/
Автор: Орлов Ю.М.
Теги: гидравлическая энергия гидравлические машины энергетика машиностроение гидропривод гидравлика гидравлические расчеты
ISBN: 5-217-03335-5
Год: 2006
Текст
Ю.М. ОРЛОВ
ОБЪЕМНЫЕ
ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ
МАШИНЫ
КОНСТРУКЦИЯ, ПРОЕКТИРОВАНИЕ, РАСЧЕТ
БИБЛИОТЕКА КОНСТРИКТОРА
Основана в 1968 году
Ю.М. ОРЛОВ
ОБЪЕМНЫЕ
ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ
МАШИНЫ
КОНСТРУКЦИЯ,
ПРОЕКТИРОВАНИЕ, РАСЧЕТ
МОСКВА «МАШИНОСТРОЕНИЕ» 2006
УДК 621.22
ББК 31.56
0-66
Рецензент
доктор технических наук, профессор
Уфимского государственного авиационного технического университета
А.М. Русак
Орлов Ю.М.
0-66 Объемные гидравлические машины. Конструкция, проектирование, расчет. -
М.: Машиностроение, 2006. - 223 с.: ил. - (Б-ка конструктора).
ISBN 5-217-03335-5
Рассмотрены устройство и принцип работы объемных гидромашин, применяющихся в
приводах и системах автоматики современных машин. Представлены различные объем-
ные гидромашины: поршневые и плунжерные роторного типа, пластинчатые (однократ-
ного и двойного действия), шестеренные (с эвольвентным и циклоидальным зацеплени-
ем), винтовые, с клапанным распределением и клапанно-щелевым распределением, а
также гидромоторы прямолинейного и поворотного движения.
Приведены основные параметры объемных гидромашин и статические характеристи-
ки насосов и гцдромоторов.
Для конструкторов и инженерно-технических работников, занимающихся проектиро-
ванием, эксплуатацией и техническим обслуживанием объемных гидромашин, а также
может быть рекомендована для студентов вузов при изучении дисциплин по объемным
гидроприводам и гидромашинам.
УДК 621.22
ББК 31.56
ISBN 5-217-03335-5 © Издательство «Машиностроение», 2006
Перепечатка, все виды копирования и воспроизведения материалов,
опубликованных в данной книге, допускаются только с разрешения
издательства и со ссылкой на источник информации
ПРЕДИСЛОВИЕ
Важнейшими элементами гидравлических приводов, гидравлических и топ-
ливных систем автоматического регулирования в различных отраслях техники
являются гидравлические машины и, прежде всего, объемные гидравлические
машины - насосы и гцдромоторы.
Развитие объемных гидромашин происходит одновременно по нескольким
направлениям: форсированием частоты вращения, рабочего давления сущест-
вующих гидромашин, совершенствованием их конструкции и созданием новых
видов гидромашин, приспособленных для определенных условий работы.
За многие годы в нашей стране и в других странах были созданы уникаль-
ные по конструкции объемные гидромашины. Некоторые из таких гидромашин
были изготовлены только в виде опытных образцов, другие выпускались серий-
но и применяются до настоящего времени.
Одна из главных задач, которая решается в данной книге, - сохранение бес-
ценного опыта в области создания, доводки и, эксплуатации объемных гидрома-
шин.
Развитие объемных гидромашин сопровождалось интенсивным накоплени-
ем экспериментальных данных о природе физических явлений, происходящих в
гидромашинах и в связанных с ними трубопроводах. С учетом этих данных бы-
ли разработаны основные положения новой теории объемных гидромашин -
террии рабочего процесса.
В книге представлен анализ конструкций объемных гидромашин, в котором
использованы положения теории рациональных механизмов Л.Н. Решетова и
основные положения новой теории объемных гидромашин.
При написании книги автором был использован богатый теоретический и
практический материал, полученный при разработке и чтении лекций по дисци-
плинам: объемные гидравлические машины; элементы и системы гидроавтома-
тики; гидравлические приводы; динамика и регулирование гидропневмосистем,
а также теоретические и экспериментальные материалы, полученные при вы-
полнении научно-исследовательских работ в области объемных гидромашин и
гидроприводов, и данные по исследованию высокочастотных динамических
процессов в системах гидроавтоматики.
При изложении материала в книге учтены требования международного
стандарта ИСО-4391 "Объемный гидропривод. Насосы, гцдромоторы и гидропе-
редачи. Определения и буквенные обозначения параметров".
Автор выражает благодарность коллективу кафедры гидравлики и гидро-
машин Пермского государственного технического университета за большую
помощь и поддержку при работе над книгой.
Глава 1
ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ МА]
э! ОБЪЕМНОГО ТИПА
1.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
Гидравлической машиной называется устройство, предназначенное для
преобразования энергии.
Насос - гидравлическая машина, в которой механическая энергия привод-
ного двигателя преобразуется в энергию потока жидкости.
Гидромотор - гидравлическая машина, в которой энергия потока жидкости
преобразуется в механическую.
Если гидромашина может работать как в качестве насоса, так и гидромото-
ра, то она является обратимой. Свойством обратимости обладают только неко-
торые виды гидромашин.
По принципу действия различают лопастные и объемные гидромашины.
Принцип действия лопастной гидромашины основан на силовом взаимодейст-
вии лопасти гидромашины и потока жидкости. Принцип действия объемной гид-
ромашины заключается в периодическом изменении объема ее рабочего органа.
В силовых гидроприводах, в системах гидравлической и топливной автома-
тики тепловых двигателей, в системах управления ракет, самолетов, кораблей и
других машин наибольшее распространение получили объемные гидромашины:
аксиально-поршневые (плунжерные), радиально-поршневые, шестеренные, пла-
стинчатые и т.д.
Как отмечалось, принцип работы объемной гидромашины заключается в
периодическомизменении ее рабочего органа. Простейшим примером объемной
гидромашины является одноцилиндровый насос (рис. 1.1). Основные элементы
насоса - цилиндр 5 и поршень 4. Поршню при помощи кривошипно-шатунного
механизма, состоящего ив вращающегося кривошипа 2, шатуна 2 и штока 3, со-
общается возвратно-поступательное движение относительно цилиндра.
Крайнее правею положение поршня в цилиндре соответствует внутренней
(или верхней) мертвой точке (ВМТ), а левое - наружной (или нижней) мертвой
точке (НМТ). В мертвых точках механизма насоса меняются направления дви-
жения поршня и знаки его скорости. Объем цилиндра, расположенный правее
ВМТ, называется мертвым объемом.
Основными величинами, характеризующими работу насоса, являются диа-
метр поршня dn и ход поршня h. Ход поршня - это его перемещение относи-
тельно НМТ.
При смещении поршня вправо от НМТ происходит изменение объема рабо-
чей полости цилиндра на величину
тс d^
bV^h, (1.1)
которое соответствует объему вытесненной жидкости.
Рис. 1.1. Схема одноцилиндрового насоса
В конце перемещения поршня, в районе ВМТ, его ход достигает макси-
мального значения h^, а изменение объема полости цилиндра
тс d%
(1-2)
Так совершается процесс нагнетания или вытеснения.
При обратном движении поршня происходит увеличение объема полости
цилиндра на величину
(*»«-*). (1-3)
4
соответствующее объему принимаемой жидкости. Совершается процесс всасы-
вания.
1.2. ПАРАМЕТРЫ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ МАШИН
Основными параметрами гидравлических машин являются: расход жидко-
сти (подача), давление на входе и выходе из гидромашины, мощность, частота
вращения вала и момент на валу.
Расход жидкости (подача) - количество жидкости, проходящей через гид-
ромашину в единицу времени.
В зависимости от единицы измерения количества жидкости различают
объемный, массовый и весовой расходы.
Расход обозначается латинской буквой "q". Индекс в нижней части обозна-
чает: V— объем, т - масса и g - вес.
В соответствии с этим:
- объемный расход ду,
- массовый расход
- весовой расход qg.
По условиям [1] параметры, относящиеся к входу, обозначаются индексом
"1"; параметры, относящиеся к выходу, обозначаются индексом ”2".
Для обозначения параметров, относящихся к насосу, применяется латинская
буква "Р" (pump), а для гидромотора - буква "ЛГ (motor), которые указываются
в верхней части обозначения параметра.
В соответствии с этим:
- объемный расход на входе в насос обозначается q^;
- объемный расход на выходе насоса - q^2;
- объемный расход на входе в гидромотор обозначается q^;
- объемный расход на выходе гидромотора - q‘y2
Для обозначения теоретических (расчетных) значений параметров гидро-
машин принимается латинская буква Т, для обозначения действительных (за-
меренных) значений параметров - буква "е".
В соответствии с указанным:
- действительный объемный расход на выходе насоса обозначается q?2 е;
- теоретическое значение объемного расхода на входе в насос обозначается
р
Qv\,e
Давление на входе в гидромашину обозначается р\. Давление на выходе
гидромашины обозначается рг- В зависимости от системы единиц давление мо-
жет измеряться в кгс/см2, барах, Па и МПа.
Мощность гидромашины - количество энергии, проходящей через гидро-
машину в единицу времени. Мощность обозначается латинской буквой ”Р” и
измеряется в ваттах (Вт) или в киловаттах (кВт). С учетом указанных выше обо-
значений рассматривается мощность на входе в гидромашину Р\ и мощность на
выходе ?2-
Теоретическая мощность гидромашины определяется соотношением,
Н • м/с, Вт,
Д=Др^, (1.4)
где Др - перепад давления на гидромашине, Па; qn - расход, м3/с.
Частота вращения вала гидромашины в системе СИ обозначается буквой
ю и измеряется в рад/с.
В технической системе единиц для этой цели используется "скорость вра-
щения вала" - л, которая измеряется в об/мин.
Для оценки механической энергии на входе или выходе гидромашины оп-
ределяется момент на валу, который обозначается буквой "Т" и измеряется в
Н-м или кгс-м.
Для объемных гидравлических машин необходимо учитывать особенности,
которые заключаются в следующем.
Во-первых, вводится особый параметр - рабочий объем, обозначаемый V и
имеющий размерность см3/об. Рабочий объем V определяется как объем несжи-
маемой жидкости, проходящей через гидромашину за один оборот ее вала.
Во-вторых, ряд параметров гидромашин: момент на валу Т и мощность Р
принято измерять в единицах системы СИ - Н м, Вт, кВт, а другие - во внесис-
темных единицах: V - см3/об, qv~ л/мин, п - ойклим или в единицах технической
системы: давление р - бар, кгс/см2.
С учетом указанных особенностей теоретический объемный расход жидко-
сти, проходящей через машину, л/мин
> С1-5)
или
(1.6)
где bq - коэффициент пропорциональности,
Отсюда следует, что для объемных гидромашин характерна линейная зави-
симость между скоростью вращения вала и теоретическим расходом жидкости
через гидромашину.
Если в формуле (1.4) перепад давления Др выражать в барах или в кгс/см2, а
расход qv- в л/мин, то необходимо вводить коэффициенты, учитывающие соот-
ношение между указанными величинами:
Р = Др-0,981-105 4vi , . (1.7)
60-Ю3
Подставляя в это соотношение значение объемного расхода, определяемое
формулой (1.5), получим
Pt = Др-105
Уп
1,02 • 60 • 103
Уп
612
Если учесть известные соотношения
2пп
60
и
60ю
л =----,
2л
то теоретическая мощность, (Н м)/с,
V Дра).
1
Теоретический момент на валу гидромашины, Н • м,
или
7]=^Др, (1.9)
V
где Ьт - коэффициент пропорциональности, Ьт =-----; V - рабочий объем,
2 л 10,2
см3/об; А/? - перепад давления, кгс/см2.
Отсюда следует, что теоретический момент на валу объемной гидромашины
определяется ее геометрическими размерами и перепадом давления.
Момент на валу насоса
7]р = Ь?Ьрр.
Момент на валу гндромотора
Из формулы (1-7) может быть получено соотношение для теоретической
мощности гидромашины, кВт,
(1.10)
где Др - перепад давления, кгс/см2; д^- расход, л/мин.
1.3. КОЭФФИЦИЕНТЫ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ
При работе гидромашины имеют место три вида потерь энергии: за счет
утечек (перетечек) рабочей жидкости внутри гидромашины из зоны нагнетания
в зону всасывания или в систему дренажа; на трение в механических элементах
и гидравлические потери в каналах гидромашины. В соответствии с этим учиты-
вают объемный т]к, механический т]т и гидравлический т]Л коэффициенты полез-
ного действия.
Ввиду разного преобразования энергии в насосах и гидромоторах имеются
некоторые различия в определении коэффициентов полезного действия для этих
гидромашин.
Объемный коэффициент полезного действия
Если теоретический расход жидкости через насос равен ду2^, а расход уте-
чек - д^, то действительный расход жидкости на выходе насоса
9>2,е “ ЯУ2,1 ^VS '
(1.11)
Разделив левую и правую части этого соотношения на q^2,t» получаем зна-
чение объемного коэффициента полезного действия насоса
2е._ (1.12)
f K2,i
Действительный расход, замеренный на входе в гидромотор, равен q'y2,е, а
теоретический расход, определяющий скорость вращения вала гидромотора,
м
4n,i •
Тогда
М _М М Л
, fry “ fn,e (1.13)
где q^ - расход утечек в гидромоторе.
Разделив левую и правую части последнего соотношения на q^l e, получаем
значение объемного коэффициента полезного действия мотора
..... , qvs
"г--------м~~ ~ 1 ~~м~ •
fn.e fn.e
(1.14)
Объемный коэффициент полезного действия зависит от большого числа
факторов. Действительно, расход утечек для плоской щели, см3/с,
ApaJbg
?ге-”12^Г’
для кольцевой концентричной щели, см3/с,
Ap§3Wg
4fS—гыГ
(1.15)
(1.16)
где Др = pi - pi - перепад давления в щели, кгс/см2; р\ - давление на входе в
щель, кгс/см2; рз - давление на выходе из щели, кгс/см2; а, 5 - величина зазора
щели, см; b - ширина щели, см; d - диаметр пары, см; v - кинематическая вяз-
кость жидкости, см2/с; g - ускорение свободного падения, см/с2; у - удельный
вес жидкости, кгс/см3.
При этом расход жидкости через щели очень незначительно зависит от ско-
рости вращения ротора гидромашины.
Рис. 1.2. Изменение объемного (а) и общего (б) КПД
гидромашины постоянной производительности
Расход qw определяется скоростью вращения ротора. Поэтому в общем слу-
чае объемный КПД
% = /(Др,8,0,л).
(1-17)
Из формул (1.14), (1.15) и (1.16) следует, что при увеличении давления на-
гнетания (перепада давления) &р, температуры рабочей жидкости 0 и зазоров в
щелях 5 объемный КПД гидромашины уменьшается.
Одновременно следует отметить большую зависимость изменения объемно-
го КПД от скорости вращения ротора гидромашины. При уменьшении скорости
вращения ротора п уменьшаются расходы qp2i и q^le, что приводит к резкому
уменьшению объемного коэффициента полезного действия гидромашины
(рис. 1.2).
Для современных объемных гидромашин - насосов и гидромоторов - объ-
емный КПД достигает больших значений. Для аксиально-плунжерных гидрома-
шин ци = 0,95...0,98.
Механический коэффициент полезного действия
Если теоретический момент, возникающий при работе насоса, равен Тр, а
действительный момент, замеренный на его валу, -Тер, то справедливо соотно-
шение
(1.18)
где Т. - момент трения, определяемый действием трущихся пар в подшипни-
ках, элементах уплотнения и других частях гидромашины.
Разделив левую и правую части этого соотношения на Гер, получаем значе-
ние механического коэффициента полезного действия:
Тр
l£=\-=l-^. (1.19)
•Ж ггчг v '
Работа гидромотора обеспечивается за счет подвода энергии с потоком
жидкости. При этом все потери в гидромоторе покрываются за счет этой энер-
гии. Поэтому действительный момент на валу гидромотора будет меньше
теоретического:
7^=7]М-Т^, (1.20)
где - момент трения в парах гидромотора.
Тогда механический коэффициент полезного действия гидромотора
п"=Чт- = 1-Л-- <1-21)
Различие выражений для механического КПД насоса и для механического
КПД гидродвигателя объясняется способами подвода энергии к гидравлической
машине.
Механический КПД объемных гидромашин зависит от конструкции гидро-
машины, а также от давления нагнетания (перепада давления) и скорости вра-
щения ротора.
. Гидравлический коэффициент полезного действия
При работе гидромашины за счет протекания жидкости по ее каналам появ-
ляются потери энергии на гидравлических сопротивлениях. Эти потери учиты-
ваются гидравлическим коэффициентом полезного действия т|/»-
Если на выходе насоса замерить действительное значение давления р^е, то
это значение будет меньше теоретического (индикаторного) давления pf,, т.е.
Pl,e ~ Pl,i bPh »
(1.22)
где Apf - потери давления в каналах гидромашины.
Тогда
„Р Р1,е
Пл = —
Pl,i
Для гидромотора действительным (замеренным) является давление на входе
рМ . Теоретическое значение давления р^ будет меньше действительного на
величину гидравлических потерь:
(1-24)
где Лр^ - потери давления в каналах гидромашины.
Тогда
А м
„м _ Pi,t 1 АРл п
Ла = = (1.25)
Pl,e Pl,e
Определение гидравлических КПД насоса и гидромотора затруднено необ-
ходимостью замера индикаторного давления в работающей гидромашине, для
чего нужны весьма сложные приспособления.
Поэтому наиболее целесообразной является оценка так называемого гидро-
механического КПД объемной гидромашины т]Лт, который является произведе-
нием двух КПД:
Лаж=ЛжЛа- (1-26)
Справедливость такого подхода можно доказать введением некоторого мо-
мента сопротивления в гидромашине Ту,, определяемого величиной &ph:
=^-ГЬр„.
2.11
Этот момент суммируется с моментом трения
и определяет гидромеханический КПД объемной гидромашины.
Общин (полный) коэффициент полезного действия гидромашины
Общий (полный) коэффициент полезного действия гидромашины определя-
ется произведением всех трех коэффициентов полезного действия.
Для насоса
Л? ~ Лг Лж Лл — ЛгЛлж- (1-27)
Для гидромотора
А/ _ м Л/ М _ М м п
Л/ —Ли Лж Лл - Ли Лаж- (1.28)
Мощность, развиваемая на валу гидромашииы
Теоретическая мощность насоса, определяемая зависимостью (1.4), является
полезной мощностью, так как она определяет энергию, сообщаемую в насосе
потоку жидкости. Действительная мощность, развиваемая на валу насоса, опре-
деляется соотношением
(1-29)
где rif - общий КПД насоса.
Мощность, определяемая указанной выше зависимостью, для гидромотора
является располагаемой мощностью. Действительная мощность, развиваемая на
валу гидромотора,
РГ=Р"т\Г, (1.30)
W Ч," - общий КПД гвдромоггора.
Глава 2
ПОРШНЕВЫЕ И ПЛУНЖЕРНЫЕ ГИДРОМАШИНЫ
РОТОРНОГО ТИПА
2.1. АКСИАЛЬНО-ПОРШНЕВЫЕ ГИДРОМА]
нш :i!
I
С КАЧАЮЩЕЙСЯ ШАЙБОЙ. УСТРОЙСТВО И ПРИНЦИП РАБОТЫ
Аксиально-поршневой (плунжерной) называется объемная гидромашина,
оси поршней (плунжеров) которой параллельны оси блока цилиндров или со-
ставляют с ней угол менее 45°.
Аксиально-поршневые гидромашины могут быть выполнены по двум раз-
личным схемам: с качающейся шайбой и с наклонной шайбой.
Характерными признаками гидромашин с качающейся шайбой являются:
наличие шарнирной связи между валом гидромашины и блоком цилиндров или
между валом и шайбой; наличие шарнирных связей между поршнем и шайбой.
Название схемы объясняется появлением дополнительной неравномерности уг-
ловой скорости элемента гидромашины, имеющего шарнирную связь с валом,
которая "качается" (колеблется) относительно некоторого среднего значения.
На рис. 2.1 показана упрощенная конструктивная схема аксиально-
поршневого насоса с наклонным блоком цилиндров.
Ротор насоса состоит из вала 1 и шайбы 4, выполненных в виде одной дета-
ли. В качестве опоры вала применяются радиально-упорные подшипники 3,
воспринимающие нагрузки со стороны шайбы и передающие их на корпус 2.
Вращение вала 1 передается блоку цилиндров 10 через двойной кардан 7. Опо-
рами блока цилиндров служат подшипник скольжения 15, в котором располо-
жен хвостовик 16, и плоскость торцового распределительного золотника 12.
В цилиндрических расточках И блока установлены поршни 9, связанные с шай-
бой 4 при помощи шатунов 6 и сферических соединений 5 и 8.
Блок 10 при помощи специальной пружины и сил давления цилиндров при-
жимается торцом к рабочей поверхности распределительного золотника 12 и
одновременно прижимает его к крышке 13 корпуса. Каждый цилиндр 11 имеет
специальное отверстие 18, выходящее на торец блока. Торцовый распредели-
тельный золотник 12 имеет два сквозных рабочих окна 19 и 20 серповидной
формы и специальный паз 21 для штифта, исключающего вращение распреде-
лительного золотника вокруг своей оси. В крышке 13 корпуса выполнены ка-
навки серповидной формы, состыкованные с соответствующими окнами торцо-
вого распределительного золотника. Канавки в крышке корпуса переходят в от-
верстия 14 и 17, в которые устанавливаются штуцеры насоса. При вращении
блока отверстие 18 каждого цилиндра половину полного оборота связано с од-
ним рабочим окном распределительного золотника, а другую половину - с дру-
гим окном.
Рис. 2.1. Конструктивная схема аксиально-поршневого насоса с
наклонным блоком цилиндров
Если ось блока цилиндров 10 наклонена к оси вала 1 на некоторый угол а,
то при вращении ротора гидромашины по часовой стрелке (если смотреть на вал
со стороны блока цилиндров)за счет изменения расстояния между торцом шай-
бы 4 и передним торцом блока цилиндров поршни 9 совершают возвратно-
поступательное движение. При этом поршни, расположенные за плоскостью
чертежа, входят в цилиндрические расточки, вытесняя из них жидкость и осу-
ществляя процесс нагнетания, а поршни, расположенные выше плоскости чер-
тежа, выдвигаются из цилиндров обеспечивая процесс всасывания. В соответст-
вии с этим окно/£торцОвого распределительного золотника вместе с канавкой
крышки 13 и штуцером является полостью нагнетания насоса, а окно 20 золот-
ника с соответствующей канавкой крышки и штуцером - полостью всасывания.
Так обеспечивается последовательное подключение каждого цилиндра насоса то
к зоне нагнетания, то к зоневсасывания.
Анализируя работу механизма, нетрудно убедиться в том, что ход поршней,
а значит, и расход насее* зависят от угла наклона блока цилиндров а по отно-
шению к оси вала и растут сего увеличением.
2.1.1. Основные кинематические соотношении.
Расход
Рассмотрим шайбу насоса (см. рис. 2.1, вид А). Обозначим радиус окружно-
сти расположения сферических головок 5 шатунов на шайбе 4 как о.
Пусть в момент времени ? = О головка шатуна £-го поршня находится в точ-
ке Oi. При повороте ротора на некоторый угол ф* эта сферическая головка ша-
туна переместится до дуге окружности и займет положение, отмеченное точкой
7, проекция которой на вертикальную плоскость фиксируется точкой Г . Отме-
тим точки Oi и Г на общем виде насоса. Из точки 7 проведем перпендикуляр к
оси шатуна Л-го поршня. Из прямоугольного треугольника Or Г-1” определяется
перемещение (ход) поршня
hk = ДГ = (QT)sin а.
С другой стороны отрезок (О\Г) определяется соотношением
ЦГ^-СОЗф*).
Тогда текущее значение хода поршня
hk = г, sin а(1 - cos ф4).
(2.1)
Анализ полученного соотношения показывает, что ход поршня зависит от
угла поворота блока цилиндров ф>. При ф* = О hk = 0, а при ф* = я
h =^max = Iosina.
(2.2)
Дифференцируя по времени t соотно-
шение (2.1), получаем зависимость для ско-
рости поршня насоса
vnk =“^-=#isma<Bsmq>t- = Clsin<pJk, (2.3)
dt
где со - частота вращения вала;
С| =Г| sin а со,
и зависимость для ускорения поршня
</ Ч • i
= Г] sin a со sin = С2 coscp*,
dt
(2.4)
где С2 =r1sinaco2.
t
Изменение хода, скорости и ускорения
fc-го поршня при повороте ротора показано
на рис. 2.2.
Зная максимальное значение хода
Рис. 2.2. Изменение хода,
скорости и ускорения поршня
при повороте ротора
поршня hkma (2.2), можно определить объ-
ем жидкости, вытесняемой одним поршнем за один оборот вала без учета
утечек:
^гшах •
Тогда для всей гидромашины, имеющей z поршней, рабочий объем, см /об,
V-V^-f-h^z. (2.5)
4
Теоретический расход насоса, см3/мин,
9vi,i = (2.6)
или, л/мин,
q^2, = r\ sin a z и, (2.7)
К2>' 103 2000 1
где d„ - диаметр поршня, см; г\ - радиус, см; п - скорость вращения ротора,
об/мин.
Формулы (2.6) и (2.7) определяют среднее значение расхода жидкости на
выходе из насоса.
Если пренебречь сжимаемостью рабочей жидкости, то мгновенный расход,
вытесняемый одним поршнем,
jtz/2
IL, (2.8)
4
или
. 7tz/2
4vt = G sm <pt —il = sm <рА, (2.9)
4
где
7tz/2
^=C,^L.
.. , . • 4
Мгновенный расход на выходе насоса определяется суммированием мгно-
венных расходов, вытесняемых поршнями, цилиндры которых связаны с зоной
нагнетания (zj):
?2, *2 *
, (210)
i=l *=1
2.1.2. Силы, действующие на поршневую группу н
ротор гидромашины
Если в зоне нагнетания насоса развивается среднее давление р2, то на пор-
шень, находящийся в зоне нагнетания, действует сила
которая передается через шатун поршня и сферические головки шатуна на шай-
бу. В точке контакта головки шатуна и шайбы эта сила раскладывается на две
составляющие. Одна из них направлена по нормали к поверхности шайбы и яв-
ляется реакцией Fж шайбы, другая расположена в плоскости шайбы, нормаль-
ной к оси вращения вала Fn Такое разложение сил осуществляется для порш-
ней зоны нагнетания и зоны всасывания. Однако ввиду малости давления р\ на
всасывании по сравнению с давлением р2 на стороне нагнетания усилиями
поршней в зоне всасывания можно пренебречь.
Из треугольника сил (см. рис. 2.1) следует
(2.12)
FTi=7>sina- (213)
Составляющие FNk и Fn играют различные роли при работе гидромашины.
Реакции FNk шайбы соответствует сила, воспринимаемая упорными под-
шипниками вала насоса и определяющая момент трения.
Сила Fn связана с моментом на валу гидромашины.
При приведении системы сил Fn к оси Ох ротора получим главный вектор
’ расположенный в плоскости тОрца шайбы, и момент Т2( относительно оси
ротора: (2.14) T2j=£rt> (2.15)
где Тк- момент, развиваемый одним поршнем, связанным с зоной нагнетания.
Момент
T„=Fnlt, (2.16)
где Ik - плечо силы Fn • Из рис. 2.1 следует, что
ZJk=rlsin<pt, (2.17)
тогда
где Tid2 Тк - F-* sin а r( sin <pfc = р2 —- sin а Г] sin <pt = С3 sin <pt, 4 Сз=Р2 . smarp 4
В этом случае выражение (2.15) принимает вид
К =C3£sin<|>4 . (2.18) k~l k~l
На шайбу насоса со стороны поршней передаются силы F„k, которые равны
реакциям FNk и направлены в сторону шайбы.
При приведении системы сил F^k к оси Ох получим главный вектор ,
модуль которого равен
(2-19)
и моменты в горизонтальной и вертикальной плоскостях.
Необходимо особо подчеркнуть, что при работе гидромашины момент T2i
формируется непосредственно на шайбе, т.е. на валу машины.
Если гидромашина является насосом, то T2i является моментом сопротив-
ления для привода, а если гидромотором, то Т21 является движущим моментом.
2.2. АКСИАЛЬНО-ПОРШНЕВЫЕ ГИДРОМАШИНЫ
С СИЛОВЫМ АС
5IIM
’ОННЫМ КАРДАНОМ
Первые аксиально-поршневые машины с силовым асинхронным карданом
были созданы в конце XIX века для силового гидропривода наведения орудий-
ных башен главного калибра линейных кораблей, известного под названием
"муфта Дженни". Эти гидромашины длительное время применялись на кораблях
разных стран, в том числе и России, под маркировкой УРС - универсальный ре-
гулятор скорости.
Аксиально-поршневые насосы и гидромоторы с силовым асинхронным кар-
даном относятся к классу гидромашин с качающейся шайбой (рис. 2.3). Ротор
насоса помещен в корпус 3 и состоит из вала 7, наклонной шайбы 6 и блока ци-
линдров 11.
Особенность конструкции в том, что наклонная шайба 6 (упорный диск)
связана с валом при помощи асинхронного кардана 19 с двумя взаимно перпен-
дикулярными осями вращения, образованными цапфами 18 кардана и шпилькой
20, которая одновременно соединена со стенками проушины 21 вала.
Наклонная шайба (упорный диск) установлена на упорном подшипнике 4 в
чашке 5 и вращается относительно нее. Чашка 5 при помощи механизма управ-
ления может поворачиваться вокруг оси своих опор вместе с наклонной шайбой.
Блок цилиндров насоса имеет две опоры - рабочую поверхность торцового
распределительного золотника 14 и поверхность грибовидных шпонок 16, по-
этому он может самоустанавливаться относительно первой опоры.
Прижатие блока цилиндров к поверхности торцового распределительного
золотника обеспечивается за счет пружины 22 и сил давления, возникающих в
цилиндрах и определяемых давлением, действующим на площадь, равную раз-
ности площадей цилиндра 12 и отверстия 13.
Рис. 2.3. Конструктивная схема аксиально-поршневого насоса
с силовым асинхронным карданом
Торцовый распределительный золотник у большинства таких гидромашин
выполняется как одно целое с задней крышкой.
Вал 1 насоса вращается на двух опорах 2 и 15, которыми служат подшипни-
ки качения.
В расточках 12 блока цилиндров размещены поршни 10, они при помощи
шатунов 9 со сферическими головками связаны с наклонной шайбой.
Передние сферические головки 8 шалунов закреплены на наклонной шайбе
вкладышами 7. В центральной части блока цилиндров выполнен паз 17, в кото-
рый входят грибовидные шпонки 16, установленные на валу.
Если при помощи механизма управления наклонить чашку 5 вместе с шай-
бой 6 так, чтобы центральная ось шайбы составила с осью вала угол а, то при
вращении ротора насоса поршни 10 будут совершать возвратно-поступательное
движение, обеспечивая поочередно процессы всасывания и нагнетания. При
этом жидкость будет пощупать в цилиндры гидромашины через серповидное
окно 23 торцового распределительного золотника и через отверстие цилиндра, а
жидкость, вытесняемая из цилиндров, через аналогичные отверстия и каналы
будет направляться потребителю.
Шайба 6 при помощи шатунов связана с поршнями, и на ней формируется
основной момент сопротивления. Поэтому при вращении ротора через асин-
хронный кардан передается движущий момент, составляющий большую часть
момента, развиваемого на валу насоса.
Гидромашины, у которых обеспечиваются такие условия работы кардана,
называются гидромашинами с силовым карданом.
Меньшая доля движущего момента через грибовидные шпонки 16 и паз 17
передается на блок цилиндров. Эго необходимо для преодоления момента тре-
ния, возникающего при вращении блока цилиндров.
2.2.1. Кинематика асинхронного кардана
Рассмотрим работу асинхронного силового кардана (рис. 2.4). На рисунке
сохранены обозначения деталей, отмеченных на конструктивной схеме
(см- рис. 2.3).
Для асинхронного кардана спра- \ \
ведлива зависимость [9]
tg<pj = cosatg(p2, (2.20)
чь
где ф1 и ф2 - углы поворота вала 1 на- / 7
coca и шайбы 6.
За начало отсчета принимается та- 4 11
кое положение диска наклонной шай- _ _ . ~
_ Рис. 2.4. Схема асинхронного кардана
бы, когда ось кардана, образованная
цапфами 18 (см. рис. 2.3), перпендикулярна плоскости, в которой расположены
ось вала и ось диска шайбы. При этом принимается <р2 = 0.
Рис. 2.5. Изменение позиционной
(угловой) асинхронности кардана:
1 - a = 0,61 рад (35°); 2 - a = 0,523 рад
(30°); 3-a = 0,349 рад (20°);
4-а = 0,174 рад (10°)
Позиционная (угловая) асинхрон-
ность (разность углов <pi и ф2) определя-
ется по формуле
tg(<P2-<Pi)=
tg<p2 -tg<Pi
l + tg<P!tg(p2
или с учетом соотношения (2.20)
tg(<P2 -<Pi)=
1-cosa
cos a
tg<Pi
+ tg<Pi
(2.21)
(2.22)
На рис. 2.5 показано изменение по-
зиционной асинхронности Дф = ф2 - Ф1
при повороте ротора насоса Дф =
л
При 0 < ф] < — <р2 > Ф1> т-е- наклонная
шайба опережает блок цилиндров, кото-
рый вращается совместно с валом. При
Ф1 < л
фз < фь т.е. наклонная шайба
отстает от блока цилиндров. Таким обра-
зом, за один полный оборот ротора на-
клонная шайба дважды опережает блок цилиндров и дважды отстает от него.
Исследуем скоростную асинхронность кардана. Для этой цели продиф-
ференцируем по t левую и правую части выражения (2.20):
d d
—tgcp^cosa—tg<p2,
но
- 1
Шфл 2 ». 2
dt cos <р* dt cos ф*
тогда получаем
CO, co,
—у— = cos a ——
COS ф] cos ф2
Решаем эту зависимость относительно со2:
1 COS2 ф,
со2 = ©!--------2^- .
cosa cos ф]
(2.23)
При ф2 = 0 ф2 = ф], тогда
®2 ®2 max
(0
cosa
(2-24)
Рис. 2.6. Скоростная асинхронность кардана
л
При ф] = — также ф2 = ф,, но coscpj = 0. Выполним ряд несложных пре-
2
образований. Зависимость (2.20) можно представить в виде
sin ф, sin ф9
---— = cos а-----—
и
COS<Pj
cos<p2
со$ф2
СОЯф] >
= cos
sm ф2
<СО8ф1?
(2.25)
2 а
Подставляя в (2.23) соотношение (2.25), получаем
<о2
= (0,
cos2 а
sm ф2
cos а \^со5ф|у
= О] cos а,
т.е.
®2= cosa.
(2.26)
Зависимость со2 = /(ф2) показана на рис. 2.6. Из рисунка следует, что уг-
ловая скорость со2 колеблется с удвоенной частотой относительно со3, достигая
максимальных значений со2пах при ф2 = 0 и ф2 = л и минимальных значений
. Я
®2mm "РИ ф2 =±~.
Л*
При
<ь = 1 (2.27)
+ cosa
достигается условие со2 = СО]. За счет пульсации угловой скорости ®2 на на-
клонной шайбе возникают достаточно большие угловые ускорения
dt2
(где b - коэффициент пропорциональности), которые вызывают дополнительные
динамические нагрузки, действующие на шайбу, опоры чашки наклонной шай-
бы и поршневую группу.
Скоростная асинхронность определяется коэффициентом неравномерно-
сти угловой скорости
= 1-^1
(2.28)
2.2.2. Кинематика относительного движения поршня насоса
Пусть гб - радиус окружности расположения осей цилиндров в блоке, тогда
Г, С. V
отношение — является дезаксиалом гидромашины и обозначается ка :
гб
(2.29)
гб
При условии Kd = 1,0 и без учета влияния длины шатуна основные кинема-
тические соотношения гидромашины определяются зависимостями (2.1), (2.3) и
(2.4). Эти зависимости для гидромашины с силовым карданом принимают вид:
ход поршня
hk = Fj sin а[1 - cosfp* + ч>2)]; (2.зо)
скорость поршня
Vni = rl sin а s^n(p* + <р2); (2.31)
ускорение поршня
ank = Tj sin а ©2 cos(Pi + <p2) > (2.32)
где <p2 - угол поворота наклонной шайбы вокруг своей оси; 0* - угол, опреде-
ляющий положение головки шатуна Л-го поршня, отсчитываемый от НМТ при
<р2 = 0.
Из последних соотношений следует, что скорость поршня и ускорение
поршня зависят от трех параметров: углов 0* и ф2 и угловой скорости ®2.
Два последних параметра непрерывно изменяются за каждый оборот ротора
гидромашины. При этом изменения угловой скорости ©2 и угла поворота шайбы
ф2 будут по-разному влиять на кинематику отдельных поршней гидромашины,
головки шатунов которых занимают разные угловые координаты относительно
оси цапф кардана.
Рассмотрим два случая расположения головки шатуна 5-го поршня относи-
тельно оси цапф кардана, которые показаны на рис. 2.7.
В первом случае головка шатуна смещена по отношению к оси цапф карда-
я
на на угол Дф = — (рис. 2.7, а) и ее положению в НМТ соответствует макси-
2
мальное значение угловой скорости шайбы ©2тах
Рис. 2.7. Расположение головок шатунов на шайбе насоса
Рис. 2.8. Изменение относительной скорости поршня
Во втором случае головка шатуна находится на оси цапф кардана, т.е.
Д<р = 0 (рис. 2.7, б) и ее положению в НМТ соответствует минимальное значе-
ние угловой скорости шайбы <о2тю.
На рис. 2.8. показано изменение отно-
сительной скорости поршня vn гидрома-
шины:
Vn=—— = Ю2 8ш(рл+(р2), (2.33)
Г] sin
а на рис. 2.9 - относительного ускорения
поршня
«п = —~-------= (®2 )2 cos(p* + <Р 2) (2.34)
Г] sinao)]
в зоне нагнетания при
0<(р*+ф2)<л
для двух рассмотренных случаев. Перво-
му случаю соответствуют кривые 3, а вто-
рому - кривые 1.
Для сравнения показано изменение
скорости и ускорения поршня при ®2 = ce>j и <р2 = <pj - кривые 2.
Из представленных на рисунках зависимостей следует, что на кинематику
поршней гидромашины с силовым асинхронным карданом основное влияние
оказывает изменение угловой скорости шайбы со2.
При движении поршней в зоне нагнетания в первом случае при угловом по-
ложении ротора (р* + Фг) = ~ за счет уменьшения угловой скорости со2 макси-
мум скорости поршня vnmax снижается, а во втором при том же положении ро-
тора максимум скорости поршня vnmax возрастает за счет увеличения угловой
скорости со2.
При этом изменение скорости поршней гидромашины за один оборот рото-
ра не превышает 10 %. Наибольшее влияние угловая скорость шайбы ®2 оказы-
вает на изменение ускорения поршней, которое за один оборот ротора превыша-
ет 20 %.
2.3. АКСИАЛЬНО-ПОРШНЕВЫЕ ГИДРОМАШИНЫ
С ДВОЙНЫМ НЕСИЛОВЫМ КАРДАНОМ
23.1. Устройство и принцип работы
Для устранения дополнительной неравномерности угловой скорости эле-
ментов насоса одинарный асинхронный кардан заменяют двойным синхронным.
Такие гидромашины были разработаны в начале 40-х годов XX столетия в Гер-
мании для следящего гидропривода наведения зенитных орудий. В России ана-
логичные гидромашины были разработаны в начале 50-х годов в ЦНИИАГ под
Рис. 2.10. Упрощенная конструктивная схема регулируемого
аксиально-поршневого насоса с двойным несиловым карданом
руководством А.В. Кулагина и имели такое же назначение. Позднее аксиально-
поршневые гидромашины с двойным несиловым карданом применялись в гид-
роприводе артиллерийских и ракетных установок и в гидравлических системах
управления самолетами.
На рис. 2.10 показана упрощенная конструктивная схема регулируемого ак-
сиально-поршневого насоса с двойным несиловым карданом.
Характерная особенность конструкции насоса - нераздельное исполнение
вала 1 и шайбы 7, образующих основную часть ротора. Вал / опирается на
упорный подшипник 2 и на подшипник 5, которые разделены втулкой 4.
Блок цилиндров 17 смонтирован внутри люльки JJ, имеющей поворотные
цапфы, установленные в щеках 6 и 28, закрепленных на корпусе 3. Блок цилинд-
ров имеет две опоры: рабочую поверхность торцового распределительного зо-
лотника 19 и подшипник скольжения 25.
Отверстия 22 рабочих цилиндров 18 блока связаны с соответствующими
серповидными окнами 20 торцового распределительного золотника и с каналами
2/ и 27 в корпусе люльки.
В центральной части вала 1 и блока цилиндров 17 выполнены специальные
расточки, в которые установлены буксы 23 и 35 с продольными пазами. Букса 23
неподвижна относительно блока цилиндров. Букса 35 закреплена на валу 1 при
помощи специальных штифтов 34 и также не может проворачиваться относи-
тельно вала.
Кардан 31 имеет специальную конструкцию передней и задней частей, об-
разованных сегментными элементами - шпонками 30, которые подвижно закре-
плены на вставных пальцах 33.
?//////,
о.
J0
«г
Рис. 2.11. Конструкция двойного
кардана
Сегментные элементы кардана входят в
пазы букс 23 и 35 и обеспечивают передачу
крутящего момента от вала блоку цилиндров.
В буксе 23 установлена неподвижная
сферическая опора 24, к которой прижима-
ется сферическая поверхность задней го-
ловки кардана 37, а в буксе 35 - плавающая
сферическая опора 36, при помощи пружи-
ны 37 контактирующая со сферической по-
верхностью передней головки кардана. За
счет передаваемого через кардан 37 усилия
со стороны пружины 37 обеспечивается прижатие блока цилиндров к поверхно-
сти торцового распределительного золотника, необходимое для нормальной ра-
боты насоса в холостых режимах. В рабочих режимах к этому усилию добавля-
ются силы давления в цилйндрах, связанных с зоной нагнетания.
Неподвижная опора 24 имеет специальный канал 26 для подвода рабочей
жидкости к головкам кардана. Канал 26 обеспечивает через канал 32 подвод
жидкости к подвижной сферической опоре 36 и далее к передним подшипникам
вала.
На шайбе 7 в специальных вкладышах 8 смонтированы передние сфе-
рические головки 29 шатунов 14. Головки 29 закреплены на шайбе 7 прижим-
ным диском 10.
Задние сферические головки 75 шатунов закреплены внутри поршней 16,
находящихся в расточках рабочих цилиндров 18.
При помощи специального механизма управления люлька 77 насоса вместе
с блоком цилиндров 77 может поворачиваться вокруг вертикальной оси О-О,
обеспечивая необходимое угловое положение оси блока цилиндров по отноше-
нию к оси вала 7. Для ограничения максимальных углов поворота люльки насоса
служат штифт 72, установленный на корпусе люльки, и выступ 73, выполненный
на щеке 6.
Подвод рабочей жидкости к блоку цилиндров и ее отвод обеспечиваются
через поворотные цапфы 9 и внутренние каналы люльки.
Особенностью работы насоса является то, что усилия, действующие на
поршни, передаются через шатуны и их сферические головки непосредственно
на шайбу 7, на которой формируется момент сопротивления. При работе насоса
движущий момент по валу передается непосредственно на шайбу, минуя двой-
ной кардан. Через кардан передается только часть движущего момента, необхо-
димая для преодоления моментов трения, возникающих при вращении блока
цилиндров. Поэтому рассматриваемый насос относится к гидромашинам с двой-
ным несиловым карданом.
Особенностью работы двойного несилового кардана в составе аксиально-
поршневой гидромашины является его возвратно-поступательное движение по
отношению к буксе 35, установленной в расточке вала 7, при повороте люльки
на некоторый угол а.
На рис. 2.11 показана конструкция двойного кардана 31. Он состоит из цен-
трального штока 38, имеющего сферические головки - переднюю и заднюю. На
головках при помощи пальцев 33 закреплены сегментные элементы - шпонки
30. Передний кардан В и задний А имеют вертикальные оси O]-Oi и О2-О2, об-
разованные пальцами 33. Вторые оси карданов Ьт-Ь2 и а^-аг перпендикулярны
плоскости чертежа и являются осями цилиндрических поверхностей радиусом
R, дугами которых являются поверхности сегментных элементов - шпонок 30.
23.2. Кинематика двойного кардана
Схема двойного кардана показана на рис. 2.12. Индексами 1, 2 и 3 обозна-
чены соответственно оси приводного вала, тела кардана и блока цилиндров на-
соса. Углы поворота указанных элементов имеют такие же индексы. Угол между
осями тела кардана и вала обозначим а,, а угол между осями тела кардана и
блока цилиндров - а2 . Оси карданов В и А имеют такие же обозначения, как на
рис. 2.11.
Если оси 1, 2 и 3 указанных элементов расположены в одной плоскости, а
крестовины кардана симметричны, то такой двойной кардан можно рассматри-
вать как некоторый од инарный асинхронный кардан.
Действительно, для левого кардана В
tg<Pi = COSO] tgq>2;
для правого кардана А
tg<p3 =cosa2tg<p2.
Определяя из этого выражения
_ Шфз
Ш>2 - -----
cosa2
и подставляя в уравнение для левого кардана, получаем
cosa, ж
ШФ1 =—
cos a2
(2.35)
_. cos a.
Множитель-------L в правой части можно представить как
cosa2
-74,9-26,247,4-8,7 0 8,1 17,4 аг10г,рад
Рис. 2.13. Максимальная угловая
асинхронность двойного кардана
где аэ - угол между осями некоторого одинарного асинхронного кардана, экви-
валентного рассматриваемдму. Тогда уравнение (2.35) принимает вид
tg<p, =cosa3tgq>3.
Отсюда следует, что для двойного кардана с углами а, * а2 справедливы
все рассмотренные выше соотношения, определяющие асинхронность одинар-
ного кардана.
Максимальная угловая (позиционная) асинхронность двойного кардана при
Л
<Х] * а2 может быть определена по уравнению (2.35) при ф( — (максималь-
ная асинхронность для одинарного кардана). Изменение максимальной угловой
асинхронности (ф3 - ф( )тах от углов а] и а2 показано на рис. 2.13.
Следует подчеркнуть, что при а( = а2 двойной кардан становится син-
хронным и уравнение (2.35) преобразуется в равенство tgф] = tgф3.
Рассмотрим некоторые особенности работы двойного кардана в конструк-
ции аксиально-поршневого насоса (рис. 2.14). Точка О определяет положение
оси цапф, относительно которой поворачивается люлька насоса, а точка А - по-
ложение задней головки кардана в блоке цилиндров гидромашины. Так как эта
головка опирается на неподвижную относительно блока сферическую опору, то
при повороте люльки на угол а радиус ОА остается неизменным. Точка В опре-
деляет положение передней головки кардана. Ее положение при повороте люль-
ки насоса меняется.
21 х8
'
Точки Ао и Во определяют положение головок АиВ кардана при а = 0.
Обозначим линейные размеры: 1к - длина тела кардана АВ', Ык - длина ра-
диуса ОА; b - коэффициент пропорциональности.
Определим перемещение Ахв точки В - передней головки кардана. Из про-
стых геометрических соотношений следует, что
^xB=OB~OB0=(ABcosa} -Q4cosa)-(4>B0 -Щ,),
или
Ахв = 4 [б(1 - cos а)- (1 - cos ОЦ )]. (2.36)
С учетом значения Ахв выбирается жесткость пружины, поджимающей
плавающую сферическую опору к головке В двойного кардана. При повороте
блока цилиндров на угол а возникает условие at а2 и кардан становится
асинхронным.
Рассмотрим условие обеспечения синхронности двойного кардана в этом
случае.
Для треугольника ВОА по теореме синусов
^к = ^к _ 4
sincxj sin(x-a) sin a’
тогда
sina, Ык . . , .
----1__—sinotj =osina.
sina 4
Угол
a1 =arcsin(bsina). (2.37)
Угловую асинхронность двойного кардана можно оценить при помощи угла
рассогласования
Aa = a1-a2.
При этом a = a1 + а2, тогда
Aa = 2aj -а
и
Аа = 2arcsin(bsina)-a. (2.38)
На рис. 2.15 показано изменение угла рассогласования Аа в зависимости от
угла а при различных значениях коэффициента Ь. За счет варьирования коэф-
фициента b путем замены калиброванных прокладок под опору головки А в бло-
ке цилиндров обеспечивается синхронность кардана для любого необходимого
угла a.
Особенности кинематики гидромашин с двойным несиловым карданом до
последнего времени объясняли влиянием дезаксиала при Kd ф 1,0. Для этого
определяли дополнительное перемещение АЛ и дополнительную скорость
поршня Аудоп .
Рис. 2.15. Изменение угла
рассогласования &a.=f(b, а):
1-Ь = 0,54; 2-b = 0,52;
3 - Ъ = 0,50; 4 - b = 0,48; 5 - b = 0,46
Оценка указанных величин для реальных гидромашин показала, что для них
характерны очень малые значения: АЛ < 0,01мм и Аудоп < 0,2 см/с, которые
практически не влияют на рабочий процесс агрегата. Поэтому зависимости (2.1,
2.3 и 2.4) полностью определяют кинематику рассмотренных гидромашин.
233. Некоторые конструкции аксиально-поршневых
гидромашни с двойным несиловым карданом
На рис. 2.16 показана конструкция авиационного регулируемого насоса с
двойным несиловым карданом НП-72 (Россия).
Ротор насоса состоит из вала 1 со шлицевой рессорой 35, шайбы 7 и блока
цилиндров 16 с поршневой группой. Последний связан с валом 1 при помощи
двойного кардана 30.
Кардан 30 состоит из центрального штока с двумя сферическими головка-
ми - передней и задней. На каждой головке при помощи пальцев 27 закреплены
сегментные элементы - шпонки 28. Кардан установлен на двух сферических
опорах: неподвижной 29, связанной с блоком цилиндров, и подвижной 37, свя-
занной с валом 1 при помощи буксы 33 и поджатой пружиной 34.
Опорой вала 1 служат радиально-упорные подшипники 4 и роликовый
подшипник 5. Для подключения насоса к приводу предусмотрена шлицевая рес-
сора 35.
Блок цилиндров 16 и торцовый распределительный золотник 18 расположе-
ны внутри люльки 13, цапфы которой с подшипниками 10 и 31 установлены в
опорных элементах 11, находящихся в корпусе 6, что обеспечивает поворот
люльки относительно вертикальной оси О-О.
Блок цилиндров имеет две опоры: рабочую поверхность торцового распре-
делительного золотника 18 и втулку 26, закрепленную на корпусе люльки при
помощи оси 22 и болта 23.
На распределительном золотнике 18, имеющем форму диска, выполнены
два серповидных окна 19 и 25. Последние соединены с гидравлическими кана-
лами 20 и 24 в корпусе люльки.
Рис. 2.16. Авиационный регулируемый насос с двойным несиловым
карданом НП-72 (Россия)
46 45V^J4Z 414039383136 J5 3433323130 29 28 2126 25 24
Рис. 2.17. Нерегулируемый аксиально-поршневой насос с двойным
несиловым карданом
2 — 4885
Одно из окон распределительного золотника, связанное с соответствующей
полостью в корпусе люльки, образует зону нагнетания насоса, а другое - зону
всасывания.
В цилиндрических расточках рабочих цилиндров 17 размещены поршни 15,
соединенные с шайбой 7 ротора при помощи шатунов 14.
Каждый шатун имеет две сферических головки - переднюю 9 и заднюю 12.
При помощи передних головок и вкладышей 8 шатуны закреплены на упорном
диске-шайбе 7, а при помощи зддаих головок - связаны поршнями 15.
При помощи механизма управления люлька 13 насоса вместе с блоком ци-
линдров 16 может поворачиваться вокруг вертикальной оси О-О, обеспечивая не-
обходимое угловое положение оси блока цилиндров по отношению к оси вала 1.
При вращении вала 1 поршни 75 совершают возвратно-поступательное
движение, вытесняя жидкость из рабочих цилиндров, связанных с зоной нагне-
тания через отверстие 21, и обеспечивают подвод жидкости в цилиндры, связан-
ные с зоной всасывания.
Рабочая жидкость подводится к блоку цилиндров и отводится от него через
поворотные цапфы и внутренние каналы люльки.
На рис. 2.17 показана конструкция нерегулируемой аксиально-поршневой
гидромашины с двойным несиловым карданом. Угол наклона блока цилиндров
обеспечивается при помощи специального корпуса 3, задняя часть которого на-
клонена по отношению к оси передней на соответствующий угол. Ротор гидро-
машины состоит из вала 1 с шайбой 7 и опорами 4 и 6, блока цилиндров 13 с
поршневой группой и двойным карданом 35.
Поршневая группа состоит из поршней 77, связанных с шайбой 7 при по-
мощи шатунов 10, имеющих сферические головки 8 и 72. Блок цилиндров 73
установлен на специальной опоре, состоящей из втулки 19, центрального стерж-
ня 20 и шариковых подшипников 28 и 22. Крепление опоры к задней крышке 18
корпуса обеспечивается при помощи гайки 27 с резиновым уплотнением 22.
Фиксация стержня 20 обеспечивается при помощи штифта 23. Поджатие блока
цилиндров к распределительному золотнику 16 и к задней крышке 18 обеспечи-
вается при помощи пружины 25, установленной между опорами 24 и 27. На
крышке 18 выполнены две канюки, соответствующие по форме и размерам
серповидным окнам торцового распределительного золотника 16 и связанные с
ними. Каждая канавка имеет канал, выходящий на боковую или заднюю торцо-
вую поверхность крышки и образующий отверстие для подвода и отвода жидко-
сти (на рисунке не показаны).
Вращение блока цилиндров обеспечивается при помощи двойного кардана
35 такой же конструкции, как и на рис. 2.16, т.е. на теле кардана имеются сфери-
ческие головки, на которых при помощи пальцев 33 установлены сегментные
элементы 34.
Кардан установлен на двух сферических опорах: неподвижной 37, связан-
ной с блоком цилиндров при помощи буксы 32, и подвижной 36, связанной с
валом 7 при помощи буксы 38 и поджатой пружиной 37.
Вал насоса имеет центральную расточку 40 с отверстиями 41, через которые
подводится рабочая жидкость для смазки подшипников. Между подшипниками
предусмотрена промежуточная втулка 39. В передней части корпуса насоса пре-
дусмотрена резьбовая крышка 2, в центральной части которой установлено маг-
нитное уплотнение 44. Крышка фиксируется при помощи болтовых соединений
46, специальных прорезей 45 и уплотняется в корпусе 3 резиновым кольцом 43.
Для поджатия переднего подшипника 4 применены плоские проушины 42.
Фиксация задней крышки 18и торцового распределительного золотника 16
осуществляется при помощи штифтов 17 и 26.
В корпусе 3 насоса предусмотрены два дренажных отверстия, закрытых
пробками 5 и 30.
2.4. АКСИАЛЬНО-ПОРШНЕВЫЕ ГИДРОМА
БЕСКАРДАННОГО ТИПА
НИШ
>1
2.4.1. Устройство принцип работы
Аксиально-поршневые гидромашины бескарданного типа - это сравнитель-
но новая разновидность гидромашин, выполненных по схеме с качающейся
шайбой. Гидромашины такого типа были разработаны в середине прошлого сто-
летия в Германии и получили название схемы Тома. Отсутствие кардана обеспе-
чивает достаточную простоту и высокую надежность конструкции гидромашин.
В настоящее время они являются основным элементом гидроприводов строи-
тельных, дорожных и мобильных машин.
На рис. 2.18 показана конструкция регулируемого аксиально-поршневого
насоса бескарданного типа. Особенность такой гидромашины состоит в том, что
в ней применены поршни с удлиненной юбкой, которые вместе с шатунами вы-
полняют функцию кардана и передают вращательное движение от вала к блоку
цилиндров.
Шайба 7 (упорный диск) выполнена как одно целое с валом 1. На шайбе при
помощи прижимного диска 30 закреплены передняя сферическая опора 29 цен-
трирующего стержня 22 и передние сферические головки 28 шатунов 8 поршней
гидромашины. Поршни 9 размещены в цилиндрических расточках блока - ци-
линдрах 14. В каждом поршне находится задняя сферическая головка 12 шатуна.
Блок цилиндров 10 и торцовый распределительный золотник 19 расположе-
ны внутри люльки 13, которая установлена в корпусе насоса при помощи встав-
ных цапф 6 и подшипников 5. Особенностью блока цилиндров и золотника яв-
ляется то, что их рабочие поверхности выполнены сферическими. Золотник
имеет серповидные окна 20 и 23, переходящие в каналы 18 и 24, выполненные в
крышке 17, которые при помощи каналов 16 и 25 в корпусе люльки связаны с
гидравлическими полостями 33 цапф насоса.
JJ 0 л;?2 27 26 25
Рис. 2.18. Регулируемый аксиально-поршневой насос
бескарданного типа
При вращении блока отверстия 75 рабочих цилиндров поочередно подклю-
чаются к окнам 20 и 23 распределительного золотника.
Для передней опоры блока цилиндров используется центрирующий стер-
жень 22, передняя сферическая опора 29 которого закреплена на шайбе, а зад-
няя - подшипник 27 - размещена в центральной части распределительного зо-
лотника. На стержне закреплена втулка 26, которая служит передней опорой
блока цилиндров 10. Второй опорой является сферическая поверхность золот-
ника 19.
В передней части стержня при помощи опоры 37 и замка 32 установлена
пружина 27, прижимающая блок цилиндров к распределительному золотнику
при работе насоса в холостых режимах. В рабочих режимах к этому усилию до-
бавляются силы давления в цилиндрах, связанных с зоной нагнетания.
Вал 7 и шайба 7 имеют специальную опору, состоящую из радиального
подшипника 3 и двух радиально-упорных подшипников 4, способных воспри-
нимать большие осевые нагрузки.
При работе насоса силы, действующие на поршни 9, передаются через ша-
туны на шайбу 7, на которой формируется момент сопротивления. Его компен-
сирует движущий момент, передаваемый через вал непосредственно на шайбу.
При повороте вала 7 на некоторый угол шатуны 8 поворачиваются относи-
тельно сферических головок 72 в поршнях, выбирают зазор между телом шатуна
и внутренней поверхностью юбки, опираются на удлиненную юбку поршня и пе-
Рис. 2.19. Нерегулируемый аксиально-поршневой насос
бескарданного типа
редакуг вращательное движение вала на блок цилиндров гидромашины. Так
осуществляется "бескарданное" ведение блока цилиндров. Момент, передавае-
мый через шалуны и поршни, имеет небольшую величину и необходим для пре-
одоления моментов трения, возникающих при вращении блока цилиндров.
Для поворота люльки на некоторый угол а служит штырь 11, связанный с
механизмом управления. При вращении вала 1, при наличии угла наклона блока
цилиндров а, поршни 9 совершают возвратно-поступательное движение, вытес-
няя жидкость из рабочих цилиндров, связанных с зоной нагнетания, и обеспечи-
вают подвод жидкости в цилиндры, связанные с зоной всасывания. Подвод ра-
бочей жидкости к блоку цилиндров и ее отвод осуществляется через поворотные
цапфы и внутренние каналы люльки.
На рис. 2.19 показана конструкция нерегулируемой аксиально-поршневой
гидромашины бескарданного типа с постоянным углом наклона блока цилинд-
ров, который обеспечивает специальная форма корпуса 4.
Ротор гидромашины, состоящий из вала 1 с шайбой 8 и опорами 5 и 7, блока
цилиндров 15 с поршневой группой 12 и центрирующим стержнем 16, выполнен
таким же, как и ротор регулируемого насоса, рассмотренного выше. Поршневая
группа состоит из поршней 12 с удлиненными юбками, связанных с шайбой 8
при помощи шатунов 11, имеющих сферические головки 9 и 13 - переднюю и
заднюю. При помощи передних сферических головок и накладного диска 10 ша-
туны закреплены на упорном диске-шайбе 8, а при помощи задних головок свя-
заны с поршнями. Поршни установлены в расточках 17 блока. На блоке цилинд-
ров выполнены отверстия 18 и 27, которые связаны с окнами 22 и 25 торцевого
распределительного золотника. Блок цилиндров прижат при помощи пружины
31 к торцовому распределительному золотнику 21, установленному на задней
крышке 20 корпуса. На крышке выполнены каналы 23 и 26, которые состыкова-
ны с соответствующими отверстиями на заднем торце распределительного зо-
лотника. Каналы, выходящие на наружную поверхность крышки, образуют от-
верстия для подвода и отвода жидкости. Крышка 20 крепится к корпусу 4 при
помощи болтов 19.
Блок цилиндров гидромашины установлен на двух опорах. Передней опо-
рой блока служит подшипник 29, установленный на центрирующем стержне 16
и зафиксированный штифтом 30. В качестве задней опоры используется распре-
делительный золотник 21, имеющий сферическую рабочую поверхность. Цен-
трирующий стержень установлен на двух опорах: передней сферической голов-
ке, закрепленной в центре шайбы, и задней - подшипнике скольжения 24, уста-
новленном в центральной расточке распределительного золотника. Для установ-
ки пружины 31 применена специальная опора 32, закрепленная на центральном
стержне при помощи пружинного замка 33. В передней части корпуса преду-
смотрена крышка 2, в центральной части которой установлено манжетное уп-
лотнение 40. Крышка крепится к корпусу при помощи пружинного замка 3 и
уплотнена резиновым кольцом 37. Для поджатия внутренней обоймы переднего
подшипника 5 применены плоские пружины 36, установленные на втулке 38,
зафиксированной на валу при помощи пружинного замка 39. Между подшипни-
ками 5 и 7 установлена промежуточная втулка 6.
Смазка подшипников рабочей жидкостью обеспечивается через гидравли-
ческий канал в центрирующем стержне и через канал 34 на оси вала. Для дрена-
жа роторной полости насоса предусмотрены отверстия 14 и 28. Крепление насо-
са к приводу осуществляется при помощи фланца 35.
Нерегулируемые аксиально-поршневые гидромашины применяют как насосы
постоянной производительности или как гидромоторы для преобразования энер-
гии потока жидкости в механическую энергию. В последнем случае гидромашины
являются быстроходными, так как максимальная частота вращения их вала равна
частоте вращения вала регулируемого насоса аналогичного типоразмера.
2.4.2. Особенности кинематики бескарданных гидромашин
Для исследования кинематики аксиально-поршневых гидромашин, имею-
щих пространственные механизмы, чаще всего используют методы, основанные
на векторном анализе [9]. При этом любая точка вращающегося звена механизма
может быть фиксирована определенным вектором.
Рис. 2.20. Векторная диаграмма
Если два орта, например и3 и и2, нор-
мальны друг к другу, то при повороте орта
й3 вокруг оси с ортом й2 на некоторый угол
ф против часовой стрелки новое положение
орта й3 определится соотношением
й3 = й3 cos ф + й2й3 sin ф. (2.39)
Зафиксируем при помощи векторов по-
ложение основных элементов насоса, конст-
рукция которого представлена на рис. 2.18, и
построим векторную диаграмму его меха-
низма (рис. 2.20). При этом орты и й2 определяют положение осей привод-
ного вала и блока цилиндров. Вектор ОА = т\и4 фиксирует положение передней
головки шатуна £-го поршня на шайбе, а вектор ОВ = г6й3 - положение оси ци-
линдра этого поршня. Вектор перемещения поршня х и2 должен быть нормаль-
ным к вектору ОВ, а вектор С А определяется длиной шатуна I й5.
Из векторной диаграммы следует соотношение, определяющее исходное
положение механизма:
гб й3 + хй2 - гхй4 =1й5, (2.40)
где й2, й3, й4 и й5 - орты (единичные векторы).
При повороте приводного вала на угол ф! блок цилиндров поворачивается
на угол ф2, а соотношение (2.40) принимает вид
гбй3+ хй2-г1и4 = 1й'5, (2.41)
где векторы
й3 = й3 со8ф2 + й2 й3 sin ф2,
й4 = й4 созф| + М] «4 sin ф].
Преобразуем уравнение (2.41), для чего умножим все его слагаемые в левой
и в правой частях на орт и2:
гб и3 и2 + хи2 и2 -гхи4 и2 = Iи'5 и2.
Учтем свойства произведений векторов:
й3 й2 = 0; й2 й2 = 0;
й^й2 =-СО8ф8Ша; «5«2=cos5,
Рис. 2.21. Положение осей шатуна и
поршня в пространстве "
тогда преобразованное уравнение принима-
ет вид
х + r} cos ф sin а - / cos 8 = 0,
или
x = -r1cos9sina+ZcosS.
При ф = 0 имеем
х0 = -Г] sin а + / sin 80,
тогда ход поршня равен
h = х - х0 f Г| sin a(l - cos ф) + /(cos 8 - cos 80),
при 8 » 80
h = Г] sin a(l - cos ф),
где 8 - угол между осью шатуна (вектор й5) и осью поршня (вектор й2 )•
На рис. 2.21 показано положение осей шатуна и поршня в пространстве, где
X - угол между осью шатуна и радиус-вектором гб й3; ц - угол между осью ша-
туна и вектором, составляющим векторное произведение двух ортов й3 и й2.
Выражения для косинусов указанных углов приведены без вывода:
sin2 ф1
-----cosa
’Ж
2
COS ф! -
с
с1 Г/ \
-2—j- (cos2 ф] cosa + sin2 ф]j(l-cos\|/)+
Kd L
l-cosa . _
—------sm 2ф] sm ф
cosX = c
cosa-—(l-cosa) siny-
(2-44)
-—(l-cosa)sin^j -ф)+—siny ►,
2 Kd
где \р - угловая асинхронность блока цилиндров, vp = q>, - <р2; Z - длина шату-
г,
на; с~-±.
Из уравнения (2.42) определяем
(2.45)
. 2 V. \ 1-cosa . _
cosa+sm <р,Д1-со81р)+----------ЯН12Ф, smvp
2 -
Для шатуна, ведущего блок цилиндров, угол S должен быть постоянным и
равным углу конусности юбкипоршня х в течение всего периода ведения.
ш
Заменяя в соотношении (245) 5 на х, а функции simp и cosip на tg —,
получаем
<p = vpfc,a,91).
Решение этого уравнения показано на рис. 2.22, где выделена кривая
ip = ц/(ф,) для первого поршня, кривые для других поршней имеют аналогич-
ный вид, но смещены на угол Аф = — (к -1), где к - номер поршня гидроци-
z
линдра. На графике показана также линия, соответствующая (vp)min для a = 0.
Анализ графиков ip = ip(<pj) показывает, что для каждого поршня имеются
две зоны значений углов <р,, в которых угловая асинхронность минимальна:
ф = (чОпш, • В этом случае шатун поршня ведет блок цилиндров. Шатуны других
поршней в этот момент отходят от стенок юбки, обеспечивая 8 < х • Таким об-
разом, за один полный оборот каждый поршень гидромашины дважды участвует
в ведении блока цилиндров.
Рабочие зоны углов ф,, на которых осуществляется ведение блока цилинд-
ров, на графике заштрихованы. Рабочие зоны углов определяются соотноше-
ниями
л тс 5 5
— - Т < ф] < — + X И —7C-T<9j<—7С + Т,
4 4 4 4
Р Р
где х = — - для гидромашин с нечетным z; х = — - для гидромашин с четным z\
4 2
Р - угол между осями двух соседних цилиндров, 0=—.
Z
Учитывая значения углов а, ф], ф и дезаксиала Kd, можно определить
дополнительную неравномерность скорости вращения блока цилиндров, ис-
пользуя для этого обобщенное уравнение [9]
_ </ф _ 2(1 - cos a) sin(2ф; - ф) - sin2 а sinfetp;)
* dip (1 + сова)8т(2ф) + (1 - cos а)зт(2ф1 - ф)
Данные расчетов показывают, что значение ои не превышает 5 %, поэтому
в реальных условиях влиянием дополнительной неравномерности скорости
вращения блока цилиндров можно пренебречь и считать основными зависимо-
сти (2.1)-(2.4), определяющие ход, скорость и ускорение поршня.
2.43. Относительное движение шатуна в поршне
Относительное движение шатуна в поршне можно определить при помощи
направляющих косинусов, для которых справедливы соотношения
cos2S + cos2l + cos2|i = 1,0, sinS = ycos2X + cos2p .
Для сечения, проходящего через центр задней головки шатуна, нормального
к оси поршня, рассмотрим систему полярных координат
(2.46)
р = sin 8 = д/cos2 А.+cos2 ц;
(coslA
-------•
sin 8 )
Рис. 2.23. Годограф относительного движения шатуна в поршне
Замкнутая кривая, описываемая этими уравнениями, называется годогра-
фом оси шатуна, так как представляет собой геометрическое место концов век-
торов, характеризующих движение шатуна. Отсчет углов производится от
вектора й3 против часовой стрелки.
На рис. 2.23 показаны окружность обкатки шатуном поверхности юбки
поршня (кривая /), соответствующая углу конусности юбки х = 1°54', и годо-
граф для шатуна поршня № 1 (кривая 2). Зона, где кривые 1 и 2 стыкуются, со-
ответствует рабочему участку, на котором шатун поршня № 1 ведет блок ци-
линдров. Вертикальная ось соответствует вектору и'3, определяющему положе-
ние радиуса ОВ, фиксирующего ось цилиндра. Горизонтальная ось образована
вектором й2 й3, нормальным к радиусу ОВ и направленным в сторону окруж-
ной скорости. На рисунке показаны сектора рабочих зон других поршней, здесь
годограф соответствующего поршня касается окружности обкатки. Номера сек-
торов соответствуют номерам поршней гидромашины. На рисунке нанесены две
окружности, соответствующие 8 = 2° (кривая 4) и 8 = 1° (кривая 3).
Анализ работы механизма показывает, что он будет нормально работать
при условии 8 < х Бели это условие будет нарушено (8 > х), то механизм за-
клинится и разрушится.
При изменении угла наклона блока цилиндров а угол между осью шатуна
и осью поршня уменьшается и появляется условие 8 < х, чт0 соответствует
раскрытию зазора в указанной паре. Если в этот момент изменится направление
вращения ротора гидромашины, то зазор между шатуном и поршнем выбирается
ударным образом, вызывая разрушение поршневой группы. Поэтому реверсив-
ные гидромоторы бескарданного типа выпускаются только нерегулируемыми.
2.4.4. Реверсивные нерегулируемые гндромашины бескарданного типа
Такие гидромашины могут быть созданы при определенном значении угла
конусности юбки поршня х
Для исключения ударов при реверсе гидромотора необходимо, чтобы шату-
ны всех поршней всегда касались поверхности юбки поршня. Это условие осу-
ществимо, если годограф шалуна примет форму окружности. Тогда угол %
можно принять равным углу 8:
X = 8 = const. (2.47)
Обозначим параметры гидромашины, соответствующие этому условию,
звездочкой. Кроме условия (2.47) решение задачи может быть получено при
ф = ф* = 0.
Подставляя vp = 0 в (2.45), получаем
sinS* =-^ry\K*d-if sin2 ф, +(l-^cosa*)r cos2 ср] .
Kd
Из этого выражения следует, что sin8* = const, если K*d-\ = \-K*dcosa ,
или
^d _ , • •
1 + cosa
При этом
sing’ =A-fc~l)- (248)
V
Можно показать, что выражение Ка = K*d (vp = 0) соответствует условию
(2.47) для гцдромашин. Подставляя (ч' О) в (2.43), получаем
cosX = c
—г-cosa
Kd
l-cosa* l-cosa* _
---—— +-----------cos 2ф
Из соотношения для Kd находим
• Z • z
1 + cosa =—г или cosa =—г-1
Kd Kd
и
, . , 2 , о Kd -
l-cosa =1---г + 1 = 2—
Kd Kd
Подставляя вместо cosa* и 1 - cosa* их значения в формулу для cosX.,
имеем
JC-1 „ „
+ —COS 2ф| = С —2-г- cos 2ф1.
С учетом выражения (2.48)
cos К = sin 5* сю8(2ф1).
(2.49)
Аналогично можно получить
cos р=-sin 5* сов(2ф1).
(2.50)
Уравнения (2.49) и (2.50) вписывают окружнсхлъ. Действительно, при этом
р = sin5* = const,
£
совАЛ
—гтг =“2Ф1-
sino J
Следовательно, при соблюдении условия Kd = K'dfa- О) обеспечивается
постоянный контакт шатуна с поверхностью юбки поршня.
При 5 = 5* = const поршни совершают моногармоническое движение и ки-
нематика гидромашины определяется соотношениями (2.1 Н2.4).
2.4.5. Некоторые новые конструкции аксиально-поршневых
гидромашин бескарданного типа
Последние десятилетия прошлого столетия характеризуются интенсивным
развитием гидромашин бескарданного типа. Серийно производятся два новых
вида таких гидромашин: насосы и гидромоторы с увеличенным углом наклона
блока цилиндров a < 40...45° и регулируемые гцдромашины, в конструкции ко-
торых отсутствует люлька, а перемещение блока осуществляется через распре-
делительный золотник специальной формы.
На рис. 2.24 показан насос типа A2F0 фирмы Bosch-Rexroth (Германия), в
котором угол наклона блока цилиндров равен « 40°. В целом конструкция насо-
са аналогична агрегату, показанному на рис. 2.19.
Отличительной особенностью конструкции является применение поршней
8, имеющих коническую форму юбки и не имеющих шатунов. Функции шатуна
и поршня выполняет одна деталь ~ поршень. Центрирующий стержень 9 имеет
Рис. 2.24. Нерегулируемый аксиально-поршневой насос с увеличенным
углом наклона блока цилиндров типа A2F0 фирмы Bosch-Rexroth
удлиненную опорную поверхность, на которой базируется блок цилиндров 13.
Для прижатия блока цилиндров к распределительному золотнику 75 применена
пружина 12.
Ориентация блока цилиндров относительно распределительного золотника
осуществляется при помощи специального пальца 16. Гидромашины такого типа
имеют определенные преимущества по сравнению с агрегатами с углом наклона
блока цилиндров а = 20...25°. За счет увеличения угла а увеличивается ход
поршней и, естественно, растет производительность насоса при примерно оди-
наковых геометрических размерах.
К недостаткам конструкции следует отнести резкое увеличение суммарной
поперечной составляющей сил давления, действующих на ротор, и связанное с
этим увеличение изгибающих моментов на валу.
Переход на коническую форму юбки поршня вызвал необходимость
оформления сферы на его заднем конце и необходимость применения уплот-
няющих колец. В этом случае поверхностный контакт поршня и отверстия ци-
линдра, как это имеет место в гидромашинах с малыми углами наклона блока
цилиндров, был заменен на линейный контакт, что вызывает увеличение износа
контактирующих элементов и снижает ресурс гидромашины.
На рис. 2.25 показана конструкция насоса типа 313 производства ОАО
"Пневмостроймашина" (Россия) [10]. Качающая часть насоса: ротор, подшипни-
ки, блок цилиндров и поршневая группа выполнены по схеме, показанной на
рис. 2.19.
Рис. Z25. Регулируемый аксиально-поршневой насос типа 313
ОАО "Пневмостроймашнна" (Россия)
Особенностью насоса является распределительный золотник 10 специаль-
ной формы и связанный с ним регулятор. Распределительный золотник имеет
форму пластины, на лицевой стороне которой выполнен сферический золотник с
овальными отверстиями - окнами. Задняя сторона пластины имеет цилиндриче-
скую форму с двумя вертикальными пазами, соединенными с соответствующи-
ми окнами золотника. В центре пластины выполнено цилиндрическое отверстие,
в которое входят передний конец пальца 20 регулятора и задний конец центри-
рующего стержня 26. Золотник установлен в цилиндрическую выборку корпуса
17 регулятора, на поверхности которой имеются два отверстия для подвода и
отвода жидкости, которые связаны с вертикальными пазами золотника.
При срабатывании регулятора перемещается палец 20, который смещает
распределительный золотник, а С ним вместе и блок цилиндров в сторону увели-
чения или в сторону уменьшения производительности. Для фиксации нулевого
положения блока цилиндров предусмотрен винт-ограничитель 11.
Регулятор насоса состоит из корпуса /7, верхней крышки 14 и нижней
крышки 24. В центральной расточке корпуса установлен поршень 19, имеющий
в верхней части меньшую площадь поперечного сечения, чем в нижней.
В районе контакта ступеней поршня выполнено цилиндрическое отверстие,
в которое запрессован палец 20, являющийся втулкой управляющего золотника
21. Управляющий золотник - трехпоясковый. Средний поясок золотника - дрос-
селирующий. Он перекрывает кольцевую расточку, выполненную во втулке, и в
зависимости от перемещения может соединять нижнюю полость поршня с линией
высокого давления или с роторной полостью агрегата (дренаж). Плунжер управ-
ляющего золотника в задней части имеет специальный башмачок - ползун, кон-
тактирующий с рычагом 18. Пружина 25 обеспечивает прижатие башмачка зо-
лотника к рычагу.
Высокое давление подведено ко втулке управляющего золотника через цен-
тральное отверстие в верхней части поршня 19.
В верхней крышке 14 корпуса регулятора выполнено центральное отверстие
с поперечным пазом. В передней части отверстия установлены управляющая
пружина 15 и регулировочный винт 12, а в задней части - плунжер-ограничи-
тель 16. В поперечный паз отверстия входит конец верхнего плеча рычага 18, с
которым контактирует пружина 15. Рычаг 18 представляет из себя жесткий стер-
жень, имеющий ось вращения О.
При равенстве моментов на рычаге со стороны управляющей пружины 75 и
со стороны управляющего золотника 27 система находится в равновесии.
С увеличением рабочего давления, которое подводится в пружинную по-
лость золотника 27, усилие на золотник увеличивается и растет момент на ниж-
нем конце рычага 18. Последний поворачивается против часовой стрелки на не-
который угол, вызывая перемещение плунжера управляющего золотника впра-
во. Дросселирующий поясок золотника одной кромкой перекрывает связь ниж-
ней полости поршня 19 с роторной полостью агрегата, а другой - подключает
нижнюю полость к линии высокого давления. Поршень 19 поднимается, пере-
мещая с собой втулку-палец 20 золотника, распределительный золотник 10 и
(через центрирующий стержень 26) блок цилиндров 9, вызывая уменьшение уг-
ла а и производительности насоса.
Одновременно с этим за счет перемещения башмачка управляющего золот-
ника вверх уменьшается момент на нижнем конце рычага 18 и система приходит
к новому равновесию.
При снижении рабочего давления момент со стороны управляющего золот-
ника 27 на нижнем конце рычага 18 уменьшается, что вызывает его разворот по
часовой стрелке и перемещение плунжера золотника в сторону пружинной полос-
ти. Дросселирующий поясок золотника перекрывает связь нижней полости порш-
ня 19 с линией высокого давления и подключает эту полость к роторной полости
агрегата. Давление в нижней полости поршня 19 уменьшается и поршень переме-
щается вниз, вызывая увеличение угла а и производительности насоса.
При этом за счет смещения золотника 27 вниз увеличивается его момент на
нижнем конце рычага 18 до наступления равновесия системы.
Так обеспечивается регулирование производительности насоса пропорцио-
нально рабочему давлению.
23. АКСИАЛЬНО-ПЛУЕ
таи
С НАКЛОННОЙ ШАЙБОЙ
НЫЕ ГИДРОМАШИНЫ
23.1. Особенности конструкция аксиально-плунжерных
гндромашнн с наклонной шайбой
Характерным признаком гидромашин с наклонной шайбой является жест-
кая связь между валом и блоком цилиндров или между валом и шайбой.
Рабочая поверхность наклонной шайбы неподвижна по отношению к рото-
ру или вращается с небольшой скоростью. Поршни гидромашины не связаны с
наклонной шайбой; они выполняются без шатунов и имеют рабочий элемент,
который скользит по поверхности наклонной шайбы или катится по ней. Такие
поршни называют шг^нжерами.
Рабочий элемент плунжеров может быть выполнен сферическим, как пока-
зано на рис. 2.26, а, или в виде подпятника гидродинамического или гидроста-
тического типа (рис. 2.26, б, в, г).
Для прижатия плунжеров к поверхности наклонной шайбы используют по-
вышенное давление на стороне всасывания или специальные пружины в рабо-
чих цилиндрах гидромашины. Для прижатия подпятников плунжеров к поверх-
ности наклонной шайбы применяют сепараторы различной конструкции.
Гидромашины с Наклонной шайбой обеспечивают большие расходы и дав-
ления при минимальных размерах и небольшой массе. Для таких гидромашин
характерны простота конструкции и высокая технологичность.
Современные насосы и гидродвигатели с наклонной шайбой работают при
давлении р в 35,0...45,0 МПа, а в перспективе смогут работать при давлении до
р - 50,0.. .70,0 МПа.
На рис. 2.27 показана упрощенная конструктивная схема аксиально-
плунжерного насоса, плунжеры которого имеют сферические головки. Ротор
насоса состоит из вала /, блока цилиндров 10 и хвостовика 18, выполненных в
виде одной детали. Ротор имеет три опоры: переднюю - подшипники 3, зад-
нюю - подшипник скольжения 17, третьей опорой служит рабочая поверхность
торцового распределительного золотника 13. Шайба насоса выполнена в виде
Рис. 2.26. Виды плунжеров:
а - со сферической головкой; б, в - с гидродинамическими подпятниками;
г—с гидростатическим подпятником
Рис. 2.27. Конструктивная схема аксиально-плунжерного насоса с
наклонной шайбой
отдельного узла, непосредственно не связанного с ротором. Она состоит из чаш-
ки 5, в которой установлен упорный подшипник 6, и собственно наклонной шай-
бы 7 (упорного диска), являющейся наружной обоймой подшипника. Чашка
наклонной шайбы имеет цапфы 23 и 24, которыми она крепится в корпусе 4 на-
соса. При помощи специального механизма управления весь узел наклонной
шайбы может поворачиваться вокруг оси цапф 0-0 на заданный угол уш.
В цилиндрических расточках 11 блока цилиндров установлены полые
плунжеры 8. Пружины 9 прижимают их к поверхности наклонной шайбы. Про-
тивоположными концами пружины 9 опираются на блок цилиндров и прижима-
ют его к поверхности торцового распределительного золотника 13 в режимах
холостого хода. В рабочих режимах к усилиям этих пружин добавляются силы
давления со стороны цилиндров, находящихся в зоне нагнетания.
Каждый цилиндр имеет отверстие /2, выходящее на рабочий торец блока.
Торцовый распределительный золотник 13 закреплен на крышке корпуса при
помощи штифта 25. Он имеет два сквозных рабочих окна 14 и 22 серповидной
формы. В крышке 19 корпуса также выполнены два паза 15 и 20 серповидной
формы. Пазы в крышке корпуса соединяются с отверстиями 16 и 21 для уста-
новки штуцеров насоса.
При вращении блока цилиндров отверстие 12 каждого цилиндра половину
полного оборота связано с одним рабочим окном торцового распределительного
золотника, а другую половину - с другим окном.
Если шайба 7 наклонена на некоторый угол уш, как показано на рис. 2.27, то
при вращении ротора гидромашины по часовой стрелке (если смотреть на вал со
стороны блока цилиндров) за счет изменения расстояния между поверхностью
наклонной шайбы 7 и передним торцом блока цилиндров плунжеры 8 будут со-
вершать возвратно-поступательное движение. При этом плунжеры, находящиеся
за плоскостью чертежа, будут входить в цилиндрические расточки, вытесняя из
них жидкость и осуществляя процесс нагнетания, а плунжеры, расположенные
выше плоскости чертежа, будут выдвигаться, осуществляя процесс всасывания.
2.5.2. Основные кинематические соотношения.
Расход
Пусть в момент времени t = 0 головка Л-го плунжера находится в точке О\
наклонной шайбы. При повороте ротора на некоторый угол (р* головка плунжера
переместится по дуге радиусом гб и займет положение, отмеченное точкой 7,
проекция которой на вертикальную плоскость фиксируется точкой Г. Отметим
эту точку на общем виде насоса. Из точки 7’ проведем перпендикуляр к оси
плунжера. Из прямоугольного треугольника О\-Г-Г определим ход £-го плун-
жера:
/%=O1r=(rr)tgr.,
НО
7,7* = r6(l-cos<pJ,
тогда текущее значение хода Л-го плунжера
hk = г6 tgfjl -сояфД (2.51)
при ф* = 0 hk= 0, а при ф* = л
=Л>ИИХ = 2r6tgyIll. (2.52)
Дифференцируя по t это соотношение, получим зависимость для скорости
плунжера
Vnk=~ = r6 tgУш®sinФ* = С1 sinФ* > (2-53)
где
и зависимость для ускорения поршня
= 'б tg Гш®2 cos Фк = С1cos Фк > (2.54)
at
где
Q=r6tgrm®2-
Зависимости hk = /j(<p4); = /2(фк); flnk = /з(фк) показаны на рис. 2.2.
Рабочий объем гцдроцашины равен (2.5), см3/об,
ла?2
K=^2r6tgYlIIz, (2.55)
4
а теоретический расход (подача), см3/мин,
р
4v2,i =
4
или, л/мин,
<?иг, = r6tgrazn, (2.56)
где <4 - диаметр плунжера, см; гб - радиус, см; п - скорость вращения ротора,
об/мин.
Формула (2.56) определяет среднее значение расхода на выходе из насоса.
Мгновенный расход, вытесняемый одним плунжером при отсутствии
сжимаемости рабочей жидкости, равен
nd2
(2-57)
4
где Vn* - скорость плунжера.
Согласно зависимости (2.53)
Vnk ^Sintp*,
тогда
7t</2
4vk = ~T!LCi s,n Ф* = Сз s,n Ф* >
4
(2.58)
где
3 4
Мгновенный расход на выходе насоса определяется суммированием расхо-
дов, вытесняемых плунжерами, цилиндры которых связаны с зоной нагнетания:
= фпФр
*=i *=i
(2-59)
2.53. Силы, действующие на плунжерную группу
Если в зоне нагнетания гидромашины развивается среднее давление р2, то
на плунжер, находящийся в этой зоне, действует сила
Сила передается в точку контакта плунжера и наклонной шайбы, где рас-
кладывается на две составляющие. Одна из них направлена по нормали к по-
верхности шайбы и является реакцией шайбы FNk, другая, Fn, расположена в
плоскости, нормальной к оси вращения ротора.
Такое разложение сил осуществляется для плунжеров в зоне нагнетания и в
зоне всасывания.
Однако силами, действующими на плунжеры в зоне всасывания, можно
пренебречь, так как давление pi на всасывании слишком мало по сравнению с
давлением pi на стороне нагнетания.
Из треугольника сил (см. рис. 2.27) следует, что
_ Fpk
СО8уш ’
Fn=Fpk^m
(2.60)
(2-61)
При приведении системы сил Fn к переднему торцу блока цилиндров и да
лее к оси ротора в этой плоскости получаем главный вектор F1T, момент Т от-
носительно оси ротора и главный изгибающий момент Т1т :
(2-62)
*=1
гге = £г4, (2.63)
*=1
где Тк- момент, развиваемый одним плунжером, находящимся в зоне нагнета-
ния,
?к = ^Тк 4 ’
где 1к- плечо силы Fn.
Из рис. 2.27 следует, что
Z* =гб8ш<р*,
тогда
ти/2
тк = 'б sin <Р* = A “J3" tgYui 'б sin Ф* = Q sin Ф*, (2.64)
nd2
где С4 =/?2 —°-tgym гб.
4
Момент на валу гидромашины
г2
Т = Q^sin ф^ . (2.65)
*=i
2.5.4. Основные конструктивные разновидности
аксиально-плунжерных гидромашин с наклонной шайбой
В последнее время широкое распространение получили различные конст-
рукции аксиально-плунжерных гидромашин с наклонной шайбой. Основные
разновидности таких гидромашин: с жестким ротором; с жестким ротором и с
самоустанавливающимся торцовым распределительным золотником; с самоус-
танавливающимся блоком цилиндров с опорой на валу; с самоустанавливаю-
щимся блоком цилиндров с опорой на корпусе.
Для объективной оценки конструктивного совершенства указанных разно-
видностей аксиально-плунжерных гидромашин используем теорию рациональ-
ных механизмов, разработанную Л.Н. Решетовым [17], и силовой анализ основ-
ных элементов насосов.
Расчет избыточных связей выполняется по формуле А.П. Малышева
SM=W-6n + YiP:> (2.66)
j=l
где W - подвижности механизма насоса; п - количество подвижных звеньев;
z - класс кинематической пары (количество накладываемых связей); р, - число
кинематических пар z-ro класса.
Согласно теории Л.Н. Решетова любой механизм должен быть статически
определимой системой и не содержать избыточных связей.
На рис. 2.27 показан аксиально-плунжерный насос, относящийся к гид-
ромашинам с жестким ротором (в кружочках отмечен класс кинематических
пар и их количество в механизме насоса).
Подвижности механизма гидромашины:
- вращение ротора - 1;
- перемещение плунжеров - 9;
- вращение упорного диска наклонной шайбы - 1.
Всего: W= 11.
Подвижные звенья механизма гидромашины:
- ротор гидромашины - 1;
- плунжер - 9;
- упорный диск наклонной шайбы - 1.
Всего: п = 11.
Определим число кинематических пар каждого класса:
- V класса: ру = 1 (упорный подшипник наклонной шайбы);
- IV класса: р& = 9 + 1 = 10 (9 плунжеров в расточках цилиндров и перед-
ний радиально-упорный подшипник);
- III класса: рш = 1 (контакт торца ротора и поверхности торцового распре-
делительного золотника);
- II класса: рп = 1 (задний подшипник ротора);
- 1 класса: р\ = 9 (контакт сферических головок плунжеров и шайбы).
Число избыточных связей в механизме насоса определяем по формуле
(2.66). Подставляя числовые значения, получаем
=Н-611 + 51 + 4-10 + 3 -1 + 2-1 + 1-9 = 4.
Следовательно, механизм гидромашины является статически неопредели-
мым. При изготовлении такого механизма необходимо ужесточить требования к
точности деталей и обеспечить минимальные поля допусков.
При эксплуатации гидромашины с жестким ротором за счет избыточных
связей в ее деталях появляются дополнительные деформации и напряжения, ко-
торые уменьшают надежность и ресурс гидромашины.
Рис. 2.28. Конструктивная схема аксиально-плунжерного насоса с жестким
ротором и с самоустаиавливающимся торцовым распределительным золотником
На рис. 2.28 показана конструктивная схема насоса с жестким ротором и с
самоустаиавливающимся распределительным золотником. Ротор гидрома-
шины состоит из вала 7, блока цилиндров 8 и цапфы 18, выполненных в виде
одной детали. Ротор базируется на переднем подшипнике 3 и заднем подшипни-
ке 77. В расточках рабочих цилиндров ротора размещены плунжеры 6, на сфе-
рических головках которых установлены подпятники 22, опирающиеся на по-
верхность наклонной шайбы 4.
Для постоянного контакта с наклонной шайбой подпятники плунжеров
прижаты при помощи сепаратора 5, имеющего сферическую опору 23 и пружи-
ну 7, которая одновременно обеспечивает усилие вдоль оси ротора, направлен-
ное в сторону распределительного золотника.
Торцовый распределительный золотник 72 самоустанавливающийся, он по-
сажен на специальные втулки-пистоны 14, жестко закрепленные в задней крыш-
ке 75 корпуса гидромашины. За счет сил давления, действующих в колодцах, в
которые входят пистоны 14, золотник 72 может смещаться в осевом направле-
нии (вдоль оси ротора) и покачиваться относительно горизонтальной оси, нор-
мальной к плоскости чертежа, и относительно вертикальной оси, расположенной
в плоскости чертежа. Таким образом, торцовый распределительный золотник с
пистонами образует кинематическую пару III класса. Полости рабочих цилинд-
ров 10 имеют специальные отверстия 77 и 27, выходящие на торец блока цилин-
дров гцдромашины. Серповидные окна 75 и 20 торцового распределительного
золотника через каналы пистонов связаны с внешними отверстиями 16 и 19 в
крышке 75 корпуса. Позициями 2 и 9 обозначены элементы корпуса насоса.
Подвижности механизма гидромашины:
- вращение ротора - 1;
- перемещение плунжеров - 9;
- перемещение подпятников - 9;
- поворот сепаратора-1;
- перемещение опоры сепаратора - 1;
- перемещение торцового распределительного золотника - 1.
Всего: W-22.
Подвижные звенья механизма гидромашины:
- ротор-1;
- плунжер - 9;
- подпятник плунжера - 9;
- сепаратор плунжеров -1;
- опора сепаратора - 1;
- торцовый распределительный золотник - 1.
Всего: л = 22.
Определим число кинематических пар каждого класса:
- pv = 0;
- piv = 1 + 9 = 10 (цилиндрическая поверхность опоры сепаратора на роторе
насоса, 9 плунжеров в колодцах цилиндров);
- рш = 9 + 9+1 + 1 + 1 + 1=22(9 сферических шарниров на плунжерах,
9 пар "подпятник - наклонная шайба", торцовая поверхность сепаратора, сфери-
ческий шарнир "сепаратор - опора сепаратора", контакт торца ротора и поверх-
ности торцового распределительного золотника, торцовый распределительный
золотник - пистоны);
- рп ~ 2 (задний и передний подшипники ротора);
- pi = 0.
Подставляя числовые значения в формулу (2.66), получаем
Я. =22-6-22+ 5-0 + 4 10+ 3-22+ 2-2 +1 0 = 0.
ИЗО
Следовательно, механизм гидромашины статически определимый.
Однако за счет прижатия золотника к блоку цилиндров появляется неурав-
новешенная сила, которая передается на передний подшипник ротора, вызывая
его дополнительное нагружение.
На рис. 2.29 показана конструктивная схема насоса с самоустанавливаю-
щимся блоком цилиндров с опорой на валу (в основном сохранена нумерация
узлов и деталей рис. 2.28).
Особенностью конструкции является применение составного ротора, со-
стоящего из вала 7, базирующегося на переднем подшипнике 3, заднем 77, и
блока цилиндров 8, передней опорой которого является шлицевое соединение
37, а задней - рабочая поверхность торцового распределительного золотника 72.
Наличие самоустанавливающегося блока цилиндров позволяет компенсировать
неперпендикулярность установки торцового распределительного золотника и за
счет этого обеспечивать наименьший зазор между золотником и ротором и зна-
чительно уменьшать утечки рабочей жидкости.
Рис. 2.29. Конструктивная схема аксиально-плунжерного
насоса с самоустанавливающимся блоком цилиндров с опорой на валу
В задней крышке 15 корпуса выполнены специальные канавки 24 и 27, по
форме и по размерам соответствующие окнам 13 и 21 распределительного зо-
лотника и связанные с отверстиями 16 и 19.
Подпятники плунжеров прижимаются к поверхности наклонной шайбы при
помощи сепаратора 5 и опоры 23, усилие которым передается от пружины 26
через втулку 28 и толкатели 29. Усилие с другого конца пружины через втулку
25 передается блоку цилиндров и прижимает его к распределительному золот-
нику. При такой схеме усилие со стороны пружины 26 не передается на вал 1
гидромашийы и не нагружает его подшипники. Привод вала осуществляется че-
рез шлицевую рессору 30.
Для обеспечения самоустанавливаемости блока цилиндров необходимо,
чтобы шлицевое соединение 31 соответствовало кинематической паре III класса.
Подвижности механизма гидромашины:
- вращение ротора - 1;
- перемещение плунжеров - 9;
- перемещение подпятников - 9;
- поворот сепаратора плунжеров - 1;
- перемещение опоры сепаратора - 1;
- перемещение блока цилиндров - 1.
Всего: W=22.
Подвижные звенья механизма гидромашины:
- ротор - 1;
- плунжер - 9;
- подпятник плунжера - 9;
- сепаратор плунжеров - 1;
- опора сепаратора - 1;
- блок цилиндров - 1.
Всего: и = 22.
Определим число кинематических пар каждого класса:
- pv = 0;
- piv = 1 + 9 = 10 (цилиндрическая поверхность опоры сепаратора на блоке
цилиндров, 9 плунжеров в колодцах цилиндров);
- /tai = 9 + 9 + 1 + 1 + 1 + 1 = 22 (9 сферических шарниров на плунжерах, 9
пар "подпятник - наклонная шайба", торцовая поверхность сепаратора, сфери-
ческий шарнир "сепаратор - опора сепаратора", шлицевое соединение вала, кон-
такт торца блока цилиндров и поверхности торцового распределительного зо-
лотника);
~Ра = 2 (задний и передний подшипники вала);
- pi = 0.
Подставляя числовые значения в формулу (2.66), получаем
5^6 =22 -6- 22 + 5-0 + 4-10 + 3-22 + 2-2 + 10 = 0.
Механизм гидромашины статически определимый.
Несмотря на ряд преимуществ по сравнению с гидромашинами с жестким
ротором, рассматриваемая конструкция имеет существенный недостаток - по-
вышенную податливость передней опоры блока цилиндров. При наличии пуль-
сирующей нагрузки система "блок цилиндров - вал гидромашины" будет коле-
баться за счет податливости вала и возможно раскрытие стыка между блоком
цилиндров и торцовым распределительным золотником.
На рис. 2.30 показана конструктивная схема насоса с самоустанавливаю-
щимся блоком цилиндров с опорой на корпусе (в основном сохранена нуме-
рация узлов и деталей рис. 2.28 и 2.29).
Рис. 2.30. Конструктивная схема аксиально-плунжерного насоса с
самоустаиавливающимся блоком цилиндров с опорой на корпусе
Ротор гидромашины состоит из вала 7, базирующегося на двух опорах - пе-
реднем подшипнике 3, заднем подшипнике 17, и блока цилиндров 8, передней
опорой которого служит подшипник 33, установленный на корпусе, а задней -
рабочая поверхность торцового распределительного золотника 12.
Для обеспечения самоустанавливаемости блока цилиндров необходимо,
чтобы подшипник 33 с блоком являлся кинематической парой II класса и не
препятствовал угловым перемещениям блока цилиндров, а шлицевое соедине-
ние 31 имело увеличенные радиальные зазоры и соответствовало кинематиче-
ской паре I класса.
Прижатие подпятников плунжеров к поверхности наклонной шайбы обес-
печивается при помощи сепаратора 5, опоры 23 и плоской пружины 32.
Пружина 26 через втулку 25 передает усилие блоку цилиндров и прижимает
его к поверхности торцового распределительного золотника. Усилие с другого
конца пружины через втулку 28 передается на вал 1 гидромашины и на перед-
ний подшипник 3. В этом отношении рассматриваемая конструкция гидрома-
шины уступает ранее рассмотренной.
Подвижности механизма гидромашины W= 22 (для 9 плунжеров).
Число подвижных звеньев механизма п = 22.
Определим число кинематических пар каждого класса:
~Pv = 0;
- piv=l+9=10 (цилиндрическая поверхность опоры сепаратора на блоке
цилиндров, 9 плунжеров в колодцах цилиндров);
- рш = 9 + 9+1 + 1 + 1= 21 (9 сферических шарниров на плунжерах, 9 пар
"подпятник - наклонная шайба", торцовая поверхность сепаратора, сферический
шарнир "сепаратор - опора сепаратора", контакт торца блока цилиндров и по-
верхности торцового распределительного золотника);
- рц = 1 +2 = 3 (передняя опора блока цилиндров, задний и передний под-
шипники вала);
- /?]=! (шлицевое соединение вала).
Подставляя числовые значения в формулу (2.66), получаем
£юб =22-6-22 + 5-0 + 4 10 + 3-21 + 2-3 + 1 1 = 0.
Механизм насоса статически определимый.
Анализ показывает, что при наличии самоустанавливающихся элементов
механизм гидромашины статически определим, так как не содержит избыточ-
ных связей. У таких механизмов отсутствуют дополнительные напряжения во
время эксплуатации, и поэтому понижается требовательность к точности изго-
товления основных узлов и деталей. Значит, статически определимые гидрома-
шины наиболее перспективны.
2.5.5. Некоторые конструкции аксиально-плунжерных
насосов с наклонной шайбой
Из рассмотренных конструктивных схем гидромашин наибольшее распро-
странение получила схема с самоусТанавливающимся блоком цилиндров с опо-
рой на валу.
Ниже представлены конструкции авиационных насосов НП-96 и НП-103,
конструкция насоса пцфопривода ГСТ-90 ("Зауэр") и конструкция насоса гид-
ропривода общепромышленного назначения AIOVSO Bosch-Rexroth, выполнен-
ных по такой схеме.
На рис. 2.31 показан авиационный топливный насос НП-96 (Россия) с само-
устанавливающимся блоком цилиндров с опорой на валу.
Особенностью конструкции гидромашины является применение составного
ротора, состоящего из вала 1, базирующегося на переднем подшипнике 3 и зад-
нем подшипнике 11, и блока цилиндров 8, передней опорой которого служит
специальный упор 13, а задней - рабочая поверхность торцового распредели-
тельного золотника 10, выполненного как одно целое с задней крышкой насоса.
Ротор установлен в корпусе 9 насоса.
Подпятники 14 плунжеров 6 прижимаются к поверхности наклонной шайбы
4 при помощи сепаратора 5 и опоры 15. Для прижатия блока цилиндров к рабо-
чей поверхности торцового распределительного золотника используется пружи-
на 7. Усилие с другого конца пружины через шлицевую втулку 12 передается на
вал 1 насоса. Фланец 2 предназначен для крепления насоса к приводу.
Рис. 231. Авиационный топливный насос НП-96 (Россия)
Рис. 232. Авиационный гидравлический насос НП-103 (Россия)
Для обеспечения самоустанавливаемости блока цилиндров необходимо,
чтобы блок цилиндров мог поворачиваться в пространстве относительно осей,
проходящих через шлицевое соединение, иначе говоря, чтобы шлицевое соеди-
нение соответствовало кинематической паре III класса.
Механизм насоса является статически определимым.
На рис. 2.32 показана конструкция авиационного гидравлического насоса
НП-103 (Россия), выполненного по аналогичной схеме. Насос имеет составной
ротор, состоящий из вала 1 и самоустанавливающегося блока цилиндров 10. Вал
установлен на переднем радиально-упорном подшипнике 3 и заднем роликовом
подшипнике 13. Блок цилиндров имеет две опоры - шлицевое соединение на
валу 1 и поверхность торцового распределительного золотника 12. Шлицевое
соединение блока цилиндров с валом является кинематической парой III класса,
обеспечивающей необходимые угловые перемещения блока цилиндров.
Блок цилиндров стальной. В цилиндрах блока приварены тонкостенные
бронзовые втулки для уменьшения сил трения между цилиндром и плунжером, а
к рабочему торцу блока для этой же цели приварена тонкая бронзовая пластина.
Подпятники 5 плунжеров 8 прижаты к накладному диску наклонной шайбы
4 при помощи сепаратора 6, который установлен на сферической опоре 7. Уси-
лие прижатия обеспечивается за счет специальных пружин 15, установленных в
каналах, размещенных в промежутках между цилиндрами 11. Прижатие блока
цилиндров 10 к поверхности торцового распределительного золотника 12 в ре-
жимах холостого хода осуществляется пружиной 9, которая зажата между тор-
цом блока и выступом вала /.Усилие со стороны переднего торца пружины пе-
редается через вал на передний подшипник 3. Механизм управления состоит из
цилиндра с поршнем 16, к которому подводится давление нагнетания от регуля-
тора, и толкателя 18 с пружиной 19. Поршень 16 и толкатель опираются на хво-
стовик 17 наклонной шайбы 4, обеспечивая ее поворот на определенный угол уш.
Рис. 233. Регулируемый насос с наклонной шайбой (ГСТ-90)
Особенностью конструкции является передний разъем, связывающий кор-
пус с крышкой 2, в которой размещены торцовое уплотнение 20 и передний
подшипник ротора.
Как у всех авиационных насосов, вал 1 имеет шлицевую рессору 21 для
подключения к коробке двигателя.
На рис. 2.33 показан регулируемый насос, входящий в состав гидропривода
ГСТ-90 - трансмиссии самоходного агрегата.
Особенностью конструкции является составной ротор, состоящий из вала 7,
базирующегося на переднем 3 и заднем 16 подшипниках, и блока цилиндров 10,
передней опорой которого служит шлицевой участок вала, а задней - рабочая
поверхность торцового распределительного золотника 15, установленного на
постели задней крышки 20 корпуса. Ротор установлен в корпусе 4, имеющем
переднюю крышку 31 с монтажным фланцем и заднюю крышку 20. На послед-
ней установлен вспомогательный шестеренный насос 19.
Прижатие блока цилиндров к поверхности распределительного золотника
осуществляется пружиной 12, установленной во внутренней расточке блока.
Усилие пружины передается к блоку цилиндров через заднюю втулку 21 и упру-
гий замок. В рабочих режимах к усилию пружины 12 добавляются силы давле-
ния, действующие со стороны цилиндров, находящихся в зоне нагнетания. Сила
давления в цилиндре определяется давлением ръ действующим на разность
площадей - площади цилиндра 11 и площади отверстия 13.
Рис. 2.34. Регулируемый насос с наклонной шайбой типа A10VSO
фирмы Bosch-Rexroth (Германия)
В цилиндрических отверстиях блока установлены плунжеры 8, подпятники
7 которых прижаты к наклонной шайбе при помощи сепаратора 28. Сепаратор
базируется на сферической поверхности опоры 30, на которую через переднюю
втулку 25 передаются усилия со стороны пружин-толкателей 27 и усилие со сто-
роны пружины 12.
Блок цилиндров 10 - стальной. Для обеспечения минимального трения в
подвижных парах в отверстия цилиндров блока установлены латунные втулки
24, по которым перемещаются плунжеры, а между блоком и торцовым распре-
делительным золотником установлен промежуточный латунный диск 14, закре-
пленный на блоке цилиндров.
Наклонная шайба 5 насоса состоит из корпуса и накладного диска 6, по ко-
торому перемещаются подпятники плунжеров. Корпус наклонной шайбы имеет
два хвостовика 29, связанных при помощи тяг 26 с цилиндрами 23 механизма
управления, в состав которого входят пружины 22.
Конические роликовые подшипники устраняют вероятность защемления
вала, и за счет этого уменьшаются напряжения изгиба вала в районе опор.
В расточке корпуса передней крышки 37 установлено торцовое уплотнение
2, которое герметизирует роторную полость насоса. На наружной поверхности
передней крышки выполнены монтажный фланец и центрирующий поясок 32
для установки насоса на корпусе редуктора.
В корпусе задней крышки выполнены отверстия 18 для подвода и отвода
рабочей жидкости и фланцы 17 для крепления трубопроводов. На верхней по-
верхности корпуса 4 установлен механизм управления с рычагом 9.
Рис. 235. Конструктивная схема авиационного аксиально-плунжерного
насоса с наклонной шайбой фирмы Bendix (США)
На рис. 2.34 показан насос регулируемой производительности гидропривода
промышленного назначения типа A10VSO фирмы Bosch-Rexroth (Германия).
В целом конструкция этого насоса аналогична конструкции выше рассмот-
ренного. Имеется составной ротор, состоящий из вала 7, установленного на двух
конических роликоподшипниках 3 и 19, и самоустанавливающегося блока ци-
линдров 9. Передней опорой блока цилиндров служит шлицевой участок вала, а
задней - торцовая поверхность распределительного золотника 72.
Блок цилиндров выполнен из бронзы. Поэтому промежуточные втулки в от-
верстиях цилиндров отсутствуют. Отсутствует промежуточный диск между бло-
ком цилиндров и распределительным золотником. По-иному осуществляется
передача усилия от пружины 31 блока, установленной между втулками 24 и 33,
к опоре 35 сепаратора плунжеров 37. Вместо пружин применены стальные иглы -
толкатели 34. Наклонная шайба 36 имеет форму конического диска с централь-
ным отверстием с двумя короткими цапфами, на которые установлены кониче-
ские подшипники. Шайба имеет накладной диск 38, выполненный из закаленной
стали высокой твердости, с которым контактируют плунжеры 7 с подпятниками
6. Для подвода жидкости в зону контакта в плунжерах и в подпятниках преду-
смотрен гидравлический канал 5. Наклонная шайба вместе со своими опорами
свободно устанавливается в корпусе 4 насоса. При этом подшипники ее цапф
размещаются в специальных пазах корпуса (на рисунке не показано). В насосе
применен другой вид механизма управления наклонной шайбой, обеспечиваю-
щий регулирование по давлению.
Механизм управления наклонной шайбой состоит из толкателя 77 с подпят-
ником 8, установленного в направляющей втулке 13 и нагруженного пружиной
10, и плунжера 28 с направляющей 27, смонтированных на задней крышке 75
корпуса насоса. По центральному каналу направляющей 27 под плунжер 28 под-
водится давление от регулятора 30. При давлении р2 на выходе насоса, меньшем
давления настройки регулятора, под действием усилия со стороны пружины 10
шайба 36 отклоняется на максимальный угол уш. При достижении давлением р2
значения, равного давлению настройки регулятора, под плунжер 28 подводится
высокое давление. Плунжер перемещается влево и поворачивает наклонную шай-
бу в сторону уменьшения угла. За счет этого давление р2 поддерживается при-
мерно постоянным и равным давлению настройки регулятора.
При подходе шайбы 36 к нулевому-положению плунжер 28 правым торцом
вскрывает дроссельное отверстие 32 в направляющей 27. Давление под плунже-
ром уменьшается, и движение шайбы 36 прекращается.
На задней крышке 75 корпуса помимо элементов механизма управления на-
клонной шайбой размещены: отверстия 21 напорное и всасывающее с фланца-
ми 20 для крепления трубопроводов и фланец 22 для крепления вспомогательно-
го насоса. Для этой же цели на валу 1 предусмотрен задний шлицевый хвосто-
вик 23. На переднем торце задней крышки корпуса предусмотрена постель для
установки распределительного золотника 12 и штифты 26 его фиксации. На по-
стели выполнены пазы, имеющие форму и размеры окон 18 распределительного
золотника и связанные гидравлическими каналами с отверстиями 21 на внешней
поверхности крышки.
При работе насоса жидкость на стороне нагнетания из цилиндров 16 через
отверстия /7 на торце блока проходит через напорное окно 18 распределитель-
ного золотника в гидравлический канал корпуса задней крышки к напорному
отверстию 21. На стороне всасывания жидкость поступает через всасывающее
отверстие, гидравлический канал в корпусе крышки и далее через всасывающее
окно распределительного золотника, отверстие в блоке, в полость цилиндра.
Задняя крышка крепится к корпусу насоса при помощи болтовых соедине-
ний. Предусмотрено уплотнение разъема между крышкой и корпусом резино-
вым уплотнением 14.
В передней части корпуса размещены: центрирующий буртик 40 и фланец
39 для крепления насоса к приводу и манжетное уплотнение 2 для герметизации
роторной полости. На рис. 2.34 дополнительно показан пружинный замок 25 для
фиксации втулки 24.
На рис. 2.35 показана конструктивная схема авиационного аксиально-
плунжерного насоса с самоустанавливающимся блоком цилиндров с опорой на
корпусе производства фирмы Bendix (США).
Ротор гидромашины составной, состоит из вала 1, базирующегося на перед-
нем подшипнике 2 и заднем 13, и блока цилиндров 7, передней опорой которого
служит подшипник 9, установленный на корпусе 3, а задней - рабочая поверх-
ность торцового распределительного золотника 11.
Для обеспечения самоустанавливаемости блока цилиндров подшипник 9 с
блоком выполнены в виде кинематической пары Ш класса (для обеспечения угло-
вых перемещений блока), а шлицевое соединение 16 выполнено как кинематиче-
ская пара I класса. Плунжеры расположены в цилиндрических расточках 10 блока.
Прижатие подпятников плунжеров 6 к поверхности наклонной шайбы 4
обеспечивается при помощи сепаратора 5, установленного на сферическую опо-
ру. Шайба установлена на специальной опоре 18 с роликами 77 и может быть
наклонена на заданный угол при помощи сервопоршня 8.
Пружина 15 через втулку 14 передает усилие блоку цилиндров и прижимает
его к поверхности торцового распределительного золотника с окнами 12 серповид-
ной формы. Усилие с другого конца пружины передается на вал 1 гидромашины.
2.5.6. Аксиально-плунжерные гидромашины с коническим
расположением цилиндров
Гидромашинами с коническим расположением цилиндров называются ак-
сиально-плунжерные машины, оси цилиндров которых составляют с осью блока
цилиндров угол ц/ = 0,192... 0,262 рад (11... 15°).
Для таких гидромашин характерны большие значения хода плунжеров при
малых углах наклона шайбы, которые обеспечиваются за счет увеличения ра-
диуса контакта плунжеров с наклонной шайбой. Эти гидромашины способны
обеспечивать большой расход жидкости при сравнительно небольших габарит-
ных размерах.
Коническое расположение цилиндров способствует прижатию плунжеров к
наклонной шайбе за счет составляющей центробежной силы при вращении ротора.
Все гидромашины с коническим расположением цилиндров имеют жесткий
ротор, являются статически неопределимыми механизмами и поэтому требуют
повышенной точности при изготовлении. Существуют две группы гидромашин
с коническим расположением цилиндров: гидромашины с подпятниковыми
плунжерами и гидромашины с плунжерами без подпятников.
Насосы с поднятниковыми плунжерами
Имеются некоторые различия в конструкции таких насосов, применяющих-
ся в авиационной технике и в общепромышленном гидроприводе.
На рис. 2.36 показана конструктивная схема авиационного топливного на-
соса (сохранены обозначения узлов и деталей с номера 1 до номера 23 рис. 2.28
и рис. 2.29).
4 5 Б 7 8 3 Ю П 12 13 24 16
22 29 28 П
Рис. 236. Конструктивная схема аксиально-плунжерного насоса с
коническим расположением цилиндров
Рис. 237. Расчетная схема механизма насоса с коническим
расположением цилиндров (вариант с подпятниковыми плунжерами):
01 - вершина конической поверхности, проходящей через оси цилиндров;
Ог ~ центр сферы наклонной шайбы для угла уш = 0; (Уг - положение центра
сферы наклонной шайбы для угла уш > 0; О3 - ось пальцев наклонной шайбы
(ось поворота); а4Ь4 или а'4Ь'4 - контрольный размер, заданный на наклонной шайбе;
а4Ь4 = 2г/ или ЛдЛд = 2г*; а3Ь^ - хорда, проходящая через точку Оз,
Ы - расстояние от оси пальцев шайбы до заданного контрольного размера;
*оСф и гОсф - координаты центра сферы наклонной шайбы при угле наклона уш > 0;
/(- расчетная величина, /(= O4Oi или /, = ОдЦ
Особенностью является рабочая поверхность наклонной шайбы 4, выпол-
ненная в виде сферы радиусом Ясф. Рабочие поверхности сепаратора 5 и подпят-
ников 22 плунжеров 6 также выполнены сферическими.
Для охлаждения роторной полости насоса используется принудительная
прокачка рабочей жидкости, которая из зоны всасывания 19 по каналам 25 и 26
подводится в центральную расточку 28 ротора и выбрасывается через наклон-
ные (вентиляционные) каналы 29. Жидкость, прошедшая через роторную по-
лость, возвращается во всасывающее окно 20 торцового распределительного зо-
лотника 12. В задней части корпуса 9 насоса, в районе постели золотника 12 вы-
полнены канавки 24 и 27, по форме и размерам соответствующие окнам 13 и 20
золотника. Канавки связаны с отверстиями 16 и 19. В остальном конструктив-
ная схема насоса аналогична схеме рис. 2.27.
Для определения основных кинематических соотношений
Ч» = vn* = Л(ф*); ал = /з(ф*)
необходимо учесть ряд конструктивных параметров гидромашины, которые по-
казаны на расчетной схеме рис. 2.37.
Размер O4Ot или
Угол
tgV
Стрелка сегмента
где
стрелка сегмента
где
— Л, ,
*1 = W~“»y
, ОЛ = ^11»
Лц = Л| ± AZ,
(знак если размер а4Ь4 задан левее точки О3; если а4Ь4 правее О3).
Определим длину отрезка а3О3 - гп:
гп = 5/2^!^ -Лц ,
тогда угол
а* . г..
— = arcsin——.
2
Длина отрезка
= Дх|> c°sy •
Ал
Координаты центра сферы при угле наклона уш > О
=li TAZ-^cos^cost».
Л»
(знак если размер atbt задан левее точки О,;если a'tb't правее О3);
z0c+ = ^cos^-siny„.
Ал
Вспомогательный параметр
^-ЛОсф+гОсф“^|>-
(2.67)
Ход плунжера
К ~ 20сф
sin у(1- cos<pt)+ д/cos2 Ц/(хОсф + z0c$tg4/)2 -В-
- д/cos2 44*0^ + ^o^tgM/coscpJ2-В
(2.68)
Скорость плунжера
vn* =*0c«t.sin'l'®sin<PjJl +
_____________В_____________
cos2 Ч^Осф + 20сфtgycostp*)2
(2.69)
Ускорение плунжера в относительном движении
=z0c4,sm\p®2cos<pk
20сф^
sin2<pA
______________В_______________
cos2 + *0сф tgv cos<p* )2
(2.70)
coscp* cos2 фДхОсф+z0c(j)tg4Jcosq\)3
3
cos2 Ч/СлсЬсф + *0сф tgvcoscpj2
где <pt - угол поворота ротора, отсчитываемый от НМТ в направлении враще-
ния.
Формулы (2.67) - (2.70) не учитывают размеры подпятников плунжеров.
Для учета их размеров необходимо в формулу (2.67) вместо радиуса сферы
подставить величину, определяемую соотношением
^сф — ^сф — Чш ’
где hm - высота подпятника от рабочего торца до центра сферической головки
плунжера.
Средний расход насоса определяется по формуле (2.56), а максимальное
значение хода плунжера hkmm - по формуле (2.68) для <pt = л.
U +
В
1
В
Рис. 238. Качающий узел авиационного топливного насоса
НР-ЗОКУ/КП (Россия)
На рис. 2.38 показана конструкция качающего узла авиационного топливно-
го агрегата НР-ЗОКУ/КП (Россия) с коническим расположением цилиндров.
Ротор насоса состоит из хвостовика 1 и блока цилиндров 8, выполненных в
виде одной детали. При этом стальной хвостовик запрессован задним концом в
отверстие бронзового блока цилиндров. Ротор базируется на переднем подшип-
нике 3, заднем подшипнике 77, а третьей опорой является рабочая поверхность
торцового распределительного золотника 12.
Оси цилиндров в блоке расположены на конической поверхности, вершина
которой находится на оси ротора. Каждый цилиндр имеет отверстие 14, выхо-
дящее на распределительный золотник.
Рабочая поверхность наклонной шайбы 4 выполнена в виде сферы радиусом
Т^ф. Рабочие поверхности сепаратора 5 и подпятников плунжеров 6 также сфе-
рические.
Для контакта с наклонной шайбой подпятники плунжеров прижаты при по-
мощи сепаратора 5, имеющего сферическую опору 77 и пружину 16, которая
одновременно обеспечивает усилие вдоль оси ротора, направленное в сторону
распределительного золотника.
Для лучшего прижатия подпятников плунжеров к поверхности наклонной
шайбы применены специальные пружины 10, установленные на направляющих
9 во внутренней полости цилиндров.
Наклонная шайба насоса состоит из корпуса 18 и собственно наклонной
шайбы 4.
Рис. 2.39. Авиационный топливный насос ПН-67 (Россия)
Корпус шайбы связан с механизмом управления 13 агрегата. Ротор с плун-
жерами, наклонная шайба, распределительный золотник и механизм управления
расположены внутри корпуса 7, передняя часть которого закрыта крышкой 2,
имеющей специальный фланец для крепления агрегата на двигателе.
Для охлаждения роторной полости насоса используется принудительная
прокачка рабочей жидкости, которая из зоны всасывания подводится в цен-
тральную расточку ротора и выбрасывается через наклонные (вентиляционные)
каналы 15. Жидкость, прошедшая через роторную полость, возвращается во вса-
сывающее окно торцового распределительного золотника 12.
На рис. 2.39 и 2.40 показаны конструкции авиационных топливных насосов
ПН-67 и ПН-27 (Россия) более поздней разработки.
В насосах, как и в предыдущем, применена трехопорная схема ротора, ко-
торый выполнен из стали, поэтому в отверстиях рабочих цилиндров 10 запрес-
сованы бронзовые втулки для уменьшения сил трения.
Наклонная шайба 5, подпятники 6 плунжеров 7 и рабочая поверхность се-
паратора 21 имеют сферическую форму.
Для прижатия подпятников плунжеров к наклонной шайбе и блока цилинд-
ров 9 к поверхности торцового распределительного золотника 13 применена
пружина 20, которая передает усилие через сферическую опору 22 сепара-
тору 21 плунжеров. В насосах выполнен передний разъем. Крышка 4, в которой
* 5 6 7 В 9 10 II 12 13 /4 15
23 22 21 20 19 18 П 16
Рис. 2.40. Авиационный топливный насос ПН-27 (Россия)
смонтированы передний подшипник 23 ротора и торцовое уплотнение 2, кре-
пится к корпусу 75 при помощи болтового соединения. Как для всех авиацион-
ных агрегатов, для подключения к приводу применены шлицевая рессора 1 и
фланец 3 с конической рабочей поверхностью. Для управления агрегатами
предназначен сервопоршень 74, связанный с наклонной шайбой. Для ограниче-
ния максимального угла наклона последней применен винт-упор 19.
Для смазки трущихся пар и для их охлаждения в насосах применена прину-
дительная прокачка рабочей жидкости через внутреннюю расточку 16 блока и
вентиляционные каналы 77. Расточка 16 связана гидравлическим каналом с по-
лостью всасывания. В блоках цилиндров насосов выполнены отверстия 77 круг-
лой формы, имеющие наклон в сторону рабочего торца блока.
Можно отметить несколько интересных конструктивных решений, направ-
ленных на увеличение жесткост ротора как вращающейся балки (увеличение
частоты собственных колебаний): увеличение диаметра хвостовика ротора в
районе переднего торца блока цилиндров; уменьшение расстояния между пе-
редним и задним подшипниками; размещение заднего подшипника ротора
(ПН-27) в районе переднего торца блока цилиндров.
Увеличена жесткость наклонной шайбы агрегатов. Она выполнена в виде
одной детали.
На агрегатах применены подшипники скольжения, более надежно рабо-
тающие при действии высоких статических и динамических нагрузок.
Убраны пружины плунжеров. Для обеспечения надежности прижатия под-
пятников плунжеров к наклонной шайбе на стороне всасывания действует давле-
ние, большее, чем в роторной полости. За счет этого на подпятниках к усилию
со стороны сепаратора в зоне всасывания добавляется усилие давления. Изменена
Рис. 2.41. Насос с коническим расположением цилиндров A4V
фирмы Bosch-Rexroth (Германия)
конструкция торцовых уплотнений 2, в которых самоустаиавливающимся эле-
ментом является втулка на хвостовике ротора. На насосе ПН-27 впервые приме-
нена бронзовая втулка - проставка 12, закрепленная на рабочем торце блока ци-
линдров при помощи штифтов и предназначенная для снижения момента трения
в паре ’’блок цилиндров 9 - торцовый распределительный золотник 13".
При размещении подшипника ротора в районе переднего торца блока ци-
линдров в зоне распределительного золотника образовалась изолированная по-
лость, доя связи которой с роторной полостью агрегата служат дренажные кана-
лы 18, выполненные в блоке цилиндров.
В насосах применено различное крепление торцового распределительного
золотника 13 к корпусу насоса. В насосе ПН-67 (рис. 2.39) распределительный
золотник прижат к постели при помощи пружинного кольца 24, а в насосе
ПН-27 (рис. 2.40) - при помощи болтового соединения.
На рис. 2.41 показана конструкция насоса с коническим расположением ци-
линдров A4V фирмы Bosch-Rexroth (Германия) - агрегата гидропривода обще-
промышленного назначения. Ротор насоса состоит из вала 1 и самоустанавли-
вающегося блока цилиндров 6, передней опорой для которого является шлице-
вое соединение 15 на валу. Задней опорой блока цилиндров является сфериче-
ская поверхность торцового распределительного золотника 7. Опорами вала
служат передний 2 и задний роликовые подшипники.
Наклонная шайба 4 имеет форму половины цилиндра, который катается на
роликовой опоре 19, и не имеет цапф. Наклонная шайба прижимается к опоре
при помощи пружины ротора, которая действует на сферическую опору 18, се-
паратор плунжеров 16 и подпятники 17 плунжеров, а также за счет сил давле-
ния, действующих на плунжеры 14 в зоне нагнетания.
BoV
к?
(к
вГс
Оо
Рис. 2.42. Расчетная схема насоса
С наклонной шайбой насоса связан ме-
ханизм управления 3, в составе которого
предусмотрен регулятор 5. К валу основно-
го насоса подключен вспомогательный
шестеренный насос /0, установленный в
задней части корпуса насоса.
В задней части 8 корпуса также выпол-
нены: гидравлические каналы и отверстия 9
и 11 для подвода и отвода рабочей жидко-
сти и постель для установки распредели-
тельного золотника 7.
Особенностью конструкции является
применение распределительного золотника
и блока цилиндров со сферической формой
контактирующих поверхностей; наклонных
отверстий 12 рабочих цилиндров 13; плун-
жеров 14 сплошной цилиндрической фор-
мы для уменьшения "мертвого объема" цилиндров.
Применение конического расположения цилиндров и наклонной шайбы с
плоской рабочей поверхностью оказало особое влияние на кинематику насоса.
Рассмотрим расчетную схему механизма насоса, показанную на рис. 2.42, и
определим величину максимального вылета плунжера AqB0 .
В треугольнике AqBqK0 известны углы:
-угол Z.BqA^Kq =ip ;
-угол £AqKqBq = у + уш;
At
-угол = я-ч,-^-уш = £-(ч<+Гш)-
Ал Ал
Сторона Д}Х0 равна
тогда
= OO3+r6tgyBI,
4)Х08ш(^ + уш
(2.71)
(2.72)
и после ряда преобразований
4А = (ОО,+r6 tgy.) 7Т" .
cos(ym + чг)
Обозначая отношение косинусов
* СО8(уш+1|/)’
(2.74)
(2.75)
получаем
4Д=(ООз + гбШш)^.
При повороте ротора на угол (pt точка Д> займет новое положение, проек-
цией которого на вертикальной плоскости является точка Д.
Радиус ОД будет равен
ОД = r6cos(pt.
Точка Во, перемещаясь при повороте ротора в плоскости BQO3B', займет
положение, проекцией которого является точка В}.
Треугольник В1А1К1 подобен треугольнику ДДХ0 и имеет равные с ним
углы.
Сторона ДА\ равна
Д Д = ОО3 + r6 cos q>t tgy ш, (2.76)
а текущее значение вылета плунжера
Д Д = (оо3 + r6 cos <р* tgyш )кк. (2.77)
Ход плунжера определяется разностью
А = 4А ~ 43 = Kt(P°3 + r6 tgy„ -ОО3 - гб cos <pt tgim)
и
Д = Kkr6 tgym (1 -coscpj . (2.78)
Следует отметить, что полученное выражение отличается от зависимости
(2.51) тем, что присутствует в качестве множителя коэффициент Кк, который
при 1|/=0 принимает значение АГ* =1,0.
Скорость и ускореппе плунжера для рассматриваемого агрегата определя-
ются соотношениями
vn* = ккгб tgYm ®sin ф*; (2.79)
апк = кк гб ®2 C0S<P* • (2-80)
Оценка влияния конического расположения цилиндров на параметры насо-
са может быть получена при значениях:
-угла наклона шайбы уш =18°;
- угла конусности ц/=11°.
Тогда
cos 18 .
Кк =----7-------г- = 1,087.
cos(18" + ir)
Таким образом, при одинаковой скорости вращения ротора и одинаковых
значениях диаметра плунжеров и при одном и том же угле наклона шайбы насос
с коническим расположением цилиндров обеспечивает расход жидкости,
примерно на 10 % больший, чем насос с чисто аксиальным расположением ци-
линдров.
Насосы с плунжерами без подпятников
Насосы с плунжерами без подпятников и с коническим расположением ци-
линдров в основном применялись в качестве топливных насосов авиационных
двигателей первых поколений.
Характерная особенность таких гидромашин (рис. 2.43) заключается в том,
что рабочая поверхность наклонной шайбы выполняется в виде конуса, вершина
которого расположена на оси пальцев шайбы.
Основные кинематические соотношения при этом отличаются от рассмот-
ренных выше (2.51), (2.52) и (2.53).
Ход плунжера
L 1-coscp*
~ Л1’
1 + Л2 СОвф*
(2.81)
Рис. 2.43. Расчетная схема насоса с конической наклонной шайбой
где
= Ц (1 - tgy tgym )sin ц/ ^уш;
^2 =W tgYm-
Скорость плунжера
sin<pt
(2.82)
Ускорение плунжера в относительном движении
к;®2 (i+^2)
К2 у + sin2 <Pt)+ cos <pt
(1 + /T2 costly
(2.83)
Средний расход насоса определяется по формуле (2.56), а максимальное
значение хода плунжера hkmm - по формуле (2.81) для <pt = it:
Й»т»=7Лг^- (2'84)
1 “ А 2
или
=2ZiSin4/tgym . (2.85)
2.6,1. Устройство и принцип работы радиально-плунжерных
гидромашин
Радиально-плунжерной (поршневой) называется объемная роторная гидрома-
шина, оси плунжеров (поршней) которой составляют с осью блока цилиндров угол
более 45°.
Радиально-плунжерные гидромашины выполняются по двум вариантам пло-
ской кинематической схемы:
- с вращающейся кулисой (с цилиндрической направляющей) (рис. 2.44, а);
- с вращающимся крестовидным шатуном (с плоской направляющей)
(рис. 2.44,6).
Принцип работы кинематической схемы гидромашины заключается в сле-
дующем. При смещении оси статора О\ по отношению к оси ротора на вели-
чину эксцентриситета е и при вращении кулисы за счет изменения ее текущего
радиуса рк плунжер совершает возвратно-поступательное движение относи-
тельно цилиндра.
Рис. 2.44. Схемы механизмов радиально-плунжерных насосов
На рис. 2.45 показана конструктивная схема радиально-плунжерного насо-
са. Блок цилиндров 6 гидромашины выполнен в виде барабана с центральным
отверстием, при помощи которого он установлен на горизонтальной цапфе 7. В
среднем вертикальном поперечном сечении блока имеются радиальные колод-
цы-цилиндры 9, заканчивающиеся отверстиями 11, выходящими на поверхность
центрального отверстия. В цилиндрах 9 установлены плунжеры 5, головки кото-
рых прижаты к внутренней поверхности кольца статора 4. Блок цилиндров с пе-
редней стороны связан с валом гидромашины, установленным на подшипнике.
Цапфа 7 с задней стороны закреплена в корпусе гидромашины. Она имеет
четыре продольных сверления 8 и 15, которые с переднего конца закрыты спе-
циальными пробками.
1 2 3 Ь 5 6 7 8 9 10 fl /2 13 №
Рис. 2.45. Конструктивная схема радиально-плунжерного насоса
На цапфе выполнены четыре поперечных фрезеровки - две верхние и две
нижние. На рисунке показана верхняя 10 и нижняя 12 фрезеровки, расположен-
ные в плоскости, проходящей через оси рабочих цилиндров. Первая фрезеровка
вскрывает два верхних сверления 8, а вторая - два нижних сверления 15.
Такие же фрезеровки выполнены на противоположном конце цапфы. К ним
подведены каналы, связанные с отверстиями на корпусе насоса.
Если сместить кольцо статора 4 влево, как показано на рисунке, до обеспе-
чения эксцентриситета е между осями ротора и статора, и сообщить вращатель-
ное движение приводному валу и блоку цилиндров в направлении по часовой
стрелке, то плунжеры 5 будут совершать возвратно-поступательное движение.
При этом плунжеры, расположенные выше горизонтальной оси, будут вхо-
дить в цилиндры 9, вытесняя рабочую жидкость через отверстия 11 в полость
верхней фрезеровки 12, которая образует зону нагнетания и выполняет такие же
функции, как окно торцового распределительного золотника.
Вытесняемая жидкость проходит через сверления 8 в район другой фрезе-
ровки и далее по каналу в корпусе насоса и трубопроводам к потребителю.
Плунжеры, расположенные ниже горизонтальной оси, будут выходить из
цилиндров, обеспечивая процесс всасывания. В этом случае рабочая жидкость
поступает из бака по Трубопроводам, гидравлическим каналам в корпусе насоса
и по сверлениям 15 в полость нижней фрезеровки 12 и далее через отверстия 11
в полости рабочих цилиндров.
Для перемещения кольца статора 4 служит механизм управления, состоя-
щий из цилиндрических расточек в корпусе 1 гидромашины, в которых распо-
ложены плунжеры 2 и 13 с пружинами 3 и 14.
При изменении величины эксцентриситета е между осями ротора и статора
и при сохранении заданной частоты вращения ротора изменяется ход плунжеров
гидромашины и, соответственно, изменяется производительность. При е = 0
расход на выходе насоса будет равен нулю. С изменением знака эксцентрисите-
та меняется направление потока жидкости через гидромашину. Зона нагнетания
становится зоной всасывания, а зона всасывания - зоной нагнетания. Такая гид-
ромашина называется реверсивной.
2.6.2. Основные кинематические соотношения.
Расход
Рассмотрим упрощенную схему, показывающую положение £-го плунжера
в зоне нагнетания (рис. 2.46).
Проведем радиусы О\В и ОгВ, соединяющие точки О\ и Oi с точкой В, в ко-
торой имеет место контакт плунжера с поверхностью кольца статора:
ОХВ = R, О2В = рк, ОХО2 = е.
Из треугольника О1ВО2 по теореме косинусов имеем
2 2 2
R -е +рл -2pAecos<pA.
Представим это соотношение как квадратное уравнение для рк:
pl -2pkecos<pk + е2 -R2 =0,
из этого следует
pl = есозф* + ^е2 cos2 фл - е2 + R2 ,
но
е2совфл-е2 + R2 = R2-е2(1-соз2фл)=Т?2 -е2 зш2ф*.
pt = есояф* + R
С учетом последнего текущее значение радиуса р*
2
l-^-sin2q>t. (2.87)
R
е
Однако, ввиду того что отношение — < 1,0, вторым слагаемым под знаком
, R
радикала можно пренебречь, тогда
р* = Я + есовф*. (2.88)
Из полученного выражения следует, что максимальное значение радиуса р*
будет иметь место при ф* = 0, т.е.
Pi max — R + •
Анализируя кинематическую схему радиально-плунжерного насоса
(см. рис. 2.44), нетрудно убедиться, что ход плунжера определяется соотноше-
нием
hk = Pi max "Pt =Я + е-Я-есо8ф*. (2.89)
Приф* = 0 At = 0,априф* = л Л* = А*1Вах = 2е.
Дифференцируя по t соотношение (2.89), получаем зависимость для скоро-
сти плунжера:
= е со sin ф* = Ci sin ф*, (2.90)
at
где
Ci = есо,
и зависимость для ускорения плунжера:
= —у- = есо2 cos ф* = С2 cos ф*, (2.91)
dt
где
Ci = есо2.
Рис. 2.46. Упрощенная схема насоса:
а - положение плунжера в зоне нагнетания; б - треугольник, образованный
радиусами О2В и OiB; 1 - кольцо статора; 2 - ротор; 3 - плунжер; а - угол,
образованный радиусами О2В и О\В
Зависимости hk = ffak)\ vnjt = /2(ф*Ь апк = /з(ф*)показаны на рис. 2.2.
Учитывая выражение (2.5), можно определить рабочий объем, см3/об,
nd2
V = ^-2ez (2.92)
и теоретический расход рабочей жидкости, см3/мин,
(2.93)
или, л/мин,
Яу2 i = —°- е z п» (2.94)
4V2'' 2000
где da - диаметр плунжера, см; е - эксцентриситет, см; п - скорость вращения
ротора, об/мин.
Формула (2.94) определяет среднее значение расхода жидкости на выходе
из насоса.
При отсутствии сжимаемости рабочей жидкости мгновенный расход, вы-
тесняемый одним плунжером:
2
или
Яп =^®~r-sm<p* = C3sin<p*,
4
(2.96)
где
л d~
3 4
Мгновенный расход на выходе насоса, как указывалось выше, равен
z2 z2
< (0=2Х=Сз2лпф*-
*=1 *=1
(2.97)
2.63. Силы, действующие на плунжерную группу
Если в зоне нагнетания гидромашины при отсутствии сжимаемости жидко-
сти развивается среднее давление рг, то на плунжер, связанный с этой зоной,
действует сила
4
Для радиально-плунжерных гвдромашин к этой силе необходимо добавить
центробежную силу, действующую на плунжер,
^=^ПР^2, (2.98)
где т - масса плунжера с подпятником; со - угловая скорость вращения ротора;
ptc- радиус до центра массы плунжера.
Тогда суммарная сила, действующая на плунжер,
F^-F^+F^. (2.99)
Эта сила передается в точку В - точку контакта плунжера с кольцом стато-
ра, где раскладывается на две составляющие. Одна из них направлена по норма-
ли к поверхности кольца статора - FNk, другая - перпендикулярно радиусу р* -
Fn. Из треугольника сил (см. рис. 2.46) следует, что
(2.100)
и
FM=-e!^-. (2.101)
cosa
Реакции FNk соответствует усилие, воспринимаемое опорами и системой
управления кольца статора. Сила Fn связана с моментом на валу гидромашины.
В режиме гидромотора силы Fn определяют движущий момент на валу. Если
гидромашина является насосом, то силы Fn определяют момент сопротивления.
Заменим в полученных соотношениях функции угла а на функции угла ф*.
Обратимся к треугольнику (\ВО2 снова.
По теореме синусов
sin а _ sin
е ~ R
или
е .
sm а = — sm ф*,
тогда
cosa =
2
е . 2
-ysm
1С
(2.102)
и
е .
tga = । 2
к е . 2
J1-----z-Sin ф*.
V R2
(2.103)
С учетом последних выражений зависимости для Fn и FNk можно пред-
ставить в виде
е .
Tsm(P*
и
Fn
2
е . 2
-2 Sin ф*
К
(2.104)
Nk ~
1 рок
2
е . 2
—ysm фь
R2
(2.105)
Рассмотрим силы, действующие на блок цилиндров гидромашины. Fn -
касательная составляющая, приложенная к каждому плунжеру, находящемуся в
зоне нагнетания.
При приведении этой системы сил к оси блока цилиндров получаем глав-
ный вектор Fjjx и крутящий момент Tz.
Определим значение крутящего момента при условии постоянства дав-
ления нагнетания рг
Момент, развиваемый одним плунжером, находящимся в зоне нагнетания,
?к = Fn Рк
Выражение (2.104) можно упростить, пренебрегая значением под знаком
радикала:
е
7n=FpM-WWk,
К
(2.106)
тогда
тк = F^^sin<pt(/? + ecosq>J = +^sin2<p*
или, учитывая
е
2F < 1 *
тк = fpvk esin^k = С4 sin ср*, (2.107)
где
С4=^е.
Момент на валу
Гг = £?;=С4^8тф,. (2.108)
*-1 *=1
2.6.4. Некоторые конструкции радиально-плунжерных гидромашин
На рис. 2.47 показана конструкция радиально-плунжерного насоса регули-
руемой производительности фирмы R. Bosch (Германия). Его особенностью яв-
ляется использование центральной втулки-цапфы одновременно в качестве ос-
новного подшипника для блока цилиндров и в качестве распределительного
устройства. Блок цилиндров б гидромашины установлен на центральную втул-
ку-цапфу 12, запрессованную в корпус 7 насоса.
В блоке выполнены цилиндрические расточки 24, в которые установлены
плунжеры 11. Цилиндрические расточки имеют рабочие отверстая 19, выходя-
щие на внутреннюю распределительную поверхность блока.
Центральная втулка-цапфа 12 имеет четыре сверления 14, заглушенных
снаружи пробками 18, специальные фрезеровки 13 и 17 в районе блока цилинд-
ров и фрезеровки 15 и 16 в районе отверстий 10 и 20, выполненных в корпусе
насоса.
Рис. 2.47. Радиально-плунжерный насос регулируемой
производительности фирмы R. Bosch (Германия)
Каждый плунжер снабжен подпятником 27, рабочая поверхность которого
выполнена цилиндрической. В поперечном сечении подпятник имеет Г-об-
разную форму. Его заплечики опираются на направляющие кольца 9 и 22, вы-
полняющие роль сепаратора и прижимающие подпятник к поверхности кольца
статора при нахождении плунжера в зоне всасывания. Подпятник связан с
плунжером при помощи сферического соединения 34.
Цилиндрическая направляющая образована кольцом 8 статора, размещен-
ным в корпусе насоса в районе блока цилиндров 6. Кольцо статора и блок ци-
линдров имеют общую базу - торцовую поверхность расточки корпуса 7. Для
поперечного перемещения кольца-статора и для обеспечения заданного значения
эксцентриситета служат поршни 26 и 30, снабженные подпятниками 27 и 29 и
пружинами 25 и 31. Поршень 26 связан через механизм управления с линией
нагнетания насоса.
Блок цилиндров 6 имеет два выступа 5, которые связаны с прорезями кре-
стообразного 4 кардана. Последний имеет аналогичное соединение с приводным
валом 7, установленным на подшипнике 2 в крышке 3 насоса.
Применение карданной связи между валом и блоком цилиндров исключает
необходимость взаимной центровки этих элементов и упрощает конструкцию
гидромашины.
При смещении кольца статора в крайнее левое положение и при вращении
ротора насоса по часовой стрелке плунжеры насоса совершают возвратно-
поступательное движение. При этом плунжеры, расположенные выше горизон-
тальной оси, являющейся осью мертвых точек механизма агрегата, входят в ци-
линдрические расточки, вытесняя рабочую жидкость, и обеспечивают процесс
нагнетания. Плунжеры, расположенные ниже горизонтальной оси, в этот момент
выходят из цилиндрических расточек, обеспечивая процесс всасывания.
Жидкость, вытесняемая плунжерами, проходит через отверстия цилиндров
19, попадает в полость фрезеровки 13 распределительной цапфы 12 и далее по
двум верхним сверлениям - в полость фрезеровки 15, через которую поступает в
напорный канал 10.
Жидкость, подведенная к насосу, через всасывающий канал 20, фрезеровку
16 и два нижних сверления поступает в полость фрезеровки 77 и далее через ра-
бочие отверстия в полости цилиндрических расточек на стороне всасывания.
Направление потоков жидкости в насосе показано сдвоенными стрелками.
Втулка-цапфа 12 выполняет роль распределительного устройства. Действи-
тельно, фрезеровка 13 вскрывает два верхних сверления, связанных с напорным
каналом гидромашины, а фрезеровка 17 - два нижних сверления, связанных со
всасывающим каналом. Перемычки 23 и 32 цапфы выполняют такую же роль,
как и перемычки в торцовом распределительном золотнике, т.е. разделяют зоны
всасывания и нагнетания. Необходимо, чтобы ширина указанных перемычек
была равна диаметру рабочего отверстия 19 цилиндров или была больше этого
диаметра. В районе фрезеровок 13 и 17 выполнены ребра жесткости 28 и 33,
обеспечивающие уменьшение деформации цапфы от одностороннего нагруже-
ния высоким давлением.
Несмотря на простоту и технологичность конструкции, гидромашина с
цапфенным (осевым) распределением обладает серьезными недостатками. При
работе происходит постепенный износ поверхностей распределения. При этом
диаметр посадочной поверхности блока цилиндров увеличивается, а диаметр
распределительной цапфы уменьшается. С увеличением срока эксплуатации по-
степенно снижается объемный коэффициент полезного действия. Весьма за-
труднителен восстановительный ремонт гидромашин с осевым распределением:
требуется выпрессовка изношенной цапфы, изготовление, подгонка под опреде-
ленные размеры и запрессовка новой цапфы.
В 70-х годах прошлого столетия на фирме Lucas (Великобритания) разраба-
тывались сверхбыстроходные радиально-плунжерные насосы, предназначенные
для гидравлических и топливных систем авиационной техники.
В основу была принята конструктивная схема радиально-плунжерного на-
соса с увеличенным диаметром плунжера, имеющего малое перемещение. Ма-
лое перемещение плунжера связано с уменьшением параметра регулирования -
эксцентриситета е и, в свою очередь, с неизбежным снижением скорости плун-
жера Vnt.
Из формулы (2.90) следует, что для сохранения уровня скорости плунжера,
достигнутого в других типах плунжерных насосов (аксиально-плунжерных), не-
обходимо увеличить скорость вращения ротора. Это и планировалось обеспе-
чить на новых радиально-плунжерных насосах. В рекламных и технических
материалах указывались ожидаемые скорости вращения ротора п = 10 000...
15 000 об/мин и более.
Рис. 2.48. Конструктивная схема радиально-плунжерного насоса
DRP.100 фирмы Lucas (Великобритания)
В работе [7] представлены отдельные фрагменты конструкции опытных бы-
строходных радиально-плунжерных насосов. Конструктивная схема радиально-
плунжерного насоса DRP.100 с параметрами:
- скорость вращения вала п = 15 000 об/мин;
- давление нагнетания р2 = 27,5 МПа;
- расход qVe =110 л/мин,
предназначенного для работы в составе гидравлической схемы самолета
(рис. 2.48).
Конструктивная схема радиально-плунжерного насоса DRP.175 с парамет-
рами:
- скорость вращения вала
- давление нагнетания
- расход
п = 8000 об/мин;
р2 =15,0 МПа;
дУе =105 л/мин,
Рис. 2.49. Конструктивная схема радиально-плунжерного насоса
DRP.175 фирмы Lucas (Великобритания)
предназначенного для работы в топливной системе газотурбинного двигателя
(рис. 2.49).
Оба показанных быстроходных радиально-плунжерных насоса имеют оди-
наковое конструктивное оформление. Ротор 1 состоит из приводного вала, уста-
новленного на переднем и заднем подшипниках скольжения, размещенных в
левой 2 и правой 10 частях разъемного корпуса, и двухсекционного блока ци-
линдров 4, имеющего в каждой секции по пять рабочих цилиндров. В каждом
цилиндре размещается плунжер 9 с подпятником. Для каждой секции преду-
смотрены кольца сепаратора 5 и 8 со сферической рабочей поверхностью. Под-
пятники плунжеров имеют рабочую поверхность сферической формы. С рабо-
чим торцом каждой секции блока цилиндров контактируют самоустанавливаю-
щиеся распределительные золотники 3, обеспечивающие осевой подвод и отвод
рабочей жидкости. Перемещение колец сепаратора (в противофазе) осуществля-
ется при помощи механизма управления, состоящего из цилиндра 6, поршень
которого перемещается под действием сил давления; возвратного цилиндра 7 с
пружиной; синхронизирующего устройства 11.
У насоса DR^.175 (рис. 2.49) к правой части 10 корпуса подключен подкачи-
вающий центробежный насос, состоящий из лопаточного колеса 12 и корпуса 73.
В результате доводочных работ было установлено, что рассматриваемые
насосы не могут длительно работать на заявленных значениях скорости враще-
ния ротора. Скорей всего, это происходит из-за очень быстрого нарастания ско-
рости скольжения подпятников плунжеров относительно рабочей поверхности
кольца статора, которая определяется зависимостью
v«™ = (Я + е)® • (2109)
При этом возможно, что
v„,a[v], (2.110)
где [v] — предельное значение скорости относительного скольжения для контак-
тирующих материалов кинематической пары "подпятник плунжера - кольцо
статора”.
Примерно в одно и то же время в России на ряде предприятий были разра-
ботаны, изготовлены и испытаны быстроходные радиально-плунжерные насосы,
один из которых показан на рис. 2.50.
Ротор насоса состоит из двух секций блока цилиндров 7 и 11, смонтирован-
ных на полом валу 7, установленном на двух подшипниках 3 и 16. В каждой
секции блока выполнены цилиндрические расточки 13, в которые установлены
плунжеры 72 с подпятниками 29. Предусмотрено угловое смещение осей рабо-
чих цилиндров правой секции блока по отношению к левой секции на угол
А<р = —, где z, - количество рабочих цилиндров в одной секции.
zi
Для левой секции блока цилиндров рабочий торец выполнен слева, а для
правой секции - справа.
Рис. 2.50. Быстроходный радиально-плунжерный насос
Цилиндрические расточки имеют отверстия 15, выходящие на соответст-
вующий рабочий торец. Штоки плунжеров 12 через уплотнительные втулки 30
выходят во внутреннюю полость вала 1 и контактируют с цилиндрической втул-
кой - замыкателем 17 или 25. Такое устройство исключает зависание плунжера
на стороне всасывания агрегата. Осевое перемещение каждого замыкателя огра-
ничено с одной стороны проставкой 19, а с другой - заглушкой 18, перекры-
вающей отверстие вала. Подштики 29 плунжеров контактируют с соответст-
вующим кольцом статора 8 или 10.
К рабочим торцам секций блока цилиндров прижимаются самоустанавли-
вающиеся распределительные золотники 6 и 14, имеющие серповидные окна
нагнетания и всасывания.
При помощи специальных переходных втулок-пистонов 4 окна распредели-
тельных золотников связаны с напорным 26 и всасывающим 27 каналами агре-
гата. Кольца статора 8 и 10 связаны с механизмом управления, состоящим из
регулировочного винта 9, коромысла с толкателями и втулками 21 и 23, нагру-
женными пружинами 22 и 24, полости втулок закрыты крышками 31. Под дейст-
вием механизма управления кольца статора поворачиваются относительно осей-
втулок 32 в разные стороны, обеспечивая для каждой секции блока цилиндров
свое значение эксцентриситета.
Практически на одном валу агрегата расположены два самостоятельных ра-
диально-плунжерных насоса, у которых объединены полости всасывания и на-
гнетания. Ротор насоса размещается внутри корпуса, имеющего переднюю 5 и
заднюю 20 крышки с гидравлическими каналами.
Агрегат имеет общее торцовое уплотнение 2 и одну общую шлицевую рес-
сору 28.
При смещении колец статора в крайние положения, как показано на рисун-
ке, и при вращении ротора по часовой стрелке, если смотреть с правого торца
агрегата, плунжеры насоса совершают возвратно-поступательное движение.
Прижатие плунжеров и подпятников к кольцу статора осуществляется под дей-
ствием центробежных сил и сил давления.
При этом плунжеры, расположенные справа от вертикальной оси (см. Л-Л)
правой секции блока, являющейся его осью мертвых точек, входят в цилиндри-
ческие расточки, вытесняют рабочую жидкость и обеспечивают процесс нагне-
тания.
Плунжеры, расположенные слева от вертикальной оси секции блока, в этот
момент выходят из цилиндрических расточек, обеспечивая процесс всасывания.
За счет изменения знака эксцентриситета плунжеры, находящиеся справа от
вертикальной оси левой секции блока, обеспечивают процесс всасывания, а
расположенные слева - процесс нагнетания.
В результате испытаний опытных образцов быстроходных радиально-
плунжерных насосов было установлено, что при применении существующих
антифрикционных материалов такие агрегаты могут работать при скоростях
вращения ротора и < 6000...8000 об/мин. Сравнение массовых и габаритных
параметров показало, что радаально-плунжерные насосы рассмотренной конфи-
гурации значительно уступают аксиально-плунжерным агрегатам. Поэтому их
использование в авиационной технике было отложено до будущих времен.
К радиально-плунжерным гидромашинам относятся и тихоходные высоко-
моментные гидромоторы эксцентрикового типа МР фирмы Bosch-Rexroth (Гер-
мания). Конструкция такого гидромотора показана на рис. 2.51.
Основным элементом гидромотора является вал 1 с эксцентриком 12. Вал
установлен в корпусе 5 на двухрядных подшипниках 3 и 9. С задней стороны к
корпусу гидромотора прикреплено распределительное устройство И, вращаю-
щийся элемент которого приводится в движение при помощи шлицевого валика
10, связанного с валом 1. Внутри корпуса и в крышках б цилиндров выполнены
каналы 8 и 7, сообщающиеся с распределительным устройством и предназна-
ченные для подвода жидкости к цилиндрам и ее отвода. С эксцентриком 12 кон-
тактируют пять плунжеров 13, установленных в качающихся цилиндрах 14.
Контактирующая поверхность плунжеров имеет сферическую форму. Каж-
дый цилиндр опирается на сферическую опору 75, установленную на крышке.
Прижатие плунжера к поверхности эксцентрика и цилиндра к сферической опоре
Рис. 2.51. Тихоходный высокомоментный гидромотор эксцентрикового
типа МР фирмы Bosch-Rexroth (Германия)
А-А
12 13 14 15 16 17 /8 19 20
осуществляется пружиной 17 и поддерживающим кольцом 18, закрепленным в
крышке 6 при помощи пружинного замка 19. Для обеспечения необходимой
центровки плунжера относительно цилиндра используется шток 16, жестко свя-
занный с плунжером.
Дополнительное уплотнение между плунжерами и цилиндрами обеспечива-
ется резиновыми кольцами 20. Герметизация роторной полости гидромотора
обеспечивается манжетным уплотнением 2.
Работа гидромотора заключается в следующем. Жидкость от насоса под
давлением р\ подводится к распределительному устройству 77 и далее по кана-
лам 8 и 7 к соответствующим цилиндрам. Под действием давления на плунжере
появляется сила
где dn - диаметр плунжера.
Сила передается на ось эксцентрика. За счет этого на валу гидромотора
развивается момент
_ ^рк 4»
где It- плечо силы.
Суммарный момент на валу гидромотора равен
~ 4 »
*=i
(2.1И)
где z2- количество цилиндров в зоне нагнетания.
ПЛАСТИНЧАТЫЕ ГИДРОМАШИНЫ
Пластинчатой называется объемная роторная гидромашина, рабочие органы
которой образованы при помощи подвижных пластинок - шиберов.
По числу циклов работы за один оборот вала различают гидромашины од-
нократного и двойного действия.
Пластинчатые гидромашины могут быть регулируемыми и нерегулируемыми.
3.1. ПЛАСТИНЧАТЫЕ ГИДРОМАШИНЫ ОДНОКРАТНОГО
ДЕЙСТВИЯ. УСТРОЙСТВО И ПРИНЦИП РАБОТЫ
Упрощенная конструктивная схема регулируемого пластинчатого насоса
однократного действия показана на рис. 3.1.
Ротором насоса является цилиндрическая втулка 1, на которой выполнены
продольные пазы 8 прямоугольной формы. Начальное сечение каждого паза
стыкуется с продольным отверстием 75, имеющим диаметр, несколько больший
ширины паза. В пазах 8 ротора размещены пластинки 2, которые могут свободно
перемещаться в радиальном направлении. На рисунке ось ротора зафиксирована
точкой О2.
Рис. 3.1. Конструктивная схема пластинчатого насоса
однократного действия
К торцам цилиндрической части ротора примыкают участки вала, каждый
из которых имеет опору на корпусе в виде подшипника.
В корпусе 4 насоса установлено кольцо статора 3, имеющее высоту, равную
длине цилиндрической части ротора. Кольцо статора опирается на втулку 5, от-
носительно которой оно может поворачиваться на некоторый угол ус. К торцам
кольца статора и ротора прижаты боковые крышки. Одна из крышек является
торцовым распределительным золотником, имеющим серповидные окна 6 и 16.
Перемычки между окнами имеют угловой размер а. Для поворота кольца ста-
тора предусмотрен механизм управления, состоящий из гидроцилиндра 14 с
поршнем 13 и силовой пружины 9.
Поршень и пружина связаны с хвостовиком 11 кольца статора при помощи
опорных втулок 10 и 12.
При повороте кольца статора 3 на угол ус, как показано на рисунке, его ось
переместится по дуге и займет положение, фиксируемое точкой О,. Прямая
О}О2 в этом случае определяет положение оси мертвых точек для пластинок
ротора.
Если сообщить ротору 1 вращательное движение против часовой стрелки,
то пластинки 2, прижимаясь под действием центробежных сил к внутренней по-
верхности кольца статора и скользя по ней, будут совершать возвратно-
поступательное движение относительно пазов ротора за счет непрерывного из-
менения радиуса р4.
При этом будет изменяться объем рабочих камер, образованных двумя со-
седними пластинками.
Выделим одну из рабочих камер насоса - АВВ}А}А, заключенную между
цилиндрическими поверхностями кольца статора и ротора, между двумя сосед-
ними пластинками А}А и В^В и ограниченную в осевом направлении торцами
боковых крышек.
При повороте ротора, когда выделенная камера находится выше оси мерт-
вых точек, ее объем уменьшается за счет уменьшения площади АВВ}А}А . Рабо-
чая жидкость из камеры вытесняется в окно 6 распределительного золотника и
далее по каналам 7 поступает потребителю. Так обеспечивается процесс нагне-
тания насоса.
При нахождении камеры ниже оси мертвых точек ее объем увеличивается.
Рабочая жидкость через канал 17 и окно 16 распределительного золотника по-
ступает в рабочую камеру насоса. Так происходит процесс всасывания.
Рассмотрим некоторые геометрические соотношения для пластинчатой гид-
ромашины.
Обозначим через р угол между соседними пластинками:
2тс
Р = —, (3.1)
z
Для обеспечения нормальной работы насоса необходимо, чтобы угловой
размер перемычки распределитеианого золотника соответствовал условию
(3.2)
Обозначим максимальное и минимальное расстояния между поверхностями
ротора и статора и , тогда справедливы соотношения
/пИх=Л-Г + е> (3.3)
l^R-r-e, (3.4)
где R - радиус кольца статора; г - радиус ротора; е = О}О2 - эксцентриситет.
С учетом последних соотношений максимальный, ход пластинок за один
оборот ротора
Атах = Алах — Anin = ' (3-5)
3.1.1. Кинематика. Определение расхода и момента на валу
Для определения расхода жидкости, вытесняемой из рабочей камеры на
стороне нагнетания насоса, необходимо найти зависимость изменения площади
камеры ABBtAtA от угла поворота ротора, т.е.
и определить изменение этой площади за один оборот ротора.
Из рис. 3.1 следует, что указанная площадь камеры может быть представле-
на как разность площадей секторов АО2В и AiO2Bi, или
$к = ^ABBtAtA = Т J(Pi-г2)^Ф • (3.6)
Xi
Для решения задачи необходимо иметь зависимость, определяющую пере-
менный радиус рк.
Рассмотрим треугольник О}О3О2 и треугольник, образованный радиусами
р* и R, которые показаны в большем масштабе на рис. 3.2.
Пусть О2О3 = у0, О}О3 = уR, а проекции отрезка OjO2 на оси координат Ду
и Ах, тогда
Ду = ywcosyc-y0,
а
Дх = y^sinyc.
Но ОХО2 = е, тогда
е = -^Ду2 + Дх2 = yR 1 + - 2—cos ус . (3.7)
V yR Уя
Определим угол уе, который составляет
отрезок ОХО2 с горизонтальной осью:
Рис. 3.2. Расчетная схема
Ду yBcosyc-y0
’ Дх yflsinyc
и
= arctg ctgyc
— cosec ус
Уя
(3.8)
№ последних соотношений следует, что при повороте кольца статора на
угол ус меняется как величина эксцентриситета е, так и угол между осью мерт-
вых точек и горизонтальной осью.
Из треугольника ОХВО2 следует, что
2 2 2
R =е + рк -2pkecos(pk
и
2 2 2
pt-2ptecos(pt + е -R =0.
Решение последнего уравнения имеет вид
рк =есозфл + ЯЛ1
6 • 2
-ysm <р* ,
К
2
в
или, учитывая, что —=•«1,0
R2
рк = Я + есовф*.
(3.9)
Площадь рабочей камеры
S^2
ф* +₽
L ф*
ф*+р
-r2)d(p + 2Re |со5ф*^ф =
ф*
(ЗЛО)
- г2 )р+Ле[зт(фл + р)- sin ф* ].
4 — 4885
При повороте ротора площадь камеры максимальна, когда она расположена
в районе перемычки НМТ золотника, что соответствует ср* = (при условии
а = Р), и минимальна, когда находится на противоположной перемычке золот-
Р
ника, при ср*. = я - —.
2
С учетом сказанного
=|(j?2-r2)₽+2Jfesin| (3.11)
и
Stmto=|(jf2-r2)₽-2J?esin£ (3.12)
Л* Л»
Изменение площади камеры за один оборот ротора, см2,
A^^max = 4flesin|.
Средний расход на стороне нагнетания насоса (теоретический расход),
см3/мин,
q^2i = bSbzn
или
qy2i - 4Re bznsin — , (3.13)
2
где b - длина ротора; п - скорость вращения, об/мин.
В полученном выражении не учтен объем, занятый пластинками. Если 5 -
толщина пластинки, то объем, занятый пластинками за один оборот ротора,
см3/об,
Vm=2ebbz,
а потерянный расход, см3/мин,
4vs,m =2ebbzn . (3.14)
В этом случае расход на стороне нагнетания насоса
I В 1
= 2ebz 22?sin — -5 и
I 2 J
(3.15)
Выполним некоторые преобразования полученной зависимости и учтем со-
отношения:
hm = 2е (ход пластинки);
Р . л
— = sin —
Z
и, л/мин,
?Г2,< =Ч»*(2яЛ“82)П (3.16)
9г2.,=10'Х*(2’'Я-8г)"> (ЗЛ7)
где - величина хода пластинки, см; Ь - ширина пластинки, см; R - радиус
кольца статора, см; 5 - толщина пластинки, см.
Определим мгновенный расход на нагнетании насоса при условии несжи-
маемости рабочей жидкости:
где Vk - объем камеры.
Учитывая соотношение
dSk _ dSk dq _ dSk
dt dq dt dp
получим
Ч^к = * = -Я*е®1со8ф* -costa+0)]- (3.18)
оф
Знак "минус” в последнем выражении показывает, что с увеличением угла
Ф* объем рабочей камеры уменьшается.
Суммарный мгновенный расход на стороне нагнетания насоса
*1 Z2
4s. = S’— ‘ - COS(<P* + ₽)]= (3 19)
= Я 6 е со [cos ф* -costa + 220)L
где к = 1,2, 3,..., z2; z2 - количество рабочих камер, одновременно связанных с
зоной нагнетания.
Если давление на стороне нагнетания насоса постоянно и равно р2, то
можно определить суммарный момент, действующий на ротор. Для этого необ-
ходимо рассмотреть две крайние пластинки, находящиеся в зоне нагнетания:
одна из них имеет максимальный вылет, а другая - минимальный.
Момент, развиваемый на первой пластинке:
Т, = р2 ь(р, -г)(г + -4
Момент, развиваемый на второй пластинке:
Г2 - р2
Ь (р2 - г)(г + (р>2 - г2 ),
V 1)2.
где Pj, р2 - значения радиуса рк для первой и второй пластинок.
Момент на валу гидромашины:
Т^Ъ-Тг^^-Рг)- (3-20)
Учитывая значения радиусов
pj = R + е cos <рА,
р2 = R + е cos(<pt + z2 р),
получаем
Tz ={(/? + ecoscp^)2 -[/? + еcos(<pt + z2p)f}
и
ГЕ = РгЪге[cosфА -соз(ф* + z2 р)] . (3.21)
3.1.2. Некоторые конструкции пластинчатых гидромашин
однократного действия
На рис. 3.3 показана конструкция пластинчатого регулируемого насоса
Г12-53А - агрегата общепромышленного гидропривода (Россия).
Основным элементом насоса является ротор 11 с пластинками 27, установ-
ленными в продольных пазах. Ротор базируется на двух опорах - подшипниках
скольжения 6 и 13, смонтированных в центральных расточках распределитель-
ных дисков-золотников 7 и /2, и расположен внутри кольца статора 10.
Распределительные диски своими рабочими торцами прижимаются одно-
временно к торцам ротора и к торцу кольца статора.
Ротор, распределительные диски и кольцо статора установлены в централь-
ной расточке корпуса 17 насоса, упрочненной стальным кольцом 26, и прижаты
в осевом направлении со стороны задней крышки 14 при помощи болтового со-
единения.
Приводной вал 1 насоса установлен на переднем 4 и заднем 15 шариковых
подшипниках. Вал связан с ротором 11 шлицевым соединением. Передний рас-
пределительный диск 7 имеет напорное окно 9, связанное с напорным отверсти-
ем 5 в корпусе насоса. Одновременно напорное окно диска соединено при по-
мощи канала 8 с кольцевой канавкой, через которую давление нагнетания под-
водится под нижние торцы пластинок 27, обеспечивая их прижатие к кольцу
статора.
Рис. 3.3. Регулируемый пластинчатый насос однократного действия
Г12-53А (Россия)
Давление нагнетания подводится также в кольцевую канавку 19, выполнен-
ную на переднем торце распределительного диска 7. За счет этого увеличивается
сила давления, дополнительно сжимающая систему распределительных дисков и
ротора и уменьшающая зазоры между ними.
Задний распределительный диск 12 имеет окно всасывания 18, связанное со
всасывающим отверстием 16 на задней крышке корпуса.
В передней части к корпусу насоса крепится при помощи болтов присоеди-
нительный фланец 3, в центральной расточке которого размещено манжетное
уплотнение 2.
Сверху на корпусе насоса установлен механизм управления 20, состоящий
из плунжера 21, пружины 22 и регулировочного винта 24. Пружина 22 через
тарель 23 связана с регулировочным винтом 24. Последний, после регулировки
давления/^, закрывается колпачком 25. Плунжер 21 контактирует с подвижным
кольцом статора 10, к нижней части которого подводится давление нагнетания.
В том случае, когда сила давления, действующая на кольцо статора снизу, пре-
высит усилие пружины 22, оно поднимется вверх, уменьшая эксцентриситет и
соответственно уменьшая расход жидкости на выходе из насоса.
В 70-х годах прошлого столетия отдел гидравлики фирмы "Крейн" совмест-
но с институтом Бетгелле (США) провели интенсивные опытно-конструкторские
Рис. 3.4. Быстроходный пластинчатый насос
работы по созданию авиационных быстроходных пластинчатых насосов для
гидравлических и топливных систем, которые могли бы работать со скоростью
вращения ротора п = 30 000 об/мин и более.
Полные сведения о конструкции таких насосов отсутствуют. Данные, пред-
ставленные в работе [7], позволяют создать только общее представление о кон-
струкции таких агрегатов.
На рис. 3.4 показаны фрагменты возможной конструкции быстроходного
пластинчатого насоса.
Ротор агрегата состоит из центральной цилиндрической части 7 с продоль-
ными пазами, к торцам которой при помощи вала-стяжки 2 с резьбовыми эле-
ментами 1 и 11 прижаты специальные втулки 3 и 10. Рабочие торцы последних
имеют увеличенный диаметр, за счет чего обеспечивается одновременное пере-
крытие торцовых поверхностей кольца статора 6. Цилиндрические поверхности
втулок 3 и 10 образуют с деталями 4 и 9 корпуса гидродинамические опоры, на
которых базируется ротор.
С левой стороны к ротору подключены детали привода агрегата, а с пра-
вой - крыльчатка 12 подкачивающей ступени 13.
Кольцо статора 6 расположёно в промежуточном элементе 5 корпуса экс-
центрично по отношению к оси ротора, что обеспечивает постоянство эксцен-
триситета е и нерегулируемость агрегата. На цилиндрической поверхности
кольца статора прорезаны в окружном направлении прямоугольные окна 14 и
/б, выполняющие функции окон распределительного золотника. Продольные
пазы 17 центральной части ротора имеют Г-образную форму. Такую же форму
имеют и пластинки 15. Детали 4,9 и элемент 5 стянуты при помощи винтов 8.
Основной конструктивной особенностью насоса является применение под-
вижных элементов-наконечников 18 на рабочих концах пластинок. Наконечник
имеет вид тонкого стержня, вдоль которого с одной стороны выполнена специ-
альная площадка в виде участка цилиндрической поверхности радиусом, мень-
шим внутреннего радиуса R кольца статора. Наконечник устанавливается в ци-
линдрическое гнездо на конце пластинки и при работе насоса может покачи-
ваться относительно своей оси.
При вращении ротора наконечник под воздействием набегающего потока
жидкости разворачивается на некоторый угол в сторону вращения и образует
совместно с внутренней поверхностью кольца статора гидравлический клин.
Давление со стороны гидравлического клина несколько отжимает пластинку в
радиальном направлении к центру ротора, и между наконечником и внутренней
поверхностью кольца статора образуется поддерживающий гидродинамический
слой жидкости толщиной около одного микрометра или менее.
Наконечники изготавливались из вольфрама и были рассчитаны на скорость
относительного скольжения до 60 м/с.
Для улучшения условий работы гидравлического клина пластинки выпол-
нены Г-образными. Под нижний торец каждой пластинки по специальным кана-
лам подводится давление из последующей рабочей камеры насоса, а под уступ
пластинки - давление из предыдущей камеры.
Такое решение снижает скачкообразное изменение радиальной силы давле-
ния, действующей на пластинку при переходе ее из зоны всасывания в зону
нагнетания и обратно.
УСТРОЙСТВО И ПРИНЦИП РАБОТЫ
На рис. 3.5, а и б показана конструктивная схема пластинчатого насоса
двойного действия. По набору узлов и деталей этот агрегат подобен пластинча-
тому насосу однократного действия, рассмотренному выше. Основным элемен-
том является ротор 1 с подвижными пластинками 77, установленными в про-
дольных пазах 19. Ротор установлен на переднем 8 и заднем 75 подшипниках
скольжения. Продольные пазы 19 связаны с продольными отверстиями 20,
предназначенными для подвода давления рг под нижние торцы пластины. Име-
ются кольцо статора 12 и прижимные распределительные диски 9 и 73.
Основное отличие насоса заключается в профиле внутренней поверхности
кольца статора. Профиль последнего образован:
- дугами ab и ef, выполненными радиусом Т?2;
- дугами cd и Id, выполненными радиусом R};
- участками be, de, fkи la, выполненными по спирали Архимеда.
За счет такой формы созданы два участка, на которых осуществляется вса-
сывание, -al и de при указанном направлении вращения ротора, и два участка,
на которых осуществляется нагнетание, -Ьс и fk.
Углы, в пределах которых происходят указанные рабочие процессы, назы-
ваются углами профиля и обозначены на рисунке е.
На распределительных дисках в пределах углов е выполнены окна всасы-
вания 22 и 24 и окна нагнетания 23 и 25.
Рис. 3.5. Конструктивная схема пластинчатого насоса двойного действия:
а - продольный разрез агрегата; б - конструктивная схема элементов
"ротор - профил ь статора"
В корпусе гидромашины указанные окна связаны с гидравлическими кана-
лами, которые заканчиваются всасывающим 7 и напорным 16 отверстиями. На
распределительных дисках окна всасывания и нагнетания разделены перемыч-
ками 21, угол которых обозначен а.
В задней части 17 корпуса насоса размещается самоустанавливающийся
диск-золотник 13, поджатие которого к торцам ротора и кольца статора осуще-
ствляется за счет усилия пружины 18 на холостых режимах работы и за счет сил
давления, формируемых при помощи пистонов 14 на рабочих режимах. Для от-
вода утечек из полости задней части корпуса предусмотрены: гидравлический
канал 25 в центре вала-ротора и канал 27 в передней части. Герметизация разъё-
ма между передней и задней частями корпуса насоса обеспечивается резиновым
уплотнением 10. В передней части корпуса насоса размещены: центрирующий
буртик 5, крепежный фланец 6 и уплотнение роторной полости, которое состоит
из резиновой манжеты Зи крышки 4 уплотнения, закрепленной болтами 2.
Принцип работы насоса основан на изменении объема рабочих камер, обра-
зованных поверхностями ротора, статора и распределительных дисков в районе
между двумя соседними пластинками.
На рис. 3.5, б выделены две рабочие камеры: между участками пластинок
АА} и ВВ} и между участками пластинок ММ} и NN}., При указанном направ-
лении вращения ротора объем первой камеры уменьшается и жидкость вытесня-
ется в окно 23 распределительного диска. Объем второй камеры увеличивается,
и жидкость из окна 22 распределительного диска поступает в камеру.
За один полный оборот ротора его пластины дважды участвуют в процессах
всасывания и нагнетания. Поэтому такие гидромашины называются гидромаши-
нами двойного действия.
Ввиду того что зоны нагнетания расположены напротив друг друга, силы
давления, действующие на ротор со стороны этих зон, взаимно уравновешива-
ются. Подшипники ротора насоса оказываются разгруженными от сил давления.
32.1. Кинематика гидромашнн. Определение расхода и момента на валу
Рабочий объем насоса можно определить как удвоенную разность объемов
заштрихованных камер (см. рис. 3.5, б), находящихся на перемычках, выполнен-
ных радиусами R2 и , см3/об,
V* =2
-гг)₽-|к-'•’)₽
Л» 4*
V’ =(я2-Я,2)рЛ?
V" = 2п(я2-Я2)й .
(3.22)
(3.23)
Расход жидкости без учета объема, занятого пластинками:
q*v2l = У*п= 2л(/?2 -^}Ьп.
(3.24)
Объем, занятый пластинками при их радиальном расположении:
V„ = 2hmSbz = 2(R2-Rl)&bz,
где hnn=R2-Ri - ход пластинки.
При наличии угла наклона паза пластинки по отношению к радиусу ротора
у объем, занятый пластинками,
V = 2
ГШ!
cosy
bbz.
(3.25)
Рабочий объем насоса с учетом объема, занятого пластинками,
=v’-Vm=2(Rt-R,)b я(Я2 + Д)
8z
cosy
(3.26)
где R2 и Ri; b, 5- в см.
Расход жидкости с учетом объема, занятого пластинками, л/мин,
9Г2.,=210-’(Я2-Я|)* я(Я2+Я|)
cosy
(3.27)
Выполним некоторые преобразования полученной зависимости. Обозначим
(3.28)
где R^ - среднее значение радиуса.
Тогда
9;2,,=210-3А„*
cosy 7
(3.29)
Зависимость (3.29) при у = 0 идентична формуле (3.17), полученной для
пластинчатого насоса однократного действия.
Если давление на стороне нагнетания постоянно и равно р2, что соответст-
вует условию отсутствия сжимаемости рабочей жидкости, то момент, дейст-
вующий на ротор, можно определить как удвоенную разность моментов, дейст-
вующих на пластинку, имеющую максимальный вылет, и пластинку с мини-
мальным вылетом:
7i = 2(T2-7;),
(3.30)
где Т2 - момент, действующий на пластинку с максимальным вылетом; 7] -
момент, действующий на пластинку с минимальным вылетом:
Т2 = Др b (r2
Ъ-г]
2 J
2
-Г
(3.31)
(3.32)
V 2 у 2
и
Т£ = Др*(й22-Л12), (3.33)
где — Pi Р\ w перепад давления на насосе5 или i\p — Pi перепад
давления на гидромоторе.
3.2.2. Некоторые конструкции пластинчатых гидромашин
двойного действия
На рис. 3.6 показана конструкция пластинчатого насоса двойного действия
типа Г12-2М (Россия).
В корпусе 7 насоса установлен ротор 8 с подвижными пластинками 19.
Опорой ротора служит шлицевой участок вала /, который базируется в корпусе
на двух шариковых подшипниках - переднем /7 и заднем 13. Пластинки ротора
контактируют с внутренней поверхностью статора 9 под действием сил инерции
и сил давления.
К торцам ротора и статора прижаты распределительные диски 14 (непод-
вижный) и 6 (подвижный). Прижатие подвижного осуществляется при помощи
пружин 4 и сил давления со стороны диска 6, который имеет уплотнение 5.
Для подвода жидкости в рабочие камеры служат окна 15 и 18, выполненные
в неподвижном распределительном диске 14. Напорные окна распределительно-
го диска 6 связаны с напорным отверстием 16 в корпусе насоса.
В передней крышке 3 корпуса насоса установлено сдвоенное манжетное уп-
лотнение 2 для герметизации роторной полости. Дренаж роторной полости осу-
ществляется через отверстая 12 в задней крышке корпуса 11, которые связаны с
полостью всасывания агрегата 10.
Рис. 3.6. Пластинчатый насос двойного действия Г12-2М (Россия)
а)
Рис. 3.7. Пластинчатый гидромотор фирмы Denison (США):
7 - всасывающая полость; 8,12 - присоединительные элементы
На рис. 3.7,а и б показана конструкция пластинчатого гидромотора двойно-
го действия фирмы Denison (США). Особенностью конструкции гидромотора
является применение кольца статора 5 как составной части корпуса, в состав ко-
торого входят также корпус 3 и крышка б. Внутри статора находится ротор 4 с
пластинками, установленный на шлицевом хвостовике вала 1. Вал имеет две
опоры - шариковые подшипники 2 и /7, установленные в корпусе. Функцию
распределительных прижимных дисков выполняют корпус 3 и крышка б. Кон-
тактирующие поверхности последних имеют бронзовое напыление и поэтому
образуют со стальным ротором подвижную пару.
В гидромоторе применены пластинки 9 большой толщины, которые прижа-
ты к кольцу статора при помощи пружин 10. За счет этого гидромотор может
устойчиво работать на малых скоростях вращения вала.
Оригинально решена проблема разгрузки пластинок от сил давления (см.
следующий раздел). Для этого на торцах крышки б и корпуса 3 помимо основ-
ных окон 14, 15,16 и 17 выполнены дополнительные окна 14', 15', 16' и 17', ко-
торые связаны с основными окнами при помощи гидравлических каналов. По-
этому в дополнительных и в основных окнах поддерживается одинаковое давле-
ние. При вращении ротора продольные отверстия 18 пазов поочередно соединя-
ются с дополнительными окнами и под нижние торцы пластинок подводится
определенное давление, равное давлению в основном окне. На верхних торцах и
на боковых поверхностях пластинок выполнены полукруглые канавки, обра-
зующие совместно с торцами контактирующих деталей каналы. По этим кана-
лам давление с нижнего торца пластинок передается на верхний торец. Ввиду
равенства давлений сила давления, действующая на пластинку, становится рав-
ной нулю.
Интересно решена задача смазки и охлаждения подшипников 2 и 11. Утечки
жидкости по зазорам из зоны высокого давления поступают через шлицевое со-
единение к подшипнику 11 или по внутреннему каналу вала 1 непосредственно
к подшипнику 2 и далее по гидравлическим каналам в корпусе к сливной полос-
ти 13.
33. РАЗГРУЗКА ПЛАСТИНОК ОТ СИЛ ДАВЛЕНИЯ
При работе пластинчатой гидромашины на ее пластины действует сумма
сил, в числе которых: сила давления, центробежная сила, сила трения и др.
Прижатие пластины к кольцу статора обеспечивается за счет центробежной
силы и силы давления:
+ ^рк ,
приж
(334)
где F^k = тт рАс со2 - центробежная сила;
F^ = Дрт 8Ь - сила давления;
(3.35)
(3-36)
Рис. 3.8. Схема нагружения пластинки:
1 - ротор; 3 - паз; 4 - пластинка; 5 - статор
тт - масса пластинки;
рДс - радиус до центра массы пластинки;
со - угловая скорость вращения ротора;
Дрт - перепад давления на верхнем и на нижнем концах пластинки.
Анализ величин, входящих в уравнение (3.34), показывает, что одной цен-
тробежной силы недостаточно для обеспечения надежного прижатия пластинок
гидромашины к кольцу статора. По-
этому чаще всего стремятся подвести
высокое давление из зоны нагнетания
под нижний торец пластинок. На
рис. 3.8 показана примерная схема
такого решения. На прижимных дис-
ках 7 и 9 гидромашины в районе
продольного отверстия 2 выполняют-
ся кольцевые канавки 8 и S', которые
связаны каналом 6 с зоной нагнетания
гидромашины. В этом случае на ниж-
ние торцы пластинок всегда действу-
ет давление нагнетания р*
На верхний торец пластинок действует давление р, величина которого зави-
сит от того, в какой зоне находятся рабочая камера и пластинка.
Рассмотрим силы давления, действующие на пластинку.
Сила, действующая на верхний торец пластинки,
Гв = р8Ь.
Сила, действующая на нижний торец,
F9=p2bb.
Сила давления, прижимающая пластинку к кольцу статора,
Fpk=FK-Fa. (3.37)
При нахождении пластинки в зоне высокого давления
поэтому
AF, =0.
При нахождении пластинки в зоне всасыванияр=р\, тогда,
F„ = pi8b
и
Д?м = (р2 - Pi)8i (3.38)
Из этого соотношения следует, что сила прижатия AF^ зависит от давле-
ния ръ растет с увеличением последнего и значительно превышает по величине
центробежную силу. Более того, сила AF^ определяет силу трения в зоне кон-
такта пластины и кольца статора и во многом влияет на износ этой пары. Поэто-
му возникла проблема уменьшения силы прижатия пластинок за счет перепада
давления AF^.
Возможны два решения этой проблемы:
- полная разгрузка пластинок от сил давления;
- частичная разгрузка пластинок от сил давления.
33.1. Метод полной разгрузки пластинок от сил давления
На рис. 3.9,а показана конструктивная схема пластинчатого насоса двойно-
го действия с полной разгрузкой пластинок от сил давления [8]. Особенности
конструкции гидромашины заключаются в следующем:
- на распределительных дисках помимо основных сквозных окон 4, 5, 6 и 7
выполнены дополнительные глухие окна-пазы 8, 9,10 и 77, каждое из которых
соединено с основным окном при помощи радиального паза (пазы 12, 13, 14
и 75);
- в продольных пазах ротора установлены сдвоенные пластинки 2, имею-
щие передние и боковые скосы (77, 19 и 21 - для верхней пластинки; 18, 20 и
22 - для нижней, см. рис. 3.9,6).
А-А
Всасывание
а)
Рис. 3.9. Схема насоса с полной
разгрузкой пластинок от сил давления:
а - конструктивная схема насоса;
б - вид сдвоенной пластины
Дополнительные окна расположены на окружности, совпадающей с окруж-
ностью в роторе 7, проходящей через оси продольных отверстий 3.
При работе гидромашины сдвоенные пластинки скользят по контуру кольца
статора 16 и за счет указанных связей обеспечивается равенство давлений в ос-
новных и в дополнительных окнах. При вхождении паза с пластинками в зону
основного окна, например напорного окна 4, на нижние торцы пластинок пода-
ется давление нагнетания рг через паз 12, дополнительное окно 8 и продольное
отверстие. Одновременно это давление через щели 23, образованные боковыми
скосами пластинок и торцами дисков, передается в верхнюю часть пластинок и
нагружает их верхние торцы. Таким образом, на пластинки сверху и снизу дей-
ствуют одинаковые силы давления, которые взаимно уравновешиваются. Такая
же картина наблюдается при нахождении паза с пластинками в зоне основного
всасывающего окна.
Рассмотренный метод полной разгрузки пластинок от сил давления имеет
определенные недостатки:
- полностью исключается действие прижимающей силы от перепада давления
на пластинки, что снижает надежность прижатия пластинок к кольцу статора;
- для обеспечения надежного прижатия пластинок к кольцу статора появля-
ется необходимость в увеличении сил инерции (за счет увеличения массы пла-
стинок) или в установке дополнительных упругих элементов - пружин;
- метод является непригодным при больших скоростях вращения ротора
гидромашины, так как при быстром вхождении продольного отверстия в зону
дополнительного окна возможно ударное изменение давления под пластинками
и, как следствие, удар пластинок по кольцу статора с последующим разрушени-
ем контактирующих поверхностей.
Поэтому чаще всего применяют частичную разгрузку пластинок от сил дав-
ления.
332. Методы частичной разгрузки пластинок от сил давления
Среди множества методов частичной разгрузки пластинок от сил давления
наиболее распространенными являются:
- метод выполнения пазов Г-образной формы в роторе гидромашины и из-
готовление пластинок такой же формы;
- метод "свободного вкладыша”.
Конструктивное оформление по первому методу показано на рис. 3.10, где
сохранены обозначения позиций рис. 3.8 с номера 1 до номера 9.
В роторе 1 выполнены пазы Г-образной формы. Нижняя часть паза, связан-
ная с продольным отверстием 2, имеет ширину 8И, а верхняя - ширину 8. В пазу
расположена пластинка 4, имеющая соответствующую ширину в нижней и в
верхней частях. Продольное отверстие и паз 3 при помощи канала 10 связаны с
рабочей камерой гидромашины, которую ограничивает показанная на рисунке
пластинка. Полость 11, образованная между выступами паза и пластинки, посто-
янно связана с кольцевыми канавками 8 и 8*, выполненными на торцах распре-
делительных дисков 7 и 9 и, в свою очередь, связанных через канал 6 с зоной
нагнетания.
Таким образом, на площадку пластинки со стороны полости 11 действует
давление р2.
В таком случае сила, действующая на верхний торец пластинки, равна
а сила, действующая на нижний торец,
F. =pS.b + p2(S-S„)b. (3.39)
При нахождении пластинки и камеры гидромашины в зоне нагнетания
р =р2, тогда
F, =p2Sb; Fn= p2Snb +p2fa-SH)b = р2Ъ b.
11
Рис. 3.10. Конструктивная схема частичной разгрузки пластинок от сил
давления при помощи Г-об разных пазов и пластинок
Рис. 3.11. Конструктивная схема частичной разгрузки пластинок от сил
давления при помощи вкладыша
Сила давления, прижимающая пластинку к кольцу статора, равна
AF^F.-F^O.
При
нахождении пластинки и камеры гидрома
>1 в зоне всасывания
р =/?ь тогда;
F, = Р18Ь,
F„ = Р18н& + р2(8-8н)8-
Сила давления, прижимающая пластинку к кольцу статора, равна
= Д8«8 + й(8-8„)8-д88 =
= А(8-8.)б-Д(8-8.)8 = (р2-Д)(8-8,)8.
За счет выбора соответствующих значений S и 8Н можно значительно умень-
шить величину силы давления, прижимающей пластинку к кольцу статора до
необходимой величины.
Конструктивное оформление по второму методу показано на рис. 3.11, где
сохранены обозначения рис. 3.8 и ЗЛО позиций с 1 до 10.
В нижней части пластинки 4 прорезан прямоугольный сквозной паз 13 ши-
риной двк, в верхней части которого на боковых стенках пластинки выполнены
гидравлические каналы 12, связанные с кольцевыми канавками 8 и 8' на торцах
прижимных дисков 7 и 9, которые в свою очередь связаны с зоной нагнетания
гидромашины через канал 6.
В паз 13 пластинки установлен вкладыш 14, имеющий соответствующую
ширину и толщину, равную толщине пластинки.
Давление р2, подведенное в верхнюю часть паза 13, одновременно действу-
ет на нижнюю часть пластинки шириной двк и на верхний торец вкладыша, при-
жимая его к нижней части продольного отверстия 2 и к ротору 1. Сила, обуслов-
ленная давлением pi и действующая на вкладыш, воспринимается ротором и га-
сится его реакцией. В результате вкладыш остается неподвижным.
Сила, обусловленная этим же давлением, приложенная к пластинке, участ-
вует в обеспечении ее прижатия к кольцу статора.
Сила, действующая на верхний торец пластинки, равна
Гв=р88.
Сила, действующая на нижний торец,
F.=p286. + p 8 (*-*„). (3.41)
Второе слагаемое в этом соотношении обусловлено действием давления р,
подводимого из камеры гидромашины по каналу 70 в продольное отверстие 2 и
действующего на торцы нижних участков пластинки.
При нахождении пластинки и камеры гидромашины в зоне нагнетания
р =рг, тогда
Гв=р28Ь;
Fn = Р28 Ъж + р2Ъ(Ь-Ьж)= р2ЪЬ.
Сила давления, прижимающая пластинку к кольцу статора, равна
A^=F,-F,=0.
При нахождении пластинки и камеры гидромашины в зоне всасывания
р =pi, тогда
FB =Р18Ь;
Л, = + Р1Мь-ьт).
Сила давления, прижимающая пластинку к кольцу статора, равна
^рк =Р2^к+рхЬЬ-рхЬЬж-рхЪЬ = (р2-рх)Ь Ьк. (3.42)
Таким образом, за счет выбора ширины вкладыша Ьвк можно уменьшить до
необходимой величины силу давления, прижимающего пластинку к кольцу ста-
тора.
ШЕСТЕРЕННЫЕ ГИДРОМАШИНЫ
Шестеренной называется объемная роторная гидромашина, рабочие органы
которой образованы при помощи зубчатых колес-шестерен.
Как и в зубчатых соединениях, в гидромашинах могут применяться внешнее
и внутреннее зацепления.
Для профилирования зуба шестерен гидравлических машин наиболее ши-
роко используются два вида кривых - эвольвента, образующая эвольвентное
зацепление, и циклоиды (эпициклоида и гипоциклоида), образующие циклои-
дальное зацепление.
Несмотря на различие в профиле зубьев, в работе шестеренных гидромашин
имеется много общего.
4.1. ШЕСТЕРЕННЫЕ НАСОСЫ С ВНЕШНИМ ЭВОЛЬВЕНТНЫМ
ЗАЦЕПЛЕНИЕМ. УСТРОЙСТВО И ПРИНЦИП РАБОТЫ.
ЭЛЕМЕНТЫ ЗАЦЕПЛЕНИЯ И КОНСТРУКТИВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ
ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ
На рис. 4.1 показан шестеренный насос с внешним зацеплением.
В корпусе 4 два цилиндрических колодца пересекаются друг с другом. В
колодцах размещены задние втулки 7 и 12 с центральными отверстиями. На
втулки установлены находящиеся в зацеплении ведущая 6 и ведомая 9 шестер-
ни, цапфы 8 и 10 которых входят в отверстия задних втулок. С передней сторо-
ны на вал 1 ведущей шестерни и на цапфу ведомой шестерни установлены пе-
редние втулки 5 и //, которые прижаты крышкой 3. Передние втулки имеют
подвижные элементы 16, которые с помощью пружин 75 и сил давления прижи-
маются к торцам шестерен, обеспечивая малые зазоры при высоком давлении р2.
Передние и задние втулки изготовлены из антифрикционного материала. Цен-
тральные отверстия втулок являются опорами для вала цапф ведущей и ведомой
шестерен. Одновременно рабочие торцы втулок выполняют роль подшипников
скольжения для торцов шестерен. В крышке корпуса предусмотрено уплотнение
2 для герметизации роторной полости гидромашины.
В поперечном сечении корпуса имеются отверстия 13 и 14 для подвода и
отвода рабочей жидкости.
Рассмотрим работу насоса. На ведущей шестерне выделим зубья А и В, а на
ведомой - зубья С, Е и F.
При вращении ведущей шестерни по часовой стрелке зуб В входит в зацеп-
ление с зубом Е и одновременно входит во впадину между зубьями £ и С, вы-
тесняя из впадины жидкость в район отверстия 13. Так осуществляется процесс
нагнетания.
1 2 3 4 5 6 7
16 15
Рис. 4.1. Шестеренный насос с внешним эвольвентным зацеплением
Одновременно зуб А ведущей шестерни выходит из зацепления и из впади-
ны между зубьями Е и F ведомой шестерни. Объем впадины при этом увеличи-
вается, а давление в ней уменьшается.
Возникает разность давлений во входном сечении всасывающего трубопро-
вода и в полости впадины. Жидкость проходит по всасывающему трубопроводу,
поступает в отверстие 14 и заполняет освободившуюся от зуба впадину. Так
осуществляется процесс всасывания. При вращении шестерен впадины, запол-
ненные жидкостью, переносятся в зону нагнетания, где происходит вытеснение
жидкости.
Сравнивая работу шестеренного насоса с плунжерным, можно отметить оп-
ределенную аналогию, если учесть, что зубья шестерен выполняют роль плун-
жера, а впадины - роль цилиндра. И в том, и в другом случае вытеснение жид-
кости происходит при уменьшении объема рабочей камеры, а всасывание - при
увеличении.
Среди шестеренных гидромашин с внешним зацеплением наиболее распро-
странены гидромашины, состоящие из пары шестерен с одинаковым числом
зубьев эвольвентного профиля.
Выводы теоретических зависимостей для шестеренного насоса требуют
учета основных конструктивных параметров зубчатых передач и формул, опре-
деляющих эти параметры. На рис. 4.2 показаны элементы зацепления и конст-
руктивные параметры цилиндрической зубчатой передачи [2].
Рис. 4.2. Элементы зацепления и конструктивные параметры
цилиндрической эвольвентной зубчатой передачи
На рисунке обозначены:
О] - ось ведущей шестерни; Q - ось ведомой шестерни; П - полюс зацеп-
ления.
Ниже представлены некоторые параметры, их обозначения и даны формулы
для их определения:
- теоретическое расстояние между центрами зубчатых колес или диаметр
делительной окружности
aT=d = zmi (4.1)
где z - число зубьев; т - модуль зацепления;
- действительное расстояние между центрами зубчатых колес или диаметр
начальной окружности
аа = dw = (z + l)m; (4.2)
- диаметр окружности вершин зубьев
da = (z + 3)m; (4.3)
- угол зацепления шестерен
= arccos—cos а, (4.4)
где а - угол профиля зуба, а = 20°;
- коэффициент суммы смещений
=
z (inva^ - inva)- 0,04
2tga
где inva - инволюта угла a,
inva = tga - a;
(4.5)
(4.6)
-диаметр окружности впадин
df =da-2hi = z+ 3-2[2,3-(xz -0,5)]m = (z + 2xz - 2,6)m, (4.7)
где hi - глубина нарезания;
- диаметр основной окружности
<7В = zmcosa == zmcos20° = 0,9397 zm; (4.8)
- основной шаг (на рисунке линия А 'В')
Рю = пт cos a = п т 0,9397 = 2,9521т; (4.9)
- толщина зуба (хорда) по начальной окружности
Sw = dw sin —, (4. Ю)
2
где ys - центральный угол, соответствующий дуге зуба по начальной окружно-
сти;
-высота зуба
d ( у л
k = 1 + —К. h-C0SIi ;
2 V 2 J
- толщина зуба у вершины
/у
=^Hr + invaA-ifivYfl ,
\ 2 7
где уа- центральный угол, соответствующий толщине зуба у вершины,
d zcgsol
у = arccos — = arccos--------;
da z + 3
(4.И)
(4.12)
(4.13)
- коэффициент перекрытия
_ g 7rf«-</.2_</»sinaA
Er“p p
•* ВП 'MI
- линия зацепления - касательная к двум основным окружностям, проходя-
щая через полюс зацепления (на рисунке линии NN'2 и ^W2). Полная длина
линии зацепления g;
- активная часть линии зацепления (на рисунке линия АВ). Длина активной
части линии зацепления ga. Текущее значение длины активной части линии за-
цепления go.
Некоторые свойства эвольвенты [20]
Выделим участок CD эвольвенты, образующей профиль зуба шестерни
(рис. 4.3). Точка С, являясь начальной точкой эвольвенты, расположена на ос-
новной окружности радиусом гв.
0
Рис. 43. К выводу первого свойства эвольвенты
Проведем радиус-векторы ОС и OD из центра шестерни О. Требуется
определить площадь образовавшейся фигуры, т.е. Socdo-
Выполним дополнительные построения. Проведем окружность радиусом г
до пересечения с эвольвентой в точке А. Соединим эту точку радиус-вектором
ОА с центром шестерни О. Из точки А проведем касательную АВ к основной ок-
ружности. Примем, что длина отрезка АВ равна I. Из точки D эвольвенты прове-
дем касательную DNk той же окружности. Угол CON обозначим у, а угол СОВ -
р. Угол между радиусами ОС и ОА обозначим 6, а угол между радиусами ОА и
ОВ обозначим у.
Дадим углу 8 малое приращение Площадь фигуры А О А' будет равна
dS = -r2rf6.
2
Площадь всей фигуры OCDO может быть определена по уравнению
Sqcdo ~ fr +
(4.15)
Из определения эвольвенты известно, что длина касательной АВ равна дли-
не дуги ВС основной окружности
Z = r.p. (4.16)
В треугольнике АОВ
. АВ I . ги р
tgip = — = — и tgig = -s-!- = р.
ОВ гв гв
Из этого следует, что
V = arctgp и 8 = р-arctgp. (4.17)
В то же время
г1 = I2 + г2 = г2 р2 + г2 = гв2(1 + р2).
В В В В \ /
(4.18)
Из соотношения (4.17) определим :
Подставляя значения г и d8 в уравнение (4.15), получаем
и окончательно
(4.19)
Первое свойство эвольвенты.
Площадь фигуры CDNC, образованной эвольвентой CD, касательной,
проведенной нз точки D к основной окружности, и дугой NC основной ок-
ружности между точкой касания N и начальной точкой С эвольвенты, рав-
на площади фигуры OCDO, т.е.
Для доказательства этого свойства обратимся к рис. 4.3. Площадь фигуры
OCDO может быть определена как разность площадей фигур OCDNO и ODNO'.
Sqcdo
~ SoCDNO
Sqdno •
Площадь фигуры CDNC равна разности площадей OCDNO и OCNO'.
&CDNC = $ OCDNO ~ $OCNO •
Площадь фигуры ODNO - прямоугольного треугольника - равна
Sodxo = |' ON • ND = | r. r.t = ,
Ш Ав At
так как ND = NC = г2 у.
Площадь сектора OCNO равна
поэтому площади фигур ODNO и OCNO равны:
$odno = $ocno ’
Рис. 4.4. К выводу второго свойства эвольвенты
Из этого следует, что площади фигур CDNC и OCDO также равны:
2 3
&CDNC = Sqcdo ~ *1 • (4.20)
о
Второе свойство эвольвенты (см. рис. 4.4).
Площадь фигуры, образованной двумя эвольвентами СА и ED, дугой
СЕ основной окружности, ограниченной начальными точками эвольвент, и
дугой AD концентрической окружности, равна площади BADF части секто-
ра, ограниченного радиусами ОА и OD, проведенными в конечные точки
эвольвент А и Л, и дугами основной BF и концентрической AD окружно-
стей, т.е.
&CADEC = $BADFB ‘
Площадь фигуры CADEC может быть представлена как сумма площадей
фигур САВС и BADEB-.
$CADEC ~ &САВС + &BADEB •
Вместе с тем площадь фигуры BADFB равна сумме площадей фигур EDFE
и BADEB-.
$BADEB = &EDFE + $BADEB '
Но площади фигур САВС и EDFE равны, так как им соответствует один и
тот же угол у. Поэтому
$CADEC
— SBADFB
(4.21)
где <р - угол между радиусами ОА и OD.
4.2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ РАСХОД ШЕСТЕРЕННОГО НАСОСА
С ВНЕШНИМ ЭВОЛЬВЕНТНЫМ ЗАЦЕПЛЕНИЕМ
Насос с двумя шестернями, имеющими одинаковое
число зубьев
Определим объем жидкости, вытесняемой из рабочей камеры насоса за бес-
конечно малый промежуток времени dt при повороте шестерен на угол ф (см.
рис. 4.5).
В начальный момент времени t профили зубьев шестерен касаются в точке
е, которая находится на расстоянии -ga от полюса П (принято условие, что
ga > 0 расположены вправо от полюса Л).
Положение профиля сеа зуба ведущей шестерни соответствует углу <р1э а
профиля keg зуба ведомой шестерни - углу <pi-
При повороте шестерен на угол dtp профиль зуба ведущей шестерни пере-
местится в положение dfb, а профиль зуба ведомой шестерни - в положение Ifh.
Точка зацепления переместится в положение/ удаленное от точки е на величи-
ну dg.
Объем жидкости, вытесненной из камеры при повороте шестерен, равен
dV^dS^b,
где b - ширина зуба,
но
тогда
dV - \flSec(ye + dS^^b .
(4.22)
Площадь фигуры ecdfe можно рассматривать как разность площадей фигур
acdba и aefba:
ecdfe acdba
aejba ‘
(4-23)
Площадь acdba согласно (4.21)
^ааЛа
(4.24)
а площадь aefba исходя из (4.20)
Раскрывая скобки и пренебрегая величинами высших порядков, получаем
2 2 2 '
= ^ЗфМф = V-йГф. (4.25)
о Z
Подставим значения площадей в уравнение (4.23):
f 2 _ 2 2 2 Л
<^ = <*P. (4.26)
\ 2 2 У
Площадь фигуры eflke определяется как разность площадей фигур klhgk и
ejhge-.
где
klhgk ^^eftige >
= 7- K<₽2 + - 4>2 ,
О
2 2
или
(4.27)
(4.28)
(4.29)
Определим зависимость между углами <pi и ф2. Длина линии зацепления
MN = Me + Ne = Ма+ Ng = Ф) + гв ф2 = гв(ф) + ф2),
но
MN = 2rB tga А.
Тогда
=4(Ф1+Ф2)>
Ф2 = 2tgaA - Ф1. (4.30)
Подставим полученное значение ф2 в соотношение (4.29):
= ^-(4tg2a> - 4tga>(p1 + q>2 )d<p
и решим уравнение (4.27):
и
d^eflke ~
2 2
Га ~ГЛ
2
-4tga><p1+<P|2) ф.
Подставляя значения dSec& и dS^ в уравнение (4.22), получаем
dV = b\r^ -гв2 -гв2(ф!2 -2tga><p1 +2tg2aA)p<p.
Выполним некоторые преобразования:
= b[r° - r,2(l + tg2aA)-r,2(q>,2 - Ztga^, + tg’a^ptp
dV = Ь гга
(4.31)
Г
но —5— = rw - радиус начальной окружности,
cosaA
гвФ! =МА = Ме, г^а.^=МП
и
Гл tgaA -гвф, =rB(tgaA -9j)=Afl7-A/e = 77e = -ga.
Тогда
Ka =^(<Pi-tgaA),
dga
г»
Подставляя значения rw, ga и cftp в зависимость (4.31), получаем
dSa. = V*<P,
(4.32)
Мгновенный расход жидкости, вытесняемой из камеры, можно выразить
как
Тогда
dV = b(r* -rl -gfadt
и
dV L '( 2 2 2)
— = qv=b(f)[ra -rw-ga).
at
(4.33)
Для определения теоретического расхода рабочей жидкости насоса не-
обходимо проинтегрировать уравнение (4.32).
Установим пределы интегрирования.
Зацепление пары зубьев начинается в точке А (см. рис. 4.5) и заканчивается
в точке С. Однако когда зацепление переходит в точку В, т.е. на расстояние АВ,
равное основному шагу Рю, вторая пара зубьев вступает в зацепление в точке А
и запирает объем жидкости. В этом случае эффективная работа пары зубьев
происходит в период зацепления от точки А до точки В. Если длина линии заце-
пления АС равна ga, то пределами интегрирования будут
Рис. 4.5. Элементы зацепления
Тогда рабочий объем камеры, образованной парой зубьев, равен
р
* аи ~
tz f(__2 2 2 \ j
— Iva &a)d&a ’
Г J
«•
2
но = еу - степень перекрытия, тогда
^ВЛ
ЬРт
V =
/ \ р2
/•а2-^2-(4-б8г+Зе^
I Хг
Учитывая, что
получаем
где
к = 4 - 6sy + Зеу.
Теоретический расход насоса, л/мин,
Р _ V — ОчгАм L 1 Л~3
^и“~тЗ" 2 д Г*“Г*“*ТГ 10 »
1U
(4.34)
(4.35)
(4.36)
где raf Рт нЪ-ь см.
Полученная формула является общей и справедливой для любой пары шес-
терен эвольвентного профиля.
Для шестерен с нормальным некорригированным зубом, имеющим высоту
головки, равную модулю т,
т
Га = —
от?
rw =---- и Рт = т л cos а.
Поэтому формула (4.36) принимает вид
< 2 2 Л
qyi=2nbnml z+l-i- ^°S а КГ3. (4-37)
I 12 /
Ввиду того что диапазон изменения z находится в пределах от 8 до 14, то
среднее значение коэффициента к ~ 1,2. В этом случае последняя зависимость
может быть упрощена.
Для шестерен с некорригированным зубом
q^ = 2nb п т2 (z + sin2 а)10-3. (4.38)
Для шестерен с корригированным зубом
q^ =2n6nm2(z + l + sin2a)10-3. (4.39)
Приближенная зависимость для определения
расхода (нодачн) насоса
Практика проектирования и эксплуатации шестеренных насосов показыва-
ет, что в ряде случаев расход насоса можно определить по приближенным зави-
симостям.
Для насоса с двумя шестернями, имеющими нормальные некорригирован-
ные зубья, при условии равенства объема впадины и объема зуба рабочий объ-
ем равен, см3/об,
V = hb,
или при
dw = т z и h = 2т
V - 2nmzb.
Теоретический расход насоса, л/мин,
р V п 2 л 2 т
qyi -—г = —rm zbn.
103 103
(4.40)
Эта зависимость является приближенной, так как в действительности объем
впадины больше объема зуба. Для учета этого условия в формулу вводится по-
правочный коэффициент к или к', учитывающий соотношение площадей нор-
мального сечения впадины 5^ и зуба
где
Sj.+'V
или
(4.41)
(4.42)
где Sm и 5^ - полные значения величин; и S'^ - рабочие значения величин.
Для вычисления коэффициентов необходимо рассмотреть способ определе-
ния объема впадин и объема зубьев для цилиндрических шестерен.
Объем впадины шестерни можно представить как разность суммарного
объема, занимаемого впадиной и зубом, и объема зуба [16].
Суммарный объем впадины и зуба для единицы ширины шестерни опреде-
2л „
ляется площадью части сектора с углом —, ограниченной окружностями ра-
2
диусами га и rf:
^=-(г»--72). (4.43)
2
Объем зуба для того же условия определяется площадью
V — 9
'зуб (Л=1) зуб ’
тогда
S„=SZ~S^ (4.44)
И
(4.45)
2
Площадь поперечного сечения зуба (рис. 4.6) равна
$зуб = &ODEO + + ^АВаА ~ $ОаМ) • (4.46)
Определим значения площадей, указанных в этом уравнении.
Фигура ODEO - сектор окружности радиусом гт ограниченный дугой DE,
длина которой /а,
SODBO=^- = ^- (4.47)
2ягв 2
Рис. 4.6. К определению объемов зубьев и впадин шестерни
Длина 1Х дуги, заключенной между точками профиля эвольвентного зуба,
лежащими на окружности диаметром 4г, равна
= dx\ + invY0 - invy х |, (4.48)
)
где I - длина дуги на делительной окружности; d - диаметр делительной окруж-
ности.
Длина дуги 1а на вершине зуба равна
. ,(1 . .
la =da - + mvYo-mVYa »
\d у
d,
где уа = arccos —.
da
Длина дуги по делительной окружности определяется соотношением
л/п „
—+ 2xzmtgy0,
а диаметр делительной окружности
d = mz,
тогда
7 = я । 2x£tgy0
d 2z . z
и
7 j 71 , 2xz tgy0 /• - \
la=da ~ +----------+ VnVYo “ inVY a )
2z z
(4.49)
S(x ix) - площадь, ограниченная эвольвентой CD и радиусами ОС и OD, рав-
на (4.19)
г2 У3
С _ в Г
где у = уа + invye, рад.
В нижней части ножки зуба обычно выполняют сопряжение его боковой
поверхности с окружностью впадин при помощи дуги окружности радиусом
гк = ст. За счет этого образуются две фигуры - АВаА и HGhH, площади которых
необходимо определить. При этом следует учесть, что радиусы O'G и О"В со-
7С
ставляют с радиусами OF и ОС углы, равные —. Поэтому треугольник OGO'
2
является прямоугольным, гипотенуза ОО' которого равна
ОО? = ?у +rk =rf + ст,
а катет O'G составляет
O'G = гк = ст.
Введем обозначения углов треугольника. Угол OO'G = Р, а угол GOO' = S.
Тогда о ст cosp = iy + cm
и углы р и 6, рад, п ст р = arccos , ту + с т
5 = --р.
2
Катет OG равен
OG = {rf +с zwJcosS.
Площадь треугольника OGO'
OG• G(J _ сm(rf + сm)cos5
= 2 = 1
Площадь сектора OhH
SohH = Я rf $•
Площадь сектора GO'H
sgo'h =n(cmf^.
Тогда площадь фигуры GHhG равна
$GHhG ~ ^АВаА
с т (гf + сп
~ ~2~
~ $OGO' $OhH $(Ю'Н ~
(4.50)
Площадь сектора OahO равна
5'аА0=^, (4-51)
Л»
rf
где lf =1Я — ; 1Я =/cosy0 + 2rohinvyo.
'в
Площадь поперечного сечения зуба
г 7 г2 у^
^=v+2 л +2
Z о
cm\rf +cmlcoso
--------------дау^-^стУр
2
(4.52)
Подставляя значение в уравнение (4.45), найдем площадь поперечного
сечения впадины . i).
Объем впадины равен
^=$вП*. (4.53)
Рабочий объем впадины шестерни
Рабочий объем впадины шестерни - это ее объем без учета объема нижней
части высотой ст.
Рабочая площадь сечения впадины равна
где rfi = rf+ ст\
*5зуб “ $ODEO + ZSocdo ^OBGO '
(4.54)
(4.55)
Для зуба шестерни площади Sodeo и Sqcdo определены выше, см (4.47) и
(4.19).
Площадь сектора OBGO равна
Sqbgo = ^2 ’ (4.56)
где =/в^.
Рабочая площадь поперечного сечения зуба
^=•^ + 2^—^. (4.57)
Подставляя значение 5^ в уравнение (4.54), найдем рабочую площадь
поперечного сечения впадин S'm.
Рабочий объем впадины равен
Гш = SL Ь. (4.58)
Определение расходи насоса с различными числами зубьев
Рассмотрим случай, когда насос состоит из пары шестерен с различными
числами зубьев [20]. Параметры ведущей шестерни обозначим индексом 1, а
ведомой - 2.
Длина линии зацепления шестерни (см. рис. 4.5)
и U
MN = Me + Ne = Ma + Ng = rB1 (pj + гв2 ф2.
При этом
MN = МП + NII = rB1 tgaA + гв2 tgaA = (rBl + rB2)tga>
и
'в! Ф1 + Ъ Ф2 = fa + ^)tga> >
ф2 = r»i+r»2. tga _2кф1 , (4.59)
гл гл
откуда
=-—<*Р1,
гл
но J<p2 < 0, поэтому
J(p2 =— <*Р1-
(4.60)
Площадь участка ecdfe равна (см. предыдущий раздел)
Площадь участка klhgk
2 2
dS5 = Га1 »2 ^-d
2 ГЛ2
Площадь участка efhge
2 2
А=^<*Р2-
Ал
(4.61)
(4.62)
(4.63)
Заменяя в последнем соотношении ср2 и tftp2, см (4.59) и (4.60), получим
Ф1 — <*Pi =
гл ) гл
[('ki + Ъ )*ga> " rBi<Pi Г <*Pi •
2Гв2
(4.64)
Площадь участка eflke
dS2 = dS5-dS6 =
f 2 _ 2 \
— ГЛ f»2 _2U-(r>| +r,2)tgaA -r,iq>l] 4*p, = (4.65)
4 2 J 2r-2
= ^-{('•«2 -£)-[('ll + 'йХвОл -'.1<Р1]р<Р1 •
2Ъг
Изменение рабочего объема одной впадины
dV, =(dS,+dS2)6,
dV =—<r2 +r2 —
“rz - ~ Vai +ra2
2 l Ъ
(2 )
r.i + V»2F
7* Г/ \ V
r>2
-r^cpfpcpj, (4.66)
но
'ki'Pi tgaЛ - Л.1Ф1 = сП = -g„, (4.67)
откуда следует
'•.1
Решая соотношение (4.67) относительно <рь получаем
<Pi=—tea+',Bitga>)>
Гв1
, 1 2
ф|---Нга+ЪШОл,) •
ГВ1
Подставляя первое значение в квадратные скобки соотношения (4.66), по-
лучаем
'ki tg<*> + rB2 “ ga -rBi tg<*> = Ъ tga> “ ga •
В соотношении (4.66) вместо (pj подставим его значение, получаем
г2 I \
-rtatgajk+gJ-
'.I
Тогда
dVz =-г-\гл +',.1'й)-
2r.i I ra
(4.68)
гв2
(^CLjw+ga)2\dga.
Возведем в квадрат разность и сумму в круглых скобках в выражении (4.68)
и приведем подобные:
dga-
+ £ — - (1 + tg2aA)- (1 + tg2a А
гв2
Учитывая известные соотношения
1
COS2 O.J*
*в1 _ _ .
rwl»
COSd/u
ГЛ
cosa^
^w2»
получаем
(4.69)
а
Обозначим отрезок АП через — и интегрируем уравнение (4.69):
^1-Ww2“ga 14
rwlJ
dga-
(4.70)
При этом следует учесть
где кр - коэффициент,
ga
2PmJ
_ з
2Р
х"*вп
Тогда
2 2ГВ1
2 2 'Ll
^1+^2 — “'Ll
r»2
Sa_ =
2
2 2 /2 2
Га2~га ~^2~гъ2 •
'Ll
(4.71)
(4.72)
(4.73)
Учтем, что для цилиндрических прямозубых колес
> 2лгв1
ВП
(4.74)
Рабочий объем насоса, см3/об,
И = '•a2i+'L22 —-'Ll
rw2
r A p2
l+^4 k fsL
r.2j ₽ 3
(4.75)
р
k£. •
₽ 3 ’
где b - ширина шестерни, см; raX; ra2; rwl; rw2; Pm - в см.
Теоретический расход насоса, имеющего шестерни с различными числами
зубьев, л/мин,
Qvi =—r = iibnx 10 3
K' Ю3
2 2
rw2
rwlJ
(4.76)
₽ 3 ‘
43. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ РАСХОД ШЕСТЕРЕННОГО НАСОСА
С ВНУТРЕННИМ ЭВОЛЬВЕНТНЫМ ЗАЦЕПЛЕНИЕМ
Обозначим параметры шестерни с внешними зубьями индексом 1 и будем
считать ее ведущей. Ведомой в этом случае будет шестерня с внутренними зубь-
ями, параметры которой обозначим индексом 2.
Изменение объема впадины определяется соотношением
dVz = (dSx+dS2)b,
где - площадь участка ecdfe (рис. 4.7); dSi - площадь участка eflke.
Рис. 4.7. Насос с внутренним эвольвентным зацеплением
Площадь dSi определена выше (4.61):
dSi =
<2 2 2 2 Л
Га1~Гъ\ Гв1Ф1
Jq>i
Длина линии зацепления
MN = Me -Ne- Mg- Na = гв2 ф2 _ ГВ1Ф1 >
MN = МП - NN = гл tgaA - rB1tgaA,
откуда
ф2 =!k_2ktga>+-^-(p1,
Ъ Гв2
<Лр2 = — </ф, •
Площадь участка eflke определяется соотношением
dSgflte — dSgjhge ~ dSjdhgk »
или
dS2 = dS6-dS5,
но из (4.63)
22 -2 -и2
ds5=^-b-d|>2>
X* Аг
dS2 =
Л 2 2
ЪФг
д2 *в2
2 )
Подставляя в соотношение (4.77) значения ф2 и скрь получаем
2 2
Га2~Гв2 Гв1
А +Гв1Ф1
2 2
-^2 +V2
Тогда
2 2 2 2 \ 2 1''
<№г=Ь ГаХ~Г" ^i-^][(rB2-rJtga^ + reiq)i] -ra22+^k<Pi
lA 2 2 7 2r»2 ) )
Учтем следующие соотношения:
dg
'.i tga> - = "Sai t/<Pi = —;
rBl
fa -rBl)tga>-ЪФ! = Г»2 tg<*A + &Г
Тогда
h t Г л 2 / C
d¥,= — -fi-rfoi +-b-[(52-5i)‘8«>+5i<Pi -b-V'«22-^)rfg« =
2r.i I 52. 5г J
2
• + «g =
1
2
cos
2
*B1 _ „2 . *b! *b2 _ r
2 rwl ’ 2 r*l '
cos cos
Интегрируем уравнение (4.78):
Zkl_
rwl j
ga ^ga-
Учтем соотношения
п —
ГВП Л
x3
> Sa J
“ 2 J
\3
gg |
2 J
Р3
— BL к
~ Лвн *
где Лм - коэффициент,
вн
Sa
2P
/
2 Sa
2Р
вп
(4.79)
Величина
ga =
2
2 _2
^2~ГЛ -^Га1-гл .
(4.80)
При этом
V =^L
2 2rB1
2 Ги 2
-Га2—---',wl+Ww2-
^2
Р2
л вп
вн
учитывая
► 271 Гв1
“ z
z\
определяем рабочий объем пасоса, см3/об,
К = я* Г',-г*2^—rJI+r,Ir,2- l-^1-
^w2 К Г*2 у
р2
вп
вн
(4.81)
Расход пасоса, л/мин,
p _Уп\ _ Tibnx
qvi~W~ 103
2 2 ^wl 2
'•nl-'rf— -^1+Vw2“
^2
W1 L
явн
о2
Ml
3
(4.82)
Sa J _ n
2 J
2 2
r*i >
где5; raUra^ rwl,rw2; Pm-bcm.
4.4. СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА ШЕСТЕРНИ
В ГИДРОМАШИНАХ С ВНЕШНИМ ЭВОЛЬВЕНТНЫМ
ЗАЦЕПЛЕНИЕМ
При работе шестеренного насоса за счет разности давления на стороне на-
гнетания и на стороне всасывания возникают так называемые боковые усилия,
которые действуют на шестерни и передаются на их опоры.
На величину боковых усилий влияет характер изменения давления в районе,
разделяющем зоны всасывания и нагнетания, и в примыкающем к нему ради-
альном зазоре между корпусом агрегата и зубчатым колесом. До последнего
времени полагали, что на характер изменения давления в указанном районе
влияют перетечки рабочей жидкости из зоны нагнетания в зону всасывания по
радиальному зазору. При этом считали, что давление в радиальном зазоре изме-
няется по линейному закону или по квадратичной параболе, начиная от входно-
го отверстия в корпусе насоса и кончая выходным отверстием. Такие представ-
ления были основаны на результатах экспериментов, при которых давление в
радиальном зазоре измерялось манометром [14].
Наиболее тонкие эксперименты были проведены польскими исследователя-
ми W. Ко11ек и J. Stryczek [21], во время которых измерялось давление на до-
нышке впадины зубчатого колеса при помощи чувствительного пьезодатчика.
На рис. 4.8 показаны кривые изменения давления на донышке впадины зубчато-
го колеса при его повороте на угол 360° при различных значениях давления на-
гнетания. Из данных следует, что изменение давления во впадине зубчатого ко-
леса при прохождении ею района между зонами всасывания и нагнетания имеет
пульсирующий характер, а не зависит напрямую от перетечек жидкости по ра-
диальному зазору со стороны зоны нагнетания.
Рис. 4.8. Кривые изменения давления в районе между зонами всасывания
и нагнетания шестерни
Рис. 4.9. К определению сил, действующих на шестерни насоса
Давление, меньшее или равное среднему значению на входе в насос, на-
блюдается на угле поворота зубчатого колеса от 0 = 0° до 0 « 120°, при отсчете
угла от оси О\Ог, соединяющей центры ведущего и ведомого зубчатых колес. В
пределах угла поворота зубчатого колеса от 0 = 120° до 0 « 355° наблюдается
увеличение среднего значения давления от /7tcp до р^-, которое изменяется по
закону, близкому к закону квадратичной параболы.
Д ля определения сил, действующих на зубчатые колеса насоса, рассмотрим
расчетную схему, показанную на рис. 4.9. На рисунке представлена примерная
эпюра изменения среднего давления р^, действующего на ведущую шестерню.
Ось О/х направим в сторону центра ведомой шестерни, а ось О^у - в сторону зо-
ны всасывания.
Текущее значение среднего давления pv можно определить соотноше-
нием [18]
Ру
-Р Х-Ы-
~Рг й
(4.83)
гдерз - среднее значение давления в зоне нагнетания; у - угол поворота радиус-
вектора, отсчитываемый от оси О\Х в направлении, противоположном вращению
ведущей шестерни; 01 = 5° - центральный угол; 0^ = 2л - (р, + 0* 1, 0* = 04 + 5°.
Сила давления, действующая на площадку шириной 6=1, равна
p^rad^f.
Проекции этой силы на оси координат
dFxX = dF^ cod(it-у)=-pwra cosy dy,
dFyX - -dF^ sin(n - у)=pv ra sin у dy.
Интегрируем эти соотношения в пределах изменения угла ф от ф
у = 2л — Р4:
J fe-(vP-Pi)2]«>skpJ4/ =
Pi
J [й-('И-Р1)2]«пИч/ =
Ps ₽1
^-[Zft.sinp; + (2 + ^)cosp1 -2cosft].
С учетом экспериментальных значений pi = 5° и Й = 120° получаем
f;, = -о,о2Л d„ r*~vip2d..
и окончательно
= -0,02 p2 bdt
Fyi = 0,ip2bda.
При работе насоса и при наличии перепада давления
(4.84)
(4.85)
(4.86)
Pi До
(4.87)
(4.88)
(4.89)
(4.90)
p
на валу ведущей шестерни возникает момент сопротивления
В точке контакта зубьев шестерни под действием этого момента возникают
силы FT, действующие вдоль линии зацепления, направленные в сторону, проти-
воположную направлению вращения шестерен, и равные
(4-91)
Силы FT передаются к центрам О\ и Ог шестерен, где суммируются с боко-
выми сила Fyi и Fyi. Суммарные силы, действующие на шестерни, равны
Fei = Fy\ + Fn, (4.92)
Fzi = F У2 + Ft2 . (4.93)
Определим модуль и направление сил Fn и Fm.
Проекции вектора Fn на оси координат:
(Fti),=FH-FTcosafi>^ (4-94)
<4-95)
Модуль вектора Fn'
Ft2=^{F^M,- (49®)
Угол Xi между вектором Fn и осью Oiy\:
Xi =arctg
fol
ta),
Проекции вектора Fm на оси координат:
(.FZ2),=Fy2^FTeOSafi,-
fel=-F«2-Frsi"aA-
Модуль вектора Fez :
T£2=7(^+fe^-
Угол Xz между вектором Fez и осью О^уу.
Х2 = arctg
(4-97)
(4.98)
(4.99)
(4.100)
(4.101)
Оъ),
В зависимостях (4.98) и (4.99) принято
F,2=F„h | = |f,2 |. (4.102)
Анализ уравнений (4.94) - (4.101) показывает:
- на шестерни насоса действуют значительные по величине силы (/’£1),с и
(Fj.2)x , раздвигающие их в разные стороны вдоль оси, проходящей через центры
колес
- суммарная сила F%, действующая на ведомую шестерню, превышает по
величине аналогичную силу, действующую на ведущую шестерню, т.е.
^£2 > •
(4.103)
4.5. НЕКОТОРЫЕ КОНСТРУКЦИИ ШЕСТЕРЕННЫХ НАСОСОВ
С ВНЕШНИМ ЭВОЛЬВЕНТНЫМ ЗАЦЕПЛЕНИЕМ
t
Шестеренные насосы с опорами - подшипниками качения
На рис. 4.10 показана конструкция авиационного гидравлического насоса.
Насос состоит из двух шестерен - ведущей 7 и ведомой 14, опорами которых
служат передние 4 и 18 и задние 11 и 13 роликовые подшипники. Цапфы шестерен
одновременно являются внутренними обоймами подшипников. Между передними
подшипниками и торцами шестерен установлены неподвижные втулки 5 и 17,
имеющие специальное резиновое уплотнение 6 с корпусом. Между задними
подшипниками и торцами шестерен установлены подвижные втулки 9 и 15.
Рис. 4.10. Шестеренный насос с опорами - подшипниками качения (12 - уплотнения)
Шестерни вместе со втулками и по,
UIIIISI
пниками размещены в расточках -
колодцах корпуса 8 и с передней стороны закрыты крышкой 2, имеющей ман-
жетное уплотнение 3 для герметизации роторной полости. Привод насоса осу-
ществляется через вал-рессору 7.
В насосе механическую и гидравлическую компенсацию торцовых зазоров
между шестернями и втулками обеспечивают пружины 10 и 76, установленные в
отверстиях подвижных втулок 9 и 75. Пружины прижимают втулки к шестерням
при работе насоса в холостых режимах, т.е. при малых рабочих давлениях. При
работе насоса в основных режимах давление нагнетания подводится в зазор ме-
жду обоймами задних подшипников и подвижными втулками. За счет этого
формируются гидравлические усилия прижатия, которые суммируются с уси-
лиями со стороны пружин и обеспечивают минимальные торцовые зазоры меж-
ду шестернями и втулками.
Шестеренные насосы с опорами - подшипниками скольжения
На рис. 4.11 показана конструкция качающего узла авиационного топливно-
го агрегата НР-8 (Россия).
Рис. 4.11. Шестеренный качающий узел авиационного топливного
агрегата НР-8 (Россия):
7 - фланец; 4,9- уплотнения
Рис. 4.12. Шестеренный насос типа НШ
Качающий узел состоит из двух шестерен: ведущей б и ведомой 10. Каждая
из шестерен имеет неподвижную переднюю 3 и 12 и подвижную заднюю 7 и 77
втулки, которые работают как подшипники скольжения. Втулки своими рабо-
чими торцами состыкованы с шестернями и обеспечивают их торцовое уплотне-
ние. Ведущая и ведомая шестерни вместе со втулками размещены в расточках -
колодцах, выполненных в корпусе 5, и закрыты с передней стороны крышкой 2.
Минимальный зазор между торцами втулок и шестерен обеспечивается за
счет поджатия подвижных втулок пружинами 8 и за счет сил давления, подво-
димого из зоны нагнетания в полость между задними торцами втулок и корпу-
сом. Для герметизации роторной полости насоса применено специальное уплот-
нение 73, подвижные элементы которого установлены на переднем конце ротора,
ведущей шестерни. Для привода насоса используется шлицевая рессора 14.
На рис. 4.12 показана конструкция шестеренного насоса типа НШ, приме-
няющегося в гидросистемах строительных и дорожных машин. Насос содержит
две шестерни - ведущую 8 и ведомую 72. В качестве опор - подшипников
скольжения применены передние 6 и 7 и задние 10 и 77 втулки, которые своими
рабочими торцами прижаты к боковым поверхностям шестерен. Шестерни вме-
сте со втулками установлены в расточках - колодцах корпуса 9. К последнему
крепится передняя крышка 4 с манжетным уплотнением 2 вала 7 ведущей шес-
терни. Особенностью конструкции является гидравлическая компенсация тор-
цовых зазоров между шестернями и втулками за счет поджатия передних
подвижных втулок 6 и 7 силами давления.
Силы давления определяются площадью торца щели между передними
втулками и крышкой насоса и давлением, подводимым в эту полость со стороны
зоны нагнетания. Передние концы подвижных втулок входят в расточки крыш-
ки. Герметизация указанной полости высокого давления осуществляется при
помощи круглых резиновых колец 3,5 и 15.
Для ограничения активной площади полости высокого давления применена
специальная пластинка 18, по контуру которой установлено уплотнительное ре-
зиновое кольцо 19 круглого сечения. Пластинка зажата между передними тор-
цами втулок б и 7 и крышкой насоса для обеспечения герметичности. Одновре-
менно передние втулки поджимаются к шестерням и задним втулкам. Для уп-
лотнения стыка между крышкой 4 и корпусом насоса применено резиновое
кольцо 17 круглого сечения, размещенное в специальной канавке на торце кор-
пуса.
Дренажирование роторной полости насоса осуществляется отводом утечек
рабочей жидкости от передних торцов втулок 6 и 7 через отверстия 16, цен-
тральную расточку ведомой шестерни, задние полости 13 и 14 колодцев корпуса
к зоне всасывания агрегата.
4.6. ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ МАШИНЫ С ЦИКЛОИДАЛЬНЫМ
ЗАЦЕПЛЕНИЕМ. ЭЛЕМЕНТЫ И КОНСТРУКТИВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ
ЦИКЛОИДАЛЬНОГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ
Как уже отмечалось, в шестеренных гидромашинах наряду с эвольвентным
зацеплением широко применяется циклоидальное. В последнем случае профиль
зубьев колес формируется при помощи циклоид - эпициклоиды или гипоцик-
лоиды.
Эпициклоидой называется кривая, описываемая точкой М окружности, ка-
тящейся без скольжения по внешней стороне другой окружности - базовой
(рис. 4.13, а).
Рис. 4.13. Основные виды циклоид, использующихся
при формировании профиля зубчатых колес
Гипоциклоидой называется кривая, описываемая точкой М окружности, ка-
тящейся без скольжения по внутренней стороне другой окружности - базовой
(рис. 4.13, б).
Точка М находится на радиусе вспомогательной окружности и удалена от ее
центра на расстояние Др.
При профилировании зубьев шестерен к циклоидальным кривым предъяв-
ляются требования:
- кривые должны быть замкнутыми, так как зубчатое колесо содержит ко-
нечное и целое число зубьев z;
- кривые не должны иметь петель в точках перегиба.
Для создания более благоприятных условий зацепления при профилирова-
нии зубьев обращаются к помощи эквидистант. Эквидистанта - кривая, равно-
удаленная от основной кривой эпициклоиды или гипоциклоиды в пределах про-
филя зубчатого колеса.
К основным параметрам циклоидального зацепления относятся:
- радиус базовой окружности г, см;
- радиус вспомогательной окружности, катящейся по базовой, р, см;
- число зубьев z, определяемое соотношением
z = —; (4.104)
Р
- смещение точки Мот центра О вспомогательной окружности Др, см;
- коэффициент высоты зуба (коэффициент сжатия эпициклоиды или гипо-
циклоиды)!,
1 = ^;
Р
- модуль зацепления т, см,
т = 2р;
-высотазуба А,см,
h = 2Хр = Х/и;
- эксцентриситет е, см,
h “km
е = — =-------------------------------;
2 2
- коэффициент смещения эквидистанты X,;
- величина смещения эквидистанты с, см,
с = к3 р .
Как и принято в теории зубчатого зацепления, все параметры, относящиеся
к ведущему колесу, получают индекс 1, а параметры, относящиеся к ведомому, -
индекс 2.
(4.105)
(4.106)
(4.107)
(4.108)
(4.109)
Для циклоидального зацепления принято условие
z2 - zx = 1 .
(4.110)
Процесс профилирования зубчатого колеса с использованием эпициклоиды
показан на рис. 4.13, а.
Координаты Хи У точек эпициклоиды 2 определяются уравнениями
(4.111)
а координаты точек эквидистанты 3 - уравнениями
egel
2ACOSZ] Т]
(4.112)
где т] - угол поворота радиуса OtO, определяющий положение вспомогательной
окружности;
индексы координат:
el - принадлежность к эпициклоиде (Epicycloid) ведущего зубчатого ко-
леса;
egel - принадлежность к эквидистанте эпициклоиды ведущего зубчатого
колеса (Equidistant to epicycloid).
Формирование профиля зубчатого колеса с использованием гипоциклоиды
показано на рис. 4.13, б.
Координаты X и У точек гипоциклоиды 2* определяются уравнениями
(4.ПЗ)
Координаты точек эквидистанты 3 определяются уравнениями
egA2
egA2
2ACOSZ2T|
где индексы координат:
h2 - принадлежность к гипоциклоиде (Hypocycloid) ведомого зубчатого
колеса;
egh2 - принадлежность к эквидистанте гипоциклоиды ведомого зубчатого
колеса (Equidistant to hypocycloid).
ГИДРОМАШИН
Процесс проектирования зубчатых колес с циклоидальным зацеплением со-
стоит из нескольких этапов. На первом этапе осуществляется построение криво-
линейного контура колеса на основе эпициклоиды или гипоциклоиды. На вто-
ром - определяют вид базового (основного) колеса - с наружными или с внут-
ренними зубьями. На третьем этапе методом обкатки определяется контур со-
прягаемого колеса. Четвертый этап заключается в построении наиболее опти-
мального профиля зубьев колес с применением эквидистант. На рис. 4.14 пока-
заны основное I и сопрягаемое II зубчатые колеса, спрофилированные на базе
эпициклоиды.
На рисунке обозначено:
и а2 - основной контур,
bi и Ь2 - основные окружности,
ку - эквидистанта эпициклоиды,
к2 - окружность профиля зуба.
Формулы, определяющие геометрические размеры показанных зубчатых
колес, представлены в табл. 4.1.
4.1. Геометрические размеры зубчатых колес
с эпициклоидальным зацеплением
Параметры Основное колесо, Сопрягаемое колесо, z2
Радиус базовой окружности mz, г, = L 1 2 r - W(Z1+1) 2 2
Радиус окружности головок зубьев Г„| =y(z1+l + X-t3) Га2 =-у(г1+1“*э) it
Радиус окружности оснований зубьев 7i =-y(zi +1-*-*,) 72 =y(zi + 1 + 2X-*»)
Радиус окружности обкатки rwl ~ J it =y(Zl+1)^
Рис. 4.14. Конструкция зубчатых колес, выполненных на основе
эпицнклоидального зацепления
На рис. 4.15 показаны основное I и сопрягаемое Я зубчатые колеса, спрофи-
лированные на базе гипоциклоиды. На рисунке использованы те же обозначения
параметров, что и на рис. 4.14.
Формулы, определяющие геометрические размеры зубчатых колес, пред-
ставлены в табл. 4.2.
Рис. 4.15. Конструкция зубчатых колес, выполненных на основе
гипоциклоидального зацепления
4.2. Геометрические размеры зубчатых колес
с гипоциклоидальиым зацеплением
Параметры Основное колесо, z2 Сопрягаемое колесо, zx
Радиус базовой ок- ружности тг, г, = 2 2 _ m(z2-l) 1 2
Радиус окружности головок зубьев ral = Jy(Z2 Л* Га\ =-у(*2-1 + *э) At
Радиус окружности оснований зубьев г/2=-у(г2-1 + * + *э) rf\ =^-{z2-\-lX + k^
Радиус окружности обкатки т 1 = ~Z2^ t r,.=^(z2-l)X
С использованием указанных выше зубчатых колес созданы гидравлические
машины с циклоидальным зацеплением. Среди них можно выделить две группы
гидромашин:
- гидромашины с фиксированными осями зубчатых колес - героторные
гиДромашины;
- гидромашины с перемещающейся осью ведущего колеса - орбитальные
гидромашины.
Героториымн могут быть насосы и гидромоторы. На рис. 4.16, а показаны
ведущее I и ведомое 2 зубчатые колеса героторного насоса, а на рис. 4.16, б -
кинематическая схема агрегата.
Работает насос следующим образом. При вращении приводного вала 3 зуб-
чатые колеса 1 и 2 получают вращательное движение. Вытеснение жидкости,
как и в обычных шестеренных насосах, происходит при вхождении зуба ведуще-
го колеса во впадину ведомого, а всасывание - при выходе зуба ведущего колеса
из впадины ведомого.
Рабочий объем насоса определяется соотношением
(4.115)
где Vt - объем впадины зубчатого колеса.
Приближенные соотношения для среднего значения рабочего объема геро-
торной гидромашины, см3/об:
при эпициклоидальном зацеплении
K=^bm2 (Z|+l + X-*3)!--Mz1+l-*,)2+Z1X2 ;
4 z. +1
(4.116)
Рис. 4.16. Ротор героторного
насоса (а) н кинематическая схема
механизма (6) агрегата
щие на зубчатые колеса, равны
при гипоциклоидальном зацеплении
4
—~(z2-1-X + fc,)2 +(z2-1)Х2 ,
z2
(4.117)
где b - ширина зубчатых колес.
Расход героторного насоса опреде-
ляется по известному соотношению,
л/мин,
р Vn
Особенностью гидромашин с цик-
лоидальным зацеплением является раз-
деление зон всасывания и нагнетания по
линиям, проходящим через точки кон-
такта зубьев шестерен и центры зубча-
тых колес.
На рис. 4.16, а это линии АО\В и
АОгВ. Справа от этих линий - зона на-
гнетания (на рис. заштрихована), а сле-
ва - зона всасывания.
Для несжимаемой жидкости при ус-
ловии постоянства давления в зоне на-
гнетания рг = const моменты, действую-
№ "Г«).
(4.118)
(4.119)
где гА\ и гА2 - радиусы зубчатых колес, проведенные в точку контакта Л ; гВ\ и
гв2 - радиусы, проведенные в точку контакта В.
Суммарный момент на приводном валу равен
(4.120)
Одновременно с моментами на оси зубчатых колес передаются усилия:
на ось ведущего зубчатого колеса
на ось ведомого зубчатого колеса
fZ2 = Р2 b(rA2 + гВ2 ). (4.122)
Эти усилия передаются на подшип-
ники колес и являются для них основной
нагрузкой.
На базе орбитальных гидромашин
созданы тихоходные высокомоментные
гидромоторы. На рис. 4.17, а показаны
зубчатые колеса 7 и 2 орбитального гид-
ромотора, а на рис. 4.17, б- кинематиче-
ская схема агрегата. Зубчатое колесо 2
гидромотора является неподвижным, а
колесо 1 обкатывается относительно ко-
леса?.
Механизм движения колеса 7 за-
ключается в следующем. Под действием
сил со стороны зоны высокого давления
(на рис. заштрихована) колесо 7 повора-
чивается с угловой скоростью ®i против
часовой стрелки. При этом его верхний
зуб скользит по профилю зуба колеса 2 и
колесо 7 одновременно смещается вверх и
влево (из положения 77 оно переходит в
положение 72). При таком движении ось
01 колеса 7 поворачивается относительно
Рис. 4.17. Зубчатые колеса
гидромотора орбитального типа (а)
и кинематическая схема механизма (б)
агрегата
оси О2 колеса 2 в противоположную сторону с угловой скоростью сов и переходит в
положение Oi2.
С точки зрения теоретической механики орбитальный гидромотор можно
рассматривать как простейший планетарный механизм, в котором колесо 7 вы-
полняет роль сателлита (орбитального колеса), а эксцентриситет е = О\О2 - ра-
диус водила, ось которого совпадает с осью О2 колеса 2.
Окружная скорость оси колеса 7 определяется соотношением
со, =-сов е, (4.123)
где coi и ®в - угловые скорости колеса 7 и водила.
Из этого соотношения следует, что
г,
е
или ив = -л, —=-«j ——— = -п^, (4.124)
е z2-zt
где «1 - число оборотов ведущего вала.
Рис. 4.18. Зависимости изменения давления в камерах героторного
насоса р от угла поворота ведущей шестерни
При «1 = 1 получаем
n9=-zx. (4.125)
За один оборот водила объем жидкости, вытесняемой из камеры, равен
h. = z2p;,
а при полном повороте ведущего колеса 7
Vp =nxVt=-zxz2Vk,
и при опускании минуса
Vp=zxz2Vk. (4.126)
Сравнение последнего соотношения с соотношением (4.115) показывает,
что рабочий объем орбитальной гидромашины при одних и тех же геомет-
рических размерах в z2 раз больше, чем рабочий объем героториой гидро-
машины.
Особенность работы орбитального гидромотора заключается в том, что на
ведущее зубчатое колесо 1 наряду с моментом Тх, определяемым давлением в
зоне нагнетания, действует дополнительный момент, равный
или
^доп ’
Рис. 4.19. Распределительный золотник героторного насоса
и распределение давления в его камерах
Тогда суммарный момент на валу ведущей шестерни
ДОП •
(4.128)
На рис. 4.18 показаны зависимости изменения давления в камерах геро-
торного насоса р = /(<р) для трех значений среднего давления нагнетания
р2 = 16,0 МПа (кривая 1),рт = 10,0 МПа (кривая II) и дляр2 = 0 (кривая III). Ана-
лиз представленных зависимостей показывает, что давление в зоне всасывания и
в зоне нагнетания непрерывно пульсирует. Характер пульсации в основном свя-
зан с переходом рабочих камер из зоны всасывания в зону нагнетания и обратно
и внешне подобен аналогичным кривым для поршневых и плунжерных насосов.
Особенностью рабочего процесса героторного насоса является весьма малая
по углу поворота ротора протяженность зоны всасывания <pi = 120°, в то время
как зоне нагнетания соответствует угол (р2 = 160°. Переходный участок от зоны
всасывания к зоне нагнетания является достаточно большим. Угол, соответст-
вующий этой зоне, равен <pi_2 = 60°.
На рис. 4.19 показаны: распределительный золотник героторного насоса со
всасывающим I и напорным 2 окнами, размеры окон золотника и распределение
давления в камерах насоса за один полный оборот ротора. Интересно отметить,
что зона высокого давления по протяженности значительно превышает угловую
протяженность напорного окна рз = 130° (<р2 = 160°). Переходная зона, имеющая
угол фь2 = 60°, начинается примерно за 10° до отсечки всасывающего окна и за-
канчивается, не доходя примерно 10° до вскрытия напорного окна.
4.8. НЕКОТОРЫЕ КОНСТРУ1
тгтттт
ГИДРОМАШИН
lUlEHHEM
На рис. 4.20 показана конструкция героторного насоса. Основные элементы
насоса - ведущая 11 и ведомая 7 шестерни расположены в центральной части
агрегата, между передней 3 и задней 6 частями корпуса. Приводной вал 1 веду-
щей шестерни установлен на опорах - подшипниках скольжения 8 и 10. Два
блока манжетных уплотнений 2 и 9 предназначены для герметизации роторной
полости насоса. Опорой - подшипником скольжения для ведомой шестерни яв-
ляется втулка 4, выполненная из антифрикционного сплава. В задней части кор-
пуса, служащей одновременно распределительным золотником, выполнены окна
14 и 15, связанные гидравлическими каналами с напорным 12 и всасывающим
13 отверстиями на корпусе насоса. Собран агрегат при помощи болтовых соеди-
нений 5.
При сообщении валу 1 и шестерням угловой скорости со в направлении по
часовой стрелке камеры, образованные зубьями ведущей и ведомой шестерен и
расположенные слева от оси О] О2, постепенно увеличивают свой объем за счет
выхода зубьев ведущей шестерни из впадин ведомой. Давление в камерах
уменьшается, и жидкость из резервуара поступает через всасывающее отвер-
стие 13 и далее - через всасывающее окно 75 золотника в камеры.
После перехода на правую сторону от оси зубья ведущей шестерни
входят во впадины ведомой и вытесняют рабочую жидкость в напорное окно 14
золотника и - далее в напорное отверстие.
Рис. 4.20. Насос героторного типа
А-А
На рис. 4.21 показана конструкция тихоходного высокомоментного гидро-
мотора OMV орбитального типа фирмы Danfoss.
Основными элементами гидромотора являются неподвижная 11 и вращаю-
щаяся орбитальная 12 шестерни, находящиеся в зацеплении. Зубьями непод-
вижной шестерни являются цилиндрические втулки 24, закрепленные в специ-
альных пазах. Профиль зубьев шестерен выполнен на базе эпициклоиды. В цен-
тре шестерни 12 имеется шлицевое отверстие.
Числа зубьев шестерен относятся как целые числа, отличающиеся на еди-
ницу, т.е. z\ = 8; z2 = 9. При зацеплении таких шестерен образуются два линей-
ных контакта между зубьями шестерен - в точке А (см. рис. 4.21, разрез А-А) и в
точке В.
С передней стороны шестерни 11 и 12 контактируют с неподвижным дис-
ком 9, установленным в корпусе 4 подшипников, а сзади - с неподвижным дис-
ком 14 распределительного устройства.
В корпусе 4 размещен приводной вал 1, установленный на роликовых кони-
ческих подшипниках 6, разделенных втулкой 5. Подшипники закреплены на ва-
лу прижимной гайкой 25. Между подшипниками 6 и диском 9 расположена рас-
порная втулка 7. С лицевой стороны корпус 4 закрыт крышкой 3, в которой раз-
мещено манжетное уплотнение 2. На корпусе выполнен фланец 26 для крепле-
ния агрегата.
Приводной вал имеет шлицевое отверстие, в которое входит передняя го-
ловка шлицевого вала 10. Задняя головка вала размещается в шлицевом отвер-
стии орбитальной шестерни 12. С орбитальной шестерней связан также шлице-
вой валик 22, передающий вращение подвижному диску 16 распределительного
устройства. Между шлицевым валом 10 и валиком 22 находится втулка 13, ог-
раничивающая их осевые перемещения. С тыльной стороны валик 22 прижима-
ется к ограничительному стержню 21.
Распределительное устройство гидромотора состоит из неподвижного диска
14, вращающегося диска 16 и прижимной втулки 20. Последняя установлена в
центральной расточке заднего корпуса 19 и образует полость Д, связанную ка-
налом со штуцером 18. В заднем корпусе размещены пружины 23, прижимаю-
щие втулку 20 и диски 16 и 14 к торцам шестерен 11 и 12. Вращающийся диск
16 установлен на соединительной втулке 15, выполняющей роль подшипника.
Он образует в заднем корпусе полость Н, связанную каналом со штуцером 17.
В неподвижном диске 14 выполнено 9 цилиндрических отверстий (по числу
камер, образованных цилиндрическими втулками 24), переходящих на заднем
торце в продолговатые отверстия меньшей ширины.
Во вращающемся диске 16 на переднем торце выполнено 16 продолговатых
отверстий, 8 из которых в виде наклонных каналов выходят на задний торец, а 8
других - на цилиндрическую поверхность диска. Все отверстия равномерно рас-
положены по окружности и чередуются друг с другом - отверстие первой груп-
пы, отверстие второй группы и так далее. В прижимной втулке 20 выполнено 8
отверстий. Радиусы окружностей расположения центров отверстий на всех дета-
лях распределительного устройства взаимно согласованы.
Рассмотрим принцип работы гидромотора. Пусть в начальный момент ор-
битальная шестерня 12 относительно неподвижной 11 занимает положение, по-
казанное на рис. 4.21. Нижний зуб L своей вершиной контактирует со втулкой -
зубом неподвижной шестерни, а противоположный верхний зуб М находится во
впадине между двумя втулками.
Линии, соединяющие точки контактов зубьев АО\В и АО?В шестерен, раз-
деляют зоны нагнетания и слива.
При этом, например, рабочие камеры гидромашины, образованные профи-
лями подвижной и неподвижной шестерен, расположенные справа от указанной
линии, одновременно связаны с зоной нагнетания, противоположные камеры - с
зоной слива.
За счет разности давлений Др = р} - р2 на подвижную шестерню действует
момент (как указано выше), под действием которого орбитальная шестерня
поворачивается вокруг своей оси в направлении по часовой стрелке и одновре-
менно смещается влево и вниз.
При этом зуб L входит во впадину, расположенную левее исходного поло-
жения, а зуб М выходит из впадины неподвижной шестерни. Через 1/18 часть
полного оборота зуб L орбитальной шестерни находится во впадине неподвиж-
ной шестерни, а зуб М своей вершиной входит в контакт со втулкой.
В этот момент рабочие камеры, расположенные левее линий, соединяющих
точки контактов зубьев, соединяются с зоной нагнетания, а противоположные
камеры - с зоной слива, за счет чего обеспечивается заданное направление кру-
тящего момента. Такое подключение рабочих камер то к зоне нагнетания, то к
зоне слива обеспечивается распределительным устройством.
Через следующую 1/18 часть полного оборота зуб L орбитальной шестерни
снова своей вершиной контактирует со втулкой неподвижной шестерни, а зуб М
входит во впадину. Далее процесс повторяется. За один полный оборот орби-
тальной шестерни наблюдается18 положений отмеченных зубьев, когда один из
них находится во впадине, а другой входит вершиной в контакт с втулкой.
Если учесть, что при каждом таком положении зубьев в работу включаются
одновременно четыре рабочие камеры, связанные с зоной нагнетания, то за один
оборот орбитальной шестерни число работающих камер равно 4 х 18 = 72, т.е.
равно произведению числа зубьев шестерен 8 х 9 = 72. Это условие обеспечива-
ет увеличенный рабочий объем гидромашины, за счет которого развивается вы-
сокий крутящий момент при малой частоте вращения вала.
ВИНТОВЫЕ ГИДРОМАШК
ISI
Винтовой называется объемная роторная гидромашина, рабочие органы ко-
торой образованы при помощи винтов. По количеству винтов в агрегате разли-
чают: одновинтовые, двухвинтовые, трехвинтовые гидромашины и т.д.
В гидравлических приводах и системах гидроавтоматики большой мощно-
сти чаще всего применяются трехвинтовые гидромашины.
5.1. УСТРОЙСТВО И ПРИНЦИП РАБОТЫ
ВИШОВЫХ ГИДРОМАШИН. ГЕОМЕТРИЯ ВИНТОВ.
, РАСХОД НАСОСА
На рис. 5.1 показана конструктивная схема трехвинтового насоса. В корпусе
8, имеющем специально обработанную внутреннюю полость, размещены три
винта: ведущий 5 и два ведомых б и 7, являющихся замыкателями. Ведущий
винт выполнен как одно целое с приводным валом 1 и базируется на двух опо-
рах - переднем подшипнике 3 и заднем подшипнике 14.
Передние цапфы ведомых винтов установлены в подшипники 4, а задние -
в шариковые подшипники 11.
Корпус насоса состоит из средней (насосной) части 8, передней крышки 79,
в которой установлены манжетное уплотнение 2 и передние подшипники вин-
тов, задней крышки 12 с задними подшипниками винтов.
Для герметизации разъемов между указанными элементами применены уп-
лотнения 15 и 18.
Для уменьшения трения во внутренней полости корпуса 8 предусмотрена
специальная рубашка 9 антифрикционного материала. В корпусе предусмотрены
всасывающее 10 и напорное 17 отверстия.
Для компенсации осевого усилия на оси ведущего винта 5 предусмотрен
разгружающий поршень 13, под который по каналу 16 подводится давление из
зоны нагнетания.
Принцип работы насоса заключается в следующем. При вращении привод-
ного вала, а вместе с ним ведущего винта 5 получают вращение ведомые винты
б и 7. В этот момент нарезки винтов, взаимно замыкаясь, отсекают некоторый
объем жидкости во всасывающей камере S и перемещают его вдоль осей винтов,
вытесняют в напорную камеру Р и далее в напорное отверстие.
Нарезка винтов обычно двухзаходная. Профиль циклоидальный. На рис. 5.2
показано поперечное сечение винтов трехвинтового насоса. Исходной величиной
при расчете этих насосов принимают наружный диаметр da2 ведомых винтов.
Рис. 5.1. Конструктивная схема трехвинтового насоса
Для определения других размеров
винтов принимают соотношения [6]
^а\ ~~^а2\ =^а2> fl = ~^а2',
10 » Л (5.1)
* “ $ dal* У Sa -О,18Л,
где dal - наружный диаметр ведущего
винта; dfi - внутренний диаметр нарез-
ки ведущего винта; da2 - наружный диа-
метр ведомого винта; df2 ~ внутренний
диаметр нарезки ведомого винта; t - шаг
нарезки винта; - угол вершины зуба
ведущего винта.
Для указанных соотношений разме-
ров вычислены значения площадей, см2:
- площадь поперечного сечения ру-
башки насоса
Рис. 5.2. Профили винтов
гидромашины
= 3,367&£;
(5.2)
- площадь поперечного сечения ведущего винта
5В1 = 1.267&&; (5.3)
- площадь поперечного сечения ведомого винта
5^=0,4283^; (5.4)
- активная площадь живого сечения рабочих органов
S = Sp -(«„ + 25й) = </*,[3,3676 -(1,2678 + 2 • 0,4283)] = l,2432</j2. (5.5)
Рабочий объем гцдромашины, см3/об,
Vе = St = 1,2432</32 у d„2 = 4,144</32. (5.6)
Теоретический расход насоса определяется по известному соотношению,
л/мин,
, _К3’Л_4,144</^В
?r2'“io3~ 103 ’ ( ’
Геометрия винтов гидромашины
Сечение каждого винта плоскостью, нормальной к его оси, представляет
собой так называемую базовую шестерню. Поверхность винта можно рассмат-
ривать как поверхность, образованную винтовым движением этой шестерни.
Число заходов винтовой нарезки равно числу зубьев базовой шестерни. Так как
при вращении винты гидромашины не перемещаются относительно друг друга в
осевом направлении, то их взаимное зацепление в нормальном сечении можно
рассматривать как обычное зацепление цилиндрических шестерен. В этом слу-
чае работа винтов может рассматриваться как работа бесконечно большого чис-
ла базовых шестерен бесконечно малой толщины.
На рис. 5.3 показаны профили зубьев базовых шестерен. Основной особен-
ностью винтовых гидромашин с циклоидальным зацеплением является форма
нарезки винтов.
Ведущий винт имеет специальную двухзаходную выпуклую нарезку с по-
стоянным шагом, профиль которой в нормальном сечении очерчен циклоидаль-
ными кривыми ВСЕ' и ограничен дугами окружностей наружного dal и
внутреннего dfl диаметров винта.
Ведомые винты имеют также специальную двухзаходную нарезку с шагом,
равным шагу t нарезки ведущего винта. Профиль ведомых винтов в нормаль-
Рис. 5.3. Поперечные сечения винтов
ном сечении выполнен циклоидальными кривыми СКГ и ограничен дугами ок-
ружностей наружного da2 и внутреннего df2 диаметров винта. Для предупреж-
дения износа острой кромки зуба ведомой шестерни ее притупляют фаской КН,
а профиль зуба ведущей шестерни выполняется более полным (ЕКВ).
Базовая шестерня каждого винта имеет по два зуба. Поэтому каждый винт
является двухзаходным. Направления нарезки у ведущего и ведомого винтов
противоположны.
При любых размерах ведущего и ведомого винтов геометрические размеры
их нарезки всегда выполняются подобными между собой. Подобие геометриче-
ских размеров облегчает расчет и нормализацию гидромашин и инструментов
для изготовления винтов.
5.2. СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮ!
ИГЛ
Е НА ВИНТЫ ГИДРОМАШИНЫ
Рассмотрим силы, действующие на винтовую поверхность винта. На ней
выделим элементарную площадку dS (рис. 5.4), ограниченную в плане радиуса-
ми г и г + dr и бесконечно малым углом dy и находящуюся под давлением р.
Сила, действующая на эту площадку и направленная по нормали к ней,
dFt = pdS.
Разложим эту силу по трем взаимно перпендикулярным направлениям:
- dFK - осевая составляющая;
- dFv - радиальная составляющая;
- dFn - тангенциальная составляющая.
Рис. 5.4. Силы, действующие на
винтовую поверхность винта
Рис. 5.5. Взаимное уплотнение винтов
По законам гидростатики каждая из этих составляющих может быть пред-
ставлена как произведение давления р на проекцию площадки dS в соответст-
вующем направлении:
dFK=pdSz\
dF„=pdSr\ >
(5.8)
Из представленных составляющих выделим осевую составляющую - силу
давления dFK. Интегрируя величину dFK по всей длине L винтовой поверхно-
сти, получаем
(5-9)
где FK - осевая сила, действующая на винтовую поверхность.
Определим осевую силу, действующую на винтовую поверхность ведомого
винта с корригированным профилем, впадины которого открыты в сторону зоны
нагнетания (рис. 5.5). Осевая сила, действующая на одну осевую впадину, от-
крытую в зону нагнетания, будет равна разности осевых сил, действующих на ее
винтовые поверхности. Проекция одной винтовой поверхности на плоскость,
нормальную оси винта, ограничивается контуром ABCDEFKNA, который со-
ставлен контуром зуба АВ, дугой BCD радиусом
линией касания винтов
DEFK, по которой рабочая клетка герметично отделяется от камеры нагнетания,
dd -у
и дугой KNA радиусом . Давление на эту винтовую поверхность дает
2 6
составляющую осевой силы в направлении к зоне всасывания.
Результирующая осевая сила, действующая на одну впадину ведомого вин-
та, равна разности площадей фигур АВСА и EMLKFE, умноженной на давление
Р2 в зоне нагнетания. Для другой впадины винта, открытой в зону нагнетания,
величина осевой силы будет аналогичной. Результирующая осевая сила на вин-
товой поверхности ведомого винта, открытой в зону нагнетания,
^*zbb2 “ Pl ^^АВСА ^emlki-e) ~ Pi 2 AS — —0,009р2dal, (5.10)
где
25ЛВС4«0,357Ч22; '
^EMLKFE ® 0,366Ч2.
f *
(5.И)
Минус в соотношении (5.10) показывает, что сила Епъ1 направлена не в сто-
рону зоны всасывания, а в сторону зоны нагнетания.
Осевая сила, действующая на ведомый винт в результате давления жидко-
сти, находящейся в его впадине и перекрытой двумя последовательными уплот-
нениями, равна нулю.
Осевая сила, действующая на винтовые поверхности ведомого винта, от-
крытые в зону всасывания, определяется соотношением (5.10), в которое вместо
давлениярг следует подставить давление в зоне всасыванияр\.
Результирующая осевая сила, действующая на винтовые поверхности ведо-
мого винта,
f»» =-0.<ИР2 -Р1Х2 =-0,009Др4, (5.12)
где Др = (р2 - р,) - перепад давления на гидромашине.
Осевая сила Fniu, действующая на винтовые поверхности ведущего винта,
может быть определена аналогичным образом.
Однако проще эту силу определить из условия, что три винта, находящиеся
в рубашке корпуса насоса, герметично разделяют зоны всасывания и нагнета-
ния. В этом случае суммарная осевая сила, действующая на винтовые поверхно-
сти всех трех винтов, равна произведению активной площади живого сечения
рабочих органов (5.5) на перепад давления Др, т.е.
F^ + 2Г„ = Др S = Др 1,2432^, (5.13)
откуда
=bpS-2F„ = Др(1,2432 + 2 0,009И2 = 1,2611Др</о2г. (5.14)
Суммарные осевые силы, действующие на винты гидромашины
Осевая сила, действующая на винт гидромашины, определяется как сумма
сил, действующих на его винтовые поверхности и торцы.
При определении этих сил будем считать, что торцы ведомых винтов нахо-
дятся в зонах всасывания и нагнетания и на них действует соответствующее
давление.
Тогда суммарная сила на ведомом винте
4, = Др5й + F„ = Др (0,4283 - 0,009)4 = 0,4193 Ар 4. (5.15)
При определении сил, действующих на ведущий винт, учтем условие, что
приводной вал гидромашины выходит за пределы корпуса насоса.
При диаметре вала « da2 активная площадь поперечного сечения веду-
щего винта
4 =4-4=(1>2б7*-°>785)</»2 =0,48284- (5-16)
Суммарная осевая сила на ведущем винте
FSa.=4p4i+4- =Др(О,4828 + 1,2611)4 = 1,7439Др4. (5.17)
Силы на ведомых и на ведущем винтах направлены в сторону зоны всасы-
вания.
В качестве проверки полученных соотношений учтем, что винты герметич-
но перекрывают отверстие в рубашке корпуса насоса, поэтому сумма осевых
сил, действующих на винты, должна быть равна площади поперечного сечения
рубашки, умноженной на перепад давления Др.
Сумма осевых сил
+ = 4р(1.7439 + 2 0,4193)4 = 2,5825Др4. (5.18)
Площадь поперечного сечения рубашки без площади сечения приводного
вала
4 =4-4, =(33676-0,785)4 =2,58254. (5.19)
Сравнивая соотношения (5.13) и (5.19), можно прийти к выводу, что соот-
ношение (5.18) можно представить в виде
4m+24„=Ap4.
Отсюда следует вывод о правильности определения зависимостей (5.15) и
(5.17).
При малых давлениях нагнетания осевые силы, действующие на винты,
полностью воспринимаются их пятами. При давлениях р > 0,5...0,7 МПа преду-
сматривается гидравлическая разгрузка винтов. Для этого концы винтов выпол-
няются в виде плунжеров, под которые подводится рабочая жидкость из зоны
нагнетания.
Радиальные силы, действующие на винты гидромашин
Ведущий винт при наличии двух ведомых винтов ввиду их симметричного
расположения уравновешен в радиальном направлении.
Ведомые винты находятся в зацеплении только с одной стороны, давлением
жидкости не уравновешиваются. Одна впадина ведомого винта, уплотняясь че-
рез шаг от зацепления с ведущим винтом, по величине давления расходится с
другой впадиной на длине, равной половине шага. Указанное не относится ко
впадинам концевых участков винтов, соединенных с зонами нагнетания и вса-
сывания, давление в которых будет одинаковым. Кроме радиальных сил, обу-
словленных разностью давлений во впадинах винтов, на последние действуют
радиальные силы, обусловленные наличием переменного давления в зазоре ме-
жду рубашкой корпуса и цилиндрической поверхностью винта, которое возни-
кает вследствие постоянных перетечек жидкости из зоны нагнетания в зону вса-
сывания.
Рассмотрим радиальные силы, вызванные наличием разности давле-
ний во впадинах винта.
Для упрощения полагаем, что линия взаимного касания винтов во впадине
ведомого винта расположена в плоскости, нормальной к оси винта, и проходит
через середину горизонтального участка этой линии. Такое допущение позволя-
ет считать впадину в каждом нормальном сечении винта находящейся под од-
ним и тем же давлением.
Поперечное сечение ведомого винта, нор-
t
мальное к его оси на участке —, показано на
рис. 5.6. Впадины находятся под разным
давлением р' и р”. Положение впадин в нор-
мальном сечении определяется углом Р между
осью симметрии и осью О2х.
Винт считаем правым, координата z, оп-
ределяющая нормальное сечение винта, отсчи-
тывается от того сечения, при котором угол
Р = 0 и ведущий винт находится слева.
Пусть р* > р'. Тогда радиальная сила от
давления во впадине для бесконечно малой
длины винта dz будет направлена к центру се- Рис. 5.6. Поперечное сечение
чения винта под углом р. ведомого винта