупкому разрушению оценивают обычно по тем¬
пературным зависимостям характеристик пластичности, которые позволяют
определить критическую температуру хрупкости Ткр. Чем выше Ткр, тем более
материал склонен к хрупкому разрушению [48, 94]. Особенностью хрупкого
материала является наличие остаточных внутренних напряжений растяжения.
Одной из основных технологических операций, позволяющих изменять
хрупкость стекла, является его отжиг, в процессе которого снижается уровень
остаточных напряжений.
Процесс отжига стекла состоит из следующих стадий:
- нагрев изделия до температуры отжига;
- изотермической выдержки, во время которой происходит равномерное рас¬
пределение температуры по толщине и ширине листа и удаление внутренних
напряжений;
- медленное охлаждение до нижней температуры отжига;
- быстрое охлаждение от нижней температуры отжига до комнатной темпе¬
ратуры, при этом в стекле не должны возникать внутренние напряжения.
Однако испытания показывают, что после отжига в стекле внутренние на¬
пряжения остаются, но их величина значительно меньше, чем до отжига.
12

Глава 2. ПРИМЕНЕНИЕ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА
В КАЧЕСТВЕ КОНСТРУКЦИОННОГО МАТЕРИАЛА
Листовое стекло является уникальным строительным материалом, возмож¬
ности которого в настоящее время не исчерпаны. Сегодня архитекторы и стро¬
ители только начинают по-настоящему использовать листовое стекло при про¬
ектировании и строительстве зданий и сооружений.
В древние времена стекло в строительстве применяли как материал для за¬
полнения проемов в зданиях с целью освещения помещения. Размер стекол
в те времена был незначительным, поскольку через проемы, закрытые стеклом,
уходило тепло из помещения. В дальнейшем появились рамы, в которые уста¬
навливали стекла, а проемы называли окнами. Для уменьшения потерь тепла
через окна стали использовать двойные рамы, их размер увеличился, однако
размер стекол оставался малым. В строительстве использовали стекла незна¬
чительных размеров, и вопрос об их прочности не возникал. Достаточно было
той толщины, которую можно изготовить на стекольных заводах.
В 1910 - 1920 годах на улицах Нью-Йорка и Парижа появились витрины ма¬
газинов из сплошного стекла больших размеров [6, 8]. Идущие по улице люди
могли наблюдать все внутреннее пространство, и у них возникало естествен¬
ное желание зайти в магазин. Через 40 - 50 лет стеклянные витрины стали ис¬
пользовать во многих магазинах.
Поскольку стекло в те времена в строительстве применяли как светопроз¬
рачный материал, то основными требованиями к нему были: высокий коэф¬
фициент пропускания света, малые оптические искажения, высокая стойкость
к воздействию окружающей среды. Эти требования легли в основу разработки
нормативных документов и стали основными критериями оценки качества ли¬
стового стекла, которые остаются основными до настоящего времени.
13

Зубков В.А., Кондратьева Н.В. - ПРОЧНОСТЬ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА ПРИ ИЗГИБЕ
Первым примером применения стекла в качестве материала для несущих
конструкций служит стеклянный выставочный павильон, построенный фир¬
мой Glasbau Hahn, Frankfurt am Main в 1951 году [6, 7]. Стеклянные стены
павильона венчает стеклянная крыша, которая опирается на стеклянные бал¬
ки двутаврового сечения. Но если упомянутый павильон служил лишь де¬
монстрацией возможностей фирмы, то стеклянный павильон, построенный
в курортном городке Баденвайлер, служил уже для соединения двух зданий
[7]. Стеклянные панели крыши павильона опирались на четыре стеклянные
балки пролетом 6,2 м, установленные с шагом 1,7 м. Балки были склеены
из трех листов закаленного стекла, внутренний лист имел толщину, равную
15 мм, наружные - по 10 мм. Наружные листы были несколько большей высо¬
ты, а в образованный снизу балки желоб устанавливали стальной трос диаме¬
тром 10 мм для частичного снятия напряжений растяжения в балке, а также
в качестве страховки на случай отказа.
В настоящее время появились новые области применения стекла, напри¬
мер, такие, как стеклянные перегородки, стены, крыши, светопрозрачные пе¬
рекрытия, лестницы, фасадные системы. Стекло становится не только свето¬
прозрачным, но и конструкционным материалом. Возведены многоэтажные
здания и башни, у которых ограждающие конструкции выполнены полностью
из стекла. Построены пока одноэтажные опытные образцы зданий, у которых
все конструкции, включая колонны, стены, перегородки и фундаменты, вы¬
полнены из стекла [7].
2.1 Стеклянные перегородки
Безрамные стеклянные перегородки
Безрамная перегородка из листового стекла может иметь ломаную форму
и содержать в себе любые двери из закаленного стекла. Прозрачность стен дает
ощущение легкости, невесомости пространства, но при этом сохраняется не¬
обходимое разделение на функциональные зоны [7]. Соседние полотна пере¬
городки устанавливают с зазором, равным 1-2 мм. При небольшой высоте
перегородки не требуется никакого соединения между полотнами. Однако при
высоте перегородки более 2,5 метров рекомендуется соединять полотна между
собой коннекторами. Несущим элементом является закаленное листовое стек¬
ло, которое имеет толщину порядка 10-12 мм.
Откатные стеклянные перегородки
Задача быстрого разделения большого зала на небольшие функциональные
зоны и обратно на сегодня имеет простое решение. Это применение раздвиж¬
ных перегородок из листового стекла. Благодаря таким перегородкам, большой
14

Глава 2. ПРИМЕНЕНИЕ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА В КАЧЕСТВЕ КОНСТРУКЦИОННОГО МАТЕРИАЛА
конференц-зал в течение 5 минут может превратиться в несколько переговор¬
ных комнат. Стеклянная раздвижная перегородка может работать как распаш¬
ная дверь. Несущий и направляющий трек располагается сверху, благодаря
чему напольное покрытие остается в сохранности. Трек крепится на потолок
или на горизонтальную конструкцию [7].
Стеклянная перегородка с терморазделением, обеспечивающая защиту по¬
мещения от непогоды в период межсезонья и в зимнее время. Герметичность
перегородки создается боковыми уплотнителями в местах соединения профи¬
лей и автоматически выдвигаемыми верхними и нижними прорезиненными
уплотнителями, плотно прилегающими к направляющему треку и полу при за¬
крытой перегородке.
Стеклянная складывающаяся перегородка с верхними и нижними за¬
жимными профилями, а также с роликовой кареткой на конце каждой вто¬
рой панели. Две противоположные перегородки могут образовывать единую
стеклянную перегородку из восьми панелей. Несущий и направляющий трек
располагается сверху.
Последним достижением современных конструкторов раздвижных стен
и перегородок является отсутствие горизонтальных металлических полос на
стеклянных полотнах [7]. В верхней части стеклянного полотна есть только
ролики, катящиеся по несущему потолочному рельсу, которые прикрепляются
к стеклянному полотну в соответствующие отверстия и практически не заметны
Рисунок 2.1 - Перегородка типа «гармошка» (Window Industry News)
15

Зубков В.А., Кондратьева Н.В. - ПРОЧНОСТЬ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА ПРИ ИЗГИБЕ
на фоне больших площадей сплошного листового стекла. Особенно удачно эти
ролики совмещаются в раздвижных стеклянных перегородках, типа «гармошка»
с петлями, соединяющими отдельные полотна в гармошку (рисунок 2.1).
Такая перегородка хороша тем, что, потянув за ее крайнее полотно, можно
вытянуть всю стеклянную стену одним движением руки.
2.2 Лестницы из стекла
Для создания легкого, воздушного пространства в помещении архитекторы
предложили лестницы, соединяющие этажи, выполнять из прозрачного стекла.
Такие лестницы были спроектированы и в настоящее время получили боль¬
шое распространение при строительстве выставочных центров, павильонов
и офисных зданий (рисунок 2.2). При проектировании лестниц листовое стекло
необходимо рассчитывать на статическую и динамическую нагрузки. Ступени
лестниц, как правило, изготавливают из триплекса из закаленного стекла. При
расчете ступеней принимают класс ответственности не ниже А 2.
Рисунок 2.2 - Лестница из стекла в вестибюле гостиницы (г. Тольятти)
16

Глава 2. ПРИМЕНЕНИЕ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА В КАЧЕСТВЕ КОНСТРУКЦИОННОГО МАТЕРИАЛА
2.3 Ограждающие конструкции зданий
и высотных сооружений,
выполненные из листового стекла
Архитекторы и проектировщики еще в середине двадцатого века поняли,
что листовое стекло является одним из наиболее рациональных материалов
для изготовления ограждающих конструкций. Для повышения теплотехни¬
ческих характеристик начали применять однокамерные и многокамерные
стеклопакеты. Листовое стекло позволяет использовать широкую цветовую
гамму для фасадов (рисунок 2.3, 2.4). При этом цветовые оттенки не изменя¬
ются со временем.
Стекло является практически единственным материалом, который сохра¬
няет на многие годы задумки архитектора по цветовому решению фасадов.
В северных районах России стекло успешно используют для облицовки вен¬
тилируемых фасадов (рисунок 2.5).
Рисунок 2.3 - Гонконг. Фасады зданий выполнены из цветного стекла
17

Зубков В.А., Кондратьева Н.В. - ПРОЧНОСТЬ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА ПРИ ИЗГИБЕ
Рисунок 2.5 - Вентилируемый фасад, облицованный стемалитом (г. Самара)

Глава 2. ПРИМЕНЕНИЕ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА В КАЧЕСТВЕ КОНСТРУКЦИОННОГО МАТЕРИАЛА
В качестве облицовочных плит вентилируемых фасадов используется пло¬
ское, или молированное листовое стекло «стемалит» толщиной 6 мм.
Стемалит - листовое закаленное стекло, покрытое с одной стороны непро¬
зрачной керамической краской, которая впекается в стекло при его закалке.
Применяется главным образом для внутренней и наружной облицовки зданий.
Декоративные качества стемалита сочетаются с высокой устойчивостью к ат¬
мосферным воздействиям и механической прочностью.
Листовое стекло и стеклопакеты широко используются в светопрозрачных
ограждающих конструкциях. Можно привести много примеров построенных
и проектируемых высотных башен, в которых ограждающие конструкции вы¬
полнены из листового стекла. Одним из первых архитекторов, оценивших всю
прелесть стекла при использовании его в фасадных системах, является Норман
Фостер. По его проекту в Лондоне построена башня «Мэри-Экс, 30» высотой
180 м (рисунок 2.6) [9, 10]. В основании сечение башни составляет 49 м, за¬
тем на уровне семнадцатого этажа расширяется до 57 м и к тридцать девято¬
му этажу постепенно сужается до 26 м. При проектировании башни возникла
серьезная проблема защиты помещений от солнечных лучей, проникающих
через стеклянный фасад. Для решения этой проблемы изобрели каркасную
конструкцию с двойной оболочкой и световыми шахтами по краям. Наружная
оболочка выполнена из двойного стекла, внутреннее остекление расположено
на расстоянии 1,4 м от наружного. Между оболочками находятся механические
козырьки. Система энергетического управления следит за положением солнца
и может регулировать угол наклона козырьков и оптимизировать количество
естественного света в помещениях башни [10].
Рисунок 2.6 - Башни Нормана Фостера (www.fosterandpartners.com):
а - башня «Мэри-Экс, 30» в Лондоне, б - башня «Россия», проект
19

Зубков В.А., Кондратьева Н.В. - ПРОЧНОСТЬ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА ПРИ ИЗГИБЕ
ляется самым высоким сооружением
в мире (рисунок 2.7). Ее высота со¬
ставляет 828 м. Верхний жилой этаж
располагается на высоте 584 м. На
124 этаже башни, на высоте 452 м,
находится смотровая площадка (ри-
Рисунок 2.7 - Башня Бурдж Дубай (Бурдж-Халифа) суНОК 2.9). Асимметричное Сечение
и отсутствие в плане прямых углов
позволило значительно уменьшить ветровую нагрузку на сооружение. Основ¬
ными конструктивными материалами являлись специальный бетон, высоко¬
прочная сталь и закаленное листовое стекло. Специально для Бурдж Дубай
был разработан особый состав бетона, способный долгое время выдерживать
температуру до +50 °С. В состав бетона добавляли лед и заливали его только
по ночам, чтобы при высокой температуре воздуха он не высох и набрал не¬
обходимую прочность.
Наружный фасад (145 ООО квадратных метров) выполнен из светопрозрачных
панелей, которые крепились непосредственно к перекрытиям (рисунок 2.8).
Панели ограждения заполнены однокамерными стеклопакетами из тони¬
рованного закаленного листового стекла, внутренние поверхности которого
покрыты специальным напылением для отражения солнечной энергии, что
позволило создать комфортные температурные условия в помещениях. С на¬
ружной стороны стеклопакеты непрозрачные, а с внутренней имеют хорошее
светопропускание (рисунок 2.9). На отделку фасадов ушло 26000 стеклянных
панелей более чем 200 разных размеров.
Норман Фостер разработал уни¬
кальный проект башни «Россия» для
«Москва - Сити» (рисунок 2.6, б) [9].
Башня «Россия» высотой 600 м (118
этажей) должна была стать самым
высоким зданием в Европе. Однако
вопрос о строительстве башни пока
не решен.
Ограждающие конструкции баш¬
ни Бурдж Дубай (Бурдж-Халифа)
Башня Бурдж Дубай является уни¬
кальным сооружением, как по кон¬
структивным решениям, так и по
применению строительных материа¬
лов. На сегодняшний день башня яв-
20

Глава 2. ПРИМЕНЕНИЕ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА В КАЧЕСТВЕ КОНСТРУКЦИОННОГО МАТЕРИАЛА
Рисунок 2.8 - Монтаж панелей ограждения из стекла
Рисунок 2.9 - Светопрозрачные конструкции башни (Источник: Darriuss)
Стеклопакеты в ограждающих конструкциях
Практически во всех светопрозрачных ограждающих конструкциях листо¬
вое стекло используется в системе стеклопакетов. Конструкция стеклопакета
состоит из двух или трех листов стекла, соединенных между собой дистан¬
ционной рамкой и герметизирующим слоем (рисунок 2.10.а), пространство
21

Зубков В.А., Кондратьева Н.В. - ПРОЧНОСТЬ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА ПРИ ИЗГИБЕ
между стеклами обычно называют камерами. Основное назначение стекло¬
пакетов - повысить теплотехнические характеристики светопрозрачных кон¬
струкций. По всей длине дистанционной рамки предусмотрено пространство,
которое заполняется осушителем воздуха (молекулярное сито). Осушитель
воздуха поглощает влагу в камерах, если она попадает туда при изготовлении
стеклопакетов. Количество камер и расстояние между стеклами принимаются
по результатам теплотехнических расчетов. Внутренние поверхности стекол
в стеклопакетах иногда покрывают теплоотражающйми составами. Эти покры¬
тия сохраняют тепло в помещениях в северных районах и не пропускают сол¬
нечное излучение в южных районах.
В настоящее время пространство между стеклами делают герметичным, что
позволяет исключить появление конденсата на внутренних поверхностях сте¬
кол во время эксплуатации стеклопакетов.
Однако при отрицательной температуре наружного воздуха герметичность
камер приводит к изменению схемы работы листового стекла. Стеклопакеты
практически всегда изготавливают при положительной температуре, но в про¬
цессе эксплуатации при отрицательной температуре объем воздуха между сте¬
клами уменьшается и в камере появляется отрицательное давление (вакуум).
При действии отрицательного давления листовые стекла в стеклопакете изги¬
баются, в результате чего появляется так называемая линза (рисунок 2.10. б).
Рисунок 2.10 - Образование линзы при изменении температуры окружающего воздуха,
где:
1,2- листовое стекло;
3 - дистанционная рамка с осушителем воздуха;
4 - герметизирующий слой по периметру стеклопакета;
5 - патроны с осушителем воздуха.
2
2
22

Глава 2. ПРИМЕНЕНИЕ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА В КАЧЕСТВЕ КОНСТРУКЦИОННОГО МАТЕРИАЛА
С появлением линзы в стекле возникают дополнительные напряжения рас¬
тяжения, которые могут привести к его разрушению. При образовании линзы
расстояние между стеклами в камере уменьшается, что приводит к ухудшению
теплотехнических характеристик стеклопакета. Кроме опасности разрушения
стекла, появление линзы вызывает неприятные искажения в отраженном свете
(рисунок 2.11). В некоторых странах были разработаны специальные клапаны,
которые выравнивали давление в камере. Но такие клапаны не получили ши¬
рокого распространения.
Рисунок 2.11 - Фасад дворца спорта. Искажения в отраженном свете
Авторами был разработан и запатентован стеклопакет [116], в котором вну¬
треннее пространство камер соединяется с атмосферой через систему (не ме¬
нее двух) отверстий, расположенных в нижнем и верхнем герметизирующем
слое стеклопакета (рисунок 2.10.в). Для исключения попадания влаги в камеру
в отверстия устанавливаются патроны, заполненные осушителем воздуха.
2.4 Перекрытия из стекла
Стеклянное перекрытие в Останкинской башне
Общая высота Останкинской башни составляет 540 м. Она является самой
высокой в Европе и Азии (главный конструктор Н. В. Никитин). Конструк¬
ция башни представляет собой полую железобетонную трубу конического
23

Зубков В.А., Кондратьева Н.В. - ПРОЧНОСТЬ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА ПРИ ИЗГИБЕ
струкционного материала, является
тот факт, что во многих странах из
листового стекла выполнены между¬
этажные перекрытия (рисунок 2.13)
и покрытия зданий и сооружений.
Перекрытие из листового стекла
В г. Волгодонске построено здание,
в котором перекрытия в коридорах вы¬
полнены из двухслойного закаленного
листового стекла типа «триплекс» тол¬
щиной 21,52 мм. Проект перекрытия
разработан в Испытательном Центре
«Самарастройиспытания» СГАСУ. Размер стекол составляет 1375x1100 мм.
Верхняя поверхность перекрытия закрыта листом закаленного стекла толщи¬
ной 5 мм, которое предназначено для защиты триплекса от механических по¬
вреждений и истирания обувью. При необходимости верхнее стекло, если оно
будет поцарапано, можно быстро заменить. Нижняя поверхность перекрытия
закрыта огнезащитным стеклом марки Pyrostop 60-101, толщиной 23 мм с клас¬
сом защиты EI-60.
Обязательным требованием при выполнении таких перекрытий являет¬
ся определение фактических прочностных и деформативных характеристик
каждой партии стекла путем испытаний образцов по четырехточечной схеме.
За партию принимается суточный объем производства. Фактический предел
прочности стекла, полученный при испытании, должен соответствовать про¬
ектной величине, равной 120 МПа. Перекрытие было рассчитано на распре¬
деленную и сосредоточенную нагрузки по методике, разработанной авторами
и приведенной в разделе 8.
Рисунок 2.12 - Перекрытие смотровой площадки
Останкинской башни выполнено из стекла
сечения, сжатую стальными тросами.
На Останкинской башне, на высоте
337 м, находится смотровая площад¬
ка, перекрытие которой выполнено из
стекла. Стеклянное перекрытие сдела¬
но из прозрачного стеклокристалличе¬
ского материала - ситалла и является
первой в России светопрозрачной кон¬
струкцией перекрытия (рисунок 2.12).
Доказательством того, что стекло
можно использовать в качестве кон-
24

Глава 2. ПРИМЕНЕНИЕ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА В КАЧЕСТВЕ КОНСТРУКЦИОННОГО МАТЕРИАЛА
Рисунок 2.13 - Перекрытие из листового стекла (Яндекс)
Мост «Небесная тропа» (las-vegas-grand-canyon-tours)
Уникальной конструкцией из листового стекла является перекрытие у мо¬
ста «Небесная тропа» над Гранд-Каньоном, расположенного в 200 км от Лас-
Вегаса. Мост имеет форму подковы, расположен на высоте 1219 м от дна уще¬
лья и выступает за пределы скалы на 21 м (рисунок 2.14).
При строительстве этого уникального сооружения не использовались подъ¬
емные краны. Конструкция моста собиралась на краю ущелья и в собранном
виде выдвигалась в рабочее положение над ущельем. При строительстве моста
было использовано 500 тонн стали и 29 тонн стекла.
Светопрозрачный пол моста толщиной 10 см и открытая стеклянная кон¬
струкция ограждения дают возможность туристам «сделать шаг с края Большо¬
го Каньона» и взглянуть на это удивительное чудо природы с высоты птичьего
полета. Конструкция моста способна выдерживать порывы ветра до 160 км/ч и
землетрясения силой до восьми баллов по шкале Рихтера. Для предохранения
поверхности стекла перекрытия от истирания обувью, туристы надевают спе¬
циальные «бахилы». За один год парк, где расположен мост «Небесная тропа»,
посещает около одного миллиона туристов.
25

Зубков В. А., Кондратьева Н.В. - ПРОЧНОСТЬ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА ПРИ ИЗГИБЕ
Рисунок 2.14 - Мост “Небесная тропа” над Гранд-Каньоном (taras79ka)
Покрытие зданий и сооружений из листового стекла.
Наиболее ярким примером соединения внутреннего пространства сооруже¬
ния с окружающей природой является светопрозрачное покрытие из стекла.
Когда человек днем или ночью находится в здании под таким покрытием, воз¬
никает ощущение открытого пространства и что он находится под естествен¬
ным небосводом. Примером такой конструкции является покрытие аэропорта
Суварнабхуми в Бангкоке (рисунок 2.15) и покрытие международной выставки
в Дюсельдорфе (рисунок 2.16).
Новый международный аэропорт Суварнабхуми в Бангкоке, творение ар¬
хитекторов компании Murphy/Jahn, вероятно, на сегодняшний день является
самым большим стеклянным сооружением в мире. Для строительства его по¬
надобилось более 200 ООО м2 триплекса.
Том Чеймберс, главный архитектор компании Murphy/Jahn, говорил: «Мы
использовали стекло в архитектуре нового аэропорта Бангкока, поскольку
только этот материал мог обеспечить максимальную легкость и прозрачность
как снаружи, так и внутри сооружения» [7].
26

Глава 2. ПРИМЕНЕНИЕ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА В КАЧЕСТВЕ КОНСТРУКЦИОННОГО МАТЕРИАЛА
Рисунок 2.15 - Покрытие аэропорта в Бангкоке
(по материалам bangkokairportthailand.com)
Рисунок 2.16 - Покрытие павильона международной выставки в Дюссельдорфе
27

Зубков В. А., Кондратьева Н.В. - ПРОЧНОСТЬ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА ПРИ ИЗГИБЕ
Светопрозрачное покрытие с применением облегченной шпренгельной
системы было использовано при строительстве гостиницы в г. Тольятти (ри¬
сунок 2.17). Светопрозрачные элементы покрытия выполнены из листового
стекла в виде стеклопакетов размером 1500x2000 мм. Стеклопакеты крепятся
к несущим конструкциям с помощью спайдерной системы.
Рисунок 2.17 - Покрытие вестибюля гостиницы в г. Тольятти
Находясь в вестибюле этой гостинице, невольно вспоминаешь высказыва¬
ние знаменитого американского архитектора Франк Ллойд Райт, в творчестве
которого стекло было одним из основных инструментов формообразования
здания [93]: «Стеклянный экран - это единственная возможность соедине¬
ния внутреннего пространства любого сооружения с окружающей природой,
благодаря которому последняя входит в ваше жилище».
Однако при эксплуатации таких красивых покрытий возникают существен¬
ные проблемы, к которым, в первую очередь, следует отнести следующие:
сравнительно низкие теплотехнические характеристики стеклопакетов, вслед¬
ствие чего зимой в помещении становится прохладно, а летом жарко, на на¬
ружной поверхности стекол скапливается пыль, которая видна из помещения.
Но современная наука научилась бороться с этими проблемами. Пыль не будет
28

Глава 2. ПРИМЕНЕНИЕ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА В КАЧЕСТВЕ КОНСТРУКЦИОННОГО МАТЕРИАЛА
прилипать к покрытию, если на внешнюю поверхность стеклопакетов нанести
специальный состав, уменьшающий адгезию пылевидных частиц к стеклу. Та¬
кое стекло называют самоочищающимся.
Для увеличения сопротивления теплопередаче стеклопакетов необходимо ис¬
пользовать низкоэмиссионные стекла, обладающие высокой светопропускной
способностью и в то же время обеспечивающие достаточно высокие теплотех¬
нические показатели и отражающие тепловую энергию назад в помещение.
Для защиты внутреннего пространства помещения от солнечной энергии
поверхность внутреннего стекла стеклопакетов покрывают специальными со¬
ставами с содержанием серебра. Такая система защиты от солнечного излуче¬
ния была с успехом применена при строительстве башни Бурдж Дубай.
На международной выставке в Дюссельдорфе была представлена балка пере¬
крытия длиной 21 м (рисунок 2.18). Балки склеены из трех листов закаленного
стекла, внутренний лист толщиной 15 мм, наружные - 10 мм. Наружные листы
имеют несколько большую высоту, и в образованный снизу балки желоб вложен
стальной трос d = 10 мм для частичного снятия напряжений в балке. Такие балки
были применены при строительстве экспериментальных сооружений в Герма¬
нии. Из стекла можно изготавливать не только балки, но также колонны.
В некоторых странах из листового стекла выполнены тоннели по дну мор¬
ских заливов, благодаря которым можно увидеть все великолепие подводного
мира (рисунок 2.19).
Рисунок 2.18 - Балка перекрытия пролетом 21 м из многослойного листового стекла

Зубков В.А., Кондратьева Н.В. - ПРОЧНОСТЬ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА ПРИ ИЗГИБЕ
Все сказанное выше позволяет сделать вывод о том, что листовое стекло явля¬
ется хорошим конструкционным материалом, позволяющим претворить в жизнь
любые задумки архитекторов. Имеющиеся недостатки листового стекла, к кото¬
рым, в первую очередь, следует отнести его хрупкость и малую прочность при
растяжении, можно устранить путем выполнения научных исследований в дан¬
ном направлении и совершенствования технологии изготовления стекла.
Рисунок 2.19* - Стекло позволяет увидеть подводный мир (Австралия)
2.5 Окна и оконные системы
Окна были практически первым элементом здания, в которое стали устанав¬
ливать листовое стекло. Окном принято называть проем в стене, заполненный
оконным блоком. Основным назначением окон является пропускание в поме¬
щение солнечного света. Впоследствии окна стали использовать для венти¬
ляции воздуха в помещении. Оконный блок предназначен для удержания све¬
топрозрачных элементов и передаче механической нагрузки на стены здания.
* Все фотографии, у которых отсутствуют ссылки на источники, выполнены авторами.

Глава 2. ПРИМЕНЕНИЕ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА В КАЧЕСТВЕ КОНСТРУКЦИОННОГО МАТЕРИАЛА
В северных районах оконный блок также предназначен для предотвращения
распространения тепла из помещения наружу, для чего он должен отвечать
определенным теплотехническим требованиям.
Оконный блок состоит из рамы, одной или нескольких створок, импостов
и штапиков для крепления стекол и стеклопакетов. По количеству створок бло¬
ки подразделяются на одностворчатые, двухстворчатые или многостворчатые.
По направлению открывания створки бывают распашные, когда они поворачи¬
ваются относительно вертикальной оси и откидные, когда поворот происходит
относительно горизонтальной оси. В последнее время получили распростра¬
нения окна с комбинированным направлением отрывания створок, т. е. относи¬
тельно вертикальной и горизонтальной оси (рисунок 2.20).
Рисунок 2.20 - Одностворчатое (а), двухстворчатое (б) окно,
1 - рама оконного блока, 2 - вертикальный импост, 3- распашная створка,
4 - комбинированная створка
Элементы оконного блока могут быть выполнены из дерева, поливинилх¬
лоридного профиля (ПВХ), стеклопластика, профиля из алюминиевого спла¬
ва или стального профиля. Для жилых и общественных зданий наибольшее
распространение получили оконные блоки из дерева и профиля ПВХ (рису¬
нок 2.21). Профиль из алюминиевого сплава и стальной профиль используют
для изготовления оконных блоков промышленных зданий и сооружений.
31

Зубков В.А., Кондратьева Н.В. - ПРОЧНОСТЬ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА ПРИ ИЗГИБЕ
Рисунок 2.21 - Оконные блоки из дерева (а), из профиля ПВХ (б) (Висла)
В России до недавнего времени оконные блоки, как для жилых, так и для
производственных зданий изготавливали преимущественно из дерева. Пер¬
вые окна из ПВХ в России появились в конце XX века. В мировой практике
окна из ПВХ применяются с 1952 года, когда в Германии были запатентованы
оконные рамы из ПВХ.
Профили из поливинилхлорида получают методом экструзии, т.е. непрерыв¬
ного выдавливания размягченного материала через отверстие определенного
сечения.
По своей конструкции все элементы оконных блоков из ПВХ образованы
полыми профилями, имеющими несколько камер, заполненных воздухом. Ко¬
личество камер определяется расчетом в зависимости от значения термическо¬
го сопротивления профиля и его жесткости. Толщина стенок профиля состав¬
ляет от 1,5 до 3 мм. Наиболее распространенные в настоящее время профили
имеют три камеры: основную, дренажную и камеру для крепления фурнитуры.
В основную камеру устанавливают усилительный вкладыш, толщина которо¬
го принимается по статическому расчету на ветровые нагрузки. Значение рас¬
четного прогиба элементов блока от ветровой нагрузки не должно превышать
1/300 длины пролета, но не более 6 мм.
32

Глава 2. ПРИМЕНЕНИЕ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА В КАЧЕСТВЕ КОНСТРУКЦИОННОГО МАТЕРИАЛА
ге—зльот
Рисунок 2.22 - Сечение профиля из ПВХ коробки и створки,
1 - коробка, 2 - прокладка наружного уплотнителя, 3 - базовая подкладка,
4 - опорная подкладка, 5 - наружная уплотняющая прокладка стеклопакета,
6 - внутренняя уплотняющая прокладка стеклопакета, 7 - стеклопакет, 8 - штапик,
9 - усилительный вкладыш створки, 10 - створка, 11 - прокладка внутреннего уплотнения,
12 - усилительный вкладыш коробки
В качестве светопрозрачной части оконного блока применяют листовое стек¬
ло по ГОСТ 111, или стеклопакеты по ГОСТ 24866. Минимально допустимые
значения толщины стекол определяют расчетом в зависимости от габаритных
размеров створок, вида остекления, марки стекла, этажности здания и ветро¬
вой нагрузки, определяемой по ГОСТ 26602.5-2001 “Блоки оконные и дверные.
Методы определения сопротивления ветровой нагрузке”. Статический расчет
листового стекла и стекла стеклопакетов на ветровые нагрузки и снеговые на¬
грузки, если они имеются, следует проводить по методике и программе Solid
Glass, приведенные в главе 8 настоящей монографии.
В процессе эксплуатации зданий листовое стекло и стеклопакеты подверга¬
ются значительным температурным воздействиям, что приводит к линейному
расширению стекла. Для предотвращения разрушения стекла от термических
33

Зубков В.А., Кондратьева Н.В. - ПРОЧНОСТЬ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА ПРИ ИЗГИБЕ
напряжений необходимо обеспечить воздушный зазор между торцевой плоско¬
стью листа или стеклопакета и поверхностью элементов створок. Данный за¬
зор обеспечивается путем постановки специальных прокладок, которые долж¬
ны указываться в проекте на оконный блок. При использовании тонированного
стекла необходимо учитывать требования, приведенные в таблице 8.2 настоя¬
щей монографии.
При изготовлении оконных блоков, не зависимо от вида материала, необхо¬
димо проводить их испытания с целью постановки на производство и рядовые
испытания. В процессе проведения испытаний необходимо определять:
- Прочность угловых соединений;
- Приведенное сопротивление теплопередаче по ГОСТ 26602.1;
- Воздухопроницаемость по ГОСТ 26602.2;
- Предел водонепроницаемости по ГОСТ 26602.2.
- Звукоизоляционные характеристики по ГОСТ 26602.3.
- Общий коэффициент пропускания света по ГОСТ 26602.4.
- Определение сопротивления ветровой нагрузке по ГОСТ 26602.5.
- Сопротивление статическим нагрузкам по ГОСТ 24033.
В Испытательном Центре «Самарастройиспытания» разработана и изготов¬
лена установка для испытания оконных блоков (рисунок 2.23).
I
ШШЛвт
Рисунок 2.23 - Установка для испытания оконных блоков
34

Глава 3. РАЗРУШЕНИЕ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА
ПРИ ЭКСПЛУАТАЦИИ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ
В предыдущем разделе было отмечено, что листовое стекло является хо¬
рошим конструкционным материалом, способным воспринимать большие на¬
грузки. Однако у стекла имеется большой недостаток. Стекло является хрупким
материалом, и это свойство значительно ограничивает область его примене¬
ния. Как правило, у всех хрупких материалов предел прочности на растяжение
ниже, чем на сжатие.
Обладая таким свойством, как хрупкость, листовое стекло разрушается
мгновенно, без проявления заметных признаков начала разрушения. В настоя¬
щее время большинство исследователей считают, что разрушение происходит
вследствие достижения в стекле предельных значений растягивающих напря¬
жений [48, 56, 83 96]. Однако эти растягивающие напряжения могут возникать
по различным причинам, от которых зависит характер разрушения листово¬
го стекла. Следовательно, по характеру разрушения, а также по направлению
и взаимному расположению трещин можно определить причину разрушения
листового стекла. Характер разрушения у незакаленного и закаленного стекла
различный, поскольку у незакаленного стекла на момент образования и разви¬
тия трещин основное влияние оказывают внешние воздействия, а у закаленно¬
го на форму образования трещин влияют внутренние напряжения, полученные
при закалке. Для определения причин разрушения стекла необходимо его де¬
тально обследовать (рисунок 3.1). При обследовании разрушенного стекла сле¬
дует обратить внимание на конструкцию стекла или стеклопакета, время года,
когда произошло разрушение, наличие козырьков, надписей или рисунков на
стекле, наличие зазоров между стеклом и несущей конструкцией, а также ха¬
рактер распространения трещин. Необходимо определить: разрушение произо¬
шло при строительстве здания или при его эксплуатации.
35

Зубков В. А., Кондратьева Н.В. - ПРОЧНОСТЬ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА ПРИ ИЗГИБЕ
Рисунок 3.1 - Обследование разрушенных стекол
Рассмотрим несколько видов разрушения листового стекла при строитель¬
стве и эксплуатации зданий и сооружений.
3.1 Удар твердым телом
Удар твердым телом, от которого происходит разрушение стекла, является
наиболее распространенной причиной при строительстве зданий и сооружений,
но эта причина разрушения встречается и при их эксплуатации. Характерной
особенностью такого вида разрушения является наличие в зоне удара мелких
радиальных трещин, некоторые из них получают развитие по всей плоскости
листового стекла (рисунок 3.2, а). Какой либо закономерности по направлению
и длине трещин в незакаленном стекле не наблюдается, а их количество за¬
висит от энергии удара и от площади касания твердого тела с поверхностью
стекла. Характер развития трещин от удара в закаленном стекле совершенно
другой. В зоне удара также образуются мелкие радиальные трещины, боль¬
шинство из которых получают развитие в виде прямых лучей по всей поверх¬
ности стекла (рисунок 3.2, б). Радиальные трещины соединяются между собой,
образуя кольцевые трещины. По размеру осколков и их расположению можно
судить о степени и равномерности закалки стекла. Если энергия удара была
36

Глава 3. РАЗРУШЕНИЕ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА ПРИ ЭКСПЛУАТАЦИИ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ
а б
Рисунок 3.2 - Разрушение от удара твердым телом незакаленного (а)
и закаленного (б) листового стекла
недостаточной для образования трещин и разрушения стекла, то в зоне удара
образуются микроскопические трещины, которые могут проявиться при даль¬
нейшей эксплуатации здания.
3.2 Разрушение стекла от температурных воздействий
Разрушение стекла от температурных воздействий наблюдается, в основном,
в весенний период, когда повышается тепловое излучение солнца, а темпера¬
тура воздуха остается еще низкой [56]. Изменение температуры происходит на
границе раздела освещенной поверхности и тени от какого-либо непрозрачно¬
го объекта, которым может быть любой козырек, элемент фасадной системы,
рекламные щиты, вывески или уплотнительная рамка светопрозрачной кон¬
струкции. Разница температур на поверхности освещенного и теневого участ¬
ков сильно тонированного стекла в весенний период достигает 70 оС, и в ре¬
зультате стекло разрушается от температурных напряжений (рисунок 3.3).
Любое стекло, в том числе тонированное в массе или покрытое пленкой,
имеет три основные оптические характеристики: коэффициент пропускания х,
коэффициент отражения р и коэффициент поглощения 8 солнечного излуче¬
ния, измеряемые в процентах. Как правило, в проектах на светопрозрачные
конструкции указывают величину коэффициента пропускания света. Это де¬
лают для того, чтобы создать комфортные условия в помещениях и не приво¬
дят величину коэффициента поглощения. Но именно от этой величины зависит
37

Зубков В.А., Кондратьева Н.В. - ПРОЧНОСТЬ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА ПРИ ИЗГИБЕ
перепад температуры освещенной и теневой поверхности, поскольку она ука¬
зывает, какое количество солнечной энергии превращается в тепловую. На
многих строительных объектах величина коэффициента поглощения солнеч¬
ной энергии доходит до 60 %. В стекле на границе освещенной и теневой по¬
верхности возникают растягивающие напряжения, величина которых дости¬
гает предела прочности стекла на растяжение, в результате чего появляется
трещина. Следовательно, чтобы стекло не разрушалось, величина напряжений,
соответствующая пределу прочности при растяжении, должна быть больше
температурных напряжений. Исследования, выполненные в Испытательном
Центре «Самарастройиспытания», показали, что стекло не будет разрушаться,
если величина коэффициента поглощения солнечной энергии будет соответ¬
ствовать определенной величине предела прочности стекла. Данное соотноше¬
ние приведено в таблице 3.1.
Поскольку граница раздела теневого и освещенного участков не прямоли¬
нейная, то направление трещин практически всегда имеет криволинейную
форму (рисунок 3.3, а).
Таблица 3.1
Коэффициент поглощения
солнечной энергии 5, %
Предел прочности стекла на растяжение
при поперечном изгибе, не менее, МПа
1
2
До 25
45
До 35
75
До 45
100
Более 45
Более 110
Рисунок 3.3 - Разрушение стекла от термического воздействия:
а - в весенний период, б - в летний период
38

Глава 3. РАЗРУШЕНИЕ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА ПРИ ЭКСПЛУАТАЦИИ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ
Однако стекло в светопрозрачных конструкциях разрушается не только
в весенний период, но и летом. Лето 2010 года было очень жарким. В одном из
городов Средней Волги при строительстве Дворца спорта наблюдалось массо¬
вое разрушение листового стекла, причем разрушалось равномерно освещен¬
ное стекло, которое находилось в помещении (рисунок 3.3, б).
Разрушение происходило около белого подоконника или вертикального от¬
коса. Причиной такого разрушения является большая величина коэффициента
термического расширения (КТР) и малая прочность стекла. Для строительного
флоат-стекла величина КТР обычно колеблется от 80 до 86, а у разрушенных
стекол эта величина доходила до 97. По-видимому, производители таких стекол
в целях экономии использовали недостаточное количество окиси бора, кото¬
рый снижает величину КТР.
3.3 Самопроизвольное разрушение листового стекла
Термическое упрочнение или закалка явилась историческим прорывом
в технологии изготовления стекла, позволяющим значительно повысить проч¬
ность листового стекла и расширить область его применения. Предел прочно¬
сти на растяжение при изгибе закаленных стекол повышается в 3 - 5 раз, что
позволило использовать его в фасадных системах и системах покрытий и пере¬
крытий. Однако с появлением закаленных стекол появилась новая проблема,
связанная с самопроизвольным их разрушением.
Самопроизвольное разрушение закаленных стекол происходит мгновенно,
без каких-либо предварительных проявлений. Разрушение начинается на не¬
большом участке стекла площадью около 10 см2, на котором появляется про¬
странственная трещина в виде двух, соединенных между собой ромбиков.
Такую трещину обычно называют бабочкой. Далее от граней ромбиков распро¬
страняются прямые трещины по всей поверхности листа, которые соединяются
поперечными и наклонными трещинами (рисунок 3.4). Трещины распростра¬
няются по всей толщине стекла. Такое разрушение происходит как на стадии
закалки стекла при его остывании, так и при эксплуатации светопрозрачных
конструкций. Основная часть разрушений происходит в первые 2-3 месяца
эксплуатации объекта, но может произойти и через несколько лет. Механизм
такого самопроизвольного разрушения стекла в настоящее время в основном
изучен [20, 84]. Разрушение происходит по причине включения в состав стек¬
ла твердых частиц, чаще всего сульфида никеля. Коэффициент термического
расширения (ТКР) материала частиц и ТКР стекла различные. Когда частицы
39

Зубков В.А., Кондратьева Н.В. - ПРОЧНОСТЬ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА ПРИ ИЗГИБЕ
находятся в зоне растягивающих напряжений, при изменении температуры де¬
формация этих частиц будет отличаться от деформации стекла и на данном
участке нарушится равновесие между растягивающими и сжимающими зака¬
лочными напряжениями, что приведет к первичному разрушению стекла на
участке в виде бабочки и вторичному разрушению всего листа.
Механизм разрушения и напряженное состояние стекла в зоне располо¬
жения твердых частиц были детально изучены в Пекинской академии строи¬
тельных материалов учеными под руководством доктора Бао Юивань. Иссле¬
дования с применением электронного сканирующего микроскопа показали,
что причиной спонтанного разрушения стекла являются не только частицы
сульфида никеля, но и кремниевые частицы, которые попадают в стекло при
его производстве [20].
Благодаря знаниям механизма самопроизвольного разрушения стекла под
влиянием включений сульфида никеля, был разработан метод обнаружения ли¬
стов стекла, которые при эксплуатации могут разрушиться. Метод был назван
Heat Soak Test (HST), т.е. метод искусственного старения стекла. Суть теста
на спонтанное разрушение (HST) заключается в преднамеренном разрушении
закаленных стекол, которые содержат в себе NiS во избежание разрушения их
при последующей эксплуатации.
Однако в работе [84] В.Ф. Солинов показал, что используемая методика
«heat-soak» отбраковки закаленных стекол не полностью гарантирует исклю¬
чение попадания на строительный объект стекол с включением в них твер¬
дых частиц.
Обнаружить в стекле твердые частицы, в том числе сульфид никеля, можно
ультразвуковым методом, для чего необходимо разработать скоростной ультра¬
звуковой сканер и установить его в технологическую линию по производству
стекла. Но такой сканер будет сдерживать работу технологической линии, по¬
скольку для ультразвукового контроля необходимо длительное время.
Мы считаем, что наиболее надежным способом предотвращения самопро¬
извольного разрушения стекла является исключение попадания кремниевых
частиц и сульфида никеля в шихту в процессе производства стекла. Возмож¬
но, стекольным заводам, у которых наблюдается самопроизвольное разруше¬
ние закаленного стекла, следует заменить карьеры добычи песка и усилить
контроль технологического процесса с целью исключения попадания твердых
частиц в стекло. Такой способ будет более эффективным, поскольку в России
имеются стекольные заводы, продукция которых не подвержена самопроиз¬
вольному разрушению. Но, к сожалению, данный способ сложно реализовать,
поскольку стекольные заводы не считают себя виновными в самопроизволь¬
ном разрушении закаленного стекла, а ссылаются на предприятия, которые
40

Глава 3. РАЗРУШЕНИЕ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА ПРИ ЭКСПЛУАТАЦИИ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ
осуществляют закалку. Сложность заключается еще и в том, что стекло с воз¬
можностью самопроизвольного разрушения в Россию поступает в основном
из зарубежных стран, а определить возможность самопроизвольного разру¬
шения стекла во время его приобретения мы пока не научились.
Рисунок 3.4 - Самопроизвольное разрушение стекла:
а - характер разрушения; б - участок первичного разрушения
Выходом из такого положения может быть работа с надежными партнерами.
В контрактах следует указывать о необходимости безвозмездной замене разру¬
шенных стекол в период до трех лет эксплуатации объекта. В настоящее время
основная часть расходов по замене разрушенных стекол во время эксплуатации
здания, к сожалению, лежит на заказчике.
3.4 Разрушение стекла от внешних механических нагрузок
Рассмотренные выше случаи разрушения листового стекла являются со¬
путствующими, которые могут появиться, а могут не появиться при эксплуа¬
тации светопрозрачных конструкций. Основными воздействиями на строи¬
тельное листовое стекло при эксплуатации зданий и сооружений являются
временные и постоянные механические нагрузки, к которым относятся соб¬
ственный вес, нагрузки от ветра и снега. Эти воздействия являются про¬
ектными и они должны учитываться при проектировании светопрозрачных
конструкций. От механических нагрузок листовое стекло, к сожалению, тоже
разрушается (рисунок 3.5), но частота повторения таких разрушений значи¬
тельно реже, поскольку данные нагрузки должны учитываться при расчете
светопрозрачных конструкций.
41

Зубков В.А., Кондратьева Н.В. - ПРОЧНОСТЬ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА ПРИ ИЗГИБЕ
Разрушение стекла может произойти по следующим причинам:
- некачественно выполнен монтаж листовых стекол или стеклопакетов,
в результате чего конструкция работает по схеме, непредусмотренной при
расчете, отсутствие зазора между торцевой поверхностью стекла и несущей
конструкцией;
- использование стекла малой прочности и с поверхностными дефектами;
- неравномерная осадка здания, в результате чего в стекле возникают допол¬
нительные напряжения;
- ошибки в проекте, связанные с отсутствием методики расчета или с не¬
правильным назначением прочностных, деформативных характеристик стекла
и схемы работы конструкции. При проектировании многих зданий листовое
стекло не рассчитывают, а его толщину принимают интуитивно;
- превышение фактических нагрузок проектных значений (рисунок 3.5).
Рисунок 3.5 - Разрушение светопрозрачных конструкций:
а - разрушение фасадной системы; б - разрушение системы покрытия
Последствия от таких разрушений бывают непредсказуемыми, связанными
с большими экономическими расходами и угрозой для жизни людей. При аварии
аквапарка «Трансвааль» многие граждане получили ранения от падения на них
разрушенных стекол. Для предотвращения разрушения стекол при эксплуатации
зданий и сооружений необходимо обеспечить проектировщиков доступными ме¬
тодиками расчета светопрозрачных конструкций на все виды нагрузок.
42

Глава 4. СТРУКТУРА ЛИСТОВОГО СТЕКЛА
Практически все свойства любого материала, включая оптические, тепло¬
технические, прочностные и деформативные зависят от структуры данного
материала.
Слово «структура» в переводе с латинского языка обозначает внутреннее
строение вещества. В зависимости от уровня изучения структуры, выделяют
макро- и микроструктуру, а также внутреннее строение. Под внутренним стро¬
ением вещества подразумевается взаимное расположение и взаимосвязь раз¬
личных атомов, ионов и молекул, из которых состоит вещество.
Более подробное изучение структуры стекла началось в начале 20 века, ког¬
да были разработаны структурочувствительные методы исследования. К ним,
в первую очередь, относились рентгеновский, спектральный методы и элек¬
тронная микроскопия.
К настоящему времени по вопросам, связанным со строением стекла опу¬
бликовано большое количество работ. По результатам исследований и идеям,
высказанным в этих работах, их можно сгруппировать по трем основным на¬
правлениям [18, 28].
4.1 Кристаллитная гипотеза
Согласно данной гипотезе, стекло состоит из скоплений субмикроскопиче-
ских образований различных силикатов и кремнеземов, которые впоследствии
были названы кристаллитами. Впервые идею о кристаллитной структуре стек¬
ла высказал А.А. Лебедев [72, 73]. Он предположил, что структуру стекла об¬
разуют субмикроскопические кристаллы - кристаллиты, расположенные отно¬
сительно друг друга хаотическим образом. Согласно кристаллитной гипотезе,
стекло является химически однородным материалом, а все кристаллиты связа¬
ны между собой прослойками в единую непрерывную структуру.
43

Зубков В.А., Кондратьева Н.В. - ПРОЧНОСТЬ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА ПРИ ИЗГИБЕ
Впоследствии, с появлением рентгеноструктурного метода исследования сте¬
клообразного состояния материалов, кристаллитная гипотеза стекла не нашла
подтверждения, однако исторически кристаллитная гипотеза сыграла большую
роль в понимании природы стеклообразного состояния, но ее пригодность для
описания большинства стеклообразных веществ оказалась невелика.
4.2 Гипотеза неупорядоченной сетки
Гипотеза строения стекла, получившая название «неупорядоченная сетка»,
впервые была высказана в 1932 году В.Г. Захарьясеном [107].
Согласно данной гипотезе, стекло представляет собой пространственную
трехмерную сетку, построенную из неправильных колец, состоящих из те-
траидров Si04, связанных через кислородные атомы в вершинах. Количе¬
ство таких тетраидров в кольце колеблется от трех до 10 штук или более.
Б.Э. Уоррен развил гипотезу В.Г. Захарьясена, изучая рентгеновским мето¬
дом структуру стекол различных составов. На совещании по строению стекла
в Ленинграде (С.- Петербурге) в ноябре 1953 года гипотеза непрерывной
неупорядоченной сетки была подвергнута основательной критике [47], так
как, она оказалась не в состоянии объяснить многие свойства стекла, которые
к этому времени были открыты.
4.3 Гипотеза аморфной дифференцированной структуры
В результате исследований химических свойств стекла, В.Э.С. Тернер [113]
и И.В. Гребенщиков [46] пришли к выводу, что стекло состоит из прочного
кремнеземистого скелета, который заполнен силикатами щелочных соедине¬
ний. С.П. Жданов [49] предложил схему строения натриево-боросиликатного
стекла, согласно которой внутри кремнеземного каркаса находятся ограничен¬
ные области, состоящие из В2Оэ, Na20 и некоторого количества Si02. Следова¬
тельно, данная гипотеза предполагает, что стекло имеет микронеоднородность,
размеры которой зависят от состава стекла.
Кроме рассмотренных гипотез, имеются еще концепции строения стекол,
к ним относятся агрегативная, витронная и полимерная, а также скелетно¬
координационная концепция и концепция мицелл [18, 28].
Из краткого рассмотрения гипотез и концепций можно сделать вывод, что
на сегодняшний день однозначного представления о структуре стекла пока не
существует.
44

Глава 4. СТРУКТУРА ЛИСТОВОГО СТЕКЛА
4.4 Исследование структуры стекла ультразвуковым методом
Рассмотренные выше гипотезы строения стекла относятся к его микрострук¬
туре. Однако его прочностные и деформативные свойства в основном зависят
не от его микроструктуры, т.е. от взаимного расположения микрочастиц на
уровне атомов, молекул и соединений, а от его макроструктуры, т.е. взаимно¬
го расположения и взаимодействия между собой более крупных образований.
При разрушении стекла усилия растяжения между элементарными частицами
(атомами или молекулами) не достигают предельных значений. Гораздо рань¬
ше предельных значений достигают усилия сцепления между макрочастицами,
из которых состоит стекло. Только по этой причине фактическая прочность
стекла значительно отличается от теоретической прочности, рассчитанной на
основе взаимодействия между собой элементарных частиц, составляющих его
микроструктуру.
Для исследования макроструктуры стекла авторами был разработан и за¬
патентован ультразвуковой метод, который позволяет визуализировать строе¬
ние стекла на уровне макроструктуры [115]. Метод основан на регистрации
и визуализации высокочастотных ультразвуковых импульсов, отраженных от
структурных образований или неоднородностей, имеющих различную плот¬
ность. Для этих целей был модернизирован высокочастотный ультразвуковой
сканер с линейным датчиком. На рисунке 4.1 представлена полученная ультра¬
звуковым методом макроструктура силикатных незакаленных стекол различ¬
ных производителей и стекол иллюминаторов космических кораблей.
На рисунке 4.1 представлена макроструктура следующих стекол:
а - листовое стекло производства Борского стекольного завода с пределом
прочности при изгибе 65 МПа;
б - листовое стекло Клинского стекольного завода с пределом прочности
при изгибе 32 МПа;
в - листовое стекло из Голландии с пределом прочности при изгибе
85 МПа;
г - листовое стекло с оптическим дефектом;
д - структура стекла для иллюминатора космического корабля;
е - структура стекла для иллюминатора космического корабля после удара
микрометеоритом.
При дальнейшей доработке конструкции ультразвукового сканера качество
снимков можно улучшить и повысить разрешающую способность.
Как видно из рисунка, стекло на макроуровне по толщине листа очень не¬
однородное. Оно состоит из плотных и твердых образований (светлые участки,
оксиды кремния), которые расположены в аморфной, менее плотной среде (ще-
45

Зубков В. А., Кондратьева Н.В. - ПРОЧНОСТЬ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА ПРИ ИЗГИБЕ
Рисунок 4.1 - Структура стекол, полученная ультразвуковым методом
46

Глава 4. СТРУКТУРА ЛИСТОВОГО СТЕКЛА
л очные оксиды). Данные исследования позволили предложить другую гипотезу
строения силикатного стекла, за основу которой принята, его макроструктура.
По аналогии с вышеприведенными гипотезами данное предложение было
названо гипотезой макроструктурных образований. Согласно данной гипоте¬
зе, силикатное стекло является неоднородным материалом, состоящим из твер¬
дых образований, которые расположены в аморфной, менее плотной среде.
По толщине листа можно выделить три слоя с различной плотностью:
- верхний слой, контактирующий при производстве стекла флоат-методом
с газовой средой. Толщина слоя составляет около 0,2 мм;
- основной средний слой, состоящий из твердых образований, расположен¬
ных в аморфной среде;
- нижний слой, контактирующий с оловом. Толщина слоя зависит от общей
толщины листа и составляет около 1 мм.
Учитывая такую структуру, листовое стекло необходимо рассматривать как
трехслойную конструкцию. Структура и прочностные свойства этих слоев раз¬
личные и зависят от технологического процесса и состава стекла.
По приведенной структуре можно судить о пределе прочности стекла. Чем
больше твердых образований и чем равномернее они располагаются по толщи¬
не листа, тем выше предел прочности стекла (рисунок 4.1, в).
В заключение хотелось бы отметить, что при оценке оптических и прочност¬
ных свойств листового стекла необходимо рассматривать, в первую очередь, его
структуру и взаимодействие частиц на макроуровне. Предложенная гипотеза
макроструктурных образований объясняет многие, ранее необъяснимые свой¬
ства листового стекла и, в первую очередь, наличие большого диапазона вели¬
чины предела прочности и оптических искажений. Гипотеза объясняет при¬
чины несоответствия фактической и теоретической прочности, определенной
на основании взаимодействия элементарных частиц. Ультразвуковым методом
можно определить ориентировочную прочность листового стекла без его ис¬
пытания. Наличие переносных ультразвуковых приборов позволит определить
предел прочности стекла непосредственно в светопрозрачных конструкциях.
Структура, приведенная на рисунке 4.1, г показывает, что оптические иска¬
жения являются следствием неравномерного изменения плотности стекла при
его изготовлении. Наличие результатов ультразвукового сканирования позво¬
лит внести изменения в технологический процесс с целью исключения опти¬
ческих искажений.
47

Глава 5. ПРОЧНОСТЬ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА
КАК МАТЕРИАЛА
В главе 2 приведены многочисленные примеры использования листового
стекла как конструкционного материала. Рассматривая строительное листовое
стекло как конструкционный материал, способный воспринимать механиче¬
ские и температурные нагрузки, необходимо оценить его прочностные свой¬
ства. От прочностных свойств зависят области применения листового стекла
при проектировании зданий и сооружений. К большому сожалению, некото¬
рые специалисты до последнего времени стекло рассматривают как материал,
предназначенный только для пропускания света в помещение. В нормативной
документации на листовое стекло отсутствуют четкие требования по прочност¬
ным свойствам, а приводятся только справочные величины. Такое положение
не способствует широкому применению листового стекла как конструкционно¬
го материала. Основной причиной такого положения, по мнению авторов, яв¬
ляется нежелание производителей стекла иметь дополнительные проблемы на
своем предприятии по обеспечению прочностных свойств листового стекла.
5.1 Понятие о прочности листового стекла
При оценке прочности любого материала необходимо четко определиться
в терминах и их определениях, поскольку отсутствие такой четкости 1уожет
привести к заблуждениям в понимании некоторых свойств, что и наблюдается
во многих литературных источниках.
Прочность - это свойство материала, в частности стекла, воспринимать ме¬
ханические и температурные воздействия без разрушения. Прочность - это ка¬
чественная характеристика. В качестве количественной характеристики проч¬
ностных свойств используют такой показатель, как предел прочности стекла.
48

Глава 5. ПРОЧНОСТЬ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА КАК МАТЕРИАЛА
Предел прочности - это максимальная нагрузка, приведенная к единице пло¬
щади, при которой материал разрушается. Единица измерения предела прочно¬
сти - МПа (кгс/см2).
Не будем критиковать авторов, которые в своих изданиях указывают, что
прочность листового стекла составляет 15 МПа, просто будем иметь в виду, что
в данном случае предел прочности стекла при изгибе составляет 15 МПа.
В светопрозрачных конструкциях стекло работает на сжатие, растяжение
и растяжение при изгибе. Поскольку стекло является хрупким материалом,
его предел прочности на растяжение при изгибе значительно меньше, чем на
сжатие и является основным критерием оценки прочностных свойств. Во всех
дальнейших рассуждениях о прочностных свойствах стекла будем иметь в виду
его предел прочности на растяжение при изгибе.
Как было сказано в главе 4, прочностные свойства и предел прочности стек¬
ла зависят от структуры этого стекла.
Теоретический предел прочности на растяжение силикатного стекла, опре¬
деленный с учетом межатомных и молекулярных связей, очень велик и со¬
ставляет по некоторым сведениям до 1000 кгс/мм 2 (10000 МПа) [80, 81]. При
различных подходах к оценке теоретической прочности стекла предполагает¬
ся одновременный разрыв всех атомных связей [80, 81]. Однако фактический
предел прочности незакаленного листового стекла марки Ml у различных про¬
изводителей колеблется всего от 22 до 75 МПа. Разница между теоретическим
и фактическим пределом прочности наблюдается во всех веществах, но осо¬
бенно она велика у хрупких материалов.
Попытка объяснить разницу между фактическим и теоретическим значе¬
нием предела прочности была сделана Гриффитсом в его теории хрупкого раз¬
рушения аморфных материалов [104, 105], где он утверждал, что реальные
материалы всегда имеют большое количество трещин, которые действуют как
концентраторы напряжений. Сам процесс разрушения материала сводится
к увеличению длины трещины до полного разделения образца на части. Гриф¬
фитс исследовал условия распространения трещины в упругой среде, когда ма¬
териал находится под действием внешней нагрузки.
Развивая теорию Гриффитса, Г. Р. Ирвин подробно исследовал напряженное
состояние около кончика трещины [106]. Его исследования показали, что при
острой форме кончика трещины около ее основания напряжения в хрупком ма¬
териале могут быть близкими к теоретической прочности.
Дальнейшие исследования в области разрушения материала показали, что
некоторые предпосылки, принятые в теории Гриффитса, не подтверждаются,
в связи с чем, появилась критика данной теории [12,47]. Основным вопросом,
который подвергался критике, является невозможность использовать данную
49

Зубков В.А., Кондратьева Н.В. - ПРОЧНОСТЬ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА ПРИ ИЗГИБЕ
теорию для сжатых материалов, поскольку в них действуют напряжения сжа¬
тия и трещины Гриффитса отсутствуют. Однако, по нашему глубокому убеж¬
дению, такая критика не обоснована, поскольку при сжатии материалы раз¬
рушаются от растягивающих напряжений, действующих перпендикулярно
направлению сжатия.
Наш многолетний опыт работы с реальным стеклом показывает, что некото¬
рые явления, используя теорию Гриффитса, невозможно объяснить. Например,
невозможно объяснить, почему от удара твердым предметом в незакаленных
стеклах появляются трещины, направление которых, на первый взгляд, хаотич¬
ное, а в закаленных стеклах трещины распространяются прямолинейно. Не¬
возможно объяснить также направление трещин, приведенных на рисунке 3.2.
И самое главное, Теория Гриффитса не дает объяснения, почему предел проч¬
ности стекла на некоторых заводах достигает до 75 МПа, а на других - всего
20 МПа при одинаковом состоянии поверхности листа и почему при достиже¬
нии предела прочности стекло разрушается только через 5-10 минут, а иногда
через трое суток, т.е. теория Гриффитса не учитывает временной фактор. Рас¬
сматривая моральный фактор, следует отметить, что теория Гриффитса не спо¬
собствует повышению предела прочности стекла, поскольку, согласно данной
теории, трещины на поверхности листа всегда имеются, и нет необходимости
на предприятиях повышать качество выпускаемого стекла.
Однако, несмотря на имеющиеся несоответствия некоторых предположений
с действительными фактами, теория Гриффитса продолжает оставаться осно¬
вополагающей при исследовании разрушения материала. Просто некоторые
предпосылки необходимо трансформировать с учетом результатов современ¬
ных исследований.
5.2 Определение фактического предела прочности листового стекла
Наука на современном уровне развития пока не научилась расчетным пу¬
тем определять предел прочности стекла. Были проведены исследования по
определению расчетным путем оптических свойств, плотности и коэффици¬
ента термического расширения стекла. А.А. Аппен разработал метод расчета
показателя преломляемости, плотности, модуля упругости и диэлектрической
проницаемости [19].
Используя понятие «структурные коэффициенты», Л.И. Демкина предло¬
жила метод расчета некоторых свойств листового стекла, к которым, в пер¬
вую очередь, относятся плотность и коэффициент линейного расширения.
Однако, как показано в работе [19], известные методы расчета свойств стекла
50

Глава 5. ПРОЧНОСТЬ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА КАК МАТЕРИАЛА
являются приближенными, поскольку не учитывают структурные параметры.
Во всех существующих исследованиях по разработке расчетных методов от¬
сутствует такой показатель, как прочностные свойства стекла, в связи с чем,
основным и пока единственным методом определения прочностных свойств
листового стекла является экспериментальный метод, основанный на испы¬
тании опытных образцов.
В настоящее время для определения предела прочности на растяжение при
изгибе в основном используют два метода: метод двойного коаксиального
кольца (центрального симметричного изгиба) и метод испытания образца по
четырехточечной схеме.
Метод двойного коаксиального кольца заключается в следующем. Листо¬
вое стекло помещают между двумя, коаксиально расположенными, стальны¬
ми кольцами, к которым прикладывают усилие до разрушения стекла (рису¬
нок 5.1, а). Данный метод включен в Международный стандарт ISO / DIS 1288-5.
К его достоинству следует отнести отсутствие влияния состояния кромок об¬
разца на результаты испытания, т.е. при испытаниях кромки после реза можно
не обрабатывать. Недостатком метода является то обстоятельство, что стекло
при испытании находится в сложном напряженном состоянии и разрушение
происходит от достижения предельных значений не растягивающих, а экви¬
валентных напряжений. Необходимо учитывать влияние на результаты испы¬
таний жесткости части листа, выступающего за контур опорного кольца. Для
снижения данного влияния, рекомендуется, чтобы выступающая часть не пре¬
вышала десяти толщин листа [80, 81]. Этот метод можно с успехом использовать
при сравнительных испытаниях стекла различных производителей. Для опреде¬
ления значения предела прочности стекла при изгибе целесообразно использо¬
вать метод испытания образцов по четырехточечной схеме (рисунок 5.1, б).
а
Г2
Г
-О-
X i
т
и.
L/3
< ►
4
L
►
Рисунок 5.1 - Схемы испытания листового стекла:
а - метод коаксиального кольца (центрального симметричного изгиба),
б - четырехточечная схема испытания,
1 - верхнее кольцо, 2 - нижнее кольцо, 3 - лист стекла
51

Зубков В.А., Кондратьева Н.В. - ПРОЧНОСТЬ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА ПРИ ИЗГИБЕ
Метод испытания образцов по четырехточечной схеме включен в Междуна¬
родный стандарт ISO / DIS 1288-3. Он основан на испытании образцов листо¬
вого стекла размером 1100x360 мм до разрушения, которое происходит в зоне
действия изгибающего момента.
Экспериментальные исследования и анализ напряженно деформирован¬
ного состояния стекла показывают, что в данном стандарте принят необо¬
снованно большой размер образцов (1100x360 мм). При испытании в зоне
действия изгибающего момента в стекле возникает неравномерное по поверх¬
ности напряженное состояние, поскольку образец в данном случае работает
как пластинка на двух опорах, а не как балка. Напряжения около продольных
краев будут больше, чем в середине образца и разрушение будет начинаться
от продольных краев.
Большая длина (1000 мм в пролете) является причиной появления большо¬
го прогиба образца, что приводит к необходимости учитывать его кривизну.
В указанном выше стандарте сделали попытку уменьшить влияние кривизны
и неравномерности напряжений путем введения соответствующих коэффици¬
ентов, что приводит к некоторым неудобствам при использовании стандарта.
В Испытательном Центре «Самарастройиспытания» были проведены иссле¬
дования влияния размеров образцов на результаты испытаний. Рассматрива¬
лись образцы с размером от 120x40 до 1500x750 мм при испытании по балоч¬
ной схеме. В результате исследования получено, что влияние неоднородности
и дефектов стекла на предел прочности стабилизируется, когда образец имеет
размеры более 500x120 мм, в связи с чем, нами предлагается размер образцов
принять равным 650x120 (±2) мм (в пролете - 600 мм). При таких размерах
можно не использовать коэффициент, учитывающий кривизну поверхности
при изгибе, поскольку максимальная его величина для стекла толщиной 4 мм
составляет 1,06, а образец при изгибе будет работать по балочной схеме, по¬
скольку отношение сторон а/b > 5.
Учитывая полученные результаты, в Испытательном Центре была раз¬
работана установка и организовано ее массовое производство для испыта¬
ния листового стекла с целью определения его предела прочности и модуля
упругости при поперечном изгибе (рисунок 5.2). Установка позволяет прово¬
дить испытания незакаленного или закаленного листового стекла толщиной
до 10 мм. При испытании измеряются усилие с точностью до 0,1 Н, прогиб -
с точностью до 0,01 мм.
52

Глава 5. ПРОЧНОСТЬ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА КАК МАТЕРИАЛА
Рисунок 5.2 - Установка для определения предела прочности листового стекла
В процессе испытания на установке определяют фактические прочностные
характеристики испытуемого стекла:
- максимальные напряжения, соответствующие разрушению стекла,
V= b*h2+6,75 h (5.1)
где R и - предел прочности стекла на растяжение при изгибе, МПа;
Риах - нагрузка при разрушении образцов, Н;
L - расстояние между крайними опорами (L = 600), мм;
b - ширина образца, мм;
h - толщина образца, мм;
- модуль упругости испытываемого стекла
Еи = (0,213 xP5xL3)/(f5xbxh3) (5-2)
где Е - модуль упругости стекла при изгибе, МПа;
Р5 - нагрузка на пятой (или четвертой) ступени, Н;
f5 - прогиб образца на пятой (или четвертой) ступени, мм.
53

Зубков В.А., Кондратьева Н.В. - ПРОЧНОСТЬ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА ПРИ ИЗГИБЕ
Результаты испытания обрабатываются автоматически и хранятся в памяти
установки.
Для оценки напряженно деформированного состояния стекла при испы¬
тании используется тензометрический метод. В качестве вторичного измери¬
тельного прибора применяется разработанный в Центре тензометрический
комплекс ТК 50, позволяющий измерять деформацию е с точностью до 1 х 10'6
единиц относительной деформации.
На данной установке были проведены испытания большого количества об¬
разцов, специально изготовленных или отобранных из разрушенных свето¬
прозрачных конструкций. На рисунке 5.3 приведены диаграммы изменения
предела прочности стекла, выпускаемого двумя производителями на терри¬
тории России.
а
40 45 50 55 60 65 70 75
Предел прочности гриизгибе, МРа
Рисунок 5.3. Распределение значения предела прочности стекла при изгибе:
а - Клинского стекольного завода, б - Борского стекольного завода
Необходимо такие испытания проводить систематически для всех произ¬
водителей стекла, расположенных на территории России, и для зарубежных
производителей, стекло которых эксплуатируется в России. Поскольку в дан¬
ном случае листовое стекло рассматривается как конструкционный материал,
то при испытаниях нагрузка к нему прикладывалась ступенями (порциями),
величина которых принималась равной примерно одной десятой части от раз¬
рушающей нагрузки. Образцы между ступенями выдерживали под нагрузкой
в течение 5 минут. Более 80 % образцов разрушались во время выдержки через
2-5 минут после создания нагрузки. Именно по этой причине усилие к об¬
разцам необходимо прикладывать ступенями, а не постоянно увеличивающей¬
ся нагрузкой. Траектория трещин у большинства образцов была V-образной
54

Глава 5. ПРОЧНОСТЬ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА КАК МАТЕРИАЛА
с началом около продольного ребра или около середины ширины образца
(Х-образной) (рисунок 5.4). Современная теория разрушения твердых тел пока
не может объяснить причину такого разрушения. И только у незначительного
количества образцов с малой прочностью, трещина распространялась перпен¬
дикулярно продольной оси.
Рисунок 5.4 - Разрушение образцов стекла при чистом изгибе
При анализе причин разброса предела прочности стекла, полученного
в процессе испытаний, было обнаружено, что предел прочности зависит от
ориентации образца относительно прикладываемой нагрузки. У листового
стекла имеются две поверхности, одна из которых (при изготовлении стек¬
ла) имела контакт с оловом. Назовем ее флоат-стороной, а другая контакти¬
ровала с газовой средой. Если при испытаниях флоат-сторону расположить
в растянутую от изгиба зону, то разрушение образца наступит при меньшей
нагрузке, по сравнению с тем, когда флоат-сторона будет расположена в сжа¬
той зоне (рисунок 5.5). Проведены испытания большого количества различ¬
но ориентированных незакаленных образцов и данная закономерность была
55

Зубков В. А., Кондратьева Н.В. - ПРОЧНОСТЬ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА ПРИ ИЗГИБЕ
стабильной [55]. Причиной такого положения является различная толщина
и прочность поверхностных слоев. В главе 4 было отмечено, что листовое
стекло по толщине состоит из трех слоев: один средний, наиболее прочный,
и два поверхностных слоя с малой прочностью. Поверхностный слой, кото¬
рый контактировал с оловом, имеет более рыхлую структуру с малой прочно¬
стью, чем слой, который контактировал с воздушной средой.
(О
Cl
$
2
t>
Ф
S
X
i
Q.
£
i
Номера образцов
Рисунок 5.5 - Результаты испытания образцов на поперечный изгиб:
1 - флоат-сторона в сжатой зоне;
2 - флоат-сторона в растянутой зоне
При испытаниях, если желаем определить минимальную прочность стекла,
флоат-сторону необходимо располагать в растянутой зоне, а при производстве
светопрозрачных конструкций - в сжатой от изгиба стороне.
Флоат-сторону можно определить по расположению реза при заводском рас¬
крое стекла - он всегда находится со стороны воздушной среды, или методом
мокрого пятна.
По результатам испытания большого количества образцов различной толщи¬
ны, было проанализировано изменение величины модуля упругости стекла при
изгибе Е от прикладываемой нагрузки. Оказалось, что величина Е и зависит от
уровня напряжения в стекле (рисунок 5.6), в связи с чем, в формуле (5.2) реко¬
мендовано Е определять на уровне 0,5 или 0,4 от максимальной нагрузки.
56

Глава 5. ПРОЧНОСТЬ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА КАК МАТЕРИАЛА
а
Зависимость Ей от ст
Зависимость Ей от о
0.6 0.65 0.7 0.75
Модуль упругости Ей х10Л5, МРа
Модуль упругости Ей *10Л5 МРа
Рисунок 5.6 - Зависимость величины модуля упругости
от напряжения при изгибе:
а - незакаленное стекло Ml толщиной 4 мм;
б - закаленное стекло толщиной 12 мм
5.3 Причины, влияющие на прочностные свойства стекла
В разделе 5.1 было указано, что «трещины Гриффитса» в некоторой степе¬
ни влияют на снижение прочностных свойств листового стекла, однако нали¬
чие этих трещин не является причиной разрушения. В определенных услови¬
ях стекло с микротрещинами может эксплуатироваться долго без разрушения.
Теория Гриффитса - Ирвина в основном описывает сам процесс разрушения
и не отвечает на основной вопрос, что нужно сделать, чтобы повысить предел
прочности стекла, поскольку данная теория основывается на предположении,
что стекло без трещин не бывает.
Анализ большого количества разрушений стекла и имеющихся результатов
исследований показывает, что химический состав и микроструктура силикат¬
ных стекол на прочностные свойства влияют незначительно. Ультразвуковые
исследования показали, что в большей степени на прочностные свойства влия¬
ет макроструктура стекла. На рисунке 4.1 в главе 4 представлена макрострукту¬
ра прочного (рисунок 4.1, а) и менее прочного стекла (рисунок 4.1, б). Разница
заключается в том, что в прочном стекле находится большое количество плот¬
ных образований (светлые участки), которые располагаются в менее плотной
аморфной среде (темные участки). В стекле с меньшим пределом прочности
плотных образований значительно меньше, а весь объем практически заполнен
57

Зубков В.А., Кондратьева Н.В. - ПРОЧНОСТЬ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА ПРИ ИЗГИБЕ
аморфной средой с малой плотностью и прочностью. Есть основания предпо¬
лагать, что при разрушении трещины распространяются по аморфной среде
между плотными образованиями, поскольку именно в этой среде и на поверх¬
ности ее контакта с плотными образованиями возникают усадочные, темпера¬
турные и силовые напряжения.
Макроструктура и количество плотных образований зависят в основном от
скорости остывания стекломассы при ее стекловании. При большой скорости
остывания в стекломассе не успевают сформироваться плотные образования,
а при стекловании остается большое количество аморфной среды, в кото¬
рой возникают усадочные напряжения. Скорость остывания стекломассы не
должна превышать, заложенной природой скорости стеклования. Применение
различных химических ускорителей пока не дало желаемых результатов, по¬
скольку их действия не связывали с прочностью стекла. Количество плотных
образований зависит и от объема в шихте стеклобоя.
Учитывая решающее значение макроструктуры стекла на его прочностные
свойства, авторами данной работы по результатам теоретических и экспери¬
ментальных исследований предлагается новая теория прочности хрупких ма¬
териалов и, в первую очередь, силикатного стекла. Данную теорию можно на¬
звать теорией максимальных внутренних напряжений.
5.4 Теория максимальных внутренних напряжений
Данная теория предполагает, что хрупкий материал, в том числе и стекло, на
макроуровне являются неоднородным материалом, который состоит минимум
как из двух составляющих различной плотности. Для силикатного стекла таки¬
ми составляющими являются плотные образования, состоящие из соединения
оксидов кремния и алюминия, и аморфная составляющая, которая состоит из
щелочных оксидов. Теория также предполагает, что разрушение монолитного
стекла происходит при достижении суммарных напряжений растяжения на по¬
верхности соединения плотных образований с аморфной составляющей пре¬
дельных значений (апред). Сам процесс разрушения протекает в соответствии
с теорией Гриффитса или другой теорией. Величину предельных напряжений
растяжения можно попытаться определить по данным теориям или получить
экспериментально.
При движении стекломассы в варочной печи и ее растекании по поверхности
олова в аморфной среде возникают нормальные и касательные напряжения, на¬
правления которых и их величина зависят от траектории движения стекломас¬
сы и ее вязкости, которая, в свою очередь, зависит от скорости остывания.
58

Глава 5. ПРОЧНОСТЬ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА КАК МАТЕРИАЛА
В процессе стеклования стекломассы в аморфной среде возникают усадоч¬
ные напряжения, которые также зависят от скорости остывания и от количе¬
ства плотных образований. Чем меньше количество плотных образований, тем
больше усадочные напряжения. В конце процесса стеклования возникают еще
температурные напряжения, которые зависят от величины коэффициента тер¬
мического расширения стекла. Указанные напряжения могут иметь одинако¬
вое направление или под некоторым углом. Суммарная величина напряжений
зависит от их направлений и взаимного расположения. Данные напряжения
обозначим а . Следовательно, на выходе из технологической линии
max. внутр. ? ^
в аморфной составляющей стекла имеются внутренние напряжения растяже¬
ния, а в твердых образованиях - напряжения сжатия. Величина напряжений
растяжения в основном зависит от траектории движения стекломассы, количе¬
ства аморфной среды и плотных образований, скорости остывания и повыше¬
ния вязкости стекломассы, коэффициента термического расширения стекла.
^ тг.х.внутр. ^мех. ^у с ад. темп. ■> (5-3)
где сг мех - механические напряжения, которые возникают от трения слоев
стекломассы при ее движении;
а усад - усадочные напряжения;
°i темп - первичные термические напряжения, которые возникают при осты¬
вании стекломассы.
Внутренние напряжения являются объемными, а их величина в основном
зависит от технологических режимов работы варочной печи и от специальных
мероприятий, направленных на снижения усадочных напряжений. Точные ме¬
тоды расчета этих напряжений в настоящее время отсутствуют. Однако, учи¬
тывая большой опыт работы со стеклом, попытаемся ориентировочно оценить
величины этих напряжений.
Направление и величина напряжения от трения слоев при формировании
ленты зависят от траектории движения стекломассы, т.е. от конструкции вароч¬
ной печи. Данные напряжения будут минимальными, если стекломасса по ши¬
рине печи распределяется при повышенной температуре, т.е. во время слива ее
из варочного отделения. Величина этих напряжений оценивается до 1,0 МПа.
Если стекломасса по ширине печи распределяется после слива ее из варочного
отделения, т.е. во время стеклования, то величина этих напряжений может до¬
стигать более 10 МПа.
Усадочные напряжения возникают в стекломассе во время перехода ее из
жидкого в твердое состояние, при формировании макроструктуры стекла. Ве¬
личины этих напряжений зависят в некоторой степени от состава стекла, но
59

Зубков В.А., Кондратьева Н.В. - ПРОЧНОСТЬ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА ПРИ ИЗГИБЕ
больше всего - от скорости снижения температуры на стадии превращения
стекла в твердый материал. При высокой скорости остывания в стекломассе не
успевают сформироваться твердые структурные образования, а застывшая сте¬
кломасса будет состоять в основном из аморфной, менее плотной составляю¬
щей (рисунок 4.1 б), которая склонна к большим усадкам. При наличии твердых
структурных образований объем аморфной составляющей будет значительно
меньше, в связи с чем, и усадка будет меньше. Учитывая, что разность величин
предела прочности стекла со структурой, приведенной на рисунках 4.1, а и 4.1,
б, составляет более 30 МПа, можно предположить, что суммарные усадочные
напряжения достигают до 50 МПа.
Температурные технологические напряжения возникают в затвердевшем
стекле на последней стадии его формирования. По характеру распределения
и причинам появления температурные напряжения подразделяются на по¬
слойные и мембранные. Послойные напряжения возникают в результате не¬
равномерного охлаждения стекла по его толщине, когда одна поверхность лен¬
ты охлаждается газовой средой, а вторая находится на расплавленном олове.
Мембранные напряжения возникают в результате неравномерного охлаждения
стекла по длине и ширине флоат-ленты. Величина температурных напряжений
зависит от состава стекла, скорости остывания и от величины коэффициента
термического расширения. Учитывая, что коэффициент термического расши¬
рения листового стекла в среднем составляет 80x10 _7мм/ °С, то при сниже¬
нии температуры с 650 до 20 °С можно ожидать появления температурных на¬
пряжений более 200 МПа. Для снижения этих напряжений в настоящее время
в современных линиях по производству стекла предусматривают специальный
технологический участок, на котором производят отжиг стекла. Этот процесс
состоит из нагрева изделия до температуры отжига, изотермической выдерж¬
ки при температуре отжига, медленного охлаждения до нижней температуры
отжига, предохраняющего стекло от возникновения остаточных напряжений
и быстрого охлаждения до комнатной температуры. Отжиг стекла частично
снижает величину остаточных напряжений, но полностью их не удаляет.
Мы рассмотрели основные технологические операции, на которых воз¬
никают напряжения. Значительная часть этих напряжений остается в стекле
как остаточные напряжения. Поскольку направление напряжений может не
совпадать по различным технологическим операциям, то итоговые напряже¬
ния следует рассматривать как максимальные внутренние напряжения растя¬
жения о Суммарная величина таких напряжений превышает 250 МПа.
max. внутр. J г гг
Снижение этих напряжений за счет совершенствования технологических
процессов является основным направлением повышения прочности ли¬
стового стекла. Одним из основных направлений по совершенствованию
60

Глава 5. ПРОЧНОСТЬ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА КАК МАТЕРИАЛА
технологических процессов является достижение соответствия скорости про¬
изводства стекла тем скоростям, что заложены природой при рождении уни¬
кального материала, которым является стекло. Зачастую производители в пого¬
не за увеличением объемов производства нарушают данное соответствие, что
приводит к снижению прочности стекла.
Мы рассмотрели напряжения, возникающие при производстве стекла,
*
т.е. к моменту поступления продукции к потребителю стекло, можно сказать,
уже нагружено внутренними напряжениями, и их величина в некоторых случа¬
ях приближается к пределу прочности, в результате чего происходит самопро¬
извольное разрушение стекла.
Однако в процессе эксплуатации зданий и сооружений в листовом стекле
появляются напряжения, связанные с внешними воздействиями. К ним отно¬
сятся напряжения от эксплуатационных нагрузок и вторичные напряжения от
температурных воздействий.
^внеш.. ^экспл. ^2темп. (^-4)
Температурные напряжения а2 темп как было отмечено в главе 3, возника¬
ют в основном в весенний и летний периоды эксплуатации зданий и сооруже¬
ний на участках границы раздела темной и освещенной поверхности стекла
или на участках полностью освещенной поверхности, на которых темпера¬
тура стекла превышает 60 °С. Величина таких напряжений зависит от значе¬
ния коэффициента термического расширения стекла и колеблется в пределах
25 - 35 МПа. Стекло с малым пределом прочности при таких нагрузках мо¬
жет разрушиться в процессе монтажа или эксплуатации, что произошло
в 2010 году при строительстве дворца спорта в одном из городов Поволжья.
Аналогичные разрушения наблюдаются в тонированных стеклах или в сте¬
клах с наклеенными пленками. Более подробно процесс разрушения стекла
от температурных воздействий и мероприятия, предотвращающие такое раз¬
рушение, описаны в главе 3.
Эксплуатационные напряжения - это напряжения, которые возникают в сте¬
кле при воздействии внешних нагрузок в процессе эксплуатации светопрозрач¬
ных конструкций. К ним относятся постоянные, временные и монтажные на¬
грузки. Величина эксплуатационных напряжений зависит от вида и величины
внешних нагрузок, которые принимаются в соответствии с СП 20.13330.2011
- Нагрузки и воздействия.
Величина эксплуатационных напряжений при нормальной эксплуата¬
ции светопрозрачных конструкций из незакаленного стекла колеблется от
15 до 30 МПа. Эти напряжения можно назвать полезными, а все остальные
61

Зубков В.А., Кондратьева Н.В. - ПРОЧНОСТЬ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА ПРИ ИЗГИБЕ
сопутствующими. Общая величина напряжений растяжения, которое воспри¬
нимает стекло, равно сумме технологических, температурных и эксплуатаци¬
онных напряжений. Они не должны превышать предел прочности стекла на
растяжение стпреа. Данная величина для силикатного стекла составляет около
300 МПа. Пре
®мах. ^ max внутр. ^внеш. ~ ^пред. (5*5)
Как следует из формулы (5.5), эксплуатационные напряжения растяжения
(а ) для незакаленного стекла составляют всего около 12 % от общей вели-
4 внеш.7 ^
чины напряжений, которые воспринимает стекло. Снижение технологических
напряжений является одним из резервов повышения несущей способности све¬
топрозрачных конструкций. Технологические напряжения в определенной сте¬
пени можно снизить, используя предложения, приведенные в работе [17].
Предложенная теория прочности «Теория максимальных внутренних на¬
пряжений» объясняет характер разрушения образцов, приведенный на рисунке
5.4, если предположить, что плотные структурные образования имеют форму,
близкую к объемным шестигранникам, которые расположены в аморфной со¬
ставляющей, а трещины распространяются именно в этой аморфной состав¬
ляющей или по контакту с шестигранниками. В этом случае макроструктуру
можно представить как плотную упаковку из объемных шестигранников, при¬
веденную на рисунке 5.7. В некоторых случаях шестигранники могут иметь
продолговатую форму.
Одним из наиболее распространенных способов повышения предела проч¬
ности листового стекла при изгибе в настоящее время является его закалка.
Считается, что при закалке искусственно, путем нагрева и быстрого охлаж¬
дения, создаются поверхностные напряжения сжатия, которые впоследствии
компенсируются при появлении напряжений растяжения от изгиба.
Это действительно так, если за «нулевую точку отсчета» принять состояние
стекла непосредственно перед закалкой, не учитывая остаточные напряжения
растяжения. Процесс закалки в первую очередь снижает в поверхностном слое
уже имеющиеся остаточные технологические напряжения растяжения, а за¬
тем создает поверхностные напряжения сжатия, что приводит к повышению
предела прочности стекла при изгибе. Наибольшее значение предела прочно¬
сти закаленного силикатного стекла в Испытательном Центре «Самарастройи-
спытания» было получено при испытании иллюминаторов морских ледоколов,
которые были изготовлены «Мосавтостекло», и составляло 207 МПа. Эта ве¬
личина несколько меньше, приведенного выше значения технологических на¬
пряжений (250 МПа).
62

Глава 5. ПРОЧНОСТЬ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА КАК МАТЕРИАЛА
Начало трещины в стекле при поперечцом изгибе
Аморфная составляющая
Твердые структурные образования в стекле
Рисунок 5.7 - Идеализированная схема макроструктуры стекла с трещинами
Можно ли повысить предел прочности при изгибе силикатного стекла до
250 МПа, пока не известно, скорее всего, нет, поскольку технологические на¬
пряжения распределяются по объему неравномерно. Так же неравномерно рас¬
пределяются и напряжения, которые появляются при закалке. Количественно
измерить закалочные напряжения в настоящее время мы пока не можем, еще не
разработана методика и приборное обеспечение. Можем только оценить каче¬
ство распределения таких напряжений. Для этих целей разработан метод двух¬
лучевого преломления в поляризованном свете. Данным методом было иссле¬
довано распределение закалочных напряжений в стекле покрытия вестибюля
гостиницы (рисунок 5.8 и 5.9).
Отчетливая граница между светлыми и темными полосами говорит о не¬
равномерном закаливании стекла при его производстве (рисунок 5.8), причем
отчетливо видна разница характера распределения напряжений по верхней
и нижней поверхности стекла (рисунок 5.9).
Снятие технологических растягивающих напряжений и создание напряже¬
ний сжатия на поверхности стекла при закалке, в то время когда напряжения
растяжения в средней части листа остаются, объясняет процесс разрушения
закаленного стекла на мелкие фрагменты и увеличения модуля упругости за¬
каленного стекла при повышении напряжения от внешней нагрузки.
63

Зубков В.А., Кондратьева Н.В. - ПРОЧНОСТЬ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА ПРИ ИЗГИБЕ
Рисунок 5.8 - Распределение напряжений в верхнем слое при закалке листового стекла
Рисунок 5.9 - Распределение напряжений в нижнем слое при закалке листового стекла

Глава 5. ПРОЧНОСТЬ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА КАК МАТЕРИАЛА
5.5 Прочность листового стекла при действии длительной нагрузки
В предыдущих разделах мы рассматривали прочность листового стекла при
кратковременной нагрузке, т.е. когда стекло находилось под нагрузкой не более
двух часов. И даже при кратковременной нагрузке было отмечено, что при до¬
стижении предела прочности стекло разрушается после выдержки в течение
2-5 минут.
Как же поведет себя листовое стекло при действии длительной нагрузки.
Для ответа на данный вопрос были проведены специальные исследования.
Необходимо сразу оговориться, что в задачу исследования не входило изуче¬
ние влияния температуры и наличие влаги в окружающей среде. Исследова¬
ния проводили в лабораторных условиях, с постоянной температурой около
22 °С и нормальной влажности. Для исследования была изготовлена специ¬
альная установка (рисунок 5.10), а статическую нагрузку создавали массой
силикатных кирпичей, поверхность которых была покрыта акриловой кра¬
ской для предотвращения изменения влажности материала кирпича. В каче¬
стве образцов использовали листовое стекло размером 650* 120 мм различной
толщины и разных производителей. Стекло в образцах было незакаленное
марки Ml, закаленное и триплекс. Перед испытаниями на длительную на¬
грузку определяли предел прочности стекла для каждого вида образцов при
кратковременной нагрузке.
Рисунок 5.10 - Испытание образцов стекла длительной нагрузкой:
а - испытание первой серии образцов;
б- испытание закаленного стекла и триплекса
65

Зубков В.А., Кондратьева Н.В. - ПРОЧНОСТЬ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА ПРИ ИЗГИБЕ
При испытании листового стекла на длительную нагрузку систематически
измеряли прогиб образцов и деформацию стекла в сжатой и растянутой зоне.
Деформацию стекла измеряли тензометрическим методом с использованием
тензометрического комплекса ТК 50, а прогиб индикаторами часового типа.
Первая серия образцов состояла из стекла толщиной 4 мм марки Ml с преде¬
лом прочности от 45 до 55 МПа и двух образцов из закаленного стекла. Уро¬
вень нагрузки составлял примерно 90 % от предела прочности при кратковре¬
менной нагрузке. Первый образец стекла Ml разрушился через 7 часов после
создания нагрузки, а три образца - через 48 и 60 часов.
Во второй серии образцы были заменены на новые, а величину нагруз¬
ки уменьшили до 70 % от предельной кратковременной нагрузки. Через
22 и 28 суток разрушились три образца из стекла марки Ml. Закаленные стек¬
ла не разрушились.
В третьей серии образцы были заменены на новые толщиной 6 мм, а вели¬
чину нагрузки уменьшили до 50 % от предельной кратковременной нагрузки.
В таком состоянии образцы находятся более двух лет, разрушений нет. Сле¬
довательно, за эксплуатационную (нормативную) нагрузку следует принять
такую, при которой напряжение растяжения в листовом стекле не превышает
50 % от фактической величины предела прочности при изгибе.
Однако при расчете светопрозрачных конструкций, как и для конструкций,
изготовленных из других материалов (сталь, бетон), необходимо использовать
расчетную величину сопротивления на растяжение при изгибе R . Величи¬
на расчетного сопротивления листового стекла должна приниматься с учетом
статистической обработки (не менее 30) результатов испытаний. Учитывая
результаты испытаний, приведенные в многочисленных источниках, и соб¬
ственные испытания, считаем возможным величину расчетного сопротивле¬
ния при изгибе R принять равной 30 % от фактического предела прочности,
т.е. коэффициент запаса прочности с = 3. Следует обратить внимание на то,
что в данном случае рассматривается именно фактический, а не справочный
предел прочности. Учитывая, что на различных стекольных заводах предел
прочности выпускаемого стекла различный и пока отсутствуют нормативные
требования по единой величине предела прочности, как для других конструк¬
ционных материалов, расчетное сопротивление растяжению при изгибе и бу¬
дет различным. Пока невозможно, но к этому необходимо стремиться, принять
единое значение расчетного сопротивления. Если у стекольного завода средне¬
статистическое значение предела прочности равно 60 МПа, то расчетное сопро¬
тивление изгибу для рядовых конструкций, изготовленных из данного стекла,
равно 20 МПа, а если среднестатистическое значение предела прочности равно
66

Глава 5. ПРОЧНОСТЬ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА КАК МАТЕРИАЛА
30 МПа, то расчетное сопротивление принимается равным 10 МПа. Именно
эти величины необходимо учитывать при расчете и указывать в проекте на све¬
топрозрачные конструкции. Такое положение было в далекие времена и для
других конструкционных материалов, например, для стали, до тех пор, пока
не научились изготавливать сталь с гарантированным пределом прочности
и не создали жесткие нормативные требования по прочности, а все марки ста¬
ли разделили на классы.
Мы рассмотрели предложения по определению расчетного сопротивления
стекла для рядовых светопрозрачных конструкций, в которых его случайное
разрушение не приведет к значительному ущербу. Однако уже сегодня имеют¬
ся здания и сооружения, для которых требования к целостности светопрозрач¬
ных конструкций значительно повышаются, а результатом разрушения могут
быть большие экономические затраты или угроза для жизни людей. К ним от¬
носятся многоэтажные жилые здания и высотные сооружения, а также покры¬
тия и перекрытия из светопрозрачных конструкций.
В данном случае необходимо принимать дифференцированное значение ко¬
эффициента запаса прочности стекла в зависимости от вида и ответственности
конструкций. Значения таких коэффициентов предлагается принять такими,
которые приведены в таблице 5.1.
Таблица 5.1
Значение коэффициента запаса по прочности стекла
Класс
ответственности
конструкий
Характеристика здания или
сооружения, в которых используются
светопрозрачные и ограждающие
конструкции из листового стекла
Коэффициент запаса по
прочности стекла (с).
незакаленного
закаленного
1
2
3
А1
Здания более 100 этажей или сооружения
высотой более 300 метров
Не
применяют
5
А2
Здания до 100 этажей или сооружения
высотой до 300 метров. Здания и сооружения/
построенные на местности с частыми
ураганами, тайфунами или приморской зоне.
Покрытие с расчетной нагрузкой
более 3000 Н/м 2
Не
применяют
4
АЗ
Здания до 50 этажей. Покрытия с расчетной
нагрузкой до 3000 Н/м 2
4
3
А4
Здания до 12 этажей
3
2
67

Зубков В.А., Кондратьева Н.В. - ПРОЧНОСТЬ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА ПРИ ИЗГИБЕ
Анализ результатов измерения деформации стекла при длительных испы¬
таниях показал, что в течение первых 20 суток перед разрушением образца
деформация растяжения уменьшается, а деформация сжатия увеличивается.
Однако величина этих изменений не превышает 2 %. Изменение деформации
во времени свидетельствует о том, что в стекле, при действии длительной на¬
грузки, происходит перераспределение напряжений, которое отражается на
прогибе листового стекла, особенно при нагрузках^, близких к пределу проч¬
ности. Так, при нагрузках, равных 90 % от предельных значений, наблюдается
приращение прогиба на 1,2 % в течение первых 25 часов, а в дальнейшем про¬
гиб стабилизируется (рисунок 5.11, а). В трехслойном стекле (триплекс) при¬
ращение прогиба за первые 100 часов доходит до 15 % (рисунок 5.11, б).
Значительное приращение прогиба триплекса при длительной нагрузке
происходит вследствие текучести пленки PVB, которой склеены стекла, от
действия касательных напряжений. Приращение прогиба наблюдается в те¬
чение 8000 часов.
а
Прогиб образца, h= 6 мм
2.785
Прогиб триплекса, h= 3+3 мм
Время, часы
Рисунок 5.11 - Приращение прогибов образцов при действии длительной нагрузки
68

Глава 5. ПРОЧНОСТЬ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА КАК МАТЕРИАЛА
5.6 Прочность многослойного стекла при поперечном изгибе
При строительстве ответственных зданий и сооружений в светопрозрачных
конструкциях применяется многослойное листовое стекло. В большинстве
случаев используют трехслойное стекло, которое называют триплексом. Кон¬
струкция триплекса состоит из двух закаленных или незакаленных листовых
«
стекол, соединенных между собой поливинилбутиловой пленкой (PVB). Основ¬
ное достоинство триплекса заключается в том, что он при разрушении покры¬
вается трещинами, но не рассыпается, а остается в конструкции, т.е. триплекс
является безопасным стеклом. Методика его расчета на поперечный изгиб в на¬
стоящее время отсутствует, в связи с чем, были проведены экспериментальные
исследования работы триплекса при кратковременной и длительной нагрузке.
Исследования проводили на образцах триплекса размером 650x120 мм тол¬
щиной 2x4 и 2x6 мм. Нагрузку прикладывали по четырехточечной схеме. При
испытаниях измеряли деформацию сжатия и растяжения каждого стекла на
верхней и нижней поверхности. Деформация поверхностных слоев верхнего
и нижнего стекол приведена на рисунке 5.12.
Как видно из графика, деформации сжатия верхнего стекла и растяжения
нижнего на наружных поверхностях триплекса примерно одинаковые (ряд 1).
Деформации растяжения верхнего и сжатия нижнего стекол в зоне их склей¬
ки также примерно одинаковые, однако их величина меньше, чем деформация
стекла на наружной поверхности. Разница объясняется тем, что на внутренних
поверхностях стекол возникают касательные напряжения, которые восприни¬
мает пленка PVB. Предельная прочность триплекса при поперечном изгибе
кратковременной нагрузкой в среднем на 15 % больше, чем суммарная величи¬
на предела прочности двух одинарных стекол (ряд 1, рисунок 5.12).
При действии длительной нагрузки в пленке PVB проявляются пластиче¬
ские деформации сдвига и она практически перестает воспринимать касатель¬
ные напряжения, что приводит к увеличению деформаций в верхнем и нижнем
стеклах (ряд 2, рисунок 5.13). Напряжения растяжения достигают предельных
значений и триплекс разрушается. Рассматриваемый образец триплекса раз¬
рушился через девять суток после его нагружения. Предельная прочность три¬
плекса при действии длительной нагрузки практически равна удвоенной вели¬
чине предела прочности одного стекла.
Если триплекс состоит из двух стекол различной толщины, то в них воз¬
никают неравномерные напряжения: в тонком стекле напряжения меньше чем
в толстом (рисунок 5.13), в связи с чем, рекомендуется изготавливать триплекс
из стекол одинаковой толщины. Данные рекомендации распространяются
и на пластинки из триплекса.
69

Толщина, мм Толщина, мм
Зубков В.А., Кондратьева Н.В. - ПРОЧНОСТЬ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА ПРИ ИЗГИБЕ
Ряды: 1 - после нагружения,
2 - через 6 суток
-♦—Ряд1
■*—Ряд2
Рисунок 5.12 - Деформация стекла по сечению триплекса h= 3+3 мм
•Ряд1
Ряд2
Деформация стекла е * 10М>
Ряды: 1 - после нагружения,
2 - через 9 суток, перед разрушением
Рисунок 5.13 - Деформация стекла по сечению триплекса h= 6+10 мм
70

Глава 5. ПРОЧНОСТЬ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА КАК МАТЕРИАЛА
В заключение к данной главе необходимо отметить следующее.
При рассмотрении листового стекла как конструкционного материала по¬
явились новые вопросы, на которые невозможно ответить, используя теорию
Гриффитса - Ирвина. Теоретическая прочность стекла в том виде, в котором
она была представлена, не может быть достигнута, поскольку значение данной
прочности ошибочно определяли из условия разрыва всех связей между эле¬
ментарными частицами, а структуру стекла рассматривали как совокупность
таких элементарных частиц.
Используя высокочастотное ультразвуковое сканирование, была получена
фактическая структура стекла, которая принципиально отличается от ранее
предполагаемой структуры. Как было отмечено в главе 4, согласно получен¬
ной структуре, стекло состоит из твердых образований, в основу которых
входят оксиды кремния, алюминия и аморфной составляющей, состоящей
из щелочных оксидов. По аналогии с ранее известными гипотезами, предло¬
женная структура была названа гипотезой макроструктурных образований.
Согласно данной гипотезе, листовое стекло является неоднородным материа¬
лом, состоящим из твердых образований, которые расположены в аморфной,
менее плотной среде.
Предел прочности стекла зависит от количества плотных образований и их
равномерного распределения в аморфной составляющей по толщине листа.
Учитывая новые представления о структуре стекла и то, что стекло является
хрупким материалом, предложена новая теория прочности листового стекла:
теория максимальных внутренних напряжений. Согласно данной теории, при
производстве стекла в аморфной составляющей возникают технологические
напряжения (механические, усадочные, температурные первого рода) и напря¬
жения, которые возникают при эксплуатации стекла (механические и темпера¬
турные второго рода). Стекло будет разрушено, когда суммарная величина этих
напряжений с учетом их направлений достигнет предельных значений напря¬
жений растяжения (5.5). Предельные значения напряжений растяжения зависят
от адгезионной способности аморфной составляющей к поверхности плотных
образований и от величины этой поверхности, т.ё. от количества плотных об¬
разований. Трещина при разрушении проходит по аморфной составляющей
между плотными образованиями или по их контакту.
Предлагаемая теория прочности позволяет ответить на многие вопросы, на
которые нет ответов у существующих теорий. К таким вопросам можно от¬
нести, например, следующий вопрос: «Почему предел прочности двух стекол
с абсолютно одинаковым составом и качеством поверхностей, но изготовленных
на разных заводах, имеют различную величину?» Предлагаемая теория отвечает
71

Зубков В. А., Кондратьева Н.В. - ПРОЧНОСТЬ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА ПРИ ИЗГИБЕ
на данный вопрос, поскольку на этих заводах технология производства отличает¬
ся по временным показателям стеклования и остывания стекла, в результате чего
в стеклах сохраняется различный уровень остаточных внутренних напряжений,
которые оказывают влияние на величину предела прочности.
Данная теория позволяет разработать мероприятия, направленные на повы¬
шение предела прочности стекла. К таким, в первую очередь, относятся сле¬
дующие мероприятия:
- Снижение величины термического коэффициента расширения стекла.
- Исключение попадания в стекломассу твердых частиц кремния и сульфида
никеля.
- Конструкция печи должна обеспечить минимальное трение слоев стекло¬
массы при ее движении, для чего формирование ленты расплавленного стекла
должно проходить при максимально высокой температуре, что можно осуще¬
ствить путем слива стекломассы из варочной печи на поверхность олова по
всей ширине ленты.
- Систематически очищать от нагара или заменять олово в ванне.
- Разработать мероприятия по обеспечению однородной структуры стекла
по толщине и ширине ленты, обеспечению одинаковых прочностных свойств
верхней и нижней поверхностей стекол.
- Разработать мероприятия по снижению, а возможно, исключению усадоч¬
ных напряжений в стекломассе при ее стекловании.
- Разработать соответствующий температурный режим остывания ленты
стекла для снижения термических напряжений первого рода.
При выполнении данных мероприятий силикатное стекло не будет столь
хрупким, а его предел прочности при изгибе может достигнуть до 250 МПа.
72

Глава 6. ПРОЧНОСТЬ СВЕТОПРОЗРАЧНЫХ
КОНСТРУКЦИЙ ИЗ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА
Листовое стекло в светопрозрачных конструкциях и фасадных системах зда¬
ний и сооружений идеальным образом можно классифицировать как гибкую
пластинку, работающую на поперечный изгиб. Наиболее подробно теория пла¬
стинок изложена в работах С. П. Тимошенко [87] и А. С. Вольмира [41].
6.1 Теоретические основы прочности гибких пластинок
В своих теоретических исследованиях С.П. Тимошенко уделял основное
внимание пластинкам с малым прогибом, но отмечал, что в случае больших
прогибов при выводе дифференциального уравнения изгиба необходимо учи¬
тывать дополнительные напряжения в срединной плоскости, при этом диффе¬
ренциальные уравнения становятся нелинейными и их решение значительно
усложняется [87]. Напряженное состояние пластинки он выражал через про¬
гиб, считая, что максимальный прогиб и напряжения возникают в середине
пластинки, при этом величина прогиба не превышает толщины пластинки.
В результате теоретических исследований была получена формула для опреде¬
ления прогиба прямоугольной пластинки при поперечном изгибе равномерно
распределенной нагрузкой:
4q а4
со = ’
max 6 г\
Ж L>
где
d=_»L-.
12(1 -ft1)
73

Зубков В.А., Кондратьева Н.В. - ПРОЧНОСТЬ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА ПРИ ИЗГИБЕ
Для пластинки из флоат-стекла при коэффициенте ц - 0,22
о а4
а> = 0,0476 >
ЕИЪ
(6.1)
где а - наибольшая сторона пластинки;
h - толщина пластинки;
q - величина распределенной нагрузки.
Выражая напряженное состояние через прогиб, была получена формула для
определения максимальных напряжений, которая стала основным уравнением
для практических расчетов прочности пластинок:
Значения р приведены в [87] в табличной форме в зависимости от отноше¬
ния сторон (а/b). Максимальные значения напряжений приняты в центре пла¬
стинки.
Дальнейшие исследования работы гибкой пластинки с большими проги¬
бами были выполнены А.С. Вольмиром [41]. Напряженное состояние гибкой
пластинки А.С. Вольмир предложил рассматривать как результат наложения
двух состояний: одно из них соответствует напряжениям, равномерно распре¬
деленным по толщине пластинки, а второе отвечает напряжениям изгиба.
Рассматривая деформированную схему пластинки, в случае больших проги¬
бов, он получил кубическое уравнение для определения прогибов и уравнение
для определения напряжений в средней зоне пластинки с шарнирным опира-
нием [41]:
вр q а2
<У = —
533л-4 2л-4 „
3200 3(1 -/л2)
(6.3)
(6.4)
/- прогиб средней зоны пластинки;
h - толщина пластинки;
а, b - длинная и короткая стороны пластинки;
q - величина распределенной нагрузки.
74

Глава 6. ПРОЧНОСТЬ СВЕТОПРОЗРАЧНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА
При практических расчетах для определения толщины пластинки Маркус
[13] предложил формулу
где h - толщина пластинки, мм;
Р - полная ветровая нагрузка Р = q*a*b, кН;
оs - расчетное сопротивление, кН/м2;
г - отношение короткой стороны пластинки к более длинной стороне;
ц - коэффициент Пуассона.
Выразив в формуле С. П. Тимошенко (6.2) табличный коэффициент Р через
соотношения сторон пластинки, Виген [13], для определения толщины пред¬
ложил следующую формулу:
Для сравнения значений прочностных характеристик листового стекла, по¬
лученных по приведенным теориям и предложениям с фактическими значени¬
ями, авторами были проведены предварительные испытания образцов стекла
размером 800x800x4 мм равномерно распределенной нагрузкой. Образцы име¬
ли свободное опирание по четырем сторонам. Нагрузку создавали отрицатель¬
ным давлением, т.е. вакуумом. Поскольку существующие теории пластинок
предполагают, что максимальный прогиб и напряжения при изгибе возника¬
ют в середине пластинки, то при испытаниях измеряли прогиб и деформацию
стекла в средней зоне образцов. Деформацию стекла измеряли розетками из
трех тензометрических датчиков, наклеенными по осям х, у и диагонали об¬
разца. На рисунке 6.1 представлены графики зависимости напряжения в цен¬
тре пластинки от нагрузки.
Анализ полученных графиков показывает, что для пластинок с соотношени¬
ем короткой стороны к толщине более 100 (в испытанных образцах b/h=200)
рассмотренные теории завышают значения напряжения в стекле по сравнению
с экспериментом и они не могут применяться для расчета листового стекла
в светопрозрачных конструкциях. Однако в некоторых литературных источни¬
ках [15, 32] для расчета листового стекла рекомендуется использовать видоиз¬
мененные формулы (6.2) или (6.5).
(6.5)
2 = 0,75 Ъ2 q
<тД1 + 1,6 (Ыа?)
(6.6)
75

Зубков В.А., Кондратьева Н.В. - ПРОЧНОСТЬ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА ПРИ ИЗГИБЕ
Образец 800x800x4 мм.
Напряжение в средней зоне образца
Напряжение <т, МРа
1 - Эксперимент, 2 - Вольмир 3 - Маркус 4 -Тимошенко
5- Виген
Рисунок 6.1 - Зависимость напряжений в стекле образца, полученных экспериментально (1),
по теории А. С. Вольмира (2), по теории С. П. Тимошенко (4),
формулам Маркуса (3) и Вигена (5) от нагрузки
Следует отметить, что многие авторы в своих исследованиях предполага¬
ют, что максимальные напряжения в пластинках появляются в средней зоне.
Однако экспериментальные исследования пластинок из листового стекла по¬
казывают, что максимальные напряжения возникают в угловых зонах. Такое
различие объясняется тем, что в ранее выполненных теоретических исследо¬
ваниях рассматривались пластинки с отношением короткой стороны к толщи¬
не не более 80 и в них действительно максимальные напряжения появляются
в средней зоне. В пластинках из стекла отношение короткой стороны к тол¬
щине колеблется в пределах 80 < b/h < 300 и у них максимальные напряжения
появляются в угловых зонах.
В последнее время при расчете светопрозрачных конструкций используют
метод конечных элементов (МКЭ). Максимальные значения напряжений, по¬
лученные по МКЭ, отличаются от экспериментальных значений на 24 33 %,
а их расположения по длине диагонали практически соответствуют экспери¬
менту. Отклонение прогибов, полученных по МКЭ, от экспериментальных зна¬
чений не превышает 10 %.
В некоторых странах (Италия, Германия) несколько видоизмененные фор¬
мулы С.П. Тимошенко (6.1), (6.2) включены в нормативные документы по
листовому стеклу.
76

Глава 6. ПРОЧНОСТЬ СВЕТОПРОЗРАЧНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА
В России отсутствуют нормативные документы, регламентирующие проч¬
ностные характеристики стекла. В ГОСТ [1] приведены справочные величины
прочности стекла на сжатие, растяжение и изгиб, но не понятно, эти величины
расчетные или нормативные. При проектировании светопрозрачных конструк¬
ций толщина листового стекла назначается, как правило, интуитивно без доста¬
точного теоретического и экономического обоснований. При проектировании
высотных зданий, например, башня «Федерация» в «Москва - Сити», расчет
прочности листового стекла выполняли методом конечных элементов.
6.2 Прочность пластинки из листового стекла
при поперечном изгибе распределенной нагрузкой
Для определения граничных условий и оценки фактического напряженно¬
го состояния пластинки из стекла при поперечном изгибе распределенной на¬
грузкой были проведены предварительные экспериментальные исследования,
в результате которых получено следующее:
- максимальные деформации стекла при поперечном изгибе возникают
в угловых зонах перпендикулярно диагонали;
- направление максимальных деформаций стекла в угловой зоне составляет
45 0 к сторонам пластинки;
- деформация стекла в средней зоне при разрушении пластинки меньше пре¬
дельных значений.
В реальных конструкциях стекло крепят к конструктивным элементам по
четырем сторонам металлическими прижимными планками через резиновые
уплотнительные прокладки. При теоретических исследованиях такое крепле¬
ние можно рассматривать как опирание пластинки по четырем сторонам с ча¬
стичным защемлением.
В настоящих теоретических исследованиях были приняты следующие гра¬
ничные условия:
- для силикатного стекла применяется теория наибольших нормальных на¬
пряжений, в соответствии с которой разрушение при изгибе происходит от до¬
стижения величины растягивающих напряжений предельных значений;
- в стекле при изгибе сохраняется гипотеза плоских сечений, в соответствии
с которой деформация по толщине листа изменяется по линейному закону;
- отношение короткой стороны пластинки к ее толщине (C,=b/h) находится
в диапазоне 80 < С, < 300;
- отношение длинной стороны к короткой (а/Ь) находится в пределах от 1 до 2;
77

Зубков В.А., Кондратьева Н.В. - ПРОЧНОСТЬ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА ПРИ ИЗГИБЕ
- величина максимального прогиба/пластинки больше ее толщины h\
- поверхности пластинки располагаются параллельно;
- давление слоев друг на друга перпендикулярно пластинки не учитывается.
Предварительными испытаниями образцов было установлено, что наиболь¬
шие деформации стекла наблюдаются на расстоянии примерно 1/8 длин сторон
а, Ъ и диагонали, т.е. зона наибольших деформаций находится по периметру
пластинки на участке примерно 1/8 расстояния между опорами. Направление
максимальных деформаций, и напряжений в угловой зоне (сечение 1-1) со¬
ставляет 45 градусов к сторонам пластинки (рисунок 6.2).
У
-* ла-
лисговое стекло
условная
Рисунок 6.2 - Зона наибольших деформаций стекла и расчетная схема
при поперечном изгибе пластинки распределенной нагрузкой
Ширина полосы, на которой действует наибольший изгибающий момент, за¬
висит от соотношения короткой стороны пластинки к ее толщине и колеблется
от 0,1 до 0,3 длины короткой стороны.
Изгибающий момент M , действующий в приопорной зоне сечения ’2-2 по
осям х и у, передается в угловые зоны, вследствие чего в сечении 1-1 перпенди¬
кулярно диагонали пластинки возникает изгибающий момент М,,
В сечении 1-1 на рассматриваемый элемент действуют изгибающий момент
Mj и сжимающая сила Р,, а в сечении 2-2 - изгибающий момент М2 и растяги¬
вающая сила Р2.
78

Глава 6. ПРОЧНОСТЬ СВЕТОПРОЗРАЧНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА
Анализ напряженного состояния пластинки (рисунок 6.3) показывает, что
стекло в угловой зоне, в сечении 1 - 1, перпендикулярном диагонали, воспри¬
нимает нагрузку от изгиба и от сжатия. Соотношение деформаций от изгиба
и от сжатия постоянно на всех уровнях нагружения. Нейтральная ось нахо¬
дится на расстоянии 0,4 толщины листа от поверхности растянутой зоны.
В сечении 2-2 возникают деформации от изгиба и растяжения. Нейтральная
ось находится на расстоянии 0,55 толщины листа от растянутой зоны.
Рисунок 6.3 - Образец 1500x1500x6 мм, b/h = 250. Распределение деформации стекла
по толщине листа на различных уровнях нагрузки:
■ при q max ; ♦ при 0,8 q max ; А при 0,6 qmax;
• при 0,4 q max
Рассмотрим составляющие эпюры напряжений по толщине пластинки в се¬
чении 2-2. Для оценки напряженного состояния стекла в пластинке исполь¬
зован метод равновесия внутренних и внешних усилий в исследуемом сече¬
нии. Основное уравнение метода может быть записано, как условие равенства
внешних сил, действующих на исследуемый элемент, и внутренних усилий,
которые возникают в элементе от действия внешних сил:
М =М .
внутр. внешн.
Технологические остаточные напряжения на данном этапе исследования
пока не учитываются.
79

Зубков В.А., Кондратьева Н.В. - ПРОЧНОСТЬ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА ПРИ ИЗГИБЕ
*■
и
СГс п
СТси
Рисунок 6.4 - Эпюры напряжений по толщине пластинки в сечении 2-2,
где (7с п и ар п - полные сжимающие и растягивающие напряжения в пластинке при поперечном изгибе;
ос и и егр и — сжимающие и растягивающие напряжения от действия изгибающего момента М2;
бтр - растягивающие напряжения от действия силы Р2;
Ри - равнодействующая сила от действия изгибающего момента М2;
Рр - равнодействующая сила от действия силы Р2;
h - толщина пластинки
Составим уравнение внутренних усилий в элементе единичной ширины
b ,=1 мм в сечении 2-2, учитывая, что а = а = а .
1 5 J 5 сирии
Из рисунка 6.4, выражая сгр и и ос и через полные растягивающие <тр п и пол¬
ные сжимающие <тс п напряжения, получим:
Ми=2Р
(6.8)
(6.7)
(6.9)
(6.10)
80

Глава 6. ПРОЧНОСТЬ СВЕТОПРОЗРАЧНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА
Подставляя значения напряжений (6.9 и 6.10) в уравнение (6.7), получим:
ар» ^ ^ 1 или
Ми2- 6
^CTcnh2bx Г61П
“2 6
Такие внутренние усилия возникают в сечении 2-2.
Далее рассмотрим, какие внешние усилия действуют на выделенный эле¬
мент единичной шириной в сечении 2-2.
Как отмечалось ранее, в сечении 2-2 действуют изгибающий момент М2
и растягивающая сила Р2. Их величины зависят от распределенной нагрузки q,
геометрических размеров пластинки и способов ее закрепления. Выделенный
элемент единичной ширины необходимо рассматривать не как отдельную са¬
мостоятельную конструкцию, а как конструкцию, имеющую связи с осталь¬
ной частью пластинки. Эти связи достаточно подробно описаны в работе
[75]. Наличие таких связей ограничивает перемещение выделенного элемента
по оси х и по углу поворота в приопорной зоне, вследствие чего в приопор-
ной зоне рассматриваемого элемента возникают растягивающие напряжения
и изгибающий момент М2. Изгибающий момент М2 приводит к закручиванию
участка пластинки, расположенного в приопорной зоне параллельно рассма¬
триваемой стороны и передачи этого момента в угловую зону.
Напряженному состоянию выделенного элемента по оси х соответствует
расчетная схема, которая предусматривает ограничение перемещения по оси х
и условную опору, расположенную в середине зоны максимальных напряже¬
ний (рисунок 6.2). Податливость опор и расстояние между ними зависят от
соотношения короткой стороны к толщине листа b/h.
Учитывая данную схему, определим значение изгибающего момента в при¬
опорной зоне по оси х
М2 2 = с2 qa^ • (612)
2-2 2 10
где М2 2 - момент, действующий в элементе единичной ширины в сечении
2-2 в приопорной зоне, Н.см;
с2 - коэффициент, учитывающий податливость условной опоры;
q - нагрузка на пластинку, кРа;
а2 - коэффициент, определяющий положение условной опоры;
Ъ - длина короткой стороны пластинки, см.
81

Зубков В. А., Кондратьева Н.В. - ПРОЧНОСТЬ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА ПРИ ИЗГИБЕ
Приравнивая момент М2 (6.12) и момент от внутренних усилий Ми2, выра¬
женный через полные растягивающие и сжимающие напряжения (6.11) в сече¬
нии 2-2 и учитывая, что b, = 1, получим:
qa22b2 _ 0,9<ypnh2
2 ю 6
qa22b2 = 1,1 crcnh2 t
2 10 6
или полные растягивающие сгрп и сжимающие сгсп напряжения в сечении 2-2
в приопорной зоне будут равны:
&pn=®£lc2q(X22b- , (6.13)
п
°сП=0’54 c2qa22 Ъ- ■ (614>
п
Уравнения (6.13) и (6.14) являются основными для определения растягива¬
ющих и сжимающих напряжений на поверхности пластинок в сечении 2-2.
Рисунок 6.5 - Эпюры напряжений в угловой зоне в сечении 1-1,
где <Тсп и <7рп - полные сжимающие и растягивающие напряжения в пластинке при поперечном изгибе;
<7сиИ<7ри-сжимающие и растягивающие напряжения от действия изгибающего момента;
<7с - сжимающие напряжения от действия силы Р,;
Ри - равнодействующая сила от действия изгибающего момента М,;
Рс - равнодействующая сила от действия Р,;
h - толщина пластинки

Глава 6. ПРОЧНОСТЬ СВЕТОПРОЗРАЧНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА
В сечении 1 - 1, как было отмечено ранее, действуют изгибающий момент
М, и сжимающая сила Рг Угол между направлением максимальных напряже¬
ний и сторонами пластинки составляет 45 градусов. Значения этих величин
зависят от изгибающего момента М2 2 и силы Р2 в сечении 2-2 на длинной
и короткой сторонах пластинки.
Рассмотрим распределение напряжений по толщине пластинки в сечении
1-1, учитывая, что нейтральная ось в данном сечении проходит на расстоянии
0,4 h от растянутой зоны.
Отрыва угловой зоны от опор в данном случае не происходит, поскольку
в светопрозрачных конструкциях листовое стекло всегда прижимается сталь¬
ной прижимной планкой, что предотвращает отрыв угловой зоны от опоры.
Рассмотрим более подробно составляющие эпюры напряжений в
сечении 1-1.
Составим уравнение внутренних усилий в элементе единичной ширины Ь,
в сечении 1-1, учитывая, что о = о и = а :
5 J 5 сир и
1 9
Mu=7(J»hb\’ (6Л5)
6
Pc=crchbl. (6.16)
Из рисунка 6.5, выражая <ти и ас через полные растягивающие <тр п и сжи¬
мающие <тс п напряжения, получим:
Ори = l>25 Vpn > (6-17)
&си = 0,83 сг , (6.18)
1,25 сг h Ь\
М. =- р- или
и1 6
0,83 сгсп h bx (6.19)
Такие внутренние усилия возникают в угловых зонах пластинки.
Далее рассмотрим, какие внешние усилия действуют на выделенный эле¬
мент в сечении 1-1.
83

Зубков В.А., Кондратьева Н.В. - ПРОЧНОСТЬ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА ПРИ ИЗГИБЕ
Как было показано на рисунках 6.2 и 6.3, в сечении 1-1 действуют изгибаю¬
щий момент М и сжимающая сила Р , а максимальные их значения будут
в направлении, перпендикулярном диагонали пластинки. Их величины зависят
от значения изгибающего момента М и силы Р2 в сечении 2-2
М,,=к¥и = к с'ча'ь2 . <6-20>
1-1 sin 45 7,07
где Мм - момент, действующий на элемент в сечении 1-1, Н.см;
М2 2 - момент, действующий в сечении 2-2, Н.см;
к - коэффициент, учитывающий неравномерное распределение момента М22
по длине сторон;
с, - коэффициент, учитывающий податливость условной опоры;
q - нагрузка на пластинку, кРа;
а, - коэффициент, определяющий положение условной опоры;
b - длина короткой стороны пластинки, см.
Приравнивая момент Мм (6.20) и момент от внутренних усилий М и 1 (6.19)
в сечении 1-1, получим:
hcxqax2b2 h25crpnh2
к = у или
7.07 6
cxqaxb2 0,83сгси/72
7.07 6
Срп = о&кс^а* , (6.21)
(7сп = 1,02 kcxq ах и (6-22)
Ь2
h2
Уравнения (6.21) и (6.22) являются основными для определения растягива¬
ющих сгрп и сжимающих сгсп напряжений в сечении 1-1 на поверхности квадрат¬
ных пластинок в угловой зоне перпендикулярно диагонали.
Для прямоугольных пластинок формулы для определения полных растяги¬
вающих и сжимающих напряжений приобретают вид:
°'РП=(ь ] 0’68кС&а12 ^2 ’
84

Глава 6. ПРОЧНОСТЬ СВЕТОПРОЗРАЧНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА
сг.
СП
1,02к cxqccx —2 >
h
где £ = 3 — — .
Ъ
Напряжения от сжимающих усилий в сечении 1-1 будут равны
От действия данных напряжений, в сечении 1-1 будут возникать касатель¬
ные напряжения, равные ос /2:
Согласно первой теории прочности (теория наибольших нормальных напря¬
жения), приведенные растягивающие напряжения о р пр в сечении 1-1 с учетом
касательных напряжений будут равны:
Условием прочности конструкции из листового стекла при поперечном из¬
гибе распределенной нагрузкой будет
где R и - расчетное сопротивление стекла при изгибе, МПа.
Для определения значения коэффициентов, используемых в формулах, были
проведены специальные испытания образцов листового стекла равномерно
распределенной нагрузкой. Методика испытания приведена в разделе 7.1. По
результатам испытаний было получено, что коэффициент к, учитывающий не¬
равномерное распределение изгибающего момента М2 2 по длине сторон а и Ь,
равен к = 0,85 для растянутой стороны и к = 0,8 - для сжатой стороны листа.
Величина коэффициента а различная для сечения 1-1 (al) и сечения 2-2 (а2).
Эти коэффициенты зависят от отношения короткой стороны к толщине пла¬
стинки C-b/h:
(6.23)
(6.24)

Зубков В.А., Кондратьева Н.В. - ПРОЧНОСТЬ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА ПРИ ИЗГИБЕ
Коэффициент с, учитывающий податливость условной опоры, зависит от
отношения короткой стороны образца к толщине C=b/h, а его величину при
изменении b/h в диапазоне 80<(Мг)<300 можно определять по следующим
формулам: q 45^
- для сечения 1-1 сх = +0,1; (6.26)
- для сечения 2-2 коэффициент с2 имеет нелинейную зависимость от вели
чины нагрузки q С2= ^>8 — ((<? / Е^<%2')0'5 х 10 * (6.27)
Когда величина C=b/h менее 100, но больше 80, т. е. пластинка становится
более жесткой, податливость опор стабилизируется и коэффициент сх - 0,38
для сечения 1-1 и с2 =0,62 - для сечения 2-2.
6.3 Прогиб пластинки из листового стекла
при поперечном изгибе распределенной нагрузкой
По результатам предварительных испытаний образцов было определено,
что прогиб листового стекла от нагрузки имеет нелинейную зависимость.
Величина и характер изменения прогиба зависят от нагрузки и отношения
длинной и короткой сторон к толщине пластинки.
Для практических целей при расчете гибких, опертых по четырем сторо¬
нам пластинок с частичным защемлением применительно к светопрозрачным
конструкциям, у которых b/h находится в пределах от 80 до 300, соотношение
сторон а/Ъ - в пределах от 1 до 2, для определения прогиба можно использо¬
вать уравнение:
f^al^ipYUiX-ju2), (6.28)
где f- прогиб центральной части пластинки, мм;
p=lio-'(b/hy;
Е
q - равномерно распределенная нагрузка, кРа;
Е - модуль упругости, МПа.
а, Ъ - длинная и короткая стороны пластинки, мм;
h - толщина пластинки, мм;
ц - коэффициент поперечной деформации;
у - коэффициент, учитывающий изменение жесткости пластинки при нагру¬
жении.
86

Глава 6. ПРОЧНОСТЬ СВЕТОПРОЗРАЧНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА
Коэффициент у зависит от отношения короткой стороны к толщине пластин¬
ки, и его значение можно определять по формуле:
Коэффициент Р в данной формуле зависит от отношения длинной стороны
Напряженно деформируемое состояние пластинки из листового стекла
при действии сосредоточенной нагрузки принципиально отличается от со¬
стояния, когда действует распределенная нагрузка. Предварительными ис¬
пытаниями было установлено, что при действии сосредоточенной нагрузки
максимальные деформации стекла по осям х, у и диагонали находятся в сере¬
дине образца. При увеличении нагрузки, приращение деформации стекла по
осям х, у неравномерное. Значительное увеличение приращения деформации
наблюдается на центральном участке, расположенном примерно в одной тре¬
тьей длины образца.
Положение нейтральной оси в поперечном сечении зависит от отношения
короткой стороны к толщине образца (С = b/h) и незначительно зависит от
величины нагрузки. В тонких пластинах при С> 120 нейтральная ось в сред¬
ней зоне выходит за пределы толщины образца, и все сечение становится
растянутым.
При рассмотрении напряженно деформируемого состояния пластинки, ког¬
да действует сосредоточенная нагрузка, приняты граничные условия, приве¬
денные в п. 6.2.
В центре пластинки по оси х вырежем полосу единичной ширины и рассмо¬
трим ее напряженное состояние (рисунок 6.6). Сосредоточенная сила Р дей¬
ствует на пластинку на участке с размерами аг Ь{. От размера данного участка
зависит характер распределения деформации стекла в средней зоне, однако,
если размер участка не превышает 10 % размера пластинки, данное влияние
можно не учитывать [83].
675-Pjb/h)
900
(6.29)
пластинки к ее толщине a/h:
(6.30)
6.4 Прочность пластинки из листового стекла
при поперечном изгибе сосредоточенной нагрузкой
87

Зубков В А., Кондратьева Н.В. - ПРОЧНОСТЬ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА ПРИ ИЗГИБЕ
Рисунок 6.6 - Расчетная схема
при поперечном изгибе пластинки сосредоточенной нагрузкой
Чтобы обеспечить соответствие расчетной схемы фактической схеме работы
пластинки, введем условные опоры, жесткость которых изменяется в зависи¬
мости от жесткости самой пластинки и величины отношения короткой сторо¬
ны к толщине С —b/h (рисунок 6.6). Расположение данных опор должно соот¬
ветствовать максимальному приращению деформации стекла по осям х, у.
При действии сосредоточенной силы Р пластинка давит на опоры с опреде¬
ленным усилием, которое по периметру пластинки распределяется неравномер¬
но, что необходимо учитывать введением соответствующего коэффициента к.
Для оценки напряженного состояния стекла в пластинке при действии сосре¬
доточенной силы использован метод равновесия внутренних и внешних уси¬
лий в исследуемом сечении. Основное уравнение метода может быть записано
как условие равенства внешних сил, действующих на исследуемый элемент
и внутренних усилий, которые возникают в элементе от действия внешних сил.
88

Глава 6. ПРОЧНОСТЬ СВЕТОПРОЗРАЧНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА
Внешний изгибающий момент для квадратной пластинки будет равен
Мх = кРЬх с а 8, (6.31)
где к - коэффициент, учитывающий неравномерное распределение опорных
реакций по периметру пластинки;
b1 * ширина полосы, b, = 1;
с - коэффициент, учитывающий жесткость условных опор;
а - коэффициент, определяющий расстояние между условными опорами.
Для определения момента, вызванного внутренними усилиями, рассмотрим
составляющие эпюры напряжений по толщине пластинки в центральной зоне
при действии сосредоточенной силы (рисунок 6.7).
Фр п
Рисунок 6.7 - Эпюры напряжений по толщине пластинки в центральной зоне
при действии сосредоточенной силы,
где ас п и орп - полные сжимающие и растягивающие напряжения в пластинке при поперечном изгибе;
°си и °Ри “ сжимающие и растягивающие напряжения от действия изгибающего момента М\
ар -растягивающие напряжения от действия силы Р;
Ри - равнодействующая сила от действия изгибающего момента М;
Рр - равнодействующая сила от действия силы Р;
h - толщина пластинки.
89

Зубков В.А., Кондратьева Н.В. - ПРОЧНОСТЬ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА ПРИ ИЗГИБЕ
Составим уравнение внутренних усилий в элементе единичной ширины
Ь,=1 мм, учитывая, что о = а = о :
1 7 J 7 сирии
Из рисунка 6.7, выражая <три через полные растягивающие арп напряжения,
получим:
Подставляя значения напряжений (6.34) в уравнение (6.32), будем иметь:
Приравнивая моменты от внешних и внутренних усилий, получим уравне¬
ние для определения полных растягивающих напряжений в центральной зоне
пластинки с учетом значений коэффициентов, полученных при испытании
образцов:
где а - растягивающие напряжения в стекле в центральной зоне, МПа;
Р - сосредоточенная сила, кН;
а - коэффициент, учитывающий положение условных опор;
Я - коэффициент, учитывающий положение нейтральной оси;
h - толщина пластинки, мм;
у - коэффициент, учитывающий изменение жесткости пластинки при нагру¬
жении сосредоточенной силой.
Значения данных коэффициентов и расчетные формулы были получены по
результатам испытаний листового стекла.
Для сравнительно толстых пластинок, когда С < 100, коэффициент а следует
принимать равным а = 0,37, а при С> 100 определять по формуле:
(6.32)
(6.33)
сг = сг 0.5 Я .
ри рп
(6.34)
(6.35)
12Л
(6.36)
а = (0,8^ - 40)/100 .
(6.37)
90

Глава 6. ПРОЧНОСТЬ СВЕТОПРОЗРАЧНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА
Коэффициенты Я и у зависят от величины отношения короткой стороны
к толщине пластинки (С = b/h):
Прогиб в центральной зоне пластинки можно определять по формуле
/- прогиб центральной части пластинки, мм;
Р - сосредоточенная сила, кН;
а, b - длинная и короткая стороны пластинки, мм;
h - толщина пластинки, мм;
D — жесткость пластинки;
у - коэффициент, учитывающий изменение жесткости пластинки при из¬
менении С,
Зависимость величины прогиба пластинки от нагрузки имеет криволиней¬
ный характер. Однако при увеличении толщины пластинки она становится бо¬
лее жесткой и зависимость прогиба от нагрузки приближается к прямой линии.
Данные изменения в формуле (6.39) учитываются введением коэффициента у.
Я = (0,6£ + 65)/200 , Г = 1 - (0,00250 • (6.38)
f = P{Pa2/DY,
(6.39)
у = 1-(0,0025£) •
91

Глава 7. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
ПРОЧНОСТИ И ДЕФОРМАТИВНОСТИ КОНСТРУКЦИЙ
ИЗ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА
Для подтверждения принятых в теоретических исследованиях предпосы¬
лок, правильности вывода расчетных формул и определения значений коэффи¬
циентов были проведены экспериментальные исследования работы листового
стекла при поперечном изгибе. Испытывали образцы размером 800х800 мм,
1500х 1500 мм, 1500х 1200 мм, изготовленные на различных предприятиях Рос¬
сии (Борский стекольный завод, Саратовский стекольный завод, ОАО «Мос-
автостекло»), а также стекло турецких производителей. Некоторые образцы
изготавливали специально для испытания, например, образцы размерами
1500x1500 мм толщиной от 6 до 19 мм были изготовлены фирмой ОАО «Мос-
автостекло» и предназначались для иллюминаторов морских судов и ледоко¬
лов. Другие образцы были изъяты из светопрозрачных конструкций в процессе
их обследования. Отношение короткой стороны к толщине образцов b/h изме¬
нялось в пределах от 80 до 254.
Целью настоящих экспериментальных исследований являлось определение
фактического напряженного и деформированного состояния пластин из листо¬
вого стекла при поперечном изгибе и подтверждение гипотез и предпосылок,
принятых при теоретических исследованиях.
При испытаниях опирание пластинки на жесткие элементы установки осу¬
ществлялось по схеме, аналогичной применяемой в светопрозрачных кон¬
струкциях. По такой схеме стекло на опоре зажимали планками между двумя
резиновыми трубчатыми прокладками толщиной по 4 мм. При данной схеме
опирания пластинка из стекла имела возможность перемещаться на опоре, но
исключалась возможность отрыва углов от опор. Перед испытаниями были
определены фактические величины модуля упругости и предела прочности
при изгибе стекла указанных заводов.
92

Глава 7. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЧНОСТИ И ДЕФОРМАТИВНОСТИ...
7.1 Экспериментальные исследования прочности
и деформативности пластинок из листового стекла
при действии равномерно распределенной нагрузки
Равномерно распределенную нагрузку при испытании основных образцов
создавали отрицательным давлением воздуха в камере установки, т.е. вакуу¬
мом. Конструкция установки приведена на рисунке 7.1.
При испытании образцов толщиной более 15 мм вакуумом создавали толь¬
ко часть нагрузки, дальнейшее нагружение осуществляли пневматической
камерой.
Рисунок 7.1 - Конструкция установки для испытания основных образцов листового стекла
равномерно распределенной нагрузкой:
1- герметичная камера, изготовленная из сплава алюминия;
2- опоры из эластичной трубчатой резины по периметру образца;
3- вакуумная камера;
4- образец листового стекла;
5- гидравлический манометр (трубка, заполненная водой);
6- запорный вентиль;
7- ресивер;
8- вакуумный компрессор;
9- индикаторы часового типа ИЧ1
Во время испытаний измеряли относительную деформацию стекла в сжатой
и растянутой зоне и прогиб пластинки с учетом осадки опор.
Деформацию стекла измеряли пленочными тензометрическими рези¬
сторами (далее тензодатчиками) с базой 10 мм и сопротивлением 200 Ом.
Тензометрические датчики устанавливали по осям х, у и диагонали образца
(рисунок 7.2).
93

Зубков В.А., Кондратьева Н.В. - ПРОЧНОСТЬ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА ПРИ ИЗГИБЕ
Рисунок 7.2 - Схема расположения приборов при испытании образцов:
1(33) - номера тензодатчиков в сжатой и растянутой зонах;
И1, И2, ИЗ - индикаторы часового типа для измерения перемещения
В приопорных зонах расстояние между датчиками составляло 20 мм,
а в других зонах оно достигало до 200 мм. На участках пластинки с макси¬
мальной деформацией стекла и в средней зоне устанавливали розетки из трех
тензодатчиков.
В качестве измерительного устройства был использован разработанный
в Испытательном Центре «Самарастройиспытания» СГАСУ тензометриче-
ский комплекс ТК 50, позволяющий измерять деформацию с точностью до
1 х Ю ^ единиц относительной деформации. Он имеет 64 независимых каналов.
При разработке ТК 50 были использованы современные достижения в обла¬
сти тензометрии и термокомпенсации датчиков. Программой предусмотрено
многократное считывание результатов с каждого датчика и статистическая об¬
работка этих результатов, что значительно снижает погрешность измерения.
Управление ТК 50 и всем процессом измерения осуществляет компьютер на
базе Pentium 4. Программа ТК 50 совместима с Excel, что позволяет обрабаты¬
вать результаты измерения с построением соответствующих графиков. Перед
каждыми испытаниями датчики калибровали на специальной установке.
94

Глава 7. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЧНОСТИ ИДЕФОРМАТИВНОСТИ.
Прогиб образцов и осадку опор измеряли механическими индикаторами ча¬
сового типа с ценой деления 0,01 мм. Основная схема расположения приборов
приведена на рисунке 7.2. В некоторых сериях испытаний для решения кон¬
кретных задач места расположения датчиков изменялись.
Поскольку при данных исследованиях стекло рассматривали как конструкци¬
онный материал, то методика испытания была принят аналогичной методике [4],
применяемой при испытании несущих строительных конструкций, в соответ¬
ствии с которой образец нагружали ступенями с выдержкой на каждой ступени
в течение 5 минут. Во время выдержки снимали показания с приборов.
Нагрузку на каждой ступени измеряли гидравлическими манометрами
с точностью до 0,01 кПа (1 мм водяного столба) и вакуумметром при нагрузке
более 6,0 кПа. При создании нагрузки пневматической камерой ее величину
измеряли манометром по давлению воздуха в камере. Весь процесс испытания
фиксировали с помощью видеокамеры. Испытания проводили при положи¬
тельной температуре (20 25 °С).
Всего было испытано 20 образцов размерами 800х800 мм, толщиной 3,9
и 5,9 мм, 15 образцов - размерами 1500x1500 мм, толщиной от 7,9 до 19 мм,
четыре образца - 1500x1200 мм и два - размерами 1500x750 мм толщиной
3,9 мм. Разрушение образцов происходило мгновенно, примерно за 1/20 доли
секунды без проявления пластических деформаций.
Рисунок 7.3 - Испытание образцов размером 800x800 мм
95

Зубков В.А., Кондратьева Н.В. - ПРОЧНОСТЬ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА ПРИ ИЗГИБЕ
96
Рисунок 7.5 - Испытание иллюминаторных стекол размером 1500x1500 мм
распределенной нагрузкой

Глава 7. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЧНОСТИ ИДЕФОРМАТИВНОСТИ..
Рисунок 7.6 - Разрушение образцов из закаленного стекла
Большая часть образцов разрушилась во время выдержки между ступенями
нагружения. Разрушение происходило через некоторое время после создания на¬
грузки, которое колебалось от двух до пяти минут, в связи с чем при дальнейших
испытаниях время выдержки между ступенями было сокращено до пяти минут.
Приращения деформации стекла во время выдержки тензометрическими
датчиками не зафиксировано.
Из рисунка 7.4 видно, что направление трещин в угловых зонах составляет
45 градусов к сторонам, а по осям х и у практически параллельно сторонам
образца. По направлению трещин можно судить о направлении максимальных
деформаций и напряжений.
Графики изменения напряжения в стекле в сжатой и растянутой зонах на
различных уровнях нагружения образцов с отношением короткой стороны
к толщине Ь/И = 254 приведены на рисунке 7.7. Максимальные растягивающие
а и сжимающие а с напряжения в стекле в сечениях 1 -1 и 2-2 и предел проч¬
ности стекла даны в таблице 7.1.
При испытании образцов были проведены исследования распределения де¬
формации стекла по поверхности пластинки в растянутой зоне сечений 1-1,
2-2 и в центральной зоне. Для этого в указанных участках были установлены
тензометрические датчики, расположенные по осям х, у, диагонали и розетки
датчиков - под углом 45 градусов (рисунок 7.2). Результаты измерения дефор¬
мации приведены на рисунках 7.8, 7.9, 7.10.
97

Зубков В.А., Кондратьева Н.В. - ПРОЧНОСТЬ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА ПРИ ИЗГИБЕ
Рисунок 7.7 - Зависимость напряжения в стекле
в сжатой и растянутой зоне от величины нагрузки:
♦ угловая зона по диагонали (сечение 1-1);
■ приопорная зона по оси х (сечение 2-2);
▲ средняя зона образца
Анализ этих результатов показывает, что максимальные деформации растя¬
жения стекла в сечении 1-1 направлены перпендикулярно диагонали, а в сечении
2-2 - по осям х или у. В центральной зоне деформации растяжения распределены
равномерно по всей поверхности в направлениях jc, у и диагонали (рисунок 7.8).
В образцах с отношением сторон к толщине в пределах 200 максималь¬
ные деформации отмечались в угловых зонах, а в средней зоне максимальные
деформации растяжения не превышали 50 % значения деформации в угло¬
вых зонах. При нагрузках, близких к предельным нагрузкам, деформации
стекла в средней зоне по всему поперечному сечению были растягивающими
(рисунок 7.9). В образцах с отношением сторон к толщине в пределах
100максимальныедеформациирастяжениятакжеотмечалисьвугловыхзонах,но
в средней зоне их величина составляла до 90 % значения деформации в угло¬
вых зонах (рисунок 7.10). Следовательно, в пластинках с отношением сторон
к толщине в пределах 100 стекло нагружено более равномерно по всей пло¬
скости по сравнению с пластинками, у которых отношение сторон к толщине
находится в пределах 200.
98

Глава 7. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЧНОСТИ И ДЕФОРМАТИВНОСТИ.
Образец 1500*6 мм. b/h = 254
Распределение деформации в сечении 2-2
14§Р*
7 \—\—Г?
V/ /—/3
(
г
5
Рисунок 7.8 - Распределение деформации растяжения по поверхности пластинки
на различных уровнях нагружения
99

Зубков В. А., Кондратьева Н.В. - ПРОЧНОСТЬ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА ПРИ ИЗГИБЕ
Образец 1500x5,9 мм, b/h=254. Деформация стекла
перпендикулярно диагонали
2500
4 2000
- 1500
*
W 1000
| 500
<о
I °
# -500
5 -1000
I -1500
I -2000
о -2500
О -3000
-3500
Координаты участков
Образец 1500x5,9 мм, b/h=254. Деформация стекла по оси у
-1250 ^ 1 1 L-J- 1 L-J—1 ■-LJ-L-l-l.l.Ll-l-lJ
Координаты участков
Рисунок 7.9 - Относительная деформация стекла, b/h = 254
100

Глава 7. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЧНОСТИ И ДЕФОРМАТИВНОСТИ..
Образец зак.1500*15,2, b/h=99. Деформация стекла
перпендикулярно диагонали
1000 -
-1500 -
Координаты участков
Образец зак. 1500x15,2, b/h=99.
Деформация стекла по оси у
Координаты участков
Рисунок 7.10 - Относительная деформация стекла, b/h = 99
101

Зубков В. А., Кондратьева Н.В. - ПРОЧНОСТЬ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА ПРИ ИЗГИБЕ
Кроме квадратных, были испытаны прямоугольные пластинки с отношени¬
ем сторон 1,25 и 2 (рисунок 7.11). Опирание пластинок осуществлялось по все¬
му периметру аналогично квадратным образцам.
Рисунок 7.11 - Испытание образцов 1500x1200x4 мм
Характер распределения деформации стекла в прямоугольных пластинках
с соотношением сторон а/b = 2 отличается от характера распределения дефор¬
мации в квадратных пластинках. По длинной стороне (ось у) наибольшие де¬
формации наблюдаются в приопорных зонах, а по короткой стороне (ось х)
в середине пролета (рисунок 7.12). Максимальные деформации, а следовательно,
и напряжения, наблюдаются в центре пластинки в середине короткой стороны.
102

Глава 7. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЧНОСТИ И ДЕФОРМАТИВНОСТИ...
Образец 1500^750x3,9 мм. Деформация стекла по оси у
Образец 1500x750x3,9 мм. Деформация стекла по оси х
Рисунок 7.12 - Относительная деформация стекла в образце с отношением а/Ь = 2
Зависимость величины прогиба от нагрузки носит нелинейный характер.
Отмечено, что степень нелинейности зависит от отношения короткой стороны
образца к толщине. Максимальные значения прогибов для образцов толщиной
6, 8, 10 мм приведены в таблице 7.1.
юз

Результаты испытания основных образцов равномерно распределенной нагрузкой
Зубков В.А., Кондратьева Н.В. - ПРОЧНОСТЬ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА ПРИ ИЗГИБЕ
Прогиб
f , мм
J мах 7
13,0
13,5
оо"
36,0
45,4
46,5
44,5
43,0
43,5
32,6
31,5
36,0
24,5
24,8
CN
21,7
21,9
VIZ
16,7
Примечания:
* - образцы при испытании не были доведены до разрушения.
Образцы типа СП изготовлены из стекла марки Ml, незакаленные.
Максимальные напряжения, МПа
Сечение 2-2
-34,5
-35,7
-23,5
-52,1
-73,3
-74,9
uo
Г""
00
1
-71,3
-85,4
-52,4
-48,0
-58,6
-50,5
-47,5
-47,2
о"
I/O
1
-30,3
-30,5
-40,0
d
D
45,2
47,1
32,9
62,7
80,9
83,3
90,7
83,3
117,6
70,0
66,0
71,0
66,6
60,7
59,6
63,2
35,4
35,4
47,8
Сечение 1-1
-74,4
-78,5
-42,6
-137,8
-233,7
-243,2
-262,5
-202,4
-221,5
-122,8
-103,3
-129,8
-97,4
-83,1
-88,0
-90,9
-69,9
-79,6
-58,8
а
р
48,5
50,4
23,5
90,4
171,5
180,0
160,4
147,2
156,3
86,7
79,0
91,0
83,2
40^
m"
г-
74,9
76,3
46,7
52,0
43,7
Нагрузка
q , кРа
~ мах ’
10,0
10,5
10,0
13,8
24,0
25,6
38,4
33,6
56,0
Ъ
(N
СП
Ъ
(N
Ъ
CN
UO
Ъ
оо"
ъ
(N
Ъ
сп
40
Ъ
i/o"
40
3,6
4,0
4,8
Предел
прочности
МПа
58,3
59,1
22,8
1
194,3
207,2
40
Г"-"
оо
179,9
i
Г""
ОО
179,9
183,6
154,3
150,1
147,4
147,4
51,2
58,2
44,6
b/h
207,8
208,3
136,8
254,2
254,2
254,2
192,3
196
152,3
151,4
127,8
127,8
98,7
98,7
79,8
79,8
307
307
192,3
Толщина,
мм
3,85
3,84
5,85
Оч
ио"
оч
чо"
5,9
7,8
7,65
9,85
9,91
11,74
11,74
CN
uo"
15,2
18,8
18,8
3,9
3,9
3,9
Размер, мм
о
о
00
X
о
о
00
о
о
00
X
о
о
оо
о
о
оо
X
о
о
00
о
о
U0
X
о
о
U0
о
о
i/o
X
о
о
40
о
о
ио
X
о
о
I/O
О
о
wo
X
о
о
U0
1500x1500
о
о
ио
X
о
о
ио
о
о
I/O
X
о
о
о
о
i/o
X
о
о
I/O
о
о
I/o
X
о
о
I/O
О
О
UO
X
о
о
UO
о
о
I/o
X
о
о
UO
о
о
I/O
X
о
о
I/O
о
о
I/O
X
о
о
I/O
о
о
(N
X
О
о
I/O
о
о
CN
X
О
о
</о
о
I/o
X
о
о
U0
Номер
образца
Бор 54
Бор 57
HG 13
СОЦ 2
MAS 1
MAS 2
MAS 3
MAS 4
MAS 5
VO
СЛ
<
2
MAS 7*
оо
сл
<
S
On
on
<
s
о
<
S
MAS 11*
MAS 12*
СП 1
СП 2
СПЗ
104

Глава 7. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЧНОСТИ ИДЕФОРМАТИВНОСТИ...
7.2 Сравнение теоретических и экспериментальных значений
напряжений и прогибов пластинок из листового стекла
при действии распределенной нагрузки
Теоретические значения напряжений в стекле определяли по формулам
(6.13), (6.14), (6.21), (6.22), (6.23), а экспериментальные величины получали по
результатам тензометрических измерений с учетом поперечных деформаций.
Сравнение теоретически определенных и экспериментально полученных ве¬
личин напряжений в стекле для образцов с различным отношением b/h приведено
в таблицах 7.2 и 7.3. Анализ сравнения результатов показывает, что теоретиче¬
ски определенные напряжения в стекле хорошо согласуются с эксперименталь¬
ными значениями. Погрешность для максимальных растягивающих напряжений
сечения 1-1 составляет не более 10 %, а для сечения 2-2 - не более 11 %.
Экспериментально подтверждена справедливость вывода формул (6.13),
(6.14), (6.21), (6.22), (6.23) для определения максимальных растягивающих,
сжимающих напряжений пластинок из листового стекла.
В таблице 7.5 дано сравнение значений приведенных напряжений растяже¬
ния, определенных с учетом касательных напряжений по формуле (6.23) с пре¬
делом прочности стекла, величина которого была получена экспериментально
путем испытания образцов размером 650x120 мм по четырехточечной схеме.
Во всех образцах приведенные напряжения растяжения не превышают значе¬
ний предела прочности стекла как материала. Такое положение свидетельству¬
ет о том, что значение предела прочности на растяжение при изгибе, опреде¬
ленное по четырехточечной схеме испытания образцов размером 650x120 мм,
является основным показателем, характеризующим прочностные свойства
пластинки из листового стекла.
Как было отмечено, прогибы пластинки, определенные по существующим
теориям С. П. Тимошенко, А. С. Вольмира и других авторов, значительно от¬
личаются от прогибов, полученных экспериментальным путем. Это различие
колеблется от 50 до 200 %. Такое несоответствие теоретических и эксперимен¬
тальных величин прогибов объясняется тем, что в существующих теориях при
выводе дифференциальных уравнений были приняты граничные условия, при
которых величина прогиба не превышает толщины пластинки.
Однако в пластинках из листового стекла прогиб значительно превышает ее
толщину. При этом жесткость их с повышением нагрузки увеличивается, что
приводит к уменьшению прироста прогиба. Такое явление можно проследить
на всех графиках, на которых приведена зависимость прогиба от нагрузки при
отношении короткой стороны пластинки к ее толщине в пределах от 80 до 300.
Предложенная формула (6.28) учитывает данное явление.
105

Зубков В.А., Кондратьева Н.В. - ПРОЧНОСТЬ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА ПРИ ИЗГИБЕ
Сравнение теоретически определенных и экспериментально полученных
величин прогибов для образцов с различным отношением b/h приведено в та¬
блице 7.4. Анализ сравнения результатов показывает, что теоретически опреде¬
ленные величины прогибов хорошо согласуются с экспериментальными значе¬
ниями. Погрешность при уровне нагрузки, близкой к разрушению, составляет
не более 10 %.
Анализ сравнения теоретических и экспериментальных значений показыва¬
ет, что предложенные в настоящих исследованиях формулы для определения
напряжений и прогибов подтверждены экспериментально и могут использо¬
ваться при расчете светопрозрачных конструкций из листового стекла при дей¬
ствии распределенной нагрузки.
Данные формулы можно использовать при разработке методики расчета
светопрозрачных конструкций фасадных систем, покрытий и перекрытий.
106

Таблица 7.2*
Сравнение значений максимальных напряжений растяжения и сжатия в сечении 1-1, полученных в результате теоретических
и экспериментальных исследований основных образцов
Глава 7. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЧНОСТИ ИДЕФОРМАТИВНОСТИ...
Максимальные напряжения растяжения а
в сечении 1-1, МПа
рпр
?=■
ч°
о4
СО
чо"
rf
Os
<N
*гГ
о^
<n"
со
чол
Ч0Л
со"
in
со"
ON
CO
<N
ол
in
ON^
оо"
00Л
Tf"
г-~"
чо
чо"
со"
(N
in"
Примечания:
* - образцы при испытании не были доведены до разрушения;
Эксперимент
С».
ь
in
00
o'
1П
in
со
гм
о"
Os
*п
г-
о
о"
оо
о"
чо
<N
Г-"
2
CO^
чо"
in
l>
чо"
oo
о
oC
r-
о^
ON
<N
со
оо
Ч0Л
со"
г-
'ГГ
г-
со
чо"
|>
г-
чо"
Ол
CN
ш
со"
тг
в*
К
Он
о
£
1
ь
00
o'
»П
40^
СП
«п
со^
(N
m"
on
»п"
г-
чо"
оо
|>"
ЧО
in
<N
in
On
o"
in
in
oo
(N
r-
чо^
in
ON
00^
in
г-
о"
on"
чо
со^
со^
оо"
Tf
in
ON
Максимальные напряжения сжатия
осп в сечении 1-1, МПа
р-
хО
о4
VO
со"
'О
со
оо"
VO
(N
in"
оо"
оол
on"
in
00^
со"
<N
in
in"
ол
00
on"
г-
о"
ON
о"
00
о"
со"
со"
о"
Эксперимент
с
г-
in
оо"
г-
ю
CN
1
00Л
|>
со
1
со"
СО
(N
1
(N
со"
(N
1
in
(N
чо
(N
1
<N
о
<N
in
CN
<N
i
00
<n"
<N
СОл
со"
о
1
00
on"
(N
1
Г-"
ON
1
со"
00
1
Ол
оо"
оо
1
°\
о"
as
ON
as
чо
1
чо
on"
г-
1
00^
оо"
ш
1
W
К
Он
о
£
5
ь
Гр
1П
г-
00^
оо"
со
1
(N
Tt-"
со
1
1>
<N
1
Ю
со"
40
(N
1
00
чо"
со
(N
1
CO^
со"
<N
i
O^
со"
<N
i
CN
o"
(N
Ол
oC
о
1
Ол
in"
со
Оч
чо"
о
1
(N
TJ-"
г-
1
Ч0Л
Г-"
ON
1
г-
о"
о
in
CN
г-
1
ri
00
1
<N
Os
in
Макси¬
мальная
нагрузка,
кРа
о
О
in
о"
о
о"
со"
О^
(N
40^
1П
(N
оо"
со
40^
со"
со
О
чо"
in
ъ
(N
co
ъ
(N
ъ
(N
in
ъ
оо"
•
(N
ъ
со"
чо
ъ
in
чО
чо^
со"
ол
Tf4
00^
1
00^
о
<4
со
оо"
о
(N
оо
чо"
со
(N
in
(N
(N
in
<N
(N
Tf"
>П
(N
со
<n"
on
40
on
co^
<n"
m
in
°°~
Г-"
(N
00
Г-"
<N
оо"
ON
оо"
ON
00Л
ON
г-
°°„
Os"
г-
г-
о
со
г-
о
со
со^
(N
ON
Толщи¬
на листа,
мм
in
00^
Со"
°°^
со"
1П
00^
•п"
т"
ON
in"
°\
in"
°Ол
Г-"
in
чо^
Г-"
in
(Ж
On"
ON
oC
<N
in"
<N
in
<»
оо"
00Л
оо"
со"
ON
со
ON
CO
Размер
образца,
мм
о
о
оо
X
о
о
оо
о
о
оо
X
о
о
00
о
о
00
X
о
о
00
о
о
1П
X
о
о
Ш
о
о
1П
X
о
о
in
о
о
m
X
о
о
m
о
о
»п
X
о
о
«п
о
о
in
X
о
о
<n
О
О
in
X
о
о
in
о
о
in
X
о
о
in
о
о
in
X
о
о
in
О
о
in
X
о
о
in
о
о
in
X
о
о
in
о
о
in
X
о
о
in
о
о
in
X
о
о
in
о
о
in
X
о
о
in
о
о
(N
X
о
о
in
о
о
<N
X
о
о
in
о
in
r-
X
о
о
in
Номер
образца
Ti¬
to
Он
о
ш
г-
in
Он
о
со
о
X
(N
!=Г
О
и
00
<
£
(N
СЛ
<
S
со
С/Э
с
2
Tf
00
<
2
in
СЛ
<
s
чо
on
<
s
к
00
со
<
S
ON
<
о
СЛ
<
S
<
<N
00
<
2
с
и
(N
с
и
CO
e:
и
107

Сравнение значений максимальных напряжений растяжения и сжатия в сечении 2-2,
полученных в результате теоретических и экспериментальных исследований основных образцов
Зубков В.А., Кондратьева Н.В. - ПРОЧНОСТЬ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА ПРИ ИЗГИБЕ
Максимальные напряжения растяжения а
в сечении 2-2, МПа
рпр »
р"
ч®
о4
8,8
об
00Л
об
0,6
CN
0,7
ол
»лГ
0,7
о^
«о
8,9
о^
«п
2,8
2,1
4,3
6,5
8,0
9,6
in
о"
4,2
•
Примечания:
* - образцы при испытании не были доведены до разрушения.
Эксперимент
1
Ь
(N
in"
Г^4
ON
CN
ГО
CN
40
On
o'
OO
ГО
го
00
г-
o'
ON
го^
го
OO
40^
Г-"
о
о"
о
4СГ
40
о^
г-
40^
40"
,40
о"
40
Os
in
CN
го"
VO
in"
ro
in"
ro
(Ж
Г-"
Tf
S
Он
о
£
§
Ь
CN
ON
CN
Ол
о"
го
го"
40
ON
00
CN
00
CN
vo"
OO
Г';
сч"
оо
»п
го"
cn
00^
го"
40
(N
40
on"
VO
(N
<гГ
40
оо"
»n
in
in
oo"
in
oo^
oo"
ro
OS
го
оо
in"
Максимальные напряжения сжатия
а в сечении 2-2, МПа
СП *
р-
о4
cn
о^
го"
CN
CN
оо"
го^
ON
VO
(Ж
о
го^
о^
(N
ON
»о"
о"
<N
ro"
CN
Tt"
ro^
го^
го^
Os
Эксперимент
5
Ь
in
го
1
u-T
го
i
in
ГО
(N
1
CN
1П
1
ГО^
го"
Г"
1
°\
Tf"
Г-
1
in
Г-"
OO
1
ГОл
г-
1
w-Г
оо
1
CN
m
1
Ол
оо"
''t
40^
оо"
U-)
1
о"
1^)
1
in
Г"-"
1
<N
Г-"
"3-
1
о
о"
in
1
ro
o"
ro
1
in
о"
го
1
о
о"
''ф
1
3
§•
£
Б
ь
сж
го"
го
1
ГО
1
CN
CN
1
OS
оС
т
го
г-"
чо
1
ON
Г-"
чо
1
cn
vo"
OO
ON
г-"
чо
1
CN
CN
ON
1
CN
un
1
»п
Г-"
1
in
го"
»п
Г-"
1
l>
in"
1
ON
Г-"
o"
ro
1
о"
го
ГОл
40"
го
1
Макси¬
мальная
нагрузка,
кРа
о
o'
»n
o"
О^
о"
00
го"
ол
(N
vo
т"
CN
oo"
ro
VO
го"
ГО
Ол
40"
»п
*
о^
(N
го
ъ
оГ
4fr
ъ
<n"
ъ
оо"
*
o^
<n"
’*1-
*
Ол
го"
40
ъ
in"
VO
40^
ro"
ол
с»
b/h
00
к
о
CN
ГО
oo"
о
CN
00
vo"
го
CN
Tf
in
(N
CN
1П
<N
CN
тГ
U0
(N
ГОл
CN
ON
40
ON
го
CN
in
т
°0
Г-"
(N
с-"
(N
оо"
ON
oo"
ON
00
ON
00^
on"
r-
r-
о
ro
г-
о
го
го^
CN
ON
Толщина
листа,
мм
Ш
го"
Tf
(Ж
rn
in
°0
u-Г
ON
»n
ON
u-T
u-T
(Ж
r»"
in
40Л
Г-"
<»
ON
ON
оС
<N
•n"
<N
in
00
oo"
°я
oo"
ro"
OS
го"
ON
го"
Размер
образца,
мм
о
о
00
X
о
о
00
о
о
00
X
о
о
00
о
о
00
X
о
о
00
о
о
*n
X
о
о
»o
о
о
*n
X
о
о
«п
О
о
•п
X
о
о
о
о
in
X
о
о
in
о
о
»П
X
о
о
ю
о
о
»П
X
о
о
«о
о
о
X
о
о
ш
о
о
»Л)
X
о
о
УГ)
о
о
*Г)
X
о
о
о
о
«п
X
о
о
in
1500x1500
о
о
in
X
о
о
in
о
о
in
X
о
о
in
о
о
CN
X
о
о
in
о
о
CN
X
о
о
in
о
in
г-
X
о
о
in
Номер
образца
&
Г'
»г>
£
го
о
Д
<N
!=Г
О
и
CN
го
и
тг
и
»п
si
40
к
00
Os
si
о
СЛ
<
s
CN
СЛ
<
с
и
CN
е
и
го
к
и
108

Глава 7. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЧНОСТИ И ДЕФОРМАТИВНОСТИ...
Таблица 7.4
Сравнение значений прогибов, полученных в результате теоретических и экспериментальных
исследований основных образцов
Номер
образца
Размер
образца,
мм
Толщина
листа,
мм
b/h
Макси¬
мальная
нагрузка,
кРа
Прогиб, мм
Теория
Эксперимент
Погреш¬
ность
/
J meop
/
J экс
%
Бор 54
800x800
3,85
207,8
10,0
12,7
13,0
2,3
Бор 57
800x800
3,84
208,3
10,5
12,8
13,5
5,2
HG 13
800x800
5,85
136,8
10,0
7,7
8,4
8,3
СОЦ2
1500x1500
5,9
254,2
13,8
33,5
36,0
6,9
MAS 1
1500x1500
5,9
254,2
24,0
44,5
45,4
2,0
MAS 2
1500x1500
5,9
254,2
25,6
45,2
46,5
2,8
MAS 3
1500x1500
7,8
192,3
38,4
46,5
44,5
4.5
MAS 4
1500x1500
7,65
196
33,6
44,9
43,0
4,4
MAS 5
1500x1500
9,85
152,3
56,0
47,9
43,5
10
MAS 6*
1500x1500
9,91
151,4
32,0**
32,9
32,6
0,9
MAS 7*
1500x1500
11,74
127,8
42,0**
33,5
31,5
6,3
MAS 8*
1500x1500
11,74
127,8
52,0**
37,9
36,0
5,3
MAS 9*
1500x1500
15,2
98,7
00
ъ
26,2
24,5
6,9
MAS
10*
1500x1500
15,2
98,7
42,0**
26,3
24,8
6,0
MAS
11*
1500x1500
18,8
79,8
63,0**
22,4
21,1
6,2
MAS
12*
1500x1500
18,8
79,8
65,0**
23,0
21,7
6,0
СП 1
1500x1200
3,9
307
3,6
21,5
21,9
1,8
СП 2
1500x1200
3,9
307
4,0
22,7
21,1
7,6
СПЗ
1500x750
3,9
192,3
4,8
17,0
16,7
1,8
Примечания.
* - образцы при испытании не были доведены до разрушения;
109

Зубков В.А., Кондратьева Н.В. - ПРОЧНОСТЬ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА ПРИ ИЗГИБЕ
Таблица 7.5
Сравнение значений приведенных напряжений
растяжения при испытании и предела прочности стекла
Номер
образца
Размер
образца,
мм
Толщина
листа,
мм
b/h
Макси¬
мальная
нагрузка,
кРа
Приведенные
напряжения,
МПа
Предел
прочности
стекла,
МПа
Погреш¬
ность
а
рпр
а
р max
%
Бор 54
800x800
3,85
207,8
10,0
53,8
58,3
7,7
Бор 57
800x800
3,84
208,3
10,5
56,7
59,1
3,9
HG 13
800x800
5,85
136,8
10,0
22,6
22,8
0,9
СОЦ 2
1500x1500
5,9
254,2
13,8
100,6
-
-
MAS 1
1500x1500
5,9
254,2
24,0
185,3
194,3
4,6
MAS 2
1500x1500
5,9
254,2
25,6
197,7
207,2
4,6
MAS 3
1500x1500
7,8
192,3
38,4
177,6
187,6
5,3
MAS 4
1500x1500
7,65
196
33,6
161,5
179,9
10,2
СП 1
1500x1200
3,9
307
3,6
51,1
51,2
0,2
СП 2
1500x1200
3,9
307
4,0
57,9
58,2
0,5
СПЗ
1500x750
3,9
192,3
4,8
44,4
44,6
0,5
Примечания:
1. Приведенные напряжения в стекле рассчитывали по формуле (6.23), глава 6.
2. Предел прочности стекла определяли путем испытания образцов размером 650x120 мм по четырех¬
точечной схеме (глава 5).
Из приведенных результатов следует, что теоретически определенные зна¬
чения напряжения в стекле и прогибы пластинок отличаются от эксперимен¬
тальных значений не более чем на 10 %.
Графики зависимости напряжения в стекле, полученные по расчету и опре¬
деленные экспериментально при разных величинах отношения b/h, приведены
на рисунках 7.13 - 7.16, а прогибов на рисунке 7.17.
110

Глава 7. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЧНОСТИ ИДЕФОРМАТИВНОСТИ.
Рисунок 7.13 - Зависимость напряжения в стекле от нагрузки при b/h=254
111

Зубков В.А., Кондратьева Н.В. - ПРОЧНОСТЬ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА ПРИ ИЗГИБЕ
112
Рисунок 7.14 - Зависимость напряжения в стекле от нагрузки при b/h= 192

Глава 7. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЧНОСТИ И ДЕФОРМАТИВНОСТИ..
Рисунок 7.15 - Зависимость напряжения в стекле от нагрузки при b/h= 152
113

Зубков В. А., Кондратьева Н.В. - ПРОЧНОСТЬ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА ПРИ ИЗГИБЕ
CD
С
сг
2
>%
Q.
i_
CD
X
-150
1500x1500x15,2. b/h=99. Сечение 1-1
я
%
§
66
46
Э6
26
11
г
п
гг
гг
ti
Ь
-100
-50
50
Напряжение су, МПа
Ряды 1 и 2 - эксперимент, 3 и 4 - теория
-Вщ1
-РЯД2
-РядЗ
-Рйд4
100
114
Рисунок 7.16 - Зависимость напряжения в стекле от нагрузки при b/h=99

Глава 7. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЧНОСТИ И ДЕФОРМАТИВНОСТИ...
1500x1500x5,9. b/h=254
ГО
I— on -
^ 20
сг 15 -
Л
г
t
4
го
s*
СО <1 п -
И
£
>
1Г
—Ряд1
>* 10
Q.
1—
СО С .
■
0
х 5
/Л 1
0 i
с
) 1
Ря/:
0 20 3
Прогиб f, mi
\ 1 - эксперимент. Р
0 4
VI.
яд 2 - тео
0 5
рия
1500x1500x7,8. b/h=192
Прогиб f, мм
Ряды 1 - эксперимент, 2 - теория
-Р*Д1
-Рйд2
50
С 40
^ 30
2
>4 20
Q.
X 10
1500x1500x15,2. b/h=99
и
L
7*
4
/
И
Г
г:
YL.
&
5^
Г*
5 10 15 20 25
Прогиб^ ММ.
Ряды 1 - эксперимент, 2 - теория
■Рвд1
■РЯД2
30
Рисунок 7.17 - Зависимость прогиба от нагрузки при различных значениях b/h
115

Зубков В.А., Кондратьева Н.В. - ПРОЧНОСТЬ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА ПРИ ИЗГИБЕ
7.3 Экспериментальные исследования прочности
и деформативности пластинок из листового стекла
при действии сосредоточенной нагрузки
Методика испытания образцов сосредоточенной нагрузкой была анало¬
гичной методике испытания равномерно распределенной нагрузкой. Образец
располагался между двумя резиновыми прокладками, а нагрузку создавали
гидравлическим домкратом (рисунок 7.18). Нагрузка на стекло передавалась
в середине образца через плотную резиновую прокладку диаметром 200 мм.
Образец нагружали ступенями с выдержкой на каждой ступени в течение
5 минут. Во время испытания измеряли прогиб образца с учетом осадки опор,
а также относительную деформацию стекла в сжатой и растянутой зоне. Раз¬
рушение образцов происходило мгновенно, без проявления пластических де¬
формаций. Большая часть образцов разрушилась во время выдержки между
ступенями нагружения.
Рисунок 7.18 - Испытание листового стекла сосредоточенной нагрузкой
116

Глава 7. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЧНОСТИ И ДЕФОРМАТИВНОСТИ..
Рисунок 7.19 - Разрушение листового стекла при испытании сосредоточенной нагрузкой
Результаты измерения деформации стекла при действии сосредоточенной
нагрузки приведены на рисунках 7.20, 7.21.
Деформация стекла по диагонали образца b/h=99
«?
О
=г
ГС
£
%
(D
Координаты участков по диагонали
Рисунок 7.20 - Деформация стекла по диагонали образца на различных уровнях нагружения
117

Деформация е *10л-6
Зубков В.А., Кондратьева Н.В. - ПРОЧНОСТЬ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА ПРИ ИЗГИБЕ
Образец b/h=80. Деформация стекла по оси у
1500
1250
1000
750
500
250
0
-250
-500
-750
-1000
-1250
Координаты участков по оси у
Образец b/h=99. Деформация стекла по оси у
1500 т
-1000 J
Координаты участков по оси у
Образец b/h=124. Деформация стекла по у
со
I
<
о
(С
2Е
CL
Координаты участков по оси у
Рисунок 7.21 - Деформация стекла по оси у на различных уровнях
нагружения и при различных отношениях b/h
118

Глава 7. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЧНОСТИ И ДЕФОРМАТИВНОСТИ.
7.4 Сравнение теоретических и экспериментальных значений
напряжений и прогибов пластинок из листового стекла
при действии сосредоточенной нагрузки
Теоретические значения напряжений в стекле и прогибов пластинки опреде¬
ляли по формулам (6.36), (6.39), а экспериментальные величины получали по
результатам тензометрических измерений с учетом поперечных деформаций.
График прогиба пластинки из листового стекла при действии сосредоточен¬
ной нагрузки приведен на рисунке 7.22, а графики зависимости напряжения
в стекле от нагрузки при различных отношениях короткой стороны образца
к его толщине - на рисунке 7.23.
Анализ сравнения результатов показывает, что теоретически определенные
прогибы и напряжения в стекле хорошо согласуются с экспериментальными
значениями. Погрешность для максимальных растягивающих напряжений на¬
ходится в пределах 10 %.
Образец b/h =190. Зависимость прогиба от нагрузки
40
—♦— Ряд1
о
10 20 30 40 50
Прогиб f, мм
Ряд1 - эксперимент, Ряд2 - теория
Рисунок 7.22 - Зависимость прогиба от нагрузки в образце при b/h =190
119

Зубков В.А., Кондратьева Н.В. - ПРОЧНОСТЬ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА ПРИ ИЗГИБЕ
Зависимость напряжения от нагрузки при b/h = 80
Напряжение a, MPa
Ряд 1 - экспеоемент, Ряд 2 - теория
Зависимость напряжения от нагрузки при b/h = 99
Напряжение a, MPa
Ряд 1 - эксперемент, Ряд 2 - теория
Зависимость напряжения от нагрузки при b/h = 190
-Ряд1
-Ряд2
Напряжение a, MPa
Ряд 1 - эксперемент, Ряд 2 - теория
Рисунок 7.23 - Зависимость напряжения растяжения в стекле от нагрузки
при действии сосредоточенной силы
120

Глава 7. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЧНОСТИ ИДЕФОРМАТИВНОСТИ.
7.5 Результаты испытания стеклопакетов
при использовании спайдерной системы крепления
В последнее время в России и других странах для крепления стеклопакетов
к несущим конструкциям стали использовать спайдерную систему. Методика
расчета прочности светопрозрачных конструкций со спайдерной системой кре¬
пления в настоящее время отсутствует, а размеры отверстий в листовом стекле
и размеры втулок слайдеров принимаются по конструктивным соображениям.
Рисунок 7.24 - Спайдерная система крепления:
а, б - стеклопакетов покрытия, в - листовых стекол фасадной системы
121

Зубков В.А., Кондратьева Н.В. - ПРОЧНОСТЬ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА ПРИ ИЗГИБЕ
Спайдерная система предусматривает точечное крепление листового стек¬
ла к несущим конструкциям. Сам спайдер представляет собой пространствен¬
ный кронштейн с двумя или четырьмя точками опоры. Крепление к листовому
стеклу осуществляется с помощью цилиндрических или конических втулок,
которые вставлены в отверстия листового стекла и закреплены шайбами (ри¬
сунок 7.24). Действующая на стеклопакет механическая нагрузка и нагрузка от
веса стекла передается на несущие конструкции через втулки и кронштейны
слайдеров. В качестве несущих конструкций используют стойки или прогоны
круглого или прямоугольного сечения.
Для определения причин разрушения светопрозрачных конструкций по¬
крытия с использованием спайдерной системы были проведены испытания
однокамерных стеклопакетов равномерно распределенной нагрузкой. Стекло¬
пакеты изъяты из перекрытия обследуемого объекта. Размер стеклопакетов -
1160x1990 мм. В них использовались два листа триплекс толщиной 8+8 мм из
закаленных стекол, соединенных пленкой PVB.
7.5.1 Испытание стеклопакетов
Испытания проводили в лабораторных условиях на специальной установ¬
ке. Стеклопакеты испытывали в два этапа. На первом этапе испытывали сам
стеклопакет с опиранием в четырех точках, а на втором - один лист триплекса
с опиранием по четырем сторонам через резиновые прокладки. Нагрузку соз¬
давали пневматической камерой (рисунок 7.25). Величину нагрузки контроли¬
ровали гидравлическими манометрами. В процессе испытания измеряли де¬
формацию стекла в сжатой и растянутой зонах и прогиб стеклопакета.
На первом этапе испытания разрушился один лист стеклопакета в зоне рас¬
положения спайдера с последующим разрушением всего триплекса (рисунок
7.26). Разрушение произошло при нагрузке 1500 кг/м2.
Второй лист стеклопакета не разрушился и использовался для дальнейших
испытаний распределенной нагрузкой с опиранием по периметру.
Разрушение второго листа стеклопакета произошло при нагрузке 7800 кг/м2.
Конструкции первого и второго листов стеклопакета были одинаковыми, три¬
плекс - толщиной 8+8 мм.
122

Глава 7. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЧНОСТИ ИДЕФОРМАТИВНОСТИ.
123

Зубков В.А., Кондратьева Н.В. - ПРОЧНОСТЬ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА ПРИ ИЗГИБЕ
7.6 Достоинства и недостатки спайдерной системы
Во многих литературных источниках можно встретить хвалебные отзывы
о спайдерной системе. Действительно, при использовании данной системы
значительно улучшается эстетичный вид фасада здания, поверхность получается
ровная, если не считать наличие температурных линз в стеклопакетах. Швы
между стеклопакетами - прямые, минимальной толщины, что способствует
увеличению светопропускания конструкции.
Однако, как выяснилось, у данной системы много недостатков. В первую
очередь, данная система не позволяет максимально использовать прочностные
свойства листового стекла при поперечном изгибе, поскольку наиболее слабым
местом по прочности является зона контакта стекла с плоскостью втулки
спайдера. Кроме изгибных напряжений, в данной зоне возникают большие
напряжения от среза. Работа листового стекла на срез в настоящее время не
изучена. Именно эти напряжения снизили предел прочности испытанных
стеклопакетов почти в пять раз.
Рисунок 7.27 - Характерные недостатки в монтаже конструкции
Светопрозрачные конструкции со спайдерной системой значительно доро¬
же и требуют высокой квалификации рабочих, как при их изготовлении, так
и при монтаже. На рисунке 7.27 представлены наиболее часто встречаемые не¬
достатки в монтаже конструкций.
124

Глава 8. МЕТОДИКА РАСЧЕТА КОНСТРУКЦИЙ
ИЗ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА ПРИ ПОПЕРЕЧНОМ ИЗГИБЕ
Как было ранее отмечено, в настоящее время в России в нормативных до¬
кументах отсутствует методика расчета конструкций из листового стекла,
а его толщина при проектировании светопрозрачных ограждений принима¬
ется без достаточного теоретического и экономического обоснования. В не¬
которых литературных источниках, например в [15,32], для определения тре¬
буемой толщины листа предлагают использовать видоизмененную формулу
С.П. Тимошенко:
Эта формула имеет относительно хорошую сходимость с эксперименталь¬
ными результатами для сравнительно толстых пластинок, у которых прогиб
не превышает ее толщины. В данном случае наибольшие напряжения возни¬
кают в середине пластинки. Листовое стекло относится к тонким пластинкам,
у которых наибольшие напряжения возникают в угловых зонах и результаты,
полученные по формуле (8.1), имеют значительную (до 200%) погрешность.
Формулы (6,4), (6,5), (6,6), предложенные А.С. Вольмиром и Маркусом, также
не пригодны для расчета листового стекла. Некоторые проектные организации
для расчета прочности листового стекла используют программные комплексы
с применением метода конечных элементов, который хорошо себя зарекомен¬
довал для статического расчета пространственных рамных конструкций. При
расчете тонких пластин, которыми является листовое стекло, даже при тща¬
тельном выборе вида конечных элементов и назначении граничных условий,
результаты расчета отличаются от экспериментальных значений до 30 %. Дан¬
ный метод требует высокой квалификации расчетчиков.
6 р q а
(Я. п
125

Зубков В. А., Кондратьева Н.В. - ПРОЧНОСТЬ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА ПРИ ИЗГИБЕ
В результате исследований, выполненных в Испытательном Центре «Сама-
растройиспытания» СГАСУ (глава 6), были получены расчетные формулы для
определения максимальных приведенных напряжений и прогиба листового
стекла при поперечном изгибе, которые легли в основу данной методики.
8.1 Методика расчета при действии
равномерно распределенной нагрузки
Приведенные растягивающие напряжения а рпр в листовом стекле при отно¬
шении короткой стороны к толщине b/h более 80 при поперечном изгибе рас¬
пределенной нагрузкой следует определять по формуле:
°рпр = °’5(Трп + 0,5 д/(0-рл2 + 4г2), (8.2)
где
а
сг„„ = I —
.V 1.2
0,68А: с.аа? Дг-10_3-
1 h2
h2
а „ — г» с< ~ _ 1 £
г = 0,\lkclqa^ 3;
h2
t — 3 — “ , к = 0,85, «1 = 1 - JL > C=b/h;
700
с, = + ПРИ ^ < £ и c, = 0,38 при 80 < 100.
Здесь a,b,h- длинная, короткая стороны и толщина пластинки, мм,
q - распределенная нагрузка, кРа.
Максимальные значения данных напряжений будут находиться в угловых
зонах.
Прочность листового стекла в светопрозрачных и ограждающих конструк¬
циях будет обеспечена, если при расчетных нагрузках приведенные растяги¬
вающие напряжения (8.2) , с учетом касательных, не будут превышать расчет¬
ного сопротивления стекла:
a <R , (8.3)
рпр — и v 7
где а рпр - приведенные напряжения растяжения в угловой зоне при действии
равномерно распределенной нагрузки, МПа;
Ru - расчетное сопротивление стекла растяжению при изгибе, МПа.
126

Глава 8. МЕТОДИКА РАСЧЕТА КОНСТРУКЦИЙ ИЗ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА.
Расчетное сопротивление стекла растяжению при изгибе Rh зависит от пре¬
дела прочности стекла при изгибе и от класса ответственности конструкций:
R = □ /с,
и ртах 7
(8.4)
где Ru - расчетное сопротивление стекла растяжению при изгибе, МПа;
□ - предел прочности стекла при изгибе, МПа, равном максимальным
растягивающим напряжениям, полученным при испытании образцов стекла
размерами 650*120 мм по четырехточечной схеме нагружения;
с - коэффициент запаса прочности, зависящий от класса ответственности
конструкций, принимается по таблице 8.1.
Таблица 8.1
Значение коэффициента запаса по прочности стекла
Класс
Ответственности
конструкций
Характеристики здания или
сооружения, в которых используются
светопрозрачные
и ограждающие конструкции из листового
стекла
Коэффициент запаса по
прочности стекла (с).
Вид стекла:
незакаленное
закаленное
А1
Здания более 100 этажей или сооружения
высотой более 300 м
Не применяют
А2
Здания до 100 этажей или сооружения высотой
до 300 м.
Здания и сооружения, построенные на
местности с частыми ураганами, тайфунами
или в приморской зоне. Покрытие с расчетной
нагрузкой более 3000 Н/м 2
Не применяют
АЗ
Здания до 50 этажей. Покрытия с расчетной
нагрузкой до 3000 Н/м 2
А4
Здания до 12 этажей
Прогиб гибких пластинок, опертых по четырем сторонам, с частичным за¬
щемлением применительно к светопрозрачным конструкциям, у которых b/h
находится в пределах от 80 до 300, соотношение сторон а/b в пределах от 1 до
2 следует определять по формуле:
/ = а10-»П2(1-,и2), (8.5)
где f - прогиб центральной части пластинки, мм;
127

Зубков В.А., Кондратьева Н.В. - ПРОЧНОСТЬ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА ПРИ ИЗГИБЕ
р=иг\ын)ъ-
Е
q - равномерно распределенная нагрузка, кРа;
Е - модуль упругости, МПа.
а, Ъ - длинная и короткая стороны пластинки, мм;
h - толщина пластинки, мм;
/л - коэффициент поперечной деформации;
у - коэффициент, учитывающий изменение жесткости пластинки при нагру¬
жении.
Коэффициент у, зависящий от отношения короткой стороны к толщине пла¬
стинки, значение которого необходимо определять по формуле:
_ 615-p{b!h)
7 ~ 900
Коэффициент /? в данной формуле зависит от отношения длинной стороны
пластинки к ее толщине a/h
£=Ъ-а •
Ъ
8.2 Методика расчета при действии сосредоточенной нагрузки
При действии на листовое стекло сосредоточенной нагрузки полные растя¬
гивающие напряжения в середине пластинки следует определять по формуле
"„=(20 PaX/h2)\ (8,6)
где о — растягивающие напряжения в стекле в центральной зоне, МПа;
Р - сосредоточенная сила, Н;
а - коэффициент, учитывающий положение условных опор;
X - коэффициент, учитывающий положение нейтральной оси;
h - толщина пластинки, мм;
у - коэффициент, учитывающий изменение жесткости пластинки при нагру¬
жении сосредоточенной силой.
Значения данных коэффициентов и расчетные формулы были получены по
результатам испытаний листового стекла.
Коэффициенты а, Л и у зависят от величины отношения короткой стороны
к толщине пластинки (£= b/h),
128

Глава 8. МЕТОДИКА РАСЧЕТА КОНСТРУКЦИЙ ИЗ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА..
а = 0,37 при 80 < С< Ю0 и а = (0,8 С- 40) /100 при С> ЮО;
Л = (0,6 <г+ 65) /200 , у = 1 - (0,00250-
Прогиб в центральной зоне пластинки следует определять по формуле
/- прогиб центральной части пластинки, мм;
Р - сосредоточенная сила, Н;
а, b - длинная и короткая стороны пластинки, мм;
h — толщина пластинки, мм;
D — жесткость пластинки;
у - коэффициент, учитывающий изменение жесткости пластинки при изме¬
нении С- У= 1 - (0,0025 С).
Прочность стекла при изгибе и коэффициент запаса прочности необходимо
указывать в проекте на светопрозрачные конструкции.
Весь расчет листового стекла сводится к определению его толщины и про¬
гиба при заданных размерах и предела прочности стекла как материала.
Нагрузку от ветра и снега следует определять по рекомендациям
СП 20.13330.2011. «Нагрузки и воздействия», при этом можно учитывать ре¬
зультаты систематических наблюдений за последние 10-20 лет и результаты
испытаний макетов.
Прочность стекла как материала при изгибе следует принимать по резуль¬
татам испытаний образцов размерами 650х 120 мм по четырехточечной схеме.
Данную величину производитель должен указывать в паспорте на стекло.
Прогиб стекла в конструкциях следует определять по формулам (8.5) или
(8.7), при этом должно соблюдаться условие, что прогиб при расчетной нагруз¬
ке не должен превышать 1/100 длинной стороны образца.
По результатам исследования разработана программа «Solid glass» для рас¬
чета конструкций из листового стекла при поперечном изгибе равномерно рас¬
пределенной нагрузкой и программа «Solid glass 2» для расчета конструкций
при действии сосредоточенной нагрузки.
Данные программы позволяют рассчитать конструкции из листового стекла
по прочности и деформативности.
/=/?СР10-3 a2/D)^,
(8.7)
где
/? = ;гг >
(0,150 ’
129

Зубков В.А., Кондратьева Н.В. - ПРОЧНОСТЬ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА ПРИ ИЗГИБЕ
В них учтены граничные условия:
- условия работы листового стекла - опирание по четырем сторонам, закре¬
пление стандартное в резиновых уплотнителях;
- нагрузка - равномерно распределенная по всей площади стекла или сосре¬
доточенная в центре на участке размером (200x200) + (300x300) мм;
- отношение сторон а/Ъ в пределах от 1 до 2, отношение короткой стороны
к толщине b/h составляет от 80 до 300.
Для выполнения расчета пользователю необходимо указать:
- класс ответственности здания;
- предел прочности стекла при изгибе, МПа;
- геометрические характеристики листового стекла, мм;
- вид нагрузки на стекло.
Результатом расчета программы «Solid glass» является определение макси¬
мального приведенного напряжения растяжения в стекле и сравнение его с рас¬
четным значением, а также вычисление величины прогиба при заданной тол¬
щине стекла. Одновременно с расчетом автоматически составляется протокол,
в котором указываются результаты расчета и заключение.
Разработанные методика и программы расчета апробированы при проведе¬
нии экспериментальных исследований и при проектировании светопрозрачных
ограждающих конструкций, покрытий и перекрытий из листового стекла. По¬
грешность результатов расчета находится в пределах 10 %.
Однако следует иметь в виду, что все результаты получены при условии, что
листовое стекло в конструкции ориентировано таким образом, что его флоат-
сторона, т.е. сторона, которая при производстве соприкасается с оловом, на¬
ходится в сжатой от изгиба зоне, в том числе и при определении прочности
стекла как материала. При проектировании светопрозрачных конструкций дан¬
ное условие необходимо учитывать, поскольку предел прочности стекла в зна¬
чительной степени зависит от расположения флоат-стороны.
Интерфейс программы «Solid glass» для расчета пластинки из листового
стекла при действии распределенной нагрузки приведен ниже.
В некоторых литературных источниках при расчете стеклопакетов рекомен¬
дуется учитывать прочность второго стекла. По нашему мнению, этого делать
не следует, поскольку давление между стеклами в процессе эксплуатации не
постоянное и может быть как положительным, так и отрицательным.
При положительном давлении часть нагрузки действительно передается на
второе стекло. Однако при отрицательном давлении наличие второго стекла
в стеклопакете приводит к увеличению нагрузки на рабочее стекло.
130

Глава 8. МЕТОДИКА РАСЧЕТА КОНСТРУКЦИЙ ИЗ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА.
Программа «Solid glass» для расчета конструкций из листового стекла
на равномерно распределенную нагрузку:
Условия работы листового стекла: опирание по четырем сторонам,
закрепление стандартное в резиновых
уплотнителях;
нагрузка: равномерно распределенная по всей
площади стекла;
граничные условия: отношение сторон а/Ъ в пределах
от 1 до 2, отношение короткой стороны
к толщине b/h, составляющее
от 80 до 300.
Прочность стекла будет обеспечена при условии <т рпр < Ru:
Класс ответственности здания
А2
Коэффициент запаса прочности
с =
4
Предел прочности стекла при изгибе, МПа
а =
р max
120
Расчетное сопротивление стекла, МПа
R =о /с
и ртах
30
Коэффициент поперечной деформации
Ц =
0,22
Модуль деформации, МПа
Е=
67000
Длинная сторона пластинки стекла, мм
а=
1500
Короткая сторона пластинки стекла, мм
Ь=
1500
Толщина пластинки стекла, мм
h=
5,9
Отношение b/h = £
£ =
254,24
Расчетная нагрузка на стекло, кРа
q =
3,30
Максимальные напряжения в пластинке стекла в сечении 1-1
а = 25,48 МПа
рпр
Прочность стекла обеспечена 25,48 < 30 МПа
Прочность стекла не обеспечена > 30 МПа
Прогиб стекла, мм f = 13,32 1/112,6L<1/100L
Интерфейс программы «Solid glass» для расчета конструкций
из листового стекла на равномерно распределенную нагрузку
131

Зубков В.А., Кондратьева Н.В. - ПРОЧНОСТЬ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА ПРИ ИЗГИБЕ
При эксплуатации светопрозрачных конструкций, кроме механических на¬
пряжений, в стекле возникают термические напряжения второго рода, т.е. на¬
пряжения от воздействия солнечной энергии.
Эти напряжения особенно в весенний период могут превышать предел проч¬
ности стекла, в результате чего появляются трещины. Величина этих напряжений
и возможность появления трещин зависит от величины коэффициента термиче¬
ского расширения стекла, степени тонирования и предела прочности стекла.
Зная указанные характеристики и величину предела прочности стекла на
растяжение при изгибе, можно теоретически определить возможность разру¬
шения стекла на границе раздела освещенной и теневой поверхности. Однако
исследования, выполненные в Испытательном Центре «Самарастройиспыта-
ния», показали, что стекло не будет разрушаться, если величина коэффициента
поглощения солнечной энергии будет соответствовать определенной величине
его предела прочности (таблица 8.2).
Таблица 8.2
Коэффициент поглощения солнечной энергии,
6 %
Предел прочности стекла на растяжение
при поперечном изгибе, не менее МПа
1
2
До 25
45
До 35
75
До 45
100
Более 45
Более 110
Данное условие необходимо указывать в проекте на светопрозрачные кон¬
струкции в зависимости от места расположения проектируемого объекта по
широте и долготе, а так же от степени освещенности в помещении. Если проек¬
тировщики решили использовать существующий проект, то необходимо учесть
отклонение фактической величины интенсивности солнечного излучения
от значения, заложенного в проекте. Коэффициент поглощения солнечной
энергии на территории строящегося объекта целесообразно определять экспе¬
риментально с учетом степени тонирования стекла.
Предложенная методика расчета листового стекла позволяет проектировать
светопрозрачные конструкции с учетом механических и температурных воз¬
действий и фактического предела прочности используемого стекла.
132

Глава 9. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ
СВЕТОПРОЗРАЧНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
ИЗ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА
Проектирование светопрозрачных конструкций фасадных систем, покрытий
и перекрытий рекомендуется выполнять в следующей последовательности:
1. Определить нагрузки и воздействия на конструкцию, включая темпера¬
турные и специальные нагрузки.
2. Определить класс ответственности конструкций в соответствии с табли¬
цей 8.1.
3. В проекте указать коэффициенты пропускания и поглощения солнечной
энергии в зависимости от степени тонирования стекла.
4. Выполнить расчет на прочность и деформативность несущих конструк¬
ций, в которые будет установлено стекло. Прогиб элементов конструкций при
нормативной нагрузке не должен превышать 1/300 длины.
5. Получить информацию от производителя листового стекла о значениях
фактического предела прочности и модуля упругости поставляемого стекла.
6. Величина предела прочности стекла для проектируемого объекта должна
соответствовать требованиям, приведенным в таблице 8.2.
7. Учитывая полученную информацию и значение нагрузки, выполнить рас¬
чет листового стекла по программе «Solid glass», при этом должно выполнять¬
ся условие (8.3).
8. Прогиб стекла от действия расчетной нагрузки не должен превышать 1/100
длинной стороны. Если/> 1/100 а, то необходимо увеличить толщину листа.
9. С учетом полученных результатов, запроектировать конструкцию стекла
(обычное Ml, закаленное, триплекс или многослойное стекло). При выборе
133

Зубков В. А., Кондратьева Н.В. - ПРОЧНОСТЬ ЛИСТОВОГО СТЕКЛА ПРИ ИЗГИБЕ
конструкции необходимо учитывать другие требования, например, такие, как
теплопроводность, безопасность, взрывостойкость, огнестойкость, ударо¬
стойкость и др.
10. Проект светопрозрачных конструкций должен проходить отдельную экс¬
пертизу в специализированных организациях.
При изготовлении светопрозрачных конструкций необходимо обеспечить
соответствие фактического предела прочности используемого стекла проект¬
ным значениям. Такое соответствие следует определять путем испытания об¬
разцов стекла 650*120 мм по четырехточечной схеме (глава 5).
Поскольку листовое стекло широко используется в светопрозрачных кон¬
струкциях и является конструкционным материалом, то необходимо разрабо¬
тать нормативные документы по расчету пластин из стекла на распределенную
и сосредоточенную нагрузки и в эти документы включить приведенную выше
методику расчета.
Необходимо обратить внимание проектировщиков на то, что использовать
листовое стекло толщиной более 10 мм не эффективно, особенно закаленное.
Исследования показали, что предел прочности закаленного стекла толщиной
более 12 мм не превышает 150 МПа, в то время как предел прочности стекла
толщиной менее 9 мм может достигать 200 МПа.
го
Q.
Ф
О)
*
к
о.
с
о
6 8 10 12
Толщина стекла h, мм
14
16
18
Рисунок 9.1 - Зависимость величины напряжения О от толщины h стекла размером 1500x1500 мм при
различных нагрузках q, Н/см 2
134

Глава 9. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ СВЕТОПРОЗРАЧНЫХ КОНСТРУКЦИЙ...
На рисунке 9.1 приведены графики изменения напряжения в стекле от внеш¬
ней нагрузки в зависимости от толщины листа. Из графиков видно, что ин¬
тенсивное снижение напряжения при увеличении толщины листа наблюдается
только до h =10 мм. Дальнейшее увеличение толщины листа малоэффективно.
Целесообразнее использовать триплекс из двух стекол толщиной по 8 мм, чем
одно стекло толщиной 16 мм. Триплекс необходимо рассчитывать как два не¬
зависимых стекла.
Приведенные в настоящей работе предпосылки, граничные условия и ме¬
тодика расчета основаны на результатах экспериментальных исследований
и рекомендуются к использованию при расчете светопрозрачных конструкций
как малоэтажных, так и высотных и уникальных зданий и сооружений. Дан¬
ная методика может использоваться при экспертизе проектов, выполненных
зарубежными фирмами, поскольку на таких объектах часто применяют стекла
необоснованно завышенной толщины или используют одинаковую толщину
стекла на сотом и десятом этажах.
135

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Сведения, приведенные в главе 2, свидетельствуют о том, что количество
листового стекла, используемого в качестве конструкционного материала,
в последнее время значительно увеличивается. Если раньше стекло в кон¬
струкциях использовали только как опытные образцы, то в настоящее время
построено и эксплуатируется значительное количество объектов, в которых
стекло используется как конструкционный материал. К таким объектам, в пер¬
вую очередь, следует отнести аэропорт Суварнабхуми в Бангкоке, в котором
для изготовления покрытия использовали более 200000 м 2 стекла, и высотное
сооружение Бурдж Дубай, где все наружные ограждающие конструкции вы¬
полнены из стекла. В техническом университете Delft (Нидерланды) проводят¬
ся исследования по изготовлению балок и колонн из листового стекла. В на¬
шем Испытательном Центре «Самарастройиспытания» планируется провести
исследования по оценки возможности изготовления несущих конструкций из
прессованного стекла. Все сказанное выше свидетельствует о том, что стекло
является перспективным конструкционным материалом. Имеющиеся в настоя¬
щее время недостатки стекла, к которым, в первую очередь, следует отнести
его хрупкость, можно устранить путем проведения научных исследований, не¬
которые результаты которых приведены в настоящей работе.
Так, предлагаемая гипотеза структуры силикатного стекла, и новая тео¬
рия прочности объясняют многие его свойства, которые ранее были необъ¬
яснимыми. Предлагаемая теория прочности дает возможность разработать
ряд мероприятий, выполнение которых позволит получать листовое стекло
с пределом прочности до 250 МПа по сравнению с прочностью в настоящее
время 20 - 75 МПа. Доказано, что снижение предела прочности стекла про¬
исходит в результате появления внутренних напряжений растяжения. Вели¬
чина этих напряжений может достигать предела прочности, в таком случае
136

происходит самопроизвольное разрушение стекла. При эксплуатации свето¬
прозрачных конструкций при достижении предела прочности стекла только
12 % внутренних напряжений являются полезными, которые появились от
постоянных и временных эксплуатационных нагрузок, а остальные -сопут¬
ствующие. К сопутствующим относятся внутренние остаточные напряжения,
температурные напряжения и др.
Предложенный и запатентованный авторами ультразвуковой метод исследо¬
вания структуры стекла на макроуровне дает возможность разработать техно¬
логический процесс производства листового стекла с высокими прочностными
характеристиками. Для этих целей, в первую очередь, необходимо изменить
температурный и скоростной режим стеклования, что может привести к сниже¬
нию производительности линии по изготовлению стекла. По нашему мнению,
это оправдано. Зачем выпускать стекло с малым пределом прочности, которое
в последствие разрушается.
Чтобы стекло не разрушалось, его необходимо рассчитывать на действие
эксплуатационных нагрузок. Существующие методы расчета пластинок на
прочность не могут применяться для листового стекла, а метод конечных эле¬
ментов дает погрешность более 20 %. Авторами проведены теоретические ис¬
следования, в результате которых получены формулы для расчета пластинок из
листового стекла при действии распределенной и сосредоточенной нагрузок.
Экспериментальные исследования подтвердили справедливость получен¬
ных формул. Погрешность результатов расчета не превышает 10 %. Разрабо¬
тана методика и программа расчета пластинок из листового стекла на действие
распределенной и сосредоточенной нагрузок.
Выполненные теоретические и экспериментальные исследования позволи¬
ли авторам разработать рекомендации по проектированию светопрозрачных
конструкций из листового стекла.
Авторы надеются, что результаты их многолетнего труда будут востребова¬
ны как в России, так и в других странах.
137

ЛИТЕРАТУРА
1. ГОСТ 111-2001. Стекло листовое. Технические условия [Текст]. - Введ.
2003-01-01. - М.: Изд-во стандартов, 2002. - 40 с.
2. ГОСТ 24866-2001. Стеклопакеты клееные строительного назначения.
Технические условия [Текст]. - Введ. 2001-01-01. - М. : Изд-во стандартов,
2001.-36 с.
3. ГОСТ Р 51136-2008. Стекла защитные многослойные. Общие технические
условия [Текст]. - Введ. 2008-29-09. - М.: Изд-во стандартов, 2008. - 26 с.
4. ГОСТ 8829-94. Изделия строительные железобетонные и бетонные. Мето¬
ды испытаний нагружением. Правила оценки прочности, жесткости и трещино-
стойкости [Текст]. - Введ. 1998-01-01. - М.: Изд-во стандартов, 1997. - 33 с.
5. СП 20.13330.2011 Нагрузки и воздействия [Текст]. - Утв. 20 мая 2011 г. -
М.: Изд-во стандартов, 2013. - 80 с.
6. Всеобщая история архитектуры, т. 11 [Текст]. Москва, 1973.
7. Все - из стекла. Window Industry News Выпуск номер 36,2009.
8. История архитектурного стекла [Текст]. «Архитектурное стекло», июнь,
2004. С. 21-23.
9. www.fosterandpartners.com.
10. Небоскреб Мэри-Экс. Материал из Википедии - свободной энциклопедии.
11. Производство листового стекла флоат - способом [Текст]. ОАО «Сара-
товстройстекло», Саратов, 2002. 33 с.
12. Прочность стекла [Текст]. Сборник статей под редакцией д.т.н. проф.
Степанова В.А. Перевод с английского. Изд. «Мир», Москва. 1969.
13. Прочность стекол [Текст]. / Стеклостроитель. - 1997 - № Е. - С. 24 - 29.
14. Разрушение [Текст]. Том 7. Часть 1. Сборник статей. Перевод с англий¬
ского под редакцией Ю.Н. Работнова. Из-во «Мир», Москва 1976.
15. Реферативный перевод справочного руководства «Gestalten mit Glas»
предприятия «Interpane» [Текст] (ФРГ). // Светопрозрачные конструкции. -
2005 -№ 6. С. 48.
16. Агапов, В.П. Четырехугольный многослойный конечный элемент для
расчета пластинок и оболочек [Текст]. / В.П. Агапов // Строительная механика
и расчет сооружений. - 1986 - № 1. - С. 74-76.
17. Александров, С.Н. Явление хрупкого разрыва [Текст]. / С.Н. Алексан¬
дров, С.Н. Журков. - Л.: ГТТИ, 1933. - 120 с.
18. Аппен, А.А. Химия стекла [Текст]. /А.А. Аппен // Издательство «Хи¬
мия». Ленинградское отделение. 1969.
19. Аппен, А.А. Расчет свойств силикатных стекол [Текст]. /А.А. Аппен.
ЦБТИ, Вильнюс, 1963.
138

20. Бао Юивань. Кремниевые частицы в зоне растяжения - еще одна причи¬
на самопроизвольного разрушения стекла [Текст]. / Бао Юивань, Юань Джиан-
джун, Ши Ксинуонь // Стекло и бизнес. - 2009. - № 3, С. 17-20. Москва.
21. Бартенев, Г.М. Длительная прочность листового стекла [Текст]. /
Г. М. Бартенев, И.М.Щербакова, Б.М Тулинов // Физика и химия стекла - 1976.
— т. 2. — вып.З — С. 267-271.
22. Бартенев, Г.М. Исследование напряженного состояния и прочности
крупноразмерного листового стекла [Текст]. / Г.М. Бартенев, Э.А. Абрамян,
А.А. Перова // Стекло. 1978. - № 2. - С. 53 - 57.
23. Бартенев, Г.М. Механические свойства и тепловая обработка стекла
[Текст]. / Г.М. Бартенев. - М.: Стройиздат, 1960.-166 с.
24. Бартенев, Г.М. Строение и механические свойства неорганических сте¬
кол [Текст]. / Г.М. Бартенев. - М.: Госстройиздат, 1966. - 216 с.
25. Бартенев, Г.М. Теоретическая прочность и критическое напряжение раз¬
рушения твердых тел [Текст]. / Г.М. Бартенев, И.Б. Разумовская // Доклады АН
СССР- 1963,- т. 133,- № 2,- С. 784-787.
26. Бартенев, Г.М. Уровни прочности и долговечности в листовом стекле
[Текст]. / Г.М. Бартенев, И.М. Щербакова, Б.М.Тулинов // Физика и химия стек¬
ла. - 1979.-т. 5. - вып. 1.-С. 122-123.
27. Байкова, Л.Г. Высокопрочные состояния стекла [Текст]. / Л.Г. Байкова,
Ф.Ф. Витман, Г.С. Пугачев, В.П. Пух // Доклады АН СССР - 1965.- т. № 3.-
С. 617-620.
28. Безбородов, М.А. Синтез и строение силикатных стекол [Текст]./ М.А.
Безбородов. Минск. Журнал «Наука и техника». 1968.
29. Берштейн, В.А., Влияние структурной подвижности поверхностно¬
го слоя на прочность щелочносиликатных стекол [Текст]. / В.А. Берштейн,
Ю.А. Емельянов, В.А.Степанов // Физика и химия стекла - 1983. - № 9. - вып.1
-С. 74-81.
30. Бокин, П.Я. Механические свойства силикатных стекол [Текст]. /
П.Я. Бокин. - Л.: Наука, 1970- 180 с.
31. Болутенко, А.И. Теоретическая прочность стекла - миф или реальность
[Текст]. // Научные гипотезы. Физика стекла. 2012.'
32. Борискина, И.В. Оконные системы из ПВХ. Том 2 [Текст]. / И.В. Бори¬
скина, Н.В. Шведов, А.А. Плотников. // Современные светопрозрачные кон¬
струкции гражданских зданий. Справочник проектировщика. С. Петербург.:
Межрегиональный институт окна. 2005. - 320 с.
33. Бубнов, И.Г. Труды по теории пластин [Текст]. / И.Г. Бубнов. - М.: Гост-
хиздат, 1953 -423 с.
139

34. Бургграф, А. Механическая прочность щелочноалюмосиликатных сте¬
кол после ионного обмена [Текст]. / А. Бургграаф // Прочность стекла: сборник
статей- М.: Изд-во Мир, 1969. - С. 239-339.
35. Бутаев, А.М. Прочность стекла. Ионообменное упрочнение [Текст]. /
А.М. Бутаев. Махачкала, 1997
36. Варвак, П.М. Справочник по теории упругости / П.М. Варвак, А. Ф. Ря¬
бов-М.: 1971.-418 с.
37. Витман, Ф.Ф. К вопросу о повышении прочности стекла [Текст]. / Ф.Ф.
Витман, С.Н. Журков, Б.Я Левин, В.П. Пух // Некоторые проблемы прочности
твердого тела - М - Л.: Изд-во АН СССР, 1959. - С. 340 - 347.
38. Витман, Ф.Ф. Методика измерения прочности листового стекла [Текст].
/ Ф.Ф. Витман, Г.М. Бартенев, В.П. Пух, Л.П. Цепков // Стекло и керамика. -
1962.-№8.-С. 9-11.
39. Витман, Ф.Ф. О высокопрочном состоянии стекла [Текст]. / Ф.Ф. Вит¬
ман, В.А. Берштейн, В.П. Пух // Прочность стекла: сборник статей - М.: Изд-во
Мир, 1969.-С.7-32.
40.Витман,Ф.Ф.С)резервахпрочностилистовогостеклаиее дисперсии [Текст]./
Ф.Ф. Витман, Г.С. Пугачев, В.П. Пух // Физика твердого тела - 1965.- т. 7, вып.
9-С. 717-721.
41. Вольмир, А.С. Гибкие пластинки и оболочки [Текст]. / А.С. Вольмир / -
М.: Госиздательство технико-теоретической литературы, 1956.- 419 с.
42. Галеркин, Б.Г. Упругие тонкие плиты [Текст]./ Б.Г. Галеркин. - М.: Гос-
стройиздат. 1933.
43. Галеркин, Б.Г. Прямоугольные пластинки, опертые по краям [Текст]. /
Б.Г. Галеркин // Собрание сочинений - т. 2. - М.: - изд. АН СССР, 1953.
44. Гвоздев, А.А. О предельном равновесии [Текст]. / А.А. Гвоздев // Инже¬
нерный сборник - т. V, вып. 1. - М.: изд-во АН СССР, 1948.
45. Гвоздев, А.А. Расчет несущей способности конструкций по методу пре¬
дельного равновесия [Текст]. / А.А. Гвоздев. - М.: изд-во Стройиздат. 1949.
46. Гребенщиков, И.В. Строение стекла [Текст]. / И.В. Гребенщиков // Сбор¬
ник статей. Гостехиздат. 1933.
47. Демкина, Л.И. Строение стекла [Текст]. / Л.И. Демкина // Труды совеща¬
ния 1953 г.
48. Дунаев, В.И. Теория хрупкого разрушения твердых тел типа Гриффит¬
са и макроскопический критерий разрушения [Текст]. / В.И. Дунаев // Наука
Кубани. Проблемы физико-математического моделирования. Краснодар. Из-во
КубГТУ, №2. 1998.
49. Жданов, С.П. Строение стекла [Текст]. С.П. Жданов // Труды совещания
1953 г. М. - Л., -1955. С 162-175.
140

50. Зубков, В.А. Исследование прочности листового стекла [Текст]. /
В.А. Зубков, Н.В. Кондратьева // Актуальные проблемы в строительстве
и архитектуре, образование, наука, практика. Самара. ГОУВПО СГАСУ. -
2004.-С. 292-293.
51. Зубков, В.А. Способ контроля структуры листового стекла [Текст]. /
В.А. Зубков, Н.В. Кондратьева // Актуальные проблемы в строительстве
и архитектуре, образование, наука, практика. Самара. ГОУВПО СГАСУ. -
2004. - С. 294-295.
52. Зубков, В.А. Прочность листового стекла [Текст]. / В.А. Зубков,
Н.В. Кондратьева, А.Г. Чесноков, С.А. Чесноков // Светопрозрачные конструк¬
ции. - 2004. № 4. - С. 58-59.
53. Зубков, В.А. Строительное стекло должно быть прочным [Текст]. /
В.А. Зубков, Н.В. Кондратьева // Актуальные проблемы в строительстве
и архитектуре, образование, наука, практика. Самара. ГОУВПО СГАСУ -
2005. - С. 425-427.
54. Зубков, В.А. Определение модуля упругости листового неорганическо¬
го стекла [Текст]. / В.А. Зубков, Н.В. Кондратьева // Актуальные проблемы
в строительстве и архитектуре, образование, наука, практика. Самара. ГОУВ¬
ПО СГАСУ. - 2005. - С. 431 - 436.
55. Зубков, В.А. Влияние расположения флоат-стороны на прочность ли¬
стового стекла при изгибе [Текст]. / В.А. Зубков, Н.В. Кондратьева // Стекло
и керамика. - 2005. - № 5. - С. 11.
56. Зубков, В.А. Почему весной в стеклах светопрозрачных конструкций по¬
являются трещины [Текст]. /В.А. Зубков, Н.В. Кондратьева//Светопрозрачные
конструкции. - 2005. - № 3. - С. 48-49.
57. Зубков, В.А. При проектировании светопрозрачных конструкций необ¬
ходимо учитывать прочность стекла [Текст]. / В.А. Зубков, Н.В. Кондратьева//
Светопрозрачные конструкции. - 2005. - №6. - С. 15-16.
58. Зубков, В.А. Итоги международной конференции Glass processing days
2006 [Текст]. / В.А. Зубков, Н.В. Кондратьева// Светопрозрачные конструкции.
- 2006. - № 4. - С. 56-57.
59. Зубков, В.А. Исследование прочности листового стекла при поперечном
изгибе [Текст]. / В.А. Зубков, Н.В. Кондратьева // Светопрозрачные конструк¬
ции. - 2006. - № 6. - С. 43 - 48.
60. Зубков, В.А. Прочность листового стекла в светопрозрачных конструк¬
циях [Текст]. / В.А. Зубков, Н.В. Кондратьева // Сборник докладов 3-й Между¬
народной конференции. - 2007. Саратов. - С. 190 - 195.
61. Зубков, В.А. Проблемы прочности листового строительного стекла
[Текст]. / В.А. Зубков, Н.В. Кондратьева // Актуальные проблемы в строитель¬
стве и архитектуре. Образование. Наука. Практика. - 2008. - С. 15-17.
141

62. Зубков, В.А. Расчет прочности листового стекла при поперечном изгибе
[Текст]. / В.А. Зубков, Н.В. Кондратьева // Стекло и керамика. - 2009. - № 5. —
С. 14-16.
63. Зубков, В.А. Расчет прочности и деформативности листового стекла
в фасадных системах, покрытиях и перекрытиях зданий и сооружений [Текст].
/ В.А. Зубков, Н.В. Кондратьева // Строй - инфо. - 2010 - № 23. С. 6 - 9.
64. Зубков, В.А. Прочность листового стекла, опертого по контуру, при дей¬
ствии сосредоточенной нагрузки [Текст]. / В.А. Зубков // Стекло и керамика.
-2012. -№ 6,- С. 11 - 14.
65. Инденбом, В.Л. Некоторые наблюдения за разрушением тел под воздей¬
ствием внутренних напряжений [Текст]. / В.Л. Инденбом // Некоторые пробле¬
мы прочности твердого тела - М.: Изд-во АН СССР, 1959. - С. 357 - 366.
66. Казаков, В.Д. Прочность листового стекла, выпускаемого заводами
[Текст]. / В.Д. Казаков, Л.Ф. Рыбакова, В.А. Минаков, А.А. Минакова,
Л.И. Санкова, В.И. Шабункин, В.Т. Дубинин, Н.И. Панченко // Стекло
и керамика. - 1970. - № 8. - С. 6-12.
67. Каплина, Т.В. Исследование влияния технологии производства флоат-
стекла на его механическую прочность [Текст]. / Т.В. Каплина, А.В. Жималов,
А.В. Солинов, Л.А. Шитова, Н.В. Темнякова, Е.В. Юнева // Сборник докладов
3-й Международной конференции. - 2007. Саратов. - С. 97-101.
68. Кондратьева, Н.В. Стекло должно быть не только светопрозрачным, но
и прочным [Текст]. / Н.В. Кондратьева. «Строй-инфо» - 2004. - № 18. - С. 17-18.
69. Кондратьева, Н.В. Экспериментальные исследования прочности листо¬
вого стекла при поперечном изгибе [Текст]. / Н.В. Кондратьева // Стекло и ке¬
рамика. - 2006. - № 2. - С. 5-7.
70. Корнишин, М.С. Гибкие пластины и панели [Текст]. / М.С. Корнишин. -
М.:Наука, 1968.-260 с.
71. Ломоносов, М.В. Письмо о пользе стекла [Текст]. / М.В. Ломоносов //
Избранные произведения. Т. 2. «Наука». Москва. 1986. С.234-244.
72. Лебедев А.А. Строение стекла [Текст]./ А.А. Лебедев // Труды совещания
1953 г. М. - Л., стр. 360-362, 1955.
73. Лебедев, А.А. Строение стекла [Текст]. / А.А. Лебедев // Под ред.
М.А. Безбородова. М. - Л., 1953.
*
74. Лехницкий, С.Г. Анизотропные пластинки [Текст]. / С. Г. Лехницкий -
М.: Гостехиздат, 1957. -463 с.
75. Лещенко, А.П. Некоторые начала строительной механики тонкостенных
конструкций / А.П. Лещенко - М.: Стройиздат, 1995. - 720 с.
76. Лещенко, А.П. Фундаментальная строительная механика упругих си¬
стем: Теория, практика, примеры [Текст]. / А.П. Лещенко // Научно - практи¬
142

ческое пособие для инженеров, проектировщиков и научных работников - М.:
изд. Сфинкс 2003. - 974 -720 с.
77. Лившиц, Я.Д. Изгиб гибких пластин: автореф. док. дис [Текст]. /
Я.Д. Лившиц // Прикладная механика - 1956. - №1. - С. 51-66.
78. Ломоносов, М.В. Письмо о пользе стекла [Текст]. / М.В. Ломоносов //
Избранные произведения. Т. 2. «Наука». Москва. 1986. С. 234-244.
79. Маневич, В.Е. Моделирование процессов производства стекла при ком¬
плексном решении задач по совершенствованию технологии и систем управле¬
ния // Сб. научн. тр.: Автоматизация технологических процессов в производ¬
стве стекла. 1985. - С. 21 - 25.
80. Пух, В.П. Прочность и разрушение стекла [Текст]. / В. П. Пух - Л.: Изд-
во Наука Ленинградское отд., 1973. - 155 с.
81. Сандитов, Д.С. Предельная прочность и максимальная скорость разру¬
шения силикатных стекол [Текст]. / Д.С. Сандитов, Г.М. Бартенев, Ш.Б. Цыды-
пов // Физика и химия стекла, 1978. - т. 4- С. 301-308.
82. Солнцев, С.С. О некоторых закономерностях развития трещин в сте¬
клах [Текст]. / С.С. Солнцев, Е.М. Морозов, Я.Б. Фридман // Стекло - 1963.-
№4. С. 44 - 50.
83. Солнцев, С.С. Разрушение стекла [Текст]. / С.С. Солнцев, Е.М. Морозов
-М.: Машиностроение, 1978. - 152 с.
84. Солинов, В.Ф. Влияние включений сульфида никеля на процесс спон¬
танного разрушения закаленного стекла [Текст]. / В.Ф. Солинов // Стекло
и керамика. - 2007.- № 5. С. 3 - 5.
85. Солинов, В.Ф. Современное стекло - высокоэффективный конструкци¬
онный материал [Текст]. / В.Ф. Солинов, А.А. Успенский // Окна, двери, фаса¬
ды. -2007. - №5.-С. 5.
86. Терегулов, И.Г. Изгиб и устойчивость тонких пластин и оболочек при
ползучести [Текст]. / И.Г. Терегулов - М.: Изд-во Наука, 1969. - 206 с.
87. Тимошенко, С. П. Пластинки и оболочки [Текст]. / С.П. Тимошенко - М.:
ОГИЗ Гостехиздание, 1948. - 460 с.
88. Филипс, К.Дж. Разрушение стекла [Текст]. / К.Дж. Филлипс. // Разруше¬
ние - М.: Мир, 1976. -т.7. - С. 19-58.
89. Фридман, Я.Б. Единая теория прочности материалов [Текст]. / Я. Б. Фрид¬
ман. - М.Юборонгиз, 1943. - 96 с.
90. Хиллиг, У.Б. Причины низкой прочности и предельная прочность аморф¬
ных хрупких тел [Текст]. / У.Б. Хиллиг // Прочность стекла: сборник статей -
М.: Изд-во Мир, 1969. - С. 68-120.
91. Ходаковский, М.Д. Определение максимальной прочности стекла
[Текст]. / М. Д. Ходаковский, Т.Д. Задорожная, С.П. Карманова, В.В. Улыбышев,
А.Д. Гутько // Физика и химия стекла. - 1976. - т. 2. - вып. 2. - С. 186-187.
143

92. Хэнерт, М. Исследование поверхностных слоев силикатных стекол
[Текст]. / М. Хэнерт, Б. Раушенбах // Физика и химия стекла - 1983. - т. 9. -
вып. 1 - С. 696-703.
93. Черняк, Л.М. Из истории стекла [Текст]. / Л.М. Черняк // Живой журнал
- 2005.
94. Черепанов, Г.П., Механика хрупкого разрушения [Текст]. / Г.П. Черепа¬
нов. - М. 1974. 56 с.
95. Чесноков, А.Г. Флоаттстекло [Текст]. / А.Н. Батищев, А.Г. Чесноков //
Архитектурное стекло - 2004. - №1. - С. 29-35.
96. Шиманский, Ю.А. Изгиб пластин [Текст]. / Ю.А. Шиманский - Л.:
ОНТИ, 1934.
97. Шульц, М.М., Стекло: природа и строение [Текст]. / М.М. Шульц,
О.В. Мазурин, Е.А. Порай-Кошиц // «Знание». Ленинград. 1985
98. Шульц, М.М. О природе стекла [Текст]. / М.М Шульц / Природа. - 1986.
- № 9.
99. Шульц, М.М., Мазурин О.В. Современные представления о строении
стекол и их свойствах [Текст]. / М.М. Шульц, О.В. Мазурин. Л.: Наука, 1988.
100. Щапова, Ю.Л. История архитектурного стекла [Текст]. / Ю.Л. Щапова
// Архитектурное стекло. - 2004. - №1. - С. 21-23.
101. Эрнсбергер, Ф.М. Прочность и упрочнение стеклк [Текст]. / Ф.М. Эрн-
сбергер // Прочность стекла: сборник статей. - М.: Изд-во Мир, 1969. - С. 33-67.
102. Warren, В.Е. Glass Ind., vol. 19 No 8. 1938.
103. Griffith, А.А. Phil. Trans. Roy. Soc. London, A 221,163, 1920.
104. Griffith, A. A. Theory of Rupture, Proc. First International Congress of Ap¬
plied Mechanics, Delft, 1920.
105. Griffith, A.A. First Intern. Congr. Appl. Mech. Delft, 55, 1924.
106. Irwin, G.R. Analisis of stresses and strain near the end of a crack traversing
a plate. - Journal of Applied Mechanics. 1957. № 3.
107. Zachariasen, W.H. Glast. Ber., No 2, s. 120, 1933.
108. Zubkov, V. Analysis of the Flat Glass Strenght Properties / V. Zubkov,
N. Kondratieva, A. Chesnokov, S. Chesnokov // Glass processing days 2005. Con¬
ference Proceedings. Finland, Tampere. June 2005. - C. 527-529.
109. Zubkov, V. Ultrasonic Technique for Sheet Glass Structure Investigation /
V. Zubkov, N. Kondratieva // Glass processing days 2005. Conference Proceedings.
Finland, Tampere. June 2005. - C. 410-412.
110. Zubkov, V. Experimental and theoretical study of flat glass strength at cross
bending / V. Zubkov, N. Kondratieva // Glass processing days 2006. Conference Pro¬
ceedings. China. April 2006. - C. 118-127. Статья опубликована на английском
и китайском языках.
144

111. Zubkov, V. Characteristics of calculation of flat glass in translucent struc¬
tures / V. Zubkov, N. Kondratieva // Glass performance days 2008. Conference
Proceedings India. New Delhi. December 2008. - C. 27 - 29.
112. Zubkov, V. Strength of Flat Glass Subjected to Thermal and Mechanical
Load / V. Zubkov, N. Kondratieva // Challenging Glass 3. Conference on Architec¬
tural and Structural Application of Glass Faculty of Civil Engineering and Geosci¬
ences. ‘Delft University of Technology. June 2012. C. 607 - 617.
113. Turner, W.E.S. Glass Techn., 9, 147, 1925.
114. Karman, Th. Festigkeits probleme im Maschinenbau / Th. Karman // Encycl.
Dermath. Wiss IV- 1910-C. 348-351.
115. Патент № 2266533 Российская Федерация МПК G 01 N29/06. Способ
ультразвукового контроля структуры листового стекла [Текст]. Заявитель и па¬
тентообладатель В. А. Зубков, Н. В. Кондратьева. - № 2004108675/28; заявл.
23.03.2004; опубл. 20.12.2005. Бюл, № 35. - 3 с.
116. Патент на полезную модель № 125242 Российская федерация МПК
Е06В 3/66. Клееный стеклопакет. [Текст]. Заявитель и патентообладатель
В. А. Зубков, Н. В. Кондратьева. - № 2012142638/12; заявл. 05.10.2012; опубл.
27.02.2013. Бюл, №6.
145

Содержание
Введение 3
Глава 1. Сведения о стекле 5
1.1 Производство листового стекла 6
1.2 Классификация видов листового стекла 10
1.3 Хрупкость стекла 12
Глава 2. Применение листового стекла
в качестве конструкционного материала 13
2.1 Стеклянные перегородки 14
2.2 Лестницы из стекла 16
2.3 Ограждающие конструкции зданий
и высотных сооружений выполнены
из листового стекла 17
2.4 Перекрытия из стекла 23
2.5 Окна и оконные системы 30
Глава 3. Разрушение листового стекла
при эксплуатации зданий и сооружений 35
3.1 Удар твердым телом 36
3.2 Разрушение стекла от температурных воздействий 37
3.3 Самопроизвольное разрушение листового стекла 39
3.4 Разрушение стекла от внешних механических нагрузок 41
Глава 4. Структура листового стекла 43
4.1 Кристаллитная гипотеза 43
4.2 Гипотеза неупорядоченной сетки 44
4.3 Гипотеза аморфной дифференцированной структуры 44
4.4 Исследование структуры стекла ультразвуковым методом .... 45
f
Глава 5. Прочность листового стекла при поперечном изгибе 48
5.1 Понятие о прочности листового стекла 48
5.2 Определение фактического предела прочности
листового стекла 50
5.3 Причины, влияющие на прочностные
свойства стекла 57
146

5.4 Теория максимальных внутренних напряжений 58
5.5 Прочность листового стекла при действии
длительной нагрузки 65
5.6 Прочность многослойного стекла
при поперечном изгибе 69
Глаца 6. Прочность светопрозрачный конструкций
из листового стекла при поперечном изгибе 73
6.1 Теоретические основы прочности гибких пластинок 73
6.2 Прочность пластинки из листового стекла
при поперечном изгибе распределенной нагрузкой 77
6.3 Прогиб пластинки из листового стекла
при поперечном изгибе распределенной нагрузкой 86
6.4 Прочность пластинки из листового стекла
при поперечном изгибе сосредоточенной нагрузкой 87
Глава 7. Экспериментальные исследования прочности
и деформативности конструкций из листового стекла 92
7.1 Экспериментальные исследования прочности
и деформативности пластинок из листового стекла
при действии равномерно распределенной нагрузки 93
7.2 Сравнение теоретических и экспериментальных
значений напряжений и прогибов пластинок
из листового стекла при действии распределенной нагрузки .... 105
7.3 Экспериментальные исследования прочности
и деформативности пластинок из листового стекла
при действии сосредоточенной нагрузки 116
7.4 Сравнение теоретических и экспериментальных
значений напряжений и прогибов пластинок из листового стекла
при действии сосредоточенной нагрузки 119
7.5 Результаты испытания стеклопакетов
при использовании спайдерной системы опирания 121
7.5.1 Испытание стеклопакетов 122
7.6 Достоинства и недостатки спайдерной системы 124
Глава 8. Методика расчета конструкций
из листового стекла при поперечном изгибе 125
8.1 Методика расчета при действии
равномерно распределенной нагрузки 126
147

8.2 Методика расчета при действии
сосредоточенной нагрузки 128
8.3 Интерфейс программы «Solid glass»
для расчета конструкций из листового стекла
на равномерно распределенную нагрузку 132
Глава 9. Рекомендации по проектированию
светопрозрачных конструкций из листового стекла 133
Заключение 136
Литература 138
148

ИСПЫТАТЕЛЬНЫЙ ЦЕНТР «САМАРАСТРОЙИСПЫТАНИЯ»
Коротко о центре
ИЦ «Самарастройиспытания» соз¬
дан 20.08.97 г., аккредитован в Системе
сертификации ГОСТ Р, Аттестат аккре¬
дитации № РОСС RU 0001 22 СЛ 39,
является компетентной организацией
для проведения испытания продукции
в строительстве для целей сертифика¬
ции, а также для выполнения научно-
исследовательских работ в области
строительства.
Центр состоит из секторов по испыта¬
нию строительных конструкций, строи¬
тельных материалов, теплотехнических
испытаний, испытаний окон и дверей.
Зубков В.А.
Руководитель ИЦ «Самарастройиспытания»,
к.т.н, профессор
Направления деятельности:
- проведение сертификационных испы¬
таний строительной продукции в соот¬
ветствии с закрепленной областью ак¬
кредитации;
- контроль качества строительной про¬
дукции;
- обследование зданий и сооружений
с целью оценки их состояния;
- испытания по признанию иностран¬
ных сертификатов соответствия;
- участие в разработке нормативных
документов;
- разработка технических решений и ме¬
тодик по усилению и восстановлению
несущей способности железобетонных
конструкций, получивших значитель¬
ное повреждение при эксплуатации
или во время пожара.

Приборная база
Испытательный Центр имеет испыта¬
тельное оборудование (в том числе кли¬
матическую и акустическую камеры,
уникальную установку по испытанию
стекла), средства измерений параме¬
тров, определенных областью аккреди¬
тации. При обследовании используются
уникальные приборы и установки, раз¬
работанные в Центре (Тензометриче-
ский комплекс ТК 50 и ТК 52).
Выполняемые работы
Комплексные обследования строи¬
тельных конструкций Жигулевской,
Рыбинской, Угличской, Боткинской,
Чебоксарской ГЭС и многих ТЭЦ, не¬
сущих и ограждающих конструкций,
фасадных систем, светопрозрачных
конструкций жилых, административ¬
ных зданий и торговых комплексов.
Обследование светопрозрачного
покрытия вестибюля гостиницы для
определения причины самопроизволь¬
ного разрушения листового стекла.
Разработка конструкции и проекта
перекрытия из листового стекла
Сертификационные испытания про¬
дукции Греческой фирмы IZOMAT,
словацкой фирмы «Fiberstruct».
Прочностные, теплотехнические,
акустические и др. испытания строи¬
тельных материалов и конструкций,
стендовые испытания для определения
несущей способности опытных и рядо¬
вых конструкций, испытания конструк¬
ций для постановки на производство.

Научное издание
Зубков Владимир Александрович
Кондратьева Надежда Владимировна
ПРОЧНОСТЬ
ЛИСТОВОГО СТЕКЛА
ПРИ ИЗГИБЕ
Монография

443001 Самара, ул. Молодогвардейская, 194.
Самарский государственный архитектурно-строительный университет.
Пописано в печать 30.12.2013. г. Формат 70x100 1/16.
Бумага офсетная. Печать офсетная.
Уч.-изд.л. 9,50. Уел. печ. л. 8,84. Тираж 650 экз.
Отпечатано в типографии ООО “СамЛюксПринт”
443095 г. Самара, ул. Ташкентская, 151а.
267-58-73.