Н. В. ПРАВДИН, В. Я. НЕГРЕЙ

Взаимодействие различных
видов транспорта в узлах

Под общей редакцией докт. техн, наук,
проф. Н. В. Правдина

Допущено Главным управлением учебными заведениями МПС в качестве
учебного пособия для студентов эксплуатационной и экономической
специальностей транспортных вузов

МИНСК «ВЫШЭЙШАЯ ШКОЛА» 1977
6Т1

П 68

УДК 625 (075.8)

Рецензенты: сектор внешнего транспорта Киев-
ского научно-исследовательского и проектного ин-
ститута градостроительства; зав. кафедрой «Про-
мышленный транспорт» Могилевского машино-
строительного института канд. техн, наук, доцент
Ю. Г. Яловой и профессор А. М. Карпов.

Правдин Н. В., Негрей В. Я.

И 68 Взаимодействие различных видов транспорта в
узлах. Минск, «Вышэнш. школа», 1977.

296 с с ил.

Учебное пособие дли спдепюп Ж(1П\ пацпопиои и жономи ич i ой
специальностей транс поргных в\ В кинн ртм и|вииюцн .шни
тические, численные и графические меюды шследовании и ркчп i р<
жимов взаимодействия различных видов транспорта в узлах. влагаются
методы изучения транспортных потоков и способы их прогнозирования
а также методы оценки эффективности функционирования транспорт
ных узлов

Пособие может быть использовано научными работниками, инже-
нерами и аспирантами, занимающимися разработкой режимов взаимо-
действия различных видов траннюрга в	Библиогр • с 287—288

„ 31802—073

П М 304(05)—77 97-77

© Издательство «Вышэйшая школа», 1977.
ПРЕДИСЛОВИЕ

В условиях планового социалистического хозяйства СССР
для освоения всевозрастающих грузовых и пассажирских пере-
возок эффективным является комплексное взаимодействие раз-
личных видов транспорта. В транспортных вузах читается
специальный курс по основам взаимодействия, знакомящий сту-
дентов с работой каждого вида транспорта, его техническим
оснащением, параметрами, возможностями и рациональной сфе-
рой применения.

Настоящая книга посвящена вопросам комплексного исполь-
зования транспорта в стране. В ней не затрагиваются общие
вопросы, касающиеся характеристик различных видов транспор-
та, описания технических средств и подвижного состава, системы
тарифов и др. (см. «Основы взаимодействия железных дорог с
другими видами транспорта» под редакцией профессоров
В. В. Повороженко и Е. Д. Ханукова). Пособие ставит целью
изложить основы взаимодействия различных видов транспорта
в узлах, т. е. показать согласованную работу транспорта от
простого взаимодействия элементов (парки, причалы и т. д.) до
сложнейшего взаимодействия систем (взаимодействие станций в
железнодорожном узле, узлы разных видов транспорта и т. п.).
Нахождение режимов рабоия ipaiicnopia и получение макси-
мальной jkohomпиеской >ффекiявности требует умелого расчета
техническою оснащения и технологических режимов каждого
вида в системе взаимодействия. Для этого прежде всего следует
разработать единые для всех видов транспорта методики расче-
тов и внедрять их в практику работы проектных и строительных
организаций, а также единые юхничсскпе условия проектирова-
ния транспортных 5 шов.

Предлагаемое пособие не решаем всего комплекса проблем
взаимодействия. Одни стороны взаимодействия еще недостаточ-
но разработаны, и их изложение в учебном пособии преждевре-
менно, другие — сложны в математической постановке и решении
и требуют специальной подготовки. Например, окончательно не
разработано еще технологическое взаимодействие внешнего пас-
сажирсkoi о и внутригородского транспорта, отсутствует единая
мето тика расчета технического оснащения комплексов разных
видов транспорта в узлах в условиях взаимодействия и т д

В книгу включен ряд еще не утвержденных методик
Это позволит развивать умение мыслить, отойти от канонов и
сложившихся стандартов, осваивать проблемы развития транс-
порта более широко Предлагаемая книга носит методический
характер Авторы надеются, что она не только увеличит факти-
ческие знания студентов и инженерных работников, но и поможет
развитию умения пользоваться ими В литературе по транспорту
обычно основное внимание обращается на описание приемов ма-
тематического характера, применяемых для исследований
свойств систем и их элементов, а не на получение реальных чис-
ленных результатов Это часто делает книгу малопригодной для
практического пользования

Инженерам, нуждающимся прежде всего в умении произ-
водить численные расчеты, приходится прибегать к руководствам
математического характера Однако последние обычно дают ито-
говые числа, лишенные физических свойств, не оказывают, как
правило, серьезной помощи в решении инженерных задач и тре-
буют много труда и большого умения для использования чисто
математических решений в конкретных инженерных задачах с
конкретными численными выводами Любая математическая за-
дача имеет одно решение, а инженерная — множество решений,
не всегда равноценных и требующих умения выбора лучшего из
них Поэтому в книге, кроме рассмотренных основных свойств
и характеристик транспортных систем, подсистем и элементов,
математических методов и методик, нужных для расчета, рас-
смотрены многочисленные примеры, которые, как правило, дове-
дены то окончательного вывода, хотя имеются и такие задачи,
которые требуют самостоятельной работы

Пособие главным образом рассчитано на студентов, изучаю-
щих основы взаимодействия и готовящих себя к работе в области
комплексного развития транспорта страны Оно требует опреде-
ленной математической подготовки, знания таких областей при-
кладной математики, как линейное и динамическое программи-
рование, математическая статистка, теория графов и др

Книгу написали докт техн наук, проф Н В Правдин и
канд техн наук В Я Псгрей, параграф 16 5 написан в соавтор-
стве с инж В Ф Ляшенко, 9 2 — с инж И А Еловым, 19 4 — с
инж В А Вербило

Авторы выражают благодарность официальным рецензен-
там коллективу сектора «Внешний транспорт» института
«КиевНИИПГрадостроительства», зав кафедрой «Промышлен-
ный транспорт» доценту, канд техн наук Ю Г Яловому и про-
фессору, канд техн наук А М Карпову Могилевского машино-
строительного института за ценные советы и указания по улуч-
шению содержания пособия
ВВЕДЕНИЕ

Советский Союз — крупнейшее государство мира, имеющее
первоклассный грузовой и пассажирский транспорт, полностью
обеспечивающий перевозку продукции из районов производства
в районы потребления По ориентировочным расчетам в СССР
ежегодно произвочшся свыше 5 млрд, т различной продукции,
значительная часть коюрой перевозится транспортом в места
назначения, далеко расположенные от районов производства.
Перемещение товарно-материальных ценностей — главная зада-
ча транспорта. Не менее 1лавнои задачей является удовлетворе-
ние потребностей советских людей в передвижении. Уже сейчас
пассажирооборот только в междугородном сообщении превышает
600 млрд, пассажиро-км.

Транспорт имеет большой удельный вес в народном хозяйст-
ве по целому ряду показателей. На его развитие ежегодно вы-
деляются сотни миллионов рублей На всех видах транспорта
работают свыше 10 млн. человек.

В десятой пятилетке предусматривается увеличить грузообо-
рот всех видов транспорта на 30% и перевозки пассажиров на
23%. Это станет возможным благодаря совершенствованию тех-
нического оснащения и более рациональной организации пере-
возок, а также четкому взаимодействию различных видов транс-
порта, развивающихся комплексно и работающих по единому
техноло!ическому процессу.

Для изучения условий работы различных видов транспорта
и их взаимодействия в высших учебных заведениях введен спе-
циальный курс лекций. Первоначально этот курс назывался
«Водный, воздушный, автодорожный, городской и промышлен-
ный транспорт» и читался для студентов эксплуатационного и
экономического факультетов. Первый учебник по этому курсу
был написан акад В. Н. Образцовым и проф. Ф. И. Шаульским.
В связи с новыми требованиями, предъявляемыми к разным ви-
дам транспорта, в железнодорожных вузах были введены курсы:
«Основы взаимодействия железных дорог с другими видами
транспорта» — для эксплуатационных факультетов и «Единая
транспортная сеть и взаимодействие разных видов транспор-
in» — для студентов инженерно-экономических факультетов
транспортных вузов.

Железные дороги становятся основным видом транспорта,
обеспечивающим высокую провозную способность и независи-
мость от сезонных условий. Роль морского транспорта состоит
в основном в обеспечении внешних экономических связей. Не-
смотря на значительное развитие за последние годы, речной
транспорт обслуживает промышленность и население только в
периоды навигации. Значительную роль в последние годы при-
обрели автомобильный и воздушный виды транспорта. Автомо-
бильный транспорт уже сейчас занимает ведущее место по ко-
личеству перевозимых грузов, а воздушный — по перевозке пас-
сажиров.

Задача курса «Основы взаимодействия различных видов
транспорта» состоит в изучении всех особенностей работы раз-
ных видов транспорта, выявлении существующих недостатков
комплексного их использования. В 1972 г. выпущен учебник
«Основы взаимодействия железных дорог с другими видами
транспорта», подготовленный группой авторов под общей редак-
цией докт. техн, наук, проф. В. В. Повороженко и докт. экон,
наук, проф. Е. Д. Ханукова.

Курс «Основы взаимодействия различных видов транспорта»
имеет большое практическое значение, так как в настоящее вре-
мя все виды транспорта работают во взаимодействии, образуя
единую транспортную сеть (ЕТС). В систему ЕТС входят желез-
нодорожный, автомобильный, морской, речной, воздушный, тру-
бопроводный, городской и промышленный транспорт. К ЕТС от-
носятся также газопроводы и линии электропередач высокого
напряжения. В задачу курса входит прежде всего знакомство
с характеристикой единой транспортной сети СССР, состоянием
и перспективами развития отдельных звеньев ЕТС и установле-
нием взаимосвязей и режимов взаимодействия.

Вопросами взаимодействия в нашей стране занимались мно-
гие ученые. Академик В. Н. Образцов еще в 1938 г., рассматри-
вая транспортные узлы, считал, что в понятие узла входят не
только железнодорожное, но и водное, шоссейное и другие виды
движений. Ряд уточнений и определений в дальнейшем был вне-
сен профессорами П. В. Бартеневым, В. Г. Давидовичем,
С. В. Земблиновым, К- Ю. Скаловым, Ф. И. Шаульским и др.
В последние годы большая работа по систематизации основ
взаимодействия была проделана профессорами В. В. Поворо-
женко, Г. Д. Хануковым и др.

Дальнейшее развитие всех видов транспорта зависит от
комплексности его использования, четкости взаимодействия и
особенно взаимодействия в районах узлов, где происходят слож-
ные процессы по обмену грузами и передачи их с одного вида
транспорта на другой.
Раздел I. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ РАЗЛИЧНЫХ ВИДОВ
ТРАНСПОРТА В УЗЛАХ

Глава 1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1. Краткая характеристика видов транспорта,
взаимодействующих в узлах

Дальнейшее развитие экономики, изменения в размещении
производительных сил, структуре' и объемах промышленной и
сельскохозяйственной продукции, специализация и кооперирова-
ние производства и рост численности населения предъявляют
высокие требования к единой транспортной системе страны, при-
званной полностью удовлетворять резко возрастающие объемы
грузовых и пассажирских перевозок.

Выполняя огромные объемы работы по обеспечению про-
мышленности и сельского хозяйства необходимыми грузами,
транспорт сам является одной из крупнейших и высокооснащен-
ных отраслей народного хозяйства, потребляя более 19% дизель-
ного топлива, 6% электроэнергии, до 4% проката черных метал-
лов, производимых в стране. На развитие транспорта ежегодно
выделяется свыше 10% всех капиталовложений. Ежегодные
транспортные расходы в стране превышают 50 млрд, руб., со-
ставляя 12—13% конечной стоимости продукции или 48% стои-
мости железной руды, 15 — металла, 20% —сельскохозяйствен-
ной продукции.

Транспорт — крупнейший потребитель трудовых ресурсов с
численностью работающих свыше 10 млн. чел. Единая транс-
портная система (ЕТС), объединяющая железнодорожный (Ж),
автомобильный (А), морской (М), речной (Р), воздушный (В),
трубопроводный (Т), магистральные газопроводы (Н), электрон-
ный (Э) —ЛЭП, городской (Г), промышленный (П) виды транс-
порта и охватывающая всю территорию страны (22,4 млн. км2),
неразрывно связана со всеми отраслями народного хозяйства.

Длина сети путей сообщения СССР без учета морских трасс
превышает 1,8 млн. км, из которых 137 тыс. км железных дорог,
127 — подъездных железнодорожных путей промышленных пред-
приятий, 146 — внутренних водных судоходных путей, свыше
628 — автомобильных дорог с твердым покрытием, около 92 —
газопроводов, свыше 53 — магистральных нефте- и продуктопро-
водов, 824 тыс. км воздушных линий.
Эти взаимосвязанные большие системы, иерархическая
структура которых показана на рис. 1.1, развиваются и усложня-
ются. Их развитие происходит с соблюдением следующих основ-
ных пропорций.

1.	Между развитием народного хозяйства и транспорта в
целом. За период с 1971 по 1975 г. значительно развились все
виды транспорта. Введено в эксплуатацию 3,6 тыс. км новых
железнодорожных линий. Начато строительство Байкало-Амур-
ской магистрали. Построено 89 тыс. км автомобильных дорог с
твердым покрытием, около 58 тыс. км трубопроводов. Расшири-
лась сеть воздушных путей сообщения. Морской и речной флот
пополнился мощными современными судами.

Для полного и своевременного удовлетворения потребности
народного хозяйства и населения в перевозках за период с
1976 по 1980 г. грузооборот всех видов транспорта будет увеличен
•примерно на 30%, а пассажирооборот — на 23%. В эксплуата-
цию вступит 3 тыс. км новых железных дорог, будет построено
и реконструиров'ано 62—65 тыс. км автомобильных дорог с твер-
дым покрытием. Дальнейшее развитие получат морской (уве-
личение мощности морских портов, повышение уровня комплекс-
ной механизации погрузочно-разгрузочных работ), речной, воз-
душный и другие виды транспорта.

2.	Между составными частями ЕТС. В настоящее время
ведущее место в освоении грузовых перевозок принадлежит же-
лезнодорожному транспорту, что видно из данных, приведенных
в табл. 1.1.

Анализ данных табл. 1.1 позволяс! огмеппь следующее: воз-
растание удельного веса перевозок, осуществляемых автомобиль-
ным, морским, трубопроводным и воздушным транспортом; пла-
номерное перераспределение грузооборота между отдельными
видами транспорта в сторону оптимальных пропорций, обеспечи-
вающих минимальные капиталовложения на развитие транспор-
та и его эксплуатацию.

Эти тенденции тчегливо проявляются в задании развития
составных частей ЕТС на 1976—1980 гг., выполнение которого
будет означать переход к новому, более совершенному этапу раз-
вития транспорта. Предусматривается рост грузооборота желез-
нодорожного транспорта примерно на 22%, морского — на 30,
автомобильного — на 45%.	'

В освоении пассажирских перевозок основными видами тран-
спорта остаются железнодорожный, автомобильный и воздушный
транспорт (табл. 1.2).

3.	Между отдельными подсистемами внутри каждого вида
транспорта. Например, на железнодорожном транспорте соблю-
даются пропорции между развитием хозяйств служб движения,
тяги, электрификации, сигнализации и связи, путевого и вагон-
ного хозяйств. Развитие мощности отдельных хозяйств увязы-
вается с перспективными объемами перевозок грузов и пассажи-
Система народного хозяйства

Отрасли

Строительство^^д^^ Транспорт Промышленность связь

К низшим иерархическим
уровням

j

К низшим иерархическим
уровням
составные
части ЕТ с

Уровень I

Уровень II

К низшим иерархическим уровням подсистем

Подсистемы
различных
уровней

Злементы

Рис. 1.1. Иерархическая структура ЕТС
о

Вид транспорта			
	1940		1950
	млрд т км	%	млрд т км
Железнодорожный	415,0	85,1	602,3
Морской	23,8	4,9	39,7
Речной	36,1	7,4	46,2
Автомобильный	8,9	1,8	20,1
Трубопроводный	3,8	0,8	4,9
Воздушный	0,02	—	0,14
Итого	487,62	100,0	713,34
Грузооборот СССР по годам

	1960		1970		Перспек- тива, %
%	млрд т км	%	млрд Т КМ	%	
84,4	1504,3	79,8	2494,7	65,2	49—50
5,6	131,5	7,0	656,1	17,15	19—20
6,5	99,6	5,3	174,0	4,5	3-4
2,8	98,5	5,2	220,8	5,7	16—17
0,7	51,2	2,7	281,7	7,4	10—11
—	0,56	—	1,88	0,05	0,1
100,0	1885,66	100,0	3829,18	100,0	
Вид транспорта	Пассажирооборот СССР по годам								
	1940		1950		I960		1970		Перспектива, %
	млрд, пасса- жиро-км	%	। млрд, пасса- жиро-км	%	млрд, пасса- 1 жиро-км	О/ /0	млрд, пасса- жиро-км	%	
Железнодорож- ный	98,0	94,5	88,0	93,1	170,8	83,7	265,4	66,4	42,0
Морской	0,9	0,9	1,2	1,3	1,3	0,4	1,6	0,4	3,5
Речной	3,8	3,7	2,7	2,8	4,3	2,1	5,4	1,4	3,5
Автомобильный (автобусы)	3,4	0,7	5,2	1,5	61,0	7,9	202,5	12,2	32,5
Воздушный	0,2	0,2	1,2	1,3	12,1	5,9	78,2	19,6	22,0
, Итого	106,3	100,0	98,3	100,0	249,5	100,0	553,1	100,0	100,0

ров, обеспечивая повышение эффективности работы транспортной
системы.

Согласованное и пропорциональное развитие всех видов
транспорта осуществляется не только в рамках народного хозяй-
ства СССР, но и в пределах всей мировой социалистической си-
стемы и координируется постоянной комиссией по транспорту
Совета Экономической Взаимопомощи (СЭВ). Эта комиссия
согласовывает планы перевозок между странами, выявляет основ-
ные тенденции развития технических средств транспорта, согла-
совывает технологические процессы перегрузочных станций, раз-
рабатывает способы повышения эффективности использования
подвижного состава, а также решает ряд других важных про-
блем по координации усилий стран — членов СЭВ в области
транспорта.

В капиталистических странах различные виды транспорта
развиваются непропорционально, что во многом объясняется не-
плановым характером хозяйства и острой конкурентной борьбой
как между транспортными, так и другими монополиями. В ре-
зультате конкурентной борьбы на одних и тех же направлениях
эксплуатируется несколько параллельных транспортных маги-
стралей, загруженных не в полную меру.

Бесплановость хозяйства приводит к появлению нерацио-
нальных перевозок, неравномерной загрузке магистралей и за-
трудняет достижение оптимальных пропорций в распределении
объемов перевозок между различными видами транспорта. Энер-
гетический кризис отрицательно сказался на развитии транспор-
та. Сравнительно низкий расход энергоресурсов на единицу пере-
возочной работы (в США автомобильный транспорт на единицу
перевозочной работы расходует в 18 раз больше условного
юплива, чем железнодорожный) замедлил тенденцию сокраще-
ния объемов работы железнодорожным транспортом и во многом
укрепил его позиции в конкурентной борьбе Неустойчивость эко-
номического развития капиталистического производства и конъ-
юнктурные колебания рынка затрудняют планомерное развитие
технических средств транспорта Этим, в частности, объясняется
неравномерность прироста по годам парков подвижного состава
автомобильного, железнодорожного и других видов транспорта,
внедрения систем автоматизации транспортных процессов п дру-
гих достижений научно-технического прогресса

1.2. Значение и роль транспортных узлов
в перевозочном процессе

Транспортные узлы являются одной из важнейших частей
единой транспортной системы и играют важную роль в перево-
зочном процессе Они обеспечивают основные операции по обслу-
живанию транспортных потоков и организации взаимодействия
различных видов транспорта

В перспективе железнодорожный транспорт сохранит веду-
щую роль в обеспечении перевозок Поэтому важнейшее значение
приобретает комплекс проблем, связанных с развитием в системе
транспортных узлов и железнодорожных, обеспечивающих взаи-
модействие различных видов транспорта, выполняющих около
65% местной работы сети и обслуживающих более 50% отправ-
ляющихся пассажиров

Железнодорожные узлы выполняют главную роль в ускоре-
нии оборота вагона, пребывание которого в узле (погрузка, вы-
грузка, техническое обслуживание и ожидание операций) со-
ставляет 50—60% всего времени оборота В узлах концентриру-
ется основной объем сортировочной работы, сосредоточиваемой,
как правило, на одной станции с мощным путевым развитием и
современными сортировочными устройствами Станции, располо-
женные в узлах, являясь в большинстве опорными сортировоч-
ными станциями, имеют удельный вес в общей переработке ваго-
нов па железнодорожной сети более 40%

Железнодорожные узлы осваивают большие, непрерывно
растущие объемы грузовой работы В отдельных узлах грузится
1000—1500, а выгружается 1500—2000 вагонов в сутки Ботьшоп
удельный вес в выполнении грузовой работы приходится на долю
узлов, имеющих морские (90—95% перевозок морского транспор-
та) и речные порты (50% перевозок речного транспорта) Повы-
шение уровня их взаимодействия открывает значительные ре-
зервы и перспективы снижения транспортных издержек Приме-
ром может служить опыт коллективов Одесско-Кишиневской
дороги, Черноморского пароходства и Одесского областного
управления грузового автомобильного транспорта, внедривших
единую технологию работы различных видов транспорта в узле
Это позволило путем повышения nn i пн шипя i и i ру юных работ
и согласованной подачи под i |>у юные ош ранни судов, вагонов и
автомобилей перерабатывать не менее 50% i ру job непосредствен-
но из судов в вагоны, высвободить 3 судна, 20 тыс. вагонов, пере-
везти автомобильным транспортом сверх плана 100 тыс. т грузов
и уменьшить транспортные издержки в 1975 г. на 1 млн. руб.

В транспортных узлах в зависимости от ряда условий может
осуществляться полное или частичное взаимодействие всех видов
транспорта. Чаще всего взаимодействуют автомобильный и же-
лезнодорожный транспорт; автомобильный и водный; железно-
дорожный и водный; железнодорожный, автомобильный и про-
мышленный транспорт^

Успешному взаимодействию магистрального и промышлен-
ного транспорта способствует создание объединенных транспорт- -
ных хозяйств, обеспечивающих снижение себестоимости перево-
зок примерно на 14%. В объединенных транспортных хозяйствах
производительность вагонов и локомотивов в 1,4 раза выше, чем
в целом по промышленному железнодорожному транспорту, и в
7,7 раза выше, чем в мелких транспортных цехах.

Помимо выполняемых в узлах перегрузок грузов с одного
вида транспорта на другой (взаимодействие), затраты па которые
составляют около 25% от стоимости всех грузовых операций, в
узлах производя 1ся следующие виды работ: обслуживание тран-
зитных потоков; организация маршрутов с мест погрузки (умень-
шающая загрузка сортировочных станций примерно на 100 тыс.
вагонов в сутки); ремонт и комплексное обслуживание подвижно-
го состава; транспортно-экспедиционная и коммерческая работа;
обслуживание клиентуры; хранение грузов.

Узлы выполняют большую работу и но обслуживанию насе-
ления пассажирскими перевозками.'Как видно из табл. 1.2, основ-
ным транспортом, обслуживающим пассажирские перевозки,
остается железнодорожный, автомобильный и воздушный.

В Советском Союзе достигнуты значительные успехи в тран-
спортном обслуживании населения. Однако предстоит решить
еще ряд важных задач, неразрывно связанных с обеспечением
согласованной работы всех видов транспорта в узлах, лимити-
рующих пропускную способность транспортной сети крупных
городов, скорость движения и определяющих экономические по-
казатели работы транспорта.

Не только рост отдельных городов и их транспортных узлов,
а динамика развития группы городов и скоростных транспортных
систем отражает новый этап форм расселения и уровня развития
производительных сил страны, при которых появляются возмож-
ности комплексной пространственной организации расселения в
интересах наиболее целесообразного варианта развития народ-
ного хозяйства; полного удовлетворения потребностей населения
в перевозках; обеспечения человека материальными и духовны-
ми благами.
Глава 2. ТРАНСПОРТНЫЕ УЗЛЫ

2.1.	Основные понятия и свойства узлов

Транспортный узел характеризуется следующими отличи-
тельными свойствами, определяющими его сущность: единой
целью функционирования всех видов транспорта, обеспечиваю-
щей удовлетворение потребностей народного хозяйства и насе-
ления в перевозках, ускорение доставки грузов и передвижения
пассажиров; сложностью функций и протекающих процессов,
направленных на достижение заданной цели функционирования.
Например, процессы взаимодействия различных видов транспор-
та, сортировки, погрузки и выгрузки грузов, обслуживания
пассажиров; возможностью деления на подсистемы, функциони-
рование которых подчинено общей цели; иерархической струк-
турой связей отдельных подсистем узла и критериев качества
функционирования; большим количеством взаимосвязанных и
взаимодействующих подсистем и элементов. Например, взаимо-
связи транспортный узел — система расселения, транспортный
узел -—окружающая среда; взаимодействие на уровне подсистем:
железнодорожный транспорт — автомобильный, железнодорож-
ный — речной, железнодорожный — морской, речной — морской;
взаимодействие на уровне элементов: между магистралями, пар-
ками станций и другими элементами.

К отличительным свойствам транспортных узлов относятся
также наличие системы управления, совершенствуемой в сторо-
ну полной автоматизации и единства, обеспечивающей более ин-
тенсивное использование технических устройств, увеличение про-
пускной способности и осуществление перевозок с минимальными
затратами; необходимость оптимизации протекающих процессов,
обеспечивающей определение наилучших пропорций развития
узла; устойчивость к воздействию колебаний транспортных пото-
ков и других параметров, достигаемая на основе научно обосно-
ванной системы резервов и наличия системы управления; боль-
шие размеры транспортного узла как системы.

2.2.	Основные определения

Решение вопросов взаимодействия работы различных видов
транспорта в транспортных узлах и их подсистемах с исследо-
ванием показателей их качества требует^ введения единых поня-
тий и терминов.

Под транспортным узлом как системой следует по-
нимать совокупность транспоршых прощччов п средств для их
реализации в местах стыкования двух или нескольких маги-
стральных видов транспорта. Следовательно, понятие транспорт-
ного узла включает собственно перевозочный процесс
(передвижение пассажиров и перемещение грузов), техниче-
ские устройства (станции, порты, магистрали, склады
и т. д.), средства контроля и управления.

Система транспортного узла состоит из подсистем и эле-
ментов.

Подсистема транспортного узла — часть систе-
мы, представляющая совокупность некоторых элементов и отли-

Рис. 2.1. Принципиальная схема управления транспортным узлом

чающаяся подчиненностью единой цели функционирования всего
узла (например, подсистема железнодорожного транспорта).

Элемент транспортного узла — объект, не под-
лежащий дальнейшему расчленению, например парки сортиро-
вочной станции. При изучении проблем взаимодействия узла
главными являются его свойства, определяющие и влияющие на
взаимодействие с другими элементами.

Для ipaiicnopTHoro узла характерны входы 5 и выходы 7
(рис. 2 1), которыми являются потоки поездов, автомобилей,
грузов или пассажиров, подлежащие обслуживанию.

Транспортный узел функционирует в условиях различного
рода возмущений 6 (выход из строя технических устройств,
вероятностный характер транспортных процессов и т. п.), для
компенсации которых используются управляющие воз-
действия 4, вырабатываемые на основе информации, посту-
пающей от вышестоящих систем /, и информации о работе узла,
получаемой по каналу обратной связи 8. При этом происходит
обмен информацией 2 с другими системами.

Основные управляющие воздействия обеспечивают рацио-
нальное распределение перевозок между различными видами
транспорта; комплексное проектирование и планирование разви-
тпя транспортного узла, его подсистем и элементов, оптимизацию
параметров подсистем и отдельных элементов в процессе их
эксплуатации и развития, оперативную оптимизацию транспорт-
ных процессов и режимов взаимодействия

Обратная связь обеспечивает управление процессами в узле
при изменении условий взаимодействия различных видов тран-
спорта 3 или другого рода возмущений Обратные связи в тран-
спортных узлах проявляются, как правило, с запаздыванием, от-
ражая инерционность системы Поэтому свойства, накапливае-
мые в системах, проявляются лишь по истечении времени т На-
пример, изменение ритма погрузки грузов отдельных назначений
может с запаздыванием отразиться на ритме движения составов
разных видов транспорта, участвующих в перевозке Более слож-
ные примеры инерционности обратных связей можно привести
на уровне взаимодействия транспортного узла с планировочной
структурой города или другими узлами и элементами единой
транспортной системы Так, сооружение новой пассажирской
станции приводит к перераспределению пассажиропотоков, а че-
рез некоторое время оказывает влияние и на систему расселения
Аналогичное воздействие вызывает, например, строительство
порта, приводя к перераспределению грузопотоков и изменению
параметров работы всей отрасли морского транспорта

Следовательно, компенсация запаздывания и обеспечение
режимов работы транспортных узлов с предвидением составляет
основную задачу теории и практики автоматического управления
транспортными процессами

2.3.	Иерархическая структура подсистем
транспортного узла

На основе изучения режимов работы современного тран-
спортного узла можно установить отношения соподчиненности
взаимосвязанных подсистем транспортного узла в виде иерархи-
ческой структуры (рис 2 2)

Основой разделения узла на подсистемы может служить
определенное единство технологических цепочек транспортного
процесса, состоящих из типовых технологических звеньев При
этом подсистемы, относящиеся к более низкой ступени иерархии
и действующие как единое целое, выполняют все функции по icn-
стемы более высокого ранга

Низшую ступень иерархии образуют типовые процессы с оп-
ределенным техническим оснащением и локальными си-
стемами управления Так, низший уровень подсистемы
по обслуживанию прибывающих местных потоков может выгля-
деть следующим образом станция расформирования — грузовая
станция — подъездной путь — выгрузочный фронт предприятия,
станция расформирования — выгрузочный фронт из вагонов —
2 Зак 676

Подсистемы

К низшим иерархическим уровням подсистем

Рис 2 2 Иерархическая структура основных подсистем транспортного узла

Гр — грузовая, Тр — по обслуживанию транзита, П — пассажирская, М — по обслуживанию местных потоков ДМ — подсистема
по обслуживанию дальних и местных пассажиропотоков Пр — то же, пригородных, Трс — подсистема смешанного транзита
(с участием нескольких видов транспорта), Тр& — транзит без переработки, Трсп~то же, с переработкой, ТР — подсистема по
обслуживанию транзитных пассажиров в пределах одного вида транспорта, ПР, О — подсистемы прибытия и отправления
конвейер — бункерные емкости — погрузочный фронт в автомо-
били— выгрузочный фронт предприятия (рис. 2.3). Варианты
технологических цепочек подсистемы обслуживания прибывших
местных потоков показаны на рис. 2.4.

Низший уровень пассажирской подсистемы по обслужива-
нию прибывающих дальних пассажиропотоков таков: пассажир-
ская станция — привокзальная площадь — городской пассажир-
ский транспорт. Аналогичным образом формируются подсистемы
низшего ранга и по обслуживанию остальных категорий пасса-
жиропотоков в транспортном узле.

2.4.	Размещение транспортных узлов

Размещение транспортных узлов в значительной мере опре-
деляется характером и местом расположения производительных
сил страны, отражая соразмерность в их развитии и размещении
и соответствуя плановому характеру социалистического об-
щества.

С помощью статистических методов ранговой корреляции
удалось выявить высокую степень корреляционной зависимости
между размещением населения и транспортных узлов по эконо-
мическим районам СССР (табл. 2.1). При этом коэффициент
корреляции Спирмэна вычислялся по формуле

6 (2d2)

р = 1-----Л&Г-=0’65’	(2-1)

где п — количество объектов (экономических районов); d — раз-
ность рассматриваемых рангов (значения 2d2 приведены в
табл. 2.1).

Наибольшее ранговое несоответствие (разность) между до-
лей экономического района в общей численности населения и его
долей в числе транспортных узлов- страны наблюдается для При-
балтийского (d=—10) и Среднеазиатского (d= + 10) районов,
которые развивались индивидуально, нехарактерно для схемы
развития большинства узлов. Поэтому при исключении из рас-
смотрения этих районов коэффициент ранговой корреляции меж-
ду долей населения и долей транспортных узлов становится зна-
чительно выше: р = 0,84.

Высокое значение коэффициента ранговой корреляции между
размещением транспортных узлов и размещением населения от-
ражает их взаимосвязь и соразмерность во времени, позволяя в
значительной мере управлять указанными процессами и реали-
зуя принцип равномерного распределения основных (концентри-
рованных) форм расселения и транспортных узлов. В настоящее
время практически не наблюдается ранговой корреляции между
размещением узлов и площадью экономических районов
Рас 2 3 Вариант структурной схемы взаимодействия по обслуживанию
прибывающих местных потоков

ПП — парк приема, ПС—парк сортировки, ПО — парк отправления, ГС —грозовая
станция, П/П — подъездной путь ФВ — фронт выгрузки с железнодорожного транс
порта, ФВП— фронт выгрузки предприятия ГД — грузовой двор, ОБ — отправление
багажа

Рис 2 4 Вариант структурной схемы взаимодействия по обслуживанию
прибывающих местных потоков

РСС — районная сортировочная станция, РП — районный парк, РБ — распределитель
ная база
bo
о

Экономические районы СССР	Доля экономических районов в общей чис- ленности населения СССР по переписи 1970 г., %	Ранговый ряд, 1
Северо-Западный	5,0	11
Центральный	11,5	1
Волго-Вятский	3,5	13
Центральночерноземный	3,3	14
Поволжский	7,7	5
Северо- Кавказский	5,9	7
Уральский	6,3	6
Западно-Сибирский	5,0	10
Восточно-Сибирский	3,1	16
Дальневосточный	2,4	18
Донецко-Приднепровский	8,3	3
Юго-Западный	8,6	2
Южный	2,6	17
Прибалтийский	3,2	15
Закавказский	5,1	9
Среднеазиатский	8,3	4
Казахстанский	5,3	8
Белорусский	3,4	12
Молдавская ССР	1,5	19
Итого	100,0	|	—
Т а б _

	Количество транспорт- ных узлов	Доля экономиче- ских районов по числу транспортных узлов, %	Ранговый ряд, /	d — i — j	d- = (' -
	52	8,2	4	7	49
	73	11,6	1	0	0
	10	1,6	18	—5	25
	27	4,3	10	4	16
	2b	4,1	И	—6	36
	35	5,5	7	0	0
	38	6,0	6	0	0
	19	3,0	16	—6	36
	16	2,5	17	— 1	1
	24	3,8	13	5	25
	60	9,5	3	0	0
	71	Н,2	2	0	0
	21	3,3	15	9	4
	52	8,2	5	10	100
	24	3,8	12	-3	9
	22	3,5	14	— 10	100
	29	4,6	8	0	0
	27	4,3	9	3	9
	6	1,0	19	0	0
	632	100,0	—	-	399
(р = 0,09), что подтверждается значительными ко и i>.iiiii>im)i
(0,4—27,4) числа узлов на 100 тыс. км2 территории

Размещение транспортных узлов неразрывно свя ыпо с их
развитием. Несмотря на различие задач, стоящих перед умымп
но объемам работы и характеру обслуживаемых потоков, можно
выделить общие тенденции, позволяющие разделить все узлы на
две группы

1)	сформировавшиеся транспортные узлы, способные удов-
летворять потребности народного хозяйства и развивающиеся
главным образом за счет внедрения достижений науки и техники
при ограниченных капитальных вложениях и ограниченных стро-
ительных программах,

2)	узлы, находящиеся в стадии формирования.

Для узлов первой группы характерно следующее- рекон-
струкция транспортного узла для существующего города при его
незначительном территориальном развитии; реконструкция тран-
спортного узла при значительном расширении территории города.

Реконструкция транспортных узлов в городах при его незна-
чительном территориальном развитии усложняется наличием ка-
питальных строений, которые закрепляют исторически сложив-
шуюся планировочную схему узла. Поэтому в таких случаях не-
обходимо максимально использовать сложившийся «каркас».

Наиболее сложной является реконструкция транспортного
узла при значшелыюм расширении leppnropnn города При рас-
положении устройств транспорта во вновь осваиваемых районах
необходимо максимально приблизиться к обеспечению оптималь-
ного расселения и использования территории, реализации преи-
муществ функционального зонирования, сущность которого за-
ключат 1ся и сощании системы бронируемых территорий

В существующей же части города необходимо по возможно-
сти устранить диспропорцию в развитии и размещении основ-
ных элементов узла При развитии узлов этой группы не менее
важно обеспечить надежную транспортную связь осваиваемых
районов с существующим городом и элементами транспортного
узла
Глава 3. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОЦЕССОВ
ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ И ПАРАМЕТРЫ,
ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ РЕЖИМЫ РАБОТЫ УЗЛА

3.1.	Основные характеристики процессов взаимодействия

Для изучения процессов взаимодействия различных видов
транспорта в узлах большое значение имеет правильное понима-
ние их сущности Все процессы взаимодействия разделяются на
детерминированные, стохастические и их комбинации

Процесс, в котором определяющие величины изменяются по
вполне определенным закономерностям, а исход транспортного
процесса является заранее известным или зависит от действий
человека, называется детерминированным Например, прибытие
пассажирских поездов на станцию, движение поездов метрополи-
тена, движение передаточных поездов в узле по графику и др

Процесс, в котором изменение определяющих величин про-
исходит случайно, а условия, в которых он протекает, могут со-
держать элемент неопределенности (т е неизвестно заранее), на-
зывается стохастическим Наиболее простым при изучении стоха-
стических процессов является случай, когда характер изменения
определяющих переменных задан функцией распределения, по-
лученной на основе обработки статистических чанных Например,
процессы прибытия грузовых поездов на сортировочную станцию,
их длина, вес, время хода и др

В сложных случаях получить законы распределения невоз-
можно из за отсутствия соответствующих данных для построения
ряда, обладающего статистической устойчивостью, однозначной
неясности характера перспективных изменений технологий и ре-
жимов работы узлов и их элементов, отсутствия необходимых
данных по перспективным конструкциям оборудования тран-
спортных узлов (например, максимальная скорость входа на за-
медлитель) и ряду определяющих параметров организационного
плана (например, число назначений плана формирования на пер-
спективу)

Оптимизация процессов взаимодействия в рассмотренных
условиях сложна ввиду выявления ряда новых меюдологических
особенностей, которые не рассматриваются в данной книге
Большинство процессов пока изучается при вероятностно-опре-
деленном характере исходной информации, используя вероят-
ностно-статистический подход В последнее время он широко при-
меняется при определении технического оснащения пунктов
взаимодействия (расчет числа причалов, перегрузочных меха-
низмов и т. п), сетевом планировании работы станций, депо и
других элементов, в статистическом моделировании режимов ра-
боты транспортного узла (подсистем или элементов).
Транспортные процессы могут классифицироваться в пшнси-
мости от скоростей протекания (рис. 3.1) на медленно протекаю-
щие, средней скорости и быстро протекающие процессы.

К быстро протекающим процессам относятся
такие, оптимизация которых может осуществляться с помощью
системы оперативного планирования и управления. В качестве
примера на рис. 3.2 приведена иерархическая структура такого
плана для городского пассажирского транспорта.

Рис. 3.1. Общая схема процессов, протекающих в транспортном узле,
и их связь с параметрами узла, подсистемами, элементами

Процессы средней скорости включают два вре-
менных горизонта:

1)	годовой и сезонный, планирующие работу транспортного
узла на год или сезон;

2)	месячный и недельный.

Медленно протекающие процессы имеют три
временных горизонта:

1)	прогнозирование развития транспортных узлов на буду-
щее (20—30 лет). Этот горизонт самый важный и вместе с тем
самый неопределенный. Прогнозирование транспортных процес-
сов на такой временной горизонт требует учета в первую очередь
социальных факторов, так как перспективное развитие тран-
спортных узлов невозможно без учета характера развития горо-
дов, размещения населения и промышленности;

2)	планировацие на срок 5—15 лет;

3)	планирование и проектирование, предусматривающие
развитие транспортного узла на 2—5 лет.

Оптимизация медленно протекающих процессов осуществ-
ляется с помощью системы долгосрочного прогнозирования и
планирования, которая включает:
1)	p<i <р.|ботку методов перехода от современных законо-
м< pilot кп протекания транспортных процессов к перспективным
< }'к 1<>м влияния научно-технического прогресса;

2)	пути дальнейшего развития структуры транспортных
у । 1ов, нк ночающие расширение сферы применения различных

Рис 3 2 Граф иерархическом структуры системы опер пивною пл ши
рования и управления городским пассажирским транс, портом

О _ оперативный план работы ГПТ, Ц — составление плана распределения пасса»
жиропотоков по участкам сети /2 — составление плана распределения пассажиро-
потоков между узлами внешнего транспорта, 2j, 22, , 2п— построение опера,
тивного плана работы отдельных видов ГПТ, 2j 2^ , 2„— планирование ра-
боты депо технических станции и т п з[, Зр 3$ , З™, 3^, ,

Зд—планы работы транспортных единиц иа маршрутах (опгимимция мтршрутныч
' J х2	Л J Л2	Ak Л1	Ak

интервалов), 4р 4j,	» 4р 4§. 42»	, ип> » 4m— плат i р i6oi 11 от

дельных машин и обслуживающего персонала

видов скоростного пассажирского транспорта, установление ра-
циональных границ использования различных видов транспорта
в узлах различной сложности, разработку перспективных техно-
логий работы и новых конструктивных решений, оптимизацию
размещения и развития постоянных устройств и др ;

3)	разработку централизованных систем управления (авто-
матизированных) транспортными узлами.
Кроме временных, транспортные процессы в у пых x.ip ikk
ризуются также территориальными п р и з и ik imii,
число и характер которых зависят от поставленной за щчи II 1
пример, можно рассматривать транспортный процесс в рамках
узла, подсистемы, одной станции, парка станции и т п Поэтому
классификация транспортных процессов по территориальному
признаку является довольно условной и может быть различной

3.2.	Параметры, определяющие характер
транспортных процессов в узлах

На режим работы узла большое влияние оказывает управле-
ние транспортными процессами Для выявления способов воз-
действия на режимы функционирования узла, обеспечивающих
максимальную эффективность и хорошие количественные ре-
зультаты, необходимо установить обобщающие параметры

Из общей схемы, показанной на рис 3 1, следует, что для
описания качества протекающих процессов взаимодействия мож-
но установить следующие группы параметров

Параметры транспортного узла (Ьф), к основ-
ным из которых относятся

1)	число взаимодействующих видов транспорта (подсистем)
в узле,

2)	число типовых ихнологических цепочек (звеньев), вы-
полняемых отдельными подсистемами технологические цепочки
по обслуживанию транзитных пассажирских и грузовых потоков,
по обслуживанию пассажиров, пересаживающихся в пределах
одной подсистемы, по доставке грузов от складов (цехов) произ
водпклеи и< иосре icibuiho к складам (цехам) потребителей, тех
поло!пчсскпс цепочки ремонта, отстоя и контроля подвижного
состава,

3)	число типовых технологических цепочек, выполняемых
подсистемами различных видов транспорта технологические це-
почки по обслуживанию пассажиров с пересадкой с одного вида
транспоры па другой, по доставке грузов с перегрузкой между
разными видами транспорта, взаимодействующими в узле,

4)	число фаз — если отдельные группы элементов или под-
систем выупают в работу последовательно, когда выходные по-
токи очной группы элементов являются входными для другой,
систему называют многофазной, где число фаз будет служить
параметром транспортного узла Фазы могут работать последо-
вательно и параллельно Пример многофазной структурной схемы
прохождения части грузопотока в одном из узлов показан на
рис 3 3,

5)	множество связей между элементами в фазах и подси-
стемах — важный параметр транспортного узла

Параметры элементов (Аэ), способные выполнять
различные функции Например, если элементом является сорти
ровочная станция, ее основными параметрами служат перераба-
(ынающая способность, мощность путевого развития, схема распо-
ложения основных парков и т. п. Если элементом является парк
прибытия, его параметрами служат число путей, схемы их соеди-
нения, полная и полезная длина путей, оборудование устройства-
ми ЭЦ и т. п

Выходной

Рис 3 3 Примеры многофазных систем обслуживания в транспортных
узлах

Параметры входящих и выходящих транс-
портных потоков (Ln), которые при расчетах узлов
следует выделить в особую группу. В общем случае транспорт-
ный узел обслуживает многопараметрические, многономенкла-
турные, неоднородные потоки. К основным параметрам относят-
ся: временная неравномерность, вызванная внутрисуточными,
внутринедельными, сезонными и другими колебаниями; прост-
ранственная неравномерность; интенсивность потоков; функция
распределения интервалов между моментами поступления двух
транспортных единиц; система приоритетов; уровень регулярно-
сти, определяемый графиком движения, планом формирования
и т. п.

Транспортный узел органически связан с окружающей внеш-
ней средой, поэтому важно при проектировании и прогнозирова-
нии развития учитывать как прямые, так и обратные связи в
системе транспортный узел — внешняя среда. Такой подход
позволит более полно учесть факторы, определяющие функциони-
26
рование и развитие транспортного узла и параметры (Лв <•), в ко-
торых они находят свое выражение. Поэтому при разработке
структуры узла и вопросов координации (в широком понимании)
различных видов транспорта должны учитываться следующие
основные группы факторов: демографические, социальные, эко-
номические; научно-технические, сферы производства и потреб-
ления; климатические, топологические.

Эти факторы позволяют отразить специфические условия
развития транспортных узлов, их индивидуальность, историчность
формирования и оказывают решающее значение при разработке
главных ограничений и выборе основных внутренних параметров
транспортного узла.
Глава 4 КЛАССИФИКАЦИЯ ПРОЦЕССОВ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
В ТРАНСПОРТНЫХ УЗЛАХ

4.1.	Общие положения

Процессы можно классифицировать по характеру простран-
ственных взаимосвязей, продолжительности временных уровней
режимов взаимодействий, рангу взаимодействующих подсистем
и по форме взаимодействия Общая классификация процессов
взаимодействия в транспортных узлах представлена в табл. 4.1.

Классификация по характеру пространст-
венных взаимосвязей определяет гармоничное развитие
взаимодействующих узлов, обслуживающих группу взаимосвя-
занных городов и их пригородов с их географическими, экономи-
ческими и планировочными особенностями.

Учет характера взаимодействия на уровне пространственных
взаимосвязей позволяет обеспечить эффективное размещение
промышленности в пределах больших территорий; рациональную
организацию сельскохозяйственного производства, удобную
связь селитьбы с местами приложения труда и зонами отдыха;
взаимоувязанное развитие транспортных узлов и других систем
с инженерным оборудованием (энергоснабжение, водоснабжение
и др ), функциональное зонирование и эффективное использовав
пне территории.

Примером пространственных взаимосвязей может служить
разработанная Гипротранстэи по методике ЦНИИ МПС гене-
ральная схема перспективного размещения и развития сортиро-
вочных станций, для которой были отобраны 124 узла сети, рас-
сматривающиеся по режимам работы во взаимодействии между
собой и с планировочной структурой городов

В настоящее время необходимо решить эту проблему для
грузовых станций сети железных дорог, так как на этих стан-
циях имеются наиболее значительные резервы сокращения про-

По характеру ирос транственпых взаимосвязей	По продолжительности временных уровнен режимов взаимо- действия	По рангу  нулевой	
Взаимодействие транспорт- ных узлов между собой и другими элементами единой транспортной	системы.  Взаимодействие транспорт- ных узлов с системами размещения производитель- ных сил и окружающей средой	Долгосрочное планирование взаимодействия Средне- срочное	планирование  взаимодействия. Текущее планирование взаимодей- ствия. Оперативное пла- нирование	взаимодей-  ствия	Взаимодействие между входя- щими транс- портными по- токами и по- стоянными устройствами транспортного узла	
стоя вагонов (под одной грузовой операцией вагон пром <iiiu.ii г
более 20 ч).

Классификация по продолжительности вре-
менных уровней позволяет осуществить ленинский прин-
цип сочетания перспективного и текущего планирования режи-
мов взаимодействия с учетом требовании современного этапа
развития социалистического общества

Планирование режимов взаимодействия, включающее долго-
срочные, среднесрочные и текущие (оперативные) планы, позво-
ляет находить оптимальные экономические решения развития
транспортных узлов и окружающей среды на основе оценки со-
зданного производственного потенциала, с учетом научно-техни-
ческого прогресса

Долгосрочный перспективный план режимов взаимодейст-
вия характеризует стратегические задачи развития отдельных
видов транспорта и важнейшие направления их реализации
определение роли отдельных видов транспорта в единой транс-
портной системе и структуры технических средств па перспекти-
ву, разработку программ развития постоянных устройств (стан-
ции, порты, склады и др ) транспортных узлов па перспективу и
направлений механизации и автоматизации технологических
процессов в узлах, составление долгосрочных программ рацио-
нального использования имеющихся и поступающих новых тех-
нических средств и трудовых ресу рсов, прогнозирование струк-
туры и размеров работы транспортных узлов, а также тенденций
их развития за пределами расчетных периодов перспективного
планирования

Взаимодействие и взаимосвязь системы планов определяют-
ся их структурой, когда один план вытекает из другого, явля-
ется его частью, конкретизацией и формой реализации его задач
Так, среднесрочные (пятилетние) планы режимов взаимодейст-
вия вытекают из долгосрочного и являются его частью, а теку-
щий — частью среднесрочного Существует и обратная связь
между взаимодействием планов, когда выполнение текущих и

Таблица 41

взаимодействуют ix подсистем				По форме взапмодеи ствия
	первый	второй	третий	
	Взаимодействие между различ- ными видами транспорта в \зле (межвидо- вое взаимодей- ствие)	Взаимодействие между основ- ными подсисте- мами одного вида транспор- та (внутриви- довое)	Взаимодействие между отдель- ными элемента- ми транспорт- ного хзла	Техническая, технологиче- ская, экономи- ческая, инфор- мационная, правовая
среднесрочных планов взаимодействия формирует базу для оче-
редной перспективы.

Разработка принципов взаимодействия долгосрочных, сред-
несрочных и текущих планов — одна из наиболее актуальных и
сложных проблем взаимодействия различных видов транспорта
в единой транспортной системе страны и в частности в тран-
спортных узлах. Для решения этой проблемы в первую очередь
необходимо обеспечить непрерывность разработки планов взаимо-
действия; устранение проявляющейся в ряде случаев ведомствен-
ной замкнутости действующей системы разработки принципов
взаимодействия планов; экономические обоснования оптимиза-
ции развития отдельных видов транспорта и режимов их взаимо-
действия; оптимальную программу пересмотра прогнозов и ста-
бильность горизонта прогнозирования, так как до сих пор не су-
ществует комплекса принципов, позволяющих при составлении
планов взаимодействия сравнивать затраты на прогнозы и их
пересмотр с выгодами от их использования.

Классификация по рангу взаимодействую-
щих подсистем, характеризующая их целевое назначение,
определяет большинство процессов взаимодействия.

По этому классификационному признаку на самом высоком
ранге транспортный узел можно представить в виде двух взаимо-
действующих подсистем: входящих транспортных потоков и по-
стоянных устройств.

Классификация на более низших рангах характеризует меж-
видовое, внутривидовое и межэлементное взаимодействие.

Создание благоприятных условий для взаимодействия на
всех рангах позволяет выработать единую методологию форми-
рования рациональной структуры транспортного узла с выделе-
нием постановки и решения задачи для статического и динамиче-
ского случаев; сократить величину межоперационных простоев,
транспортных расходов и уменьшить потери грузов; создать усло-
вия для перехода к комплексному управлению различными вида-
ми транспорта, их подсистемами и элементами.

По форме взаимодействия процессы классифици-
руются на техническую, технологическую, экономическую, орга-
низационную, информационную и правовую, которые находятся в
состоянии постоянного совершенствования и взаимосвязи.

4.2.	Техническая форма взаимодействия

Техническая форма взаимодействия устанавливает унифика-
цию, стандартизацию и согласование параметров технических
средств разных видов транспорта, обеспечивая благоприятные
условия для обработки транспортных потоков. Одним из важней-
ших направлений совершенствования взаимодействия в техниче-
ской области и решения задачи комплексной механизации и
автоматизации погрузочно-разгрузочных и складских работ явля-
ется развитие контейнерных и пакетных перевозок. Предусмат-
ривается широкое применение большегрузных контейнеров и
создание контейнерной транспортной системы.

Координация и согласование основных параметров техниче-
ских средств контейнеризации грузов осуществляется Междуна-
родной организацией по стандартизации и входит в сферу дея-
тельности Технического комитета 104, в котором принимает
участие около 40 стран и представители Межправительственной
морской консультативной организации ООН, Международной
ассоциации по координации грузовых операций, Международного
бюро по контейнерам, Международной ассоциации воздушных
сообщений и Международного союза железных дорог.

Международная организация по стандартизации не допускает
многообразия размеров и конструкций контейнеров, грузоподъ-
емных механизмов, подвижного состава и обеспечивает перевоз-
ки контейнеров всеми транспортными средствами и др.

Стандартизация параметров технических средств включает
также согласованные нормы на проектирование и постройку
станций, подъездных путей, причалов, портов, железнодорожно-
водных переправ, судов смешанного плавания.

Техническое взаимодействие обеспечивает максимальное сов-
мещение расположения постоянных устройств разных видов
транспорта в узлах и объединение функционально однородных
устройств. Техническое взаимодействие исключает дублирование
устройств, не зависящих от размеров транспортных потоков,
обеспечивая экономию за счет более интенсивного использова-
ния техники и сооружений и сокращения штатов. Оно позволяет
преодолеть серьезные трудности, связанные с территориальной
стесненностью и невозможностью дальнейшего развития
устройств транспортного узла.

Совмещение расположения постоянных устройств в тран-
спортных узлах включает организацию транспортных (коммуни-
кационных) коридоров — зон главных магистралей основных ви-
дов транспорта, расположенных на общих территориальных пло-
щадках; создание совмещенных многоуровневых транспортных
развязок, железнодорожно-автомобильных мостов, многоуровне-
вых, многофункциональных общественных центров, связанных с
комплексными остановочно-пересадочными узлами.

К числу функционально однородных устройств, объединяемых
в узлах, относятся станции (сортировочные общего пользования
и промышленные, объединенные грузовые станции), вокзалы (на-
пример, объединенные железнодорожно-автомобильные вокзалы
в Челябинске и Симферополе), городские кассы по продаже биле-
тов, ремонтные средства магистрального и промышленного тран-
спорта, склады долгосрочного и краткосрочного хранения и др.

При создании и внедрении АСУ различными видами тран-
спорта в узле роль технического взаимодействия особенно вели-
ка. Существует несколько видов технической совместимости ком-
плексов технических средств АСУ: программно-аппаратурная,
позволяющая использовать общие языки программирования и
один класс аппаратуры с одинаковой реализацией связей между
отдельными устройствами, а также предусматривающая единство
в размещении данных на машинных носителях; на уровне ма-
шинных носителей информации (перфоленты, перфокарты, маг-
нитные ленты, магнитные диски и др.); на уровне систем и
средств передачи данных, обеспечивающая единое представление
данных в каналах связи и совместное использование алгоритмов
общения средств обработки с аппаратурой для повышения степе-
ни достоверности передаваемой информации.

4.3.	Технологическая форма взаимодействия

Технологическая форма взаимодействия устанавливает един-
ство технологии и стандартизацию технологических норм, вза-
имоувязанных графиков п комплексного планирования работы
разных видов транспорта в узлах, обеспечивая оптимальные ре-
жимы обработки и пропуска транспортных потоков.

Технологическое единство работы различных видов тран-
спорта в узлах достигается применением, совмещенной техноло-
гии рабоня железнодорожного, автомобильного, водного и дру-
гих видов транспорта, построением единых планов формирования
и графиков движения сосывов различных видов транспорта;
планированием норм подачи подвижно!о с<’С1ава к пунктам
взаимодействия; календарным планированием погрузки грузов
смешанного сообщения; централизованным вывозом и завозом
грузов автомобильным транспортом; научно обоснованной си-
стемой технологических резервов.

Несмотря на большую работу, провозимую комиссией по
координации транспорт АН СССР, в ряде iранснорiпых узлов
еще не обеспечено четкое взаимодействие в рабою различных
видов транспорта. Только за один из месяцев 1975 г. в узлах
простаивали 18 тыс. вагонов и более 2 млн. т грузов в ожидании
подачи автомобилей. Наблюдаются значительные накопления
грузов на подходах к портам из-за недостатков в планировании
режимов технологического взаимодействия.

Эффективная технологическая взаимосвязь меж ту отдель-
ными элементами и подсистемами одного вида транспорта и
между разными видами транспорта и народным хозяйством обе-
спечивает ускорение доставки грузов, сокращение затрат време-
ни пассажиров, рациональное использование каждого вида тран-
спорта, снижение доли транспортной составляющей в стоимости
продукции. Например, сокращение только на 1% расходов по
передаче груза между различными видами транспорта равноцен-
но получению экономии 20 млн. руб.

Большое социальное и экономическое значение имеет умень-
Шенне затрат времени населения на передвижение и сокраще-
ние потерь в nyiiKiax взаимодействия. Это — главная задача в
формировании пассажирской подсистемы транспортного узла в
ближайшей перспективе, так как транспортная усталость трудя-
щихся отражается на производительности труда. Кроме того, при
сокращении рабочего дня до 6—4 ч время, затрачиваемое на пе-
редвижение, будет приобретать все больший удельный вес в об-
щем балансе времени трудящихся. Все это повышает требования
к развитию форм технологического взаимодействия различных
видов транспорта и открывает значительные перспективы сниже-
ния народнохозяйственных затрат. Так, сокращение продолжи-
тельности поездки пригородных пассажиров, прибывающих в
город железной дорогой, на 5 мин за счет улучшения технологи-
ческого взаимодействия железнодорожного и городского тран-
спорта в узлах при стоимости 1 пассажиро-ч 0,3 руб. обеспечи-
вает получение экономии примерно 150 млн. руб. в год.

Для обеспечения neiKoii iехнологической координации необ-
ходимо создать единую пн i ci рпрованную информационную систе-
му, обеспечивающую сбор, хранение и выдачу любой информа-
ции, требующейся для эффективною функционирования всех
уровней технологическою взаимодействия и забл современного
устранения недостатков.

4.4.	Информационная форма взаимодействия

Информационная форма взаимодействия устанавливает сов-
местимость информации по форме, содержанию, времени и клас-
сификаторам и свя iaiia с сощипнем различных уровней АСУ
транспортным узлом.

Информационная форма взаимодействия включает совмести-
мость по содержанию информации, т. е. единство показателей на
выходе одной и входе другой взаимодействующих подсистем
узла; формам представления; времени, i е скорость и своевре-
менносн, вы 1ачп информации о шоп по iciicicmoii дчя принятия
решений на в шимо цчц i вующеп с ней, класеифпка юрам, г е.
докумсп।ам, в коюрых множество объектов узла разбиты на
классы, подклассы, группы и т. п.

Создание единой интегрированной информационной системы
позволит усилить внимание к обследованию и углубленному
изучению современного состояния транспортных узлов и условий
взаимодействия различных видов ipainnopia; щучить процессы
и закономерное!п формирования iранспорiных покжов с выяв-
лением функциональных (реже) и корреляционных связей; уста-
новить важнейшие характеристики взаимодействия, динамику их
изменения и диапазон колебаний; разработать надежную нор-
мативную базу для определения мощностей элементов транспорт-
ного узла; оценить социально-экономическую эффективность раз-
личных вариантов развития транспортных узлов; усовершенство-
вать методику планировочно-транспортных расчетов и перспек-
тивных прогнозов.

4.5.	Правовая форма взаимодействия

Правовая форма взаимодействия определяет взаимные от-
ношения между различными видами транспорта и между тран-
спортными предприятиями и клиентурой с помощью Устава же-
лезных дорог, уставов и кодексов других видов транспорта,
Положения о планировании перевозок и других документов. Со-
вершенствование правовой формы взаимодействия позволяет
преодолеть ведомственную разобщенность различных видов тран-
спорта и заслуживает специального исследования.

В транспортных узлах порядок передачи и перегрузки гру-
зов, обязанности сторон по передаче вагонов и грузов и все
связанные с этими операциями условия работы элементов узла
(станции и порт) устанавливаются узловым соглашением.

4.6.	Экономическая форма взаимодействия

Экономическая форма взаимодействия с учетом использова-
ния предыдущих форм, имеющих обслуживающее значение, уста-
навливает уровень координации и, как правило, определяет окон-
чательный выбор оптимальных режимов взаимодействия. Эта
форма в территориальном и временном отношении взаимосвяза-
на с постановкой оптимизационных задач по выбору вариантов
реконструкции и развития узлов на проектных и эксплуатацион-
ных уровнях.

На проектных уровнях перечень оптимизационных задач
включает:

1)	определение величины резервов транспортных узлов и
их размещение в единой транспортной системе страны;

2)	разработку на основе генерального плана городов ком-
плексных схем развития всех видов транспорта в узле;

3)	выбор (оптимизация схемы) магистральной сети и про-
пускной способности транспортных линий, обеспечивающих связь
между узлами;

4)	разработку структуры и выбор среде!в управления тран-
спортными узлами и их размещение.

На эксплуатационных уровнях перечень оптимизационных
задач включает:

1)	разработку единых планов перевозок грузов и пассажи-
ров с оптимальным распределением их между отдельными вида-
ми транспорта, установление согласованных Тарифов;

2)	разработку единого технологического процесса работы
узла, включающего организационные и технические,меры по об-
работке транспортных потоков; плановые объемы переработки
грузов по технологическим линиям; технологию работы по от-
дельным операциям обработки и нормативы времени на их вы-
полнение; сроки и порядок движения подвижного состава;

3)	выбор оптимального вида графика;

4)	распределение сортировочной работы между элементами
узла;

5)	расстановку и использование технических средств и
людей;

6)	оптимизацию технологических параметров перевалочных
пунктов;

7)	составление графиков реконструкции и ремонта основ-
ного оборудования транспортных узлов;

8)	оптимизацию оперативных решений и распоряжений.

За последние годы совместными усилиями ученых и произ-
водственников разработаны некоторые вопросы экономического
взаимодействия, обеспечивающие улучшение координации рабо-
ты разных видов транспорта. К ним относятся:

1)	разработка комплексных схем генеральных планов раз-
вития всех видов транспорта и единых технологических процес-
сов узлов, обслуживающих города с населением более 250 тыс.
жителей. Предусматривается решение вопросов по развитию си-
стем общественного транспорта; созданию сети скоростных до-
рог, определяющих стратегическое направление развития
планировочной структуры городов на обозримую перспективу;
разделению пешеходных и транспортных потоков; строительству
обходов, устройству магистралей-дублеров, мостовых переходов,
путепроводов, стоянок, гаражей, станций обслуживания и т. п.;
размещению пересадочных узлов, обеспечивающих удобный пе-
реход пассажиров с одного вида транспорта на другой;

2)	создание генеральной схемы развития и размещения сор-
тировочных станций в узлах;

3)	концентрация грузовой работы на- меньшем числе стан-
ций, обеспечившая путем закрытия 1500 малодеятельных грузо-
вых станций за 1960—1969 гг. экономию свыше 5 млн. руб. в год,
а также увеличившая провозную способность железнодорожных
направлении и способе!вовавшая повышению уровня механиза-
ции погрузочно-ра и ру ючных работ;

4)	<>рI анизация централизованного завоза и вывоза грузов
и совершенствование транспортно-экспедиционной работы, поз-
волившей высвободить, найример, только в Московском узле бо-
лее 5,5 тыс. человек, увеличить производительность автомобиля
в 3 раза и сократить расходы почти на 6 млн. руб. в год;

5)	разработка и внедрение пнформационно-планирующей
системы узлов;

6)	создание автоматизированных систем управления город-
ским транспортом и прежде всего сложнейшей системы АСУ
«Москва», предназначенной для управления городским хозяй-
ством Москвы и его транспортной составляющей.
Глава 5. ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА И ПРИНЦИПЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
ТРАНСПОРТНОГО УЗЛА

5.1.	Основные свойства транспортного узла

Общие сведения. Транспортный |узел, обладая многими свой-
ствами сложных систем, всегда представляет конкретное конст-
руктивное решение, имея индивидуальную планировочную струк-
туру и оказывая сильное влияние на направление развития
города, поэтому важно правильно предвидеть и направлять пер-
спективное развитие этих двух взаимоувязанных планировочных
систем, обеспечивая тесную связь долговременных перспектив-
ных решений с выбором путей поэтапной реконструкции и строи-
тельства города и транспортного узла Сформулированная зада-
ча практически не алгоритмизирована ни для одного уровня
транспортного узла и решается только путем логических обосно-
вании, определяемых опытом и квалификацией проектиров-
щиков

Поэтому изучение общих свойств и закономерностей форми-
рования схем транспортных узлов, облегчающих поиск оптималь-
ных решений на проектном уровне и уменьшающих затраты
инженерного труда, имеет особое значение

Сложность. Транспортный узел характеризуется большой
степенью сложности, определяемой многообразием формирую-
щих элементов и подсистем, функционирование которых связано
с наличием элементов случайности Управление транспортным
узлом усложняется шпротой информационных контактов с дру-
гими отраслями

Сложность транспортного узла определяется
числом элементов (станций, портов, складов, развязок и т п);
мощностью транспортных потоков, обслуживаемых ими, развет-
вленностью технологических связей между элементами и сте-
пенью их взаимодействия, удобствами эксплуатации; квалифика-
цией персонала, обслуживающего схсму^ управления узлом,
и т д

Однако практикуемая в настоящее время интуитивная оцен-
ка сложности узла не обеспечивает возможности пользования ею
при проектировании и развитии всех комплексов, является недо-
статочной Она приводит к ошибкам, приносящим большие мате-
риальные потери

Необходима количественная оценка сложности транспортно-
го узла Наиболее элементарное количественное выражение
сложности можно получить, используя основные зависимости
теории информации. Известно, что степень неопределенности i-ro
элемента определяется по формуле

я

= 2’ (5'°

S—1

где PlS — вероятность s-ro состояния i-ro элемента.

От энтропии i-ro элемента системы легко перейти к энтропии
всей системы в целом или п ее элементов, т. е.

п R

H = ~SSP'il0§2P,i (5’2>

i=l s=l

Энтропия Н неотрицательна. При /7 = 0 в классической тео-
рии информации описывается сличай отсутствия помех или
непредусмотренных отклонений.

Следовательно, применительно к транспортному узлу эту осо-
бенность можно интерпретировать как абсолютную упорядочен-
ность маршрутов движения транспортных потоков. Таким обра-
зом, при развязанных маршрутах и отсутствии пересечений
можно предположить простую структуру транспортного узла,
обеспечивающего наиболее благоприятные условия для пропуска
транспортных потоков, т. е. количественной мерой сложности
является показатель энтропии. Причем если	St<ZSt+i,

где S, — сложность i-ro варианта элемента узла.

Степень уменьшения сложности узла при его развитии мо-
жет определяться коэффициентом, выражающим отношение
изменения энтропии более прогрессивной структуры узла к на-
чальной энтропии, т. е.

НУ-Н?

где //о, Нр — энтропия узла соответственно до и после рекон-
струкции.

Переходя от общих выражений (5.1) и (5.2) к оценке степе-
ни сложности узла, полечим

/? R

= (5-3)

£ = 1 S—1

где п — количество точек пересечения маршрутов в узле (или его
отдельном элементе); R — общее количество технологических
маршрутов; Рга— вероятность поступления транспортной еди-
ницы на s-й маршрут по i-й точке пересечения.

Вероятность поступления транспортных потоков на
конфликтные точки определяется как отношение суммарного
времени занятия точки к общему времени занятия конфликтных
точек, т. е.

я

is^ls

--------•

22ад,

i=l S=1

Изучение проблемы сложности транспортных узлов пред-
ставляет практический интерес.

1.	Причины трудностей в освоении потоков и изменение по-
казателей, по которым они могут выявляться, разделены во вре-
мени. Поэтому часто меры, принимаемые для устранения трудно-
стей, в действительности их увеличивают, повышая сложность
узла и принося существенные потери. Так, например, необходимо
тщательно изучить рекомендации по выносу станций за пределы
городской территории — в пригородные зоны. Если не препятст-
вовать этому и не принимать разумных регулировочных меро-
приятий, через некоторое время могут возникнуть трудности
и с развитием пригородных зон, находящихся пока в стадии
роста. К аналогичным последствиям приводят изолированные
программы развития узлов или их отдельных элементов, обыч-
но первоначально наиболее легко переустраиваемые. В перспек-
тиве это приводит к ухудшению функционирования узла, резко
увеличивает расходы и требует больших усилий для исправления
ошибок.

Следовательно, проблемы взаимодействия города и транс-
портного узла, пригорода и узла должны рассматриваться
только в едином комплексе с естественным циклом их развития.

2.	Транспортному узлу как сложной системе присуща неад-
дитивность, проявляющаяся по-своему на каждом этапе функ-
ционирования узла и отражающая дискретные нелинейные и сто-
хастические зависимости в процессах взаимодействия между
элементами. Так, при оценке режимов взаимодействия действи-
тельная экономия или потери не всегда определяются простым
суммированием. Например, если простой транзитного поезда
с переработкой в ожидании отправления больше величины эко-
номии, полученной на предыдущих элементах сортировочной
станции, то реальный эффект от сокращения простоя по системе
«транспортный узел» вообще равен нулю. Естественно, чтобы
получить реальную экономию, необходимо в данном случае со-
вершенствовать процесс взаимодействия сортировочной станции
с графиком отправления, а симптомом благополучия станции
считать отсутствие задержек поездов в ожидании отправления^

Следовательно, задача оптимизации развития устройств
транспортного узла должна рассматриваться только в комплек-
се с оптимизацией развития пропускной способности магистралей
и поиском новых способов уплотнения транспортных потоков.

Динамизм и инерционность. Важнейшим свойством транс-
портного узла является динамизм развития, характер, масш-
таб и темп которого на отдельных этапах различны, так как
в любом узле всегда имеется действующая часть, пригодная для
использования, а строительство новых устройств ведется этапами
на большом отрезке времени. Поэтому определение законов
рационального наращивания резервов транспортного узла —
назревшая технико-экономическая задача, для решения которой
первостепенное значение имеет прогнозирование. Прогнозирова-
ние процессов развития транспортных узлов во взаимодействии
с планировочными территориями характеризуется относительно
высокой длительностью сроков, необходимостью учета широкого
круга факторов, в том числе социальных и психологических, и не-
возможностью осуществления физического экспериментирования.

Наряду с высокой степенью динамичности развития транс-
портные узлы обладают инерционностью своей основной
структуры. Это означает, что развитие (изменение) структуры
транспортного узла происходит гораздо медленнее, чем развитие
формирующих се элементов. Поэтому при проектировании узла
особенно важно правильно выбрать его структуру, которая, обла-
дая высокой степенью устойчивости, впоследствии определяет
пути его развития.

Конфликтность планировочных и технологических ситуаций.
При разработке вариантов развития узла возникает проблема
выбора взаимоисключающих решений (возможностей). Напри-
мер, осуществлять реконструкцию существующей сортировочной
станции или выносить се на новую площадку; для каких целей
лучше использовать свободную территорию — для строительства
жилья, промышленности или устройств транспорта; каким обра-
зом распределить сортировочную работу между станциями
узла и др.

Дополнительные свойства транспортных узлов. Кроме ука-
занных основных свойств, для транспортных узлов характерны
старение планировочных схем, вызванное большим
«лагом запаздывания», разделяющим момент проектирования
схемы узла и момент полной реализации проектных решений;
адаптивность или самоорганизация, обеспечиваю-
щая на основании оценки внешней среды путем последователь-
ного изменения своих свойств возможность перехода к устойчи-
вому состоянию. Например, перегрузка отдельных участков сети
городского транспорта ведет к саморегулированию потоков
и поиску более свободных направлений; стохастичность,
отражающая сложный вероятностный характер роста и измене-
ния структуры населения, научно-технического прогресса^ а так-
же характер транспортных связей и определяющая зону неопре-
деленности в развитии планировочной структуры узла,
значительно усиливая сложность проектирования, н е р а в п о-
мерность развития, когда элементы и подсистемы
транспортного узла развиваются неравномерно Поддержание
равновесия между ними является важнейшим резервом сокраще
ния транспортных расходов

5.2.	Основные принципы проектирования узлов

Принцип общей эффективности. При оценке общей эффек-
тивности проектируемого транспортного узла следует подходить
комплексно, принимая во внимание сложный и мноюобразный
характер протекающих транспортных процессов Поэтому необ-
ходимо учитывать не только так называемые прямые эф-
фекты, но и потенциальные, косвенные, которые в боль-
шинстве случаев не принимаются во внимание, хотя бывают
гораздо больше прямых и имеют тенденцию к росту, описываемо-
му экспонентой Например, юкращение продолжительности по-
ездки (косвенный эффект) уменьшает психологический стресс —
транспортную усталость, повышает врой шодигельпость труда
и по своему значению более эффективно, чем сокращение потреб-
ности в подвижном составе, и пр (прямой эффект)

Неумение оценивать косвенный эффект открывает доступ
неправильным решениям Например, отсутствие принятых мето-
дик учета транспортной уста нити практически исключает воз-
можности обоснования выбора скоростною нас с ажирс кот о тран-
спорта в узлах

При разработке схем транспортного узла и оптимизации
режимов взаимодействия различных видов транспорта часто не
учитываются косвенные эффекты, связанные с межсистемными
связями и организацией работы Так, при оценке эффективности
автоматизации процессов в у щах не у читывас i с я эффект полу-
чаемый изменением показателей работы всей системы транспор-
та Автоматизация горки па современной сортировочной станции
устраняет необходимость постройки на сети новой станции, стои-
мость сооружения которой составляет 4—7 млн руб Повышение
уровня автоматизации производственных процессов в двух-трех
ремонтных депо эквивалентно сооружению на сети нового депо
примерно равной мощности Сооружение нового депо шачитель-
но усложняет конструкцию узлов Учет комплекса эффектов
(прямых и косвенных) важен и при создании автоматизирован-
ных магистралей, сетевых систем переработки контейнеров и др

При оценке вариантов развития транспортных узлов и опти-
мизации процессов взаимодействия следует рассматривать
организационный эффект, обеспечивающий экономию
капитальных вложений в результате совершенствования органи-
зации работы, повышение производительности труда и т п ;
социальный эффект, достигаемый улучшением условий
расселения, увеличением свободного времени трудящихся за счет
сокращения продолжительности поездок, изменения в cipjMjpe
штатов — ликвидации некоторых специальностей; э ф ф е к т
развития, учитывающий создание резервов перерабатываю-
щей и пропускной способностей узла и их роли в единой транс-
портной системе, обеспечение «ресурсов вариантов» для правиль-
ного решения проблем развития и планировки транспортного
узла в процессе последующего его проектирования; эффект
технической прогрессивности, отражающий возмож-
ности автоматизации и типизации схем; эффект сложив-
шихся планировочных структур узла, предпола-
гающий учет при проектировании преимуществ, связанных с мак-
симальным использованием существующих устройств. Несмотря
на бесспорное значение этого эффекта, его понимание и исполь-
зование в работах по развитию узлов недостаточно и нередко
приводит к необоснованным решениям, вызывающим косвенный
ущерб, не оцениваемый из-за отсутствия методов его опре-
деления.

К косвенной I р\ пне относя гс я также оборонный, а р х и-
т е к т у р н о - п л а н и р о в о ч п ы и, психологический эф-
фекты, эффект резервных в о i м о ж и о с т е й на
непредвиденное событие и др.

Методы оценки общей эффективности довольно сложны
и нуждаются в дальнейшей разработке, однако соблюдение этого
принципа в каждом конкретном случае позволит принимать
наиболее рациональные решения и правильно оценивать плани-
ровочные схемы транспортных узлов.

Принцип комплексной оптимизации. Этот принцип основан
на утверждении, что не зависимая он гимн ;ация отдельных подси-
стем не обеспечиваем онi ималыюсти режимов функционирования
узла как системы в целом. Понимание этого принципа особенно
важно, так как он препятствует ведомственному подходу к проб-
леме развития узлов и оптимизации режимов взаимодействия.
Метод комплексности особенно необходим для предупреждения
ошибок при решении задач долгосрочного прогнозирования.
Например, при комплексной автоматизации работы станций,
узлов, всей отрасли транспорта

Принцип комплексной оптимизации связан с принципом об-
щей эффективности.

Принцип концентрации. Этот принцип — один из главных
при создании планировочной схемы узла, в значительной степени
определяющей направление его развития. Принцип концентра-
ции предусматривает концентрацию операций на меньшем числе
станций узла; объединение станций, обслуживающих промыш-
ленные предприятия; создание мощных специализированных баз;
закрытие малодеятельных подъездных путей; концентрацию вы-
полнения транспортно-экспедиционной работы в рамках одной
организации и создание объединенных транспортных хозяйств на
базе маломощных и разрозненных транспортных цехов. Хозяйст-
ва выполняют комплексное обслуживание предприятий по экс-
плуатации подъездных путей, согласованию планов перевозок
и т. п.

В настоящее время существуют следующие формы транс-
портного обслуживания:

1)	обслуживание с помощью объединенных транспортных
комбинатов, выполняющих перевозки грузов предприятий в узле
автомобильным и железнодорожным транспортом;

2)	создание объединенных транспортных предприятий, кон-
центрирующих все погрузочно-разгрузочные механизмы, устрой-
ства по ремонту и текущему содержанию пути и подвижного
состава и выполняющих раб,оту по обслуживанию подъездных
путей и грузовых станций;

3)	частичное объединение некоторых однородных функций
по обслуживанию предприятий с закреплением одного или
нескольких видов транспортных средств.

Эффективность организации таких хозяйств убедительно
подтверждается опытом работы Электростальского предприятия
промышленного железнодорожного транспорта. В результате
применения передовой технологии и концентрации обслужива-
ния удалось высвободить 8 тыс. вагонов, повысить производи-
тельность локомотивов в 2,7 раза, сократить число кранов в
1,4 раза, уменьшить штат на 500 человек, получить экономию
700 тыс. руб. в год.

В конкретных условиях выбор формы объединенных транс-
портных хозяйств осуществляется на основе технико-экономиче-
ских расчетов.

Принцип децентрализации. Наряду с принципом концентра-
ции он играет важную роль при формировании структуры узла.
Тенденция к децентрализации, противоположная тенденции кон-
центрации, вызвана следующими причинами: уменьшением за-
трат, связанных с пробегом подвижного состава, сокращением
потерь времени пассажиров на передвижения и т. и.; невозмож-
ностью повышения концентрации, вызванной территориальными
ограничениями площадок, возможностями системы управления
и др.; несовместимостью разнородных транспортных потоков
и другими требованиями и ограничениями.

Учитывая, что современный этап развития транспортных уз-
лов характеризуется повышением сложности конструкции и тех-
нологических схем и резким возрастанием объемов работы, необ-
ходимо уделить особое внимание проблеме выбора рациональ-
ного соотношения между концентрацией и децентрализацией на
основе оценки всей совокупности факторов эффективности.

Принцип специализации. Создание специализированных
станций, грузовых дворов, баз, специализированных сообщений
и видов транспорта (пассажирского) в узле способствует внедре-
нию новой техники, повышению уровня механизации и автомати-
зации транспортных процессов, протекающих в узле, обеспечива-
42
ет высокую производительность труда и является предпосылкой
для снижения транспортных издержек. Осуществление принципа
специализации тесно связано с концентрацией, так как примене-
ние специализированных устройств возможно только при мощ-
ных и устойчивых транспортных потоках. Поэтому высокая сте-
пень концентрации транспортных потоков является необходимой
предпосылкой для специализации.

Например, в Московском узле, среднесуточная погрузка ко-
торого составляет 22%, а выгрузка — 23% от общего объема
работы Московской дороги, была произведена специализация
грузовых пунктов по родам грузов. На каждой из специализиро-
ванных баз перерабатывается около 1000 вагонов в сутки угля,
строительных и лесных грузов. Создание таких мощных специа-
лизированных баз повысило уровень комплексной механизации,
позволило снизить себестоимость переработки грузов примерно
в 2 раза и получить экономию более 100 тыс. руб. в год.

Принцип специализации находит широкое применение
в крупнейших транспортных узлах при создании специализиро-
ванных станций по выгрузке однородных тарно-штучных грузов.
В перспективе следует ожидать дальнейшее развитие этого про-
цесса, так как при этом сокращаются транспортные расходы
и появляется возможность использовать специализированный
подвижной состав со всеми его преимуществами.

Принцип сохранения равновесия и пропорциональности раз-
вития отдельных элементов и подсистем узла. На этом принципе
основываются комплексные расчеты транспортного узла с усло-
вием, чтобы любой его элемент согласовывался с другими по
своим эксплуатационным показателям и прежде всего по пропу-
скной или перерабатывающей способности. Несоблюдение прин-
ципа пропорциональности создает «узкие места» и диспропорции,
при которых пропускная способность отдельных элементов ока-
зывается недостаточной, тормозящей дальнейшее развитие
системы. Например, опережающее развитие новых селитебных
и промышленных районов по отношению к сети городского пас-
сажирского транспорта создает в ряде городов значительные
транспортные затруднения.

Принцип открытого роста элементов и подсистем узла. Так
как транспортные узлы развиваются в тесном контакте с про-
мышленностью города и его селитебными территориями, важно
не создавать непреодолимых препятствий, а обеспечивать резер-
вирование возможностей их дальнейшего роста. К сожалению,
этот принцип при разработке генеральных схем транспортных
узлов не всегда учитывается, что приводит к осложнениям. Так,
часто транспортные сооружения оказываются зажатыми селить-
бой, складами, индивидуальными гаражами и другими сооруже-
ниями.

Принцип дальности перспективы. Этот принцип требует со-
гласования решений проектируемых транспортных узлов для
разных временных горизонтов на длительные сроки Принцип
дальности перспективы предполагает координацию веду тих тен-
денций развития узла во взаимодействии с процессом поиска
новых принципов организации перевозочного процесса, соответ-
ствующих условиям научно-технической революции и революци-
онным преобразованиям в информационной технике

Принцип вариантной оценки ситуаций. Он связан со свойст-
вом конфликтности ситуаций и сводится к многовариантному
моделированию транспортного узла как системы, выбору реали-
стичных критериев оценки и преодолению кажущейся множест-
венности вариантов.

Принцип конструктивной и технологической унификации. Он
предполагает широкое использование при конструкции схем ме-
тодов стандартизации, конструктивной типизации. С помощью
этих методов ликвидируется или предупреждается необоснован-
ное многообразие схем, планировочных решении и сокращаются
сроки их разработки. Технологическая унификация предусматри-
вает внедрение комплекса мероприятий для ликвидации многооб-
разия в технологических процессах и их оснащении В результате
технологической унификации возникают предпосылки для расши-
рения сферы механизации и автоматизации, внедрения поточных
методов работы.
Глава 6. КЛАССИФИКАЦИЯ ТРАНСПОРТНЫХ УЗЛОВ

6.1.	Общие положения

Транспортные узлы, как правило, классифицируются в зави-
симости от объемов и характера выполняемой работы и их гео-
метрических схем. В то же время для комплексного развития
узлов, планирования перспективных схем и технологии, а также
для размещения транспортных узлов требуется классификация
и типология с учетом основных качественных и количественных
характеристик. Из-за отсутствия специальных классификацион-
ных рекомендаций и методик все транспортные узлы группиро-
вались в зависимое in or системы и критериев классификации
с учетом показателен ф\нкционального значения, отражающих
функциональный профиль городов (районов), транспортных
узлов, и топологическою шачепия, отличительными признаками
которого являеня форма <овремеиво!о заселения территории
и элементы ioiiojioi шнч koi о построения узла.

6.2.	Классификация транспортных узлов
по функциональным признакам

Основу классификации трлисnopiных у шов по функциональ-
ным прншнкнм составляют величина и народнохозяйственный
профиль юрода (района), который обслуживается транспортным
узлом. Размер и функции города — две главные величины, опре-
деляющие планировочную схему узла, объем работы и служащие
основой к пониманию вопросов развития и транспортных функ-
ций узла на сети СССР.

В руководствах по проектированию принята следующая
классификация городов по величине: крупнейшие — свыше
500 тыс. человек, крупные — 250—500, большие— 100—250,
средние — 50—100, малые — до 50 тыс. человек. Однако эта
классификация городов не в полной мере отвечает функциональ-
ным признакам транспортных узлов, так как, особенно в классе
крупнейших городов, объединяются слишком разные по своим
параметрам транспортные узлы. Поэтому целесообразнее клас-
сифицировать все города по категориям и группам, как указано
в табл. 6.1.

В зависимости от народнохозяйственной структуры города
на первом уровне типологии транспортные узлы можно подраз-
делить на пять групп (табл. 6.2), принимая в качестве классифи-
кационного признака долю населения, занятого в сфере промыш-
Основные категории городских поселений	Группа	Класс	Население городов в каждом классе, тыс. человек
Большие	Сверхкрупные города	1	Свыше 1000
		2	500—1000
	Крупные города	3	250—500
		4	100—250
Средние	Средние города	5	50—100
Небольшие	Малые города	6	До 50

ленного производства и транспорта, ко всему трудящемуся насе-
лению.

На второй ступени типологии транспортных узлов в зависи-
мости от народнохозяйственной структуры города можно выде-
лить следующие функциональные подгруппы:

1)	узлы, обслуживающие центры обрабатывающей про-
мышленности;

2)	узлы, обслуживающие центры добывающей промышлен-
ности;

3)	узлы, обслуживающие многоотраслевые центры.

Для количественной оценки указанных классификационных
критериев могут использоваться следующие важные экономиче-
ские показатели: структура и интенсивность грузооборота внеш-
них видов транспорта; структура и специализация промышленно-
сти, оцениваемая такими статистическими данными, как валовая
продукция, основные фонды, промышленно-производственный
персонал и др.

Привлечение количественных показателей к определению
функциональных характеристик транспортных узлов позволяет
точнее определить меру их дифференциации, вскрыть сложный
характер взаимосвязей и взаимовлияния природных, демографи-
ческих и экономических факторов. Однако применение таких
критериев для типологии транспортных узлов на современном
этапе осложняется недостаточным вниманием к вопросам сбора,
хранения и обмена статистической информации между системой
город — транспортный узел, что приводит к значительным труд-
ностям, особенно при разработке долгосрочных перспектив раз-
вития. Так, например, для количественного прогноза развития
узла особенно важно иметь исходную информацию о градообра-
зующих контингентах трудящихся и всего населения города (вто-
рая ступень типологии). Отсутствие такой информации в офици-
альных статистических разработках по городам приводит к мно-
гочисленным ошибкам при проектировании транспортных узлов,
Таблица 6.2

Классификация транспортных узлов в зависимости от типов городов	Доля трудящихся, занятых в различных сферах и отраслях по отношению ко всему трудящемуся населению, %		
	в сфере промышленного производства и транспорта	в промышленности	в других отраслях
Многофункциональные, комплексно развитые	Менее 70	Не более 60	Более 30
С преимущественным развитием промышлен- ности	60—80	Более 40	—
С преимущественным значением транспортных центров или транспортно-промышленные	Более 50 (50—65)	Менее 40 (30—40)	Не менее 20 на транспорте
Непромышленные	Менее 50	Менее 35	Более 50
Курортные	Менее 40	Менее 35	—
резко увеличивает затраты труда на анализ характера предприя-
тий и учреждений каждого города.

Народнохозяйственный профиль города в значительной ме-
ре определяет характер эксплуатационной работы п место тран-
спортного узла в единой транспортной системе страны, что по-

зволяет классифицировать их па:
щие преимущественно транзитные
возки (для городов транспортных

вариантоодразрющие
признаки

Рис 6 1. Граф во «можных шпон
транспортных \з.Юв по uiK.ty нитон
обслуживающего транспорта

транзитные, обслужпваю-
пассажирские и грузовые пере-
центров) в прямом и смешан-
ном сообщении; узлы, в ко-
торых наряду с транзитными
потоками выполняется боль-
шая местная работа по об-
служиванию промышленных
предприятий города (много-
функциональные города,
промышленные города); ко-
нечные, в которых тран-
зитные операции отсутст-
вуют.

По числу различных ви-
дов обслуживающего транс-
порта узлы делятся обычно
на три группы: железнодо-
рожно-автодорожные, же-
лезподорожно - водно - авто-
доро/кные, водно-автодорож-
ные. Такая классифика-
ция не в полной мере от-

ражает все десять составных
частей ЕТС, а включение в качестве классификационного при-
знака автомобильного транспорта, обслуживающего практически
все транспортные узлы Советского Союза, в данном случае не
уточняет меру дифференциации. Поэтому реальнее классифици-

ровать транспортные узлы по всем десяти видам транспорта,
взаимодействующим в узлах, выделяя повторяющиеся (наиболее
полно характеризуют узлы, хотя и несут меньше информации) и
варпантообразующие (реже встречающиеся, но несущие больше
информации), отражающие основные разновидности узлов.

Практически для всех транспортных узлов СССР постоян-
ная составляющая включает следующие виды транспорта: А, В,
П, Г, Э, а переменная — Ж, М, Р, Т, Н. Не выделяя отдельно
речной и морской транспорт, трубопроводный и газопроводный
(для упрощения классификации), число возможных типов транс-
портных узлов по видам транспорта легко представить в виде
графа (рис. 6.1), вершины которого образуют классификационное
множество. Цифры у вершин графа указывают номер разновид-
ности транспортных узлов. Так у вершины, расположенной на
крайней правой оси, стоит цифра 8. Это значит, что узел отно-
сится к восьмой группе и включает как постоянную составляю-
щую, так и все переменные, т. е. Ж, В, Т.

6.3.	Классификация транспортных узлов
по топологическим признакам

Классификационными признаками топологического значения
являются: планировочная структура города; характер располо-
жения промышленности и селитьбы; структура транспортного
узла и др.

Анализ топологических признаков с помощью теории графов
(глава 16) позволяет выявить
формирования транспортных
узлов и использовать их для
классификации.

В процессе развития узлот
отдельных видов транспорта
можно выделить четыре стадии
развития (рис. 6.2);

стадия А — нернона
чальное появление одной про-
стейшей транспортной техноло-
гической цепочки с однокомп-
лектным сосредоточенным рас-
положением устройств (А);

стадия Д — разветвле-
ние цепочки и появление новых
транспортных связей (Л);

с 1 а д и я /' cn.ieieiiite
ветвей пеночки и образование
графа с замкнутыми контура-
ми (Г);

стадия S — сплетение цепочек и образование структуры
(S), располагающей многокомплектными цепочками с рассредо-
точенным расположением устройств одного или разных видов
транспорт а.

При формировании транспортных узлов не обязательны все
теоретические стадии развития. Например, для городов со слож-
ными топографическими условиями, расположенных на берегах
рек, морей или в горной местности, стадии А или Д являются
преобладающими длительное время. Такие города обычно об-
служиваются транспортными узлами, вытянутыми в длину, в ко-
торых на внутриузловом ходу располагается несколько станций,
выполняющих работу по обслуживанию подъездных путей и вы-
полнению операций по обслуживанию транзитных потоков. Ста-
дии Г и S являются характерными для транспортных узлов боль-
ших городов.

Классификация транспортных узлов по степени их сложно-
стп на четыре стадии А, Д, Г, S позволяет более полно оценить
.характер размещения постоянных устройств и степень взаимо-
действия различных видов транспорта в узлах, выделить общие
закономерности их развития. На рис. 6.3 показаны примеры
транспортных узлов, относящихся к той или иной теоретической
стадии, отражающих степень развития их структуры.

Обычно наиболее простейшей структурой является А. На
рис. 6.3, а показан железнодорожный узел с одной станцией, от-
носящийся к теоретической стадии А. Такие узлы сооружаются
на базе участковой станции, перерабатывающей незначительные
вагонопотоки, прибывающие в местных и сборных поездах, и об-
служивающей местную грузовую работу и пассажирское движе-
ние. На рис. 6.3, б показан узел стадии А с последовательным
расположением на одной площадке устройств для грузового и
пассажирского движения. Такие узлы имеют обычно развязку
подходов по направлениям движения, а примыкание новой линии
происходит непосредственно к горловине станции с соответств} ю-
щей ее реконструкцией или к ближайшему раздельному пункту.
При больших передачах потоков с линии на линию в таких узлах
устраиваются специальные соединительные пути, обеспечиваю-
щие передвижение поездов без пересечения маршрутов сле-
дования.

К стадии A Moiyi относи>ься узлы с последовательным рас-
положением станции (рис 6 3, в) Такие узлы образуются при
особых топографических (ход в долине реки) или планировоч-
ных (крупный город с промышленностью на большом протяже-
нии вдоль железной дороги) условиях взаимного развития горо-
да и железной дороги. Чаще всего в узлах такого типа последо-
вательно располагаются пассажирская и сортировочная станции,
связанные с грузовой станцией. Такие узлы обладают высокой
пропускной способностью при сравнительно незначительном пу-
тевом развитии и имеют минимальные угловые потоки. Недостат-
ками узла являются большая оторванность станций друг от дру-
га, вызывающая значительные перепробеги подвижного состава
и задержки вагонов, необходимость большого числа городских
путепроводов в местах пересечений железной дороги с городски-
ми магистралями.

Узлы, вытянутые в длину, обслуживают в основном прямые
грузовые и пассажирские потоки и местную грузовую работу.
Размещение станций в узле определяется в основном планиров-
кой города и размещением в нем крупных промышленных рай-
онов. Пассажирская станция располагается, как правило, ближе
к центральным районам города, обеспечивая хорошую связь с
городскими видами транспорта. При значительном протяжении
города вдоль железнодорожной линии предусматривается соору-
жение комплексных пересадочных пунктов. Место расположения
сортировочйой станции определяется оптимальными условиями
технологии узла и наличием площадки достаточной длины.
Обычно станция размещается на окраине города со стороны под-
ходов с максимальным количеством прибывающих в переработку
поездов. Как правило, вся сортировочная работа концентрирует-
ся на одной станции. В узлах с большими размерами движения

Рис. 6.3. Примеры схем железнодорожных и промышленных узлов ста-
дии А

и полной загрузкой одной сортировочной станции может соору-
жаться вторая вспомогательная станция. Грузовая станция в та-
ких узлах располагается вблизи крупных промышленных райо-
нов, примыкая к сортировочной.

Линейная стадия А характерна для промышленных узлов
(рис. 6.3, г), обслуживающих лесную, угольную, карьерную про-
мышленность, предприятия которых выпускают однородную по
производству продукцию, имеют незначительный грузооборот и
расположены на большом расстоянии друг от друга. Недостат-
ком таких узлов является низкая пропускная способность подъ-
ездного пути, вызванная двусторонним движением.

По мере дальнейшего развития узлы обычно переходят из
стадии А к стадии Д. На рис. 6.4, а показан пример развития
железнодорожного узла тупикового типа (стадия Л) в проходной
узел с новой пассажирской станцией. На рис. 6.4, б показан при-
мер железнодорожного узла стадии Д, который образовался на
основе узла с одной станцией (стадия Л) в результате примы-
кания к ней радиально расходящихся линий, имеющих самостоя-
тельные станции, при больших размерах сортировочной и мест-
ной работы и развитии промышленности.

В узлах такого типа пассажирское движение обслуживается
обычно одной станцией, имеющей хорошую связь с городскими
магистралями. Сортировочная работа в узлах, находящихся на
стадии развития Д, концентрируется на одной основной станции.
Сооружение в таких узлах новой сортировочной станции возмож-
но только в случае, когда дальнейшее развитие существующей
невозможно. Местная грузовая работа концентрируется на стан-
циях, расположенных на радиальных линиях, где сосредоточено
максимальное количество подъездных путей, обслуживающих
крупные промышленные предприятия На одной или нескольких
станциях узла сооружаются грузовые дворы, обеспечивающие
удобное взаимодействие с планировочной структурой города.

Узлы стадии Д также обладают значительной пропускной
способностью и легко развиваются в стадию Г или S. Недостат-
ки таких узлов обычно заключаются в трудности развития основ-
ной станции, расположенной среди городских застроек; наличии
значительного перепробега местных вагонов, совершаемого после
расформирования (на основной станции) при передвижении на
станции выгрузки; трудности пропуска углового потока и необхо-
димости пропуска всех транзитных поездов через основную стан-
цию. Эти недостатки в значительной мере устраняются при пере-
ходе узла в стадию Г или S.

Промышленные узлы, находящиеся на стадии развития Д
(рис. 6.4, в), обслуживают, как правило, предприятия, которые
относятся к различным отраслям промышленности. В таких
узлах каждое предприятие имеет собственный подъездной путь
к станциям примыкания (А, Б, В, Д), а сами узлы имеют неболь-
шие размеры и расположены на территории города. Промышлен-
ные узлы стадии Д могут применяться и для обслуживания толь-
ко специализированных отраслей промышленности. На^рис. 6 4, г
показан пример такого узла для обслуживания лесной промыш-
ленности. В таком узле возможен выход на железнодорожный
и речной транспорт.
a

Рис 6 4 Примеры схем рюв стадии Д
Рис. 6.5. Примеры схем узлов стадии Г:
а — этапное развитие железнодорожного узла; б — комплексное развитие промышлен-
ного узла с переходом в стадию Г
Рис. 6 6. Примеры узлов стадии S.

а— железнодорожный узел комбинированного типа, б — промышленный узел с металлур
гнческнм производством, 1 — металлургический завод, 2 — поселки, 3— заводская сорти-
ровочная станция, 4 — цементный завод, 5 — предприятия стальной индустрии, 6 — город
Узлы стадии Г (рис. 6.5) являются следствием этапного раз-
вития узлов стадии Д (строительство новых станций, соедини-
тельных путей, путепроводных развязок и т. д). Схемы узлов
стадии Г определяются рельефом местности, планировочной
структурой города, характером вагонопотоков. Узлы стадии Г
обладают значительно большей по сравнению с узлами ста-
дии Д маневренностью и поточностью в передвижении транспорт-
ных потоков.

Наиболее сложными являются транспортные узлы стадии S
(рис. 6 6), которые обслуживают обычно крупнейшие города или
крупные промышленные районы с комплексно развитой промыш-
ленностью. Такие узлы образуются в пунктах слияния большого
числа магистралей, связанных соединительными линиями. Же-
лезнодорожные узлы стадии S возникают при большом объеме
взаимной корреспонденции транзитного и местного грузопотоков.
Такие узлы создаются поэтапно из узлов, находящихся на ста-
дии Д, путем последовательного развития отдельных станций и
соединения сходящихся линий. Наиболее сложными узлами ста-
дии S являются кольцевые узлы.

Узлы стадии S обеспечивают высокую пропускную способ-
ность и большую маневренность и дают возможность пропускать
транспортные потоки с одной линии на другую без угловых за-
ездов. Эти узлы имеют обычно несколько специализированных
станций: пассажирских, сортировочных и грузовых, местораспо-
ложение и число которых определяются специальными расчета-
ми с учетом планировочной ciрумуры юрода, обкомов работы,
топографии местносш п друшч факюров Соршровочпые стан-
ции узлов стадии S характерны мощным техническим оснаще-
нием и обычно обслуживают несколько примыкающих линий,
обеспечивая удобство маневрирования вагонопотоков по узлу
при передаче их в нужном направлении. В таких узлах часто
сооружается несколько пассажирских станций, располагаемых
обычно в центральной части города и имеющих удобную связь
с городскими магистралям я Оюб^ю хложносш в узлах стадии S
представляет обслуживание пассажирских перевозок, где основ-
ным направлением решения проблемы следует считать создание
единой I рапсиор i нои системы пассажирского сообщения с ра-
циональным размещением магистралей скоростного транспорта
и комплексных пересадочных пунктов.

Узлы автомобильного, морского, речного и воздушного
транспорта, входящие в состав транспортных узлов крупных го-
родов, обладают ярко выраженными индивидуальными особен-
ностями и нуждаются в специальных исследованиях и четкой
классификации. Все это позволит решить проблему комплексного
развития их в общей схеме транспортных узлов, обеспечивая рас-
четы всех технических устройств и параметров, а также техно-
логию их работы во взаимодействии.
Глава 7. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КАЧЕСТВА
ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ТРАНСПОРТНОГО УЗЛА

7.1.	Временные характеристики функционирования
транспортного узла

Временные характеристики качества функционирования
транспортного узла характеризуют рациональность использова-
ния его элементов по времени и длительности обслуживания
транспортных потоков i-й категории. К ним относятся: tlnp—сред-
нее время пребывания потока i-й категории в транспортном узле
(подсистеме, элементе); t‘7CX — среднее время, затрачиваемое непо-
средственно на обработку потока i-й категории; — среднее время
ожидания начала или продолжения обслуживания потока i-й ка-
тегории:

4ip = /тех 4- ^ож-

Важным пока ;ателем функционирования транспортного
узла является коэффициент шдержки обслуживания потока i-й
категории, показывающий, во сколько раз время пребывания
единицы потока i-й категории в транспортном узле больше вре-
мени непосредственного обслуживания:

(7Л)

Чех

Коэффициент задержки обслуживания транзитного потока
с переработкой в железнодорожном узле рассчитывается путем
определения общего времени нахождения транзитного потока с
перерабо!кой в у<ле и среднего времени, затрачиваемого непо-
средственно пи обработку по формулам:

Кр — Коб 4~ К’ 4~ А)> 4" 4юр) 4" Как 4" Кож 4- ^ож 4- Кж);

4ех =- (/об 4“ К 4“ К> + 4бр) 4- Как,

где toQ — время на обработку состава по прибытии; /г — горочный
интервал на расформирование состава; t'$ — время на окончание фор-
мирования й выставку состава, без учета времени на возвращение
локомотива; /обр — время на обработку состава перед отправлением;
Как — среднее время простоя вагонов под накоплением; /£ж, /*ж>
•Кж— время ожидания соответственно расформирования, формиро-
вания, отправления.

Подставляя значения ^сп и ^хсп в формулу (7.1), получим
/Р 4- /Ф _L /°

СП _ 1 |  ОЖ ~ ож ~ ож	2)

Аэб 4 4 +	+ ^обр + 4ак

Пример 7.1. Определить коэффициент задержки обслуживания транзитного
потока с переработкой в узле К при следующих исходных данных: ;об = 0,3;
4 = 0,25; /$ = 0,5; /обр = 0,6; /нак = 3,0; tpox = 0,4; /*ж = 0,3; /§ж=0,4.

Решение. По формуле (7.2) имеем

feTp.cn „ ! , _____0,4 + 0,34-0,4	_

з -1 1	0,3 + 0,354-0,5 + 0,6 + 3,0

Коэффициент задержки обслуживания местного потока в узле опреде-
ляется по аналогичной формуле:

А=1

(7.3)

Пример 7.2. Для узла, рассмотренного в предыдущем примере, продолжи-
тельность межоперационных простоев при обработке местного потока состав-
ляет 11,2, а среднее время непосредственного обслуживания 9,6 ч

Решение Коэффициент задержки обслуживания местного потока
составит

11 2
fe“ = 1+-^r = 2,16.

Высокое значение коэффициента задержки обслуживания
в узле К говорит о наличии значительных резервов и необходи-
мости совершенствования режимов взаимодействия при обслу-
живании местного потока. Аналогичная ситуация характерна для
многих узлов сети. Для примера в табл. 7.1 приведены значения
коэффициента задержки и простоев вагонов для ряда транспорт-
ных узлов.

Снижение коэффициента задержки обслуживания местного
потока за счет совершенствования режимов взаимодействия —•
одна из важнейших задач, решение которой позволит значитель-
но ускорить оборот вагона. Для этого необходимо:

1)	совершенствовать взаимодействие станций с подъездны-
ми путями и транспортными службами предприятий;

2)	совершенствовать взаимодействие грузовых станций с
сортировочными, сортировочных станций между собой и другими
подсистемами и элементами;

3)	стимулировать сокращение неравномерности в работе
как узла в целом, так и станций и грузовых пунктов;

4)	управлять процессом концентрации грузовой работы на
меньшем числе станций и пунктов и способствовать специализа-
ции их по родам грузов;

5)	разрабатывать и осуществлять программы долгосрочно-
го развития технического оснащения элементов узла, увязывая
их с текущими проблемами развития и управления;
Наименова- ние узла	Средний простой вагона, ч		Коэффициент задержки обслуживания
	от момента прибытия до момента начала грузовых операций	после окончания грузовых операций до отправления из узла	
А	15,8	21,3	2,77
Б	18,6	11,6	2,18
В	13,8	13,2	2,12
Г	11,2	5,1	1,83
Д	16,4	18,3	2,16
Е	13,7	9,6	1,99
Ж	17,8	20,2 '	2,23
3	14,3	8,1	2,16

6)	повышать уровень комплексной механизации и автома-
тизировать основные типовые циклы обработки транспортных
средств.

Методически одинаково устанавливаются и коэффициенты
задержки обслуживания пассажирских транспортных потоков
в узлах, которые из-за недостаточного внимания к проблеме
взаимодействия внешних и городских видов транспорта дости-
гают значительной величины, особенно для пригородных пасса-
жиров (/?)=!,4—1,8).

7.2.	Эксплуатационная надежность транспортного узла

Современный этап развития транспортных узлов характери-
зуется повышением сложности их конструкции и технологических
•схем, резким возрастанием объемов работы и числа поставлен-
ных задач. В новых условиях возникает необходимость решения
проблемы надежности функционирования узла, так как недоста-
точное внимание к этой проблеме снижает эффективность ис-
пользования элементов узла и приводит к большим экономиче-
ским потерям прежде всего за счет неоправданного повышения
эксплуатационных расходов.

Особое значение приобретает проблема эксплуатационной
надежности транспортного узла (подсистемы, элемента) в связи
с созданием автоматизированных систем управления, состоящих
из большого числа взаимосвязанных элементов. Для таких си-
стем последствия эксплуатационной ненадежности могут ока-
заться особенно ощутимыми, приводя к срыву нормального ре-
жима движения транспортных средств, ухудшению ритмичности
и надежности снабжения потребителей, взаимодействующих с
транспортом: «Ненадежность сказывается на стоимости, на вре-
менных затратах, психологически — в виде неудобств, а в опре-
деленных случаях грозит также безопасности людей...»
(Д. Ллойд, М. Липов. Надежность).

Низкая надежность ведет к большим материальным поте-
рям. Например, годовые потери комбината «Кузбассуголь», вы-
званные низкой эксплуатационной надежностью взаимодействия
с железнодорожным транспортом, составляют около 10 млн. руб.
в год по каждому промышленно-транспортному району. Эти по-
тери связаны с остановками шахт и фабрик, ухудшением качест-
ва, потерями угля на складах и другими причинами. На Магни-
тогорском металлургическом комбинате потери из-за задержек
в подаче составов с металлом составляют сотни тысяч рублей.

Несмотря на большое значение проблем эксплуатационной
надежности для транспортных узлов, они еще не получили
должного развития даже в части установления основных понятий
и возможных путей количественного подхода, хотя и были пред-
приняты одиночные попытки. Специфика транспортных узлов и
их технических устройств не позволяет непосредственно распро-
странять на них известные методы теории надежности.

В современной теории надежности принято различать каче-
ственную и количественную сюропы Качественная сторона экс-
плуатационной надежное!и свопеi во транспортного узла (под-
системы, элемента) выполни и, обслуживание транспортных .по-
токов с сохранением эксплуатационных показателей в заданных
пределах в течение требуемого промежутка времени. Количест-
венные показатели надежности измеряют степень проявления это-
го свойства и зависят от конкретного вида выполняемых транс-
портным узлом функций и конкретных особенностей его экс-
плуатации.

Определение эксплуаiанионной надежноеiн трангнортого
узла (подсисюмы, элемета) башрупся па совокупное!и сле-
дующих понятий- опин (частичная или полная утрата работо-
способности элемента, подсистемы, узла), среднее время безот-
казной работы, среднее время восстановления, вероятность без-
отказной работы и др.

Следует подчеркнуть, что приведенные понятия имеют смысл
только для элементов узла, по отношению к которым применимо
понятие «отказ». Для транспортного узла (подсистемы) оно не
имеет смысла, так как отказы отдельных элементов приводят
лишь к некоторому снижению общей эффективности, а не к пол-
ной потере работоспособности транспортного узла, подсистемы
в целом. Например, задержка приема транзитных и перераба-
тываемых поездов у входных сигналов сортировочной станции
или на промежуточных станциях лишь изменяет в худшую сто-
рону показатели работы станции и узла в целом, а не приводит
к полной потере работоспособности. Поэтому в качестве показа-
теля надежности транспортного узла, подсистемы, а в отдель-
ных случаях и элемента целесообразнее, видимо, использовать
коэффициент снижения эффективности функционирования узла
(подсистемы или элемента):

kE = -^-(kE^\),	(7.4)

^0

где Е — реальная эффективность функционирования узла (под-
системы); Ео — эффективность функционирования узла (под-
системы) при полной надежности (100%).

Пример 7.3. Реальная эффективность функционирования одной из под-
систем транспортного узла оценивается величиной Е = 292 000. При полном
устранении задержек транспортных средств может быть получен эффект
в 96 000 руб. Определить коэффициент снижения эффективности подсистемы,
связанный с эксплуатационной надежностью.

Решение. Рассчитав Е — 292000—96000=196000, определяем коэф-
фициент снижения эффективности функционирования по формуле (7.4):

292 000

kE^- 196 000 - 1’48-

При большом значении величины kE отказы элементов слабо
влияют на эффективность работы узла. Поэтому меры повыше-
ния их надежности могут оказаться нецелесообразными, не
оправдывая капитальных затрат. При малом значении kE рекон-
структивные меры необходимы, особенно в отношении элемен-
тов, отказы которых оказывают наибольшее влияние на эффек-
тивность узла или подсистемы. Поэтому одной из основных за-
дач, решаемых на стадии комплексной отпимизации параметров
узла и режимов взаимодействия различных видов транспорта,
является выбор рационального соотношения эксплуатационной
надежности и технико-экономических показателей функциониро-
вания узла.

Приводим расчетные формулы для определения показателей
эксплуатационной надежности элементов транспортного узла.

1. Среднее время безотказной работы
т п
.2 2 ^7
7^	_	4=1	1

1	б.о	т	’

2	«б.о/

1=1

где Ej — время работы элемента до возникновения отказа; zie.oi—
число отрезков времени работы без отказов.

2.	Среднее время отказа (время восстановления)

т п

2 У /оу

7’   »= 1 i= 1

0	т	’

2Х-

1=1
где nOi — число отрезков времени работы с отказами в i-й отре-
зок времени.

3.	Среднее время задержки одной транспортной единицы

3	N „	’

2*ср

где Ncp — среднее количество задержанных транспортных еди-
ниц; SB — общая сумма простоя транспортных средств.

4.	Вероятность безотказной работы

где No — общее число транспортных единиц, обслуживаемых за
время t.

5.	Вероятность отказа

g(0=i-B(n.

Эксплуатационная надежность анализируется в основном с
помощью статистических методов, построенных на анализе опыт-
ных данных, получаемых в процессе эксплуатации узла, а также
в результате использования аналитических или специальных ме-
тодов моделирования.

Сущность статистических мегодов оценки показателей на-
дежности заключается в том, что на основании исходных стати-
стических данных, согласно специально разработанным спосо-
бам, можно оценить действительные значения этих показателей
с заданной точностью и доверительной вероятностью. Выбор ве-
личины доверительной вероятности зависит от цели исследова-
ния, однако в большинстве практических расчетов вероятность
0,95 или 0,90 является достаточной.

Границы доверительного интервала вычисляются по фор-
мулам:

WH = -у—, ®в =	(7.5)

'1	'2

где (о», ин — соответственно верхняя и нижняя границы довери-
тельного интервала; (о — параметр потока отказов; riy г2— коэф-
фициенты, определяемые по табл. 7.2.

Для расчетов удобно пользоваться данными табл. 7.3, приве-
денными в примере оценки показателей надежности одного из
элементов транспортного узла.

Пример 7.4. Определить параметры надежности работы элемента транс-
портного узла, используя исходные данные, приведенные в табл. 7.3, а также
приняв, что Д(=1 сут; т = 60 сут. Вычислить доверительные интервалы для
среднесуточного числа периодов безотказной работы.
Число отказов,	0,99		а = 0,95		а= 0,90		0.80	
периодов безотказной работы и др.	Г1	Г 2	Г1	Г2	Г1	Г2	П	Г2
1	100	0,15	19,5	0,21	9,50	0,26	4,48	0,33
2	13,5	0,24	5,63	0,32	3,77	0,38	2,42	0,47
3	6,88	0,30	3,66	0,39	2,73	0,45	1,95	0,55
4	4,85	0,35	2,93	0,44	2,29	0,50	1,74	0,60
5	3,91	0,38	2,54	0,48	2,05	0,54	1,62	0,63
6	3,36	0,41	2,29	0,51	1,90	0,57	1,54	0,66
8	2,75	0,46	2,01	0,55	1,72	0,62	1,43	0,70
10	2,42	0,50	1,83	0,59	1,61	0,65	1,37	0,73
15	2,01	0,56	1,62	0,65	1,46	0,70	1,28	0,78
20	1,84	0,60	1,51	0,69	1,37	0,74	1,24	0,81
25	1,68	0,64	1,44	0,72	1,33	0,76	1,21	0,83
30	1,60	0,66	1,39	0,74	1,29	0,78	1,18	0,84
40	1,50	0,70	1,32	0,77	1,24	0,84	1,16	0,87
50	1,43	0,73	1,28	0,79	1,21	0,83	1,14	0,88
60	1,38	0,75	1,25	0,81	1,19	0,84	1,12	0,89
80	1,32	0,78	1,21	0,83	1,16	0,86	1,Ю	0,90
100	1,28	0,80	1,19	0,85	1,14	0,88	1,09	0,91
150	1,22	0,83	1,15	0,87	1,12	0,90	1,07	0,93
200	1,19	0,85	1,13	0,89	1,10	0,91	1,06	0,94
250	1,17	0,86	1,Н	0,90	1,09	0,92	1,06	0,95
300	1,15	0,88	1,10	0,91	1,08	0,93	1,05	0,95
400	1,13	0,89	1,09	0,92	1,07	0,94	1,04	0,96
500	1,И	0,90	1,08	0,93	1,06	0,94	1,04	0,96
600	1,15	0,91	1,07	0,94	1,05	0,95	1,04	0,97
800	1,00	0,92	1,06	0,94	1,05	0,96	1,03	0,97
1000	1,08	0,93	1,05	0,95	1,04	0,96	1,03	0,97

Решение. Используя формулы для определения показателей эксплуа-
тационной надежности, получаем среднее время безотказной работы

Т’б.о — 292 — 4,18 ч.

Для расчета среднего времени анализа предварительно вычислим величину
nt л	т п

=24zVm — S 2 = 24-1 -60 - 1223=217‘

1=1/=1	1=1 /=1
Показатели	Номер периода наблюдения						Сумма
	1	2	3		т~ 1	т	
Число задержанных транспорт- ных единиц	9	21	17		23	и	1060
Простой задержанных транс- портных единиц, ч (Bj)	12,7	13,9	11,3		22,3	16,4	1080
Продолжительность безотказ- ной работы элемента в тече- ние времени А/ (5/;)	20,2	19,6	21,2		18,6	20,1	1223
Число периодов безотказной работы (п,- о)	2	5	3		7	4	292
Общее число принятых транс- портных средств (N0])	80	96	117		123	102	7640

Тогда

217

Го = ^9Г = 0,74 ч.

Среднее время задержки одной транспортной единицы

1080

1060

1,01 ч.

Вероятность безотказной работы

Р (0 --

7640—1060

7640

= 0,86.

Вероятность отказа

1—0,86	0,11.

Среднесуточное число периодов безотказной работы

292

60 ~5’

Пределы, в которых пахо инея тепе пипе и.пая величина параметра потока
периодов безожалюп работы при доверп юлипои ш роягпости а = 0,9, со-
ставляют

®н — 1,08 ~ 4,62; “в ~ 0,93 ~ 5,37’

Эксплуатационная надежность транспортных узлов (подси-
стем, элементов) оказывает существенное влияние на надеж-
ность удовлетворения транспортной продукцией отправителей
(питающая часть) и получателей ^потребляющая часть), кото-
рые на современном этапе должны учитываться интегрированно,
отражая глубокие перемены, происходящие в решении проблемы
территориальной организации производительных сил. К числу
основных перемен следует прежде всего отнести быстрое увели-
чение мощностей промышленных предприятий и концентрацию
населения страны в крупных городах и промышленных центрах.

За последние 20—25 лет произошло десятикратное увеличе-
ние мощностей промышленных предприятий. Так, производитель-
ность крупнейших металлургических предприятий в начале 20-х
годов составляла около 200 тыс. т стали, в начале 30-х годов
примерно 1,2 млн. т, в настоящее время — 8—10 млн. т. В буду-
щем планируется строительство заводов на 20—40 млн. т.

Рис 71 Общ 1я <. \( м । i> < inм<> и щ 1 ния । р ни пор 1 1 и промышленности

Стремительно развивающиеся процессы урбанизации приво-
дят к тому, что в крупных промышленных районах концентриру-
ется в городах 70—90% населения Использование выгод кон-
центрированных ciiciCM рождает огромные и сложные комплек-
сы взаимосвя питых проишодив, (ротирующими вокру!
важнейших транспортных узлов Эти комплексы предъявляют
особые требования к развитию узлов, режиму взаимодействия,
надежности и ритмичности снабжения их сырьем, топливом, вы-
возом готовой продукции.

При высокой эксплуатационной надежности транспортных
узлов и не/ком в мимо ц'новпп с отправителями и получателями
появляется boimo/kiiocii, чипирования протводства на слож-
ных взаимосвязанных пре шрияiпях с мннпма н.нымн резервны-
ми запасами произволе!веппо! о сырья, уменьшенной потребности
в складах и более низких ।ращпоршых расходах. Это положе-
ние, имеющее принципиальное значение для дальнейшего изло-
жения вопросов в (апмодеиствия в транспортных узлах, требует
более подробного рассмотрения. Важно исследовать проблему
использования внутренних закономерностей, присущих измене-
ниям процессов взаимодействия между взаимосвязанными частя-
ми системы (питающая часть, транспорт, потребляющая часть,
рис. 7.1), под действием изменений количественных характери-
стик надежности транспортных узлов. В этом, очевидно, и состо-
ит главное направление дальнейших теоретических исследований

5 Зак 676

65
эксплуатационной надежности транспортных узлов во взаимо-
связи с теорией управления запасами в потребляющей и питаю-
щей частях единой системы народного хозяйства. Это особенно
важно в связи с поставленной задачей разработки единой систе-
мы оптимального планирования и управления народным хозяй-
ством страны на базе государственной сети вычислительных
центров.

Необходимость изучения надежного обеспечения спроса по-
требителей в комплексе с экономическими последствиями от не-
допоставок по вине отправителей и транспорта (отчасти из-за
низкой надежности транспортных узлов) вытекает также из эко-
номических соображений, так как увеличенные запасы приводят
к огромным потерям и временному исключению из оборота ма-
териальных ценностей. Имеются примеры непомерного раздува-
ния запасов, когда сверхнормативные запасы достигают свыше
1 млн. руб. на один завод.

Проблема повышения надежности работы транспортных
узлов и снабжения потребителей имеет два аспекта: оператив-
ный и перспективный, технико-экономический.

В оперативных условиях (пятый временной горизонт прогно-
зирования) необходимо использовать все возможности увеличе-
ния надежности работы транспортных узлов: совершенствование
режимов взаимодействия различных видов транспорта, примене-
ние контактных графиков работы, использование возможностей
АСУ для совершенствования управления узлом и др.

Перспективный аспект проблемы заключается в выборе
рационального уровня надежности транспортных узлов, так
как его подышение для всей транспортной системы (транс-
портных узлов) требует значительных капитальных вложений
(рис. 7.2), но приводит к сокращению запасов и связанных с
ними расходов, а также ускоряет оборот вагонов и локомотивов,
снижает потребность в них и уменьшает необходимые капитало-
вложения на их приобретение, сокращает численность обслу-
живающего персонала.

При идеальной работе транспорта полный цикл простейшего
случая работы (детерминированный спрос) показан на рис. 7.3.

Приняв ряд допущений относительно величины потерь от
хранения и оценки ущерба, причиненного потребителям несвое-
временным обеспечением продукцией, можно записать следую-
щую функцию затрат от уровня запаса:

Е3 == § + ~2~ ^пр (G + h) + ~2~ пор (Т ^1 U, (?•$)
где g— фиксированные расходы, связанные с запуском прот-
водства; 5 — цена хранения; Р — цепа штрафа.

Выражая значения ti, tz и Упор через 3Пр, Z. и ц и разделив
уравнение (7.6) на Т, получим выражение для расчета затрат
в единицу времени
Дискретность

поставок	Колебания	ожидаемое

Расходы
нахранение

Потери от
физической
. у Пыли

омертвление
материальных
ценностей

Расходы на средства
механизации погру-
зочно-разгрузочных
работ

Снижение пот-
ребительских
свойств груза

Рис 7 2 Схема взаимосвязи надежности функционирования транспортной системы и
запасов промышленных предприятий


2|i (X — p)

+ _^-(Л-и)7’-ЛЗпр. (7.7)

g +

Исследование уравнения (7.7) на оптимум позволяет определить:

(7-8)

(7-9)

^юр

Рис 7 3 Расчетная схема к
определению оптимальной про-
должительности цикла поста
вок предельной величины запа-
са при идеальной надежности
транспорта

) — число поставок в единицу вре-
мени, р. — спрос в единицу времени,
Зпр — предельный запас, ^пОр — по
роговый уровень запаса

Рис 7 4 Расчетная схема к опре-
делению оптимальной продолжи-
тельности цикла поставок и пре-
дельной величины запаса при не-
надежной paGoie tранепорiа

При этом будет достигнут

минимум затрат в единицу времени

р

^опт

(7.Ю)

Ненадежность работы транспортной системы (транспортных
узлов) приводит к отклонению времени прибытия грузов относи-
1слыю планового и вызывает увеличение запасов или ведет к по-
1ерям от остановки производства (рис. 7.4).
В этом случае функция затрат примет вид

Ег = S +	S3^	+ 4~ РУ% - 4 + Т), (7.11)

где т — средняя продолжительность задержки поставки по при-
чине низкой надежности транспортных узлов.

Подставив в уравнение (7.11) значения

5тр	Зтр	Т — (tt + t3)

11 ~ z-ji:	; <> пр -	ti+ti	-

— -yy p) TTp	3T?,

получим

^зт2р
2p (1 — |i)

4—2~ P {	7'т₽ ^тр

Ттр

Зтр
к — p

После упрощения

Ет — g +

Sk3w „ х ,	1 Р (Ггр(Х-р)р-ЗтрМ2

2[Г~(Л Н) + —1	р(Х-|х)

+ т [р (А — р) Ттр — Зтр Л]; — g +

SX32TP
2р

(Л — р) +

Р [Т (X — |i) ц — ЗтрХ] ( Ттр(1— р) р — ЗтрХ
2Z	[ р (X —р)

Минимизация такой целевой функции для определенных зна-
чений неуправляемых параметров (Р, S, g, к, р), заданных
в определенном диапазоне, может выполняться с помощью поис-
ковых методов нелинейного программирования, изложенных в
главе 16. Анализ зависимости целевой функции от параметра т,
характеризующего уровень надежности транспортных узлов, поз-
воляет отметить, что с ростом числа транспортных узлов, рас-
положенных между отправителем и потребителем, величина т
возрастает; увеличение параметра т вызывает рост Зпр, Е и со-
кращение периода Т.

Оптимальная величина надежности транспортных узлов мо-
жет определяться из условий минимизации приведенных затрат:

пг

Еар = 2 (£т - £3)z + 3t. +

где tn — число потребителей, обслуживаемых совокупностью
транспортных узлов; Зг — потери от задержек транспортйых
потоков; £н — нормативный коэффициент эффективности капита-
ловложений; А /Сг — объем капиталовложений.
7.3. Экономическая эффективность транспортного узла

Методика определения экономической эффективности. Одной
из основных определяющих характеристик транспортного узла
является экономическая эффективность или его экономичность,
оцениваемая затратами на разработку проектных (планировоч-
ных) решений, их реализацию и эксплуатацию узла.

Величина экономической эффективности имеет вид

До=/(^, Ly, L3, LB, LBC, О),	(7.12)

где О — ограничения народнохозяйственного плана.

Отсюда вытекает, что для оценки эффективности транспорт-
ного узла требуется прежде всего выяснение его места в системе
более высокого ранга, составной частью которой он является.
Например, узел — это часть полигона транспортной сети, которая
в свою очередь является частью единой транспортной системы,
и т. п. Кроме таких «вертикальных», имеются еще «горизонталь-
ные» связи транспортного узла с другими системами, которые
хотя и не охватывают его, а входят в состав других систем, но
взаимодействуют с транспортным узлом в процессе функциони-
рования. Так, например, транспортиыи узел взаимодействует
с планировочной структурой города, который в свою очередь
является объектом районной планировки.

Следовательно, попытка определения эффективности функ-
ционирования транспортного узла приводит к необходимости
анализа бесконечного количества взаимосвязанных сисюм и це-
лей, что невыполнимо даже при использовании ЭВМ. В связи
с этим применяют принцип ограниченного охвата, идея которого
заключается в последовательном анализе иерархии систем. При
этом требуемая точность и глубина проводимого анализа эффек-
тивности определяет ранг системы более высокого порядка, вво-
димой в рассмотрение. При оценке эффективности (особенно
сравнительной) транспортного узла рассматривают более узкую
задачу и ограничиваются, как правило, анализом систем первого
ранга, оговаривая ряд таких характеристик, как степень органи-
зации, метод использования технических устройств узла и т. и.

Для принятия однозначных при сравнении вариантов реше-
ний типовой методикой рекомендуется при большом их числе
пользоваться формулой приведенных затрат

Дпр=ВнД+Э руб.,	(7.13)

где К — одноэтапные капитальные вложения по данному ва-
рианту; Э — годовые эксплуатационные расходы по тому же
варианту; Ен — нормативный коэффициент эффективности (0,1 -
0,12), определяемый как обратная величина нормативного срока
окупаемости, т. е.

=	Р-И)

* ок
Оптимальным считается вариант, для которого ЕПр=мин
(рис. 7.5). Эффективность дополнительных капиталовложений
определяется в точке Кот и становится равной У=ЕН руб. Слева
от точки Ул>Ен, справа Ул<Дн-

Рис. 7.5 Общая схема зависимости
приведенных затрат от дополнитель-
ных капитальных вложении

Для учоа фамора времени при оценке экономической
эффективное!и варианюв, различающихся по срокам осущест-
вления затрат, используют коэффициенты отдаления и приведе-
ния затрат, которые определяются по формулам:

1

от

н п

(7.15)

Т^пр — ( 1 + Е н.п)1 ,

(7.16)

где Епа — норматив для приведения разновременных затрат, рав-
ный 0,08.

Для облегчения расчета коэффициента ДОт приводим следую-
щие данные

год	Р ОТ	год	Р от	ГОД	Е ОТ
0	1,000	11	0,408	22	0,184
1	0,926	12	0,396	23	0,170
2	0,857	13	0,367	24	0,158
3	0,790	14	0,339	25	0,146
4	0,735	15	0,314	26	0,135
5	0,681	16	0,292	27	0,125
6	0,628	17	0,270	28	0,116
7	0,582	18	0,250	29	0,107
8	0,539	19	0,252	30	0,099
9	0,499	20	0,215	31	0,092
10	0,462	21	0,199		
Если затраты приводятся к последнему году расчетного пе-
риода, они умножаются на коэффициент отдаления по формуле
(7 15), если к начальному (нулевому) году — на коэффициент
приведения по формуле (7 16) В общем виде формула дтя под
счета суммарных приведенных расходов по вариантам с поэтап-
ными вложениями имеет вид

£пР — -Ко +

J I	I 1Z________1____

(1+^нп/1	п (1 Н Ек п/л

1

ы U п/

(7 17)

где /(о, Ki, , Кп — капитальные вложения, производимые соот-
ветственно до начала эксплуатации объекта и на последующих
этапах в моменты /1, /2, t3,	, tn, 3t — эксплуатационные рас-

ходы по годам, tc — год, ограничивающий период суммирования
затрат по вариантам

Если в рассматриваемых вариантах имеется различие в про-
стоях подвижного состава, следует допотпитечьно у читывать
эффект от ускорения доставки груза, суммируя ею с капитало-
вложениями соответствующего вариан i а

Для первого года первого этапа строительства стоимость
грузовой массы определяется по формуле

С] = ЦР

2'^'

24

где Ц — цена 1 т груза, руб , Р — нагрузка вагона нетто, 2 пН —
простой по варианту, вагоно ч (судо ч и т и )

В последующие годы функционирования узла по первому
этапу развития учитываются затраты на грузовую массу, связан-
ные только с дополнительным простоем, т е

- ЦР (

2л/^> I
24

^tnHt А
~24 J

При оценке экономической эффективности пассажирской
подсистемы транспортного узла важную роль играет экономия
затрат времени пассажиров, проявляющаяся в росте творческой
активности людей, улучшении общественной и трудовой дисцип-
лины, укреплении социалистической морали, а в конечном счете
в росте производительности труда К Маркс сбережение рабочего
времени связывал не только с ростом производительности труда,
но и с использованием свободного времени и его особым значе-
нием для развития общества 'Это позволяет сделать вывод, что
закон экономии времени распространяет свои действия как на
производственную, так и на непроизводственную сферы, а следо-
вательно, и экономия времени, вызванная улучшением транспорт-
ного обслуживания, должна получить денежную оценку
В настоящее время все более широкое применение находит
способ оценки сэкономленного времени через стоимостную оценку
1 пассажиро-ч по формуле

A Cn=365ASCn ч,

где AS — экономия затрат времени пассажиров, пассажиро-ч;
Сп —стоимость 1 пассажиро-ч.

В существующей практике технико-экономических расчетов
стоимость 1 пассажиро-ч в дальнем и местном сообщении состав-
ляет 0,1—0,15 руб. В пригородном сообщении, что характерно для
транспортных узлов, обычно определяется ускорение от доставки
пассажиров в 1 пассажиро-ч. Поэтому при развитии транспорт-
ных узлов такие мероприятия, как строительство метрополитенов,
железнодорожных диаметров, увеличение пропускной способно-
сти улиц и емкости городского транспорта, хсгроиство транспорт-
ных развязок, внеуличиых пешеходных переходов, автоматизация
и механизация процессов, протекающих в пассажирской транс-
портной подсистеме, трудно экономически обосновать.

Экономический эффект от сокращения затрат вре-
мени на поездку определяется ростом производительности труда,
а величина эффема приросюм национального дохода, полу-
ченным вследствие указанного роста производительности.

Для установления влияния затрат времени на поездку к мес-
ту работы на производительность труда и разработки методики
определения стоимости 1 пассажиро-ч, которой можно пользо-
ваться при решении транспортных проблем в городах, был прове-
ден анализ работы ряда промышленных предприятий Белоруссии,
на которых заняты лица, живущие на различном расстоянии от
места работы. Обследования проводились на тех предприятиях,
где имеется значительное число рабочих со сдельной оплатой
труда.

Потери производительности труда в зависимости от времени
поездки рабочего к месту работы оценивались косвенным пока-
зателем — заработной платой, так как между ними существует
зависимость вида 3=f(I7). При этом для исключения элементов
случайностей заработная плата за день рассчитывалась в сред-
нем за 6—12 месяцев работы каждого рабочего на предприятии.
Рабочие, у которых выработка была меньше установленной
(болезнь и т. д.), из расчета исключались.

Чтобы избежать постороннего влияния на исследуемые вели-
чины, для обследования были отобраны группы рабочих (отдель-
но по специальностям и разрядам) в возрасте 25—40 лет, имею-
щих законченное среднее или восьмилетнее образование, не заня-
тых в вечернее (нерабочее) время учебой в школах, техникумах
или высших учебных заведениях. За редким исключением (1
3%) все рабочие имеют семьи и детей.
Для исследования на всех предприятиях был взят один год,
чтобы получить данные, не искаженные определенным влиянием
ряда факторов, связанных с условиями труда, быта и прочего
в различные периоды времени.

Проведенные наблюдения дали возможность получить для
каждой взятой специальности точки на корреляционном поле, по
которым были рассчитаны эмпирические линии регрессии и по-
строены теоретические кривые, характеризующие зависимость
между затратами на
(рис. 7.6).

7

t и заработной платой рабочего 3

Рн< 7 h I р.Ы.пки зависимости

i // — завод иуени С Vt Кирова. Ill—
завод «Гидроаппаратура»

Как правило, точки корреляционного поля группируются во-
круг линии регрессии, что характерно также и для пспрямолинен-
ных линий (коэффициенты регрессии 0,81—0,95). Для различных
предприятий и специальностей рабочих и их индивидуальных
условий и особенностей труда вырисовываются общие закономер-
ности.

Полученные в результате исследований icopeiпчеекие кривые
представляют многочлены первой (прямая линия) и в юрой сю-
пени (парабола).

Так как абсолюпюе большинство зависимостей 3=f (/) пред-
ставляют уравнения прямых линий, например 3 = 3,29—0,0072/,
или близких к ним кривых второго порядка, например 3=
= 3,030315—0,004738/—0,000045/2, можно высказать предположе-
ние о равномерном уменьшении заработной платы при увеличе-
нии времени поездки пригородного пассажира Это предположе-
ние позволяет проще устанавливать потери в заработной плате,
возникающие в результате роста затрат времени на поездку к ме-
сту работы с нарастанием абсолютных значений затрат времени
через 10 мин.

Устанавливая для специальностей каждого предприятия
среднюю заработную плату в день и зная потери, приходящиеся
на каждые 10 мин затрат времени на передвижение, можно рас-
считать потери заработной платы в процентах, приходящиеся на
расчетный отрезок времени. Эти потери составляют 1,0—10,64%
74
средней зарплаты на единицу расчетного времени (10 мин),
а в среднем — 3,96%. Следовательно, при затрате времени на
поездку в 60 мин каждый рабочий теряет около 24% средней
заработной платы.

Если сравнить заработную плату рабочего, живущего вблизи
предприятия, и рабочего, живущего в пригороде и затрачиваю-
щего на поездку свыше 60 мин, колебания в зарплате составят
в ряде случаев свыше 1,5—2,0 руб/день. Общее влияние на зара-
ботную плату в целом по предприятию зависит от числа работ-
ников, затрачивающих на поездку значительное количество вре-
мени.

Исходя из этого можно рассчитать общие потери заработной
платы в сутки на 100 расчетных рабочих, потери на одного рабо-
чего, а также потери за 1 ч рабочего времени. Так, при соотно-
шении 25:75 (25 чел. тратят меньше 60 мин времени на поездку,
75 чел.— больше 60 мин); 50:50; 75:25 стоимость 1 пассажиро-ч
составляет 0,30 -0,05 руб. (табл. 7.4).

Таблица 7.4

Количество пригородных пассажиров, занятых в произволе гнойной сфере, %	( гоимость 1 пассажиро-ч пригородного пассажира при соотношении, руб.		
	25 75	50 : 50	75 : 25
50	0,15	0,10	0,05
60	0,18	0,12	0,06
70	0,21	0,14	0,07
80	0,24	0,16	0,08
90	0,27	0,18	0,09
100	0,30	0,20	0,10

При сравнении вариантов выбора схемы размещения пасса-
жирских станции и впучригородских транспортных связей затра-
ченные пассажиро-часы необходимо учитывать в денежной
оценке.

Приведенные зависимости и конкретные цифры, характери-
зующие выявленные закономерности и показывающие влияние
ряда условий на величину 3, не могут заменить всестороннего
анализа условий конкретного города, имеющего свои особенности
(соотношение пригородных пассажиров, занятых на работе в раз-
ных сферах, соотношение рабочих на предприятиях, живущих за
городом и в самом городе и т. д.), и поэтому стоимость 1 пасса-
жиро-ч для конкретного проектирования должна рассчитываться
особо.

Так как полученные зависимости линейные, для практиче-
ского использования задачи их можно упростить. В расчете на
одного пассажира не имеет значения, затрачивают ли все пасса-
жиры на поездку 1 ч или половина из них живет вблизи пред-
приятия, а другая — на расстоянии 2 ч езды Следовательно,
установив падение среднего дневного заработка рабочего, затра-
чивающего 1 ч на поездку, по сравнению с живущими вблизи
предприятий или затрачивающими 2 ч, учитывая потери в при-
были и разделив полученную величину на 1+&, получим стои-
мость пригородного 1 пассажиро-ч в пересчете на всех пригород-
ных пассажиров Таким образом, для расчета стоимости приго-
родного 1 пассажиро-ч можно рекомендовать следующую фор-
мулу

п

2^ 3„

1

«(1+й)

(7.18)

где 2 — коэффициент, учитывающий потери в прибыли; S Зп—
общие потери в заработной плате за 1 ч работы, руб , п — число
рабочих, теряющих в зарплате, k — доля в пригородном потоке
лиц, не занятых в производственниц сфере (в условиях крупного
города k составляет 0,2—0,5)

В рассмотренной выше методике оценки эффективности
транспортного узла (подсистемы, элемента) расчет ограничен
экономическим сравнением вариантов по параметрам, допускаю
щим количественное описание За редким щк почены м сравни
ваются некоторые качественные пока <а ie.ni, imuie, как произво
дительность груда, тру щемкость, материалоемкость и др Однако
при этом не производится комплексной оценки, позволяющей ка-
ким-то обобщенным критерием учитывать все важные свойства
транспортного узла (подсистемы, элемента) Так, например сети
требуется оценить эффективность носко п.ких в ipii.ni юн юпе
ральнои схемы узла (или пескон.ких ip ни iiupiin.ix \ i юн), ка/к
дая из которых обесш чпн.к t pinnn п<жа ia 11 lit надежности
условий и upon <в<> inн пани in ipx i i комфорт обслуживания
пассажиров и проще бет t unioio пи игрального количественного
криюрия, у пт ываюпц । о шмиипцые показатели, решить постав-
ленную задачу ново тможпо а следовательно, чаще всего невоз-
можно оцепить общин результат изменений, происходящих
в структуре транспортом) узла под действием \ правтяемых и
неуправляемых процессов

Указанные недостатки могут в значительной мере устранять-
ся при использовании для техпико экономического анализа
транспортного узла теории подобия и рассмотренных базисных
величин В этом случае на первом этапе необходимо выбрать
параметры, определяющие эффективность системы Они должны
выбираться с учетом ограничении и отражать современное состоя-
ние транспортного узла и тенденции его развития Отбор пара-
метров обычно осуществляется по логической схеме, показанной
на рис. 7.7. Например, требование улучшения условий труда
может достигаться автоматизацией процессов, изменением режи-
ма труда и отдыха и др. Эти методы находят количественное
отражение в таких параметрах, как производительность труда,
уровень автоматизации, приведенные расходы и других, которые
в свою очередь влияют на величину интегрального показателя
эффективности Во всех случаях необходимо стремиться в мень-
шем количестве параметров охватить учет большего количества
свойств транспортного узла.

Транспортный узел

Параметры

Требования, определяю-
щие эффективность
узла

1Н ноЬные методы
удовлетворения требо-
вании

Интегральный показатель
/ффектавности фщ/к/тоноровсшия

) та

Pie 77 Оши in i м м । ijx'pMiipoB шия интервального показателя эффектив-
ности функционирования транспортного узла

Все параметры, определяющие эффективность функциониро-
вания транспортного узла, можно разделить на две группы-
1) параморы, повышающие общую эффективность узла (произ-
водительно! in, и.। ic/KiKH и, и др ); 2) параметры, снижающие ее
(стоимос 11, и др) С. ie 1ова гельно, параметры, повышающие
эффективность, включаю 1ся в интегральную функцию эффектив-
ности со знаком плюс, з понижающие ее — со знаком минус.

Интегральная функция эффективности может выражаться
равенством

£( = a-fXij zt а2Х2;	. zt -* макс,

где у — номер рассматриваемого варианта.

При выполнении условий
где * — признак безразмерное™ параметра; ai — коэффициент,
определяющий относительную важность z-ro параметра по отноше-
нию к остальным; Л'”р, X® — значение z-го параметра соответст-
венно для предлагаемого и базисного вариантов, в качестве базис-
ного обычно выступает существующий транспортный узел, пара-
метры которого известны и могут проверяться экспериментально.

Коэффициенты, определяющие относительную важность z-ro
параметра, могут рассчитываться с помощью метода экспертных
оценок, основу которого составляет тщательно спроектированная
программа индивидуальных опросов квалифицированных спе-
циалистов. Расчет производится следующим образом:

1)	для каждого из параметров эксперт дает количественную
оценку важности в виде коэффициентов <хц, а12, . . . , «is, сумма
которых равна единице;

2)	устанавливается математическое ожидание коэффициен-
тов важности для всего коллектива из N экспертов по формуле

N

M(az)=—.

Для выполнения указанных расчетов удобно пользоваться
табл. 7.5 (2 а,/ - 1,0).

Таблица 7.5

	Наименование (номер) параметра						
Эксперты	I	2	3		s — 2	s — 1	s
1	«11	«12	«14	• • •		«1. S 2	«1. s 1	«is
2	а21	«22	«л		а» s _2	«2, s—1	«2S
N — 1	aN— 1, 1	®Л’-1. 2	“х 1.1 • • •		aN— 1, s—2	aN— 1, s— 1	aN-\, s
N	aNl		а,\’з	. . .		aN, s—2	®,V, s—1	aZV,S
М (а()	«1	«2	а3	...		“s-2	as-l	«.S

' Пример 7.5. Требуется оценить эффективность трех вариантов развития
грузовой подсистемы транспортного узла на перспективу и выбрать опти-
мальный.

Решение. Для упрощения расчетов с методической точки зрения будем
оценивать эффективность варианта по четырем параметрам: производитель-
ность труда (/7), условия труда (У), приведенные расходы (£Пр), возможность
дальнейшего роста (Р).

По результатам проведенной экспертизы (табл. 7.6) находятся значения
коэффициентов важности параметров.
Эксперты	Наименование (номер) параметра			
	П	У	£пР	р
1	0,25	0,15	0,25	0,35
2	0,20	0,20	0,15	0,45
3	0,30	0,25	0,20	0,25
4	0,20	0,25	0,25	0,30
5	0,30	0,20	0,15	0,35
6	0,25	0,20	0,20	0,35
7	0,25	0,15	0,30	0,30
8	0,25	0,20	0,25	0,30
9	0,20	0,25	0,35	0,20
10	0, «)	0,20	0,20	0,30
11	0,25	0,20	0,25	0,30
12	0,30	0,15	0,30	0,25
Л1(а,)	0,26	0,20	0,24	0,30

Например, оценка параметра 1
выражения

0,25 + 0,20 + 0,30

+ —--------------------

(производительность труда) определяется из

. +0,30 4 0,25 4 0,30 _ 0 2б

12	' ’

Харак юрпо, чк> болышпп i во лч перion дайн высокую оценку коэффи-
циент, о1раа\аю1цему условия дальшили/о ра ibiiihh иокиыемы как обеспе-
чивающему условия для ее дальнейшею развшия Ои является залогом повы-
шения производительности, улучшения условий труда и сокращения приведен-
ных расходов

С учетом полученных коэффициентов важности параметров функция
эффективности примет следующий вид

Г* 0,26/7* | 0,20 У* — 0,24 £*р + 0,30 Р*.

Расчет Си <ра <м< рпых n.ip.iMi i ров /+, I’, 7* , Р*, полученных от деления
параметров проектируемой подсистемы на <ooibc icтвующие параметры базисной
(существующей), и показателя эффективности приведен в табл. 7.7.

Например, для развития подсистемы по первому вариантх, показатель эффек-
тивности будет равен £" = 0,26 1,20+0,20 1,06—024 080+0,30 1,15 = 0,67

Анализ результатов расчетов показывает, что наиболее эффективным
вариантом развития трузовои подсистемы транспортного узла является второй,
при котором £* = 0 84 Прирост эффективности ДЕ* при этом по сравнению
с базисным составил

ДЕ* = - °1_84 ~ °л52 . 100 =- 61 % .

0,52

В то же время, если производить выбор оптимального варианта только по
критерию приведенных расходов, для проектирования выгоднее был бы первый
Вариант подсистемы	Безразмерные параметры				Показатель эффективности
	и*	У*	*  ^пр	р*	
Базисная	1,00	1,00	1,00	1,00	0,52
1	1,20	1,06	0,80	1,15	0,67
2	1,76	1,12	0,90	1,28	0,84, оптимальный
3	1,63	1,14	0,95	1,36	0,82

вариант развития, так как Б*р1=0,80 мин. Такое решение привело бы к
снижению интегральной эффективности на 32% .

Получить важную информацию от экспертов для определе-
ния коэффициентов аг можно также, используя метод парных
сравнении. Сущность метода заключается в том, что эксперт
попарно сравнивает все параметры, выделяя в каждой паре более
важный показатель. Результаты индивидуального мнения экспер-
та отражаются в специальной мгырице (шбл 7.8)

Таблица 7.8

Параметр	Хд	х2			Хз
	—	1		0	0
х2	0	—		1	1

1

1

0

О

Если, по мнению эксперт, парамоiр важнее параметра
X1+i, в клетке I, i | / Maipiim.i i ihbiih я п\.п>, а в клетке i —
единица Гели пока ia 1елн равноценны, в обеих клетках ставятся
единицы Пример ма|]>ицы парных сравнении для эксперта 1
(см пример 7 5) покати в iaoi 7.9.

Таблица 7.9

Парамо! р	п	У	ГПР	р
п		0	1	1
Л	1	—	1	1
Т’пр	1	0	—	1
р	0	0	0	—
Аналогичные матрицы, составленные остальными экспертами
(всего N матриц), сводятся в сводную матрицу, форма которой
показана в табл 7.10.

Таблица 7.10

Параметры		Х2		A-I	х5	Z=1
Хх	—	Аг		A, S-1		SA.Z  Z=1
х.	Ai	—		Л2, s-1	As	• lb  •	ьэ
А-1	A-i I	Л 1.2		-	A-i, s	i а-i, z /=1
Xs	А .	/1 ,		A S—1	—	2 Az z=l
S	S	S		S	S	s s
2Az  1=1	2A,i  1=1	2А2  1=1	• . .	2а, i-i i=i	2A.Z  1=1	2 2 \  1=1 Z=i

Парамшр /I,, 11 равен с>мме чисст в соотвпсгвующих клетках
матриц парных сравнении всех N эксиерюв. Весовой коэффициент
S

а( определяется как частное от деления суммы У А11 на сумму
i=i

Степень <oi нионаппости мнении экспертов в этом случае
оцениваемся коэффициенты согласия

Ars(A-l)(S-l) ЛА6”1''14-'’

(7.19)

где CAli (; — число сочетаний из Лм+г по два

При больших значениях N и S значимость полученного коэф-
фициента согласия можем определяться по критерию %2, который
вычисляется по форму те

Xs “ таг ,§СЛ. “ 4- та)' <7'20»

6 Зак 676

81
а затем сравнивается с табличным /2 при числе степеней свободы

V - С>	(7-21)

и заданном уровне значимости g (%).

Вероятностная оценка эффективности функционирования транс-
портного узла. В последнее время вероятностная мера эф-
фекта находит все более широкое применение, определяясь как
вероятность достижения системой цели в данных условиях, на
данном интервале времени. Очевидно, что при разработке основ-
ных направлений развития транспортного узла на отдаленную пер-
спективу их эффект заключается в повышении этой вероятности,
а ожидаемым условным эффектом от тех или иных решений дол-
жен являться показатель, сравнивающий априорную (известную)
вероятность достижения преследуемой цели Рц без осуществления
мер по развитию узла и вероятность достижения цели Рц при осу-
ществлении указанных мер.

В качестве условной вероятностной меры эффекта удобно
принять разность логарифмических функций вероятностей дости-
жения цели, т. е.

B; = logP;-logP2 = log-^-.	(7.22)

'ц

При необходимости достижения d целей формула (7.22)
примет вид
d	d	n* .

ЗХ'-ТГ-	(7.23)

S= 1	S= 1	*Ц5

Метод оценки вероятностей заключается в том, что цели, пре-
следуемые транспортным узлом как системой сводятся к целям-
событиям. При этом фиксируется определенное числовое шаче-
ние целевой величины (пороговое), подлежащее дошижеппю.
После этого цель может сводип>ся к бинарной ситуации (ситуа-
ции с двумя исходами): цель достигнута пли не достигнута с опре-
деленными вероятностными характеристиками.

Разделив условную верояпюсшую меру эффекта на вели-
чину затрат, связанных с осуществлением поставленных страте-
гических целей, можно получить выражение для показателя
эффективности того или иного варианта развития транспортного
узла
d р*

<7-24>

1 s= 1	11s

где Зг — совокупные затраты на осуществление i-ro варианта
развития транспортного узла.

Очевидно, что чем больше величина показателя EBi, тем эф-
фективнее вариант.

S2
Необходимо отметить, что вероятностный подход к оценке
меры эффекта позволяет производить более углубленный анализ
эффективности транспортного узла в перспективе с включением
гораздо большего числа взаимосвязанных систем высшего ранга
(полигон сети, транспортная сеть и др.). Кроме того, такой под-
ход более полно отражает объективную закономерность, в иерар-
хических системах по мере повышения ранга снижается степень
количественной и повышается степень качественной определен-
ности целей, а для оптимизации системы, по мнению У. Р. Эшби,
«достаточно того, чтобы организм находил состояние или вели-
чины, лежащие в заданных пределах».

В работе В. А. Персианова, К- Ю. Скалова, Н. С. Ускова
«Моделирование транспортных систем» эта мысль сформулиро-

Рис 7 8 Расчетная схема к опре-
делению технико-экономпческои
усюпчпвш ги

Рис. 7.9. Примеры зависимости

/у /(-^*) Для ДВУХ транспортных
процессов

вана так: «Гарантией оптимальности найденного варианта плана
должна служить уверенность в том, что принимаемое решение:
реализуемо; учитывает весь комплекс экономических, эксплуата-
ционных, социальных и оборонных требований; позволяет эксплу-
атировать объект в режиме высшей производительности; обеспе-
чивает гармоническое развитие объекта в перспективе».

Экономическая устойчивость. При решении многих важных
транспортных задач часто приходится принимать значения пара-
метров Амане (наличие ограничении по ресурсам, требования тех-
нологической и технической унификации и т. д.), отличающихся
от экономического значения Аэк (рис. 7.8). При этом неизбежно
происходит увеличение приведенных затрат на величину А Еар,
и чем больше отступление от Аэк, тем выше затраты, т. е.

А£"пр > А£"пр ,

Хэк Амакс ХЭК Хмакс • • •

Поэтому значительный интерес представляет задача исследо-
вания изменения затрат Епр при отклонении X от Х8к, которую

6*	н I
можно назвать задачей исследования транспортного узла (под-
системы, элемента) на экономическую устойчивость.

Транспортный узел (подсистема, элемент) является экономи-
чески устойчивым, если большие отклонения параметра от Хэк
приводят к малому увеличению приведенных затрат. При малых
отклонениях X от Хэк, вызывающих большое увеличение приве-
денных затрат, система экономически неустойчива. В качестве
примера на рис. 7.9 показана экономическая устойчивость двух
элементов (/—2) транспортного узла, из которых первый более
устойчив За начало координат принято значение параметра ХЭк,
соответствующее минимуму приведенных расходов.

Экономическую устойчивость принятого решения удобно оце-
нивать с помощью критериальной модели, в которой базисным
является экономический вариант. Идею этого метода проиллю-
стрируем на примере нескольких задач, характерных для опти-
мизации режимов взаимодействия в транспортных узлах.

Пример 7.6. При оптимизации структуры узла возникает необходимость
выбора экономически обоснованного числа маневровых районов в транспоот
ных узлах (на сортировочных станциях ия формирования пос нов, локомо
тивов для обслуживания грузовых пунмон it ip )

Решение Из опыта проектирования вытекает, что для решения сфор-
мулированной задачи можно использовать следующую зависимость приведен-
ных затрат or М

Епр = А г АМ -с ,	(7.25)

где До, Д1, Дг—компания, М чщ ю машвроных р шопов, а- пока кнель
степени (0<и<С)

В уравнении (7 25) первое слагаемое учитывает постоянные затраты на
строительство маневровых районов, не зависящие от их числа, второе — за-
траты, пропорциональные числу маневровых районов, третье — затраты, пропор-
циональные потерям, связанным с задержкой транспортных потоков (ожн гание
составов в окончании формирования, простой вагонов и мех.иннмон на ц>\ <о-
вых станциях в ожидании подачи или сборки виопоп и ip ) 11< nniuititi
общности рассуждении, можно р.тм принт н>пм> mpiMeiinxio част за-
трат, т е

/	/|1Р Ло А1Л1+-^.

Для экономическою варианта это уравнение запишется в виде

£э„^Д1Л1эк-!--А-.

"ж

Используя теорию подобия, вычислим экономические критерии подобия ме-
тодом интегральных аналогов, ращелив обе части уравнения на Ем-

1 -= _Л1_ мэк +	М'\

£эк	^эк

Критерием подобия является каждое слагаемое в правой части равенства,
т. е.

-^-МэК = /71;	=	(7.26)

эк
Причем сумма коэффициентов подобия равна единице
/71 + П2=1-

(7.27)

Для определения экономического значения параметра Л4ЭК приравняем нулю
первую производную от затрат в уравнении (7.25) по параметру Л4:

d£

dM ~А:

М2*
эк

(7.28)

Подставляя в уравнение (7.28)
получим

значения и А2 из уравнения (7.26),

/71£Эк
Дэк

Д2^эк а __ О

Решая данное уравнение совместно с уравнением (7.27), найдем:

(1--Д2) £эк Д2^ЭКа ________ „

Л1,к ~ Л'1ЭК ~и-

Так как

(1-П2)-П2а = 0.

Откуда

,. 1 а

77-= ’ 1 +а ’ 771 = 1 + а '

Так как в задаче рассматривается отклонение затрат £пр и параметра М
от их экономических значений,

Поде 1<|вляя иычения £ и Л1 в уравнение (7 25), получим

__ 'ДАДМдк j _______^2 ___ /у 29)
£эк	£экМ,М“к ’

Учитывая, что

А'ЛЬ*_ -= П1У а __d?___= П2,

7'-	£ЭКМЭ\

уравнение (7.29) перепишем в виде

£* -Г^М^ П2М~\
или

Е*= -т^м*+~тЬгмГ-

В частном случае, когда а — 1,

£* = О,5ЛД + _21|_.	(7.30)

Данное уравнение в графической форме показано на
рис. 7.10, откуда следует, что критериальная модель маневровою
района наиболее чувствительна к отклонению napaMeipa AI
в меньшую сторону. Если по каким-либо причинам вместо эко-
номического значения Af примем число маневровых районов в два
раза больше или во столько же раз меньше, относительное уве-
личение затрат (при а—2) составит соответственно 65 и 40%.
Из графика следует, что система с увеличением показателя сте-
пени а становится экономически менее устойчивой. Это в свою

Рис. 7.10. Схема анализа ie\
нико-экономическоп устопчпво
сти

дится к последовательному
вестном Е *.

очередь позволяет сделать вывод
о том, что маневровая подсисте-
ма, обслуживающая пуассонов-
ские транспортные потоки, явля-
ется экономически гЛенее устойчи-
вой, чем система, обслуживающая
потоки, распределенные по нор-
мальному закону, так как ап>ан,
и к выбору ее основных парамет-
ров необходимо подходить с боль-
шей степенью точности.

В проектной практике часто
возникает обратная задача: при
заданном относительном увеличе-
нии приведенных расходов опре-
делить допустимые пределы изме-
нения оптимизируемых пара-
моров.

Решение такой задачи сво-
решению ряда уравнений при из-

Пример 7.7. Определить допустимые пределы изменения величины
(уравнение) при относительном отклонении величины Е' в 1.5 рта, при-
няв а= 1.

Решение. Подставим шаченне /.'* в }равнение (7.30)

отсюда

Л1* = -у ± |/ a =----------------2----

Учитывая, что

получим при Л7ЭК = 3 следующие значения возможных отклонений параметра М
при относительном отклонении приведенных расходов £* = 1,5

М —	3~У"5--Зх= 1,14,

'"МИН-------7Д	11

т. е. число маневровых районов может уменьшаться на единицу, при этом от-
носительное отклонение величины приведенных расходов не превысит 1,5.
Технико-экономическая чувствительность. При решении ряда
задач, возникающих при разработке технологических режимов и
структуры транспортных узлов, технико-экономический анализ
обычно производится при известных исходных данных. Однако во
многих случаях исходная информация носит неопределенный
характер, особенно если решаются задачи долгосрочного разви-
тия транспортного узла. Такая ситуация вызвана:

1)	широтой информационных контактов с другими отраслями
при разработке перспективных планов развития транспортных
узлов;

2)	множественностью потоков информации, поступающей от
элементов и подсистем, с которыми приходится иметь дело при
проектировании узла;

3)	усложнением информационных связей между отдельными
элементами, подсистемами узла, народнохозяйственным планом
при попытке отбора оптимальных решений;

4)	трудностью оценки полноты и достоверности потоков
исходной информ.1 ции (недостаточная эмпирическая основа изу-
чения транспоршых потоков и транспортных процессов в узлах,
отсутствие полноценной статистики о работе отдельных элемен-
тов узла, однозначно неизвестный характер перспективных изме-
нений техполо! ин, ши решпосгь прогнозирования научно-техниче-
ского прогресса и др )

Решение возникающей задачи исследования технико-эконо-
мической чувствительности рассматриваемой модели позволяет
установить влияние погрешности исходных данных на погреш-
ность в определении оптимальных вариантов, а также выяснить
степень влияния каждой величины на точность выбора искомого
вариант 3)ю веста дат во (можносзь о1вегпть на вопрос о вы-
боре степени ючпости определения исходных данных Если боль-
шая погрешность какой-либо исходной величины приводит к не-
значительному изменению оптимального варианта, нет необходи-
мости отыскивать точные значения этой величины, и наоборот,
если небольшие ошибки в исходных данных приводят к суще-
ственным тиснениям исходного варианта, они должны опре-
деляться с максимальной точностью По этой же причине не всег-
да следует усложнять расчетные модели взаимодействия в узлах
в погоне за их максимальным совершенством, так как погреш-
ность исходных данных может свести эффект, получаемый от
усложнения, к нулю.

Для оценки экономической чувствительности используют
относите тьные и базисные величины, что значительно упрощает
порядок расчетов и делает их более наглядными. Под относитель-
ным значением технической или технико-экономической величи-
ны У понимают ее отношение к другой одноименной величине Уб,
принятой за единицу измерения.

Предположим, что для некоторого исходного значения пара-
метров, которые приняты в качестве базисных, определены ша-
чения экономического параметра и соответствующих затрат,1
т. е.

Хэк б = f (Д);	|

£эк.б = НЛ, X). /

(7-31)

Тогда, разделив полученные уравнения (7.31) на соответствую-
щие зависимости, найдем

х:к = /(Д);

Вэ*к = /(Д*, X*),
где At, X* — текущие значения, выраженные относительными и
базисными единицами.

С помощью системы уравнений (7.32) можно провести ана-
лиз технико-экономической чувствительности по отношению
к любой из величин исходного уравнения или их совокупности,
не вычисляя абсолютных значений Х.ж и Е)К.

Рассмотрим простой пример, иллюстрирующий изложенную
выше методику анализа технико-экономической чувствительно-
сти модели.

(7.32)

Пример 7.8. Требуется рассчитать погрешность в определении числа путем
в перронном парке пассажирской станции, если все исходные данные опреде-
лены с ±5%-ной точностью Выбрать наиболее чувствительным параметр

Решение Согласно выполненным исследованиям получена следующая
аналитическая зависимость д 1я расчета чиста пуки (б< i учсча ходовых и др )

т= 1,03П(2,032-0,412Г+0,050Р) (1,253-0,059Х+0.0027Х2),	(7 33)

где Л — плотность потока пассажирских поездов,

Гр-2/с ’

N — число пассажирских посi юн прибывающих ii.ni отравляющихся (с уче
том выставки посылов с юхиичес кои cianmni) со шаиции за сутки, Тр — время
работы пассaauipcкои с laniuni в |ечеиие сугок, 2ДС — время (за сутки), в тече-
ние которою < 1<п1Ц11я нс мо/кег принимать пассажирские поезда (пропуск гру-
зовы \ ное шов и др )

( чшая ню для какого то значения исходных данных, принятых за базис-
ные чш ю путей в перронном парке известно

тм б = 1,03 Т>. (2,032 — 0,412 Т6 + 0,050 Т26) (1,253 - 0,059 Ао) -|-

-| 0,0027 Xg),	(7.34)

а при других исходных данных определяется по формуле (7 33), выполнив
в соответствии с общей схемой деление этого уравнения на уравнение (7 34),
получим

щ*эк = Т*Х* (2,032 — 0,412 Т* + 0,050 Т2*) (1,253 —
— 0,059 Л* + 0,0027 Л2*).

1 При других исходных данных значения Хэк и Еяк определяются по ана-

логичным зависимостям
При абсолютной точности исходных данных

-= 1-1 (2,032 —0,412-1+0,050-12) (1,253 — 0,059-1 + 0,0027-12) = 1,9984.

При отклонении Г на — 5% значение Л4*к составит

т*к (Г = 0,95) = 0,95-1 (2,032 — 0,412-0,95 +
+ 0,50-0,952) (1,253 — 0,059-1 +0,0027-12) = 1,9163.
Относительное отклонение т при погрешности Т на —5% составит
;;гэк7; = 1,9163— 1,9984 100 : _ 40/
1,9984

При погрешности в определении Л на — 5% отклонение составит

т

экХ __

-5% -

1,9028— 1,9984

1,9984

• 100 = —5%.

Таким образом, при оценке числа путей наиболее чувствительным пара-
метром является величина X, которую необходимо определять с более высокой
точностью

При ошибке 5% в определении величин Л и Т погрешность в расчете
числа путей буд<ч ранил

т

1,8246— 1,9984

1,9984

100 = —8,7%.

Если принятая гочшх и, исходных данных составит -|- 5%,

2,1778— 1,9984
I ,9984

100 = 9%.

Таким образом, при ошибке исходных данных в ±5% диапазон относи-
тельной погрешности в определении т составит —8,74-9,0%.

При расчете путевого развития станций производится мак-
симальное округление с шагом Дт= + 1, что соответствует для
средних условии ши реппюсiи I 15-4-4-20%. Поэтому максималь-
но допустимая погрешносiь исходных данных может приниматься
7—10%, при которой максимальная погрешность в определении
числа путей в перронном парке пассажирской станции не превы-
сит 20%, что соответствует принятому шагу А т=\.

При расчетах режимов взаимодействия часто используют
формулу для определения оптимального числа подач (см. гла-
ву 17) 

Хэк - V -г'',:-	(7-35)

411 у‘ J1 Ч

Для анализа технико-экономической чувствительности это
уравнение запишем в виде

1 /" т*е* k*

V ....		(7.36)

'	% у,?л -ч

При погрешности исходных данных в дд5%, максимальное зна-
чение ХэК будет при т* = 1,05, <?в-ч = 1,05, /г* = 1,05, а =
= 0,95, е;.ч = 0,95.
Подставив эти значения в формулу (7.36), получим



1,05-1,05-1,05

0,95-0,95

1,1576

0,9025

1,1.

Наименьшее значение Х*к при

/?г* = 0,95, бв.-ч = 0,95, k* = 0,95, ел .ч = 1,05, t*n у = 1,05

* __ 1 / 0,95-0,95 0,95
эк ~ Г 1,05-1,05

0,8573

1,1025

= 0,88.

Из расчетов технико-экономической чувствительности воз-
можный диапазон относительной погрешности в определении Хэк

Рис 711 Схема образования ЗРР
при погрешности исходных данных
/ —веп'нии предел not репнкм in 2 при
отсугс!»ии пси репикн in, i ни/книп щи

Л П<>1 |>< IllllOt I II

при принятой ТОЧНОСТИ ИС-
ходных данных ±5% со-
ставляет —124-+ 11 %, что
примерно соответствует ша-
гу шкалы числа подач.

Исследование технико-
экономической устойчиво-
сти принимаемых решений
приводит к такому принци-
пиально важному понятию,
ка клона равноэкон о-
м н 'I е с к п х решений
(ЗРР), ширина которой во
многом определяется харак-
тером решаемой задачи.
Особое значение это поня-
тие имеет для задач с поло-
гим ошимумом (характер-
ный случай для большинст-
ва решаемых на транспорте
задач), так как в этом слу-
чае ЗРР может иметь значи-

тельные размеры. Поэтому необходимо при конкретных оптими-
зационных расчетах стремиться уменьшить ЗРР, чтобы выбрать
правильное решение.

Для конкретного решения ЗРР определяется кривой бгв, по-
лученной на основе нижнего предела погрешности исходной ин-
формации, и прямой бв, касательно?! к оптимуму при верхнем
пределе исходной информации (рис. 7.11). Очевидно, что с увели-
чением погрешности исходной информации ЗРР возрастает.

Пример 7.9. Определить число причалов в порту, обеспечивающее опти-
мальные режимы взаимодействия при условии, что грузооборот составляет
12 млн т, навигационный период — 365 сут. Средневзвешенная загрузка судна
равна 6100 т Суммарные приведенные расходы по флоту (получены с исполь-
joii.iiiiKM зависимостей, указанных в главе 16) и порту в зависимости от числа
прим 1лов следующие

число причалов	приведенные расходы, млн руб по флоту	по порту

3	8,10	2 60
4	4 50	2,90
5	3,20	3 20
6	3,50	3,50
7	3,10	3 80
8	2,90	4,10

Погрешность в определении расходов по порту 5%, а по флоту 10%

Решение Оптимальное число причалов должно обеспечить перера-
ботку грузопотока наименьшими издержками, т е

Ео = *п+ *ф -*• мин.

где £п, Еф — приведенные расходы по порту и флоту

При отсутствии погрешности исходных данных минимум функции будет
обеспечен при числе причалов м = 7 так как мин (8,1+2,6, 4,5+2 9, 3 9+3,2,
3,5 + 3,5, 3,1+3,8, 2 9+II) =6,9 При погрешности исходных данных возни-
кает ЗРР, для пос । рос и и я которой предварительно составим табл 7 11

Таблица 7 11

Число причалов	[ipiiiH цнные расходы, млн руб		Общие приведенные расходы, млн руб
	по фло 1 у при  JIOI РСШ1ЮС1Н	по порту при погрешности ±5%	
	8,91	2,73	11,64
3	7,29	2,47	9,76
	4,95	3,05	8,00
j			
	1,05	2,75	6,80
	4,29	1,36	7,65
О	3,51	3,04	6,55
	3,85	3,67	7,52
6	3,25	3,33	6,55
	3,41	3,99	7,40
7	2,79	3,61	6,40
О	3,19	4,30	7,49
о	2,61	3,90	6,51

На основе табл 7 И составлен график, приведенный на рис 7 12 а из ко-
торого следует, что ЗРР имеет большое значение и составляет 3—5 причалов
Уменьшение погрешности исходных данных при определении эксплуатационных
расходов по флоту до ±5% (табл 7 12) практически не уменьшает ЗРР
(рис 7 12,6), и только при точности расчетов ±1% ЗРР уменьшается до
одного причала (рис 7 12, б)

Для сравнения были рассчитаны границы изменения числа причалов с по-
мощью традиционного коэффициента, учитывающего неравномерность прибы-
тия судов При изменении коэффициента неравномерности от 1,5 до 2 3 зоне
колебаний числа причалов соответствует область 5 на рис 7 12
Выполненные расчеты показывают, что в данном случае не-
значительные погрешности в определении расходов (1—5%) при-
водят к большим колебаниям расчетного параметра (число при-
чалов), поэтому к точности их расчета должны предъявляться
повышенные требования В других случаях такая высокая точ-

а

Рис 7 12 График зависимости величины приведенных расходов от числа
причалов

а 1— i — и | и 10 /) hoi ре. ин ин । и р к н [ он ио фло is и I г> iioi pi uinoi i и по пор г\
4 — -И*? Mill ( III oil pi и к 11 HOC I и при И »М< III пин Kf| ill I * до I б б / I — при
нот pi пики । и ркц ion по <|> юту п порту 6 5PI’ при ±1% по! рсшносги рас
ЧС1ОВ

Таблица 7.12

Число причалов	Приведенные расходы при погрешности Ч_5%, мли руб		О61Ц1К иринсденные р к ходы млн руб
	по флогу	по nopiy	
	8,50	2,73	11,23
3	7,70	2,47	10,17
	4,77	3,05	7,82
4	4,28	2,75	7,03
	4,10	3,36	7,46
5	3,70	3,04	6,74
	3,67	3,67	7,34
6	3,33	3,33	6,66
	3,25	3,99	7,24
7	2,95	3,61	6,56
	3,05	4,30	7,35
8	2,75	3,90	6,65
нощь не требуется. Например, при расчете оптимального числа
кранов на одной из контейнерных площадок узла ошибка в опре-
делении расходов ±10% не приводит к изменению расчетного
параметра, так как ЗРР менее ±1 (рис. 7.13). Зоне, соответст-
вующей изменению коэффициента неравномерности прибытия
вагонов от 1,2 до 1,6 эквивалентна область 5 на рис. 7.13.

Рис. 713 График laiiiKiiMi». ।и
приведенных расходов о г 'пк.ы
механизмов

1—3 — при Погрешности исходных
данных ±10%, 4 —Зрр, 5—зона не
определенности при изменении ко
эффицишта неравномерности от 12
до 1 Ь б енришченио ио перерт

б<) J} |Н П«ИЦ( й с not обнос 1 н

Детерминированный подход к расчету ЗРР дает только ответ
на вопрос об очертании этой зоны и ее общих размерах, оставляя
открьиым вопрос о выявлении частотных (вероятностных) харак-
теристик ЗРР. Результаты исследований позволяют сделать вы-
вод о том, что ЗРР, полученная на основе вероятностных методов
ее исследования, уже, так как происходит некоторое сглаживание
погрешностей параметров, имеющих разные знаки.
Раздел II. ТРАНСПОРТНЫЕ ПОТОКИ

Глава 8. ВЕРОЯТНОСТНЫЙ АНАЛИЗ ТРАНСПОРТНЫХ ПОТОКОВ

8.1.	Общие положения

Для расчетов оптимальных режимов взаимодействия и для
перспективной автоматизации управления этими процессами не-
обходимо в совершенстве знать закономерности, присущие тран-
спортным потокам В последние годы было выполнено много
исследований по описанию транспортных поюков и особенно по
части использования для этой цели математических методов
Однако в связи с тем что теория транспортных потоков разраба-
тывалась специалистами различного профиля и разных специаль-
ностей от математика до экономиста, имеется много неясных или
решенных по-разному вопросов До сих пор в теории транспорт-
ных потоков не существует единых обозначении и терминологии,
отсутствует также общая методология, нет единого мнения об
основных величинах и единицах их измерения

Поэтому, несмотря на большое количество исследований
транспортных потоков (транспортной нагрузки) и связанных
с.ними задач, выполненных на протяжении последних 20 лет,
в практике проектирования и эксплуатации транспортных узлов
для оценки колебаний транспортных потоков все еще широко
используются различного рода коэффициенты, самым распрост-
раненным из которых является коэффициент неравно-
мерности, определяемый по формуле

,	(8-1)

где Ломакс, N — максимальное и среднее числа транспортных
единиц, прибывающих за период t.

Такие коэффициенты сыграли и продолжают играть важную
практическую роль. Однако нетрудно показать, что значения
коэффициентов могут быть одинаковыми для потоков, резко от-
личающихся своей структурой, величиной и другими характери-
стиками, что указывает на то, что эти показатели несут неболь-
шую или неоднозначную информацию Поэтому сфера их приме-
нения будет ограничена довольно простыми теоретическими моде-
лями, соответствующими простым по структуре и управлению
элементам транспортного узла.

В последние 10—15 лет все большее распространение полу-
чает теория, основанная на методах и приемах теории вероят-
ностей и математической статистики, чисто стохастического под-
хода к изучению колебаний транспортных потоков. Основной
предпосылкой такого подхода является утверждение, что колеба-
ния транспортных потоков во времени совершаются под влиянием
совокупного воздействия большого числа независимых случайных
факторов, тесно связанных с процессом производства и переме-
щения грузов.

8.2.	Основные понятия и определения

Анализ транспортных потоков, подверженных случайным
воздействиям, можно произвести, пользуясь методами теории
случайных процессов.

Рассмотрим основные понятия и определения этой теории
для анализа транспортных потоков.

Стационарность — случайный процесс стационарен,
если закон распределения вероятностей не зависит от начала
отсчета времени, т. е. если две последовательности прибытия
транспортных единиц

ДМ, Д/2), ... , Д/„);

X(M-t), Х(М-т), ... , Х(/н+т)	(8.2)

при любых произвольных пит дают тождественные распреде-
ления вероятностей.

Последействие — вероятность прибытия транспортной
единицы в течение времени т зависит только от величины этого
отрезка и не зависит от числа прибытий, предшествовавших на-
чалу отрезка т.

Ординарность — в ординарном потоке вероятность при-
бытия двух транспортных единиц в интервале dt есть бесконечно
малая величина.

Закон распределения транспортных еди-
ниц показывает, каким образом суммарная вероятность рас-
пределена между возможными значениями числа транспортных
единиц, прибывающих за период t. Закон распределения является
наиболее исчерпывающей характеристикой транспортного потока
при стохастическом подходе к его анализу.

Для практического использования законов распределения
при анализе транспортных потоков необходимо знать следующие
числовые характеристики.

1.	Математическое ожидание — среднее число
транспортных единиц, прибывающих в единицу времени,
тх (/) = Е (%) = _L xtnt,	(8.3)

1=1

где п — общее число наблюдений; х2 — абсцисса средней точки
/-го интервала; nt — число наблюдений, попавших в i-й интервал.

2.	Стандартное (среднеквадратичное) от-
клонение отражает степень рассеивания случайной величины
около математического ожидания. Среднеквадратичное отклоне-
ние для последовательности прибытий транспортных единиц
определяется расчетом математического ожидания Е(х), откло-
нения каждого значения х от среднего значения [х—Е(х)], сред-
него значения квадрата этого отклонения (дисперсия):

N

К-£(х)12

..Jv-i-----’	(8-4)

где N — число опытных данных.

Извлечение квадратного корня из величины D

1/

= Г ‘=4-1-----------•	(8.5)

3.	Корреляционная, или автокорреляцион-
ная функция характеризует степень связи между сечениями
случайной функции, отстоящими друг от друга па x — ti—1г

К Е) = М {[X (/J - E(l (x)J [X (/2) - Е(, (х2)]}.	(8.6)

Для практического получения корреляционной функции не-
обходимо выполнить следующие операции образовать функцию
/(Н-т), сдвинув функцию x(Z)=f(i) на некоторый интервал т;
перемножить па всем исследуемом участке ординаты исследуе-
мой x(i) и сдвинутой x(i-f-T) (i+т) функции; проинтегриро-
вать (просуммировать) произведение за длительный промежуток
времени /; найти среднее значение этой суммы за время t и полу-
чить одну точку корреляционной кривой, для построения новых
точек менять величину т п прошводигь повторение укатанных
выше операции

Все перечисленные операции могут выполняться табличным
способом, графически или автоматически при помощи счетно-
решающих устройств

Процесс расчета корреляционной функции для потока прибы-
вающих на станцию поездов показан в табл. 8.1, а корреляцион-
ная кривая — на рис. 8.1. Аналцт рис. 8.1 показывает, что при до-
статочно большом значении интет рала т = t2 — 1г отклонение ор-
динаты случайной функции от ее математического ожидания в мо-
							
							
							
-		"ч					1
							
							
		1		t	1 ф		
а> £ 2 5			4-	—		4“	—•
о $		-					
X а	ч		•7			< !	< !
1	1	-0,6	5	3,4	—2,04	3	1
2	5	3,4	3	1,4	—4,7b	1	—0,
3	3	1,4	1	—0,6	—0,84	1	—0,
45	1	—0,6	3	1,4	—0,84	4	2,
46	3	1,4	4	2,4	з,зь	1	—0,
47	4	2,4	1	—0,6	— 1,44	5	3,
48	1	—0,6	5	3,4	—2,04	0	—1,
49	5	3,4	0	— 1,6	—5,44	2	0,
50	0	— 1,6	2	0,4	—0,84	1	—0,
Е (х) =	'•6 ;	1			7Л7 ,		

7,67

Л =1 “ 49

Таблица 8.1

				—			
	"“I		"ч				
	.	1		1	77 *		]	""ч
		CO	co	“U			
	।  s	-4	+	1	+	+	1 rf
	y] vl			'ЧХ			
4	I —0,84	1	—0,6	—2,04	1	—0,6	0,36
b	! —2 04	1	—0,6	—0,84	0	—1,6	—5,44
6	1 —0 84  1	0	—1,6	0,86	2	0,4	0,56
4	— 1,44	1	—0,6	—0,84	5	3,4	—2,04
6	—0,84	5	3,4	8,16	0	—1,6	—2,24
4	8,16	0	—1,6	0,96	2	0,4	0,96
6	0 96	2	0,4	1,36	1	-0,6	0,36
4	1,36	1	-0,6	0,96	2	0,4	1,36
6	0,96	2	0,4	0,16	1	—0,6	0,96
	7.5			10,48			19,52

,	90,4

n“ ~7g---------1,85,

7 6
0,157,	/С=2 =	= 0,153,



10,48

49

= 0,214,



19,52

49

= 0,398
мент времени /г становится практически независимым от значения
этого отклонения в момент tlt а значение корреляционной функции
при т->оо будет стремиться к нулю. Поэтому К (т) может стре-
миться к нулю, нигде не превосходя по модулю К (0).

4.	Взаимно-корреляционная функция двух
случайных процессов Х(/) и У(/)

Kxv(t,	ЕМ,	(8.7)

Рис. 8.1. Пример корреляционной
функции

характеризующая корреляционную связь между двумя сечениями
случайных функций Х(1) и У(/), отстоящих друг от друга на
x~t—It.

Две последние числовые характеристики имеют особое зна-
чение при решении задачи анализа динамики транспортных по-
токов. Для описания потока
выражение закона распределе-
ния обычно задается аналити-
чески. При этом важно, чтобы
аналитическое описание удо-
влетворяло следующим основ-
ным условиям: соответствовало
опытным данным, отражало
физическую структуру изучае-
мого явления и опиралось на
соответствующие вероятност-
ные схемы, задавалось возмож-
но более простой зависимостью
и требовало бы наименьший
объем информации для вычис-
ления основных числовых ха-
рактеристик.

Для выбора аналитиче-
ской зависимости, описываю-
щей транспортный поток, не-
обходимо выполнить следующие работы:

1)	установить необходимый объем, выборки, продолжитель-
ность интервала наблюдения и продолжительность исследования.
Объем выборки может устанавливаться по формуле

/I =	,	(8.8)

4е2 ’	' '

где е — требуемая точность определения искомой величины,
е=0,05; X— величина, которая берется из таблиц значений ин-
теграла вероятностей в зависимости от принятой надежности Р.
При Р=0,95 Х= 1,96; при Р=0,90 Х=1,65.

Подставляя полученные значения X и е в формулу (8.8),
получим

1,65^	_ 1,962 „ЙЛ

Ир=0,90 = 4.0“052 =	Пр=0'95---4'6 ЬТ2"’ ~
Продолжительность интервала наблюдения определяется из
выражения

, _ ^макс —' Амин	/о п\

где Амане, Амин — максимальное и минимальное значения случай-
ной величины в данном ряду распределения, а — число разрядов,
принятых для группировки исходных данных,

а — 1+3,32 1g п,	(8 10)

2)	построить математико-статистическую модель (статисти-
ческий ряд). Этот этап выполняется для упрощения обработки
статистики и более наглядного ее представления На этом этапе
весь диапазон наблюденных значений [АМ11Н, Амане] разбивается
на а интервалов и подсчитывается количество точек попавших
в i-й интервал. Разделив пг на общий объем выборки п, находим
частоту прибытия транспортных единиц в заданном интервале

1=1

Для большей наглядности статно ический ряд представляют
в виде гистограммы (рис 8 2),

3)	произвести расчет основных числовых характеристик рас-

пределения с помощью за-
висимостей, приведенных
выше,

4)	выбрать тип кривой
и проверить соответствие
между теоретической мо-
делью и наблюдениями
Этот этап является наибо-
лее ответственным Однако
гипотеза о типе распределе-
ния обычно выбирается на
основе логического анали-
за условий формирования
транспортных потоков Если,
например, транспортный по-
ток, прибывающий в узел,
представляет сумму большо-
го, хотя и конечного числа N
случайных слагаемых — эле-

Рис 8 2 Гистограмма и теоретическое
распределение Пирсона, подобранное
по данным примера

1 — гистограмма 2 — теоретичес! чя i । шля

ментарных единичных потоков отдельных отправителе!!, средняя
мощность которых мала в сравнении с суммарным потоком, то
на основании предельной центральной теоремы теории вероят-
ностей распределение колебаний транспортного потока можно
считать приближенно нормальным Многочисленные статистиче-
ские проверки указанной ишотезы, выполненные для разных по
токов, показали, что она не противоречит опытным данным

В ряде случаев для выбора гипотезы о законе распределения
можно воспользоваться следующим правилом Если среднее н
дисперсия примерно одинаковы, для вычисления теоретически'
вероятностен можно использовать пуассоновское распределение,
если дисперсия значительно больше среднего — отрицательное
биномиальное распределение; если дисперсия значительно мспь
шс среднею — биномиальное распределение

При оюутствии обоснованной гипотезы о типе распределения
необходимо выбрать эмпирическую зависимость, соответствую-
щую требованиям, сформулированным выше

8.3.	Проверка распределений по критериям согласия

Для количссiвенной оценки степени согласования статисти-
ческих и предпола!аемых теоретических зависимостей исполь-
зуют обычно критерии согласия К. Пирсона, А И Колмогорова
и В И Романовского.

Критерии согласия '/_2 Пирсона вычисляется по
формуле

,/2 У

X	nPi

(8.П)

Определив значение %2 по данным статистического ряда и выбрав
уровень значимости q (%) по специальным таблицам (прил. 1),
находят значение %2</. Если гипотеза верна, х2<х2</, в противном
случае гипотеза обычно отбрасывается.

Критерий Колмогорова выражает предельную вероят-
ность того, что значение D У п не будет превосходить заданного
числа Z, т. е.

limP(Dn/n <Х)-/г(Х).

(8-12)

Применение критерия Колмогорова состоит в нахождении наи-
большей разности Dn между интегральной функцией распределения,
полученной из обработки статистических данных, и гипотетичес-
кой функцией. После этого определяется Хо = D„ У п . Если зна-
чение для данного Z() будет мало, гипотеза отвергается.

По критерию Романовского гипотеза считается
правдоподобной,если

< 3,	(8.13)

/2г

где г — число степеней свободы (для нормального закона
г=а—-3, для остальных г=а—2).
8.4.	Основные законы распределения, характеризующие
транспортный поток

Для описания колебаний транспортных потоков используют-
ся главным образом следующие типы распределений, биноми-
нальное, отрицательное биноминальное, геометрическое, распре-
деление Пуассона, нормальное, экспоненциальное, распределение
Пирсона, распределение Эрланга.

Биномиальное распределение получается в резуль-
тате осуществления п испытаний, каждое из которых может иметь
один из двух возможных исходов: С или С Применительно к
транспортным потокам через С можно обозначить прибытие транс-
портной единицы и через С—ее отсутствие. Предположив, что Р
есть вероятность исхода С и q— вероятность исхода С, функция
биномиального распределения запишется

/'(')	( " j P'q<"-'\

где Р (х)—вероя I п<)< и. появления А успешных исходов при п
испытаниях.

Матема I ическое ожидание и дисперсия распределения опре-
деляются по формулам Е(х) =пР, <Р(х) ==nPq.

При больших значениях п и X вероятность Р(х) вычисляется
логарифмированием Для облегчения расчетов могут использо-
ваться специальные таблицы

Биномиальное распределение широко используется для опи-
сания транспортных поюков в узлах. В трудах НИИЖТа пока-
зано, Ч1о распределение ннюпсивности потока поездов на входах
в транспортный узел имеет биномиальное распределение с чис-
ловыми характеристиками £(х)=Л7', <т2=ХТ(1—Р), где А —
средняя плотность потока поездов; Т — период отсчета, в течение
которого анализирусзся ряд распределения.

Вероятность Р рассчитывается по формуле

где а наибольшее число поездов, которое может прибыть па
станцию в течение периода Т,

где /; — минимальный интервал подвои; постов г /-го участка,
п — число подходов (выходов).

Биномиальным распределением описываются колебания
объемов погрузки и выгрузки вагонов (при Х<9) па отдельных
грузовых фронтах, причем
°= 1/ а(1 ——) ,
у \ п /

где п — наибольшее число вагонов, которые могут загружаться
или выгружаться за рассматриваемый период Т.

При использовании отрицательного биноми-
ального распределения задается число событий
Х=п—k, при этом вероятность появления X событий имеет вид:

/X+k—1\
Р(х)=	PV,

\ rv ““* X J

Отрицательное биномиальное распределение находит при-
менение для описания движения автомобильного транспорта.

Частным случаем отрицательного биномиального распреде-
ления (при А=1) является геометрическое распре-
деление:

P(x) — Pqx, Е(х) =......................

Это распределение имеет важное значение при описании
транспортных очередей в узлах, так как формула дает вероят-
ность того, что в очереди ожидают X транспортных единиц.

Распределение Пуассона — при больших п и ма-
лых Р биномиальное распределение хорошо аппроксимируется
этим распределением:

Р(х) = -^Р-е-?'7', Е(х) = Х а2 = Л.

Следовательно, отличительным признаком распределения Пуас-
сона является равенство математического ожидания и дисперсии.

Распределение Пуассона хорошо аппроксимирует опытные
данные по входящим потокам судов речного флота, потокам под-
вижного состава, поступающим на ремонт, и др.

Рассмотренные выше распределения относятся к классу дис-
кретных. Однако для описания транспортного потока использу-
ются и случайные величины, принимающие бесконечное множе-
ство решений. В этом случае вместо дискретных значений вероят-
ностей Р(х) строится кривая плотности вероятностей f(x). Пло-
щадь под кривой f(x) для всего интервала значений X равна
единице, т. е.

ОО
р(х)=1.
о

Наибольшее распространение для описаний транспортных
потоков в узлах из непрерывных распределений получило п о р-
мальное распределение:
[х-Е (лг)Г

f(x) =-----L^e ” .	(8.14)

' V ’	° /2л

Из формулы следует, что значения вероятности определяются не
только значениями аргумента X, но и значениями Е(х), а, кото-
рые различны у конкретных транспортных потоков. Поэтому
вместо функции (8.14) используют функцию плотности вероят-
ности, центрированную и нормированную стандартным отклоне-
нием:

..L	е(-0.5лг

о У 2л
где

_ Xj — E (х)

Плотность f*(х) называется стандартной плотностью нор-
мального закона и приведена в специальных таблицах.

Функция нормального распределения имеет вид:

х _ Гх-Е (л>]а

F (х) —---l7=^-$e

о /2л _ „

Приводим основные свойства нормального распределения:

1)	плотность f(x) симметрична относительно математичес-
кого ожидания, которое обычно называют центром рассеивания-,

2)	максимальную плотность нормальное распределение име-
ет при х=Е (х) •

f[Xi~ Е(х)] = —

о У 2л

3)	плотность нормального распределения быстро убывает по
мере увеличения центрированной случайной величины, выражен-
ной в единицах стандартного отклонения:

/J(—o<x<o) =0,683;

Р(—2н<х<2н) =0,954;

Р (-За^х^За) =0,997;

4)	вероятность того, что случайная величина X примет зна-
чение на конечном замкнутом интервале (а—Ь), рассчитывается
по формуле

P(a^x^6)=F(d)-F(a),

где F(a), F(6) — значения функции Лапласа, которые определя-
ются по таблицам.

Нормальным распределением хорошо описываются колеба-
ния входящего потока местных вагонов, колебания вагонопото-
/(x) =

ков, поступающих с грузовых пунктов, колебания объемов выв<н i
груза из узла автомобильным транспортом и др

Экспоненциальное распределение имеет пши
ность

при х > О, Р > О,

О в остальных случаях,

Интегральная функция экспоненциального распределения
определяется как

F (х) = 1 —	,

а интеграл вероятности равен

Р (а ^х -f^b) = F(b) — F (а) =	(8 15)

Для эмпирического ряда показателем того, что он хорошо
аппроксимируется экспоненциальным распределением, служит
равенство математического ожидания и стандартного отклонения
Е (х) —о(х)

Наиболее широко экспоненциальное распределение исполь-
зуется для описания законов распределения интервалов времени
между моментами прибытия транспортных единиц в свободных
потоках малой ингспсивиости В этом случае Р=Х, а А = /, где
/ искомая величина интервала времени между моментами при-
бытия транспортных единиц

Формула (8 15) описывает вероятность того, что интервал
между исследуемыми транспортными единицами заключен в про-
межутке (/i, /2)

Применительно к потокам автомобильного транспорта боль-
шой интенсивности используется зависимость

—а)е 4 ае~(! ~ }	\	(816)

где Ii — средний интервал между свободными автомобилями; /2 —
средний интервал между автомобилями, которые не могут совер-
шить обгон, т — минимальный интервал между автомобилями в
блокированной группе, а и (1—а) — доля общей интенсивности,
приходящаяся на автомобили первой и второй групп

Формула (8 16) описывается функцией составного экспонен-
циального распределения

Аппроксимация статистических рядов распределения-
ми Пирсона основана на решении дифференциального урав-
нения вида

dP   (а 4~ х) Р	/$ । у»

dx	dx2 4- ex + b	'	''
Система кривых Пирсона является достаточно универсальной
и может использоваться для описания самых разнообразных
данных Коэффициенты a, b, с, d вычисляются по методу мо-

ментов

Решение уравнения (8 17) зависит от корней трехчлена
а х2-Р cl —b Возможны три случая корпи вещественные и имеют

различные знаки, корни комплексные, корни трехчлена вещест-
венные и одного знака Этим случаям соответствуют три основ-
ных типа кривых Пирсона — 1, IV и VI Остальные типы кривых
являются частными случаями Тип кривой устанавливается

по графику, показанному на
рис 8 3 Для расчета параметров
pi и р2 используются формулы

(8 18)

Pul 8 3 Номограмма для
определения типа кривой
Пирсона в зависимости от

Pi и 02

[x,-£(x)]3P,f

1=\



₽2-

п

I— 1

(8 19)

Для описания законов распределения интервалов сложных
потоков поездов на входах в транспортный узел наиболее пред-
почтительным следует считать распределение Пирсона типа I,
о чем свидетельствуют данные, приведенные па рис 8 3

Случайная величина Z подчиняется распределению Пирсона
типа I, ее ш

₽ <“•	.	<8 2°>

где Г(а), Г (Ь), Г— гамма-функции

Для значений 1^х^2 гамма-функция табулирована Для
больших значении аргумента Г(х) вычисляется по формуле
Г(х) = (х—1)Г(х— 1) = (х-1) (х—2)Г(х—2) =. .

Если х О и х^= 1, — 1, —2,

Г (х) = —^ + 1}

Е(*+2)
х (х + о
В теории транспортных потоков интервал значений (8.20)
расширяется до С единиц и сдвигается на Ci единиц вправо ог
начала отсчета, если значение интервала между прибывающими
транспортными единицами не равно нулю.

В результате математических преобразований можно пока-
зать, что

f (Х) = (/ ~ А.ии)0-1 (/макс ~ /)Ь~’ Г(а + Ь)
(/макс-/мИн)й+*~1/'(«И(&)

а расчетные коэффициенты определяются по формулам:

__ __________ (/макс Е (•у)( (/мин ~г /макс 2т)____,

(/мин Е (х)] (/макс т) (/мин т) (/макс Е (х)]2

~ _ Ь [/мин Е (X)]

2-(х)-7макс	’

где /макс, /мин — максимальное и минимальное значения интер-
вала между последовательно прибывающими транспортными
единицами; т — мода распределения (точка максимума плотно-
сти распределения вероятностей).

Пример 8.1, Статистический анализ интервалов между поездами на входе
в один из транспортных узлов позволил составить ряд распределения, пока-
занный в табл. 8 2. Выбрать тип распределения Пирсона и рассчитать его
основные параметры.

Таблица 8.2

Интервал	Частота	Частость	Интервал	Частота	Частость
0—16	97	0,12796	96—112	46	0,06002
16—32	153	0,20184	112—128	24	0,03100
32—48	149	0,19656	128—144	18	0,02374
48—64	98	0,12994	144—160	16	0,02110
64—80	73	0,09630	160—176	10	0,01385
80-96	74	0,09762	Итого	758	1,0000

Решение. Расчет величин, входящих в формулы (8.18) и (8.19), при-
веден в табл 8.3.

Подставляя исходные данные в формулы (8.18, 8.19), получим:

₽1

50 446а

14623

= 0,81,

02 =

6 965 629
. 14622

= 3,25.

По номограмме, показанной иа_ рис. 8.3, при 0!=О,81, а 02=3,25 нахо-
дим, что статистический ряд целесообразно аппроксимировать распределением
Номер по порядку	Интервал X t мин	Частота  п1	Частость р1	
1	8	97,0	0,12796	1,02
2	24	153,0	0,20184	4,85
3	40	149,0	0,19656	7,86
4	56	98,5	0,12994	7,28
5	72	73,0	0,09630	6,93
6	88	74,0	0,09762	8,59
7	104	45,5	0,06002	6,24
8	120	23,5	0,03100	3,72
9	136	18,0	0,02374	3,23
10	152	16,0	0,02110	3,21
11	168	10,5	0,01385	2,33
Итого	—-	758	1,00000	55,26

о
Таблица 8 3

Xt — Е(х)	— Е(х)У Pt	[х1-Е(х)ГР1	[xt - E(x)]‘ pt
—47,26	285,89	— 13511	638 537
—31,26	197,20	-6164	192 698
—15,26	45,78	-699	10 661
0,74	0,07	0	0
16,74	26,99	452	7562
32,74	104,62	3425	112 141
48,74	142,54	6947	338 605
64,74	129,93	8412	544 568
80,74	154,50	12 474	1 007 171
96,74	197,47	19 109	1 853 573
112,74	176,66	20 001	2 260 113
—	1461,65	50 446	6965 629
Пирсон;! Ilina I. Тогда при условии, что Е(х)=55, т = 24, /,„„, = 0, /м,|кс = 176,
находим:

b =	-(176- 55) (0+176 -2-24)	= 2 ЯЗ-

(0 — 55) (176 — 24) — (0 — 24) (174 — 55)	’ ’

о	= 1,28.

55—176

Значения гамма-функции определяются по специальной таблице: •Г(128) =
= 0,9161; Г (2,83) = 1,83Г (1,83) = 1,83 • 0,9322 = 1,7059; Г( 1,28+2,83) = 3,11 X
Х2,11-1,11Г( 1,11) =3,11-2,11-1,11 -0,9509 = 6,9262;

₽(«, Ь) =

/(*) =

0,9161-1,7059 _ 0 23.

6,9262	' ’ ’

x0’28 (176 — х)1,83

0,23-1763,11

Логарифмируя выражение (8.21), получим:

1g/(х) =0,28, lgx+1,83, lg (176-х)-6,3452.

(8-21)

(8.22)

С помощью уравнения (8.22) рассчитывается теоретическая кривая.
Например, при х = 8 имеем lg f (х) = 0,28-0,9031+ 1.83  2,2253 —6,3452 =—2,0202.
После потенцирования получим f(x)‘ = 0,009.5

Теоретическая частота приближенно определи гея по формуле (для повы-
шения точности расчетов и уменьшения объема вычислительных работ удобно
использовать ЭВМ): /г, =йп/(х,) =;16  758-0,0095 = 105.

Аналогичным обратом вычисляются теоретические частоты в других раз-
рядах. Па рис. 8.2 II юбражепа теоретическая кривая, описываемая уравнением
(8.21), и нанесены эмпирические данные.

Проверка количественной оценки пенсии coi .i.icoihihhh с i a i пи ических
данных и предполагаемой теоретической тавпеимосги, описанной крнвои Пир-
сона типа I, показана в табл. 8 4. Суммируя значения в последнем столбце,
получим х2= 16,08. Подставляя у2 в формулу (8.13), вычислим критерий
Романовского

16,08 — 9	3

) 2-9

т. е. гипотеза о том, что патетические данные аппроксимируются распределе-
нием Пирсона, является правдоподобной. Для сравнения в табл. 8.4 показана
аппроксимация опытных данных iеометрическим законом распределения. Так
как

156,92 — 9
УГ9 > ’

эта гипотеза отбрасывается.

Распределение Пирсона типа III имеет случайную вели-
чину Z, если

f(z) =	0 < z < оо.	(8.23)

Это можно записать в следующем виде:

f (7) = V ~ a~'e~b (7~7мн,,)-

/ Vй/
Номер разряда	Интервал  Х-, мин	Час гота	Частость ‘>1	Л	Законы распределения					
					геометрический			Пирсона типа 1		
					вероятность	теоретиче- ская  частота	7?	вероят- ность	теоретиче- ская частота	7?
1	8	97,0	0,12796	1.02	0,3078	233	79,65	0,1389	105	0,61
2	24	153,0	0,20184	4.85	0,2149	163	0,59	0,1820	138	1,63
3	40	149,0	0,19656	7.86	0,1500	114	10,95	0,1624	123	5,50
4	56	98,5	0.12994	7.28 ‘	0,1047	79	4,60	0,1422	108	0,84
5	72	73,0	0,09630	6.93	0,0731	55	5,58	0,1174	89	2,88
6	88	74,0	0,09762	8.59	0,0510	39	32,25	0,0916	69	0,36
7	104	45,5	0,06002	6,24	0,0356	27	12,67	0,0666	50	0,41
8	120	23,5	0,03100	3.72	0,0249	19	1,14	0,0438	33	2,73
9	136	18,0	0,02374	3.24	0,0174	13	1,78	0,0246	19	0,05
10	152	16,0	0,02110	3.21	0,0121	9	5,05	0,0182	14	0,29
И	168	10,5	0,01385	2.33	0,0085	6	2,60	0,0107	8	0,78
Итого	—	758	1,00000	55,26	1,0000	757	156,92	0,9984	756	16,08
Частным случаем распределения Пирсона типа III является
распределение Эрланга, которое нашло широкое при-
менение при описании транспортных потоков. Плотность эрлаи-
говского распределения имеет вид

где а = 1, 2, ...

Плотности вероятностей распределения Эрланга для разных
значений К, I, а приведены в специальных таблицах.
Глава 9. МЕТОДЫ АНАЛИЗА ТРАНСПОРТНЫХ ПОТОКОВ,
ОСНОВАННЫЕ НА ОБНАРУЖЕНИИ СКРЫТЫХ ЦИКЛИЧЕСКИХ
КОЛЕБАНИИ

9.1.	Сглаживание

Теория вероятностей и ее прикладная отрасль — математи-
ческая статистика изучают закономерности случайных явлений
массового характера. Эта теория не может предсказать исход
единичного случайного явления. Поэтому, руководствуясь только
вероятностной точкой зрения о величине транспортного потока
в некоторый момент времени, можно лишь утверждать, что опа
с вероятностью Р окажется в пределах интервала [Nмни Nмакс] •
На практике совокупность отдельных (единичных) явлений имеет
не только вероятностный, но и причинный, детерминированный
характер, проявляющийся в пространственной неравномерности,
в суточной, недельной и сезонной цикличности транспортных по-
токов, в наличии прироста транспортной нагрузки.

Следовательно, важно рассмотреть методы, которыми можно
надежно установить, является ли исследуемый процесс чисто сто-
хастическим, частично детерминированным или вполне детерми-
нированным. Эта проблема является одной из важнейших в тео-
рии транспортных потоков, так как наложение нескольких чисто
детерминированных потоков может дать на ограниченном участке
суммарную кривую, лишенную какой бы то ни было закономерно-
сти. Поэтому для практических целей всякий поток целесообразно
рассматривать не как результат стохастического или чисто детер-
министического процесса, а как результат наличия регулярного
(организованность) и нерегулярного процессов, т. е.

Г(/)=С(/)4-С7(/),	(9.1)

где С(i) —плановая регулярная составляющая; U(I) —случай-
ная составляющая.

Для выделения регулярной составляющей могут применять-
ся методы, использующие идеи сглаживания. При простом сгла-
живании находится среднее значение из k ординат для всей сово-
купности, включающей п значений. Найденные значения средних
соединяются плавной кривой (рис. 9.1, а, б). В первом случае
суммирования выполнялись по декадам, во втором — по пяти-
дневкам. Из анализа рисунка видно, что новые кривые освобож-
дены от колебательных отклонений высокочастотного характера
и позволяют выявить скрытые периодические составляющие.
Например, максимум погрузки обычно во всех анализируемых
месяцах приходится на третью декаду или пятую пятидневку.
висло вагонов

а

д'

PiK ‘) I Выде.кчше юрыюх цикличностеи нч примере вьирщки в одном
ИЗ I рЛ11СИОрТНЫ\ хзлов

1 - при i in ri ibiioci и 1 10 1Ч№ 2 — пр 1 "iiiTctbHoein ' i\ <i

Усреднение точнее производить с помощью скользящею
сглаживания Тогда, выбрав за участок сглаживания К топок,

пахошм сумму последовательных ординат

h

s0-- 2z(

<=i
и, вычислив среднее значение Z„ строим в виде ординаты для
средней абсциссы данного участка /г/2. После этого определяется
сумма

Л | 1

= 2 Z„

1=1

т. о. для участка, сдвинутого на один интервал, необходимо по-
строить новую ординату для абсциссы, также сдвину!ой па один
интервал.

В общем случае S,+1 = S,—Z,-pZ/i+.,

После обнаружения указанным методом хода процесса цик-
личность колебаний транспортных потоков в узлах может иссле-
доваться с помощью специальных методов, в которых регулярные
колебания потока задаются многомерной векторной функцией.
Геометрической иллюстрацией такой функции является не линия,
а поверхность.

Рассмотрим применение этого метода для анализа месячных
колебаний потока дальних пассажиров. В табл. 9.1 приведены
данные о месячных колебаниях пассажиропотоков за 11 лет.

Таблица 9.1

	Среднемесячное				отправление дальни			х пассажиров		, тыс	чел.	
I од	1	2	3	4	5	G	7	8	9	10	1 1	12
0	84	96	68	74	79	110	171	173	117	71	95	77
1	76	53	61	75	64	79	120	137	' 93	87	110	102
2	107	67	74	78	79	109	143	151	99	82	115	105
3	111	88	104	89	94	116	155	156	103	95	126	114
4	97	73	81	100	104	119	167	167	102	97	102	108
5	117	106	98	82	92	75	167	152	102	93	125	107
6	107	98	112	83	104	127	173	163	117	88	124	98
7	130	85	99	77	112	125	170	199	95	98	122	97
8	124	101	118	84	103	120	170	170	95	81	137	95
9	104	92	102	86	116	131	181	183	99	95	135	111
10	106	108	НО	101	134	139	202	195	НО	90	154	108
11	127	95	120	81	126	138	203	156	105	84	144	112
Среднее	107	88	95	84	100	116	168	166	103	88	124	103

8 Зак 676

ИЗ
	Значения коэффициента							1/,				
Год	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1	0,0625	0,0436	0,0502	0,0617	0,0526	0,0650	0,0987	0,1127	0,0765	0,0716	0,0905	0,0839
2	0,1012	0,0633	0,0700	0,0737	0,0747	0,1031	0,1352	0,1428	0,0936	0,0775	0,1087	0,0993
3	0,0918	0,0727	0,0860	0,0736	0,0777	0,0959	0,1282	0,1290	0,0851	0,0785	0,1042	0,0942
4	0,0717	0,0540	0,0599	0,0740	0,0769	0,0880	0,1236	0,1236	0,0754	0,0717	0,0754	0,0799
б	0,0888	0,0804	0,0744	0,0622	0,0698	0,0569	0,1268	0,1154	0,0774	0,0706	0,0949	0,0812
6	0,0813	0,0744	0,0851	0,0630	0,0790	0,0965	0,1314	0,1238	0,0889	0,0668	0,0942	0,0744
7	0,0932	0,0609	0,0710	0,0552	0,0803	0,0896	0,1219	0,1427	0,0681	0,0703	0,0875	0,0695
8	0,0880	0,0716	0,0837	0,0596	0,0731	0,0851	0,1206	0,1206	0,0674	0,0574	0,0972	0,0674
9	0,0743	0,0658	0,0729	0,0615	0,0829	0,0937	0,1294	0,1309	0,0708	0,0679	0,0965	0,0793
10	0,0738	0,0752	0,0766	0,0703	0,0933	0,0968	0,1407	0,1358	0,0766	0,0627	0,1073	0,0752
И	0,0815	0,0610	0,0770	0,0520	0,0809	0,0886	0,1303	0,1001	0,0674	0,0539	0,0924	0,0719
Среднее	0,0825	0,0657	| 0,0733	j0,0642	| 0,0764	j 0,0872	| 0,1260	| 0,1252	0,0770	0,0680	0,0953	0,0796
Используя преобразование

12

W[I, £] = V[/+ 1, k\/ 2 ПЛ k\,	(9.2)

fe=i

получим новые данные (табл. 9.2), где I — номер года; k — но-
мер месяца.

Анализ табл. 9.2 показывает, что при данном номере месяца
значения коэффициента W[I, &] имеют незначительные колеба-
ния около своего среднего, что позволяет использовать их для
прогноза сезонной цикличности пассажирских транспортных по-
токов. Для этого необходимо величину коэффициента 1Г за £-й
месяц умножить на соответствующий среднегодовой поток пас-
сажиров в (/+1)-м году.

Коэффициент W имеет еще большую устойчивость для по-
тока поездов. В качестве примера в табл. 9.3 приведены значе-
ния I?7 для потока дальних и местных поездов узла К.

Равенство сумм по строкам единице свидетельствует об
устойчивой сезонной цикличности, которая может выявляться и
прогнозироваться с помощью преобразования W. Графическое
изображение изменения коэффициента W для потоков пассажи-
ров и поездов пока taiio па рис 9.2, а—г.

Аналогичным обраюм може! исследоваться суточная, не-
дельная и другие виды цикличности транспортных потоков, что
открывает широкие возможности для ее профилактики, т. е. сни-
жения абсолютных уровней неравномерности или предупрежде-
ния усиления такой регулярной неравномерности. Для этого не-
обходимо воспринимать неравномерность не как явление, возни-
кающее только на транспорте, вредные последствия которого
можно предотвратить только созданием дополнигельных резервов
пропускных и провозных способностей элементов транспортной
системы и затрат на систему управления, а как явление, форми-
рующееся на уровнях отправителей, транспорта и потребителей.
Это позволит изучить отдельные категории потребителей и отпра-
вителей и выработать возможные хозяйственные решения на всех
уровнях, к числу которых можно отнести: рациональное закреп-
ление потребителей за взаимозаменяемыми видами продукции;
материальное стимулирование усилий по снижению воздействия
причин и факторов, вызывающих неравномерность отправления
на предприятиях и отдельных полигонах, обслуживаемых транс-
портом; оптимизацию сочетаний различных видов транспорта,
которая предусматривает снижение неравномерности перевозок
на отдельных, наиболее дорогих видах транспорта. Например,
выделение сезонной цикличности потребления топлива в районах,
обслуживаемых железнодорожным и трубопроводным транспор-
том, которые идут в одном направлении, позволяет осваивать
пиковую нагрузку (сверх среднегодового уровня) железной до-
рогой, по трубопроводу или между обоими сочетаемыми видами
P

D
Рис 9 2. Графики зависимости S = f(t)-
а для дальних пассажиров, б — при!сродных касс «жиров, в —
ДИЬНПХ И ХНЛ1НЫХ Поездов, (’-МЦ11)Ы\ посадов

транспорта, достигая при этом минимума народнохозяйственных
затрат.

9.2.	Гармонический анализ

Наряду с рассмотренными выше методами исследования пе-
риодичности протекающих транспортных процессов для получе-
ния более точных и падежных результатов может использоваться
периодограммиыи авали *

Пусть в течение конечного промежутка времени получено п
значений уь, t/i, , ун , функции y=f(x), соответс1вующих рав-
ноотстоящим значениям ха, х1г ... , x„-i аргумента. Требуется
построит алгоритмы выделения из функции y==f(x) периодиче-
ской составляющей, т. е найти величину неизвестного периода Т.

Доказано, что если величина
Таблица 9.3

	Значение коэффициента IV' [/, k]												
Год	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	Итого
1	0,0827	0,0675	0,0773	0,0765	0,0826	0,0895	0,0986	0,1055	0,0842	0,0793	0,0832	0,0800	1,0069
2	0,0811	0,0687	0,0763	0,0757	0,0824	0,0896	0,0998	0,1074	0,0854	0,0800	0,0804	0,0822	1,0081
3	0,0833	0,0671	0,0770	0,0764	0,0802	0,0893	0,0992	0,1060	0,0849	0,0802	0,0836	0,0813	1,0085
4	0,0837	0,0673	0,0790	0,0777	0,0852	0,0899	0,0934	0,1045	0,0835	0,0797	0,0809	0,0798	1,0046
5	0,0830	0,0684	0,0772	0,0768	0,0824	0,0895	0,1026	0,1063	0,0850	0,0805	0,0800	0,0822	1,0139
Среднее	0,0827	0,0676	0,0773	0,0766	0,0825	0,0895	0,0987	0,1059	0,0846	0,0799	0,0816	0,0811	—
имеет максимум при значении пробного периода Tj, его величина
соответствует искомому скрытому периоду.

Расчет коэффициентов М и N производится следующим об-
разом:

1)	задается последовательность пробных периодов ЛСТ'гС
С.. .<ZTn, среди которых могут быть искомые периоды или близ-
кие к ним. При задании периодов удобно принимать интервал
&t=Ti—Tt-t равным единице, т. е. выражать период не в еди-
ницах времени, а в этих интервалах. Период, таким образом, во
всех периодограммных расчетах становится безразмерной вели-
чиной;

2)	вычисляются коэффициенты М и N:

т

м = -4—2 */(0sin

j О	j

т

’ о	7

3)	строится график функции TZ(7'J), который называется пе-
риодограммой. Резкий всплеск на периодограмме соответствует
значению пробного периода, который совпал с искомым скрытым
периодом Tj или расположен близко к нему.

Рис. 9.3. Периодограмма

Например, из периодограммы, показанной на рис. 9.3, сле-
дует вывод, что гармоника с периодом То содержится в иссле-
дуемом транспортном процессе с наибольшей амплитудой и соот-
ветствует скрытому периоду.
Глава 10. РАСЧЕТ ОЧЕРЕДЕЙ ТРАНСПОРТНЫХ ПОТОКОВ

10.1.	Общие положения

При обслуживании входящих потоков в транспортных узлах
могу! возникать перегрузки, приводящие к образованию очере-
ден Следовательно, при расчете узлов важно выбирать такую
пропускную (перерабатывающую) способность любого элемента,
которая при случайных колебаниях транспортных потоков обес-
печивала бы работу без образования постоянных перегрузок
Для решения поставленной задачи необходимо знать среднее
время ожидания трапспорiпои е шпицы в очереди, время работы
элемента транспортного узла с постоянной порезрузкоп, вероят-
ность того, что все элементы, обслуживающие транспортный по-
ток, запя!ы Для расчета этих значении можно использовать два
способа Iсорию очередей и моделирование

Обычно при разработке режимов в заимодепшвия и их опти-
мизации па первой стадии необходимо получить описание функ-
ционирования элементов транспортного узла в зависимое!и от их
пропускной способности (стоимости) менее трудоемкими мето-
дами Э1ому i ребовашно в значительной степени удовлетворяет
теория очереден Применение методов моделирования па первом
этапе нецелесообразно, так как полная оценка множества струк-
тур транспортного узла затруднена Обычно применение модели-
рования имеем смысл па более поздних этапах, когда установлены
общие контуры струкзуры узла Выбор методов расчета должен
производится с учсюм ранга подсистемы и перспектив ее раз-
вита, шк как в одних случаях следует использовать теорию
очереден, в дру! их - дополнять ее моде тированном

10.2.	Расчет временных параметров транспортных
потоков с помощью теории очередей

Для приближенно!о расчет среднею размера очереден
должны задавайся распре те юние входящего транспортного
потока, шецнплин 1 обслу/кивания (первым прибыл - первым
обслужен, обетуживаппе с приоритетами ц др ), ыруктура обслу-
живающей системы (о шоканальпая, многоканальная с последо-
вательными или параллельными каналами), распределение вре-
мени обслуживания в каждом канале

Несмотря на то что распределение входящего потока и вре-
мени обслуживания может иметь любое аналитическое описание,
теория очередей оперирует в основном чисто случайным (пуассо-
новский входящий поток), эрланговским и равномерным распре-
делениями.

Расчет очереди в системе с одним каналом обслуживания
и пуассоновским входящим потоком выполняется по основной
формуле, полученной Хинчиным и Поллачеком:

Е = 2(1-р) f1 + [ £ (/Тб) ] }’

где Е (со) — среднее число транспортных единиц, ожидающих об-
служивания; р — уровень загрузки канала; а, — стандартное от-
клонение времени обслуживания; Е (/об) — среднее время обслужи-
вания транспортной единицы.

Используя данную формулу, можно записать

п2 ( Г о» , Pi

£te) = P++ Н(5гП'

где E(g) —общее число транспортных единиц, которые находят-
ся в очереди и обслуживании;

Р // \   Роб)	Г | I Г Р/об 1 1

Ы “ 2(1 -р) Г ' [ £(/об) J Г

где Е (t,„) — среднее время ожидания обслуживания;

£(^) = £(^0) + £(t),

где Е (tg) — среднее время пребывания транспортной единицы в си-
стеме обслуживания.

Если время обслуживания постоянно (<jz = 0),

te) = Р I 2 (/— р) ’ Е = Е р "1	2(1 — р) ]•

Когда время обслуживания имеет экспоненциальное распреде-
ление [а/об =- Е (/оС)],

Для облегчения практических расчетов значений средних
времен ожидания в очереди в прил. 2 приведены соответствующие
значения Е (tff) /Е .

Пример 10.1. Рассчитать среднее время ожидания расформирования соста-
вов на горке при условии, чю средняя величина горочного интервала /г = 0,3 ч,
стандартное отклонение сг = 0,066 ч, на станцию поступает поток со средней
плотностью Л = 2,5 поездо ч

Решение Так как время обслуживания распределено по произволь-
ному закону, рассчитывается показатель
При уровне загрузки обслуживающего канала р = Мг = 2,5 0,3 = 0,75 по
прил 2 интерполяцией находится

откуда Е (tg) = 2,557-0,3 = 0,77 ч. Тогда

= Е (tg) - Е ('об) = 0,77 - 0,30 = 0,47 ч.

Для определения среднего количества транспортных единиц, находящихся
в очереди при эрланговском потоке и эрланговском времени обслу/кивания,
можно воспользоваться формулой

Е (со) =_____________Р________________,

л(Г1—t-t1.—р) 1^-11

IL «р J J

где k — порядок распределения Эрланга для времени обслуживания, а — поря-
док распределения Эрланга для интервалов входящего потока

Так как при а = 9 и А = 9 распределение Эрланга можно аппроксимиро-
вать нормальным, для нормального закона

£ (со) =.О'ИР2 .

1	—Р

Во многих случаях транспортные потоки в узлах обслужи-
ваются многоканальными системами Примерами таких систем
являются погрузочно-разгрузочные фронты, причалы, стоянки
автотранспорта, кассы по продаже билетов и др При выводе
уравнений, описывающих работу таких ciicicm, обычно принима-
ются следующие допущения; транспортный поток соответствует
распределению Пуассона; транспортные единицы обслуживаются
па основе принципа первым приходит — первым обслуживается;
все обслуживающие каналы имеют одинаковое распределение
значений времени обслуживания; время обслуживания соответ-
ствует экспоненциальному распределению.

В этом случае можно получить достаточно простые зависи-
мости для.

1)	вероятности наличия в системе N транспортных единиц:

Р (g = N) = —--------Ро, если N < М;

Р (g = N) = —л- Ро, если
' М\ MN~M 0

где М — число каналов обслуживания.

Величины р и Ро рассчитываются по формулам:

____	^-о Е ('об)
в — м

м—1	.

П _ Г У <МР) ,	(^Р)	1 •

° “US) М (1—р)Л41 ] ’
2)	вероятности наличия k или более транспортных единиц
в системе:

P(g>k) = 2	=

M=k

3)	вероятности того, что все каналы заняты в момент вре-
мени:

A = p(g^.M)= 2	=

N=M

4)	среднего числа транспортных единиц, ожидающих обслу-
живания:

£(®) = Л-т-2--;

' ’	1 — р

5)	общего числа транспортных единиц в системе:

Е(§) = Л-1-27- + Мр;

6)	среднего времени ожидания начала обслуживания:

г / 4 \	Е (/об)

-дг ..1-Т •

Для практических расчетов среднего времени пребывания
в системе целесообразно воспользоваться прил. 3, где приведены
соответствующие значения Е (tg)/E (/Об) 

Для pacneia времени ожидания в многоканальной системе
при неэкспоненциальном распределении времени обслуживания
приведенные выше формулы дают несколько завышенные резуль-
таты. В этом случае можно воспользоваться следующим прибли-
женным способом расчета времени ожидания.

1)	из прил. 3 находится величина £(/Д, из которого вычи-
тается значение £(/Об), т. е. R=E (tg) — Е (/об);

2)	величина R умножается на величину L, и полученное зна-
чение принимается за среднее время ожидания, т. е.

Е(|.)-вд-еы4{| + [-ДО-

О/ .

Обозначив Ец = Y (коэффициент вариации), это выражение
перепишем в виде

£ (Q = 411 + У2Н£ (У - £(^)]-
Раздел III. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ОСНОВНЫХ
КОЛИЧЕСТВЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
ТРАНСПОРТНЫХ УЗЛОВ

Глава 11. ОБЩИЕ ВОПРОСЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ РАЗВИТИЯ
ТРАНСПОРТНЫХ УЗЛОВ

11.1.	Основные понятия и определения

В современных условиях при планировании развития транс-
портных узлов все большее шачение приобретав! научное прогно-
зирование, позволяющее рационально использовать имеющиеся
ресурсы, обеспечил, гармоническое развитие всех подсистем,
взаимодействующих в узле, наметить дальнейшие пути техниче-
ского прогресса и выявил, перспективные изменения и усовершен-
ствования технологии раболя

Теория прогнозирования развития транспортных узлов, по
существу, находится в ста щи < i шов шипя, поэтому необходимо
прежде всего изложить основные опре ie шипя и понятия, обеспе-
чивающие возможность практического использования всех тео-
ретических разработок

Прогноз — вероятностная оценка перспективных характе-
рно ик транспортного узла (подсистемы, элемента) с относитель-
но высокой степенью достоверности

Косвенный прогноз - вероя i пос i пая оценка перспек-
тивной характеристики транспортного узла (подсистемы, эле-
мента), зависящая от другой характеристики, называемой опре
деляющей Примером косвенною прогноза может служить
утверждение, что если численность населения города достигнет
к 2000 г 600 тыс чел , грузооборот грузовых станций составит
35 м ТП ТВ! од

П р я м о и прог и о з делают в случае, если вероятностная
оценка одного будущею события не зависит от другого Напри-
мер, число пассажиров, прибывающих в горо I внешними видами
транспорта, в 1990 г составит 100 тыс чел в сутки

Точечный прогноз делают в случае, когда значение
характеристики транспортного узла на перспективу задается
в виде единичного значения (математическое ожидание) (рис
11.1) Например, к 1980 г за счет улучшения системы обслужи
вания и сокращения расходов на транспорт свободное время
трудящихся увеличится па 2 ч

Интервальный прогноз обеспечивает прогиозиро-
ванне величины интервала, в которым с заданной верояиюстью
попадает будущее значение характеристики транспортного 5зла.
Под горизонтом прогнозирования следует по-

нимать временные координат прогноза

Из рассмотренных положении вытекает, что процесс прогно-
зирования преследует различные цели и позволяет установить'

1)	в каком направлении па протяжении будущего отрезка
времени будет происходить изменение основных характеристик

транспортного узла количе-
ство сортировочных, пасса-
жирских и технических стан-
ций общего пользования,
техническое оснащение и
перерабатывающая способ-
ность механизированных и
автоматизированных систем
сортировки вагонов, количе-
ство грузовых cianunk и гру-
зовых дворов; протяжен-
ность внутриуАЛОВЫХ ходов
и обходов, про।яженность и
техническое оснащение при-
чальною фронта, площадь
портовой территории и аква-
тории, число автостанции,
мощноегь нарка аыомобп-
леи, плотность городской
транспортной сети (в том
числе и скоростных видов
транспорта); протяженность
подъездных

путей и техническое

Рис 11 1 Опрсдс ючпе точечного
и интервальною прогнозов

оснащение промышленного

транспорта, количество п мощность аэропортов и других уст-
ройств,

2)	какова вероятность того, что протезируемым параметр
не выидс! за установленные допустимые границы Например, вег
личина потока прибывающих поездов составляет 100—120 С этой
проблемой тесно связаны вопросы анализа погрешности прогно-
зов и выбора оптимальной процедуры пересмотра прогнозов
(непрерывность прогнозирования),

3)	основные направления технического прогресса в развитии
транспортных узлов, которые сводятся к прогнозу как основных
технических характеристик подвижного состава, устройств и си-
стем, которыми оборудуются станции, аэропорты, морские и реч-
ные порты и другие элементы узла, так и к прогнозу технологи-
ческих режимов работы Эти два прогноза взаимосвязаны и взаи-
мообусловлены и должны рассматриваться как единое целое.

В зависимости от целей задача прогнозирования развития
транспортного узла формулируется следующим образом опреде-
лить значения некоторой функции S(tn+i), S(/n+2), .. . , S(tn-rm),
если известны ее величины S(t0), S(6),	, S(tn). Подобная

постановка основана на допущении, что значения функции в мо-
менты t0, ti, tn определяют величины S(/n+i), S(tn±z), ... ,
S(tn+m). Прогнозирование характеристик узла в этом случае за-
висит от объема информации, полученной в период времени от
to до t,,, и наиболее просто осуществляется, когда известен опера-
тбр, т. е. правило, задающее зависимость между входными и вы-
ходными переменными. Задачу прогнозирования в подобной
постановке решают методами аналитического прогно-
зирования.

Другое направление прогнозирования развития транспорт-
ных узлов связано с расчетом вероятности невыхода характерис-
тик за установленные ограничения и основывается на методах
вероятностного прогнозирования и формулируется
так: по известным значениям параметров Xs (S=l, 2, . . . , k),
полученным в моменты времени Л, /2, •  • , Л,  • . , tn, и известным
функциям распределения F, (S) определить

Fn-h; (е) = Р {[S (х, tn+l) — Sm (х)] < е},

где е—допустимая граница отклонений прогнозируемого пара-
метра от математического ожидания.

Успех решения задачи прогнозирования во многом опреде-
ляется: объемом и качеством исходной информации; правильно-
стью формулировки задачи прогнозирования; обоснованностью
выбора метода прогнозирования; возможносгями коллектива,
разрабатывающего прогноз, и наличием вычислительных средств.

11.2.	Информационное обеспечение прогнозов

Разработка прогнозов важнейших параметров транспортного
узла предъявляет повышенные требования к информационному
массиву. В соответствии со структурной схемой транспортного
узла (см. рис. 2.2) информационные потоки можно подразделить
па две группы.

Внешние потоки информации идут от систем
более высокого ранга. Примерами таких потоков являются:

1)	информация о социальных последствиях научно-техниче-
ской революции и ее влиянии па выбор структуры новых городов
и транспортных узлов, включающая перспективную структуру
занятости населения города, сдвиги в использовании свободного
времени, сочетание мест труда, жилища и отдыха, уровень авто-
матизации, структурные изменения в сырьевой базе обрабаты-
вающей промышленности, машиностроении и т. д.;

2)	экономико-географическое положение узла и степень кон-
центрации в районе его размещения производительных сил;

3)	перспективная численность населения города и система
расселения;
4)	характер размещения промышленных предприятий и
структура грузооборота, границы грузовыу районов, которые
объединяют два-три транспортных района, выделяемых при рас-
чете пассажиропотоков (в городах с населением около 1 млн. чел.
20—25 грузовых районов, в городах с населением 0,5—1,0 млн.
чел.— 10—15 таких районов). Центры грузовых районов опре-
деляются по формулам:

п	п

2рл 2^

-------

2^	2л

1=1	г=1

где Xi, Уt — координаты соответствующих грузообразующих
(грузопоглощающих) точек в /-м грузовом районе; Pt — объем
грузообразования за год по каждому z-му пункту /'-го района.

Внутренние потоки информации связывают
отдельные элементы и подсистемы транспортного узла. К таким
потокам относятся:

1)	потоки, характеризующие параметры элементов и техно-
логических режимов работы;

2)	информация о возможностях системы управления транс-
портным узлом;

3)	информация о местоположении пассажирских и грузовых
устройств, технико-экономических показателях работы различных
видов транспорта, взаимодействующих в узле, и др.

11.3. Основные показатели качества прогнозов

При выборе метода прогнозирования развития транспортного'
узла особенно важно оценить его качество. В зависимости от кон-
кретных условий качество прогноза может оцениваться следую-
щими показателями:

1)	точностью прогнозирования (/(т), измеряемой
величиной ошибки (Де), равной разности между прогнозным
(Дпр) и действительным (Лд) значениями исследуемой величины:

v __ ^д ___

Лт ~ Де - Лпр - Ад •

В случае осуществления вероятностного прогнозирования его
точность оценивается вероятностью того, что истинное значение
прогнозируемой величины попадает в заданный интервал. На рис.
11.2 показан случай, когда прогнозируемой величиной является
число поездов, прибывающих на сортировочную станцию. Вероят-
ность того, что прогнозируемая величина не выйдет за пределы
[Л\—Л^2], равна площади заштрихованной части функции рас-
пределения;
2)	информационным показателем качества
прогнозирования (Ки), который показывает, насколько
увеличилась информация об исследуемой характеристике в ре-
зультате прогнозирования

п	п	Л

/<>. -	НО1,

1=1	1=1

где Яш и Нг — начальная (до прогноза) и конечная (после про-
гноза) энтропия по t-й характеристике;

Рис 112 Расчсшая oim.i верою
постного протезирования

3)	коэффициентом эффективности прогно-
зирования (К>), который покатывает, во сколько p.i т умень-
шились общие Taipaibi в ретульнне про, нош ?)к>1 нокаппель
является наиболее обобщенным и позволяв! сравни in заipaiw
на прогнозы и их пересмотр с выгодами от их использования,
т. е. выбрать оптимальную последовательность пересмотра про-
ыюзов при проектировании транспортных узлов.
Глава 12. МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

12.1.	Общие положения

В настоящее время существует большое количество методик,
методов и способов прогнозирования (100—130), которые условно
можно подразделить на две группы: эвристические и математи-
ческие (экстраполяционные методы и моделирование). Эвристи-
ческий метод основан на использовании индивидуальных мнений,
рассуждений и логики специалистов в данной области знаний.

Несмотря на обилие методов и методик, при составлении
прогноза развития транспортного узла (подсистемы, элемента)
приходится сталкпвться со значительными трудностями, а среди
прогнозистов нет единой точки зрения на применимость множе-
ства методов прогнозирования. Существуют две точки зрения:

1)	создать всеобъемлющую сложную модель узла и прогноза
(не применимо на практике из-за отсутствия надежного инфор-
мационного обеспечения);

2)	при разработке прогнозов стремиться к максимальному
использованию методики прямого расчета и балансирования
основных показателей.

Задачи прогнозирования развития транспортных узлов чаще
всего более эффективно решаются при комбинировании методов
и подходов paccMoipeiiiiwx направлений. При определении под-
хода к ра<рабо1ке пропинов ра линия у<ла необходимо разли-
чать качественный и количественный аспекты проблемы, так как
их правильное сочетание дает целостное представление об изу-
чаемом явлении.

Важным требованием к прогнозу является способность к гиб-
кому реагированию па происходящие изменения в тенденции
роста пли \ меныпенпя iipoi по шрусмого параметра. Поэтому,
чтобы пн прсдс i ан. ih. i собой upoi по <, основой для его nocianoBKH
должно c.iyzNiib нцтелыюе описание существующего положе-
ния. Следовательно, первой задачей, возникающей при разработ-
ке прогноза, является поиск и отбор признаков, достаточных для
практически достоверного прогнозирования. Выбор прогнозирую-
щих параметров в настоящее время представляет задачу, которую
в каждом конкретном случае приходится решать индивидуально.
Так, например, при прогнозировании перспективных пассажиро-
потоков определяющим параметром предлагают считать числен-
ность населения, денежные доходы, доходную 'ставку на пасса-
жирские перевозки и др. При прогнозе перспективных внутри-
узловых объемов перевозок таким фактором является объем
валовой продукции.
Несмотря на большое разнообразие параметров, которые
следует включать в модель прогноза, можно сформулировать
некоторые общие методы по выбору прогнозирующих параметров
применительно к задачам развития транспортного узла.

12.2.	Методы выбора прогнозирующих параметров

Для выбора параметров в настоящее время используются
следующие методы, корреляционно-регрессионный анализ; ста-
тистическая теория распознавания образов; факторный анализ и
аналогичные ему методы

При малом числе исходных признаков и использовании мето-
дов корреляционно-регрессионного анализа составляются урав-
нения по разным группам признаков из исходного набора При-
нимая в качестве критерия эффективности подсистемы опреде-
ляющих параметров коэффициент корреляции или величину оста-
точной дисперсии, путем полного перебора всех возможных ва-
риантов модели выбирают тот, который обеспечивает наибольшее
(или наименьшее) значение критерия эффективности.

Учитывая трудности, связанные со сложностью вычисления,
разрабатываются алгоритмы направленного поиска определяю-
щих параметров Наиболее распространенным в практических
исследованиях является отбор по принципу от большего к мень-
шему Для этого сначала выбирается наиболее информативная
совокупность (г—1) параметров из исходной совокупности г при-
знаков Затем количество параметров последовательно умень-
шае1ся до т (т<у—1) путем целенаправленного отбора,
основанного па оценке коэффициентов регрессии и их средних
квадратических отклонениях. Процесс исключения мало влияю-
щих параметров продолжается до тех пор, пока коэффициент
корреляции или остаточная дисперсия не начнут резко изменять-
ся по величине

Как показали предварительные исследования, методы стати-
стической теории распознавания образов применительно к отбору
наиболее значимых признаков, входящих в модель прогноза раз-
вития транспортных узлов, не являются достаточно эффективны-
ми и поэтому их описание не рассматривается.

Методы факторного анализа сводятся к статно пческому
преобразованию матрицы парных коэффициентов корреляции
между параметрами и нахождению матрицы факторных нагрузок
параметров на факторы Факторная нагрузка характеризует сте-
пень связи прогнозируемой характеристики и параметров, от ко-
торых опа зависит. Так, например, при прогнозировании числен-
ности населения одного из городов БССР (этот прогноз был
использован для составления другого — прогноза числа пасса-
жиров, прибывающих в город) было установлено, что из отобран-
ных на первом этапе девяти факторов (численность запятых
в промышленности, строительстве, сфере обслуживания, транс-
порте и др.) наиболее значимыми оказались два: численность
людей, занятых в промышленности, и численность людей, заня-
тых в сфере обслуживания. С помощью этих факторов (впослед-
ствии они были включены в прогнозную модель) удалось на 92%
оценить величину колебаний численности населения города.
Остальные факторы оказывали на величину города слабое влия-
ние (в среднем менее 6% каждый) и из дальнейшего анализа
исключались.

Важная особенность задач прогноза развития транспортных
узлов состоит в относительно малом объеме статистических дан-
ных, зачастую неупорядоченных, и возможности наличия в них
ошибок. Эту особенность также необходимо учитывать при со-
ставлении прогнозов.

Таким образом, для осуществления прогноза развития тран-
спортного узла необходимо решить следующие основные задачи:
выработать способы описания режимов функционирования тран-
спортного узла; сформировать и отобрать параметры, наиболее
существенные для прогноза, и отбросить признаки, не связанные
с ним и не влияющие на его точность; сформировать массивы
статистических данных и исключить возможные ошибки в исход-
ных данных.

12.3.	Экстраполяционные методы прогнозирования

Экстраполяционные методы являются разновидностью мате-
матических методов и широко используются для прогнозирова-
ния. Эти методы характеризуются тем, что закон роста прогнози-
руемого параметра, применявшийся раньше, будет определять
также и будущий рост «либо идентичными, либо с незначитель-
ными модификациями, если становятся заметными насыщения»
(Э. Янч. Прогнозирование научно-технического прогресса).

Методы экстраполяции в последние годы подвергались кри-
тике из-за правомерности переноса событий и состояний из прош-
лого в будущее. Однако, как показывают расчеты, при прогнози-
ровании развития транспортных узлов на 10—15 лет вперед
прогнозы, выполненные с помощью методов экстраполяции,
в большинстве случаев подтверждаются, давая погрешности
в пределах ±15—25%.

Прогнозирование с использованием экстраполяционных мето-
дов па более отдаленную перспективу является недостаточно
справедливым, и для повышения точности необходимо использо-
вать логику развития, так как в противном случае можно полу-
чить абсурдные результаты. Например, экстраполяция, выполнен-
ная обычным способом, показывает, что к 2000 г. скорости тран-
спортных средств должны превысить скорость света.

.При решении задачи экстраполирования можно выделить
следующие этапы: сбор и подготовка исходных данных, система-
1 тизация статистики; выбор и обоснование математической модели
прогнозирования характеристики на основе некоторой гипотезы
развития; обработка статистических массивов с целью определе-
ния неизвестных параметров прогнозируемой модели и установ-
ления функциональной зависимости, связывающей прогнозируе-
мые характеристики с рядом известных переменных или со вре-
менем; осуществление прогноза по теоретической зависимости
при заданных значениях других известных переменных и оконча-
тельное принятие решений о выборе пределов экстраполяции;
критическая оценка результатов прогнозирования с позиций пред-
варительно выдвинутых гипотез.

Рис 121 Основные типы кривых, используемых при
экстраполяционном прогнозировании

а— пшенная, б — парабоп i, в — экспонента г — гипербота

Основное место в решении задачи экстраполирования зани-
мает подбор функции у(/), позволяющей по значениям динами-
ческого ряда х(/) установить некоторую общую закономерность
изменения прогнозируемой характеристики.

Наиболее часто для прогнозирования методами экстраполя-
ции используются элементарные функции (рис. 12.1).

Линейная функция (рис. 12.1, а) имеет вид

у(/, x)=ba+blx(t'),	(12.1)

где Ьо — коэффициент, характеризующий начальное значение
прогнозируемой характеристики; Ь{ — коэффициент, характери-
зующий прирост значений прогнозируемой характеристики.

Величины Ьо и bi в общем случае являются случайными
и уточняются па каждом шаге при периодическом прогнозиро-
вании.

Квадратичная функция в общем случае имеет вид
y(t, х)=сх2(/)+ах(/)+&.	(12.2)
Коэффициент с характеризует ускорение процесса. Применение
выражения (12.2) целесообразно тогда, когда в изменениях
у(х, t) наблюдается определенная нелинейность, которая с тече-
нием времени изменяется по параболическому закону (рис.
12,1,6).

Показательная функция в общем виде описывает-
ся зависимостью

у(х, t)=b0(bi)cx,	(12.3)

где Ьо, bi, с — неизвестные коэффициенты.

При с= 1 получим зависимость, которую подробнее рассмот-
рим в главе 16. Если вместо bi ввести экспоненту, получим экспо-
ненциальную функцию (рис. 12.1, в)

y(x,t)=bae™.	(12.4)

Наибольшее распространение для прогнозирования характе-
ристик транспортных узлов получили следующие частные случаи
дробно-степенной функции — гипербола (рис. 12.1, а)
(для прогноза изменения многих технико-экономических пара-
метров) и зависимость

у(х, t) = boxbi.	(12.5)

После выбора вида функции осуществляется оценка неиз-
вестных коэффициентов. Обычно эти оценки рассчитываются
с помощью метода наименьших квадратов. Полученное в резуль-
тате уравнение служит для вычисления по известным значениям
x(t) средних величии y(tn+m). Рассмотрим пример выбора про-
гнозирующей функции. В табл. 12.1 приведены данные о дальних

Таблица 12.1

Год	Число дальних пассажиров, прибывших в город железнодорожным транспортом, тыс. чел.
1965	151
1966	156
1967	167
1968	167
1969	173
1970	199
1971	170
1972	183
1973	202
1974	203
Итого	1711
пассажирах, прибывших в город железнодорожным транспортом
за 1965—1974 гг. Необходимо найти функцию, которая описывала
бы эти данные и, следовательно, могла использоваться для осу-
ществления прогнозирования.

Исследовались три функции: линейная у = Ьо ф- Ьх; показа-
тельная у == bobx; степенная у = boxbi.

Критериями оценки служили значения суммы квадратов от-
клонений между действительными значениями пассажиропотоков
и полученными с помощью аппроксимирующих функций. Неизве-
стные коэффициенты определялись методом наименьших квадра-
тов. Необходимые для расчета промежуточные вычисления при-
ведены в табл. 12.2. Например, для линейной функции, используя
данные, полученные в табл. 12.2, и подставляя их в выражение
для оценки неизвестных коэффициентов (16.7), (16.8), получим

,	177L385 — 55-10 193

=-------10 385~55»----= 146’93 = 147:

, __ 10-10 193-55-1771 _ _ .й

01 ~	10-385 — 55»	~

Таблица 12.2

Год	Пассажиропоток у, тыс. чел.	У2	Условный номер года х	Xs	ху
1965	151	22 801	1	1	151
1966	156	24 336	2	4	312
1967	167	27 889	3	9	501
1968	167	27 889	4	16	668
1969	173	29 929	5	25	865
1970	199	39 601	6	36	1194
1971	170	28 900	7	49	1190
1972	183	33 489	8	64	1464
1973	202	40 804	9	81	1818
1974	203	41 209	10	100	2030
Итого	1771	316 847	55	385	10 193

По формуле (16.8) коэффициент корреляции

с . „ I /	10-385 — 55»	п оо

Г — 5,48 у ю.31’6 847— 1771»	°’$$'

Тогда уравнение линейной прогнозирующей функции запишется:
уа= 147ф-5,48х, где х — номер условного года.

Для расчета неизвестных коэффициентов показательной
функции составим табл. 12.3, учитывая выражение (16.11).
Год	Пассажиро- поток у, тыс. чел	Z=lgJI	Z2	Условный номер года х	хг	хг
1965	151	2,1790	4,7480	1	1	2,1790
1966	156	2,1931	4,8096	2	4	4,3862
1967	167	2,2227	4,9403	3	9	6,6681
1968	167-	2,2227	4,9403	4	16	8,8908
1969	173	2,2380	5,0086	5	25	11,1900
1970	199	2,2989	5,2849	6	36	13,7934
1971	170	2,2304	4,9746	7	49	15,6128
1972	183	2,2625	5,1189	8	64	18,1000
1973	202	2,3054	5,3148	9	81	20,7486
1974	203	2,3075	5,3245	10	100	23,0750
Итого	1771	22,4602	50,4645	55	385	| 124,6439

хДля расчета коэффициентов Ьо и fei предварительно рассчи-
тываются коэффициент! ап и ас

ао —

22,4602-385 —55-124,6439

10-385 — 552

= 2,17;

10-124,6439 — 55-24,4602	пп|„.

= ----------10-385 - 55*-----= °’0134'

. Коэффициент корреляции

г _ л 0134 л/~_____10-385 — 552_________ „„

Г U,Uld4|/ Ю‘50,4645 — 22.46022	U’9U‘

Учитывая, что 1g &1=аь a 1g b0—а0, имеем

fei = anti 1g 0,0134=1,1031, 60=anti 1g 2,17= 147,9.

Уравнение показательной прогнозирующей функции уа—
= 147,9-1,1031х. Коэффициенты степенной функции определяются
по формулам (16.7), (16.8), расчет удобно осуществлять с по-
мощью табл. 12.4:

_ 22,4602-5,2148 — 6,5598-14,8474	„

Я° ~	10-5,2148 —6,5598*	— ДЮ4;

b0 = anti 1g 2,164 = 145,9;

.	10-14,8474 — 6,5598-22,4602 n 1o.n

=------107572148 - 6,55982-- = °’1249'

Прогнозирующая функция ya= 145,9x°’1249.

Коэффициент корреляции

Г = 0,1249 ]/" 10-50,4645 — 22,46022 = °’88'
Год	Пассажи- ропоток У. тыс. чел.	z = 1g £	z2	X	!g x	0g Ю2	1g x Ig V
1965	151	2,1790	4,7480	1	0	0	0
1966	156	2,1931	4,8096	2	0,3010	0,0906	0,6601
1967	167	2,2227	4,9403	3	0,4771	0,2276	1,0604
1968	167	2,2227	4,9403	4	0,6021	0,3695	1,3382
1969	173	2,2380	5,0086	5	0,6990	0,4886	1,5643
1970	199	2,2989	5,2846	6	0,7782	0,6055	1,7890
1971	170	2,2304	4,9746	7	0,8451	0,7141	1,8849
1972	183	2,2625	5,1189	8	0,9031	0,8155	2,0432
1973	202	2,3054	5,3148	9	0,9542	0,9104	2,1998
1974	203	2,3075	5,3245	10	1,0000	1,000	2,3075
Итого	1771	22,4602	50,4645	55	6,5598	5,2148	14,8474

Графическая иллюстрация трех прогнозирующих функций
показана на рис. 12.2.

Расчет суммы квадратов отклонений между дейстигельны-
ми значениями пассажиропотоков и полученными с помощью
прогнозирующих зависимостей показан в табл. 12.5.

Рис. 12.2. К примеру выбора типа кривой
для прогноза пассажиропотоков, прибываю-
щих в узел

Таким образом, функция у= 147+5,48% наилучшим образом
описывает процесс роста пассажиропотока (значение квадратов
отклонений наименьшее — 721,02) и ее применение наиболее
эффективно при прогнозировании перспективных пассажиропото-
ков. Например, для 1985 г. наиболее вероятное значение пасса-
жиропотока составит (% = 21)У1985= 147+5,48-21=262 тыс. пас-
сажиров.
Год	Число даль- них пасса- жиров, при- бывших в город железно- дорожным транспортом, у, тыс. чел			
		линейная у = 147 + 5,48х		
		уп		
1965	151	152,48	— 1,48	2,190
1966	156	157,96	—1,96	3,842
1967	167	163,44	+3,56	12,670
1968	167	168,92	— 1,92	3,686
1969	173	174,40	—1,40	1,960
1970	199	179,88	+ 19,12	365,574
1971	170	185,36	— 15,36	235,930
1972	183	190,84	—7,84	61,466
1973	202	196,32	+5,68	32,262
1974	203	201,80	+ 1,20	1,440
ТОГО	1771			721,02

Функция

показательная г/=147,9 1,1031х			степенная у = 145,9x^’^249		
+	уд-уп	<^д-V		^д-^п	(//д - V
152,5	—1,5	2,25	145,9	+5,1	26,01
157,3	—1,3	1,69	159,1	—3,1	9,61
162,3	+4,7	22,09	167,3	—0,3	0,09
167,4	—0,4	0,16	173,5	-6,5	42,25
172,6	+0,4	0,16	178,3	-5,3	28,09
178,0	+21,0	441,00	182,4	+ 16,6	275,56
183,5	—13,5	182,25	186,0	—16,0	256,00
189,3	—6,3	39,69	189,1	—6,1	37,21
195,3	+6,7	44,89	191,9	+ Ю,1	102,01
199,7	+з,з	10,89	194,5	+8,5	72,25

745,07

849,08
Зависимости линейного типа являются довольно распростра-
ненными при прогнозировании развития транспортных узлов. Так,
например, уравнениями типа	описывается зависимость

между грузооборотом грузовых станций транспортного узла и
численностью населения города (рис. 12.3). С достаточной для
практических целей точностью по линейной зависимости может
рассчитываться количество промышленных грузов, перевозимых
внутригородским автомобильным транспортом на различные
прогнозируемые годы:

Qjnp—ЬВ, (1!),

(12.6)

Рис. 12.3. Зависимость грузооборота гру-
зовых станций от численности населения
города:

/, 2 — соответственно зоны неопределенности
прогноза для узлов, обслуживающих центры
добывающей и обрабатывающей промышлен
ности

где b — расчетный коэффи-
циент, значение которого оп-
ределяется по формуле

Qy(QC
bs {t0) >

(12.6)

QjGo) —груз, вывозимый из
/-го района в настоящее
время; ВД/0) —фактическая
валовая продукция (пб дан-
ным обследования), млн.
руб.; С — коэффициент сни-
жения количества перевози-
мых автотранспортом гру-
зов на 1 млн. руб. валовой
продукции	(0,93—0,97);

В, (О—объем валовой про-
дукции, прогнозируемой на
расчетные годы в /-м райо-
не города, млн. руб.

Дробно-с юиепная функ-
ция находит широкое при-
менение для прогноза объе-
мов пассажиропотока, гру-
зов, почтовых потоков меж-
ду двумя пунктами (города-
ми, районами городов и
т. п.) и составляет основу
так называемых гравита-
ционных моделей.

Между двумя крупными
населенными	пунктами

(транспортными узлами,
районами города) сущест-

вует транспортное «тяготение», которое прямо пропорционально
произведению численности населения этих пунктов и обратно
пропорционально квадрату расстояния между ними
Р,Рь

Wlk = a-^~,	(12.7)

uik

где Wjk — величина потока между двумя пунктами; Р3, Рк —
численность населения в двух пунктах j и k\ а — коэффициент
пропорциональности; — расстояние между населенными
пунктами.

В этой модели вся сложность заключается в определении
коэффициента пропорциональности.

Примером использования дробно-степенной функции типа
(12.5) для целей прогнозирования развития транспортных узлов
является также эмпирическая зависимость, устанавливающая
ориентировочное распределение перевозки пассажиров в приго-
родной зоне крупных городов:

153Г-0194 (1<L< 100),
где Р — доля пассажиров, проживающих в i-й зоне; L — радиус
пригородной зоны

В ряде случаев для прогнозирования развития транспортных
узлов используют более сложные методы, чем рассмотренные
выше экстраполяционно-статистические. К ним относятся методы
экспоненциального сглаживания, гармонических весов и др.

Сущность метода экспоненциального сглаживания состоит в
том, что временной ряд сглаживается с помощью скользящей
средней, в которой веса подчинены экспоненциальному закону. Если
имеется ряд yt„, уу, ... , ytfi, сглаживающая функция определяется
следующим образом:

1 = а^„+ (1 — а)г//п(х),
где а - парамсчр сглаживания (0<а<1).

Из данного уравнения следует, чю веса, приписываемые
предшествующим наблюдениям, уменьшаются в геометрической
прогрессии, а самым последним наблюдениям присваивается наи-
больший вес. Когда сглаживающий параметр а мал, функция yt
ведет себя аналогично средней статистического ряда. Если а при-
нимает большое шаченис, yt быстро реагирует на происходящие
изменения в ор^ктуре.

Коэффициент сглаживания может приближенно определять-
ся по формуле

2
а =----г-у,

где т — число наблюдений, входящих в интервал сглаживания
рассматриваемого ряда.

Метод гармонических весов использует следующее правило:
статистической информации начальных лет временного ряда при-
сваивается меньший, а информации последних лет — максималь-
ный «вес».

При решении ряда задач прогнозирования в механическую
процедуру экстраполяции вносится элемент логики, который поз-
воляет учесть существование пределов роста прогнозируемых
параметров. Примерами пределов могут служить максимальная
численность населения города, предельный уровень автомо-
билизации городов, предельные характеристики технических
устройств, которые вытекают из физических закономерностей
(например, коэффициент использования механизмов не может
быть более 1), и т. д.

При таком подходе наиболее целесообразно для выравнива-
ния эмпирических данных использовать логистические функции
(рис. 12.4), одна из которых имеет вид

(12.8)

где k, а,Ь — параметры функции.

У

Рис. 12 4. Пример логистической кри-
во» с постоянным верхним пределом

/г	h

1+6

a	trl	t

Преобразуем уравнение

1 I- be~at
k

или

1 -4- е~~а

2(/+1) =	------+ е-г (/).	(12.9)

Уравнение (12.9) линейно относительно параметра I:
zt=n+mz(t+i).

Значения п и m определяются методом наименьших квадратов,
а параметры а и k из выражений

„ 1 + е~а
m = е~а, п -----.

Параметр b вычисляется по формуле
iin(—-й
12.4.	Прогнозирование с помощью уравнений регрессии

В последние годы наметилась тенденция все шире использо-
вать методы корреляционного и факторного анализов для прогно-
за развития транспортных узлов. Основой теории корреляции
служит закон больших чисел, требования которого следует учи-
тывать уже на стадии сбора данных: должны подвергаться реги-
страции признаки, поддающиеся массовому наблюдению, а число
наблюдений должно быть значительно больше количества пере-
менных, входящих в расчетную модель.

Основными этапами анализа модели являются- 1) изучение
тесноты связей между прогнозной величиной П и факторами
хг (i=l, 2, .. , п), ее определяющими, между хг и Xj (i, J=l,
2, ... , п); 2) выбор формы связей; 3) определение силы влия-
ния хг (t=l, 2, . . . , п) на 77; 4) получение аналитического вы-
ражения модели.

Величина общего влияния различных признаков xt (i=l,
2, . . . , п) на 77 измеряется с помощью показателя множественной
корреляции:

П	-1/ 1	2 (П~~ Пхг,хг, ,х )2

Т?„г,г2 ...	= у 1-------_____—,	(12.10)

где 77Х1,Х2>.	—прогнозируемые значения параметра, вычисленные

на основе теоретической зависимости; 77 — среднее значение вели-
чины 77.

Условием напичия тесной связи между главным прогнозируе-
мым параметром и cooiнеiсiвующими факторами является при-
ближение коэффициента лнюжесызешкш корреляции (корреля-
ционное отношение в случае нелинейной зависимости) к+1
или —1.

Для вычисления коэффициента корреляции между прогнози-
руемым параметром и каждым из факторов, входящих в совокуп-
ность, испо 1ыуек.я формула

п

2 (^ —*)

= ---- ,7	_ п	(12.Н)

у 2 —i/)22 (^—х)2

1=1	i=i

где у, х — средние арифметические значения прогнозируемого па-
раметра и рассматриваемого фактора.

Наличие связи прогнозируемого параметра с соответствую-
щими факторами проверяется с помощью критерия Стьюдента ty.
Теоретическое значение критерия приводится в специальных таб-
лицах в зависимости от вероятности возможной ошибки (уровень
значимости) и числа степеней свободы

у=п—р—1,

где п — число наблюдений; р — число факторов.

Связь считается значимой для больших статистических рядов
(и>25), если

1 + г2 >

для коротких статистических рядов (п<25)

В общем виде связь между главным прогнозируемым пара-
метром П и факторами xi, х2, .. . , xn, t имеет вид

n=f(xt, х2,..., xn, f).

Простейшим случаем такого уравнения является уравнение
линейной многофакторной регрессии

П = а0 + а1х1 + а2х2 + . . .+anxn+amt.

Более сложными моделями являются степенная, нелинейная и
другие модели.

Необходимость перехода от линейной регрессии (особенно
в случаях однопараметрической и двухпараметрической моделей)
к нелинейной обычно определяется величиной V2:

а

(п — а) 2 ki (У1 — У^г

— (Уч ~ у^2

1=1 /=1

где а — число интервалов группировки информации; кг — число
наблюдений, попавших в t-й интервал группировки.

Величина V2 сравнивается с теоретическим распределением
Фишера (F), зависящим от вероятности возможной ошибки, сте-
пени свободы числителя п—а и знаменателя а—р. Если 1/2>Е,
следует переходить к нелинейной регрессии и наоборот.

Значения критерия Фишера приведены в специальных таб-
лицах.

12.5.	Эвристические методы прогнозирования

При осуществлении прогнозов развития транспортных узлов
могут применяться эвристические методы (пример выбора основ-
ных направлений развития грузовой,подсистемы узла этим мето-
дом рассмотрен в главе 7), которые оказываются практически
незаменимыми при прогнозировании на отдаленную перспективу.
Это связано с тем, что эвристические методы обладают следую-
щими преимуществами: применимы принципиально для прогно-
зирования любых процессов, протекающих в транспортном узле;
прогноз возможен независимо от наличия статистических данных;
не требуется математического описания закономерностей про-
цесса.

Однако эти методы имеют два недостатка: наличие элемен-
тов субъективности; сложность формирования коллектива экспер-
тов, хорошо знакомых с прогнозируемым процессом.

При использовании эвристических методов обычно необходи-
мо решить следующие задачи:

1)	сформировать коллектив ведущих специалистов в данной
области знаний;

2)	разработать программу индивидуальных опросов мнения
специалистов, установив перечень важнейших проблем, от кото-
рых зависит развитие транспортного узла, подсистемы и эле-
мента. При этом формулировка вопросов должна предусматри-
вать получение ответов в количественной форме;

3)	провести первый тур опроса;

4)	выполнить анализ ответов на согласованность мнений,
выявить дополнительные факторы, которые необходимо учесть
экспертам. Выявить экспертов, чьи ответы не попали в наиболее
вероятный диапазон. Под диапазоном обычно понимают участок
числовой оси в интервале аргумента функции распределения слу-
чайных величин, куда попадают значения, вероятность которых
больше 0,25 и меньше 0,75;

5)	обработать специальными методами результаты эксперт-
ных оценок первого тура;

6)	составить и выдать каждому эксперту дополнительную
информацию и новые вопросы. Для экспертов, чьи мнения рас-
ходятся с мнением большинства, установить причины расхожде-
ний и обосновать их;

7)	провесы! в юрой тур опроса;

8)	обобщить ответы экспертов и выдать рекомендации по
исследуемой проблеме.

Получение объективных экспертных оценок требует соблю-
дения следующих принципов: объективность предпосылки фор-
мирования коллектива экспертов; обеспечение взаимной незави-
симости суждений специалистов; поэтапность опроса в несколько
туров по принципу от простого к сложному; однозначная форму-
лировка вопросов и ответов; информирование экспертов о резуль-
татах очередного тура опроса. Обработка результатов эксперт-
ных оценок производится различными способами, однако наибо-
лее часто она производится по схеме:

1)	для прогнозируемой величины эксперт дает три оценки
(иногда две): zz),cp— наиболее вероятную; а°пт — оптимистическую!
di'~ — пессимистическую;

2)	по каждому эксперту вычисляют математическое ожидание
Mz и дисперсию

3)	устанавливают математическое ожидание и дисперсию
для всего коллектива из N экспертов:

где а, —коэффициент компетентности z-ro эксперта;

4)	полученные значения М и о служат основой для принятия
решений о прогнозируемых величинах.

Для оценки согласованности мнения экспертов о ранжирова-
нии прогнозируемых величин вычисляется коэффициент

s s

12 2 (2	о}2

й =______________________________

N

AZ2S(S2_1)_^2//(//2-l)

/=1

где rtl — ранг z-ro показателя, данный ему /-м экспертом; t,—
число повторении каждого ранга в ранжировке /-к» эксперта.

Для оценки значимости коэффициента вычисляется величина

Z 1 1п-1^^-,

2	1 — и

которая сравнивается при числе степеней свободы yi — S—1,
-у2= (/V—l)yj с табличным значением распределения Фишера.
Если полученное значение меньше ЕКр, отклонения оценок экспер-
тов являются незначительными.

12,6.	Решение задач прогнозирования методами
математического моделирования

Методы математического моделирования позволяют в неко-
торых случаях предсказать ход протекания процессов в тран-
спортных узлах и, следовательно, могут использоваться для це-
лей прогнозирования. Возможно несколько подходов к решению
задач прогнозирования методом математического моделирования
Наиболее просто задача прогнозирования решается, когда имеют-
ся математические зависимости и составлена математическая
модель транспортного узла (элемента, подсистемы) В этом слу-
чае можно имитировать изменения во времени параметров тран-
спортного узла и, получив наиболее вероятные кривые изменения
этих параметров, использовать и\ для принятия прогнозных
решений В основ} разработки таких моделей должен быть по-
ложен системный подход, позволяющий правильно учесть слож-
ные взаимосвязи между элементами транспортного узла

Чтобы практически реализовать этот принцип, необходимо
обеспечить совместимость между иерархическими подсистемами
узла (см рис 2 2), сохраняя стедующую последовательность
расчетов

1)	определить круг параметров в целом по узлу и с разбив-
кой по подсистемам и элементам, которые подлежат прогнозиро-
ванию,

2)	исследовать и выявить с\ шественные взаимосвязи между
основными параметрами транспортного узла, разработать мето-
дику отражения в модели механизма непосредственного и опо-
средствованного влияния показателен друг на друга,

3)	промоделировать количественные закономерности форми-
рования показателен,

4)	построить систему математических уравнений, которая
обычно устанавливается соотношениями вида

IJl (0	Vi, v2,	, х„),

(О =h(t Xi, io,	, хп),

Ут (J) ~~~ f	Ч, -Х-,	> -41) ,

где Xi, х>,	, х» — основные параметры функционирования тран-

спортного узла,

5)	произвести экспериментальные расчеты, экономике мате-
матичккос обоснование реп штатов и проверку их правильности
для перво i<i наб ио ц пня

6)	npiiMCHHib мо ic in д in расчета основных прогнозных по-
казан ни

Метод математического моделирования имеет ряд сущест
венных преимуществ для целей прогнозирования и позволяет
детально исследовать нелинейные, дискретные и стохастические
системы, примером которых является транспортный узел Однако
использование метода математического моделирования встречает
ряд принципиальных трудностей Для этого метода прежде всего
необходима априорная информация о перспективных объемах
работы, графиках движения транспортных средств (законы рас-
пределения интервалов в потоках), функциях распределения
времени обслуживания транспортных потоков, перспективных
технических конструкциях транспортных узлов и других харак-
теристиках (например, число назначений плана формирования на
перспективу, распределение транзитной работы между узлами
и т. п ). Не меньшие трудности возникают и в том случае, когда

показатели можно вычислить только с помощью моделирования

Рис 12 5 Общая схема прогно
зирования методом модели-
рования

функционирования и изменение

(законы распределения всех
характеристик получаются в
результате экспериментов), так
как избежать ошибок можно
только тщательной формализа-
цией процесса, исключающей
непроверенные допущения и
О1раничения.

В настоящее время ме-
тод моделирования процессов
функционирования транспорт-
ного узла на -ЭВМ обычно пре-
дусматривает следующий по-
рядок вычислительных опе-
рации

1)	весь промежуток време-
ни Т, в течение которого пред-
полагается моделировать про-
цесс функционирования, разби-
вается на отдельные моменты
времени tt через интервалы ДЛ
Интервал Д/ выбирается с уче-
том особенностей функциони-
рования системы и ее ранга,
требований к точности резуль-
татов и времени на решение за-
дачи В моменты (, моде/шру-
егся работа транспортною уз-
ла (подсистемы, элемента) Все
числовые значения параметров,
характеризующие качество
прогнозных характеристик, фик-

сируются в памяти машины,

2)	вычисляется точность оценки математического ожидания,
для чего можно использовать формулу

где е — значение точности в долях от полученного результата;

#а = /2Ф"1(а),

где Ф~1 — функция, обратная функции Лапласа.
Если условие е<етРеб, процесс моделирования продол-
жается;

3)	определяются доверительные интервалы для математиче-
ского ожидания прогнозируемого параметра

где у = —!— V у(.; нр — необходимое число реализаций;
"р i=i

4)	осуществляется переход к моменту времени ^+r—
При этом в исходные данные вносятся соответствующие коррек-
тивы, отражающие все изменения, происходящие в процессе
функционирования, и вычисления повторяются. Накопленные
статистические данные и их обработка позволяют определить
характер поведения интересующих прогнозных характеристик.
Общая схема алгоритма модёлирования показана на рис. 12.5.

На практике методы математического моделирования нашли
применение для целей прогнозирования развития транспортных
узлов, сортировочных и грузовых станций, пунктов перевалки
грузов с одного вида транспорта на другой и других элементов
транспортного узла. Имитационное моделирование использова-
лось в последние годы для прогноза развития транспорта союз-
ной республики, динамики развития городов и других целей.

Кроме методов математического моделирования, в ряде слу-
чаев для прогнозирования научно-технического прогресса в раз-
витии узлов можс! применяться логическое моделиро-
вание, которое включает комплекс четко сформулированных
экономических, технических, политических и других целей,
и информационное моделирование, которое осно-
вано на анализе информации, содержащейся в потоках патентных
документов, и заключается в комплексной оценке совокупностей
патентов па инженерно-техническую значимость и экономическую
перспективность
Раздел IV. ТЕХНИЧЕСКОЕ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЕ
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ РАЗЛИЧНЫХ ВИДОВ
ТРАНСПОРТА В УЗЛАХ

Глава 13. ТЕХНИЧЕСКОЕ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ
ГРУЗОВЫХ ВИДОВ ТРАНСПОРТА В УЗЛАХ

13.1.	Общие положения

В условиях социалистического общества создаются благо-
приятные условия для обеспечения технологического взаимодей-
ствия различных видов транспорта в узлах и создания совер-
шенной технологии, увязывающей и согласовывающей работу
отдельных видов транспорта в единое целое. Такая технология
обеспечивает: ритмичную работу взаимодействующих видов тран-
спорта, максимальную обработку грузов по прямому варианту;
сокращение сроков обработки и простоя судов, вагонов, автомо-
билей; рациональное использование пропускных и перерабаты-
вающих способностей пункта взаимодействия (погрузочные ме-
ханизмы, склады и другие технические уciроиста); сокращение
транспортных расходов.

При разработке технологического взаимодействия основными
вопросами являются: планирование смешанных перевозок, преду-
сматривающее полную увязку планов работ отдельных видов
транспорта (например, пароходств и железных дорог) по пере-
даче и подаче тоннажа в пункты вшимодеис।вия; обеспечение
ритмичности погрузки 1 ру юв па взаимодействующих видах тран-
спорта во времени и пространстве; разработка единых графиков
выполнения операций с подвижным составом взаимодействующих
видов транспорта. Примером могут служить графики выполнения
операций с группами вагонов и составами на станциях и в портах,
станциях и подъездных путях и т. п.; увязка единой технологии
с маршрутизацией перевозок, планами формирования поездов
и судов с учетом пропускной способности пунктов взаимодействия
в транспортных узлах; разработка совмещенных графиков дви-
жения на всем пути следования груза от пункта отправления до
пункта назначения.

Рассмотренные вопросы составляют основу единого техноло-
гического процесса (ЕТП) работы пунктов взаимодействия
в транспортных узлах, для разработки которого необходимо
иметь: календарные планы работы взаимодействующих видов
транспорта; график движения транспортных средств и планы
формирования судов, поездов; данные о технических устройствах
транспортного узла и порядке их использования, предусмотрен-
ном техническо-распорядительным актом; действующие и факти-
чески достигнутые нормы на выполнение отдельных операций по
обработке транспортных средств; данные о транспортных пото-
ках; материалы о последних достижениях новаторов и передовых
методах работы, а также ряд других исходных данных, задавае-
мых в связи с индивидуальными особенностями транспортного
узла.

13.2.	Порядок разработки ЕТП

Единый технологический процесс разрабатывают в такой
последовательности:

1)	осуществляется детальное обследование и углубленное
изучение современного состояния пунктов взаимодействия в тран-
спортных узлах, позволяющее выявить недостатки, устранение
которых может существенно улучшить условия взаимодействия,
иногда даже без значительных материальных затрат;

2)	рационально (с использованием экономико-математиче-
ских методов) распределяют объем перевалки грузов в узле меж-
ду пунктами взаимодействия, отдельными каналами каждого
пункта в cool во i с i вин с п\ специализацией Определяют порядок
производства операции с iрапспор1пымн средствами, весовые
нормы, порядок обмена передачами;

3)	составляют графики единого технологического процесса,
которые включают графики поступления и производства техни-
ческих и коммерческих операции с подвижным составом взаимо-
действующих видов Iраиспорiа Например, графики поступления
порожнего состава под маршрутную погрузку, прибытия судов
в пункт взаимодействия под выгрузку и т. д.; графики работы
погрузочно-разгрузочных механизмов на пунктах взаимодей-
ствия; графики обработки документов и др.

Продо тжшельпоегь технических, маневровых, коммерческих
операции с судами, вагонами, автомобилями определяется по су-
ществующим нормативам. В случае отсутствия нормативов про-
должительность операций устанавливают с помощью статисти-
ческих методов.

Время обработки транспортной единицы в общем виде
определяется по формуле

^тр ед = 4од +	+ ^пер +	+ ^ож>

где /под, /3 — затраты времени на подготовительные и заключи-
тельные операции; tn — время погрузки (выгрузки) одной тран-
спортной единицы или их группы; /дер — время перерывов в ра-
боте за период погрузки (выгрузки); S toni — суммарные затраты
времени на ожидание обслуживания, определяются по методике,
изложенной в главе 10.
В частном случае, например при обработке железнодорож-
ного маршрута частями, на одном причале порта

^марш = /.Л, у + (U + ^уб) *п у + М/доп + %ta о + ^ож>

Где

__ mnyqe
'п ур >
шер

Миу — число вагонов в одной подаче; q — грузоподъемность ва-
гона, т; е — коэффициент использования грузоподъемности;
2Лпср — суммарная производительность перегрузочных устано-
вок в г-м пункте взаимодействия, используемых на погрузке
(выгрузке) вагонов, т/ч; ХПу — число подач уборок; /Пд, ^уб —
время на подачу и уборку вагонов, ч; NM — количество вагонов
в маршруте; 1ЯОП — среднее время на производство дополнитель-
ных операций с одним вагоном; 1П0 — затраты времени, связан-
ные с прибытием и отправлением маршрута со станции, ч.

При разработке графиков единого технологического процесса
пунктов взаимодействия необходимо соблюдать следующие
условия.

1.	Технологический процесс должен обеспечивать соответст-
вие продолжительности процесса перегруза интервалам прибы-
тия и отправления транспортных средств и графику их движения.

Это условие имеет вид

^^Лпр, ^+1^Л+1, от,	(13 1)

где t]+1 — продолжительность технологических операций по
погрузке (выгрузке) /-й транспортной единицы (группы) и вы-
грузке (погрузке) (/4-1)-й в пункте взаимодействия; Пр —
интервал прибытия транспортных средств /-го типа; /j+i, от — ин-
тервал отправления транспортных средств / +1 -го типа, которые
взаимодействуют с у-м типом. Например, перегруз с железной
дороги на речной транспорт.

Средний интервал прибытия, например, судов и поездов
в пункт взаимодействия, рассчитывается по формулам:

г_____ТсовФсес	ШД

'суд— 2(?см	’

/ж = ^м^сов..,	(13.3)

где Тсов — длительность совместной работы железнодорожного
и водного транспорта, сут; Qc — грузоподъемность типового суд-
на, т; Ес — коэффициент использования грузоподъемности судна;
S Qcm — объем перевозок в смешанном сообщении за расчетный
период, т.

Продолжительность периода согласования устанавливается
из условий минимизации затрат и при одной перевалке с желез-
ной дороги на воду определяется по формуле
7ХТ = 3 р2/1п -------ц/	(13Л)

Hvrn 1 “Г 1)

где р-!, ц2 — расчетные коэффициенты; 71п — интервал подвода по-
рожняка; т0Т — среднее время ожидания маршрутами отправления;
С®, С® — коэффициенты, учитывающие дополнительные затраты в
пункте перевалки; 7СП — средний интервал отправления маршрутов.

Аналогичным образом определяется период согласования при
двух перевалках.

Из первого условия вытекает, что количество груза, прибы-
вающего за некоторый период в i-й пункт взаимодействия, не
должно превышать пропускной способности за этот период его
лимитирующих элементов. Например, перегрузочные механизмы,
железнодорожные подъездные и грузовые пути, склады, маневро-
вые средства и др., т. е.

Сг<Пг5,	(13.5)

где Qi — количество прибывающего груза в i-й пункт взаимодей-
ствия; lltj — пропускная (перерабатывающая) способность /-го
элемента i-ro пункта взаимодействия.

2.	Календарные сроки прибытия в i-й пункт взаимодействия
груженых и порожних составов i-ro и /+1-го вида транспорта
должны быть синхронизированы во времени и согласованы с рит-
мом выпуска и погрузки продукции.

3.	Интервал подачи на i-й пункт взаимодействия порожнего
тоннажа для данного рода груза, подаваемого /-м видом транс-
порта, должен быть равен или меньше времени накопления коли-
чества грузов, прибывающих /-J-1-м видом транспорта, т. е.

/ГД<<7/+1Л+1,ПР,	(13.6)

где q3+i — интенсивность накопления грузов.

Для взаимодействия различных видов транспорта с погру-
зочными фронтами промышленности второе условие формули-
руется следующим образом: средний интервал прибытия марш-
рутов (или трупп вагонов) автомобилей под погрузку должен
быть равен или больше периода накопления на складах необхо-
димого количества продукции, равного вместимости маршрута
(группы вагонов).

Наиболее экономичным вариантом взаимодействия различ-
ных видов транспорта в узлах является вариант, обеспечивающий
строгое согласование (равенство) между величинами, описанны-
ми формулами (13.1) — (13.5) и вторым условием. В этом случае
появляется возможность перевалки по прямому варианту всей
партии груза. Однако по ряду причин (ненадежность работы
транспортных узлов, сбои в выпуске продукции, метеорологиче-
ские условия, отказы технических устройств и др.) сформулиро-
ванные условия могут нарушаться. Поэтому в пунктах взаимо-
действия практически всегда необходимо установить экономиче-
ски целесообразные границы взаимодействия, которые учитывают
указанные отклонения С этой целью в пунктах взаимодействия
устраивают «буферные емкости», позволяющие временно гасить
колебания транспортных потоков и грузов Вариант взаимодей-
ствия следует выбирать на основе технике экономических рас-
четов, использующих экономике математические методы

На основе отдельных графиков обработки транспортных
средств разрабатывается единый совмещенный график, в котором
отражается взаимосвязь основных процессов, протекающих в i м
пункте взаимодействия, и продолжительность производства всех
основных операций по перегрузке Пример такого графика для
взаимодействия железнодорожного и водного транспорта в узле
показан на рис 13 1 На графике указывают время и место
выполнения основных технологических операций, загрузку прича-
лов, маневровых локомотивов, железнодорожных путей и др

Для организации работы по ЕТП обработки судов и автомо-
билей в порту предусматривают согласованную подачу судов и
автомобилей, причем преимущество предоставляется судам, орга-
низацию подачи автомобилей на погрузочно разгрузочные фрон-
ты, продолжительность выполнения технических операций с авто-
мобилями и судами, порядок оформления документов, техноло-
гические процессы обработки судов и автомобилей, порядок
взаимной информации о подходе судов и автомобилей

Организация работ по взаимодействию морского и речного
транспорта в узлах также осуществляемся па основе ЕТП
Предварительно на основе юхнико экономических расчетов выби-
рается схема перевозки грузов река — море в зависимости от
ограничений

Тэ	(13 7)

Е, м--(-Лд,	(13 8)

где ht — гарант пиная Шубина речного участка, ТЭЛ1 — эксплуата-
ционная осатка морского судна, /гд — запас воды под днищем

Ограничение (13 7) определяет следующие схемы доставки
груза морскими или судами смешанного плавания на всем пути
следования, морскими судами по морскому участку пути с пере-
грузкой в порту на речные суда

При выполнении ограничения (138) организация перевозок
возможна по схемам в морских судах с перевалкой в речные,
в речных судах с необходимым переоборудованием для плавания
в условиях моря, в морских судах при выполнении работ по
угтублению речного участка

Если оптимальным окажется вариант С перегрузом, в первую
очередь увязывают интервалы прибытия в порт перегрузки мор-
ских и речных судов При равной грузоподъемности морских
и речных судов интервалы прибытия в порт должны быть одина-
152
ковыми. При неравенстве весовых норм интервалы прибытия
морских судов (с большей грузоподъемностью) должны соответ-
ствовать интервалам прибытия речных судов (с меньшей грузо-
подъемностью), умноженным на соотношение весовых норм мор-
ских судов к речным (fe^l).

Линии s'-часы суток

К-С

Время придытия и отпр судов
Наименование операций
Операции по приоытию ~

подана к причала

Операции по отправлению
подана на реад отправления

погрузка судна
Заключительные операции
Отшвартовка судна ,
Выгрузка вагонов и подача
Л налить накопления

накопление вагонов____

Ра до та с ела у о 6 __

погрузка~ /удна
Заключителы/ые пт рации
& отшвартовка судна
§ Выгрузка вагонов и подача
S на путь накопления

Накопление вагонов____

формирование маршрутов
Операции по отправлению
Подача на грузовой азпонт
операции по прорытии

наименование тносоы пункт

Туда

ОЛ/Л/Н/НЧ

17

15

10

8

8

~8

to 1t

3 о

I /ни/щая/X

станция,,^

20
45
/О
30

270
it)
00

to

>20
80
Яд
80
156
60
60

!0

%!

6 7 8

Г

/ о

- Станция,,5
станция„в-1'С-
станция,, внл"

•----Линия движения составов, специализированных по конечном// наз-

начению грузов смешанного сообщения, сквозной маршрутизации

— ----Линии движения составов.---Линии движения прочих составов.



27

Рис. 13 1. Совмещенный график взаимодействия железнодорожного и реч-
ного транспорта

Выбор схем перевалки грузов решается в каждом конкрет-
ном случае индивидуально в зависимости от объемов перевалки,
рода грузов, типа судов, технической оснащенности порта пере-
валки.
Основным пунктом взаимодействия железных дорог и авто-
мобильного транспорта в узлах являются грузовые станции.
Для совершенствования процессов взаимодействия на грузовых
станциях должны применяться:

1)	централизация ввоза и вывоза грузов автомобильным
транспортом, так как централизованный ввоз и вывоз организо-
ван только на 1/10 части станций, причем на 64 решающих гру-
зовых станциях сети, осуществляющих 40% грузовых операций,
вывоз централизован на 70—80%, а ввоз — на 20—30%;

2)	более совершенные системы механизации и автоматиза-
ции погрузочно-разгрузочных работ;

3)	дальнейшая централизация управления автомобильным
транспортом и внедрение автоматизированных систем управ-
ления;

4)	широкое развитие контейнеризации и пакетизации пере-
возок, строительство специализированных станций для перера-
ботки большегрузных контейнеров, а также специализированного
подвижного состава, создаваемого по взаимно увязанным пара-
метрам;

5)	разработка вариантных графиков технологии взаимодей-
ствия с учетом суточной и сезонной неравномерности;

6)	оптимизация процессов взаимодействия с помощью эко-
номико-математических методов (см. главу 16). ч

Для обслуживания предприятий, находящихся на полигоне
промышленного района, проектируются специальные железнодо-
рожные устройства, образующие в комплексе железнодорожный
промышленный узел, являющийся составной частью транспорт-
ного узла. В состав таких устройств входят: подъездные пути,
связывающие предприятия со станцией примыкания, находящей-
ся на магистральной линии МПС; станции различного назначе-
ния, обслуживающие производственные цехи невыполняющие
работу по поездообразовапию на сети МПС; соединительные
пути, укладываемые между отдельными промышленными стан-
циями; внутризаводские и внутрицеховые пути.

Рассмотренные устройства технологически связаны с общим
технологическим процессом предприятий и находятся обычно
в ведении соответствующих министерств. Работа станций, обслу-
живающих промышленность, выполняется по единому техноло-
гическому процессу.

Встречается несколько вариантов организации работы по
обслуживанию промышленных предприятий. По одному из них
(рис. 13.2, а) станция МПС передает маршруты или формирует
поездо-передачи в адрес основной станции подъездного пути, где
производится детальная: подборка вагонов по районным станциям
и крупным пунктам погрузки — выгрузки. Затем вагоны посту-
пают на пути районного парка, а оттуда — к местам погрузки —
выгрузки. В другом варианте при объединенной станции (рис.
13.2, б), обслуживающей сеть МПС и подъездные пути, вся рабо-
Основная
станция

а Станция МПС

6

Станция МПС	f

Пункты погрузки и выгрузки грузов

Риг 1,3 2 Принципиальные схемы обслуживания железнодорожным транспортом промышленных предприятии
та по организации вагонопотоков возлагается на эту станцию.
При небольшом грузообороте обычно! сооружается одна станция,
производящая все виды работ по расформированию, формирова-
нию и обслуживанию пунктов погрузки — выгрузки (рис 13 2, в).

Для обслуживания грузовых станций общего пользования
в транспортном узле возможны два случая организации работы
по обработке местных вагонов на распорядительных станциях

1)	сортировочная (участковая) станция подбирает вагоны
по отдельным районам станции (пакгаузный, навалочный, кон-
тейнерный, подъездные пути) В этом случае на грузовой стан-
ции вагоны расставляются по местам погрузки — выгрузки или
производится частичная группировка вагонов;

2)	с распорядительной станции на грузовую поступают ваго-
ны, не подобранные по местам погрузки — выгрузки При такой
схеме на грузовой станции передачи расформировывают по от-
дельным маневровым районам, вагоны подбирают и подают
к местам погрузки — выгрузки, убирают их и формируют поездо-
пер сдач и

Первый способ наиболее экономичен, так как позволяет кон-
центрировать сортировочную работу на более оснащенной стан-
ции, уменьшает величину межоперационпых простоев Однако
при этом распорядительная сортировочная станция должна иметь
резерв перерабатывающей способности для выполнения манев-
ровой работы по дифференциации местного потока Это дости-
гается применением при проектировании станции принципа не-
прерывности и поточное!!! обработки Необходимость такого
решения подтверждается анализом плана формирования свыше
100 станции, на которых среднее число формируемых назначений,
приходящихся па одну станцию, составляет 15 (в том числе
7 сквозных и 8 местных), а доля местного вагонопотока в объеме
работы станции — 30—50%. Кроме того, сортировочные станции
должны обеспечивать освоение непрерывно растущих вагонопото-
ков (ежегодный прирост 5—7%), так как многие из сортировоч-
ных станций достигли проектной пропускной и перерабатываю-
щей способности

Для увязки внутризаводских перевозок, которые выполняют-
ся в вагонах заводского парка с технологией работы цехов
и с перевозками внешними видами транспорта, составляются
контактные графики, которые определяют порядок вза-
имодействия внутризаводских перевозок с общесетевыми; время
подачи и количество вагонов, подаваемых к каждому цеху для
вывоза продукции или отходов, назначение следования вагонов;
порядок использования маневровых локомотивов и др.

В последнее время все большее распространение для рацио-
нализации процессов взаимодействия получают методы се-
тевого планирования и управления. Эти методы
позволяют координировать и увязывать во времени все техноло-
гические процессы, анализировать и контролировать ход каждой
156
работы, перераспределять материальные и трудовые ресурсы,,
выделять наиболее узкие места единого технологического цикла.

Основанием для принятия указанных решений служат ре-
зультаты оптимизации сетевых моделей функционирования пунк-
тов взаимодействия Для расчета и оптимизации сетевых моделей
взаимодействия с большим количеством событий и продолжи-
тельностью работы, заданной не в детерминированной форме,
применяются ЭВМ, для чего разрабатывается ряд программ
Это позволит автоматизировать процесс составления и оптими-
зации комплексных сетевых модечей на стыках транспортного
конвейера в транспортных узлах Информация о подходе тран-
спортных средств будет вводиться в память ЭВМ с телетайпов
Оптимизация сетевых моделей на ЭВМ позволит их использовать
в оперативной работе

Необходимо отметить, что сравнительно медленное внедрение
в практику комплексных сетевых моделей работы пунктов взаи-
модействия различных видов транспорта в узлах связано с недо-
статочным вниманием к проблеме разработки, корректировки
и оптимизации сетевых вариантных моделей Часто этот
сложным процесс подменяется сетевым изображением сущест-
вующей технологии, что не может дать реального эффекта

Важным направлением совершенствования технологической
формы взаимодействия является создание в рамках общегосудар-
ственной автоматизированной системы управления транспортом
(АСУТ), в которой будут осуществляться сбор, передача, обра
ботка и анализ информации, выдача технологической документа-
ции и рекомендации В настоящее время ведется интенсивная
работа по созданию звеньев этой подсистемы АСУЖТ, АСУ —
морфлог, АСУ — МРФ, АСУ — аэрофлот и АСУ — автотранспорт
и их отдельных подсистем, к которым относятся и транспортные
узлы В частности, разрабатываются подсистемы АСУ — город-
ского пассажирского транспорта, АСУ — порта, АСУ — контей-
нерного пункта и др
Глава 14. ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ СХЕМЫ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
РАЗЛИЧНЫХ ВИДОВ ТРАНСПОРТА В ПОРТАХ
ПРИ ПЕРЕГРУЗКЕ КОНТЕЙНЕРОВ

14.1.	Схемы перегрузки среднетоннажных контейнеров

Перегрузка контейнеров в морских и речных портах осуще-
ствляется на специализированных причалах и на причалах для
перегрузки штучных грузов, оборудованных портальными кра-
нами (рис. 14.1, а), портальными и козловым кранами (рис.

Рис. 14 I. Схемы перегрузки контейнеров с одного вида транспорта на дру-
гой в портах.

а —с двумя линиями портальных кранов; б — с портальными и козловым кранами

14.1,6)	, которые перемещаются параллельно линии причала.
Обработка контейнеров вне зоны прикордонных и тыловых кра-
нов выполняется автопогрузчиками.

В речных портах на специализированных контейнерных при-
чалах для перегрузки 3—4 т контейнеров предложены техноло-
। пческпе схемы с использованием мостовых кранов, установлен-
ных на специальных эстакадах. Применение этих схем позволяет
повысить эффективность процесса перегрузки контейнеров, улуч-
ши ib использование складских площадей (табл. 14.1).

Таблица 14.1

	Годовой	Себестои-	Удельные	Приведенные
Технологическая		мость	капитальные	
схема	грузооборот,	перегрузки,	вложения.	затраты,
	тыс т	руб/т	руб/т	руб/т
С использованием пор-	50	0,96	12,51	2,32
тальных кранов на при- чале и погрузчиков	100	0,72	8,21	1,70
в тылу	150	0,61	5,12	1,27
	200	0,57	3,75	1,Н
С использованием моего-	50	0,56	12,52	2,07
вых кранов на эстака- дах, на кордоне и в	100	0,50	8,57	1,57
тылу	150	0,48	5,58	1,23
	200	0,45	4,49	1,06

14.2. Схемы перегрузки крупнотоннажных контейнеров

Технологические схемы взаимодействия при перегрузке не-
больших объемов крупнотоннажных контейнеров аналогичны
схемам перегрузки средпетоннажных контейнеров. При грузо-
обороте более 15—20 тыс. единиц крупнотоннажных контейнеров
(типа 1С) сооружают специальные контейнерные базы (терми-
налы) и применяют специализированное погрузочно-разгрузочное
оборудование, основу которого обычно составляют причальные
перегружатели.

Основные технологические схемы перегрузки крупнотоннаж-
ных контейнеров в портах показаны на потоковых графах
(рис. 14.2). Схемы /—IV в различных модификациях существуют
на практике, а схема V находится в стадии разработки. В схеме I
перемещение контейнеров между причалом и местами складиро-
вания осуществляется погрузчиками-штабелерами, а передача
контейнеров на автотранспорт и железнодорожный транспорт
происходит с помощью кранов-штабелеров на пневмоходу или
козловых рельсовых кранов.

Схемы II и III отличаются в основном способом перемещения
контейнеров между причалом и местами складирования. С этой
целью используют автополуприцепы и прицепы. В схеме // кон-
тейнеры складируются и передаются на наземные виды транс-
порта с помощью кранов-штабелеров на пневмоходу и козловых
кранов.
Схема III предусматривает храпение контейнеров непосред-
ственно на автополуприцепах. Эта схема требует больших пло-
щадей для хранения контейнеров, однако является наиболее
простой для механизации.

Рис 142. Потоковые графы lexmuoi ичесьпх схем m pci pvmi i рхпнотон-
нажных контейнеров в портах

/-—судно, 2 —причальный перегружатель, 3 — портальный погрузчик, / ti iii кои
тейнеров, 5 — козловой кран на рельсовом ходу, б—автотранспорт, 7 — жепезнодорож
ный транспорт, 8 — полуприцеп с тягачом, 9— кран штабелер на пневматическом хо
Д5, 10 — склад автопол}прицепов, // — ретьсовь1й широкопролетный козловой кран,
/2 — портальный перегружатель с широким пропетом

В схеме IV предусматривается для перемещения и складиро-
вания контейнеров применение козловых кранов на рельсовом
ходу, что обеспечивает значительное сокращение площади для
складирования, улучшает условия обслуживания подвижного
состава.
Схема |/ является дальнейшим развитием рассмотренных
выше технологических схем и предусматривает выполнение всех
технологических операций одним специальным широкопролетным
высокоскоростным краном-перегружателем мостового типа, пере-
крывающим всю контейнерную площадку.

Сравнительная эффективность основных технологических
схем перегрузки крупнотоннажных контейнеров в портах
показана в табл. 14.2.

Таблица 14.2

Параметры, определяющие  -эффективность технологиче-	Технологическая схема взаимодействия				
ских схем взаимодействия при переработке контейнеров					
в портах	I	II	III	IV	V
Использование тд pinopini	Плохое	Хорошее	Плохое	Очень хорошее	Отличное
Капитальные затраты на со- оружение терминала	Средние	Средние	Низкие	Низкие	Низкие
Расходы по содержанию тер- минала  Стоимость оборудования:	Высокие	Средние	Ни жне	11изкие	Низкие
складского	Низкая	Средняя	Низкая	'—	—
основного	Средняя	Низкая	Высокая	Низкая	Низкая
Затраты рабочей силы  Опасность повреждения коп-	Высокие	Средние	Высокие	Низкие	Низкие
теинера	Высокая	Средняя	I In жая	Низкая	Низкая
Суммарная относительная эффективность	11и жая	Средняя	Очень низкая	Высокая	Очень высокая

Основными задачами в области повышения эффективности
переработки контейнеров в портах являются: сокращение сроков
пребывания в портах и на предприятиях; выявление грузопотоков
для загрузки контейнеров в порожнем направлении; развитие
технологических форм взаимодействия между портами, станция-
ми (уменьшение отправок груженых контейнеров в порты, из
которых они следуют в порожнем состоянии, согласованный под-
вод потоков контейнеров к пунктам взаимодействия); выбор
оптимального числа, размещения и мощности контейнерных пунк-
тов в портах; рационализация структуры грузов, перевозимых
в контейнерах; разработка перспективных схем сортировки и ме-
ханизации перегрузки большегрузных контейнеров в портах.

11 Зак. 676
Глава 15. ТЕХНИЧЕСКОЕ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ
ПАССАЖИРСКИХ ВИДОВ ТРАНСПОРТА В УЗЛАХ

15.1.	Общие положения

> В современных условиях особое значение приобретает.совер-
шенствование технологического взаимодействия различных видов
пассажирского транспорта в узлах, которое должно создать воз-
можности для перехода к:

1)	более полному использованию революционных преобра-
зований в информационной технике и созданию единой системы
управления всеми видами пассажирского транспорта;

2)	единым условиям обследования и изучения законов фор-
мирования и распределения пассажиропотоков;

3)	составлению согласованных расписаний движения;

4)	использованию эффекта больших систем (расширение
условий маневрирования подвижным составом, ремонтной базой,
рабочей силой и т. п.);

5)	оптимальным сочетаниям (по числу и доле транспортной
работы) взаимодействующих видов транспорта, оптимальным
структурам и численности транспортных парков отдельных видов
транспорта;

6)	единому тарифу, обеспечивающему право пересадки
в черте города на любой вид транспорта.

Благоприятные условия для комплексного взаимодействия
создаются при соблюдении общих принципов, изложенных
в табл. 15.1.

Выбор технологической схемы взаимодействия в городах
и потребность в подвижном составе осуществляется с помощью
экономико-математических методов и предусматривает возмож-
ности для комплексного развития пассажирских станций, привок-
зальных площадей и городских магистралей.

Указанное требование имеет вид

Nст Nпр.пл Nул,

где А/'ст, А/'пр.пл, АДл— пропускная способность пассажирской
станции, привокзальной площади, прилегающих улиц.

Для вновь строящихся городов А/'ст может задаваться с уче-
том перспективы развития и одновременного возможного (без
сносов) расширения зоны площади и прилегающих улиц. До рас-
четной пропускной способности A/рас никаких дополнительных
затрат в этом случае не требуется, и пассажирская станция мо-
жет развиваться до нужных размеров, удовлетворяющих потреб-
ности города.
Характерные сочетания основных ви- дов внешнего пассажирско- го транспорта	Основные категории городских поселений		
	большие (более 250 тыс. жителей)	средние (от 20 до 250 тыс. жителей)	небольшие (до 20 тыс. жителей)
Железно- дорожный, автомобиль- ный, воздуш- ный, речной, морской	В центральной час- ти города размещается транспортное агентст- во, обслуживающее пассажиров всех видов транспорта. Филиалы агентства —железнодо- рожные и автобусные станции, аэровокзалы, речные и морские раз- мещаются в других районах города с обес- печением наилучших режимов их функцио- нирования (возможно строительство объеди- ненных железнодорож- но-автобусных, желез- нодорожно-речных и других сочетаний стан- ций)	В центре города размещается транс- портное агентство, об- служивающее пасса- жиров всех , видов междугородного тран- спорта. Преимущест- венно в центральной части размещаются железнодорожная и автобусная станции, в других районах — аэровокзал, порт. Возможно объедине- ние станций в случае технико-экономиче- ского обоснования	
Железно-	В центре города раз-	В центре города	Вблизи центра
дорожный, автобусный,	мещается транспортное	размещается транс-	размещается авто-
	агентство; в других	портное агентство,	бусная станция с
воздушный	районах — его филиалы (железнодорожные и автобусные станции, аэровокзал)	ближе к центральной части — железнодо- рожная и автобусная станции, на перифе- рии — автовокзал	железнодорожной кассой, на перифе- рии — железнодо- рожная станция или объединенная железнодорожно- аэро-автобусная станция
Железно- дорожный , автобусный		В центре города размещается транс- портное агентство, обслуживающее пас- сажиров междугород- ного транспорта; в периферийной части города — железнодо- рожные и автобусные станции	Вблизи центра размещается объе- диненная железно- дорожно-автобус- ная станция или автобусная станция с железнодорож- ной кассой, на окраине города — железнодорожная станция
Автобус- ный, воздуш- ный		Транспортное агент- ство размещается в центральной части го- рода, на периферии — объединенная аэро- автобусная станция	Вблизи центра города размещает- ся объединенная аэро-автобусная станция

1 1*
В существующих городах взаимосвязь NCT, УПр.Пл и Аул
сложнее. Построенные зависимости (рис. 15.1) показывают явную
несогласованность развития устройств железной дороги и город-

ского транспорта и позволяют отметить, что в городах с населе-
нием менее 750 тыс. человек лимитирующим элементом является

400-500. 800-900 1200

Население, тыс. чел.

Рис. 15.1. Кривые зависимо-
сти пропускной способности
основных элементов узла
пассажирского транспорта
от населенности обследован-

ных городов:

/ — станция; 2~ площадь; 3 —
улицы; 4— сфера целесообраз-
ности сооружения второй пасса-
жирской станции в узле

пассажирская станция. Привокзаль-
ная площадь и прилегающие улицы
имеют определенный резерв про-
пускной способности; в городах с на-
селением свыше 750—900 тыс. чело-
век лимитирующим элементом ста-
новится привокзальная площадь и
улицы. Этим объясняется особая
трудность решения транспортной
проблемы для таких городов.

При установлении сфер целесо-
образности различных технологиче-
ских схем взаимодействия назрела
проблема учета погрешности исход-
ных данных и анализа технико-эко-
номической чувствительности при-
нимаемых решений. Это вызвано
тем, что обычно при сравнении ис-
пользуют для определения эксплуа-
тационных затрат довольно усред-
ненные отчетно-статистические дан-

ные, а капиталовложения, рассчи-
тываемые по существующим ценам,
из-за изменившихся условий могут
не соответствовать реальным соот-
ношениям. Поэтому в ряде случаев

с увеличением погрешности исходной информации ЗРР становит-
ся больше зоны безусловной экономичности. На рис. 15.2 приве-

дены в качестве примера такие зоны для метрополитена и моно-
рельсовой дороги при ±10% погрешностей исходных данных, а
на рис. 15.3 для сочлененного автобуса и трамвая. Анализ пред-
ставленных зависимостей позволяет сделать вывод, что ' ЗРР
в первом случае имеет значительно большую величину и для ее
уменьшения требуются более точные расчеты.

В транспортных узлах (особенно'крупных городов) осущест-
вляется взаимодействие скоростных и обычных наземных видов

транспорта:

1)	обычный транспорт служит технологическим продолже-
нием скоростного. Технологическое взаимодействие достигается
согласованием расписаний движения;

2)	автобус, троллейбус выполняют функции подвозящих ви-
дов транспорта к скоростным видам, обслуживающим направле-
ния с мощными пассажиропотоками. Взаимодействие обеспечи-
Рис. 15.2. Сферы целесообразного использования метро-
политена и монорельсовой дороги:

1 — метрополитен; 2 — монорельсовая дорога

Суточная напряженность пассажиропотока, ты ста

Рис. 15.3. Сферы целесообразного использования для сочлененного автобуса
н трамвая:

/ — трамвай; 2 — сочлененный автобус
вается согласованием расписаний и рациональным размещением
остановочных пунктов;

3)	обычные и скоростные виды транспорта на направлениях
с ярко выраженной пространственной неравномерностью пасса-
жиропотоков работают параллельно. Взаимодействие выражает-
ся в установлении рациональных маршрутных схем;

4)	скоростной транспорт является технологическим продол-
жением линий пригородных железных дорог. Взаимодействие
включает решение задач оптимизации числа, размещения и пла-
нировки станций пересадки, согласования пропускных способно-
стей отдельных элементов и увязки расписаний движения.

15.2. Комплексные пересадочные пункты

С развитием скоростных видов транспорта в узлах намети-
лась тенденция создания разветвленной сети комплексных оста-
новочно-пересадочных пунктов, которые обеспечивают удобство
пересадочных операций, сокращают затраты времени на поездку,
обеспечивают наиболее благоприятные условия для комплексного
взаимодействия различных видов пассажирского транспорта.

Особое значение для улучшения транспортных связей при-
обретают комплексные пересадочные пункты метрополитена
и железной дороги. Правильное их размещение и планировка
позволяют наиболее рационально решить проблему освоения
быстро растущих объемов пригородных перевозок, за последние
10 лет вызванных развитием пригородных зон, в которых разме-
щаются города-спутники, промышленные и сельскохозяйственные
предприятия, аэропорты, зоны отдыха и т. п.

Отечественная градостроительная практика имеет некоторый
опыт сооружения комплексных пересадочных станций с железной
дороги на метрополитен. В Москве примерами таких станций
являются Ждановская, Текстильщики, Войковская, Фили, Бего-
вая, Варшавская, Электрозаводская и др.; в Ленинграде — Куп-
чино, Калининская; в Киеве — Святошино.

Тип станции пересадки определяется рядом факторов, глав-
ными из которых являются взаимное расположение линий метро-
политена и железной дороги, планировочные особенности района
размещения станции.

При параллельном размещении линии метрополитена и же-
лезной дороги возможны два типа станции: с совмещенными
пассажирскими платформами метрополитена и железной дороги;
с раздельными пассажирскими платформами.

На рис. 15.4 показан пример станции пересадки совмещен-
ного типа. Преимуществом такой станции является прямая пере-
садка для основной доли пассажиропотока с одного вида
транспорта на другой с минимальными затратами времени
(1—2,5 мин); недостатками — усложнение развязки пассажиро-
потоков на совмещенных платформах, нерациональное использо-
166
Рис. 15.4. Схема станции пересадки совмещенного типа;
а —план; б — разрез
вапис боковых платформ (только в часы пик). На рис. 15.5 при-
ведена станция пересадки с раздельным расположением пасса-
жирских платформ метрополитена и железной дороги. В данном
случае условия пересадки- усложняются и возникают дополни-
тельные потери времени на преодоление спусков и подъемов,
а также тоннельных переходов, что является существенным не-
достатком станций данного типа. К преимуществам такой стан-
ции следует отнести благоприятные условия для дальнейшего
развития устройств железнодорожного транспорта и четкую спе-
циализацию платформ по прибытию и отправлению.

Рис. 15.5. Схема станции пересадки с раздельным расположением пассажир-
ских платформ метрополитена и железной дороги

Станции пересадки с совмещенными и раздельными пасса-
жирскими платформами обычно проектируются зонными для
оборота па них части пригородных поездов. Это позволяет в зна-
чительной мере разгрузить головные участки и головные пасса-
жирские станции, отдаляя капиталовложения на их развитие.
Станции пересадки таких типов позволяют в 2—3 раза сократить
затраты времени на пересадку. В табл. 15.2 показаны затраты
времени в минутах пригородных пассажиров на пересадку (без
учета потерь времени на ожидание) на некоторых главных вок-
залах Москвы и Ленинграда.
Наименование затрат времени	Вокзалы Москвы			Вокзалы Ленинграда		
	Ленин- градский	Киевский	Ярослав- ский	Финлянд- ский	Витеб- ский	Москов- ский
На проход от при- городного поезда до входа в вестибюль метрополитена	3—4	2—3	2—3	2—3	2-3	2—3
На проход вести- бюля до входа в поезд метрополи- тена	5—6	4-5	5—6	4—5	3-4	4—5
Итого	8—10	6—8	7—9	6-8	5-7	6-8

Однако не нее станции с раздельным расположением пасса-
жирских платформ метрополитена и железной дороги обеспечи-
вают сокращение затрат времени па пересадку, так как устрой-
ства двух взаимодействующих видов транспорта удалены на
значительное расстояние и пассажиры теряют много времени

Рис. 15.6. Схема станции пересадки башенного типа

на переходы. Например, при пересадке па станции Рижская эти
потери составляют 5—6 мин.

Если линии метрополитена пересекаются железной дорогой
под прямым или близкими к нему углами, основным типом явля-
ется башенная станция (рис. 15.6). Связь между плат-
формами на таких станциях осуществляется с помощью специ-
альных тоннелей, выходы из которых предусматриваются на все
платформы.

При проектировании пересадочных станций должно соблюдаться
условие теории взаимодействия. Пропускная способность станции
пересадки N"T и всех ее основных устройств (тоннели, платформы,
сходы с платформ, кассы- и др.) должна обеспечивать обслужива-
ние пассажиров в часы пик.
Раздел V. ОПТИМИЗАЦИЯ РЕЖИМОВ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
В ТРАНСПОРТНЫХ УЗЛАХ

Глава 16. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ
ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ РАЗЛИЧНЫХ
ВИДОВ ТРАНСПОРТА В УЗЛАХ

16.1.	Общая постановка задачи оптимизации

Математическая формулировка оптимизации режимов взаи-
модействия может быть представлена как задача отыскания
наибольшего или наименьшего значений функции нескольких
переменных E—F (АА, А2, . . . , А'„) при выполнении условий двух
типов:

условие 1: Xi^O, АА^О, , Агп^0;

условие 2:

71(Х) = ?1(Х1) х2, ...,

<72(Х) = д2(Х1, Х2, ...,

Ят = Ят (^1> ^2> • • • >	Ьт.

В настоящее время для решения подобных задач разрабо-
таны методы, в основном ориентированные на использование
средств вычислительной техники.

16.2.	Аналитические методы оптимизации

Установление оптимальных режимов взаимодействия можно
проводить с помощью аналитических методов расчетов. Чаще
всего применение таких методов характерно для уровня элемен-
тов узла, когда обычно известны (заданы) оптимизируемые
функции и незначительно число оптимизируемых переменных.
При большом числе переменных и сложном характере оптимизи-
руемой функции возникает барьер размерности и при-
менение аналитических методов становится затруднительным.
При аналитических методах учет различного рода ограничений
и взаимосвязей, играющих важную роль в эксплуатационной
практике транспортных узлов, очень сложный.

Аналитически поиск экстремума целевой непрерывной функ-
ции F (Xi, Х2,	, Хп), где Xit Х2, ... , Хп — независимые пере-
мепные, сводится к решению системы из п уравнений, получен-
ной приравниванием частных производных к нулю:

2^7 = ° <(=1- 2........п>-

Чтобы определить, какому значению функции (максималь-
ному или минимальному) соответствуют найденные значения
аргумента (для функции одной переменной), нужно вычислить
вторую производную: если

d2f
dX\

> 0 — минимум;

(PF
dx\

< 0 — максимум.

Когда

d2F
dX\

= О,

необходимо исследовать высшие производные.

Если функция нелинейна и дифференцируема, а на незави-
симые переменные накладываются ограничения типа fi(Xm)=O
(i=l, 2, . . . , т; т<п), может применяться метод множителей
Лагранжа, один из эффективных методов решения классических
задач оптимизации.

Для определения экстремума функции F(Xlt Х2, ... , Хп)
вводится вспомогательная функция

ф (Хг, Х2, ... , Хп, ар а2, . .. , ат) =

т

= F (Хъ Х2, ... , Х„) + 2 «Л (*ь Х2) ... , Х„),
i=i

где ф(Х7-, аг)—функция Лагранжа, а, — неопределенные мно-
жители Лагранжа.

Экстремальные значения X?, Х2, • • • , Хп определяются реше-
нием системы уравнений, получаемой приравниванием нулю част-
ных производных от вспомогательной функции по всем независи-
мым переменным и множителям Лагранжа,

d<p(Xlt Xt, . . . , Хп, оф а2, • • • .	_а. '

dX~k	и’

dtpfAj, Х2, • • • , Хп, gt, сх2, . . . , otm) _Q

dOj

(fe=l, 2, . . . , п\ s = 1, 2, . . . , tn).

Данная система уравнений содержит п-\-т уравнений с п-\-т
неизвестными, решение которой дает искомые значения Хь
Х2,..., Хп.

Геометрическая интерпретация решения для случая двух
переменных и одного ограничения приведена на рис. 16.1.
Метод неопределенных множителей Лагранжа используется
также в качестве вспомогательного средства при решении задач
методами вариационного исчисления и динамического програм-
мирования. Особенно эффективно применение множителей Лаг-
ранжа в методе динамического программирования, где с их по-
мощью удается снизить размерность решаемой задачи.

С помощью метода не-
определенных множителей
Лагранжа можно исследо-
вать чувствительность целе-
вой функции к изменениям
констант ограничений. На-
пример, если какой-то мно-
житель Лагранжа равен ну-
лю, малые изменения соот-
ветствующей константы
ограничений не окажут вли-
яний на оптимальное значе-
ние целевой функции. По-
следнее обстоятельство осо-
бенно важно при разработке
оптимальных режимов эко-
номического взаимодействия.

Аналитическими мето-
дами расчетов могут решать-
ся задачи по взаимодейст-
вию, например: расчеты оп-

1’ис. 16.1. Геометрическая интерпрета-
ция поиска оптимума при наличии од-
ного ограничения:

1 — решение задачи при отсутствии ограни-
чений; 2—при наличии ограничений; 3 —
ограничение F(X\, X?) -О

тимального числа вагонов

в передачах железная дорога — путь, оптимизация режимов ра-
боты пунктов взаимодействия, оптимального распределения
перерабатывающей способности пунктов взаимодействия и по-
грузочно-разгрузочных механизмов, оптимизация режимов взаи-
модействия железнодорожного и городского пассажирского
транспорта, определение интервалов следования машин, обосно-
вание оптимальной очередности обработки транспортных средств
в пунктах взаимодействия и др.

16.3.	Линейное программирование

Линейное программирование широко применяется в задачах
оптимизации режимов взаимодействия с линейной функцией цели
и линейными ограничениями. Линейное программирование
используется для решения сложных технических и экономических
задач, возникающих в результате взаимодействия различных
видов транспорта в узлах, когда непосредственное сравнение
вариантов с целью выбора оптимального оказывается трудно
выполнимым.

В общем виде задача линейного программирования может
быть записана следующим образом: найти экстремальное значе-
ние целевой функции

Т7 (Х1Т Х2,  • • , Хп) = С1Х1 -ф С2Х2 4- ... + СпХп (16.1)

при условии, что

ацХ1 4~ aizX2 4- • • • 4- alnXn <4 b1;
a21^1 + П22Х2 + •  • + <^2пХп b2;

а.т1^1 + ^2^2 + ... + атПХп < Ьт
(*г>0; Х2>0....................Х„>0),

(16.2)

где Xi — оптимизируемые параметры.

Уравнения (16.1) и (16.2) вы-

Рис. 16.2. Многогранник решений:

1 — грани; 2 — вершины

деляют в /г-мерном пространстве
многогранник решений (рис. 16.2).
Из геометрических построений
следует, что если решение су-
ществует, оно не может быть
внутренней точкой, а должно при-
надлежать границе допустимого
множества решений. Следователь-
но, решение достигается в точке
(точках), лежащей на границе,
имеющей экстремальное значение
целевой функции. На этом важ-
ном свойстве основан алгоритм
симплекс-метода.

Примерами применения мето-

да линейного программирования
для оптимизации режимов взап-

модействия в узлах являются сле-

дующие:

1)	выбор оптимальной схемы распределения по пунктам
перевалки (узлам взаимодействия) грузов, перевозимых в сме-
шанных сообщениях;

2)	оптимальная расстановка перегрузочных машин по участ-
кам работы в пунктах взаимодействия различных видов транс-

порта в узле;

3)	составление плана работы подвижного состава и пунктов
взаимодействия.

Особое значение при оптимизации режимов взаимодействия
в узлах методами линейного программирования имеет транспорт-
ная задача, формулируемая следующим образом: имеется п пунк-
тов спроса и т пунктов производства однородного продукта.
Спрос bj и предложение cti фиксированы. Все пункты связаны
транспортной сетью, причем для каждой коммуникации известны
удельные показатели эффективности ее использования С,/. Тре-
буется организовать систему перевозок, обеспечивающую полное
удовлетворение перевозок с наименьшими затратами (наиболь-
шим эффектом).

Математическая модель поставленной задачи имеет вид

т п

22С.Х, -> мин;

i=i/=i

при выполнении ограничении

п	т

2 % и ~ ai'г 2	=

/=1	1=1

(1=1, 2, . . . , т; / = 1, 2, .... п).

Требуется найти величины Xtj.

Такая модель называется закрытой в силу сбалансирован-
ности спроса и предложения, т. е.

Исходная информация для решения транспортной задачи
задается табл. 16.1.

Таблица 16.1

Отправи- тели	Получатели						а1
	в.	в2				вп	
А	Сц	С,.,				С1п	fll
^2	С21	С22		Сз/		^2П	«2
							
А{	Сц	С/2		С<7		Cin	Oi
							
^т	С/П1	Cm2		Ст/		Стп	ат
bj	*1	*2		bj		Ъп	т	п  2 fli= 2 Ь/  i=i	/=i
На практике часто возникает задача, когда спрос превышает
предложение:

либо наоборот

т	п

2 ai < 2 bi<

1=1	/=1

Транспортная задача, в которой спрос не совпадает с пред-
ложением, называется открытой.

Открытая модель к закрытой сводится добавлением нового
(фиктивного) потребителя (поставщика) с мощностью, равной
разнице между совокупным спросом' и предложением, и стои-
мостью доставки до /-го фиктивного потребителя, равной С,;=0,
т. е.

3 о

a.i = at для i — 1, 2, ... , m;



bf для / = 1, 2, .. . , n;

m	ti

2 ai ~ 'S bj для / = /г -J - 1 ;

i=i	/=i

m n+1

22СцХц —> мин;

<=i /=i

С,у для / = 1, 2, ... , п; i = 1, 2, ..., m;

О для /  п + 1; / =- 1, 2, . .. , tn.

Если спрос превышает предложение, составляется аналогич-
ная система уравнений.

Когда перевозка груза из пункта i в пункт / невозможна,
в клетку ij вместо коэффициента С!7- проставляется заведомо
большое число М, с которым при расчете оптимального плана
выполняются все действия, как и с обычными числами Сг;.

Решение транспортной задачи линейного программирования
предусматривает следующую последовательность расчетов: на-
хождение допустимого (базисного) начального решения, выра-
женного системой чисел, и оптимального решения путем последо-
вательного улучшения базисного плана до тех пор, пока даль-
нейшее снижение целевой функции невозможно.

Существует несколько методов построения начального плана:
метод северо-западного угла, метод двойного предпочтения и др.

При использовании метода северо-западного угла заполне-
ние начинается с левой верхней клетки исходной матрицы. В нее
записывается меньшая из цифр од или bi, т. е. погашается потреб-
ность потребителя либо исчерпываются ресурсы поставщика.
Если при составлении начального плана заполненных клеток
будет меньше, чем т-\-п—1, план называется вырожденным и для
преодоления вырожденности в исходный план вводятся нулевые
корреспонденции (фиктивные загрузки). После этого применяют
обычный вычислительный алгоритм.

Составление исходного плана методом северо-западного угла
рассмотрим па примере, приведенном в табл. 16.2.

Таблица 16.2

Отправители	Получатели				а1
	Bi	в.	В,	в.	
А,	3  120	6	4	2	120
а2	1  90	5  60	1	6	150
А.	4	3  10	9  40	1  40	90
Л.	В	О	6	3  40	40
bj	210	70	40	80	267 = Sa(=400

Из первого пункта отправления в первый пункт потребления
может доставляться 120 ед. груза. Сравнивая величины Л( и Bt,
в клетку 1 — 1 записывается наименьшая, т. е. Xi~i=мин
(Л1; 5,)=мин (120, 210) = 120.

Так как возможности первого пункта отправления исчер-
паны, рассматривается возможность удовлетворения в грузе пер-
вого пункта назначения из второго пункта отправления. Потреб-
ность первого пункта равна 210—120=90 ед. Тогда X2-i=mhh
(150, 90) =90. Полученный результат записывается в клетку 2—1.

Остаток груза во втором пункте отправления направляется
второму получателю, а в клетку 2—2 записывается величина
Х2-2=мин (Л2—90, 52)=мип (60, 70) =60. Аналогичные вычис-
ления продолжаются до полного удовлетворения потребности
в грузе всех пунктов назначений.

Оптимизация начального плана осуществляется одним из
методов решения задачи: разрешающих множителей; симплекс-
метода; условных стоимостей; потенциалов; метода Форда-Фул-
керсона и др.

Методами линейного программирования могут решаться сле-
дующие задачи: типовая транспортная; задача выбора пунктов
перевалки (узла взаимодействия) однородного груза; оптимиза-
ция взаимодействия внешних видов транспорта с Автомобильным
внутриузловым; оптимизация расстановки перегрузочных машин
по участкам работы в пунктах взаимодействия И др.

16.4. Динамическое программирование

Динамическое программирование широко используется для
решения многошаговых задач оптимального управления. С по-
мощью динамического программирования решаются, например,
задачи: распределения капиталовложений по очередям строи-
тельства комплекса узла или его элементов (депо, станция, порт);
замены после некоторого срока эксплуатации устаревшего обору-

Рас.
ция

16.3. Геометрическая иллюстра-
метода динамического програм-
мирования:

to — начальное состояние;
стояние

Т — конечное со-

данное состояние,
оптимальным. На
ван на примере

дальнеишее

дования новым; комплексной
оптимизации технологиче-
ской схемы перемещения
груза в узле, состоящей из
этапов погрузки, перевозки,
выгрузки, хранения и др.

Динамическое програм-
мирование позволяет заме-
нить сложный многошаго-
вый процесс оптимизации
последовательностью значи-
тельно более простых одно-
шаговых оптимизаций. Про-
цедура принятия решения на
каждом из этапов определя-
ется принципом оптимально-
сти, сущность которого сво-
дится к тому, что каким бы
путем система пн пришла в
ее движение должно быть

рис. 16.3 этот принцип проиллюстриро-
задачи с одной фазовой координатой.

Кривая у (/) — фазовая траектория, соответствующая опти-
мальному управлению. Вся траектория разделена на две
части относительно момента времени т. Из принципа оптималь-
ности вытекает, что траектория 2 должна представлять опти-
мальную по отношению к начальному состоянию у (т). Следо-
вательно, независимо от того, что происходило с системой до ее
прихода к состоянию у (т) (траектория 7), вторая часть траек-
тории 2 должна быть оптимальной.

Динамическое программирование наиболее применимо к дис-
кретным процессам, в связи с чем и непрерывные процессы под-
вергаются дискретизации. Например, в многошаговых задачах
оптимизации время принимает дискретные значения tQ, /о+А,
7о+2Д, ... , Т.
Расчет методом динамического программирования, как пра-
вило, начинается с последнего n-го шага в такой последователь-
ности:

1)	задаваясь различными состояниями системы (фазовыми коор-
динатами) в конце (л—1)-го шага, выбирается такое управление
ип € Еп, которое переводит систему в заданное конечное состояние
yk. При этом подсчитывается и запоминается значение критерия
оптимальности на последнем шаге En(yn-i)- Одновременно полу-
чают и фиксируют траектории уп = У и уравнения ип =

2)	зная Еп (уп-г), варьированием управления un-i на
(п—1)-м шаге определяется оптимальная траектория на двух
последних шагах, пользуясь выражением:

£o_i = mhh[E„_i (ykn_2, ип-\) + Enly^)], Un-i^Un-V,

3)	аналогичные расчеты проводятся для всех остальных ша-
гов. Для (-го шага расчетные соотношения имеют вид:

^Ж-i) =	«.-) + £?+1(^+1’ и^’ Ui^Ui’

4)	для первого шага начальное состояние управляемой си-
стемы задано условиями задачи y(xo)=i/o- Результатом расчета
служит оптимальная траектория и управление:

£? (%) ~ мин (у0, пх) | Е" (у„, »,)], g Ux,
которые восстанавливаются по цепочке

Уо «1 (Уо) У1 -> «2 (У1) и„ (Уп-\) -> yk-

Если начальное состояние z/„ не задано, а ограничено условием
Zp Уо < Zs, необходимо най ти начальное состояние у0, при ко-
тором E°i (у0) достигает минимума.

Процедура поиска решения сохраняется полностью, если
оптимизация начинается не с последнего, а с первого шага.

16.5. Градиентные методы оптимизации

Градиентные методы оптимизации относятся к численным
методам поискового типа, хорошо приспособленным для реализа-
ции па современных вычислительных машинах. Этими методами
решаются задачи оптимизации параметров элементов, подсистем
транспортного узла и режимов взаимодействия. Градиентными
методами, отличающимися друг от друга в основном способом
определения направления движения к оптимуму, более быстрое
продвижение ведется в направлении, противоположном вектору
градиента, соответствуя наиболее быстрому уменьшению функ-
ции F (хн):

gradE(x,) = (-^-,	.....

v \ dX1 ’ dx2 ’ . dxn J
После нахождения составляющих градиентов проводятся
рабочие шаги, величина которых тем больше, чем выше абсолют-
ное значение вектора grad F. Эти условия осуществляются, если
новая точка xh+l определяется по формуле

Xk+l — Xh +

где a,k — скалярный коэффициент, регулирующий величину шага
в противоградиентном направлении; Фн — значение градиента
в точке Xk-

Коэффициент cik чаще всего определяют в виде

k~ 11<Ы ’
где hh — величина шага.

Основным при реализации градиентного метода спуска яв-
ляется вопрос выбора шага hk. При очень малом шаге можно
достичь наиболее близкое к оптимальному решение, значительно
удлиняя при этом вычислительный процесс. При большом шаге
возможен сбой с направления более быстрого убывания функции
Р(хц), вследствие чего не достигается сходимость.

Обычно выбирают некоторый начальный шаг, нс меняя его
до тех пор, пока продвижение с ним обеспечивает убывание по-
следовательных значений функции F(xk). При нарушении усло-
вия шаг уменьшают (например, вдвое) и продолжают продви-
жение с шагом hk/2.

Часто при оптимизации параметрон транспортных узлов
трудно определить значения производных

dF (х) dF (х)	dF (х)	dF (х)

dxr ’ dx2 ’ ' ’ ’ ’ dx( ’	’ dxn ’

тогда вычисляются их приближенные значения по формуле

dF (х) = Ф(^Фт)
dXi

где х? — значение i-ro параметра на пробном шаге; Фт — значение
целевой функции на т-м шаге оптимизации.

Поиск оптимума градиентными методами рекомендуется про-
изводить в такой последовательности:

1)	выбирается базисная точка;

2)	определяется направление движения от базисной точки;

3)	находится размер шага;

4)	определяется новая точка поиска;

5)	сравнивается значение целевой функции в рассмотренных
точках;

6)	определяется новое направление движения;

7), пункты 3—5 повторяются до достижения оптимального
значения целевой функции.

Для оптимизации ряда решений могут использоваться р е-
лаксационпые методы спуска, предполагающие по-
очередное изменение оптимизируемых параметров Xi так, чтобы
функция F(х) при этом уменьшалась. Вначале фиксируют все
значения хо, кроме Xt 0, и далее изменяют 0 с некоторым шагом
до тех пор, пока функция F (%) убывает. Значение Xi 1 фиксируют.
Эти операции составляют один малый цикл спуска. Далее таким
же образом изменяют х2о и фиксируют достигнутое значение х2 ь
Этот процесс вычислений повторяется вплоть до последнего зна-
чения оптимизируемых величин. На этом завершается один пол-
ный цикл релаксационного спуска и начинается новый, когда
изменяется 1 до значения Xi 2, затем х21 до значения х> г и т. д.
Программирование релаксационного метода проще, чем градиент-
ного, так как не требует вычислений частных производных.

Параметры элементов транспортного узла практически всег-
да носят дискретный характер, поэтому применительно к их
оптимизации метод модифицируется.

В математическом отношении задача выбора оптимальных
параметров устройств транспортного узла заключается в опре-
делении переменных д>, при которых целевая функция E=f(Xjr)
имеет минимальное (максимальное) значение и выполняются
ограничения /?(х„)5з0. Переменные Xjr могут принимать только
целые дискретные шачения и зависят друг от друга.

Численное решение .задачи комплексной оптимизации пара-
метров постониных устройств транспортного узла из-за сложно-
сти взаимосвязей влияющих факторов не всегда может быть
получено существующими методами, так как методы решения
экстремальных задач, в которых целевая функция и ограничения
нелинейны, разработаны недостаточно, а также зачастую отсут-
ствуют приемлемые численные методы; проблема целочисленно-
сти решена в основном только в линейном программировании
(алгоритм Гамори, приемы Мартина для ускорения сходимости),
а функциональные зависимости в рассматриваемой задаче имеют
реальный смысл только в точках (дискретные переменные).
Поэтому разработка специального метода оптимизации парамет-
ров постоянных устройств и режимов взаимодействия с транс-
портными потоками должна происходить с учетом указанных
особенностей, отражающих сложный характер транспортных про-
цессов, протекающих в узле.

Множество элементов проектного решения и значения опти-
мизируемых параметров будем задавать в виде матрицы

А =

*и, xi2, •	• • , х1г, •   , xim	элемент	1

х2 1. х2 2, •	• • , Х2г, • • • , х2щ	элемент	2

хц, xj2,  	 , xjr,    , xin	элемент	/

xkl, xk2, • • • > xkr, • • • , xkm

элемент k
Технологические ограничения, которые оказывают основное
влияние на порядок формирования расчетной матрицы парамет-
ров, устанавливаются по теории взаимодействия:

N1),

где N (Xji)—минимальная пропускная или перерабатывающая
способность /-го элемента; N — потребная пропускная или пере-
рабатывающая способность устройства; jV(xy_i, i)— минимальная
пропускная или перерабатывающая способность /—1-го элемента
(процесс обслуживания транспортных потоков идет в направле-
нии от элемента с номером /—1 к элементу /).

Максимальное значение N(x}m) во всех практически возмож-
ных случаях не превышает величины 3N, поэтому величина xim
определяется из условия х,т^ЗХц. Это ограничение на основе
опыта часто может усиливаться, что способствует значительному
сокращению объема вычислительных операций.

Таким образом, матрица А представляет упорядоченное мно-
жество параметров, которое определяет направление изменения
расчетных затрат.

Однако необходимо в качестве аргументов ввести также
дискретные признаки, не во всех случаях позволяющие произве-
сти их систематизацию. К признакам этой группы относятся:
конструктивно-компоновочные (например, размещение парков
на станции); организационно-технологические (например, вари-
анты распределения сортировочной работы между горкой и вы-
тяжками на сортировочной станции).

Это приводит к расширению исходной матрицы А до разме-
ров А'-.

х11> Х1 2, • •  > х1г’ • • • > х1т

^2 1» -^2 2> • •	• г

XjV -^/2» • • • > %jr> • • • > Xjm

«^2» * • • >	, % кт

^11» ^12» ' • • »	• • • > ^ln

fl'ili ^/2» * • • >	• ' * > Щп

apV	' • » aps-> • • • > apti

элемент 1
элемент 2

...........

J элемент /
элемент k
конструктивно-компоновоч-
ные и организационно-техно'

I логические переменные (па
раметры)

Наличие среди оптимизируемых параметров систематических
и несистематических переменных ставит особые требования
к математическим методам. Исследования показали, что для оп-
тимизации несистематических переменных может применяться
только метод прямого упорядочения вариантов по критерию оп-
тимальности. Этот метод заключается в сплошном переборе и вы-
боре наилучшего варианта по признаку уменьшения величины
расчетных затрат. Такой подход оправдан тем, что число таких
переменных обычно невелико, а простота реализации алгоритма
на ЭВМ и гарантия достижения глобального оптимума делают
этот метод незаменимым при расчете функций с большим числом
разрывов, особых точек и т. п.

Рис. 16.4. График типичной зави-
симости целевой функции:

1 — эксплуатационные расходы; 2 —ка-
питальные вложения; 3 — целевая функ-
ция

Рис. 16.5. Графическая интерпретация
поиска оптимума

Для оптимизации систематических параметров наиболее це-
лесообразно применять алгоритм направленного последователь-
ного поиска, так как в большинстве случаев функция цели имеет
вид, показанный на рис. 16.4, и характеризуется выпуклостью
вниз. Поэтому установим определенный порядок (направленный)
однокомпонентного перебора по дискретной переменной х, при
остальных переменных, фиксированных на данном шаге i-го цик-
ла до выполнения условия

Д (Xj, г+1) Д (^j, г) ,	(16.3)

где Д (х^ ^+1), Д(х^г)—величины целевой функции в точках
Xj, т-}-1 И Xjt у.

Благодаря тому что зависимость функции цели выпукла
вниз, выполнение условия (16.3) позволяет закончить расчет по
переменной х без полного перебора всех ее значений.

Перебор начинается всегда с того конца интервала элемен-
тов (Xji, Xj2, ... , XjTO) j-й строки матрицы А', где значения про-
пускной или перерабатывающей способности устройства наи-
меньшие. Сравнение полученного крайнего варианта и соседнего
с ним позволяет выявить характер функции Е(луг) и могй^нт
окончания перебора по переменной xjT.

Если на первом цикле необходимо перебирать существенную
часть значений по каждой из дискретных переменных, на каждом
последующем достаточно выбирать лишь значения данной пере-
менной Xjr, ближайшие к фиксированным на предыдущем цикле.

Указанный алгоритм оптимизации систематических дискрет-
ных переменных не всегда приводит к глобальному оптимуму.
Поэтому для проверки достижения экстремума необходимо ис-
следовать окрестность в точке х*. С этой целью из точки х’ вы-
полняется добавочный шаг по переменной х;г в направлении
последней оптимизации переменной. Величина переменной Хд
является той переменной, на которой закончился процесс улуч-
шения минимизируемой функции. Из полученной точки процесс
оптимизации продолжается по остальным переменным по обще-
му алгоритму. На рис. 16.5 этот процесс показан линией ВГД.

Особое внимание при оптимизации параметров должно уде-
ляться выбору показателей эффективности для оценки рассмат-
риваемых вариантов проектных решений и способу определения
их численных значений. В качестве итогового показателя наибо-
лее часто может приниматься величина суммарных приведенных
расходов, при расчете которых учитываются косвенные эффекты,
в соответствии с принципом общей эффективности.

Для оптимизации ряда решений, возникающих на стадии
проектирования и эксплуатации транспортных узлов, а также для
построения сложных систем с помощью их определенного упоря-
дочения может использоваться теория графов. С помощью
теории графов решаются, например, задачи теории сетевого пла-
нирования и управления, построения оптимальных транспортных
сетей, выбор оптимальных маршрутов перемещения пассажиров
и грузов в транспортном узле, задачи оптимизации развития про-
пускной способности и ряд других комбинаторных задач.

Для задач, связанных с оптимизацией режимов взаимодейст-
вия в транспортных узлах, под графом понимается геометриче-
ская структура, состоящая из расположенных в пространстве то-
чек (вершин), соединенных системой кривых (ребер). Графиче-
кая форма представления графа показана на рис. 16.6. Ребра /2-
п /3 называются параллельными, вершина V5 — изолированной,
вершины V3 и V4 — смежными.

Граф, у которого все вершины изолированы, называется вы-
рожденным. Конечная последовательность ребер /р /2, • • • , in
графа называется маршрутом длины п, если существует после-
довательность Vo, Vi, . . . , Vn из н + 1 вершин. Маршрут замкнут,,
если V0 = Vn, и не замкнут, если V0^Vn. Если все ребра графа,,
составляющие маршрут, различны, такой маршрут называется
цепью, если она не замкнута и циклом, если он замкнут. Если все
п+1 вершины графа различны, соответствующая цепь называет-
ся простой цепью, а соответствующее неупорядоченное множест-
во ребер называется неупорядоченной простой цепью. Если толь-
ко для двух вершин V0=Vn, последовательность ребер называ-
ется простым циклом, а соответствующее неупорядоченное мно-
жество ребер — неупорядоченным простым циклом.

Рассмотренные понятия позволяют исследовать ряд практи-
ческих задач: например, процесс технологического взаимодейст-
вия между элементами узла, для чего в виде вершин графа изоб-
ражены элементы, а ребра соответствуют технологическим
связям.

а

Склад

Рис. 16.6.	Г|);н||||'ичь.'1я форма Рис. 16.7. Примеры потоковых

представления графа	графов:

а — потоковый граф взаимодействия
речного и железнодорожного транспор-
та без базисного склада; б —- то же, с
базисным складом

Полезным оказывается описание с помощью теории графов
информационного взаимодействия в транспортном узле, где вер-
шины изображают основные органы управления (или людей), а
ребра соответствуют паре органов управления или паре людей,
между которыми возможен непосредственный обмен информа-
цией. Аналогичная задача возникает и при анализе информаци-
онных потоков в процессе проектирования транспортного узла.
Правильное решение такой задачи позволяет выявить особенно-
сти потоков информации и механизм их движения.

Все более широкое применение теория графов находит для
описания транспортной сети городов и поиска кратчайших путей
сообщения между центрами транспортных районов, а также для
решения других задач, связанных с расчетом перспективной на-
грузки в сетях пассажирского транспорта.

Важными понятиями теории графов являются связность
и дерево. Граф называется связным, если каждая пара различ-
ных вершин может соединяться хотя бы одной цепью. Если такое
соединение осуществить нельзя, граф называется несвязным.
Граф называется деревом, если он связан и не имеет циклов.
Каждое дерево с п вершинами имеет в точности n— 1 ребер.
Во многих случаях рёбра графа имеют ориентацию или на-
правление (например, проезд по магистрали возможен только
в одну сторону и т. п.). Граф, у которого каждое ребро ориенти-
ровано, называется ориентированным. Примером ориентирован-
ного графа применительно к оптимизации режимов взаимодейст-
вия в транспортном узле является потоковый граф, вершины ко-
торого соответствуют элементам транспортного узла, а ребра,
устанавливающие взаимосвязь между вершинами, соответствуют
транспортным потокам (рис. 16.7).

На основе изучения технологических свойств потоковых гра-
фов можно решить задачу декомпозиции сложной системы на
подсистемы, выделить технологические участки с обратными по-
токами, решить задачу о максимальном потоке и др.

Потоковый граф может представляться матрицей, что явля-
ется достаточно удобной формой представления структурных
свойств графа. Графу о, имеющему п вершин и гп ребер, можно
сопоставить матрицу смежности размером и-Хп, строки и столб-
цы которой соответствуют вершинам графа. Элемент матрицы по-
принимает* значение 1 или 0 в зависимости от существования свя-
зи между вершинами. Например, потоковый граф, показанный на
рис. 16.7, имеет матрицу смежностей И:

12	3	4

0	1	1	0
0	0	0	1
0	0	0	0
0	1	1	0

16.6. Статистическая оптимизация

Часто при оптимизации сложных технологических процессов,
протекающих в узлах, подверженных влиянию большого числа
переменных факторов, возникают большие затруднения в получе-
нии информации даже с помощью методов моделирования. При-
мерами могут служить задачи выбора оптимального объема
управляющей информации, циркулирующей в автоматизирован-
ных системах управления транспортными узлами, оценки влияния
научно-технического прогресса на выбор проектных решений
и др.

Оптимальные решения для рассмотренных ситуаций в этом
случае можно отыскать с помощью методов статистиче-
ской оптимизации. Для этого подбирается аппроксимируго-
186
щая функция, которая на заданном интервале изменения незави-
симых переменных с достаточной для практических целей сте-
пенью точности описывает процесс. Наиболее часто аппроксими-
рующей функцией служит уравнение регрессии, для составления
которого необходимо иметь таблицу результатов наблюдений за
каким-либо процессом (табл. 16.3).

Таблица 16.3

Номер наблюдения	Значения независимых переменных				Результат
	xt	х2		хт	
1	*п	*12		Х1т	Л
2	Х>1	*22		Х-2ГП	Уъ

Уы





Так как аналитическое выражение функции у = <р (хь хг, . . . ,
л,п) неизвестно, пользуются полиномом

т	т	пг

у=Ро+2 Рл 2 ^axixj+2	+ • • • >

i=l	Л/=1	i— 1

i г j

где

r —	• r . =	. r. _ _Ё!ф_

‘ dXi x=0’	dXjdXj x=0 ’	“ dx2 x_0

• Учитывая, что в реальном процессе существуют неуправляе-
мые переменные, изменение величины у носит случайный харак-
тер. Поэтому при обработке случайных данных получаются в ы-
б о р о ч н ы е коэффициенты р е г р е с с и и b0, b{, b^, bц, яв-
ляющиеся оценками теоретических коэффициентов р0, рг-, ргд Ри.
Поэтому фактическое уравнение регрессии имеет вид

Если аппроксимирующий полином имеет степень d., число коэф-
фициентов регрессии равно Cdm+d- Количество наблюдений N
должно удовлетворять соотношению N Cdm+d-

Для упрощения расчетов заменяют члены второго и более
высоких порядков новыми линейными членами
У = bQxQ + Ьххг + . .. + bkxb	(16,4)

где Xq = 1, Xj = Xm^j, X2 "	• * • > %tn %2m A*

Коэффициенты регрессии в уравнении (16.4) находят мето-
дом наименьших квадратов. Для этого необходимо минимизиро-
вать сумму квадратов отклонений

w л	N

S = 2 (У и — У и)2 = 2	+ • • • + bkxku — у и)2.

и—1	п=1

Необходимым условием минимума S(b0, blt ...) является вы-
полнение равенств:

dS п dS п dS п
—77-- = V.*	—г:-' = U.' —~ U ....

aZ?0	dbl

или

TV	1

2 (^0Л’0и + blx0uXlu 4‘ • • • + bkXuu) ~ 2 Х0иУи •’

U=1	11=1

N	N

(b0XluX0u 4~ blxlu 4' • •  4- bkXluXkli) ~ х1иУи>

U= 1	11= 1

(16.5)

2i (b0XkuX0u ‘ blXkuXlu I

U—1

N

• . • 4- bkxL) = 2 ХкиУи-
U=1

Когда по методу наименьших квадратов определяются коэф-
фициенты линейного уравнения регрессии у = Ьо ф- Ьгх, система
уравнений (16.5) имеет вид

2 -'А— 2	=0;

1=1	1=1

N

2 У‘х‘ — 2 х‘= °-
1 = 1	i=I

ИЛИ

N	N

Nb0 4- Ьх 2 xi ~ 2 ^4
i=I	i=l

N	NN

b° 2	4~bi 2Xi ~ 2 х‘У1'

i=i	i=i	i=i

Коэффициенты &o и bi находятся с помощью определителей:
Для оценки силы линейной связи вычисляется выборочный
коэффициент корреляции

У (Ъ — X) (iJi — у)
1=1

(АГ — 1) SxSy

(16.8)

где S.v, Sy — выборочные среднеквадратичные отклонения.

Уравнение (16.8) можно переписать в виде
-______________________ bjSx

S, •

Качество модели может оцениваться с помощью ряда крите-
риев, наиболее распространенным из которых является критерий
Фишера

N Л	К

Л —	чгч Л —

Zj — У)2	т (У/ — У)2
Sj? — остаточная дисперсия; Sy — выборочная оценка дисперсии;
е — число коэффициентов в уравнении регрессии.

Чем больше значение F превышает табличное fz) для
выбранного уровня значимости Р и чисел степеней свободы fi =
= N— 1 и fz = N—e, тем эффективнее уравнение регрессии.

При поиске коэффициентов трансцендентной регрессии, опи-
сываемых зависимостями показательного или дробностепенного
типа

у = bobx; у = boxb>,	(16.9)

производится замена переменных. Предварительно логарифми-
руются уравнения (16.9):

л	л

1g у = lg b0 + хlg by, lg у = lgi>0+ dxlgx.

Считая,что

л л

1g У = z; lg b0 = a- lg by = ay, lg x = i,
получим линейные уравнения:

л	л

z = а0 -ф аух; z = a0-j-b1t.	(16.10)

Коэффициенты ао, ах, Ь\ определяются по методу наимень-
ших квадратов. По полученным ао и Oj определяются коэффи-
циенты Ьо и Ь\.

16.7. Применение метода статистического моделирования
для оптимизации режимов взаимодействия
в транспортных узлах

Применение ЭВМ способствовало развитию новых научных
направлений в решении сложных технико-экономических задач
оптимизации режимов взаимодействия различных видов тран-
спорта в узлах, в частности статистического модели-
рования. Это направление открывает широкие возможности
для исследования и изучения процессов взаимодействия, проте-
кающих на различных временных уровнях, условиях воздействия
случайных факторов и различных организационных мерах.

Методы моделирования постепенно начинают внедряться при
проектировании транспортных узлов, их отдельных подсистем
и для изучения сложных процессов взаимодействия в узлах, ока-
зывая существенную помощь особенно в тех случаях, когда
реальный (натуральный) эксперимент дорог или не применяется
в силу того, что его можно заменить экспериментом с математи-
ческой моделью на ЭВМ или вручную (при небольшой размер-
ности задачи).
В процессе моделирования на ЭВМ можно выделить следую-
щие основные этапы: 1) формулировку проблемы и изучение мо-
делируемого явления; 2) формулировку математической модели;
3) составление программ для ЭВМ; 4) оценку реальности мо-
дели и обработку результатов моделирования.

Первый этап предполагает четкую формулировку проблемы
(цели), которую необходимо решить. Этой целью может быть,
например, освоение заданного объема перевалки грузов с вод-
ного транспорта на железнодорожный с минимальными затрата-

Рис. 16.8. Зависимости изменения критерия эффективности от
объема материальных ресурсов:

а— при оптимальном расходе; б—при полном расходе выделенных
ресурсов

ми, отыскание рационального способа использования капиталь-
ных вложений на развитие пункта взаимодействия и т. п.

Для сравнения различных вариантов достижений одной и той
же цели необходимо сформулировать критерии оценки их эффек-
тивности. Для расчета оптимальных режимов взаимодействия
наиболее употребительными критериями являются приведенные
расходы, простой транспортных средств.

Во всех практически важных ситуациях при достижении
цели на исследуемые параметры режимов взаимодействия накла-
дываются определенные ограничения, технологические, техниче-
ские, архитектурно-планировочные, местные условия, которые оп-
ределяются в каждом конкретном случае. Например, загрузка
перегрузочных механизмов не может быть более 1 и менее 0.
Кроме них, существуют ограничения реальных ресурсов (наибо-
лее часто капитальные вложения), в зависимости от которых
можно сформулировать два основных класса задач: 1) достиже-
ние максимального уровня критерия эффективности при опти-
мальном расходе материальных ресурсов (рис. 16.8,а); 2) дости-
жение максимально возможного уровня критерия эффективности
при полном расходе выделенных ресурсов (рис. 16.8,6).
Второй этап предусматривает получение численного значе-
ния критериев эффективности с помощью модели изучаемого
режима взаимодействия. Чаще других в качестве такой модели
используют математическую. Построение математической мо-
дели начинается с выбора существенных переменных, которые
должны устанавливаться в процессе формулировки проблем. На-
пример, переменные железнодорожно-водного режима взаимо-
действия могут включать число причалов, число и производи-
тельность перегрузочных механизмов, сменность работы, емкость
складов и вместимость грузовых фронтов, интервалы поступле-
ния судов и вагонов и др.

Математическая модель должна отвечать следующим основ-
ным требованиям: включать все существенные переменные; пра-
вильно отражать функциональные связи между входными и вы-
ходными переменными; оценки параметров должны быть стати-
стически значимыми; сложность модели не должна превышать
возможностей программирования па ЭВМ.

Третий этап обычно начинается с построения блок-схемы ло-
гической последовательности действий, которые необходимо вы-
полнить для получения числовых характеристик режима взаимо-
действия, связанных с параметрами зависимостями типа

Т,Д = П^).	(16.11)

Например, между простоем вагонов т и перерабатывающей
способностью грузовых фронтов th существует обратная зави-
симость

т = f (АрГ).

Несущественные параметры, которые не способствуют улуч-
шению предсказания поведения характеристик режима взаимо-
действия, в уравнения типа (16.11) не включаются, так как они
только усложняют модель, программирование и отладку прог-
раммы. Подбор параметров во многом определяется свойствами
моделируемой системы, однако в большинстве случаев он вклю-
чает:

1.	Параметры транспортных потоков, поступающих на /-й
пункт взаимодействия в транспортном узле, и время их обслужи-
вания, которые устанавливаются по методике, изложенной в гла-
ве 8. Дополнительно должны устанавливаться зависимости изме-
нения указанных параметров от времени и доказываться право-
мерность принятой гипотезы о законах распределения в будущем.

2.	Технические и технологические параметры основных эле-
ментов транспортного узла, которые могут делиться на два основ-
ных вида: параметры надежности механизмов, работающих на
/-м пункте взаимодействия, и функции распределения длительно-
стей простоя механизмов в ремонте для имитации отказов и вос-
становления механизмов в процессе функционирования; парамет-
ры технических элементов (перерабатывающая способность, ем-
кость складов, грузовых фронтов и т. п.) и технологических про-
цессов, которые определяют алгоритм выбора последовательно-
сти обработки транспортных средств, режимы работы пунктов
взаимодействия в течение суток, порядок смены подач у грузовых
фронтов и т. п.

3.	Параметры, косвенным образом влияющие на расчетные
режимы взаимодействия в транспортном узле (метеорологиче-
ские условия, структура отправителей и получателей, характер
погрузки и т. п.).

Рис. 16.9. Укруп-
ненная схема алго-
ритма статистиче-
ского моделирова-
ния:

Рис. 16.10. Схема моделирования
характера прибытия поездов на
пункт взаимодействия с помощью
случайных чисел и интегральной
функции распределения

/ — блок формирова-
ния изменений пара-
меч ров пункта взаи-
модействия; 2 — блок
реализации формаль-
ной схемы функцио-
нирования пункта
взаимодействия; .7 —
блок обрабоичп и вы

дачи peay.'ibiaioB

4.	Параметры системы управления (структура системы уп-
равления, уровень автоматизации управленческих функций, круг
задач, решаемых системой управления, и др.).

5.	Экономические параметры.

Статистический алгоритм моделирования работы пунктов
взаимодействия в транспортных узлах имеет три основных блока
(рис. 16.9).

В блоке 1 рассчитываются значения интервалов появления
транспортных средств, времени их обслуживания по заданным
вероятностным (или детерминированным) характеристикам при
помощи специально предназначенных для этой цели методов или
получаются при помощи соответствующих приборов (датчиков
случайных чисел). Если в модели случайная величина задана
вероятностным распределением с заданным законом, ее получают
с помощью случайных чисел, равномерно распределенных на от-
резке 0—1. Возможны два способа получения случайных чисел:
генерирование специальной электронной приставкой; алгоритми-
ческое получение так называемых псевдослучайных чисел пли
специальные таблицы.

Например, если требуется генерировать интервалы прибытия
поездов 7fK, заданных функцией плотности вероятностей f (If),
строят интегральную функцию распределения F (If). Так как
F (If) изменяется на отрезке 0— 1, чтобы получить указанное рас-
пределение интервалов, можно генерировать равномерно распреде-
ленные случайные числа г и принимать F (If) = г(-. Следова-
тельно, для конкретного значения г0 можно найти величину 70
(рис. 16.10).

В блоке 2 осуществляется многократное решение модели
пункта взаимодействия для каждой выборки реализаций детер-
минированных и случайных величин, так как теоретической ос-
новой метода моделирования является широко известный в тео-
рии вероятностей закон больших чисел, устанавливающий при
определенных условиях предельное равенство среднего арифме-
тического случайной величины математическому ожиданию этой
величины при бесконечном увеличении числа реализаций.

В блоке 3 по совокупности N независимых реализаций ва-
риантов модели производится расчет статистических зависимо-
стей характеристик режима взаимодействия от интересующих
параметров, например зависимость простоя автомобилей в ожи-
дании погрузочно-разгрузочных операций от числа механизмов
и др.

На четвертом этапе обработка результатов моделирования
выполняется с помощью математических методов (регрессионного,
спектрального, последовательного анализов, критерия F и др),
выбор которых определяется характером решаемой задачи.

Точность метода моделирования определяется на основании
количественной формы закона больших чисел и центральной пре-
дельной теоремы Ляпунова по формуле

е = ^(	(16.12)

V N

где в — погрешность метода статистических испытаний; о —
среднее квадратическое отклонение искомой величины; N — ко-
личество реализаций модели.

Решая относительно N уравнение (16.12), можно оценить не-
обходимое число реализаций

N =	(16.13)

е2
Соотношение (16.13) показывает, что для увеличения точ-
ности вычислений на порядок следует на два порядка увеличить
число реализаций N. Поэтому для применения метода моделиро-
вания необходимо использование ЭВМ. Кроме того, из выраже-
ния (16.12) следует, что точность результата может оцениваться
лишь в ходе моделирования и заранее нельзя точно определить
необходимое число реализаций N. Априорно назначается число
Л?1, и по результатам моделирования вычисляются ст и точность е.
Если она недостаточна, расчет продолжается Дальше.

При расчетах режимов взаимодействия в транспортных узлах
метод математического моделирования может применяться для
определения объемов перевалки по прямому варианту и оптими-
зации единого технологического процесса взаимодействия раз-
личных видов транспорта в случаях, когда такую задачу решить
аналитически невозможно. Например, когда перевалка осущест-
вляется при несогласованном поступлении судов и вагонов, ваго-
нов и автомобилей, а сами транспортные потоки носят случайный
характер. В математическом смысле при взаимодействии двух
видов транспорта задача заключается в том, чтобы на основе из-
вестных плотностей вероятностей прибытия транспортных
средств взаимодействующих видов транспорта и найти
совместную плотность вероятности	/г(0] по всем связям

перегрузочного процесса, которую затем использовать для опти-
мизации емкости складов и других устройств пункта взаимодей-
ствия.
Глава 17. ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССОВ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
НА УРОВНЕ РЕЖИМОВ ОПЕРАТИВНОГО
ПЛАНИРОВАНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ

17.1.	Расчет оптимального числа вагонов в передаточных
поездах, обслуживающих грузовые станции, пути
промпредприятий, порт

К быстропротекающим относятся процессы, оптимизация ко-
торых может осуществляться с помощью системы оперативного
планирования и управления. Таких процессов в транспортных
узлах много. Расчет оптимального числа вагонов в передаточных
поездах, обслуживающих разные виды транспорта, является од-
ним из них.

Оптимальный размер передачи определяется условием тех-
нико-экономической целесообразности с учетом:

а)	суточных затрат вагоно-часов в ожидании накопления
вагонов для подачи:

N _ . 24 w ь

В.-Ч - V

^п.у

где т — число вагонов, следующих в порт; Хп.у — число передач;
/г — коэффициент, учитывающий характер накопления;

б)	затрат вагоно-часов в ожидании уборки:

^бч = (~-------ТJ т,

X ^п.у	1 /

где Ггр — продолжительность грузовых операций;

в)	затрат локомотиво-часов в сутки на передвижение подач:

Л/ л.-ч=Ап .у Gтехн+ 2/ход),

где /техн — затраты времени на технические операции; 1Х0Я — вре-
мя хода поезда.

Оптимальный режим взаимодействия будет при минималь-
ной величине суммарных задач, связанных с организацией подач:

Е=Сп-ч У А/в.-ч+ Сц.-ч^л. -ч = МИН,

Е =	k +	-----Тгр) шев.-ч +

\ Ап.у	ЛП.у	/

Уп.уел -ч (^техн + 2/ход).	(17.1)

Для нахождения минимального значения
продифференцируем ее:

„л	। q/ \	( 24 k ,

—— £л.-ч (лтехн t ^ход)	I v2	*

алп-У	\ А

функции Е = /:(Хп.у)

24

*п.у

тев..ч.
dEI 2 *

Так как вторая производная —=— > 0, при
dXn.y

jY —	24 (6+1) тев ч

г' ^л.-ч (^техн “Ь 2^ход)

(17.2)

функция (17.1) будет иметь минимальное значение.

Пример 17.1. С сортировочной станции сети в порт поступает 100 ваго-
нов немаршрутизированного потока. Расстояние от станции до порта 6 км, ско-
рость движения по подъездному пути 30 км/ч; — 1,2 ч; ев.-ч=0,1 руб.,
ел..ч = 7 руб. Определить оптимальное число передач.

Решение. По формуле (17.2) имеем

*п.у =

24 (0,4+ 1) 100-0,1

7 (1,2 + 2

\	30 /

= 5 передач.

В ряде случаев при решении задач, определяемых оптимальное число
передач, ставится условие, чтобы затраты времени локомотивов не превышали
значения Т п. Такие задачи хорошо решаются методом множителей Лагранжа.
Для определения числа передач в порт или на подъездные пути составим целе-
вую функцию

(17.3)

Ограничение

I

2 ^ехн + ^од)^’	<17’4>

р=1

где I — число пунктов в железнодорожном узле, на которые осуществляется
подача вагонов (р = 1, 2, ... , /).

Для выражения (17.3) составим функцию Лагранжа

<р(Х'у, Х2пу, ... , Х'у, а1) =

_ V m Г 24	+ Т „ V YP sz

ев.-Ч mP	YP	Трр + ел.-Ч ХП.у X

р=1 L П.у	J	р=1

I

X СхН+2^од) + “1 [2 ^п.у^ехн + г^од)-^].	(17.5)

р=1

Искомая система уравнений после дифференцирования будет иметь вид

<М*п.у’ *n.y •••  4,у. ”1) _

^п.у

= *Л..Ч (*?ехн + 2^од)-

24

Хр2

п.у

(*+ 1) «Л..ч + «1 (^хн + 2^оД).
отсюда

24 (А: 4- 1) /нрев _ч

<Wo + aZo

(17.6)

Умножим левую и правую части уравнения (17.6) на и, выполнив
суммирование по р, получим

р=1	р=1	'	л.-ч~Га1

ИЛИ

24 (Л+1)тЛ .ч/Р

ел.-ч + а1

что позволяет после ряда соответствующих преобразований получить выраже-
ние для Хпу:

2

р=1

Пример 17.2. Определить оптимальное число передач в порт и на два
подъездных пути, которые обслуживаются одним локомотивом Тл = 22,6 ч,
св.-ч=0,1 руб., ел.-ч = 7 руб. Для расчета принять параметры, "приведенные
в табл. 17.1.

Таблица 17.1

Наименование	т	^техн	*ход
ПП № 1	100	1,2	0,2
ПП № 2	120	2,0	0,3
Порт	200	1,0	0,2

Решение. По формуле (17.7) имеем:

•пп №
п.у

V 100-1,6+ К120-2.6+ /200 1,4

^ПП № 2 _ 3. ^порт _ g

При уменьшении резерва времени локомотива до 19,6 ч оптимальные зна-
чения подач будут равны:

уПП № 1

Лп.у

3; Х™№2=3. х™рт = 5.
Таким образом, при уменьшении резерва времени локомотива необходимо
уменьшить число подач на ПП № 1 и порт, оставив неизменным режим обслу-
живания ПП № 2.

17.2.	Оптимальное распределение перерабатывающей
(пропускной) способности по пунктам взаимодействия
(одноканальным) различных видов транспорта в узле

В предыдущем параграфе определялся оптимальный коэф-
фициент использования канала взаимодействия во времени. Од-
нако на практике важнее выбрать оптимальное использование
всех каналов при наличии различного рода ограничений. В каче-
стве основного ограничения обычно выступает погрузочно-раз-
грузочная мощность каналов взаимодействия или средства на ее
развитие. Поэтому оптимальным будет решение, которое мини-
мизирует:

1)	среднюю продолжительность нахождения транспортных
потоков в местах взаимодействия

п

(17.8)

2)	потерн от задержек транспортных потоков

п

«=1

при условии, что суммарная пе-
рерабатывающая способность
каналов в пунктах взаимодей-
ствия удовлетворяет условию

п]

(17.10)
i=i

В формулах (17.8) — (17.10)
7.1—среднее количество тран-
спортных единиц, поступающих
в i-й канал за единицу времени;
7. — общее число транспортных
единиц, поступающих в каналы
взаимодействия; 7\— среднее
время нахождения транспорт-

Рис. 17.1. Схема массового обслужи-
вания

ной единицы в i-м канале взаимодействия; Ei — средняя стои-
мость задержки подвижного состава по i-му каналу взаимодейст-
вия; N — суммарная перерабатывающая (пропускная) способ-
ность пунктов взаимодействия, выраженная в единицах времени;
Ni — перерабатывающая способность i-ro канала.

Рассмотрим процесс поиска оптимального решения, считая,
что i-й канал имеет пуассоновское распределение входящего по-
тока со средним Л,, а среднее время выполнения грузовых опера-
ций распределено по показательному закону со средним значе-
нием 1/ц,- Все каналы взаимодействия (рис. 17.1) независимы
друг от друга, однако объединены линейным ограничением

п

i~ 1

Общее время пребывания транспортной единицы в i-м кана-
ле взаимодействия определяется по формуле

т = Mt ________1	Р? ,	1

1 h Щ (1—pz)Xz PiNi

Так как pz = Т, =----------—5—.

N&1	1 V-iNi — к

Подставляя Tt в (17.8), получим

с7-1»

Применяя метод неопределенных множителей Лагранжа
к выражениям (17.10) и (17.11), составим функцию

• п

ср = Т+а(2
i—i

Дифференцируя ф по Nt и приравнивая результат к нулю,
получим

откуда

Ау. = -^ + —U- 1/^-	(17.12)

‘ Щ- У аХ ' Р*

Суммируя левую и правую части выражения (17.12) по i, на
Подставив уравнение (17.14) в уравнение (17.12), определим
оптимальное значение

Пример 17.3. В узле имеется два пункта взаимодействия (выгрузка
груза) со следующими значениями потоков Хх = 24 ваг/сут, Z2 = 6 ваг/сут.
Интенсивность обслуживания характеризуется параметрами щ = 8, р2 = 6. Для
обслуживания потоков могут использоваться шесть механизмов, которые рабо-
20

тают по 20 ч/сут, т. е. Л^ = -2^--6 = 5 сут. Определить оптимальное рас-
пределение механизмов по каналам взаимодействия, обеспечивающее минималь-
ную задержку транспортных потоков.

Решение. По формуле (17.15) имеем

Число ме\.111п шов, которое должно быть на первом пункте взаимо-
действия,

У, 3,03-20

?1=	t^~ =	24	'4'

Тогда г2 = 6—4 = 2.

При таком распределении общее время нахождения транспортных пото-
ков на обслуживании, определяемое по формуле (17.8), будет минимальным:

24	1	0	1

30" ’ 8-3,63 — 24— 1 “зо- '	6-1,38 — 6

0,18 сут ~ 4.5 ч.

Оптимальное распределение перерабатывающей способности, которое
минимизирует потери от задержек транспортных потоков, определяется анало-
гичным образом, учитывая, что

хг-стп

PiW,- —Хг

£,- = KiTtCl

(17.16)

Пример 17.4. Определить оптимальное распределение погрузочно-разгрузоч-
ных механизмов между двумя каналами (канал 1 — выгрузка вагонов; канал
2 — погрузка автомобилей) при следующих исходных данных: Zx = 0,5 ваг/ч,
Х2 = 6маш/ч, р1 = 0,3, р2 = 3,0. Число механизмов г = 7, N = 7, С]п =
= 0,3 руб., С%п = 1 руб.
Решение. Подставляя исходные данные в формулу (17.16), получим:

Г7	/ 0,5 , .6 \1 -1/ 0,5-0,3	ч

„	0,ё , [ . ( 3	3 Л У 0,3	3,34-0,71

N1~ 0,3 +	1 / о,5-0,3	-1/“ТТ	— 1 >66+0,714-1,41 — 3-

V	о.з	+ У з

Г7 / 0,5	. 6 \1 i/ 6-1

6	-	-f- —— м у _

Л'2 = — + -	0,71	1(41	=2+2,21^4.

Полученное решение оказалось весьма устойчивым, так как изменение
Срп и С),11 в широких диапазонах не приводит к изменению распределения
машин. Подобные ситуации характерны для случаев с высоким резервом пере-
рабатывающей способности. ЕслижеЛг = 5, а С’]-п=0,1 руб., оптимальное
решение для рассматриваемого примера: = 2; N2 = 5 механизмам.

17.3.	Обоснование оптимальной очередности обработки
транспортных средств в пунктах взаимодействия

В условиях неравномерного прибытия в пункты взаимодейст-
вия транспортных средств происходит образование очередей,
вследствие чего возникает необходимость выбора очередности их
обработки, обеспечивающей минимальные издержки от простоя,
т. е.

k

Э ==	—>мин,

1=1

где С; — эксплуатационные расходы по задержке z-ro транспортного
средства на единицу времени; ^ж — время ожидания обслуживания
z-м транспортным средством.

Общее число вариантов очередности обработки п транспорт-
ных средств, ожидающих обслуживания, равно п\. Например,
при наличии пяти транспортных единиц в очереди может наме-
чаться 120, а при шести — 720 вариантов.

Так как затраты при обработке z-ro транспортного средства
изменяются скачкообразно в момент завершения погрузочно-
разгрузочных работ ti (рис. 17.2), общие расходы за период Т
(^1 + ^ + - • -+М равны сумме частных расходов Зь Зг, - . -, Эп,
определяемых произведением Ci на время от момента начала об-
служивания первой транспортной единицы to до момента завер-
шения работ по обслуживанию z-го транспортного средства, т. е.
3 = 31+32+ ... +Зп = С1Л + С2(/1+4)+С'з(/1+^2 + ^з)+ ••• +
+Cn(ti + t2 + t3+ ... + £«), где ti — среднее время обслуживания
z-ro транспортного средства.

Оптимальным будет вариант, при котором площадь, ограни-
ченная кривой АВС и осью времени t,—минимальная (рис. 17.3).
Для доказательства правила построения оптимальной очередно-
сти обработки транспортных средств допустим, что эта последо-
вательность построена. Рассмотрим два любых обрабатываемых
поочередно транспортных средства i и i+1 с временем выполне-
ния грузовых операций ti и Л+1 и имеющих затраты Сг- и Ci+i. Если

Рис. 17.2. Диаграммы расходов в зависимости от очередности
обработки транспортных средств:

а — очередность обработки 4—3—2—1; б — 1—2—3—4

поменять очередность их обработки, разность в затратах до изме
нения и после него составит

\9 = Citi+l-Ci+itl.	(17.17)

Преобразуем выражение (17.17)

дэ =	~ ki+^-	07-18>

Из уравнения (17.18) следует, что для двух последовательно
обрабатываемых транспортных средств должно выполняться
условие

ki^ki+^ki+2^ • • • ^kn.	(17.19)

Из выражения (17.19) вытекает, что

1)	с экономической точки зрения выгодно максимально кон-
центрировать (по техническим условиям) погрузочно-разгрузочные
мощности на транспортном средстве, у которого &”акс;

2)	в пунктах взаимодействия железнодорожного и автомо-
бильного транспорта в целях обеспечения минимума издержек от
простоя при б?в = 0,1 руб. абсолютный приоритет при выборе оче-
редности погрузки — разгрузки должен представляться автотран-
спорту.

Пример 17.5. Определить оптимальный вариант очередности обработки
транспортных средств в порту, используя исходные данные, приведенные
в табл. 17.2.
Рис. 17.3. Теоретическая схема к рас-
чету оптимальной очередности обра-
ботки

Т а б л и ц а 17.2

Тип транспортных средств, находя- щихся в очереди		Род грузовой операции	Расходы за 1 ч простоя Ср руб.	Количество груза, т	Среднее вре- мя обработ- ки ч
20 вагонов		Погрузка из скла- дов	0,1-20	2	800	5,0
Баржа проекта № 461  Грузовой тепло- ход А		Выгрузка в при- рельсовые скла- ды	2,5  10,0	2800  2000	16,0  12,0
Грузовой тепло- ход Б			18,0	5300	24,0

Таблица 17.3

Тип транспорт- ных средств, находящихся в очереди	k. L	Очередность обработки	Время ожидания обработки, ч	Расходы за время ожидания, руб.
20 вагонов	0,40	3	36	72
Баржа проекта №461	0,17	4	41	102,5
Грузовой теплоход: А	0,83	1	—	—
Б	0,75	2	12	216,0
Решение. Рассчитываем оптимальную очередность обработки транс-
портных средств, используя выражение (17.19). Данные расчетов приведены
в табл, 17.3.

Пример 17.6. На пункт взаимодействия одновременно подали две группы
по пять вагонов для погрузки грузов двух типов А и 5. Погрузка грузов А
п Б осуществляется краном. Потребное время на погрузку одного вагона
груза А составляет 2 ч, груза Б — 0,5 ч. В пункте взаимодействия работают
два крана. Выбрать оптимальную очередность обработки вагонов и организа-
цию работы кранов, при которой простой вагонов под погрузкой и в ожидании
обработки минимальный.

Решение. Согласно первому следствию, вытекающему из выражения
(17.19), целесообразно максимально концентрировать погрузочно-разгрузочные
мощности на транспортном средстве, для которого А“акс. Поэтому, считая,
что в выражении (17.18) С(- = п(-, определим коэффициенты kt, зная, что гц —
количество вагонов в i-й группе:

»	5	5

ki = (5-2) 0,5 = 1; ki = (5 0,5)-0,5 := 4’

-Таким образом, в рассматриваемом примере целесообразно сначала
обоими кранами грузить груз 5, а затем груз А. По сравнению с вариантом
раздельной погрузки одним краном груза А, а другим груза Б получаемая эко-
номия составляет

\В = (2-5 -Н 0,5-5) 5

Г 0,5-5

1 2

I 0,5-5

\ 2

5 = 62,5 — 37,5 =

2 J]

— 25 ваг.-ч.

Пример 17.7. На грузовой двор прибыли одновременно под разгрузку пять
автомобилей с различными грузами. Исходная информация для расчета при-
ведена в табл. 17.4.

Таблица 17.4

Род груза	Число автомобилей	Гру.ЮПОД'ЬГМПОСТ 1» автомобиля, т	Средняя продолжитель- ность разгрузки, ч	Стоимость 1 ч простоя, руб.
А	I	3	0,4	1,0
А	1 .	7	0,7	2,2
Б	1	3	0,2	1,3
Б -	1	7	0,4	2,7
С	1	3	0,5	1,4

Определить оптимальную очередность обработки машин.

Решение. По формуле (17.18) определяем коэффициенты kt для авто-
мобилей с разным родом груза и разной грузоподъемностью:

1	2 2	13

^Зт = 0,4 = 0>25; ^7'т = q у = 0,31; , AjT ==^q,2 =0,65;

я 2,7	с 1,4

k7t — 0,4 =°>67; й3т =	=0,28.

Располагая коэффициенты ki в порядке убывания, получаем оптимальную
очередность:
1)	выгрузка автомобиля Грузоподъемностью 7 т с грузом Б —	—

= 0,67 -* макс;

2)	выгрузка	автомобиля	грузоподъемностью	3	т	с грузом	Б — &зт=0,65;

3)	выгрузка	автомобиля	грузоподъемностью	7	т	с грузом	Л — /г~т	- 0,31;

4)	выгрузка	автомобиля	грузоподъемностью	3	т	с грузом	С—k^r	0,28;

5)	последним выгружается автомобиль грузоподъемностью 3 т с	грузом

Л —= 0,25.

Рассмотренная методика выбора оптимальной очередности обработки
транспортных средств .одинаково справедлива для статического и динамиче-
ского режимов, когда структура очереди, ее длина постоянно изменяются.
Если коэффициент k, у новой прибывшей транспортной единицы выше, чем
у остальных находящихся в очереди, она принимается на обслуживание,
а в других случаях — ставится в очередь в соответствии со своим коэффи-
циентом ki.

Если в узле взаимодействия круглосуточно функционируют два или
больше каналов обработки с одинаковыми характеристиками, оптимальная оче-
редность обработки устанавливается по правилу; на обслуживание по мере
освобождения канала подается транспортное средство, у которого коэффи-
циент к, имеет максимальное значение.

Пример 17.8. Определить оптимальную очередность обработки транспорт-
ных средств в узле взаимодействия, где раздельно функционируют два одно-
типных канала, используя следующие исходные данные: n = G. /i = l. /2 = 2.5,
/3 = 0,5, /4 = 3, /3 = 6, /6 = 4 единиц времени; = С2 = 2,5, С3 = 5, С4 = 6,
С5 = 3, С6 =10.

Решение. Рассчитываем коэффициенты k-.

kj — । — 2; k2 — 25 — 11	— 05 —	з — 2;

3	10

= -g- : 0,5; ke  - —4—	2,o.

Располагаем коэффициенты в порядке убывания: fe3, /г6, kh k.,. k2, ks.

Рис. 17.4. Графическая модель работы пунктов взаимодействия:
а — канал 1, очередность	б — канал 2, очередность

Первыми следует обслужить на первом канале — третье, а на втором
канале — шестое транспортные средства. Первым освободится первый канал,
так как /3</в, поэтому необходимо поставить на обслуживание первое транс-
портное средство.
Выполняя аналогичные расчеты, получим следующую оптимальную очеред-
ность обработки: первый канал: 3 -> 1 -> 4 -> 5; второй канал: 6 -»• 2. При
такой очередности суммарные затраты от простоя под грузовой операцией
и в ожидании обслуживания будут минимальными и составят 120,25 единиц.
Графическая модель работы пункта взаимодействия показана на рис. 17.4.

17.4.	Типовая транспортная задача

Рассмотрим решение транспортной задачи методом потен-
циалов на примере оптимизации режима взаимодействия. Пусть
в порт (пункт взаимодействия) одновременно прибыли четыре
судна с грузом 15 700 т, который должен перегружаться на же-
лезную дорогу (аналогичен вариант железная дорога — автомо-

Рис. 17.Р. Варианты перевалки груза

биль). Известно, что судно /1| доставило 6000 т руды, А2 — 4000 т
угля, Л3 — 2500 т леса, А4 — 3200 т гравия. Грузы должны вы-
гружаться по вариантам, показанным на рис. 17.5. Общее число
вагонов, поданное в пункт взаимодействия, обеспечивает вывоз
по прямому варианту только 10 600 т (все роды груза обеспечи-
вают полное использование грузоподъемности вагона). Необходи-
мо оптимизировать процесс взаимодействия двух видов тран-
спорта, выбрав рациональное распределение грузооборота по ва-
риантам с минимальными затратами. Себестоимость переработки
1 т груза по каждому варианту приведена в табл. 17.5.

Таблица 17.5

Судно	Род груза	Себестоимость по варианту, коп/т	
		судно — вагон	судно — склад — вагон
А,	Руда	6	9
^2	Уголь	8	И
Аз	Лес	14	21
А,	Гравий	16	24

Для решения задачи составим вспомогательную табл. 17.6,
анализируя которую находим наименьшее значение критерия
C,j = 6. Это соответствует прямой перегрузке первого судна в ва-
Судно	Варианты				ai
	судно — вагон		судно — склад — вагон		
-41	6000	6	9		6000
л2	2600	8	. 1400	11	4000
А3	14		2500	21	2500
л,	16		3200	24	3200
bj	8600		7100		2 = 15 700

гоны. Помещаем в эту клетку максимально возможный объем пе-
рерабатываемого груза — 6000 т, а строку из дальнейшего
рассмотрения исключаем. В оставшейся части табл. 17.6 наимень-
шее значение критерия равно 8. В клетку Д2 i помещаем макси-
мально возможный объем переработки, который равен 8600—
—6000 = 2600 т, а вариант 1 вычеркиваем. Аналогичным образом
заполняется остальная часть таблицы.

Полученный таким образом начальный план будем улучшать
методом потенциалов. Пользуясь этим методом, находим наи-
большее значение Сц в занятых клетках, равное 24. С учетом
этого примем начальный потенциал Un = 25.

Для занятой клетки Х4 2 должно выполняться равенство
V2 — U4= С42, откуда У2= С4 2 + С/4 = 24 + 25 = 49.

Для клетки Х;( 2 ^2 —С32, откуда U  lz2 С':!2 -19 — 21 =
= 28. Аналогично для клетки Х2 2 П2 = 49 — 11 =38. Для клетки Х21
У] = С91 + Н2 = 8 + 38 = 46. Для клетки Xi i Ut = Vi—С] t = 46—
— 6 = 40.

Таблицу перепишем с начальным решением и найденными
потенциалами (табл. 17.7).

Проверяем для свободных клеток соблюдение условия

+ ;	(17.20)

Vj —Д3=46 —28= 18>С31= 14 — нарушение 4;

7Д = 46 —25 = 21 >С41 = 16 — нарушение 5;

V2-(7i = 49-40 = 9 = Ci 2. .

Выбирая клетку с максимальным нарушением условия
(17.20), строим замкнутый контур, вершинами которого являются
клетки табл. 17.7. Одна из вершин контура находится в свободной
клетке, для которой Ajj максимум (клетка 4—1). Остальные вер-
		Варианты		
Судно	Потен- циалы	1	2 '	ai
		4G	49	
	40	6  6000	9	6000
Т12	38			8  2| 2600		 11  13	1400	4000
Аз	28	14  i	21  2500  1	2500
А	25	1		16  1		1	24  4 3200	3200
е	i	8600	7100	2 = 15 700

шины находятся в базисных клетках, т. е. занятых клетках 2—1,
2—2, 4—2. Вершины этого контура нумеруются, начиная с вер-
шины, находящейся в незанятой клетке.

Изменение таблицы производится путем уменьшения объе-
мов перерабо!ки в четных клетках и увеличения — в нечетных на
наименьшую величину, находящуюся в четных клетках. В нашем
примере в четных клетках стоят цифры 2600 и 3200. Следователь-
но, размеры переработки в нечетных клетках могут быть увели-
чены на 2600 т. Новый план приведен в табл. 17.8.

Таблица 17.8

Судно	Потен- циалы	Варианты					ас
		1			2		
		41			49		
А,	35	4		6000	6		 1	9	6000
д2	38	8			4000	11	4000
Аз	28	14			2500	21	2500
А,	25	L  3	-2600	16		! 600 2	24	3200
	У	8600			7100		15 700
Для нового плана пересчитываются потенциалы и проверяет-
ся выполнение условия (17.20) для свободных клеток. Проверка
нового плана на оптимальность показывает, что нарушение усло-
вия (17.20) получилось только для клетки 12. Выполняя анало-
гичные расчеты, получаем оптимальный план, который приведен
в табл. 17.9.

Таблица 17.9

Судно	Род груза	Варианты		ai
		1	1	
		судно — вагон	судно — склад — вагон	
4	Руда	6  2900	9  3100	6000
712	Уголь	8	11  4000	4000
Аз	Лес	14  2500	21	2500
Л	Гравий	16  3200	24	3200
Ь1		8600	7100	15 700

Таким образом, оптимальный режим взаимодействия обес-
печивается, если по прямому варианту будут перегружаться
2900 т руды, 3200 т гравия, 2500 т леса.

17.5.	Оптимизация режимов взаимодействия внешних
видов транспорта с автомобильным внутриузловым

Оптимизация (оперативных) режимов взаимодействия авто-
мобильного с внешними видами транспорта (железнодорожным,
морским, речным, воздушным) представляет в настоящее время
область наиболее успешного применения методов линейного прог-
раммирования и ЭВМ. В крупных узлах (Московском, Ленин-
градском, Рижском, Киевском и др.) уже несколько лет успешно
решаются различные задачи оптимизации работы автомобиль-
ного транспорта, в том числе и задачи оптимизации режимов
взаимодействия.

В условиях форсирования темпов вывоза груза большую
роль играет оптимизация взаимодействия автомобильного тран-
спорта с другими видами. Во многих практических ситуациях для
обеспечения ритмичной работы транспорта и фронтов погрузки—
выгрузки в узле необходимо закрепить машины за фронтами так,
чтобы обеспечивалась максимальная разгрузка судов или ваго-
нов с внутриузловым грузом. Эта задача особенно актуальна
210
в условиях колебания транспортных потоков, значительно услож-
няющих организацию процессов взаимодействия. В частности, это
приводит к тому, что в периоды роста’нагрузки на пункты взаи-
модействия создается необходимость обеспечения максимального
темпа вывоза груза автомобильным транспортом, зависящего от
рода груза и марки автомобиля. Рассмотрим математическую по-
становку задачи. Для вывоза грузов, прибывших в вагонах или
судах, в узле могут использоваться автомобили различных марок
в количестве М\, М2, .. . , Мт. Вывозу подлежат разные грузы
в объеме Г], Г2, . .. , Гп.

Требуется распределить автомобили таким образом, чтобы
число выгруженных вагонов илн судов было Максимальным, т. е.

k т п

^=222	= макс>

S— 1 1=1 /=1

где

V - Pi •
ац ’

k — число пунктов взаимодействия: Р — грузоподъемность ваго-
на; а,; — грузоподъемность машины при вывозе /‘-го груза.

Экстремальное значение функции должно быть достигнуто
при выполнении ограничений:

т

2	(/’—I, 2, ... , п);

1=1

п

2 ksi/ Mi (i ~ 1, 2, ... , tri).
/=1

Исходную информацию для решения задачи удобно пред-
ставлять в виде табл. 17.10, а решение производить симплекс-ме-
тодом.

17.6. Оптимизация расстановки перегрузочных машин в пункте
взаимодействия по участкам работы

Помимо задачи по расчету оптимальных режимов выгруз-
ки — погрузки грузов в пунктах взаимодействия симплекс-мето-
дом, решается также следующая задача оптимизации использо-
вания этих погрузочных механизмов: известно количество типов
механизмов m(i=l, 2, ... , т) и количество видов груза n(j —
1, 2,..., п) в пункте взаимодействия, общее количество механиз-
мов i-ro типа Ni, а также объем /-го рода груза Qj. Считается из-
вестной производительность механизма i-ro типа на /-м пункте
взаимодействия (виде груза). Необходимо расставить механизмы
в пункте взаимодействия таким образом, чтобы обеспечить вы-
212

Таблица 17.10

		Пункты взаимодействия																	
Марка	Число авто-	1				2					S					k			
мобиля	моби- лей	Род груза				Род груза					Род груза					Род груза			
		1	2		п	1	2		п		1	2		п		1	2		
1		^111	А.Ц2		^11л	^211	^212		^2111		^11	\sl2		^sln		^klt	^412		^-kln
2	Л4,	^121	^122		^1211	^221	х2.,3		^22/г		/-Л21	^322		^52П		^£12	^/i!22		^-kln
i	Mt	^111	^112		>11,1	^211	X2f3		MlA		^11	\si'2		^sin		^kil	^-kil		^kin
т	мт	^-iml	Mm2		i'imti	^2ГП1	^2т2		^2тп			^sm2		^stnn		^kmi	^km2		^kmn
Число нов	ваго-	Р11	Рц		Pin	Р 21	Р22		Pin		Psi	-Р SI	...	Psn		Pkl	Pkl		Pkn
полнение заданного грузооборота минимальным количеством ма-
шин, т. е.

т п

k=2 2 =мин;

t=i /=1

при выполнении ограничений
т	tn

2 ti ~ Qb 2

i= i	i= i

(17.21)

(17.22)

Если в качестве целевой функции использовать минимальное
значение себестоимости переработки грузов в пунктах взаимодей-
ствия, при ограничениях (17.22) задача записывается так:

т п

Е = 2 2 Сцкц-жт,
i= 1 1= 1

(17.23)

где Ctj — расходы, связанные с переработкой /-го рода груза i-M
механизмом; /е,-7 искомое количество механизмов i-ro типа, ко-
торое необходимо установить на перегрузку /-го рода груза.

При снятии ограничений по ресурсам (типам транспортных
средств и механизмов) нахождение минимума функции (17.23)
позволяет оптимизировать структуру парка транспортных
средств, обслуживающих внутриузловые перевозки, и повысить
эффективность функционирования транспортного узла. При ре-
шении такой задачи особое внимание должно уделяться анализу
многообразия видов внутриузловых транспортных работ и взаи-
модействий между техническими параметрами транспортных
средств и их экономическими показателями. Такой анализ вы-
полняется обычно с помощью современных математических ме-
тодов. Оптимальные решения обеспечивают получение экономии
затрат по сравнению с существующей структурой транспортных
средств на 8—12%•
Г л а в а 18. ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССОВ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ,
ПРОТЕКАЮЩИХ В ГРАНИЦАХ СРЕДНЕСРОЧНОГО ПЛАНИРОВАНИЯ

18.1.	Оптимизация режимов работы пунктов взаимодействия

Процесс взаимодействия средней скорости протекания вклю-
чает два временных горизонта — годовой и сезонный, планирую-
щие работу транспортного узла на сезон или год, месячный и не-
дельный.

В транспортных узлах много примеров таких процессов. Од-
ним из них является оптимизация режимов работы пунктов взаи-
модействия.

Случайный характер прибытия транспортных потоков к пунк-
там взаимодействия (места выгрузки, погрузки, перевалки) и
стохастическое распределение времени грузовых операций при-
водят к эксплуатационным затруднениям и возникновению очере-
дей подвижного состава. Отсюда возникает необходимость реше-
ния сложной технико-экономической задачи по выбору режима
работы пункта взаимодействия, обеспечивающего минимальные
расходы, связанные с простоем погрузочно-разгрузочных машин
и транспортных потоков. Для многих ситуаций эта задача может
решаться аналитическими методами.

Если допустить, что задержки подвижного состава в пункте
взаимодействия не требуют дополнительных путей, стоянок и дру-
гих накопительных емкостей, уравнение расходов в общем виде
можно записать так:

р__рт-п । рпм

- *-<ОЖ Т ьож 1

где Еож, Ей» — расходы, зависящие от простоя транспортных по-
токов в ожидании грузовых операций и от простоя погрузочно-
разгрузочных механизмов.

Расходы, связанные с ожиданием транспортных потоков,
в единицу времени Т могут определяться для систем без приори-
тета по формуле

. Е™ - CV‘Ma,

где Соп — средневзвешенная стоимость простоя единицы потока;
MQ = f (р) — среднее количество транспортных единиц, ожидающих
начала погрузочно-разгрузочных операций в пункте взаимо-
действия;

•	п

СГ = а1СГп + а2С2т-п+ ... ДщСГ, 2а<=1’ <18Л>

t=i
где С?п — стоимость простоя единицы потока i-й категории; az —
доля потока t-й категории от суммарного потока, обслуживаемого
в пункте взаимодействия.

Расходы от простоя одноканальной погрузочно-разгрузочной
системы за единицу времени Т

£"» = С™ (1 - р),

где Спм — стоимость простоя канала погрузочно-разгрузочной
системы за время Т.

Подставляя значения £« и £«, получим общее выражение
целевой функции

£ = С5пМ0+Спм(1-р).	(18.2)

Величина Л4о существенно зависит от характера транспорт-
ного потока и распределения времени обслуживания одной еди-
ницы, поэтому в каждом конкретном случае она рассчитывается
по специальным формулам.

Случай 1. Поток транспортных средств является пуассо-
новским, а время выполнения грузовых операций в пункте взаи-
модействия распределено по показательному закону. Система без
приоритета

(18.3)

Подставляя (18.3) в (18.2), получим

Стпо2

£ — 1°_р +Спм(1-р).	(18.4)

Продифференцируем функции (18.4) по р и приравняем пер-
вую производную нулю

(I (>) -р сор- _£п.м _ fl	/1 о

'	(1— р)2	С — U-	(1в-Ч>

Определив из уравнения (18.5) р, получим зависимость для
расчета оптимальной загрузки погрузочно-разгрузочного канала
пункта взаимодействия в узле

Ст"

(18.6)

Пример 1. В пункт взаимодействия поступает смешанный пуассоновский
поток автомобилей и вагонов с соотношением aa = 0,90, ав = 0,10. Стоимость
1 ч простоя автомобиля Cjn = 2 руб., вагона — 0,1 руб., погрузочно-разгру-
зочного канала пункта взаимодействия Спм = 8 руб. Определить оптимальную
величину коэффициента использования канала.

Решение. Предварительно по формуле (18.1) находим значение Cjn:

С£п = 0,90-2 4-0,1-0,1 = 1,81 руб.
Подставляя значение Cj'n и Спм в выражение (18.6), получим искомую
величину коэффициента

^’-'-У-гатг-0-58-

Случай 2. Интервалы в потоке транспортных единиц
и время выполнения грузовых операций описываются нормаль-
ным законом. Система — без приоритета. Для данной системы
количество транспортных единиц, ожидающих начала обслужи-
вания в пункте взаимодействия, может рассчитываться по при-
ближенной формуле, полученной из выражения

Мо =-------------------------

1 + 0 — р)
Ф

при /г — 9 и / = 9 (соответствует нормальному закону)

Выполнив преобразования, аналогичные случаю 1, получим
выражение для оптимального коэффициента использования ка-
нала:

Ропт

0,11

0,11 С™-|- Сп м

(18.7)

Пример 2. Для исходных данных примера 1 определить оптимальное зна-
чение коэффициента р, считая, что распределение интервалов и времени обслу-
живания подчинено нормальному закону.

Решение. По формуле (18.7) имеем

0,11-1,81

0,11-1,81 |- 8

-- 1 —

0,85.

Как видно из расчетов, оптимальная величина использования погрузочно-
разгрузочного капала пункта взаимодействия увеличивается при распределении
интервалов и времени обслуживания по нормальному закону. Для условий
рассмотренного примера это увеличение составляет 27%.

18.2.	Выбор пунктов взаимодействия при перевалке
однородных грузов

Общие сведения. Рациональное размещение пунктов взаи-
модействия при перевалке грузов с одного вида транспорта на
другой и распределение грузопотоков — одна из важнейших проб-
лем, определяющая капитальные вложения и текущие издержки
по перевалке груза и его транспортному перемещению.

Известно, например, что 1 т груза, прежде чем поступить
к потребителю, перегружается в среднем 3—4 раза, что в целом
но стр,ine составляет больше 15 млрд, т/операцпй. На операциях
передачи i руза между различными видами транспорта занято
большое число рабочих. Стоимость только перевалочных работ
составляет около 2 млрд. руб. Поэтому оптимизация режимов
взаимодействия может значительно повысить эффективность об-
щее i венного производства, особенно в условиях плановой социа-
лпс1 пиеской экономики, где можно «установить гармоническое
сочетание своих- производительных сил по единому общему пла-
ну... позволить промышленности разместиться по всей стране.так,'
как это наиболее удобно для ее развития и сохранения, а также
и для развития прочих элементов производства».1

Проблема определения оптимального варианта макровзаимо-
действия и концентрации перевалочной работы в узлах чрезвы-
чайно сложна, поскольку при ее решении должны учитываться
многочисленные факторы и условия природного, технологическо-
го, экономического и социально-политического характера. Поэ-
тому в предлагаемой книге, несмотря на большое внимание, уде-
ляемое этой проблеме, рассматриваются в основном только
вопросы методологии составления, формирования и преобразова-
ния математической модели задачи оптимизации режимов взаи-
модействия (макро) с учетом основных факторов.

Задача оптимизации размещения пунктов взаимодействия
относи гея к классу двухэтапных задач (случаи двукратной и бо-
лее перевалок опускаются) и может формулироваться следую-
щим образом: имеется т пунктов поставки груза (например, до-
быча каменного угля), р возможных узлов взаимодействия, в ко-
торых осуществляется перевалка груза с одного вида транспорта
на другой, и п пунктов потребления. Известны ресурсы а, каждо-
го поставщика, максимально допустимые производственные мощ-
ности существующих, реконструируемых и проектируемых пунк-
тов перевалки и спрос потребителей bj в каждом из п пунктов.
Должны быть известны стоимостные показатели: СД, — затраты
на перевозку груза из i-ro пункта в /г-й пункт взаимодействия;
Chj — удельные затраты па перевозку и перевалку 1 т груза с
Л-го пункта взаимодействия /-му потребителю (рис. 18.1).

В задаче требуется установить оптимальный вариант (раз-
меры п место перевалки транспортных связей и взаимодействия
в узлах, обеспечивающих минимальные суммарные приведенные
расходы на перевозку и перевалку груза.

Математическая модель задачи оптимального взаимодейст-
вия. Обозначим через Xih количество тонн груза, доставляемое
из пункта I в пункт взаимодействия k, а через Хл.; — объем по-
ставки грузов, поставляемых из пункта перевалки k потреби-
телю /. -

Оптимальный вариант взаимодействия обеспечивается в том

1 К. Маркс и Ф. Энгельс. Соч., т. 20, стр. 307.
случае, если будут найдены неотрицательные значения перемен-
ных Xik^O и Хщ^О, которые минимизируют функцию

отражающую суммарные приведенные расходы на перевозку
и перевалку груза.

Взаимодействующие

Взаимодействие

Ресурс поставщики
груза ---------—

I этап

Пункты
взаимодействия

’----»-------<•—•

Потребители
----—	потребления

11 этап

Рис. 18.1. Расчетная схема выбора оптимального размещения пунктов взаи-
модействия при перевалке однородного груза

Кроме того, переменные должны удовлетворять следующим
условиям:

2	= 6/ (/= 1, 2, ..... п);

k=\

п	т

2 Ху = 2 Х*<Я* (k=l, 2.Л., р).	(18.8)

/=1	i=l
Если для пунктов взаимодействия, помимо верхних границ,
установлены и нижние границы объема перевалки, условие
(18.8) примет следующий вид:

п	ГП

/=1	i=i

Если искомый размер объема перевалки обозначим через Хь>
условие (18.9) перепишется в следующем виде:

п	т

i=\	i=i

Для решения задачи составляется специальная табл. 18.1.
Таблица состоит из четырех квадрантов. В верхнем левом квад-
ранте отражаются связи между поставщиками и пунктами взаи-
модействия, в нижнем правом — взаимосвязи между пунктами
перевалки и потребителями. Нижний левый квадрант представ-
ляет квадратную матрицу, в которой отражаются связи между
пунктами перевалки. Естественно, что эти связи не имеют смыс-
ла. Поэтому поставки здесь разрешены лишь по главной диаго-
нали («фиктивной»), а остальные клетки заполнены запрещен-
ными тарифами — коэффициентами М. На фиктивной диагонали
в оптимальном решении разместятся значения переменных, от-
ражающих объемы поставок на себя, характеризующие неисполь-
зованную часть мощности пунктов взаимодействия, т. е. резерв
пунктов перевалки.

В верхнем правом квадранте отражаются связи поставщи-
ков с потребителями. В нашем примере эти связи исключаются,
поэтому клетки заполнены «запрещенными» коэффициентами М,
и в оптимальном решении переменные Xij примут нулевое зна-
чение.

Расходы по перевозке грузов в условиях оптимального взаи-
модействия сокращаются по сравнению с произвольно принятым
распределением на 4—8%.

Рассмотрим на примере, как формируется матрица и осуще-
ствляется процесс решения. Пусть имеется три поставщика, по
каждому из которых определены максимальный объем добычи
и известны затраты на доставку груза в пункты взаимодействия
(перевалки), приведенные в табл. 18.2.

Объем потребления каждого района представлен в табл. 18.3.

Перевалка груза может осуществляться в пяти узлах, по ко-
торым определены максимально допустимый объем перевалки
и затраты на строительство (реконструкцию) и функционирова-
ние пунктов взаимодействия (табл. 18.4), отнесенные на 1 т.

Известны транспортные затраты на доставку груза от &-го
пункта взаимодействия к потребителям (табл. 18.5).

Используя исходные данные, содержащиеся в табл. 18.2—
Таблица 18. 1

Элементы взаимодействия			Пункты взаимодействия					Пункты потребления					Фиктив- ный по- требитель
			<?1		°k		Qp	Bi					—	Вп	
			Qi				ЧР	ь.		bj		bn	
।	Поставщики	Аг												0
													0
	Ai	ai		Xik > °						С и = м  Хц = 0			0
													0
	Ат	am											0
Пункты потребления	Qi	91	0	м	м	м	м						м
			м	0	м	м	м						м
	Qk	qk	м	м	0	м	м.	^ki xkl > 0					м
	•..		м	м	Л4	0	м						м
	Qp	Яр	м	м	м	м	0						м
Поставщики	Пункты взаимодействия					Максимальный объем добычи, тыс. т
	1	2	3	4	5	
1	3,5	2,0	6,0	4,4	5,5	3000
2	6,3	7,8	8,0	9,0	8,0	1500
3	8,0	—	4,2	5,8	5,0	500

Таблица 18.3

Потребители	Объем потребителя, тыс. т
1	600
2	700
3	500
4	300
5	150
6	75
7	350
8	1000
9	125

Т а б л и ц а 18.4

Пункты взаимодействия	Максимально возможный объем переработки, тыс. т	Приведенные затраты, руб/т
1	1500	0,3
2	900	0,7
3	900	0,5
4	300	1,2
5	900	0,6

Таблица 18.5

Пункт взаимо-				Район	потребления				
действия	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	2,0	4,0	3,5	3,4	2,7	2,2	6,8	7,8	5,6
2	2,9	4,0	4,5	5,0	3,0	2,8	5,6	6,5	6,2
3	—	2,8	3,2	4,5	4,0	4,5	4,5	5,6	4,7
4	—	—	—	3,5	—	—	—	—	3,8
5	—	—	—	—	5,0	5,2	4,3	4,1	2,0
18.5, строим расчетную матрицу (табл. 18.6). В табл. 18.6—18.8
приводится порядок определения оптимального варианта пере-
возки и перевалки груза.

18.3.	Оптимизация параметров элементов транспортного узла

Для информационного обеспечения модели оптимизации
структуры постоянных устройств транспортного узла, рассматри-
ваемых в главе 19, важно получить зависимость приведенных
расходов на сооружение и эксплуатацию k-ro объекта (сортиро-
вочные, грузовые, портовые, специализированные станции, базы
и др.) на i-й площадке от дискретно изменяющихся объемов ра-
боты (отражает процесс перераспределения работы между от-
дельными устройствами узла). Очевидно, что эти параметры
должны выбираться таким образом, чтобы суммарные приведен-
ные расходы на обслуживание N транспортных единиц были ми-
нимальными. Эта задача может иметь также и большое само-
стоятельное значение в случае выбора параметров проектируе-
мых или реконструируемых элементов в узле, а также оптимиза-
ции основных технологических процессов и режимов взаимо-
действия.

В настоящее время решение вопросов выбора параметров
постоянных устройств узла уже не может опираться на практи-
куемые методы вариантных технико-экономических расчетов
с целью определения лучшего варианта из числа рассматривае-
мых. Современные станции, порты и другие элементы узла харак-
теризуются большим числом взаимосвязанных параметров. На-
пример, сложность такой задачи, как выбор параметров при про-
ектировании сортировочной станции, показана на рис. 18.2. Из
исходного состояния 0 необходимо прийти к конечному варианту
проектного решения Ц, выбирая основные его параметры. На
схеме условно показаны 15 параметров, причем в каждом есть
лишь три варианта. Даже при таких ограничениях есть З15 воз-
можных варианта, отличных хотя бы одним элементом. Если
предположить, что на основании опыта можно исключить из рас-
смотрения 99,99% вариантов, останутся конкурирующими около
1450 решений, полный просмотр которых связан с большими вы-
числительными трудностями.

Решение поставленной задачи целесообразно вести, опираясь
на экономико-математические методы, большинство из которых
должно быть доступно для пользования в постоянной работе ин-
женеров, хотя они не должны заменять собой традиционные в тех-
нологии проектирования узлов и их элементов логические, техно-
логические, экономические и другие методы, а дополнять и разви-
вать их, обеспечивая качественно новый уровень обоснования
проектных решений.

- Применение количественных методов в данной области тран-
спортной науки представляет в настоящее время объективную
223

Элементы взаимодей- ствия	Объем произ- вод- ства, тыс. т	11 этап. Пункты взаимодействия				
		1 2		з	4	5
		объем перевалки (возможный), тыс. т				
		1500	900	900	300	900 ;
I этап. Пункты про- изводства:  1  2  3	3000	3,5  1500 *	2,0*  900 *	6,0	4,4  300 *	5,5  300
	1500	6,3 *	7,8	8,0  400	9,0	8,0  600
	500	8,0	М	4,2  500 *	5,8	5.0 *
II этап. Пункты взаимо- действия:  1  2  3  4  5	1500	0	м	М	,И	м
	900	м	0  400	м	м	м
	900	м	м	0	м	м
	300	м	м	м	0  300	м
	900	м	м	м	м	0
Фиктив- ный по- требитель	III этап. Пункты потребления								
	1		3	4	5	6		8	9
	объем поставок, тыс. т								
500	600	700	500	300	150	75	150	1000	125
0	м	м	М	м	м	М	м	М	М
500	м	м	м	м	м	м	м	М	М
0	м	м	м	м	м	м	м	М	м
м	2,3*  600	4,3	3,8  375	3,7*  300	3,0  150	2,5 *  75	7,1	5,1	6,9
м	3,6	4,7	5,2	5,7	3,7	3,5	6,3  275	7,2  225	6,9
м	м	3,3* 700	3,7* 125	5,0	4,5	5,0	5,0*  75	6,1 *	5,2
м	м	м	М	4,7	М	М	М	М	4,0 *
м	м	м	м	М	5,6	5,8	4,9*	4,7*  775	2,7 * 125
224

Таблица 18.7

Элементы взаимо- действия	Объем произ- водства, тыс. т	11 этап. Пункты взаимодействия					Фиктив- ный по- ! требитель	III этап. Пункты потребления									Потенциалы
		1	2	3	4	5		I	1 2	3	1 4	1 5	1 6	7	8	9	
		объем перевалки						•объем поставок									
		1500	900	900	300	900	500	600	700	500	300	150	75	350	1000	125 '	
I этап. Пункты про- изводства:  1  2  3	3 000	3,5  1 500	2,о  900	6,0	4,4  300	5,5  300	0	Л4	М	М	м	М	м	м	М	м	6,0
	1 500	6,3	7,8	8,0  400	9,0	8,0  600	500	М	м	м	м	м	м	м	М	м	13,5
	500	8,0	М	4,2  500	5,8	5,0	0	М	м	.И	м	М	м	м	М	м	7,3
II этап. Пункты взаимо- действия:  1  2  3  4  5	1 500	0	М	М	М	М	м	2,3  600	3,3	5,8  375	3,7  300	3,0  150	2,5  75	7,1 '	8,1	6,9	7,2
	900	м	0	М	М	М	м	3,6	4,7	5,2	5,7	3,7	3,5	6,3  275	7,2  225	6,9	8,0
	900	м	м	0  400	М	М	м	.И	3,3	3,7  125	5,4	4,5	5,0	5,0  75	6,1	5,2	9,3
	300	м	м	М	0  300	м	м	.и	м	М	4,7	М	М	М	М	4,0	10,4
	900	м	м	М	м	0	м	м	м	М	М	5,6	5,8	4,9	4,7  775	2,7  125	10,5
Потенциалы		9,5	8,0	11,5	10,4	11,5	—	9,5	12,6	13,0	10,9	10,2	9,7	14,3	15,2 |	13,2	—
15 Зак 676	225

Таблица 18 8

		11 этап Пункты взаимодействия					д _ Ф		III этап Пункты потребления							
Элементы	а 2 к н	1	2	3	4	0	й О Н  2 —	1	1	2	3	4	5	ь	7	8	9	е;  «5 S
взаимо- действия	s gf-		объем перевалки				Фи нм/ | трс			объем поставок						X ф
	§Si2	1500	91	400	300	91 9	500	600	"00	500	300	150	75	350	1000	125	Е
I этап Пункты про- изводств  1	3000	3,5  1500	2,0  900	b 1)	4,4  300	5 5 ЗиО	0	м м	м	и	м	м	м	М	М	6,0
2	1500	6,3	7,8	6 0  400	9,0	8 0  Ы	500	М	11	! и		/И	м	м	М	м	3,5
3	500	8,0	Л1	4 2  □00	5,8	о	0	М	И	Л1	и	м	м	м	М	м	7,3
II этап Пункты взаимо- действия  1	1500	0	Л1	С	Л1	’ 1	Л1	2э о 3  60	3"	5	300	0  150	2,5	7,1	8,1	6,9	9,3
2	900	Л1	о	Л1	11	f	И	3,6 |4 7	5,-	5,7	3.7	3,5	6,3  275	7,2  225	6,9	8 0
3	900	Л-1	И	0	И	и	VI	Л1 3 3  , 325	3 7  500	5,4	4,5	5,0	5,0  75	6,1	5,2	9,3
4	300	л/		м	0  300	и	Л’	Vi j Л1	Л1	4.7	Л1	И	и	Л1	4,0	10,4
5	300	л:	Л-1	’ll	Л1	0	м	М ,31 1	Л1		5,6	5,8	4,9	4,7  775	2,7  125	10,5
Понтенциалы		9,5	8,0	11,5	10,4	11,5		11,6 | 12,6	13,0	13,0	12,3	11,5	14,3	15,2	13,2	
закономерность и вызвано в первую очередь потребностью прак-
тики, так как:

а)	резко возросли расходы на оборудование и каждое новое
«поколение» стоит в несколько раз дороже того, которое оно за-
меняет. Современные сортировочные станции, например, перера-
батывающие 16—20 тыс. вагонов в сутки, стоят уже около 30 —
35 млн. руб. Поэтому выбор неоптимального проектного решения

Выбор основных параметров

ПарксортировкЦ'Паркотправл.

Горка

Ларкприема

17

16

О

о

ъ §

*1

cv,

&«•

’sj

4

6

м?

Рис. 18.2. Схема выбора основных параметров сортировочной станции

(SJ

11

12

Прочие

III

hh
hl

I

i















с каждым годом связан со все большими суммами нерациональ-
ных затрат;

б)	если будет принято неверное решение, на исправление
ошибок обычно требуется много времени, поскольку сроки разра-
ботки нового проекта и его реализации достаточно велики. Для
сортировочной станции, например, эта величина составляет 6—
8 лет. За это время ущерб от эксплуатации станции в неоптималь-
ных режимах достигает значительной величины. Так, например,
по предварительным оценкам сумма потерь по крупным сорти-
ровочным станциям превышает 100—150 тыс. руб. в год, а обще-
сетевые потери только от задержек поездов по неприему около
11—12 млн. руб. в год;

в)	задачи оптимизации параметров постоянных устройств
узла неотделимы от изучения возможностей применения новых
достижений в создании более высоких по своему техническому
уровню конструкций и перспективных технологических процес-
226 .
сов. Хотя в настоящее время и отсутствует надежная методика
определения стоимостных и эксплуатационных показателей таких
конструкций, поиск оптимального варианта должен в этом случае
полнее охватывать влияющие факторы, чтобы определить даль-
нейшие пути совершенствования инженерных решений;

г)	во всех практически важных ситуациях на выбор пара-
метров проектного решения накладываются определенные огра-
ничения по материальным ресурсам (наиболее часто в этой роли
выступают капитальные вложения). Поэтому их рациональное
использование имеет важное народнохозяйственное значение.

Таким образом, выбор параметров постоянных устройств
транспортного узла с учетом всего комплекса влияющих условий
имеет первостепенное значение, так как в настоящее время важ-
но не только использовать новейшие достижения науки и тех-
ники в области строительства и эксплуатации транспортных
узлов, но и обосновать необходимость сооружения или развития
узла, выбрать экономически обоснованную расчетную мощность
и его основные параметры, соответствующие данным условиям
и характеру работы.

Методика комплексной оптимизации параметров элементов
транспортного узла должна учитывать специфику работы тран-
спорта и возможности современных ЭВМ:

а)	наличие постоянных технологических связей между от-
дельными элементами;

б)	целочисленный характер большинства переменных;

в)	нелинейность целевой функции;

г)	ограниченные возможности современных ЭВМ.

Характерно, что в большинстве случаев ограничение по воз-
можностям памяти и быстродействия ЭВМ может сниматься из
условий обеспечения принципа равноточности математической
модели (точность искомой информации должна равняться точ-
ности исходной информации), который нс позволяет усложнять
алгоритм решаемой задачи и ограничивает количество рассмат-
риваемых взаимосвязей.

Учитывая, что в настоящее время методы решения экстре-
мальных задач, в которых целевая функция и ограничения нели-
нейны, разработаны недостаточно, а проблема целочисленности
решена в основном только в линейном программировании (алго-
ритм Гамори, приемы Мартина для ускорения сходимости), для
решения задачи оптимизации дискретных параметров элементов
транспортных узлов целесообразно воспользоваться алгоритмом
поэтапной оптимизации, использующим идеи покоординатного
спуска и элементы случайности (см. главу 16). Этот метод имеет
существенные преимущества в сравнении с методом сплошного
перебора и хотя не всегда приводит к получению абсолютного
оптимума, его можно использовать для решения многих практи-
ческих задач, возникающих при оптимизации параметров эле-
ментов узла, а также режимов взаимодействия различных видов
транспорта. Одной из них является задача оптимизации взаимо-
действия двух процессов — прибытия и расформирования поез-
дов на сортировочной станции.

При неравномерном прибытии и расформировании поездов
в различные периоды времени образуются очереди на подходах
п в ожидании расформирования. Величина среднего времени про-
стоя в очереди зависит от степени неравномерности потока при-
бывающих поездов, числа путей, резервной мощности горки
п других факторов. Поэтому возникает задача выбора оптималь-
ного по экономическим условиям числа путей и резерва перера-
батывающей способности.

Целевая функция, описывающая экономические условия
двух процессов, выражается формулой

Е — 365 N [/3 Деп.-ч РаС3 +

+ (А>б 4ж + ^г) £с.-ч] + Епрт-|- Епр (/г),	(18.10)

где N число поездов, прибывающих в расформирование за сут-
ки; — среднее время ожидания по непрпему станцией; Деп.-ч —
доля приведенной стоимости 1 посздо-ч, учитываемая при за-
держке поезда; Р.,, - вероятность задержки поездов па подходе;
С3 — затраты, связанные с остановкой поезда; /Об — время па об-
работку состава перед роспуском; /ож — среднее время ожидания
расформирования; ес..ч — стоимость составо-ч.; Епр — приведен-
ные расходы па строительство и содержание дополнительного
пути; £цр(6) -дополнительные расходы на увеличение мощно-
сти горки.

При пуассоновском входящем потоке и произвольном рас-
пределении времени расформирования состава на горке можно
получить явное выражение целевой функции

Рш+1 (1 + V?)

Е 365 N

2Л (1 — р)

р"Н-’ (1 + т?)

Дбц.-ч 4-----------9--------- С3 4-

+	eeJ + Enpm + ES,M, (18.11)

\	11 р?	/ J

где р уровень загрузки горки; уг — коэффициент вариации го-
рочного интервала.

Рассмотрим конкретный пример, когда требуется выбрать
оптимальный вариант развития горки и парка прибытия сорти-
ровочной станции, исходное состояние которых характеризуется
следующими данными: в парке приема шесть путей (рис. 18.3),
путей надвига - 1, роспуска-- 1, обходных— 1, горочный тех-
нологический интервал (рис. 18.4) равен 12,2 мин.

Возможны четыре варианта развития парка приема с уклад-
кой дополнительно одного, двух, трех и четырех путей (рис. 18.5).
Горка может иметь пять вариантов: 1) укладка второго пути на-
двига; 2) укладка второго пути надвига и второго обходного;

3) реконструкция горки с укладкой второго пути роспуска;
4) укладка второго пути роспуска и второго обходного; 5) ввод
третьего маневрового локомотива.

Общее число вариантов показано на рис. 18.6.

Для всех вариантов развития горки разрабатываются гороч-
ные технологические графики, которые для основных этапов по-
казаны на рис. 18.7.

Рис. 18.3. Схема парка приема до реконструкции

Величина дополнительных расходов на усиление мощности
горки и путового развития парка приема по каждому варианту
приведена в табл. 18.9.

Для оптимизации взаимодействия двух процессов необходи-
мо учи! ыва 11>: коэффициент вариации горочного технологического
интервала уг—0,1; долю приведенной стоимости 1 поездо-ч, учи-

Наименование операции		Ррелш, мин							
Заезд		—	/д<7		:>,и т,			5,0	
Надвиг			—		4,1				—
Роспуск	—			—		—	|	7,3		
Ок он и (зное формирования, осаживание	фП						14.0		
			1ц = db, б						
Вепичинь/ цима и горочного интервала									
									

Рис. 18.4. Технологически!! график работы горки до усиления ее мощности

тываемую при задержке поезда, Деп.-ч=10 руб.; затраты, связан-
ные с остановкой поезда, С, = 8 руб.; среднее время обработки
поезда /Об = 0,5 ч.

Для оптимизации функции (18.11) воспользуемся общим ал-
горитмом, составив предварительно матрицу дискретных пе-
ременных
0,203 0,187 0,185 0,177 0,175 0,170 горка

~	6	7	8	9	10	паРк

приема

На первом шаге зафиксируем значение переменной = 6
(с учетом ходового пути) и осуществим оптимизацию по перемен-
ной 4- При ^ = 80 поездов в сутки

Таблица 18.9

Варианты развития горки	Значения tr> мин	Варианты развития парка приема				
		1	2	3	4	5
		т ~ 6	т = 7	т = 8	т = 9	т ~ 10
1	12,2	°	7  / 0	1421 7 / З2	284	7  7	6	426	7  7^ 9	368 7 7^ 12
		0	20,03	40,0	60,0	80,0
2	П,2	42	7  / 10	184 Xх  7	13	326 Xх  16	494  Xх	19	610 7 / 22
		15,2	35,0	55,0	75,0	95,0
3	П,1	85	7  / 15	227  / 18	369  21	511  у7 24	653  Xх 27
		25,2	45,2	65,2	85,2	105,2
4	10,6	364	7  /7 17	506  20	648  23	.790  /7 26	932 / / 29
		60,7	80,7	100,7	120,7	140,7
5	10,5	407	7  /7 21	549 7 / 24	691  / 27	833  / 30	975 7 / 33
		69,8	89,8	109,8	129,8	149 ,8
6	10,2	532	/  / 53	674 / / 56	816 7  59	958  .7 62	1 100 / / 65
		116,8	136,8	156,8	176,8	|	196,8	

Примечание. Расходы: 1) капитальные вложения, тыс. руб.; 2) рас-
ходы по содержанию, тыс. руб.; 3) приведенные расходы, тыс. руб.
Локомотивное

Рис 18 5 Варианты раз’ птия парка приема
о-\лпдк4 двух дополнительных приеме си пр точных имей б —четырех, в — четы
рсч дополнительных пхтей (при полной реконструкции горки)
ь = -g- = 3,33,

а коэффициент загрузки горки p = Wr изменяется по вариантам
следующим образом: pi = 0,67, р2 = 0,62, р3 = 0,61, р4 = 0,59, р5 = 0,58,
рс = 0,57.

Рис. 18.6. Граф возможных вариан-
тов развития подсистемы расформи-
рования поездов

Подставляя исходные данные в выражение (18.11), при /г=
= 0,203, т = 6, получим на первом шаге первого цикла

Р	on [ 0,675+‘ (1+0,42) 10	0,675+] (1 + 0,42) 8

Е = 365 •80 [---237зГ(1-+67)-----+-----------2---------+

, /пк ,	0,67.0,203 (1 +0,42)	,

+ I0’5 +-------Л1 - 0Т67Г + °’203J 101+

+ 0 + 0 — 302 000 руб/год.
a

Наименование операций	Время, мин								
Заезд		5,0	6.0	2,0  ' I	5,0			5,0	
Надвиг			6,1	к.	1	4.1			—
Роспуск	 —				| 7,5		—		
окончание (Нормирования, осаживание	14,0						14,0		
велачине/ цикла и горочного интервала			Тц = 33,6						
									

Наименование операций	Время, мин											
Заезд		5,0		6,0 и		7	5.0				5,0	—
Надвиг				—		4.1		4.1				—
Рост/ск	—				6.8		6.8			—		
Окончание (Нормирования, осаживание									14,0			
				/ц 31.								
Величины цикли и горочного интервала									О			
				(г =10,6								

Наименование операций				Время, мин								
due н)				4 5  45,15				—			—	
Надвиг	—		—	3,0		—				-		
о сну с к	—	—			_	6,8		—	1					—
Окончание Формирования, осаживание							14,0					
												
Величины цикла и горочного интервала			Тц=30,7									
			t2 =10,2	*									

Рис. 18.7. Основные технологические графики работы горки после уси-
ления ее мощности:

а — при укладке второго пути надвига; б — при сооружении второго пути роспус-
ка; в — при вводе третьего локомотива
Порядок п результаты дальнейших расчетов по оптимизации
переменных /г и т приведен в табл. 18.10.

Таблица 18.10

Номер цикла	Номер шага	Оптимизируемые переменные		Значение целевой функции, тыс. руб.
		горочный техно- логический интервал, ч	число путей в парке приема	
1	1	0,203	6	302
	2	0,187	6	281
	3	0,185	6 -	286
2	1	0,187	7	296
Дополнительный	1	0,187	8	312
	2	0,203	8	399
	3	0,185	8	317

Процесс оптимизации переменных показан на рис. 18.8 ли-
нией АБ, а проверка достижения глобального оптимума осущест-

Рис. 18.8 Процесс оптимизации папа-
метров подсистемы расформирования

мизированном шаге произошло увеличение расходов, оптималь-
ным вариантом технического оснащения парка прибытия и юрки
являются ш = 6 путей и /г=0,187, т. е. необходимо осуществить
второй вариант реконструкции горки с укладкой второго пути
надвига. В этом случае величина приведенных расходов будет ми-
нимальной и составит 281 тыс. руб.

Определенный интерес представляет исследование оптималь-
ных режимов взаимодействия парка приема и горки при увели-
чении среднесуточных размеров переработки. С этой целью
в табл. 18.11 и 18.12 показан поиск оптимального значения пара--
Номер цикла	Номер шага	Оптимизируемые переменные		Значение целевой функции, тыс. руб.
		горочный техно- логический интервал, ч	число путей в парке приема	
1	1	0,203	6	652
	2	,0,187	6	484
	3	0,185	6	470
	4	0,177	6	466
	5	0,175	6	459
	6	0,170	6	491
2	1	0,175	7	465
Дополнительный	1	0,170	7	498
	2	0,177	7	471

Таблица 18.12

Номер цикла	Номер шага	Оптимизируемые переменные		Значение целевой функции, тыс. руб.
		горочный техно- логический интервал, ч	число путей в парке приема	
1	1	0,187	-6	1 506
	2	0,185	6	1 255
	3	0,177	6	977
	4	0,175	6	884
	5	0,170	6	851
2	1	0,170	7	841
	2	0,170	8	835
	3	0,170	9	833
	4	0,170	10	836
Дополнительный	1	0,170	10	836
	2	0,175	10	858

метров при среднем числе поездов, прибывающих на станцию,
равном 100 и 120, а соответствующая графическая иллюстрация
дана на рис. 18.9.

Анализ рис. 18.8—18.9 показывает, что с увеличением объе-
ма переработки необходимо осуществлять в первую очередь раз-
витие горки и только при достижении размеров 100—120 пар
поездов производить реконструкцию парка приема, увеличив
число путей до девяти.

При реконструкции станции в большинстве случаев капи-
тальные вложения на реконструкцию парка приема оказываются
нелинейной функцией от числа путей (снос строений, реконструк-
ция инженерных сетей и др.). Поэтому может оказаться, что уве-
личение числа путей будет нецелесообразным. Такая ситуация
показана на рис. 18.10, где расходы на строительство путей и их
обслуживание приняты в соответствии с табл. 18.13.

а

Рис. 18.9. Оптимизация параметров подсистемы расформиро-
вания при возрастании нагрузки:

a — тУ=100 поездов; б — N —120 поездов

(Г

л

3

8

7

8

О 102 10,5 10,6 11J П,2 12,2
и

Таблица 18.13

Расходы, тыс. руб.	Число путей в парке приема				
	/71—6	т — 7	т — 8	in 9	in - 1 0
Капитальные вложения	0	140,0	340,0	560,0	810,0
Расходы на содержание до- полнительных путей	0	8,1	16,6	24,6	32,8
Дополнительные приведен- ные расходы	0	24,9	57,4	91,8	130,0

В этом случае оптимальным оказался вариант парка приема
с числом путей, равным 7, а увеличение приведенных расходов по
сравнению с вариантом, показанным на рис. 18.9, б, составит
ДЕпр = 846 —833= 13 тыс. руб.

При решении практических задач в большинстве случаев ве-
личина капитальных вложений на развитие ограничена. Поэтому
необходимо определить оптимальные параметры элемента узла
при условии, что
п

2 К}<В (/=1, 2,	п),	(18.12)

/=1

где В — общая сумма ассигнований, выделенная на реконструкцию
п

или строительство станции; JS Pj — потребная сумма капиталь-
ных вложений на осуществление г-го варианта строительства или
реконструкции элемента узла; К, — капитальные вложения в /-й
вид работ по строительству или реконструкции.

При наличии ограничений типа (18.12) базисная точка в це-
левой функции выбирается так, чтобы она лежала в пределах
ограничений, и поиск оптимального решения начинается по рас-
смотренному выше методу. После расчета следующей точки про-
веряется условие выполнения ограничений. Если нарушения нет,
поиск продолжается. Когда ограничение нарушено, точка возвра-

Рис. 18.10 Оптимизация парамет-
ров технического оснащения при
нелинейной зависимости капиталь-
ных вложений от путевого разви-
тия парка приема

щается па линию ограничений. Для оптимизации при наличии ог-
раничений можем испольюваiься меюд, сшласно которому функ-
ция цели видоизменяется введением множителей. Если одна из
переменных нарушает ограничения, множитель равен нулю и поэ-
тому функция цели равна нулю. Если значения переменной нахо-
дятся в пределах допустимого режима, множитель равен единице
и целевая функция принимает реальное значение. Когда значения
переменной снижаются до пределов шраничений, множитель из-
меняется параболически от 0 до 1. Соответственно изменяется
и целевая функция.

Для условий рассмоiрепной выше задачи при ^=120 поез-
дов и сумме выделяемых капиталовложений на развитие парка
приема и юрки, равной 700 тыс. руб., поиск оптимального вариан-
та показан в ыбл. 18.14.

Таким образом, при ограничении капитальных вложений оп-
тимальное решение состоит в реконструкции горки по шестому
варианту и укладке дополнительного пути в парке приема. При
этом относительное увеличение приведенных расходов по сравне-
нию с глобальным оптимумом составит около 1 %.

Изменяя величину капитальных вложений, выделяемых на
развитие элемента, легко получить зависимости Enp = f(Kj). По-
лученные зависимости служйт основой для распределения огра-
ниченных ресурсов между элементами сложной системы.

Это одна из важнейших задач в практике оптимизации режи-
мов взаимодействия на современном этапе. Формируется она сле-
дующим образом: имеется т элементов сложной системы (на-
пример, транспортные узлы некоторого полигона сети, сортиро-
Номер цикла	Номер шага	Оптимизируемые переменные		Проверка ограничения п  7=1 1	Значение целевой функции, тыс. руб.
		горочный техно- логический интервал, ч	число пу- тей в пар- ке приема		
1	1	0,187	6	42 < 700	1506
	2	0,185	6	85 <700	1285
	3	0,177	6	364 <700	977
	4	0,175	6	407 <700	884
	5	0,170	6	532 <700	851
2	1	0,170	7	674 <700	841
	2	0,170	8	816>700	Нарушение
					ограничения
Дополнительный	1	0,175	8	691 <700	863

вечные, грузовые станции, порты, отдельные элементы узла и др.).
Для каждого из т элементов имеется функция уменьшения при-
веденных затрат от объема ассигнований A£'np = /(/Cj),

(/ = 1, 2, . . . , п) и не зависит от вложений бюджета в другие эле-
менты. Задан общий объем капитальных вложений, который мо-
жет расходоваться на развитие т элементов Во. Требуется так
распределить выделенные капиталовложения, чтобы величина
уменьшения суммарных приведенных расходов была максималь-
ной. Математически это можно записать так:

Г(В0)= 2 Л£пр(В))-*мин

i= 1

. при линейном ограничении на переменные

т

Во - 2 В/ Во > 0.

1=1

Требуется найти вектор

в0 = {в‘} в} е !о, 1, ..., BJ.

Для выбора оптимального распределения ассигнований вос-
пользуемся методом динамического программирования, идею ко-
торого рассмотрим на простом примере (для наглядности).

Пример 18.1. Пусть имеется пять элементов, дающих различное умень-
шение величины приведенных расходов в зависимости от величины суммы
капитальных вложений на их развитие. Общий объем ассигнований ограничен
величиной Во. Требуется так распределить выделенные капитальные вложения,
чтобы экономический эффект был максимальным.

Решение. Используя изложенную выше методику, получили функции
уменьшения приведенных расходов в зависимости от суммы, выделенной на
развитие каждого из пяти элементов, которые показаны на рис. 18.11, построен-
ном иа основании табл. 18.15. При расчете для простоты было принято, что шаг
изменения выделенных капитальных вложений Д = О,2Во.

Очевидно, что сумма Во может использоваться различными способами.
Например, все капитальные вложения можно израсходовать на развитие пер-
вого элемента, а для остальных ассигнований не выделять, или О,8Во выделить
для первого, а О,2Во для любого другого элемента и т. д. Общее чис-ло вариан-

тов составляет k-=r-mv. Для условий рассматриваемого примера й = 55 = 3 125.
Применяя метод динамического программирования, число вариантов можно
существенно сократить.

Составим для условий примера функцию Г (Во):

F (Во)  макс [Л/; ',, (В<) + Д£2р (В;?) + ... + ДЕп5р (BJ)].
т
2 в‘-<в„

1=1 '

Так как выделенные средства распределяются частями по 0,2В, ассигно-
вания X. выделяемые для развития первого и второго элементов, вместе могут
принимать следующие значения: Х = 0; О,2Во; О,4Во; 0,6В»; 0,8В0; Во, а их
условно-оптималыюе распределение можно, используя принцип оптимальности,
выразить следующей зависимостью:

Л,2 W = макс [ДЕ>р (В* + ДЕ2р (X - В2)].

Для расчета Ец 2 ПРИ X = 0,2 Во нужно рассчитать:

Ф = Д£'1р (0) + ДЕ2р (0,2 В„) = 0 + 1,2 = 1,2;

Ф = ДЕрр (0,2Во) + ДЕ2р (0) = 0,6 + 0 =0,6.

Выбирая максимальное значение Ф, получим F{ 2 (0,2 Вв) = 1,2.
Сумма капи- тальных вложений	Значения функций	Для соответствующего номера элемента				
	1	2	3	4	5
в9	7,2	6,0	6,0	6,2	6,7
0,8 Вд	4,0	3,8	3,2	2,4	4,8
0,6 Вд	3,2	3,6	2,9	2,0	4,0
0,4 Вд	1,2	2,4	2,8	1,8	2,9
0,2 Вд	0,6	1,2	1,0	1,6	2,1
0	0	0	0	0	0

Найдем таким способом значения F} 2 для X = 0,4:

ф = Д£пР (0) + Л^р (0,4) = 0+2,4 = 2,4;

Ф = А£’р (0,2 Во) + А£рр (О,2Во)=О,6+ 1,2 = 1,8;

Ф = А£>р (0,4 Во) + А£2р (0) = 1,2 + 0 = 1,2,
откуда £l 2 (0,4В0) = 2,4.

Аналогичным образом определяются значения £, _ для всех возможных
значении X. Результаты расчетов приведены в табл 18 16.

Таблица 18.16

Выделенная сумма ассигнований, X	△^пр W	(-tf) acnp	Jj,2W	Оптимальный вариант распреде- ления ассигнований между первым и вторым элементами
0	0	0	0	(0; 0)
0,2 Вд	0,6	1 ,2	1,2	(0; 0,2 Вд)
О,4Во	1,2	2,4	2,4	(0; 0,4 Вд)
0,6 Вд	3,2	3,6	3,6	(0; 0,6Во)
0,8Вд	4,0	3,8	4,4	(О,6Во; 0,2 Вд)
Во	7,2	6,0	7,2	(Во-, 0)

Условно-оптимальное распределение капитальных вложений между пер-
вым, вторым и третьим элементами находится по формуле

Fit 2, з (*) = макс [F1i2 (X) + А£рр (X — В;?)].

При Х = О,2Во, например, определим:

Ф = £1,2 (0) + Д£Зр (О,2Во)=О+1,0=1,0;

Ф = £112 (0,2) + А£п3р (0) = 1,2 + 0= 1,2.

Таким образом, £1,2.3 (O,2So) = l,2.

Результаты аналогичных расчетов при других значениях X приведены
в табл. 18.17.
Выделен- ная сумма ассигно- ваний, X	^1,2 №	д£пр (X)	^1,2,3 (X)	Оптимальный вариант распреде- ления ассигнований между элементами	
				1 и 2	1, 2 и 3
0	0	0	0	(0; 0)	(0; 0; 0)
0,2 Во	1,2	1,0	1,2	(0; 0,2 Во)	(0; 0,2 Во; 0)
0,4 Во	2,4	2,8	2,8	(0; 0,4 Во)	(0; 0; 0,4 Во)
0,6 Во	3,6	2,9	4,0	(0; 0,6Во)	(0; 0,2 Во- 0,4 Во)
0,8 Во	4,4	3,2	5,2	(0,6 Во; 0,2 Во)	(0; 0,4 Во- 0,4 Во)
в0	7,2	6,0	’7,2	(в0; 0)	(Во; 0; 0)

Распределение ассигнований между четырьмя элементами по-
казано в 1 аб,1. 18.18 и получено из выражения

В ।. >, с 4 (X) = макс [F], 2, з (-Х) Н- пр (-Х —	)].

Таблица 18.18

Выделен- ная сумма ассигно- вании, X	fl,2,3<X)	АВпр (X)	7’’1, 2, 3, 4 <Х)	()н1им.1ЛьнЫ11 вариант распре- делили <к < in новации между элементами	
				1, 2 и 3	1, 2, 3 и 4
0	0	0	0	(0; 0; 0)	(0; 0; 0; 0)
0,2 Во	1,2	1,6	1 ,6	(0; 0,2 Во; 0)	(0; 0; 0; 0,2 Во)
О,4Во	2,8	1 ,«	2,8	(0, 0, 0,4 Во)	(0: 0; 0,4 Во; 0)
0,6 В„	4,0	2,0	1,4	(0; 0,2 Вв; 0,4 Во)	(0; 0; 0,4 Во; 0,2 Во)
0,8 В„	Г) 2	2, 1	5,6	(0; 0,4 Во; 0,4 Во)	(0; 0,2 Во;  0,4 В0; 0,2 Во)
Во	7,2	6,2	7,2	(Во; 0; 0)	(Во- 0; 0; 0)

Окончи।ечьпыо результаты расчетов по распределению капитальных вло-
жении между ия и к> элементами приведены в табл 18 19 Расчеты выполняются
по формуле

^.2. I. 4, 5 (А) = макс [F12i з,4 (Х) + А£5р (Х-В;5)].

Лпали । ибл. 18 19 показывает, что оптимальным распределением ассигно-
ваний для JI ювий рассматриваемого примера является; О,2Во на развитие 2, 4
и 5 элеменюв, О,4Во на развитие третьего элемента.

Капитальные вложения на развитие первого элемента при общей их
сумме В,, выделять нецелесообразно. Для других значений выделяемых ассиг-
нований ошимальные схемы распределения показаны на рис. 18 12.

Зависимость изменения максимального значения величины
эффекта от размеров выделяемых капитальных вложений пред-
Выделен- ная сумма ассигно- ваний, X	^1,2, 3,4 W	Д£пр М	Fl,2, 3,4,5	Оптимальный вариант распре- деления ассигнований между элементами	
				1, 2, 3 и 4	1, 2, 3, 4и 5
0	0	0	0	(0; 0; 0; 0)	(0; 0; 0; 0; 0)
0,2 Во	1,6	2,1	2,1	(0;0; 0; 0,2 Во)	(0; 0; 0; 0;  0,2 Во)
0,4 Во	2,8	2,9	3,7	(0;0:0,4 50; 0)	(0; 0; 0; О,2.Во; 0,2 Во)
О,6Во	4,4	4,0	4,9	(0; 0; 0,4 Во; 0,2 Во)	(0; 0; 0,4 В,; 0; 0,2 Во)
0,8 Во	5,6	4,8	6,3	(0; 0,2 Во;  0,4 Во; 0,2 Во)	(0; 0; 0,4 Во;  0,2 Во;О,2Во)
Во	7,2	6,7	7,7	(Ва; 0; 0; 0)	(0; 0,2 Во;  0,4 Во;'0,2 Во; О,2Во)

ставлена на рис. 18.13. Выполненные расчеты показывают, что
в большинстве случаев кривая решений носит убывающий харак-
тер (общая закономерность), т. е. происходит убывание эффекта

Выделяемая сумма ассигнований	Номер элеме н т а					Элементы, развитие которых Финансируется
		2	3	4	5	
о.2 в0			({///^			5
ОУВо						/у
оуво						3,5
оуво						3, 0,5
В0						2,3, 4,5

Рис. 18.12. Оптимальные схемы распределения ограниченных капитальных
вложений

на единицу затрат. Этот факт еще раз подтверждает необходи-
мость тщательного обоснования вариантов распределения огра-
ниченных капиталовложений.

Разработанный метод использовался для определения пара-
метров одной из проектируемых сортировочных станций сети, где
оптимизации подвергались технические и технологические пара-
метры. В случае простейшего потока составляющие целевой
функции, кроме рассмотренных в предыдущей задаче, могут оп-
ределяться по формулам, предложенным проф. Н. Н. Шабалиным
и Н. И. Федотовым.

Рис. 18.13. Зависимость
изменения максимально
го значения величины эф
фекта от размеров выде
ляемых капитальных вло
жений

Расходы, связанные с простоем составов в ожидании форми-
рования,

48М-2АУФ (7с'-4’

где - среднее время окончания формирования состава на вы-
тяжке; уф— коэффициент вариации времени формирования; М —
число локомотивов на вытяжках.

Расходы на повторную сортировку вагонов

k=a—d

£л.с- 365Сс-^ У kPd+k,

где Сс — стоимость повторной сортировки одного вагона; —
общее число вагонов, накапливаемых в сортировочном парке за
сутки; /„ - число назначений; Ри+к— вероятность накопления за
период Т,- и </ I А’ составов; d—число дополнительных путей в пар-
ке сортировки; Гсп — время занятия сортировочного пути после
окончания накопления;

'Т ___ /°-Ф । »	। Р

* с.п — 1ож (о.ф “г 1пер>

Апер — Д°ля времени перестановки состава до момента освобожде-
ния сортировочного пути; /<Ф< — простой в ожидании окончания
формирования;

,о.ф

Z°'K ' 48/И —2МФ ‘

Расходы в ожидании выставки составов в парк отправления

£Выст ___ ggg дге Ро ('+ Тр)

ЬОЖ   O’JU /V СС,.Ч	97/1 ГЧ \	’
где ро — уровень загрузки выходного участка, равный отношению
числа отправляемых грузовых поездов к пропускной способности
с учетом коэффициента съема; уо—коэффициент вариации ин-
тервалов отправления грузовых поездов.

Результаты пошагового уменьшения приведенных затрат для
различных вариантов технического оснащения и технологии ра-
боты станции из исходного состояния, соответствующего мини-
мальным значениям резервов пропускной способности, показаны
на рис. 18.14.

В случае, если необходимо осуществить только оптимизацию
технологического процесса станции без осуществления реконст-

Элементы сорта
работой станции

Рис. 18.14. График попки овои>
уменьшения приведенных за-
трат при оптимизации основных
параметров сортировочной стан-
ции:

1 - исходное состояние; 2—вариан-
ты распределения сортировочной
работы между горкой и вьыяжкамн;

3 — оптпмх м

Циклы

Рш /о /5 График шншнового
уменьшения приведенных затрат
при оптимизации режимов взаи-
модействия магистрального и про-
мышленною транспорт.

1 — оптимум

руктивных мероприятий, решение задачи упрощается, так как
размерность матрицы А уменьшается и содержит обычно следую-
щие переменные: количество бригад по обработке составов; число
маневровых локомотивов; величину резерва поездных локомоти-
вов, обеспечивающую ритмичный вывоз готовых составов; вари-
анты распределения сортировочной работы между горкой и вы-
тяжками; коэффициент параллельного роспуска составов; вари-
анты технологии работы технической конторы и др.

Рассмотренным методом могут решаться задачи оптимиза-
ции параметров технического оснащения и технологии работы
взаимодействующих в узле видов транспорта. Так, например, бы-
ло выполнено технико-экономическое обоснование оптимальных
режимов взаимодействия железнодорожного и промышленного
транспорта в узле. В качестве оптимизируемых параметров высту-
пали: количество маневровых локомотивов на станциях и подъ-
ездных путях, грузовых механизмов, число станционных путей
для приема и расформирования передач, путей отстоя на про-
мышленных станциях, число передач, длины грузовых фронтов,
емкости складских помещений. Этапы последовательного умень-
шения расчетных затрат для шести подъездных путей с различ-
ными объемами работы после производства п циклов показаны
на рис. 18.15. Характерно, что наиболее резкое уменьшение рас-
ходов дает оптимизация числа локомотивов и грузовых механиз-
мов (высокая технико-экономическая чувствительность), выбору
значения которых при решении подобных задач должно уделять-
ся особое внимание.

17 Зак. 676
Глава 19. ОПТИМИЗАЦИЯ МЕДЛЕННО ПРОТЕКАЮЩИХ
ПРОЦЕССОВ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

19.1. Оптимизация структуры постоянных устройств
транспортных узлов методом динамического
программирования (статическая постановка)

Медленно протекающие процессы имеют несколько времен-
ных горизонтов. Отслеживание и оптимизация этих процессов
осуществляются с помощью долгосрочного прогнозирования
и планирования. Оптимизация этих процессов имеет огромное
значение, обесп'ечивая устойчивые экономические режимы рабо-
ты транспортного узла в перспективе. Рассмотрим три задачи по
оптимизации медленно протекающих процессов: расчет структу-
ры постоянных устройств транспортных узлов, выбор места раз-
мещения комплексных пересадочных пунктов с железной дороги
на метрополитен и размещение станций в железнодорожном узле.

Группу постоянных устройств транспортного узла будем рас-
сматривать как некоторое множество А элементов (сц, а2, • • • , а.,),
возможное расположение которых задается в виде точек (Хь Х2,
. . . , Х„) на некоторой территории. Тогда в качестве математиче-
ского аппарата, адекватно описывающего возможные варианты
компоновки технологических линий обслуживания транспортных
потоков, будем использовать теорию графов, которая позволяет
выработать единый способ задания исхо inoii труппы устройств
в виде графа, построенного по иерархическому принципу
(рис. 19.1).

Каждая ветвь графа соответствует набору постоянных уст-
ройств, а оптимальный вариант структуры определяется наимень-
шей величиной приведенных расходов

т п	т п

£пР = 2 2 № +	2 2 ‘г.-, ш

t j	ii

при выполнении ограничений

т П	п

2 2 — !ц< Q= 2

>=1 /=1	/=1

о 1

- ! )

Основными особенностями задачи оптимизации структуры
транспортного узла являются:

а)	зависимости между элементами узла не могут описывать-
ся линейными функциями. Это обстоятельство не позволяет при-
менять для исследования узла как сложной системы хорошо раз-
витый аппарат современной математики, наиболее приспособлен-
ный для исследования линейных зависимостей, присущих про-
стым системам;

б)	каждое состояние любого устройства узла определяется
всем множеством взаимных связей между другими устройствами;

в)	дискретный характер изменения затрат в «критических»
точках, где происходит скачкообразное увеличение пропускной
или перерабатывающей способности;

Возможные варианты обслуживания транспортных
потоков о узле

Рис. 19.1 3a,i.iiiiie компоновки вариантов технологических линий обслужи-
вания в виде графа

г)	aiannoe, динамичное развитие структуры узла, требующее
поиска рациональных законов наращивания пропускной способ-
ности всех устройств.

Используя принцип оптимальности применительно к рассмат-
риваемой задаче, можно сформулировать следующее правило:
если какой-либо вариант обслуживания /-го потока не будет оп-
тимальным по отношению к /— 1-му потоку, не будет оптималь-
ным и все решение.

Разобьем весь процесс овладения перевозками в узле на п
участков с индексами 0, 1,	п, причем п равно числу

элементарных потоков. На каждом участке может быть реализо-
вано т вариантов обслуживания f-го транспортного потока, а за-
дачу оптимизации структуры транспортного узла сформулируем
в сетевой постановке (рис. 19.2). На рис. 19.2, а изображена си-
туация, когда провозная (пропускная) способность z'-го варианта
обслуживания удовлетворяет условию

п

\19.1)
/=1

т. е. весь объем перевозок может осваиваться любым из вариан-
тов обслуживания.

Если условие (19.1) нарушается и для обслуживания пото-
ков необходимо несколько технологических линий или i-й вариант
имеет /г возможных значений уровня пропускной способности
(в зависимости от технического оснащения), граф возможных
вариантов структуры узла будет иметь вид, показанный на рис.
19.2,6, где каждому этапу усиления пропускной способности со-
ответствует несколько параллельных «дуг», каждая из которых
характеризуется расчетной пропускной способностью и экономи-
ческими показателями П, У.

Для оптимизации структуры постоянных устройств тран-
сп'ортного узла на расчетном графе необходимо выбрать «траек-
торию», для которой величина расходов будет минимальной. Ал-
горитм поиска такой «траектории» предусматривает такую пос-
ледовательность логических и вычислительных операций.

1.	Производится анализ планировочной структуры города и
узла с целью выбора площадок для ра шещепия новых устройств
транспортного узла и формирования возможных вариантов
развития в пределах существующих площадок; получения исход-
ной информации для производства технико-экономических расче-
тов, которая подразделяется на три группы. Первая — информа-
ция о проектных размерах потоков пассажиров и грузов, следую-
щих в j-й район, методы расчета которых рассмотрены в главе 12.
Вторая — информация о перспективной схеме узла и транспорт-
ной сети города, на основе которой определяются «кратчайшие
расстояния» между любыми двумя пунктами. Под «кратчайшим
расстоянием» может пониматься, кроме расстояния, стоимость,
время и другие показатели. Расчет кратчайших расстояний вы-
полняется на ЭВМ по специальному алгоритму. Третья — ряд ха-
рактеристик, задаваемых в зависимости от схем транспортирова-
ния, объемов работы и т. п. Эта часть исходной информации из-
меняется вариантно в зависимости от способа обслуживания
транспортных потоков.

2.	На основе исходной информации разрабатывается метод
.определения расчетных затрат, обычно не встречающий методи-
ческих трудностей.

3.	Осуществляется оптимизация структуры постоянных
устройств с использованием идей динамического программирова-
ния. Поиск оптимальной «траектории» может начаться с первого
или последнего шага. В соответствии с сущностью решаемой за-
a

Рис 19 2 Графическая интерпретация задачи оптимизации структуры по-
стоянных устройств транспортного узла
дачи первый элементарный поток может обслуживаться любым
из т способов. Так как затраты в каждом из т способов суще-
ственно отличаются, будут различными и значения целевой функ-
ции на «выходной границе» первого и «входной границе» второго
потоков. Значения расходов на первом шаге определяют одно-
временно расходы на втором шаге и т. д. Из этого следует, что из
каждой вершины графа можно двигаться только по одной траек-
тории, обеспечивающей условно-оптимальное решение на задан-
ном шаге.

Сказанное можно записать так:

1)	подсчитывается значение целевой функции на первом ша-
ге по формуле

£? = Пп+Уп + ф(Хи);

2)	из каждой вершины графа, соответствующей z-му варианту
обслуживания, варьированием- выбора управления U2 определяется
условно-оптимальная траектория, обеспечивающая минимум на
первых двух шагах, по формуле

Е = мин [П°2 (S2, U\) + Y i2 + <р« (X?) + £?], Д < N,..

Значение <р° (X?) = <р (X?), если второй поток будет обслужен
z-м способом, а первый 1 — k. Если первый и второй потоки обслу-
живаются z-м способом, ф° (Х?)= ф (X- + Х^) — ф (X,-).

Значения суммируются с учетом принятого логического
ограничения. Условно-оптимальные решения отмечаются на гра-
фе штриховой линией. Процесс вычисления повторяется до тех
пор, пока не будут обслужены все п потоков, причем на послед-
нем шаге условно-оптимальное решение определяется однозначно
(оценка вершины Sn). Двигаясь по штриховым линиям п.з вер-
шины Sn в So, получим оптимальное решение, позволяющее вы-
брать наилучшую структуру постоянных устройств транспортного
узла.

19.2.	Пример расчета оптимизации структуры
постоянных устройств транспортного узла

При разработке генеральной схемы одного из узлов, показан-
ной на рис. 19.3, необходимо решить вопрос о перспективном раз-
мещении и числе специализированных баз. Для решения постав-
ленной задачи можно воспользоваться рассмотренным выше ме-
тодом. В соответствии с общей схемой расчета на основе анализа
планировочной структуры узла выбраны три возможные площад-
ки для размещения баз (станции I, II, Ill), которые могут обслу-
живаться одной технической станцией. Проектные размеры пото-
ков, полученные путем прогнозирования существующих тенден-
ций естественного роста, и матрица кратчайших расстояний от г'-й
базы до /-го района, рассчитанная на ЭВМ, приведены в табл.
19.1.

В зависимости от величины грузооборота и принятых типо-
вых схем механизации определены приведенные расходы <р(Х),
которые приближенно могут описываться следующими функ-
циями:

для первого груза

Ф1 (X) = 70 +

2200

для второго —

<р2(Х)= 12 +

6430

Q ’

Дополнительные постоянные приведенные расходы при рас-
положении базы на первой площадке составляют 26 тыс. руб., на
второй — 14, на третьей — 18 тыс. руб.

Расходы по доставке груза в /-Й район, зависящие от разме-
ров движения (железнодорожная и автомобильная составляю-
щие), рассчитываются по известным формулам:

{Д„ [Хж д/гр (1 + «пор)] +

-I-	(+Х + C”°pa’K0*/rs‘)} Qz,	(19.2)

где Хжд, Сд'в, Сдв1'— расходные ставки па перевозку груза; а„Ор —
коэффициент порожнего пробега вагона; ifp — расстояние от s-й
распорядительной станции (станция А в примере) до /-Й базы;

£ГМС?/+Ф+) Qjt	(19.3)

где C'ij, Cij—соответственно удельные эксплуатационные расходы,
зависящие от размеров движения, удельные капитальные вложения
в подвижной состав в части, отнесенной только на движение
автомобилей.

Величины С], п Скч определяются по формулам:

. (Сх + С„) 1ц

+ }’25	+ Ш (19.4)

где Ci п Сд соответственно переменные расходы и дорожная со-
ставляющая расходов, приходящиеся на 1 км пробега автомо-
биля, коп.; Ц, — расстояние доставки грузов автотранспортом от
г-й базы в /-н район, км; <?н — номинальная грузоподъемность ав-
томобиля (автопоезда), т; у — коэффициент использования грузо-
подъемности автомобиля; р — коэффициент использования про-
бега автомобилей, который равняется 0,5 при одностороннем гру-
зопотоке. В случае использования одних и тех же типов автомо-
билей в обоих направлениях

Р = 0,5 [1 +-f£-'|,	(19.5)

\	п /
Рис. 19 3. Схема транспортного узла к примеру расчета
оптимизации размещения специализированных баз
Номер района (Л	Объем груза (Qy). т		Номер площадки, на которой расположена база (1.-)		
	I род	II род	1	1 2		3
I	156 570	17 892	13,5	10,0	11,5
2	128	693	14,0	15,0	8,0
3	512	23 310	16,2	17,2	7,1
4	44 800	126	15,5	16,5	6,7
5	448	—	14,9	15,9	7,9
6	64 000	1023	14,5	15,5	7,6
7	64	783	13,4	14,4	7,0
8	64	—	14,3	15,3	8,5
9	44 800	—	14,1	15,2	8,3
10	1816	2509	17,0	14,4	15,0
11	1664	2620	13,0	15,0	9,0
12	49 280	3780	6,5	16,0	11,0
13	5376	6031	1'5,1	12,5	15,3
14	640	—	Ю,1	16,2	15,4
15	8892	5164	14,8	12,3	12,8
16	1600	2375	15,0	16,0	10,1
17	128	789	16,3	15,3	11,4
18	1152	2835	17,2	14,4	12,7
19	2368	735	13,0	13,0	12,0
20	768	—	11,6	9,8	П,7
21	384	63	8,7	10,9	11,6
22	960	615	7,2	12,4	13,2
23	14 720	1386	3,0	9,3	17,2
24	126	—	6,7	9,6	19,6
25	—	18 782	7,5	10,1	17,1
26	64	13 555	10,0	8,0	15,5
27	320	5573	10,7	11,5	14,1
28	128	15 422	13,5	11,6	13,1
29	256	1533	15,0	14,0	12,0
30	192	1566	17,8	15,0	13,2
31	256	480	18,2	16,1	14,3
32	320	252	13,0	10,5	1.2,1
33	896	,—	21,2	14,7	19,4
34	192	126	И,4	7,8	16,0
35	4736	36 557	10,0	8,0	17,5
36	1792	63	9,5	3,0	18,4
(19-7)

ГР п Гц — грузопоток обратного и прямого направлений; С2
и С3 - - сдельные расценки оплаты труда шоферов соответственно
за 1 т п 1 ткм;

.	.	100Ka/t7

Си = -г ' в-----------’	(19.6)

11	365 аТсдн|Зу ст

где Л’., — стоимость автомобиля, руб.; а — коэффициент исполь-
зования парка автомобилей, а = 0,75 —0,80; 7’с— время работы
автомобилей в наряде за суткй, Тс= 12—13 ч; vr — средняя тех-
ническая скорость движения автомобилей, км/ч.

Учитывая, что первый и второй грузы перевозятся автомо-
билями различных марок, для условий рассматриваемого приме-
ра, подставляя исходные данные в формулы (19.4) и (19.6), по-
лучим:

,	10,497//

= 7 5 1 0 5' + Ь25 <2’74 + °’64 У =
I у и ' 1 " V , о

= 3,43 + 3,6 коп/т;

,	11,601ц

Ср-2 = -8Л)Л.о'5- + 1,25 (3,2 + 0,54у =

= 4,0 + 3,57 /(/- коп/т;

к	100-6560 1ц

Ci‘l = _'3(>5-()',81Г2-7,УТ-(Г,БЛ1,У' ' ~ 1,5 коп/т>’
100 -4870 1ц

Ci‘'1 =	365 0,8-12-8-1 0,5-34	“'= коп/т-

Используя зависимости (19.2), (19.7) и (19.8), рассчиты-
вают эксплуатационные расходы и капитальные вложения,
связанные с доставкой грузов железнодорожным и автомобиль-
ным транспортом. Результаты расчетов приведены в табл. 19.2—
19.3. Используя данные указанных таблиц, легко определить при-
веденные расходы по доставке /-го элементарного потока, кото-
рые отдельно по роду груза и взаимодействующим видам тран-
спорта приведены в табл. 19.4, а в сумме по автомобильному
и железнодорожному транспорту — в табл. 19.5.

Для оптимизации структуры узла и выбора наилучшего взаи-
модействия между транспортными потоками и устройствами, их
обслуживающими, в соответствии с общей схемой решения за-
дачи строится расчетный граф вариантов (рис. 19.4), процесс
оптимизации которого осуществляется поэтапно. При этом учи-
тывается, что расходы по переработке грузов, не зависящие от
распределения потоков (свойство гиперболы), могут опускаться.
Поэтому из вершины So в вершину 11 можно прийти только од-
ним путем с затратами

Е\' = 26+ 88,79 = 114,79 тыс. руб.

(19.8)
КЗ

о

Таблица 19.2

Номер района (/)  1			Объем перевозок грузов, т/год		Затраты на перевозку j				-го потока при расположении базы на i-й площадке, руб/год							
			1				2				3			
			на железно- дорожном транспорте		на автомобиль- ном транспорте		на железно- дорожном транспорте		на автомобиль- ном транспорте		на железно- дорожном транспорте		на автомобиль- ном транспорте	
	I	I!	I	II	I	II	I	II	I	II	I	II	I	II
1	156 570	17 892	4400	503	81 714	9303	10 295	1176	62 158	7055	8648	988	70 535	8021,0
2	128	693	40	19	69	373	8	45	74	398	7	38	42	223
35	4736	36 557	133	1027	1880	14414	311	2404	1542	11 782	262	2019	3148	24 285
36	1792	63	50	2	679	24	118	4	264	9	99	4	1249	44
Номер района (/)	Объем перево- зок, т/год		Капиталовложения иа освоение /-го потока при расположении базы на i-й площадке, руб.											
			1				2				3			
	Род груза		на железно- дорожном транспорте		на автомобиль- ном транспорте		на железно- дорожном транспорте		на автомобиль- ном транспорте		на железно- дорожном транспорте		на автомобиль- ном транспорте	
	I	п	I	II	I	II	I	II	I	и	I	II	I	II
1	156 570	17 892	1149	131	21 137	3623	2689	307	15 657	2684	2259	258	18000	3086
2	128	693	—	—	18	146	—	—	19	156	—	—	10	83
35	4736	36 557	35	268	474	5484	81	628	379	4387	68	527	829	9596
36	1792	63	—	—	170	9	—	—	54	3	—	—	330	17
	Приведенные затраты на			перевозку /-го потока		по видам транспорта		при расположении базы на г-й площадке, руб/год				
‘о	1				2				3			
eg												
О eg	на железнодорож- ном транспорте		на автомобильном транспорте		на железнодорож- ном транспорте		на автомобильном транспорте		на железнодорож- ном транспорте		на автомобильном транспорте	
Номер	I	II	1	II	I	II	I	II	I	II	I	II
1	4538	519	84 249	9738	10618	1213	64 036	7377	7155	1019	72 695	8391
2	4	19	71	391	8	45	76	417	7	38	43	233
35	137	1419	193	15 072	321	2479	1588	12 308	270	2082	3247	2543
36	50	2	99	25	118	4	270	10	99	4	1289	46
11омер р.Фона (!)	Приведенные расходы на перевозку /-го потока при расположении базы на t-ii плошадке, руб/год					
	1		2 '		3	
	I	II	I	II	1	И
1	88 787	10 257	64 654	8590	79 850	9410
О	75	410	84	462	50	271
3	341	15 749	374	17 535	182	8383
4	28 739	83	32 092	91	15 478	44
35	72 074	16491	1909	14 887	3517	27519
36	749	27	388	14	1388	50

Аналогичные расчеты выполняются для вершин 12, 13, а вели-
чины А'1, A'i2, Е\3 записываются в кружках графа.

/(ля планирования второго шага составляется табл. 19.6.

Таблица 19.6

Вершины графа	Оценка вершин		
	12	( 22	23
II	114,79 4-0,08 = = 114,87	114,79+ 0,08 + + 14,0 = 128,87	114,79 + 0,05 + + 18,0= 132,84
21	78,65-|-0,08 + -1- 26= 104,73	78,65 + 0,08 = 78,73	78,65 + 0,05 + 4- 18,0 =96,70
31	97,85 4- 0,08 + 26 = = 123,93	97,85 + 0,08 + + 14,0 =111,93	97,85 + 0,05 = 97,90

Полученные оценки записываются в соответствующих вершинах
графа. Выбирая в каждой вершине минимальные значения
£22>	, Ег3 (выделены), получаем условно-оптимальное решение

за два шага. Путь, который обеспечивает условно-оптимальное
решение, выделяется волнистой линией. Например, на втором шаге
путь, соответствующий условно-оптимальному решению, в вершину
12 исходит из вершины 21.

Повторяя аналогичные расчеты для остальных п — 2 шагов
и переходя от вершины к вершине с учетом логического сумми-
рования постоянных расходов, процесс условной оптимизации за-
канчиваем в вершине Sn, которой соответствует величина приве-
денных расходов 204,19 тыс. руб. Завершающий этап безусловной
оптимизации начинается с вершины Sn. При этом оптимальная
траектория точки Sn строится перемещением по штриховым ли-
ниям из S в So. На рис. 19.4 окончательное решение — опти-
мальное прикрепление потоков и размещение специализирован-
ных баз для первого рода груза — отмечено жирной линией.

Аналогичные расчеты, выполненные для второго рода груза,

Рис. 19.4. Расчетный граф (на рисунке теыочгои оби точен oniнм,ч.|Ы1ый

позволяют сделать следующие выводы: в транспортном узле
с целью оптимизации его структуры и режимов взаимодействия
железнодорожного и автомобильного транспорта, необходимо
осуществить концентрацию грузовых операций на двух базах,
которые следует разместить на второй и третьей площадках; оп-
тимальный вариант прикрепления транспортных потоков к базам
виден из данных, приведенных в табл. 19.7.

Если i-Й вариант обслуживания имеет р возможных значений
уровня пропускной (перерабатывающей) способности, требующих
для их осуществления соответствующих постоянных затрат Пц,
общая схема оптимизации структуры не изменяется, а дополни-
тельно после каждого шага проверяется условие

Г

2	(19.9)

k=\
ин' Qktj — суммарный объем груза, обслуживаемый г-м спосо-
бом; /г -= 1, 2,	, г — число элементарных потоков, лежащих на

условно-оптимальном пути после производства k шагов; Ny — уро-
вень пропускной споеобности р-го варианта развития.



Таблица 19.7

В.। [Hiли г ри смещения базы	Оптимальный вариант прикрепления потоков груза	
	первого рода	второго рода
2	1, 10, 13, 15, 18, 20, 21,  22, 23, 24, 26, 27, 32, 33, 34, 35, 36	1, 10, 13, 15, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 32, 34 35, 36
3	2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 14', 16, 17, 19, 28, 29, 30, 31	2, 3, 4, 6, 7, 11, 12, 16, 17, 18, 19, 29, 30, 31
Ерли условие (19.9) нарушается, к целевой функции на &+ 1
шаге добавляется величина Ар?/1.

Рассмотренный метод позволяет решать широкий круг за-
дач, связанных с оптимизацией структуры узла и режимов взаи-
модействия различных видов транспорта. К таким задачам отно-
сятся: выбор оптимальных режимов взаимодействия внешних ви-
дов е промышленным и городским транспортом, когда опреде-
ляются наилучшие условия примыкания. При этом используются
оптимальное сочетание различных видов транспорта, необходи-
мых для обслуживания пассажиров и-перевозки грузов; расчет
оптимального числа и размещение основных устройств узла
(сортировочные, грузовые станции, автодорога, автостанция
и др.); определение оптимального - сочетания транспортных
устройств при перевозке груза, начиная с момента его зарожде-
ния до поступления к потребителю.

19.3.	Оптимизация структуры постоянных устройств
транспортного узла (динамическая постановка)

Статическая оптимальная модель рассмотренного выше
вида — наиболее простой вариант модели, который может слу-
жить основой для принятия реальных решений. Такая мо-
дель требует минимального количества исходной информации
и сравнительно небольшого объема вычислительных операций.
Однако при такой постановке состояние транспортного узла рас-
сматривается на один фиксированный момент времени, что поз-
воляет осуществлять лишь оптимальный способ функционирова-
ния узла в текущем периоде и значительно снижает возможности
оптимизации, так как не учитывается влияние динамики различ-
ных показателей.

Статическая постановка задачи ограничивает возможность
учета фактора времени при экономической оценке вариантов.
Сравнительная эффективность структур узла оценивается не
в полной мере: чем продолжительней является плановый период,
рассматриваемый в задаче, тем хуже учитывается влияние фак-
тора времени на выбор оптимального варианта. Основным на-
правлением совершенствования статической модели следует счи-
тать переход к динамической постановке задачи, позволяющей
определять оптимальный способ развития узла в течение плано-
вого периода Т, рационально распределять капитальные вложе-
ния в строительство, учитывать более широкий круг факторов
и зависимостей.

В динамической постановке задача формулируется следую-
щим образом: требуется найти одновременно такое распределе-
ние потоков расчетного года в узле и такой комплекс реконструк-
тивных мероприятий по каждому элементу, чтобы общая сумма
приведенных строительно-эксплуатационных расходов в течение
расчетного периода была минимальной, т. е.
Т т п

епр (Т) = 2 2 2 tf'is (о + (or xtl+
5=1 1=1 /=1

т n Т

+ 2 2 2 mw-

1=1 /=1 5=1

Одной из наиболее серьезных проблем при решении задач
в динамической постановке является проблема исходной инфор-
мации, степень достоверности которой понижается при увеличе-
нии горизонта прогнозирования развития узла. В настоящее вре-
мя глубина прогнозных горизонтов развития транспортных узлов

определяется по-разному, хотя
постепенно вырабатывается
единое мнение, что срок в
10—12 лет (обычно такой гори-
зонт применяется на практике)
не может служить объективной
величиной, так как на этот
срок в генеральных схемах да-
ются решения назревших во-
просов. Резервы пропускной
способности, как правило, в
проектах отсутствуют, и даже
при незначительных увеличе-

ниях размеров движения на D	,

r г	Рис. 19.5. К задаче выбора глуби-

расчетные сроки возникает не- пы горизонта прогнозирования
обходимость пересмотра при-
нятых решений. Поэтому при
выборе дальней границы горизонта прогнозирования развития
транспортных узлов необходимо, очевидно, исходить из следую-
щих соображений:

а)	соотношения между шириной зоны от минимального до

максимального значения прогнозируемых транспортных нагрузок
и их средней величиной (рис. 19.5), т. е.

А

т
макс

Ат

ЛМИН

т.
ср»

б)	уменьшения разницы эффекта с увеличением горизонта
прогнозирования, так как по нормативам существующей методи-
ки оценки эффективности капитальных вложений через 25—30 лет
сопоставление затрат теряет смысл.

Математически задача выбора дальней границы горизонта
прогнозирования в этом случае определяется из условия

Кт^е,

где е — некоторая предельная величина. Например, если в мо-
мент to разница капитальных вложений по вариантам составляет
10 млн. руб., через 20 лет она составит Кт=2о=10-0,104=1,04 млн.
руб., а через 30 лет — Кт^зо —10-0,033 = 0,33 млн. руб.;
в)	учета ранга системы узла, так как чем выше ранг систе-
мы, тем продолжительнее должен быть горизонт прогнозирова-
ния. Такой подход учитывает, что роль небольших отклонений от
точных решений частных задач оптимизации резко возрастает
при переходе к системам более высокого ранга и наоборот. Поэ-
тому при проектировании узлов особенно важно обеспечить
принципиальную скоординированность ведущих тенденций раз-
вития узла, к которым относятся: поэтапная согласованность ро-
ста пропускной и перерабатывающей способности различных ви-
дов транспорта в узле; оптимальное размещение основных
устройств узла (станции, аэродромы, порты и др.) с учетом дол-
госрочных перспектив развития города; обеспечение условий для
открытого роста основных звеньев транспортного узла.

Для решения поставленной задачи необходимо по сравне-
нию со статической постановкой иметь дополнительную информа-
цию о перспективных объемах и структуре грузо- и пассажиропо-
токов, их распределении по районам города (по линиям направ-
ления в зависимости от характера решаемой задачи), об
изменениях в планировочной структуре города, узла и других
показателях, динамика которых оказывает существенное влияние
на выбор оптимальной структуры постоянных устройств.

Необходимо отметить, что решение задачи в динамической
постановке резко увеличивает объем вычислительной работы,
так как вместо оптимизации графа с числом вершин, равным
(т'Хп) +2, приходится осуществлять оптимизацию графа с чис-
лом вершин, равным 2+ (my^n)TI St. Величина А/ называется
расчетным шагом и в большинстве случаев с учетом достоверно-
сти исходной информации может приниматься равной 5—7 го-
дам.

19.4.	Оптимизация размещения комплексных пересадочных
пунктов с железной дороги на метрополитен

При оптимизации режимов взаимодействия метрополитена
и головных участков железных дорог одним из важнейших воп-
росов является комплексное развитие и размещение пересадоч-
ных станций. Особенность задачи выбора мест размещения пе-
ресадочных станций в том, что сеть железных дорог в пределах
крупнейших городов практически уже сложилась и поэтому на-
правление трасс головных участков и размещение на них остано-
вочных пунктов можно считать заданным. Сеть же метрополитена
находится в стадии развития. В связи с этим в предлагаемой ме-
тодике рассматривается примыкание линий метрополитена
к остановочным пунктам железной дороги, а не линий железных
дорог к станции метрополитена.

Рассматриваемая задача может формулироваться следую-
щим образом: имеется S железнодорожных подходов (S=H, 2,
... , k), на каждом из которых возможно сооружение станций пе-
ресадки на метрополитен. Задан ориентированный граф тран-
спортной сети города, а также мощность каждого подхода Ng
и количество пассажиров, следующих с этого подхода в j-й про-
мышленный или селитебный районы (/=1, 2, ... , га). Требуется
определить оптимальное число и месторасположение пунктов пе-
ресадки с точки зрения улучшения транспортного обслуживания
населения и обеспечения минимума приведенных расходов.

Экономико-математическая модель поставленной задачи сво-
дится к нахождению минимума функции

tn	tn

Епр = е 2	2	5;6->мпн

i=i	t=i

(19.10)

при следующих ограничениях:

где е — нормативный коэффици-
ент эффективное hi. /\, капи-
тальные за траты ио /-му варианту;
Э{ — эксплуатационные расходы
по t-му варианту: 6 = 1 — для слу-
чая сооружения станции пересад-
ки на t-м месте; 6 = 0 — для слу-
чая, когда станция пересадки не
сооружается; ноток пасса-
жиров, следующих с подхода S в
/-Й район города через станцию i;
Ns — мощность железнодорожно-
го подхода; Xi}— число пассажи-
ров, пересаживающихся на t-м
пункте; Pi—число пассажиров,
на которое рассчитывается стан-

Рис. 19.6. Схема взаимодействия
линии метрополитена с пригород-
ной железной дорогой

ция пересадки.

Решение задачи целесообразно начать с простейшего случая,

когда оптимизация осуществляется по критерию минимума сум-
марных затрат времени пассажирами на поездку, взаимодейст-
вие — между одним железнодорожным подходом и одной линией
метрополитена, а сооружение станции пересадки возможно на
базе любого из т пунктов, расположенных на данной железно-
дорожной линии (рис. 19.6).

Для решения задачи составим:

I.	Вектор расчетных пассажиропотоков, прибывающих с дан-
ного подхода в /-й район города,

/7;- —-	П1 П2 ... Пj ... Пп || .

(19.11)

2.	Матрицы затрат времени на поездку от черты города
в расчетный район города для каждого из возможных вариантов
сооружения станции пересадки:

...	... txj ... tln

^21 • • • ^22 • • • ^2/ • • • Kn

• ^(2 •  • ^ij • •  Ьп

^ггЛ ‘

(19.12)

В качестве исходной информации для формирования матри-
цы используется расчетный граф транспортной сети города. Вер-
шинами графа на плане города являются конкретные точки: стан-
ции и остановочные пункты железной дороги, станции метропо-
литена, центры микрорайонов. Вершины соединяются ребрами,
представляющими время проезда между транспортными райо-
нами на различных видах транспорта.

Железнодорожным пригородным пассажирам при поездках
в тот пли иной промышленный или селитебный районы города
зачастую приходится пользоваться несколькими видами тран-
спорта, т. е. время на всю поездку в общем виде можно записать
так:

= + +

Причем пассажир пользуется обычно кратчайшим путем, т. е.

/*-д+/о--Нг/т->мин

или

— мин (^дД + ^Д + ^тД),

(19.13)

гдеЛ=1—для случая, когда пассажир для поездки в данный
район пользуется этим видом транспорта; Л = 0 — когда пасса-
жир этим видом транспорта не пользуется.

С учетом (19.13) матрица (19.12) примет вид, представлен-
ный в табл. 19.8.

3.	Суммарные затраты времени пассажирами для поездки
на отдельных видах транспорта получаются умножением элемен-
тов матрицы (табл. 19.8) на вектор (19.11) при расположении
станции пересадки на i-м месте, т. е.:
Таблица 19.8

Станции пересадки	Номер района													
	1			2				/				п		
1	/Ж Д 41	/м 4 1	/н г  4 1	/Ж Д  *12	*12	уН т  *12		/Ж д	/М  4	уН т		/Ж д 1\п	/М  *1п	/И т * 1 п
	/11			/12				/у				^1п		
2	/Ж д  *21	уМ *21	/Н т ‘21	/Ж д *22	/м  *22	уН т *22		/Ж д  *2/	/М  *2/	уН Т  *2/		/Ж д *2п	/М 12п	/Н т *2п
	^21			^22								tin		
														
i	/Ж Д 4 1	41	уН т *11	/Ж д 42	уМ 42	Z”2T		/Ж Д 1 /М  4/	И		yll т		/Ж д 1'т	/М  *ш	/Н т *т
	/(1			/г3										
												Z		
т	/Ж Д 1т\	/М 1т 1	уН Т */721	/Ж Д 1т2	уМ */712	yll Т  *m2		/Ж Д ''/77/	уМ 1т}	уН т * tn1		/Ж Д Lmn	уМ  1тп	уП т 1тп
	tml			1т2				/«W				^тп		

$7Д'

713

56

<4/





f40J

(4?

954_
58/,

______<44;

4вб^

В

56}

Условные обозначения:

<4

ICO

[48J

59

(121) (158)

время проезда между тронспоц-^
тными районами на наземном \

транспорте, с

время проезда между станциями

метрополитена, с

время проезда между станциями
железной дороги, с

\йзу

•j Б

•)д

Риг. 19 7. Транспортный граф города
п

23Гж-д = 2 77/^'д>

Л=1

п

2з?--чм = 2 77 Л-
/=1

п
у5п.-чн.т==2 nfii\
;=1

где /*у'д — затраты времени пассажиром на проезд по железной
дороге от черты города до z-й станции пересадки на метрополи-
тен или наземный транспорт; /“ — затраты времени пассажиром на
проезд на метрополитене от станции пересадки в нужный микро-
район или до станции пересадки на наземный транспорт; —
затраты времени пассажиром на проезд от станции метро или
железнодорожного остановочного пункта в нужный район на
наземном транспорте.

Величина £ ЗГ” = £ зГч ж д + ЗГЧ м + 2 ЗТЧ ™ отражает
суммарные затраты пассажиро-часов на всю поездку от границы
города пригородными пассажирами, прибывающими с S-го подхода
в z-й район, при совершении пересадки на z-й станции Однако
минимальная величина V3"'"4 не всегда определяет оптимальное
расположение станции пересадки, так как не учитывает обще-
системного косвенного эффекта от сокращения времени ожидания
пассажиров (в том числе дальних и местных) на головном
вокзале наземных видов транспорта, величина которого опреде-
ляется с помощью моделирования режимов взаимодействия железно-
дорожных, наземных видов транспорта и метрополитена при соору-
жении станции пересадки на z-м месте.

Оптимальным вариантом размещения станции пересадки по
критерию минимума затрат времени пассажиров будет тот, кото-
рый обеспечивает

2 З?'4 + 2 3?ж-> мин.

(19.14)

Порядок расчета величин, входящих в формулу (19.14), рас-
смотрим на конкретном примере, когда задан транспортный граф
города (рис. 19.7) с вершинами в центрах микрорайонов, желез-
нодорожных остановочных пунктах и станциях метрополитена.
Число пассажиров, следующих с железнодорожного подхода
в каждый из 49 микрорайонов города, задано в виде вектора
П = ||688 388 772 552 240 ... 732 ... 60 32 4 184 4||.

Требуется определить оптимальное месторасположение стан-
ции пересадки с железнодорожного подхода на линию метропо-
литена, обеспечивающее минимум суммарных затрат времени
пассажирами на передвижения и ожидание.
В соответствии с общей схемой решения задачи формируется
расчетная таблица 19.9 по следующим правилам:

1)	верхняя строка отводится под наименование микрорайона
города;

2)	в крайнем левом столбце проставляются наименования
возможных пунктов сооружения станций пересадки;

3)	элементы таблицы, находящиеся на пересечении строки
со столбцом, заполняются следующими значениями переменных:
/7,-,	/”•, произведение /7,7*д, Пjtq, Псумма Зп '4.

Например, расчетный элемент, находящийся на пересечении
строки В со столбцом 25, содержит следующую информацию:
732 — число пассажиров, следующих с подхода в 25-й район; 0,12;
0,38; 0,10 — затраты времени пассажиром на передвижение от
черты города в 25-й транспортный район по кратчайшему пути
соответственно по железной дороге, на метрополитене и на на-
земном транспорте; 87,8; 278,2; 73,2 — суммарные затраты пасса-
жиро-часов на поездку соответственно на железнодорожном
транспорте, метрополитене и на наземном транспорте; 439,2 —
общие затраты пассажиро-часов на всю поездку от границы горо-
да в данный микрорайон.

Схема кратчайшего маршрута следования пассажиров из
пригорода в 25-й микрорайон для случая пересадки на остановоч-
ном пункте В приведена на рис. 19.8;

4)	в крайнем правом столбце проставляется сумма по стро-
кам:

2/7,.,	2ВДТ, S3?-4.

Как видно из табл. 19.9, в ряде случаев сооружение станции
пересадки на периферии города не приводит к изменению марш-

Рис. 19.8. Схема кратчайшего маршрута следования пассажиров с желез-
нодорожного подхода в 25-й микрорайон города

рута следования пассажиров в некоторые районы, т. е. для пас-
сажиров этих районов «старый» маршрут следования (через го-
ловной вокзал) по затратам времени остается более предпочти-
тельным (микрорайон 1). В то же время для других районов воз-
можность осуществления пересадки в пункте А или Б дает сокра-
щение времени поездки (микрорайон 2).

В результате заполнения расчетной таблицы легко опреде-
ляются суммарные затраты времени пассажирами на передвиже-
!
273
Таблица 19.9

Месторасполо- жение стан- ции пересадки	Микрорайоны города							Итого
		2		25		48	49	
Станция пересадки не соору- жается	688	388		732		184	4	18 068
	0,29; 0; 0	0,29; 0; 0,06	* * *	0,29; 0,16; 0,Ю| . . .		0,12; 0; 0,54	0,12; 0; 0,78	—
	0,199; 0; 0	112,5; 0; 23,3		212,3; 117,1;  73,2		22,1; 0; 99,4	0,5; 0; 3,1	4759,1; 1304,5;  1845,4
	199,5	135,8		402,6		121,5	3,6	7909,0
А	688	388		732		184	4	18 068
	0,29; 0; 0	0; 0,32; 0		0; 0,46; 0,10		0,12; 0; 0,54	0,12; 0; 0,78	—
	199,5; 0; 0	0; 124,2; 0		0; 336,7; 73,2		22,1; 0; 99,4	0,5; 0; 3,1	2098,5; 4330,7;  975,1
	199,5	124,2		409,9		121,5	3,6	7404,3
Б	688	388		732		184	4	18 068
	0,29; 0; 0	0,06; 0,27; 0		0,06; 0,40; о', 10		0,12; 0; 0,54	0,12; 0; 0,78	—
	199,5; 0; 0	23,3; 104,8; 0		43,9; 292,8;  73,2		22,1; 0; 99,4	0,5; 0; 3,1	2734,5; 3863,4;  902,3
	199,5	128,1		409,9		121,5	3,6	7500,2
В	688	388		732		184	4	18 068
	0,29; 0; 0	0,12; 0,25; 0		0,12; 0,38; 0,10		0,12; 0; 0,54	0,12; 0; 0,78	—
	199,5; 0; 0	46,6; 97,0; 0		87,8; 278,2;  73,2		22,1; 0; 99,4	0,5; 0; 3,1	3370,5; 3572,5  7918,1
	199,5	143,6		439,2	| . . .		121,5	3,6	7918,1
ние при сооружении станции пересадки в любом из намеченных
пунктов. Для условий примера по затрате пассажиро-часовалуч-.
шим является вариант взаимодействия в районе желзнодорож-
ного остановочного пункта А с затратами пассажиро-часов 7404t

Расчет времени ожидания пассажирами наземных видов тран-
спорта на головном вокзале осуществляется моделированием двух
состояний (рис. 19.9), соответствующих наличию и отсутствию
станции пересадки. Моделирование осуществляется на специальном
графике, форма которого показана на рис. 19.10. Полученные

Рис. 19 10 Графнчсгмш paoiei режимов взаимодействия на головном bo,v-
зале

1 — накопление п кt 1жиров (дальних и пригородных) иа привокзапыюи площади ю
ловнои станции при отсутствии станции пересадки на городской периферии, 2 — то же,
прц наличии скандии пересадки, 3 — накопление пассажиров, пересаживающихся на
привокзальной площади на наземный транспорт, при отсутствии станции пересадки на
периферии, 4 — то же, при наличии станции пересадки, 5 — вывоз пассажиров с при-
вокзальной площади наземным транспортом при отсутствии станции пересадки на
периферии (30 машин/ч вместимостью 50 чел каждая), Ь — то же, при 00 машинах/ч

в результате моделирования суммарные затраты времени пасса-
жирами в ожидании наземных видов транспорта при отсутствии
станции пересадки (площадь фигуры, ограниченная кривой 5,
соответствует 60 машинам, прибывающим на привокзальную пло-
щадь) и при сооружении такой станции (время ожидания в этом случае
равно I/2) служат основой для расчета значений 2 3°ж- Для условий
рассматриваемого примера эта величина является наименьшей при
расположении станции пересадки в районе остановочного пункта А,
который и будет оптимальным месторасположением станции пере-
садки, так как 7404+6120= 13 524.

При оптимизации по критерию минимума приведенных зат-
рат необходимо по каждому варианту определить величину капи-
тальных и эксплуатационных затрат.

Общие капитальные затраты представляют сумму затрат на
прокладку линии метрополитена от последней имеющейся стан-
ции метро до остановочного пункта железной дороги, на соору-
жение в пункте пересадки соответствующих устройств метропо-
литена, железной дороги и городского наземного транспорта
(последнее — в случае необходимости), а также капитальных
вложений в подвижной состав:

Kt == ft* + ?СМ + Л? ж'д + /С н’т + • • • + %™ + ^р°ч. (19.15)

Основой для расчета эксплуатационных расходов по вариан-
там служит также величина затрат пассажиро-часов (распреде-
ление пассажиропотоков по транспортным районам при соору-
жении станции пересадки в i-м месте):

f

f

.9,-=2 3?р0бег+2 Э?роезд+^Элу;

(19.16)

p=i

p=i

5)	затраты на содержание постоянных устройств определя-
ются по укрупненным нормам.

Подставив значения выражений (19.15) и (19.16) в формулу
(19.10), получим годовые приведенные расходы на сооружение
пункта пересадки па t-м месте. Аналогично ведется расчет по
всем остальным возможным вариантам. Из пг возможных ва-
риантов размещения пунктов пересадки оитпмальным будет тот,
который дает минимум годовых приведенных расходов.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ

За годы Советской власти транспорт стал одной из ведущих
отраслей народного хозяйства. Произошло техническое пере-
оснащение железнодорожного, морского и речного транспорта.
Заново созданы такие прогрессивные виды транспорта, как авто-
мобильный, воздушный, трубопроводный, которые, работая по
единому народнохозяйственному плану, успешно удовлетворяют
потребности страны в грузовых и пассажирских перевозках.

Однако в современных условиях научно-технической револю-
ции и бурного pocia обьемов перевозок необходимо еще больше
внимания уделшь проблемам взаимодействия различных видов
транспорта, особенно в транспортных узлах, правильное ре-
шение которых открывает широкие перспективы снижения
транспортных расходов. При этом необходимо учитывать, что
комплексность задач взаимодействия и их прямая связь с пла-
нировочными ситуациями требует изучения большого числа
взаимосвязи!! между различными элементами, подсистемами
узла, между узлами и планировочной структурой городов, на-
ходящихся в состоянии динамического равновесия. В области
теории и практики взаимодействия имеется еще много нерешен-
ных крупных проблем и отдельных задач. Приведем некоторые
из них.

1.	В связи с тем что возможности экстенсивного развития
основных элементов узла практически исчерпаны, важнейшее
значение имеет формирование перспективных концепций разви-
тия узлов па основе единой научной теории. Это создаст основу
для усиления комплексного подхода к развитию всех элементов
транспортного узла в системе единого Генплана транспортного
узла, позволит научно обосновать выбор стратегий развития и
преобразования структуры узлов, решить проблемы взаимодей-
ствия различных видов транспорта как между собой, так и с
окружающей средой. В решении этих задач должны учитывать-
ся основные экономические, технические и географические пред-
посылки: характер и уровень концентрации производительных
сил в районе, обслуживаемом транспортным узлом; неравномер-
ности размещения промышленности и селитьбы; охрана окру-
жающей среды; возможности дальнейшего развития основных
элементов узла; повышение надежности и качества транспорт-
ного обслуживания, возможности предотвращения нарушений
при колебаниях транспортных потоков.

2.	Понятие «взаимодействие» должно рассматриваться как
сложная динамическая система и включать управляемую
(порты, станции, причалы, комплексные пересадочные пункты
и др.) и управляющую (исходная система знаний, процесс
проектирования, проект единого Генплана транспортного узла,
подсистемы, элементы, органы реализации основных положений
Генплана) подсистемы. Это в свою очередь требует поиска
наиболее совершенной формы управляющей подсистемы (как
вариант — институт или специальный отдел Генплана транспорт-
ных узлов).

3.	Для совершенствования методологических основ взаимо-
действия различных видов транспорта важное значение имеет
развитие информационной структуры транспортных узлов как
составной части единой транспортной системы СССР. Это объ-
ясняется тем, что значительные массивы информации оказыва-
ются потерянными и не доходят до уровня анализа и принятия
основных стратегических решений при развитии транспортных
узлов. Поэтому необходима серьезная работа в области создания
теории накопления, систематизации и отбора фундаментальной
информации для целей прогнозирования основных направлений
развития взаимодействия в транспортных у щах, без которой не
могут использоваться революционные преобразования в инфор-
мационной технике и не может быть обеспечена эффективность
взаимодействия.

4.	Практика и теория взаимодействия на всех уровнях тре-
буют глубокого исследования проблем оценки сравнительной эко-
номической эффективности различных вариантов развития транс-
портных узлов и поисков рациональной степени сложности рас-
четных алгоритмов в увязке с экономической устойчивостью и
чувствительностью принимаемых решений на погрешности в ис-
ходной информации. В такой методике следует ввести обязатель-
ный учет косвенных эффектов, которые часто влияют на выбор
оптимального решения, а также приемы, позволяющие обеспе-
чить комплексное сочетание долгосрочных и краткосрочных ин-
тересов развития.

5.	Возрастающее значение приобретает проблема прогнози-
рования, которая не должна замыкаться только прогнозом транс-
портных потоков, а рассматриваться в более широком понятии,
позволяющем наметить основные контуры будущего взаимодей-
ствия (в том числе параметры перспективных технических си-
стем различных видов транспорта), оценить степень точности
прогнозирования на различных временных горизонтах, реализо-
278
вать принцип скользящего прогнозирования, установить пути со-
вершенствования методов прогнозирования и т. п.

6.	Необходимо решить вопросы теоретического обоснования
и практического разрешения проблемы перехода от автоматиза-
ции управления одним видом транспорта к автоматизации управ-
ления транспортными узлами. Непрерывность транспортного
процесса повышает значение надежности работы транспортных
узлов, что приводит к боле.е широкой заинтересованности в тех-
нологии, использующей автоматизацию, позволяющую улучшить
как надежность, так и экономичность работы отдельных узлов
транспорта и транспортных узлов в целом.

Автоматизацию, видимо, целесообразно осуществлять в че-
тыре этапа: передача и обработка информации о транспортных
процессах; оценка случайных ситуаций; корректирующие воздей-
ствия; автоматическое управление.

Создание единой автоматизированной системы управления
транспортными узлами будет качественно новым этапом их раз-
вития. Решение проблемы автоматизации не может быть успеш-
ным без создания типовых схем узлов отдельных видов транс-
порта, по которым должна осуществляться их реконструкция и
переустройство. В этом случае для транспортных узлов по-ново-
му должны решаться вопросы создания новых схем. Для этого
необходимо первоначально решить следующие сложные теоре-
тические шдачп:

1)	оценку различных вариантов структуры узлов и их от-
дельных подсистем, проводимую с достаточно глубоким анали-
зом влияния случайных факторов на динамику функционирова-
ния их отдельных подсистем и узлов в целом;

2)	теоретическую разработку технологии работы перспек-
тивных узлов с полным автоматическим управлением;

3)	определение оптимальных режимов работы при заданных
условиях эксплуатации и известных параметрах транспортных
потоков, т. е. установление экономических границ целесообраз-
ности осуществления условий взаимодействия;

4)	оценку оптимальной степени централизации управления
работой узлов и экономическую оценку различных мер регули-
рования работы систем;

5)	оценку относительного выигрыша в эффективности ра-
боты узлов от улучшения планирования и связи с клиентурой и
установление оптимального объема информации, циркулирую-
щей в системе управления узлами для перспективных техноло-
гических процессов;

6)	разработку новых методик по оценке целесообразности
различных технических и технологических усовершенствований,
постоянно учитывающих влияние научно-технического прогресса
и позволяющих дать ответы на следующие вопросы:

 а) определить, в какой мере оптимальный вариант перспек-
тивной схемы транспортного узла соответствует требованиям
народного хозяйства в условиях научно-технического прогресса;

б)	определить, как изменится эффективность вложенных
средств при реализации выбранного варианта реконструкции по
сравнению с их эффективностью в предшествующем периоде;

в)	определить, какое влияние окажет реализация данного
варианта на показатели работы всей системы транспорта, т. е.
оценить степень прогрессивности принятых решений с учетом
научно-технического прогресса.

Проблема взаимодействия в узлах — одна из сложнейших
проблем развития транспорта. От четкости взаимодействия,
комплексности и пропорциональности развития разных видов
транспорта и совершенствования технологических режимов во
многом зависит перспектива значительного повышения пропуск-
ной и перерабатывающей способностей транспортных узлов.
19 Зак. 676

Приложение 1

Г	Значения р													
	0,99	0,98	0,95	0,90	0,80	0,70	0,50	0,30	0,20	0,10	0,05	0,02	0,01	0,001
1	2	3	4	о	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
1	0,000	0,001	0,004	0,016	0,064	0,148	0,455	1,074	1,642	2,71	3,84	5,41	6,64	10,83
2	0,020	0,010	0,103	0,211	0,446	0,713	1,386	2,41	3,22	4,60	5,99	7,82	9,21	13,82
3	0,115	0,185	0,352	0,584	1,005	1,424	2,37	3,66	4,64	6,25	7,82	9,84	11,34	16,27
4	0,297	0,429	0,711	1,064	1,649	2,20	3,36	4,88	5,99	7,78	9,49	11,67	13,28	18,46
5	0,554	0,752	1,145	1,610	2,34	3,00	4,35	6,06	7,29	9,24	11,07	13,39	15,09	20,5
6	0,872	1,134	1,635	2,20	3,07	3,83	5,35	7,23	8,56	10,64	12,59	15,03	16,81	22,5
7	1,269	1,564	2,17	2,83	3,82	4,67	6,35	8,38	9,80	12,02	14,07	16,62	18,48	24,3
8	1,646	2,03	2,73	3,49	4,59	5,53	7,34	9,52	11,03	13,36	15,51	18,17	20,1	26,1
9	2,09	2,53	3,32	4,17	5,38	6,39	8,34	10,66	12,24	14,68	16,92	19,68	21,7	27,9
10	2,56	3,06	3,94	4,86	6,18	7,27	9,34	11,78	13,44	15,99	18,31	21,2	23,2	29,6
11	3,05	3,61	4,58	5,58	6,99	8,15	10,34	12,90	14,63	17,28	19,68	22,6	24,7	31,3
12	3,57	4,18	5,23	6,30	7,81	9,03	11,34	14,01	15,81	18,55	21,0	24,1	26,2	32,9
13	4,11	4,76	5,89	7,04	8,63	9,93	12,34	15,12	16,98	19,81	22,4	25,5	27,7	34,6
14	4,66	5,37	6,57	7,79	9,47	10,82	13,34	16,22	18,15	21,1	23,7	26,9	29,1	36,1
15	5,23	5,98	7,26	8,55	10,31	11,72	14,34	17,32	19,31	22,3	25,0	28,3	30,6	37,7
II родолжение

1	2	3	4	5	G	7	8	9	10	11	12	13	14	15
16	5,81	6,61	7,96	9,31	11,15	12,62	15,34	18,42	20,5	23,5	26,3	29,6	32,0	39,3
17	6,41	7,26	8,67	10,08	12,00	13,53	16,34	19,51	21,6	24,8	27,6	31,0	33,4	40,8
18	7,02	7,91	9,39	10,86	12,86	14,44	17,34	20,6	22,8	26,0	28,9	32,3	34,8	42,3
19	7,63	8,57	10,11	11,65	13,72	15,35	18,34	21,7	23,9	27,2	30,1	33,7	36,2	43,8
20	8,26	9,24	10,85	12,44	14,58	16,27	19,34	22,8	25,0	28,4	31,4	35,0	37,6	45,3
21	8,90	9,92	11,59	13,24	15,44	17,18	20,3	23,9	26,2	29,6	32,7	36,3	38,9	46,8
22	9,54	10,60	12,34	14,04	16,31	18,10	21,3	21,9	27,3	30,8	33,9	37,7	40,3	48,3
23	10,20	11,29	13,09	14,85	17,19	19,02	22,3	26,0	28,4	32,0	35,2	39,0	41,6	49,7
24	10,86	11,99	13,85	15,66	18,06	19,94	23,3	27,1	29,6	33,2	36,4	40,3	43,0	51,2
25	11,52	12,70	14,61	16,47	18,94	20,9	24,3	28,2	30,7	34,4	37,7	41,7	44,3	52,6
26	12,20	13,41	15,38	17,29	19,82	21,8	25,3	29,2	31,8	35,6	38,9	42,9	45,6	54,1
27	12,88	14,12	16,15	18,11	20,7	22,7	26,3	30,3	32,9	36,7	40,1	44,1	47,0	55,5
28	13,56	14,85	16,93	18,94	21,6	23,6	27,3	31,4	34,0	37,9	41,3	45,4	48,3	56,9
29	14,26	15,57	17,71	19,77	22,5	24,6	28,3	32,5	35,1	39,1	42,6	46,7	49,6	58,3
30	14,95	16,31	18,49	20,6	23,4	25,5	29,3	33,5	36,2	40,3	43,8	48,0	50,9	59,7
*

Приложение 2

р		 Значения (/об)/£ (/об)]=										
	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0
1	2	3	4	5	G	7	8	9	10	11	12
0,30	1,214	1,236	1,257	1,279	1,300	1,321	1,343	1,364	1,386	1,407	1,429
0,32	1,235	1,259	1,282	1,306	1,329	1,353	1,376	1,400	1,424	1,447	1,471
0,34	1,258	1,283	1,309	1,335	1,361	1,386	1,412	1,438	1,464	1,489	1,515
0,36	1,281	1,309	1,337	1,366	1,394	1,422	1,450	1,478	1,506	1,534	1,562
0,38	1,306	1,337	1,368	1,398	1,429	1,460	1,490	1,521	1,552	1,582	1,613
0,40	1,333	1,367	1,400	1,433	1,467	1,500	1,533	1,567	1,600	1,633	1,667
0,42	1,362	1,398	1,434	1,471	1,507	1,543	1,579	1,616	1,652	1,688	1,724
0,44	1,393	1,432	1,471	1,511	1,550	1,589	1,629	1,668	1,707	1,746	1,786
0,46	1,426	1,469	1,511	1,554	1,596	1,639	1,681	1,724	1,767	1,809	1,852
0,48	1,462	1,503	1,554	1,600	1,646	1,692	1,738	1,785 .	1,831	1,877	1,923
0,50	1,500	1,550	1,600	1,650	1,700	1,750	1,800	1,850	1,900	1,950	2,000
0,52	1,542	1,596	1,650	1,704	1,758	1,812	1,876	1,921	1,975	2,029	2,083
0,54	1,587	1,646	1,704	1,763	1,822	1,880	1,939	1,998	2,057	1,115	2,174
0,56	1,636	1,700	1,764	1,827	1,891	1,955	2,018	2,082	2,145	2,209	2,273
0,58	1,690	1,760	1,829	1,898	1,967	2,036	2,105	2,174	2,243	2,312	2,381
0,60	1,750	1,815	1,900	1,975	2,050	2,125	2,200	2,275	2,350	2,425	2,500
1	2	з	4	5	(3	7
0,62	1,816	1,897	1,979	2,061	2,142	2,224
0,64	1,889	1,978	2,067	2,156	2,244	2,333
0,66	1,871	2,068	2,165	2,262	2,359	2,456
0,68	2,062	2,169	2,275	2,381	2,487	2,594
0,70	2,167	2,283	2,400	2,517	2,633	2,750
0,72	2,286	2,414	2,543	2,671	2,800	2,929
0,74	2,423	2,565	2.708	2,850	2,992	3,135
0,76	2,583	2,742	2.900	3,058	3,217	3,375
0,78	2,773	2,950	3,127	3,305	3,482	3,659
0,80	3,000	3,200	i,400	3,600	3,800	4,000
0,82	3,278	3,506	3,733	3,961	4,189	4,417
0,84	3,625	3,887	4,150	4,412	4,675	4,937
0,86	4.071	4,379	4,685	4,993	5,300	5,607
0,88	4,667	5,033	5,400	5,677	6,133	6,500
0,90	5,500	5,950	6,400	6,850	7,300	7,750
П родолжение

8	9	10	11	12
2,305	2,387	2,468	2,550	2,632
2,422	2,511	2,600	2,689	2,778
2,553	2,650	2,747	2,844	2,941
2,700	2,806	2,912	3,019	3,125
2,867	2,983	3,100	3,217	3,333
3,057	3,186	3,314	3,443	3,571
3,277	3,419	3,562	3,704	3,846
3,533	3,692	3,850	4,008	4,167
—	—	—	—	—
	—	—	—	—
—	—			—-	—
—	—			—	—
—	—			—	—
—	—			—	—
—	—	—	—	—
285

Приложение 3

		Значения М									
р	1	4	3	4	5	6	7	8	9	10
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
0,30	1,429	1,099	1,033	1,013	1,006	1,003	1,001	1,001	1,000	1,000
0,32	1,471	1,114	1,040	1,017	1,008	1,004	1,002	1,001	1,001	1,000
0,34	1,515	1,131	1,048	1,021	1,010	1,005	1,003	1,001	1,001	1,000
0,36	1,562	1,149	1,057	1,026	1,013	1,007	1,004	1,002	1,001	1,001
0,38	1,613	1,169	1,067	1,031	1,016	1,009	1,005	1,003	1,002	1,001
0,40	1,667	1,190	1,078	1,038	1,020	1,011	1,006	1,004	1,002	1,001
0,42	1,716	1,214	1,091	1,045	1 ,025	1,014	1,008	1,005	1,003	1,002
0,44	1,724	1,240	1,105	1 ,054	1,030	1,018	1,011	1,007	1,004	1,003
0,46	1,852	1,268	1,121	1,063	1,036	1,022	1,014	1,009	1,006	1,004
0,48	1,923	1,299	1,138	1,074	1,044	1,027	1,017	1,012	1,008	1,005
0,50	2,000	1,333	1,158	1,087	1,052	1,033	1,022	1,015	1,010	1,007
0,52	2,083	1,371	1,180	1,101	1,062	1,040	1,027	1,019	1,013	1,009
0,54	2,174	1,412	1,204	1,117	1,073	1,048	1,033	1,023	1,017	1,012
0,56	2,273	1,457	1,231	1,135	1,086	1,058	1,040	1,029	1,021	1,016
0,58	2,381	1,507	1,262	1,156	1,101	1,069	1., 049	1,036	1,027	1,020
П родолжение

1	2	3	4	5	G	7	8	9	10	11
0,60	2,500	1,562	1,296	1,179	1,118	1,082	1,059	1,044	1,033	1,025
0,62	2,632	1,624	1,334	1,206	1,138	1,097	1,071	1,053	1,041	1,032
0,64	2,778	1,694	1,377	1,236	1,160	1,114	1,085	1,064	1,050 '	1,039
0,66	2,941	1,772	1,427	1,271	1,186	1,135	1,101	1,078	1,061	1,049
0,68	3,125	1,860	1,483	1,311	1,217	1,159	1,120	1,094	1,075	1,060
0,70	3,333	1,961	1,547	1,357	1,252	1,187	1,143	1,113	1,091	1,074
0,72	3,571	2,076	1,621	1,411	1,293	1,220	1,170	1,135	1,110	1,091
0,74	3,846	2,210	1,708	1,474	1,342	1,259	1,203	1,163	1,133	1,111
0,76	4,167	2,367	1,810	1,548	1,400	1,306	1,242	1,196	1,162	1,136
0,78	4,545	2,554	1,932	1,637	1,469	1,362	1,289	1,236	1,197	1,166
0,80	5,000	2,778	2,079	1,746	1,554	1,431	1,347	1,286	1,240	1,205
0,82	5,556	3,053	2,259	1,879	1,659	1,518	1,420	1,349	1,295	1,253
0,84	6,250	3,397	2,486	2,047	1,792	1,627	1,512	1,428	1,365	1,315
0,86	7,143	3,840	2,780	2,265	1,965	1,770	1,633	1,533	1,457	1,397
ЛИТЕРАТУРА

Программа Коммунистической партии Советского Союза М, Госполптиздат,
1961

Материалы XXV съезда КПСС М, Изд во политическом литературы, 1976

Акулиничев В М Система организации вагонопотоков на железнодорожном
транспорте М, «Транспорт», 1969

Бунин Е Д Взаимодействие внутреннего водного транспорта с морским, же
лезподорожным и автомобильным М, «Транспорт», 1971

Взаимодействие городского и пригородного железнодорожного транспорта
Под ред К Ю Скалова, А П Михеева М, «Транспорт», 1972

Дегтяренко В И Транспортные узлы промышленных районов М, <Строииз
дат», 1974

Дрю Д Теория транспортных потоков и управление ими М, «Транспорт», 1972

Казаков А П Технология и организация перегрузочных работ М, «Транс
порт», 1974

Карпов А М Сортировочные нищий, обеспечивающие полную поточность в
процессе соршровкп ваюнов и формировании всех поездов — Труды
НИИЖТа, вып 81, 1968

Коан Г и Корн Т Справочник по математике для научных работников и ин-
женеров М, «Наука», 1974

Кочнев Ф П Максимович Б М Тихонов К К, Черночордик Г И Организа-
ция движения на железнодорожном транспорте М, «Транспорт», 1969

Ллойд Д Пипов И Надежность М, «Советское радио», 1964

Матюнин 11 L Оптимизация транспортно грузовых процессов на промышлен
пых предприятиях Минск, «Вышэйшая школа», 1975

Методические указания по сравнению вариантов проектных решенц i железно
дорожных линии, узлов и станций М, «Транспорт», 1973

Методика технике экономических расчетов при развитии транспортных узлов

Под ред К Ю Скалова Э Е Островской и Г С Молярчук М, «Транс-
порт», 1972

Организация движения на железнодорожном транспорте Под общ ред И Г
Тихомирова Минск, «Вышэйшая школа», 1969

Организация перевозочного процесса Под ред А В Комарова М, «Транс-
порт», 1968

Основы взаимодействия железных дорог с другими видами транспорта Под
ред В В Повороженко и Е Д Ханукова М, «Транспорт», 1972

Персианов В А , Скалов К Ю, Усков Н С Моделирование транспортных си-
стем М, «Транспорт», 1972

Правдин Н В , Банек Т С Проектирование железнодорожных станции и уз-
лов Минск, «Вышэйшая школа», 1975

Правдин Н В Пассажирские станции М , «Транспорт», 1973

Рыжиков Ю И Управление запасами М, «Наука», 1969
Савченко И. Е., Земблинов С. В., Страковский И. И. Железнодорожные стан-
ции и узлы. М., «Транспорт», 1973.

Таль К. К. Основные вопросы применения методов моделирования при проек-
тировании станций и узлов.— В сб.: Труды ЦНИИС, № 47, 1971.

Транспортные узлы. Под ред. К. Ю. Скалова. М., «Транспорт», 1966.

Федотов И. И., Быкадоров К. В. Применение теории вероятности в транспорт-
ных расчетах.— Редакционно-издательский отдел НИИЖТа, Новосибирск,
1969.

Федоренко Н. П. О разработке научных методов управления народным хозяй-
ством.— В сб.: Экономика и математические методы, т. 1, 1965, № 3.

Хейт Ф. Математическая теория транспортных потоков. М., «Мир», 1966.

Христюк Н. М., Корнеев Ю. Н., Леонтович В. В., Дмитренко Т. Д. Автотранс-
портные сооружения. Киев, «Буд1вельник», 1974.

Шабалин И. Н. Оптимизация процесса переработки вагонов на станциях. М.,
«Транспорт», 1973.

Эшби У. Введение в кибернетику. М„ «Наука», 1970.

Янч Э. Прогнозирование научно-технического прогресса. М., «Прогресс», 1970.
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ *

Адаптивность, или самоорганиза-
ция 39

Анализ гармонический 115—119

Барьер размерности 171

Вершина изолированная 184

— смежная 184

Воздействие управляющее 15

Возмущение 15

Горизонт прогнозирования 125 —

126

Граф вырожденный 184

— дерево 185

— несвязный 185

— ориентированный 186

— потоковый 186

— связный 185

График контакты!! 156

Динамизм транспортного узла 38—

39

Закон распределения транспорт-
ных единиц 95

Зона равноэкопомпческих решений
90

Инерционность транспортного уз-
ла 38—39

Интенсивность потоков 26

Информация исходная 263

” Составлен Ж И. Васюк

Классификация по продолжитель-
ности временных уровней 28

— — рангу взаимодействующих
подсистем 30

— — форме взаимодействия 30

— — характеру пространственных
взаимосвязей 28

Конфликтность планировочных и
технологических ситуаций 39

Коэффициент неравномерности 94

— регрессии выборочный 187

— эффективности прогнозирова-
ния 128

Критерий интегральный количест-
венный 76

— Колмогорова 100

— Романовского 100

— согласия 100

-----Пирсона 100

Маршрут длины 184

Мера эффекта вероятностная 82

Метод математический 129

— оптимизации градиентный 179—

186

— — статистический 186

— прогнозирования эвристический
142—144

— — экстраполяционный 131 —140

— сетевого планирования и управ-
ления 156—157

— спуска релаксационный 181

— эвристический 129

Моделирование информационное

147

— логическое 147

— статистическое 190—192

Модель вариантная 157

— гравитационная 138
Модель закрытая 175

— открытая 176

Неравномерность временная 26
— пространственная 26
— развития '39

Ожидание математическое 95—96

Оптимизация процессов 246—250
— статистическая 186—190
Ординарность 95

Отклонение стандартное (средне-
квадратичное) 96

Параметр входящих транспортных
потоков 26

—	выходящих----26

—	транспортного узла 25

—	элементов 25

Периодограмма 119

План вырожденный 177

Плотность стандартная 103

Подсистема транспортного узла 15

—	управляемая 278

—	управляющая 278

Подход вероятностно-статистиче-
ский 22

Показатель качества прогнозиро-
вания информационный 128

—	топологического значения 45

— функционального — 45

Последействие 95

Поток информации внешний 126—

127

--- внутренний 127

—	транспортный 94—110

Признак территориальный 25

Принцип вариантной оценки ситуа-
ций 44

—	дальности перспективы 43—44

—	децентрализации 42

—	комплексной оптимизации 41

—	конструктивной унификации 44

—	концентрации 41—42

—	общей эффективности 40 ,

—	открытого роста элементов и
подсистем узла 43

—	сохранения равновесия и про-
порциональности развития от-
дельных элементов и подсистем

—	узла 43

—	специализации 42—43

—	технологической унификации 44

Прогноз 124

—	интегральный 124

—	косвенный 124

—	прямой 124

Прогноз точечный 124

Прогнозирование аналитическое
126

—	вероятностное 126

Программирование динамическое
178—179

Процесс быстро протекающий 23

—	детерминированный 22

•	— медленно протекающий 23

—	перевозочный 15

—	стохастический 22

— средней скорости 23

------- годовой 23

-------сезонный 23

—	— — месячный 23

—	недельный 23

Распределение биномиальное

101 — 102

	— — отрицательное 102

—	геометрическое 102

—	нормальное 102—104

—	Пирсона 104—109

—	Пуассона 102

—	экспоненциальное 104

—	Эрланга 110

Ребро параллельное 184

Сглаживание 111 —115

Система многофазная 25

- приоритетов 26

— управления локальная 16

Сложность транспортного узла
36—37

Средство контроля 15

— управления 15

Станция башенная 169

Старение планировочных схем 169

Стационарность 95

Стохастичность 39

Структура иерархическая 9, 16—18

Схема технологическая 158—161

Теория графов 184

Точность прогнозирования 127

Узел транспортный 12—21, 36,
70—93

---железнодорожно-автодорож-
ный 48

--------водно- 48

---конечный 48

---транзитный 48

Уравнение регрессии 141—142

Уровень регулярности 26
Устойчивость экономическая 83—
84

Устройство техническое 15

Форма взаимодействия информа-
ционная 33—34

---- правовая 34

---- техническая 30—32

---- технологическая 32—33

----экономическая 34—35

Функция взаимно-корреляцион-
ная 98—100

— дробно-степенная 133

— квадратичная 132—133

— корреляционная, или автокор-
реляционная 96—98

— линейная 132

—	показательная 133

—	распределения интервалов 26

Цепь 184

—	простая 185

---- неупорядоченная 185

Центр рассеивания 103

Цикл 184

Цикл простой
---неупорядоченный 185

Чувствительность технико-эконо-
мическая 87—88

Шаг расчетный 264

Элемент транспортного узла 15

Эффективность экономическая 70—

93

Эффект косвенный 40

—	оборонный 41

—	архитектурно-планировочный 41

—	организационный 40

—	прямой 40

—	психологический 41

—	развития 40—41

—	резервных возможностей 41

—	сложившихся планировочных

структур узла 41

—	социальный 40

—	технической эффективности 41

—	экономический 41
ОГЛАВЛЕНИЕ

П р е д п с .1 о в и е	3

Введение	5

Раздел I. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ РАЗЛИЧНЫХ ВИДОВ
ТРАНСПОРТА В УЗЛАХ

Глава 1. Общие положения	7

1.1.	Краткая характеристика видов транспорта, взаи-
модействующих в узлах	7

1.2.	Значение и роль транспортных узлов в перевозоч-
ном процессе	12

Глава	2.	Транспортные узлы	11

2.1.	Основные понятия п свойства узлов	14

2.2.	Основные определения	14

2.3.	Иерархическая структура подсистем транспортно-
го узла	16

2.4.	Размещение транспортных узлов	18

Глав а	3.	Основные характеристики процессов	взаимодействия

и параметры, определяющие режимы	работы узла	22

3.1.	Основные характеристики процессов взаимодей-
ствия	22

3.2.	Параметры, определяющие характер транспорт-
ных процессов в узлах	25

Глава	4.	Классификация процессов взаимодействия	в тран-

' спортных узлах	28

4.1.	Общие положения	28

4.2.	Техническая форма взаимодействия	30

4.3.	Технологическая форма взаимодействия	32

4.4.	Информационная форма взаимодействия	33

4.5.	Правовая форма взаимодействия	34

4.6.	Экономическая форма взаимодействия	34

Глава 5. Основные свойства и принципы проектирования тран-
спортного узла	36

5.1.	Основные свойства транспортного узла	36

5.2.	Основные принципы проектирования узлов	40
Глав а 6. Классификация транспортных узлов	45

6.1.	Общие положения	45

6.2.	Классификация транспортных узлов по функцио-
нальным признакам	45

6.3.	Классификация транспортных узлов по топологи-
ческим признакам	49

Г л а в а 7. Основные характеристики качества функционирова-
ния транспортного узла	57

7.1.	Временные характеристики функционирования
транспортного узла	57

7.2.	Эксплуатационная надежность	транспортного	узла	59

7.3.	Экономическая эффективность	транспортного	узла	70

Р аз де л II. ТРАНСПОРТНЫЕ ПОТОКИ

Глава 8. Вероятностный анализ транспортных потоков	94

8.1.	Общие положения	94

8.2.	Основные понятия и определения	95

8.3.	Проверка распределений по критериям согласия 100

8.4.	Основные законы распределения, характеризую-
щие транспортный поток	101

Глава	9.	Методы анализа транспортных потоков,	основанные

на	обнаружении скрытых циклических колебаний	111

9.1. Сглаживание	111

9 2. Гармонический анализ	117

Глава	10.	Расчет очередей транспортных потоков	120

10.1.	Общие положения	120

10.2.	Расчет временных параметров транспортных по-
токов с помощью теории очередей	120

Раздел III. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ОСНОВНЫХ КОЛИЧЕСТ-
ВЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ТРАНСПОРТНЫХ
УЗЛОВ

Глава	11.	Общие вопросы прогнозирования развития транспорт-
ных узлов	124

11.1.	Основные понятия и определения	124

11.2.	Информационное обеспечение прогнозов	126

11.3.	Основные показатели качества прогнозов	127

Глава	12.	Методы прогнозирования	129

12.1.	Общие положения	.	129

12.2.	Методы выбора прогнозирующих параметров	130

(	12.3. Экстраполяционные методы прогнозирования 131

12.4.	Прогнозирование с помощью уравнений ре-
грессии	141

12.5.	Эвристические	методы прогнозирования	142

12.6.	Решение задач прогнозирования методами ма-
тематического	моделирования	144
Раздел IV. ТЕХНИЧЕСКОЕ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЕ ВЗАИ-
МОДЕЙСТВИЕ РАЗЛИЧНЫХ ВИДОВ ТРАНС-
ПОРТА В УЗЛАХ

Глава 13. Техническое и технологическое взаимодействие гру-
зовых видов транспорта в'узлах	148

13.1.	Общие положения	148

13.2.	Порядок разработки ЕТП	149

Глава 14. Технологические схемы взаимодействия различных
видов транспорта в портах при перегрузке контей-
неров	158

14.1.	Схемы перегрузки среднетоннажных контейнеров	158

14.2.	Схемы перегрузки крупнотоннажных контейнеров	159

Глава 15. Техническое и технологическое взаимодействие пас-
сажирских видов транспорта в узлах	1С2

15.1.	Общие положения	162

15.2.	Комплексные пересадочные пункты	166

Раздел V. ОПТИМИЗАЦИЯ РЕЖИМОВ ВЗАИМОДЕЙСТ-
ВИЯ В ТРАНСПОРТНЫХ УЗЛАХ

Глава 16. Математические методы, используемые для оптими-
зации взаимодействия различных видов транспорта
в узлах	171

16.1.	Общая постановка задачи оптимизации	171

16.2.	Аналитические методы оптимизации	171

16	3. Линейное программирование	173

16.4.	Динамическое программирование	178

16.5.	Градиентные методы оптимизации	179

16.6.	Статистическая оптимизация	186

16.7.	Применение метода статистического моделирова-
ния для оптимизации режимов взаимодействия в
транспортных.узлах	190

Глава 17. Оптимизация процессов взаимодействия на уровне

режимов оперативного планирования и управления 196

17.1.	Расчет оптимального числа вагонов в переда-
точных поездах, обслуживающих грузовые стан-
ции, пути промпредпрпятий, порт ’	196

17.2.	Оптимальное распределение перерабатывающей
(пропускной) способности по пунктам взаимо-
действия (одноканальным) различных видов
транспорта в узле	199

17.3.	Обоснование оптимальной очередности обработ-
ки транспортных средств в пунктах взаимодей-

ствия	202

17.4.	Типовая транспортная задача	207

17.5.	Оптимизация режимов взаимодействия внешних
видов транспорта с автомобильным внутри-

узловым	210

17.6.	Оптимизация расстановки, перегрузочных машин
в пункте взаимодействия по участкам работы 211
Глава 18. Оптимизация процессов взаимодействия, протекаю-
щих в границах среднесрочного планирования	214

18.1.	Оптимизация режимов работы пунктов взаимо-
действия	214

18.2.	Выбор пунктов взаимодействия при перевалке
однородных грузов	216

18.3.	Оптимизация параметров элементов транспорт-
ного узла	222

Глава 19. Оптимизация медленно протекающих процессов вза-
имодействия	246

19.1. Оптимизация структуры постоянных устройств
транспортных узлов методом динамического про-
граммирования (статическая постановка)	246

19.2. Пример расчета оптимизации структуры посто-
янных устройств транспортного узла	250

19 3. Оптимизация структуры постоянных устройств
транспортного узла (динамическая постановка) 262

19.4. Оптимизация размещения комплексных переса-
дочных пунктов с железной дорош на метро-
политен	264

3 а к л ю ч еп не	277

Приложение	281

Литература	287

Предметный	указатель	289
Николай Владимирович Правдин,
Виктор Яковлевич Негрей

Взаимодействие различных
видов транспорта в у?лах

Редактор /К. И Васюк

Мт рет.1К10р // В Вашива
Ху дож редактор В 1 Чапицкии
Техн редактор Г Л1 Роми-чин
Корректоры Р К. I мс /нова Г -1 Пасгушенко

АТ 13091 Сдано в набор 10/ХИ 197b г Пидши. ню
к печати 26 IV 1977 г bi мага GO ОО1/ б типогр № 3
Псч ч 18 5 Уч изд т 20 26 Изд № 75 196 Тип
зак 676 Тираж 2800 экз Цена 88 коп

Издательство «Вышэйшая школа» Государствен
ного комитета Совета Министров БССР по делам
издательств полиграфии и книжной торговли Ре
д 1кция литературы по icxhhkc Минск 220600
ул Кирова, 24

Ордена Трудового Красного Знамени шпография
издательства ЦК КП Белоруссии Минск, Ленин
скин пр 79