Текст
Г.Рилер
ЧХупер
^ВИИТЫИ С1У1В1ИНИ
Перевод с английского
д-ра техн. наук С. С. Ченцова
и кандидатов техн. наук Е. Е. Черейского
и В. И. Кабакова
Москва «Мир» 1986
ББК 31.365
Р 49
УДК 621.4
Ридер Г., Хупер Ч.
Р49 Двигатели Стирлинга: Пер. с англ. — М.: Мир, 1986.—
464 с., ил.
В книге английских авторов дается обзор конструкций двигателей с внешним
нагревом, работающих по замкнутому циклу (циклу Стирлинга), анализируются
их рабочие характеристики. Излагаются основные вопросы теории, методы расчета
и принципы конструирования таких двигателей. Рассматриваются перспективы их
использования в различных областях.
Для специалистов в области проектирования, производства и использования
тепловых двигателей, а также преподавателей и студентов технических вузов.
2303020200—351 <Р.Л ,
~-04Й0Т)=86- 159“86’ Ч' 1 ББК 31*365
Редакция литературы по новой технике
Монография
Грэхем Томас Ридер, Чарльз Хупер
ДВИГАТЕЛИ СТИРЛИНГА
Ст. научный редактор О. Н. Вишнякова. Младший редактор
Л. Л. Савинова. Художник В. Я. Минин. Художественный ре¬
дактор Н. М. Иванов. Технический редактор А. Л. Гулина.
Корректор М. А. Смирнов.
ИБ N° 5227
Сдано в набор 09.12.85. Подписано к печати 25.06.86. Фор¬
мат 60x90Vie- Бумага книжно-журнальная имп. Гарнитура
литературная. Печать высокая. Объем 14,50 бум. л. Уел.
печ. л. 29. Уел. кр. отт. 29. Уч.-изд. л. 28,01. Изд. № 7/3463.
Тираж 4100 экз. Зак. 839. Цена 3 р. 30 к.
Издательство «МИР»
129820, Москва, И-П0, ГСП, 1-й Рижский пер., 2.
Ленинградская типография № 2 головное предприятие
ордена Трудового Красного Знамени Ленинградского объеди¬
нения «Техническая книга» им. Евгении Соколовой Союз-
полиграфпрома при Государственном комитете СССР по
делам издательств, полиграфии и книжной торговли.
198052, Ленинград, Л-52, Измайловский проспект, 29.
Отпечатано в Ленинградской типографии № 8 ордена
Трудового Красного Знамени Ленинградского объединения
«Техническая книга» им. Евгении Соколовой Союзполиграф-
прома при Государственном комитете СССР по делам
издательств, полиграфии и книжной торговли. 190000,
Ленинград, Прачечный переулок. 6. Зак. 585.
© 1983 G. Т. Reader, С. Hooper
© перевод па русский язык, с исправ¬
лениями, «Мир», 1986
Предисловие к русскому переводу
Двигатели — сердце современной цивилизации. Они обеспе¬
чивают рост производства, сокращают расстояния. Благодаря
им человек получает энергию, свет, тепло, информацию. Наи¬
более распространенные в настоящее время двигатели внутрен¬
него сгорания имеют ряд существенных недостатков: их работа
сопровождается шумом, вибрациями, они выделяют вредные
отработавшие газы и потребляют много топлива. Известен
класс двигателей, вред от которых минимален,— это двигатели
< лпрлнпга. Они работают по замкнутому циклу, без непрерыв¬
ных мпкрпн.зрыиок в рабочих цилиндрах, практически без вы¬
деления вредных газов, да и топлива им требуется значительно
меньше.
С середины XX и. указанные преимущества двигателей
Стирлинга вызвали к ввм повышенный интерес, и на первый
план была поставлена задача создания действующих и конку¬
рентоспособных двигателей. При этом многие технические ре¬
шения, оправдавшие себя при конструировании двигателей
внутреннего сгорания, газовых и паровых турбин, оказались
непригодными из-за специфических условий работы деталей
и узлов в двигателе Стирлинга. Ряд агрегатов и систем (на¬
греватель, механизмы отбора мощности, системы уплотнений
и др.) пришлось создавать заново, так как им не было аналогов.
В процессе конструирования и доводки двигателей Стирлин¬
га все сильнее ощущалась нехватка в теоретических и экспе¬
риментальных исследованиях в области прикладной термодина¬
мики, нестационарной газодинамики, конвективного теплообмена
при быстром изменении направления течения. Выявилась необ¬
ходимость комплексного решения термодинамических, газодина¬
мических, тепловых, механических и технологических проблем.
Однако в большинстве работ, посвященных этим проблемам,
рассматривались, как правило, сугубо специальные вопросы, а
немногие работы общего характера велики по объему и в целом
трудны для понимания.
Предлагаемая вниманию советского читателя монография
восполняет недостаток в фундаментальных и одновременно по¬
6 Предисловие к русскому переводу
нятных и полезных для практического применения работах, по¬
священных двигателям Стирлинга. В книге рассмотрены прин¬
ципы работы этих двигателей, подробно описаны характерные
особенности уже созданных двигателей, предложена их класси¬
фикация и проанализированы перспективы их использования в
различных областях. Приведены основные методы расчета про¬
исходящих в двигателях процессов и вопросы их проектирова¬
ния. Большое внимание уделено тонкостям специфических фи¬
зических явлений (например, отклонениям термодинамических
процессов от идеальных, особенностям быстропеременного по
направлению течения и нестационарного теплообмена, утечке
рабочего тела вследствие диффузии газа сквозь твердую стенку
и т. д.), которые имеют существенное, а иногда жизненно важ¬
ное значение для двигателя.
К достоинствам книги следует отнести использование ряда
приближенных и эмпирических соотношений, позволяющих оп¬
ределить направление исследований и конструктивных прора¬
боток, оценить примерные характеристики рассматриваемых
сложных процессов и правильно сориентироваться при выборе
параметров двигателя. Неоднократно подчеркивается необхо¬
димость комплексного подхода к конструированию двигателя.
Авторы оптимистично смотрят на перспективы двигателей
Стирлинга и считают, что сконструировать работоспособный
двигатель хотя и непросто, но вполне возможно, опираясь на
прогресс в научном обеспечении разработки этих двигателей и
используя достижения в области техники и технологии, свя¬
занные с созданием необходимых конструкционных материа¬
лов, усовершенствованием компоновочных схем и механизмов
привода. Не исключено, что в будущем, как уже неоднократно
случалось в истории науки и техники, опыт, накопленный в об¬
ласти создания двигателей Стирлинга, найдет применение, под¬
час весьма неожиданное, в других областях, например при со¬
вершенствовании других тепловых двигателей.
Следует признать удачной структуру книги. Глава 1 позво¬
ляет понять общие принципы работы двигателя Стирлинга и
особенности его конструкции и представить возможные области
его применения. В последующих главах эти вопросы освещены
более подробно, чтобы дать возможность читателю глубже по¬
знакомиться с теоретическими основами двигателя (гл. 2), ме¬
тодами расчета и конструирования двигателей (гл. 3), кон¬
струкцией действующих двигателей (гл. 4), нестандартными
источниками энергии (гл. 5), и другими проблемами. Книга
отличается живым языком и четким изложением материала.
Авторы, с одной стороны, достаточно подробно анализируют
сложные процессы, с которыми приходится сталкиваться при
создании двигателей Стирлинга, а с другой — возбуждают ин¬
Предисловие к русскому переводу 7
терес и фантазию читателя и оставляют простор для самостоя¬
тельных мыслей и творческих идей, которые очень нужны на
современной стадии разработки этих двигателей.
В книге приведена обширная библиография, причем авто¬
ры предлагают отдельные списки литературы для инженерно-
технических работников и для преподавателей и студентов,
учитывающие различные интересы этих групп читателей. К со¬
жалению, многие работы недоступны советскому читателю.
Книга представляет большой интерес для инженеров, спе¬
циалистов в области двигателестроения, студентов и аспиран¬
тов соответствующих специальностей технических вузов.
Перевод книги выполнен Е. Е. Черейским (гл. 1, приложе¬
ние В), С. С. Ченцовым (гл. 2, 3, приложения А, Б) и
В. И. Кабаковым (гл. 4—7). При переводе исправлены допу¬
щенные в оригинале опечатки.
С. С. Ченцов
Е. Е. Черейский
В. И. Кабаков
Предисловие
Двигатель Стирлинга был изобретен в 1816 г., приблизи¬
тельно за 80 лет до дизеля, и пользовался значительной по¬
пулярностью до начала XX в. Отсутствие подходящих кон¬
струкционных материалов в значительной степени затруднило
его дальнейшее совершенствование, а с появлением двигателя
внутреннего сгорания и электродвигателя интерес к двигателю
Стирлинга утратился окончательно. В 50-е годы XX в. быстрое
развитие технологии производства различных материалов вновь
открыло перед двигателем Стирлинга некоторые перспективы,
однако настоящий интерес к нему возродился только во време¬
на так называемого «энергетического кризиса». Именно тогда
особенно привлекательными показались потенциальные воз¬
можности этого двигателя в отношении экономичного потребле¬
ния обычного жидкого топлива, что представлялось особенно
важным в период роста цен на топливо в геометрической про¬
грессии.
Хотя проблемы, относящиеся к двигателю Стирлинга, до не¬
которой степени освещались в технической литературе, все же,
как показывает опыт авторов, в инженерных и промышленных
кругах имеется весьма слабое представление о двигателе
Стирлинга, принципах его работы, диапазоне возможных обла¬
стей его применения и той роли, которую мог бы сыграть этот
двигатель в решении задачи экономии энергии. Дело, однако,
не в недостатке литературы по вопросам конструирования и
работы двигателя Стирлинга, а в том, что многие из опубли¬
кованных работ (а их около тысячи) имеют весьма специаль¬
ный характер и требуют от читателя определенной предвари¬
тельной подготовки для усвоения их содержания. Работы об¬
щего характера по двигателям Стирлинга встречаются весьма
редко и неизбежно велики по объему. Нужно иметь достаточ¬
но большую заинтересованность в предмете, чтобы прочесть та¬
кую работу полностью. Сжатое изложение отдельных вопросов,
принятое в подобных работах, часто оказывается препятствием
для читателя, не имеющего первоначальных знаний по двигате¬
лю Стирлинга.
Сбивающее с толку обилие высокоспециализированной ли¬
тературы скорее охладит даже подготовленного читателя, чем
Предисловие 9
возбудит его интерес. Все же, какой бы ни была ситуация, оче¬
виден факт, что сколько-нибудь подробное описание конструк¬
ции двигателя Стирлинга и термодинамического цикла, лежа¬
щего в основе его работы, редко встречается в обычных учеб¬
никах и, как правило, не включается в курсы лекций, читае¬
мых в высших технических учебных заведениях и университе¬
тах. Однако именно студенты, обучающиеся в настоящее время
в высших учебных заведениях, и молодые инженеры, только
начинающие свою практическую деятельность, могут оказать
решающее влияние на дальнейшее развитие двигателя Стир¬
линга, и настоящая книга адресована главным образом этим
двум группам читателей.
Представители руководящих кругов исследовательских ор¬
ганизаций и промышленности, профессора и преподаватели
технических дисциплин благодаря занимаемому ими положе¬
нию могли бы оказать большое влияние на завтрашних инже¬
неров и техников, и поэтому им также следовало бы больше
знать о двигателях Стирлинга. Настоящая книга рассчитана и
на эти группы читателей. Она построена так, чтобы облегчить
понимание основных особенностей работы и конструкции дви¬
гателя Стирлинга. Книга дает ответы на вопросы: как устроен
двигатель Стирлинга, как он работает, где он может использо¬
ваться и т. д.— уже в начале изложения материала (гл. 1).
Мы надеемся, что, прочитав эту главу, инженерно-технические
работники будут более отчетливо представлять потенциальные
возможности двигателя Стирлинга в области преобразования
энергии и более внимательно отнесутся к перспективам его ис¬
пользования.
Можно отметить одну интересную особенность: многие ис¬
следователи двигателя Стирлинга чрезвычайно быстро стано¬
вятся его горячими сторонниками, как и те, кто работает с па¬
ровыми машинами. Несомненно, что манящие и ускользающие
возможности двигателя в значительной степени привлекают
инженеров, ознакомившихся с этим устройством. Однако Дэ¬
вид Оруик, вероятно, более точно объясняет причину такого
повышенного интереса: «...неизвестные факторы, влияющие на
характеристики двигателя, работающего на нагретом воздухе,
столь многочисленны, что это открывает широкие возможности
для исследовательской н изобретательской деятельности» (Mo¬
del Engineer, Oct. 1975, p. 959).
К сожалению, как и во всех случаях, когда имеются обшир¬
ная литература и большое число энтузиастов, возникает много
всяких мифов и легенд. В предлагаемой книге мы попытались
опровергнуть некоторые необоснованные суждения, которые
проникли в литературу. Однако мы не считаем данную книгу
исчерпывающим трудом по двигателям Стирлинга. Такую кии-
10 Предисловие
гу еще предстоит написать, хотя серия книг Уокера на сегод¬
няшний день, вероятно, наиболее полно охватывает рассматри¬
ваемую проблему. Настоящая книга отражает в значительной
своей части результаты наших собственных исследований и
изучения имеющейся литературы, и мы надеемся благополуч¬
но провести читателя через «минные поля» трудностей на под¬
ступах к пониманию конструкции и принципов работы двига¬
теля Стирлинга.
Многие исследователи внесли свой вклад в углубление и
расширение наших знаний о двигателе Стирлинга и всех их
перечислить невозможно. Однако следует особо упомянуть
Грэхема Уокера, Теда Финкельштейна, Билла Била и Билла
Мартини, оказавших нам неоценимую помощь. Большую по¬
мощь оказали нам также наши коллеги и некоторые талант¬
ливые студенты Королевского морского инженерного колледжа в
Великобритании, выполнявшие свои проекты под нашим руко¬
водством.
Основное содержание книги изложено в гл. 1, которая мо¬
жет рассматриваться как самостоятельный, законченный текст.
В остальных главах более подробно рассматриваются некото¬
рые вопросы, поднятые в гл. 1. Порядок расположения этих
глав дает возможность читателю постепенно углублять свои
знания о двигателе Стирлинга. Мы надеемся, что основные во¬
просы нам удалось изложить более ясно, чем в некоторых про¬
смотренных нами литературных источниках. В тексте книги,
как правило, опущены детальные математические выкладки,
однако приведены основные формулы и рассмотрены методы
аналитического исследования процессов (главным образом в
гл. 2 и 3), так что читатель сможет пользоваться ими доста¬
точно свободно, одновременно оценивая их практическую поль¬
зу и осваивая методику их применения.
Ознакомившись с основополагающими концепциями и осно¬
вами конструкции двигателя Стирлинга, более подготовленные
или более честолюбивые читатели могут пожелать продолжить
изучение предмета. Для этого в гл. 7 анализируется имею¬
щаяся литература по двигателям Стирлинга, и выделяются
публикации, с которыми необходимо ознакомиться при даль¬
нейшем изучении этого вопроса. Однако, учитывая то, что сту¬
дентов и преподавателей заинтересует литература несколько
иного характера, чем инженерно-руководящих работников про¬
мышленности, в книге даются отдельные списки литературы
для каждой группы. После просмотра литературы, обзор кото¬
рой дан в гл. 1 и 7, многих представителей промышленности
заинтересует, кто изготавливает двигатели Стирлинга, какова
их сравнительная стоимость, каковы рабочие параметры дви¬
гателей, которые можно приобрести, и т. п., в то время как
Предисловие 11
преподавателей будет интересовать оборудование, которое
можно использовать в лабораториях учебных заведений. В свя¬
зи с этим в гл. 4 рассматриваются отдельные узлы двигателя
и с учетом опыта авторов по приобретению материальной ча¬
сти, в том числе для использования в качестве наглядных по¬
собий, приведен перечень источников, содержащих чертежи
двигателей. В гл. 6 в исторической перспективе рассматрива¬
ются различные направления исследований двигателей Стир¬
линга и другие вопросы, связанные с этими исследованиями.
Выявляются еще не решенные проблемы и рассматриваются
специфические области исследований, где работники учебных
заведений могли бы сыграть важную роль. В гл. 5 рассматри¬
ваются вопросы, связанные с использованием аккумуляторов
тепловой энергии и источников тепла, основанных на горении
металла. Эти вопросы могут приобрести важное значение в бу¬
дущем.
Авторы надеются и полагают, что в настоящей книге дано до¬
статочно точное и легко усваиваемое изложение затрагиваемых
вопросов и связанных с ними проблем, понятное без привлече¬
ния дополнительной литературы. Откровенно говоря, такую
книгу мы бы сами приветствовали, если бы впервые проявили
интерес к двигателю Стирлинга.
В заключение мы благодарим наших жен и членов семей
за их поддержку во время работы над книгой, в особенности
за перепечатку рукописи и подготовку графического материала.
Г. Т. Ридер
Ч. Хупер
Общее описание двигателей
Стирлинга
Настоящая глава является существенной частью всей книги
и содержит общее описание двигателей Стирлинга. При этом
была предпринята попытка систематизировать основные прин¬
ципы их работы и особенности конструкции.
1.1. КАК ПОЛЬЗОВАТЬСЯ КНИГОЙ?
Цель книги — дать общее представление о двигателях Стир¬
линга. Она предназначена для специалистов — инженеров и
работников промышленности, заинтересованных в приобрете¬
нии более глубоких знаний по этому вопросу и в то же время
не имеющих возможности тратить усилия и время на выиски¬
вание нужных сведений в многочисленных публикациях и на
изучение пространных докладов и отчетов. В соответствии с
нашими намерениями, изложенными в предисловии, настоящая
глава включает краткое предварительное изложение основных
вопросов; в последующих главах эти вопросы рассматриваются
более подробно, описывается практическое применение двига¬
телей Стирлинга и дается характеристика современного состоя¬
ния конструкторских и исследовательских работ. Там, где это
необходимо, выделяются основные тезисы, которые располага¬
ются, как правило, в начале каждой главы или раздела.
В разд. 1.2 дается перечень основных принципов работы и от¬
личительных особенностей двигателя Стирлинга. Этот перечень
связан ссылками с остальной частью книги, что дает возмож¬
ность читателю изучать ее в выбранной им последовательности.
В литературе, посвященной двигателям Стирлинга, читатель
не найдет ни устоявшейся терминологии, ни стандартных обо¬
значений. Лишь некоторые авторы пытались упорядочить при¬
менение определений и символов; нам известна по крайней
мере одна такая попытка, предпринятая Уокером [1]. Поэтому
там, где это возможно, мы использовали общепринятую в на¬
стоящее время терминологию или по крайней мере не противо¬
речащую ей. В тех случаях, где предлагаемая терминология
могла бы вызвать неоднозначное толкование, для облегчения
понимания дается пояснение терминов. Перечень предлагаемых
терминов и определений приведен в приложении В.
Общее описание двигателей Стирлинга 13
В книге отсутствуют главы, посвященные системам приме¬
няемых единиц, законам термодинамики и классической меха¬
ники, поскольку все это прекрасно изложено во многих кни¬
гах, имеющихся в библиотеках. Книга рассчитана на читателя,
знакомого с международной системой единиц СИ.
Мы решили не включать в книгу перечень примерно 1500
работ, на которые можно было бы сослаться при изложении
материала, однако в каждой главе привели список литерату¬
ры, с которой необходимо ознакомиться прежде, чем начинать
какую-либо работу в данной области. Более того, учитывая,
что ученым и исследователям нужна иная литература, нежели
лицам, рассматривающим возможность практического исполь¬
зования двигателей Стирлинга, в гл. 7 даны отдельные списки
рекомендуемой литературы.
В настоящей книге мы намеренно предпочли термин «двига¬
тель Стирлинга» термину «машина, работающая по циклу
Стирлинга». Это сделано по двум основным причинам. Во-пер¬
вых, ни один двигатель или машина в действительности не ра¬
ботают по циклу Стирлинга, хотя при определенных измене¬
ниях в конструкции полостей переменного объема можно до¬
стичь протекания процессов сжатия и расширения в соответ¬
ствии с идеальным циклом. Такие модификации имеют общее
название «изотермические двигатели» [2]. С большей точ¬
ностью, вероятно, можно было бы применить термин «машина,
работающая по принципу Стирлинга». Во-вторых, «машина, ра¬
ботающая по принципу Стирлинга», может функционировать в
различных режимах, а именно: в качестве механического при¬
вода, как тепловой насос [3], холодильная машина [41 и га¬
зогенератор [!]• Все эти режимы можно получить на одном
и том же двигателе, чему авторы этой книги были свидетелями
при посещении исследовательских лабораторий фирмы «Фи¬
липс» в Эйндховене (Нидерланды). Следовательно, термин
'•машина, работающая по принципу Стирлинга» охватывает
весь диапазон соответствующих механизмов. Поскольку дан¬
ная книга посвящена исключительно вопросам получения меха¬
нической энергии на валу, термин «двигатель Стирлинга» пред¬
ставляется более подходящим.
1.2. ПРИНЦИПЫ РАБОТЫ И ОСОБЕННОСТИ КОНСТРУКЦИИ
ДВИГАТЕЛЯ СТИРЛИНГА. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Ниже приведен перечень основных положений, характеризу¬
ющих двигатель Стирлинга. Более полное освещение этих по¬
ложений с соответствующими комментариями дается в разде¬
лах, указанных в скобках.
14 Глава 1
1.2.1. Основные принципы
1. Двигатель Стирлинга представляет собой современный
вариант изобретенного в 1816 г. шотландским священником Ро¬
бертом Стирлингом теплового двигателя, использовавшего в
качестве рабочего тела воздух (разд. 1.9).
2. Это поршневой двигатель с внешним подводом тепла, в
котором рабочее тело находится в замкнутом пространстве и
во время работы не заменяется (разд. 1.4).
3. Для подвода тепловой энергии можно использовать лю¬
бой источник тепла (гл. 5).
4. Идеальный термодинамический цикл Стирлинга обладает
термическим КПД, равным максимально возможному теорети¬
ческому КПД теплового двигателя (т. е. КПД цикла Карно)
(гл. 2).
5. Двигатель Стирлинга может работать с высоким КПД
только при наличии эффективного регенератора (разд. 2.1).
6. Полезная работа совершается при попеременном сжатии
и расширении данной массы рабочего тела при различных тем¬
пературах (гл. 2).
7. Полезная работа почти прямо пропорциональна средне¬
му давлению цикла (разд. 1.6).
8. Пуск некоторых видов двигателя может осуществляться
без вспомогательных пусковых устройств (разд. 1.4).
9. При использовании привода от постороннего источника
механической энергии двигатель будет работать как холодиль¬
ная машина.
10. С точки зрения термодинамики рабочий цикл двигателя
Стирлинга определяется как замкнутый регенеративный цикл
(гл. 2).
11. Классический анализ двигателя Стирлинга был выпол¬
нен в 1871 г. немецким ученым Густавом Шмидтом (приложе¬
ние А).
1.2.2. Рабочие характеристики
12. В качестве рабочего тела в двигателе Стирлинга обыч¬
но используется воздух, гелий или водород (разд. 3.1).
13. КПД двигателя остается почти постоянным в широком
диапазоне условий его работы (разд. 1.6).
14. Наиболее эффективно двигатель работает при постоян¬
ных значениях скорости и мощности (разд. 1.6).
15. Нагрев, охлаждение и регенерация в двигателе осуще¬
ствляются с помощью встроенных теплообменников, которые
должны работать в среде, не содержащей масел, что предот¬
вращает их засорение (разд. 1.6).
Общее описание двигателей Стирлинга 15
16. В двигателе расходуется пренебрежимо малое количе¬
ство смазочного масла (разд. 1.6).
17. Среднее давление в цилиндре двигателя Стирлинга
мощностью более 40 кВт, как правило, превышает 15 МПа
(разд. 3.1.6).
18. Элементом, ограничивающим долговечность двигателя,
является система уплотнений.
19. В энергосиловой установке Стирлинга, работающей на
ископаемом топливе (нефти, угле, газе и т. п.), используется
непрерывный процесс горения, благодаря чему выбросы в ат¬
мосферу имеют низкое содержание углеводородов и окиси уг¬
лерода (разд. 1.7).
20. При использовании жидких нефтепродуктов в двигате¬
ле необходимо предусмотреть рециркуляцию отработавших га¬
зов, чтобы снизить концентрацию окислов азота (разд. 1.7).
21. Имеется множество различных видов двигателя Стир¬
линга, и в них используются различные типы кривошипных ме¬
ханизмов (разд. 1.11 и 2.6).
22. Только в двигателе Стирлинга применяется специаль¬
ный кривошипный механизм, так называемый ромбический
привод, позволяющий динамически уравновесить одноцилиндро¬
вый двигатель.
1.2.3. Сравнение с обычными силовыми установками
23. Благодаря отсутствию клапанного механизма и перио¬
дических взрывов работа двигателя Стирлинга отличается бес¬
шумностью по сравнению с другими поршневыми двигателями
(разд. 1.6).
24. Для двигателя Стирлинга требуется система охлажде¬
ния почти вдвое большего объема, чем для сравнимых дизель¬
ного или бензинового двигателей (разд. 1.6).
25. Циклические изменения давления в двигателе Стирлин¬
га значительно меньше, чем в других тепловых двигателях.
26. Крутящий момент на выходе двигателя практически не
зависит от скорости двигателя 1 (разд. 2.6).
27. В энергосиловой установке Стирлинга с понижением
температуры охлаждающей жидкости КПД повышается, в то
время как в обычном бензиновом или дизельном двигателе
К.ПД уменьшался бы (разд. 1.6, гл. 2). "
28. Удельная мощность (мощность на единицу рабочего
объема) на выходе двигателя Стирлинга такая же, как и у ди¬
зельного двигателя.
1 Под скоростью здесь понимается частота чередования рабочих циклов
в минуту. Для двигателя Стирлинга с механическим приводом эта частота
совпадает с частотой вращения кривошипа (коленчатого вала).— Прим.
перев.
16 Глава 1
29. Отношение мощности к массе двигателя Стирлинга со¬
поставимо с аналогичным показателем дизельного двигателя с
турбонаддувом.
30. Для достижения значений КПД и удельной мощности
на выходе, сопоставимых со значениями этих параметров со¬
временных энергосиловых установок, в двигателе Стирлинга
необходимо использовать газ с малой молекулярной массой
при весьма высоком давлении (15 МПа) (разд. 3.1.6).
31. Двигатель Стирлинга реагирует на изменение нагрузки
аналогично дизельному двигателю, однако требует более слож¬
ной системы регулирования (разд. 1.7).
32. Двигатель Стирлинга более сложен, чем обычные тепло¬
вые двигатели.
33. Стоимость изготовления двигателя Стирлинга выше
стоимости изготовления двигателя внутреннего сгорания, одна¬
ко стоимость его эксплуатации меньше (разд. 1.6).
1.3. ЧТО ПРЕДСТАВЛЯЕТ СОБОЙ ДВИГАТЕЛЬ СТИРЛИНГА?
Двигатель Стирлинга — это тепловой двигатель с замкнутым
регенеративным циклом, работа которого характеризуется
1) высокими значениями среднего давления газа;
2) свободным от масла рабочим пространством;
3) отсутствием клапанного механизма;
4) передачей тепла через стенки цилиндра или теплообмен¬
ник.
Общее название «машина, работающая по принципу Стир¬
линга», было предложено голландской фирмой «Филипс»
(N. V. Philips Gloeilampen-labrieken (Philips)) после первого
этапа работ (1940—1950 гг.) по совершенствованию изобретен¬
ного в 1816 г. Робертом Стирлингом теплового двигателя, ра¬
ботающего на подогретом воздухе. При исследовании возмож¬
ности увеличения удельной мощности и КПД этого двигателя
было установлено, что газы с меньшей молекулярной массой,
такие, как гелий и водород, предпочтительнее, чем более тяже¬
лый воздух, и, следовательно, название «двигатель Стирлинга»
более точное, чем «двигатель, работающий на подогретом воз¬
духе».
Двигатель Стирлинга представляет собой преобразователь
энергии, относящийся к типу тепловых двигателей, совершаю¬
щих механическую работу на выходном валу при подводе к
ним тепловой энергии. Полезная работа в рабочем цикле Стир¬
линга совершается, как и в других тепловых двигателях, по¬
средством сжатия рабочего тела при низкой температуре и рас¬
ширения того же рабочего тела после нагрева при более высо¬
кой температуре. Основные термодинамические процессы, про¬
Общее описание двигателей Стирлинга 17
текающие в обычных тепловых двигателях: сжатие газа, погло¬
щение тепла, расширение газа и отвод тепла, легко различимы
и в цикле двигателя Стирлинга, однако имеется радикальное
различие в том, как протекает процесс поглощения тепла в
двигателе Стирлинга и в двигателе внутреннего сгорания.
Топливо и
EF
Источник
Е
Любой источ¬
окислитель
тепла
■*- —
ник энергии
Е/'
Нагрев
твердого
тела
f—“
Harp
рабо
тел
ев
чего
а
JL
расширение
Регенерация
TTZ г-
I
Е
Полезная
.-а.
работа
Сжатие
Вьщуск >_ Потери терла
Рис. 1.1. Принципиальные различия между двигателем Стирлинга и двигате¬
лем внутреннего сгорания (ДВС).
■> двигатель Стирлинга; >. ДВС: Е—поток энергии: F—поток рабочего тела.
В двигателе внутреннего сгорания распыленное топливо со¬
единяется с окислителем, как правило воздухом, до фазы сжа¬
тия или после этой фазы, и образовавшаяся горючая смесь от¬
дает свою энергию во время кратковременной фазы горения
(сгорания), в то время как в двигателе Стирлинга энергия по¬
ступает в двигатель и отводится от него через стенки цилиндра
или теплообменник (рис. 1.1). Еще одним существенным разли¬
чием между двигателем внутреннего сгорания и двигателем
Стирлинга является отсутствие в последнем клапанов или от¬
верстий для впуска и выпуска, поскольку рабочее тело (газ)
постоянно находится в полостях двигателя.
Скорость двигателя Стирлинга можно регулировать, изме¬
няя количество газа в двигателе или величину среднего давле¬
ния. Применяя эти средства регулирования скорости, необходи¬
мо предусмотреть клапанный механизм с соответствующей
2 Зак. 839
18 Глава 1
системой патрубков, примыкающих к цилиндрам, но не состав¬
ляющих с ними одно целое. При этом клапанный механизм
имеет другое назначение и другие характеристики по сравне¬
нию с клапанным механизмом двигателя внутреннего сгорания.
Работа двигателя Стирлинга по замкнутому циклу опреде¬
ляет как его преимущества, так и недостатки. Например, по¬
скольку рабочее газообразное тело постоянно находится в по¬
лости двигателя, отвод неиспользованного тепла в атмосферу
полностью осуществляется через теплообменник, в то время
Дизель Двигатель Стирлинга
Работа,
снимаемая
С 6ЫХО0НОГО
вала
Выпуск
Охлажда¬
ющая
жидкость
п
Трение
Работа,
снимаемая
Выпуск
с выходного
вала
Трение
—1
охлаждающая
жиВкость
Рис. 1.2. Сравнение структур энергетического баланса двигателя Стирлинга
и дизельного двигателя.
как в двигателях, работающих по незамкнутому циклу, произ¬
водится также выпуск горячих газов из цилиндров. Поэтому по
сравнению с двигателем внутреннего сгорания двигателю Стир¬
линга требуется более развитая система охлаждения, как это
видно из структуры энергетического баланса (рис. 1.2). В си¬
стемах, предназначенных для транспортных средств, где эко¬
номия занимаемого двигателем объема является определяю¬
щим фактором, необходимость использования радиатора с уве¬
личенным рабочим объемом является недостатком, в то же
время это может стать преимуществом в системах, потребляю¬
щих всю энергию, и в тепловых насосах, где холодильник боль¬
ших размеров может увеличить КПД системы.
Отсутствие клапанов в основном корпусе двигателя Стир¬
линга и работа без периодических взрывов означают, что
устранены основные источники шума, как газодинамического,
так и механического. Это делает двигатель Стирлинга суще¬
ственно менее шумным, чем другие устройства для выработки
механической энергии с возвратно-поступательным движением,
и тем самым более приемлемым с точки зрения социальных
требований, а также перспективным для применения в военных
целях.
Общее описание двигателей Стирлинга 19
Поскольку конструкция двигателя Стирлинга не испыты¬
вает резких циклических ударных нагрузок, можно предпола¬
гать, что расходы на текущий ремонт и техническое обслужи¬
вание таких двигателей будут существенно снижены. Однако
для работы с удельными мощностями, как у дизельного дви¬
гателя и газовой турбины, двигатель Стирлинга должен иметь
среднее давление цикла 10—20 МПа. При таких давлениях
требуется весьма совершенная система уплотнений для предот¬
вращения утечки рабочего тела в картер (проблема, особенно
сложная при использовании гелия или водорода), а также по¬
падания смазочного масла в рабочие полости, где оно будет
загрязнять теплообменники, вызывая возрастающие потери
давления и снижение выходной мощности.
Хотя двигатель Стирлинга и получает энергию извне, его
нельзя с достаточной строгостью назвать двигателем внешнего
сгорания, поскольку любой источник тепла с подходящей тем¬
пературой, например сфокусированная солнечная энергия, ак¬
кумулированная тепловая энергия, тепловая энергия, выделяю¬
щаяся при горении металла, ядерная энергия и т. п., может
быть использован для этой цели. В настоящее время в боль¬
шинстве установок с двигателями Стирлинга применяется жид¬
кое топливо из-за простоты его использования и из-за требова¬
ний, обусловленных конкретным назначением установки. При
использовании системы сгорания для нагрева рабочего тела
применяют непрерывный процесс горения, что позволяет сжи¬
гать различные виды топлива, которые эффективно сгорают, не
создавая опасности попадания твердых частиц из топлива,
окислителя или окружающего пространства в рабочие цилинд¬
ры. При использовании для сжигания жидких топлив непре¬
рывное горение можно легко регулировать, в результате чего
снижается уровень выбросов, особенно несгоревших углеводо¬
родов и окиси углерода, однако, чтобы понизить содержание
окислов азота, необходимы дополнительные меры.
Непрерывное горение, однако, создает свои проблемы, по¬
скольку материалы, из которых изготовлены нагреватель и ци¬
линдры, должны обладать повышенной термостойкостью, что¬
бы выдерживать постоянное воздействие высоких температур,
в то время как в двигателях внутреннего сгорания такие тем¬
пературы возникают периодически и на короткое время. Поэто¬
му температурно-напряженные детали двигателей Стирлинга
обычно изготавливают из дорогостоящих сортов высококаче¬
ственной нержавеющей стали, с высоким содержанием кобаль¬
та. Кроме того, тепловая инерция конструкционных материалов
затрудняет использование регулирования подвода энергии как
единственного способа управления скоростью двигателя.
2*
20 Глава 1
В двигателях Стирлинга применяются регенеративные теп¬
лообменники (регенераторы), размещенные в каналах, по кото¬
рым газ перемещается между горячей и холодной зонами
двигательной установки. Функцией регенератора является попе¬
ременное накопление и возвращение части тепловой энергии, по¬
лученной в рабочем цикле двигателя. Передача энергии пуль¬
сирующему газовому потоку должна происходить таким обра¬
зом, чтобы свести к минимуму подвод тепла к установке и в
Рис. 1.3. Фундаментальное определение двигателя Стирлинга.
то же время поддерживать на заданном уровне мощность, сни¬
маемую с вала. Результатом действия регенератора является
возрастание КПД цикла, поэтому теплообменник такого ти¬
па — существенный элемент любого двигателя Стирлинга, рас¬
считанного на практическое применение.
Таким образом, правильнее определить двигатель Стирлин¬
га как тепловой двигатель, работающий по замкнутому регене¬
ративному циклу. Это фундаментальное определение иллю¬
стрируется на рис. 1.3.
В основе конструкции двигательной установки Стирлинга
лежат принцип разделения горячей и холодной рабочих поло¬
стей и способ, с помощью которого рабочее тело направляется
из одной полости в другую. Управлять этим потоком, искус¬
ственно поддерживая разность давлений в полостях, нежела¬
тельно, поскольку энергия, вырабатываемая двигателем Стир¬
линга, почти прямо пропорциональна давлению цикла, и, сле¬
довательно, падение давления уменьшает величину полезной
механической работы, ‘совершаемой двигателем. Поэтому для
Общее описание двигателей Стирлинга 21
создания необходимых газовых потоков используют изменение
физических объемов горячей и холодной рабочих полостей.
Естественно предположить, что для этой цели требуется систе¬
ма поршень — цилиндр, а не система турбина — сопло. Особен¬
но подходит такая система для создания возвратно-поступа¬
тельного движения, хотя можно предположить, что роторный
двигатель типа двигателя Ванкеля также пригоден для реали¬
зации принципа Стирлинга. Все двигатели Стирлинга, как уже
сконструированные, так и разрабатываемые, основаны на прин¬
ципе возвратно-поступательного движения. Имеются различ¬
ные способы осуществления такой формы движения, и именно
это помогает классифицировать различные типы двигателей
Стирлинга.
1.4. КАК РАБОТАЕТ ДВИГАТЕЛЬ СТИРЛИНГА?
Перечислим основные особенности работы двигателя:
1. В двигателе Стирлинга происходит преобразование теп¬
ловой энергии в механическую посредством сжатия постоянно¬
го количества рабочего тела при низкой температуре и после¬
дующего (после периода нагрева) его расширения при высо¬
кой температуре. Поскольку работа, затрачиваемая поршнем
на сжатие рабочего тела, меньше работы, которую поршень со¬
вершает при расширении рабочего тела, двигатель вырабаты¬
вает полезную механическую энергию.
2. В принципе при наличии регенерации необходимо только
подводить тепло, чтобы не допускать охлаждения рабочего
тела при его расширении, и отводить тепло, выделяющееся при
его сжатии.
3. Необходимое изменение температуры рабочего тела обес¬
печивается наличием разделенных холодной и горячей полос¬
тей, по соединительным каналам между которыми под дей¬
ствием поршней перемещается рабочее тело.
4. Изменения объема в этих двух полостях должны не сов¬
падать по фазе, а получающиеся в результате циклические из¬
менения суммарного объема в свою очередь не должны совпа¬
дать по фазе с циклическим изменением давления. Это — усло¬
вие получения механической энергии на валу двигателя.
Таким образом, принцип Стирлинга — это попеременный
нагрев и охлаждение заключенного в изолированном простран¬
стве рабочего тела. Чтобы наглядно представить, как этот про¬
стой принцип реализуется на практике, рассмотрим сначала
элементарную систему поршень — цилиндр, в которой рабочее
тело изолировано от внешней среды жестким поршнем, меха¬
нически соединенным с кривошипом (рис. 1.4).
22 Глава 1
По мере подвода тепла к головке цилиндра давление рабо¬
чего тела возрастает, и поршень начинает перемещаться впра¬
во под действием расширяющегося рабочего тела (рис. 1.5).
При расширении рабочего тела давление в цилиндре па¬
дает. Для компенсации охлаждения рабочего тела при его рас¬
ширении подвод тепла продолжается, благодаря чему процесс
Течло
Тепло 1
(а)
(а')—к(Ь)
Рис. 1.4. Реализация принципа Стир- Рис. 1.5. Начальное перемещение
линга в системе рабочий поршень — поршня.
цилиндр.
протекает при постоянной температуре. Когда поршень дости¬
гает своего крайнего правого положения (нижней мертвой
точки), подвод тепла прекращается и начинается охлаждение
головки цилиндра с помощью какого-либо внешнего источника
(рис. 1.6).
В процессе охлаждения давление продолжает падать. Затем
поршень начинает перемещаться влево, сжимая газ. Процесс
Тепло
►
(Ь)-» (с)
Рис. 1.6. Поршень в
нижней мертвой точ¬
ке.
(Ь')-*(с)
Рис. 1.7. Фаза сжа¬
тия.
(d)-*(ci)
Рис. 1.8. Завершение
рабочего цикла.
охлаждения при этом продолжается, чтобы компенсировать на¬
грев при сжатии, так что и сжатие протекает при постоянной
температуре (рис. 1.7).
Когда поршень достигает своего крайнего левого положения
(верхней мертвой точки) охлаждающее устройство заменяется
источником тепла (рис. 1.8).
Эту последовательность можно изобразить на диаграммах
термодинамического состояния (рис. 1.9).
Поскольку процесс расширения с нагревом протекает при
более высоком среднем давлении, чем процесс сжатия с охла¬
ждением, двигатель совершает полезную работу. Однако такой
метод подвода и отвода тепла громоздок и непрактичен, так
как теплоемкость материалов, из которых изготавливается го¬
ловка цилиндра, слишком велика для реализации требуемых
Общее описание двигателей Стирлинга 23
быстрых изменений температуры. Тем не менее основная кон¬
цепция попеременного нагрева и охлаждения изолированного
рабочего тела при различных давлениях для получения меха¬
нической работы изложена здесь вполне точно.
Рис. 1.9. Диаграммы термодинамиче¬
ского состояния: давление — объем
(а), температура — энтропия (б).
вытеснительного
а б
Рис. 1.10. Работа
поршня.
а — первоначальная схема; б — схема Стир¬
линга; 1—вытеснительный поршень; 2 —ра¬
бочий поршень.
Возникает проблема воплощения этой концепции на практи¬
ке. Очевидным решением было бы поддерживать на одном тор¬
це цилиндра постоянную высокую температуру, а на другом —
постоянную низкую. Однако в этом случае невозможно было
бы использовать систему поршень —
цилиндр, упомянутую при описании
рабочего цикла, поскольку рабочее те¬
ло одновременно и получало, и отдава¬
ло бы тепло в сменяющих друг друга
фазах процесса. Роберт Стирлинг пре¬
одолел эту трудность, введя вытесни¬
тельный поршень, или вытеснитель,
расположенный последовательно с пер¬
воначальным поршнем, получившим
теперь название «рабочий поршень». Вытеснительный поршень
предназначен для перемещения рабочего тела между локально
расположенными горячей и холодной полостями (рис. 1.10).
Вытеснительный поршень свободно размещен в цилиндре,
так что рабочее тело может обтекать его со всех сторон, как
показано на рис. 1.11, где действие вытеснительного поршня
иллюстрируется безотносительно к рабочему поршню.
При движении вытеснителя вверх, к горячему концу ци¬
линдра, нагретое рабочее тело поступает в холодную полость
через кольцевой зазор у боковых стенок вытеснительного
ш
|i_
Рис. 1.11. Действие вытес¬
нителя.
24 Глава 1
поршня. При этом давление рабочего тела вследствие охлажде¬
ния понижается. В цилиндре отсутствуют клапаны, поэтому,
если не принимать во внимание небольшого, практически пре-
небрежимого падения давления в кольцевом зазоре вокруг вы¬
теснительного поршня, давление во всех зонах цилиндра будет
одинаковым. При движении к нижней мертвой точке вытесни¬
тельный поршень заставляет рабочее тело перемещаться через
холодную полость и кольцевой зазор вокруг боковой поверхно¬
сти поршня в горячую полость для подогрева. Поскольку при
Рис. 1.12. Механизм привода, использованный Стирлингом [5].
движении вытеснительного поршня давление у обоих его тор-
цев всегда одинаково, на это движение работа не затрачива¬
ется.
Движение вытеснительного и рабочего поршней не совпа¬
дает по фазе. Объяснение этого с позиций термодинамики бу¬
дет дано ниже. Однако уже сейчас нетрудно понять, что если
все рабочее тело в какой-то фазе цикла должно быть в горя¬
чей полости, а в другой фазе цикла — в холодной, то оба порш¬
ня не могут находиться в одной фазе. Чтобы получить такое
не совпадающее по фазе движение поршней, необходим .меха¬
низм привода, отличный от общепринятого. Пример механизма,
использованного самим Стирлингом, показан на рис. 1.12.
Необходим еще один элемент, чтобы получить двигатель
Стирлинга в том виде, в каком он известен сейчас. Это реге¬
нератор, или «экономайзер», как его первоначально назвал
Стирлинг. Когда вытеснительный поршень перемещает расши¬
ряющееся рабочее тело в холодную полость (рис. 1.11), оно
должно пройти через горячую полость где из-за продолжаю¬
Общее описание двигателей Стирлинга 25
щегося нагрева получает избыточное тепло, которое необходи¬
мо отвести в холодильник. После того как рабочее тело сжато,
оно перемещается в горячую полость через холодную, дополни¬
тельно охлаждаясь. Следовательно, рабочее тело поступает в
горячую полость более холодным, чем требуется, а в холод¬
ную — более горячим.
Если в кольцевом зазоре вокруг вытеснительного поршня,
по которому перетекает рабочее тело, установить сетку из
стальной проволоки, то рабочее тело,
проходя через этот зазор из горячей
полости в холодную, будет иметь бо¬
лее высокую температуру, чем сетка,
и, следовательно, будет отдавать теп¬
ло этой сетке. В этом случае сетка
действует как предварительный холо¬
дильник, снижая термическую нагруз¬
ку основного холодильника. После
процесса сжатия рабочее тело будет
перетекать в горячую полость, нагре¬
ваясь при прохождении через сетку,
т. е. будет вновь получать тепло, ра¬
нее отданное сетке. Теперь регенера¬
тор действует как предварительный
нагреватель, уменьшая требуемое ко¬
личество подводимой энергии. Описанная система в целом по¬
казана на рис. 1.13.
Хотя схема, показанная на рис. 1.13, находит практическое
применение во многих двигателях, проблема быстрой передачи
энергии остается нерешенной, поскольку необходимо еще пре¬
одолеть тепловую инерцию стенок цилиндра. При проведении
работ по усовершенствованию двигателя Стирлинга фирмой
«Филипс» были применены трубчатые теплообменники для на¬
гревателя и холодильника, и, хотя при этом потребовалось уплот¬
нить вытеснительный поршень, основная цель была достигнута.
Полный рабочий цикл теперь можно описать с помощью рис. 1.14.
На рис. 1.14 легко различаются составляющие процессы рабо¬
чего цикла, изображенного на диаграмме давление — объем
(рис. 1.9, а).
На рис. 1.14, а рабочий поршень находится в крайнем ниж¬
нем положении, вытеснитель — в крайнем верхнем положении,
и все рабочее тело заключено в холодной полости. Затем под
действием внешних сил рабочий поршень начинает переме¬
щаться вверх, сжимая рабочее тело в холодной полости, при¬
чем температура рабочего тела поддерживается на минималь¬
ном уровне. В точке 2 (рис. 1.15) вытеснительный поршень
все еще находится в крайнем верхнем положении, рабочий
. Регенератор
Рис. 1.13. Схема двигателя
Стирлинга, пригодная для
практического применения.
26 Глава 1
поршень заканчивает свое движение вверх, и процесс сжатия за¬
вершается (рис. 1.14,6). Рабочий поршень остается в своей
верхней мертвой точке, а вытеснительный поршень начинает
движение вниз, перемещая рабочее тело в систему холодиль¬
ник — регенератор — нагреватель и далее в горячую полость.
Объем рабочего тела в этом процессе остается постоянным, а
давление возрастает. В процессе между точками 2 и 3 рабоче¬
му телу передается тепло от регенератора. Точка 3 соответ¬
ствует пребыванию всего рабочего тела в горячей полости, при
а 6 в г
Рис. 1.14. Полный рабочий цикл двигателя, работающего по схеме фирмы
«Филипс».
этом рабочий поршень все еще остается в своей верхней мерт¬
вой точке. Следует отметить, что вытеснительный поршень в
точке 3 еще не достиг своего крайнего нижнего положения.
Теперь рабочее тело, находясь в горячей полости, получает
тепло от трубчатого нагревателя и расширяется. Воздействуя
на вытеснительный и рабочий поршни, расширяющееся рабочее
тело заставляет их совместно перемещаться вниз, пока они не
займут свое крайнее нижнее положение. В процессе между точ¬
ками 3 и 4 совершается положительная работа. Точка 4 соот¬
ветствует пребыванию обоих поршней в своих нижних мертвых
точках. Рабочий поршень продолжает оставаться в этом поло¬
жении, а вытеснительный поршень перемещается вверх, вытес¬
няя расширившееся рабочее тело через систему нагреватель —
регенератор — холодильник в холодную полость. При этом ра¬
бочее тело отдает остаток своего тепла регенератору. В процес¬
се 4— 1 объем остается неизменным, а давление падает. Так
осуществляется цикл Стирлинга в том виде, как он показан на
двух диаграммах состояния (рис. 1.15).
Сравнивая движение поршней относительно друг друга в
последовательных процессах (рис. 1.14), легко заметить, что их
движение на протяжении всего цикла не совпадает по фазе.
Общее описание двигателей Стирлинга 27
Для обеспечения протекания такого цикла в соответствии с
его описанием, приведенным выше, необходимо прерывистое
перемещение поршней. Этот вывод можно наглядно проиллю¬
стрировать диаграммой перемещений поршней (рис. 1.16).
Рис. 1.15. Термодинамические диаграммы состояния идеального цикла Стир¬
линга.
Горячая полость расширения определяется переменным
объемом Ve между головкой цилиндра и верхним торцем вы¬
теснительного поршня. Она об¬
разуется исключительно благо¬
даря перемещению вытесни¬
тельного поршня. Холодная по¬
лость сжатия определяется пе¬
ременным объемом Vc между
нижним торцем вытеснитель¬
ного поршня и верхним тор¬
цем рабочего поршня. Объем
нагревателя, холодильника, ре¬
генератора и примыкающих
к ним патрубков является не¬
рабочим объемом и называет¬
ся объемом мертвого простран¬
ства (мертвым объемом) Vd.
Любой мертвый объем умень¬
шает мощность, вырабатывае¬
мую двигателем, и его необходимо сводить к минимуму, допу¬
скаемому конструктивными особенностями двигателя. Однако
в некоторых условиях путем увеличения мертвого объема можно
увеличить КПД двигателя.
Теперь следовало бы рассмотреть проблемы термодинами¬
ки, газодинамики и теплообмена, которые необходимо решить
для реализации принципа Стирлинга. Не ипеодолены также
► Угол поворот^
hpuooumna
Рис. 1.16. Законы движения поршней
при воспроизведении идеального цик¬
ла.
28 Глава 1
трудности, связанные с высокой сложностью механизма при¬
вода и необходимостью обеспечить достаточную балансировку
двигателя.
На рис. 1.16 показана зависимость изменения объема от
угла поворота кривошипа, при выполнении которой реализует¬
ся идеальный цикл Стирлинга. Основной функцией механизма
привода является наиболее точное воспроизведение этой зави¬
симости. Однако полное удовлетворение требований термоди¬
намики возможно только при прерывистом движении поршней,
а механическое устройство не в состоянии точно воспроизвести
такое движение. Хотя в принципе и можно создать механизм,
воспроизводящий закон изменения объема, близкий к идеаль¬
ному, при его проектировании необходимо учитывать и другие
факторы, а именно: простоту конструкции, компактность, дина¬
мические факторы и возможность установки системы уплот¬
нения.
Чем больше в механизме привода движущихся частей, тем
меньше, как правило, механический КПД; при этом преимуще¬
ства, обусловленные воспроизведением закона изменения объ¬
ема, близкого к идеальному, могут быть сведены на нет низ¬
ким общим КПД двигателя. Кроме того, большое число дета¬
лей приводит к повышению стоимости изготовления механизма
привода, общей стоимости агрегата и затрат на эксплуатацию,
а также к снижению надежности по сравнению с механизмами
привода обычных двигателей внутреннего сгорания. Простран¬
ство, в которое должен «вписываться» двигатель Стирлинга,
также может быть определяющим фактором, а это поставит
конструктора перед выбором, что предпочесть: громоздкий ме¬
ханизм привода, обеспечивающий почти идеальный закон изме¬
нения объема, или более компактный механизм, но воспроизво¬
дящий закон изменения объема с меньшей точностью.
Динамические факторы, которые необходимо принимать во
внимание при конструировании, можно разделить на две груп¬
пы: связанные с динамической нагруженностью и связанные с
динамической балансировкой движущихся частей двигателя.
Динамические нагрузки оказывают решающее влияние на оп¬
ределение основных размеров двигателя Стирлинга. Термоди¬
намический анализ работы двигателя предъявляет определен¬
ные требования к рабочему объему, длине шатуна и др., одна¬
ко количественно эти требования выражены безразмерными
параметрами и, следовательно, не устанавливают каких-либо
реальных размеров. Определение размеров этих компонентов
основывается на последующих динамических расчетах, включа¬
ющих определение нагрузок на подшипники, величины изгиба¬
ющего момента на шатуне и т. п. Двигатель Стирлинга благо¬
даря используемому в нем замкнутому циклу по своей приро¬
Общее описание двигателей Стирлинга 29
де является бесшумным, и если в нем предусмотреть свобод¬
ный от вибраций (а следовательно, динамически уравновешен¬
ный) механизм привода, то потенциальные возможности его
практического применения существенно расширятся. Некото¬
рые механизмы привода, разработанные для двигателей Стир¬
линга, удовлетворяют этим требованиям.
Рис. 1.17. Кривошипно-баланснрный Рис. 1.18. Ромбический привод,
механизм привода tie]. 1—траверса рабочего поршня; 2—сннхро-
1—нагреватель; 2—регенератор; 3—холо- низирующее зубчатое колесо, 3 траверса
дильник; 4—вытеснительный поршень; вытеснительного поршия.
5—рабочий поршень; 6—балансир; 7—виль¬
чатый шатун.
И наконец, в двигателях Стирлинга большого литража воз¬
никает проблема уплотнений, отделяющих цилиндры двигате¬
ля от картера и изолирующих картер от избыточного давле¬
ния. Таким образом, мы перечислили основные факторы, влия¬
ющие на выбор механизма привода двигателя Стирлинга.
В двигателях Стирлинга чаще всего используются: криво-
шипно-балансирный механизм, ромбический привод, косая
шайба и кривошипно-шатунный механизм.
Первым в двигателе Стирлинга был использован криво-
шипно-балапсирпый механизм привода (рис. 1.17), в котором
балансир сочленяется посредством двух рычагов с рабочим и
вытеснительным поршнями, а рабочий поршень приводится не¬
посредственно от коленчатого вала. При таком типе привода
неизбежно избыточное давление в картере, и поэтому он при¬
годен только для небольших двигателей. Такой привод не обес¬
печивает также динамической балансировки одноцилиндрового
двигателя.
30 Глава 1
Увеличение мощности двигателя Стирлинга в процессе его
совершенствования привело к необходимости изолировать ци¬
линдры от картера, чтобы избежать избыточного давления в
картере. Эту проблему решает установка ромбического приво¬
да (рис. 1.18), разработанного фирмой «Филипс» в 50-е годы.
Преимуществом такого привода является также возможность
динамической балансировки даже в случае
одноцилиндрового двигателя. Основными
его недостатками являются сложность ме¬
ханизма, поскольку он состоит из большого
числа движущихся частей, трущихся по¬
верхностей и т. п., и наличие в механизме
двух находящихся в зацеплении зубчатых
колес.
Косая шайба (рис. 1.19) применяется
главным образом в двигателях, предназна¬
ченных для установки на автомобилях, где
решающим фактором является компакт¬
ность силового агрегата. Такой механизм
динамически сбалансирован при определен¬
ном угле наклона шайбы. Он также позво¬
ляет легко изолировать цилиндры от кар¬
тера. Однако в случае установки двигателя
на автомобиль возникает проблема надеж¬
ности уплотнений в условиях быстрой сме¬
ны большого количества циклов. Косая
шайба позволяет также управлять мощно¬
стью двигателя изменением угла наклона
шайбы, что ведет в свою очередь к изме¬
нению величины хода поршней двигателя.
В этом случае двигатель динамически сба¬
лансирован только при одном значении угла
наклона шайбы.
Кривошипно-шатунный механизм (рис. 1.20) в течение мно¬
гих лет используется в двигателях внутреннего сгорания. Он
исключительно надежен, и к настоящему времени накоплен
большой опыт его эксплуатации. Этот механизм широко при¬
меняется в двигателях Стирлинга двойного действия как с
крейцкопфом, так и без него. Преимуществами механизма явля¬
ются его надежность и простота изготовления, однако динами¬
ческая балансировка двигателя с таким механизмом привода
практически недостижима.
Кривошипно-шатунный механизм, как мы могли убедиться,
не является простым решением проблемы привода в случае,
когда рабочий и вытеснительный поршни последовательно рас¬
положены в одном цилиндре. Однако такой механизм широко
Рис. 1.19. Двигатель
с косой шайбой.
1 — горелка; 2—поршень;
3—днафрагменное уплот¬
нение; 4—косая шайба.
Общее описание двигателей Стирлинга 31
применяют в компоновочной модификации двигателя Стирлин¬
га со сдвоенными цилиндрами. Первоначально в такой модифи¬
кации использовали рабочий и вытеснительный поршни, распо¬
ложенные в двух цилиндрах, соединенных коротким патрубком
(рис. 1.21).
В XIX в. такой двигатель был построен Хенричи и Робин¬
соном [5]. В литературе по двигателям Стирлинга, начиная с
(Ю-х годов нашего века и позднее, этот вариант часто назы¬
вают гамма-конфигурацией. Дальнейшие усовершенствования
ЧМ
Рис. 1.20. Кршюшшшо-ш.ттуипип мс- Рис. 1.21. Двигатель конфигурации
ханизм. гамма с рабочим и вытеснительным
I — рабочий поршень; 2 —вытеснительный поршнями,
поршень. I — соединительный канал.
двигателя со сдвоенными цилиндрами были предложены Рай¬
дером [6], что привело к существенному увеличению удельной
мощности по сравнению с другими модификациями двигателя
Стирлинга, созданными к тому времени. С этого времени дви¬
гатели со сдвоенными цилиндрами получили всеобщее призна¬
ние. В модификации Райдера применены два полностью уплот¬
ненных в цилиндрах поршня вместо системы поршень — вытес¬
нитель. Теплообменники типа «нагреватель — регенератор —
холодильник» встроены между двумя цилиндрами, образуя со¬
единительный канал (рис. 1.22).
Такая компоновка расширила возможности создания раз¬
личных конфигурации двигателя, реализующих принцип Стир¬
линга; например, цилиндры могут располагаться один против
другого горизонтально или вертикально, параллельно один
другому, в форме буквы V (рис. 1.23) и по другим схемам.
Все двигатели, о которых говорилось выше, по своему об¬
щему принципу действия являются двигателями простого дей¬
ствия. Следует подчеркнуть, что это название относится к дви¬
гателю, а не к поршню, поскольку, несмотря на то что
32 Глава 1
вытеснительный поршень может производить двойное действие,
когда его верхняя и нижняя поверхности управляют перемеще¬
нием газа, двигатель в целом при этом все еще может опреде¬
ляться как двигатель простого действия. Термины «двигатель
Рис. 1.22. Двигатель Стирлинга (мо¬
дификация Райдера).
1 — горячая полость; 2—холодная полость.
6
Рис. 1.23. Различные конфигурации
двигателя Стирлинга.
а — параллельные цилиндры; б — противо¬
положное расположение цилиндров;
в—V-образное расположение пнлнндров.
простого действия»» и «двигатель двойного действия» примени-
тельно к двигателям Стирлинга используются для характери¬
стики двигателя в целом. Например, как показано ниже, не-
Рис. 1.24. Двигатель Стирлинга, работающий по принципу двойного действия
(модификация Райдера).
сколько агрегатов простого действия можно объединить в дви¬
гатель двойного действия. Этот способ мы проиллюстрируем на
примере расположения цилиндров, предложенного Райдером
и называемого также компоновочной модификацией альфа
(рис. 1.24).
Цикл простого действия обеспечивается совместным дей¬
ствием верхней поверхности одного поршня и нижней поверх-
Общее описание двигателей Стирлинга 33
ности другого поршня в соседних цилиндрах. Рабочее тело цир¬
кулирует между этими двумя цилиндрами. Оно не перемещает¬
ся через всю систему — от первого цилиндра до четвертого.
Таким образом, поршень в каждом цилиндре выполняет функ¬
ции как рабочего, так и вытеснительного поршня, и при этом
Рис. 1.25. Рядный двигатель двойного действия.
Н — нагреватель; Р — регенератор; X—холодильник.
каждый поршень одновременно участвует в двух рабочих ~
циклах. Следовательно, в четырехцилиндровой компоновке
(рис. 1.24) одновременно протекают четыре отдельных цикла:
1) lh — 2с;
2) 2h —Зс;
3) 3h — 4с;
4)* 4h — 1с.
Этот тип двигателя Стирлинга был первоначально предло¬
жен английским инженером Сименсом [7] и независимо от
него голландскими инженерами Рини и Ван-Вееном в период
их работы в фирме «Филипс», где он был усовершенствован.
Двигатель двойного действия особенно эффективен среди
устройств, вырабатывающих механическую энергию, из-за
своей высокой удельной мощности, получаемой благодаря тому,
что при каждом обороте коленчатого вала в каждом цилиндре
поршень совершает полный рабочий ход.
3 Зак. 839
34 Глава I
Сказанное означает, что в двигателе двойного действия пор¬
шень выполняет две функции (или имеет двойную функцию):
1) заполнение рабочим телом двух полостей переменного
объема и вытеснение рабочего тела из этих полостей;
2) передачу усилия на выходной вал.
Двигатели Стирлинга двойного действия неизбежно должны
быть многоцилиндровыми, поскольку для получения сдвинутых
по фазе процессов расширения и сжатия (необходимость тако¬
го сдвига отмечалась ранее) требуется не менее трех порш¬
ней. На практике же применяются
обычно не менее четырех поршней,
соединенных с одним коленчатым
валом, причем соседние поршни дей¬
ствуют совместно в паре, чем и до¬
стигается двойное действие. Меха¬
низмы привода двигателей двойного
действия должны выполнять упомя¬
нутые выше две функции. Наибо¬
лее подходящим для этого представ¬
ляется обычный многоопорный ко¬
ленчатый вал рядного двигателя
(рис. 1.25). Этот тип механизма осо¬
бенно подходит для крупногабарит¬
ных силовых агрегатов,
обеспечивает расположение ци¬
линдров в квадрате, так называемое соосное расположение
(рис. 1.26), которое позволяет не только использовать общую
систему сгорания, но и применять различные типы механизмов
привода. Большинство пригодных для таких двигателей типов
механизмов привода представляет собой модификации криво¬
шипно-шатунного механизма, однако фирмы «Филипс», «Дже-
нерал моторе» и «Форд» потратили значительные усилия на со¬
вершенствование механизма с косой шайбой. Оптимальная кон¬
струкция привода этого типа обеспечивает механический КПД.
превышающий 90 Ре¬
конфигурации двигателя Стирлинга в сочетании с различ¬
ными механизмами привода показаны на рис. 1.27. Разумеется,
основанием для выбора того или иного механизма привода яв¬
ляется не только его компактность, но и другие факторы. Эти
факторы подробно рассмотрены в разд. 2.5.
Во всех до сих пор рассмотренных двигателях использова¬
лись механизмы привода, в которых поршни жестко соединены
друг с другом с помощью различных кинематических звеньев,
а эти звенья в свою очередь жестко связаны с выходным ва¬
лом, служащим для передачи механической энергии от двига¬
теля. Двигатель Стирлинга может работать и без механической
Рис. 1.26. Соосная конфигурация
двигателя двойного действия.
Лучшую компактность
Общее описание двигателей Стирлинга 35
1 пн hi между поршнями. В этом случае рабочий и вытеснитель¬
ным поршни называются свободными поршнями. Эта концеп¬
ции может быть использована не только в двигателях Стар¬
инна, однако только применительно к таким двигателям ее
\ la/ion. успешно реализовать. Впервые ее воплотил в реально
В
V)
I'm I ’/ Чг\:иш IMI.I привода, применяемые в двигателях Стирлинга.
I *< |hiм< ■ нI ин и* • in .1 гу 11 it ы и; I» ромбический; в — дезаксиальный кривошипно-шатунный:
• I тмин hi .1 и n't; ч крииошншю-кулисный; е— кривошипно-балансирный (механизм
р.ют .нищем устройстве Уильям Бил [8], и поэтому двигатель
• I мр.мпм а со свободными поршнями часто называют свободно-
норшмепмм двигателем Била. Следует заметить, что поршень
ii.ni поршни являются «свободными» только в смысле отсут-
II пня между ними механической связи, однако газодинамиче¬
ски они связаны. На рис. 1.28 схематически изображен свобод-
пшюршисвой двигатель Стирлинга.
По конфигурации он аналогичен двигателю с рабочим и вы-
in нательным поршнями (рис. 1.13). Отличительными особен¬
ностями являются отсутствие кривошипно-шатунного механиз¬
ма н полная изоляция обоих торцев цилиндра, поскольку агре-
1 пт не содержит ни шатунов, ни каких-либо других рычагов,
з*
36 Г лава 1
связанных с поршнями. Шток вытеснительного поршня — по¬
лый, открытый со стороны своего нижнего торца, так что ра¬
бочее тело, находящееся внутри вытеснительного поршня, по¬
стоянно сообщается с рабочим телом в так называемой буфер¬
ной полости, где все время поддерживается постоянное давле¬
ние. Эта полость служит газовой пружиной и, как будет пока¬
зано ниже, выполняет функцию,
аналогичную функции коленча¬
того вала в обычном двигателе
Стирлинга.
Положение вытеснительного и
рабочего поршней в начальный
момент рабочего цикла показано
на рис. 1.29, а весь цикл последо¬
вательно показан на рис. 1.30—
1.32. В начальном положении
давление и температура рабоче¬
го тела во всем агрегате одина¬
ковы, причем давление равно его
величине в буферной полости рв
По мере передачи энергии рабо¬
чему телу в расширительной по¬
лости от трубок нагревателя тем¬
пература рабочего тела возрас¬
тает, что влечет за собой воз¬
растание давления до величины
Pi (состояние 1). Это в свою оче¬
редь заставляет вытеснительный
и рабочий поршни начать свое
движение вниз.
Чтобы двигатель развивал
полезную мощность, необходимо
обеспечить сдвиг по фазе движений обоих возвратно-поступа¬
тельных элементов. Поэтому вытеснительный поршень имеет
меньшую массу, чем рабочий. Воздействие рабочего тела на
рабочий и вытеснительный поршни приблизительно одинаково,
однако из-за меньшей массы вытеснительный поршень движет¬
ся с большим ускорением. Благодаря этому рабочее тело вы¬
тесняется из полости сжатия и по соединительному каналу
(в котором может находиться регенератор) перемещается в го¬
рячую полость, вызывая дальнейшее повышение давления; со¬
ответственно увеличивается разность давлений относительно
давления в буферной полости, создающая движущую силу.
В конечном счете вытеснительный поршень вступает в контакт
с рабочим поршнем (состояние 2), и дальнейшее движение
вниз оба поршня совершают совместно.
Рис. 1.28. Свободнопоршневой дви¬
гатель Стирлинга.
I — полость расширения; 2 — вытесни¬
тельный поршень; 3 — полость сжатия;
4 —газовая пружина; 5 — свободный
поршень компрессора; 6—полость
компрессора; 7 — нагреватель; 8 — реге¬
нератор; 9 — холодильник; 10 — шток
вытеснительного поршня; 11 —рабочий
поршень с корпусом вытеснителя.
Общее описание двигателей Стирлинга 37
Очевидно, что, как только оба поршня соединились, вытес¬
ните рабочего газа из холодной полости сжатия прекращает¬
ся п соответственно прекращается поступление газа в расши-
1
I s
давление в буферной
V
—►Гремя
Гм. I "I I lo.iii/Hi iiiii- поршней и начальный момент рабочего цикла свободно-
■ м >1 ■ и 11 и in > | < ■ 'Пии а ими С пф.'ппп и.
I 11 ||I >|al II н 11н|'||||. ■' ЧН'Щ/ММЧ ИМ.'НН'М’, Л Г>у<|к*рНс1Я полость.
1»|цг.||.и\1«1 in1 им п. i 11 hi 11 момент давление в двигателе на-
*i и пт-1 и.I i.in. in 1.1 расширении рабочего тела. Однако это
ып iniiir им .'iiic превышает давление в буферной полости, и
1 7
V
—► Время
I'm I .4(1. i фаза рабочего цикла свободнопоршневого двигателя
i I np.'iniii a.
in>|iiiiiiп продолжают двигаться вниз (состояние 3). Процесс
расширения продолжается до уравнивания давления во всех
in).11к*гях (состояние 4). В этот момент начальная часть цикла
накапчивается. Однако расширение продолжается благодаря
38 Глава I
инерции вытеснительного и рабочего поршней, и, следователь¬
но, вновь появляется разность давлений между рабочими по¬
лостями и буферной полостью, но уже противоположного зна¬
ка. Появляется и активная сила, направленная вверх, которая
s 12 3 4 5
—» Бремя
Рис. 1.31. Самоподдерживающаяся фаза рабочего цикла свободнопоршневого
двигателя Стирлинга.
S 1 2 3 4 Ь 6 т 6 9
Рис. 1.32. Полный рабочий цикл свободнопоршнсвого двигателя Стирлинга.
I—горячая полость; 2 — холодная полость; 3 — буферная полость.
сначала лишь замедляет направленное вниз движение возврат-
но-поступательно движущихся элементов. Поскольку вытесни¬
тельный поршень легче рабочего, он останавливается быстрее,
отделяясь от рабочего поршня; при этом вновь начинает обра¬
зовываться полость сжатия. Рабочий поршень продолжает дви¬
гаться вниз и после остановки вытеснительного поршня (со¬
стояние 5), при этом рабочее тело начинает перетекать из рас-
Общее описание двигателей Стирлинга 39
ншршс.зыюй полости в полость сжатия, вызывая дальнейшее
inI.пт быстрое падение давления в рабочих полостях и соот-
иг и-1 iiyioni.ec увеличение направленной вверх силы, действую-
■ щи па поршни. #
Иы геенн гсльный поршень теперь очень быстро перемещает-
I н п верхнюю часть цилиндра, вытесняя дополнительное коли-
■|| | I inI рабочего тела из расширительной полости в полость
( /К.11 нп Наконец, вытеснительный поршень достигает своего
кшп-чпого положения (состояние 6) и остается в этом положе¬
нии те время, пока давление в буферной полости превышает
ми.и'нпг рабочего тела. Тем временем рабочий поршень, дой-
III in споет крайнего нижнего положения (состояние 7), начи¬
наю перемешаться вверх, сжимая рабочее тело, заключенное
Mi ж i\ верх пен поверхностью рабочего поршня и нижней по-
III ||\1Ю1 и,») иыггспптельного поршня. В процессе сжатия дав-
II пп. раоочего тела возрастает по сравнению с давлением в
о\11и |■ 11чI подпет п в результате возникает сила, перемещаю-
iii.iH mi I t-iiiii се. I i.iii.iii поршень вниз. Изолированное в рабочем
• а I ы чг р.пн ойч- зело перетекает в полость расширения, сооб¬
щай вы h i пи I г.'п.ному поршню дополнительное ускорение, под
и lli шпгм ыноршо пи догоняет рабочий поршень (состоя¬
ние М| 1а им | >. I с и 14 и ii цикл повторяется.
Ihmim пораним, рабочий цикл сноболпопоршнсвого двигате-
in • Iи|>.hiп■ .1 in полностью идентичен циклу двигателя, в
Питром р.нючпп н иикчппге.п.пып поршни механически свя-
iiiiiiii крппипппшым мехапп imom обычного типа. Этот вывод не
• пинком тюки чаи Уильям Вил. изучая ромбический привод,
м i.iiioiHi.i, 'но дншат.зь может работать и при отсутствии ме¬
хапп 1мн привода, а один из студентов Била впервые построил
п in I м\aoiimii сиободнопоршневой двигатель [9]. Конфигурация
цыпа шис.зьпый поршень — рабочий поршень» в свободно-
пиршнепом двигателе, по существу, является колебательной си-
■ п-мин масса — пружина, и эта система настраивается на ра-
ощ\ с резонансной частотой, которая и является рабочей ча¬
ющим твигателя. Однако необходимо заметить, что двигатель
I>м la может работать и в таком режиме, при котором вытесни-
П-.м.пып поршень будет совершать не простые гармонические
(епнм'онзальные) колебания, вызываемые резонансом, а коле-
оаивя, график которых имеет более прямоугольную форму.
1’> ном случае двигатель работает в так называемом режиме
оапг бапг». Это название, может, и не строго научное, очень
П.П.1ЯД1Ю отражает физическую природу работы двигателя.
Как и двигатель Стирлинга с обычным кривошипным при¬
возом, свободнопоршневой двигатель Стирлинга имеет различ¬
ные модификации, определяемые методами отбора мощности,
ра шпваемой двигателем. Классификация этих модификаций
40 Глава 1
часто вызывает затруднения, так как, несмотря на название,
в некоторых случаях свободным является только вытеснитель¬
ный поршень, а в других — движущийся цилиндр. Во всех слу¬
чаях рабочий цикл одинаков, однако динамика движущихся ча¬
стей различна, что связано с различными модификациями си¬
стемы масса — пружина. Попытаемся обойти эти затруднения
двумя путями: во-первых, используя определение, которое про¬
сто констатирует, что свободнопоршне¬
вым двигателем Стирлинга называется
двигатель, в котором отсутствует механи¬
ческая связь между элементами, совер¬
шающими возвратно-поступательное дви¬
жение; во-вторых, мы дадим краткое опи¬
сание трех существующих модификаций
свободнопоршневых двигателей. Первые
две — это двигатели Била, третья пред¬
ставляет собой двигатель со свободным
вытеснителем, известный также как «ха¬
руэллская машина».
Если считать схему на рис. 1.28 и 1.29
основной формой двигателя Била, то
главной проблемой такого двигателя ста¬
новится отбор и использование развивае¬
мой им мощности. Один метод представ¬
ляется особенно эффективным. Он заклю¬
чается в превращении рабочего поршня
в постоянный магнит. Если разместить
вокруг цилиндра обмотку, то при пере¬
мещении поршня внутри обмотки будет генерироваться электри¬
ческий ток. Фактически устройство в этом случае будет линей¬
ным генератором переменного тока (рис. 1.33), и его можно
классифицировать как двигатель Била, буквально соответствую¬
щий названию свободнопоршневой.
Цилиндр двигателя также можно использовать в качестве
элемента, передающего мощность, если сделать цилиндр исклю¬
чительно легким, а поршень — исключительно массивным.
Поршень в этом случае будет действовать как опора, оставаясь
практически неподвижным, а вытеснитель и цилиндр станут
свободно перемещаться. Тогда цилиндр можно использовать в
качестве постоянного магнита или в более привычном вариан¬
те присоединить к рычагу привода гидравлического насоса
(рис. 1.34). Гидронасос в свою очередь можно использовать
для привода гидромотора, что делает возможным установку
свободнопоршневого двигателя на автомобиле [10]. Однако,
несмотря на множество возможных вариантов применения сво¬
боднопоршневых двигателей, наиболее перспективным являет-
Рис. 1.33. Свободнопорш-
невой двигатель Стир¬
линга как линейный гене¬
ратор переменного тока.
I —ленточный кабель; 2—под*
важная катушка; 3—магнит;
4 —рабочий поршень; 5 — вы¬
теснитель.
Общее описание двигателей Стирлинга 41
I н использование такого двигателя в качестве привода гидро¬
насоса. В этом направлении и проводятся многочисленные и
м ш итые разработки.
I пи одним типом свободнопоршневого двигателя является
п-рмомсхапический генератор (ТМГ). Этот вариант — один из
I'm. 141 I .ииГщдмнннрмшешпТ двигатель Стирлинга как насос f 104].
I \||'юп|г||||г; { полость газовой пружины в поршне; 3 — опорная пружина
I п.мрги.1 течь. .> регенератор; 6 — вытеснитель; 7 — холодильник; 8 — напра-
цнн мини iiи 1‘м iiim1' Iи ма плотной посадке; 9—поршень на плотной посадке;
и, |м1»ч'|«1" г.мл; II irpMt*пIзпрованный цилиндр, совершающий колебания,
•. и. |м iiiK.il и щ • i|.|>.11 м.- п.п-оса; 12 — инерционная масса; 13 — резиновые дисчи
||||'|'|>|> «I ''•ill II.и ... I
I■ vi м пни .1 и-.н и. 11.1 (р.пкпапиых группой сотрудников Центра
ми . I ■«• м ■ 111 ii щермш н Хару киле (Англия) под руководством
1\\к Мриорп. И 1Л1Г, или харуэллской машине, как его иногда
и.мыилнп, воплощена идея свободных поршней, однако рабочий
поршень здесь заменен металлической диафрагмой, и упругость
мп.т.ыл усиливает действие газовой пружины. Схема этой мо-
шфпкащш показана на рис. 1.35.
42 Глава 1
Вместо поршня, перемещающегося в цилиндре вверх и вниз,
в ТМГ установлена металлическая диафрагма, обычно изготав¬
ливаемая из нержавеющей стали. Эта диафрагма колеблется
под действием изменяющегося давления рабочего тела. С диаф¬
рагмой жестко связан постоянный магнит, который колеблется
в обмотке генератора, возбуждая электрический ток. Действие
пружины, соединенной с вытеснителем, дает возможность си¬
стеме совершать резонансные колебания при частоте, равной
ft
. J
Рис. 1.35. Схема термомеханического
генератора.
I — обмотки; 2 — магнит; 3 — диафрагма;
4 — вытеснитель; 5—источник тепла; 6 —
теплоизоляция.
Рис. 1.36. Современная конструкция
ТМГ с газовой горелкой.
I —радиатор; 2 — охлаждающий змеевик;
3— вытеснитель; 4 — якорь; 5 — диафрагма;
6 —пружина; 7 — горелка.
частоте собственных колебаний системы. Частота колебаний
легко регулируется подбором пружины и движущихся масс, что
позволяет «подстроиться» под любую частоту в системе элек¬
троснабжения. Первоначально ТМГ предполагалось использо¬
вать в сочетании с источником тепла на радиоактивных изото¬
пах, но в настоящее время в таких двигателях используют про-
пановые горелки (рис. 1.36).
Замкнутый металлический цилиндр, содержащий рабочее
тело, нагревается со стороны днища пропановой горелкой и
охлаждается с внешней стороны диафрагмы, расположенной в
верхней части цилиндра, охлаждающим змеевиком. Рабочий
цикл полностью идентичен циклу двигателя с рабочим и вы¬
теснительным поршнями, за исключением того, что здесь вытес¬
нитель приводится в действие пружиной, расположенной между
ним и корпусом цилиндра. Диафрагма совершает колебания с
амплитудой, не превышающей нескольких миллиметров, поэто¬
Общее описание двигателей Стирлинга 43
м\ для приведения в действие вытеснителя появилась необхо¬
димость установки пружины.
lice свободнопоршневые устройства легко герметизируются,
поскольку из них не выступают движущиеся детали, например
111; 11 \ им п т. п. Можно обойтись и без поршневых колец, сведя
к минимуму зазоры между движущимися частями за счет жест¬
ких юиусков. Отпадает необходимость в трубчатых нагревате-
1я\, хшя они и могут быть использованы. Появляется возмож-
1ыс||. использования регенерирующего действия кольцевого за-
111р:I вокруг вытеснителя, так называемой щелевой регенера¬
ции lit сказанного следует,что свободнопоршневые устройства
I | м |, и ‘I -t н и, ■ |, ,| , I mi >hi until in I ■■ it it.. I i|i\n.i in.) пч'мп iv.’ih; 4— выходная труба.
по мin>i им in ппппым харакк рпсткам сходны с двигателями
1 11111 I и 111.1 и их первоначальных вариантах.
11 процессе раоогы над устройствами, действующими по
ммкл\ I л ир.пшга, группа ученых из Харуэлла помимо ТМГ
ра фапшала новый тепловой двигатель «Флюидайн», относя-
и к классу двигателей Стирлинга с двумя поршнями (дви-
|.|плям Райдера). Отличительной особенностью нового двига-
и ля я hi яется изменение рабочего объема вследствие пере¬
мещении столбов жидкости, а не поршней, изготовленных из
Iнер |ы\ материалов (рис. 1.37).
(Кповой двигателя «Флюидайн» являются две U-образные
|р\мы (которые могут быть изготовлены из стекла), связанные
с фемя рабочими полостями, соединенными между собой. Что-
пы понять принцип работы этого двигателя, допустим, что жид¬
кое in в нем невязкая. Допустим также, что U-образной трубы
< D не существует и что холодная полость герметизирована.
Когда жидкость в U-образной трубе А — В (трубе вытесните¬
ли) перемещается по часовой стрелке, левый столб жидкости
поднимается, горячий газ перемещается в холодную полость, и
давление рабочего газа понижается. Когда же столб жидкости
44 Глава I
движется против часовой стрелки, холодный газ возвращается
в горячую рабочую полость, и давление газа возрастает. Та¬
ким образом происходят циклические изменения объема и дав¬
ления, но полезной работы в этом процессе не производится.
Однако при наличии выходной трубы появляется эффект изме¬
нения суммарного объема газа при его колебаниях и так же,
как и в других двигателях Стирлинга, при наличии меньшего
чем 180° сдвига по фазе колебаний вытеснителя относительно
колебаний выходного элемента возникает термодинамический
цикл, в котором вырабатывается полезная работа. Эта полез¬
ная работа передается на мениск С столба жидкости в выход¬
ной трубе. Колебания столба жидкости в выходной трубе яв¬
ляются вынужденными и вызываются разностью давлений в
двух рабочих полостях — С и D, в то время как колебания
столба жидкости в трубе вытеснителя являются свободными,
поскольку на мениски А и В действует одно и то же давление.
Нетрудно заметить, что в случае вязкой жидкости ее колеба¬
ния в трубе вытеснителя постепенно бы затухали. Причиной
стабильной непрерывной работы двигателя «Флюидайн» явля¬
ется «перекачка» энергии вынужденных колебаний в выходной
трубе к свободным колебаниям в трубе вытеснителя. Эта энер¬
гия компенсирует действие вязкого трения и поддерживает
устойчивые колебания. Существует по меньшей мере три наи¬
более распространенных способа перекачки энергии:
1) с помощью разности давлений (рис. 1.38, а);
2) с помощью качающегося стержня (рис. 1.38,6);
3) с помощью реактивной струи (рис. 1.38,в).
В двигателе «Флюидайн», использующем способ перекачки
энергии с помощью разности давлений, в отличие от схемы,
рассмотренной выше, холодная полость выходной U-образной
трубы совмещена с холодной полостью вытеснителя. Столбы
жидкости, связанные с холодной и горячей полостями, разли¬
чаются по длине и, следовательно, имеют разные частоты соб¬
ственных колебаний. Рабочая частота всей системы заключена
между частотами собственных колебаний горячего и холодного
столбов жидкости. Возбуждающая сила, поддерживающая ста¬
бильные колебания, обусловлена разностью давлений на от¬
крытом торце выходной трубы и в рабочем газе.
Система с качающимся стержнем имеет пружину, с по¬
мощью которой поддерживается равновесие системы относи¬
тельно фиксированного шарнира. В процессе работы колебания
в выходной трубе вызывают смещение центра тяжести систе¬
мы относительно его первоначального положения и поворот си¬
стемы относительно шарнира. При сжатии и растяжении пру¬
жины возникает восстанавливающая сила, действующая на си-
Общее описание двигателей Стирлинга 45
■ Сила, поддерживающая
колебания
Тепло
11
Г2ЧЁп
Г'
У/.
ЗЬ
'--Ж
Реактивная стпруя
поддержвсающзя
колебания
У-
/
I’uc. 1.38. Варианты двигателя «Флюидайн» с различными способами «пере¬
тки» энергии.
ра.шость давлений; 6 — качающийся стержень; в —реактивная струя; 1 — горячая
к'сть; 2—холодная полость; 3 —шарнир; 4 —восстанавливающая пружина.
«■т«-му. Система совершает угловые перемещения, и, поскольку
шч хчпая конструкция является жесткой, эти угловые перемеще¬
ния передаются столбам жидкости вытеснителя, где они ней¬
трализуют вязкие потери и поддерживают устойчивые коле¬
бания.
В двигателе «Флюидайн» с реактивной струей, так же как
и в двигателе, использующем разность давлений, имеется объ¬
единенная холодная полость. Холодная и выходная трубы со¬
единяются с горячей трубой у ее основания. Такое соединение
обеспечивает эффект реактивной струи. При перемещении вниз
46 Глава I
мениска в горячей полости часть жидкости отводится по на¬
правлению к холодной полости, что заставляет столб жидкости
в холодной трубе перемещаться вверх, а при обратном ходе
жидкость, направляющаяся в горячую трубу, заставляет поток
из холодной трубы двигаться в вытеснителе с ускорением. Тем
самым как при ходе вверх, так и при ходе вниз достигается
V///7///V
£
д
Рис. 1.39. Последовательные этапы «самозапуска» двигателя «Флюидайн».
а — начальное положение перед пуском; б — фаза расширения; в — первичное перерегули¬
рование; г — вторичное перерегулирование; д — фаза самовозбуждения.
эффект реактивной с,труи. Однако реальные процессы, проте¬
кающие в этом гидравлическом соединении, исследованы еще
недостаточно [11]. Несмотря на это, модификация с реактив¬
ной струей является наиболее распространенной среди двига¬
телей «Флюидайн». Рабочий цикл двигателя с реактивной
струей будет рассмотрен ниже.
Теперь же подробнее рассмотрим процессы, последователь¬
но протекающие при пуске двигателя «Флюидайн», поскольку
одна из важнейших его особенностей — возможность «самоза¬
пуска».
Последовательность процессов при самозапуске показана
на рис. 1.39. В положении предпускового равновесия уровни
жидкости hi, hi и h3 определяются величинами статического
давления в трубах. Если давление в рабочих полостях пере-
Общее описание двигателей Стирлинга 47
чспного объема равно атмосферному, то все уровни одинако¬
вы (отметим, что уровни hi и /г2 в этот момент всегда одина¬
ковы). При подведении тепловой энергии к правой трубе
юмпература рабочего тела возрастает, и оно расширяется. Дав-
юние в рабочих полостях также возрастает, и из-за этого уров¬
ни жидкости в горячей и холодной трубах также начинают
снижаться. Одновременно повышается уровень жидкости в вы¬
ходной трубе. Следует отметить, что все изменения уровня жид¬
кости весьма незначительны. Первичное расширение приводит
к самозапуску устройства только по достижении критического
шачения параметра TSs, зависящего от основных значений па¬
раметров, определяющих условия работы двигателя:
/Температура наХ /Температура на X
j, (.горячей стороне/ (холодной стороне/ ,j j.
ss ~~ /Температура на\ ,/ Температура на \
(горячей стороне/ (холодной стороне/
Эта формула основана на анализе явления, подробно рассмат¬
риваемого в разд. 1.6. Для большинства двигателей «Флюи-
лаин» Tss ~ 0,1.
По окончании фазы первичного расширения уровень жидко¬
сти в выходной трубе продолжает повышаться благодаря инер¬
ции движущейся жидкости. Уровень жидкости на горячей сто¬
роне продолжает падать, пока не будет достигнуто равнове¬
сие между жидкостью и рабочим телом. В этот момент уровень
жидкости в трубе с холодной стороны выше, чем в трубе с горя¬
чей стороны. Это состояние, заключающееся в последователь¬
ности фаз, сменяющих друг друга при пуске двигателя, полу¬
чило название «первичное перерегулирование».
Как только под действием силы тяжести прекращается дви¬
жение жидкости вверх в выходной трубе, стабилизируется и
уровень жидкости на горячей стороне; одновременно появляется
тенденция к выравниванию уровней жидкости на горячей и хо¬
лодной сторонах. Следовательно, уровень жидкости в горячей
трубе повышается, а в выходной понижается. Одновременно
объем нагретого газа и его давление в рабочей полости умень¬
шаются из-за понижения температуры в этой полости, обуслов¬
ленного повышением уровня жидкости в горячей трубе и
соответствующим уменьшением количества рабочего газа, под¬
вергающегося нагреву. Этим процессам способствует продолжаю¬
щееся движение вниз уровня жидкости в выходной трубе, вызы¬
вающее существенный динамический напор в гидравлическом
соединении и дополнительное повышение уровня в трубе на го¬
рячей стороне. Действуя совместно, эти процессы вызывают
возрастание уровня жидкости в трубе на горячей стороне до
величины, превышающей уровни в других двух трубах. Это
48 Глава I
состояние называют вторичным перерегулированием. Оно приво¬
дит к дальнейшему возрастанию гравитационного потенциала
между менисками.
В этот момент система находится в состоянии неустойчиво¬
го равновесия, и уровни жидкости начинают перемещаться в
направлении к состоянию устойчивого равновесия. Уровень жид¬
кости на горячей стороне понижается, что позволяет большему
количеству рабочего тела получать энергию от источника энер¬
гии. Рабочее тело расширяется, и процесс начинается вновь,
Рис. 1.40. Насос «Флюидайн» с прямым нагнетанием.
1—холодная полость; 2—горячая полость; 3—насосное устройство.
однако теперь колебания становятся самовозбуждающимися и
устойчивыми.
Рабочий цикл, описанный выше, имеет ту же физическую
основу, что и цикл системы с двумя U-образными трубами.
«Флюидайн» может работать как в «мокром», так и в «су¬
хом» режиме. В первом случае существует контакт между вы¬
тесняемой жидкостью и рабочим телом. Во втором поверхности
жидкости и рабочего газа разделены либо слоем «инертного»
газа, либо механическим поплавком. Энергия в «Флюидайне»
вырабатывается в виде колебаний жидкости в выходной трубе,
и это особенно удобно для использования двигателя в качестве
нагнетательного устройства. (История техники знает очень по¬
хожее устройство — насос Хэмфри с незамкнутым рабочим цик¬
лом.) Нагнетательный эффект достигается двумя основными
способами, известными как прямое и косвенное нагнетание [12].
В первом случае выходная, или резонансная, труба полностью
преобразована в нагнетательную часть насоса, в то время как
при косвенном нагнетании резонансная труба остается в перво¬
начальном виде, а нагнетательный эффект достигается с по¬
мощью отдельного канала, соединенного с холодной полостью
(рис. 1.40, 1.41).
Общее описание двигателей Стирлинга 49
В случае косвенного нагнетания трудно осуществить «само-
шпуск» и необходимы специальные дополнительные устройства,
такие, как сливной тракт, встроенный параллельно выходной
трубе и действующий как первичное нагнетающее устрой¬
ство [13].
Необходимо отметить также, что в «мокром» «Флюидайне»
невозможно установить регенераторы с насадками, поскольку
они не слишком эффективны в атмосфере тумана, образуемого
Рис. 1.41. Насос «Флюидайн» с косвенным нагнетанием.
I—резонансная труба; 2—насосное устройство; 3—клапаны.
нарами жидкости. Отсутствием регенератора в «мокром» «Флюи-
шйне», вероятно, можно объяснить, почему такие двигатели
имеют очень низкий КПД. Однако следует принять во внима¬
ние и то, что «мокрый» «Флюидайн» может работать только
при температурах порядка 350 К (77°С) и разности температур
при подводе и отводе тепла не более 25 °С. При таких условиях
КПД цикла Карно меньше 10%.
В двигателях Стирлинга, рассмотренных выше, использова¬
лось газообразное рабочее тело; даже в «мокром» «Флюидайне»
рабочее тело в подавляющем большинстве случаев газообраз¬
ное. В настоящее время выдвигают предложения по использо¬
ванию рабочих тел с изменяющимся фазовым состоянием, на¬
пример таких, которые применяют в паровых машинах и па¬
ровых турбинах, однако пока нет сведений о том, что такие
устройства успешно работают или по крайней мере разработа¬
ны. Английский инженер Мелоун еще в 30-е годы построил
шигатель возвратно-поступательного действия с замкнутым
никлом, используя в качестве рабочего тела жидкость [14].
Уокер [7] предполагает, что двигатель Мелоуна в действитель¬
ности является двигателем Стирлинга, и единственная публи¬
кация Мелоуна как будто бы дает дополнительные основания
4 Зак. 839
50 Глава I
для такого предположения. Однако более внимательный анализ
и последовавшее детальное обсуждение этого вопроса в коллек¬
тиве исследователей, работающем в этой области под руковод¬
ством проф. Уитли в Калифорнийском университете (Сан-Ди¬
его, США), привели к выводу, что скорее всего двигатель
Мелоуна работает по циклу, напоминающему цикл двигателя
Стирлинга, однако имеющему существенные отличия. В то же
время двигатель Мелоуна после небольшой модификации может
в точности соответствовать двигателю Стирлинга. Тем не ме¬
нее остается невыясненным ряд вопросов относительно принци¬
пов работы двигателя Мелоуна даже в его первоначальном
виде, поэтому мы считаем преждевременной попытку описания
его рабочего цикла.
Рабочие циклы различных форм двигателя Стирлинга, пре¬
образующих тепловую энергию в механическую, уже нами
описаны. Все эти двигатели имеют одни и те же основные
принципы работы, однако есть и некоторые различия в конст¬
руктивном воплощении, особенно там, где дело касается спо¬
собов использования вырабатываемой энергии. Схематические
диаграммы и детальные описания, хотя и весьма полезные для
облегчения понимания основных принципов, на которых осно¬
ваны эти двигатели, не всегда облегчают дело, когда надо
определить, относится ли рассматриваемое устройство к двига¬
телям Стирлинга. В следующем разделе приводятся фотогра¬
фии и описания уже построенных двигателей Стирлинга раз¬
личных видов, что позволит устранить эти трудности.
1.5. КАК УСТРОЕН ДВИГАТЕЛЬ СТИРЛИНГА?
На первый взгляд двигатели Стирлинга могут показаться
не заслуживающими особого внимания, поскольку они в боль¬
шой степени напоминают другие тепловые двигатели возвратно¬
поступательного действия, хотя модификации Била и в особен¬
ности двигатели «Флюидайн» сильно отличаются от привычных
конструкций. Едва ли поверхностный взгляд на двигатели име¬
ет существенные преимущества перед разбором принципиаль¬
ных схем. Поэтому для данного раздела были отобраны такие
примеры двигателей Стирлинга из числа реально существую¬
щих образцов, в которых можно было бы наглядно выделить
важнейшие элементы конструкции и там, где это возможно,
показать общность элементов, имеющих различные конструк¬
тивные воплощения. Эти примеры даются как в виде фотогра¬
фий, так и в форме принципиальных конструктивных схем.
Практическая реализация основных принципов, изложенных в
предыдущих разделах, осуществляется различными путями и
видоизменяется в зависимости от методов реализации заданно-
Общее описание двигателей Стирлинга 51
Рис. 1.42. Двигатель с ромбическим приводом. (С разрешения фирмы «Фи¬
липс», Эйндховен.)
— продольный разрез; б — общий вид.
го рабочего цикла. В некоторых двигателях требуемые рабочие
характеристики достигаются оригинальными методами, и такая
новизна была одним из критериев, по которым отбирались при¬
меры для данного раздела, где подробно анализируются эти
методы.
1.5.1. Двигатели простого действия
Двигатель Стирлинга с ромбическим приводом, вероятно,
известен лучше других и в то же время, безусловно, является
наиболее совершенным из всех двигателей Стирлинга простого
шнствия. О ромбическом приводном механизме уже кратко
\ поминалось выше; подробнее он будет описан в гл. 2 и 3.
Ромбический привод ассоциируется обычно с одноцилиндровы¬
ми двигателями с рабочим и вытеснительным поршнями, изго-
|| мшенными фирмой «Филипс», для которых он и был сконстру¬
ирован. Поперечный разрез собственно двигателя показан на
4*
52 Глава I
Пройцкшы
сгорания
Рис. 1.43. Камера сгорания и предварительный подогреватель воздуха двига¬
теля с ромбическим приводом [15].
рис. 1.42, там же приведена и фотография двигателя на испы¬
тательном стенде фирмы «Филипс» [15].
В этом двигателе с камерой сгорания, работающей на жид¬
ком нефтяном топливе, имеется предварительный подогреватель
воздуха, позволяющий повторно использовать часть энергии,
содержащейся в продуктах сгорания, и тем самым улучшить
процесс сгорания, уменьшить потери тепла с продуктами сгора¬
ния и повысить общий КПД установки. Камера сгорания и по¬
догреватель воздуха схематически изображены на рис. 1.43.
Трубки нагревателя, показанные на чертежах основной ус¬
тановки, имеют ребра для улучшения теплопередачи. Такая
конструкция применяется в большинстве современных двигате¬
лей Стирлинга, работающих на бензине. Внешний вид нагрева¬
теля показан на рис. 1.44, а его устройство — на схематическом
чертеже (рис. 1.43).
Оребренные трубки нагревателя располагаются над корпу¬
сами регенераторов. Обратите внимание на большое число ре¬
генераторов, используемых в одноцилиндровом двигателе. На
основе обычно публикуемых принципиальных схем двигателей
Общее описание двигателей Стирлинга 53
Рис. 1.44. Нагреватель. (С разрешения фирмы «Филипс», Эйндховен.)
Стирлинга легко сделать ошибочный вывод, что в двигателе
имеется только один регенератор. Это весьма редкий случай,
и обычно на каждый цилиндр приходятся по меньшей мере два
регенератора. Головка нагревателя (рис. 1.44) принадлежит
раннему варианту двигателя, разработанному фирмой «Фи¬
липс», и число регенераторов в этом варианте, пожалуй, слиш¬
ком велико.
Па нагревательной головке более позднего двигателя фирмы
«Филипс» с ромбическим приводом (рис. 1.45) число регенера¬
торов уменьшено до шести. В целом на двигателях с ромбиче¬
ским приводом, созданных фирмами «Филипс» и «Дженерал
моторе» в 1960—1970 гг., на каждый цилиндр приходится
шесть — восемь регенераторов. Двигатель, головка которого по¬
казана на рис. 1.46, развивал мощность 60 кВт, однако это
был, без сомнения, не самый мощный одноцилиндровый агре¬
гат, а вся серия созданных двигателей с ромбическим приводом
54 Глава 1
Рис. 1.45. Нагревательная головка. (С разрешения фирмы «Филипс», Эйндхо¬
вен.)
включала многоцилиндровые двигатели мощностью до 270 кВт
(рис. 1.47).
Конструкция внутренней части двигателя 4-235 с ромбиче¬
ским приводом фирмы «Филипс», идентичного двигателю мощ¬
ностью 270 кВт, но несколько меньших размеров, показана на
рис. 1.48.
Изготовители двигателей Стирлинга часто применяют обо¬
значения 4-235, 1-98 и т. п., чтобы идентифицировать свои дви¬
гатели, и это весьма удобный способ. Первая цифра обозначает
число цилиндров, а следующее за ней число — рабочий объем
одного цилиндра в кубических сантиметрах. Ромбический при¬
вод показан на рис. 1.49. С механизма сняты синхронизирую¬
щие шестерни.
Прежде чем приступить к разработке ромбического приво¬
да, фирма «Филипс» изготавливала небольшие (мощностью ме¬
Общее описание двигателей Стирлинга 55
нее 1 кВт) двигатели с кривошипно-балансирным приводом,
использовавшие в качестве рабочего тела воздух (рис. 1.50).
Нагревательной головкой этого двигателя служит оребренный
колпак без трубок. Этот двигатель является одним из элемен¬
тов портативного электрогенератора (рис. 1.51).
10 15
Рис. 1.46. Нагревательная головка и двигатель в разрезе. (С разрешения
фирмы «Филипс», Эйндховен.)
I— топливная форсунка; 2 — трубки нагревателя; 3 —горячая полость; 4 — регенератор;
5 — вытеснитель; 6— цилиндр; 7 — холодная полость; 8 — рабочий поршень; 9 —буферная
полость; 10 —ромбический привод; 11—соединительные патрубки холодильника; 12 — шток
вытеснителя; 13 — шток рабочего поршня; 14 — траверса рабочего поршня; 15 — траверса
вытеснителя.
Было изготовлено несколько сотен таких генераторов, кото¬
рые затем были проданы многим европейским университетам.
Самая продолжительная программа исследования этого двига¬
теля (по крайней мере, из числа известных нам) все еще про¬
должается в Батском университете (Англия). Эта работа доста¬
точно полно освещена в публикациях [16—19]. Даже сегодня
во многих лабораториях благосклоннее относятся к двигателю
Стирлинга с кривошипно-шатунным приводом, чем к двигателю
с ромбическим приводом. Позже будут освещен^! еще два мо-
Рис. 1.47. Двигатель мощностью 270 кВт совместного производства фирм
«Филипс» и «Дженсрал моторе» (С разрешения фирмы «Филипс», Эйндхо¬
вен.)
Рис. 1.48. Двигатель 4-235 с ромбическим приводом фирмы «Филипс». (С раз¬
решения фирмы «Филипс», Эйндховен.)
Общее описание двигателей Стирлинга 57
Рис. 1.49. Ромбический приводной механизм.
мента, связанные с ромбическим приводом, требующие особого
внимания, поскольку они относятся и к другим видам двигателя
Стирлинга.
На рис. 1.42 показана газовая полость, названная буфер¬
ной. Эта полость расположена под рабочим поршнем в основ¬
ном корпусе двигателя. Газ в этой полости создает упругую
силу, как и в буферной полости свободнопоршневого двигателя.
Однако назначение буферной полости в данном случае несколь¬
ко иное, чем в свободнопоршневом двигателе, поскольку здесь
она используется для снижения нагрузок на механизм привода
и для облегчения условий работы уплотнений рабочего поршня.
Этот эффект достигается созданием в буферной полости давле¬
ния, равного среднему давлению цикла в рабочих полостях.
Объем буферной полости стремятся сделать как можно боль¬
шим, чтобы уменьшить колебания давления в ней. Давление
газа, действующего на привод и стремящегося прорваться
58 Глава I
Рис. 1.50. Двигатель с кривошипно-балансирным приводом, использующий в
качестве рабочего тела воздух. (С разрешения фирмы «.Филипс», Эйндховен.)
сквозь уплотнения, тем самым будет снижено от рЦИкл— Ря™
до рцикл — Рбуф. Благодаря этому уменьшаются нагрузки на
подшипники и становится возможным снизить давление в кар¬
тере до атмосферного. Если почему-либо нежелательно иметь
буферную полость, ее функции должен выполнять картер, и,
следовательно, в нем необходимо поддерживать избыточное
давление. Величина давления, которое должно поддерживаться
в буферной полости или в полости, ее заменяющей, должна
быть тщательно рассчитана, иначе это давление может оказать
неблагоприятное воздействие на работу двигателя.
В двигателе с ромбическим приводом, схема которого пока¬
зана на рис. 1.42, уплотнение штока в виде сальника в корпусе
оказалось бы полностью неработоспособным, если бы не было
буферной полости. Двигатель Стирлинга с ромбическим приво¬
Общее описание двигателей Стирлинга 59
дом, так же как и другие двигатели Стирлинга, нуждается в
системе уплотнений, чтобы изолировать газообразное рабочее
тело и воспрепятствовать прониканию масла в заполненные га¬
зом рабочие полости. В двигателе Стирлинга наибольшие труд¬
ности связаны с уплотнением штока рабочего поршня, располо¬
женным между рабочим поршнем и механизмом привода. Когда
в картере нет избыточного давления (т. е. когда в нем поддер¬
живается атмосферное давление), как в рассматриваемом слу¬
чае, уплотнение штока должно обеспечивать надежную изоля¬
цию рабочего тела, находящегося под высоким давлением, от
картера, в котором давление равно атмосферному. В отличие
от уплотнения штока уплотнение поршня находится под дей¬
ствием меньшей разности давлений по обе стороны уплотнения
благодаря давлению газа в буферной полости. Поэтому пробле¬
ма уплотнения штока поршня является одной из самых труд¬
норазрешимых.
В 1960 г. в фирме «Филипс» было изобретено уплотнение
типа «скатывающийся чулок» (рис. 1.52), действительно пред¬
ставляющее собой скатывающийся чулок, изготовленный из ре¬
зиновой диафрагмы. Когда шток поршня совершает возвратно¬
поступательное движение, это движение повторяет и чулок, на
который с нижней стороны действует давление масла. Чтобы
избежать усталостных и механических повреждений тонкой
Рис. 1.51. Портативная генераторная установка. (С разрешения фирмы «Фи¬
липс», Эйндховен.)
60 Глава I
упругой диафрагмы, разность давлений с обеих сторон уплот¬
нения поддерживается на минимальном уровне, составляющем
примерно 0,5 МПа и поддерживаемом благодаря системе под¬
качки масла и регулировочному клапану. Это необычное уплот¬
нение, наиболее подходящее с технической точки зрения, было
бы трудно изготовить в условиях массового производства, и по¬
этому в настоящее время так называемое скользящее уплотне¬
ние представляется наиболее перспективным.
«Скользящее уплотнение» — удачное название, поскольку
уплотняющее устройство такого типа позволяет штоку поршня
скользить относительно него в
процессе возвратно-поступатель¬
ного движения. Уплотнение имеет
вид обычного поршневого коль¬
ца, но отличается от него принци¬
пом действия. Одноэлементное
уплотнение само по себе еще
не обеспечивает надежного
уплотнения штока, и в двига¬
теле Стирлинга скользящее
уплотнение имеет вид жесткой
капсулы или обоймы, которая
окружает и защищает уплотняю¬
щее устройство, состоящее в ос¬
новном из четырех уплотняю¬
щих элементов. Основным эле¬
ментом является скользящее уплотнение, известное как ленин¬
градское уплотнение. Это название дали инженеры фирмы
«Юнайтед Стирлинг» [20], узнавшие о таком уплотнении из
статьи, опубликованной Ленинградским государственным уни¬
верситетом. Остальные элементы — это колпачок, функция ко¬
торого состоит в предотвращении пульсаций давления в обойме,
и два маслосъемных кольца, расположенных по обе стороны
от скользящего уплотнения и служащих для снятия излишков
масла со штока поршня и предотвращения попадания масла
в рабочие полости. Схематический чертеж уплотнения и фото¬
графическое изображение его обоймы приведены на рис. 1.53.
Несмотря на то что скользящее уплотнение более сложное, оно
находит применение во многих современных двигателях внут¬
реннего сгорания и компрессорах; такое уплотнение менее тру¬
доемко в изготовлении, при монтаже и обслуживании в эксплу¬
атации. Оно зарекомендовало себя как более надежное, если
оценивать надежность средним сроком службы уплотнения.
Проблемы уплотнений рассматриваются также в разд. 1.7 и 2.3.
Основные усилия конструкторов двигателей Стирлинга в на¬
стоящее время сосредоточены на двигателях двойного действия.
Рис. 1.52. Уплотнение типа «ска¬
тывающийся чулок» [45].
1—скатывающийся чулок; 2 — шток
поршня; 3 — масляная подушка; 4—на¬
гнетательное масляное кольцэ; 5 — кла¬
пан, регулирующий давление масла.
Общее описание двигателей Стирлинга 61
Рис. 1.53. Скользящее уплотнение фирмы «Юнайтед Стирлинг». (С разреше¬
ния фирмы «Юнайтед Стирлинг», Швеция.)
а— продольный разрез; б — общий вид; 1 — поршень; 2 — цилиндр; 3 — уплотнение; 4—шток;
5 — маслосъемное кольцо; 6 —прокладка, препятствующая утечке водорода; 7 — крейцкопф;
Однако в США и Англии еще ведутся работы и по двигателям
простого действия с кривошипным приводом, используемым для
проведения исследований. Результаты экспериментов, получен¬
ные на двигателях простого действия, можно переносить на
двигатели двойного действия (за некоторыми исключениями).
Двухцилиндровый двигатель простого действия по своим рабо¬
чим характеристикам соответствует четверти четырехцилиндро¬
вого двигателя двойного действия. На трех экспериментальных
двигателях простого действия проводились исследования, и за¬
тем еще два таких двигателя были построены. Наиболее совер-
7
Рис. 1.54. Экспериментальный двигатель Лаборатории реактивных двигателей
(шт. Калифорния).
1—масляный насос; 2 —регенератор; 3—холодильник; [4—картер; 5 —поршень в полости
сжатия". 6 — электронагреватель; 7 — поршень в полости расширения.
Рис. 1.55. Первоначальный вариант двигателя Лаборатории реактивных дви¬
гателей. (С разрешения ЛРД, шт. Калифорния.)
Общее описание двигателей Стирлинга 63
Рис. 1.56. Двигатель «Серпент». (С разрешения фирмы «Ассошиэйтд энд-
жнниринг», Рагби.)
а — продольный разрез; 6 — общий вид.
шенный двигатель этого типа (рис. 1.54) был разработан и по¬
строен в Лаборатории реактивных двигателей (ЛРД) Калифор¬
нийского технологического института (Пасадена, США) под ру¬
ководством Ф. Хоена.
В двигателе используются сдвоенные коленчатые валы, ме¬
ханически соединенные с горизонтальными противоположно рас¬
положенными поршнями. Линейная конфигурация двигателя
облегчает доступ к основным компонентам двигателя и их взаи¬
мозаменяемость. На схеме, показанной на рис. 1.54, нагрева¬
тель электрический, однако в первоначальном варианте двига¬
теля (рис. 1.55) использовался натриевый нагреватель, который
не дал положительных результатов при испытаниях. Двигатель
имеет название SLRE (англ. Stirling Laboratory Research En¬
gine— лабораторный экспериментальный двигатель Стирлин¬
га). В предварительных испытаниях этот двигатель показал
64 Глава 1
Рис. 1.57. Двигатель «Флюидайн» с перекачкой энергии с помощью реактив¬
ной струи [13].
удовлетворительные результаты. Масса установки составляет в
среднем 200 кг, что дает сравнительно низкое значение отноше¬
ния мощности к массе (0,05 кВт/кг).
Фирмой «Юнайтед Кингдом Стирлинг энджин консорциум»
(Великобритания) был построен другой исследовательский дви¬
гатель такого типа, получивший название «Серпент» (рис. 1.56).
В этом двигателе простого действия с параллельными цилинд¬
рами использован трубчатый нагреватель, работающий на нат¬
рии, а рабочим телом служит гелий. По предварительным рас¬
четам двигатель должен развивать мощность на валу 25 кВт.
Когда писалась эта книга, двигатель и его компоненты прохо¬
дили испытания в Королевском морском инженерном колледже
(Плимут, Англия) и в Редингском университете. На чертеже
виден дополнительный соединительный канал между двумя ци¬
линдрами, благодаря которому двигатель может работать как
Общее описание двигателей Стирлинга 65
Рис. 1.58. Двигатель Била. (С разрешения Льюисского центра НАСА.)
обычный двигатель со сдвоенными поршнями или как двухци¬
линдровый двигатель с рабочим поршнем и вытеснителем
(рис. 1.17). Двигатель имеет много необычных особенностей,
важнейшей из которых является использование керамических
поршней.
«Флюидайн», двигатель Била и харуэллская машина также
являются двигателями простого действия. Первый из них, осо¬
бенно в «мокрой» модификации (рис. 1.57) выглядит точно так
же, как и на схеме рис. 1.38,в. Этот двигатель с перекачкой
энергии с помощью реактивной струи создан в Королевском
морском инженерном колледже и подробно описан в работах
[21, 22|. Пвободнопоршневые двигатели (двигатель Била и ха¬
руэллская машина) в соответствии с требованиями техники
безопасноеш помещаются в герметичные сосуды со сжатым
газом. Hi та этого их внешний вид весьма невыразителен
5 Зак n;i'i
Глава 1
Рис. 1.59. ТМГ, или харуэллская машина. (С разрешения AERE, Великобри¬
тания.)
(рис. 1.58, 1.59), и принципиальные схемы этих двигателей на
рис. 1.28 и 1.35 гораздо нагляднее.
Хотя имеется много других двигателей Стирлинга простого
действия, ни один из разработанных до настоящего времени не
отличается сколько-нибудь значительно от рассмотренных в на¬
стоящем разделе. Для ознакомления со всеми видами этого
двигателя, появлявшимися когда-либо в прошлом, рекомендуем
обратиться к прекрасным обзорам [5, 23]. Время от времени
предлагаются новые формы двигателя Стирлинга. Особенности
их устройства обычно описываются в «Новостях двигателей
Стирлинга» (SENL) [24].
1.5.2. Двигатели двойного действия
Принципы работы двигателей Стирлинга двойного действия
уже были описаны в разд. 1.4. Несмотря на то что предлага-
Общее описание двигателей Стирлинга 67
.|<>п> много вариантов двигателей двойного действия, все они,
ни существу, могут быть разделены на два вида: «квадратная
неI верка» и обычные рядные двигатели. Хотя и рассматрива¬
лись двигатели двойного действия свободнопоршневого типа и
iniHi «Флюидайн» и в этой области проведена определенная
конструкторская и экспериментальная работа, нельзя утверж-
мть, что совершенствование этих двигателей продвинулось до-
(латочно далеко.
Изобретение двигателя двойного действия связано с именем
< именса [7] —знаменитого английского инженера XIX в., од¬
нако заслуга повторного открытия и усовершенствования этого
жнгателя принадлежит Рини — одному из первых исследовате¬
ли фирмы «Филипс», занявшихся двигателями Стирлинга [25].
Пполне вероятно, что без «вторичного изобретения» двигателя
< шрлинга двойного действия не существовало бы и многих
и iicтвующих в настоящее время программ по совершенствова¬
нию таких двигателей..
Рини и группу исследователей фирмы «Филипс», если су¬
ши, по имеющимся публикациям, в наибольшей степени инте¬
ресовала конфигурация «квадратная четверка» (рис. 1.60).
11 в самом деле, за исключением объединения MAN-MWM
(ФРГ), все другие изготовители двигателя Стирлинга проявили
I Mu- I .(>(). Диш ;i кик «квадратная четверка». (С разрешения фирмы «Юнайтед
< I пр ими» и АПЧ I.)
Рис. 1.61. Двигатель 4-215 совместного производства фирм «Форд» и «Фи¬
липс». (С разрешения фирмы «Форд моторе».)
б—продольный разрез; б—общий вид силовой установки.
Рис. 1.62. Принципиальная схема двигателя V4X. (С разрешения фирмы
«Юнайтед Стирлинг», Мальмё.)
1’нг. 1.6:1. Общий вид двигателя V4X. (С разрешения фирмы «Юнайтед Стир¬
линг», Мальмё.)
70 Глава 1
наибольший интерес именно к этому виду двигателей из-за при¬
сущей ему конструктивной симметрии. Однако фирма «Джене-
рал моторе» исследовала и другие виды двигателей. В первона¬
чальном варианте квадратной четверки использовался привод
типа «косая шайба», и работы по совершенствованию двигателя
с таким приводом продолжались с 1966 по 1978 г., когда фирма
«Форд» (США) прекратила работы по программе автомобиль¬
ных двигателей Стирлинга. Последний двигатель 4-215, создан¬
ный по этой программе, показан на рис. 1.61. Этот двигатель
развивал мощность 130 кВт и предназначался для установки
на автомобили среднего класса (так называемые семейные ав¬
томобили). Как видно из продольного разреза и общего вида
двигателя (рис. 1.61), расположение цилиндров по принципу
квадратной четверки позволяет использовать один общий ис¬
точник нагрева; вся конструкция получается весьма компакт¬
ной и выглядит достаточно привлекательной.
Самыми совершенными и наиболее широко производимыми
двигателями Стирлинга двойного действия являются двигатели
серии Р фирмы «Юнайтед Стирлинг» (Мальмё. Швеция). Пер¬
воначально приводной механизм имел V-образную конфигура¬
цию с одним коленчатым валом, как показано на схематическом
наброске двигателя V4X (рис. 1.62). Фотография двигателя
приведена на рис. 1.63. Однако этот двигатель был вытеснен
двигателем с U-образной конфигурацией кривошипного при¬
вода.
Эта конфигурация приводного механизма с двумя коленча¬
тыми валами была предложена Рикардо (Великобритания).
Она дает возможность поршням двигаться строго перпендику¬
лярно, что уменьшает боковые силы, действующие на уплотне¬
ния поршня и штока поршня. Двигатели выпускаются в двух
размерных вариантах: Р-40 (рис. 1.64) и Р-75, развивающих
мощность 40 и 75 кВт соответственно. Двигатель Р-40 в моди¬
фикации ASE Modi будет иметь номинальную мощность, пре¬
вышающую 60 кВт [26].
Конструкторы объединения MAN — MWM основное внима¬
ние уделяли рядным двигателям, хотя ими был построен и не¬
большой «квадратный» двигатель с двумя коленчатыми валами,
развивавший мощность 22 кВт. Объединение MAN — MWM
предполагает построить серию 4—16-цилиндровых двигателей с
мощностями, достигающими 300 кВт. Принципиальная схема
двигателей этой серии показана на рис. 1.65.
В опубликованных материалах содержатся немногочислен¬
ные подробности, относящиеся к уже проделанной работе и со¬
вершенствованию более мощных двигателей, что объясняется,
вероятно, спецификой области их предполагаемого примене¬
ния [27].
Рис. 1.64. Двигатель Р-40. (С разрешения фирмы «Юнайтед Стирлинг»,
Мальме.)
.1 общий вид; б—продольный разр?з; 1—тэпличная Форсунка; 2 —камера сгорания;
1 чилиндр; 4—крейцкопф; 5 — приводной вал; 6 —шчтуи; 7—коленчатый вал; 8—масля-
|»‘лй насос; 9—ззешхритель; П — предваритетьиый под гргватель; И—нагреватель;
I ■ поршень; 13 — регенератор; И—холодильник; 15—шгок иоршия; 16 —уплотнение.
Hi I < >is .1 Поршия.
Рис. 1.65. Рядные двигатели (объединение MAN — MWM) [7].
Рис. 1.66. Иллюстрация сравнительных размеров двигателя. (С разрешения
фирмы «Филипс», Эйндховен.)
Общее описание двигателей Стирлинга 73
Единственный, еще не рассмотренный нами двигатель двой¬
ного действия, разрабатываемый в настоящее время,— это урав¬
новешенный смешанный двигатель, предложенный фирме ТСА
Финкельстайном [28] (фирма ТСА, Беверли-Хилс, шт. Кали¬
форния) [28]. Авторы видели опытную установку по проверке
принципов работы этого двигателя в 1978 г. на заводе в Лос-
Анжелесе. Однако с тех пор не удалось получить ни подроб¬
ных чертежей, ни фотографий. По фотографии (рис. 1.66) мож¬
но получить представление о реальных размерах силовых
установок Стирлинга. Двигатели Стирлинга двойного действия
имеют такие же размеры, как и двигатели Дизеля сравнимой
мощности.
1.6. НЕКОТОРЫЕ РАБОЧИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
И ОСОБЕННОСТИ КОНСТРУКЦИИ
1. Мощность, вырабатываемая двигателем Стирлинга, как
показывает практика, почти прямо пропорциональна среднему
давлению цикла. Поэтому, чтобы получить высокие значения
абсолютной и удельной мощности, давление в двигателе долж¬
но составлять 10—20 МПа. Такие высокие значения давления
создают специфические проблемы при проектировании двигате¬
лей. Особую трудность представляет решение проблем, связан¬
ных с
— герметизацией рабочего тела;
— напряжениями в теплообменнике;
— нагрузками на подшипники и детали механизма привода.
Поскольку величина давления влияет на развиваемую мощ¬
ность, управление изменением давления позволяет регулировать
крутящий момент двигателя.
2. КПД двигателя Стирлинга может достигать 65—70 %
КПД цикла Карно при современном уровне проектирования и
п-хнологии изготовления. КПД двигателя почти не зависит от
скорости двигателя при условии, что температура в трубках
нагревателя не изменяется во всем диапазоне рабочих режимов
тнигателя и температура в холодильнике не возрастает. Темпе¬
ратуру в трубках нагревателя следует поддерживать на воз¬
можно более высоком уровне. При повышении температуры
охлаждающей жидкости на один градус КПД двигателя падает
па п.!) %. Вследствие непрерывного" воздействия высоких темпе-
ра I \ р тля обеспечения длительного срока службы требуются
высококачественные сплавы.
.'1 lli-рабочие объемы (мертвый объем) в двигателе Стир-
.||нн1 а иоретически могут быть сведены к нулю, однако на
ирам им- пип достигают 50 % внутреннего объема, занимаемого
га.юм Такая величина мертвого объема необходима для разме¬
74 Глава 1
щения теплообменника и обеспечения достаточной плошали по¬
верхности теплообмена. Мертвый объем снижает выходную
мощность двигателя; влияние же его величины на КПД двига¬
теля неоднозначно и зависит от местоположения этого объема.
Изменением мертвого объема при работе двигателя можно ре¬
гулировать вырабатываемую мощность.
4. С увеличением рабочего объема возрастает выходная
мощность двигателя при условии, что давление и температура
постоянны. Не существует никакой эмпирической зависимости,
связывающей рабочий объем и выходную мощность. Заданный
рабочий объем обеспечивается при отношении диаметра цилин¬
дра к ходу поршня, близком к 2, что дает оптимальное соот¬
ношение между потерями на теплопередачу и на трение в уп¬
лотнениях.
5. С ростом скорости двигателя потери на сопротивление
газа (аэродинамическое сопротивление) приобретают решающее
значение, поскольку они пропорциональны квадрату скорости.
Для уменьшения этих потерь в качестве рабочего тела исполь¬
зуют газы с малой молекулярной массой, такие, как гелий и
водород. Однако предотвращение утечки этих газов, в особен¬
ности водорода, весьма затруднительно, поскольку водород об¬
ладает свойством диффундировать сквозь металлические стенки.
6. Для обеспечения стабильности выходной мощности изме¬
нения объема полости расширения должны опережать измене-
нения объема полости сжатия. Для получения оптимальной
выходной мощности это опережение должно соответствовать
фазовому углу 90°. При таком значении фазового сдвига необя¬
зательно достигается оптимальный КПД или фазовый сдвиг
90° между сочленениями поршень — кривошип, поскольку этот
сдвиг зависит от конфигурации двигателя. Из-за необходимости
обеспечивать такой фазовый угол может затрудниться механи¬
ческая балансировка двигателя.
7. Выбор рабочего тела зависит исключительно от конкрет¬
ного назначения двигателя, поскольку один и тот же КПД мож¬
но получить безотносительно к рабочему телу при условии, что
конструкция двигателя оптимальна по отношению к выбранно¬
му рабочему телу. Однако для получения более высоких удель¬
ных мощностей требуются более легкие газы.
8. Двигатель Стирлинга по своей природе обладает низким
уровнем шума. Механический и аэродинамический шумы этого
двигателя существенно ниже, чем у его конкурентов. Однако,
чем выше давление цикла, тем выше шум, вызываемый рабо¬
той двигателя. По сравнению с сопоставимым дизельным дви¬
гателем уровень аэродинамического шума двигателя Стирлинга
ниже на 18 дБ. Основными источниками шума современных
двигателей Стирлинга являются синхронизирующие зубчатые
Общее описание двигателей Стирлинга 75
колеса и нагнетатель воздуха. Двигатели «Флюидайн» имеют
весьма низкий уровень шума, однако свободнопоршневые дви¬
гатели могут быть чрезвычайно шумными при некоторых режи¬
мах работы.
9. В двигателях Стирлинга можно использовать источники
энергии, не производящие никаких загрязняющих атмосферу
выбросов. Даже при использовании природных топлив прису¬
щий этим двигателям устойчивый процесс горения позволяет
значительно понизить уровень концентрации токсичных веществ,
выбрасываемых в атмосферу, по сравнению с уровнями концен¬
трации таких веществ, выбрасываемых другими двигателями,
при условии, что предусмотрены специальные меры для сниже¬
ния температуры ниже порога образования окислов азота. Авто¬
мобильный двигатель Стирлинга является в настоящее время
единственной энергосиловой установкой, удовлетворяющей жест¬
ким стандартам штата Калифорния по допустимым уровням со¬
держания токсичных веществ в автомобильных выбросах, на¬
меченным к введению в 1985 г.
10. Доля энергии цикла, которая отводится через холодиль¬
ник, в двигателе Стирлинга на 60 250 % выше, чем в обыч¬
ных поршневых двигателях. Чтобы справиться с такой тепловой
нагрузкой, необходимы радиаторы больших размеров. В тех
случаях, когда установка предназначена для использования всех
видов вырабатываемой энергии, это может дать двигателю
Стирлинга дополнительные преимущества.
11. Энергосиловая установка автомобиля с двигателем Стир¬
линга имеет большие перспективы с точки зрения устранения
выбросов, загрязняющих окружающую среду, уменьшения рас¬
хода топлива и соответственно снижения затрат на эксплуата¬
цию. В ближайшем будущем, однако, такая энергосиловая ус¬
тановка будет еще излишне тяжелой и дорогой в изготовлении.
В период до 1990 г. автомобильный двигатель Стирлинга вряд
ли составит серьезную конкуренцию усовершенствованному дви¬
гателю. работающему по циклу Отто, однако применительно к
грузовым автомобилям его конкурентоспособность может ока¬
заться более высокой. Действующие в настоящее время в США
программы совершенствования двигателя Стирлинга имеют до¬
статочные шансы на успех в области проектирования, однако
шансов на коммерческий успех у них несколько меньше.
Ознакомимся теперь с рабочими характеристиками этого
класса тепловых двигателей и влиянием, которое оказывают
эти характеристики на требования к конструкции двигателей,
предназначенных для практического использования. Анализ
этих характеристик позволит понять, почему в настоящее время
вновь возник интерес к двигателям Стирлинга. Прежде чем
приступить к анализу характеристик двигателя, заметим, что
76 Глава 1
все рассматриваемые здесь результаты получены при испыта¬
ниях двигателей в рабочих режимах. Наш опыт показывает,
что в некоторых публикациях невозможно понять, каким спосо¬
бом получены характеристики двигателя — измерены ли они
или рассчитаны. Если расчет сделан на основе достоверной мо¬
дели и с помощью ЭВМ, то между расчетными и эксперимен¬
тальными данными не будет больших различий. К сожалению,
так бывает не всегда. Поэтому, когда мы сочтем целесообраз¬
ным более полно осветить такие конкретные случаи и аномалии,
мы будем сравнивать их с идеальными характеристиками. Тен¬
денции совершенствования рабочих характеристик, значения па¬
раметров и характеристики, получаемые в идеальном цикле и
практически достижимые при современном уровне конструиро¬
вания, рассматриваются в гл. 2. В настоящей главе рассматри¬
ваются характеристики, связанные с фундаментальными термо¬
динамическими параметрами — давлением и температурой.
1.6.1. Влияние давления на рабочие характеристики
Термодинамический анализ идеального цикла Стирлинга,
выполненный для дискретных значений объема двигателя, а
также для случаев его изменения по простому гармоническому
закону и реальному закону, имеющему место в существующих
двигателях, показал, что выходная мощность двигателя Стир¬
линга должна быть прямо пропорциональна среднему давле-
рщо цикла, что подтверждается на практике. Типичные зави¬
симости, характеризующие влияние давления на выходную
мощность, показаны на рис. 1,67 для двигателя GPU-3 с ром¬
бическим приводом [45]. Если эти зависимости перестроить,
ИзМенйв параметры, откладываемые по осям координат, то
влияние давления будет еще нагляднее (рис. 1.68), причем
можно видеть, что изменение мощности не точно следует ли¬
нейному закону, но весьма близко к нему. Такая тенденция
характерна для всех двигателей Стирлинга, в том числе и для
Р-40. Чтобы подтвердить это, на рис. 1.69 приведены кривые
мощности двигателя Р-40 фирмы «Юнайтед Стирлинг», полу¬
ченные при постоянных значениях среднего давления [29]. По
ним легко видеть, что и здесь существует почти линейная зави¬
симость между выходной мощностью и средним давлением цик¬
ла. Следует заметить, однако, что в реальных двигателях Стир¬
линга среднее давление цикла существенно не превышает
20 МПа, так что при более высоких давлениях отмеченные
тенденции могут и не проявиться.
Моделирование на ЭВМ, выполненное авторами, показало,
что давления выше 25 МПа могут неблагоприятно отразиться
на рабочих характеристиках. Причиной этого могут быть кон-
Среднее
Скорость двигателя, об/мин
Рис. 1.67. Мощность в зависимости от скорости вращения и среднего давле¬
ния цикла двигателя GPU-3 [45].
Е
to
В 6
и
о
X
3
Скорость, ой/мин
3000
2400
1800
1200
Среднее давление в рабочей полости, МПа
Рис. 1.68.. Мощность в зависимости от скорости вращения и среднего давле¬
ния цикла двигателя GPU-3.
Срейнее давление, МПа
Рис. 1.69. Мощность в зависимости
от скорости вращения и среднего дав¬
ления цикла двигателя Р-40 [29].
Скорость, об/мин
78 Глава 1
структивные неполадки в теплообменниках или особенности ра¬
бочих характеристик двигателей Стирлинга при очень высоких
Среднее давление, МПа
= 150
|юо
г
I 50
Максимальное давление, МПа
14
25С
Скорость, об/мин
1250
Скорость, об/мин
2500
Среднее давление,
МПа
Рис. 1.70. Крутящий момент в зависимости от давления цикла,
а — двигатель GPU-3 {45); б — двигатель фирмы «Финтс» мощностью 3.) кВт с ромбическим
приводом {15].
давлениях. Имеется только один способ выяснить этот во¬
прос— провести испытания двигателя при среднем давлении
свыше 25 МПа.
Давление является основным фактором, влияющим на кру¬
тящий момент двигателя, и характер этого влияния такой же,
3gi как и на выходную мощность.
Поэтому крутящий момент из¬
меняется весьма незначитель¬
но в широком диапазоне ско¬
ростей двигателя. Следова¬
тельно, высокий крутящий мо-
* мент можно получить и при
малых скоростях. Это является
определяющим фактором для
начальной фазы ускорения.
Взаимосвязь между давлением
и моментом для двигателя
GPU-3 [45] и для двигателя
фирмы «Филипс» мощностью
30 кВт [15] показана на
рис. 1.70.
Давление оказывает также влияние и на КПД двигателя.
Как правило, с ростом среднего давления цикла возрастает и
КПД. Типичные зависимости для двигателя Р-75 фирмы
«Юнайтед Стирлинг» [53] показаны на рис. 1.71.
Общий КПД двигателя состоит из грех компонент; КПД
перехода энергии, заключенной в топливе, в тепло; КПД пере¬
г-? зо
1=7
С
20
15с:
Скорость, об/мин
зооо
Рис. 1.71. КПД в зависимости от
среднего давления цикла двигателя
Р-75 [53].
Общее описание двигателей Стирлинга 79
хода тепла в механическую энергию; КПД механизма привода
от поршня до выходного вала. Увеличение давления в двигате¬
ле может сказаться на всех трех компонентах. Уровень давле¬
ния в двигателе оказывает влияние на газодинамические и тер¬
модинамические параметры рабочего тела. Это в свою очередь
влияет на характеристики теплопередачи и характеристики га¬
зового потока рабочего цикла. Например, при росте давления
рабочее тело способно поглотить больше тепла, и эта дополни¬
тельная энергия может реализоваться в дополнительной меха¬
нической энергии. Давление влияет также на нагруженность и,
следовательно, на динамические характеристики механизма
привода, от которых зависит механический КПД привода.
В настоящее время, по имеющимся у нас сведениям, нет дан¬
ных по сравнительному влиянию давления на каждую из трех
компонент, составляющих общий КПД двигателя. Эта область
исследований может представить интерес для исследователь¬
ских подразделений университетов, и хотя результаты, полу¬
ченные в таких исследованиях, не обязательно приведут к
улучшению рабочих характеристик, они, несомненно, будут
способствовать расширению и углублению наших знаний по
данному вопросу. В конце концов, исследования всегда полез¬
ны для углубления знаний.
Однако уже сейчас —- на первой стадии нашего анализа ра¬
бочих характеристик двигателя Стирлинга—становится ясно,
что очень трудно (а порой и почти невозможно) выделить «ин¬
дивидуальное» влияние какого-либо параметра, поэтому при
интерпретации полученных результатов необходимо соблюдать
большую осторожность. Влияния температуры, давления и ско¬
рости часто могут перекрываться, и в тех случаях, когда «ин¬
дивидуальные» влияния противоположны, общий эффект может
быть весьма малым. Более того, такие параметры, как темпе¬
ратура и давление, по-разному влияют на различные рабочие
тела. Например, удельная теплоемкость одного из трех наибо¬
лее распространенных рабочих тел — гелия — не зависит от
давления и температуры в пределах .обычных для таких двига¬
телей диапазонов рабочих значений этих параметров, в то же
время удельная теплоемкость двух других часто используемых
рабочих тел — водорода и воздуха — существенно зависит от
этих параметров. Тем не менее мы попытаемся, где это воз¬
можно, разделить индивидуальные влияния параметров, что
сделает более понятной их значимость и их вклад в формиро¬
вание общих рабочих характеристик двигателя. Однако, даже
если это будет сделано, в реальных условиях необходимо про¬
следить влияние всех параметров в широком диапазоне рабо¬
чих режимов двигателя, и для выяснения общего характера
влияния потребуется полная рабочая диаграмма двигателя.
80 Глава 1
Кроме того, при определении числовых значений основных па¬
раметров, характеризующих особенности работы двигателя
Стирлинга, мы воспользуемся выведенными ранее эмпириче¬
скими зависимостями общего характера.
Как уже было отмечено во вступлении к данной главе, в
подавляющей части публикаций, посвященных двигателям
Стирлинга, влияние параметров на рабочие характеристики
рассматривается безотносительно к их значимости для проек¬
тирования и изготовления двигателей. Причина этого состоит
в том, что во многих таких публикациях описываются опытные
двигательные установки и их потенциальные возможности. Бо¬
лее того, часть подобных публикаций, по существу, мало отли¬
чается от рекламных проспектов. Однако и в таком подходе
есть резон, поскольку он привлекает внимание к описываемому
двигателю. Следует также принять во внимание, что до недав¬
него времени только отдельные исследователи имели доступ к
экспериментальным данным и могли использовать накоплен¬
ный опыт эксплуатации, а это совершенно необходимо для по¬
нимания влияния изменения рабочих параметров на конструк¬
цию и эксплуатационные характеристики двигателя. В настоя¬
щее время положение значительно улучшилось. Поэтому при
рассмотрении рабочих характеристик мы по возможности бу¬
дем прослеживать взаимосвязь этих характеристик с физиче¬
скими процессами. В некоторых случаях, чтобы обеспечить тре¬
буемые рабочие характеристики, в двигателях Стирлинга ис¬
пользуют конструктивные компоненты, присущие только этим
двигателям или по крайней мере удовлетворяющие требова¬
ниям, предъявляемым замкнутым .рабочим циклом. Такие ком¬
поненты необходимо анализировать более детально, и это сде¬
лано в следующей главе.
Влияние среднего давления на конкретные конструкторские
решения является хорошей иллюстрацией сказанного. Посколь¬
ку величина среднего давления оказывает значительное влия¬
ние на выходную мощность и КПД, то для повышения двух по¬
следних параметров увеличение давления является на первый
взгляд наиболее простым путем. Например, увеличение давле¬
ния в двигателе, скажем, в 100 раз может дать в некоторых
случаях дополнительные 25 % КПД, а вырабатываемая мощ¬
ность при этом возрастает почти в 100 раз. Поэтому не должен
вызывать удивления факт, что в наиболее совершенных двига¬
телях Стирлинга, разработанных тремя ведущими их изготови¬
телями — фирмами «Филипс», «Юнайтед Стирлинг» и объеди¬
нением MAN — MWM — среднее давление имеет значения 10—
20 МПа. Однако такие высокие значения давления создают
определенные трудности при конструировании и изготовлении,
и самая большая из них — это герметизация рабочего тела.
Общее описание двигателей Стирлинга 81
В устройствах, работающих по замкнутому циклу, в том чис¬
ле и в двигателе Стирлинга, необходимо избегать потерь рабо¬
чего тела, поскольку такие потери снижают среднее давление
цикла и, следовательно, выходную мощность. Имеется много
путей для просачивания рабочего тела из внутренней полости
щигателя; например, водород под действием высоких давлений
и температур будет диффундировать сквозь металлические пе¬
регородки, изготовленные из большинства металлов и сплавов
(особенно это относится к нержавеющей стали). Однако чаще
всего основной причиной утечки является просачивание газа
под давлением около поршней и их штоков. На первый взгляд
такую утечку можно ликвидировать, установив обычные уплот¬
нения, т. е. металлические кольца или кольца из шнура, по¬
скольку, например, газовые компрессоры работают при давле¬
ниях, превышающих давление в двигателях Стирлинга. Однако
рабочие температуры в двигателях Стирлинга выше, чем в
компрессорах, и это усложняет решение проблемы уплотнений.
В двигателях внутреннего сгорания рабочие температуры сопо¬
ставимы с температурами в двигателях Стирлинга, однако в
двигателях Стирлинга уплотнения должны работать в атмосфе¬
ре, не содержащей масла, поскольку при попадании масла из
картера в рабочие полости происходит его пиролиз и образова¬
ние углеродных отложений, засоряющих теплообменники и
особенно высокопористые регенераторы. Кроме того, масло в
картере может загрязняться просачивающимся рабочим те¬
лом. Усовершенствование уплотнений не должно производить¬
ся за счет увеличения трения, поскольку это может приве¬
сти к недопустимому падению рабочих характеристик на валу
двигателя. Из сказанного видно, что создание работоспособной
конструкции уплотнения для двигателей Стирлинга с высоким
внутренним давлением представляет достаточно серьезную про¬
блему. Этот вопрос рассматривается в разд. 1.7. Необходимо
уяснить, что использование газообразного рабочего тела, нахо¬
дящегося под высоким давлением, делает чрезвычайно вероят¬
ной утечку газа безотносительно к степени совершенства уплот¬
няющих устройств. Следовательно, чтобы поддерживать выход¬
ную мощность двигателя на одном уровне в течение длительного
периода эксплуатации, такая утечка должна компенсиро¬
ваться. Практически это означает, что на двигателях Стирлин¬
га с высоким давлением должен быть установлен компрессор,
автоматически нагнетающий сжатый газ в двигатель при паде¬
нии давления цикла ниже определенного уровня; иными слова¬
ми, должен быть обеспечен процесс «подкачки». Компрессор
может быть расположен как внутри двигателя, так и вне его.
В двигателе с косой шайбой «Форд — Филипс» имеется вну¬
тренний поршневой компрессор, состоящий из небольших порш-
6 Зак. 839
82 Глава 1
Рис. 1.72. Механизм привода с косой шайбой двигателя «Форд 4-215». (С раз¬
решения фирмы «Форд г.отор», США.)
ней, соединенных с нижней стороной рабочих поршней двигате¬
ля (рис. 1.72).
Такой компрессор работает со скоростью, равной скорости
двигателя. В настоящее время наметилась тенденция устанав¬
ливать наружные компрессоры с приводом непосредственно от
выходного вала двигателя. Затраты мощности на привод ком¬
прессора несколько снижают преимущества, достигаемые за
счет высокого давления цикла.
Помимо трудноразрешимой проблемы уплотнений при ис¬
пользовании высоких давлений возникает проблема высоких
циклических механических нагрузок на механизм привода, теп¬
лообменники и рабочие цилиндры, которые необходимо учиты¬
вать при конструировании этих элементов. В двигателе просто¬
го действия, если отсутствует буферная полость и в картере
нет избыточного давления, нагрузки на подшипники будут
выше, чем в обычных двигателях внутреннего сгорания. Не¬
смотря на то что пиковые давления цикла в двигателе вну¬
треннего сгорания могут быть выше, чем в двигателе Стирлин¬
га, их воздействие весьма непродолжительно, в то время
как в двигателе Стирлинга давление удерживается на доста¬
точно высоком уровне в течение полного оборота вала дви¬
гателя.
Общее описание двигателей Стирлинга 83
Закон изменения давления в двигателе Стирлинга близок к
синусоидальному (рис. 1.73) при среднем давлении цикла, рав¬
ном приблизительно половине максимального, что много выше,
чем в-сопоставимом двигателе внутреннего сгорания. Нагрузки
на подшипники и их долговечность пропорциональны кубиче¬
скому корню из среднего давления в цилиндре [30], и, следо¬
вательно, подшипники, используемые в обычных устройствах
возвратно-поступательного действия, преобразующих тепловую
/ % /
’ Срейнее давление /
Угол поворота кривошипа
Рис. 1.73. Типичным характер изменения давления в цилиндре за рабочий
ЦИКЛ.
энергию в механическую, мало подходят для двигателя Стир¬
линга, а если их и установить в нем, то срок их службы суще¬
ственно сократится. Поэтому для двигателей Стирлинга требу¬
ются более мощные, а следовательно, и более дорогие кон¬
струкции подшипников. Однако если под поршнями разместить
буферную полость с избыточным давлением (рис. 1.42), то на¬
грузки на подшипники можно существенно уменьшить. Избы¬
точное давление в картере дает тот же эффект.
Уменьшение нагрузок путем создания избыточного давле¬
ния в буферной полости или картере имеет и отрицательные
последствия, так как двигатель при этом должен быть более
прочным, а следовательно, и более тяжелым.
Двигатели двойного действия изначально имеют полость,
которая выполняет функции как буферная полость в процессе
работы двигателя. В двигателе двойного действия (рис. 1.24)
максимальная разность давлений, действующих по обе стороны
поршня, равна разности максимального и минимального давле¬
ний цикла, поскольку поршень обоими своими торцами сопри¬
касается с рабочими полостями. В двигателе простого дей¬
ствия, не имеющем избыточного давления в буферной полости
о
s
х
V
к
о
сз
«=[
6*
84 Глава 1
или картере, разность давлений равна максимальному давле¬
нию цикла за вычетом атмосферного давления в картере. От¬
сюда следует, что в двигателе двойного действия реальные на¬
грузки на подшипники существенно ниже, и проблема уплотне¬
ния поршня стоит не так остро, однако уплотнение штока
поршня по-прежнему работает в тяжелых условиях. Поэтому
даже в двигателях двойного действия иногда поддерживают
небольшое избыточное давление в картере, что позволяет упро¬
стить конструкцию уплотнения штока.
Давление в рабочих полостях двигателя вызывает механи¬
ческие напряжения в основных деталях двигателя независимо
от того, какой это двигатель — простого или двойного дей¬
ствия. Особенно высокие напряжения возникают в стенках ци¬
линдра и регенератора и в трубках теплообменника. Эти меха¬
нические напряжения усугубляются из-за тепловых нагрузок,
особенно в нагревателе. Поэтому, если двигатель рассчитан на
высокую удельную мощность, то из-за высоких значений напря¬
жений в нем можно использовать только материалы, предна¬
значенные официальными нормативными документами для со¬
судов под давлением. При конструировании холодильника не¬
обходимо принимать во внимание способность материалов
воспринимать напряжения изгиба, вызываемые высокими дав¬
лениями. Отношение длины к диаметру прямых участков тру¬
бок холодильника таково, что каждая трубка может быть упо¬
доблена распорке и, следовательно, подвержена опасности
поломки в результате изгиба. Поэтому при конструировании хо¬
лодильника необходимо тщательно выбирать материалы, кото¬
рые позволили бы избежать излишней жесткости корпуса хо¬
лодильника.
Здесь необходимо упомянуть еще один аспект, связанный с
воздействием давления. Поскольку мощность, вырабатываемая
двигателем, зависит от давления в двигателе, то изменением
давления можно регулировать мощность на валу. Таким обра¬
зом, регулирование уровня давления в двигателе является од¬
ним из средств управления его скоростью и крутящим момен¬
том. Однако, несмотря на кажущуюся простоту такой идеи,
реализовать ее практически не так просто. Поэтому, отказав¬
шись от поверхностного описания вопросов, связанных с управ¬
лением двигателем, позже рассмотрим их более подробно.
1.6.2. Влияние температуры
Термический КПД двигателя Стирлинга, так же как и дру¬
гих тепловых двигателей, возрастает с повышением температу¬
ры при подводе тепловой энергии и с понижением температуры
при отводе тепловой энергии. Влияние температуры при под¬
Общее описание двигателей Стирлинга 85-
воде и отводе тепла на термический КПД прямо следует из
уравнения Карно для идеального случая
j Температура при отводе энергии П 2)
^TSC Температура при подводе энергии ' \ • /'
Строго говоря, уравнение (1.2) следовало бы назвать уравне¬
нием Стирлинга, поскольку цикл Стирлинга появился на не¬
сколько лет раньше цикла Карно, однако именно цикл Карно
был принят в качестве идеального при оценке термического
КПД. Следует знать также, что этому уравнению, определяю¬
щему верхний предел КПД, удовлетворяют не только циклы
Стирлинга и Карно, но и некоторые другие идеальные циклы,
например цикл Эриксона [7] и цикл Рейтлингера [31]. Вли¬
яние температур на термические КПД идеального цикла Отто
и дизельного двигателя не так велико, как на КПД цикла
Стирлинга. Максимальный КПД этих циклов определяется
уравнением [32]
^ / Температура при отводе энергии \0,5
V Температура при подводе энергии )
Разумеется, эти идеальные значения КПД не достигаются в
реальных двигателях, однако они полезны для сравнительной
оценки потенциальных возможностей двигателя Стирлинга и
его конкурентов. Хотя значения КПД, вычисленные по форму¬
ле (1.2), и не достигаются в реальных двигателях, зависимость
КПД от температуры, определяемая этой формулой, не слиш¬
ком далека от реальной. Даже в наиболее совершенных двига¬
телях Стирлинга максимальные значения термического КПД
не превышают 65—70 % КПД цикла Карно. Потенциальные
возможности повышения КПД двигателя Стирлинга будут по¬
дробно рассмотрены ниже, здесь же ограничимся рассмотре¬
нием реальных значений.
Термический КПД, определяемый по формуле (1.2),—это
КПД идеального цикла, основанный на предположении, что
тепловая энергия подводится и отводится при соответствующих
постоянных температурах. Вопрос о том, в какой мере это до¬
стигается на практике, является важнейшим при оценке терми¬
ческого КПД реального двигателя, для определения которого’
пользуются обычно формулой
(Энергия, получаемая \ /Энергия, отводимаяЧ
от источника энергии/ \ в холодильник / П 4V
"йтЕ Энергия, получаемая от источника энергии
Необходимо подчеркнуть, что это выражение еще не опре¬
деляет действительный индикаторный КПД двигателя, по¬
скольку тепловая энергия, отдаваемая источником энергии или
'86 Глава 1
содержащаяся в нем, не обязательно полностью поглощается
рабочим телом. Поэтому более точное выражение для индика¬
торного КПД будет следующим:
Л/ = Лел'Пт'.Е- (1-5)
КПД источника энергии t]£s идентичен КПД горелки в тех
случаях, когда для получения тепловой энергии применяют
сжигаемое топливо, однако, поскольку в двигателях Стирлинга
можно использовать и другие источники энергии, предпочти¬
тельнее пользоваться более общим термином. В некоторых слу¬
чаях можно допустить, что T]£s близок к 100 %. Механическая
энергия поршней должна быть передана на выходной вал че¬
рез различные звенья механического привода, а в ряде случаев
и через зубчатые колеса. Поэтому эффективный («тормозной»)
КПД определяется как отношение энергии, снимаемой с выход¬
ного вала, к энергии, выделяемой источником энергии. Этот КПД
можно найти также, умножив индикаторный КПД на механи¬
ческий КПД:
Лв — т1мт1/> (1-6)
Энергия, снимаемая с вала двигателя
Энергия, выделяемая источником энергии ' " *
Формулы (1.4) — (1-7) являются аналитическим развитием
■основных уравнений, определяющих КПД и рассматривавших¬
ся выше. Необходимо также заметить, что в некоторых реаль¬
ных случаях эффективный КПД будет еще меньше из-за внеш¬
них устройств, приводимых в действие непосредственно или
косвенно от двигателя. Например, при установке двигателя на
автомобиле он приводит в действие помимо основной силовой
передачи ряд вспомогательных устройств.
Подробный анализ различных определений КПД, приведен¬
ный выше, может показаться ненужным и даже искусствен¬
ным, но мы считаем, что подробное освещение различных по
своей природе КПД и их составляющих весьма полезно, по¬
скольку в литературе достаточно часты случаи, когда приво¬
димые КПД не оговариваются, и это нередко приводит к из¬
лишне оптимистичным заявлениям о преимуществах рабочих
характеристик двигателя Стирлинга по сравнению с другими
тепловыми двигателями. Поэтому при рассмотрении в этой главе
различных аспектов воздействия температуры на рабочие ха¬
рактеристики мы будем тщательно оговаривать, где это воз¬
можно, приводимые результаты. Индикаторный, эффективный
или какой-либо другой КПД двигателя Стирлинга весьма силь¬
но зависит от уровня температуры, при которой энергия источ¬
ника передается рабочему телу. Этим объясняется, почему
большинство двигателей Стирлинга работает при постоянной
Общее описание двигателей Стирлинга 87
£ Скорость, об/мин
Рис. 1.74. Влияние температуры в нагревателе [53].
а — на мощность; б — КПД.
температуре наружных стенок трубок нагревателя во всем диа¬
пазоне рабочих скоростей. При обеспечении таких условий
КПД двигателя практически не зависит от его скорости, что
позволяет получить высокие рабочие характеристики при час¬
тичных нагрузках. Влияние повышения температуры со сторо¬
ны источника тепловой энергии на параметры, определяющие
рабочие характеристики двигателя — мощность и КПД,— пока¬
зано на рис. 1.74.
При поверхностном взгляде на эти кривые может показать¬
ся, что утверждения относительно независимости КПД от ско¬
рости и частичных нагрузок не слишком обоснованны. Однако
такое впечатление получается из-за масштабов, в которых по¬
строены графики, и при более внимательном анализе можно
увидеть, что в диапазоне скоростей, включающем 4000 об/мин„
88 Глава 1
КПД изменяется всего .на 4 % в лучшем случае и на 10 % в
худшем. КПД, представленный на рис. 1.74, б, именуется в пуб¬
ликации, из которой заимствованы эти зависимости, эффектив¬
ным КПД. Однако мы считаем, что это не эффективный, а ин¬
дикаторный КПД. Наше утверждение основано на значениях
КПД, которые были сообщены нам в частных беседах с изго¬
товителями двигателей и лицами, эксплуатирующими такие
двигатели. Результаты, представленные на этих графиках, ти¬
пичны для двигателей с жестко связанными поршнями и для
свободнопоршневых двигателей. В то же время двигатели
«Флюидайн» имеют такие характеристики только в «сухой»
модификации. В «мокрой» модификации влияние изменения тем¬
пературы со стороны источника энергии носит несколько спе¬
цифический характер, в основном из-за двухфазной и двухком¬
понентной природы рабочего тела в некоторых рабочих режи¬
мах. В ряде режимов определяющим является рабочий цикл с
сухим воздухом в качестве рабочего тела, в других — рабочий
цикл с парами жидкости. Неполнота эмпирических данных
пока еще не позволяет сделать какие-либо общие выводы отно¬
сительно рабочих характеристик «Флюидайна». Однако в на¬
шем распоряжении имеются некоторые данные по «Флюидай¬
ну», работающему в режиме насоса [13]. Большая часть име¬
ющейся информации относится к «мокрым» «Флюидайнам» с
реактивной струей и косвенным нагнетанием. Эта информация
постоянно поступает из Королевского морского инженерного
колледжа (Плимут, Великобритания). Значительным количе¬
ством данных располагают также лаборатории Научно-исследо¬
вательского центра по атомной энергии (Харуэлл, Англия), од¬
нако по коммерческим соображениям эти данные пока еще не
доступны всем желающим. Мы надеемся, что новая книга Уоке¬
ра и Уэста [33] улучшит сложившуюся ситуацию. В конце на¬
стоящего раздела мы все же приведем некоторые общие сообра¬
жения относительно рабочих характеристик двигателей «Флюи¬
дайн» на основе результатов, полученных Королевским морским
инженерным колледжем.
Температура «холодной стороны» (со стороны отвода теп¬
ла) двигателя «Флюидайн» обычно равна температуре окружа¬
ющей среды, за исключением наиболее совершенных образцов.
•Однако имеет место общий эффект повышения КПД установки
при снижении температуры со стороны отвода тепла. Возмож¬
но, этот путь не кажется особенно перспективным, но в дей¬
ствительности он дает хорошие результаты. Расчет идеального
цикла показывает, что в цикле Отто и в цикле дизельного дви¬
гателя преобладают аналогичные зависимости.
На практике же двигатель с принудительным зажиганием
и дизель имеют совершенно другие характеристики, при кото-
Общее описание двигателей Стирлинга 89
Рис. 1.75. Влияние температуры в холодильнике на рабочие характеристики
двигателя [15].
рых КПД уменьшается с уменьшением температуры в системе
охлаждения (холодильнике) и увеличивается с ее повышением.
В самом деле, в таких двигателях температуру в системе
охлаждения стремятся поддерживать на возможно более высо¬
ком уровне, ограниченном только необходимостью обеспечить
сплошную пленку масла между поршневыми кольцами и стен¬
ками цилиндра. Это условие, разумеется, не имеет отношения
к двигателю Стирлинга.
Несмотря на то что влияние понижения минимальной тем¬
пературы цикла на КПД рассматривается во многих публика¬
циях, до сих пор нет достаточного количества результатов, по¬
лученных на реальных двигателях и подтверждающих эту тен¬
денцию. Нельзя утверждать, что этот эффект не наблюдается
на практике, однако весьма желательно было бы иметь значи¬
тельно больше определенных результатов. К счастью, мы рас¬
полагаем некоторыми, хотя и ограниченными данными. В рабо¬
те [15] приводятся экспериментальные результаты по влиянию
температуры холодильника на эффективную мощность и эф¬
фективный КПД двигателя с ромбическим приводом мощ¬
ностью 30 кВт. Неясно, обладают ли точно такими характери¬
стиками все двигатели Стирлинга, однако несомненно, что сама
тенденция характерна для всех двигателей Стирлинга, за;
■80 Глава I
исключением «мокрого» «Флюидайна». Было опубликовано не¬
сколько работ, в которых влияние изменения температуры хо¬
лодильника рассчитывалось аналитическими методами, однако
только в работе [34] этот расчет основан на достоверной мате¬
матической модели и выполнен на ЭВМ. Результаты работ
[15, 34] представлены соответственно на рис. 1.75 и 1.76.
Специалисты ведущей фирмы в США по программе разра¬
ботки автомобильного варианта двигателя Стирлинга «Микени-
кел технолоджи инкорпорейшн» (МТИ) установили, что каж¬
дые 10 К прироста температуры холодильника дают 5 % поте¬
ри мощности. Из приведенных
данных по температурам, так же
как и из уравнения Карно, сле¬
дует, что двигатель Стирлинга
должен работать при максималь¬
но возможной температуре со
стороны подвода энергии и ми¬
нимально возможной темпера¬
туре со стороны отвода энергии.
Последняя в значительной степе¬
ни определяется температурой
окружающей среды, а в случае
установки на автомобиле — и эф¬
фективностью радиатора. Тем¬
пература источника тепловой энергии лимитируется характе¬
ристиками материала нагревателя при высоких температурах,
наиболее известной из которых является точка плавления.
'Однако, если температура материала ниже точки плавления,
допустимый уровень температур должен определяться с учетом
и других свойств материала. Наиболее существенными факто¬
рами, которые необходимо учитывать при выборе материала
■нагревателя, являются:
1) напряжения при высоких температурах;
2) растворимость рабочего тела в материале;
3) стоимость материала;
4) доступность;
5) технологичность.
"Второе из перечисленных свойств особенно важно, когда в ка¬
честве рабочего тела используются газы с малой молекулярной
массой, такие, как водород и гелий.
Требования, предъявляемые к современным двигателям
■Стирлинга, включают работоспособность в условиях высоких
температур. К этому добавляются и нагрузки, вызываемые вы¬
соким давлением, что усугубляет серьезные трудности, связан¬
ные с выбором подходящих материалов. Суммарные постоян-
'Рис. 1.76. Влияние температуры в
холодильнике на КПД двигателя
[34].
По оси абсшсс отложена температура
>0 нагревателе.
Общее описание двигателей Стирлинга ЭР
ные напряжения, возникающие в нагретых деталях двигателя,
вызывают ползучесть материала и в конечном счете разруше¬
ние. Далее, поскольку напряжения эти по своей природе цик-
личны, может произойти также усталостное разрушение. Сум¬
марные напряжения в нагревательной головке двигателя Р-40
фирмы «Юнайтед Стирлинг» при полной мощности имеют зна¬
чения примерно 50 МПа и могут достигать 65 МПа в процес¬
се холодного пуска и последующего прогрева [35]. Такие уров¬
ни напряжений сужают выбор материалов до минимума, вклю¬
чающего жаростойкую сталь и высоколегированные сплавы на
основе кобальта или никеля (табл. 1.1).
Таблица 1.1. Свойства материалов при высоких температурах
Сплав
Предел ползучести после 10 ООО ч работы, МПа.
700° С
760° С
870° с
Нержавеющая сталь марки 304
46,2
30.4
15,2
Нержавеющая сталь марки 321
57,3
37,3
17,3
Малтимет (N-155)
165,6
113,9
82,8
Инконель 617
207
120,8
65,6
19-9DL
96,6
62,1
34,5
А-286
103,5
62,1
24,2
Хейнес стеллит 31
193,2
138
96,6
Из таблицы следует, что с повышением температуры веро¬
ятность поломки увеличивается. С ростом температуры источ¬
ника тепла также повышается интенсивность просачивания во¬
дорода сквозь стенки трубок нагревателя, и при очень высоких
температурах все рабочее тело улетучилось бы через несколь¬
ко сот часов работы, если бы не было системы «подкачки» ра¬
бочего тела. Типичные кривые потерь водорода приведены на
рис. 1.77 [36].
При таком высоком уровне температур окисление и корро¬
зия также создают серьезные проблемы. Кроме того, при дли¬
тельном использовании в качестве рабочего тела водорода ма¬
териал конструкции становится хрупким. В настоящее время
эти проблемы еще не решены полностью, однако частичным ре¬
шением может стать защита трубок нагревателя путем нанесе¬
ния покрытий на кремниевой основе. К сожалению, на практи¬
ке нанесение таких покрытий — пока скорее искусство, чем
научно разработанная технология. Использование в источнике
энергии высоких температур связано также со многими други¬
ми проблемами стойкости материалов, к важнейшим из ко¬
торых относятся изготовление головки и работа предвари¬
тельного подогревателя воздуха. Поскольку для изготовления!
92 Глава 1
нагревательной головки применяются высоколегированные спла¬
вы, для монтажа трубок и их надежной фиксации в головке ис¬
пользуют дорогостоящие припои и трудоемкую технологию пай¬
ки [37]. Что касается предварительного подогревателя, то,
если топливо для горелки имеет высокое содержание серы
(более 1 %), могут возникнуть трудности, связанные с конден¬
сацией двуокиси серы, поскольку она вызывает значительную
Рис. 1.77. Кривые, характеризующие диффузию водорода сквозь различные
материалы [36].
1 — инколой 830; 2 — малтимет (N-155); 3 — А 285; 4 — 316S.
коррозию материала предварительного подогревателя воздуха
(рис. 1.43). Эта коррозия не связана непосредственно с воз¬
действием высоких температур, однако косвенной причиной ее
является необходимость поддержания высоких температур в
трубках нагревателя. При рабочей температуре в трубках
выше 700 °С температура горения должна быть около 2000 °С.
Это означает, что газы на выходе из нагревателя содержат
большое количество энергии, которую необходимо вновь ис¬
пользовать в предварительном подогревателе. В эффективно
работающем подогревателе температура газов на выходе из
него может быть весьма близкой к температуре конденсации
двуокиси серы. Высокая температура, преобладающая в горя¬
чей полости двигателя, воздействует и на горячий поршень
(вытеснитель), и по многим соображениям, изложенным ниже,
Общее описание двигателей Стирлинга 93
вынуждает предусматривать в вытеснителе вытянутую куполо¬
образную головку, известную как головка типа «Хейландт»
(рис. 1.78).
Если требования к прочности и к сопротивлению газопрони¬
цаемости удовлетворяются, то материалы следует выбирать с
учетом факторов 3—5 из приведенного выше перечня. Как уже
выяснилось, материалы для изготовления горячих деталей
весьма дороги, сравнительно труднодоступны и порождают тех¬
нологические проблемы. По этой причине
в Льюисском исследовательском центре
НАСА проводится интенсивный поиск
альтернативных материалов в рамках
выполняемой в США программы по соз¬
данию автомобильных двигателей Стир¬
линга.
1.6.3. Влияние объемных характеристик
На работу любого двигателя оказы¬
вает влияние суммарный объем рабочих
полостей. Из фундаментальной термоди¬
намической зависимости
W = §pdV (1.8)
непосредственно следует, что при неиз¬
менных среднем давлении цикла и тем¬
пературе рост величины циклического из¬
менения объема dV приводит к росту мощности, вырабатывае¬
мой при данной скорости двигателя. Однако, хотя абсолютная
мощность может возрасти, увеличения мощности, приходящейся
на единицу массы и единицу объема (т. е. удельной мощности),
может и не быть. Циклическое изменение объема в двигателе
Стирлинга происходит благодаря изменению объема полостей
расширения и сжатия. Это изменение можно увеличить чере¬
дованием объемов, вытесняемых в горячей и холодной по¬
лостях, однако это не обязательно приведет к возрастанию
мощности; на самом деле мощность может даже уменьшиться.
Следовательно, в двигателе Стирлинга имеются какие-то опти¬
мальные соотношения между вытесняемыми объемами в поло¬
стях сжатия и расширения, и анализ изменения объема надо
выполнять с большой тщательностью. Однако в большинстве
двигателей Стирлинга объем сжатия и объем расширения — это
один и тот же объем. Поэтому обычно делают вывод, что уве¬
личение вытесняемых объемов действительно приводит к уве¬
личению развиваемой мощности, однако для построения досто¬
верной зависимости между мощностью и рабочим объемом
Рис. 1.78. Головка порш¬
ня типа «Хейландт».
1—головка типа «Хейландт»;
2—теплозащитный экраи;
3—шток поршня.
94 Глава 1
пока еще недостаточно данных. Теоретическая зависимость
должна быть прямо пропорциональной, но практика этого не
подтверждает.
Рабочий объем можно увеличить, удлинив ход поршня, или
увеличив диаметр цилиндра, или же обоими способами одно¬
временно. Первый способ влияет на длину двигателя, а следо¬
вательно, на его общую высоту и компактность (занимаемый
объем), в то время как во втором способе увеличиваются не
только размеры двигателя, но и, что более важно, площадь
уплотнения поршня, а это уже является недостатком, особен¬
но при использовании газов с малой молекулярной массой при
я
<=t
При увеличении
мертвого
объема
Срейнее
йавление
Время
Увеличение мертвого
объема,%
Рис. 1.79. Влияние мертвого объема
на давление цикла [7].
Рис. 1.80. Влияние мертвого объема;
иа мощность, развиваемую двигате¬
лем [38].
высоком давлении. Изменения хода поршня и диаметра ци¬
линдра по-разному влияют на термодинамические и аэродина¬
мические потери. В основном ход поршня стараются сделать
как можно меньше, так, чтобы отношение диаметра цилиндра
к ходу поршня было равно примерно 2. Требования, предъяв¬
ляемые к длине хода поршня и диаметру цилиндра, влияют на
выбор механизма привода в случае, когда компактность сило¬
вой установки является одним из определяющих факторов.
Если конструкция и конструктивные параметры двигателя
Стирлинга оказывают влияние на уровни давления и темпера¬
туры, а также на циклические изменения характеристик энер¬
госиловой установки, то они влияют и на выходную мощность,
и на КПД двигателя. В каждом двигателе Стирлинга имеются
полости, из которых рабочее тело не вытесняется при движении
поршня, в особенности в современных двигателях с трубчаты¬
ми теплообменниками и решетчатыми регенераторами. Эти не-
вытесняемые объемы образуют, как уже было сказано выше,
«мертвый объем двигателя Стирлинга». Этот термин представ¬
ляется весьма удачным, поскольку мертвый объем в букваль¬
ном смысле является таковым. При данном значении массы ра¬
бочего тела, заключенного в двигателе, возрастание мертвого*
Общее описание двигателей Стирлинга 95
-объема означает уменьшение уровня давлений, достигаемых в
рабочем цикле, что отрицательно влияет на рабочие характери¬
стики двигателя. Увеличением мертвого объема можно пони¬
зить степень сжатия, что повлияет на перепады давлений в ра¬
бочем цикле (рис. 1.79).
Поскольку циклические изменения объема и давления
влияют на выходную мощность и КПД двигателя Стирлинга,
то возрастание мертвого объема должно также оказывать
влияние на эти параметры. Объединение MAN — MWM прове¬
ло экспериментальную работу на своем двигателе мощностью
7,5 кВт, чтобы определить такое влияние. Для этого первона¬
чальный мертвый объем экспериментального двигателя целена¬
правленно увеличивался и оп¬
ределялось относительное из¬
менение мощности по сравне¬
нию с первоначальной [38].
При увеличении мертвого объ¬
ема наблюдалось плавное па¬
дение выходной мощности и
КПД (рис. 1.80 и 1.81).
Такое падение мощности с
увеличением мертвого объема
•открывает простой путь регу¬
лирования мощности [39].
Результаты, представленные объединением MAN — MWM,
характеризуют относительное влияние мертвого объема. Возни¬
кает вопрос: имеется ли оптимальная величина мертвого объ¬
ема? Простой термодинамический анализ цикла Стирлинга по¬
казывает, что такой оптимальный объем должен быть равен
нулю. В современных двигателях Стирлинга, как уже говори¬
лось, мертвый объем неизбежен. Казалось бы, объем теплооб¬
менника (нагреватель — регенератор — холодильник) необходи¬
мо свести к минимуму. Однако имеются взаимоисключающие
требования, влияющие на практическую величину мертвого
объема. С чисто конструкторской точки зрения количество ма¬
териала теплообменника определяется необходимостью проти¬
востоять возникающим напряжениям, особенно в нагревателе.
Необходимо также обеспечить достаточную площадь теплопе¬
редачи нагревателя и холодильника (как наружную, так и вну¬
треннюю) для подвода и отвода соответствующего количества
тепловой энергии в процессе работы двигателя. Следовательно,
‘если при данной длине теплообменника необходимо увеличить
площадь теплопередачи, единственное, что можно сделать, это
увеличить внутренний или внешний диаметр трубок или оба
диаметра. При этом мертвый объем будет увеличиваться про¬
порционально квадрату внутреннего диаметра. В реальных
Ывеличение мертвого
объема, %
Рис. 1.81. Влияние мертвого объема
па КПД [38].
96 Глава 1
установках можно лишь в незначительной степени уменьшить
мертвый объем, поскольку его величина в значительной степе¬
ни определяется факторами, не относящимися к термодинами¬
ке. В современных, достаточно совершенных двигателях мерт¬
вый объем занимает 40—50 % полного объема двигателя.
Наши знания о влиянии мертвого объема на характеристи¬
ки двигателя ни в коей мере нельзя считать удовлетворитель¬
ными, и требуются дополнительные исследования по этому во¬
просу, как теоретические, так и экспериментальные. Например,
при выполнении анализа адиабатного цилиндра методом, из¬
вестным как полуадиабатный метод, поскольку в нем принято
считать теплообменники внутренне изотермическими, авторы
установили, что индикаторный КПД конкретного двигателя
можно увеличить, увеличивая мертвый объем в этом двигате¬
ле, если дополнительный объем разместить в холодной зоне.
Этот не предполагавшийся заранее результат тем не менее
легко объясним. При наличии дополнительной холодной поло¬
сти большее количество рабочего тела будет подвергаться дей¬
ствию пониженных температур цикла, и как прямое следствие
основных термодинамических зависимостей, выраженных урав¬
нением (1.2), КПД увеличится. Однако если дополнительный
объем располагается в горячей зоне, то, поскольку двигатель
Стирлинга работает при постоянной температуре нагревателя,
не будет условий для повышения КПД; дополнительный объем
будет влиять в сторону понижения температуры в горячей зоне
и, следовательно, КПД. Влияние увеличения мертвого объема
на выходную мощность будет в обоих случаях одинаковым:
безотносительно к месту расположения дополнительного объ¬
ема мощность будет уменьшаться.
Другие исследователи также обратили внимание на этот
эффект, связанный с увеличением мертвого объема, но до кон¬
ца 70-х годов не было экспериментальных данных, подтвержда¬
ющих теоретические предположения. Однако некоторые из
основных изготовителей двигателей Стирлинга соглашались,
что эффект, близкий к предполагаемому, наблюдается в испы¬
таниях по управлению двигателем посредством изменения
мертвого объема. В 1980 г. фирма «Форд» опубликовала неко¬
торые результаты, относящиеся к влиянию мертвого объема
[40], которые приведены на рис. 1.82.
Как видно из приведенных зависимостей, результаты полу-
адиабатного анализа подтверждаются, однако еще раз следует
подчеркнуть, что к обобщению полученных результатов надо
подходить с осторожностью. Работа, выполненная фирмой
«Форд», была направлена на выяснение возможностей управле¬
ния двигателем с помощью мертвого обьема. Анализ результа¬
тов этой работы будет дан в разд. 1.7.
Общее описание двигателей Стирлинга 97
Мертвый объем / Рабочий объем
Рис. 1.82. Влияние мертвого объема на рабочие характеристики двигателя
[40].
Мы рассмотрели влияние фундаментальных термодинамиче¬
ских параметров на рабочие характеристики двигателей Стир¬
линга. Однако имеются параметры, определяющие режимы ра¬
боты двигателя и связанные непосредственно с конструктивны¬
ми особенностями двигателя, которые также влияют на рабо¬
чие характеристики. Наибольшее влияние оказывают скорость
двигателя и фазовый угол, характеризующий взаимосвязь
между изменяемыми объемами горячей и холодной полостей
(фазовый угол объемов). Оба этих параметра, как правило,
или устанавливаются заранее, или определяются конкретными
условиями применения двигателя. Влияние каждого из них бу¬
дет рассматриваться отдельно.
1.6.4. Влияние скорости
Теоретически мощность на выходе двигателя Стирлинга,
как и других тепловых двигателей, прямо пропорциональна
скорости вращения выходного вала, в то время как КПД
цикла полностью не зависит от скорости. Однако, как и при
7 Зак. 8.39
98 Глава 1
более
анализе многих других влияний, здесь также имеют расхожде¬
ния между теорией и практикой. Основной причиной такого
расхождения в данном случае являются потери на аэродинами¬
ческое сопротивление рабочего тела. Эти потери пропорцио¬
нальны произведению плотности рабочего тела на квадрат ско¬
рости потока рабочего тела. Следовательно, с увеличением ско¬
рости поршня аэродинамическое сопротивление становится все
доминирующим фактором, хотя следует отметить, что
воздействие этого фактора имеет
и некоторые положительные сто¬
роны, поскольку сопротивление
нагревателя повышает темпера-
туру рабочего тела и уменьшает
количество тепловой энергии, не¬
обходимой для подвода в дви¬
гатель. Однако сопротивление
холодильника повышает нагруз¬
ку на охлаждающие элементы,
а сопротивление в регенераторе
вызывает неоднозначные явле¬
ния. Когда рабочее тело про¬
ходит через регенератор по на¬
правлению к полости сжатия,
трение газового потока умень¬
шает эффект регенерации, а ког¬
да поток меняет направление и
движется через регенератор в направлении к нагревателю, эф¬
фект регенерации усиливается. При конструировании двигателя
все эти различные эффекты необходимо тщательно сбалансиро¬
вать, поскольку суммарное воздействие аэродинамического со¬
противления на мощность двигателя отрицательно.
Увеличение скорости существенно влияет на механизмы
двигателя из-за возрастания сил инерции, неуравновешенности
двигателя и т. п. По достижении определенных скоростей ма¬
ховик двигателя может разрушиться, а неуравновешенные
силы могут вызвать недопустимо высокие уровни вибрации.
Все эти явления наблюдаются и в других поршневых двигате¬
лях и не составляют отличительных особенностей двигателя
Стирлинга, хотя о них, пожалуй, слишком часто забывают при
обсуждении вопросов, связанных с двигателями Стирлинга.
Однако имеется эффект воздействия скорости, специфичный
для двигателя Стирлинга и связанный с возрастанием скоро¬
стей частиц рабочего тела. Скорость двигателя может достичь
такого уровня, что рабочее тело не будет успевать полностью
перемещаться из горячей полости в холодную и обратно. Мало
что известно об этом эффекте, за исключением того, что приня-
спороешь
Рис. 1.83. Общий характер зависи¬
мостей мощности от скорости вы¬
ходного вала двигателя.
1 — идеальная зависимость; 2 — дейст¬
вительная зависимость.
Общее описание двигателей Стирлинга 99
Рис. 1.84. Зависимости мощности двигателя от скорости выходного вала [17].
а—для двигателя с высокой степенью совершенства; б—для модели двигателя (темпера¬
тура нагревателя 300° С). при постоянном среднем давлении цикла; при
постоянном эффективном КПД.
тые в настоящее время принципы конструирования теплообмен¬
ников могут оказаться не подходящими для двигателей, рабо¬
тающих на высоких скоростях. Читателей мы отсылаем к пре¬
красной статье [41], являющейся единственной известной нам
работой, посвященной влиянию высоких рабочих скоростей на
газодинамику рабочего тела.
Общий характер кривых зависимостей мощности от скоро¬
сти выходного вала показан на рис. 1.83.
Этот характер зависимостей прослеживается как для дви¬
гателей с высокой степенью совершенства, так и для сравни¬
тельно небольших моделей двигателя (рис. 1.84).
Влияние скорости на КПД двигателя рассматривалось нами
ранее.
1.6.5. Влияние фазового угла
Чтобы получить на валу двигателя Стирлинга полезную
мощность, необходимо обеспечить фазовый сдвиг между изме¬
нениями объема в горячей полости (полости расширения) и в
холодной полости (полости сжатия). При этом изменения объ¬
ема расширения должны предшествовать изменениям объема
сжатия. Теоретически фазовый угол должен быть заключен
100 Глава 1
между 1 и 179° по углу поворота кривошипа. Обычно при¬
дают большое значение «магическому» значению фазового
угла 90°. Это часто приводит к недоразумениям, когда узнают,
например, что в двигателях фирмы «Филипс» с размещением
рабочего и вытеснительного поршня в одном цилиндре фазо¬
вый угол не равен 90°. Причина заключается в том, что тер¬
мин «фазовый угол» понимают неоднозначно. Значение угла
90° относится к фазовому сдвигу между изменяемыми объема¬
ми полостей. Это значение не обязательно будет соответство¬
вать фазовому углу между двумя взаимосвязанными поршня¬
ми, отсчитываемому по углу поворота кривошипа. Для двига¬
теля двухпоршневого типа (в котором поршни размещены в
разных цилиндрах) термины «фазовый угол объемов» и «фа¬
зовый угол кривошипа» —- синонимы, однако в двигателях с
другими кинематическими схемами этого совпадения может и
не быть. Далее, фазовый угол объемов, соответствующий мак¬
симальной мощности на выходе, не обязательно совпадает с
фазовым углом, соответствующим максимальному КПД. Угол
90° в действительности соответствует максимальной выходной
мощности двигателя. Следовательно, когда от двигателя требу¬
ется максимальная удельная мощность, а не максимальный
КПД, то следует стремиться к этому значению фазового угла.
Более подробно этот вопрос рассматривается в гл. 3, посвящен¬
ной конструкции двигателя.
Влияние изменения фазового угла объемов на рабочие ха¬
рактеристики двигателя Стирлинга часто преувеличивают, так
как в диапазоне 80—100° мощность на выходе двигателя от¬
носительно нечувствительна к фазовому углу объемов для
большинства двигателей. Теоретически изменение выходной
мощности в зависимости от фазового угла объемов должно но¬
сить гармонический характер (рис. 1.85) [7].
Насколько четко эта тенденция проявляется в реальных
установках, трудно судить из-за недостатка опубликованных
данных. Испытания, проведенные на испытательных установ¬
ках, где проверялись основные принципы работы двигателя,
показали, что выходная мощность двигателя быстро уменьша¬
ется при фазовом угле, меньшем 60° и большем 120°. Ван-
Экелен (фирма «Филипс») представил некоторые результаты
при выяснении возможности регулирования мощности двигате¬
ля путем изменения фазового угла [42], однако из его статьи
неясно, как определялся фазовый угол. Тем не менее влияние
фазового угла очевидно (рис. 1.86).
Чтобы обеспечить максимальный КПД, необходим, по-види¬
мому, фазовый угол, превышающий 90° [43]. До настоящего
времени не было данных о влиянии фазового сдвига на харак¬
теристики свободнопоршневых двигателей Стирлинга, однако
Общее описание двигателей Стирлинга 101
эти данные могут оказаться в работе [33], еще не вышедшей
в свет ко времени написания данной книги. Этот вопрос, а
также вопросы, относящиеся к «Флюидайну», более подробно
будут рассмотрены в конце настоящей главы. Независимо от
формы двигателя влияние фазового сдвига на работу двигате¬
ля двойного действия будет невелико, поскольку значение фа¬
зового угла в таком двигателе определяется его конфигура¬
цией и числом цилиндров.
С точки зрения механики
может существенно затруднить
Фазовый угол объемов, гра5
Рис. 1.85. Изменение мощности в за¬
висимости от фазового угла объемов
[7].
фазовый угол кривошипа 90°
уравновешивание двигателя, о
Скорость,об/мин
Рис. 1.86. Влияние фазового угла [42].
чем подробнее говорится в гл. 2. Здесь же достаточно привлечь
внимание к тому обстоятельству, что выбор угла сдвига фаз
по кривошипу зависит от зачастую противоречащих одно дру¬
гому требований обеспечения уравновешенности двигателя и
оптимальных значений мощности и КПД. Среди лиц, имеющих
отношение к двигателям Стирлинга, распространено мнение,
что угол фазового сдвига объемов следует назначать равным
90°, несмотря на связанные с этим нежелательные эффекты,
так как этот угол обеспечивает по крайней мере приемлемые
уровни мощности. Однако пока не существует реальных обосно¬
ваний для предпочтения именно этого угла, и определенно не¬
обходимыми представляются дальнейшие исследования в этой
области.
1.6.6. Общие тенденции и обобщенные характеристики
Выше были рассмотрены в отдельности влияния, которые
оказывают различные конструкционные и рабочие параметры
на рабочие характеристики двигателя Стирлинга. На практике
некоторые или даже все эти параметры могут изменяться при
работе двигателя, однако влияние изменяющихся параметров
102 Глава 1
будет совместное. При этом рабочее тело не может быть заме¬
нено в процессе работы без тщательных подготовительных ра¬
бот и контрольной аппаратуры. Поэтому, хотя в нашем распо¬
ряжении имеются рабочие диаграммы двигателей, которые на
одном графике отображают, по существу, влияние всех пара¬
метров двигателя на рабочие характеристики, надо иметь в
виду, что эти диаграммы составлены для конкретного рабочего
тела. Следовательно, пока нет полных рабочих диаграмм дви¬
гателя, фиксирующих его характеристики при использовании
различных рабочих тел, влияние на эти характеристики раз¬
личных рабочих тел будет предметом дискуссий.
За исключением «мокрого» «Флюидайна», в двигателях
Стирлинга используются однокомпонентные рабочие тела, если
воздух считать «чистым» газом. Эти рабочие тела не только
однокомпонентны, но и однофазны. Нет никаких причин, пре¬
пятствующих использованию многокомпонентных многофазных
рабочих тел, тем более что такие тела могут дать некоторые
термодинамические преимущества, поскольку могут восприни¬
мать более высокие степени сжатия. Тем не менее в настоящее
время используются исключительно газообразные рабочие
тела, причем практически без исключений только воздух
(азот), гелий и водород. Как уже было показано выше, влия¬
ние рассмотренных нами параметров не зависит от того, какой
из трех газов использовался в качестве рабочего тела. Однако,
хотя тенденции и совпадают, конкретные цифры различны.
Большая часть имеющейся литературы, если обратиться к пуб¬
ликациям достаточно общего характера, создает впечатление,
что водород является наиболее подходящим рабочим телом, и
в процессе первоначального изучения нами основных принци¬
пов и конструктивных особенностей двигателей Стирлинга это
впечатление усилилось. Однако если водород обладает столь
очевидными преимуществами, то почему все еще используют и
остальные два газа, особенно гелий, хотя он и более дорогой?
Мы уже рассмотрели некоторые проблемы, связанные с исполь¬
зованием водорода, например необходимость компенсировать
просачивание водорода через материалы, с которыми он кон¬
тактирует, и повышение хрупкости этих материалов, но если
водород имеет такие неоспоримые преимущества, то с этими
проблемами надо смириться. В первых аналитических работах
(например, [44]) высказываются предположения, что водород
является лучшим рабочим телом с точки зрения обеспечения
высоких рабочих характеристик только в некоторых режимах
работы, в других режимах наиболее подходящими могут ока¬
заться другие два обычно используемых газа. Однако необхо¬
димо помнить, что большая часть усилий по совершенствова¬
нию двигателей Стирлинга предпринимается с целью установ¬
Общее описание двигателей Стирлинга 103
ки этих двигателей на автомобиль, а для этого необходимы
высокооборотные двигатели, скорость вращения выходного
вала которых достигает 5000 об/мин. Для таких двигателей наи¬
более подходящим рабочим телом является водород.
Выбор рабочего тела для обеспечения необходимых рабо¬
чих характеристик двигателя в значительной степени зависит
от предполагаемой скорости двигателя. Обоснование этого
Рис. 1.87. Влияние рабочего тела на характеристики двигателя Стирлинга [45].
утверждения будет дано позже. При выборе рабочего тела с
учетом практического использования двигателя необходимо
принимать во внимание и другие факторы, такие, как стои¬
мость. доступность, безопасность и т. п. Влияние рабочего тела
на характеристики двигателя Стирлинга показано на рис. 1.87
и 1.88. Эти данные были получены исследовательской лабора¬
торией фирмы «Дженерал моторе» и фирмой «Юнайтед Стир¬
линг».
На основании результатов аналитического исследования
идеализированной модели [44] было выдвинуто предположе¬
ние, что величина максимально возможного индикаторного
КПД не зависит от рабочего тела. Более тщательное и досто¬
верное моделирование на ЭВМ [34] подтвердило это предпо¬
ложение. Иными словами, пиковое значение КПД будет одина¬
ковым для любого рабочего тела при условии, что конструкция
104 Глава 1
двигателя для выбранного рабочего тела оптимальна. Од¬
нако характеристики КПД для каждого рабочего тела будут
иметь свои индивидуальные особенности. То же можно сказать
и о выходной мощности. Например, мощность, развиваемая при
использовании воздуха или азота в качестве рабочего тела, бу¬
дет на 15—20 % ниже, чем мощность, развиваемая при исполь¬
зовании более легких газов. Эта зависимость имеет существен¬
ное значение для определения перспектив использования дви¬
гателя Стирлинга в будущем, о чем более подробно говорится
в разд. 1.10. Во всяком случае, совершенно ясно, что выбор
рабочего тела не такая простая задача, как это иногда утвер¬
ждают. При анализе сравнительных достоинств конкретного
рабочего тела необходимо проявлять большую осторожность.
Ведь только предполагается, что если двигатель оптимизиро¬
ван для использования в качестве рабочего тела водорода, то
именно водород будет во всех случаях превосходить в этом ка¬
честве воздух или гелий. Однако несомненно, что более легкие
газы будут в целом обладать преимуществами в отношении
термодинамических, тепловых и газодинамических свойств и
что при заданных значениях температур при подводе и отводе
тепла водород обеспечивает более высокие значения удельной
мощности. Необходимо тем не менее продолжить исследования
других рабочих тел.
Как уже отмечалось ранее, двигатели Стирлинга, как пра¬
вило, работают на заранее выбранном рабочем теле при по¬
стоянной температуре в трубках нагревателя. В процессе ра¬
боты нагрузка и скорость могут изменяться, среднее давление
цикла может оставаться на заданном уровне или также изме¬
няться. Поэтому на рабочих диаграммах двигателей Стирлинга
обычно представлены зависимости нагрузки (крутящего момен¬
та) от скорости и давления при постоянных значениях мощно¬
сти и КПД, как показано на рис. 1.89 для двигателя 4-215=
совместного производства фирм «Форд» и «Филипс».
Рис. 1.88. Влияние рабочего тела на
характеристики двигателя Стирлинга
[29].
Скорость, об/мин
Общее описание двигателей Стирлинга 105
Скорость, об/мин
Рис. 1.89. Рабочая диаграмма двигателя 4-125 совместного производства
фирм «Форд» и «Филипс» [40].
среднее давление; общий КПД.
Скорость Овигателя, об/мик
Рис. 1.90. Рабочая диаграмма двигателя Р-40 фирмы «Юиайтед Стирлинг».
106 Глава 1
Подобную диаграмму имеет также и другой двигатель про¬
грессивной конструкции — Р-40 фирмы «Юнайтед Стирлинг»
(рис. 1.90).
Отсутствие периодических взрывов и клапанного механизма
обусловливает более низкий уровень шума двигателя Стирлин¬
га по сравнению с обычными двигателями внутреннего сгора¬
ния. Это существенное свойство совершенно справедливо отме¬
чается во многих публикациях, однако, подобно многим другим
характеристикам двигателя Стирлинга, и в этом случае обычно
приводят общие цифры по уровню шума без сколько-нибудь де¬
тального анализа. Даже при таком сравнении двигатели Стир¬
линга на практике имеют меньший уровень шума, чем другие
сопоставимые двигатели, которые сами по себе достаточно ти¬
хие. Результаты измерений характеристик шума и вибрации
двигателей Стирлинга были получены главным образом в тече¬
ние двух промежутков времени: до середины 70-х годов и в
конце 70-х годов. В период с 1966 по 1978 г. было выполнено
сравнительно мало экспериментальных работ в этой области,
и это, возможно, объясняет, почему двигатели Стирлинга счи¬
тают «тихими», не подкрепляя это утверждение достаточным
объемом информации.
Прежде чем делать выводы на основании опубликованных
результатов, подчеркнем, что при анализе этих результатов не¬
обходимо различать вибрации, вызываемые аэро- и газодина¬
мическими причинами, и вибрации, возникающие в конструк¬
тивных элементах двигателя. Кроме того, для анализа недоста¬
точно знать общий уровень шума, не менее важно иметь весь
его частотный спектр.
Более ранние по времени испытания на определение уров¬
ня шума, выполненные фирмой «Дженерал моторе», имели до¬
статочно детальный характер, поскольку предполагалось ис¬
пользование двигателей в сухопутных войсках и на флоте
США [45]. Эти испытания были сосредоточены на элементах
самого двигателя. Сравнительно недавно в США были выпол¬
нены экспериментальные исследования как часть программы
исследования возможности использования двигателей Стирлин¬
га на автомобилях, и в них основное внимание уделялось уров¬
ням наружного и внутреннего шума автомобилей с установ¬
ленными на них двигателями Стирлинга. Все это дает возмож¬
ность составить достаточно полное представление об общих
шумовых характеристиках двигателей Стирлинга.
В обстановке возрастающего внимания к охране окружаю¬
щей среды двигатель с низким уровнем шума, очевидно, дол¬
жен привлечь внимание. Как аэродинамический, так и механи¬
ческий шум можно понизить с помощью шумоизоляции и спе¬
циального крепления двигателя, поглощающего вибрации.
Общее описание двигателей Стирлинга 107
110
90
70
100
1000
Частота,Гц
10000
Рис. 1.91. Сравнение уровней аэродинамического шума двигателя Стирлинга
и дизеля [97].
1 — дизель: 2 — двигатель Стирлиига.
Однако такие устройства повышают стоимость и увеличи¬
вают массу силового агрегата в целом, что нежелательно при
его установке на автомобиль. Дополнительные элементы кон¬
струкции затрудняют также обслуживание двигателя и кон¬
троль его работы в процессе эксплуатации, в особенности это
относится к мощным силовым установкам. Несмотря на это,
уровень шума двигателя необходимо снижать для улучшения
условий работы в помещениях, где находятся двигатели. Еще в
1964 г. Ассоциацией инженеров Швеции было установлено, что
из 182 лиц, занимающих командные инженерные должности
на флоте и прошедших обследование на остроту слуха, 86 %
имели дефекты слуха. Следовательно, двигатели с низким
уровнем шума имеют перспективы не только с точки зрения
охраны окружающей среды.
До сих пор, рассматривая характеристики двигателей Стир¬
линга, мы не сравнивали их с другими двигателями. При ана¬
лизе шумовых характеристик без сравнения не обойтись, по¬
скольку оценку уровня шума можно получить только сравни¬
тельным методом. На рис. 1.91 представлены уровни звукового
давления, вызываемого аэродинамическим шумом, замеренные
на расстоянии 1 м от четырехцилиндрового двигателя Стир¬
линга мощностью 300 кВт с ромбическим приводом и дизеля
«Кертис — Райт». Из приведенных зависимостей видно, что
двигатель Стирлинга обладает значительно меньшим уровнем
шума: в широком диапазоне частот разница в уровнях шума
108 Глава 1
достигает 18 дБ. Аналогичные тенденции наблюдаются и для
шума, вызываемого элементами конструкции, характеристики
которого приведены на рис. 1.92.
Однако на этом графике наблюдается и исключение из об¬
щей тенденции — при частоте 1600 Гц дизель имеет более низ¬
кий уровень шума. Показанная на этом графике характеристи¬
ка шума двигателя Стирлинга снята с двигателя с ромбиче¬
ским приводом, который, как правило, имеет более низкий
уровень шума, чем двигатели Стирлинга с приводами обычного
типа. Помимо отсутствия клапанного механизма и взрывов в
рабочей полости, что характерно для всех двигателей Стирлин¬
га, ромбический привод обеспечивает снижение уровня шума
благодаря отсутствию ударов поршня о стенки цилиндров, так
как на поршень практически не действуют боковые силы. Од¬
нако в ромбическом приводе имеются шестерни, необходимые
для синхронизации движения поршней, которые, очевидно, яв¬
ляются источником шума. Далее в двигателях Стирлинга, ра¬
ботающих на жидком топливе, обычно применяются нагнетате¬
ли для подачи воздуха в камеру сгорания, которые также яв¬
ляются источниками шума. Это заставляет предположить, что
скорость двигателя может оказывать влияние на уровень шума,
и такое предположение подтверждается результатами испыта¬
ний двигателя мощностью 300 кВт (рис. 1.93).
Тем не менее двигатель Стирлинга с ромбическим приводом
GPU-3, уже упоминавшийся ранее, выдержал испытания на
определение уровня шума, проведенные в соответствии с тре-
Частоша, Гц
Рис. 1.92. Сравнение уровней механического шума двигателя Стирлинга и
дизеля [97].
1—дизель; 2—двигатель Стирлинга.
Общее описание двигателей Стирлинга 109
Частота ,Гц
Рис. 1.93. Влияние скорости на уровень шума [97].
бованиями, принятыми в армии США в 1966 г. Эти требования
заключаются, в частности, в том, чтобы источник шума не был
слышен на расстоянии 100 м в условиях отсутствия шума на
местности, где проводятся испытания. Результаты армейских
испытаний [45] представлены на рис. 1.94 в сравнении с шумо¬
вым фоном местности.
Недавно были опубликованы новые данные [46] по уров¬
ням звукового давления, создаваемого автомобильными двига¬
телями Стирлинга. Следует заметить, что эти результаты
относятся ко всему автомобилю, а не к одному двигателю. Объ¬
ектом испытаний был автомобиль фирмы «Опель» с установ¬
ленным на нем двигателем Р-40. Для сравнения был взят ав¬
томобиль «Опель рекорд 2100» выпуска 1977 г. с дизельным
Рис. 1.94. Испытания на определение уровня шума двигателя GPU-3 по про¬
грамме армии США [45].
I — уровень шума двигателя на расстоянии 100 м от него; 2 — окружающий шумовой фон.
110 Глава 1
Измерения на расстоянии 7 м от двигателя: а — при проезде мимо микрофона; б — на
холостом ходу; в—внутренний шум.
двигателем. Испытания проводились в соответствии с суще¬
ствующими стандартами. В процессе испытаний дизельный
двигатель мощностью 45 кВт заменялся двигателем Р-40 мощ¬
ностью 34 кВт. На рис. 1.95 показаны сравнительные уровни
внутреннего шума в автомобиле и внешнего на расстоянии 7 м
от него.
Для лучшего понимания результатов, приведенных на
рис. 1.95, заметим, что единицей измерения шума (уровня зву¬
кового давления) является децибел (дБ), определяемый по ло¬
гарифмической шкале:
Интенсивность (дБ)=10^/л, (1.9)
где /4 — акустическая интенсивность шума, отнесенная к за¬
данному уровню. Это означает, что два двигателя, каждый из
которых имеет уровень шума 65 дБ, будут иметь суммарный
уровень шума 68 дБ, а не 65 + 65= 130 дБ. Отметим также,
что уровень шума в децибелах можно было бы определять как
201g/, где I — отношение измеренного акустического звукового
давления к заданному. В этом случае суммарный уровень
шума двух двигателей с уровнем шума по 65 дБ каждый был
бы равен 71 дБ. Из сказанного следует, что, например, при
проезде мимо установленных микрофонов шум автомобиля с
дизелем марки 2100 эквивалентен суммарному шуму 13 авто¬
мобилей с двигателями Стирлинга.
Значительную долю в шуме, генерируемом двигателями
Стирлинга, составляет, как мы уже отмечали, шум шестерен
Общее описание двигателей Стирлинга 111
Рис. 1.96. Влияние давления рабочего тела на уровень шума при скорости
2400 об/мин. (По данным МТИ.)
ромбического или U-образного кривошипного привода, а также
шум нагнетателя камеры сгорания, если в качестве источника
тепла используется жидкое природное топливо. Силовые уста¬
новки, использующие другие источники энергии и не имеюшие
в своей конструкции зубчатых зацеплений, могут иметь значи¬
тельно более низкий уровень шума. Если в силовых установках
используются шестерни, а для автомобильных двигателей это яв¬
ляется обычной практикой, то на уровень шума будет влиять и
среднее давление цикла, поскольку, чем выше нагрузка на ше¬
стерни и их подшипники, тем больше деформация деталей.
Влияние давления на шум от механизма привода показано на
рис. 1.96 и 1.97.
Испытания на определение шумовых характеристик, прове¬
денные на двигателе Стирлинга мощностью 300 кВт, соединен-
Частота,Гц (е диапазоне 1/3 октавы)
Рис. 1.97. Влияние давления рабочего тела на уровень шума при скорости
2400 об/мин. (По данным МТИ.)
112 Глава 1
Частота, ГЦ
Рис. 1.98. Влияние нагнетателя камеры сгорания на уровень шума двигателя
Стирлинга [97].
1—суммарный шум; 2— шум нагнетателя.
ном с генератором, показали явное влияние нагнетателя каме¬
ры сгорания на уровень шума (рис. 1.98).
На основании этих результатов, полученных на опытных
двигателях, для которых не предусматривалось специальных
изменений конструкции для снижения шума, можно сделать
уверенный вывод, что двигатель Стирлинга обладает низким
уровнем шума. Свободнопоршневой двигатель Стирлинга мо¬
жет иметь существенно более высокий уровень шума при рабо¬
те в режиме «банг-банг», в то же время двигатель «Флюи-
дайн» практически бесшумен. Несомненно, что при введении
специальных изменений в конструкцию двигателя Стирлинга
уровень шума можно снизить еще больше. Бесшумный двига¬
тель не только способствует охране окружающей среды, но и
создает более комфортные условия работы в машинном отделе¬
нии и тем самым способствует повышению производительности
труда присутствующего там персонала.
Не меньшее внимание, чем шуму, производимому двигате¬
лем, уделяется выбросам в атмосферу продуктов сгорания.
Двигатель Стирлинга может использовать различные виды
энергии; например, при использовании солнечной энергии не
будет никаких выбросов. Однако в обозримом будущем двига¬
тели Стирлинга будут использовать существующие природные
топлива (газообразные, жидкие и твердые) и, вероятнее всего,
менее очишенные и потому более дешевые продукты перегонки
сырого топлива. На первый взгляд может показаться, что та¬
кие выбросы в атмосферу, как окислы азота N0*, несгоревшие
Общее описание двигателей Стирлинга 113
углеводороды НС и окись углерода СО, у двигателей Стирлин¬
га должны иметь такие же концентрации, как и у обычных дви¬
гателей внутреннего сгорания. Однако это не так, поскольку
двигателю Стирлинга нужен непрерывный приток энергии и,
следовательно, непрерывный процесс сгорания. Это позволяет
более эффективно управлять процессом сгорания, что предо¬
ставляет больше возможностей для снижения концентрации
вредных веществ в продуктах сгорания, особенно если учесть,
что сгорание здесь протекает при атмосферном давлении, а не
при повышенных давлениях, как в двигателях с принудитель¬
ным воспламенением рабочей смеси и дизелях.
В выбросах основное беспокойство вызывают их составляю¬
щие, производящие загрязнение атмосферы. Это, как уже отме¬
чалось ранее,— углеводороды, окись углерода и окислы азота.
В литературе, опубликованной до начала 70-х годов, часто при¬
водились данные, показывающие значительное преимущество
двигателей Стирлинга в этой области по сравнению с обычны¬
ми двигателями с принудительным зажиганием, газовыми тур¬
бинами особенно двигателями Дизеля без наддува. С тех пор
была проведена большая работа по снижению токсичности вы¬
бросов, и сейчас уже недостаточно сравнивать только двигатели
в чистом виде: необходимо рассматривать энергосиловые уста¬
новки в целом. Для сравнения характеристик непрерывного про¬
цесса сгорания двигателя Стирлинга и прерывистого процесса
сгорания двигателей внутреннего сгорания мы использовали
фактические данные, полученные для двух различных областей
применения энергосиловых установок. Первая из них — это под¬
земные работы [47] (табл. 1.2).
Таблица 1.2. Загрязняющие выбросы в атмосферу при подземных
работах
Загрязняющие выбросы
Содержание, 10
4 %
Двигатель
Стирлинга
В-40
Дизель
с прямым
впрыском
Дизель с впрыском
в дополнительную
камеру
Окись углерода СО
1,0
5,8
4,0
Углеводороды НС
0,01
0,74
0,5
Окислы азота NOx
0,5
10,2
8,0
Вторая область — это автомобили. Эту область применения
иллюстрируют результаты, полученные при выполнении приня¬
той в США программы разработки двигателей для автомобилей,
в рамках которой проводились исследования как обычных дви¬
гателей, так и двигателей Стирлинга (табл. 1.3). Выбросы в
8 Зак. 839
114 Глава 1
Таблица 1.3. Загрязняющие выбросы в атмосферу автомобильных
двигателей, работающих на бензине
Содержание, г/км
двигатель
НС
СО
NO*
Двигатель Стирлинга
«Форд Торино 4-215» с косой шайбой
0,36
1,81
0,35
«МТИ Спирит Р-40»
0,075—0,014 1,88—1,47
0,37—0,25
Прототип двигателя «Форд 4-215»
0,063
0,19
0,11
(данные получены на стенде)
«Опель рекорд Р-40»
0,14
0,69
0,28
Двигатель с принудительным зажи¬
ганием (двигатель Отто)
«Сааб турбо»
0,14
1,56
0,46
«Хонда» со слоистым зарядом
0,19
1,69
0,75
Прототип двигателя Ванкеля фир¬
0.19
0,38
0,41
мы NSU с УСТ ')
«Катлесс» фирмы «Дженерал мо¬
0,39
2,36
0,99
торе» с УСТ
«Вольво-240» с непосредственным
0,12
1,68
*1,12
впрыском и УСТ
Дизельный двигатель
«Турбо Рэббит» фирмы «Фольксва¬
0,14
0,61
0,58
ген»
«Катлесс» фирмы «Дженерал мо¬
0,59
1,37
0,70
торе»
«Мерседес-Бенц-ЗООО»
0,06
0,62
0,93
Газовая турбина
«Крайслер Плимут»
1,55
5,34
0,27
«Уильямс Хорнет WR26»
0,17
4,23
1,80
*) УСТ — устройство для снижения токсичности отработавших газов.
этом случае измерялись в граммах на километр, что в большей
степени соответствует оценке автомобильных выбросов. В таб¬
лице собраны данные из работ [48—51]. Предельные значения
уровней выбросов, установленные стандартами США, приведе¬
ны в табл. 1.4 [52].
Находящийся в настоящее время в процессе доработки дви¬
гатель «МТИ Спирит» удовлетворяет требованиям как феде¬
рального стандарта США, так и стандарта шт. Калифорния. Ни
один другой двигатель не удовлетворяет обоим этим стандар¬
там одновременно. Двигатель с турбонаддувом «Сааб» фирмы
«Фольксваген» и роторный двигатель Ванкеля фирмы NSO по
уровню выбросов удовлетворяют требованиям федерального
стандарта США, вводимым в действие в 1985 г. С учетом объе¬
ма работ, затраченных на совершенствование, двигатель Стир-
Общее описание двигателей Стирлинга 115
Таблица 1.4. Предельные значения уровней выбросов загрязняющих
веществ для легковых автомобилей и легких грузовиков
Год
Требования федеральных
стандартов США, г/км
Требования стандартов
Калифорния, г/км
шт.
НС
со
NO*
НС
со
N0*
1973
1,99
24,24
1,86
1,99
24,24
1,86
1975
0,93
9,32
1,86
0,56
5,59
1,24
1980
0,25
9,32
1,24
0,25
5,59
0,62
1985
'0,25
2,11
0,62
0,25
5,59
0,25
линга при небольшой интенсивности таких работ превосходит
по своим показателям обычные двигатели, совершенствованию
которых были посвящены многочисленные развернутые про¬
граммы, осуществлявшиеся в течение многих лет. Сказанное от¬
носится прежде всего к преимуществам, обусловленным самой
природой непрерывного процесса сгорания. Тем не менее име¬
ется возможность уменьшить уровень загрязняющих выбросов
от обычных двигателей с помощью специальных устройств, та¬
ких, как каталитические конверторы и рециркуляторы отрабо¬
тавших газов. К сожалению, использование таких устройств
обычно приводит к увеличению расхода топлива, что создает
для двигателей внутреннего сгорания трудноразрешимое про¬
тиворечие.
В энергосиловых установках Стирлинга также имеются свои
проблемы, особенно связанные со снижением уровня выброса
окислов азота. Дело в том, что для обеспечения на стенках
трубок нагревателя постоянной температуры 700 800 °С тем¬
пература пламени в камере сгорания должна быть значительно
выше, чтобы компенсировать падение температуры в процессе
передачи тепла от пламени к стенкам трубок. Наличие предва¬
рительных подогревателей воздуха вызывает дополнительное
падение температуры. Все это приводит к тому, что для под¬
держания температуры в трубках нагревателя в указанных пре¬
делах температура пламени должна быть заключена в диапа¬
зоне 1800—2000°С. При таких температурах весьма интенсивно
образуются окислы азота. Для снижения уровня концентрации
этих окислов первоначально использовали метод рециркуля¬
ции отработавших газов (рис. 1.99), что уменьшало темпера¬
туру пламени. В настоящее время предпочитают другой ме¬
тод—рециркуляцию продуктов сгорания. Основное различие
между этими методами заключается в том, что в первом отра¬
ботавшие газы проходят через предварительный подогреватель
воздуха перед тем, как вновь попадают в камеру сгорания, а
116 Глава 1
во втором отработавшие газы непосредственно попадают в ка¬
меру сгорания (рис.1.100).
Общий характер влияния рециркуляции отработавших газов
на концентрацию окислов азота показан на рис. 1.101. Недо-
Рис. 1.99. Система рециркуляции отработавших газов.
I — нагнетатель; 2—предварительный подогреватель воздуха; 3 — камера сгорания;
4—трубки нагревателя.
статном этой системы является высокий уровень расхода через
предварительный подогреватель, что вызывает существенное па-
дение давления. Те же явления преобладают в нагнетателе ка¬
меры сгорания, и в конечном счете это приводит к уменьшению
5
Рис. 1.100. Система рециркуляции продуктов сгорания.
1—нагнетатель; 2—предварительный подогреватель воздуха; 3 — камера сгорания;
4 — трубки нагревателя; 5 — эжектор; 6—предварительный подогреватель воздуха.
мощности силовой установки. В системе рециркуляции продук¬
тов сгорания имеются эжекторы, с помощью которых часть от¬
работавших газов засасывается обратно в двигатель и смеши¬
вается с поступающим воздухом, прежде чем попасть в камеру
сгорания. В этой системе также имеются потери из-за падения
давления при прохождении потока через камеру сгорания, и
Общее описание двигателей Стирлинга 117
если это явление удается компенсировать с помощью эжекто¬
ров, действующих от проходящего через них подогретого возду¬
ха, то тогда не только достигается снижение уровня окислов
азота до приемлемого уровня, но также улучшаются и рабочие
характеристики двигателя по сравнению с тем, что дает систе¬
ма рециркуляции отработавших газов. Описанные методы сни¬
жения концентрации окислов азота не единственные, и в этой
области имеется достаточное по¬
ле деятельности для исследова¬
ний и усовершенствований. В ко¬
нечном же счете, какие бы мето¬
ды ни использовались, их цель
одна — снижение максимальной
температуры в камере сгора¬
ния.
Хотя инженеры-практики и
потребители промышленной про¬
дукции понимают значение кри¬
вых, характеризующих КПД
двигателя, их больше заботит
при покупке тепловых агрегатов
(будь то турбина или поршне¬
вой двигатель) удельный эффек¬
тивный расход топлива системы
в целом во всем диапазоне ра¬
бочих режимов. В общем слу¬
чае этот параметр обратно
пропорционален КПД системы. Следовательно, если газовая
турбина имеет сравнительно высокий удельный эффективный
расход при частичных нагрузках, целесообразно объединить-
в одной установке два или более небольших агрегатов, ко¬
торые при частичной нагрузке на систему давали бы тре¬
буемую мощность с приемлемым значением удельного рас¬
хода за счет работы части небольших агрегатов при полной на¬
грузке, вместо того чтобы использовать мощный агрегат при
частичной нагрузке. Любой двигатель с удельным эффективным
расходом топлива, мало зависящим от величины нагрузки на
двигатель, будет весьма перспективным для практического при¬
менения, при условии что сам удельный расход невелик.
Удельный эффективный расход топлива двигателя Стирлин¬
га можно оценить только в сравнении с другими двигателями
при условии, что используется жидкое природное топливо. Мы
проведем такое сравнение в соответствующем разделе, а здесь
отметим лишь общие тенденции. Поскольку, как уже отмеча¬
лось, удельный эффективный расход обратно пропорционален
КПД системы, то для двигателя Стирлинга этот параметр будет
рог, %
Рис. 1.101. Влияние рециркуляции'
отработавших газов на содержа¬
ние окислов азота при полной на¬
грузке и избытке окислителя 60 %.
(С разрешения фирмы «Филипс».)
РОГ — процентная доля отработавших
газов, участвующая в рециркуляции.
118 Глава 1
мало зависеть от скорости двигателя, и это действительно на¬
блюдается на современных двигателях [53] (рис. 1.102).
Работа при частичных нагрузках не является проблемой для
двигателя Стирлинга. Проблемой остается общий уровень аб¬
солютных значений удельного эффективного расхода для кон¬
кретного двигателя. Хотя желательно было бы располагать
большим количеством данных, числовой пример также может
служить хорошей иллюстрацией. В этой связи мы приведем
опубликованные данные по двигателю Р-40, у которого при
среднем давлении цикла 15 МПа удельный эффективный расход
0,50 р
0,48
S .
Е to
х а
Й S
■е к
В с:
| 7
Е
ш 0,24
X О *
|| 0,12
-гэ *-
0.36-
0 0,5
Мощиость/Максималъная мощность
1,0
Рис. 1.102. Удельный эффективный расход топлива, типичный для двигателя
Стирлинга [53].
топлива составил 0,225—0,275 кг/(кВт-ч) при скорости вра¬
щения вала 850—2800 об/мин.
О характеристиках крутящего момента уже вкратце говори¬
лось ранее, и здесь мы только отметим общие тенденции. Ре¬
альные циклические изменения крутящего момента и их разли¬
чия для двигателей простого и двойного действия будут рас¬
смотрены ниже. Типичная зависимость крутящего момента от
скорости выходного вала для двигателей Стирлинга с механи¬
ческим приводом показана на рис. 1.103. Для сравнения на том
же графике показаны зависимости крутящего момента от ско¬
рости вала для других тепловых двигателей.
Эти результаты подтверждают сказанное ранее в этой гла¬
ве о двигателях Стирлинга. Высокие значения крутящего мо¬
мента при малых оборотах у этого двигателя дают возможность
или достичь более интенсивного ускорения транспортного сред¬
ства, на котором он установлен, при данной мощности, или же
сохранить неизменным ускорение при существенно меньшей
мощности.
В заключение этого краткого обзора общих тенденций и
обобщенных характеристик двигателя Стирлинга мы приводим
типичное распределение потоков энергии в энергосиловой уста¬
новке Стирлинга. Чтобы стали ясными особенности этого рас¬
Общее описание двигателей Стирлинга 119’
пределения, оно сравнивается с распределением потоков энер¬
гии в обычных двигателях внутреннего сгорания — двигателе с
принудительным зажиганием и дизеле (табл. 1.5). Предполага¬
ется, что все сравниваемые двигатели работают на жидком при-
Рис. 1.103. Зависимости крутящего момента от скорости вращения вала
сравниваемых двигателей [53].
I — двухвальная газовая турбина; 2—двигатель Стирлинга; 3 — двигатель с принудитель¬
ным зажиганием и гомогенным зарядом; 4—двигатель с принудительным зажиганием
и слоистым зарядом; 5—дизель с нормальной системой впуска; 6 — одновальиая газовая
турбина. N/N* — отношение скорости двигателя к скорости при максимальной мощности;
MJM*— отношение крутящего момента к крутящему моменту при максимальной мощности.
родном топливе. В табл. 1.6 дается сравнительный баланс энер¬
гии этих же двигателей, причем за основу для сравнения при¬
няты потоки энергии, характерные для двигателя с принуди¬
тельным зажиганием.
Таблица 1.5. Распределение потоков энергии в двигателях
различных типов
Тип двигателя
Распределение потоков энергии, %
На выходе
(полезная
энергия)
в охлаждающую
жидкость
в отработав¬
шие газы
С принудительным зажиганием
30
30
40
Дизель
36
20
44
Двигатель Стирлинга
36
50
14
■120 Глава 1
Таблица 1.6. Распределение потоков энергии в двигателях различных типов,
отнесенных к потокам энергии в двигателе с принудительным
зажиганием и гомогенным зарядом
Тип двигателя
Распределение потоков энергии
на выходе
(полезная
энергия)
в охлаждающую
жидкость
в отработав¬
шие газы
С принудительным зажиганием
1,0
1,0
1,0
Дизель
1,2
0,67-
1,1
Двигатель Стирлинга
1,2
1,67
0,35
Это помогает лучше представить себе величину потока энер¬
гии, отводимого в систему охлаждения двигателя Стирлинга, и
влияние величины этого потока на размеры радиатора и кон¬
струкцию холодильника в автомобильном варианте этого двига-
ПоОоойимая энергия
100 %
К- / Тепловые
I потери 5%
Предварительный
подогреватель
воздуха АЪ%
Охлаждающая
жидкость 46%
Отработавшие
газы ЙГ
=== Механические
потери 5%
Мощность на.
выхоОном валц
32%
Рис. 1.104. Схема разделения потоков энергии двигателя Стирлинга.
теля. Схема разделения потоков энергии в энергосиловой уста¬
новке Стирлинга, показанная на рис. 1.104, не требует специ¬
альных комментариев.
Все же относительная величина некоторых потоков требует
кратких пояснений. Чрезвычайно интенсивен поток энергии,
протекающий через регенератор, что наглядно демонстрирует
высокую эффективность таких систем повторного использования
энергии. Однако связанная с этим высокая тепловая нагрузка
ставит перед конструкторами регенераторов определенные проб¬
лемы. Потери энергии, уходящей с отработавшими газами
(14 %), можно снизить, применяя рекуперацию, хотя предвари¬
тельный подогрев и рециркуляция также позволяют использо¬
Общее описание двигателей Стирлинга 121
вать вновь часть энергии, заключенной в отработавших газах.
Однако для маломощных двигателей сложные предварительные
подогреватели и системы рециркуляции, как правило, не окупа¬
ются, и поэтому рекуперация в таких двигателях может оказать
существенное влияние на повышение общего КПД двигателя.
В Батском университете (Англия) с конца 70-х годов проводятся
исследования по использованию рекуперации для маломощных
двигателей Стирлинга [54].
Если потери энергии, показанные на рис. 1.104, удалось бы
уменьшить, то помимо увеличения части тепловой энергии, пре¬
образующейся в полезную работу, увеличилась бы и тепловая
нагрузка на холодильник, что в автомобильном варианте двига¬
теля потребовало бы дополнительного увеличения теплового по¬
тока через радиатор, поскольку, как мы уже говорили, повыше¬
ние температуры в холодильнике вызывает заметное снижение
КПД. Поэтому, когда требование компактности энергосиловой
установки является определяющим, то улучшение рабочих ха¬
рактеристик не только дает преимущества, но и создает опре¬
деленные проблемы. Поскольку целью продолжающегося совер¬
шенствования двигателей Стирлинга является улучшение их ра¬
бочих характеристик, то, по-видимому, необходимо испытать
какие-то иные охлаждающие жидкости для использования в
силовой установке Стирлинга, например фреон, который благо¬
даря своим характеристикам, связанным с изменением фазово¬
го состояния, имеет хорошие перспективы в этом качестве.
Происходящая сейчас во всем мире интенсивная разработка
двигателей Стирлинга увеличивает количество эксперименталь¬
ной и расчетной информации, характеризующей их работу, и,
несомненно, потребуется большой срок, прежде чем эта инфор¬
мация будет должным образом оценена. Общие тенденции, свя¬
занные с двигателями Стирлинга, которые рассматривались в
этой главе, основаны на информации, полученной до конца
1980 г. Мы взяли на себя роль интерпретаторов той информа¬
ции, которая была в нашем распоряжении. При этом мы пыта¬
лись дать объективную оценку двигателя Стирлинга с учетом
предъявляемых к нему требований, его преимуществ и недо¬
статков.
В последних разделах этой главы двигатель Стирлинга
сравнивается с другими существующими или имеющими шансы
на практическое применение типами двигателей, а также прово¬
дится анализ особенностей двигателя «Флюидайн». Дается обзор
типичных характеристик, которые достижимы уже в настоящее
время. Этот обзор может помочь тем, кто интересуется практи¬
ческим использованием двигателей Стирлинга, оценить их по¬
тенциальные возможности в различных областях применения.
Преподавателям инженерных учебных заведений мы уже предо¬
122 Глава 1
ставили достаточный материал, из которого можно извлечь по¬
лезные сведения по конструкции и принципам работы двигателя
Стирлинга. Намечены также перспективные области исследова¬
ния, которые, как мы надеемся, заинтересуют выпускников выс¬
ших учебных заведений.
1.6.7. Сравнение с другими двигателями
До сих пор мы рассматривали особенности работы двигате¬
лей Стирлинга и предъявляемые к ним требования без сравне¬
ния с другими типами тепловых двигателей. Поэтому, чтобы за¬
вершить оценку, проведем детальное сравнение с другими дви¬
гателями. Помимо таких параметров, характеризующих работу
двигателей, как КПД, удельная выходная мощность и т. п., при
сравнении будут учтены и такие факторы, как стоимость, тех¬
нологичность и возможность применения альтернативных топ¬
лив. Сравнение с учетом всех этих факторов необходимо для
достижения его полноты и объективности. Слишком часто при¬
ходится сталкиваться в публикациях с произвольными сравне¬
ниями, которые делаются или с излишним энтузиазмом по от¬
ношению к двигателям Стирлинга, или со столь же необъектив¬
ным отрицательным к ним отношением. Авторам первых меньше
везло, в то время как предвзятость авторов последних можно
легко понять. Сейчас во всяком случае ясно, что нужны не не¬
обоснованные и сверхоптимистичные предсказания блестящего
•будущего двигателей Стирлинга, а конкретные эксперименталь¬
ные значения рабочих характеристик и результаты расчетов,
подтвержденных экспериментальными данными.
Во многих случаях программы разработки двигателей Стир¬
линга были почти сведены на нет необоснованными предсказа¬
ниями и преувеличенно оптимистичной рекламой. Первоначаль¬
ная эйфория тех, кто финансировал такие программы, слишком
часто сменялась внезапным осознанием реальной ситуации, ко¬
гда вслед за предварительной обработкой результатов, получен¬
ных на опытном двигателе, наступало время реальной оценки
всех действующих факторов. Эти неблагоприятные обстоятель¬
ства, которых можно было бы избежать, порождали у многих
исследователей и целых коллективов скептицизм в отношении
двигателей Стирлинга вообще и привели к тому, что многие ин¬
женеры с весьма широким кругозором заняли позицию глубоко¬
го недоверия к любым положительным высказываниям об этих
двигателях. Такую предвзятость трудно преодолеть, особенно
если учесть, что в настоящее время имеется множество других
доступных двигателей, которые совсем не столь уж плохи или
устарели, как это иногда предполагают. Когда приняты во вни¬
мание и осмыслены все факторы, тогда появляются основания
.для более реалистичной оценки перспектив.
Общее описание двигателей Стирлинга 123*'
Авторы стоят на позиции тщательного анализа возможностей
практического использования двигателя Стирлинга в различных
областях. Если провести широкое сравнение этого двигателя с
его конкурентами, то во многих случаях двигатель Стирлинга
будет иметь больше преимуществ. Такой подход необходим, что¬
бы убедить высокие инстанции вложить необходимые капита¬
лы в разработку коммерчески выгодных и привлекающих по¬
требителей конструкций двигателей Стирлинга. Нет сомнений,,
что когда приняты во внимание все действующие факторы, то
ожидания тех, кто будет финансировать такие программы, бу¬
дут более обоснованны. Слишком восторженные заявления
только вредят любому возможному в будущем прогрессу дви¬
гателей Стирлинга и лишь способствуют возникновению недо¬
верия к серьезным и обоснованным доводам относительно прак¬
тического использования этих двигателей. Исходя из изложен¬
ного, мы попытались продемонстрировать в этом разделе на
ограниченном количестве экспериментальных результатов все
особенности работы двигателя. Представленные результаты ха¬
рактеризуют общий уровень разработки двигателей Стирлинга,
достигнутый к настоящему времени, и не являются специально
подобранными данными. Эти результаты необходимо сравнить,
с данными, полученными на двигателях других типов, которые
применяются в настоящее время или находятся в стадии раз¬
работки.
Однако при сравнении двигателей различных типов возни¬
кает проблема подбора эквивалентных систем, иначе сравнение
не принесет большой пользы. Например, сравнение наиболее со¬
вершенного двигателя Стирлинга с дизелем наиболее неудачной
конструкции вряд ли окажется полезным. Имется еще один фак¬
тор, усугубляющий проблему,— неточность термина «эквива¬
лентный» применительно к энергосиловым установкам. Напри¬
мер, какие двигатели следует сравнивать — дающие одинаковую
мощность на выходном валу, имеющие близкие значения удель¬
ной мощности или имеющие одинаковую цену? В конкретных
условиях применения различные двигатели, имеющие одинако¬
вую мощность, не обязательно обеспечат одинаковые рабочие
характеристики. Например, различные типы двигателей для
большого семейного автомобиля, обеспечивающие заданное зна¬
чение времени ускорения при разгоне с места до скорости
100 км/ч, будут иметь технические характеристики, приведен¬
ные в табл. 1.7 [55].
Из таблицы видно, что такие двигатели имеют различные
значения мощности и удельной мощности (на единицу массы
автомобиля), причиной чего являются различные формы зави¬
симостей крутящего момента от скорости, различия в комплек¬
тации двигателей вспомогательными агрегатами (топливным
124 Глава 1
Таблица 1.7. Сравнение основных параметров энергосиловых установок
Тип двигателя
Максимальная
мощность,
кВт
Масса
автомобиля,
кг
Отношение
мощности
к массе,
кВт/кг
Обычный двигатель с принудитель¬
131
1820
0,072
ным зажиганием
Двигатель с принудительным зажи¬
134
1860
0,072
ганием и слоистым зарядом
Дизель
136
1920
0,071
Одновальная газовая турбина
88
1545
0,057
Двигатель Стирлинга
102
1770
0,058
Паровая машина
124
1880
0,066
насосом, водяной помпой, радиаторами различных размеров
и т. п.), различные требования к трансмиссии и т. д. Поэтому
единственно реалистическим подходом является сравнение ос¬
новных характеристик в определенных диапазонах мощностей
и в определенных областях применения. Так, судовой двигатель
Стирлинга средних размеров следует сравнивать с судовым ди¬
зелем таких же размеров, а отнюдь не с авиационной газовой
турбиной средних размеров или с малолитражным автомобиль¬
ным двигателем с принудительным зажиганием. К сожалению,
мы не можем назвать таких конкретных диапазонов мощностей
и областей применения, для которых можно было бы подобрать
все необходимые для сравнения рабочие характеристики и
предъявляемые требования. Все же для одной области приме¬
нения — автомобилей — существует весьма большой объем не¬
обходимой информации по различным типам двигателей, и в
дальнейшем изложении мы будем широко пользоваться этими
данными.
В середине 70-х годов, в условиях обостряющегося энергети¬
ческого кризиса, федеральное правительство США через мини¬
стерство энергетики заключило контракты со многими фирмами
и учебными заведениями на исследования двигателей для авто¬
мобилей, которые в перспективе могли бы оказаться более эко¬
номичными, чем существующие двигатели, меньше загрязнять
атмосферу и использовать нетрадиционные топлива. Из многих
двигателей, рассмотренных первоначально, некоторые все еще
остаются объектами такого исследования, хотя основные про¬
граммы, по крайней мере те, которые финансируются прави¬
тельством, в настоящее время сосредоточены на разработке
двигателя Стирлинга и газовой турбины. К наиболее перспек¬
тивным силовым установкам относятся следующие:
1) двигатель Стирлинга двойного действия (СДД);
2) дизель с турбонаддувом (ТНД);
Общее описание двигателей Стирлинга 125
3) бензиновый двигатель с принудительным зажиганием и
слоистым зарядом (СЗБ);
4) одновальная газовая турбина (ОВГТ).
Характеристики этих двигателей постоянно сравнивались с
характеристиками трех энергосиловых установок, широко при¬
меняемых в настоящее время. Этими установками являются:
1) дизель с нормальной системой впуска (НВД);
2) бензиновый двигатель с принудительным зажиганием и
гомогенным зарядом (ГЗБ);
3) двухвальная газовая турбина (ДВГТ).
Для устранения возможных недоразумений и неоднозначно¬
сти в интерпретации терминологии, использованной нами для
наименования этих двигателей, ниже мы приводим краткие
•описания сравниваемых двигателей (за исключением двигателя
■Стирлинга, уже описанного ранее).
Бензиновый двигатель с принудительным зажиганием и го¬
могенным зарядом.
Это обычный двигатель внутреннего сгорания с искровым
зажиганием, почти полностью вытеснивший другие поршневые
Топливо
Рис. 1.105. Схема двигателя с принудительным зажиганием и гомогенным
зарядом [55].
двигатели в качестве источника механической энергии для
автомобилей. В этом двигателе сгорает сформированная в кар¬
бюраторе бензо-воздушная смесь. В исследованиях, финансируе¬
мых министерством энергетики США, такие двигатели комплек¬
товались каталитическими дожигателями для уменьшения за¬
грязнения окружающей среды. Схема двигателя приведена на
рис. 1.105. На схеме показан поршневой двигатель возвратно¬
поступательного действия, однако к этому классу двигателей
можно отнести также и роторный двигатель Ванкеля.
Бензиновый двигатель с принудительным зажиганием и слои¬
стым зарядом
Этот двигатель практически идентичен предыдущему, за
исключением способа образования бензо-воздушной смеси.
126 Глава 1
В двигателях этого типа вместо карбюрации часто используют
прямой впрыск топлива в цилиндры. Окислитель — обычный
воздух поступает в цилиндр через обычный клапанный меха¬
низм с тарельчатым клапаном, а около запального устройства
Рис. 1.106. Схема двигателя с принудительным зажиганием и слоистым за¬
рядом [55].
образуется зона обогащенной топливо-воздушной смеси. Горе¬
ние, начавшись в этой зоне, проникает в другую зону, где нахо¬
дится обедненная часть смеси. Термин «слоистый заряд» обязан
своим происхождением тому, что в цилиндре такого двигателя
заряд состоит из различных слоев бензо-воздушной смеси. Ти¬
пичный бензиновый двигатель со слоистым зарядом показан на
рис. 1.106.
Дизель с турбонаддувом
Дизель с турбонаддувом схематически показан на рис. 1.107.
На таком двигателе устанавливается воздушный компрессор.
Рис. 1.107. Схема дизеля с турбонаддувом [55].
приводимый в действие колесом турбины, вращаемым отрабо¬
тавшими газами. Компрессор сжимает поступающий воздушный
заряд и тем самым увеличивает количество воздуха в цилиндре.
Это позволяет увеличить мощность, вырабатываемую двигате-
Топливная форсунка
Вс
Турбонагнетатель
бота#-
Общее описание двигателей Стирлинга 127
лем, но мало влияет на КПД установки. Турбонаддув способст¬
вует также более эффективной очистке (продувке) цилиндров
от продуктов сгорания.
Дизель с нормальной системой впуска
Этот дизель аналогичен показанному на рис. 1.107, но не
имеет турбокомпрессора.
Одновальная газовая турбина
В одновальной газовой турбине общий вал соединяет воздуш¬
ный компрессор и рабочую турбину, являясь одновременно и
рабочим валом. Такая схема предопределяет использование бес¬
ступенчатой трансмиссии между рабочим валом турбины и рас¬
положенным соосно с ним конечным приводом. В простейшем
Рис. 1.108. Схема одновальной газовой турбины [55].
виде это может быть гидромуфта. Создание работоспособной
конструкции бесступенчатой трансмиссии представляет собой
серьезную проблему. Для повышения КПД такой установки
(рис. 1.108) используют вращающийся регенератор, с помощью
которого часть отводимой энергии идет на предварительный по¬
догрев сжимаемого воздушного заряда.
Двухвальная газовая турбина
Двухвальная газовая турбина может также быть названа
газовой турбиной со свободным рабочим колесом. Расширитель
турбины имеет две ступени, связанные газовым потоком, а не
жестким валом. Первая ступень служит для привода компрес¬
сора, а вторая — для привода рабочего вала. Такая схема ме¬
нее перспективна, чем предыдущая, но ее характеристики луч¬
ше изучены. Схематическое изображение установки дано на
рис. 1.109.
ВозОух ^УР6°
. а комттп
Выходной
бал
Отработао-
шие газы
128 Глава 1
Топливо
Рис. 1.109. Схема двухвальной газовой турбины [55].
а. КПД установки
Потенциальный КПД двигателя Стирлинга выше, чем у
других сравниваемых с ним двигателей, однако на совершенст¬
вование двигателей с разомкнутым циклом было затрачено зна¬
чительно больше усилий. Результаты сравнения различных дви¬
гателей по их КПД не имеют большого распространения, по¬
скольку, как уже отмечалось ранее, изготовители автомобилей
и те, кто эксплуатируют стационарные установки, как правило,
предпочитают сравнивать двигатели по удельному эффективно¬
му расходу топлива. Хотя этот параметр прямо связан с КПД,
Температура источника
тепла, К
Рис. 1.110. Потенциальные КПД энергосиловых установок [27].
I—предельные КПД двигателя Стирлинга; 2 — предел прочности материала; 3 — предель¬
ные КПД двигателя с принудительным зажиганием; 4 — потенциально достижимые КПД
Двигателя Стирлинга; 5 — двигатели внутреннего сгорания; 6 — паровая машина; 7 — двига¬
тель Стирлинга.
тем не менее полезно рассмотреть и результаты измерения не¬
посредственно КПД. Прекрасной иллюстрацией достигнутых в
настоящее время рабочих характеристик двигателей и потенци¬
альных значений их КПД является график, составленный в ра¬
боте [32] и представленный на рис. 1.110 в несколько изменен¬
ном виде.
Достигнутые к настоящему значения КПД эксперименталь¬
ных двигателей Стирлинга показаны на рис. 1.111.
Общее описание двигателей Стирлинга 129
Рис. 1.111. Реальные КПД экспериментальных двигателей Стирлинга по дан¬
ным НАСА, Rpt CR-I59 631, перестроенным авторами.
1 — данные фирмы «Дженерал моторе»; 2—данные фирмы «Юнайтед Стирлинг» (Швеция);
3 — данные фирм «Форд» н «Филипс».
б. Удельный эффективный расход топлива
Прежде чем сравнивать конкретные двигатели по удельному
эффективному расходу топлива, желательно было бы собрать и
обобщить больше информации о различии в рабочих характе¬
ристиках сравниваемых двигателей, используя совокупность ре¬
зультатов по целому ряду типичных двигателей каждого типа.
Необходимо заметить, что большое количество результатов, от¬
носящихся к двигателям Стирлинга, получено на динамометри¬
ческих стендах, а не при испытаниях автомобилей, а некоторые
данные получены на основе расчета на ЭВМ моделей, обладаю¬
щих достаточной степенью достоверности. Результаты испыта¬
ний автомобилей вплоть до 1980 г. не совпадали с достаточной
степенью точности с расчетными данными, однако намечали пу¬
ти реализации потенциальных возможностей двигателя. Удель¬
ные эффективные расходы топлива различных энергосиловых
установок, предназначенных для использования в качестве ав¬
томобильных источников энергии, сравниваются на рис. 1.112
[53].
На этом графике наглядно видны преимущества двигателя
Стирлинга во всем диапазоне рабочих режимов. Поскольку
удельный эффективный расход топлива рассматривается и как
функция скорости, и как функция нагрузки, то на рис. 1.113 и
1.114 приведены соответствующие кривые для полного диапазо¬
на рабочих скоростей при 50 и 20 % полной нагрузки соответ¬
ственно.
Преимущества двигателя Стирлинга весьма наглядны и в
этом случае. Исходные данные для этих обобщающих графиков
9 Зак. 839
Мощность / Максимальная мощность
Рис. 1.112. Сравнение удельных эффективных расходов топлива различных
эиергосиловых установок [53].
1—дизель с нормальной системой впуска; 2—дизель с турбонаддувом; 3—‘бензиновый
двигатель с принудительным зажиганием и гомогенным аарядом; 4—одновальная газовая
турбина; 5—двухвальная газовая турбина; 6—двигатель Стирлинга.
ас
55 0,4
£ =г
«э _
С CD
Я X
■e-fe
в- -02
r> (Z 1
J I I 1 I
J L
0,5
Скорость/Максимальная скорость
1.0
Рис. 1.113. Сравнение удельных эффективных расходов топлива различных
энергосиловых установок при 50 % нагрузки [53].
1—одновальная газовая турбина; 2—двухвальная газовая турбина; 3 — дизель с турбо¬
наддувом; 4—бензиновый двигатель с принудительным зажиганием и гомогенным зарядом;
5—двигатель Стирлинга.
Общее описание двигателей Стирлинга 131
были взяты из работы [53]. Поскольку цены на топливо про¬
должают повышаться, удельный эффективный расход становит¬
ся все более определяющей характеристикой, и, хотя не прекра¬
щаются активный поиск и исследования по другим источникам
энергии, нет сомнения, что в обозримом будущем углеводород¬
ные топлива останутся основным ее источником. Более того,
Рис. 1.114. Сравнение удельных эффективных расходов топлива различных
энергосиловых установок при 20 % нагрузки [53].
1—дизель с турбонаддувом; 2—бензиновый двигатель с принудительным зажиганием и
гомогенным зарядом; 3—одновальная газовая турбина; 4—двухвальная газовая турбина;
5—двигатель Стирлинга.
даже в условиях астрономического роста цен снижение потреб¬
ления топлива будет незначительным. Опыт стран Запада пока¬
зывает, что с начала нефтяного кризиса в 70-х годах цены на
нефть оказывали незначительное влияние на потребление топ¬
лива. Исследование, опубликованное в 1980 г. министерством
энергетики США, показало, что при повышении цен на топливо
даже на 100 % потребление топлива уменьшится только на
11 %. Если на потребление топлива не слишком сильно влияют
экономические факторы, то маловероятно, что оно понизится,
уступая политическому давлению. Влияние официальных регла¬
ментаций, направленных на экономию топлива, также пробле¬
матично.
Очевидно, что снижение удельного эффективного расхода топ¬
лива может способствовать уменьшению потребления топлива,
9*
132 Глава 1
поскольку уменьшение расхода топлива на 10 % позволило бы
сэкономить, например, для США свыше 305 млн. л импорти¬
руемой сырой нефти в сутки, что соответствует экономии свыше
5 млрд. долл. в год. Однако в целом это очень небольшая эко¬
номия. Поэтому, хотя снижение удельного эффективного расхо¬
да топлива является важным, оно не дает решения проблемы
энергии для большинства стран. Источники энергии, заменяю¬
щие жидкие углеводороды, могут дать более ощутимый эффект
в обозримом будущем, и проблемы, связанные с этим вопросом,
будут рассмотрены позже. Кроме того, необходимо отметить,
что доступность энергии имеет такое же существенное значение,
как и ее стоимость.
в. Развиваемая мощность
Обоснованное сравнение по этому показателю может быть
сделано только на основе отношения массы к развиваемой мощ¬
ности, и сравниваемые двигатели должны быть предназначены
для одной и той же области применения. Далее необходимо
сравнивать значения отношения массы всей энергосиловой уста¬
новки к развиваемой мощности. Энергосиловая установка, пред¬
назначенная для использования на автомобиле, будет включать
агрегаты трансмиссии, аккумуляторные батареи, систему охлаж¬
дения и т. д. Для двигателей, отобранных для сравнения, эти
данные представлены на рис. 1.115 и 1.116.
В обоих случаях, как видно из графиков, двигатель Стир¬
линга не обладает явными преимуществами, однако необходимо
учитывать, что при разработке двигателей Стирлинга до сих
пор не уделялось большого внимания оптимизации отношения
мощности к массе, что и отразилось на представленных резуль¬
татах. Нельзя рассчитывать на то, что для такой оптимизации
имеются большие возможности, с другой стороны, было бы не¬
верно утверждать, что достигнутые результаты — предел. При
выполнении программы разработки двигателей в США, по кото¬
рой к 1984 г. было намечено достичь стадии начала производ¬
ства, предпринимаются большие усилия по снижению массы
двигателя. При этом следует учитывать, что, как показано
в табл. 1.7, в силу присущих им рабочих характеристик двига¬
тели Стирлинга (как и одновальные газовые турбины) не дол¬
жны иметь те же значения развиваемой мощности, что и другие
двигатели, и поэтому могут иметь меньшую массу, чем сущест¬
вующие автомобильные двигатели.
Еще один фактор, который необходимо принять во внима¬
ние,— это размеры двигателя данной мощности. Этот фактор
важен не только с точки зрения компактности, но, например,
при установке на судне с точки зрения потери полезного объе¬
ма трюмов. Установлено, что двигатель Стирлинга занимает
Рис. 1.115. Соотношение между мас¬
сой двигателя и развиваемой им
мощностью для энергосиловых уста¬
новок различных типов [53].
1—дизель с нормальной системой впуска;
2 — двигатель Стирлинга; 3 — дизель с турбо¬
наддувом; 4 — бензиновый двигатель с при¬
нудительным зажиганием и слоистым
зарядом; 5 — бензиновый двигатель с при¬
нудительным зажиганием и гомогенным
зарядом; 6—двухвальная газовая турбина;
7—одновальная газовая турбина.
Мощность Ьоигателя,
кВт
Рис. 1.116. Соотношение между массой установки и развиваемой ею мощ¬
ностью для энергосиловых установок различных типов [53].
1—дизель с нормальной системой впуска; 2—двигатель Стирлинга; 3 — дизель с турбо-
наддувом; 4 —бензиновый двигатель с принудительным зажиганием и слоистым зарядом;
5 — бензиновый двигатель с принудительным зажиганием и гомогенным зарядом; 6—ротор¬
ный двигатель с принудительным зажиганием; 7—двухвальная газовая турбина; 8 — одно-
иальная газовая турбина.
134 Глава 1
примерно такое же пространство, что и эквивалентный дизель
[56, 57]. Более свежие данные [53] позволяют составить
сводную таблицу значений отношения мощности к занимае¬
мому объему для разных двигателей мощностью 78—126 кВт
(табл. 1.8).
Таблица 1.8. Отношение мощности двигателя Р к объему V,
занимаемому энергосиловой установкой
Тип двигателя
Р/К,
кВт/м3
Мощность,
кВт
Двигатель с принудительным зажиганием и
498
97
гомогенным зарядом
Двигатель с принудительным зажиганием и
337
95
слоистым зарядом
Двигатель Стирлинга
309
126
Дизель с турбонаддувом
262
78
Дизель С нормальной системой впуска
203
90
Двухвальная газовая турбина
186
90
Одновальная газовая турбина
Нет
данных
Из таблицы следует, что двигатели с принудительным зажи¬
ганием и гомогенным зарядом все еще превосходят по этому
показателю все другие двигатели, однако перспективные двига¬
тели со слоистым зарядом не будут иметь такого неоспоримого
преимущества, как двигатели с гомогенным зарядом. Если в дви¬
гателях Стирлинга и газовых турбинах найдут применение кера¬
мические компоненты, то ситуация может резко измениться. При
современном уровне технического прогресса двигатель Стирлин¬
га в целом превосходит дизельные двигатели.
г. Крутящий момент
Изменения крутящего момента двигателя Стирлинга в зави¬
симости от скорости и давления уже рассматривались ранее
в сравнении с другими энергосиловыми установками. При исполь¬
зовании этого двигателя на автомобиле особенности его харак¬
теристик крутящий момент — скорость особенно благоприятны
с точки зрения эффективного ускорения автомобиля и способ¬
ствуют упрощению и удешевлению агрегатов трансмиссии. Од¬
нако для полноты картины необходимо сказать несколько слов
о циклических колебаниях крутящего момента. В литературе со¬
общается, что двигатель Стирлинга отличается более плавными
изменениями крутящего момента по сравнению с другими дви¬
гателями возвратно-поступательного действия. «Плавный» озна¬
чает, по-видимому, что изменения крутящего момента с измене¬
нием угла поворота кривошипа этого двигателя сравнительно
малы. Мы намеренно употребили слово «по-видимому», посколь¬
Общее описание двигателей Стирлинга 135
ку, когда спрашивают, что в точности означает термин «плав¬
ный», мы не в состоянии дать однозначного определения. Этот
вопрос подробно рассматривается в гл. 2. Здесь достаточно бу¬
дет отметить, что изменения крутящего момента в зависимости
от угла поворота кривошипа у многоцилиндрового двигателя
Стирлинга меньше, чем, например, у двигателя с принудитель¬
ным зажиганием (рис. 1.117).
Меньшие колебания крутящего мо¬
мента означают также, что колебания
угловой скорости у двигателя Стир¬
линга также существенно меньше, чем
у других двигателей. Это утверждение
относится, разумеется, к двигателям
без маховиков. Практически это озна¬
чает, что двигатели Стирлинга мож¬
но комплектовать менее массивным
маховиком и что пуск двигателя
Стирлинга требует меньших механиче¬
ских усилий. Далее, благодаря ма¬
лым циклическим колебаниям момен¬
та и скорости вращения двигатели
Стирлинга могут оказаться более под¬
ходящими для автономных электроге¬
нераторов.
Эти утверждения, однако, нужда¬
ются в проверке, поскольку, хотя от¬
ношение пикового крутящего момента
к его среднему значению у четырехци¬
линдрового двигателя Стирлинга без
маховика близко к 1,1, для одноци¬
линдрового двигателя Стирлинга это значение увеличивается до
3,5, что выглядит не так уж многообещающе. Тем не менее у че¬
тырехцилиндрового двигателя Стирлинга это отношение такое
же, как у восьмицилиндрового двухтактного дизеля, и наполови¬
ну меньше, чем у четырехцилиндрового четырехтактного дизеля.
д. Стоимость
Оценка стоимости всегда затруднительна, а ее прогноз с
учетом будущих разработок весьма неточен. Однако несомнен¬
но, что такая оценка необходима для сравнения альтернатив¬
ных двигателей, если при этом учитывать наиболее дорогостоя¬
щие компоненты. Стоимость двигателя Стирлинга приблизи¬
тельно в 1,5—15 раз выше, чем эквивалентного дизеля. Такая
оценка сделана на основе технической литературы; она приво¬
дилась на технических конференциях и совещаниях. На первый
взгляд эта оценка кажется необоснованной, но, скорее всего.
Угол поворота
Kpyieouinna, грай.
Рис. 1.117. Крутящий мо¬
мент в зависимости от угла
поворота кривошипа [53].
1 — двигатель с принудительным
зажиганием; 2—двигатель Стир¬
линга.
136 Глава 1
она верна, и это станет ясно из дальнейшего изложения. Бездо¬
казательные утверждения о предполагаемой стоимости, как
правило, не имеют смысла, но, к сожалению, такие утверждения
делаются во многих публикациях. Однако в настоящее время
благодаря программам, выполняемым по заказу министерства
энергетики США, стали доступными результаты более подроб¬
ных исследований в этой области.
Стоимость может определяться различными факторами, из
которых основными являются:
1) затраты труда;
2) материалы;
3) капитальное оборудование;
4) производственное оборудование;
5) эксплуатация и техническое обслуживание;
6) разработка конструкции.
Этот список ни в коей мере не является исчерпывающим.
Многие составляющие стоимости непосредственно зависят от
массовости производства. Хотя это и очевидно, не мешает еще
раз повторить это утверждение, поскольку подобным аспектом
оценки стоимости пренебрегают во многих публикациях. Зави¬
симость экономики от масштабов выпуска продукции может
означать, что двигатель одного типа дороже другого при мелко¬
серийном выпуске, но дешевле при увеличении объема продук¬
ции. Необходимо принимать во внимание и область применения
двигателя. Например, стоимость автомобильного двигателя со¬
ставляет только небольшую часть общей стоимости автомобиля,
поэтому при сравнении стоимости различных двигателей необ¬
ходимо учитывать, что существенное различие в стоимости дви¬
гателей может и не повлиять заметно на стоимость автомобиля
при установке этих двигателей. Эту особенность можно проил¬
люстрировать простым расчетом. Если принять для примера,
что стоимость двигателя составляет 10 % общей стоимости авто¬
мобиля, то при стоимости автомобиля 6000 долл. двигатель бу¬
дет стоить 600 долл. Предположим, что другой двигатель вдвое
дороже, т. е. стоит 1200 долл.; тогда полная стоимость автомо¬
биля будет 6600 долл., т. е. только на 10 % выше, и покупатель,
возможно, предпочтет уплатить немного большую цену за бо¬
лее подходящий для него автомобиль.
Прежде чем рассматривать стоимость и издержки в услови¬
ях промышленного производства, нам хотелось бы на основе
собственного опыта рассмотреть эволющию стоимости при соз¬
дании или покупке опытного образца двигателя Стирлинга
или двигателя этого типа, предназначенного для исследователь¬
ских целей. Мощность таких двигателей будем считать ограни¬
ченной значением 100 кВт. Цена такого двигателя при покупке
Общее описание двигателей Стирлинга 137
с учетом уровня цен 1981 г. будет около 6700 долл./кВт. Одна¬
ко, если двигатель построен той же организацией, которая бу¬
дет его использовать, или изготовлен сторонней организацией по
детально разработанной документации и с помощью машинно¬
го проектирования, его стоимость будет заключаться в пределах
2000—3500 долл./кВт. По мере того как двигатель Стир¬
линга будет становиться более массовым и менее «исследова¬
тельским», его стоимость будет резко падать. Один из изготови¬
телей небольших двигателей Стирлинга (менее 1 кВт) считает,
что при производстве 1000 таких двигателей в год стоимость
одного двигателя по сравнению с его стоимостью при индиви¬
дуальном изготовлении может уменьшиться в 30 раз.
Такая зависимость стоимости от масштабов производства
подтверждается недавними исследованиями ряда двигателей,
работающих на солнечной энергии, выполненными Лаборатори¬
ей реактивных двигателей (США) [58]. Было проведено срав¬
нение двигателя Стирлинга и газовой турбины в модификациях,
рассчитанных на использование солнечной энергии. Газовая
турбина была специально сконструирована фирмой «Гарретт»,
а двигатель Стирлинга был взят из серии, выпускаемой фир¬
мой «Юнайтед Стирлинг». Результаты проведенных исследова¬
ний, приведенные к уровню цен и обменному курсу валюты
1981 г., приведены в табл. 1.9.
Таблица 1.9. Зависимость стоимости от объема выпуска (сравнение
двигателя Стирлинга и газовой турбины)
Суммарная удельная стоимость, долл./кВт
^ Газовая турбина Двигатель Стирлинга
Годовой объем 3_ ^
выпуска, шт.
„ Силовая „ Силовая
Двигатель установка Двигатель установка
I 000
100
268
198
420
25 000
90
105
83
140
100 000
85
102
45
80
400 000
77
88
43
67
Суммарная удельная стоимость включает издержки на оп¬
лату рабочей силы, стоимость материалов, затрату на капи¬
тальное оборудование и инструмент. Влияние, оказываемое на
стоимость объемом производства, хорошо видно из представлен¬
ных данных. Суммарная удельная стоимость газовой турбины с
увеличением объема выпуска уменьшается в 3 раза, в то время
как тот же показатель двигателя Стирлинга уменьшается более
чем в 6 раз. При малом объеме выпуска двигатель Стирлинга
138 Глава 1
более чем на 50 % дороже газовой турбины, а при годовом вы¬
пуске 400 000 двигателей — на 30 % дешевле. Для рассматрива¬
емых целей объем выпуска 400 000 двигателей в год представ¬
ляется несколько завышенным, однако для автомобильных дви¬
гателей такой объем можно считать обычной нормой [53].
Потенциальные изготовители двигателей Стирлинга в боль¬
шей степени заинтересуются предполагаемой стоимостью этих
двигателей, предназначенных для использования на автомоби¬
лях. Стоимость изготовления, приведенная в табл. 1.10, учиты-
Таблица 1.10. Стоимость изготовления автомобильных двигателей при
объеме выпуска 400 000 шт./год (в ценах 1981 г.)
Мощность двигателя 75 кВт
Мощность двигателя 112 кВт
Тип двигателя
Удельная
стоимость,
долл. /кВт
Доля
материалов
и оборудо¬
вания, %
Удельная
стоимость,
долл /кВт
Доля
материалов
я оборудо¬
вания, %
Двигатель с принуди¬
12,06
59,7
13,84
42,3
тельным зажиганием
и гомогенным зарядом
Двигатель с принуди¬
12,49
60,5
14,18
42,5
тельным зажиганием
и слоистым зарядом
Двухвальная газовая
17,37
67,5
18,63
46,0
турбина
Двигатель Стирлинга
19,89
69,7
22,12
47,7
вает издержки на оплату рабочей силы, стоимость материалов,
капитального оборудования и инструмента и во многом анало¬
гична по своей структуре стоимости, подсчитанной для солнеч¬
ных двигателей. Однако в автомобильном варианте двигатели
имеют более развитую конструкцию, чем в варианте солнечного
двигателя. Для двигателя Стирлинга и для газовой турбины в
отличие от обычных двигателей требуются различные специаль¬
ные материалы. Разумеется, это в значительной степени вопрос
снабжения и конъюнктуры, так что если бы двигатель Стирлин¬
га или газовая турбина были бы «обычными» двигателями, то
материалы для них могли бы иметь меньшую стоимость, по¬
скольку горнодобывающая промышленность и сталеплавильная
промышленность были бы ориентированы на производство этих
материалов, а материалы для производства двигателей с при¬
нудительным зажиганием и дизелей стали бы «специальными».
Более того, специальные материалы часто требуют соответству¬
ющего специального производственного оборудования, что спо¬
собствует добавочному росту стоимости. С учетом применяемых
в настоящее время в автомобильной промышленности материа¬
Общее описание двигателей Стирлинга 139
лов и производственного оборудования следует ожидать, что с
точки зрения стоимости обычные двигатели будут предпочти¬
тельнее. Чтобы прояснить этот аспект формирования стоимости
изготовления, в табл. 1.10 приведены стоимости двигателей двух
значений мощности (75 и 112 кВт) и указаны также процент¬
ные доли общей стоимости, приходящиеся на материал и про¬
изводственное оборудование.
Потребители двигателей интересуются продажными ценами,
а не стоимостью изготовления, что и не удивительно. Поэтому
в табл. 1.11 представлены продажные цены автомобильных дви¬
гателей при годовом выпуске на уровне 400 000 шт. Там же
указана разница в цене по сравнению с обычным бензиновым
двигателем с принудительным зажиганием и гомогенным заря¬
дом (ГЗБ).
Таблица 1.11. Продажная цена автомобильных двигателей при объеме вы¬
пуска 400 000 шт./год (в ценах 1981 г.)
Мощность двигателя 75 кВт
Мощность двигателя 112 кВт
Тип двигателя
Удельная
цена,
долл./кВт
Разница в цене
по отношению
к ГЗБ, %
Удельная
цена,
долл./кВт
Разница в цене
по огошению
к ГЗБ, %
Двигатель с принуди¬
тельным зажиганием
25,25
—
18,74
—
и гомогенным заря¬
дом (ГЗБ)
Двигатель С принуди¬
тельным зажиганием
26,53
+5,1
19,49
+4,0
и слоистым зарядом
Двухвальная газовая
турбина
Двигатель Стирлинга
36,04
39,74
+42,7
+57,4
25,41
28,92
+35,6
+54,3
С точки зрения стоимости изготовления и продажной цены
двигатели Стирлинга дороже других двигателей, хотя при бла¬
гоприятных для них объеме выпуска и области применения они
могут стать экономически более выгодными, чем их конкуренты.
Однако совершенно ясно, что с увеличением мощности двигате¬
лей Стирлинга и объема их производства они станут с эконо¬
мической точки зрения все более конкурентоспособными. Взаи¬
мосвязь между составляющими стоимости, рассмотренными в
настоящем разделе, показана на рис. 1.118.
Распределение суммарной стоимости двигателя Стирлинга с
косой шайбой фирмы «Форд» по элементам конструкции, со¬
ставляющим энергосиловую установку, приведено в табл. 1.12
для годового объема выпуска 400 000 шт. [53].
140 Глава I
Таблица 1.12. Составляющие стоимости двигателя Стирлинга
Подсистема двигателя
Доля общей стоимости, %
Мощность Мощность
двигателя двигателя
75 кВт 112 кВт
Система сжигания топлива
19,4
18,1
Т еплообменники
29,5
34,8
Основные механические компоненты
19,4
19,3
Уплотнения
8,0
6,7
Система управления мощностью
8,0
6,7
Вспомогательные агрегаты двигателя
15,7
14,4
Наибольшую относительную стоимость имеют теплообменни¬
ки, и фирма искала возможности снизить ее приблизительно до
17 % за счет совершенствования конструкции и технологии из¬
готовления [37], пока ее программа совершенствования двига¬
телей Стирлинга не прекратила свое существование.
Рис. 1.118. Взаимосвязь между составляющими стоимости.
Даже если для двигателя Стирлинга будут применяться ме¬
нее дорогие материалы и будет достигнут соответствующий
объем производства, то и в этом случае вряд ли двигатель
Стирлинга будет дешевле, чем, скажем, двигатель с принуди¬
тельным зажиганием и гомогенным зарядом. Однако, как уже
говорилось выше, потребитель, возможно, будет готов пойти на
дополнительные расходы ради преимуществ, которые будут свя¬
заны с этим двигателем. Если удастся реализовать потенциаль¬
ные возможности двигателя по экономии топлива и смазочного
масла и увеличению установленной долговечности, то снижение
стоимости эксплуатации двигателя Стирлинга может повлечь за
собой экономию суммарных затрат на приобретение и эксплу-
Общее описание двигателей Стирлинга 141
атацню двигателя, что на потребителя должно произвести боль¬
шее впечатление, чем соображения охраны окружающей среды
и преобразования энергии. Особое внимание на такую экономию
должны обратить в Западной Европе, где «экономичные» авто¬
мобили с низким расходом топлива становятся все более по¬
пулярными, хотя первоначальная стоимость таких автомобилей
ненамного меньше, чем более роскошных, но менее экономич¬
ных автомобилей. Интересно, км/гой
что на рынке подержанных ав¬
томобилей «экономичный» ав¬
томобиль перепродается часто
по более высокой цене, чем его
«собратья» более высокого
класса. Расчет общей рента¬
бельности, которой можно ожи¬
дать от двигателя Стирлинга,
был выполнен фирмой «Юнай¬
тед Стирлинг» для случая
установки двигателя на грузо¬
вой автомобиль [59]. Опубли¬
кованные данные относятся к
уровню цен 1973 г., однако по¬
следовавший катастрофиче¬
ский рост инфляции и рост в
геометрической прогрессии цен
на топливо и смазочные мате¬
риалы затрудняют перевод по¬
лученных результатов к уров¬
ню цен 1981 г., в то же время публикация здесь расчетов стои¬
мости на уровне 1973 г. вряд ли целесообразна.
Коэффициент экономической рентабельности (КЭР) вычис¬
лялся по следующей формуле:
Рис. 1.119. Время компенсации перво¬
начальной разницы в стоимости дви¬
гателя Стирлинга и дизеля в процес¬
се эксплуатации. (С разрешения фир¬
мы «Юнайтед Стирлинг», Швеция.)
(Данные скорректированы авторами.)
КЭР — коэффициент экономической рента¬
бельности.
КЭР
(Разность стоимостей^ /Разность первоначальныхЧ
эксплуатации ) у стоимостей )
Разность первоначальных стоимостей
(1.10)
при этом разности определяются между соответствующими по¬
казателями двигателя Стирлинга и эквивалентного дизеля.
Из результатов, полученных фирмой «Юнайтед Стирлинг» и
скорректированных авторами (рис. 1.119), следует, что при экс¬
плуатационном пробеге 16 000 км в год КЭР = 0 после 4,1 года
эксплуатации; иными словами, за этот период меньшие затра¬
ты на эксплуатацию двигателя Стирлинга по сравнению с дизе¬
лем уравновесят его большую первоначальную стоимость, а че¬
рез 5,7 года КЭР достигнет значения 0,5, т. е. будет получена
экономия, равная половине разности первоначальных капитало-
142 Глава 1
вложений. При годовом пробеге 100 000 км — среднем для Ев¬
ропы при международных автомобильных перевозках — перво¬
начальные дополнительные капиталовложения окупятся через
2—3 месяца эксплуатации. Эти результаты получены для оди¬
ночного автомобиля. Аналогичный расчет, проведенный для ав¬
токолонны, дал бы еще более благоприятные результаты. Даже
такой краткий обзор вопросов, связанных со стоимостью двига¬
телей Стирлинга, позволяет сделать обоснованный вывод, что
этот двигатель, хотя и имеет большую стоимость изготовления,
зато потенциально менее дорог в эксплуатации. При дальней¬
шем повышении стоимости нефтепродуктов и затруднениях в
их приобретении преимущества двигателя Стирлинга могут
стать еще более ощутимыми.
Хотя двигатель Стирлинга может работать на самых раз¬
личных источниках энергии, несомненно, что еще и в начале
будущего столетия основным источником энергии для наземно¬
го транспорта останутся углеводородные топлива. Это не озна¬
чает, что углеводородные топлива по-прежнему будут получать
из существующих источников и что они сохранят современный
вид. Этот вопрос предстоит изучить, так как возможны допол¬
нительные экономические выгоды за счет способности двигате¬
ля Стирлинга работать на различных видах топлива. Поэтому
вслед за обсуждением технологичности двигателя Стирлинга
мы рассмотрим возможности использования альтернативных
углеводородных топлив.
е. Технологичность
Хотя этот вопрос рассматривается отдельно от стоимости; на
самом деле стоимость изготовления прямо связана с техноло¬
гичностью. Однако для большей четкости изложения удобнее
рассмотреть вопросы, связанные с технологичностью, отдельно.
Как видно из табл. 1.10, двигатель Стирлинга имеет большую
стоимость, чем другие варианты автомобильных двигателей; со¬
ставляющие этой стоимости приведены в табл. 1.12. Основная
причина такой относительной дороговизны двигателя Стирлин¬
га — использование высоколегированных сплавов для изготов¬
ления теплообменников. Конструкция теплообменников преду¬
сматривает применение весьма дорогой технологии пайки и до¬
рогостоящих материалов для пайки, при этом длина паяных
швов весьма значительна [37]. Допуски на обработанные по¬
верхности деталей двигателя Стирлинга, как правило, более
жесткие, что является следствием применения замкнутого рабо¬
чего цикла. Для свободнопоршневых двигателей Стирлинга ка¬
чество механической обработки является, вероятно, наиболее
важным требованием для обеспечения нормальной работы дви¬
гателя.
Общее описание двигателей Стирлинга 143
Сборка основных механических компонентов двигателя
Стирлинга должна производиться с большой тщательностью,
особенно сборка уплотняющих устройств. Любая неточность
сборки поведет к поломке двигателя. Уплотнение типа «скаты¬
вающийся чулок» особенно чувствительно к небрежностям сбор¬
ки, и при установке такого тонкого и хрупкого уплотнения тре¬
буется особая чистота места сборки.
Таблица 1.13. Время, затрачиваемое на изготовление двигателя
(распределение по видам работ)
Доля затраченного времени, %
Вид работ
Двигатель
Стирлинга
двгт
ГЗБ
СЗБ
Литье
Сборка
Механическая обработка
60
30
10
40
20
40
60
10
30
60
20
20
Таблица 1.14. Стоимость произведенного оборудования и
(в ценах 1981 г.)
сооружений
Стоимость, долл./двигатель
Тип оборудования
Двигатель
Стирлинга
ДВГТ
ГЗБ
СЗБ
Оборудование для механической
обработки (станки)
Литейное оборудование
Инструмент
Капитальное строительство
590
506
219
405
844
268
219
439
287
223
203
287
371
257
203
318
Суммарные капиталовложения
1720
1770
1000
1149
На изготовление двигателя Стирлинга затрачивается при¬
близительно такое же время, как и на изготовление других дви¬
гателей, однако квалификация персонала должна быть выше
по упомянутым выше причинам. Хотя время, затрачиваемое
при сборке, возможно, и такое же, как при сборке других дви¬
гателей, распределение этого времени по отдельным операциям
будет иным, и, разумеется, это может повлиять на общую стои¬
мость. Соображения, высказанные в этом кратком обсуждении,
подтверждаются данными, приведенными в табл. 1.13 и 1.14.
Суммарное время, затрачиваемое на изготовление одного дви¬
гателя, принято равным 10 ч независимо от типа двигателя.
Из таблиц следует, что, хотя на литье деталей двигателя
Стирлинга требуется столько же времени, сколько на литье
144 Глава 1
деталей двигателя с принудительным зажиганием, стоимость ли¬
тейного оборудования для первого двигателя в два раза выше.
Исходя из этого, следует ожидать высоких первоначальных ка¬
питаловложений, требуемых для строительства заводов двига¬
телей Стирлинга, и это, вероятно, объясняет сдержанность изго¬
товителей двигателей при решении вопроса о широкой произ¬
водственной программе; они ожидают момента, когда отпадут
все сомнения в том, что этот двигатель сможет реализовать
свои потенциальные преимущества. Причины, по которым стои¬
мость 1 кВт, развиваемого опытным двигателем Стирлинга ин¬
дивидуального изготовления, весьма высока, также вполне по¬
нятны.
ж. Альтернативные источники энергии
Происшедший энергетический кризис касался только одного
источника энергии — сырой нефти и жидких углеводородных
топлив, получаемых из нее. За последнее десятилетие (1971—
1981 гг.) результатом кризиса были возрастание в геометриче¬
ской прогрессии цен на топливо, а также трудность сохранения
гарантированных поставок топлива. Однако необходимо по¬
мнить, что наша планета не располагает неограниченными ре¬
зервами сырой нефти, хотя пройдет немало лет, прежде чем
имеющиеся резервы истощатся настолько, что это окажет замет¬
ное глобальное воздействие. Кризис усугубился неравномерным
распределением нефти по регионам, так что в настоящее время
весьма мало стран, которые сами обеспечивают свои потреб¬
ности в нефти, и совсем немного стран, которые располагают
таким количеством, нефти, что имеют большие ее излишки.
Большинство стран вынуждено импортировать часть или даже
все необходимое им углеводородное топливо, на что уходит зна¬
чительная сумма иностранной валюты. К 1980 г. 44,6 % мирово¬
го потребления энергии будет удовлетворяться за счет сырой
нефти [60], и это число показывает чудовищную трудность
проблемы, которую предстоит решить.
Структура потребления энергии различна в разных странах,
однако в качестве примера мы взяли структуру потребления в
США, поскольку США потребляет больше энергии, чем любая
другая страна. Структура потребления на 1977 г. дана в
табл. 1.15 [61].
Потребление жидких углеводородов -в США аналогично об¬
щемировому и составляет 48,8 % общего потребления энергии,
что соответствует 795 млн. т/год; 54,5 % этого топлива расхо¬
дуется на нужды транспорта. США приходится импортировать
50 % требуемого им количества нефти, что составляет около
375 млн. т/год и приводит к затрате многих миллиардов дол¬
ларов. Естественно, такие затраты побуждают поиск альтерна-
Общее описание двигателей Стирлинга 145
Таблица 1.15. Структура годового потребления энергии в США
Область потребления
Потребление энергии, %
Суммарное
Ископаемое
топливо
Жидкие углево¬
дороды (в том
числе)
Торговые предприятия
14,8
13,3
5,8
Жилые здания
21,2
18,9
6,0
Т ранспорт
28,0
27,9
26,6
Промышленность
36,0
33,1
10,4
тивных топлив. Однако замена жидких углеводородов в каче¬
стве источников энергии представляет собой труднейшую зада¬
чу и потребует многих лет интенсивных исследований и разра¬
боток. Решению задачи может помочь использование солнечной
и геотермальной энергии, энергии ветра, однако развитие этих
источников в настоящее время показывает, что в целом они не
будут иметь большого значения по меньшей мере до начала
будущего столетия. Атомные электростанции и гидроэлектро¬
станции будут, как предсказывают, к 1990 г. удовлетворять
около 15 % энергопотребления. Это означает, что на долю неф¬
ти останется около 40 % мирового потребления энергии. Одна¬
ко все эти альтернативные источники окажут незначительное
влияние (или вообще его не окажут) на расход нефти на транс¬
порте, если только не увеличится перевозка грузов по железным
дорогам и не будет осуществлена полная электрификация же¬
лезных дорог. Даже в этом случае проблема снабжения топли¬
вом безрельсового пассажирского и грузового транспорта оста¬
ется. Очевидно, имеются три возможных варианта:
1) использование иных, чем нефть, ископаемых топливных
ресурсов;
2) использование углеводородов с меньшей степенью
очистки;
3) использование синтетических жидких углеводородов.
Вариант 1 связан с многочисленными трудностями, среди ко¬
торых не последнее место занимает обеспечение энергетическо¬
го эквивалента 795 млн. т нефти, составляющего 4-1018 Дж.
Для обеспечения этого эквивалента необходимы нереально
быстрые темпы развития индустрии твердого и газообразного
ископаемого топлива. В ближайшем будущем возможно увели¬
чение производства этих топлив на существующих предприяти¬
ях, и, хотя это поможет решению проблемы, возникнет другая
проблема — как использовать эти виды топлива на современ¬
ных двигателях.
10 Зак. 839
146 Глава 1
Для энергосиловых установок с внешним подводом тепла,
таких, как двигатели Стирлинга и паровые машины, это не со¬
ставило бы трудностей. Проблему в основном можно решить и
для мощной стационарной газовой турбины. Другие рассматри¬
ваемые двигатели не так легко приспособить к альтернативным
топливам, что видно из табл. 1.16 [62], где знак X обозначает
возможность использования данного топлива, знак ОХ — проб¬
лематичную возможность такого использования, а прочерк озна¬
чает, что топливо не может быть использовано.
Таблица 1.16. Приспособленность двигателей к различным видам топлива
Вид топлива
ГЗБ
СЗБ
Авиационная
газовая
турбина
Дизель
На основе угля
Смесь угольной пыли и остат¬
ох
ков перегонки нефти
Смесь угольной пыли и метанола
—
—
ох
Жидкое топливо на основе угля
Бензин
X
X
Смесь дизельного топлива и
—
X
—
X
топлива для реактивной авиа¬
ции
Т яжелое топливо (мазут)
_
X
Жидкое топливо из сланцев
Бензин
X
X
X
Смесь дизельного топлива и
—
X
—
X
топлива для реактивной авиа¬
ции
Топливо на основе нефтеоргани¬
X
X
X
ческих отходов '
Метанол
X
X
X
X
Водород
X
X
X
X
Метан
X
X
X
X
Данные табл. 1.16 свидетельствуют, что ситуация не слиш¬
ком обнадеживающая, и похоже, что времени для улучшения
ситуации в случае варианта 1 не так уж много.
Вариант 2 получил определенную поддержку в популярной
прессе, однако октановое и цетановое числа таких углеводоро¬
дов недостаточны для надежной работы существующих двигате¬
лей. Даже если эти двигатели удастся приспособить для рабо¬
ты на этих топливах, экономия энергии будет не столь значи¬
тельна, как это кажется на первый взгляд. Подсчитано, что
при использовании менее очищенных углеводородов экономия
гг
Общее описание двигателей Стирлинга 147
энергии составит не более 3,8 % [53], и, поскольку использова¬
ние таких топлив отрицательно скажется на удельных расходах
топлива и на содержании выбросов в атмосферу, этот вариант
также не является решением проблемы.
Таким образом, единственный вариант, который остается,—
это производство синтетических жидких углеводородов, т. е.
углеводородов, получаемых не из ископаемой нефти, а, напри¬
мер, из угля, горючих сланцев, смолистых песков. К недостат¬
кам этого варианта следует отнести большие затраты энергии
на процесс получения синтетических топлив. Например, жидкое
топливо, получаемое из угля, особенно предназначенное для
двигателя с принудительным зажиганием, теряет в процессе
своего производства до 40 % энергии, содержащейся в источни¬
ке, из которого оно получено. Однако производство топлива из
угля, предназначенное для двигателя Стирлинга, не требует
сложной технологии, и на получение такого топлива затрачива¬
лось бы существенно меньше энергии. Из сказанного следует,
что для подсчета общего термического КПД установки, работа¬
ющей на синтетическом топливе, необходимо учитывать также
КПД преобразования первоначального вида энергии в ее вид,
пригодный для использования в данной установке. Результаты
таких расчетов представлены в табл. 1.17 [63].
Таблица 1.17. Термические КПД, характеризующие преобразование энергии
заключенной в источнике топлива, в полезную работу
на выходе из двигателя
Синтетическое
топливо
Источник топлива
КПД пре-
образова¬
ния
энергии
источника
в энергию
топлива, %
Тип
двигателя
кпд
двигателя,
%
Общий
КПД,
%
Бензин
Сырая нефть
90
ГЗБ
16
144
»
Уголь
55
СЗБ
18
9,9
»
Сланцевое мас¬
ло
65
СЗБ
18
П,7
Дизельное топ¬
ливо
Сырая нефть
92
тнд
20
18,4
То же
Сланцевое мас¬
ло
67
тнд
22
14,7
Продукты пере¬
гонки
Сырая нефть
94
Г азовая тур¬
бина
20
18,8
То же
То же
94
СЗБ
23
21,6
»
» »
94
Двигатель
Стирлинга
25
23,5
»
Уголь
67
То же
25
16,8
»
Сланцевое мас¬
ло
70
» »
25
17,5
10*
148 Глава 1
По этим результатам вариант 3 представляется более при¬
влекательным, за исключением того, что все перспективные дви¬
гатели, для которых получены удовлетворительные результа¬
ты,— двигатели с принудительным зажиганием и слоистым за¬
рядом, дизели с турбонаддувом, двигатели Стирлинга и газовые
турбины,— требуют значительных капиталовложений для произ¬
водства в объемах, обеспечивающих их рентабельность. В мо¬
дифицированном варианте 3 рассмотрена возможность использо¬
вания горючих смесей, составленных из синтетического топлива
и бензина, полученного из нефти. Одна такая смесь испы¬
тывалась в условиях эксплуатации — это газохол (10% этано¬
ла, полученного из гранулированного сырья, и 90 % неэтилиро¬
ванного бензина). Результаты испытаний показали, что эта
смесь имеет свойства, почти идентичные свойствам бензина, со¬
ставляющего ее основу, и обеспечивает почти те же рабочие ха¬
рактеристики двигателя, что и бензин, а несколько меньший
энергетический потенциал единицы объема смеси перекрывается
ее более высоким октановым числом. Можно также использо¬
вать смеси бензина с метанолом [61].
Использование смесей, однако, лишь в незначительной
степени снизит остроту проблемы импорта нефти, а именно
пропорционально процентному содержанию синтетического топ¬
лива в смеси. В то же время капиталовложения, необходимые
для строительства заводов по производству сравнительно не¬
большого количества таких смесей, превысили бы возможности
малых стран и даже многих многонациональных компаний. На¬
пример, согласно оценкам, для производства 17,2 млн. т/год
газохола к 1990 г. (иными словами, всего 2 % общей потребно¬
сти в жидких углеводородах) понадобилось бы не менее
10 млрд. долл. Этот расчет выполнен для смеси этанола с бен¬
зином в отношении 5 : 95, так что общее количество потребляе¬
мой нефти уменьшится на величину, составляющую 5 % от 2 %,
т. е. на 0,1 %. С учетом современных цен на нефтепродукты та¬
кое строительство обойдется в 20 раз дороже, чем закупка со¬
ответствующего количества нефти.
Из сказанного следует, что, хотя необходимость заставляет
искать альтернативные источники топлива, потребуются колос¬
сальные капиталовложения, чтобы эти источники смогли оказы¬
вать хоть какое-то влияние на структуру потребления топлива
вплоть до конца первой четверти следующего столетия, в осо¬
бенности синтетические топлива. Тяжелые нефтяные топлива и
уголь смогут оказать некоторое влияние на структуру потреб¬
ления топлива стационарными силовыми установками как ма¬
лой, так и большой мощности. Для транспортных силовых уста¬
новок единственным выходом из положения остается снижение
расхода топлива, причем это относится не только к автомоби¬
Общее описание двигателей Стирлинга 149
лям, но и к морским судам, где 72 % бортовых силовых устано¬
вок составляют дизельные двигатели [60]. Сокращение норм
потребления топлива, как уже говорилось, только частично раз¬
решает проблему: двигатели с существенно меньшим расходом
топлива окажут большее влияние на решение проблемы эконо¬
мии энергии, особенно если они будут способны работать на
различных видах топлива. Двигатель Стирлинга продемонстри¬
ровал, что уже на современном этапе своего развития он может
обеспечить существенную экономию топлива. Однако с учетом
интенсивности проводимых в настоящее время исследователь¬
ских и конструкторских разработок эта экономия может быть
еще больше. Фирма «Форд» к моменту завершения своей про¬
граммы работ по двигателям Стирлинга прогнозировала, что с
уровнем достоверности 73 % можно ожидать снижения расхода
топлива на 38 %, а с уровнем достоверности 52 % —на 81 %
[40].
1.6.8. Характеристики двигателя «Флюидайн»
Двигатели «Флюидайн» как «мокрого», так и «сухого» типов
были созданы в Центре по атомной энергии в Харуэлле (Анг¬
лия), и начиная с 1970 г. по этим двигателям была выполнена
большая теоретическая и экспериментальная работа. К сожале¬
нию, подробная информация об этой работе еще не опублико¬
вана. Однако в других институтах также была выполнена рабо¬
та по этим двигателям, достаточная для того, чтобы вынести
определенные суждения о рабочих характеристиках двигателей
«Флюидайн». Большинство опубликованных работ относится к
двигателю «Флюидайн», используемому в качестве насоса
(рис. 1.40 и 1.41). Эти исследования в целом хорошо докумен¬
тированы, имеют подробные описания экспериментов, однако
полученные результаты не слишком детализированы. Это не
удивительно, поскольку имеются определенные трудности в по¬
лучении фундаментальных результатов из-за отсутствия обору¬
дования и приборов, которые можно было бы приобрести для
таких исследований [64, 65]. Кроме того, «Флюидайн» — на¬
столько необычное устройство, что у исследователей появляется
соблазн «поиграть» с ним — изменяя конструктивные параметры,
наблюдать, что из этого получится.
В этой главе собраны все имеющиеся экспериментальные
данные по этим двигателям. Для обобщения характеристик дви¬
гателей «Флюидайн» этих данных явно недостаточно. Когда ста¬
нут доступными публикации центра в Харуэлле и будет опубли¬
кована книга Уокера и Уэста [33], мы будем располагать зна¬
чительно большим объемом информации для изучения. Однако
одно обобщение можно сделать уже сейчас, и оно касается двух
150 Глава 1
режимов работы двигателей «Флюидайн». В «мокром» режиме
в горячем цилиндре происходит значительное парообразование.
Это увеличивает изменения давления в цикле, так что при нор¬
мальных рабочих температурах амплитуда колебаний давления
в цикле в 5—7 раз выше, чем в случае однофазного газа.
Соответственно возрастает развиваемая мощность, и, следо¬
вательно, мощность на единицу массы выше, чем в «сухом»
режиме. Однако при наличии парообразования необходимо
увеличивать подвод тепла в систему, чтобы сбалансировать
скрытую теплоту парообразования. В результате общий КПД
получается весьма низким — обычно менее 1 %• Если вос¬
препятствовать парообразованию, то, несмотря на падение
удельной мощности и уменьшение количества подводимой энер¬
гии, можно достигнуть увеличения КПД до 10%. В то время
как «мокрый» «Флюидайн» может работать при весьма низких
температурах в горячей полости (80—100 °С), работа в «сухом»
режиме протекает при значительно более высоких температу¬
рах (в среднем при 400 °С). При выборе между «мокрым» и
«сухим» режимами работы необходимо тщательно взвесить все
«за» и «против».
«Флюидайн» с подкачкой энергии, осуществляемой реактив¬
ной струей, из-за простоты своей конструкции и очевидной нечув¬
ствительности к выбору размеров практически без исключе¬
ний применяется в экспериментальных исследованиях и для ра¬
боты в качестве насоса. Опубликованные результаты исследова¬
ний приведены в табл. 1.18. Устройства, на которых были по¬
лучены эти результаты, имели различные размеры, и отобран¬
ные результаты следует рассматривать только как эксперимен¬
тальные данные.
Таблица 1.18. Характеристики двигателя «Флюидайн»
(типичные значения параметров)
кпд, %
Высота подъема
жидкости, м
Производитель¬
ность, л/ч
Источник
0,2
1,0
11,4
[66]
0,35
1,6
378
[67]
0,08
0,9
43,5
168]
0,15
0,3
22,6
[69]
0,18
1,1
113,6
[70]
Ряд исследований «мокрого «Флюидайна» с реактивной
струей был выполнен в отделении исследований двигателя Стир¬
линга Королевского морского инженерного колледжа (Англия).
В табл. 1.19 приведены типичные результаты. Полностью эти
результаты опубликованы Хенсманом [13] и Льюисом [21].
Общее описание двигателей Стирлинга 151
Таблица 1.19. Характеристики двигателя «Флюидайн», полученные
в Королевском морском инженерном колледже (Англия)
Подводимая
мощность,
Вт
Tss
ДГЯС- °с
Высота
подъема
жидкости, м
Производи¬
тельность,
' л/ч
кпд, %
Идеальный
КПД, %
51,9
0,024
17
0,94
68,4
0,52
4,67
49
0.026
19
0,94
65
0,34
5,20
40
0,032
22
0,94
50,5
0,33
6.20
49
0,029
20
1,00
68,6
0,38
5,64
67
0,062
42
1,00
73,6
0,30
11,51
В серии экспериментов Хенсмана подводимая энергия варьиро¬
валась от испытания к испытанию с целью определить, имеет ли
«Флюидайн» наиболее благоприятные режимы работы с точки
зрения подводимой энергии и параметра Tss, обеспечивающего
самозапуск двигателя (см. равенство (1.1)). При подготовке
эксперимента были приняты меры для уменьшения утечки теп¬
ла из горячей полости в окружающее пространство, и это спо¬
собствовало снижению величины Tss ниже значения 0,1, кото¬
рое ранее считалось критическим. В этих и других испытаниях
было установлено, что «Флюидайн» может работать при разно¬
сти температур между двумя полостями ЛГяс = 17 °С, которая
является весьма низкой величиной. Все упомянутые параметры
приведены в табл. 1.19.
Эти параметры типичны для «Флюидайна» и содержат ряд
интересных особенностей, например такую, что увеличение раз¬
ности температур горячей и холодной полостей необязательно
влечет за собой увеличение теплового потока и КПД. Эта осо¬
бенность, вероятно, отличает «мокрый» «Флюидайн» не только
от других двигателей Стирлинга, но и вообще от других уст¬
ройств, вырабатывающих механическую энергию. В основе это¬
го необычного свойства лежит, по-видимому, тот факт, что в
этом двигателе рабочее тело двухфазное и двухкомпонентное
[21, 65], поэтому для «мокрого» «Флюидайна» наиболее благо¬
приятными являются рабочие режимы, в которых последова¬
тельно преобладают рабочие циклы либо с сухим воздухом, ли¬
бо с влажным паром.
Циклические изменения давления и фазового угла «мокрого»
«Флюидайна» также отличаются от соответствующих характе¬
ристик обычного двигателя Стирлинга, в то время как «сухой»
«Флюидайн», как утверждают, имеет рабочие характеристики,
аналогичные рабочим характеристикам обычного двигателя
Стирлинга с жестким кривошипно-шатунным механизмом. Пе¬
ремещения мениска жидкости, эквивалентные движению твердо¬
го поршня, не точно следуют синусоидальному закону. Между
152 Глава 1
Рис. 1.120. Профили перемещения менисков жидкости в трубах «мокрого»
«Флюиданна» [21].
1—«горячая» труба; 2—«холодная» труба; 3—выходная труба.
перемещениями трех менисков в выходной, горячей и холодной
трубах не поддерживается постоянный сдвиг по фазам в тече¬
ние рабочего цикла. Эта особенность показана на рис. 1.120.
Циклические перемещения наблюдались с помощью фототех¬
ники, однако в работе [64] описывается аппаратура, позволяю¬
щая упростить измерения этих перемещений. Типичные измене¬
ния давления цикла в горячей и холодной полостях показаны
на рис. 1.121, а изменения температуры цикла — на рис. 1.122.
Что касается последнего параметра, то, хотя наличие изме¬
нений очевидно, они весьма малы по своей величине, и для рас¬
четов процесс можно считать в среднем изотермическим. Этот
вопрос, однако, требует дальнейшего исследования. В работе
[71] высказывается предположение, что холодную полость мож¬
но считать изотермической, а горячую — адиабатной. Полу¬
ченных результатов недостаточно, чтобы принять или отверг¬
нуть это предположение. Двигатели «Флюидайн», испытанные в
отделении исследований двигателей Стирлинга Королевского
морского инженерного колледжа, имели рабочие частоты в диа¬
пазоне 0,7—2,0 Гц, и, судя по опубликованным данным, этот
диапазон типичен для всех двигателей «Флюидайн», построенных
к настоящему времени.
Необходимо сделать еще одно замечание относительно опуб¬
ликованных описаний экспериментов. Это замечание касается
Общее описание двигателей Стирлинга 153
устойчивости колебаний системы. «Флюидайн» обладает способ¬
ностью к «самовозбуждению» (иными словами, способностью к
«самозапуску») и, будучи пущенным в ход, начинает работать с
установившимися колебаниями. Эта способность дает возмож¬
ность ввести более точную классификацию двигателей «Флюи¬
дайн» [21, 65]. Такая классификация состоит из двух частей.
Первая дает определение «Флюидайна» как автономной си¬
стемы, что является прямым следствием неявного вида произ¬
водной по времени в гидродинамических уравнениях, описываю¬
щих систему. В таких системах частота колебаний является
функцией их амплитуды, и это подтвердилось в экспериментах с
«Флюидайном». Вторая связана с тем, что из-за демпфирования
в системе «Флюидайна» описывающие ее уравнения неконсерва¬
тивны. В общем случае в такой системе колебания должны бы¬
ли бы экспоненциально затухать со временем, чего, однако, не
происходит во «Флюидайне», в котором колебания носят устой¬
чивый характер. Это дает основание утверждать, что система
работает в режиме «ограниченного цикла» [21]. Наиболее важ¬
ным следствием этого утверждения является то, что система,
работающая в ограниченном цикле, может самовозбуждаться.
В случае «Флюидайна» это проявляется в способности системы
«самозапускаться». Самовозбуждение возможно в двух фор¬
мах — «жесткой» и «мягкой», причем существование той или
иной формы определяется конкретным параметром системы.
В колебательной электрической цепи таким параметром может
быть общая индуктивность, в то время как в случае «Флюи¬
дайна» им, очевидно, является температурный параметр самоза-
пуска TSS. Когда достигнуто критическое значение ключевого
Рис. 1.121. Изменения давления цикла в «мокром» «Флюидайне».
1—полость расширения; 2—полость сжатия.
154 Глава I
Время, с
б Бремя, О
Рис. 1.122. Изменения температуры цикла в «мокром» «Флюидайне».
а—холодная полость; б—горячая полость.
параметра и возникают самовозбуждающиеся колебания, то воз¬
буждение определяется как «мягкое», если амплитуда колеба¬
ний нарастает медленно; когда же самовозбуждение возникает
быстро и амплитуда также быстро достигает своего предельного
значения, то преобладает «жесткое» самовозбуждение. Экспери¬
ментальные наблюдения свидетельствуют, что «Флюидайн» яв¬
ляется «жесткой» системой.
Общее описание двигателей Стирлинга 155
Это обсуждение вопросов устойчивости работы «Флюидайна»
может показаться несколько академическим, однако анализ и
математическое моделирование «Флюидайна» с помощью обыч¬
ных термодинамических и гидродинамических методов весьма
затруднительны и требуют значительного машинного времени
для решения уравнений. В то же время моделирование метода¬
ми устойчивости, которые хорошо разработаны в рамках теории
регулирования, позволяет упростить решение проблемы и полу¬
чить более точное описание процессов, протекающих во «Флюи¬
дайне», и более достоверные результаты. Это даст возможность
не только применить более научный подход к конструированию
двигателя, но и сопоставить и объяснить результаты экспери¬
ментов.
Двигатели «Флюидайн» просты и не требуют больших за¬
трат на изготовление. Они представляются идеальными устрой¬
ствами для проведения исследований в университетах. Тем не
менее, хотя рабочий цикл «Флюидайна» интересен с академиче¬
ской точки зрения, такой подход не должен быть единственным
в ущерб насущно необходимому эмпирическому исследованию,
целью которого должно быть определение перспектив «Флюи¬
дайна» в том плане, сможет ли он стать коммерчески выгодным
изделием или останется изящной игрушкой.
1.7. СПЕЦИФИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ И УСТРОЙСТВА
ДВИГАТЕЛЯ СТИРЛИНГА
Имеется ряд агрегатов и вспомогательных систем, применя¬
емых исключительно в двигателях Стирлинга, и, хотя об этих
агрегатах и системах уже упоминалось ранее, хотелось бы, учи¬
тывая их оригинальность, описать их подробнее. Многие компо¬
ненты обычного двигателя подвергаются модификации для по¬
следующего использования в двигателе Стирлинга, однако в
этом разделе речь пойдет не о них, а- об агрегатах и подсисте¬
мах, применяемых исключительно в двигателях Стирлинга или
подобных им двигателях возвратно-поступательного действия с
замкнутым циклом. Объекты, рассматриваемые в настоящем
разделе, были тщательно отобраны с этой точки зрения. Выбор
пал на три таких объекта: уплотняющее устройство, систему
регулирования и систему рециркуляции отработавших газов.
Последняя система, служащая для снижения уровня выбросов
окислов азота, применяется только в двигателях Стирлинга, ис¬
пользующих внешнее сгорание для подвода энергии к двигате¬
лю. На конструкцию системы уплотнений способ подвода энер¬
гии не оказывает влияния, однако при разработке системы
регулирования необходимо принимать во внимание способ под¬
вода энергии.
156 Глава 1
1.7.1. Уплотнения
В двигателе Стирлинга имеются две уплотняющие систе¬
мы — уплотнения поршня и уплотнения штока поршня. Именно
последняя система и создает проблему герметизации двигателя
Стирлинга. Причины, по которым потребовалась установка та¬
ких уплотняющих систем, уже рассматривались в предыдущих
разделах. Здесь же основное внимание будет уделено методам,
с помощью которых достигается уплотняющий эффект. В двига¬
телях с кривошипным приводом применяются два основных ви¬
да уплотнений штока поршня — диафрагменное уплотнение и
динамическое скользящее уплотнение, причем последнее наибо¬
лее часто применяется в двигателях двойного действия.
1.7.2. Диафрагменное уплотнение
Дифрагменное уплотнение, или уплотнение типа «скатываю¬
щийся чулок», представляет собой эластичную дифрагму из по¬
лиуретана, кромки которой жестко закреплены на штоке рабо¬
чего поршня или вытеснителя и стенках картера, обеспечивая
герметичную изоляцию рабочей полости цилиндра (рис. 1.52),
находящейся под действием высокого давления, от картера, где
нет избыточного давления, или от находящейся под действием
избыточного давления буферной полости. До настоящего време¬
ни еще не найдено подходящего материала для диафрагмы, до¬
статочно эластичного, чтобы следовать за штоком, достаточно
прочного, чтобы выдерживать значительную разность давлений
по обе стороны диафрагмы, и достаточно жесткого, чтобы не
вытягиваться в процессе эксплуатации. Поэтому «скатывающий¬
ся чулок» приходится поддерживать с помощью масляной поло¬
сти, в которой с помощью регулирующего клапана (рис. 1.52)
создается избыточное давление, обеспечивающее разность давле¬
ний по обе стороны диафрагмы в заданных пределах. В двига¬
теле «Форд» с косой шайбой эта разность поддерживалась в
пределах 0,14—0,35 МПа [40], однако «скатывающийся чулок»
способен выдерживать разность давлений до 0,45 МПа [72].
Масло в полость подается с помощью нагнетательного коль¬
ца, которое на работающем двигателе служит масляным уплот¬
нением, противостоящим высокому давлению, а на остановлен¬
ном двигателе позволяет поддерживать статическое давление в
масляной полости. Кольцо (рис. 1.123) представляет собой ци¬
линдрическую втулку из латуни или алюминия, покрытую
изнутри слоем серебра. Иногда применяют втулку из белого ме¬
талла. Внутренняя поверхность кольца коническая с расшире¬
нием книзу, и масло, которое поступает в конический зазор ме¬
Общее описание двигателей Стирлинга 157
жду кольцом и штоком, при ходе расширения создает давление,
достаточное для перемещения кольца вверх; тем самым кольцо
функционирует как масляный насос высокого давления. Если
через кольцо нагнетается недостаточно масла или же происхо¬
дит значительная утечка масла при ходе поршня вниз, то регу¬
лирующий клапан автоматически открывает перепускной канал,
и поступающий в масляную полость газ под высоким давлением
восстанавливает заданную разность давлений по обе стороны
диафрагмы. Как показано на рис. 1.52, шток и корпус имеют
ступенчатые поверхности, что обеспечивает постоянный объем
2
Рис. 1.123. Нагнетательное кольцо системы уплотнений [72].
1 — латунная втулка; 2— стяжка на кольце.
масляной полости между нагнетательным кольцом и диафрагмой
в процессе выполнения рабочего цикла двигателя. Благодаря
этому перемещение штока не оказывает влияния на давление
масла.
Свойства полиуретана в значительной степени зависят от
температуры и в меньшей степени от влажности среды. При не¬
благоприятных условиях диафрагма размягчается, что в конеч¬
ном счете приводит к ее усталостному повреждению (разрыву).
Нормальная рабочая температура для первых образцов диа-
фрагменных уплотнений была около 40 °С. Было установлено,
что каждые 7 °С повышения температуры уменьшают на поря¬
док величину долговечности уплотнения. Использовавшие ли¬
цензию фирмы «Филипс» сотрудники концерна «Дженерал
моторе» намеревались достичь долговечности 10 ООО ч при темпе¬
ратуре 94 °С, и, хотя фирма «Филипс» считала это вполне
достижимым, в «Дженерал моторе» после 7 лет интенсивных ис¬
следовательских и конструкторских работ была получена долго¬
вечность полиуретанового уплотнения только 5489 ч при темпе¬
ратуре 40 °С, а уплотненения из материала вайтон 3200 ч при
температуре 116°С [54]. В 1978 г. фирма «Филипс» опублико¬
вала некоторые результаты испытаний диафрагменных уплотне¬
ний на одноцилиндровом двигателе .с ромбическим приводом
при скорости 3000 об/мин с гелием в качестве рабочего тела в
диапазоне давлений 7,5—10 МПа [72]. Весьма интересные ре¬
зультаты, опубликованные в этой статье, приведены в табл. 1.20.
Первоначальная длина диафрагм составляла 22,5—22,8 мм для
штока вытеснителя и 25,0—25,4 мм для штока поршня.
158 Глава 1
Таблица 1.20. Испытания на долговечность диафрагменных уплотнений,
проведенные фирмой «Филипс» [72] *)
Идентифика¬
ционный
код
уплотнения
Запланиро¬
ванная
продолжи¬
тельность
испытаний,
103 ч
Время работы
уплотнения
до выхода из
строя, ч
Остаточное
удлинение
диафрагмы,
%
Причина
выхода
уплотнения
из строя
П19
10
3162,5
35,1
п
П36
10
189,5
13,6
Р; П
П38
10
319,2
14,3
Р; П
П41
10
5478,8
20,8
ИЗ
В28
10
118,5
9,6
П
В37
10
2017
15,9
Р
В50
10
678,2
30.6
Р
В51
10
973
11,9
Р
В53
10
189,5
29,3
Р; П
В55
10
319,2
27,6
Р
В92
10
651,3
14,7
Р
В93
10
1823,9
29,8
П
В109
10
3175,4
8,8
ИЗ
П26
5
1556,6
18,9
П
П34
5
638,9
22,0
Р; П
П40
5
567,3
25,4
Р; П
П43
5
438,5
18,3
Р; П
П71
5
246
15,0
Р; П
П99
5
1000
13,0
ИЗ
В35
5
1479,5
21,5
п
В143
5
438,5
8,4
р
В52
5
77,1
3,1
р
В56
5
1206,2
27,8
р
В89
5
246,0
32,7
р
В91
5
570,7
11,4
р
В96
5
1000
32,6
р
*) Идентификационный код
обозначает: П — уплотнение штока
рабочего поршня.
В—уплотнение
вытеснителя, число — порядковый номер
уплотнения.
Причина выхода из
строя: П — повреждение (разрыв), Р — размягчение. ИЗ означает, что испытания завершены.
Из статьи неясно, сколько уплотнений было испытано и на¬
сколько представительными являются приведенные результаты.
По данным фирмы «Дженерал моторе», из уплотнений одной
партии некоторые разрушаются уже в течение первого часа ра¬
боты, в то время как другие выдерживают свыше 1000 ч. По
данным, опубликованным в работе [45], в 1969 г., последнем
году программы «Дженерал моторе» по работе над уплотнения¬
ми, срок службы полиуретановых диафрагм достигал 1400 ч;
средний срок службы их в 1978 г. был 1098 ч.
Несмотря на повышение долговечности, надежность все же
остается неудовлетворительной. Разрыв диафрагмы приводит к
катастрофическим последствиям и требует полной переборки
двигателя и очистки его внутренних полостей. Для устранения
Общее описание двигателей Стирлинга 159
этой опасности в фирме «Форд» разработана дублирующая си¬
стема, связанная с контрольным клапаном и предохраняющая
двигатель при разрыве диафрагмы, отказе контрольного клапана
или внезапной утечке рабочего тела. Чтобы система уплотнений
работала при возможно более низкой температуре, применяют
охлаждение блока цилиндров, а горячий поршень делают удли¬
ненным с головкой типа «Хейландт» и внутренними теплоотра¬
жательными экранами. Обычно горячий поршень имеет значи¬
тельное удлинение (его длина примерно в три раза превышает
ход поршня). Даже в таких условиях и при температуре масла,
поддерживаемой около 27 °С, температуры в окрестности
уплотнения остаются еще слишком высокими, не обеспечивая
нормальной работы диафрагменного уплотнения (рис. 1.124).
Ленинградское
Места установки термопары
Рис. 1.124. Распределение температур в зоне уплотнения штока при среднем
давлении цикла 100 МПа Г90].
160 Глава 1
В целом система диафрагменного уплотнения сложная и до¬
рогая. Полиуретан весьма чувствителен к загрязнениям, темпе¬
ратуре, водяным парам, которые могут содержаться в конси¬
стентной смазке, и погрешностям монтажа. Нагнетательное
кольцо не слишком успешно выполняет свою функцию статиче¬
ского уплотнения, так что после нескольких часов работы
обычно начинается утечка масла у кромки кольца. Масло проса¬
чивается сквозь микроскопические дефекты контактирующих по¬
верхностей в зоне контакта длиной 0,2 мм между кольцом
и штоком. Несмотря на то что для двигателей с кривошипным
приводом диафрагменное уплотнение является единственным,
реально существующим герметичным уплотнением, оно после
почти 20 лет доработок все еще не удовлетворяет требованиям
стабильной долговечности, простоты монтажа и замены. Поэто¬
му большие усилия сосредоточены на разработке скользящих
уплотнений (уплотнений сальникового типа).
1.7.3. Скользящие уплотнения
Скользящее уплотнение — это устройство типа поршневого
кольца. Его главное преимущество с точки зрения массового
производства и стоимости — отсутствие дорогостоящей системы
регулирования давления масла, столь необходимой в случае
диафрагменных уплотнений. При установке кольцевых уплотне¬
ний некоторая утечка неизбежна даже при полированных што¬
ках поршней, а из-за необходимости обеспечения плотного кон¬
такта между уплотнением и штоком потери на трение будут
большими, чем при установке диафрагм. Потери мощности на
трение таких уплотнений при работе двигателя. Стирлинга в
нормальном режиме составляют 0,7—1,0 кВт на одно уплотне¬
ние [73]. Эти уплотнения имеют дополнительные преимущества,
не связанные с простотой изготовления и установки. Это — зна¬
чительно меньшая подверженность катастрофическим разруше¬
ниям. Узел скользящего уплотнения (рис. 1.53) обычно заклю¬
чен в металлический корпус, что значительно упрощает замену
и делает ее доступной для большинства работников сферы тех¬
нического обслуживания и ремонта, что особенно важно при
использовании таких уплотнений на автомобилях и морских
судах.
Шведская компания «Юнайтед Стирлинг» всегда применяла
скользящие уплотнения, что вполне обоснованно. В рамках про¬
граммы фирмы «Дженерал моторе» по работе над двигателями
Стирлинга в 60-е годы также проводились исследования по вы¬
бору и разработке основного уплотняющего элемента [74]. Со¬
вместная программа фирм «Форд» и «Филипс» тоже включала
разработку конструкции скользящих уплотнений [40]. Однако,
Общее описание двигателей Стирлинга 161
хотя конструкция скользящего уплотнения «Форд — Филипс»
принципиально весьма близка к конструкции уплотнения
«Юнайтед Стирлинг», его разработка так и не была полностью
завершена к намеченному сроку. Недавно фирма «Филипс»
вновь начала работу по созданию скользящего уплотнения и
уже разработала несколько новых конструкций. Об этой работе
сообщалось на конференции по уплотнениям в апреле 1981 г.
[75]. При использовании скользящего уплотнения необходимо
предусматривать устройство для вос¬
полнения рабочего тела, чтобы ком¬
пенсировать неизбежную его утечку;
следует также уделить больше вни¬
мания уплотнениям поршня, чтобы све¬
сти к минимуму утечку через уплотне¬
ние штока и уменьшить потери мощно¬
сти. Должны быть предусмотрены так¬
же устройства, предохраняющие масло
в картере от попадания в него рабо¬
чего тела двигателя. Чтобы макси¬
мально уменьшить утечку рабочего те¬
ла, полированная поверхность штока
поршня в зоне его контакта с основ¬
ным уплотнением должна иметь высоту
неровностей в пределах 150—200 мкм,
а овальность сечения штока не долж¬
на превышать 12,7 мкм. Это означает, что шлифование не
должно производиться на бесцентровых шлифовальных станках.
Динамическое скользящее уплотнение состоит из двух основ¬
ных элементов: уплотнения штока и так называемого уплотняю¬
щего колпачка. Основное уплотнение штока названо ленинград¬
ским и обычно изготавливается из политетрафторэтилена [76].
Ленинградское уплотнение изолирует внутренние рабочие поло¬
сти двигателя от картера и, таким образом, является элемен¬
том, изолирующим рабочее тело двигателя. Форма этого уплот¬
нения показана на рис. 1.125, и, по существу, этот кольцевой
уплотняющий элемент в сборочном узле уплотнения выполняет
роль диафрагмы.
При возвратно-поступательном движении штока масло будет
перемещаться по его поверхности и продавливаться через основ¬
ное уплотнение, поэтому над ним располагается маслосъемное
кольцо из тефлона, снимающее натеки масла. Предусмотрена
некоторая дополнительная зона за пределами длины хода пор¬
шня, выше которой, как предполагается, масло не будет прохо¬
дить через уплотнение (так называемый свободный ход штока).
Основное уплотнение и маслосъемное кольцо заключены в жест¬
кий металлический корпус уплотнения, в котором оставлено
Рис. 1.125. Ленинградское
уплотняющее кольцо.
1 —ленинградское уплотнение
2—шток поршня.
11 Зак. 839
162 Глава 1
место для свободного хода штока. Этот корпус изолирует уплот¬
няющие элементы от рабочей полости переменного объема, об¬
разованной под поршнем двигателя двойного действия. У верх¬
него торца корпуса уплотнения над границей свободного хода
штока располагается скользящее кольцевое уплотнение (уплот¬
няющий колпачок), которое препятствует прониканию рабочего
тела из полости под поршнем в полость корпуса уплотнения.
Однако утечка все же будет происходить, и в полости корпуса
уплотнения может возникнуть избыточное давление, величина
которого достигнет величины среднего давления цикла. Такое
давление будет способствовать прониканию масла в рабочие
полости двигателя. Чтобы этого не произошло, в корпусе уплот¬
нения поддерживается давление, несколько большее минималь¬
ного давления цикла в рабочем теле. Таким образом, уплотняю¬
щий колпачок служит также и для предохранения полости кор¬
пуса уплотнения от колебаний давления.
Ленинградское уплотнение, изготовленное из политетрафтор¬
этилена (ПТФЭ), чувствительно к температуре, а поскольку
уплотнение сидит на штоке с натягом, то из-за трения в соеди¬
нении будет выделяться большое количество тепла. Масло, по¬
падающее в корпус уплотнения, будет действовать как охлаж¬
дающая жидкость и обеспечивать работу ленинградского уплот¬
нения при такой температуре, как если бы масляная струя пря¬
мо направлялась на поверхность штока непосредственно под
корпусом уплотнения. Смесь масла и рабочего тела отводится
из полости корпуса уплотнения в систему сепаратор — осуши¬
тель. Пузырьки масла опускаются в поддон сепаратора, служа¬
щий резервуаром для сбора масла. Когда масла накопится до¬
статочное количество, открывается поплавковый клапан, и мас¬
ло возвращается в картер двигателя. Остатки масла конденси¬
руются в осушителе из смеси газа (рабочего тела) с маслом и
присоединяются к маслу, уже скопившемуся в резервуаре сепа¬
ратора. Рабочее тело из осушителя направляется через обрат¬
ный клапан в цилиндр двигателя. Обратный клапан, открыва¬
ясь, пропускает газ в рабочую полость в непосредственной бли¬
зости от корпуса уплотнения, когда давление в корпусе уплот¬
нения превышает давление в цилиндре. Следовательно, рабочее
тело непрерывно циркулирует -между системой уплотнений и
цилиндром двигателя.
Из практических соображений под ленинградским уплотне¬
нием устанавливают дополнительное маслосъемное кольцо, ко¬
торое прижимается к стенкам цилиндра обычным механическим
пружинным устройством. Конструктивная схема системы сколь¬
зящего уплотнения в целом показана на рис. 1.126.
Ленинградское уплотнение, уплотняющий колпачок и масло¬
съемные кольца обычно изготавливают из ПТФЭ. В фирмах
Общее описание двигателей Стирлинга 163
«Форд» и «Филипс» пытались использовать для этой цели так¬
же металлические маслосъемные кольца. Предпочтительнее
ПТФЭ был и в значительной степени еще остается материал на
основе ПТФЭ, известный под названием «рулон». Имеется не¬
сколько модификаций этого материала. Одно время казалось,
что концепция скользящего уплотнения с применением рулона
Рис. 1.126. Система скользящего уплотнения [40].
1 — уплотняющий колпачок; 2—отверстие для выхода масла и газа; 3—маслосъемное
кольцо; 4—ленинградское уплотнение; 5 — бронзовый направляющий подшипник; 6 — сепа¬
ратор; 7 — поплавковый клапан; 8 —входное отверстие для масла-
успешно осуществлялась в рамках автомобильной программы
«Форд», и в период завершения программы испытаний двигате¬
лей с января по август 1978 г., не было ни одного случая выхо¬
да из строя двигателя из-за неисправности скользящих уплотне¬
нии. Однако наибольшее время непрерывной работы уплотнения
составило только 200 ч. И поскольку скорость изнашивания уп¬
лотнений еще велика, а масло попадает в рабочую полость [40],
то система уплотнений продолжает нуждаться в усовершенст¬
вовании.
Кроме того, программы исследований уплотнений, как тео¬
ретические, так и экспериментальные, входят в проект поиско¬
вых работ по автомобилям в США и в английский проект «Сер¬
пент». Аналогичные работы ведут фирмы «Юнайтед Стирлинг»
11*
164 Глава 1
1
и «Филипс». Однако к настоящему времени еще нет достаточ¬
ной информации о достигнутом уровне совершенства уплотнений
с точки зрения интенсивности утечек, скорости изнашива¬
ния, влияния температуры и т. п. К счастью, имеется значитель¬
но более полная информация о рабочих характеристиках порш¬
невых колец, и поскольку для поршневых колец используются
те же материалы, что и для ос¬
новных уплотняющих элементов
и маслосъемных колец скользя¬
щих уплотнений, то из этой ин¬
формации можно извлечь полез¬
ные идеи о совершенствовании
уплотнений штоков.
Что касается уплотнений што¬
ков поршней, то работы по их
совершенствованию в рамках ав¬
томобильных программ фирмы
«Юнайтед Стирлинг» и прави¬
тельства США представляются
весьма многообещающими. Речь
идет о комбинации диафрагмен-
ного уплотнения со скользящим
(ленинградским). Таким обра¬
зом, в одном уплотнении реали¬
зуются преимущества уплотне¬
ний обоих видов. Резиновая диа¬
фрагма расположена в корпусе
уплотнения между верхним мас¬
лосъемным кольцом и уплот¬
няющим колпачком. Диафрагма
обеспечивает эффективную гер¬
метизацию без необходимости искусственного поддержания вы¬
сокого давления под диафрагмой, поскольку полости с обеих
сторон диафрагмы соединены, так что рабочее тело под давле¬
нием воздействует на обе поверхности диафрагмы. Разрыв диа¬
фрагмы не будет иметь катастрофических последствий, посколь¬
ку комбинированное уплотнение в этом случае будет действо¬
вать как скользящая уплотняющая система. Комбинированное
уплотнение показано на рис. 1.127. Более подробная информа¬
ция об уплотнениях содержится в работах [74, 81].
1.7.4. Поршневые кольца
Поршневые кольца являются неотъемлемыми элементами
двигателей как простого, так и двойного действия. При этом в
конфигурациях двигателей простого действия гамма- и бета-
компоновочных модификаций вытеснитель может и не иметь
Рис. 1.127. Комбинированное уп¬
лотнение [45].
1 —поршень; 2— уплотняющий колпачок;
3—шток поршня; 4—диафрагма;
5—маслосъемное кольцо; 6—ленин¬
градское уплотнение.
Общее описание двигателей Стирлинга 165
уплотнительных колец. В свободнопоршневых двигателях коль¬
ца могут не устанавливаться, однако уплотнение все же необ¬
ходимо, и оно часто осуществляется за счет посадки с жесткими
допусками. Проблема уплотнений в свободнопоршневых двига¬
телях будет подробно рассмотрена ниже.
Накоплен большой опыт расчета, конструирования и изго¬
товления поршневых колец, особенно устанавливаемых в двига¬
телях с принудительным зажиганием
и дизелях, однако уплотнение поршня
двигателя Стирлинга связано с рядом
■специфических проблем, поскольку
кольца должны работать без смаз¬
ки. Эти уплотнения изолируют рабо¬
чую полость от буферной, и их назна¬
чение заключается в ограничении
утечки рабочего тела, а не в полном
•ее устранении. Некоторая утечка до¬
пускается, поскольку ее устранение
связано с чрезвычайно интенсивным
треннем.
За многолетний период фирмы
«Дженерал моторе» [82] и «Филипс»
выполнили огромный объем работ по
уплотняющим кольцам. Основными
проблемами, требовавшими решения,
■были выбор материалов, оптимальное
число колец и оптимальные допуски,
чтобы обеспечить минимальную утечку при минимальном тре¬
нии. Самые первые варианты колец фирмы «Филипс» отли¬
вали из чугуна и ставили в количестве трех — пяти. Они ра¬
ботали без поломок, однако пропускали масло в рабочую по¬
лость [45]. В настоящее время применяются кольца из ПТФЭ.
В начале 60-х годов фирма «Филипс» разработала весьма эф¬
фективное уплотнение с жесткими допусками. Выступающая ра¬
бочая поверхность уплотнения формировалась на стенке порш¬
ня, покрытой сплавом олова и свинца или дисульфидом молиб¬
дена M0S2. Поршень при глубоком охлаждении устанавливали
в цилиндр двигателя и двигатель принудительно прокручивали
в течение нескольких часов для притирки уплотнения к стенкам
цилиндра. К сожалению, далеко не в каждом случае удавалось
достичь надежного уплотнения, которое являлось скорее слу¬
чайной удачей. В связи с этим фирма «Дженерал моторе» при¬
ступила к разработке системы поршневых колец более традици-
ционного типа. Значительное место в этих разработках заняло
уплотнение фирмы «Грин Твид», Норт-Уэльс, шт. Пенсильва¬
ния, США (рис. 1.128).
Рис. 1.128. Уплотнение порш¬
ня, разработанное фирмой
«Грин Твид» [45].
1—стопорное кольцо; 2 — кольцо
фирмы «Грин Твид»; 3—поршень;
4—стенка цилиндра.
166 Глава 1
Основное кольцо изготовлено из эластомера Буна-N, имею¬
щего низкую проницаемость по отношению к водороду. Однако
этот материал не выдерживает температуры в зоне контакта
уже около 120 °С. В то же время при нормальной работе дви¬
гателя достигаются температуры 160—200 °С.
Почти все ведущие изготовители и разработчики двигателей
Стирлинга после многолетних исследований остановились на си¬
стеме двух поршневых колец, изготавливаемых из ПТФЭ; при
этом значительное внимание было уделено микронеровностям и
волнообразности поверхности цилиндра. Кольца или механиче¬
ски прижимаются к стенкам цилиндра нагруженным пружиной
внутренним стопорным кольцом, или же этот прижим осущест¬
вляется искусственным давлением, создаваемым с помощью по¬
лого поршня с головкой типа «Хейландт». Зазор между кольца¬
ми поддерживается с помощью диагональной или ступенчатой
проставки. Кольца, изготовленные из материала рулон на основе
полимера ПТФЭ, обладают значительным коэффициентом теп¬
лового расширения, поэтому при выборе допусков для посадки
уплотнения в зеркало цилиндра необходимо учитывать влияние
температур.
Хотя проблемы, возникающие при уплотнении поршней с
помощью колец, по своей сути гораздо проще проблем, связан¬
ных с уплотнением штоков, до сих пор не было создано доста¬
точно совершенных конструкций таких колец, и скорости изна¬
шивания и утечек не соответствуют требованиям, предъявляе¬
мым к серийным изделиям. В настоящее время поршневое коль¬
цо является элементом, лимитирующим долговечность двигате¬
ля Стирлинга. Скорость изнашивания обычного уплотнения за¬
висит от коэффициента pv (разность давлений по обе стороны
уплотнения X скорость перемещения трущейся поверхности из
полимера) и боковых сил, действующих на кольцо. Значения
последних существенно зависят от типа механизма привода, ис¬
пользуемого в данном двигателе. В кривошипно-шатунных ме¬
ханизмах боковые силы обычно значительны, однако их можно
Таблица 1.21. Влияние скорости двигателя и разности давлений
на массовую скорость утечки гелия
Скорость двигателя.
Массовая
скорость утечки (кг/ч) при указанной разности
давлений
11,5 МПа
8,5 МПа
3,5 МПа
2600
1,206
0,576
0,450
2000
1.044
2,250
0,414
1400
0,900
1,746
0,414
700
0,702
1,746
0,576
Общее описание двигателей Стирлинга 167
-резко уменьшить в дезаксиальных кривошипно-шатунных меха¬
низмах, таких, как ромбический привод.
На трение и степень негерметичности оказывают влияние
скорость и разность давлений. Это следует из эксперименталь¬
ных данных фирмы «Филипс» [72], приведенных в табл. 1.21 и
1.22. Кольца были изготовлены из материала рулон LD, а гиль¬
за цилиндра — из азотированного чугуна. Зеркало цилиндра
было отполировано до чистоты, соответствующей высоте микро¬
неровностей 0,4—0,6 мкм.
Таблица 1.22. Влияние скорости двигателя и разности давлений
на силу трения
Скорость двигателя.
Сила трения (Н) при указанной разности давлений
об/мин
11,5 МПа
8,5 МПа
3,5 МПа
0 МПа
2600
345
312
220
400
2000
350
281
195
380
1400
331
350
205
365
700
430
300
197
365
Средняя скорость изнашивания зеркала цилиндра после ра¬
боты колец в течение не менее 1000 ч характеризовалась уве¬
личением диаметра на 0,114 мкм/ч для верхнего кольца и
0,325 мкм/ч для нижнего кольца. По этим результатам трудно
сделать какую-либо оценку, однако такие испытания позволяют
сравнивать между собой кольца из различных материалов и
■ определять общие потери мощности на трение.
Различными организациями было испытано около 30 вари¬
антов колец из различных материалов (табл. 1.23) на основе
Таблица 1.23. Материалы уплотнений
Коммерческое название
материала
Наполнитель
Фнрма-изгото-
витель *)
'Рулон LD
Стекловолокно + окись железа
«Диксон»
Рулон J
Полиамид
»
Рулон II
Термопластик
»
Рулон Е
Стекловолокно + ?
»
Диксон 7035
?
»
Диксон TFE-GL-HL-800-2
Стекловолокно + графит
Кроссфлон 905
Керамическое волокно + графит,
MoS2
«Кроссли»
Флюон VXI
Стекловолокно + соли металлов
ICI
Полипенко GL25
Стекловолокно
«Полипенко»
’) Указанной фирме принадлежи! патент на данный материал.
168 Глава 1
полимера ПТФЭ. Эти испытания дали хорошие результаты, од¬
нако для окончательной оценки необходимы дополнительные
данные [83, 84].
1.7.5. Потери мощности в уплотнениях
Силы трения, возникающие на поршневых кольцах, приве¬
дены в табл. 1.22. Реальные потери мощности, вызванные этими
Скорость, об/мин
Рис. 1.129. Потери мощности на трение в уплотнении при принудительном
прокручивании двигателя (по данным НАСА, Rpt CR-159 631.)
1—поршневое кольцо; 2—утечки; 3—скользящее уплотнение; 4 — уплотняющий колпачок»
силами, показаны на рис. 1.129. Там же показаны потери мощ¬
ности, вызываемые в других элементах системы уплотнений
двигателя.
Эти результаты, получены на двигателе Р-40 при принуди¬
тельном прокручивании двигателя. Как видно из кривых по¬
терь, основная часть потерь приходится на поршневые кольца.
Это подтверждается данными по потерям мощности, приходя¬
щимся на различные элементы двигателя при скорости прокру¬
чивания двигателя 3000 об/мин (табл. 1.24). В целом эти по-
Общее описание двигателей Стирлинга 169
Таблица 1.24. Потери мощности на трение в уплотнениях при принудительном
прокручивании двигателей
Конструктивный элемент
Потери мощности, %
Поршневое кольцо
25
Скользящее уплотнение
и
Уплотняющий колпачок
5
тери составляют около 1,6 кВт на один цилиндр. Последние ра¬
боты по уплотнениям, выполненные в Японии, рассматриваются
в гл. 6.
1.7.6. Уплотнение свободнопоршневых двигателей
Основная часть информации по уплотнению свободнопоршне¬
вых двигателей является собственностью организаций, занима¬
ющихся их изготовлением и испытаниями, однако в работе [33]
имеется несколько глав, посвященных конструкции свободно¬
поршневых двигателей, написанных разработчиками и изгото¬
вителями таких двигателей, что помогает составить более
полную картину методов уплотнения, применяющихся в этих
двигателях. В свободнопоршневых двигателях нет многих трудно¬
стей, связанных с уплотнениями, которые встречаются в двига¬
телях с кривошипно-шатунным приводом. Так, например, нет
проблемы уплотнения штоков, поскольку весь агрегат можно за¬
ключить в герметичный корпус, как это делается в линейных
генераторах переменного тока и инерционных компрессорах.
Однако остается проблема уплотнения поршня, хотя она и уп¬
рощается благодаря отсутствию значительных боковых сил и
нагрузок на подшипники, поскольку нет механического приво¬
да, что позволяет применять в таких двигателях газовые
подшипники. Применение газовых подшипников делает невоз¬
можным установку обычных эластичных колец, даже изготов¬
ленных из тефлона, поскольку микрочастицы, отделяющиеся
при работе таких колец, выводят из строя эти подшипники. По¬
этому в свободнопоршневых двигателях для уплотнения в ци¬
линдре рабочего поршня и вытеснителя, а также уплотнения
штока вытеснителя в рабочем поршне используют уплотнения
за счет жестких допусков. Это требует полировки всех сколь¬
зящих поверхностей, и эти поверхности часто покрывают аноди¬
рованным алюминием или окисью хрома [85]. Без сомнения,
секрет успешной работы свободнопоршневых двигателей Стир¬
линга заключен в высоком качестве механической обработки.
Необходимость обеспечения минимального зазора между
.движущимися частями является одним из следствий уравнения
170 Глава 1
Гриннела [86], которое связывает массовую скорость утечки
через уплотнение с величиной зазора:
,, (Зазор)3 X (Разность давлений)2 ,, 11V
Массовая скорость утечки = ^—- — . (1.1 IV
J Длина уплотнения ' '
По наблюдениям авторов над некоторыми из двигателей Била,
если оставить такой двигатель неработающим на ночь, то на
следующее утро его не всегда удается запустить, однако после
разборки и полировки поршней он начинает успешно работать.
В харуэллской машине проблема уплотнений практически ре¬
шена полностью благодаря использованию металлической диа¬
фрагмы вместо рабочего поршня. Вытеснитель имеет посадку с
зазором около 1 мм, и в двигателе используется щелевая регене¬
рация.
Имеются также другие методы создания уплотнений; некото¬
рые из них в настоящее время изучаются. Однако методы, из¬
ложенные в настоящей книге, в наибольшей степени подходят
к данному двигателю и наиболее тщательно разработаны. Для
ознакомления со всеми возможными методами уплотнений мы
отсылаем читателя к работе [27].
1.7.7. Регулирование мощности
Здесь будут рассмотрены только методы регулирования
мощности двигателей с кривошипно-шатунным приводом, по¬
скольку эти методы являются наиболее совершенными, и, кроме
того, они в принципе применимы к свободнопоршневым двига¬
телям Стирлинга. Имеются два основных метода регулирования
мощности, применяемых как в отдельности, так и совместно:
1) регулирование среднего давления цикла (РСД);
2) регулирование мертвого объема (РМО).
Существуют различные технические способы осуществления
этих методов регулирования.
1.7.8. Регулирование среднего давления цикла
Как уже упоминалось ранее, выходная мощность двигателя
Стирлинга прямо пропорциональна среднему давлению цикла в
рабочем теле. Следовательно, если с помощью каких-либо внеш¬
них устройств удастся изменять уровень давления в цилиндре,
то тем самым можно будет регулировать и мощность, развива¬
емую двигателем. Простейшим методом для достижения этого
эффекта является стравливание рабочего тела из цилиндра для
уменьшения мощности и подкачка рабочего тела в цилиндр для
Общее описание двигателей Стирлинга 171
ее увеличения. Эта простейшая идея лежит в основе рассматри¬
ваемого метода. На практике же для изменения среднего дав¬
ления цикла требуются достаточно сложные устройства.
Метод регулирования среднего давления использовался для
регулирования мощности еще в XIX в. в двигателях, работаю¬
щих на подогретом воздухе [7], и был принят фирмой «Филипс»
в ее ранних работах 40-х годов. Когда применение в качестве
рабочего тела газов с низкой молекулярной массой стало пре¬
обладающим, это вызвало ужесточение требований к системе
регулирования. Такой газ был слишком дорогим, чтобы просто
Рис. 1.130. Принципиальная схема регулирования среднего давления цикла.
J — полость А; 2 — клапан подачи; 3 — газовый резервуар; 4 — компрессор; Б — стравли¬
вающий клапаи; 6 — перепускной клапан; 7 — полость Б.
стравливать его в атмосферу; кроме того, его стравливание и
подкачка должны были осуществляться при сравнительно высо¬
ких давлениях. Поэтому появилась необходимость в резервуаре
для хранения газа и газовом компрессоре, встроенном в систе¬
му регулирования. Необходимость быстрого изменения нагруз¬
ки, что характерно для автомобильных двигателей, требует
дальнейшего совершенствования системы регулирования, на¬
правленного на уменьшение времени реакции. В некоторых об¬
ластях применения, таких, как стационарные электрогенерато¬
ры, изменение нагрузки не должно вызывать изменения скоро¬
сти вращения, так как необходимо поддерживать постоянной
частоту переменного тока, вырабатываемого генератором. Это
заставляет комплектовать систему регулирования дополнитель¬
ными устройствами. Принципиальная схема системы регулиро¬
вания давления показана на рис. 1.130.
Если требуется увеличение мощности двигателя, то дополни¬
тельное количество рабочего тела должно быть подано в дви¬
гатель буквально в доли секунды, при условии что давление в
резервуаре с рабочим телом достаточно высокое. В случае замк¬
нутой системы питания (подпитки) проблема усложняется, если
172 Глава 1
требуется уменьшить мощность двигателя, так как рабочее те¬
ло, стравливаемое из двигателя, должно поступать в компрес¬
сор, который увеличивает давление рабочего тела, чтобы оно
могло проникнуть в резервуар. Для быстрого завершения этого
процесса потребовался бы компрессор нереально больших раз¬
меров-. Чтобы избежать этого, в системе регулирования преду¬
смотрены перепускные клапан и трубопровод. Клапан служит
для соединения двух или более изолированных рабочих полос¬
тей двигателя. В двигателе с ромбическим приводом такими
полостями могут быть полость сжатия и буферная полость.
Если перепускной клапан открывается одновременно со страв¬
ливающим клапаном, то произойдет не только истечение рабо¬
чего тела из двигателя: соединение двух полостей вызовет из¬
менение амплитуды и фазы колебания давления в этих полос¬
тях, в результате чего мощность уменьшится до такого уровня,
что выходная мощность станет равной нулю, и вся установка
будет работать в режиме самоторможения.
Эта система регулирования, столь простая по принципу
действия, становится значительно более сложной на практике,
поскольку синхронизация действия клапанов и регулирование
степени их открытия должны осуществляться и контролировать¬
ся с высокой точностью. Например, если требуется увеличить
мощность, то дополнительное количество рабочего тела должно
быть подано в момент, когда давление в цилиндре близко к
своему максимальному значению. Такое же воздействие на дав¬
ление в цилиндре может быть осуществлено при открытом пе¬
репускном клапане, однако результатом этого будет нежела¬
тельное уменьшение крутящего момента. В процессе уменьше¬
ния мощности время открытия перепускного и стравливающего
клапанов не обязательно должно быть одинаковым. Далее, не¬
смотря на необходимость уменьшения мощности, может оказать¬
ся, что скорость вращения должна оставаться неизменной. Все
эти варианты требуют, чтобы скорость вращения находилась
под постоянным контролем и по ней можно было бы регулиро¬
вать работу клапанов. С практической точки зрения при нали¬
чии большого количества отдельных клапанов и соответствую¬
щих трубопроводов невозможно создать компактную систему
регулирования, и замена системы клапанов различного назна¬
чения, показанных на рис. 1.130, одним многофункциональным
клапаном обеспечивает значительные преимущества.
На практике проблема обеспечения синхронизации облегча¬
ется за счет канавок, профрезерованных в корпусе штока порш¬
ня. Когда поршень двигателя двойного действия находится око¬
ло нижней мертвой точки, канавки открываются, обеспечивая
рабочему телу проход в полость сжатия при достижении давле¬
нием рабочего цикла своего максимума. Имеющейся в системе
Общее описание двигателей Стирлинга 173
регулирования один многофункциональный управляющий кла¬
пан приводится в действие гидравлическим сервомеханизмом.
Схема системы регулирования среднего давления цикла четы¬
рехцилиндрового двигателя двойного действия показана на
рис. 1.131. Видно, что имеются три трубопровода, ведущие к
двигателю: трубопровод синхронной подачи газа, трубопровод
Рис. 1.131. Схема системы регулирования среднего давления цикла двигателя
Стирлинга двойного действия [40].
I — нагреватель; 2— регенератор; 3 — холодильник; 4 — трубопровод ргаах; 5 — трубо¬
провод pmln; 6 — трубопровод синхронной подачн газа: 7 — клапан короткозамкнутой
перепускной линии; 8 — распределительный клапан; 9 — клапан подачи; 10 — резервуар;
II—запорный клапан линии нагнетания; 12 — компрессор.
минимального давления цикла и трубопровод максимального
давления цикла. Последние два трубопровода соединены между
собой, образуя короткую перепускную линию для быстрого
уменьшения мощности. Компрессор в системе регулирования мо¬
жет быть встроенным в двигатель или располагаться снаружи
и иметь отдельный привод. Эти варианты нами уже рассматри¬
вались ранее. После многочисленных работ со встроенным ком¬
прессором фирма «Форд» решила принять принцип внешнего
компрессора, используемый фирмой «Юнайтед Стирлинг». Вся
система клапанов (рис. 1.131) объединена в один управляющий
клапан (рис. 1.132). Первоначально каждый клапан приводился
в действие своим собственным кулачковым валом, и, несмотря
на удачные результаты, такая система оказалась все же слиш¬
ком громоздкой.
174 Глава 1
Рис. 1.132. Комбинированный управляющий клапан системы регулирования
среднего давления цикла. (С разрешения фирмы МТИ.)
При использовании одного управляющего клапана необходи¬
мо обеспечить надежное уплотнение и точное положение бурти¬
ков, так как неточность их положения повлияет на работу дви¬
гателя и нарушит расчетное быстродействие. Имеются сведения,
что в настоящее время проводятся исследования по управлению
многофункциональным клапаном с помощью микропроцессора,
причем предпочтение отдается электрическому или пневматиче¬
скому приводу, а не гидравлическому.
Очевидно, что система регулирования упростится при устра¬
нении компрессора и использовании фиксированного количества
рабочего тела. Среднее давление цикла при этом можно будет
поддерживать неизменным, а изменять амплитуду давления в
цикле, тем самым изменяя мощность. Для обеспечения такого
изменения амплитуды давления необходимо изменять величину
степени сжатия. Следовательно, желательно изменять в процессе
работы двигателя его рабочий объем. Имеются различные спосо¬
бы изменения рабочего обьема, однако в основе их всех лежит
один и тот же принцип — увеличение мертвого объема двигателя.
1.7.9. Регулирование мертвого объема
С увеличением мертвого объема двигателя Стирлинга его
мощность падает. Но это не обязательно связано с уменьшени¬
ем КПД. Однако в системе регулирования мертвого объема,
Общее описание двигателей Стирлинга 175
разработанной фирмой «Юнайтед Стирлинг», КПД уменьшается
весьма значительно. В блоке двигателя этой системы при его
отливке предусмотрены многочисленные полости для рабочего
газа, соединяемые с основной рабочей полостью каналами с за¬
порными клапанами [87]. Получая с помощью этих дополни¬
тельных полостей мертвый объем различной величины, можно ре¬
гулировать суммарный мертвый объем в широких пределах. Оче¬
видно, на практике число индивидуальных полостей, определяю¬
щих рабочий объем, ограничено требованиями компактности всей
системы в целом, а это приводит к тому, что изменения мерт¬
вого объема можно осуществлять только ступенчато, и соот¬
ветственно крутящий момент на выходе двигателя тоже будет
изменяться ступенчато, а не плавно
(рис. 1.133).
Такая система использовалась
для регулирования одного из перво¬
начальных двигателей фирмы
«Юнайтед Стирлинг», установлен¬
ных на автомобиле «Форд пинто»
[40]. Эта система регулирования
вызывала трудности, связанные с
необходимостью размещения боль¬
шого числа мертвых объемов, тре¬
буемых для регулирования мощ¬
ности во всем ее диапазоне, что
привело к созданию весьма громоздкого и тяжелого двигателя.
Ступенчатое изменение крутящего момента оказалось также ма¬
ло подходящим для работы трансмиссии и управления автомо¬
билем. Нам в точности не известно, какова была величина до¬
полнительного мертвого объема в этой конструкции, однако для
двигателя 4-215 с косой шайбой совместного производства фирм
«Форд» и «Филипс» потребовался мертвый объем, по крайней
мере в четыре раза превышающий рабочий объем двигателя,
чтобы регулировать двигатель в диапазоне от режима полной
мощности до режима холостого хода [40]. Расчеты, выполнен¬
ные фирмами «Юнайтед Стирлинг» и «Филипс», показали, что,
если ограничить мертвый объем величиной, равной трехкратно¬
му рабочему объему, можно добиться увеличения КПД на 2—
3 %• Тем не менее был сделан вывод, что регулирование мощ¬
ности путем изменения мертвого объема «в чистом виде» не
является лучшим решением проблемы. Однако в работе [38]
были получены другие результаты. Эта работа проводилась на
автомобильном двигателе с косой шайбой с переменным углом
наклона, что иногда смешивают с регулированием посредством
изменения фазового угла рабочего объема. В этом двигателе
величина хода поршня изменяется в процессе работы за счет
Рис. 1.133. Крутящий момент
двигателя в зависимости от ве¬
личины мертвого объема in
176 Глава 1
изменения угла наклона шайбы. Эта идея ранее была предме¬
том исследования в Редингском университете. Преимущество
такого способа регулирования заключается в возможности отка¬
за от специального дополнительного мертвого объема, связан¬
ного с двигателем, поскольку этот объем образуется за счет ра¬
бочего объема двигателя при уменьшении хода поршня. Еще
одно преимущество этого способа связано с тем, что один из
основных источников потерь в дви¬
гателе Стирлинга — потери на пере¬
мещение рабочего тела, возникаю¬
щие из-за разности температур меж¬
ду стенками цилиндра и поршнем,
прямо пропорциональны длине хода
поршня; тем самым при уменьше¬
нии хода поршня уменьшаются и
потери на такое перемещение. Тео¬
ретически этот способ регулирова¬
ния мертвого объема является бо¬
лее быстрым, чем способ с исполь¬
зованием дискретных объемов, и,
как утверждают, позволяет улуч¬
шить характеристики крутящего
момента двигателя при установке
Рис. 1.134. Рабочая диаграмма «а автомобиле. Теоретическая ра-
двигателя с системой регулиро- бочая диаграмма при этом виде
вания мертвого объема. (С раз- регулирования показана на рис.
решения фирмы «Филипс», 1.134.
Эйндховен.) дта система регулирования была
ч—кпд "?KJIOHa косой шай6ы: установлена на двигателе «Адвен-
ко 4-290» фирмы «Филипс», одна¬
ко, насколько нам известно, экспе¬
риментальные данные, полученные на этом двигателе, не были
опубликованы. Известно, что и другие организации заинте¬
ресованы в этом методе регулирования мощности, осо¬
бенно те, которые разрабатывают холодильные машины, ос¬
нованные на цикле Стирлинга, Действительно, метод представ¬
ляется весьма перспективным, поскольку отпадает необходи¬
мость в подкачке и стравливании рабочего тела, а также в до¬
полнительных полостях для размещения рабочего тела. Правда,
требуется некоторое устройство для изменения длины хода
поршня. Ранее механизм привода с косой шайбой служил также
и приводом гидравлического насоса, что усложняло механизм
привода.
Скорость, od/мин
Общее описание двигателей Стирлинга 177
1.7.10. Смешанные системы регулирования
Фирмой «Форд» [40, 89] разработана смешанная система
регулирования, объединяющая два рассмотренных выше мето¬
да. По сути дела в системе, показанной на рис. 1.131, добавляет¬
ся еще по одному трубопроводу на каждый цилиндр. При этом
дополнительный мертвый объем 308 см3 (1,42 рабочего объема)
располагается рядом с цилиндром и присоединяется с помощью
Эффективный крутящий момент, Н-м
Рис. 1.135. Сравнение рабочих характеристик двигателя при различных мето¬
дах регулирования [40].
1 — смешанный метод регулирования; 2 — регулирование мертвого объема; 3 — регулирование
среднего давления цикла.
патрубка с запорным клапаном к устройству, соединяющему
«накоротко» рабочие полости цилиндра. Как ни странно, но
такое устройство повышает компактность всей системы. По
причинам, упомянутым ранее, мертвый объем соединен с холод¬
ной полостью (полостью сжатия) каждого цилиндра, чтобы
увеличить индикаторный КПД двигателя по сравнению с тем,
который обычно имеет место при частичных нагрузках. Это
означает, что удельный эффективный расход топлива также
можно улучшить в режиме частичных нагрузок двигателя. Рас¬
считанные на ЭВМ характеристики двигателя при трех спосо¬
бах регулирования сравниваются на рис. 1.135.
Существуют и другие методы регулирования, однако ни один
из них пока еще не превосходит метод регулирования мертвого
объема. Обзор различных методов регулирования дается в ра¬
ботах [23, 63]. Однако нет сомнения в том, что, какой бы ме¬
12 Зак. 839
178 Глава 1
тод регулирования ни применялся, при существующем уровне-
конструктивного совершенства двигателей Стирлинга системы
регулирования мощности этих двигателей — весьма сложные
и дорогостоящие устройства, особенно если требуется обеспечить
быстродействие (например, при установке на автомобиле). Да¬
лее, необходимо отдавать себе отчет в том, что система регули¬
рования мощности взаимосвязана с другими системами двига¬
теля. На величину мощности, развиваемой двигателем, оказыва¬
ют влияние не только изменение среднего давления цикла или
амплитуды колебания давления в рабочем цикле, но и режим
работы источника энергии. Поэтому при конструировании и
анализе работы системы регулирования мощности в целом не¬
обходимо учитывать температуру трубок нагревателя и поток
энергии от источника, не забывая при этом о работе системы
охлаждения при повышенных нагрузках. Все это повышает
сложность системы регулирования мощности и скорости дви¬
гателя.
1.7.11. Рециркуляция газов
Эта проблема возникает только в установках с использова¬
нием жидких углеводородов в качестве источника энергии.
Устройство для рециркуляции газов относится к энергосиловой
установке в целом и к области ее использования, а не собствен¬
но к двигателю. Тем не менее без такого устройства низкий
уровень окислов азота в продуктах сгорания (одно из преиму¬
ществ, приписываемых двигателю Стирлинга) не может быть-
обеспечен. Причины этого уже рассматривались нами ранее.
В настоящем разделе будут рассмотрены методы снижения кон¬
центрации окислов азота в выбросах в атмосферу.
Известны два основных метода снижения концентрации
окислов азота — рециркуляция отработавших газов (РОГ)
(рис. 1.99) и рециркуляция продуктов сгорания (РГ1С)
(рис. 1.100). Эти методы не единственные, и в работе [63] да¬
ется обзор существующих методов. Знание механизма образо¬
вания окислов азота могло бы оказать неоценимую помощь при
выборе наиболее эффективного метода снижения их концентра¬
ции в продуктах сгорания. Однако в настоящее время еще нет
полного понимания кинетики горения, хотя в работах [90, 91]
предлагаются методы расчета массовой скорости образования
продуктов окисления в процессе горения. Тем не менее очевид¬
но, что образование продуктов окисления и массовая скорость
такого образования экспоненциально зависят от температуры,
преобладающей в зоне горения. Таким образом, попытки пони¬
зить уровень содержания окислов на практике сводятся к пони¬
жению уровня температуры. Учет расходов воздуха и топлива.
г
Общее описание двигателей Стирлинга 179
времени присутствия отработавших газов в камере сгорания,
■формы топливной форсунки и т. п. при конструировании каме¬
ры сгорания может улучшить характеристики процесса сгора¬
ния и тем самым снизить концентрацию окислов азота. Однако
в существующих конструкциях без применения рециркуляции
газов в какой-либо форме невозможно добиться соответствия
концентрации окислов азота предельным нормам, установлен¬
ным в официальных нормативных документах для автомобиль¬
ного транспорта, если температура будет превышать 1675°С
[63]. Следовательно, температура в зоне горения должна под¬
держиваться ниже этого уровня. Одним из методов достижения
этой цели может быть подача дополнительного количества воз¬
духа в заряд, поступающий в камеру сгорания, что определенно
снизит конечную температуру, однако при этом появится до¬
полнительная возможность химического соединения атомов во¬
дорода и кислорода. Все же в системах сгорания применяется
подача избытка воздуха — обычно в количестве 25—45 %. Этот
метод обеспечивает требуемую полноту сгорания и снижение
концентрации углеводородов и окиси углерода в продуктах сго¬
рания. Отвод тепла от трубок нагревателя дает дальнейшее по¬
нижение температуры продуктов сгорания, а рециркулирующие
■отработавшие газы еще более снижают их температуру.
Отработавшие газы подаются обратно в систему сгорания
на входе в нагнетатель воздуха. Сравнительно высокая темпе¬
ратура отработавших газов снижает потенциальную долговеч¬
ность нагнетателя, однако одновременно снижает и тепловую
нагрузку предварительного подогревателя воздуха. В процессе
работы соотношение воздуха и топлива в рабочей смеси и тем¬
пература в трубках нагревателя регулируются в зависимости
•от изменений нагрузки, чтобы сохранить постоянство темпера¬
туры и пониженное содержание топлива в рабочей смеси (бед¬
ную смесь). Если рециркулирует постоянная доля отработавших
газов, то при некоторых значениях нагрузки это будет ухуд¬
шать рабочие характеристики двигателя. В одном случае ко¬
нечная температура смеси будет слишком низкой и процесс го¬
рения будет нестабильным, в то время как, например, при пол¬
ной нагрузке отработавшие газы не будут охлаждаться в
нужной степени. Следовательно, поток рециркулирующего газа
необходимо регулировать в соответствии с условиями нагрузки
и температурой рабочей смеси. Процентное содержание отрабо¬
тавших газов в системе рециркуляции обычно колеблется от 74
до 140% и в среднем составляет 90'%. При этом процентное
содержание рециркулирующего газа определяется по формуле
]92]:
PQP Масса рециркулирующего газа . ,
Масса поступающего воздуха ' ‘
12*
180 Глава 1
Даже при столь высоком процентном содержании отрабо¬
тавших газов влияние рециркуляции на концентрацию окислов
азота меньше, чем это можно было бы предположить, хотя аб¬
солютный уровень этой концентрации и удовлетворяет норма¬
тивным документам, упомянутым выше. Таким образом, рецир¬
куляция отработавших газов выполняет свое назначение, одна¬
ко нельзя считать этот метод идеальным с точки зрения его
эффективности. Из других методов в настоящее время разрабо¬
тана и подкреплена проведенными испытаниями только рецир¬
куляция продуктов сгорания. В системе РПС горячие продукты
сгорания не проходят через нагнетатель и подогреватель возду¬
ха, а направляются по кратчайшему пути обратно в камеру
сгорания. Число дополнительных трубопроводов в этой системе-
меньше, чем в предыдущей системе, комплектуемой трубопрово¬
дом, соединяющим выпускную трубу с патрубком для подвода
наружного воздуха. Регулирование процентного содержания
рециркулирующего газа при РПС осуществляется так же, как
и при РОГ, с помощью встроенного в систему перепускного'
клапана. Поскольку нагнетатель исключен из контура рецирку¬
ляции, продукты сгорания подаются в выходной патрубок на¬
гнетателя посредством эжектора и горячие газы эффективно-
впрыскиваются в рабочую смесь топлива с воздухом.
Были проведены сравнительные испытания обеих систем ре¬
циркуляции в лабораторных условиях, когда работала только
система сгорания, а не полностью весь двигатель. Результаты
испытаний показали, что обе системы примерно в равной сте¬
пени снижают концентрацию окислов азота при одинаковом
процентном содержании рециркулирующих газов, однако при
использовании системы РПС из-за того, чтр ее контур не вклю¬
чает в себя предварительный подогреватель воздуха и нагнета¬
тель, расход топлива уменьшается по сравнению с системой
РОГ. Система сгорания, включающая РПС, получается более
сложной [92].
В настоящее время обе системы находятся еще в стадии
доработки, причем особое внимание уделяется совершенствова¬
нию регулирующего клапана системы РОГ и перепускного кла¬
пана системы РПС. Кроме того, как отмечалось выше, исследу¬
ются и другие методы снижения концентрации окислов азота,
однако в настоящее время только РОГ и РПС дают реальный
эффект.
1.8. ЧЕМ ОБЪЯСНЯЕТСЯ РОСТ ИНТЕРЕСА
К ДВИГАТЕЛЯМ СТИРЛИНГА?
Двигатели Стирлинга существуют еще с прошлого века.
Некоторый интерес к этим двигателям проявляли и ранее, од¬
нако только в последнее время интерес к ним стал настолько
Общее описание двигателей Стирлинга 181
активным, что, возможно, приведет к коммерческой выгоде их
производства. Несомненно, что в настоящее время интерес к
двигателям Стирлинга вызван их потенциальной экономич¬
ностью в расходовании топлива. Однако имеется много путей
экономии топлива, удовлетворяющих нормативным требовани¬
ям, и двигатели Стирлинга должны иметь какие-то другие до¬
стоинства и преимущества, привлекающие к ним внимание.
В основных чертах этот вопрос уже разбирался в разд. 1.6.
В настоящем разделе достоинства двигателей Стирлинга будут
проанализированы более подробно.
Достоинства эти;: двигателей и основные характеристики, их
определяющие, известны уже давно. Поэтому простое перечи¬
сление свойств, вновь вызвавших повышение интереса к двига¬
телям Стирлинга, не даст полного ответа на поставленный во¬
прос, и весьма важно, чтобы свойства двигателей Стирлинга
были сопоставлены с требованиями, которые будут предъяв¬
ляться в будущем к устройствам для получения механической
энергии. Следует отметить, что интерес к альтернативным дви¬
гателям существовал с момента появления тепловых двигате¬
лей. В противном случае не был бы возможен прогресс таких
источников механической энергии, применяемых в настоящее
время, как газовые и паровые турбины, двигатели внутреннего
сгорания с искровым зажиганием и воспламенением от сжатия,
роторные двигатели внутреннего сгорания и т. д. Поскольку в-
XX в. социальные и технические требования с течением време¬
ни изменяются, это является постоянным стимулом поиска но¬
вых форм источников механической энергии. Двигатель Стир¬
линга не исключение. Поэтому, прежде чем детально анализи¬
ровать положительные особенности двигателя Стирлинга с точ¬
ки зрения существующих в настоящее время энергетических
проблем, мы кратко коснемся тенденций, которые привели к
повторному открытию этого двигателя.
Вплоть до середины 60-х годов основными направлениями
исследований в области тепловых двигателей были снижение их
стоимости и повышение надежности. Растущая озабоченность
загрязнением окружающей среды выбросами тепловых и осо¬
бенно автомобильных двигателей привела в конце 60-х годов к
поиску двигателей, которые обеспечивали бы уменьшение вред¬
ных выбросов либо за счет совершенствования современных
конструкций, либо за счет каких-то присущих новым двигателям
особенностей протекания рабочего процесса, не ухудшающих
рабочих характеристик и экономичности потребления топлива.
Именно в это время возник и начал расти интерес к двигате¬
лям Стирлинга, особенно со стороны изготовителей автомобиль¬
ных двигателей в США. Требования к топливной экономичности
982 Глава 1
тогда еще не имели определяющего значения, и в целом было
принято считать, что на современных двигателях допустимо
снижение токсичности выбросов за счет некоторого ухудшения
топливной экономичности. Двигатель Стирлинга открывал воз¬
можность выполнения требований стандартов, ограничивающих
предельное содержание вредных веществ в выбросах, при со¬
хранении желаемого уровня топливной экономичности. В 70-е
годы в связи с энергетическим кризисом требования к топлив¬
ной экономичности стали основными. Ситуация особенно обо¬
стрилась в период нефтяного эмбарго 1973—1974 гг. В настоя¬
щее время наблюдается тенденция к разработке двигателя с
уменьшенным выбросом вредных веществ в атмосферу при од¬
новременном повышении топливной экономичности. При этом
учитывается, что через некоторое время, возможно, потребуется
переоборудование этих двигателей для работы на альтернатив¬
ных топливах вместо ископаемых жидких топлив.
В свете трудностей, связанных с топливами, получаемыми
из сырой нефти, четче выявились энергетические проблемы на¬
стоящего времени. Причины сегодняшних проблем возникли за¬
долго до 1974 г., поскольку создание Уаттом паровой машины
не только возвестило начало промышленной революции, но и
заставило человека отвернуться от неограниченного, но нена¬
дежного и слабого энергетического источника — солнечной энер¬
гии, на которую он до этого времени полагался, и начать экс¬
плуатировать более концентрированные и стабильные источни¬
ки энергии, зачастую весьма неэффективно и беспорядочно.
Вследствие такой бесконтрольной эксплуатации источников
энергии мир в настоящее время переживает «энергетический
кризис», причинами которого являются как увеличение цены
энергии, так и истощение ее источников. Количество материа¬
лов, богатых энергией, которые может получить потребитель
(угля, нефти, газа и т. п.) в настоящее время, зависит от цены,
которую он может заплатить. Однако доступность энергии не
определяется полностью рыночными факторами, так как неко¬
торые виды топлива служат средствами политического давле¬
ния, а ресурсы получения топлива ограниченны. Следовательно,
страны, обладающие ограниченными собственными источниками
энергии или со столь высоким уровнем потребления энергии,
что самообеспечение их энергией становится затруднительным,
сталкиваются с серьезными экономическими трудностями, свя¬
занными с высокими темпами инфляции и спадом производства,
вызванными быстрым ростом стоимости энергии. Эта ситуация
может стать еще более острой в ближайшем будущем, если
учесть, что, как утверждают, к 2000 г. население земного шара
удвоится, а стоимость энергии возрастет по меньшей мере в
той же пропорции.
Общее описание двигателей Стирлинга 185
По мере роста стоимости энергии возрастали и усилия, на¬
правленные на поиск новых источников энергии и возобновле¬
ние эксплуатации уже известных источников, которые ранее
считались нерентабельными, на повышение КПД существующих
преобразователей энергии и на разработку новых или альтер¬
нативных систем преобразования энергии. С преобразованием
энергии связано и образование вредных выбросов, и, хотя это
неизбежное следствие физических законов, человечество стало
испытывать неудобства от возрастающего загрязнения атмосфе¬
ры. Требование снижения этого загрязнения до приемлемого-
уровня было подкреплено во многих странах соответствующими
законодательными мерами. К сожалению, методы, используемые
для уменьшения выбросов, как правило, не повышают КПД
преобразования энергии, часто увеличивают массу и сложность
систем преобразования энергии и всегда повышают стоимость их
изготовления. Проблема усложняется еще больше во многих кон¬
кретных приложениях, особенно в судоходстве, где в будущем
предполагается использовать тяжолые углеводородные топлива,
которые на существующих силовых установках вызовут еще бо¬
лее значительное выделение вредных выбросов в атмосферу.
В промышленном производстве многие процессы, например
изготовление стекла, связаны с поглощением значительного ко¬
личества энергии. Достаточно тревожна ситуация и в области
производства энергии. Общество не может больше позволить
себе быть столь нерасчетливым, и наше потребление энергии
должно быть решительно изменено в сторону большей экономии..
Правда, это легче сказать, чем сделать, так как сточные воды
промышленных предприятий, хотя и содержат энергию, но, как
правило, при столь низкой температуре, что обычные устройства
для получения механической энергии не могут ее использовать
без повторного сжигания топлива.
Солнечная энергия, переставшая привлекать внимание после
изобретения Уатта, сейчас вновь вызывает интерес. Разраба¬
тывается новая технология производства солнечных элементов,
однако эти элементы еще не вырабатывают энергии в таких
масштабах, чтобы найти в настоящее время широкое практиче¬
ское применение. Поскольку двигатель Стирлинга может ис¬
пользовать любой источник тепловой энергии, то, фокусируя
солнечные лучи на головке цилиндра, можно получить устрой¬
ство, преобразующее солнечную энергию в механическую. Пря¬
мое преобразование солнечной энергии в энергию на валу без
устройств промежуточного преобразования энергии уменьшает
как стоимость, так и сложность установки в целом.
С расширением масштабов использования богатств океанов
росла и необходимость в постоянных источниках электроэнер¬
гии для электрических систем стационарных установок, работа¬
184 Глава 1
ющих как на поверхности воды, так и под водой. Для выработ¬
ки мощности порядка сотен киловатт наиболее совершенным
агрегатом в настоящее время является авиационная газовая
турбина, но для таких областей применения, как радиобуи, ре¬
трансляторы связи, навигационные средства и гидрофоны, дви¬
гатели Стирлинга благодаря их автономности и способности ра¬
ботать на различных топливах подходят значительно лучше,
чем обычные аккумуляторные батареи. Например, батарея ем¬
костью 25 Вт-год имела бы массу, превышающую 1000 кг.
Простые по конструкции солнечные двигатели Стирлинга и дви¬
гатели Стирлинга, использующие отработавшее тепло различных
производственных процессов, весьма перспективны и заслужива¬
ют должного внимания. Применение этих двигателей вряд ли
окажет существенное влияние на топливный баланс в мировом
масштабе, однако в некоторых областях земного шара эффект
будет достаточно ощутимым. Основной вклад двигателей Стир¬
линга в решение проблемы экономии энергии и повышения
КПД ее преобразования может выразиться в использовании при¬
родных топлив, не требующих дорогих и сложных устройств по
их очистке и перегонке. Правительства многих государств от¬
дают себе отчет в том, что в будущем внутреннему наземному
транспорту, прежде всего автомобильному, а также торговому
флоту в числе первых придется столкнуться с резким снижени¬
ем поставок высококачественного топлива. В некоторых странах
все поставки жидкого топлива будут со временем прекращены
и доступным для этих видов транспорта будет только твердое
топливо. В таких условиях двигатели Стирлинга, работающие
по замкнутому циклу, становятся особенно привлекательными
Таблица 1.25. Перспективы использования двигателей Стирлинга
Свойства двагателя Старлинга,
Возмижные тенденции и требования отвечающие этим тенденциям
н требованиям
У величение стоимости природного
топлива
Истощение источников обычного
топлива
Использование альтернативных
топлив и источников энергии
Уменьшение вредных выбросов
в атмосферу
Использование отработавшего тепла
производственных процессов
Высокий КПД
Низкий расход топлива
Низкий расход смазочного масла
Способность работать на различных
топливах
То же
Низкий уровень шума
Использование источников энергии,
отличных от ископаемого топлива
Полное сгорание ископаемых топлив
(в случае их применения)
Способность работать при низких
температурах рабочего цикла
Общее описание двигателей Стирлинга 185
из-за присущей им независимости от источника получаемого
тепла. Эти преимущества двигателей Стирлинга как с точки
зрения ситуации, имеющей место в мире в настоящее время,
так и с учетом будущих требований перечислены в табл. 1.25.
Будущее всегда неопределенно, и, хотя это и маловероятно,
возможно, к концу десятилетия станут доступными богатые ис¬
точники дешевого природного топлива, а требования стандартов
на предельное содержание вредных веществ в выбросах будут
снижены. При такой ситуации, несомненно, интерес к двигате¬
лям Стирлинга уменьшится.
1.9. КРАТКИЙ ИСТОРИЧЕСКИЙ ОЧЕРК РАЗВИТИЯ
ДВИГАТЕЛЕЙ СТИРЛИНГА
Роберт Стирлинг начал совершенствовать свой двигатель,
работающий на подогретом воздухе, примерно в то же время,
когда войска Наполеона и Веллингтона встретились в битве
при Ватерлоо, за 6 лет до публикации знаменитой статьи Кар¬
но о термодинамике и за 42 года до рождения Рудольфа Ди¬
зеля. К 1908 г. двигатель Стирлинга был уже настолько усо¬
вершенствован, что по обе стороны Атлантического океана ши¬
роко использовались регенератор и принцип двойного действия
в нем. Обсуждение возможных областей Применения и перспек¬
тив этого двигателя регулярно проводилось в известных жур¬
налах, таких, как «Труды института инженеров-механиков»
(Великобритания). С середины XIX в. и до начала первой ми¬
ровой войны воздушно-тепловые двигатели как с разомкну¬
тым, так и с замкнутым циклом имели значительный коммерче¬
ский успех, удовлетворяя технические потребности человечества
в чрезвычайно широком диапазоне — от энергетических устано¬
вок на судах до приводов швейных машин, ирригационных на¬
сосов и агрегатов для подачи воздуха в церковные органы. Эта
последняя область применения была, пожалуй, первым случа¬
ем, когда основанием для применения двигателя была бесшум¬
ность его работы. Удивительно, что до сих пор существует до¬
вольно много таких двигателей, и они находятся в хорошем ра¬
бочем состоянии. Области применения некоторых из них кажут¬
ся почти неправдоподобными. Совсем недавно один из авторов
этой книги, обсуждая с поставщиком вопрос о материалах для
двигателя, неожиданно узнал, что у того имеются два двига¬
теля Стирлинга, изготовленные в прошлом веке, один из кото¬
рых ранее использовался в качестве источника энергии для
вращения контейнеров с молоком при изготовлении творога на
молокозаводе, а с помощью другого в парикмахерской враща¬
лись щетки для укладки волос! Однако, хотя двигатель Стир¬
линга в отличие от паровой машины был вполне безопасным.
186 Глава 1
отсутствие подходящих материалов для головки цилиндра огра¬
ничивало рабочие давления в двигателе весьма малыми вели¬
чинами, и его удельная мощность и КПД были очень низки —
1 кВт/т и 1 % соответственно. Температура головки цилиндра
была гораздо более низкой, чем в современных двигателях
■Стирлинга, опять-таки из-за отсутствия подходящих материа¬
лов, и это тоже оказывало влияние на его рабочие характери¬
стики. Тем не менее двигатели были надежными и особенно ус¬
пешно использовались для привода домашних водяных насосов,
причем предпочтение отдавалось, как правило, модификации
Райдера (рис. 1.22).
Еще в 1908 г. была предложена солнечная установка для
привода водяного насоса с помощью двигателя Стирлинга! По¬
пулярность водяных насосов Райдера подтверждалась наличием
в фирменных каталогах рекомендаций, подписанных такими из¬
вестными личностями, как король Эдуард VII, хедив Египта,
султан Турции и Эндрью Карнеги [9]. Но несмотря на этот
успех, к 20-м годам нашего века интерес к двигателям Стир¬
линга угас. Этот процесс в значительной степени ускорился
вследствие разработки во время войны двигателей других ти¬
пов. Появление двигателей внутреннего сгорания с принуди¬
тельным зажиганием и электродвигателя было основной причи¬
ной утраты интереса к двигателям Стирлинга, и здесь заклю¬
чена определенная ирония, поскольку в настоящее время дви¬
гатель Стирлинга многими рассматривается как естественный
преемник двигателя с принудительным зажиганием. Еще боль¬
шей иронией следует считать то, что как раз тогда, когда на¬
чал падать интерес к двигателям Стирлинга, был налажен вы¬
пуск нержавеющей стали, которая могла бы существенно улуч¬
шить характеристики двигателя Стирлинга, сохранив его высо¬
кую надежность.
Этапы разработки двигателей Стирлинга можно проследить
по многим статьям, опубликованным начиная с 1818 г., однако
разнообразие характера публикаций и обилие источников, в ко¬
торых эти публикации появлялись, до сих пор затрудняло сбор
необходимых данных и составление достаточно полной истории
вопроса. Хотя такая исследовательская работа представляется
весьма заманчивой и может привлечь внимание историков тех¬
ники, в настоящей книге наибольшее внимание уделяется совер¬
шенствованию двигателей Стирлинга начиная с 1938 г. Чита¬
телей, которых заинтересует развитие этих двигателей в более
ранний период, мы отсылаем к прекрасной серии статей [5].
Заслуживают внимания также более поздние публикации [9,
23].
В краткой истории, изложенной в настоящей книге, мы не
пытались каталогизировать все созданные двигатели и рассмат¬
Общее описание двигателей Стирлинга 187
ривать детально все случаи их применения. Наше внимание
было сосредоточено скорее на важнейших вехах истории разра¬
ботки современных двигателей Стирлинга. Мы надеемся, что
при таком подходе причины разнообразия типов двигателей
Стирлинга и областей их применения станут более понятными.
Несомненно, что разработка конструкций двигателей Стир¬
линга с 1938 г. прошла через определенные этапы, и учет этого
поможет лучше понять существующие в настоящее время тен¬
денции и пути развития. При этом современный этап не дол¬
жен рассматриваться изолированно, и к ряду идей и новшеств,
предложенных в более ранний период, необходимо вернуться
вновь в свете современных знаний. Бил (фирма «Санпауэр»)
провел такое исследование по поиску подходящих конструктив¬
ных решений. Двигатель, созданный в лаборатории Била, по
своему виду напоминал ранние двигатели Хенричи, однако с
помощью ЭВМ, облегчающих разработку конструкции, и совре¬
менной технологии материалов удалось получить более чем
двадцатикратное увеличение удельной мощности на единицу
массы. Такой резкий скачок в характеристиках двигателя Стир¬
линга побудил фирму «Филипс» в конце 30-х годов начать соб¬
ственные исследовательские работы по этому двигателю. Это
было время широкого распространения радиовещания, однако
электрификация еще не была всеобщей даже в сравнительно
развитых странах. Во многих районах легче было достать топ¬
ливо, чем получить электроэнергию не только через электросеть,
но даже от аккумуляторных батарей. Поэтому возникла потреб¬
ность в портативных электрогенераторах, использующих тепло¬
вую энергию, которые могли бы питать радиоприемники и дру¬
гие подобные устройства. Двигатели таких устройств должны
были иметь малые размеры и низкий уровень шума и не воз¬
буждать электрических помех. Дизельные двигатели не удов¬
летворяли первому из этих требований, а двигатели с принуди¬
тельным зажиганием — последнему. Сотрудники фирмы «Фи¬
липс» пришли к выводу, что имеются только два реальных
устройства, удовлетворяющие этим требованиям, — паровая ма¬
шина с замкнутым циклом и двигатель Стирлинга.
К 30-м годам, несмотря на то что двигатель Стирлинга в
целом был практически забыт, еще выпускались отдельные ма¬
ломощные двигатели, в основном для использования в условиях
тропического климата для привода домашних вентиляторов.
Один из таких малых двигателей и был использован фирмой
«Филипс» в радиоустановке с генератором (рис. 1.136). При
этом обнаружилось, что многие усовершенствования, ранее
предложенные для этого двигателя, например регенератор, не
использовались и что двигатели, по существу, не совершенство¬
вались с начала 1900-х годов. Поэтому КПД двигателя состав-
388 Глана I
Рис. 1.136. Портативный электрогенератор с двигателем фирмы «Филипс»
(первоначальный вариант).
лял лишь 1 %, в то время как термодинамический КПД цикла
Карно для двигателя Стирлинга превышает 50 %■
Сотрудникам фирмы «Филипс» сразу же стало ясно, что у
двигателя Стирлинга значительно больше потенциальных воз¬
можностей, чем у паровой машины. И когда над Европой на¬
висла угроза второй мировой войны, фирма начала работы с
двигателем Стирлинга, вернувшись к. первоначальной концеп¬
ции 1816 г.— одноцилиндровому двигателю, хотя одним из пер¬
вых прототипов был двигатель в модификации Райдера с про¬
тивоположно расположенными цилиндрами. Мы предполагаем,
что работа велась в период 1938—1945 гг., поскольку в 1946 г.
были опубликованы многочисленные технические статьи, содер¬
жащие обширную информацию, которая могла быть получена
только в результате работ, продолжавшихся несколько лет. За
•сравнительно короткий период (немногим менее 10 лет) при
неблагоприятной международной обстановке были достигнуты
значительные успехи. Фирма «Филипс» взялась за почти забы¬
тый двигатель, дала ему новое название, увеличила его удель¬
ную мощность (на килограмм массы) почти в 50 раз, умень¬
шила его размеры на единицу мощности почти в 125 раз и
повысила КПД в 15 раз. Таким образом, двигатель Стирлинга
вступил в современную фазу своего развития.
Ранние двигатели «Филипс», один из которых показан на
рис. 1.50, имели в качестве рабочего тела сжатый воздух, и на
них устанавливались оребренные нагревательные головки без
трубчатой структуры, которая появилась позднее. Двигатель,
показанный на рис. 1.50, развивал мощность до 0,7 кВт и ис¬
пользовался в качестве механического привода в генераторной
Общее описание двигателей Стирлинга 189
установке мощностью 200 Вт (рис. 1.51), которая успешно
применялась во время катастрофического наводнения в Гол¬
ландии в 1953 г. Было изготовлено 50 таких установок.
Однако к этому времени благодаря усовершенствованиям
в аккумуляторных батареях и электронных устройствах умень¬
шилась потребность в портативных генераторных установках
малой мощности. И все же удивительно, что двигатель Стирлин¬
га повышенной мощности не был доведен до стадии серийного
производства, хотя еще в 1948 г. двигатель двойного действия
V-4 мощностью 11 кВт был продемонстрирован в лаборатории
фирмы «Филипс» ( г. Эйндховен) крупнейшему изготовителю
двигателей — Генри Форду II [9], а аналогичных размеров
двигатель двойного действия с косой шайбой был подготовлен
к выпуску к началу 50-х годов [95]. Дальнейшему прогрессу
двигатель Стирлинга обязан фирме «Дженерал моторе», ко¬
торая предложила фирме «Филипс» разработать совместную
программу разработок таких двигателей, однако в то время
«Филипс» уклонилась от этого предложения [45]. О причинах
этого можно только гадать, но фактом является то, что пример¬
но в 1946—1947 гг. в фирму «Филипс» влилась новая группа
исследователей, после чего предпочтение было отдано использо¬
ванию двигателя в качестве рефрижератора и холодильной
машины, а не источника механической энергии. Сразу же нача¬
ла выполняться соответствующая программа, принесшая фирме
«Филипс» существенный коммерческий успех в этой области.
Одноступенчатая машина, построенная в 1963 г., обеспечивала
температуру 12 К с охлаждающим эффектом, достаточным для
получения сверхпроводимости в пластине из сплава ниобия с
оловом, так что стержневой магнит мог висеть в воздухе над
этой пластиной. В этот первый период совершенствования дви¬
гателя обратного действия (т. е. двигателя, работающего в ре¬
жиме холодильной машины) были достигнуты важные резуль¬
таты, связанные с применением в качестве рабочего тела водо¬
рода и гелия, что уменьшило потери на перетекание и улучши¬
ло рабочие характеристики. Успех работ по холодильным ма¬
шинам и утрата предполагавшегося рынка для двигателя
Стирлинга как источника механической энергии, казалось бы,
закрывали перспективы использования этого двигателя для
получения мощности на выходном валу. Однако благодаря
энтузиазму и энергии Мейера — одного из инженеров фирмы
«Филипс» — эти работы были продолжены, а изобретение Мейе¬
ром в 1953 г. ромбического привода обеспечило двигателю
Стирлинга будущее. Генераторная установка с ромбическим
приводом показана на рис. 1.137.
Если бы не работы этого выдающегося инженера, то вряд ли
двигатели Стирлинга достигли современного уровня развития.
190 Глава 1
Рис. 1.137. Портативный генератор фирмы «Филипс» с ромбическим приво¬
дом.
Использование ромбического привода, трубчатых теплообмен¬
ников и газов с малой молекулярной массой позволило фирме
«Филипс» изготавливать к концу 50-х годов двигатели с эффек¬
тивным КПД до 30 % и мощностью порядка десятков киловатт,,
так что фирма уже намеревалась получить из своих работ ком¬
мерческую выгоду. С этого времени все наиболее существенные
усовершенствования двигателя Стирлинга с кривошипным при¬
водом основывались на разработках фирмы «Филипс» —■ как на
созданных ею конструкциях, так и на лицензиях этой фирмы.
Краткая хроника развития двигателей Стирлинга в этот пери¬
од приведена ниже.
1937—1938 гг.
Фирма «Филипс» проявляет интерес к двигателям с замкну¬
тым циклом, работающим на подогретом воздухе и предназна¬
ченным для электрогенераторов малой мощности.
1938—1947 гг.
Создано несколько опытных образцов двигателей с лучшими
рабочими характеристиками по сравнению с двигателями
30-х годов.
1948—1953 гг.
Внимание переключается на холодильные машины. Выясня¬
ется, что применение газов с малыми молекулярными массами
Общее описание двигателей Стирлинга 191
улучшает рабочие характеристики. Тем не менее продолжается
исследование и разработка двигателей — источников механиче¬
ской энергии как простого, так и двойного действия. Интерес
к ним проявляют фирмы «Форд» (США) и «Дженерал моторе».
Резкий скачок в разработке двигателя Стирлинга был сделан
в 1953 г., когда Мейер изобрел ромбический привод, что позво¬
лило использовать более высокие рабочие давления. Развитие
конструкций двигателей — источников механической энергии и
холодильных машин пошло различными путями.
1954—1958 гг.
В течение этого периода было построено и испытано много
двигателей с ромбическим приводом, при этом в двигателе
1-365 с водородом в качестве рабочего тела среднее давление
цикла достигло 14 МПа. С использованием газа при высоких
давлениях возникла проблема надежности уплотнений. Чугун¬
ные поршневые кольца не подходили из-за значительной утечки
масла. Уплотнения сальникового типа для картера также ока¬
зались неподходящими. Было разработано уплотнение поршня
с плотной посадкой. Поршень изготавливался с нанесенными на
нем кольцевыми слоями сплава олова, свинца и сернистого мо¬
либдена. Затем поршень при сильном охлаждении вставлялся
в цилиндр. «Дженерал моторе» в 1957 г. вновь проявляет инте¬
рес к двигателю Стирлинга и работам фирмы «Филипс». В но¬
ябре 1958 г. между ними заключается соглашение по предо¬
ставлению лицензий сроком на 10 лет [45], которое обошлось
в конечном счете фирме «Дженерал моторе» в 1,2 млн. долл. (по
курсу 60-х годов).
1958—1962 гг.
«Филипс» продолжает работу над двигателем 1-98 с ромби¬
ческим приводом. Было построено свыше 30 вариантов этого
двигателя. Некоторые из них использовались в качестве приво¬
да генератора мощностью 4 кВт. Было достигнуто среднее дав¬
ление цикла 22 МПа, а при среднем давлении 11 МПа были
проведены испытания на долговечность продолжительностью
10 000 ч. Двигатель 1-365 был установлен на моторную яхту
«Джон де Вит». На стенде двигатель развивал мощность до
42 кВт при КПД 38 % и среднем давлении цикла 16,5 МПа,
в то время как двигатель 1-98 развивал мощность 19 кВт при
КПД 33 % и среднем давлении цикла 21 МПа.
Были намечены три основные области применения двигате¬
лей Стирлинга, в которых фирма «Дженерал моторе» намерева¬
лась проводить дальнейшую работу: подвесной мотор для су¬
дов, генератор для спутников, работающий на солнечной энер¬
гии, и компактный генератор ГПУ (англ. GPU — Ground Power
192 Глава 1
Unit) для работы в полевых условиях для армии СИТА Другие
возможные области применения включали силовые установки
для речных и каботажных морских судов, подводных лодок и
железнодорожного транспорта.
Первым двигателем, который испытывался фирмой «Джене¬
рал моторе», был одноцилиндровый двигатель мощностью
23 кВт с плотной посадкой поршня в цилиндре.
Применение колец из тефлона упростило проблему уплотне¬
ния поршня, однако дальнейшая разработка двигателя стала
возможной только после изобретения в 1960 г. уплотнения типа
«скатывающийся чулок». Это позволило проектировать двигате¬
ли увеличенных размеров, особенно после того, как стали при¬
менять более эффективные трубчатые и оребренные теплооб¬
менники и сетчатые регенераторы. В «Дженерал моторе» двига¬
тель 1-98 был использован в качестве базового для установки
ГПУ и генератора для спутника. Затем «Дженерал моторе»
отказалась от уплотнения с плотной посадкой в пользу уплот¬
нения фирмы «Грин Твид», разработка которого началась
в 1960 г. Кольцевые уплотнения этого типа испытывались па¬
раллельно с кольцевыми уплотнениями других типов, предназ¬
наченных для штока поршня. По существу, это были первые
уплотнения скользящего типа. В 1961 г. «Дженерал моторе»
получила детальную документацию на уплотнение типа «скаты¬
вающийся чулок» и начала заниматься параллельно этим типом
уплотнения и уплотнением скользящего типа. Однако наиболее
важным событием в конце этого периода было решение «Дже¬
нерал моторе» установить на автомобиле двигатель Стирлинга,
работающий на природном топливе с использованием аккуму¬
лятора тепловой энергии.
1963—1968 гг.
Изобретение ромбического привода и уплотнения типа «ска¬
тывающийся чулок», а также усовершенствования процесса сго¬
рания, теплообменников и систем регулирования позволили
приступить к созданию более мощных двигателей. Продолжа¬
лась интенсивная работа с двигателем ГПУ, и его мощность
была доведена до 9 кВт. Кроме того, и «Филипс», и «Дженерал
моторе» провели исследования и построили двигатели мощно¬
стью 200 кВт, причем «Филипс» предполагала использовать та¬
кой двигатель (рис. 1.48) в силовой установке универсального
типа, а «Дженерал моторе» — специально для морских судов.
При этом военно-морские силы США испытывали также и дви¬
гатель фирмы «Филипс», однако первое практическое примене¬
ние он нашел на автобусе (рис. 1.138).
«Дженерал моторе» изучала проблему аккумулирования
тепловой энергии с начала 50-х годов, совмещая эту работу с
Общее описание двигателей Стирлинга 193
совершенствованием двигателя Стирлинга. Предполагалось
создать ряд двигателей для подводных лодок с диапазоном
мощностей 3—3750 кВт. Фирма «Филипс» также проявила
достаточно большой интерес к этим работам и выполнила ряд
собственных исследований. К середине 60-х годов двигатель
Стирлинга, по крайней мере с технической точки зрения, стал
вполне конкурентоспособным с дизелем, однако еще не пред¬
ставлял собой достаточно серьезного соперника двигателю с
Рис. 1.138. Автобус с энергосиловой установкой, включающей двигатель Стир¬
линга фирмы «Филипс». (С разрешения фирмы «Филипс», Эйндховен.)
принудительным зажиганием. Поэтому в 1964 г. фирма «Фи¬
липс» принимает решение вернуться к двигателю двойного дей¬
ствия. С точки зрения дальнейшего развития двигателей Стир¬
линга вплоть до настоящего времени это решение явилось свое¬
го рода водоразделом. Однако, несмотря на то что решение
приняла фирма «Филипс», ведущее положение в конструирова¬
нии и разработке занимала фирма «Дженерал моторе». К мо¬
менту, когда «Филипс» начала работу по созданию двигателя
4-65 DA мощностью 45 кВт с косой шайбой (1968 г.), «Джене¬
рал моторе» закончила (или была близка к завершению) рабо¬
ту над двигателем для автомобиля мощностью 186 кВт и дви¬
гателем для торпеды мощностью 375 кВт. В последнем в каче¬
стве источника энергии использовалась высокая теплота реак¬
ции горения металла. Были начаты также исследования других
двигателей на основе двигателя DA, чтобы найти вариант с
наилучшей компактностью.
13 Зак. 839
194 Глава 1
Продолжались работы и над двигателем простого действия,
которые наиболее интенсивно вела фирма «Дженерал моторе».
Филиал этой фирмы «Аллисон» построил и провел испытания
двигателя PD67 для спутника. Двигатель подвергался испыта¬
ниям на долговечность продолжительностью 1000 ч, однако по¬
дробные результаты этих испытаний не были опубликованы.
Известно, что передача энергии должна была происходить через
натриево-калиевую эвтектическую жидкость, однако осталось
неизвестным, использовался ли этот процесс при испытаниях.
«Дженерал моторе» также испытывала различные способы
аккумулирования тепла. В 1964 г. на автомобиле марки «Кал¬
вер» был испытан двигатель Стирлинга простого действия мощ¬
ностью 23 кВт, тепловая энергия для которого поступала от
теплового аккумулятора энергии на основе окиси алюминия
[96]. Четырьмя годами позднее гибридный силовой агрегат,
включающий двигатель Стирлинга и электрическую аккумуля¬
торную батарею, был установлен на автомобиль марки «Опель
кадет». Двигатель Стирлинга (модифицированный ГПУ) ис¬
пользовался не для привода колес автомобиля, а для непрерыв¬
ной подзарядки батареи.
На основе информации, полученной при конструировании
и испытании опытных двигателей, «Дженерал моторе» и «Фи¬
липс» разработали весьма подробную и сложную программу
проектирования с помощью ЭВМ. Хотя в последующем эти дви¬
гатели подвергались изменениям, они все еще остаются основой
для работ по конструированию и совершенствованию, проводи¬
мых ведущими фирмами-изготовителями. Обнадеживающие
результаты, полученные за этот переломный десятилетний пери¬
од разработки двигателя, привлекли внимание и других фирм
по изготовлению двигателей, и в 1968 г. фирма «Филипс» за¬
ключила еще два лицензионных соглашения: одно — с фирмой
«Юнайтед Стирлинг» (Швеция), а другое — с объединением
MAN — MWM (ФРГ). Оба концерна, входящие в объединение,
прямо или косвенно связаны с производством дизельных двига¬
телей.
В этот же период исследовательский коллектив Харуэллской
лаборатории и группа Била начали исследования свободно¬
поршневых двигателей и двигателей с жидкими поршнями.
Были созданы и испытаны с разной степенью успеха опытные
образцы таких двигателей. Работы по свободнопоршневым дви¬
гателям проводились также в различных институтах США.
1968—1978 гг.
Это был период интенсивных исследований, однако без
крупных достижений, поскольку «Дженерал мдторс» в момент
явно наметившегося полного технического успеха прекратила
Общее описание двигателей Стирлинга 195
Рис. 1.139. Двигатель 4-615 с ромбическим приводом фирмы «Юнайтед Стир¬
линг». (С разрешения фирмы «Юнайтед Стирлинг».)
все свои работы над двигателями Стирлинга. К сожалению, ре¬
зультаты огромной по объему конструкторской и исследова¬
тельской работы, проводившейся в течение многих лет, не были
опубликованы, и другие исследователи так и не получили до¬
ступа примерно к 300 научным отчетам. Однако работа над ав¬
томобильным двигателем Стирлинга не прекратилась, и ее
продолжили фирмы «Форд» (США) и «Филипс» в соответст¬
вии с соглашением, подписанным в 1972 г. Шведская фирма
«Юнайтед Стирлинг» также совершенствовала свои автомо¬
бильные двигатели, предназначенные для тяжелых грузовиков
и автобусов. Объединение MAN — MWM не раскрыло предпо¬
лагаемую область применения своих двигателей, однако пред¬
полагалось [7, 27], что эти двигатели предназначены для воен¬
но-морских судов. Фирмы, приобретшие лицензию фирмы «Фи¬
липс» в 1968 г., начали работу над двигателем «Филипс 1-98»
с ромбическим приводом, и «Юнайтед Стирлинг» построила
свой двигатель 4-615 (рис. 1.139). Однако, затем и «Юнайтед
Стирлинг» и MAN — MWM отвергли ромбический привод и со¬
средоточили свое внимание на различных модификациях криво¬
шипно-шатунного привода, в то время как фирма «Форд» рабо¬
13*
196 Глава 1
тала над приводом с косой шайбой. Итак, эпоха ромбического
привода закончилась к 1971 г.
К концу рассматриваемого периода были достигнуты значи¬
тельные успехи в разработке двигателя Стирлинга, работающе¬
го на жидком природном топливе и предназначенного для ис¬
пользования на легковых и грузовых автомобилях. «Юнайтед
Стирлинг» разработала скользящее уплотнение, которое, хотя
и не решило полностью проблему уплотнения штока, облегчило
дальнейшую работу над пригодным для коммерческого исполь¬
зования двигателем Стирлинга. Не считая фирм «Филипс» и
«Форд», в этот период никто не пытался совершенствовать
уплотнения типа «скатывающийся чулок», а затем и сами эти
фирмы переключили свое внимание на скользящее уплотнение.
Достижения программы фирмы «Форд» привели к заключению
в 1975 г. контракта с Управлением энергетических исследований
и разработок США (ERDA) и в 1977 г. — с министерством энер¬
гетики.
Успешные испытания двигателей серии Р фирмы «Юнайтед
Стирлинг», в которых использовался U-образный кривошипный
привод Рикардо, вызвали интерес нескольких европейских и
американских промышленных фирм. Были рассмотрены помимо
автомобильного транспорта другие области возможного приме¬
нения, такие, как электрические генераторы, использующие сол¬
нечную энергию, установки для подводных лодок и дистанцион¬
но управляемые стационарные электрогенераторы, работающие
не на жидком топливе. В настоящее время вопросом при¬
менения двигателей Стирлинга в различных областях занимает¬
ся столь большое число различных организаций, что просто
невозможно проследить все пути совершенствования этих дви¬
гателей. В Великобритании и Японии образовались консорциу¬
мы из представителей промышленности и университетов, и к
концу 1978 г. более сотни таких групп работало над двигате¬
лем Стирлинга.
Работы над свободнопоршневым двигателем в этот период
достигли такого уровня развития, что стало возможным присту¬
пить к коммерческому выпуску двигателей как в модификации
Харуэллской лаборатории, так и в модификации Била. Были
предприняты работы по совершенствованию двигателя «Флюи¬
дайн» с целью использования его на Индийском субконтинен¬
те. Изучались также возможности использования «сухой» мо¬
дификации этого двигателя, работающей на угле.
Период начиная с 1978 г.
Работа по совместной программе фирм «Форд» и «Филипс»
и министерства энергетики США была прекращена в конце
1978 г. по причинам, не имеющим отношения к самому двигате¬
Общее описание двигателей Стирлинга 197
лю Стирлинга, и основная часть этой программы, относящаяся
к использованию двигателей Стирлинга на автомобилях,
была продолжена группой фирм, состоящей из «Микеникел
технолоджис», «Юнайтед Стирлинг» и «Америкен моторе дже¬
нерал». Основное направление работ переключилось с двига¬
теля с качающейся шайбой на энергосиловую установку Р-40
с U-образным кривошипным приводом. Интенсивность исследо¬
ваний, связанных с двигателем Стирлинга, с 1978 г. возросла
примерно в 10 раз, однако все усилия были направлены в ос¬
новном на доводку существующих конструкций, а не на разра¬
ботку новых. Нельзя, конечно, утверждать, что работа над но¬
выми конструкциями вообще не велась. Но направление работ
во всех областях в большей степени ориентировалось на созда¬
ние промышленных образцов двигателей, поскольку почти все
программы ориентированы на определенную область примене¬
ния двигателя Стирлинга.
1.10. ОБЛАСТИ ПРИМЕНЕНИЯ В ПРОШЛОМ, НАСТОЯЩЕМ
И БУДУЩЕМ
Двигатель Стирлинга можно использовать во всех облас¬
тях, где требуется преобразование тепловой энергии в механи¬
ческую. В самом деле, почти нельзя назвать ни одной сколько-
нибудь серьезной области потенциального применения двигате¬
ля Стирлинга, в которой уже не было бы предпринято попытки
его использования или по крайней мере такая возможность не
изучалась. При этом нельзя выделить каких-то необычных об¬
ластей применения, поскольку во всех случаях имеются альтер¬
нативные источники механической энергии аналогичного назна¬
чения. По рабочим характеристикам или приспособленности
альтернативные установки могут уступать двигателю Стирлин¬
га, однако нет оснований утверждать, что двигатель Стирлин¬
га — это единственно подходящий источник механической энер¬
гии для данной области применения, хотя было бы трудно, на¬
пример, представить паровую турбину или дизельный двигатель
в качестве привода искусственного сердца. Развитие двига¬
телей Стирлинга, как и других источников механической энер¬
гии, стимулировалось, как правило, техническими и социально-
экономическими требованиями времени. Так, например, о воз¬
можности использования двигателя Стирлинга на автомобиле
особенно не задумывались до 1962 г., когда общество начало
испытывать беспокойство но поводу загрязнения окружающей
среды, и только в 70-х годах, в условиях энергетического кри¬
зиса, влияние которого ощущается еще и сейчас, в программы
совершенствования автомобильных двигателей Стирлинга нача¬
ли вкладывать значительные средства.
198 Глава 1
Первоначально предполагавшееся фирмой «Филипс» приме¬
нение двигателей Стирлинга в качестве составной части порта¬
тивных электрогенераторов не состоялось из-за быстрого совер¬
шенствования других устройств, предназначенных для той же
цели, однако в настоящее время под воздействием экономиче¬
ских факторов эта область применения вновь привлекает вни¬
мание. Области применения, в которых двигатель Стирлинга
использовался в XIX в. и был в конечном счете вытеснен, те¬
перь изучаются вновь. Поэтому нецелесообразно перечислять от¬
дельные случаи применения двигателя Стирлинга в хроноло¬
гической последовательности. Вместо этого выделим три общие
области применения этого двигателя за весь период его суще¬
ствования. Эти области применения отличаются способом ис¬
пользования вырабатываемой энергии:
1) для поступательного движения;
2) для получения электрической энергии;
3) для получения механических перемещений, отличных от
поступательного движения.
1.10.1. Поступательное движение
Хотя и предполагается, что двигатель Стирлинга предназна¬
чался для аэропланов еще за 50 лет до полета братьев Райт
[9], первое свидетельство его использования для поступатель¬
ного движения — это энергосиловая установка судна «Эрик¬
сон», которая действительно работала [9]. Это был наиболее
тяжелый из всех когда-либо построенных двигателей, работаю¬
щих на подогретом воздухе, с ходом поршня 183 см и диамет¬
ром цилиндра 427 см. Хотя двигатель был действующим, ожи¬
даемые характеристики не были получены, и в конечном счете
после того, как судно затонуло, дальнейших разработок в этой
области не предпринималось.
Использование двигателя Стирлинга для осуществления по¬
ступательного движения вновь стало предметом серьезного
внимания только в конце 50-х годов XX в., когда фирма «Дже-
нерал моторе» достигла окончательного соглашения с фирмой
«Филипс» относительно совместной программы исследований.
Отделение «Кливленд Дизеле» фирмы «Дженерал моторе» на¬
чало изучать перспективы использования двигателя Стирлинга
в качестве энергосиловой установки для подводных лодок, а
также для речных и портовых судов. Были построены и испы¬
таны отдельные секции двигателя мощностью до 295 кВт
(рис. 1.47). Однако этот двигатель получился чрезвычайно тя¬
желым, хотя его шумовые и вибрационные характеристики
(рис. 1.92 и 1.93) были весьма многообещающими [97], а до¬
стигнутый удельный расход топлива оказался существенно
Общее описание двигателей Стирлинга 199
меньше, чем у эквивалентного дизеля. В 1968 г., когда закан¬
чивался срок действия лицензионного соглашения с фирмой
«Филипс», «Дженерал моторе» отработала конструкцию таин¬
ственного трехцилиндрового судового двигателя модели W
мощностью 105 кВт, а вскоре после этого было принято реше¬
ние о прекращении работ по двигателю Стирлинга, и это после
того, как на совершенствование двигателя были затрачены мно¬
гие сотни человеко-часов и когда близок был явный успех!
Причины, заставившие прекратить исследовательские работы,
так и остались неизвестными. Однако эти работы продемонстри¬
ровали возможность использования двигателя Стирлинга на
морских судах, и с учетом последних работ по совершенствова¬
нию технологии материалов и техники проектирования судовой
двигатель Стирлинга становится весьма реальной перспективой.
Один японский консорциум работает над судовым двигателем
4-5070 мощностью 600 кВт, который должен быть построен фир¬
мой «Дайатцу Дизеле» [98]. Это будет среднеоборотный дви¬
гатель двойного действия с гелием в качестве рабочего тела. Тех¬
нические данные двигателя свидетельствуют о его предназначе¬
нии скорее для привода генератора, чем непосредственно для
движения судна. О предполагаемом назначении двигателя еще
не объявлено.
Начиная с 60-х годов возрос интерес к использованию двига¬
телей Стирлинга на подводных транспортных средствах, пред¬
назначенных как для гражданских, так и для военных целей,
и были намечены испытания опытной установки. Эта установка
представляет собой небольшое закрытое управляемое подвод¬
ное устройство, разработанное совместно фирмами «Комекс
индустри» (Франция) и «Юнайтед Стирлинг» (Швеция) [99].
Устройство схематически показано на рис. 1.140. Испытания
этого устройства в условиях открытого моря были намечены на
начало 80-х годов.
Источником тепловой энергии для модифицированного дви¬
гателя Р-40 должна была стать скорее всего смесь дизельного
топлива и жидкого кислорода, которая сгорала бы в камере
при избыточном давлении. Работы, проводившиеся фирмой
«Дженерал моторе», предусматривали использование тепло¬
вых аккумуляторов и процесса горения металла. Такие источ¬
ники тепловой энергии не требуют окислителя и не зависят от
■окружающей ч:рсды. Этот вопрос более подробно будет рас¬
смотрен в гл. 4, здесь же достаточно упомянуть, что сами эти
источники энергии и устройство для передачи тепла от источни¬
ка к двигателю еще не были доведены до стадии промышлен¬
ных образцов, когда уже началось изучение возможных областей
практического применения двигателя Стирлинга в широких
масштабах, хотя стендовые испытания различных элементов
200 Глава 1
Рис. 1.140. Энергосиловая установка для подводных лодок совместной раз¬
работки фирм «Комекс» и «Юнайтед Стирлинг» [99].
1—энергосиловая установка с двчгателем Стирлинга; 2 — двигатель Стирлинга; 3 — электро¬
генератор.
и проведенное изучение возможностей использования двнга-
теля казались весьма многообещающими [100]. Ситуация из¬
менилась в последнее десятилетие, и исследовательская работа
возобновилась, однако предполагаемой областью применения
теперь уже были энергосиловые установки автомобилей.
Перспективы использования двигателя Стирлинга для мор¬
ских судов представляются особенно привлекательными, по¬
скольку многих проблем, связанных с использованием двигателей
Стирлинга на суше, в условиях открытого моря не сущест¬
вует. Скорость вращения вала судового винта или ротора элект¬
рогенератора намного ниже скорости вращения вала автомо¬
бильного двигателя. Следовательно, можно отдать предпочте¬
ние использованию в качестве рабочего тела гелия или воздуха
(или азота), а не водорода, поскольку это не повлечет за собой
ухудшения рабочих характеристик (рис. 1.87 и 1.88).
Отказ от водорода в значительной степени снимает пробле¬
му герметизации рабочего тела, в особенности проблему диффу¬
зии сквозь стенки трубок нагревателя, и, следовательно, умень¬
шает опасность взрыва в машинном отделении из-за утечки
водорода. Использование морской воды для охлаждения предо¬
ставляет практически неограниченную возможность отвода теп¬
ла при низкой температуре среды, а это, как показано на
Общее описание двигателей Стирлинга 201
рис. 1.75, может оказать существенное положительное влияние
на рабочие характеристики двигателя.
В таких условиях двигатель может работать при понижен¬
ных рабочем давлении и температуре, что повысит перспекти¬
вы его коммерческого использования. Установка двигателя
Стирлинга на морских судах представляется наиболее вероят¬
ной областью его применения в ближайшем будущем. Основа¬
нием для такого предположения является факт, что уже в на¬
стоящее время двигатель Стирлинга является более серьезным
конкурентом дизеля, чем двигатель с принудительным зажига¬
нием, причем, как уже говорилось выше, три четверти всех дви¬
гателей морских судов в мире в настоящее время — дизели.
Однако, если не считать работ по энергосиловым установкам
моторных яхт, выполненных фирмами «Филипс» и «Юнайтед
Стирлинг», в настоящее время нет достоверных сведений о ка¬
ких-либо испытаниях двигателя Стирлинга на морских судах.
Эту ситуацию в ближайшее время должна изменить программа
работ, выполняемая в Японии.
Проводятся интенсивные испытания энергосиловых устано¬
вок, включающих двигатели Стирлинга, для автомобилей, и
шансы на успешное завершение этих работ, по нашему мнению,
возросли, так как произошло кардинальное изменение в подхо¬
де изготовителей автомобилей к этому вопросу. Вместо того
чтобы пытаться установить двигатель Стирлинга на уже суще¬
ствующий автомобиль, как это делала фирма «Форд», фирма
МТИ создает автомобиль, рассчитанный на установку двигате¬
ля Стирлинга, и два Таких автомобиля уже построены. Это ав¬
томобили «Спирит» (рис. 1.41) и «Конкорд» (рис. 1.142).
Рис. l.Hl. Автомобиль «Спирит». (С разрешения Льюисского цеьтра НАСА и
фирмы МТИ.)
Рис. 1.142. Автомобиль «Конкорд». (С разрешения Льюисского центра НАСА
и фирмы МТИ.)
Важнейшей характеристикой двигателя Стирлинга, опреде¬
ляющей его применимость в автомобиле, является компакт¬
ность, которая обусловливает приспособленность двигателя к
автомобилю с точки зрения его конструкции и эксплуатации.
Как видно из рис. 1.143 и 1.144, ранее построенные двигатели
полностью заполняли подкапотное пространство существующих
автомобилей.
Разумеется, перспективы, которые открывает успешная
установка двигателя Стирлинга на легковом автомобиле,
огромны, но столь же велик и риск, поскольку может оказать¬
ся, что двигатель Стирлинга не сможет противостоять двигате¬
лю с принудительным зажиганием в условиях преобладающего
использования жидкого углеводородного топлива. Для дальних
грузовых перевозок двигатель Стирлинга может стать более
приемлемым, поскольку здесь его конкурентом является ди¬
зель. При дальнейших успешных разработках в областях ак¬
кумулирования тепловой энергии, сжигания металлов и водо¬
рода использование двигателем Стирлинга этих источников
энергии может дать ему решающие преимущества, особенно
в сфере общественного транспорта. Не следует забывать, одна¬
ко, что двигатель Стирлинга достиг современного уровня, на
котором он становится сопоставимым с двигателями внутренне¬
го сгорания, всего за несколько лет интенсивных работ, в то
время как работы по двигателям внутреннего сгорания, причем
более интенсивные, ведутся уже многие десятилетия, и, хотя
Общее описание двигателей Стирлинга 203
Рис. 1.144. Двигатель «Форд 4-125» в моторном отсеке автомобиля «Форд
Таунус». (С разрешения фирмы «Форд мотор».)
204 Глава 1
к перспективам применения двигателя Стирлинга на автомоби¬
лях необходимо относиться с некоторой осторожностью, все же
имеется много оснований для оптимизма.
1.10.2. Получение электрической энергии
Если говорить о получении мощностей порядка сотен мега¬
ватт, то в обозримом будущем предпочтение будет отдано паро¬
вой турбине, в то время как для передвижных генераторных
установок мощностью в несколько десятков мегаватт вне кон¬
куренции будет авиационная газовая турбина. Однако для
Рис. 1.145 Установка фирмы «Юнайтед Стирлинг», работающая на биомассе.
(С разрешения фирмы «Юнайтед Стирлинг», Мальме.)
1—пусковое устройство; 2—камера сгорания; 3 — предварительный подогреватель воздуха;
4—комбинированный нагреватель воздуха; 5—расходомер для воздуха; &—предохрани¬
тельный клапан; 7—индикатор уровня; 8 — расходомеры для топлива; 9 —гибкий шлаиг;
10 — Электронное устройство; 11 — бак с биомассой.
установок мощностью 3—1000 кВт весьма перспективен двига¬
тель Стирлинга. Успешное решение технических проблем на
маломощных электрогенераторах фирмы «Филипс» и установ¬
ках фирмы «Дженерал моторе» серии ГПУ открывает возмож¬
ность использования двигателей Стирлинга в небольших до¬
машних установках. Однако перспективы применения двигате¬
лей в диапазоне мощностей 40—750 кВт могут оказаться более
привлекательными и более вероятными. В наше время в усло¬
виях высокой стоимости производства и распределения элек¬
троэнергии особое внимание привлекают местные источники
топлива. Во многих районах земного шара древесные и другие
органические материалы более доступны, чем обычное топливо.
Системы из двигателя и генератора, использующие такие энер-
Общее описание двигателей Стирлинга 205
Рис. 1.146. Схема установок Льюисского исследовательского центра НАСА
для использования солнечной энергии с размещением двигателя в фокусе
коллектора.
<
гонасыщенные материалы, могут существенно облегчить пла¬
тежный дефицит во многих странах и уменьшить зависимость
от импортируемого топлива. Фирма «Юнайтед Стирлинг» уже
проводит эксперименты с двигателями Стирлинга, работающи¬
ми на органических отходах и биомассе. Типичная установка
такого типа, созданная на базе двигателя Р-40, показана на
рис. 1.145.
Аналогичные соображения могут быть выдвинуты в отноше¬
нии использования солнечной энергии, и, в самом деле, объеди¬
нение «Юнайтед Стирлинг» — Лаборатория реактивных двига¬
телей в больших масштабах исследует возможность создания
таких установок (рис. 1.146). В несколько меньших масштабах
такая работа проводится фирмой «Санпауэр», шт. Огайо,
США (рис. 1.147). Имеются все основания утверждать, что эта
специфическая область применения станет весьма плодотвор¬
ным рынком сбыта для двигателей Стирлинга.
Выработка электроэнергии на морских судах и в городских
условиях представляется лучшей перспективой для двигателей
Стирлинга, чем более ограниченная область применения в сол¬
нечных установках. Ранее уже рассматривались многие пре¬
имущества использования двигателя Стирлинга на морских су¬
дах. Установку с двигателем Стирлинга можно также исполь¬
зовать с максимальной эффективностью, если утилизовать всю
206 Глава 1
Рис. 1.147. Свободнопоршневой двигатель Стирлинга, работающий на солнеч¬
ной энергии [9].
выделяемую энергию, поскольку значительное ее количество
содержится в охлаждающей жидкости. Концепции утилизации
всей энергии исследуются Аргоннской национальной лаборато¬
рией (США) [101] , а также в Дании [102]. Объединением
MAN — MWM создана конструкция системы с полным исполь¬
зованием энергии, однако неизвестно, продолжается ли эта ра¬
бота в настоящее время.
Свободнопоршневой двигатель, соединенный с линейным ге¬
нератором переменного тока, теперь достиг уровня мощности,
превышающего 1 кВт, и это представляется довольно перспек¬
тивной областью применения в будущем, особенно для работы
в космосе или для армейских полевых установок [103]. В на¬
стоящее время установка из свободнопоршневого двигателя и
Общее описание двигателей Стирлинга 207
генератора переменного тока имеет большую стоимость и мень¬
шую удельную мощность на единицу массы по сравнению с ее
конкурентами, но ее способность работать как на твердом топ¬
ливе, так и на солнечной энергии и низкий уровень шума в ко¬
нечном счете могут оправдать ее применение в качестве аль¬
тернативы существующим устройствам. Однако необходимо
дальнейшее совершенствование установки, прежде чем можно
будет сказать что-либо определенное относительно перспектив
ее коммерческого использования.
Работающий на воздухе двигатель, предложенный Билом
[104], имеет больше шансов на успех в недалеком будущем,
чем свободнопоршневой двигатель, только потому, что двига¬
тель возвратно-поступательного действия лучше принимается
публикой, так как его конструкция более привычна. Если этот
двигатель будет по своей компоновке напоминать двигатели
Хенричи или Райдера, то в таком случае под «горячим» ци¬
линдром будет поддерживаться огонь в буквальном смысле
слова, и двигатель, по своим размерам сопоставимый с домаш¬
ней посудомоечной машиной и работающий при малых давле¬
ниях цикла, может вырабатывать достаточное количество энер¬
гии для электроснабжения помещения для одной семьи или
сельской мастерской. КПД таких устройств при скорости вра¬
щения вала не более 1200 об/мин находится в пределах 18—
25 %.
С расширением масштабов эксплуатации океанского дна
растет потребность в небольших электрогенераторах для пита¬
ния подводных наблюдательных устройств. В настоящее время
для их питания используют передачу электроэнергии по прово¬
дам и батареи, однако применение тепловых двигателей для
этой цели сделало бы такие устройства более мобильными и
менее дорогими. Двигатель Стирлинга с химическим аккумуля¬
тором энергии или сжиганием металла мог бы найти здесь
должное применение.
1.10.3. Механические перемещения, отличные
от поступательного движения
Эта область применения связана в основном с получением
энергии для перекачки жидкостей. В прошлом, как отмечалось
выше, двигатель Райдера был популярен именно в этой обла¬
сти. При использовании в этом качестве двигателя Стирлинга
обычной конструкции с кривошипным приводом пришлось бы
комплектовать его отдельным перекачивающим устройством,
однако в случае применения двигателя «Флюидайн» или сво¬
боднопоршневого двигателя (в том числе модификации со
«свободным цилиндром») перекачивающий насос становится
208 Глава 1
составной частью двигателя. Это дает определенные преимуще¬
ства с точки зрения рабочих характеристик, габаритов и удобства
эксплуатации. В настоящее время, однако, этот вариант уста¬
новки можно применять только для определенных нужд и
весьма специфических целей. Размеры перекачивающего насо¬
са, выполненного совместно со свободнопоршневым двигате¬
лем, теоретически неограниченны, и если успешно работающий
двигатель Била малой мощности удастся усовершенствовать и
одновременно увеличить его размеры, то масштабы использова¬
ния этого двигателя для орошения неизбежно расширятся.
В этом случае способность двигателя работать на самых раз¬
личных видах топлива обеспечит ему дополнительные преиму¬
щества.
1.10.4. Заключение
Двигатель Стирлинга в конечном счете найдет применение,
однако в настоящее время при рассмотрении всего многообра¬
зия возможных областей его применения, в том числе и тех,
для которых этот двигатель уже построен, создается впечатле¬
ние, что нужны двигатели с мощностями менее 1 кВт и более
500 кВт. Автомобильный двигатель не попадает в этот диапа¬
зон мощностей, однако вполне возможно, что место двигателя
Стирлинга именно на автомобиле. Только время может дать
окончательный ответ на этот вопрос.
1.11. ТЕРМИНОЛОГИЯ и КЛАССИФИКАЦИЯ
Опубликованная литература по двигателям Стирлинга, ра¬
ботающим на нагретом воздухе, содержит более чем 1500 ста¬
тей, однако, как ни странно, в этой области нет устоявшейся
терминологии. Большинство публикаций, с которыми нам уда¬
лось ознакомиться, представляют собой исследования, нося¬
щие случайный характер. К тому же за последние 160 лет само
появление публикаций по двигателям Стирлинга также было
достаточно случайным. Все это не способствовало упорядоче¬
нию или по крайней мерс уточнению терминологии. С начала
70-х годов, однако, начал расти интерес к двигателю Стирлин¬
га со стороны широких кругов специалистов, не связанных не¬
посредственно с исследованием этих двигателей; более того,
двигатель Стирлинга, хотя и медленно, становится все более
привычным предметом изучения в курсах, преподаваемых в
колледжах и университетах. Этот двигатель все чаще упомина¬
ется и обсуждается в качестве одной из возможных альтерна¬
тив существующим двигателям. Поэтому сейчас уже настало
время попытаться сформулировать стандартную номенклатуру
терминов и определений.
Общее описание двигателей Стирлинга 209
Уокер [7] составил перечень терминов и определений, и
хотя этот перечень не полон, тем не менее он крайне полезен,
поскольку из-за отсутствия общепринятых терминов наблюда¬
ются многочисленные разногласия в применении терминов и
определений. Такая неблагоприятная ситуация будет существо¬
вать до тех пор, пока не будет предпринята серьезная попытка
сформулировать полный набор терминов, определений и т. п.
При этом необходимо учитывать, что в условиях быстрого со¬
вершенствования конструкции двигателей Стирлинга, особенно_
свободнопоршневых двигателей, по-настоящему полный пере¬
чень составить невозможно, одйако в распоряжении исследова¬
телей уже имеется достаточный материал, чтобы сделать пер¬
вый значительный шаг в этом направлении. В настоящей книге
предпринята такая попытка, и, хотя было бы самонадеянным
считать, что охвачены все термины и определения или что
предлагаемые термины и определения станут общепринятыми,
мы надеемся, что в конце концов придем к общепринятой тер¬
минологии и завершим дело, начатое Уокером. Преподаватели
технических дисциплин могли бы внести заметный вклад в это
дело, приняв из рекомендуемой терминологии то, что они най¬
дут приемлемым. Знакомство с принятой терминологией и при¬
вычка к ее употреблению приведут к тому, что номенклатура
стандартных терминов и определений будет распространяться
и вытеснять неточную и неоднозначную терминологию из лите¬
ратуры.
Разработка общепринятой терминологии открывает путь к
взаимопониманию. В наше время отсутствие такой терминоло¬
гии совершенно очевидно, и в литературе можно найти много
примеров, когда это приводило к недоразумениям. Так, напри¬
мер, некоторые авторы утверждают, что для двигателей Стир¬
линга необходимы высокие значения степени сжатия, в то всемя
как другие утверждают столь же категорично, что необходимы
низкие значения степени сжатия. Хотя это может пока¬
заться невероятным, но правы и те и другие, поскольку авто¬
ры пользовались (без соответствующих разъяснений) различ¬
ными определениями степени сжатия. В одном случае использо¬
валось определение степени сжатия, аналогичное принятому
для двигателя внутреннего сгорания:
_ Объем цилиндра ,, 1п,
Степень сжатия =-рг ;—^—. (1.13)
Остаточный объем
В другом случае использовалось определение, учитывающее
особенности конструкции и работы двигателя Стирлинга:
„ Максимальный суммарный объем газа ,, ,
Степень сжатия = -tj =— —;—* . (1.14)
Минимальный суммарный объем газа ' ’
14 Зак. 839
210 Глава 1
Путаница в применении термина «степень сжатия» легко пре¬
одолима, однако при интерпретации термина «фазовый угол»
в применении к работе двигателя Стирлинга могут встретиться
серьезные трудности. В наших предыдущих исследованиях мы
часто становились в тупик перед очевидными несоответствиями
в литературе при использовании этого термина, и прошло неко¬
торое время, прежде чем была внесена ясность. Этот вопрос
уже поднимался в разд. 1.6, однако мы возвращаемся к нему
вновь, чтобы еще раз подчеркнуть необходимость выработки
четких определений. Очевидные затруднения, возникающие при
употреблении термина «фазовый угол», основаны на том, что
имеется множество различных конфигураций двигателя Стир¬
линга. Поэтому требуются не только стандартные термины и
определения, но и системы идентификации различных типов
двигателя.
Со времени изобретения двигателя Стирлинга в 1815—
1816 гг. построено множество двигателей различных конфигу¬
раций и еще большее число конфигураций было предложено.
На протяжении многих лет все эти существующие и гипотети¬
ческие двигатели имели кривошипный привод в том или ином
виде, однако в период, примерно соответствующий последним
десяти годам, с изобретением свободнопоршневых двигателей
типа двигателя Била и харуэллской машины, а также двигате¬
ля «Флюидайн» к существующему списку конфигураций двига¬
теля Стирлинга (и так достаточно обширному) добавились но¬
вые формы. И до настоящего времени продолжают изобретать
новые формы этого двигателя. Такое разнообразие форм двига¬
теля Стирлинга существует скорее всего потому, что до сих пор
не найдены оптимальная конфигурация двигателя или опти¬
мальный режим работы, которые удовлетворяли бы всему раз¬
нообразию условий работы, и такой двигатель вряд ли возмо¬
жен. Эта ситуация не является специфичной именно для двига¬
теля Стирлинга. Она имеет место и в отношении к другим теп¬
ловым двигателям, однако двигатель Стирлинга отличается,
пожалуй, наибольшим разнообразием форм.
Несмотря на отсутствие оптимальной конфигурации, некото¬
рые формы все же более предпочтительны, однако это предпо¬
чтение носит во многом субъективный характер. Чтобы облег¬
чить процесс такого отбора, полезно было бы разработать
классификационную схему, которая по простым и естественным
признакам объединяла бы двигатели в группы. Такая схема не
только облегчила бы идентификацию двигателей, но оказала
бы неоценимую помощь в улучшении взаимопонимания специа¬
листов, поскольку каждый находился бы в полной уверенно¬
сти, что при обсуждении или ссылке на какой-либо материал
речь идет об одной и той же форме двигателя.
Общее описание двигателей Стирлинга 211
В 60-е годы, незадолго до изобретения двигателей со сво¬
бодными поршнями и двигателей с жидкими поршнями, Керк-
ли и Уокер [105], работавшие в то время в Ньюкаслском уни¬
верситете (Великобритания), предложили простую систему
классификации двигателей Стирлинга, согласно которой все
формы этих двигателей были разделены на три группы: аль¬
фа, бета и гамма. В течение долгого времени эта система была
общепризнанной, особенно среди университетских исследовате¬
лей, однако недавно некоторые исследователи отказались от
нее, о чем приходится только сожалеть, поскольку эта класси¬
фикация оказывала существенную помощь в идентификации
двигателей. К сожалению, классификация альфа — бета — гам¬
ма не учитывает особенности работы двигателя, форму криво¬
шипного привода или другого механизма для отбора мощности
от двигателя и, следовательно, представляет собой только ча¬
стичную классификацию различных типов двигателей Стирлин¬
га. Чтобы избавиться от недостатков системы Керкли — Уоке¬
ра и принять во внимание разработки последних 20 лет, мы
предложили схему классификации, которая включает в себя
первоначальную систему, совершенствуя и расширяя ее.
Настоящий раздел посвящен детальному разбору самой
классификационной схемы. Перечень терминов и определений
дан в приложении В. До некоторой степени терминология раз¬
рабатывалась по мере рассмотрения отдельных вопросов, и
•она приводится постепенно в соответствующих главах. В целом
желательно было бы употреблять обозначения, рекомендуемые
■организациями, ответственными за стандартизацию в соответ¬
ствующих странах. Однако некоторые параметры, такие, как
относительный мертвый объем, относительный рабочий объем
и т. п., используются исключительно применительно к двигате¬
лю Стирлинга, и привлечение для этих параметров общеприня¬
тых обозначений принесло бы определенную пользу.
1.11.1. Классификационная схема
Предлагаемая схема классификации и идентификации дви¬
гателей Стирлинга включает следующие три признака:
а) режим работы;
б) способ соединения цилиндров;
в) способ соединения поршней.
Каждый признак включает несколько подпризнаков и в пре¬
делах каждого подпризнака возможны еще дополнительные де¬
ления. Очевидно, что предлагаемая система не сможет охва¬
тить всех форм двигателя, однако классификация по трем
основным признакам могла бы в конечном счете помочь систе¬
матизировать все существующие и будущие его формы.
14*
212 Глава 1
а. Режим работы
Выделены следующие шесть режимов работы двигателей
Стирлинга:
1а) двойного действия;
16) простого действия;
2а) однофазный;
26) многофазный;
За) резонансный;
36) нерезонансный.
Описания двигателей двойного и простого действия были
даны в предыдущих разделах. Термины «однофазный» и «мно¬
гофазный» относятся к физическому состоянию рабочего тела.
До появления «мокрого» «Флюидайна» не было необходимости
в описании фазового состояния, однако после успешной разра¬
ботки «Флюидайна» ряд исследователей выявил преимущества
Рис. 1.148. Классификационная схема рабочих режимов двигателей Стирлинга.
использования многофазного рабочего тела и в двигателях
Стирлинга других видов [106]. Аналогично с изобретением сво¬
боднопоршневых форм двигателя потребовалось выделение
третьей группы режимов работы. Такие двигатели могут рабо¬
тать при скоростях, соответствующих резонансной частоте
упругой системы, которой является такой двигатель, или же в
нерезонансном режиме, известном также как режим «банг-
банг». Двигатели «Флюидайн» также могут быть рассчитаны
на работу при резонансной частоте системы. В двигателях с
обычными кривошипно-шатунными механизмами необходимо
избегать резонансных режимов. Поэтому третья группа режи¬
мов обладает меньшей степенью общности, чем первые две.
Итак, конкретный двигатель может быть описан при помощи
комбинаций трех терминов из шести, как показано на рис. 1.148.
Общее описание двигателей Стирлинга 213
б. Способ соединения цилиндров
Классификация по второму признаку включает в себя клас¬
сификацию, ранее предложенную Керкли и Уокером. Эта клас¬
сификация идентифицирует способ компоновки пары вытесни¬
тель — поршень по отношению к рабочим полостям переменно¬
го объема. Имеются три типа соединения цилиндров:
1) альфа;
2) бета;
3) гамма.
Соединение альфа включает группу двигателей с двумя от¬
дельными цилиндрами, в каждом из которых имеется уплотнен¬
ный в нем поршень. Горячий и холодный переменные объемы
Рис. 1.149. Типы соединений цилиндров.
а — альфа (с двумя поршнями); б—бета (с рабочим и вытеснительным поршнями); в—гамма
с рабочим и вытеснительным поршнями); 1—вытеснительный поршень (вытеснитель):
2 — рабочий поршень; Н — нагреватель; Р — регенератор; X — холодильник.
формируются независимо друг от друга при движении соответ¬
ствующих поршней. В двигателе с компоновкой бета имеется
один цилиндр, в котором последовательно расположены пор¬
шень и вытеснитель, а переменный холодный объем образуется
при совместном движении поршня и вытеснителя. Соединение
гамма — это в той или иной мере гибрид компоновок альфа и
бета, в котором имеются два отдельных цилиндра, как в спо¬
собе альфа, однако переменный холодный объем образуется
способом бета. Эти три типа соединения цилиндров показалы
на рис. 1.149 на примере двигателей с обычным кривошипно¬
шатунным приводом.
214 Глава 1
в. Способ соединения поршней
Способ соединения поршней является дополнительным
классификационным признаком. Этот признак подразделяется
на более детальные признаки, примеры которых даны ниже.
В двигателях Стирлинга применяются три основные формы со¬
единения поршней:
1) жесткое соединение;
2) соединение через газ;
3) соединение через жидкость.
В двигателях с жестким соединением используются неде-
формируемые механические звенья, соединяющие движущиеся
возвратно-поступательно элементы, которые определяют после¬
довательность изменений объемов в цилиндрах, а также обра¬
зуют механизм для отвода энергии от двигателя. Типичные ме¬
ханизмы, которые относятся к жестким соединениям, следу¬
ющие:
а) кривошипно-шатунный механизм;
б) ромбический привод;
в) косая шайба;
г) кривошипно-кулисный;
д) кривошипно-балансирный механизм;
е) механизм Росса.
Механизм Росса — это новый тип механизма, запатентован¬
ный Россом [107] и в настоящее время исследуемый в Кем¬
бриджском университете [10].
Изобретение двигателя Била и харуэллской машины потре¬
бовало введения в классификацию соединения через газ. В этих
двигателях взаимное положение поршней определяется газовой
динамикой, а не механическими устройствами. Имеется много
разновидностей соединений этого типа, и они детально описаны
в работе [33]. В качестве примеров соединения этого типа
можно привести:
а) свободнопоршневой двигатель;
б) двигатель со свободным вытеснителем;
в) двигатель со свободным цилиндром.
Последний тип соединения поршней — соединение через
жидкость. Необходимо, однако, подчеркнуть, что использование
в двигателе Стирлинга жидкого рабочего тела не обязательно
означает, что поршни соединяются через жидкость. Например,
в двигателе Стирлинга — Мелоуна [14] поршни соединены
жестким механизмом. В соединении через жидкость поршни
действительно должны соединяться через жидкость. В настоя¬
щее время только двигатели «Флюидайн» попадают в эту кате¬
Общее описание двигателей Стирлинга 215
горию. Имеются по крайней мере три способа, которыми осуще¬
ствляется соединение через жидкость. Эти способы уже были
описаны в разд. 1.4 и 1.6:
а) с помощью реактивной струи;
б) с помощью качающегося стержня;
в) с помощью разности давлений.
Три основных классификационных признака можно также
использовать для точной классификации гибридных двигате¬
лей, в которых, например, рабочий поршень жестко соединен с
выходным валом, однако рабочий поршень и вытеснитель со¬
единены друг с другом через газ. Тем не менее новые формы
двигателей могут потребовать дальнейшего расширения пред¬
лагаемой классификации. Чтобы проиллюстрировать примене¬
ние предлагаемой классификационной схемы, в табл. 1.26 при¬
ведена классификация по этой схеме хорошо известных двига¬
телей Стирлинга.
Таблица 1.26. Классификация двигателей Стирлинга
Двигатель Описание в соответствии с классификацией
Фирмы «Филипс» с ром¬
бическим приводом
Р-40 фирмы «Юнай¬
тед Стирлинг»
«Мокрый» «Флюидайн»
с реактивной струей
Свободнопоршневой
Била
Хеиричн
Простого действия, одиофазцый, нерезонансный,
типа бета, с жестким соединением поршней
Двойного действия, однофазный, нерезонансный,
типа альфа, с жестким соединением поршней
Простого действия, многофазный, резонансный,
типа альфа с соединением поршней через
жидкость
Простого действия, однофазный, резонансный,
типа бета, с соединением поршней через газ
Простого действия, однофазный, нерезонансный,
типа гамма, с жестким соединением поршней
Такая система может показаться несколько усложненной,
однако простая система оказалась недостаточной для охвата
всего разнообразия форм двигателей. В будущем могут быть
подобраны подходящие условные обозначения, с помощью ко¬
торых станет возможным создать методику стенографической
классификации. Предлагаемая в настоящей книге классифика¬
ционная схема в полном объеме представлена на рис. 1.150.
Мы надеемся, что эта система не только позволит класси¬
фицировать и идентифицировать существующие двигатели, но и
окажется пригодной для качественной оценки различных форм
двигателей, которые могут быть созданы в будущем. Напри¬
мер, из схемы следует, что возможен двигатель с таким набо¬
ром признаков: двойного действия, многофазный, резонансный,
216 Глава 1
Рис. 1.150. Предлагаемая авторами система классификации.
типа гамма, с соединением поршней через жидкость. В общем
можно описать любую форму двигателя!
1.12. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Эта глава, открывающая книгу, имела своей целью дать
читателю обобщенную информацию о достигнутом на сегод¬
няшний день уровне разработок двигателя Стирлинга и совер¬
шенства его рабочего процесса. Глава составляет значитель¬
ную часть всей книги, а в остальных меньших по объему гла¬
вах будут более подробно освещены некоторые особенности
конструкции и рабочих процессов этого двигателя. Тем не ме¬
нее для тех, кто впервые знакомится с двигателями Стирлин¬
га, гл. 1 дает достаточно полный обзор по этим вопросам. Во
многих случаях отбор материала носил несколько субъектив-
Общее описание двигателей Стирлинга 217
ный характер, однако ввиду необозримого количества опубли¬
кованной литературы это было неизбежно. Все же в пределах
отобранного материала мы пытались сохранять объективность
и дать непредвзятую оценку состояния разработок двигателя
Стирлинга на сегодняшний день. Оценку многих опубликован¬
ных данных мы давали в свете нашего собственного опыта.
Утверждения, что уже имеются объективные оценки основопо¬
лагающих принципов для двигателя Стирлинга, представляют¬
ся спорными. Мы надеемся, что проведенная нами работа раз¬
веяла некоторые мифы и легенды, которые обычно связывают
с двигателями Стирлинга, и поставила проблемы разработки
этих двигателей на более прочную основу.
Мы не можем утверждать, что некоторые проблемы, связан¬
ные с двигателями Стирлинга, в особенности со свободно¬
поршневым двигателем, освещены с исчерпывающей полнотой,
однако если учесть ограниченный объем книги, то уже хорошо,
что эти вопросы все же подняты. Мы попытались компенсиро¬
вать беглость изложения ссылками на соответствующую лите¬
ратуру. Несмотря на наше несколько критическое отношение к
проделанной работе, мы все же надеемся, что приведенная
нами информация и ее объем позволят читателю получить
представление о состоянии разработок двигателя Стирлинга,
факторах, обуславливающих его дальнейшее развитие, и пер¬
спективах на будущее. При этом потенциальный покупатель
такого двигателя сможет решить, представляет ли этот двига¬
тель для него интерес. Для студентов и исследователей мы по¬
пытались наметить перспективные области исследований, а для
преподавателей — проследить взаимосвязь основных принци¬
пов цикла Стирлинга с путями его практического усовершен¬
ствования. В конечном счете после прочтения этой главы чита¬
тели будут больше знать о двигателях Стирлинга.
Для тех, кто пожелает углубить свои знания по этому во¬
просу, в последующих главах рассматриваются теоретические
основы расчета и конструирования двигателя и его элементов,
а также приводятся списки литературы, ознакомление с кото¬
рыми даст более полную информацию по затрагиваемым во¬
просам.
ЛИТЕРАТУРА
1. Walker G., Stirling Cycle Machines, Clarendon Press, Oxford, 1973. [Име¬
ется перевод: Уокер Г. Машины, работающие по циклу Стирлинга. — М.:
Энергия, 1978.1
2. Martini W. R., Martini Engineering Rept, ANL 31-109-38-5304, 1980.
3. Asselman G. A. A., IECEC Record, Paper 789274, 1978.
4. Kohler J. W. L., Philips Technical Review, 16, No. 3 (1954).
5. Finkelstein Т., Engineer, pp. 492—497, 522—527, 568—571,720—723 (1959).
218 Литература
6. Rider-Ericsson Engine Co., Hot Air Pumping Engines Catalogue, 1906.
7. Walker G., Stirling Engines, Oxford University Press, 1980. [Имеется
перевод: Уокер Г. Двигатели Стирлинга. — М.: Машиностроение, 1985.1
8. Beale W. Т., SAE Paper 690230, 1969.
9. Ross М. A., Stirling Engines, Solar Engines, Phoenix, 1977.
10. Beale W. Т., Energy for Rural Development, National Academy of Scien¬
ces, 1980.
11. Gill P., Rept, Royal Naval Engineering College (RNEC), 1980.
12. Rallis E. J. et al., IECEC Record, Paper 779255, 1977.
13. Hensman T. W., Rept RNEC 1980.
14. Malone J. F. J., The Engineer, pp. 97—101 (July 1931).
15. Meijer R. J., Technische Hogeschool, Delft, 1960 (диссертация доктора
философии).
16. Reader G. Т., Clarke M. A., Slowly J., IECEC Record, Paper 809451, 1980.
17. Clarke M. A., University of Bath, 1978 (диссертация магистра наук).
18. Slowly J. et al., IECEC Record, Paper 799249, 1979.
19. Ward G. L., University of Bath, 1972 (диссертация).
20. United Stirling (Sweden), 1978 (частное сообщение).
21. Lewis P. D„ RNEC-TR-78001, 1978.
22. Lewis P. D„ Reader G. Т., IECEC Record, Paper 799238, 1979.
23. Sier R., The Model Engineer, No. 3461, 3463, 3464 (1973).
24. Martini W. R., Stirling Engine News Letter (1978 и далее).
25. Rinia H., du Pre F. K., Philips Technical Review, 8, No 5. (1946).
26. MTI Limited, Rept CR-159827, NASA, 1980.
27. Martini W. R., Stirling Engine Design Manual, 2nd edn, 1980.
28. Finkelstein Т., IECEC Record, Paper 789194, 1978.
29. Bratt P., IECEC Record, Paper 809397, 1980.
30. Carr G., M. Sc. Rept, RNEC, 1979.
31. Kolin I., The Evolution of the Heat Engine, Longmans, London, 1972.
32. Martini W. R., IECEC Record, pp. 1390—1399, 1978.
33. Walker G., West C., Free- and Liquid-piston Engines, 1982.
34. Michels A. P. J., IECEC Record, Paper 769258, 1976.
35. MTI Limited, 79, ASE 77 RE2, 1979.
36. Stephens J. R., NASA-Lewis, Cleveland, 1978 (частное сообщение).
37. United Tehnologies, Research Center Rept R77-719021, 1979.
38. Zacharias F. et al., Proc. 9th Int. Cong. Combustion, CIMAC, Paper A26,
1971.
39. Ford Motor Co., Rept CR-159436, NASA, 1978.
40. Kitzner E. W., Rept CR-159836, NASA, 1980.
41. Organ A. J., Stirling Engine Conference, I. Mech. E., London, 1982.
42. Van Eekelen J. A. М., IECEC Record, pp. 1186—1190, 1979.
43. Cornerstone W., RNEC Rept, 1980.
44. Reader G. Т., IECEC Record, pp. 1763—1770, 1978.
45. Percival W. H., Rept CR-121097, NASA, 1974.
46. MTI Limited, Rept 79 ASE 33 to 1, 1979.
47. United Stirling, publicity handout.
48. Byuers, Guide Data, US Environmental Protection Agency, 1973—1978.
49. Nogle T. D., Paper, 4th Int. Symposium of Automotive Propulsion Systems,
Washington, D. C., 1977.
50. United Stirling, Repts 77-0057C, 77-0003C, 1977.
51. Angell P., Golec Т., SAE Paper 760280, 1976.
52. MTI Limited, Rept 79 ASE 43 QT 3, 1979.
53. Jet Propulsion Laboratory, JPL Publication 78-71, 2, 1978.
54. Slowly J., Stirling Engine Conference, I. Mech. E., London, 1982.
55. Stephenson R. R., SAE Special Publication SP399, SP400, 1975.
56. Zacharias F., Paper, 2nd NATO-CCMS Symposium, 1974.
57. Meijer R., Philips Tech. Rewiew, 31, 168—185 (1970). ;
Литература 219
58. Fortrang Н. R., Mayers H. F., Rept CR-163265, NASA, 1980.
59. Rosenquist N. K. G. et al., SAE Paper 770081, 1977.
60. U. S. Department of Energy, Annual Report to Congress, 1979.
61. Askew W. S., McNamara Т. М., Maxfield D. P., 5th Int. Sym. on Auto.
Prop. Systems, PI—16; Conf. — 800419, 1980.
62. Cant E. N., Jr., Percival J., SAE Paper 790957, 1979.
63. MTI Limited, Rept CR-159631, NASA, 1979.
64. Thwaites G., RNEC Rept, 1978.
65. Reader G. Т., Polytechnic Symposium on Thermodynamics and Heat Trans¬
fer, Leicester, UK Paper 19, 1979.
66. West C., AERE — R6522, 1970.
67. West C. D., AERE—R6775, 1971.
68. Goldberg L. F. et al., IECEC Record, Paper 779255, 1977.
69. Mosby D. C., USNPG Monterey, California, 1978 (диссертация магистра
наук).
70. Bell С., University of Witwatersrand, SA, 1979 (диссертация).
71. West C., IECEC Record, Paper 809453, 1980.
72. Theeuwes G. J. A., Proc. 8th International Conference on Fluid Sealing,
Durham, UK, Paper J1, 1978.
73. Ford Limited, 1978, United Stirling, 1979, Philips, 1979 (см. также [45])
(частное сообщение).
74. General Motors, Rept GMR-2690, Pt 4, 1978.
75. The 9th International Conference on Fluid Sealing, Leeuwenhorst, Holland,
1981.
76. Meijer R. J., Ingenieur, 81, No 18, 19 (1969).
77. Krauter A. I., Cheng H. S., Rept CR-159543, NASA, 1979.
78. Hughes W. F., Yang Y., 5th International Sym. on Auto Prop. Systems,
1980.
79. Theeuwes G. J. A., 9th International Conf. on Fluid Sealing, 1981, pp. 211—
218.
80. Eusepi M. W. et al., 9th International Conf. on Fluid Sealing, Paper F3,
1981.
81. Ouwerkerk C., Theeuwes G. J. A., 9th International Conf. on Fluid Sealing,
1981, pp. 203—210.
82. General Motors, GMR Rept 2690, Pt 5, 1978.
83. Billet A. et al., Stirling Engine Conference, I. Mech. E., London, 1982.
84. MTI Limited, MTI Rept 80, ASE 129, QT8; также NASA CR-159851,
1980.
85. Goldwater B. A., IECEC Record Paper 799246, 1979.
86. Grinnel S. K., Trans. ASME, Paper 55-SA-13, 1956, pp. 765—771.
87. Aim С. B. S. et al., 10th International Conf. on Combustion Engines,
Paper No. 28, 1973.
88. Meijer R. J., IECEC Record, Paper 799258, 1979.
89. Ford Motor Co., Rept C00/2631-22 NTIS 78N-23442, 1977.
90. Lavoie G. A. et al., Combustion Sc. Tech., 1, 313 (1970).
91. Benson R. S. et al., Int. J. Mech. Sci., 17, 97—124 (1975).
92. MTI Limited, MTI Rept 79, ASE 101, QT6; также NASA СR-159744,
1980.
93. Cm. [29].
94. Mattavi J. N., General Motors GMR-2690, Paper 7.111, 1978.
95. Fokker H., van Beukering H. D. J., SAE Paper 730646, 1973.
96. General Motors, Technical Information Department (Handout), 1969.
97. Schab H. A., R and D Rept MEL 152/64, US Navy, 1964,
98. Ishizaki Y., IECEC Record, IEEE Cat No. N79CH1477-9, 1979.
99. Rosenqvist K- et al., 5th International Automotive Propulsion Systems.
Symposium, pp. 238—263, 1980.
100. Meijer R. J., Denkschrift Elektrospeicherfahrzeuge, 11 (1969).
220 Литература
.101. Uherka К. L. et al., IECEC Record, pp. 1124—1130, 1979.
.102. Andersen N. E., Rept RE 79-8, Technical University of Denmark, 1979.
103. Beale W., UCLA Stirling Engine Course Notes (obtainable from Sunpower
Inc.), 1978.
104. Beale W., Paper in Monograph Energy for Rural Development, US Na¬
tional Academy of Sciences. 1980.
105. Kirkley D. W., University of Durham, UK, 1963 (диссертация доктора
философии).
106. Burke J. A., Davoud J. G., 4th Int. Sym. on Auto. Prop. Systems, 3, 1977.
107. Ross А., пат. США 4138897, 1980.
108. Organ A. J., Rix D., Stirling Engine Conference, I. Mech. E., London,
1982.
Глава 2
Теоретические основы —
реальные процессы
I
*
В этой главе излагаются теоретические основы процессов,
происходящих в двигателе Стирлинга. Мы рассматриваем и не¬
которые проблемы, затронутые в гл. 1. Теоретические основы
не отделяются от реальных рабочих характеристик двигателя
Стирлинга и предъявляемых к нему требований, поскольку все
технические вопросы обсуждаются на базе соответствующих
теоретических результатов. Например, в теории принимается,
что процессы расширения и сжатия рабочего тела происходят
изотермически, однако если не использовать весьма сложных и
дорогих способов обеспечения изотермичности, то применение
трубчатых теплообменников в современном двигателе Стирлин;
га исключает возможность реализации такого процесса. Если
без всяких ограничений применять теорию динамики машин с
ромбическим приводным механизмом, то двигатель будет иметь
такие размеры, что его изготовление станет совершенно бес¬
смысленным.
В книге небольшого объема, подобной данной, нет возмож¬
ности дать полное описание теории, поэтому мы излагаем ос¬
новные положения и приводим ссылки на соответствующую ли¬
тературу. В некоторых случаях цитируемая литература не свя¬
зана непосредственно с теорией двигателя Стирлинга, но это
ни в коей мере не является недостатком, поскольку обращение
к соответствующей литературе может облегчить самостоятель¬
ную работу над теорией.
2.1. ТЕРМОДИНАМИКА
Одно из основных преимуществ двигателя Стирлинга — его
термодинамическое совершенство, так как идеальный цикл
Стирлинга имеет максимально достижимый термический КПД
для заданных температур источника и стока тепла. Однако при
изучении этого идеального термодинамического цикла стано¬
вится ясно, что лишь немногие двигатели действительно рабо¬
тают по идеальному циклу Стирлинга и что такой цикл недо¬
статочно точно отражает реальные процессы, хотя при более
детальном анализе можно внести поправки, учитывающие это
222 Глава 2
расхождение. Многие исследователи [1—3] в качестве более
точной модели процессов, протекающих в двигателе, исполь¬
зуют новый, так называемый псевдоцикл Стирлинга, хотя точ¬
ность этой модели вызывает некоторые сомнения. Мы начнем с
вывода основных уравнений, описывающих идеальный цикл и
псевдоцикл Стирлинга, а комментарии относительно возможно¬
сти их применения сделаем позже.
2.1.1. Идеальный цикл Стирлинга
Идеальный цикл состоит из двух изотермических и двух
изохорных процессов, протекающих в последовательности, по¬
казанной на двух диаграммах термодинамического состояния
(рис. 1.15). Укажем отдельные процессы:
1 — 2 изотермическое сжатие рабочего тела с выделением теп¬
ловой энергии;
2 — 3 изохорное поглощение тепловой энергии;
3 — 4 изотермическое расширение рабочего тела с поглоще¬
нием тепловой энергии;
4 — 1 изохорное выделение тепловой энергии.
Обычно при вычислении КПД идеального цикла считается,
что рабочим телом является однокомпонентная среда, а затем
вносятся соответствующие поправки, но в данном случае ника¬
ких поправок не требуется, поскольку обычным рабочим телом
двигателя Стирлинга действительно служит однокомпонентная
среда. Как и для всех идеальных циклов, предполагается, что
все процессы обратимы и подчиняются законам идеального газа.
Следовательно, используя обычное определение термического
КПД цикла, а именно
■Пц = (Qs— Q«)/Qs» (2.l)>
где Qs — подведенная тепловая энергия, a Qr — выделяемая-
тепловая энергия, можно провести анализ цикла Стирлинга.
Предполагается, что для идеального цикла Стирлинга тепло¬
вая энергия, выделяемая в процессе 4—1, равна тепловой
энергии, поглощаемой в процессе 2 — 3. Следовательно, тепло¬
обмен с окружающей средой происходит только в ходе процес¬
сов 1 — 2 и 3 — 4. Для этих обратимых изотермических процес¬
сов получаем
Qr = Ql2 = tnRT 1 In Гу,
Qs = Q34 = tnRTalrirv,
где rv = V4/V3 = K1/V2 — степень сжатия цикла. В таком
случае
г]ц = 1 — tnRT j In rv/mRT3 In rv = 1 — T JT3. (2.2>
Теоретические основы — реальные процессы 223
Температуры Тх и Т3 — это соответственно минимальная и
максимальная температуры цикла, и, следовательно, соотноше¬
ние (2.2) совпадает с выражением для КПД цикла Карно в
тех же температурных пределах.
2.1.2. Идеальный двигатель Стирлинга
В идеальном двигателе Стирлинга тепловая энергия, выде¬
ляемая в процессе 4—1, должна быть возвращена рабочему
телу в процессе 2—3, и это осу¬
ществляется с помощью регенера¬
тора, который представляет со¬
бой, по существу, насадку из
проволочных сеток, которая по¬
переменно выделяет и поглощает
тепловую энергию. Она действу¬
ет как «тепловая губка». Как
отмечалось выше, регенератор
расположен между нагревателем
и холодильником. Теперь следует
учесть эффективность регенера¬
тора. Если рабочий процесс ре¬
генератора неидеальный, про¬
цесс 2—3 в регенераторе не за¬
вершается полностью и газ до¬
стигает лишь состояния 2'
(рис. 2.1), процесс 2'—3 может происходить в результате тепло¬
обмена с окружающей средой. Эффективность регенератора е
можно выразить формулой
е = (7V — Т i)/(T3 — Т,), (2.3)
и, следовательно, при определении КПД идеального двигателя
нужно учесть тепловую энергию бДз, затраченную на теплооб¬
мен с внешней средой. Теперь можно найти выражение для
термического КПД идеального двигателя (но не идеального
считать необходимые параметры следующим образом:
Лтерм = WJQs, (2.4)
где Wx — полезная работа. Рассматривая рис. 2.1, можно рас¬
считать необходимые параметры следующим образом:
4 2
Wx = W3i + Wl2 = J р dV + J Р dV =
Рис. 2.1. Диаграмма состояния
идеального двигателя.
Ч
.= mRT3 J dV/V + mRTx J dV/V = mRT3 In rv — mR Tx In rv. (2.5)
224 Глава 2
то соотношение (2.5) можно переписать в виде
Wx = mCvT3 (V — 1)(1 — Е)1пг„,
(2.6)
где остальные обозначения имеют общепринятый смысл. Те¬
перь нужно определить тепловую энергию, подводимую к дви¬
гателю. В общем случае тепловая энергия подводится извне в
процессе 2' — 3 — 4, так что
Первое слагаемое выражает тепловую энергию, подведенную в
ходе изохорного процесса, которая определяется формулой
а второе выражает тепловую энергию, подведенную в ходе изо¬
термического процесса:
Q34 = mRT3 In rv,
так что соотношение (2.7) принимает вид
Чтобы выразить все параметры через максимальную и мини¬
мальную температуры (Т3 и Тi соответственно), используем
параметр е, такой, что
Следовательно, термический КПД Цтерм двигателя можно най¬
ти, разделив соотношение (2.6) на соотношение (2.9); тогда
11терм = (у — 1) (1 — е)1па>/[(1 — |)(1 — е) + (у— 1)1п/>]. (2.10)
Если эффективность регенератора равна 100%, т. е. е=1, то
соотношение (2.10) сводится к формуле (2.2), выражающей
КПД идеального цикла Стирлинга (и цикла Карно). Отноше¬
ние КПД идеального двигателя Стирлинга к КПД идеального
цикла Стирлинга равно
т1/г = (у— 1) In rv/[(l — е) (1 — 1) — (у — 1)1п/>]. (2.11)
Кроме того, можно определить безразмерный параметр полез¬
ной работы идеального двигателя W0\
Qs — Q2'3 + С?34-
(2.7)
Q2'3 — t:iCv (7’3 — 7V),
Qs = mCv (T3 — T2') + mRT3 In rv.
(2.8)
и тогда
7V = 73[e + (l-e)E],
Qs = mCvT3 [(1 — e) (1 — I) + (v — 1) In rv]. (2.9)
Индикаторное среднее эффективное давление
(2.12)
(2.13)
= 0 — l)rv\nrvl[l(rv — 1)].
Теоретические основы — реальные процессы 225
Этот параметр полезной работы служит в некоторой степени
мерой удельной мощности двигателя Стирлинга, и с его по¬
мощью можно оценить размеры и режимы работы (через дав¬
ление и скорость) двигателя. Ниже мы рассмотрим эти вопро¬
сы. На рис. 2.2 представлены зависимости г)терм, г]« и W0
f-0е4
3,0 S
2.0
V'
Степень сжатия rv
Рис. 2.2. Параметры идеального цикла в зависимости от степени сжатия.
от е и Гр при отношении температур £ = 0,4. Приведенные дан¬
ные не являются произвольными, они типичны для реального
двигателя.
2.1.3. Реальный двигатель и псевдоцикл Стирлинга
На основании данных, представленных на рис. 2.2, можно
заключить, что при заданных значениях эффективности регене¬
ратора и разности температур термический КПД, относитель¬
ный КПД и параметр полезной работы возрастают с увеличе¬
нием степени сжатия. Следовательно, можно ожидать, что ре
альные двигатели Стирлинга будут работать при степенях
сжатия больше 5; однако если определить степень сжатия по
15 Зак. 839
226 Глава 2
опубликованным данным при использовании соотношений для
идеального цикла, т. е.
rv = (T2p3)l(T3Pl), (2.14)
то получаются значения, заключенные между 2 и 3, и это под¬
тверждается данными других исследований. Поэтому ясно, что
модель идеального двигателя недостаточно точна. Однако Рал-
лис и Уриелли [3] предложили модель псевдоцикла Стирлин¬
га, в которой изотермические процессы заменены политропны-
ми и в пределе адиабатными. Это довольно реалистическое
Рис. 2.3. Псевдоцикл Стирлинга.
предположение, поскольку вследствие «челночных» потерь при
движении рабочего тела между двумя цилиндрами и конечных
значений тепловых потоков идеальные изотермические условия
не достигаются. Предлагаемая модель цикла показана на
рис. 2.3. Идеальный изотермический процесс 1 — 2 заменяется
адиабатным процессом 1 — 2" и изохорным процессом пере¬
охлаждения 2" — 2, а аналогичный процесс 3 — 4 заменяется
процессами 3 — 4' и 4' — 4. Теперь полезная работа, произво¬
димая в цикле, W,с определяется соотношением
Wx=Wl2»+WZi',
которое для адиабатного процесса принимает вид
Wx = mR [(Гз - ?V) - (7> - 7\)]/(у - 1),
и, поскольку
ТГ = ТМ~' и Т3 = Т4,гу-\
получаем
1У х = mR [ Т3 (1 - г «гу) - 7\ (гу1 - 1) ]/(у - 1). (2.15)
Теоретические основы — реальные процессы 227
Применяя определение
%Тз~Т\,
приходим к выражению
Wx = mRT3 [(1 - /V) - I (i-v-i - 1)]/(Y - 1). (2.16)
Теплоподвод Qs к системе в псевдоцикле Стирлинга равен
Qs — 0-2'Я + Qu'>
и, поскольку величина Q34 = 0 (адиабатный процесс),
Qs = mCv [(Гз - Т./) + (У4 - 7Г)],
но
Т2’ = Т3 [е + (1 — е)£] и Т^ = Т3. Следовательно,
Qs = mRT3 [(1 — |)(1 — е) + (1 — rjrv)] (у - 1). (2.17)
В итоге КПД псевдоцикла г]пц можно найти, разделив соотно¬
шение (2.16) на (2.17):
Чпд^К1-^ V)-^K 1-1)]/[(1-гП + (1-^)(1-е)]. (2-18)
^0 = 4(1 - - £ (ГГ‘ - !)]/[£ (rv - 1) (V -1)]. (2.19)
Па рис. 2/1 представлены зависимость параметра полезной ра¬
боты Wo от Гу при заданном отношении температур % и за¬
висимости КПД цикла г]Пц от Гу
и е при том же самом отноше¬
нии температур. Можно видеть,
что максимальные значения до¬
стигаются при гу ~ 2,5. В расче¬
тах принималось, что рабочий газ
по своим свойствам близок к воз¬
духу, т. е. у = 1,4.
Анализ псевдоцикла Стирлин¬
га показывает, что для заданных
значений отношения температур
и эффективности регенератора
максимально возможный инди¬
каторный термический КПД до¬
стигается при одной конкретной
величине степени сжатия. При
аналитическом исследовании
этого явления [2, 31 было уста¬
новлено, что, дифференцируя соотношение (2.18) по степени
сжатия гу, приравнивая полученное выражение нулю, чтобы
найти максимум, и решая полученное квадратное урав¬
нение относительно rv, можно найти выражение для макси¬
мального КПД цикла, который не зависит от показателя
Степень сжатия rv
Рнс. 2.4. Параметры псевдоцикла
в зависимости от степени сжатия.
15*
228 Глава 2
адиабаты газа и степени сжатия:
<ц = {(Ф - 6) [(1 + 6) — I (1 + Ч>)Р}/М> (1 + 6)21, (2-20)
где x]: = [l-(l+e)(l-er1)J0,5- (2.21а)
е = (1-Е)(1-е). (2.216)
Соотношение (2.20) представлено графически на рис. 2.5.
Итак, зная отношение температур и эффективность регене¬
ратора, можно найти максимальный КПД проектируемого или
созданного двигателя. В этом смысле очень полезно соотноше¬
ние (2.20). Если применять исходное выражение для КПД
Рис. 2.5. Максимальный КПД цикла в зависимости от отношения температур
и эффективности регенератора.
(2.18), а также значения отношения температур и эффективно¬
сти регенератора, как это делалось при расчетах, результаты
которых приведены на рис. 2.5, то мы получим, что максималь¬
ная или оптимальная величина КПД достигается только при
некоторой конкретной комбинации Гу и у. Фактически можно
найти универсальное значение оптимального фактора степени
сжатия Г, при котором достигается максимальный КПД:
Г = гр. (2.22)
Это соотношение показывает, что достичь такого же КПД для
воздуха, как, например, для гелия в одинаковых термодинами¬
ческих условиях, т. е. при одинаковом изменении давления и
температуры в цикле, можно лишь при более высокой степени
сжатия, поскольку величина у для гелия выше, чем для возду¬
ха, и поэтому такое же значение Г будет получено при боль¬
шей величине rv. Приведенное соотношение подтверждает так¬
же вывод одной из первых работ Михелса о том, что при за¬
Теоретические основы — реальные процессы 229
данных термодинамических условиях рабочие характеристики
двигателя Стирлинга не зависят от параметров рабочего тела.
Конструкция двигателя должна учитывать различные свойства
рабочего тела, что отражается на размерах рабочего объема,
теплообменника, расходе охладителя и т. п. Следовательно,
двигатель, работающий на воздухе, будет тихоходнее и боль¬
ше по размерам двигателя такой же мощности, работающего
на водороде. Чем легче газ, тем меньше удельная мощность,
рассчитанная как по массе рабочего тела, так и по массе дви¬
гателя.
Оказалось, что результаты, полученные при использовании
псевдоцикла Стирлинга, соответствуют закономерностям и ха¬
рактеристикам реальных двигателей, хотя некоторые выводы и
вызывают возражения. Основные сомнения связаны с интер¬
претацией идеального цикла, поскольку, по некоторым замеча¬
ниям. в нем используются газодинамические процессы, которые
не достижимы или не встречаются в практическом двигателе.
Подобные замечания справедливы, но довольно очевидны, по¬
скольку идеальные циклы по определению состоят из идеаль¬
ных и обратимых термодинамических процессов, которые не
достижимы в реальных устройствах. Однако использование
идеальных циклов и интерпретацию результатов последующего
анализа необходимо согласовывать с практическими возможно¬
стями. Проблема заключается в том, как найти «золотую сере¬
дину». Например, цикл с двойным сгоранием, используемый
при анализе рабочего процесса, протекающего в дизеле, дает
более «реальные» значения рабочих характеристик, чем исход¬
ный цикл дизеля, но его сочли гипотетическим циклом, выду¬
манным для того, чтобы получить приемлемые результаты,
пока не отражающие идеальных характеристик дизельного дви¬
гателя [4]. Если бы критические замечания относительно псев¬
доцикла Стирлинга основывались на тех же доводах, они были
бы более обоснованными. Во всяком случае, этот вопрос инте¬
ресен в основном для педантов. Трудность проблемы состоит в
том, что двигатели Стирлинга не работают по циклу Стирлин¬
га, и в литературе царит путаница в вопросе о том, какие нуж¬
но применять критерии работы и рабочие характеристики.
При анализе тепловых энергосиловых установок, работаю¬
щих по замкнутому циклу, применяются параметры разных ка¬
тегорий [4]: те, которые получены экспериментально, и те, ко¬
торые получены в результате исследования идеальных термо¬
динамических циклов для сравнимых условий. Первые можно
назвать рабочими характеристиками, вторые — критериями ра¬
боты. Сравнение данных, полученных этими двумя способами,
позволяет судить о совершенстве конструкции и работы энерго¬
силовой установки. Кроме того, правильная модель идеального
230 Глава 2
цикла позволяет выявить закономерности процесса, зная кото¬
рые можно усовершенствовать конструкцию двигателя; напри¬
мер, анализ цикла Отто показал, что увеличение степени сжа¬
тия приводит к возрастанию термического КПД двигателя и
снижению удельного расхода топлива, что и было подтвержде¬
но на практике. Однако следует всегда помнить о том, что кри¬
терии работы получены не на практической основе, а путем
теоретического исследования обратимых термодинамических
циклов. Следовательно, модели идеальных циклов не следует
смешивать с моделями двигателей или с моделями рабочих
процессов, в которых достаточно точно воспроизводятся потоки
энергии и расходы рабочего тела, действительно имеющие ме¬
сто в реальных двигателях. Для большинства тепловых энерго¬
силовых установок с замкнутым циклом работы действительно
существуют адекватные модели идеального цикла, но до сих
пор не найдено полностью удовлетворительного идеального
цикла двигателя Стирлинга, что можно считать иронией судь¬
бы, поскольку он является одной из немногих энергетических
установок, действительно работающих по замкнутому циклу.
Существует несколько модификаций двигателя Стирлинга,
но, видимо, слишком оптимистично было бы предполагать, что
один и тот же идеальный цикл применим ко всем типам двига¬
теля Стирлинга. Поскольку идеальные циклы касаются только
термодинамики энергосиловой установки, отличие конкретного
рабочего параметра от эквивалентного ему критерия рабо¬
ты служит мерой отклонения механических и гидравлических
характеристик сконструированной системы, обусловленного вы¬
бранным механизмом привода, материалом и конструкцией
теплообменника, конструкцией уплотнений, относительным мерт¬
вым объемом и т. д. При анализе идеального цикла возникают
две основные проблемы: во-первых, используемый цикл должен
правильно описывать термодинамические особенности рабочего
процесса (например, нельзя описывать адиабатный процесс как
изотермический и наоборот); во-вторых, нужно выбирать наи¬
более полезные для практики, т. е. измеряемые, критерии ра¬
боты, в противном случае анализ будет представлять лишь
академический интерес. При анализе двигателя, работающего
по циклу Стирлинга, наиболее трудной является, по-видимому,
первая проблема. Если предположить, что процесс обмена
энергией происходит в рабочих полостях переменного объема,
то принципиально правильными в предельном случае будут мо¬
дели изотермического процесса. Однако если в систему входят
отдельные теплообменники, то перенос энергии в рабочих по¬
лостях переменного объема обычно мал по сравнению с пере¬
носом энергии в указанных теплообменниках, и в этом случае
более точным будет предположение о том, что процесс газо¬
Теоретические основы — реальные процессы 231
обмена в рабочих полостях является адиабатным или изозн-
тропным в идеальном смысле.
Действительно, как было показано выше, применение изо-
энтропного процесса в псевдоцикле Стирлинга позволяет пра¬
вильно выявить закономерности, наблюдаемые на практике, и,
как отмечалось в работе [2], полученные значения индикатор¬
ного термического КПД хорошо согласуются с измеренными
значениями. Однако результаты более подробного анализа ра¬
бочего процесса, в котором помимо основных термодинамиче¬
ских характеристик рассматривались факторы теплообмена и
Рис. 2.6. Диаграмма состояния цикла, состоящего из шести процессов.
газовой динамики, показали, что явление правильно описывает
изотермическая модель [5]. Кроме того, результаты исследо¬
вания двигателей компоновочной модификации поршень — вы¬
теснитель [6, 7] показали, что циклы, состоящие из четырех
процесов, неадекватны и должны быть заменены циклами, со¬
стоящими из шести процессов, так как в рабочем цикле тепло¬
обмен с внешней средой и с регенератором происходит не
исключительно в изохорных условиях, а как в изохорных, так
и в изобарных условиях. Действительно, согласно эксперимен¬
тальным данным Треска [6], большая часть циклического про¬
цесса поглощения тепла происходит в изобарных условиях.
Предполагалось, что процессы обмена в рабочих полостях про¬
текают изотермически, и Раллис [8] обобщил концепцию цик¬
ла, состоящего из шести процессов, с учетом предположения
об изоэнтропности рабочего процесса. Этот цикл показан на
рис. 2.6.
В свете изложенного ясно, что исследования идеального
цикла привели к несколько противоречивым результатам, осо¬
бенно если учесть, что изотермические и изоэнтропные модели
являются всего лишь предельными случаями более общей по-
232 Глава 2
литропной модели. Таким образом, при выборе модели рабоче¬
го процесса возникает определенная дилемма, которая влияет
не только на анализ идеального цикла, но и на более сложное
численное моделирование процесса на ЭВМ. Чтобы решить
этот вопрос, было проведено строгое аналитическое исследова¬
ние различных идеальных циклов с точки зрения требуемых
критериев работы [9, 10].
Для отыскания критерия, с которым можно было бы срав¬
нивать измеряемый параметр, требуется провести подробное
исследование идеальных циклов, осуществляющихся при тер¬
модинамических условиях, сравнимых с условиями, характер¬
ными для реальных энергетических установок. На выбор и
функциональную форму критериев в большой степени влияют
те параметры или группа параметров исследуемой системы, ко¬
торые поддаются измерениям. В предыдущих исследованиях
двигателей Стирлинга рассматривались два критерия — КПД
двигателя и безразмерный параметр полезной работы. Для
псевдоцикла эти параметры определяются соотношениями
(2.18) и (2.19). В своих исследованиях различных циклов
Кросс и Ридер ввели еше один критерий — так называемое от¬
ношение работ, который используется обычно применительно к
турбинам.
Поскольку влияние необратимости неодинаково для раз¬
личных тепловых двигателей или классов этих двигателей, дей¬
ствительные термические КПД реальных энергетических уста¬
новок могут существенно отличаться друг от друга, даже если
значения идеальных КПД соответствующих идеальных циклов
одинаковы. Поэтому высокий КПД идеального цикла не всегда
соответствует высокой эффективности энергетической установ¬
ки. Необходимо оценить степень необратимости рабочего про¬
цесса в установке и определить влияние этой необратимости
на характеристики установки, чтобы правильно представить
особенности системы. Такой мерой влияния необратимости яв¬
ляется критерий, называемый отношением работ для никла:
дет Реальная индикаторная полезная работа ^ ggv
R Индикаторная полезная работа ' ' '
Поскольку необратимость вызывает уменьшение полезной
работы и увеличение потерь работы, низкое идеальное значе¬
ние Wr означает, что из-за небольших отклонений в конструк¬
ции полезная работа энергосиловой установки может стать
равной нулю. И, наоборот, система с большим идеальным зна¬
чением WR не должна быть слишком чувствительной к подоб¬
ным отклонениям, и в этом случае можно ожидать высокого
значения реального КПД всей системы. Кроме того, было бы
полезно иметь критерий, определяющий сравнительные разме¬
Теоретические основы — реальные процессы 233
ры или тип установки для заданной полезной мощности. В этом
случае также можно использовать критерий отношения работ,
но, когда это отношение стремится к максимальному значению,
равному 1, оно несет меньше информации о размерах установ¬
ки, однако параметр работы Раллиса W0 восполняет недоста¬
ющую информацию.
Итак, можно сделать вывод, что если система имеет высо¬
кий КПД идеального цикла и одновременно высокое отношение
работ, то можно ожидать высокого суммарного КПД реальной
установки. Рассматривая дополнительно параметр работы W0,
можно выбрать тип и до некоторой степени оценить размеры
установки. С помощью выбранных критериев был проведен
анализ различных циклов, состоящих из четырех и шести про¬
цессов. Рассматривались семь циклов: четыре — из четырех
процессов и три — из шести. Сводка циклов дана в табл. 2.1.
Таблица 2.1. Возможные модели идеального цикла двигателя Стирлинга
Название цикла
Процесс расширения/
процесс сжатия
Число процессов
Идеальный цикл Стир¬
Изотермический
4
линга (RS)
Регенеративный цикл
Изоэнтропный
4
Отто IRO)
Псевдоцикл Стирлинга
»
4 (с двумя дополнитель¬
(PS)
ными изохорными про¬
Цикл Треска (Т)
Изотермический
цессами переноса энер¬
гии)
6
Цикл Раллнса (R)
Изоэнтропный
6
Дополнительно рассматривались «политропные» варианты
модельных циклов, состоящих из четырех и шести процессов.
Большинство соотношений для идеального двигателя Стирлин¬
га и псевдоцикла Стирлинга уже было выведено, и их приме¬
нимость обсуждалась ранее. Формулы, выражающие критерии
для различных модельных циклов, выводились на основании
общих определений этих критериев, заданных соотношениями
(2.4), (2.12) и (2.23). Для более сложных моделей требуется
провести более трудоемкие и сложные математические дей¬
ствия с основными соотношениями, чтобы получить нужные
формслы, и с целью экономии места мы не даем промежуточ¬
ных выкладок, а приводим только итоговые соотношения. Од¬
нако вывод различных выражений можно найти в работах [2,
8-11].
234 Глава 2
Термический КПД
При выводе соотношений для термического КПД модельных
циклов всегда применялось одно и то же определение эффек¬
тивности регенератора е, основанное на отношении температур.
Регенеративный цикл Отто (RO)
Чно = К1 — rv-v) — S(^-1 — 1)]/[(1 — erl^ v)-(l-e)£'T1l- (2-24>
Цикл Треска — Стирлинга (TS)
Поскольку этот цикл состоит из шести процессов, перенос
энергии происходит как в изохорных, так и в изобарных усло¬
виях, и в итоге получаются два соотношения для термическо¬
го КПД: одно — для случая полной регенерации в изохорной
фазе (TS1), а другое — для случая регенерации в изобарной
фазе (TS2):
(у ~ ') [^яН + |п гУе) + 0 ~~ ln Гус) ~~ О + &К^н)] /Г)
Itsi Ля[(у-е)-1(1-е)] + (у-1)(Яя1пг1,£-1) ’
(у - 1) (Ля |п ГУЕ - *) + Яя «У - - 6 о - «)1 ,99fix
^твг *tsi ^[YO-eXl-D + Cy-Dlnr^] ‘
Поскольку в циклах, состоящих из шести процессов, можно
иметь различные степени сжатия в двух рабочих полостях пе¬
ременного объема, член rv обозначается соответственно через
tve и Гус- Кроме того, для удобства расчетов вводятся отно¬
шения температур при изохорном нагреве и изобарном охлаж¬
дении, чтобы упростить приведенные выше выражения. Первое
отношение обозначается через Кн, второе — через обра¬
щаясь к рис. 2.6, получаем
— TJT |, (2.27)
A* = 7V/7V (2-28)
Цикл Раллиса (Ю
Этот цикл также состоит из шести процессов, и, следова¬
тельно, также получаются два соотношения для КПД:
у а + а - (у - и (Ын - 0 - QW+
Ч*1 у(1-Яя') + Ля-1 -K? + grj-.) ’
у (l — Яя') + Яя' — (ъГуЕ + £гус')
У (l — ^кс‘) - Уе ('кя* - гУс)
__ г у» «И ) ■ Н \ УЕ ■ vvc } (2 OQ4
^R2 Iri 1-v v~l\ *
Теоретические основы — реальные процессы 235
Отношение работ
Для всех рассматриваемых идеальных циклов отношение
работ выражается универсальной формулой
WR = 1-Zt. (2.31)
Очевидно, желательно иметь нулевое значение Z, поскольку,
чем больше величина Z, тем сильнее характеристики цикла за¬
висят от необратимости рабочего процесса. В табл. 2.2 приве¬
дены расчетные формулы для параметра Z в различных циклах.
Таблица 2,2. Расчетные формулы для параметра необратимости Z
Цикл
Формула
RS
1
(2.32a)
RO
«■T-1
rV
(2.326)
PS
ry-l
rv
(2.32b)
TS
rVE^H ~~ rVC (* In rVC)
rVC [0 + ,n rVE) — ^tf1]
(2.32r)
R
tveO ~У) rrcY + ^яггс' (v rrc')
(2.32д)
0 -Y) + Vrc (y — rl/£V)
Параметр полезной работы
С помощью определения (2.23) были найдены соотношения
для параметра полезной работы, которые, как можно видеть,
несколько сложнее соответствующих выражений для отноше¬
ния работ:
W'ors = ln 'V. (2-33)
Цг
W.
oro | (Y _ щГу — i) [0 rvy) %(rv ’ 1)]» (2-34)
I^OTS = ,, , [(1 + In rVB) + g(l - In rvc) - (Zh1 + &*)]•
^ H VE ~ 1
(2.35)
W„B = ,?,c ту [(у - rtf) + Цу~ гГс') +
oR §(Y —l)(rvc
(2.36)
235 Глава 2
Понятно, что, используя приведенные выражения для рассма¬
триваемых критериев, можно получить большое количество
данных для определения оптимальных значений степени сжа¬
тия, отношения температур и т. п. (что и было сделано в рабо¬
тах [2, 10]), но наша цель состоит в том, чтобы сравнить раз¬
личные модели циклов с помощью трех указанных критериев
Степень сжвдпуго
Рис. 2.7. Сравнение результатов расчета термического КПД для циклов, со¬
стоящих из четырех процессов.
1 — идеальный цикл Стирлинга; 2 — регенеративный цикл Отто; 3 — псевдоцикл Стир¬
линга.
и найти основные закономерности. Поэтому мы не рассматри¬
ваем влияния изменения отношения температур и эффективно¬
сти регенератора на выбранные критерии работы для всех цик¬
лов и приводим результаты расчетов при постоянных значениях
отношения температур 0,33 и эффективности регенератора
0,85 для водорода и гелия, выбранных в качестве рабочих тел.
Для всех идеальных циклов основные параметры определены
одинаково, и, кроме того, для циклов, состояших из шести
процессов, заданы относительный нагрев Хн и относительное
охлаждение Хк. Прежде всего рассчитаны критерии работы. На
рис. 2.7 представлены результаты расчета термического КПД
для циклов, состоящих из четырех процессов.
Сравнение регенеративных циклов Стирлинга и Отто поз¬
воляет, по существу, выявить влияние различных условий
(адиабатных или изотермических) протекания процесса сжатия
и расширения рабочего тела. Расчетные значения КПД этих
Теоретические основы — реальные процессы 237
двух циклов практически не различаются при степени сжа¬
тия до 1,8 и слабо различаются при степени сжатия rv до 2,2.
Однако при более высоких значениях rv расхождение ста¬
новится все значительнее, так что при степенях сжатия более
3,0 величины КПД могут различаться на 10 % и более. Хотя
характер изменения КПД для регенеративного цикла Отто и
псевдоцикла Стирлинга примерно одинаков, по абсолютной ве¬
личине КПД существенно различаются. Несмотря на сходство
в том, что оба цикла имеют оптимальную степень сжатия, со¬
ставляющую в рассматриваемых условиях 2,1 для псевдоцикла
Стирлинга и 2,3 для цикла Отто, абсолютные значения КПД
систематически различаются примерно на 8 %. Это различие
обусловлено «хвостами» псевдоцикла (процессы 2 — 2' и 4 — 4'
на рис. 2.3), учитывающими теплообмен рабочих полостей пе¬
ременного объема с внешней средой. Для циклов, состоящих
из шести процессов (рис. 2.8), наблюдается аналогичный ха¬
рактер изменения термического КПД: изотермический цикл
Треска обладает более высоким КПД, чем адиабатный цикл
Раллиса. Лишь при очень низких степенях сжатия КПД обоих
циклов одинаковы. Однако важно отметить, что при определен¬
ных условиях циклы из шести процессов могут иметь более вы¬
сокий КПД, чем циклы из четырех процессов. Для всех рас¬
смотренных циклов и адиабатные, и изотермические модели
являются предельными случаями модели рабочего процесса,
который в действительности является политропным. О влиянии
политропности процесса можно судить по представленным на
рис. 2.9 данным, которые показывают, что изотермический слу¬
чай служит верхней, а адиабатный — нижней границами дей¬
ствительных значений. Однако отметим, что данные для поли-
тропного и адиабатного циклов имеют одинаковый характер
изменения, и поэтому адиабатные циклы, по-видимому, точнее
моделируют реальные процессы. И в этом случае расчетные
значения КПД для различных циклов очень мало отличаются
при низких степенях сжатия.
Результаты расчета критерия отношения работ (рис. 2.10 и
2.11) показывают, что при возрастании степени сжатия'адиа-
батные циклы сильнее зависят от степени необратимости рабо¬
чего процесса, поскольку величина Wr понижается.
Рис. 2.8. Сравнение результатов рас¬
чета термического КПД для циклов,
состоящих из шести процессов.
I — цикл Треска; 2 — иикл Раллиса.
2
Степень сжатия
4
Степень сжатия
Рис. 2.9. Сравнение результатов расчета КПД для изотермической, адиабат¬
ной и политропной моделей цикла.
1—цикл Треска; 2 —политропный цикл; 3 —цикл Раллиса.
Степень сжатия
Рис. 2.10. Изменение отношения работ для циклов, состоящих из четырех
процессов.
I—изотермический цикл из четырех процессов; 2 — адиабатный цикл из четырех процессов.
Теоретические основы — реальные процессы 239
Что касается изотермических моделей, то для цикла из че¬
тырех процессов отношение работ не зависит от степени сжатия,
а для цикла Треска отношение работ монотонно возрастает с
увеличением степени сжатия. Аналогичным образом изменяет¬
ся третий из рассмотренных критериев — параметр полезной
работы, и поэтому мы не приводим соответствующих расчетных
данных, которые можно найти в работе [10].
Если эти циклы рассматривать как некие эталоны, по кото¬
рым можно судить о характеристиках реальных двигателей, ра¬
ботающих по циклу Стирлинга, то следовало бы как-то обосно¬
вать это утверждение. В качестве примера используем значения
параметров двигателя 4-235 фирмы «Филипс» и рассчитаем
идеальный индикаторный термический КПД двигателя, пред-
Рис. 2.11. Изменение отношения
работ для циклов, состоящих из
шести процессов.
I—цикл Треска; 2—цикл Раллиса.
Степень сжатия
полагая, что он работает по одному из рассмотренных цик¬
лов. Метод, с помощью которого проводятся расчеты такого
типа, описан в работе [2].
Хотя опубликованы результаты измерения не индикаторно¬
го, а эффективного КПД, обе эти величины можно связать со¬
отношением
Чв =
где индексы В, I и М относятся соответственно к эффективно¬
му, индикаторному и механическому КПД. Используя расчет¬
ные значения гр, полученные на основании предыдущего ана¬
лиза идеальных циклов, и опубликованные величины т]в, можно
рассчитать значения механического КПД. Хотя до сих пор в
открытой печати не публиковались данные о механическом
КПД двигателей, можно полагать, что он составляет около
80 %- Расчетные значения механического КПД будут выше,
если анализ идеального цикла дает заниженное по сравнению
с истинным значение термического КПД, и ниже этой величи¬
ны — в противоположном случае. Анализ цикла или циклов, в
которых использовались правильные критерии работы, должен
приводить к значениям приблизительно 80%. В таком случае
независимо от того, какая из идеальных моделей рабочего
процесса — адиабатная или изотермическая — использована в
этих циклах, она является достаточно точным приближением
240 Глава 2
реальных процессов. Полученные таким образом результаты
представлены в табл. 2.3.
Таблица 2.3. Значения КПД, рассчитанные по результатам
испытаний двигателя 4-235 фирмы «Филипс»
Цикл
Л/ (идеальн.), %
ЛМ (расчетн.), %
RS
52,32
57
RO
46,29
65
PS
38,50
78
TS
53,10
57
R
43,40
69
На основании данных, приведенных в этой таблице, можно
было бы сделать вывод о предпочтительности псевдоцикла
Стирлинга, но следует иметь в виду, что при проведении рас¬
четов не учитывалось влияние мертвого объема и отклонений
в конструкции вспомогательных устройств двигателя 4-235 и,
кроме того, вероятно, величина расчетного механического КПД,
составляющая 78 %, является завышенной. Этот вопрос можно
разрешить лишь с помощью более подробных результатов ис¬
пытаний двигателей, которые пока, к сожалению, отсутствуют.
Тем не менее можно видеть, что наиболее подходящими явля¬
ются циклы, в которых процессы считаются адиабатными, и,
видимо, этот путь обеспечивает достаточно точное моделирова¬
ние рабочего процесса. Однако было показано, что при низких
степенях сжатия влияние адиабатного процесса не настолько
важно, как это первоначально предполагалось.
Мы уже отмечали, что наиболее перспективным циклом (или
циклами) является тот, который имеет одновременно и высокий
КПД, и высокое отношение работ. Для всех рассмотренных
циклов это достигается при низких степенях сжатия, что сле¬
дует иметь в виду при проектировании регенеративных тепло¬
вых двигателей. Некоторые из этих циклов недостаточно эф¬
фективны с точки зрения критериев работы для двигателя
Стирлинга в том смысле, что расчетные закономерности отли¬
чаются от экспериментально измеренных, но тем не менее эти
закономерности свидетельствуют, что, используя эти циклы,
можно создать высокоэффективные энергосиловые установки, и
это стимулирует, учитывая современные энергетические пробле¬
мы, продолжение исследований.
Согласно результатам анализа псевдоцикла Стирлинга,
включение в цикл процессов, учитывающих теплообмен с внеш¬
ней средой, оказывает более сильное влияние, чем использова¬
ние различных моделей рабочего процесса. Поэтому простая
Теоретические основы — реальные процессы 241
замена изотермического процесса адиабатным (особенно при
низких степенях сжатия) не дает большого эффекта. Значи¬
тельно эффективнее использование адиабатного процесса с по¬
следующим процессом теплообмена.
Идеальные циклы могут быть полезны в качестве прибли¬
женных моделей реальных циклов, и, кроме того, в некоторых
случаях они могут стать основой для более точных аналитиче¬
ских моделей. Однако их не следует смешивать с моделями,
которые используются при анализе или моделировании рабо¬
чего процесса с целью оптимизации конструкции реального дви¬
гателя. В более точных аналитических моделях используются
как изотермические, так и адиабатные процессы, причем пред¬
почтение отдается последним. Исследования идеальных циклов
типа проведенного нами позволяют дать более строгое научное
обоснование этим предположениям о характере рабочего про¬
цесса и оправдать их использование. Хотя результаты нашего
анализа и не позволяют сделать окончательных выводов вслед¬
ствие недостаточности экспериментальных данных, они убеди¬
тельно показывают, что газовые процессы в рабочих полостях
переменного объема можно считать адиабатными, но можно
без большой ошибки применить предположение об изотермич¬
ное™ процессов, если не учитываются процессы теплообмена с
внешними теплообменниками. Результаты анализа показали
также, что из всех рассмотренных циклов наиболее подходя¬
щим является, видимо, псевдоцикл Стирлинга, но только для
работающих по циклу Стирлинга двигателей модификации
альфа, предложенной Раллисом.
Итак, мы рассмотрели идеальные термодинамические харак¬
теристики двигателя Стирлинга, н, хотя исследовалось влияние
реального двигателя на параметры выбранного идеального цик¬
ла, т. е. влияние адиабатного процесса по сравнению с изотер¬
мическим, и влияние внутренних теплообменников по сравнению
с теплоотводом в стенки цилиндра, практические особенности
общей системы не учитывались. Теперь для наглядности мы
рассмотрим по отдельности влияние различных практических
факторов, вызывающее отклонение цикла реального двигателя
от идеального цикла. Влияние практических факторов будет по¬
казано на примере цикла, состоящего из четырех процессов.
2.1.4. Влияние теплообмена в нагревателе
и холодильнике
Как уже отмечалось, температура газа в двигателе изме¬
няется по адиабатному, а не по изотермическому закону, и это
влияет на форму р — К-диаграммы, что было описано выше.
Действительно, стенки цилиндра не являются средой достаточно
16 Зак. 839
242 Глава 2
высокой теплопроводности, чтобы обеспечить постоянство тем¬
пературы газа в цилиндре, и даже применение трубчатых теп¬
лообменников не дает возможности получить изотермические
условия во входном и выходном сечениях регенератора. Откло¬
нение от утопических изотермических условий сильнее выражено
в горячей части двигателя по сравнению с холодной, о чем сви-
Рис. 2.12. Влияние неидеального те- Рис. 2.13. Влияние недостаточной
плообмена. эффективности регенератора.
детельствуют данные, представленные на рис. 2.12, где идеаль¬
ный цикл Стирлинга 1—2—3—4 вследствие теплообмена в на¬
гревателе и холодильнике превращается в цикл У—2'—3'—4'.
2.1.5. Влияние теплообмена в регенераторе
Если пренебречь влиянием трубчатых теплообменников и
рассмотреть двигатель в его идеальной форме, когда тепло¬
передача в основном осуществляется сквозь стенки цилиндра,
можно определить влияние работы регенератора. При рассмот¬
рении различных идеальных циклов это влияние было показано
аналитически, но будет полезно продемонстрировать его более
наглядно. Регенератор должен воспринимать тепловую нагруз¬
ку, в 4—5 раз превосходящую тепловую нагрузку нагревателя,
и если он не справляется с ней, то на остальные теплообменники
будут воздействовать избыточные нагрузки. Если КПД двига¬
теля должен достигать высоких значений, регенератор должен
быть возможно более близок к идеальному, а это означает, что
газ должен поступать из регенератора в холодную часть дви¬
гателя как можно с меньшей температурой, а к горячей части
Теоретические основы — реальные процессы 243
с максимально возможной температурой. Если такие темпера¬
туры не достигаются, то температура, а следовательно, и дав¬
ление холодного газа будут повышенными, в то время как дав¬
ление и температура горячего газа — пониженными (рис. 2.13),
и вследствие недостаточной эффективности регенератора газ в
начале фазы сжатия цикла будет в состоянии 1', а не 1, а в
конце фазы расширения — в состоянии 3', а не 3.
2.1.6. Утечка рабочего тела
В реальном двигателе неизбежна некоторая утечка рабо¬
чего тела, которым, как правило, является газ. По ряду причин,
указанных выше, в большинстве двигателей имеется буферный
Рис. 2.14. Влияние утечки рабочего тела на совершаемую работу.
или подобный ему объем. В нашем описании влияния утечки
предполагается, что используется некоторая форма буферного
объема под давлением. Давление в этом объеме, как правило,
выше идеализированного минимального давления цикла, и это
означает, что при высоком давлении газ будет вытекать из си¬
стемы через уплотнения, а при низком — втекать в систему в
фазе сжатия. Оба этих эффекта приводят к уменьшению по¬
лезной работы цикла, как показано па рис. 2.14, где идеальный
цикл с утечками описывается контуром 1'—2'—3'—4'.
2.1.7. Мертвый объем
Как мы могли уже видеть, мертвый объем в некоторых си¬
туациях создает неожиданные эффекты, но в общем случае
наличие мертвого объема вызывает снижение полезной работы.
16*
244 Глава 2
Это обусловлено его влиянием на давление цикла. При описа¬
нии идеального термодинамического цикла и механического
Рис. 2.15. Влияние мертвого объема. Рис. 2.16. Влияние непрерывного дви¬
жения поршня.
цикла в гл. 1 предполагалось, что во время расширения п сжа¬
тия весь газ находится на горячей или холодной стороне соот¬
ветственно, но при наличии мертвого объема это недостижимо.
Следовательно, поскольку в «го¬
рячей» фазе рабочего цикла часть
газа будет находиться в холод¬
ных полостях двигателя, общее
давление снизится и, наоборот, в
«холодной» фазе общее давление
возрастет (рис. 2.15).
2.1.8. Влияние движения поршня
Как уже было показано, влия¬
ние движения поршня обуслов¬
лено, по существу, тепловым ре-
Рис. 2.17. Типичная р— V-диаграм- жимом работы двигателя, и при
ма цикла Стирлинга. конструировании двигателя ста¬
раются всеми способами умень¬
шить это влияние. Однако все эти эффекты и рассмотренные
ранее особенности термодинамического цикла обсуждались в
предположении о дискретном движении поршня, которое, ко¬
нечно же, не выполняется ни в одном реальном механизме при¬
Теоретические основы — реальные процессы 245
вода. Максимальный и минимальный объемы цикла будут та¬
кими же, как и в идеальном случае _ (состояния а и b на
рис. 2.16), и можно также определить моменты, в которые весь
газ будет находиться в горячей полости (с) или в холодной по¬
лости (d). Штриховой линией на рис. 2.16 показана реальная
форма р — V-диаграммы. Она несколько изменяется в зависи¬
мости от механизма привода, но форма, представленная на
рис. 2.17, является типичной.
2.1.9. Совместное влияние различных факторов
При совместном действии всех факторов, рассмотренных
выше но отдельности, как это и происходит на практике, ито¬
говая р—^-диаграмма будет существенно отличаться от со¬
ответствующей диаграммы для идеального цикла (рис. 2.18).
В общей р—С-диаграмме не
учтены потери на газодинами¬
ческое сопротивление, посколь¬
ку они относятся только к ча¬
сти всей двигательной системы,
в которой проявляются. Они
вызывают снижение полезной
работы, поскольку уменьшает¬
ся положительная работа при
расширении и увеличивается
отрицательная работа при
сжатии; сопротивление оказы¬
вает различное влияние на ха¬
рактеристики различных теп¬
лообменников, как отмечалось
ранее.
Все рассмотренные влияния
практических факторов, вызы- 91Я
' к г I Рис. 2.1 о. Суммарное влияние откло-
вающие отклонения ОТ идеаль- нений от идеального цикла,
ного случая, взаимосвязаны,
но не всегда гармонично; например, если можно повысить тепло¬
вой поток, то можно использовать меньший мертвый объем и ра¬
ботать при больших скоростях, но при этом резко возрастут
потери на сопротивление. Следовательно, при конструировании
двигателя все эти факторы нужно тщательно сбалансировать,
чтобы достичь наиболее выгодного компромисса. Этот вопрос
будет рассмотрен ниже.
Аналитические результаты, представленные в первых раз¬
делах этой главы, получены только для дискретного движения
поршня, но аналогичный анализ можно провести для непре¬
рывного движения поршня, как это сделано в классическом ана¬
246 Г лава 2
лизе двигателя Стирлинга, известном под названием метода
Шмидта. В этом анализе не вводится каких-либо новых термо¬
динамических процессов, но в нем дается обобщение элементар¬
ной изотермической или реальной адиабатной модели с учетом
действительного движения поршня. Подробное описание мето¬
да Шмидта представлено в приложении А, а вытекающие из
анализа основные соотношения, определяющие как необходимые
критерии работы, так и рабочие характеристики, рассматри¬
ваются ниже в этой главе и в гл. 3.
2.2. ТЕПЛООБМЕН
До сих пор не было опубликовано работ, содержащих по¬
дробное аналитическое рассмотрение теплообмена в системе
двигателя Стирлинга. К сожалению, объем этой монографии
позволяет дать лишь не очень подробные сведения по этому
вопросу. Во всяком случае, как будет ясно в дальнейшем, тре¬
буется провести многочисленные исследования, прежде чем
можно будет представить действительно законченное аналити¬
ческое описание данной проблемы.
Эффективные теплообменные устройства имеют решающее
значение для успешной работы любого двигателя Стирлинга,
поскольку даже при совершенной конструкции двигателя с точ¬
ки зрения термодинамики и механики работа всей системы бу¬
дет неудовлетворительной, если неудовлетворительна работа
теплообменника. Проблемам теплообмена посвящено множество
работ, в том числе ряд отличных монографий и статей, в кото¬
рых рассматриваются конструкция и изготовление теплообмен¬
ников, а также излагаются теоретические основы. Однако до
самого последнего времени теоретики теплообмена и конструк¬
торы не имели достаточных оснований сфокусировать свое вни¬
мание на устройствах, необходимых для двигателя Стирлинга,
кроме регенераторов. Поэтому в литературе отсутствуют как
фундаментальные теоретические результаты, так и эксперимен¬
тальные данные, необходимые для расчета конструкции тепло¬
обменников двигателя Стирлинга. Тем не менее несколько по¬
следних отчетов фирмы «Дженерал моторе» [12] пролили неко¬
торый свет на эту проблему, а статьи [13—15] являются по¬
пытками ответить на ряд вопросов в этой неизученной области
знаний. Отличные работы [16—18] по теории регенератора
обеспечили наконец основу для анализа регенератора двигателя
Стирлинга.
Большинство современных теплообменных устройств рабо¬
тает в условиях постоянного низкого потока массы, в то время
как соответствующие устройства в двигателе Стирлинга долж¬
ны функционировать в сравнительно тяжелых условиях при вы¬
Теоретические основы — реальные процессы 247
соких непрерывных термомеханических нагрузках и периодиче¬
ски колеблющихся и меняющих направление высоких массовых
расходах. Подобные условия течения не рассматриваются в
имеющейся литературе по теплообмену, но общие корреляцион¬
ные соотношения, связывающие фундаментальные безразмерные
критерии теплообмена: числа Нуссельта, Прандтля, Рейнольдса,
Стантона и т. п., — могут быть применены, если имеются соот¬
ветствующие экспериментальные данные. К сожалению, чтобы
получить эти данные, необходимо провести измерения при таких
же условиях течения, какие существуют в двигателе Стирлинга,
и есть только один путь, позволяющий смоделировать подобные
условия, — построить двигатель Стирлинга. Однако, чтобы скон¬
струировать теплообменники для этого двигателя, необходимо
иметь экспериментальные данные, которые мы хотим получить.
Выход из этой классической проблемы «яйца и курицы» состоит
в том, чтобы проектировать теплообменники на основании дан¬
ных для установившегося течения. Обычно в дальнейшем совер¬
шенствуют работу двигателя методом проб и ошибок, применяя
различные модификации. Это не слишком удивляет, поскольку
в прошлом основная цель исследовательских программ состояла
в том, чтобы построить двигатель, который бы работал. Теперь
при быстро развивающейся технологии и большом количестве
экспериментальных данных большее внимание уделяется осно¬
вам теплообмена в уникальных условиях двигателя Стирлинга.
Нельзя сказать, что исследований теплообмена в этих условиях
не проводится, поскольку несколько работ опубликовано, но
большинство из них посвящено только регенератору и к тому
же применительно к холодильникам, а не к энергетическим уста¬
новкам. Тем не менее получен ряд экспериментальных данных
и проведено несколько теоретических исследований, но все же
эта область знаний остается очень слабо изученной. Общие вы¬
воды исследований, опубликованных к настоящему времени, не
являются окончательными; например, в работе Льюисского ис¬
следовательского центра НАСА [19] измеренное падение дав¬
ления в регенераторе оказалось вдвое выше расчетного значе¬
ния, а исследовательская группа Токийского университета [20]
получила коэффициенты теплоотдачи почти вдвое ниже, чем для
случая установившегося течения, в то время как в других ис¬
следованиях результаты прямо противоположные [21]. Хотя не¬
многочисленные и противоречивые данные, полученные к на¬
стоящему времени, не позволяют дать вполне определенное
аналитическое описание теплообмена в двигателе Стирлинга,
тем не менее мы приведем некоторые соображения об основных
теоретических требованиях к теплообменным устройствам двига¬
теля Стирлинга и о том, как эти требования осуществляются на
практике.
248 Глава 2
2.2.1. Нагреватель
Такой теплообменник, как нагреватель, трудно рассчитать и,
следовательно, сконструировать, поскольку нужно одновременно
удовлетворять требованиям для внутренней и наружной поверх¬
ностей трубки, а они, как правило, различны. Более того, его
конструкция зависит также от выбора источника энергии. На¬
ружная поверхность трубки работает обычно в условиях уста¬
новившегося течения низкого давления и высокой температуры,
из-за чего в материале могут возникнуть достаточно напряжен¬
ные условия, если при его изготовлении используется, например,
углеводород с высоким содержанием серы. На внутреннюю по¬
верхность трубки воздействует существенно нестационарное те¬
чение с высоким давлением и высокой температурой. Коэффи¬
циенты теплоотдачи на внутренней и наружной поверхностях
трубки будут резко отличаться по своей величине, и поэтому
требования к площади теплообменной поверхности практически
всегда будут различными. Кроме того, имеется еще два ограни¬
чения, поскольку отношение внутреннего диаметра к наружному
определяется как силовыми, так и тепловыми нагрузками и оп¬
тимальное отношение диаметров может не соответствовать тре¬
бованиям, предъявляемым к площади теплообменной поверхно¬
сти. К тому же все эти факторы могут противоречить требова¬
ниям, предъявляемым к величинам сопротивления трения и
мертвого объема. Следовательно, еще до рассмотрения основных
теоретических положений нетрудно заметить, что практические
возможности и особенности конструкции нагревателя сильно за¬
трудняют задачу исследователя.
Самое важное значение для внутренней поверхности нагре¬
вателя имеют два параметра — коэффициент теплоотдачи и ко¬
эффициент трения. Зная эти параметры, можно оценить рабочие
характеристики существующего теплообменника пли для задан¬
ных термодинамических условий найти оптимальные размеры
разрабатываемой конструкции. Течение газа внутри трубок тур¬
булентное при числах Рейнольдса 2-104—6-104. Перенос тепла
осуществляется вынужденной конвекцией рабочего тела. Плот¬
ность теплового потока от стенки к газу зависит от коэффи¬
циента теплоотдачи внутренней поверхности трубки, массового
расхода и удельной теплоемкости газа. Два последних парамет¬
ра можно в большой степени предопределить выбором газа, а
также заданием рабочих объемов и скорости движения поршня,
и на этой стадии в основном можно использовать аналитические
решения. К сожалению, до настоящего времени не получено
полного аналитического решения для теплообмена при вынуж¬
денной конвекции в условиях турбулентного течения.
Теоретические основы — реальные процессы 249
Следовательно, даже в сравнительно простом случае уста¬
новившегося турбулентного течения нет возможности исполь¬
зовать аналитические методы. В таких условиях коэффициент
теплоотдачи следует определять с помощью широко известной
аналогии Рейнольдса [22] в ее оригинальной или модифициро¬
ванной форме. Эта аналогия позволяет связать трение и тепло¬
вой поток, используя стандартные безразмерные критерии. За¬
тем с помощью гидродинамических измерений определяют па¬
раметры и трения, и теплообмена. Следовательно, данные по
теплообмену нужно получить эмпирически и скоррелировать их
при помощи аналитических методик. Подобные данные для
установившихся течений достаточно полно изложены в работах,
посвященных теплообмену, особенно в превосходных моногра¬
фиях Кэйса и Лондона [23, 24]. Разумеется, вопрос о том,
в какой степени эти результаты применимы к нагревателю дви¬
гателя Стирлинга, остается открытым из-за отсутствия экспе¬
риментальных данных для таких условий течения.
Обычно применяют корреляционные соотношения общего
вида
Nu = f(Pr, Re), (2.37)
где Nu — число Нуссельга, в которое входит коэффициент тепло¬
отдачи; Re — число Рейнольдса; Рг — число Прандтля. Число
Прандтля является характеристикой рабочего тела, а число
Рейнольдса — характеристикой течения. Число Нуссельта свя¬
зывает коэффициент теплоотдачи h, длину трубки нагревателя I
и коэффициент теплопроводности рабочего тела k соотношением
Nu = hl/k. (2.38)
Универсальной формы соотношения (2.37) не существует,
хотя некоторые корреляционные соотношения позволяют полу¬
чить более точные результаты по сравнению с другими. Таб¬
личные и графические данные, представленные Кэйсом и Лон¬
доном, видимо, обеспечивают наилучшую корреляцию резуль¬
татов, хотя при этом число Нуссельта заменяется более удоб¬
ным числом Стантона St:
St = hKCpPii), (2.39)
где Ср — удельная теплоемкость рабочего тела; р — плотность;
и — скорость течения. При термодинамическом анализе двига¬
телей Стирлинга вместо скорости течения обычно используется
плотность потока массы G, которая определяется формулой
q Массовый расход >2
Площадь сечения потока ’
поэтому мы отдаем предпочтение второму параметру.
250 Глава 2
Массовый расход, конечно, не является постоянным (он за¬
висит от фазового угла по кривошипу), и, следовательно, при
использовании корреляционных соотношений для установивше¬
гося течения нужно решить, какое значение массового расхода
следует применять в расчетах. Этот вопрос будет рассмотрен
в гл. 3 при обсуждении конструкции двигателя.
Для наружной поверхности проблема несколько облегчается,
поскольку течение является установившимся, особенно в том
случае, когда источником энергии служат газообразные про¬
дукты сгорания. Стандартные корреляционные соотношения
можно использовать с большей степенью надежности, или по
крайней мере можно надеяться на это. Однако данные экспе¬
риментальных исследований, проведенных фирмами «Филипс» и
«Юнайтед Стирлинг», показали, что в некоторых случаях изме¬
ренные значения коэффициентов теплоотдачи могут превышать
расчетные величины, полученные с помощью имеющихся корре¬
ляционных соотношений [25].
Проблема создания надежной аналитической базы для рас¬
чета теплообмена в нагревателях двигателя Стирлинга очень
сложна вследствие уникальности этого явления в теплообмен¬
ных устройствах. Ввиду отсутствия подходящих теоретических
методов расчета придется в обозримом будущем применять по-
луэмпирические методы, а при таком подходе к решению про¬
блемы теплообмена в двигателях Стирлинга необходимы экс¬
периментальные данные в условиях течения, характерных для
внутренней и наружной поверхностей нагревателя.
2.2.2. Холодильник
Относительно теплоотдачи на внутренней поверхности этого
теплообменного устройства можно сделать такие же замечания,
как и для нагревателя, поскольку достигаются примерно оди¬
наковые условия течения, хотя ввиду более низких температур
числа Рейнольдса не столь высоки и составляют приблизитель¬
но 104—2-104. Однако во всех случаях, кроме некоторых исклю¬
чений, внешнюю поверхность трубок холодильника всех двига¬
телей омывает охлаждающая вода. Для этих условий проведено
больше экспериментальных исследований и получены более на¬
дежные полуэмпирические зависимости для коэффициентов теп¬
лоотдачи. Из многих соотношений, имеющихся в литературе по
теплообмену, в работе Льюисского исследовательского центра
НАСА [26] как наиболее точное рекомендуется следующее со¬
отношение:
ht = hJ(l+0,S82hw),
hw = 0,35 Re0,55 Pr^kjd0,
(2.41)
(2.42)
Теоретические основы — реальные процессы 251
где ht — суммарный коэффициент теплоотдачи; hw — коэффи¬
циент теплоотдачи водяной пленки; kw — коэффициент тепло¬
проводности воды; d0 — наружный диаметр трубок с водой.
2.2.3. Регенератор
Регенератор обычно изготавливается из пористого материа¬
ла, образующего длинный извилистый канал для протекающего
по нему рабочего тела, чтобы обеспечить наибольшую площадь
поверхности контакта между материалом регенератора и газом.
Высокие значения суммарного коэффициента теплоотдачи в ре¬
генераторе достигаются не только за счет развитых теплообмен¬
ных поверхностей, но и за счет малых гидравлических диамет¬
ров. Эти факторы обеспечивают близкую к единице «эффектив¬
ность» регенеративных теплообменников при условии, что теп¬
лоемкость материала существенно больше теплоемкости рабо¬
чего тела. Это условие в общем ограничивает использование ре¬
генераторов случаем систем с газообразным рабочим телом.
Регенераторы используются на различных крупных предприя¬
тиях типа доменных и стеклоплавильных печей, а также на
газотурбинных станциях. Эти регенераторы обычно представ¬
ляют собой крупные теплообменники, размеры которых дости¬
гают 40 м и в которых направление потока не меняется в тече¬
ние периодов, составляющих многие часы. Регенераторы, при¬
меняющиеся в современных двигателях Стирлинга, считаются
большими, если их диаметр превышает 60 мм, а периоды дви¬
жения потока в одном направлении составляют несколько мил¬
лисекунд. Поэтому большая часть подробных аналитических
результатов, полученных для крупных инерционных регенерато¬
ров, вряд ли применима для регенераторов двигателя Стирлин¬
га, хотя основные концепции и принципы работы являются, по
существу, одинаковыми. В регенераторах малого размера гораз¬
до большее значение имеют такие факторы, как аэродинамиче¬
ское сопротивление, влияние стенки кожуха регенератора и «за¬
держка» рабочего тела. Последний эффект вызван тем, что не¬
которая часть рабочего тела не может пройти весь канал реге¬
нератора и «задерживается» внутри него на несколько циклов
вследствие сложности природы колеблющегося и возвратного
течения, а это отрицательно влияет на характеристики теплооб¬
мена в регенераторе.
Такие же сложные проблемы возникают при анализе тер¬
модинамических характеристик двигателя Стирлинга, но, как
мы видели, рассмотрение идеального цикла помогает понять
влияние основных факторов и их взаимосвязи. Более того, при¬
менение такой тактики исследования позволяет оценить практи¬
ческую осуществимость теоретических концепций и понять, по¬
252 Глава 2
чему нужно выбрать данную конструкцию или принять данные
теоретические положения. Основные требования к регенератору
определяются термодинамическими процессами идеального цик¬
ла, а практическая конструкция в значительной степени дик¬
туется термодинамическими процессами, преобладающими в
реальных двигательных системах. Следовательно, наиболее ра¬
зумно начать наше краткое описание теплообмена в регенера¬
торе и принципов, определяющих работу ре¬
генератора, с анализа идеального цикла.
Рассмотрим диаграммы состояния иде¬
ального цикла, приведенные на рис. 1.15.
Как показал термодинамический анализ,
чтобы получить КПД двигателя Карно, теп¬
ло, выделенное в изохорном процессе 4—1,
должно быть возвращено газу в изохорном
процессе 2—3. В идеальном случае такой
перенос тепла можно осуществить обрати¬
мым образом с помощью регенератора.
Принцип работы этого теплообменника ил¬
люстрируется на рис. 2.19. По длине реге¬
нератора поддерживается постоянный гра¬
диент температуры, т. е. температура нзме-
НЯ6ТСЯ ЛЙН6ИНО ОТ Т'тах до Тmin. Рабочее
тело входит в регенератор в термодинами¬
ческом состоянии 4, передает свою избыточ¬
ную энергию материалу регенератора и
выходит из него в состоянии 1. В течение
этого процесса, называемого «периодом го¬
рячей продувки», температура каждого эле¬
мента регенератора повышается на беско¬
нечно малую величину. После завершения процесса сжатия
рабочее тело, находящееся теперь в состоянии 2 при мини¬
мальной температуре цикла, вновь пропускается через регене¬
ратор и забирает тепло, запасенное при горячей продувке. При
этом температура каждого элемента регенератора снижается на
бесконечно малую величину, а рабочее тело после такого «пе¬
риода холодной продувки» выходит из регенератора в состоя¬
нии 3, т. е. при максимальной температуре цикла.
Чтобы весь процесс теплообмена был обратим, разность тем¬
ператур между рабочим телом и материалом регенератора в
любой момент времени должна быть бесконечно малой. Для
выполнения этого требования нужно удовлетворить некоторым
условиям. Во-первых, процесс будет обратимым лишь в том
случае, если в любой момент времени достигается термодина¬
мическое равновесие, т. е. система регенератора в периоды дви¬
жения потока должна проходить через ряд равновесных состоя¬
Рис. 2.19. Принцип
работы регенератора
двигателя Стирлинга.
Теоретические основы — реальные процессы 253
ний (называемых иногда квазистатическими) [27]. Это можно
гарантировать лишь в том случае, если процесс протекает бес¬
конечно медленно. Такое условие никогда не выполняется на
практике, особенно в двигателе Стирлинга, в котором массовые
скорости очень велики, а скорость вращения вала достигает не¬
скольких тысяч.оборотов в минуту. Следовательно, нужно обя¬
зательно удовлетворить оставшимся условиям, которые можно
без труда определить из основных уравнений, описывающих
динамические характеристики регенератора. Эти уравнения
были получены Нуссельтом и Хаусеном [28]. Уравнения, опи¬
сывающие перенос тепла от рабочего тела к насадке, установлен¬
ной в канале регенератора, получены на основании баланса
энергии. Рассмотрим вначале рабочее тело
Лсу„Л (Тм - TF) = MFCpFLR (дТр/дх) + MFRCP (dTFJdt). (2.43)
(Полный список обозначений приведен в конце этой главы.)
Правая часть уравнения (2.43) выражает тепловую энергию,
подводимую к рабочему телу. Разность температур насадки и
рабочего тела Тм— TF в левой части уравнения должна быть
бесконечно малой, и, как показано в гл. 1 (рис. 1.104), количе¬
ство дополнительной энергии, подведенной к рабочему телу, и
скорость выделения тепла должны быть чрезвычайно высокими.
Следовательно, суммарный коэффициент теплоотдачи hcун дол¬
жен быть бесконечно большим, чтобы компенсировать малую
разность температур. Опять-таки это условие на практике не¬
достижимо, хотя при проектировании можно предпринять не¬
которые меры, чтобы получить возможно больший коэффициент
теплоотдачи в пределах ограничений, предъявляемых к кон¬
струкции всей системы. Остается единственный параметр —
площадь теплообменной поверхности, которая должна быть
бесконечно большой, чтобы приблизиться к идеальным усло¬
виям. Очевидно, это также физически недостижимо, но нужно
всеми способами стремиться увеличить площадь этой поверх¬
ности. Практическим способом увеличения площади поверхности
при заданной массе материала регенератора является примене¬
ние проволок или небольших частиц, ориентированных таким
образом, чтобы сделать проходной канал максимально изви¬
листым.
Второе уравнение Нуссельта — Хаусена выражает способ¬
ность регенератора аккумулировать энергию:
^сумА (ТF — Тм) = МщСрм (dTM/dt), (2.44)
где теплоемкость регенератора CR определяется членом МмСрм,
который представляет собой произведение массы на удельную
254 Глава 2
теплоемкость материала регенератора. На основании предыду¬
щих соображений величина Сц должна быть бесконечно боль¬
шой или равной нулю, чтобы удовлетворить заданным требо¬
ваниям, если йСум или А бесконечно велики, иначе разность
Tf — Тм не будет бесконечно малой. Это справедливо, разу¬
меется, в том случае, если сама производная дТм/dt бесконечно
мала. Но каким еще условиям надо удовлетворить, чтобы эта
производная была бесконечно малой? Некоторые результаты
можно получить, приравнивая (2.43) и (2.44) и учитывая обыч¬
ное условие для знака теплового потока. Тогда в первом при¬
ближении получаем
ЛГд, ~ MFCpF ATf/CR (2.45)
и, следовательно, чтобы значения АТМ, т. е. изменения темпе¬
ратуры насадки регенератора, были минимальными, нужно ми¬
нимизировать отношение теплоемкостей рабочего тела и мате¬
риала регенератора. Более того, для поддержания требуемой
разности температур вдоль регенератора необходимо, чтобы
кондуктивный перенос тепла в осевом направлении отсутство¬
вал, а по нормали к потоку был максимальным; при выполнении
этих условий температура в каждом сечении канала постоянна
по ширине насадки. Таким образом, для идеальной регенерации
требуется выполнение нескольких почти абсолютно невозмож¬
ных физических условий.
Проблема еще больше усложняется, если учесть реальные
термодинамические и газодинамические характеристики процес¬
сов в двигателе Стирлинга. Температуры рабочего тела, выхо¬
дящего нз рабочих полостей переменного объема, не постоянны
(т. е. изотермические условия не достигаются), поскольку про¬
цессы являются, по существу, адиабатными. Даже в тех усло¬
виях, когда рабочее тело течет в нагревателе и холодильнике по
трубкам, наружная поверхность которых поддерживается прак¬
тически при постоянной температуре, температуры рабочего
тела на концах регенератора будут периодически изменяться по
времени и возможны даже отдельные моменты, когда либо те¬
чение отсутствует, либо создаются встречные потоки, либо газ
в одно и то же время вытекает с обоих концов регенератора
[29]. Площадь теплообменной поверхности не бесконечна, а га¬
зодинамические характеристики и теглофизические свойства ра¬
бочего тела (плотность, давление, скорость, вязкость) перемен¬
ны; происходит кондуктивный перенос тепла в осевом направле¬
нии, аналогичный перенос по нормали к потоку не является
идеальным и т. д. Чрезвычайно сложно даже качественно разо¬
браться в реальной ситуации, не говоря уже о том, чтобы про¬
вести расчет.
Теоретические основы — реальные процессы 255
Поскольку регенератор является весьма специфичным теп¬
лообменником, для него должно быть проведено значительно
больше экспериментальных исследований теплообмена, чем для
двух других теплообменных устройств. Однако лишь в послед¬
нее время начались интенсивные аналитические исследования,
поскольку были разработаны и созданы очень простые и очень
эффективные регенераторы, в то время как вначале основные
усилия были направлены на создание работающего двигателя,
а теорией регенератора явно пренебрегали, по крайней мере не
публиковали никаких результатов. Теперь же, когда двигатели
доказали свою жизнеспособность, нужно конструировать двига¬
тели самых различных размеров, причем необходимо снизить
пропорционально возрастающую стоимость регенераторов и ис¬
следовать их новые типы. Легче и удобнее с точки зрения за¬
трат времени и средств изучать соответствующие проблемы с
помощью ЭВМ, а не полагаться только на эмпирические дан¬
ные. Однако для проведения численных расчетов необходимо
иметь надежную и обоснованную аналитическую базу, а она еще
только создается. Достижениям в этой области можно посвя¬
тить много страниц, насыщенных математическими выкладками,
но обсуждение этих исследований выходит за рамки нашей
книги. Тем не менее, поскольку большинство, читателей знакомо
в основном с трубчатыми теплообменниками, а не сетчатыми
регенераторами, мы изложим основные понятия на современном
уровне знаний, заостряя внимание на терминологии, относящей¬
ся к регенераторам. Это позволит подчеркнуть сложность про¬
блемы и яснее показать необходимость продолжения исследо¬
ваний.
Регенератор, бесспорно, является самым важным теплообмен¬
ником системы двигателя Стирлинга, поскольку, хотя двигатель
может функционировать и без регенератора, преимущества ра¬
боты по замкнутому циклу нельзя реализовать без эффективного
регенеративного теплообменника. Как мы уже видели, для эф¬
фективной работы регенератора нужно найти компромисс между
несколькими противоречивыми требованиями. Очевидно, было
бы полезно знать, насколько точно можно выполнить самые до¬
ступные компромиссные условия. В качестве первого шага опре¬
делим наиболее важный параметр — эффективность регенера¬
тора. Несколько спорное, но вполне приемлемое определение
эффективности ед выглядит следующим образом:
Действительно перенесенное количество тепла
Я Количество тепла, которое можно было бы перенести
Чтобы выразить ед через измеряемые параметры, можно,
следуя Типплеру [30], воспользоваться соотношениями (2.43)
и (2.44). Эти соотношения можно записать через безразмерный
256 Глава 2
параметр времени г] и безразмерную координату 5, получая в
результате [31]
Величина т — это период времени рассматриваемой продувки.
Хаусен [31] предложил еще два безразмерных параметра для
каждого периода продувки, связанных с £ и т), которые стали
двумя основными характеристиками в теории регенератора, а
именно приведенную длину Л и приведенный период П:
причем эти величины содержат параметры, для которых нужно
найти компромисс, чтобы добиться близкой к идеальной работы
регенератора. С помощью параметров Л и П можно найти вы¬
ражение для эффективности [30]:
где параметр П определяется без учета задержки газа в регене¬
раторе, т. е. при MFR = 0. При некоторых условиях течения это
предположение может стать несправедливым. Полезным яв¬
ляется и параметр П/Л, называемый коэффициентом использо¬
вания [И], поскольку он представляет собой отношение тепло¬
емкости рабочего тела в период продувки к теплоемкости на¬
садки. На рис. 2.20 представлены данные, показывающие зави¬
симость eR от Л и П, причем желательной областью работы для
двигателя Стирлинга является зона над штриховой линией.
Хотя такой подход позволяет получить некоторую информацию
о том, к какому компромиссу между различными факторами
следует стремиться, разработка удовлетворительного регенера¬
тора является конструкторской, а не расчетной задачей. Однако
для использования этого подхода при проектировании регенера¬
тора недостает двух важных величин — суммарного коэффи¬
циента теплоотдачи и массового расхода газа. В настоящее
время ввиду нестационарного характера течения невозможно
получить аналитическое соотношение для расчета hcyм.
Поэтому были использованы эмпирические данные, но для
условий течения, характерных для двигателя Стирлинга, их
имеется очень мало. Вопрос об использовании эксперименталь¬
ных данных будет рассмотрен в следующей главе. Массовый
дТ Fldt, — Тм — Тр,
дТ и/<3т] — TF — TM,
где £ = hcyMAxl{MFCpFLR),
11 = [йСуМ/1, (Мл(Срл()] [т Мр Rx/(MpL л)].
(2.47)
(2.48)
(2.49)
(2.50)
Л — hCy;J Aj(M рС рр),
П = \hcyMAI{MМСрм)\ (т — MFR/Mp),
(2.51)
(2.52)
^2.53)
Теоретические основы — реальные процессы 257
расход газа изменяется в течение периодов продувки, поэтому
следует до некоторой степени произвольно решить, какую ве¬
личину выбрать для использования в расчетах, т. е. минималь¬
ную, максимальную, среднюю, среднеквадратичную или какую-
либо иную. И опять этот вопрос относится скорее к стадии
конструирования. Таким образом, даже при использовании упро¬
щенной математической модели возникают трудности в ее ин¬
терпретации. Ясно, что теория обычного регенератора действи¬
тельно может оказаться полезной при определении основных
Приведенная Злипа Л
Рис. 2.20. Изменение эффективности регенератора. (Результаты расчета по
формуле Типплера f30"J.)
закономерностей и, как будет показано, полезна при разработке
конструкции, но тем не менее она не дает возможности рас¬
считать характеристики регенераторов, работающих в цикличе¬
ских машинах типа двигателя Стирлинга, без введения неко¬
торых усовершенствований и включения в уравнения члена
аккумулирования газа MFr. Последний фактор вызывает так на¬
зываемую задержку в регенераторе. Ввиду очень быстрого изме¬
нения направления течения в регенераторе двигателя Стирлинга
весьма вероятно, что лишь некоторая часть всего газа проходит
через насадку, и эта часть может быть меньше той, которая
задерживается в насадке. Было показано [11, 15] , что часть
рабочего газа вообще не проходит полностью через насадку,
а другая часть никогда не выходит из регенератора. Поиск
строгих аналитических решений еще продолжается [16, 32].
Тейлор и Эванс [33] обобщили метод Харнесса, и можно на¬
деяться, что подробные результаты их исследования вскоре бу¬
17 Зак. 839
258 Г лава 2
дут опубликованы. Это исследование посвящено в основном
уточнению численного расчета и моделирования, однако оно
основано, по существу, на соотношениях (2.43) и (2.44). Ре¬
зультаты работы Харнесса и Ньюмана [16] показывают, что
расчет по обычной теории дает заниженные значения эффектив¬
ности регенератора, работающего в условиях периодически из¬
меняющегося течения. Действительно, влияние задержки рабо¬
чего тела проявляется особенно сильно при значениях приве¬
денной длины 10—100, о чем свидетельствуют представленные
Приведенная йлИН& Л
Рис. 2.21. Влияние задержки рабочего тела на эффективность регенератора
[16].
I—с задержкой; 2—без задержки.
на рис. 2.21 данные для случая относительной массы задержан¬
ного газа Ни=1, т. е. когда масса газа, содержащегося в ре¬
генераторе, равна массе газа, прошедшего через него в течение
одного периода продувки. Кроме того, при обычном подходе,
как правило, предполагается, что периоды продувки одинаковы
(это условие известно под названием «сбалансированная реге¬
нерация»), и иногда принимается, что эффективность постоянна.
В двигателе Стирлинга эти условия не выполняются [16, 34].
До сих пор рассматривались условия для идеальной регене¬
рации, а в первой части главы при анализе основных термоди¬
намических характеристик было наглядно показано влияние от¬
клонений от идеального случая. Если регенератор работает
идеально, то суммарный перенос тепла в течение одного цикла
равен нулю, и поэтому еще одной характеристикой работы ре¬
генератора является Qr — количество тепла, перенесенное за
цикл. Выражение для Qr, как и для других критериев работы,
можно найти, применяя аналитические соотношения для иде¬
Теоретические основы — реальные процессы 259
ального случая. Их можно получить как на основании чисто
термодинамических соображений, так и рассматривая теплооб¬
мен при течении газа. Если применяется термодинамический
подход, то следует учесть оба предельных случая, когда рабо¬
чий объем изменяется по изотермическому пли по адиабатному
закону.
Какой бы подход ни применялся, основной принцип остается
неизменным: чтобы найти выражение для Qr, нужно вычислить
поток энтальпии в течение одного цикла. Этот анализ не очень
сложен, но требует проведения довольно трудоемких математи¬
ческих операций. В работе Берчовица [1] дается полное опи¬
сание расчета Qr при использовании термодинамического под¬
хода; мы же приведем лишь итоговые соотношения для вели¬
чин Qri и Qra, соответствующих изотермическому и адиабатному
процессам:
Q*г= у=ту=т§-к»т^du (2-54>
Qra = y*tY (^ +Уя>. § dt + ^ § (МСТК + МЕТН) dt,
(2.55)
где Vr,k,h — объемы регенератора, холодильника, нагревателя,
соответственно; Тс,е,к,н— температуры в полостях сжатия,
расширения, холодильника, нагревателя, соответственно; Мс, е—
массовые расходы при сжатии, расширении, соответственно;
Мк — массовый расход в направлении от холодильника к реге¬
нератору; Мн — массовый расход в направлении от регенератора
к нагревателю.
В гл. 3 приведено соотношение для Qri, выраженное через
основные физические параметры двигателя для случая движе¬
ния кривошипа по простому гармоническому закону. Эти просто
выведенные соотношения содержат важную концепцию: по¬
скольку, по существу, следует рассматривать плотность потока
энтальпии, a h — u-\-pv = СРТ, можно полагать, что количе¬
ство тепла, перенесенное за время цикла, выражается формулой
Qr § ШкТс ~ МНТЕ) dt,
справедливой для изобарного процесса, но, поскольку давление
в двигателе Стирлинга переменно, в соотношение входят допол¬
нительные члены. Следовательно, пульсации давления в реге¬
нераторе могут ухудшить его работу по сравнению с идеальным
случаем. «Изотермическая» величина Qr для всего цикла все¬
гда должна быть равной нулю, поскольку она получена в пред¬
положении об идеальной работе, но ее последовательный рас¬
чет в ходе цикла позволяет найти тепловые нагрузки на реге¬
17*
260 Глава 2
нератор и определить также периодический характер этих на¬
грузок. В случае адиабатного процесса величина Qr также
должна быть равной нулю, и этот факт можно использовать
в термодинамическом анализе как показатель того, что в ана¬
лизе достигнуто равновесие, т. е. если величина Qr не равна
нулю, то, следовательно, еще не достигнута сходимость решения
основных уравнений п требуется вновь применить итерационный
метод. Для более точных математических моделей, учитываю¬
щих все происходящие процессы, величина QR также является
важным параметром, так как если член Qr начинает периоди¬
чески изменяться, то решение дает дополнительную информацию
о работе регенератора. Лишь более совершенный анализ позво¬
ляет получить численные результаты. Однако этот простой под¬
ход показал, что изменение давления в двигателе может при¬
вести к дополнительным отклонениям от идеальной регенерации.
Такой эффект может быть очень важен для более глубокого по¬
нимания действия регенератора двигателя Стирлинга, и поэтому
требуется проведение, дальнейших исследований, особенно если
принять во внимание результаты работы Хиклинга [34], полу¬
ченные в 1966 г., хотя и опубликованные в открытой печати
лишь в конце 70-х годов. Хиклинг вывел соотношение для Qr
с помощью иного подхода, а именно рассматривая гидродина¬
мические особенности задачи. При использовании этого подхода
соотношение для Qr было найдено на основании предположе¬
ния, что характеристики потока можно описать с помощью за¬
кона Дарси для течения в пористой среде [35] и законов для
идеального газа:
= фг~(7+ТТ § (ДР)Рам dt, (2.56)
где Др — падение давления в регенераторе; рл.м — среднеариф¬
метическое значение давлений на концах регенератора; б — про¬
ницаемость насадки; р — вязкость газа.
В то время когда было получено это соотношение, не су¬
ществовало экспериментальных средств, которые позволили бы
проверить его путем непосредственных измерений. Теперь поло¬
жение изменилось.
Из соотношения (2.56) следует, что в отсутствие перепада
давления в регенераторе величина Qr равна нулю и процесс
регенерации протекает идеально. Однако при выводе этого соот¬
ношения были использованы некоторые упрощающие предпо¬
ложения, означавшие, что влиянием изменения давления за вре¬
мя цикла пренебрегалось. Следовательно, соотношение Хиклин¬
га [34] для Qr выражает просто плотность потока энтальпии,
в то время как формулы Берчовица являются полными соотно¬
шениями для переноса тепла за время цикла.
Теоретические основы — реальные процессы 261
Итак, можно установить принципы работы регенератора, т. е.
взаимосвязь между теплообменом, теплоемкостью и эффектив¬
ностью, применяя модифицированные формы соотношений Нус-
сельта — Хаусена. Для реального двигателя с помощью этих
соотношений можно определить условия идеальной регенерации
и причины отклонения от этих условий, имеющие двоякий ха¬
рактер, а именно неидеальность теплообмена между газом и на¬
садкой и конечную теплоемкость насадки. Первое означает, что
бесконечно малые перепады температур не реализуются, т. е.
температура газа не совпадает с температурой насадки, и в
итоге газ не достигает ни требуемой степени предварительного
охлаждения, ни требуемой степени предварительного нагрева.
Второе приводит к тому, что и градиент температуры вдоль ре¬
генератора, и температура в любой точке регенератора не бу¬
дут постоянны по времени, а будут изменяться. Это приведет
к тому же результату, что и неидеальность теплообмена. При¬
меняя соотношение Типплера [30] и характеристические пара¬
метры А и П, можно найти требуемый уровень эффективности,
хотя, как показано Харнессом и Ньюманом [16], эта величина
эффективности определяется не вполне точно. Расчетные ре¬
зультаты Берчовица и Хиклинга показали, что при определении
эффективности регенератора важную роль играют и другие про¬
цессы, в особенности изменение давления в цикле и падение
давления в регенераторе.
В этой главе теплообмен в регенераторе рассматривался в
какой-то степени изолированно от других факторов, связанных
как с работой регенератора, так и с действием двигателя в це¬
лом. В частности, не рассматривалось сколько-нибудь подробно
влияние газодинамического трения. Это объясняется в основном
тем, что, хотя упомянутые факторы, как отмечалось в гл. 1,
имеют очень важное значение, они не вносят существенного
вклада в понимание тепловых характеристик работы регенера¬
тора. Они более важны при разработке конструкции, когда
влияние трения нужно совместить с требованиями, необходимы¬
ми для достижения высоких степеней эффективности. Как бу¬
дет показано в гл. 3, такой баланс не всегда легко достигается
и, более того, не все требования к теплообмену с точки зрения
физической конструкции согласуются друг с другом. Выбор ма¬
териала регенератора, как указано в гл. 4, также довольно сло¬
жен, особенно если дополнительно учесть такие факторы, как
технологичность материала, его стоимость, срок службы и т. д.
В общем ясно, что можно создать регенератор, обладающий
высокой эффективностью, если имеются экспериментальные
данные, но получить их — задача, требующая непропорциональ¬
но больших затрат.
262 Глава 2
2.3. УДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕГО ТЕЛА
По определению все рабочее тело требуется удержать в си¬
стеме двигателя Стирлинга. Если допускаются утечки, то
преимущества работы по замкнутому циклу полностью не реали¬
зуются. Небольшие утечки неизбежны, но следует всеми воз¬
можными способами контролировать их. Чтобы сделать это, не¬
обходимо знать места утечек. Как мы уже отмечали, существуют
два элемента конструкции, в которых возможны утечки —
уплотнение штока поршня и трубка нагревателя, причем по¬
следняя опасна лишь в том случае, если используется водород.
Проблема уплотнений является, по существу, эмпирической, и
хотя имеются основные теоретические концепции по этому во¬
просу, они довольно сложны и включают много параметров,
взаимосвязь между которыми не вполне ясна. Условия работы
уплотнений в двигателе Стирлинга уникальны, и поэтому про¬
блема разработки математической модели вызывает существен¬
но большие трудности, чем аналогичная, уже довольно сложная
проблема для обычных систем уплотнения. Сейчас нет сомнений
в необходимости разработки такой модели, поскольку промыш¬
ленное производство двигателей Стирлинга во многих случаях
тормозится из-за отсутствия надежной технологии уплотнений.
В настоящее время предпринимаются попытки улучшить поло¬
жение дел [36, 37], и читатели, интересующиеся этим вопросом,
могут обратиться к указанным источникам. Возможен и другой
подход к решению задачи, предусматривающий расчет харак¬
теристик уплотнения в двигателе Стирлинга, считая его напря¬
женным элементом конструкции и применяя для расчета на¬
пряжений метод конечных элементов [38]. Однако в настоящее
время задача решается эмпирическими методами и теоретиче¬
ские основы, которые позволили бы получить аналитическое
решение рассматриваемой проблемы, практически отсутствуют.
Задача о проницаемости трубок нагревателя начинает по¬
лучать некоторый теоретический фундамент, поскольку сейчас
проводится очень серьезная работа специалистами в области
материаловедения, которые занимаются осуществлением про¬
граммы автомобильных двигателей Стирлинга в США. В атом¬
ной промышленности также ведутся некоторые исследования
проницаемости стенок при использовании в качестве рабочего
тела водорода. Однако, хотя соответствующие работы заслужи¬
вают внимания, в них не рассматриваются условия работы дви¬
гателя Стирлинга с периодически изменяющимся течением высо¬
котемпературного газа под большим давлением. Температура
является важным фактором, влияющим на скорость фильтрации.
Но, как мы уже-отмечали, высокотемпературная среда влияет
также и на физические характеристики материала трубок на¬
Теоретические основы — реальные процессы 263
гревателя, вызывая снижение его сопротивляемости высоким на¬
пряжениям в ходе длительной эксплуатации. В общем задачу
нельзя решить столь же просто, как задачу хранения газообраз¬
ного водорода, для которой имеется много опубликованных дан¬
ных. Итак, практически отсутствуют данные о долговременном
влиянии водорода на механические и физические характери¬
стики материалов двигателя Стирлинга и имеются ограниченные
данные о скоростях фильтрации [39].
Как неизбежны утечки через уплотнение штока поршня, так
неизбежна и фильтрация водорода при высоких температурах.
Чтобы уменьшить фильтрацию, необходимо понять управляющие
ею механизмы. Понимание этих процессов позволит найти
основные параметры и принять соответствующие меры для
управления фильтрацией. Действительно, вопрос об управлении
скоростью фильтрации является самым трудным. Фильтрацию
нельзя устранить совсем, но если скорость фильтрации снизить
до такого уровня, что двигатель можно будет лишь дозаправ¬
лять через довольно большие интервалы времени, то проблема
проницаемости станет несущественной. Тем не менее простое
присутствие водорода может вызвать его реакцию с некоторыми
элементами, входящими в состав материала трубки, а это обыч¬
но ведет к резкому возрастанию хрупкости последнего [40].
Разумеется, можно преодолеть возникшие трудности, применив
другой газ, и во многих случаях это действительно выход из
положения. Другое решение заключается в использовании не¬
металлических материалов типа керамики, поскольку результа¬
ты исследования барьеров для трития (изотопа водорода) в
термоядерных реакторах показали, что керамика предпочти¬
тельнее металлов [41].
Процесс фильтрации водорода сквозь твердое тело имеет
пять основных отличительных стадий. На первой стадии водо¬
род в обычной молекулярной форме концентрируется на поверх¬
ности твердого тела вследствие механизма, называемого адсорб¬
цией. (Не следует путать с абсорбцией!) Затем двухатомные
молекулы диссоциируют, т. е. расщепляются на атомы водорода,
совокупность которых иногда называют атомарным водородом.
Именно этот атомарный компонент диффундирует сквозь ато¬
марную решетку твердого материала. Поэтому, хотя и нельзя
считать некорректным употребление термина «диффузия водо¬
рода» в связи с проблемой удержания рабочего тела, все же
правильнее применять термин «фильтрация». Термин «диффу¬
зия» и «фильтрация» стали синонимами в технической литера¬
туре, посвященной двигателям Стирлинга, по той причине, что
именно управление диффузией атомарного водорода является
наиболее вероятной возможностью управления фильтрацией
молекулярного водорода из системы. После диффузии атомы
264 Глава 2
рекомбинируют на наружной поверхности твердой стенки, и затем
происходит десорбция с поверхности. Последний механизм мож¬
но считать аналогичным испарению, в то время как адсорбцию
можно представить как конденсацию.
Суммарная скорость фильтрации определяется самым мед¬
ленным процессом из протекающих на всех пяти стадиях. При
низких температурах определяющим фактором является стадия
диссоциации, при более высоких — диффузия. Поэтому данные,
полученные при низких температурах, не соответствуют усло¬
виям, преобладающим в двигателе Стирлинга. Следовательно,
нельзя получить значения скорости фильтрации при высоких тем¬
пературах, просто умножая величины, полученные при низких
температурах, на отношение температур. Нужно исследовать про¬
цесс диффузии, чтобы найти определяющие параметры. Расход
водорода в процессе диффузии можно рассчитать по формуле
J = Gg(A/x)(pf5 — ро-5), (2.57)
где J — расход через трубку при стандартных значениях давле¬
ния и температуры, см3/с; ag — коэффициент фильтрации водо¬
рода, см3/(с-см-МПа0-5); А — площадь поверхности, см2; х —
толщина стенки трубки, см; pi, р0 — внутреннее и наружное дав¬
ление соответственно, МПа.
В идеальном случае, когда материал трубки считается изо¬
тропным и предполагается, что не происходит каких-либо хи¬
мических реакций или структурных изменений, соотношение
(2.57) можно привести к виду
J = (АрЫ/х) К0 exp (- AHsjRT) D0 exp (- EJRT). (2.58)
В двигателе Стирлинга давление вне трубки мало по срав¬
нению с внутренним давлением, и им можно пренебречь. Па¬
раметры Ко и D0 — это константы растворимости и диффузии,
которые можно найти с помощью законов Зиверта и Фика [42],
AHs — скрытая теплота растворения, а Еа — энергия активации
процесса самодиффузии. Таким образом, можно видеть, что ско¬
рость просачивания водорода сквозь твердый материал зависит
от многих факторов. Давление и температура являются рабо¬
чими параметрами и определяют рабочие характеристики дви¬
гателя, поэтому их изменение с целью облегчения проблемы
диффузии может и не улучшить конечных результатов. Анало¬
гичным образом изменение площади поверхности трубки пли ее
толщины может противоречить теплопрочностным требованиям.
Следовательно, лишь физические характеристики материала —
коэффициент растворимости К и коэффициент диффузии D —
являются теми двумя параметрами, которые можно изменять
с наименьшими ограничениями. Однако значения этих двух ко¬
эффициентов практически неизвестны для материалов, исполь¬
Теоретические основы — реальные процессы 265
зуемых в двигателе Стирлинга, и при условиях, характерных
для этого двигателя. Данные экспериментального исследования
[42] до некоторой степени восполняют этот пробел. Как только
эти коэффициенты станут известны, можно будет более точно
изучить теоретические аспекты. Пока этого не произойдет, при¬
дется применять практические методы уменьшения просачщза-
Скоросл:„ Ортцценич , об/мин
Рис. 2.22. Повышение рабочих параметров при использовании керамических
материалов [431.
ния водорода. Поскольку скорость фильтрации сквозь керамиче¬
ские материалы меньше, чем скорость фильтрации сквозь метал¬
лы, то очевидно, что надо использовать именно такие материа¬
лы, и действительно будущее двигателя Стирлинга можно
гарантировать, если в его горячих узлах будет использована
керамика. Фирмы «Юнайтед Стирлинг» [43] и «Филипс» [44]
провели исследования таких материалов, которые позволяют су¬
щественно улучшить рабочие характеристики не только вслед¬
ствие снижения диффузии и фильтрации. Данные, представлен¬
ные на рис. 2.22, наглядно иллюстрируют возможности исполь¬
зования керамических материалов. Однако технологические
методы, необходимые для изготовления теплообменников, пока
еще не отработаны. Временным решением задачи является по¬
крытие металлических трубок нагревателя керамикой. Иссле¬
дования, проведенные фирмами «Филипс» и «Дженерал моторе»,
266 Глава 2
показали, что подобные покрытия могут дать ожидаемый эф¬
фект, но процесс нанесения покрытия нельзя внедрить в про¬
мышленных масштабах. Этот вопрос рассматривался в гл. L
В указанных исследованиях применялись, как правило, покры-
103Д К'1
Рис. 2.23. Снижение скорости фильтрации водорода в среду со стандартными
условиями при наличии покрытия на внутренней поверхности трубок нагре¬
вателя [42, 45].
рнорм=0'1 МПа-
тия на основе кремния, но позднее выяснилось, что более эф¬
фективным является диффузионное покрытие из алюминида.
Действительно, при использовании такого покрытия скорость
фильтрации водорода снижалась в пять раз [42]. Однако и в
этом случае остается открытым вопрос о промышленном нане¬
сении покрытий. О влиянии покрытия материалов можно судить
по данным, представленным на рис. 2.23.
В экспериментальных исследованиях, проведенных по про¬
грамме отработки автомобильных моторов, было обнаружено,
что если используется водород не 100 %-ной чистоты, то в конце
Теоретические основы — реальные процессы 267
концов отмечается эффект покрытия поверхности. Поэтому
были проведены контрольные эксперименты с применением сме¬
си 98 % водорода и 2 % углекислого газа. Было установлено,
что кислород, содержащийся в смеси, способствует образованию
на поверхности окисного слоя, который вызывает существенное
снижение скорости фильтрации. К сожалению, этот окисный
барьер образуется только на некоторых сплавах. Например, на
обычно применяемом в нагревателях материале N-155 малти-
мет не образуется сколько-нибудь заметного окисного барьера,
а на трубках из материала инколой 800 такой барьер обра¬
зуется [45]. Результаты соответствующих экспериментальных
Рис. 2.24. Снижение скорости фильтрации водорода при использовании водо¬
рода с присадкой С02 [42, 45].
исследований показаны на рис. 2.24; поскольку для образования
окисного слоя требуется некоторое время, представлены данные,
полученные после первого и десятого циклов работы. В настоя¬
щее время создание подобных барьеров является, видимо, един¬
ственно возможным решением задачи, а использование газов
с присадками служит гибким и быстрым способом достижения
этой цели.
2.4. РЕГУЛИРОВАНИЕ МОЩНОСТИ
Основополагающие теоретические концепции регулирования
мощности были рассмотрены в гл. 1. Полное математическое
описание различных систем регулирования мощности позволяет
применить соответствующую микропроцессорную технологию
для создания наиболее эффективной системы регулирования.
Насколько нам известно, пока не опубликовано каких-либо ра¬
бот, посвященных этому вопросу, хотя вряд ли основные фирмы,
занимающиеся разработкой двигателя Стирлинга, не обраща¬
лись к данной проблеме. Результаты анализа термодинамиче¬
ских и газодинамических характеристик двигателя Стирлинга
позволяют определить некоторые параметры, необходимые для
системы регулирования, например среднее давление, мертвый
268 Глава 2
объем ii т. п. Математическое описание системы регулирования
в большей степени касается механики самого блока управле¬
ния, а не двигателя, т. е. определяется, насколько быстро мо¬
жет откликнуться система регулирования на потребности дви¬
гателя, а не насколько быстро откликнется двигатель на потреб¬
ности системы. Другими словами, мы знаем, что мощность
двигателя можно регулировать, изменяя, например, давление, и
если это сделать достаточно быстро, то будет получен требуе¬
мый отклик, но быстродействие перепускного клапана системы
регулирования может быть недостаточным, чтобы обеспечить
это изменение давления. Следовательно, динамические харак¬
теристики регулирующего оборудования должны соответство¬
вать особенностям данной системы двигателя н его рабочим
режимам. Читателям, интересующимся этой конкретной про¬
блемой, следует обратиться к соответствующей литературе по-
теории регулирования. Очень полезно провести параметрическое
исследование системы регулирования мощности п работы дви¬
гателя.
2.5. ДИНАМИКА МАШИНЫ
В технической литературе, посвященной тепловым двигате¬
лям, обычно основное внимание уделяется термодинамическим
и тепловым аспектам работы и конструкции двигателя и прак¬
тически не рассматривается динамика машины; монографии, по¬
священные двигателям Стирлинга, не являются исключением в
этом смысле. В качестве механизма привода в обычных тепло¬
вых двигателях с возвратно-поступательным движением почти
всегда применяются кривошипно-шатунные механизмы, в то
время как в двигателях Стирлинга применяются самые различ¬
ные механизмы привода (рис. 1.27). Поэтому следует уделить
должное внимание динамике и кинематике механизмов привода
двигателя Стирлинга. Подробное описание механики н дина¬
мики механизмов, применяющихся в двигателе Стирлинга, по¬
требовало бы много места; мы ограничимся лишь рассмотре¬
нием некоторых специфических особенностей, с которыми при¬
дется столкнуться.
Следует, например, обязательно рассмотреть вопрос о ба¬
лансировке двигателя, поскольку существует неверное представ¬
ление, будто бы все двигатели Стирлинга отлично сбалансиро¬
ваны и не испытывают вибраций. На самом деле это не так, и
при использовании кривошипно-шатунного механизма для дви¬
гателя Стирлинга проблема балансировки может быть сложнее,
чем для двигателя внутреннего сгорания. Отсутствие в двига¬
теле Стирлинга периодических внутренних взрывов означает,
что один источник вибрации устранен, но это не должно на¬
Теоретические основы — реальные процессы 269
страивать на благодушный лад конструктора механизма при¬
вода. На элементы конструкции двигателя Стирлинга действуют
различные силы, но при решении задачи о балансировке двига¬
теля рассматривается сила, обусловленная перемещением по¬
движных частей, т. е. сила инерции.
На тела или, в частности, на любые элементы конструкции
двигателя, которые участвуют в ускоренном пли замедленном
движении, действует сила, которая передается на основание;
следовательно, эта сила нежелательна. К сожалению, данная
проблема возникает в любом двигателе с возвратно-поступа¬
тельным движением, будь то двигатель Стирлинга или двига¬
тель внутреннего сгорания, поскольку поршень должен остано¬
виться в верхней мертвой точке, затем разогнаться до макси¬
мальной скорости, замедлиться и вновь остановиться в нижней
мертвой точке; далее цикл повторяется. Связанный с поршнем
шток также участвует в аналогичном движении, хотя обычно
движение представляют в виде суммы возвратно-поступатель¬
ного и вращательного движений.
Сила инерции определяется как произведение массы рас¬
сматриваемого элемента конструкции на его ускорение [46].
Для идеальной балансировки необходимо, чтобы сумма всех
сил инерции была равна нулю. Более того, это условие должно
выполняться при любых рабочих скоростях двигателя. Если
сумма сил не равна нулю, то получается результирующая, или
остаточная, сила, называемая силой разбаланса. Хотя при низ¬
ких скоростях можно допустить небольшую силу разбаланса,
при высоких скоростях она становится очень большой, так как
растет пропорционально квадрату скорости и будет переда¬
ваться не только на крепежные детали двигателя, в которых
могут возникать сильные вибрации, но и на подшипники дви¬
гателя, которые могут выйти из строя или их срок службы
сильно сократится. Чтобы понять практические особенности за¬
дачи, рассмотрим основной кривошипно-шатунный механизм.
Обращаясь к рис. 2.25, находим силу инерции поршня Гр/:
где хр — ускорение поршня. Из геометрических соображений по¬
лучаем хр = г{1 — cos ф)-\- 1(1 — cos 0) и nsin6 = sin0, где
п = 1/г и, следовательно, хр можно выразить через угол пово¬
рота кривошипа ф соотношением
Дважды дифференцируя соотношение (2.60), находим выраже¬
ние для ускорения ,
Грг— МрХр,
(2.59)
хр = г(\ — cos ф) + 1[1—(1 — sin2 ф/п*)™]. (2.60)
270 Глава 2
Хотя это выражение является строгим математическим соотно¬
шением, удобнее выразить ускорение поршня в виде ряда по
возрастающим степеням одной тригонометрической функции —
угла поворота кривошипа. Это позволяет легко определить от¬
дельные гармоники и рассматривать их независимо друг от
друга. Другими словами, соотношение для хр удобнее предста-
Рис. 2.25. Кривошипно-шатунный механизм.
вить в виде ряда Фурье [47], и это можно сделать, разлагая
член (1 — sin2^/n2)0'5 по теореме бинома:
и для случая постоянной скорости вращения вала со (—йф/dt)
получаем
хр = to2/ (cos ф + A cos 2ф В cos 4ф + С cos 6ф...), (2.63)
Важно иметь в виду, что эта сила действует только по линии
хода двигателя. Следовательно, если рассматривается четырех¬
цилиндровый двигатель, то вдоль линии хода каждого цилинд¬
ра будет действовать своя сила, т. е. в итоге действуют четыре
силы. Цель «балансировки» двигателя — свести сумму этих сил
к нулю или по крайней мере сделать ее как можно меньшей;
кроме того, необходимо добиться, чтобы сумма моментов этих
сил относительно оси двигателя также была равна нулю, или
сделать ее по крайней мере как можно меньше.
Форма соотношения (2.63) показывает, что сила, которую
нужно сбалансировать, имеет составляющую, изменяющуюся со
xD = r
р
где А — п + 4пз + 128м5 + •••; В 4я3 16ft5
• • )
Теоретические основы — реальные процессы 271
скоростью вращения вала кривошипа, которая суммируется с
бесконечным рядом четных гармоник скорости вращения вала.
Проблему балансировки часто сильно упрощают как из теоре¬
тических, так и из практических соображений, рассматривая
только силу, изменяющуюся синхронно со скоростью вращения
вала кривошипа (так называемую первичную силу mco2rcos^>),
и силу, изменяющуюся синхронно с удвоенной скоростью вра¬
щения вала (так называемую вторичную силу т<л2гА cos 2ф).
Это упрощение не слишком грубое, поскольку при балансировке
ч
Рис. 2.26. Балансировка одноцилиндрового двигателя.
этих двух сил часто балансируются и высшие гармоники или их
большая часть.
Итак, практическая задача состоит в том, чтобы сбаланси¬
ровать первичную и вторичную силы, а также первичный и вто¬
ричный моменты, обусловленные этими силами. Моменты или
пары сил приходится рассматривать только для двигателей с
двумя и более цилиндрами. Силы инерции отдельных движу¬
щихся возвратно-поступательно элементов конструкции много¬
цилиндрового двигателя не всегда действуют в плоскости, про¬
ходящей через центр тяжести двигателя, и, поскольку линии
действия сил проходят на некотором расстоянии от центра тя¬
жести, создаются соответствующие моменты. Если сумма этих
моментов не равна нулю, то будут возникать вибрации. На
основании приведенных выше соображений с помощью соотно¬
шений (2.63) и (2.59) можно получить приближенное выраже¬
ние для силы инерции поршня, совершающего возвратно-посту¬
пательное движение:
FP1 = mpa?r (cos ф cos 2ф/п). (2.64)
Рассмотрим задачу балансировки одноцилиндрового двига¬
теля с кривошипно-шатунным приводом (рис. 2.26). Очевидным
решением задачи является применение балансирующего проти¬
вовеса, вращающегося относительно оси кривошипа и создаю¬
щего силу инерции, равную по величине, но противоположную
272 Глава 2
по направлению силе инерции поршня:
mprpa)2 cos ф + mBrB<£? cos {ф + я) = £ Fx, (2.65)
если трГр — твГв, то ^ Fx = 0.
Таким образом, сила, возникающая при возвратно-поступа¬
тельном движении, полностью уравновешивается с помощью
противовеса, подвешенного на расстоянии гв от оси, и для на¬
правления х действительно так и обстоит дело. Однако, хотя
поршень движется только по оси х, вращающийся противовес
движется как в направлении х, так и в направлении у. При
полной балансировке сила, действующая в направлении у, так¬
же должна быть равна нулю, но это условие не достигается:
на самом деле величина этой силы равна
Fy = твгвсо2 sin ф. (2.66)
Следовательно, мы всего лишь изменили направление дей¬
ствия первичной силы на 90°. Задача осталась практически не
решенной еще и потому, что вращающийся противовес не ока¬
зал вообще никакого влияния ни на вторичную силу (силу 2ф),
ни на высшие гармоники. Итак, одноцилиндровый двигатель с
крнвошипно-шатунным приводным механизмом нельзя сбалан¬
сировать при помощи вращающегося противовеса, и, следова¬
тельно, нужно искать иные методы сведения к нулю силы
инерции.
В многоцилиндровом двигателе можно уравновесить силы,
создаваемые одним из цилиндров, силами, создаваемыми дру¬
гим цилиндром, например если их кривошипы будут вращаться
в протнвофазе (со сдвигом фаз на 180°). Действительно, такой
способ позволяет для рядного двигателя с шестью цилиндрами
сбалансировать как первичные, так и вторичные силы и, кроме
того, существенно уменьшить первичные и вторичные моменты.
Следовательно, ключом к решению проблемы балансировки дви¬
гателя является уравновешивание сил инерции одного цилиндра
силами инерции другого цилиндра.
Теперь рассмотрим, как применяются эти концепции теории
балансировки к двигателям Стирлинга, и покажем это на при¬
мере трех основных типов механизма привода двигателя — кри¬
вошипно-шатунного, ромбического (для одноцилиндрового дви¬
гателя), с косой шайбой. Если кривошипы парных цилиндров
в рядном двигателе вращаются в противофазе, то первичные
силы и вторичные моменты уравновешиваются, но вторичные
силы и первичные моменты не балансируются. Обычно такая
ситуация допустима, но, к сожалению, с точки зрения балан¬
сировки наиболее предпочтителен режим работы двигателя
Стирлинга со сдвигом фазы около 90°, что при использовании
кривошипно-шатунного механизма для двигателя модификации
Теоретические основы — реальные процессы 273
альфа требует сдвига фазы кривошипа 90°. Первичные силы
будут действовать под углом 90° относительно друг друга и,
следовательно, не будут взаимно компенсироваться. Даже если
применить противовес, то, как мы уже видели, баланс первич¬
ных сил не будет достигаться. Однако две вторичные силы бу¬
дут уравновешены, поскольку угол между ними равен 2-90° =
= 180°, так что они равны по величине и противоположны по
направлению. Вторичные моменты не будут уравновешены, по¬
скольку они действуют в одном и том же направлении относи¬
тельно оси двигателя. Аналогичное положение создается и для
двигателя модификации гамма. Двухцилиндровый двигатель—•
самый сложный случай с точки зрения балансировки, и на
заре развития железнодорожного транспорта инженерам было
чрезвычайно трудно решить задачу балансировки, когда они кон¬
струировали двухтактные паровые двигатели с двумя цилинд¬
рами. Они пытались уменьшить разбаланс, добавляя противо¬
весы на колеса, но это приводило лишь к снижению силы инер¬
ции в одном направлении за счет увеличения ее в направлении,
перпендикулярном первому. Следовательно, заметного успеха в
балансировке двухцилиндрового двигателя Стирлинга с рядным
расположением двигателей не достигнуто. Это не исключает
применения кривошипно-шатунного механизма в двигателях
Стирлинга, но рекомендуется использовать многоцилиндровую
систему, чтобы облегчить задачу балансировки. Для оценки ба¬
лансировочных характеристик разрабатываемого двигателя не
требуется большого количества подробных данных, так как
основные проблемы можно быстро решить теоретически. Чтобы
проиллюстрировать методику решения этой задачи, рассмотрим
хорошо документированный двигатель 4L23 фирм «Дженерал
моторе» и «Филипс» [48].
2.5.1. Балансировка двигателя 4L23 фирмы «Дженерал
моторе»
Это двухтактный двигатель с рядным расположением ци¬
линдров, причем каждые четыре двигателя модификации альфа
имеют сдвиг фазы кривошипа 90°. Для получения приемлемых
балансировочных характеристик двигатель запускают в опреде¬
ленном порядке, как и двигатель внутреннего сгорания. Если
цилиндры перенумеровать в порядке их расположения 1-—2—
3—4, то порядок запуска, определенный поставщиками, будет
следующим: 1—3—4—2—1. Это показано на рис. 2.27. Посколь¬
ку масса каждого элемента конструкции, состоящего из поршня
со штоком, постоянна, силы Д. Д, Д, Д, соответствующие от¬
дельным массам, одинаковы по величине, но не по направле¬
нию. Однако сила Д равна по величине и противоположна по
18 Зак. 839
274 Глава 2
направлению силе Fь аналогичным образом уравновешиваются'
силы F2 и F3, и, следовательно, первичные силы уравновеши¬
ваются (рис. 2.27). Чтобы определить величины моментов, рас¬
смотрим произвольную ось, расположенную между цилпндра-
Первичные кривошипы
1
Вторичные кривошипы'
1,4
Первичные силы
Л-
Вторичные силы
Первичные моменты
ч/io mwVl.—/ 1
/
1
Рис. 2.27. Балансировка миогоци
линдрового двигателя 4L23.
ми 2 и 3. Расстояния до точек, расположенных слева от плоско¬
сти, проходящей через эту ось, будем считать отрицательными,
справа — положительными. Цилиндры расположены равномер¬
но, поэтому расстояния до цилиндров 1 и 4 равны —1,5/ н +1,5/
соответственно, а до цилиндров 2 и 3 равны — 0,5/ и +0,5/ со¬
ответственно, где / — шаг цилиндров. В вертикальной плоскости
от цилиндра 1 будет действовать момент, направленный вверх
и равный —1,5тсо2г/, а от цилиндра 4 — момент, направленный
вниз и равный 1,5тсо2г/. Если принять правило знаков, показан¬
ное на рис. 2.28, то результирующий момент равен 3maFrl. Со-
Вторичные моменты
2
ft
Рис. 2.28. Силы и моменты, возни¬
кающие при балансировке двигателя
4L23.
Теоретические основы — реальные процессы 275
гласно аналогичным соображениям, момент в горизонтальной
плоскости составляет ma>2rl. В итоге результирующий первич¬
ный момент составляет У10 rmPrl. Определение направления
момента не имеет значения в нашем обсуждении. На рис. 2.28
показаны вторичные силы и моменты без умножения на общий
для всех коэффициент со2. Там же показано положение вообра¬
жаемых вторичных кривошипов, соответствующих реальным
кривошипам, если бы они поворачивались на угол 2ф вместо ф.
Следовательно, сдвиг фазы между цилиндрами 1 и 4, равный
для первичного кривошипа 180° (ф), теперь равен 360° (2ф).
Сдвиг фазы между цилиндрами 1 и 3, равный 90°, теперь ста¬
новится равным 180° и т. д.
Единственным несбалансированным параметром для двига¬
теля 4L23 является первичный момент, который создает про¬
дольный момент относительно центральной линии двигателя.
Таким образом, использование многоцилиндровой рядной си¬
стемы с определенным порядком запуска позволило существен¬
но облегчить решение задачи балансировки двигателя с криво¬
шипно-шатунным механизмом привода. Сдвиг фазы по криво¬
шипу между цилиндрами 1 и 4, а также между цилиндрами 2
и 3 равен требуемой величине 180°. Кроме того, если вместо
одного вала кривошипа применить два вала со сдвигом фазы
180° при том же самом порядке запуска и связать их зубчатой
или ременной передачей, то можно ожидать очень хорошей ба¬
лансировки. Эта идея воплощена в механизме привода двига¬
теля Р-40 с U-образным кривошипом.
2.5.2. Двигатель Р-40 с U-образным кривошипом
фирмы «Юнайтед Стирлинг»
В этом двигателе применены два кривошипа, установленные
со сдвигом на угол 90°, причем каждый кривошип связан с дву¬
мя поршнями со сдвигом фазы на 90°. Как мы уже отмечали,
при таком расположении кривошипов создается продольный
момент, но в двигателе Р-40 используется третий вал привода,
который уравновешивает крутящий момент, что, согласно дан¬
ным фирмы «Юнайтед Стирлинг», обеспечивает идеальную ба¬
лансировку.
2.5.3. Ромбический привод
Ромбический привод был изобретен сотрудником фирмы
«Филипс» Мейером для использования в одноцилиндровом дви¬
гателе компоновочной модификации бета типа показанного на
рис. 1.18. Эта конструкция механизма привода позволяет до¬
биться идеальной балансировки. Ромбический привод является
усовершенствованной формой балансира Ланчестера (XIX в.)
18*
276 Глава 2
[47], показанного на рис. 2.29 для четырехцилиндрового дви¬
гателя с рядным расположением цилиндров. Силы разбаланса
вызывают силу вибрации Fs, действующую в центре тяжести
двигателя. Балансир Ланчестера расположен таким образом,
что точка контакта двух зацепленных шестерней, являющихся
главными элементами устройства, находится точно под осью
двигателя. Эти шестерни вращаются в противоположных на¬
правлениях п перемещаются относительно вала кривошипа с
Рис. 2.29. Балансир Ланчестера и его использование в двигателе [47, 50].
помощью косозубого колеса, как показано на рис. 2.29. Обе
шестерни снабжены эксцентрическими массами. Результирую¬
щая сила инерции вращающихся масс уравновешивает силу
разбаланса Fs- Сила, которую нужно уравновесить в данном
случае — это результирующая сил инерции четырех поршневых
механизмов. Однако с точки зрения действия балансира без¬
различно, является ли двигатель одноцилиндровым или много¬
цилиндровым. Следовательно, силу разбаланса одного поршня
можно уравновесить, применяя принцип Ланчестера. Однако,
поскольку в цилиндре движутся два поршня, задача решается
не столь же просто, так как теперь в возвратно-поступательном
движении участвуют две массы, причем фазы их движения
различны. Теперь потребуются два балансира, чтобы уравно¬
весить оба поршня, и некоторая передача, чтобы требуемым об¬
разом привести в движение оба поршня. Ромбический механизм
привода Мейера является элегантным практическим осуществ¬
лением этого принципа. Ланчестер также решил эту задачу для
обычного двигателя (рис. 2.29) [50].
Теоретические основы — реальные процессы 277
Математическое описание динамики ромбического привода
довольно громоздко и запутанно, но этот вопрос очень ясно из¬
ложен в докторской диссертации Мейера [49]. Теоретический
вывод условий балансировки представлен в приложении Б.
Чтобы понять принципы балансировки ромбического приводного
механизма, вернемся к рис. 1.18, на котором можно видеть, что
этот механизм состоит из двух кривошипов н соединяющих их
рычажных передач, смещенных относительно оси двигателя;
кривошипы вращаются в противоположных направлениях и свя¬
заны двумя синхронизирующими шестернями. Рабочий поршень
прикреплен к верхней траверсе, а вытеснительный — к нижней.
Все соединительные рычаги имеют одинаковую длину, образуя
ромб, и механизм обеспечивает полную симметрию в любой мо¬
мент времени рабочего цикла. Если массы поршней и связан¬
ных с ними возвратно-поступательно движущихся деталей рав¬
ны, то центр тяжести ромба всегда будет расположен в его
геометрическом центре, и, когда приводной механизм вращает¬
ся, центр тяжести перемещается вверх вдоль линии хода. Силы
инерции, возникающие при этом движении, можно компенси¬
ровать, добавляя к каждой распределительной шестерне вра¬
щающуюся массу, равную массе поршня, так, чтобы их центры
тяжести периодически перемещались в направлении, обратном
направлению движения центра тяжести ромба, и положение
центра тяжести всей системы оставалось неизменным. Таким
образом достигается идеальная балансировка сил инерции, на¬
правленных по вертикали. Чтобы выполнить эти требования,
необходимо достаточно точно определить положение уравнове¬
шивающих масс и их величину, как описано в приложении Б.
Ввиду характерной симметрии системы сумма сил инерции в
горизонтальном направлении равна нулю и сумма моментов,
обусловленных этими силами, также равна нулю.
2.5.4. Привод с косой шайбой
Привод, в котором используется косая шайба, как и ром¬
бический привод, обеспечивает полную балансировку двигателя.
Вращающаяся косая шайба создает момент относительно оси,
перпендикулярной оси вращения. Для достижения идеальной
балансировки этот момент должен уравновешиваться момента¬
ми, возникающими при возвратно-поступательном движении
поршней. Они создают крутящий момент, противоположный по
направлению моменту, создаваемому косой шайбой, и уравно¬
вешивание происходит в том случае, когда моменты равны по
величине. Это обычно достигается, когда сама косая шайба
играет роль уравновешивающей массы. Если материал шайбы
278 Глава 2
известен, то ее толщина в условиях полной балансировки опре¬
деляется формулой [51]
2NrM nr2 cos К
is = —£Tl 4Г- (2‘67)
ЛР (го ~ г1)
где MR — масса, участвующая в возвратно-поступательном дви¬
жении (для одного цилиндра); к— угол наклона шайбы; Nc —
число цилиндров. Обозначения остальных параметров даны на
Крейцкопф
Рис. 2.30. Привод с косой шайбой.
рис. 2.30. Следует отметить, что при балансировке с использо¬
ванием косой шайбы моменты, обусловленные силами инерции,
становятся равными лишь при одном значении угла наклона
шайбы, не считая тривиального решения (ф = 0). Если угол на¬
клона шайбы изменять во время работы, регулируя таким об¬
разом мощность двигателя, то система разбалансируется, как
это можно видеть на основании данных, представленных на
рис. 2.31. (Чтобы преодолеть этот эффект, Зиф и Мейер [52]
разработали модифицированную конструкцию приводного меха¬
низма с косой шайбой.) Однако толщина шайбы диктуется еще
и соображениями прочности и может не удовлетворять соотно¬
шению (2.67). Чтобы компенсировать это отклонение, можно
различными способами добавить дополнительную массу к меха¬
низму привода с косой шайбой. Предпочтительнее всего окан¬
Теоретические основы — реальные процессы 27ft
товать шайбу кольцом из тяжелого металла — типа карбида
вольфрама или урана. Динамика приводного механизма с косой
шайбой подробно рассматривается в работах [51—53].
Итак, анализ балансировки системы показывает, что в слу¬
чае, если не применяется универсальный механизм типа ромби¬
ческого привода или привода с косой шайбой, двигатель будет
Рис. 2.31. Разбалансировка при изменении угла наклона косой шайбы.
1—момент поршня; 2—момент косой шайбы; 3—точка баланса.
разбалансирован, и конструктору придется искать компромисс¬
ное решение. Следовательно, отсутствие периодических взрывов
еще не означает, что механизм привода сбалансирован.
2.5.5. Периодическое изменение крутящего момента в цикле
К рабочим характеристикам двигателя обычно относят мак¬
симальную выходную мощность или средний крутящий момент
при заданной скорости вращения вала. Если требуются более
подробные сведения, то обычно рассматривают зависимость мо¬
мента или мощности от скорости вращения. Еще большую ин¬
формацию о динамике машины можно получить, определив воз¬
мущения крутящего момента при изменении угла поворота кри¬
вошипа за один рабочий цикл двигателя. Диаграммы крутящий
момент — угол поворота кривошипа представляют особый инте¬
рес для инженера, исследующего динамику двигателя. Е1о этим
данным определяют скорости вращения вала, при которых мо¬
гут возникать недопустимые вибрации двигателя, и решают, ну¬
жен ли маховик, и если нужен, то какого размера.
На рис. 2.32 представлена типичная диаграмма крутящий
момент — угол поворота кривошипа для одноцилиндрового дви¬
гателя внутреннего сгорания [54]. На диаграмме имеется боль¬
шой пик типа всплеска во время рабочего хода и несколько-
280 Глава 2
меньших пиков в течение трех остальных тактов цикла. Ко¬
нечно, всплеск обусловлен процессом сгорания, но максимумы
Е
X
CD
2
о
2
X
?
О:
Е
=г>
CU
£>
I
Рис. 2.32. Диаграмма крутящий момент — угол поворота кривошипа для
одноцилиндрового двигателя [54].
ВМТ—верхняя мертвая точка.
в тактах выхлопа и всасывания обусловлены силами инерции
механизма привода, которые играют доминирующую роль и
приводят к образованию наблюдае¬
мого волнового явления. Несмотря
на несимметричность диаграммы,
можно найти линию среднего крутя¬
щего момента, величина которого
для энергетических установок поло¬
жительна. Преимущество многоци¬
линдрового двигателя состоит в том,
что каждый цилиндр дает идентич¬
ную волновую зависимость, так что
сумма всех зависимостей при пра¬
вильно выбранном порядке запу¬
ска приводит к значительно более
гладкой диаграмме крутящий мо¬
мент— угол поворота кривошипа
(рис. 2.33).
Одним из преимуществ двигате¬
ля Стирлинга считается довольно
Рис. 2.33. Диаграмма крутящии гладкая зависимость крутящего мо-
момент — угол поворота криво-
шипа для четырехцилиндрового мента от угла поворота кривошипа,
двигателя. и теперь ясно, чем это обусловлено.
По осп ординат отложено отноше- В ДВИГЗТеЛе СтирЛИНГЗ ПрОИСХОДИТ
крутящему^шменту^"73 к средпеМу непрерывный процесс сгорания
без взрывов, и вследствие иного
процесса сгорания диаграмма крутящий момент — угол пово¬
рота кривошипа для двигателя Стирлинга значительно ровнее,
чем для двигателя внутреннего сгорания. Это особенно заметно
Угол поеорота
кривошипа, грай
Теоретические основы — реальные процессы 281
для одноцилиндрового двигателя; для многоцилиндровых дви¬
гателей отличие уже значительно меньше. На рис. 2.34 представ¬
лены типичные диаграммы крутящий момент — угол поворота
кривошипа для одноцилиндрового и многоцилиндрового двига¬
телей Стирлинга.
Результирующий крутящий момент, создаваемый двигателем
Стирлинга, обусловлен различными внутренними факторами.
Основной вклад в крутящий момент вносит давление рабочего
Угол поворота кривошипа
о. грай
Рис. 2.34. Диаграммы крутящий момент — угол поворота кривошипа.
а—для двигателя модификации бета; б—для четырехцилиндрового двигателя Стирлинга
двойного действия (по оси ординат отложено отношение крутящего момента к среднему
крутящему моменту).
тела в рабочих полостях двигателя. Это давление, действующее
на поршень, создает силу, приложенную через кривошипный ме¬
ханизм к валу и создающую крутящий момент. Однако это еще
не окончательное значение крутящего момента, поскольку есть
еще и другие факторы, влияющие на этот «момент давления».
Давление рабочего тела в буферной полости влияет на харак¬
теристики двигателя, причем это влияние зависит от выбран¬
ного значения давления в буферной полости. Силы инерции в
общем случае приводят к снижению эффективного крутящего
момента, и, наконец, трение также вызывает снижение момента
на коленчатом валу. Трение довольно трудно рассчитать, рас¬
сматривая теоретическую модель двигателя; оно обусловлено
контактом поршня с цилиндром, а также контактом деталей
приводного механизма, так что ни один механизм привода не
имеет КПД, равный 100%. Следовательно, диаграммы крутя¬
щий момент — угол поворота кривошипа, приведенные на
рис. 2.34, являются итогом действия всех этих факторов, и
282 Глава 2
результирующая сила, действующая на коленчатый вал, дает ве¬
личину момента, соответствующую каждому значению угла по¬
ворота вала (рис. 2.34).
О крутящем моменте, создаваемом двигателем Стирлинга,
обычно говорят, что он отличается плавностью изменения.
В изученной нами литературе, посвященной механике и дина¬
мике машин, не дано четкого определения термина «плавный
момент». Приведем некоторые соображения на этот счет. Тем,
кто не знаком с аналогичными понятиями динамики машин,
следует пояснить, что обычно удобно выразить некоторые па¬
раметры, зависящие от угла поворота кривошипа, в виде мате¬
матического ряда по степеням угла поворота кривошипа, т. е.
параметр А можно выразить функцией
А = Р(ф) (2.68)
или, что удобнее, рядом
л=с + в[(ф) + в1НФГ + в2НФГ+ - (2.69)
(Ряд может иметь форму как степенного ряда, так и ряда
Фурье.)
Как уже отмечалось, диаграмма крутящий момент — угол
поворота кривошипа используется для двух основных целей:
во-первых, для определения частот, вызывающих крутильные
колебания, а, во-вторых, для определения необходимых разме¬
ров маховика. При анализе крутильных колебаний удобнее при¬
менять не степенной ряд, а ряд Фурье, выражая результаты
измерения крутящего момента в виде ряда, состоящего из по¬
стоянного члена и бесконечной суммы гармонических членов,
период которых в 1, 2, 3, 4, 5, ... раз меньше периода цикла,
а именно ф, 2ф, 3ф и т. д. Для четырехтактного двигателя внут¬
реннего сгорания ряд Фурье будет содержать гармонические чле¬
ны с периодом, равным 0,5; 1; 1,5; 2; 2,5, ... периода вращения
вала (напомним, что полный цикл четырехтактного двигателя
занимает 720°). Если какая-либо гармоника совпадет с одной
из собственных частот крутильных колебаний двигателя, то воз¬
никает резонанс. Таким образом, независимо от того, насколько
«плавно» изменяется крутящий момент, он всегда содержит не¬
которые гармоники, и, следовательно, могут возбуждаться соб¬
ственные колебания, если только момент не будет постоянным
в течение цикла, что маловероятно.
Когда с помощью диаграммы крутящий момент — угол по¬
ворота кривошипа определяются размеры маховика, важно ко¬
личественно определить степень плавности момента. Крутящий
момент изменяется относительно своего среднего значения, т. е.
такого, какой необходим для преодоления нагрузки на двига¬
тель. Если создаваемый крутящий момент меньше среднего зна¬
Теоретические основы — реальные процессы 28&
чения, двигатель будет замедляться, если больше — разгоняться;
следовательно, за цикл скорость вращения вала двигателя из¬
меняется относительно среднего значения от максимальной до
минимальной величины. Для каждого двигателя необходимо
найти значения угла поворота кривошипа, при которых дости¬
гаются максимальная и минимальная скорости вращения, и
применяемая с этой целью методика зависит от изменения энер¬
гии в пределах цикла. Изменение скорости вращения вала за
цикл может быть слишком большим для данной установки, и
в этом-случае можно применить подходящий маховик для сни¬
жения амплитуды изменения скорости вращения в течение цик¬
ла. Маховик будет запасать избыточную энергию, когда ско¬
рость вращения вала двигателя выше заданной, и высвобождать
эту энергию, когда скорость вращения вала ниже заданной. Ма¬
ховик можно считать регенератором механической энергии. Ме¬
рой амплитуды колебаний скорости вращения за время цикла
может служить параметр, определяемый выражением [47]
где coi — максимальная за цикл скорость вращения, <а2 — мини¬
мальная за цикл скорость вращения, £о0 — средняя в течение
всего цикла скорость вращения.
Параметр Sv, определяемый выражением (2.71), можно рас¬
считать, определяя колебания энергии по диаграмме крутящий
момент — угол поворота кривошипа или рассматривая состав¬
ляющую гидродинамических сил, действующих на элементы
двигателя. Для шестицилиндрового четырехтактного двигателя
с рядным расположением цилиндров при скорости вращения
вала 5000 об/мин типичное значение Sv составляет примерно
0,05. По нашему мнению, в будущем величину этого параметра
необходимо определять для всех двигателей Стирлинга, чтобы
можно было дать количественную оценку «плавности» создавае¬
мых ими крутящих моментов. Это позволит решить, подходит
ли конкретный двигатель для выполнения данной практической
задачи. Очень важно знать изменение скорости вращения в цик¬
ле для ответа на вопрос, где можно применять двигатель. Силь¬
ное изменение скорости вращения за цикл недопустимо в неко¬
торых практических приложениях, например в электрических
генераторах (чтобы устранить «мигание»), в системах с зубча¬
тыми передачами (чтобы избежать реверса нагрузок и удара
зубьев) и в системах с мягкими резиновыми муфтами. Наибо¬
лее жесткие требования предъявляются, как правило, к электри¬
ческим установкам, поскольку для предотвращения «мигания»-
Избыточная энергия
(2.70)
(2.71)
или
Удвоенная средняя кинетическая энергия
S0 = (“l — ®2)М»
284 Глава 2
характерная величина Sv должна быть меньше 0,01; следо¬
вательно, для каждого двигателя Стирлинга нужно рассчитать
величину Sv (параметр плавности крутящего момента) и опре¬
делить, подходит ли этот двигатель для выполнения данной
практической задачи.
2.5.6. Изменение объема в цикле
Чтобы получить идеальные термодинамические характери¬
стики двигателя Стирлинга (с точки зрения процессов, отра¬
женных на р—V-диаграмме), изменение объема полостей рас¬
ширения и сжатия нужно осуществлять дискретно (рис. 1.15).
Для такого изменения объема требуется, чтобы поршень дви¬
гался прерывисто, как показано на рис. 1.16; для механически
связанных элементов конструкции это требование практически
невыполнимо. Применяя кулачковые толкатели и зубчатые пе¬
редачи с циклоидным зацеплением, по-видимому, можно создать
приводной механизм, обеспечивающий почти дискретное движе¬
ние [55], но такая система, наверняка, будет представлять чисто
.академический интерес.
Отклонение от идеализированного движения оказывает со¬
вершенно определенное, выражаемое количественно влияние на
характеристики двигателя Стирлинга (рис. 2.16). Однако при
конструировании приводных механизмов этот фактор не всегда
учитывается: значительно большее внимание уделяется просто¬
те изготовления, балансировке, надежности, влиянию трения
и т. п. Выбор механизма привода с учетом указанного фактора
требует, конечно, наибольших затрат, но возможность увели¬
чить выходную мощность двигателя, правильно сконструировав
привод, может заслуживать серьезного внимания в некоторых
практических приложениях. Этот вопрос обсуждался в работе
Ридера и др. [58].
Рассмотрим теперь закономерности изменения объема при
использовании в современных двигателях Стирлинга различных
приводных механизмов н сравним их с идеальными характери¬
стиками. Кроме того, сравним реальное движение поршня с си¬
нусоидальным движением. Такое сравнение полезно, поскольку
классический анализ двигателя Стирлинга — метод Шмидта
[56] — позволяет получить решения в замкнутом виде, если
принять предположение о синусоидальном движении. Это очень
удобный аналитический метод, поскольку при исследовании си¬
стемы достаточно рассмотреть только рабочий объем, а не все
характеристики приводного механизма. Однако приближение
синусоидального движения часто используют необоснованно и
поэтому неправильно описывают движение поршня. Напри¬
мер, движение ромбического приводного механизма нельзя опи-
Теоретические основы — реальные процессы 285
сать с помощью предположения о синусоидальном движении
[57, 58].
Вначале будут рассмотрены соотношения, описывающие
движение поршня при использовании различных механизмов
привода, а затем полученные зависимости будут сравнены с со¬
ответствующими характеристиками для идеального случая и
для случая синусоидального движения. Кроме того, эти соотно¬
шения будут использованы в качестве основы для некоторых
расчетных методов, рассмотренных в гл. 3. В процессе сравне¬
ния будут описаны только общие тенденции, поскольку для ка¬
ждого' типа приводного механизма возможны различные ком¬
бинации радиуса кривошипа и длины шатуна, обеспечивающие
один н тот же рабочий объем.
2.5.7. Кривошипно-шатунный привод
Чтобы описать движение основного кривошипно-шатунного
механизма привода, удобно использовать в качестве примера
двигатель модификации альфа. Механизм с U-образным криво¬
шипом двигателя Р-40 фирмы «Юнайтед Стирлинг», является,
Рис. 2.35. Перемещение поршня кривошипно-шатунного приводного механизма.
по существу, кривошипно-шатунной системой и, следовательно,
может быть описан аналогичными соотношениями, за исключе¬
нием того, что объем холодной полости будет меньше на вели¬
чину объема поршня со штоком.
Из рассмотрения рис. 2.35, на котором представлена криво¬
шипно-шатунная система, находим, ■ что объем, вытесняемый
поршнем, равен произведению площади сечения поршня Ар на
величину перемещения поршня х:
У(ф) = Арх, (2.72)
а из геометрических соображений получаем
х = г(1 — cos </>) +/(1 — cos6), (2.73)
но г sin <j> = I sin 0, ti = llr, cos0 = (l — sin20)°-5.
«Следовательно,
х = г {(1 — cos ф) + ti [1 — (1 — sin2 ф/п2)0-5] },
у (ф) = гАр {(1 — cos ф) + ti [1 — (1 — sin2 ф/пП-
286 Глава 2
Однако рабочий объем цилиндра равен 2гАр; в таком случае
Это соотношение выражает изменение объема полости рас¬
ширения, вызванное движением поршня, и аналогичное соотно¬
шение с использованием угла поворота кривошипа (ф — а) опи¬
сывает изменение объема полости сжатия. Величина а — это
фазовый угол по кривошипу. Если бы использовался приводной
механизм поршня в полости сжатия, имеющий другие размеры,
то соотношение не изменило бы своей функциональной формы,
но значения г, I или Ар могли быть другими, хотя п как без¬
размерная величина могла остаться той же самой. При ис¬
пользовании модели синусоидального движения в соотношении
остается лишь первый член, содержащий тригонометрическую
функцию, а именно
где ф = 0, когда поршень достигает верхней (или нижней)
мертвой точки. Отклонение от синусоидального закона движе¬
ния определяется членом «11—(1 — nr2 sin2 ф) °*5]. При беско¬
нечном возрастании п этот член стремится к нулю, и, следо¬
вательно, при больших значениях п предположение о синусои¬
дальном законе движения обеспечивает достаточно высокую
точность. Реальные значения п заключены в диапазоне 3,5—5.
При этих значениях п можно легко оценить влияние высших
гармоник, выражая изменение объема в виде ряда Фурье, как
это делалось при анализе динамической балансировки привод¬
ного механизма:
У (Ф)= 1 — cos Ф А В cos 2ф + С cos Аф + D cos 6ф-\- ■■■)*
(2.76)
V (Ф) = -^г- {(1 — cos ф) + п [1 — (1 — sin2 ф/п2)0-5]}. (2.74)
У(ф)=-^-( 1 —cos ф),
(2.75)
V
где А
15
4 п 64 /г3 196/г5
392/г5
64 /г3
196/г5 ’ D 392/г5 '
При п — 3,5 соотношение (2.76) принимает вид
V (ф) = -^- (1,07 — cos ф — 0,073 cos 2ф + 0,0037 cos 4ф +
+ 0,0000048 cos 6</> + ...) (2.77)
Теоретические основы — реальные процессы 287
Таким образом, отличие действительного изменения объема
■от изменения объема при синусоидальном движении практиче¬
ски точно выражается величиной 0,07(1 —cos 2ф). На рис. 2.36
представлены изменения объема при прерывистом, синусоидаль¬
ном и реальном (п = 3,5) движениях поршня. Очевидно, что
движение кривошипно-шатунного механизма отличается от пре¬
рывистого, и характеристики этого основного привода вряд ли
Угол поророща кривошипа град
Тис. 2.36. Сравнение изменений объема при идеальном, синусоидальном и
реальном движениях поршня (кривошипно-шатунный механизм.)
I—движение по синусоидальному закону; 2 — прерывистое движение; 3 — реальное дви¬
жение.
можно сколько-нибудь существенно улучшить. При возрастании
п изменение объема становится ближе к «синусоидальному», в
то время как при уменьшении п возникают очевидные трудно¬
сти. Учет второго гармонического члена позволяет точно рас¬
считать реальное изменение объема, однако даже учет лишь од¬
ной первой гармоники, т. е. использование предположения о
■синусоидальном движении, позволяет получить довольно точные
данные, по крайней мере на начальных стадиях проектирования
двигателя.
2.5.8. Ромбический приводной механизм (рис. 2.37)
Рассматривая двигатели Стирлинга, модификация которых
отлична от модификации альфа, необходимо помнить, что дви¬
жение поршня в полости сжатия нельзя связать с изменением
юбъема этой полости, просто умножив перемещение поршня на
288 Глава 2
площадь его сечения, поскольку полость сжатия образуется при
встречном движении рабочего и вытеснительного поршней. Пол¬
ностью соотношения, определяющие изменение объема, приве¬
дены в диссертации Мейера [49]; мы предлагаем лишь итого¬
вые формы этих соотношений. Получаются два различных со¬
отношения в отличие от случая кривошипно-шатунной системы,
Рис. 2.37. Ромбический приводной механизм.
когда требуется лишь замена ф на ф — а. Эти соотношения
имеют вид
УЕ(Ф) = fAd {sin ф + [т2 — (е — cos ф)2]0-5 — [(т— I)2 — е2]0*5} (2.78)
Vc (ф) = 2гЛр {[т2 — (в — I)2]0-5 - [т2 - (е - cos ф)2]0-5}, (2.79)
где т = г/1, е — отношение эксцентриситета к радиусу криво¬
шипа.
Чтобы провести гармонический анализ, необходимо разло¬
жить в ряд член [т2 — (е — cos^>)2]°>5. Это можно сделать раз¬
личными способами [57], но разложение в ряд Фурье позволяет
получить наибольшую информацию. Ряд Фурье записывается
в форме
оо
[,т2 — (е — cos </>)2]0'5 = ^ Bj cos /</>, (2.80)
]=о
где В/ — коэффициенты Фурье, определяемые обычным образом.
Значения Bj для различных комбинаций т и е приведены в
приложении 2 работы [49]. Используя этот ряд для случая
Теоретические основы — реальные процессы 289
Угол поворота кривошипа , грай
Рис. 2.38. Сравнение изменений объема при идеальном, синусоидальном и ре¬
альном движениях поршня (ромбический приводной механизм).
1—первая гармоника; 2—реальное движение; 3—прерывистое движение.
Угол поворота кривошипа t грай
Рис. 2.39. Сравнение изменения объема, рассчитанного по соотношению (2.75),
с реальным значением (ромбический приводной механизм).
I—реальное движение; 2—синусоидальное движение; 3—прерывистое движение.
равных диаметров рабочего и вытеснительного поршней, полу¬
чаем
VB (ф) = rAd [с + D cos (ф-\Р) + В, cos tf], (2.81)
Vc (ф) = r (Ad — Ar) [£ — F cos ф - 2 Z B, cos ], (2.82)
где С — Bo — m~l [(1 — mf — m2e2]0,5, D = {b\ + 1 )0,5,
W= arctg (fif1), E = (2/m ) [1 - m2 (e - 1 )2]0-5, F = 2Bl.
19 Зак. 839
290 Глава 2
Если, например, т = Ъ и е = 1, то В0 = 4,8453, В{ = 0,2075,
В2 =—0,0538, Вз = 0,0012 и т. д. Подставив эти значения в со¬
отношение (2.81), находим, что практически точное значение
реального изменения объема можно получить, используя лишь
первые члены ряда до второй гармоники включительно.
Использование первой гармоники, т. е. приближения сину¬
соидального движения, неудовлетворительно [57, 58], а выра¬
жение типа (2.75), полученное в приближении синусоидального
изменения рабочего объема, дает еще менее точные результаты,
как это видно из рис. 2.38 и 2.39. Здесь также отчетливо видно
отклонение от идеального случая.
2.5.9. Приводной механизм с косой шайбой
На рис. 2.40 представлена схема основного приводного ме¬
ханизма с косой шайбой. Кинематический анализ этого меха¬
низма привода сложнее, чем других механизмов, поскольку
Рис. 2.40. Кинематика косой шайбы с точкой контакта.
движение происходит в трех плоскостях. Лишь в очень немно¬
гих работах дается вывод соответствувщих уравнений, поэтому
мы приведем здесь некоторые подробности. Вначале рассмотрим
точку контакта в положении, где соединительный шток касается
плоскости поверхности косой шайбы. Эта точка вследствие вра¬
щения вала описывает окружность, как показано на рисунке.
Величина перемещения х выражается формулой
/
х = х01 — хн,
(2.83)
Теоретические основы — реальные процессы 291
но Xh = h tg X, h = R cos ф; следовательно, Xoi = R tg % (по¬
скольку в положении 01 h=R), a
xh = R tg A, cos ф, (2.84)
и тогда
x — R tg % (1 — cos Ф).
Длина хода поршня Sz равна 2x, а рабочий объем Vs равен
произведению 2х на площадь сечения поршня. Следовательно,
V (ф) = (1 — cos ф). (2.85)
Итак, предположение о синусоидальном изменении объема яв¬
ляется абсолютно правильным. Параметр хн определяет поло¬
жение поршня в полости, и если дважды продифференцировать
соотношение (2.84), то можно найти ускорение:
xh = — со2х.
Это выражение определяет простое гармоническое движение.
Соотношения для изменения объема зависят от типа контакта
с поверхностью косой шайбы, профиля поверхности и скорости
изменения угла поворота кривошипа. Полное описание расчет¬
ных методик для многочисленных возможных вариантов можно
найти в работах, посвященных конструкции кулачковых систем,
например в работе [59]. До сих пор, рассматривая применение
приводного механизма с косой шайбой в двигателе Стирлинга,
мы предполагали, что профиль поверхности контакта между
19*
292 Глава 2
штоком и шайбой образуется поверхностью шайбы. В разрабо¬
танных фирмами «Форд» — «Филипс» и «Дженерал моторе» —
«Филипс» двигателях, имеющих приводной механизм с косой
шайбой, использовались кулачковые элементы конструкции
типа полусферического толкателя; в этом случае расчетные со¬
отношения несколько изменяются [60]; схема общей системы
представлена на рис. 2.41. Теперь применимо соотношение
*h + а = rlcos & (ct = h tg А)
и параметр Хн выражается формулой
xh = rjcos К — R tg К cos ф. (2.86)
Следовательно, движение все еще остается синусоидальным и
подчиняется законам простого гармонического движения, так
как величина г/cos Я постоянна.
2.5.10. Другие факторы
Мы не рассматриваем влияния крутильных колебаний или
боковых сил, действующих на поршень, поскольку имеется мно¬
го'отличных работ, посвященных этим задачам, например [61,
62]. Все рассмотренные механизмы привода, кроме ромбиче¬
ского, создают силовое воздействие на поршень, оказывающее
в общем отрицательное влияние, поскольку возрастает скорость
износа уплотнительных колец поршня.
2.6. ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ ПАРАМЕТРЫ СИСТЕМЫ
В разд. 1.11 был предложен метод классификации или опре¬
деления различных типов двигателя Стирлинга. Однако кон¬
кретная система будет определяться также некоторыми физиче¬
скими и рабочими параметрами. Инженеру, исследующему, на¬
пример, двигатель с принудительным зажиганием, требуется
знать такие параметры, как рабочие объемы, среднее эффек¬
тивное давление, скорость воспламенения н т. п., а также такие
важные параметры, как расход топлива, выходная мощность на
валу и т. п. Все эти сведения помогают определить тип двига¬
теля. В отношении двигателя Стирлинга еще не сложилась столь
очевидная ситуация, поскольку дискуссии ведутся в основном
вокруг прототипов двигателей или «бумажных» конструкций.
Многие из используемых параметров, хотя и относящиеся не¬
посредственно к конструкции двигателя, входят в аналитические
соотношения, применяемые при конструктивных проработках, и
поэтому полезны для классификации системы. В настоящее
время многие из этих параметров появились из анализа Шмид¬
та. Поэтому, хотя полное описание этого метода представлено
Теоретические основы — реальные процессы 293
в приложении А, полезно изложить здесь некоторые основные
моменты.
В анализе Шмидта учитывается влияние непрерывного (а не
дискретного) движения поршня. Все остальные предположения,
использованные при анализе идеального цикла Стирлинга, со¬
храняются. Система двигателя делится на три основные части:
полость сжатия, полость расширения и мертвый объем. По¬
следний при желании можно подразделить на отдельный объем,
занимаемый теплообменниками, и вредное пространство в ци¬
линдрах переменного объема. Для простоты мы не будем про¬
водить такого деления. Поскольку в идеальной замкнутой си¬
стеме масса рабочего тела постоянна, можно вывести основные
уравнения, принимая этот факт за отправную точку анализа:
/'Суммарная') /Масса в полости4) , /Масса в полости4) ,
V масса ) \ расширения / V. сжатия )
, /Масса в мертвом4) /2 87^
"Ч объеме )' \ • )
или в математической форме
УР{Ф) , Уг(ф) , V,
М-
<2-“>
Давление цикла является общим и одинаковым для всех поло¬
стей параметром. Цель анализа Шмидта заключается в том,
чтобы получить уравнения, выражающие перенос энергии в си¬
стеме. Для удобства анализа находятся соотношения между не¬
которыми параметрами, которые стали определяющими пара¬
метрами системы, и в ходе изложения мы уже встречались с
некоторыми из них. Выражения для переменных объемов Уе(Ф)
и Ус(ф), как показано в предыдущем разделе, могут иметь раз¬
личную функциональную форму в зависимости от применяемого
приводного механизма. Однако во всех случаях, исключая ром¬
бический механизм и механизм Росса, можно получить доста¬
точно точные приближения для этих выражений, используя
предположение о простом гармоническом движении поршня.
Это позволяет определить переменные объемы, зная величину
вытесняемого объема и угол поворота кривошипа:
УБ(Ф) = ^-(1 + со*ф), (2.89)
У с (Ф)= 1 + cos (ф — а)], (2.90)
причем угол поворота кривошипа ф считается равным нулю,
когда рабочий поршень находится в нижней мертвой точке.
294 Глава 2
В приведенных выше соотношениях не учитывается вредное
пространство каждой полости, нм можно либо пренебречь, либо
его можно включить в мертвый объем. Исходя из соотношений
(2.89) и (2.90), можно найти два определяющих параметра,
первым из которых является отношение рабочих объемов k\
k = Vsc!VsE. (2.91)
Следует отметить, что, хотя этот параметр появился при ис¬
пользовании приближения простого гармонического движения,
он применим для любого двигателя Стирлинга с любым привод¬
ным механизмом, поскольку является просто отношением двух
рабочих объемов. Для практических систем величина k обыч¬
но равна единице или близка к ней. Вторым параметром
является фазовый угол объемов ос, который уже обсуждался
выше. Вводя еще одно отношение объемов X, можно выразить
объемы всех полостей через рабочий объем полости расши¬
рения:
X = VDI VSB. (2.92)
Кроме того, для удобства проведения расчетов можно выразить
температуры во всех частях системы через одну температуру,
что и делается с помощью таких же отношений, которые при¬
менялись для объемов:
1 = TJTE. (2.93)
В других исследованиях применяется параметр т = ТЕ/ТС или
т = Тс/Те, но, поскольку символом т обозначается много дру¬
гих параметров, авторы считают более подходящим в этом слу¬
чае символ Температуру регенератора также можно выразить
через отношение температур
Указанные параметры являются комбинацией геометриче¬
ских (линейных) и рабочих характеристик. Необходимый набор
определяющих параметров дополняют характерное давление
цикла и свойства рабочего тела. Важно точно указать, какое
давление принимается за характерное давление цикла — сред¬
нее, максимальное или минимальное. Эти давления можно свя¬
зать друг с другом, используя введенные выше безразмерные
параметры:
Рср = Ртах (1 - б)°-5/( 1 + в)1-5, (2.94)
Рты = Ртах (1 — б)/(1 + б). (2.95)
С помощью этих же безразмерных параметров можно выразить
изменение давления в цикле, хотя эта величина и не является
определяющим параметром:
Р = Ртах (1 — б)/П + б COS (ф — 6)]. (2.96)
Теоретические основы — реальные процессы 295
В соотношения (2.94) — (2.96) входят безразмерные параметры
б и 6, являющиеся удобными комбинациями безразмерных па¬
раметров, определенных формулами (2.91) — (2.93):
6 = (Г + 2k\ cos а + т [| + k + 4ХШ + 1)], (2.97)
6 = arctg [k sin а/(1 + k cos а)]. (2.98)
Все эти безразмерные параметры используются в теорети¬
ческом методе Шмидта, и полученные значения давления, хотя
и не равны в точности измеренным величинам, очень близки
к ним. Разумеется, одно из давлений должно быть известно;
тогда с помощью приведенных выше соотношений можно найти
остальные два.
При определении характеристик регенератора обычно за¬
дают не значение эффективности, а коэффициент заполнения ff
или пористость ер, которые связаны соотношением
ер=1 -ff- (2.99)
Для остальных двух теплообменников нет определяющих па¬
раметров, которые можно было бы использовать. Чтобы по¬
дробно описать конструкцию системы, нужно указать много дру¬
гих характеристик, в то время как определяющие параметры
применимы к любой системе. Следовательно, например, двига¬
тель двойного действия мощностью 360 кВт может иметь больше
трубок в нагревателе и холодильнике, большие рабочие объемы
и т. п., чем двигатель простого действия мощностью 200 Вт, но
значения X, k и | у них могут быть одинаковыми.
Тем не менее, если уж параметры X, k и т. д. являются опре¬
деляющими, то они должны иметь некий особый смысл, т. е.
если оба названных двигателя имеют одинаковые значения X,
равные, скажем 2 или 1, то это должно что-то означать. Дру¬
гими словами, должны быть желательные значения этих пара¬
метров, и, действительно, для двигателя существуют комбинации
значений или по крайней мере желательные комбинации значе¬
ний этих параметров. Более подробно этот вопрос будет рас¬
смотрен в гл. 3. Здесь мы укажем лишь типичные значения
этих параметров.
В идеальном случае относительный мертвый объем X дол¬
жен быть равен нулю, но для практических приложений это
требование, разумеется, абсурдно. Для лучших, по крайней мере
с точки зрения работоспособности, прототипов параметр X
обычно заключен в диапазоне значений 1,3—1,7. Следовательно,
если для конкретного двигателя значение параметра X больше
1,7, то мертвый объем, по-видимому, слишком велик, а если X
меньше 1,3, то либо имеющейся поверхности недостаточно
для обеспечения требуемой интенсивности теплообмена, либо
296 Глава 2
конструкция двигателя более совершенна по сравнению с преды¬
дущими. Однако значение параметра не обязательно характери¬
зует работу двигателя или ее совершенство, хотя и может на¬
толкнуть на какую-либо конструкторскую идею, способствую¬
щую повышению рабочих характеристик. В табл. 2.4 указаны
Таблица 2.4. Типичные значения определяюших параметров для
существующих двигателей
Относительный мертвый объем X
1,3—1,7
Пористость Вр
0,5-0,65
Отношение рабочих объемов k
0,9-1,2
Фазовый угол объемов а
85-95°
Отношение температур |
0,3-0,4
Среднее давление
10-20 МПА
значения этих параметров, типичные для двигателей Стирлинга
с кривошипно-шатунным приводным механизмом.
Если не считать среднего давления, которое для небольших
двигателей может быть ниже, значения остальных параметров
применимы в общем случае. Для жидкостных и свободнопорш¬
невых двигателей значения k и а могут быть нетипичными. Для
первых из них значения среднего давления и отношения темпе¬
ратур определенно не типичны.
Рассмотренные выше параметры получили всеобщее призна¬
ние, но не составляют полного набора нужных характеристик;
к тому же, пока не получено больше данных, вряд ли следует
пытаться найти полный и окончательный перечень подобных
параметров. Такие характеристики, как скорость утечки масла
или газа, несомненно, являются определяющими параметрами
для систем уплотнения; механический КПД и характеристики
колебаний скорости вращения и крутящего момента в какой-то
степени определяют приводной механизм с соответствующими
системами уплотнения и т. д.
2.7. КРИТЕРИИ РАБОТЫ И РАБОЧИЕ ПАРАМЕТРЫ
Чтобы оценить работу и совершенство двигателя Стирлинга,
требуется знать соответствующие критерии работы и рабочие
параметры, как отмечалось в разд. 2.1. Подобные факторы мо¬
гут стать до некоторой степени определяющими параметрами, и
нужно иметь в виду, что, хотя отличие между двумя этими
группами параметров довольно произвольно, все же сохранить
его полезно. В гл. 1 и в первых разделах гл. 2 рассматривались
критерии работы и рабочие параметры, и наиболее важные из
них представлены в табл. 2.5 и 2.6, причем основными можно
Теоретические основы — реальные процессы 297
считать параметры, расположенные в табл. 2.5 выше штрихо¬
вой линии.
Таблица 2.5. Критерии работы и рабочие параметры двигателя
Критерий работы Рабочий параметр
Индикаторный КПД Эффективный КПД
Эффективный удельный расход
топлива
Отношение работ Стоимость 1 кВт • ч
Силы разбаланса Спектры акустического давления,
порожденные колебаниями воздуха
или конструкции
Скорость просачивания водорода
Сопротивление ползучести материала
Коэффициент колебаний крутящего
момента
Приведенная длина, приведенный пе¬
риод
Периодичность дозаправки газом
Срок службы теплообменника
Колебания скорости вращения вала
за цикл
Относительный теплоперенос через ре¬
генератор
Имеются другие рабочие параметры, которые нельзя срав¬
нить с критериями работы, и наоборот. Первые,-видимо, имеют
более важное значение, поскольку они дают некоторое пред¬
ставление о совершенстве конструкции и позволяют сравнить
характеристики рассматриваемого двигателя с характеристика¬
ми двигателей других типов. Основные параметры, приведенные
в табл. 2.5 и 2.6, также помогают провести такое сравнение.
Таблица 2.6. Рабочие параметры блоков двигателя
Блок Рабочий параметр
Система уплотнения Скорость утечки масла и газа
Система регулирования Быстродействие
Общая конструкция Выходная мощность
Механизм привода Механический КПД
2.8. ОБОЗНАЧЕНИЯ
А — площадь поверхности теплообмена;
Ad — площадь поперечного сечения вытеснитель¬
ного поршня;
Ар—площадь поперечного сечения рабочего
поршня;
Ат — площадь поперечного сечения штока вытес¬
нительного поршня;
298 Глава 2
а— радиус толкателя (рис. 2.41);
Bj — коэффициент Фурье;
Ср — удельная теплоемкость при постоянном дав¬
лении;
Cr — теплоемкость;
Су — удельная теплоемкость при постоянном
объеме;
D0 — константа диффузии Фика;
d0 — наружный диаметр трубки;
Еа — энергия активации при самодиффузии;
F — сила;
Fpi — сила инерции поршня;
Fх — составляющие сил, действующие в направ¬
лении оси х\
Fy — составляющие сил, действующие в направ¬
лении оси у,
ff — коэффициент заполнения;
G — плотность потока массы (массовая ско¬
рость) ;
h — коэффициент теплоотдачи; удельная эн¬
тальпия; радиальная координата для косой
шайбы;
hcу„ — суммарный коэффициент теплоотдачи;
J — объемный расход;
К0 — константа растворимости Зиверта;
k — коэффициент теплопроводности; отношение
рабочих объемов;
Lr — длина регенератора;
I — длина; длина соединительного рычага;
М — массовый расход;
Мв — уравновешивающая масса;
Мр — массовый расход рабочего тела;
MFR—масса рабочего тела, задерживающаяся в
регенераторе;
Мр, тр— масса рабочего поршня;
MR — масса, участвующая в возвратно-поступа¬
тельном движении для каждого цилиндра;
Мт — масса газа в двигателе;
m — масса; относительный радиус кривошипа в
ромбическом приводном механизме;
Nc — число цилиндров;
Nu — число Нуссельта;
п — отношение радиуса кривошипа к длине со¬
единительного рычага;
р — давление;
Теоретические основы — реальные процессы 299
Рам — среднее давление в регенераторе (равное
среднеарифметической величине давлений
на концах регенератора);
pt — давление внутри трубки;
Ртах — максимальное давление цикла;
рСр- среднее давление цикла; ■
Pmin — минимальное давление цикла;
р0 — давление вне трубки;
Рг — число Прандтля;
Q — количество тепловой энергии;
Qr — количество выделяемой тепловой энергии;
тепло, поглощенное и выделенное идеаль¬
ным регенератором за цикл;
Qs — количество поглощенной тепловой энергии;
R — газовая постоянная;
Re — число Рейнольдса;
г — радиус кривошипа;
г в — радиальная координата уравновешивающей
массы;
rt — внутренний радиус косой шайбы (рис. 2.30);
г0 — наружный радиус косой шайбы (рис. 2.30);
гр — радиальная координата сосредоточенной
массы поршня;
rv — степень сжатия;
St — число Стантона;
SD — относительное изменение скорости враще¬
ния вала за цикл;
Т — температура;
Тр — температура рабочего тела;
Тм — температура насадки;
t — время;
4 — толщина косой шайбы;
U, и — скорость течения; внутреняя энергия;
V, v — объем; скорость;
V (ф) — переменный объем в ходе цикла;
Vс (ф) — переменный объем полости сжатия в ходе
цикла;
VD — мертвый объем;
VE (ф) — переменный объем полости расширения в
ходе цикла;
Vн — объем нагревателя;
VE — объем холодильника;
VR — объем регенератора;
— рабочий объем;
Esc — рабочий объем полости сжатия;
— рабочий объем полости расширения;
300
Глава 2
WD — безразмерный параметр полезной работы;
W R — отношение работ цикла;
Wx — полезная работа цикла;
X — относительный мертвый объем;
х — пространственная координата; расстояние;
толщина мембраны;
xh — координата поршня (в механизме с косой
шайбой);
xh — ускорение поршня (в механизме с косой
шайбой);
хр — координата поршня;
хр — ускорение поршня;
Z — параметр необратимости;
а — фазовый угол объемов;
Г — параметр оптимальной степени сжатия;
у — показатель адиабаты;
б — коэффициент в анализе Шмидта;
AHS — скрытая теплота растворения;
Др — падение давления в регенераторе;
АТр — отношение температур рабочего тела;
АТм — перепад температуры на насадке регенера¬
тора;
е, eR — эффективность регенератора; относитель¬
ный эксцентриситет;
Ер — пористость;
rj — безразмерное время;
т)в — эффективный КПД цикла;
11ц — термический КПД цикла;
т)/ — индикаторный КПД двигателя;
Чм — механический КПД;
т]Пц — термический КПД псевдоцикла Стирлинга;
т)°ц — термический КПД оптимального псевдоцик¬
ла Стирлинга;
т)д — относительный термический КПД;
Чтерм — КПД идеального двигателя;
£— безразмерная длина;
0 = (1 — |)(1 — е) — коэффициент псевдоцикла; угол соедини¬
тельного рычага;
А — приведенная длина;
К — угол наклона косой шайбы;
%ц — относительный нагрев при изохорном про¬
цессе;
Тк — относительное охлаждение при изобарном
процессе;
р.— коэффициент вязкости газа;
Теоретические основы — реальные процессы 301
Е = TmajTmm — отношение температур цикла;
П — приведенный период;
р — плотность;
а— проницаемость насадки регенератора;
crg— коэффициент фильтрации водорода;
т — период изменения направления течения;
ф — угол поворота кривошипа;
Ф = [1-(1+6)Х
х(1 — еЕ~')]0,5 — параметр псевдоцикла Стирлинга;
со — угловая скорость.
Индексы
С — холодная полость, полость сжатия;
D — мертвый объем;
Е — горячая полость, полость расширения;
F — рабочее тело;
Н — нагреватель;
К — холодильник;
R — регенератор;
М — насадка регенератора.
ЛИТЕРАТУРА
1. Bercliowitz D. М., University of Witwatersrand, SA, 1978 (диссертация
магистра иаук).
2. Reader G. Т., Int. Journal of Mech. Eng. Education, 16, No 3, 143—147
(1979).
3. Rallis C. J., Urielli I., Research Rpt 68, University of Witwatersrand, SA,
1976.
4. Haywood R. W., Analysis of Engineering Cycles, Pergamon Press, N. Y„
1975.
5. Reader G. T„ IECEC Record, Paper 78916, pp. 1763—1770, 1978.
6. Tresca H., Sur une machine a air chaud a Laubereau, Ann. du ons des
Arts et Metiers, 4e annee, 113 (1890).
7. Kolin I., The Evolution of the Heat Engine, Longmans Press, London, 1972.
8. Rallis C. J. (неопубликованная статья) 1977.
9. Reader G. Т., Cross М., IECEC Record, Paper 799231, 1979.
10. Cross М., RNEC Rpt RNEC-2-SERG-79, 1979.
11. Walker G., Stirling Engines, Oxford University Press, Oxford, 1979.
12. General Motors, Research Rpt GMR-2690, 2, 3, 6, 1978.
13. Organ A. J., Research Rpt: Fluid Particle Trajectories in Stirling Cycle
Machines, King’s College, London, 1976.
14. Organ A. J., IECEC Record, Paper 759139, 1975.
15. Reader G. Т., Taylor D., IECEC Record, Paper 809339, 1980.
16. Harness I. B., Neumann P. E. L., Department of Chem. Eng. Paper: Digital
Computer Simulation of Voidage in a Regenerator, University of Bradford,
1979.
17. Harness J. B. et al., Advances in Cryogenic Engineering, 16, Plenum Press,
N. Y„ 1970, pp. 333—341.
18. Harness J. B., Neumann P. E. L., Proc. Int. Conf. Cryo. Eng., 16, 1972.
19. Martini W. R., IECEC Record, Paper 809449, 1980.
20. Nakajima N. et al., Bulletin of the MESJ, 8, No. 3, 22—28 (1980).
21. Carlquist S. G., Lia Т., Ludholm G. S. К., I. М. E., Paper CA/75, 1975.
302 Глава 2
22. Reynolds О., Phil. Trans., A186, 123—164 (1895).
23. Kays W. М., London A. L., Compact Heat Exchangers, 1st edn, McGraw-
Hill Co., N. Y„ 1958.
24. Kays W. М., London A. L., Compact Heat Exchangers, McGraw, N. Y.,
1964. [Имеется перевод: Кэйс В. М., Лондой А. Л. Компактные тепло¬
обменники: Пер. с англ. — М.: Энергия, 1967.]
25. United Stirling (1980), N. V. Philips (1979) (частное сообщение).
26. Tew R. С., Jr. et al., Rpt TM-79044, NASA, 1979.
27. Keenan J. H., Hlatsopulous G. N., Principles of Engineering Thermodyna¬
mics, Wiley, N. Y., 1965.
28. Dennison A. R., RNEC Rpt, 1980.
29. Walker G., J. of Mech. Eng. Sci., 3, No 4, 394—408 (1961).
30. Tippler W., Shell International, London Tech. Rpt 1CT/14, 1947.
31. Hausen H., Z. Angew. Math. Mech., 3, 173—200 (1929).
32. Willmott A. J., Hinchcliffe C., Int. J. Heat Mass Transfer, 19, 821—826
(1976).
33. Taylor D., Evans E. М., IECEC Record, Paper 819005, 1981.
34. Hickling R., General Motors Rpt GMR-2690, Paper 2-114 NTIS 78N-26262,
1978.
35. Scheidegger A. E., The Physics of Flow through Porous Media, Macmillan,
N, Y„ 1960.
36. Krauter A. I., Highway Vehicle Systems Contractors Co-ordination Meeting,
NTIS Conf-791082, Oct. 1979, pp. 99—108.
37. Cheng H. S., Krauter A. I., Rpt CR-159543, NASA, 1979.
38. Lister S., RNEC Rpt, 1981.
39. Misencik J. A., Rpt TM-81578, NASA, 1980.
40. Stephens J. R. et al., Rpt TM-73789, NASA, 1977.
41. Causey R. A. et al., J. Amer. Ceram. Soc., 61, No 5, 222—225 (1978).
42. Bhattacharayya S., Vesely E. J., Jr., Hill V. L., NASA-CR-165209, 1981.
43. Hartley J., The Engineer, 29 Dec. — 5 Jan., 26—29 (1978).
44. Vos J., IECEC Record, Paper 799257, 1979.
45. Vesely E. J., Jr., Highway Vehicle Systems Contractors Co-ordination Meet¬
ing, NTIS Conf-791082, Oct. 1979, pp. 86—99.
46. Bevan Т., The Theory of Machines, Longmans, London, 1960.
47. Ocvick F. W., A4abie H. H., Mechanisms and Dynamics of Machinery, Wilev,
N. Y„ 1978.
48. General Motors, Research Rpt GMR-2690, Sec. 2, 1978.
49. Meijer R. J., Technische Hogeschool Delft, 1960 (диссертация доктора фи¬
лософии).
50. Lanchester F. W., Proc. IAE, 8, 222.
51. Maki E. R., de Hart A. O., SAE Paper 710829, 1971.
52. Ziph B„ Meijer R. J., IECEC Record, pp. 1197—1202, 1979.
53. Arnold R. N., Maunder L., Gyrodynamics, Academic Press, London, 1961.
54. Morrison J. L. М., Crossland B., Introduction to the Mechanics of Machines,
Longmans, London, 1970.
55. Bougard J., Rev. M. Belgium, 21, No. 2 (1975) (на французском языке).
56. Schmidt G., J. German Engineers Union. XV, 1—12, 98—112 (1871) (на
немецком языке).
57. Reader G. Т., Hooper С., IECEC Record, 1979, pp. 1082 1085.
58. Reader G. Т., Hooper C., Mathews A. D. H., IECEC Record, Paper 819789,
1981.
59. Rothbart M. A., Cams, Chapman and Hall, London, 1956.
60. North М. K., 1981 (частное сообщение).
61. Biezeno С. В., Grammel R., Engineering Dynamics, IV, Blake and Son,
1954.
62. Ham C. W., Crane E. J., Rogers W. L., Mechanics of Machinery, McGraw,
N. Y., 1958.
Глава 3
Анализ, расчет
и конструирование
Теоретические методы можно применять как для расчета
характеристик рабочих процессов, так и для конструирования
двигателя. Обычно в первом случае требуется более строгий
подход, чем во втором. С помощью расчетных методов можно
выполнить две задачи: оценить рабочие характеристики разра¬
батываемого двигателя и проанализировать работу созданного
двигателя с целью его усовершенствования. И расчет, и кон¬
струирование опираются на численные методы. Чтобы выбрать
оптимальную конструкцию двигателя Стирлинга, приходится ис¬
следовать порой тысячи комбинаций рабочих и геометрических
характеристик, а для получения необходимых данных требуются
сложные расчеты, занимающие многие часы, иногда и дни ма¬
шинного времени. Однако имеются менее строгие теоретические
и полуэмпирические методики, которые позволяют получить ре¬
шение быстро и с приемлемой точностью.
Алгоритмы расчета и конструирования основаны на резуль¬
татах анализа, выраженных в математической форме. Уровень
анализа в большой степени определяет точность результатов.
Однако с появлением быстродействующих ЭВМ стало возможно
получать достаточно точные результаты, применяя менее стро¬
гие аналитические методы. Следовательно, при конструировании
требуются менее строгие методы, чем при расчете. Хотя расчет
и конструирование определены раздельно, они применяются или
должны применяться совместно. На рис. 3.1 показана взаимная
связь теории, конструирования и расчета. Согласно предложен¬
ной схеме, расчет можно рассматривать как основу итоговой
конструкции. Можно рассчитать перспективную конструкцию,
не занимаясь дорогостоящим изготовлением двигателя «в ме¬
талле». Если спроектированный двигатель не обеспечивает рас¬
четных характеристик, можно определить, какие узлы требуют
усовершенствования, и повторить весь процесс расчета, пока не
будет получено приемлемое решение. Только после этого можно
приступать к изготовлению прототипа.
Аналитические методы, используемые при расчете и проек¬
тировании двигателей Стирлинга, можно отнести к двум основ¬
ным категориям: методы раздельного анализа и методы комби¬
304 Глава 3
нированного анализа. В методах, относящихся к первой катего¬
рии, процессы, происходящие при работе двигателя, рассмат¬
риваются независимо друг от друга и затем путем суммирова¬
ния отдельных решений находится окончательное решение. При
этом обычно рассматривают идеальные термодинамические ха¬
рактеристики, применяя изотермические или адиабатные модели
процессов, а затем вводят поправки, учитывающие аэродинами¬
ческие потери, неидеальность регенерации, утечки рабочего
тела, потери тепла и т. п. В комбинированном анализе все
Рис. 3.1. Соотношение между теорией, расчетом и конструированием.
взаимосвязанные термодинамические и газодинамические про¬
цессы рассматриваются совместно, что позволяет получить бо¬
лее точное физическое и математическое описание реальных
рабочих процессов. В результате такого подхода формулируется
система дифференциальных уравнений в частных производных,
которую нужно затем решить с помощью усовершенствованных
методов численного интегрирования.
Такое деление теоретических методов на раздельные и ком¬
бинированные было предложено, если нам не изменяет память,
Финкельштейном на семинаре в США в 1977 г. [1]. Эта терми¬
нология не вполне общепринята, и другие авторы предпочи¬
тают говорить об аналитических методах первого, второго и
третьего порядков [2], а иногда вводят и еще одну градацию —
метод «тривиального порядка» [31. В данной главе обсуждают¬
ся различные подходы.
Хотя в настоящее время счетные машины имеют практиче¬
ски универсальные входные устройства, зачастую не слишком
удобно создавать программу численного расчета или использо¬
вать имеющуюся программу, для оценки реализуемости кон¬
струкции или получения представления о том, какая нужна
Анализ, расчет и конструирование 305
компоновка, чтобы обеспечить требуемые рабочие характери¬
стики. Другими словами, требуется разумный приближенный
подход, чтобы определить основные особенности конструкции и
рабочие характеристики. Рассмотрим теперь подобный подход.
3.1. МЕТОДЫ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО РАСЧЕТА
В гл. 1 более или менее подробно рассматривалось по от¬
дельности влияние различных конструктивных и рабочих пара¬
метров на характеристики двигателя Стирлинга. На практике
можно при работе изменять в некоторых пределах давление,
температуру, скорость вращения вала и иногда мертвый объем.
Поскольку изменение одного определяющего параметра может
привести к изменению нескольких или всех остальных опреде¬
ляющих параметров, для полного описания общих рабочих ха¬
рактеристик двигателя Стирлинга необходимо учесть все эти
эффекты, что можно сделать графически с помощью рабочих
диаграмм двигателя, как показано на рис. 1.89. Такие диаграм¬
мы содержат большое число данных, так что весьма нелегко
выделить влияние различных параметров или определить кон¬
кретные закономерности, которые могли бы помочь конструк¬
тору или потребителю быстро оценить технические характери¬
стики конкретного двигателя или возможность его использова¬
ния. Следовательно, в подобных обстоятельствах обращение к
многочисленным рабочим диаграммам не всегда облегчает вы¬
бор двигателя и, разумеется, не позволяет определить влияние
его размеров. Кроме того, нет возможности использовать про¬
граммы численного расчета, поскольку для нх применения тре¬
буется слишком много подробных входных данных. Можно ис¬
пользовать результаты расчета идеальных термодинамических
циклов типа описанных в первой части гл. 2, но, поскольку они
не учитывают практических особенностей работы машины, со¬
мнительно, чтобы такие результаты привели к правильным вы¬
водам, если только исследователь не имеет достаточно большого
опыта, чтобы разумно интерпретировать их, а это можно сде¬
лать лишь в том случае, если известны необходимые «коэффи¬
циенты незнания». Однако в некоторых случаях могут быть по¬
лезны результаты анализа псевдоцикла.
На первый взгляд не видно разумной альтернативы исполь¬
зования рабочих диаграмм двигателя и некоторых предполагае¬
мых масштабных факторов. К счастью, обзор литературы позво¬
лил выявить несколько полезных эмпирических или полуэмпири-
ческих соотношений, с помощью которых можно определить
необходимые данные для начальной стадии расчета или кон¬
струирования двигателя. Будут рассмотрены следующие фак¬
торы:
20 Зак. 839
306 Глава 3
1) выходная мощность;
2) КПД системы;
3) эффективный удельный расход топлива;
4) выбор рабочего тела;
5) основные размеры двигателя;
6) основные условия работы.
3.1.1. Выходная мощность
Классический метод Шмидта дает сравнительно простые вы¬
ражения для индикаторной выходной мощности, которые после
умножения на коэффициент 0,3—0,5 позволяют с приемлемой
точностью оценить действительную выходную мощность грамот¬
но сконструированного двигателя. В это выражение входят не¬
сколько определяющих параметров системы, величины которых
могут быть неизвестны. Еще более простой подход заключается
в применении так называемого соотношения Била [4]. Уокер
представил соотношение Била в безразмерном виде, что при¬
вело к определению числа Била [5], которое также полезно при
расчете и конструировании двигателя. Математическая форма
соотношения Била, используемого в современных публикациях
[5, 6], несколько отличается от первоначальной формы, полу¬
ченной автором [7], но результаты расчета по обоим соотно¬
шениям практически совпадают. Соотношение Била основано на
опубликованных данных экспериментальных исследований ра¬
боты двигателя и результатах его собственных экспериментов.
Оно имеет следующую форму:
/Выходная4! _ /Эмпирическая4! у /Объем, вытесняемый4! у
Умощность/ V постоянная / V рабочим поршнем )
у/Скорость Л w / Среднее Л у /Отношение4! ...
^вращения/ сдавление цикла/ утемператур/' ' ' ^
Было установлено, что при средней температуре в горячей по¬
лости 650 °С и в холодной полости 50 °С эмпирическая постоян-
Таблица 3.1. Единицы измерения параметров, входящих в оригинальное
соотношение Била
Параметр
Единицы измерения
Мощность
Вт
Рабочий объем
см3
Скорость вращения вала
об/с
Среднее давление
бар (0,1 МПа)
Отношение температур
Тхол/Бгор (обе температуры в кель¬
винах)
Анализ, расчет и конструирование 307
ная равна 0,005, если используются единицы измерения, ука¬
занные в табл. 3.1.
Исходное соотношение Била можно переписать в более
удобных единицах измерения и в таком виде, чтобы оно было
применимо для машин как простого, так и двойного действия,
а следовательно, и для многоцилиндровых двигателей. В мате¬
матической форме это соотношение записывается следующим
образом:
PB = ZfiEVSPpcvN/mo. (3.2)
(Обозначения и единицы измерения приведены в табл. 3.2.)
Таблица 3.2. Параметры и
соотношении
единицы
Била
их измерения в модифицированном
Параметр
Обозначение Единицы измерения
Выходная мощность на валу (мощ-
ность по Билу)
Рв
кВт
Число отдельных термодинамических
циклов
Z
—
Рабочий объем полости сжатия
VSP
см3
Скорость вращения вала
N
об/мин
Среднее давление цикла
Р ср
МПа
Число Била
Рв
—
Число Била — безразмерный параметр, определенный Уоке¬
ром,— получается из соотношения (3.1) и записывается в обо¬
значениях, указанных в табл. 3.2, следующим образом:
Рв = Pb/{V spN рср)- (3-3)
Из исходных соотношений Била следует
Р = Эмпирическая постоянная X Отношение температур, (3.4)
а, согласно имеющимся экспериментальным данным [5], число
Била выражается в первом приближении формулой
Р£ = 0,034 — 0,052g, (3.5)
где £— отношение температуры холодильника к температуре
нагревателя.
Разумеется, соотношение Била не заменяет рабочих диа¬
грамм или сложных расчетов, но оно позволяет быстро оценить
реализуемость предполагаемой конструкции или, если это за¬
труднительно сделать, сравнить характеристики двух двигате¬
лей. При конструктивных проработках это соотношение можно
20*
308 Глава 3
применить не для анализа, а для синтеза системы, т. е. при за¬
данной выходной мощности можно приближенно определить
основные рабочие характеристики двигателя. Как это делается,
будет показано ниже.
3.1.2. КПД системы
Аналогичное приближенное соотношение предложено и для
эффективного КПД двигателя. Насколько нам известно, это
соотношение впервые было опубликовано в отчетах фирмы
«Юнайтед Стирлинг» и затем приводилось в нескольких других
статьях. Это соотношение является, по существу, более точным
выражением КПД, определенного формулой (1.7). Чтобы легче
было опознать это соотношение, мы назвали его соотношением
Мальмё:
t)s = 'ПгеЛс'Пв'ПлИл. (3.6)
где Аа — коэффициент ослабления; Кс — коэффициент Стирлин¬
га; r]7-s — термодинамический КПД; цв — КПД источника тепла;
г)м — механический КПД.
Параметр Ал представляет собой коэффициент, учитываю¬
щий снижение КПД двигателя, определенного формулой (1.7),
из-за наличия в системе вспомогательных устройств. Например,
в насосах величина Ад около 0,7, в то время как в электриче¬
ских генераторах величина Ад представляет собой КПД гене¬
ратора и обычно больше 0,9.
Для автомобилей Ад = 0,85 -f- 0,9. Коэффициент Стирлинга
Кс, иногда называемый коэффициентом Карно [8], выражает
долю КПД идеального цикла, которую можно получить при со¬
временном уровне технологии. Параметры т]а и т\м были опре¬
делены ранее. Соотношение Мальмё можно обобщить, если
учесть числовые значения входящих в него параметров.
В табл. 3.3 представлены диапазоны известных числовых зна¬
чений этих параметров для разработанных к настоящему вре¬
мени двигателей.
Таблица 3.3. Диапазоны значений параметров,
входящих в соотношение Мальмё
Параметр
Диапазон значений
Кс
0,55—0,88
Аа
0,85—0,90
Ч М
0.75—0.90
чв
0,85—0,95
\
Анализ, расчет и конструирование 309
Если все эти коэффициенты объединить, то получится соот¬
ношение вида
Лэфф = Kelts’ (3.7)
где Ке — суммарный эмпирический коэффициент. Согласно ре¬
зультатам, представленным в табл. 3.3, величина Ке составляет
0,3—0,68. Этот вывод согласуется с теми значениями, которые
приведены на рис. 1.111.
3.1.3. Эффективный удельный расход топлива (ЭУРТ)
Это универсальный параметр для оценки системы, приме¬
няющийся в тепловых двигателях. Он пригоден для сравни¬
тельных оценок лишь применительно к двигателям Стирлинга
с камерой сгорания, работающей на природном жидком топ¬
ливе. Величину ЭУРТ так же, как выходную мощность или
КПД системы, можно приближенно рассчитать [9] с помощью
следующего соотношения, справедливого при использовании
жидкого нефтяного топлива:
ЭУРТ [кгДкВт • ч)] = 0,083/т)эфф. (3.8)
Применяя указанные выше значения Ке, можно найти диа¬
пазон изменения ЭУРТ, характерный для разработанных к на¬
стоящему времени двигателей Стирлинга:
ЭУРТ = 0,143/Vs 0,268/1)75, (3.9)
где величина r^s выражена не в процентах, а в виде десятич¬
ной дроби.
3.1.4. Выбор рабочего тела
Идеальное рабочее тело для двигателя Стирлинга должно
обладать рядом свойств, но не все они отвечают предъявляе¬
мым к нему требованиям, например доступности, дешевизне,
безопасности, возможности хранения и т. п. Однако в дальней¬
шем изложении мы будем пренебрегать этими последними фак¬
торами и рассмотрим лишь физические свойства переноса, ко¬
торые влияют на термодинамические, газодинамические и теп¬
лообменные характеристики рабочего процесса, происходящего
в системе. Вообще говоря, наиболее подходящим будет рабочее
тело, имеющее такую комбинацию теплофизических свойств,
которая обеспечивает высокую интенсивность теплообмена и од¬
новременно низкие потери на аэродинамическое сопротивление.
Чтобы удовлетворить этим требованиям, рабочее тело должно
иметь по крайней мере следующие свойства:
1) высокую теплопроводность;
2) высокую удельную теплоемкость;
310 Глава 3
3) малую вязкость;
4) низкую плотность;
5) способность к интенсивной теплоотдаче (высокий коэф¬
фициент эффективности теплопередачи).
На последнее свойство указал Мартини [6], в монографии
которого, пожалуй, наиболее полно освещена проблема выбора
рабочего тела. Коэффициент эффективности теплопередачи CF
определяется как отношение способности рабочего тела пере¬
носить тепло в регенераторе к количеству тепла, которое тре¬
буется перенести, и выражается соотношением
Из соотношения (3.10) можно понять, что необходимость
обеспечения высокого коэффициента эффективности теплопере¬
дачи может вступить в конфликт с требованиями к величинам
других характеристик рабочего тела. Чтобы найти наилучший
компромисс между этими факторами, необходимо провести на
ЭВМ численное моделирование работы всей системы при ис-
пользованиии различных рабочих тел для нескольких вариантов
двигателя. Это очень долгий и сложный процесс, являющийся
к тому же весьма дорогостоящим мероприятием при проектиро¬
вании, и поэтому при начальных оценках и проработках кон¬
струкции его, конечно же, не стоит применять. Эмпирических
формул типа соотношений Била или Мальмё, которые помогали
бы при выборе рабочего тела, не существует, по-видимому,
вследствие недостатка в экспериментальных данных, что не
позволяет получить более или менее разумных корреляционных
зависимостей. Однако предложенный Уокером [10] простой
подход, основанный на результатах оригинального исследова¬
ния установившегося течения Холла 111], позволяет прибли¬
женно дать частичный ответ на поставленный вопрос. Применяя
аналогию Рейнольдса, связывающую тепловой поток и сопро¬
тивление трения во внутренних течениях, можно выразить срав¬
нительный тепловой поток при использовании конкретного
рабочего тела для системы с заданным отношением сопротивле¬
ния к тепловому потоку и заданным диапазоном температур со¬
отношением
В табл. 3.4 сравниваются различные рабочие тела путем со¬
поставления параметров, рассчитанных по соотношениям (3.10)
и (3.11), с соответствующими параметрами для воздуха — ис¬
ходного рабочего тела двигателя Стирлинга при средней тем¬
пературе 800 К и среднем давлении 5 МПа.
Коэффициент эффективности теплопередачи =
Коэффициент теплопроводности
(3.10)
Удельная теплоемкость
<2,
•сравн
(ЗЛ1)
Анализ, расчет и конструирование 311
Таблица 3.4. Сравнительные рабочие характеристики выбранных
рабочих тел
Сравнительный тепловой Коэффициент эффективности
поток QcpaBH теплопередачи Ср
Воздух
1.0
1,0
Гелий
1,42
0,83
Водород
3,42
0,68
Вода
1,95
0,39
Na —К
32,62
1,32
Можно видеть, что ни одно рабочее тело не имеет требуе¬
мых, достаточно высоких значений QcpaBH и О, кроме легко¬
плавкого сплава Na—К. В настоящее время исследовательской
группой проф. Унтлн в Калифорнийском университете (г. Сан-
Диего) изучается возможность использования этого рабочего
тела.
Большинство участвующих в расчете теплофизпческих харак¬
теристик, кроме того, зависит от температуры и давления, и
поэтому величины QcpaBH и CF следует определять при харак¬
терных условиях. Хотя Na—К является, по-видимому, наиболее
подходящим рабочим телом, в ближайшем будущем будут
практически всегда применяться газообразные рабочие тела, но,
Таблица 3.5. Сравнительный тепловой поток для различных газов
Газ
^сравн
Газ ^сравн
By 2
. ?
ф
1,00
Гелий 1,34
Двуокись углерода
1,71
Водород 3,28
Окись углерода
1,02
Водяной пар 1,76
Азот
1,00
Метан 4,28
Аргон
0,42
Этилен 7,50
дует применять
с
осторожностью,
они позволяют провести
как показывают данные, представленные в табл. 3.4 и 3.5, пред-
почтительное использование водорода и гелия не всегда оправ¬
данно. В табл. 3.5 приведены значения относительного пара¬
метра Qcpaen для различных газов при температуре 1000 К. Сле¬
дует иметь в виду, что рассматриваются только характеристики
теплообмена. Поэтому, хотя соотношения (3.10) и (3.11) сле-
разумное сравнение необходимых характеристик имеющихся ра¬
бочих тел.
312 Глава 3
3.1.5. Основные размеры двигателя
При оценке возможности использования двигателя Стирлин¬
га для конкретной практической задачи часто (хотя и не все¬
гда) требуется определить его компактность. Тем не менее все¬
гда полезно иметь представление о размерах двигателя в целом
и его основных узлов. Для различных видов теплового двига¬
теля часто имеется возможность оценить типичную величину
выходной мощности на единицу объема цилиндра. Однако, по¬
скольку выходная мощность двигателя Стирлинга существенно
зависит от давления цикла, невозможно назвать типичное чис¬
ловое значение. Кроме того, рассматриваемый двигатель может
быть машиной простого или двойного действия. Однако соот¬
ношение Била позволяет оценить размеры двигателя для кон¬
кретных значений отношения температур, давления и скорости
вращения вала, если задана требуемая мощность. Разумеется,
возможно множество различных комбинаций, но соотношение
настолько просто, что можно получить ответ даже при отсут¬
ствии каких-либо конкретных ограничений. В настоящее время
имеются определенные ограничения на некоторые параметры,
которые указаны в табл. 3.6.
С помощью соотношения Била можно найти объем цилиндра
сжатия; отношение рабочих объемов k (гл. 2) можно принять
равным единице, и тогда при отношении диаметра цилиндра
к ходу поршня, равном 2, можно определить значение этих двух
параметров с помощью соотношений:
Диаметр цилиндра = 1,366 X (Рабочий объем)1/3, (3.12)
Ход поршня = 0,5 X 1,366 X (Рабочий объем)1/3. (3.13)
Суммарные размеры можно найти, воспользовавшись значе¬
ниями компоновочных коэффициентов, определенными по дан¬
ным работ объединения MAN—MWM [12] и фирмы «Джене-
рал моторе» [13, 14] (табл. 3.7).
Источнику энергии тоже требуется некоторый объем, кото¬
рый зависит от его формы. Для нагревателя, работающего на
продуктах сгорания природного жидкого топлива, разумное зна-
Таблица 3.6. Максимальные значения рабочих
параметров, принятые в настоящее
время
Среднее давление
Температура трубок нагревателя
Объем цилиндра
Диаметр цилиндра
20 МПа
820° С
7000 см3
25,0 см
Анализ, расчет и конструирование 313
Таблица 3.7. Приблизительные размеры двигателя, выраженные через
S и Nq (S — длина хода поршня, Nс — число цилиндров)
Механизм привода
Высота ’)
Ширина
картера
Длина
картера
Кривошипно-шатунный (рядный)
11,55
3 S
(3 S) Nc
Ромбический
14 S
7 S
(3 S)NC
С косой шайбой (4 цилиндра)
11 5
7,25 S
7,25 S
*) Расстояние от основания картера
до вершины цилиндра
чение удельного рабочего объема равно 0,002 м3/кВт (на валу)
[12]. Объем, занимаемый теплообменниками, будет составлять
в среднем 1,2—1,5 рабочего объема цилиндра. Согласно опубли¬
кованным данным, соотношение между объемами нагревателя,
регенератора и холодильника изменяется в довольно широких
пределах, но в среднем наиболее целесообразным и типичным
соотношением является 1:1: 0,5.
3.1.6. Основные условия работы
Для требуемых рабочих характеристик эти условия можно
найти с помощью соотношений Била и Мальмё. Соотношение
для псевдоцикла (2.20) позволяет определить диапазон значе¬
ний отношения температур, если принять, что эффективность
регенератора равна величине, к которой обычно стремятся
(0,9—0,95). Если известно требуемое отношение температур, то
уменьшается число возможных комбинаций давления и суммар¬
ного объема, необходимых для получения нужных рабочих ха¬
рактеристик. Поскольку при конструировании двигателя обычно
имеедся в виду его конкретное использование, скорость враще¬
ния вала в общем известна.
Все эти кустарные методы очень грубы, но крайне полезны
для проведения предварительных оценок и получения исходных
данных, необходимых для применения более точных методов
расчета и конструирования двигателя.
3.2. АНАЛИЗ ИДЕАЛЬНОГО ЦИКЛА ПРИ ПРЕРЫВИСТОМ
ДВИЖЕНИИ ПОРШНЯ
Анализы такого типа были подробно описаны в гл. 2. Их
результаты нельзя использовать для расчета рабочих характе¬
ристик или для определения параметров рабочих процессов в
двигателе. Однако они позволяют выявить критерии работы,
с которыми можно сравнивать характеристики реальных двига¬
телей. Кроме того, они определяют максимально достижимые
характеристики. Это само по себе очень полезно, поскольку, если
314 Глава 3
выбранные рабочие параметры не обеспечивают приемлемых
выходных характеристик даже в идеальном случае, нет смысла
продолжать поиск в том же направлении. Из всех анализов
идеальных циклов наиболее полезным для расчета рабочих ха¬
рактеристик или выбора подходящих параметров конструкции
является анализ псевдоцикла. Имеется много возражений про¬
тив понятия псевдоцикла, и, как указано в гл. 2, эти возраже¬
ния не лишены оснований. Тем не менее результаты расчета,
проведенного с использованием модели псевдоцикла, достаточно
точно коррелируют с эмпирическими данными, и многие из рас¬
четных закономерностей изменения рабочих характеристик со¬
гласуются с наблюдаемыми на практике. Следовательно, хотя
концепцию псевдоцикла и нельзя считать строго обоснованной,
все же нельзя отрицать ее пользы.
Применяя диаграммы типа представленной на рис. 2.5, мож¬
но либо найти максимальный индикаторный КПД системы при
заданном отношении температур, либо, наоборот, при требуе¬
мом значении КПД получить представление о нужном отноше¬
нии температур. В обоих случаях нужна величина эффективно¬
сти регенератора, которая заранее не известна. Для грамотно
сконструированного двигателя наименьшая допустимая величи¬
на составляет 0,9, и именно это значение можно использовать
в расчетах. Максимальный КПД достигается при одном значе¬
нии параметра степени сжатия Г:
Г = (1+Ф)/(1 + 0) (3.14)
и, поскольку Г является известной функцией степени сжатия rv
и показателя адиабаты у, для выбранного рабочего тела можно
найти желательную степень сжатия.
Однако, хотя идеальные циклы весьма полезны, трудно
представить себе, что одна р—К-диаграмма может описать все
рабочие состояния газа в двигателе. На самом деле каждая
часть газового объема будет иметь, по-видимому, свою р—V-
диаграмму. Кроме того, нужно учитывать влияние движения
поршня. Это не так уж трудно, как может показаться на пер¬
вый взгляд, поскольку почти для всех механизмов привода, за
исключением дезаксиальных кривошипных механизмов, приме¬
ром которых служит ромбический привод, можно предполагать,
что движение поршня происходит по синусоидальному закону.
3.3. АНАЛИЗ ИДЕАЛЬНОГО ЦИКЛА ПРИ НЕПРЕРЫВНОМ
ДВИЖЕНИИ ПОРШНЯ
Используя расчетные результаты, представленные в гл. 2,
можно без особого труда оценить влияние непрерывного дви¬
жения поршня на характеристики идеальных циклов, но если
Анализ, расчет и конструирование 315
учесть эти эффекты, то одновременно можно существенно обоб¬
щить анализ, приняв во внимание тот факт, что не все рабочее
тело проходит через одну и ту же серию термодинамических
состояний. С учетом обоих этих факторов получается классиче¬
ский анализ Шмидта работы двигателя Стирлинга. Анализ
Шмидта правильнее было бы называть методом Шмидта. Этот
вопрос рассматривается в приложении А, где дается полное опи¬
сание указанного метода. Метод Шмидта можно применять для
анализа характеристик как непосредственно, так и в качестве
составляющей более строгого раздельного анализа; это будет
объяснено ниже в этой главе. В данном случае мы рассмотрим
первый вариант. Процессы, происходящие в рабочих полостях
переменного объема, могут быть изотермическими или адиабат¬
ными. Однако если принять изотермическую модель, то можно
получить замкнутые математические решения, т. е, решения,
не требующие применения численных методов для получения
окончательных результатов.
В оригинальном анализе Шмидта [15] применялись изотер¬
мическая модель и соответствующие термодинамические харак¬
теристики идеального цикла Стирлинга. Предполагалось, что
происходит идеальное течение рабочего тела, т. е. без падения
давления, и что процесс регенерирования также протекает иде¬
ально. Система двигателя была разделена на три части и для
каждой из них применялось свое уравнение состояния, которым
был и пока остается закон для идеального газа, хотя, как по¬
казано Органом [16], можно использовать и другие соотноше¬
ния. Поскольку в замкнутой системе масса рабочего тела по¬
стоянна при любом положении поршня, можно вывести уни¬
версальное соотношение, связывающее все три полости. К этим
полостям относятся:
1) полость расширения переменного объема Е\
I 2) полость сжатия переменного объема С;
' 3) мертвый объем D.
Массы газа в этих полостях связаны следующим соотноше¬
нием:
MT = ME + MC + MD, (3.15)
где М — масса.
Мертвый объем — это полость, не охватываемая поршнями
при их перемещении; он включает в себя объемы нагревателя,
холодильника, регенератора, зазоров в цилиндре и соединяю¬
щих каналов. При желании сам мертвый объем можно подраз¬
делить на отдельные элементы. Однако для простоты восполь¬
зуемся соотношением (3.15). Поскольку применяется закон для
идеального газа, массу газа в каждой полости можно выразить
316 Глава 3
формулой
М = pV/{RT). (3.16)
Температуру газа в мертвом объеме нужно определить, и
это можно сделать различными способами, как описано в при¬
ложении А. Для удобства будет применяться следующее соот¬
ношение:
TD = (TB + TC)12. (3.17)
В таком случае, используя отношение температур £, определен¬
ное в гл. 2, получаем
Тd — Т с • (3-18)
Теперь можно найти переменные объемы полостей в зависи¬
мости от рабочих объемов и угла поворота кривошипа, а мерт¬
вый объем можно выразить как часть рабочего объема расши¬
рения:
VB=VSBfO>), (3.19)
V с = kV sBf (ф — а). (3.20)
VD = XVSB. (3.21)
Подставив эти выражения совместно с выражениями (3.16)—-
(3.18) в равенство (3.15), можно получить соотношение для
переменного давления в ходе цикла. Давление будет одинако¬
вым во всех полостях, поскольку падение давления отсутствует.
Находим
MTRTC
Р = VSE W + kf (ф - а) + 2|А'/(1 + I)] • (3-22)
Затем можно найти работу, совершаемую в полостях расши¬
рения и сжатия, применяя общее термодинамическое соотно¬
шение
Работа =^pdV. (3.23)
Этот интеграл можно легко вычислить, так как и р, и V яв¬
ляются функциями угла поворота кривошипа. Кроме того, по¬
скольку система считается изотермической, справедливы ра¬
венства
WB = QB, (3.24)
Wc^Qc, (3.25)
и можно показать, что
Qc = — IQe- (3-26)
Анализ, расчет и конструирование 317
Следовательно, если задано движение поршня, можно найти
перенос тепловой энергии и работу. Чтобы получить решения,
необходимо применить методы численного интегрирования. Если
используется приближение о чисто синусоидальном движении,
то переменные объемы для двигателя модификации альфа вы¬
ражаются соотношениями (2.89) и (2.90). Для двигателей дру¬
гой модификации эти соотношения будут несколько видоизме¬
ненными, как показано в приложении А. Если использовать это
приближение, то получаются следующие соотношения:
Изменение давления
PmaxU /о 97\
Р~~ 1+6 COS (ф — 0) ' (O.Z/)
Перенос энергии
Ртах SEopJt sin 6 (1 — 6)1/2
-и.-бГ-f (3-28>
Qc=sWc= Рта* (е - °> (‘- 6)'В , (3.29)
С (1 + б)1/2 [l + (1 — 62)1/2]
рт bV (1 — |) я sin 6(1 — б)1^2
WT (полезная работа) = 0+6)i/2[,+(] _62)i/2j • (3-30)
Массовые расходы
Из уравнения сохранения массы можно найти массовые рас¬
ходы в различных полостях, используя соотношение
(3’31>
где йф/dt — скорость вращения вала. Массовый расход в мерт¬
вом объеме можно найти по формуле
| MD = -{ME + MC). (3.32)
Производная Мт равна нулю, так как величина Мт постоянна
по времени. Поэтому массовые расходы выражаются соотно¬
шениями
^SE^max ^ ^ К* [sin (Ф 6) sin 6] sin ф} 0) ооч
Ме 2/?Гс [1+6 cos (Ф — 0)]2 ’
„У feESBpmax (1 — 6){6 [sin (Ф —6) + sin (а —6)] — sin (0 —а)}ю /Q Q/n
МС— 2/?Гс [1+6 cos (Ф — 0)]2 ’ о5-'1’4)
где to — угловая скорость вращения.
Эти соотношения действительно очень полезны. Выходную
мощность идеализированного двигателя можно рассчитать по
318 Глава 3
формуле (3.30), и обычно ожидают, что грамотно сконструиро¬
ванный двигатель развивает мощность, равную по крайней мере
трети этого «идеального» значения. Можно определить идеаль¬
ную величину перенесенной энергии Qe и идеальную тепловую
нагрузку на холодильник Qc. Значения массовых расходов не¬
обходимы для последующих расчетов теплообменников, посколь¬
ку они позволяют найти коэффициенты теплоотдачи и коэффи¬
циенты аэродинамического сопротивления. Расчетное значение
КПД, полученное с помощью данного метода, совпадает с КПД
идеального цикла Стирлинга или цикла Карно, как и предпо¬
лагалось в анализе. Мгновенные значения тепловых потоков
в рабочих полостях можно рассчитать, применяя уравнение
энергии к течению в этих полостях, что особенно важно для
регенератора, так как можно найти величину параметра QK и
определить тепловую нагрузку на этот элемент конструкции.
Мгновенные значения потоков в горячей и холодной поло¬
стях определяются с помощью уравнения энергии для неста¬
ционарного течения в рабочих полостях [2], и окончательные
уравнения являются фактически дифференциальными эквива¬
лентами соотношений (3.28) и (3.29) соответственно. Найден¬
ные значения потоков позволяют рассчитать максимальные теп¬
ловые нагрузки. Аналогичным образом определяется тепловой
поток в регенераторе. Величины тепловых потоков описываются
соотношениями
Pmax^B6(l-6)(l+COS<f>)[sin(<f.-0)]CD ,оогч
ЧЫ — 2 [ 1 + 6 COS (Ф-0)]2 ’
^ Ртах^вйб(1-6)[1+ cos(0-a)][sin (Ф-0)]ш 1о ^
ЧС1— 2 [1 + б cos (Ф —■ 0) 12 ■ ’ { 6 }
0*1 = -^^(Мс + МЕГ')--
Рщах <1 ~ 6) XVSE sin ~ 6> + У (VfH + FfK)] to
(Y — 1) [1 + 6 cos (<f> — 0)]2
(3.37)
Члены, стоящие в квадратных скобках в числителе соотно¬
шения (3.37), выражают величины мертвого объема в отдель¬
ных теплообменниках (приложение А). Поскольку во все эти
соотношения входят только основные рабочие и термодинамиче¬
ские параметры, а также геометрические характеристики, тре¬
буется очень немного данных, чтобы провести расчеты и быстро
оценить влияние различных параметров, по крайней мере, на
выходную мощность. Однако следует отметить, что результаты
расчета переноса энергии не зависят от типа рабочего тела, так
что при скорости вращения вала более 1000 об/мин легче по¬
лучить расчетные значения мощности для водорода и гелия, а
Анализ, расчет и конструирование 319
не для воздуха. Но величины массовых расходов зависят от
характеристик используемого рабочего тела, и именно по этой
причине они так важны для дальнейших расчетов. В анализе
Шмидта предполагается, что выходная мощность двигателя
Стирлинга зависит от нескольких рабочих и геометрических ха¬
рактеристик:
Индикаторная мощность = f (|, рср, а, X, k, N), (3.38)
где N-—скорость вращения вала.
На рис. 3.2 показано влияние различных параметров на ин¬
дикаторную мощность. Разумеется, чтобы создать оптимальный
Рис. 3.2. Влияние определяющих параметров на мощность по Шмидту.
двигатель, нужно одновременно учесть влияние всех этих фак¬
торов, и, поскольку это является скорее конструкторской зада¬
чей, методы, позволяющие выполнить эту задачу, будут рас¬
смотрены ниже.
Метод Шмидта можно обобщить, если применить адиабат¬
ную модель процесса на основе анализа псевдоцикла. При ис¬
пользовании этой модели рабочий объем делится не на три,
а на пять частей. Считается, что процессы, происходящие в ра¬
бочих полостях переменного объема, являются адиабатными,
а в теплообменниках — по-прежнему изотермическими, хотя
предполагается, что стенки регенератора япляются теплоизоли¬
рованными, чтобы обеспечить идеальную регенерацию. Все
предположения, использованные при анализе изотермических
процессов, сохраняются, за исключением, разумеется, исходной
модели процесса расширения и сжатия. Этот анализ известен
под названием полуадиабатный, и он имеет такое же отношение
к псевдоциклу, как изотермический метод Шмидта к идеаль¬
ному циклу Стирлинга.
Полуадиабатный метод не приводит к замкнутым решениям,
и получить необходимые результаты можно лишь с помощью
320 Глава 3
итерационных численных методов. Чтобы вывести уравнения,
которые можно решить, было использовано понятие «условная
энтальпия». Оно означает, по существу, что рабочему телу, про¬
ходящему границу между двумя отдельными объемами, припи¬
сывается температура той полости, из которой оно вышло, т. е.
температура, и, следовательно, энтальпия рабочего тела зависят
от направления, в котором оно перемещается. Вывод основных
уравнений и методика их решения подробно рассмотрены в ра¬
ботах [2, 17], в которых представлены также программы чис¬
ленного расчета на алгоритмическом языке Фортран. Конечно,
полуадиабатный метод значительно сложнее изотермического,
но, как и в случае псевдоцикла, с его помощью удается полу¬
чить более правильные результаты. В справочниках для кон¬
структоров [6, 18] и в диссертации [2] подробно обсуждаются
оба метода и проводится их сравнение. В полуадиабатном ме¬
тоде не используется КПД цикла Карно, так что он позволяет
определить реальное значение индикаторного КПД. Эти методы
часто называют методами второго порядка. Они применимы к
любым модификациям двигателя Стирлинга. Различие между
двигателями — применение различных поршней (жидкого, сво¬
бодного, твердого) —учитывается при описании переменных
объемов [18, 19].
3.4. РАЗДЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ —ИНЖЕНЕРНЫЙ ПОДХОД
При использовании этого подхода, который очень полезен
при разработке конструкции и, кроме того, позволяет предло¬
жить вполне удовлетворительную методику расчета, система
двигателя рассматривается как совокупность отдельных, но
взаимосвязанных факторов, т. е. все факторы разделены. Пе¬
ренос энергии определяют с помощью идеализированных мето¬
дов типа изотермического и полуадиабатного метода. Полу¬
ченные расчетные значения затем уменьшают, чтобы учесть
различные потери энергии в системе. Предполагается, что все
потоки энергии аддитивны. Это предположение до некоторой
степени произвольно, но вполне разумно. Расчет идеальных мас¬
совых расходов осуществляют в предположении об отсутствии
падения давления, а затем с использованием найденных значе¬
ний расхода рассчитываюо^дерепады давления в системе. Это
также довольно разумная методика, поскольку относительные
потери давления малы, хотя с академической точки зрения ее
нельзя считать строгой. Инженеры-конструкторы могут без ко¬
лебаний применять этот подход. Однако, как будет показано
ниже, при использовании методов раздельного анализа невоз¬
можно провести сквозной последовательный расчет и решения
можно получить только после нескольких итераций. Следова-
Анализ, расчет и конструирование 321
тельно, данные, полученные, скажем, для течения в предполо¬
жении отсутствия потерь, используются затем для уточнения
этого предположения. Раздельный подход применяется практи¬
чески во всех ведущих конструкторских организациях, разраба¬
тывающих двигатели Стирлинга. В конце 60-х — начале 70-х го¬
дов большую работу в этом направлении проводила исследова¬
тельская группа фирмы МТИ под руководством профессора
Смита [20], но основной вклад в развитие теперь уже обще¬
известного подхода к проектированию двигателей Стирлинга
внес, без сомнения, Мартини [6, 18]. Все исследователи исполь¬
зуют один и тот же принцип, хотя каждая методика расчета
обычно имеет свои особенности. Этот подход можно легко мо¬
дернизировать, поскольку отдельные составляющие анализа
разделены; следовательно, изотермическую модель идеального
термодинамического процесса можно заменить адиабатной, и
это не вызовет особых затруднений.
Хотя с помощью расчетных методов можно получить по¬
дробные данные по многим аспектам рабочего процесса, основ¬
ная цель состоит в том, чтобы обеспечить работоспособность
двигателя или конструкции двигателя с точки зрения выходной
мощности и суммарного КПД. Выходная мощность и подведен¬
ная тепловая энергия определяются по результатам анализа
идеального термодинамического процесса, проведенного либо
методом Шмидта, либо полуадиабатным методом. Эти пара¬
метры можно обозначить символами РТерм и QxepM соответствен¬
но. Вырабатываемая мощность уменьшается вследствие аэро¬
динамических потерь в теплообменнике Pw и механического тре¬
ния в механизме привода и в системе уплотнения. Следователь¬
но, эффективная мощность двигателя выражается соотношением
Рэфф = Ртерм X РU7 РF- (3.39)
Чтобы учесть потерн на трение в приводном механизме и
системе уплотнения, можно применить суммарный механический
КПД, хотя при этом следует соблюдать известную осторожность
[20]. При таком подходе соотношение (3.39) сводится к сле¬
дующему:
ВЭфф = Чм (втерм S Pw)• (3.40)
Количество подведенной к системе тепловой энергии должно
быть больше, чем это получается по результатам расчета иде¬
ального термодинамического процесса, чтобы учесть потери
тепла в регенераторе 2QPer, суммарные кондуктивные тепловые
потери XQkoha и два источника потерь, характерных именно для
работы двигателя Стирлинга, так называемые насосные потери
Qap и челночные кондуктивные потери Qsh■ Эти потери будут
ослабляться, поскольку под действием скоростного напора в
21 Зак. 839
322 Глава 3
регенераторе и нагревателе температура рабочего тела повы¬
шается и, следовательно, требуется подводить меньшее количе¬
ство тепла. Однако в первом приближении благоприятный ско¬
ростной напор возникает лишь при одном направлении течения
в половине цикла, как указано в гл. 1. Поэтому требуемое ко¬
личество подведенной тепловой энергии в единицу времени вы¬
ражается соотношением
Qbx == Фгерм per +z Qkoiia 4" Qap 4" Qsh PWH ■ Pwr№- (3-41)
После этого нетрудно найти эффективный КПД двигателя
Чв — Р эФф/Qbx (3.42)
и тепловую нагрузку на холодильник
Qxcm = Qbx — £*эфф- (3.43)
При расчете рабочих характеристик двигателя необходимо
задать температуры газа в полостях расширения и сжатия. Од¬
нако эти температуры зависят от теплоотдачи теплообменников
в окружающую среду и от интенсивности переноса тепла от
рабочего тела к внутренним поверхностям теплообменников.
В свою очередь перенос тепла зависит от потерь, которые были
указаны выше. Поэтому при использовании подобных методов
расчета обычно предполагают вначале, что температура газа
в полости расширения равна температуре нагревателя (или на
несколько градусов ниже), а температура газа в полости сжа¬
тия равна температуре холодильника (или на несколько гра¬
дусов выше):
Г£ = Гнагр(иЛИ Тнагр Л7\шгр)> (3.44)
Тс = Т’хол (или Тхол 4- АГхол), (3.45)
где в качестве разумных приближений можно принять значе¬
ния Д7’нагр=15°С и Д7’хол = 5°С. После этого по расчетным
значениям подведенной и отведенной тепловой энергии можно
найти коэффициенты теплоотдачи в теплообменниках и опреде¬
лить эффективные температуры газа. Затем нужно повторить
расчет, пока не будет достигнута удовлетворительная сходи¬
мость результатов.
Определить конкретные потери довольно трудно, поскольку
почти для всех указанных потерь нет полностью удовлетвори¬
тельных методов расчета, и очень часто выбор того или иного
расчетного соотношения делается совершенно произвольно. Тем
не менее можно добиться того, чтобы отклонение расчетных
рабочих характеристик от измеренных значений не превышало
10%.
Анализ, расчет и конструирование 323
Ниже мы кратко рассмотрим указанные потери, но при этом
следует подчеркнуть, что приведенные нами расчетные соотно¬
шения ни в коем случае не являются ни единственными, ни са¬
мыми точными, поскольку таких соотношений пока не получено.
3.4.1. Аэродинамические потери 2PW
Аэродинамические потери выражают мощность, теряемую при
движении рабочего тела в каналах конкретной рабочей поло¬
сти. Эта мощность затрачивается на преодоление сопротивле¬
ния движению рабочего тела, обусловленного вязкостью. Аэро¬
динамические потери выражаются соотношением
PVI = 2bPIMI/pl, (3.46)
где индекс / относится к г'-й полости. Это соотношение приме¬
нимо к нагревателю, холодильнику, регенератору и соединитель¬
ным каналам. Поясним некоторые параметры, входящие в это
соотношение. Постоянный коэффициент 2 позволяет учесть тот
факт, что газ протекает через каждый теплообменник дважды.
При этом подразумевается, что система является сбалансиро¬
ванной (разд. 2.1), т. е. массовые расходы п периоды времени
для течений в обоих направлениях одинаковы. Сомнительно,
чтобы это условие полностью выполнялось на практике, так
что вопрос о величине коэффициента остается открытым, хотя
значение, "равное 2, несомненно, можно считать разумным при¬
ближением. Массовый расход изменяется в ходе цикла, по¬
этому возникает вопрос о том, какое значение нужно приме¬
нять: максимальное, среднее или минимальное. Более того, по¬
скольку течение изменяет направление, следует очень внима¬
тельно следить за выполнением правила знаков; например, если
отрицательным считается направление слева направо, а поло¬
жительным — направление справа налево, то среднеарифмети¬
ческий минимум может на самом деле быть максимумом по
абсолютной величине. Следовательно, как правило, предпочти¬
тельнее рассматривать абсолютные значения характеристик по¬
тока без указания направления. При использовании максималь¬
ных значений массовых расходов потери будут завышены, а для
минимальных значений — занижены. Чтобы достаточно точно
определить потери, нужно использовать дифференциальную
форму соотношения (3.46) и провести интегрирование по всем
периодам изменяющего направление течения. Точный расчет
может быть очень сложным и трудоемким, поскольку в цикле
изменяется не только массовый расход, но давление и плот¬
ность.
Разумно применить «средние» значения при условии, что они
правильно определены. По-видимому, это можно сделать двумя
21*
324 Глава 3
способами: либо разделить цикл на несколько периодов течения
и найти средние значения для каждого из них [18], либо найти
среднее значение для каждого цикла [21] по соотношению
М, = \М„\С р, (3.47)
где Ми — изменение массового расхода в цикле. Среднее зна¬
чение можно рассчитать стандартными методами. Плотность р/
следует вычислять по данным определения среднего давления
цикла и средней температуры газа в рабочей полости. Какой
бы способ ни применялся, в итоге нестационарное течение сво¬
дится к эквивалентному стационарному или серии стационар¬
ных течений. Это необходимо сделать, чтобы можно было ис¬
пользовать стандартные соотношения для стационарных тече¬
ний, поскольку данные для нестационарных течений отсутствуют.
Следовательно, при интегрировании соотношения для аэроди¬
намических потерь в каждый момент времени предполагается,
что течение является стационарным. Падение давления в реге¬
нераторе можно рассчитать по формуле
A pR = f RLliGji/(Dli р^), (3.48)
где Gr — плотность потока массы (разд. 2.1), определяемая со¬
отношением
Gr = MrIAFr, (3.49)
D,j — гидравлический диаметр:
р 4 X Площадь поперечного сечения X Длина регенератора
h Площадь поверхности теплообмена
(3.50)
= 4 AFrLrIAhr, (3.51)
и для регенератора с проволочными сетками
Ahr — (я2/2) MtDRn. (3.52)
Коэффициент трения определяется с помощью стандартных
соотношений или диаграмм Кэйса и Лондона [23, 27]. Послед¬
ний способ предпочтительнее, но графические данные нужно
выразить в математической форме, чтобы использовать их при
расчетах на ЭВМ [21]. Какой бы способ ни применялся, не¬
обходимо знать число Рейнольдса для течения в регенераторе,
которое выражается соотношением
Re# = GRDhjii,R, (3.53)
где вязкость рабочего тела р« определяется при средних для
цикла значениях температуры и давления. Аэродинамические
потерн в нагревателе и холодильнике определяют с помощью
точно такого же подхода при использовании соответствующих
данных.
Анализ, расчет и конструирование 325
3.4.2. Потери тепла в регенераторе EQper
Потери тепла в регенераторе обусловлены недостаточной
эффективностью его работы; в итоге требуется дополнительный
подвод энергии к системе, чтобы скомпенсировать эти потери.
Удельная величина потерь в идеальном случае выражается
членом Qy3 в соотношении (2.7). Однако для вычисления этого
члена необходимо знать температуры, которые неизвестны, и
поэтому нужно применить иной метод расчета потерь тепла.
Предложено несколько соотношений для расчета, но пока
неясно, какое из них наилучшее [6]. Ясно лишь одно — эти соот¬
ношения нужно модифицировать, так как все производные най¬
дены в предположении о том, что температура насадки изме¬
няется на бесконечно малую величину и что изменения темпе¬
ратуры всех элементов насадки одинаковы. Следует напомнить,
что два упомянутых условия являются основными требованиями
идеальной регенерации [22]. К сожалению, ни одно из них не
выполняется. Поэтому вводятся два члена, выражающие до¬
полнительные потери: потери, обусловленные изменением тем¬
пературы по времени, которые учитывают возмущения темпе¬
ратуры насадки, и потери, обусловленные изменением темпера¬
туры по пространству, которые учитывают изменения возмуще¬
ния температуры по материалу насадки. Следовательно, потери
тепла в регенераторе определяются соотношением
^ X*Qper==Qn/f + Qts + Qits> (3.54)
где RH — повторный нагрев, TS — изменение температуры по
времени, ITS — изменение температуры по пространству.
Можно предполагать, что регенератор работает либо в изо-
хорных условиях, как это считается при анализе процессов
идеального цикла, либо в изобарных условиях, поскольку рас¬
сматривается течение в нем. В зависимости от желания иссле¬
дователя можно применять либо изохорные, либо изобарные
свойства переноса. Если использовать определение эффектив¬
ности регенератора (2.46), то
/Количество теплаЛ /Количество теплаЛ
[ действительно 1 — 1 которое )Хед. (3.55)
V перенесенное / ' можно перенести /
Дополнительное количество тепла равно разности между коли¬
чеством тепла, которое можно перенести, и действительно пе¬
ренесенным количеством тепла; следовательно, потери при по¬
вторном нагреве выражаются соотношением
Q = ('Количество тепла, котороеЛ } 56)
v можно перенести / н
326 Г лава 3
Соотношение (3.56) имеет очень много версий, поскольку эф¬
фективность регенератора выражается многочисленными спосо¬
бами. Обычно пользуются определением Кэйса и Лондона [24]
eR = NTU/(NTU + 2), (3.57)
где NTU — число единиц переноса тепла, являющееся безраз¬
мерным параметром, в большой степени аналогичным парамет¬
ру Нуссельта — Хансена гр Соотношение Типилера (2.53) можно
выразить через параметры т] и П. Для изобарных условий ве¬
личина NTU определяется выражением
NTU = hAh/(MRCP), (3.58)
в изохорных условиях вместо Ср нужно подставить Су. Коли¬
чество тепла, которое можно перенести в единицу времени,
равно MRCV или МrCр(ТТор — TXOJI). Следовательно, самое про¬
стое соотношение можно записать в виде
MDC,.(Tn-T ) NT U
Я V V гор хол)
Qrh NTU + 2 ■ (3.о9)
Однако при рассмотрении теплообмена в регенераторе в
гл. 2 было показано, что тепловой поток в регенераторе опре¬
деляется не только плотностью потока энтальпии, но и гра¬
диентами давления вдоль регенератора, а также изменением
давления в регенераторе по времени. Чтобы учесть эти факторы,
в работе Льюисского исследовательского центра НАСА [18]
было предложено модифицированное соотношение для расчета
потерь при повторном нагреве, учитывающее влияние измене¬
ния давления:
Qrh JSh M*Cr> [{Г"м ~ Тс») ~ РтаХрУт!П ] • (3'60>
Вопрос о том, какую удельную теплоемкость следует под¬
ставить в это соотношение (Ср или CV), зачастую решается
произвольно. Пока нет достаточно веских аргументов «за» или
«против» применения какой-либо одной из этих величин. Реаль¬
ное значение удельной теплоемкости может быть заключено-
между этими двумя значениями, и поэтому авторы некоторых
методов расчета определяют потери тепла по отдельности при
использовании как Ср, так и Су, а затем берут среднее из двух
расчетных значений. Какое бы соотношение ни применялось,
необходимо определить коэффициент теплоотдачи. Это можно
сделать с помощью стандартных соотношений, но предпочти¬
тельнее воспользоваться экспериментальными данными для ре¬
генераторов, представленными в работе [23]. В соотношение
(3.60) входят температуры горячей {Тим) и холодной (ТСм)
Анализ, расчет и конструирование 327
металлической поверхности вместо соответствующих темпера¬
тур газа.
Чтобы найти потери тепла, обусловленные изменением тем¬
пературы по времени, необходимо знать возмущение темпера¬
туры насадки. Это возмущение можно рассчитать, приравняв
соотношения (2.43) и (2.44) и пренебрегая членом, учитываю¬
щим задержку газа в регенераторе; в результате получаем
причем вместо применяется MR, чтобы выдержать обозна¬
чения, принятые в этой главе. Если рассматривается один пе¬
риод протекания газа через регенератор, то соотношение (3.61а)
принимает вид
где At— время одного периода.
Период протекания газа можно найти на основании резуль¬
татов идеального термодинамического анализа. В таком слу¬
чае потери, обусловленные изменением температуры по времени,
определяются формулой
Рассматривается только период течения рабочего тела от ре¬
генератора к нагревателю, так как именно вследствие неэф¬
фективности работы в этом периоде требуется дополнительный
подвод тепла к системе. В течение периода течения газа в хо¬
лодную полость это приводит к дополнительным тепловым на¬
грузкам на холодильник вследствие возмущений температуры
насадки.
Возможно, материал насадки не будет обладать достаточно
высокой теплопроводностью, чтобы обеспечить одинаковое из¬
менение температуры по всей насадке. Чтобы найти соотно¬
шение, выражающее это отличие, необходимо рассмотреть за¬
дачу нестационарной теплопроводности. Данный вопрос выхо¬
дит за рамки нашей книги, и читатели могут обратиться к
монографиям Карслоу и Егера [25], а также Г'утамела и Шел-
пака [26]; в последней работе эта проблема рассматривается
применительно и двигателю Стирлинга. Используя результаты
обеих работ, Мартини [18] предложил следующее соотношение:
MRCpLR (дТР/дх) = А1мСрМ (dTM;dt), (3.61 а)
MRCP(TH-Tc)
(3.616)
Qts — AtM RCp ATM/2.
(3.62a)
328 Глава 3
Трудность расчета 2Qper состоит в том, что предложено мно¬
го других соотношений, кроме рассмотренного нами; например,
в работе [27] приводятся соотношения совсем другой формы.
Вопрос о том, какие следует использовать соотношения, нельзя
решить, пока не будет проведено экспериментальное исследова¬
ние потерь тепла в регенераторе. Это отнюдь не простая задача.
В настоящий момент оправдать применение указанных соотно¬
шений можно лишь тем, что они обеспечивают необходимую
теоретическую и расчетную основу проектирования и были ис¬
пользованы при конструировании работоспособных модельных
двигателей. Однако, поскольку потери XQper нельзя рассматри¬
вать отдельно от других, возможно, что погрешности в их рас¬
четном значении компенсируются погрешностями при опреде¬
лении других потерь.
3.4.3. Челночный теплообмен
Часть цилиндра, примыкающая к нагревателю, будет иметь
более высокую температуру, чем часть, примыкающая к кар¬
теру. Вследствие этого градиента температуры не только про¬
исходит перенос тепла вдоль стенки цилиндра, обусловленный
теплопроводностью, но и возникают дополнительные кондуктив¬
ные потери тепла, называемые челночной теплопроводностью.
В горячей полости поршень будет иметь более высокую темпе¬
ратуру, чем на «холодных» участках горячего цилиндра, кото¬
рая в то же время ниже температуры стенки на горячем конце
полости расширения. Поэтому на высокотемпературном конце
цилиндра тепло передается от цилиндра к поршню, который при
своем движении переносит его к низкотемпературному концу ци¬
линдра, где оно вновь передается к стенке цилиндра, т. е. теп¬
ловая энергия челночно переносится поршнем. Следовательно,
имеется дополнительный поток энтальпии от горячего конца ци¬
линдра к холодному, помимо обусловленного теплопровод¬
ностью. Изменение энтальпии соответствует количеству тепла,
передаваемому вытеснительному поршню на длине его хода
в течение половины цикла. Хотя качественное описание челноч¬
ного теплообмена не вызывает трудностей, провести подробный
анализ этого явления довольно сложно. Мартини [6] сделал
обзор некоторых результатов исследования челночного тепло¬
обмена и предложил расчетные соотношения, которые можно
использовать при раздельном анализе. Насколько нам известно,
наиболее строгий анализ задачи о челночном теплообмене вы¬
полнен в работе Харнесса и Неймана [28]. Мы рекомендуем
изучить статьи Циммермана и Рейдбафа [29] и Харнесса, по¬
скольку в них дается очень хорошее объяснение челночного теп¬
лообмена и предлагаются различные подходы к решению этой
задачи. Указанные публикации часто выпадают из рассмотре¬
Анализ, расчет и конструирование 329
ния, поскольку они написаны применительно к криогенным
устройствам, а не к двигателям Стирлинга.
На интенсивность челночного теплообмена оказывают влия¬
ние многие параметры:
1) скорость движения поршня;
2) закон движения поршня;
3) градиент температуры вдоль стенки;
4) величина «газового» зазора, т. е. кольцевого зазора ме¬
жду головкой поршня и стенкой цилиндра, xg;
5) длина поршня Lp\
6) ход поршня Sc,
7) теплофизические свойства материалов поршня и ци¬
линдра, а также рабочего тела;
8) толщина стенки цилиндра;
9) толщина стенки поршня;
10) диаметр поршня;
11) поперечный градиент температуры в поршне и цилиндре.
Как ни странно, в число определяющих параметров не вхо¬
дит длина цилиндра, поскольку она не влияет на расчеты, что
подтверждается результатами как упрощенных, так и более
строгих расчетов.
Уокер [5] обобщил результаты обзорной работы Мартини
[18] н получил следующее соотношение для расчета интенсив¬
ности челночного теплообмена:
%„ = 0.4SIXA (Т„ - г„,)/(*Л)- <3-63>
Следует обратить внимание на две температуры Т гор И Т хол»
которые не обязательно совпадают с максимальной и минималь¬
ной температурами цикла соответственно.
В этом соотношении пренебрегается влиянием стенок порш¬
ня и цилиндра (пп. 8, 9, 11), которые при таком подходе счи¬
таются тонкими, и, что, пожалуй, более важно, пренебрегается
влиянием скорости движения поршня. Влияние стенок стано¬
вится существенным, если применяются материалы с низким ко¬
эффициентом теплопроводности. Соотношение Уокера практи¬
чески совпадает с формулой для расчета челночного кОндуктив-
ного теплообмена при синусоидальном движении поршня [30];
отличие состоит лишь в значениях постоянного коэффициента
(0,4 и 0,5).
При выводе соотношения (3.63) Уокер не только пренебре¬
гал некоторыми факторами, отмеченными выше, но и использо¬
вал следующие предположения:
1) теплофизические свойства слабо зависят от температуры;
2) теплоемкость стенки цилиндра и поршня бесконечно ве¬
лика;
330 Глава 3
3) изменением давления в цикле можно пренебречь;
4) взаимодействием эффектов осевой теплопроводности в
поршне можно пренебречь.
Предположение 2 означает, что радиальными градиентами
температуры пренебрегается. Смысл предположения 3 состоит
в том, что теплоемкость рабочего тела, находящегося в коль¬
цевом зазоре вокруг горячей головки поршня, считается прене¬
брежимо малой и что здесь происходит щелевая регенерация.
Если поршень и цилиндр изготовлены из одинаковых или близ¬
ких материалов, то при высокоскоростной работе температуры
поверхности поршня и цилиндра будут практически постоянны¬
ми на протяжении всего цикла, и, следовательно, это предполо¬
жение вполне оправданно. Однако при низких скоростях, осо¬
бенно если цилиндр и поршень изготовлены из разных мате¬
риалов, изменение температуры в ходе цикла будет играть
более важную роль.
Циммерман и Рейдбаф [129] уточнили предложенный подход,
отказавшись от предположения 2 и предположив, что синусои¬
дальное движение поршня вызывает синусоидальное изменение
температуры поверхности, а в этом случае можно применить
стандартные методы теории теплопроводности (см., например,
работу [31]). Кроме того, предполагалось, что теплофизические
свойства практически не зависят от температуры. Как только
что отмечалось, влияние изменения температуры в ходе цикла
будет существенным лишь при низких скоростях движения
поршня либо при использовании неодинаковых материалов,
хотя для двигателя Стирлинга второе условие весьма мало¬
вероятно. При высоких скоростях наибольшую роль будет играть
газовый зазор, поскольку изменения температуры в ходе цикла
не происходит, а именно в этих условиях применимо соотноше¬
ние Уокера. Разумеется, возникает проблема, как точно опре¬
делить, что такое высокие и что такое низкие скорости. Цим¬
мерман предложил общее соотношение для промежуточных
скоростей, которое связывает суммарные челночные потери с
потерями при высоких скоростях Qsg и потерями при низких
скоростях Qsm'-
1/Qsh— 1/Qsm+ 1/Qsg- (3.64)
Это соотношение между обратными величинами обусловлено
тем, что термические сопротивления зазора и металла можно
считать расположенными последовательно. Циммерман и Рейд¬
баф [29] предложили следующее соотношение для расчета Qsm:
Qsm = 0.354Z>pS| (Tnv - Tm) (3.65)
причем в это соотношение входят только теплофизические свой¬
ства поршня, а скорость вращения N выражена числом оборо¬
Анализ, расчет и конструирование 331
тов в секунду. Это соотношение не облегчает задачу определе¬
ния диапазонов скоростей, но оно показывает, что при высоких
скоростях величина I/Qsm очень мала, а при низких скоростях
она довольно существенна. Соотношение (3.65) применимо лишь
в том случае, если радиус поршня и толщина стенки цилиндра
Скорость вращения, оо/мин
Рис. 3.3. Зависимость глубины прогрева от скорости вращения вала и темпе¬
ратуры для нержавеющей стали марки 304.
несколько превышают глубину прогрева материала конструк¬
ции. Глубина прогрева определяется выражением [32]
4 = №^)1°'5- (3-66)
На рис. 3.3 представлена зависимость dy, от скорости вращения
вала и температуры для нержавеющей стали марки 304; даже
при очень низких скоростях вращения глубина прогрева мень¬
ше 2 мм, а это означает, что выражение (3.66) применимо для
всех перспективных двигателей Стирлинга.
Насколько нам известно, до настоящего времени не было
попыток рассчитать челночный теплообмен, не применяя ука¬
занных выше предположений. Харнесс и Нейман [28] предло¬
жили более строгий численный метод расчета челночного теп¬
лообмена без использования предположения 4, и их расчетные
результаты (сплошная линия на рис. 3.4) действительно заметно
отличаются от данных, полученных в предположении тонкой
стенки и пренебрежении влиянием вращения (штриховая линия
на рис. 3.4). К сожалению, метод Харнесса требует больших
затрат машинного времени, а программа численного расчета
значительно сложнее простых методов раздельного анализа и
не позволяет выполнить задачу быстрого нахождения решений.
332 Глава 3
Результаты, полученные с помощью любого подхода, показы¬
вают, что челночные потери малы, хотя и не пренебрежпмы, по
сравнению с общим подводом энергии к системе. В рамках раз¬
дельного анализа достаточно применить промежуточный подход,
связанный с использованием со¬
отношений (3.63) и (3.65). Одна¬
ко следует отметить, что в холо¬
дильных машинах челночные по¬
тери могут стать величиной по¬
рядка суммарного охлаждения,
особенно если в двигателе ис¬
пользуются термопластичные ма¬
териалы, и необходимо применять
более строгий подход. Резуль¬
таты анализа челночных потерь
показывают, что при проектиро¬
вании двигателя Стирлинга сле¬
дует предусмотреть некоторые
практические меры, большинство
которых не противоречит задаче
снижения других потерь в си¬
стеме или достижении требуемых рабочих характеристик. Эти
меры предусматривают применение
1) длинных поршней;
2) короткого хода поршня;
3) широких зазоров;
4) низких скоростей вращения.
Обычно рассматриваются челночные потери только для по¬
лости расширения, хотя их можно определить и для холодного
цилиндра.
3.4.4. Насосные, или аппендиксные, потери
Хотя широкий зазор на большей части цилиндра позволяет
снизить челночные потери, насосные потери будут возрастать,
поскольку они пропорциональны ширине газового зазора в сте¬
пени 2,6. Единственное соотношение, выражающее эти потери,
было предложено в работе [33], и требуются дальнейшие ис¬
следования этого вопроса. Однако, хотя насосные потери весьма
малы, ими нельзя пренебречь, так как сравнительно большое
число таких небольших потерь быстро приведет к отклонению
рабочих характеристик двигателя от идеальных. При наличии
зазора между горячей головкой поршня в полости расширения
и стенкой цилиндра рабочее тело, подвергающееся в ходе цикла
действию переменного давления, будет втекать в образующуюся
Скорость вращения, об/мин
Рис. 3.4. Сравнение челночных
тепловых потерь для моделей
тонкой и толстой стенки Г28].
Анализ, расчет и конструирование 333
кольцевую полость и вытекать из нее, и, поскольку нижнни ко¬
нец полости имеет более высокую температуру, чем участок
вблизи головки поршня, при втекании в кольцевую полость ра¬
бочее тело будет охлаждаться и потребует дополнительного
подвода энергии для компенсации этого охлаждения. В более
строгих анализах челночной теплопроводности этот эффект учи¬
тывается, и, следовательно, вывод о том, что нужны широкие
зазоры, может быть правильным, несмотря на возрастание на¬
сосных потерь. В упрощенных методах расчета челночных по¬
терь влиянием зазора пренебрегают, и, следовательно, учет на¬
сосных потерь позволяет уточнить расчетные соотношения.
В работе [33] получено следующее выражение:
<*» - №0“ [,t' (г7Г г") ] [ w ,аб7)
3.4.5. Кондуктивные потери
При работе двигателя имеются кондуктивные потери тепла
в стенки цилиндра, насадку регенератора и соединительные
трубопроводы. В системе двигателя Стирлинга приходится ре¬
шать задачи нестационарной теплопроводности, а анализ по¬
добных задач теплообмена весьма затруднителен. Однако можно
получить приемлемые результаты, применяя упрощенный под¬
ход с использованием стандартного уравнения теплопроводно¬
сти Фурье. Рассматривая эту задачу для регенератора, следует
обратиться к работам Ромье [34, 35]. В первой из них, кроме
того, предлагается оригинальный подход к расчету потерь на
повторный нагрев. Уравнение Фурье, определяющее кондуктпв-
ный тепловой поток, записывается следующим образом:
Тепловой поток= Коэффициент теплопроводности материалах
X Градиент температуры на единицу длиныХ
X Площадь поверхности теплообмена. (3.68)
Стенка цилиндра, стенка поршня и т. п. имеют разные пло¬
щади поверхности и в некоторых случаях разные коэффициенты
теплопроводности. Последнее объясняется не только использо¬
ванием разных материалов, но и различием местных темпера¬
тур. В работе Мартини [18] показано, как можно учесть эти
эффекты. При анализе регенератора как методом Мартини, так
и методом Ромье возникает вопрос, как определить коэффициент
теплопроводности. Регенератор изготовлен не из сплошного ме¬
талла, поэтому эффективный коэффициент теплопроводности
зависит от пористости насадки, коэффициентов теплопроводно¬
сти материала регенератора и рабочего тела, а также от формы
334 Глава 3
регенератора. Приближенную величину эффективного коэффн- .
циента теплопроводности для проволочных сеток можно найти
с помощью соотношения [36]
3.4.6. Тепловые потери по Ли — Смиту
В общее соотношение для подведенной в единицу времени
тепловой энергии (3.41) не включены недавно определенные
тепловые потери по Ли — Смиту [37]. Они могут быть суще¬
ственными или несущественными, поскольку имеющихся данных
недостаточно, чтобы сделать какие-либо определенные выводы.
Смит, однако, считает, что так называемые потери мощности,
обусловленные изменением теплообмена в ходе цикла, являются
вторыми по величине потерями в двигателе Стирлинга, и к его
мнению нужно относиться с уважением, которого заслуживает
высокий уровень исследований, проводимых в лабораториях
фирмы МТИ. Считается, что эти потери обусловлены влиянием
нестационарного теплообмена в системе, которое приводит к из¬
менению давления. В работе [37] предложено соотношение для
расчета этих потерь, но мы его не приводим, поскольку оно со¬
держит эмпирические коэффициенты, найденные на основании
результатов испытания конкретного двигателя, и поэтому не
имеет достаточно общего характера. Тем не менее эту новую
концепцию нужно изучать и не следует пренебрегать потерями
по Ли — Смиту, хотя в них могут входить некоторые из потерь,
определенных выше.
3.4.7. Радиационные потери
Потери, обусловленные радиационным теплообменом, могут
играть заметную роль лишь в горячем цилиндре. Поршень, дви¬
жущийся в полости расширения, обычно делают полым, чтобы
уменьшить его массу и снизить кондукч нвные потери тепла. Ра¬
бочему телу позволяется втекать в горячую полую головку
поршня (рис. 1.78), чтобы перепад давления на тонкой стен¬
ке поршня был возможно меньшим. Перенос тепла в головке
поршня осуществляется посредством теплопроводности и излу¬
чения, и для ослабления второго механизма теплопередачи пре¬
дусматривают два-три радиационных экрана. Можно провести
лишь грубую оценку радиационных потерь тепла, поскольку
степени черноты поверхностей, участвующих в радиационном
теплообмене, известны недостаточно точно. Для изучения ра¬
диационного теплообмена можно рекомендовать монографию
где
Кэфф = Kg (Кв + е„ - 1 )/(Кв - е„ - 1),
К в = (1 + К81КМ)1( 1 - Ке! Км).
(3.69)
(3.70)
Анализ, расчет и конструирование 335
[38]. В работе [18] объясняется, как использовать имеющиеся
соотношения для определения радиационных потерь, и хорошим
примером таких соотношений является формула [39]
Qpaa = [0,67 + 0,27 In (Dp/Lp)\ Dp {Пop - 7loj • 1СГ12. <3.71
Этот член можно включить в правую часть равенства (3.41).
Соотношения (3.41) — (3.71) в сочетании с методикой Шмидта
или полуадиабатный методом составляют основу полного тер¬
модинамического раздельного анализа. После того как с по¬
мощью этого подхода проведены анализ и оптимизация пред¬
ложенной двигательной системы, нужно рассмотреть проблемы
динамики машины и сопротивления материалов. Этой стороной
анализа и проектирования часто пренебрегают, но она имеет
решающее значение при конструировании двигателя. Указанные
аспекты будут рассмотрены ниже, в разд. 3.7.
3.5. КОМБИНИРОВАННЫЙ АНАЛИЗ
В разработанных к настоящему времени методах комбини¬
рованного анализа рассматриваются лишь термодинамические,
газодинамические и теплообменные вопросы нестационарного
течения рабочего тела при его движении в системе двигателя.
Вопросы, связанные с динамикой машины и сопротивлением ма¬
териалов, не включаются в рассмотрение, п это может иметь
в дальнейшем нежелательные последствия. Например, методы
комбинированного или раздельного анализа, использованные
при проектировании или оптимизации двигателя, могут дать
результаты, не совместимые с требованиями, которые следуют
из рассмотрения динамики машин или сопротивления материа¬
лов. Следовательно, методы комбинированного анализа (или
анализа 3-го порядка) должны применяться только на послед¬
ней стадии предварительной проработки или проектирования,
как показано на рис. 3.1, когда все основные требования выпол¬
нены. В открытой литературе опубликовано несколько методов
комбинированного анализа, которые имеют практически одина¬
ковый аналитический подход и различаются лишь методами ре¬
шения получающейся системы уравнений. В опубликованных
работах, на наш взгляд, уделяется чрезмерное внимание выводу
основных уравнений, и, хотя само по себе это и полезно, в за¬
висимости от типа публикации зачастую может создаваться впе¬
чатление, что эти уравнения получены впервые и применимы
исключительно для двигателя Стирлинга. И то и другое почти
полностью неверно. Рабочий процесс в двигателе Стирлинга
представляет собой нестационарное течение рабочего тела в ка¬
налах переменного сечения при наличии трения и теплообмена.
Подобные течения были подробно рассмотрены, например, в
1
336 Глава 3
известных работах [40—42]. Чтобы применить основные урав¬
нения к двигателям Стирлинга, нужно задать граничные усло¬
вия, отражающие особенности газодинамики в таком двигателе,
и учесть течение сквозь металлические сетки; именно это и сле¬
дует подчеркнуть.
Стандартным подходом к решению подобных газодинамиче¬
ских задач является метод характеристик [44]. Однако этот
подход применяется лишь в работах [43, 45], в то время как
остальные исследователи предпочитают так называемый метод
узлов. Подробное описание и сравнение различных подходов
выходят за рамки нашей книги, но мы сделаем некоторые за¬
мечания и опишем физические основы анализа. Будут указаны
соответствующие источники, особенно те, в которых представ¬
лены программы численного расчета на ЭВМ. В готовящейся
к печати работе [46] предполагается дать полное описание ме¬
тодов комбинированного анализа, которые пока не представ¬
лены в открытой литературе.
Решение любой газодинамической задачи должно удовле¬
творять уравнениям неразрывности, количества движения и
энергии. В случае нестационарного течения уравнения полу¬
чаются нелинейными, и пока не имеется общего метода их ре¬
шения. Хотя с помощью быстродействующих счетных машин
можно решить полную систему уравнений для трехмерного те¬
чения, в настоящее время для течений, встречающихся в двига¬
теле Стирлинга, в достаточной степени разработаны лишь ме¬
тоды расчета одномерного потока. Это ограничение означает,
что все основные параметры считаются зависимыми только от
одной пространственной переменной и времени. При использо¬
вании этого основного предположения подразумевается, что
скорость потока параллельна единственной пространственной
координате и что все поверхности, перпендикулярные этому на¬
правлению, являются поверхностями постоянной скорости и по¬
стоянных параметров состояния. Задача о нестационарном те¬
чении решена, если в любой момент времени в любой точке
системы известны параметры состояния, определяемые двумя
параметрами термодинамического состояния, и скорость потока
[54]. В принципе можно определить любые три независимых
параметра, но предпочтительнее те, которые можно измерить
экспериментально, чтобы получить возможность подтвердить
математическую модель.
Многими исследователями рассматривались такие явления
нестационарной газодинамики, как возникновение пульсаций п
возвратного течения, а также влияние плавного и резкого из¬
менения площади проходного сечения, трения, подвода тепла,
движения поршня, течения сквозь металлические сетки и т. п.
Эти исследования не проводились специально для двигателя
Анализ, расчет и конструирование 337
Стирлинга, но совершенно очевидно, что в открытой литературе
можно найти все необходимые методы исследования, и тем не
менее, если не считать отдельных попыток, все это богатство
теоретических знаний совершенно не использовалось. Теорети¬
ческие исследования, методы решения и численного расчета
можно найти в уже упоминавшихся работах [40—42], а также
в публикациях [44, 45, 47—53]. Метод узлов имеет ту же тео¬
ретическую основу, но совершенно иную методику решения.
Вопрос о применимости этой методики вызывает сомнения, но
окончательный выбор нельзя сделать до тех пор, пока не будет
Рис. 3.5. Типичный контрольный объем.
разработан полностью обоснованный теоретический метод. Ме¬
тод характеристик доказал свою состоятельность применитель¬
но ко многим задачам нестационарной газодинамики, но не к
двигателю Стирлинга. Какой бы метод ни применялся, остаются
проблемы определения корреляционных соотношений теплооб¬
мена и аэродинамического сопротивления, так что приходится
по-прежнему применять те же самые уравнения «эквивалент¬
ного» стационарного течения, которые использовались в анали¬
зах более низкого порядка. Следовательно, в настоящее время
методы комбинированного анализа лишь олицетворяют более
строгий термодинамический и газодинамический подход и по¬
этому естественно задать вопрос: а есть ли смысл повышать на
порядок сложность анализа и точность численного расчета, если
остаются нерешенными многие фундаментальные проблемы ма¬
тематического моделирования явления? С точки зрения кон¬
струирования и оптимизации двигателя на этот вопрос следует
дать отрицательный ответ, но для достижения более глубокого
понимания механизмов, управляющих рабочими процессами в
двигателе Стирлинга, и взаимосвязи между газодинамикой и
теплообменом требуются более строгие подходы. Теория и
способы решения с помощью метода характеристик описаны
22 Зак. 839
338 Глава 3
в указанных выше работах, а аналогичные сведения с использо¬
ванием метода узлов представлены в работах [20, 39. 55. 56],
где приводится и полное описание программ численного рас¬
чета. Рекомендуется также изучить работы [57, 58, 60].
Теперь представим основные уравнения и сделаем краткие
замечания по поводу их решения. Уравнения выводятся соглас¬
но трактовке Шапиро [40]. При изложении решения методом
характеристик мы следуем не Шапиро, который опирался на
оригинальную работу [59], а методике, предложенной в работе
[42].
Рассматривая типичный контрольный объем, показанный на
рис. 3.5, можно вывести основные уравнения:
Уравнение неразрывности
д (рUА) , д , , , ч
—jr~dx=~ аГ(Рл^)>
до . dU 1 т, др . U dА /0
1Г + Р^ + ^-а7 + Р-Т1Е- = и- (3-72)
Уравнение количества движения
Закон сохранения количества движения требует выполнения
следующего соотношения
Силы давления±Вязкие силы (сопротивление) =
= Изменение количества движения в контрольном объеме
по времени + Поток количества движения, (3.73)
Силы давления = (рА) dx + р dx, (3.74а)
oU2
Вязкие силы = — f nD dx, (3.746)
д
Изменение количества движения по времени = -^-(pAV dx),
(3.74в)
Поток количества движения == -Jj- (рAU2) dx. (3.74г)
После некоторых алгебраических преобразований уравнение
(3.73) сводится к следующему:
"(-£ + ef- + f>4£+"i-) +
+'-*£"+■£+<-3-75>
На основании уравнения неразрывности член, стоящий в скоб¬
ках, равен нулю. Итоговое уравнение количества движения
Анализ, расчет и конструирование 339
удобно записать в следующем виде (замечая, что А = &D2/A):
-^+(/^-+Тй+с»=°. <3-76>
п f IP U 4 __Л
где GB = r-^JuT-D- (3-77)
Отношение U/\U\ введено для того, чтобы обеспечить правиль¬
ный знак перед Gb, поскольку Gb действует в направлении,
противоположном направлению течения. Уриелли [55] пред¬
ложил использовать так называемый коэффициент трения Рей¬
нольдса Fr, определяемый формулой
FR = f Re, (3.78)
р UD
где Re =
(3.78а)
Модуль числа Рейнольдса вводится по тем же соображениям,
что и модуль скорости в соотношении (3.77).
У равнение энергии
В соответствии с первым началом термодинамики
Тепловой поток = Мощность на валу +
/Изменение внутренней'^ (Поток энталышич
+ 1 энергии в контрольном 1 + ( торможения (3.79)
V объеме по времени /
т- е. Q = Ws + d(E)cV/dt + dHEP, (3.80)
где Q = qpAdx, (3.80а)
д (E)cv/dt = djdt [рЛ dx (CVT + -£)], (3.806)
дНЕР = д/дх [рUА (СуТ + + Р/р)] dx, (3.80в)
1Г5 = 0 для контрольного объема (но см. разд. 3.5.3) (3.80г)
После довольно сложных выкладок и использования соотноше¬
ний, которыми выражаются
1) субстанциональная производная
+ <3-81>
2) равновесная скорость звука ае
ае = \RT, (3.82)
3) уравнение состояния идеального газа
P = pRT, (3.83)
1
340 Глава 3
уравнение (3.79) можно записать в виде
Это «определяющее» уравнение системы. Его форма будет иной
для
1) других уравнений состояния;
2) многокомпонентных рабочих тел;
3) рабочих тел, в которых проходят химические реакции.
Течение смеси газа с частицами, содержащей взвешенную
конденсированную фазу, рассмотрено в гл. 14 работы [41].
Уравнения для газа с химическими реакциями были полностью
выведены в работе Ридера [53], где показано, что определяю¬
щее уравнение имеет те же самые члены, но «равновесное»
значение скорости звука заменено «замороженным».
Для облегчения решения и удобства представления расчет¬
ных результатов все параметры, входящие в уравнение, нор¬
мализованы, т. е. приведены к безразмерной форме. Способ
нормализации зависит от выбранного метода решения, класса
счетной машины и желания исследователя.
3.5.1. Метод характеристик
Уравнения (3.72), (3.76) и (3.84) образуют систему гипер¬
болических дифференциальных уравнений в частных производ¬
ных первого порядка с двумя независимыми переменными, ко¬
торыми являются осевая координата х и время t. Решение этой
системы находится путем интегрирования. Функцию можно про¬
интегрировать на некотором интервале, если она непрерывна
на этом интервале. Метод характеристик позволяет проинтегри¬
ровать известные непрерывные функции, вид которых типичен
для рассматриваемой системы уравнений. Поэтому метод ха¬
рактеристик представляет собой, по существу, строгую мате¬
матическую процедуру замены квазилинейных неоднородных
уравнений в частных производных системой общих дифферен¬
циальных уравнений, обычно называемых совместными урав¬
нениями, которые справедливы и интегрируемы на поверхно¬
стях, называемых характеристиками или характеристическими
поверхностями. Мы дали в какой-то степени упрощенное опи¬
сание этой процедуры; более строгое математическое описание
можно найти в классической монографии Куранта и Фрпдрнхса
150] или в содержательной работе Цукроу и Хофмана [41].
После преобразования исходных уравнений можно найти ре¬
шение либо графическим методом [61], либо конечно-разност-
/
Анализ, расчет и конструирование 341
пыми методами с использованием ЭВМ [42, 62]. Уравнения ха¬
рактеристических поверхностей и условия совместности на этих
поверхностях определяются с помощью двух общих методик,
сравнение которых не входит в нашу задачу; читатели, интере¬
сующиеся этим вопросом, могут получить исчерпывающий ответ
в работах [40, 45, 46]. Общее решение системы уравнений выра¬
жается направлениями характеристик, определяемыми соотно¬
шением
dx/dt = U ±ае, ("3.85)
и поверхности, называемой поверхностью траекторий:
dxjdt = U. (3.86)
Вдоль этих направлений уравнения, связывающие параметры
газа, т. е. уравнения совместности, принимают вид:
1. Для dx/dt = U -f- ае
dp dU a2.pU dA
-df + We-jf-l д— -ar + meGB — (y— l)p(0 + t/GB) = O. (3.87)
2. Для dx/dt = V — ae.
Уравнение совпадает с уравнением (3.87), лишь член раеСв за¬
меняется на —р аейв.
3. Для dx/dt = U
1)Р(9 + ^С) = 0. (3.88}
При использовании конечно-разностных методов удобно при¬
менять параметры, называемые переменными Римана [42], ко¬
торые определяются выражениями
Ьк = ае + У-^-и, (3.89)
?>R = ae-l^-U. (3.90)
Затем все предыдущие уравнения преобразуются к соотноше¬
ниям, содержащим Кн и рд, и нормализуются. Физическая
система координат {х, t) в системе двигателя переходит в сово¬
купность прямоугольных ячеек в системе безразмерных про¬
странственной и временной координат (X, Z), причем отноше¬
ние размеров ячейки AZ/AX определяется критерием Куранта
Ae + \UDUn' (3‘91>
и для системы с высокими скоростями получается сетка с очень
мелкими ячейками. С использованием этой сетки конечно-раз¬
ностными методами можно найти числовые значения основных
параметров по заданным начальным данным.
342 Глава 3
В большинстве указанных работ при анализе газодинами¬
ческих систем не рассматривается движение поршня, но в мо¬
нографиях [41, 45] помимо других факторов учитывается дви¬
жение поршня, так что на эти работы следует обратить особое
внимание. При использовании столь строгого математического
подхода еще требуется: найти корреляционные соотношения для
теплообмена и аэродинамического сопротивления, получить ана¬
литические выражения для различных граничных условий, опи¬
сать математически реальное движение поршня и т. д. К полу¬
ченным решениям нужно относиться таким же образом и с той
же осторожностью, как п к решениям, найденным методами
раздельного анализа. Однако можно полностыц рассчитать зна¬
чения давления и температуры во всех точках в течение всего
рабочего цикла, что позволяет более глубоко постичь меха¬
низмы, участвующие в рабочем процессе. Деление системы на
множество небольших «газовых молей» можно считать предель¬
ным случаем аналогичного деления, применяемого в методике
Шмидта [45]. Метод узлов с достаточным основанием можно
считать обобщением этой методики.
3.5.2. Метод узлов
При использовании этого метода рассматривается система
основных уравнений, которая была выведена выше. Система
двигателя также делится на несколько ячеек и для каждой
ячейки применяются основные уравнения в нормализованной
форме. Отдельные ячейки взаимосвязаны поверхностями раз¬
дела, имеющими нулевой объем; эти поверхности называются
узлами, им и обязан своим названием метод. Следовательно,
ячейка п ограничена узлами, примыкающими к ячейкам п — 1
и п + 1. Считается, что параметры рабочего тела постоянны в
каждой ячейке, но могут претерпевать разрыв в узлах. Пред¬
полагается, что значения параметров в узлах равны соответ¬
ствующим значениям в соседней, расположенной выше по по¬
току ячейке, которая может находиться либо слева, либо справа
от узла в зависимости от направления течения. В системе ячеек
основные уравнения сводятся к обыкновенным дифференциаль¬
ным уравнениям, которые можно решить стандартными числен¬
ными методами. Каждая из рабочих полостей переменного объ¬
ема занимает одну ячейку, но каждый из теплообменников за¬
нимает несколько ячеек. Если число ячеек постоянно, то длина
ячейки также постоянна, и, поскольку в отдельных ячейках
значения параметров считаются постоянными, в уравнения вхо¬
дят только параметры, зависящие от времени. Чтобы решить
эти уравнения стандартными численными методами, необходимо
свести проблему к задаче с начальными значениями, т. е. нужно
Анализ, расчет и конструирование 343
определить начальные значения основных параметров. Для
двигателя Стирлинга эти значения известны лишь в том случае,
когда система находится в стационарных условиях и темпера¬
туры внутри нее равны температуре окружающей среды.
К счастью, этих значений достаточно для того, чтобы начать
процесс интегрирования. Затем выбираются произвольные на¬
чальные условия, и процесс решения продолжается до тех пор,
пока результаты для некоторого цикла не совпадут с резуль¬
татами для предыдущего цикла. Аналогичная методика приме¬
нялась при нахождении решения методом характеристик.
Предложено несколько вариантов метода узлов, начало ко¬
торым было положено в серии статей Финкельштейна и обзор
которых проведен Уриелли 168]. Хотя они и различаются в де¬
талях, основной подход остается таким же, как описанный выше.
Следовательно, всем этим методам присущ один и тот же недо¬
статок— очень мелкий шаг интегрирования по времени, вслед¬
ствие чего физические законы могут произвольным (и неизвест¬
ным) образом искажаться, поскольку информация может пере¬
даваться от узла к узлу быстрее, чем это физически возможно
в рабочем теле, а это происходит в том случае, когда шаг по
времени меньше значения, удовлетворяющего критерию Куран¬
та. Поэтому в работах [63, 64] были высказаны сомнения от¬
носительно корректности некоторых методов. В последнее время
были предприняты попытки исправить указанный недостаток
в распространении информации [65].
3.5.3. Общие замечания
Из двух описанных методов, несомненно, предпочтительнее
с аналитической точки зрения метод характеристик, но он не¬
сколько сложнее и требует значительно более высокой квали¬
фикации исследователя. Метод узлов подробнее разработан
применительно к двигателю Стирлинга и вполне приемлем при
низких и средних скоростях, но при высоких скоростях необ¬
ходимо учитывать распространение волн давления конечной
амплитуды, что пока не позволяет применить метод узлов в по¬
следнем случае. Кроме того, из-за предположения о постоян¬
стве параметров внутри ячеек невозможно проследить за траек¬
ториями отдельных частиц, а это необходимо для понимания
взаимосвязи между различными механизмами течения и тепло¬
обмена.
В настоящей главе выведены уравнения, описывающие об¬
щее нестационарное течение рабочего тела в канале. Если рас¬
сматривать рабочие полости переменного объема, то в уравне¬
нии энергии нужно учесть еще один член, выражающий перенос
работы, а именно dW/dt. Кроме того, можно пренебречь членом,
344 Глава 3
выражающим потенциальную энергию, который мал по сравне¬
нию с другими членами. Обычно пренебрегают кинетической
энергией, а в некоторых случаях и количеством движения газа
[20, 55]. Использование этих предположений может, видимо,
привести к серьезным погрешностям для высокоскоростных дви¬
гателей, но ввиду отсутствия экспериментальных данных нельзя
сделать каких-либо определенных выводов по этому вопросу.
Хотя такие предположения позволяют резко сократить затраты
машинного времени, уровень и строгость анализа должны сни¬
зиться. Некоторые исследователи применяют новый подход, при
котором на некоторых стадиях решения пренебрегают различ¬
ными эффектами, но в конце концов учитывают их. Например,
сначала уравнения можно решить, пренебрегая аэродинамиче¬
ским сопротивлением (и, следовательно, количеством движения)
и кинетической энергией, затем включить в рассмотрение один
из членов, которыми ранее пренебрегалось, и вновь решить
уравнения с более точными начальными условиями, а в конце
концов учесть все эффекты. Применение такого подхода позво¬
ляет на порядок снизить затраты машинного времени.
Последнее замечание следует сделать относительно выбора
координат. В предложенных к настоящему времени методах
комбинированного анализа используется система координат Эй¬
лера (х, /), поскольку она применяется при рассмотрении кон¬
трольного объема. Можно применять и другие системы коорди¬
нат, а именно лагранжевы и псевдолагранжевы. Если сравни¬
вать с этими двумя системами, то использование эйлеровых
координат приводит к более громоздким расчетам при анализе
одномерного нестационарного течения [66]. Как будет .показано
ниже, метод характеристик и метод узлов на самом деле свя¬
зывают подходы Эйлера и Лагранжа, и связывающее соотно¬
шение можно найти, исходя из понятия поля параметров. Од¬
нако в данный момент мы определим различные координаты
для одномерной системы. В рамках подхода Эйлера рассмат¬
ривается постоянный объем в пространстве, и параметры рабо¬
чего тела, мгновенно занимающего этот объем, определяются
таким образом, что нет необходимости следить за отдельными
частицами газа. При использовании подхода Лагранжа рас¬
сматриваются отдельные частицы и прослеживаются их траек¬
тории в поле течения. В одномерной системе рассматривается
слой газа (а не отдельные частицы) и переменная х заменяется
другим параметром (скажем, а для данного слоя газа), который
равен величине х при t = 0, и, следовательно, значение а будет
изменяться от частицы (слоя) к частице (слою). Псевдолагран-
жева координата т данного слоя газа обозначает массу газа,
содержащегося в объеме между этим слоем и исходным слоем
при t = 0, и поэтому каждый слой имеет свое значение т, ко¬
Анализ, расчет и конструирование 345
торое остается постоянным [67]. В псевдолагранжевых коор¬
динатах основные уравнения сохранения выражаются в очень
простой форме. Читателям, интересующимся этим математиче¬
ским вопросом, рекомендуем обратиться к монографии Куранта
и Фридрихса [50], где подробно рассматриваются различные
системы координат. В этой монографии не используется термин
«псевдолагранжевы координаты», хотя в работах [66, 67] он
применяется. Рассматриваемый вопрос освещается в моногра¬
фии Куранта и Фридрихса [50, гл. 18].
Рис. 3.6. Лагранжсво поле параметров в прямоугольной системе координат.
Кратко рассмотрим понятие поля параметров. При анализе
задач гидромеханики удобно определять параметры движущейся
жидкости в зависимости от пространственных координат, и, сле¬
довательно, поле параметров определено, если в каждой точке
пространства, занятого течением, известны значения этих пара¬
метров. Таким образом, например, функция p(x,y,z,t) опреде¬
ляет давление в точке Q(x, у, z) для частицы жидкости, по¬
падающей в эту точку в момент времени t. В лагранжевых
координатах давление отдельной частицы j определяется функ¬
цией pj = pi(t). Другими словами, при подходе Лагранжа не
требуется задавать фиксированную систему координат, как при
подходе Эйлера, поскольку система координат движется вместе
с частицей. Основные законы движения жидкости справедливы
только для системы, имеющей постоянную массу, как в подходе
Лагранжа, но они выражаются в фиксированной системе ко¬
ординат, как в подходе Эйлера. Поэтому необходимо найти со¬
отношение, связывающее оба этих подхода, и это соотношение
346 Глава 3
можно получить, применяя понятие «субстанциональная произ¬
водная». Рассмотрим представленные на рис. 3.6 положения ча¬
стицы в поле течения в моменты времени t и t + At. Найдем
изменение какого-либо параметра частицы, скажем давления;
при использовании подхода Лагранжа изменение р за время At
определяется формулой
Ap = p(t + At) — p (t). ___ (3.92)
Применяя обычную теорию пределов, находим диапазон изме¬
нения р:
Hm Р (* + ДО ~ Р (0 ( dP
At->0 At
(il- <3-93>
В эйлеровой системе р = p(x,y,z,t) и x = x(t), y = y(t), z =
= z(t) для лагранжева пространства. Следовательно,
V ■- (§■), ** + Ш, * + Ш+ (1),"• (3.94,
и скорости изменения отдельных координат х, у, z, t можно
найти так же, как скорость изменения Ар. Например,
it, (-£) = -зг = ('('>' <3-s5>
Тогда скорость изменения давления выражается соотношением
<з-96>
Это соотношение равносильно соотношению (3.94), что позво¬
ляет установить связь между изменениями по Лагранжу (левая
часть уравнения) и по Эйлеру (правая часть уравнения). Чтобы
подчеркнуть эту связь, производную, стоящую в левой части
уравнения, обычно обозначают D{ )/Dt и называют субстан¬
циональной производной. В одномерном случае получаем
D ( ) — д < > + и ALL. (3.97)
Dt dt дх
Первый член в правой части уравнения называется локальной
производной, а второй член - - конвективной производной.
Читателям, желающим освоить усовершенствованные методы
анализа рабочего процесса, происходящего в двигателе Стир¬
линга, следует очень внимательно отнестись к соотношению
(3.97), поскольку изучение имеющихся методов показало, что
часто не делают различия между производными d/dt и D/Dt,
а также одновременно применяют подходы Лагранжа и Эйлера
без учета связи между ними.
Лагранжевы и псевдолагранжевы координаты имеют пре¬
имущество перед эйлеровыми в случае одномерной по простран¬
Анализ, расчет и конструирование 347
ству задачи. Когда же решается задача о течении, зависящем
от двух и более пространственных координат, трудности, свя¬
занные с определением траекторий громадного количества от¬
дельных частиц, становятся математически непреодолимыми, и
следует отдать предпочтение подходу Эйлера. Для одномерной
по пространству системы подход Лагранжа имеет явное пре¬
имущество, поскольку помимо того, что он позволяет проследить
за движением отдельных слоев рабочего тела, при его исполь¬
зовании уменьшается число основных уравнений и число членов
в оставшихся уравнениях. Это обусловлено в основном тем, что
принцип сохранения массы выражен в лагранжевых коорди¬
натах.
Мы уделили большое внимание различным системам коор¬
динат, с тем чтобы исследователи, приступающие к этой новой
для них теме, имели представление об аналитических средствах,
многие из которых не применялись к двигателю Стирлинга. Сле¬
дует ознакомиться со всеми указанными источниками, в част¬
ности с работами [20, 41, 45, 51, 55, 74]. Настоятельно реко¬
мендуем монографии [41, 51], а также превосходную работу
Финкельштейна [74], в которой были заложены основы метода
узлов.
В настоящее время газодинамический подход применяется
Органом [45], который использовал решение, полученное ме¬
тодом характеристик, непосредственно для расчета рабочих ха¬
рактеристик регенератора, применяя методы определения влия¬
ния сеток на нестационарное течение продуктов сгорания в ди¬
зельных системах, разработанные Бенсоном и Баруа [82]. Для
применения к двигателям, работающим по циклу Стирлинга,
этот метод, разумеется, требует введения некоторых модифика¬
ций, но они будут, видимо, не слишком сложными. Было уста¬
новлено [82], что коэффициенты потерь давления для сетки
зависят от пористости, числа Рейнольдса, формы сетки и числа
Маха (сжимаемости). Коэффициенты, справедливые для ста¬
ционарного течения, которые представлены в опубликованных
работах и, следовательно, используются при разработке и кон¬
струировании двигателей Стирлинга, не зависят от числа Маха.
Не вполне ясно, каково его влияние на данные для стационар¬
ного течения, используемые при расчете двигателя Стирлинга;
согласно результатам Мартини [6], значения перепадов давле¬
ния, рассчитанные при использовании этих данных, в некоторых
случаях приходится умножать на коэффициент 2,9, чтобы до¬
биться соответствия измеренным величинам. В работе Бенсона
и Баруа [82] также предложен метод определения потерь дав¬
ления в нестационарном потоке, и поэтому читателям, намере¬
вающимся применить метод Органа, следует ознакомиться с
этой работой.
\
348 Глава 3
/
3.6. МЕТОДЫ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО РАСЧЕТА КОНСТРУКЦИИ
Проектирование двигателя Стирлинга следует выполнять в
несколько стадий, причем каждая последующая стадия осно¬
вана на более строгом математическом подходе, так что поря¬
док действий подобен показанному на рпс. 3.1. В зависимости
от целей и задач конкретного исследования отдельные стадии
можно исключить. Если рассматривается осуществимость новой
концепции или новой конструкции, необходимые расчеты можно
провести с помощью простых приближенных соотношений, что¬
бы проверить работоспособность системы. В некоторых случаях
на этой стадии предварительной проработки может потребо¬
ваться более подробная информация, чтобы иметь возможность
провести сравнение с уже созданными энергосиловыми установ¬
ками, не работающими по циклу Стирлинга. Таким образом,
стадия предварительного расчета может быть единственным эта¬
пом, а может стать начальной ступенью длительного процесса
проектирования. Что бы ни требовалось, весьма вероятно, что
будет задана требуемая выходная мощность при определенной
скорости вращения вала.
Как уже отмечалось в начале этой главы, имеются некото¬
рые приближенные методы, с помощью которых можно опре¬
делить основные особенности конструкции, и в настоящее время
получены некоторые масштабные коэффициенты 169, 70]. Од¬
нако на стадии предварительного расчета потребуются дополни¬
тельные подробные данные для более полной оценки характе¬
ристик предложенной системы. Затем эти данные используются
в качестве исходных для более точных анализов и расчетов.
Чтобы определить рабочие характеристики, требуется знать
следующие параметры:
1) рабочие температуры;
2) давление;
3) рабочие объемы;
4) величины мертвых объемов;
5) число цилиндров.
Двигатели модификации альфа, как правило, развивают бо¬
лее высокую выходную мощность по сравнению с двигателями
других модификаций. Поэтому мы рассмотрим именно эту мо¬
дификацию, чтобы на ее примере продемонстрировать основные
особенности предлагаемого метода предварительного расчета
конструкции. Во-первых, нужно знать требуемое значение КПД
и с помощью соотношения для оптимального КПД псевдоцикла
(2.20) найти отношение температур. Чтобы рассчитать это от¬
ношение, необходимо знать эффективность регенератора, но
получить эту величину на основании анализа теплообмена не¬
Анализ, расчет и конструирование 349
возможно вследствие отсутствия соответствующих эксперимен¬
тальных данных. Тем не менее, если эффективность регенерато¬
ра меньше 0,90, то двигатель не будет работоспособным, и по¬
этому указанное значение можно считать наименьшей допусти¬
мой величиной, которую следует использовать при определении
отношения температур.
Чтобы найти максимальную и минимальную температуры,
зная их отношение, необходимо определить одну из них, н это
определение несколько произвольно, хотя и должно удовлетво¬
рять некоторым ограничениям. Максимальная температура
ограничена предельной величиной для применяемого конструк¬
ционного материала (обычно нержавеющей стали), в то время
как минимальная температура не ограничена подобным обра¬
зом, но будет зависеть от условий работы двигателя. При ис¬
следовании прототипа двигателя минимальная температура
должна быть возможно более низкой, поскольку требуется по¬
лучить наилучшне рабочие характеристики. Так как обычным
охладителем является вода, разумно выбрать минимальную
температуру равной 300 К. Однако следует подчеркнуть, что
эти значения представляют собой температуры рабочего тела,
а не температуры нагревателя и холодильника.
При проектировании двигателя обычно ставят задачу полу¬
чить требуемую выходную мощность при ограниченных значе¬
ниях максимального давления и рабочего объема. Можно про¬
ектировать двигатель, задавшись целью наиболее эффективно
использовать ограниченную массу рабочего тела, но такую цель
обычно ставят лишь в том случае, когда намереваются усовер¬
шенствовать удачный прототип. С помощью метода Шмидта
можно найти параметр мощности $Vs, связывающий мощность,
давление и рабочие объемы:
WTS = WT/(pmaxVST), (3.98)
или, применяя параметры цикла (приложение А), получаем
WTS = 6(1-Dnsineo- б)1/2 (3 99)
TS (1 +ft + X)(l +6)l/2[l + (l -62),/2]
Как нетрудно видеть, требуется исследовать множество ком¬
бинаций параметров, чтобы получить оптимальную величину
1Wts при заданном отношении температур. Заметим, что пара¬
метр мощности представляет собой модифицированное число
Била, и поэтому выражение для числа Била можно скомбини¬
ровать с соотношением (3.99), чтобы найти значения k, X, б
и т. д. и получить величины требуемых параметров, типичные
для современных машин. Соотношение (3.99) было подробно
исследовано Уокером [4], который получил серию рабочих
350 Глава 3 ^
диаграмм, особенно полезных на стадии предварительного расче¬
та. Эти диаграммы в несколько модифицированной форме пред¬
ставлены на рис. 3.7. Зная максимальную температуру (в по¬
лости расширения), можно найти параметр мощности WTS при
оптимальных условиях работы.
Кроме того, можно определить
фазовый угол объемов а и от¬
ношение рабочих объемов k.
Однако, чтобы найти эти зна¬
чения, необходимо задать от¬
носительный мертвый объем
X. Величину X приходится
выбирать произвольно, од¬
нако данные, представленные
в табл. 2.4, позволяют найти
наиболее подходящие значения.
Мы выбрали в качестве
примера модификацию альфа
двигателя, но порядок дейст¬
вий одинаков для двигателя
любой модификации. Кон¬
струкцию свободнопоршневых
двигателей и двигателей
«Флюидайн» также можно рас¬
считывать с помощью анало¬
гичного метода при наличии ра¬
бочих диаграмм такого же ти¬
па. В настоящее время не име¬
ется подобных диаграмм для
зио .ыю юоо зооо «мокрого» двигателя «Флюи-
температура^е^полости расши- дайн», но представленные диа-
реиия’ граммы применимы для «сухо-
Рис. 3.7. Рабочие диаграммы Уокера го>> варианта. Уиатт-Мейер И
[4]. Берчовиц [19] получили рабо-
№7.5-параметр мощности; а — фазовый ЧИе ДИагрЗММЫ ДЛЯ СВОбоДНО-
угол объемов; ft —отношение рабочих ПОрШНеВЫХ ДВИГЭТелеЙ ТИПа
объемов. т-
машины Била и харуэллской
машины.
Предварительный расчет позволяет определить значения
суммарного рабочего объема и отношения рабочих объемов, а
зная эти величины, можно найти суммарные объемы полостей
сжатия и расширения. Однако эти объемы можно реализовать
при использовании одного цилиндра или нескольких цилиндров
и самых различных механизмов привода. Для компактных дви¬
гателей очень полезны данные фирмы «Дженерал моторе» [71],
позволяющие определить относительные размеры двигателя с
Анализ, расчет и конструирование 351
различными механизмами привода (рис. 3.8). По данным фирмы
нельзя найти число цилиндров и нельзя рассчитать аналитиче¬
ски, нужно ли применить двигатель простого или двойного дей¬
ствия. Необходимо знать требуемое значение выходной мощ¬
ности для одного цилиндра или на единицу объема, и тогда
можно найти число цилиндров и тип действия.
Чтобы проиллюстрировать порядок предварительного расче¬
та, приведем численный пример. Заданы следующим образом
технические условия двигателя:
Тип двигателя Модификация альфа с кривошип¬
но-шатунным механизмом при¬
вода
Выходная мощность 15 кВт
КПД 33%
Скорость вращения вала 1500 об/мнн
При требуемом значении КПД, равном 33%, согласно со¬
отношению для псевдоцикла, индикаторный КПД будет равен
33-1/0,75 = 44 %, где коэффициент 0,75 учитывает механиче¬
ское несовершенство системы привода. С помощью диаграммы
типа представленной на рис. 2.5 при эффективности регенера¬
тора 0,93 находим отношение температур, равное 0,3; следова¬
тельно, при температуре холодного газа 300 К температура го¬
рячего газа ТЕ будет равной 300/0,3 = 1000 К, и, применяя ра¬
бочие диаграммы Уокера при относительном мертвом объеме
1,5, получаем следующие значения параметров: l?Vs = 0,14, а =
= 97,2°, k = 0,88.
Согласно техническим условиям, выходная мощность долж¬
на составлять 15 кВт при скорости вращения 1500 об/мин, т. е.
работа, производимая в течение одного оборота, должна быть
равна 15-60/1500 = 0,6 кВт. В таком случае из соотношения
(3.99) получаем £ ?)
PmaxVST = 0,6/0,14 = 4,286, (3.100)
причем величина ртах выражена в килопаскалях, a Ksr—в ку¬
бических метрах.
Если выразить давление в мегапаскалях, a Ksr— в кубиче¬
ских сантиметрах, то правую часть соотношения (3.100) нужно
умножить на 1000. Прежде чем продолжить расчеты, следует
указать, что величина VPTs была получена на основании метода
Шмидта, в котором не учитываются потери. Требуемая выход¬
ная мощность рассматриваемого двигателя 15 кВт; расчетное
значение индикаторной мощности, найденное методом Шмидта,
обычно втрое больше мощности на валу, и, следовательно, най¬
денную числовую величину нужно умножить на 3, получая в
результате ртах (МПа)X Ksr (см3) = 12,858. Ясно, что суще¬
ствует бесконечное множество комбинаций давления и объема,
352 Глава 3
2,5
Рис. 3.8. Размеры компактного двигателя.
Все размеры выражены в длинах хода поршня.
которые дают требуемую величину их произведения. Чтобы про¬
иллюстрировать характеристики конструкции, в табл. 3.8 пред¬
ставлена серия возможных комбинаций при изменении макси¬
мального давления цикла от 20 до 1 МПа.
Выбор комбинации зависит от конкретного применения дви¬
гателя; например, если двигатель предназначен для коммер¬
ческого использования, величина максимального давления цик¬
ла должна составлять, вероятно, 10—20 МПа, для научных ис-
Анализ, расчет и конструирование 353
Таблица 3.8. Примеры возможных комбинаций давления
и объема
Максимальное
давление цикла,
МПа
Суммарный объем
полости сжатия,
см3
Суммарный объем
полости расширения,
см3
20
300
342
15
401
456
10
602
684
5
1204
1368
1
6019
6839
следований 5—20 МПа, для обучения 1—5 МПа. Следовательно,
если нужно разработать двигатель для коммерческого исполь¬
зования, являющийся конкурентом дизелю, то это должен быть
двигатель двойного действия с давлением 15—20 МПа. По¬
скольку выбран принцип двойного действия, необходимы по
меньшей мере три цилиндра. Требуемый фазовый угол объемов
97,2° может обеспечить кривошипно-шатунный механизм, так
как механизм привода с косой шайбой не подходит из геомет¬
рических соображений для такого угла.
Четырех- или шестицилиндровые двигатели, как мы видели,
облегчают балансировку. Поэтому в нашем примере можно ис¬
пользовать четырехцилиндровый двигатель двойного действия
с давлением 20 МПа. Следовательно, объем полости расшире¬
ния равен 342/4 = 85,5 см3, а диаметр цилиндра и длина хода
поршня, рассчитанные по формулам (3.12) и (3.13), составляют
соответственно 6,02 и 3,0 см. Радиус кривошипа равен поло¬
вине хода поршня, т. е. 1,5 см. С помощью табл. 3.7 можно
найти основные габаритные размеры двигателя: высота =
= 11,55 = 34,62 см; ширина картера = 35 = 9,03 см; длина
картера = 3SNc = 36,12 см.
Если ту же самую методику применить к полости сжатия,
то, поскольку отношение рабочих объемов равно 0,88, значения
диаметра цилиндра и длины хода для полости сжатия будут
отличаться от соответствующих расчетных значений для поло¬
сти расширения. В двигателе двойного действия это недопу¬
стимо. Вспомним, однако, что в двигателе двойного действия
шток поршня проходит через полость сжатия и, таким образом,
уменьшает ее объем, хотя и не столь сильно, чтобы отношение
объемов стало равным 0,88. Рассуждая от противного, найдем
диаметр штока поршня, при котором достигается требуемое от¬
ношение объемов:
^ШТок = №-8]7sc/«)]W, (3.101)
23 Зак. 839
354 Глава 3
и в нашем примере получим йшток = 2,1 см. Эта величина ве¬
ликовата, но позволяет получить представление о предъявляе¬
мых требованиях.
Ситуация несколько облегчается, поскольку в двигателях
высокого давления используется поршень с головкой типа «Хей-
ландт», имеющей полусферическую форму, что вызывает умень¬
шение объема полости расширения (рис. 3.9) и, следовательно,
уменьшение требуемого диаметра штока.
При определении необходимых размеров предполагалось, что
термодинамическая мощность, рассчитанная методом Шмидта,
должна быть втрое больше мощности на валу. По завершении
Незанятый объем
Рис. 3.9. Влияние головки поршня типа «Хейландт» на объем.
предварительного расчета можно проверить правильность при¬
нятого подхода с помощью соотношения Била (3.2). Для этого
необходимо знать среднее давление цикла, которое можно опре¬
делить с помощью метода Шмидта по следующему соотноше¬
нию, связывающему максимальное и среднее давления:
Рср = Ртах (т^х)05’ (3.102)
s (£2 + т cos а + fe2)0,5
где
1 +к+ 4ХШ1 + 1)
В нашем примере 6 = 0,645, рср = 9,3 МПа. Поскольку число
Била вычислено, можно применить соотношение Била, получая
в итоге
Рв = 4' °-019' 9^qq75,2 '1500 = 13,29 кВт.
Требуемая выходная мощность равна 15 кВт, и, следова¬
тельно, спроектированную систему уже можно считать удовле¬
творительной. Таким образом, применяя очень простой метод,
можно получить много ценных результатов. Осталось только
выбрать рабочее тело. Этот выбор в большой степени опреде¬
ляется назначением двигателя. Все факторы, которые нужно
Анализ, расчет и конструирование 355
учесть при этом, подробно рассматриваются в работе Мартини
[18]. В напшм примере выбор определяется общими рабочими
характеристиками; при требуемой скорости вращения прием¬
лемы все три обычных рабочих тела—воздух, гелий и водород.
Мы бы рекомендовали делать окончательный выбор после сле¬
дующей стадии проектирования.
Описанный метод не является универсальным, он лишь слу¬
жит примером того, как можно получить основные данные с по¬
мощью элементарных соотношений. Полученная информация
позволяет оценить реализуемость предлагаемой схемы двига¬
теля или составить основу для следующей стадии расчета, опи¬
санной в следующем разделе.
3.7. МЕТОДЫ ПОДРОБНОГО РАСЧЕТА КОНСТРУКЦИИ
С помощью данных, полученных методами предварительного
расчета, можно провести более строгий анализ основных узлов
двигателей. В работах [72, 73] представлено, по-видимому, наи¬
более полное описание метода такого подробного расчета, а в
работах [6, 18] приведен метод расчета конструкции двигателя
с термодинамической точки зрения. Ввиду сложности конструк¬
ции двигателя в целом пока не создано универсального теоре¬
тического или численного расчетного метода. Необходимо при¬
менять методы раздельного анализа, хотя в общую методику
расчета можно включить комбинированный метод расчета га¬
зодинамических характеристик типа предложенного Уриелли
или Органом.
Основное внимание при разработке двигателя уделяется теп¬
лообменникам, особенно нагревателю и регенератору. Последний
является критическим узлом, определяющим работоспособ¬
ность двигателя, в то время как расчет первого связан с осо¬
бенно большими трудностями, как это отмечалось выше. Инфор¬
мацию, необходимую для проведения более строгого расчета,
обычно можно получить после проведения предварительных
расчетов. С помощью метода Шмидта или полуадиабатного ана¬
лиза можно найти массовые расходы, характеристики теплооб¬
мена и изменения давления. Эти данные позволят рассчитать
конструкцию почти всех узлов двигателя. Чтобы показать основ¬
ные принципы решения задачи, представим типичный порядок
(алгоритм) расчета конструкции нагревателя.
При расчете нагревателя необходимо рассмотреть различные
факторы. Материал, выбранный для трубок, должен удовле¬
творять требованиям, предъявляемым к сосудам, работающим
под давлением, и противостоять термическим напряжениям. Ма¬
териал должен выдерживать максимальную температуру цикла
без существенного изменения размеров вследствие упругих и
23*
356 Глава 3
пластических деформаций. Кроме того, материал трубок не
должен ни подвергаться коррозии, ни становиться хрупким, что¬
бы его можно было использовать в типичных условиях работы
двигателя Стирлинга. Как физические, так и технологические
свойства зависят от типа рабочего тела, протекающего внутри
трубок, а также от формы и типа применяемого источника энер¬
гии. Эти свойства, кроме того, зависят от давления цикла, тем¬
пературы, интенсивности переноса энергии и массовых расходов
потока, омывающего трубки, а также течения в трубках. Эти
параметры позволяют определить также коэффициенты трения
и теплоотдачи. Теоретический анализ влияния всех перечислен¬
ных факторов почти никогда не позволяет найти решение. Даже
если для каких-то условий и можно найти решение, необходимо
учесть и экономические ограничения, поскольку наиболее эф¬
фективный нагреватель может оказаться слишком дорогостоя¬
щим для коммерческого использования. В целом задача являет¬
ся исключительно сложной, и расчет нагревателя производится
в несколько этапов, чтобы отделить второстепенные факторы
от главных. Таким образом, хотя и не найдено универсаль¬
ного решения, позволяющего рассчитать конструкцию нагрева¬
теля, но, используя аналитические методы и одновременно ру¬
ководствуясь практическим опытом, можно получить удачное
компромиссное решение с точки зрения рабочих характеристик,
стоимости и компоновки.
При выборе любого метода расчета нужно иметь начальный
подход, не слишком сложный, но и не чересчур упрощенный.
Описанный выше алгоритм можно считать неплохой отправной
точкой. Он позволяет на первой стадии расчёта сопоставить
различные материалы для трубок н оценить сравнительную
стоимость и габариты. Этот способ позволяет, по существу, опре¬
делить внутреннюю конструкцию, поскольку в основные соотно¬
шения алгоритма входит тепловая нагрузка на рабочее тело
без указания источника энергии и, следовательно, без опреде¬
ления коэффициента теплоотдачи на наружной поверхности
трубок. По завершении алгоритма будут известны размеры тру¬
бок (внутренний и наружный диаметры и длина), а также нх
число. На второй стадии расчета необходимо рассмотреть ис¬
точник энергии и его влияние на ориентацию, конфигурацию и
размеры трубок нагревателя. Таким образом, описанный алго¬
ритм позволяет рассчитать нагреватель изнутри, а наружные
параметры определяются на следующих стадиях расчета. Не¬
которые считают, что порядок расчета должен быть обратным,
однако можно найти убедительные аргументы в пользу и того,
и другого подхода. Даже в своей основной форме алгоритм не
игнорирует полностью внешние ограничения, поскольку позво¬
ляет определить приемлемую площадь наружной поверхности
Анализ, расчет и конструирование 357
трубок, а внутренняя конструкция подбирается в соответствии
с этой площадью. Сама площадь наружной поверхности нахо¬
дится с помощью «аналогичного метода расчета, но с учетом на¬
ружных условий. Алгоритм представляет собой совокупность
последовательных методов расчета, которая будет рассмотрена
ниже.
3.7.1. Основной термодинамический анализ
Уровень термодинамического анализа в большой степени за¬
висит от склонности и опыта исследователя, но вряд ли будет
использован достаточно строгий и точный метод узлов, посколь¬
ку для применения такого метода требуются данные, которые
должен дать алгоритм. Разумеется, на основании известных ре¬
зультатов можно предварительно рассчитать конструкцию на¬
гревателя, а метод узлов использовать как итерационный способ
усовершенствования конструкции. Однако такой подход требует
больших затрат и позволяет получить данные лишь о термоди¬
намических характеристиках нагревателя. Для получения ин¬
формации о напряжениях в материале, сроке службы и стои¬
мости нагревателя требуется модификация этого анализа. Рас¬
чет с использованием соотношений для полностью идеального
цикла также недостаточен, поскольку требуется более подроб¬
ная информация об изменении давления и массового расхода
в цикле.
В связи с этим предлагается применить анализ с сосредото¬
ченными параметрами типа метода Шмидта или полуадиабат-
ного анализа. Для заданных параметров двигателя (максималь¬
ного или среднего давления, отношения температур и т. д.) ана¬
лиз с сосредоточенными параметрами позволяет найти законы
изменения давления, температуры и массового расхода в двига¬
теле (табл. 3.9). Кроме того, должен быть задан объем нагрева-
Таблица 3.9. Входные и выходные параметры термодинамического анализа
Входные параметры Выходные параметры
Максимальное или минимальное
давление
Отношение температур
Выбранный газ
Скорость вращения вала
Рабочий объем горячей полости
Фазовый угол объемов
Отношение рабочих объемов
Относительный мертвый объем
Относительный объем нагревателя
Изменение давления в ходе цикла
Температура в рабочей полости
Массовые расходы в различных по¬
лостях
Подведенная, выходная и переноси¬
мая в системе энергия (в единицу
времени)
Плотность газа
858 Глава 3
теля, но его можно изменять, чтобы найти оптимальные условия
для системы в целом. Изменять объем можно за счет суммарного
мертвого объема или части мертвого объема, соседней с нагре¬
вателем.
3.7.2. Анализ напряженного состояния
Напряжение в материале является суммой напряжения, соз¬
даваемого давлением, и термического напряжения:
На трубки действуют три таких напряжения од, aR и от в осе¬
вом, радиальном и тангенциальном направлениях соответствен¬
но [75]. Для обеспечения работоспособности трубок необхо¬
димо, чтобы результирующая всех трех напряжений была ниже
величины, выбранной в качестве критерия, например предела
ползучести, при котором длительность работы составляет
10 000 ч, или 1 % разрушающего напряжения. Результирующее
напряжение можно определить различными способами, но обыч¬
но используют соотношение Мизеса — Хикки
Действительная форма соотношений, выражающих три этих
напряжения, зависит от того, открыты или закрыты концы тру¬
бок нагревателя [76]. Мы использовали соотношение фирмы
«Дженерал моторе» [77] для трубок с открытыми концами, в
то время как соотношения фирмы «Форд» для трубок с закры¬
тыми концами имеют иную форму
и считается, что прочностные свойства материала ае, £ и К
зависят от температуры.
При заданных значениях объема нагревателя в соотношения
подставляются различные комбинации: числа трубок в нагре¬
вателе, отношения длины трубки к диаметру, наружного и внут¬
реннего диаметров трубки и длины нагреваемого участка, и те
комбинации, для которых результирующее напряжение удов-
ст = сгт + ар.
(3.103)
(З.Ю5)
где
Q=Qi/(hhnriddikh)
з R Р ср»
(3.107)
(3.108)
Анализ, расчет и конструирование 359
летворяет заданному критерию, отбираются для дальнейшего
анализа. Значения параметров должны быть ограничены ре¬
альными пределами''. Например, отношение наружного диаметра
трубки к внутреннему должно иметь верхний предел. Согласно
последним сведениям, фирма «Филипс» рекомендует использо¬
вать величину этого отношения, равную 1,5 [79]. Расчет позво¬
ляет не только определить допустимые комбинации размеров
трубок, но и получить другие полезные данные, например от¬
ношение мощности к массе и т. п. Материал трубок, конечно,
должен быть заранее задан, но его без труда можно заменить
на другой.
3.7.3. Анализ теплообмена
Чтобы найти массовые расходы и допустимые размеры тру¬
бок, для различных комбинаций параметров рассчитывается
коэффициент теплоотдачи с помощью следующего соотношения:
hh = f (St Рг2/3) GMCP Pr-2/з. (3.109)
Зависимость от чисел Стантона и Прандтля определяется по
экспериментальным данным, приведенным в работах [23, 24],
где
(Тwo/TgV'575 (St Pr2'3) = f (Re, г*,). (3.110)
В указанных источниках данные представлены в графической
форме, и для проведения программированного расчета их надо
представить в форме математических соотношений типа
<TWo/Tgy'575 St Рг2'3 = А0 + Л, Re + Л2 Re2 + ■ • • + Ая Re", (3.111)
где Аи = Вт +Вшги +B02rjd+ ■ ■ • + Д1Лггцг> (3.112)
71 дт — BNo + BNlrld + BN2rfd +...-]- BNNrKld. (3.113)
Параметры газа Рг, р и Ср зависят от изменения рабочих пара¬
метров в цикле; используются реальные свойства для водорода,
гелия и воздуха. Затем обычным образом рассчитывается от¬
носительная интенсивность теплообмена (NTU):
mU = Ahthh/(MHCv). (3.114)
Это позволяет определить внутреннюю эффективность нагрева¬
теля.
3.7.4. Аэродинамическое сопротивление и потери мощности
Падение давления в двигателе означает потери мощности, и
поэтому большое падение давления недопустимо. Для всех най¬
денных приемлемых комбинаций параметров определяются
соответствующие величины падения давления, как описано
360 Глава 3
в разд. 3.4. Чтобы применить расчетные соотношения, нужно
знать коэффициент трения. Его можно определить примерно
так же, как функцию (StPr2/3), или для простоты применить
соотношение, справедливое в конкретном диапазоне чисел Рей¬
нольдса, или воспользоваться общей формулой типа предложен¬
ной Женеро [80]:
/ = 0,04 Re'0-16. (3.115)
Потери мощности в системе, обусловленные падением давления,
рассчитываются по рекомендованной Мартини 118] формуле
(3.46).
3.7.5. Выбор комбинации параметров
Наилучшими комбинациями параметров будут те, которые
обеспечивают самую высокую эффективность, самое низкое па¬
дение давления и минимальную стоимость материала. К сожа¬
лению, эти три фактора противоречат друг другу, и приходится
искать компромисс между ними по усмотрению конструктора.
Если принять, что алгоритм расчета конструкции содержит та¬
кое противоречие, последнее можно ослабить, воспользовавшись
понятием «коэффициент мощности нагревателя». Этот параметр
определяется как относительная разность между номинальной
выходной мощностью и потерями мощности, обусловленными
падением давления в нагревателе, т. е., по существу, насосными
потерями:
(PF) = (Pba-Pwh)IPba, (3.116)
где Рва — номинальная выходная мощность. Таким образом,
чем больше величина этого параметра, тем меньше падение дав¬
ления. Если значение (PF) задано, то с помощью описанного
алгоритма отбираются те комбинации параметров трубки, ко¬
торые удовлетворяют требованиям, предъявляемым к величине
падения давления. Затем для этих комбинаций находят значе¬
ния NTU и эффективности. На основании полученных данных
оценивается сравнительная стоимость, и самая выгодная ком¬
бинация, обеспечивающая требуемые значения параметра мощ¬
ности и эффективности, принимается в качестве основной для
предварительной оценки размеров нагревателя. Применяемая
в расчетах эффективность оценивается по температуре. Срав¬
нительная стоимость определяется качеством требуемого мате¬
риала трубок. Разумеется, это только оценка стоимости, но
поскольку стоимость материала связана с расходами на его из¬
готовление [81] и пропорциональна площади поверхности ма¬
териала, то такую тактику можно считать удовлетворительной.
Анализ, расчет и конструирование 361
Относительная эффективность определяется выражением
f (NTU)peajIbH
Ге f (NTU)max ' Vd.Il/j
Труднее всего оценить сравнительную стоимость, но это
можно сделать с помощью описанного выше метода, применяя
соотношение
nd d .г,.п.
Ckw= (Р?) X Стоимость материала, (3.118)
где числитель дроби представляет собой площадь наружной по¬
верхности трубок.
Однако с ростом коэффициента мощности нагревателя мо¬
жет снизиться его эффективность, что в свою очередь вызовет
снижение температуры газа на выходе и, следовательно, умень¬
шение суммарного КПД системы. Оценить эти эффекты доволь¬
но сложно, но, применив ту же методику, что и раньше, по¬
лучим
Сг =—° 1 td h. X Стоимость материала. (3.119)
е /*£
В это соотношение входит относительная эффективность ге, ко¬
торая, поскольку максимальная величина е равна единице, вы¬
ражается простой формулой
пЕ = 1 — e~NTU. (3.120)
Следовательно, суммарную относительную стоимость можно
определить по формуле
Стс — Ckw -f- Crg. (3.121)
При допустимом значении (PF) с помощью используемого ал¬
горитма нужно выбрать тот материал трубок, который обеспе¬
чивает минимум правой части соотношения (3.121). Кроме
того, поскольку величины (PF) и ге изменяются или выби¬
раются, результирующие напряжения также изменяются и из¬
меняется отношение aVM к критериальному значению напря¬
жения.
Итак, по завершении последовательности расчетов при за¬
данных термодинамических условиях и заданном коэффициенте
мощности определены приемлемые комбинации параметров тру¬
бок. Кроме того, определено влияние повышения коэффициента
мощности на относительное напряжение, сравнительную стои¬
мость, температуру газа на выходе нагревателя и КПД цикла.
Теперь конструктор может сделать выбор в соответствии с за¬
данными требованиями.
362 Глава 3
Как уже отмечалось, выбранный алгоритм можно применить
различными способами; например, можно задать площадь на¬
ружной поверхности теплообмена, а также температуру наруж¬
ной поверхности стенки. Затем следует рассчитать все размеры
трубок и удовлетворить этим требованиям. Однако при этом,
возможно, придется применить итерационный подход, поскольку
температура газа на выходе нагревателя может быть неизвест¬
ной, а ее нужно задать, чтобы провести расчет термодинамиче¬
ских характеристик. После выполнения в описанном порядке
всех расчетов находится расчетная величина Tg, которая исполь¬
зуется затем в качестве нового исходного значения Tg, и вся
последовательность расчетов повторяется, пока не будет до¬
стигнута удовлетворительная сходимость решения. При этом
может потребоваться увеличение или уменьшение объема на¬
гревателя. Можно проводить расчет в обратном порядке, опре¬
деляя с помощью описанной методики температуру наружной
поверхности стенки при заданной температуре на выходе на¬
гревателя.
Расчетные значения внутреннего и наружного диаметров
трубки, найденные с помощью данного алгоритма, могут по¬
лучиться нестандартными, и, хотя при массовом производстве,
например в автомобильной промышленности, особых затрудне¬
ний не возникнет, при изготовлении опытных образцов или мел¬
косерийном производстве это может привести к серьезному удо¬
рожанию нагревателя. Следовательно, алгоритм должен огра¬
ничиваться теми комбинациями диаметров, которые являются
стандартными. В этом случае он позволяет выбрать лучшие из
комбинаций диаметров стандартных трубок. Аналогичный под¬
ход можно использовать при ограничении числа трубок или их
длины, поскольку при конструировании или компоновке узла,
возможно, придется установить верхние пределы для числа тру¬
бок нагревателя или их допустимой максимальной длины; эти
требования также можно выполнить.
Какими бы ни были ограничения, принятый алгоритм позво¬
ляет получить и другие данные, например отношение мощности
к массе, уровни вибраций и т. д., если включить в рассмотрение
дополнительные соотношения. Например, если известны харак¬
теристики ползучести, то по данным, полученным с помощью
алгоритма, можно оценить и срок службы. Можно определить
также влияние различных рабочих газов, различных источников
энергии и различных материалов. Все это проще всего пока¬
зать на конкретном примере. Рассмотрим гипотетический двн-
гатель со следующими характеристиками: Ртах — 12 МПа,
Two = 700 °С, Те = 600 °С, X = 1, К= 1. Если площадь наруж¬
ной поверхности теплообмена ограничена и используются труб¬
ки из нержавеющей стали марки 321, то, применяя порядок.
Анализ, расчет и конструирование 363
расчета, начинающийся с соотношения (3.103), получаем дан¬
ные, представленные в табл. 3.10. В случаях 1 и 2 в качестве
рабочего тела применяется гелий; в случае 3 площадь поверх¬
ности теплообмена не ограничена.
Случай 1 йл^ЗОО мм, пь < 60
Случай 2 Lh > 300 мм
Случай 3 rld*£Z250
Полученные данные позволяют понять, как пользоваться ал¬
горитмом и насколько он полезен. Он не предоставляет кон¬
структору единственного решения, но позволяет отобрать при¬
емлемые варианты и найти наилучшие из них, удовлетворяющие
требованиям, предъявляемым к конструкции. Подробный расчет
аналогичного типа необходимо провести и для других теплооб¬
менников.
Таблица 3.10. Типичные результаты применения алгоритма
Параметр
Случай 1
Случай 2
Случай 3
nh
55
80
17
й/l, мм
467
321
415
d{, мм
2,29
2,29
4.37
dn, мм
4,76
4,76
4,76
(.PF)
0,95
0,99
0,99
^TS min
922
934
57
С помощью такого же метода подробного расчета следует
провести анализ напряжений и динамики машины, чтобы вы¬
брать конструкцию блоков цилиндра, картера и приводного
механизма. Информация, представленная в разд. 2.5, позволяет
определить, какие при этом нужно учесть соображения. Как
■отмечалось выше, полное описание конструкции двигателей с
кривошипно-шатунным и ромбическим приводами можно найти
в работах [72, 73]. Аналогичные данные представлены и в от¬
четах фирмы «Дженерал моторе», но в менее компактной фор¬
ме. Как только собраны все данные для предварительного
расчета, можно с помощью методов раздельного анализа оце¬
нить степень совершенства конструкции. Затем можно опреде¬
лить влияние изменения размеров отдельных узлов или рабочих
характеристик двигателя на параметры системы в целом.
На последних стадиях проектирования, особенно при созда¬
нии высокотехнологических двигателей, необходимо с помощью
результатов анализа напряжений методом конечных элементов
рассчитать окончательную конструкцию цилиндра и штока.
Кроме того, следует, применив полярные диаграммы для под¬
шипников, выбрать подшипники, оценить их пригодность и т. д.
364 Глава 3
При проектировании небольшого опытного или лабораторного
двигателя, как правило, достаточно создать грамотную тепловую
установку и положиться на рекомендации поставщиков в отно¬
шении других узлов, хотя, разумеется, будет нелишне знать на¬
пряжения и нагрузки на подшипники.
3.8. ОБОЗНАЧЕНИЯ
АА — коэффициент ослабления;
А — площадь поверхности;
Ае — безразмерная скорость звука;
Afr — площадь сечения;
Ан, Ah — площадь поверхности теплообмена;
ае — равновесная скорость звука;
ЭУРТ — эффективный удельный расход топлива;
Ср — коэффициент эффективности теплопереда¬
чи;
Ckw — относительный коэффициент стоимости по
мощности;
Ср — удельная теплоемкость при постоянном дав¬
лении;
СГе—относительный коэффициент стоимости по
эффективности;
Стс — суммарный относительный коэффициент
стоимости;
Cv — удельная теплоемкость при постоянном
объеме;
Dce — внутренний диаметр полости расширения;
Dh — гидравлический диаметр;
Dp — диаметр поршня;
dc — диаметр цилиндра;
d[ — внутрений диаметр трубки;
dD — наружный диаметр трубки;
dpjTOK — диаметр штока;
dK— глубина прогрева;
Е — внутренняя энергия; модуль упругости
Юнга;
F R — рейнольдсов коэффициент трения;
/ — коэффициент трения Фаннинга;
G, GM — плотность потока массы;
GB — параметр, определенный соотношением
(3.77);
HEF — энтальпия торможения;
h, hh — коэффициент теплоотдачи;
Кс — коэффициент Стирлинга;
Ке — суммарный эмпирический коэффициент;
Анализ, расчет и конструирование 365
g, т, р, ЭФФ — коэффициент теплопроводности газа, ме¬
талла, поршня, эффективный;
k — отношение рабочих объемов;
L — длина трубки;
Lp — длина поршня;
Lr — длина регенератора;
М, т — масса;
N — скорость вращения вала;
N с — число цилиндров;
п — частота ячеек сетки (число проволок на
1 сантиметр), см. формулу (3.52);
nh — число трубок в нагревателе;
р — давление;
Рв — мощность по Билу;
РВА — номинальная мощность в цикле;
Рэфф — эффективная мощность;
(PF) — коэффициент мощности;
Ртерм — термодинамическая мощность;
Рг — потери мощности на сопротивление;
Рг — число Прандтля;
Q — тепловой поток; плотность теплового пото¬
ка;
Qap — насосные, или аппендиксные, потери;
Qc Qxол — тепловая нагрузка на холодильник;
QcpaBH — сравнительный тепловой поток;
Qi — тепловая нагрузка на нагреватель;
Qbx — реальная тепловая энергия, подведенная в
единицу времени;
Q/ts — внутренние потери, обусловленные измене¬
нием температуры в материале;
Qr — тепловой поток в регенераторе;
Qрад — радиационные потери;
Qrh — потери при повторном нагреве;
QSe — челночный концуктивный тепловой поток в
газовом зазоре;
QSH — челночный кондуктивный тепловой поток;
Qsm — челночный кондуктивный тепловой поток в
металле;
q — удельный тепловой поток;
R — газовая постоянная;
Re — число Рейнольдса;
fid — отношение длины к диаметру;
гЕ — относительная эффективность;
S, SL — длина хода поршня;
St — число Стантона;
366 Глава 3
Т — температура;
Тg—температура газа;
Two — температура наружной поверхности трубки
нагревателя;
t — время;
U — скорость течения;
Ud — безразмерная скорость течения;
V — объем;
Vs. Ksp — рабочий объем; объем, вытесняемый при
сжатии;
v — составляющая скорости в направлении
оси у\
W — произведенная работа;
— мощность на валу;
Wу — полезная работа;
Wts — безразмерная работа;
w — составляющая скорости в направлении
оси г;
X — относительный мертвый объем; безразмер¬
ная пространственная координата;
х — пространственная координата;
у — пространственная координата;
Z — число отдельных термодинамических цик¬
лов; безразмерная временная координата;
z — пространственная координата;
а — фазовый угол объемов;
ае — коэффициент термического расширения;
Ря — число Била;
Ря— переменная Римана;
Г — параметр оптимальной степени сжатия;
у — показатель адиабаты;
Ар — падение давления;
1ST с — перепад температуры в холодной полости;
ЛТН— перепад температуры в горячей полости;
6 — параметр Шмидта, определенный в гл. 2;
ер — пористость регенератора;
eR — эффективность регенератора;
т)в — КПД источника тепла;
Лэфф — КПД системы;
Лм — механический КПД;
Лгх — термодинамический КПД;
0 — коэффициент в соотношении (2.20) для
псевдоцикла, определенный формулой
(А.18) в анализе Шмидта;
Kh — относительная длина нагреваемого участка;
Анализ, расчет и конструирование 367
KR — переменная Римана;
р. — коэффициент вязкости;
£, — отношение температур;
V — коэффициент Пуассона;
р — плотность;
ЭДконд ~ кондуктивные потери тепла;
SQper — тепловые потери в регенераторе;
а — напряжение;
аА — осевое напряжение;
ор — напряжение, обусловленное давлением;
oR — радиальное напряжение;
ат — тангенциальное напряжение;
oVM — напряжение Мизеса;
ат — термическое напряжение;
<j> — угол поворота кривошипа;
ф — параметр псевдоцикла;
ю — угловая скорость вращения.
Индексы
С, хол — холодная полость (полость сжатия);
D — мертвый объем;
Е , гор — горячая полость (полость расширения);
F — рабочее тело;
fH — относительный объем нагревателя;
fK — относительный объем холодильника;
fR — относительный объем регенератора;
Я, нагр — нагреватель;
/ — мгновенное значение; i-я полость;
К — холодильник;
М, пг — металл;
шах — максимальное значение;
min — минимальное значение;
ср — среднее значение;
R — регенератор.
ЛИТЕРАТУРА
1. Finkelstein Т., Lecture Presented al Stirling Engine Seminar, Richland, Wa¬
shington, 1977.
2. Berchowitz D. М., University of Witwatersrand. SA, 1978 (диссертация ма¬
гистра наук).
3. Walker G., Free and Liguid Piston Engines, 1982.
4. Walker G., Stirling Engines, Oxford University Press, Oxford, 1979.
5. Walker G„ IECEC Record, Paper 799230, 1979.
6. Martini W. R., Stirling Engine Design Manual (2nd Edn), Martini Engi¬
neering Publication, 1980.
368 Глава 3
7. Beale W., Paper in Energy for Rural Development, US National Academy
of Sciences, 1980.
8. Carlquist S. G. et al., Paper Presented at 12th CIMAC Meeting, Tokyo,
Japan, 1977.
9. Jet Propulsion Laboratory Publication 78—71, 2, 1978.
10. Walker G., Stirling Engines, Ch. 5, OUP, Oxford, 1979.
11. Hall W. B., Nuclear Engineering Monograph, No. Ill, Temple Press, Lon¬
don, 1958.
12. Zacharias F. A., Paper Presented at 2nd NATO-CCMS-Symposium, Dussel-
dorf, GFR, 1974.
13. Diepenhoist R., General Motors Research Rpt GMR-2690, Sect. 2.204, 1968.
14. Lienesch J. H., General Motors Research Rpt GMR-2690, Sect. 2.205, 1968.
15. Schmidt G., German Engineers Union, XV, 1—12, 98—112 (1871).
16. Organ A. J., The Isothermal Stirling Cycle with Arbitrary Equation of State,
King’s College, London Research Rpt, 1977.
17. Cornerstone W., RNEC Rpt, 1980.
18. Martini W. R„ Rpt CR-135382, NASA, 1978.
19. Wyatt-Mair G. F., Berchowitz D. М., University of Witwatersrand Rpt 79
ISBN085494571, 1979.
20. Tew R. C„ Jr. et al., Rpt TM-79044, NASA, 1974.
21. Reader G. Т., Taylor D. R., IECEC Record, Paper 809339, 1980.
22. Harness J. B„ Neumann P. E. L., Digital Computer Simulation of Voidage
in a Regenerator, University of Bradford, UK, Rpt, 1979.
23. Kays W. М., London A. L., Compact Heat Exchangers, McGraw, N. Y.,
1958.
24. Kays W. М., London A. L., Compact Heat Exchangers, McGraw, N. Y.,
1964. [Имеется перевод: Кэйс В. М., Лондон А. Л. Компактные тепло¬
обменники. — М.: Энергия, 1967.]
25. Carlslaw Н. S., Jaeger J. С., Conduction of Heat in Solids, Clarendon
Press, Oxford, 1959. [Имеется перевод: Карлслоу Г., Егер Д. Теплопро¬
водность твердых тел. — М.: Наука, 1964.J
26. Gouthamel М. S., Shelpuk В., Advanced Technology Lab. Rpt. ATL-CR-
75-10, 1975.
27. Qvale E. B., MIT, 1967 (диссертация доктора философии).
28. Harness J. В., Neumann P. E. L., Proc. Int. Cryog. Eng. Conf., 97 (1972).
29. Zimmerman J. E., Radebaugh R., NBS Special Publication 508, 1977.
30. Zimmerman F. J., Longsworth R. C., Adv. Cryog. Eng., 16, 342 (1970).
31. Schneider P. J., Conduction Heat Transfer, Addison-Wesley, N. Y., 1955.
[Имеется перевод: Шнейдер П. Инженерные проблемы теплопроводно¬
сти. — М.: ИЛ, I960.]
32. Schneider P. J., Conduction Heat Transfer, 1955, p. 297.
33. Leo B„ AFFDL-TR-70-54, 1970.
34. Romie F. E., J. of Heat Transfer, 101, 726—731 (1979). [Имеется перевод:
Ромье. Периодическое аккумулирование тепловой энергии. Регенератор. —
Труды амер. о-ва инж.-мех., сер. С, Теплопередача, 1979, № 4, с. 189.]
35. Romie F. Е., J. of Heat Transfer, 102, 574—576 (1980). [Имеется перевод:
Ромье. Приближенный учет влияния поперечной теплопроводности твер¬
дой набивки регенератора. — Труды амер. о-ва инж.-мех., сер. С, Тепло¬
передача, 1980, № 3, с. 211.]
36. Gotting R. L., Churchill S. W., Chem Eng. Progr., 57, No. 7 (1961).
37. Lee K. L., Smith J. L., Jr, IECEC Paper 809338, 1980.
38. McAdams W. H., Heat Transmission, McGraw, N. Y., 1954. [Имеется пере¬
вод: Мак-Адамс В. X. Теплопередача. — М.: Металлургиздат, 1961.]
39. Anderson N. Е., Technical University of Denmark Rpt RE79—8, 1979.
40. Shapiro A. H., The Dynamics and Thermodynamics of Compressible Fluid
Flow, Ronald Press, USA, 1954.
41. Zucrow M. J., Hofftnan J. D., Gas Dynamics, 1, 2, Wiley, 1976.
Анализ, расчет и конструирование 369
42. Benson R. S., Garg R. D., Woollatt D., Int. L Mech. Sci., 6, 117—144
(1964).
43. Leach F. E., Fryer В. C., IECEC Record, Paper 689115, 1968.
44. Hartree D. R., Numerical Analysis, Oxford University Press, Oxford, 1958
45. Organ A. J., Gas Dynamics of the Temperature-Determined Stirling Cycle, I.
Mech. E. Conf., 1982.
46. Urielly I., Berchowitz D. М., Stirling Cycle Machines 1981/82 (в печати).
47. Benson R. S. et al., Proc. I. Mech E., Pt. 3g(l), 184, (1970).
48. Benson R. S., Foxcroft J. S., Proc. I. Mech. E., Pt. 3b(1), Paper 3, 184
(1970).
49. Benson R. S., CEGB Rpt T49/70, 1970.
50. Courant R., Friedrichs К. O., Supersonic Flow and Shock Waves, Inter¬
science Publishers, N. Y., 1948. [Имеется перевод: Курант P., Фридрихе К.
Сверхзвуковое течение и ударные волны. — М.: ИЛ, 1950.]
51. Courant R., Friedrichs К. О., Lewy И., Mathematische Annalen, 100, 32—74
11928) (на немецком языке).
52. Hartree D. R., US Atomic Energy Commission Rpt No. AECU-2713, 1953.
53. Reader G. Т., University of Bradford, England, 1977 (диссертация доктора
наук).
54. Owczarek A., Fundamentals of Gas Dynamics, ITS, 1964.
55. Urielly I., University of Witwatersrand, SA, 1977 (диссертация доктора
философии).
56. Berchowitz D. М., University of Witwatersrand, SA, 1978 (диссертация ма¬
гистра наук).
57. Schock A., IECEC Record, 1771—1779, 1978.
58. Finegold J. G„ Vanderburg T. G., JPL Rpt 5030-63, 1977.
59. Jenny E., ETNZ, Zurich, 1949 (диссертация доктора наук); см. также
Brown Bovery Review, 447, Nov. 1950 (в сокращенном виде).
60. Justice R. L., General Motors Rpt GMR-2690, Sect. 2.106, 1961.
61. Rudinger G., Wave Diagrams for Non-steady Flow in Ducts, Van Nostrand
Reinholt, N. Y., 1955.
62. Spalding D. B., Issa R. I., J. Mech. Engng. Sci., 365—369 (1972).
63. Organ A. J., IECEC Record, Paper 759151, 1975.
64. Van Eckelen J. A. М., Fokker H., IECEC Record, 1746—1752, 1978.
65. Ho R. С. C., Howson М. E., Boland P. L., IECEC Record, Paper 809452,
1980.
66. MacDonald J. K. L., New York University Rpt AMG-NYU 151, 1946.
67. Stewart D. G., Australian Aero. Res. Lab. Rpt E64, 1949.
68. Urielly I., IECEC Record, Paper 799236, 1979
69. Hoagland L. C., Percival W. H., US Department of Energy Rpt ORO/5392-Ol,
1978.
70. Walker G., Ishizaki J., Billett R., Canadian Transport Development Centre
Rpt TP2930E, 1981.
71. General Motors, GMRL-2690, 2, 1978.
72. General Electric, GE Rpt 78SD4244, 1978; также NASA CR-159391.
73. Carr G., RNEC Manadon, Plymouth, 1979 (диссертация магистра наук).
74. Finkelstein Т., SAE Paper 118B, 1961.
75. Roark P. J., Formula for Stress and Strain, McGraw, N. Y., 1954.
76. Reader G. Т., RNEC Rpt SERF/1-80, 1979.
77. Wade W. R„ General Motors Rpt GMR-2690, Sect. 3, 1967.
78. UTR Rpt R77-719021, 1979.
79. Rpt CR-159631, NASA, 1979.
80. Genereaux R P., Ind. Eng. Chemistry, 29, No. 4, 385—388.
81. Ziph B., NTIS COO-2947-5, 1979.
82. Benson R. S., Baruah P. С., I. Mech. Eng. Science, 7, No 4, 449—459
(1965).
24 Зак. 839
Глава 4
Практические задачи
Защитники двигателя Стирлинга, убежденные в его привле¬
кательных потенциальных возможностях, часто оказываются в
затруднительном положении, будучи не в состоянии продемон¬
стрировать рекламируемые ими достоинства и характеристики
на реальной машине. Что же касается преподавателей инже¬
нерных факультетов, то они пренебрегают циклом Стирлинга,
вероятно сомневаясь в возможности практической реализации
цикла в лабораторных условиях. Причин для таких затрудне¬
ний нет, так как имеются производители машин Стирлинга,
готовые их продать. Двигатели, которые уже существуют, это
либо демонстрационные модели простого действия в большин¬
стве случаев с выходной мощностью на валу менее 200 Вт, либо
прототипы машин двойного действия с номинальной мощностью
более 30 кВт. Организации, осуществляющие программы науч¬
но-исследовательских работ, возможно, не станут покупать эти
дорогие прототипы на ранних стадиях их разработки, а пред¬
почтут сами построить двигатель мощностью в несколько ки¬
ловатт. В учебных заведениях типа университетов существую¬
щие демонстрационные модели могут не найти применения из-за
несоответствия имеющимся там испытательным стендам.
В любой ситуации желательно для начала построить не¬
сколько небольших двигателей для подтверждения самого прин¬
ципа и получения определенного признания, с тем чтобы затем
перейти к более серьезным разработкам. При этом следует по¬
стоянно помнить о так называемом «брезентовом эффекте», от¬
крытом проф. Бнлом. Бил утверждает, что во всех лаборато¬
риях, занимающихся разработкой двигателя Стирлинга, «имеет¬
ся темный угол, где можно прикрыть брезентом плод любой
неудачной попытки его создания». Размеры такого брезента
пропорциональны амбиции конструктора или отсутствию у него
соответствующих знаний. Другими словами, благоразумнее все¬
гда начинать с простого и малого, особенно когда это касается
свободнопоршневых двигателей Стирлинга.
В данной главе описаны уже изготовленные двигатели и
указано, где можно приобрести их чертежи и отдельные узлы,
с использованием которых удастся создать образцы, подтвер¬
Практические задачи 371
ждающие принцип действия двигателя. Независимо от того, яв¬
ляется ли данная организация потенциальным пользователем
или производителем двигателей Стирлинга, весьма желательна
самостоятельная разработка ею нескольких небольших машин.
4.1. ГДЕ НАЙТИ ЧЕРТЕЖИ ДВИГАТЕЛЯ
И ЕГО ДЕТАЛИ?
Двигатель Стирлинга является поршневой тепловой маши¬
ной, работающей аналогично двигателю внутреннего сгорания
и по многим физическим процессам напоминающей обычные
двигатели с принудительным зажиганием и дизели. Поэтому
может показаться, что наиболее простой способ изготовления
двигателя Стирлинга — преобразование в него двигателя внут¬
реннего сгорания. Такой подход действительно возможен [1].
Показано также [2], что большие малооборотные дизели можно
превратить в двигатели Стирлинга. Однако при таком методе
изготовления двигателя Стирлинга возникают сложные пробле¬
мы, особенно для новичков в этой области. Переделки могут
потребовать столь существенных изменений, что окажется вы¬
годнее создание совершенно новой машины из готовых узлов
и деталей, хотя и в этом случае возможно использование неко¬
торых элементов двигателя внутреннего сгорания. Такой способ
конструирования и изготовления двигателя позволяет накопить
ценный практический опыт. Однако нужна отправная точка,
если есть уверенность, что подобный путь не слишком долог.
Как упоминалось выше, первые двигатели Стирлинга ока¬
зались простыми, прочными и надежными устройствами, не тре¬
бовавшими трубчатых теплообменников или регенераторов с
насадками. Многие фактические проблемы, с которыми сталки¬
ваются разработчики современных двигателей Стирлинга, не
существовали для ранних образцов этого двигателя. Поэтому
рассмотрение этих простых двигателей является хорошей от¬
правной точкой. В журналах для конструкторов, таких, как ан¬
глийский «Model Engineer» или американский «Live Steam»,
приводится много примеров конструкций таких двигателей, при¬
чем во многих статьях даются подробные чертежи, перечни тре¬
буемых материалов н описание методов производства. Такие
двигатели должны иметь те же характеристики, что и у боль¬
шинства современных совершенных двигателей. Это касается
их КПД, мощности, влияния мертвых объемов и т. д. Но, ко¬
нечно же, их мощности и КПД невысоки, хотя в некоторых
случаях выходная мощность составляет 8 кВт/л.
В упомянутых журналах указано также на возможность по¬
лучения отливок деталей двигателя. К сожалению, не все такие
детали подходят для лучших образцов, и здесь следует проявлять
24*
372 Глава 4
определенную осторожность. Некоторые образцы столь малы,
что напоминают игрушки, но следует иметь в виду, что
обычно в разумных пределах возможно почти геометрическое
моделирование или моделирование с учетом масштабных фак¬
торов, приведенных в работе [3]. Очень много информации по
вопросам конструирования и производства, а также много но¬
вых идей поступило в журнал «Model Engineer» от проф. Чад-
дока.
Авторы упоминают в книге только номера этого журнала,
вышедшие до 1977 г., поскольку последующие номера, по их
мнению, достать нетрудно. В журнале содержится большое
число статей по двигателям, работающим на подогретом воз¬
духе, и поэтому будут указаны лишь те из них, в которых дается
наиболее детальная информация. Интересующимся рекомен¬
дуется просмотреть журнал по крайней мере за последние'
40 лет, т. е. для получения представления или составления об¬
зора по теме следует изучить его примерно с 1940 г. В послед¬
ние годы журнал проводил ежегодный конкурс на лучший теп¬
ловой воздушный двигатель. Удачный обзор наиболее перспек¬
тивных предложений сделан Россом [4]. В табл. 4.1 указаны
Таблица 4.1. Данные о публикациях в журнале «Model Engineer»
чертежей моделей двигателя Стирлинга
Тип двигателя
Дата выхода
журнала
Автор
Рабочий поршень — вытесни¬
тель (двигатель Хенричи)
То же
01.11.62
01.02.65; 15.02.65;
01.03.65; 15.03.65;
01.04.65
М. D. Тaylor
Е. Т. Westbury
Рабочий поршень — вытесни¬
тель
20.12.68
D.
Collin
Рабочий поршень — вытесни¬
тель (двигатель Робинсона)
15.06.73
Т.
Mallett
Рабочий поршень — вытесни¬
тель (общий кулачковый
привод)
3.10.75
F.
Brian Thomas
Рабочий поршень — вытесни¬
тель (механизм привода
с косой шайбой)
19.09.75
А.
N. Debono
Рабочий поршень — вытесни¬
тель (с регулированием фа¬
зового угла)
17.12.76
J.
Henshall
Рабочий поршень — вытесни¬
тель (с ромбическим привод¬
ным механизмом)
19.03.76; 02.04.76
W. Begg
Практические задачи 373
номера журнала, с которыми рекомендуется познакомиться чи¬
тателю.
Одна из лучших демонстрационных моделей, которую можно
изготовить имеющей самые различные размеры, спроектирована
Сенфтом и названа им «Мория». Этот двигатель с рабочим
поршнем и вытеснителем соответствует первоначальному ва¬
рианту, предложенному Стирлингом в 1815 г. [5]. Изготовлен¬
ные по проекту Сенфта машины действовали практически без
обслуживания в лабораториях Королевского морского инженер¬
ного колледжа в течение нескольких лет, проработав в общей
сложности более 1000 ч. Детальное описание двигателя «Мо¬
рия» приведено в журнале «Live Steam» (декабрь 1974; январь,
февраль 1975).
С описанием более крупных лабораторных двигателей можно
познакомиться в работах 16—8]. Данные по промышленным
двигателям приведены во многих отчетах, на которые уже де¬
лались ссылки в данной книге и которые подготовлены фирмой
«Дженерал моторе» и министерством энергетики США. Подроб¬
ное изучение этих отчетов — нелегкая задача.
Конструкции и размеры двигателей с жидкими поршнями
приведены в работах [9—12]. Их особенно легко изготовить
в виде «Флюидайна» «мокрого» типа. Что касается свободно¬
поршневых двигателей, то здесь полезны публикации [13, 14].
В них имеются главы с весьма подробной информацией и ре¬
комендациями по разработке и производству таких двигателей.
Однако проектирование свободнопоршневого двигателя до сих
пор чем-то напоминает «черную магию».
Детальные чертежи машины с двумя поршнями и механиз¬
мом Росса имеются в самой фирме «Росс экспериментел»
(шт. Огайо, США). Приобретение этих чертежей может
Таблица 4.2. Данные о публикациях по отдельным элементам
и вспомогательному оборудованию
Элемент (подсистема)
Автор
Источник
Уплотнения
Theeuwes
[15]
Lister
[16]
Eusepi et. al.
[17]
Механизмы привода
[18]
ромбический
Fletcher
с косой шайбой
Skuse
[19]
Whitaker
[20]
Регенераторы
Wan
[21]
Zaringchang
[22]
Dennison
[23]
Проницаемость водорода
Stephens
[24]
374 Глава 4
оказаться полезным для инженерных факультетов учебных заве¬
дений, поскольку механизм Росса представляется весьма инте¬
ресным.
В табл. 4.2 приведены ссылки на работы, содержащие опи¬
сания не только машины в целом, но и отдельных ее элементов
и вспомогательного оборудования. Это лишь основные ссылки,
поскольку невозможно привести всю литературу по этому во¬
просу. Подробная информация такого рода содержится в упо¬
мянутых отчетах фирмы «Дженерал моторе» и министерства
энергетики США.
4.2. ПРОИЗВОДИТЕЛИ ДВИГАТЕЛЕЙ СТИРЛИНГА
Производимые двигатели можно разделить на две основные
группы в соответствии с их размерами — демонстрационные мо¬
дели и прототипы. Первые включают модели для учебных целей
и для демонстрации принципа действия. Учебные модели —
очень простые устройства, во многих случаях напоминающие
игрушки, в то время как модели для демонстрации принципа
действия могут быть более сложными машинами.
4.2.1. Учебные модели
В табл. 4.3 перечислены производители учебных демонстра¬
ционных двигателей Стирлинга. Особенно ценной представляется
Таблица 4.3. Существующие демонстрационные модели двигателя
Стирлинга
Тнп двигателя
Изготовитель
Жесткое соединение поршень — вы¬
теснитель (модификация бета)
Жесткое соединение поршень — вы¬
теснитель (модификация гамма)
Различные соединения поршень —
вытеснитель, включая систему с
кривошипно-кулисным механизмом
привода
Свободнопоршневые машины с раз¬
личными источниками энергии,
включая солнечную
Серия машин простого действия,
включая машину с параболическим
коллектором
Соединение поршень — вытеснитель
типа Хенричи с механизмом Росса
Фирма «Лейболд — Хирэус», ФРГ
Г. Кассонс, Манчестер, Великобри¬
тания
Фирма «Брэдли энджиниринг», Ковен¬
три, Великобритания
Фирма «Санпауэр», шт. Огайо, США
Фирма «Джемко импортес», Феникс,
шт. Аризона, США
Фирма «Росс экспериментел», Ко¬
лумбус, шт. Огайо, США
Практические задачи 375
вторая из упомянутых в табл. 4.3 машин, так как ее вытес¬
нитель является одновременно регенератором. Но хотя в крио¬
генных машинах (с охлаждением до температуры ниже 120 К)
регенеративный вытеснитель — весьма важный элемент, его при¬
менение в механических двигателях специально не изучалось.
Некоторые пояснения, касающиеся использования такой кон¬
струкции в целом, даны в работе [25]. Первые два из приве¬
денных в табл. 4.3 двигателей могут быть полностью оснащены
измерительными приборами и поэтому особенно полезны для
учебных целей. Первый весьма универсален и может быть как
механическим двигателем, так и тепловым насосом или холо¬
дильной машиной. За перемещением поршня в нем можно на¬
блюдать сквозь прозрачные стенки цилиндра. Двигатели, рабо¬
тающие на солнечной энергии, также могут быть выполнены
свободнопоршневыми или с жестким коленчатым валом. Сво¬
боднопоршневые модели с набором измерительных приборов вы¬
пускаются фирмой «Санпауэр» и представляются достаточно
удачными машинами. Они созданы с использованием апроби¬
рованных программ расчета на ЭВМ.
4.2.2. Модели для демонстрации принципа действия
При принятой нами достаточно условной классификации в
одну группу попали все машины мощностью 150—1000 кВт.
Хотя они могут быть более дорогими, тем не менее их можно
использовать для практических целей, и прежде всего для ре¬
шения исследовательских поисковых задач. Все эти модели
выпускаются фирмой «Санпауэр». Большей частью это свобод¬
нопоршневые машины, но выпущена также одна машина с ром¬
бическим приводным механизмом мощностью 1 кВт и подготов¬
лены чертежи нескольких машин с кривошипным приводом.
Стоимость таких более мощных машин несколько выше, так
как они выпускаются обычно малыми сериями.
4.2.3. Прототипы машин
Недавно шведская фирма «Юнайтед Стирлинг» выпустила
в продажу двигатели модели Р-40 и готовит к выпуску модель
Р-75.
В этих моделях учтены многочисленные технологические
усовершенствования, что сказалось на их цене. Тем, кто хочет
создать собственную программу разработки усовершенствован¬
ного двигателя Стирлинга, в качестве наиболее подходящего
прототипа машины можно рекомендовать модель Р-40. .
Несколько двигателей мощностью 8 кВт выпущены другой
шведской фирмой «Стирлинг пауэр системе», аккредитованной
376 Глава 4
в США (шт. Мичиган). Они предназначались для передвиж¬
ного дома на колесах. К сожалению, проект не был реализован.
Эти небольшие двигатели могут быть особенно полезны для ис¬
следовательских целей.
Фирма «Филипс» завершила, по крайней мере в своих евро¬
пейских лабораториях, разработку механических двигателей
Стирлинга, но в продажу они до сих пор не поступили.
Показанную на рис. 1.35 свободнопоршневую харуэллскую
машину продает английская фирма «Нэвигейшенл эйдс»
(Брентфорд, Великобритания). При использовании пропана в
качестве топлива машина вырабатывает 200 Вт электрической
мощности. Первоначально предполагалось использовать радио-
изотонный источник энергии. Первые образцы такой машины
стоили около 20 тыс. долл. Она очень подходит для проведения
исследовательских работ, но предназначена, по-видимому, для
специального применения.
Таким образом, хотя имеются уже готовые машины, но из-за
высоких цен на них многим может показаться выгоднее изго¬
товить такую машину из готовых конструкций. Приведенная в
книге или имеющаяся в процитированной литературе информа¬
ция позволяет любой солидной и компетентной организации са¬
мой создать свой двигатель Стирлинга. Фирма «Филипс» все
еще продает большие холодильные машины, и можно попробо¬
вать переделать одну из них, хотя авторы и не считают такой
способ самым совершенным.
4.3. МАТЕРИАЛЫ
При создании небольших демонстрационных моделей можно
использовать почти все теплостойкие материалы, но для про¬
тотипов, особенно для двигателей высокого давления, выбор
материалов надо проводить с большой осторожностью. Не пред¬
ставляется возможным перечислить все подходящие материалы.
Тем не менее укажем типы материалов, которые следует при¬
менять при грамотном конструировании и изготовлении прото¬
типа двигателя Стирлинга. Существует два элемента этого дви¬
гателя, для которых выбор материала является критическим
фактором — уплотнения и регенераторы. К сожалению, в извест¬
ной справочной литературе имеется очень мало сведений по
этому вопросу. Материалы уплотнений уже рассмотрены в гл. 1,
и поэтому здесь будут приведены лишь некоторые данные по
материалам регенераторов [23, 26, 27].
Ранее были рассмотрены условия и параметры окружающей
среды, при которых должны работать материалы двигателя
Стирлинга, н поэтому далее будут приведены лишь сами мате¬
риалы. Стоимость материалов, используемых в существующих
Практические задачи 377
прототипах двигателя Стирлинга, составляет значительную
часть общей стоимости машины. Это естественно для процесса
создания двигателя, но не соответствует условиям производства.
Поэтому и ведутся исследования по выбору материалов, являю¬
щихся более дешевыми заменителями уже существующих и ис¬
пользуемых материалов. Последние приведены в табл. 4.4'. Они,
возможно, и не являются наилучшими по всем показателям, но
главное — они отвечают своему назначению.
Таблица 4.4
Элемент
Материал
Блок цилиндра
Чугунная отливка
Головки цилиндров
Суперсплав на основе никеля (инко-
нель 718)
Суперсплав на основе кобальта (хей-
нес стеллит 31, Н531)
Трубки нагревателя
Нержавеющая сталь (малтимет М-155,
инколой 800, 304S, 321S)
Поршни
Нержавеющая сталь глубокой вы¬
тяжки (малтимет, 304S, 321S)
Шток поршня
Упрочненная легированная сталь
(SAE 7140 и др.)
Трубки холодильника
Нержавеющие стали, алюминиевый
сплав
Регенераторы
Проволочная сетка из нержавеюшей
стали; пенометалл с никелевым по¬
крытием
Кривошип, шатуны
Чугун с шаровидным графитом в ли¬
той структуре
Корпуса подшипников
Стальные вкладыши с покрытием из
алюминия и олова
Картер
Чугунная отливка
Корпус горелки для
ископаемого Листовая сталь
топлива
Уплотнения
Углеродные волокна с полимерным
наполнителем
Смазка
20W40 или 20W50, SAE5W
Для двигателей малой мощности, работающих при суще¬
ственно меньших давлениях и температурах, вместо нержавею¬
щих сталей во многих случаях можно использовать низкоугле¬
родистую сталь, алюминий и латунь. Для регенераторов
можно также использовать проволочные сетки из латуни и
378 Глава 4
фосфористой бронзы. Цилиндры в некоторых моделях изготов¬
лены из высокотемпературного стекла.
«Флюндайны» могут быть изготовлены из стекла, термопла¬
стов или даже из подходящих сортов твердой древесины. При
более высоких рабочих температурах в «Флюидайнах» «сухого»
типа требуются металлические материалы. В свободнопоршне¬
вых машинах применяются те же материалы, что и приведен¬
ные в табл. 4.4. В некоторых случаях для двигателей Стир¬
линга всех типов можно применять не столь экзотические и
дорогие материалы, но при условии, что на них нанесено со¬
ответствующее покрытие, например из хрома.
Основные проблемы возникают обычно при выборе материа¬
лов для уплотнений и регенераторов. По мнению авторов, по¬
лезно обсуждать эти вопросы с производителями и поставщи¬
ками материалов, которые могут предложить или рекомендо¬
вать материал, когда сформулированы предъявляемые к нему
требования. В книгах [13, 26] приведены названия и адреса
соответствующих фирм. В Великобритании пенометалл для реге¬
нераторов выпускает фирма «Данлоп» (Ковентри), а материалы
для уплотнений из политетрафторэтилена (такие, как рулон и
кросслон) выпускает фирма «Кроссли» (Болтон).
ЛИТЕРАТУРА
1. Rice G., Buckingarn J. R., Jr., IECEC Record, 1978, pp. 1830—1833.
2. Walker G., Billett A., Ishizald Y., Canadian Transportation Development
Centre Rept TR2930 E, 1981.
3. Hoagland L. C., Percival W. H., USA Department of Energy Rept
ORO/5392-Ol, 1978.
4. Ross A., Stirling Engines (ed. G. Walker), Ch. 20, Oxford University
Press, Oxford, 1980.
5. Kolin I., The Evolution of the Heat Engine, Longmans, London, 1972.
6. Kirkley D. W., University of Durham, UK, 1963 (диссертация доктора фи¬
лософии).
7. Anderson N. E., Technical University of Denmark Rept RE79-8, 1979.
8. Martini W R., The BYU2P27 original report available from Martini Engi¬
neering, 1980.
9. Elrod H. G., NTIS Rept AD/A-006367, 1974.
10. West C., Liquid-piston Machines, 1981.
11. Lewis P. D„ RNEC Rept TR-78001, 1979.
12. Mosby D. C., USNPG, Monterey, Calif., 1978 (диссертация магистра
наук).
13. Walker G., Stirling Engines, Oxford University Press, Oxford, 1980. [Име¬
ется перевод: Уокер Г. Двигатели Стирлинга. — М.: Машиностроение,
1985.]
14. Walker G., West С., Free- and Liquid-piston Engines, 1981.
15. Theeuwes G. J. A., Proc. 8th International Conference on Fluid Sealing,
Paper JI, 1978.
16. Lister S., RNEC Rept, 1981.
17. Eusepi M. W„ Walowit J., Cohen М., Rept CR-165271, NASA, 1981.
18. Fletcher A., RNEC Rept, 1978.
Практические задачи 379
19. Skuse N.. RNEC Rept, 1981.
20. Whitaker М., RNEC Rept, 1979.
21. Wan W. K., University of Calgary, Canada, 1971 (диссертация магистра
наук).
22. Zaninchang J., University of Reading, UK, 1975 (диссертация доктора фи¬
лософии) .
23. Dennison A., RNEC Rept, 1980.
24. Stephens J. R. et al., Paper presented at ERDA Highway Vehicle Systems
Contractors Co-ordination Meeting, 1977.
25. Urwick W. D., Model Engineer, Feb. 7, pp. 140—144, 179—180 (1975).
26. Martini W. R., Stirling Engine Design Manual, 2nd Edn, available from
Martini Engineering, 1980.
27. General Motors, GMR-2690, Vol. 7, 1978.
Глава 5
Некоторые нетрадиционные
источники энергии для двигателей
Стирлинга
Одной из особенностей двигателя Стирлинга, отличающей
его от других тепловых машин с возвратно-поступательным дви¬
жением, является его способность работать на любом источ¬
нике энергии, обеспечивающем подвод тепла при соответствую¬
щей температуре. К сожалению, лишь немногие из существую¬
щих и экономически оправданных источников тепловой энергии
сравнимы по величине производимого ими теплового потока с
природными ископаемыми топливами, и поэтому основное вни¬
мание уделялось использованию именно этих топлив. Однако
в тех случаях, когда нужно использовать двигатели, работаю¬
щие не в воздушной окружающей среде (например, на морских
глубинах или в космосе) и когда выгодно иметь тепловой ме¬
ханический двигатель, становится целесообразно использовать
двигатель Стирлинга с нетрадиционным источником энергии.
Фирмы «Дженерал моторе» [1] и «Филипс» [2] проводили ис¬
следования работы таких установок в 60-е годы и начале 70-х
годов. Необходимость снижения загрязняющих выбросов в ат¬
мосферу наземными транспортными средствами является еще
одной причиной рассмотрения нетрадиционных топлив. Однако
основной причиной проведения таких исследований в настоящее
время являются насущные проблемы транспортировки углево¬
дородных топлив, цены- на них и ограниченные запасы таких
топлив.
Утверждается, что двигатель Стирлинга способен работать
на любом топливе, но, как указывалось ранее, это применимо
ко всему классу таких машин, а не к отдельному двигателю,
хотя обычно машина, спроектированная для работы на жидком
топливе, может работать на самых различных его сортах [3].
Машина будет способна работать на многих топливах, если
практически реализуется принцип аккумулирования тепловой
энергии. Тепловые аккумуляторы являются одним из опреде¬
ляющих факторов успешного коммерческого применения двига¬
теля Стирлинга. Так как совместно с тепловыми аккумулято¬
рами (а в некоторых случаях только с ними) могут использо¬
ваться многие нетрадиционные источники энергии, приведем
краткое описание таких систем.
Некоторые нетрадиционные источники энергии 381
Из многих видов нетрадиционных источников энергии три
наиболее подходят для применения в будущем. Их мы и рас¬
смотрим в этой главе. Такими источниками являются: а) энер¬
гия, выделяемая при сжигании металлов; в) энергия радио¬
активных изотопов; в) солнечная энергия. Первые два особенно
перспективны для подводных применений как в мирных, так и
в военных целях. Использование придонных ресурсов океана
существенно возросло за последнее десятилетие. Но весьма не¬
удовлетворительные характеристики имеющихся аппаратов для
подводных исследований в значительной степени препятствуют
успешному проведению работ по изучению, обследованию и экс¬
плуатации нижних слоев океана. Двигатель Стирлинга пред¬
ставляется удачным решением этой сложнейшей проблемы, а
морские испытания погружаемого аппарата фирм «Юнайтед
Стирлинг» и «Комекс» (рис. 1.140), без сомнения, будут поло¬
жительно восприняты всеми, кто работает в области освоения
океана.
В будущем будет также использоваться энергия радиоактив¬
ных изотопов и солнечного излучения. Системы двигатель Стир¬
линга— электрический генератор, работающие на этих источ¬
никах, будут снабжать энергией отдаленные районы или места,
где стоимость системы распределения электрической энергии
слишком высока. Использование этих специфических источни¬
ков энергии совместно с двигателем Стирлинга не представляет
нового решения, поскольку такие системы уже построены и ис¬
пытаны. Опыт эксплуатации двигателя Стирлинга, работающего
на энергии радиоактивных изотопов, очевидно, является самым
продолжительным по сравнению с другими энергетическими
установками Стирлинга. Но большая часть последних более
безопасна и к ним не предъявляются столь строгие требования
при эксплуатации.
В настоящей книге не представляется возможным дать пол¬
ное рассмотрение или описание этих различных систем. По¬
этому совместно с приведенным материалом, который следует
считать вводным, будут, как и ранее, даны ссылки на соответ¬
ствующую литературу, из которой читатель сам при желании
может получить необходимую информацию. Лишь немногие
специалисты, работающие с двигателем Стирлинга, накопили
непосредственный опыт работы с этими нетрадиционными источ¬
никами энергии; естественно поэтому, что приведенное рассмот¬
рение основано исключительно на информации из имеющейся
литературы.
5.1. АККУМУЛЯТОРЫ ТЕПЛОВОЙ ЭНЕРГИИ
Любой материал, который быстро воспринимает тепло и за¬
тем сохраняет его в течение достаточно долгого времени, может
382 Глава 5
быть использован в качестве аккумулирующей среды. Суще¬
ствует много таких веществ, но в системе с двигателем Стир¬
линга энергию следует запасать и хранить в интервале темпе¬
ратур 600—1000 °С, причем для всех практических целей акку¬
мулирующий материал должен обладать высокой массовой и
объемной способностью аккумулировать энергию. Такие усло¬
вия существенно сужают возможности выбора. Энергия, отби¬
раемая от аккумулирующей установки, используется затем в
качестве источника тепла для двигателя. Для передачи тепла
от аккумулирующей установки к нагревателю двигателя Стир¬
линга можно использовать непосредственно процесс теплопро¬
водности, для чего трубы нагревателя следует погрузить в ак¬
кумулирующую среду. Такой метод удобен, но, к сожалению,
Сжигвкие
(жидкости, газа,металла и т.п.)
Рис. 5.1. Схема двигателя Стирлинга с аккумулятором тепловой энергии.
он связан с конструкционными трудностями. Поэтому часто для
соединения аккумулятора с нагревателем используют проме¬
жуточный теплопередающий аппарат, такой, как тепловая
труба. Как только теплосодержание или температура аккумули¬
рующего материала становятся ниже рабочих значений, опреде¬
ляемых рабочими характеристиками двигателя Стирлинга, ак¬
кумулятор перезаряжается от первичного источника тепла. Ак?
кумулятор при этом является тепловым эквивалентом обычной
электрической батареи, и поэтому его часто называют тепловым
аккумулятором или термобатареей. Схема рассматриваемой си¬
стемы приведена на рис. 5.1.
Тепловую энергию можно запасти в виде теплосодержания
или скрытой теплоты фазового перехода. В первом случае при
отборе тепла температура аккумулирующей среды, а следова¬
тельно, и труб нагревателя понижается. При этом характери¬
стики двигателя ухудшаются. В системе аккумулирования с ис¬
пользованием скрытой теплоты фазового перехода при передаче
энергии не обязательно происходит снижение температуры, т. е.
такая система имеет определенные преимущества. Тем не ме¬
нее, если теплоемкость материала аккумулятора достаточно вы¬
сока, то аккумулирование, основанное на теплосодержании,
практически более оправданно, поскольку фазовые переходы со¬
Некоторые нетрадиционные источники энергии 383
провождаются большими изменениями объема, а это налагает
особые конструкционные ограничения на аккумулирующую
установку.
Ниже перечислены требуемые свойства аккумулирующих ма¬
териалов (по-видимому, нет такого вещества, которое отвечало
бы всем этим требованиям):
1) высокая удельная теплоемкость;
2) высокая плотность;
3) химическая стойкость;
4) совместимость с существующими материалами (металла¬
ми) аккумулирующей емкости;
5) нетоксичность;
6) невоспламеняемость;
7) быстрая перезарядка (высокая эффективность зарядки);
8) низкая стоимость;
9) наличие готового материала (возможность его получе¬
ния) .
Большинство указанных свойств понятно само по себе, за
исключением, возможно, эффективности зарядки, которая была
определена следующим образом [4]:
, /Накопленное тепло X ..
Эффективность зарядки = [ Подведенное тепло ]вРемЯ (5Л>
зарядки
Зтот коэффициент приобретает различную степень важности в
зависимости от применения. В соответствии с приведенными
требованиями рассмотрены различные смеси, и в результате
установлено, что наилучшими аккумулирующими материалами
являются соединения лития [4—6]. Из многих его соединений
лучшие показатели оказались у фторида лития LiF и у смеси
солей фторидов лития и магния LiF—MgF2. Рассмотрение воз¬
можных материалов для термоаккумулирующих установок, а
также их достоинств и недостатков выходит за рамки данной
книги. Соответствующие данные можно найти в литературе, на¬
пример в уже упомянутой работе [7]. Нас же более интересует
сама система аккумулятор тепловой энергии — двигатель Стир¬
линга.
Приведенная на рис. 5.1 система является реальной систе¬
мой, за исключением лишь того, что в ней еще должен цирку¬
лировать жидкий металл, являющийся теплоносителем. Как по¬
казано на рис. 5.1, аккумулирующая установка может заря¬
жаться от многих тепловых источников. В некоторых случаях
удобно включать в состав системы зарядное устройство. В 60-е
годы устройство для аккумулирования, основанное на теплосо¬
держании, было установлено на разработанный фирмой «Дже¬
нерал моторе» автомобиль «Кальвер» [8]. В качестве тепло¬
384 Глава 5
поглощающего материала использовалась окись алюминия, а
в качестве теплоносителя — азот. Аккумулирующая установка
заряжалась от горелки на природном газе. Хотя эта установка
в техническом смысле оказалась удачной, имела превосходные
характеристики и диапазон электрической тяги машины, но
она была слишком большой по массе и дорогой, а поэтому и
неконкурентоспособной в «золотой век» дешевых ископаемых
топлив. Машина «Кальвер» продемонстрировала работоспособ¬
ность системы аккумулятор — двигатель Стирлинга, но выбор
аккумулирующего материала, теплоносителя и зарядного
устройства не соответствует достижениям современной техно¬
логии. Этот выбор был сделан в соответствии с состоянием тех¬
нологии того времени. В последующих разработках фирмы
«Дженерал моторе» городского автобуса предусматривалось ис¬
пользование более совершенного аккумулирующего материала
LiF, а также многослойной вакуумной изоляции бака и электри¬
ческой зарядки [9]. Последняя особенно актуальна сейчас,
в век электричества.
Проект автобуса начал разрабатываться в 70-х годах, и,
следовательно, результаты несколько устарели. Тем не менее
интересно сравнить систему аккумулятор—-двигатель Стирлин¬
га с эквивалентной системой с электрической батареей, посколь¬
ку обе системы за последнее десятилетие претерпели аналогич¬
ные технологические изменения. Такое сопоставление (табл. 5.1
Таблица 5.1. Характеристики городских автобусов с одинаковым
сроком службы [9]
Характеристика
Тепловой
аккумулятор-
двигатель
Стирлинга (1)
Электрические
батареи— элек¬
трическая
тяга (2)
Отношение
01/(2)
Дальность пробега, км
.Масса системы тяги, кг
Масса при полной нагрузке, кг
Объем системы тяги, м3
75
4301
15 185
2,52
75
16 430
27 315
7,65
0,26
0,56
0,33
Таблица 5.2. Характеристики городских автобусов с одинаковой
массой [9]
Характеристика
Тепловой
аккумулятор —
двигатель
Стирлинга (1)
Электрически е
батареи —элек¬
трическая
тяга (2)
Отношение
(1)'(2>
Масса при полной нагрузке, кг
Масса системы тяги, кг
Объем системы тяги, м3
Дальность пробега, км
15 605
2721
1,72
45
15 605
2721
1,27
22.8
1,35
1,97
Некоторые нетрадиционные источники энергии 385
и 5.2) остается актуальным и в наши дни. В табл. 5.1 сравни¬
ваются системы с одинаковым сроком службы; в табл. 5.2 —
с одинаковой массой.
Особенно впечатляют данные для системы с двигателем
Стирлинга. Такие установки могут быть общественным или лич¬
ным транспортом, и их можно заряжать накануне вечером или
в периоды бездействия днем. Тогда, если не все станции за¬
рядки работают на жидком топливе, зависимость от этого топ¬
лива снижается. Нет оснований считать такой вид транспорта
предназначенным для передвижения только в пределах города,
так как новые аккумулирующие материалы позволяют увели¬
чить длительность пробегов. Способность к аккумулированию
электрической энергии весьма важна при подводных работах,
например на подводных устройствах для разведки нефти, к ко¬
торым в настоящее время энергия подводится от электрических
батарей или от внешних источников питания по кабелям. Можно
считать поэтому, что такие зарядные устройства уже суще¬
ствуют, поскольку из 47 океанских разведочных погружных
устройств [10] 44 питаются от батарей. В таких устройствах
можно применять двигатели Стирлинга как с термоаккумулиро¬
ванием, так и без него. Эти методы будут рассмотрены далее.
Фирма «Дженерал моторе» 15] провела исследования по
применению термоаккумулирования в подводных устройствах.
Были использованы контейнеры с, солью лития с погруженными
в них трубами нагревателя, которые обеспечивали непосред¬
ственный обогрев за счет теплопроводности. Неизвестно, была
ли сооружена и испытана система в целом, но термоаккумули¬
рующая установка была не только сооружена, но и испытана.
Для определения характеристик всей системы были использо¬
ваны данные о работе других двигателей Стирлинга этой фир¬
мы. Имеются сообщения об испытаниях по определению скоро¬
сти разрядки теплового аккумулятора при использовании
различных теплоизолирующих материалов, но, к сожалению, не
приведены данные о времени и эффективности зарядки. Иссле¬
дуемые фирмой «Дженерал моторе» системы оцениваются как
по массовым, так и по объемным характеристикам. Последнее
особенно важно при наличии ограничений на объем, например
при использовании в военных целях или в космосе. Результаты
расчетов на ЭВМ характеристик системы двигатель Стирлин¬
га— тепловой аккумулятор приведены на рис. 5.2, а экспери¬
ментальные данные по термоаккумулированию для такой си¬
стемы— на рис. 5.3. Из последнего графика следует, что при
соответствующей теплоизоляции тепловая энергия может со¬
храняться в течение продолжительного времени на соответ¬
ствующем температурном уровне. В рассмотренном случае даже
спустя 6 сут после зарядки аккумулятор сохранял 78 % перво¬
25 Зак. 839
386 Г лава 5
начальной энергии. Отсюда следует, что при низкой скорости
отвода тепла продолжительность работы может существенно
возрасти. На рис. 5.4 сравниваются система с электрическими
Рис. 5.2. Расчетные характеристики системы двигатель Стирлинга — тепловой
аккумулятор, разрабатываемой фирмой «Дженерал моторе» [5].
батареями и система тепловой аккумулятор — двигатель Стир¬
линга для подводной энергосиловой установки мощностью 50 кВт.
Рис. 5.3. Интенсивность тепловых по¬
терь аккумулятора вследствие утечек
тепла сквозь изоляционный материал
[5].
1 — многослойная изоляция; 2 — Min—К.
Время‘,сит
Совершенно очевидны преимущества системы с двигателем Стир¬
линга. Еще одним требующим внимания фактором является
создание системы жизнеобеспечения на борту таких океаногра¬
Некоторые нетрадиционные источники энергии 387
фических погружных устройств. Для погружений на глубину
более 60 м необходим обогрев всего внутреннего пространства
погружного устройства, а при использовании автономной систе¬
мы жизнеобеспечения водолаза потребуется дополнительное
тепло для поддержания внутри водолазного костюма подходя¬
щей рабочей температуры. В системе с батареями для этого
нужна дополнительная энергия, в то время как в системе с дви-
Врсмя рабогпы, ч
Рис. 5.4. Сравнение различных подводных энергетических установок мощ¬
ностью 50 кВт [5].
гателем Стирлинга можно использовать тепло охладителя. Фир¬
мы «Юнайтед Стирлинг» и «Комекс», скорее всего, применяют
аналогичную систему жизнеобеспечения водолазов.
В последнее время рассматриваются новые типы тепловых и
электрических батарей и проводятся их испытания. Заинтере¬
сованные читатели могут найти информацию по этим вопросам
в «Трудах конференции международного общества по преобра¬
зованию энергии в технике» за 1977—1981 гг. Имеющиеся вто¬
ричные источники энергии сравниваются в табл. 5.3 [11].
В одном из последних исследований автомобильной системы
с двигателем Стирлинга и тепловым аккумулированием [7],
имеющей дальность пробега 160 км при скорости 68 км/ч, сде¬
ланы выводы о том, что такая система сопоставима по стои¬
мости с лучшей системой с электрическими батареями и элек¬
троприводом и что она будет конкурентоспособна с двигателем
25*
388 Глава 5
Таблица 5.3. Вторичные источники тепловой энергии (1 кВт-ч)
Источник
Объем, л
Объем по
отношению
к LiF
Масса,
кг
Масса по
отношению
к LiF
Фторид лития (LiF)
0,87
1,56
Гидрид лития
0,89
1,02
0,48
0.31
Гидроокись лития
0,76
0,87
1,11
0,71
Серебряно-цинковые батареи
7,62
8,76
16,0
10,26
с принудительным зажиганием, если цена бензина возрастет до
0,82 долл./л.
Такие цены уже установлены во многих западных странах
(но не в США). Поэтому использование теплового аккумули¬
рования представляется экономически и технически более оправ¬
данным для небольших погружных устройств и малогабарит¬
ных автомобилей. В то же время из опыта разработки тепловых
аккумуляторов фирмой «Дженерал моторе» следует, что такие
системы лучше подходят для более крупных энергоенловых
установок, чем используемые на автомобилях, а именно для
энергосиловых установок локомотивов и подводных лодок сред¬
него размера. Энергосиловая установка на основе системы с
тепловым аккумулированием и двигателем Стирлинга мощ¬
ностью 1 МВт при емкости теплового аккумулятора 44 МВт-ч
обеспечивает в 8,34 раза больше энергии для погружных
устройств, чем электрическая система той же массы на свин¬
цово-кислотных батареях.
5.2. СЖИГАНИЕ МЕТАЛЛОВ
С точки зрения характеристик энергоенловых установок ак¬
кумуляторы тепловой энергии, если не считать их специальных
применений, имеют мало преимуществ (или не имеют их во¬
обще) по сравнению с обычными системами на ископаемом
топливе. Но если основными требованиями являются снижение
уровня загрязнения окружающей среды и независимость от
жидкого топлива, то более подходящими следует считать уста¬
новки с тепловыми аккумуляторами. Удачным решением пред¬
ставляется также использование тепловых аккумуляторов в под¬
водных системах, хотя при этом возникает ограничение по вре¬
мени действия или скорости. Поэтому в автономных подводных
устройствах необходимо размещать первичный источник энер¬
гии. В этих условиях выгодно использовать жидкие металлы,
но не в качестве аккумулирующей тепло среды, а в качестве
топлива. Желательно иметь топливо, реагирующее с морской
Некоторые нетрадиционные источники энергии 389
водой, аналогично тому, как в земных условиях топлива реаги¬
руют с воздухом. Такими реагирующими с водой топливами
являются литий и натрий. Следовательно, если заменить угле¬
водородное топливо в реакции горения, то будет происходить
реакция сгорания металла. Иногда невозможно и нежелательно
в качестве «окислителя» использовать морскую воду. Тогда для
обеспечения протекания необходимой реакции можно использо¬
вать газы. Детальный обзор таких реагирующих смесей пред¬
ставлен в работах [12, 13]. Системы со сжиганием металла
можно использовать для генерации пара или нагрева газа для
газовых турбин с замкнутым рабочим циклом. Но в данном
разделе, как и в предыдущем, рассмотрение ограничивается
только теми смесями жидкого металла и окислителя, которые
особенно привлекательны для применения в двигателе Стир¬
линга.
Несмотря на то что исследованием горения металлов зани¬
маются многие годы, публикаций по этому вопросу очень мало.
В имеющихся публикациях рассматривается, по-виднмому, наи¬
более подходящая для реакции смесь лития, натрия и шести¬
фтористой серы? При химическом взаимодействии этих трех
составляющих достигается относительно высокая энтальпия ре¬
акции и не образуются газообразные продукты, которые осо¬
бенно нежелательны в условиях ограниченного пространства.
К сожалению, все возникающие в установках на солях лития
проблемы, связанные с материалами, имеют место и в системах
со сжиганием жидких металлов. При рабочих температурах дви¬
гателя Стирлинга, составляющих около 800 °С, литий в жидком
виде очень коррозионноактивен, особенно по отношению к ни¬
келевым сплавам, и поэтому следует использовать нержавею¬
щую сталь с содержанием хрома 18% и никеля 8%. Отметим,
что в растворе с другими химическими элементами литий не¬
сколько снижает свою коррозионную активность [6]. В то же
время экспериментальные исследования показали, что реакцию
горения жидкого металла можно регулировать и осуществлять
в резервуаре из нержавеющей стали. Использованию таких си¬
стем в автомобильных транспортных средствах в ближайшем
будущем может помешать возможная утечка топлива.
Предпочтительные свойства реагентов, используемых в ре¬
акции горения металлов, очень близки к свойствам термоак¬
кумулирующих материалов. Отличие состоит лишь в том, что
в данном случае материалы должны быть горючими. Кроме
того, продукты реакции должны существовать в жидком виде,
поскольку как газообразные (о чем уже упоминалось), так и
твердые продукты реакции усложняют разработку конструкции.
Поэтому, хотя при сжигании металлов можно использовать не¬
посредственный кондуктивный нагрев, предпочтительнее иметь
390 Глава 5
систему передачи тепла посредством тепловой трубы с натрием
или аналогичную систему. На рис. 5.5 показана система с дви¬
гателем Стирлинга, в которой производится сжигание жидкого
металла. Система предназначена для разрабатываемых фир¬
мами «Дженерал моторе» и «Филипс» проектов.
Уравнение основной химической реакции между литием и
шестифтористой серой имеет следующий вид:
8Li + SF6 -» 6LiF + Li2S + Теплота. (5.2)
Литий находится в камере сгорания, заполняя ее в твердом
виде лишь частично. Жидкая шестифтористая сера до ввода
12 3 4
Рис. 5.5. Система с двигателем Стирлинга и сжиганием жидкого металла.
1 — «складчатый» теплообменник; 2 — линия для паров натрия; 3 — натриевый конден¬
сатор; 4 — трубки нагревателя; 5 — выходной вал; 6 — двигатель Стирлинга; 7 — жидко-
металлнческий насос; 8 — камера сгорания; 9 — корпус погружного судна.
в камеру сгорания хранится в отдельной емкости. При комнат¬
ной температуре давление пара шестифтористой серы состав¬
ляет примерно 2 МПа. Это давление используется для подачи
реагента через форсунку. Литий перед реакцией должен нахо¬
диться в расплавленном виде, что нетрудно обеспечить, по¬
скольку точка плавления лития составляет всего 190 °С. Для
инициирования реакции можно воспользоваться либо пиротех¬
ническим, либо электрическим нагревателем. Первый приме¬
няется при необходимости быстрого пуска. Типичный пиротех¬
нический материал перекись натрия — алюминий при воспламе¬
нении от небольшого воспламенителя не только расплавляет
литий, но в течение 1 с может повысить его температуру до
700 °С. Пиротехнический материал на основе натрия имеет до¬
полнительное преимущество, заключающееся в возможности ре¬
гулировать образование летучих веществ в основной реакции.
При использовании электрического нагрева для обеспечения
аналогичной возможности к литию подмешивают небольшое ко¬
личество свободного натрия. Продукты реакции также являются
расплавами и из-за особенностей исходной смеси лития и шести¬
фтористой серы занимают почти тот же объем, что и исходные
топливные реагенты. Это выгодно для многих применений, осо¬
Некоторые нетрадиционные источники энергии 391
бенно для подводной энергетической системы. Фирма «Джене¬
рал моторе» исследовала также сжигание смеси лития с фрео¬
ном, что позволило получить более высокие мощности, чем при
сжигании смеси лития с шестифтористой серой, но углерод, со¬
держащийся во фреоне, оказался активным по отношению к не¬
ржавеющей стали с содержанием хрома 18 % и никеля 8 % и
Время работы.ч
Рис. 5.6. Сравнение характеристик системы с двигателем Стирлинга и источ¬
ником энергии на литии и фреоне с характеристиками других энергосиловых
установок [4].
1—свинцово-кислотная батарея! 2—система тепловой аккумулятор — двигатель Стирлинга;
3 —дизель (с жидким окислителем); 4 — топливный элемент (водород—кислород); 5 — дви¬
гатель Стирлинга с источником энергии на литии и фреоне.
вызывал ее охрупчивание. На рис. 5.6 сравниваются энергоси¬
ловые установки с двигателем Стирлинга и источником энергии
на литии и фреоне с другими энергосиловыми установками, а
на рис. 5.7 — системы на литии и шестифтористой сере, с си¬
стемами на литии и фреоне. Отметим, что, как следует из
рис. 5.4, системы со сжиганием жидкого металла имеют почти
такой же энергетический потенциал, как и ядерные энергети¬
ческие установки. Двигатель Стирлинга может работать и с
ядерной установкой [И]. но создание термоядерного реактора
для привода поршневого теплового двигателя вряд ли оправ¬
данно. Тем не менее инженер фирмы «Дженерал моторе»
392 Глава 5
Хефнер [1] заявил, что при температурах нагревательной голов¬
ки около 460 °С «было бы выгодно использовать двигатель Стир¬
линга совместно с высокотемпературными ядерными система¬
ми». Использование меньших источников тепла с радиоактив-
Ввемя работы, ч
Рис. 5.7. Сравнение характеристик систем на литии — фреоне и литии — ше¬
стифтористой сере [5].
литий —фреон 115; шестифтористая сера.
ными изотопами представляется более реальным решением, и
именно оно будет рассмотрено в следующем разделе.
5.3. ЭНЕРГИЯ РАДИОАКТИВНЫХ ИЗОТОПОВ
Сроки службы источников энергии на радиоактивных изо¬
топах, как и ядерных реакторов, намного превосходят сроки
службы химических источников энергии, за исключением луч¬
ших систем со сжиганием жидких металлов. Ядерную энергию
выгодно использовать для автономных подводных устройств,
обслуживаемых человеком. Именно в тех случаях, когда тре¬
буется весьма продолжительное снабжение энергией, становится
целесообразным использование ее ядерных источников. Уже
рассмотренные системы с таким источником энергии и двига¬
Некоторые нетрадиционные источники энергии 393
телем Стирлинга имеют мощности от нескольких ватт до 50 кВт
и предназначены либо для продолжительного снабжения элек¬
трической энергией, либо для привода искусственного сердца.
(Последнее, хотя и может показаться невероятным, тем не ме¬
нее вполне технически осуществимо.) Для указанного интервала
мощностей радиоактивные источники энергии предпочтительнее
ядерных реакторов.
5.3.1. Получение электрической энергии
для продолжительного ее использования
Хотя было проведено большое число экспериментальных ис¬
следований по использованию радиоактивных изотопов для при¬
менений под водой, самым удачным оказался проект для при¬
менения на поверхности моря. Термомеханический генератор
(ТМГ) был сконструирован и построен в Научно-исследователь¬
ском центре по атомной энергии в Харуэлле (Великобритания)
[15]. В действующей в настоящее время установке ТМГ, упо¬
мянутой в гл. 1 и 4, используется горелка на природном газе,
хотя первоначально предполагалось использовать радиоактив¬
ный изотоп 90Sr. Насколько известно авторам, установка ТМГ
на радиоактивном изотопе испытывалась в Харуэлле непрерывно
начиная с октября 1974 г. [16]. В работах по подводным при¬
менениям обычно использовался изотоп 60Со. Таким образом,
работ по системам со сжиганием металлов и с термоаккумули¬
рующими материалами, очевидно, пока не проводилось.
При выборе изотопа следует учитывать следующие его свой¬
ства [17]:
1) доступность;
2) стоимость;
3) период полураспада;
4) производство, возможность заключения в капсулы и ма¬
нипулирования;
5) биологическая опасность;
6) объемная скорость выделения теплоты;
7) требования к защите;
8) характеристики выделения энергии.
Подробное изучение изотопов [17] показало, что наиболее
подходящими являются изотопы кобальта 60Со и тулия в виде
170Тщ2Оз. Лучше использовать 60Со, поскольку эксперименталь¬
ных данных по его применению для тепловых двигателей боль¬
ше [18]. Он имеет высокую плотность энерговыделенпя, период
его полураспада составляет 5,3 года, и он довольно дешев.
Генераторы на радиоизотопном источнике тепла не являются
чем-то неожиданным, поскольку уже в течение многих лет ис¬
394 Глава 5
пользуется преобразование выделяемого изотопами тепла и
электричество. Но КПД таких систем в лучшем случае состав¬
ляет только 6%, что делает их непригодными для промышлен¬
ного применения, хотя их используют для космических и воен¬
ных целей [15]. Несколько таких генераторов, построенных в
Харуэлле, были введены в действие еще в 1966 г. [19]. Системы
с изотопными источниками энергии и двигателями Стирлинга
можно использовать там, где требуются мощности в несколько
ватт, например для питания осветительной аппаратуры навига¬
ционных морских буев. В таких случаях для непрерывного энер¬
госнабжения в течение продолжительного времени расход энер¬
гии может превышать 220 кВт-ч. При таких нагрузках масса
даже самых легких из имеющихся электрических батарей пре¬
вышает 1000 кг. Низкая эффективность термоэлектрических пре¬
образователей и большая масса систем с батареями делают
систему с изотопным источником тепла и двигателем Стирлинга
весьма привлекательной. В начальный период создания ТМГ
был достигнут общий КПД, равный 13 % [15], а характеристики
свободнопоршневого двигателя Стирлинга в то время практи¬
чески не отличались от характеристик современных прототипов.
Изотоп размещался сразу же за головкой нагревателя в кожухе
с тепловой и радиоактивной защитой. В ТМГ, показанном на
рис. 1.35, изоляция удалена. Так как кожух предназначен для
экранирования радиоактивного излучения изотопов, которые в
этом случае не находятся близко к головке, то устраняется ка¬
кая-либо опасность при эксплуатации. При таком способе на¬
грева стоимость топлива для двигателя Стирлинга понижается
вдвое по сравнению со стоимостью ископаемых топлив и до двух
третей по сравнению со стоимостью при термоэлектрическом
преобразовании энергии.
Еще одно исследование авторов работы [17] посвящено изу¬
чению более крупной системы с существенно меньшим сроком
службы. Исходными данными для проведения аналитических
оценок служили результаты лабораторных испытаний различ¬
ных изотопных источников тепла. В результате был сделан вы¬
вод о том, что «их достижимые характеристики... по крайней
мере на 50 % превышают показатели альтернативных преобра¬
зователей».
Таким образом, теоретические оценки и результаты реаль¬
ных испытаний показали целесообразность использования си¬
стем с двигателями Стирлинга и изотопными источниками тепла
для специальных применений. В связи с тревогой общественно¬
сти по поводу использования радиоактивных материалов широ¬
кое применение этой перспективной системы будет невозмож¬
ным, за исключением военных целей. Тем не менее работа по
космическим системам продолжается [1].
Некоторые нетрадиционные источники энергии 395
5.3.2. Искусственное сердце
Предложение об использовании небольшого, имплантирован¬
ного в тело человека свободнопоршневого двигателя Стирлинга
в качестве насоса в системе кровообращения широко изучалось
многими фирмами, в том числе «Макдоннел — Дуглас» [20] и
«Аэроджет оф Калифорниа» [21]. На эту область применения
двигателя Стирлинга часто не обращают должного внимания,
хотя качество разработок и изобретательность, требуемые при
выполнении такой программы исследований, по-видимому, выше,
чем в любом другом случае. Пренебрежительное отношение к
этому вопросу, по-видимому, обусловлено тем фактом, что го¬
раздо больше соответствующих публикаций появилось в меди¬
цинских, а не в технических журналах. Обзор работ, выполнен¬
ных в этом направлении, сделали Мартини [22] и Уокер [23].
В их работах приведена также хорошая библиография.
Совершенно очевидно, что, если двигатель имплантируется
в тело человека, источник энергии должен обеспечить подвод
энергии на требуемом уровне в течение многих лет без подза¬
рядки. Единственно приемлемыми источниками энергии яв¬
ляются радиоактивные изотопы, и в течение многих лет из-за
достаточно долгого периода полураспада применяли изотоп
238Ри. Использование механического двигателя с тепловым при¬
водом в качестве аппарата для циркуляции крови может по¬
казаться, как отмечалось ранее, чем-то необычным. Но следует
иметь в виду, что только в США в 70-е годы ежегодно от болез¬
ней сердца умирало около миллиона человек (т. е. в три раза
больше, чем от рака). Кроме того, более 25% взрослого насе¬
ления США страдает коронарной недостаточностью, и расходы
на их медицинское обслуживание превышают 300 млн. долл.
С учетом приведенных цифр указанное применение двигателей
Стирлинга в медицине представляется более реалистичным
[24]. В начале 60-х годов в качестве механического двигателя
предполагалось использовать двигатель Ренкина. Мощность,
требуемая для перекачки крови, составляет 3—5 Вт. Наилуч¬
ший двигатель, разработанный фирмой «Макдоннел—Дуглас»,
вырабатывающий такую мощность, требует максимального под¬
вода тепловой энергии 20 Вт. При посещении лабораторий этой
фирмы одним из авторов этой книги в 1977 г. ему показали
двигатель Стирлинга, который может заменить сердце и рабо¬
тать непрерывно в течение трех лет. Заменяющий сердце дви¬
гатель Стирлинга такого же размера фирмы «Аэроджет» был
имплантирован в корову и нормально функционировал в тече¬
ние всего времени испытаний [21]. Его непрерывная работа
продолжалась более 67 000 ч. Естественно, такие системы
малы по размеру и имеют сложную систему клапанов насосной
396 Глава 5
установки, имитирующих перекачивающее действие сердца.
В действительности двигатель Стирлинга заменяет действие сер¬
дечной мышцы, а не самого сердца. Масса лучших образцов со¬
ставляет около 0,8 кг.
Теплота, отводимая от системы, должна рассеиваться в тка¬
нях человеческого тела, но 15 Вт — это очень мало и состав¬
ляет всего 15 % тепловой энергии, обычно выделяемой спящим
взрослым человеком. Тем не менее естественное стремление
уменьшить величину рассеиваемого тепла и массу системы при¬
вело к появлению многих остроумных конструкций теплообмен¬
ников, что имеет конечной целью улучшение характеристик си¬
стемы. В частности, по вполне понятным причинам наибольшее
внимание уделялось регенератору [25] и уплотнениям [26].
Но, как и в случае электростанций с продолжительным сро¬
ком действия (т. е. атомных электростанций), использование
ядерной энергии в этой области вызывает возражения обще¬
ственности. В работе [23] описан «сценарий», по которому ты¬
сяча человек с трансплантированными вместо сердца двигателя¬
ми Стирлинга, оказавшись рядом, образуют критическую массу
плутония. Такое абсурдное предположение. — одна из типичных
причин, по которым может произойти свертывание программ по
созданию системы с двигателем Стирлинга на изотопах. Для
людей же, страдающих сердечными заболеваниями, эти меры,
продиктованные ложной аргументацией и неосведомленностью,
могут исключить единственный шанс выжить. Рассматривае¬
мому в следующей главе источнику — солнечной энергии, — к
счастью, не грозит такая перспектива.
5.4. ДВИГАТЕЛИ НА СОЛНЕЧНОЙ ЭНЕРГИИ
Этот неиссякаемый, но в то же. время нерегулярный, источ¬
ник энергии в последнее время вновь привлек внимание иссле¬
дователей, использующих для самых различных его применений
различные устройства. Обычно конечной целью является вы¬
работка электрической энергии, которую можно использовать
разными способами, даже в пилотируемом космическом полете.
Солнечной энергией нагревают воду, которую затем можно ис¬
пользовать в системах промышленного и коммунального тепло¬
снабжения или в виде пара непосредственно для привода па¬
ровой турбины (цикл Ренкина), а также для нагрева рабочего
тела в теплообменнике газовой турбины (цикл Брайтона), хотя
вода представляется наиболее подходящей рабочей средой. От
дополнительного теплоносителя можно отказаться, если приме¬
нить двигатель Стирлинга, на нагреватель которого с помощью
системы линз Френеля можно сфокусировать солнечные лучи.
Эта идея не нова. Так, еще в XIX в. был предложен аппарат,
Некоторые нетрадиционные источники энергии 397
в котором использовался этот принцип [27]. Тем не менее пред¬
ставляется, что первую серьезную попытку в этом направлении
предприняло отделение «Эллисон» фирмы «Дженерал моторе»,
разработавшее солнечную космическую установку мощностью
3 кВт для военно-воздушных сил США. Результаты докумен¬
тально оформлены в десятитомном отчете [28], первый и деся¬
тый тома которого в основном посвяшены установкам с жидко-
металлическими теплоносителями.
Рис. 5.8. Двигатель на солнечной энергии (совместное производство Лабора¬
тории реактивных двигателей и фирмы «Юнайтед Стирлинг» [35]).
I—предварительный подогреватель воздуха, поступающего в камеру сгорания; 2—окно
из плавленого кварца; 3—корпус приемника; 4—генератор; 5 — двигатель Стирлинга Р-40;
б — камера сгорания, работающая на ископаемом топливе.
Последняя работа, выполненная в США, была нацелена на
разработку наземных установок типа показанной на рис. 1.146.
В отличие от программы по автомобильным двигателям Стир¬
линга программа по двигателям Стирлинга всех типов, работаю¬
щим на солнечной энергии, обеспечивается самыми большими
правительственными субсидиями. Сам двигатель Стирлинга, как
и для автомобильной программы, является разработанной фир¬
мой «Юнайтед Стирлинг» моделью Р-40. Вся система в целом
разрабатывается Лабораторией реактивных двигателей в Па¬
садене. В ней используются параболические приемники солнеч¬
ного излучения диаметром 15 м фирмы «Фэрчайлд стрэтос»
[22]. В блоке приемника имеется генератор, и общий расчетный
КПД составляет 35%. Для обеспечения непрерывной работы
системы в периоды прекращения поступления солнечной энер¬
гии предусмотрено сжигание газа в камере сгорания (рис. 5.8).
Испытания установки должны были состояться в пустыне
398 Глава 5
Мохаве летом 1981 г. Наряду с демонстрационными установками,
созданными фирмой «Санпауэр», были разработаны наземные
солнечные установки с двигателем Стирлинга, описание которых
содержится в «Трудах конференции IECEC по солнечной энер¬
гии». В случае успешных испытаний установки Лаборатории ре¬
активных двигателей предполагалось сооружение 23 установок
с двигателем Р-75, что позволило бы получить общую выходную
мощность всей системы около 1 МВт.
В показанных на рис. 1.146 и 1.148 установках двигатель
Стирлинга расположен в фокусе коллектора приемника сол¬
нечного излучения. Можно доказать, однако, что выгоднее вы¬
двинуть двигатель из фокуса и разместить там жидкометалли¬
ческий контур для аккумулирования и переноса тепла к двига¬
телю. При этом отпадает необходимость в специальной системе
подвески и перемещения двигателя в соответствии с движением
солнца, но приходится вводить промежуточную теплопередаю¬
щую жидкость. Кроме того, неясно, можно ли использовать в
данном случае аккумулятор тепловой энергии.
Основную часть стоимости такой системы с двигателем Стир¬
линга составляет стоимость приемника солнечной энергии.
В последнее время фирмой «Санпауэр» выдвинута идея созда¬
ния небольших систем мощностью 1 кВт, в которых стоимость
коллекторов пренебрежимо мала. Такая система состоит из воз¬
духонепроницаемого полиэтиленового листа в деревянной раме
с размещенной под ним фольгой. При попадании солнечных лу¬
чей на лист давление воздуха поднимается, вызывая расшире¬
ние листа, ограниченного по периметру жесткой рамой. В ре¬
зультате образуется линза выпуклой формы, которая начинает
действовать как отражатель.
Для работы двигателя Стирлинга на солнечной энергии его
необходимо несколько модифицировать, что касается в основ¬
ном нагревательной головки. Эффективность всей системы бо¬
лее зависит от характеристик приемника, чем от характеристик
двигателя Стирлинга, которые в последнее время существенно
улучшены, что делает всю такую систему достаточно перспек¬
тивной.
5.5. ТЕПЛОВЫЕ ТРУБЫ
Как уже указывалось, тепловые трубы обеспечивают работу
двигателя Стирлинга от различных нетрадиционных источников
энергии. Тепловые трубы можно использовать с любым источ¬
ником тепловой энергии, благодаря чему система с двигателем
Стирлинга становится многотопливной. В будущем в связи с топ¬
ливной проблемой и необходимостью использования всех источ¬
ников энергии система тепловая труба — двигатель Стирлинга
Некоторые нетрадиционные источники энергии 399
получит большее признание. Поэтому конструкторам и пользо¬
вателям двигателя Стирлинга следует ознакомиться с устрой¬
ством тепловых труб. В данной книге, которую считаем ввод¬
ным курсом, мы сочли необходимым привести некоторые крат¬
кие данные по принципу действия и использованию тепловых
труб. Желающим более детально изучить этот вопрос следует
обратиться к книгам [29, 30]. Более подробная информация по
системе тепловая труба — двигатель Стирлинга, разработанной
фирмой «Филипс», содержится в статье [31].
Примечательно, что тепловая труба существует всего около
20 лет, хотя сама идея была выдвинута еще в 1942 г. [32]..
Тепловая труба по своей сути является устройством для пере¬
дачи тепла между двумя точками, расположенными на значи¬
тельном расстоянии друг от друга, при очень малых градиентах
температуры. Последний факт делает ее очень полезной для
систем с двигателем Стирлинга, в особенности для систем с
термоаккумулирующей установкой.
При существующих разновидностях тепловых труб основной
принцип их действия во всех случаях одинаков и заключается
в переносе тепла находящимся в замкнутом пространстве веще¬
ством с фазовым переходом. Рассмотрим тепловые трубы, ра¬
ботающие только по этому принципу, так как в данном кратком
разделе невозможно охватить всю обширную литературу по
этому быстро развивающемуся направлению. Число публикаций
по тепловым трубам с каждым годом возрастает, и очень труд¬
но следить за всеми новыми предложениями. Но тем, кто дей¬
ствительно интересуется двигателями Стирлинга, не следует
упускать из виду успехов в развитии тепловых труб. (О быстром
развитии тепловых труб свидетельствует тот факт, что число
публикаций и патентов по ним, появившихся после 1964 г., пре¬
вышает число соответствующих работ по двигателям Стирлинга,
опубликованных после 1816 г.) Элементарная типичная кон¬
струкция тепловой трубы показана на рис. 5.9. Она состоит из
замкнутой металлической трубы, внутренняя поверхность кото¬
рой покрыта слоем пористого материала типа мелкоячеистой
проволочной сетки, который при работе трубы обладает капил¬
лярным действием. Такой пористый материал обычно называют
фитилем. Находящаяся в трубе жидкость впитывается в фи¬
тиль, а незанятый внутренний объем заполняется парами этой
жидкости. Один конец называют испарителем, а второй — кон¬
денсатором. Тепло подводится к испарителю, где происходит
испарение жидкости. Пар в трубе под действием разности дав¬
лений переносится к конденсатору, где он конденсируется, вы¬
деляя тепло, полученное при парообразовании. Пар превра¬
щается в жидкость, которая под действием капиллярных сил
возвращается по фитилю обратно в испаритель. В некоторых
400 Глава 5
случаях этому обратному течению способствует расположение
тепловой трубы, т. е. ему помогает сила тяжести.
В зависимости от требуемой плотности теплового потока н
рабочей температуры в тепловой трубе можно использовать
почти любое вещество от воды до жидкого водорода или жид¬
кого серебра. Но самым предпочтительным веществом является
натрий, поскольку при использовании другого подходящего ве¬
щества — калия — требуется строгое соблюдение мер техники
Зона
Абиабатный
Зона
Г испарения ]
участок
конденсации
Рис. 5.9. Принципиальная схема тепловой трубы [29].
безопасности. При выборе рабочей жидкости для тепловой тру¬
бы рекомендуется исходить из того, чтобы давление ее паров
находилось в интервале значений 0,01—1 МПа. Соответствую¬
щие температуры натрия составляют 650—1250 °С [31].
В системах с двигателем Стирлинга трубы нагревателя по¬
мещают в зону конденсации тепловой трубы, и испарившийся
натрий конденсируется на этих трубах. Нагреватель должен
быть изготовлен из нержавеющей стали. В испытаниях, про¬
веденных фирмами «Филипс» [31] и «Юнайтед Стирлинг» [32]
с двигателями мощностью менее 10 кВт, было отмечено замет¬
ное увеличение удельной мощности, обусловленное увеличением
коэффициента теплоотдачи на наружной стенке тепловой трубы,
а по существу, повышением эффективности горелки. Однако су¬
ществует предел плотности теплового потока, который может
быть передан тепловой трубой и при превышении которого, воз¬
можно, придется использовать контур с жидким металлом. Тем
не менее следует отметить, что тепловые потоки, требуемые для
современных двигателей Стирлинга, тепловая труба вполне
обеспечивает. Самая большая из используемых для работы с
двигателем Стирлинга тепловых труб мощностью 60 кВт скон¬
Некоторые нетрадиционные источники энергии 401
струирована в Великобритании, в Редингском университете и
фирмами английского консорциума «Ассошиэйтед энжиниринг
дивелопментс» [34], и предназначена для работы с эксперимен¬
тальным двигателем мощностью 20 кВт в Королевском морском
инженерном колледже.
ЛИТЕРАТУРА
1. Heffner F. E...SAE Paper 949D, 1965.
2. Van Wittereen R. A. J. O., Paper presented at UKAEA/ENEA Symposium on
Industrial Applications for Isotope Generators. 1966.
3. Walker G., Stirling Engines, Clarendon Press, Oxford, 1973.
4. Percival W. H„ GMR-2690, Sect. 7.103, 1978.
5. Mattavi J. N„ Heffner F. E., Miklos A. A., SAE Paper 690731, 1969.
6. Pecrival W. H., Tsou М. Т., Flynn G., Jr., SAE Paper 608B, 1962.
7. Waters E. D., Saaskiew, Martini W. R., IECEC Record, Paper 799098, 1979.
8. General Motors, Technical Information Department Handout, 1969.
9. Mattavi J. N., GMR-2690, Sect. 7.111, 1970.
10. Trillo R. L. (ed.), Jane’s Ocean Technology, Jane’s Year Books, London,
1975.
11. Eichelberger J. L„ DOE Rept COO-2990-6, 1976.
12. Van der Sluys W. L. N„ IECEC Paper 759154, 1975.
13. Greiner L. (ed.), Underwater Missile Propulsion, Compass Publications
Inc., 1967, pp. 269—280.
14. Kolin I., Nuclear Eng., 1027—1034 (1968).
15. Cooke-Yarborough E. H. et al., AERE-R7753, 1974.
16. Cooke-Yarborough E. H., 1979 (частное сообщение).
17. Leach С. E„ Fryer В. C„ IECEC Paper 689115, 1968.
18. Buck К. E., McCluer H. K., Underwater Missile Propulsion, L. Gleiner (ed.),
Compass Publications Inc., 1967, pp. 333—348.
19. Myatt J. et al., Paper EN/1B43, Proc. 2nd Int. Svmp. on Power from
Isotopes, 1972.
20. Johnson R. P. et al., IECEC Paper 779016, 1977.
21. Faeser R. J., Moise J. C., IECEC Paper 779017, 1977.
22. Martini W. R., Stirling Engine Design Manual, 2nd edn., available from
Martini Engineering, 1981.
23. Walker G., Stirling Engines, Oxford University Press, Oxford, 1980. (Име¬
ется перевод: Уокер Г. Двигатели Стирлинга. — М.: Машиностроение,
1985.]
24. Harmison L. Т., Hastings F. W., First Artificial Heart Conference, Washing¬
ton DC, 1969, pp. 1—12.
25. Hoffman L. C. et al., Aerojet Liquid Rocket Co. Rept 9280-430-76, 1976.
26. Goldowsky M„ Lehrfield D„ IECEC 779019, 1977.
27. Ross A., Stirling Engines, Solar Engines Ltd, Phoenix, 1977.
28. Parker M. D„ Malik M. J., W. A. D. D„ Rpt TR-6-122, 1962.
29. Chi S. W., Heat Pipe Theory and Practice, McGraw, N. Y., 1976. [Имеется
перевод: Чи. Тепловые трубы. Теория и практика. — М.: Машиностроение,
1981.]
30. Dunn P. D., Reay D. A., Heat Pipes, Pergamon Press, Oxford, 1978.
31. Asselman G. A. A., Green D. B., Philips Tech. Review, 33, No. 4, 5 (1973).
32. Gaugler R. S., US Patent 2350348, 1944.
33. Lia T. A., Lagerqvist R. S. G., IECEC Paper 739073, 1973.
34. Dunn P. D. et al., Paper presented to I. Mech. E. 1982 Stirling Engine Con¬
ference, 1982.
35. Rosenqvist K., Haland Y., 5th Int. Sym. on Auto. Prop. Systems, 238—263
Conf-800419, 1980.
26 Зак. 839
Глава 6
Современный уровень исследований
и разработок
Обзор исследований двигателя Стирлинга за последние
40 лет был представлен в разд. 1.6 и 1.9. В момент написания
данной книги основные работы проводились в США. Краткий,
но в то же время содержательный обзор программ, финанси¬
руемых правительством США, дан в отчете [1], а детальная
100-
1 □ общая сумма
. 50
Ежегодные
У//\ ассигнования
_1_
///.
1
* /
т
Ai.
1975 197G 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984
Рис. 6.1. Финансирование федеральным правительством США работ по дви¬
гателю Стирлинга [2].
информация содержится в ежегодных отчетах конгрессу. В на¬
стоящей книге не представляется возможным подробно рас¬
смотреть эти программы и другие проводимые во всем мире
работы. В то же время в данной главе будет представлен обзор
проводимых в настоящее время исследований и приведены
ссылки на соответствующую литературу, что позволит интере¬
сующимся этим вопросом читателям самим ознакомиться с бо¬
лее подробной информацией. Исследования двигателя Стир¬
линга ведутся не только на промышленных предприятиях, но и
Современный уровень исследований и разработок 403
на многих инженерных факультетах университетов и в других
академических институтах. Поэтому общее число исследова¬
тельских центров, работающих в этом направлении, значительно
больше, чем можно предположить, не располагая всеми дан¬
ными по развитию двигателя Стирлинга.
Рост осведомленности в правительственных кругах об энер¬
гетических проблемах способствовал контактам между разра¬
ботчиками двигателей Стирлинга в США, Швеции, ФРГ, Вели¬
кобритании и Японии. В США на соответствующие исследова¬
ния выдёлено 120 млн. долл. (рис. 6.1) [2]. В Великобритании
Научно-исследовательский совет и министерство промышленно¬
сти заключили контракты по меньшей мере на 250 тыс. фунт,
стерл. Шведское правительство в настоящее время является
единственным владельцем фирмы «Юнайтед Стирлинг». Хотя
общая сумма ассигнований на проведение соответствующих ра¬
бот в Японии и ФРГ неизвестна, только на разработку одного
японского проекта правительством предоставлено 3 млн. долл.
Очевидно, не менее 140 отдельных групп работают в этом на¬
правлении во всем мире, что эквивалентно полной занятости
этой проблемой тысячи исследователей.
6.1. ЯПОНИЯ
В Японии осуществляются программы разработки механиче¬
ского двигателя и холодильной машины. Их реализация в основ¬
ном проходит успешно, причем качество работ по холодильным
машинам, по данным одного из авторов, обеспечивает японским
системам такие характеристики, которые не были достижимы
несколько лет назад. Работы по холодильным машинам нача¬
лись в 1965 г., а по механическим двигателям — в 1970 г. [3].
Первое серьезное их обсуждение состоялось в 1973 г. на засе¬
дании Комитета по технической политике [4]. В конце 1974 —
начале 1975 гг. через министерства транспорта и образования
были предоставлены правительственные субсидии, которые по¬
ступали в фирмы еще и в 1981 г.
Разработкой двигателей Стирлинга занимается по меньшей
мере 14 различных японских организаций, включая несколько
ведущих промышленных фирм, таких как «Даяцу дизель», «Ми¬
цубиси хэви индастрпз», «Анснн сейкн» и «Ниссан мотор».
Целью основных проектов является создание следующих дви¬
гателей: морского мощностью 600 кВт, автомобильного мощ¬
ностью 50 кВт и теплового насоса мощностью 7 кВт. Структура
этих программ с точки зрения участия различных организаций
показана на рис. 6.2. До 1981 г. основные усилия были направ¬
лены на создание большего из указанных двигателей. Этот дви¬
гатель имеет следующие характеристики:
26*
404 Глава 6
Тип — нерезонирующий, двойного действия, однофазный,
жестко закрепленный; компоновочная модификация — альфа;
рабочее тело — гелий; число цилиндров четыре; расчетная
скорость 720 об/мнн; приводной механизм — кривошипно¬
шатунный; среднее давление И МПа; рабочий объем
5700 см3; диаметр канала цилиндра 22 см, длина хода порш¬
ня 15 см; отношение диаметра канала к длине хода поршня
1,47; температура нагревателя 700 °С.
Работы по двигателям Стирлинга в Японии
Правительство
ОиинистерстооЧ
Фирма
Университет
Для морских
,суйоо (600кВт)
Морской научно-иссле-
йоеательский институт
Фирма «Даяцу дизель»
Фирма «Мицубиси»
Фирма «Нихон нистон ринг»
Университет мэйдзи
Токийским университет
Фирма <<Янмер дизель»
Опытный йеигатель
(м I
Тепловой
насос (1 к Вт)
Автомобиль
Токийская газо¬
вая компания
Фирма «Аисин
сейки>>
Генератор
1т
-[фирма «Аисин (
Токийсиии
технологический
институт
Токмисиии
университет
(S0 кВтт
| Лаборатория инженеров- механиков |
Холодильная машина
V2<
1инистерстпво\_
|бразооания у
Токийский
университет
Фирма «Ниссан
мотор»
Расчет, экспериментальные
исследования
Опытный двигатель
Рис. 6.2. Участие различных организаций Японии в разработках двигателя
Стирлинга [4].
Предполагаемая достижимая мощность этого двигателя
600 кВт. Некоторое представление о потенциальных возможно¬
стях двигателя можно получить, если воспользоваться числом
Била, приведенным в разд. 3.1:
6000
(3.2)
где Z = 4, 1/SP = 5700 см3, рср = 11 МПа, N = 720 об/мин;
ре=0,018 (из уравнения (3.5) в предположении, что темпера¬
тура охладителя — морской воды — составляет 20 °С).
С использованием этих данных мощность по Билу состав¬
ляет 542 кВт, т. е. такой подход заслуживает внимания. На
первой стадии разработки были созданы лишь два из четырех
цилиндров, и двигатель был простого действия. Как уже об¬
Современный уровень исследований и разработок 405
суждалось ранее, такое решение является обоснованным и ло¬
гичным. Схема этого меньшего опытного двигателя показана на
рис. 6.3. Предполагалось, что выходная мощность двигателя
будет составлять 150 кВт. Однако расчет числа Била дал
Рис. 6.3. Японский опытный двигатель мощностью 150 кВт [3].
Все размеры даны в миллиметрах.
542/4 = 135 кВт, что, по-видимому, является более реальным
значением. В первых опытах, проведенных в 1980 г., была по¬
лучена мощность 100 кВт при эффективном КПД, равном 20 %-
Хотя эти данные ниже расчетных показателей, они весьма впе¬
чатляющи, если учесть, что это первые испытания нового дви¬
гателя, разработанного совершенно неопытными в этой области
специалистами. Но еще более удивительны характеристики дви¬
гателя мощностью 50 кВт фирмы «Аисин сейки». Этот двига¬
тель, по всей видимости, является уменьшенной копией двига¬
теля с косой шайбой 4-215 фирм «Форд» и «Филипс», но вместо
406 Глава 6
водорода в нем используется гелий, а топливом служит освети¬
тельный керосин. Этот двигатель был испытан в течение до¬
статочно длительного времени. В 1981 г. работы с ним еще про¬
должались. В первых испытаниях была получена максимальная
выходная мощность 40 кВт, а общий КПД составил около 22 %•
Скорость йсигателя, об/мин
Рис. 6.4. Характеристики двигателя мощностью 50 кВт фирмы «Аисин сейки»
[3].
Но затем при более низких скоростях были достигнуты мощ¬
ность 50 кВт и максимальный КПД более 35%. Расходы топ¬
лива оказались такими же, как на аналогичном двигателе с
принудительным зажиганием. Рабочая диаграмма, полученная
во время этих промежуточных испытаний, приведена на рпс. 6.4.
В двигателе используется система скользящих уплотнений, раз¬
работанная в Японии. Работа этой системы и механизма при¬
вода с косой шайбой оказалась вполне удовлетворительной и не
вызвала тех трудностей, которые встретились при разработке
программы фирм «Форд» и «Филипс». Температура в нагрева¬
теле японского двигателя равна 700 °С, а КПД двигателя со¬
ставляет 60—65 % КПД цикла Карно. Эти данные характери¬
зуют высокое качество разработок, выполненных за столь не¬
продолжительное время.
Наиболее важным достижением японских разработок яв¬
ляется новая система уплотнений поршня. Вместо обычно ис¬
Современный уровень исследований и разработок 407
пользуемых четырех колец из материала рулон в японском дви¬
гателе их пятнадцать! Может показаться, что это неправильный
подход, но, как следует из экспериментальных результатов, об¬
разуется почти совершенное уплотнение, снижающее силу тре¬
ния в 2,5 раза [6], так как, хотя оно и содержит много уплот¬
нительных колец, общая площадь контакта оказывается почти
на 40 % меньше, чем при использовании колец сечением
4X6 мм. Экспериментальные результаты и расчеты характе¬
ристик этой новой системы уплотнений должны были быть опу¬
бликованы в «Трудах японского общества инженеров-механи-
ков» в 1981—1982 гг. По существу, такое уплотнение является
лабиринтным, и если надежность его работы и характеристики
будут постоянными, то отпадет необходимость в уплотнении
штока поршня двигателя простого действия и без особых труд¬
ностей можно будет повысить КПД всей системы на 2 %.
Кроме работ по созданию опытных двигателей в Японии
проводятся теоретические и технико-экономические исследова¬
ния [5, 7]. Вполне возможно, что вскоре появится японский
двигатель Стирлинга, а если работы в течение последующих лет
будут столь же успешными, то японцы смогут занять ведущее
положение еще в одном направлении.
6.2. СЕВЕРНАЯ АМЕРИКА
Основные проекты, разрабатываемые в США, уже были рас¬
смотрены достаточно подробно. Более 40 американских орга¬
низаций осуществляют научно-исследовательские программы,
финансируемые правительством, в соответствии с которыми раз¬
рабатываются как сам двигатель Стирлинга, так и его эле¬
менты. Самые большие денежные суммы выделены на програм¬
мы разработки автомобильного двигателя и двигателя на сол¬
нечной энергии. Все более интенсифицируются исследователь¬
ские работы по созданию больших двигателей для стационар¬
ных силовых и энергетических установок общего назначения
[8, 9]. Рассматриваются возможности использования камер
сгорания с псевдоожиженным слоем и нетрадиционных источни¬
ков энергии [5]. В работе [5] довольно подробно рассмотрено
преобразование дизельных двигателей в двигатели Стирлинга
с использованием двигателя типа двигателя Рингбома. Послед¬
ний является гибридной системой со свободно перемещающимся
вытеснителем, связанным поршнем и камерой сгорания на угле.
Сотрудники фирмы «Фостер — Миллер ассошиэйтс» [10] под¬
считали, что генератор с двигателем Стирлинга, работающим
на угле, мощностью 2,3 МВт позволит сэкономить за год
656 тыс. долл. Все очевидней становится тенденция к созданию
более крупных двигателей.
408 Глава 6
6.3. ВЕЛИКОБРИТАНИЯ
Хотя двигатель Стирлинга был изобретен в Великобритании,
до недавнего времени, помимо интересных разработок, осу¬
ществляемых отдельными исследователями, здесь не проводи¬
лось большой и скоординированной работы. Первым шагом в
направлении изменения такого положения было объединение в
1977 г. трех университетов и трех отраслей промышленности
в консорциум с целью составления научно-исследовательской
программы и создания технической базы для разработки в Ве¬
ликобритании двигателя Стирлинга. В 1978 г. университеты
получили средства на эти работы от правительства и Совета
по научным исследованиям. Фирмы же финансируются мини¬
стерством промышленности. С 1980 г. начался второй двухго¬
дичный этап проведения работ и их финансирования. Распре¬
деление работ между участниками консорциума указано в
табл. 6.1.
Таблица 6.1. Направления работ организаций — участниц консорциума
(Великобритания)
Организация Направление работ
Университет в Рединге
Королевский морской
инженерный колледж
(RNEC)
Университет в Бате
Фирма «Ассошиэйтед
энджиниринг девелоп¬
менте» (AED)
Фирма «Петерс дизель»
Фирма «Бритиш петро¬
леум»
Общая координация работ по конструированию
двигателя
Газодинамические исследования регенератора
Конструирование и изготовление тепловых труб
Численное моделирование и конструирование
Испытание двигателей и тепловых труб
Исследования судовых двигателей
Конструирование уплотнений и анализ их харак¬
теристик
Исследование процессов сгорания и регенерации
Конструирование и изготовление всех нагреваемых
узлов двигателя
Координация работ в промышленности
Конструирование и производство приводного ме¬
ханизма
Консультации по вопросам смазки и горения
Три университета работают по индивидуальным программам
и во многих случаях подготавливают заделы для головного в
данном направлении университета. Например, Королевский мор¬
ской инженерный колледж имеет установку для испытаний
уплотнений [П] и регенераторов [12] и дополняет работы, про-
Современный уровень исследований и разработок 409
водимые в Бате и Рединге. С другой стороны, Университет в
Рединге моделирует на ЭВМ работу регенератора и дополняет
работы Королевского колледжа. Результатом первого этапа
осуществления проекта было конструирование и изготовление
двигателя простого действия мощностью 20 кВт (рис. 1.56). Ра¬
бочей средой является гелий, а энергия от первичного источника
переносится к двигателю работающей на натрии тепловой тру¬
бой капиллярного типа мощностью 60 кВт. Двигатель может
иметь компоновочную модификацию либо альфа, либо гамма.
Используются сдвоенные коленчатые валы с зубчатым колесом
для обеспечения синхронной работы. Тепловая труба позволяет
осуществлять более точный контроль за подводимым тепловым
Таблица 6.2. Участие учебных заведений и других учреждений
Великобритании в разработках механического двигателя
Стирлинга
Организация Направление работ
Кембриджский универ¬
ситет
Университет в Бате
Университет в Рединге
Университет в Брэдфор¬
де
Научно-исследователь¬
ский центр по атомной
энергии в Харуэлле
Фирма AED
Фирма «Петерс дизель»
Фирма «Рикардо консал¬
тинг энджинирс»
Королевский морской ин¬
женерный колледж
(RNEC)
Технологический колледж
в Глазго
Расчеты на ЭВМ
Конструирование и испытание двигателя с меха¬
низмом Росса
Работа в составе консорциума
Моделирование двигателя «Флюидайн»
Усовершенствование уплотнений
Работа в составе консорциума
Сжигание в псевдоожиженном слое
Ультразвуковые измерения температур
Проекты по заказам Всемирного банка
Моделирование регенераторов
Разработка жидкостных и свободных поршней
Работа в составе консорциума
Механизм привода
Стирлинг»)
Совместные работы
Разработка уплотнений
Исследования механизма привода
Испытания регенераторов
Испытания механизмов привода
(по заказу фирмы «Юнайтед
410 Глава 6
потоком и более гибкий выбор источника энергии. Для этого
в Рединге будут использовать камеру сгорания с псевдоожижен-
ным слоем, в Бате — стандартную камеру сгорания, а в Коро¬
левском колледже — электрический нагрев. Наладочные испы¬
тания двигателя начались в феврале 1981 г., а горячие испыта¬
ния должны были начаться в конце 1982 г. В табл. 6.2 указано,
какие еще работы по двигателю Стирлинга проводятся рядом
английских организаций.
6.4. КИТАЙ
Очень мало известно о работах, проводимых в Китае. Не¬
давно в несколько исследовательских центров по двигателям
Стирлинга поступило предложение о сотрудничестве из Шан¬
хайского научно-исследовательского института по судовым дви¬
гателям. Полагают, что там над созданием демонстрационного
двигателя мощностью 150 кВт, аналогичного оригинальной од¬
ноцилиндровой машине фирмы «Филипс», работает десять ин¬
женеров. Два таких двигателя уже построены и установлены на
испытательных стендах.
6.5. ФРГ
Две ведущие фирмы ФРГ, производившие дизельные двига¬
тели, MAN и MWK объединились в 1969 г. в единую фирму
MAN—MWK с целью производства двигателя Стирлинга по ли¬
цензии фирмы «Филипс». До 1977 г. появилось несколько пуб¬
ликаций, но с тех пор поступило очень мало информации об
этих работах. Очень хороший обзор работ объединения
MAN—MWK сделан Уокером [14, 151. До 1979 г. на заводе
в Аугсбурге существовала исследовательская группа. Предпо¬
лагается, что работы в Аугсбурге субсидируются министерством
обороны ФРГ [16].
6.6. ИТАЛИЯ
В Римском университете под руководством проф. В. Назо
начиная с 1972 г. работает группа, занимающаяся исследова¬
нием двигателя Стирлинга и опубликовавшая с тех пор 15 ста¬
тей по этому вопросу. В них рассмотрены все особенности соз¬
дания механического двигателя, его расчет (основанный на под¬
ходе Финкелыптейна и Киркли), расчет и испытание регенера¬
тора, разработка двигателя. В одной из последних публикаций
[17] рассматривается двигатель двойного действия квадратной
формы, названный двигателем Капуто — Назо и имеющий новый
механизм привода. Последний напоминает модификацию кри¬
вошипно-кулисного механизма. Более подробная информация
содержится в работах [17, 18].
Современный уровень исследований и разработок 411
6.7. ШВЕЦИЯ
В настоящее время фирма «Юнайтед Стирлинг» входит в
состав промышленной корпорации шведского, правительства
FFV, имеющей отдельную программу разработки генератора
мощностью 8 кВт, предназначенного для использования в дви¬
гателе «Винебаго». Этот двигатель в настоящее время разра¬
батывается в Северной Америке фирмой «Стирлннг пауэр си¬
стеме», принадлежащей на 90 % FFV и на 10 % корпорации
«Тетфорд». В Северной Америке имеется также филиал фирмы
«Юнайтед Стирлинг». По завершении программ, осуществляе¬
мых фирмой «Филипс» в Европе, «Юнайтед Стирлинг» взяла
на себя роль ведущего производителя двигателя Стирлинга.
В настоящее время фирма, по-видимому, вышла из начальной
стадии разработок и сконцентрировала свои усилия на универ¬
сальных двигателях Р-40 и Р-75. Хотя большая часть работ
проводится по автомобильной программе и программе исполь¬
зования солнечной энергии, осуществляемым в США, в буду¬
щем, наиболее вероятно, основной упор будет сделан на сов¬
местные проекты для военно-морского флота, которые будут
выполняться несколькими странами. Фирма «Юнайтед Стир¬
линг» весьма компетентна в отношении двигателей Стирлинга,
и рекомендации этой фирмы, по мнению авторов, весьма по¬
лезны.
6.8. ГОЛЛАНДИЯ
После 40 лет работ над механическим двигателем Стирлинга
фирма «Филипс» прекратила дальнейшие разработки. Но ис¬
следования отдельных компонентов продолжаются, в частности
уплотнений. Разработанная технология продается. Даже и се¬
годня многие из имеющихся патентов принадлежат фирме «Фи¬
липс». Американский филиал фирмы в шт. Нью-Йорк активно
участвует в правительственных программах, а один из самых
выдающихся инженеров фирмы д-р Р. Мейер пока еще про¬
должает работы на базе разработанной технологии. История
разработки фирмой «Филипс» двигателя Стирлинга и достигну¬
тые при этом замечательные успехи требуют особого описания.
Эти работы были пионерскими, и без них невозможно было бы
проводить сегодняшние работы по двигателю Стирлинга и даже
написать данную книгу.
6.9. ЮАР
В течение нескольких лет Университет в Витватерсранде
имел программу работ по двигателю Стирлинга, возглавляемую
проф. К- Раллисом, который является, по-видимому, одним из
412 Глава 6
немногих исследователей этого века, по имени которого назван
термодинамический цикл. Исследователями ЮАР внесен замет¬
ный вклад в развитие двигателя Стирлинга, в частности в об¬
ласти моделирования цикла.
6.10. ДРУГИЕ СТРАНЫ
Обзор работ, выполняемых в других странах, обычно в уни¬
верситетах, представлен в книге [16]. Ряд проектов начат в Из¬
раиле, разработка морского двигателя проводится в Австралии.
В некоторых странах работа пока сводится к сбору информации
с целью разработки уже готовых проектов. В то же время про¬
водятся и самостоятельные работы, например 'в Италии.
ЛИТЕРАТУРА
1. Slaby J. G., NASA ТМ-81442, 1980.
2. Martini W. R., Stirling Engine Newsletter (Feb. 1981).
3. Ishizaki Y., A Section in Report by G. Walker for Transport Canada, TP
2930 E 1981
4. Ishizaki Y., IECEC Record, IEEE Cat. No. П79СН1477-9, 1979.
5. Walker G., Ishizaki Y., Billet A., Transport Canada Rpt TP 2930 E, 1981.
6. Japanese Ship Research Institution (частное сообщение). Статья будет
опубликована в MESJ.
7. Nakajima N., Miyashita N., Hirato М., Bulletin of the MESJ, 8, No. 3,
22—28 (1980).
8. General Electric, Rept DOE/ET/15207-T1, 1980.
9. General Electric, Rept DOE/ET/15209-T1, 1980.
10. Lee K- et ah, IECEC Record, Paper 819782, 1981.
11. Lister S. RNEC Rept, 1981.
12. Evans E. М., Taylor D., Reader G. Т., Paper presented to I. Mech. E. Stir¬
ling Engine Conference, 1982.
13. Martini W. R., Paper presented to 5th Int. Sym. on Automotive Propulsion
Systems, Conf. 800419, 1980.
14. Walker G., Stirling Engines, Oxford University Press, Oxford, 1980. [Име¬
ется перевод: Уокер Г. Двигатели Стирлинга. — М.: Машиностроение.
1985.]
15. Walker G., Rept CR-159631, NASA, Ch. 11, 1979.
16. Martini W. R., Stirling Engine Design Manual, 2nd edn, available from
Martini Engineering, 1981.
17. Naso V. et ah, Int. J. of Vehicle Design, No. 2 (1979).
18. Rovetta A., IECEC Record, Paper 819791, 1981.
Глава 7
Литература по двигателю
Стирлинга
Литература по двигателю Стирлинга публикуется в течение
многих лет и касается многих технических дисциплин; поэтому
ее можно найти в самых различных источниках. Наиболее пол¬
ный обзор литературы дан в работе [I]. Авторы рекомендуют
ознакомиться с этим обзором всем, кто намерен серьезно за¬
няться изучением двигателя Стирлинга. В открытой литературе
имеется по крайней мере 1500 публикаций, две трети из которых
указаны в работе [П. Чтобы помочь читателю легче и быстрее
найти литературу, процитированную в данной книге, а также
книгах Уокера [2, 3] и Мартини [4], в этой главе приводятся
ссылки на литературу, которая, с точки зрения авторов, может
служить основой для дальнейшего изучения. Приводится не¬
сколько перечней литературы, так как литература, необходимая
одной группе научно-технических работников, может не потре¬
боваться другой и наоборот. Цифры в скобках означают сле¬
дующее: например, [1.16] означает ссылку [16] из гл. 1 данной
книги; г [6.1 ] отсылает к первой ссылке гл. 6 и т. д. Если лите¬
ратура не упоминалась в предыдущих главах, дается одиночная
ссылка на литературу, приведенную в конце данной главы, на¬
пример [7]-
7.1. КАК ПОЛЬЗОВАТЬСЯ ЛИТЕРАТУРОЙ?
Какой бы современной и своевременной ни была техническая
книга, подобная нашей, в момент ее выхода в свет уже имеются
непроцитированные в ней новые публикации. Однако, чтобы
быть в курсе событий, не обязательно читать все публикации.
Важен также личный контакт между исследователями. Но при
проведении исследований в разных областях техники в разных
частях света такие контакты, естественно, затруднены. Тем не
менее можно получить информацию о последних достижениях,
если пользоваться реферативными журналами и участвовать в
работе ежегодных конференций, таких, как, например, конфе¬
ренции Международного общества по преобразованию энергии
в технике (IECEC), или посещать курсы Лекций в UCLA.
Встречи, организуемые IECEC, стали местом встречи специали¬
414 Глава 7
стов, работающих над двигателем Стирлинга. Личные встречи —
особенно ценный источник знаний.
Из реферативных и информационных изданий по общим во¬
просам рекомендуются следующие:
NTIS (National Technical Information Service) Government
Report Index
STAR (Scientific and Technical Aerospace Reports) Abstracts
ISMEC (Information Service in Mechanical Engineering)
British Technological Index
Публикации по частным вопросам, связанным с уплотнениями,
теплообменниками и др., можно найти в следующих изданиях:
Heat and Fluid Flow Digest
International Journal of Heat and Mass Transfer
Mechanical Engineering (ASME journal)
BHRA Fluid Sealing Abstracts
7.2. ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
ПО ДВИГАТЕЛЮ СТИРЛИНГА
Каждая библиотека специалиста, по двигателю Стирлинга
должна содержать следующую литературу: [1.4], [1.7], [1.27],
[1.33], [1.39], [1.40], [1.45], [1.53], [2.1], [2.12], [2.46],
[3.55], [3.72], [3.74], [4.9], [4.11], [5.1], [5.2]. Это наиболее
важная литература, и каждый, кто прочтет, усвоит и поймет
ее, может стать настоящим специалистом по двигателям Стир¬
линга. Тем не менее изучение этой литературы требует много
времени, и обычно ее рассматривают как «основную» часть биб¬
лиотеки исследователя. Меньшие по объему источники, для
усвоения которых требуется значительно меньше времени, при¬
водятся ниже. Более полный список литературы, разделенной
по различным техническим вопросам, приведен в книге [1.27].
Общие вопросы
Обзоры по двигателям Стирлинга [6.1], [6.2], [1.95]
Простые расчетные методы [1.44], [2.2], [2.3], [2.7], [2.9]
Более сложные расчетные методы [1.102], [2.12], [2.16], [3.20],
[3.62], [3.73]
Простые методы конструирования [3.5], [2.57], [1.104]
Более совершенные методы конструирования [2.15], [2.12],
[1.37], [2.14], [3.19]
Уплотнения [2.36], [1.77], [1.79], [1.80], [7.12]
1 Имеется перевод: Труды американского о-ва инж.-мех.—Прим. перев.
Литература по двигателю Стирлинга 415
Регенераторы [2.16], [2.30], [2.32], [2.34]
Механизмы привода [2.65], [2.57], [2.58], [2.49]
Специальные вопросы
Тепловое аккумулирование [5.5], [5.4], 15.8], [5.9], [7.8], [7.9]
Сжигание металлов [5.5], [5.12]
Энергия радиоактивных изотопов [5.15], [5.17], [5.18], [7.7],
[7.10]
Двигатели с жидкими поршнями [1.22], [1.66], [7.5]
Свободнопоршневые двигатели [1.103], [1.104], [3.19]
Двигатель Рингбома (гибридный) [6.5]
Косая шайба [7.14]
Тепловые трубы [5.31]
Ромбический привод [2.14], [7.15]
Двигатели на солнечной энергии [7.11], [7.13], [7.15]
Механизм Росса [1.107], [1.108]
История развития [1.5], [1.23]
Самые существенные отчеты были процитированы в соот¬
ветствующих главах этой книги. Следует обратить внимание на
одну из последних интересных книг по двигателю Стирлинга,
которая может стать справочным пособием для специалистов
в этой области. Это книга Уилмотта и Шмидта по тепловому
аккумулированию и регенерации тепла [17]. Она содержит по¬
дробное изложение теории регенератора, предложенной Харне-
сом и используемой исследователями Брэдфорского универси¬
тета и Королевского морского инженерного колледжа.
Как уже отмечалось, имеется большое число публикаций по
двигателю Стирлинга, и авторы могли пропустить некоторые из
них, в том числе и важные. Тем не менее процитированные в
этой книге работы, по мнению авторов, являются достаточным
источником знаний по двигателю Стирлинга и позволяют чи¬
тателю самому найти представляющую для него интерес лите¬
ратуру.
ЛИТЕРАТУРА
1. Martini W. R., A Stirling Engine Literature Survey, available from Martini
Engineering, 1980.
2. Walker G., Stirling Cycle Machines, Clarendon Press, Oxford, 1973. [Име¬
ется перевод: Уокер Г. Машины, работающие по циклу Стирлинга. — М.:
Энергия, 1978.)
3. Walker G., Stirling Engines, Oxford University Press, Oxford, 1980. [Имеет¬
ся перевод: Уокер Г. Двигатели Стирлинга. — М.: Машиностроение, 1985.]
4. Martini W. R., Stirling Engine Design Manual, 2nd edn, available from
Martini Engineering, 1980.
5. Elrod H. G„ NTIS Rept AD/A-006; также ONR (London) Rpt R-14-74,
1974.
416 Глава 7
6. Stammers С., J. of Sound and Vibration, 163 (4), 507—516 (1979).
7. Schock A., IECEC Paper 769198, 1976.
8. Asselman G. A. A., Energy Conversion, 16, 35—47 (1976).
9. Koefoed J., Energy, 2, 55—101 (1977).
10. Wiley R. L., Lehrfeld D„ IECEC Record, 1858-1864 (1978).
11. King J., Model Engineer, 45, (March 1979).
12. Krauter A. I. et ah, Rept. CR-159543, NASA, 1979.
13. Dochat G. C„ Rept. CR-159587, NASA, 1979.
14. Maki E. R., DeHart A. O., SAE Paper 710829, 1971.
15. Hooper C., Paper presented at the 2nd Int. Conf. of the Teaching of Vibra¬
tions, 1979.
16. Lehrfield D., Seveny A., Bledsoe J., IECEC Paper 799251, 1979.
17. Wilmott A. J., Schmidt F. W., Thermal Energy Storage and Regeneration,
McGraw, N. Y., 1981.
Приложение А
Анализ машин, работающих
по циклу Стирлинга,
методом Шмидта
Метод Шмидта, упомянутый в гл. 2 и 3, составляет Основу
большинства теоретических исследований двигателя Стирлинга
независимо от того, используется ли он для' расчета рабочих
параметров и выявления закономерностей их изменения или для
Рис. А.1. Двухпоршневой двигатель с двумя цилиндрами.
нахождения алгоритмов конструктивных разработок. В ранних
работах фирмы «Филипс» представлены без подробного вывода
соотношения для расчета переноса энергии в ходе цикла и дру¬
гих параметров двигателя модификации бета. Уокер [1] обоб¬
щил эти результаты на случай двигателя модификации альфа,
Мартини [2,] сделал обзор опубликованных соотношений Шмид¬
та, а Уриелли [3] и Берчовиц [4] предложили метод их вы¬
27 Зак. 839
418 Приложение А
вода. В данном приложении представлен полный вывод уравне¬
ний для всех основных модификаций двигателя. Получены зам¬
кнутые решения в приближении о синусоидальном изменении
объема.
А. I. ДВУХПОРШНЕВАЯ МАШИНА (КОМПОНОВОЧНАЯ
МОДИФИКАЦИЯ АЛЬФА)
Основные предположения, использованные в методе Шмидта,
указаны в разд. А.4. Обозначения представлены в разд. А.5 и
показаны на рис. А.1. Угол поворота кривошипа отсчитывается
от нижней мертвой точки горячего поршня по часовой стрелке.
Температура регенератора принимается равной среднеарифме¬
тическому значению температур на концах полости переменного
объема. Эту температуру можно определить и другими спосо¬
бами (разд. А.4.1).
А.1.1. Изменение объема полости расширения Ve
VE = ^-(l + cos ф). (A.l)
А. 1.2. Изменение объема полости сжатия Vc
Vc — [1 + cos(<j> — а)]. (А.2)
Если k = VSc/VsE> (А.З)
kV
то Vc = —^-[ 1 + cos(^ —а)]. (А.4)
А.1.3. Мертвый объем VD
Этот объем включает все нерабочие объемы, занимаемые
нагревателем, холодильником и регенератором, а также соеди¬
нительными трубками и зазорами цилиндра. Все эти объемы
можно учесть по отдельности, но в основном анализе они рас¬
сматриваются как один объем с общей температурой TR:
У0 = *У<ш. (А.5)
АЛЛ. Давление цикла р
При определении этого параметра используют два основных
предположения анализа — масса рабочего тела постоянна, а
гидродинамические потери отсутствуют. При достаточно надеж¬
ных уплотнениях первое предположение вполне оправданно, в то
Анализ машин, работающих по циклу Стирлинга, методом Шмидта 419
время как второе вызывает определенные сомнения.
Mf = МЕ Ц- А^с Md = (А.6)
Peve I Pcvc I Ppvp (A7\
~ RTe '1_ RTc RTd ’
HO pE = pc = pD, TD = (TE + Tc)l2, (A.8), (A.9)
TC = ITE. (A. 10)
Следовательно,
PVSE
Г 4Xg )
|i(l + cos<]>) + k[\ + cos(^> — a)] + g+ 1 j • (A.11)
Пусть Mr = T£r^' (АЛ2>
тогда С/p— |g(l +cos^>) + fe[l + cos(^ —a)]+ (A-13)
Чтобы упростить „тригонометрическую форму“ задачи, исполь¬
зуем следующее тождество:
р cos А + q sin А = (р2 + q2)U2 cos (Л — 0). (А. 14)
В таком случае сумма членов соотношения (А. 13), содержащих
тригонометрические функции, преобразуется к виду
| cos ф -f- k cos ф cos a -f k sin ф sin a =
— [cos ф (| -f- k cos a) + sin ф (k sin a)], (A. 15)
и, применяя тождество (A.14), получаем
| = [(|+ к cosa)2 + (k sin a)2]1/2 cos (^> — 6)= (A. 16)
= (|2 -f- 2ft£ cos a -f- k2)112 cos (ф — 6), (A .17)
. „ k sin о k sin a , A , 0\
где sin 0 = rrr = . (A. 18)
(g2 4- 2A:g cos a + k2) I В
COS0 = g + fecosa ■ (A. 19)
(g2 + 2kl cos a + k2)[,i
= <a-20>
■ = [(! + * + yyp) + (I2 + Ш cos a + k2)i/2 cos (ф - 0)]. (A.21)
и, следовательно,
С. , 4Xg
p
Чтобы упростить последующие математические выкладки, удобно
объединить параметры в следующие группы:
В = (§2 + cos a -f- k2)112, (A.22)
5 = 1 + k + , 6 = B/S. (A.23), (A.24)
27*
420 Приложение А
Следовательно,
С/р = [5 + В cos (ф — 0)], (А.25)
Р ~ IS 4- R cos <<Ь — ОН = (А.26)
[S + В cos (0 - 6)]
C/S
[1 + б cos (0-6)] •
(А-27)
Полученная функция имеет максимум при cos(<£ — 0) = —1 и
минимум при cos(ф— 0) == 1, поэтому
Ртах = (С/5) (1-6), (А.28)
Pmi„ = (C/S)(H-6), (А.29)
Ртах/Ртт = ( 1 + 6)/( 1 — 6). (А.ЗО)
Комбинируя соотношения (А.27) и (А.28), получаем
Ртах (1 б)
и [1 +6 COS (0-6)] ■
или, применяя формулу (А.ЗО),
п = Pmin (1+6)
Р [1 + б COS (0—6)] ’
(А.31)
(А.32)
Полезным параметром является среднее давление рср, которое
выражается соотношением
2Я
рсР=ж5 р^- (А-33)
0
Можно доказать, что применимо и соотношение
2Я+0
РсР = -^ J pd {ф — 0), (А.34)
е
но эти соотношения равносильны, а формула (А.ЗЗ) более удоб¬
на. Используя выражения (А.32) и (А.ЗЗ), получаем
2я
п * ( Ртах (1 — б) йф ..
аР2л ) [1 +6 cos (0-6)1 ’ (А.ОО)
о
Этот интеграл является табличным (он вычисляется в
разд. А. 1.9). В результате получается соотношение
Рср = Ртах (|^у) 1/2 - (А.36)
Анализ машин, работающих по циклу Стирлинга, методом Шмидта 421
А. 1.5. Перенос энергии
Определенные здесь потоки энергии являются средними ве¬
личинами за цикл; их мгновенные значения в заданные моменты
времени при определенной угловой координате можно найти
с помощью уравнения энергии для неустановившегося течения,
в котором используется понятие условной энтальпии, как было
объяснено ранее.
а. Полость расширения (WE)
Поскольку процесс в этой полости считается изотермиче¬
ским,
Проводится параметрическое вычисление этого интеграла, при¬
чем функция р = М^>) определяется на основании соотношения
(А.31), a Ve = —на основании формулы (АЛ). Получаем
Этот интеграл не является табличным, и его вычисление связано
с определенными трудностями. Методика вычисления интеграла
описана в разд. А. 1.10; здесь приведен окончательный результат
Методика вычисления интеграла, представленная в разд. А. 1.11,
дает следующий результат:
(А.37)
Qe—We— ^ р dVЕ-
(А.38)
VSE
dVE = sin ф d<j>
(A.39)
и
2Я
PmaxV-VVsE sin * &
2 [1 + 6 cos (0 — 0)]
(A.40)
о
Pmax6i's£,lsine(1-6)1/2
[i + 0-62)l/2](i+6)'/2 •
(A.41)
б. Полость сжатия (Wc)
Параметр Wc вычисляется так же, как и Qe, т. е.
2л
Г Pmax^-^VSEksin (ф ~ а> d*
J 2 [1 + б cos (Ф — 0)]
(А.42)
о
Pmax^SE* S‘n (0 ~ “> (1 _ 6)1/2
422 Приложение А
в. Суммарный перенос
Поскольку в методе Шмидта применяются КПД цикла Кар¬
но (или Стирлинга) и соответствующие характеристики, то па¬
раметры Wc и We связаны простым соотношением:
Wc = — WE. (А.44)
Справедливость этого соотношения доказана в разд. А. 1.12. По¬
лезная работа в течение одного цикла выражается формулой
Wt=We — We> (А.45)
Ртах (1 — Ю Я sin 0(1 — 6)1/2
Wt = ——— — (A 461
а + б^и-О-б2)1'2] ’ Ь)
В таком случае мощность по Шмидту Ps равна
PS=WTN. (А.47)
А. 1.6. Степень сжатия
Соотношение (А.46) можно представить различными спосо¬
бами в зависимости от требований исследователей. Например,
вместо ртах можно использовать рср или pmm, применяя соот¬
ветственно выражения (А.ЗО) или (А.36); вместо Vse исполь¬
зовать рабочий объем VSt или суммарный объем Vr, где
Ksr = + Ksc = (А.48)
= |/S£(l + ft). (А.49)
Зная этот параметр и давление, можно оценить габариты дви¬
гателя. Чтобы полностью представить размеры двигателя, не¬
обходимо учесть и мертвый объем, но следует отметить, что
максимальный объем двигателя во время работы не равен сум¬
ме рабочих объемов и мертвого объема. Это обусловлено тем
обстоятельством, что изменения рабочих объемов сдвинуты по
фазе. Поэтому два названных параметра можно выразить сле¬
дующим образом:
Vt==Vst~Ь Кд = (А.50)
= VSB(l + k + X), (А.51)
V„ = (Уе +Vc + VD)max = (А.52)
={-^(1 + 008^ + 6-^- [1 + cos(*-«)] + *KS£}max. (А.53)
Используя такое же Представление тригонометрических членов,
как н в соотношении (А.21), получаем
Уст ~ + & + 2А) -f- (k2 + 2k cos a + l),/2cos(^>—A)], (A.54)
где Уст = (Уст)тах и tg A = k sin a/(k cos a + 1). (A.55)
Анализ машин, работающих по циклу Стирлинга, методом Шмидта 423
Параметр Л определяет величину угловой координаты, при ко¬
торой суммарный рабочий объем достигает максимума или ми¬
нимума, и, применяя параметры Л и 0, можно найти сдвиг фазы
между изменениями давления и объема. Следовательно, с по¬
мощью соотношения (А.54) можно определить Vct, т. е. вели¬
чину Vct при соэ(ф — Л) = 1:
уст=Хм. [(1 + k + 2Х) + (k2 -f 2k cos a -f I)I/2J. (A.56)
Минимальное значение Vct достигается при cos(^> — Л)=— 1,
и, применяя это значение и величину, определенную соотноше¬
нием (А.56), можно найти степень сжатия для двигателя
(а не для отдельного цилиндра):
АI/ = (V CT)maJ{V ст)пйт (А.57)
и, следовательно,
r = (1 + k + 2Х) + (k2 + 2fe cos a + \)[‘2 (A 5g)
V (1 +k + 2X)-(fe2 + 2fecosa+l)1/2 '
A.1.7. Параметр работы
Безразмерный параметр работы типа удельной работы мож¬
но найти с помощью соотношений (А.46) и (А.49) или (А.51).
Некоторые авторы предпочитают формулу (А.49); по указанным
выше причинам мы предпочитаем использовать соотношение
(А.51), получая в результате
WT
WTS = £— =
Рmax ST
6(1—|) я sin 0 (1 — б)1^2
_ (1-f £ + *)(!-I-6)''2[Ц-(1-62)1'2]
(A. 59)
(A. 60)
A. 1.8. Массовые расходы
а. Полость расширения (Me)
Величина Me определяется в предположении о том, что газ
является идеальным:
.. pVE РIVЕ ...
Ме— дтЕ ~~ $тс — (А.61)
= ^тах*1"6) FS£(1+COS0)
2RТс [ 1 + 6 cos (Ф - 0)] '
Отметим, что это первое соотношение, в котором как-то опре¬
делен рабочий газ, поскольку используется газовая постоян¬
ная R. Этот факт заслуживает внимания, поскольку теперь ста¬
424 Приложение А
новится ясно, что соотношения для мощности по Шмидту н ве¬
личины перенесенного тепла не зависят от природы рабочего
газа. Следовательно, с их помощью, по-видимому, можно более
точно рассчитывать рабочие характеристики двигателя при ис¬
пользовании «эффективного» газа типа водорода, а не воздуха
или азота. Однако это противоречие можно устранить, если при
расчете удельной мощности или переноса энергии применять
закон сохранения массы, а не соотношение pmaxVsr, как в вы¬
ражении (А.60).
В таком случае массовый расход определяется формулой
МЕ = (dMEl'd<j>) (d<f>/dt), (А.63)
и, поскольку доминируют установившиеся условия, можно на¬
писать
ME = (dME/d<j>)2nN. (А.64)
Расход вычисляется путем дифференцирования соотношения
(А.62), так что
VSEPmax (6 fsin (4> - 8) - sin 0] sin Ф} (О ^ ^
Ме ~ 2/?rc[l+6cos (0 — 0)]2 ■ 1A-bt)J
б. Полость сжатия (Мс)
Величина Мс рассчитывается аналогичным образом:
Mc = pVcl(RTc), (А.66)
Mc = (dMc/dj>)2nN, (А.67)
и, следовательно,
• _ kVSEPmax В — 6Н6 lsin (Ф ~ 6)1 + sin (а — 6)] — sin (Ф — а)) «
С~ 2/гГс [1-Ь6 cos (<Д — 0)]2
(А. 68)
в. Мертвый объем (MD)
Величину Мв можно рассчитать примерно так же, как мас¬
совые расходы для полостей расширения и сжатия, но это мож¬
но сделать быстрее, если воспользоваться предположением о по¬
стоянстве суммарной массы:
Мт = МС + МЕ + Mv — const. (А.6)
Тогда 0 = Мс + МЕ + MD 1А.69)
и Мц — — (МЕ + Мс)- (А.70)
Найденные величины расходов особенно полезны при опреде¬
лении условий течения в рабочих полостях и поэтому широко
применяются в предварительных расчетах конструкции тепло¬
обменников.
Анализ машин, работающих по циклу Стирлинга, методом Шмидта 425
А.1.9. Вычисление интеграла рср
Напомним соотношение (А.35):
2Л
п 1 С Ртах (1 — 6) йф ,д
^ср 2я J 1+6 cos (Ф — 0)
о
Этот интеграл вычисляется с помощью теоремы Коши о выче¬
тах, в которой используется подстановка
г = е’ф, (А.71)'
и, следовательно,
sin ф=:(г2— 1)1(2jz), cos ф = (г2+ 1)/(2z). (А.72), (А.73)
Перепишем соотношение (А.35) в форме
2Я
Рср ^'5 1 + a cos Ф + b sin Ф ' (А.74)
о
где Ki = Pmax(l — б)/(2я), (А.75)
а = б cos 0, (А.76)
6 = 6 sin 0, (А.77)
62 = а2 + 62. (А.78)
В таком случае
Рср = Ki § /2 [1 + aj (г2 + 1 )/2/г + 6 (г2 — 1 )/2/г] (А.79)
VC
где UС — окружность единичного радиуса |г|=1. Контурный
интеграл, входящий в соотношение (А.79), вычисляется с по¬
мощью теоремы о вычетах, которая утверждает, что если су¬
ществует функция f(z), регулярная на замкнутом контуре UC
и внутри него везде, за исключением конечного числа полю¬
сов, то
§f(z)dz = (А80>
= 2nj (Сумма вычетов в полюсах на контуре UC и внутри него).
Полюса функции f(z), входящей в соотношение (А.79), нахо¬
дятся из решения квадратного уравнения, полученного из зна¬
менателя:
2jz + ajz2 + aj + bz2 — 6 = 0, (A.81)
или z2(6 + aj) + 2jz — (6 — aj) = 0. (A.82)
(А.86)
426 Приложение А
Корни этого квадратного уравнения определяют положение по¬
люсов:
_ -2/±[(2/)* + 4(Ь + aj) (Ь - aj)]'12
Z — 2 (b + Щ) ’ (A'83)
(A84)
Теперь необходимо установить, находятся ли полюса, опреде¬
ленные выражением (А.84), на окружности единичного радиуса
\z\ = 1 или внутри нее. Применяем равенство
\zf = zz. (А.85)
Рассмотрим полюс
- - j + И1 - 62)1/2
b + ja
для которого
= [1-2(1- б2)'/2 + 1 - 62]/62 = (А.87)
= [1-(1-62)'/2]2/62. (А.88)
Разлагая функцию (А.88) с помощью биномиальной теоремы,
получаем
| z f = (1 — 1 + 62/2)2/62 = (А.89)
= 62/4. (А.90)
Следовательно,
| 2 | = 6/2. (А.91)
Ясно, что при 6^2 полюса находятся на окружности единич¬
ного радиуса или внутри нее. Выразим б с помощью соотноше¬
ний (А.22) — (А.24):
, (I2 + 2feg cos а + /г2)1/2 ,д
| + к + 4*|/(Е + 1) ■
Можно показать, что для всех реальных значений входящих в
это выражение параметров 6^2.
а. Вычеты в полюсах
Если величина z в полюсе, находящемся внутри контура UC,
равна и, то вычет в точке z = и определяется выражением
Вычет = Г , j--. . аг -м г-г—Л . (А.93)
U-и) l(b + ia)z* + 2iz-b + ai\z=u
Анализ машин, работающих по циклу Стирлинга, методом Шмидта 427
\
Упрощая выражение (А.93) с помощью правила Лопиталя,
получаем
Вычет —Г 1 ■ 1 = (А.94)
(z—u) L2z(b + ja) +2j Jz=u
= ^ ( [~ ’ +/+ Уа б2)‘/2] {Ь + /а) + 0 1= (А'95)
1 (А.96)
2/ (1 — 62)1/2 '
ределяется соотношением
/, *2\1/2
(А.97)
Положение второго полюса определяется соотношением
Ь + ja
из которого получаем
| 2 | = (4/62 + 2 + 62/4)'/2, (А.98)
и, поскольку величина 6 положительна, |z|> 1, т. е. нужно рас¬
сматривать лишь первый полюс, определенный выражением
(А.86). Применяя соотношения (А.80), (А.75), (А.76) и (А.96),
находим
Рср = 2я/ 2j ц _ 62)1/2 Ршах (1 — б) = (А.99)
Ртах (1 б)
(1-62)1/2
Следовательно,
(А. 100)
— Ртах (1 &)|/2 ГА 1011
Р-Г” (1+
A.l.lO. Расчет We
Применяя к соотношению
2Я
г ртях(1 — б) sin Ф йФ
v*=- S Ун+.4-»)] (А'40)
теорему Коши о вычетах и используя выражения (А.71)-
(А.73), (А.76) — (А.78) и (А.80), получаем
-Pmaxd-6)^
428 Приложение А
а. Вычисление интеграла
Рассмотрим подынтегральную функцию (АЛОЗ), входящую
в соотношение (АЛ02):
jKA^O-T—! ЩЬ + aini+ll-b + an **■ <А-104)
Теперь нужно найти полюса; из рассмотрения знаменателя
подынтегральной функции в правой части выражения (АЛ04)
очевидно, что один из полюсов расположен в точке z = 0. На¬
ходим вычет в этом полюсе
Вычет = I-.., —- ^ V , ..■} = (АЛ05)
(z=o) U 1(6 + aj) z2 + 2/z — b + aj] )г=0 ' '
_ j (a — bj) a — bj
— b -f aj (— b — aj) (— b + aj) a2 + i
(АЛ06)
Вычет = a -2 bi . (АЛ07)
(2 = 0) 0
Остальные полюса находятся из решения квадратного урав¬
нения
(b + aj) z2 + 2 jz — b + aj = 0,
которое в действительности является уравнением (А.82). Как
мы ранее установили, имеется единственный полюс
z= - / + /0 Г62)1/2
b + ja ' ’
Следовательно, в этом случае вычет в точке z = и равен
Вычет = {-.-T.v д(г2~г11(^~и). , ■ •; } , (А. 108)
(г-и) I )z[(b + ai)z2 + 2)z — b + aj] )z=u
и, применяя правило Лопиталя, получаем
Вычет = { . n .-2*(* ~ “) + (г2 , } . (АЛОЭ)
(2-U) и [3 (Ь + )а) z2+ 4)z — b + а/] ) г=и
Подставляя в соотношение (АЛОЭ) величину z, определенную
формулой (А.86), находим
Вычет = D(/D2, (АЛЮ)
(2-U)
где
[_ 1 + (1 _ б2)1'2]2 _ (Ь + ja)2
(b + ja)2 (b + ja)2
г[_1+(1_62)1/2]2 4 [— 1 + (l — б2)1^2]
^ (АЛ 11)
Анализ машин, работающих по циклу Стирлинга, методом Шмидта 429
£>! -1+2(1- 62)|/2 - 1 + 62 — Ь2 - 2jab + а2 =
j(b + ja) [-z + b( 1 -62)1/2-z + z62 + 4-4(l - 62)1/2 - Ь2 - а2]
(А. 113)
[— 2 + 62 + 2(l — 62)1/2+ а2 — Ь2 — 2jab] — а — jb _ /Д114Л
_ / (b + ja) [— 2 + 262 + 2(l — б2)1^2] -а - jb
— а >Ь h - о - б2)'ЛЧ ГА иъ
~ 62 [1_62_(1_62)1/2]б2 • l^.l 1DJ
Следовательно, сумму вычетов можно найти с помощью соот¬
ношений (А.80), (А. 107) и (А. 115)
2я/(Сумма вычетов) =
=2я/(4-4-4- Л= (ал 16)
11 б2 б2 б2 [1 - б2 - (i - 62)i/2j б2 j
2пЬ (, . 1-(1-62)'/2
\ Т- [1_62_(l_62)>/2]62 J
2пЬ [(1 — б2)1/2—1]. (А.117)
62
62(i-62)>'2
Можно непосредственно использовать выражение (А.117), но,
чтобы провести сравнение с соотношением, полученным сотруд¬
никами фирмы «Филипс», умножим его на
1 + U-62)1'2 г А „ ОХ
1 “ , +(| — ipjw’ <АИ8>
получая в результате
О Ч 2 пЪ f[(l—62),/2—1] [l+d — 62)>/2]1
2я/ (Сумма вычетов)= б2(1_^-)Г/1| 1+(1_д2}н2 }=
— 2 nb
~ (1 — 62)1/2 [1 + (1 — 62)1/2] •
Следовательно,
д, _ -Ртах*1-6)^ (АИ9)
2 (1 - 62)1'2 [1 + (1 - 62)]1'2 ‘ { '
Подставляя величину Ь, определенную выражением (А.77),
получаем
Рщах П - 6> VSE6 sin 6 Я
(l _62)l/2[j +(i _62)]1/2
Pmax^Sfi"6 Sin 6 (1 — 6)1/2 (A 121)
Й^Д=/. "gu/ar, ,2M./2= (АЛ2°)
(l+6)1/2[l + (l-62)1/2]
430 Приложение А
А. 1.11. Расчет Wc
Работа, производимая в полости сжатия, равна
2зХ
Wc=\ p{i>)d[Vcm, (А. 122)
0
где р(ф) и Vc определяются соответственно выражениями (А.31)
и (А.4). Получаем
dVc (Ф) = — sin (Ф — 9) Лф, (А.123)
2 я
Wc = S (sinфcosи)с1ф +
О
2зх
Г Pm v (1 —
+ S -2 [Г+6 cos (0-6)] (C0S * Sin “) d$- (А-124>
о
Теперь нужно вычислить два интеграла:
2Я 2Я
Ssin<£ JI С COS0 ,,
1 + 6 COS (0 — 6) ^ И J 1 -f 6 COS (0 — 6) Ф'
о о
Левый интеграл был рассчитан в разд. А. 1.9; осталось вычис¬
лить правый интеграл. Расчет проводится так же, как и ранее,
поскольку и в этом случае мы имеем дело с контурным инте¬
гралом. Используя подстановку г = е>*, получаем
2Я
[(г2 + l)/2z] [dz/jz\
S 1 + 6 cos (0 — 6) Ф [2/z/2/z
[2jz/2jz] + [ja (z2 + l)/2/z] + [b (z2 — l)/2/z]
0 UC
(A.125)
= Ф ,9. .■f.llitu, ■ (A. 126)
j z [2/z + ja (z2 + 1) + b (z2 — l)] ' '
Чтобы найти полюса, рассмотрим знаменатель подынтегральной
функции в выражении (А.126), а именно z[2jz + ja(z2 + 1) +
+ Ь(г2—1)]; один из полюсов расположен в точке z = 0. На¬
ходим вычет в этом полюсе:
ТЭ Г Z2 +1
Вычет —1
(г-0) I- z2 Ф + aj) + 2jz + (— b + aj)
1 1 —b —
-b + aj —b + aj
■ (b + aj)
=
(A. 127)
-*z=0
aj
ai
(A.128)
(A. 129)
Анализ машин, работающих по циклу Стирлинга, методом Шмидта 431
Остальные полюса были получены в разд. А. 1.9:
„ -/ + /U-62)1'2
— b+ja ■ <А-86>
тогда Вычет = { z[z, J+ t)+%7+(aj - Ь)]}г=и' <АЛ30)
Применяя правило Лопиталя, получаем
г, „ Г 2z (г — и) + (г2 + 1) ~| /« ,оп
,“У L3zf2 («/ + Ь) + 4jz + (aj — b) \г=и
_Г (g2 + 0 ] (А 132)
L 3z2 (aj + b) + 4jz + (aj — b) Jz=u '
Подставляя в соотношение (A. 132) выражение для z (А.86),.
находим
Вычет = DsjD4, (А.133)
(Z-U)
п [-l + (l-62)1/2]2 I (b + ajf
где D3 = + (b + aj)2' (АЛ34>
П - - з [- 1 + (l - 62)1/2]2 (Ь + aj) , 4j2 [— 1 + (l — б2)1^2]
4 b (b + aj)2 b + aj
, (- b + ja) (b + [al (A.135)
b + ja
следовательно,
Вычет =
-[-1 + 0-6 ^l2]2 + (b + gjf =
(b + aj){—z[— 1 + (l — 62)1/2]2 — 4 [— 1 + (l— 62)1/2]} + (— b + ja)(b + ja)
(A.136)
- [l - 2 (l - 62)l/2 + 1 - 62] + b2 + 2abj - a2 (A 137)
2 (b + aj) [ - 1 + (1 - 62)1/2 + 62]
Соотношение (A. 137) можно представить в более удобной фор¬
ме, если привести его к рациональному виду, умножая числи¬
тель и знаменатель на (—а — jb) и получая в результате
R Q - (- а - jb) [— 1 + (l — б2)1/2]2 + (- а - jb) (b + aj)2 _
Вычет — p / o\i /о от
<г-и) 2 (Ь + aj) (-a- jb) [- 1 + (l - б2)1'2 + б2]
a f 1—0—б2)02 "j | b /д iqqv
= у[|-б^(|-бтО + У (А-138>
432 Приложение А
Следовательно, сумму вычетов можно найти, суммируя выра¬
жения (А.138) и (А.129):
aj
б2 б2
(Сумма выче,ов)-^[|^^(|^щ]+-
(А. 139)
Контурный интеграл равен произведению 2л/ на сумму вычетов:
2я1 {# [т^Р-о-бУ'] -1} = <А-И0>
= 1 +(1-б2),/2]- (АЛ41>
Следовательно,
2Л
f Pmax (1 — 6) sin 6 COS0
J 2 [1 + 6 cos (Ф — 6)]
о
Pm,- (1 — й) sin а 2ла
^ б'^О-б2),/2 Ы+(1-62)1/2]= (А.142)
к sin артах 6л cos 0 (1 — 6) [— 1 + (l — 62)1/2] Ps£
й2 [(1 - 6) (1 - 62)1/2]
-Pmav (1 — 6)1/2^УСрЛб cos0 sin а
==— шах ' st /д 1АЧ\
(1.Ь 6)1/2 [1+(!_62)1/2] • 14о)
И теперь, применяя выражение (А. 137) в рационализированной
форме, а также соотношения (А. 124) и (А. 143), получаем
(к cos a sin 0 — k sin а cos0) pm„v 6л (1 — б)1^2
= ^шт ои/л — ■ (А. 144)
(1+ 6)‘/2[l+ (1-62)1/2]
В разд. А. 1.5 (п. «в») предполагалось, что должна существовать
простая связь между Wc и We, поскольку в методе Шмидта
используется КПД цикла Карно. Этот факт трудно уловить,
рассматривая основные положения метода и использованные
предположения. Однако такую связь легко найти, сравнивая два
члена переноса энергии.
А. 1.12. Сравнение членов переноса энергии We и Wc
Тригонометрическое выражение (k cos a sin 0 — k sin a cos 0)
можно упростить следующим образом:
(k cos a sin 0 — k sin a cos 0) = k sin (0 — a). (A. 145)
■Сравнивая соотношения (A. 144) и (A. 121), получаем
W „ k sin (0 — a)
ikT0 ' (A. 146)
Анализ машин, работающих по циклу Стирлинга, методом Шмидта 433
Однако, чтобы упростить выражение (А.146), необходимо вер¬
нуться к исходному тригонометрическому выражению (А. 145).
Тогда
Wп k sin 0 cos a k cos 0 sin a ...
-®7=-^e sine ■ <A147>
Применяя соотношения (A.l8), (A. 19) и (A.22), получаем
sin 0 = k sin а/В, (A. 148)
cos 0 = (| + k cos a)/B, (A. 149)
и выражение (A. 147) принимает вид
Wc k sin a (£ + k cos» В
_ = £ cos a ТГГГ--—i = (A. 150)
WE В (k sin a)
= 6 cos a — g— k cos a = — g. (A. 151
АЛ.13. Соотношения для массового расхода
Формулы для массового расхода в полостях сжатия и рас¬
ширения уже приводились в тексте. Здесь эти формулы будут
выведены, поскольку их вывод достаточно ясен и не слишком
сложен с математической точки зрения. Имеем
PmaKVSE^-b^ 1 + COS 0
2RTC 1 + 6^cos (Ф — 0)
Чтобы упростить выкладки, примем
(А.62)
G = P'myVHjc 6-~: (АЛ 52)
тогда МЕ= (А. 153)
dME dG
[1 4- cos Ф 1
1 + 6 cos (Ф — 0) J ’ (А.154)
dф dф
Применяем правило дифференцирования частного
d (х/у) 1 dx х dy
dn у dn у2 dn ’
в нашем случае cos <j>, у = 1 -f- 6cos(j> — 0). Следова¬
тельно,
d ( ) — sin Ф . 6 sin (0 — 0) (1 + cos Ф)
2
dф 1 + 6 cos (Ф — 0) ‘ [1 + 6 cos (Ф — 0)]
6 sin (0—0) — 6 sin 0—sin 0 tA iee4
— [1+6cos(0-0)]2 ' (A. 1 DO)
28 Зак. 839
434 Приложение А
Комбинируя соотношения (А.155), (А.154), (А.63) и (А.152),
находим формулу, выражающую массовый расход в полости
расширения:
А _ VSEPwax (! — 6) i {6 [sin (ф - 6) - sin 6] — sin tf.} to
Me 2«rc[l + 6cos (0-0)]2 ' <A-6°)
где (0 = 2 nN. (A. 156)
Аналогичным образом определяется массовый расход в по¬
лости сжатия Мс:
u Pvc nmaxd-6)fePS£[l+cos(«-al] 1г^ч
Mc-~RT,- — 2 [ [ + 6 cos (Ф-В]НТС • (АЛ57)
Пусть Сс = ■Ршах (Irt^—Vse : (А. 158)
dM„ d Г 1 + cos (0 — a) ~|
ТОГДа d0 ==СсЩф~[ l + 6cos(0-6)J =
6 sin (Ф — 0) — sin (0 — a) + 6 sin (a — 0) / a , cm
“ [1+6cos(0-0)]2 • 1А.11ЭУ)
Комбинируя соотношения (A. 159), (A. 158) и (A.67), получаем
Air
kVSEPmax — f6 fsin (<£ — 6) + sin (a — 0)] — sin (Ф — a)} и
2RTC [1+6 cos (0 — 0)]2
(A.68)
Итак, достаточно подробно рассмотрены основные соотноше¬
ния метода Шмидта. Применим эти соотношения для других
модификаций двигателя Стирлинга.
А.2. ДВИГАТЕЛЬ С РАБОЧИМ И ВЫТЕСНИТЕЛЬНЫМ
ПОРШНЯМИ (КОМПОНОВОЧНАЯ МОДИФИКАЦИЯ БЕТА)
Если рабочий и вытеснительный поршни движутся в одном
цилиндре, то машину такого типа называют двигателем ком¬
поновочной модификации бета. Полость сжатия в подобном дви¬
гателе образована объемом, заключенным между нижней по¬
верхностью вытеснительного поршня и верхней поверхностью
рабочего поршня. Можно учесть и остальной объем под рабо¬
чим поршнем, называемый буферным, но это уже будет по¬
правкой к основным соотношениям. Рабочий и вытеснительный
поршни могут находиться или не находиться в физическом кон¬
такте; основные соотношения для этих двух случаев будут не¬
сколько отличными. Случай, когда рабочий и вытеснительный
поршни вступают в физический контакт, называют отрицатель¬
ным перекрытием.
Анализ машин, работающих по циклу Стирлинга, методом Шмидта 435
А.2.1. Анализ случая отрицательного перекрытия
Рассмотрим систему, схема которой изображена на рис. А.2.
Следует иметь в виду, что шток вытеснительного поршня про¬
ходит через полость сжатия. Можно полагать, что объем, за¬
нимаемый этим штоком, мал по сравнению с объемом полости
Рис. А.2. Двигатель модификации бета с отрицательным перекрытием.
сжатия, хотя на самом деле это зависит от размеров двига¬
теля. Если размеры двигателя известны, объемом штока не сле¬
дует пренебрегать. Однако в начале конструктивных проработок
размеры двигателя не заданы с достаточной точностью, и по¬
этому в анализе этот объем не будет учитываться.
А.2.2. Изменение объема полости расширения Ve
VE — (1 + cos ^>). (A. 160)
A.2.3. Изменение объема полости сжатия Vc
Ес = ^-§£-(1 — cos + + cos (Ф — «)] + VN0. (A. 161)
Для удобства можно ввести отношение вытесняемых объемов kp,
определяемое формулой
kp = V sp/Vse' (A.l 62)
28*
436 Приложение А
Чтобы найти объем отрицательного перекрытия Vno, необходи¬
мо рассмотреть последовательность контактов рабочего и вы¬
теснительного поршней. Если поршни Еступают в контакт, то в
этот момент Vc = 0, и с помощью этого условия можно рас¬
считать Ejмо следующим образом:
Vc — 2Е~ (О — cos Ф) "Ь kp “Ь cos (Ф — а)]} “Ь Vно — (А. 163)
— VsE (1 — cos <j> + kp + kp cos j> cos a + kp sin <j> sin a) + VN0 =
2
V
f- [(1 + K) + ($ - 2kP cos a + l)1/2 cos (ф - p)] + Vno,
(A.164)
fePSinCl /А 1 /.r-Ч
где sin p =-7-5 ; , "Vi/T • (A.165)
(kp — 2kp cos a + l)l/2
Из соотношения (A.164) следует, что Vc достигает минимума
при cos(^> — Э) = —1, и при отрицательном перекрытии этот
минимум равен нулю. Следовательно,
О = —р-[(1 -(- kp) — (k2p — 2kp cos a -}- l)1^2] -J- Vno,
и в таком случае
Елго = -^§М(бр — 2/epcosa-f l)1/2 — (1 + kp)], (A. 166)
Ec = %4( 1 - cos Ф) + kp [ 1 + cos {ф - a)] - (1 + kp) +
-f (6p — 2&pcosa-f l)'/2}= (A. 167)
= [kp cos (ф — а) — cos ф + [k], — 2kp cos a + l)1/2].
(A. 168)
A.2.4. Изменение давления
Изменение давления можно найти таким же образом, как
и для двухпоршневого двигателя:
Мт = Me -f- Mq -Е Мс = const = (А.6)
= (1 + cos ф) + (1 — cos ф) + kp [1 + cos {ф — а)] —
- (1 + kp) + (kl- 2kp cos a + l),/2 + . (A. 169)
Анализ машин, работающих по циклу Стирлинга, методом Шмидта 437
Преобразуем тригонометрические члены
g (1 + cos ф) + (1 — cos ф) + kp [1 + cos (ф — а)] =
= g + | cos ф + 1 — cos ф-\- kp cos ф cos а + kp sin ф sin a =
= R + (1 + kP)] + [k2P + 2 (g - 1 )kp cos« + (g - 1)2]1/2 cos (ф - 0),
(A. 170)
kp sin a
где 0 = arcsin —— 5ТГ77 • (A.171)
\kp + 2 (g — 1) cos а + (| — 1) ] ^
Следовательно,
Afr=-^-{6 + 0 +M + [Ap + 2(I- l)APcosa +(g- l)2]1'2 X
X cos (ф — 0) - (1 + kp) + (k2p - 2kp cos a -f 0'/2 + =
= {l + (4 - 2kp cos a + 1)1/2 +
+ + [kZP + 2(l— 1) kp cosa + (g - 1)2],/2 cos (ф - 0)}.
(A. 172)
Применяя такие же рассуждения, как и при анализе двигателя
компоновочной модификации альфа, получаем
£ = [i + (k2p - 2kp cos a + 1 У12 + +
+ [kl + 2 (g - 1) kp cos a + (g - 1)2]1/2 cos (ф - 0)
Пусть B = \k2p + 2(l- l)A:pcosa + (g- l)2]l/2, (A. 173)
5 = g + (^-2*pcosa+l)1/2 + i^-I (A. 174)
6 = B/S. (A.24)
В итоге получились соотношения такой же функциональной
формы, как и для двигателя модификации альфа, и, следова¬
тельно, применимы такие же выражения для изменения давле¬
ния и переноса энергии, но с другими значениями В, S, б и 0.
А.2.5. Параметр работы
Выражение для суммарного рабочего объема Vsr отлично
от соответствующего выражения для двигателя модификации
438 Приложение А
альфа по форме, но не по существу:
Vst = Vse + Vsc= (А.48)
= Vs£ + (Kse+К$р Vno) = (A.49)
Г 1 + (k^ — 2ft cos a + l)1^2 "I
= У se |_(2 + kp) 2^+-^ P~2 — J= (АЛ75)
= I|JL [(3 + kp) + {kl - 2kp cos a + l)1/2], (A.176)
VT = V’sr + Kd =
= [(3 + kp) + (k2p - 2kp cos a + l)1'2 + 2Z], (A. 177)
SE
= —§Ml + 2A+ (k2p — 2kp cos a + l)l/2 + kpcos(<f> — a)].
VCt = (* + cos Ф) + — cos Ф + ~2SE [l+cos(^—ik)]+
[(^p — 2fepcosa + l)'/2 — (1 + kp)\ + A’Fse = (A. 178)
]•
(A. 179)
Теперь (Кст)тэх == Vct ==—[ 1Ч-2Х-Ф(ftp — 2kpcosa-J-1) ^ -}-&p]»
(A.180)
1 + IX + (ftp — 2ftp cos a + l) ^ — ftp
и в итоге
26(1 —|) л sin 6(1—6)1/2
WtS= (1 + 6)l/2 [l + (l - 62)1/2J [3 + 2X + ftp + - 2ftp cos a + l)1/2] '
(A. 182)
A.2.6. Массовые расходы
Массовый расход в полости расширения определяется таким
же выражением, как и для двухпоршневого двигателя, но вхо¬
дящие в него параметры определяются по-другому
. __ КщРшах (1 - 6) S {6 [sin (0 - 6) - sin 6] - Sin ф} Ю
тв 2/?7с [1+6 cos (Ф — 0)]2 '
где параметры 0 и 6 определяются соотношениями (А. 171),
(АЛ73), (АЛ 74) и (А.24),
Анализ машин, работающих по циклу Стирлинга, методом Шмидта 439
А.2.7. Массовый расход в полости сжатия Мс
Величина Мс определяется выражением
Мс = pVclRTcI
и, применяя соотношения (А. 168) и (А.31), получаем
Мс = 2 [1 + б cos <Ф — 6)1 RTC \kP cos (Ф—а) — cos Ф +
+ (kl~2kpcosa+ l)1/2]. (A. 183)
Пусть GB= Ртаг (1щУ8Е . D3 = (k2p-2kpcosa+ l),/2;
d ( ) sin Ф — kp sin (Ф — e) [kp cos (Ф — a) — cos a + ^s] Й sin (Ф — 0)
&Ф l+6cos(0 — 0) [l+6cos(0 — 0)]2
= 6 [kp sin (a — 6) -f sin 0 + D5 sin (^> — 0)] -f [kp sin (a — <£) + sin ^>].
Следовательно,
Afc = 2ЛГС [1 +6 cos (tf-0)]2 sin (a ~ e) + sin 6 +
-f (kl — 2kp cos a + l)1'2 sin (j> — 0)] + (kp sin (а — ф) + sin ^>)}.
(A. 184)
A.2.8. Анализ случая положительного перекрытия
Изменения объемов в этом случае (рис. А.З) выражаются
соотношениями
Е£ = -^Ч1+С08 4>), (А. 160)
Vc = ■(1 - cos ф) + [ 1 + cos (ф - a)] + VP0. (A. 185)
Поскольку Vpo — постоянный объем в полости сжатия, можно
предположить, что температура газа в нем равна температуре
газа в холодной полости и что его можно включить в мертвый
объем. Однако мы считаем, что если включить Vpo в мертвый
объем, который практически равен объему теплообменников,
то влияние перекрытия и влияние мертвого объема могут за¬
тушевываться. Поэтому мы предпочитаем рассматривать VPO
как часть полости сжатия.
440 Приложение А
Рис. А.З. Двигатель модификации бета с положительным перекрытием.
Изменения давления
Закон сохранения массы выражается соотношением
Nlf = M.Q Nig -|- Md = const =
vV Г
= 2RT^ (1 + C0S 'W + М1 + C0S (t ~ «)1 +
+ (1_cos^) + 2/j0 + y^}, (A. 186)
где k0 — Vp0/Vse — ~2rt^ [(^ + kp + 2k0-\- ^ j ^ +
+ cos ф (g + kp cos a — 1) + sin ф (kp sin a)] =
“l&c Kg+kp + 2ko+т?г) + ^+2 (l “ 1} *PCOSa +
+ (l- l)2]1/2cos(ф — 0)]. (A. 187)
Анализ машин, работающих по циклу Стирлинга, методом Шмидта 441
Параметры В, S, 0 и 6 можно определить по формулам
B = [k2p + 2(g- l)kp cos а + (£ — l)2]l/2, (A. 188)
S = l + kp + 2k0 + 4Xm+ 1). (A. 189)
6 = B/S, smQ = kp sin a/B. (A.24), (A.18)
В таком случае соотношения для переноса энергии будут
такими же, как и для двигателя компоновочной модификации
бета с отрицательным перекрытием или компоновочной моди¬
фикации альфа. Суммарный вытесняемый объем Vsr равен
l/sr:= l/SE+ l7sc = (А.48)
= VSE{2 + kp). (А. 190)
Тогда V^Vsr + VD + Vpo^VsBKK + kJ + V + X)], (А. 191)
^сг = -^(1 + cos^) + ^-(l ~cos Ф) + —2 — X
X [ 1 + cos (ф — а)| + ku V SE
+ X1/S£= (А. 192)
= [(2 + kp + 2k0 + 2Х) + kp cos (ф - а)]. (А. 193)
Следовательно,
(Vcr)n», = ^se (ko + X) + (kp + 1), (A. 194)
(&о + X) -f (kp + 1)
Tv~ (k0 + X) +1 ’ (A. 195)
WTS = 1/гга(1ГЕ)"шд|I0" 6)1/2 f (АЛ96)
(l + 6)1/2 [l + (l - 62)1'2] [(fe0 + kp) + (2 + X)]
A.2.9. Массовые расходы
Массовый расход в полости расширения рассчитывается та¬
ким же образом, как и для других модификаций двигателя.
Массовый расход в полости сжатия выражается соотношением
Мс — pV cKRT с),
и, применяя формулы (А.31) и (А. 185), получаем
Мс = Trt™[\ +6со! (0S- 6)f ['1 - cosФ + kP + kpcos(Ф~а) + 2k°] =
— 2RT„ [1 +6 cos (0 — 6)] К1 + + 2^o) + kp cos (ф — а) — cos
(A.197)
442 Приложение А
Пусть GBP - /-'-71ах Цу ——. D6 ==(1 -f- kp-\- 2кь). Различие в
соотношениях для двигателей модификации бета с отрицатель¬
ным и положительным перекрытием заключается в величинах
двух постоянных D5 и D6, так что в итоге получаем
Мс = 2RTc [1 +6 cos (ф — 6)]2 №р sin (а — е) + sin 6 +
+ (1 + kp + 2k0) sin (ф — 0)] + kp sin (а — ф) + sin ф}. (A. 198)
A. 3. ДВУХЦИЛИНДРОВЫЙ ДВИГАТЕЛЬ С РАБОЧИМ
И ВЫТЕСНИТЕЛЬНЫМ ПОРШНЯМИ В КАЖДОМ ЦИЛИНДРЕ
(КОМПОНОВОЧНАЯ МОДИФИКАЦИЯ ГАММА)
В этой модификации двигателя полость сжатия разделена
между двумя цилиндрами перепускным каналом (рис. А.4). Та-
Рис. А.4. Двигатель модификации гамма.
кая конструкция аналогична конструкции двигателя модифика¬
ции бета с положительным перекрытием. Однако при анализе
объемом перепускного канала пренебрегается, хотя при жела¬
нии его можно включить в мертвый объем.
Анализ машин, работающих по циклу Стирлинга, методом Шмидта 443
А.3.1. Изменения объемов
V Е = -§^- (1 + cos ^>), (А. 160)
Ус = •(1 - cos ф) + [1 + cos {ф - «)]. (А.199)
Следовательно,
1 + cos Ф) + (1_ cos ф) + kp[ 1 + cos {ф - а)] + ^]=
С (А.200)
= (s + I cos Ф + 1 — cos Ф + kp + kp cos cosa +
+ kp sin ф sin a + |qrf-) =
= {(§ + kp-\- 1 + |^Tf) + f^p + 2^p cosa(l — I) +
+ (6- l)T2cos(^-e)}. (A.201)
И на этот раз расчетные соотношения имеют такую же функцио¬
нальную форму, как н прежде:
B = [kl + 2kp cosa (g - 1) + (| - I)2]1''2, (A.202)
S = 6 + Ap+l+4Xg/(g+l). (A.203)
Суммарный рабочий объем VSt выражается так же, как и
для двигателя модификации бета с положительным перекрытием:
VST = VSE(2 + kp), (А. 190)
VT = VST +VD = BSE (2 + kp + 2X), (A.204)
Vct — —[(2 + kp -j- 2X) -f- kp cos (ф — a)], (A.205)
a cr).nax = Ese (1 + kp + X). (A.206)
Следовательно,
2(1 —I- kp -|- X) kp
rv= 2 + 2X = 1 + i + x ’ (A.207)
6(1 — g)jtsinf)( 1 - 6)l/2
(1 + 6)4'2 [l + (1 - ft)41] (2 + kp + 2.V1
Wrs = . • (A.208)
A.3.2. Массовые расходы
Выражение для массового расхода в полости расширения
для этой компоновочной модификации двигателя остается та¬
444 Приложение А
ким же, как и для других модификаций, так что вновь требуется
найти лишь соотношение, определяющее массовый расход в по¬
лости сжатия:
Мс = pVc/RTc,
и, применяя выражения (А.31) и (А. 199), получаем
М Pmax(1 ~ «и » + *„[! +cos (0-ДЩ / Л OOQ4
Мс 2RTC[\ + 6cos(« — 6)] ““
= 2%тс [l +6 cos (Ф — 0)] cos (Ф~а) — cos Ф]- (A.210)
Пусть GB0 = [J + a cos _ 6)] .
D7 = (kp+l).
Различие между этими соотношениями и соотношениями для
двигателя модификации бета заключается лишь в определении
числовых коэффициентов D5, D6 и £)7, и, следовательно,
Мс = 2/?r^i+i-cL7»-~e)F {6[А"sin(а'10) + sin0 +
+ (kp + 1) sin (ф — 0)] + kp sin (а — ф) + sin ф}. (А.211)
Этим соотношением завершается анализ.
А.4. ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ, ИСПОЛЬЗОВАННЫЕ
В МЕТОДЕ ШМИДТА
При проведении анализа использовались следующие пред¬
положения:
1. Все процессы являются обратимыми.
2. Справедливо уравнение состояния идеального газа pV =
= MRT.
3. Изменения объемов подчиняются синусоидальному закону.
4. Достигнуты периодические установившиеся условия работы.
5. Отсутствуют аэродинамические потери и, следовательно,
не происходит падения давления.
6. Отсутствуют утечки рабочего газа.
7. Регенерация происходит идеально.
8. Все зазоры в цилиндрах связаны с соседним теплообмен¬
ником.
9. Температура газа в полости расширения постоянна и равна
температуре нагревателя Те-
10. Температура газа в полости сжатия постоянна и равна тем¬
пературе холодильника Te¬
ll. Температура газа в мертвом объеме и, следовательно, в ре¬
генераторе постоянна и равна Td-
Анализ машин, работающих по циклу Стирлинга, методом Шмидта 445
А.4.1. Расчет температуры газа в мертвом объеме
регенератора Td
В представленном анализе использовалось предположение
Td = (Te + Tc)]2. (А.212)
Можно определять температуру и иначе, например используя
понятие среднелогарифмического температурного напора:
TD = (TE-Tc)j\n(TEiTc). (А.213)
Такое определение является более реалистическим, но не при¬
водит к большим изменениям итоговых соотношений. Однако
в разд. А.2.9 обсуждается влияние такого определения темпе¬
ратуры.
Раньше в анализе Шмидта использовалось еще одно пред¬
положение: считалось, что мертвый объем можно разделить на
два, причем температура газа в первом объеме равна Тс, а в
другом равна Т Е, так что
1/Td=1/2Te+ 1/2:Гс,
TD = 2ТеТс/(Те + Тс). (А.214)
Это предположение является, видимо, наименее справедливым.
В табл. А.1 проводится сравнение результатов расчета с исполь¬
зованием трех предположений при различных температурах.
Таблица АЛ
ТЕ. К
тс. к
г
TD.K
5
(Л. 212)
(А.213)
(А.214)
600
300
0,5
450
432,8
400
700
300
0,43
500
472,1
420
800
300
0,375
550
509,8
436,4
900
300
0,3
600
546.1
450
1000
300
0,3
650
581,4
461,5
600
400
0,67
500
493,3
480
700
400
0,57
550
536,1
509,1
800
400
0,5
600
577,1
533,3
900
400
0,44
650
616,6
553,9
1000
400
0,4
700
654,8
571,4
Опубликовано очень
немного
результатов
измерения
темпе-
ратуры регенератора, и поэтому трудно вполне объективно су¬
дить о предпочтительности какого-либо предположения. Фор¬
мула с использованием среднелогарифмического температурного
напора (A.2I3), видимо, обеспечивает «золотую середину», как
446 Приложение А
-и следует из теории теплообменников. Однако в основном ана¬
лизе мертвые объемы рассматриваются как одно целое, в то
время как каждый из них имеет свой собственный среднелога¬
рифмический температурный напор, и в этой ситуации наиболее
точные результаты, возможно, будут получены, если приме¬
няется среднеарифметическое значение, и, действительно, дан¬
ные, полученные с использованием среднеарифметического зна¬
чения температуры и среднелогарифмического температурного
напора для всего мертвого объема, не слишком сильно отли¬
чаются друг от друга. Значения температуры газа, полученные
с использованием формулы (А.214), находятся ближе к темпе¬
ратуре газа в холодной полости, а поскольку в двигателе Стир¬
линга горячая полость (по объему) больше холодной, этой фор¬
мулой, по нашему мнению, пользоваться не следует.
А.4.2. Расчет массы газа в мертвом объеме
Если температура газа в регенераторе вычисляется с исполь¬
зованием значения среднелогарифмического температурного на¬
пора, а не среднеарифметического значения температуры, то
расчетные соотношения несколько изменяются:
М — рУ° — pVsE ( V° 2ТсЛ pVsE (у 2Тс\ (h 0151
МD RTd 2RTc{vse Td) 2RTc[X Td)-(A-15}
Применяя формулу (A.213), получаем
Tr Tr In (TJTr) I
Y1 = f - T =T=Tln (A-216)
D E С 1 ё
Следовательно,
pV„P Г 2XE 1
Mo=i^Lr=T,n(1/g)J- (A-217)
Когда используется среднелогарнфмическнй температурный на¬
пор, член 4А|/(1+|) заменяется членом [2Ag/(l—g)]In(l/g).
Таблица А. 2.
Среднелогарифмическая
Среднеарифметнческа я
температура газа
температура газа
t
в мертвом объеме
в мертвом объеме
7тг|- ,п0/5)
4|
1 + 1
0,5 1,386 1,334
0,45 1,307 1.241
0,4 1,222 1,143
0,35 1,131 1,037
0,3 1.032 0.923
Анализ машин, работающих по циклу Стирлинга, методом Шмидта 447
О влиянии этой замены можно судить по расчетным данным,
представленным в табл. А.2.
А.5. ОБОЗНАЧЕНИЯ
В — параметр, определенный соотношениями
(А.22), (А. 173), (А. 188), (А.202);
С— постоянная, см. соотношение (А.12);
fT — массовая доля;
k — отношение рабочих объемов;
kp — отношение рабочих объемов для двигателя
модификации бета;
Л1— масса газа;
М— расход газа;
N — скорость вращения;
р — давление;
Р$ — мощность по Шмидту;
Q — тепловой поток;
rv — степень сжатия;
В — газовая постоянная;
5—постоянная, см. соотношения (А.23),
(А. 174), (А. 189), (А.203);
Т — температура;
V — объем;
Vf — объемная доля;
VT — суммарный объем;
Wm — произведенная работа;
WT — полезная работа;
— безразмерный параметр работы (по разме¬
рам);
WTM — безразмерный параметр работы (по массе);
X — относительный мертвый объем;
а — фазовый угол;
б — угол, определенный соотношением (А.18);
ф — угол поворота кривошипа;
со — угловая скорость;
g— Тс/Те — отношение температур;
б — коэффициент, определенный формулой
(А.24);
Л — угол, определенный формулой (А.55).
Индексы
Е — полость расширения;
С— полость сжатия;
D — мертвый объем;
Н — нагреватель;
448 Приложение А
К — холодильник;
Р — регенератор;
Р — пространство, охватываемое рабочим порш¬
нем;
5 — рабочий объем (в сочетании с Е, С или Р);
СТ — суммарное значение за цикл;
N0 — отрицательное перекрытие;
РО — положительное перекрытие.
ЛИТЕРАТУРА
1. Walker G., Stirling Cycle Machines, Clarendon Press, Oxford, 1973. [Имеет¬
ся перевод: Уокер Г. Машины, работающие по циклу Стирлинга. — М.:
Энергия, 1978.]
2. Martini W. R., Stirling Engine Design Manual, 2nd edition, available from
Martini Engineering, 1981.
3. Urielli J., University of Witwatersrand, SA, 1977 (диссертация доктора
философии).
4. Berchowitz D. М., University of Witwatersrand, SA, 1979—80 (диссертация
магистра иаук).
Приложение Б
Условия балансировки ромбического
механизма привода
Ромбический приводной механизм, бывший некогда одним из
основных механизмов привода двигателя Стирлинга, сейчас
вышел из употребления и применяется лишь в очень редких
случаях. Однако он должен
вернуться, если окажутся
жизнеспособными корабель¬
ные двигатели Стирлинга. МЕ
Кроме того, ромбический
привод применим не только
для двигателей Стирлинга,
поскольку он является прос¬
то механизмом, преобразую¬
щим поступательное движе¬
ние во вращательное при
полной балансировке. К то¬
му же этот механизм являет¬
ся наглядным учебным по¬
собием для студентов техни¬
ческих вузов. Ввиду уни¬
кальности ромбической си- »
стемы привода рассмотрим 1
ее, Чтобы читатель смог оце- Рис. Б.1. Ромбический механизм припода.
нить ее потенциальные дина¬
мические свойства, а будущий конструктор смог правильно спро¬
ектировать такую систему.
Из схемы, представленной на рис. Б.1, находим координаты
точек 1—4:
ху = г sin ф — L cos 0, лг2 = г sin ф, (Б.1)
х3 = г sin Ф -1- L cos е, x4 = &sin0, (Б.2)
а также sin0 = (e— rcosj>)JL.
Следовательно, L cos 0 = [I'1 — (е — г cos <j>)2]42.
Обычно это выражение разлагают в ряд с помощью теоремы
бинома, но здесь мы имеем возможность применить разложение
в ряд Фурье. Поскольку рассматриваемая функция содержит
29 Зак. 839
450 Приложение Б
только косинусоидальные слагаемые, говорят, что функция чет¬
ная н ряд Фурье будет содержать только косинусоидальные
члены. Следовательно,
Если дважды продифференцировать соотношения (Б.1) — (Б.4)
и умножить полученные выражения на соответствующие массы
от Ali до М4, то можно найти соотношения для баланса сил:
Чтобы не возникло «разбалансирующих» сил инерции, сумма
соотношений (Б.5) — (Б.8) должна равняться нулю. Рассматри¬
вая эти соотношения, нетрудно заметить, что имеются члены, со¬
держащие низшие гармоники скорости вращения кривошипа, и
члены, содержащие высшие гармоники, которые нужно сумми¬
ровать до бесконечности.
Для балансировки сил по низшим гармоникам рассмотрим
выражение, следующее из приведенных выше соотношений при
— Ф2 {[(Afi + М2 + Мз) г + M4k\ sin ф MBrB sin (ф 0В)} -J-
+ ^{[(М, 4- М2 + Мз)г + M4k]COSф + Мвгвсов(ф + ев)} = О, (Б.9)
где Мв — балансировочная масса, расположенная в точке с ра¬
диальной координатой гв и угловой координатой 0В.
Если балансировочная масса расположена в точке с угловой
координатой 0в = л, двигатель будет уравновешен при номи¬
оо
L cos 0=5] Ап cos пф,
и тогда
со
Х\ = г sin Ф — 2 Ап cos пф,
(Б.З)
оо
х3 = г$тф+ £ Ап cos пф.
(Б.4)
п =0
(Б.5)
М2х2 = М2 [— ф2г sin ф + фг cos ^>],
(Б.6)
(Б.7)
(Б.8)
М4х4 = М4 [— i>2k sin ф -\~ 'фк cos ф\.
п = 1:
Условия балансировки 461
нальной скорости вращения коленчатого вала, когда
(М\ М2 М%) г M4k = М/^Гд. (Ii. ID)
Это выражение дает первое условие балансировки. Обращаясь
теперь к балансировке по высшим гармоникам и рассматривая
соответствующий баланс сил, полученный после суммирования
соотношений (Б.5) — (Б.8), находим
со . со
^>2о2 Yj Ап cos пф (Mi — M3) + фп 2 ^„cos пф (М,—М3)=0. (Б. 11)
п—2 п=2
Единственная величина в левой части уравнения (Б.11), кото¬
рая может обращаться в нуль,—это М,—М3. Чтобы сбаланси¬
ровать высшие гармоники, нужно выполнить условие
Mi — М3 — 0, или Mi = M3. (Б. 12)
Чтобы добиться идеальной балансировки всей системы, необхо¬
димо учесть влияние сил, создаваемых соединительными рыча¬
гами. Считая, что массы соединительных рычагов сосредоточены
в их центрах тяжести, переписываем соотношение (Б.10) в виде
Мвгв — г [0>5 (Мр + Md) + Мрс + Mdc] + Mcpk. (Б. I •!)
Для полной балансировки системы привода следует одновре¬
менно удовлетворить условиям (Б.12) и (Б.13).
ОБОЗНАЧЕНИЯ
Mi — масса рабочего поршня, его штока и части
шатуна, участвующей в возвратно-поступа¬
тельном движении;
М2 — масса вращающихся частей шатуна рабоче¬
го поршня и шатуна вытеснительного
поршня;
М3 — масса вытеснительного поршня, его штока
и части шатуна, участвующей в возвратно-
поступательном движении;
М4— масса кривошипа, действующая на радиу¬
се k;
Мв — балансировочная масса, расположенная и
точке с радиальной координатой гв и угло¬
вой координатой ф+ 0в;
Ф — угол поворота кривошипа;
L — длина шатуна;
е — эксцентриситет приводного механизма;
г — радиус кривошипа.
29*
Приложение В
Термины и определения
В настоящем приложении определяются и разъясняются
термины, применяемые 'для характеристики и описания особен¬
ностей конструкции и протекания рабочих процессов в двига¬
телях Стирлинга. Определения таких терминов, как «изотерми¬
ческий», «адиабатный» и т. п., здесь не даются, поскольку их
можно найти в литературе по термодинамике. При составлении
настоящего приложения была широко использована работа
Уокера (Walker G., Stirling Engines, Oxford University Press,
Oxford, 1980.) l>
Адиабатный цикл Финкелыитейна (Finkelstein adiabatic
cycle)
Идеализированный термодинамический цикл, в котором про¬
цессы расширения и сжатия предполагаются адиабатными. Тот
же подход принят применительно к псевдоциклу Стирлинга и
полуадиабатному циклу.
Аппендиксные потери (Appendix loss)
Потери мощности, возникающие при циклическом перетека¬
нии рабочего тела в полость между головкой вытеснителя типа
«Хейландт» и стенками цилиндра и из нее. Иногда применяют
термин насосные потери.
Вытеснительный поршень или вытеснитель (Displacer piston
or displacer)
Первоначально так называли легкий не имеющий уплотне¬
ний вытеснитель, используемый для перемещения рабочего тела
из горячей полости двигателя в холодную и обратно. В настоя¬
щее время этот термин часто употребляют для характеристики
поршня в полости расширения. В некоторых конструкциях этот
поршень несет на себе регенератор.
Гибридный двигатель (Hybrid engine)
Двигатель Стирлинга, в котором использованы конструктив¬
ные элементы различных типов этого двигателя, например ра¬
бочий поршень, механически соединенный с другими элемента¬
ми, и свободно перемещающийся вытеснитель. Иногда этим
термином определяют машину Рингбома, хотя эта машина —
только один из возможных видов гибридного двигателя.
ч Имеется перевод: Уокер Г. Двигатели Стирлинга.— М.: Машинострое¬
ние, 1985.
Термины и определения 453
Головка типа «Хейландт» (Heylandt crown)
Головка поршня, форма которой обеспечивает максимальную
жесткость при минимальной массе материала.
Горячая зона или горячие элементы (Hot section or hot
parts)
Зона в двигателе, находящаяся над холодильником, или эле¬
менты конструкции, расположенные в этой зоне.
Горячая полость (Hot space)
См. Полость расширения
Двигатели двойного действия (Double-acting engines)
Класс двигателей Стирлинга, работающих по принципу двой¬
ного действия и характеризующихся наличием в каждом ци¬
линдре только одного поршня. Эти двигатели часто называют
также двигателями Сименса, Рини, Ван Веенана или Франшо.
Двигатели простого действия (Single-acting engines)
Класс двигателей Стирлинга, в которых на один цилиндр
или одну термодинамическую систему приходятся два элемента
с возвратно-поступательным движением.
Двигатель, или механический двигатель (Prime mover)
Устройство, преобразующее различные виды энергии в по¬
лезную механическую энергию. В двигателе Стирлинга в ме¬
ханическую энергию преобразуется высокотемпературная теп¬
ловая энергия.
Двигатель с принудительным зажиганием (двигатель Отто)
(Otto engine)
Обычный двигатель внутреннего сгорания, в котором исполь¬
зуется искровое зажигание для инициирования процесса сго¬
рания.
Кинематический привод (Kinematic drive)
Структурный элемент двигателя с механически соединенны¬
ми между собой поршнями, содержащий механизм для снятия
с двигателя развиваемой мощности; при помощи этого меха¬
низма возвратно-поступательное движение поршня преобра¬
зуется во вращательное движение выходного вала.
Компоновочная модификация альфа (Alpha coupling)
Один из основных вариантов компоновки двигателя Стир¬
линга, в котором полости расширения и сжатия располагаются
в отдельных цилиндрах, каждый из которых имеет соответ¬
ствующий поршень.
Компоновочная модификация бета (Beta coupling)
Один из основных вариантов компоновки двигателя Стир¬
линга, в котором возвратно-поступательно движущиеся элемен¬
ты размещаются в одном цилиндре.
Косая шайба (Swashplate)
Диск, центрированный относительно оси вращения и накло¬
ненный по отношению к ней. Преобразует возвратно-поступа-
454 Приложение В
тельное движение поршней во вращательное движение вала.
Обычно применяется в двигателях двойного действия, но может
быть использован и в двигателях простого действия.
Коэффициент заполнения (Filling factor)
Отношение объема, занимаемого твердым материалом на¬
садки, к общему объему регенератора, выраженное в процентах.
Коэффициент пульсации крутящего момента (Coefficient of
torque fluctuation)
Мера изменения крутящего момента на выходе из двига¬
теля в пределах одного рабочего цикла.
Коэффициент эффективности теплопередачи (Capability fac¬
tor)
Определяется как отношение тепла, которое рабочее тело
способно передать регенератору, к количеству тепла, которое
требуется передать регенератору.
Мертвый объем (полость) (Dead volume (space))
Любая полость, не охватываемая поршнем при его переме¬
щении, является мертвой полостью; следовательно, мертвый
объем двигателя определяется как объем, занимаемый рабочим
телом, за вычетом рабочих объемов сжатия и расширения.
Метод Шмидта (Schmidt technique)
Классический метод расчета с учетом непрерывного движе¬
ния поршня при теоретическом анализе идеального термодина¬
мического цикла двигателя Стирлинга.
Механизм Росса (Ross linkage)
Тип крнвошипно-баланснрного приводного механизма, изо¬
бретенный Россом.
Мощность по Билу (Beale power)
Расчетная мощность двигательной установки, определяемая
по известному значению числа Била.
Нагреватель (Heater) .
Теплообменник, служащий для передачи тепла от первич¬
ного источника к рабочему телу.
Нагревательная головка (Heater head)
Конструкция, включающая нагреватель, головку цилиндров
и примыкающие к ней полости. В некоторых случаях нагрева¬
тельная головка включает также н корпус регенератора.
Насосные потери (Pumping loss)
См. Аппендиксные потери
Неуравновешенная сила (момент) (Out-of-balance force
(couple))
Сила (момент), возникающая при неравномерном движении
массы и не уравновешенная противоположно направленной си¬
лой (моментом).
Остаточный объем (Clearance volume (space))
Минимальный объем рабочей полости переменного объема.
Термины и определения 455
Относительный мертвый объем (Dead volume ratio)
Отношение суммарного мертвого объема двигателя к рабо¬
чему объему полости расширения.
Отношение давлений (Pressure ratio)
Отношение максимального давления рабочего цикла к ми¬
нимальному.
Отношение рабочих объемов (Swept volume ratio)
Отношение объема полости сжатия к объему полости рас¬
ширения.
Отношение температур (Temperature ratio)
Отношение минимальной температуры цикла к максималь¬
ной температуре цикла. Иногда используется отношение двух
известных температур цикла, поэтому следует с чрезвычайной
осторожностью относиться к опубликованным значениям этого
отношения.
Перепад давлений (Pressure excursion or swing)
Разность между максимальным и минимальным значениями
давления в рабочем цикле.
Период окупаемости (Payback period)
Период времени, в течение которого затраты на изготовле¬
ние двигателя окупаются экономией затрат‘при его эксплуа¬
тации.
Полость расширения (Expansion space)
Полость переменного объема, в которой сосредоточивается
основная часть рабочего тела при увеличении суммарного объ¬
ема и уменьшении давления. Ее также называют горячей по¬
лостью.
Полость сжатия (Compression space)
Полость переменного объема, в которой сосредоточивается
основная часть рабочего тела при уменьшении суммарного
объема. Температура в полости сжатия ниже, чем в полости
расширения.
Полуадиабатный анализ (Semi-adiabatic analysis)
Метод теоретического анализа рабочего цикла двигателя, в
котором процессы сжатия и расширения принимаются адиабат¬
ными, а процессы теплообмена — изотермическими.
Поправочный коэффициент (Experience factor)
Отношение, обратное отношению расчетного параметра мощ¬
ности, определенному методом Шмидта, к экспериментально из¬
меренному значению этого параметра.
Пористость (Porosity)
Доля объема регенератора (%), не занятая твердым мате¬
риалом насадки.
Поршень, или рабочий поршень (Piston or power piston)
Уплотненный в цилиндре элемент двигателя, совершающий
возвратно-поступательное движение и обеспечивающий требуе¬
456 Приложение Б
мое изменение объема рабочего тела, заключенного в полости
цилиндра.
Потери тепла в регенераторе (Reheat loss)
Эквивалентны дополнительной энергии, которую необходимо
подвести к рабочему телу, чтобы компенсировать несовершен¬
ство работы регенератора.
Предварительный подогреватель воздуха (Preheater)
Теплообменник, используемый совместно с горелками для
ископаемого топлива и служащий для передачи тепла от про¬
дуктов сгорания заряду воздуха, поступающему в камеру сго¬
рания.
Прерывистое, или дискретное, перемещение поршня
(Discontinuous or discrete piston motion)
Движение поршней, необходимое для реализации идеаль¬
ного термодинамического цикла, состоящего из четырех про¬
цессов.
Принцип Стирлинга (Stirling principle)
Расширение и сжатие подходящего рабочего тела при раз¬
ных фиксированных значениях температуры внутри замкнутой
термодинамической системы, в которой изменения внутреннего
объема осуществляются с помощью устройств, перемещающих¬
ся по заданному закону.
Псевдоцикл Стирлинга (Pseudo-Stirling cycle)
Идеальный термодинамический цикл, состоящий из четырех
процессов, концепция которого была предложена группой иссле¬
дователей Университета в Витватерсранде.
Рабочее тело (Working fluid)
Вещество, герметически изолированное в двигательной уста¬
новке и используемое для реализации термодинамических про¬
цессов, а также процессов теплопередачи, обусловленных прин¬
ципом Стирлинга.
Регенератор (Regenerator)
Теплообменник с высоким значением отношения поверхно¬
сти к объему, служащий накопителем энергии при перетекании
рабочего тела из нагревателя двигателя в холодильник и по¬
лость сжатия, а затем при обратном перемещении рабочего
тела в полость расширения и нагреватель — источником энергии,
отдающим рабочему телу накопленную энергию.
Регулирование мертвого объема (Dead volume control)
Процесс регулирования мощности, при котором мертвый
объем уменьшается или увеличивается, соответственно изменяя
давление в двигателе и тем самым регулируя мощность на вы¬
ходе двигателя.
Регулирование среднего давления (Mean pressure control)
Процесс регулирования мощности, при котором количество
рабочего тела в рабочих полостях двигателя увеличивается или
Термины и определения 457
уменьшается, соответственно изменяя давление в двигателе и
тем самым регулируя крутящий момент, скорость и в конечном
счете мощность на выходе двигателя.
Рециркуляция отработавших газов (РОГ) (Exhaust gas
recirculation, EGR)
Метод снижения температуры продуктов сгорания ископае¬
мого топлива, истекающих из камеры сгорания, с целью умень¬
шения выброса в атмосферу окислов азота, заключающийся в
отводе части отработавших газов в предварительный подогре¬
ватель воздуха.
Рециркуляция продуктов сгорания (РПС) (Combustion gas
recirculation, CGR)
Метод, используемый для той же цели, что и РОГ, и отли¬
чающийся тем, что часть продуктов сгорания отводится не в
предварительный подогреватель воздуха, а непосредственно в
камеру сгорания.
Ромбический привод (Rhombic drive)
Приводной механизм, изобретенный Ральфом Мейером,
обычно применяемый в двигателях компоновочной модифика¬
ции бета. Представляет собой особую форму дезаксиального
кривошипно-шатунного механизма, позволяющую двум порш¬
ням, расположенным соосно, синхронизированно перемещаться
со сдвигом по фазе и при этом быть динамически сбаланси¬
рованными.
Свободнопоршневой двигатель Била (Bealefree-piston engine)
Тип двигателя Стирлинга, в котором движение рабочего
поршня и вытеснителя определяется газодинамическими силами.
Между поршнем и вытеснителем отсутствует жесткая механи¬
ческая связь.
Связанный поршень (Disciplined piston)
Поршень, механически соединенный с коленчатым валом.
Синусоидальное движение поршня (Harmonic piston motion)
Движение, при котором перемещение поршня может быть
описано функцией sin cot или cos cot, где со — угловая скорость
вращения кривошипа.
Степень сжатия (Volume compression ratio)
Отношение максимального объема в цикле к минимальному
объему.
Сухой режим (Dry cycle)
Термин используют для описания работы двигателя «Флюи¬
дайн», если его жидкие поршни герметически изолированы от
рабочего тела.
Уплотнение типа «скатывающийся чулок» (Rollsock seal)
Деформируемое диафрагменное уплотнение, разработанное
фирмой «Филипс» для устранения утечек рабочего тела из ра¬
бочих полостей двигателя.
458 Приложение В
Уравнение Мальмё (Malmo equation)
Уравнение для определения КПД двигателя Стирлинга,
впервые предложенное фирмой «Юнайтед Стирлинга» (г. Маль¬
мё, Швеция). Этим уравнением устанавливается взаимосвязь
общего КПД силовой установки с КПД ее составных частей.
Фазовый угол объемов (Volume phase angle)
Угол запаздывания изменения объема полости сжатия по
сравнению с изменением объема полости расширения.
Фазовый угол по кривошипу (Crank phase angle)
Угол запаздывания, с которым поршень в полости расшире¬
ния следует за поршнем в полости сжатия.
«Флюидайн» (Fluidyne)
Название одного из типов двигателя Стирлинга, в котором
функцию поршней выполняют столбы жидкости.
Харуэллская машина, или термомеханический генератор,
ТМГ (Harwell machine, TMG)
Свободнопоршневой двигатель, в котором перемещение вы¬
теснителя зависит только от давления рабочего тела и вытес¬
нитель не связан механически с другими элементами двигателя.
Холодильник (охладитель) (Cooler)
Теплообменник, служащий для отвода избыточной тепловой
энергии от рабочего тела циркулирующей охлаждающей жид¬
кости.
Холодная полость (Cold space)
Этот термин обычно относится к объему сжатия, но иногда
его относят к объему холодильника.
Цикл Раллиса (Rallis cycle)
Идеальный замкнутый термодинамический цикл, состоящий
из шести процессов; процессы расширения и сжатия этого цикла
изоэнтропные, а регенерация может быть как изобарной, так
и изохорной.
Цикл Стирлинга (Stirling cycle)
Идеализированный термодинамический цикл, состоящий из
изотермических процессов сжатия п расширения, ограниченных
изохорными процессами.
Цикл Треска (Tresca cycle)
Идеализированный термодинамический цикл, состоящий из
шести процессов; близок к циклу Раллиса, но имеет изотерми¬
ческие процессы сжатия и расширения; назван по имени фран¬
цузского инженера Треска.
Челночный теплообмен (Shuttle conduction)
Механизм теплообмена, связанный с перемещением поршня
в цилиндре, когда поршень и цилиндр имеют разные темпера¬
туры и (или) изготовлены из разных материалов.
Число Била (Beale number)
Эмпирическая переменная величина, представляющая собой
Термины и определения 459
отношение выходной мощности двигателя к произведению его
скорости, давления и объема, вычисляемая для заданных ин¬
тервалов температур.
Щелевая регенерация (Gap regeneration)
Процесс, происходящий в кольцевом зазоре между неуплот¬
ненным вытеснительным поршнем н горячими стенками ци¬
линдра. Регенерация происходит благодаря большой разнице
температур между верхней и нижней частями поршня.
Эффективность (Effectiveness)
Параметр, используемый для оценки работы теплообменни¬
ка, в частности регенератора. Это определение не является
единственным и общепринятым, поэтому требуется особая тща¬
тельность при его интерпретации.
Эффективность зарядки (Charging efficiency)
Параметр, применяемый для оценки способности материала
аккумулировать тепло.
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Балансировка привода с косой шай¬
бой 277—279
кривошипно-шатунного 268—
273
ромбического 275—277, 449—
452
Батский университет 55, 408—409
Била число 306—307, 404, 459
«Бритиш петролеум» 408
Витватерсрандский университет 411—
412
Водород 16, 102
— влияние на прочность материала
91
— диффузия 74, 91—92, 262—267
Воздух 102
Выбросы токсичные в атмосферу
112—114
влияние на окружающую
среду 112—114
уровни 112—114
Вытеснитель, принцип работы 23—26
Гелий 16, 102
Генератор переменного тока линей¬
ный 40, 206
Головка поршня типа «Хейландт» 93,
159, 354
Давление в буферной полости 57,
243
картере 29, 57—59, 82—83
цикле 418
Двигатель Ван-Веена 33
— внутреннего сгорания 15—17, 83
— двойного действия 32—34, 66—73
— Дизеля с нормальной системой
впуска 125, 127
— турбонаддувом 124, 126
— ЛРД 43
— Малоуна 49—50
— простого действия 28—33, 51—66
— Райдера 31
— Рини 33
— с диафрагмой 41—42
— свободнопоршневой 35—43
Била 35—40
— «Серпент» 64
— Сименса 33
— Стирлинга для морских судов
403—405
классификация 208—216
материалы 91, 166—168, 376—
378
модификация альфа 32, 213,
348—349, 417—434, 454
бета 213, 434—442, 454
гамма 31, 213—214, 442—
444, 454
перспективы 184—185
применение в океанографии
184, 198—201, 207, 381—382
программа развития в США
124
прототипы 188—197, 370—376
размеры 133—134
технологичность 142—144
экспериментальные образцы
380—381
— «Флюидайн», перерегулирование
47—48
самозапуск 46—48, 151—155
—- — типы 44
— — характеристики 43—49, 65—66,
88, 149—155
— Хенричи 31
«Джснерал Моторе» 70, 189, 191—
194, 312, 350—351, 363, 380, 383—
385, 397
Диаграмма давление — объем 27
Динамика двигателя Стирлинга 28—
29, 268—292
Диффузия водорода 74
Затраты на производство 135—144
История развития 185—197
ранняя 185—187
Кинематика 285—292
Классификация двигателей Стирлин¬
га 211—216
Количество движения 338—339
Конструирование, методы подробного
расчета 355—364
предварительного расчета 348—
355
прогрессивные 362—363
— рабочие диаграммы 349—350
Королевский морской инженерный
колледж 64, 88, 150, 401, 408—409
Коэффициент эффективности тепло¬
передачи 310, 455
КПД двигателя 128
— — определение 81—88, 308—309
— системы 308—309
— термодинамический 73, 85, 222.
308. См. также КПД цикла Карно
— цикла Карно 73, 85, 222, 308
Критерии работы двигателя 296—297
Лабопатопия реактивных двигателей
(ЛРД) 376—378
«Макдоннел — Дуглас» 395
Материалы горячих элементов дви¬
гателя 91, 377
Предметный указатель 461
Материалы нагревательной головки
19, 91, 264—265, 377
— термостойкие 376—378
377—378
— уплотнений 59—60, 156—157,
377—378
— цилиндров 19, 22, 329—330
Машина харуэллская (ТМГ) 41
Метод узлов 337, 342—343
— характеристик 338—339, 340—342
Механизм привода двигателя Стир¬
линга 20—22
кривошипно-балансирный
29
кривошипно-шатунный
30—31, 268—275, 285—287
ромбический 29, 275—
277. 287—290
с косой шайбой 30, 34,
277—279, 290—292
требования к конструк¬
ции 28—29
Момент крутящий двигателя 134—135
— зависимость от давления
78—79
колебания циклические
279—284
Мощность по Билу 306—308, 455
«МТИ» 114, 197
Нагреватель, влияние теплообмена
241—242
— конструкция 355—356
— материалы 19, 91—92, 264—267.
361—362
— расчет 248—250, 359, 361—362
Нагрузки на подшипники 82—83
Напряжения 83—84, 91, 358—359
— вызывающие ползучесть 91
НАСА 93, 247, 250, 326
Области применения 197—208
Объединение «MAN — MWM» 67—70,
95, 194—195, 312, 410
Объем, влияние на характеристики
двигателя 93—99
— мертвый, влияние на рабочие ха¬
рактеристики 243—247
определение 94—95, 295, 424
управление мощностью двига¬
теля 174—176
— полости расширения 293, 418, 435,
443
сжатия 293, 418, 435, 443
— рабочий 286, 294
— циклические изменения 284—292
Параметры рабочие, выбор 297
— системы определяющие 292—296
Перенос тепла в осевом направлении
254
Период продувки 252—256
Подогреватель воздуха предвари¬
тельный 120
Политетрафторэтилен (ПТФЭ) 161—
162, 165—168, 378
Полость буферная 36—39
— горячая 21
— расширения 293, 418, 435, 443
— холодная 21, 96, 459
Поршень, движение 27
влияние на рабочие характе¬
ристики 244—245
синусоидальное 286—287
Поршень — цилиндр, компоновочные
схемы 213—214
Потери аппендиксные 321, 332—333,
453
— аэродинамические 323—324
— кондуктивные 333—334
— насосные, см. Потери аппендикс¬
ные
— радиационные 334—335
— тепловые по Ли—Смиту 334
Привод кривошипно-балансирный 29
— кривошипно-шатунный 30—31
кинематика 285—287
описание 268
—■ — расчет 268—275
— ромбический, описание 275—277
— расчет 287—290
— с косой шайбой 30, 34
кинематика 291
описание 277—279
расчет 290—292
Псевдоцикл Стирлинга 225—241, 457
Работ отношение 232—235, 241
Размеры двигателя Стирлинга основ¬
ные 132—135, 312—313, 352
Расход топлива удельный 117, 129—
132, 309
Расходы массовые 423—424, 433—
434, 441—442, 443
Расчет двигателя предварительный
348—355
— изотермический 222—225
Регенератор, влияние на работу дви¬
гателя 242—243
— идеальный 251—254
— потери тепла 325—328
— принцип действия 20, 24—25
— расчет 251—261
— сетчатый 25
Регенерация щелевая 330
Регулирование мощности методом из¬
менения мертвого объема 174—176
462 Предметный указатель
Регулирование мощности методом
изменения среднего давления цикла
170—174
фазового угла 100—101
расчет выходной мощности
306—308
— общий 267—268
смешанная система 177—178
Редингский университет 64, 401,
408—409
Рециркуляция отработавших газов
115—117
— продуктов сгорания 115—117,
178—180, 458
Рулон 163, 378
Самовозбуждение, формы 153—154
Самозапуск двигателя 46—48, 151—
155
«Санпауэр» 187, 205, 374, 398
Сердце искусственное 395
Сжигание жидких металлов 388—392
Скорость, влияние на характеристики
двигателя 97—99, 329—330
Смазка для двигателя 377
— просачивание 19, 81
Соединение цилиндров 213
— поршней 214—216
Сопротивление аэродинамическое
74, 359
Степень сжатия 209, 422, 458
Тело рабочее, виды 102—104
выбор 102—103, 309—313
газообразное 309—311
удержание 81—82, 190, 262—
267
утечка 81, 243, 262—267
Температура, влияние на рабочие
характеристики 84—93
Теплообмен челночный 321, 328—332
Теплообменник трубчатый 25
Термодинамика двигателя Стирлин¬
га, расчет 357—358
Термомеханический генератор (ТМГ),
см. Машина харуэллская
Токсичность продуктов сгорания, ме¬
тоды снижения уровня 113—117,
155
Трубы тепловые 398—401
Турбина газовая 137—139
двухвальная 125, 127
одновальная 125, 127
Угол фазовый, изменение 100
как метод регулирования
100
объемов 99—100
определение 99—101
Уплотнение ленинградское 60, 161—
164
— поршневое кольцо 164—168
— «скатывающийся чулок» 59—60,
156—160
— скользящее 59—60, 160—161
— штока 156—157
Уплотнения, материалы 59, 156—157,
377—378
— потери на трение 168—169
«Филипс» 13, 16, 25, 34, 52—59, 187—
198, 380, 400, 411
«Форд Моторе» 34, 70, 96
Характеристики рабочие двигателя
Стирлинга 73—76, 312—313
«Флюидайн» 43—49
Холодильник, расчет 250
— температура 88—89, 349
— теплообмен 241—242
Цикл двигателя Стирлинга 225—241
— изоэнтропный 231
— Карно 85, 252
— Отто 230, 236
регенеративный 230—241
— Раллиса 231—241, 459
— Стирлинга идеальный 22—23, 26—
27, 222—225, 313—320, 459
— Треска 230—241, 459
Цилиндры, толщина стенок 329
Шмидта метод расчета 292—296, 335,
342
Шум, источники 74—75
— уровни 106—112
Энергия, баланс 119—121
— изотопов 381, 392—393
— источники 75, 183—185
альтернативные 396—398
— колебаний, передача с помощью
качающегося стержня 44
— разности давлений 44
реактивной струи 44,
45—46, 65, 149—152, 215
— перенос 120—121, 421—422
— поглощение и выделение изохор¬
ное 222—223
— подвод извне 339—340
— разделение потоков 120
— сжигания металлов 388—392
— солнечная 183, 396—398
— тепловая, аккумулирование 381—
388
— электрическая, получение 204—
207, 393—394
■— ядерная 392—393
«Юнайтед Стирлинг» 60, 70, 80,160,
175, 194, 197, 275, 375, 411
ОГЛАВЛЕНИЕ
-Предисловие к русскому переводу .
Предисловие
Глава 1. Общее описание двигателей Стирлинга .
1.1. Как пользоваться книгой?
1.2. Принципы работы и особенности конструкции двигателя Стир¬
линга. Основные положения . . .
1.3. Что представляет собой двигатель Стирлинга? ...
1.4. Как работает двигатель Стирлинга? ... . . . .
1.5. Как устроен двигатель Стирлинга?
1.6. Некоторые рабочие характеристики и особенности конструкции
1.7. Специфические системы и устройства двигателя Стирлинга
1.8. Чем объясняется рост интереса к двигателям Стирлинга? .
1.9. Краткий исторический очерк развития двигателей Стирлинга
1.10. Области применения в прошлом, настоищем и будущем .
1.11. Терминология и классификация
1.12. Заключение
Литература .
Глава 2. Теоретические основы — реальные процессы . . ......
2.1. Термодинамика
2.2. Теплообмен
2.3. Удержание рабочего тела
2.4. Регулирование мощности
2.5. Динамика машины . . . . . .
2.6. Определяющие параметры системы . . .
2.7. Критерии работы и рабочие параметры
2.8. Обозначения
Литература .
Глава 3. Анализ, расчет и конструирование ... ...
3.1. Методы предварительного расчета
3.2. Анализ идеального цикла при прерывистом движении поршня
3.3. Анализ идеального цикла при непрерывном движении поршня
3.4. Раздельный анализ — инженерный подход
3.5. Комбинированный анализ
3.6. Методы предварительного расчета конструкции
3.7. Методы подробного расчета конструкции .........
3.8. Обозначения
Литература . .
Глава 4. Практические задачи .
4.1. Где найти чертежи двигателя и его детали?
4.2. Производители двигателей Стирлинга .
4.3. Материалы .
Литература
5
8
12
12
13
16
21
50
73
155
180
185
197
208
216
217
221
221
246
262
267
268
292
296
297
301
303
305
313
314
320
335
348
355
364
367
370
371
374
376
378
464 Оглавление
Глава 5. Некоторые нетрадиционные источники энергии для двигателей
Стирлинга ... 380
5.1. Аккумуляторы тепловой энергии ...... 381
5.2. Сжигание металлов . 388
5.3. Энергия радиоактивных изотопов .... . 392
5.4. Двигатели на солнечной энергии . .... ... 396
5.5. Тепловые трубы 398
Литература . 401
Глава 6. Современный уровень исследований и разработок ... , 402
6.1. Япония ... 403
6.2. Северная Америка 407
6.3. Великобритания . 408
6.4. Китай . 410
6.5. ФРГ 410
6.6. Италия ..410
6.7. Швеция 411
6.8. Голландия 1 .... 411
6.9. ЮАР 411
6.10. Другие страны 412
Литература 412
Глава 7. Литература по двигателю Стирлинга . . . . 413
7.1. Как пользоваться литературой? . 413
7.2 Обязательная литература по двигателю Стирлинга . 414
Литература . 415
Приложение А. Анализ машин, работающих по циклу Стирлинга, мето¬
дом Шмидта 417
А.1. Двухпоршневая машина (компоновочная модификация
альфа) .... 418
А.2. Двигатель с рабочим и вытеснительным поршнями (ком¬
поновочная модификация бета) 434
А.З. Двухцилиндровый двигатель с рабочим и вытеснительным
поршнями в каждом цилиндре (компоновочная модифи¬
кация гамма) ... . . 442
А.4. Предположения, использованные в методе Шмидта . . 444
А.5. Обозначения ■ 447
Литература . 448
Приложение Б. Условия балансировки ромбического механизма привода
Обозначения ... .... 449
Приложение В. Термины и определения . . . 453
Предметный указатель 46®