Текст
H. H. Дменицкій, Ив. П. Сатаровъ.
абавная
ариѳметика
СЪ ПРИЛОЖЕНІЕМЪ ОТДЪЛА
„СВОБОДНАГО РИСОВАНІЯ“.
Хрестоматія для развитія сообразительности и
самодѣятельности дѣтей въ семьѣ и въ шкодѣ.
Вып. I. МЛАДШІЙ ВОЗРАСТЪ.
Содержаніе:
I. Задачи-шутки.—II. Забавныя
— Остроумный дѣ
лежъ. — Затруднительныя поло
женія.—III. Игры въ спички.—
IU. Волшебные квадраты. — Вол
шебная таблица.— U. Въ часы
досуга. 1. Угадываніе числа.—
2. Игра въ извозчика.—3. Забавы
маленькаго художника. — Рѣше
исчезновенія.
нія и отвѣты.
Приложеніе. Свободное
ваніе.—Что
выпускъ,
Ц ѣна 20 коп.
Продолженіемъ этой книги служатъ: „ЗАБАВНАЯ АРИѲМЕТИКА“, II
цѣна 30 коп., и III выпускъ, цѣна 30 коп.
рисо
можно сдѣлать изъ
СПИЧЕКЪ И КАРТОНА.
ИЗДАНІЕ 4-е
Т-ва И. Д. Сытина.
tbÖWSO >2-ва и. Д. Сытина
ПРОДАЮТСЯ СЛѢДУЮЩІЯ КНИГИ:
<ЗЮик. £С. сЯженицкій, <JCe.
1)
(Захаровъ.
ЗАБАВНАЯ АРИѲМЕТИКИ (Ш 4-е).
Хрестоматія ' для развитія сообразительности й само
дѣятельности дѣтей въ семьѣ-и въ .школ|.
1-й выпускъ,
для дѣтёй младшаго возраста (съ приложеніемъ
отдѣла „свободнаго рисованія“). Цѣна 20 коп.
2) То же. 2-й выпускъ,
ѣ
для-дѣтей средгірго возраста' (съ приложеніемъ
отдѣла „свободнаго рисованія“). Цѣна 30 коп.
3) То же. 3-й выпускъ,
для дѣтей старшаго возраста (съ приложеніемъ
отдѣла „Научныя забавы“). Цѣна 30 коп.
Отзывы о вышеназв. книгахъ:
1) ... „Въ нашей математической внѣклассной литературѣ „Забавная
ариѳметика“ является весенней ласточкой. Это —одно изъ наиболѣе же-
. .
дательныхъ и заслуживающихъ всеобщей симпатіи пособій къ препода
ванію .ариѳметики“... (Изъ отзывовъ преподавателей среднихъ іиколъ).
2) ... „Названныя книги — отраднѣйшее явленіе въ пашей математи
ческой литературѣ. Живость изложенія и занятность—вотъ отличительныя
качества „Забавной ариѳметики“. Это — прототипъ будущий, новыхъ
классныхъ задачниковъ“... (Изъ отзывовъ народныхъ учителей).
4) НОВЫЙ СБОРНИКЪ НРИѲМЕТИЧЕСКИ^Ъ 3RДНЧЪ въ .связи', съ краткими теоретическими опре
и
*дѣленіями
правилами ариѳметики.
Часть I. Цѣлыя числа. Дроби обыкновенныя и десятичныя.
Часть II. Пропорцій и Тройныя правила.
Состав. „Кружкомъ московскихъ преподавателей“ подъ ред.
Н. АмениЦІСйгО.
Изданіе 2-е, дополненное и исправленное (съ рис. и чертеж.).
Учебн. Комит. при Свят. Синодѣ одобренъ (ей. № 6 за 1910 г. „Синод.
Вѣдом.") къ классному употребленію въ духовп. и второклассп. училищахъ
и въ епархіальныхъ женск. учебн. заведеніяхъ.
Учебн. Комит. Мин. Нар. Ііросв. допущенъ къ классе. употребленію во
всѣхъ средне-учебныхъ заведеніяхъ.
H. H. Дменицкій, Ив. П. Сатаровъ.
абавная
ариѳметика
СЪ ПРИЛОЖЕНІЕМЪ ОТДЪЛА
„СВОБОДНАГО РИСОВАНІЯ“.
Хрестоматія для развитія сообразительности и
самодѣятельности дѣтей въ семьѣ и въ Шкодѣ.
ВЫП. I. МЛАДШІЙ ВОЗРАСТЪ.
Продолженіемъ этой книги служатъ: „Забавная ариѳметика“, II выпускъ, цѣна 30 к.
и III выпускъ, цѣна 30 к.
С одержаніе:
1. Задачи - шутки. — II. Забавныя
— Остроумный дълежъ.
Затруднительныя поло
женія. — III. Игра въ спички.
IU. Волшебные квадраты. — Вол
шебная таблица.
U. Въ часы
досуга. 1. Угадываніе числа.
2. Игра„въ извозчика“. 3. Забавы
маленькаго художника.— Рѣше
исчезновенія.
нія и отвѣты.
Приложеніе.
Свободное рисованіе,--Что мож
но сдѣлать изъ спичекъ и кар
тона.
7
ИЗДАНІЕ 4-е
Т-ва И. Д. Сытина.
ИЯІІНШІІ
2022017889
ГГосуд рстаенная
ордена Ленина
БИБЖШ CCDP
■«. a и. лечима
<й
Типографія Т-ва И. Д. Сытина, Пятницкая ул., соб. ломъ.
МОСКВА.—1912.
Листов
печатных
КНИГА
В переил.
един, соедии.
№№ вы ».
ИМЕЕТ:
о.
cd
Предисловіе.
Выпуская настоящую книгу, мы постарались, на
сколько это было возможно, дать въ нои такой мате
ріалъ, чтобы дѣти различнаго возраста и умствен
наго развитія могли найти для себя живое и полез
ное развлеченіе.
„Развитіе дѣтской самодѣятельности путемъ жи
вого и забавнаго разсмотрѣнія различныхъ практи
ческихъ вопросовъ, разрѣшимыхъ съ помощью одной
ариѳметики или первоначальныхъ понятій объ эле
ментахъ геометріи, умѣнье все окружающее насъ
по возможности переводить на счетъ, мѣру и число“,—
вотъ принципы, которыми мы руководились при
составленіи „Забавной ариѳметики“.
На Западѣ еще въ среднихъ вѣкахъ среди педа
гоговъ появилось стремленіе оживить и сдѣлать болѣе
интереснымъ преподаваніе „сухой“ математики.
Однимъ изъ первыхъ осязательныхъ шаговъ въ этомъ
направленіи могутъ считаться; „Scholar’s Arithmetic“
Даніяля Адамса и „Problèmes plaisants et délectables qui
se font par les nombres“ Gaspard Hache! de Л/дг7гй/г(16‘24г.).
Въ позднѣйшее время на французскомъ языкѣ издано
много превосходныхъ сочиненій, посвященныхъ мате
матическимъ забавамъ. Особенно обращаютъ на себя
вниманіе: „Математическія развлеченія“ Эдуарда Лу
каса и книги Rouse Halt и Fourreij.
Это стремленіе вполнѣ оправдывалось собствен
нымъ опытомъ педагоговъ, благодаря которому они
не разъ убѣждались, насколько важно облечь мате
матическій вопросъ въ интересную для учащихся
форму, пли внести въ рѣшеніе задачи такое незначи1*
— 4 -
тельное, но любопытное затрудненіе, которое могло бы
пріучить дѣтскій умъ къ самодѣятельности, или, нако
нецъ, предложить трудную по первому взгляду задачу,
но разрѣшающуюся легко и неожиданнымъ образомъДать дѣтямъ и учащейся молодежи сборникъ
математическихъ развлеченій, способствующихъ раз
витію рообразительности, стремились и у насъ, въ
Ррссіи. Не говоря о нѣкоторыхъ, мало заслужива
ющихъ вниманія такихъ сборникахъ (въ родѣ Цвѣт
кова и др.), появившихся въ первой половинѣ про
шлаго столѣтія, мы упомянемъ лишь о тѣхъ, которые
по своей идеѣ и содержанію отвѣчаютъ своему назна
ченію и потому заслуживаютъ вниманія; къ нимъ отно
сятся: изданія кіевскаго „Ж урна л а з л е м é н т а рн о й
математики“, про</‘). /А Ермаковъ, „Задачи, воп
росы и софизмы для любителей математи
ки“, А. Воронецъ и Д. Горячева, „Въ царствѣ сме
кал к и“ (А р и ѳ м (' т и к а д л я в с ѣ X ъ), Игнатьева и др.
Отличительной особенностью вышеозначенныхъ
книгъ является то, что онѣ предназначаются для
дѣтей, болѣе или менѣе развитыхъ и подготовлен
ныхъ къ математическимъ развлеченіямъ, или даже
для лицъ, обладающихъ достаточнымъ запасомъ зна
ніи не только въ ариѳметикѣ, но и въ такихъ отдѣлахъ
математики, какъ алгебра, геометрія и тригонометрія.
Но вышеупомянутыя книги часто, несмотря на свои
заголовки („Ариѳметика для всѣхъ“), не отвѣчаютъ,
какъ по своему содержанію, такъ и по своей высо
кой цѣнѣ, тѣмъ требованіямъ, которыя можно предъя
вить къ пособіямъ, предназначаемымъ, напримѣръ,
для учащихся въ начальныхъ школахъ или въ младшихъ
классахъ среднихъ учебныхъ заведеній. А вѣдь
именно такія дѣти наиболѣе нуждаются въ томъ,
чтобы ихъ первоначальное и послѣдующее знаком
ство съ математическими истинами носило нс сухой
схоластическій характеръ (а мнѣніе о математикѣ,
какъ о наукѣ сухой и мертвой, въ обществѣ живо
и по сіе время!), а порождало бы интересъ и любовь
къ предмету, развивало бы въ учащихся способ
ность къ правильному мышленію, острый умъ и
„смекалку“ и тѣмъ самымъ вносило бы оживленіе
въ преподаваніе предмета.
2-е и 3-е изданія „Забавной ариометикн“ отлича
лись отъ 1 -го тѣмъ, что въ нихъ число задачъ и игръ,
развивающихъ дѣтскую сообразительность, увели
чено болѣе, чѣмъ вдвое. Вслѣдствіе этого, составите
лями признано было цѣлесообразномъ раздѣлить „За
бавную ариѳметику“ натри части „Младшій возрастъ“,
„(Средній возрастъ“ и „Старшій возрюстъ“, при чемъ
въ каждой изъ нихъ матеріалъ подобранъ такимъ
образомъ, что соотвѣтствуетъ умственному развитію
дѣтей того или другого возраста.
Зная по опыту и изъ близкаго знакомства съ
дѣтьми школьнаго возраста, какой живѣйшій инте
ресъ обнаруживаютъ они въ рисованіи и черченіи,
и какъ велико въ дѣтяхъ стремленіе къ творчеству
и изобрѣтательности, мы, съ цѣлью удовлетворенія
этихъ дѣтскихъ запросовъ, приложили въ копцѣ
1.-го и 2-го выпусковъ „Забавной ариѳметики“ отдѣлъ,
содержащій въ себѣ небольшой курсъ „свободнаго рисо
ванія“ , по образцу американской системы обученія.
Настоящее 4-е изданіе „Забавной ариѳметики“ пе
чаталось безъ какихъ-либо существенныхъ измѣне
ній, если не считать исправленія тѣхъ опечатокъ,
которыя были замѣчены въ предыдущемъ изданіи.
Москва,
февраль, 1912 г.
Ник. Аменлщкій.
Ив. Сахаровъ.
6
Съ карт. Логданова-Бѣлы’Каго.
На картинѣ изображенъ урокъ ариѳметики
въ сельской школѣ. Налѣво — учитель этой школы,
извѣстный педагогъ С. Рачгінскій, авторъ задачника
J00Ï задача для умственнаго счета“. Въ этомъ задач
никѣ авторъ старался по возможности воплотить
принципъ „развитія дѣтской самодѣятельности пу
темъ живого и забавнаго содержанія задачъ“.
Задачи-шутки.
'
1. Три мальчика: Коля, Петя и Ваня, отправились
въ лавочку, дорогой у лавочки они нашли 3 копейки.
Сколько бы денегъ нашелъ одинъ Ваня, если бы онъ
отправился въ лавочку?
2 *). Шла баба въ Москву и повстрѣчала 3 мужи
ковъ; каждый изъ нихъ несъ по мѣшку; въ каждомъ
мѣшкѣ по коту. Сколько существъ направлялось
въ Москву?
3. Длина бревна 5 аршинъ. Каждую минуту от
пиливается по одному аршину этого бревна. Во
сколько минутъ распилится все бревно?
4. Въ комнатѣ 4 угла. Въ каждомъ углу сидитъ
кошка; противъ каждой котки сидятъ по три кошки.
Сколько кошекъ въ каждой комнатѣ?
5. Мальчики, гуляя въ полѣ, увидали, что летитъ
стая гусей; они стали считать ихъ, перебивая другъ
друга.
— Смотрите,—сказалъ одинъ изъ нихъ,—одинъ
густ, летитъ впереди, а два позади.
... Одинъ позади, а два впереди!—добавилъ другой.
- А по-моему, одинъ между двумя и три въ одинъ
рядъ,—возразилъ третій.
Сколько же летѣло всѣхъ t/jceïC
*) Эта задача (въ различныхъ редакціяхъ п съ нѣкоторыми видо
измѣненіями) встрѣчается: въ папирусахъ египтянина Ахмсса (1700 л.
до P. X.), у Леонарда Пизанскаго (1202 г. по P. X.) и, наконецъ, въ
Scholar’s Arithmetic Даніэля Адамса.
- 8 —
6. Мальчикъ, придя въ магазинъ, спросилъ себѣ
грушу. Ему предложили на выборъ двѣ груши: одну
въ о коп., а другую въ 10 коп. Мальчикъ выбралъ
болѣе дешевую грушу, заплатилъ торговцу 5 коп. и
побѣжалъ домой. Только что онъ собрался приняться
за свое лакомство, какъ ему въ голову пришла слѣду
ющая мысль: „Вѣдь я уже заплатилъ торговцу 5 коп.,
да у меня еще ость груша, которая отбитъ тоже
5 коп.; значитъ, если я отдамъ теперь эту грущу
торговцу, то онъ получитъ отъ меня всего 10 кол.;
тогда я могу взять изъ магазина ту лучшую грушу,
которая стоитъ 10 коп. Это славно!“ И мальчикъ
побѣжалъ въ лавку... Сбылись ли его мечты о
дорогой 1’ р у ш ѣ?
7. Какія числа при чтеніи не измѣняются отъ
перевертыванія ихъ, какъ говорятъ, „вверхъ ногами“?
8. Въ харчевню пришли 11 человѣкъ и потребо
вали подать имъ рыбы. Но, къ сожалѣнію, у хозяина
оказалось всего три небольшихъ рыбы; тѣмъ не
менѣе, хозяинъ не желалъ упустить случая пожи
виться; имѣя въ своемъ распоряженіи три рыбы,
онъ обѣщалъ гостямъ подать на столъ одиннадцать.
Гости заинтересовались этимъ и даже согласились
уплатить впередъ деньги. Какъ хозяинъ харчевни
исполнилъ свое обѣщаніе?
9. Ваня считался самымъ способнымъ и находчивымъ маль
чикомъ среди своихъ товарищей. Онъ быстро и вѣрно рѣшалъ
въ умѣ, такія задачи, надъ которыми другіе подолгу думали.
Но случилось, что и Ваня попалъ впросакъ. Одипт, изъ его
товарищей спросилъ Ваню:
— А ты можешь изъ 6 вычесть 37?
— Это невозможно!—отвѣтилъ Ваня.
— Ну, а я это сдѣлаю.
— Сколько же у тебя получится въ остаткѣ,?
Тотъ подумалъ немного и сказалъ:
— Четырнадцать.
— Не понимаю!—сказалъ пораженный Ваня.
— А вотъ я тебѣ докажу, что это такъ...
Не догадаетесь ли, какъ была „доказана,“ эта шутка, кото
рая вызвала общій смѣхъ? Не смѣялся только одинъ Ваня: опт,
былъ очень огорченъ своей неудачей.
Забавныя исчезновенія.—Остро
умный дѣлежъ. Затруднитель
ныя положенія.
10. У одного человѣка былъ золотой крестъ, усѣ
янный алмазами. Этотъ человѣкъ никогда но интере
совался тѣмъ, сколько всего алмазовъ вставлено въ
крестъ. Онъ зналъ лишь одно: если начать
считать съ одного изъ боковыхіъ .концовъ
или съ верхняго конца внизж^у' осно
ванія креста, то всегда окажется В алма- і *3* * *
зовъ. Однажды этотъ крестъ быи> отданъ
въ починку золотыхъ дѣлъ мастеру. Ма
стеръ потерялъ два алмаза и, не вставляя
на ихъ мѣсто другихъ; вернулъ крестъ починен
нымъ, лишь сдѣлавъ другое расположеніе алмазовъ.
Владѣлецъ пересчиталъ алмазы „по-своему“ и ничего
не замѣтилъ. Какъ мастеръ ухитрился расположить
алмаз ы ?
11. Одинъ господинъ встрѣтилъ во время про
гулки знакомую семью, состоящую изъ дѣда, отца
и сына. Поздоровавшись со всѣми, онъ спросилъ,
шутя, ихъ, сколько имъ лѣтъ. Дѣдъ отвѣтилъ за
всѣхъ: „Намъ всѣмъ вмѣстѣ 100 лѣтъ“... и важно
зашагалъ впередъ. Тогда господинъ, продолжая инте
ресоваться ихъ возрастомъ, спросилъ отца: „Ну,
скажите же, сколько вамъ лѣтъ?“—„Мнѣ вмѣстѣ съ
сыномъ 45 лѣтъ,—отвѣчалъ отецъ,—а сынъ на 25 лѣтъ
моложе меня“. Такъ любопытному господину и по
пришлось узнать, сколько лѣтъ каждому изъ нихъ.
Не сообразите ли вы?
10 -
12. Два мальчика Коля и Петя стали разставлять
по стѣнамъ безпорядочно раскиданные стулья. Вскорѣ.
Коля остановился и сказалъ Петѣ: „Стой, а разставька ты всѣ эти 12 стульевъ тремя рядами такъ, чтобы
въ каждомъ ряду было по 5 стульевъ“... Петя не
сумѣлъ сначала этого сдѣлать, но потомъ разста
вилъ стулья такъ, какъ просилъ его Коля. Послѣ
этого онъ сказалъ Колѣ: „А не разставишь ли ты
теперь эти 12 стульевъ у 4 стѣнъ такъ, чтобы у
каждой стѣны было по 4 стула?“ Коля два раза
ошибался при разстановкѣ стульевъ, но въ концѣ
концовъ сумѣлъ это сдѣлать. Какъ разставлялъ
стулья Петя? Какъ разставлялъ стулья
К о л я?
13. Торговка, сидя на рынкѣ, соображала: „Если
къ моимъ яблокамъ прибавить половину ихъ всѣхъ,
да еще десятокъ, то у меня будетъ цѣлая сотня!“
Сколько яблокъ у ноя было?
14. Братъ и сестра получили въ наслѣдство 90 р.
Если сестра отдастъ брату изъ своей доли 10 р., то
братъ окажется вдвое богаче сестры. Сколько денегъ
досталось въ наслѣдство брату и сколько—сестрѣ?
15. Отецъ имѣетъ сына, который вдвое моложе
отца. Сынъ родился тогда, когда отцу было 24 года.
Сколько теперь лѣтъ сыну?
16. Маленькій Коля пришелъ изъ школы домой
и сказалъ папѣ: „А меня сегодня учитель похвалилъ
за рѣшеніе задачъ“... Услыхала это его сестра Шура
(тоже ученица школы) и сказала Колѣ: „8а что тебя
хвалятъ, не знаю, а вотъ я — такъ первая ученица
по ариѳметикѣ“... Отецъ, выслушавъ ихъ, сказалъ:
„Вотъ что, ребятки, хвалиться можетъ каждый, но
было бы чѣмъ хвалиться... вы тогда докажете свои
хорошія познанія по ариѳметикѣ, когда рѣшите мнѣ по
задачѣ. Идите каждый въ свою комнату и сдѣлайте
вотъ эти задачки“... И отецъ передалъ дѣтямъ по
— 11
запискѣ. Когда Коля пришелъ въ свою комнату, то
прочиталъ слѣдующее:
Если къ моимъ деньгамъ прибавитъ половину ихъ,
то всего денегъ получится 81 копейка. Сколько у меня
денегъ?
А. Шура прочитала вотъ что:
Если мама положитъ въ свой кошелекъ еще треть
денегъ, находящихся въ немъ, то въ кошелькѣ станетъ
68 кон. Сколько денегъ въ кошелькѣ?
Такъ какъ дѣти вовсе не были сильны въ ариѳ
метикѣ, и ихъ въ школѣ никто и не хвалилъ (они
обманули папу), то они и не сдѣлали заданныхъ
задачъ, и имъ было очень стыдно передъ папой. Не
поможете ли вы имъ въ ихъ затруднит о л ь н о м ъ п о л о ж е н і и?
17. Петя, Коля и Шура прибѣжали изъ лѣсу и
радостно заявили матери, что они нашли 6 бѣлыхъ
грибовъ: „Я нашла,—сказала Шура,—три гриба, Петя—
одинъ, а Коля — два“... Мать перецѣловала дѣтей и,
передавая имъ 18 грецкихъ орѣховъ, сказала: „Вотъ
вамъ, мои милые, орѣхи въ награду; раздѣлите ихъ
такъ, чтобы каждый изъ васъ получилъ по заслу
гамъ“. По скольку орѣховъ должно достать
ся каждому изъ дѣтой?
18. Жила въ рѣкѣ большая прожорливая щука.
Всѣ рыбы боялись ея. Въ особенности не было отъ
нея житья маленькимъ рыбкамъ. Только что онѣ
превратятся изъ зернышекъ икры въ рыбокъ, а ужъ
пасть зубастой щуки тутъ какъ тутъ... Трудно охра
няться въ одиночку Маленькимъ рыбкамъ, вотъ и плава
ютъ онѣ цѣлыми стаями: не замѣтитъ врага одна
рыбка, увидитъ ого другая... Еще издали въ про
зрачной водѣ замѣтитъ хйщную щуку какая-нибудь
изъ рыбокъ и закружится около подругъ... Всѣ тогда
поймутъ, что врагъ близко, разбѣгутся во всѣ сто
роны и сію же минуту спрячутся... Такъ щукѣ
никто и не попадетъ въ пасть. Разъ стая въ 55 ры
бокъ — плотва, окуньки и пескари — гуляла близъ.
12 —
осоки. Щука издали увидала этихъ рыбокъ и заду
мала полакомиться ими. Размахнула она хвостомъ и
стрѣлой бросилась къ осокѣ. Но сорвалось... Рыбки
все-таки увидали се и разбѣжались. Такъ никто и
не попалъ къ ней на обѣдъ. Задумалась хищница.
Вѣдь этакъ съ голоду погибнешь. Всю ночь она про
думала, на какую бы ей хитрость пуститься, и до
думалась. Рано утромъ она опять замѣтила близъ
осоки ту же стаю и злорадно подумала: „Постойте,
вертушки, попадетесь сейчасъ-... Хитрая щука стала
тихонько водить хвостомъ по дну, и вода сдѣ
лалась мутной. Мутитъ она воду, а, сама незамѣтно
подплываетъ къ рыбкамъ... Глупыя рыбки тогда
только замѣтили ее, когда, хищница стремглавъ бро
силась на стаю... Спустя нѣсколько времени испу
ганныя рыбки снова собрались въ стаю и увидѣли,
что ихъ осталось только всего 42 рыбки, при чемъ
пескарей осталось вдвое меньше, чѣмъ окуньковъ, а
плотвы вдвое больше, чѣмъ окуньковъ. Рыбки замѣ
тили также, что онѣ лишились-только одной плотвы,
тогда какъ окуньковъ погибло въ 8 разъ больше,
чѣмъ плотвы. Помогите рыбкамъ разобрать
ся, сколько у нихъ погибло и сколько
осталось въ цѣлости плотвы, пескарей и
окуньковъ?
III.
Игры въ спички.
Горизонтальная линія.
19. К,акъ сдѣлать изъ двухъ спичекъ десять не
ломая ихъ?
20. Нельзя ли изъ трехъ спичекъ сдѣлать шестъ,
не ломая ихъ?
21. Не сдѣлаете ли изъ четырехъ спичекъ семь?
22. Къ положеннымъ на столъ пяти
спичкамъ приложите еще пять спичекъ
такъ, чтобы получилось три.
ff!
!
| |
I----- . I
23. Отъ положенныхъ на
______ I z I столъ 30 спичекъ (расположеніе
•—I—I I___ I------- спичекъ показано здѣсь на ри
сункѣ) постарайтесь отнять 13 спичекъ такъ, чтобы
получилось три.
—I—
*) Квадратомъ называется такой четыреугольникъ, у котораго асѣ стороны
и всѣ углы одинаковы.
14 -
24. Къ положеннымъ четыремъ спич-
камъ прибавьте еще пять спичекъ такъ,
чтобы получилось сто.
till
| | I .1
|—I
25. Отъ данныхъ 5 квадратиковъ изъ
— — — спичекъ отнять 3 спички такъ, чтобы осталось три такихъ же квадратика.
26. Семнадцать спичекъ составляютъ 6_____
равныхъ (въ 2 ряда) прилегающихъ другъ къ |_ |_|_ |
другу квадратиковъ; снимите отсюда 5 спи- | | |_J
чекъ, чтобы послѣ этого осталось 3 такихъ
же квадратика.
27. Изъ 18 спичекъ, составляющихъ 6
данныхъ квадратиковъ, отнимите двѣ
спички такъ, чтобы осталось 4 такихъ же
квадратика.
квадратиковъ со
стоятъ изъ 24-хъ спичекъ; отни
мите отъ нихъ 8 спичекъ, чтобы
осталось два различной величины
квадрата.
28. Девять
—
29. Отъ 7 квадратиковъ, которые состав—'——. лены изъ 22 спичекъ и образуютъ крестъ,
'_ I__ I__ I отнимите 6 спичекъ такъ, чтобы осталось
I_ I
4 такихъ же равныхъ квадратика.
30. Отъ данныхъ 24 спи- .у
. .у. .у.
чекъ, расположенныхъ ука- — ' —' —' — '
ваннымъ образомъ, отнять восемь спичекъ такъ,
чтобы осталось шестъ.
'
31. Переложите 2 спички такъ, чтобы
образовалось 5 равныхъ квадратовъ.
15 —
Переложите 2 спички такъ, чтобы
—|—|—I получилось 7 равныхъ квадратовъ.
ÜZO
ИИ
-*
33. Ивъ полученной фигуры отнимите двѣ
спички такъ, чтобы осталось 5 квадратовъ.
32.
——
34. Отнимите 8 спичекъ такъ, чтобы изъ |—|—1—|
оставшихся образовалось 4 равныхъ квад- |—1—1~|
рата (2 способа рѣшенія).
I-1~|~|
—I
|—|—|—|—J
35. Отнимите 4 спички такъ, чтобы
образовалось 5 равныхъ или неравныхъ
квадратовъ (2 способа рѣшенія).
36. Отнять (> спичекъ такъ, чтобы изъ
оставшихся образовалось 4 неравныхъ квадрата.
|~CÜ
І_І_і
37. Три спички лежатъ на столѣ. Какъ уда
лить среднюю спичку изъ середины, не трогая ея?
___
38. Переложить 4 спички такъ, чтобы обра!—!—! зовалось 3 равныхъ квадрата (2 способа рѣ---- шонія).
39. Этотъ домъ составленъ изъ 10 спи
чекъ. Требуется повернуть его къ намъ
другой стороной, переложивъ только 2
спички.
I 40. У меня три спички: если я къ нимъ при
бавлю еще двѣ, то получу восемь. Какъ это можетъ
случиться?
41. Снимите 2 спички такъ, чтобы получить 4 квадрата. .
\/
I
\/
I
_l~OZj
42. Переложить (5 спичекъ такъ, чтобы
изъ 2 рюмокъ получился такой домъ, ка
кой изображенъ на рисункѣ къ задачѣ 39-й.
16
------43. Отнять 1 спички такъ, чтобы осI------------- 1 тавшіяся спички образовали 5 квадратовъ,
-------------- ! при чемъ квадраты могутъ быть и не
------ одинаковой величины.
44. Отнять 3 спички такъ, чтобы ;—I------------1
оставшіяся спички образовали о одина- '—------------ ковыхъ квадратовъ.
*---------
45. При помощи 37 спичекъ изобразите утку въ
клѣткѣ.
46—48. Люба и Шура играли въ спички. Шура и
говоритъ Любѣ:
„Какъ доказать съ помощью спичекъ,
что если отнять пять отъ восьми, то ни
чего не останется?“
Люба сначала не сообразила, но, взглянувъ на
стѣнные часы, улыбнулась и рѣшила задачу. Теперь
она, въ свою очередь, задала Шурѣ задачу:
„А какъ двумя спичками, не кладя одну
поперекъ другой, изобразить крестъ?“
Шура рѣшила эту задачу только на другой день.
Но зато она предложила Любѣ подобную же задачушутку:
„Какъ образовать треугольникъ при
помощи одной спички, не расщепляя и но
ломая ея?“
Люба совсѣмъ не рѣшила этой задачи, и Шура
была очень довольна.
Дайте рѣшеніе всѣхъ этихъ задачъ.
Волшебные квадраты *) и вол
шебная таблица.
49. Разставьте данныя цифры, по
мѣщенныя въ квадратикахъ, такъ,
чтобы суммы чиселъ во всѣхъ направленіяхъ **) были одинаковы.
1
'I
2 2
а
4
5
1
з
2
3
4
5
4
5
1
1
2
2
3
4
з
4
5
5
1
2
3
1
2
3
1
2
3
50. Перемѣстите цифры, по.мѣIценный въ квадратикахъ, такъ,
чтобы суммы чиселъ во всѣхъ
н вправленіяхъ **
) были одинаковы,
но притомъ такъ, чтобы въ одномъ
направленіи не встрѣчались двѣ
одинаковый цифры.
51. Числа: I. 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9, тре- _
буется размѣстить въ 9-ти клѣткахъ на
рисованнаго здѣсь квадрата, и притомъ
такъ, чтобы суммы чиселъ во всѣхъ направленіяхъ были одинаковы и составляли
каждый разъ ,число 15.
* Магическіе (волшебные) квадраты были извѣстны еще арабамъ и инду
самъ. Въ Европѣ они появились въ XV в. благодаря византійскому писателю
Моі:.гопу.іо. Средневѣковые звѣздочеты вѣрили въ магическую силу этихъ ква
і.ратовъ, которые, по ихъ убѣжденію, могли служить талисманомъ протиігь чумы.
По и въ наше время самые знаменитые математики не пренебрегаютъ зани
маться вопросомъ о магическихъ квадратахъ; одно изъ выдающихся сочиненій
такого рода Л/. Arnoux. -—Les Espaces arithmétiques hypermagiques.
**) Здѣсь разумѣются направленія: I) слѣва направо (горизонтальное),
2) сверху внизъ (вертикальное) и 3) изъ угла въ уголъ (но діагоналямъ ква-
18
52. Числа: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 10,
требуется размѣстить въ 9-ти клѣткахъ
нарисованнаго здѣсь квадрата, и притомъ
такъ, чтобы суммы чиселъ во всѣхъ на
правленіяхъ были одинаковы и составляли
каждый разъ число 18.
53. Въ 36-ти клѣткахъ по
ставьте по 0 и затѣмъ зачерк
ните шесть нулей такъ, чтобы
въ каждой изъ 4-хъ сторонъ
осталось по 4 нуля.
Волшебная таблица *).
Эта таблица, состоящая изъ чиселъ отъ I до 31,
выписанныхъ извѣстнымъ образомъ, отличается слѣ
дующимъ „волшебнымъ“ свойствомъ: предложите за
думать любое число (отъ I до 31), и пусть вамъ
укажутъ только, ва> какихъ рядахъ встрѣчается, заду
манное число, и тогда вы имѣете возможность без
ошибочно назвать его.
Наприм.: вамъ скаясутъ,. что задуманное число
находится въ 1, 3, 4 и 5 рядахъ. И одумавши нѣ
сколько секундъ, заявляете, что задуманное число 23.
Для того, чтобы „угадать“ задуманное число,
которое находится, какъ вамъ сказали, въ 1, 3, 4 и 5
рядахъ, сложите числа, стоящія въ этихъ рядахъ
внизу (напечатанныя жирнымъ шрифтомъ), т. - е.
16 4 2 -f- 1 = 23. Такимъ же образомъ можно уга
дать любое другое число. Такую же „волшебную“
*і „Волшебная таблица“ ость видоизмѣпеніо игры „Таинственный вѣеръ“,
описаніе которой далъ Эдуардъ .’Іукасъ въ своихъ „Лриометичоскпхъ развле
ченіяхъ“.
~
1!) -
таблицу вы можете составить, замѣнивъ числа отъ
1 до 31 столькими же различными мужскими или
женскими именами.
4-й 1 5-й
рядъ.)
рядъ.
рядъ. рядъ. рядъ.
1-й
IB
2-й
s i
3-й
4
2
1
17
9
5
3
о
IS
10
в
В
5
19
11
7
7
7
20
12
12
10
9
21
13
13
11
1 1
22
14
14
11
13
23
15
15
15
15
24
24
20
IS
17
25
25
21
19
19
26
26
22
22
21
27
27
23
23
23
28
28
28
26
25
29
29
29
27
27
30
30
30
30
29
31
31
31
31
31
16
8
4
2
1
V.
Втэ часы досуга.
1. Угадываніе числа.
Предложите кому-нибудь изъ товарищей напи
сать (но показывая вамъ) любое двузначное число,
изображаемое различными цифрами; затѣмъ попро
сите переставить цифры этого числа и изъ большаго
числа вычесть меньшее. Цифры полученной раз
ности предложите опять переставить *•) и, наконецъ,
сложить полученное число съ этой разностью.
Послѣ всѣхъ этихъ дѣйствій вы можете смѣло
заявить, что вашъ товарищъ получилъ число 99.
Пояснимъ это на примѣрѣ.
Пусть задуманное число 72.
Число, написанное тѣми же цифрами, но въ обрат
номъ порядкѣ, есть 27. Изъ 72 вычитаемъ 27:
72 — 27-45 (разность). Складываемъ эту разность
съ 54 (т.-е. съ числомъ, изображеннымъ цифрами
4 и 5, но въ обратномъ порядкѣ): 45 -|- 54
99.
2. Игра въ извозчика.
Эта игра для двоихъ. Написавъ числа, напри
мѣръ, отъ 1 до 9 или до 12 и т. д., игрокъ - сѣдокъ
приказываетъ игроку-извозчику ѣхать на какой-либо
нумеръ. Извозчикъ обозначаетъ свой путь чертою.
Своего пути (начерченной линіи) онъ не долженъ
пересѣкать. Разумѣется, сѣдокъ старается дѣлать
*) Если разность изображается одной цифрой, паприм., (> или (что все
равно) 0(>, то
число, изображаемое
переставленными цифрами, ость (><)
(а не 6).
21.
такіе концы, чтобы извозчику пришлось пере
сѣчь дорогу. И если извозчикъ поѣдетъ, наир., изъ
4-го J. пункта въ третій, потомъ—въ 8-й, далѣе—въ
4-й же и, наконецъ, въ 5-й, то, понятно, онъ не по
падетъ уже на пункты 1-й, 7-й и т. д., не нару
шивъ условія (не пересѣкать свой путь). Въ такомъ
случаѣ онъ проигрываетъ и уступаетъ свое мѣсто
сѣдоку.
3. Забавы маленькаго художника.
Петя нарисо
валъ
свинку.
Его братъ Ко
ля увидѣлъ ри
сунокъ Поти и
говоритъ:
— Твоя свинГрустная свинка.
Веселая свинка.
ка грустная, а
Р и с. II о т и.
Р в с. К о л и.
посмотри
ты
вотъ, какой веселой она станетъ на моемъ рисункѣ.
II Коля нарисовалъ веселую свинку.
Ріъшенія а отвгьты.
1. Ваня нашелъ бы тѣ же 3 копейки.
2. Въ Москву шла только одна баба.
3. Въ 1-го минуту отпиливается І-й арш., во 2-ю
мин. отпиливается 2-й арш., въ 3-ю минуту отпили
вается 3-й арш., въ 4-ю мин. отпиливается 4-й арш.
и 5-й арш. остается. Слѣдовательно, для распилки
бревна потребуется четыре минуты.
4. Очевидно, только тѣ 4 кошки, которыя сидятъ
по угламъ.
5. Всего Гусей было 3, и летѣли они такъ, какъ
показано на рисункѣ; слѣдовательно, каждый изъ
мальчиковъ былъ правъ по-своему.
6. Конечно, нѣтъ! Если мальчикъ возвратитъ
торговцу грушу, то получитъ обратно 5 коп., и для
того, чтобы получить 10-копеечную грушу, мальчикъ
долженъ прибавитъ къ этимъ пяти копейкамъ еще
пять копеекъ.
7. 8, 69, 88, 11, 0 и др.
8. Хозяинъ подалъ гостямъ
свои три рыбы, сложенный такъ,
какъ показано на рисункѣ:
9. Мальчикъ изобразилъ данное вычитаніе такъ:
_ѴІ
'37
14
Рі',шенія и отвѣты.
11. Дѣду 55 лѣтъ, т.-е. (100 — 45), отцу 35 лѣтъ,
а его сыну 10 лѣтъ, т.-е. (45— 25): 2.
12. 1-е распо-
ложен іо стулъОНТ*
CBJ>.
п п
°
°
о z-ч0.0 О О
2-е
распо-
ложеніе стулъОПТЧ
еьъ-
ооо о
О
о
О
О
о
13. Эту задачу надо рѣшатъ съ конца: отнимемъ
излишекъ въ 10 яблокъ, и тогда останется 90 ябл.;
старуха сказала: „если бы къ моимъ яблокамъ при
бавить половину ихъ“... Слѣдовательно, въ числѣ
90 заключаются 2 части, да еще та часть (по
ловина всѣхъ яблокъ), которую старуха желаетъ при
бавить. Раздѣливъ 90 на 3, мы узнаемъ, что поло
вина всѣхъ яблокъ равна 30 ябл., значитъ у старухи
было 30 X 2, т.-е. 60 яблокъ.
14. Эта задача похожа на предыдущую: въ ней
также дѣленіе на, части. Когда братъ окаяЩтся вдвое
богаче сестры, то количество денегъ брата будетъ
равно 2 частямъ, а сестры 1-й части. Раздѣливъ 90
на 3 части, мы узнаемъ, что у сестры тогда будетъ
30 руб., а у брата (онъ вдвое больше имѣетъ денегъ)
GO руб.; но вѣдь у брата потому стало GO руб., что
сестра изъ своихъ денегъ дала ему 10 руб.; значитъ
у брата раньше было 50 руб., а у сестры 40 руб.
15. Такъ какъ сынъ родился тогда, когда отцу
было 24 года, то ясно, что сынъ былъ и всегда бу
детъ на 24 іода моложе отца. Поэтому, для того, что
бы сынъ былъ вдвое моложе отца, необходимо, чтобы
отцу было (24X2) лѣтъ. Итакъ, въ настоящее время
отцу—48 лѣтъ, а сыну—24 года.
Рѣшенія и отвѣты-
— 24
16. Задача, данная Колѣ, рѣшается такѣ: въ
числѣ 81 заключаются 3 части (24-1); узнаемъ, чему
равняется 1 часть: 81:3 = 27; двѣ же части (или 2
половины) по 27, т.-е. 54 коп., и составляютъ сумму
бывшихъ „у меня“ денегъ.
Задача же, данная Шурѣ, рѣшается такъ: въ числѣ
68 заключается 4 части (3 ч. 4” 1 ч.; узнаемъ, чему
равна I часть: 68:4=17; три же части (или 3 трети)
но 17, т.-е. 51 кои., и составляютъ сумму денегъ, быв
шихъ у мамы въ кошелькѣ.
17. 18 орѣховъ нужно раздѣлить на слѣд. части:
1 часть Петѣ, 2 части Колѣ и 3 части Шурѣ, всего
6 частей. Раздѣливъ 18 на 6, мы узнаемъ, что 1 ч.
Нети равна 3 орѣхамъ, которые онъ и получилъ;
Коля получилъ вдвое больше Пети, т.-е. (2X3) 6 орѣ
ховъ, а Шура втрое больше Пети, т.-е. 9=(6 У 3)
орѣховъ.
всего узнаемъ, сколько рыбокъ иогибло; ихъ было раньше 55, а осталось послѣ напа
денія щуки 42, значитъ, погибло 13 рыбокъ; изъ
этихъ 13 рыбокъ погибли: 1 плотва, 8 окуньковъ и
остальные (13 — 9 = 4) 4 пескаря. Осталось 42 рыбки;
изъ нихъ приходится: на долю пескарей 1 часть, на
долю окуньковъ (ихъ вдвое больше, чѣмъ пескарей)
2 части и на долю плотвы (ея въ два раза больше,
чѣмъ окуньковъ) 4 части; всего же получается 7 ча
стей. Раздѣливъ 42 на 7, мы узнаемъ, что пескарей
осталось 6 штукъ, окуньковъ (вдвое больше) 12, а
плотвы (ея было вдвое больше, чѣмъ окуней) 24 штуки.
18. Прежде
19. Слѣдуетъ сложить спички такъ: X (римская
цифра, изображающая число 10).
20. Сложите спички въ видѣ римской цифры VI,
21. Сложите спички въ видѣ римской цифры VII-
25
Рѣшенія и отвѣты.
Рѣшенія гг отвѣты
— 26 —
37. Одну изъ крайнихъ спичекъ кладутъ рядомъ
съ другой крайней.
41 ■ СГГІ-'
44. — U_L_—
ц
Ц
«•
45,
УТКА SÄ КЛ-LTKT
46—48. Задача, данная Шурой Любѣ, рѣшается
очень просто: отъ числа 8, изображеннаго спичками
римской цифрой, отнимите о спичекъ, и разумѣется,
тогда ничего не останется.
Задача же, данная. Любой Шурѣ рѣшается такъ:
одну изъ двухъ спичекъ немного обжигаютъ на огнѣ»
и обугленной стороной прикладываютъ къ бумагѣ, а
на полученный оттискъ кладутъ поперекъ его дру
гую (необугленную) спичку.
Другая задача, предложенная Шурой Любѣ, рѣ
шается такъ: кладутъ спичку на уголъ стола такъ,
чтобы края стола образовали двѣ другія стороны
треугольника.
3 /
/ Z 3
2 3 /
3
4
/
5
?.
г
/
3
k
5
4 5 1
Z 3 5
5 4 2
2 3
3 1 4
о
Приложеніе.
вободное рисованіе
. по новой американской системѣ
(по Аугсбургу, Ванъ-Дайку, Бурзе и др.).
-
29
33 —
Забавная арпемотика.
3
то можно едѣдать изъ
опинокъ и картона.
Изъ спичекъ и картона (или картъ) молено сдѣ
лать массу различныхъ предметовъ. Чтобы изгото
вить стулъ, вырѣзываютъ изъ картона бока согласно
рисунку (а); въ мѣстахъ, обозначенныхъ точками,
продѣлываютъ отверстія, въ которыя вставляютъ
спички такъ, чтобы концы ихъ выглядывали на
ружу,—и стулъ готовъ (Ь). Подобнымъ же образомъ
можно соорудить кровать (d), скамью (Г), сани (11),
носилки (і), лѣстницу (к), домъ (in), башню (о).
Колеса дѣлаютъ изъ 4 кружковъ картона; можно
также сдѣлать повозку изъ ящика спичечной ко
робки, вставивъ непосредственно у дна поперекъ
2 спички, на которыя надѣваютъ 4 колеса.
— 35 —
к
rn
Q
ОГЛАВЛЕНІЕ.
Стр.
Предисловіе................................................................................................
3
I. Задачи-шутки...................................................................................................
7
II. Забавныя исчезновенія. Остроумный дѣлежъ. Затруднительныя поло
женія ...............................................................................................................
9
III. Игры въ спички................................................................................................
13
IV. Волшебные квадраты........................................................................................ 17
Волшебная таблица................................................................................. 18
V.
Въ часы досуга.
1. Угадываніе числа....................... ■'..................................................
2. Игра въ извозчика.............................................................................
3. Забавы маленькагохудожника........................................................
20
—
21
Рѣшенія и отвѣты........................................................................................
22
Приложеніе.
Свободное рисованіе..............................................................................
Что можно сдѣлать изъспичекъ и картона.....................................
28
34
Научно-забавная библіотека для семьи и школы.
(25 книжекъ).
Подъ род. препод, моек. гимн. Ник. ДменИЦКЯГО.
ВЫШЛИ ВЪ СВЪТЪ И ПРОДАЮТСЯ ВО всъхъ
КНИЖНЫХЪ МАГАЗИНАХЪ:
Выпускъ 1-й. Ариѳметическія игры. (Съ рисунками).
СОДЕРЖА!!ІЕ: Игра „взапуски“.—Угадываніе задуманныхъ чиселъ и карти
нокъ.—Башня Люкаса.—Игра съ иглой.
Цѣпа 1-го выпуска (48 стран.) 15 коп.
Выпускъ 2-й. Любопытныяіпутешествія. (Съ 22 рисун
ками и чертежами).
СОДЕРЖАНІЕ: Кенигсбергскіе мосты. Путешествіе Гамильтона.—О двухъ
путникахъ. — Изъ Гавра въ Иыо-Иоркъ. — Выгодный способъ перѳдвижѳйія.—
Собака и два путника.—Любопытныя переправы'черезъ рѣку.
Цѣпа 2-го выпуска (60 стран.) 20 коп.ПЕЧАТАЮТСЯ:
Выпускъ 3-й. Фокусы съ узлами и веревками. —Что
можно сдѣлать изъ листа бумаги? (Съ 180 рис.)
Цѣпа 3-го выпуска 20 коп.
Выпускъ 4-й. Магическіе квадраты.—Ариѳметическіе
Курьезы.
Цѣна 4-го выпуска 15 коп.
Л. н. АМЕНИЦШЙ.
ФИЗИКА въ примѣненіи къ обыденнымъ явленіямъ и
Вопросамъ ЖИЗНИ. (Съ приложеніемъ главнѣйшихъ физическихъ
законовъ и новаго ученія о твердости тѣлъ). Пособіе для мужскихъ и
женскихъ среднихъ учебныхъ заведеній и городскихъ (по Пол. 1872 г.)
училищъ при изученіи и повтореніи курса физики. Цѣпа 50 коп.
Въ книжныхъ магазинахъ Т-ва И. Д. СЫТИНА
(Москва, Старая площ., д. Титова, и па Никольской и Тверской ул.)
ПРОДАЮТСЯ СЛ-БДѴЮЩІЯ НОВЫЯ ИЗДАНІЯ:
Ив. Сахаровъ и Н. Соколовъ. НОВЫЙ АРИѲМЕТИЧЕСКІЙ ЗАДАЧНИКЪ.
Д™Х.
классовъ сред.-учебп. заведеній. Ч. I. Ц. 40 к. Для I класса средн.-учебп. вавед. Ч. II. Ц. 25 к.
Учен. Ком. Мин. Нар. Пр. одобрена.
Ип П Рятяпппт. РПГШПІІ IWTDT. 1-я послѣ букваря книга для классн. чтенія въ начальн.
. ' II. UdAdpUHb. гиДПиН ИНГ D. ШКОлахъ. Новый методъ обученія усвоенію прочитанн?- .
Со множ. рисувк. и снимковъ съ карт, извѣсти, художник., съ объясненіями, съ живымъ матсріал. и
съ отдѣл. рис. Ц. 40 к. Уч. Ком. Мин. Нар. Пр. доп. къ классн. употр. 3-ѳ изданіе Т-ва И. Д. Сытина.
Ип П РйУЯПППЪ РП ПИПЙ МІРЪ 2-я книга для классн. чтенія въ пач. школахъ. Съ объяснгп.,
lin, il. UdAaputJ Ь. гиДПиП 1И1ГD. Съ рисувк., съ нов. матсріал. и съ богато-иллюстрирован,
отдѣл. но естсствовѣд., а также и съ указат. книгъ для внѣкл. чтенія. 306 стр. Цѣпа 65 коп.
Учен. Ком. Мин. Нар. Пр. допущена. 3-ѳ изданіе Т-ва И. Д. Сытина.
Ио П Ряѵопппх РППШШ МІРЪ 3—4 книга для чтенія въ старш. классѣ тородск., вемск. и
ИН. II. bdAdputib. гиДПин ШІГ D. цсрк.-прих. школъ. Отдѣлы въ книгѣ: 1) Литерат.-хуцожеств.
(Ы) живыхъ разсказовъ). 2) Изъ жизни великихъ людей. 3) Историческій. 4) Географическій. 5) Есте
ственно-историческій. Съ рисуик. и портрет, писателей. Ц. 1 р. 2-е изданіе Т-ва И. Д. Сытина.
На. I. Гам». КАТИХИЗИСЪ НАРОДНАГО УЧИТЕЛЯ.
вія и педагог, статьи по всѣмъ предметамъ обученія въ пач. школѣ. 2) Мысли великихъ педагогечъ и
величайш. мыслителей о воспитаніи и обученіи. 3) Справочникъ, педагогич. замѣтки и статветич.
' данныя о пар. образ, у пасъ и въ друг, странахъ. Педагог, библіот. Ц. 1 р. Изд. В. Саблина.
ЭЛЕМЕНТАРНЫЙ КУРСЪ РУССКОЙ ГРАММАТИКИ И СИНТАКСИСА.
Съ экспериментальп. матеріаломъ для списыванія и самост. упражненій въ письмѣ и изложеніи
мыслей, а также съ прописью для трехъ лѣтъ обученія. Для начальи, народныхъ віколъ. Составл.
„Групп, учащ. народи, школъ“, подъ редакц. И. П. Сахарова. Изданіе 2-о. М. 1909 г. Цѣна 25 коп.
Учен. Ком. Мин. Нар. Проев, допущена къ классн. употрсбл. въ начальи, училища. Изданіе В. Д. Карчагина (Москва, Тверская, д. Сушкина, кв. № 62).
Уайпьдъ, Пиарь. ЗАМѢЧАТЕЛЬНЫЕ РАЗСКАЗЫ И СКАЗКИ.
возраста И. П. Сахаровымъ. Съ біографіей, съ портретомъ 0. Уайльда и рисунками. Ц. 50 к. Изданіе
В. Карчагина (Москва, Тверская, домъ Сушкина, кв. № 62).
Ив. П. Сахаровъ и Н. И. Соколовъ. НОВЫЙ АРИѲМЕТИЧЕСКІЙ ЗАДАЧНИКЪ
съ методич. указ. Простыя и типичныя задачи и систематич. числен, примѣры съ объясненіями
и рисунками. Для город., зѳмек. и цѳрк.-прих. школъ. 1-й годъ обуч. (до 100)—цѣпа 20 к.,
2-й годъ обуч. (до 1000) —цѣна 25 коп., 3-й годъ обуч.— цѣпа 20 коп. Для приготовительн.
клас. гимназій и др. средне-учеб, заведеній. Цѣна 40 кои. 5-е изданіе Т-ва И. Д. Сытина.
НОВЫЯ ГРАММАТИЧЕСКІЯ УПРАЖНЕНІЯ
ZSZ JZZ~ Z'
такспса съ матсріал. для изложенія. Методъ пѣмецк. ученаго Лайя. Составл. „Группой учащихъ въ
народи, школахъ“, подъ редакц; Ив. П. Сахарова. І-я часть—для дѣтой въ 1-й годъ обученія. Ц. 20 к.
ІІ-я часть—для дѣтей во 2-й и 3-й годъ обученія. Ц. 40 к. Изданіе Т-ва И. Д. Сытина.
ЭТИМОЛОГИЧЕСКАЯ ПРОПИСЬ.
ПППІЛЯ
nUDDlfl
ТЕТРА ПИ ПРППЫРИ
1Ы ГАДГ1 llrUHFlUn
Для систомат- обучен, чистописанію въ школѣ и семьѣ.
Да каждой строчкѣ всѣхт. тетр, образцы письма. 6 тетр,
для 1-го года обученія (3 тетр, для письма элем, и строчп. буквъ п 3 тетр, для письма элем, и проп. буквъ).
Ц. 5 к. (каждой тетради), а 6-тн тетрад.—30 к. Сост. подъ ред. А. Д. Италинскаго и Ив. П. Сахарова
„Круж.гор.и сел. учащ.“. Изд. писче-бумажн. Торг. Дома ,.Н-ца Ив. В.Жукова и К0“ (Москва, Никольская).
Ив. П. Сайрой. РАЗСКАЗЫ ИЗЪРУССКОЙ ИСТОРІИ. Я'’С“»ï'ï с™
ХУДОЖЕСТВ.-НАГЛЯДНЫЯ СТѢННЫЯ ТАБЛИЦЫ
-«ЙЗД
фонѣ бѣлыми буквами худ. Н. Шитовой. Сост. „Кружкомъ городскихъ и сельскихт. учителей“ подъ
редакціей Ив. Сахарова. 1-я таблица—генезисъ малыхъ буквъ, 2-я таблица — генезисъ большихъ
буквъ, 3-я таблица—образцы письма. Цѣна 40 коп. каждой таблицы. Изданіе книжнаго магазина
Гросманъ и Кнебель (Москва, Петровскій линіи).