/
Текст
С 86 СТРОИТЕЛЬНЫ Е
КОНСТРУКЦИИ
МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ
КАМЕННЫЕ
АРМОКАМЕННЫЕ
И ДЕРЕВЯННЫЕ
КОНСТРУКЦИИ
УДК 624.01(075.3)
Рецензенты: д-р техн, наук проф. И. А. Симвулиди,
(ВЗИСИ), Е. П. Базилевич (Донецкий строит, техникум).
Авторы: Т. Н. Цай, М. К. Бородич, А. Ф. Багданович,
Л. М. Пешковский, А. П. Мандриков.
Строительные конструкции. Учебник для техникумов.
В 2-х т. Т. I. Металлические, каменные, армокаменные и дере-
вянные конструкции. Под ред. Т. Н, Пая. М., Стройиздат, 1977.
544 с. Авт.: Т. Н. Цай, М. К. Бородич, А. Ф. Богданович и др.
Изложены основные вопросы проектирования и расчета ме-
таллических, каменных, армокаменных и деревянных конструк-
ций, а также вопросы проектирования и расчета оснований и
фундаментов. Освещены области применения различных конст-
рукций, нагрузки и воздействия, даны примеры проектирования,
а также таблицы и графики справочного характера.
Книга предназначена в качестве учебника для учащихся
техникумов строительных специальностей.
Табл. 69, рис. 235, список лит.: 30 назв.
с 30205^30-------
047(01)-77
*
© Стройиздат, 1977
Предисловие
В «Основных направлениях развития народного хо-
зяйства СССР на 1976—1980 годы», утвержденных XXV
съездом КПСС, в десятой пятилетке предусмотрено уве-
личение капитальных вложений в народное хозяйство на
24—26%. Для выполнения этой задачи необходимо зна-
чительно повысить эффективность капитальных вложе-
ний, обеспечить наиболее рациональное использование
материальных и финансовых ресурсов, выделяемых на
строительство, с тем, чтобы получить максимальный при-
рост продукции на каждый рубль вложенных средств.
При этом надо снизить за пятилетие удельный расход це-
мента на 5—6%, металлопроката на 5—7%, лесоматериа-
лов на 12—14% и снизить сметную стоимость строитель-
ства на 3—5%. Все это требует особенно тщательного
подхода к проектированию и выбору эффективных кон-
струкций зданий и сооружений. В решение важных за-
дач строительства призваны внести вклад и техники-
строители. Они должны в совершенстве знать основные
конструктивные решения промышленных и гражданских
зданий и сооружений, физико-механические свойства ме-
талла, железобетона, дерева, камня и грунта, четко пред-
ставлять себе расчетную схему и характер напряженного
состояния элементов конструкций при эксплуатационной
нагрузке и в процессе монтажа, уметь рассчитывать не-
сложные строительные конструкции.
Курс строительных конструкций разделен на два то-
ма. В первом томе изложены основные вопросы проекти-
рования и расчета металлических, каменных, армокамен-
ных и деревянных конструкций, оснований и фундаментов.
Освещены области применения различных конструк-
ций, нагрузки и воздействия, основные положения по про-
ектированию и расчету элементов конструкций.
Предполагается, что учащиеся, приступающие к изу-
чению строительных конструкций, уже знакомы с основ-
ными принципами объемно-планировочных решений и
конструктивных частей зданий и сооружений.
Для облегчения практического пользования книгой
при проектировании в ней помещены таблицы и графики
1* 3
справочного характера; даны примеры расчета, которые
помогут учащимся усвоить теоретический материал, а
также выполнить курсовые задания и проекты.
Книга соответствует программе курса «Строительные
конструкции», утвержденной Управлением руководящих
кадров и учебных заведений Минтяжстроя СССР, и явля-
ется учебником для строительных техникумов по специ-
альности «Промышленное и гражданское строительство».
Второй том учебника посвящен проектированию и рас-
чету железобетонных конструкций.
Предисловие, введение и I раздел книги написаны
д-ром техн, наук Т. Н. Цаем, II раздел — канд. техн, наук
доц. М. К. Бородином, III раздел — канд. техн, наук доц.
А. П. Мандриковым, IV раздел — канд. техн, наук доц.
А. Ф. Богдановичем, V раздел — проф. Л. М. Пешков-
ским.
Авторы выражают благодарность д-ру техн, наук
проф. И. А. Симвулиди и преподавателю Донецкого стро-
ительного техникума Е. П. Базилевичу за ценные замеча-
ния при рецензировании рукописи.
Введение
В совершенствовании промышленного и жилищно-
гражданского строительства большое значение имеют
рациональный выбор применяемых строительных кон-
струкций и их совершенствование.
Строительные конструкции разделяют на металличе-
ские (преимущественно стальные), каменные, армока-
мениые, бетонные и железобетонные, конструкции из де-
рева.
История развития строительных конструкций связана
с развитием производительных сил общества.
Доля материалов в строительных конструкциях по
массе (включая транспортное и энергетическое строи-
тельство) характеризуется данными, приведенными в
табл. 1 (данные ЦИНИС Госстроя СССР).
Таблица 1
Страна Общая масса основных материа- лов. % Доля отдельных материалов, %
бетон и железо- бетон (без бетонных камней) бетонные камни кир- пич сталь древесина
СССР 100 71 3 19 2 5
США 100 58 22 3 4 13
Великобрита- 100 67 9 16 3 5
НИЯ
ФРГ 100 64 19 10 3 4
Франция 100 79 8 4 2 7
Из таблицы видно, что во всех промышленно-разви-
тых странах наибольшее распространение получили бе-
тон, железобетон и кирпич.
Каменные конструкции — наиболее древние, посколь-
ку простейшие их виды можно было выполнять примитив-
ными инструментами.
В течение многих веков основным строительным мате-
риалом был камень. Известно, что еще в каменном веке
были сооружения из необработанных естественных кам-
ней. Позже для каменных конструкций применяли есте-
ственный камень, кирпич-сырец и обожженный кирпич.
Многие годы кирпич был основным стеновым мате-
риалом.
В 1924 г. был опубликован первый в Советском Союзе
научный труд о прочности каменной кладки (В. А. Га-
стев) .
В этой работе проанализировано напряженное состоя-
ние каменной кладки при сжатии.
Большую роль в развитии теории и практики каменно-
го строительства в СССР сыграли работы проф.
Л. И. Онищика и результаты исследований, проведенных
его учениками.
В 30-х годах нашего столетия разрозненные сведения
о прочности и деформативности каменных конструкций
были научно обоснованы исследованиями советских уче-
ных и инженеров. Появились новые виды искусственных
камней, а также армирование кирпичной кладки, что по-
зволило заметно снизить расход материалов.
Широкое распространение получили облегченные ка-
менные кладки, предложенные Н. С. Поповым, Н. М. Ор-
лянкиным и Р. Н. Поповой, С. А. Власовым.
В 30-х годах строители располагали методами возве-
дения каменной кладки в зимних условиях, что позволи-
ло ликвидировать сезонность каменных работ.
' Каменные конструкции возводят из имеющихся на ме-
стах материалов. Они просты в изготовлении, обладают
большой долговечностью и огнестойкостью.
Однако возведение каменных конструкций связано со
значительными трудовыми затратами. Чтобы сократить
их, повысить механизацию кладочных работ и сократить
сроки строительства, применяют крупные кирпичные бло-
ки и виброкирпичные панели заводского изготовления.
Деревянные конструкции. Простейшие деревянные
конструкции применялись наряду с каменными конструк-
циями. Техника их выполнения совершенствовалась по
мере развития производительных сил.
Выдающиеся образцы русского народного зодчества—
рубленые крепостные сооружения и церкви — были соз-
даны в XII—XVIII вв. в Москве, Киеве, Новгороде и мно-
гих других городах России.
Замечательными образцами деревянных конструк-
ций начала XIX в. могут служить сохранившиеся до на-
стоящего времени треугольные фермы многоригельной
системы покрытия Московского манежа пролетом около
50 м, построенные в 1817 г., перекрытия Большого и Ма-
лого театров в Москве и др.
В XVIII—XIX вв. деревянные конструкции широко
применялись в инженерных сооружениях: плотинах,
шлюзах, мостах, а также при строительстве промышлен-
ных и общественных зданий.
В России было возведено много деревянных мостов
больших пролетов с подкосной, балочной и арочной си-
стемами пролетных строений. Выдающийся русский уче-
ный Д. И. Журавский создал оригинальные конструкции
деревянных мостов.
В период первых пятилеток и во время Великой Оте-
чественной войны деревянные конструкции применялись
повсеместно, а их конструктивные формы интенсивно
развивались: были созданы новые типы плоских и про-
странственных конструкций, а также новые типы соеди-
нений.
Достижения советской науки в защите древесины от
гниения и возгорания, способствующей долговечности де-
ревянных конструкций, делают их весьма перспектив-
ными.
В современных условиях наиболее совершенными де-
ревянными конструкциями являются клееные заводского
изготовления. Большую роль в развитии деревянных кон-
струкций сыграли работы советских ученых: Г. Г. Карл-
сена, Ю. М. Иванова, А. И. Отрешко, В. В. Большакова;
А. Б. Губенко, М. Е. Кагана, В. Ф. Иванова и др.
Но, несмотря на относительно высокую прочность,
легкую обрабатываемость, малую массу и другие поло-
жительные качества деревянных конструкций, их широ-
кое распространение ограничено из-за необходимости
экономии древесины — ценного сырья для других отрас-
лей народного хозяйства.
Металлические конструкции. Металл в строительных
конструкциях уже с начала XII в. применялся для связей
и затяжек в уникальных по тому времени сооружениях
(дворцах, церквах и т. п.).
В XVII—XVIII вв. применялись наслонные металли-
ческие стропила и пространственные купольные конст-
рукции глав церквей. Стержни конструкции выполняли
из кованых брусков и соединяли на замках и скрепах гор-
новой сваркой. Примерами могут служить сохранившие-
ся до наших дней перекрытие пролетом 18 м над трапез-
ной Троице-Сергиевого монастыря в Загорске, перекрытие
старого Кремлевского дворца в Москве, каркас купо:
ла колокольни Ивана Великого, каркас купола Казан-
ского собора в Ленинграде пролетом 15 м и др.
В начале XVIII в. появляются чугунные мосты и кон-
струкции перекрытий гражданских и промышленных зда-
ний. Чугунные элементы соединяли на замках или бол-
тами. Первой чугунной конструкцией в России считается
перекрытие крыльца Невьянской башни на Урале. Пер-
вый чугунный мост был построен в Англии в 1779 г., а в
России (в Петербурге) в 1784 г.
Чугунная арка пролетом 30 м применена в перекры-
тии Александрийского театра в Петербурге.
В 1850-х годах в Петербурге был построен Николаев-
ский мост с восемью арочными пролетами от 33 до 47 м,
являвшийся самым крупным чугунным мостом мира.
В конце прошлого столетия,применялись решетчатые
каркасы рамно-арочной конструкции для перекрытия
зданий значительных пролетов: покрытия Сенного рынка
в Петербурге пролетом 25 м, Варшавского рынка проле-
том 16 м, Гатчинского вокзала и др. Наиболее совершен-
ной является рамно-арочная конструкция покрытия де-
баркадера Киевского вокзала, построенного по проекту
почетного акад. В. Г. Шухова.
Во второй половине XIX в. значительное развитие в
нашей стране получило металлическое мостостроение в
связи с ростом сети железных дорог.
Основателями русской школы мостостроения, являют-
ся известные' инженеры и профессора: С. В. Кербедз,
Н. А. Белелюбский, Л. Д. Проскуряков, Д. И. Журав-
ский, Н. С. Стрелецкий, Е. О. Патон и др.
В современном строительстве металлические конст-
рукции применяют в сооружениях с большими пролета-
ми и высотами, а также в специальных сооружениях
(мачтах, башнях, резервуарах и т. п.), где они оказыва-
ются экономически более эффективными, чем конструк-
ции из других материалов.
Простейшие стальные конструкции — балки, колон-
ны, фермы — целесообразны при возведении отдельных
объектов нетипового строительства, при устройстве рабо-
чих площадок для обслуживания технологического обо-
рудования, при реконструкции существующих зданий и
сооружений.
Дальнейшее совершенствование металлических кон-
струкций связано с внедрением сталей повышенной и вы-
сокой прочности, легких алюминиевых сплавов, новых ти-
пов профилей и методов сварки, предварительного на-
пряжения конструкций.
Железобетонные конструкции начали применять со
второй половины XIX в. в связи с развитием промышлен-
ности и транспорта. Первые железобетонные конструк-'
ции — плиты, балки и колонны — появились в I860—
1880 гг. почти одновременно в нескольких наиболее раз-
витых странах (Англия, Франция, Германия, США).
В России железобетон применяется с 1886 г.
Широкое практическое применение железобетонных
конструкций в строительстве приходится на конец XIX и
начало XX в.
Созданию первых теоретических основ железобетона
и его практическому внедрению способствовали работы
ряда ученых: французских — Консидера и Ф. Генебика,
немецкого — Е. Мёрша, австрийского — Р. Залигера, рус-
ских — Н. А. Белелюбского, И. Г. Малюги, И. С. Подоль-
ского, А. Ф. Лолейта, Г. П. Передерия, Я. В. Столярова,
М. Я- Штаермава, С. Е. Фрайфельда, А. А. Гвоздева и др.
Первые теории расчета железобетона базировались на
законах сопротивления материалов; бетон рассматривали
как упругий материал, подчиняющийся закону Гука.
Первые технические условия на железобетонные со-
оружения издаются в 1904—1908 гг. в Германии, Фран-
ции и России. Однако объемы применения железобетона
в дореволюционной России были крайне невелики.
В советский период железобетонные конструкции вна-
чале применялись в гидротехническом и промышленном,
а затем и в гражданском строительстве. Благодаря рабо-
там советских ученых в 1925—1932 гг. были спроектиро-
ваны и построены уникальные для того времени сооруже-
ния — Центральный телеграф и дом «Известий» в Мо-
скве, Дом промышленности в Харькове, Дом Советов в
Ленинграде, много крупных промышленных объектов и
гидротехнических сооружений.
В 1928 г. появились пространственные конструкции,
с этого же времени внедряется сборный железобетон.
В 30-х годах идея предварительного напряжения же-
лезобетона, высказанная еще в конце прошлого века,
приобрела практическое значение благодаря работам из-
вестного французского инж. Э. Фрейсине.
Огромный размах строительства после Великой Оте-
чественной войны потребовал внедрения индустриальных
методов возведения здании и сооружений с применением
сборных элементов заводского изготовления. Была созда-
на новая отрасль народного хозяйства — промышлен-
ность сборного железобетона, ставшая индустриальной
базой современного капитального строительства. С тех
пор она непрерывно развивается. Так, в 1954 г. сборных
железобетонных конструкций и изделий было изготовле-
но 3,1 млн. м3, в 1973 г.—102 млн. м3, в 1974 г.—
108 млн. м3, в 1975 г. — 114 млн. м3.
В настоящее время железобетонные конструкции зани-
мают ведущее место в строительстве.
Основания и фундаменты. Теоретической основой для
правильного подхода к проектированию оснований и фун-
даментов является старейшая инженерная наука — меха-
ника грунтов, начало которой положено в 1773 г. первой
теоретической работой Ш. О. Кулона о боковом давлении
грунта засыпки на подпорную стенку.
В России в 1835—1840 гг. теоретические основы науки
об основаниях и фундаментах были опубликованы путей-
ским инженером М. С. Волковым.
В 1869 г. петербургский профессор В. М. Карлович
опубликовал первый в мировой технической литературе
курс «Основания и фундаменты».
Проф. В. И. Курдюмовым опубликован ряд работ по
исследованию сопротивлений естественных оснований,
где указывались особые пути науки о сопротивлении
грунтов оснований, отличных от обычных строительных
конструкций.
Большой вклад в разработку теории устойчивости сы-
пучих песчаных грунтов внес русский инженер Г. Е. Пау-
кер.
В 1910 г. были опубликованы исследования по устой-
чивости грунтов проф. С. И. Белзецкого.
Большой научный вклад в исследование механики
грунтов и фундаментостроения внесли отечественные
ученые: Н. М. Герсеванов, Н. А. Цитович, Н. П. Пузы-
ревский, Ю. М. Абелев, М. И. Горбунов-Посадов,
В. Г. Березанцев, Г. К- Клейн, И. П. Прокофьев,
И. А. Симвулиди, В. А. Флорин, К- Е. Егоров и многие
другие.
В 1942 г. вышел труд члена-корреспондента АН СССР
проф. В. В. Соколовского «Статика сыпучей среды», в
котором впервые решены многие вопросы устойчивости
грунтов методами теории предельного равновесия.
За последние годы советскими учеными даны общие
решения плоской и пространственной задач механики
грунтов.
За рубежом механику грунтов исследовали К. Терца-
ги, Ф. Шлейхер, Л. Прандтль, Г. Рейсснер, Како, Г. Крей,
Кейль, А. Казаграпде и др.
На основе теоретических и экспериментальных иссле-
дований в СССР разработаны нормы проектирования
естественных оснований и фундаментов промышленных
и гражданских зданий и сооружений.
Успехи механики грунтов способствовали разработке,
методов расчета напряженного состояния и осадок осно-.
ваний сооружений. Для проектирования рациональной
конструкции фундамента надфундаментные конструкции
здания, фундаменты и грунтовое основание рассматрива-
ют как единую пространственную систему.
Раздел I
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
И РАСЧЕТА СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
И ОСНОВАНИЙ
Глава 1
ТРЕБОВАНИЯ, ПРЕДЪЯВЛЯЕМЫЕ
К СТРОИТЕЛЬНЫМ КОНСТРУКЦИЯМ,
И ОБЛАСТЬ ИХ РАЦИОНАЛЬНОГО ПРИМЕНЕНИЯ
§ I. ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ
К СТРОИТЕЛЬНЫМ КОНСТРУКЦИЯМ
/
Современное строительство — это преимущественно
поточный механизированный процесс сборки и монтажа
зданий и сооружений из готовых, полностью отделанных
деталей и конструкций, изготовляемых в условиях специ-
ализированного промышленного производства.
Более половины капиталовложений в нашей стране
составляют затраты на строительно-монтажные ра-
боты.
К промышленным и гражданским зданиям и сооруже-
ниям предъявляются следующие требования: возведение
зданий индустриальными методами, прочность и жест-
кость конструкций, их морозостойкость, долговечность и
стабильность, необходимая степень теплоизоляции на-
ружных ограждений — стен и покрытий, обеспечение вну-
треннего режима зданий, оборудование их всеми видами
санитарно-технических устройств.
Конструкции должны обеспечить гармоничное соот-
ветствие архитектурных и конструктивных решений фун-
кциональному назначению и тем самым обеспечить наи-
более благоприятные условия труда на производстве.
В частности, конструкции зданий должны соответство-
вать требованиям технической эстетики в оформлении
интерьера здания и отдельных его помещений. Это отно-
сится к выбору формы, расположению и членениям кон-
структивных элементов, выбору материалов, отделки и
12
цветовых решений поверхностей ограждающих и несу-
щих конструкций, оборудования, инвентаря и оформле-
ния рабочих мест.
Важнейшим требованием к строительным конструк-
циям является экономичность их изготовления и эксплуа-
тации.
Экономичность конструкции основана на целесооб-
разном использовании свойств применяемых материалов
и рациональном их расходовании при преимущественном
использовании местных материалов, не требующих даль-
них перевозок. Экономичность конструкции зависит от
расходов на ее изготовление, от трудовых затрат на за-
водах и на строительстве, от затрат транспортных
средств для перевозки составляющих ее материалов и из-
делий.
При оценке экономичности конструкций учитываются
не только затраты на их изготовление и установку, но и
капитальные вложения на организацию производства и
эксплуатационные затраты.
Большое значение для экономичности конструкций
и эффективности их применения в строительстве зданий
имеет индустриалыюсть изготовления и монтажа. Долж-
на быть обеспечена возможность изготовления конструк-
ций в заводских условиях с тем, чтобы на строительной
площадке выполнялась только установка готовых кон-
структивных элементов на место с сокращением до мини-
мума отделочных работ и особенно так называемых
«мокрых» процессов. Это необходимо потому, что строи-
тельство зданий должно осуществляться в кратчайшие
сроки, в любое время года и обеспечивать параллельный
монтаж строительных конструкций и технологического
оборудования.
Индустриальность строительства связана с макси-
мальным применением унифицированных сборных изде-
лий и конструкций заводского изготовления.
Большие размеры промышленных и гражданских зда-
ний, а также повторяемость конструктивных решений
отдельных частей создают предпосылки для широкого
использования типовых решений.
Типизация и унификация конструктивных элементов
зданий позволяют решать вопросы взаимозаменяемости
конструктивных элементов, что дает широкие возможно-
сти для наиболее полного использования производствен-
ной базы строительной индустрии.
I
§ 2. РАЦИОНАЛЬНАЯ ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ
СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
ИЗ РАЗНЫХ МАТЕРИАЛОВ
Определение рациональной области применения стро-
ительных конструкций из разных материалов и выбор их
производят на основе анализа технико-экономических
показателей и с учетом наличия соответствующей произ-
водственной базы и материальных ресурсов у строитель-
ных организаций.
Госстрой СССР в 1976 г. утвердил новые «Техниче-
ские правила по экономному расходованию основных
строительных материалов» (ТП 101-76) и ввел их в дей-
ствие с 1 января 1977 г.
Металлические конструкции применяются в зданиях
и сооружениях многих типов, особенно при значительных
пролетах, высотах и нагрузках. Потребность в металли-
ческих конструкциях чрезвычайно велика и непрерывно
возрастает. Базой для удовлетворения этой потребности
является объем производимой в стране стали (в 1975 г.
выплавлен 141 млн. т стали). Выпускаются алюминиевые
профили для нужд строительства. Построены заводы ме-
таллических конструкций и созданы специализирован-
ные монтажные организации, оснащенные современной
техникой.
Полностью металлические каркасы применяют в про-
мышленных зданиях с большими пролетами (в отапли-
ваемых помещениях 30 м и более, в неотапливаемых 18 м
и более), большими высотами и оборудованных мосто-
выми кранами большой грузоподъемности (в цехах за-
водов металлургической промышленности и тяжелого
машиностроения), а также в производственных зданиях
из типовых легких несущих и ограждающих конструк-
ций, изготовляемых на поточных линиях специализиро-
ванных предприятий.
Металлические конструкции применяют в зданиях
общественного назначения (спортивные сооружения,
рынки, выставочные павильоны, театры) и некоторых
зданиях производственного назначения (ангары, авиа-
сборочные цехи, лаборатории) пролетом 100—150 м.
В мостовых конструкциях при больших пролетах, а в
отдаленных районах и при средних пролетах в башен-
ных сооружениях также рационально применение метал-
лических конструкций..
В листовых конструкциях металл используется для
резервуаров, газгольдеров, бункеров, трубопроводов
большого диаметра и различных сооружений доменного
комплекса, химического производства и нефтеперера-
ботки.
С разрешения Госстроя СССР металлические конст-
рукции можно применять в каркасах высотных много-
этажных гражданских и промышленных зданий.
С целью снижения массы металлических конструк-
ций, особенно при больших пролетах (свыше 60 м), при-
меняют конструкции из алюминиевых сплавов. Однако
стоимость алюминия пока значительно превышает стои-
мость строительных сталей, а потому алюминиевые спла-
вы для несущих конструкций применяют редко. Алюми-
ниевые конструкции эффективны при строительстве в сей-
смических районах, где особенно важно снижение массы
конструкций. В настоящее время конструкции из алюми-
ниевых сплавов применяют в ограждающих конструкци-
ях зданий (оконные переплеты, панели покрытий и стен,
подвесные потолки и др.), а также в сборно-разборных
(инвентарных) и передвижных зданиях.
Значительного снижения массы стальных конструк-
ций достигают применением сталей повышенной и высо-
кой прочности, трубчатых профилей для несущих элемен-
тов и профилированного оцинкованного листа для ограж-
дающих элементов.
Железобетонные конструкции в настоящее время яв-
ляются основными строительными конструкциями, на-
шедшими широкое применение во всех областях строи-
тельства.
В одноэтажных производственных зданиях из сборно-
го железобетона выполняют: стропильные и подстро-
пильные конструкции в отапливаемых зданиях с проле-
тами до 24 м и шагом колонн 12 м включительно, а в
неотапливаемых зданиях с пролетами 12 м включитель-
но; колонны при высоте от пола до низа стропильных
конструкций 14,4 м включительно; перемычки, фунда-
ментные и обвязочные балки; крупноразмерные кон-
струкции покрытий с пролетом 24 м включительно; сбор-
ио-монолитные оболочки для покрытий с сетками ко-
лонн 18X24 и 18X30 м.
Сборные железобетонные конструкции рациональны
в массовом жилищном и гражданском строительстве, в
строительстве многоэтажных производственных зданий.
Рис. 2.1. Районирование территории СССР по массе снегового покрова
Наряду со сборными монолитные и сборно-монолит-
ные конструкции целесообразны в зданиях и сооружениях,
возводимых в районах с теплым климатом и в сейсмиче-
ских районах, на просадочных грунтах и подрабатывае-
мых горными работами территориях, в фундаментах и
искусственных основаниях зданий (в том числе бурона-
бивных сваях), в подземных сооружениях, при строи-
тельстве емкостей, дымовых труб, плотин и т. д.
В последнее время широко применяется армоцемент.
Армоцементные конструкции представляют собой тонко-
стенные элементы (толщиной 15—30 мм), изготовленные
из мелкозернистого бетона и армированные мелкоячеи-
стыми стальными сетками в сочетании со стержневой
арматурой. Эти конструкции находят применение в по-
крытиях жилых, общественных, промышленных и других
зданий, в качестве опалубки массивных бетонных фунда-
ментов и сооружений и являющейся поверхностями этих
сооружений.
Применение железобетона для строительства дает
возможность экономить сталь, являющуюся в настоящее
время наиболее дефицитным материалом.
Деревянные конструкции дешевы и просты в изготов-
лении, но недолговечны, так как подвержены гниению
и возгоранию. Поэтому их применяют для производ-
ственных зданий в сельской местности и в лесных райо-
нах. Деревянные конструкции эффективны для сборно-
разборных зданий, применяемых при производстве строи-
тельных работ на вновь осваиваемых территориях, при
разведочных горногеологических работах и т. п.
Для цехов с агрессивной (для железобетона и стали)
средой целесообразно применять в качестве несущих
и ограждающих деревянные конструкции, преимуще-
ственно клееные, в том числе с использованием фа-
неры.
Из деревянных конструкций сооружают складские по-
мещения для хранения минеральных удобрений, ядохи-
микатов и других агрессивных материалов.
Каменные и армокаменные конструкции в основном
применяются в гражданских зданиях и в сельскохозяй-
ственном строительстве. При наличии несущих каркасов
кирпич используют в качестве стенового заполнения для
многоэтажных и высотных зданий. Наружные несущие,
самонесущие или ненесущие стены выполняют обычно из
облегченной кладки с плитными утеплителями из пусто-
телых керамических или бетонных камней, сплошных
камней и блоков из ячеистых или легких бетонов.
Для промышленных зданий небольших размеров по
высоте и ширине и с неполным каркасом несущие наруж-
ные стены выполняют из кирпича; применяют кирпич-
ную кладку и для внутренних несущих столбов, служа-
щих опорами для несущих конструкций покрытия. При
большой высоте зданий кирпичные стены или столбы
армируют. В целях индустриализации строительства из
штучных кирпичей или камней в заводских условиях из-
готовляют крупные блоки и панели. Целесообразны па-
нели и крупные блоки из кирпича или камней в жилищ-
но-гражданском строительстве при возведении зданий
по типовым проектам.
i Глава 2
' ОСНОВЫ РАСЧЕТА
СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИИ И ОСНОВАНИИ
S 1. ПРЕДЕЛЬНЫЕ СОСТОЯНИЯ КОНСТРУКЦИЙ
И ОСНОВАНИЙ
Строительные конструкции и основания рассчитыва-
ют для того, чтобы обеспечить безопасность, надежность
и долговечность их эксплуатации под нагрузкой при наи-
более экономичных размерах сечения. Задача расчета —
определить возникающие в элементах конструкций уси-
лия от действующих нагрузок, назначить необходимые
I. размеры поперечного сечения элементов и требуемое ко-
личество арматуры (в железобетонных элементах), раз-
меры соединительных и закладных деталей (в местах
! сопряжения элементов) и получить другие данные, необ-
| ходимые при разработке рабочих чертежей конструкции.
Строительные конструкции и основания рассчитыва-
' ют на нагрузки и воздействия (смещение опор, изменение
температуры и др.) по методу предельных состояний.
! Под предельным понимают такое состояние конструк-
ции, после достижения которого ее дальнейшая нормаль-
ная эксплуатация невоэможна.
Такой расчет преследует цель не допустить наступле-
ния предельных состояний при эксплуатации в течение
всего срока службы конструкции, здания или сооруже-
ния, а также при возведении.
В расчетах конструкций и оснований учитывают две
группы предельных состояний (СНиП П-А. 10-71);
первая группа — по потере несущей способности или
непригодности к эксплуатации;
вторая группа — по непригодности к нормальной экс-
плуатации, т. е. эксплуатация, осуществляемая (без огра-
ничений и внеочередного ремонта) в соответствии с пре-
дусмотренными в нормах или заданиях на проектирова-
ние технологическими и бытовыми условиями.
К предельным состояниям первой группы относятся:
общая потеря устойчивости формы; потеря устойчивости
положения; хрупкое, вязкое, усталостное или иного ха-
рактера разрушение; разрушение под совместным воз-
действием силовых факторов и неблагоприятных влияний
внешней среды; качественное изменение конфигурации;
резонансные колебания, приводящие к нарушению экс-
плуатации; состояния, при которых возникает необходи-
мость прекращения эксплуатации в результате текучести
материала, сдвигов в соединениях, ползучести или недо-
пустимого раскрытия трещин.
К предельным состояниям второй группы относятся
состояния, затрудняющие нормальную эксплуатацию
конструкций и оснований или снижающие долговечность
их вследствие появления недопустимых перемещений
(прогибов, осадок, углов поворота), колебаний и т. п.
Появление трещин и их раскрытие проверяют только
в железобетонных и каменных конструкциях. В металли-
ческих и деревянных конструкциях недопустимо появле-
ние любых трещин; возникающая в металле и дереве
трещина в последующем развивается и приводит к раз-
рушению конструкций.
§ 2. О МЕЖДУНАРОДНОЙ СИСТЕМЕ ЕДИНИЦ (СИ)
До недавнего времени все расчеты строительных кон-
струкций велись в так называемой «технической» систе-
ме, где в качестве трех основных единиц приняты: метр,
килограмм-сила, секунда. В Международной системе еди-
ниц СИ основными единицами являются: метр, кило-
грамм-масса, секунда.
В табл. 2.1 приведены соотношения между некоторы-
ми единицами физических величин, подлежащих Изъя-
тию, и единицами СИ.
Нагрузки, которые заданы в тс и кгс, в системе единиц
СИ должны быть приняты в ньютонах. При этих услови-
ях напряжения получим в паскалях. Для сокращения
записей окончательные результаты иногда выражают в
мегапаскалях (1 МПа= 106 Па).
При вычислении требуемых геометрических характе-
ристик F, W, J сечения в формулы следует подставлять
расчетные значения сопротивлений, измеренные в паска-
лях, тогда ответы получим в метрах (в соответствующей
степени).
Рекомендуется заучить на память: а) 1 кгс= 10 Н;
б) Па = Н/м2;в) 1 кгс/см2= 105 Па = 0,1 МПа.
§ 3 НОРМАТИВНЫЕ И РАСЧЕТНЫЕ НАГРУЗКИ
Основное назначение несущих строительных конст-
рукций— восприятие действующих на них эксплуатаци-
онных нагрузок.
Нагрузки, которые действуют на конструкцию в про-
цессе ее эксплуатации, а также характеристики прочно-,
сти материалов, из которых конструкция изготовлена,
обладают определенной изменчивостью и могут отли-
чаться от установленных нормами значений.
При расчете конструкций нагрузки принимают по
СНиП II-6 74 «Нагрузки и воздействия. Нормы проекти-
рования». В дальнейшем для краткости термин «воздей-
ствие», где это возможно, опущен.
Классификация нагрузок. По времени действия на-
грузки делят на постоянные и временные. В свою оче-
редь. временные нагрузки делят на длительные, кратко-
временные и особые.
К постоянным нагрузкам относятся: масса частей зда-
ний и сооружений, в том числе масса несущих и ограж-
дающих строительных конструкций; масса и давление
грунтов (насыпей, засыпок), горное давление; воздей-
ствие предварительного напряжения конструкций.
К длительным нагрузкам относятся: масса стационар-
ного оборудования (станков, аппаратов, моторов, емко-
стей, ленточных конвейеров, подвесных конвейеров
и т. п.), а также масса жидкостей, давление газов и сы-
пучих тел, заполняющих оборудование, трубопроводы и
емкости в процессе их эксплуатации; нагрузки на пере-
крытия складских помещений, холодильников, зернохра-
нилищ, книгохранилищ, архивов, библиотек и подобных
Тавшмм М
К
СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ НЕКОТОРЫМИ ЕДИНИЦАМИ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН
Наименование физической величины Единица
подлежащая изъятию СИ
Соотношение единиц наименование обозиаче- наимеио- обозначе- ние вание ние
Сила, нагрузка, вес килограмм-сила кгс ньютон Линейная нагрузка ’ килограмм-сила на кгс/м — метр То же тонна-сила на тс/м — метр Поверхностная нагрузка килограмм-сила на кгс/м2 — кв. метр То же тонна-снла на кв. тс/м2 — метр Напряжение механическое (давление, килограмм-снла на кгс/см2 паскаль расчетное и нормативное сопротивле- кв. сантиметр ние) н КГМ 1 кгс—ЮН
с2 Н/м 1 кгс/м = 10 Н/м Н/м 1 тс/м =104 Н/м Н/м2 1 кгс/м2=10 Н/м2 Н/м2 1 тс/м2=104 Н/м2 Па=Н/м2 1 кгс/см2=Ю2 Па= =0,1 МПа
р 1 •
1 1 1 1
То же Плотность » : Момент силы Работа (энергия) Ударная вязкость Длина Площадь Момент сопротивления, статический момент площади Момент инерции площади Время Масса Примечания: 1. В системе СИ изм 2. Коэффициент перехода от массы к си го гнвогумш пи аа КВ MBBJBKT* токна-сыв-метр килограмм-смв сантиметр кв. сантиметр куб. сантиметр секунда ерения в сантиметрах и ле округлен до 1С (вм кгс/ММ2 тс-м джоуль (кгс-м)/ /см2 см см2 см» см4 с (кгс-с2)/ /м миллиметр есто 9,81). > джоуль метр хв. метр куб. метр секунда кило- грамм ах допускаю Па кг/м3 т/м3 Н-м Дж=Н м Дж/м2 м м2 м» м4 с кг тся, но не р 1 кгс/мм2=Ю7 Па = = 10 МПа 1 тс-м=104 Н-м 1 кгс-м = 10 Дж 1 (кгс-м)/см2«=10* Дж/м2 1 см = 10-2 м 1 см2=10~4 м2 1 см3=10“в м3 1 см4=10-8 м4 1 с=1 с 1 (кгс-с2)/м=10 Кг екомен дуются.
зданий и помещений; длительные температурные воздей-
ствия от стационарного оборудования; воздействия не-
равномерных деформаций основания, не сопровождаю-
щиеся коренным изменением структуры грунта; масса
слоя воды па водонаполненных плоских покрытиях; мас-
са отложений производственной пыли, если ее накопле-
ние не исключено соответствующими мероприятиями;
воздействия ползучести и усадки; нагрузки от одного мо-
стового или подвесного крана, умноженные на коэффи-
циенты (0,6 для кранов среднего' режима работы и 0,8
для кранов тяжелого и весьма тяжелого режимов рабо-
ты); снеговые нагрузки для III—VI районов по табл. 2.7,
уменьшенные на 700 Н/м2.
К кратковременным нагрузкам относятся: нагрузки
от подвижного подъемно-транспортного оборудования
(кранов, тельферов и т. п.); масса людей, деталей, ре-
монтных материалов в зонах обслуживания и ремонта
оборудования; нагрузки, возникающие при перевозке и
монтаже строительных конструкций, при монтаже и пе-
рестановке оборудования, а также нагрузки от массы
временно складируемых на строительстве изделий и ма-
териалов и т. д.; нагрузки от оборудования, возникающие
в пускоостановочном, переходном и испытательном ре-
жимах; снеговые нагрузки по табл. 2.7; ветровые на-
грузки.
К особым нагрузкам относятся:
сейсмические и взрывные воздействия;
нагрузки, вызываемые резкими нарушениями техно-
логического процесса, временной неисправностью или
поломкой оборудования;
воздействия неравномерных деформаций основания,
вызванных коренным изменением структуры грунта.
Нормативные и расчетные 'нагрузки. Установленные
нормами СНиП II-6-74 нагрузки, которые могут действо-
вать на конструкцию при ее нормальной эксплуатации,
называют нормативными нагрузками.
Нормативные значения нагрузок принимают: для по-
стоянных нагрузок — по проектным значениям геометри-
ческих и конструктивных параметров и по средним зна-
чениям плотности с учетом данных заводов-изготовителей
о фактической массе конструкции; для технологиче-
ских (от оборудования, приборов, материалов, обетанов-
ки, людей и др.) и монтажных нагрузок — по наиболь-
шим значениям для нормальной эксплуатации; для атмо-'
сферных нагрузок (снеговой, ветровой)—по средним из
ежегодных неблагоприятных значений.
Нагрузки, которые действуют на конструкцию в про-
цессе ее эксплуатации, обладают определенной изменчи-
востью и могут отличаться от значений, установленных
нормами.
Возможное отклонение нагрузок в неблагоприятную
(большую или меньшую) сторону от их нормативных
значений вследствие изменчивости нагрузок или отступ-
лений от условий нормальной эксплуатации учитывает-
ся коэффициентами перегрузки п, устанавливаемыми с
учетом назначения зданий и сооружений и условий их
эксплуатации.
Расчетные нагрузки для расчета конструкций на проч-
ность и устойчивость (по первой группе предельных со-
стояний) определяют умножением нормативных нагру-
зок на коэффициент перегрузки п (обычно больший еди-
ницы, за исключением специально оговоренных случаев).
Расчетные нагрузки при расчете конструкций по де-
формациям и перемещениям (по второй группе предель-
ных состояний) принимают равными нормативным зна-
чениям (если не указаны иные значения).
Постоянные нагрузки. Нормативные значения нагру-
зок от массы конструкций определяют по данным стан-
дартов и заводов-изготовителей или по размерам, уста-
навливаемым в процессе проектирования, на основе опыта
предыдущих проектов и справочных материалов. На-
грузки от грунтов определяют в соответствии с данными
об их плотности, геологических изысканий и исследо-
ваний.
Коэффициенты перегрузки п от массы строительных
конструкций и грунтов приведены в табл. 2.2.
Временные нагрузки на перекрытия. Нормативные на-
грузки от массы оборудования (в том числе трубопрово-
дов) определяют по стандартам, каталогам или по рабо-
чим чертежам. Коэффициенты перегрузки п для нагру-
зок от массы оборудования приведены в табл. 2.3.
Нормативные равномерно распределенные нагрузки
на перекрытия и лестницы и коэффициенты перегрузки п
некоторых зданий и помещений приведены в табл. 2.4.
Нагрузки от мостовых и подвесных кранов определя-
ют в зависимости от режима их работы. Установлены
следующие режимы работы кранов: легкий, средний, тя-
желый, весьма тяжелый (табл. 2.5).
Таблица 2.2
КОЭФФИЦИЕНТЫ ПЕРЕГРУЗКИ ОТ МАССЫ КОНСТРУКЦИЙ И ГРУНТОВ
Конструкции, грунты и оборудование Коэффициент перегрузки
Бетонные, железобетонные, армокаменные, металли- 1,1 (0,9)
ческие и деревянные конструкции Теплоизоляционные и звукоизоляционные изделия 1,2(0,9)
(плиты, скорлупы и т. п.), изделия из легких и пори- стых материалов на органической и неорганической основе (засыпки, выравнивающие слои, кровельные стяжки, штукатурки и т. п.) Грунты в природном залегании Насыпные грунты 1,1(0,9) 1,2(0,8)
Примечание. Указанные в скобках значения коэффициентов пере-
грузки принимаются в тех случаях, когда уменьшение нагрузки от массы
строительных конструкций и грунтов вызывает ухудшение работы конструк-
ций, например при расчете конструкций иа устойчивость положения против
всплытия, опрокидывания и скольжения.
Таблица 2.3
КОЭФФИЦИЕНТЫ ПЕРЕГРУЗКИ ДЛЯ НАГРУЗОК ОТ МАССЫ
ОБОРУДОВАНИЯ
Нагрузка Коэффициент перегрузки
Масса стационарного оборудования (включая массу привода, обрабатываемых деталей, постоянных при- способлений и опорных устройств), а также масса теплоизоляции оборудования Масса заполнения оборудования (кроме трубопрово- дов) : 1,2
а) жидкостями б) суспензиями, шламами, сыпучими телами 1,1 1,2
Масса заполнения трубопроводов: а) жидкостями б) суспензиями, шламами, сыпучими телами Масса погрузчиков и каров 1 1,1 1,2
Нормативные вертикальные нагрузки, передаваемые
колесами кранов на балки кранового пути, и другие необ-
ходимые для расчета данные принимают по стандартам
на краны.
Нормативную горизонтальную нагрузку, направлен-
ную вдоль кранового пути, вызываемую торможением мо-
ста электрического крана, принимают равной 0,1 норма-
тивной вертикальной нагрузки на тормозные колеса рас-
сматриваемой стороны крана.
НОРМАТИВНЫЕ НАГРУЗКИ НА ПЕРЕКРЫТИЯ И ЛЕСТНИЦЫ
И КОЭФФИЦИЕНТЫ ПЕРЕГРУЗКИ
Назначение зданий и помещений Нормативная нагрузка, кгс/м2 (Н/м2) Коэффициент перегрузки
Квартиры, комнаты детских садов и яслей, спальные комнаты школ-интер- натов и домов отдыха, палаты сана- ториев, больниц и других лечебных заведений 150 (1500) 1,4
Комнаты общежитий, гостиниц, науч- ных и административных учрежде- ний, бытовые помещения промышлен- ных предприятий, классные комнаты, читальные залы 200 (2000) 1,4
Вестибюли, коридоры и лестницы в зданиях (за исключением учебных за- ведений) 300 (3000) 1,3
Аудитории, залы (столовых, кафе, ре- сторанов) 300 (3000) 1,3
Книгохранилища, архивы, трибуны для стоящих зрителей, сцены зрелищ- ных предприятий По действитель- ной нагрузке, но не менее 500 (5000) 1,2
Чердачные помещения Дополнитель- но к массе обо- рудования и материалов 75 (750) 1,4—1,2
Балконы, лоджии 400 (4000) 1,3
Участки со стационарным оборудова- нием и места действия подвижных транспортных средств По технологи- ческим данным 1,4—1,2
Места складирования и хранения ма- териалов и изделий По технологи- ческим данным, но не менее 150 (1500) 1,4—1,2
Таблица 2.5
ПРИМЕРНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ КРАНОВ РАЗНЫХ РЕЖИМОВ РАБОТЫ
Режим работы крана Примерные наименования мостовых электрических кранов Цехи, в которых исполь- зуются краны
Легкий Крюковые Ремонтные, машинные за- лы теплоэлектростанций
Средний Крюковые, в том числе краны с использованием электротали Механические и сбороч- ные цехи заводов со среднесерийным произ- водством
Т яжелый Крюковые, литейные, ко- вочные, закалочные, за- валочные Заводы с крупносерий- ным производством
Весьма Грейферные, магнитно- Металлургические заво-
тяжелый грейферные, магнитные с траверсой ды
Коэффициент перегрузки для определения расчетных
значений вертикальной и горизонтальной нагрузок при-
нимают равным 1,2.
Снеговые нагрузки. Нормативное значение снеговой
нагрузки рн на 1 м2 площади горизонтальной проекции
покрытия устанавливают на основании данных гидроме-
теорологической службы как среднее . арифметическое
значение ежегодных максимумов запаса воды в снего-
вом покрове, выбранных по результатам снегосъемок на
защищенном от воздействия ветра участке, за период не
менее 10 лет.
Значение рн определяют по формуле
р" = Ро', (2-1)
где ро — масса снегового покрова на 1 мг горизонтальной по-
верхности земли, принимаемая в зависимости от района СССР (рис.
2.1) по табл. 2.6.;
с — коэффициент перехода от массы снегового покрова иа горизон-
тальной поверхности земли к нормативной нагрузке на покрытие с
учетом его неравномерного распределения в зависимости от рельефа
кровли.
Таблица 2.6
МАССА СНЕГОВОГО ПОКРОВА р„ НА I м2 ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ
ПОВЕРХНОСТИ ЗЕМЛИ
Климатический раной СССР Масса снегового покрова, кгс/мя (Н/м2) Климатический район СССР Масса снегового покрова, кгс/м2 (Н/м2)
I 50(500) IV 150(1500)
II 70(700) V 200(2000)
III 100(1000) VI 250(2500)
Значения коэффициентов с в зависимости от очерта-
ния покрытия приведены в СНиП П-6-74. Для примера
в табл. 2.7 приведены некоторые их значения.
Таблица 2.7
СХЕМЫ СНЕГОВОЙ нагрузки и КОЭФФИЦИЕНТЫ с
Профиль покрытия и схема
снеговой нагрузки
Указания по определению коэффициентов
с и применению схем
При а^25° с=1; при а^60® с=0
Вариант 2 следует учитывать толь-
ко для схемы б при 20°^а^30°
Схема применяется для сводчатых и
близких к иим по очертанию покры-
гий (например, по сегментным фер-
мам): ct=l/8j, но не более 1 и не
менее 0,4. Вариант 2 следует учиты-
вать при f/l^ 1/8, принимая с2 в за-
висимости от f/l:
f/l = 1/8 1/6 >1/5
са= 1,6 2 2,2
Для железобетонных плит покрытий
коэффициент са принимают не более
1,4
Коэффициент перегрузки п для снеговой нагрузки на
покрытия принимают в зависимости от отношения нор-
мативной массы покрытия g к нормативной массе снего-
вого покрова р0 по табл. 2.8.
Ветровые нагрузки на здания и сооружения определя-
ют как сумму статической и динамической составляющих.
g/Po 1 и более 0,8 0,6 0,4 и менее
п 1,4 1,5 1,55 1,6
Нормативное значение статической составляющей
ветровой нагрузки
q« = qQkc, (2.2)
где qo — скоростной напор, значения которого принимают в за-
висимости от района расположения сооружения (рис. 2.2, см.
с. 48—49) по табл. 2.9.
СКОРОСТНЫЕ НАПОРЫ ВЕТРА <h НА ВЫСОТЕ 10 м НАД
ПОВЕРХНОСТЬЮ ЗЕМЛИ
Таблица 2.S
Районы СССР по скоростным напорам ветра Скоростной напор ветра Районы СССР по скоростным напорам ветра Скоростной напор ветра
кгс/м2 (Н/м2) кгс/м2 (Н/м2)
I 27(270) V 70(700)
II 35(350) VI 85(850)
III 45(450) VII 100(1000)
IV 55(550)
Коэффициент k, учитывающий изменение скоростно-
го напора ветра в зависимости от высоты и типа местно-
сти, дан в табл. 2.10.
К типу А относятся открытые местности (степи, пу-
стыни, открытые побережья морей, озер и др.). К типу Б
Таблица 2.10
КОЭФФИЦИЕНТЫ k, УЧИТЫВАЮЩИЕ ИЗМЕНЕНИЯ СКОРОСТНЫХ
НАПОРОВ ВЕТРА В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ВЫСОТЫ И ТИПА МЕСТНОСТИ
Тип местности Высота над поверхностью земли, м
10 20 40 60 100 200 350 и выше
А 1 1,25 1,55 1,75 2,1 2,6 3,1
Б 0,65 0,9 1,2 1,45 1,8 2,45 3,1
относятся города с окраинами, лесные массивы, равно-
мерно покрытые препятствиями высотой более 10 м.
Аэродинамический коэффициент с принимают по
СНиП 11-6-74.
Для примера в табл. 2.11 приведены некоторые зна-
чения коэффициента с.
Коэффициент перегрузки для ветровой нагрузки на
здания принимают равным п=1,2, а на высокие соору-
жения, где ветровая нагрузка имеет решающее значение,
п ~ 1,3 (если нс приводится другое значение).
Сочетание нагрузок. В зависимости от учитываемых
нагрузок различают следующие сочетания: основные, со-
стоящие из постоянных, длительных и кратковременных
нагрузок; особые, состоящие из постоянных, длительных,
возможных кратковременных и одной из особых на-
грузок.
При расчете конструкций и оснований на основные со-
четания, включающие одну кратковременную нагрузку,
коэффициент сочетания принимают равным единице для
этой нагрузки, а при расчете на основные сочетания,
включающие две или более кратковременных нагрузок,
расчетные значения этих нагрузок или соответствующих
нм усилий умножают на коэффициент сочетаний, рав-
ный 0,9.
При расчете конструкций и оснований на особые со-
четания расчетные кратковременные нагрузки или соот-
ветствующие им усилия умножают на коэффициент со-
четания, равный 0,8.
При учете сочетаний за одну кратковременную на-
грузку принимают: нагрузку от массы людей, деталей, ре-
монтных материалов в зонах обслуживания и ремонта
оборудования на всех учитываемых перекрытиях; нагруз-
ку от одного или нескольких мостовых и подвесных кра-
ном с учетом коэффициентов сочетания; нагрузку от од-
ного погрузчика, кара; в остальных случаях — кратко-
временную нагрузку определенного рода (снеговую,
ветровую и т. п.).
* 4 НОРМАТИВНЫЕ И РАСЧЕТНЫЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ
МАТЕРИАЛОВ
Установленное нормами предельное значение напря-
жений в материале называют его нормативным сопро-
тивлением /?н, кгс/см2 (Па). Нормативное сопротивление
СХЕМЫ ВЕТРОВОЙ НАГРУЗКИ И АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ с
№ пл. Профиль здания, сооружения, элемента и схемы ветровой нагрузки Аэродинамический коэффициент с и указания по его определению
1 а) Вертикальные поверхности свободно стоящих стен, заборов и т. п.: наветренные заветренные б) Вертикальные и отклоняющиеся от вертикаль- ных ие более чем на 15° поверхности в зданиях с многорядным расположением фонарей и то- му подобными сложными профилями (если в таблице нет соответствующих схем и экспери- ментальные данные отсутствуют): крайние н возвышающиеся промежуточные поверхности: наветренные заветренные промежуточные поверхности: наветренные заветренные +0,8 -0,6 Положительным значениям коэффициента давления соответствует направление к по- верхности сооружения, а отрицательным — направление от поверхности сооружения » +0,7 —0,6 —0,5 —0,5
847
кд Л? Коэффи- циент а0 нц
0 0.5 i >2
/4 План 2 4 >6 0 0 0 0 0 +0,2 +0,4 +0,8 —0,6 —0,4 +0,3 +0,8 111 + ),7 ),7 ),2 ),8 -0,8 —0,8 —0,4 +0,8
- И И И m 1 С2 —0,4 —0,4 —0,5 -0,8
вп Значения с, при НЦ
& " <0,5 1 >2
<1 >2 -0,4 -0,5 -0,5 -0,6 -0,6 -0,6
Продолжение табл, 2.11
являете# основной характеристикой сопротивления мате-
риалов силовым воздействиям. Нормативное сопротивле-
ние материала может равняться контрольной или
браковочной характеристике, устанавливаемой соответ-
ствующими государственными стандартами на материа-
лы. Кроме нормативных сопротивлений устанавливают
и другие нормативные характеристики материалов (плот-
ность, модуль упругости, коэффициент трения, сцепле-
ния, ползучести, усадки и Др.).
Основными характеристиками механических свойств
грунтов, определяющими несущую способность основа-
ний фундаментов и их деформации, являются значения
прочностных и деформационных характеристик грунтов
(угла внутреннего трения, удельного сцепления, модуля
общей деформации, сопротивлений одноосному сжатию
и сдвигу грунтов и т. п.).
Возможные отклонения сопротивлений (и других ха-
рактеристик) материалов и грунтов в неблагоприятную
сторону от нормативных значений учитывают коэффици-
ентами безопасности по материалу и грунту k, вводимы-
ми в виде делителя к нормативным значениям.
Расчетным сопротивлением материала R (или рас-
четной характеристикой грунта) называется сопротивле-
ние (характеристика), принимаемое при расчетах кон-
струкций или оснований и получаемое делением норма-
тивного сопротивления (характеристики) на коэффициент
безопасности по материалу (грунту) k. Расчетные
сопротивления материала R, в соответствии с изложен-
ным, определяют делением нормативного сопротивле-
ния Rn на коэффициент безопасности по материалу k,
R = (l/k)R*. (2.3)
Значения нормативных и расчетных сопротивлений
для разных материалов приведены в соответствующих
разделах книги. Численные значения коэффициентов k
установлены нормами проектирования конструкций и
оснований в зависимости от свойств материалов и грун-
тов. В расчетах по несущей способности значения k для
материалов принимают не менее 1,1.
Обстоятельства, не учитываемые непосредственно в
расчетах и не нашедшие отражения при установлении
расчетных характеристик, но способные повлиять на не-
сущую способность или деформативность конструкций,
степень точности принятых расчетных схем, учитывают в
необходимых случаях коэффициентами условий работы
т и коэффициентами надежности Лн-
Коэффициентами условий работы т учитывают влия-
ние: температуры, влажности и агрессивности среды, дли-
тельности воздействия, многократной повторяемости
и т. д.; приближенности расчетных схем и принятых в
расчете предпосылок; перераспределения силовых фак-
торов и деформаций.
Численные значения коэффициентов m устанавливают
соответствующими нормативными документами по про-
ектированию конструкций и оснований на базе экспери-
ментальных и теоретических данных о действительной
работе материалов, конструкций и оснований в условиях
эксплуатации (и строительства).
Коэффициент ku вводят в расчет при недостаточной
изученности действительной работы и предельных состоя-
ний отдельных видов конструкций и оснований. Числен-
ные значения коэффициента kH устанавливают соответ-
ствующими нормативными документами по проектирова-
нию конструкций и оснований, зданий и сооружений. На
коэффициент kH следует делить предельные значения не-
сущей способности, расчетные сопротивления, предель-
ные деформации, величины раскрытия трещин либо
умножать значения расчетных нагрузок, усилий или иных
воздействий.
§ 5. СТРУКТУРА РАСЧЕТНЫХ ФОРМУЛ
Расчетом по предельным состояниям первой группы
(по несущей способности) должно быть гарантировано
сохранение эксплуатационных качеств конструкций из
любого материала с учетом возможной изменчивости зна-
чения нагрузок в большую сторону (т. е. с коэффициен-
том перегрузки и) и прочностных характеристик мате-
риалов в меньшую сторону. Поэтому в левой части рас-
четных формул записывают усилие, которое возникает
в элементе от расчетных нагрузок, а в правой части —
размер усилия, воспринимаемого элементом при напря-
жениях в материале, равных расчетному сопротивлению
(т. е. расчетную несущую способность элемента).
Таким образом, условие прочности элемента записы-
вают в общем виде неравенством
где N — усилие в сечении (например, нормальная сила, изгибаю-
щий момент и т. д.), зависящее от нормативных нагрузок, коэффи-
циента перегрузки и расчетной схемы конструкции; Ф — расчетная
несущая способность сечения (при сжатии, растяжении, изгибе и
т п.), являющаяся функцией геометрических размеров и упруго-
пластических свойств сечения S, нормативных сопротивлений мате-
риалов /?“, коэффициентов безопасности по материалам (грунту) k,
коэффициентов условий работы т, коэффициентов надежности kn.
Если условие (2.4) соблюдено, прочность конструкции
будет обеспечена.
Для подбора сечений в расчетной формуле (2.4) меж-
ду левой и правой частью принимают знак равенства.
Расчет конструкций по предельным состояниям вто-
рой группы (по деформациям, по образованию и раскры-
тию трещин) должен гарантировать сохранение эксплуа-
тационных качеств конструкций с учетом изменчивости
прочностных и деформативных свойств материалов.
Расчет по деформации сводится к определению в кон-
струкции, имеющей достаточную прочность, фактиче-
ских деформаций и сравнению их с допустимыми дефор-
мациями, проверенными практикой эксплуатации соору-
жений и приведенными в нормах.
Предельные прогибы, установленные нормами для
различных конструкций, приведены в соответствующих
разделах книги.
Деформации рассчитывают по нормативным нагруз-
кам. Общая расчетная формула имеет вид
(2.5)
где f— вычисленная деформация с учетом в необходимых случа-
ях пластических свойств материалов и длительности действия на-
грузки; Д — деформация, установленная нормами.
По образованию и раскрытию трещин рассчитывают
железобетонные и каменные конструкции.
Конструкции будут обладать достаточным сопротив-
лением образованию трещин, если усилия W от прило-
женных нагрузок (нормативных или расчетных в зависи-
мости от категории трещиностойкости конструкций) не
будут превосходить усилий NT, которые конструкция мо-
жет воспринять до образования трещин.
Расчетная формула имеет вид
Расчет на раскрытие трещин в железобетонных кон-
струкциях или швов кладки в каменных конструкциях
сводится к вычислению ширины раскрытия трещин
(швов кладки) ат и сравнению ее с установленными нор-
мами От.пред (предельными значениями):
ат °т-пред» (2.7)
Предельная ширина раскрытия трещин (швов клад-
ки) приведена в разделе III и в томе 2 книги.
По раскрытию трещин (швов кладки) конструкции
рассчитывают на действие нормативных нагрузок (без
коэффициентов перегрузки).
Вопросы для самопроверки
1. Назвать цифры по снижению за десятую пятилетку удель-
ного расхода цемента, металлопроката и лесоматериалов.
2. Перечислить этапы развития строительных конструкций.
3. Основные требования, предъявляемые к строительным конст-
рукциям.
4. Каковы рациональные области применения металлических,
железобетонных, деревянных, каменных и армокаменных конст-
рукций?
5. Задачи расчета строительных конструкций.
6. Что такое предельное состояние конструкций?
7. Назвать группы предельных состояний строительных конст-
рукций.
8. Как делятся нагрузки по времени действия? Что относится к
постоянным и временным нагрузкам?
9. Что такое нормативная и расчетная нагрузка?
10. Назвать сочетания нагрузок при расчетах конструкций.
11. Что такое нормативное и расчетное сопротивление мате-
риалов?
12. Понятие о коэффициентах безопасности по материалу и
грунту k, условий работы конструкций т и надежности Ан-
13. Структура расчетных формул по прочности, деформации и
раскрытию трещин (швов кладки).
Список литературы
1. Строительные конструкции. Под ред. В. Н. Байкова. М„
«Высшая школа». 1976, 480 с.
2. Строительные конструкции. Под ред. А. М. Овечкина и
Р. Л. Маиляна. М., Стройиздат, 1975, 487 с.
3. Технические правила по экономному расходованию основных
строительных материалов (ТП 101-76).
4. Строительные конструкции и основания Основные положе-
ния проектирования (СНиП 11-А.10-71). М., Стройиздат, 1972.
5. Нагрузки и воздействия. Нормы проектирования (СНиП 11-6-
74). М., Стройиздат, 1976.
Раздел II
МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ КОНСТРУКЦИИ
Глава 3
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
§ 1. ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ КОНСТРУИРОВАНИЯ,
ДОСТОИНСТВА И НЕДОСТАТКИ
МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ
1. Три основных принципа конструирования. Член
корреспондент АН СССР проф. Н. С. Стрелецкий так
сформулировал три основных принципа советской школы
конструирования, которыми должен руководствоваться
проектировщик: 1) наибольшая экономия стали; 2) наи-
меньшая трудоемкость изготовления; 3)скоростной мон-
таж. При этом сооружение должно полностью отвечать
всем требованиям эксплуатации. Конструкция, которая
наилучшим образом удовлетворяет этим принципам, яв-
ляется самой высококачественной, при ее возведении
достигается наибольшая экономия денежных средств,
материальных и трудовых ресурсов.
2. Достоинства и недостатки металлических конст-
рукций. При сопоставлении с конструкциями из камня,
железобетона и дерева выявляются следующие достоин-
ства металлических конструкций: 1) наибольшая ле1-
кость (поскольку сталь и алюминиевые сплавы значи-
тельно прочнее бетона и дерева); 2) наилучшая транс-
портабельность; 3) наибольшая скорость монтажа
благодаря простоте соединений сваркой или болтами; толь-
ко деревянные конструкции иногда могут обеспечить
меньшне сроки возведения; 4) наибольшая индустриаль-
ное^ изготовления (т. е. возможность организовать вы-
пуск изделий на высокомеханизированных заводах без
затрат ручного труда); 5) газо- и водонепроницаемость.
Недостатки металлических конструкции: 1) способ-
ность корродировать (ржаветь); для защиты чаще всего
применяют окраску1, которую необходимо периодичес-
ки возобновлять, поэтому эксплуатация металлических
конструкций обходится дороже, чем каменных и бетон-
1 В последнее время используются также оцинкование, покры-
тие эмалями, пластмассами, тонким слоем чистого алюминия.
пых (заметим, что некоторые из алюминиевых сплавов
не нуждаются в антикоррозийной защите1); 2) малая
огнестойкость (при пожаре возможно обрушение неза-
щищенных металлических конструкций); 3) дефицит-
ность металлов; несмотря на огромный рост мощностей,
металлургическая промышленность пока еще не в со-
стоянии удовлетворить полностью все запросы; поэтому
ТП 101-76 ограничивает расход металла в строительстве
(см. §3).
§ 2. ПОНЯТИЕ ОБ ЭКОНОМИКЕ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ
КОНСТРУКЦИЙ
1. Структура стоимости. Стоимость стальных конст-
рукций складывается в основном из трех частей: а) сто-
имости профилей металла, необходимых для изготовле-
ния конструкций (примерно две трети общей стоимости);
б) стоимости изготовления на заводе металлических кон-
струкций (16—22%); в) стоимости монтажа (5—20%).
В стоимость металлических конструкций входят также
транспортные расходы 3—7%, стоимость проектирова-
ния 2—3%- Стоимость эксплуатации составляет ~2%
в год.
2. Пути снижения стоимости. Как видим, большую
часть стоимости стальных конструкций составляет цена
собственно металла, которая примерно пропорциональна
его массе. Следует указать, что стоимость изготовления
и монтажа металлических конструкций грубо тоже мож-
но считать пропорциональными их массе. Поэтому опти-
мальная, наиболее экономичная конструкция — это поч-
ти всегда конструкция, масса которой близка к наимень-
шей возможной при данном уровне развития науки и
техники. Следовательно, самое эффективное средство
снижения стоимости металлических конструкций — это
уменьшение затрат металла.
Основные средства экономии металла — искусное про-
ектирование (это самое главное), использование про-
грессивных строительных материалов, повышение физи-
ческой и моральной долговечности сооружений.
1 Высокая стойкость алюминия к коррозии объясняется тем,
что на его поверхности возникает плотная пленка окислов. При тя-
желых условиях эксплуатации эту пленку искусственно утолщают
химическим способом (т. н. оксидирование) или электрохимическим
путем (т. и. анодирование или анодное оксидирование).
Снижение трудоемкости — основное мероприятие по
уменьшению стоимости изготовления металлических кон-
струкций. Наименее трудоемки конструкции, изготовля-
емые по типовым проектам, которые разрабатывают луч-
шие проектные организации страны на основе самых
последних достижений строительной науки и периодиче-
ски обновляют. Геометрические схемы, размеры, формы
сечений, типы соединений — все это продумано так, что-
бы при изготовлении типовых конструкций одновремен-
но достигались наивысшие производительность труда и
экономичность. Поэтому надо стремиться к тому, чтобы
сооружение компоновалось только из типовых конструк-
тивных элементов (ферм, балок, колонн и т. д.).
Стоимость монтажа резко сокращается с увеличени-
ем его скорости. Сокращение числа элементов, из кото-
рых собирается сооружение (т. е. укрупнение мон-
тажных марок), и упрощение сопряжений позволяют,
быстрее вести монтаж. Резко сокращается трудоемкость,
стоимость, объем верхолазных работ при монтаже круп-
ными блоками, когда несколько монтажных марок укруп-
няют внизу в единый блок, который затем целиком под-
нимают в проектное положение.
3. Метод сравнения вариантов. В самом начале проектирования
любого сооружения прежде всего возникает вопрос — какую конст-
руктивную форму избрать для него из огромного многообразия воз-
можных решений? Для любого серьезного сооружения (здания, мос-
та, плотины и др.), выполненного из металла, железобетона, дерева,
камня и других материалов, эта задача решается методом сравне-
ния вариантов. Проектирование начинают с составления ряда вари-
антов, которые кажутся наиболее рациональными. Для каждого ва-
рианта определяют технико-экономические показатели: массу, тру-
доемкость изготовления и монтажа, сметную стоимость и др. Эти
показатели сопоставляют, выявляют оптимальное решение, которое
принимают для окончательной разработки.
Для металлических сооружений основным показателем является
собственная масса. Этот показатель определяет расход не только до-
рогого и дефицитного материала, но и дает ориентировочное пред-
ставление о стоимости металлических конструкций, о трудоемкости
их изготовления и монтажа, так как последние три показателя обыч-
но (если варианты различаются только компоновкой) почти прямо
пропорциональны массе металла.
Не следует думать, что метод сравнения вариантов применяется
только в начале проектирования для выявления наилучшего замыс-
ла сооружения. Этот метод используется при разработке рабочих
чертежей для определения наилучшей конструкции отдельных узлов,
при выборе крана для монтажных работ, выборе способа производ-
ства работ и т. д. Таким образом, метод сравнения вариантов и вы-
бор оптимального решения на основе технико-экономического ана-
лиз-а их — это основной рабочий метод решения всех технических
задач.
4. Стадии проектирования. Реальное проектирование обычно
осуществляется в две стадии: первая — технический проект (он дол-
жен включать сопоставление вариантов, на основе которого принято
проектное решение), и вторая — рабочие чертежи, которые для ме-
таллических конструкций также выполняются в две стадии: а) КМ
(конструкции металлические) — выполняются проектной организа-
цией; в проекте КМ решаются все вопросы компоновки металличе-
ских конструкций и увязки их с технологической, транспортной,
архитектурно-строительной и другими частями проекта; б) КМД (кон-
струкции металлические, деталировка) — разрабатываются в конст-
рукторском бюро завода металлических конструкций иа основе про-
екта КМ с учетом технологического оборудования этого завода
(станки, поточные линии, сварочное оборудование и др.).
Только для технически несложных сооружений, а также для
объектов, строительство которых намечено вести по типовым (или
по повторно применяемым экономичным индивидуальным) проек-
там, разрешается вести одностадийное проектирование — так назы-
ваемый техно-рабочий проект. Очевидно, что в этих случаях иет на-
добности производить сравнение вариантов, так как оптимальная
форма была выявлена ранее при разработке типовых проектов.
§ 3. ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ
КОНСТРУКЦИЙ
Область применения любых конструкций определяет-
ся из экономических соображений. Но в Советском Союзе
пока еще ощущается дефицит металла. А так как есть
отрасли народного хозяйства, где алюминиевые сплавы
или стали не могут быть заменены никакими другими
материалами, то применение металлических конструк-
ций в строительстве ограничено специальной инструкци-
ей, периодически обновляющейся в соответствии с изме-.
нениями конъюнктуры. С 1974 г. действуют «Технические
правила по экономному расходованию основных строи-
тельных материалов» (ТП 101-76),которые рекомендуют
применять металлические конструкции преимущест-
венно для сооружений с большими высотой, пролетами
и нагрузками (подробнее — см. с. 14). В настящее
время по постановлению ЦК КПСС и Совета Министров
СССР от 1972 г. о развитии производства и комплектной
поставке легких металлических конструкций для соору-
жения конструкций промышленных зданий строятся но-
вые мощные заводы. Конструкции называются легкими
потому, что предназначены для цехов с легкими кровля-
ми и стенами (т. е. таких, где применены новые чрезвы-
чайно легкие утеплители, например пенопласт с массой
100 кг/м3 (подробное определение см. на с. 221). Поэто-
му расход стали существенно сокращается. Эти кон-
струкции запроектированы так, чтобы наилучшим
образом соответствовать условиям изготовления на авто-
матических поточных линиях, поэтому трудоемкость из-
готовления у них самая низкая. Они в полном комплекте
(т. е. полностью несущие и ограждающие элементы) дол-
жны поставляться на стройку и там монтироваться са-
мым высокопроизводительным методом — крупными бло-
ками.
Преимущества легких металлических конструкций,
созданных на основе единого комплексного процесса про-
ектирования, изготовления, поставки и монтажа, настоль-
ко велики, что на применение их не накладывается огра-
ничений. Поэтому в ближайшее время после окон-
чания строительства заводов легких металлических
конструкций следует ожидать, что стальные каркасы бу-
дут использоваться даже для бескрановых цехов любых
пролетов.
Вопросы для самопроверки
1. Назовите три основных принципа конструирования.
2. Достоинства и недостатки металлических конструкций.
3. Укажите компоненты стоимости стальных конструкций и пу-
ти ее снижения. Что такое типовые конструкции?
4. Что такое метод сравнения вариантов?
5. Назовите стадии проектирования. Когда выполняется одно-
стадийное проектирование? Что такое чертежи КМ и КМД?
6. Чем вызваны ограничения применения металлических конст-
рукций? Укажите перспективы развития металлических конструкций
в свете постановления правительства от 29 мая 1972 г.
7. Чем отличаются легкие металлические конструкции промыш-
ленных зданий?
Глава 4
МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ
§ 1. МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МЕТАЛЛОВ
Металлические строительные конструкции изготовля-
ют из сталей или алюминиевых сплавов. Поведение ме-
талла в конструкции определяется его механическими
свойствами: а) прочностью, б) упругостью, в) пластич-
ностью, г) хрупкостью, д) выносливостью.
1. Прочность, упругость, пластичность. Показатели,
характеризующие первые три свойства, выявляются при
испытании образцов металла на разрыв (рис. 4.1). Пре-
дел прочности (или временное сопротивление) е>ьр— это
наибольшее напряжение, после достижения которого ма-
териал начинает разрушаться. Упругостью называется
свойство материала восстанавливать свою первоначаль-
ную форму после снятия внешней нагрузки. Упругость
характеризуют: а) предел пропорциональности ОпЦ (рав-
ный наибольшему напряжению, при котором еще спра-
ведлив закон Гука о—Ее)-, б) модуль упругости Е, зна-
чение которого для всех сталей одинаково: £=*2,1 X
Х10* кгс/см2=2,1 • 105 МПа, для всех алюминиевых спла-
вов оно почти в 3 раза меньше — £=7,1-105 кгс/см2 —
=7,1 -104 МПа. Геометрический смысл модуля упруго-
сти— тангенс угла наклона прямой 0—1 (рис. 4.1).
Пластичностью (или статической вязкостью) называ-
ют свойство материала получать остаточные деформации
после снятия внешней нагрузки. Чем больше эти дефор-
мации, тем больше пластичность. Это свойство характе-
ризуют: а) полное остаточное удлинение еп, замеренное
после разрушения образца; б) предел текучести щ — на-
пряжение, при котором материал «течет». Диаграмма
растяжения для сталей с высоким содержанием углеро-
да, для алюминиевых сплавов и для многих низколеги-
рованных сталей отличается полным или почти полным
отсутствием площадки текучести. Для этих материалов
предел текучести условно определяется как напряжение,
при котором образец получает остаточное удлинение в
0,2% первоначальной длины.
Рис. 4.1. Диаграммы рас-
тяжения
стадии работы стали класса
С 38/23: 0-! — упругая; 2—
3 — пластическая (текучес-
ти); 3—4 — самоупрочнения;
5 — точка, соответствующая
разрыву образца; ... — диа-
граммы растяжения сплава
Д!б-Т;------стали класса
С 85/75
Пластичность материала характеризует и проба на
загиб в холодном состоянии на 180° (вокруг оправки,
диаметр которой указан в ГОСТе на соответствующую
марку стали). Проба считается успешной, если полоса
при загибе на 180° не получила трещин, надрывов или
расслоений.
2. Пластическое и хрупкое разрушения. Пластическое
(вязкое) разрушение наступает после больших дефор-
маций (до 25% первоначальной длины элемента). Это
чрезвычайно важно для практики — задолго до разруше-
ния сооружение получает настолько большие пластиче-
ские деформации, что они становятся заметными на глаз,
и есть время усилить слабое место.
Гораздо опаснее хрупкое разрушение — материал раз-
рушается внезапно, без видимых деформаций. Хрупко-
стью называется способность материала разрушаться
при ничтожных деформациях. Так разрушается стекло.
Но, как показал опыт, в некоторых условиях даже очень
пластичная сталь способна к хрупкому разрушению.
В наблюдавшихся случаях хрупкого разрушения сталь-
ных резервуаров, мостов и стропильных ферм трещины
возникали мгновенно; разрушение сопровождалось зву-
ком, подобным выстрелу, и, как правило, происходило
при понижении температуры.
Хрупкому разрушению стали способствуют: а) низ-
кая температура; б) наличие концентраторов напряже-
ний и объемных напряжений; в) динамический эффект
нагрузки; г) усталость; д) повышенная хрупкость неко-
торых марок стали; е) наклеп и старение.
Особенно большое значение имеет первый фактор.
В сильные морозы на Крайнем Севере часто наблюда-
лись случаи хрупкого разрушения конструкций из кипя-
щей стали.
3. Концентраторы напряжений. Если материал под-
вергается растяжению или сжатию по двум или по трем
направлениям (рис. 4.2,6, в), говорят, что он находится
в условиях сложного напряженного состояния. В клепа-
ных сооружениях объемные напряжения возникают ред-
ко. В сварных конструкциях при наложении швов появ-
ляются усадочные напряжения. Эти напряжения вместе
с напряжениями от нагрузки создают сложное напря-
женное состояние. Поэтому большая часть аварий в ре-
зультате хрупкого разрушения произошла со сварными
сооружениями.
Рис. 4.2. Виды напряженного состояния
а — одноосное; б — двухосное или плоское;
в — трехосное; г — концентрация напряжений!
около круглого отверстия
наклепа
а — диаграмма растяже-
ния при предварительной
вытяжке; б —диаграмма
растяжения предвари-
тельно вытянутого образ-
ца
Рис. 4.3. Явление
4
Опыты показывают, что в местах резкого изменения
формы сечения (надрезы, выточки, уширения), в местах
нарушения сплошности материала (отверстия, трещины,
газовые пузыри) и около повреждений поверхности стер-
жня (например, ржавчиной) возникают местные нерав-
номерные напряжения (рис. 4.2,г). Эти неравномерности
в распределении напряжений называются концентрация-
ми (т. е. сгущениями) напряжений. Все факторы, вызы-
вающие развитие местных неравномерных напряжений,
называются концентраторами напряжений. Местные на-
пряжения около концентраторов превосходят средние на-
пряжения в 2—3 (см. рис. 4.2,г), а иногда в 6—9 раз.
Чем острее надрез, чем резче изменяется сечение, тем
больше пики концентраций напряжений. Около концен-
траторов напряжений неизбежно возникает плоское на-
пряженное состояние и, следовательно, опасность хруп-
кого разрушения.
Резко увеличивается опасность хрупкого разрушения
при динамической и вибрационной нагрузках.
Хрупкость существенно зависит от химического соста-
ва стали и способа ее разливки. С увеличением содер-
1
I
I
1
жания серы, фосфора, углерода и кремния повышается
склонность стали к образованию трещин и внезапному
разрушению. Так называемая «кипящая» сталь (см. ни-
же, § 2 п. 5) хуже «спокойной». Имеет значение также
толщина проката. Чем толще сталь, тем выше ее склон-
ность к хрупкому разрушению. Это свойство объясняется
главным образом особенностями технологического про-
цесса прокатки стали больших толщин (более высокая
температура в конце прокатки).
Показателем, характеризующим хрупкость металла,
является ударная вязкость — работа, затраченная на ма-
ятниковом копре для разрушения специального стандарт-
ного образца. Чем больше ударная вязкость, тем меньше
хрупкость материала. Ударная вязкость уменьшается
при понижении температуры, а также после наклепа и
старения.
4. Выносливость. Многие конструкции испытывают
воздействие повторяющейся нагрузки (мосты, подкрано-
вые балки, балки под моторы и вентиляторы и т. д.).
Опыт показывает, что при длительном воздействии пов-
торяющихся нагрузок конструкции иногда разрушаются
даже при напряжениях, меньших, чем многократно воз-
никавшие ранее напряжения. Разрушение всегда проис-
ходит внезапно, без видимой деформации, т. е. носит
хрупкий характер, хотя материал может обладать пре-
красными пластическими свойствами и хорошей ударной
вязкостью. Исследования показали, что внезапность раз-
рушения при действии переменных нагрузок только ка-
жущаяся. Сначала в металле возникает трещина, кото-
рая является концентратором напряжений и поэтому
постепенно проникает в глубь материала. По мере разви-
тия трещины поперечное сечение ослабляется все силь-
нее и, наконец, происходит разрушение. Разрушение при
действии переменных напряжений в результате постепен-
ного развития трещины называется усталостью материа-
ла. Способность металла сопротивляться разрушению
от усталости называется выносливостью. Выносливость
зависит от числа циклов нагрузки, от величин наимень-
шего и наибольшего напряжений цикла и от величины
концентраций напряжений. Характеризуется она величи-
ной предела выносливости. Пределом выносливости ов.б
называется наибольшее напряжение, при котором мате-
риал выдерживает без разрушения заданное число цик-
лов (например, два миллиона циклов) нагрузки.
Рис. 2.2. Районирование территории СССР по скоростным напорам ветра
' Расчет на выносливость выполняют по формуле (5.2).
Если наибольшие напряжения цикла превосходят
предел текучести (что может быть около концентраторов
напряжений), то разрушение наступает быстро, после не-
скольких тысяч, а иногда даже сотен циклов. Это явле-
ние называется разрушением от малоцикловой усталости.
5. Наклеп и старение. Если образец стали растянуть
выше предела его упругости до напряжения о0 (рис.
4.3,а), а затем разгрузить, то появятся остаточные де-
формации До- Если через некоторое время этот образец
снова загрузить, то работа его резко изменится: предел
упругости возрастет—оупр = сг0, а удлинения при раз-
рушении уменьшатся на величину предварительной вы-
тяжки Ei=6—До. Таким образом, мы как бы получим
другой материал с новыми свойствами (меньшей пла-
стичностью и большей упругостью). Повышение предела
упругости с одновременным увеличением хрупкости в ре-
зультате предшествующей пластической деформации на-
зывается наклепом, или нагартовкой. На явлении накле-
па основано получение упрочненных вытяжкой арма-
турных сталей, применяемых в железобетонных
конструкциях.
Это же явление используют для упрочнения, или, как говорят
«нагартовки», алюминиевых сплавов. Но в сварных стальных кон-
струкциях, работающих в условиях низких температур, наклеп яв-
ляется отрицательным фактором, поскольку он повышает хрупкость.
Однако практически его невозможно избежать: наклеп появляется
при гибке и правке элементов, прн резке на ножницах, по краям
пробиваемых отверстий и т. п. — всегда, после того как материал
испытал пластические деформации.
Старением называется изменение свойств материала
с течением времени. При старении металлов перестраи-
вается их структура, вследствие чего повышаются хруп-
кость, предел текучести и временное сопротивление (та-
ким образом, влияние старения на механические свойст-
ва металлов во многом аналогично влиянию наклепа).
Старению способствуют развитие пластических дефор-
маций и температурные колебания. Там, где такие дефор-
мации возникают (при правке металла, около концен-
траторов напряжений), в результате старения значитель-
но снижается сопротивление металла хрупкому
разрушению. Искусственное старение заключается в пла-
стическом деформировании и последующем небольшом
нагреве, его используют иногда для упрочнения алюми-
ниевых сплавов.
§ 2. СТРОИТЕЛЬНЫЕ СТАЛИ
1. Классификация сталей. Вырабатываемые метал-
лургической промышленностью стали подразделяют на
стандартные сорта, называемые марками.
Все строительные стали делят на три группы в зави-
симости от прочности: 1) малоуглеродистые (обычной
прочности); 2) повышенной прочности; 3) высокой проч-
ности [2]. В СНиП П-В.3-72 стали подразделены на семь
классов (табл. 4.1), различающихся по механическим
свойствам при растяжении.
Таблица 4Л
МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА СТАЛИ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ
Класс стали Группа прочности Временное сопротивление ов. МПа Предел текучести От. МПа Относи- тельное удлинение е. %
С38/23 Обычная (малоуглероди- стые) 380 230 25
С44/29 Повышенная 440 290 21
С46/33 » 460 330 21
С52/40 > 520 400 19
С60/45 Высокая 600 450 16
С70/60 > 700 600 12
С85/75 > 850 750 10
Примечание. Цифры в индексе класса обозначают: числитель
минимальное значение временного сопротивления на разрыв, знаменатель —
минимальное значение предела текучести, кгс/мм2.
В каждый класс входит несколько марок стали. Мар-
ки классифицируют по нескольким признакам, главными
из которых являются: а) механические свойства (ем.
§ 1); б) химический состав; в) способ раскисления.
2. Химический состав сталей. Сталь представляет со-
бой сплав железа с углеродом. Повышение содержания
углерода увеличивает временное сопротивление и предел
текучести. Увеличивается, однако, и хрупкость, ухудша-
ется свариваемость. Стали с высоким содержанием угле-
рода применяют в машиностроении. Сплавы железа, со-
держащие более 2% углерода, называют чугунами.
В состав всех сталей в качестве примесей, которые
не вводят специально, входят также фосфор и сера. Это —
вредные примеси, но избавиться от них невозможно. Се-
ра делает сталь красноломкой (при температуре 800—
1000°С возникают трещины). Фосфор сообщает стали
свойство хладноломкости (трещины легко возникают при
отрицательных температурах).
Вредными являются также примеси кислорода, водорода и азо-
та (если азот находится в химически несвязанном состоянии). Все
они повышают хрупкость стали, а кислород еще действует подобно
сере. Поэтому при сварке расплавленную сталь надо изолировать от
воздуха.
Сталь называется легированной, если для улучшения качества
в ее состав специально введены (легирующие) элементы, отсутствую-
щие в обычной углеродистой стали, или если она содержит повы-
шенное количество кремния и марганца (эти два элемента в не-
больших количествах входят во все стали).
Чтобы получить стали повышенной и высокой прочности, вводят
легирующие добавки: ванадий, хром, никель, медь и др. (для ряда
марок применяют еще н термоупрочнение).
Химический состав сталей нормируется.
3. Малоуглеродистые стали образуют класс С 38/23
(табл. 4.1) и наиболее широко применяются в строитель-
стве. Такое название они получили оттого, что обладают
низким содержанием углерода (например, в наиболее
распространенной стали СтЗ углерода не более 0,22%).
Они пластичны, хорошо свариваются.
4. Сталь повышенной и высокой прочности. В эту
группу входят: сталь СтТ (получается термической обра-
боткой стали СтЗ) и низколегированные стали (некото-
рые из них термоупрочненные). Стали высокой прочно-
сти получают легированием н термоупрочнением.
Преимуществами сталей повышенной и высокой проч-
ности являются: а) общая экономия металла до 20—
50% (которая достигается преимущественно в растяну-
тых элементах, в сжатых элементах большой гибкости
экономии почти нет — см. § 2 гл. 6, п. 2); б) хорошее со-
противление хрупкому разрушению при низких темпера-
турах. Недостатки этих сталей по сравнению с малоугле-
родистыми: а) трудности обработки при изготовлении
- (сложно производить правку элементов, имеющих мест-
ные деформации, некоторые из высокопрочных сталей
разупрочняются при сварке, многие требуют подогрева
перед сваркой); б) чувствительность к концентрациям
напряжений и, следовательно, низкая вибрационная
прочность.
5. Спокойные, полуспокойные, кипящие стали. Если
расплавленную сталь разливают из ковша в изложницы
сразу (без выдержки), то она бурно кипит, выделяя мно-
го газов. Часть газов не успевает улетучится из затвер-
девающего металла — образуются газовые пузырьки. Та-
кая сталь называется кипящей. В элементах, прокатан-
ных из кипящей стали, газовые пузырьки являются кон-
центраторами напряжений: поэтому кипящая сталь не
рекомендуется для ответственных сварных конструкций
(СНиП П-В.3-72, прил. 1). Спокойная сталь не имеет это-
го недостатка, но она дороже кипящей на 10—15%, ее
используют в ответственных сооружениях, работающих
на динамические нагрузки и при низких температурах.
Полуспокойная сталь по качеству является промежуточ-
ной между кипящей и спокойной.
6. Мартеновские и конвертерные стали. Сталь, выплавленная в
конверторах с продувкой кислородом сверху, по качеству не уступа-
ет мартеновской. Однако кислородно-конвертерная сталь дешевле
мартеновской и поэтому начинает вытеснять ее.
7. Понятие о маркировке сталей. Наименование марок легиро-
ванных сталей отражает их химический состав. Каждый легирую-
щий элемент обозначается буквой русского алфавита, например:
кремний С. марганец Г, ванадий Ф, никель Н, медь Д, бор Р, азот А
(в химически связанном состоянии азот становится легирующей до-
бавкой), хром X и др. Цифра после буквы, обозначающей компонент,
показывает содержание элемента в процентах с округлением до це-
лых значений (но цифра 1 не ставится). Количество углерода в со-
тых долях процента приводится в начале наименования марки.
Примеры маркировки: 14Г2 — сталь со средним содержанием угле-
рода 0,14%, марганца до 2%; 15ХСНД— сталь со средним содер-
жанием углерода 0,15%, хрома, кремния, никеля н меди — в преде-
лах 1 % каждого.
При маркировке малоуглеродистых сталей в середине наимено-
вания ставится марка стали. Буквенные индексы, поставленные в
конце, обозначают: кп — кипящая сталь, пс—полуспокойная, сп —
спокойная. Буква В, стоящая впереди, указывает, что сталь постав-
ляется с гарантиями механических свойств и химического состава.
Цифра, стоящая сзади, обозначает «категорию» стали (которые раз-
личаются требованиями к ударной вязкости — см. ГОСТ 380—71).
Пример маркировки: ВСтЗкп2 — кипящая сталь марки СтЗ с га-
рантиями по механическим свойствам и химическому составу с тре-
бованиями к ударной вязкости по категории 2.
8. Выбор марки металла для металлических конст-
рукций. В СНиП П-В.3-72 все виды конструкций разде-
лены на девять групп в зависимости от условий эксплуа-
тации, монтажа н типа соединений. Для каждой группы
даны рекомендации по выбору марки стали и указаны
требования по ударной вязкости. Главными факторами,
определяющими выбор марки, являются: а) минималь-
ная температура, при которой будет эксплуатироваться
сооружение; б) динамические воздействия нагрузки;
в) стоимость стали. Чем больше номер группы, тем лег-
че условия эксплуатации сооружения, меньше опасность
хрупкого разрушения и ниже требования к качеству ста-
ли. К первой группе отнесены сварные конструкции, под-
вергающиеся непосредственному воздействию динами-
ческих или вибрационных нагрузок. Они должны изго-
товляться из спокойной стали ВСтЗспб или из низколе-
гированных сталей. При очень низких температурах
эксплуатации (от —40 до —65° С) используются только
низколегированные стали и требования по ударной вязко-
сти становятся особенно жесткими. Последние три группы
(VII, VIII и IX) составляют клепаные или болтовые кон-
струкции и элементы, не имеющие сварных соединений.
В отдельных случаях их разрешается выполнять даже из
кипящей стали ВСтЗкп.
Для каждой группы сооружений СНиП допускает
применение нескольких марок стали. Выбор делается на
основании технико-экономического анализа; следует
иметь в виду, что для конструкций, эксплуатируемых при
низких температурах, может оказаться целесообразным
использование алюминиевых сплавов (см. § 3).
§ 3. АЛЮМИНИЕВЫЕ СПЛАВЫ И ХАРАКТЕРИСТИКА
КОНСТРУКЦИЙ ИЗ них
1. Маркировка. В чистом виде алюминий не используется нз-за
малой прочности. Упрочняют его: а) присадкой других элементов;
б) нагартовкой (т. е. наклепом, создаваемым вытяжкой, — см. § 1,
п. 5); в) закалкой с последующим старением.
Маркировка сплавов ведется по легирующим элементам:
а) сплавы с марганцем — АМц; б) сплавы с магнием (магна-
лии)— АМг; в) типа авиаль (с магнием и кремнием)—АД и АВ;
г) типа дюралюмин (наиболее дешевые сплавы с медью и магни-
ем) — Д; д) высокопрочные сплавы — В. Цифра обозначает номер
сплава, а в магналиях — процент содержания магния. Через черточ-
ку добавляют буквы, обозначающие состояние поставки материала:
отожженное — М (мягкое), закаленное и естественно состаренное
путем вылеживания при комнатной температуре в течение 4—б сут —
Т, закаленное и искусственно состаренное (при температуре 160—
180° С) — Т1, нагартованное — Н, полунагартованное — П, наличие
плакировки — плак (плакировкой называется покрытие дюралюми-
ниевых листов тонким защитным слоем чистого алюминия). Приме-
ры маркировки: АМгб— сплав, содержащий около 6% магния,
Д16-Т — дюралюмин № 16 после закалки н естественного старения,
АВ-М — отожженный авиаль.
В строительстве применяются главным образом магналии, авиа-
ли и дюралюмины. Марок их много, все они могут быть разделены
на две группы:
1) малой и средней прочности (расчетные сопротивления в 1,5—
4 раза ниже, чем у стали СтЗ) и высокой коррозионной стойкости
(типа АМц, магналии АМг и авнали АВ) — применяются для сте-
новых и кровельных панелей, оконных переплетов, витражей, а наи-
более прочные из них — для несущих конструкций;
2) высокой прочности (близкой к прочности СтЗ, а иногда и вы-
ше ее) и средней коррозионной стойкости (дюралюмины Д и высо-
копрочные сплавы В) — для несущих конструкций.
В качестве соединений применяются: для дюралюмннов — клеп-
ку, для магналий — сварку, для авиалей возможны и клепка и
сварка.
2. Достоинства и недостатки. Основными достоин-
ствами строительных алюминиевых сплавов являются:
а) плотность почти в 3 раза меньше, чем у стали (у—
=2640 кг/ма), а прочность у иных марок больше, чем
прочность стали СтЗ; б) стойкость против коррозии в
10—20 раз выше, чем у обычной стали; некоторые спла-
вы не нуждаются в какой-либо защите даже в атмосфе-
ре индустриальных заводов.
Однако в местах контакта алюминиевых сплавов с другими ма-
териалами легко возникает электрохимическая коррозия. Поэтому
поверхности, соприкасающиеся со сталью или бетоном, надлежит
изолировать окраской или с помощью прокладок из пластмассы или'
других материалов; стальные болты в прикреплениях алюминиевых
элементов должны быть оцинкованы или кадмированы (т. е. поверх-
ность их электрическим путем покрыта цинком или кадмием). Места
контактов сплавов типа дюралюмин со сплавами типа авиаль и маг-
налий также должны быть защищены.
в) способ прессования, который чаще всего применяется,
для получения алюминиевых профилей, проще и дешев-
ле способа прокатки стальных профилей; при прессова-
нии легко организуется выпуск новых профилей любой
нужной формы (эта особенность широко используется
при конструировании витражей, оконных переплетов);
г) при температуре ниже 0°С хрупкость сплавов умень-
шается, чем они выгодно отличаются от стали.
Недостатками конструкций из алюминиевых сплавов
являются: а) модуль упругости сплавов в 3 раза мень-
ше, чем у стали (£=7,1 • 104 МПа и 2,1 • 105 МПа), поэто-
му прогибы (которые, как известно, обратно пропорцио-
нальны жесткостям EI или EF) алюминиевых балок и
ферм при прочих равных условиях в 3 раза больше, чем
прогибы стальных, а критическая сила для сжатых эле-
ментов— меньше (см. § 2 гл. 6); б) стоимость алюминие-
вых конструкций пока еще в несколько раз выше, чем
стоимость стальных; в) коэффициент линейного расши-
рения почти в 2 раза больше, чем у стали (а=^23- 10-в и
12-1О-6), что заставляет чаще устраивать температурные
швы.
Область применения: а) витрины, внтражи, оконные
переплеты, архитектурные детали, при изготовлении ко-
торых наиболее полно используется возможность легко-
го получения из алюминиевых сплавов сложных профи-
лей, а при эксплуатации — их высокая стойкость против
коррозии; б) кровельные панели и кровли, главным об-
разом в большепролетных зданиях, где особенно важно
уменьшение собственного веса кровли; в) конструкции,
работающие в агрессивной среде; г) несущие конструк-
ции для строительства в отдаленных горных и трудно до-
ступных районах (когда велики транспортные расходы и
для уменьшения их важно снизить вес перевозимых кон-
струкций), а также для строительства в северных и вос-
точных районах страны (где особенно ценно свойство
сплавов сохранять высокую пластичность при низких
температурах).
По постановлению ЦК КПСС и Совета Министров
СССР от 28 мая 1969 г. «О мерах по улучшению качест-
ва жилищно-гражданского строительства» для повыше-
ния долговечности и улучшения архитектурного облика
жилых домов и общественных зданий предусмотрено рас-
ширение применения конструкций и изделий из алюми-
ния. Чтобы выполнить это решение, построены заводы по
производству алюминиевых профилей, конструкций и из-
делий специально для строительства.
§ 4. СОРТАМЕНТ
Сортаментом называется каталог профилей, постав-
ляемых металлургическими заводами.
1. Листовая сталь (рис. 4.4, а) находит широчайшее
применение. В колоннах, балках и фермах расход ее со-
ставляет половину их общей массы, большая группа ме-
Рис. 4.4. Профили сортамента
а—е — прокатные; ж—л — гнутые;
сплавов
н—т — прессованные из алюминиевых
таллических конструкций так и называется — листовые
(см. гл. 12). Наиболее часто применяются: а) сталь тол-
столистовая (ГОСТ 5681—57*) толщиной 4—160 мм,-
шириной до 3600 мм, длиной до 12 м; особенно ходовые
размеры: толщина до 40 мм, ширина до 2400 мм, длина
до 6 м; большеразмерные листы существенно дороже
обычных. Эта сталь имеет неровные продольные кром-
ки, которые надо обрезать; б) сталь тонколистовая
(ГОСТ 3680—57*) толщиной до 4 мм, шириной 600—
1400 мм, длиной до 4 м; применяется для изготовления
гнутых профилей и для стальных кровель; в) широкопо-
лосная универсальная сталь (ГОСТ 82—70) имеет ров-
ные продольные кромки. Толщина ее 4—60 мм, ширина
160—1050 мм, длина до 18 м (обычная заказная длина
9—12 м). Употребляется еще сталь полосовая (ГОСТ
103—57*), рулонная (ГОСТ 8597—57), кровельная листо-
вая (ГОСТ 1393—47**), рифленая листовая (ГОСТ
8568—57*), просечно-вытяжная листовая (ГОСТ 8706—
58). Последние два вида применяют для настилов.
2. Профильная сталь — прокатные уголки, двутавры,
швеллеры и др. Уголки (равнополочные — рис. 4.4,6 и
неравнополочные — рис. 4.4, в) используются обычно в
легких сквозных конструкциях. Наибольшие профили
57
уголков: равнополочных — № 25, неравнополочных —
№ 25/16 (номер уголка определяется размерами полки,
выраженными в сантиметрах).
Для балок и колонн широко применяют двутавры.
Кроме обыкновенных двутавров (ГОСТ 8239—72* — рис.
4.4, г) есть и облегченные (ГОСТ 6184—52 — предназна-
чены для балок, работающих на очень небольшие на-
грузки) и широкополочные (ГОСТ 6183—52 — рис. 4.4, е).
Последние могут служить целым строительным элементом
(колонной, балкой), нетребуяпочти никакой обработки.
Поэтому использование их ведет к снижению трудоемко-
сти изготовления конструкций в2—Зраза. Различают ши-
рокополочные двутавры для балок и колонн (в последних
ширина полок особенно велика). Наибольший профиль
обыкновенного двутавра № 70, а широкополочного № 100
(номер двутавра соответствует его высоте, выраженной в
сантиметрах). Вместо широкополочных двутавров (про-
катка которых только налаживается) применяются свар-
ные двутавры длиной до 12 м, изготовляемые на автома-
тизированных поточных линиях.
Швеллеры (ГОСТ 8240—72* — рис. 4.4, д) имеют сле-
дующие преимущества перед двутаврами; а) лучше ра-
ботают на косой изгиб; б) их проще прикреплять. Наи-
больший швеллер по сортаменту — № 40 (т. е. высота его
стенки 40 см). У облегченных швеллеров тонкие стенки
и узкие полки.
Уголки, двутавры и швеллеры прокатывают длиной
до 19 м, но наиболее употребительны длины 6, 9 и 12 м.
3. Гнутые профили (рис. 4.4, ж—м) изготовляют из
тонколистовой стали холодной гибкой на специальных
машинах. Их радиус инерции больше, чем в прокатных
профилях равной площади, поэтому они дают экономию
металла до 10%.
Из гнутых тонкостенных профилей сваривают замкну-
тые сечения (рис. 4.4, ж, з). Радиус инерции замкнутых
сечений много больше, чем открытых, поэтому гибкость
их Л — lo/i меньше и онн весьма выгодны для сжатых эле-
ментов ферм и связей.
4. Сварные стальные профили. Это сортамент дву-
тавров большой высоты, замкнутых гнутых профилей и
труб. При работе на сжатие круглые трубы рациональней
даже прямоугольных труб (но менее удобны при конст-
руировании). Обтекаемость труб резко снижает ветро-
вую нагрузку, которая является основной для мачт и ба-
шен. Поэтому эти сооружения выгодно выполнять из
круглых труб *.
5. Профили из алюминиевых сплавов получают:
а) прокаткой (только листы, полосы и ленты); б) прес-
сованием (продавливанием нагретой заготовки через
стальную матрицу с отверстием по форме профиля);
в) гнутьем. Прессованием сравнительно просто могут
быть получены профили любой нужной конфигурации
(рис. 4.4, н—с), в том числе трубы (круглые, квадратные
и прямоугольные). На концах полок прессованных про-
филей нередко устраивают характерные утолщения, на-
зываемые «бульбами». Бульбы необходимы для предот-
вращения потери местной устойчивости полок, которая у
алюминиевых профилей из-за меньшего модуля упруго-
сти наступает раньше, чем у стальных (явление потери
местной устойчивости охарактеризовано в § 4 гл. 6).
6. Прочие профили. Иногда используется квадратная
сталь со стороной квадрата до 100 мм и круглая сталь
диаметром до 250 мм (см. рис. 4.4, т). Для оконных и фо-
нарных переплетов, фахверков, дверей и ворот приме-
няют специальные стальные и алюминиевые профили.
На подкрановых путях укладывают рельсы.
7. Эффективные профили: универсальная листовая
сталь, широкополочные двутавры, гнутые профили (осо-
бенно замкнутого сечения). Использование их дает суще-
ственный экономический эффект.
Вопросы для самопроверки
1. Назовите важнейшие механические свойства металлов и по-
казатели, характеризующие каждое из этих свойств.
2. Что такое вязкое и хрупкое разрушение? Какие факторы спо-
собствуют хрупкому разрушению?
3. Что такое концентраторы напряжений, в чем их опасность, где
они возникают?
4. Охарактеризуйте явления наклепа и старения металлов.
5. Что такое выносливость, усталость, малоцикловая усталость,
предел выносливости?
6. По каким признакам делятся марки строительных сталей на
группы и классы? Что означают цифры в индексе класса?
7. Укажите влияние на свойства стали повышения содержания
углерода, вредных примесей, легирующих добавок?
8. Как получают стали повышенной н высокой прочности? До-
стоинства и недостатки этих сталей?
1 Помимо электросварных труб (ГОСТ 10704—63) есть еще про-
катные (ГОСТ 8732—70).
9. Что такое спокойные, полуспокойные, кипящие стали? Их
сравнение.
10. Назовите три важнейших фактора, определяющих выбор
марки металла для строительных конструкций.
11. Укажите достоинства и недостатки алюминиевых сплавов.
12. Что такое сортамент? Назовите важнейшие профили и эф-
фективные. Укажите специфику алюминиевых профилей.
Глава 5
ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ЭЛЕМЕНТОВ
СТАЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
§ 1. РАСЧЕТ ПО ПЕРВОЙ ГРУППЕ ПРЕДЕЛЬНЫХ
СОСТОЯНИЙ
1. Структура расчетных формул
Расчет по предельным состояниям первой группы про-
изводится всегда для всех элементов, несущих полезную
нагрузку.
Потеря несущей способности может произойти вслед-
ствие разрушения материала, потери устойчивости, раз-
вития усталости. Для большей части предельных состоя-
ний первой группы структура расчетных формул одина-
кова. В основу расчета прочности положено условие:
разрушение не наступит, если наибольшие напряжения,
которые могут возникнуть за время эксплуатации, не пре-
высят расчетного сопротивления:
усилие , „ ,
напряжение =-----;(5.1)
геометрический фактор
Усилие в рассчитываемом элементе определяется видом
нагружения (при растяжении —нормальная сила А/, при
изгибе — изгибающий момент Af и т. д.). Геометрический
фактор определяется характером распределения напря-
жений по поперечному сечению элемента (при равномер-
ном распределении — площадь F, при линейном законе
распределения — момент сопротивления W и т. д.).
Структура формул для проверки общей устойчивости
и выносливости полностью аналогична, но размер рас-
четного сопротивления умножается на понижающий ко-
эффициент, величина которого зависит от характера ра-
боты элемента: при центральном сжатии применяется
ср (коэффициент продольного изгиба), при внецентрен-
ном — фвн, при расчете общей устойчивости балки — q>e,
при расчете выносливости — у.Таким образом, условие
устойчивости (или невозможности наступления устало-
стного разрушения) записывается следующим образом:
усилие _ _
напряжение =-------------------<fR или -у R. (5.2)
•геометрический фактор
Однако обычно условия устойчивости записывают в
форме, традиционной для сопротивления материалов:
усилие . „
напряжение •» •--------—------— < R. (5 -3)
геометрический фактор Х<р
Все сказанное о структуре формул для расчета несу-
щей способности наглядно иллюстрируют данные табл.
5.1, где приведены важнейшие расчетные формулы, ко-
торые (после изучения гл. 5) рекомендуется запомнить.
Такая же структура формул сохраняется и при расче-
те с учетом неблагоприятных влияний внешней среды и
других обстоятельств, не отражаемых в расчетах прямым
путем; только расчетное сопротивление умножается на
коэффициент условий работы m (см. табл. 5.2 и пример
6.3), а для сооружений повышенной капитальности оно
делится на коэффициент надежности kH. Чаще всего эти
коэффициенты равны единице.
Иногда приходится выполнять проверку устойчивости положе-
ния (для конструкций, которые могут сдвинуться или опрокинуться),
проверку возможности возникновения резонансных колебаний (при
динамической нагрузке) и другие расчеты, имеющие иную структуру
формул (методика выполнения их излагается в курсах, посвященных
специальным сооружениям).
2. Нормативные и расчетные сопротивления. Для
сталей обычной . и повышенной прочности в качестве
нормативного сопротивления при растяжении, сжатии и
изгибе^ в нормах принят Предел текучести /?н=ат, а в осо-
бых случаях, когда допустимо развитие больших пласти-
ческих деформаций, — предел прочности /?и=овр. У ста-
лей высокой прочности предел текучести близок к вре-
менному сопротивлению, поэтому принято одно норма-
тивное сопротивление /?н—оВр-
Но на металлургических заводах предел текучести и
временное сопротивление контролируют выборочным пу-
тем, следовательно, в конструкции может попасть мате-
риал с худшими свойствами, чем это установлено ГОСТ-
ом. Поэтому расчетные сопротивления для прокатной
Таблача 11 СТОЯНИЙ j 1 Примечание ч <0 ч о о 1 д ю II ч? <р=^(Х), где k=l0/i — гибкость фви—/г(Х, ш, 1)) 1 1^Н1 = ^М7бр, где ф — коэффициент, учитывающий ослабление сечения; для клепаных конструкций *«0,85 1 о- Тер— р г ст Площади смятия и среза вычисляют по-разному в каждом конкретном случае. Например, площадь среза для сварного углового шва Гср = 32Лт1ш, а для болтового соединения Fcp = П л -"ср 4 СР
E ПРЕДЕЛЬНЫХ CO । £ •€ V « & с с & 1 L > । с \ а / Я 1 0 си V с. =5 U, е- II to 0J V О. КО > и- ж СО е- II to Q V S с f Ей 3 с \ и-<^бр^ с О' я “<?Х/ с \ S к // Я 1 я О э т= 7^ <Яср Г ср
e e A. I «- к о ca Геометри- ческий фактор О. Fpp ь 3 & & & GC U 7 :> h 1 О? Я А
E О E Сило- вой фактор й Й5 =5 3 5 О 5
РМУЛЫ ДЛЯ РАСЧЕТА ? с с « с 3 Е 4 ! 5 Р С С Е СТ 2 । L На устойчивость То же а 2 1 и т 2 нормальным на- пряжениям 3 S □ о >» 2 3 э □ С чнвость На прочность по касательным на- пряжениям 4 С 3 Й с с с ст 2 > X Го же
ВАЖНЕЙШИЕ ФО Вид напряжен- к с 0 i э 5 Е Центральное растяжение Центральное сжатие Внецентренное сжатие м 1 2 э с j А а 3 0 L • ! Срез
Таблица 5i.2
КОЭФФИЦИЕНТЫ УСЛОВИЙ РАБОТЫ т ЭЛЕМЕНТОВ СТАЛЬНЫХ
КОНСТРУКЦИЙ
С С й Элементы конструкций m
1 Сплошные балки и сжатые элементы ферм перекрытий под залами театров, клубов, кинотеатров, под трибунами, под помещениями магазинов, книгохранилищ и архивов и т. п. при весе перекрытий, равном или большем полез- ной нагрузки 0,9
2 Сжатые основные элементы (кроме опорных) решетки ферм покрытий и перекрытий (например, стропильных и аналогичных им ферм) при гибкости их Х^бО 0,8
3 Сжатые раскосы пространственных решетчатых конст- рукций из одиночных уголков, прикрепляемых к поясам одной полкой: а) при помощи сварных швов или двух и более болтов или заклепок, поставленных вдоль уголка: при перекрестной решетке с совмещенными в смеж- ных гранях узлами 0,9
при елочной и перекрестной решетке с несовме- щенными в смежных гранях узлами 0,8
б) при помощи одного болта или одной заклепки 0,75
4 Подкрановые балки под краны тяжелого и весьма тя- желого режимов работы грузоподъемностью 5 т и более 0,9
5 Колонны гражданских зданий и опор водонапорных ба- шен 0,9
6 Сжатые элементы из одиночных уголков, прикрепляемые одной полкой (для неравнополочиых уголков только уз- кой полкой), за исключением элементов конструкций, указанных в п. 3 н плоских ферм из одиночных уголков 0,75
Примечания: 1. Коэффициенты условий работы, установленные в
пп. 1 и 2, а также в пп. 2 и 6, одновременно не учитываются.
2. Коэффициенты условий работы, установленные в пп. 2, 3 и 6, ие рас-
пространяются на крепления соответствующих элементов конструкций в узлах.
3. Для сжатых раскосов пространственных решетчатых конструкций (п. 3)
при треугольной решетке с распорками коэффициент условий работы не учи-
тывается.
РАСЧЕТНЫЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРОКАТНОЙ СТАЛИ
е*з
о
Примечания: 1. Для конструкций, эксплуатация которых возможна и после достижения металлом предела текучести,
расчетные сопротивления стали растяжению установлены по временному сопротивлению и указаны в скобках.
2. Приведенные в табл. 5.3 значения расчетных сопротивлений установлены для прокатной стали при толщинах, не превы-
шающих величин, указанных в прил. 1 к СНиП П-Б.3-72. С увеличением толщин расчетные сопротивления снижаются. Например,
для стали класса С 38/23 принимаются: а) при толщинах 31—40 мм Я=190 МПа; б) при толщинах 41—160 мм /?=170 МПа.
стали равны нормативным, деленным на коэффициент
безопасности по материалу R=(\/k)Ra (табл. 5.3) Раз-
мер этою коэффициента: k= 1,45...1,2, если расчетное со-
противление установлено по пределу текучести; £=1,45...
...1,6, если по временному сопротивлению. Во втором слу-
чае большая величина принята из-за большей опасности
достижения напряжениями временного сопротивления
(произойдет разрыв), чем предела текучести (возникнут
повышенные деформации).
Расчетные сопротивления срезу и смятию получают умножени-
ем основного расчетного сопротивления (при растяжении, сжатии
и изгибе) на коэффициент перехода: для среза равный 0,6, для смя-
тия торцевой поверхности (при наличии пригонки) — 1,5, для мест-
ного смятия (при плотном касании) — 0,75.
§ 2. РАСЧЕТ ПО ВТОРОЙ ГРУППЕ ПРЕДЕЛЬНЫХ
СОСТОЯНИЙ
Ко второй группе относятся предельные состояния,
возникающие вследствие появления недопустимых про-
гибов (а иногда колебаний). Расчеты для них нередко
можно опустить. Жесткость не проверяют, если без рас-
чета видно, что деформации конструкций ничтожны. На-
пример, обычно не определяют укорочения колонн и про-
гибы высоких стропильных ферм. Колебания возникают
при динамических нагрузках (к числу которых относит-
ся и ветер), расчеты колебательных процессов произво-
дятся лишь для тех специальных сооружений, где они
особенно опасны (висячие мосты, мачты, башни и др.).
Всегда проверяют жесткость изгибаемых элементов
(но часто достаточно лишь убедиться, что принятая вы-
сота балки больше минимальной — см. с. 112). В нормах
предельные прогибы установлены в долях пролета Д=
— (1/п0)Л где по — отношение пролета к предельному
прогибу (например, для стропильных ферм и балок п0—
=250 (см. табл. 5.4). Обычно стропильные фермы устра-
ивают настолько высокими, что проверка жесткости из-
лишня. Но она нужна для низких ферм (////< 1/12—
1/14), пояса которых выполнены из высокопрочных ста-
лей.
В производственных зданиях с тяжелыми кранами
нормируется горизонтальное смещение колонн попереч-
ных рам на уровне верхнего пояса подкрановых балок.
Прогиб разрезной балки, загруженной равномерно
ПРЕДЕЛЬНЫЕ ПРОГИБЫ ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Таблица БЛ
Элемент конструкции Предельный прогиб, доли пролета
, Подкрановые балки и фермы: а) при ручных кранах е б) при электрических кранах грузоподъемно- стью до 50 т в) то же, 50 т и более Пути кран-балок Монорельсовые пути Балки рабочих площадок промышленных зданий: а) при отсутствии рельсовых путей: главные балки прочие » б) при наличии узкоколейных путей в) то же, ширококолейных путей V Балки междуэтажных перекрытий: '. а) главные балки б) прочие » V Балки покрытий и чердачных перекрытий: а) главные балки и фермы б) прогоны Фахверк: а) стойки и ригели б) прогоны остекления (в вертикальной и гори- зонтальной плоскостях) 1/500 1/600 1/750 1/500 1/400 1/400 1/250 1/400 1/600 1/400 1/250 1/250 1/200 1/300 1/200
Примечания: I. Прогибы определяют без учета ослабления сечений
отверстиями для заклепок или болтов, а также без учета коэффициента дина-
мичности.
2. При наличии штукатурки прогиб балок перекрытий только от времен-
ной нагрузки не должен быть более 1/350 пролета.
распределенной нагрузкой (или системой одинаковых со-
средоточенных грузов, расположенных на равных рассто-
яниях друг от друга)
Д411/2
V ^разр= 10£/ *
Прогиб в середине пролета неразрезной (а также
консольной) балки от любой нагрузки..
/2
Ашразр ^разр 16/:/ ^^лев ^прав)» ($ *5)
Рис. 5.1. К примерам 5.1 и 5.2
где М" — момент в разрезной балке от нормативной нагрузки;
/—расчетный пролёт б.алки; Е1 — жесткость балки; Л4ЛеВ, Мирав —
моменты на Левой и правой опорах рассматриваемого пролета от
той же нагрузки, взятые со своими знаками. '
Обычно проверку жесткости разрезной балки выпол-
няют по формуле
/разр _ МЧ Г / 1
' Z ~ 10Е/ L / J ’
где [f/l] — разрешаемый нормами относительный прогиб
(табл. 5.4).
Прогиб сквозной фермы с параллельными поясами
приближенно может быть вычислен как прогиб сплош-
ной балки, момент инерции которой
/ф = 0,7
FBFK
Ев+ Ен
Н\
где Ев, Ев — площади верхнего и иижнего поясов фермы; Н —
высота фермы.
Пример 5.1. Проверить жесткость стальной балочной фермы
/=30 м, высотой 2 м, верхний пояс 2L220-20, нижний 2L160-20.
Нормативная линейная нагрузка gH=5,22-10* Н/м (рис. 5.1,а).
Решение. Площади поясов: верхнего Ев=194 см2, нижнего Ев=»
= 120,8 см2. Момент инерции эквивалентной балки
/ф = 0,7-^№=0,7 -194 120’8 2002 =
Ф Ев + Ен 194 4- 120.8
= 208-104 см4 = 208-10~* м4.
Нормативный момент
он/2 ЗО3
/И« ==^— = 5,22-Ю4 — = 588-10* Н-м.
8 8
Относительный прогиб'
/разр _ М"1 _ 588-10*-30 _ 17,7-Ю7
I ~ \GEI~ 10-2,110"-208-!0-4 = 436-108
___’ Ш 1
246 <[ / J 250
— жесткость фермы недостаточна.
Пример 5.2. Проверить жесткость неразрезной трехпролетной *
фермы, у которой все прочие данные такие же, как в примере 5.1
(рис. 5.1,б).
Решение. Из предыдущего примера
f" =
» разр
М'Ч
10Е1
/ = —30 = 0,1225 м
246
1
i'i. Строим эпюру моментов в трехпролетной балке и получаем для
&L крайнего пролета Л4Лев=0; Л4Прав=—0,1-<?и/2=—0,1-5,22-104-302=
i® =—47-105 Н-м. Прогиб
302
&„ = 0.1Ш+ ,6.г ,.,0,..^.,^ (O-g-IO)-
= 0,1225 — 0,06 = 0,0625 м.
Относительный прогиб
/”еразр// = 0,0625/30 = 1/ 480< If/I] = 1/250
— жесткость достаточна.
Вопросы для самопроверки
1. Укажите структуру формул для расчета: а) по первой группе
предельных состояний на прочность, устойчивость и усталость;
б) по второй группе предельных состояний. Как учитываются небла-
гоприятное влияние внешней среды, повышенная капитальность со-
оружения?
2. Как устанавливаются нормативные и расчетные сопротивле-
ния прокатной стали: а) обычной и повышенной прочности; б) вы-
сокой прочности.
3. В каких случаях для сталей обычной прочности можно прини-
мать расчетные сопротивления, установленные по временному со-
противлению?
4. Всегда ли выполняется расчет по второй группе предельных
состояний?
5. Напишите формулу для проверки жесткости разрезной
балки.
Глава 6
РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ СТАЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
НА ОСЕВЫЕ СИЛЫ,
ВНЕЦЕНТРЕННОЕ СЖАТИЕ И ИЗГИБ
Основные положения. Строительные стали и алюми-
ниевые сплавы представляют собой однородные мате-
риалы, хорошо подчиняющиеся закону Гука. Это позво-
ляет рассчитывать несущую способность элементов ме-
таллических конструкций по формулам сопротивления
материалов. Но в обычном курсе этой науки, главное
внимание уделено вопросам прочности, а вопросы устой-
чивости рассматриваются только при изучении продоль-
ного изгиба центрально-сжатых колонн. Практика пока-
зала, что сжатые элементы могут потерять устойчивость
во многих других случаях. Заметим, что большая часть
всех известных в технике катастроф стальных сооруже-
ний произошла из-за потери устойчивости. Поэтому при
расчете сжатых и изгибаемых элементов металлических
конструкций кроме прочности (по формулам сопротив-
ления материалов) должна быть проверена устойчивость
(на основании формул и рекомендаций специальной нау-
ки — теории устойчивостиJ).
Различают потерю общей и потерю местной устойчи-
вости.
Потерей общей устойчивости называется явление,
когда при нагрузке больше критической весь элемент
Рис. 6.1. Потеря общей устойчивости колонной и балкой
at в — нагрузка меньше критической; б, г — нагрузка больше критической
1 В этой науке рассмотрено много задач, но развитие техники
выдвигает все новые. Задача об устойчивости центральио-сжатого
стержня является старейшей, с иее началось развитие теории устой-
чивости.
(вся колонна или вся балка) теряет первоначальную
форму л изгибается или закручиваемся (рис. 6.1). Про-
верка общей устойчивости выполняется по формулам
типа (5.3).
Потерей местной устойчивости (см. §19) называется
явление, когда весь элемент сохраняет первоначальную
форму, а выпучивается какая-либо из сжатых пластинок,
входящих в состав элемента. Очевидно, что чем толще
пластинка, тем больше ее местная устойчивость. Форму-
лы для проверки местной устойчивости имеют такую
структуру:
расчетная ширина пластинки . ...
^пред» (6.1)
толщина пластинки
где &Пред — предельная величина, зависящая прежде всего от
типа пластинки — полка или стенка; см. табл. 6.3 и формулы (6.21)—
(6.24).
§ 1. РАСЧЕТ ЦЕНТРАЛЬНО-РАСТЯНУТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
1. Центральное растяжение возникает в тягах, под-
весках, ряде элементов ферм с шарнирными узлами —
везде, где растягивающая сила /V приложена в центре
тяжести поперечного сечения стержня. Направление си-
лы N совпадает с осью элемента (осью называется ли-
ния, проходящая через центры тяжести поперечных се-
чений стержня). Сила N называется нормальной, так как
направление ее действия перпендикулярно (или, как
принято говорить в математике, — нормально) к плос-
кости поперечного сечения элемента (рис. 6.2,а). При
центральном растяжении возникают нормальные напря-
жения, которые равномерно распределяются по площа-
ди поперечного сечения. Разрушение растянутых элемен-
тов происходит от разрыва по сечению, имеющему
ослабления (например, отверстия для болтов или закле-
пок). Поэтому при центральном растяжении прочность
проверяют по формуле
N
o = (6.2)
Г нт
где А/— нормальная растягивающая сила от расчетной нагрузки;
Ент=Ебр—Еосл — площадь поперечного сечения нетто (т. е. полная
площадь Ебр за вычетом площади ослабления FOCJI.
2. Виецентренное растяжение. Если нормальная сила приложе-
на с эксцентрицитетом е, в стержне возникает еще изгибающий мо-
мент Mx=Ne. Проверка прочности может быть выполнена по фор-
муле
N
Мх _ „
о
(6.3)
где W'x — момент сопротивления поперечного сечения стержня.
При учете пластических свойств стали несущая способность эле-
мента будет выше (см. п. 4.18 СНиП 11-В.З-72), но пластические де-
формации разрешается учитывать только для элементов сплошного
сечения, работающих на статическую нагрузку.
3. Предельная гибкость растянутых элементов. Если
растянутые элементы выполнить очень гибкими (напри-
мер, из полосовой стали), то они будут иметь большие
провисания, а при динамической нагрузке возможно по-
явление колебаний этих элементов с большой амплиту-
дой. Конструкцию с нежесткими стержнями неудобно
перевозить и монтировать. Поэтому нормы требуют, что-
бы гибкость А растянутых элементов ферм и связей, на-
ходящихся под воздействием статической нагрузки, бы-
ла не более 400 (гибкостью называется отношение рас-
четной длины элемента к радиусу инерции поперечного
сечения A=Z0/i)- При воздействии на конструкцию дина-
мических нагрузок предельные гибкости растянутых эле-
ментов еще меньше (табл. 6.1).
Пример 6.1. Требуется рассчитать элемент растянутого нижнего
пояса стропильной фермы (рис. 6.2,а). Расчетное усилие N =
=+123,2-104 Я, материал — сталь класса С 46/33, R=290 МПа.
Расчетная длина элемента: в плоскости фермы Zq=6 м, из плоскости
фермы 1о=12 м, толщина фасонок 12 мм, ослабления нет.
Решение. Требуемая площадь сечения
N 123,2-Ю4
FTD =— = —1-------=42,4-10-4 м2 = 42,4 см2 —
р R 290-10е
по сортаменту принимаем 2L125 -125 -9, для которых FoP=FBt=
=2-22 =44 см2; (х=3,86 см; ((,=5,56 см.
ПРЕДЕЛЬНЫЕ ГИБКОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ
Таблица 6.1
№ п.п. Элемент конструкции При сжатии При растяжении и воздействии
статиче- ских нагрузок динами- ческих нагрузок кранов особого режима работы и желез- нодорож- ных соста- вов
1 Основные колонны 120 — — —
2 Второстепенные колонны (стойки фахверка, фонарей и т. п.), элементы решетки колонн 150 — — —
3 Пояса, опорные раскосы и стойки ферм, передающие опорные реакции 120 400 250 250
4 Прочие элементы ферм 150 400 350 300
5 Нижние пояса подкрановых балок и ферм — — 150 150
6 Элементы вертикальных связей между колоннами (ниже подкрановых балок) 150 300 300 . 200
7 Прочие элементы связей 200 400 400 300
3 Стержни, служащие для уменьшения расчетной дли- ны сжатых стержней, и другие неработающие эле- менты 200 — — —.
9 Верхние пояса стропильных ферм в процессе монтажа (максимальная гибкость после завершения монтажа должна приниматься по п. 3) 220
Примечания: 1. В сооружениях, не подвергающихся динамическим
воздействиям, гибкость растянутых элементов проверяют только в вертикаль-
ной плоскости.
2. Гибкость растянутых элементов связей, подвергнутых предварительному
напряжению, не ограничивается.
3, При проверке гибкости растянутых стержней перекрестной решетки из
одиночных уголков радиус инерции сечения уголка принимают относительно
осн, параллельной полке уголка.
Проверка прочности:
TV 123,2-Ю4
о = -----=----------- = 280' 10’ Па = 280 МПа < R = 290 МПа.
FHT 44-10—4
Проверка гибкости Ax=/q/i'x=600/3,85= 156; Ay=/K/i!Z= 1200/5.56=
= 215; Хмакс < Адред — 400.
Пример 6.2. Требуется рассчитать средний растянутый раскос
фермы. Расчетное усилие (при расположении снега по всему проле-
ту) М=20,8-10* Н; Iq =3,4 м; $ =4,24 м.
Решение
N 20,8-10’
Frp = — = —-----------= 9,9-10-’ № = 9,9 см2
тр R 210-10’
— по прочности достаточно сечение из 2L63-63-4, но в среднем
раскосе при загружении снегом половины пролета могут появиться
незначительные сжимающие усилия, поэтому предельная гибкость его
/чрел= 150. Тогда «*реб=/0/Лпред=340/150=2,26 см. Принимаем
2L75-75-5; !х=2,31 см; ip=3,49 см; Амане = 340/2,31 = 148<АцРед =
= 150. При конструировании фермы (см. пример, 10.2) для сокраще-
ния числа калибров уголков окончательно принимаем 2L80-80-5,5.
§ 2. РАСЧЕТ СЖАТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
1. Расчет общей устойчивости центрально-сжатого
стержня.
Из курса сопротивления материалов известно условие
устойчивости N ° — °кр • (6.4) Ftp
При работе в упругой стадии критическое напряжение опреде-
ляется по формуле Эйлера:
NKJ) п2Е а2 • <6-5>
Но чаще сжатые стержин устраивают настолько жесткими, что вы-
пучивание наступает лишь после появления пластических деформа-
ций. В этом случае
п2Т °Кр— • (6.6)
где Т— приведенный модуль продольного изгиба, учитывающий уп-
ругопластические свойства материала; А— гибкость стержня.
Умножив и разделив правую часть (6.4) на R
N R — <Пкр-~=Ч>Я, (5.2') Fcp R
получим формулу, применяемую на практике:
о —
N
ф7’бр
(6.7)
л*Т 1
X2 R
Чкр
где Ф =-у
коэффициент продольного изгиба, учитываю-
щий необходимость уменьшения расчетного сопротивления R во из-
бежание выпучивания стержня. Он уменьшается с увеличением гиб-
кости K=lo/i и прочности металла (табл. 6.2). Здесь /о=р/геом — рас-
четная (иногда говорят «свободная» длина элемента); 1геОм — гео-
метрическая длина стержня; р —коэффициент, учитывающий .спо-
соб закрепления концов стержней (см. табл. 9.1).
Таблица 6.2
КОЭФФИЦИЕНТЫ ПРОДОЛЬНОГО ИЗГИБА ЦЕНТРАЛЬНО-СЖАТЫХ
ЭЛЕМЕНТОВ (ВЫДЕРЖКИ ИЗ ТАБЛ. 53 СНиП II-B.3-72)
Гибкость Класс стали
С 38/23 С 44/29 С 46/33 С 52/40
0 1 1 1 1
10 0,988 0,987 0,986 0,985
20 0,97 0,968 0,965 0,962
30 0,943 0,935 0,932 0,927
40 0,905 0,892 0,888 0,878
50 0,867 0,843 0,837 0,823
60 0,82 0,792 0,78 0,764
70 0,77 0,73 0,71 0,682
80 0,715 0,66 0,637 0,604
90 0,655 0,592 0,563 0,523
100 0,582 0,515 0,482 0,437
ПО 0,512 0,44 0,413 0,37
120 0,448 0,383 0,35 0,315
130 0,397 0,33 0,302 0,264
140 0,348 0,285 0,256 0,228
150 0,305 0,25 0,226 0,198
160 0,27 0,22 0,2 0,176
170 0,24 0,195 0,178 0,156
180 0,216 0,175 0,16 0,139
Выпучивание сжатого элемента происходит в плоско-
сти, определяемой наибольшей гибкостью. При изгибе
стержня, появляющемся в результате выпучивания,
нейтральной осью поперечного сечения может быть как
ось х, так и ось у (плоскость изгиба будет перпендику-
лярна той оси, для которой гибкость больше). Поэтому
надо вычислить ’kx=lolix и Ky^loliy, а коэффициент <р
определить для большей из этих двух гибкостей.
Здесь ix— радиус инерции поперечного сечеиия относительно оси
х; — расчетная длина сжатого элемента в случае, когда он иэги- .
бается так, что нейтральной осью сечеиия является ось х; iv, 1%
то же, для оси у.
Необходимо иметь в виду, что для одного и того же
сжатого элемента расчетные длины в разных плоскостях
могут быть неодинаковыми.
Пример 6.3. Требуется рассчитать сжатый раскос стропильной
фермы. Длина раскоса /геом — 4,24 м. Материал — сталь С 38/23, уси-
лие Л/=33,4-104 Н. Расчетная длина раскоса: в плоскости фермы
Zj=0,8ZreoM=0,8-4,24=3,4 м, из плоскости фермы Z^=ZreOM=4,24 м
(рис. 6.2,6).
Решение. Задаемся гибкостью 1=80, тогда <р=0,715 (табл. 6.2).
Требуемая площадь
,______N___________33,4-104_______
тр- mqR ~ 0,8-0,715-210-10’ ~
27,9-10-4 м2 = 27,9 см2
(коэффициент условий работы т=0,8 вводится для сжатых элемен-
тов решетки ферм при гибкости 1^60 — см. табл. 5.2). Предвари-
тельно принимаем сечение из 2L 110-110-7, для которых F=2-15,2-=-
—30,4 см2; ix=3,4 см; tlz=4,92 см; гибкость кх=1ц/Ь=340/3,4= 100;
lB=Zg/Z„=424/4,92 = 88; ср = 0,582.
Проверка устойчивости
N 33,4-104
общая устойчивость недостаточна. Окончательно принимаем
2L110-110-8: К=2-17,2=34,4 см2; ix=3,39 см; iB=4,95 см; 1Х=
= Zj/ix=340/3,39= 100,5; Хв=Zg/Z„=424/4,95=86; <р=0,578 (после ии
терполяции);
N 33,4-Ю4
о =-------=--------------------- = 2,1 • 108 = R.
mq>F6p 0,8-0,578-34,4-Ю-4
/ 2. Важные выводы. Из рассмотрения формул (6.5) и
(6.6) следует:
а) несущая способность элемента, работающего на
продольный изгиб, в первую очередь зависит от гибко-
сти 1 и от модуля упругости материала Е1;
1 Кроме к и £ на устойчивость сжатых элементов оказывают
влияние также следующие факторы: а) наличие эксцентрицитетов,
неизбежно возникающих при изготовлении стержня; б) пластические
свойства материала, от которых зависит величина приведенного мо-
дуля продольного изгиба Т; в) наличие остаточных напряжений в
материале от сварки и прокатки (в сварных двутаврах сварочные
напряжении у краев полок оказываются сжимающими; экспери-
менты показали, что в результате суммирования этих напряжений
с напряжениями от внешней нагрузки устойчивость таких стержней
уменьшается).
б) в стержнях, работающих на сжатие, применять
высокопрочные стали мало выгодно. Для очень гибких
стержней критическое напряжение
л2£
°кр-
совсем не зависит от марки стали, поскольку модуль
упругости для всех сталей одинаков. Если такой стер-
жень запроектировать из высокопрочной стали и из ста-
ли СтЗ, то расход материала по обоим вариантам ока-
жется одинаковым. В более мощных сжатых стержнях,
когда
окр- Х2 ,
применение низколегированных сталей дает некоторую
экономию веса, но все же мало рационально. Существен-
ная экономия может быть достигнута, если резко умень-
шить гибкость сжатого стержня, осуществив его, напри--
мер, из тонкостенной трубы;
в) модуль упругости алюминиевых сплавов почти в
3 раза меньше модуля упругости стали. Поэтому эле-
менты из алюминиевых сплавов на сжатие работают ху-
же стальных.
3. Потеря общей устойчивости внецентренно-сжатого
стержня может произойти и в плоскости действия момен-
та и из этой плоскости.
Общую устойчивость сжатых элементов в плоскости
действия момента рассчитывают по формуле
----Г-
<Рви* 6р
(6.8)
где <рвн — коэффициент понижения напряжений при виецентреи-
иом продольном изгибе, принимаемый по табл. 60—62 прил. 6 к
СНиП II-B.3-72. Этот коэффициент^ зависит: для сплошных стерж-
ней — от трех параметров tn, ij), для сквозных стержней—
от двух параметров <рВн = /(Л, от), где R/Е— условная гиб-
кость стержня; X — гибкость стержня в плоскости действия изгибаю-
щего момента (вычисляется точно так же, как при центральном
сжатии); m=eF/W— относительный эксцентрицитет (относительным
он называется потому, что представляет собой отношение эксцент-
рицитета e=M/N к ядровому расстоянию р = W/F); т] — коэффициент
влияния формы поперечного сечеиия на развитие пластических де-
формаций.
Рис. 6.3. Впенентренное
сжатие
£. — распространение пласти-
ческих деформаций: б —
эпюра моментов при вве-
ден гренпом сжатии; в—•
эпюра моментов в сжато-
изогнутом элементе
Расчет устойчивости из плоскости момента произво-
дится по-разному в зависимости от того, как расположе-
на плоскость наибольшей жесткости стержня.
Сначала рассмотрим случай, когда плоскость дейст-
вия момента совпадает с плоскостью наибольшей жест-
кости элемента. Очевидно, что в этом случае вполне воз-
можна еще и потеря устойчивости стержня в перпенди-
кулярном направлении — в плоскости наименьшей
жесткости сечения. Например, на рис. 6.3 момент дейст-
вует в плоскости YOZ, а выпучивание вполне возможно
в направлении оси х.
Общую устойчивость внепентренно-сжатых элементов
из плоскости действия момента проверяют по формуле
N
о=-----— (6.9)
Сф(/Гбр
где с — коэффициент, вычисляемый по указаниям п. 4.23 СНиП
П-В.3-72; значение его не больше единицы, он учитывает ослабле-
ние сечения пластическими деформациями, вызванными действием
момента; <ри—коэффициент центрального продольного изгиба, при-
нимаемый как функция от по табл. 6.1.
Если плоскость действия момента совпадает с плос-
костью наименьшей жесткости элемента, то потеря
устойчивости в перпендикулярной плоскости возможна
лишь в случае, если Хж>Хг/, т. е. при /J . Проверка
устойчивости из плоскости,действия момента произво-
дится как длй'^ентр а л ьно-сжатого элемента по фор муле
о=—(6.9')
4>xF
77
где фх — коэффициент центрального продольного изгиба, прини-
маемый как функция от Xx = /J/lx по табл. 6.1.
4. Расчет сжато-изогиутых стержней (т. е. стержней, работаю-
щих одновременно иа центральное сжатие от продольной силы и на
изгиб от поперечной нагрузки). В этом случае эпюра моментов за-
висит от характера поперечной нагрузки (рис. 6.3,в), тогда как при
впецептренном сжатии она постоянна по длине стержня (рис. 6.3,6).
Эта особенность учитывается тем, что в необходимых случаях в рас-
чет вводится не наибольшее значение изгибающего момента от по-
перечной нагрузки, а величина, принимаемая по указаниям п. 4.21
и п. 4.23 СНиП 1I-B.3-72.
5. Расчет прочности сжатых стержней обычно не выполняется,
так как сварные стержни всегда теряют несущую способность от по-
терн устойчивости.
§ 3. РАСЧЕТ ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
1. Четыре вида напряжений, возникающих при изги-
бе. При изгибе нагрузка действует в поперечном на-
правлении относительно оси стержня. Балкой называ-
ется горизонтально расположенный стержень, работаю-
щий на изгиб (рис. 6.4).
Как известно из сопротивления материалов, в балках
возникают следующие напряжения: а) нормальные о;
б) касательные (или срезывающие) т; в) главные огл-
Кроме того, методами теории упругости в местах при-
ложения сосредоточенных сил определяются местные
сжимающие напряжения ом в стенках балок. При проек-
тировании все эти напряжения должны быть учтены. Не-
обходимо также обеспечить устойчивость балки и прове-
рить ее жесткость.
Рис. 6.4. Изгибаемая балка
а — конструктивная схема бал-
ки; б— расчетная охема; в —
. план связей в плоскости сжато-
’’ го пояса для обеспечения об-
щей устойчивости балки; г —
эпюра о; д — эпюра т, построеи-
ная по точной формуле; е — ос-
редиенная эпюра т; ж — напря-
жения о и т в промежуточной
точке балки
2. Нормальные напряжения о действуют по верти-
кальным площадкам (рис. 6.4, в). Величину их в любой
точке балки определяют по формуле
М
Oi=~ii, (6.Ю)
‘X
где ji — расстояние от нейтральной оси до точки, в которой оп-
ределяется напряжение.
Напряжения о пропорциональны моменту М, кото-
рый изменяется по длине балки (в разрезной балке, за-
груженной равномерной нагрузкой, наибольшие напря-
жения возникают в середине пролета). При положитель-
ном изгибающем моменте верхняя часть сечения сжата,
а нижняя растянута (при отрицательном моменте наобо-
рот). По нейтральной линии (проходящей через центр
тяжести поперечного сечения балки) нормальные напря-
жения равны нулю. По высоте сечения эпюра <т пред-
ставляет собой два треугольника (рис. 6.4, г) с наиболь-
шими ординатами Омакс=М/№ в самой верхней и в са-
мой нижней фибрах сечения, где W=Ix/yMauc.
Прочность по нормальным напряжениям проверяют
по формуле
М
°макс— IK, R • (6.11)
»¥ ИТ
Эта формула используется во всех случаях для нераз-
резных балок, а для разрезных балок — если расчет ве-
дется без учета пластических деформаций.
Учет пластических деформаций ведет к снижению ве-
са балок примерно на 10%. Но эксперименты показали,
что балки чаще всего разрушаются от потери устойчи-
вости еще до проявления пластических деформаций. По-
этому нормы позволяют вести расчет с учетом пластиче-
ских деформаций лишь при соблюдении ряда условий,
важнейшими из которых являются: а) надежное обеспе-
чение общей устойчивости балок (например, устройством
по балкам сплошного жесткого настила); б) воздействие
одних только статических нагрузок; в) постоянство се-
чения по всей длине балки.
Разрезные балки постоянного сечения с учетом пла-
стических деформаций рассчитывают по формуле
м
где Watt — пластический момент сопротивления. Для прокатных
двутавров и швеллеров следует принимать при изгибе: в плоскости
стенки W7"JI = l,12irx, параллельно полкам = 1,2W'S. Здесь
Wv— упругие моменты сопротивления (см. пример 10.1).
Как известно, в неразрезных балках эпюра моментов
имеет наибольшие ординаты над опорами. Но это толь-
ко при упругой работе — в стадии разрушения вследст-
вие пластических деформаций пролетные и опорные мо-
менты становятся равными. Поэтому неразрезные балки
рассчитывают по формуле (6.11) на момент, уменьшен-
ный в результате учета этого явления (см. п. 4.16 СНиП
П-В.3-72).
3. Касательные напряжения т. В сопротивлении ма-
териалов доказывается, что в каждой из взаимно перпен-
дикулярных площадок, примыкающих к одной и той же
точке тела, действуют равные по величине касательные
напряжения (так называемый закон парности касатель-
ных напряжений). На основании этого закойа в любой
точке балки касательные напряжения, возникающие в
вертикальной и горизонтальной площадках, равны меж-
ду собой (рис. 6.4, ж). Величина их определяется по фор-
муле Журавского:.
где Q — поперечная сила в рассматриваемом сечении балки; I*—
момент инерции относительно нейтральной оси всего сечения ; Ь —
ширина сечения в точке, где вычисляется напряжение; — стати-
ческий момент той части поперечного сечения, которая лежит или
выше или ниже точки, где вычисляется напряжение (статический
момент берется относительно нейтральной оси).
Эпюра распределения напряжений по высоте двутав-
ровой балки, вычисленная по формуле (6.13), приведе-
на на рис. 6.4, д. Как видно из эпюры, касательные на-
пряжения достигают максимума на нейтральной оси, по
высоте стенки они меняются мало, а в полках ничтож-
ны. Поэтому иногда приближенно принимают, что вся
поперечная сила воспринимается только стенкой
(рис. 6.4, е) и напряжения определяют по формуле
тсредн
Q Q
Кт $СТ Р ст
(6.14)
Из формулы следует, что напряжения т по длине бал-
ки изменяются так же, как изменяется поперечная сн-
ла Q. Поэтому максимальные напряжения т обычно воз-
никают на опорах.
При расчете надо проверить прочность по срезу на
уровне нейтральной оси балки по формуле
_ Ф^полуом D - ._.
тмакс— . с ^\ср > (Ь. 15)
'х°ст
где Зполусеч — статический момент полусечения относительно нейт-
ральной оси.
В клепаных балках (а также в сварных, если опорное
ребро жесткости приварено к торцу балки; см. рис. 8.7)
считают, что пояса на опоре не успевают включиться в
работу сечения и на срез работает только стенка. В этом
случае на уровне нейтральной оси
О <' __ К 1,2 Г я i 3 .
°полусеч g ист пст» ‘ х ' 'ст |2 истпст ’
О*$полусеч 1
тмакс — . « р ''ср
/СТОСТ г ст
(6.16)
На практике последнюю формулу часто используют
во всех случаях, и только тогда, когда эта проверка не
получилась, применяют точную формулу (6.15).
Касательные напряжения стремятся сдвинуть полки
изгибаемых балок относительно стенки. Этому сдвигу
препятствуют сварные поясные швы. Если эти швы вы-
полнены с проваром на всю толщину стенки, то они рав-
нопрочны со стенкой и не рассчитываются. При угловых
швах ширина сечения в месте перехода от полки к стенке
равна расчетной толщине двух поясных швов: &=2р/гш,
а статический момент 5ж=ХПОяса- Подставляя в (6.13),
получаем формулу для расчета поясных швов
~ _ О^пояса 1 „св
Тш“ /х 20/чЛ^-
(6.17)
4. Местные сминающие напряжения стм. В месте при-
ложения сосредоточенного груза в кромке стенки (если
не поставлены ребра жесткости) возникают местные
сминающие напряжения ом.
Как показывают исследования, местные сминающие
напряжения резко снижают местную устойчивость стен-
ки. Поэтому в местах приложения больших неподвиж-
ных сосредоточенных грузов рекомендуется всегда (да-
же в прокатных двутаврах) устанавливать поперечные
ребра жесткости. Торцы этих ребер должны быть плотно
пригнаны к тому поясу, к которому приложен сосредото-
ченный груз. При соблюдении этих условий местные сми-
нающие напряжения в кромке стенки не проверяют (но
зато необходима проверка торцов поперечных ребер
жесткости на смятие). Следует заметить, что опорная
реакция также является сосредоточенной силой, дейст-
вующей на балку. Поэтому установка опорных ребер
жесткости обязательна-, иногда их не ставят только в лег-
ких прокатных балках, но тогда необходима проверка
стенки балки по формуле (6.18) на местное смятие.
Иногда невозможно избавиться от местных напряже-
ний смятия. Например, в подкрановых балках, где сосре-
доточенный груз от колеса крана не фиксирован в опре-
деленном месте, а может перемещаться вдоль всей бал-
ки. Местные сминающие напряжения распределяются на
небольшой длине по сложному криволинейному закону,
ио в нормах предлагается условно вести расчет в пред-
положении равномерного распределения их на длине z
по формуле
D
°м — „
Fea
пАР
бстг
(6.18)
<7?.
где £>=П1Р — сминающая сила; Р — расчетный сосредоточенный
груз; «1 — коэффициент; для подкрановых балок ni>l (см. п. 4.13
СНиП II-B.3-72), для прочих балок «1 = 1; Fcm=6ctZ— площадь
смятия кромки стенки; 6О1— толщина стенки; z— условная длина
распределения давления.
Ее определяют следующим образом. Пусть b длина, по которой
передается давление (рис. 6.5, о). Грубо предполагают, что давле-
ние распространяется под углом 45°. Тогда длина площадки смятия
в кромке стенки z=h-|-2h1, где hi—для сварной балки — толщина
полки, а для прокатной — расстояние от полки до начала закругле-
ния стенки (в запас можно принимать hi =21, где t — толщина пол-
ки прокатного двутавра, рис. 6.5,в). Очевидно, что если давление
приложено на конце балки, то z=6+hi (см. рис. 8.11 и пример 8.6).
5. При совместном действии о и т материал балки
находится в условиях сложного напряженного состояния.
В этом случае наука о сопротивлении материалов реко-
мендует использовать расчет с помощью теорий прочно-
сти. Теорий прочности очень много. Каждая из них пред-
лагает свою формулу для определения так называемого
«приведенного напряжения», которое должно быть мень-
ше расчетного сопротивления для того, чтобы в балке
не возникали пластические деформации. В нормах при-
нята IV теория прочности (называемая также энергети-
ческой, или Генки-Мизеса). Согласно этой теории, плас-
Рис. 6.5. Напряжение <тм
а, б — распределение местных сминающих напряжений по кромке стенки бал-
ки; в — определение hi для прокатной балки
Рис. 6.6. К расчету местной устойчивости сжатых элементов
а — двутавр как комплекс тонких пластинок; б — потеря местной устойчивости
полкой; в — выпучивание стенки; г — увеличение местной устойчивости сжа-
той полки постановкой соединительной решеточки; д — окаймление свеса сжа-
той полки продольным ребром жесткости; е — эпюры напряжений в стенке
при центральном сжатии, внецентренном сжатии и изгибе
тичность при сложном напряженном состоянии наступает
тогда, когда потенциальная энергия формоизменения ма-
териала становится такой же, как при простом растяже-
нии в пластической стадии. Условие пластичности для
плоского напряженного состояния выглядит так: оПрив =
= Ох —OxOv+Oy +Зт2^/?Д1,
где
Af ^ст
°х — ост =* ~ ~ И оу = см
nJ
— нормальные напряжения в
одной и той же точке на краю стенки;
Ф*$пояса Q
/*$ст Fст
— касательные напряжения в той же точке.
Обычно в балках (кроме подкрановых) местные на-
пряжения смятия воспринимаются торцами ребер жест-
кости, тогда ой=ом=0, и расчет ведется по формуле
Оприв = V аст + Зтст <1,15/?. (6.19)
При выполнении этой проверки напряжения ост и тСт
должны быть определены для одного и того же сечения
и загружения. Сечение должно быть выбрано так, что-
бы в нем были не только существенные касательные на-
пряжения тСТ( но и нормальные напряжения ост не были
бы малыми. В неразрезных балках этим условиям от-
вечает сечение на опоре, в разрезных балках — сечения,
где изменяется площадь пояса и сечения, где скачко-
образно изменяется эпюра Q.
6. Общая устойчивость балок. Эксперименты пока-
• зывают, что разрушения балок вследствие потери устой-
чивости происходят чаще, чем разрушения из-за недо-
статочной прочности. Поэтому расчет на устойчивость не
менее необходим, чем расчет на прочность.
Имеются следующие виды потери устойчивости в бал-
ках: а) потеря общей устойчивости балки; б) потеря
местной устойчивости сжатой полки (или пояса); в) по-
теря местной устойчивости стенки (рис. 6.6).
Явление потери обшей устойчивости балки аналогич-
но явлению потери устойчивости центрально-сжатого
гибкого стержня. При загружении вертикальной нагруз-
кой, действующей в плоскости стенки, балка сначала
прогибается только вертикально вниз (т. е. наблюдается
плоская форма изгиба). Но когда нагрузка достигнет
определенной величины, которая называется критической,
балка закручивается и искривляется (рис. 6.1,г). При
этом нагрузка вызывает уже не плоский изгиб, а круче-
ние и изгиб в двух плоскостях (косой изгиб). От этих
воздействий балка быстро разрушается. Напряжения, при
которых начинается потеря общей устойчивости, называ-
ются критическими (как и соответствующая им на-
грузка).
Исследования показали: а) критическая нагрузка тем
больше, чем шире полка и чем меньше расстояние между
закреплениями сжатого пояса, препятствующими боко-
вым отклонениям этого пояса; б) нагрузка, приложенная
к верхнему поясу, опаснее нагрузки, приложенной к ниж-
нему поясу.
Потеря общей устойчивости невозможна: а) если
сжатый пояс балки закреплен в пролете от боковых сме-
щений в результате укладки по нему сплошного жестко-
го настила (например, из железобетонных или армопе-
нобетонных плит, из волнистой стали и т. п.); б) если от-
ношение расстояния между закреплениями сжатого
пояса 10 к ширине пояса b (рис. 6.4, в) меньше величин,
указанных в табл. И СНиП II-B.3-72 (рекомендуется
запомнить, что при 10: b<15yr 210/R во всех случаях
проверку общей устойчивости балок можно не выпол-
нять).
В остальных случаях необходима проверка общей ус-
тойчивости по формуле
М
<т = —— </?, (6.20)
ФбИ7
где фе — коэффициент, определяемый по приложению 5 СНиП
П-В.3-72 (коэффициент этот меньше или равен единице); И7 —
момент сопротивления брутто для сжатого пояса.
Если проверка не получилась, то общую устойчивость
балки проще всего увеличить: а) посредством увеличе-
ния ширины пояса 6; б) постановкой связей между со-
седними балками (рис. 6.4,в). Панель связей d (рассто-
яние между узлами связей) рекомендуется выбрать так,
чтобы d : b<Z15 ]/ 210//?, тогда проверку общей устойчи-
вости вовсе не надо будет выполнять. В балочных клет-
ках связями служат поперечные балки.
Вопросы обеспечения местной устойчивости полки и
стенки балки освещены в § 4 гл. 6, а расчет жесткости
балок — в § 2 гл. 5.
§ 4. МЕСТНАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ
Любой элемент металлических конструкций можно
рассматривать как набор тонких пластинок. Пластинкой
называется плоский элемент, толщина которого во много
раз меньше ширины и длины. Например, двутавр состоит
из пластинок двух типов: каждый из «свесов» полки яв-
ляется длинной пластинкой с одним свободным краем, а
стенка представляет собой длинную пластинку, продоль-
ные края которой защемлены в полках (рис. 6.6, б,в).
Эти пластинки нагружены сжимающими напряжениями.
Если какая-либо из пластинок, входящих в состав про-
филя, будет чрезмерно тонкой, то при сжатии она может
потерять местную устойчивость (т. е. выпучиться) рань-
ше, чем произойдет потеря общей устойчивости всего
стержня. В двутавровом сечении сжатая стенка при поте-
ре местной устойчивости выпучивается по волнообразной
поверхности (см. рис. 6.6,в). Явление потерн местной
устойчивости полкой заключается в том, что ее свобод-
ный край (свес) перестает быть прямолинейным и полка
образует конусообразную складку (см. рис. 6.6,6).
В теории устойчивости доказывается, что полка не
может потерять устойчивость, если соблюдается отноше-
ние
^свеса' $полки ^пред< (6.21)
где АПред — принимают по табл. 6.3. Рекомендуется запомнить, что
для наиболее распространенной стали С 38/23 £пред обычно более 15.
При проектировании конструктор обязан выдержать условие
(6.21)—никаких других расчетов местной устойчивости полки не
производится. Если это условие не соблюдается, а ширину сжатой
полки по каким-либо причинам уменьшить нельзя, то свес ее окайм-
ляют продольным ребром жесткости (см. рис. 6.6, а, д). В этом слу-
чае свес полки можно устроить в 1,5—2 раза больше (см. табл. 6.3).
Если в гнутом элементе поставить соединительную решеточку из
планок (см. § 4 гл. 9, рис. 9.1,в), то тогда полка будет работать
как пластинка, опертая по обоим продольным краям, местная устой-
чивость ее станет еще больше и должна проверяться как для стенки
[подстановкой в формулу (6.23) b вместо hD — рис. 6.6, в, г]. Высота
ребер, усиливающих свесы полки: о0>0,36 при отсутствии плаиок
соединительной решеточки и я0^ 0,2Ь при наличии их. В профилях из
алюминиевых сплавов иа краях свесов для увеличения местной устой-
чивости часто устраивают утолщения — бульбы (см. рис. 4.4, н, п).
ПРЕДЕЛЬНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ %ред=ЬСБ:6п ДЛЯ ПОЛКИ
Устойчивость стенки зависит от характера распреде-
ления напряжений в ней. В центрально-сжатом стержне
максимальные сжимающие напряжения действуют но
всей ширине стенки. В этом случае местная устойчивость
обеспечена, если соблюдаются условия: а) в элементах
двутаврового сечения
/г0:бст<40У210//? + 0,4Х(но не более 75); (6.22)
б) в элементах швеллерного (и трубчатого прямоуголь-
ного) сечения ___________
Л0:бст < 40 V210/7? + 0,2Л (но не более 75), (6,23)
где ho — расчетная высота стенки, принимаемая в сварных конст-
рукциях равной полной высоте стенки, в клепаных конструкциях —
расстоянию между ближайшими к оси балки рисками поясиых за-
клепок, в гнутых профилях — между краями выкружек; бет — тол-
шина стенки; Л — гибкость стержня; R — расчетное сопротивление
стали, МПа.
В трубах квадратного сечения значения h0:бСт, вы-
численные по формуле (6.23), уменьшают на 10%.
Во внецентренно-сжатых колоннах отношение h0: 6СТ
можно принимать больше, так как стенка работает в бо-
лее легких условиях, ибо максимальные сжимающие на-
пряжения действуют лишь на одном крае стенки
(рис. 6.6, е). Но условие местной устойчивости стенки
при внецентренном сжатии довольно громоздко (см.
и. 6.11 СНиП П-В.3-72), поэтому на практике часто вне-
центренно-сжатые стенки проверяют в запас так же, как
центрально-сжатые.
В еще лучших условиях находится стенка изгибаемой
балки, которая на половине своей высоты работает на
растяжение — растянутая часть стенки как бы поддер-
живает сжатую часть; условие ее устойчивости
й0:бст < 100 1^210/7? , (6.24)
а при подвижной нагрузке
Л0:бст < 701/210/7? . (6.24')
На практике стенки балок значительных пролетов
всегда устраивают тоньше, но тогда их укрепляют реб-
рами жесткости (см. § 4 гл. 8).
Из рассмотрения формул (6.22), (6.23) и данных
табл. 6.1 следует, что и стенка и полка могут быть уст-
роены тем тоньше, чем больше гибкость стержня Л и ни-
же прочность стали. Объяснение соостоит в том, что при
этом уменьшается оКр= (л2!)/^2, три котором теряется
общая устойчивость стержня. А чеем меньшие на пряже-
ния будут действовать на полку и стенку, тем бол ее тон-
кими их можно принять без опасноости потери ими мест-
ной устойчивости.
Выход из работы полки или стеенки сжатого элемен-
та вследствие потери местной устойчивости ведет к рез-
кому ослаблению сечения сжатогоо стержня. Особенно
опасна потеря местной устойчивост'и полкой, так как ос-
тавшаяся часть поперечного сеченшя делается несиммет-
ричной, после чего стержень очень »быстро закручивается
и теряет общую устойчивость.
Вопросы для самопроверки
1. Что такое потеря общей и местной устойчивости? Структура
формул для проверки местной устойчивости!.
2. Как проверяется прочность при центральном и внецегнтренном
растяжении и почему нормируется гибкость растянутых элементов?
3. Как проверяется общая устойчивость и прочность п ри цент-
ральном и внецентренном сжатии?
4. Почему малоэффективно применетие высокопрочных сталей
и алюминиевых сплавов при сжатии?
5. Какие напряжения возникают в изгибаемых элементах? Как
учитывается в расчете каждое из них?
6. Что такое общая устойчивость балкси и как она проверяется?
7. В чем заключается явление потери i местной устойчивости пол-
кой и стеикой? Напишите условия местной! устойчивости длгя полки.
8. Укажите условия местной устойчив» ости стенки при централь-
ном сжатии и изгибе.
9. Как можно увеличить местную устойчивость полки ш стенки?
'Чем грозит потеря ее?
Глава 7
РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ СОЕДИНЕНИИ
ЭЛЕМЕНТОВ СТАЛЬНЫХ КОНСТРУКЦ.ИЙ
§ 1. СВАРНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ
1. Характеристика. Достоинствами сварки являются:
а) снижение расхода стали на НО—20%; б) уменьше-
ние трудоемкости изготовления на .20% и более; а) срав-
нительная простота автоматизацию.; г) возможность соз-
дания конструкций, невыполнимых при других типах сое-
Рис. 7.1. Сварные швы
а — прямой стыковой; б — косой
стыковой; в — угловые; г — класси-
фикация швов по положению в
пространстве
динений (например, фер-
мы из труб с узлами без
фасонок). Преимущества
ее столь существенны, что
она используется везде,
где это возможно. Свар-
ка — основной тип соеди-
нений (свыше 90% всех
металлических конструк-
ций сварные).
Главный недостаток
сварных конструкций —
чувствительность к кон-
центрациям напряжений,
в результате чего при воз-
действии низких темпера-
тур и динамических на-
грузок возможно хрупкое
разрушение их.
2. Общие сведения. В
строительстве чаще все-
го применяется электро-
дуговая сварка — ручная,
полуавтоматическая и ав-
томатическая. При этом
методе между электродом
и свариваемой деталью
образуется электродуга.
Глубина проникновения
наплавленного металла в
основной называется проваром. Чтобы из воздуха в рас-
плавленный металл не попали вредные примеси (кисло-
род и азот), используют толстообмазанные электроды,
сварку под слоем флюса или в среде углекислого газа.
Электроды для ручной сварки разделены на типы,
обозначаемые буквой Э с цифрой. Цифра указывает вре-
менное сопротивление разрыву металла шва в кг/мм2.
Например, Э70 — электрод, у которого шов имеет оВр=
= 70 кг/мм2=700 МПа. Буква А ставится сзади, если шов
отличается повышенной пластичностью, например Э42А.
В табл. 52 СНиП П-В.3-72 в зависимости от группы кон-
струкций (см. § 2 гл. 4, п. 8) и класса стали рекоменду-
ются материалы для сварки. Прочность шва должна
быть равной (цли выше) класса стали, например, сталь
а) Без обработки.
V- образная
)(- образная
60°
V-образная
К- образная
Рис. 7.2. Стыковые швы
а — разделка кромок швов; б — вы-
вод начала и конца шва на под-
кладки
С 38/23 должна свариваться электродами Э42 (а для не-
которых групп конструкций — даже Э50А).
При автоматической сварке производительность тру-
да возрастает в 5—10 раз, а прочность шва самая высо-
кая. При полуавтоматической сварке качество шва и
производительность хуже, но выше, чем при ручной.
3. Типы сварных швов. По конструктивному призна-
ку швы делят на: а) стыковые, когда торцы свариваемых
деталей приставляют один к другому встык и сварива-
ют; различают прямые и косые стыковые швы
(рис. 7.1, а, б) ; б) угловые (или валиковые), представ-
ляющие собой валик, наплавленный в угол, образован-
ный свариваемыми деталями; эти швы бывают: лобовые,
фланговые, косые (рис. 7.1,в).
Иногда применяют еще проплавные швы и электрозаклепки.
Проплавиые швы применяют в широких элементах. Автомат, пере-
мещаясь по верхнему листу, проваривает его насквозь и сплавляет
с нижним. Электрозаклепки по сути представляют те же проплав-
ные швы. но круглой формы.
Разделяют заводские швы (их варят на заводе-изгото-
вителе) и монтажные (на строительной площадке). На
чертежах монтажные швы обозначают крестиками (см.
рис. 8.15).
В зависимости от числа слоев, накладываемых при
сварке, различают однопроходные швы (выполняемые за
' один проход) и многопроходные. При ручной сварке за
один проход накладывается шов высотой до 8 мм.
По положению в пространстве, которое занимает шов
в процессе сварки, различают: нижние, горизонтальные,
вертикальные и потолочные швы (рис. 7.1,г). Швы пе-
речислены в порядке нарастания сложности их выполне-
ния. Потолочные швы следует применять лишь в край-
нем случае; на заводах, чтобы избежать их, конструкции
кантуют.
4. Расчетные сопротивления сварных швов. Следует
запомнить, что сварные швы равнопрочны основному ме-
таллу: при сжатии — всегда, при растяжении — только
в немногих случаях (табл. 7.1).
5. Стыковые швы самые надежные, они вызывают
наименьшие концентрации напряжений.
Слабое место стыкового шва — его начало и конец.
Поэтому расчетную длину шва принимают на 1 см мень-
ше фактической длины (на непровар в начале и на кра-
тер в конце шва, являющиеся концентраторами напряже-
ний). В конструкциях, работающих на динамическую на-
грузку, рекомендуется начало и конец шва вывести на
специальные выводные планки, которые после заварки
стыка срубают (рис. 7.2,6), а поверхность швов зачис-
тить заподлицо с основным металлом (ибо утолщение
в месте стыка от наплывов металла также является кон-
центратором напряжений).
При толщине более 8—10 мм для улучшения качест-
ва шва кромки соединяемых элементов необходимо ска-
шивать (см. ГОСТ 5264—69 и ГОСТ 8713—70*). Раздел-
ки кромок бывают V, X, К- и U-образные (рис. 7.2,а).
6. Расчет стыковых швов. Напряжения в металле сты-
кового шва распределяются так же, как в целом сечении.
Поэтому прочность прямых стыковых швов проверяют по
тем же формулам (6.2), (6.3) и (6.11), какие использу-
-S
РАСЧЕТНЫЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ Л СВАРНЫХ СОЕДИНЕНИЯ
СО С 85/75 530 530 1 310 340 W ж ж СЗ 03 ф = * ф ж сх-е Ф 03 « Г-1
>>
я 4s С 70/60 440 440 1 096 280 к со в (наружный осмотр, из дефектоскопия, магнитог
. га Е " SS С 60/45 380 380 1 230 240 ж 3 и й
ж и s « s S У о “ S р. С 52/40 340 340 1 200 220 ж я ф ж к ф
2 « = § £0 1) С 46/33 290 ОО О —' см со 250 170 200 X 3 к СХ :тва шво уковая j
^аичетны днненнй С 44/29 260 SS см со 220 150 , 180 со о & S я ф лю качес ультразв:
“ ф о и С 38/23 210 28 СМ СМ 180 130 150 * к о 03 CU ' контро. ванне,
ф S о «г означе- ние И о о CkJ И о сх се И о СХ о: го сх о о Q7 S >» о: IX ж X ф го S и ф s'я. о а с. га го &
& 8 о ь
X га s га
с ф
Вид напряженного состояния Сжатие Растяжение: а) автоматическая сварка, полуавтоматиче ская и ручная сварка с физическим кон- а э а 3 тз а V 3* * S у О б) полуавтоматическая и ручная сварка Срез А ечания: 1. В скобках указаны расчетные с иложпа и после достижения металлом предела ные соединения всех видов должны подвергаться изический контроль качества швов (рентгене- и i
о cx-R-
ф о ф ые i X сх со X б"
я СО CQ V соедии ние д! - □ Углов швы С л схем w 2 о ё « ж я
ский способ) является дополнением к визуальному
3. Расчетные сопротивления сварных соединений встык установлены для швов, выполненных двухсторонней сваркой или од-
носторонней подваркой корня шва.
К>тся для проверки прочности целого сечения, но с заме-
ной расчетного сопротивления 7? на соответствующее
расчетное сопротивление сварного стыкового шва RCB,
а площадь и момент сопротивления шва определяют из
выражений
1
= 11 П = (рис. 7.3) .
где 5—толщина более тонкого из стыкуемых элементов; /ш=/факт—
—1 — расчетная длина шва, см (если шов вывести на подкладки,
ТО /ц1 = /факт ) •
Косой шов встык, если наклон его к оси соединяемых
элементов не круче 2 : 1 (рис. 7.1,6), можно не рассчиты-
вать, так как опыты показали, что он заведомо равно-
прочен основному металлу.
Прочность стыкового шва существенно зависит от то-
го, насколько полно проварен шов. При односторонней
сварке в корне шва могут быть шлаковые включения, не-
провары, трещины, поры, что приводит к концентрации
напряжений и снижает прочность соединения. Поэтому
следует обязательно зачистить корень шва (лучше всего
пневматической шлифовальной машинкой с абразивным
кругом) и подварить с другой стороны (см. рис. 7.3). При
невозможности подварки корня шва односторонние свар-
ные швы в расчете учитывать нельзя.
7. Угловые швы (форма и размеры). При статической
нагрузке и фланговые, и лобовые швы выполняют с отно-
шением катетов 1 : 1. При динамической и вибрационной
нагрузках, а также в конструкциях, эксплуатируемых
при больших морозах (ниже — 40°С), и в конструкциях
из высокопрочных сталей для фланговых швов прини-
мают то же соотношение, а лобовые выполняют более
пологими — 1 : 1,5, и поверхность швов устраивают вог-
нутой (рис. 7.4,6). Этими мероприятиями достигается
уменьшение концентраций напряжений.
Срезывающие напряжения по длине флангового шва
распределяются неравномерно (рис. 7.4,а), поэтому наи-
большая длина флангового шва .нормами установлена
60/гш (кроме балок, где длина шва не ограничивается,
так как сдвигающие усилия возникают на всем протяже-
нии шва).
Наименьшая длина углового шва из-за больших кон-
центраций напряжений в начале и в конце шва должна
быть не менее 4/гш и не менее 40 мм.
Рис. 7.3. Моменты сопротивления
костях
шва при изгибе в разных плос-
Рис. 7.4. Угловые швы
а — разрушение флангового шва; б — площадь среза шва; в—д — сечения уг-
ловых швов; «— работа шва на одновременное воздействие М и Q
Высота углового шва должна быть не более 1,2 6
(?) — толщина более тонкого из свариваемых элементов).
! Кроме того, если шов накладывают на кромку листа, то
высота его не должна превосходить толщину листа. Если
же приваривают полку прокатного уголка или швеллера,
край которой закруглен, высота шва должна быть мень-
ше толщины полки на радиус закругления (рис. 7.5,а).
Если очень толстый элемент приварить очень тонким
швом, сварное изделие будет иметь скачкообразное из-
менение сечения, являющееся концентратором напряже-
ний. Поэтому наименьшую высоту углового шва рекомен-
дуется назначать в соответствии с указаниями табл. 7.2.
Таблица 7.2
МИНИМАЛЬНАЯ ВЫСОТА УГЛОВЫХ ШВОВ ПРИ СВАРКЕ СТАЛЕЙ
КЛАССА С 38/23—С 52/40
$макс 4—5 6—10 н—16 17—22 23—32 33—40 41—48
пмин 4 5 6 7 8 9 10
^мин 3 4 5 6 7 8 9
^макс — толщина более толстого нз свариваемых элементов, ^Мин — мини*
мальная высота шва при ручной сварке; ^мнн — то же, при автоматической
я полуавтоматической сварке.
8. Расчет угловых швов. При расчете поперечное се-
чение шва условно рассматривают как равнобедренный
треугольник (рис. 7.4, в—д). Разрушение происходит по
наиболее слабому месту сечения — по биссектрисе угла.
Длина биссектрисы 1гш sin 45°~0,7 hw, а с учетом более
глубокого провара при автоматизированных способах
сварки этот размер принимают равным 0ЛШ. Принима-
ют: для однопроходной автоматической сварки 0 = 1; для
ручной сварки, а также для многопроходной (более
трех) автоматической и полуавтоматической сварки 0=
= 0,7 (эти две цифры рекомендуется запомнить). Для
двух- и трехпроходной автоматической сварки 0 = 0,9;
для однопроходной полуавтоматической сварки 0 = 0,85;
для двух- и трехпроходной полуавтоматической сварки
0 = 0,8. Площадь среза одного шва представляет собой
прямоугольник СО сторонами 0ЙШ и /ш=/факт — 1 см
(рис. 7.4,6).
Все угловые швы (фланговые, лобовые и косые) рас-
считывают на срез:
"ITsir’'’' (7J>
Отсюда получаем требуемую наименьшую длину шва:
^треб
Р
(7.2)
Иногда угловые швы подвергаются воздействию момента М и
срезывающей силы Q (рис. 7.4, е). На восприятие срезывающей си-
лы шов работает как фланговый, напряжение в шве Ti=Q/Fm на-
правлено навстречу силе (вертикально). На восприятие момента
шов работает как лобовой, наибольшее напряжение возникает на
краю шва T2—M/Wul и направлено горизонтально. Для участка дли-
ной 1 см на краю шва результирующее напряжение определится по
теореме Пифагора, а прочность — по формуле
Тмакс — Т] “!~ Т2
(7.3)
[п— число швов в прикреплении. Например, в соединении впритык
п—2 (рис. 7.6,г)].
9. Типы сварных стыков. Стыки бывают: а) без па-
кладок (встык); б) с накладками; в) через прокладку
(рис. 7.6).
Рис. 7.6. Сварные стыки
а — встык; б — с накладками; в — через прокладку: г — тавровое соединение
с помощью угловых швов; д — тавровое соединение с помощью стыковых
швов; е — угловое соединение
Стыки без накладок (стыковые швы) самые надеж-
ные. (см. рис. 7.1,а,б). Если сварка равнопрочна основ-
ному металлу, делают прямой стык как более простой.
При ручной и полуавтоматической сварке (и только ви-
зуальном контроле) прямыми делают лишь сжатые сты-
ки, а растянутые стыки приходится делать косыми для
того, чтобы шов был не слабее основного металла (по-
скольку расчетное сопротивление на растяжение для шва
меньше, чем для основного металла; см. п. 4). Но если
растянутый стык расположен в слабо работающем сече-
нии конструкции, то также проектируют прямой стык.
Расчет его сводится к расчету стыкового шва (см. при-
мер 7.1).
Стыки с накладками проще в изготовлении, так как
не требуют столь строгого соблюдения зазора между сое-
диняемыми элементами и разделки кромок. Но у начала
накладок происходят скачкообразные изменения толщи-
ны сечения и, следовательно, возникают концентрации
напряжений. Для уменьшения концентраций напряжений
лучше ромбические накладки с незаверенными углами
(рис. 7.6,6). Стыки с накладками часто применяют для
монтажных соединений и в конструкциях, работающих
на статическую нагрузку. В стыках с накладками расче-
том следует проверить прочность угловых швов в полу-
накладке. Площадь накладок должна быть не меньше
площади соединяемого элемента.
Стыки через прокладку применяют при соединении
прокатных двутавров и швеллеров, а также листов, ра-
ботающих на сжатие.
Приварку соединяемых элементов к прокладке мож-
но выполнить по одному из двух вариантов: а) без
разделки кромок — угловыми швами; б) с разделкой
кромок — стыковыми швами (рис. 7.6, г, д). В первом
случае в центре соединения остается незаваренная щель,
являющаяся концентратором напряжений. Поэтому стык
через прокладку, выполненный с помощью угловых швов,
может использоваться только в неответственных конст-
рукциях.
Расчет стыка через прокладку сводится к расчету
сварных швов, которые в зависимости от выполнения
рассматриваются как угловые лобовые швы или как сты-
ковые швы.
10. Типы сварных соединений. Стыковыми и угловы-
ми швами выполняют четыре типа сварных соединений:
встык или стыковое (см. рис. 7.1,а,б), внахлестку, тав-
ровое (или впритык) и угловое.
При соединениях внахлестку один элемент наклады-
вают на другой и приваривают угловыми швами. Напри-
мер, в стыке с накладками (см. рис. 7.6,6) накладки при-
варены внахлестку. Тавровое и угловое соединения (см.
рис. 7.6) работают одинаково. Стык через прокладку
является одним из примеров применения таврового соеди-
нения.
Сварные швы в соединениях рассчитывают в зависи-
мости от их типа — как стыковые или как угловые. Сое-
динение внахлестку двумя лобовыми швами, выполнен-
ное с применением соответствующих материалов (табл.
52 СНиП II-B.3-72), не требует проверки расчетом при
условии, что лобовые швы наложены по всей толщине
свариваемых элементов и концы их выведены за преде-
лы соединения.
Пример 7.1. Требуется рассчитать сварное соединение встык
стальной полосы из стали класса С 38/23, работающей на растяже-
ние. Сварка ручная с визуальным контролем, размер полосы
400-16 мм, усилие N—130-104 Н.
Решение. Сначала принимаем самое простое решение: прямой
7’ 99
шов встык. Расчетная длина шва /ш=(факт—1=40—1=39 см. Пло-
щадь шва 1,6-39=62,4 см2=62,4-10~* мг. Напряжение
ош = —= 13010< = 2,09-ю8 Па = 209 МПа > Д'в = 180 МПа
Гш 62,4-10—4 Р
— прочность шва недостаточна. Останавливаемся на косом шве
встык (см. рис. 7.1,6), который не нуждается в расчете, так как
заведомо равнопрочен основному металлу.
При прикреплении любого элемента, работающего на
центральное сжатие или растяжение, нормальная сила
может считаться приложенной в его центре тяжести. По-
этому при прикреплении уголков шов у обушка, распо-
ложенный ближе к центру тяжести, сильнее загружен,
чем шов у пера. Обычно шов у обушка рассчитывают на
силу No6=aNu а шов у пера — на силу №еРа= (1—a)/Vb
где Ni — полная нормальная сила в одном уголке; а — коэффициент,
меньший единицы (см. рис. 7.5,6).
Пример 7.2. Рассчитать прикрепление фланговыми швами 1 рас-
коса из 21_ 125-9 к фасонке толщиной 12 мм. Усилие в раскосе N=
=61,3-104 Н, сварка ручная Р=0,7, сталь класса С 46/33, фасонки
из стали С 38/23, электроды Э42А, А1 “ = 150 МПа.
Решение. Это соединение внахлестку на фланговых угловых
швах. Усилие на один уголок Л5 = — 61,3-104=30,65-104 Н.
Усилие в шве у обушка Аоб=аА1=0,7-30,65-10*=21,5-10* Н. Усилие
у пера №е₽а= (1—-а) М,= (1—0,7) -30,65-104=9,15-104 Н. Высоту шва
у пера принимаем Лщ =6 мм=6-10-3 м; у обушка h°^ =
= 10 мм =10 -10-3 м. Наименьшая длина шва:
у обушка
д/об
/об —-----------
21,5-10*
0,7-10-10—8-150-10*
= 0,205 м = 20,5 см,
у пера
/пера—
9,15-10*
0,7-6-10—3-150-10«
= 0,145 м = 14,5 см.
Фактическую длину швов принимаем иа 1 см больше, концы швов
на 20 мм выводим иа торец уголков (см. рис. 10.9).
Пример 7.3. По данным предыдущего примера рассчитать при-
крепление раскоса фланговыми и лобовым швами.
Решение. Длина лобового шва (ло0=125 мм, принимаем йш =
=8 мм. Усилие, воспринимаемое лобовым швом, Л/либ=рЛш/лиоЛ^в ==
1 При больших усилиях кроме фланговых применяются еще н ло-
бовые швы.
=0,7-0,008-0,125-150- 10s= 10,5-10* Н, на фланговые швы остается
Л/лоб=30,65-104—10,5- 104=20,15 • 104 Н. Усилия №б=а№фл =
=0,7-20,15-104 Н=14,1-104 Н, №е₽»= (1—а) ^« = (1—0,7)20,15=
=6-104 Н. Принимаем /i°6=8 мм, йщ=6 мм. Необходимая длина
швов: /°б = 16,8+1 = 17,8 см; 1£ра =9,5+1 = 10,5 см.
12. Конструктивные требования. Вследствие недоста-
точного учета специфики сварных конструкций произо-
шел ряд аварий. В большинстве случаев это были соо-
ружения из кипящих сталей (см. с. 53), работавшие
на морозе на динамическую и вибрационную нагрузки.
Для предупреждения возможности хрупкого разрушения
необходимо: а) предпочитать стали спокойных плавок,
марку стали и материалы для сварки выбирать строго
в зависимости от условий работы конструкции (см.
табл. 50 и 52 СНиП П-В.3-72); б) всячески стремиться к
снижению концентраций напряжений, сварочных напря-
жений и деформаций. Особенно опасны концентраторы,
расположенные в сильно напряженных сечениях и ори-
ентированные поперек направления действующих растя-
гивающих напряжений. Следует учитывать, что конст-
рукции со сплошной стенкой обладают меньшим числом
концентраторов напряжений, чем сквозные. Следует из-
бегать сварки при низких температурах.
Чтобы уменьшить концентрации напряжений, нормы
требуют: а) избегать пересечений швов и скоплений их
в одном месте; б) принимать число и размеры сварных
швов минимально необходимыми; в) предпочитать угло-
вым швам стыковые (с подваркой корня); г) избегать
резких геометрических концентраторов напряжений (ост-
рых и прямых входящих углов, надрезов, щелей, резких
изменений сечений и т. п.); д) переходы от одной толщи-
ны (ширины) к другой устраивать возможно более плав-
ными (с уклоном не более 1 :5, см. рис. 7.3); е) напуск
листов в соединениях внахлестку принимать не менее
5 толщин наиболее тонкого из свариваемых элементов;
ж) применение прерывистых швов, электрозаклепок, вы-
полняемых ручной сваркой с предварительным сверлени-
ём отверстий, а также заварку монтажных отверстий до-
пускать только в конструкциях VI группы (т. е. во вспо-
могательных и в слабонагруженных конструкциях). Кон-
структивные требования к форме и размерам угловых
швов (см. выше) также определены соображениями об
уменьшении концентраций напряжений.
§ 2. ЗАКЛЕПОЧНЫЕ И БОЛТОВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ
1. Заклепки появились в 30-х годах прошлого века и
около 100 лет (до внедрения сварки) были основным ти-
пом соединений металлических конструкций. Опыт экс-
плуатации клепаных конструкций доказал высокую на-
дежность их работы на статическую и вибрационные на-
грузки. Но трудоемкость клепки выше трудоемкости
сварки. В клепаных конструкциях расход металла при-
мерно на 15% больше, чем в сварных (из-за того, что
поперечные сечения сварных элементов не имеют ослаб-
лений отверстиями для заклепок или болтов). Поэтому
в настоящее время клепаными изготовляют лишь тяже-
лые подкрановые балки и мосты, для которых особенно
важно обеспечить высокую вибрационную прочность.
До постановки заклепка представляет собой цилиндрический
(или слабоконическип) стержень, имеющий на одном конце выштам-
повапную головку. В частях, подлежащих склепке, предварительно
просверливают (или продавливают) цилиндрические отверстия На-
гретую до светлокрасного каления (800—1000° С) заклепку встав-
ляют в отверстие, после чего выступающий конец стержня раскле-
пывают; образуется вторая головка. При этом стержень заклепки
раздается и плотно заполняет отверстие: поэтому расчетный диаметр
заклепки принимается равным диаметру отверстия.
В стальных конструкциях наиболее часто используют заклепки
расчетным диаметром 17, 19 и 23 мм. Чтобы при осаживании за-
клепка плотно заполнила отверстие, толщина склепываемого пакета
не должна превышать 5 диаметров заклепки (а при коническом
стержне даже 7 диаметров). Заклепки изготовляют из сталей
Ст2закл. и 09Г2.
2. Типы болтов: а) нормальной точности (или чер-
ные), ГОСТ 7798—70; б) повышенной точности, ГОСТ
7805—70; в) высокопрочные, ГОСТ 7798—70.
Болты (кроме высокопрочных) появились раньше за-
клепок. Статическая прочность для соединений обоих ви-
дов примерно одинакова; по выносливости высокопроч-
ные болты не уступают заклепкам, а у болтов нормаль-
ной и повышенной точности она ниже.
Черные болты штампуют из прутков круглой стали.
Столь низкая точность изготовления возможна потому,
что отверстие для болта делают больше диаметра стер-
жня на 2—3 мм. Это очень облегчает постановку болтов:
их можно ставить даже при небольшом несовпадении
центров отверстий в дыры, полученные продавливанием,
а не сверлением. Но из-за больших зазоров в соединени-
ях на черных болтах при работе на срез наблюдаются
большие сдвиги. Поэтому эти болты в основном приме-
няют в монтажных соединениях: а) для фиксации поло-
жения элементов; б) в случаях, когда на болты переда-
ются растягивающие усилия; при этом узлы обычно кон-
струируют так, что перерезывающие силы воспринимают
специальные упоры — «столики» (см. рис. 10.9).
Болты повышенной точности изготовляют токарной
обточкой заготовок (поэтому их иногда называют то-
чеными, или чистыми). Допуск на диаметр у них только
минусовый [—(0,2 0,3) мм]. Их всегда ставят в свер-
леные отверстия, диаметр которых имеет только плюсо-
вый допуск [+ (0,2 ... 0,3) мм]. При таких допусках болт
не входит в отверстие, его забивают молотком. Чистые
болты применяют в тех монтажных соединениях, где на
болты передаются сдвигающие усилия. В последние годы
для таких соединений применяют высокопрочные болты.
Их отличительные особенности: а) гайки затягивают на-
столько туго, что по соприкасающимся плоскостям сое-
диняемых элементов возникают силы трення, способные
передавать усилия, действующие в соединении
(рис. 7.7,г); затягивают гайки специальным тарировоч-
ным ключом, позволяющим контролировать силу натя-
жения; б) болты изготовляют из высокопрочных сталей
и затем еще термически обрабатывают для того, чтобы
силу натяжения можно было задать возможно большей
(чем больше эта сила, тем больше сила трения и выше
несущая способность болта).
Чтобы увеличить силы трения, соприкасающиеся по-
верхности элементов в месте стыка очищают от грязи,
масла, ржавчины и окалины и не окрашивают.
Соединения на высокопрочных болтах совмещают
достоинства болтовых и заклепочных соединений: а) не
нужна точная рассверловка отверстий; отверстия на 3 мм
больше диаметра болта, благодаря чему чрезвычайно об-
легчается сборка; б) на монтаже болты устанавливают
примерно в 2 раза быстрее, чем проводится клепка и
сварка; в) высокопрочный болт обладает большей несу-
щей способностью, чем заклепка такого же диаметра;
г) соединения являются разъемными. Высокопрочные
болты применяют для монтажных соединений, при усиле-
нии конструкций, для замены бракованных заклепок.
3. Расчет болтов и заклепок. Известно два случая
работы болтов и заклепок. Чаще всего усилие действует
перпендикулярно оси стержня болта — тогда соединение
Рис. 7.7. Работа заклепки (или болта)
а, б — на сдвиг; в — на отрыв головки (на растяжение); а-—схема работы
высокопрочного болта
работает на сдвиг, а болты работают на срез и смятие
(рис. 7.7, а, б). Иногда усилие действует вдоль оси стерж-
ня болта (рис. 7.7, в). В этом случае болты или заклепки
работают на растяжение или, как еще говорят, на отрыв •
головок.
Опыты показали, что разрушение соединений насту-
пает после больших пластических деформаций, в резуль-
тате. которых усилие распределяется поровну между все-
ми болтами или заклепками, воспринимающими его. По-
этому число болтов (или заклепок), необходимое для
прикрепления какого-либо центрально нагруженного
элемента, определяется по формуле
n = MLPJ, (7.4)
где N — усилие в прикрепляемом элементе; [Р] — усилие, которое
можно допустить на один болт (или одну заклепку). Это усилие в
каждом конкретном случае определяют по-разному.
При работе на сдвиг болтов нормальной и повышен-
ной точности (или заклепок) принимают меньшее из уси-
лий, которое можно допустить по срезу или по смятию.
Односрезные болты (или заклепки) на смятие не рас-
считывают (только на срез).
Допускаемое усилие на один болт (или заклепку) по
срезу
nd2
[Р]ср = пср 7?Ср. (7.5)
То же, по смятию
IP ]см —
(7.6)
где /1ср—число рабочих срезов одного болта (или заклепки): для
односрезного — один, для двухсрезного — два (см. рис. 7.7,а,б);
nd2/4 — площадь среза одного болта (или заклепки), м2; d — диа-
метр отверстия для заклепки или наружный диаметр стержня бол-
та; 26 — наименьшая суммарная толщина элементов, сминаемых в
одном направлении (для двухсрезного болта толщина либо среднего
листа 62, либо двух крайних 61+63; см. рис. 7.7, б); rf26 — площадь
смятия одного болта; Rcp, Rem — расчетное сопротивление болтов
(заклепок) срезу или смятию.
Допускаемое усилие на один высокопрочный болт по
сдвигу
^]вп.б =0,9Р/лтр, (7.7)
где 0,9 — коэффициент условий работы; Р — осевое усилие натяже-
ния болта; f — коэффициент трения (табл. 7.3); птр — число по-
верхностей треиия (подсчитывается как число срезов для обычного
болта).
Таблица 7.3
КОЭФФИЦИЕНТЫ ТРЕНИЯ f
Способ предварительной обработки (очистки) соединяемых поверхностей Коэффициенты трения f для соединяемых элементов кон- струкций из сталей классов
С 38/23 С 44/29, С 46/33, С 52/40 С €0/45, С 70/60, С 85/75 *
1. Пневматическая обработка кварце- вым песком с содержанием SiO2 не ниже 94% или металлическим порош- ком 0,45 0,55 0,55
2. Химическая обработка растворами кислот, травильными пастами 0,45 0,5 0,5
3. Огневая обработка многопламенны- ми горелками (иа ацетилене) 0,4 0,45 0,45
4. Стальными ручными или механи- ческими щетками 0,35 0,35 0,4
5. Без обработки (при частичной за- мене заклепок или болтов) 0,25 0,25 0,35
Усилие натяжения высокопрочных болтов принимают
равным 65% усилия, разрывающего болт:
Р = 0,65овр6ит, (7.8)
где FHT«0,79Fap — площадь поперечнего сечения болта нетто; оВр —
временное сопротивление материала болта после термической обра-
ботки, которое можно принимать: 800 МПа — при стали 35;
1100 МПа — при стали 40Х; 1350 МПа—при стали 40ХФА и 38ХС.
Расчет болтового соединения приведен в примере 8.7.
При работе на растяжение (отрыв головок) допускае-
мое усилие на один болт (или заклепку) для всех типов
болтов определяют одинаково:
(T’Jotp = Fнт^?р> (7.9)
где Гнт — площадь поперечного сечения болта нетто; Rp — расчетное
сопротивление болтов (заклепок) растяжению (отрыву головок).
4. Расчетные сопротивления срезу и растяжению для
болтовых и заклепочных соединений принимают по мар-
ке стали болтов (заклепок), а смятию — по марке стали
соединяемых элементов (табл. 7.4 и табл. 6 и 7 СНиП
II-B.3-72). Кроме того, расчетные сопротивления закле-
пок зависят от качества отверстий. Различают две труп-
Таблица 7.4
РАСЧЕТНЫЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ СОЕДИНЕНИЙ НА БОЛТАХ
• НОРМАЛЬНОЙ ТОЧНОСТИ (ИЗВЛЕЧЕНИЕ ИЗ ТАБЛ. 6 И 7 СНиП 1I-B.3-72)
Напряженное состояние Условное обозначе- ние Расчетные сопротивления, МПа
срезу и растяжению болтов из стали класса смятию соединяе- мых элементов конструкций из ста- ли класса
4,6 5,6 (4,8) С 38/23 С 44/29 С 46/33
Срез *ср 130 150 250 — — ,—
Смятие с — — 340 420 460
Растяжение о а * 170 210 400 — — —
Примечания: I. Классификация сталей болтов приведена в ГОСТ
1759-70*.
2. Болты нз стали класса 8,8 применяют только в конструкциях с расчет-
ной температурой ниже —40° С.
пы соединений В и С. К группе В относятся соединения с
гладкими ровными отверстиями, какие получаются при
сверлении в собранных элементах или по «кондукторам.»
(так называются точные шаблоны). К группе С относят-
Рис. 7.8. Размещение за-
клепок (или болтов)
а — рядовое; б — шахматное;
в—д — дефекты, вызывае-
мые недопустимо большим
шагом заклепок или чрез-
мерно малым расстоянием
до края
ся соединения с неровными отверстиями, получающимися
при продавливании или при сверлении без кондукторов и
без последующего рассверливания в собранном элементе.
5. Размещение заклепок л болтов. Правила размеще-
ния заклепок и болтов одинаковы. Чтобы удобнее вести
работу, заклепки размещают рядами. Центры отверстий
располагают на пересечениях прямых линий, называ-
емых рисками. Расстояние между центрами вдоль эле-
мента называют шагом, а поперек элемента — дорожкой.
Бывают рядовое и шахматное расположения заклепок
(рис. 7.8,а, б).
Нормами установлены наибольшие и наименьшие рас-
стояния между центрами соседних заклепок '(табл. 7.5).
В уголках, двутаврах и швеллерах риски должны рас-
полагаться так, чтобы головка заклепки полностью по-
местилась до начала закругления. Положение рисок в
этих профилях приведено в справочниках.
РАЗМЕЩЕНИЕ ЗАКЛЕПОК И БОЛТОВ
Таблица 7.Б
Характеристика расстояния Расстояния
Между центрами заклепок и болтов в любом направлении: а) минимальное б) максимальное в крайних рядах при отсут- 3d 8d или 12 6
ствии окаймляющих уголков, при растяже- нии и сжатии в) максимальное в средних рядах, а также в крайних при наличии окаймляющих уголков: при растяжении 16 d или 246
при сжатии 12 d или 186
От центра заклепки или болта до края элемен- та: а) минимальное вдоль усилия б) минимальное поперек усилия: при обрезных кромках при прокатных кромках в) максимальное 2d l,5d l,2d 4 d ил i 8 6
Обозначения: d — диаметр отверстия для заклепки или болта; б — толщи-
на наиболее тонкого наружного элемента-
Вопросы для самопроверки
1. Укажите преимущества и недостатки сварных соединений.
2. Каково назначение обмазки электродов? Как маркируются
электроды?
3. Назовите и охарактеризуйте типы сварных швон.
4. Что такое физический контроль качества швов?
5. Укажите основные положения расчета стыковых и угловых
швов.
6. Назовите типы сварных стыков.
7. Назовите конструктивные требования к сварным соединени-
ям для снижения концентраций напряжений.
8. Укажите достоинства и недостатки клепаных и болтовых со-
единений, область применения каждого из трех типов болтов.
9. Наловите два случая работы болтов и заклепок. Напишите
формулы для расчета этих соединений.
Глава 8
БАЛКИ И БАЛОЧНЫЕ КЛЕТКИ
§ 1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА БАЛОК
1. Общие сведения. Балки являются одним из наибо-
лее часто применяемых элементов конструкций. Они ши-
роко используются в покрытиях и междуэтажных пере-
крытиях зданий, в подкрановых эстакадах, в рабочих
площадках промышленных цехов, в мостах и других
самых разнообразных сооружениях. Вместо балок могут
быть применены сквозные конструкции — фермы, трудо-
емкость изготовления которых выше, а расход материала
\ (при значительных пролетах) меньше. Поэтому балки
.< чаще всего применяют для перекрытия небольших про-
( летов. Но иногда балки имеют очень большие размеры.
. Мировой рекорд принадлежит мосту через р. Сава в
Белграде со средним пролетом 261 м. Балка этого моста
над промежуточной опорой имеет высоту 9,6 м, т. е. не-
f многим меньше высоты современного четырехэтажного
? дома.
1 Чаще всего применяют балки двутаврового попереч-
ного сечения. Вертикальный лист называют стенкой, а
горизонтальные листы — поясами или полками (рис. 8.1).
Высотой балки называют расстояние между наружными
гранями полок (т. е. полную высоту балки). Раньше
иногда высотой балки называли расстояние между внут-
ренними гранями полок (т. е. высоту стенки). Эти вели-
чины почти одинаковы.
2. Типы балок-. Балки классифицируют по типу попе-
речного сечения (см. рис. 8.1).
В балках наибольшие нормальные напряжения возни-
кают в крайних фибрах (см. рис. 6.4, г). Поэтому наибо-
лее экономичными получаются сечения, в которых мак-
симальное количество материала сосредоточено в зонах
с наибольшими напряжениями. Такими сечениями будут:
а) двутавровое (рис. 8.1, а, г) — применяется чаще всего,
так как является весьма «конструктивным», т. е. удоб-
ным при изготовлении; б) швеллерное (рис. 8.1, б) —
используется для балок, работающих на косой изгиб и
для балок самых малых пролетов; в) коробчатое, или
двухстенчатое (рис. 8.1, в) —применяется для мощных
балок и для балок, в которых могут возникнуть крутящие
усилия.
Балки можно классифицировать по статической схеме.
Чаще всего применяют разрезные (однопролетные) бал-
ки как наиболее удобные в монтаже. Неразрезную схему
используют иногда при больших пролетах, когда каждый
процент экономии металла составляет значительную
сумму. Расход материала снижается потому, что в нераз-
резной балке максимальные моменты меньше, чем в раз-
резной. Кроме того, изгибающие моменты по длине не-
разрезной балки распределены равномернее, а практика
проектирования показала, что чем равномернее их рас-
пределение, тем экономнее получается конструкция боль-
шого пролета. Монтаж неразрезных балок сложнее, при
случайных осадках опор в них возникают дополнитель-
ные напряжения. Реже применяются консольные балки,
хотя они несколько экономнее по расходу металла, чем
разрезные балки. Основной недостаток консольных ба-
лок — большие прогибы концов консолей.
По способу изготовления различают следующие виды
балок.
При небольших пролетах употребляют балки из цель-
ного профиля: прокатные — двутавровые или швеллер-
ные (см. рис. 4.4, г—е), стальные из гнутых листов (см.
рис. 4.4, з—л) или прессованные из алюминиевых спла-
вов (см. рис. 4.4, о, п). Эти балки минимально трудоем-
ки, но высота их ограничена сортаментом, поэтому при
значительных нагрузках и пролетах приходится проекти-
ровать балки составного сечения. Составные балки, как
правило, делают сварными из трех листов: одного верти-
кального и двух горизонтальных (см. рис. 8.1, а).
Клепаные балки изготовляют из вертикального листа и пояс-
ных уголков, к которым в мощных сечениях приклепывают еще не-
сколько поясных горизонтальных листов (см. рис. 8.1,г). Клепаные
балки тяжелее сварных примерно на 15% (из-за ослабления сече-
иия заклепочными отверстиями) и на 10—20% более трудоемки в
изготовлении. Поэтому их применяют редко.
Сталежелезобетонными (или объединенными) называют балки,
в работу сжатого пояса которых включена железобетонная плита.
Эту плиту объединяют с балкой специальными деталями — упорами.
Упоры не позволяют железобетонной плите сдвигаться относительно
стальной части сечения. Поскольку в состав сжатого пояса входит
мощная железобетонная плита, момент инерции объединенного сече-
ния резко увеличивается (а следовательно, увеличивается жесткость
балки и уменьшаются прогибы балки). Поэтому сталежелезобетон-
ные балки могут устраиваться значительно ниже стальных и при
этом получается еще экономия металла.
Сталежелезобетонные балки весьма экономичны в случаях, ког-
да железобетонная плита является обязательным элементом конст-
рукции (например, при железобетонном иастиле). Объединение пли-
ты и балок дает существенную экономию в балочных клетках рабо-
чих площадок.
Для дополнительного снижения расхода стали в сталежелезо-
бетонных балках часто применяют еще и предварительное напря-
жение '.
§ 2. РАСЧЕТ ПРОКАТНЫХ БАЛОК
Расчет прокатных балок (как и многих других кон-
струкций) производится в две стадии: сначала попереч-
ное сечение подбирают предварительно, затем оконча-
тельно рассчитывают.
Последовательность подбора сечения прокатной
балки:
1) подсчитывают нормативные и расчетные нагрузки,
устанавливают расчетную схему (прокатные балки чаще
всего рассчитывают как разрезные) и определяют макси-
мальный изгибающий расчетный момент;
2) вычисляют требуемый момент сопротивления по
формуле W^P=M/R, которую получают решением урав-
нения (6.11) относительно W. Если для разрезных про-
катных балок соблюдаются следующие три условия:
а) действуют только статические нагрузки; б) обеспечена
общая устойчивость балки; в) касательные напряжения
в месте наибольшего изгибающего момента не превосхо-
дят 0,3 R, то требуемый момент сопротивления должен
быть подсчитан по формуле №Тр=М/1,12 R;
1 Стрелецкий Н. Н. Сталежелезобетонные мосты. «Транспорт»,
1965.
где'1,12 — коэффициент, учитывающий пластическую работу мате-
риала;
3) по сортаменту подбирают профиль, фактический
момент сопротивления которого больше или равен №тр;
4) проверяют достаточность высоты подобранной бал-
ки. Балка будет жесткой, если ее фактическая высота
больше минимальной Лфакт^Лмин!
где йМин — наименьшая высота балки, при которой се прогиб еще не
превосходит допускаемого нормами;
для разрезной балки
^МИИ = г Р f f ] h (8• 1)
5,65 Е L f J
где R/Е — отношение расчетного сопротивления материала балки к
модулю упругости; [///] — отношение пролета к предельному проги-
бу (см. табл. 5.4).
Если эта проверка не получилась, то подбирают бли-
жайший двутавр (или швеллер), высота которого удов-
летворяет условию (8.1). Неразрезные балки можно
устраивать ниже разрезных, так как их жесткость выше
(см. с. 66—68).
Пример 8.1. Требуется произвести предварительный подбор се-
чения поперечной балки перекрытия. По балкам уложены железобе-
тонная плита d=12 см и асфальтовый пол толщиной 5 см. Шаг ба-
лок (расстояние между балками) о=2,15 м. Нормативная времен-
ная нагрузка на 1 м2 покрытия рн=1,5-104 Па. Пролет балки /=
=6 м. Объемный вес: железобетона у>кб=2,5-104 Н/м3, асфальта
Уасф=2-1О4 Н/м3. Материал балок — сталь класса С 38/23.
Решение. I. Расчетная схема — разрезная балка (см. рис. 8.2,яс).
Нормативная нагрузка иа 1 м2: а) настила Дуи<б=0,12-2,5-104 Па;
б) пола ДасфУасФ=0,05-2-104=0,1 • 104 Па; в) временная 1,5-10* Па;
г) суммарная 9н=(0,3-|-0,1-|-1,5)104=1,9-104 Па (собственную мас-
су балки при подборе сечения ие учитываем). Коэффициенты пере-
грузки: для постоянной нагрузки 1,1, для временной нагрузки 1,2.
Расчетная нагрузка на I м2: ?(= (0,3-104+0,1 • 104) 1,1 +1,5-104-1,2 =
= 2,24-104 Па. Расчетная нагрузка на 1 м длины балки собирается
с полосы длиной 1 м и шириной я=2,15 м : 9=2,15-2,24-104=4,82х
ХЮ4 Н/м. Расчетный момент /И = (,/8)9/2= (1/в)4,82-104-62=21,7Х
ХЮ4 Нм.
2. Требуемый момент сопротивления
М 21,7-10*
№ = — = —2——— = о,922.10-3 м8=922 см\
р R 1.12-210-106
Примечание. Пластическую работу материала учитываем, по-
скольку: а) на балку действуют статические нагрузки; б) прн пере-
даче распределенной статической нагрузки через сплошной жесткий
иастил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс, устойчивость бал-
ки считается обеспеченной; в) касательные напряжения в месте паи-
112
большего изгибающего момента т<0,3 R, так как в середине пролета
<2=0). ' '
3. По сортаменту принимаем двутавр № 40, имеющий момент
сопротивления №=947 см3.
4. Проверяем достаточность высоты подобранной балки по жест-
1 R [ I ] ,
кости: ЛМин= :----~—[»• Для вспомогательных балок междуэтаж-
5,65 Е [ f J
ных перекрытий и рабочих площадок (при отсутствии рельсовых пу-
тей): [///1 = 1 : 250, следовательно, [///1 = 250. Имеем ЛМЯ11=—— X
5,65
210- 10е
2,1 -10е-105
250-6=266-10-3 м=2б,6 см. Для подобранной балки
Йфакт —40 см»ЛМив=26,6 см.
После предварительного подбора поперечного сечения
прокатной балки необходимо окончательно рассчитать
ее. Прежде всего уточняются нагрузки (учитывается соб-
ственная масса), затем выполняются четыре проверки.
1. Проверка прочности по нормальным напряжениям
(6.11):
М
°макс — А Или Омакс
К нт
М
1,12№нт
где №1!т — момент сопротивления нетто (т. е. за вычетом отверстий,
если они есть).
Перенапряжения не допускаются; если недонапряже-
ния превосходят 7—10%, то должна быть проверена воз-
можность применения балки номером меньше.
2. Проверка жесткости. Для разрезной балки выпол-
няется по формуле (5.4). Если при предварительном под-
боре сечения было выяснено, что фактическая высота
балки много больше минимальной высоты /1М11Н (8.1), то
проверку жесткости можно опустить.
3. Проверка общей устойчивости балки (если она не-
обходима; см. § 3, п. 6 гл. 6).
М
а =------< R.
ЧЛр
4. Расчет опорного узла балки. В зависимости от кон-
струкций опорного узла расчет выполняют по-разному
(см. § 6 гл. 8).
Пример 8.2. Требуется произвести окончательный расчет по-
перечной балки, предварительный подбор сечения которой выполнен
в примере 8.1.
Решение. 1. Собственная масса 1 № 40 — gH=560 Н/м. Погонная
расчетная нагрузка с учетом собственной массы y-i g"-n = 4,8210’t-
•4-560-1,1 =4,88-104 Н/м. Расчетный момент Af=,/8(<7+gH)Z2=I/eX
X (4,88-104)62 = 21,9-104 Нм. Устройство каких-либо отверстий в бал-
ке (например, для болтов) не предусмотрено, поэтому 1^нг=1Г6р=
= 947 см5=947-10~6 м3. Проверка прочности по нормальным напря-
жениям:
7И 21,9-104
— П57- 1.12-947-10—• Па = 207 МП« < « - 2Ю МП.
(возможность учета пластических деформаций обоснована в приме-
ре 8.1).
2. В проверке прогиба нет необходимости, так как при предвари-
тельном подборе сечения было выяснено, что йфакт»hNBB.
3. Поскольку по поперечным балкам уложена сплошная железо-
бетонная плита, проверка общей устойчивости их не нужна.
4. Расчетная опорная реакция поперечной балки Лион— (<?+gr"n)X
I 6
X =4,88-104 — = 14,65-104 Н; дальнейший расчет узла опирания
см. в примерах 8.7 и 8.6.
§ 3. СОСТАВНЫЕ БАЛКИ
1. Генеральные размеры балки: пролет балки, рас-
стояние между балками (шаг балок) и высота балки.
Пролет балки обычно задается технологическими усло-
виями. Расстояние между балками (шаг балок) опреде-
ляется длиной стандартных железобетонных (или дру-
гих) плит, которые применяются для настила по балкам.
При других типах настила оптимальное расстояние меж-
ду балками выявляется сравнением вариантов (см. при-
мер 8.5).
Высота балки. Различают: а) строительную высоту
йстР; б) минимальную высоту ймин; в) оптимальную
Лот-
Строительная высота — размер, в пределах которого
должна находиться высота балки. Если по условиям тех-
нологии заданы отметки верха и низа балки, то строи-
тельная высота равна разности этих отметок. Такие слу-
чаи встречаются при проектировании подкрановых балок
и мостов. В гражданских зданиях строительная высота
определяется толщиной междуэтажного перекры-
тия, которая обычно задается в архитектурной части про-
екта (рис. 8.3).
Таким образом, строительная высота /гСтр — габарит-
ный1 размер, который задается конструктору.
1 Габарит — предельные внешние очертания предметов (машин,
вагонов, зданий и т. п.).
Минимальная высота — наименьшая высота балки,
при которой ее прогиб еще не превосходит допустимого
и при этом напряжения используются полностью. Для
разрезной балки йМин определяют по формуле (8.1).
Можно запроектировать балку, прогиб которой не пре-
восходит предельного, а высота меньше минимальной.
Но в такой балке нормальные напряжения обязательно
получатся меньше расчетного сопротивления и вследствие
недонапряжения неизбежен перерасход металла. Однако
на это иногда идут, например, если заданная строитель-
ная высота меньше минимальной высоты.
Оптимальная высота балки h0WY. Вес балки может
быть разбит на вес поясов и вес стенки. Если запроекти-
ровать несколько вариантов составной балки с одинако-
вым моментом сопротивления, но разной высоты, то ока-
жется, что вес стенки пропорционален высоте, а вес поя-
сов уменьшается с ее увеличением. Оптимальной называ-
ется высота, при которой балка с заданным моментом
сопротивления IV'tp получается при наименьшем расходе
металла.
Для определения оптимальной высоты есть много
формул. Как правило, во всех формулах /г0Пт является
функцией двух аргументов: требуемого момента сопро-
тивления и^тр=Л1/7? и толщины стенки 6СТ или отношения
v = hCT/6CT, что неудобно. Если использовать предложен-
ную автором эмпирическую зависимость1 *
1 Зг—
$ст ~ Too ' ^ст (8.2)
(где бет и йст, м), получим формулу, в которой высота
зависит только от требуемого момента сопротивления,
что позволяет определять ее без повторных попыток:
2,2 У^Р
“ОПТ - ____
/«''TP
(корень 16-й степени можно вычислить повторным четы-
рехкратным извлечением квадратного корня). При высо-
1 Бородич М. К. Некоторые вопросы проектирования комплекс-
ных мостов под железную дорогу. Автореферат, МИСИ им. Куйбы-
шева, М., 1955.
те балки до 2,5 м это выражение хорошо аппроксимиру-
ется (т. е. приближенно выражается) формулой
кот ~ 1-25 УWТр . (8.4)
Во всех этих формулах h и W, см.
Следует заметить, что расход металла увеличивается
очень мало, если высоту балки принять несколько ниже
оптимальной (до 15—20%). Поэтому на практике высоту
балки принимают меньше оптимальной высоты (см. при-
мер 8.3). Чаще всего высота балки получается в пределах
‘/в—V12 пролета, но иногда ‘/б—'/в, а при допускаемом
относительном прогибе ’/гво ее можно принимать всего
лишь '/25 пролета.
2. Две полезные формулы. Для симметричного дву-
тавра легко выводятся приближенные формулы:
Лет I 1 \
4» = (Fп ~Ь „ ЛстбстI; (8.5*)
2 \ О /
х — Лет (^п Ч- ~7~ Лет бет)» (8.5")
Они используются при предварительном подборе сечения
составной балки, для контроля правильности вычисле-
ний, незаменимы при беглых расчетах на стройплощад-
ке, когда под рукой нет таблиц сортамента.
3. Предварительный подбор поперечного сечения
сварной балки. При проектировании балок всегда следу-
ет попытаться использовать цельный прокатный двутавр
или гнутый профиль. При больших пролетах и нагрузках
может оказаться, что требуемый момент сопротивления
больше момента сопротивления самого мощного из этих
профилей, имеющихся в наличии. В этом случае будет
обосновано применение более дорогой и трудоемкой бал-
ки составного профиля.
Подбор сечения сварной балки ведут в следующей по-
следовательности.
1. Подсчитывают нормативные и расчетные нагрузки,
устанавливают расчетную схему и определяют макси-
мальный расчетный изгибающий момент.
2. Вычисляют требуемый момент сопротивления
WTP—M/R (подбор сечения производят в предположении
упругой работы материала).
3. Подсчитывают три высоты балки Йстр, Йопт, Ймип-
На основании сравнения этих величин решается вопрос
о том, как следует производить подбор сечения: если
(как это бывает в большинстве случаев) /гОпт>Лмип, то
подбор сечения следует производить по прочности. Если
же ЛОпт<Лмии, подбор сечения производят по жесткости.
В последнем случае, если компоновка балочной клетки не
зависит от технологии производства, а определяется кон-
структором, следует увеличить шаг балок. При этом
I число их уменьшится, нагрузка на одну балку возрастет,
| в результате чего сечение ее надо будет подбирать уже
| по прочности, и расход материалов сократится.
4. При подборе сечения по прочности фактическую
высоту стенки следует выбирать так, чтобы соблюдались
* три условия: а) ftc?^ Ладин; б) ft ст<сЛстр; в) Йст*СЛопт (вы-
i соту балки всегда следует назначать на 10—15% менее
| оптимальной, а при ограниченной Лстр еще ниже). Кроме
I того, высота стенки должна быть согласована с сорта-
ментом.
Выбор высоты балок, входящих в состав балочной
клетки, должен производиться одновременно с решением
вопроса о типе сопряжения балок (при ограниченной
строительной высоте применение этажного сопряжения
заставит понизить главную балку; см. пример 8.3).
При подборе сечения по жесткости фактическая высо-
та стенки принимается немного больше минимальной.
5. Вычисляется ориентировочная толщина стенки по
формуле
6 =
1 3/-—
~~~~ V кет
100 т
(где б и йСт в метрах). Фактическая толщина стенкн в
соответствии с сортаментом принимается равной ближай-
шему четному числу миллиметров (8, 10, 12 и т. д.).
Если на балку действуют большие сосредоточенные
нагрузки (или проектируется балка минимальной высо-
ты), то принятую толщину стенки рекомендуется еще
проверить по прочности на срез:
е , Омаке
«ст > k~ — ,
пстКср
где А =1,5, если опорное ребро приварено к торцу балки и для кле-
паных балок; £=1,2 — в прочих случаях; Омаке—наибольшая по-
перечная сила; RcV — расчетное сопротивление стали срезу.
6. Определяется требуемая площадь полки. При под-
боре сечения по прочности
uz 1
Fo = —2Р'-—- АеЛг. (8.6)
Act 6
При подборе сечения по жесткости
f _ 27тр 1 ». «
'п— „ ~ с пст°ст>
h2 °
ст
0,1/14"/[///]
где /тр=--------7----- —требуемый по жесткости момент
Г.
инерции балки; [///] — отношение пролета к предельному прогибу;
Л1Н — нормативный момент.
Эти выражения получаются из приближенных фор-
мул (8.5).
7. Назначаются размеры полки. При этом руководст-
вуются следующими конструктивными соображениями.
Ширина полки обычно принимается в пределах '/з—7s
высоты стенки (тогда балка достаточно жестка при
перевозке). Наибольшая ширина свеса полки определя-
ется условиями местной устойчивости сжатой полки
Ь свеса ^предбпо лки, где Апред принимается по табл. 6.3.
Наименьшая ширина полки &мин=180 мм (для удобства
сварки автоматом).
Толщина полки принимается в пределах 8—40 мм.
Толщину полки не рекомендуется назначать более трех
толщин стенки (во избежание появления больших уса-
дочных напряжений в поясных швах).
Пример 8.3. Подобрать сечение сварной главной балки из стали
класса С 38/23, на которую опираются поперечные балки из I № 40
(рис. 8.2, а).
Решение. 1. Построим эпюру моментов. Балка загружена сосре-
доточенными силами от давления опирающихся иа нее поперечных
балок Р = 2Л=2-14,65-104 = 29.3-104 Н. где А—расчетная опорная
реакция одной поперечной балки (см. пример 8.2). При частом рас-
положении поперечных балок (не менее 5 в пролете) сосредоточев-
ные силы можно заменить эквивалентной равномерно распределен-
ной нагрузкой (рис. 8.2,6)
Р 29,3--10«
9экв = — = —т—— = 13,6-10* Н/м.
а 2,15
где а — шаг поперечных балок. Расчетный момент
/И=-|-<?9КВ£,2 = -4- 13,6-104.152 = 382-10* Н-м.
о о
Вес главной балки при предварительном подборе ее сечения можно
учесть умножением на коэффициент 1,02—1,04. Получаем Л4=-
=382-104-1,03=394-104 Н-м.
2. Требуемый момент сопротивления
М 394-10*
= V = = 1 ’875‘10 м3 = 18 750 см3-
Рис. 8.2. К примерам 8.1 и 8.3
Верх настила 6,000
6,000
Аырапьт
Рис 8.3. Типи сопряжений
балок
а — этажное; б —в одном уров-
не; а—пониженное. Строитель-
ная высота перекрытия WCTp,
строительная высота главной
балки hCTp
3. Вычисляем три высоты балки:
Лопт = 1.25 V1Гтр = 1,25У 18750 = 171 см;
____1_ R I I |_____1_ 210-10е
Л",!Н “5,65 Е [/ 1 — 5.65 2,1-10в.юБ 400'15 =
— 1065-10—3 м = 106,5 см
(для главных балок (///] = 1/400 — см. табл. 5.4). Строительная вы-
сота перекрытия равна разности отметок верха пастила и верха га-
барита помещения под перекрытием /7Стр = 6—4,2= 1,8 м = 180 см
(рис. 8.3). Но Лет® главной балки будет еще ниже: а) при этажном
(см. § 6, гл. 8 и рис. 8.3, а) опирании Лстр = Ясгр—(4асф+ДВаст+
+ЛП б) = 180—(5+12 +40) = 123 см;
б) при сопряжениях в одном уровне и пониженном Лстр=ЯСтр—
— (^асф + Днаст) — 180-— (5 + 12) = 163 СМ,
где t/асф — толщина пола; ДНаст — толщина плиты.
Кроме того, между низом балки и верхом габарита помещения
должен быть оставлен зазор Z=30 ... 80 мм (но не менее предельно-
го прогиба балки). Если принять этажное опирание, то высота глав-
ной балки должна быть близка к минимальной, что неэкономично.
Поэтому останавливаемся на сопряжении балок в одном уровне. По-
скольку Лоит>/1мии, подбор сечения производим по прочности.
4. Принимаем ЛСт=1400 мм, что более Лмян, менее Лстр и менее
Лопт*
1 3^—-— J 3 ,--
5. Ориентировочная толщина стенки =
=0,0112 м, принимаем 6Ст=12 мм.
6. Требуемая площадь полки
W7 1 18 750 1
Fn = ~ Лет «ст = -ТТГ - — 140 * 1,2 = 1С6 см2.
7. Принимаем полку 480-22 (площадь полки Еп = 48-2,2 =106 см2).
1
Отношение Ьсв:6о“ (48—1,2) : 2,2= 10,7<ЛОред= 15 (дли стали
С 38/23 — см. табл. 6.3), следовательно, местная устойчивость полки
обеспечена. Итак, предварительно подобранное сечение балки состо-
ит из стенки 1400x12 мм и двух полок 480x22 мм.
4. Окончательный расчет составной балки. После того
как поперечное сечение составной балки предварительно
подобрано с помощью приближенных формул, необходи-
мо произвести окончательный ее расчет (при этом иногда
предварительно принятые размеры сечения корректиру-
ются).
Расчет начинается с того, что по точным формулам
сопротивления материалов определяют важнейшие гео-
метрические характеристики поперечного сечения бал-
ки — момент инерции /, момент сопротивления W и др.
Для балок, имеющих ослабления поперечного сечения,
кроме характеристики брутто вычисляют еще характери-
стики нетто. Студентам, не имеющим большого опыта
работы на логарифмической линейке, для выявления
грубых ошибок рекомендуется полученную ими величину
IF сопоставить с приближенным значением этой характе-
ристики, вычисленной по формуле (8.5") (разница обыч-
но не должна превосходить 5%).
Затем уточняют нагрузки (учитывают собственную
массу), после чего выполняют проверки, указанные в
§ 3 гл. 6. В ряде случаев часть проверок можно опустить
(например, для балок постоянного сечения, нагруженных
равномерно распределенной нагрузкой, не надо произво-
дить проверку по приведенным напряжениям; для балок,
по сжатому поясу которых уложена сплошная железобе-
тонная плита, не надо проверять общую устойчивость
и т. д.). Не следует думать, что в хорошо запроектиро-
ванной балке все расчетные проверки должны выпол-
няться на пределе. Это требование обязательно только
для проверки по нормальным напряжениям, где не до-
пускается перенапряжение, а недонапряжений более 5%
избегают (но в балках, сечение которых подобрано по
жесткости, недонапряжения неизбежны). При остальных
проверках запасы могут быть любыми, если это обосно-
вано конструктивными соображениями1 и не ведет к
утяжелению конструкции. Последовательность расчетов
указана в примере 8.4.
5. Изменение сечсиия балки по ее длине. В разрезной балке из-
гибающие моменты уменьшаются к опорам, соответственно можно
уменьшить сечение и сэкономить материал. Изменение сечения до-
стигается уменьшением высоты стенки (что конструктивно сложно и
применяется только в тяжелых балках) или площади пояса. Но каж-
дое изменение сечения увеличивает трудоемкость. Доказано, что для
сварных балок при равномерно распределенной нагрузке выгодно
уменьшать сечение только при пролетах более 12 м и только один
раз в полупролете на расстоянии х^ (1/6)1 от опоры. По действую-
щему здесь моменту подбирается новое сечение балки (см. при-
мер 8.4). Удобнее изменять ширину пояса, а ие толщину его. Для
обеспечения плавного перехода от меньшей ширины bt к большей b
следует устраивать скосы у более широкого листа с уклоном не бо-
лее I :5 (см. рис. 8.7). Ширина пояса bt должна отвечать условиям:
bi > bi > 180 мм; bi > 0,5 b.
Прн соединении листов разной толщины в более толстом листе
также устраивается скос с i<= 1 :5. Его можно не делать, если уступ
1 Конструктивными называются соображения, не подтвержден-
ные расчетом, основанные на опыте и здравом смысле.
в месте стыка не превышает 4 мм и Ve толщины более тонкого листа
(а в конструкциях из высокопрочных сталей эти величины соответ-
ственно равны 2,5 мм и */|2).
В сечениях, где изменяется ширина поясов, одновременно дейст-
вуют большие о и существенные т, поэтому необходима проверка
приведенных напряжений оПрив по формуле (6.19).
В неразрезных балках места изменения сечения лучше всего оп-
ределять графически ([2], с. 167).
6. Стыки составных балок. Стыки балок бывают за-
водские и монтажные. Первые приходится устраивать на
заводе из-за недостаточной длины прокатных профилей
по сравнению с длиной балки. Размещение этих стыков
обусловлено длиной имеющегося проката (кроме того,
стыки не должны совпадать с местом присоединения
поперечной балки, с ребрами жесткости и т. д.). Стык —
уязвимое место конструкции, поэтому заводские стыки
устраивают вразбежку (т. е. не в одном сечении). Для
упрощения изготовления заводские стыки желательно
располагать симметрично относительно середины балки
(это создает большую повторяемость элементов). Мон-
тажные стыки делают при невозможности транспортиро-
вания элементов в целом виде. Монтажные стыки для
удобства сборки устраивают универсальными: все про-
катные элементы балки соединяют в одном сечении (или
в непосредственной близости от него). Желательно, что-
бы в монтажном стыке не было тонких выступающих
элементов, которые могут быть погнуты при перевозке.
Следует стремиться так проектировать монтажные сты-
ки, чтобы монтажный элемент мог быть присоединен к
уже собранной конструкции только вертикальным опу-
сканием без горизонтального перемещения вдоль про-
дольной осн элемента.
Монтажные стыки делят конструкцию на отдельные
части, которые называются отправочными элементами,
или отправочными марками. Число монтажных марок
должно быть минимальным, поэтому их вес и длина
должны быть наибольшими для данных условий. Жела-
тельно, чтобы вес и длина всех марок были примерно
одинаковыми. При перевозке железнодорожным транс-
портом высота отправочных марок может достигать 3,8 м,
ширина — 3,2 м, длина 13 м (при перевозке на одной че-
тырехосной платформе) и 27 м (при перевозке на сцепе
из двух платформ). Грузоподъемность железнодорожной
платформы 50—60 т, желательно полнее использовать
ее. Известны случаи перевозки по железной дороге кон-
500
500
500
500
Рис. 8.4. Последователь-
ность сварки монтажно-
го стыка сварной балки
струкций длиной до 45 м. Пре-
дельный вес отправочной марки
определяется грузоподъемностью
двух платформ и может дости-
гать 120 т.
Автомобильным транспортом
можно перевозить конструкции,
верх которых в транспортном по-
ложении возвышается над уров-
нем дороги не более чем на 4 м—
габарита, установленного
ОРУДом для движения авто-
транспорта в городах. При пере-
возке на прицепах-тяжеловозах
размеры отправочной марки могут достигать высоты
3,3 м, ширины — 3,6, длины— 18 м. В отдельных случа-
ях перевозят и более крупные конструкции — длиной
30 м и более.
На заводах сварку обычно выполняют автоматом.
Расчетные сопротивления таких швов встык и основного
металла одинаковы на сжатие и растяжение. Поэтому
заводские стыки в стенке и поясах осуществляются пря-
мыми встык и могут располагаться даже в самых напря-
женных сечениях балки.
Монтажные стыки тоже лучше устраивать прямыми.
Но на монтаже сварка обычно производится вручную
без использования так называемых физических методов
контроля качества швов.
Такие швы равнопрочны основному металлу только
при сжатии. Поэтому монтажный стык стараются помес-
тить в сечении, где растягивающие напряжения меньше
/?с®(т. е. в сечении, где момент М меньше Л4макс).
И Если же стык приходится устраивать в сечении, где
М = Л4Макс, то для растянутого пояса принимают косой
шов встык, который при i^2:l всегда равнопрочен ос-
новному металлу, а стык стенки без расчета устраивают
прямым встык (рис. 8.4).
Для снижения усадочных напряжений при сварке
монтажного стыка балки необходим определенный поря-
док наложения швов (показан цифрами на рис. 8.4). По-
следними накладывают поясные швы 4 и 5, которые на
заводе оставляют незаваренными на длине 500 мм с каж-
дой стороны стыка (иначе в швах 2 и 3 могут возникнуть
усадочные трещины).
§ 4 УКРЕПЛЕНИЕ СТЕНКИ РЕБРАМИ ЖЕСТКОСТИ
1. Виды ребер жесткости. Местная устойчивость тон-
кой стенки (см. § 4 гл. 6) обеспечивается размещением
ребер жесткости, которые могут быть нескольких видов
(рис. 8.5). Явление потери местной устойчивости состоит
в том, что стенка выпучивается. Характер поверхности
Рис. 8.5. Размещение ребер жесткости
о—г — п разрезных балках; д — у опор высокой консольной балки; е — расчет-
ная высота стенкн
Рис. 8.6. Рёбра жесткости балок
а — опорное ребро; б — расчетная схема опорного ребра при расчете его на
устойчивость; в — деформация стенки, в которой не поставлено опорное реб-
ро; г — сечение опорного ребра при расчете на устойчивость; О — промежуточ-
ное поперечное ребро жесткости
выпучивания зависит от вида напряжений, вызвавших
потерю устойчивости. Направление ребер жесткости оп-
ределяется направлением волн выпучивания стенки и
удобством изготовления. Ребра должны пересекать по-
верхности выпучивания, тогда они своей жесткостью пре-
пятствуют выпучиванию стенки. Применяются следую-
щие виды ребер жесткости (см. рис. 8.5): а) опорные—/;
б) поперечные (или вертикальные) — 2; в) продольные
(или горизонтальные) — 3; г) поперечные короткие —
4; д) наклонные — очень редко.
Исследования показали, что для стенки особенно
опасны касательные т и сминающие сгм напряжения.
Опорные ребра жесткости в составных балках всегда
ставят (полезно их ставить даже в прокатных балках).
Основное назначение их — препятствовать потере устой-
чивости стенки от местных напряжений смятия (см.
рис. 8.6, в), появляющихся в результате воздействия
опорной реакции. Считается, что все сминающие напря-
жения передаются через торцы опорного ребра. Торцы
должны быть плотно подогнаны к опорной поверхности
и проверены на смятие.
Поперечные ребра жесткости можно не ставить, если
стенка имеет такую толщину, что местная устойчивость
ее обеспечена: h0: бст^ 100 V210//? (а при подвижной
нагрузке— ^70]/ 210//?; см. § 4 гл. 6). Они обязатель-
ны в местах приложения значительных сосредоточенных
сил (например, в местах опирания поперечных балок; см.
рис. 8.3, а). Если их там не поставить, то в стенке возни-
кают местные напряжения смятия ом, которые резко сни-
жают местную устойчивость стенки.
Обычно ребра устраиваются парными (т. е. с двух
сторон стенки) из уголков или, чаще всего, полос. Наи-
меньшие размеры ребер в последнем случае:
ширина '
Ьр.ж >4-Л-Ь40мм;
толщина
1
®р.ж Ьр.ж.
Иногда ребра делают односторонними. Для пропуска
сварных швов (и для снижения усадочных напряжений)
ребра должны иметь скос с размерами по высоте 60 мм,
по ширине —40 мм ( рис. 8.6, д). Ребра приваривают
к стенке и поясам сплошным швом.
Поперечные короткие ребра жесткости ставят в под-
крановых балках для предупреждения выпучивания стен-
ки от местных сминающих напряжений ом. В сварных
балках поперечные короткие ребра жесткости применяют
только при наличии горизонтального ребра, к которому
их приваривают. Располагают поперечные короткие реб-
ра между сжатым поясом и горизонтальным ребром
(рис. 8.5, г).
2. Расстановка ребер жесткости. Укрепление стенки
рекомендуется проектировать в следующей последова-
тельности:
1) на фасаде балки чертят опорные ребра, а также по-
перечные ребра жесткости в местах передачи неподвиж-
ных сосредоточенных сил (см. рис. 8.5, а). Вычисляют
отношение h0: 6Ст- Если оно меньше 100)/ 210/7? (6.24), а
при подвижной нагрузке — меньше 70)/210//? (6.24х), то
никаких других ребер жесткости можно не ставить. Необ-
ходимо рассчитать: а) торцы ребер в местах передачи со-
средоточенных сил — на смятие; б) опорное ребро — см.
ниже;
2) если условия (6.24) или (6.24х) не соблюдаются,
то на фасаде балки рисуют (без расчета) схему расста-
новки остальных ребер жесткости. При этом руководст-
вуются следующими указаниями: а) при толстых стен-
ках (Ло : бет =5^100) обычно поперечные ребра ставят на
расстояниях, не превышающих 2,5 Ло; шаг ребер нередко
принимают постоянным по всей длине балки; б) при
стенках средней толщины (100<Ло : бст<200) попереч-
ные ребра расставляют чаще: у опор — на расстояниях,
равных высоте стенки или меньших, а в пролете—на рас-
стояниях, не превышающих 2Л0 (см. рис. 8.5, б); в) при
тонких стенках (Ло: бст> 160...200) кроме поперечных
продольных ребер предусматривают еще горизонтальные
продольные ребра жесткости (на расстоянии 0,2—0,25Лст
от сжатого пояса), а в подкрановых балках и короткие
промежуточные ребра (см. рис. 8.5, в—б);
3) если Ло : бст^ 1ЮУ210/7? (а в подкрановых бал-
ках, если Ло:6Ст=$8О)/ 210//?), то проверять устойчи-
вость стенки не надо.
В тонкостенных балках (при Ло : бст> 1 Ю|/21О/7? или
Ло : бет>80У 210/7?) необходимо расчетом проверить ус-
126
тойчивость характерных отсеков стенки (крайнего около
опоры, среднего в середине пролета, отсеков, где скачко-
образно изменяется поперечная сила);
4) если проверка устойчивости стенки не получилась,
то изменяют схему расстановки ребер жесткости и расчет
выполняют снова.
3. Расчет опорного ребра жесткости. Торцы ребра,
через которые передается опорная реакция, должны быть
рассчитаны на смятие:
Осм = ^СМ.Т» (8./)
где А — опорная реакция; F? — площадь приторцованных участков
опорного ребра.
Следует проверить также прочность сварных швов в
прикреплении опорного ребра к стенке:
Из-за неравномерного распределения напряжений в
длинных угловых швах в расчет можно вводить длину
/ш^60 hm.
Кроме того, необходимо проверить устойчивость опор-
ного участка балки. Он условно рассчитывается на про-
дольный изгиб из плоскости балки как стойка, централь-
но-нагруженная опорной реакцией:
А
u = (8.9)
ЧР^ОП
В расчетное сечение этой стойки Fon включается ребро
жесткости и полоса стенки шириной по 15 бСт с каждой
стороны ребра, т. е. та часть стенки, которая заведомо
останется устойчивой, если ее даже рассматривать как
длинную пластинку, защемленную только с одной сторо-
ны [см. (6.21) и рис. 8.6,г]. Расчетная длина стойки
принимается равной высоте стенки (рис. 8.6, а, б).
4. Расчет местной устойчивости стенки. Часть стенки,
ограниченную ребрами жесткости и поясом, называют
отсеком. Ребра жесткости при выпучивании стенки оста-
ются прямыми. Поэтому каждый отсек стенки рассматри-
вается как самостоятельная пластинка, загруженная той
или иной комбинацией напряжений т, о, ам- Для всех
встречающихся на практике расчетных случаев (на осно-
вании теории, разработанной профессорами С. П. Тимо-
шенко и 3. П. Броуде) получены условия устойчивости,
которые приведены в разделе 6 СНиП П-В.3-72. Структу-
ра всех этих формул одинакова — в левой части стоит
функция от дробей сг/сг1!р, т/т1(р, Стм/Пкр, а в правой — еди-
ница (для подкрановых балок в некоторых случаях вме-
сто 1 стоит /п = 0,9):
f(o/o„p, т/ткр, Ом/а“р ) 5^1 (или т=0,9).
Таким образом, для расчета устойчивости отсека не-
обходимо вычислить фактические напряжения в нем а,
т и ам, критические напряжения окр, ткр и о“р, а затем
полученные значения подставить в условие устойчивости.
5. Тонкостенные балки ЦНИИпроектстальконструкции. В самое
последнее время разработаны балки с очень тонкими стенками (от-
ношение h0: бет достигает 600). Эксперименты показали, что после
того, как тонкая стенка выпучилась, она начинает работать на рас-
тяжение в наклонном направлении, и нагрузку на балку можно еще
увеличивать. Грубо говоря, такая балка работает как ферма с ни-
сходящими раскосами (см. рис. 10.2,г), у которой роль раскосов вы-
полняет стенка, а роль стоек выполняют поперечные ребра жесткости
или складки стенки. Исследования ЦНИИПСК внесут существенные
изменения в общепринятую конструкцию балок1.
Пример 8.4. Выполнить окончательный расчет сварной балки, се-
чение которой было предварительно подобрано в примере 8.3.
Решение. Сечение балки: стенка 1400X12 мм, полка 480X22 мм.
Вычисляем геометрические характеристики сечения по точным фор-
мулам сопротивления материалов: Fcp= 140-1,2 + 2-48-2,2 = 379 см2=
= 379-10-4 м2;
1,2-1403
/ж=——---------2-48-2,2{70 + 1,1)2 = 1,344.10е см4 =
= 1,344-10-2 м4;
/, 1,344-I06
Ifх - —— = ----------- = 18650 см3 = 18,65.10“» м3„
*/макс + 2,2
Контроль по приближенной формуле
/ 1 „ \ /
W х ~ ^ст ( 4- ~ ^ст ®ст
\ о
= 140(48-2,2 4-4-140-1,2
\ О
= 18 800 см8.
расхождение 0,5%.
Вес составной балки можно определить по формуле £=ГбРуф =
= 379-10~4-7,85-104-1,1 =3320 Н/м, где у=7,85-104 Н/м3 — плотность
стали, ф=1,05 ... 1,15 — строительный коэффициент. Линейная (по-
гонная) расчетная нагрузка с учетом собственной массы дакв+gn^
= 13,6-104+3320-1,1 = 13,86-104 Н/м. Расчетный момент
М= ~я~(</экп + /2 4
О о
13,86-104-15а = 389-104 Н-м.
1 Мельников Н. П., Левиганский И. В„ Каленов В. В. Тонко-
стенные стальные балки — эффективный вид строительных конструк-
ций. «Промышленное строительство», 1974, № 10.
Расчетная поперечная сила на опоре
Q = — (q + gn)l = -~-13,86.10*. 15 = 104-Ю4 Н.
2 2
Исходные данные уточнены, выполняем проверки, входящие в расчет.
1. Проверка прочности по нормальным напряжениям:
М
389-1О4
18,65-10-«
= 209.10“ Па =
= 209 МПа < R = 210 МПа
— недонапряжение 0,5%, что допустимо.
2. Проверка жесткости балки ведется по формуле
/" М»1
I = 10Е/ **
В рассматриваемом случае опа может быть опущена, поскольку при-
нятая высота балки (ict-= 110» йМип = 106,5 см.
3. Проверка прочности балки по касательным напряжениям
1.5Q
_ *4 ^ср. 1--
с ст
1,5-104-104
1,2.140-Ю-4
= 93.10“
Па =
= 93 МПа
< /?ср = 130 МПа.
4. Проверка прочности поясных швов в сварной балке произво-
дится по формуле
’ш G 2₽ЛШ •
В подкрановых балках н балках рабочих площадок, которые непос-
редственно воспринимают нагрузки от подвижного состава, поясные
швы должны выполняться с проваром на всю толщину стенки я
поэтому не нуждаются в проверке прочности. По заданию есть толь-
ко статическая нагрузка, поэтому полку со стеикой можно сварить
угловыми швами. Толщину швов принимаем минимальной, допускае-
мой при полках толщиной 22 мм, hul — 6 мм (см. табл. 7.2). Поясные
швы варят автоматом: 0=1. Статический момент пояса
Sпояса = 48-2,2(70 + 1,1) = 7600 см3 = 7,6-10-3 ms;
104-104-7,6-10- 3_____1
1,344 • 10-2 2.1.0,6-Ю-2
48,5.10“ Па =
= 48,5 МПа < = 150 МПа.
5. Определение положения сечения, где изменяется ширина поя-
са. В этом сечеиии: размеры полки 240x22 мм; момент инерции
1.2.1403
Л = —--------+ 2.24-2,2 (70 + 1,1)2 = 8,09- 10а см4;
момент сопротивления
в,09<105
1^1 «= /х/г/макс = 2 = 11 200 см2 = I,12- 10-а м3;
для удобства изготовления стык нижнего пояса устраиваем прямым,
сварка полуавтоматическая /?£® = 180 МПа. Момент в любом сечеиии
балки, загруженной равномерной нагрузкой, Л4ж=О,5х(/—х) (qa+ng).
Наибольший момент по прочности растянутого шва WiR™ = 1,12Х
Х10~2-180- 10в=202-104 Н-м. Из уравнения: Мх— й7,/?^®; 0,5х(/—
—х) 13,86-104=202-104 находим хмгшс=2,3 м (это крайнее положе-
ние прямого стыка нижиего пояса). Если устроить косой стык, то
его можно расположить дальше — на расстоянии х=2,5 м.
6. Проверка прочности балки по приведенным напряжениям
оПр = Р о^т +3т|т^ 1,157?. В сечеиии, где изменяется ширина
пояса Л4=202-104 Н-м (см. п. 5), поперечная сила
Q — Смаке
0,5 Z — х
0,57
104-10*
0,5-15—2,3
0,5-15
= 72-104 Н
(из подобия треугольников; см. рис. 8.2,г). Напряжения в крайней
точке стеики (см. рис. 8.2, д)
Л4 Ьст
Ост==тт
202-104 140
-------------— 10—2 = 175- Ю« Па = 175 МПа;
0,809-10—2 2
Омаке
Тст- -
г ст
72-104
1,2.140-10-*
= 42,8- 10е Па = 42,8 МПа;
Опрнв = V1752+ 3-42,82 = 190 < 1,15 R = 1,15-210 МПа.
7. Проверка общей устойчивости балки.
В рассчитываемой балке точками закрепления сжатого пояса от бо-
ковых смещений служат поперечные балки, расстояние между ними
/о=а=2,15 м, ширина верхнего пояса 61=240 мм. Отношение
= 2,15 : 0,24=8,7С15 — устойчивость балки обеспечена (см. с. 85).
8. Проверка местной устойчивости стеики: fto : бет«£100 / 210/Z?
(см. с. 88). В рассматриваемом случае: 140: 1,2=116,5>100Х
X V 210/210=100 — местная устойчивость стенки недостаточна, не-
обходимо укрепить стенку ребрами жесткости. Ребра жесткости
ставим в местах примыкания поперечных балок, а в крайних отсе-
ках— в 2 раза чаще (рис. 8.7).
9. Стык балки. По заданию (см. пример 8.5) балка должна иметь
монтажный стык в середине пролета. Принимаем: стык сжатого поя-
са — прямым, растянутого пояса — косым, а стыки стенки — пря-
мыми (см. рис. 8.7). Эти стыки не требуют расчета.
10. Расчет опорного узла — см. пример 9.9. Рабочий чертеж от-
правочной марки главной балки приведен на рис. 8.7.
Примечания:
1. Все отверстия с?=23 мм; j
2. Все обрезы 40 мм; > кроме оговоренных
3. Все швы /1=6 мм; )
4. Поясиые швы варить на автомате. Остальные швы выполнять
полуавтоматической сваркой в среде углекислого газа.
Рис. 8.7. Рабочий чертеж главной балки
Спецификация металла. Материал ВСтЗ Гпс5 по ГОСТ 380—7!
№ детали Сечение, мм Длина, мм Число Масса, кг Примечание
одной детали всех дета- лей
1 1400 12 480-22 7274 6194 1 960 960 Обработка кромок под сварку
2 1 430 430
3 480-22 5314 1 441 441
4 240-22 2080 2 86 172
5 240-22 1470 1 61 61 Строгать
6 120-8 1400 10 10,7 107 —•
Итого 2171
Вес наплавленного металла 1,5% 32 •—*
Всего ыа марку 2203 —1
§ 5. БАЛОЧНЫЕ КЛЕТКИ
1. Общие сведения.
Балочной клеткой называется система перекрестных
балок, предназначенная для опирания настила при уст-
ройстве перекрытия над какой-либо площадью (рис. 8.8).
Балки, опирающиеся на стены или колонны, называ-
ются главными. На главные балки опираются попереч-
ные балки, которые служат опорами для продольных ба-
лок. Поперечные и продольные балки часто называют
второстепенными или вспомогательными. Продольные
балки поддерживают настил (железобетонный или
стальной). По настилу иногда еще устраивается пол.
Полы бывают деревянные, асфальтовые, клинкерные,
чугунные и др. (в зависимости от технологии производ-
ства).
Балочные клетки применяются очень часто, например
в междуэтажных перекрытиях, для внутрицеховых рабо-
чих площадок, в проезжей части мостов и др. Различают
следующие типы балочных клеток: а) упрощенная (име-
ются только главные балки); б) нормальная (состоит из
главных и поперечных вспомогательных балок); в) ус-
ложненная (имеются все три типа балок).
Нагрузку на любой элемент балочной клетки опреде-
ляют по величине соответствующей этому элементу гру-
зовой площади. Например, по рис. 8.8, б: а) для попереч-
Рис. 8.8. Типы (а—е) балочных клеток
1 — главные Салки; 2 — поперечные балки; 3 — продольные балкн
ной балки Fi = a/; б) для главной балки F? = Ll; в) для
колонны Fs=Ll. Нагрузка на 1 м длины будет: а) для
поперечной балки q}Fi : l=qia; б) для главной балки
qiF2 : L=qtl,
где qt — суммарная нагрузка на 1 м2; I — пролет поперечной балки;
L — пролет главной балки.
Нагрузками для балочных клеток являются: а) соб-
ственная масса строительных конструкций; б) вес полез-
ной нагрузки и стационарного оборудования; в) вес под-
вижного оборудования (кранов) и средств железнодо-
рожного и автотранспорта. Принимаются следующие
коэффициенты перегрузки (соответственно): а) п = 1,1;
б) п— 1,2; в) п=1,3. Кроме того, для элементов, непо-
средственно воспринимающих динамическую нагрузку,
учитывается динамический коэффициент Лдин=1,1.
2. Порядок проектирования балочной клетки. Обычно
проектирование ведется в следующем порядке: а) сбор
нагрузок, разработка вариантов и выбор оптимальной
схемы (см. пример 8.5); б) расчет настила; в) расчет
вспомогательных балок; г) предварительный подбор сече-
ния главной балки, при этом решается вопрос о выборе
типа сопряжений балок (см. пример 8.3); д) окончатель-
ный расчет главной балки; е) расчет колонны; ж) расчет
сопряжений балок.
Все расчеты должны иллюстрироваться схемами и
эскизами настолько подробно, чтобы на основании их
блоки из'
Спаренных ба лак
$ я— -г т—г । ~п и ib Рис. 8.9. Типы стальных насти- лов а, б — плоский пастил, в- ребри- стый настил; г, д — настил — орто- тропная плита
конструктор мог разработать чертежи без консультаций
с автором расчета.
3. Типы настилов. Железобетонные настилы бывают:
а) из сборных железобетонных плит; б) из монолитного
железобетона; в) сталежелезобетонными из монолитных
или сборных железобетонных плит, объединенных с бал-
ками (см. рис. 8.1,д'). Расчет и конструирование железо-
бетонных плит детально излагаются в курсе железобе-
тонных конструкций.
Стальные настилы применяют трех типов (рис. 8.9):
1) плоский — из стальных листов толщиной 6—14 мм,
приваренных к балкам. Рассчитывают его как пластинку,
оба края которой имеют неподвижные опоры (рис. 8.9,
а, б). Система один раз статически неопределима. Лиш-
ним неизвестным является горизонтальная сила X (так
называемый распор). Изгибающий момент в настиле (в
середине его пролета)
Л4Наст = „ Ql2 — Xf,
О
1
где f — прогиб
пастила;-—^/2 — изгибающий момент в разрезной
О
балке на двух опорах (балочный момент).
Таким образом, распор X создает момент, разгружаю-
щий настил (этим объясняется способность тонкого листа
выдерживать большие нагрузки). Крайние опоры гибкого
настила должны воспринимать распор X (на промежу-
точных он уравновешивается). Поэтому в крайних про-
летах настил следует укрепить ребрами (примерно через
1 м);
2) ребристый— из листов с приваренными поперечны-
ми ребрами. Лист рассчитывают как многопролетную
неразрезную балку, опорами которой являются ребра.
Ребро рассчитывают как простую балку, составленную из
собственно ребра и участка листа шириной 306;
3) настил — ортотропная плита образуется из листа
с приваренными к нему продольными и поперечными
ребрами (рис. 8.9, г). Продольные ребра приварены на-
столько часто (на расстояниях, не превышающих 70 тол-
щин листа), что настил не теряет устойчивость при рабо-
те на сжатие. Поэтому при расчете балки ортотропную
плиту можно включить в состав верхнего пояса. В резуль-
тате расход стали на балки резко сокращается. В ЦНИИ-
проектстальконструкции разработана рабочая площадка
с настилом в виде ортотропной плиты, которая собирает-
ся из монтажных элементов двух типов: между блоками
из двух спаренных балок укладывают щиты-блоки, пред-
ставляющие собой ортотропные плиты (рис. 8.9, д). Раз-
мер щитов до 3X12 м. Такая конструкция значительно
ускоряет монтаж и выгодна при больших нагрузках и
пролетах главных балок.
Наименьший расход стали получается при сталеже-
лезобетонном настиле (при этом экономия получается
тем больше, чем выше полезная нагрузка). Железобетон-
ные настилы имеют большую собственную массу. Поэто-
му стальной настил в виде ортотропной плиты по общей
затрате стали на всю балочную клетку может оказаться
даже экономнее железобетонного настила (за счет умень-
шения сечения главной балки).
Вследствие простоты укладки чаще всего применяют
железобетонный (сборный, а при большом числе прое-
мов— монолитный) и плоский стальной настилы.
4. Компоновка балочной клетки. Размеры ячейки (расстояния
между колоннами в продольном и поперечном направлениях), отмет-
ки верха и низа перекрытия обычно задаются в архитектурной части
проекта. Главные балки чаще располагают вдоль длинной стороны
ячейки. Проектировщику необходимо выбрать конструкцию настила
(иногда материал его задается технологами) и схему размещения
вспомогательных балок. Эта схема зависит прежде всего от типа на-
стила. Каждому из них свойствен свой диапазон пролетов, а про-
лет настила диктует шаг балок, иа которые иастнл непосредственно
опирается. Поэтому при крупноразмерных железобетонных панелях
всегда принимают упрощенную балочную клетку с шагом главных
балок, равным длине плит. При сплошной монолитной железобетон-
ной плите обычно рациональна нормальная балочная клетка с шагом
поперечных балок 1,5—3,5 м. Пролеты стального настила колеблются
от 0,6 до 1,8 м, здесь конкурируют нормальная и усложненная схе-
мы клетки.
При любом типе настила (кроме крупнопанельного) вспомога-
тельные балки можно расположить реже или чаще. Оптимальную
компоновку1 балочной клетки выявляют методом сравнения вариан-
тов (см. с. 43). При разработке вариантов следует помнить, что
шаг поперечных балок должен целое число раз укладываться по дли-
не главной балкн, поперечная балка не должна попадать на середину
пролета, где она будет затруднять устройство монтажного стыка
(рис. 8.10). Схему балочной клетки назначают так, чтобы второсте-
пенные балки обязательно получились из прокатных двутавров или
швеллеров (если прокатный профиль не проходит, то надо умень-
шить шаг балок). Чтобы снизить трудоемкость монтажа, следует
предпочитать схемы с наименьшим числом монтажных марок, а со-
пряжения между балками должны быть простыми. На стадии вари-
1 Компоновка сооружения — установление правильной схемы и
геометрических соотношений его конструктивных элементов.
антного проектирования можно ограничиться очень эскизными рас-
четами (см. пример 8.5).
Пример 8.5. Выбрать схему балочной клетки с настилом из же-
лезобетонной монолитной сплошной плиты, по которому укладыва-
ется асфальтовый пол толщиной 5 см. Дано: размеры площадки
в плане 24X45 м, ячейки 6X15 м. Временная нагрузка — статичес-
кая, нормативная рн=1,5 тс/м2. Отметка верха настила 6 м, отметка
верха габарита помещения под перекрытием ^4,2 м, материал балок
сталь класса С 38/23; по условиям перевозки главные балки должны
иметь монтажный стык в середине пролета; стоимость в деле: моно-
литной железобетонной плиты — 80 руб. за 1 м3, металлических кон-
струкций из прокатных двутавров — 220 руб. за 1 т.
Решение. Прежде всего переведем в систему единиц СИ данные,
заданные в технической системе единиц: рн=1,5 тс/м2—1,5-104 Н/м2.
• Вариант I. 1. Выбор схемы. Рассмотрим одну ячейку. Прини-
маем нормальную балочную клетку (наиболее рациональную при на-
стиле из сплошной железобетонной плиты). Поперечные балки раз-
мещаем так, что они делят пролет главной балки на семь частей,
образуя цепочку размеров 2150+5-2140+2150=15 000 мм
(рис. 8.10, с). При такой разбивке поперечная балка ие попадает на
середину пролета, где она затруднила бы устройство монтажного
стыка. При временной нагрузке рн = 1,5-104 Н/м2 и пролете настила
в=2,15 м принимаем толщину плиты d=12 см (табл. 8.1).
Таблица 8.1
ТОЛЩИНА (ОРИЕНТИРОВОЧНАЯ) МОНОЛИТНОЙ ЖЕЛЕЗОБЕТОННОЙ
ПЛИТЫ, см
Пролет плиты, м Временная нормативная нагрузка, Н/м2
(1,5—2)10* (2—2,5)10* (2,5-3)10* (3-3,5)10*
1,5—2 . 10 12 12 14
2—2,5 12 12 14 16
2,5—3 14 14 16 18
2. Подбор сечеиия поперечной балки выполнен в примере 8.1.
Подобран двутавр № 40 с собственной массой £н=56 кг/м.
3. Определение расхода стали. Расход стали на поперечные бал-
ки SG=£g'BZ, где k—7— число балок на ячейку, площадь ячейки Г=
— kal. Расход стали на поперечные балки, приведенный к I м2 пере-
крытия, : F—kgnl: kal=gw : а=56 : 2,15=26 кг/м2=0,026 т/м2.
Расход железобетона на 1 м2: г.’1=0,12 м3. Стоимость плиты и по-
перечных балок на 1 м2: С1=ижбСи<б+й'1См.к=0,12-80+0,026-220=
= 15,32 руб/м2.
Вариант II. При выборе схемы будем исходить из того, что в
варианте I оказалось возможным выполнить поперечные балки из дву-
тавра № 40, а наибольшая прокатная балка — № 60. Следователь-
но, можно надеяться, что при увеличении шага балок (что снизит
число монтажных элементов и трудоемкость монтажа) еще можно
будет обойтись прокатным профилем. Поэтому принимаем шаг по-
перечных балок а = 3 м (рис. 8.10,6). Далее расчеты ведутся в том
же порядке (см. пример 8.1). Получаем d=14 см, нагрузка на 1 м2:
<?“ = !,95-Ю4 Н/м2; <71 = 2,295-104 Н/м2. Расчетная нагрузка иа 1 м
длины: </=3-2,295 = 6,885-104 Н/м; М= — <?Z2 = 6,885-104-62 = 31 X
8
Х104 Н-м; требуемый момент сопротивления
31-10*
Й7Т„ =------------ = 1,32-10-3 м3 = 1320 см3;
тр 1,12-210-10е
принимаем двутавр № 50, 1^х=1570 см3; gH=76,8 кг/м. Жесткость
двутавра № 50 достаточна: Афакт=50 см?§>Лмин — 1/5,65Z?/E [Z/f]Z =
= 26,6 см. Приведенный расход стали на поперечные балки: £,=
=gB/a=76,8/3=25,6 кг/м2. Расход железобетона на 1 м2: Ui = 0,14 м3.
Стоимость: Ct — cIKo CH1f, + giCKK = 0,14-80 + 25,6-220-10 3 =
= 16,83 руб/м2.
Сравнение технико-экономических показателей вариантов при-
ведено в табл. 8.2. Чтобы правильнее выявить степень экономичес-
кой эффективности рассматриваемых вариантов, при подсчете пока-
зателей учтены только плита настила и поперечные балки. Главные
балки в обоих вариантах практически будут одинаковыми и поэтому
из сравнения исключены.
Таблица 8.2
СОПОСТАВЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ВАРИАНТОВ СХЕМЫ ЯЧЕЙКИ
Показатель Единицы физн- ческих величин Вариант
1 11
Расход стали кг/м2 26 . 25,6
Число поперечных балок шт. 7 5
Расход железобетона м3 0,12 0,14
Стоимость в деле руб/м2 15,32 16,83
Из сопоставления показателей следует, что по расходу стали
варианты равноценны, трудоемкость монтажа меньше во II вариан-
те, а расход железобетона и стоимость — в I. Важнейшим показа-
телем является стоимость, в рассматриваемом случае она падает с
уменьшением шага поперечных балок. Поэтому необходимо рассмот-
реть еще вариант III, в котором шаг балок меньше, чем в I варианте.
Вариант III. Поперечные балки расставляем так, что они делят
пролет главной балки на восемь частей, образуя цепочку размеров:
850 + 7-1900 + 850=15 000 мм (рис. 8.10, в). Расчетный шаг о =1,9 м,
толщина плиты d»^10 см. Нагрузки: <?“=!,85-104 Н/м2; 91=2,185Х
Х104 Н/м2; 9=1,9-2,185-104 = 4,15-104 Н/м2. /И=— 4,15-104-62=
8
—18,65-104 м; WTP=794 см3. Как и в варианте I, принимаем двутавр
№ 40, у которого Wx=947 см3, gH=56 кг/м (двутавр № 36 не прохо-
дит). На 1 м2; расход стали g1=56/1,9=29,5 кг/м2; расход железобе-
тона Vi=0,l м3; стоимость С| = 14,5 руб. Получили небольшое сни-
жение стоимости в результате увеличения расхода стали и трудоем-
кости монтажа. К окончательной разработке принимаем вариант I.
§ 6. СОПРЯЖЕНИЯ И ОПИРАНИЯ БАЛОК
1. Общие сведения. Балки могут опираться на стены,
колонны, а в балочных клетках—на другие балки. Меж-
ду собой балки сопрягаются обычно под прямым углом,
по встречаются и косые сопряжения. Известно много ва-
риантов узлов. Все они разделяются на два вида: а) рас-
сматриваемые при расчете как шарнирные (см. рис. 8.3);
б) принимаемые за жесткое защемление (см. рис. 8.15).
Первые применяются в большинстве случаев, вторые —
преимущественно в каркасах многоэтажных зданий. Не-
обходимо учитывать, что «шарнирные» узлы устроены
так, что в них фактически тоже возникают моменты.
При проектировании узлов необходимо: а) рассчитать
все сварные швы, болты или заклепки, участвующие в
передаче опорной реакции от балки на опору; б) на
опорах (и в других местах передачи на балку сосредото-
ченных сил) поставить ребра жесткости; в) предусмот-
реть плотную подгонку к опорным поверхностям торцов
ребер жесткости и торцов всех других элементов, рабо-
тающих на смятие; указать это на чертеже (см. рис. 8.7);
рассчитать торцы на смятие. В легких балках опорные
ребра могут отсутствовать, тогда надо проверить на смя-
тие стенку балки по формуле (6.18); г) необходимо в
шарнирных узлах учесть наличие незначительного опор-
ного защемления увеличением принимаемой в расчете
опорной реакции на 20%, а в жестких узлах рассчитать
рыбки и столик (см. рис. 8.15, б) на опорный момент.
2. Сопряжения балок бывают трех типов: а) этажное;
б) в одном уровне; в) пониженное.
Этажное сопряжение (см. рис. 8.3, а) наиболее
удобно для монтажа: балки од-
ного направления попросту ук-
ладываются сверху на балки дру-
гого направления. Поэтому его
следует применять во всех слу-
чаях, когда это позволяет строи-
тельная высота. Расчет сопряже-
ния сводится к расчету ребер
жесткости в месте опирания ба-
лок. Болты (или монтажные
швы) не рассчитывают (они
предусмотрены только для фик-
сирования положения балок).
Сопряжение в одном уровне
(см. рис. 8,3, б) называется так
Рис. 8.11. К примерам
8.2, 8.6 и 8.7
потому, что верхние полки глав-
ных и второстепенных балок размещаются в одном
уровне. Достоинство такого сопряжения — меньшая .
строительная высота сопряжения.
В пониженном сопряжении (см. рис. 8.3, в) верх по-
перечных балок ниже верха главных балок.
Сопряжения в одном уровне и пониженное проще
всего осуществить, прикрепив поперечную балку к ребру
жесткости главной балки. Обычно применяют болты
нормальной точности, а при большом опорном давле-
нии — высокопрочные болты или сварку. Другие вари-
анты узла сопряжения балок показаны на рис. 8.12.
Рис. 8.12. Узлы опирания поперечной балки на главную
а—в — варианты
Пример 8.6. Рассчитать этажное опирание поперечных балок из
двутавра № 40 на главную балку высотой 1000 мм. Материал —
сталь класса С 38/23. Опорная реакция одной балки Ид=14,65Х
ХЮ’ 11 (рис. 8.11).
Решение. 1. Проверка кромки стенки прокатной балки на мест-
ное смятие. Из сортамента для двутавра № 40: 6Ст=8 мм, (=13 мм.
Длина опирания на ребро жесткости ft«90 мм (рис. 8.11,а). Пло-
щадь смятия Гсм=бст2=бст(Ь+/11) =»бст(Ь+2() =0,8(9+2-1,3) =
= 9,28 см2=9,28-10—* м2 (см. с. 82).
Р ПгР
бет2
1-14,65-10*
9,28-10—4
= 1,58-10« Па < R = 210 МПа
— прочность достаточна, опорное ребро жесткости можно не ставить.
2. Проверка торца ребра главной балки иа смятие. Ребро сече-
нием 100x8 мм имеет скос размером 40 x 60 мм. Площадь смятия
Рсм=0,8(10—4) =4,8 см2=4,8-10—4 м2. Напряжения
V. 14,65-10*
°см---------. „ . — 3,05-108 Па ' Рсм-т = 320 МПа.
г см 4,8-10 у_
3. Расчет сварных швов. Ребро приварено двумя швами hm =
=6 мм. Длина ребра 1000 мм, но в расчет можно принимать лишь
Zm = 60/im = 60-0.6=36 см. Сварка полуавтоматическая, (3=0,85.
Напряжение
Тс-ш=—
Уа
14,65-10*
2-0,85-36-0,6-10-*
= 0,4-108 < 7^.в=150МПа.
'4 о <х
Пример 8.7. Рассчитать узел сопряжения поперечной балки из
двутавра № 40 с главной балкой в одном уровне. Материал — сталь
класса С 38/23. Опорная реакция VA = 14,65-10* Н.
Решение. 1. Прежде всего проверим возможность самого просто-
го решения — прикрепления иа болтах нормальной точности. При-
нимаем болты класса 4,6 диаметром d=20 мм в отверстиях т/=23мм.
Допускаемое усилие на один болт по срезу (см. с. 104—106).
nd2 3 14-22
[PJcp = Пср Я® = 1 —----------------10 ‘-130 -10* = 40 700 Н.
г- 4 " 4
Болты односрезные, поэтому на смятие их проверять не надо. Необ-
ходимое число болтов
и =
1,2+л
[Я]ср
1,2-14,65-10*
“ 40 700
= 4,31 шт.
(коэффициент 1,2 учитывает наличие нерасчетного момента защемле-
ния). Принимаем 5 болтов.
Высота криволинейного участка стенки у перехода к полке для
прокатных балок £=2,4 (=2,4-13=31 мм, где t — толщина полки
(рис. 8.11,6). Стенку вырезаем иа глубину с=40 мм. Высота плоско-
го участка стенки: 400—2с=400—2-40=320 мм. На этом участке
разместить пять болтов в один ряд невозможно, если учесть, что
минимальное расстояние между центрами болтов 3doiB=3-23 = 70 мм
(см. табл. 7.5), а размещение в два ряда малоконструктивно.
2. Принимаем высокопрочные болты диаметром 20 мм из стали
40Х (Овр=1Ю0 МПа). Площадь поперечного сечения болта
лб2 3.14-22
гбр = т = —— =
3,14
см2;
/’«?«= 0,79F6p=0,79-3,14=2,47 см2=2,47-10-* м2 (см. гл. 7 § 2, п. 3).
Усилие натяжения болта /’=0,65 оВр; Fbt=0,65-1100-106 *-2,47-10 *==
= 1,76-105 Н. Допускаемое усилие на одни высокопрочный болт по
сдвигу [Р]вв.б—0,9PfnTp=0,9-1,76-105-0,35 1 =5,56-IO4 Н (очистку
принимаем стальными щетками). Число болтов
'2^
1^1 пп б
1,2-14,65-10*
5,56-10*
= 3,16 шт.
Принимаем четыре болта, которые размещаем с шагом 80 мм
(рис. 8.12,а, слева). Из чертежа ясно, что при широкой (480 мм)
полке главной балки стенку поперечной балки придется вырезать иа
длине около 0,25 м.
В сечении /—/, где действуют М=Ае и Q—A, возникнут пере-
напряжения. Можно не вырезать нижнюю часть стенки, как это по-
казано на том же чертеже справа, ио это трудоемкое и неконструк-
тивное решение. Можно опереть балку на столик (рис. 8.12,6). Про-
ще всего принять пониженное сопряжение. Останавливаемся на кон-
струкции с вырезом стенки (рис. 8.12,в слева). Если принять кон-
струкцию по рис. 8.12, в справа, то дополнительно еще необходимо
рассчитать вертикальный участок шва в прикреплении накладки к
стенке двутавра длиной 1Ш на одновременное воздействие силы Q —
= А и момента М=Ае (опорный момент в этом случае не учитыва-
ется, так как он имеет другой знак).
3. Проверка стенки на срез. Площадь стенки на опоре ЕСт=“
= (40—8)0,8= 25,6 см2. Напряжение
V. 14,65-10*
т = _А =------------= 0,573-108 * * * Па < RCB = 130 МПа.
FCT 25,6-10> ср
4. Расчет сварных швов в прикреплении ребра к стенке главной
балки см. в примере 8.6.
Вариант. Рассчитаем прикрепление той же балки на сварке.
Чтобы обеспечить хорошее качество шва, стенку двутавра плотно
притягивают к ребру жесткости главной балки временными монтаж*
ными болтами диаметром 20 мм в овальных дырах (см. рис. 8.3, в).
Монтажный шов не доводится до верхней и нижней кромок стенки
на 10 мм: /$акт=32—2-1 =30 см. Расчетная длина шва Zm = <*aKT —
—1=30—1=28 см. Высоту шва принимаем равной толщине стенки
и ребра Лш —8 мм. Сварка ручная, Р = 0,7.
Напряжение
1,2V. 1,2-14,65-10*
ТШ = -0,7.0,8-28-Ю- 4 1’12'108 Па < = 150 МПа’
3. Опирание балок на стены при пролетах до 20 м осуществляет-
ся с помощью плоских опорных плит (рис. 8.13), а при больших
пролетах применяются специальные опорные части — сварные пли
литые (см. рис. 8.5,6). Под плитой материал стены работает на смя-
6)
6)
Рис. 8.13. Опирание балок на стены
а — конструктивная схема; б — расчетная схема; в — укрепление опорной
плиты ребрами
тие и разрушится, если площадь плиты окажется недостаточной. По-
этому Fnn=ab^A/R^ . Сама плита работает на нзгнб, толщина
ее определяется так же, как в опорной плите башмаков колонн (см.
с. 167). Если она получается толще 20 мм, то ее принимают толщи-
ной 14—20 мм, но укрепляют ребрами (рис. 8.13, в).
4. Сопряжения балок со стальными колоннами. Балки
опираются на колонны сверху или примыкают к ним
сбоку. Первое решение проще в монтаже, но его можно
применять, если на колонны опираются только главные
балки (рис. 8.14, а) или если главные балки неразрезные.
В других случаях главные балки примыкают сбоку, а
поперечные — сверху (при этажном сопряжении балок;
рис. 8.14, б) или сбоку (при сопряжении балок в одном
уровне; рис. 8.14, в).
Конструкции узлов опирания балок на колонны ана-
логичны узлам сопряжения балок между собой. Чаще
применяется крепление при помощи опорных столиков
(см. рис. 9.8), очень удобное для монтажа: балку ставят
на место, все опорное давление передается на столик, а
затем положение балки лишь фиксируется нерасчетными
болтами (или монтажной сваркой).
5. Жесткие узлы отличаются от шарнирных тем, что
в них для восприятия опорного момента ставят специаль-
ные горизонтальные накладки. Эти накладки называют-
ся «рыбками» (потому, что они часто устраиваются рыбо-
образного в плане очертания). Усилия в рыбках создают
пару сил, уравновешивающую опорный момент: N—
=MOII/h, где h — расстояние между рыбками, равное вы-
соте балки (рис. 8.15, а). Часто вместо нижней рыбки
устраивают столик и считают, что опорный момент вос-
принимается рыбкой и горизонтальным сварным швом
между столиком и второстепенной балкой (рис. 8.15, б).
Вертикальная реакция А целиком передается либо на
столик, либо на ребро главной балки (или ребро, прива-
ренное к колонне).
Расчет жесткого узла можно разделить на две части:
а) проверку прочности рыбки и сварных швов в прикреп-
лении ее на усилие N=MOn/h; б) расчет элементов, вос-
принимающих вертикальную реакцию А, который выпол-
няется так же, как в шарнирных узлах.
§ 7. НОВЫЕ ТИПЫ БАЛОК
1. Бистальиыс балки (см. рнс. 8.15, а). Это балки, пояса которых
изготовлены из более прочной стали, чем стенка. В результате сни-
жается расход стали и на 5—7% уменьшается общая стоимость.
Рис. 8.16. Бистальные и предварительно-напряженные балки
Кроме того, испытания показали, что бистальные балки по сравне-
нию с балками, изготовленными из одной марки стали, обладают
значительно большей выносливостью прн работе на циклические на-
грузки.
Эпюра расчетных напряжений в поперечном сечении бистальной
балки приведена на рис. 8.16,6. В предельном состоянии наибольшие
напряжения в полках равны расчетному сопротивлению высокопроч-
ной стали Ren, а часть стейки испытывает пластические деформации.
В запас прочности наибольшие напряжения в стенке принимаются
равными расчетному сопротивлению материала стеики (а не пределу
текучести).
Жесткость и общую устойчивость бистальной балки рассчитыва-
ют так, как будто она выполнена из высокопрочной стали. Особен-
ностью бистальной балки является работа стенки в пластической
стадии. Поэтому ребра ставят чаще, а горизонтальные ребра жест-
кости, если они располагаются в зоне пластических деформаций
стенки, необходимо выполнять из высокопрочной стали, так как на-
пряжения в горизонтальном ребре примерно равны напряжениям
в стенке, а если ребро будет работать в стадии текучести, оно не
сможет удержать стенку от выпучивания (см. § 4 гл. 6).
В остальном конструкция бистальных балок и обычных балок
аналогична.
2. Предварительно-напряженные металлические балки экономич-
нее обычных балок по расходу стали на 15—23%. Предварительное
напряжение чаще всего осуществляется включением в состав балки
стальных тросов (или пучков высокопрочной проволоки), располо-
жсиных в растянутой зоне конструкции и натягиваемых при монтаже
(рис. 8.16, в). При обжатии конструкции в балке создаются началь-
ные напряжения, обратные по знаку напряжениям от нагрузки. На
эксплуатационную нагрузку сечение работает совместно с тросами
как статически неопределимая система, при этом число лншннх не-
известных равно числу напрягаемых элементов. Таким образом, в
тросах к усилиям от предварительного напряжения добавляются
усилия от нагрузки. На это суммарное усилие подбирают сечение
троса. Обратные начальные моменты позволяют существенно умень-
шить сечение балки. Экономия стали, полученная в балке, много
больше веса тросов.
Предварительное напряжение осуществляют также сваркой двух
заранее изогнутых половин балки (верхней и нижней) и с помощью
принудительного смещения опор неразрезной балки1.
3. Балки с ортотропной плитой — балки, верхние пояса которых
образованы из стального листового настила, усиленного продольны-
ми и поперечными ребрами (см. рис. 8.9, г). Продольные ребра необ-
ходимы для того, чтобы листовой настил не потерял местную устой-
чивость (не'выпучился) от сжимающих напряжений. Поэтому их
ставят часто (расстояние между ребрами не превышает 70 толщин
настила). Поперечные ребра размещают значительно реже, вследст-
вие чего настил имеет различные механические свойства в продоль-
ном и поперечном направлениях (этим определился термин — кон-
струкции с различными свойствами по взаимно перпендикулярным
направлениям называют ортотропными).
Балкн с ортотропной плитой весьма экономичны и обладают
большой жесткостью при небольшой высоте. Именно такую конст-
рукцию имеют балки моста через р. Сава с рекордным пролетом —
261 м.
Вопросы для самопроверки
1. Назовите основные типы балок.
2. Укажите порядок подбора сечения прокатной балки.
3. Что такое строительная, оптимальная и минимальная высоты
балки?
4. Укажите порядок предварительного подбора сечения сварной
балки.
5. Какие проверки выполняют при окончательном расчете состав-
ной балки?
6. Когда и как изменяют сечение балки по ее длине?
7. Как устраивают гаводские и монтажные стыки?
8. Для чего ставят ребра жесткости в балках?
9. Как рассчитывают опорные ребра жесткости в балках?
10. Укажите три типа балочных клеток.
II. Какие виды настилов применяют в балочных клетках?
12. Укажите основные виды сопряжений балок.
13. Что такое бистальные балки, предварительно-напряженные
балки и балки с ортотропной плитой?
1 Беленя Е. И. Предварительно-напряженные металлические не-
сущие конструкции. М., Стройиздат, 1975.
Глава 9
колонны
§ 1. типы колонн
х Колонной называется вертикальный стержень, рабо-
тающий на сжатие и передающий давление на фунда-
мент (или на нижележащие части сооружения, если ко-
лонна многоярусная). Колонна состоит из трех частей;
стержня (или ствола), башмака (или базы) и оголовка
(рис. 9.1, а)?
Колонны широко применяются во всех видах соору-
жений; в промышленном строительстве — в качестве эле-
ментов каркаса пехов и опор рабочих площадок, в граж-
данском строительстве — в качестве вертикальных эле-
ментов каркасов многоэтажных зданий и опор больше-
пролетных покрытий, в мостостроении — для опор
эстакад и т. д.
Металлические колонны, как правило, выполняют
из стали. Алюминиевые сплавы в сжатых элементах ра-
ботают плохо из-за малого модуля упругости Е. Поэто-
му колонны из алюминиевых сплавов применяют в иск-
лючительных случаях (например, в сборно-разборных
конструкциях, при строительстве в труднодоступных рай-
онах и т. п.). Колонны из чугунных труб, которые ранее
широко использовались, в настоящее время не употреб-
ляются.
В качестве соединений для колонн применяют свар-
ку. Ранее широко применялись клепаные колонны, в на-
стоящее время ведутся работы по освоению клеевых сое-
динений.
Стальные колонны можно классифицировать по не-
скольким признакам:', по характеру работы — централь-
но- и внецентренно-сжатые (см. § 2 гл. 6); по конструк-
тивной форме — постоянного сечения и ступенчатые (см.
рис. 11.6), последние применяются в цехах с кранами
грузоподъемностью более 20 т; в) по типу сечения —
сплошные и сквозные (рис. 9.2) .* Сквозные колонны со-
стоят из отдельных ветвей, объединенных «соединитель-
ной решеточкой» из уголков или планок в единое целое
(см. рис. 9.1, и—м). Если ее не поставить, то каждая
ветвь будет работать самостоятельно и быстро потеряет
устойчивость. Соединительная решеточка из планок име-
Рис. 9.1. Колонны
а — основные элементы: б — соединительная решеточка из уголков; в — то же,
из планок; г, д — диафрагмы в сквозных колоннах
Рис. 9.2. Типы сечений колонн
а—3 — сплошного сечення; и—м — сквозного сечения
ст меньшую трудоемкость и красивее выглядит, но ме-
нее жестка, чем соединительная решеточка из уголков.
В широких колоннах последняя оказывается легче, по-
этому ее предпочитают при ширине колонны более 0,8—
1 м.
Как указывалось в § 2 гл. 6, выпучивание сжатого эле-
мента происходит перпендикулярно той оси поперечного
сечения, для которой гибкость 'k = loli больше. Если гиб-
кость в обоих плоскостях одинакова ‘кх=Ку, то стержень
называется равноустойчивым, а форма его сечения яв-
ляется самой выгодной (для данного случая). Исходя
из этого критерия можно сравнить рациональность по-
перечных сечений колонн различных типов.
Самая простая колонна — из прокатного двутавра,
обычного или широкополочного (рис. 9.2, а, б). Из-за
ограниченности сортамента двутавров такое решение
возможно только для небольших колонн. Для прокатно-
го двутаврового сечения поэтому оно может быть
вполне рационально лишь в случае резкого различия
между свободными длинами колонны в разных плоско-
стях.
Наиболее часто применяются колонны с сечением в
виде сварного двутавра из трех листов. При /о — I] для
равноустойчивости сечения необходимо, чтобы ширина
полок была больше высоты стенки. На практике ради
удобства сварки эти размеры принимают примерно рав-
ными.
В сварном крестовом сечении из трех листов ix—iy
(рис. 9.2, г). Однако при одинаковых габаритах оно об-
ладает меньшим радиусом инерции, чем двутавровое се-
чение. Трубчатое и замкнутое квадратное сечения обла-
дают наибольшим радиусом инерции и поэтому очень
выгодны при работе на сжатие. Колонны из готовых зам-
кнутых профилей (рис. 9.2, д,е) самые экономичные
по расходу стали. Но из-за дефицитности таких профи-
лей это решение применяется редко. Замкнутые сечения
(рис. 9.2, ж, з) более трудоемки, но выполняются из ме-
нее дефицитных швеллеров и уголков.
В сквозных колоннах расстояние между ветвями на-
значается так, чтобы сечение получилось равноустойчи-
вым. Сквозные колонны обычно проектируют из двух
швеллеров, расположенных полками внутрь. Сечение из
швеллеров полками наружу (рис. 9.2, к) хуже, так как
увеличивается расход металла на планки. Если площадь
швеллеров оказывается недостаточной, сечение компо-
нуют из двутавров.
Сечение из четырех уголков применяют для очень
легких и высоких колонн.
При сравнении сплошных и сквозных колонн выявля-
ется, что первые менее трудоемки в изготовлении, обла-
дают большей жесткостью, но при значительной ширине
требуют увеличения расхода металла. Сквозные колон-
Таблнца 9.1
КОЭФФИЦИЕНТЫ и ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ РАСЧЕТНЫХ ДЛИН СЖАТЫХ
СТЕРЖНЕЙ
а) Колонны постоянного
закреплений
сечения с четко выраженными условиями
Схема опорных
закреплений
Коэффициент Ц
2 1 1 0,7
0,5
Продолжение табл. 9,1
б) Колонны постоянного сечеиия одноэтажных рам с упругозащем-
ленным верхним концом (при определении расчетной длины' в
плоскости рамы)
Закрепление ниж- него конца колонны в фундаменте Коэффициенты |Л при <р: 1 к
0 0.2 0.3 0,5 1 2 3 >10
Жесткое 2 1,5 1,4 1,28 1,16 1,08 1,06 1
Шарнирное — 3,42 3 2,63 2,33 2,17 2,11 2
Обозначения: i'K-/к/й к—погонная жесткость колонны. <р=2Г р!1 р— сум-
ма погонных жесткостей ригелей, примыкающих к проверяемой колонне. При
шарнирном креплении ригеля к колонне принимается i :iK“0.
О
в) Одноступенчатые колонны поперечных рам одноэтажных цехов (при
М/,<0.6 и JV,/JV2Ss3)
Число проле- тов рамы Конструкция со- пряжения риге- ля с колонной Коэффициенты |1 для участка колонны
нижнего при верхнего
о,з>д/л>о, 1
Один Шарнирное 2,5 3 3
Жесткое 2 2 3
Два и более Шарнирное 1,6 2 2,5
Жесткое 1,2 1,5 2
Обозначения: Z,, /,. ZV, — соответственно длина нижнего участка колонны,
момент инерции и действующая на этом участке продольная сила; /г, fa. Ni-
ro же, для верхнего участка колонны.
мы применяют: для основных колонн промышленных
зданий — при ширине колонны более 1000 мм; для ко-
лонн рабочих площадок — при ширине сечения более
600 мм.
§ 2. РАСЧЕТ ЦЕНТРАЛЬНО-СЖАТЫХ КОЛОНН
СПЛОШНОГО СЕЧЕНИЯ
1. Общий план расчета. Колонна работает на сжа-
тие, поэтому прежде всего должна быть обеспечена ее
общая и местная устойчивость.
Расчет ведут в следующем порядке.
1. В зависимости от конструкции башмака и оголов-
ка устанавливают расчетную схему колонны и вычисля-
ют ее расчетную длину.
2. С помощью приближенных формул производят
предварительный подбор сечения стержня колонны.
3. Выполняют окончательный расчет предваритель-
но подобранного сечения.
4. Рассчитывают и конструируют башмак и оголовок
колонны.
2. Расчетная схема колонны. При расчете централь-
но-сжатых колонн малой, и средней мощности закрепле-
150
Рис. 9.3. Схема рабочей площадки к примеру 9.1
Примечание. Сначала отметка низа опорной плиты колон-
ны была принята —0,6 (иа чертеже эта цифра зачеркнута). После
конструирования окончательно принята отметка —0,2
ние нижнего конца часто в запас устойчивости принима-
ют шарнирным независимо от конструкции башмака.
Но башмак с траверсами (удлиненный в одном направ-
лении и закрепленный четырьмя анкерными болтами)
можно принимать за защемление в плоскости траверс.
Расчетную длину колонны определяют по формуле
где I — геометрическая длина колонны от фундамента до балки.
Поперечную раму, составленную из колонн и ригеля,
иногда можно завязать вертикальными связями в гео-
метрически неизменяемую систему (если эти связи не за-
трудняют эксплуатацию здания; рис. 9.3). В этом слу-
чае считают, что при любом типе сопряжения балок с
колонной (как при свободном опирании сверху, так и
при примыкании сбоку) верхний конец колонны шар-
нирно закреплен и горизонтальное смещение его отсут-
ствует. Поэтому при защемлении нижнего конца коэф-
фициент расчетной длины ц=0,7; при шарнирном за-
креплении нижнего конца ц=1 (см. табл. 9.1,а).
Если вертикальные связи между колоннами отсутствуют и гео-
метрическая неизменяемость рамы обеспечивается только благодаря
жесткости узлов, то верхний конец колонны может иметь горизон-
тальное смещение. В этом случае: а) при примыкании балок к ко-
лонне сбоку коэффициент р, определяют по табл. 9.1,6; б) при сво-
бодном опирании балок на колонну сверху и защемлении нижнего
конца ц—2.
Коэффициенты расчетной длины р, для ступенчатых
колонн поперечных рам цехов определяют по табл.
9.1, в.
Пример 9.1. Для колонны, конструктивная схема которой при-
ведена на рнс. 9.3, требуется установить расчетную схему.
Решение. 1. Геометрическая длина колонны:
/геом —6—(0,17+1,44) +0,6=4,99«5,
где 0,17 м—толщина пола и железобетонной плиты (см. пример 8.5);
1,44 — высота главной балки; 0,6 м — предполагаемое заглубление
опорной плиты.
Вертикальные связи между колоннами поставлены и вдоль и
поперек здания, поэтому считаем, что верхний конец колонны шар-
нирно закреплен. Закрепление нижнего конца принимаем шарнирным
(см. рис. 9.3), тогда коэффициент свободной длины р=1 (табл. 9.1, о).
Расчетная длина колонны — гсом—1 *5—5 м.
Замечание: если законструировать башмак с траверсами, то в
плоскости траверс нижний конец колонны можно считать защемлен-
ным. Тогда в этой плоскости ц=0,7 и /о=О,7-5=3,5 м.
3. Предварительный подбор сечения стержня сплош-
ной колонны ведут методом повторных попыток. При
этом рекомендуется пользоваться приближенными зна-
чениями радиуса инерции (табл. 9.2). В первом прибли-
жении можно принять гибкость в пределах А=6О...1ОО.
Последовательность расчетов указана в примере 9.2.
Пример 9.2. Для условий примеров 9.1 и 8.5 требуется предва-
рительно подобрать сечение колонны из стали класса С 38/23.
Решение. Соберем нагрузки. Грузовая площадь Frpy3=LZ=15-6=
= 90 м2 (см. рис. 8.8). Расчетная нагрузка 1 м2 (полезная, пастила
и пола) <д=2,24-104 Н/м2 (пример 8.1). Масса стали поперечных ба-
лок §"=26 кг/м2 (пример 8.5). Расчетная нагрузка §1 = 1,1-260=
=286 Н/м2. Масса главной балки G“=4880 кг. Расчетное усилие в
колонне М=Frpys (§, + §i) +«G«=90 (2,24 104+0,0286 • 104) + 1,1X
X 48 800 = 209,5-104 Н.
Первая попытка. Задаемся Х=100. Тогда <р=0,582 (см. табл. 6.2).
Требуемая площадь поперечного сечения
„ W 209,5-104
FTC =г —- -------------= 166-10- « м2.
р <pR 0,582-210-10®
Таблица 9.2
ПРИБЛИЖЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ РАДИУСОВ ИНЕРЦИИ СЛОЖНЫХ
СЕЧЕНИЙ
— . . Io
Гибкость л= -у; следовательно,
х 5-102
/треб= -И- = ------= 5 СМ.
X 100
Из табл. 9.2 приближенные значения радиусов инерции для свар-
ного двутавра tx~0,43 h, iy«0,24 b. Отсюда
t-Tpe6
bTDe6 = JL; = —~ =20,9 см.
тр 0,24 0,24
Принимаем стенку 220x 6 мм. Следовательно, требуемая площадь
полки
„ FTp-ftCT6 166 -22-0,6
F„ = —--------=-------------- =77,5 см2.
Принимаем полку 220X36 мм. Свес полки
t>c8 = (bn — 6Ст) = 2 (^2 — 0,6) = 10,7 см.
Отношение свеса полки к ее толщине 5СВ : бв= 10,7 : 3,6=3.
подобранном сеченин это отношение должно быть около
В хорошо
15 (т. е.
близко к предельному; см. с. 86). Следовательно, первая попытка не-
удачна — сечение неэкономично. Необходимо получить сечение с бо-
лее широкими и тонкими полками. При увеличении ширины полки
радиус инерции сечения 1у=0,24 5 станет больше, а гибкость к умень-
шится. Поэтому следует задаться меньшей гибкостью.
Вторая попытка. Задаемся гибкостью А=60. Тогда <р=0,82:
209,2-104
=-------------= 121,5-10-4 м2;
тр 0,82-210-10«
Гт>'-«=500/60 = 8,35 см; 5Треб=8,35/0,24=34,8 см.
Принимаем стенку 400x8 мм. Требуемая площадь полки Fn = y X
X(FTp—Астбот) = у{121,5—40-0,8) =45 см2. Принимаем полку 340х
Х14 мм. Свес полкн Ьсъ— —(34—0,8) = 16,6 см. Отношение Ьсв:бл=
= 16,6: 1,4=11,9. Итак, предварительно подобранное сечение колон-
ны состоит нз двух полок 340x14 мм и стенки толщиной 8 мм и
высотой 400-2-14 = 372 мм.
4. Окончательный расчет колонны. При предвари-
тельном подборе используются приближенные формулы.
Окончательный расчет состоит в том, что для сечения,
полученного в результате предварительного подбора, оп-
ределяются точные геометрические характеристики и
выполняются все необходимые проверки устойчивости и
прочности. Одновременно корректируются размеры по-
перечного сечения колонны.
Проверка общей ус-
тойчивости выполняется
по формуле (6.7). Мест-
ная устойчивость элемен-
тов колонны обеспечена,
если соблюдаются усло-
вия: для полки (6.21), для
стенки (6.22). Если ко-
лонна широкая и требо-
вание (6.22) не выдержи-
вается, то считают, что
расчетное сечение колон-
ны состоит только из по-
лок и участков стенки ши-
риной пбст с каждой сто-
роны (рис. 9.4,в). Коэф-
фициент п принимают по
табл. 9.3. Рассчитывают
такие колонны как
сплошные, но при опреде-
лении геометрических ха-
рактеристик сечения (F,I,
i и др.) считают, что не-
устойчивая часть стенки
отсутствует. Можно по-
ставить продольное реб-
ро жесткости (рис. 9.4,6),
заниям п. 6.12 СНиП П-В
шение.
КОЭФФИЦИЕНТЫ п
Рнс. 9.4. Ребра жесткости
сплошных колони
тогда расчет ведется по ука-
.3-72, но это трудоемкое ре-
Таблица 9.3
Класс стали С 38/23 С 44/29, С 46/33 С 52/40 С 60/45 С 70/60 С 85/75
п 15 14 .3 12,Б 12 11
Пример 9.3. Для условий примеров 9.1 и 9.2 требуется выпол-
нить окончательный расчет стержня колонны.
Решение. 1. Для предварительно подобранного сечении
(рис. 9.4, а) вычисляем геометрические характеристики по точным
формулам сопротивления материалов: /?бр=37,2-0,8+2-34-1,4=
= 125 см2.
0,8-37,23 / 1 \а
1Х = - Д- 2-34.1,4I — 37,2 -ф 0,7 j = 38 930 см4;
1,4.34s
1,. = 2 —------= 9100 см*;
" 12
38 930
------= 17,65 см;
125
/ 9100
' —---- =8,55 см.
125
2. Проверка общей устойчивости
„ 500
х»-5^-5М;
<ру = 0,827 а =
209,5-10*
<рЕбр 0,827-125-10-*
= 203- 10е Па < R =210 МПа
А
— общая устойчивость обеспечена.
3. Проверка местной устойчивости полки выполнена при предва-
рительном подборе сечения (см. пример 9.2).
4. Проверка местной устойчивости стенки
ЛО/6СТ = 37,2/0,8 = 46,5; 40 V210/R + 0,4Л = 40 + 0,4-58,5 =63,4;
46,5 < 63,4
— местная устойчивость стенки обеспечена.
5. Проверка прочности ие нужна, так как колонна сварная и
Pr'I — F бр.
$ 3. ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА СКВОЗНЫХ КОЛОНН
Причинами потери несущей способности сквозной ко-
лонны могут явиться: а) потеря общей устойчивости
(т. е. выпучивание всей колонны); б) выпучивание от-
дельной ветви колонны; в) разрушение соединительной
решеточки.
1. Особенности расчета общей устойчивости сквозной
колонны. Проверка общей устойчивости для сплошных
и сквозных колонн в принципе одинакова.
Если главная центральная ось поперечного сечения
пересекает стенку (т. е. проходит через «материал»
стержня), то она называется «материальной» (на рис. 9.5,
а — ось х—х). Когда изгиб стержня при выпучивании
происходит так, что нейтральной линией является ма-
териальная ось (т. е. колонна прогибается по направле-
нию оси у—у), то говорят, что выпучивание (или изгиб)
происходит относительно материальной оси. В этом слу-
чае расчет колонны ничем не отличается от расчета спло-
шной колонны и производится по формуле (6.7):
N
фх Ffip
<R,
где <px — коэффициент продоль-
ного изгиба, принимаемый в
зависимости от гибкости Х=
—Iplix-
Если главная, цент-
ральная ось поперечного
сечения пересекает плос-
кость соединительной ре-
шеточки (т. е. проходит
«свободно» по воздуху),
то она называется «сво-
бодной». Очевидно, что
при выпучивании относи-
тельно свободной оси ус-
ловия работы колонны
тяжелее, так как жест-
кость сквозной соедини-
тельной решеточки всег-
да меньше жесткости
сплошной «материаль-
ной» стенки. Сквозную
Рис. 9.5. Работа соединитель-
ной решеточки в сквозных ко-
лоннах
колонну относительно
свободной оси также рас-
считывают по формуле
(6.7):
о =
N
Чу ^бр
но коэффициент q>y определяют в зависимости от так на-
зываемой «приведенной» гибкости ЛПрИв.
При соединительной решеточке из планок
(9.0
При соединительной решеточке из уголков
(9-2)
V • реш
где Xv — гибкость всего стержня относительно свободной оси у—у,
Хв — гибкость одной отдельно взятой ветви; радиус инерции ветви
берется для оси, проходящей через центр тяжести сечения ветви и
параллельной оси У—У, расчетная длина ветви равна панели соеди-
нительной решеточки dB (см. рис. 9.1,6); F— площадь сечения всего
стержня; /•'реш—площадь сечения раскосов всех соединительных ре-
теток, пересекаемых плоскостью У—У (для колонны по рис. 9.5, а—*
площадь поперечного сечения двух раскосов); kt — коэффициент;
F, = 27, если угол наклона раскоса а=45...60°; /г, =31 прн а=40°;
/г, = 45 при а=30°.
Для колонн, состоящих из четырех ветвей, приведен-
ная гибкость определяется по формулам табл. 9 СНиП
П-В.3-72.
Итак, при расчете общей устойчивости колонны отно-
сительно свободной оси берется увеличенная гибкость
Апрпв. В этом заключается единственное отличие расчета
общей устойчивости сквозной колонны от расчета сплош-
ной.
2. Обеспечение устойчивости ветвей. Сквозная ко-
лонна в сущности представляет собой ферму или раму,
поясами которой являются ветви. Ветвь может выпу-
читься между узлами соединительной решеточки (так,
как теряет устойчивость в плоскости фермы сжатый по-
яс; см. рис. 10.6,а). Поэтому устойчивость одной отдель-
но взятой ветви может быть проверена по формуле
где Л'п— усилие ветви; F,,— площадь поперечного сечения ветви;
<р1 — коэффициент продольного изгиба, определяемый в зависимости
от гибкости ветви
В центрально-сжатых колоннах нормы требуют, что-
бы гибкость ветви была не более 40 (при планках) или
не превышала бы приведенную гибкость Хприв стержня
в целом (при соединительной решеточке из уголков).
Следовательно, ветвь не может потерять устойчивость
раньше, чем вся колонна целиком, поэтому в централь-
но-сжатых колоннах устойчивость ветви не проверяется.
3. Расчет соединительной решеточки. Практически
центрально-сжатых стержней нет. Вследствие неточно-
стей изготовления и монтажа колонны всегда работают
на сжатие с изгибом. Последнему обычно сопутствует
поперечная сила. В центрально-сжатых стержнях по-
перечную силу можно определить по формуле
Оусл = kF , (9.3)
где Fer — площадь брутто всего поперечного сечения стержня, см2;
<2усл — поперечная сила, И, принимаемая постоянной по всей длине
стержня (взят индекс «усл», т. е. условная, так как при идеальном
центральном сжатии поперечная сила отсутствует); k— коэффициент,
принимаемый по табл. 9.4.
Поперечная сила фуСл воспринимается соединитель-
ной решеточкой. Соединительная решеточка из уголков
Таблица 9.4
ЗНАЧЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА k
Класс стали С 38/23 С 44/29 С 46/33, С 52/40 С 60/45 С 70/60 С 85/75
k 200 300 400 500 600 700
образует ферму, в которой раскосы одного направления
сжаты, а другого растянуты. Усилия во всех раскосах
одинаковы по абсолютной величине и определяются из
условия 2х = 0 (рис. 9.5,о):
5=0,5^^-, (9.4)
sina
где 0,5 — коэффициент, учитывающий наличие соединительной реше-
точки в двух плоскостях.
Расчет раскосов следует вести по сжимающему уси-
лию, как более опасному. Сечение раскоса принимают
обычно из одного уголка. Коэффициент <р для раскоса
определяют по гибкости, вычисляемой по минимально-
му радиусу инерции сечения уголка. Сварные швы в
прикреплении раскоса должны быть проверены на вос-
приятие усилия S. Распорки обычно принимают такого
же сечения, как и раскосы. Поскольку уголки раскосов
прикрепляются эксцентрично (лишь одной полкой), к
расчетному сопротивлению вводят коэффициент условий
работы т=0,75.
Соединительная решеточка из планок образует рам-
ную систему. В строительной механике доказывается,
что планку приближенно можно рассчитать как кон-
соль, длина которой равна половине расстояния между
осями ветвей, а на конце приложена сосредоточенная
сила
7пл = 0пл-^™., (9.5)
с
где Qan — поперечная сила, приходящаяся иа одну плоскость соеди-
нительной решеточки; с — расстояние между осями ветвей; <?в+</ил—
расстояние между осями плаиок (рис. 9.5, б).
Ширина планки принимается йПл=0,5... 0,75 Ь, тол-
щина 6—10 мм. Планки заводят на ветви на 20—30 мм
(рис. 9.5,6).
Расчетом следует проверить прочность: а) сварных
швов прикрепления; б) планки на изгиб (см. пример 9.4).
Пример 9.4. Подобрать сечение и рассчитать сквозную колонну
с соединительной решеточкой из планок. Усилие в колонне N=
= 115-104 Н, расчетная длина = /р=Ю м, материал сталь С 38/23.
Решение. 1. Первое приближение. Попытаемся скомпоновать се-
чение из двух прокатных швеллеров. Задаемся Х.=80. Тогда <р=0,715;
115-104
FTD =------------ = 0,762-10—1 2 м2 = 76,2 см2.
тр 0,715-210.10»
Требуемый радиус инерции
,тп % 10-Ю2
'х ~ Л “ 80 “
12,5 см.
Из табл. 5.1 приближенное значение для радиуса инерции ix=
=0,38Л. Отсюда AtP = i'*p/0,38= 12,5/0,38=33 см. Площадь сечения
двух швеллеров № 33 по сортаменту F=2-46,5 = 93 см2, что больше
Ftp = 76,2 см2. Поэтому надо взять швеллер меньшей высоты.
2. Второе приближение. Принимаем: 2 [ №30, площадь которых
по сортаменту F6P=2-40,5=81 см2, а радиус инерции ix=12 см.
Г ибкость
Тогда <р = 694, напряжение
W 115-10»
о =----— = • = 2040 < R = 2100 кг/см».
<PxF6p 0,694-81
Останавливаемся на сечении из 2 [№ 30.
3. Определение расстояния между швеллерами. Швеллеры на-,
до расставить так, чтобы сечение было равноустойчивым, т. е. чтобы
А«=ХпрИ1*. При соединительной решеточке из планок из формулы
(9.1) получаем, что для равноустойчивости необходимо
1 2 т 2 г, ,
В рассматриваемом случае (принимаем, что гибкость
ветви >.в<40) Л„=/ 83,52—402=73,2.
Требуемый радиус инерции при этом
. 'о
*и~ I
10-102
73,2
13,65 см.
По табл. 9.2 i=0,44t>. Отсюда требуемое расстояние между стен-
ками швеллеров
iu 13,65 „
brr, = =------- = 31 см.
р 0,44 0,44
Ширина полки швеллера № 30 по сортаменту 100 мм. Зазор между
полками в свету 310-2-100=110 мм, что больше минимального по
условиям окраски зазора 100 мм. Принимаем 6 = 310 мм. На этом
предварительный подбор сечения колонны заканчивается.
4. Расчет соединительной решеточки из плаиок. По нормам при
соединительной решеточке из плаиок гибкость ветвн должна быть
не более 40. Радиус инерции ветви i,=2,84 см (см. сортамент швел-
леров). Следовательно, наибольшее расстояние между планками в
свету =40-2,84= 113,3 см.
Принимаем dB=100 см. Ширина планки назначается в пределах
0,5—0,756. Принимаем </п=22 см, толщина планки 8 мм.
Момент сопротнвлеиия планки
№пл = —0.8-222 = 65 см».
пл 6
Расстояние между осями ветвей с—Ь—2zo=31—2-2,52= 25,96 см
(где Zo — расстояние до центра тяжести швеллера по сортаменту,
рнс. 9.5, о). Условная поперечная сила фусл = 200ГбР = 200-81 =
= 16 200 Н.
Соединительная решеточка поставлена в двух плоскостях, па
одну приходится Р11л=О,5<2усл=О,5-16 200=8100 Н. Поперечная си-
ла в планке
т _ п ^пл +
i пл — Чгпл
с
22 + 100
= 8100 —22------= 38 100 Н.
25,96
На сварной шов в прикреплении плаики к колонне действует срезы-
с
ваюшая сила 7пл и изгибающий момент Л1Пл; Мпл=7'плу =
25,96
= 38 100—у- 10-2 = 4940 Н-м.
Высоту шва принимаем Аш=8мм; площадь шва Гш=0йш/ш=О,7Х
X 0.8(22—1) = 11,8 см2. Момент сопротивления шва W= — 06,,,/ ш2 =
——0,7-0,8(22—1)2=41,1 см3 (на непровар и кратер оставлен 1 см).
6
Прочность шва проверяется по формуле
тмакс — V т2 ^уВ •
7ПЛ 38100
= —— =--------------= 32,3- 10е Па;
Гш 11,8-10—4
Л/пл
4940
т2= —=---------------- = 120- 10е Па
2 41,1.10-»
Подставляя в условие прочности (3.11), имеем
Тмакс=И32,32+1202=124 МПа<ЯуВ =150 МПа
— прочность шва обеспечена. Прочность плаики по изгибу
= 2^пл = 4940 = 76.10» < /? = 210 МПа.
65-10—»
5. Окончательная проверка устойчивости колонны относительно
свободной осн. Гибкость ветвн XB=dB/ii = 100/2,84=35,2. Момент
инерции сечеиия
ly = It + a*F = 2
/ 1 \2
327+ — 25,96 40,5
\ 2 I
= 14 200 см*.
iy = У14 200/81 = 13,25 см.
Гибкость стержня
10-102
13,25
= 75,5;
приведенная гибкость _____________
Хпрпв=]/Л^ + ^в= 75,52+35,22=83,2; гибкость Хх=83,5 (см.п. 2
примера). Так как Хх>АПрив, то потеря устойчивости произойдет при
выпучивании относительно материальной оси, поэтому дальнейший
расчет устойчивости колонны относительно свободной оси произво-
дить не следует.
Пример 9.5. Для условий предыдущего примера рассчитать
сквозную колонну с соединительной решеточкой из уголков.
Решение. 1. Расчет раскосов. Раскосы принимаем из уголков
45X5 мм. Из сортамента F=4,29 см2; 1Мии=0,88 см.
Принимаем панель dB = 45 см. Геометрическая длина раскоса
(геом = ]^452 + 262 = 52,1 см; синус угла наклона sin а=26/52,1=»
=0,5; угол наклона а=30°.
Усилие в раскосе
S = 0,5-^L=0,5
sin а
16 200
---— = 16 200 Н
0,5
Гибкость раскоса
. /геом 52,1
X = 7— = —— » 60, тогда <р = 0,82.
'мни 0,88
Условие прочности раскоса
S
о =—-
<рл
16 200
° = 0^82'4,29 10—* = 46’1 • 'О’ < °-75 210 = *57.5 МПа
— прочность раскоса достаточна. Необходимая длина швов прикреп-
ления раскоса (при высоте шва Лш=4 мм)
16 200
₽ЛШ^В
0,7-4-10—8-150- 10е
= 39- IO-8 м = 39 мм
Из конструктивных соображений длина каждого шва в при-
креплении раскоса должна быть не менее 40 мм.
2. Проверка устойчивости колонны относительно свободной осн
при соединительной решеточке из уголков. В этом случае
Ранее было получено: 7^=75,5; F=81 см2; угол наклона раско-
са a=30Q; следовательно, k=45. Площадь сечения раскоса F=
=4,29 см2. В колонне поставлены соединительные решеточки в двух
плоскостях; следовательно, ГРеш=2-4,29=8,58 см2. Подставляя,
имеем ____________
Хприв = И75.52 + 45 - 81/8,58 = 78,25;
поскольку Лх=83,5>ЛПрив=78,25, дальнейший расчет производить
не следует.
§ 4. БАШМАКИ, ОГОЛОВКИ, ДЕТАЛИ
КОНСТРУКЦИЙ КОЛОНН
1. Башмаки. Если колонну поставить торцом непо-
средственно на фундамент, то в бетоне возникнут огром-
ные сминающие напряжения, и он разрушится. Поэтому
на нижней части колонны устраивается уширение, назы-
ваемое башмаком (или базой). Необходимо стремиться
запроектировать башмак возможно более простым, так
как он является наиболее трудоемкой частью колонны.
Конструкций башмаков очень много, самая простая
получается тогда, когда башмак состоит из одной толь-
ко опорной плиты (рис. 9.6,а и 9.7,а). Толщину плиты
определяют расчетом и принимают 20—160 мм и более.
При больших толщинах плиты расчетные сопротивления
снижаются (см. табл. 5.3). Чтобы уменьшить толщину,
плиту укрепляют траверсами или ребрами (рис. 9.6,6 и
рис. 9.7,6), но это увеличивает трудоемкость изготовле-
ния.
Чтобы нс загромождать помещение, низ опорной
плиты располагают ниже пола: в легких колоннах с
башмаком из одной плиты на 0,2 м, в башмаках с тра-
версами на 0,6—1 м (рис. 9.7, а, б).
В зависимости от конструкции башмак рассматривается или как
условный шарнир, или как защемление. Башмак из одной опорной
плиты в легких и средних колоннах обычно принимается за шарнир
во всех направлениях. Удлиненный в одном направлении башмак
с траверсами может приниматься за защемление в плоскости траверс
и за условный шарнир в перпендикулярной плоскости. Но при рас-
чете центрально-сжатых легких и средних колонн закрепление ниж-
него конца часто в запас устойчивости принимают шарнирным, не-
зависимо от конструкции башмака.
Рис. 9.6. Башмаки
а, б — дли сквозных колони; в —схемы опорной плиты (до осн симметрии).
Рабочие юны заштрихованы; с», с2» ся—«фактические» длины консолей
плиты
2. Анкерные болты ставят для крепления башмаков
к фундаментам. Во внецентренно-сжатых колоннах они
работают на растяжение от момента в заделке, диа-
метр их определяют расчетом (он достигает 85 мм).
В центрально-сжатых колоннах они лишь фиксируют
колонну в проектном положении, поэтому часто ограни-
чиваются только двумя болтами, диаметр которых при-
нимают конструктивно в пределах 20—30 мм, а глуби-
ну заделки — не менее 20 диаметров болта (см. рис.
9.6, а).
При шарнирном опирании анкерные болты крепят
непосредственно к опорной плите, тогда благодаря гиб-
легкой центрально-сжатой колонии; б — средней колонны; в —установка опорной плиты
кости плиты создается шарнирность узла. В башмаках,
рассматриваемых как защемления, анкерные болты (не
менее четырех) крепят к траверсам (см. рис. 9.6,6) или
к специальным очень жестким столикам.
Чтобы облегчить монтаж, отверстия под анкерные
болты принимают в 1,5—2 раза больше диаметра бол-
тов. Отверстия могут быть заменены вырезами в плите
(см. рис. 9.6,а). Отверстия (или вырезы) закрывают
монтажными шайбами, привариваемыми к башмаку
после установки колонны.
3. Башмаки сквозных колонн. При малой ширине ко-
лонны применяются башмаки из одной опорной плиты
(см. рис. 9.6, а) или с траверсами (см. рис. 9.6,6). При
большой ширине под каждую ветвь устраивают раздель-
ный башмак по типу башмаков центрально-сжатых
сплошных колонн (см. рис. 9.5,с).
4. Расчет башмаков выполняют в два этапа. Сперва
проверяют прочность бетона на сжатие. Площадью опор-
ной плиты /'оп.пл задаются так, чтобы напряжение под
„ б
плитои о см не превосходило расчетного сопротивления
бетона на смятие ^см=у/?призм,
где ?= / WOPX ^2; Гф — площадь оголовка фундамента;
^пС||л — расчетная площадь опорной плиты 1 (рекомендуется назна-
чать F 3,5.. .2,5 /чш.пл) •
Призменная прочность бетона Дпризм. для бетона ма-
рок 100, 150 и 200 соответственно 4,4; 6,5 и 8 МПа.
На втором этапе проверяют прочность башмака. Ра-
бота башмака подобна работе лыжи: концы ее прогиба-
ются вверх под действием реактивного давления снега.
Опыт показал, что если толщина опорной плиты недо-
статочна, то края ее приподнимутся (см. рис. 8.13,6).
Для башмака нагрузкой является реактивное давление
бетона фундамента, направленное снизу вверх.
Плита представляет собой пластинку, опертую на систему ребер,
которыми являются торцы колонны, траверс, диафрагм. Обычно ее
так и рассчитывают ([2], с. 223). Но проще другая методика. Оче-
видно, что вблизи ребер прогибы плиты меньше и она нагружена
больше, чем вдали от иих. Можно допустить, что в тонкой плите
будут работать только полосы вдоль ребер шириной 2спред
1 В башмаке из одной плиты F^C^=BL—2ci(B—bполки)> ПО”
скольку в углах имеются неработающие участки (см. рис. 9.6, д),
166
(см. рис. 9.6,6, г). П. Н. Троицкий получил1 2, что предельная длина
коисольки плиты
спред
$оп-пл»
(9.6)
где /?Оп.пл — расчетное сопротивление плиты; о®м — сминающие на-
пряжения в бетоне под опорной плитой; боп.пл — толщина опорной
плиты.
Зоны плиты за пределами полос шириной 2Сщ>ед в расчет не
принимаются.
В достаточно толстой плите сПрод>Сфакт, и рабочие полосы
сольются. Для этого необходимо, чтобы
с факт ।
(9.7)
где Сфакт — половина расстояния (в свету) между двумя параллель-
ными ребрами или расстояние от ребра до края плиты (в башмаке
из одной опорной плиты, если отношение высоты- стенки колонны к
ширине ее полки Лет : Л полки sg 1,5, разрешается вылет консоли С2
измерять от прямой, соединяющей кромки полок колонны;
см. рис. 9.7,а).
Итак, прочность плиты можно проверять следующим
образом: а) по схеме ребер, на которые опирается пли-
та, определяют максимальную фактическую длину кон-
соли плиты С“|}£ ; б) по формуле (9. 7) вычисляют не-
обходимую толщину плиты. Если толщина получилась
неприемлемо большой, то ставят траверсы (или другие
дополнительные ребра) и расчет повторяют.
Усилие с колонн на плиту передают или через свар-
ные швы (см. рис. 9.6,а), или непосредственно через
фрезерованные торцы, а швы высотой 6 мм являются
нерасчетными (см. рис. 9. 7, б).
Траверсы и ребра жесткости башмаков рассчитыва-
ют как консоли па действие направленной снизу вверх
нагрузки, собранной с соответствующей грузовой пло-
щади (см. пример 9. 7). Высота траверсы определяется
длиной швов, необходимой для прикрепления колонны.
5. Конструктивные особенности башмаков для без-
выверочного монтажа 2; а) усилие с колонны на плиту
1 Троицкий П. Н. Промышленные этажерки. М., Стройиздат,
1965, с. 48-54.
2 Прогрессивный метод, устраняющий трудоемкий процесс «вы-
верки» — приведения колонны в строго вертикальное положение
с помощью клиньев. При этом методе сперва на фундамент уклады-
вают одну только опорную плиту со строганой верхней поверх-
передается через фрезерованные торцы; б) опорные
плиты имеют большие свесы (20 см и более), поэтому
утраиваются толстыми (часто до 60 мм, иногда до
НИ) мм); в) чтобы уменьшить толщину, ПЛИТЫ ИЗГОТОВ-
ЛЯЮТ из низколегированных сталей (см. рис. 9.7).
Пример 9.6. Закоиструировать башмак из одной опорной пли-
ты. Усилие N— 209,5• 10*Н, опирание шарнирное. Сечение колонны:
стенка 372-8 и две полки 340-14 мм. Бетон марки 100.
Решение. 1. Расчет бетона на смятие. Задаемся размерами:
плита 500-800 мм, фундамент 1-1,2 м. Площади: F$=l,2 м!, =
•=S£.—2с, (В—бполки) =0,5-0,8—2-0,2 (0,5—0,34) =0,336 м2 (см. рис.
3 3
9.6, д), у= /Бф/60П.пл= V 1,2/0,336= 1,52<2. Расчетное сопротив-
ление бетона смятию 7?®м=у7?пр= 1,52-4,4=6,7 МПа. Условие проч-
ности бетона по смятию
, N 209,5-10‘
о? =---------=-------------= 6,22- 10е Па< 6,7 МПа.
см ррасч 0,336
1 on пл
2. Расчет плиты. Вылет консоли плиты можно измерять от пря-
мой, соединяющей кромки плиты (поскольку ЛСт ’ &полки = 372 : 340<
< 1,5)—с2=80 мм, <j=200 мм (см. рис. 9.7, с). Плнту принимаем из
стали С 38/23, расчетное сопротивление которой при толщинах 41—
— 160 мм /?= 170 МПа (см. табл. 5.3). Необходимая толщина плиты
макс _ 1 4С
Сфакт — *.ад
6,22
---- 200 — 55,5 мм
170
принимаем толщину (после строжки) 58 мм.
Усилие с колонны па плиту передаем непосредственно через фре-
зерованный торец, швы высотой 6 мм нерасчетные. Анкерные болты
диаметром 24 мм ставим конструктивно.
иостью (ее перевозят отдельно от колонны). Устанавливают плиту
в проектное положение при помощи трех винтов (так, как устанав-
ливается в горизонтальное положение нивелир; см. рис. 9.7, в).
Зазор 50—70 мм между низом плиты и верхом фундамента запол-
няют цементвым раствором, на плиту наносят риски. Затем по рис-
кам ставят колонну, торец которой и нижняя кромка траверс фре-
зерованы (см. рис. 9.7,6). Поэтому колонна сразу, без выверки, за-
нимает проектное положение, в котором ее закрепляют анкерными
болтами.
Безвыверочный монтаж легких колонн, башмак которых сос-
тоит только из плиты, выполняют несколько иначе. На строительной
площадке имеется переносная инвентарная плита, которую уклады-
вают, как и в предыдущем случае, но убирают ее до схватывания
с раствором. После нее остается ровная поверхность, на которую
устанавливают колонну с приваренной плитой, низ которой фрезе-
рован (см. рис. 9.7,а).
Вариант. Усилие с колонны на плиту передаем через сварные
швы. Расчетная длина швов (по периметру колонны) Х/ш=2-34+
+ 4-16,6 + 2-37,2—4-1=205 см. Необходимая высота швов
N
209,5-10*
150-10°-0,7-2,05
= 9,7-10—3 м = 9,7 мм,
принимаем 10 мм.
Пример 9.7. Закопструировать башмак для условий предыдущего
примера, но стенка колонны 650-10 мм.
Решение. 1. Расчет башмака из одной опорной плиты выполня-
ется аналогично примеру 9.6. Получаем: F^^, =BL—2С}-(В—
— бволки) =0,5-0,8—2 0,061 (0,5—0,34) =0,38 м2; а®м=5,5 МПа</?®м.
Вылеты консолей плиты: от полки — С| = 61 мм, от стенки с2—245 мм
(так КЙК Лет Лполки= 650 : 340>1,5). Необходимая толщина плиты
$оппл — 1,45
принимаем 66 мм. При желании обойтись ходовыми размерами про-
ката (толщиной до 40 мм) надо проектировать башмак с травер-
сами.
2. Расчет бетона на смятие для башмака с траверсами
(рис. 9.7,6): ГОП.ПЛ = В£ = 0,5-0,8=0,4 м2; у= V 1,2/0,4= 1,44<2;
<£„ = 5,23<1,44-4,4 = 6,33 МПа.
3. Расчет плиты. Длина консолей: с(=61 мм, с2=70мм, с3=
= 85 мм. Необходимая толщина плиты боп.пл^ 1,45 ТКб,23/210-85=
= 19,4 мм, принимаем 20 мм.
4. Расчет траверсы. Число швов в прикреплении колонны к тра-
версам л=4 шт. Задаемся Ащ = 12 мм. Требуемая длина одного шва
_ N 209,5-10*
~ 4 °,7 0,012-150-10е = °’416 М‘
Необходимо добавить на непровар и кратер 10 мм. Принимаем тра-
версу из листа 440x10 мм. Момент сопротивления траверсы
1-44“
W = —— <= 320 см8.
6
Грузовая площадь для консоли траверсы
В 0,5
Frpya = “ <+ = —0,061 — 0,015 м2.
Изгибающий момент в защемлении M=Frpy3o®M .0,5ci=0,015-5,23х
X106-0,5-0,061 =2400 Нм. Условие прочности траверсы на изгиб:
М 2400
- а= —= —---------— = 7,5.10е Па< 7? = 210 МПа.
Г 320-10-» •
Рис. 9.8. Узлы опирания главной балки на колонну
6. Оголовки. Простая конструкция получается при
свободном опирании балок на колонну сверху
(рис. 9.8).
Часто балки крепят к колонне сбоку. В этом случае
узлы сопряжений балок с колонной устраивают и рас-
считывают аналогично узлам сопряжений балок между
собой (рис. 9. 8,6).
Пример 9.8. Рассчитать оголовок колонны, показанный на
рис. 9.8, я. Опорные ребра балок имеют сечение 280-12 мм. Давление
балок М=200-104 Н. Материал — сталь класса С 38/23.
Решение. Опорное давление балок передаем на торцы ребер ого-
ловка.
1. Расчет торцов ребер на смятие. Требуемая площадь смятия
торцов
N 200-104
fCM=-------=---------= 0,625-Ю-2 м2±=62,5 см2.
тр Ясм.т 320-10»
Принимаем два ребра сечением 140-24 мм, Гр=2-14-2,4=67,2 см2
(скосов в ребрах не устраиваем). Толщина опорной плиты из кон-
структивных условий назначается в пределах 20—30 мм.
2. Расчет сварных швов. Требуемая площадь среза угловых швов
-св.ш _ N
тРеб DCB
200-Ю4
-------= 1,33-10-2 м2= 133 см2.
150-10»
Принимаем высоту швов Лш=16 мм, сварка ручная Р=0,7, число
швов п—4 шт. Необходимая длина одного шва
/ш
гСН.Ш
гтреб
«₽/гш
133
4- 1 =--------4- 1 = 48,5 см
40,7-1 ‘
(на непровар и кратер добавляем 1 см). Принимаем длину ребра
(и длину шва) /ш=500 мм.
3. Расчет стенки колонны на выкалывание. Стенка колонны мо-
жет срезаться вдоль сварных швов, прикрепляющих ребра к стенке
(по сечению I—1, см. рис. 9.8, а). Требуемая площадь среза стенки
N 200-104
F»p =-------=---------=1,54-10- 2 м2 = 154 см2.
треб /?ср 130-10»
Необходимая толщина стенки
6СТ =
итр —
сер
треб
154
2/ш 2-50
= 1,54 см.
Принимаем 6СТ= 16 мм.
Пример 9.9. Для данных примера 8.4 запроектировать узел опи-
рания главной балки на колонну.
Решение. 1. Выбор конструкции опирания. К колонне примыка-
ют балки двух направлений, сопряжение балок выполняется в одном
уровне, поэтому принимаем схему опирания по рис. 9.8,6. Опорная
реакция главной балки Лгл = 104-104 11 (см. пример 8.4).
2. Расчет ребра па смятие торца. Сечение опорного ребра бал-
ки принимаем таким же, как сечение пояса около опоры, — 240-22 мм.
Площадь смятия торца Т'см.т=24-2,2=52,8 см2. Напряжения
104-104
А
°СМ.Т -- р
Ссм-Т
= ТТТТТ— = 1,97-108 Па =
52,8-10—4
= 197 МПа <7?см-т = 320 МПа.
3. Расчет швов в прикреплении ребра к стенке. Ребро прива-
рено к стенке по всей ее высоте, т. е. на длине 1400 мм, по из-за
неравномерного распределения напряжений в расчет вводим /ш=
Рис. 9.9. Узлы опирания вспомогательной балки на колонну
= 60/гш=60-1,2=72 см. Высота шва Лш=12 мм. Сварка полуавто-
матическая двухпроходная, Р=0,8. Напряжение
104-10»
А
= 0,75-10» Па =
Т 2р/гш/ш 2-0,8-1,2-72-10—4
= 75 МПа < R™ --= 130 МПа.
4. Расчет устойчивости опорного участка балки. Расчетное се-
чение состоит из ребра жесткости и полосы стенкн шириной 15бСт;
^=йр>кбр.ж+15б^т=24-2,2+15-1,22=74,4 см2. Так как ребро скреп-
лено с колонной болтами, то расчетная длина его /о ничтожна, по-
этому <р=1. Напряжение
А 104-104
а —-------=---------------= 1,455-ю5 * * 8 Па < R = 210 МПа.
Fon<p 74,4-10-*-1
5. Расчет прикрепления опорного столика. Все давление пере-
даем на столик из планки 300 x 28 мм, длиной 400 мм (болты d =
=20 мм в отверстиях d=23 мм ставятся конструктивно). Планку об-
вариваем с трех сторон 2/ш = 40 + 30+40—1 = 109 см. Высота шва
Лш=16 мм, сварка ручная Р=0,7. Напряжение
1,24
1,2-104-Ю4
0,7-109-1,6-10—4
= 1,02-И)8 Па =
= 102 МПа < = 130 МПа.
Коэффициент 1,2 учитывает наличие эксцентрицитета.
Пример 9.10. Рассчитать узел опирания поперечной балки на ко-
лонну.
Решение. Балку опираем на столик нз уголка 160x100x10 мм,
приваренный к полкам колонны (рис. 9.9, а). Опорная реакция по-
перечной балки Am = 14,65-10’ Н. Изгибающий момент в уголке Л1 =
172
1 1
= -!—ДовВ=— 14,65-IO4-0,37= 1,32-104 Нм, где 6=0,37 м — высота
4.4
стенки колонны. Напряжение
° V.
где
М 1,32-10*
61,9-10е
= 2,13-108 Па = 213 МПа и « = 210 МПа
Умакс
667
---------= 61,9 см3
16 — 5,23
/
— момент сопротивления уголка 160x100x10 мм. Дли-
на сварного шва в прикреплении уголка к полке /,„==16—1 = 15 см.
Принимаем высоту швов /гш=8 мм. Сварка ручная Р=0,7. Напря-
жение
1,2X1 1,2-14,65-10* „ „„ „
тш ----------=---------------------= 1,05 • 108 Па =
ш Хр/гш/ш 2-0,7-0,8-15-10-*
= 105 МПа < = 130 МПа
— прочность шва достаточна. Принимаем уголок 160x100x10 мм.
Возможен другой вариант узла — с опиранием на столик из
швеллера № 18 (рис. 9.9,6).
7. Конструктивные требования к стержню колонны.
По нормам гибкость основных колонн не должна пре-
вышать 120 (табл. 6. I). Стенки сплошных колонн при
Л©/^ст ^==^
1000
к«
(где R, МПа) должны укрепляться парными поперечны-
ми ребрами жесткости (см. рис. 9.4) на расстояниях
2,5—3 h0 друг от друга, но менее чем в двух местах
(т. е. на каждом конце элемента). В сплошных колон-
нах двутаврового сечения толщина поясных швов при-
нимается 6—8 мм. Заводские стенки колонн следует
осуществлять прямыми встык с полным проваром. Мон-
тажные стыки могут выполняться таким же образом
или перекрываться накладками со скошенными сторо-
нами.
Ветви сквозных колонн связываются соединительной
решеточкой, а также диафрагмами, располагаемыми не
реже чем через 4 м по высоте колонны. Диафрагмы не-
обходимы во избежание деформаций контура попереч-
ного сечения колонны, в отправочном элементе их дол-
жно быть не менее двух.
Ветви сквозной колонны расставляют так, чтобы
стержень был равноустойчив, но между полками ветвей
необходимо оставлять зазор не менее 100 мм в свету для
возможности окраски.
8. Связи между колоннами. Для обеспечения гео-
метрической неизменяемости сооружения (см. с. 205)
между колоннами должны быть поставлены вертикаль-
ные связи. Конструкция этих связей между основными
колоннами цеха указана на с. 218. В рабочих площадках
эти связи обязательны, если башмаки колонн конструк-
тивно оформлены как шарнирные опоры, и желательны,
если обеспечивают защемление. Достаточно поставить
связи только в одном пролете, но на практике часто ста-
вят связи в двух крайних пролетах для того, чтобы мон-
тажники после сборки крайнего блока (с любого конца)
получили геометрически неизменяемую систему и могли
безбоязненно вести дальнейший монтаж.
§ 5. ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА
ВНЕЦЕНТРЕННО-СЖАТЫХ КОЛОНН
1. Важнейшие особенности. Ус-
тойчивость центрально-сжатых ко-
лонн проверяется только один раз
по формуле (6.7), в которой коэф-
фициент продольного изгиба <р за-
висит от максимальной гибкости
7-макс- Общая устойчивость внецент-
ренно-сжатых колонн проверяют
дважды: а) в плоскости действия
момента по формуле (6.8), при этом
коэффициент фВц является функци-
ей от гибкости и эксцентрицитета;
б) в перпендикулярной • плоскости.
Последняя проверка для сплошных
колонн выполняется по формуле
(6. 9), а в сквозных колоннах каж-
дая ветвь рассчитывается как цент-
рально-сжатый стержень (см. при-
мер 9. 12).
В центрально-сжатых колоннах
анкерные болты ставят конструк-
тивно, а во внецентренно-сжатых
Рис. 9.10. К расчету внецентреино-сжатой
колонны
4
они воспринимают растягивающие усилия и площадь их
определяется расчетом.
Если во внецентренно-сжатой колонне проектируется
сплошной башмак, то надо учитывать, что эпюра смина-
ющих напряжений в бетоне под опорной плитой имеет
вид трапеции, а не прямоугольника.
Своеобразен подбор сечения колонны.
2. Подбор сечения сплошных колонн удобно вести
по приближенной формуле проф. Ясинского, применяв-
шейся раньше вместо формулы (6. 8):
_У_ _м
<РхЛ5р+ Wx
(9.8)
Эту формулу можно представить (задаваясь средними
значениями p=W'/F=0,45 и <рж=0,8) в такой форме:
о = (9.9)
где Л4Пдр=М(0,56 h+e) —«ядровый» момент; h — высота сечения ко-
лонны; e=M]N — эксцентрицитет нормальной силы.
Таким образом, сечение колонны можно подбирать
так же, как подбирают сечение балки, но на мо-
мент Л4ИДР.
Пример 9.11. Требуется подобрать сечение колонны цеха. Уси-
лия: Л41=+73-104 Н м, Л\ = 62-104 Н. Может действовать другая
комбинация усилий: М2=—58-104 Н-м, 7V2=146-104 Н. Высота ко-
лонны Zq=22 м, Zf, ~ 9 м.
Решение. 1. Задаемся высотой сечения колонны Л=1 м. Ядро-
вый момент для первой комбинации усилий
Чдр = *1 (о.56ft Ч~) = 62-10* (о,56-1 + =
\ * ’ 1 / \ UX-1U/
= 108-10*Н-м.
то же, для второй комбинации усилий
. / 58-10* )
МЯдр= 146104 ^'56-1 + ~i46-l0*/= 140'101 Ис-
требуемые моменты сопротивления
108-10*
1Й7, = "2ЙПов = о’5,5’1О-а m3=5150cmS;
140-10*
W" =----------= 0,666-10—2 м3 = 6660 см3.
210-10«
2. Принимаем толщину стенки 6ст=Ю мм. Положительный мо-
мент может быть представлен в виде пары сил, которая растягивает
прппую петвь колонны и сжимает левую (рис. 9.10,6). Поэтому под-
бор сечения левой полки производим по Мядр, а правой полки —
по Л1ядр (рис. 9.10,в). Требуемую площадь полок определим по
формуле (8.6):
W ЛСТ6СТ 0,515 10—2
Слсв-- , ~ ~
h 6 1
1
— — 1-0,01 =0,35-10-2 м2 = 35 см2,
6
принимаем лист 300x12 мм;
W" 1 0,666-10—2
Справ — , ~ _ Летает — , —
по 1
1
— —1-0,01 = 0,5-10-2 м2 = 50 см2,
6
принимаем двутавр № 33 с площадью Г=53,8 см2. Предварительный
подбор сечения закончен (рис. 9.10, е). Для подобранного сечения
надо вычислить точные значения геометрических характеристик F, 1Х,
ly. ix, •’» и проверить общую устойчивость колонны по формулам
(6.8) и (6.9) для обеих комбинаций усилий.
3. Подбор сечения сквозных колонн рассмотрим на
примере.
Пример 9.12. Для условий предыдущего примера подобрать се-
чение сквозной колонны, имеющей ту же ширину Л=1 м.
Решение. Сквозную кодонну можно рассматривать как ферму,
поясами которой являются ветви (рис. 9.10, г). Ветви колонны ра-
ботают па центральное сжатие (рис. 9.10, с—в).
1. Усилие в левой ветви
,, N, , М, 62-10* , 73-10*
Л,л-. = y + 'T = Т~ +—~ =,04-|04н;
В правой ветви
Nt Mt 146-10* 58-10*
Л/п.в = — + =-----2----+ —7—=13Ы0*Н.
л fl £ 1
2. Очевидно, что правая ветвь будет мощнее левой (ЛГп,1.>ЛГл..),
поэтому <pgB будет больше <^в. Задаемся ф®в=0,85, ч^.в=0,8.
3. Требуемые площади ветвей
гтр
л.я
"л-в
104-10*
0,8-210-10е
= 0,616-10—2 м2 = 61,6 см2;
принимаем швеллер № 40, у которого
F — 61 5 см2; Р™ = = —131— = 0,73-10—2 м2 = 73 см;
Г-D1,о см, гпв 0,85-210- 10е
принимаем двутавр 40, у которого F=71,4 см2 (вместо прокат-
ного можно принять сварной двутавр, но отношение ширины ветви
к высоте колонны всегда должно быть больше 1/20—1/30). Предва-
рительный подбор сечения закончен (рис. 9.10, д). Для подобранного
сечения надо вычислить геометрические характеристики, проверить
устойчивость из плоскости действия момента каждой ветви отдельно
по формуле (6.9), устойчивость в плоскости действия момента всей
колонны в целом по формуле (6.8)* и устойчивость стержней со-
единительной решеточки по формуле (6.7).
Вопросы для самопроверки
1. Как можно классифицировать колонны?
2. Как устанавливается расчетная схема колонны?
3. По каким формулам проверяется общая и местная устойчи-
вость колонны?
4. Укажите особенности расчета общей устойчивости сквозной
колонны.
5. Укажите два основных типа соединительной решеточки.
6. Укажите основные положения расчета соединительной реше-
точки.
7. Укажите основные положения расчета башмака.
8. Укажите особенности башмаков для безвыверочного метода
монтажа колонн.
9. Укажите особенности расчета внецентренно-сжатых колонн.
Глава 10
СТРОПИЛЬНЫЕ И ПОДСТРОПИЛЬНЫЕ ФЕРМЫ
§ I. ТИПЫ ФЕРМ И ГЕНЕРАЛЬНЫЕ РАЗМЕРЫ
1. Общие сведения. Фермой называется стержневая
система, концы стержней которой соединены в узлах и
составляют геометрически неизменяемую систему. При
расчете обычно принимают, что все стержни в узлах
соединены шарнирно. Нагрузка к ферме, как правило,
прикладывается в узлах. В этом случае стержни ферм
испытывают только осевые усилия растяжения или сжа-
тия. Плиты шириной 1,5 м или прогоны иногда опирают
на верхний пояс не только в узлах, но и между узлами;
это вызывает в верхнем поясе дополнительный момент
от местного изгиба, который приводит к утяжелению
ферм на 4—5%, поэтому при конструировании ферм
стремятся избежать внеузловой нагрузки.
Расстояние между опорами фермы называется про-
летом I, а стержни, ограничивающие контур фермы свер-
ху и снизу,— верхними и нижними поясами. Расстояние
• Расчет должен вестись по приведенной гибкости [см. (9.1) и
(9.2)].
Рис. 10.!'. Конструктивная (слева) и расчетная (справа) схемы фермы
а — при плитах шириной 3 м (нагрузка приложена в узлах); б, в — прн пли-
тах шириной 1,5 м
между центрами тяжести сечений поясов называется вы-
сотой. Вертикальные стержни внутри контура фермы
называются стойками, а наклонные — раскосами. Стой-
ки и раскосы вместе образуют решетку. Расстояние
между соседними узлами пояса называется панелью d
(рис. 10. 1).
2. Типы стропильных ферм. Стропильные фермы
служат для поддержания конструкций кровли. Стро-
пильные фермы обычно опирают на железобетонные или
металлические колонны, но могут быть оперты на кир-
пичные стены или на подстропильные фермы (см.
рис. 10.3).
Стропильные фермы можно классифицировать по
нескольким признакам: а) по конструктивному оформле-
нию; б) по очертанию поясов; в) по типу решетки; г) по
статической схеме.
По конструктивному оформлению фермы бывают:
легкие — имеют в узлах одну фасонку (одностенчатые)
и тяжелые — имеют в узлах два фасонных листа (двух-
стенчатые). Тяжелые фермы применяют в большепро-
летных зданиях (ангары, авиасборочные цехи и т. д.).
Далее будут рассматриваться только легкие фермы.
Выбор очертания поясов стропильных ферм зависит
от размера перекрываемого пролета; нагрузки и конст-
рукции кровли. Последнее — наиболее существенно. Ма-
териал кровли определяет уклон верхнего пояса стро-
пильных ферм. Чаще всего в промышленном строитель-
стве применяют фермы с параллельными поясами (при
плоских кровлях) и трапециевидные (при кровлях из
асбестоцементных или стальных листов), а в граждан-
ском строительстве, кроме того, еще и треугольные.
Систем решетки существует очень много, основные
виды их приведены на рис. 10. 2. Решетки всех типов
можно применять при любых очертаниях поясов. Для
стропильных ферм с параллельными и трапециевидными
поясами наиболее рациональна треугольная решетка с
дополнительными стойками. Это объясняется тем, что
Рис. 10.2. Классификация балочных разрезных ферм по очертанию
поясов
а—д — фермы с параллельными поясами; е — трапециевидная; ж— параболи-
ческая или сегментная; з— треугольная; и—треугольная с пониженным ниж-
ним поясом. Типы решетки: а — треугольная; б. е, ж — треугольная с допол-
нительными стойками; в — треугольная со шпрснгелями; г, з, и — раскосная с
нисходящими (к середине пролета) раскосами; «9 —раскосная с восходящими
раскосами
длина се зигзага и число узлов меньше, чем у раскос-
ной. Широко применяется в стропильных фермах решет-
ка со шпренгелями, при которой исключается работа
верхнего пояса на местный изгиб. Длина панели верх-
него пояса d зависит от конструкции кровли. В покры-
тиях со стандартными железобетонными или другими
плитами длина панели принята равной их ширине й=3м,
а при кровле из асбестоцементных волнистых листов
d—1,5 м. Оптимальный угол наклона раскосов около
45°. Фасонки при больших (или малых) углах получа-
ются очень длинными, поэтому не рекомендуется проек-
тировать раскосы (а также элементы связей) с накло-
ном меньше, чем 1:2 (и круче, чем 2:1). Используя
ш.чренгели, даже высокие фермы удается конструиро-
вать так, что углы наклона их раскосов близки к опти-
мальному (рис. 10. 2, в).
Для стропильных ферм обычно применяют балочную
разрезную схему и сравнительно редко — неразрезную
и консольную. В промышленных зданиях стропильные
фермы часто работают как ригели рамных систем.
3. Распределение усилий в элементах балочных разрезных ферм.
В ферме с параллельными поясами усилия в поясах приближенно
можно определить по формуле
Nmeca = M/h, (ЮЛ)
а усилия в раскосах — по формуле
Траскоса = Q/sin а, (10.2)
где М и Q — изгибающий момент и поперечная сила, определяемые
как в простой балке; h — высота фермы; а — угол наклона решетки
к нижнему поясу. Поскольку момент М при равномерно распреде-
ленной нагрузке увеличивается к середине, то и усилия в поясах
этой фермы возрастают к середине пролета независимо от типа ре-
шетки. Так как поперечная сила Q увеличивается к опорам, усилия
н раскосах также увеличиваются к опорам. При этом все нисходя-
щие раскосы растянуты, а восходящие сжаты (но при односторон-
ней нагрузке, например снег на половине пролета, в решетке могут
возникнуть усилия обратных знаков).
Работа элементов ферм трапециевидного очертания близка к ра-
боте элементов ферм с параллельными поясами.
В элементах треугольных ферм все закономерности обратные:
усилия в поясах увеличиваются к опоре, усилия в элементах ре-
шетки к опорам уменьшаются, нисходящие раскосы сжаты, а вос-
ходящие растянуты.
В треугольных фермах с пониженным поясом усилия в поясах
меняются мало, решетка работает слабо, нисходящие раскосы растя-
нуты около опор и сжаты в середине пролета.
В параболических (сегментных) фермах усилия в поясах прак-
тически постоянны по длине пролета, а решетка от равномерной на-
грузки не работает.
Рис. 10.3. Стропильные
и подстропильные фермы
Для всех очертаний балочных разрезных ферм верхний пояс
всегда сжат, а нижний всегда растянут. В неразрезных и консоль-
ных фермах и ригелях рамных систем в поясах около опор знаки
усилий обратные (вследствие опорных моментов).
Наиболее невыгодное распределение усилий наблюдается в тре-
угольной ферме. Поэтому ее применяют только в случаях, когда
кровлю устраивают из материала, требующего крутого ската. Пара-
болическое очертание теоретически наиболее выгодно (так как уси-
лия в поясах постоянны). Но криволинейность верхнего пояса резко
увеличивает трудоемкость изготовления, поэтому для металлических
стропильных ферм это очертание применяется редко и только прй
больших пролетах. Трапециевидная ферма, ферма с параллельными
поясами и треугольная ферма с пониженным нижним поясом по
рациональности распределения усилий в их элементах примерно
равноценны.
Закономерности распределения усилий в фермах рекомендуется
твердо запомнить.
4. Подстропильные фермы служат для опирания
промежуточных стропильных ферм при шаге их меньше
шага колонн Пролет подстропильных ферм равен шагу
колонн. Эти фермы одновременно выполняют роль про-
дольных вертикальных связей между колоннами (или
стропильными фермами), поэтому их обычно проектиру-
ют с параллельными поясами. Высоту подстропильных
ферм назначают в соответствии с высотой стропильной
фермы на опоре (рис. 10. 3).
5. Генеральные размеры ферм — ее пролет и высо-
та. Пролеты ферм обычно назначаются технологами и
принимаются кратными модулю 6, т. е. 24, 30, 36, 42 м
и т. д. Так же, как для балок, для ферм существует оп-
тимальная высота, при которой вес фермы будет мини-
мальным. Но на практике высоту фермы в середине про-
лета принимают меньше оптимальной, чтобы ферма
легко перевозилась. Обычно высоту трапециевидных
ферм и ферм с параллельными поясами принимают в
пределах 1/6—1/12 пролета, что позволяет разбить фер-
му на две (редко на три) отправочные марки, вписыва-
ющиеся в габарит (см. гл. 8, § 3, п. 6). В типовых фермах
с параллельными поясами высота на опоре по обушкам
уголков принята 3150 мм, а полная высота на опоре —
3300 мм для всех пролетов от 18 до 36 м. Это обеспечи-
вает стандартность деталей креплений.
Высота треугольных ферм обычно диктуется укло-
ном кровли, под которую, она проектируется. Обычно ее
назначают в пределах 1/2—1/4 пролета.
§ 2. ЭЛЕМЕНТЫ КРОВЕЛЬНОГО ПОКРЫТИЯ
1. Общие сведения. Покрытие состоит из огражда-
ющей части, несущих элементов (плит, прогонов, стро-
пильных и подстропильных ферм), связей и фонарей.
Ограждающая часть покрытия предназначена для
защиты от атмосферных воздействий. В холодных пок-
рытиях (над неотапливаемыми зданиями и горячими
цехами) она состоит из кровли и выравнивающего слоя.
В утепленных покрытиях делают тепло- и пароизоляци-
онные слои. Конструкций кровель много. Чаще всего
применяют рулонные кровли из нескольких слоев рубе-
роида или других материалов, наклеиваемых на плиты.
Теперь разрешается устраивать эти кровли только на
плоских покрытиях с уклоном 1,5% (прежде их приме-
няли при уклонах до 1:8). Поверх плоских рулонных
кровель обязательно устройство защитного слоя из гра-
вия. Применяются также кровли из асбестоцементных
волнистых и стальных листов.
Различают две системы покрытий — с прогонами и
без них. Чаще применяются беспрогонные покрытия, в
которых несущий настил ограждающей части укладыва-
ют непосредственно на пояса стропильных ферм. В ка-
честве несущих настилов ограждающей части таких по-
крытий применяют крупнопанельные сборные железо-
бетонные или асбестоцементные плиты или стальные
щиты, длина которых равна шагу ферм, а ширина —
панели ферм (рис. 10.4, а и 11.7).
В покрытиях с прогонами по верхнему поясу стро-
пильных ферм укладывают сначала прогоны, а на про-
гоны — плиты или настилы (волнистые асбестоцемент-
ные или стальные листы) или стальной оцинкованный
профилированный настил (в зданиях, построенных до
Гравийная защита
'Рулонный ковер
Стяжка
Утеплитель
Рис. 10.4. Виды покрытий
а — беспрогонное с теплой кровлей; б — прогонное с холодной кровлей нз вол-
нистой стали; в — деталь крепления асбестоцементных листов к прогонам
середины 50-х годов, — мелкоразмерные сборные желе-
зобетонные плиты 0,5X1,5 или 0,5X3 м и армопенобе-
тонные плиты).
2. Сплошные прогоны применяют при пролетах 6 и
12 м. При плоской кровле сплошной прогон испытывает
плоский изгиб и рассчитывается по формулам § 3 гл. 6.
При скатной кровле вертикальная нагрузка вызыва-
ет косой изгиб (т. е. изгиб в двух плоскостях). Эта наг-
рузка раскладывается на две составляющие ^i = <?cosa
и qz = q sin а. Максимальные расчетные моменты:
мж==4’91/* = T9C°sa/': (,°‘3)
A1» = T'?2^ = T‘?sina/^ (10,4)
где /х — пролет прогона в плоскости х—х, равный шагу стропильных
ферм; 1„- пролет прогона в плоскости у—у, для уменьшения проле-
та в этой плоскости между прогонами ставят тяжи (обычно в сере-
дине пролета, тогда /р=0,5 1Х см. рис. 10.5, о и 11.5, а).
Максимальное напряжение в крайних точках сечения
прогона
мх
----1— л-----
1,12Н7* 1,2Гу
(10.5)
где 1.12 и 1,2 — коэффициенты, учитывающие пластическую работу
стали.
Кроме проверки напряжений необходимо проверить
относительный прогиб прогона в плоскости его наиболь-
шей жесткости по формуле
f М" I
1х 1V‘x 1Х
1Х ~~ \0Е1х
(Ю.6)
Сплошные прогоны выполняют из прокатных двутав-
ров и швеллеров, а в последнее время часто из холодно-
гнутых профилей (см. рис. 4.4, ж—л). Швеллеры обяза-
тельно располагают перьями полок навстречу скату
кровли, чтобы дополнительные напряжения от кручения
были минимальными.
3. Предварительный подбор сечеиия прогона, работающего на
косой изгиб. Преобразуем формулу (10.5):
Мх Мп мх
-W’T^=W1+,,K/?' (,0-7)
где
Отношение Wx/Wy для прокатных швеллеров в среднем ~7, а для
двутавров ~8,5. Если поставить один тяж, то /11=0,5/1; на основа-
нии (10.3) и (10.4) получим: для швеллеров r) = l,63tga, для дву-
тавров r) = 2tga, где и — угол наклона кровли.
Из (10.7) получаем требуемый момент сопротивления прогона:
ЛК(1+И)
тр~ 1,12/?
Итак, сечение прогона, работающего иа косой изгиб, можно подо-
брать как для балки, работающей на плоский изгиб, ио по приве-
денному моменту Л1прив=Л1х(1 +т))-
Пример 10.1. Рассчитать прогон под асбестоцементную кровлю
с уклоном 1 : 3,5. Шаг фермы а=6 м, панель d=l,5 м. Норматив-
ные нагрузки: снеговая 1000 Н/м2, отрицательная ветровая 240 Н/м2.
Материал — сталь класса С 38/23.
Таблица 10.1
РАСЧЕТНЫЕ НАГРУЗКИ НА 1 м! КРОВЛИ
Элемент Нормативная нагрузка р"- Н/м" Коэффициент перегрузки п Расчетная на- грузка р=рн,п Н/м*
Асбестоцементные волни- стые листы УВ-7,5 200 1,1 220
Вес прогонов 100 1,1 110
Итого Сиег 1000 1,4 330 1400
Всего 1320 1730
Примечание. Вес прогонов принят по данным проектов. Положи-
тельную ветровую нагрузку не учитываем, так как угол наклона кровли мень-
ше 30s, а отрицательная ветровая нагрузка меньше собственного веса кровли.
Решение. 1. Линейная нагрузка на прогон (при шаге прогонов
/7=1,5 м): ?=dp= 1,5 1730= 2600 Н/м.
2. Предварительный подбор сечения прогона. Момент
1 9
Мх— — q cos alx, tg a— 1/3,5= 0,286; sina=0,278; cosa = 0,97; lx =
О
=a=6 m; Mx=(1/8)2600 0,97-62=11 350 Н-м. Принимаем прогоны из
швеллеров; т)= 1,63 0,286 = 0,466.
Требуемый момент сопротивления
_ Мл(1 +ц) _ 11 350(1 +0,466)
“ 1,127? “ 1,12-210-10®
= 70,6-10—6 м3 4 * = 70,6 см3.
Принимаем швеллер № 14, для которого Н7х = 70,2 см3, 1ГР=11 см3.
3. Проверка прочности. Момент Му= (Vs)q sin al у — ('/8)2600Х
Х0,278(0,5-6)2=810 Н-м. Напряжение
Мх , Ми______________11 350
°~1,12WX l,2ITj, - 1,12-70,2-Ю-6 +
+-----—-----г- = 206-10® < /? = 210 МПа.
1,2-11-10—6
4. Проверка жесткости. Нормативный момент
—= Н350~ = 8650 Н-м.
х х q 1730
По формуле (10.6)
I 10£7х 10-2,1 -10’1-491-IO-8 1 200
Прогиб прогона равен предельному.
Рис. 10.5. Прогоны
а - план укладки при скатной кровле; б — нагрузка; в — прогоны нз гнутых
профилей; а — сквозной прогон ЦНИИПСК нз гнутых швеллеров; д — сечение
верхнего пояса сквозного прогона; е — сечение раскосов и нижнего пояса;
ж — сварные тонкостенные прогоны ЦНИИПСК
5. Расчет общей устойчивости прогона здесь не помещен, он
выполняется по формуле (6.20).
4. Сквозные прогоны применяют при пролетах бо-
лее 6 м (рис. 10. 5, г). При скатной кровле верхний и
нижний пояса прогонов должны обязательно раскреп-
ляться связями из круглой стали в поперечном направ-
лении. Сквозной прогон рассчитывают как обычную ба-
лочную фермочку.
5. Сплошные тонкостенные прогоны. Недавно в
ЦНИИПСК разработан 1 совершенно новый тип прого-
нов для пролета 12 м (утвержденных в качестве типо-
вых): балка со стенкой толщиной 3—3,5 мм без ребер
жесткости. Эти прогоны легче решетчатых приблизитель-
!*------------
1 Мельников Н. П., Левитанский И. В., Каленов В. В. Тонко-
стенные балки — эффективный вид строительных конструкций.—
«Промышленное строительство», 1974, № 10.
но на ~ 22%, а главное, они исключительно удобны
для изготовления на автоматизированных поточных ли-
ниях. Их расчет обладает рядом особенностей.
§ 3. РАСЧЕТ ФЕРМ
1. План расчета. В большинстве случаев может
быть принят следующий план расчета: а) сбор нагру-
зок; б) построение диаграммы Кремоны от единичных
узловых нагрузок по всему пролету; в) определение рас-
четных усилий во всех элементах фермы; г) подбор по-
перечных сечений растянутых и сжатых элементов;
д) окончательный расчет элементов фермы; е) расчет
сварных швов в прикреплениях элементов решетки к фа-
сонкам и фасонок к поясам; ж) расчет стыков и опор-
ного узла.
Иногда необходимо еще построить диаграммы Кре-
моны и учесть усилия от опорного момента, ветровой
нагрузки и временной нагрузки на половине пролета.
Все расчеты рекомендуется вести в табличной
форме.
2. Расчетная схема. При определении усилий счита-
ют, что все стержни соединены в узлах шарнирно. В дей-
ствительности же соединение жесткое, но если соотно-
шение высоты сечения стержня к его длине Л//<1/15, то
дополнительные напряжения, вызываемые жесткостью
узлов, невелики и их можно не учитывать.
Чтобы работа фермы соответствовала ее теоретиче-
ской схеме, следует следить за тем, чтобы оси всех эле-
ментов фермы пересекались в центре узла.
Усилия в элементах ферм можно определять ана-
литически и графически. Аналитический метод (сечений
или вырезания узлов) удобен, когда необходимо опреде-
лить усилия в одном или немногих элементах. Если не-
обходимо определить усилия во всех стержнях фермы, то
проще всего построить диаграмму Кремоны.
3. Нагрузки. Постоянная нагрузка состоит из соб-
ственного веса фермы, связей между фермами, веса
вышележащих конструкций Покрытия, а также веса
фонаря и подвесного потолка. К временным нагрузкам
относятся вес снега и подвесного подъемно-транспорт-
ного оборудования, а также нагрузки чердачных поме-
щений. При крутых и легких кровлях необходимо учи-
тывать еще ветровую нагрузку. Если покрытие располо-
жено вблизи интенсивных источников пылевыделения,
учитывают и нагрузку от пыли.
Сначала определяют постоянную и временную на-
грузки на 1 м2 покрытия, затем вычисляют грузовую
площадь, приходящуюся на один узел, после чего на-
ходят сосредоточенную силу, действующую на каждый
узел фермы. При крутых уклонах кровли (i>l:8) на-
грузку от веса кровли следует принимать q'— qlcosa,
где а — угол наклона кровли.
Если все панели одинаковы, то узловые нагрузки во всех
промежуточных узлах также одинаковы.
Вес стропильных ферм может быть приблизительно
подсчитан по формуле характеристик проф. Н. С. Стре-
лецкого:
9* = ——?• (10.8)
ф R/y — Xl '
где «у’ф —вес фермы, Н/м длины фермы; q— расчетная нагрузка на
ферму от ограждающей части покрытия и снега (и от других вре-
менных нагрузок, если они имеются), Н/м длины фермы; у=7,85Х
ХЮ'* Н/м3 — удельный вес стали; R— расчетное сопротивление ма-
териала поясов, Н/м2; I — пролет фермы, м; X — характеристика
(по Н. С. Стрелецкому), зависящая от шага ферм и размера дей-
ствующей нагрузки. Для покрытий с расчетной нагрузкой 1,5Х
ХЮ4 Н/м — Х=6,5. Для покрытий с расчетной нагрузкой 8-Ю4 Н/м
соответственно Х=4,2. При промежуточных размерах нагрузки зна-
чения характеристик можно определить по интерполяции.
Нагрузка от собственной массы ферм считается при-
ложенной к узлам верхнего пояса, если все остальные
нагрузки прикладываются к этим узлам. Если кроме
нагрузок по верхнему поясу есть нагрузки по нижнему
поясу, то вес фермы распределяется пополам между уз-
лами верхнего и нижнего поясов.
Снеговая нагрузка определяется по СНиП П-6-74 и
зависит от района строительства. При плоской кровле
узловую нагрузку от снега определяют по формуле
ps—\,4adp",
где 1,4 — коэффициент перегрузки; р"— нормативная снеговая на-
грузка иа 1 мг.
Обычную снеговую нагрузку можно принимать рав-
номерно распределенной по длине пролета. Но в здани-
ях с фонарями образуются «снеговые мешки», нагрузка
от которых является расчетной для плит покрытий, про-
1Ч)нов и стоек фермы, расположенных непосредственно
под мешками.
Положительную ветровую нагрузку на покрытие
учитывают только при углах наклона верхнего пояса
более 30°. Фермы под легкую кровлю должны быть про-
верены на ветровой отсос. Иногда фермы воспринима-
ют нагрузки от подвесного транспорта.
Кроме перечисленных выше нагрузок, на фермы,
входящие в состав бесшарнирных поперечных рам про-
мышленных зданий, действуют опорные моменты (кото-
рые возникают при работе стропильной фермы как ри-
геля рамы). При шарнирном опирании фермы па ко-
лонны опорный момент равен пулю. Усилия от опорного
момента учитывают только в случае, если они догружа-
ют элемент.
При определении расчетных усилий от одновремен-
ного воздействия нескольких нагрузок должен учиты-
ваться коэффициент сочетания с (см. п. 1.8 СНиП
П-6-74).
Если прогоны, плиты покрытия или подвесной транс-
порт опираются вне узлов, то пояса стропильной фер-
мы кроме осевых усилий будут испытывать местный
изгиб. Изгибающий момент в поясе от .местного изгиба
можно определить по формуле Af=O,9Afo,
где Мо — балочный момент.
При опирании внеузловой нагрузки в середине панели
Pd
Мо= —. (10.9)
4
Опыт проектирования показал, что обычно выгоднее
применить шпренгели, чем допустить работу поясов на
местный изгиб (рис. 10.1,6, в).
4. Расчетные длины сжатых стержней стропильных
ферм. Сжатый элемент фермы может выпучиться как в
плоскости, так и из плоскости фермы. Возможная де-
формация сжатого верхнего пояса в плоскости фермь!
показана на рис. 10.6, о, а из плоскости фермы — на
рис. 10.6,6. Из рассмотрения этих рисунков видно, что
расчетная длина верхнего пояса в плоскости фермы
равна расстоянию между узлами (т. е. длине панели)
Iq —d, а из плоскости фермы /g —расстоянию между
точками пояса, закрепленными от смещения в горизон-
тальном направлении. Препятствовать такому смеще-
пню будут связи между фермами (см.§4гл. 11),прогоны,
а при беспрогонном покрытии — ребра железобетонных
плит (поэтому при отсутствии фонарей lg =d, а под
фонарями lg =2d— см. рис. 10.6,6).
Для опорного раскоса, который можно рассматри-
вать как продолжение верхнего пояса, свободная дли-
на в плоскости и из плоскости фермы принимается оди-
наковой и равной его геометрической длине lg ~Jg =°
Для остальных стоек и раскосов расчетная длина за-
висит от типа сечения. ~Для элементов из двух уголков
в плоскости фермы lg =0,8/Геом. а из плоскости ферм
lg =/геом (коэффициент"р==0,^учитывает некоторое за-
щемление концов сжатого стержня в узлах). В фермах
из труб, если элементы крепятся друг к другу без сплю-
щивания, —lg = lg =0,9/геом.
5. Типы сечений элементов фермы. Сечения элемен-
тов стропильных ферм обычно составляют из двух про-
катных или гнутых уголков, но могут быть и из одного
уголка, из швеллеров, труб и гнутых тонкостенных про-
филей и т. д. (рис. 10.7). Фермы с сечениями элементов
из одного уголка применяют в помещениях с агрессив-
ной средой, так как они не имеют щелей и лучше окраши-
ваются. Самыми экономичными являются фермы из.
замкнутых гнутых тонкостенных профилей и фермы из
труб без фасонок. Поскольку радиусы инерции труб
при одинаковом расходе материала много больше, чем
у других сечений, поэтому гибкость К=1оН меньше и
коэффициент ip больше.
Положение полок уголков в сечении выбирают так,
чтобы гибкости и Ку были по возможности близки
(для равноустойчивости элемента). Для поясов расчет-
ные длины в плоскости фермы lg и из плоскости lg
часто отличаются в 2 раза. Для соблюдения равноустой-
чивости необходимо, чтобы и радиусы инерции отлича-
лись бы приблизительно в 2 раза. Такому условию от-
вечает сечение из двух неравнополочных уголков, по-
ставленных широкими полками врозь (рис. 10.7,6).
При lg = lg для поясов часто принимают сечение йз
двух равнополочных уголков (рис. 10.7,а).
Для опорных раскосов, у которых lg=lg> прини-
мают сечение из двух неравнополочных уголков, по-
Рис. 10.6. Расчетные
длины поясов стро-
пильной фермы
а — в плоскости; б — нз
плоскости фермы
Рис. 10.7. Сечеиии эле-
ментов стропильных
ферм
а—з — типы сечений
ставленных широкими полками вместе (рис. 10.7в),
или из двух равнополочных уголков. Элементы решетки
обычно осуществляют из двух равнополочных уголков.
Крестовое сечение из двух равнополочных уголков
(рис. 10.7, г) имеет большой радиус инерции, но требу-
ет увеличенного расхода материала на планки; они при-
меняются в основном для средних стоек, к которым
крепят вертикальные связи. В растянутых элементах из
двух уголков полки размещают так же, как в сжатых,
так как при монтаже в них могут появиться сжимаю-
щие усилия.
6. Предварительный подбор сечений элементов фермы.
До подбора сечений надо выбрать толщину фасонок в
зависимости от наибольшего усилия в стержнях решет-
ки. При усилии до 25-104 Н толщину фасонки
принимают 8 мм, при усилии до 40-104Н—10 мм и при
больших усилиях—12 мм и больше. Толщину фасонок
во всех узлах принимают одинаковой (но при больших
пролетах можно толщину опорной фасонки принимать
па 2 мм больше, чем остальных).
Уголки калибром меньше 50X50X4 нельзя приме-
нять в элементах ферм—их легко погнуть при пере-'
возке.
Чтобы уменьшить трудоемкость изготовления, пояса
в фермах длиной до 24 м устраивают постоянного се-
чения. В фермах длиной 30 м и более околоопорные па-
нели поясов иногда выполняют меньшим сечением, чем
средние.
В фермах, шарнирно-соединенных с колоннами, в
опорной панели, где усилие равно нулю, сечение пояса
можно выполнять только из одного уголка. Этим дости-
гается экономия металла до 5%.
При предварительном подборе требуемую площадь
сечения растянутого элемента определяют по формуле
/'тр=Л7/?. Затем по сортаменту подбирают уголки,
суммарная площадь которых немного отличается от
требуемой площади в большую сторону (см. при-
мер 6.1).
Подбор сечений для сжатых элементов ведется так
же, как для колонн (см. пример 6.3).
Подбор сечений элементов решетки отличается сле-
дующими двумя особенностями. Гибкие элементы решет-
ки легко погнуть при перевозке, поэтому если гибкость
сжатого элемента более 60, необходимо вводить коэффи-
циент условий работы ш=0,8 (см. пример 6.3). Гибкость
средних слаборастянутых раскосов должна быть не бо-
лее 150 (как в сжатых элементах). Это связано с воз-
можностью появления в этих элементах сжимающих уси-
лий при загружении снегом половины пролета (см. при-
мер 6.2).
7. Окончательный расчет элементов фермы. После
предварительного подбора сечений для всех элементов
фермы следует попытаться уменьшить число калибров
уголков, применяемых в ферме. Для этого элементы,
площадь подобранных сечений для которых близка, сле-
дует принять одинаковыми (по большему уголку).
В одной ферме не рекомендуется принимать больше
шести различных калибров уголков. Результаты расче-
тов записывают в таблицу (см. табл. 10.3).
§ 4. КОНСТРУИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ УЗЛОВ ФЕРМ
1. Конструкция узлов ферм. Ось любого элемента
считается совпадающей с положением его центра тя-
жести, округленным до 5 мм. Оси всех элементов, схо-
дящихся в узле, должны пересекаться в одной точке —
центре узла.
На рис. 10.8 приведены промежуточные узлы при
опирании на фермы прогонов. При опирании железобе-
тонных панелей будут отсутствовать уголки для креп-
ления прогонов, а вместо них, когда при шаге ферм 6 м
толщина полок поясных уголков меньше 10 мм, а при
шаге ферм 12 м меньше 14 мм. приваривают опорные
листы толщиной 10 — 12 мм.
Чтобы уменьшить концентрацию напряжений, края
элементов решетки не доводят до поясов на 40—50 мм
(рис. 10.8, а).
2. Расчет прикреплений элементов решетки. Если в
стержне решетки действует расчетное усилие а сече-
ние состоит из двух уголков, то на каждый уголок прн-
Рис. 10.8. Средние узлы ферм
ходится усилие Л^=0,5ЛГ. Это усилие должно быть вос-
принято сварными швами, прикрепляющими уголок к
фасонке. Возможны два варианта: а) прикрепление
только фланговыми швами (концы которых для сниже-
ния концентраций напряжений выводят на 20 мм на то-
рец уголка); б) прикрепление лобовыми и фланговыми
швами. В первом случае шов у обушка рассчитывают на
усилие Af°6=oJV|, а шов у пера на усилие Nne?a = (1—а)
Ni (см. рис. 7.5,6). Во втором случае определяют усилие,
воспринимаемое лобовым швом Л^лоб=₽Л^°6 I™6 а
оставшаяся часть усилия распределяется между
фланговыми швами: №6=a(lVi—МЛоб) и —
= (1—a)(Ni—Л^лоб). Высоту шва принимают 4, 6, 8, 10,
12 мм. Высоту шва у пера часто принимают меньше, чем
у обушка. В одной ферме желательно не применять бо-
лее четырех швов различной высоты.
3. Расчет прикреплений поясов к фасонкам. Воз-
можны три случая:
I. Пояс проходит через узел не прерываясь. Очевид-
но, что в этом случае швы, прикрепляющие пояс к фа-
сонке, должны рассчитываться на разность усилий
N=Nk+1-Nh (рис. 10.8, а).
II. В узле к поясу примыкает только стойка. В этом
случае А%=0, прикрепление стойки к фасон-
ке н фасонки к поясу рассчитывают на усилие в стойке
А/ = А/(. (рис. 10.8,6).
III В узле устраивается стык: заводской или мон-
тажный (рис. 10.8, в и 10.10,а). В этом случае конструк-
тор обязан полноценно перекрыть стык (см. ниже, п. 5).
Прикреплять фасонки к поясам лучше с двух сто-
рон: со стороны обушка и со стороны пера. Для этого
фасонки выпускают за обушки уголков на 15—20 мм. Но
в узлах верхнего пояса выступающая вверх часть фа-
сонки мешает установке прогонов или плит. Поэтому в
фасонке делают вырезы (см. рис. 10.8, а) и это место
не заваривают. В фермах под легкую нагрузку можно
верхний край фасонки устроить ровным, расположить
его на 5—10 мм ниже обушка и приваривать фасонку
только к перу. Щель между уголками у обушков запол-
няют наплавленным металлом, но в расчет этот «шов»
не принимают. При таком прикреплении в рабочем шве
возникает дополнительный изгибающий момент. При
расчете надо или учесть его, или снизить расчетное со-
противление шва на 20—25%. Швы, прикрепляющие
фасонки к поясам, работают слабо, и их обычно при-
нимают высотой 6 мм.
4. Стыки поясов. Заводские стыки устраивают в фер-
мах пролетом более 24 м из-за ограниченной длины
проката. Стыки поясов можно размещать в узлах и па-
нели. Чаще их располагают в узлах, чтобы часть фа-
сонки использовать в качестве стыковой накладки
(см. рис. 10.8, в). Выступающие горизонтальные полки
соединяемых уголков устраивают на одном уровне, что
позволяет перекрыть их листовыми (или уголковыми)
накладками. При этом возникает смещение центров
тяжести поясов. Его можно не учитывать, если оно не
превышает 5% высоты пояса.
При пролетах более 18 м ради удобств транспорти-
рования в середине пролета устраивают монтажный
стык. Желательно, чтобы обе полуфермы были полно-
стью идентичными.
5. Расчет заводского стыка производят на основании
следующих положений:
а) расчет ведется на предельные усилия (т. е. уси-
лия, при которых напряжение в элементе равно расчет-
ному сопротивлению), увеличенные на 20%:
Л'"РеА = 1,2Лб—,
Of
где N,, di — расчетные усилия и напряжения в i-м элементе;
R — расчетное сопротивление пояса;
б) больший уголок заводят за центр узла на 400—
500 мм, чтобы стык попал в панель с меньшим усили-
ем. Перо меньшего уголка приваривают к фасонке шва-
ми, воспринимающими усилие (1—а)ХМтенып- Эта
часть усилия передается на фасонку;
в) горизонтальная накладка (и швы на ней) воспри-
нимают оставшуюся часть усилия меньшего уголка
N NМ<ЧП.1!|;
г) после того, как стык меньшего уголка с большим
надежно перекрыт, швы, прикрепляющие обушок боль-
шего уголка к «гребешкам» фасонки, можно рассчиты-
вать на усилие —сс(Л^больш—^меньш). Швы. у пера
большего уголка можно не рассчитывать, так как их
длина всегда получается больше необходимой.
6. Расчет монтажного стыка еще более условен.
Приближенно его можно выполнять аналогично расче-
ту заводского стыка (см. пример 10.2). Идея стыка так-
Рис. 10.9. Опорные узлы ферм
а — при шарнирном сопряжении ригеля с колонной; б — при жестком сопря-
жении
же заключается в том, что вертикальные полки уголков
перекрываются фасонкой, а остальная часть усилия в
соединяемом поясе передается на горизонтальные нак-
ладки. Но здесь фасонка разрезана по центру узла, ее
стык перекрывается двумя вертикальными накладками,
толщина каждой должна быть не менее толщины фа-
сонки. Усилие, действующее в монтажном стыке:
/ /? \
Л'СТЬ]К -- 1 2 I Ni —- tp 5 cos а >
UlDin. ’ I Т _ > I
\ О|. /
✓
где S cos а — горизонтальная проекция усилия й примыкающем к
узлу раскосе.
7. Конструкция опорного узла зависит от способа со-
пряжения фермы с колонной. При шарнирном опирании
фермы на колонны конструкция опорного узла приве-
дена на рис. 10.9, а, а при жестком сопряжении фермы
с колоннами (см. гл. 11)—на рис. 10 9,6. Вся опорная
реакция передается через строганый торец опорного реб-
ра толщиной 16—20 мм (выполненного в виде сварного
тавра-фланца) на опорный столик колонны. Если фла-
нец сделать толщиной 8—10 мм, а расстояние между
болтами принять большим (Ь — 160...200 мм), то сопря-
жение по рис. 10.9,6 тоже можно считать шарнирным.
8. Связующие прокладки. В стержнях, сечение которых
составлено из двух уголков (или двух каких-либо дру-
гих профилей), должны быть поставлены связующие
прокладки (рис. 10.10). Эти прокладки (их часто имену-
ют «сухариками») предназначены для обеспечения совме-
стной работы двух уголков как единого целого сечения.
В сжатых элементах прокладки ставят на расстояниях,
не превышающих 40i|, а в растянутых — 80G (где
ii — радиус инерции уголка или швеллера относительно
Рис. 10.10. Детали ферм
а, б — монтажные стыки; в — соединительные прокладки (радиус инерции
уголка Л вычисляется относительно оси /—/)
оси, параллельной, плоскости фасонки). При этом в
сжатых элементах на длине, равной расчетной длине
из плоскости фермы, необходимо ставить не менее двух
прокладок.
9. Последовательность конструирования. До конструирования
фермы необходимо подсчитать длины всех элементов с точностью
до 1 мм. Делается это с помощью теоремы Пифагора и таблицы
квадратов чисел (эти таблицы имеются в «Справочнике конструктора
стальных конструкций» под ред. проф. Н. П. Мельникова, в «Спра-
вочнике разметчика» и др.). Например: если панель d=3000 мм,
а высота фермы Л=2857 мм, то геометрическая длина раскоса
Л-еом =Vd2 + h2 = у 30002 + 28572 = У 9 000 000 + 8 162449 =»
= У 17 162 449 = 4143 мм.
Конструирование рекомендуется вести в следующем порядке:
1) в масштабе 1 : 20 (или 1 :25 или 1 :30) на листе чертежной
бумаги твердым карандашом вычерчивают геометрическую схему
фермы в тонких линиях (которые представляют оси элементов);
2) около осей наносят контурные линии поясов и элементов ре-
шетки в масштабе 1 : 10 (или 1 : 15). При этом центр тяжести каж-
дого элемента должен быть совмещен с его осью (положение центра
тяжести округляют до 5 мм). Таким образом, все узлы вычерчивают
в крупном масштабе, удобном для деталировки, а длинные одно-
образные участки стержней между узлами оказываются вычерчен-
ными с искажением продольного масштаба. Получается подробный
и одновременно компактный чертеж;
3) иа концах каждого элемента решетки тонкими линиями ри-
суют швы, длина которых ранее была определена по расчету. При
этом надо избегать скопления сварных швов, чтобы избежать кон-
центраций напряжений (между швами должно быть не менее
40 мм);
4) в каждом узле рисуют фасонку, стремясь к тому, чтобы края
се проходили поближе к концам сварных швов. Фасонки обязательно
должны иметь простую форму (прямоугольника или трапеции,
в крайнем случае многоугольника без входящих углов). При кон-
Рис. 10.11. К примеру
10.2
а — расчетная схема фермы;
6 — диаграмма Кремоны;
в — сечение стального про-
филированного настила
струировании фасонок не следует очень скупиться на их размеры,
особенно надо избегать скоплений швов;
5) имея вычерченные фасонки, окончательно уточняют располо-
жение швов в прикреплениях раскосов, при этом швы часто прихо-
дится делать длинней, чем нужно по расчету;
6) конструируют опорный узел, стыки, расставляют связующие
прокладки между уголками, проставляют все необходимые размеры,
составляют спецификацию.
Конструирование клепаных ферм ведется также, только элемен-
ты центрируют по заклепочной риске и вместо сварных швов ставят
заклепки.
Пример 10.2. Рассчитать стропильную ферму (рис. 10.11, о). Шаг
ферм а=12 м. Кровля теплая по стальному профилированному на-
стилу. Нормативная снеговая нагрузка SH=1000 Н/мг. Схема свя-
зей— см. рис. 11.4 и 10.6,6.
Ре шение. 1. Ставим подкос а—б для уменьшения расчетной дли-
ны сжатого раскоса а—в и для придания жесткости элементу б—1
при транспортировании фермы. Стопку К—Л ставим для упрощения
конструкции монтажного стыка полуферм. Сбор нагрузок выполнен
в табл. 10.2.
Грузовые площади для всех узлов верхнего пояса будут одина-
ковыми. Опи равны произведению шага ферм на длину панели
FTVf3=ad= 12-3=36 м2. Узловые нагрузки РУэл=41Ггруз=2664-36=
=9,6-104 Н. Опорные реакции Ra~Rb=G,5SP.=0,5-10-9,6-104=
=48 -104 Н.
3. Построение диаграммы Кремоны (см. рис. 10.11). Получен-
ные усилия вынисаны в табл. 103.
Таблица 10.2
СБОР НАГРУЗОК НА I м2 ПОКРЫТИЯ
Элемент Норматив- ная. Н/м2 Коэффи- циент пе- регрузки в Расчетная Н/м3
Гравийная защита 500 1.1 55в
Трехслойпый гидроизоляционный ко- вер 160 1.1 176
Утеплитель (пенопласт у=100 кг/м3, й=0,05 м) 50 1.2 60
Пароизоляция (один слой пергамина) 40 1,2 4»
Стальной профилированный настил 150 1.1 165
Прогоны стальные 100 1.1 ПО
Стропильные (со связями) 140 М 154
Итого — 1264
Снег 1000 1,4 1400
Всего — — . 2664
to О ПОДБОР СЕЧЕНИИ ЭЛЕМЕНТОВ СТРОПИЛЬНОЙ ФЕРМЫ Табаana 10Л
Элемент Усилие, Н Сечение, мм F, см» 'о-"о-м ixHy. см 1 '•’мин. т а, МПа R, МПа
2 L 90-7 24,6 3,00 2,77 109 0,519 1,0 0 210 1
1—б 0 3,00 4,13 —
-77-104 2L140-10 54,6 3,00 4,33 70 0,710 1,0 199 290
Верхний пояс 2—г 3,00 6,19 —
—112-Ю4 2L 140-10 54,6 3,00 4,33 70 0,710 1,0 289 290
4—ж 3,00 6,19
12—в 4-43,2-Ю4 4-101-Ю4 4-123,2-104 2010-8 2|_ 125-9 2025-9 34,4 44,0 44,0 6,00 6,00 6,00 3,39 4,95 3,86 177 155 —* 1,0 1,0 1,0 126 230 280 210 290 290
Нижннй пояс 12—е 12—к 12,00 6,00 12,00 5,56 3,86 5,56 215 155 215 —
•>- -Ml а—в М№- —61,3-104 •М. 2|_ 125-9 4» 44,0 2,83 4,24 НВм 3,85 5,56 73,5 76,5 0,662 •a Xn l.o 210 * - 290
в—г 4-47,6. Ю4 2L.90-7 24,6 3,40 4,24 2,77 4,13 123 103 — 1,0 194 210
Раскосы л—е —33,4-104 2L110-8 34,4 3,40 4,24 3,39 4,95 100,5 86 0,578 0,8 210 210
е—ж 4-20,8-Ю4 17,26 3,40 2,47 138 1,0 120 210 а
2L80-5.5 4,24 3,71 114
—7. Ю4 17,26 3,40 2,47 138 0,358 0,8 142 210
4,24 3,71 114
г—д —9,6-Ю4 12,4 2,40 3,00 2,16 3,29 111 91 0,505 0,8 191 210
Стойки Ж—и —9,6-Ю4 2L70-4.5 12,4 2,40 2,16 111 0,505 0,8 191 210
3,00 3,29 91
к—л 0 • 12,4 2,40 3,00 2,72 110 — 1,0 0 210
м Подкос о а—б 0 L70-4,5 6,2 2,23 1,38 161 — — 0 210
4. Подбор поперечных сечений растянутых и сжатых элементов
фермы (см. примеры 6.1—6-3). Крайнюю панель верхнего пояса под-
бираем по гибкости ХПред=120. Сечение нижнего пояса меняем
один раз. Средние элементы поясов и опорный раскос выполняем из
стали класса С 46/33. Подкос подбираем по гибкости ЛПред=200.
Фасонки принимаем толщиной: опорные 14 мм, прочие 12 мм. В сты-
ке элементов 12—b и 12—е; эксцентрицитет
3 4___з
е = -------100 = 3,64 %.
Поскольку ₽<5%, его можно не учитывать. В ферме использовано
шесть калибров уголков.
5. Расчет сварных швов в прикреплении опорного раскоса к фа-
сонке (см. пример 7.2). Для прочих элементов решетки этот расчет
выполняется аналогично. Необходимо следить, чтобы длина шва
была не более предельной Zj}fefl=60ftm.
6. Расчет прикрепления фасонок к поясам. Второй узел ниж-
него пояса Л/|2~к—/V|2_„= 123,2-104—101 -104 = 22,2-1 О'1 Н. На одни
уголок Л/( = ('/2)22,2-I04=ll,I-104 Н; аМ=0,7-11,1 • I04 = 7,77-104 Н;
(l—a)/V|=0,3-11,1-104 Н=3,33-104 Н. Наименьшая расчетная длина
ШВОВ (при Йш = 6 мм)
7,77-10*
------------------= 0,123 м — 12,3 см;
0,7-0,006-150-10»
/щра =5,3 см.
Узел примыкания стойки к верхнему поясу ZVc=9,6-104 Н; Nt =
= ('/?)ZVC = ('/2)9,6-104=4,8-104 Н. Фасонка приваривается только к
перу поясного уголка, необходимая длина шва (при Лш=6 мм) /ш=
=7,6 см, фактическая 300 мм.
7. Расчет заводского стыка: а) предельные усилия в стыке
Л^пш = 1 ,2/V12_d(R/o) = 1,2-43,2-10*- (210/126) =86-104 Н; Л1вояып =
= l,2/V12_c(///o) = 1,2-101 • 104(290/230) = 152,6-104 Н. На один уголок
Сньш =43 >0‘ Н; Л/^,ьш = 76,3-104 Н;
б) усилие в шве у пера меньшего уголка /У™Р*Ш = (1—a) X
ХЛ\,еньш = (1—0,7)43-104= 13-104 Н. Требуемая расчетная длина
шва
= Сш = 13-10*
тр 0,7-0,006.150-10»
в) усилие в горизонтальной накладке
= 0,207м = 20,7см;
Л^дакл а^меньш 0,7 X
Х43-Ю4=30-IO4 Н. Требуемая площадь накладки
М1Якл 30-104
FT =...--'а—- =----------- = 0,144.10-2 м2 = 14,4 см2.
р R 210-10»
Требуемая длина швов (при Лш=6 мм)
30-10*
/'*' =----------------= 0,475 м.
тр 0,7-0,006-150-10»
На один шов /ш—24 см</Пред=60йш=60.0,6=36 см. Заводской
стык верхнего пояса рассчитывают аналогично;
г) усилие в шве, прикрепляющем обушок большего уголка к
«гребешкам» фасонки, N=a(Nt-mlkai—Мм,.Н1,ш)=0,7(76,3-104—43Х
X Ю4) =23,2-104 Н. Требуемая расчетная длина швов при Лш = 6 мм,
1^,=37 см, что больше 1пред=60йш=60-0,6=36 см. Поэтому прини-
маем йга=8 мм. /тр=27,6 см. Фактическая длина швов должна быть
больше требуемой не менее чем на 1 см.
8. Расчет монтажного стыка верхнего пояса:
а) усилия в стыке
R 290
\ояса = 1.2^_ж—=1.2-112-10*.—= 135-
SpacK = ’’2Л7и-к V = 1.2-710* = 12,5.10*Н;
Л/ст = Л'пойса-f-Sp0CK cos а = 135-104 + 12,5-104-0,707=143,8-104 Н.
На один уголок
М' =0,5Л'ст = 0,5-143,8-104 = 71,9-104Н;
б) усилие в шве у пера Л/пс₽а=(1—а)Л/'=(1—0,7)-71,9-10* =
=21,5-104 Н. Требуемая расчетная длина шва (при йш=6 мм) /“J,=
=34,3 см;
в) усилие в горизонтальной накладке Л?накл = аЛ''=017-71,9-104 =
=50,3-104 Н. Требуемая площадь накладки
50,3-104
Frp = = - „ — = 0,24-10-2 м2 = 24 см*.
р R 210-10’
Требуемая длина швов в полуиакладке (при Лш=8 мм)
50,3-104 .
Z™ =------------------= 0,6 м = 60 см.
тр 0,7.0,008-150.10®
Требуемая площадь вертикальной накладки FTp=ZVCTM«a/Z?=
= (71,9 104)/(210-106) =33-10-4 м2=33 см2.
Монтажный стык нижнего пояса рассчитывается аналогично, но
5рас«==0.
9. Расчет опорного узла. Принимаем толщину опорного ребра
16 мм, ширину (из условия размещения болтов) 160 мм. Проверка
прочности ребра по смятию торца
>.2/?л 1,2-48.10*
0см = ~ = 225-10’ < /?WT=320МПа.
FCM 0,016-0,160
Проверка прочности сварных швов, прикрепляющих ребро к фасонке
(Лш = 10 мм, высота опорного ребра 500 мм):
_____________1,2-48-Ю4__________
Тш ~ 2РАШ/Ш = 2-0,7-10-10-3 (500 — 10) 10“3 “
= 105-10’ < = 130МПа..
10. Расчет связующих прикладок. Сечение сжатого раскоса
в—П-21Л25-9, наибольшее расстояние между прокладками 40й =
— 40-3,86 — 155 см. Здесь й— радиус инерции уголка относительно
оси, параллельной плоскости фасонки. Ставим две прокладки, кото-
рые делят расстояние в свету между фасонками (~3,4 м) примерно
на три равные части.
Сечение растянутого раскоса в—г—2L90-7, й=2,77 см, наиболь-
шее расстояние между прокладками 80 ii=80-2,77 = 2,22 м. Ставим
одну прокладку.
Вопросы для самопроверки
1. Классифицируйте фермы по очертанию поясов и типу решетки.
2. Укажите характерные свойства ферм с различным'очертанием
поясов.
3. Как решается вопрос о выборе высоты фермы?
4. Назовите две системы покрытий. Как рассчитываются про-
гоны?
5. Перечислите нагрузки, действующие на стропильные фермы.
6. Назовите два способа определения усилий в фермах.
7. Что такое шпренгели в фермах и когда они применяются?
8. Как определяется расчетная длина сжатых стержней ферм?
9. Укажите типы сечений из двух уголков, применяемые в фермах.
10. Как расстанавливаются связующие прокладки в элементах
ферм?
11. Как рассчитываются прикрепления элементов решетки к фа-
сонкам?
Глава 11
КАРКАСЫ ПРОМЫШЛЕННЫХ ЗДАНИЙ
§ 1. КАРКАСНЫЕ ЗДАНИЯ И РОЛЬ СВЯЗЕЙ В НИХ
1. Общие сведения. Различают два основных типа
зданий: с несущими стенами и каркасные. В каркасных
зданиях стены выполняют только ограждающие функ-
ции, а все нагрузки, действующие на здание, восприни-
маются каркасом.
Элементы каркаса любого здания могут быть раз-
делены на несущие конструкции и связи.
Основное назначение несущих конструкций — воспри-
ятие вертикальных нагрузок, действующих на сооруже-
ние: собственной массы, полезной нагрузки, давлений
мостовых кранов и т п. Чаще всего несущие конструк-
ции представляют собой плоские системы — балки, фер-
мы, рамы, арки и т. д. Как известно, плоские системы
могут воспринимать только такие нагрузки, которые дей-
ствуют в их плоскости. Сооружение, составленное из
одних только плоских несущих элементов, расположен-
ных в вертикальных плоскостях, нельзя эксплуатиро-
вать: эти элементы неустойчивы, они опрокинутся при
небольшом дуновении ветра. В строительной механике
такие сооружения называются геометрически изменяе-
мыми в пространстве. Поэтому несущие элементы объе-
диняются между собой в геометрически неизменяемый
пространственный каркас при помощи связей.
2. Геометрически неизменяемые системы — это преж-
де всего шарнирный треугольник и любые конструкции
из ряда треугольников, например фермы (см. рис. 10.2).
Примером геометрически изменяемой системы является
шарнирный четырехугольник, который может изменить
свою форму' (превратиться в параллелограмм), а длина
всех его стержней останется неизменной (рис. 11.1,а).
В строительном деле, как правило, должны приме-
няться конструкции с геометрически неизменяемой схе-
мой. Если же используется изменяемая схема, то узлы
Рис. 11.1. Геометрически изменяемые и неизменяемые конструкции
Рис. 11.2. Типы решетки ферм связей
а —крестовая; б — треугольная; в — полураскосная; г — крестовая со стойка-
ми; t) *— расчетная схема связевой фермы с крестовой решеткой (пунктйром
показаны выпучившиеся сжатые диагонали, сплошными линиями — днагонряи,
работающие на растяжейиё)'
должны быть устроены жесткими, т. е. способными вос-
принять узловые моменты. Такие сооружения называ-
ются рамами (см. рис. 11.6, а,б,в)
Четырехугольник из земли, двух стоек и ригеля мож-
но превратить в геометрически неизменяемую систему,
поставив так называемые связи — одну или две диаго-
нали (рис. И. 1,6). Если к этой системе присоединить
новый узел двумя стержнями (нележащими на одной
прямой), то снова получится геометрически неизменя-
емая конструкция (рис. ll.l,e).w
3. Проектирование схемы связей основывается на вы-
шеуказанном правиле: создается жесткий блок в виде
плоской связевой фермы, к которой при помощи распо-
рок присоединяется каждый новый узел системы (см.
рис. 11.3,6). Чтобы обеспечить пространственную гео-
метрическую неизменяемость сооружения, необходимо
поставить плоские связи в продольном и поперечном
направлениях и в плане (см. рис. 11.3 и 11.4).
В связевых фермах решетка создается из элементов
связей, а поясами являются несущие элементы — колон-
ны или пояса ферм и балок. Очень часто применяется
крестовая решетка (рис. 11.2,а, г), так как при этой
системе в каждой панели одна диагональ будет сжата, а
другая растянута. Расчет ведется в предположении, что
сжатая диагональ выпучилась, а всю поперечную силу
воспринимает только растянутая. Поэтому диагонали
крестовых связей проверяют только на растяжение, что
позволяет выполнить их из легких одиночных уголков
большой гибкости и дает экономию.
В последнее время элементы связей выполняют из
труб и гнутых профилей, радиус инерции которых много
больше, чем уголков, поэтому для связевой фермы стала
рациональной треугольная система решетки (рис. 11.4 и
11.11).
Оптимальный тангенс угла наклона раскосов близок к единице.
Он не должен быть меиее I : 2 (и более 2:1), поэтому, если высота
связевой фермы больше удвоенной панели, то применяют полурас-
косную решетку или крестовую со стойками (см. рис. 11,2, в, г).
Усилия в элементах связей обычно небольшие и сечеиия их часто
приходится назначать из условия, чтобы гибкость была меньше пре-
дельной (см. табл. 6.1).
Элементы связей крепят черными болтами, а в зданиях с тяже-
лыми кранами и тяжелым режимом работы — монтажной сваркой.
4. Роль связей в зданиях с металлическим каркасом.
Связи выполняют чрезвычайно важные функции:
Рис. 11.3. Схе-
матические по-
перечный и
продольный
разрезы цеха.
Вертикальные
связи между
крайними ко-
лоннами по-
ставлены толь-
ко в верхней
части, а в се-
редине цеха —
ниже подкра-
новых балок.
Пунктиром по- *
казаны распор-
ки между ко-
лоннами, кото-
рые ставятся в
высоких цехах
Рис. 11.4. Связи покрытия (к рис. 11.3)
слева — при кровле из железобетонных плит, справа — при стальном профи-
лированном настнле; а — горизонтальные связи по верхним поясам; б — вер-
тикальные между фермами (фермочки 2 в плане условно показаны пункти-
ром); в — горизонтальны® связи по нижиям поясам: J — стропильные фермтя;
2 — цельиоперевозимые фермочки вертикальных связей; 3 — распорки; 4 —
прогоны; 5 —растяжки
I) создание геометрической неизменяемости соору-
жения;
II) обеспечение устойчивости сжатых элементов (ко-
лони и поясов стропильных ферм) путем уменьшения
их расчетной длины;
III) восприятие горизонтальных нагрузок, действую-
щих вне плоскости несущих элементов (давление ветра,
торможение кранов);
IV) . выравнивание перегрузки несущих конструкций
(например, при поперечном торможении крана ближай-
шая к крану рама каркаса нагружена больше осталь-
ных, связи передают часть перегрузки на соседние ра-
мы), в результате чего повышается общая жесткость
Рис. 11.5. Горизонтальные связи покрытия при кровле из асбоцемен-
тных волнистых листов
а — по верхним поясам (пунктиром показаны тяжи для уменьшения пролета
прогона в плоскости у—у}', б — по ннжиим поясам (в бескраиовых зданиях
продольные связевые фермы не устраиваются)
208
V) фиксирование положения собираемых конструк-
ций и обеспечение их устойчивости во время монтажа.
Опыт показал, что здания со слабыми связями име-
ют недопустимо большие деформации, что ведет к ава-
риям (были известны случаи выпадения стенового за-
полнения). Много аварий происходило во время монта-
жа сооружений из-за запаздывания с постановкой свя-
зей.
§ 2. СТАЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ ОДНОЭТАЖНЫХ ЦЕХОВ
1. Общие сведения. Подавляющая часть строитель-
ных металлических конструкций расходуется на карка-
сы одноэтажных производственных зданий (цехов).
Здания бывают однопролетные и многопролетные.
В плане колонны каркаса располагают параллельными
рядами, так что оси, проведенные через центры колонн,
образуют прямоугольную сетку,' называемую сеткой ко-
лонн. Продольные оси принято обозначать большими
буквами, а поперечные оси — цифрами. Расстояния меж-
ду осями определяют два наиболее важных размера
каркаса: а) шаг колонн; б) пролет цеха (см. рис.
11.3,а, б—4). Оба эти размера принимаются кратными
модулю 6 м. Распространены пролеты 18, 24, 30, 36 м.
Ранее чаще всего использовался шаг 6 м. Теперь
четко определилась тенденция к увеличению шага: час-
то принимается шаг 12 м, иногда — 18, 24 м и более.
При увеличении шага колонн сокращается число мон-
тажных элементов, что снижает трудоемкость монтажа.
Кроме того, нередко сокращается расход металла.
Здания различают по режиму работы (легкий, сред-
ний, тяжелый, особо тяжелый) — он будет такой же,
каков режим работы кранов (см. § 3, п. 3).
2. Температурные швы. Непрерывная длина конст-
рукций не может быть очень большой, так как при се-
зонных колебаниях температуры возникнут недопусти-
мые деформации и напряжения. Как известно, темпера-
турная деформация А/ и длина элемента / связаны
зависимостью \l-atl,
где а=12-10-6 — коэффициент; t — разность между расчетной тем-
пературой и температурой, при которой была собрана конструкция.
На рис. 11.6,а показаны деформации колонн зда-
ния, вызванные повышением температуры. Чем дальше
колонна от середины здания, тем больше она должна
Рис- 11.6. Температурные деформации ко-
лонн, конструктивная (слева) и расчетная
(справа) схемы поперечной рамы цеха (фо-
нарь может отсутствовать)
изогнуться и, следовательно, тем больше ее температур-
ные напряжения. Чтобы снизить напряжения, длинные
здания разрезают температурными швами на отдель-
ные отсеки (температурные блоки). В температурном
шве ставят две поперечные рамы, не связанные между
собой какими-либо элементами. Каждая из рам смеща-
ется от поперечной оси на 0,5 м (см. рис. 11,3,6). Оче-
видно, что в коротких зданиях температурные напряже-
ния будут невелики. Нормы разрешают не учитывать
Таблица. 11.1
ПРЕДЕЛЬНЫЕ РАЗМЕРЫ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ОТСЕКОВ, м (ПРИ
РАСЧЕТНОЙ ЗИМНЕЙ ТЕМПЕРАТУРЕ НАРУЖНОГО ВОЗДУХА —40° С)
Категория здания или сооружений > Расстояние or торца отсека до осн ближайшей вертикальной связи Длина отсека, (вдоль зда-- Ийя) Ширана отсека
Отапливаемые здания 90 230 150
Неотапливаемые здания 75 200 120
и горячие цехи Открытые эстакады 50 130 —
Примечание. Когда в пределах температурного отсека есть две
вертикальные фермы связей по колоннам, расстояние между ннмн (в осях)
для зданий не должно превышать 50 м, для открытых эстакад —30 м.
их, если размеры температурных отсеков не превыша-
ют указанных в табл. 11.1.
3. Современная конструктивная форма стального каркаса во-
зникла в конце XIX в., когда впервые подкрановые балки были
установлены на колонны, и с тех пор прошла длительный путь раз-
вития. Этот процесс продолжается. Вместе с прогрессом науки и тех-
ники растут мощности технологического оборудования, увеличивают-
ся пролеты и высоты зданий, грузоподъемность кранов, появляются
новые материалы, новая технология изготовления и монтажа кон-
струкций.
Обычная сегодня конструктивная форма каркаса одноэтажного
цеха — ряд плоских поперечных рам, объединенных в геометрически
неизменяемую пространственную систему с помощью нескольких
видов связей (см. рис. 11.3).
§ 3. НЕСУЩИЕ ЭЛЕМЕНТЫ КАРКАСА
Несущими являются: а) поперечные рамы; б) несу-
щие элементы покрытия; в) подкрановые балки;
г) фахверк.
1. Поперечные рамы являются основными несущими
конструкциями цеха. Они воспринимают все нагрузки,
действующие на цех, и передают их через фундамент
на грунт.
Поперечная рама образуется из колонн и ригеля,
которым обычно является стропильная ферма.
В зависимости от конструкции сопряжения ригеля
с колонной различают рамы: а) с жесткими узлами
(рис. 11.6,6); б) с шарнирным прикреплением ригеля
(рис. 11.6,в). Достоинством бесшарнирной рамы явля-
ется большая жесткость при воздействии горизонталь-
ных нагрузок. При недостаточной жесткости рамы были
случаи заклинивания мостовых кранов из-за перекосов
подкрановых путей, что вело к нарушению техноло-
гического процесса производства в цехе. Жесткие со-
пряжения принимают в однопролетных зданиях высо-
той более 10 м или при кранах грузоподъемностью бо-
лее 20 т. Горизонтальная жесткость многопролетных
рам выше, чем однопролетных, поэтому в них сопряже-
ния ригеля с колоннами обычно устраивают шарнир-
ными.
При фермах с малой высотой на опоре нельзя соз-
дать рамный узел, возможно только шарнирное сопряже-
ние' ригеля с колонной.
В зданиях с кранами грузоподъемностью менее
20 т и высотой менее 12 м колонны принимают посто-
янного сечения, а подкрановые балки устанавливают
на консолях. При более тяжелых кранах обычно при-
меняют ступенчатые колонны (см. рис. 11.3,а).
2. Покрытие (или шатер). Общие сведения о покры-
тиях приведены в § 1, 2, гл. 10. Нагрузку от ограждаю-
щей части воспринимают несущие элементы покрытия:
а) плиты или прогоны; б) стропильные фермы; в) под-
стропильные фермы.
Очевидно, что размер этой нагрузки во многом определяет рас-
ход стали на каркас. Самыми тяжелыми являются покрытия с желе-
зобетонными плитами размерами 3X6 м или 3X12 м (собственная
масса 250—400 кг/м2). Для отапливаемых зданий рационально
применять асбестоцементные панели с легким утеплителем из мине-
рального войлока. Плиты размером 0,5X3 м укладывают по прого-
нам, для беспрогонных покрытий разработаны плиты ПАК размером
1,5X6 м (см. рис. 11.7,6). Собственная масса плит вместе с рулон-
ной кровлей и гравийной защитой составляет ~ 140 кг/м2.
В зданиях, возводимых из легких металлических конструкций
(см. ниже) методом конвейерной сборки и блочного монтажа, а
также в отдаленных и труднодоступных районах СССР, весьма ра-
циональны покрытия из сплошного, стального, оцинкованного про-
филированного настила, укладываемого по прогонам. Рулонная кров-
ля наклеивается на плиты утеплителя из пенопласта с объемной
массой 100 кг/м3. Собственная масса кровли с гравийной защитой,
настилом н прогонами составляет 120 кг/м2. Недостатком конструк-
ции является трудоемкость монтажа. Поэтому в ЦНИИПСК
(П. Н. Троицким) разработаны стальные панели размером 3X12 м
из стального настила, объединенного с прогонами из гнутых швелле-
ров (рис. 11.7, а).
В неотапливаемых зданиях наиболее экономично прогонное по-
крытие из асбестоцементных волнистых листов усиленного профиля,
которые совмещают функции кровли и настила (собственная масса
их около 40 кг/м2). Но над горячими участками цехов их нельзя
укладывать, там следует использовать кровлю из стальных листов.
В многопролетных зданиях шаг средних колонн часто принима-
ют больше шага крайних. В этом случае применяют подстропильные
фермы (см. рис. 10.3).
В состав покрытия входят также фонари (см. рис. 11.6, б), связи
между стропильными фермами и связи по фонарям (см. § 4).
3. Подкрановые балки. Внутрицеховым транспортом
чаще всего служат мостовые краны. Такой кран пред-
ставляет собой подвижной мост. По верху моста пере-
мещается грузовая тележка с механизмами подъема
(рис. 11.8). Пути под кран располагают на подкрано-
вых балках, установленных на колонны цеха вдоль
него. Поэтому при торможении крана возникают гори-
зонтальные продольные силы, а при торможении те*
лежки — поперечные силы, действующие на каркас.
Грузоподъемность кранов достигает 500 т. В зависимо-
сти от интенсивности эксплуатации различают краны
Рис- 11.7. Панели покрытий
а —стальная 3X12 м; б — асбестоцементная 1.5X6 м
Рис. 11.8. Мостовой кран
а — схема: 1 — подкрановая балка; 2 — грузовая тележка; 3 —
мост; 4— колесо крана; б — силы, возникающие под колесом
крана; в—поперечное сеченне сплошной тормозной балки; г —
схема «поезда» из двух предельно сближенных кранов
легкого (Л), среднего (С), тяжелого (Т) и весьма тя-
желого (ВТ) режимов работ. Краны легкого режима
имеют большие перерывы в работе и редко поднимают
предельные грузы. У кранов весьма тяжелого режима
работы число включений доходит до 600 в час, почти
все время используется предельная грузоподъемность,
поэтому они оказывают большие динамические воздей-
ствия. Режим работы, здания принимается таким же,
каков режим работы кранов. Далее будут рассматри-
ваться основные положения расчета балок главным
образом легкого и среднего режимов работы.
Обычно подкрановые балки устраивают со сплошной
стенкой, разрезные, сварные. Ранее часто применялись
сквозные, но они плохо зарекомендовали себя в экс-
плуатации. Неразрезные и рамные подкрановые балки
экономнее разрезных по расходу стали, но не удобны в
монтаже. Клепаные балки применяют иногда только
для кранов большой грузоподъемности и тяжелого
режима работы, где особенно важно обеспечить уста-
лостную прочность.
Когда подкрановые рельсы укладывают на верхний
пояс балки, езда происходит поверху. Подкрановые
балки с ездой понизу очень громоздки, применяют их
редко.
Сварные подкрановые балки аналогичны балкам балочных кле-
ток. Их также чаще всего сваривают из трех листов. Но есть и отли-
чия в конструкции и расчете, вызванные следующими особенностями
крановой нагрузки.
Первой из них является ее подвижность. Поэтому:
а) при определении о и т вводится динамический коэффициент
^дин=1,1, учитывающий удары, возникающие вследствие неровнос-
тей пути и перекосов кранового моста (при движении крана часто
происходит забегание колес с одной стороны, поэтому кран движется
рывками);
б) максимальный момент от подвижной нагрузки необходимо
определять по теореме Винклера или, что много проще, по линиям
влияния. Расчет ведется на «поезд» из двух предельно сближенных
кранов (рис. 11.8, г).
Вторая особенность: кран оказывает на балку кроме вертикаль-
ного давления еще и поперечное горизонтальное — от торможения
грузовой тележки и от боковых ударов колес. Горизонтальные силы
могут быть направлены как внутрь цеха, так и наружу, поэтому
берутся со знаком плюс н минус. Для восприятия их устраивают
специальные горизонтальные конструкции — сплошные тормозные
балки или сквозные фермы. Стенкой тормозной балки служит лист
рифленой стали толщиной 8 мм (он используется также для прохода
вдоль балок при осмотре и ремонте), а одним из поясов—верхний
пояс подкрановой балки (рис. 11.Д б, в).
Условно принимается, что на горизонтальные силы работает
только тормозная балка, а на вертикальные — только подкрановая
балка. Верхний пояс одновременно входит в состав той и другой,
поэтому напряжения в нем суммируют:
Л!,, ,рт , М,-ор ... ..
^верхн—• + ^mR, (11.1)
Ц7В , Ц7П „
" п.б т-б
где Л10ерт, Л1ГОр — изгибающие моменты в вертикальной плоскости, и
в горизонтальной; ^6, W*6—моменты сопротивления верхнего
пояса как элемента подкрановой и тормозной балок.
В нижнем поясе подкрановой балки напряжения оНижн =
=Л1верТ/1^ & поэтому раньше его сечение принимали меньше, чем
сечение верхнего. Но это осложняет изготовление, теперь подкрано-
вые балки при наличии тормозных конструкций устраивают сим-
метричными.
В легких балках тормозные конструкции могут отсутствовать.
Тогда считают, что все горизонтальные силы воспринимаются одним
только верхним поясом подкрановой балки, поэтому его делают
шире нижнего (рис. 11.8, а), а прочность проверяют по формуле
Оверхи —
А1верт । Мгор
(11.2)
где — 6_ 4$ — момент со-
6 в в
противления верхнего пояса
в горизонтальной плоскости.
Третьей особенностью
крановой нагрузки являете»
чрезвычайно большие сосре-
доточенные вертикальные
силы от колес крана, иног-
да превосходящие 50ХЮ4Н
(50 т), что примерно в 5 раз
больше, чем у самого тя-
желого паровоза. Эти силы
вызывают большие местные
напряжения смятия ом в
стенке балки. Поскольку
колеса перемещаются вдоль
балки, напряжения оя
нельзя передать па торцы
ребер жесткости (как это
делается при неподвижной
нагрузке; см. § 3 гл. 6, п. 4
и пример 8.6). Поэтому:
а) верхние поясные швы
устраивают с полным про-
варом на всю толщину
стенки, тогда их можно не
рассчитывать, так как
Рис. 11.9. К примеру 11.1
а — расчетная схема подкрановой бал-
ки; б — линия влияния Мд и загру-
жеиие ее; в — линия влияния Qo и за-
тру жени е ее
<жп рвпноирочны с основным металлом; б) для предупреждения вы-
иучпппппя стенки от ом иногда в промежутках между длинными реб-
рами жесткости ставят короткие (см. рис. 8.5, г).
Четвертая особенность крановой нагрузки — наличие ряда воз-
действий, которые пока не учитываются расчетом (например, круче-
ние балок из-за несовпадения осей рельса и балки). Известны случаи,
когда через 2—4 года эксплуатации в балках появлялись трещины.
Поэтому для балок с тяжелым режимом работы вводится коэффи-
циент условий работы zn=0,9, принимаются увеличенные значения
горизонтальных давлений колес.
Есть много предложений по уточнению условного расчета, основ-
ные положения которого изложены выше, и по улучшению конструк-
ции подкрановых балок.
Пример 11.1. Подобрать сечение подкрановой балки пролетом
12 м под кран ф=50 т среднего режима работы. Пролет крана Lvp —
= 28,5 м, сталь С 38/23.
Решение. 1. Из ГОСТ 3332—54: В = 6650 мм, «=5250 мм (см.
рис. 11.8, а, г), наибольшее давление колеса Рмакс=49-101 Н, вес
тележки g= 18-104 Н.
Максимальное вертикальное давление колеса Раерт=л^мвнХ
X Р"акс = 1,2-1,1-49-104 = 64,6-104 Н, где и, 6даы — коэффициенты
перегрузки и динамичности.
2. Невыгоднейшее положение «поезда» из двух кранов будет
тогда, когда одно из средних колес остановится над вершиной линии
влияния момента в середине пролета (см. рис. 11.9,6). Наибольшая
ордината линии влияния «/2=</Маие — 1/4— 12/4=3 м, прочие ордина-
ты находим из подобия треугольников: yt = 3 (0,75/6) =0,375 м; у3=
— 3 (4,6/6) =2,3 м; 2У{ = 5,675 м. Момент в середине пролета Л4Р=
r=PneprS{/i = 64,6-104-5,675 = 367-104 Н-м, а с учетом собственного
веса Мпорт = 1,07 Мр= 1,07-367-104 = 392-104 Н-м, где 1,07—коэффи-
циент, учитывающий влияние собственного веса балки.
3. Расчетное горизонтальное давление колеса
Q + g 1
Тгор=1.2^т, (11.3)
где 1,2 — коэффициент перегрузки; Q — грузоподъемность крана;
g-—вес тележки; k—число колес с одной сторЬпы крана;
50-104 + 18-10« 1
ТГор-1,2 2() 2
= 2,04 104 Н.
Воздействия крановой нагрузки передаются на балку через ко-
леса; следовательно, схемы приложения вертикальных и горизон-
тальных сил одинаковы (см. рис. 11.8, г). Поэтому расчетный мо-
мент от горизонтальных сил
Л1гор = ТГОр2«/, = 2,04-104-5,675 = 11,6-Ю4 Н м.
4. Ординаты линии влияния поперечной силы на опоре балки:
5,25-1-5,35 „„„
У1 — f/макс — И Уг — I — 0,883;
5 35
№ - I ~ .= P,44?; Хи = 2,33.
Расчетная поперечная сила 0макс = 1,04 Р0<-рт£Л= 1,04-64,6-104-2,33=
= 156,5-104 Н. Здесь 1,04 — коэффициент, учитывающий влияние соб-
ственной массы балки.
5. Требуемый момент сопротивления подкрановой балки
(V,Л4ВГрт
7₽ /? —20 10е
•;О9 - 104
--- -------= 2,06-10=2 м3 = 20 600 см3.
(210 —20) 10е
Здесь 20-106 Па — ориентировочное напряжение в верхнем поясе от
торможения. Далее расчет ведется как для обычных балок (см. § 3
гл. 8, п. 3): ЛОП1=1,25 I;¥7р=1,25 Jz20 600=165 см, принимаем
Лст= 156 см.
Ориентировочная толщина стенки
1 3 ,----------------- 1 3--------
б»-----/Лст= —V 1,56 = 0,0116м;
100 ст 100
наименьшая толщина стенки
6. „ Смаке
ст > 1,5 ;---—— :
,!СТ Нет
принимаем бСт=12 мм.
Требуемая площадь полки
156,5-104
1,5 1,56-130-10е
= 0,0115м,
wTP -La л
. ~ “СТ °СТ —
“СТ О
2,06-10-2
1,56
1,56-0,012
1,02 10 2 м2== 102 см2.
Принимаем верхнюю и нижнюю полки 520X20 мм, стенку 1560Х
X 12 мм — подбор сечения закончен.
Окончательный расчет подкрановой балки выполняют так же, как
расчет обычной балки (см. пример 8.4), но нормальные напряжения
вычисляют по формуле (11.1), поясные швы делают с проваром на
всю толщину стенки (поэтому их не проверяют), обязательно выпол-
няется проверка прочности стенки па местное смятие по формуле
(6.18). Общая устойчивость не проверяется, так как прн наличии
тормозной балки (или фермы) опа заведомо обеспечена.
4. Фахверк представляет собой систему ригелей и
стоек, предназначенных для поддержания стен (если они
выполняются навесными), переплетов остекления и для
восприятия ветровой нагрузки. Элементы фахверка опи-
раются на основные колонны, продольные горизонталь-
ные связи и на фундаменты. Устраиваются фахверки
вдоль продольных и торцевых стен (рис. 11.10). Конст-
рукция фахверка зависит от материала стенового ог-
раждения, иногда (например, при самонесущих стенах)'
он может вовсе отсутствовать.
§ 4. СВЯЗИ
Для объединения плоских несущих конструкций кар-
каса в жесткое пространственное сооружение использу-
ются связи между колоннами и четыре вида связей по-
крытия, каждый из которых выполняет вполне опреде-
ленные функции.
1. Вертикальные связи между колоннами ставят по
всем продольным рядам колонн: а) в середине цеха;
6) между крайними колоннами. Первые образуют заде-
ланную в фундаменте вертикальную связевую ферму
(своеобразную башню, рис. 11.3). Эта башня воспринима-
ет все продольные силы и передает их на фундамент.
Она обладает большой жесткостью в продольном на-
правлении, и для уменьшения температурных напряже-
ний лучше всего ее расположить в середине температур-
ного отсека. При длине отсека более 120 м устраивают
две башни так, чтобы расстояние от торца отсека до
связей не превосходило допустимого (см. табл. 11.1).
Между двумя крайними колоннами ставят связи, сое-
диняющие только верхушки колонн на участках, нахо-
дящихся выше подкрановых балок (см. рис. 11.3,6 и
11.11,г). Главное назначение их монтажное: с какого
бы торца ни был начат монтаж, сразу же после установ-
ки первая и вторая колонны объединяются связями в
П-образную раму. Затем к этой раме распорками при-
крепляют все остальные колонны, чем обеспечивается их
правильное устойчивое положение. Вследствие низкой
жесткости П-образные рамы мало препятствуют темпе-
ратурным деформациям каркаса.
Вертикальные связи между колоннами объединяют
колонны, подкрановые балки и подстропильные фермы
(если они есть) в единую жесткую продольную систему
для восприятия всех нагрузок, действующих вдоль зда-
ния. Кроме того, они облегчают монтаж колонн.
Наилучшая система решетки для этих связей — кре-
стовая, но в панелях, где уклон диагоналей получается
более пологим, чем 1 :2, ставят полураскосы, а если ук-
лон круче, чем 2:1, применяют двухъярусные связи (см.
рис. 11.4,6). Портальные (или рамные) связи использу-
ют при больших шагах колонн или когда необходим
свободный проезд между колоннами (см. рис. 9.3).
В высоких цехах иногда необходимо уменьшить рас-
четную длину нижней части колонны из плоскости рамы
(она равна расстоянию от низа башмака до низа под-
крановых балок). Тогда ставят распорки, конец которых
обязательно должен упираться в узел вертикальной свя-
зевой фермы (см. рис. 11.3,6).
2. Горизонтальные связи по нижним поясам ферм
образуют четырехугольник по периметру температурно-
го отсека из поперечных и продольных связевых ферм
с треугольной (см. рис. 11.4, в) или крестовой (см.
рис. 11.5, б) решеткой.
Поперечные связи устраивают: по торцам отсека
всегда, а при длине его более 96 м еще и в промежутках
через каждые 42—60 м. Между фермами ставят растяж-
ки. При шаге колонн 12 м ширину связевых ферм иногда
принимают 6 м (см. рис. 11.4,в). ,
Продольные связи размещают вдоль крайних про-
дольных рядов колонн, а в многопролетных зданиях
еще и вдоль средних рядов через 2—3 пролета. В лег-
ких цехах, если горизонтальные силы невелики и по-
перечная жесткость не вызывает сомнений, продольные
фермы могут отсутствовать.
Горизонтальные связи по нижним поясам ферм:
а) обеспечивают геометрическую неизменяемость темпе-
ратурного отсека в плане; б) увеличивают поперечную
жесткость здания (поперечные деформации цеха резко
уменьшаются в результате того, что продольные связе-
вые формы распределяют силы поперечного торможения
между несколькими соседними рамами); в) уменьшают
расчетную длину крайних панелей нижнего пояса (в
этих панелях от действия торможения, ветра и опорного
момента могут возникнуть сжимающие усилия); г) слу-
жат верхней опорой для стоек торцевого фахверка, вос-
принимающих давление ветра; д') растяжки 5 (см.
рис. 11.5, б, в) ограничивают гибкость растянутых ниж-
них поясов стропильных ферм 1 в пределах допустимой
(^пред=400...250, см. табл. 6.1).
3. Горизонтальные связи по верхним поясам ферм
предназначены для обеспечения устойчивости этих поя-
сов в плоскости связей и в общем случае состоят из по-
перечных связевых ферм и распорок между ними. Но
теперь такие связи полностью устраиваются только при
нежестких кровлях (например, из асбестоцементных вол*
нистых листов; см. рис. 11.5,а). В последних типовых
проектах учтено, что наличие жесткого диска кровли
обеспечивает устойчивость верхних поясов ферм, если
вертикальные связи между фермами (см. ниже, п. 4)
поставлены достаточно часто (через 6 м). Поэтому при
кровле из железобетонныхллит предусмотрены лишь
распорки 3, а при стальном профилированном настиле1
распорки отсутствуют (рис. 11.4,о, б).
4. Вертикальные связи между фермами изготовляют
обычно в виде отдельных цельноперевозимых фермочек
(на рис. 11.4 в плане они условно показаны пунктиром).
Кроме того, в состав связей входят-,также растяжки 5
(одновременно являющиеся элементами связей по ниж-
нему поясу ферм) и распорки 3 или прогоны 4 (см. рис.
11.4,6). Эти связи выполняют две функции: а) создают
удобства для монтажа (закрепляют стропильные фермы
от падения сразу после подъема их, фиксируют правиль-
ное положение); б) ограничивают гибкость сжатых верх-
них поясов ферм между раскрепленными во время мон-
тажа точками в пределах допустимой ХПред=220.
Фермочки 2 ставятся: а) при наличии поперечных
связей по верхним поясам — в плоскостях надопорных
стоек стропильных ферм и посередине пролета (либо
под стойками фонаря); б) при отсутствии поперечных
связей — в плоскостях всех стоек стропильных ферм.
Необходимо подчеркнуть, что поперечные связи по
нижним и верхним поясам и фермочки 2 в плане совме-
щают, располагая их над вертикальными связями между
колоннами (см. рис. 11.4 и 11.3).
5. Связи по фонарям состоят из: а) поперечных го-
ризонтальных связевых ферм, располагающихся у тор-
( 1 В прогонных покрытиях роль распорок выполняют прогоны,
но только в том случае, если конец нитки прогонов упирается в узел
связевой фермы (рис. 11.4) нли вертикальных связей между фер-
мами.
цов фонарного блока; б) вертикальных связей в плоско-*
сти ног фонаря. Эти связи для фонарей выполняют ту
же роль, какую играют для цеха поперечные горизон-*
тальные связи между фермами и вертикальные связи
между колоннами.
Вес связей в промышленных зданиях обычно состав-
ляет около 10% веса всех металлоконструкций каркаса.
§ 5. КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ О КОМПОНОВКЕ КАРКАСА
И О ЛЕГКИХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЯХ
1. Понятие о компоновке каркаса. К началу проектирования кар-
каса уже известны: размеры здания в плане, наименьшая отметка
головки кранового рельса, грузоподъемность крапов, режим их рабо-
ты, число пролетов и их размеры, характер покрытия—теплое или
холодное, наличие или отсутствие фонаря. Эти данные устанавлива-
ют так, чтобы наилучншм образом обеспечить выполнение технологи-
ческого процесса, осуществляемого внутри здания. Если невозможно
использовать типовой проект, оптимальное решение выбирают мето-
дом сравнения вариантов (см. гл. 3, § 2, п. 3).
Компоновку каркаса начинают с установления отметок низа
стропильных ферм и верха фундаментов. Низ ферм должен нахо-
диться выше габарита крана. Верх фундамента располагают ниже
полг/: при кранах грузоподъемностью до 20 т — на 0,6 м, при кранах
до 50 т — на 0,8—0,9 м, при мощных кранах — 1 м и более.
Схемы поперечной рамы и связей рекомендуется принимать так,
чтобы можно было использовать большее число типовых элементов.
Генеральные размеры основных конструктивных элементов каркаса
назначают на основании накопленного опыта проектирования (см.
[2], с. 296 и [3], с. 359).
2. Легкие металлические конструкции. Отличитель-
ные особенности этих конструкций:
а) они предназначены для зданий с легкими ограж-
дающими конструкциями; снижение массы кровли и стен
достигается широким использованием синтетических ма-
териалов— светопрозрачных обшивок, легких утеплите-
лей и др.
б) они обычно выполняются из тонкостенных сталь-
ных или алюминиевых профилей: холодногнутых различ-
ной формы (см. рис. 4.4), круглых и прямоугольных труб,
прокатных профилей, сваренных с тонкими листами
(рис. 11.11,6);
в) в них нередко используются малоприменявшиеся
до сих пор соединения (точечная сварка, склейка, само-
нарезающие болты и др.). В результате расход металла
снижается на 25—50% по сравнению с расходом в обыч-
ных металлических конструкциях.
Заводами СССР поставляются комплектно легкие
несущие и ограждающие конструкции, а также элемен*
ты связей и фахверка, стальные или алюминиевые окон-
ные переплеты и витражи, ворота и двери, перегородки,
лестничные марши и переходные площадки с решетча-
тым или штампованным настилом. В качестве огражда-
ющих конструкций изготовляются элементы кровельного
покрытия из профилированного стального или алюми-
ниевого настила и легкие стеновые алюминиевые панели
типа «сендвич». В неутепленных зданиях рациональны
асбестоцементные ограждающие элементы.
Легкие несущие конструкции изготовляют на автома-
тизированных поточных линиях, их конструктивная фор-
ма соответствует требованиям крупноблочного монтажа.
В СССР выпускаются: а) фермы из круглых и прямо-
угольных труб; б) тонкостенные прогоны (см. рис.
10.5, ж); в) колонны постоянного сечения (см. рис. 9.1, а);
г) П-образные рамы; д) структуры. Последние две кон-
струкции специфичны, поэтому рассмотрим их особо.
3. П-образные рамы (или рамы типа «плауен») ис-
пользуются в качестве поперечных рам в зданиях проле-
тами 18 и 24 м под рулонную кровлю с уклоном 3% по
стальному профилированному настилу и прогонам. Вы-
сота рам 6980 или 8180 мм, шаг рам 6 м- Рамы собирают
из четырех монтажных элементов, имеющих замкнутое
коробчатое сечение, сваренное из двух швеллеров и ли-
стов с продольными гофрами. Монтажные элементы име-
ют на концах фланцы и соединяются на высокопрочных
болтах (рис. 11.11).
Рамы объединяют связями: а) вертикальными по ко-
лоннам; б) горизонтальными в плоскости верха ригелей.
4. Структура1 — это пространственная стержневая
система, используемая обычно как несущая конструк-
ция покрытия. Чаще применяют плоские структуры, ко-
торые представляют собой ряд пересекающихся между
собой ферм, расположенных наклонно или вертикально.
Обычно решетка этих ферм треугольная из одинаковых
элементов, элементы поясов также имеют постоянное
сечение, все узлы одинаковы (рис. 11.12).
Структуру можно образовать, поставив рядом боль-
шое число пирамид, а затем соединив их вершины. Так
собираются некоторые системы структур (рис. 11.12,а).
При перевозке пирамиды вкладываются друг в друга.
1 Трофимов В. И., Бегун Г. В. Структурные конструкции. М„
Стройиздат, 1972.
Рис. 11.11. Каркасы типа «плауен»
а — поперечная рама; б — сечение ригеля и колонн; в—деталь гофра; г-"
вертикальные связи между колоннами; б — горизонтальные связи в уровне
верха ригелей
Рис. 11.12. Структуры
а — план структуры, составленной из пирамид (толстыми ливнями показаны
элементы верхнего пояса, тонкими — нижнего пояса, пунктиром — раскосы);
б — аксонометрия трехгранной фермы; в — кристалл структуры; г — пирамиды
в транспортном положении; д — структуры типа «Берлин»
Структуру можно получить из трехгранных пространст-
венных ферм (рис. 11.12, б).
Структурные покрытия красивы и поэтому в граж-
данском строительстве применяются чаще, чем в про-
мышленном. Используются они главным образом для
пролетов до 50 м (при опирании по контуру). Устройство
консолей увеличивает область рационального примене-
ния их. В уникальных конструкциях пролеты превыша-
ют 100 м.
Структуры как пространственные системы теоретиче-
ски должны обладать повышенной жесткостью (особен-
но, если настил включен в состав верхнего пояса). На
сосредоточенные силы они должны работать лучше пло-
ских ферм. Поэтому можно высоту их назначать равной
всего 1/16—1/25 пролета, а в зданиях применять укруп-
ненную сетку колонн. Частая сетка узлов позволяет ор-
ганизовать подвесной транспорт в двух направлениях
и применять легкие кровли без прогонов. В некоторых
системах структур часть стержней не ставят, это снижа-
ет расход стали, но резко уменьшает жесткость.
Монтаж чаще всего осуществляют на земле, а затем
все покрытие поднимают в проектное положение.
Конструктивная форма структур еще не установи-
лась. Имеется много систем, отличающихся сечениями
элементов (из труб или из уголков), геометрической
схемой, конструкцией *узлов. Следует заметить, что уз-
ловые соединения во многом определяют надежность и
качество структурного покрытия. Расход стали на узло-
вые соединения достигает 25% общей массы металла.
Деформативность некоторых типов узлов снижает жест-
кость структур.
В СССР структуры изготовляют на нескольких заво-
дах. Структура типа «Берлин» разработана в ГДР. Ее
элементы перевозят россыпью, собирают их в секции
(рис. 11.12,<?), которые можно комбинировать. Длина
секций может быть 24, 21, 18, 15 и 12 м, высота секций—
1,8 м.
Повторяемость элементов структур позволяет нала-
дить их поточное производство.
Вопросы для самопроверки
1. Па какие две категории могут быть разделены элементы кар-
каса любого здания? Каково назначение каждой из них?
2. Что такое геометрически неизменяемые конструкции?
3. Почему для связей часто применяли крестовую решетку?
4. Роль связей в зданиях с металлическим каркасом.
5. Почему необходимы температурные швы? Как они выполня-
ются?
6. Назовите несущие конструкции каркаса одноэтажного про-
мышленного здания. Что такое фахверк?
7. Укажите назначение и типы поперечных рам.
8. Назовите типы покрытий одноэтажного цеха.
9. Укажите особенности работы подкрановых балок. '
10. Назовите виды связей одноэтажного промышленного здания.
Каковы конструкция и назначение каждого из них?
11. Расскажите о легких металлических конструкциях.
Глава 12
ЛИСТОВЫЕ КОНСТРУКЦИИ
§ 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ, ОСОБЕННОСТИ
1. Общие сведения. Листовыми называются конструк-
ции, образованные в основном из металлических листов.
Они предназначены чаще всего для хранения (поэтому
некоторые из них иногда называют емкостями), а так-
же для транспортирования или для переработки жидко-
стей, газов, сыпучих материалов. Их номенклатура:
а) резервуары; б) газгольдеры; в) бункера; г) домен-
ные конструкции; д) трубопроводы больших диаметров;
е) крупные аппараты химической и нефтяной промыш-
ленности; ж) дымовые трубы. Более трети всех сталь-
ных конструкций (не считая судостроения), изготовляе-
мых в СССР, относится к листовым.
2. Особенности листовых конструкций :
а) разнообразнейшие условия работы. Нагрузка мо-
жет быть статической, динамической, ударной; темпера-
туры— высокие и низкие (от —250° до -f-200°C); дав-
ление— высокое и вакуум; среда — агрессивной (поэто-
му иногда рационально применение алюминия);
б) листы обшивки совмещают несущие и ограждаю-
щие функции;
в) общая протяженность сварных швов примерно в
2 раза больше, чем в обычных (стержневых) конструк-
циях;
1 Лессиг Е. Н., Л и леев А. Ф., Соколов А. Г. Листовые металли-
ческие конструкции. М., Стройиздат, 1970.
Рис. 12.1. Вертикальный цилиндрический резервуар низкого дав-
ления
1 — корпус; 2 — крыша; 3 — центральная стойка; 4 — днище
г) специфичность изготовления. Необходимы фасон-
ный раскрой листов, вальцовка, штамповка, отбортовка,
часто — изготовление рулонных заготовок;
д) разнообразие методов монтажа: небольшие кон-
струкции собирают из габаритных блоков, крупные — из
отдельных листов или из рулонов. Прогрессивным яв-
ляется метод рулонирования — сваренное на заводе из
отдельных листов полотнище сворачивается в рулон, га-
бариты которого позволяют транспортирование по же-
лезной дороге. На строительной площадке рулон разво-
рачивают в проектное положение, после чего остается
заварить монтажный стык. Сворачивание в рулон воз-
можно при толщине листов до 14—16 мм. Метод рулони-
рования неприменим для оболочек двоякой кривизны.
3. Понятие об особенностях расчета листовых конструкций. Боль-
шая часть листовых конструкций представляет собой оболочки вра-
щения (цилиндрические, конические, сферические и т. п.). Стенки нх
работают на растяжение (полоска, вырезанная из стенки, представ-
ляет собой кольцо, равномерно нагруженное внутренним давлением;
рис. 12.1, в). При вакууме оболочка работает на сжатие, и необхо-
димо проверить ее устойчивость.
Но там, где нарушается плавность очертания оболочки, напри-
мер у сопряжения цилиндрического корпуса с плоским днищем,
возникают значительные изгибающие моменты, которые имеют мак-
симум на краях и очень быстро затухают (рис. 12.1, а, б). Поэтому
это явление называют «краевым эффектом». Места сопряжения обо-
лочек часто усиливают постановкой распорного кольца или путем
утолщения прилегающих листов. Иногда усиления не делают, по-
скольку при статической нагрузке появление шарнира пластичности
допустимо.
Резервуары и трубопроводы не теряют эксплуатационных ка-
честв и после того, как напряжения в листах достигнут предела теку-
чести. Поэтому для них следует принимать повышенные расчетные
сопротивления растяжению (см. табл. 5.3, цифры в скобках).
Жесткие бункера не являются оболочками вращения, стенки их
работают преимущественно на изгиб.
§ 2. РЕЗЕРВУАРЫ, ГАЗГОЛЬДЕРЫ, БУНКЕРА
1. Резервуары — это емкости для хранения жидко-
стей. В них могут возникать избыточное давление (влед-
ствие испарения жидкости или при наполнении) и ваку-
ум (при выпуске жидкости или быстром охлаждении ее).
При повышении давления излишек паров выходит в ат-
мосферу через предохранительные (или «дыхательные»)
клапаны, что ведет к потерям. Выбор типа резервуара
определяется главным образом свойствами хранимой
жидкости.
Подземные резервуары обычно сооружают железобе-.
тонными со стальной облицовкой или без нее. Наиболь-
шее распространение имеют наземные вертикальные ци-
линдрические резервуары с плоским днищем (см. рис.
12.1). Крышу обычно делают из сварных щитов, опира-
ющихся на корпус резервуара и на центральную стойку.
Основанием служит песчаная подушка, покрытая слоем
битума для предохранения днища от коррозии.
В резервуарах низкого давления (избыточное давле-
ние до 2 кПа) хранят масла, керосин, газолин. Но при
хранении в них бензина потери достигают 5% в год,
поэтому бензин, спирт, сырую нефть хранят в резервуа-
рах повышенного давления (при 20—50 кПа, рис. 12.2).
Самый простой — вертикальный цилиндрический резер-
вуар, стенки которого заанкерены в кольцевой железо-
бетонный фундамент, чтобы край плоского днища не
поднялся вместе со стенкой под действием избыточного
давления. Устраивают также выпуклое днище, применя-
Рис. 12.2. Резервуары повышенного давления
а — вертикальный цилиндрический заанкеренный; б — с выпуклым днищем;
в — каплевидный
Рис. 12.3. Газгольдеры
а, б-—низкого давления; в, г — высокого давления
ют каплевидные резервуары с плавающей крышей и
понтоном ([2], с. 511).
Сжиженные газы хранят в горизонтальных цилиндри-
ческих и шаровых резервуарах под давлением 250—
1800 кПа.
Недостатком шаровых и каплевидных резервуаров
является невозможность использовать способ рулони-
рования.
2. Газгольдеры — емкости для хранения и смешива-
ния газов. Различают газгольдеры переменного объема
(или низкого давления — до 4 кПа)—мокрые и сухие
и газгольдеры постоянного объема (или высокого дав-
ления — до 250—2000 кПа).
Мокрый газгольдер (рис. 12.3, а) представляет собой
колокол 1, кромки которого погружены в резервуар 2,
наполненный водой (вот почему газгольдер называют
мокрым). Вода препятствует выходу газа в атмосферу.
Нередко колокол устраивают телескопическим.
Сухой газгольдер низкого давления состоит из корпу-
са 3, внутри которого перемещается на роликах поршень
4, называемый шайбой, или диском (рис. 12.3,6). Меж-
ду корпусом н шайбой раньше устраивалось уплотни-
тельное кольцо, заполненное специальным газгольдер-
ным маслом (жидкой смолой), — скользящий затвор. Он
недостаточно надежен в эксплуатации. Теперь применя-
ется кольцевой фартук 5 из прорезиненной ткани, при-
крепленный одним концом к корпусу, а другим к шайбе,
чем достигается полная герметизация стыка
Достоинства сухих газгольдеров по сравнению с мо-
крыми: а) отсутствует резервуар, не нужен подогрев
воды в зимнее время; б) хранимый газ не увлажняется;
в) расход металла на 1 м3 газа меньше примерно в 2
раза. Но мокрые газгольдеры безопаснее в эксплуата-
ции, а поэтому широко распространены.
Газгольдеры — крупные сооружения. Сухой газголь-
дер вместимостью 100 тыс. м3 имеет диаметр око-
ло 45 м и высоту 71,5 м. Вместимость самых боль-
ших в мире газгольдеров: сухого 566 тыс. м3, мокрого
425 тыс. м3.
Газгольдеры высокого давления — это стальные гер-
метические сосуды, имеющие форму шара или цилиндра.
Цилиндрические газгольдеры имеют диаметр 3,25 м,
вместимость от 50 до 270 м3. Перевозят их по железной
дороге в готовом виде или двумя отправочными марка-
ми. Из-за большого давления газа днища их делают
сферическими или эллипсовидными. Габаритные цилин-
дрические газгольдеры на газгольдерной станции уста-
навливают группами («батареями») в горизонтальном
или вертикальном положении • Шаровые газгольдеры
проектируют негабаритными, применение их дает эко-
номию металла до 30%, но трудоемкость монтажа резко
возрастает.
Наибольший в мире шаровой газгольдер имеет вме-
стимость 87 тыс. м3 и диаметр 55 мм. Он рассчитан на
давление 1700 кПа и эксплуатационную температуру
235° С.
В газгольдерах высокого давления при малых габа-
ритах сосудов можно хранить большое количество газа,
так как фактический объем хранимого газа кратен его
давлению в атмосферах (1 атм. »105Г1а). Так, в посто-
янный по объему газгольдер вместимостью 100 м3 при
давлении в 10 ати (1 МПа) можно вместить 1000 м3
газа. Поэтому эти газгольдеры по удельному расходу
металла являются самыми экономичными.
3. Бункера — саморазгружающиеся хранилища сыпу-
чих материалов. Они представляют собой коробку, в
нижней части которой есть воронка (рис. 12.4). Разли-
чают жесткие (пирамидальные или с плоскими стенка-
ми), гибкие (висячие или параболические) и круглые
(конические и цилиндро-конические) бункера.
Жесткий бункер состоит из плоской обшивки 2, ребер
жесткости 3 и бункерных балок 1. Листовую обшивку
приближенно можно рассчитать как балку, защем-
ленную на опорах, которыми являются ребра жест-
кости.
Гибкий бункер состоит из листовой параболической
висячей оболочки 6, подвешенной к нижним поясам двух
продольных бункерных балок 7, двух поперечных балок-
распорок 4 и двух плоских торцевых стенок 5. Оболочку
рассчитывают только на растяжение- Плоские торцевые
стенки работают на изгиб (аналогично стенкам жестких
бункеров) и поэтому подкрепляются горизонтальными
ребрами жесткости.
Круглые бункера состоят из верхней цилиндрической
и нижней конической оболочек, работающих почти ис-
ключительно на растяжение. Круглый бункер с высокой
цилиндрической частью называется силосом.
Жесткие бункера применяют преимущественно при
небольших вместимостях, когда толщина обшивки опре-
деляется не расчетом, а принимается минимальной по
конструктивным соображениям (6 мм). Но встречаются
и большие бункера, когда ячейки вместимостью до 200 м3
(и даже 500 м3) располагаются в два-три ряда. Досто-
инство жестких бункеров — простота изготовления, а не-
достаток— большой расход стали.
Гибкие бункера используют при больших вместимо-
стях и тяжелом сыпучем материале. При большой длине
их делят диафрагмами на ячейки.
Круглые бункера обычно устраивают одиночными,
они рациональны при средних объемах хранимых мате-
риалов.
Силосы применяют при очень больших объемах хра-
нимых материалов и ограниченной площади. Особенно-
стью силосов является систематическое возникновение
динамических ударов, вызванных обрушением естествен-
ных сводов, возникающих в сыпучем материале при
опорожнении силоса (в бункерах это явление проявля-
ется в мепыпей мере).
Угол наклона стенки воронки к горизонту обычно
принимают 45—60°. Он обязательно должен быть боль-
ше угла естественного откоса хранимого сыпучего мате-
риала. При сползании заполнителя стенки воронки ин-
тенсивно истираются. Поэтому часто применяют предо-
хранительную футеровку — стальную, чугунную,
железобетонную, деревянную или из клинкерного кир-
пича на ребро.
Вопросы для самопроверки
1. Укажите номенклатуру листовых конструкций.
2. Назовите главные особенности листовых конструкций.
3. Укажите особенности работы и расчета листовых конструкций.
4. Охарактеризуйте резервуары низкого и повышенного давления.
5. Начертите схемы различных типов газгольдеров.
6. Дайте характеристику различных типов бункеров.
Список литературы
I. Строительные нормы и правила, часть II, раздел В, глава 3—
«Стальные конструкции, нормы проектирования» (СНиП П-В. 3-72).
М., Стройтдат, 1972.
2. Беленя Е. И. и др. Металлические конструкции. М., Строй-
издат, 1976, 600 с.
3. Муханов К. К. Металлические конструкции. М., Стройиздат,
1976, 504 с.
4. Мельников Н. П. Металлические конструкции, М., Стройиз-
дат, 1975, 205 с.
5. Васильев А. А. Металлические конструкции. М, Стройиздат,
1976, 424 с.
6. Попов С. А. Строительные конструкции из алюминиевых
сплавов. М., «Высшая школа», 1963.
7. Тахтамышсв А. Г. Металлические конструкции. М., Стройиз-
дат, 1967.
Раздел III
КАМЕННЫЕ И АРМОКАМЕННЫЕ КОНСТРУКЦИИ
Глава 13
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
§ 1. ВИДЫ КАМЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
Природные камни, как и дерево, были первыми
строительными материалами- Обожженный глиняный
кирпич применялся примерно за 2000 лет до нашей эры.
Каменную кладку вначале применяли при возведении
башен различного назначения, массивных опор и стен,
акведуков, оборонительных сооружений, в печах и т. д.
В настоящее время для фундаментов, стен и столбов
зданий и сооружений, подпорных стен, плотин, дымовых
труб, водонапорных башен, сводов, канализационных
коллекторов, колодцев и других конструкций кладку
делают из природных и искусственных камней малых и
больших размеров; она отличается большим разнообра-
зием по виду материала, по конструктивному решению
и способам возведения.
По конструктивному решению различают:
кладку сплошную из кирпича или из камней пра-
вильной формы (рис. 13.1,а, б);
кладку облегченную, состоящую из несущих кирпич-
ных слоен и утеплителя, расположенного внутри кладки
или с одной (внутренней) стороны (рис. 13.1,в—з);
с облицовкой керамическими плитками, лицевым
кирпичом или камнями (рис. 13.2);
кладку из крупных блоков, изготовленных из легкого
или ячеистого бетона (рис. 13.3, а—в);
стены из виброкирпичных блоков или панелей (рис.
13,3, г).
Рис. 13.1. Конструкция стен
а — сплошная кирпичная кладка с пятирядной перевязкой швов; б — кладка
из легкобетонных камней; в—д — облегченная кладка с заполнением утепли-
телем и с воздушными прослойками; е — кладка с утеплением плитами с
внутренней стороны стены; ж — колодцевая кладка; з— облегченная кладка
со связью стенок скобами; / — кирпичная кладка; 2 — легкий или ячеистый бе-
тон; 3 — воздушные прослойки; 4 — утеплитель; 5 — металлические скобы
(свя <и)
'OZl OZl Oli Oil Oli Oil
Наружные стены из кирпичной сплошной кладки
панду большой теплопроводности кирпича получаются
массивными (особенно в северных районах), поэтому их
применение требует технико-экономического обоснова-
ния.
Чтобы повысить экономическую эффективность на-
ружных стен зданий, рекомендуется применять облег-
ченные кладки, а также сплошные кладки из пустотело-
го (пористого, дырчатого, пористодырчатого) кирпича и
из эффективных пустотелых бетонных камней, если это
возможно по условиям прочности конструкции.
Приведенные в табл. 13.1 технико-экономические по-
казатели некоторых типов стен подтверждают целесо-
образность широкого применения облегченных кладок,
а также кладок из легких керамических и бетонных
камней. Такие кладки рекомендуются в первую очередь
при строительстве малоэтажных зданий, а также в
верхних этажах многоэтажных зданий, так как нагрузки
от таких стен невелики и толщина их определяется в
основном теплотехническим расчетом и требованиями
звукоизоляции.
Стены из крупных блоков и панелей в наибольшей
степени отвечают требованиям индустриализации строи-
тельства, они дешевле и менее трудоемки и поэтому в
настоящее время занимают ведущее место в капиталь-
ном строительстве.
Чтобы обеспечить прочность стен, кладку из кирпича
и мелких камней выполняют вперевязку: при примене-
нии обычного кирпича вертикальные швы перевязывают
укладкой тычковых рядов через один (цепная систе-
ма), три (трехрядная система) или пять (пятирядная
система) ложковых рядов (см. рис. 13.1,а), а в кладке
из мелкоштучных камней высотой до 200 мм тычковые
ряды располагают через два-три ложковых ряда. Клад-
ку кирпичных столбов и простенков шириной до 1 м вы-
полняют обычно по трехрядной системе.
При невыполнении требований по перевязке верти-
кальных швов кладка под действием нагрузки может
расслоиться на отдельные тонкие гибкие столбики, по-
терять общую устойчивость и преждевременно разру-
шиться.
В облегченных стенах связь наружного и внутренне-
го слоев кладки осуществляется заделкой тычковых ря-
дов в легкобетонный утеплитель, перевязкой тычковых
ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ
1 С ГЕН ИЗ КИРПИЧА, БЕТОННЫХ КАМНЕЙ, ПАНЕЛЕЙ И КРУПНЫХ
БЛОКОВ (ДЛЯ РАЙОНОВ С РАСЧЕТНОЙ ТЕМПЕРАТУРОЙ —26° С)
Тип стены и плотность р камней, бетона (брутто), кг/м1 Толщина с внут- ренней отделкой, см Масса, кг Трудоемкость общая, чел.-день Расход материала Стоимость, %
кирпича, шт. цемента, кг извести, кг
Из оЛыкиопеиного кир- пича, сплошная, р = = 1800 66 1185 1,42 255 29 17 100
Из керамических пусто- телых камней р=1400 с облицовкой силикат- ным кирпичом 53 865 1,07 220 19 14 78
Из обыкновенного кирпи- ча с воздушной прослой- кой 6 см 57 980 1,23 204 21 15 82
Колодцевая кладка с за- полнением легким бето- ном 60 1050 1,28 162 40 — 84
Из обыкновенного кир- пича толщиной в полто- ра кирпича с утеплением плитами толщиной 8 см 46 735 1.И 153 40 — 75
Из легкобетонных кам- ней со щелевндными пу- стотами р=1100.. 1200 41 525 1,01 — 61 6 60
Из пеносиликатных бло- ков или панелей р= = 1000 35 350 0,66 — 28 44 65
Из сплошных шлакобе- тонных блоков р=1500 55 825 1,04 — 121 3 98
Из пенобетонных пане- лей р= 1000 35 350 0,59 — 67 3 68
рядов или закладкой в горизонтальные швы арматурных
сеток или скоб (см. рис. 13.1,в—з).
Чтобы повысить экономическую эффективность ка-
менных конструкций, необходимо разрабатывать и вне-
дрять в строительство новые эффективные стеновые ма-
териалы с малой объемной массой и отвечающие требо-
ваниям прочности и долговечности, пустотелые керами-
ческие камни, кирпич и легкобетонные камни с щеле-
видными пустотами высоких марок 150, 200, 300, камни
и блоки из ячеистых бетонов р—500...700 кг/м3, сили-
кальцитные изделия и т. д.
Конструктивные решения зданий должны предусмат-
ривать максимальное использование хорошей работы
кладки на сжатие в несущих элементах (стенах, стол-
бах), а в тех случаях, когда толщина стен определяется
требованиями тепло- и звукоизоляции, следует приме-
нять конструкции из облегченной кирпичной кладки.
Этим задачам отвечают, например, типы зданий с внут-
ренними поперечными несущими каменными стенами и
легкими несущими или самонесущими наружными сте-
нами с высокоэффективными теплоизоляционными мате-
риалами (минераловатными плитами, ячеистым бетоном,
фибролитом, пенопластобетоном, ячеистой керамикой,
пластмассой и др.); масса 1 м2 стены при этом может
быть снижена с 700—1200 до 200—350 кг, что приведет
к значительному уменьшению стоимости стен.
Чтобы повысить индустриализацию строительства,
следует шире применять крупные блоки и панели из бе-
тонов на легких заполнителях (керамзите, термозите,
аглопорите и др.), из ячеистых бетонов р—000...800 кг/м3
(пеносиликата, пенобетона, пеносиликальцита, газоси-
ликата и т. д.), а также блоки и панели из вибрирован-
ной кирпичной кладки, в которой благодаря вибрацион-
ному способу уплотнения швов прочность повышается в
1,5—2 раза и, следовательно, стены можно делать более
тонкими, чем при обычной (ручной) кладке.
§ 2. МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ КАМЕННЫХ
И армокаменных КОНСТРУКЦИЙ
Каменная кладка состоит из камня и раствора, а в
армированной кладке в швы закладывают стальную ар-
матуру. В облегченные кладки включают также утепли-
тель.
a)
Рис 13.2. Кладка
с облицовками
а—д — типы: 1 — ли-
цевой кирпич; 2 —
стеновые керамичес-
кие камни; 3 — лице-
вые керамические
камни; 4 — кирпич
глиняный толщиной
65 мм; 5 — закладные
керамические плиты
высотой 215 мм: 6 —
прислонные керами-
ческие плиты разме-
ром 65X120 мм
1. Каменные материалы подразделяют по ряду при-
знаков:
по происхождению — на природные, добываемые в
карьерах, и искусственные, изготовляемые на заводах и
полигонах из различного сырья путем обжига при вы-
сокой температуре или на основе вяжущих с твердением
на воздухе или с термообработкой;
по величине — камни крупные (блоки) высотой 50 см
и более, мелкоштучные камни (обыкновенные) высотой
до 200 мм и кирпич высотой 65,88 и 103 мм;
по материалу — искусственные камни: глиняные, си-
ликатные, бетонные, легкобетонные, ячеистые и природ-
ные камни: гранит, известняк (бут), известняк-ракушеч-
ник, туф и др.
. К каменным материалам предъявляются требования
по прочности, долговечности и теплозащитным свойст-
вам. Прочность камней характеризуется их марками.
МАРКИ КАМНЕЙ И ПРОЕКТНЫЕ МАРКИ БЕТОНОВ
Материал Группа прочности Марка по времен- ному сопротивлению сжатию, а для кир- пича также и по изгибу Наименование материала
Камень Высокая 1000, 800, 600, 500, 400, 300 Тяжелые природные кам- ни, клинкерный кирпич
» Средняя 250, 200, 150, 125, 100, 75, 50, 35 Легкие природные кам- ни, кирпич разных видов, бетонные и керамические камни
Низкая 25, 15, 10, 7, 4 Слабые известняки-раку- шечники, сырцовый кир- пич
Бетон *•— Проектные марки, кгс/см2: 400, 300, 250, 200, 150, 100, 75, 50, 35, 25 Легкие и ячеистые бето- ны
Марка камней определяется по временному сопротивле-
нию их при сжатии в кгс/см2 (или Н/м2=Па) в образ-
цах установленной формы и размеров (обычно по кубам
с ребром 5, 7, 10, 15 или 20 см), а для кирпича — в зави-
симости от временного сопротивления его при сжатии и
изгибе.
Каменные материалы подразделяют на следующие
группы: высокой прочности (марок 300—1000), средней
прочности (марок 35—250) и низкой прочности (марок
4—25) (см. табл. 13.2). Марки пустотелых камней и при-
родных камней (слоистых) определяют испытанием их
на сжатие в том положении, в каком они будут нахо-
диться под нагрузкой в конструкции.
Марку сплошных и пустотелых бетонных и силикат-
ных крупных блоков 7? определяют проектной прочно-
стью бетона при сжатии в кубах с ребрами 20 см.
Бетоны, применяемые в качестве утеплителей клад-
ки, должны иметь проектные марки по временному со-
противлению сжатию 7, 10, 15, а для вкладышей и плит
не менее 10.
Долговечность каменных материалов характеризует-
ся их стойкостью против атмосферных воздействий и
Рис. 13.3. Стены из крупных блоков и панелей
а, б — двухрядная разрезка; в — четырехрядная разрезка; г — стена из круп-
ных панелей; 1 — простеночный блок; 2 — подоконный блок; 3 — перемычечиыЙ
(поясной) блок; 4— панель на комнату
определяется испытанием на морозостойкость. Требу-
емая морозостойкость материала Мрз, измеряемая чис-
лом циклов замораживания и оттаивания в насыщенном
водой состоянии, для разных сооружений неодинакова и
зависит от условий эксплуатации здания и степени на-
дежности конструкции. Согласно СНиП, установлены
следующие проектные марки каменных материалов и
бетонов по морозостойкости—Мрз 10, 15, 25, 35, 50,
100, 150, 200 и 300.
Требуемая морозостойкость каменных материалов
для некоторых конструкций указана в табл. 13.3. Из
приведенных данных видно, что при эксплуатации кон-
МАРКИ ПО МОРОЗОСТОЙКОСТИ КАМЕННЫХ МАТЕРИАЛОВ,
ПРИМЕНЯЕМЫХ ДЛЯ ВНЕШНИХ ЧАСТЕЙ КЛАДКИ НАРУЖНЫХ СТЕН
И ДЛЯ ФУНДАМЕНТОВ
Конструкция
Наружные стены или их облицовка в
зданиях с влажностным режимом по-
мещений:
сухим и нормальным
влажным
мокрым
Выступающие, незащищенные от дож-
дя и снега наружные Элементы ка-
менных конструкций (карнизы, пара-
петы, подоконники, цоколи и др.)
Фундаменты и подземные части стеи:
из искусственных камней и бетона
из природного камня
Значения Мрз при степени
надежности конструкций
1 11 1П
25 15 10
35 25 15
50 35 25
50 35’ 25
35 25 15
25 15 15
струкций во влажных или мокрых условиях требования
по морозостойкости повышаются на одну-две ступени.
Нормами установлено также, что камни и блоки из тя-
желого бетона, предназначенные для устройства фун-
даментов, должны иметь морозостойкость не ниже Мрз
150. 100 и 50 соответственно при 1, II, III степенях на-
дежности конструкций. Для южных районов страны
нормы морозостойкости допускается снижать на одну
ступень, но не ниже МРз 10, а для северной строительно-
климатической зоны, наоборот, повышать на одну-дзе
ступени против данных табл. 13.3.
Местные природные камни можно применять без ла-
бораторных испытаний на морозостойкость, если опыт
длительной эксплуатации этих материалов в подобных
условиях показал достаточную их долговечность.
Теплоизоляционные свойства каменных материалов
существенно влияют на стоимость наружных стен. Чем
больше объемная масса материала, тем они теплопро-
водиее и тем больше получается толщина и стоимость
наружных стен (см. табл. 13.1). Поэтому для кладки
стен необходимо стремиться применять каменные мате-
риалы с низкой плотностью (р=500...1200 кг/м3): облег-
г
ченный (пористый и дырчатый) кирпич, пустотелые ке-
рамические и бетонные камни, камни из ячеистого бето-
на и т. д-
А. Искусственные камни. Кирпич. Виды кирпича:
глиняный обыкновенный (обожженный) пластического
прессования и полусухого прессования, силикатный,
шлаковый, глиняный пустотелый пластического и полу-
сухого прессования (дырчатый и пористо-дырчатый).
Размеры кирпича в плане 250X120 мм, высота 65 мм
(одинарная), 103 мм (полуторная) и модульная — 88мм
(рис. 13.4,о, 6).
Плотность сплошного кирпича р—1700...2000 кг/м3,
легкого кирпича р=700... 1500 кг/м3. Марки кирпича от
50 до 200. Применение легкого кирпича вследствие его
меньшей теплопроводности позволяет уменьшить тол-
1 щпну стен на 15—20%.
Керамические пустотелые камни (рис. 13.4, в, г) вы-
пускаются с вертикальными или горизонтальными пусто-
тами, объем пустот в них достигает 50—60%. Благодаря
наличию пустот значительно улучшаются теплотехниче-
ские свойства камня, плотность камня р=1000...
1400 кг/м3, что даже ниже, чем плотность дырчатого
кирпича.
Размеры камней с вертикальными щелевидными пу-
стотами 250X120X138 мм, ширина пустот до 12 мм.
Марки камней по прочности 50—150, по морозостойко-
сти не ниже Мрз15.
Бетонные обыкновенные камни изготовляют из тяже-
лого бетона р= 1800 кг/м3, из легкого бетона на порис-
тых заполнителях р—900...1800 кг/м3 и из ячеистого
5 бетона. Основные размеры камней 390X190X188 и
) 390X90X188 мм (рис. 13.4, д, е). Марки камней по проч-
| ности из тяжелого бетона от 50 до 200, из легкого бето-
на от 25 до 100. Кампи выпускаются, как правило, об-
легченными с щелевидными пустотами или трехпустот-
ные, но могут быть и сплошными (для фундаментов, цо-
колей и стен мокрых помещений).
Камни из ячеистых бетонов имеют плотность 600—
1200 кг/м3, марки по прочности от 25 до 100 и морозо-
стойкость не ниже Мрз 25.
[ Гипсовые, гипсобетонные и грунтовые камни, а также
сырцовый (необожженный) кирпич применяют из-за их
малой прочности и водостойкости для кладки стен од-
ноэтажных временных зданий
Рис. 13.4. Типы кирпича и камней
а — кирпич пластического прессования (сплошной и дырчатый); б—кирпич
полусухого прессования; в, г — керамические пустотелые камни; д, е — бетон-
ные пустотелые камни
Б. Природные камни добывают в карьерах из горных
пород: доломитов, известняков, песчаников, гранита,
туфа вулканического и др. По способу добычи и точно-
сти их формы камни разделяют на: пиленые и чистой
тески (выступы неровностей до 2 мм); получистой тески
(выступы до 10 мм); грубой тески (выступы до 20 мм);
грубо околотые (под скобу) и камень-плитняк, имеющие
две приблизительно параллельные грани; камень рва-
ный — неправильной формы.
Кладка из камней правильной формы, хорошо оте-
санных, имеет более высокую прочность, чем кладка из
грубо отесанных камней.
Известняковый камень — бут рваный, постелистый,
под скобу и бутовая плита — применяется для кладки
фундаментов и стен подвалов, а также при возведении
стен одноэтажных сельскохозяйственных построек. Мар-
ки камней по прочности от 25 до 1000, плотность 1800—
2600 кг/м3.
Пиленые камни легких пород (туф, известняк-раку-
шечник) имеют размеры 490X240X188 или 390Х190Х
XI88 мм. Их применяют обычно в районах, близких к
месту добычи (Крым, Молдавия, Кавказ). Плотность
камней 900—2000 кг/м3, марки по прочности от 7 до 125.
Тесаные камни из мрамора, песчаников, гранита, из-
вестняка плотного и других пород применяют для обли-
цовок цоколей, столбов, стен, полов и т. д.
В. Облицовочные каменные материалы служат для
оформления фасадов, отделки поверхностей стен и стол-
бов. К этим материалам относятся: лицевой кирпич, ке-
рамические лицевые камни и облицовочные плиты, бе-
тонные плиты и природный камень (рис. 13.5).
Лицевой кирпич и лицевые камни имеют размеры со-
ответственно 120X250X65 и 120X250X140 мм; их укла-
Рис. 13.5. Типы лицевых керамических камней и облицовочных плит
а—в — лицевой кирпич и камни; г —закладные плиты; О, е — прислонные
плиты
дывают в стены с фасадной стороны вперевязку с ос-
тальной кладкой, и они участвуют в совместной работе
кладки при восприятии действующих нагрузок. Лицевой
кирпич и камни выпускают марок 150, 125, 100 и 75, мо-
розостойкость не ниже Мрз 25.
Облицовочные керамические плиты изготовляют двух
типов: закладные (рис. 13.5,а), устанавливаемые одно-
временно с кладкой стены, и прислонные (рис. 13.5, д, е),
облицовка которыми производится на цементном раст-
воре после окончания кладки стен. Прочность плит дол-
жна быть не ниже 100 кгс/см2 (10 МПа), морозостой-
кость—не менее 25 циклов и водопоглощение должно
быть не более 10% Плиты не участвуют в работе клад-
ки на сжатие и служат только для облицовки фасадов.
Бетонные плиты и детали, изготовляемые толщиной
40—60 мм из бетона марки 200 и выше на белом и цвет-
ном цементах или на портландцементе с минеральными
красителями, применяют в районах, где нет производ-
ства керамических облицовочных изделий. Морозостой-
кость плит должна быть: для облицовки стен не менее 35
циклов и для цоколей не менее 50 циклов.
Плиты и изделия из природного камня изготовляют
из изверженных и осадочных горных пород: гранита,
диорита, сиенита, габбро, известняка, доломита, туфа.
Толщину плит и камней принимают 40—250 мм, ширину
(высоту) — 300—1000 мм (кратно 50 мм). Ввиду боль-
шой стоимости и трудоемкости облицовка из природного
камня применяется в наиболее ответственных зданиях.
Г. Крупные блоки. Применяются бетонные, силикат-
ные блоки, из кирпича и керамических камней, а также
из природного камня. По назначению блоки подразделя-
ют на фундаментные, для стен подвалов, цоколей, вну-
тренних и наружных стен, сантехнические, для электро-
проводок, карнизные и др.
Блоки из тяжелого бетона (р^2400 кг/м3) для стен
подвалов имеют размеры: высоту 580 и 280 мм, ширину
300—600 мм и длину 780, 1180 и 2380 мм Бетон марки
не менее 100.
Бетонные блоки для наружных стен изготовляют из
легкого бетона плотностью р=900... 1600 кг/м3 на порис-
тых заполнителях, ячеистого бетона р=800... 1200 кг/м3.
Размеры блоков назначают в зависимости от схемы раз-
резки стены: двухрядной или многорядной (см.
рис. 13.3). Наиболее применяемые марки крупных бло-
ков по прочности 50—150, а для блоков из ячеистых бе-
тонов допускаются также марки 25 и 35. Блоки наруж-
ных стен имеют, как правило, офактуренную лицевую
(фасадную) поверхность из декоративного бетона или
облицованную керамическими материалами. Внутренние
поверхности блоков должны быть подготовлены под ок-
раску или под оклейку обоями
Блоки из силикатного бетона не рекомендуется при-
менять в ограждениях помещений с относительной
влажностью воздуха более 75%, так как при длительном
действии повышенной влажности снижается прочность
бетона.
Крупные блоки из кирпича и керамических камней
(сплошной и облегченной кладки) изготовляют из всех
видов кирпича и камней на растворе не ниже марки 25.
В облегченной кладке пустоты заполняют легким бето-
ном марки 1.5 и выше или теплоизоляционными камнями
и плитами. Заполнять пустоты засыпками (шлаком, ми-
неральной ватой и т. п.) не разрешается. Размеры бло-
ков назначают кратно размерам кирпича или керамиче-
ских камней с учетом общей схемы разрезки стен. При-
менение крупных кирпичных блоков позволяет на 15%
снизить трудовые затраты на постройке в сравнении с
затратами из обычной кладки. Однако по эффективности
они уступают панелям, поэтому широкого распростра-
нения кирпичные блоки до сих пор не получили.
Крупные блоки из природного камня плотностью до
2200 кг/м3 (известняка и туфа) выпиливают или цели-
ком из горкой породы, или выкладывают из мелких кам-
ней на растворе. Прочность камня — не ниже марки 25.
Толщина блоков обычно равна 40 и 50 см, длина 40 —
200 см и высота 78—276 см в зависимости от схемы раз-
резки степы.
2. Строительные растворы. Раствор обеспечивает
связь отдельных камней между собой, образуя единый
монолит — кладку, уменьшает ее продуваемость и вла-
гопроницаемость. В горизонтальных швах раствор спо-
собствует более равномерной передаче нагрузок между
рядами кладки, что делает ее более прочной.
В зависимости от вида вяжущих различают раство-
ры: цементные, известковые и смешанные (цементно-из-
вестковые и цементно-глиняные); применяются и чисто
глиняные растворы. По плотности (в сухом состоянии)
растворы для кладки подразделяют на: тяжелые при
1500 кг/м3 и легкие при р<1500 кг/м3. Прочностные
свойства растворов характеризуются следующими мар-
ками: 4, 10, 25, 50, 75, 100, 150 и 200. Марки раствора —
это предел прочности при сжатии /?28.. кгс/см2, образцов
кубов размером 70,7X70,7X70,7 мм, выдержанных 28
сут и испытанных согласно ГОСТ 5802—66.
Средний предел прочности при сжатии Rz цемент-
ных и смешанных растворов в различные сроки тверде-
ния до 90 сут при /=15° С в условиях нормальной влаж-
ности вычисляют по формуле
/?г — Ri»
az
28 (а—1)+г’
где /?28 — прочность раствора в возрасте 28 сут; г — время твердения
раствора, сут; а — коэффициент, равный 1,5.
При более низких температурах твердения прочность
раствора на портландцементе понижается: при t—
= 10°С — на 12%; при/=5°С— на 25—30%; при t —
= 1°С— па 45%.
Цементные растворы имеют высокую прочность и
стойкость при атмосферных и других воздействиях. Но
они требуют большого расхода цемента и поэтому доро-
ги. Чтобы повысить пластичность и водоудерживающую
способность цементных растворов, добавляют пластифи-
цирующие добавки (глину или известь) около 10—20%
объема цемента. Растворы с такими добавками называ-
ют смешанными. В качестве пластифицирующих доба-
вок можно применять органические вещества (мыло-
нафт, БС в виде порошка, омыленный древесный пек
ЦНИПС-1 и др.). Однако прочность раствора с органи-
ческими пластификаторами снижается, поэтому их при-
менение разрешается для кладки стен малоэтажных
зданий или в верхних двух-трех этажах многоэтажных
зданий.
Известковые и глиняные растворы обладают низкой
прочностью, медленно твердеют во времени, подвержены
быстрому разрушению при повышенной влажности. Их
применяют только для малонагруженных стен зданий,
а глиняные растворы — при кладке печей.
Выбор марки раствора. Марку раствора для камен-
ной кладки назначают с учетом требований долговеч-
ности конструкций и обеспечения ее прочности. Для на-
ружных стен зданий I и II степени долговечности с по-
мещениями сухими и нормальной влажности (до 60%)
минимальные марки растворов принимают не ниже 10,
с влажными помещениями (61—75%)—не ниже 25 и
с мокрыми помещениями (более 75%)—не ниже 50.
Для подземной кладки и кладки цоколей при влажном
грунте рекомендуются цементно-известковые и цемент-
но-глиняные растворы марок 50 и 25, а при грунте, на-
сыщенном водой, — цементные растворы не ниже мар-
ки 50.
Для армированных кладок минимальные марки рас-
твора установлены: для стен с относительной влажно-
стью помещений до 60%—не менее 25, с влажностью
выше 60% —не менее 50.
Для изготовления крупных блоков из кирпича и кам-
ней всех видов марка раствора исходя из условий транс-
портабельности блоков принимается не менее 25. Для
изготовления виброкирпичных панелей применяют рас-
творы марок 75, 100 и 150.
Горизонтальные швы между блоками при их монтаже
выполняют обычно на растворе марки 50 и выше, а при
монтаже панелей — марок 75—150.
3. Стальная арматура. Для армирования каменных
конструкций нормы предусматривают применять: а)сталь
горячекатаную круглую гладкую класса A-I и перио-
дического профиля класса А-II диаметром 6—40 мм;
б) проволоку обыкновенную арматурную холоднотяну-
тую гладкую класса В-I диаметром 3—8 мм.
Для закладных металлических деталей, соединитель-
ных элементов и стальных обойм применяют прокатную
полосовую сталь, фасонные профили и листовую сталь
аналогично стальным и железобетонным конструкциям.
Вопросы для самопроверки
1. Назовите виды конструкций и элементов зданий, где применя-
ется каменная кладка.
2. Виды каменных кладок и их характеристика.
3. Достоинство и недостатки каменных конструкций.
4. Типы искусственных камней, их характеристики и отличия.
5. Типы природных камней, марки, области применения.
6. Виды растворов, марки, способы применения.
7. Требования прочности и долговечности к каменным мате-
риалам.
Глава 14
НЕАРМИРОВАННАЯ КАМЕННАЯ КЛАДКА
§ 1. ПРОЧНОСТЬ И ДЕФОРМАЦИИ КЛАДКИ
ПРИ СЖАТИИ
Каменная кладка является неоднородным телом, со-
стоящим из камней, вертикальных и горизонтальных
швов, заполненных раствором. Прочность кладки зави-
сит от прочности камня и прочности раствора, а также
от качества выполнения кладки и других факторов.
1. Напряженное состояние кладки. Анализ работы
кладки при осевом сжатии показывает, что вертикаль-
ные швы в работе не участвуют, так
как при твердении раствор дает усад-
ку, сцепление раствора с камнем на-
рушается и вертикальные швы можно
рассматривать как узкие щели, у кон-
цов которых происходит концентра-
ция напряжений, что и приводит к не-
которому снижению прочности кладки.
Нагрузка от вышележащих к ни-
жележащим рядам кладки передается
через горизонтальные швы. Передача
нагрузки происходит неравномерно по
всему сечению, так как плотность и
жесткость затвердевшего раствора по
длине и ширине шва неодинакова и
опорные плоскости камней имеют не-
ровности. Поэтому передача усилий от
Рис. 14.1. Схема
работы кирпича в
кладке
камня к камню,
от кирпича к кирпичу (рис. 14.1) происходит не по всей
плоскости опирания, а по отдельным точкам плотного
соприкосновения раствора с камнем. В результате этого
камни подвергаются не только сжатию, но также изгибу
и срезу.
При сжатии кладки возникают поперечные деформа-
ции в камнях и в горизонтальных швах. Причем дефор-
мации раствора, как правило, больше деформаций камня.
Благодаря сцеплению свободные поперечные деформа-
ции камня и раствора невозможны. Поэтому по плоско-
стям соприкосновения камня и раствора появляются ка-
сательные усилия, вызывающие растяжение камня. Ра-
стягивающие усилия будут тем больше, чем слабее
раствор. Поэтому кладка на свежеуложенном растворе
имеет наименьшую прочность.
Различают четыре -стадии работы кирпичной кладки
при сжатии (рис. 14.2). Стадия I соответствует нормаль-
ной работе кладки без появления каких-либо поврежде-
ний. С увеличением нагрузки в отдельных кирпичах
образуются местные вертикальные трещины., распрост-
раняющиеся по высоте элемента на один — три ряда
кладки. Это соответствует II стадии работы кладки. Во
II стадии трещины еще не опасны, так как при неизмен-
ной нагрузке они дальше не развиваются. Появление
первых трещин — это сигнал опасности, но не бедствия,
указывающий, что дальше увеличивать нагрузку недо-
пустимо. Особенно опасна II стадия для кладки, выпол-
ненной на растворах высокой прочности (марок 50 и
выше), так как напряжения в такой кладке составляют
уже 70—80% предельных (разрушающих).
При дальнейшем увеличении нагрузки отдельные вер'
тикальные трещины развиваются по высоте и соединя-
ются между собой, расчленяя элемент на отдельные
столбики. Такое состояние кладки характеризуется III
стадией работы. Напряжения в кладке достигают 80—
90% предела прочности. Стадия IV соответствует момен-
ту разрушения кладки, когда образовавшиеся при раз-
витии трещин в стадии III вертикальные столбики раз-
рушаются от потери устойчивости.
2. Прочность кладки. Развитие трещин по высоте
кладки, расчленение ее на отдельные гибкие столбики,
которые выпучиваясь теряют устойчивость и приводят
к разрушению кладки, показывают, что предельная проч-
ность кладки на сжатие (временное сопротивление) R
всегда меньше прочности камня /?|, какой бы высокой
прочности ни был раствор:
R = ARlt (14.1)
где А — конструктивный коэффициент: для кирпичной кладки А =
=0,5...0,6, для бутовой кладки А=0,15...0,25.
Из многочисленных опытов установлено, что на проч-
ность кладки при сжатии влияют многие факторы: проч-
ность и размеры камня, правильность формы камня, пу-
стоты в камнях, прочность раствора и его удобоуклады-
ваемость, пластические свойства (деформативность)
затвердевшего раствора, качество кладки, перевязка
кладки и др. Главнейшие из них (вид кладки, прочность
камня и раствора) учитываются непосредственно в фор-
мулах определения прочности кладки, а другие — в тре-
бованиях выполнения кладки.
Предел прочности (временное сопротивление) кладок
всех видов при сжатии на растворах марок 10 и выше
определяется по формуле проф- Л. И. Онищика:
= + (14.2)
где Rz — предел прочности раствора; а и Ь — опытные коэффициен-
ты, учитывающие вид кладки: о = 0,09...0,2; 6 = 0,25...0,3.
При максимальной прочности раствора (Ri-^oc) из
формулы (14.2) получаем, что R=AR\, т. е. формулу
(141).
Конструктивный коэффициент А зависит только от
вида кладки и марки камня Ri и может быть определен
по формуле
/1 = -------- . \ 11. OI
100 т ф- nRi
где тип — коэффициенты, учитывающие вид кладки и высоту кам-
ня: для кирпичной кладки zn= 1,25; п = 3; для кладки из сплошных
бетонных камней высотой 18—39 см m=l,I и п=2.5; то же, из пу-
стотелых камней /п=1,5 и п=2,5; для кладки из рваного бутового
камня zn=2,5 и п=8.
Для кладки из крупных легкобетонных блоков при-
нимают Л = 0,8, а из блоков тяжелого бетона — А = 0,9.
В СНиП значения R даны для разных видов кладок
раздельно с учетом понижающих коэффициентов при
кладке на растворах ниже марки 10 (4, 2 и нулевой). На
графиках рис. 14.3 даны значения коэффициента А и вре-
менных сопротивлений R для некоторых видов кладки.
Следует отметить, что с увеличением высоты камня
уменьшается влияние марки раствора на прочность клад-
ки. Влияние прочности раствора очень велико для кладок
из камней неправильной формы (рваного бута, камней
грубой тески и др.). Резкое снижение прочности кладки
(в 1,5—3 раза) выявлено на растворах низкой прочно-
сти (4, 2 и нулевой), т. е. в кладках на свежеуложенном
и только начинающем твердеть растворе, а также в зим-
ней кладке в момент оттаивания. Эти факторы необхо-
димо учитывать при проектировании каменных конструк-
ций и при их возведении.
3. Деформативные свойства кладки при сжатии. Из-
вестно, что для идеально упругих тел (например, дляста-
Рис. 14.3. Значения кон-
структивного коэффици-
ента /4 кладки (о) и за-
висимость прочности
кладки от марки раство-
ра при /?1== 10 МПа (б)
1 — кладка из кирпича; 2 —
кладка из сплошных бетон-
ных камней высотой 200—
300 мм; 3—кладка из круп-
ных блоков высотой 500—
1000 мм; 4 — бутовая кладка
Рис. 14.4. Кривая дефор-
маций каменной кладки
при сжатии
ли) зависимость между напряжениями о и относительны-
ми деформациями е выражается в соответствии с зако-
ном Гука прямой линией; отношение и/е постоянно; на-
зывается оно модулем упругости Еупр:
Еупр = о/е = const. (14.4)
Кладка не является упругим телом, она неоднородна.
Под действием нагрузки в ней развиваются упругие еу
и пластические деформации еп, причем доля пластичес-
ких деформаций (необратимых) с увеличением нагрузки
резко возрастает.«Зависимость между напряжениями о
и деформациями е выражается кривой линией с самого
начала координат (рис. 14.4). Так как модуль упругости
имеет постоянную величину только в начальной точке
(в начале координат) или вблизи нее, а в дальнейшем он
переменный, принято характеризовать начальное поло-
жение при напряжениях до 0,2 R начальным модулем
упругости Еп, а при больших напряжениях — модулем
деформаций Е.
Таким образом, модуль деформаций Е в любой точке
кривой есть тангенс угла <р наклона касательной, прове-
денной к кривой о—е;
1 •• >
252 ' ’
£=^-=tg<p. (14.5)
an
Начальный модуль упругости Eo=tg<po- Средний модуль
деформаций
а
= — = tg <₽ •
8
Практически для облегчения расчетов значения на-
чального модуля упругости вычисляют по формуле
£0 = аЯ, (14.6)
а модуля деформаций при эксплуатационных нагрузках
(равных обычно 0,3- 0,5 предельных) — ио формуле
Е -0,8Е0 = 0,8а/?, (14.7)
где а — упругая характеристика кладки, принимаемая по нормам в
зависимости от вида кладки и марки раствора 200—1500,
см. табл. 14.1.
При длительном действии нагрузки кладка обладает
свойством ползучести, т. е. увеличением деформаций во
Таблица 14.1
УПРУГАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА « НЕКОТОРЫХ ВИДОВ КЛАДКИ
Кладка Упругая характеристика а
при марках раствора при прочности раствора
200—25 10 4 2 нуле- вой.
Из крупных блоков из тяжелого и крупнопористого бетона на тяже- лых заполнителях (pJsH800 кг/м3) 1500 1000 750 750 500
Из крупных блоков из легкого, си- ликатного, автоклавного ячеистого бетона и крупнопористого бетона на легких заполнителях 750 750 500 500 350
Из керамических камней, кирпича глиняного обыкновенного и пусто- телого, легкобетонны.х камней и легких природных камней 1000 750 500 350 200
Из кирпича силикатного 750 500 350 350 200
Из кирпича глинявого полусухого прессования 500 500 350 350 200
Примечание. При применении
растворов (р<1500 кг/м3) не-
легких
чения а по табл. I4.I умножают на коэффициент 0,7.
времени, что снижает ее прочность. Деформации ползу-
чее! и особенно заметны в первый период нагружения
кладки (в течение 6—12 мес после загружения). В даль-
нейшем при постоянной эксплуатационной нагрузке (при
напряжениях' о<;(),5/?) рост их замедляется и затем
почти прекращается. Влияние деформаций ползучести на
прочность кладки при длительно действующей нагрузке
учитывается введением в расчетные формулы коэффици-
ента /Пдл (см. гл. 15, § 2—4).
§ 2. ПРОЧНОСТЬ КЛАДКИ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ,
СРЕЗЕ И ИЗГИБЕ
При растяжении и срезе кладка разрушается глав-
ным образом вследствие нарушения сцепления раствора
с камнем. При слабых растворах или при камне малой
прочности разрыв может произойти или по шву или по
камню.
Сцепление раствора с камнем тем больше, чем выше
прочность раствора и меньше его усадка при твердении.
Предел прочности сцепления определяют по эмпиричес-
ким формулам, установленным опытами:
а) нормальное сцепление (сопротивление шва разры-
ву) (рис. 14.5,о)
(50 \
1+—); (14.8)
/?2 /
б) касательное сцепление (сопротивление шва сдви-
гу) (рис. 14.5,6)
/ 50 \
7 — 2S = 7,2 I 1 + —), (14.9)
\ Rz /
где Rz — предел прочности (марка) раствора.
б)
N
$
т
-9-- --------------
Рис. 14.5. Сцепление камня с раствором в швах кладки
а — нормальное при разрыве шва; б — касательное при сдвиге по шву
Рнс, 14.6. Растяжение кладки
в — по пенсрсиялаиным сечениям:
б—по перевязанным сечениям
Каменная кладка в зависимости от направления дей-
ствующих усилий при работе на растяжение, изгиб и
срез может разрушаться по неперевязанному или пере-
вязанному сечению. Разрушение по неперевязанному се-
чению происходит по горизонтальному шву кладки
(рис. 14.6, а), а по перевязанному сечению — либо по сту-
пенчатому сечению (рис. 14.6,6, сечение 1—/), либо по
плоскому сечению, пересекающему камни и вертикаль-
ные швы (рис. 14.6, б, сечение 2—2).
Средний предел прочности (временное сопротивле-
ние) кладки осевому растяжению Rp по неперевязанно-
му сечению равно нормальному сцеплению раствора с
камнем:
tfp = S. (14.10)
При определении временного сопротивления кладки
растяжению по перевязанному (ступенчатому) сечению
работа вертикальных швов не учитывается, так как
эти швы недостаточно уплотняются в процессе кладки
и сцепление нарушается при усадке раствора во время
его твердения. Для кладки из камней правильной формы
принимают
RPt = T(cld), (14.11)
где с и d— глубина перевязки и высота одного ряда кладки
(рис. 14.6).
При cjd= 1 /?Р1 =Т.
Сопротивление кладки разрыву по камню и верти-
кальным швам определяется только прочностью на рас-
тяжение самого камня
*Ра = °’5/?р.к’
Рис. 14.7. Растяжение при изгибе
а — перевязанных сечений; б — неперевязаниых- сечений
где 0,5 учитывает половину площади сечения, занимаемого камнем;
работа вертикальных швов не учитывается.
В расчетах кладки на растяжение по перевязанным
сечениям принимается меньшая из двух величин, вычис-
ленных по формулам (14.11) и (14.12). _
Временное сопротивление кладки срезу 7?Ср по непе-
ревязанному сечению равно касательному сцеплению
1?ср = 7'. (ИЛЗ)
При изгибе кладка испытывает, с одной стороны,
сжатие и, с другой, — растяжение. Здесь, так же как при
осевом растяжении, возможна работа по неперевязан-
ным (рис. 14.7,6) и перевязанным сечениям (рис. 14.7,а).
Так как прочность кладки при сжатии значительно вы-
ше (в К)—20 раз), чем при растяжении, то временное
сопротивление кладки при изгибе определяется ее рабо-
той в растянутой зоне. Возникающие здесь напряжения
называют также главными растягивающими напряже-
ниями /?гл при изгибе. Из опытов установлено, что вре-
менное сопротивление кладки растяжению при изгибе
/?р.и по неперевязанному сечению в среднем в 1,5 раза
больше сопротивления кладки осевому растяжению:
Яр.и =Ягл= 1,5ЯР. (14.14)
Вопросы для самопроверки
1. Стадии работы кладки при осевом сжатии.
2. Факторы, влияющие на прочность кладки.
3. Определение среднего предела прочности (временного сопро-
тивления) кладки при сжатии.
4. Деформативные свойства кладки, модуль деформаций и его
значения.
5. Явление ползучести при длительном нагружении кладки.
6. Работа кладки при растяжении и срезе. Определение времен-
ных сопротивлений.
Глава 15
РАСЧЕТ КАМЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
НО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ
ч I ВИДЫ ПРЕДЕЛЬНЫХ состоянии
И (К.ОБ1 ННОСГИ РАСЧЕТА
При расчете каменных и армокаменных конструкций,
как указано н I разделе, учитывают две группы предель-
ных состояний:
первая — по несущей способности (по прочности, ус-
тойчивости формы и положения); этот расчет выполняют
ncei;ia для всех видон конструкции;
вторая — по образованию и раскрытию трещин и по
деформациям; расчет по предельным состояниям второй
группы выполняют для конструкций, где не допускаются
трещины (облицовки резервуаров) или требуется огра-
ничение их раскрытия (внецентренно-сжатые стены и
столбы с большими эксцентрицитетами), ограничивают-
ся деформации по условиям совместной работы смежных
конструкций (стеновое заполнение каркасов зданий, учи-
тываемое в расчете; самонесущие стены, связанные с
каркасом, и т. д.).
Цель расчета' — подбор сечений элементов конструк-
ций или проверка заданных сечений так, чтобы вычис-
ленные напряжения, деформации и ширина раскрытия
трещин не превышали предельных значений, установлен-
ных нормами (СНиП П-В.2-71)*.
Расчет по несущей способности производится из ус-
ловия, что расчетное усилие N должно быть меньше или
равно расчетной несущей способности элемента Л'ф:
= Д.т). (15.1)
* Расчетное усилие N вычисляют при действии нагру-
зок, взятых с коэффициентом перегрузки, при наиболее
неблагоприятном их сочетании. Расчетную несущую спо-
собность /Уф определяют в зависимости от геометричес-
ких размеров сечения S, расчетного сопротивления клад-
ки R и коэффициентов условий работы т. Она является
минимальной вероятной несущей способностью конст-
рукции.
* Согласно СНиП 1-1-74, шифр СНиП 11-В.2;71 заменяется на
СНиП II-22.
I ’
1
&
Примечание. Расчетные сопротивления кладки сжатию следует уменьшать, применяя понижающие коэффициенты: при
применении жестких цементных растворов (без добавок глины или извести), легких растворов и известковых растворов в возрасте
до 3 мес — 0,85; цементных растворов без извести или глииЫ с органическими пластификаторами — 0,9.
РАСЧГ.1НЫГ. СОПРОТИВЛЕНИЯ R, МПа, СЖАТИЮ КЛАДКИ
из крупных ыиоииых СПЛОШНЫХ БЛОКОВ И БЛОКОВ
III ПРИРОДНОГО КАМНЯ ПИЛЕНЫХ ИЛИ ЧИСТОЙ ТЕСКИ ПРИ ВЫСОТЕ
РЯДА КЛАДКИ IWO-НИЮ мм
Млркя бати И или мамин Расчетное сопротивление
при марке раствора при нулевой прочности раствора
60 и выше 25 10
II) 16.5 15,8 14,5 11,3
13,8 13,3 12,3 9,4
.. К) 11,4 10,9 9,9 7,3
..но 9,8 9,3 8,7 6,3
-100 8,2 7,7 7,4 5,3
зоо 6,5 6,2 i 5,7 4,4
250 5,7 5,4 4,9 3,8
200 4,7 4,3 4 3
150 3,9 3,7 3,4 2,4
100 2,7 2,6 2,4 1,7
75 2,1 2 1,8 1,3
50 1,5 1,4 1,2 0,85
35 1,1 0,1 0,9 0,6
25 0,75 0,7 0,65 0,4
Примечания: 1. Расчетные сопротивления кладки из крупных бло-
ков высотой более [ООО мм принимают по табл. 15.2 с коэффициентом 1,1.
2. Расчетные сопротивления кладки из крупных пустотелых бетонных бло-
ков при отсутствии экспериментальных данных принимают с коэффициентом:
при проценте пустотности ц<:5%—0,9; при ц*=25% — 0,5 н при Ц=^45% —0.25;
для промежуточных значений ц коэффициенты определяют интерполяцией.
Расчетное сопротивление кладки R составляет часть
ее предела прочности R и определяется по формуле
R = R/k, (15.2)
где k — коэффициент безопасности кладки: для кладки из кирпича
и камней всех видов, из крупных блоков, рваного бута и бутобетона
/г = 2, а для вибрирование»! кладки /г = 2,5.
В нормах приведены значения расчетных сопротивле-
нии кладки R, а для подсчета временных сопротивлений
кладки R необходимо пользоваться формулой R = kR,
полученной из выражения (15.2).
Выше уже отмечалось, что на прочность кладки ока-
зывают влияние различные факторы. Наиболее сущест-
венные из них, в основном снижающие расчетные сопро-
тивления кладки R, учитываются коэффициентами усло-
вий работы кладки тк и т, которые приводятся в отдель-
У
ф
Рис. 15.1. Схема ра-
боты каменной клад-
ки при центральном
сжатии
ных пунктах СНиП и в примеча-
ниях к таблицам R. Так, при
проверке прочности кладки стол-
бов и простенков площадью сече-
ния 0,3 м1 2 и менее необходимо
вводить тк=0,8; для кладки из
силикатного кирпича на раство-
рах с добавками поташа тк=
= 0,85; для кладки из камней по-
лучистой тески тк=0,8, грубой
тески mI(=0,7, грубооколотых и
бута-плитняка тк=0,6 и т. д.
Коэффициенты условий работы зимней кладки т'к
приведены в гл. 19. Если в расчете конструкции требу-
ется вводить несколько коэффициентов тк или т, то они
учитываются независимо друг от друга.
В табл. 15.1 и 15.2 даны значения расчетных сопро-
тивлений R сжатию кладки в пересчете по системе СИ
( 1кгс/см2=(),1МПа).
Метод расчета по второй группе предельных состоя-
ний — по раскрытию трещин, как наиболее распростра-
ненный в практике проектирования, приведен в § 4.
§ 2. ЦЕНТРАЛЬНО-СЖАТЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
При центральном сжатии напряжения равномерно
распределяются по сечению элемента (рис. 15.1). Несу-
щая способность таких элементов зависит не только от
прочности кладки, но и от гибкости элементов. Гибкость
элемента А. определяется отношением расчетной высоты
(длины) /0 к величине меньшей стороны сечения h или
меньшему радиусу инерции сечения элемента г:
1А== —или я.2=— . (15.3)
Ь Гмин
Элементы с малой гибкостью разрушаются, как пра-
вило, от достижения напряжениями в кладке предела
прочности (временного сопротивления) сжатию о=/?.
Из условия равновесия усилий на вертикальную ось
можно записать, что в момент разрушения
N^RF, (15.4)
где N — внешняя нормальная сила; F— площадь сечения; R— пре-
дел прочности кладки.
В элементах большой гибкости разрушение происхо-
дит от потерн устойчивости^при напряжениях в сечении
меньше предельных — o<zR- •
Это снижение несущей способности учитывают вве-
дением в расчетную формулу коэффициента <р^ 1, назы-
паемого коэффициентом продольного изгиба.
Из формулы (15.4) можно получить расчетную фор-
мулу для определения несущей способности элемента с
। учетом потери устойчивости. Для этого в правую часть
формулы вводят коэффициент тдл^1, учитывающий
влияние прогиба при длительно действующей нагрузке,
а предел прочности кладки R заменяют на расчетное со-
противление
k т*'
где тк — коэффициент условий работы кладки.
Таким образом, условие для расчета неармирован-
пых центрально-сжатых элементов по несущей способ-
ности примет вид
(15.5)
Коэффициент продольного изгиба гр зависит от упру-
д гой характеристики кладки а и гибкости элемента %.
*' В нормах значения q> даны для кладок при а=1000; для
других кладок, где а не равна 1000, коэффициент <р при-
нимают по приведенной гибкости элемента А'‘р или X'p
(гибл. 15.3):
Расчетная высота /0 каменных стен и столбов зависит
от услоннн закрепления их концов на опорах (рис. 15.2):
и) при шарнирном опирании на неподвижные в гори-
зонтальном направлении опоры (в жилых зданиях таки-
ми опорами считаются перекрытия) Iq=H (где И—вы-
сота этажа);
6) для свободно стоящих конструкций при отсутствии
связи их с перекрытиями или другими горизонтальными
КОЭФФИЦИЕНТЫ ПРОДОЛЬНОГО ИЗГИБА ф
Хпр Коэффициент продольного . изгиба ф хпр Кпр Коэффициент продольного изгиба ф
4 14 1 15 52,5 0,77
5 17,5 0,98 16 56 0,74
6 21 0,96 18 68 0,7
7 24,5 0,94 20 70 0,65
8 28 < 0,92 22 76 0,61
9 31,5 0,9 24 83 0,56
10 35 0,88 26 90 0,52
11 38,5 0,86 28 97 0,49
12 42 0,84 30 104 0,45
13 42 0,81
14 49 0,79
опорами (заборы, стены в процессе их возведения) 10—
=2 Н -,
в) для конструкций с частично защемленными опор-
ными сечениями — не менее 1о=О,8Н.
Опытами установлено, что ввиду неоднородности
кладки невозможно точно приложить внешнюю силу по
физической оси элемента. Всегда есть какой-то случай-
ный небольшой эксцентрицитет е0, который для стен тол-
щиной более 25 см вообще не учитывается. Однако в тон-
ких гибких элементах при длительном действии нагрузки
с течением времени в результате явлений ползучести
кладки происходит постепенное увеличение отклонения
элемента от первоначального положения, вследствие чего
Рис. 15.2. Схемы а—в расчетных длин сжатых элементов
1о= 1,5 Н — в однопролетных зданиях; l0= 1,25 Н — в многопролетных
зданиях
хл пр *Ь> Коэффициенты 1} для кладки
из глиняного кирпича, из камней и крупных блоков из тяжелого бетона,, из природных камней все» видов из силикатного кирпича, из камней и крупных бло- ков из легкого и ячеисто- го бетона
при проценте ирод ольного армирования.
0,1 и менее O^&m бол^е ( 0„L н менее- . 0;3 и- более
<10 <35 0 0 0 0
12 42 0,04 0,03 0,05 0,03
14 49 0,08 0,07 0,09 0„08
16 56 0,12 0,09 0,14 0,11
18 63 0,15 0,13 0,19 0,15
20 70 0,2 0,16 0,24 0,19
22 76 0,24 0,2 0,29 0,22
24 83 0,27 0,23 0,33 0,26
26 90 0,31 0,26 0,38 0-,3
Примечание. Для нормированной кладки значения коэффициента
т) принимают как для кладки с армированием 0.1% и менее. (Три проценте
армирования более 0,1 и менее 0,3 коэффициенты т] определяют интерполя-
цией.
увеличиваются и случайные эксцентрицитеты приложе-
пня силы и изгибающие моменты, вызываемые этими экс-
центрицитетами. Это приводит к снижению прочности
кладки. Учитывают этот фактор введением в расчетную
формулу (15.5) коэффициента тдл <71.
Коэффициент тдл принимают равным единице
(/пдл=1), когда меньшая сторона прямоугольного сече-
ния элемента h^30 см или меньший радиус инерции се-
чения г ^8,7 см. В остальных случаях для центрально-
сжатых элементов (при 6*0=0) коэффициент вычисляют
по формуле
тдл=1- п— ,
(15.7)
где А/дл — расчетная продольная сила от длительно действующей на-
грузки; )) — коэффициент, учитывающий вид кладки и процент про-
дольного армирования; для неармированиой кирпичной кладки гиб-
костью Л'1 —12...26 I) =0,04...0,31 (см. табл. 15.4 или табл. 20 СНиП
П-В.2-71). При гибкости У'<10 или Х'<35 коэффициент т) = 0 и
Щдл = 1.
| 9. МЕСТНОЕ СЖАТИЕ (СМЯТИЕ)
Местное сжатие кладки получается на участках опи-
рания прогонов, балок, ферм, колонн, плит перекрытий
и других конструкций, т. е. когда нагрузка передается не
по всему сечению F, а на часть сечения стены или столба
FCM (рис. 15.3). Прочность участка кладки, подвергаю-
щегося местному сжатию, всегда выше, чем при осевом
сжатии всего сечения элемента. Объясняется это тем,
что смежные ненагруженные участки кладки препятствуг
ют развитию поперечных деформаций нагруженного уча-
стка и повышают тем самым его местное сопротивление.
Рис. 15.3. Схемы а—е размещения площадок смятия
Расчетное сопротивление кладки на местное сжатие
(смятие) /?<м может определяться по формуле
(15.8)
Рем
где R — расчетное сопротивление кладки осевому сжатию с учетом
ко «ффиипеитов условий работы кладки; F— расчетная площадь се-
чения; /-См — площадь смятия, на которую непосредственно переда-
стся нагрузка; у, — граничный коэффициент, учитывающий макси-
мально допустимое увеличение fitM по отношению к R в зависимости
от вида кладки и схемы расположения площадки смятия; у> = 1...2
(см. табл. 15.5).
Таблица 15.5
ГРАНИЧНЫЬ КОЭФФИЦИЕНТЫ Vi
Кладка Схема расположения пло- щадки смятия по рис. 15.3
а. в, г, е б, д
Из кирпича и обыкновенных бетонных камней 2 1,2
Из виброкирпичных панелей и блоков, из керамических камней, крупных бетонных блоков, бутобетона и бута 1,5 1,2
Из крупных блоков из ячеистого и круп- нопористого бетона, из природных кам- ней 1,2 1
На свежеу ложей ном или свежеоттаяв- шем растворе 1,2 1
Определение площадей FCM и F. Площадь смятия
F(;M определяется размерами опорных площадок конст-
рукций: Fr,M = aCMbCM. Если под опорой, например, балки
пли фермы есть железобетонная, бетонная или металли-
ческая полушка, то FCM равна произведению ее ширины
на длину.
Расчетная площадь сечения кладки F включает пло-
щадь смятия и площади соседних участков в допусти-
мых пределах:
а) при местной нагрузке по всей толщине стены
(рис. 15.3,a) F=bh—FCM-]-2h2;
у б) при нагрузке на край стены по всей ее толщине
(рис. 15.3,6) F=bh= Fcm+й2;
в) при опирании на стену концов прогонов и балок
(рис. 15.3, в, г) Г=5аСм,
где а,п — глубина заделки опорного участка балки, но
не более 20 см; Ь = 1 при /^2й; fe = feCM+2ft при l>2h\
г) при местной нагрузке на угол стены (рис. 15.3, (?)
= (Осм-|-йсм)2 при (осм'ЬЬсм) F=h (Осм^Ь^см) при
(Ясм-Ь^см)
д) при местном сжатии на участке внутри сечении
стены (рис. 15.3, е) F= (ЬСм+2с2) (aCM-(-2ci) при с2^Л;
при расположении FCM от края стены на расстояние
больше h принимают Cz=h.
Несущую способность сечений при местном сжатии
рассчитывают из условий первой группы предельных со-
стояний по формуле
^СМ^po/?CMFCM, (15.9)
где ц(, — коэффициенты полноты эпюры давления от местной нагруз-
ки с учетом вида кладки.
Для неравномерно* распределенной местной нагрузки
под концами балок, прогонов и перемычек (рис. 15.4) на
кладку стены кирпичную, виброкирпичную и из крупных
блоков на тяжелом и легком бетоне принимают ра=0,75,
а из блоков крупнопористого и ячеистого бетона — рп =
= 0,5. При равномерном распределении давления на пло-
щадке смятия (например, при опирании на стену цент-
рально-сжатой колонны) коэффициент p,a—1.
Коэффициенты условий работы кладки тк и элемента
т учитывают при определении расчетного сопротивления
R осевому сжатию кладки, включенного в формулу
(15.8), поэтому в формулу (15.9) они не включены.
§ 4. внецентренно-сжатые элементы
Внецентренное сжатие является наиболее распрост-
раненным видом работы каменных конструкций. Оно
возникает, когда вертикальная нагрузка N передается не
по оси элемента, а с некоторым эксцентрицитетом е0
(рис. 15.5). Внецентренное сжатие может быть также
вызвано действием изгибающего момента М от попереч-
ной (горизонтальной) нагрузки, например от давления
ветра, давления земли на стены подвала, тормозных уси-
лий от мостовых кранов в промышленных зданиях ит. д.
В этом случае эксцентрицитет eG—MIN. Тонкие гибкие
элементы каменных конструкций (стены, столбы) тол-
щиной менее или равные 25 см, которые испытывают
центральное нагружение, тоже рассчитывают как вне*.
смятие под опорой
балок
Рис. 15.5. Расчетное
напряженное состоя-
ние внецентреино-
сжатого элемента
а — при е0, не выходя-.
щих за пределы ядра
сечения; б, в — стадии
работы кладки при рас-
положении силы N за
пределами ядра сечения
к моменту образования
трещины и при разруше-
нии; г — расчетное пре-
дельное состояние кладки
цсптрснно-сжатые с учетом случайных эксцентрицитетов,
равных: для несущих стен 2 см, для самонесущих стен
и отдельных слоев трсхслойных несущих стен 1 см. При
эксцентрицитете продольной силы его суммируют со слу-
чайным эксцентрицитетом: е=е0-|-(.1 ... 2 см).
Напряженное состояние кладки. При внецентренном
сжатии кладки одна часть сечения (со стороны приложе-
ния вертикальной силы) более сжата, а другая, противо-
положная часть, менее сжата или может быть даже рас-
тянута при значительных эксцентрицитетах (рис. 15.5,6).
Эпюра напряжений о имеет криволинейное очертание.
*
В случае сравнительно 1^алых эксцентрицитетов, ког-
да <ч> находится в пределах ядра сечения, эпюра напря-
жении будет однозначна (сжатие) и разрушение элемен-
та будет происходить со стороны более сжатой грани при
g = R.
При значительных эксцентрицитетах е0 эпюра напря-
' жений двухзначна. В растянутой зоне при достижении
предела прочности кладки растяжению (Ор=7?р) по го-
ризонтальным швам образуются трещины, и эта часть
кладки как бы исключается из работы. В сжатой зоне се-
чения со стороны продольной силы нагрузку восприни-
мает ненарушенная часть сечения высотой h'. Чтобы уп-
ростить расчеты, фактическую криволинейную эпюру
напряжений заменяют здесь прямоугольной (рис. 15.5,г).
В предельном состоянии несущая способность вне-
центренно-сжатого элемента определяется сопротивлени-
ем сжатой части кладки Fc с учетом снижения прочности
от потери устойчивости (коэффициент дч) ив результате
ползучести при длительном действии нагрузки (коэффи-
циент тДл) • В общем виде формула для расчета сечений
неармироваиной кладки имеет следующий вид (из усло-
вия равенства внутренних и внешних сил на вертикаль-
ную ось S/V;,_y=0):
N С тлл ф1 RFC w, (15.10)
где R — расчетное сопротивление кладки сжатию; Fc — площадь
сжатой части сечения, у которой центр тяжести совпадает с точкой
приложения внешней силы N.
Для прямоугольного сечения формула (15.10) примет
вид
IV < mnJI <рх RF 1
(15.11)
где F — площадь всего сечения элемента; h— высота сечения (в на-
правлении действия изгибающего момента).
Коэффициент q>i зависит от эксцентрицитета е0, гиб-
кости элемента к = l0/h и определяется в функции от ко-
эффициента продольного изгиба <р центрально-сжатых
элементов по формул.е
<Pi = <P
0,06-^- —0,2
(15.12)
где 10 — расчетная высота элемента; ha—h для прямоугольных се-
чений; Л;,=3,5 г для сечений произвольной формы; г—радиус инер-
ции .сечения в направлении действия изгибающего момента;
268
-W-. ’
w
При внецентренном сжатии менее загруженная часть
сечения оказывает поддерживающее влияние на более
з;н ружейную; при этом чем больше эксцентрицитет ео,
тем больше это влияние. Работу сжатой части внецент-
репно-сжатого сечения можно условно рассматривать
как случай местного сжатия. Поэтому расчетное сопро-
тивление кладки сжатию R при внецентренном сжатии
можно увеличить до 25%. В расчетных формулах (15.10)
и (15.11) это учтено введением коэффициента w, который
не должен превышать 1,25 и равен:
для прямоугольных сечений
№=1+-^-<1,25; (15.13)
1 ,о/1
для сечений произвольной формы
ш = 1 + 1,25, (15.14)
Зу
где при 3 #^I,5 h принимают 3 ^=1,5 й.
При внецентренном сжатии влияние явлений ползу-
чести под длительно действующей нагрузкой Nan сказы-
вается на несущую способность элемента значительно
больше, чем при центральном сжатии. Чем больше экс-
центрицитет еОдл, тем меньше коэффициент тал. Со-
гласно нормам, коэффициент тлл определяют по фор-
муле
тдл=1 — П~77- 1 + —г— • (15.15)
/V \ Л /
где Л/дл — расчетная продольная сила от длительно действующих на-
грузок; ео Дл — эксцентрицитет от длительно действующих нагрузок.
При /г^ЗО см или г^8,7 см коэффициент шдл = 1.
Только по несущей способности внсцснтренно-сжатые
элементы рассчитывают по формулам (15.10) и (15.11)
при эксцентрицитетах с0, нс превышающих предельных
«'нр, т. е. когда ео^еп1,=(),7у. В этом случае допускается
небольшое раскрытие трещин в горизонтальных швах
кладки со стороны растянутой зоны сечения. Такое рас-
крытие швов незаметно на глаз и не вызывает появления
видимых трещин в облицовке или штукатурке стен.
Однако при Со>£пр = О,7 у раскрытие швов становит-
ся заметным, в отделке стены могут образоваться тре-
щины, через которые будет проникать в стену влага и
ври замерзании и оттаивании воды кладка может посте-
кино разрушиться. Поэтому при е0>спр необходимо ка-
» менные конструкции рассчитывать не только по несущей
способности (предельное состояние первой группы), но
и по раскрытию трещин швов кладки (предельное состо-
яние второй группы), чтобы не допустить их чрезмерного
раскрытия.
Расчет по раскрытию трещин внецентренно-сжатых
элементов производится по условным напряжениям рас-
тяжения в растянутой зоне. При этом напряжения в сжа-
той зоне сравнительно малы и зависимость между напря-
жениями о и деформациями е близка к прямолинейной
(условно можно принять o/e=const). Поэтому при рас-
чете на трещины для определения напряжения растяже-
ния Ор используют известную формулу сопротивления
материалов, выведенную для идеально упругих тел:
М N Ne0 N N lFe0 \
о = ——----=-----— — =-----1 — — 1 .
W
откуда
F
N
of
(Fe0/W) - 1
(15.16)
в растянутой зоне; N и ев—расчетная внецен-
сила и ее эксцентрицитет по отношению к цент-
где о —напряжение
тренно приложенная
ру тяжести сечения; F и W — площадь и момент сопротивления се-
чения.
Заменяя в формуле (15.16) напряжение о на расчет-
ное сопротивление растяжению кладки при изгибе Rp.n,
а момент сопротивления на W—l(h—у) (где I — момент
инерции сечения в направлении изгибающего момента)
и вводя коэффициент условий работы кладки по раскры-
тию трещин ттр, получаем расчетную формулу
• («5->7)
F(fe—р)е0 )
/
Раскрытие трещин в кладке в общем не является бо-
лее опасным, чем разрушение ввиду исчерпания прочно-
сти кладки. Поэтому коэффициент условий работы клад-
ки по раскрытию трещин ттр принимается больше еди-
ницы: тТр=1, 2, ... 3 в зависимости от характеристики и
условий работы кладки и степени надежности конструк-
ций; для неармированной каменной кладки в зданиях с
конструкциями I степени надежности тТр=1, 5, II сте-
пени надежности mTI, = 2 и III степени надежности тТр=
«=3; для кладки с декоративной отделкой при I и II сте-
пени надежности конструкций ттр=1,2.
Если условие (15.17) не соблюдается, то либо изме-
няют прочностные характеристики материалов кладки,
либо назначают сечение большего размера.
Следует иметь в виду, что во внецентренно-сжатых
конструкциях без продольной арматуры эксцентрицитет
(с учетом случайного) во всех случаях не должен пре-
вышать: для основных сочетаний нагрузок 0,9 у, для осо-
бых 0,95у, а в стенах толщиной 25 см и менее соответст-
венно 0,8 у и 0,85 г/. При этом расстояние от точки при-
ложения силы до более сжатого края сечения элемента
должно быть не менее 2 см.
§ 5. ИЗГИБАЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
Проектирование элементов каменных конструкций,
работающих на изгиб, необходимо выполнять так, чтобы
сопротивление кладки было по перевязанному сечению;
работа по неперевязанному сечению не допускается. На
рис. 14.7 показана схема работы на изгиб кладки под-
порной стенки, усиленной контрфорсами. На участке
между контрфорсами под действием горизонтального
давления грунта стена работает как плита, опертая на
контрфорсы. В середине пролета возникает максималь-
ный изгибающий момент М, а на опоре — максимальная
поперечная сила Q. В произвольном сечении изгибаемо-
го элемента могут действовать одновременно и момент
М и поперечная сила Q. Поэтому проверку прочности се-
чения производят при действии М и Q.
Несущую способность элемента при изгибе определя-
ют при действии М сопротивлением кладки растяжению
но перевязанному сечению или по камню, а при дей-
ствии Q сопротивлением кладки главным растягиваю-
щим напряжением /?гл по наклонному сечению (косой
штрабе). При этом кладка условно рассматривается как
упругий материал. Тогда по аналогии с известным поло-
жением сопротивления материалов расчетные формулы
примут вид:
а) при действии изгибающих моментов
(15.18)
где /?р.и — расчетное сопротивление кладки растяжению при изгибе
но Персия питому сечению; W — момент соиротивленпя сеЧсиня клад-
ки при упрут ой ее работе;
б) при действии поперечной силы
Q^Rr„bz, (15.19)
где Rm— расчетное сопротивление кладки главным растягивающим
направлениям при изгибе; b —- ширина сечения (например, толщина
степы); z — плечо внутренней пары сил; для прямоугольного сечения
можно принимать z=2/s h—OJSl h.
Значения Rpa и /?гл принимают по табл. 10—12 СНиП
П-В.2-71.
§ 6. ЦЕНТРАЛЬНОЕ РАСТЯЖЕНИЕ
В каменных конструкциях, подверженных централь-
ному растяжению (например, стенки круглых резервуа-
ров, силосов и других емкостей), несущая способность
определяется ее сопротивлением по перевязанному сече-
нию или по камню. Исходя из условий первого предель-
ного состояния прочность кладки при осевом растяжении
А^ЯрТт, (15.20)
где N — расчетная осевая сила при растяжении; Rp — расчетное со-
противление кладки осевому растяжению по перевязанному сечению;
FBT — площадь сечения нетто (за вычетом вертикальных швов).
Проектировать конструкции с учетом сопротивления
кладки растяжению по неперевязанным сечениям при
расчете на прочность не допускается.
§ 7. СРЕЗ КЛАДКИ
При расчете каменной кладки на срез по горизонталь-
ным швам (например, в подпорных стенках) учитывает-
ся ее сопротивление срезу и сопротивление сдвигу вслед-
ствие трения в швах. Сопротивление срезу зависит от ка-
сательного сцепления раствора с камнем, определяемого
по нормам величиной 7?ср. Сопротивление сдвигу харак-
теризуется силой трения fN
(где f — коэффициент трения камня по шву; для кирпичной кладки
/=0,7; N— наименьшее расчетное усилие от собственной массы вы-
шерасположенных частей кладки, подсчитанного с коэффициентом пе-
регрузки 0,9).
Расчетное условие на срез каменной кладки по непе-
ревязанному сечению имеет вид
Q <(FCp +0,8nfa0)F;
(15.21)
где (Jo^N/F— среднее напряжение сжатая в рассматриваемом гори-
зонтальном шве кладки; /• — расчетная площадь сечения; п — коэф-
фициент, учитывающий вид кладки: для кладки из сплошного кир-
пича и камней п « I, а из пустотелого кирпича и камней с вертикаль-
ными пустотами п»=(),5; 0,8 — поправочный коэффициент, учитываю-
щий возможность уменьшения сил трения вследствие увлажнения
швов н других неблагоприятных условий работы.
При расчете кладки из камней правильной формы на
срез по перевязанному сечению учитывается сечение Fm
только по камню, вертикальные швы в расчет не прини-
маются; не учитываются также силы трения между сре-
заемыми участками по вертикальному сечению.
§ 8. РАСЧЕТ НА ОПРОКИДЫВАНИЕ
Расчет на опрокидывание производится при провер-
ке устойчивости стен и столбов незаконченного здания,
подвергающихся действию горизонтальной (ветровой)
нагрузки, когда в процессе возведения они могут иметь
значительную высоту без раскрепления вышерасполо-
женным перекрытием. Такую проверку наряду с расче-
том на внецентренное сжатие можно производить также
при расчете подпорных стенок, заводских кирпичных
труб и т. д.
Конструкция считается устойчивой, если при расчете
на опрокидывание соблюдается условие
е0 = М/N < mty, (15.22)
где М— расчетный изгибающий момент; N—расчетная продольная
сила от нагрузок, вычисленных с коэффициентом перегрузки п=0,9;
mi—коэффициент, принимаемый для стен в стадии их возведения
и свободно стоящих стен равным т, =0,9.
Пример 15.1. Проверить несущую способность центрально-
загруженного кирпичного столба сечением 51X64 см первого этажа
многоэтажного здания, выполненного из глиняного сплошного кирпи-
ча пластического прессования марки 100 па растворе марки 25. Вы-
сота столба 7/=5,4 м. Верхняя и нижняя опоры столба шарнирно
подвижны, несмещаемы в горизонтальном направлении (рис. 45.2, а).
На столб действуют: расчетная продольная сила N=350 кН, в том
числе от длительно действующей части нагрузки Л1дл=250 кН.
Решение. 1. Определение расчетных характеристик. По табл. 15.1
для заданного вида кладки находим R— 1,3 МПа. Площадь сечения
столба F=0,51-0,64 = 0,326 м2, что больше 0,3 м2; следовательно,
тк—1 (при F^0,3 м2 коэффициент тк=0,8).
Расчетная высота столба для принятой схемы опирания /о=
—Н=5,4 м.
Гибкость столба в плоскости меньшей стороны сечения /? =
=/о/й = 540/51 = 10.6.
Нз табл. 14.1 находим упругую характеристику а=1000; по
табл. 15.3 при а=1000 и значении l^p=Z/l=I0,6 коэффициент про-
18-847 273
дольного изгиба <р=0,87. Поскольку k>-3Q си, то коэффициент
тдл = 1.
2. Расчет несущей способности. Несущая способность столба
Л'ф=тд„ <p/?F= 1-0,87-1,3-106-0,326=369 000 H=369kH>JV=350 кН,
где/?=1,3 МПа = 1,3-106 Па.
Условие N^N^=mnn(pRF выполнена; следовательно, несущая
способность столба достаточна.
Пример 15.2. Проверить несущую способность внецентренно-
сжатого кирпичного столба сечением 51X64 см, выполненного из
сплошного силикатного кирпича марки 100 на тяжелом растворе
марки 50. Высота столба /7=6 м. Обе опоры шарнирно подвижны,
несмещаемы в горизонтальном направлении. На столб действует рас-
четная продольная сила W=240 кН, в том числе от длительно дейст-
вующей нагрузки Л,дл=180 кН. Эксцентрицитет приложения силы N
относительно центра тяжести сечения e<>=10 см (в плоскости, парал-
лельной меньшей стороне). Схема столба по рис. 15.5,о.
Решение. 1. Определение расчетных характеристик. По табл. 15.1
находим для кладки столба /?=1,5 МПа = 1,5-106 Па. При F=
=0,51-0,64=0,326 м2>0,3 м2 принимаем тк=1.
Расчетная высота столба 1о=Н=6 м. Гибкость столба в плоско-
сти эксцентрицитета действия силы при а=750 (табл. 14.1).
= (l0/h) V1000/а= (600/51) /1000/750 = 13,5.
По табл. 15,3 находим коэффициент <р=0,8.
2. Расчет несущей способности. Несущая способность столба
Л,ф = тдлФ1 RF(l — 2e0/h)w.
Определяем коэффициент:
q>i = <p 1 —
-^-fo,06-% —0,2
h \ h
600
= 0,8 1———(0,06—— — 0,2
= 0,72;
e0 10
W = 1 -J--—; = 1 + ——- = 1,13 < 1,25—условие соблюдается.
1 Си I ь» _ КI *
1,5ft 1,5-51
Несущая способность столба
I 2-10\
= 1-0,72 • 1,13 -1,5 • Ю6-0,32611 — ——) = 242000 H = 242 кН,
\ 51 /
что больше расчетного усилия У=240 кН; следовательно, прочность
столба достаточна.
Относительный эксцентрицитет ео/р=10/25,5=0,392-<0,7; рас-
чет по раскрытию трещин не нужен.
Вопросы для самопроверки
1. Какие напряжения испытывает кирпич (камень) в кладке при
сжатии?
2. Какие различают Стадии работы центрально-сжатой кладки?
3. Конструктивная прочность кладки и зависимость ее от проч-
ности камня.
I Каковы деформативные свойства кладки? Определение модуля
деформаций кладки.
5 Виды расчетных предельных состояний кладки.
6. Как определяются пределы прочности и расчетные сопротив-
ления каменной кладки при сжатии, растяжении, срезе и изгибе?
7. Определение гибкости сжатых элементов и учет влияния гиб-
кости на их несущую способность.
8. Как влияет длительность действия нагрузки на несущую спо-
собность сжатых элементов?
9. Работа кладки при внецентренном сжатии и ее расчет.
10. Каковы особенности работы каменной кладки на срез и
изгиб?
II. Работа кладки при местном сжатии. Как определяется в этом
случае расчетное сопротивление кладки?
Глава 16
АРМИРОВАННАЯ КАМЕННАЯ КЛАДКА
§ 1. ВИДЫ АРМИРОВАНИЯ И УСИЛЕНИЯ КЛАДКИ
Армирование кладки применяют для увеличения ее
несущей способности. Армирование бывает поперечным
(сетчатым) и продольным (рис. 16.1 и 16.2). Кроме ар-
Рис. 16.1. Сетчатое
мирование кладки
(поперечное) ар-
а — армирование прямоугольными сетка-
ми; б— то же, сетками «зигзаг»
Рис. 16.2. Продольное ар-
мирование каменной кладки
а —наружное армирование;
б — внутреннее армирование;
в — расчетная схема при цент-
ральном сжатии; г — то же,
при внецентренном сжатии; 1 —
продольная арматура; 2— хо-
муты; 3 — защитный слой рас-
твора
мированных применяют также комплексные каменные
конструкции, усиленные железобетонными элементами,
бетонируемыми одновременно с возведением кладки
(рис. 16.3). Комплексные конструкции благодаря вклю-
чению в работу железобетонных элементов имеют повы-
шенную несущую способность при сжатии, растяжении и
изгибе по сравнению с неармйрованными каменными
конструкциями.
Усиление кладки узких простенков стен й гибких
столбов, особенно при замеченных деформациях в экс-
плуатируемых зданиях, успешно можно производить по-
становкой стальных, железобетонных или армированных
Рис. 16.3. Комплексные кон- /
струкции *
а — железобетон внутри кладки;
б — железобетон расположен
снаружи кладки
в)
Пппнки
J5‘6 -60»!?мм
«ертикопь-
ные стержни
ФВ~12мм .
а)
П)
а
fc I
Сварка
Сеток марки
Бетон
Fs"
Хомуты
ФО-Юмм
X! Т~
«о 4—
Штукатурка
раствором
марки 50-100
толщина ЗКсм
Толщина штукатурки
З-Усм
Хомуты
6-Юсм У^см
F*
Рис. 16.4. Усиление кладки
обоймами
а — стальная обойма: б — желе-
зобетонная обойма; в — армиро-
ванная штукатурная обойма;
г — армирование сплошных
участков стен
штукатурных обойм (рис. 16.4). Обоймы препятствуют
развитию поперечных деформаций и значительно увели-
чивают несущую способность кладки.
§ 2. ЭЛЕМЕНТЫ С СЕТЧАТЫМ АРМИРОВАНИЕМ
Поперечное (сетчатое) армирование каменной клад-
ки выполняют укладкой арматурных сеток в горизон-
тальные швы. При сжатии элемента сетки препятствуют
развитию в кладке поперечных деформаций растяжения
и этим увеличивают ее несущую способность.
Применяют прямоугольные сетки (см. рис. 16.1, а) и
типа «зигзаг» (рис. 16.1,6). Сетки изготовляют из холод-
нотянутой проволоки диаметром не менее 3 мм или из
круглой стали класса А-1. Диаметр арматуры должен
быть ие более: в случае пересечения стержней в швах
Таблица 16.1
РАСЧЕТНЫЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ АРМАТУРЫ R . В АРМИРОВАННОЙ
КЛАДКЕ
Вид армирования конструкций Расчетные сопротивления^, МПа
стали класса обыкновенной арма- турной проволоки класса В-I диамет- ром, мм
A-I А-П
до 5,5 6 н более
Сетчатая арматура Продольная арматура в кладке и комплексных конструкциях: 150 — 200 180
а) продольная арматура 190 240 310 250
б) отогнутая арматура и хо- муты Для конструкций, усиленных обоймами: 170 215 220 175
а) поперечная арматура 150 190 200 180
б) продольная арматура без непосредственной передачи нагрузки иа обойму 43 55
в) продольная арматура при передаче нагрузки на обойму с одной стороны 130 160
г) то же, с двух сторон Анкеры и связи в кладке: 190 240 — —
а) на растворе марки 25 и выше 190 240 310 250
б) то же, 10—4 105 135 220 180
5 мм, без пересечения стержней в швах 8 мм. Расстояние
между стержнями сетки (размер ячеек) рекомендуется
принимать 3—12 см.
Расстояние s между сетками по высоте элемента дол-
жно быть не более 40 см (или через пять рядов кирпич-
ной кладки). Сетки «зигзаг» обязательно укладывают в
двух смежных горизонтальных швах кладки так’, чтобы
направление стержней в них было взаимно перпендику-
лярным. Укладку сеток контролируют по выпускам ар-
матуры, выступающим на 5 мм за поверхность кладки.
Толщина швов кладки должна быть больше диаметра
арматуры не менее чем на 4 мм. Марка раствора для ар-
мокаменных конструкций принимается не ниже 50.
Количество арматуры в кладке определяётся процен-
том армирования по объему
j* = ya/VK.!00,
(16.1)
где Va и VR — объемы арматуры и кладки.
Для квадратной сетки из арматуры сечением fa с раз-
мером ячейки с при расстоянии между сетками по высо-
те s процент армирования
ц = —. (16.2^
CS
Количество сетчатой арматуры, учитываемой в расче-
те, принимается не менее 0,1% и не более 1%. Сетчатое
армирование наиболее целесообразно для центрально-
сжатых элементов. Во внецентренно-сжатых элементах
эффективность применения сеток зависит от эксцентри-
цитета е0 и гибкости элементов X. Чем больше эксцентри-
цитет во, тем менее эффективны сетки. Поэтому нормы не
рекомендуют применять сетчатое армирование при экс-
центрицитетах, выходящих за пределы ядра сечения (для
прямоугольных сечений при ео>О,ЗЗг/), а также при гиб-
кости элемента > 15 или Х'р >53.
Центральное сжатие. Элементы с сетчатым армиро-
ванием при центральном сжатии рассчитывают как неар-
мированную кладку, но с учетом повышенного расчетно-
го сопротивления сжатию армированной кладки Ra.K, по
формуле
N С^длф^ак^» (16.3)
где N — расчетная продольная сила; /?ь.|Г^1,8 R: при-кладке на рас-
творах марки 25 и выше
/?а.к = Я + ^-; (16.4)
при кладке на растворах менее марки 25
Яа.к = Я+ 100 , (16.5)
здесь Ra—расчетное сопротивление арматуры в армированной клад-
ке (табл. 16.1), R — расчетное сопротивление сжатию кладки в рас-
сматриваемый срок твердения раствора; Ris — расчетное сопротивле-
ние кладки на растворе марки 25; тдл — коэффициент, определяемый
ио формулам (15.7), (15.15); ф— коэффициент продольного изгиба,
определяемый по табл. 15.3 в зависимости от гибкости элемента Лар
иди Хрр и упругой характеристики кладки с сетчатым армированием
аа.
Значение упругой характеристики оса для кладки, ар-
мированной сетками, вычисляют по формуле
яа — « , (16.6)
^а-к
где а — упругая характеристика неармированной кладки; R и /?а.к —
средний предел прочности неармированной и армированной сетками
кладок: R=kR;
+ (16.7)
где k— коэффициент, равный 2.
Напряжения в арматуре R'a в формуле (16.7) прини-
мают согласно СНиП:
для стали класса A-I 7?а=2400 кгс/см2=240 МПа
то же, А-П /?а=3000 > =300 »
для обыкновенной арматурной 7?а=3500 » =350 »
проволоки
Внецентренное сжатие. При внецентренном сжатии
элементов с сетчатым армированием эффективность ра-
боты сеток снижается, особенно при больших эксцентри-
цитетах, так как при этом в работу включается не все
сечение элемента, а только та его часть, которая наибо-
лее напряжена под внецентренно-действующим усилием.
Внецентренно-сжатые элементы с сетчатым армиро-
ванием рассчитывают аналогично неармированным эле-
ментам с учетом введения в формулу расчетного сопро-
тивления армированной кладки Ra.K.K:
N Ф1 *Цдл 7?а.к.и 6с И* (16.8)
или для прямоугольного сечения
/ 2еп \
N < <ртдл ба.к.и F (1— h (16.9)
где ₽а.к.и^1,8 R — расчетное сопротивление сжатию армированной
кладки при внецентренном сжатии; при прочности раствора 25 кгс/сма
и выше 02,5 МПа);
2р,/?а / 2е0 \
Яа.к.к = Я + -^? 1—- ; (16.10)
юо \ у ]
при прочности раствора менее 25 (<2,5 МПа)
₽а.к.И=/?+^-(1-^). (16.Н)
где (q>i, тдл, Fc, w, R, /?2s, Ra и 'и — те же, что и в формулах
(15.10) —(15.15) и (16.2)—(16.7).
i 3. ЭЛЕМЕНТЫ С ПРОДОЛЬНЫМ АРМИРОВАНИЕМ
Продольное армирование применяется в каменных
конструкциях, подверженных изгибу, растяжению и вне-
центренному сжатию, если расчетная несущая способ-
ность неармированной кладки недостаточна. Кроме того,
продольное армирование может назначаться конструк-
тивно для повышения устойчивости и прочности в цент-
рально-сжатых столбах большой гибкости (Zr^53 или
15), в тонких стенах и перегородках, а также в кон-
струкциях, подвергающихся значительной вибрации.
Продольную арматуру устанавливают внутри кладки
или снаружи в слое раствора, наносимого на поверхность
кладки, или в пазы (см. рис. 16.2). Для обеспечения сов-
местной работы продольная арматура должна быть свя-
зана с кладкой хомутами. Расстояние между хомутами
в сжатых элементах назначают не более 15 диаметров
продольного стержня (2—3 ряда кирпичной кладки) при
расположении арматуры снаружи кладки и не более
25 диаметров стержня при расположении арматуры вну-
три кладки. Вертикальная арматура, конструктивная или
работающая на растяжение, расположенная снаружи
стены, должна связываться хомутами не реже чем через
80 диаметров и, как правило, не более чем через 50 см.
Марка раствора для» защиты арматуры принимается
не ниже 50. Толщина защитного слоя цементного раство-
ра должна быть 10—12 мм для конструкций в помеще-
ниях с нормальной влажностью воздуха и 20—30 мм во
влажных и мокрых помещениях, резервуарах и фунда-
ментах. Защитный слой для хомутов должен быть не ме-
нее 10 мм.
Количество продольной арматуры, учитываемой в
расчете, должно составлять: для сжатых стержней — не
менее 0,1%, для растянутых не менее 0,05%. Диаметр
растянутой продольной арматуры и хомутов принимает-
ся не менее 3 мм, а для сжатой — не менее 8 мм. При
армировании стен и перегородок расстояние между вер-
тикальными и горизонтальными стержнями арматуры по
фасаду не должно превышать 8/г (где h — толщина сте-
ны).
Работа под нагрузкой армокаменных конструкций с
продольной арматурой аналогична работе железобетон-
ных конструкций. Поэтому и методы расчета их подобны.
Особенностью работы армокаменных конструкций при
сжатии является то, что в предельном состоянии к мо-
менту достижения арматурой предела текучести стали
сопротивление кладки используется не полностью, а при-
мерно на 85%- Поэтому для сжатой зоны кладки вводят
коэффициент условий работы тк = 0,85.
Расчет на центральное сжатие. Несущая способность
элемента с продольным армированием при центральном
сжатии равна сумме усилий, воспринимаемых каменной
кладкой и арматурой (рис. 16.2,в). В элементах с наруж-
ным расположением арматуры защитный слой раствора
при подсчете площади сечения кладки не учитывается.
Из условия равновесия расчетных внешних и внутренних
сил с учетом коэффициентов продольного изгиба ср, тяп
и условий работы тк=0,85 получаем расчетную формулу
N < тдл<р(0,85Я6+Яа6а), (16.12)
где <р — коэффициент продольного изгиба, определяемый по табл. 15.3,
как для неармированного элемента; N — расчетное значение продоль-
ного усилия; F., и Ra — площадь сечения продольной арматуры и ее
расчетное сопротивление; тдл — коэффициент, определяемый по фор-
муле (15.7).
Следует отметить, что сжатая продольная арматура
при осевом сжатии применяется в виде исключения, ча-
ще конструктивно, так как выгоднее и проще либо уве-
личить сечение неармированной кладки, либо армиро-
вать кладку сетками.
Расчет на внецентренное сжатие. Во внецентренно-
сжатых элементах по расчету определяется растянутая
арматура Fa, воспринимающая напряжения растяжения
и предотвращающая раскрытие швов кладки в растяну-
той зоне сечения. Прочность сжатой зоны сечения, как
правило, обеспечивается работой кладки, и ставить
в этой зоне арматуру по расчету обычно не требуется.
Иногда сжатую продольную арматуру F'a устанавливают
по конструктивным соображениям в очень гибких кон-
струкциях, а также при действии знакопеременных уси-
лий, когда арматура может быть и растянута и сжата.
Несущую способность армокаменных конструкций с
продольным армированием при внецентренном сжатии
рассчитывают так же, как и железобетонные конструк-
ции.. При больших эксцентрицитетах действия сил
(рис. 16.2, г) расчетное условие имеет вид (из условия
равновесия сил на вертикальную ось S7Vy_1/ = 0)
{l,05Rbx + RaF'a~RaFe\a (16.13)
где 1,05 R= 1,25-0,85 R— сопротивление кладки сжатой зоны сече-
ния, увеличенное на 25% как для местного сжатия; х— расчетная
высота сжатой зоны сечения.
Высоту сжатой зоны сечения х определяют из усло-
вия равенства нулю моментов всех сил относительно точ-
ки приложения внешнего усилия (Ж/=0):
1,05 Rbx — Ло + -у j ± Д, F'a е —RaFae = 0. (16.14)
Знак минус перед (ЯаЕ'яе') в формуле (16.14) прини-
мается, когда сила W приложена между центрами тяже-
сти сжатой и растянутой арматуры. Во всех случаях дол-
жно соблюдаться условие х^2а'.
В элементах с наружным армированием защитный
слой раствора в расчете не учитывается, и в расчетных
формулах можно принимать значения h0=h'B =h; а'—
=а=0.
§ 4. КОМПЛЕКСНЫЕ КОНСТРУКЦИИ
Комплексные конструкции выполняются из каменной
кладки и железобетона, располагаемого внутри кладки
или снаружи в пазах (рис. 16.3). Кладка при возведении
служит опалубкой для бетона. Комплексные конструкции
целесообразны при ограниченных размерах центрально-
сжатой неармированной кладки и в гибких элементах, а
также во внецентренно-сжатых и изгибаемых конструк-
циях.
Несущую способность комплексных конструкций рас-
считывают аналогично железобетонным конструкциям с
учетом совместной работы кладки, бетона и арматуры.
Для центрально-сжатых элементов расчетная формула
имеет вид (из условия равновесия сил иа вертикальную
ось)
N < тАЛ <рк.с (0 r85 RF + Rnp F6 + Ra Fa), (16.15)
где Rnp — расчетное сопротивление бетона осевому сжатию (приз-
менная прочность бетона); F и Fa — площадь сечения кладки и бето-
на; фк.с — коэффициент продольного изгиба элемента комплексной
конструкции определяем по указаниям СНиП.
Комплексные конструкции ввиду их повышенной тру-
доемкости применяют сравнительно редко. Поэтому фор-
мулы их расчета при внецентренном сжатии и изгибе
здесь :ie приводятся, они подробно изложены в Нормах
н Руководствах по проектированию каменных и армока-
мепных конструкций.
§ 5. УСИЛЕНИЕ КЛАДКИ ОБОЙМАМИ
Усиление (рис. 16.4) кладки обоймами (стальными,
железобетонными и армированными штукатурными)
производится в тех случаях, когда нужно повысить несу-
щую способность элемента без увеличения его сечения.
Такая необходимость возникает при надстройках верхних
этажей над существующим зданием и недостаточной
прочности простенков и столбов нижних этажей, имею-
щей дефекты кладки вследствие ошибок при проекти-
ровании или возведении, а также кладок, получивших
значительные деформации при пожарах, землетрясениях,
взрывах и т. д.
Наиболее эффективны стальные и железобетонные
обоймы, так как они не только повышают прочность
кладки внутри обоймы, но и могут непосредственно вос-
принять часть усилия. Армированные штукатурные обой-
мы применяют при необходимости незначительно увели-
чить несущую способность конструкции.
Стальная обойма (рис. 16.4, а) состоит из вертикаль-
ных стальных уголков, установленных по углам элемен-
та и соединенных друг с другом полосовой сталью (план-
ками) через 20—50 см по высоте элемента. Сечение угол-
ков принимают по расчету, а сечение планок назначают
конструктивно от 35X5 до 60X12 мм. Для защиты от
коррозии стальную обойму покрывают цементной штука-
туркой толщиной 25—30 мм.
Железобетонная обойма (рис. 16.4,6) имеет толщину
6—10 см и армируется продольной арматурой и хомута-
ми по расчету. Вертикальные стержни принимаются диа-
метром 6—12 мм, хомуты — диаметром 4—10 мм. Рас-
стояние между хомутами не более 15 см. Марка бетона
150—200 (15—20, МПа). Обойму бетонируют в пере-
движной или наращиваемой опалубке.
Штукатурная обойма (рис. 16.4, б) выполняется из
вертикальных стержней диаметром 6—12 мм, назначае-
мых конструктивно, и хомутов диаметром 4—10 мм; рас-
стояние между хомутами не более 15 см. Штукатурку
толщиной 3—4 см наносят цементным раствором марки
75 -100.
При усилении железобетонной или штукатурной
обоймой участков стен, имеющих значительную протя-
женность (более чем 2,5 толщины стены), необходимо
ставить дополнительные поперечные связи, пропускае-
мые через стену и располагаемые друг от друга по длине
2,5h, где h — толщина стены (рис. 16.4, г).
Кирпичную кладку, усиленную обоймами, при цент-
ральном сжатии и внецентренном сжатии (при эксцент-
рицитетах, не выходящих за пределы ядра сечения) рас-
считывают по формулам:
а) при стальной обойме
I/ 2,5ц
N < тд„ <рф (тк R -| д г F 4- RBC Fa ; (16.16)
| \ I | Z, ЭЦ I vv / J
б) при железобетонной обойме
N < + F + /? F6 4-c (*617)
[\ 1 “г p IUU / J
в) при армированной штукатурной обойме
4-7—7 look' (16-18)
При центральном сжатии коэффициент ф принимают
равным 1, и коэффициент ц равным 1; при внецентрен-
ном сжатии как при сетчатом армировании:
. < 4<?а . . .
ф = 1 — — >п=1—- — ’ (16.1У)
h 1г
В формулах (16.16) — (16.18): F — площадь сечёиия усиливае-
мой кладки; Fa —площадь сечения продольной арматуры или про-
дольных уголков стальной обоймы; Fg— площадь сечения бетона
обоймы (без учета защитного слоя); Ra.x — расчетное сопротивление
поперечных планок и хомутов; Ra.c—расчетное сопротивление про-
дольной сжатой арматуры; тк — коэффициент условий работы клад-
ки: шк=1 —Для кладки без повреждений; тк — 0,7— для кладки с
трещинами; та — коэффициент условий работы бетона; та = 0,35—1
в зависимости от условий передачи нагрузки на обойму: без передачи
нагрузки на торцы обоймы тв=0,35, с передачей с двух концов mg=
= 1 и с одного конца те—0,7; р — процент армирования кладки хо-
мутами или поперечными планками:
и = юо, (16.20)
hbs
где Л и b — размеры сторон элемента; s— расстояние между хомута-
ми или осями поперечных планок; /а.х— сечение хомута или попереч-
ной плаики.
Коэффициенты mRn и <р принимают при значении а
как для неармированной кладки.
Пример 16.1. Определить несущую способность и необходи-
мое сетчатое армирование центрально-загруженного кирпичного стол-
ба сечением 51X51 см, выполненного из глиняного сплошного кир-
пича пластического прессования марки 10 на растворе марки
7,5 (МПа). Расчетная высота столба /о=/7=5,4 м. Расчетная про-
дольная сила М=500 кН.
Решение. 1. Определение расчетных характеристик. Площадь се-
чения столба f= 0,51 -0,51 =0,26 м2<0,3 м2; следовательно, прини-
маем /Пк=0,8. Расчетное сопротивление кладки R' =mKR—0,8-1,7=
= 1,36 МПа= 1,36-10е Па, где Z?=l,7 МПа (по табл. 15.1). Так как
толщина столба больше 30 см, то коэффициент тдл = 1.
2. Расчет несущей способности. Определяем несущую способность
неармированного столба: Мф=/пдл(рЛ'/;'= 1 0,87-1,36- 10с-0,26=
= 309 000 /7=309 кН, что меньше М=500 кН; требуется усиление.
Коэффициент <р=0,87 принят по табл. 15,3 при упругой характери-
стике а=1000 и гибкости столба Х.ар =540/51 = 10,6.
Несущая способность неармированного столба в 500:309=
= 1,62 раза меньше расчетного усилия. Принимаем усиление сетча-
тым армированием. Определяем необходимое значение расчетного
сопротивления армированной кладки /?а-к = 1,36-1,62 = 2,2 МПа<
< 1,8 /?=2,46 МПа; условие соблюдается.
Необходимый процент сетчатого армирования
ц = /?а.к—/?/2/?а-100 =? 2,2 — 1,26/2-200-100 = 0,21%,
где /?а = 200 МПа для сетчатой арматуры из обыкновенной проволо-
ки класса В-1 диаметром до 5,5 мм.
Упругая характеристика армированной кладки
аа = а (Я/Яа.к),
где R=kR' = 2 • 1,36=2,72 МПа;
RaK = kR' + (2ц/?'/100), где Ra = 350 МПа.
Принимаем сетки с квадратными ячейками размером с=
= 6-6 см из арматуры диаметром 4 мм (/а=0,126 см2) с шагом s =
= 15 см (через два ряда кладки). Процент армирования
2/„ 2-0,126
ц = — 100 = —-г-------100 = 0,28 %.
cs 6-15
Фактические значения Ra.H и /?а.и:
2ц/?а
/?а.к=^'+ -^- = 2-1,36 +
2-0,28-350
100
= 4,69 МПа;
Ra.K~R+ 1(Ю
2-0,28-200
100
= 2,48 МПа « 1,8/?' =
= 1,8-1,36 = 2,44 МПа.
2 72
При аа = 1000 т2— = 580 и
4,69
540
______
п₽ 5)
= 14 коэффициент ф = 0,79.
Несущая способность армированного сетками столба Nq, =»
= тллф/?.1 nF= 1-0.79-2,48-106-0,26=509 ООО /7 = 509 кН>/У=500 кН,
условие соблюдается, прочность столба, армированного сетками, обес-
печен.с
Пример 16.2. Проверить несущую способность армированного
ьнецепгренно-загруженного кирпичного столба сечением 51X51 см,
расчетной высоты 1о = Н = 3,6 м. Кладка выполнена из силикатного
кирпича марки 100 на растворе марки 75. Расчетная продольная си-
ла ZV = 420 кН, эксцентрицитет приложения силы ео = 5 см (рис.
15.5,а). Столб армирован сетками из арматуры класса В-I, Ra =
= 200 МПа, /?'=350 МПа.
Решение. 1. Определение расчетных характеристик. Площадь
сечения столба Р=0,51-0,51 =0,26 м2, что меньше 0,3 м2; следова-
тельно, коэффициент /пк=0,8. Упругая характеристика неармирован-
ной кладки по табл. 14.4’ а=750. При гибкости
коэффициент <р=0,92.
Коэффициент внецентренно-сжатого элемента
ф! = ф Г1 — — (о,06 — 0,2 'l
[ h \ пэ j
2. Расчет несущей способности. Предельное усилие для столба
из неармированной кладки
/ 2&о \ ,
Мф = ф1/ддлр 'F 11 — — =
/ 2-5\
= 0,9-1-1,36-10®-0,26 11 *—- 1,065 = 272 000 Н = 272 кН <
V 51/
< N — 420кН, где R = 1,-7МПа = 1,7- 10еПа по табл. А.1;
R' =0,8-1,7= 1,36 МПа; w = 1 + = 1 + —— = 1,065.
1,5/1 1,5-51
Определяем необходимое значение Ra к п при М/Мф=420/272 =
— 1.55; R,, „ „ = 1,55/? =1,36 1,55=2,1 МПа.
Необходимый процент сетчатого армирования при 7?а = 2ОО МПа
принимаем р=0,35%.
100 _ <2>1~1'35) 100
2-200 (1 — —)
\ 25,5/
= 0,304%,
Временное сопротивление сжатию кладки с сетчатой арматурой
7?а.к — kR
2^; в
100
= 2-1,36 +
2-350-0,35.
100
='5,17'МПа,
где Ra =350 МПа для арматурной проволоки класса В-1.
Упругая характеристика армированной кладки
R
«а = а ~—
RaK
2 72
= 750 — = 396.
5,17
При ^р=
11,2
коэффициент <р=-0,86; по формуле (15.12) коэффициент <pi = 0,85.
Расчетное сопротивление кладки при р = 0,35%
/?а.к.и-^ + 1Q0 С у
= 1,36 +
2-0,35-200 Л 2 3 *’5\
100 V 25,5/
Фактическая несущая способность столба
Мф — Ра.к. и
= 2,21 МПа < 1,8/?' =2,44 МПа.
р/. 2е0\
г 11 —------1 w =
\ h /
/ 2-5\
= 0,85-1-2,21-10е 0,26 1-------- 1.065 = 420 000Н = 420 кН,
что равно расчетному усилию Л'=420 кН; следовательно, прочность
столба обеспечена. . -
3. Определяем размеры арматурных сеток: принимаем сетки из
проволоки диаметром 4 мм, fa—0,126 см2, шаг сеток s=15 см (че-
рез два ряда кладки);
2/а 2/а
р = — 100, откуда -размер ячейки с —-----------100;
- ' cs ps
2-0,126
0,35-15
100 = 4,8 см, принимаем с = 4,5см;
2-0,126-100
4,5-15
= 0,372. %
Фактические значения:
Мф = 430 кН > N = 420 кН.
Вопросы для самопроверки
I. Виды армокаменных конструкций, их характеристики и облас-
ти применения.
2. Сетчатое армирование. Работа сеток при центральном и вне-
цецтрепном сжатии.
3. Продольное армирование; особенности работы кладки; расчет
продольной арматуры.
4. Как определяется расчетное сопротивление сжатию армиро-
ванной кладки?
5. Как определяется упругая характеристика аэ и коэффициент
продольного изгиба <р кладки с сетчатым армированием?
6. Что такое комплексные конструкции? Их устройство и работа.
7. Способы усиления кладки обоймами; влияние обойм иа рабо-
ту кладки при сжатии.
Глава 17
ПРОЕКТИРОВАНИЕ КАМЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ЗДАНИЙ
§ 1. КОНСТРУКТИВНЫЕ СХЕМЫ И СВЯЗИ
ЭЛЕМЕНТОВ ЗДАНИЙ
1. Связи элементов зданий. Здание состоит из наруж-
ных и внутренних стен, перекрытий и покрытий, взаимно
связанных между собой в одно целое, называемое про-
странственной системой. Связь наружных и внутренних
стен из кирпича или камней осуществляется перевязкой
рядов кладки, а в крупноблочных зданиях — устройст-
вом бетонных шпонок, закладкой металлических Т-об-
разных связей из полосовой стали или арматурных се-
ток или перевязкой кладки специальными угловыми и
Т-образными блоками. В крупнопанельных зданиях сое-
динение панелей в узлах выполняется сваркой закладных
металлических деталей. Сечение связей в узле для каж-
дого направления принимается не менее 2 см2.
Каменные стены и столбы должны крепиться к пере-
крытиям и верхним покрытиям стальными анкерами се-
чением не менее 0,5 см2. Эти анкеры устраивают на кон-
цах балок, прогонов или ферм, опирающихся на стены,
или располагают в швах между сборными железобетон-
ными настилами или панелями перекрытий. Расстояние
между анкерами по длине стены не должно превышать
6 м. Концы балок, заанкеренных на прогонах, внутрен-
них стенах или столбах, соединяют накладками.
Под опорными участками элементов, передающих
значительные местные нагрузки на кладку (опоры ферм,
подкрановых балок, ригелей перекрытий и т. и.), следует
закладывать в кладку распределительные опорные же-
лезобетонные плиты толщиной не менее 14 см н надежно
связывать их анкерами с основной стеной. Под опоры
сборных элементов укладывают слой цементного рас-
твора толщиной 10—15 мм; устанавливать эти элементы
и распределительные плиты на кладку «насухо» запре-
щается. Стены каркасных зданий связывают с колонна-
ми и ригелями каркаса специальными анкерами или вы-
пусками арматуры.
Благодаря общей связанности элементов здания все
элементы его под воздействием вертикальных и горизон-
тальных нагрузок работают совместно, обеспечивая ус-
тойчивость всего здания в целом.
2. Конструктивные схемы зданий. Статический расчет
стен здания как элементов пространственной системы до-
статочно сложен и трудоемок. Поэтому для упрощения
расчета принимают, что стены с перекрытиями и покры-
тиями связаны шарнирно. В этом случае при расчете
стен на действие горизонтальных нагрузок (например,
ветровых), на внецентренное сжатие и продольный изгиб
считают стены опертыми на перекрытия. В то же время
перекрытия при воздействии на них горизонтальных на-
грузок рассматриваются как горизонтальные балки,
опертые на поперечные стены здания. Чем меньше рас-
стояние между поперечными стенами, тем жестче будет
перекрытие и тем устойчивее будет все здание. Частое
расположение поперечных стен характерно для жилых и
культурно-бытовых зданий.
При значительном расстоянии между поперечными
стенами или другими устойчивыми конструкциями
(контрфорсами, поперечными рамами с жесткими узлами
и т. п.) перекрытия и покрытия не могут рассматривать-
ся как жесткие опоры, их считают упругими опорами.
Предельные расстояния /ст между поперечными устойчи-
выми конструкциями, при которых покрытия и перекры-
тия считаются жесткими опорами для стен и столбов,
принимаются по нормам [1, 3] 12—54 м в зависимости
от типа перекрытия и группы кладки (см. табл. 17.1 и
17.2). Для зданий, например, со стенами сплошной клад-
ки из кирпича марки 50 и выше на растворе марки не
менее 10 (I группа кладки) при перекрытиях из сборных
железобетонных настилов с заполнением швов раствором
марки не ниже 50 расстояние /ст=42 м, а при монолит-
ных железобетонных перекрытиях /ст = 54 м. Установле-
но расстояние /ст=12 м для деревянных перекрытий при
кладке IV группы (бутовая кладка на глиняном раство-
ре или кладка из сырцового кирпича марки 4 на любом
ГРУППА НЕКОТОРЫХ «МДОВ КЛАДОК
1 На растворе марки 4 1 s А я О40 т 1
На растворе марки 1 UMI1TP л oonnnupnupu и 7 или
* с ГС р с н СЫПКОЙ
10 и LT Г1П- 5 ГС X ниже
На растворе марки То же, 10 и выше 1 • । । । 3 S S с В X ? и “1 р Т5 й 1 0 2 >= ч а с h S S с а с н марок 10 и 15 То же, марки 15 и 5 Э С Q VJ П S S
S с S с: > марки 25 и элнением бе- DV по ПкППРМЫ i 0. = 2
а с сс к ГЕ выше 1 На растворе выше =1 0 ч, = Т> S . 5“" J ЕО V > S * о * и ~ D О « — F— 2 1 То же
’3 а 5 5 S a < < ° a 3 р •8 X м сх ч Ж 11 ° *5 с -а з 5 2 m л га J Е То же, марок 35 и 25 S га к к ГС g Е S ЭС S X Z о 5 0> 3 S Е сх ней (вибрироваиные и иевибрироваи- ные) vj < милегченная из кирпича или оеюн- них камней с перевязкой горизон- тя ткишии Tkiutfnnwuu палями или скобами Облегченная из кирпича или камней колодцевая (с перевязкой вертикаль- ными стенками)
Из бута под скобу или из плитняка На растворе марки 50 На растворе марки 25 и На растворе марки
Таблица 17.2
МЛК< ММЛЛЬНЫЕ РАССТОЯНИЯ ?ст МЕЖДУ ПОПЕРЕЧНЫМИ
КОН< 1РУКЦИЯМИ. ПРИ КОТОРЫХ ПОКРЫТИЯ И ПЕРЕКРЫТИЯ
СЧИТАЮТСЯ ЖЕСТКИМИ ОПОРАМИ ДЛЯ СТЕН И СТОЛБОВ
Тип покрытия и перекрытия Расстояние между попереч- ными конструкциями, м, при группе кладки
1 II III IV
Железобетонное и армокаменное, сборное замоноличенное и монолитное 54 42 30 —
Из сборных железобетонных настилов и из железобетонных или стальных балок с настилом из плит или камней 42 36 24 —
Деревянное 30 24 18 12
Рис. 17.1. Расчетные схемы зданий
а— жесткая конструктивная схема (фактическая); б — упрощенная жесткая
конструктивная схема; в — упругая конструктивная схема; г —схема плана
здания; д — схема действия ветровых усилий на продольную стену с упругой
верхней опорой; 1 — продольная стена; 2— поперечная стена; 3 — перекрытие;
4 — наружная стена с пилястрами; 5 — столбы; 6 — покрытие, обычно прини-
маемое в расчетах жестким
растворе). Чем прочнее кладка стен, а перекрытие отли-
чается монолитностью и большой жесткостью, тем боль-
ше принимается расстояние /ст.
Указанные в табл. 17.2 предельные расстояния умень-
шаются в следующих случаях:
а) при скоростных напорах ветра 700, 850 и
1000 Н/м2 — соответственно на 15, 20 и 25%;
б) при высоте зданий 22—32 м — на 10%, 33—48 м—
на 20% и более 48 м —- на 25%;
в) для узких зданий при ширине b менее двойной вы-
соты этажа Нзт — пропорционально отношению Ь/2НЗТ.
Жесткими опорами в расчетах считают: поперечные
каменные стены толщиной не менее 12 см, контрфорсы,
железобетонные стены толщиной не менее 6 см, отрезки
поперечных стен, поперечные рамы с жесткими узлами,
ветровые пояса, фермы и железобетонные пояса, способ-
ные воспринимать горизонтальные нагрузки от стен.
В зависимости от жесткости горизонтальных опор
стен (в основном перекрытий и покрытий) здания под-
разделяют на две группы; с жесткой конструктивной схе-
мой и упругой конструктивной схемой. Расчетные схемы
этих групп зданий приведены на рис. 17.1.
§ 2. ПРЕДЕЛЬНЫЕ ГИБКОСТИ СТЕН И СТОЛБОВ
Поперечные сечения стен и столбов должны соответ-
ствовать их расчету по несущей способности (по прочно-
сти и устойчивости), а в ряде случаев — расчету по об-
разованию или раскрытию трещин. Кроме этого, на ос-
нове долголетнего опыта строительства и эксплуатации
каменных зданий нормы рекомендуют ограничивать гиб-
Таблица 17.3
ЗНАЧЕНИЯ ПРЕДЕЛЬНЫХ ОТНОШЕНИИ ₽=////! ДЛЯ СТЕН
Ш < ПРОЕМОВ, НЕСУЩИХ НАГРУЗКИ ОТ ПЕРЕКРЫТИЙ или
ПОКРЫ1ИЙ. ПРИ свободной ДЛИНЕ СТЕНЫ /<2,5 Н (ДЛЯ КЛАДОК
И.1 КАМНЕЙ И блоков ПРАВИЛЬНОЙ ФОРМЫ)
MrtpkM рйГТйорй Предельные отношения Р при группе кладки
1 11 III IV
50 и выше 25 22 .
25 22 20 17 .—
10 20 17 15 14
4 — 15 14 13
нос 11. civil и столбов. Отношение высоты стены (столба)
и пределах этажа Н к меньшей стороне прямоугольного
сечения h-.$=Hlh при свободной длине стены 1<,2,ЬН
принимается от 13 до 25 в зависимости от марки раство-
ра и группы кладки (табл. 17.3). Для сечений сложной
формы вместо h принимают условную толщину /г'=3,5г,
где г = ]/ I/F — радиус инерции сечения. Для столбов
круглого сечения ft'=0,85d, где d — диаметр столба.
Предельные значения р, приведенные в табл. 17.3, ум-
ножают на коэффициент k, равный:
при свободной длине стен и перегородок
Z>2,5H.................................... /г—0,9
то же, Z>3,5H................................ Л=0,8
для стен из бутовых кладок и бутобетона . . Л=0,8
» » с проемами......................FM!F^
для стен н перегородок, не несущих нагрузки
от перекрытий при толшине 25 сл и более . . ,2
то же, при толщине 10 см и менее .... Л=1,8
для кирпичных столбов с размером стороны по-
перечного сечения до 50 см.............Лст=0,5
то же, 50—69 см ............ Лст=0,65
то же, 70—89 см.......................ftCT=0,7
то же, 90 см и более..................йст=0,75
Предельные значения р (табл. 17.3) для армирован-
ных стен и перегородок могут быть увеличены на 20%
при конструктивном продольном армировании кладки в
одном направлении (р0,5%) и на 30% при армирова-
нии в двух направлениях.
При расстояниях между связанными со стенами по-
перечными устойчивыми конструкциями где h —
меньшая сторона прямоугольного сечения элемента, вы-
сота стен Н не ограничивается и определяется расчетом
на прочность.
При свободной длине стены I, равной или больше Н,
но не более 2Н (1^.2Н), предельная гибкость ограничи-
вается условием
H + l<3k$h, (17.1)
где Н — высота этажа; h — толщина стены.
Для свободно стоящих стен, перегородок и столбов,
не раскрепленных в верхнем сечении перекрытиями пли
прогонами, значения р в нераскрепленном направлении
снижаются на 30% против данных табл. 17.3.
Вышеуказанные ограничения гибкости стен и столбов
необходимо проверять до расчета сечений элементов.
Если условия предельной гибкости р не соблюдаются, не-
обходимо размеры сечения столба или стены увеличить,
а затем вести их расчет по несущей способности.
§ 3. ДЕФОРМАЦИОННЫЕ ШВЫ
1. Температурно-усадочные швы. Под влиянием изме-
нения температуры окружающей среды в каменной клад-
ке стен возникают деформации укорочения и удлинения.
В стенах зданий большой протяженности под действием
указанных деформаций могут появиться трещины. Что-
бы предотвратить их появление, стены по длине разре-
зают вертикальными швами на участки такой длины,
при которой изменение температуры не вызывает появле-
ния трещин. Длина таких участков, называемых
температурными отсеками, зависит от вида кладки,
характеризуемой коэффициентом линейного расширения
кладки. Например, кладка из силикатного кирпича и бе-
тонных камней имеет коэффициент линейного расшире-
ния, в 2 раза брлыпий, чем кладка из обыкновенного гли-
няного кирпича (табл. 17.4). Поэтому температурные
отсеки зданий со стенами из силикатного кирпича имеют
меньшую длину, чем со стенами из глиняного кирпича.
Кроме вида камней на поведение кладки при измене-
ниях температуры влияют прочность раствора и колеба-
ния температуры. Кладка на слабых растворах мало
чувствительна к температурным деформациям. Чем,ни-
же зимняя температура наружного воздуха, тем меньше
Таблица 17.4
КОЭФФИЦИЕНТЫ ЛИНЕЙНОГО РАСШИРЕНИЯ КЛАДКИ а.
Кладка Коэффициент линейного оасшире- иия
Из глиняного обыкновенного кирпича и пусто- телых керамических камней 0,5-10—5
Из силикатного кирпича и бетонных камней 1*10—5
Из природных камней 0,8-10-5
РАССТОЯНИЕ s МЕЖДУ ТЕМПЕРАТУРНЫМИ ШВАМИ В НЕАРМИРОВАННЫХ СТЕНАХ ОТАПЛИВАЕМЫХ ЗДАНИИ
Примечания: 1. Если расстояния между поперечными стенами не превышают высоты здания (но не более 20 м). до-
пускается увеличивать расстояния s на 25%.
2. Расстояния между температурными швами стен закрытых неотапливаемых зданий принимать по табл. 17.5 с коэффициен-
том 0,7, а для открытых каменных сооружений — с коэффициентом 0,5.
Рис. 17.2. Температурно-
осадочные швы в стенах
зданий
а — в продольных стенах;
б — между секциями; / —
рубероид или толь; 2 — утеп-
литель; 3 — герметик или
цементная расшивка
принимают длину температурного отсека s здания (см.
табл. 17.5).
Стены прорезают температурными швами только до
обреза фундамента, так как фундаменты, защищенные
грунтом, не подвергаются значительному влиянию изме-
нений температуры. В стенах из комбинированной клад-
ки, например из глиняного кирпича, облицованного си-
ликатным кирпичом, расстояние между температурными
швами назначают для материала основной кладки.
В зданиях с наружными кирпичными стенами и внут-
ренним сборным железобетонным или металлическим
каркасом длину температурного отсека назначают так,
чтобы швы в стенах и элементах каркаса совпадали.
Если длина температурного отсека каркаса может быть
принята по нормам больше, чем в кладке стен, допуска-
ется в кладке стен устраивать дополнительный темпера-
турный шов.
Расстояния между температурно-усадочными швами
стен, усиленных горизонтальной арматурой или железо-
бетонными поясами, назначают по расчету на темпера-
турные напряжения.
2. Осадочные швы в стенах устраивают во всех слу-
чаях, когда можно ожидать неравномерную осадку ос-
нования здания или сооружения, при которой между от-
дельными частями здания могут появиться опасные тре-
щины.
Неравномерность осадки здания следует учитывать:
при сооружении участков здания, расположенных на
разнородных грунтах; при пристройке к существующим
зданиям новых секций; при разнице в высотах отдельных
частей зданий, превышающей 10 м; при значительной
разнице и ширине подошвы и глубине заложения фунда-
ментов соседних стен.
В отличие от температурных швов осадочные швы
разрезают стены па всю их высоту и фундаменты до ос-
новация. Осадочные швы выполняют в четверть или в
шпунт (рис. 17.2) с прокладкой двух-трех слоев толя и
проконопаткой промасленной паклей для непродуваемо-
сти степ. Осадочные швы обеспечивают также свободу
температурных-деформаций стен, поэтому, где это воз-
можна допускается совмещать осадочные и температур-
ные швы.
§ 4. РАСЧЕТ СТЕН И СТОЛБОВ ЗДАНИЙ
С ЖЕСТКОЙ КОНСТРУКТИВНОЙ СХЕМОЙ
В зданиях с жесткой конструктивной схемой продоль-
ные стены работают как неразрезные вертикальные бал-
ки, опертые на междуэтажные перекрытия (рис. 17.3).
Пролеты балки равны высоте этажей. На стену действу-
ют: ветровая нагрузка, собственная масса и вес перекры-
тий п покрытия, а также моменты в уровне перекрытий
от внецентрснного приложения их опорных реакций от-
носительно оси стены. Ввиду сравнительной сложности
и трудоемкости расчета стены как неразрезной балки
нормы разрешают рассчитывать стены по упрощенной
схеме (см. разрезные балки, свободно опертые в уровне
перекрытий, рис. 17.1,6). В этом случае изгибающий мо-
мент от внецентренно приложенной вертикальной на-
грузки перекрытий будет действовать только в пределах
одного этажа. На рис. 17.3, а эпюра этого момента имеет
вид треугольника с максимальной ординатой вверху
(Al( = Pnei) и нулевым значением внизу.
Нагрузка от собственной массы стены считается цент-
рально-приложенной по всей высоте. Однако в местах
несимметричного изменения толщины стены, например
при устройстве уступа внутри здания, нагрузка от выше-
расположенной части стены ЕМ будет передаваться на
нижерасположенную с эксцентрицитетом е = 0,5 (/?2—hi)
(где hi и h2— толщины стен); изгибающий момент М\ —
=^Nei, обратный по знаку момент М2 опорной реакции
перекрытия Рп:М2—Рпе2 (рис. 17.3,6, д). Суммарный
расчетный момент в сечении /—I М=М2—Mi = Pue2—
—YNeh
Моменты в сечениях стен возникают также от нагру-
зок па карнизы, парапеты- и балконы, которые тоже не-
обходимо учитывать в расчетах.
При расчете несущей способности стен нагрузки под-
считывают сверху вниз, начиная с кровли, чердачного пе-
298
рекрытия, карниза и т. д. Расчетная ширина участка сте-
ны по фасаду равна расстоянию между осяйш смежных
оконных проемов. Прочность стен проверяют обычно в
нижних этажах, как наиболее нагруженных. Расчетными
сечениями стены по этажам являются сечения: I—I в
уровне низа перекрытия, II—II на уровне верха оконно-
го простепка, III—III на уровне низа простенка
(см. рис. 17.3). Более опасными являются сечения 77—
II и III—III, так как стена здесь ослаблена проемами и
площадь сечения кладки простенка значительно меньше,
чем участка стены в сечении /—I. х
При расчете столбов и стен без проемов расчетными
являются сечения I—I и IV—IV. При этом в сечении
IV—IV момент равен нулю и расчет ведется как для
центрально-сжатых элементов.
Простенки по сечениям II—II и III—III рассчитыва-
ют на внецентренное сжатие при действии усилий N и
Рис. 17.3. Схемы упрощенного расчета стены здания с жесткой кон-
структивпон схемой
а — при постоянной голщнне степы; б — при несимметричном изменении тол-
щины стены под перекрытием; в — грузовая площадь на простенок по фасаду;
г, д — схема усилий иа уровне низа перекрытия
моментов Л1, которые для сечения II—II будут равны:
Nn = ^N + Pa+G^
Мп =
Рпе.2(Щ+Н2)
Н
(17.2)
(17.3)
где SA'— суммарная расчетная нагрузка в сечении I—1 от вышерас-
положенных этажей; Ри — расчетная нагрузка от одного перекры-
тия, расположенного непосредственно над сечением //—//; Gi — соб-
ственная масса участка стены между сечениями I—I в II—II; Н —
расстояние между железобетонными перекрытиями в свету (без уче-
та толщины перекрытия), а при деревянных и металлических несу-
щих конструкциях перекрытия — высота этажа (Н—Нвт).
Подсчитав значения Л'п и Л4ц, определяют эксцент-
рицитет приложения вертикальных сил
си =
и по формулам внецентренно-сжатых элементов
(15.11) или (16.9) проверяют прочность сечения кладки.
При этом следует иметь в виду, что при шарнирно-не-
подвижных опорах (принимаемых для стен и столбов в
зданиях с жесткой конструктивной схемой), когда рас-
четная высота элемента 1й=Н, коэффициент продоль-
ного изгиба ф принимается равным расчетному значе-
нию в средней трети высоты Н (рис. 17.4) В пределах
крайних третей высоты элемента разрешается увеличи-
вать <р по линейному закону до <р= 1 в опорных сече-
ниях.
При расчете стен зданий кроме расчета по несущей
способности на основное сочетание нагрузок в некото-
рых случаях требуется проверка на дополнительное со-
четание с учетом воздействия на стены скоростного на-
пора ветра. Такую проверку делают при расчете
Рис. 17.4. Эпюры а, б изменения коэффициентов <р и тдя по высоте
сжатого элемента
многоэтажных зданий, а также зданий, расположенных
в зонах весьма интенсивного напора ветра (например,
на побережье моря, в горах, в степных районах и т. д.).
Изгибающие моменты Л1в в наружных стенах от ветро-
вой нагрузки определяют как для неразрезной балки.
Допускается приближенно определять значения Мв на
опорах и в пролете по формуле
Л4В = *9-^, (17.4)
где — расчетное давление ветра на 1 м длины высоты этажа Н.
Ветровую нагрузку можно не учитывать, если допол-
нительное напряжение от нее не превышает 1 кгс/см2
(0,1 МПа). Допускается не учитывать давление ветра
также в стенах с проемами, если их гибкость fi-H/h в
пределах этажа не больше предельных значений, уста-
новленных нормами (табл. 17.6).
Таблица 17.fi
ПРЕДЕЛЬНЫЕ ОТНОШЕНИЯ ВЫСОТЫ СТЕН К ИХ ТОЛЩИНЕ (Р-Н/Л).
ПРИ КОТОРЫХ НЕ ТРЕБУЕТСЯ РАСЧЕТ СТЕН НА ВЕТРОВУЮ НАГРУЗКУ
Скоростной напор ветра, кгс/м2 (Н/м2) Ослабление стен проемами
0.7 0,5 0,3
40(400) 12 16 19
70(700) 9 12 14
100(1000) 8 10 12
§ 5. ОСНОВЫ РАСЧЕТА СТЕН И СТОЛБОВ ЗДАНИЙ
С УПРУГОЙ КОНСТРУКТИВНОЙ СХЕМОЙ
В зданиях с упругой конструктивной схемой (одно-
этажные промышленные здания, складские помещения,
выставочные и зрелищные здания и т. п.) расстояние
между поперечными стенами 1СГ превышает предельно
допустимое (табл. 17.2). Поэтому верхние опоры про-
дольных стен и столбов не являются неподвижными, их
принимают шарнирными, частично смещаемыми (упру-
гими).
Расчетная схема здания (рис. 17.5) представляет со-
бой систему плоских рам, у которых стойки (стены,
столбы) защемлены в уровне обреза фундамента и
шарнирно соединены с ригелем большой жесткости
(перекрытием или покрытием).
f
.й
Рис. 17.5. Расчетные схемы рам зданий с упругой конструктивной
схемой
Нагрузками на такие рамы являются собственная
масса элементов, снег и ветровая нагрузка, учет кото-
рой в зданиях этого типа обязателен. В промышленных
цехах действуют также крановые нагрузки.
Для примера рассмотрим схему одноэтажного двух-
пролетного промышленного цеха с покрытием по фер-
мам (рис. 17.6). Наружные продольные стены имеют
пилястры для опирания ферм. Опоры ферм закреплены
анкерами, заделанными в кладку стен и столбов. Благо-
даря такой связи и- жесткости покрытия горизонталь-
ные (ветровые) нагрузки, приложенные на одну из стен,
передаются на стены и столбы по всему поперечному
ряду. Расчетным участком одной рамы при сборе на-
грузок является расстояние (шаг) между пилястрами.
Расчет стен и столбов ведут для двух стадий готов-
ности здания: для законченного здания при действии
всех нагрузок с учетом их неблагоприятного сочетания
и для здания в процессе строительства, когда кладка
закончена, но не смонтированы конструкции покрытия.
При незаконченном здании стены (столбы) рассматри-
вают как отдельные стойки, заделанные в уровне обре-
за фундамента. Они испытывают внецентренное сжатие
от действия ветровой нагрузки и собственной массы.
Следует иметь в виду, что в таком положении стены на-
ходятся даже в более неблагоприятных условиях рабо-
ты. чем после монтажа покрытия и раскрепления верх-
ней опоры. Если проверка прочности стен под действи-
ЗС2
Рис. 17.6: а — поперечный разрез здания с упругой кон-
структивной схемой; б — расчетная схема; в — расчет-
ная схема и эпюры моментов крайней стойки от дей-
ствия крановых моментов
Таблица 17.7
ОПР1 ДЕЛЕНИЕ ОПОРНЫХ РЕАКЦИИ И ОПОРНЫХ МОМЕНТОВ
В БАЛКЕ С ОДНИМ ЗАЩЕМЛЕННЫМ И ДРУГИМ ШАРНИРНО-ОПЕРТЫМ
концом
Схема нагрузки, эпюры Q и М Опорные реакции Уд и У^ Опорный момент МА
5 va=Tp/; Pl2
ify , т— т/ 3 nl 8
, aK5t Vb~ 8 Р
? * И f
^1" - *— РаЬ //4-М
*—-—Ь=и Ра2 , ~ 2;2 (' + «
и НУЧ г — m2); VB = 2pm — VA pmb j
» 1.» i n
mi __t
— [2 (al +
Af + ab — тг)
.WrrnJ ,
8
ЭД
н
VA=^l2'S+(2' +
4-а) (7/2-а2|);
рс2
VR = —(4/2 — За/—
в 40Z3
-а2)
рс2
- —— (8/2 +
120/2 '
+ 9а/ + За»)
Схема нагрузки, эпюры Опорные реакции К. и Опорный момент
Q и М АВ Л1д
ем расчетных нагрузок как консольных элементов выя-
вит необходимость их усиления или повышения проч-
ностных качеств материалов, следует предусматривать
временное их раскрепление на период до окончания
монтажа конструкций покрытая. Это, как правило, бы-
вает экономичнее, чем выполнение требуемого постоян-
ного усиления.
Для законченного строительства при расчете здания
на ветровую нагрузку как системы плоских рам смеще-
ние Л упругой опоры рассматриваемой стойки под на-
грузкой зависит от жесткости Еп1п других стоек. Чем
больше жесткость остальных стоек по отношению к рас-
сматриваемой, тем меньше ее смещение Л. и наоборот.
При максимальном значении Еп!п (что соответствует
стойкам с чрезмерно малой относительной гибкостью)
верхнюю опору загруженной стены (столба) можно
считать неподвижной, и тогда ее смещение--А-=О, а
опорная реакция VB будет максимальной для данного
•или зпгружепия. Если жесткость других стоек Еп1п
очень мала ио отношению к рассматриваемой, то рабо-
ту их можно не учитывать, и тогда загруженная стена
(столб) будет работать как консоль, защемленная вни-
зу и имеющая наибольшее отклонение f вверху. В этом
случае опорная реакция VB=0.
Практически в большинстве случаев значения жест-
костей Еп1п стен и столбов принимают такими, что сме-
щение упругих опор Д>0, но меньше отклонения f
консольной стойки (0<Д</). Следовательно, опорная
реакция X верхней упругой опоры стены (столба) будет
больше нуля и меньше опорной реакции VB стойки с
неподвижной верхней опорой и защемленной нижней
опорой, т. е. 0<Х<Кв. Значения опорной реакции Vb
для некоторых видов загружения балок, подобных рас-
сматриваемой стойке рамы, приведены в табл. 17.7.
Упругую реакцию, X с учетом податливости верхней
опоры определяют по формуле
Х = Ув/(1+Ю, (17.5)
где ц — коэффициент, учитывающий влияние податливости верхней
опоры рассматриваемой стойки рамной конструкции.
Коэффициент р зависит от относительной гибкости
стен и столбов и при постоянном их сечении по высоте
рамы
И = - £/-------. (17.6)
Н3%(Еп/п)/Н3п
где Е, I, Н—модуль упругости?1 момент инерции сечения и высота
загруженной стойки рамы; Еп, In, Еп—то же, всех остальных сто-
ек рамы (кроме загруженной).
Например, для двухпролетной рамы для первой за-
груженной стойки
EJ,
г.3 /^2 Е3 /я \
н'
\ "2 “3 /
Для случаев, когда высота и гибкость всех стоек ра-
мы одинаковы (т. е. Н=Нп, Е1=Еп1п), значение ко-
эффициента р и реакции X вычисляют по формулам
(17.5) и (17.6) следующим образом:
306
Й1К.-
а) для однопролетной рамы (рис. 17.5, а) при £j7i =
=Eil2.
б) для двухпролетной рамы (см. рис. 17.5,6) при £Ji =
=£2/2=Е313.
Eth 11 vb _2
И E2I2 + E3Is 1 + 1 2 ’ 1 3 в’
1+т
в) для трехпролетной рамы (см. рис. 17.5, в) при
£1Л =Е%12—Е$1 з=£4/4:
ц =_______________= _L. х = . v?_ = ±v
E2I2+EaI3 + EtIt 3 ’ 1 4 в
+ 3
И т. д.
После определения опорной реакции X стены (стол-
бы) рассчитывают как консоли, защемленные в уровне
обреза фундамента. Усилия (моменты и нормальные
силы) в наиболее опасных сечениях стены (столба)
подсчитывают для каждого загружения стойки раздель-
но. Затем усилия суммируют при наиболее невыгодном
сочетании нагрузок. При расчете конструкции на до-
полнительное сочетание нагрузок давление ветра, вес
снега, крановые нагрузки и др., кроме собственной мас-
сы конструкций, принимают с коэффициентом 0,9.
Расчетными сечениями стоек обычно являются сече-
ния в местах заделки стен (I—I), в простенках (//—//
и III— III) и на уровне опирания ферм или балок по-
крытия (IV—IV, см. рис. 17.6).
При наличии изгибающих моментов и продольных
сил сечения рассчитывают по формулам внецентренно-
сжатых элементов. Значение коэффициента продольно-
го изгиба <р принимают по гибкости стоек
г V а '
где расчетная высота стоек в одиопролетных зданиях
/0=1,5 И, а в многопролетных зданиях 10=1,25 И (Н —
расстояние между верхней и нижней опорами стен или
стоек).
Вопросы для самопроверки.
1. Способы выполнения связей между элементами зданий.
2. Признаки, по которым здания подразделяют на здания с же-
сткой и упругой конструктивными схемами.
3. Фактическая и расчетная схема здания с жесткой конструк-
тивной схемой.
4. Как определяется предельная гибкость стен и столбов?
6. Расчетная схема зданий с упругой конструктивной схемой.
Какие действуют нагрузки и способы их учета?
6. В каких случаях здание расчленяют температурно-усадочными
швами?
7. Конструкция деформационных швов.
Глава 18
РАСЧЕТ ОТДЕЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ И УЗЛОВ ЗДАНИЙ
§ 1. РАСЧЕТ СТЕН ПОДВАЛОВ
Стены подвалов рассматриваются так же, как и сте-
ны вышележащих этажей зданий с жесткой конструк-
тивной схемой, как балки, свободно (шарнирно) за-
крепленные на опорах: вверху — в уровне перекрытия
над подвалом и внизу — на уровне бетонного пола под-
вала (рис. 18.1). Наружные стены подвалов нагружены
боковым давлением грунта с временной расчетной рав-
номерно распределенной нагрузкой на поверхности зем-
ли р=1000 кгс/м2 (10 кН/м2) и внецентренно-приложен-
ной вертикальной нагрузкой от перекрытия подвального
этажа и веса вышележащих частей стены, перекры-
тий, карниза, кровли 2А/.
Расчетная высота стены подвала Н принимается от
основания пола подвала до низа перекрытия над подва-
лом. При отсутствии бетонного пола расчетная высота
Н принимается от подошвы фундамента.
Для удобства расчетов временную нагрузку на по-
верхности грунта можно заменить добавочным эквива-
лентным слоем грунта высотой ДПр, м:
77Пр—р/Р, (18.1)
где р — плотность грунта, кг/м3.
Эпюра бокового давления грунта на стену подвала
имеет вид трапеции (рис. 18.1,а). Верхняя ордината
эпюры qB представляет 'собой давление только от вре-
менной нагрузки р и вычисляется по формуле
l?B = /?fcpA'nptg2(45—<р/2), (18.2)
Рис. 18.1. Расчетные схемы а и эпюры моментов б стены подвала
а нижняя ордината ?н — давление от временной нагруз-
ки и грунта
<7н = nbp (Н гр+ //пр) tg2( 45 — <р/2), (18.3)
где п — коэффициент перегрузки объемной массы грунта, равный 1,2;
Игр — высота слоя грунта в пределах расчетной высоты стенки Н;
b — ширина участка стены по ее длине; <р — угол естественного отко-
са (угол внутреннего трения) грунта (для насыпного разрыхленного
грунта, а также для песчаных грунтов <р=30°).
Несущую способность стен подвалов рассчитывают
по формулам внецентренно-сжатых элементов. Расчетом
проверяют сечения, в которых моменты или продольная
сила имеют максимальные значения, а стена имеет ка-
кие-либо ослабления (оконные проемы, горизонтальные
борозды, уступы и т. д.).
Суммарный момент от бокового давления грунта в
любой точке на расстоянии у от верхней опоры может
быть вычислен по формуле
Му = — | — (2?в + 9Н) у — 13qB + (уи — qB)X
у-Н+Нгр
Игр
(у-Н + Нгр)°
(18.4)
Если боковое давление грунта приложено по всей
высоте стены подвала, то приближенно на расстоянии
г/=0,6 Н максимальный момент
Al^MdKc = (О.Ооб^о + 0,064 <?и) №.
(18.5)
| а. РАСЧЕТ КАРНИЗОВ
Различают карнизы с небольшим выносом, выполне-
псппые напуском рядов кладки, и большим выносом,
устраиваемые из сборных железобетонных элементов
(рис. 18.2). Карнизы, образованные напуском рядов
кладки, имеют общий свес не более половины толщины
стены, а вынос каждого ряда кладки не должен превы-
шать >/з длины кирпича или камня. Карнизы кладут на
растворах марки 25 и выше. Прочность и устойчивость
таких карнизов при правильном возведении кладки
обычно обеспечивается.
Карнизы с большим выносом требуют специальных
анкерных креплений, а кладку под карнизной плитой
Рис. 18.2. Конструктивные виды карнизов
а — кирпичный; б — кирпичный с железобетонными плитами; в — пустотелый
из сборных железобетонных плит; г—пустотелый по металлическим кронш-
тейнам; 1 — бетон; 2 — железобетонная плита; 3-~ анкер; 4— кронштейн че-
pei 0,5 м; 5— штукатурка по сетке
проверяют на прочность по формулам внецентренного
сжатия, а при эксцентрицитетах е0>0,7 у также и по
раскрытию трещин в растянутой зоне. Расчет стены под
карнизом ведут для двух стадий готовности здания:
а) для незаконченного здания при отсутствии кры-
ши и чердачного перекрытия (рис. 18.3, а) на нагрузки:
от собственной массы карнизаб;
от расчетной нагрузки на край карниза Р=100 кгс
(1 кН) на 1 м длины карниза или на один элемент
сборного карниза при длине его менее 1 м;
от нормативной ветровой нагрузки <?вчна внутреннюю
сторону стены с суммарным аэродинамическим коэф-
фициентом с=0,8+0,6= 1,4;
б) для законченного здания (рис. 18.3,6) при нали-
чии крыши и чердачного перекрытия на нагрузки:
от массы карниза и всех опирающихся на него эле-
ментов здания 2G (вес крыши принимается уменьшен-
ным на величину отсоса от ветровой нагрузки);
от двух блоков подвесной люльки, прикрепленных к
краю карниза, при расчетной нагрузке Р=500 кгс
(5 кН) на один блок и расстоянии между блоками 2 м.
Для зданий высотой Юми менее вместо нагрузки от
двух блоков люльки можно принимать расчетную на-
грузку на край карниза Р—150 кгс (1,5 кН) на 1 м
длины или на один элемент сборного карниза при дли-
не его менее 1 м;
от расчетной ветровой нагрузки qD (отсос), умень-
шенной на 50%.
При расчете карнизов снеговая нагрузка на крышу
не учитывается, так как она включена во временные
нагрузки на край карниза. Расчетные нагрузки, повы-
шающие устойчивость карнизов, принимаются с коэф-
фициентом перегрузки п=0,9.
Несущую способность кладки стены рассчитывают
по сечению I—I под карнизной плитой и по сечению
II—II, расположенному на глубине заделки анкера, на
расстоянии X от плиты карниза (см. рис. 18.3). Карниз
рассчитывают в такой последовательности:
1) проверяют необходимость постановки анкеров;
для этого определяют положение равнодействующей
всех сил /Vj в сечении I—I. Эксцентрицитет е0 равно-
действующей Ni равен изгибающему моменту Mi всех.
сил относительно оси стены, деленному на равнодейст-
вующую Nr.
для законченного здания
G, е± — G2ea — G4 et + Peb -|-
e°= AC ~ r -i-C A-c p ’ (18 6)
' i Gj + Oj + g, -J-Р
для незаконченного здания
M' Gl ei + Pe* + 7Г
= /vf = 777 " • . <18-7)
Нагрузки G, P и qB и эксцентрицитеты их приложе-
ния е относительно оси стены показаны на рис. 18.3.
Моменты опрокидывающих сил даны со знаком плюс,
а удерживающих сил — со знаком минус. Если эксцент-
рицитет е0 для законченного и незаконченного здания
не превышает предельно допустимого эксцентрицитета
епр=0,7 у, то анкеры не требуются. При е0>0,7 у не-
обходимо ставить анкеры;
2) когда расчетом установлена необходимость по-
становки анкеров, определяют глубину их заделки х в
кладку (сечение II—II, рис. 18.3). Расстояние х прини-
мают таким, чтобы эксцентрицитет приложения всех
сил в сечении II—II не превышал предельно допусти-
мого эксцентрицитета епр:
Л1П
«и = — < enp = 0,7{/. (18.8)
Глубину заделки анкеров х определяют расчетом
для двух стадий готовности здания: законченного и не-
законченного. В расчет принимают большее из двух зна-
чений х.
Конструктивно глубину заделки анкеров принимают
не менее чем на 150 мм ниже расчетного сечения II—II
и, как правило, ниже чердачного перекрытия, которое
своим весом улучшает работу анкеров и этим способст-
вует повышению устойчивости карниза.
В сечении II—II проверяют прочность кладки по
формулам внецентренного сжатия.
Сечение анкера рассчитывают по растягивающему
усилию N в сечении кладки с наибольшим изгибающим
моментом М. Приближенно усилие
Рис. 18.4. Типы и расчетные схемы перемычек
Q — перемычка из сборных железобетонных брусков; б — рядовая; в -* клин-
чатая; г — арочная; д — расчетная схема рядовой перемычки; е — то же, с
затяжкой; ж — схема действующих усилий в крайней перемычке
где Яо — расчетная высота сечения, равная расстоянию от сжатого
края сечения стены до оси анкера.
Сечение анкера определяют по формуле
м
(18.10)
та /?а
где тя — коэффициент условий работы арматуры; при кладке на рас-
творе марки 25 и выше та=0,9; марки 10 ma=0,7; Ra—расчетное
сопротивление арматуры, равное для стали класса А-1 (ВСтЗ)
2100 кгс/см2 (210 МПа).
Расстояние между анкерами не должно превышать
2 м; допускается это расстояние увеличить до 4 м, если
анкеры крепят за продольную металлическую полосу,
балку или за концы прогонов.
§ 3. ПЕРЕМЫЧКИ
Перемычки для перекрытия проемов в каменных сте-
нах устраивают, как правило, сборными железобетон-
ными, а также рядовыми, клинчатыми или арочными из
кирпича и камней правильной формы (рис. 18.4).
Ь крупноблочных зданиях проемы перекрывают блока-
ми-перемычками, а в крупнопанельных зданиях пере-
мычкой является часть панели, расположенная над про-
емом и усиленная дополнительным армированием. Рас-
считывают сборные железобетонные перемычки в соот-
ветствии с нормами проектирования железобетонных
конструкций.
Клинчатые и арочные перемычки сложны, поэтому
их в настоящее время почти не применяют. В малоэтаж-
ном строительстве применяют рядовые перемычки, а
также рядовые перемычки с затяжкой (или армирован-
ные перемычки). Чтобы избежать выпадения кирпичей
или камней из нижнего ряда, под ним в рядовых пере-
мычках необходимо укладывать в слой раствора толщи-
ной 2—3 см арматуру не менее одного стержня сечени-
ем 0,2 см2 на каждые 13 см толщины стены.
^Максимальные пролеты неармированных каменных
перемычек при марке камня 75 в выше и растворе мар-
ки 50—100 приняты: для рядовых и клинчатых 2 м,
арочных 4 м (при высоте подъема */s—*/в пролета). На-
именьшая конструктивная высота перемычек (в долях
от пролета I) по нормам установлена: для рядовых
перемычек из кирпича 0,25 I и не менее четырех рядов
кирпича; для рядовых перемычек из камней 0,33 I и не
менее трех рядов камней; для клинчатых 0,12 I и ароч-
ных 0,06 I.
Перейычки рассчитывают на вес пояса неотвердев-
шей кладки высотой в */з пролета перемычки при лет-
ней~кладке (и равной целому пролету для оттаивающей
зимней кладки, выполненной способом замораживания),
а также на нагрузку от настилов или балок перекрытий,
опирающихся на_ кладку,._с перемычкой; эта нагрузка
учитывается, если она расположена над перемычкой в
кв а др ате со стороной, равной пролету перемычки в све-
туГТГли при оттаивающей зимней кладке в пределах
прямоугольника кладки высотой, равной удвоенному
пролету перемычки.
Рассмотрим работу рядовых перемычек. В началь-
ной стадии нагружения перемычка работает как балка
совместно с вышележащей кладкой, с которой онй свя-
зана затвердевшим раствором. При нагрузке 40—60%
разрушающей сцепление раствора с камнем нарушает-
ся, в швах появляются горизонтальные трещины, ха-
рактеризующие отслоение перемычки от вышележащей
кладки. Одновременно в нижней части перемычки под
действием растягивающих усилий появляется верти-
кальная трещина. В предельном состоянии до момента
разрушения перемычка работает как трехшарнирная
арки Кривая давления арки проходит на расстоянии d
<it верха (в замке) и низа (в пяте) перемычки (рис.
18.4, д).
Каменные перемычки рассчитывают как арки. При
расчете перемычки определяют несущую способность
кладки от действия' распора Н, возникающего в опор-
ных частях перемычки под действием приходящихся на-
грузок от перекрытий, балконов и собственной массы.
Распор Н прикладывается на расстоянии d от низа
перемычки. Величина распора определяется из условия
равенства нулю моментов всех сил относительно услов-
ного среднего шарнира (замка) перемычки, располо-
женного на расстоянии d от верха перемычки: £Мс=0.
Зная расчетный изгибающий момент М в перемычке,
подсчитанный как для свободно лежащей балки, опре-
деляют распор Н по формулам:
для рядовых перемычек
м
” = <18И>
для армированных перемычек
м
Н = ----(18.12)
«о—“
где с — расчетная высота перемычки, принимаемая от низа ее до
уровня опирания балок или настила перекрытия; прн отсутствии пе-
рекрытия расчетная высота равна !/з пролета перемычки; Ло — рас-
стояние от верха расчетной высоты перемычки до оси затяжки.
Значение d определяет расстояние кривой давления
в замке от верха перемычки и на опорах от низа пере-
мычки. Это расстояние принимают по нормам в зависи-
мости от марок раствора и камня (в долях от расчет-
ной высоты перемычки с); для кладки из кирпича или
камня марки 75 и выше на растворе марки 25 — d=
==0,15 с, на растворе марки 50 — d=0,12 с и на раст-
воре марки 100 — d=0,l с.
Прочность кладки перемычки в замке и на опорах
проверяют на внецентренное сжатие от распора Н, дей-
ствующего в горизонтальном направлении с эксцентри-
цитетом е0, который равен:
(18.13)
При этом расчет растянутой зоны перемычки по рас-
крытию трещин не производится.
В зданиях перемычки над крайними проемами (у уг-
лов здания) находятся в более неблагоприятных усло-
виях, чем над промежуточными проемами. В крайних
перемычках распор воспринимается угловым простен-
ком, поэтому его сечение должно быть достаточным.
В промежуточных перемычках распор погашается рас-
пором перемычек соседних проемов. Поэтому в крайних
перемычках дополнительно проверяют прочность пяты
на срез и прочность углового простенка на уровне подо-
конника при действии вертикальных нагрузок и распо-
ра Н.
Прочность пяты перемычки на срез проверяют по
формуле, подобной формуле (15.21):
Н < (/?cP + O,8nfao)F, (18.14)
где 7?ср — расчетное сопротивление кладки по неперевязапному сече-
нию; f — коэффициент трения кладки по кладке (для кладки из кир-
пича и камней f=0,7); F — площадь горизонтального сечения угло-
вого простенка; <т0 и п — то же, что в формуле (15.21).
Прочность углового простенка проверяют на внецен-
тренное сжатие по формуле (.15.11). Значение эксцент-
рицитета равнодействующей на уровне подоконника не
должно превышать еПр=0,7 у.
Если сопротивление пяты срезу или прочность угло-
вого простенка на внецентренное сжатие недостаточны,
то для восприятия распора И в перемычке устанавли-
вают затяжку с заделкой в кладку на глубину не менее
50 см от края проема. Сечение затяжки Fa проверяют
по формуле
Н
Н < RaFa, откуда Fa = — (18.15)
^а
где Ra — расчетное сопротивление арматуры; для стали класса А-1
Яа = 2100 кгс/см2 (210 МПа).
§ 4. ОСОБЕННОСТИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ
МНОГОСЛОЙНЫХ СТЕН
К многослойным относятся стены, состоящие из двух
или более слоев, выполненные из разных материалов,
например из кирпичной кладки и легких бетонов (об-
легченная кладка) или из кирпичной кладки и кладки
из бетонных или керамических камней и др. Так как
прочность и деформативные свойства материалов мно-
гослойных стен неодинаковы, то отдельные слои под
дсйеп) нем нагрузки деформируются различно. Испыта-
ниями установлено, что несущая способность кладки не
равна сумме прочностей всех ее слоев. Разрушение на-
чинается с наиболее прочного слоя, обладающего мень-
шей деформативностью, чем другие менее прочные слои.
Таким образом, прочность (при сжатии) слабых
слоев в кладке используется не полностью. В рас-
четах это учитывают введением соответствующих
коэффициентов условий работы слоев кладки и т2,
равных 0,6—1. Работу теплоизоляционных слоев в об-
легченной кладке учитывают только тогда, когда они
выполнены из бетонов или камней марки не ниже 10.
Теплоизоляционные слои прочностью ниже марки 10, а
также из минераловатных или органических плит, по-
ристых пластмасс, засыпок и других материалов учиты-
ваются только как нагрузка, приложенная с соответст-
ющим эксцентрицитетом.
Совместная работа слоев кладки зависит от вида
связей между ними. Различают связи жесткие и гибкие.
Связи между конструктивными слоями считаются жест-
кими, если расстояние между осями вертикальных ди-
афрагм не более 10 h и не более 120 см (где h — тол-
щина более тонкого конструктивного слоя) или когда
тычковые прокладные ряды расположены по высоте
кладки не более чем через 5 h и не более 62 см.
В кладке с облицовочным слоем жесткая связь слоев
обеспечивается выполнением требований взаимной пере-
вязки кирпича и камней тычковыми рядами. Гибкие
связи выполняются из коррозиестойких сталей или ста-
лей, защищенных от коррозии. Суммарная площадь се-
чения гибких связей должна быть не менее 0,4 см2 на
1 м2 поверхности стены. Слои кладки с гибкими связя-
ми работают раздельно, так как гибкие скобы не могут
передать нагрузки от одного слоя к другому. Поэтому
каждый слой кладки должен быть рассчитан самостоя-
тельно на приходящиеся на него нагрузки (см. [1, 3]).
Рассчет стен с облицовкой (лицевой кладкой) произ-
водится для двух групп предельных состояний: по не-
сущей способности (прочности и устойчивости) и по об-
разованию трещин в облицовке. Действующие расчет-
ные усилия не должны превышать меньшей величины
несущей способности, вычисленной для этих двух пре-
дельных состояний. При этом эксцентрицитет е0 про-
дол!,пой силы, направленный в сторону облицовки, до-
пускается не более 0,5 у, а в сторону основной кладки —
не более 0,7 у при основном сочетании нагрузок и не
более 0,8 у при дополнительном сочетании.
§ 5. РАСЧЕТ КЛАДКИ ПОД ПЕРЕКРЫТИЯМИ,
БАЛКОНАМИ И ДРУГИМИ КОНСТРУКЦИЯМИ
Кирпичную кладку под опорами прогонов, балок и
настилов рассчитывают на внецентрениое и местное
сжатие; необходима и проверка расчетом на осевое
сжатие всего опорного узла, чтобы учесть. неравномер-
ное распределение напряжений в расчетном сечении
под концом железобетонного элемента.
Опорный узел при осевом сжатии рассчитывают ио
формуле
N^abRF, (18.16)
где F — суммарная площадь сечения кладки и железобетонных эле-
ментов в опорном узле в пределах контура стены или столба, на ко-
торые уложены элементы; R— расчетное сопротивление кладки сжа-
тию; а — коэффициент, зависящий от размера площади опирания
железобетонных элементов в узле F„; Ь — коэффициент, зависящий
от типа пустот в железобетонном элементе.
Коэффициент а при опирании на кладку прогонов,
балок, перемычек, поясов, настилов и т. д. принимают:
а=1 при F3<0,1 F;
а=0,8 при 0,4F.
При 0,l<Fa<0,4 значение коэффициента а определяют
интерполяцией.
Для внутренних стен и столбов, когда железобетон-
ные элементы перекрытий заделаны в кладку симмет-
рично с двух сторон, имеют одинаковую высоту и пло-
щадь их опирания в узле Fa>0,8 F, разрешается рас-
считывать узлы опирания без учета коэффициента а,
принимая в формуле (18.16) F—Fg.
Коэффициент Ь, согласно нормам, принимают рав-
ным: при сплошных элементах и настилах с круглыми
пустотами 5=1; при настилах с овальными пустотами
и наличии хомутов на опорных участках 5=0,5.
В сборных железобетонных многопустотных насти-
лах для предотвращения продавливания рекомендуется
заполнять бетоном пустоты на концах, заделываемых
в кладку. При незаполненных пустотах необходимо кро-
ме расчета несущей способности опорного узла в целом
проверить несущую способность настила и кладки по
горизонтальному сечению, пересекающему ребра на-
. стила
Расчет заделки консольных балок. При заделке
консольных балок или плит в кладку принимается, что
эпюры напряжений над и под их концами треугольные
(рис. 18.5, а, б). При применении распределительных
подкладок в виде узких балок шириной не более */з
глубины заделки щ разрешается под ними принимать
прямоугольную эпюру напряжений (рис. 18.5,в).
Заделку рассчитывают по формуле местного сжатия
с учетом внецентренного приложения равнодействую-
щей силы Q:
бе» . ,
(18.17)
«1
где Q — расчетная равнодействующая сила от веса балки (плиты) и
приложенных к ней нагрузок; /?см — расчетное сопротивление кладки
местному сжатию; а1 и Ь, — глубина заделки элемента в кладку и
ширина его опорной полки; во — эксцентрицитет расчетной силы от-
носительно середины заделки; ео=с+щ/2; с — расстояние силы Q от
плоскости стены.
Если е0>2п1, то заделку рассчитывают по формуле
<2 —------------
6г0
(18.18)
Опоры ферм и балок. При большом краевом опор-
ном давлении однопролетных балок, ферм, прогонов и
других конструкций (с опорным давлением более
10 тс=100 кН) укладка опорных распределительных
плит (или поясов) обязательна, даже если это не тре-
буется по расчету. Толщину таких плит назначают не
менее 22 см. При опорном давлении менее 100 кН,
когда это требуется по расчету, распределительные пли-
ты принимают толщиной не менее 14 см (кратной тол-
щине рядов кладки). Плиты армируют по расчету дву-
мя сетками с общим количеством арматуры не менее
0,5% в каждом направлении.
Размеры распределительных плит выбирают такими,
чтобы выполнялось условие
°макс б,8у??, (18.19)
3_____
где*Т= Fzf/F<M^Yi [см. формулу (15.8)]; — предел прочности
(временное сопротивление) сжатию кладки.
Рис. 18.5. Расчетные схемы узлов опирания консольных балок
(плит)
а — опирание без распределительных прокладок; б — опирание с прокладкой
снизу; в— опирание с прокладками снизу и сверху при их ширине S^'/за»
Сечения кладки, расположенные под распредели-
тельной плитой, рассчитывают по формулам местного
сжатия при треугольной эпюре напряжений под пли-
той. Точка приложения опорной реакции Р балки
(фермы и т. п.) принимается на расстоянии */3 h, но не
более 7 см от внутреннего края плиты, где Ц—длина
опорного конца балки (рис. 18.6). Более подробно
расчет сечений при краевом местном сжатии изложен
в пп. 4.34—4.48. Руководства по проектированию ка-
менных и армокаменных конструкций [3].
Рис. 18.6. Расчетная схема узла опирания балок (ферм) на кладку
а — опирание балки без фиксирующей прокладки; б — то же, с прокладкой;
в—нагрузка и напряжение при определении длины опорной плиты
Вопросы для самопроверки
1. Виды действующих нагрузок на стены подвала и расчет этих
стен.
2. Для каких стадий готовности зданий производится расчет
карнизов? Учет временных нагрузок. Расчет анкеров.
3. Виды перемычек, работа нх под нагрузкой н особенности рас-
чета.
4. Расчет узлов опирания на кладку перекрытий и консольных
балок.
5. Особенности расчета многослойных стен, связь слоев и обес-
печение их совместной работы.
Глава 19
ПРОЕКТИРОВАНИЕ И ВОЗВЕДЕНИЕ
КАМЕННЫХ КОНСТРУКЦИИ В ЗИМНИХ УСЛОВИЯХ
§ 1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
В нашей стране ликвидирована сезонность производ-
ства каменных работ. Каменные (кирпичные, из мелко-
штучных искусственных и естественных камней), круп-
ноблочные и крупнопанельные здания обычной (до 5
этажей) и повышенной этажности могут возводиться в
зимних условиях без прогрева и с обогревом, на обыч-
ных растворах и на растворах с химическими добавка-
ми. Основное требование — приобретение каменной
конструкцией в процессе возведения здания такой проч-
ности, чтобы в период оттаивания она имела способ-
ность воспринять усилия от всех приходящихся на нее
вышерасположенных нагрузок (веса частей здания, сне-
га, ветра и т. д.).
Зимнюю кладку выполняют следующими способами:
а) на растворах марки 50 и выше с химическими
добавками (поташ, нитрит натрия и др.), твердеющих
на морозе без обогрева;
б) способом замораживания на растворе не ниже
марки 10 без химических добавок при условии, чтобы
высота выполняемых зимой частей зданий не превыша-
ла допускаемую расчетом в стадии их оттаивания при
расчетной прочности раствора 2 или нулевой; при пре-
вышении допустимой высоты способ замораживания
можно применять с временным усилением конструкций
нижележащих этажей на период оттаивания, пока
прочность кладки не достигнет требуемой по расчету;
в) способом замораживания с искусственным ото-
гревом возведенных конструкций нижележащих этажей
на время, достаточное для достижения кладкой расчет-
ной несущей способности, при которой можно вести
кладку вышерасположенных этажей способом замора-
живания без обогрева.
В проектах зданий должна учитываться возмож-
ность их возведения в зимних условиях. С этой целью
в проектах делают соответствующие указания: по по-
вышению прочности (марки) раствора в зависимости
от высоты стен здания (по этажам или по высоте воз-
водимой части здания или сооружения), по способу
возведения зимней кладки и методам контроля, соблю-
дению требований техники безопасности, устройству
временных креплений и усилению конструкций.
При возведении зимой каменных, крупноблочных и
крупнопанельных зданий применять растворы и бетоны
с химическими добавками без прогрева разрешается
лишь при минимальной температуре наружного возду-
ха до —30° С. Оптимальное количество добавок к
растворам приведено в табл. 19.1. Добавки поташа и
нитрита натрия не вызывают коррозии арматуры, по-
этому их можно применять и для армированных кон-
струкций в местах расположения в кладке армирован-
ных поясов, анкеров, связей и других стальных
закладных деталей. При недостаточной прочности кир-
пичной кладки на растворах с химическими добавками
рекомендуется применять сетчатое (косвенное) армиро-
вание.
Запрещается возводить на растворах с химически-
ми добавками каменные, крупноблочные и крупнопа-
Таблица 19.1
ОПТИМАЛЬНОЕ КОЛИЧЕСТВО ДОБАВОК К РАСТВОРАМ ДЛЯ КЛАДКИ
в зимних условиях
Добавки Среднесуточная темпера- тура воздуха, °C Добавка, % к весу цемента
Поташ (KtCOj), ГОСТ От 0 до —5 5
10690—63 » —6 » —15 10
» —16 » —30 15
Нитрит натрия (NaNO>), » •—1 » —5 5
ГОСТ 6194-69 » —6 » —9 8
* ; . » —10 » —15 10
цельные здания и сооружения, которые эксплуатируют-
ся в условиях повышенной (выше 60%) влажности
воздуха (бани, прачечные, влажные цеха и т. п.) или
при повышенной (выше 40° С) температуре (трубы, го-
рячие цехн и т. д.), так как в период эксплуатации в
этих условиях растворы с добавками снижают свою
прочность.
Не допускается применять растворы с добавками
нитрита натрия и поташа в каменных конструкциях,
расположенных в зонах переменного уровня воды и
под водой и не имеющих специальной защитной гидро-
изоляции, в местах контакта с закладными деталями из
алюминия или цинка, а также для облицовки стен
зданий из силикатного кирпича и блоков марки 75 и
ниже.
Максимальное количество вводимых в растворы и
бетоны добавок: поташа—15%, нитрита натрия—10%
веса цемента (не ниже марки 300). Другие виды хими-
ческих добавок (например, ССБ — сульфатно-спиртовая
барда и др.) допускается применять после тщательной
проверки в лабораторных условиях и в опытном строи-
тельстве при обеспечении твердения раствора и бето-
нов на морозе и отсутствия коррозии арматуры.
§ 2. ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ЗИМНЕЙ КЛАДКИ
Особенности расчета зимней кладки по отношению
к расчету летней кладки зависят от способа возведения
кладки зимой.
1. Расчет кладки, возводимой способом заморажи-
вания. Несущая способность конструкций, возводимых
на обыкновенных расъворах, должна рассчитываться
для двух стадий готовности здания:
а) основной расчет — для законченного здания по
истечении 28 дней после оттаивания;
б) дополнительная проверка несущей способности
конструкций — в стадии первого оттаивания.
При основном расчете прочность зимней кладки Rt
принимается ниже летней R в зависимости от темпера-
турных условий возведения зданий (/):
а) если кладка выполнялась при температуре не
ниже —3°С, то в расчете учитывают марку раствора,
равную проектной (по летним условиям); следователь-
но, прочность кладки не снижается и Rt=R-,
б) если кладка выполнялась при температуре —4° С
и ниже, прочность кладки Rt уменьшается тем больше;
чем ниже температура при ее выполнении, так как рас-
твор после оттаивания и последующего твердения в
естественных условиях не достигает проектной прочно-
сти. Согласно СНиП [1], при температуре от —4 до
—20° С прочность раствора снижается на одну марку,
при t=—20°С,и ниже — на две марки.
Практически, чтобы в расчетах не снижать проч-
ность кладки, на стройках при температуре ниже —4° С
повышают марку раствора на одну-две ступени, о чем
в журнале производства работ должна быть сделана
соответствующая запись. Поэтому зимой необходимо
постоянно контролировать температуру воздуха и свое-
временно уточнять марки раствора.
Прочность затвердевшей кладки Rt можно опреде-
лять по формуле [3]
«-РоЗэй***- <191)
где Rt н R — расчетная конечная прочность при сжатии оттаявшей
зимней кладки, возводившейся при температуре t, и расчетное сопро-
тивление сжатию летней кладки; t — среднесуточная отрицательная
температура, °C, при которой возводилась кладка (берется со зна-
ком минус).
Обозначая ----’--= г,, можно записать Rt =
1—0,035^ 1
= ZtR^.R. Значение zt при разных значениях отрица-
тельной температуры /=°С дана в табл. 19.2.
Таблица 19.2
ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА zf
t, °C —3 —5 —10 —20 —25 —30 —40 —50
1 0,935 0,815 0,72 0,587 0,537 0,45 0,4
Раннее замерзание растворов в зимней кладке при
t = —°C увеличивает ее конечную деформативность после
оттаивания. Это приводит к уменьшению упругой харак-
теристики а, которая должна учитываться в расчетах: 2
2
-—а «
1—0,3/
(19.2)
где <»i и а — упругая характеристика зимней и летней кладки; t —
отрицитсльная температура, принимаемая со знаком минус.
При дополнительном расчете расчетную прочность
обыкновенных растворов в стадии первого оттаивания
зимней кладки принимают в размере (кгс/см2):
а) 2 — при растворах марки 25 и выше на портланд-
цементе и толщине стен и столбов 38 см и более;
б) нулевую прочность — при растворах на шлако-
портландцементе или пуццолановом портландцементе и
при быстрооттаивающих стенах и столбах толщиной ме-
нее 38 см на всех видах растворов.
Так как в зимней кладке снижается сцепление раство-
ра с камнем и арматурой, что ведет к уменьшению проч-
ности кладки, то это учитывается в основном и дополни-
тельном расчетах введением дополнительных коэффици-
ентов условий работы: для отвердевшей кладки т* = 1
при работе на сжатие и т'к =0,5 при работе на растяже-
ние, изгиб и срез; для сетчатой арматуры та =0,5 при
сжатии кладки в стадии оттаивания и т’=0,7 при сжа-
тии отвердевшей кладки (после оттаивания).
2. Расчет кладки, возводимой на растворах с химиче-
скими добавками (табл. 19.1), также должен выполнять-
ся для двух стадий готовности зданий. При основном рас-
чете марка раствора принимается равной проектной (лет-
ней), если каменная кладка или монтаж конструкций из
крупных блоков и крупных панелей выполняется при
среднесуточной температуре наружного воздуха до
—20° С; при температуре ниже —20° С прочность раство-
ра в расчетах снижается на одну марку.
При дополнительной проверке в стадии оттаивания
расчет несущей способности кладки, возведенной на рас-
творах с химическими добавками, производится с учетом
накопленной ими прочности. При расчете прочности та-
кой кладки понижающие коэффициенты условий работы
т'к и т'я (по п. 7.3 СНиП II-B.2-71) не учитываются.
§ 3. КОНТРОЛЬ КАЧЕСТВА И УСИЛЕНИЕ
КЛАДКИ
Необходимая минимальная прочность раствора (при
проектных марках камня, блоков или панелей, а также
при принятом в проекте армировании) для различных
стадий готовности возводимого здания назначается по
расчету несущей способности. Для контроля прочности
конструкций изготовляют не менее 9 шт. на секцию каж-
дого этажа образцов-кубов раствора размером 7.07Х
X 7,07X7,07 см на отсасывающем основании. Если сек-
ций более двух, необходимо изготовлять не менее 18 кон-
трольных образцов (по 9 образцов в двух секциях). Об-
разцы хранят на открытом воздухе в тех же условиях*
в каких находится и конструкция (прикрывают их толь-
ко от попадания воды и снега).
Контрольные кубы раствора на сжатие испытывают
(одновременно не менее трех образцов) в следующие
сроки:
после 1—2 ч оттаивания в сроки, необходимые для
определения прочности кладки;
по истечении 28 дней их пребывания на морозе;
по истечении месячного их пребывания при положи-
тельной температуре для определения конечной прочнос-
ти раствора.
В случае отсутствия заранее изготовленных образцов-
кубов раствора разрешается как исключение определять
его прочность испытанием малых образцов-кубов с реб-
ром 3—4 см, изготовленных из двух пластинок раствора,
извлеченных из горизонтальных швов кладки. Для испы-
таний отбирают пластинки с относительно ровными, па-
раллельными поверхностями. Поверхности и торцы обра-
батывают карборундовым бруском. Склеивают пластинки
Рис. 19.1. Усиление простенков на период оттаивания кладки
а — усиление деревянными стойками; б — усиление инвентарными обоймами
1 — деревянные стойки 0 16—20 см; 2 — разгрузочные брусья толщиной 5—
10 см; 3— клинья; 4— уголки 50X5 мм; 5 — болты 0 16—20 мм; 6— шайба и
гайка; 7 — обрезки трубы, приваренные к уголкам
и выравнивают нижнюю и верхнюю поверхностщкуби-
ков с ребром 3—4 см тонким слоем гипсового теста пос-
ле оттаивания раствора (через 1—2 ч). Кубики (не ме-
нее 5 шт.) испытывают на сжатие через 2 ч после их изго-
товления. Для перехода к стандартной прочности раство-
ра в кубах с ребром 7,07 см средние значения испытаний
умножают на коэффициент 0,65.
Кроме испытания склеенных из пластин кубиков с г
ребром 3—4 см разрешается определять прочность рас-
твора испытанием отдельных пластинок, отобранных из
горизонтальных швов. Размеры сторон пластинки долж-
ны быть в 1,5 раза больше толщины швов и тщательно
выровнены. Испытание проводят через 1—2 ч после вне-
сения образцов в теплое помещение. В центре пластинки
устанавливают металлический стержень длиной 30—-
40 мм, диаметр сечения которого равен толщине пластин-
ки, и на прессе стержень вдавливают в образец раство-
ра. Прочность раствора (кгс/см2 или МПа) определяют
делением разрушающей нагрузки Р на площадь сечения
стержня F : o=P/F. Для перехода к стандартной проч-
ности кубов с ребром 7,07 см среднее значение из пяти
испытаний должно умножаться на коэффициент 0,7.
Каменные конструкции зимнего возведения, проч-
ность раствора которых по данным контрольных испыта-
ний ©кажется ниже требуемой по расчету, необходимо
усиливать временными стойками, обоймами и т. д.
(рис. 19.1). Нагрузку, передающуюся на стойки усиле-
ния, определяют по формулам Руководства [3].
Вопросы для самопроверки
1. Какие есть способы возведения зимней кладки? Их отличия
и особенности применения.
2. Сущность метода замораживания. Твердение раствора на мо-
розе, его свойства прн оттаивании.
3. Какие химические добавки и в каком количестве применяют
для растворов при кладке зимой?
4. Особенности расчета каменной кладки, возводимой методом
замораживания и на растворах с химическими добавками.
5. Способы контроля качества зимней кладки н мероприятия по
усилению простенков и столбов па период оттаивания.
Список литературы
1. СНиП П-В. 2-71. Строительные нормы и правила, часть II,
раздел В, глава 2. Каменные и армокаменные конструкции, М.,
Стройиздат, 1972, 29 с.
2. ЦНИИСК им. В. А. Кучеренко Госстроя СССР. Рекоменда-
ции по строительству каменных, крупноблочных и крупнопанельных
зданий в зимних условиях без прогрева. М., Стройиздат, 1972,31с.
3. ЦНИИСК нм. В. А. Кучеренко Госстроя СССР. Руководство
по проектированию каменных и армокаменных конструкций. М.,
Стройиздат, 1974, 183 с.
Раздел IV
ДЕРЕВЯННЫЕ КОНСТРУКЦИИ
Глава 20
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
§ 1. КЛАССИФИКАЦИЯ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ ДЕРЕВА
И СИНТЕТИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ
Конструкции из дерева и синтетических материалов
можно разделить на три вида: соединяемые из элемен-
тов, склеенных из досок или досок и фанеры; из цельных
элементов-брусьев, досок и бревен и разного вида комби-
нированные конструкции из синтетических материалов.
Клееные конструкции за последнее время находят все
большее применение в зданиях различного назначения:
от легких павильонов до больших капитальных сооруже-
ний и покрытий значительных пролетов. Эти конструкции
могут быть использованы при постройке промышленных
цехов, складов, спортивных залов и других постоянных
и временных сооружений. В клееных конструкциях наи-
более полно используются основные достоинства древе-
сины: большая ее удельная прочность, высокая химиче-
ская стойкость, необычная легкость, температурная ста-
бильность и др.
В зарубежной практике деревянные клееные конструкции широ-
ко применяются в покрытиях больших пролетов—до 100 м, а иногда
и более (в этом случае онн наиболее экономичны по сравнению с кон-
струкциями из других материалов) в несущих конструкциях зданий
с агрессивной средой (бассейны для плавания с хлорированной во-
дой, склады минеральных удобрений и др.) и в сельскохозяйствен-
ном строительстве.
Клееные конструкции индустриальны. Изготовляют их поточным
способом, а транспортируют и собирают крупными блоками.
Применение клееных деревянных конструкций взамен железобе-
тонных в строительстве сельскохозяйственных зданий позволяет
сэкономить до 80 тыс. руб. на 1 млн. руб. капиталовложений, а «то-
Рис. 20.1 Уникальные деревянные покрытия
а — над плавательным бассейном (Пти-Куронн, Франция) площадью
36X60 м2, пролетом большой клееной полуарки 29,1 м, опирающейся на
железобетонную стойку, н длиной консолн 7 м; б — спортивное здание
с двухпролетными клееными арками общим пролетом 80 м над бассей-
ном и прилегающим к нему ледовым полем (г. Реймс, Франция); в —
трибуны олимпийского велотрека с клееным деревянным консольным
покрытием. Вылет консоли 37 м (Мюнхен, ФРГ); г— клееные конст-
рукции лыжного трамплина (Оберсдорф, ФРГ); д — решетчатая про-
странственная конструкция нз перекрещивающихся в двух или в трех
направлениях клееных деревянных элементов. Покрытие (Нюрнберг,
ФРГ) в форме равностороннего треугольника со сторонами 28,1 м.
Высота сечения 1,9 м; е — покрытие над крытым рынком площадью
135X144 м2 по двухшарнирным клееным аркам кругового очертания
пролетом 98 м н консольным балкам. Построено в 1966 г. (Гент, Бель-
гия); ж — покрытие по шпрепгельным пространственным клееным фер-
мам пролетом 46 м, выполненное фирмой «Бергер» (США); з — покры-
тие над зимним стадионом в Гренобле (Франция). Пролет арок 54 м
Рис. 20.2. Уникальные конструкции из синтетических материа-
лов (пластмасс)
имость 1 м3 этих конструкций при массовом изготовлении составит
не более 68 руб.*
На рнс. 20.1 показаны уникальные деревянные покрытия, среди
которых особым разнообразием форм отличаются арочные.
Конструкции из цельных элементов в виде ферм или
рам индустриального изготовления, сборно-разборные,
так же как и клееные, удобны для транспортирования
и позволяют монтировать сооружения из крупных блоков.
Временные сооружения могут быть быстро изготовле-
ны из местных древесных материалов с использованием
ручных инструментов и простейших соединений (врубки,
болты, гвозди).
Конструкции из синтетических материалов могут применяться
в чистом виде и в сочетании с асбестоцементом, алюминием,
древесноволокнистыми н древесностружечными плитами, цельными
илн клееными древесносмолистыми пластиками. Эти конструкции,
как правило, водоустойчивы и не подвержены разрушению гнилост-
ными грибками. Наиболее приемлемы для конструкций из синтетиче-
ских материалов пластмассы на основе эпоксидных, фенольных и по-
лиэфирных смол и стеклопластики.
Синтетические материалы обладают в 5 раз меньшим удельным
весом, чем сталь, при примерно одинаковой прочности, но уступают
стали по размеру модуля упругости и по деформативности. Большая
деформатнвность изделий нз пластмасс тормозит широкое примене-
ние их в несущих строительных конструкциях.
Наибольшее распространение в нашей стране и за рубежом по-
лучают выполняемые из синтетических тканей пневматические кон-
струкции, обладающие уникальной легкостью и транспортабель-
ностью. Эти конструкции благодаря относительно небольшой стои-
мости и удобству эксплуатации могут быть использованы в качестве
временных жилых производственных помещений, временных покры-
тий, спортивных и выставочных зданий и даже мостовых переходов.
При удачном выборе области применения конструкции из син-
тетических материалов выгодны в технико-экономическом отношении.
На рис. 20.2 показаны некоторые сооружения, выполненные нз
пластмасс. Используются такие конструкции в качестве выставочных
залов, кинотеатров, складов, производственных помещений разного
назначения, торговых помещений и др.
§ 2. СЫРЬЕВАЯ БАЗА
Сырьевая база древесины пашей страны велнка. Общая площадь
лесов СССР составляет около 750 млн. га, и равна примерно четвер-
ти всей площади лесов мира. Наши леса могут давать при приросте,
составляющем около 20 м3/га в год, до 1 млрд, м3 древесины. Основ-
ную часть (около 78%) площади лесов занимают ценные для строи-
тельства хвойные породы (лиственница 40,2%, сосна 16,1%, ель
10,6%, кедр 5%, пнхта 3,4%). Учитывая, что нз древесины изготовля-
ют не только строительные конструкции, но и около 30 000 изделий
(бумага, тара, продукты питания, медицинские препараты, одежда,
‘ По данным ЦНИИМОДа.
мебель и лр.). необходимо относиться к этому ценному материалу
no xooiih Kii бережно?
Для производства конструкционных материалов из пластмасс
наша страна имеет отличную базу благодаря большим запасам
угля, нефти, газа, органических веществ. Применение пластмасс в на-
родном хозяйстве приведет к снижению объема капитальных затрат
на создание производственных мощностей. Пластмассы не только
заменяют природные материалы, но и превосходят их по ряду
свойств.
Конструкциям из синтетических материалов, учиты-
вая изложенное, в нашей стране принадлежит большое
будущее.
§ 3. ДЕРЕВО КАК КОНСТРУКЦИОННЫЙ МАТЕРИАЛ
Ствол дерева, находясь длительное время под воз-
действием собственной массы и ветра, переменного по
силе и направлению (рис. 20.3), приспосабливается в
процессе роста к работе на сжатие с изгибом, а гибкие
ветви его работают на растяжение. Поэтому деревянные
элементы, поставленные в конструкциях, как бы заранее
самой природой приспособлены к работе на указанные
воздействия.
Механическая прочность древесины зависит от мно-
гих факторов и главным образом от породы и качества
древесины, влажности, температуры, длительности за-
гружений, режима приложения нагрузки, размеров сече-
ний, направления действия усилий по отношению к во-
локнам и характера возникающих напряжений. Проч-
ность одного и того же бревна меняется по его длине и
в поперечном направлении. Кроме того, прочность зави-
сит от места произрастания дерева.
Из большого разнообразия физических и механиче-
ских свойств древесины рассмотрим только те, которые
имеют наиболее важное ^значение при использовании
лесоматериала в строительных конструкциях и наибо-
лее существенны при проектировании, постройке и экс-
плуатации конструкций. Более подробные данные о дре-
весине как строительном материале приведены в учеб-
никах по строительным материалам [3].
Зависимость прочности от породы древесины. Для
строительных целей обычно применяют древесину хвой-
ных пород: сосны, ели, лиственницы, кедра и реже (в за-
висимости от местных условий и назначения конструк-
ций) — твердых лиственных пород: дуба, ясеня, бука,
граба, клена и др.
Рис. 20.3. Упрочнение дерева в
процессе роста от воздействия
собственной массы и ветра
Рис. 20.4. Микроструктура дре-
весины
Рис. 20.5. Диаграмма зависи-
мости прочности от влажности
Рис. 20.6. Усушечные трещины
и деформация
а — усушечные трещины в сечени-
ях; б — покоробленность: 1 — про-
дольная по кромке; 2 — попереч-
ная; 3 — продольная по пласти;
в — трещины: 1 — усушечная; 2 —
область интенсивного усыхания;
з—г — направления: 1 — радия ль-
*. ное; 2 — тангенциальное; 3 — вдоль
волокон
Для временных сооружений и вспомогательных кон-
струкций (опалубка, леса, подмости) применяют древе-
сину мягких лиственных пород (осина, ольха, тополь,
липа).
Прочность древесины сосны и ели принята за эталон.
Прочность древесины других пород, в том числе и лист-
венных, определяется умножением значений сопротивле-
ния сосны на коэффициенты, приведенные в табл. 9
Норм [1].
Зависимость прочности от влажности. Влага, находя-
щаяся в полостях клеток и в междуклеточном простран-
стве древесины (рис. 20.4), существенно влияет на проч-
ность этого материала. С увеличением влажности проч-
ность уменьшается (рис. 20.5).
Допустимую влажность древесины для изготовления
наземных конструкций в зависимости от их вида и групп
определяют по табл. 5. Норм [1].
Влажность древесины для изготовления элементов не-
клееных конструкций, длительно находящихся в увлаж-
ненном состоянии, не нормируется.
При конструировании следует учитывать, что при вы-
сыхании древесины изменяются ее размеры (рис. 20.6).
Расчетные сопротивления древесины для конструкций
различных групп, подвергающихся при эксплуатации по-
вышенной влажности, определяют с учетом коэффициен-
тов условий работы, приведенных в табл. 20.1.
При увеличении влажности модуль упругости древе-
сины уменьшается.
Влияние на прочность древесины пороков роста и
трещин. Пороки роста древесины (сучки, косослой и др.)
неизбежны в любом лесоматериале. Пороки по-разному
влияют на работу растянутых, сжатых и изгибаемых
элементов. Нормами проектирования установлены до-
пуски пороков для трех категорий элементов, встре-
чающихся в несущих конструкциях (см. табл. 2, 3 и 4
Норм [1]).
Длительное сопротивление. Пропорциональность меж-
ду напряжениями и деформациями в древесине, как ма-
териале волокнистого строения, нарушается почти с са-
мого начала загружения.
Если напряжения не превышают определенного пре-
дела, то рост деформации имеет затухающий характер
и со временем прекращается. В случае, если напряжения
превысят предел, рост упругих деформаций во времени :
ГРУППЫ ДЕРЕВЯННЫХ КОНСТРУКЦИИ, ОПРЕДЕЛЯЕМЫЕ
ТЕМПЕРАТУРНО-ВЛАЖНОСТНЫМИ УСЛОВИЯМИ ЭКСПЛУАТАЦИИ
Г руппа конст- рукций Влажность древесины в конст- рукциях, % Условия эксплуатации конструкций Здания и со- оружения Коэффи- циент условий работы тв
А1 Некле- еных: 20 Внутри отапливаемых по- мещений при относитель- ной влажности воздуха Ф=?60% Производ- ственные, об- щественные и жилые 1
А2 20 То же, при <р=61...75% Производст- венные 1
АЗ 25 То же, при <р>75% То же 0,9
Б1 20 Внутри неотапливаемых помещений, в которых нет выделения водяных паров Складские 1
Б2 25 Внутри неотапливаемых помещений, в которых есть выделение паров Животновод- ческие 0,9
\/в 25 На открытом воздухе, в том числе в районах с расчетной температурой ниже —40° С Опоры воздуш- ных линий эле- ктропередачи и осветитель- ных сетей 0,85
п 25 При соприкосновении с грунтом Шахтные кре- пи, шпалы и опоры, устанав- ливаемые в грунт 0,85
Г2 25 В грунте Сваи 0,75
Д1 Не орга- ничи- вается При постоянном увлаж- нении капельно-жидкой влагой Оросительная система гради- рен 0,75
Д2 То же В воде Гидротехниче- ские сооруже- ния 0,75
— Клее- ных, 15 — —
прекращается и начинается образование и нарастание
пластических деформаций, приводящих к разрушению.
Наибольшее напряжение, которое выдерживает дере-
вянный элемент под действием неизменной статической
нагрузки в течение неограниченно большого времени, на-
зывается пределом длительного сопротивления.
Отношение предела длительного сопротивления /?дл
к пределу прочности при изгибе Ra (коэффициент дли-
тельного сопротивления) по исследованиям Ф. П. Белян-
кина [6] составляет примерно 0,6.
Влияние многократно повторяющихся нагрузок. При
длительном и частом приложении повторных нагрузок
(пульсирующие нагрузки) древесина разрушается быст-
рее, чем при длительном приложении статических на-
грузок. Действует фактор усталости древесины.
Анализ работы нагельных соединений при пульсирую-
щей нагрузке показал, что предел выносливости сжатых
стыков, определяемый работой древесины на сжатие
вдоль волокон в нагельном гнезде, составляет 0,4—0,6
предела прочности, -и довольно близок к пределу пла-
стичного течения этих соединений, определяемому стати-
ческими испытаниями образцов соединений, изготовлен-
ных из той же древесины [6].
Влияние размеров элементов и формы сечений. Срав-
нение результатов испытания малых (лабораторных) и
больших (строительных размеров) образцов древесины
показывает, что сопротивление снижается быстрее в
больших образцах. Это объясняется тем, что присущие
древесине природные пороки в большей мере сказывают-
ся в образцах крупного размера и не только понижают
их прочность, но и вызывают местные эксцентрицитеты,
приводящие к неравномерному распределению напряже-
ний по сечению. Снижение прочности в большеразмер-
ных образцах достигает иногда 40—60 %. Особенно зна-
чительно влияние размеров на снижение прочности в
растянутых элементах, наиболее чувствительных в рабо-
те к порокам древесины, меньше — при изгибе и еще
меньше — при сжатии (по исследованиям Ю. М. Ива-
нова).
Наибольшей прочностью из числа строительных об-
разцов лесоматериала обладают неотесанные бревна, у
которых благодаря отсутствию разрезанных волокон
влияние сучков на прочность сказывается мало и более
выгодно распределяются в поперечном сечении нормаль-
ные напряжения в предельном состоянии. Меньшей проч-
ностью обладают брусья и еще меньшей доски (отрица-
тельное влияние перерезывания волокон опиловкой, суч-
ков, расположенных на пластях, присучкового косослоя
и др.). Образцы же малых размеров, вырезанные из тех
же бревен, брусьев и досок, не имеющих пороков, обла-
дают наибольшей прочностью.
На прочность при изгибе влияет также форма и высо-
та сечений. Учитывая данные экспериментальных иссле-
дований, при назначении размера расчетных сопротивле-
ний древесины изгибу Нормы рекомендуют вводить коэф-
фициенты поправки на форму и размер сечений. Для
элементов сплошного прямоугольного сечения с размера-
ми сторон 14 см и более при высоте сечения элемента
14—50 см, бревен, не имеющих врезок в расчетном сече-
нии, и клееных балок такие коэффициенты приведены в
табл. 8 и 18 Норм [1].
Нормативные и расчетные сопротивления древесины
и коэффициенты условий работы. Для установления рас-
четных наименьших прочностей при расчете конструкций
по предельному состоянию учитываются все факторы,
влияющие на понижение сопротивления древесины.
Наиболее стабильной характеристикой механических
свойств древесины является характеристика, полученная
при испытании малых образцов. На основании множест-
ва испытаний такая характеристика и принята в Нормах
для древесины сосны и ели с влажностью 15% как веро-
ятное минимальное значение предела прочности чистой
древесины при стандартных испытаниях малых образцов
с учетом изменчивости данного вида сопротивления дре-
весины. Этот предел прочности назван нормативным со-
противлением R11.
Чтобы определить расчетные сопротивления древеси-
ны, найденные нормативные длительные сопротивления
умножают на коэффициенты: однородности древесины,
учитывающие влияние пороков (сучков и трещин), неод-
нородности древесины в элементах крупных размеров и
коэффициенты, учитывающие форму и размеры сечений.
Таким образом, установлены приведенные в табл. 8
Норм [1] основные расчетные сопротивления древесины
сосны и ели для групп конструкций Al, А2 и Б1 (табл.
20.2).
Модуль упругости воздушно-сухой древесины вдоль
волокон независимо от ее породы принимается при оп-
Табляца 20.*
РАСЧЕТНЫЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ СОСНЫ И ЕЛИ ДЛЯ ГРУПП
КОНСТРУКЦИЙ Al. А 2, Б1
№ п.п. Вид напряженного состояния н характе- ристика элементов Расчетные сопро- тивления
кгс/см2 кН/см11 МПа
1 Изгиб RK: а) элементы с высотой сечения до 130 1.3 13
50 см, за исключением упомянутых в пи. «б», «в» , б) элементы сплошного прямоуголь- 150 1,5 15
ного сечения с размером сторон 14 см и более при высоте сечения до 50 см в) бревна, не имеющие вырезок в 160 1,6 16
2 расчетном сеченин Растяжение вдоль волокон Rp: а) элементы, не имеющие ослабле- 100 1 10
ния в расчетном сечении б) элементы, имеющие ослабления 80 0,8 8
3 в расчетном сечении Сжатие Rc и смятие Rcm вдоль воло- 130 1,3 13
4 кон Сжатие 7?сво и снятие /?смэо по всей 18 0,18 1,8
б поверхности поперек волокон Смятие местное поперек волокон ^?см90* а) в опорных плоскостях конструк- 24 0,24 2,4
цнй б) в лобовых врубках и шпонках 30 0,3 3
в) под шайбами при углах смятия 40 0,4 4
6 90—60° Скалывание вдоль волокон RCK при 24 0,24 2,4
7 изгибе в соединениях (для макси- мального напряжения) Скалывание поперек волокон Рск9о 12 0,12 1,2
для максимального напряжения
ределении деформации конструкций групп Al, А2, Б1
(табл. 20.1), защищенных от увлажнения и нагрева и
находящихся под воздействием постоянной и временной
нагрузок, равным 100 000 кгс/см2=100 кН/см2=10 кПа.
При определении деформации конструкций других
групп, находящихся в условиях повышенной влажности
или повышенной температуры или проверяемых на воз-
действие только постоянной нагрузки, модуль упругости
определяют как произведение указанной выше величины
на те же коэффициенты, которые применяются и для
определения расчетных сопротивлений при данных усло-
виях работы для разных групп конструкций (см.
табл. 20.1, а также табл. 10 Норм [1]).
При расчете деревянных конструкций учитывается не
только изменчивость нагрузок и рассеивание показателей
качества материала, но также и другие отрицательные и
и положительные факторы, влияющие на работу конст-
рукций. К ним относятся: концентрация напряжений в ос-
лабленных врезками или нагельными гнездами сечениях,
влияние формы сечения в работе изгибаемых элементов,
неравномерность распределения скалывающих напряже-
ний по площадкам скалывания, дополнительные напря-
жения в составных изгибаемых или внецентренно-сжа-
тых элементах от податливости связей, перераспределе-
ния усилий от неточности изготовления конструкции.
Многие из этих факторов учитываются в расчете дере-
вянных конструкций коэффициентами условий работы
т, приведенными в СНиП [1]. Эти коэффициенты либо
вводятся непосредственно в расчетные сопротивления,
либо сохраняются в формуле в виде цифрового коэффи-
циента (например, при расчете клееных двутавровых ба-
лок для учета влияния на их прочность отношения тол-
щины стенки к ширине полки, при расчете составных
балок при определении приведенного момента инерции,
при расчете врубок, разных видов шпонок, клееных балок
на скалывание и др.).
Лесоматериалы, применяемые в гражданском и про-
мышленном строительстве. Для возведения деревянных
несущих конструкций необходимо производить специаль-
ный отбор древесины в соответствии с сортаментом и до-
пускаемыми отклонениями от нормальных размеров, а
также требованиями в зависимости от категорий изго-
товляемых элементов (растянутые, сжатые и пр.). ,
Плотность древесины в конструкциях разных групп .
при исчислении веса принимается по табл. 6 Норм [1]:
сосны, ели, кедра, пихты, осины, ольхи, липы и тополя в
конструкциях групп Al, А2 и Б1 500 кг/м3; дуба, бука и
березы для тех же групп 700 кг/м3; лиственницы 650 кг/м3.
Сбег бревен (изменение диаметра по длине) принимают
0,8 см на 1 м его длины.
Строительная древесина употребляется в виде круг-
ляка (бревна) или пиломатериала (брусья, доски).
Рис. 20.7. Характер распиловки
/ — бревно; 2 — лежень; 3 — лежень, окантованный с двух сторон; 4 — пла-
стина; 5 — обзольный брус; 6 — чистообрезной брус; 7 — горбыль; 8 — доска с
обзолом; 9 — чистообрезная доска
По характеру распиловки пиломатериалы разделяют
(рис. 20.7) на обрезные доски и бруски, у которых кром-
ки пропилены по всей длине или каждая кромка пропи-
лена не менее чем на половину длины (доски и бруски
с обзолом), и необрезные, у которых кромки не пропиле-
ны или пропилены менее чем на половину длины.
Брусья с обзолом по сравнению с чистообрезными
брусьями, выпиленные из бревен одинакового диаметра,
по исследованиям проф. А. И. Отрешко обладают в
2,5 раза большей несущей способностью на сжатие.
§ 4. ПЛАСТМАССЫ КАК КОНСТРУКЦИОННЫЙ МАТЕРИАЛ
Характеристика пластмасс, применяемых в строительстве.
Пластмассы получили большое распространение в строительстве в
качестве ограждающих и декоративных элементов зданий (кровли,
навесные стены, облицовка, настилы, полы и др.). Меньшее распро-
странение этот материал получил в несущих конструкциях вследст-
вие своей большой деформативности. Некоторые плаетмассы облада-
ют прочностью стали, но имеют в несколько раз меньший модуль
упругости и поэтому деформативнее стали. Деформации пластмасс
к тому же значительно возрастают во времени (явление ползучести).
Большим тормозом во внедрении строительных несущих конст-
рукций из пластмасс является их сравнительно высокая стоимость.
В качестве конструкционного и декоративного материала для несу-
щих конструкций применяются главным образом пластмассы состав-
ных структур: стеклопластики и древесные пластики.
Стеклопластики наиболее полно удовлетворяют требованиям,
предъявляемым к строительным материалам. Для их изготовления в
качестве наполнителя применяют стеклоткань или стекловолокно, а в
качестве связующего — синтетические смолы (в основном эпоксидные
полиэфирные и фенольные). Стеклопластики химически стойки, об-
ладают большой прочностью и при этом в 10—12 раз легче железо-
бетона. Эти пластики водонепроницаемы, однако при длительном
увлажнении они могут насыщаться влагой и прн этом значительно
снижать прочностные качества. Как правило, снижение прочности
более значительно, если влажностные условия сопровождаются по-
вышенными температурами.
Рис. 20.8. Сравнительный гра-
фик деформации стеклопласти-
ков и металлов
1 — стеклоаолокно; 2 — стеклопла-
стик (63% стекловолокна); 5—сталь
углеродистая; 4 — стеклопластик
(27% стекловолокна); 5 — поли-
эфирная смола
Выпускаются стеклопластики в виде листов (плоских) и вол-
нистых толщиной 1—6 мм, швеллеров, уголков, труб, арматуры
круглой и периодического профиля для напряженного бетона, листо-
вых стеклотекстолитов на основе стеклотканей и др. Сравнение ра-
боты стеклопластиков и углеродистой стали на растяжение показа-
но на рис. 20.8. Наиболее интересными видами стеклопластиков как
конструкционных материалов являются стеклотекстолиты.
Стеклотекстолиты—это стеклопластики, наполнителем в которых
служат стеклянные тканн. Стеклотекстолиты изготовляют методом
горячего прессования стеклоткани, пропитанной синтетическими
смолами;
В стеклотекстолитах недостаточно используется прочность стек-
лянных волокон, так как текстильная переработка приводит к меха-
ническому разрушению части волокон н неравномерному натяжению
их в крученых и переплетенных нитях.
СВАМ—стекловолокнистый анизотропный материал, наиболее
прочный из всех видов стеклопластиков. Структура СВАМ выгодно
отличается от структуры стеклотекстолитов отсутствием кручения
и переплетения волокон, так как наполнителем в нем является эле-
ментарное стеклянное волокно.
В отличие от стеклотекстолитов в СВАМ обеспечена надежная
защита стеклянных волокон от агрессивного воздействия внешней
среды. Это достигается нанесением связующего на стеклянные волок-
на непосредственно в момент нх вытяжки. В качестве связующего при
изготовлении СВАМ применяют эпоксидно-фенольные смолы (про-
дукт совмещения эпоксидных и фенольных смол) и бутварофеполь-
ные смолы (продукт совмещения резольной фенолоформальдегидной
смолы и поливипилбутнраля).
Материал этот дорогой, стоимость его составляет около 10 руб.
за 1 кг. Поэтому применение СВАМ в строительных конструкциях в
настоящее время ограничено
Древесные пластики имеют в качестве наполнителя древесное
волокно в разном виде. Наиболее употребляемыми древесными пла-
стиками являются:
1) древеснослоистые (ДСП-Б и ДСП-В), изготовляемые горячим
прессованием березовых шпонов, пропитанных фенолоформальдегид-
ной смолой. Помимо высокой прочности этот пластик обладает ма-
лой чувствительностью к периодическому увлажнению. Стоимость
пластика 500 руб. за 1 т. Область применения нз-за высокой сто-
имости небольшая;
2) лрснссноволокнистые плиты ПВ и разного вида строительные
изделии и i них, а также древесностружечные плиты ПС. Употребля-
ин их главным образом для облицовки. Древесностружечные плиты
можно употреблять также в качестве конструкционного материала в
малонагруженных элементах конструкций. Основные характеристики
свойств этих материалов приведены в [3, 8, 10].
3) бакелизированная фанера представляет собой переходную
форму от натурального древесного полимера (древесины) к пласти-
кам. Выпускается листами толщиной до 16 мм и размером 150Х
Х480 см. Изготовляется из нечетного числа березового шпона, скле-
енного синтетической смолой. Бакелизированная фанера обладает вы-
сокой прочностью, мало чувствительна к временному увлажнению н
не нуждается в периодической окраске. Применяется для изготовле-
ния различного вида несущих конструкций: щитов, покрытий, рам,
балок, арок и др.
Трехслойиые изделия в виде плоских или криволинейных панелей
выполняют из тонких и прочных наружных обшивок (листы алюми-
ниевые, из плакированной стали, асбестоцемента, стеклопластиковые,
фанерные и др.) и среднего теплоизоляционного слоя (пенопласты —
пенополистирол, пенополиуретан, сотопласты). Важнейшим достоин-
ством трехслойных панелей является их малый вес (они в 5—10 раз
легче аналогичных железобетонных панелей).
Трехслойиые панели используются как ограждающие конструк-
ции зданий и как ограждающие и несущие конструкции для возведе-
ния пространственных покрытий в виде складок, оболочек, куполов
пролетами свыше 20 м. Созданы установки для изготовления прямо-
линейных и криволинейных панелей. Установки позволяют произво-
дить вспенивание утеплителя непосредственно в плоскости между
обшивками. Это дает возможность изготовлять панельные конструк-
ции на автоматизированных линиях.
Весьма перспективны для покрытий и стен трехслойные утеплен-
ные асбестоцементные плиты. Они состоят из днух плоских или фи-
гурных асбестоцементных слоев, скрепляемых с деревянным или ас-
бестоцементным каркасом (асбестоцементные швеллеры) оцинкован-
ными шурупами (к деревянному каркасу), асбестоцементной масти-
кой или водостойким клеем (при асбестоцементном каркасе).
Термопластичные материалы (иеиаполнеииые) несоставных
структур (оргстекло, винипласт и полистирол в виде листового или
профильного материала). Применяются главным образом для изго-
товления светопрозрачных конструкций фонарей, панелей, обшивок
и др.
В качестве конструкционного материала для изготовления нагру-
женных элементов термопластичные полимеры из-за их вязкотеку-
чести применять нельзя.
Плакированная сталь — новый материал, применяемый для изго-
товления элементов ограждающих и несущих конструкций в строи-
тельстве и для других целей в разных отраслях производства. Мате-
риал этот представляет собой тонкую сталь (в строительных изде-
лиях это тонкие, плоские, профильные или волнистые листы), обли-
цованную синтетическим материалом (чаще полихлорвинилом) под
давлением при температурах, достигающих 200° С. Облицовка ие толь-
ко увеличивает жесткость изделия, предохраняет ее от коррозии, ио
также является хорошей звуке- и термоизоляцией. Плакированная
сталь используется в виде несущих плит покрытий, облицовочных
элементов фасадов зданий, звукоизолирующей оболочки в цехах
промышленных предприятий, для изготовления трехслойиых панелей,
для декоративных покрытий стен и др.
Синтетические ткани и пленки применяют для изготовления
пневматических конструкций. Эти материалы должны удовлетворять
условиям воздухонепроницаемости, прочности, влагоиепропицаемости,
эластичности и устойчивости против воздействия света, температуры
и увлажнения. Синтетические ткани изготовляют из капрона, лавсана
или льняных и хлопчатобумажных текстилей, пропитанных каучуком
или термопластами. Прочность ткани, отнесенная к 1 м длины (или
1 см), больше по основе (вдоль рулона), чем по утку (поперек ру-
лона).
В последнее время внедряются полиамидные (иайлоновые) плен-
ки, армированные капроновой сеткой; они более прочны и долговеч-
ны, чем иеармированные, изготовляемые из полиэтилена, поливинил-
хлорида или лавсана.
Синтетические клеи для склеивания древесины долж-
ны удовлетворять требованиям прочности (прочность
клееного шва должна быть не меньше прочности древе-
сины на скалывание вдоль и на растяжение поперек во-
локон), обладать достаточной водоустойчивостью и гри-
боустойчивостью, не терять прочности в процессе экс-
плуатации сооружения. Теплостойкость шва должна
быть не менее теплостойкости склеиваемой древесины.
Клей должен быть безвреден для здоровья людей и
устойчив к воспламенению.
В элементах деревянных конструкций всех групп
должны применяться водостойкие (резорциновые, фе-
нольно-резорциновые и карбамидно-меламиновые) клеи,
которые наиболее полно удовлетворяют перечисленным
выше требованиям.
Для конструкций групп Al, А2, Б1 (см. табл. 1 Норм
[1]) допускаются только карбамидные клеи.
Для склеивания древесины с металлом (например,
арматура, вклеиваемая внутрь деревянного элемента в
армированных балках, а также в клеештыревых соедине-
ниях) применяются эпоксидные и фенольные клеи по
синтетическому подслою на металле.
Все конструкционные клеи изготовляют из фенольно-формальде-
гидвых, фенольно-резорцивовых, карбамидвых и меламиноформаль-
дегидных смол. Смолы эти обладают способностью необратимо пе-
реходить при нагреве из вязкотекучего в неплавковое, твердое и не-
растворимое состояние. Называются эти смолы термореактиввыми.
При использовании клеев необходимо соблюдать установленные ре-
жимы.
Подробная характеристика клеев дана в [3, 10].
Факторы, влияющие на механическую прочность кон-
струкционных пластмасс. Расчетные сопротивления.
Прочность и деформационные свойства почти всех пласт-*
масс зависят от их структуры, температурно-влажност-
ного режима в период эксплуатации, длительности за-
тру жения и воздействия агрессивных сред.
Конструкционные пластмассы могут состоять из од-
ного полимера без наполнителя или полимера, связанно-
го с разного рода наполнителями (порошки, волокна,
сетки). Механическая прочность таких пластмасс зависит
от связующего и состава наполнителей. Разрушение их
может быть хрупким или вязким.
Конструкционные пластики меняют свои механиче-
ские качества также и в зависимости от температуры и
влажности среды. Под воздействием длительно прило-
женных неизменных статических и пульсирующих нагру-
зок прочность и модуль упругости пластмасс снижаются,
а деформации нарастают. Коэффициент длительного со-
противления разных конструкционных пластмасс нахо-
дится в пределах 0,4—0,8. Есть пластмассы вязкотеку-
чие, у которых ползучесть под воздействием постоянных
нагрузок не прекращается до разрушения. К таким
пластмассам относятся термопластичные материалы:
оргстекло, винипласт и полистерол. Применение этих
пластмасс для изготовления нагруженных элементов
строительных конструкций недопустимо. Применяются
они для декоративных целей, а также для устройства
ограждающих, ненагруженных светопрозрачных конст-
рукций.
Пластмассы менее долговечны, чем дерево, металл и
железобетон. Старение некоторых видов пластмасс под
влиянием атмосферных условий (температура, влаж-
ность, пыль) наступает довольно быстро. Так, срок служ-
бы полиэтиленовых пленок составляет 2—3 года, а тка-
невых — не более 10 лет. Поведение многих пластмасс
при воздействии длительно и многократно приложенных
нагрузок, а также внешних сред еще недостаточно изу-
чено.
Нормативные сопротивления полимерных материалов,
так же как фанеры и древесины, определяют по средним
значениям временных сопротивлений (пределов проч-
ности) большого числа лабораторных образцов с учетом
коэффициентов изменчивости при кратковременном дей-
ствии нагрузки.
Расчетные сопротивления определяют- по норматив-
ному сопротивлению, деленному на коэффициент безопас-
ности по материалу. Для конструкционных пластмасс
расчетные сопротивления приводятся в соответствующих
Нормах и Указаниях.
Определение расчетных напряжений в элементах из
пластмасс при разных силовых воздействиях производят
по общим правилам и формулам строительной механики.
Указания, по расчету элементов из пластмасс при разных
напряженных состояниях изложены в соответствующих
разделах учебника, где рассматриваются подобные рас-
четы деревянных элементов.
§ 5. ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА
ДЕРЕВЯННЫХ КОНСТРУКЦИИ И КОНСТРУКЦИЙ
ИЗ СИНТЕТИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ
При одинаковой несущей способности конструкции из
дерева (примерно в 5 раз) и синтетических материалов
(примерно в 10 раз) легче и на 30—40% дешевле сталь-
ных и железобетонных. А клееные фанерные конструкции
легче цельнодеревянных (примерно в 1,5—2 ) и стальных
(в 2—3 раза).
Применение клееных конструкций и конструкций из
синтетических материалов в строительстве позволяет
значительно уменьшить транспортные расходы и расходы
по монтажу. Тяжелое крановое оборудование, необходи-
мое при монтаже железобетонных и стальных конструк-
ций, может быть заменено легким. Сборка монтажных
блоков, транспортирование и сам монтаж требуют значи-
тельно меньших затрат, чем для строительства тяжелых
материалов. Известно, что стоимость транспортных пере-
возок достигает примерно 30% стоимости строительно-
монтажных работ. Таким образом, рассматриваемые кон-
струкции весьма экономичны.
Возможность изготовления составных клееных кон-
струкций из маломерных досок пониженной сортности
увеличивает выход деловой древесины и уменьшает ее
отходы. Склеивание древесины позволяет не только по-
лучать рациональные сечения, улучшать качество строи-
тельных конструкций, снижать нормы расхода дерева,
но и создавать новые изделия и материалы. К их числу
относятся армированные стальными стержнями балки и
фанерные плиты с предварительно-напряженной армату-
рой (балки, плиты, кольца), разные виды фанеры, арми-
рованной плоской сталью и неармированной, фанерован-
иый металл, фанерные уголки и трубы, древесные плас-
тики, обладающие прочностью стали, декоративный сло-
истый пластик и др. В связи с возможностью применения
в строительстве клееного «проката» — фанерных угол-
ков, труб, швеллеров и фанерных фасонок с вклеенными
стальными листами (для увеличения прочности на смя-
тие нагельного гнезда), а также фасонок из ДСП рас-
ширяется возможность применения рациональных решет-
чатых конструкций с соединениями на болтах. Эти преи-
мущества деревянных конструкций нашли отражение в
постановлении ЦК КПСС и Совета Министров СССР от
26 августа 1971 г. «Об улучшении проектирования и
строительства сельскохозяйственных объектов и укрепле-
ния производственной базы сельских строительных орга-
низаций».
В этом постановлении предусматривается создание
индустриальной базы для производства деревянных кле-
еных конструкций и расширения выпуска комплектов
этих конструкций для полносборных сельскохозяйствен-
ных зданий. Предусмотрены также меры для увеличения
выпуска фанеры и несущих конструкций из нее.
В «Основных направлениях развития народного хо-
зяйства СССР на 1976—1980 гг.» предусмотрено увели-
чение заводского изготовления деревянных клееных кон-
струкций примерно в 6 раз.
Долговременность конструкций из дерева обеспечива-
ется применением антисептированной древесины для от-
крытых сооружений и сухих лесоматериалов для защи-
щенных конструкций в закрытых помещениях.
По сравнению с конструкциями из железобетона и
металла конструкции из дерева обладают большой стой-
костью в химически агрессивных средах. Эти конструк-
ции даже без защитных обработок обладают большим
сроком службы в зданиях химических цехов. Применение
же защитных обработок обеспечивает значительное уве-
личение сроков их службы, а следовательно, еще большее
расширение области их использования.
Установлено, что монолитные деревянные конструк-
ции, в том числе и клееные, сохраняют при пожарах не-
сущую способность более продолжительное время, чем
металлические.
Представление о деревянных конструкциях как не-
долговечных в последнее время изменилось. Срок служ-
бы деревянных конструкций при должной эксплуатации
мало отличается от срока службы конструкций, выпол-
ненных из других традиционных строительных материа-
лов.
Во многих городах нашей страны и за рубежом су-
ществуют и до сих пор эксплуатируются деревянные кон-
струкции и здания, возведенные 50—100 и более лет
назад. Некоторые из них имеют более чем 500-летний
возраст (деревянные сооружения в Кижах и др.).
За рубежом изменился взгляд на деревянные конст-
рукции, якобы имеющие ограниченное применение. Эти
конструкции сейчас смело применяют в мостостроении,
в покрытиях над бассейнами для плавания, бензозапра-
вочными станциями, рынками, зрительными залами, ста-
дионами и др. Выбор конструкционных материалов для
большого наименования сооружений (по опыту зарубеж-
ных стран) следует производить не по планируемому их
сроку службы, а по экономическим, техническим и эсте-
тическим соображениям. В наш век долговечность абсо-
лютного большинства сооружений, выполненных из лю-
бого материала, в связи с бурным ростом производствен-
но-технических процессов, как правило, одинакова.
Здания и конструкции быстро стареют морально и под-
лежат реконструкции. Срок службы деревянных конст-
рукций часто превышает срок морального старения зда-
ний.
В ряде стран (в том числе и не имеющих своей лесной
сырьевой базы) создана промышленность по изготовле-
нию деревянных конструкций. Такая промышленность
создается и у нас. Расход древесины на несущие кон-
струкции ничтожно мал, он составляет небольшую долю
процента заготавливаемой древесины. Поэтому сокра-
щенное применение конструкций из дерева в целях эко-
номии лесных материалов не может быть оправдано.
Несущие конструкции из дерева и синтетических ма-
териалов должны во всех случаях, когда это экономиче-
ски выгодно и целесообразно, заменить конструкции из
железобетона и стали. Большой технический и экономи-
ческий эффект даст широкое применение комбинирован-
ных конструкций в виде сталедеревянных, деревоалюми-
ниевых, фанеродощатых, армодеревянных, деревополи-
мерных и др.
Тентовые и пневматические конструкции обладают
большими преимуществами ввиду их высокой транспор-
табельности и малой стоимости. Эти конструкции целе-
сообразны для складских помещений, передвижных
укрытий, выставочных помещений и др.
На 1 м2 перекрываемой площади масса их составляет
1,5—3,5 кг, трудоемкость при монтаже — 0,1—0,3 чёл.-ч,
стоимость в деле — 6—12 руб.
В настоящее время у нас организовано заводское
изготовление таких конструкций.
Отдельные виды тентовых конструкций показаны на
рис. 20.2.
Вопросы для самопроверки
1. Зависит ли прочность древесины от породы леса? Какие по-
роды древесины наиболее прочны? Какие из них относятся к твер-
дым, какие к мягким?
2. Зависит ли прочность древесины от влажности?
3. В каких группах конструкций можно применять влажную дре-
весину?
4. Какое влияние на прочность древесины оказывают пороки?
Где перечислены пороки древесины, которые не допускаются в кон-
структивных элементах?
5. Назовите основные лесоматериалы и пластмассы, применяемые
в строительстве.
6. Для каких конструкций применяются синтетические ткани и
пленки?
7. Какие синтетические клеи применяют для склеивания древе-
сины?
Глава 21
РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
ИЗ ДЕРЕВА И СИНТЕТИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ
§ 1. РАСЧЕТ ЦЕЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ НА РАСТЯЖЕНИЕ
Испытание древесины на растяжение на лаборатор-
ных образцах и образцах, приближающихся по размерам
к элементам реальных конструкций, показывает очень
большое расхождение в показателях прочности. В образ-
цах крупных размеров снижение прочности древесины
по сравнению с лабораторными колеблется в пределах
5—40%, а в отдельных случаях и до 80%.
При этом следует отметить, что сопротивление чистой
древесины сосны (при 15% влажности) вдоль волокон
составляет около 115 МПа (1150 кгс/см2) и в среднем в
2,5 раза больше сопротивления сжатию. Сопротивление
Рис. 21.1. Диаграмма рабо-
ты древесины
/ — растяжение; 2 — изг нб; 3 —
сжатие; 4 — сжатие, перпенди-
кулярное волокнам
древесины растяжению попе-
рек волокон незначительно и
составляет приблизительно 2—•
5% растяжения вдоль волокон.
На прочность растянутых
элементов строительных раз-
меров влияет появление экс-
центрицитетов от конструктив-
ных ослаблений (врезки, гнез-
да для связей), косослоя, обхо-
да волокнами сучков (зави-
ток), а также других пороков.
Наличие эксцентрицитетов
и ослаблений приводит к кон-
центрации напряжений. А так
как древесина по работе на
растяжение относится к хрупким материалам (рис. 21.1),
то неравномерное распределение напряжений по
ослабленным сечениям сохраняется в ней до момента
разрушения, которое и наступает при относительно низ-
ком среднем напряжении.
Существенное влияние на понижение прочности
ослабленных деревянных элементов оказывают также
скалывающие напряжения, вызываемые передачей сил с
перерезанных волокон на цельную часть элемента при
одновременном действии отрывающих напряжений пер-
пендикулярно волокнам. Это подтверждается наблюде-
ниями за работой ослабленных растянутых элементов, в
которых возникают продольные трещины, приводящие к
полному разрушению элемента. Прочность растянутых
элементов, в отличие от сжатых мало зависит от влаж-
ности.
Учитывая это, для увеличения надежности деревян-
ных конструкций групп Al, А2 и Б1 расчетное сопротив-
ление растяжению воздушно-сухой сосны и ели для
неослабленных элементов нормами принято равным
| 10 МПа (100 кгс/см2), а для ослабленных с учетом влия-
ний концентраций напряжений вблизи врубок и отвер-
стий для нагелей — только 8 МПа (80 кгс/см2).
Практически все растянутые элементы рассчитывают
с учетом концентрации, так как неослабленные растяну-
тые элементы в конструкциях встречаются очень редко.
Площадь рабочего поперечного сечения нетто основ-
ных деревянных элементов стержневых несущих кон-
Рис. 21. 2. Концентрация
напряжений при работе
древесины на разрыв
а — расчетная площадь се-
чения FHT при расположе-
нии второго ослабления на
расстоянии более 20 см; б —
то же, менее 20 см; в — не-
симметрично ослабленный
элемент
струкций должна быть не менее 50 см2, а также не менее
0,5 полной площади сечения при симметричном ослаб-
лении.
Следует также учитывать, что в конструкциях постро-
ечного изготовления расчетные сопротивления на растя-
жение снижаются на 30%. Этим учитывается возмож-
ность неточности изготовления конструкций. Отрицатель-
ное влияние этой неточности особенно ощутимо в
растянутых элементах.
Центрально-растянутые элементы при усилии, дейст-
вующем центрально к ослабленной площади сечения,
рассчитывают по формуле
°р — Z Rpi (21-1)
трг нт
где W— расчетная продольная сила, определяемая с учетом коэффи-
циента перегрузки; FKT — площадь рассматриваемого поперечного се-
чения нетто (рис. 21.2,а); при определении FHT ослабления, располо-
женные на участке а длиной 20 см, принимаются совмещенными в
одном сеченин (рис. 21.2,6); тр — коэффициент концентраций напря-
жений в ослабленном сечении, равный 0,8; при отсутствии ослабле-
ний nip = l; — расчетное сопротивление растяжению.
Несимметрично ослабленные (рис. 21.2, в) элементы
рассчитывают с учетом эксцентрицитета как внецентрен-
но-растянутые (см. гл. 21, § 6).
Пример расчета симметрично ослабленного растяну-
того элемента приведен в § 6.
Элементы из пластмассы, работающие на растяже-
ние, рассчитываются по той же формуле. Расчетное со-
противление Др для разных видов пластмасс приведены
в [9, 10] и др.
§ 2. РАСЧЕТ МОНОЛИТНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
НА ЦЕНТРАЛЬНОЕ СЖАТИЕ И СМЯТИЕ ВДОЛЬ ВОЛОКОН
Диаграмма деформации сжатого деревянного образ-
ца (см. рис. 21.1), полученная при машинном испытании
с постоянной скоростью загружения, вначале имеет вид
наклонной кривой с большим радиусом кривизны. На
этом участке работы возникают преимущественно упру-
гие деформации. Далее с увеличением напряжений диа-
грамма начинает резко отклоняться вниз. Здесь возника-
ют и развиваются остаточные пластические деформации.
Как видно из диаграммы, с самого начала приложе-
ния нагрузки отсутствует линейная пропорциональность
между напряжениями и деформациями. Практически,
однако, первый участок от 0 до а принимают условно
прямым, допуская, что деформация и на этом участке
подчиняется закону Гука.
Влияние пороков и местных ослаблений в элементах,
работающих на сжатие, более пластично, чем при работе
на растяжение. Вследствие этого местные перенапряже-
ния, вызываемые наличием эксцентрицитетов и пороков,
несколько выравниваются. Поэтому расчетное сопротив-
ление Дс и Дем для древесины сосны и ели при расчете
конструкций групп Al, А2 и Б1 на сжатие и смятие вдоль
волокон по нормам (см. табл. 2 [1]) принято равным
13 МПа (130 кгс/см2), т. е. выше, чем для растяжения.
Однако концентрация напряжений от конструктивных
ослаблений сечений все же возникает, и размер ее зави-
сит как от размеров ослабления и от расположения их в
сечении. Концентрации при небольших симметричных-
ослаблениях, не выходящих па кромки, как показали ис-
следования МПСИ им. В. В. Куй-
бышева, существенны и зависят .
от размеров врезок (рис. 21.3). Ь—^1
Следует также различать работу —Т —
сжатых элементов, ослабленных
врезками и отверстиями
рично и несимметрично;
ние рассчитывают как
ренно-сжатые (см. § 7) .
симмет-
послед-
внецент-
Рис. 21.3. Симметричное
ослабление сжатого эле-
мента
Короткие центрально-сжатые элементы (у которых
отношение длины к меньшей ширине сечения не превы-
шает 7) необходимо рассчитывать только на прочность,
а длинные — на прочность и устойчивость.
Центрально-сжатые элементы при симметричных ос-
лаблениях рассчитывают на прочность по формуле
N
ос = — < Rc. (21.2)
'1.Т
где f нт — площадь поперечного .сечеиия нетто элемента; Rc — рас-
четное сопротивление древесины сжатию вдоль волокон.
Длинные центрально-сжатые элементы проверяют
еще и на устойчивость по формуле
N
<Тс = < Rc. (21.3)
фг расч
Rpacq — расчетная площадь поперечного сечения в зоне наиболь-
шего изгибающего момента от продольного изгиба на устойчивость;
Fpac4 = Fop — при отсутствии ослаблений, а также при ослаблениях,
не выходящих на кромки, если площадь ослаблений не превышает 25%
Rop; fpac4 = 4/3 FHT — при ослаблениях, не выходящих на кромки, ес-
ли площадь ослаблений превышает 25% Rop; Rpac4=Rнт При
симметричных ослаблениях, выходящих на кромки (см. рис. 21.3);
Ф — коэффициент продольного изгиба, представляющий собой отно-
шение критического напряжения, при котором элемент теряет устой-
чивость, к пределу прочности R при простом схгатии. Именуется ои
коэффициентом продольного изгиба или коэффициентом уменьшения
расчетного сопротивления при продольном изгибе:
акр п2Е 3100
ф ^^R ~№R = X2
(21.4)
При проверке на устойчивость учитывают возмож-
ность потери устойчивости гибкого элемента при напря-
жении, меньшем предела прочности древесины, т. е. при
критическом напряжении.
Значение ср, найденное по формуле (21.4), будет дей-
ствительным только до того периода работы элемента,
когда критические напряжения не превосходят условного
предела пропорциональности, что, как показали исследо-
вания, соответствует положению, когда Х>75.
Когда Х^75 (за пределами упругости),
I К \2
Эта формула достаточно точно отображает зависимость
между X и <р по (см. рис. 21.4).
Рис. 21.4. График для
определения коэффициен-
та гибкости сжатого
стержня
расчетная длина элемента
/о- а — при одном защемлен-
ном и другом свободном
конце; б — прн шарнирных
опорах; в — при одном за-
щемленном н втором шар-
нирном; г — при двух за-
щемленных концах; h — наи-
меньший размер сечения;
d — диаметр круглого сече-
ния
Рис. 21.5. Смятие древе-
сины поперек волокон
а — по всей поверхности без
свободных концов; б — при
наличии свободных концов,
превышающих длину пло-
щадки смятия; о — то же,
если площадка смятия боль-
ше длины концов; г — на
части ширины бруса; д — в
радиальном направлении;
е — в тангенциальном на-
правлении; а — длина сво-
бодного конца; /см — длина
площадки смятия
Значение гибкости, входящее в формулы (21.4) и
(21.5), определяется по выражению
и = 10/г,
где Zo — расчетная длина элемента, ранная произведению действи-
тельной длины элемента на коэффициент, значение которого зависит
от способа закрепления конной деревянного элемента (см. рис. 21.4, а,
б, н, г); г — радиус инерции сечения элемента, определяемый по
формуле г— V1/F-.
дли прямоугольных сечений
r= \ f -^7 = 0,289ft;
Г 12М
для круглых r=0,25d.
Чтобы определить коэффициент <р, обычно пользуют-
ся графиком, приведенным на рис. 21.4.
При определении гибкости X следует учитывать, что
расчетная длина элемента при изгибе относительно глав-
ных осей сечения может быть разной, так как могут быть
разными относительно этих осей условия закрепления
концов элемента. Поэтому расчет элементов на устойчи-
вость необходимо производить по двум осям.
Для деревянных несущих конструкций промышлен-
ных и гражданских сооружений, таких же конструкций
из пластмасс предельная гибкость основных сжатых
элементов (пояса, опорные раскосы и стойки) не должна
превышать 120, для второстепенных—150 и для связей—
200.
Гибкость пересекающихся элементов, надежно свя-
занных между собой в месте пересечения, определяют по
п. 4.18 Норм [1].
Элементы из пластмасс, работающие на сжатие, рассчитывают
на прочность и устойчивость по формулам, рекомендуемым для рас-
чета деревянных конструкций. При длительном действии постоянной
нагрузки коэффициент продольного изгиба для этих расчетов опреде-
ляют по первой части формулы (21.4) с учетом и Е, измененных
иа соответствующие коэффициенты длительности. Данная формула
неприменима, когда напряжения в стержнях превосходят предел про-
порциональности. Предельное значение гибкости, соответствующее
данному положению, определяют по теории Энгессера и Кармана.
Для некоторых пластиков построены различными способами с учетом
индивидуальных особенностей пластмассы графики значений <р в за-
висимости от гибкости. Такие графики приведены в работе [10] и
справочниках по пластмассам.
§ 3. СМЯТИЕ ПОПЕРЕК ВОЛОКОН И ПОД УГЛОМ
ЭЛЕМЕНТОВ ДК
Деформации деревянного бруса при смятии поперек
волокон составляют примерно 0,1—0,3 значения предела
прочности вдоль волокон и в значительной степени зави-
сят от влажности древесины, а также и от того, передает-
ся ли нагрузка на всю сминаемую площадь или только
на часть ее. Зависят деформации также и от направления
годичных слоев по отношению к действующей силе. При
тангенциальном сжатии (см. рис. 20.6, г), когда годичные
слои направлены параллельно действующей силе, сопро-
тивление древесины примерно в 1,5 раза больше, чем при
радиальном расположении колец, когда годичные слои
направлены под углом 90° к действующей силе (рис. 21.5,
д, е). Это, однако, не может быть учтено при проектиро-
вании, так как связано с
ограничениями в отборе со-
ответствующего лесомате-
риала.
Трубки (соты) древеси-
ны при поперечном смятии
сплющиваются и дают боль-
шую осадку. В дальнейшем
с уплотнением древесины
(при достижении так назы-
ваемого предела упрочне-
ния) и увеличением нагруз-
ки (обычно при радиальном
сжатии древесины хвойных
пород) рост деформаций
приостанавливается.
Местное сопротивление
смятию на части длины
(рис. 21.5, б, в) зависит от
длины площадки загруже-
ния /см. При смятии по всей
Рис. 21.6. График для опреде-
ления расчетных сопротивле-
ний смятию под углом
а — границы угла смятия; б—кри-'
вые расчетных сопротивлений
поверхности без свободных концов (рис. 21.5, а) учиты-
вается минимальное расчетное сопротивление (см. п. 4
табл. 20.2). При наличии свободных концов (рис. 21.5,
б, в) расчетное сопротивление увеличивается, изменяясь
в зависимости от длины площадки смятия /см.
Изменение сопротивления смятию при /см>о зависит,
очевидно, от влияния защемления волокон древесины в
свободных концах сминаемого бруса. В брусе со свобод-
ными концами волокна при смятии работают как натяну-
тые элементы и как бы подвешивают нагрузку. Влияние
такой подвески как постоянной величины на единицу
ширины бруса естественно зависит от длины свободных
концов (степень заделки) и длины сминаемой площадки.
Чем меньше длина площадки, тем больше влияние на ее
грузоподъемность оказывают натянутые волокна. При
a«U<-M (рис. 21.5, /») натяжение волокон настолько вели-
ко, что и торцах сминаемых брусьев возникают трещины.
Сопротивление смятию увеличивается также и при рас-
положении площадки но рис. 21.5, г. Однако это Норма-
ми нс учитывается.
В Нормах установлены следующие расчетные сопро-
тивления смятию древесины сосны и ели в конструкциях
Al, А2 и Б1 поперек волокон: при смятии по всей поверх-
пости (см. рис. 21.5, а) (по и. 4 табл. 20.2); при смятии
на части длины, когда длина свободных концов а не
менее длины площадки смятия и толщины элемента — по
формуле
Кем ео = ео f Ч" » (21.6)
\ *СМ~Г 1
где /?с90 — расчетное сопротивление сжатию и смятию по всей по-
верхности поперек волокон (см. п. 4 табл. 20.2).
Расчетное сопротивление смятию под углом
(рис. 21.6, а) а (угол смятия между направлением дей-
ствующей силы и направлением волокон) возрастает с
уменьшением данного угла и достаточно точно определя-
ется формулой
*см а = W1 + <*см/*см м-1) sin3». (21.7)
По формуле (21.7) с использованием эксперименталь-
ных данных построены кривые расчетных сопротивлений
древесины сосны и ели смятию под углом а к волокнам
(рис. 21.6, б).
Расчет площадок FCM на смятие под любым углом
можно производить по формуле
^Ma=~<Fcua. (21.8)
г см
§ 4. СКАЛЫВАНИЕ
Работа древесины на скалывание играет важную
роль в несущей способности соединений деревянных эле-
ментов. От правильного конструирования соединений,
работающих на скалывание, а также от правильного
подсчета предела прочности по скалыванию зависит в
основном надежность конструкций.
Известны три вида продольного скалывания в конст-
рукциях (по приложению сил скалывания на торцах
врезок и распределению напряжений по площадкам): од-
ностороннее (например, в несимметричных и симметрич-
ных врезках растянутых элементов, рис. 21.7,6), двух-
стороннее (в несимметричных и симметричных врезках
сжатых элементов, рис. 2’1.7, а) и скалывание при изги-
бе (рассматривается в § 5 этой главы).
Скалывание поперек волокон встречается в фанер-
ных балках и очень редко в отдельных видах соединений.
Напряжения по длине площадок одностороннего
Рис. 21.7. Работа древесины на скалывание
а — двухстороннее скалывание при сжатии: б — то же, при растяжении; в —
одностороннее скалывание при растяжении; г — обжатие (прижим) силой Р
при воздействии иа площадку смятия усилия /V; д — нормальные напряжения
по площадке /ск, возникающие от момента, равного еТск; е— эксцентриците-
ты в элементе с двумя врезками; ж — предел расчетной длины площадки ска-
лывания
(см. рис. 21.7, в) и двухстороннего (рис. 21.7, о, б) ска-
лывания распределяются неравномерно. В особенности
это характерно для одностороннего скалывания. В схе-
мах скалывания, представленных на рис. 21.7, а, б, в,
вследствие внецентренного по отношению к площадкам
приложения сил скалывания возникает, кроме того, из-
гибающий момент М—еТск, вызывающий напряжения
растяжения поперек волокон (отрыв волокон) (рис.
21.7, в). В схеме на рис. 21.7, г, е растяжения поперек
волокон в значительной степени погашаются влиянием
обжатия (прижима). Предел прочности по скалыванию
образцов, имеющих обжатие, увеличивается в отдельных
случаях до 200%.
Установлено, что напряжения па скалывание зависят
от /,|</с (рис. 21.7.Э). По площадке /ск возникают не
и.ко напри i.' tiiHi скалывания от силы Твк, но и на-
н,. 'Кения, ни .i iiiaioiHiic отрыв волокон от изгибающего
момента. Эш напряжения зависят от момента сопротив-
ления площадки скалывания и, следовательно, пропор-
циональны квадрату 1,п (см рис. 21.7,д). С другой сто-
роны, рассматриваемые напряжения зависят и от плеча
сил скалывания е. Чем больше е, тем больше изгибаю-
щнй момент. Нормами [1] рекомендуется 1Ск/е прини-
мать не менее 3.
Напряжения по площадке скалывания
(21.9)
‘ск&
Расчетная длина скалываемой площадки 1СК в этом
расчете должна приниматься не более 10 глубин врезки,
сделанной в элементе, так как в древесине возможен ко-
сослой с углом наклона 1:10 и скалываемая площадка
в этом случае выйдет на поверхность элемента
(рис. 21.7, ж).
Расчетное среднее по площадке скалывания сопро-
тивление скалыванию R^v следует определять в зависи-
мости от отношения l/е и условий работы рассматривае-
мого элемента соединений, характеризуемых коэффици-
ентом р, по выражению
Г.СР ^ск
ск 1+Р/ск/е
(21.10)
где Rck — расчетное сопротивление скалыванию (для максимального
напряжения) вдоль волокон древесины (см. п. 6 табл. 20.2); р — ко-
эффициент, принимаемый по нормам проектирования по п. 5.3
Норм [1].
Для расчета лобовых врубок (при учете длины ска-
лывания не более двух толщин брутто элемента и 10 глу-
бин врезки) расчетное среднее сопротивление скалыва-
нию древесины сосны и ели разрешается принимать рав-
ным 1,2 МПа (12 кгс/см2).
§ 5. ИЗГИБ
Экспериментальными исследованиями установлено,
что изгибаемые элементы с одинаковыми моментами со-
противлений, но разной формой сечений имеют неоди-
наковую несущую способность. При практических расче-
тах таких элементов может быть принят закон плоских
сечений при условии, если в эти расчеты будут введены
соответствующие поправки, учитываемые коэффициен-
том kw. Поэтому условия прочности при изгибе опреде-
ляются использованием упругого момента сопротивле-
ния сечения W, измененного на поправки, учитывающие
размеры и форму сечения, по выражению
м
^расч
< Rh
(21.11)
Рис. 21.8. Диаграмма распре-
деления напряжений при из-
гибе
а — эпюра напряжений в изгибае-
мом элементе до предела упруго-
сти; б — то же, за пределом упру-
гости (волокна в верхней части
сжатой зоны частично деформиро-
ваны)
где ТГрасч — расчетный момент сопротивления рассматриваемого по-
перечного сечения, определяемый по площади поперечного сечения
нетто, умноженный на коэффициент kw.
Для изгибаемых составных элементов на податливых
соединениях, а также клееных элементов прямоугольно-
го сечения (при высоте больше 50 см) коэффициент kw
принимают по табл. 17, 18 Норм [1]. При определении
U7IIT ослабления, расположенные на участке длиной
20 см, принимают совмещенными в одном сечении.
Для клееных элементов высотой до 50 см и шириной
сечения до 14 см kw принимают не более единицы.
Процесс деформирования и изменения напряженного
состояния в сечениях изгибаемых элементов можно пред-
ставить происходящим в следующем порядке (учитывая
анизотропность древесины).
Поскольку диаграмма растяжения древесины до ее
разрушения имеет вид, близкий к прямой линии
(см. рис. 21.1), а диаграмма сжатия имеет приблизи-
тельно такой же вид до начала пластических деформа-
ций, то в изгибаемых элементах при напряжениях, не
превышающих этот предел, можно считать, что относи-
тельные деформации волокон меняются пропорциональ-
но расстоянию их от нейтральной оси (рис. 21.8,а).
Учитывая, что модули упругости древесины при сжа-
тии и растяжении до образования пластических дефор-
м ittnfi пр.и шгсльно равны, можно предположить, что
ikh .(с ди. нычсппя н верхних волокнах сжатой зоны на-
нрмжсннй, рапных пределу прочности сжатия, эти во-
локна перейдут и пластическое состояние, и деформация
их будет происходить уже при постоянном напряжении.
При дальнейшем увеличении нагрузки пластическая
деформация сжатых волокон распространяется вглубь
(рис. 21.8,6); при этом в сжатой зоне сечения возникает
пластическое ядро с образованием складок.
Напряжения в растянутых волокнах в соответствии
с диаграммой растяжений увеличиваются по высоте се-
чения по линейному закону. Нейтральная ось изгибае-
мого элемента по мере нарастания пластического ядра
понижается на е.
Изогнутые элементы разрушаются, как правило, от
разрыва волокон при достижении в растянутой зоне на-
пряжений, равных временному сопротивлению (пределу
прочности) при растяжении (см. рис. 21.8,6).
Изгибаемые элементы чаще всего проектируют пря-
моугольного или круглого сечений с большой шириной
по нейтральной оси, вследствие чего скалывающие на-
пряжения в них при обычных нагрузках не превосходят
расчетных.
В отдельных случаях при загружении изгибаемого
элемента симметричными тяжелыми сосредоточенными
нагрузками, расположенными вблизи опор (например,
в мостах и подмостях), а также в коробчатых и двутав-
ровых сечениях, следует производить расчет элементов
по формуле
Тск = -~г~ < *ск. (21.12)
'бр&расч
где брасч—расчетная ширина сечения; при расчете иа скалывание по
клеевому шву 6расч принимают равной 0.6 полной ширины шва (учет
возможности непроклейки); /?Си — расчетное сопротивление древеси-
ны скалыванию вдоль волокон при изгибе (п. 6 табл. 20.2); Sop —
статический момент сдвигаемой части.
При расчете на скалывание изгибаемых элементов
принимается максимальное расчетное сопротивление
скалыванию ввиду возможности в этом случае подсчета
не среднего, а действительного напряжения в любом се-
чении, а также с учетом того, что такое скалывание не
сопровождается отдиранием волокон.
Изгибаемые элементы, помимо прочности, рассчиты-
вают также и на прогиб. Расчет на прогиб ведется в
предположении упругой работы древесины. Значение
прогиба рассчитываемого изгибаемого элемента от экс-
плуатационной нормативной нагрузки без учета коэффи-
циентов перегрузки не должно превосходить предельно-
го значения прогибов, допустимого для различных кон-
струкций и элементов и приведенного в Нормах.
Рис 21.9. Работа элемента при
косом изгибе
Прогиб проверяют по формуле
р/а
f=k~— <1Л. (21.13)
t'6p
где k — коэффициент, зависящий от вида нагрузки и устройства
опор; Р — суммарная нормативная (но не расчетная) нагрузка, ко-
торая в случае равномерно распределенной нагрузки равна <?/; [f| —
предельный прогиб для данного элемента, принимаемый по Нормам.
При расчете изгибаемых элементов, поставленных на
большом уклоне, необходимо учитывать возможность их
работы на косой изгиб. Та-
кая возможность появляется
в случае несовпадения на-
правления нагрузки с на-
правлением одной из глав-
ных осей сечения (рис. 21.9).
Элементы цельного се-
чения рассчитывают на
прочность при косом изги-
бе по формулам и указани-
ям Норм [1].
Элементы из пластмасс
(изгибаемые) рассчитывают
на прочность и прогиб по
тем же формулам.
Деформативность при
воздействии на изгибаемый
элемент из пластмассы длительно приложенных нагру-
зок быстро нарастает вследствие свойственной пласт-
массам ползучести. Это следует учитывать при опреде-
лении прогиба. В формулу (21.13) в этом случае следу-
ет вводить приведенный модуль £пр, равный модулю £п.н
при напряжениях до предела пропорциональности, умно-
женному на деформационный коэффициент Лд для дан-
ной пластмассы в зависимости от продолжительности
действия нагрузки. Значения этого коэффициента для
стеклопластиков приведены в [3, 9, 10 и др.].
| •. ПИ1Ц1 1111*1111101. РАСТЯЖЕНИЕ
Но впецеитреино-растянутых элементах (их называ-
ют иногда растянуто-изогнутыми), подвергающихся воз-
действию продольной растягивающей силе N и изгибаю-
щего момента М от продольной силы при внецентренном
ее приложении или воздействии поперечной нагрузки
(рис. 21.10,а—г), нормальные напряжения от растяже-
ния необходимо суммировать с нормальными напряже-
ниями от изгиба. Поэтому такие элементы рассчитывают
на прочность по формуле
N , М Rp
0Р=—+------
гнт w расч А и
(21.14)
Значения расчетных моментов сопротивления и пло-
щади поперечного сечения ГНт должны быть подсчита-
ны для сечения, соответствующего расчетному изгибаю-
щему моменту, с учетом указаний, приведенных в § 1 и 2.
В данном расчете полученный ранее результат срав-
нивается с расчетным сопротивлением растяжению, от-
личающимся от расчетного сопротивления изгибу, поэто-
му в значение напряжения от изгиба в формулу (21.14)
вводится поправка RpIRa, являющаяся переменной вели-
Ось нетто
Рис. 21.10. Внеиентренное рас-
тяжение деревянного элемента
а — эксцентрицитет, возникающий
от односторонней врезки; б — то же,
от врубкн в опорном узле, если
центр узла расположен по оси
брутто; в — то же, по оси нетто;
г — эксцентрицитет, возникающий
от поперечной нагрузки
чиной, зависящей от расчет-
ных сопротивлений, прини-
маемых для данного элемен-
та с учетом наличия ослаб-
лений, а также от формы и
размеров сечений. Разруше-
ние внецентренно-растяну-
тых элементов обычно начи-
нается в растянутой зоне.
Возникающий от попе-
речной нагрузки или от экс-
центрицитета изгибающий
момент уменьшается от дей-
ствия продольной силы на
fN (см. рис. 21.10,г). Одна-
ко в практических расчетах
в запасе прочности это не
учитывается.
Несимметричное ослаб-
ление растянутых элементов
в связи с возникновением
изгибающего момента очень
сильно влияет на увеличение
напряжений в сечении.
Так, во внецентренно-рас-
тянутом элементе шириной
b и высотой h при ослабле-
нии сечения на '/4 высоты h
Рис. 21.11. Работа внецентренно-растянутого и центрально-растяну-
того элементов
а — несимметричное ослабление; б — симметричное ослабление
напряжения растяжения от заданного ослабления увели-
чиваются на 104% [6]. Учитывая изложенное, рекомен-
дуется по возможности предотвращать возникновение
изгибающих моментов в ослабленных сечениях растяну-
тых элементов центрированием растягивающего усилия
по ослабленному сечению (см. рис. 21.10, в) или други-
ми способами. При соблюдении этого условия элементы
следует рассчитывать как центрально-растянутые. При
неизбежности несимметричных ослаблений размер их
все же не должен превышать 33% Fqp.
Элементы из пластмасс, работающие на внецентреииое растя-
жение, рассчитывают по формуле (21.14) с учетом соответствующих
расчетных сопротивлений на растяжение и изгиб для данного мате-
риала, приведенных в [8, 9].
Пример 21.1. Рассчитать растянутый несимметрично ослабленный
элемент (рис. 21. 11).
Решение. Элемент относится по температурно-влажностным ус-
ловиям к группе конструкции А2 (тв=1, табл. 10 [1]). Порода дре-
весины— сосна (тп=1,табл. 9 [1]).
Элемент следует рассчитывать как внецентреино-растяиутый по
формуле (21.14):
N ' eN Rp 115000 ( 287 500-6-800
°р = FHT + Г„т #7 ~ 225 + 3375-1500 “
= 511 + 272 = 783 Н/см2 < 800 Н/см2 (80 кгс/см2),
гцо
Риг~ 15-15 -=225:41;
IF/ _ bh2 15 • 152
НТ 6 6
153
6
'3375
6
== 563 см3;
Мэ = eN = 2,5-115 000 = 287 500 Н- см;
7?р mp тв тп — 1000-0,8-7• 1 = 800 Н/см2;
/?,, /Иц твтп — 1300-1,15-7-1 = 1500 Н/см2 (см. табл. 8 и 9(1]).
Если ослабления симметричны (см. рис. 21.11,6), расчет элемен-
та следует производить по формуле (21.1) как центрально-растяну-
тый элемент
N 115 000
Ор =-----=--------- ==511 Н/см2 < 800 Н/см2.
7* цу 225
Из расчета видно, что при одинаковом по значению, но несим-
метричном ослаблении расчетное напряжение увеличивается:
78,3/51,1-100= 153%.
§ 7. ВНЕЦЕНТРЕННОЕ СЖАТИЕ
В деревянных конструкциях часто встречаются эле-
менты, нагруженные продольным усилием сжатия и из-
гибающим моментом. Такие элементы иногда называ-
ют сжато-изогнутыми.
Изгибающие моменты в этих элементах могут возни-
кать не только от непосредственного воздействия по-
перечной нагрузки (рис. 21.12,6) или в криволинейных
элементах (рис. 21.12,6), но также и при наличии несим-
метричных врезок (рис. 21.12,а), внецентренных присо-
единений элементов к узлам или внеузлового их присо-
единения к поясам (рис. 21.12, в) и наличии искусствен-
ного эксцентрицитета е (рис. 21.12,г).
Искусственные эксцентрицитеты, как правило, при-
меняются для погашения изгибающего момента от по-
перечной нагрузки, поэтому устраиваются таким обра-
зом, чтобы вызываемый ими момент имел знак, обрат-
ный знаку момента, вызываемого поперечной нагрузкой.
При применении в конструкциях криволинейных эле-
ментов (например, в клееных сегментных фермах или в
арках) желательно нагружение их поперечной нагруз-
кой, которая создает момент, обратный по знаку момен-
ту, возникающему от криволинейности.
Под действием поперечной нагрузки в элементе воз-
никает прогиб (рис. 21.12, е), а при наличии такого про-
гиба продольная сила создает дополнительный момент.
Таким образом, напряжение вэлементе (рис. 21.12, б)
будет вызываться действием уже трех нагрузок: про-
364
дольной силы N, изгибающего момента М от попереч-
ной нагрузки и изгибающего момента от продольной си-
лы, равного Nf, т. е.
N M + Nf
° F ' W '
г нт "ит
После соответствующих преобразований
формула, приведенная в Нормах [1]:
N , М Яс D
0 — —-4- *\С »
Fht ЕИрасч
получена
(21.15)
где W'jiacn — расчетный момент сопротивления в ослабленном сечении
(определяется по указаниям, приведенным в § 5); £ — коэффициент
(изменяющийся от 1 до 0), учитывающий влияние дополнительного
момента Nf от продельной силы при де-
формации элемента:
1 N _ ! №N
' <р 7?cfop 3100/?cF6p
(21.16)
Рис. 21.13. Рабо-
та сжатых стерж-
ней под нагрузкой
а — симметрично ос-
лабленный стержень;
б — несимметрично
ослабленный стер-
жень
Рис. 21.12. Внецентренно-
сжатый деревянный эле-
мент
а — от несимметричной врезки;
б — от поперечной нагрузки;
в — от виецентренного присое-
динения к узлам; г — от спе-
циально созданного эксцентри-
цитета; д — от криволинейности
бруса; е — дополнительный про-
гиб от продольной силы
Гибкость А для вычислений этого коэффициента при-
нимается в плоскости изгиба (см. § 2).
В формуле (21.15) при суммировании напряжений
напряжение от изгиба приводится к напряжению сжатия
умножением на коэффициент, равный Rc/Rn-
Расчетная формула (21.15) построена в предположе-
нии работы элемента в упругой стадии при постоянстве
модуля упругости при гибкости Z>75. Когда же мате-
риал работает за пределами упругости, критическая на-
грузка должна определяться по уменьшенному модулю.
Поэтому формула (21.15) для малых относительных
эксцентрицитетов, когда MIW не превышает 10% напря-
жения сжатия, неприменима. В этом случае внецентрен-
но-сжатые элементы рекомендуется проверять по фор-
муле (21.3) без учета изгибающего момента.
Устойчивость внецентренно-сжатого элемента в пло-
скости, перпендикулярной плоскости изгиба, допускает-
ся проверять также без учета изгибающего момента по
формуле (21.3).
При проверке прочности внецентренно-сжатых эле-
ментов в сечениях, расположенных у опор, в формулу
(21.15) вводится значение расчетного изгибающего мо-
мента, действующего в этом сечении, а коэффициент |
принимается равным единице ввиду того, что дополни-
тельный момент от продольной силы при деформации
элемента при малом размере этой деформации на такие
сечения влияет незначительно. В расчет принимается се-
чение, расположенное от опор на расстоянии, равном
высоте сечения.
Пример 21.2. Рассчитать сжатую стойку по схеме внецентренно-
сжатого элемента (рис. 21.13,6).
Решение. Элемент относится к группе деревянных конструкций
Б1 (внутри неотапливаемых помещений, в которых нет выделения
водяных паров, складское здание) согласно табл. 1 [1].
Влажность древесины для этих конструкций должна быть ие бо-
лее 20% (табл. 5 [1]). Коэффициент условий работы конструкций
группы Б1 при данной влажности находим по табл. 10 [1]. Концы
стойки шарнирно оперты. Сечеиие 15X15 см. Порода древесины —
кедр сибирский. Переходный коэффициент по отношению к сосне и
ели для сопротивления сжатию вдоль волокон и изгибу тп=0,9
(табл. 9 [1]).
Расчетное сопротивление сжатию н изгибу /?с=7?и= 1300-0,9=
= 1170 Н/см2; краевые напряжения при продольном изгибе относи-
тельно оси х—х определяем по формуле
_ N М Rc _ 80000 2,5-80 000 1170 _
°с ~ Fht Ь^расч Яи = 150 + 0,79-2255. 1170 =
= 534 + 1010 = 1544 > 1170 Н/см2,
где FHT = (20 — 5)10= 150 см2;
15-102
W7расч — ^нт g = 250 см3;
I I 200
=----==--------=-----------= 46 <
г 0,289/г 0,289-15
F6p = 15 -15 = 2025 см2; FI1T = 1510 = 150 см2;
462-80 000
b 3100/?cF6p 3100-1170-225
Расчетное напряжение, при принятом сечении превышает расчетное
сопротивление. Сечение следует увеличить. Принимаем сечение
20X15. В этом случае:
FHT = 20-10 = 200 см2; Fgp = 300 см2;
20-102
^расч —-----g— = 333 см’; X = 46;
1 = 1
462-80 000
--------------= 0,84;
3100-1170-300
80 000 2,5-80 000
200 + 0,84-333 =
400 + 720 = 1120 < 1170 Н/см2.
Краевые напряжения при изгибе относительно оси у—у.-
N_________80 000
Красчф ~ 200-0,83
484 <1170 Н/см2,
где FPac4 = 20-10 = 200 см2;
200 / 46 \2
Х = ------- =46; ср =1—0,8— =0,83.
0,289-15 * \100j
Элемент том: по рис. 21.13,а рассчитывается по формуле (21.3) с уче- <Рх = (Ру = 0,83; и Красч = Кнт = 150 см2; 80 000 о = - =650 < 1170 Н/см2. 0,83-150
Вопросы для самопроверки
1. Назовите расчетные сопротивления древесины по Нормам [1]
иа растяжение, сжатие, изгиб, скалывание.
2. Как рассчитывают деревянные элементы на растяжение, сжа-
тие и изгиб? Как при этом учитывают ослабления? Одинаково ли
рассчитывают симметрично и несимметрично ослабленные элементы?
Можно ли рассчитывать несимметрично ослабленные элементы по
формулам (21.2) и (21.3)?
3. Что называется углом смятия? Как иайтн расчетный угол смя-
тия для площадок упора двух соприкасающихся деревянных эле-
ментов?
4. Как определить расчетное сопротивление смятия под углом и
как рассчитать площадку, сминаемую под углом?
5. Как рассчитывают внецентренно-сжатые (сжато-изогиутые)
элементы?
6. Как рассчитывают внецентренно-растяиутые элементы? Как
пай in эксцентрицитет, вызывающий изгибающий момент? А если экс-
центрицитета нет и растянутый элемент изгибается только внешней
нагрузкой?
7. Применяется ли коэффициент £ в формуле (21.15), если рас-
четное сопротивление определяется в сеченни стержня, где отсутст-
вует деформация от продольной силы?
8. Как проверяются расчетные напряжения в сжато-изогнутых
стержнях относительно оси, перпендикулярной плоскости изгиба?
9. Как определить прочность и прогиб балки на двух опорах се-
чением 15X15 см, пролетом 3 м от сосредоточенной нагрузки, равной
10 кН, поставленной в середине пролета?
Глава 22
СОЕДИНЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ
§ 1. ХАРАКТЕРИСТИКА СОЕДИНЕНИЙ
Соединения деревянных элементов, работающих на
сжатие вдоль волокон, выполняются в большинстве слу-
чаев весьма просто: лобовым упором (наращиванием).
Никаких связей, за исключением конструктивных (на-
кладки, скобы, болты), обеспечивающих устойчивость
соединения при случайных ударах и монтажных усили-
ях, не ставится. Площадки соединения рассчитывают на
смятие.
Наибольшую трудность представляют соединения
растянутых элементов. Работу связей, обеспечивающих
такие соединения, в значительной мере осложняют не-
одинаковая механическая прочность и деформативность
древесины в различных направлениях и небольшая проч-
ность ее на скалывание. Связи, в особенности жесткие,
ставят в соединения достаточно плотно. Связи, постав-
ленные с разной плотностью, вследствие неравномерной
нагрузки на них могут разрушиться последовательно од-
на за 'другой в начальный момент работы соединения.
К типу жестких связей относятся металлические шпон-
ки, гладкие кольцевые шпонки, клей, клеестальные
шайбы, врубки, клеештыревые соединения и др.
К податливым связям относятся стальные и дубовые
нагели, гвозди, глухари, зубчатые и когтевые шпонки.
Податливые связи менее чувствительны к неплотности
их постановки, так как вследствие их большой деформа-
тивности нагрузки на отдельные связи быстро выравни-
ваются. Однако большая податливость связей очень не-
благоприятно сказывается на работе всей конструкции
и может вызвать ее провисание, особенно если этим свя-
зям присуща еще и ползучесть.
К числу наиболее податливых связей и при этом об-
ладающих свойством ползучести относятся гвозди, ко-
торые особенно деформативны при большой продолжи-
тельности воздействия постоянной нагрузки.
Предельные деформации соединений при полном ис-
пользовании их несущей способности установлены Нор-
мами, а в зависимости от этих деформаций внесены
некоторые поправки в расчетные условия для связей. Наи-
большая деформация соединений на врубках в постоян-
ных конструкциях допускается равной 1,5 мм, в наге-
лях — 2 мм, в шпонках — 3 мм и т. д.
Трение при расчете конструкций не учитывается.
В особых случаях, если равновесие системы обеспечива-
ется только трением, при отсутствии вибрационного воз-
действия нагрузки и при условии постоянного прижатия
примыкающего элемента, а также когда трение ухудша-
ет условие работы конструкций, оно может быть учтено
и рассчитано по указаниям Норм [1].
Самые распространенные соединения — на врубках,
нагелях и клее.
§ 2. ЛОБОВЫЕ ВРУБКИ И ЛОБОВЫЕ УПОРЫ
Врубками называют соединения, при которых усилия
передаются с одного элемента на другой, т. е. непосред-
ственно через плоскости упоров. Применяются они пре-
имущественно в брусчатых и бревенчатых конструкциях:
в перевязке элементов деревянных стен, в наращивании
сжатых стоек (врубки наращивания), при сращивании
изгибаемых прогонов (врубки сращивания), в узловых
соединениях брусчатых и бревенчатых ферм, в подкос-
ных системах, а также при осуществлении непосред-
ственных лобовых упоров примыкающих сжатых эле-
ментов.
Наиболее часто применяются лобовые врубки с од-
ним зубом (рис. 22.1,6, в). В лобовых врубках с двумя
зубьями (рис. 22.1, е) необходима тщательная пригонка
обоих зубьев к рабочим (упорным) плоскостям, так как
их надежность зависит в основном от одновременного
включения в работу двух упорных плоскостей (двух
зубьев).
Рабочей плоскостью в лобовых врубках является
плоскость а — б (рис. 22.1,6, в). Эта плоскость, по Нор-
ммм, должна быть перпендикулярной (ортогональной)’
к осн примыкающего сжатого элемента. Все усилия при-
мыкающего элемента при таком соединении будут пере-
даваться только на эту плоскость. По нерабочей плос-
кости б — д рекомендуется делать зазор, так как при
возможном повороте примыкающего элемента, например
вследствие просадки ферм, может произойти отрыв зу-
ба (см. рис. 22.1,г).
При передаче усилия на рабочую плоскость волокна
древесины примыкающего элемента сминаются под уг-
лом 0°, а волокна растянутого элемента — под углом а,
поэтому соприкасающиеся площадки примыкающего
сжатого и растянутого элементов оказываются неравно-
прочными. Теоретически равнопрочность их может быть
достигнута только в случае, если рабочая плоскость бу-
дет расположена по биссектрисе угла (рис. 22.1, 6). Ка-
залось бы, что несущая способность такой врубки долж-
на возрасти. Однако опыты проф. А. И. Отрешко пока-
зали, что биссектрисные врубки преимуществ перед
ортогональными не имеют, так как их несущая способность
от направления площадки смятия по биссектрисе не
увеличивается. Установлено, что в разрушенных образ-
цах биссектрисных врубок деформируется площадка смя-
тия растянутого элемента, но не примыкающего, сжато-
го. Вторая площадка смятия б — д (рис. 22.1, д), кото-
рая при биссектрисных врубках считается также рабочей,
фактически в работе не участвует. Кроме того,
в этих врубках ухудшаются условия скалывания, так
как уменьшается сила прижима. Поэтому биссектрисные
врубки в настоящее время не рекомендуются.
В ортогональных врубках достигается наибольшее
прижатие по плоскости скалывания, возникающее от дей-
ствия вертикальной составляющей усилия примыкающе-
го элемента. Напряжения растяжения поперек волокон,
возникающие от внецентренного сжатия по отношению
к площадке приложения сил, в значительной мере пога-
шаются, и предел прочности площадки скалывания уве-
личивается.
При проектировании врубок следует ось примыкаю-
щего сжатого элемента совмещать с серединой рабочей
площадки а — б (рис. 22.1,в). При несоблюдении этого t
условия в примыкающем элементе возникает момент, X
равный произведению эксцентрицитета на усилие в эле-
менте (рис. 22.1,6).
Рис. 22.1. Лобовые врубки
а—е — виды
Рис. 22.2. Опорный узел на лобовой врубке
а — общий вид; б — работа аварийного болта;
в — диаграмма усилий
Врубка, показанная на рис. 22.1, о, не рекомендуется
к применению, ввиду сложности изготовления и ухудше-
ния ее работы по скалыванию из-за отсутствия прижи-
ма. Кроме того, такие врубки плохо работают при вы-
сыхании и разбухании древесины.
Глубина врубок должна быть в брусьях не менее
2 см, в бревнах — 3 см.
Во врубках опорных узлов (рис. 22.2) обязательно
ставят аварийные болты, на которые может быть пере-
дано усилие'примыкающего элемента в случае скалы-
вания площадки /Ск от случайных причин.
Диаметр аварийного болта определяют расчетом на
воздействие аварийного усилия, возникающего после
скалывания площадки.
В подферменном брусе делают фиксирующий подрез
для правильного размещения настенного бруса (рис.
22.2,о). Середина настенного мауэрлатного бруса дол-
жна находиться строго под центром узла. Смещение бру-
са вправо или влево на s вызывает изгибающий момент,
равный M=sRa, который неблагоприятно отразится на
прочности узла.
В опорных узлах допускается определять положение
опорной реакции для бревен по пересечению осей брут-
то, а для брусьев по пересечению оси примыкающего эле-
мента с осью, проходящей по центру тяжести ослаблен-
ного сечения растянутого элемента. По конструктивным
соображениям положение опорной реакции во врубках
ферм из брусчатого леса все же лучше определять по
пересечению осей брутто.
Расчет лобовых врубок опорных узлов сводится к рас-
чету рабочей площадки на смятие под углом, площадки
скалывания, площадки смятия в месте соприкоснове-
ния подферменного и настенного бруса и гвоздей
для прикрепления подферменного бруса к поясу ферм
(рис. 22.2,в).
Врубка с одним зубом в брусчатом лесоматериале
на смятие рассчитывается по формуле (21.8):
А'с
^вр р
cosa см“‘
(22.1)
Задаваясь шириной бруса Ь, можно найти глубину
врубки:
Nc cos a 1
ЛВп = —£< — h.
Р W з
Глубина врубки не должна превосходить ’/з высоты
бруска, а для врубок в промежуточных узлах стержне-
вых конструкций должна быть не более 'А-
Значения геометрических данных, входящих в фор-
мулы, показаны на рис. 22.2, а.
Врубку на скалывание древесины на плоскости 1СК
рассчитывают на усилие 7'СК=МР по формуле (22.2) с
учетом указаний, приведенных в § 4 гл. 20, при этом 1СК
должна быть не менее 1,5 h. R™ —расчетное среднее по
площадке скалывания сопротивление скалыванию, как
правило, определяют по формуле (22.2), но в отдельных
случаях может быть принято для воздушно-сухой сосны
равным 120 Н/см2 при условии, если 1,5 Л</Ск^ Ю/гвр.
Требуемая длина плоскости скалывания
/ск— • (22.2)
Растянутый элемент из условия разрыва по ослаб-
ленному врубкой и гнездом аварийного болта сечению
рассчитывают по формуле (22.1). Все ослабления при
этом принимаются совмещенными в одном сечении.
Расчетное сопротивление растяжению для врубок по-
строечного изготовления снижают на 30%.
Если при брусчатом лесе положение опорной реакции
определено по оси брутто сечения растянутого элемен-
та, ослабленное сечение необходимо проверять с учетом
действия изгибающего момента как внецентренно-растя-
нутый элемент по формуле (21.14).
Лобовые врубки с двумя зубьями (рис. 22.3) обла-
дают большей несущей способностью, чем врубки с од-
ним зубом, но, как указывалось выше, требуют тщатель-
ной подгонки обоих зубьев к рабочим (упорным) плос-
костям.
Лобовую врубку с двумя зубьями рассчитывают по
правилам расчета врубок с одним зубом и указаниям
Норм ([1], п. 5.11). Площадки врубки рассчитывают на
смятие под углом от усилий, перпендикулярно направ-
ленных к этим площадкам.
Лобовые упоры (рис. 22.4,6—г) применяют в конст-
рукциях довольно часто. Эти соединения рассчитывают
на усилия, направленные перпендикулярно площадкам
смятия. При этом расчетные сопротивления площадок
смятия определяют в зависимости от размеров углов
смятия.
Расчет площадок а—б и б—в в конструкции, пока-
занной на рис. 22.4,в, сводится к проверке расчетных
напряжений, которые не должны превышать расчетных
сопротивлений смятию под углом /?а и :
°а—Ь р < ^см а’
* СМ1
N2
°а—б — р < р .
г СМ2
Пример ,22.1. Рассчитать врубку построечного изготовления
(рис. 22.5).
Исходные данные: материал брусьев — пихта; тп=0,8— попра-
вочный коэффициент, учитывающий породу древесины по табл. 9 [1].
Группа конструкции — Б2 (внутри неотапливаемых помещений, в ко-
торых есть выделения водяных паров; животноводческие здания; по
табл. 1 [1]). Допустимая влажность древесины 25%- По табл. 5 [1]
коэффициент условий работ конструкций группы Б2, находящихся в
условиях повышенной влажности, т,=0,9.
Для подкоса принята древесина второй категории, а для нижне-
го бруса — первой категории (см. табл. 2 [1]).
Требования к пиломатериалам в элементах неклееных конструк-
ций даны в табл. 3 [1].
Рис 22.3. Лобовая вруб-
ка с двойным зубом
Рис. 22.4. Лобовые упо-
ры
а—г — виды
Рис. 22.5. К расчету опорного узла
Решение. Расчетное сопротивление смятию под углом 30° нахо-
дим по формуле
1300
^см 30" = /1-00 \ 0,8-0,9 —
1 + I — — 11 sin3 30°
к 300 I
1300
0,8-0,9 = 660 Н/см2.
Принимаем по сортаменту брус сечением 20X25 см. Требуемая пло
щадь смятия по нижнему брусу
Fсм - я,
А'см
смех
90000 ЮС 2
------= 136 =------— см2;
660 cos а
отсюда глубина врубки
FCM cos а 136- cos 30°
Лвр = b = 20
Это значение лежит в допустимых пределах (п. 5.12 [1]), т. е.
6 < ——25 = 8,3 см
3
Момент сопротивления ослабленного сечения
(&-d)(/t_/lnp)2 (20 — 2) (25 — 6)2
ит 6 6
Ослабленная площадь
Fm = (b~d)(h — /гвр) = 342 см2.
Момент от эксцентрицитета
Л1Э = eU = eN cos 30°.
Расчетное напряжение растяжения должно быть меньше расчетного
сопротивления:
__ N cos 30° М3/?р _ 90 000-cos 30°
Fht +«7ит/?и= 342
6-90 000 cos 30°-403
2-1083-1500-0,8-0,9
= 228 + 78 = 306 < 403 Н/см2.
Требуемая площадь смятия опорной площадки
N cos 30'
fcM= р
АСМ
90 000-cos 30°
300-0,8-0,9
= 362 см2.
Здесь Rcm по п. 5«б» табл. 8
Требуемая длина площадки
[1] принимается равным 300 Н/см2.
смятия
362
с =-----= — « 19 см
b 20
F
Пример 22.2. Рассчитать лобовой упор (рис. 22.6).
Конструкция относится к группе В (табл. 1 [1]). В этой группе
конструкций допускается влажность древесины не более 25%. При-
нимаем древесину дуба. Переходные коэффициенты к расчетным со-
противлениям древесины дуба по отношению к сосие: тп=1,3 для
сопротивления смятию вдоль волокон; шп=2 для сопротивления
смятию поперек волокон.
Решение. Расчетное усилие в подкосе=50000 Н. Расчетное со-
противление древесины дуба смятию под углами а=30° и р=60°:
^смЗО»
1300-1,3
1300-1,3
180-2 “
• sin3 30
= 1150 Н/см2;
/?см60о= 1300-1,3/1 +
1300-1,3
180-2
1 sin3 60 = 500 Н/см2.
Расчетные напряжения по площадкам Fi и не должны превышать
расчетных сопротивлений смятию под углами а и [}:
1
_ Nr sin P
°сма= д
2 sin P
59 000-2- sin2 60°
10-7,5
= 1000 Н/см2 < 1150 Н/см2;
асмр —
/V2sina 50 000-2-sin2 30°
h 10-7,5
2 sin a
= 334 Н/см2 < 500 Н/см2,
§ 3. НАГЕЛЬНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ
Нагельные соединения—самые надежные, простые
и экономичные средства соединения деревянных элемен-
тов, позволяющие широко внедрять индустриальные ме-
тоды при изготовлении конструкций.
Кроме того, сопряжения на нагелях в отличие от дру-
гих сопряжений (например, шпоночных) нё дают распо-
ра и при этом в них наиболее равномерно по сечению
распределяются усилия, передающиеся на соединяемые
элементы. Именно поэтому нагельные соединения полу-
чили самое широкое распространение в деревянных кон-
струкциях.
К числу нагелей относятся (рис. 22.7): стальные круг-
лые стержни с нарезкой для гайки на одном конце и го-
ловкой на другом (болты) или без гаек (штыри), сталь-
ные трубчатые стержни, деревянные круглые стержни,
гвозди, винты, глухари, стальные пластинки и т. п.
Схемы соединений на нагелях в зависимости от при-
ложения нагрузок могут быть симметричными и несим-
метричными (см. рис. 22.8,ж, з), а в зависимости от чис-
ла швов в соединении — односрезными, двухсрезными
и многосрезными.
Рис. 22.7. Нагели
<2—ж — виды; з — молоток для забивки гвоздей
Сиппегпричные
Рис 22.8. Симметричные и несимметричные нагельные соединения
а—з — виды
Направление усилий в нагельных соединениях может
совпадать с направлением волокон в древесине и не сов-
падать (соединения под углом а). В первом случае не-
сущая способность нагеля по смятию волокон древеси-
ны будет больше, во втором — меньше.
Рассмотрим работу нагеля вдоль волокон в симмет-
ричном двухсрезном соединении (см. рис. 22.8,6). На-
гель в таком соединении работает на изгиб, а его дре-
весное гнездо — на смятие. При возрастании нагрузки,
приложенной к соединению, распределение напряжений
в нагельном древесном гнезде будет меняться в зависи-
мости от жесткости нагеля, отношения толщины сопря-
гаемых элементов к его диаметру, наличия шайб и гаек
на концах нагеля н др.
На рис. 22.8 показаны характерные виды деформа-
ций нагелей и их древесных гнезд в соединениях: на
жестком стальном штыре (рис. 22.8,а), относительно
гибком (тонком) штыре (рис.6), дубовом нагеле (рис. в),
болте (рис. г), на гвоздях (рис. 6) и на нагелях, вклеен-
ных в нагельные гнезда (рис. е). При достаточно жест-
ком стальном нагеле наблюдается равномерное смятие
нагельных гнезд. При большой деформации самого наге-
ля нагельные гнезда сминаются неравномерно. Наиболь-
шие напряжения смятия (бортовые смятия) появляются
в местах срезов нагеля.
Полное разрушение соединений при расстояниях
между нагелями не меньше 6d обычно происходит от
раскалывания деревянных элементов комком смятой
древесины, сосредоточенным у бортов, и является след-
ствием сложных, взаимно связанных процессов: изгиба
нагеля как защемленной балки в упругой среде, нерав-
номерного смятия древесного гнезда, раскалывания дре-
весины и др. Соединения на дубовых нагелях разруша-
ются от смятия и излома самого нагеля.
Точный расчет нагеля как балки на упругом основа-
нии представляет большую трудность и приводит к гро-
моздким формулам, не только не удобным для практи-
ческого применения, но и не отображающим действи-
тельную работу соединений. Объясняется это тем, что
нагельное гнездо представляет собой неоднородную сре-
ду, и прочность его зависит от пороков древесины, не-
равномерности распределения этих пороков по сечению,
качества обработки гнезда, размера и вида нагеля, жест-
кости и т. п,
Способность стального нагеля воспринимать нагруз-
ку исчерпывается в тех случаях, когда:
при относительно тонком нагеле его сопротивление
изгибу окажется недостаточным (например, при появле-
нии в стальном нагеле пластических шарниров);
в нагельном гнезде относительно тонкого среднего
элемента наступит предельная деформация смятия;
в нагельном гнезде относительно тонкого крайнего
элемента наступит предельная деформация смятия. При
этом одновременно может наступить предельное сопро-
тивление нагеля изгибу и предельная деформация смя-
тия древесины среднего и крайнего элементов.
При проектировании конструкций нагель рассчитыва-
ют по изложенным выше случаям работы, т. е. опреде-
ляют его наибольшую расчетную несущую способность
нагеля: по прочности его на изгиб Ти при принятых рас-
четных сопротивлениях материала нагеля на изгиб и
древесного гнезда смятию; по предельной работе на смя-
тие гнезда средних элементов Тс при принятом расчет-
ном сопротивлении смятию; по предельной работе на
смятие гнезда крайних элементов Та при принятом рас-
четном сопротивлении смятию; на срез (по плоскости
скольжения) аналогично расчету заклепок (для нагелей
из синтетических материалов).
Число элементов в соединении может быть разным,
поэтому в качестве измерителя работы нагеля принято
определять несущую расчетную способность на один его
срез, причем под срезом понимается каждая плоскость
скольжения соединения, пересекаемая нагелем.
Стальные нагели. Расчетная несущая способность
цилиндрических нагелей (болтов, стальных штырей,
гвоздей) в соединениях элементов из воздушно-сухой
сосны и ели при направлении усилий, передаваемых
стальными и дубовыми цилиндрическими нагелями вдоль
волокон элементов и гвоздями под любым углом, при
расчете на воздействие постоянной и временной нагру-
зок деревянных конструкций групп Al, А2, Б1 (см. табл. 1
[1]), защищенных от нагрева, определяется по форму-
лам, приведенным в табл. 22.1.
Расчетную несущую способность нагеля в несиммет-
ричных (кососимметричных) соединениях (рис. 22.8, з)
при неодинаковой толщине элементов определяют по
формулам табл. 22.1 в зависимости от отношений тол-
щин а и с, причем:
Таблица 22.1
РАСЧЕТНАЯ НЕСУЩАЯ СПОСОБНОСТЬ СТАЛЬНЫХ НАГЕЛЕЙ
СПЛОШНОГО СЕЧЕНИЯ И ГВОЗДЕЙ НА ОДИН СРЕЗ
№ п.п. Соединение Условие расчета Гвозди и стальные нагели Нагель из стекла и пласти- ка J1F4C*
1 Симметрич- ное (рис. 22,8 ж) а) Смятие в средних элементах Тс 0,5 cd у.Р (50 cd) 0,5 cd (50 cd)
б) Смятие в крайних эле- ментах Га 0,8 ad (80 ad) 0,8 ad (80 ad)
2 Несимметрич- ное (рис. 22.8, ж) а) Смятие во всех эле- ментах равной толщины; а также в более толстых элементах одиосрезных соединений Гс 0,35 cd (35 cd) 0,35 cd (35 cd)
б) Смятие в более тон- ких крайних элементах Га 0,8 ad (80 ad) 0,8 ad (80 ad)
3 Симметрич- ное и несим- метричное а) Изгиб гвоздя Г. б) Изгиб нагеля Г. 2,5cP+ +0,01 a2 (250d2+a2), но не более 4d2 (400 cP) l,8d2+ +0,02 a2 ^(180d2+ +2 a2), ио не более 2,5 d2 (250 d2) l.Sd2 (150 d2)
* Расчет разработай д-ром техн, наук П. А. Дмитриевым и канд. техн,
наук Ю. Д. Строжановым.
Примечание. Здесь г—толщина средних элементов, см, а также
равных более толстых элементом односрезных соединений; a — толщина край-
них элементов, см, а также более тонких элементов односрезных соединений;
d— диаметр нагелей, см. В скобках даны формулы Норм.
при толшине крайних элементов о<0,5с расчетную
несущую способность нагеля из условия смятия нагель-
ного гнезда в среднем элементе с определяют умноже-
нием табличного значения (п. 2 табл. 22.1) на коэффи-
циент 0,7. При промежуточных значениях между 0,5 с
н I с коэффициент принимают по интерполяции между
значениями 0,7 и 1;
при толщине крайних элементов а>с расчетную не-
сущую способность нагеля определяют из условия смя-
тия нагельного гнезда в крайних элементах (п. 2
табл. 22. Г) с заменой в формулах с на а.
При определении расчетной несущей способности из
условий изгиба нагеля толщина крайнего элемента а,
подставляемая в формулы (п. 3 табл. 22.1), принимает-
ся не более 0,6 с.
Поскольку нагельные соединения могут работать под
любым углом (0—90°), следует расчетную несущую спо-
собность, определенную по табл. 22.1, изменять умноже-
нием на коэффициент ka при расчете на смятие древеси-
ны нагельного гнезда и У ka при расчете нагеля на из-
гиб. ka — коэффициент, зависящий от диаметра нагеля
и наибольшего угла смятия нагелем древесного гнезда.
Значение ka определяют по табл. 21 Норм [1].
Для гвоздей при любом угле соединения, учитывая,
что при забивке их нагельное гнездо уплотняется, ka
принимается равным единице.
Нагельные соединения могут применяться в конструк-
циях, изготовленных из древесных пород, обладающих
разной прочностью, в конструкциях всех групп, работа-
ющих в условиях повышенной влажности или темпера-
туры или проверяемых на воздействие только постоян-
ной и временной длительной нагрузкой или рассчитыва-
емых на воздействие кратковременных нагрузок (ветро-
вой, монтажной и сейсмической), а также в деревянных
конструкциях гидротехнических сооружений. В этом
случае их несущая способность, определенная по форму-
лам табл. 22.1, должна быть изменена умножением на
коэффициент Утн (или тк), учитывающий все небла-
гоприятные условия. Данные для коэффициента тн бе-
рут из табл. 9, 10, И и 13 Норм [1] и перемножают.
Расчетная несущая способность нагеля с учетом ука-
занного при расчете из условий смятия древесины в на-
гельном гнезде определяется умножением на тн, а при
расчете из условий изгиба — на У та.
На скалывание нагельные соединения не рассчиты-
вают ввиду достаточного запаса прочности на этот вид
сопротивления, обеспечиваемого нормами расстановки
нагелей.
Число нагелей пп в соединении определяют по фор-
муле
N.
пи>—’ (22.3)
У ПОр
где N — расчетное усилие; Т — наименьшая несущая способность из
вычисленных по формулам табл. 22.1; пСр — число срезов.
Нагели из пластмасс. Нагели из стеклопластиков и ДСП в сое-
динениях деревянных элементов рассчитывают на изгиб по формуле
rB = 0,44dyv^% (22.4)
и по формулам п. 1 и 2 табл. 22.1 на смятие в нагельных гнездах
крайнего и среднего элементов.
Расчетное сопротивление Ли иа изгиб нагеля, вводимое в форму-
лу (22.4), следует принимать из таблиц прочностных характеристик
пластика [3, 4, 10], умноженное на соответствующий (см. гл. 20) ко-
эффициент, а Лем и коэффициенты ти и ka—определять с учетом
породы и влажности древесины соединяемых элементов, условий ра-
боты и угла смятия, как н для расчетов соединений на стальных на-
гелях. Кроме этих расчетов необходимо произвести также и проверку
на срез самого нагеля по формуле
„ nd2
7ср=~ Лер» (22.5)
Расчетное сопротивление нагелей из пластмассы на срез принимают
из таблиц прочностных характеристик данного пластика. На срез
стальные нагели не рассчитывают.
Винты и глухие стальные нагели (глухари) ставят в предвари-
тельно просверленные в стальных накладках отверстия. Работают
они как односрезные соединения.
Винты и глухие стальные нагели рассчитывают по формулам
табл. 22.1 (несимметричные соединения) с учетом диаметра брутто и
длины рабочей части винта, входящей в древесину.
Глухие стальные цилиндрические нагели должны иметь заглуб-
ление в древесину не менее 4d. В случае заглубления ненарезанной
части винтов в древесину меиее 2d (где d — диаметр не ослабленного
резьбой сечения винта) расчет винтов (глухарей) как нагелей на
сдвиг в древесине следует вести по внутреннему диаметру ослаб-
ленного резьбой сечения.
Винты завинчивают в отверстия, предварительно сделанные свер-
лом; диаметр отверстий должен быть примерно иа 2 мм меньше дна-
метра отверстия стальной накладки.
Пример 22.3. Рассчитать соединение на стальных нагелях диа-
метром 20 мм в сопряжении под углом 30° (рис. 22.9).
Конструкция относится по температурно-влажным условиям
эксплуатации к группе Б2. Расчетное усилие N—4800 кгс=480 000 Н.
Порода древесины — сосна. Коэффициент условий работы дре-
весины по табл. 10 [1] то==0,9.
Переходный коэффициент к расчетным сопротивлениям древеси-
ны тп = 1.
Рис. 22.9. Работа соединения на нагелях под углом
Решение. Коэффициент для расчета стальных нагелей г! = 20мм,.
ka =0,9 (см. табл. 21 [1]). Несущая способность нагелей по расче-
ту на изгиб
Ти = (1800J2 4- 2аг) ka mn mn =
= (1800-22 + 2-102) = jA),9-0,9-1 = 8280H,
но не более
ТИ = 2500Й2 ka mB mn = 2500-22 у0,9-0,9-1 = 9000 Н.
То же, по расчету на смятие древесины в среднем элементе
Т — 500cdkn m m = 500-20-2-0,9-0,9-1 = 16 200Н.
С СХ в п *
То же, по расчету на смятие древесины в крайних элементах
Т = 8/00adk„m tn = 800-10-2-1 -0,9-1 = 14 400Н.
a сх в п ’
В последнем расчете ka — l, так как смятие волокон в нагельном
гнезде крайних элементов происходит под углом 0°.
Расчетным является наименьшее значение по расчету нагеля па
изгиб Ти=8280 Н. Число нагелей равно трем. Каждый нагель рабо-
тает как двухсрезпый. Общее число срезов в соединении 2-3 = 6. На
один срез от усилия 7V=48 000 Н приходится
48 000
------= 8000Н > 8280Н.
6
Требуемая ширина досок: 6 = 2-3d-|-7-sin a=2-3-2-|-7-2-sin 30°=
= 19 см. Принимаем по сортаменту 6 = 20 мм.
Размещение нагелей показано на рис. 22.11, a—г.
Гвозди. Кроме нагелей, ставящихся в заранее про-
сверленные отверстия, в строительстве широко применя-
ются забивные нагели — гвозди, изготовляемые из круг-
лой холоднотянутой проволоки. В некоторых зарубеж-
ных странах применяют гвозди из нержавеющей стали,
алюминия или оцинкованные гвозди со спиральной и
кольцевой нарезкой (см. рис. 22.8,г), а также из пласт-
масс. Такие гвозди коррозиеустойчивы и обладают боль-
шой несущей способностью.
Для забивки гвоздей существуют специальные авто-
матические молотки (см. рис. 22.8, з). При диаметре,
меньшем или равном 0,6 см, гвозди в соединениях из
хвойных и мягких лиственных пород забивают без пред-
варительного рассверливания гнезд. В соединениях из
твердых лиственных пород, а также в случае примене-
ния гвоздей диаметром более 0,6 см для предохранения
древесины от образования трещин необходимо предва-
рительно рассверливать гнезда диаметром 0,9 dTB. Гвоз-
девые соединения в конструкциях из лиственницы ввиду
ее легкой раскалываемости не допускаются.
Для изготовления щитовых конструкций за рубежом
применяют гвозди-скобы диаметром до 2 и длиной до
40 мм (см. рис. 22.8,ж). При забивке гвоздей-скоб бла-
годаря особому заострению концы их уходят от направ-
ления забивки, обеспечивая тем самым большую несу-
щую способность на срез и на выдергивание.
Опытами установлено, что сопротивление древесины
смятию вдоль и поперек волокон в гнезде нагеля диа-
метром меньше 0,65 см приблизительно одинаково, а по-
этому при расчете несущей способности гвоздей угол
между направлением усилия и направлением волокон
элементов (угол смятия) не учитывается, ka принимает-
ся равным единице. Коэффициент тв во всех случаях
расчета учитывается.
Расчетная несущая способность
любом угле между направлениями
элементов определяется по фор-
мулам табл. 22.1. При несквоз-
ной забивке гвоздей (рис. 22.10)
принимается в расчет только
фактическая (расчетная) длина
защемления ар гвоздя, прилегаю-
щая к расчетному срезу. Расчет-
ная длина защемления конца
гнощя определяется вычитанием
из общей длины гвоздя av суммы
толщин элементов, насквозь про-
битых гвоздями, а также заост-
ренной части гвоздя длиной
одного гвоздя при
усилия и волокон
Рис. 22.10. Забивка
гвоздей
1,5 drn и суммы толщин швов, пробиваемых гвоздем.
Толщина шва принимается равной 2 мм.
Если расчетная длина защемления гвоздя меньше
4 drB, то работа конца гвоздя не учитывается.
При свободном выходе гвоздя из пакета (см. рис. 22.10)
расчетную толщину элемента уменьшают на 1,5 из-
за возможности появления отщепа.
Найденная с учетом указанных выше соображений
расчетная длина ар принимается для определения рас-
четной несущей способности гвоздя для того среза, к ко-
торому примыкает данная расчетная длина.
Полная расчетная несущая способность гвоздя по
всем пробиваемым им срезам будет равна сумме наи-
меньших значений расчетных несущих способностей
гвоздя на один срез, определенных по формулам табл. 22.1
для каждого шва.
При забивке гвоздя волокна древесины раскалыва-
ются и частично разрушаются. При воздействии на срез
гвоздя постоянной силы Т происходит обмятие разру-
шенных волокон, что приводит к сдвигу плоскостей со-
единения. Ползучесть соединений при уменьшении на-
грузки не устраняется, а только пропорционально умень-
шается. Учитывая это, применение гвоздевых конструк-
ций в капитальном строительстве ограничено.
Размещение нагелей. Работа нагелей зависит не толь-
ко от сопротивления нагеля изгибу и его гнезда смятию,
но также и от прочности соединяемых элементов по рас-
калыванию и скалыванию древесины на участке между
нагелями.
Чтобы обеспечить совместную работу всех нагелей,
прикрепляющих элементы, отверстия следует сверлить в
собранном и плотно обжатом пакете элементов.
Рис. 22.11. Размещение нагелей
а—г — варианты
386
Опытами и практикой эксплуатации установлено, что
для обеспечения прочности соединений по скалыванию
расстояние между осями цилиндрических нагелей вдоль
волокон slt поперек волокон s2 и от кромки s3
(рис. 22.11,а), как правило, должно быть (с учетом уво-
да сверла для стальных нагелей, в том числе винтов) не
менее Si—7d; s2=3,5d; s3=3d.
При толщине пакета B^lOd (рис. 22.11,г) создают-
ся более благоприятные условия для сверления (меньше
искажается расстановка гнезда вследствие малого уво-
да сверла от оси, перпендикулярной плоскости сверле-
ния). В этом случае разрешается принимать:
для стальных нагелей Sj=6d; s2—’>d; s3=2,5d;
для дубовых нагелей s,=-4d; s3=s3; ss=2,5d;
Чтобы уменьшить ослабления соединений, стальные
и дубовые нагели, а также глухари следует располагать
в два ряда. Располагать нагели в один и три ряда не
рекомендуется потому, что средний ряд при этом попада-
ет в сердцевинную плоскость, где вероятнее всего появ-
ление усушенных трещин.
Расстояние между осями гвоздей вдоль волокон
(рис. 22.11,6, в) пробиваемых элементов (во избежание
образования трещин в элементах и снижения переда-
ваемого на гвоздь усилия) должно быть не менее Si =
= 15 dm при толщине пробиваемого элемента с^10(/Гв
и sj=25 drB при толщине пробиваемого элемента с=
—4drB, для промежуточных значений толщины с наи-
меньшее расстояние s определяют интерполяцией.
Дополнительные указания по размещению гвоздей
приводятся в Нормах [1].
§ 4. МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ КРЕПЛЕНИЯ
Ответственные расчетные металлические элементы
деревянных конструкций (растянутые стойки, затяжки
и др.) следует выполнять из стали. В растянутых оди-
ночных болтах (тяжах) влияние нарезки на их концах
на неравномерность распределения напряжений в сече-
нии учитывается коэффициентом, равным 0,8. При рабо-
те двойных и тройных тяжей (парные затяжки, стойки,
подвески) необходимо учитывать возможность их неоди-
накового натяжения перемножением расчетного сопро-
тивления на коэффициент 0,85. Таким образом, общий
•&' л.
Рис. 22.12. Металлические петли и муфты
Рис. 22.13-. Скобы и петли
коэффициент для двойных и тройных тяжей, имеющих
на концах нарезку, будет равен: 0,8-0,85 ==0,68, а коэф-
фициент использования материала с учетом ослабления,
нарезкой — 0,68-0,83=0,56.
Тяжи, имеющие нарезку, рассчитывают по ослаблен-
ному сечений, размер которого определяют по таблицам..
Ориентировочно можно принимать dBT=0,83d6P.
Концы всех растянутых тяжей, и болтов, имеющих на-
резку, должны закрепляться шайбами и двумя гайками
(гайкой и контргайкой)/
Размеры шайб определяют в предположении равно-
мерного распределения напряжений смятия под ними.
При этом должна быть соблюдена равномерность смя-
тия древесины под шайбой и самого тяжа на разрыв.
Шайбы для стяжных болтов должны иметь размер
сторон или диаметр не менее 3,5 t/б и толщину не менее
0,25 de. Петли, натяжные муфты и болты и их конструк-
тивно минимальные размеры показаны на рис. 22.12.
В деревянных конструкциях временного типа связя-
ми являются скобы, а также различного вида стяжные
хомуты. Применение скоб допускается только в конст-
рукциях из круглого и брусчатого леса, если нет опас-
ности раскалывания древесины. Как правило, скобы при-
меняют только в качестве нерасчетных связей. Рекомен-
дуется ставить их в заранее рассверленные отверстия
неполным диаметром, примерно на половину глубины
отверстия.
Разные виды металлических креплений показаны на
рис. 22.13.
§ 5. СТЫКИ В РАСТЯНУТЫХ ЭЛЕМЕНТАХ
Нагели в стыках элементов следует располагать, как
правило, в два ряда. Число их па одной стороне стыка
определяют расчетом на действующее в стыке усилие.
Часто применяют так называемый раздвинутый стык
(рис. 22.14,в), отличающийся от обычного (сомкнутого)
(рис. 22.14,6) длиной накладок. Изменение длины на-
кладок дает возможность использовать стандартный ле-
соматериал и расположить стык в наиболее удобном
месте.
Отбору деревянных соединяемых элементов и отбра-
ковке их по порокам древесины следует придавать осо-
бое значение. Так, при проектировании растянутого сты-
ка (рис. 22.14, а) необходимо принять во внимание, что
прокладку надо рассчитывать на половину действующе-
го в стыке усилия и что наибольшее напряжение про-
кладок и накладок будет
в сечении //—//. В зоне
этих сечений в прокладке
и накладках не должно
быть существенных поро-
ков древесины. На две
накладки будет прихо-
диться половина усилия.
Их толщину обычно при-
нимают равной толщине
соединяемых элементов,
ио в оправданных случа*
ях толщину их можно на-
значать расчетом.
В основных соединя -
емых элементах (см. рис. Рис. 22.14. Растянутый стык дерё-
22.14, а) наибольшие на- вянных элементов
пряжения будут концентрироваться в сечении I—I.
Элементы, у которых будут отмечены в районе
указанного сечения заметные пороки древесины, не-
обходимо выбраковывать. Число четырехсрезных наге-
лей для скрепления половины стыка равно усилию, дей-
ствующему в стыке, деленному на несущую способность
нагеля [формула (22.3)].
§ 6. КЛЕЕВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ
Общие сведения. Наиболее рационально деревянные
конструкции (по прочности, форме и индустриальности
изготовления) выполнять из клееной древесины. При
склеивании древесины достигается большая ее однород-
ность и прочность благодаря ослаблению влияния поро-
ков и подбору для наружных слоев сечений досок повы-
шенного качества.
Элемент из нескольких слоев древесины благодаря
жесткости клеевого шва замоноличивается, и при расче-
те на сжатие, скалывание, растяжение и изгиб его рас-
сматривают как равнопрочный с цельной древесиной без
учета податливости клеевых швов. Только при расчете
на скалывание по клеевым швам при изгибе учитывает-
ся возможность частичной непроклейки швов снижением
расчетного сопротивления скалыванию на 0,6.
Прочность клеевого шва зависит от его толщины: чем
шов тоньше, тем выше его прочность. Предел прочности
швов на фенолоформальдегидном клее снижается с
580 Н/см2 при бш^О.2 мм до 380 Н/см2 при бш—1,2 мм.
Общие сведения о синтетических клеях, применяемых
для склеивания древесины, приведены в § 2 гл. 20.
Подбор и обработка пиломатериала. На толщину шва
влияют характер опрессовки и особенно дефекты склеи-
ваемой древесины: коробление, шероховатость, наличие
задиров, неровности и неточности размеров и форм сече-
ния. Поэтому поверхность склеиваемых элементов необ-
ходимо тщательно строгать и притом незадолго до склей-
ки во избежание коробления в процессе дальнейшего
усыхания древесины.
Согласное или чередующееся расположение годич-
ных слоев древесины отдельных досок в склеиваемом па-
кете существенного влияния на прочность клееного эле-
мента не оказывает.
Влажность древесины для изготовления клеевых кон-
струкций должна быть не более 15%. Наибольшей проч-
ностью обладают клеевые швы при влажности древеси-
ны 8—12%.
При применении толстых элементов возникают за-
труднения при сушке (возможность растрескивания дре-
весины) и запрессовке. Нормами поэтому не рекоменду-
ется принимать толщину склеиваемых досок и брусков
более 4 см в прямолинейных элементах. В незащищен-
ных от систематического увлажнения конструкциях,
а также для гнутых элементов толщину досок и брусков
рекомендуется принимать не более 3,5 см. Применять
тонкие доски в конструкциях (если это не вызывается
необходимостью) невыгодно, так как при этом увеличи-
вается трудоемкость изделий, а также расход древесины
и клея.
Как правило, при склейке пакетов применяют доски
толщиной (после строжки) 2,7 и 3,5 см и шириной 12,
14, 17 и 19 см.
В фанерных клееных элементах, оклеиваемых под
углом 90°, вследствие неравномерной усушенной дефор-
мации досок вдоль волокон и фанеры поперек волокон
по плоскости проклейки возникает особая опасность рас-
слаивания соединений, поэтому ширина досок, приклеи-
ваемых к фанере, не должна превышать 10 см.
В примыканиях элементов в узлах при углах 30—45°
между волокнами допускается применять клеевые соеди-
нения с шириной склеиваемых досок не более 15 см и
при условии восприятия отрывных усилий болтами.
Для гнутых элементов конструкций расчетные сопро-
тивления сжатию, изгибу и растяжению снижаются для
учета начальных напряжений от гнутья на коэффициент
/«гн, определяемый по табл. 12 Норм [1], в зависимости
от отношения радиуса кривизны гнутого элемента к тол-
щине одной изгибаемой доски или бруса. Для элементов,
работающих на сжатие и изгиб, этот коэффициент при-
нимают равным единице при отношении радиуса кривиз-
ны к толщине элемента, рапном 250 и более.
Некоторые сведения о технологии склейки. Вместо
ранее примеппнпегося усового соединения досок
(рис. 22.15,0) для растянутых элементов и впритык для
сжатых в настоящее время в клееных конструкциях ре-
комендуется применять зубчатое клеевое соединение
(рис. 22.15). Усовое соединение допускается только в от-
дельных случаях при условии, чтобы длина соединения
не была меньше 10 толщин доски и фанеры.
Рис. 22.15. Зубчатый стык
а — соединение «иа ус»; б — соедине-
ние «на зуб»; в — профиль зуба иа
кромке; г — профиль зуба на пласти
Наклон боковых
граней шипов в зубча-
том клеевом соедине-
нии для обеспечения
достаточной прочности
элементов несущих
конструкций [13] при-
нимается не больше
1 : 10,5—1 : 11. В этом
случае отношение длй-
ны шипа I к его шагу
t равно 4. При шаге
8 мм длина шипа
равна 32 мм, а при
шаге 12 мм—50 мм.
Затупление шипа Ь
должно быть от 1,5 до
1 мм.
Шипы делают специальной фрезой, преимуществен-
но горизонтально, по кромке (шипами, выходящими на
кромку, рис. 22.15, е). Допускается фрезеровать шипы
и вертикально по пласти (рис. 22.15,г). Однако следует
учитывать, что прочность соединения с шипами по пла-
сти ниже прочности соединения с шипами по кромке. •
Клеевые блоки склеивают из сращиваемых на зубча-
тый шип досок длиной, равной длине блока. Это дает
возможность улучшить структурную однородность мно-
гослойной клееной древесины, повысить темпы поточно-
го производства и целесообразнее разместить по сечению
доски I—III категорий. Зубчатые клеевые соединения
применяют не только в стыках досок, но также и для
сопряжений изгибаемых элементов под углом до 35°,
например в угловых стыках, клееных блоках рамных
конструкций (карнизные узлы), а также брусков при
нарезке зубьев в двух перпендикулярных плоскостях.
Для плотного соприкосновения поверхностей склеи-
ваемых элементов применяется запрессовка под давле-
нием 0,3'—0,5 МПа для хвойных пород, а для твердых'
лиственных — 0,5—1 МПа в течение времени, необходим
мого для затвердения клея,
§ 7. КЛЕЕШТЫРЕВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ
В Союздорнии разработана, испытана и рекомендо-
вана к производству конструкция элементов, соединяе-
мых стальными штырями, вклеенными внутрь (р’и<5?
.22,16). Клесштыревой
стык весьма перспек-
тивен для соединений
монтажных блоков в
конструкциях рам
(карнизный узел, сое-
диняемый под углом);
Рис. 22.16. Клеештыревое соеди.
непие
арок среднего пролета,
составленных из пря-
молинейных брусьев;
цельных или клееных
консольных балок большого пролета, монтируемых из
отдельных блоков, и др. В качестве штырей рекоменду-
ется арматура периодического профиля диаметром
12—22 мм. Диаметр отверстий для штырей do увеличи-
вается по сравнению с диаметром штыря:
при диаметре 12 мм . , . на 2 мм
» » 14—18 мм . , . » 3 »
» » 20— 22 мм . . . » 4 »
Рекомендуемая длина заделки штырей в соединяе-
мые элементы 15—45 см. С изменением глубины задел-
ки меняется и расчетное сопротивление сцеплению при
выдергивании штыря. Так, по исследованию Союздор-
пии, при глубине заделки штыря 15 см сопротивление
сцеплению штыря /?Сц.ш может быть принято 300 Н/см2.
Следует, однако, учесть, что до широкого внедрения в
производство этих соединений необходимо расширить
их испытание и уточнить расчетные сопротивления сцеп-
ления.
Вопросы для самопроверки
1. Какая площадка (к какому элементу она относится, к примы-
кающему или горизонтальному) рассчитывается на смятие, какая На
скалывание? Чему равны размеры этих площадок, на какие усилия
они рассчитываются? Направления этих усилий.
2. Нарисуйте схему соединения деревянных , элементов, в кото-
рой нагели работают как шестисрезные.
3. Определите, пользуясь таблицей, расчетную минимальную не-
сущую способность стального нагеля диаметром 2 см в двухсрезном
соединении из сосновых брусков толщиной 5 см при т*±1. ’
4. . Почему ..минимальный шаг стальных нагелей при расстановке
их вдоль волоксги принимается 7rf (иди 6d), а для. гвоздей 15rfrB?
Глава 23
ПЛОСКИЕ СПЛОШНЫЕ И СКВОЗНЫЕ
БАЛОЧНЫЕ КОНСТРУКЦИИ
§ 1. КЛЕЕНЫЕ БАЛКИ ИЗ ДОСОК
Клееные балки благодаря жесткости клеевых швов
работают как монолитные изгибаемые элементы. Для из-
готовления таких балок может быть использован мало-
мерный по длине и по сечению лесоматериал.
Клееные балки, применяемые при строительстве, мо-
гут быть прямоугольного, двутаврового, коробчатого и
рельсового сечений. Компоновка таких сечений показа-
на на рис. 23.1.
Для обеспечения поперечной устойчивости балок ре-
комендуются прямоугольные, беспустотные (рис. 23.1,6)
или замкнутой коробчатой формы сечения (рис. 23.1, г)
из досок, уложенных плашмя. Для мостов под автомо-
бильную дорогу пролетом до 5—6 м применяют клееные
балки, сечения которых показаны на рис. 23.1, д.
Двутавровые балки, показанные на рис. 23.1, в, не
находят широкого применения в связи со сложностью их
Рис. 23.1. Сечения’клееных балок
а—л — типы
изготовления и труд-
ностью. возникающей при
строжке стенки.
Несущую способность
балок можно существенно
повысить, расположив в
растянутой зоне сечения
отборную древесину: I ка-
тегории—не меньше двух
досок, II категории — в
сжатой зоне и III катего-
рии — в середине сечения
(рис. 23.1, а). Рекоменда-
ции по рациональному
расположению древесины
разных категорий в сече-
ниях приведены в табл. 2
Рис. 23.2. Очертания клееных
балок
а—е — виды
Норм [1].
Высоту балок назначают в пределах '/io—'/is I-
При отношении высоты сечения к его ширине, превы-
шающей 6, необходимо проверять балку на общую устой-
чивость. Для компенсации прогиба, возникающего от эк-
сплуатационной нагрузки, балкам в процессе их склеи-
вания придается строительный подъем, равный 1 :200 I.
В практике строительства получают большое рас-
пространение двускатные и односкатные балки. Они це-
лесообразны как несущие конструкции в покрытиях па-
вильонов, небольших спортивных залов и др. При про-
летах от 9 до 18 м и нагрузках на 1 м длины от 150 до
270 кН односкатные балки с уклоном 1 : 15 и высотой се-
чений, равной '/is I, применяются Госгражданстроем в
зависимости от пролета шириной сечений 12—21 см.
Компоновка ширины сечений из двух и более досок,
соединяемых вертикальными швами, не рекомендуется
по производственным условиям, но в необходимых слу-
чаях допускается. При этом по ширине клееного пакета
швы склеиваемых кромок следует сдвигать не менее чем
на 4 см по отношению к швам в соседних слоях досок.
При расчете на скалывание балок любых видов и
размеров по формуле (21.12) расчетное сопротивление
на скалывание по клеевым швам (но не цельной древе-
сины) с учетом возможной непроклейки в швах при из-
готовлении конструкций снижается на 0,6.
На рис. 23.2 показаны очертания балок по контуру:
прямоугольные, двускатные пятиугольные, односкатные,
выгнутые по всей длине (рис. 23.2,г) или только в сред-
ней зоне (рис. 23.2, д) и консольные (рис. 23.2,е). Балки
(рис. 23.2,6, г,д) рациональны в качестве ригелейодно-
пролетных рамных конструкций, а также шарнирных
ригелей многопролетных рамно-балочных систем.
Балки (рис. 23.2, е) с защемленными консолями при-
меняются в зарубежной практике для покрытий павиль-
онов и спортивных залов больших пролетов (свышё
40 м)'. Изготовление таких балок возможно отдельными
блоками с последующим замоноличиванием стыков'
(обычно такие стыки устраивают в зоне наименьших мо-
ментов). Конструкция монтажных стыков таких балок и
расчет их приведены в [5].
Консольные клееные балки рациональны в комбини-
рованных схемах несущих конструкций (арки с кон-
сольными козырьками, консольные перегоны, козырько-
вые навесы из консольных балок в спортивных трибу-
нах и др.).
§ 2. ФАНЕРНЫЕ БАЛКИ
Клееные балки с фанерной стенкой целесообразны в
тех случаях, когда многослойные дощатые конструкции
неприменимы по технологическим причинам, а также
когда в проектируемых балках возникают? от воздейст-
вия поперечных сил большие касательные напряжения.
Конструкции сечений балок показаны на рис. 23.2 и
23.3. Высота балок в середине пролета из условия ее до-
статочной жесткости назначается в пределах ’А—’/ы
пролета.
Рис-: 23.3. НопёреЧиые сечейия фанерных'балок
Распределение материалов по сечению клеефанер-
нрй балки, так же как и в двутавровой стальной конст-
рукции, весьма целесообразно. Поясные элементы (вы-
полненные из досок на ребро, плашмя или из брусков),
приклеиваемые к фанерной стенке, воспринимают про-
дольные (растягивающие и сжимающие) усилия, а фа-
нерная стенка обеспечивает связь между поясными эле-
ментами и воспринимает сдвигающие усилия. В местах
максимальных сдвигающих сил (в опорных зонах) к
балкам с одной фанерной стенкой возможна наклейка к
поясам снаружи двух фанерных листов на соответст-
вующую'расчетную длину.
Наиболее целесообразно используется балка, если
она запроектирована с учетом использования стенки для
восприятия нормальных (изгибных) напряжений сжатия
и растяжения совместно с поясными элементами. В этом
случае требуется прочное и надежное соединение фанер-
ных листов по вертикали и склеивание их «на ус». Сле-
дует, однако, учитывать, что усовое скрепление фанеры
имеет неустранимый дефект: в плоскостях усовых сре-
зов двух листов возможно неполное совпадение продоль-
ных и поперечных шпонов. Этот дефект приводит к сни-
жению несущей способности соединения. Учитывая это,,
рекомендуется расчетное сопротивление фанеры марок
ФСФ и ФК в местах таких стыков снижать на 0,6, а ба-
келизированной фанеры.— на 0,8. Волокна древесину,
поясных досок и волокна шпона фанеры в месте склейки
направлены взаимно перпендикулярно, поэтому вслед-
ствие усушки или разбухания древесины поясных досок
поперек волокон в клеевом шве возможны разрывы. Це-,
лесообразно непосредственное примыкание досок к фа-
нере устраивать с зазором 5—10 мм с таким расчетом,
чтобы ширина приклеиваемого элемента не превышала
10 см (см. рис. 23.1,ж). ‘ '
Для изготовления стенок балок применяют строи-
тельную фанеру повышеной водостойкости марки ФСФ,
бакелизированную фанеру марок ФСБ и ФСБВ или дре-
веснослоистые ПЛИТЫ.
Весьма целесообразны криволинейные очертания верх-
них поясов клеефанерных балок для бесчердачных по-
крытий ввиду отсутствия в них поясных стыков, а следо-
вательно, и металлических креплений. Это важно в тех
случаях, когда перекрываются помещения, в которых
металлические детали конструкций недолговечны.
Ряс. 23.4. Фанерная
балка с волнистой
стенкой
При расчете клеефанерных балок с учетом совмест-
ной работы фанерной стенки и дощатых поясов геомет-
рические характеристики сечения балки (площадь, мо-
мент инерции и др.), состоящего из двух материалов с
разными модулями упругости, необходимо привести к
характеристике наиболее напряженного материала и
найти приведенные их значения. Эти характеристики
приводят к древесине по формуле:
= + /п₽ = /д + /ф^
Snp = 3 д + Зф ~~ ,
где Гд, Гф, /я, /ф, Зд, Зф — соответственно площади, моменты инер-
ции и статические моменты дощатых и фанерных элементов сечения;
Еф — модуль упругости фанеры поперек волокон наружных шпонов;
Ел — модуль упругости вдоль волокон древесины поясных досок.
Расчетное напряжение в нижнем поясе балки опре-
деляют в предположении, что по высоте сечения пояса
эти напряжения распределены равномерно;
Mh„
/пр 2
Rp (д> •
где /?₽(д) — расчетное сопротивление древесины растяжению поясных
досок; ho — расчетная высота между центрами поясов балки.
Кроме проверки прочности необходима проверка:
скалывания между поясами и фанерной стенкой, скалы-
вания шпонов фанерной стенки, проверка стенки на ме-
стную устойчивость, а также определение прогиба бал-
ки. Указания по этим расчетам приведены в Нормах [1],
а примеры расчета — в работе [3].
Фанерные балки с волокнистой стенкой (рис. 23.1 и 23.3,6—6)
обладают рядом преимуществ по сравнению с балками, имеющими
прямолинейные стенки. В этих балках не требуется постановка ребер
жесткости, конструкция их проста, возможно их изготовление поточ-
ным методом. В ФРГ, где выпуск таких балок превышает 1 млн. м
в год, применяются для их изготовления агрегаты пропзводителыю-
j стью 10—12 м/мин. Процесс изготовления балок состоит в том, что
в смазанные клеем пазы поясных элементов непрерывно вдвигается
> фанерная плита, которая при этом искривляется в пазах, принимая
волнообразную форму, и при естественном стремлении выпрямиться
хорошо опрессовывает клееный шов. Отношение ширины паза к дли-
не волны назначается в пределах 1 : 12. Масса 1 м балки сравни-
тельно невелика. Так, при высоте балки 14—38 см и толщине стен-
ки 3—6 мм масса 1 м по длине равна всего 2—7 кг. В зарубежной
практике осваивается изготовление таких балок с двумя и тремя стен-
ками. В отечественной практике налаживается изготовление таких
балок пролетом до 9 м.
Балки с волнистой стенкой рассчитывают без учета работы стен-
ки, когда высота сечения составляет Vio—*/н пролета. В этом случае
полагают, что напряжения распределяются по высоте пояса равно-
мерно (рис. 23.4). Требуемая площадь поперечного сечения пояса fn
может быть определена из выражения
F - М - Nn
" hBRp Rp ’
где М — расчетный момент; hD — расстояние между центрами тяже-
сти поясов; /?р — расчетное сопротивление древесины поясов растя-
жению.
Необходимую толщину стенки 6 находят из условия использова-
ния расчетного сопротивления фанеры срезу /?ф.Ср по нейтральной;
оси балки:
QS Q
/?Ф.сР = /б; 6*= Лв₽ф ср .
где Q — поперечная сила в рассматриваемом сечении.
Обычно толщину стенки б увеличивают иа 25% с учетом коэф-
фициента устойчивости. Расчетное напряжение скалывания т стенки
. (напряжение по швам фанерного шпона) в месте соединения с поя-
сом (в пазе) может быть определено по сдвигающей силе Т на 1 см
длины в рассматриваемом сечении с учетом того, что скалывающая
сила распространяется на две боковые площадки:
/ h0 '
^?ф-ск>
где с—высота паза; 1?ф.сВ — расчетное сопротивление фанеры ска-
лыванию по Нормам [1].
§ 3. АРМИРОВАННЫЕ БАЛКИ
В строительной практике все большее применение находят кле-
еные арки и балки, армированные стальными прутками, вклеенными
в пазы сверху и снизу сечений (см. рис. 23.1, е, к, л).
Как показали исследования лаборатории ЦНИИСК имени
В. А. Кучеренко, а также Иркутского политехнического института,
несущая способность таких конструкций может быть удвоена по
Рис. 23.5. Расчетная схема
армированной балки
а—в — схемы
сравнению с нормированными тех
же размеров, а высота сечения до-
ведена до '/го— '/zs пролета. По-
этому армированные конструкции
целесообразны в тех случаях,- ког-
да требуется повышение несущей
способности конструкций при ог-
раниченной высоте их сечений, на-
пример в клеефанериых панелях.
Балки можно армировать или
по растянутой зоне, или по растя-
нутой и сжатой зонам, так как в
деревянных балках наиболее сла-
бым участком сечения является
сжатая зона.
Для армирования конструкций
рекомендуется применять: в растя-
нутой зоне изгибаемых элемен-
тов — горячекатаную арматурную
сталь периодического профиля
классов А-П1В и A-IV, изготовленную из сталей марок 35ГС и
25Г2С, а в сжатой зоне — арматурную сталь класса A-I, изготовлен-
ную из стали группы марок СтЗ.
Для склеивания древесины с арматурой можно применять масти-
ку на синтетических клеях, эпоксидном или фенолоформальдегидиом.
Примерный состав мастики: смола ЭД-5— 100 частей, дибутилфталат
(или тиокол) — 15—20 частей и отвердитель — нолиэтиленлоли-
амйй— 10 частей (по массе).
Арматуру и древесное гнездо (паз) предварительно, за 1—2 ч
до укладки мастики, покрывают клеем.
Учитывая, что значения предельных упругих относительных де-
формаций древесины хвойных пород при растяжении практически
равны упругим деформациям высокопрочных сталей, клееные арми-
рованные элементы можно рассчитывать как для упругого тела с уче-
том работы древесины в сжатой и растянутой зонах с введением
полных приведенных к древесине сечений элементов:
-Frip=A + faVI
w —tsp.-
w пр — >
У
Aip — /д + /а
^ст
где Ел, /д, Еф, Fa, /а, Ест — соответственно площади поперечного се-
чения, моменты инерции и модули упругости древесины и стали; у —
расстояние рассматриваемого волокна древесины до центра тяжести
приведенного сечения.
Для прямоугольного сечения изгибаемого элемента, армирован-
ного по сжатой и растянутой зонам (рис. 23.5, а, б):
bh3 , Fah* Ест bh3 , Fah2-I2bh bh3
----- -+----------= -------4- -----------n =------(1
12 •• 4 Ея 12 > ftAs-4l2 12 '
где р — коэффициент армирования сечения, который можно прини-
мать в пределах 0.01 -ОДЗ; я - отношение модулей упругости
(обычно и = 21). •
Для упрощения расчета момент инерции арматуры относитель-
но собственной, оси при подсчете приведенного момента инерции мож-
но не учитывать.
Для прямоугольного сечения изгибаемого элемента, армирован-
ного только по растянутой зоне (рис. 23.5, в);
bh3 I + 4яр.
"р = ТГ i 4- яр. ‘ ’
Когда В конструкции требуется пониженная высота сечений (на-
пример, в клеефанерных ребристых плитах), целесообразно приме-
нять предварительно-напряженную арматуру.
§ 4. ВЫБОР СХЕМ СТРОПИЛЬНЫХ ФЕРМ,
НАЗНАЧЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ РАЗМЕРОВ,
ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАСЧЕТНЫХ УСИЛИЙ
Сквозные деревянные конструкции в современном
строительстве применяют в виде статически определи-
мых балочных или арочных ферм. Статически неопреде-
лимые системы в связи с трудностью учета влияния по-
датливости соединений, обмятия площадок смятия и
усушки древесины при их расчете на перераспределение
усилий применения до сих пор не находили. Однако в
связи с индустриализацией строительства и улучшением
качества строительных изделий такие конструкции дол-
жны применяться.
Рекомендуемые схемы деревянных и стропильных
ферм для современного промышленного и гражданского
строительства показаны на рис. 23.6.
Экономия древесины в деревянных несущих конструкциях долж-
на достигаться правильным проектированием, обеспечением долго-
вечности конструкций и надежной защитой их от увлажнения и воз-
горания.
Правильное проектирование несущих конструкций в основном оп-
ределяется удачным выбором схемы конструкции, которая должна
соответствовать заданному пролету, размеру и характеру нагрузки,
типу кровельного материала (для покрытий), сортаменту материала,
имеющимся средствам соединения, квалификации рабочих, оснащен-
ности производственных предприятий, обслуживающих данное строи-
тельство, станочным оборудованием, механизированным инструмен-
том и т. п.
Конструкции механизированного и поточного изго-
товления, удобные для транспортирования и допускаю-
щие монтаж из крупных блоков (например, клееные и
металлодеревянные фермы, клееные плоские и простран-
Рис. 23.6. Рекомендуемые схемы ферм
ственные шпренгельные балки и др.), рекомендуется при-
менять в первую очередь.
Конструкции построечного изготовления являются це-
лесообразными и экономически выгодными в районах, где
древесина — местный строительный материал. Они могут
применяться в виде металлодеревянных ферм с брусча-
тым и бревенчатым верхним поясом, с узловыми соеди-
нениями на лобовых врубках и нагелях, в виде подкосно-
ригельных систем, простейших схем рам и др.
Схемы ферм, рекомендуемые в качестве конструкций
построечного изготовления, показаны на рис. 23.6 (схе-
мы 10—12).
В технико-экономическую оценку покрытий включа-
ется расход древесины (приведенная толщина, см) и рас-
ход металла, кг, на 1 м2 плана. В покрытиях по сегмент-
ным клеевым и брусчатым многоугольным фермам рас-
ход металла на 1 м2 составляет 4,2—5,2 кг, а приведен-
ная толщина древесины 1,5—1,7 см.
Расход древесины на несущие конструкции составля-
ет примерно 20—25% общего расхода древесины на утеп-
ленное покрытие.
Материал водоизолирующего слоя определяет пре-
дельный уклон покрытий и в соответствии с этим влияет
на выбор очертания верхнего пояса стропильных ферм.
402
Рулонный кровельный материал (в том числе синте-
тический на основе стеклорогожки) рубероид может
4 быть применен при фермах, имеющих малый скат, а так-
же в сегментных и многоугольных фермах. Для устрой-
ства кровли повышенной прочности рекомендуются сле-
дующие составы. _
1. Смола ФАЭД—100 мае. ч., отвердитель полиэти-
ленполиамии— 20—25 мае. ч., наполнитель (цемент,
кварц или другой порошок) — до требуемой консистен-
ции. ФАЭД компонуется из эпоксидной смолы и фурфу-
ролацетонового мономера в заводских условиях или на
стройплощадке в соотношении 50:50 или 30:70.
2. Смола ЭД-5 (или ЭД-6) — 100 мае. ч., каменно-
угольная смола— 100—150 мае. ч., полиэтиленполиа-
мин— 20 мае. ч.,' толуол (скипидар) — 10 мае. ч., на-
полнитель— порошок дисперсностью 0,5—1 м2/г (кварц,
цемент, андезит, мел и др.).
3. Возможно применение битумных составов, моди-
фицированных каучуками (СКС-65ГП и др.), фенольны-
ми смолами и термопластами (поливинилхлоридом). Но
эти покрытия менее долговечны, хотя стоимость их в 3—
5 раз ниже, и составляет 0,8—1,5 руб/м2.
Технология устройства покрытий состоит из следую-
щих операций: нанесение грунтовочного слоя, укладка
стекломатов или рогож с втапливанием и пропиткой и на-
несение лицевого слоя. Состав наносят напылением из
специальных пистолетов.
Кровельная сталь, черепица и асбестоцементные пли-
ты применимы в фермах, имеющих крутой скат (тре-
угольные или сегментные со специальной надстройкой).
Для подвесного потолка выбирают схемы ферм с ко-
роткими панелями по нижнему поясу. При таких панелях
облегчается работа подвесных прогонов и упрощается
конструкция подвесных устройств и узлов самой фермы.
Наиболее удачным типом несущей конструкции для по-
крытий с подвесным потолком являются металлодеревян-
ные треугольные и сегментные фермы (схемы 2, 3, 10
и 11 на рис. 23.6).
Качество лесоматериала, а также имеющиеся средст-
ва соединения существенно ограничивают выбор схем
несущих конструкций построечного изготовления. Так, из
леса влажностью свыше 25% при невозможности его про-
сушки на строительной площадке следует выполнять те
виды конструкций, в которых усушка древесины не мо-
жст вызвать недопустимых деформаций и перенапря-.
жспия. .
Из клееной древесины целесообразно проектировать
фермы индустриального изготовления.
Соединения деревянных конструкций в большинстве
случаев являются весьма податливыми. Податливость
соединений в деревянных фермах вызывает обычно их
провисание, что особенно сильно сказывается на работе
нижнего деревянного пояса, элементы которого в этом
случае подвергаются не только растяжению, но и изгибу.
В связи с этим нижние пояса ферм в настоящее время
принято выполнять из металла. Расход металла на ме-
таллодеревянные фермы по сравнению с цельнодеревян-
ными увеличивается при этом не больше чем на 6—8%.
Цельнодеревянные фермы с ограниченным количе-
ством металла целесообразны для покрытий зданий с хи-
мически агрессивной средой и для покрытий зданий с про-
летами средней величины.
Высота ферм существенно влияет на соотношение
размера усилий в поясах и решетке. Чем выше ферма
(при одинаковых нагрузках и пролетах и одинаковом
числе панелей), тем меньше усилия в поясах, решетке,
и наоборот. Следует, однако, иметь в виду, что чем боль-
ше высота ферм, тем длиннее элементы решетки, а это
существенно сказывается на размерах сечений сжатых
стержней (в связи с увеличением их гибкости); такое ре-
шение может оказаться экономически невыгодным, осо-
бенно для покрытий по фермам, у которых при увеличе-
нии высоты возрастает и площадь кровли (например,
при круговых и треугольных очертаниях — неиспользуе-
мый объем чердачного пространства, а иногда и поверх-
ность стен).
Строительной практикой для деревянных ферм уста-
новлены рациональные соотношения между высотой и ее
расчетным пролетом. Деревянные фермы, схемы которых
имеют одиночные шарниры в верхнем поясе, рассчитыва-
ют с условием, что во всех узлах есть шарниры, если их
высота (расстояние между осями поясов в середине про-
лета) принимается не менее:
*/e L — для сегментных и многоугольных деревянных ферм с парал-
лельными поясами; Ч7 L — то же, для металлодеревянных ферм;
Vs L — для деревянных треугольных ферм; */e £— для металлодере-
вяпиых ферм с верхним поясом из брусьев; */? £ —'то же, с клееным
верхним поясом (L — расчетный пролет ферм).
404
Фермы, имеющие меньшую высоту, следует рассчиты-
вать с учетом дополнительных напряжений, возникаю- ’
щих в поясных элементах в результате прогиба. Прогиб
ферм в таких случаях определяют С учетом деформаций
соединений в узлах и стыках.
Отклонения от рекомендуемых соотношений высоты
к пролету возможны и необходимы, например, для тре-
угольных ферм, в случае применения в покрытиях по этим
фермам кровельного материала, требующего большого
ската (асбестоцементные плитки, черепица). Высота та-
ких ферм зависит от угла ската.
Длину панелей назначают в зависимости от конструк-
тивных особенностей ферм и условий работы верхнего
пояса. По условиям работы нижнего пояса длина пане-
лей может быть принята наибольшей. В этом случае и
число узлов по нижнему поясу уменьшится, что упростит
и удешевит конструкцию. Фермам, отобранным в зависи-
мости от пролета, соответствует определенное число па-
нелей (см. рис. 23.6).
Рекомендуется придавать фермам строительный подъ-
ем не менее '/200 расчетного пролета, ввиду того что фер-
мы с течением времени провисают. Строительный подъем
осуществляется в результате перелома нижнего пояса
таким образом, чтобы требуемая высота фермы не ме-
нялась.
Фермам, имеющим подвесной потолок и соответствую- >
щие устройства для подтяжки потолка при его провиса-
нии, строительный подъем может не придаваться.
Усилия в элементах статически определимых стро-
пильных ферм определяют графическим или аналитиче-
ским способом. При этом предполагается, что элементы
ферм соединены в узлах шарнирами, обеспечивающими
поворот элементов без трения при упругой работе ма-
териала. Такое предположение все же расходится с дей-
ствительностью, так как в ряде случаев элементы ферм
прикрепляются к узлам довольно жестко (например, эле-
менты поясов), и вследствие этого в элементах возника-
ют дополнительные напряжения. Исследования, однако,
показывают, что эти напряжения невелики и ими можно
в практических расчетах пренебречь, учитывая большой
запас прочности, заложенный в расчетных сопротивле-
ниях. ' ' * ‘
В статически неопределимых системах (схемы 3, 4, 5,
6 и 7 на рис. 23.6) усилия определяют известными, мето-..
дями строительной механики; возможно определение с
применением ЭВМ. Нагрузки, от которых определяются
усилия, делят на постоянные; к которым относятся мас-
са конструкции, кровли, подвесного потолка, специаль-
ного оборудования и других устройств, и временные —
равномерно распределенные и сосредоточенные, к кото-
рым относятся снеговая нагрузка, временная полезная
равномерно распределенная нагрузка в чердачных пере-
крытиях (без учета специального оборудования: венти-
ляционных камер, водяных баков, моторов и т. д.) и в
особых случаях ветровая. Щетровую нагрузку при угле
наклона кровли, меньшем 30°, не учитывают. Поэтому”
при расчете стропильных ферм, имеющих, как правило,
угол наклона, меньший 30°, ветровую нагрузку обычно
исключают.
В ходе расчета нагрузка, действующая на фермы,
приводится к узловым давлениям независимо от того,
как она приложена: по длине панели или только по
узлам.
Максимально возможные усилия в элементах балоч-
ных ферм могут возникнуть от следующих комбинаций
постоянной и временной нагрузок:
1) постоянная (масса фермы, кровли и подвесного
потолка) и временная (снег и полезная нагрузка по
чердаку) расположены по всему пролету;
2) при том же положении постоянной нагрузки вре-
менная расположена на левой стороне пролета;
3) при неизменном положении постоянной нагрузки
временная расположена на правой стороне пролета.
Для симметричных ферм при определении максималь-
но возможных усилий достаточно рассмотрения двух
комбинаций нагрузок — первой и второй.
Для арочных ферм прйПопределении максимально
возможных усилий, кроме указанных сочетаний, необхо-
димы еще три: при расположении временной нагрузки
на первой, второй и третьей четвертях пролета.
В особых случаях, когда в расчет вводится ветровая
нагрузка, необходимо включить в комбинации и ее.
§ 5. УКАЗАНИЯ ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ
СКВОЗНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
Оси элементов ферм в конструкции должны, как пра-
вило, пересекаться в центре узлов. Внецентренное при-
крепление элементов решетки к поясам допускается в си-
406
стемах со слабо работающей решеткой, а также в слу-
чаях, когда это вызывается конструктивными требова-
ниями.
Сжатые элементы верхних поясов рассчитывают на
устойчивость из плоскости фермы с учетом свободной
длины, равной расстоянию между закреплениями, и с
учетом длины, равной расстоянию между центрами
узлов-
Растянутые элементы ферм (нижние пояса и растя-
нутые стойки и раскосы) во многих случаях лучше вы-
полнять из металла, особенно если для изготовления
ферм не может быть обеспечен контролируемый отбор
лесоматериала.
Гибкость затяжек (кроме тяжей) в вертикальной
плоскости между подвесками не должна превышать
400. В фермах с деревянным нижним поясом следует в
первую очередь наметить места стыков элементов нижне-
го пояса.
Если узлы ферм запроектированы о эксцентричным
присоединением элементов решетки по нижнему поясу
или если к этому поясу приложена внеузловая нагрузка,
элементы необходимо рассчитывать не только на растя-
жение, но и на изгиб от действия моментов, вызываемых
эксцентрицитетами или внеузловыми нагрузками.
I. Стыки сжатых поясов перекрывают деревянными на-
кладками и скрепляют болтами, Толщину накладок ре-
комендуется назначать из условия, чтобы толщина двух
накладок была не меньше толщины’ соединяемого эле-
мента^ь.
Передача усилий в стыках сжатых поясов осущест-
вляется непосредственным лобовым упором одного эле-
мента в другой или в закладные металлические вклады-
ши. Поэтому при сборке ферм надо обращать осо-
бое внимание на тщательность приторцовки таких эле-
ментов.
Если в покрытии по фермам укладывают неразрез-
ные прогоны, то следует учитывать, что первые от торца
фермы перегружаются на 12—15%. Для устранения та-
кой перегрузки необходимо уменьшать на 15% расстоя-
ние от торца до крайней фермы или пересчитать крайние
фермы на увеличенную нагрузку.
Отношение высоты сечения клееных блоков к шири-
не для элементов треугольных и трапециевидных ферм
и шпренгельных систем определяют из условий попереч-
ной устойчивости. Поперечную устойчивость можно не
проверять, если отношение высоты сечения к ширине не
превышает 5. J
§ 6. ТРЕУГОЛЬНЫЕ МЕТАЛЛОДЕРЕВЯННЫЕ ФЕРМЫ
Треугольные фермы индустриального изготовления
(разработаны ЦНИИСК им. В. А. Кучеренко) запрбек-
тированы с учетом возможности наиболее рационального
использования для сжатых элементов — древесины, а
для растянутых—металла (см. схемы 10 и 11 на
рис. 23.6). Конструкция узлов показана на рис. 22.2, 22.3,
22.5 и 23.7. Кровельные прогоны в этих фермах ставят в
узлах н вне узлов. Изгибающий момент, вызываемый '
внеузловой нагрузкой в элементах верхнего пояса, гасит-
ся с помощью создания конструктивного эксцентрицитета
в узле. Достигается это или срезкой части торца элемен-
та пояса, или постановкой в узле стального вкладыша,
смещенного вниз (рис. 23.7, в, д).
Расчетная ось верхнего пояса в этом случае должна
проходить через центры тяжести площадок его упоров.
Максимальный узловой эксцентрицитет определяют из-
условия равенства узлового момента от эксцентрицитета
расчетному моменту от внеузловой нагрузки. Верхний
пояс и раскосы выполняют из брусьев или клееных бло-
ков, а нижний (рис. 22.2 и 22.3) — из дерева или про-
фильной стали (рис. 23.7,г). Верхний пояс рассчитывают
с учетом узлового эксцентрицитета.
Применяют эти фермы в покрытиях, требующих кру-
того ската (например, если кровля из стали, черепицы,
асбестоцементных волнистых плит и др.). Фермы могут
быть использованы в качестве несущих конструкции в
бесчердачных и чердачных покрытиях. Конструкция
крепления подвесного потолка приведена в примерах
проектирования [3]. ' '' - • .•
§ 7. МНОГОУГОЛЬНЫЕ ФЕРМЫ ЦНИИСК ИЗ БРУСЬЕВ
Число панелей по верхнему поясу.в этих фермах на- ?
значают в зависимости от пролета (см. схему 13 наР
рис. 23.6)-. Конструкция узлов этих ферм показана на
рис. 23.8. Узлы в местях перелома верхнего пояса проект, 1
тируют с применением, клиновидного «вкладыша'’
(рис. 23.9, д), смещенного вниз от центра тяжести сеЧе-
Рис. 23.8. Узлы многоугольной
фермы в пространственном изо-
бражении
Рис. 23.9. Конструкция узлов
клееных сегментных ферм и их
расчетные схему
40ГЛ»
нпя бруса на эксцентрицитет е (рис. 23.9, а). Узловой
болт, к которому прикрепляют металлические накладки-
наконечники (полосовые шайбы) раскосов (см. рис.
23.9, е), ставят в центре вкладыша. Узловой болт по ус-
ловию работы рассчитывают на срез и смятие металла.
Планки-наконечники проверяют на растяжение по ос-
лабленному сечению и на смятие стенок сверленых от-
верстий. Планки, работающие на сжатие, должны быть
проверены на устойчивость с учетом их свободной дли-
ны (расстояние от центра узла до стяжного болта,
поставленного на планке раскоса, проходящего через от-
резок, вставленный между планками трубы). Назначение
болта и трубы — уменьшить расчетную длину планок и
предохранить их от деформации при транспортировании
(см. рис. 23.9, в). Узловые болты, поставленные по верх-
нему и нижнему поясам, планки-наконечники, так же
как и сечение нижнего пояса, рассчитывают по Нормам
проектирования стальных конструкций. Глухари для
скрепления планок с раскосами рассчитывают по Нормам
проектирования деревянных конструкций [1]. Несущая
способность глухаря: по изгибу 7'о=250 d2; по смятию
древесного гнезда раскоса Та =35 cd,
где d — диаметр глухаря, см; с — длина нарезанной и ненарезанной
частей глухаря, входящая в древесину.
Концы элементов верхнего пояса при применении
вкладышей опиливают под прямым углом, что упроща-
ет производство работ и улучшает работу торцов на
смятие.
Элементы верхнего пояса с учетом воздействия вне-
узловой нагрузки и узлового эксцентрицитета рассчиты-
вают по формулам внецентренного сжатия.
При небольшой нагрузке и малых пролетах, если не-
сущая способность узлового болта диаметром до 22 мм
является достаточной, целесообразны фермы без ме-
таллических вкладышей (см. узел, показанный на
рис. 23.9, б); они требуют меньше металла и потому
более экономичны. При условии надежного закрепления
накладок узловой болт, поставленный в таких конструк-
циях, рассчитывают как четырехсрезный.
Возможность изготовления отдельных элементов фер-
мы в мастерских, простота сборки и надежность конст-
рукции — достоинства ферм этого типа.
§ 8. КЛЕЕНЫЕ СЕГМЕНТНЫЕ ФЕРМЫ ЦНИИСК
Сегментные фермы (схемы 1, 2 на рис. 23.6) рекомен-
дуются для покрытий пролетов 12—24 м. Верхние пояса
изготовляют из криволинейных клееных блоков, а раско-
сы и стойки — из цельной (или клееной) древесины.
Нижние пояса выполняют из стальных уголков. Раскосы
и стойки прикрепляют к узлам металлическими планка-
ми-наконечниками (полосовые шайбы) (рис. 23.10,в), к
прямоугольным металлическим вкладышам или без
вкладыша, непосредственно к узлу. Конструкции узлов
показаны на рис. 23.10.
При сборке ферм на узловые болты надевают план-
ки-наконечники; затем эти планки прикрепляют к рас-
косам болтами или глухарями рассчитывают но указа-
ниям, приведенным в § 4 гл. 22.
Рис. 23.11. Расчетная
схема панели сегментной
клееной фермы с разрез-
ными поясами
Рис. 23.10. Узлы сегментных клееных
ферм в пространственном изображе-
нии
а—з — варианты
Рис. 23.12. Узлы сегментной клееной фермы с неразрезным верхниц
поясом ' г
а—г варианты I г
Верхний пояс в плоскости фермы рассчитывают на
усилие в опорной панели как сжато-изогнутый криволи-
нейный элемент с учетом нагрузки от прогонов, постав-
ленных вне узлов.
Нагрузка эта обычно принимается равномерно рас*
пределенной. Расчетная схема элемента статически опре-
делимых ферм показана на рис. 23.11. Расчетный изги-
бающий момент в этом случае
(<? + р) d2
Nf.
Фермы данного типа при малых и средних пролетах
целесообразно проектировать цельнодеревянными с
нижним поясом из клееной древесины.
Технология изготовления и транспортирования круп-
норазмерных клееных гнутых блоков хорошо отработана
и продолжает совершенствоваться. Целесообразно по-
этому сегментные клееные фермы выполнять с нераз-
резным верхним поясом. Такие конструкции надежны,
экономичны, удобны при монтаже и целесообразны для
покрытий с подвесными потолками. Конструкция узлов
по верхнему и нижнему поясам ферм показана нй
рис. 23.12. В этой конструкции сумма усилий от раскосов
с узлового болта передается на металлические планки,
с планок — на глухари и далее — на пояс. Узловой болт
и планки-наконечники рассчитывают по правилам, изло-
женными § 7. Глухари, прикрепляющие металлические,
планки, рассчитывают с учетом равнодействующего уси-
лия в раскосах.' Это усилие следует определять, от трех
сочетаний нагрузок: собственная масса по всему пролету,
снеговая нагрузка на половине пролета справа, слева и
412
?• w
Рис. 23.13. Конструкция узлов клееных сегментных ферм с припод-
нятым нижним поясом
по всему пролету. При разных сочетаниях нагрузок мо-
жет меняться не только суммарное усилие в раскосах, но
и направление. Это необходимо учитывать при определе-
нии расчетной несущей способности глухарей, так как в
зависимости от направления усилия меняется и угол
смятия древесины в гнезде нагеля, учитываемый при
расчете нагелей коэффициентом ka.
Число глухарей, необходимое для прикрепления од-:
ной металлической планки:
R
п =
2-250d^a-
где Я —равнодействующее усилие; 250г/2 )/Аа— расчетная несущая
способность глухаря. ь ,
В фермах с приподнятым нижним поясом (схемы 4
и 5 на рис. 23.6) при правильно выбранном подъеме
пояса (f^ V20 пролета) во всех элементах решетки возни-
кают усилия растяжения. Поэтому решетку и нижний
пояс целесообразно проектировать из металла. Верхний
пояс рекомендуется выполнять из неразрезного криволи-
нейного бруса. Вариант конструктивного оформления’
узлов показан на рис. 23.13.
| ». Ml ТАЛЛОДЕРЕВЯННЫЕ КЛЕЕНЫЕ ФЕРМЫ
С ПРЯМОЛИНЕЙНЫМ ОЧЕРТАНИЕМ ВЕРХНЕГО ПОЯСА
Фермы этого типа (см. схему 7 на рис. 23.6), как
удовлетворяющие требованиям индустриализации строи-
тельства и сравнительно немногодельные, могут быть
рекомендованы для широкого применения в строитель-
стве. Конструкции узлов ферм представлены на
рис. 23.14.
Для погашения изгибающего момента в элементах
верхнего пояса от нагрузки, расположенной в промежут-
ке между узлами, необходимо создать конструктивный
эксцентрицитет е в узлах ферм и этим самым вызвать
обратный момент 7Иэ=Л^е. Верхний пояс рассчитывают
как внецентренно-сжатый элемент.
§ 10. ФЕРМЫ € НЕРАЗРЕЗНЫМИ ПОЯСАМИ
В зарубежной практике часто применяют фермы с
двухветвевыми и трсхветвевыми неразрезными клееными
Рис. 23.14. Конструкция узкой пя-
тиугольных клееных ферм
Рис. 23.15. Сопряжение узла на
стальном трубчатом нагеле
поясами сегментного или прямолинейного очертания.
Раскосы в фермах большого пролета выполняют из цель-
ной или клееной древесины и присоединяют к поясам на
узловом нагеле из стальной трубы диаметром до 10—
12 см. Узловое соединение в этом случае стягивают (че-
рез трубчатый нагель) монтажным конструктивным
болтом малого диаметра. Один из раскосов присоединя-
ют к узлу металлическими планками толщиной 2—8 мм,
имеющими отверстия: на одном конце — для узлового
болта, на другом — для забивки односрезных гвоздей,
скрепляющих планки с раскосом. Конструкция узла по-
казана на рис. 23.15.
Экспериментальных и теоретических исследований
работы стальных трубчатых нагелей, а также указаний
по их расчету нет.
Ориентировочно несущую способность нагеля на один
срез по изгибу можно определить по формуле (22.4) при
принятом #и=210 Н/см2:
ТИ = 64,8|/ TFd/?CMtxm.
где W—момент сопротивления стальной труби, см3; d—диаметр
трубы, см; /?сма —расчетное сопротивление древесины смятию под
углом а, Н/см.2, определяемое по формулам (21.6) и (21.7); но фор-
муле (21.6) определяют для с учетом lcu=d трубы;
т — произведение коэффициентов условий работы, определяемых по
табл. 9, 10 и II Норм.
Трубчатый узловой болт обладает большой несущей
способностью. Так, при работе на изгиб такой нагель
диаметром 6 см при 6 = 6 мм может воспринять иа один
срез (а=0, /п=1) Ги=64,8)/ 10,03• 6 • 1300 • 1 = 580 Н. Уз-
ловой болт рассчитывают на равнодействующее усилие.
Это усилие в узлах нижнего пояса при отсутствии узло-
вой нагрузки равно разности усилий в смежных панелях
фермы. В узлах верхнего пояса, где есть узловая нагруз-
ка, при определении равнодействующей следует учиты-
вать и эту нагрузку. Угол смятия древесины нагельного
гнезда в поясных элементах будет равен углу между
осью пояса и направлением равнодействующего усилия.
В узлах (рис. 23.16) ферм малого и среднего проле-
тов раскосы выполняют из оцинкованных труб. Фасонки
прикрепляют к поясным элементам иа нагеле (рис.
23.16, а).
Рис. 23.16. Конструкции узлов, сопрягаемых в центровом нагеле
Узел по рис. 23.16, б предусматривается для конст-
рукций с перекрестными раскосами при любых загруже-
ниях, работающими на растяжение, а деревянные (или
стальные) стойки — только на сжатие.
Узлы ферм (рис. 23.16, в, г) малых пролетов рассчи-
тывают по вышеприведенным указаниям. _
Вопросы для самопроверки
* I. Нарисуйте формы сечений клееных балок и покажите реко-
мендуемые соотношения их размеров (высоты, ширины, пролета).
2. Какие сечения в балках надо проверять на прочность, на из-
гиб, на скалывание?
3. В какой зоне сечения, сжатой нли растянутой, необходимо
размещать отборную древесину?
4. Почему в расчетные формулы при расчете фанерных балок не-
обходимо вводить приведенные площадь и момент сопротивления?
5. Какими выгодными качествами обладают балки с волнистой
фанерной стенкой?
6. В каких зонах клееных армированных балок необходимо ста-
вить арматуру пр расчету?
7. Какие мастики применяют для склеивания древесины и арма-
туры в клееных армированных балках?
8. Учитывается ли растянутая зона древесины при расчете кле-
еных армированных балок?
9. Какой максимальный пролет здания можно перекрыть совре-
менными сквозными фермами и различного вида клееными балками?
10. В каких случаях целесообразно применение армированных
балок?
11. От каких видов загружения надо определять расчетные уси-
лия для подбора сечений верхнего пояса, ннжнего пояса, элементов
решетки и опорных узлов?
12. Можно ли использовать балку или ферму, рассчитанную на
заданную нагрузку, в сооружениях, где эта нагрузка больше илн
меньше расчетной? Изменится лн расчетная нагрузка, если шаг балки
уменьшить (увеличить) ?
Глава 24
АРОЧНЫЕ КОНСТРУКЦИИ
§ 1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Системы, у которых от вертикальных нагрузок возни-
кает распор, направленный внутрь пролета, называют
арочными. Арочные системы, выполненные из клееной
древесины, могут быть сегментного, стрельчатого или
треугольного очертания (рис. 24.1, а—в), криволинейны-
Рис. 24.1. Аркн
а- и — варианты
Рис. 24.2. Схемы расчетных верти-
кальных нагрузок, воздействующих
на арки
1—Ш — схемы загружения
ми с двойной кривизной (рис. 24.1, г, и), смешанного
типа —- двух- и трехшарнирные. Чаще всего применяют
трехшарнирные арки; они проще в изготовлении и удоб-
ны для транспортирования. Арки с криволинейным очер-
танием применяют для покрытий больших пролетов, в
основном при рулонных кровлях, треугольные — при че-
шуйчатых. Пролет, перекрываемый арками, может пре-
вышать 100 м.
Схемы опор сквозных и сплошных арок показаны на
рис. 24.1, д—з.
Распор, возникающий в арочных конструкциях, созда-
ет в сечениях арок разгружающие моменты, равные про-
изведению размера распора на плечо. С учетом этого
момент в любом сечении арки с координатами х и у по
рис. 24.2, а можно определить как разность балочного
Л4° и разгружающего Ну по выражению
Ммкс = М°х-Ну.
Наиболее рациональным очертанием арки будет то,
при котором моменты в сечениях ее будут равны нулю,
т. е. когда балочный момент равен разгружающему мо-
менту. В этом случае ось арки совпадает с кривой дав-
ления и полуарки работают только на сжатие, что наи-
более рационально. К этому всегда стремятся при выбо-
ре очертания конструкции, но достигнуть положительно-
го результата удается только при проектировании арок,
имеющих очертания по параболе, при симметричной рав-
номерно распределенной нагрузке.
Арки кругового очертания ввиду возникновения в
сечениях больших изгибающих моментов не столь эффек-
тивны, но все же применяются довольно часто, так как
они просты в изготовлении.
Наиболее рациональны (особенно для больших про-
летов) трехшарнирные арки, очерченные двумя радиуса»
ми (рис. 24.1, г). Их называют арочно-рамными систе-
мами (см. также рис. 20.1, а, з).
Арками перекрывают бассейны для плавания, произ-
водственные цехи, различного вида сельскохозяйствен-
ные сооружения, павильоны, склады сыпучих и др.
В подобных сооружениях по архитектурным соображе-
ниям сплошные арки бесспорно имеют преимущество
перед сковозными конструкциями — арочными и балоч-
ными фермами.
§ 2. УКАЗАНИЯ ПО РАСЧЕТУ АРОК
Отношение высоты арки к пролету может колебаться
от */2 до ‘/е, а для двухшарнирных — до '/ю в зависимости
от назначения сооружений, типа кровли, технологиче-
ских и архитектурных требований.
Клееные арки рассчитывают в плоскости кривизны на
| одновременное действие сжатия и изгиба по правилам
расчета криволинейных внецентренно-сжатых элементов
с учетом расчетной длины их /о. равной:
1) при симметричной нагрузке для двухшарнирных
арок 0,6 S, для трехшарнирных 0,7 S; v
2) при односторонней или другого вида несимметрич-
ной нагрузке 0,5 S;
3) для трехшарнирных стрельчатых, а также тре-
угольных арок с углом перелома в ключе не менее 10°
при всех видах нагрузок 0,5 S (S — полная длина дуги
арки).
Гибкость сжатого пояса арок не должна превышать
120. В этом случае высота сечения их должна быть не
менее l/so пролета. ’
Расчетный изгибающий момент и нормальная сила
определяются при загружении арки комбинированной
нагрузкой. Для расчета выбирают сечение, в котором
момент и нормальная сила дают наибольшее напряже-
ние. Для простых арок с нормальным отношением высо-
ты к пролету при снеговой нагрузке, расположенной на
половине пролета, такое сечение находится близко к чет-
верти пролета. Длину участка Ь, при которой в сечении
круговой арки на расстояние х от опоры (рис. 24.2, схема
загружения /) возникает наибольший изгибающий мо-
мент, можно определить по табл. 24.1.
Таблица 24.1
К ОПРЕДЕЛЕНИЮ ДЛИНЫ УЧАСТКА Ь
1 f 2 2,25 2,5 3 4 5 6 7 Примеча- ние
X 0,15 0,16 0,175 0,2 0,22 0,25 0,25 0,25 Умножить на 1
ь 0,7 0,69 0,66 0,65 0,625 0,6 0,6 0,6 То же
Расчетную нагрузку от собственной массы конструк-
ций в высоких арках большого пролета следует считать
приложенной равномерно по очертанию арки (см.
рис. 24.2, 6). В этом случае равнодействующая нагрузкй,
приложенной к полуарке, будет смещаться ближе к опо-
ре и существенно изменит размер распора и, следова-
тельно, значение расчетного момента.
При расчете арок, опертых на фундаменты, если
/<‘/в 4 следует учитывать расчетную снеговую нагрузку
(схема III на рис. 24.2).
Распор в двухшарнирных арках со стрелой подъема
не более */4 пролета допускается определять приближен-
но, предполагая наличие шарнира в ключе.
При отсутствии расчетного изгибающего момента или
малом его значении напряжения в сечении арки проверя-
ют как в центрально-сжатом элементе с учетом коэффи-
циента продольного изгиба <р по нормальной силе, дейст-
вующей в четверти пролета арки, по формуле
а = (JV/F<j>)< /?с.
При наличии изгибающего момента расчет ведется по
максимальному изгибающему моменту и действующей
в том же сечении нормальной силе по формуле для рас-
чета внецентренно-сжатых элементов
N М Rc
°- F + Яи Не-
гибкость для подсчета <р и £ определяют по формулам
(21.4) и (21.16) с учетом расчетной длины дуги арки /0
(см. также § 2 и 7 гл. 21).
Когда нет сплошного раскрепления арок по верхнему
поясу, помимо расчета в плоскости кривизны должна
быть сделана проверка поясов арок на сжатие с учетом
продольного изгиба из плоскости системы на участке
между прогонами. В данном случае гибкость при под-
счете определяют по расчетной длине, равной рас-
стоянию между узлами связей.
В арках больших пролетов для обеспечения их устой-
чивости в плоскости кривизны, а также из плоскости
системы требуются массивные сечения; для таких кон-
струкций наиболее целесообразны замкнутые коробча-
тые сечения (см. рис. 23.1, г).
§ 3. СБОРНЫЕ АРКИ ИЗ ТРЕХ ЭЛЕМЕНТОВ
Арки из трех клееных, криволинейных, одинаковых
по длине элементов, применяемые в зарубежной практи-
ке (рис. 24.3),эффективнее обычных трехшарнирных,со-
420
бираемых из двух
полуарок. Длина сбо-
рочных элементов
(косяков) меньше,
вследствие этого они
транспортабельное и
проще в изготовле-
нии.
Косяки соеди-
няют без накладок,
внахлестку. Усилия,
возникающие в сты-
ках, передаются на
два или на четыре
болта, расположен-
ных по двум верти-
кальным рядам.
Перекрываемый
пролет арок 9—16 м.
В комбинации из пя-
ти косяков (два из
них консольные)
можно получить
арочное покрытие с
навесами (рис. 24.4)
Помещения с такой
схемой покрытия вы-
годно используются
для выставочных па-
вильонов и др.
Отношение дли-
ны пролета к высоте
арки в зависимости
от назначения пере-
крываемого помеще-
ния принимают в
пределах 2,5—3,5.
Шаг арок неболь-
шой — 80— 100 см.
Сечения можно ком-
поновать из брусков
50X30 (40) мм, а
после острожки
45X27 (37) мм.
Рис. 24.3. Сборные арки, составленные
по длине из трех косяков
Рис. 24.4. Сборные консольные аркн, со-
ставленные по длине из пяти косяков
1J. I 4.LH Н Й.~4 Н Й I 1Й4 ♦ 4 V
PcМ | А 1^11 4 J А
Hill Н I Н 111 И 4 Н*мУ|*1Т'
Рен
Ш
9'
II
2Рен
2
Рей
ч
Рис. 24.5. Схема геометрических разме-
ров аркн
Рис. 24.6. Стык косяков арки
Арки раскрепляют по опорным косякам брусками,
прибиваемыми гвоздями с внутренней стороны помеще-
ния (см. рис. 24.5).
Такую систему можно рассчитывать по схеме трех-
шарнирной арки.
Геометрические размеры арки R, дугу S и половину
центрального угла а можно найти из выражений:
/2 + 4f2 I п
R = ———; sin а =—; S = R ~— 2а;
8F 2R 180
Длина каждого из трех косяков, составляющих арку:
S,
S + 2a + 24d
3
где S — длина дуги арки, см; а — расстояние между вертикальными
рядами нагелей, см (рис. 24.6); d — диаметр нагелей, см.
Сечения арки подбирают по максимальному моменту
Ма от загружения собственной массой по всему пролету
и снеговой нагрузкой на участок длиной b (см. схему I
на рис. 24.5). Схему загружения III следует рассматри-
вать только при f < ’/в I-
Расчетные напряжения определяются по формуле
(21.15).
Стыки (см. рис. 24.6) рассчитывают с учетом макси-
мальных усилий Ne и Ме, действующих в точке е при за-
гружениях 1 и 11, показанных на рис. 24.5.
На один болт стыка передается усилие R, являющееся
равнодействующим от сил:
2М.
7^иЛ'б=^
tfltne те
где £ — коэффициент, учитывающий дополнительный момент от про-
дольной силы (21.16); а — расстояние между вертикальными рядами
нагелей; те— число болтов в стыке; R— усилие, равное
Несущая способность болта 7 g должна быть больше
равнодействующего усилия R, приходящегося на один
болт: Te>R-
Несущую способность болта на один срез 7 g опреде-
ляют по табл. 3 Норм [1] с учетом диаметра болта и
угла а, между направлением усилия R и направлением
сминаемых волокон древесины (см. рис. 24.6).
§ 4. ПОЛИГОНАЛЬНЫЕ АРКИ
Полигональные арки, составленные из отдельных
прямолинейных брусьев, сопряженных в узлах на кле-
евых штырях (рис. 24.7), могут успешно применяться
там, где невозможно по производственным условиям из-
готовление конструкций из гнутых клееных пакетов.
Клеевые штыри как средство связи в стыках деревян-
ных элементов, работающих на растяжение, сжатие и
изгиб, предложены Дорнии.
Штыри изготовляют из прутков периодического про-
филя диаметром 10—22 мм. Их ставят в просверленные
отверстия, которые на 2 мм больше диаметра штыря.
Гнезда предварительно наполняют мастикой (на эпо-
ксидной или фенольной смоле) на 2/з их глубины.
Рис. 24.7. Полигональная
арка на клеештыревых со-
единениях
Клссплырсвое соединение в узле арки рекомендуемся
рассчитывать с учетом работы штырей только в растЯНу-
той зоне. Расчетные схемы стыка показаны на рис. 24.7.
§ 5. ТРЕУГОЛЬНЫЕ КЛЕЕНЫЕ АРКИ
Треугольные клееные арки применяют для покрытий
пролетом 9—24 м и более при отношении пролета к вы-
соте 2—6.
Простейшие арки из двух прямолинейных элементов,
опирающихся непосредственно на фундаменты, исполь-
зуют в основном для покрытий складов сыпучих тел. При
больших распорах и агрессивной среде опоры иногда
размещают ниже уровня пола и связывают узлы метал-
лической затяжкой.
Составляют арки обычно из двух прямоугольных
клееных пакетов (рис. 24.8, а, в) или двутавровых балок
с фанерной стенкой или стенкой из древесных плит
(рис. 24.8, д, е), соединяемых в коньковом узле лобовым
упором и скрепляемых деревянными накладками.
В опорных узлах при наличии металлических затя-
жек пояса арок упираются в металлические башмаки.
Опорные и коньковые узлы рекомендуется осуществлять
с эксцентрицитетом, чтобы погасить часть изгибающих
моментов, вызываемых поперечной нагрузкой.
Элементы таких арок следует рассчитывать как вне-
центренно-сжатые с учетом разгружающего момента от
эксцентрицитетов в опорном ei и коньковом е2 узлах
Рис. 24.8. Треугольные клееные арки сплошного и составного се-
чений
п(рис. 24.8, а, д). В расчете учитывается средний эксцент-
рицитет
<”1 + ₽2
₽ср- 2
Расчетный изгибающий момент в таком случае
Мрасч ~ Мд — .
Расчетное напряжение в сечении полуарки определя-
ют по формуле внецеитренно-сжатого элемента (21.15)
N Мрасч с —
~ F + " Rc’
где £ — коэффициент, определяемый с учетом гибкости одного пря-
11
молинейного элемента арки 1=— по формуле (21.16); h — длина
одною элемента; г — радиус инерции сечения.
Опорную горизонтальную площадку по рис. 24.8, а
рассчитывают на воздействие опорной реакции с учетом
расчетного сопротивления смятию древесины под уг-
лом а.
В коньковых узлах площадки упора рассчитывают на
смятие древесины под углом при воздействии горизон-
тальной силы, равной распору, а также на поперечную ‘
силу. Поперечная сила передается на болты и деревян-
ные накладки или на стальные пластинки, врезанные в
торцы деревянных элементов (см. рис. 24.8, в). Расчет
таких узлов приведен в гл. 25.
Арки со стенками из фанеры или древесных плит
рассчитывают в соответствии с указаниями, приведенны-
ми в § 2 гл. 23.
Вопросы для самопроверки
1. Какие конструкции называют арочными?
2. Наиболее рациональное очертание арок?
3. Особенности конструкций сборных арок нз трех элементов.
4. Особенности конструкций треугольных клееных арок.
Глава 25
РАМНЫЕ КОНСТРУКЦИИ
§ I. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Рамные конструкции имеют несомненные преимуще-
ства перед балочными. Опи обладают хорошей попереч-
ной устойчивостью и способностью воспринимать гори-
яонтальпые усилия от ветра. Защемления стоек, как пра-
вило, не требуется.
Моменты, возникающие в карнизных узлах (узлы
соединения стоек с ригелем), в значительной мере раз-
гружают моменты в ригеле, что также выгодно отличает
эти конструкции от балочных.
Применяются эти конструкции для возведения зда-
ний разного назначения: в качестве несущих конструк-
ций сельскохозяйственных построек, сборно-разборных
жилых помещений, складов, павильонов, навесов, пер-
ронных покрытий и др.
Большинство рам изготовляют индустриальными ме-
тодами; конструкции их малогабаритны, экономичны.
В зданиях с рамами четко разграничены функции несу-
щих и ограждающих конструкций.
Рис. 25.1. Конструкция узлов клееных рам
и карнизных; б — опорных; /—7 варианты
Основной недостаток деревянных рам — трудность
обеспечения жесткого соединения, стойки с ригелем
вследствие пластичности древесины и податливости при-
меняемых средств соединения. Исключением является
гнутоклееная рама.
Конструкции карнизных и опорных узлов некоторых
рам показаны на рис. 25.1, а, б.
Рамы, применяемые в конструкциях, расположенных
в помещениях с большим выделением влаги, в том числе
и в сельскохозяйственных конструкциях, согласно Техни-
ческим условиям [11] должны быть полностью обработа-
ны защитными покрытиями: деревянные элементы—вла-
гозащитными эмалями, а торцевые части и места сопри-
косновения с металлом — эмалями и антисептическими
пастами; металлические элементы должны быть защи-
щены металлизацией цинком или алюминием (допуска-
ется применение лакокрасочного антикоррозийного по-
крытия). В табл. 25.1 показаны схемы рам, которые
можно применять в зависимости от назначения зданий.
СХИМА РАМ
Таблица 25.1
§ 2. РАМНАЯ КОНСТРУКЦИЯ НА ЛОБОВЫХ УПОРАХ*
Опорные реакции и распор в этих системах определя-
ют как в обычных трехшарнирных рамах. Расчетные
усилия в стойке можно найти из условия (рис. 25.2, а),
что сумма моментов относительно точки К., отсеченной по
стойке нижней части системы, равна нулю. Расчетные
усилия в других элементах определяют по общим прави-
лам расчета статически определимых систем.
1 Разработана автором.
Рис. 25.2. Конструкция узлов рамы на лобовых упорах
а—з — варианты
Во всех элементах рамы (за исключением консоли)
при загружении временной нагрузкой по всему пролету
возникают, как правило, усилия сжатия. Незначительные
усилия растяжения могут возникнуть в стойке (при не-
удачно назначенных геометрических размерах) от одно-
стороннего загружения временной нагрузкой. Такое уси-
лие может быть воспринято конструктивным креплением.
Знак усилия в стойке зависит от длины консоли х. Раз-
мер вылета консоли х (см. рис. 25.2,а), при котором от
загружения рамы постоянной нагрузкой q по двум скатам
и временной рСн—по одному левому усилие в правой
стойке при заданных размерах будет равно нулю, можно
найти из выражения
O,5+x/f _ рсн I х \ = .
1—ctg₽ncIZ|2 2$ \ ’ I )
Значения геометрических размеров, входящих в форму-
лы. показаны на рис. 25.2, а.
Наиболее рациональна конструкция та, у которой
подкос имеет угол наклона 55—60°, а стойка присоеди-
нена к подкосу в точке, отстоящей от опоры примерно
на Уз длины подкоса.
Элементы рамы могут быть изготовлены из бревен,
брусьев, досок и клееных блоков. Конструкция узлов
таких рам показана на рис. 25.2.
Оптимальный пролет рамы зависит от угла наклона
ригеля, размера нагрузки, шага рам и размеров лесома-
териала, имеющегося в распоряжении строителей.
Конструкции из клееной древесины могут быть при-
менены для пролета свыше 18 м.
Соединения в узлах рамы на лобовых упорах, вруб-
ках и нагелях рассчитывают на действующее в них уси-
лие по схемам: рис. 25.2, б, д, ж, з — на смятие площадок
(лобовой упор); рис. 25.2,в — нагельное соединение;
рис. 25.2, г — лобовая врубка. В узлах д и з клееной
конструкции создаются конструктивные эксцентриците-
ты е для уменьшения расчетного момента. Этот момент
в узловых сечениях Afpac4.=AfQ+2>—Ne (Mq+p — мо-
мент, вызываемый внешними нагрузками). Сечения в
опорном и коньковом узлах рекомендуется принимать
одинаковой высоты (см. рис. 25.2, ж, и). Ригель и под-
кос рассчитывают как внецентренно-сжатые.
Соединение в коньковом узле рамы рассчитывают на
воздействие поперечной силы, возникающей от времен-
ной нагрузки, расположенной на половине пролета ра-
мы. Усилие Т, приходящееся на наиболее нагруженный
двухсрезный болт, расположенный вблизи вертикально-
го шва стыка ригеля, определяют из условия равенства
моментов (см. рис. 25.2, и):
Q (ах + а2) =
„ Q (Qi + о2)
• 1 =
«1
Накладки можно не рассчитывать на перерезывающую
силу, если суммарная толщина их не меньше толщины
ригеля.
Пример расчета подобной рамы для частного слу-
чая, когда стойка опирается на фундамент, приведен
в [5].
§ 3. РАМЫ С ШАРНИРНЫМИ УЗЛАМИ 1
Кинематическая неизменяемость таких рам обеспе-
чивается наклонным расположением двух подкосов.
Основное достоинство рам — простота конструкции
Шарнирное соединение
элементов рам значи-
тельно упрощает констру-
ирование и выполнение
их в дереве, так как от-
падает необходимость
устройства жестких уз-
лов.
Разнообразие схем
(двускатные, односкат-
ные, комбинированные
рамы) позволяет приме-
нять эти конструкции в
сооружениях различного
назначения; складские
помещения, сельскохо-
зяйственные здания и по-
мещения, выставочные
Рис. 25.3. Расчетная схема шар-
нирио-подкосной рамы
павильоны. Целесообразны они также для купольных
конструкций и сооружений со встроенным вертикальным
естественным освещением. Рассматриваемые схемы
конструкций статически определимы и неизменяемы.
Усилия в элементах SB, Rit R2 и раствор Н от лю-
бого вида загружения определяют из уравнений суммы
моментов отсеченной части системы относительно точек
О, О', С и К (рис. 25.3).
Усилия от симметричной нагрузки определяют из вы-
ражений:
ZM0 = 0; SB -2/ 4- + <7-2/ = 0;
Z2
2Л4С = 0; SB / + Л2гх + q — = 0.
Совместно решая уравнения, можно определить SB и
R2 ввиду симметрии нагрузок SA = SB и R\ = R2. Для оп-
ределения усилий в элементах рамы при нессимметрич-
ной нагрузке (например, для схем нагрузок I—IV на
рис. 25.3) составляют аналогичные уравнения относи-
тельно точек 01 и С.
1 Разработаны автором.
Усилия в подкосах 7?i и /?2 равны между собой при
любом виде загружения вертикальной нагрузкой.
Распор в шарнире С можно найти из выражения
ХХ=О или из выражения х^ев(прав) =0.
Момент сечения ригеля на расстоянии х от опоры ра-
вен сумме моментов правой или левой отсеченной части
системы:
MnxeB = SAx-q—.
Значение х, соответствующее месту максимального
момента в ригеле, находят из условия
Нормальные усилия в ригеле вблизи точек Д и С
можно определить из уравнения суммы проекций всех
сил, приложенных к узлам, на ось ригеля.
Расчетные усилия в стойках и подкосах необходимо
определять при различных комбинациях нагружений по
скату ригеля. Чтобы упростить расчеты, усилия в ука-
занных элементах разрешается находить для двух схем
загружения I и II (рис. 25.3), приняв нагрузку на 1 м
длины, равную единице. Затем, пользуясь законом неза-
висимости действия сил, определить усилия от такой же
нагрузки, расположенной па половине, трех четвертях и
по всему пролету. Умножением найденных единичных
усилий на действительное значение расчетной нагрузки
определяют действительные усилия, возникающие от
различных комбинаций реальных нагрузок.
Например, такая комбинация: собственная масса,
расположенная по всему пролету, плюс снеговая на-
грузка на четверти, половине, трех четвертях или по
всей ширине здания. Возможна и такая комбинация на-
грузок: собственная масса по всему пролету, а снеговая
' нагрузка размещена на двух крайних или на двух сред-
них четвертях ширины здания.
Стойки и раскосы рассчитывают на действие макси-
Ч мального расчетного усилия как центрально-сжатые эле-
менты, а ригель — как внецентренно-сжатый или вне-
центренно-растянутый элемент.
В узлах присоединения стойки и подкоса к ригелю
необходимо рассчитать площадки смятия. Наиболее про-
сто конструируются узлы, когда а=р. Тогда угол при-
соединения подкоса равен 90°. Размер этих площадок
при одинаковой ширине брусьев равен сечениям стойки
и подкоса. Если размеры площадок смятия недостаточ-
ны, рекомендуется ставить подбалку из твердой породы
* древесины или металлический башмак (рис. 25,4, б, в).
Узлы присоединения подкосов и стоек усиливают дере-
вянными накладками и болтами конструктивно, без ра-
счета.
Шарниры в коньковых узлах (табл. 25.2) растянуты,
за исключением схем 4, 13, 16, где эти шарниры сжаты.
Конструкцию шарнира в растянутом узле (включая бол-
товые крепления) рассчитывают на горизонтальное уси-
лие и поперечную силу, возникающие в шарнире от соб-
ственной массы конструкции рамы и временной нагрузки,
размещенной на половине пролета. Следует также прове-
рить прочность болтовых креплений только на усилие
растяжения, возникающее в шарнире от действия времен-
х ной нагрузки и собственной массы, приложенных по
всему пролету.
Шарниры с большими усилиями целесообразно про-
ектировать с раздельными связями: на воздействие попе-
речной силы — двутавр, поставленный по стыку ригелей,
а на воздействие распора (растяжение) — двухсрезной
28—847
433
i
СХГ.МЫ РАМ
Таблица 25.2
трубчатый нагель (см. рис. 25.4, е). Рассчитывают дву-
тавр на поперечную силу по формуле
<2 < cbRcu а.
Значения, входящие в формулу, показаны на рис. 25.4, е.
Расчет трубчатого нагеля приведен в § 10 гл. 23.
Коньковый узел на обычных стальных нагелях при
небольших поперечной силе и распоре следует рассчи-
тывать по схеме, показанной на рис, 25.5.
Рис. 25.5. Расчетная схема растянутого конькового узла рамы
п Вертикальная составляющая, действующая на сты-
ковой болт:
„ Q (ai + ая)
т'—ъ •
На тот же болт воздействует горизонтальное усилие,
равное ///2. Равнодействующее усилие R, приходящееся
на болт, определяют по схеме, показанной на рис. 25.5,6.
Расчетную несущую способность болта необходимо
определять с учетом угла смятия зр, образуемого осью
ригеля и направлением R.
Несущая способность болта по двум срезам должна
быть больше R:
ZT6>R,
где Го — расчетная несущая способность болта на один срез, опреде-
ляемая как наименьшее значение по формулам Норм [1].
Рамы могут быть изготовлены не только из клееных
пакетов, бревен и брусьев, но и из железобетонных или
стальных балок.
§ 4. РАМНАЯ КОНСТРУКЦИЯ С КРЕПЛЕНИЕМ
КАРНИЗНОГО УЗЛА МЕТАЛЛИЧЕСКИМ ЗАМКОМ»
Карнизные рамы из брусьев или клееных пакетов
можно выполнить с помощью специальных креплений,
поковок и замков, показанных на рис. 25.6 и 25.2, а,б.
1 Разработана автором..
Рис. 25.6. Конструкции узлов клееной рамы,
сопрягаемой на металлических креплениях
а—д — варианты
Рнс. 25.7. Расчетная
схема карнизного уз-
ла на металлическом
креплении
Конструкция по рис. 25,6,
представляет собой замок, позво-
ляющий монтировать узлы на
строительстве. Рама, соединен-
ная с помощью такого замка,
сборно-разборная. Сечения сто-
ек и ригеля при данной конст-
рукции не ослабляются. Конст-
рукция узла проверена на лабо-
раторном образце и показала че-
тырехкратный запас прочности.
Особенно эффективно это соеди-
нение для двухшарнирных рам.
Замок рассчитывают с уче-
том схемы и обозначений, приве-
денных на рис. 25.7. Распор и опорные реакции опреде-
ляют обычным методом. Усилие Pi определяют из ус-
ловия
H(h — 6) = оР1; Pi
Я (ft — 6)
а
По найденному Р\ определяют высоту площадки /1 в
узле А. Такого же размера принимают площадки в уз-
лах В и С.
Из вырезания узлов Л и В определяют усилия в
тяжах и подкосе — Nас, NБс и Д. Трение по площад-
ке 1\ отрицательно сказывается на работе подкоса и по-
этому должно быть учтено в расчете.
Усилие в подкосе АБ, вызываемое трением, опреде-
ляют из выражения
D’rp = DTP C0S ₽ = ^jKjpCOS p,
где Ктр — коэффициент, равный 0,6, принимаемый по п. 6.6 Норм [1].
Расчетное усилие в подкосе с учетом силы трения
Ррасч — В -р Djp .
Положительное влияние сил трения на работу тяжей
по указаниям Норм [1] не должно учитываться.
На участке а в элементе стойки необходимо прове-
рить скалывающие напряжения от поперечной силы
(21. 12), металлический элемент в узле С — на разрыв
от усилия, равного сумме проекций Р2 и NAC на ось
п—т (рис. 25.7). Указания по расчету коньковых узлов
рам приведены в § 2 этой главы.
§fi5. КЛЕЕНЫЕ ГНУТЫЕ РАМЫ
Большое распространение в зарубежной строитель-
ной практике получили клееные гнутые рамы из полурам
бумерангового вида (ри. 25.8). В Финляндии такие ра-
мы изготовляют для сооружений пролетом до 50 м. У
нас налажено производство таких рам для сельскохо-
зяйственного строи тел ьства.
Основные характеристики конструкции полурам по-
казаны на рис. 25.8. Координаты точек и углы наклона
оси рам в местах закруглений можно определить по
уравнениям кривых или графически по заданному архи-
тектурному очертанию, а опорные реакции, распор, из-
гибающие моменты и нормальные силы — находить, как
в обычной трехшарнирной рамной конструкции. Напря-
жения в сечениях арки проверяют по правилам расчета
внецентренно-сжатых элементов.
Расчетное сопротивление древесины в сечениях, рас-
положенных на изогнутых участках, необходимо сни-
жать на К1н. в зависимости от отношения радиуса к тол-
щине доски (см. табл. 12 Норм [1]). При отношении,
равном 250, коэффициент гнутья принимается равным 1.
Расчетная гибкость ригеля для вычисления коэффи-
циента £ при симметричной нагрузке может быть опре-
Рш 25.8. Гнутоклеепая рама
437
й
делена с учетом расчетной длины рамы «о=0,7 5 й йе-
«нмметричной — 0,5 S,
где S — длина рамы по оси.
Радиус инерции сечения для данных расчетов сле-
дует определять, принимая среднюю высоту сечений
полуарки.
Трудоемкость изготовления гнутоклееных пакетов,
выполненных из тонких досок, примерно в 2,5 раза вы-
ше трудоемкости изготовления клееных прямолинейных
пакетов из более толстых досок. Следует учитывать так-
же, что тонкий пиловочный материал дороже. Поэтому
стоимость 1 м3 гнутоклееных рам выше стоимости рам
с прямолинейными элементами.
Для удешевления гнутых рам рекомендуется изго-
товлять криволинейные или прямолинейные вставки-
пакеты1, склеенные из тонких досок, и соединять их с
прямолинейными участками стоек и ригелей на зубча-
том соединении (см. рис. 25.1, а, 6, 7). Для упрощения
технологии изготовления гнутых рам иногда выполня-
ют заготовки, показанные на рис. 25.7; расчетная ось
этих рам проходит через середину площадки конькового
узла и далее на одинаковом расстоянии от внешней
грани.1
В расчете учитывают на соответствующих участках
два эксцентрицитета в] и (рис. 25.9). Конструкция
этих рам разработана ЦНИИЭПсельстроем.
§ 6. РАМЫ ДЛЯ ВРЕМЕННЫХ ЗДАНИИ
Для неутепленных временных зданий (склады, навесы и др.)
может быть рекомендована рамная конструкция из бревен, брусьев и
1 Предложены Ленинградским и Новосибирским инженерно-
строительными институтами.
Таблица 26.3
СХЕМЫ РАМ
досок (рис. 25.10). Схема рамы статически неопределима. Однако без
большой погрешности ее можно рассчитать как статически определи-
мую (без затяжки). Усилие N в затяжке можно определить из выра-
жения Л/Л=аМ3.
Рекомендуемые схемы рам для временных сооружений приве-
дены в табл. 25.3.
§ 7. КЛЕЕНЫЕ РАМЫ С КАРНИЗНЫМ УЗЛОМ
НА ЗУБЧАТЫХ СОЕДИНЕНИЯХ
Рамные конструкции из прямолинейных клееных па-
кетов, стыкуемые в подкарнизном узле на зубчатом сое-
динении (рис. 25.11), представляют большой интерес для
современного строительства благодаря их большой на-
дежности и механизации их изготовления. Конструкция
этих рам разработана ЦНИИЭПсельстроем совместно
с ЦНИИСК имени В. А. Кучеренко. Соединение допу-
скается применять в узлах при углах наклона ригеля не
более 35° и при условии фрезеровки зубьев только ме-
ханизированным способом. Наклон боковых граней
зубьев допускается в пределах 1/12, а с затуплением
их — не более 1 мм.
Такое соединение следует рассчитать на сжатие с из-
гибом по наклонной плоскости (рис. 25.11, а, б), прохо-
дящей по биссектрисе внутреннего угла соединяемых
элементов. Расчетное сопротивление древесины на смя-
тие необходимо принимать с учетом угла смятия.
Стойка и ригель проектируются обычно переменно-
го сечения с наклонными гранями по внутреннему кон-
туру рамы. Если сечения рамы в опорном и коньковом
узлах по конструктивным соображениям приняты оди-
наковыми, продольные усилия в стойке и ригеле будут
направлены по оси, проходящей от центров тяжести
указанных сечений на одинаковом расстоянии от на-
ружного контура и стойки. В этом случае в сечениях
стойки и ригеля, примыкающих к подкарнизному узлу,
будут возникать эксцентрицитеты, уменьшающие изгиба-
ющие моменты от внешней нагрузки.
Расчетные напряжения подкариизного узла в пло-
скости, перпендикулярной оси стойки, проверяют по
формуле (21.15) внецентренно-сжатого элемента.
Кд , MpRc
°— р + < Яс! Мр = Hhct — eRA ,
где Ra и Н— реакции рамы; йСт — высота стойки; е — эксцеиТршш-
ДшИ центров тяжести Сечении
Рис. 25.9. Заготовочные пакеда!
клееных рам (|>
Рис. 25.10. Рама для временных
сооружений
Wb узле, равный Л/2 — а (см. рнс. 25.11,6) Мр и F— расчетный
момент и площадь сечения стоики в узле по плоскости, перпендику-
лярной оси стойки; £ — коэффициент, учитывающий дополнительный
момент от продольной силы при деформации элементов рамы;
Е=1—-------—.
3100F/?c
При определении гибкости Л за расчетную длину
принимается длина элементов полурамы (длина буме-
ранга), а радиус инерции вычисляется по средней высо-
те опорного и узлового сечений
Грасч = 0.289 ^on~^—y3j .
Наклонное сечение узла в месте стыка рассчитывают
с учетом того же расчетного изгибающего момента. Про-
дольное усилие в этом случае принимают направленным
перпендикулярно расчетной площадке. Это усилие оп-
ределяют как сумму проекций Н и RA на ось cd (рис.
25.11,6):
2V0 = Ra cos а + Я sin а,
где а — угол между направлением расчетного усилия No и осью стой-
ки. Этот угол а= (90—Р)/2.
Расчетное напряжение древесины в сечении не дол-
жно превышать расчетного сопротивления смятию под
углом а: о Л- Мр — < /? а Fo /?„ ’ сма’
где И'о и Fo — расчетный момент сопротивления и площадь сечения
высотой ha6; RCMt а— расчетное сопротивление смятию древесины под
углом а.
На скалывание по клеевому шву в опорном сечении
стойку рассчитывают по формуле (21.12):
_ Qs _ 3 Q р
Т /-0,66 2/1-0,66 " ск’
где Q— поперечная сила на опоре, равная распору Н; / — момент
инерции сечения на опоре; S — статический момент сдвигаемой части
(половины сечеиня); 6 — ширина сечения по клеевому шву, см; 0,6 —
коэффициент, учитывающий возможность непроклейки в швах пакета.
§ 8. РАМЫ С ЗАЩЕМЛЕННЫМИ В ФУНДАМЕНТ СТОЙКАМИ
Рамы с жестким опиранием стоек на фундаменты
позволяют упростить конструкцию карнизного узла. В
этом узле необходимо обеспечить только прочность пло-
t
Рис. 25.12. Узлы
рам со стойками, жестко соединенными с опорами
щадок на смятие от реакций ригеля. Изгибающий мо-
мент в подкарнизном узле не возникает. Стойки рамы
можно выполнять из спаренных брусьев. Конструкция
карнизного узла в подобных рамах осуществляется по
типу, показанному на рис. 25.12, а, б. В этих рамах ра-
ционально применять стойки переменного сечения с
опорой на уширенную часть. В настоящее время стойки
этого типа получают при диагональной распиловке (см.
рис. 25.9) клееного бруса (предложение С. Е. Штейн-
берга).
Схемы рамных конструкций являются дважды ста-
тически неопределимыми. Однако без особых погреш-
ностей безраспорные ригели допускается рассчитывать
по схемам статически определимых элементов, а стой-
ки — как сжато-изогнутые элементы по статически не-
определимой схеме с учетом защемления на одном кон-
це и шарнира на другом.
Для ригелей расчетными нагрузками будут верти-
кальные от собственной массы и снега, а для стоек —
реакции ригелей и горизонтальные усилия от ветрового
воздействия.
Горизонтальное усилие в ригеле от ветровой нагрузки
можно определить по формуле.
3
— (<Д —<7»)Л.
1О
где h — высота стойки; qt и qz— расчетное ветровое давление на
1 м длины соответственно с наветренной стороны и с заветренной.
a) N = 3/t6(q-<lz)h б)
Рис. 25.13. Расчетная схема рамы с жестко опертыми стойками
Расчетный момент в месте заделки правой стойки от
ветрового воздействия будет равен сумме моментов: мо-
мента Mi от давления с наветренной стороны (рис.
25.13, с) и Ms — с заветренной (рис. 25.13,6):
5 3
All = -—q1k2 и Л4а — —q2h2.
IO It)
Конструкция опор стоек и рам на фундаменты пока-
зана на рис. 25.1,6. Расчет заделки опоры можно про-
изводить по схеме, показанной на рис. 24.7. Простейший
вид жесткой заделки деревянных стоек — постановка их
в предварительно рассверленные в грунте на проектную
глубину скважины с последующим заполнением просве-
тов бетонным раствором. Стойки в этом случае должны
быть выполнены из антисептированной древесины *.
Для покрытий открытых навесов и других сооруже-
ний целесообразны рамы, выполненные по схеме (рис.
25.14, а). Усилие в затяжке ригеля зависит не только от
1 Реферативная информация. Строительство и архитектура.
Строительные конструкции. Вып. 1 ЦИНИС Госстроя СССР. М.,
1973.
Рис. 25.15. Узлы консольных рам
а—е — варианты
высоты ее размещения, но и от длины консолей. При
загружении покрытия вертикальной нагрузкой от собст-
венной массы q по всему пролету и снеговой р, распо-
ложенной только на консолях, усилие в затяжке, постав-
ленной на уровне половины высоты арки, будет равна
нулю, если длина консоли
Если длину консоли принять больше найденной, уси-
лие в затяжке будет иметь знак сжатия. В этом случае
необходимы две неподвижные опоры, и тогда расчетная
схема превращается в статически неопределимую. При
найденной длине консоли расчетное усилие в затяжке
возникает от загружения покрытия по всему пролету.
Конструкция узлов рамы показана на рис. 25.15.
Если рама проектируется для открытого навеса, сле-
дует проверить возможность появления в затяжке уси-
лия сжатия от ветровой нагрузки. Раму надо переде-
лать, если в затяжке появляется усилие сжатия. Эффек-
тивной в этом случае будет конструкция с оттяжками
без заделки стоек (рис. 25.15,6). Усилия в оттяжках
всегда будут иметь знак растяжения, если вылет консо-
ли будет не больше х. В этом случае схема будет всегда
неизменяема.
Оттяжку закрепляют к консоли жесткой шайбой и
к опорному башмаку. Удобно закреплять оттяжку к кон-
соли ригеля, если углы наклона ригеля к оттяжке оди-
наковы.
§ 9. ФАНЕРНЫЕ РАМЫ
Конструкции фанерных рам различны. Рама, разра-
ботанная в Новосибирском инженерно-строительном ин-
ституте, имеет постоянную высоту сечения стойки и ри-
геля. На участке ригеля, примыкающем к коньковому
узлу, поясные элементы ригеля соединены волнистой
фанерной стенкой, вся же остальная часть рамы имеет
коробчатое сечение.
Сечения клеефанерных рам подбирают так же, как
и внецентренно-сжатых элементов, с учетом приведен-
ных моментов и площадей клеефанерных сечений к дре-
весине.
Недостаток конструкций фанерных рам — сложность
их транспортирования (по габаритным условиям) и ма-
лая надежность конструкции карнизного узла, так как
качество склеивания в нем трудно проконтролировать.
Очень просто решается соединение стойки с риге-
лем на металлическом замке, предложенном автором
(рис. 25.16). Расчет такого соединения приведен в § 4
этой главы.
§ 10. АРМИРОВАННЫЕ РАМЫ
Армирование деревянных рамных конструкций дает
возможность увеличить их несущую способность. Труд-
но, однако, в таких рамах выполнить узел соединения
стойки с ригелем.
Рис. 25.17. Конструкция фанерных
рам на металлическом креплении
Конструктивное
оформление узла пока-
зано на рис. 25.17. Ес-
ли по технологическо-
му процессу изготовле-
ния окажется целесо-
образным применить
два башмака, предло-
ложенный башмак
можно разрезать по
линии а—б на две час-
ти и в процессе монта-
жа связать болтом, по-
ставленным по линии
I—/. В этой конструк-
ции растянутую арма-
туру стойки и ригеля в
узле приваривают к
стальному башмаку.
Перед сваркой элемен-
ты рамы должны быть
обжаты стяжным приспособлением.
Соединения арматуры на растяжение и площадки
стыка на смятие древесины рассчитывают по методу,
приведенному в § 6 гл. 23.
В жестких, бесшарнирных узлах, проектируемых по
схеме 4 на рис. 25.1, а, для увеличения места размеще-
ния нагелей (нагели размещаются по кругу) высоту ри-
геля, а также ширину стойки в месте соединения уве-
личивают наклейкой досок.
Нагельное соединение на воздействие только узлово-
го момента рассчитывают с учетом пар сил, воспринима-
емых нагелями, расположенными по диаметру круга.
Число этих пар равно половине нагелей, поставленных
. по кругу. Плечо пары равно диаметру круга D, а уси-
лие — несущей способности нагеля. Число нагелей, раз-
мещенных по кругу:
jiD
где S — шаг нагелей, принимаемый для обычных условий равным 7d.
Поставленные по кругу нагели должны воспринять
узловой момент
Му Эл <- ОТИ ,
где Тв — расчетная несущая способность нагеля по двум срезам при
угле смятия, равном (условно) 46°.
Вопросы для самопроверки
1. Какие схемы простейших, статически определяемых конструк-
ций вы знаете?
2. По каким сечениям ригеля и стойки необходимо проверять
расчетные напряжения?
3. На какие усилия рассчитывают узлы: опорный, подкарнизвыи
и коньковый?
4. Какие из схем рам можно отнести к сборно-разбориым и ка-
кие из них наиболее просто можно осуществить?
5. От каких загружений определяют расчетные усилия в рамах?
Список литературы
1. СНиП П-В. 4-71. Деревянные конструкции. Нормы проекти-
рования. М., Стройиздат, 1971.
2. СНиП II-6-74. Нагрузки и воздействия. М., Стройиздат, 1974.
3. Попов Л. Н. Строительные материалы и детали. Учебник для
техникумов. М., Стройиздат, 1973.
4. Шишкин В. Е. Примеры расчета конструкций из дерева и
пластмасс. Учебное пособие для техникумов. М., Стройиздат, 1974.
5. Карлсен Г. Г. и др. Индустриальные деревянные конструк-
ции. Примеры проектирования. М., Стройиздат, 1967.
6. Богданович А. Ф. Деревянные конструкции. Раздел III в
учебнике «Строительные конструкции». М., Трансжелдориздат, 1958.
7. Карлсен Г. Г. и др. Конструкции из дерева и пластмасс. М.,
Стройиздат, 1975.
8. Губенко А. Б. Строительные конструкции с применением
пластмасс. М., Стройиздат, 1970.
9. Конструкции из дерева и пластмасс. Примеры расчета и кон-
струирования. Под ред. Иванова В. А. Киев, «Буд1вельиик», 1970.
40. Зубарев Г. Н. Деревянные конструкции. Раздел III в учеб-
нике «Строительные конструкции». М., Стройиздат, 1973.
11. ТУ 69-18-74. Технические условия. Рамы пролетами 12 и 18 м
из прямолинейных элементов с зубчатым соединением ригеля и
стойки Минсельстроя СССР, М., 1974.
12. ГОСТ 8486—66. Пиломатериалы хвойных пород.
13. ГОСТ 19414—74. Древесина клееная. Зубчатые клеевые сое-
динения.
14. Труды МНИТ, вып. 201. М., 1971.
15. Труды МИИТ, вып. 427. М-, 1973.
16. Труды МИИТ, вып. 494. М., 1975.
17. Грииь И. М. Строительные конструкции из дерева и синте-
тических материалов. Проектирование и расчет. Киев, «Вища шко-
ла», 1975.
18. Ковальчук Л. М., Преображенская И. П., Чапский К. А.
О методике контроля прочности при изготовлении деревянных кон-
струкций. «Строительство и архитектура», 1976, Xs 12,
19. Хрулев В. М., Дмитриев П. А. Актуальные вопросы разви-
тия деревянных конструкций. «Строительство и архитектура»,' 1976,
№11.
20. Иванов Ю. М. Рекомендации по'испытанию деревянных кон-
струкций. М., Стройиздат, 1976.
Раздел
ОСНОВАНИЯ И ФУНДАМЕНТЫ
Глава 26
ГРУНТЫ КАК ОСНОВАНИЯ СООРУЖЕНИЙ
§ 1. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ
Часть сооружения, расположенная ниже поверхности
земли и предназначенная для передачи нагрузок от со-
оружения на его основание, называется фундаментом. В
случаях, когда местность покрыта водой, фундаментом
называют часть сооружения ниже поверхности воды.
Роль фундамента заключается в аккумулировании на-
грузок от сооружения и передаче их на грунты осно-
вания.
Основанием сооружения называется массив грунта,
воспринимающий передаваемую на него нагрузку от
сооружения и испытывающий от этой нагрузки практи-
чески ощутимые напряжения и деформации.
Под воздействием нагрузок от сооружения основа-
ние деформируется. Эти деформации обусловливают
дополнительные напряжения и деформации в самом
сооружении и могут вызвать нежелательные изменения
его положения в пространстве. Чем меньше и чем рав-
номернее деформируется основание, тем выше его стро-
ительные качества, тем меньше будут дополнительные
напряжения и деформации в самом сооружении, тем
меньше будет оно изменять свою форму и положение
в пространстве.
Если строительные качества грунта основания тако-
вы, что его можно загружать без какой-либо сложной
предварительной подготовки, то основание называется
естественным.
Во многих случаях давление, передаваемое на осно-
вание, настолько велико по сравнению с несущей спо-
собностью грунта, что снизить его простым увеличени-
ем подошвы фундамента невозможно или нецелесооб-
разно.
Такие грунты называют слабыми для данного соору-
жения. Использовать слабые грунты в качестве основа-
ния сооружения можно, только предварительно повысив
их несущую способность специальной обработкой. Ос-
нование, полученное таким способом, называют искус-
ственным.
§ 2. СТРОИТЕЛЬНАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ ГРУНТОВ
Горные породы, рассматриваемые в качестве сферы
действия инженерно-геологических и инженерно строи-
тельных процессов и явлений и в том числе в качестве
оснований сооружений, принято называть грун-
тами.
При изучении горных пород в инженерно-строитель-
ных целях на первый план выступает их сопротивление
действующим механическим усилиям (нагрузкам от
сооружений). Сопротивление внешней нагрузке в зна-
чительной мере зависит от характера и прочности свя-
зей между частицами породы.
Можно наметить четыре основных вида связей меж-
ду частицами горных пород: 1) жесткие прочные связи,
не изменяющиеся при увлажнении породы; 2) жесткие
прочные связи, ослабляющиеся при увлажнении*
3) подвижные водноколлоидные связи, резко изменяю-
щие свою прочность под влиянием увлажнения или
осушения породы; 4) отсутствие связей; в этом случае
взаимному перемещению частиц породы препятствуют
только силы трения между ними.
В соответствии с этим все горные породы делят на
два основных класса: скальные и нескальные. К скаль-
ным относятся все горные породы с жесткими связями
между частицами. Эти связи могут быть кристаллиза-
ционными. возникающими в процессе формирования
породы, и цементационными, образованными цементи-
рующими растворами в процессах сингенеза и диагене-
за. Вследствие этого к скальным горным породам отно-
сятся магматические, метаморфические и сцементиро-
ванные осадочные породы. У некоторых скальных
пород, в основном осадочного происхождения, кристал-
лизационные связи легко ослабляются при увлажнении
и частично заменяются подвижными водноколлоидными
связями. Эту группу пород называют полускаль-
ными.
Нескальные горные породы, у которых между ча-
стицами существуют подвижные водно коллоидные свя-
зи, называют связными, а нескальные, не имеющие свя-
зсй между частицами, — несвязными, или раздельно-
зернистыми.
Следует отметить, что в инженерно-строительной
литературе при рассмотрении горных пород как грун-
тов, как правило, грунтами называют нескальные гор-
ные породы. Что же касается скальных и полускальных
грунтов, то их в одинаковой мере называют и грунтами
и горными породами.
§ 3. ОСНОВНЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГРУНТОВ
Основная масса минеральных частиц нескальных
грунтов состоит из окиси кремния (кремнезема) и оки-
си алюминия (глинозема). Кроме этих основных ком-
понентов в грунтах содержатся примеси других окис-
лов и солей, но обычно в небольших количествах, не
влияющих на их основные свойства.
Частицы кремнезема (SiO2)' вместе с примесями, входящими в
состав минерала, образуют жесткие зерна неправильной формы,
угловатые или окатанные, размером 0,01—10 мм н более.
Частицы глинозема входят в состав различных глинистых мине-
ралов общего типа AljOs-nSiOj-znRsO,
где Ri — водород или одновалентный металл. Глинистые частицы а
огличие от песчаных образуют не зерна, а тончайшие чешуйки, наи-
большие размеры которых не превышают 0,005 мм.
В грунтах между отдельными минеральными части-
цами есть пустоты — поры, заполненные водой или воз-
духом.
Различают три вида систем нескальных грунтов:
1) трехкомпонентная, состоящая из минеральных час-
тиц (минерального скелета) и пор, заполненных час-
тично водой и частично воздухом; 2) двухкомпонентная,
состоящая из минерального скелета и пор, полностью
заполненных водой; 3) двухкомпонентная, иногда не-
правильно называемая однокомпонентной, состоящая
из минерального скелета и пор, заполненных только
воздухом.
Если обозначить объем грунта естественного сложе-
ния Кг, объем минеральных частиц Еск, объем пор ЕП,
общую массу минерального скелета и поровой воды Мг,
массу минеральных частиц Л1СК и массу воды в порах
грунта AfB, то можно записать: Кг— Еск-ЬКп и Мг —
= Мск+^В-
Основными физическими свойствами, характеризу-
ющими грунт, являются:
1) плотность грунта р, т. е. отношение массы мине-
ральных частиц грунта к маесе воды при 4° С в объеме,
равном объему минеральных частиц, г/см3;
(26.1)
Р= —5
Р Иг ’
2) объемная масса грунта До, т. е. отношение массы
данного г/см3: объема к массе воды в объеме всего образца, д0 = -^Ч (26.2) ’Г
3) объемная масса твердой фазы (скелета) грунта
Дек, т. е. отношение массы абсолютно сухого грунта к
массе воды в объеме всего образца при данной порис-
тости, г/см7 8:
Аск = -^: (26.3)
4) пористость грунта п — отношение в долях едини-
цы объема пор к объему всего образца:
Уп __ Уп .
Уг Уек + УП’
(26.4)
5) коэффициент пористости грунта е — отношение
объема пор в грунте к объему минеральных частиц:
Уп _ Уп
Уск Уг-Уп’
(26.5)
6) влажность грунта W — отношение (в долях еди-
ницы) массы ных частиц: воды в порах грунта к массе минераль- /Ид /Ир — /Иск W = —- = - —; (26.6) /Иск Мск
7) степень (коэффициент) влажности грунта G —
отношение объема воды в порах грунта к объему пор:
Ув _ Ув PW
Уп Уг УСК еРв
(26.7)
На практике определяют экспериментом плотность,
объемную массу и влажность грунта. Остальные харак-
теристики вычисляют по формулам (26.1) — (26.7).
Из этих же формул можно вывести взаимную зави-
симость между пористостью и коэффициентом пористо-
сти и выражение для объема скелета грунта. Зависи-
мость между пористостью и коэффициентом пористости
выражается равенствами:
е
п =----- и
1+е
п
е =
Объем скелета грунта
VCK =
(26.8)
(26.9)
Уг
1 + е
§ 4. ФИЗИЧЕСКОЕ СОСТОЯНИЕ ВОДЫ В ПОРАХ ГРУНТОВ
В порах грунтов вода может находиться в различных физических
состояниях. Различают следующие виды воды в порах грунтов:
1) парообразная, заполняющая части пор грунта, свободные от воды;
2) вода в твердом состоянии (лед); 3) гигроскопическая и пленоч-
ная вода, образующаяся на поверхности частиц в виде пленок раз-
личной толщины, более или менее прочно с нею связанных. По своим
свойствам она отлична от обычной жидкой воды (например, не пе-
редвигается под действием силы тяжести). Поскольку гигроскопиче-
ская и пленочная вода несвободна в своем передвижении, ее назва-
ли физически связанной водой; 4) гравитационная, или свободная
вода. Обладает свойствами жидкой воды, передвигается в грунтах
под действием силы тяжести. Такая вода может быть подразделена
на собственно свободную и капиллярную, образующую капиллярную
зону иад поверхностью грунтовых вод, и связанную (капиллярно-
поднятая вода) или не связанную (капиллярно-подвешенная вода)
с грунтовыми водами.
§ 5. ПЛАСТИЧНОСТЬ И КОНСИСТЕНЦИЯ ГРУНТОВ
Грунты, содержащие достаточное количество глини-
стых частиц, обладают свойством пластичности, т. е. спо-
собностью изменять под воздействием внешних сил свою
форму без разрывов и трещин, а после удаления внешне-
го воздействия сохранять полученную форму. Этим свой-
ством грунты обладают только при определенной влаж-
ности.
Влажность грунта, при которой он теряет свойства
пластичности и переходит в текучее состояние, близкое к
состоянию вязкой жидкости, называется границей теку-
чести грунта WL.
Влажность грунта, при которой грунт теряет свойства
пластичности и переходит в твердое состояние,, близкое к
состоянию твердых тел, называется границей пластично-
сти или границей раскатывания Wp.
Разность влажностей (в долях единицы), в пределах
которой грунт обладает свойством пластичности, назы-
вается числом пластичности грунта /Р. Чем больше ин-
тервал влажности, в котором грунт сохраняет пластич-
ные свойства, тем пластичнее грунт. Число пластичности
зависит от количества глинистых частиц. В соответствии
с этим различают непластичные песчаные грунты с чис-
лом пластичности /Р<0,01 и пластичные глинистые грун-
ты с числом пластичности /Р>0,01.
Процентное содержание глинистых частиц в песча-
ных непластичных грунтах обычно не превышает 3.
Глинистые грунты с числом пластичности /Р>-0,01 и
содержанием глинистых частиц более 3% делят на три
группы: 1) супеси с числом пластичности /Р=0,01...0,07,
содержание глинистых частиц примерно 3—12%; 2) суг-
линки с числом пластичности /Р=0,07...0,17, содержание
глинистых частиц примерно 12—25%; 3) глины с числом
пластичности /Р^0,17, содержание глинистых частиц,
как правило, более 25%.
В зависимости от влажности глинистые грунты могут
быть в твердом, пластичном и текучем состояниях. Для
пластичного состояния глин и суглинков установлено че-
тыре градации: полутвердая, тугопластичная, мягкопла-
стичная и текучепластичная.
Таблица 28.1
СОСТОЯНИЯ (КОНСИСТЕНЦИИ) ГЛИНИСТЫХ ГРУНТОВ
В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ВЛАЖНОСТИ
Полу-
твердое
Тугоплас-
тичное
Мягко- Текуче-
пластичиое пластичное
Твердое
Текучее
пластичное
Если для какого-либо глинистого грунта построить
график (табл. 26.1) возможных влажностей от 0 до пол-
ной влагоемкости, то на нем можно отметить интервалы,
соответствующие различным состояниям грунта. Чтобы
определить числовую характеристику состояния грунта,
введено понятие его консистенции
l~wl~wp~ Ip
(26.10)
Взаимная связь между граничными влажностями и
характеристиками консистенции грунта видна из табл. 7
СНиП 11-15-74.
В классе глинистых грунтов необходимо выделять
просадочные и набухающие грунты. К просадочным отно-
сятся глинистые грунты, которые под действием внешней
нагрузки или собственной массы при замачивании водой
дают дополнительную осадку (просадку).
При предварительной оценке к просадочным обычно
относятся лёссы, лёссовидные грунты и некоторые виды
покровных глинистых грунтов со степенью влажности
С<0,8, для которых показатель П меньше значений,
приведенных в табл. 10 СНиП П-15-74.
К набухающим относятся глинистые грунты, которые
при замачивании водой или химическим раствором уве-
личиваются в объеме. При предварительной оценке к на-
бухающим от замачивания водой относятся грунты, для
которых /7^0,3.
Показатель
е,— в
П=~-, (26.11)
1+е
где е — коэффициент пористости грунта природного сложения и
влажности; гъ— коэффициент пористости, соответствующий влажно-
сти на границе - текучести и определяемый из выражения
р
= (26.12)
Рв
Если построить плоскость в координатах С и П, то
можно ограничить зоны грунтов набухающих, просадоч-
ных и ненабухающих и непросадочных (рис. 26.1).
§ е. ГРАНУЛОМЕТРИЧЕСКИЙ СОСТАВ ГРУНТОВ
Свойства грунтов в значительной мере зависят от то-
го, какие минеральные частицы преобладают в них и ка-
кими свойствами обладают частицы. Свойства твердых
частиц скелета зависят от формы, крупности и минерало-
454
Рис. 26.1 График расположе-
ния зон грунтов просадочных,
набухающих и непросадочных
и ненабухающих
Л эона просадочных грунтов прн
В —то же. при
0.10</р<0,14; С — зона просадоч-
ных грунтов прн 0,11</р<0,22;
D' н D* — зоны грунтов непроса-
дочных я ненабухающих; Е — зона
набухающих грунтов
гического состава. Размеры отдельных частиц скелета
грунта изменяются от тысячных долей миллиметра до
нескольких сантиметров.
Количество и расположение отдельных фракций не-
скального грунта являются одним из критериев оценки
его свойств, но только в том случае, когда учитываются
и остальные факторы: форма отдельных фракций, мине-
ралогический состав и физико-химические явления, воз-
никающие вследствие коллоидно-малого размера некото-
рых фракций.
В природных условиях нескальные грунты, как пра-
вило, содержат фракции различных размеров. Поэтому
для характеристики грунта производят гранулометричес-
Рис. 26.2. График неоднородности грунта
кий анализ, устанавливающий процентное содержание
отдельных фракций.
Результаты гранулометрического анализа для боль-
шей наглядности изображают графически. С этой целью
по оси абсцисс (рис. 26.2) откладывают логарифмы раз-
меров фракций, а по оси ординат — их процентное содер-
жание в грунте. При этом по оси ординат последователь-
но откладывают количество частиц каждого размера, на-
чиная с самого мелкого. Размер ординаты для каждого
размера частиц получают суммированием с данными для
предыдущих размеров, так что каждая точка графика
дает суммарное количество частиц данного размера и
размеров, меньших данного. Полученная кривая называ-
ется кривой неоднородности грунта.
Чтобы не получать отрицательных логарифмов, раз-
меры частиц берут в микронах.
Если па кривой неоднородности наметить точки, соот-
ветствующие 10 и 60%, то они укажут размеры частиц,
мельче которых в грунте содержится 10 и 60%. Исследо-
ваниями установлено, что на свойства грунта главным
образом влияют частицы, приходящиеся на указанный
участок кривой.
Величина частиц, мельче которой в грунте содержит-
ся 10%, называется действующим, или эффективным ди-
аметром dI0, а отношение йбоМю=1^н называется коэф-
фициентом неоднородности грунта. Эффективный диа-
метр dto и контролирующий диаметр dm могут быть вы-
числены по формулам без построения графика неодно-
родности:
dx = dt+-~-~dl (x-flM, (26.13)
Ф2 — Ф1
где dt и di — нижний и верхний пределы размеров частиц, между
которыми находится искомый размер dx; ф1 и ф-л — суммы процентов
частиц для d] и d2; х—искомое процентное содержание частиц, т. е.
10 или 60%.
При наличии в крупнообломочных грунтах песчаного
заполнителя более 40% или глинистого заполнителя бо
лее 30% общей массы воздушно-сухого грунта в наиме-
нование крупнообломочного грунта должно включаться
также наименование заполнителя с указанием характе-
ристик его состояния. Например, «щебенистый грунт с по-
лутвердым глинистым заполнителем». Вид заполнителя
устанавливается после удаления из образца крупнообло-
мочного грунта всех частиц крупнее 2 мм.
Если в глинистых грунтах содержатся частицы круп-
нее 2 мм, то к наименованию глинистого грунта добав-
ляется «с галькой», «с дресвой», «со щебнем», «с грави-
ем» при содержании этих частиц 15—25% по массе или
«галечниковый», «щебенистый», «гравелистый», «дресвя-
нистый» при содержании соответствующих частиц 25—
50%. Если же частиц крупнее 2 мм содержится более
50%, то грунт относится к крупнообломочным с указани-
ем соответствующего заполнителя. Если в глинистых
грунтах количество пылеватых частиц больше, чем пес-
чаных, то к названию грунта добавляется «пылеватый».
Пески называются пылеватыми при общем содержании
более 25% пылеватых и глинистых частиц размером
меньше 0,1 мм. Для уточнения наименования крупнообло-
мочных и песчаных грунтов принята схема, приведенная
в табл. 2 СНиП 11-15-74.
При степени неоднородности песчаного грунта (7„>3
к наименованию грунта добавляется слово «неоднород-
ный».
Необходимо обратить внимание на то, что по СНиП
11-15-74 к песчаным грунтам относятся только непластич-
ные грунты с числом пластичности /р<0,01. Грунты с чи-
слом пластичности /р>0,01 относятся к глинистым.
Данные исследований песчаных и глинистых грунтов
должны также содержать сведения о наличии раститель-
ных остатков (торфа, перегноя и т.п.), если в образцах
этих грунтов, высушенных при температуре 100—105° С,
содержатся растительные остатки более 3% по массе от
минеральной части для песчаных грунтов и более 5%
для глинистых грунтов. В зависимости от содержания
растительных остатков грунтам присваиваются допол-
нительные наименования (см. табл. 12 СНиП 11-15-74).
Пример 26.1. После анализа установлен следующий грануломет-
рический состав песчаного грунта:
Размер частиц, мм Содержа- ние, % | Размер частиц, мм Содержа- ние, % Размер частиц, мм Содержа- ние, %
>2 2 0,25—0,1 29 0,01—0,005 2
2—0,5 21 0,1—0,05 8 0,005—0,001 0,5
0,5-0,25 30 0,05—0,01 7 <0,001 0,5 ,
Определить наименование грунта.
Решение. Количество частиц размером менее 0,005 мм составляет
0,54-0,5=1 <3%. Следовательно, данный грунт должен классифи-,
цироваться по правилу, установленному для крупнообломочных и пес-
чаных грунтов. Последовательно суммируем массу фракций грунта,
начиная с самых крупных, и сопоставляем со схемой, приведенной в
СНиП: 2<25%; 2+21 % = 23%<50%; 23+30% =53%>50%. Сле-
довательно, данный грунт относится к пескам средней крупности.
По формулам определяем эффективный и контролирующий диа-
метры. Для данного грунта эффективный диаметр dl0 находится не-
посредственно из подсчета содержания фракций в процентах: 0,5+
+0,5+2+7=10, что соответствует размеру частиц 0,05 мм.
Находим контролирующий диаметр d60 из выражения (26.13).
Прн d|=0,25 мм сумма процентов фракций =0,5+0,5+2+7+84-
+29=47. При dz = 0,5 мм сумма процентов фракций фг=47+30=
=77. Следовательно,
0,5 — 0,25
d60 = 0,25 + - (60 - 47) = 0,358,
откуда коэффициент неоднородности
t/ = ^
die
0,358
0,05
= 7,16 >
3.
Полное наименование исследуемого грунта: песок средней круп-
ности неоднородный.
Вопросы для самопроверки
1. Какие физические характеристики грунтов определяют лабо-
раторным анализом и какие вычисляют по формулам?
2. Что называется консистенцией глинистого грунта?
3. Как определяется наименование глинистого грунта по числу
пластичности и по консистенции?
4. Как определяется наименование песчаного грунта по грануло-
метрическому составу и коэффициенту пористости?
Глава 27
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ДАВЛЕНИЙ И ДЕФОРМАЦИИ ГРУНТОВ
ПОД НАГРУЗКОЙ
§ 1. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ДАВЛЕНИЙ В ОСНОВАНИЯХ
Распределение в массиве грунта давления от сосре-
доточенной силы. Представим массив грунта в виде си-
стемы плотно уложенных шаров и приложим к одному
из них сосредоточенную силу Р=1 (рис. 27.1).
Из рассмотрения рис. 27.1 можно сделать два вывода:
1) давления от приложенной нагрузки распределя-
ются в массиве грунта под некоторым углом, который в
дальнейшем будет называться углом рассеивания дав-
лений;
2) давления в от-
дельных шарах каж-
дого горизонтального
ряда не равны между
собой.
Система плотно
уложенных шаров, изо-
браженная на рис. 27.1,
может рассматривать-
ся только как модель
для грунтов песчаных
и крупнообломочных.
Однако сделанные вы-
воды могут быть рас-
пространены и на гли-
нистые грунты-
Общая закономер-
Р-1
Рис. 27.1. Схема рассеивания дав-
лений в плоской системе плотно
уложенных шаров
ность распределения
давлений в грунте от сосредоточенной силы имеет вид
ЗР cos3 р
₽г= 2лР2
(27,1)
где pz — вертикальное давление, приложенное к любой горизонталь-
ной элементарно малой площадке грунта; Р— сосредоточенная сила,
приложенная в точке поверхности грунта; Р— расстояние (радиус-
вектор) от точки приложения силы Р до исследуемой точки грун-
та; р — угол между вертикалью и радиусом-вектором.
Распределение в массиве грунта давлений от группы
сил или распределенной нагрузки. Распределенную на-
грузку можно рассматривать как бесконечно большое
число сосредоточенных сил. Следовательно, давление в
любой точке грунта можно найти, интегрируя выраже-
ние (27.1). Задачи такого рода разные авторы решали
для разных случаев загружения. Наиболее полно реше-
на задача загружения прямоугольной площадки равно-
мерно распределенной нагрузкой. Введем следующие
обозначения; а — большая и b — меньшая стороны загру-
женного прямоугольника; р — интенсивность внешней
нагрузки; z—глубина исследуемой точки (расстояние
от-плоскости приложения нагрузки до данной точки);
а-—коэффициент рассеивания давлений.
Оказалось, что сжимающее давление в точках, лежа-
щих на вертикальной оси, под центром тяжести равно-
мерцо загруженной площадки может быть выражено ра-
венством
Pzoc = aP- (27.2)
Кроме того, было установлено, что сжимающее дав-
ление в точках, лежащих на вертикальных осях под уг-
лами загруженной площадки, выражается равенством
%гЛ = -7р> (27’3)
причем z угловое в 2 раза больше, чем z осевое.
Для определения коэффициента рассеивания напря-
жений а составлена таблица, в которой учитывается
влияние формы загруженной площади и коэффициенты
а (табл. 1 прил. 3 СНиП 11-15-74) даны в зависимости
от отношения сторон загруженного прямоугольника а:
:Ь—п или радиуса загруженного круга.
Глубины z от загруженной площади вычисляют из
выражений m = 2zlb для точек, лежащих на оси под цен-
тром тяжести загруженной площадки, и m=zjb для то-
чек, лежащих на осях под углами загруженной площади.
Пример 27.1. Прямоугольная площадка размером 2X4 м за-
гружена равномерно распределенной нагрузкой р = 3-105 Па. Найти
давления в грунте по осям под центром тяжести и под углами пло-
щадки.
- Решение. Находим отношение сторон площадки — 4:2=2. По
табл. СНиП находим значения т, соответствующие значениям а, н
вычисляем значения гос, иугл и рг.
Например, иг=0,4; соответствующее значение
прв п—2 значение а=0,976. Следовательно, на глубине z<>c = 0,4 м
осевое давление в грунте 0,976-3-105 = 2,928-105 Па. На глубине
2Угл = 0,8 м угловое давление (0,976 : 4)3-105=0,732-105 Па.
Такие вычисления рекомендуется вести в табличной форме, на-
пример^________________________________________
т Для точек
по оси симметрии угловых
гос' м a ос» Па гугл’м | а -4 Ргугл. Па
0 0 1 3-105 0 0,25 0,75-10?
0,4 0,4 0,976 2,928-10? 0,8 0,244 0,732-10?
0,8 0,8 0,87 2,61-105 1,6 0,217 0,652-I06
1,2 1,2 0,729 2,187-Ю5 2,4 0.182 0,546-106
1,6 1,6 0,595 1,785-Ю5 3,2 0,149 0,447-10?
В практических расчетах полученные значения давлений следует
округлять до двух знаков после запятой.
Метод угловых точек. Иногда оказывается необходи-
мым определить давления в грунте по оси, проходящей
через какую-нибудь точку, находящуюся внутри или вне
загруженного контура. Такая задача, например, возни-
кает при учете влияния одного фундамента на другой.
Для случаев, когда загруженную площадь легко раз-
бить на прямоугольники, Д. Е. Польшнн предложил ис->
пользовать метод угловых точек.
Возможны три случая размещения точки М: 1) на
контуре загруженной площади ABCD (рис. 27.2,а);
2) внутри контура загруженной площади ABCD (рис.
27.2,6); 3) вне контура загруженной площади ABCD
(рис. 27.2,в).
Давления по вертикальной оси, проходящей через
точку М, могут быть получены как суммы угловых дав-
лений для прямоугольников АВЕМ и ECDM для 1-го
случая; GBHM, НАЕМ, ECFM и GDFM для 2-го случая;
НАЕМ и ECFM за вычетом HBGM и GDFM для 3-го
случая-
Угловые давления можно определять, пользуясь
табл. 1 прил. 3 СНиП П-15-74. При этом m=z:b, а по-
лученное из таблицы значение и следует делить на 4.
Используя метод угловых точек, нормальные давле-
ния по вертикали, проходящей через любую точку осно-
вания, определяют в соответствии со схемами рис. 27.2
и 27.3. Для дальнейшего использования в расчетах стро-
ят эпюры нормальных давлений по вертикальным осям,
как это показано на рис. 27.4.
Распределение давлений от силы тяжести грунта.
Кроме давления от внешних нагрузок здания или соору-
жения основание испытывает давление от силы тяжести
вышележащего грунта. В условиях естественного зале-
гания грунтов основания такое давление принято назы-
вать Природным, ИЛИ бытовым Рог.
Природное давление увеличивается на глубине и оп-
ределяется из выражения
Рбг = Тоб(/!ф + г), (27,4)
где Аф —глубина заложения фундамента; z— расстояние от подо-
швы фундамента; уоб —сила тяжести грунта природного сложения и
природной влажности.
При расчетах оснований и фундаментов следует раз-
личать бытовое (или природное), уплотняющее и полное
давление в грунте.
, 4tl
Рис. 27.2. Схема разбивки загружен-
ной площади при определении сжи-
мающих давлений по методу угло-
вых точек
Рис. 27.3. Пример раз-
бивки загруженной пло-
щади ABCDEFGH иа
прямоугольники для оп-
ределения давления в
точке L
а)
Отметка планировки
И)
Отметка планировки
Отметка^ Ь
осн1 ^анип
^A^'^GS
Рис. 27.4. Эпюры давле-
ний в грунте по верти-
кальным осям, проходя-
щим
а — внутри загруженного
контура; б — вне загружен-
ного контура
•у^г
77ЛУ/Л У/У Л'
А
*£ Г
J}
L
_£|/г
GMi
Рис. 27.6. Схема к опре-
делению величины уплот-
няющего давления
Рис. 27.5. Эпюры
а — природных (бытовых) и уплотняющих
(дополнительных) давлений; б — полных
давлений
Бытовым (ре) называют давление, которое испыты-
вала данная точка грунта в ненарушенном и незагру-
женном массиве.
Уплотняющим (р?) называют то добавочное (по срав-
нению с бытовым) давление, которое получает данная
точка грунта от сооружений, возводимых на данном грун-
товом массиве. Добавочное давление равно давлению
от сооружения за вычетом давления от вынутого грунта.
Сумма бытового и уплотняющего давлений в данной
точке называется полным (р) давлением в ней:
₽ = ₽г+Рб' (27.5)
Полное,, уплотняющее и бытовое давления в грунте
на глубине Н~\-г от поверхности грунта могут быть по-
лучены из рассмотрения схемы на рис. 27-5. Из рассмот-
рения схемы на рис. 27.6 видно, что при одинаковом
размере полного давления р добавочное (уплотняющее)
давление будет тем меньше, чем больше глубина зало-
жения фундамента.
§ 2. КОЭФФИЦИЕНТ ПОРИСТОСТИ
И ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ДЕФОРМАЦИЯ ГРУНТА
Внешние силы, приложенные к массиву грунта, изме-
няют его состояние. После проведения многочисленных
экспериментов В. И. Курдюмов пришел к выводу, что
изменение объема грунта под нагрузкой происходит
только вследствие изменения объема пор в грунте, а объ-
ем самих минеральных частиц остается неизменным.
Этот вывод получил название принципа несжимаемо-
сти грунтового скелета и был положен в основу дальней-
ших исследований. Это позволяет установить зависимость
между деформацией грунта под действием внешних сил
и его пористостью.
Рассмотрим безгранично распространенный массив
грунта, подстилаемый жестким несжимаемым основани-
ем (рис. 27.7).
Выделим в данном массиве грунта элементарный
столбик с площадью поперечного сечения F, высотой h
и коэффициентом пористости е. Объем такого столбика
V—hF, а объем минерального скелета
V hF
1-f-e- 1-J-e ’
Рис. 27.7. Схема безгра-
нично распространенного
массива грунта, подсти-
лаемого жестким несжи-
маемым основанием
Подвергнем рассматриваемый массив грунта дейст-
вию нагрузки, равномерно распределенной по всей его
поверхности. При такой нагрузке должно произойти рав-
номерное сжатие всего массива грунта на АЛ. Коэффи-
циент пористости грунта при этом изменится и получит
новое значение еь
При равномерном сжатии всего безграничного мас-
сива грунта площадь поперечного сечения выделенного
элементарного столбика не может изменяться, так как
возможность расширения в стороны в данном случае ис-
ключена. Изменение объема выделенного столбика про-
изойдет только в результате изменения его высоты- Сле-
довательно, объем выделенного столбика грунта после
сжатия Vi = F(h—A/i), а объем скелета грунта
(27.8)
(27.9)
1 4- 61
Но по принципу несжимаемости грунтового скелета
т~т\. Следовательно,
Fh _ F (ft — Aft)
1 + в 1 + ex
откуда
. Aft в — Bi
ft 1+е’
е—£1=Ле представляет собой изменение коэффици-
ента пористости, а Дй:Л=Х2— относительную деформа-
цию столбика грунта. Учитывая принятые обозначения,
равенство (27.9) можно переписать в виде
Ае = Лг(14-е). (27.10)
Коэффициент пористости до начала сжатия заранее
известен. Следовательно, изменение коэффициента по-
ристости грунта пропорционально относительной дефор-
мации.
§ 3. УРАВНЕНИЕ КОМПРЕССИОННОЙ ЗАВИСИМОСТИ
Изменение коэффициента пористости грунта в зави-
симости от изменения давления на грунт может быть
изображено графически в
р и е. Такой график (рис.
27.8) называется кривой
компрессии.
Выберем на рис. 27.8
точку М с координатами
Pi и ei и дадим давлению
приращение Ар. Тогда ei
уменьшится на Де. Отно-
шение Де:Др=—tga в
пределе при Др. стремя-
щемся к нулю, дает
de
— = —tga =—а. (27.11)
dp
прямоугольных координатах
Рис. 27.8. График компрессионной
зависимости
Величина а представляет собой тангенс угла наклона
касательной к компрессионной кривой в данной точке.
Величина а вполне характеризует кривую компрессии и
называется коэффициентом сжимаемости, или коэффи-
циентом уплотнения грунта.
Установленная зависимость может быть записана в
форме дифференциального уравнения компрессии
de = — adp.
(27.12)
Кривая компрессии, полученная из эксперименталь-
ных данных, по своему очертанию может быть выражена
уравнением
е = — Л1п(р + рс) -р С.
(27.13)
Параметры этого уравнения А, рс и С могут быть по-
лучены, если экспериментально определить три значения
р и е.
Из логарифмического уравнения компрессионной за-
висимости следует, что коэффициент сжимаемости
de А
а =---.
dp р + Рс
Поскольку а представляет собой тангенс угла накло-
на касательной к компрессионной кривой, уравнение
этой касательной в форме уравнения прямой с угловым
коэффициентом в тех же координатах будет иметь вид
е = Ло— ар, (27.14)
где Ло — отрезок, отсекаемый касательной иа оси е.
На практике давления на грунт изменяются в интер-
вале порядка нескольких кН/м2. Участок кривой ком-
прессии, соответствующий небольшому интервалу дав-
лений, достаточно точно приближается к секущей или
касательной прямой вида (27.14).
Поэтому на практике вместо логарифмического урав-
нения (27.13) чаще пользуются уравнением (27.14), вы-
ражающим линейную зависимость между давлением и
коэффициентом пористости.
Параметры уравнения (27.14) легко определить, если
опытным путем найти два значения р и е:
Со
с= ; Ло 4~ ^Pi== еа 4" @Р2== • •• (27.15)
Рг—Pi
Из рассмотрения кривой компрессии можно сделать
выводы: 1) при достаточно малых величинах Ае и Ар
участок кривой компрессии MN практически совпадает
с секущей прямой MN и зависимость Ае= — а&р может
рассматриваться как линейная; 2) величина Ае по урав-
нению (27.10) прямо пропорциональна относительной
деформации грунта Xz. Следовательно, уравнение (27.14)
выражает линейную зависимость между давлением и
относительной деформацией и вполне аналогично зако-
ну Гука.
Этот вывод позволяет рассматривать грунт как ли-
нейно-деформируемую систему.
§ 4. КОЭФФИЦИЕНТЫ ПОПЕРЕЧНОГО РАСШИРЕНИЯ
И БОКОВОГО ДАВЛЕНИЯ
Если вместо безгранично распространенного массива
грунта взять столбик ограниченных размеров (рис. 27.9)
и подвергнуть его действию сжимающей нагрузки, то он
будет деформироваться не только по высоте, но и по
площади поперечного сечения (см. пунктир).
Отношение относительной поперечной деформации
2.п к относительной продольной деформации Лг называет-
ся коэффициентом поперечного расширения, или коэф-
фициентом Пуассона.
Это положение может быть распространено и на гру-
нты. Если взять безгранично распространенный слой
грунта (рис. 27.7) или некоторый объем грунта заклю-
чить в жесткую обойму (рис. 27.10), то возможность по-
перечного расширения грунта исключается, но возника-
ет боковое давление (распор) грунта на ограничиваю-
щие плоскости.
Размеры бокового давления (распора) грунта в каж-
дом направлении ож и оу составляют некоторую долю
вертикального давления oz и могут быть выражены ра-
венством
ох = оу = 1ог, (27.16)
где | — коэффициент пропорциональности, называемый коэффициен-
том бокового давления.
Между значениями коэффициента поперечного рас-
ширения р и коэффициента бокового давления g сущест-
вует зависимость, выражаемая равенствами
В 11
(27.17)
Исходя из обобщенного закона Гука, принято считать,
что значения коэффициентов поперечного расширения и
бокового давления для каждого данного грунта постоян-
ны и не зависят от действующих напряжений. При этом
полагают, что величины коэффициентов поперечного рас-
ширения и бокового давления для различных грунтов
также мало различны между собой.
Рис. 27.10. Схема сжатия грун-
та в жесткой обойме
Ш7//Ш////,
Рис. 27.9. Схема сжатия стол-
бика грунта ограниченных раз-
меров
| 5. МОДУЛЬ ОБЩЕЙ ДЕФОРМАЦИИ ГРУНТА
Поскольку грунты не являются упругими телами или
упругими системами и деформации, полученные ими в
результате воздействия внешней нагрузки, при удалении
ее полностью не восстанавливаются, для них вместо по-
нятия модуля упругости принято понятие модуля общей
деформации. Модуль общей деформации учитывает пол-
ную деформацию грунта под нагрузкой независимо от
того, какая доля этой деформации упругая и какая ос-
таточная.
Исходя из обобщенного закона Гука и учитывая ра-
венства (27.10), (27.14) — (27.17), можно установить, что
Ае ар р
• + е ~ 1 4- е “ Ео
откуда модуль общей деформации
(27.18)
(27.19)
2ц2
1—р,
Множитель Ро может рассматриваться как переход-
ный коэффициент от модуля сжатия без возможности
бокового расширения к модулю общей деформации при
сжатии, допускающем поперечное расширение грунта.
Коэффициент ро, зависящий от коэффициента Пуассона,
не следует смешивать с введенным в СНиП П-15-74 ко-
эффициентом р, корректирующим упрощенную схему
расчета оснований по деформациям.
Нормативные значения модуля общей деформации и
некоторых других характеристик приведены в прил. 2
СНиП П-15-74.
§ 6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ОБЩЕЙ ДЕФОРМАЦИИ
ПО КОМПРЕССИОННЫМ КРИВЫМ
Из рассмотрения уравнений компрессии видно, что
коэффициент сжимаемости а и зависящая от него вели-
чина параметра Ао не являются постоянными, а зависят
от давления р. Следовательно, модуль общей деформа-
ций Ео также является переменной величиной,' завися-
щей от давления р, и на практике его следует вычислять
для тех давлений, которые действительно будут возни-
кать в грунте.
На графике компрессионной зависимости (рис. 27.11)
видно, что для интервала давлений от pi до р2 будут по-
лучаться одни значения а и Ао, а для интервала давле-
ний от рз до pt — другие, значительно меньшие.
Поэтому при определении модуля общей деформации
по компрессионной кривой необходимо в выражение
(27.19) подставлять значение коэффициента пористости
8И, соответствующее начальному давлению в грунте, а
коэффициент сжимаемости а вычислять в конечных раз-
ностях по выражению (27.15) в интервале от начально-
го до конечного давления. Тогда выражение модуля об-
щей деформации преобразуется:
с (1+ен) (Рк — Рн)
£0 =----------------
6н --
₽о.
(27 . 20)
где рн и рк — значения начального и конечного давлений в грунте;
еи и ек -— значения начального и конечного коэффициентов пори-
стости.
§ 7. ПОЛНАЯ ВЕЛИЧИНА
ДЕФОРМАЦИИ (ОСАДКИ) ГРУНТА
Изучение вопросов деформации (осадки) грунта под
нагрузкой может ставить своей целью установление:
1) полной величины конечной стабилизированной осад-
ки грунта под нагрузкой; 2) времени, за которое прои-
зойдет полная стабилизированная осадка грунта под
нагрузкой; 3) закономерностей течения осадки во вре-
мени.
Для случая сжатия без возможности поперечного
расширения значение конечной осадки грунта может
быть получено из выражения (27.9):
е — е.
5 = ДЛ =——^Л. (27.21)
1 + е
С использованием равенств (27.15) и (27.19) выра-
жение (27.21) можно записать в виде
____aph = р/фр
1+е “ Ео •
(27.2;)
Такое решение может быть непосредственно исполь-
зовано только в тех условиях, для которых оно получено.
Случай безгранично распространенного слоя грунта, на-
груженного равномерно распределенной нагрузкой и
подстилаемого жестким несжимаемым основанием (см.
рис. 27.7), может рассматриваться только как теорети-
ческий.
Для установления конечной осадки разработано мно-
го методов. По СНиП II-15-74 рекомендуется использо-
вать два метода-
В тех случаях когда ширина (или диаметр) подошвы
фундамента менее 10 м, а модуль общей деформации
грунта основания Ео меньше 100-105 Па, рекомендуется
метод послойного суммирования. Этот метод является
приближенным и основан на некоторых допущениях.
Прежде всего предполагается, что осадка происходит
под действием дополнительного давления, представляю-
щего собой разность между приложенным давлением от
внешней нагрузки и давлением от силы тяжести вынуто-
го грунта: рд=р—рб.
Далее в расчетах используется значение среднего
давления в центре тяжести подошвы фундамента.
Сжимаемая толща грунта теоретически представля-
ется неограниченной по глубине. Поэтому в расчет вво-
дится условная сжимаемая толща. Для определения
условной мощности сжимаемой толщи всю толщу по
вертикальной оси, проходящей через центр подошвы
фундамента, делят на ряд сечений, отстоящих один от
другого по вертикали на расстояниях, равных 0,2 или 0,4
от ширины (меньшего размера) подошвы фундамента.
Затем, используя значения коэффициентов рассеивания
давлений а, приведенные в табл. 1 прил. ЗСНиП П-15-74,
и значения объемной силы тяжести грунтов основания.
строят эпюры природных и дополнительных давлений
(рис. 27.12).
Глубина сжимаемой толщи принимается на уровне,
на котором дополнительное давление составляет 20%
природного давления на том же уровне, т. е. соблюдает-
ся уСЛОВИе Рдг=0,2рбг.
При этом природное давление при наличии грунтовых
вод вычисляют с учетом взвешивающего действия воды.
Если найденная граница сжимаемой толщи оказывается
в слое грунта с модулем деформации Ео меньше, чем
50-105 Па, то в сжимаемую толщу дополнительно вклю-
чают такой слой и границу сжимаемой толщи находят
из соотношения рдг=0,1рбг.
Введя обозначения zt— расстояние от подошвы фун-
дамента до кровли каждого элементарного слоя и pi —
среднее давление на каждый элементарный слой, полу-
чим среднее дополнительное давление в каждом элемен-
тарном слое: pi=(pz. + pz ) :2 и hi—(Zi—Zi-i)-
Тогда, рассматривая полную осадку всей сжимаемой
толщи грунта как сумму осадок элементарных слоев,
S = 2Sj = 2 -J- Plh( = 2 . (27.23)
1+е< Ео1
В природных условиях сжимаемая толща в подавля-
ющем большинстве случаев состоит из отдельных слоев,
отличающихся один от другого физическими характери-
стиками.
При подсчете осадок по методу послойного суммиро-
вания различие слоев грунта учитывают членением эле-
ментарного слоя, содержащего в себе контактную плос-
кость, на две части, каждая из которых будет однородной.
Для корректировки упрощенной схемы расчета по
СНиП 11-15-74 вместо коэффициентов р,, зависящих от
коэффициента поперечного расширения, вводится единый
для всех грунтов коэффициент р=0,8.
Если в пределах сжимаемой толщи расположен грунт
с модулем общей деформации £о^Ю00-105 Па или фун-
дамент имеет размер подошвы (ширину или диаметр)
более 10 м, а модуль деформации грунтов основания
более 100- 10s Па, то осадку фундамента по СНиП П-15-74
следует определять, используя расчетную схему ли-
нейно-деформируемого слоя конечной мощности.
При расчете осадки с использованием расчетной схе-
мы в виде линейно-деформируемого слоя конечной тол-
Рис. 27.12. Эпюры природных и
дополнительных давлений для
расчета осадок методом сум-
мирования
Рис. 27.13. Эпюры вертикаль-
ных давлений для расчета оса-
док методом линейно-деформи-
руемого (упругого) слоя конеч-
ной толщины
щины принимают, что осадка вызывается полным сред-
ним давлением, действующим по подошве фундамента,
без вычета природного давления (рис. 27.13).
Конечную осадку определяют по формуле
п
S=bpM^^~^ , (27.24)
i=l ‘
где Ь — ширина прямоугольного или диаметр круглого фундамента;
р — среднее давление на грунт под подошвой фундамента; М — по-
правочный коэффициент, определяемый по табл. 2 прил. 3 СНиП
П-15-74, в зависимости от отношения толщины упругого слоя к по-
луширине или радиусу подошвы фундамента; п — число слоев грунта
в пределах упругого слоя, различающихся по сжимаемости; А; —
коэффициент, определяемый по табл. 3 прил. 3 СНиП 11-15-74 для
i-ro слоя грунта в зависимости от формы подошвы фундамента, со-
отношения сторон подошвы прямоугольного фундамента I: b и отно-
шения глубины залегания подошвы слоя г к полуширине подошвы
фундамента m=2z:fe или к его радиусу m=z:r\ Ei — модуль де-
формации i-ro слоя грунта.
Расчетная величина толщины линейно-деформируе-
мого слоя Ярасч принимается до кровли грунтов с мо-
дулем деформации Ео^1000-105 Па и для фундаментов
с размером подошвы (ширины или диаметра) более 10 м
при модуле деформации £о^ 100-10е Па по формуле
77расч = ~Ь ^Ь, (27.25)
где Но и t принимают соответственно равными для оснований, сло-
женных глинистыми грунтами, Эми 0,15, и для оснований, сложен-
ных песчаными грунтами, 6 м и 0,1.
Пример 27.2. Круглый в плане фундамент передает иа грунт',
нагрузку Р=5000-104 Н. Диаметр подошвы фундамента 0=12 м.
Фундамент заложен на глубине /7 = 4 м от поверхности земли. Гео-
логический разрез представлен (считая от поверхности) раститель-
ным слоем мощностью 1,2 м с объемной массой Л,>=1,6 т/м3. Далее
сверху вниз идут полутвердые суглинки мощностью слоя 4,5 м,
влажные пески средней крупиостн мощностью слоя 7,2 м и мягкопла-
стичные глины разведанной мощностью слоя 6,8 м. Характеристики
грунтов даны в таблице.
Характеристика Суглинки полутвердые Пески среднеЛ крупности Глины мягкопла- стичные
Плотность р, т/м3 2,7 2,65 2,7
Объемная масса До, т/м3 1,8 1,9 1,9
Влажность W 0,108 0,136 0,312
Коэффициент пористости е 0,66 0,58 0,85
Влажность на границе пла- стичности Wp 0,082 — 0,18
Влажность на границе теку- чести И+ 0,22 — 0,4
Число пластичности /р 0,138 — 0,22
Показатель консистенции /г. 0,188 — 0,6
Степень влажности G 0,44 0,62 0,99
Удельное сцепление сн, Па 0,31-10? 0,017-105 0.36-.105
Угол внутреннего трення <р° 24 37 12
Модуль общей деформации Ео, Па 210-Ю5 3710-105 120-105
Находим мощность линейно-дсформируемого слоя. Наибольшая
величина будет при основании, сложенном глинистыми грунтами.
В данном примере при диаметре подошвы фундамента Д=12 м наи-
большая толщина линейно-деформируемого слоя будет Л/расч.маке==
=9+0,15-12=10,8 м.
Подставляя эту величину в выражение (27.25) и повторяя вычис-
ления по методу последовательных приближений, находим расчетное
значение Ярасч=8 м.
Действительно,
1,7-9 +6,3-6
-----я-----
= 6,64 м;
t _ 1,7-0,15+6,3-0,1 0 (j.
Драсч = 6,64 4-0,11-12 = 7,96 и 8м.
Среднее давление на грунт
5000-10М
р =---------- =4,424-105 Па.
н л-122
По табл. 2 прил. 3 СНиП П-15-74 находим значение коэффици-
ента /И при //расч : (12:2) = 1,33: Л4 = 0,935.
По табл. 3 находим значения коэффициентов kt:
г = 0;
г = 1,7;
2 = 8;
т -- 0; k0 = 0;
т = 0,283; *! = 0,064;
т= 1,333; kt = 0,273.
Находим величину полной осадки фундамента:
/0,064 — 0
5= 12-4,424-106-0,935 ------------4
I 210-106
0,273 — 0,064
370-106
= 0,043 м = 4,3 см.
§ 8. ПРОСАДКИ ГРУНТОВ ПРИ ЗАМАЧИВАНИИ
ПОД НАГРУЗКОЙ
Выше были рассмотрены осадки грунтов, т. е. спокойные дефор-
мации, вызываемые приложением нагрузки.
В природе имеются грунты, которые при одновременном воздей-
ствии нагрузки и увлажнения теряют устойчивость и резко изменяют
свой объем. Деформации, возникающие в таких грунтах при одно-
временном действии нагрузки и увлажнения, носят провальный ха-
рактер и называются просадками. Способностью к просадкам обла-
дают просадочные типы лёссов и лёссовидных грунтов. Один из ха-
рактерных признаков просадочных грунтов — наличие пор, значи-
тельно превосходящих размеры частиц, составляющих минеральный
скелет. Такие крупные, видимые невооруженным глазом поры назы-
вают макропорами. Поэтому просадочные грунты называют макро-
пористыми.
Просадочные грунты относятся к глинистым пылеватым грунтам.
Исследования разных авторов показывают, что в просадочных
грунтах почти полностью отсутствуют песчаные частицы крупнее
0,5 мм и содержатся в очень небольших количествах частицы от 0,5
до 0,25 мм. Содержание глинистых частиц также обычно невелико,
поэтому просадочные грунты, как правило, относятся к легким пыле-
ватым супесям и суглинкам.
Пылеватые просадочные глины встречаются значительно реже.
Как показывает само название этих грунтов, преобладающими фрак-
циями в их составе являются пылеватые частицы размерами 0,05—
0,005 мм, составляющие вместе с мелкопесчаными частицами до 80%
общей массы всего скелета. Пористость просадочных грунтов состав-
ляет 38—52% и выше. В составе просадочных грунтов, как правило,
отмечается наличие примесей водорастворимых солей CaSO4, СаСОз
и др.
Просадочные свойства грунтов хорошо характеризуются разме-
ром относительной просадочности при замачивании под нагрузкой,
который определяют из выражения
«пр = —ЙПР . (27.26)
“о
где Л' — высота образца грунта природных сложения и влажности,
обжатого в условиях невозможности бокового расширения давле-
нием р, равным давлению от массы сооружения и собственной массы
вышележащего грунта или только от массы грунта; йпр — высота того
же образца после пропуска через него воды при сохранении давле-
ния р; h0 — высота того же образца природной влажности, обжатого
давлением, равным природному, без возможности бокового расши-
рения.
Как следует из выражения (27.9), равенство (27.26) может быть
преобразовано и записано в виде
где еР — коэффициент пористости образца просадочного грунта при
давлении р до замачивания; ер —коэффициент пористости того же
образца просадочного грунта после замачивания при давлении р;
ео — коэффициент пористости того же образца грунта природной
влажности, обжатого давлением, равным природному, без возможно-
сти бокового расширения.
Общая величина возможной просадки основания, сложенного
просадочными грунтами, по СНиП II-15-74
л
>Snp = X ®npi hi tn, (27.28)
1
где 6Dpj — относительная просадочность, определяемая для каждого
слоя просадочного грунта в пределах основания при давлении pt,
равном сумме природного (бытового) и уплотняющего давлений в се-
редине рассматриваемого слоя при его полном водонасыщении; hi —
мощность тех же слоев просадочных грунтов; т — коэффициент ус-
ловий работы, учитывающий характер распределения напряжений и
деформаций в основании; п — число обжимаемых слоев.
Коэффициент условий работы:
для фундаментов шириной 12 м и более принимают равным 1,
для ленточных фундаментов шириной до 3 м и прямоугольных фун-
даментов шириной до 5 м включительно — по формуле
ш = 0,5+1,5~^2 , (27.29)
Ро
где р — среднее давление по подошве фундамента, Па; рпр— началь-
ное просадочное давление, Па; ро — давление, равное 1 • 10s Па.
Для ленточных фундаментов шириной более 3 м и прямоуголь-
ных шириной более 5 м значение т определяют интерполяцией меж-
ду соответствующим значением при ширине ленточного фундамента
3 м (прямоугольного 5 м) и значением т=1.
За начальное просадочное давление рпр принимают минималь-
ное давление, при котором:
а) при лабораторном испытании грунтов в компрессионных при-
борах относительная просадочность бпр=0,01;
Рис. 27.14. Графики относительной просадочности и относительных
деформаций при замачивании под нагрузкой
б)' При полевых испытаниях штампами предварительно замочен-
ных грунтов давление равно пределу пропорциональности на графи-
ке «осадка штампа — нагрузка»;
в) при замачивании грунтов в опытных котлованах давление
равно природному давлению на глубине, с которого начинает проис-
ходить просадка грунта от его собственной массы.
Когда просадка происходит при неполном замачивании грунта,
вместо выражения (27.26) следует определять относительную проса-
дочиость
WK — .
6пр=°'01+^т^;(6пр-^'0|)’ (27-30>
где W7,, — конечная влажность грунта после замачивания; (Гн — на-
чальная (критическая) влажность грунта; (Гв — влажность, соответ-
ствующая полному водонасыщеиию грунта; 6Пр — относительная про-
садочность при замачивании.
•В тех случаях когда начальная влажность WB меньше природной
влажности W, следует вместо ТГц принимать W.
При проектировании фундаментов на просадочных грунтах раз-
личают два типа просадочных толщ: к первому типу относятся про-
садочные толщи, для которых просадка при замачивании под нагруз-
кой собственной массой не превышает 5 см, ко второму типу отно-
сятся просадочные толщи, дающие при замачивании под нагрузкой
собственной массой просадки более 5 см. Все расчеты размеров про-
садочной толщи производят от уровня природного рельефа, а при
я планировке срезкой — от планировочной отметки.
Для вычисления просадок при замачивании под нагрузками от
зданий и сооружений просадочную толщу разбивают на слои, соот-
ветствующие литологическому разрезу. Если в пределах выделенного
литолотического слоя изменение суммарного давления превышает 1 :
: 105 Па, то такой слой соответственно разбивается на несколько до-
полнительных слоев.
На практике рекомендуется вычисление относительной проса-
дочности отдельных слоев вести по так называемому методу «двух
кривых». По этому методу лабораторным испытаниям подвергают
два образца. Один образец подвергают сжатию вертикальным дав-
лением в состоянии природной влажности, а другой — в водонасы-
щенном состоянии. Давление на образцы доводят до расчетного или,
ориентировочно, до 3-105 Па. По данным испытаний строят компрес-
сионные кривые или графики относительных деформаций. Значения
коэффициентов макропористости, или относительной просадочности,.
при заданных давлениях снимают с полученных графиков как разно-
сти значений коэффициентов пористости или, соответственно, относи-
тельных деформаций (рис 27.14). Расчетные давления определяют
по эпюре природных и уплотняющих давлений как полные давления
сжатия (см. рис. 27.5).
По данным А. А. Григорян, эта методика определения относи-
тельной просадочности при замачивании может быть упрощена.
Один образец грунта подвергают испытаниям без замачивания, до-
водя нагрузку до 3-105 Па. После стабилизации деформаций, не сни-
мая нагрузки, образец замачивают и вычисляют коэффициент макро-
пористости и относительную просадочность при замачивании под на-
грузкой 3-105 Па (табл. 27.1).
Таблица 27.1
СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ОТНОСИТЕЛЬНОЙ ПРОСАДОЧНОСТЫО
В ЗАВИСИМОСТИ ОТ НАГРУЗКИ ПРИ ЗАМАЧИВАНИИ
Нагрузка при замачива- нии р, Па Относительи ая просадочность $прос Примечание
0 0 63 — относительная про-
0,5-10* 0,25бэ садочность при замами-
1-10* О,4563 вании под нагрузкой
2-10» 0,863 р=3-10* Па
3.10* 1«з
Относительные просадочности данного грунта при замачивании
под какими-либо другими нагрузками, меньшими 3-105 Па, могут
быть вычислены из соотношений, приведенных в табл. 27.1.
Вопросы для самопроверки
1. Какая зависимость существует между коэффициентом порис-
тости и относительной деформацией грунта и как ее определяют?
2. Как определяют модуль общей деформации грунта?
3. Как распределяется в грунте давление от сосредоточенней
силы?
4. В чем заключается метод угловых точек и как его используют
в расчетах?
5. Чем отличается полное давление сжатия грунта от. уплотняю-
щего (дополнительного) давления?
Глава 28
НЕСУЩАЯ СПОСОБНОСТЬ ГРУНТОВ
$ 1. СТАДИИ ДЕФОРМАЦИИ И СОПРОТИВЛЕНИЕ
ГРУНТОВ ВЕРТИКАЛЬНОЙ НАГРУЗКЕ
Исследование зависимости между деформациями
грунта и действующими давлениями дало возможность ус-
тановить, что под действием внешней местной нагрузки
грунт последовательно испытывает три стадии деформа-
ции (рис. 28.1).
При относительно небольшой внешней нагрузке грунт
уплотняется. Деформация идет вследствие вертикально-
го перемещения частиц грунта и соответствующего умень-
шения пор. Горизонтальные смещения частиц при таких
нагрузках исчезающе малы. Деформации грунта, соот-
ветствующие данной стадии сопротивления, быстро ста-
билизируются, т. е. достигают своей конечной величины.
Стадия сопротивления, соответствующая линейной части
графика на рис- 28.1, называется стадией уплотнения.
Если передать нагрузку, большую, чем ом, то линей-
ная зависимость между давлениями и деформациями
исчезает. Увеличение деформаций обгоняет увеличение
нагрузок. При этом стабилизации деформаций не проис-
ходит, в грунте возникают незатухающие во времени
деформации ползучести.
Такое соотношение между деформациями и давле-
ниями объясняется тем, что при давлениях, больших <Ум,
деформация грунта происходит главным образом в ре-
Рис. 28.1. Стадии де-
формаций грунта под
местной нагрузкой
зультате горизонтального смеще-
ния его частиц. Состояние грун-
та на этой стадии характеризует-
ся тем, что в нем образуются пло-
щадки сдвигов, а сами деформа-
ции представляют собой резуль-
тат скольжений, следующих одно
за другим. Деформации уплотне-
ния, т. е. вертикальное перемеще-
ние частиц грунта, на этой ста-
дии имеют ничтожное значение.
Следовательно, давления, боль-
шие Ом, будут создавать сдви-
гающие усилия, превосходящие
сопротивление грунта сдвигу.
Таким образом, сопротивление грунтов сдвигу стано-
вится основным фактором, определяющим несущую спо-
собность грунтов. Стадия сопротивления, соответствую-
щая участку MN на графике рис. 28.1, называется ста-
дией сдвигов.
Если начать передавать на грунт давление, большее,
чем од-, то закономерность между напряжениями и де-
формациями исчезает.
На этой стадии происходит взаимное скольжение ча-
стиц, выпирание в стороны и даже вверх. Структура
грунта разрушается.
Третья стадия сопротивления грунта обычно наступа-
ет внезапно и имеет явно катастрофический характер.
Отмечая, что наступление третьей стадии сопротивления
характеризуется выпиранием грунта вверх, В. И. Кур-
дюмов назвал ее стадией выпирания. На графике (см.
рис. 28.1) этой стадии соответствует участок ND.
Давления на грунт ом и oN, соответствующие точкам,
отделяющим стадии деформации, называют критически-
ми давлениями. Дальнейшие исследования деформаций
грунтов под нагрузкой показали, что в ряде случаев мо-
гут быть некоторые отклонения от приведенного основ-
ного описания стадий деформации. На стадии сдвигов
деформации могут быть затухающими. В песчаных грун-
тах при испытаниях на значительных глубинах и в не-
которых других случаях не наблюдается выпирания
грунта на поверхность. На стадии уплотнения могут
быть некоторые незначительные отклонения от прямой
пропорциональности между давлениями и деформация-
ми. Однако общая характеристика стадий деформации
грунтов под нагрузкой остается в силе.
Первое критическое давление Ом понимается как
предел пропорциональности, отделяющий стадию уплот-
нения от стадии сдвигов. Второе критическое давление
ojv понимается как предел несущей способности грунта,
отделяющий стадию сдвигов от стадии потери несущей
способности. Следовательно, второе критическое давле-
ние соответствует предельному состоянию грунта по ус-
ловию его прочности.
Размеры критических давлений на грунты основания
могут быть определены непосредственными испытания-
ми грунтов в шурфах и скважинах или же вычислены
методами механики грунтов на основе лабораторных
исследований образцов грунта.
$ 2. СОПРОТИВЛЕНИЕ ГРУНТОВ СДВИГУ
Рассмотрим массив грунта, мысленно рассеченный
наклонной плоскостью /—/ (рис. 28.2). Силу тяжести
грунта, отсеченного плоскостью /—/, равную Q, раскла-
дываем на две силы: N, направленную нормально к пло-
скости /—/, прижимающую к ней отсеченный массив
грунта, и Т, направленную параллельно плоскости /—/,
сдвигающую отсеченную часть грунта. Кроме сил тяжес-
ти, по плоскости I—I действуют силы всестороннего
внутреннего давления связности грунта ре, действующие
нормально к пей, и силы сопротивления сдвигу W, на-
правленные параллельно плоскости /—I
Если принять коэффициент трения f=tg<p, то, очевид-
но, сила сопротивления сдвигу будет
Ц7 = Л/ tg <р ф- ре F tg ф
(28.1)
где F — площадь сдвига; <р — угол внутреннего трения.
В состоянии предельного равновесия угол а достиг-
нет некоторого значения ф. Тогда из условия равновесия
W=T.
Учитывая, что T=Q sin а и N—Q cos а при а=ф,
имеем
Q sin ф = Q cos ф tg <р -J- ре F tg <р.
(28.2)
Введем обозначение ре tg<p=c и разделим равенство
(28.2) на Qcosi|>. Тогда
cF
tg'*’ = tg4> + ^
(28.3)
Угол ф называется углом сдвига, а tgф — коэффици-
ентом сдвига. Величина с представляет собой силу
удельного сцепления грунта. На практике угол сдвига
ф принимают равным углу естественного откоса, т. е.
Рис. 28.2. Схема сил,
действующих при сдвиге
грунта
такому углу, при котором неукрепленный откос грунта
остается в состоянии равновесия. В несвязных (сыпу-
чих) грунтах сила сцепения с=0 и, следовательно, угол
сдвига ф равен углу внутреннего трения <р. В связных
(глинистых) грунтах, как это видно из равенства (28.3),
угол сдвига зависит от внешнего давления Q и является
поэтому величиной переменной.
Разделим равенство (28.1) на площадь сдвига и
примем обозначения: N:F=p и T'.F—t. Тогда
r = ptg<p + c. (28.4)
Равенство (28.4) выражает известную формулу Куло-
на. Построим график зависимости (28.4). Величина от-
резка с на оси От даст значение удельной силы сцепле-
ния, а на оси Ор отрезок будет равен соответствую-
щей силе всестороннего внутреннего давления связно-
сти.
Если вести наблюдение в условиях, исключающих
действие сил капиллярного натяжения, то величина с
будет соответствовать удельной силе истинного сцепле-
ния, т. е. сцепления, вызываемого силами внутренней
структурной связности грунта. При отсутствии этого
условия отрезок с будет соответствовать сумме сил ис-
тинного сцепления и сил кажущегося сцепления, вызы-
ваемого силами капиллярного натяжения (рис. 28.3).
Диаграмма сдвига имеет прямолинейный характер
только при значениях р, больших некоторого значения
рф. На участке от р=0 до p=pv диаграмма будет кри-
волинейной. Это положение подтверждает, что криволи-
нейный участок с2 будет соответствовать кажущемуся
сцеплению, а нулевому давлению будет соответствовать
истинное сцепление щ.
$ 3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРИТИЧЕСКИХ ДАВЛЕНИЯ
НА ГРУНТ
Действие закона Кулона на грунты позволяет уста-
новить зависимость между касательными и нормальны-
ми напряжениями в предельном состоянии. Если каса-
тельные напряжения будут превышать предельные
значения, определяемые сопротивлением грунта внутрен-
нему сдвигу, то грунт будет разрушаться.
Это положение позволяет объяснить появление вто-
рого критического давления на графике рис. 28.1. На-
личие стадии сдвигов, соответствующей интервалу дав-
лений от Ом ДО Ojv, объясняется тем, что состояние пре-
дельного равновесия не возникает сразу под всей
подошвой фундамента.
Постепенно, по мере роста давления, под подошвой
фундамента образуется зона уплотненного грунта, по
граням которой наступает состояние предельного равно-
весия. Появление состояния предельного равновесия в
точках под углами фундамента соответствует началу
стадии сдвигов (рис. 28.4), иначе называемой стадией
пластических деформаций. В условиях стадии пласти-
ческих деформаций объем деформируемого массива счи-
тается неизменяемым. Следовательно, коэффициент по-
перечного расширения будет равен 0,5, а коэффициент
бокового давления £ становится равным 1. В таких ус-
ловиях работа грунта под нагрузкой может быть упо-
доблена работе вязкой жидкости.
Пластические деформации появляются сначала под
углами загруженной площади, а потом захватывают все
Рис. 28.4. Схемы распространения в грунте основания областей пре-
дельного равновесия
а—при предельной краевой нагрузке (начало стадии сдвигов); б — иа глу-
бину 0,25 ширины подошвы фундамента; в—при предельной нагрузке (начало
стадии выпирания или потери несущей способности); 1 — области предельного
равновесия; 2 — уплотненное ядро; 3 — выпирающий грунт
большие зоны.’ Чем больше размеры загруженной пло-
щади, тем меньшее значение имеет появление пластиче-
ских деформаций под ее углами.
С учетом сказанного можно найти такое значение
среднего давления на грунт, при котором деформации
основания еще сохраняют линейный характер. Такой
размер давления называется расчетным давлением на
основание R. При расчете оснований среднее давление
на грунт от внешних расчетных нагрузок, передаваемых
через фундамент, не должно превышать расчетного дав-
ления.
По СНиП II-15-74 расчетное давление на грунт
R = М (нь Тп + Bhyin + DCn _ h\ t (28.5)
«н
где mt н m2 — соответственно коэффициент условий работы грунто- -
вого основания н коэффициент условий работы здания нли соору-
жения во взаимодействии с основанием, принимаемые по табл. 17
СНиП П-15-74; kK — коэффициент надежности, принимаемый рав-
ным 1 в тех случаях, когда основные расчетные характеристики
грунтов принимаются по данным непосредственных испытаний образ-
цов, н равным 1,1 в тех случаях, когда такие характеристики прини-
мают по табл. 1, 2 и 3 прил. II к СНиП П-15-74; А, В и D — безраз-
мерные коэффициенты, принимаемые по табл. 16 СНиП П-15-74 в за-
висимости от расчетного значения угла внутреннего трения; b —
меньшая сторона (ширина) подошвы фундамента, м; h — глубина
заложения фундамента от уровня планировки срезкой нли подсып-
кой, м; у ц—осредненное по слоям расчетное значение объемной
силы тяжести грунта, залегающего выше отметки заложения фунда-
мента, Н/м3; уп — то же, но залегающего ниже подошвы фундамен-
та, Н/м3; сц — расчетное значение удельного сцепления грунта, зале-
гающего непосредственно под подошвой фундамента, Па; й<, = й—
—ftn — глубина до пола подвала, а при его отсутствии прнннмаемаи
равной 0, м; hn — приведенная глубина заложения фундамента от
пола подвала в помещении с подвалом, определяемая по формуле
(28.6): /1п = Л1+йг(уп : уп); fti— толщина слоя грунта выше подо-
швы фундамента, м; h2 — толщина конструкции пола подвала, м;
уп — средневзвешенное расчетное значение обьемной силы тяжести
конструкции пола подвала, П/м3.
Значения расчетного давления на грунт R могут быть
определены по приведенной формуле для фундаментов
любой формы в плане. Для фундаментов с подошвой в
форме круга или правильного многоугольника значения
ширины b принимаются равными рF,
где F — площадь подошвы фундамента.
При ширине подвала более 20 м и глубине более 2 м
глубина заложения фундамента h принимается равной
йп (глубине, исчисляемой от пола подвала).
Если грунт, расположенный вокруг фундамента и при-
гружакиций основание, является песчаным, то при уров-
не грунтовых вод выше подошвы фундамента расчетное
давление R определяется при объемной силе тяжести
грунта уп с учетом взвешивающего действия воды.
Следует обратить внимание на то, что по СНиП 11-15-
74 в тех случаях, когда деформации (осадки) основания,
полученные по расчету, не превышают 40% предельно
допустимых величин по табл. 18 СНиП 11-15-74, значе-
ния расчетного давления R могут быть повышены на
20%. Однако такое повышенное давление не должно вы-
зывать деформации основания более 50% предельно до-
пустимых и не должно превышать значения давления из
условия расчета по несущей способности.
Если в пределах сжимаемой толщи основания залега-
ют слои грунта меньшей прочности, чем прочность выше-
лежащих слоев, размеры фундамента должны обеспечи-
вать соблюдение условия
Рог + Рбг < ^г» (28.7)
где р0 z и р«г — соответственно дополнительное н природное давле-
вмя на грунт на глубине г ниже подошвы фундамента; Рг— расчет-
ное давление на кровлю грунта пониженной прочности, вычисленное
для условного фундамента шириной
Ьг = V Fz + а2 — а = V\Р-.рог) + а2 — а; (28.8)
Р — полная нагрузка, передаваемая на основание проектируемым
фундаментом, Н; «= [Z—Ь] : 2; Z и b — соответственно длина и ши-
рина проектируемого фундамента.
В «Нормах проектирования естественных основа-
ний зданий и сооружений» (СНиП II-15-74) в прил. 2
приведены таблицы нормативных значений удельной си-
лы сцепления, модуля общей деформации и угла внутрен-
него трения для наиболее характерных грунтов.
Характеристики грунтов, приведенные в этих табли-
цах, можно использовать в расчетах по деформациям ос-
нований зданий и сооружений при коэффициенте безопас-
ности kT— 1.
Приведенные в табл. 1 прил. 2 характеристики песча-
ных грунтов относятся к кварцевым пескам независимо
от размера и окатанности зерен при содержании полево-
го шпата не более 20% и не более 5% различных приме-
сей (глауконита, слюды и пр.), включая и возможные
растительные остатки.
Характеристики глинистых грунтов по табл. 2 и 3 от-
носятся к грунтам, содержащим не более 5% раститель-
ных остатков и имеющим степень влажности G=0,8.
Значения сн, <р“ и Еи для глинистых и песчаных грун-
тов с промежуточными значениями коэффициентов пори-
стости е“ разрешается принимать по линейной интерпо-
ляции. При значениях ен, G и /ь, меньших, чем нижние
пределы, указанные в табл. 1—3, соответствующие харак-
теристики сн, <рн и £н в запас надежности можно прини-
мать по соответствующим нижним пределам е", G и h„.
При значениях ен, G и IL, больших, чем верхние пре-
делы, указанные в табл. 1—3 соответствующие значения
сн, <рн и Еп должны определяться по данным инженерно-
геологических исследований.
В табл. 1—3 прил. 4 СНиП П-15-74 приведены значе-
ния условных расчетных давлений на грунты основания
/?о- Эти значения используются для предварительных
расчетов при назначении размеров фундаментов. Окон-
чательные размеры фундаментов получают после уста-
новления значений расчетного давления на грунты осно-
вания по (28.5).
Для зданий и сооружений III и IV класса при осно-
ваниях, сложенных выдержанными по мощности горизон-
тальными слоями (при уклоне не более 0,1), и при усло-
вии, что на глубине в пределах двойной ширины наиболь-
шего фундамента ниже проектной глубины его заложения
сжимаемость грунтов не увеличивается, табличными зна-
чениями условных расчетных давлений на основание мо-
жно пользоваться и для назначения окончательных раз-
меров фундаментов.
Однако следует иметь в виду, что табличные значе-
ния условных расчетных давлений на грунт Ro относятся
к фундаментам с шириной Ь( = 1 м и глубиной заложе-
ния h\= 2 м. При других значениях b и ft расчетные дав-
ления на грунт должны приниматься с поправками:
при й^2м
(28-9>
при ft>2 м
Ro f l+*i (Tn (ft - fti). (28.10)
L \ 6i /J
где Ro — табличные значения условных расчетных давлений, Па;
6 и h — соответственно ширина и глубина заложения проектируемого
фундамента, м; уп — расчетное значение объемной силы тяжести
грунта, расположенного выше подошвы фундамента, Н/м3; ki —
коэффициент, учитывающий влияние ширины фундамента и равный
для крупнообломочных и песчаных (кроме пылеватых) грунтов 0,125
и для глинистых грунтов и пылеватых песков 0,05; —коэффи-
циент, учитывающий влияние глубины заложения фундамента и рав-
ный для крупиообломочных и песчаных грунтов 0,25, для супесей
и суглинков 0,2 и для глин 0,15.
Следует отметить, что таблицы СНиП II-15-74 не да-
ют значений условных расчетных давлений для грунтов
(пород): скальных сильно выветрившихся (рухляк); по-
лускальных (неводостойких); песчаных рыхлых; глини-
стых в текучем состоянии; песчаных и глинистых с боль-
шим содержанием органических остатков; насыпных; су-
песей при е>0,7; суглинков при е>1; глин при
Для этих видов грунтов расчетные давления могут быть
определены только на основе специальных исследований
на месте их залегания.
Некоторые замечания следует также сделать о таблице условных
расчетных давлений глинистых грунтов. При значениях консистенции
грунта II в пределах 0—1 нормативное давление должно опреде-
ляться по интерполяции сначала по е (для значений Д = 0 и /ь=1),
а затем по II- Так, для суглинка с коэффициентом пористости е=
=0,6 и консистенцией II=0,5 условное расчетное давление на грунт
определится таким расчетом:
При е, равном 'Г° =0,5 Д-1
0,5 3-105 2,45-10“ 2,5-10“
0.6 2,75-10“ 2,15-10“
0,7 2,5-10“ 1,8-10“
Для глинистых грунтов с консистенцией Д.>1, т. е. находящихся
в текучем состоянии, условные расчетные давления в таблице не при-
ведены н должны быть определены специальными исследованиями на
месте постройки.
§ 4. УЧЕТ ВЗВЕШИВАЮЩЕГО ДЕЙСТВИЯ
ГРУНТОВЫХ ВОД
В практике расчета оснований и фундаментов часто
оказывается необходимым определить природное давле-
ние грунта, насыщенного водой. Для установления рас-
Рис. 28.5. Схемы получения эф-
фектного и нейтрального дав-
лений в грунте
четного значения природного давления грунта, насыщен-
ного водой, вводится понятие об эффективном и нейт-
ральном давлениях в грунте.
Рассмотрим два случая загружения водонасыщенно-
го грунта. В первом случае (рис. 28.5, а) к слою водона-
сыщенного грунта прикладывается нагрузка интенсив-
ностью р, создаваемая сплошной металлической крыш-
кой. Давление р вызовет изменения в плотности грунта
и изменит его механические свойства. Такое давление на-
зывается эффективным давлением рэ.
Если вместо металлической крышки в сосуд налить
слой воды высотой Н=р : ув (где yR — объемная сила тя-
жести воды), то нормальные давления в горизонтальных
плоскостях рассматриваемого слоя грунта возрастут так
же, как и в предыдущем случае, на величину р (рис.
28.5,6). Однако возрастание давления, вызванное силой
тяжести воды, не вызовет уплотнения грунта и не ска-
жется на его механических свойствах, потому что давле-
Рис. 28.6. Эпюры природного вер-
тикального давления
а — в неводонасыщенном грунте, под-
стилаемом водонепроницаемым осно-
ванием; б — в водоиасыщенном грунте,
подстилаемом водонепроницаемым ос-
нованием; в — для местности, покрытой
поверхностной водой; г — для местно-
сти с уровнем грунтовых вод ниже
дневной поверхности
пне будет передаваться не через скелет грунта, а через
воду в его порах. Поэтому давление, передаваемое от ве-
са воды, называется нейтральным, или поровым давле-
нием. Нейтральное давление, очевидно, равно гидроста-
тическому давлению
Рв = увН. (28.11)
Полагая, что нейтральное давление передается через
воду в порах водонасыщенного грунта, а эффективное
давление — через точки контакта между частицами скеле-
та, полное нормальное давление в любой горизонтальной
плоскости водонасыщенного грунта можно разложить
на два слагаемых: нейтральное давление рв и эффектив-
ное давление р3:
Р = РвЧ-Рэ. (28.12)
Объемная сила тяжести грунта, взвешенного водой,
может быть выражена равенством
Твзв = (Ь-Тв) (1 - П) = - (28.13)
1 -|-е
Рассмотрим теперь возможные случаи построения
эпюр природных (бытовых) давлений в грунте.
В слое грунта, не насыщенного водой (рис. 28.6,а),
природное давление
Рбг = Тобг (28.14)
и доходит до pa z—yoCih.
В слое водонасыщенпого грунта (рис. 28.6, б) природ-
ное давление
P6z = Vb3B2 = (Ts—О (1 — п)2. (28.15)
На кровле водонепроницаемого слоя (скального или
твердого глинистого грунта с полной влагоемкостыо, рав-
ной его максимальной молекулярной влагоемкости) дав-
ление от вышележащей грунтовой воды будет переда-
ваться на весь массив этого слоя. В таком случае разде-
ления полного давления на нейтральное и эффективное
не будет. Следовательно, в водонепроницаемом слое при-
родное давление должно выражаться формулой полного
давления
Рб г = Тог-
При этом в случае залегания водоносного слоя над
водонепроницаемым на эпюре природных давлений в пло-
скости кровли водонепроницаемого слоя появляется ха-
рактерная ступень, размер которой равен разности меж-
ду выражениями (28.13) и (28.11).
Следует особо оговорить случай, когда водонепрони-
цаемый слой состоит из пластичных глин с молекулярной
влагоемкостью, меньшей их полной влагоемкости. В та-
ких случаях давление грунтовой воды по-прежнему бу-
дет передаваться на воду, содержащуюся в пластичном
водоупорном слое, и расчет должен производиться по
выражению (28.15).
Для проявления взвешивающего действия воды нет
необходимости в полном заполнении пор грунта водой.
Взвешивающее действие воды проявляется при наличии
в грунтовой воде гидравлических связей. В песках взве-
шивающее действие воды начинает проявляться в сред-
нем при степени влажности G=0,5, что соответствует ка-
тегории влажных грунтов.
В ' глинистых грунтах взвешивающее действие грун-
товой воды проявляется при условии, что природная
влажность грунта больше максимальной молекулярной
влагоемкости и в гравитационной воде существуют гид-
равлические связи. Взвешивающее действие воды в гли-
нистых грунтах необходимо учитывать при размере при-
родной влажности, соответствующем тугопластичному
состоянию и большем. Это может быть выражено равен-
ством
Г = wp ф-0,25(Гг — Гр). (28.16)
Вопросы для самопроверки
1. Какие стадии сопротивления рассматриваются в механике
грунтов?
2. Как определяют расчетное давление на грунт по СНиП
П-15-74?
'3. В каких случаях и как учитывают взвешивающее действие во-
ды в грунтах?
4. Как в основаниях сооружений проверяют несущую способность
подстилающего слоя?
Глава 29
ЖЕСТКИЕ ФУНДАМЕНТЫ НЕГЛУБОКОГО ЗАЛОЖЕНИЯ
§ 1. ВИДЫ ФУНДАМЕНТОВ
Фундаменты, возводимые в открытых рвах и котло-
ванах глубиной в среднем до 5—6 м, принято называть
фундаментами неглубокого заложения.
Фундаменты должны быть достаточно прочны, долго-
вечны, устойчивы против воздействий мороза и агрессив-
ности грунтовых вод. Фундаменты должны быть возведе-
ны с учетом физических и механических свойств грунтов
основания и местных инженерно-геологических процессов
и явлений. Размеры фундаментов в плане должны быть
такими, чтобы среднее давление от расчетных нагрузок
по подошве фундамента не превосходило расчетного дав-
ления на грунт, а расчетные значения абсолютных оса-
док и разностей осадок между отдельными фундамента-
ми одного сооружения не превосходили предельных зна-
чений, установленных нормами проектирования.
Контур фундамента в плане, как правило, повторяет
в упрощенной форме контур плана надфундаментных ча-
стей здания или сооружения. В соответствии с этим фун-
даменты могут иметь различные конструктивные формы.
Фундаменты массивных сооружений (мостовых опор,
монументов и т. п.) выполняют в виде отдельных масси-
вов.
Фундаменты отдельных опор (колонн) могут быть уст-
роены под каждую колонну отдельно (отдельные, оди-
ночные или столбовые фундаменты) или общими под не-
сколько колонн и иметь вид лент (ленточные фундамен-
ты), перекрестных лент и плит (ребристых и безребер-
ных).
Фундаменты стен могут быть устроены в виде отдель-
ных фундаментных столбов, перекрытых фундаментной
балкой (рандбалкой), или подземных стенок, повторяю-
щих план стен. Их называют стеновыми, хотя в литера-
туре их часто называют ленточными, так как по своей
форме они не отличаются от ленточных фундаментов,
устраиваемых под несколько колонн.
Основные виды конструкций фундаментов представ-
лены на рис. 29.1.
В конструкции каждого фундамента есть две харак-
терные плоскости: верхняя, на которую опирается соору-
жение, и нижняя — плоскость контакта конструкции фун-
дамента с грунтом основания. Верхняя плоскость носит
название плоскости обреза фундамента, а нижняя — пло-
скости подошвы фундамента (рис. 29.2).
Сопротивление материала фундамента нагрузке, как
правило, значительно выше, чем сопротивление грунта
основания. Поэтому размер площади подошвы фундамен-
та всегда больше, чем размер площади обреза, и только
Рве. 29.1. Фундаменты
а — ленточный под стену;
б — столбовой с рандбалкой
под стену; в — одиночный
железобетонный под колон-
ну; г — железобетонный
ленточный под ряд колонн
в очень редких случаях эти размеры могут быть равны
между собой.
Следовательно, боковые грани фундамента должны
быть наклонными или ступенчатыми (рис. 29.3). Если
уширение фундаментов книзу незначительно (рис.
29.3,а), то в теле фундамента возникают только напря-
жения сжатия. Если же консольные уширения фундамен-
та достаточно велики, то под действием реактивного дав-
ления грунта они изгибаются и в них возникают растяги-
вающие и скалывающие напряжения (рис. 29.3,6).
Различают две основные группы фундаментов: 1) же-
сткие, в которых растягивающие и скалывающие напря-
жения отсутствуют или настолько малы, что ими можно
Рис. 29.2. Общий вид сте-
нового фундамента
Рис. 29.3. Схемы фунда-
ментов
а — жесткого; б — гибкого
Таблица 29.1
НОРМАТИВНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ УГЛОВ ЖЕСТКОСТИ ДЛЯ БЕТОННЫХ
ФУНДАМЕНТОВ
Давление на грунт от расчет- ной нагрузки, Па Марка бетона Нормативные значения для фундаментов
ленточных отдельных
ctg ан tgaH аи clga” tg а" ан
1,5-105 и менее 100 и более 1,35 0,74 с6°30’ 1,5 0,67 33°.'о’
Более 1,5-10= 1,5 0,67 33°30’ 1.65 0,61 ЗГ1 •
1,5-10® и менее Менее 100 1,5 0,67 33°30’ 1,65 0,61 31°13’
Более 1,5-10= 1,75 0,57 29°44’ 2 0,5 26°30’
пренебречь; 2) гибкие, испытывающие значительные рас-
тягивающие и скалывающие напряжения.
Опытами установлено, что может быть найдено значе-
ние предельного уширения фундамента, при котором рас-
тягивающих и скалывающих напряжений в теле фунда-
мента совсем не будет или они настолько малы, что ими
можно пренебречь. Это значение предельного уширения
фундамента зависит от материала, из которого устраи-
вается фундамент, и обычно выражается через угол уши-
рения или тангенс этого угла. Тангенс угла уширения а
равен отношению размера уширения (размера выноса
консоли) к высоте конструкции фундамента (см. рис. 29.2
и 29.3).
Так как угол предельного уширения фундамента
определяет контур, в границах которого фундамент бу-
дет жестким, то он носит название угла жесткости.
При премировании фундаментов рекомендуется вво-
дить в расчет некоторый запас жесткости. Этот запас
учитывается заменой предельных углов жесткости «|р
нормативным ан. Нормативные значения углов жестко-
сти приведены в табл. 29.1 и 29.2.
В качестве материалов для устройства фундаментов
могут применяться железобетон, бетон, бутобетон, камен-
ная (бутовая или кирпичная) кладка.
Каменную кладку, бутобетон и бетон применяют в бо-
лее или менее одинаковых условиях, в конструкциях же-
стких фундаментов.
Необходимость применения железобетона определяет-
ся наличием в конструкции фундамента растягивающих
492
Таблица 29.2
НОРМАТИВНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ УГЛОВ ЖЕСТКОСТИ ДЛЯ БУТОВЫХ
И БУТОБЕТОННЫХ ФУНДАМЕНТОВ
Давление на грунт от расчетной на- грузки, Па Марка раствора или бетона ctgaH tgaH а"
Менее 2 - 10s 50—100 1,25 0,8 J8°30’
10—35 1,5 0,67 33°30’
4 1,75 0,57 24°44’
Более 2,5-10s 50—100 1.5 0,67 33°30’
10—35 1,75 0,57 29° 44’
4 2 0,5 26°30’
или скалывающих напряжений. Поэтому железобетон
применяют при устройстве гибких фундаментов, а также
для изготовления конструкций сборных фундаментов.
§ 2. КОНСТРУКТИВНЫЕ ФОРМЫ .СБОРНЫХ ФУНДАМЕНТОВ
Применение сборных элементов в фундаментострое-
нии началось несколько позже, чем в строительстве на-
земных конструкций. Это объясняется особенностями ра-
боты фундаментов.
В 1933—1935 гг. автором в его исследованиях была
показана полная возможность перехода к устройству
фундаментов из сборных элементов и предложена мето-
дика их проектирования.
Основную трудность перехода на фундаменты из
сборных элементов составляет проектирование такого
набора типоразмеров блоков, при котором удовлетворя-
ются требования соответствия площади подошвы фунда-
мента несущей способности грунта и требования жестко-
сти конструкции.
В зависимости от конструктивной схемы здания сбор-
ные фундаменты могут осуществляться в виде сплошных
ленточных фундаментов под стены, отдельных фунда-
ментов-столбов, нагрузка на которые передается через
рандбалки, и одиночных фундаментов под отдельные
опоры (столбы или колонны).
Кроме того, в самое последнее время получили рас-
пространение так называемые прерывистые ленточные
фундаменты под стены. В таких фундаментах верхняя
часть, выкладываемая из блоков, образует непрерывную
стенку-ленту, а нижняя образуется из блоков-подушек,
укладываемых с некоторыми промежутками.
Рассматривая конструкции сборных фундаментов, мо-
жно установить, что для их устройства необходимо два
основных типа сборных элементов: 1) блоки, обеспечива-
ющие необходимую площадь передачи давления на
грунт; 2) блоки, обеспечивающие необходимую конструк-
тивную высоту фундамента в целом.
Первый тип элементов, укладываемых непосредствен-
но на грунт или на подготовку из песка или тощего бе-
тона, получил название блоков-подушек. Элементы, слу-
жащие для возведения основной конструкции фундамен-
та, называются стеновыми блоками, поскольку в ленточ-
ных фундаментах они образуют подземную стенку, пред-
ставляющую собой продолжение наземной стены здания.
Блоки фундаментов, на которые непосредственно опи-
раются колонны, называют башмаками.
Конструктивные формы, размеры и материалы самих
фундаментных блоков весьма разнообразны. В качестве
материала для блоков применяют бетон и железобетон.
Марки бетона для изготовления фундаментных блоков-
подушек назначают в зависимости от водонасышенности
грунта основания. Блоки-подушки изготовляют трех ти-
пов: в виде прямоугольных параллелепипедов (рис. 29.4);
плит, имеющих в одном направлении трапециевидное, а
в другом — прямоугольное сечение (рис. 29.4,б, г), и
плит, имеющих трапециевидное сечение в двух направле-
ниях (рис. 29.4,в).
Блоки-подушки, как правило, делают сплошными, при-
чем блоки, представленные на рис. 29.4, а, — бетонными,
а все остальные — железобетонными.
В ленточных (стеновых) сборных фундаментах номи-
нальная толщина шва между блоками принята равной
20 мм. Поэтому длина блока (размер по длине стены)
принимается такой, чтобы вместе со швами получались
размеры, кратные целым дециметрам.
В прерывистых сборных фундаментах зазор между
блоками определяется по расчету и достигает 900 мм.
Рис. 29.4. Основные типы бло-
ков-подушек
а, б — для ленточных фундаментов;
в, г — для столбовых фундаментов
Стеновые блоки, как правило, представляют собой пря-
моугольные параллелепипеды, размеры которых должны
соответствовать утвержденной номенклатуре.
Общий вид такого стенового блока представлен на
рис. 29.5.
В пределах утвержденной номенклатуры блоков от-
дельными строительными и научно-исследовательскими
организациями разработаны различные конструктивные
Рис. 29.5. Фундаментный
стеновой блок для стен
подвалов
Рис. 29.6. Ленточ-
ный фундамент со
стеновыми плита-
ми-панелями
Рис. 29.7. Устрой-
ство сборных фун-
даментов с прок-
ладкой армирован-
ных швов
1 — армированный
шов; - 2 — подготовка
варианты. Разработка вариантов конструкций блоков
•; в основном имела цель заменить сплошные полнотелые
’/? блоки пустотелыми.
® В качестве справочных дайных о номенклатуре фун-
I даментных блоков, рекомендуемых для гражданского и
промышленного строительства, можно пользоваться дач-
ными «Справочника проектировщика промышленных,
жилых и общественных зданий и сооружений». — «Осно-
вания и фундаменты» (под ред. д-ра техн, наук, проф.
В. Г. Березанцева и др. М., Стройиздат, 1964).
§ 3. ЛЕНТОЧНЫЕ СБОРНЫЕ ФУНДАМЕНТЫ ПОД СТЕНЫ
Блоки-подушки ленточных фундаментов проектиру-
ют в соответствии с приведенной выше номенклатурой
и основными габаритными размерами. Конструктивную
। высоту блоков-подушек принимают в пределах 300—
500 мм.
Стеновые блоки ленточных фундаментов могут быть
запроектированы в виде прямоугольных брусков или
плит-панелей, высота которых соответствует всей высоте
фундамента. В зданиях, имеющих подвалы, высота фун-
даментных плит-панелей должна быть равна высоте под-
вала (рис. 29.6).
• При кладке фундаментов из сборных блоков обяза-
тельна перевязка швов не менее чем на треть длины
блока. Кроме того, горизонтальный шов между блоком-
подушкой и стеновым блоком следует армировать сталь-
ными стержнями диаметром 5—8 мм. Точно так же не-
I обходимо армировать горизонтальный шов в плоскости
I обреза фундамента. В случаях, когда применяют пусто-
телые блоки, стержни арматуры должны проходить под
опорными частями блоков (рис. 29.7).
Рассчитывают и проектируют фундаменты из сборных элементов
так же, как и иесборные фундаменты. Отличие заключается лишь в
том, что расчетная ширина ленточного фундамента будет, как
правило, отличаться от имеющегося стандарта размеров блоков.
Допустим, например, что по расчету требуется ширина фундамента
6=180 см. В номенклатуре имеются блоки Ф-16 шириной 160 см и
' Ф-20 шириной 200 см. Если принять блок Ф-20, то излишний объем
'[ с' блоков на фундамент превысит 11%. В то же время несущая способ-
I ность грунта будет недоиспользована. Если же принять блок Ф-16, то
перегрузка грунта составит более 12%. Чистые песчаные грунты быст-
ро уплотняются в процессе возведения здания, и в таких случаях впол-
не допустимо пойти на некоторую перегрузку основания. Слабые водо-
( насыщенные грунты чрезвычайно чувствительны к изменению и уье-
1 личению нагрузки. Очевидно, в таких случаях целесообразно приме-
496
г-. = .
нить блоки большего типоразмера. Наиболее точное решение задачи
может быть получено, если уложить блоки большего типоразмера на
некотором расстоянии один от другого, т. е. перейти от сплошного
фундамента к прерывистому.
§ 4. ПРЕРЫВИСТЫЕ ФУНДАМЕНТЫ
Размеры фундаментных блоков-подушек, как прави-
ло, не совпадают с необходимыми размерами площади
фундамента, полученной расчетом.
- В таких случаях ширина блока-подушки получается
больше расчетной ширины фундамента. Чтобы уравнять
расчетную площадь фундамента и площадь, получающу-
юся при укладке блоков, разрешается укладывать блоки
с разрывами между ними. В качестве примера на рис.
29.8 показан фундамент под стену с расчетными разме-
рами и эквивалентный ему прерывистый фундамент из
блоков.
В первом приближении можно считать, что расчет-
ная площадь подошвы фундамента F—Lb должна быть
равна площади подошвы прерывистого фундамента
Тир—[ь—с(п—1) ] 6Гр. Однако из рис. 29.8 видно, что
вследствие разрывов между блоками сплошное давление
на грунт передается не непосредственно по подошве, а
по плоскости, лежащей на некотором расстоянии от по-
дошвы фундамента. Следовательно, осадку каждого бло-
ка следует рассчитывать как осадку отдельного фунда-
мента с учетом влияния соседних блоков и образования
арочного эффекта. Такой расчет затруднителен. Поэтому
на практике разрешается рассчитывать прерывистый
Рис. 29.8. Фундамент под
стену
а — сплошной; б — прерыви-
стый из блоков
фундамент в целом, принимая среднее давление на
грунт несколько большим, чем нормативное.
Введем следующие обозначения:
L—общая длина фундамента, м;
с—-расстояние между блоками-подушками, м;
I — длина фундаментного блока-подушкн, м;
/ — площадь фундаментного блока-подушки, м2;
п — число блоков-подушек;
/•р — расчетная площадь фундаментов, м2;
Епр — площадь подошвы прерывистого фундамента, м2;
Ьр — расчетная ширина подошвы фундамента, м.
Тогда общее число фундаментных блоков-подушек
L + c
п=-^-. (29.1)
1+с
Общая площадь опирания прерывистого фундамента
Fnp = nf. (29.2)
Отношение расчетной площади подошвы фундамента к
площади опирания прерывистого фундамента
тпр = Fp/Fnp. (29.3)
Коэффициент тПр учитывает влияние распредели-
тельной способности грунтов основания и арочного эф-
фекта между блоками прерывистого фундамента. Значе-
ния коэффициента твр допускается принимать в преде-
лах: а) для всех видов грунтов (кроме глинистых при
коэффициенте пористости е> 1,1) ШпР =5^1,3; б) для гли-
нистых грунтов (при е> 1,1) тПр^1,1.
Если прерывистые фундаменты укладывают на под-
готовку из песка, гравия или щебня, то расстояние меж-
ду блоками-подушками можно увеличить до размера
полуторной толщины подготовки.
После расчета проверяют среднее давление на грунт
p—ftmUp, а при внецентренном приложении нагрузки —
краевые давления.
§ 5. СБОРНЫЕ ФУНДАМЕНТЫ ПОД ОТДЕЛЬНЫЕ ОПОРЫ
Основной тип сборного фундамента под колонну —
башмак стаканного типа. Его изготовляют из железобе-
тона, а конструкция башмака должна полностью соот-
ветствовать рекомендациям и требованиям, изложенным
в разделе железобетонных конструкций.
Конструктивное оформление фундаментного блока-
башмака стаканного типа показано на рис. 29.9 и 29.10.
§ 6. НАГРУЗКИ НА ФУНДАМЕНТЫ
Нагрузки, передаваемые на фундаменты, могут быть
временными и постоянными. К постоянным нагрузкам
относятся масса сооружения, включая собственную мас-
су фундамента; к временным — все полезные нагрузки,
давление ветра, снега и т. п.
Временные нагрузки могут быть приложены статиче-
ски или динамически. К статическим временным нагруз-
кам относятся нагрузки, приложенные на длительный
период, причем характер их приложения постепенный,
например загрузка книгами книгохранилищ. К статиче-
ской относят также нагрузку от людей, например от зри-
телей в театральных залах.
Динамические нагрузки носят характер мгновенного
или периодического действия. К ним относят действие
машин, двигателей, ковочных и штамповочных молотов
и т. п. Воздействие динамических нагрузок на фунда-
мент и грунты основания значительно сложнее, чем воз-
действие статических. Поэтому расчет и проектирование
фундаментов под динамические нагрузки рассматрива-
ются особо.
Постоянные и временные нагрузки определяют « учи-
тывают в соответствии с указаниями СНиП «Нагрузки
и воздействия».
Для зданий и промышленных сооружений расчетные сочетания
нагрузок также нормируются СНиП. Основным сочетанием нагрузок
Рис. 29.9. Конструкция фундамента стакан-
ного типа
Рис. 29.10. Устрой-
ство боковых про-
резей в фундамен-
те стаканного типа
Таблица 29.3
КОЭФФИЦИЕНТЫ СНИЖЕНИЯ ВРЕМЕННЫХ НАГРУЗОК ПРИ РАСЧЕТЕ
КОЛОНН, СТЕН, ФУНДАМЕНТОВ И ОСНОВАНИЙ (ПО СНиП 11-А.П 62)
Число перекры- тий, располо- женных выше рассчитывае- мого сечения или основания 1 2 3 4 5 6 7 8 9 и более
Коэффициент снижения сум- мы временных нагрузок 0,9 0,85 0,8 0,75 0,7 0,65 0,6 0,55 0,5
являются нагрузки от собственной массы конструкций, полезные на-
грузки, снеговые, нагрузки от рабочих кранов.
Дополнительным сочетанием нагрузок являются нагрузки, входя-
щие в основные сочетания с добавлением нагрузок от ветра, мон-
тажных кранов или воздействия температуры.
Особые сочетания нагрузок складываются нз особого воздейст-
вия (например, сейсмическая нагрузка), собственной массы конструк-
ций, полезных нагрузок и ветра.
При расчете фундаментов жилых и общественных
зданий полезную нагрузку на перекрытиях вводят в рас-
чет с коэффициентом поэтажного снижения (табл. 29.3).
Это правило снижения расчетных нагрузок не приме-
няется при расчете фундаментов зданий и помещений
учебных заведений, театров, библиотек, книгохранилищ
и технических этажей.
При расчете фундаментов промышленных зданий
возможность поэтажного снижения полезных нагрузок
определяется специальными техническими условиями.
В тех случаях, когда фундаменты и основания рас-
считывают с учетом дополнительных сочетаний нагрузок,
значения расчетных кратковременных нагрузок следует
умножать на коэффициент, равный 0,9, а при расчете с
учетом особых сочетаний — на коэффициент, равный 0,8,
кроме особых случаев, оговоренных в специальных нор-
мах (например, при проектировании с учетом сейсмиче-
ских нагрузок). Умножение на эти коэффициенты произ-
водится независимо от умножения на коэффициенты,
приведенные в табл. 29.3.
При расчете фундаментов в качестве нагрузок поми-
мо внешних активных рассматриваются также реактив-
ные сопротивления грунтов оснований.
Рис. 29.11. Расчетные схемы действия
нагрузок на фундамент
Рис. 29.12. Теоретиче-
ская форма жесткого
фундамента
Все внешние активные нагрузки, передаваемые на
фундамент, могут быть приведены к одной из четырех
расчетных схем: 1) центральная вертикальная нагрузка
N; 2) центральная вертикальная нагрузка W и момент М;
3). центральная вертикальная нагрузка W и горизонталь-
ная нагрузка Н\ 4) центральная вертикальная нагрузка
/V, момент М и горизонтальная нагрузка Н (рис. 29.11).
Расчет фундаментов следует производить в зависи-
мости от расчетной схемы приложения нагрузок исходя
из следующих условий:
1) осадки здания или сооружения и разности между
осадками отдельных их частей не должны превосходить
некоторых, наперед заданных нормативных величин,
приведенных в табл. 18 СНиП П-15-74. Для удовлетворе-
ния этого условия фундаменты рассчитывают по дефор-
мациям грунта основания;
2) напряжения в грунтах основания, вызываемые по-
стройкой здания или сооружения, не должны превосхо-
дить расчетного давления на грунт основания. Расчетное
давление на грунт основания определяют специальными
исследованиями на месте постройки или принимают по
расчету. Исходя из этого условия определяют размеры
площади подошвы фундамента;
3) напряжения в материале фундамента не должны
вызывать нарушения его прочности. Для удовлетворения
этого условия производят расчет по прочности материала
фундамента.
Кроме того, под действием горизонтальных сил и мо-
ментов фундамент может потерять устойчивость и
сдвинуться по направлению действия горизонтальных
сил или опрокинуться по направлению действия мо-
ментов.
Во избежание сдвига или опрокидывания фундамен-
тов в соответствующих случаях производят расчет на
устойчивость фундаментов.
§ 7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗМЕРОВ ФУНДАМЕНТА
ПРИ ЦЕНТРАЛЬНОЙ ВЕРТИКАЛЬНОЙ НАГРУЗКЕ
Рассмотрим основной тип жесткого фундамента, тео-
ретически представляющий собой брус или массив с на-
клонными гранями, осевые сечения которого образуют
трапецию (рис. 29.12). й
В таком фундаменте отношение площади обреза к "
площади подошвы обратно пропорционально отношению
удельного давления на кладку фундамента к удельному |
давлению на грунт основания: :
ИЛИ
°<А> Fq Ргр
ab F рцл
(29.4)
^сРкл FРгр •
(29.5)
Условие, заключающееся в равенстве (29.5), означает,
что нагрузка от сооружения распределяется по подошве
фундамента и передается на грунт по закону прямой ли-
нии. Такое условие осуществимо только в тех случаях,
когда в теле фундамента не возникает усилий растяже-
ния или скалывания или когда эти усилия настолько
малы, что ими можно пренебречь. Таким образом, ра-
венство (29.5) является основным при расчете жестких
фундаментов.
При отношении сторон фундамента влияние
торцевых граней практически становится настолько не-
значительным, что фундамент можно рассматривать как
брус неограниченной длины и, следовательно, рассчиты-
вать сечение фундамента на единицу длины. Условие
равновесия такого фундамента можно записать в виде
Е = b-l=b и P^pF.
(29.6)
Условие жесткости создает определенную зависи-
мость между высотой и шириной фундамента. Из
рис. 29.13 видно, что
Сопоставляя действительную, полученную по расчету
величину угла с предельной нормативной величиной
Рис. 29.13. Теоретическая и конструктивная формы жестких фунда-
ментов
а — теоретический контур; б — конструктивная форма фундамента с наклон-
ными гранями; в — конструктивная форма ступенчатого фундамента; г — кон-
структивная форма ступенчатого фундамента при а<ан
этого угла ан (см. табл. 29.1 и 29.2), устанавливаем необ-
ходимую высоту фундамента h.
Глубина заложения фундамента зависит от рода
грунта основания, уровня грунтовых вод и глубины про-
мерзания грунта.
В Нормах проектирования естественных оснований
сооружений предусматривается, что в известных случаях
в зависимости от возможного пучения грунта при замер-
зании фундамент должен быть заглублен ниже расчет*
ной глубины промерзания.
Расчетную глубину промерзания Н получают, умно-
жая нормативную глубину промерзания //“ на коэффи-
циент теплового режима здания тс.
H (29.8)
Значения коэффициентов теплового режима mt при-
ведены в табл. 14 СНиП 11-15-74, а значения норматив-
ных глубин промерзания принимают на основе многолет-
них наблюдений за фактическим промерзанием грунта
под открытой, оголенной от снега поверхностью в районе
строительства.
Давление на грунт складывается из давления No, пе-
редающегося на фундамент от сооружения, силы тяжести
фундамента Мф и силы тяжести грунта, лежащего на
уступах фундамента /УГр. Так как объемная масса мате-
риала фундамента и объемная масса грунта достаточно
близки между собой, то в расчет вводят усредненное зна-
чение массы грунта и фундамента. Суммарная сила тяже-
сти грунта и фундамента
^г+ф = ^Ср. <29-9)
Рис. 29.14. Конструирование
фундамента под отдельную
опору из условия а—ав=
= Ь—Ьв=2с
откуда площадь подошвы
фундамента
No
R — Ну ср
(29.10)
Определение размеров
подошвы фундамента из
выражения (29.10) воз-
можно при условии, что
расчетное давление на
данный грунт является
постоянным. Однако из
выражения (28.5) видно,
что расчетное давление
на грунт зависит от ши-
рины (меньшего разме-
ра) подошвы фундамен-
1
та и задачу приходится решать методом попыток. Для
первого, ориентировочного подсчета значение Д прини-
мают из таблиц и определяют размеры подошвы фун-
дамента по выражению (29.10). Далее по выражению
(28.5) находят /?, подставляют это новое значение в
формулу (29.10) и т. д., повторяя попытки до достаточ-
но близкой сходимости результатов.
После нахождения теоретических размеров фундамен-.
та ему должна быть придана практическая конструктив-
ная форма (см. рис. 29.13): ступенчатая или с наклон-
ными гранями. При этом, если а=ан, практический кон-
структивный контур фундамента нигде не должен
пересекать теоретический контур.
Если по расчету окажется, что а<ан, то следует про-
вести через крайние точки подошвы фундамента линии,
параллельные линии ан, и строить по ним уступы (см.
рис. 29.13).
При конструировании жестких фундаментов следует
учитывать, что толщина стен подвала при бутовой клад-
ке принимается не менее 50 см, а при бутобетоне — не
менее 35 см. Сечение столбов из бутовой кладки назна-
чают не менее 60X60 см, из бутобетона — не менее 40Х
Х40 см.
Размеры площади подошвы фундамента, полученные по расчету,
следует округлять, чтобы они были кратны 10 см. При соблюдении
этого условия ширина ступеней фундамента будет получаться крат-
ной 5 см. Высоты отдельных ступеней принимают для бетона 0,3—
0,5 М' и для бутовой кладки 0,35—0,6 м. Соответствующая ширима
ступеней определяется нормативным углом жесткости п принимается
кратной 5 см.
В фундаментах под стены (стеновых ленточных фун-
даментах) расчет ведется на единицу длины, и, следова-
тельно, F=b-1.
В фундаментах под отдельные опоры (одиночных
фундаментах) размер подошвы фундамента а (рис.29. 14)
будет иметь величину, отличную от единицы. При этом
следует иметь в виду, что уширение фундамента жела-____
тельно иметь одинаковым во всех направлениях. Со-
блюдая это условие, получим площадь подошвы фунда-
мента
F = (oo + 2c) (6о + 2с).
Полагая ао=$Ь0, решаем квадратное уравнение от-
носительно уширения фундамента:
с = —у (1 + ₽) ± v ^(1 “ ₽)2 b° +4f
§ 8. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗМЕРОВ ФУНДАМЕНТА
ПРИ СОВМЕСТНОМ ДЕЙСТВИИ ВЕРТИКАЛЬНЫХ
И ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ СИЛ И МОМЕНТОВ
Любая система внешних сил, действующих на фунда-
мент, может быть приведена к равнодействующей верти-
кальной силе, проходящей через центр тяжести подошвы
фундамента, горизонтальным силам Тх и Ту, действую-
щим в плоскости подошвы фундамента, и моментам Мх
и Му. Следовательно, давление на грунт у подошвы фун-
дамента может быть выражено равенством
N Миу Мхх
Р ' (29.12)
Г >х ‘у
где 1х и 1у — моменты инерции подошвы фундамента относительно
осей симметрии X и У; Мх, М„— моменты внешних сил вдоль
тех же осей; F—площадь подошвы фундамента; х и у — координаты
точек подошвы фундамента.
Для фундаментов с прямоугольной площадью по-
дошвы момент может быть выражен через эксцентрици-
тет е, значение которого равно моменту всех вертикаль-
Рис. 29.15. Эпюры передачи
давлений на грунт при разных
значениях эксцентрицитета
Рис. 29.16. Действительная
эпюра передачи давления на
грунт при е>6:6
ных и горизонтальных сил, деленному на равнодейству-
ющую вертикальных сил:
М
е~ N ‘
Тогда выражение давления на грунт преобразуется:
В фундаментах, у которых длина а больше ширины Ь
более чем в 10 раз, задача становится «плоской», т. е.
решается для любого поперечного сечения на единицу
длины. При этом b принимается равной единице, еу=0.
Следовательно, в этом случае
(29.14)
Значение эксцентрицитета е теоретически может быть
от 0 до а/2. Соответственно с этим эпюра давлений на
грунт у подошвы фундамента может принимать вид пря-
моугольника, трапеции, треугольника и двузначной тра-
пеции (рис. 29.15).
Так как в плоскости подошвы фундамента между
фундаментом и грунтом могут передаваться только уси-
лия сжатия, то очевидно, что отрицательная часть эпюр
при расчете фундаментов (рис. 29.15) не имеет реального
содержания и практически получить такие эпюры нельзя.
В таких случаях выражения (29.13) и (29.14) неприме-
нимы для определения краевого давления на грунт ркр.
Когда давление на грунт передается только через
часть подошвы фундамента, т. е. при е>а : 6, условие
равновесия можно вычислить, зная, что равнодействую-
щая внешних сил проходит через центр тяжести тре-
угольной эпюры давления на грунт. Найдем расстояние
от точки приложения равнодействующей до наиболее на-
груженной грани фундамента k= (а : 2) — е.
Следовательно, участок ширины подошвы фундамен-
давление на грунт
та, через который передается
(рис. 29.16), равен 3k. Тогда
N _ М1Ркр _ . _
— 2 ’ РкР ~
2/V
3kl ’
(29.15)
где рКр — значение краевого давления на грунт; I — размер подош-
вы фундамента в направлении, перпендикулярном линии действия
момента.
При проектировании фундаментов обычно приходится соблюдать
различные нормативные требования и условия, ограничивающие раз-
мер эксцентрицитета.
СНиП П-15-74 требует, чтобы наибольшее краевое давление на
грунт рынке превышало расчетное давление не более чем на 20%.
При этом не сделано никаких ограничений относительно наименьшего
краевого давления на грунт рМин. Такое ограничение, как это будет
показано ниже, возникает при расчете предельного крена фунда-
ментов.
При эксцентрицитете е, меньшем или равном 0,033 ширины фун-
дамента а, наибольшее Рмакс и наименьшее Рмип краевые давления на
грунт отличаются от среднего давления не более чем на 20%.
Когда эксцентрицитет е больше, чем 0,033 а, а наи-
большее краевое давление на грунт не превышает 1,2
расчетного давления, значение среднего давления мень-
ше расчетного давления. Для фундамента прямоуголь-
ного сечения при наличии экцентрицнтета только в на-
правлении оси X значение наибольшего краевого давле-
ния должно удовлетворять условию
N , М
Рмакс — F IJ7 — ' '
Полагая, что площадь подошвы фундамента F=ab,
момент сопротивления подошвы фундамента
и момент внешних сил М равен Ne, получим
W= с^-
Рмакс — 1 »2/?н
6We
а2Ь
откуда
l,2R«a2b — Nb — GNe = 0.
Решив полученное квадратное уравнение, можно най-
ти необходимый размер подошвы фундамента:
(29.16)
Размер 28,8 может быть принят с округлением до 29.
Недостатком приведенного решения является то, что
в значение нормальной силы N входит сила тяжести фун-
дамента Л’ф и грунта на его уступах Nr. Поэтому после-
довательность определения размеров подошвы фунда-
мента при совместном действии вертикальных и горизон-
тальных сил и моментов должна быть принята
следующая.
Сначала, исходя только из размера внешней верти-
кальной нагрузки No, нужно определить размеры подош-
вы фундамента по формуле (29.10), а затем силу тяже-
сти фундамента и грунта на его уступах. После этого,
определив полное значение нормальной силы Л^=Л\,4
-j-Nty-l-Nr, находят эксцентрицитет е. Если найденный
е^0,ОЗЗ а, то расчет можно считать оконченным. Ес-
ли же е>0,033 а, то расчет следует продолжить. При
этом возможны два решения:
1) можно увеличить размер подошвы фундамента,
определив его по формуле (29.16); при этом фундамент
получится симметричным относительно центра опирае-
мой на него конструкции;
I
I
Рис. 29.17. Схе-
ма несимметрично-
го фундамента
2) можно сохранить принятые раз-
меры фундамента и уменьшить или
совсем устранить эксцентрицитет от-
носительно центра тяжести подошвы
фундамента, сдвинув подушку фунда-
мента на некоторую величину; при
этом фундамент получится несиммет-
ричным относительно центра опирае-
мой на него конструкции (рис. 29.17).
Так как для соблюдения условия
Рмакс=1,2/? необходимо и достаточно,
чтобы эксцентрицитет всех сил отно-
сительно центра тяжести подошвы
фундамента был равен 0,033 его соответствующего раз-
мера, то размер подвижки фундамента х может быть по-
лучен из выражения
х== N^ + А'фсф - 0,033а (No + УУФ) (2д
Решение вопроса об устройстве симметричного или несиммет-
ричного фундамента в каждом отдельном случае зависит от общих
конструктивных условий и от характера приложенных нагрузок.
Если в расчетное сочетание нагрузок входят временные нагрузки
(например, действие силы ветра), то целесообразно так рассчитать
фундамент, чтобы под действием постоянных нагрузок эпюра давле-
ния на грунт была прямоугольной и под действием всего расчетного
сочетания нагрузок удовлетворяла условию рмакс^1,2/?. Во всяком
случае не рекомендуется, чтобы эпюра давления на грунт была дву-
значной, т. е. чтобы общий эксцентрицитет е был больше а: 6.
В некоторых случаях, при расчете на особые сочетания нагрузок,
разрешается двузначная эпюра давления на грунт, но при условии,
что 3 k формулы (29.15) будет не меньше, чем 0,75 соответствующего
размера подошвы фундамента а, т. е. 3/f2^0,75 а.
§ 9. РАСЧЕТ ПО ДЕФОРМАЦИЯМ ОСНОВАНИЯ
ПРИ ЦЕНТРАЛЬНОЙ ВЕРТИКАЛЬНОЙ НАГРУЗКЕ
Для расчета жесткого фундамента по деформациям
грунта основания при центральной вертикальной нагруз-
ке необходимо определить возможную осадку, для чего
используют данные, полученные при определении раз-
меров фундамента.
После того как приняты размеры фундамента, опре-
деляют действительное давление на грунт
(29
Г
где No — нагрузка от сооружения; Аф — сила тяжести массы фунда-
мента; Аг — сила тяжести массы земли па уступах фундамента.
Также определяют природное (бытовое) давление
в грунте на уровне подошвы фундамента ръ- Очевидно,
/’б==%б’
где И — глубина заложения фундамента.
Тогда осевое уплотняющее (дополнительное) дав-
ление
Рос= Рср Рб* (29.19)
Осадки, полученные по расчету, как это показано вы-
ше, не должны превосходить по своей величине предель-
ных величин осадок, установленных нормами. Если ока-
Рис. 29.18. Схема расположения фиктив-
ных фундаментов для учета влияния на
осадку по методу угловых точек
а — взаимного расположения рассчитываемого и
влияющего фундаментов; б—д — расположения
фиктивных фундаментов с указанием знаков
«+» и «—» для расчета по формуле; 1 — влияю-
щий фундамент; 2 — точка расположения расчет-
ной оси фундамента; 3 — рассчитываемый фунда-
мент
жется, что расчетные осадки будут больше предельных
нормативных, необходимо изменить размеры фунда-
мента.
Когда рядом с рассчитываемым фундаментом нахо-
дится другой фундамент, при расчете осадок данного
фундамента следует учитывать влияние соседнего фун-
дамента. Для этого центр рассчитываемого фундамента
принимают за угловую точку четырех фиктивных фунда-
ментов (рис. 29.18). Затем вычисляют нормальные дав-
ления на глубине по вертикали, проходящей через угло-
вые точки фиктивных фундаментов, по выражению
Рог = (“1:4)Ро>
(29.20)
где а, — коэффициент рассеивания напряжений, принимаемый по
табл. 1 прил. 3 СНиП 11-15-74 при значении nii=z:b.
Далее производят алгебраическое суммирование на- -
пряжений, полученных для угловых точек фиктивных
фундаментов, и определяют нормальные давления по
вертикали, проходящей через заданную точку С:
4
1
(29.21)
Полное значение вертикальных давлений по вертика-
ли, проходящей через центр рассчитываемого фунда-
мента;
Ро г Ро г ^1 Ро »»
I
(29.22)
где k — число влияющих фундаментов.
При проектировании нескольких фундаментов под
одно и то же сооружение (например, фундаменты раз-
личных стен здания или одиночные фундаменты под не-
сколько колонн, несущих общую нагрузку) необходимо,
чтобы осадки отдельных фундаментов были не больше
предельных нормативных осадок и чтобы разность оса-
док соседних фундаментов не превосходила допустимых
нормативных величин.
§ 10. РАСЧЕТ ПО ДЕФОРМАЦИЯМ ОСНОВАНИЯ
ПРИ СОВМЕСТНОМ ДЕЙСТВИИ ВЕРТИКАЛЬНЫХ
И ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ СИЛ И МОМЕНТОВ
Расчет по деформациям грунта основания состоит из
расчета средней осадки фундамента и расчета крена фун-
дамента.
Среднюю осадку фундамента рассчитывают исходя из
размера уплотняющего давления на грунт по оси подош-
вы фундамента так, как это было показано выше.
Крен фундамента от действия внецентренной нагруз-
ки (рис. 29.19) по СНиП 11-15-74 рассчитывают по фор-
мулам:
при крене в направлении меньшей стороны фундамен-
та (вдоль поперечной оси)
при крене в направлении боль-
шей стороны фундамента (вдоль
продольной оси)
Ре2
tg°2= £Ср 2 <29-24)
\ 2 J
где Р — вертикальное усилие, приложенное
к фундаменту с эксцентрицитетом, Н, а —
большая сторона подошвы фундамента, см;
b — меньшая сторона подошвы фундамента,
см; е — расстояние точки приложения си-
Рис. 29.19. Схема
расчета крена фун-
дамента
лы Р от центра фундамента, м; ЕСр и рСр — модуль деформации,
Па. и коэффициент поперечного расширения, принимаемые средними
в пределах сжимаемой толщн; Ki и К? — безразмерные коэффициен-
ты. определяемые по табл. 4 прил. 3 СНиП П-15-74 в зависимости
от соотношения сторон фундамента а : Ь.
Вычисленное значение крена фундамента не должно
превосходить указанного в СНиП П-15-74.
। Вопросы для самопроверки
1. Какие фундаменты называют жесткими и как определяют га-
; баритные размеры: глубину заложения и площадь подошвы жестко-
го фундамента?
[ 2. Как определяют краевые давления на грунт у подошвы фун-
дамента и каким условиям они должны отвечать?
: 3. Как рассчитываются осадка и крен фундаментов?
4. Как и когда устраиваются несимметричные фундаменты?
Глава 30
СВАИ И СВАЙНЫЕ ФУНДАМЕНТЫ
§ 1. НАЗНАЧЕНИЕ И РАБОТА СВАИ
Сваи представляют собой круглые или многогранные
стержни (деревянные, бетонные, железобетонные или
металлические), погруженные в грунт. По длине они мо-
гут быть постоянного сечения (цилиндрические и приз-
матические) и переменного (конические и пирами-
дальные) .
Группу свай, образующую свайный фундамент, по-
верху связывают жесткой конструкцией в виде балки или
плиты, обеспечивающей передачу давления от сооруже-
ния на все сваи и препятствующей горизонтальному пе-
ремещению верхней части последней.
Конструкции, связывающие головы свай, называют
ростверками и выполняют в зависимости от материала
свай и постоянного уровня грунтовых вод из дерева, бе-
тона или железобетона. Различают ростверки высокие
и низкие (рис. 30.1). Высокими называют ростверки,
нижняя плоскость которых лежит выше поверхности
грунта. Такне ростверки устраивают, когда поверхность
грунта покрыта водой, например при строительстве набе-
режных, мостовых опор и т. д. Однако возможно устрой-
ство высоких ростверков и при строительстве граждан-
Рис. 30.1. Свайные фундаменты
а — с низким ростверком; б — с высоким
ростверком
ских зданий, например при устройстве технического под-
полья.
Низкими называют ростверки с заглубленной в грунт
нижней плоскостью. В промышленном и гражданском
строительстве обычно применяют низкие ростверки. От-
метка заглубления низкого ростверка в грунт зависит от
наличия подвалов и проходящих в нем подземных ком-
муникаций, возможности пучения грунтов, глубины за-
ложения соседних фундаментов и ряда других причин.
Свая своим нижним концом может опираться на прак-
тически несжимаемые грунты: скальные, плотные круп-
нообломочные, плотные песчаные, плотные малосжимае-
пластичная
Песок
мелкий,
средней
плотности
Песок
ср. крупн.
ср плоти
Цзоестняку/
плотный _
мая
Суглинок
.тугоглас-
f+f тичный.
Песок _
. мелкиц
f среднее
\плот пос-
опи
’//X/ZC
Песок
.средней
Т крупн.
I среди.
Плоти.
V V
ж tm ш
Рис. 30.2. Свайные фундаменты
а — на сваях-стойках; б — на висячих сваях
мые глинистые в твердом состоянии (при показателе кон-
систенции /ь<0). В таких случаях все давление на грунт
основания передается только через нижний конец сваи,
по площади ее поперечного сечения. Такие сваи называ-
ют сваями-стойками.
Однако далеко не всегда нижние концы свай можно
опереть на несжимаемые грунты. По большей части ниж-
ние концы свай остаются в сжимаемых грунтах. В таких
случаях нагрузка от сваи воспринимается грунтом как
по площади поперечного сечения сваи, так и по ее боко-
вой поверхности. Такие сван называют висячими, или
сваями трения. Такое название сваи получили в связи
с развитием сил трения по боковой поверхности свай
(рис. 30.2).
§ 2. ОСНОВЫ КЛАССИФИКАЦИИ СВАЙ
Сваи могут быть деревянными, металлическими, бе-
тонными и железобетонными. В последнее время начали
применять грунтобетоиные или грунтоцементные сваи.
По способу внедрения в грунт различают сваи гото-
вые, погружаемые в грунт забивкой, задавливанием, за-
винчиванием и т. д., и набивные, изготовляемые непосред-
ственно в скважине, предварительно сделанной в грунте.
Готовые сван, погружаемые в грунт с помощью молотов
и вибропогружателей, называют забивными.
Поперечное сечение свай может быть сплошным (пол-
нотелые сваи) или пслым (пустотелые сваи и сваи-обо-
лочки). Принципиального различия между пустотелыми
сваями и сваями-оболочками нет. При диаметре (сторо-
не) поперечного сечения сваи до 800 мм и наличии вну-
тренней полости сван называют пустотелыми. При тех
же условиях, но при диаметре более 800 мм сваи назы-
вают оболочками.
Пустотелые сваи и сваи-оболочки могут быть с откры-
тым или закрытым нижним концом, что сказывается иа
способе производства работ и на несущей способности
сваи.
Чтобы повысить несущую способность сваи, у ее ниж-
него конца устраивают уширенную пяту (разбуриванием
или камуфлетным взрывом). Устройство уширенной пя-
ты тем или другим способом возможно у забивных свай,
но наиболее часто применяется у набивных свай.
Конструкции готовых свай, как это видно из сказан-
ного, более или менее стандартны. Конструкции набив-
ных свай исключительно разнообразны. Скважины для
устройства набивных свай могут выполняться непосред-
ственно в грунте бурением или пробивкой, иод защитой
обсадной трубы или без нее, или с обсадной трубой, уда-
ляемой после бетонирования сваи или остающейся в ка-
честве внешней оболочки сваи. Возможно комбинирова-
ние различных методов устройства ствола сваи и уши-
ренной пяты.
§ 3. ХАРАКТЕРИСТИКИ ОТДЕЛЬНЫХ ВИДОВ
ЗАБИВНЫХ СВАИ
Деревянные сваи изготовляют из лесоматериалов хвойных по-
род. Деревянные сваи могут быть цельными, изготовленными по
длине из одного бревна, и срощенными по длине из двух бревен.
Сращивание свай более чем из двух бревен не допускается (рис. 30.3).
Возможно применение пакетных свай, сплоченных из нескольких цель-
ных или ерошенных по длине бревен или брусьев.
Диаметр бревен для цельных и составных по длине свай в тон-
ком отрубе должен быть не менее 18 см, а для пакетных свай — не
менее 16 см. При конструировании деревянных свай следует руко-
водствоваться сортаментом
свайного леса по ГОСТ
9403—60.
Деревянные сваи при-
меняют в местностях, где
древесина — местный строи-
тельный материал, при ус-
ловии, что головы свай по-
сле срезки всегда будут на-
ходиться на 0,5 м ниже са-
мого низкого уровня воды.
При устройстве ростверка
из древесины верхняя плос-
кость его также должна на-
ходиться на 0,5 м ниже са-
мого низкого уровня воды.
Перед забивкой нижние
концы деревянных свай за-
остряют в форме трех- или
четырехгранной пирамиды
при общей длине заостре-
ния 2 d±5 см, где d — диа-
метр сваи. При проходке
плотных грунтов и грунтов,
имеющих твердые прослой-
ки и включения, на острие
сваи надевают металличес-
кий башмак. Голову сваи
обрабатывают и надевают
на нее металлическое коль-
Рис. 30.3. Конструкции стыков де-
ревянных свай
с —с деревянными накладками; б —с
металлической муфтой
цо — бугель. При погружении деревянных сван вибраторами головы
свай обрабатывают в соответствии с конструкцией вибратора.
Учитывая сказанное, заготовительная длина сваи должна быть
больше расчетной иа величину острия и срезаемого участка головы.
Нагрузка, которую может воспринять деревянная свая по проч-
ности материала, определяется из выражения
Р = kMmFHTPc, (30.1)
где Гнг — площадь нетто поперечного сечения ствола сваи, м2;
Рс — расчетное сопротивление древесины сжатию вдоль волокон, Па;
&м = 0,8 — коэффициент однородности материала сваи: /п=0,7—
коэффициент условий работы.
Бревна для изготовления деревянных свай должны быть очище-
ны от коры, наростов и сучьев. Естественная коничность бревен со-
храняется.
Стыки бревен в срощенных по длине и в пакетных сваях осу-
ществляются впритык с устройством металлических накладок или
стыковых патрубков. Стыки бревен в пакетных сваях должны рас-
полагаться вразбежку. Отклонения от размеров деревянных свай,
принятых по проекту, допускаются в следующих пределах (мм):
в диаметре свай, в верхнем отрубе ..................—20
» длине острия сваи...................................±30
» кривизне сваи (стрелка).............................+10
» смещении острия сваи от центра......................+10
Забивные железобетонные сваи и сваи-оболочки по-
лучили наибольшее распространение и применяются в
различных конструктивных модификациях. Железобе-
тонные сваи изготовляют из обычного или предваритель-
но-напряженного железобетона.
Наиболее распространены железобетонные призма-
тические сваи сплошного квадратного сечения (рис. 30.4).
Такне сваи применяют размерами сечения от 200X200
до 400X400 мм, длиной 3—24 м.
Интервалы длины для таких свай приняты для длин
3—6 м через 0,5 м и для длин 6—24 м через 1 м. Нена-
пряженные сваи изготовляют длиной 3—16 м, а предва-
рительно-напряженные—длиной более 16 м. Сплошные
призматические железобетонные сваи армируют по рас-
чету продольными стержнями из горячекатаной армату-
ры стали периодического профиля диаметром 12—22 мм
класса А-11 и поперечной арматурой спиралями, сетками
в голове сваи и петлями из обыкновенной арматурной
проволоки класса А-I диаметром 5—6 мм. Бетон для свай
с ненапряженной арматурой принимается марки 200,
а для свай с предварительно-напряженной арматурой —
марки 300. В качестве крупного заполнителя для бетона
применяют щебень крупностью не более 40 мм.
Железобетонные сваи сплошного сечения по прочно-
сти материала (по первому предельному состоянию) рас-
считывают по выражению
Р — kf,m (RnpF6 + maRaFa), (30.2)
где Rnp — расчетное сопротивление бетона при осевом сжатии, Па;
Ra— расчетное сопротивление арматуры, Па; Fe, Fa — площади по-
перечного сечения сваи н всех стержней продольной арматуры, м2;
тй, т — коэффициенты условий работы соответственно арматуры и
бетона; Ms — коэффициент однородности для бетона.
При устройстве свай
с высоким ростверком в
выражение (30.2) вводят
коэффициент продольно-
го изгиба ф.
Расчет прочности же-
лезобетонных свай по
трещиностойкости и рас-
чет по первому предель-
ному состоянию как изги-
баемых элементов произ-
водится на усилия, возни-
кающие при подъеме свай
н при их транспортиро-
вании.
При этом проверяют
сваю по двум расчетным
схемам: а) подъем свай
на копер за одну точку,
удаленную от головы сваи
на 0,294 / (где / — длина
сваи); б) транспортиро-
вание свай краном с по-
мощью траверсы за две
точки, удаленные от кон-
цов сваи на 0,2071.
Прочность и трещнно-
стойкость сваи при подъ-
еме на копер и транспор-
тировании определяют от
нагрузки собственной мас-
сой с коэффициентом ди-
намичности &д=1,25 без
учета коэффициента пе-
регрузки.
Рис. 30.4. Конструкции железо-
бетонных свай
а — монолитная, квадратного сече-
ния; б — звено пустотелой сваи
' Полые сваи изготовляют отдельными звеньями дли-
ной 2—6 м. Стыки звеньев могут быть болтовыми, свар-
ными и на вкладышах. При армировании звеньев без
предварительного напряжения арматуры стыки могут
осуществляться сваркой выпусков продольной армату-
ры с последующим омоноличиванием бетоном.
Закрытые или открытые нижние концы полых свай
имеют различное конструктивное оформление.
Закрытые нижние концы делают с такими же острия-
ми, как и у свай сплошного сечения, или тупыми в зави-
симости от плотности проходимых грунтов. В отдельных
случаях в наконечнике устраивают специальное отвер-
стие для осуществления подмыва. Возможно также уст-
ройство отдельных железобетонных наконечников, по-
зволяющих использовать типовые звенья полых свай без
изготовления специальных нижних звеньев.
Наличие открытых или закрытых нижних концов по-
лых свай позволяет варьировать способы их погружения.
§ 4. ОСНОВНЫЕ ВИДЫ НАБИВНЫХ СВАИ
Набивные сваи, устраиваемые непосредственно в
скважинах, можно разделить на четыре основных типа.
1. Сваи с извлекаемой оболочкой, погружаемой бу-
рением. В грунте с помощью обсадной трубы пробурива-
ют скважину, которую после зачистки заполняют бето-
‘ ном, одновременно извлекая обсадную трубу. Такие сваи
могут быть выполнены и из железобетона, для чего в
скважину предварительно опускают арматурный каркас.
Усовершенствованием этого способа изготовления на-
бивных свай является применение сжатого воздуха.
В этом случае бетон поступает в обсадную трубу через
специальный шлюзок. Уплотняют бетон и поднимают об-
садную трубу автоматически с помощью сжатого возду-
ха. Сваи этого типа называют пневмосваями.
2. Сваи с извлекаемой оболочкой, забиваемой в грунт.
Обсадную трубу снабжают съемным чугунным башма-
ком и забивают в грунт. Дальнейшее изготовление свай
этого типа аналогично изготовлению свай предыдущего
типа с той лишь разницей, что съемный башмак остает-
ся в грунте. Трамбование бетона в сваях со съемным баш-
маком можно вести паровым быстроходным молотом так,
чтобы при ударе, направленном вверх, обсадная труба
извлекалась из грунта на 4—5 см, а под ударами моло-
та, направленными вниз, осаживалась обратно на 2—
3 см. Число ударов молота должно быть 70—80 в минуту.
Сваи, изготовленные таким образом, называются часто-
трамбованными. Следует отметить, что грунт под ниж-
ними концами частотрамбованных свай уплотняется так
же, как и при забивке готовых свай.
3. Сван с оболочкой, остающейся в грунте. Легкую,
слегка коническую оболочку заполняют деревянным сер-
дечником и забивают в грунт. Затем сердечник удаляют,
а оболочку заполняют бетоном.
4. Сваи без оболочек. Бурение скважин ведут без об-
садных труб. Сохранность стенок скважин в глинистых
грунтах обеспечивается связностью самого грунта.
В глинистых грунтах бурение ведут под глинистым рас-
твором. Для заполнения скважин применяют литой бе-
тон. Сваи этого типа называют буронабивными. В на-
стоящее время буронабивные сваи получили наибольшее
распространение.
Есть и другой способ изготовления свай без оболочек.
Тяжелую (до 2 т) коническую трамбовку сбрасывают
с высоты до 10 м и таким образом постепенно пробива-
ют в грунте скважину. Чтобы стенки скважины лучше
держались, под падающий конус подкладывают ком мя-
той глины в пластичном состоянии. Скважины для набив-
ных свай без оболочек можно устраивать забивкой и по-
следующим извлечением специальных легких сердечни-
ков. Затем скважину заполняют бетоном, который при
укладке трамбуют.
В последние годы для устройства набивных бетонных свай боль-
шого диаметра (до 1,5 м) применяют установки «Беното», полностью
механизирующие этот процесс. Буровая труба легко погружается и
извлекается благодаря вращательно-поступательному движению,
осуществляемому гидравлическим устройством. Грунт извлекают из
скважины специальным ударным грейфером. В готовую скважину
подают пластичный бетон, образующий тело сваи. Уплотнение бе-
тона производят одновременно с извлечением обсадной трубы.
Каждый из этих типов набивных свай имеет преиму-
щества и недостатки. Основной недостаток всех типов —-
отсутствие надежного контроля качества изготовления
сваи. Выбор того или иного типа набивных свай при про-
ектировании свайного фундамента зависит от плотности
грунта, его способности держать вертикальные стенки
скважины, агрессивности грунтовых вод по отношению к
бетону, степени нежелательности сотрясения грунта при
изготовлении свай и т. д.
Рис. 30.5. Схема
устройства сваи с
камуфлетным ушн-
*рением
Один из вариантов набивных свай —
устройство их с уширенной пятой.
Уширение пяты достигается механи-
ческими приспособлениями, разбури-
вающими грунт ниже конца обсадной
трубы. Другой способ устройства уши-
ренной пяты — использование энергии
взрыва. Заряд взрывчатого вещества
с электродетонатором опускают до за-
боя скважины, нижнюю часть оболоч-
ки заполняют литым бетоном (рис.
30.5). При взрыве заряда в грунте под
давлением газов образуется шаровид-
ная полость, в которую сползает бетон
из оболочки (рис. 30.5,6). В резуль-
тате на конце сваи образуется ушире-
ние, сильно повышающее несущую
способность сваи. Уширения, изготов-
ленные при помощи взрыва, называются камуфлетными.
Камуфлетные уширенные пяты могут быть образова-
ны у железобетонных и у стальных трубчатых свайных
оболочек.
§ 5. КОНСТРУКЦИИ СВАЙНЫХ РОСТВЕРКОВ
И БЕЗРОСТВЕРКОВЫЕ ФУНДАМЕНТЫ
Сооружение свайного фундамента завершается уст-
ройством ростверка, т. е. конструкции, связывающей меж-
ду собой головы сван.
По существующим правилам головы свай должны
быть прочно связаны с ростверком. С этой целью у желе-
зобетонных свай обнажают выпуски арматуры не менее
чем на 25 см при работе свай на вертикальную нагрузку
и на 40 см при работе свай на горизонтальную нагрузку.
Головы свай заделывают в бетон ростверка соответствен-
но не менее чем на 5 и 10 см. Если железобетонный рост-
верк устраивают по деревянным сваям, то головы свай
заделывают не менее чем на 30 мм. В опорах мостов го-
ловы свай заделывают в ростверк не менее чем на удво-
енную толщину ствола сваи.
Следует учитывать, что при погружении свай допу-
скаются отклонения от проекта. Для однородных свай-
ных фундаментов отклонения свай в плане от заданной
оси могут составлять 0,2 диаметра сваи; для кустов и лент
с двух- и трехрядным расположением свай — 0,3 диамет-
ра сваи и для свайных полей — 0,4 диаметра сваи. Такое
отклонение свай от проектной оси вызывает дополни-
тельное требование, чтобы свес ростверка составлял не
менее 0,15 диаметра сваи и не менее 5 см. В фундамен-
тах мостовых опор свес ростверка должен составлять не
менее 25 см. Свес ростверка не следует делать более 0,5
диаметра сваи, так как в противном случае ухудшаются
условия передачи нагрузки от сооружения на сваи.
Выпуски арматуры свай следует приваривать к арма-
туре или же заделывать в бетон сжатой зоны ростверка.
В последнее время разработаны конструкции сборных роствер-
ков, применение которых требует большей тщательности в забивке
сваи и меньших допусков отклонения свай от проектной оси.
Омоноличнвание голов свай со сборными ростверками достигается
сваркой закладных деталей и заливкой цементным раствором.
Практика строительства показала ряд недостатков в устройст-
ве сборных ростверков; были разработаны конструкции сборно-моио-
лнтных ростверков, в которых основная часть сборная, а непосред-
ственный контакт ростверка со сваей осуществляется монолитной
частью.
Наконец, экспериментально было проверено, что в жилых здани-
ях горизонтальные нагрузки иа головы свай настолько малы, что
можно обойтись без замоиоличивания ростверка. В таких случаях
головы свай тщательно срезают под один уровень, на них укладыва-
ют слой цементного раствора и уже по раствору укладывают балки
или плнты ростверка.
В каркасных конструкциях нередки случаи, когда вся
нагрузка от колонны может быть воспринята одной сва-
ей, особенно если учесть, что несущая способность свай-
оболочек может превосходить 10000 кН. В таких случаях
необходимость в ростверке отпадает. Сопряжение колон-
ны с полнотелой сваей достигается при помощи специ-
альных сборных муфт, с пустотелой сваей — при помощи
специального стакана в полости сваи.
Таким образом, можно установить, что в равной мере
применяют конструкции монолитных ростверков, сбор-
ных, сборно-монолитных, устройство фундаментов с об-
вязочными балками, заменяющими ростверки, и устрой-
ство свай-колонн.
§ 6. НЕСУЩАЯ СПОСОБНОСТЬ ОДИНОЧНЫХ СВАИ
И СВАЙНЫХ ФУНДАМЕНТОВ
Несущая способность одиночных свай зависит от
прочности материала сваи и от свойств грунта основания.
Поэтому несущую способность одиночной сваи рассчи-
тывают дважды: по прочности материала сваи и по не-
сущей способности грунта основания. Расчетная несу-
щая способность одиночной сваи (или, как говорят, рас-
четное сопротивление сваи) принимается меньшей из
определенных расчетами несущих способностей по грун-
ту и по материалу сваи.
Несущую способность одиночных свай по материалу
определяют расчетом по первому предельному состоя-
нию (см. описание различных конструкций свай). Желе-
зобетонные сваи в высоких ростверках дополнительно
рассчитывают по образованию трещин.
Несущая способность одиночной сваи по грунту за-
висит от механических свойств грунта и от метода уст-
ройства или погружения сваи. В практике проектирова-
ния и устройства свайных фундаментов используют три
метода определения несущей способности одиночной
сваи: а) теоретически-статический, основанный на при-
менении таблиц и формул СНиП П-Б.5-67; б) динамиче-
ский, основанный на использовании результатов пробной
забивки свай; в) пробных статических нагрузок, основан-
ный на использовании данных, полученных при нагру-
жении свай статическими нагрузками.
Несущая способность свайного фундамента из свай-
стоек равна сумме несущих способностей отдельных свай.
Однако при этом необходимо, чтобы мощность практи-
чески несжимаемого слоя грунта, на который опираются
сваи-стойки, была достаточной. В противном случае, ес-
ли мощность такого слоя невелика, может произойти про-
давливание свайного фундамента в подстилающий сла-
бый грунт.
Отсюда следует, что глубина разведки должна быть
такой, чтобы можно было проверить давление в грунте
на достаточно большой глубине ниже острия свай.
Несущая способность фундаментов из висячих свай
почти во всех случаях будет меньше суммы несущих спо-
собностей одиночных свай.
Уменьшение несущей способности свайного фунда-
мента по сравнению с суммой несущих способностей от-
дельных висячих свай называется кустовым эффектом
и зависит от особенности работы фундамента из висячих
свай.
При частом расположении сваи уменьшают свою не-
сущую способность, и при проектировании свайных фун-
даментов с достаточно частым расположением свай не-
обходимы дополнительные расчеты, учитывающие дей-
ствие кустового эффекта.
Практически при расчете свайных фундаментов из ви-
сячих свай кустовой эффект не определяется, но произ-
водится расчет свайного фундамента в целом по дефор-
мациям грунта основания.
§ 7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ
ОДИНОЧНЫХ СВАЙ ПО ФОРМУЛАМ
И ТАБЛИЦАМ СНиП П-Б.5-67*
Несущую способность свай определяют по выраже-
ниям:
P = kmRn— для свай-стоек; (30.3')
Р = km [RVF +(/£/“ —для висячих свай, (30.3")
где k—0,7 — коэффициент однородности грунта; т=\—коэ<]>фи-
циент условий работы; F — площадь поперечного сечения сваи у ниж-
него конца, м2; R" — нормативное сопротивление грунта основания
в плоскости нижнего конца сваи, Па, принимаемое для забивных
свай по табл. СНиП П-Б.5-67*; U — периметр поперечного сечеиия
сваи, м; —нормативное сопротивление i-ro слоя грунта по боко-
вой поверхности сваи, Па, принимаемое по табл. 2 СНиП П-Б.5-67 *;
/,• — длина участка сваи в пределах i-ro слоя грунта, соприкасающе-
гося с боковой поверхностью сваи, м.
При определении значений f “ пласты грунта делятся
по высоте на участки не более 2 м.
В табл. 2 СНиП П-Б.5-67* значения RH и fH даны для
песчаных грунтов средней плотности, супесей с коэффи-
циентом пористости не более 0,7, суглинков с коэффици-
ентом пористости не более 1 и глин с коэффициентом по-
ристости не более 1,1.
Для плотных песчаных грунтов табличные значения
RK и fH увеличивают на 30%.
Значения нормативных сопротивлений грунта под
острием и по боковой поверхности сваи со всеми поправ-
ками могут быть использованы только при условии, что
заглубление сваи в неразмываемый и несрезаемый грунт
составляет не менее 4 м для мостов и гидротехнических
сооружений и не менее 3 м для зданий и прочих соору-
жений.
Значения нормативных сопротивлений грунтов R" и
fH, приведенные в табл. 1 и 2 СНиП П-Б.5-67*, примени-
мы при расчете несущей способности сплошных и полых
с закрытым нижним концом свай, погружаемых механи-
ческими (подвесными), паровоздушными и дизельными
молотами, а также при расчете несущей способности на-
бивных частотрамбованных свай.
Если предусматриваются другие способы погружения
свай, то значения RH и [н умножают на поправочные ко-
эффициенты тп, приведенные в табл. 3 СНиП П-Б.5-67*.
При опирании забивных свай-стоек на скальные грун-
ты и на крупнообломочные (щебенистые, галечниковые,
дресвяные и гравийные грунты с песчаным заполнением)
значение нормативного сопротивления грунта под ниж-
ним концом сваи RH=200 • 105 Па.
Для свай-оболочек и набивных свай, заделанных в
скальный грунт не менее чем на 0,5 м и заполненных бе-
тоном, 7?н определяют из выражения
Г h3 "1
Ян = ксж-/ + 1,5 , (30.4)
Ld3 J
где Rem — среднее арифметическое значение временного сопротивле-
ния скального грунта одноосному сжатию в водонасыщенном состоя-
нии, Па; h3 — расчетная глубина заделки сваи-оболочки или набив-
ной сваи в скальный грунт, м; rf3 — наружный диаметр заделанной
в скальный грунт части сваи-оболочки или набивной сваи, м.
Высокие значения нормативного сопротивления грун-
та под нижними концами забивных и частотрамбованных
набивных свай обусловлены значительным уплотнением
грунта, сопровождающим процесс забивки сваи. Устрой-
ство свай-оболочек, погружаемых с выемкой грунта, так
же как устройство набивных свай, не вызывает такого
уплотнения грунта, вследствие чего изменяется и расчет-
ная формула и значения Ru.
Несущую способность свай-оболочек, погружаемых с
выемкой грунта, рассчитывают как несущую способность
набивных свай.
Когда готовые сваи для воздушных линий электропе-
редачи погружают вдавливанием в заранее пробуренные
скважины (лидеры), расчетная формула и значения fH
несколько изменяются. Несущую способность сваи, по-
гружаемой вдавливанием в лидеры, определяют из вы-
ражения
Р = kmmK [0,5RHF -|- UZfV /.) — 1, 1G, (30.5)
где & = 0,85 — коэффициент однородности грунта; т — коэффициент
условий работы, принимаемый в зависимости от вида фундамента;
под прямые промежуточные опоры—1; под прямые анкерные опоры
без разности тяжений проводов в смежных пролетах — 0,85; под ан-
керно-угловые, угловые, концевые и анкерные опоры с разностью тя-
жений проводов -- 0,75; под специальные опоры через большие реки,
ущелья п т. п. — 0,6; тк- коэффициент; условии работы сваи в кусте,
принимаемый равным 0,9 при двух сваях и 0.8 нрп трех спаях при
условии, что расстояние между осями сван не менее четырех и не бо-
лее шести диаметров, глубина погружения свай не менее 4 м; R" —
нормативное сопротивление грунта под нижним концом сваи, прини-
маемое по таблицам СНиП П-Б.5-67 *; /“ — нормативное сопротив-
ление i-ro слоя грунта по боковой поверхности сваи, принимаемое по
таблицам СНиП П-Б.5-67*; G — сила тяжести сван и части роствер-
ка, приходящейся на одну сваю; остальные обозначения тс же, что
и в выражении (30.3").
Несущая способность винтовых свай зависит от раз-
меров диаметра лопасти D и длины сваи L. При разме-
рах диаметра лопасти сваи £)^1,2 м и длине м
несущая способность винтовой сваи, работающей на осе-
вую нагрузку, определяется по формуле
Р = km f(Ас» -ф Byoh) F + /« U (L — £>)], (30.6)
где k — коэффициент однородности грунта, принимаемый равным 0,6;
т— коэффициент условий работы, определяемый по табл. 5 СНиП
П-Б.5-67*; А и В — безразмерные коэффициенты, принимаемые по
табл. 6 СНиП П-Б.5-67*; сн— нормативное удельное сцепление, или
параметр линейности грунта в рабочей зоне, т. е. в слое грунта тол-
щиной, равной D, прилегающей к лопасти сваи, Па; h — глубина за-
легания лопасти сваи от природного рельефа, а при планировке срез-
кой — от планировочной отметки; у0 — приведенная объемная сила
тяжести грунта, залегающего выше отметки лопасти сваи (с учетом
взвешивающего действия грунтовых вод), Н/м3; F— проекция пло-
щади лопасти, считая по наружному диаметру, м2, при работе сваи
па сжимающую нагрузку, или проекция рабочей площади лопасти,
т. е. за вычетом площади сечения ствола сваи, при работе на выдер-
швающую нагрузку.
Когда размер лопасти £)>1,2 м или длина сваи L>
>10 м, несущую способность винтовых свай определяют
пробной статической нагрузкой.
При работе винтовых свай на вдавливание принима-
ются характеристики грунтов, залегающих под лопастью
сваи, а при расчете на выдергивание — характеристики
грунтов, залегающих над лопастью сваи. Глубина зало-
жения лопасти от планировочной отметки должна быть
не менее 5 D при глинистых грунтах и не менее 6 D при
песчаных грунтах.
§ 8. ПОЛЕВЫЕ ИСПЫТАНИЯ НЕСУЩЕЙ
СПОСОБНОСТИ СВАЙ
Полевые испытания несущей способности свай могут
быть предварительными и контрольными. Предваритель-
ные испытания предшествуют составлению проекта и
имеют цель определить или уточнить несущую способ-
ность свай в данных грунтовых условиях.
Контрольные испытания ведутся в процессе устрой-
ства свайных фундаментов для проверки соответствия
фактической несущей способности сваи с проектной. По-
левые испытания несущей способности свай могут быть
статическими и динамическими. Динамический метод ис-
пытания свай применим только к готовым сваям, погру-
жаемым в грунт забивкой или вибрированием.
Рассмотрим основной случай забивки готовой сваи ?
молотом одиночного действия. Свободное падение удар- ®
ной части молота весом Q с высоты И создает работу,
равную QH. Эта работа расходуется на погружение сваи
и преодоление добавочных сопротивлений.
От одного удара свая погружается на размер е. Эта
величина называется отказом сваи. Сопротивление грун-
та погружению сваи составляет РПр- Следовательно, ра-
бота, израсходованная на погружение сваи, равна РцРе.
В процессе удара молота о сваю возникают упругие
деформации молота и сваи. Внешне работа упругих сил
выражается в том, что молот весом Q, ударившись
о сваю, подскочит на высоту h. Следовательно, работа
упругих сил будет Qh. Кроме погружения сваи и упругих
деформаций молота и сваи часть полезной работы мо-
лота будет израсходована на неупругие деформации мо-
лота и сваи. Допустим, что эта часть работы составляет *
aQH.
Тогда можно составить уравнение работы
QH = PnPe + Qh + aQH. (30.7)
Чтобы решить это уравнение, допустим, что остаточ-
ные неупругие деформации в свае будут тем больше, чем
больше напряжения, возникающие в теле сваи. Тогда
между а и Рпр должна быть функциональная зависи-
мость. Н. М. Герсеванов установил выражение этой за-
висимости и предложил решение уравнения (30.8). С из-
менениями, внесенными в решение Н. М. Герсеванова,
несущая способность Р забивных свай по данным их за-
бивки при фактически замеренных остаточных отказах
e^0,2 см определяется по формуле
= п™Г Д _4_ Эр + +
2А Lr nF вф <2л+? + ?1
(30.8)
Если фактически замеренный остаточный отказ е<
<0,2 см, то рекомендуется более мощный молот, с тем
чтобы получать отказы более 0,2 см. Если же замена
сваебойного оборудования невозможна, то при наличии
отказомеров несущая способность свай определяется по
формуле
Р_-L Гт/1+ «M'. + O 1. (3о.9)
2Л0 еф + с L V (2еф + с)2 Q + q J
Условные обозначения, значения коэффициентов и по-
стоянных параметров, входящих в формулы (30.8) и
(30.9), приведены в «Бюллетене строительной техники»,
1975, №7, с. 14—15.
Пример 30.1. Железобетонная свая сечением 30X30 см, длиной
8 м и весом 1,84-104 Н забивается молотом одиночного действия с
силой тяжести ударной части <2=3-104 Н и высотой свободного па-
дения Н= 130 см. Забивка сваи производится с наголовником силой
тяжести <7i=O,O6-104 Н. Отказ (величина погружения от последнего
удара) е=1,4 см. Определить несущую способность сваи.
Решение. Для указанного способа забивки коэффициент и =
= 150-Ю4 Н/м2. Энергия удара 9V = QH~3-104-130 = 390-104 Н-см.
Подставляя данные задачи в формулу (30.8), получим
150-104-0,9
р =---------;— у
4 390-104 3-Ю4+ 0,2-1,9-Ю4
।-----------------------------!—!---:-----
150-104-0,09 1,4 3-Ю4+1,9-Ю4
= 31,87-104Н.
На производстве часто решают обратную задачу: в проекте ус-
танавливается несущая способность сваи, а в процессе производства
работ по устройству свайных фундаментов замеряют отказы свай.
Отказы свай, замеренные при производственной забивке, должны
быть не более чем заданные в проекте значения контрольных отка-
зов. Значения контрольных отказов вычисляют решением формул
(30.8) и (30.9) относительно е. Формула (30.8), решенная относи-
тельно е, имеет вид
ЭрМ
Qn + е2 б/ + qi)
Qn + q + qi
(30.10)
Так, принимая /’=32-104 Н, значение контрольного отказа для
сваи, приведенной в примере 30.1, будет
е —------------
32-10‘-1,4
390-Ю4-!__________
7 32-Ю4-1,4 \
150-104-0,09 /
3-104 + 0,2-1,9-104
3-104+1,9-Ю4 ~ ,ЗСМ
Рис. 30.6. Физические явления,
сопровождающие забивку сваи
а — образование временного напря-
женного «мешка» (в маловлажных
и плохо фильтрующих грунтах);
б — фильтрация воды вверх вдоль
ствола сван (в пластичных глини-
стых и плывунных пылеватых грун-
тах)
Полученная величина отказа достаточно точно совпадает с за-
данной е=1,4 см, при которой несущая способность сваи Р = 31,87Х
ХЮ* Н.
При производственной и экспериментальной забивке свай дол-
жен соблюдаться ряд условий.
Вес ударной части молота одиночного действия должен быть
ие менее веса сваи (или оболочки) при длине сваи более 12 м и не
менее 1,5 веса сваи при забивке в плотные грунты и 1,25 веса сваи
при забивке в грунты Средней плотности для свай длиной менее
12 м. При этом вес наголовника включается в вес сваи.
Наголовники должны соответствовать размеру сваи; зазор меж-
ду гранью сваи и стенкой наголовинка не должен превышать 1 см
Динамические испытания свай для определения их
несущей способности производят не менее чем по исте-
чении 3 сут, а свай, забитых в глинистые грунты, не ме-
нее чем по истечении 6 сут с момента окончания их за-
бивки. Это требование связано с тем, что при погружении
готовых свай*забивкой в некоторые грунты наблюдаются
явления ложного отказа и засасывания.
Ложный отказ проявляется в том, что после некоторо-
го числа ударов свая перестает заглубляться в грунт, но
вновь легко начинает погружаться после возобновления
забивки через несколько дней. При ложном отказе сваю
после одной или нескольких остановок можно добить до
проектной отметки и получить проектную несущую спо-
собность.
Явление засасывания заключается в том, что после
некоторого числа ударов отказы резко увеличиваются и
свая начинает все легче уходить в грунт. Если прекра-
тить дальнейшую забивку сваи на несколько дней и по-
том возобновить, то окажется, что за время «отдыха»
свая приобрела проектную несущую способность и с тру-
дом поддается дальнейшей забивке.
В маловлажных чистых песчаных грунтах, плотных и
средней плотности, частые удары молота вызывают рез-
кое местное уплотнение грунта под концом сваи, В ре-
зультате образуется грушевидная зона уплотненного
грунта, препятствующая дальнейшему погружению сваи
(рис. 30.6). После прекращения динамического воздей-
ствия ударов молота грушевидная зона разуплотняется
и становится возможной дальнейшая забивка сван. Ана-
логичные явления наблюдаются при забивке свай в гли-
нистые грунты твердой и твердопластичной консистенции.
Образование грушевидной уплотненной зоны и ее рас-
сасывание объясняется условиями фильтрации грунтовой
воды из грунтов с малым коэффициентом фильтрации.
Чем меньше коэффициент фильтрации, тем медленнее
удаляется вода при уплотнении грунта. Частые удары мо-
лота создают в грушевидной зоне запас потенциальной
энергии, под воздействием которой вода медленно отжи-
мается.
По мере израсходования запаса потенциальной энер-
гии давления в грушевидной зоне и окружающем грунте
сравниваются, и грунт оказывается способным к даль-
нейшему уплотнению.
В пластичных глинистых и плывунных грунтах дина-
мическое воздействие ударов молота вызывает тиксотроп-
ное нарушение структуры грунта и как следствие его
разжижение. Наряду с тиксотропным изменением струк-
туры грунта происходит движение воды вверх, вдоль
ствола сваи. Гидродинамическое давление воды, движу-
щейся вверх, также снижает сопротивление грунта по-
гружению сваи. После отдыха происходит восстановле-
ние структуры грунта и его сопротивления погружению
сваи (рис. 30.6).
§ 9. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ СВАЙ
ПРОБНЫМИ НАГРУЗКАМИ
Испытания осевыми вдавливающими статическими
нагрузками могут проводиться для всех видов готовых
и набивных свай и свай-оболочек.
Нагрузки могут быть: ступенчато-возрастающие, т. е.
возрастающие ступенями от начала и до конца испыта-
ния, а также циклические, т. е. с последовательным чере-
дованием приложения возрастающих ступеней нагрузки
с разгрузкой до нуля.
Для испытаний используются различные установки. Установка с
тарированным грузом состоит из платформы, устанавливаемой на
голове сваи с помощью специального наголовника. Платформа име-
ет устройство, позволяющее закреплять ее на специальных опорах.
Вес платформы и вес каждого элемента груза тарируют и помеча-
ют краской. После того как платформа установлена, ее закрепляют
на специальных опорах с помощью клиньев и укладывают первую
ступень нагрузки. Затем клинья удаляют и следят за вдавливанием
сваи до стабилизации. Затем платформа снова расклинивается, и
операция повторяется.
Установка с гидравлическим домкратом и анкерными сваями
значительно удобнее. Число анкерных свай в установке назначает-
ся в зависимости от максимальной нагрузки, ожидаемой при испы-
тании, значения предельного сопротивления анкерных свай выдер-
гиванию и прочности их материала на растяжение. Глубина забивки
анкерных свай не должна превышать глубину забивки испытываемой
сваи, а расстояние между осями анкерных и испытываемых свай
должно быть не меньше 6 d, где d — большая сторона или диаметр
поперечного сечения испытываемой сваи.
Если испытываются сваи большого диаметра или сваи с уши-
ренной пятой, расстояние в свету между анкерными сваями и испы-
тываемой сваей должно быть не менее 2 rf, где d — диаметр испыты-
ваемой сваи или уширенной пяты (для свай с уширенной пятой)
или лопасти (для винтовых свай).
Конструкция, служащая упором для домкрата, должна быть до-
статочно жесткой. По ГОСТ 5686—69 прогиб такой конструкции до-
пускается не более Vsso ее расчетного пролета.
Для испытания свай применяются еще установки с грузом, слу-
жащим упором для гидравлического домкрата, и комбинированные
установки, в которых нагрузка создается гидравлическим домкратом
и тарированными грузами.
Нагрузка на испытываемую сваю передается равно-
мерно, без толчков и ударов. Одна ступень нагрузки при-
нимается равной 7ю предполагаемой несущей способно-
сти сваи и доводится до величины, вызывающей осадку
не менее 40 мм. Когда предельная осадка зданий и со-
оружений, для которых устраивается свайный фунда-
мент, не может превышать 150 мм, осадку испытываемой
сваи от максимальной нагрузки можно ограничить 20 мм.
Наблюдение за перемещениями сваи под нагрузкой
ведут специальными приборами с точностью до 0,1 мм.
За расчетное значение перемещения принимается сред-
неарифметическая величина показаний двух приборов,
установленных симметрично. Если возможно, то устанав-
ливается и большее число приборов. Предельно допусти-
мые расхождения в показаниях двух приборов при осад-
ках менее 1 мм не должны превышать 50%, при осадках
1—5 мм — 30% и при осадках более 5 мм — 20%.
Для каждой ступени нагрузки делают несколько от-
счетов по всем приборам. Первый отсчет тотчас же по
приложении нагрузки, за-
тем четыре отсчета с ин-
тервалами по 15 мин, два
отсчета с интервалами по
30 мин и далее через каж-
дый час до тех пор, пока
разница в перемещениях
за 2 ч наблюдений будет
не более 0,1 мм. Выпол-
нение такого условия на-
зывается условной стаби-
лизацией.
После наступления ус-
ловной стабилизации
укладывается следующая
ступень нагрузки. После
того как нагрузка на сваю
достигает максимального
Рис. 30.7. График осадки сваи
в зависимости от нагрузки
значения, сваю разгружают
ступенями, равными удвоенным ступеням нагрузки. Пос-
ле снятия каждой ступени нагрузки сваю выдерживают
в течение 1 ч в глинистых грунтах и 30 мин в песчаных.
Наблюдения за приборами ведут соответственно через
каждые 30 или 15 мин.
Все результаты наблюдений фиксируют в журналах
пробного испытания сваи, после чего строят график за-
висимости осадки (перемещения) от нагрузки S=f(P)
и изменения осадки (перемещения) во времени по сту-
пеням нагрузки S=f(t).
Графики позволяют определить нормативное сопро-
тивление сваи Рн. Для промышленных и гражданских
зданий и сооружений значение Дн находят по графику
«нагрузка — осадка» из условия, что соответствующая
осадка Д составляет некоторую долю осадки, предельно
допустимой для данного здания или сооружения:
А = tSnp.cp» (30.11)
где £=0,1—коэффициент перехода от предельной средней осадки
фундаментов здания или сооружения к осадке сваи, полученной в
процессе испытания, при условной стабилизации осадки 0,1 мм за 2 ч;
Злр.ср — предельная средняя осадка фундамента проектируемого
здания или сооружения.
За нормативное сопротивление сваи Р" для мостов
принимают нагрузку на одну ступень меньше нагрузки,
при которой приращение осадки за одну ступень загру-
жения (при общей величине осадки более 40 мм) превы-
шает в 5 раз и более приращение осадки, полученное за
предшествующую ступень загружения, или нагрузку, вы-
зывающую осадку, не затухающую в течение суток и бо-
лее, при общей величине осадки более 40 мм.
Пример 30.2. На рис. 30.7 представлен график зависимости пе-
ремещения сваи под статической нагрузкой. Определить норматив-
ное сопротивление сваи. Замечаем, что при приложении нагрузки
70-104 Н свая получила приращение перемещения 12—6 = 6 мм. При
приложении нагрузки 77-104 Н свая получила приращение перемеще-
ния 45—12=33 мм, что более чем в 5 раз перемещения на преды-
дущей ступени нагрузки. Общая осадка сваи составила 45 мм,
что больше 40 мм. Следовательно, по условиям определения нор-
мативного сопротивления сваи для мостов за нормативную на-
грузку может быть принято Ри = 70-10* Н.
Решение. По СНиП 11-15-74 предельная осадка зданий с карка-
сом по полной схеме не должна превышать 10 см. Следовательно, в
этом случае нормативное сопротивление сваи в соответствии с вы-
ражением (30.11)
А — £5Пр.ср = 0,1-100= 10 мм.
По графику рис. 30.7 перемещению 10 мм соответствует давле-
ние 67,7-1 О'1 Н. Следовательно, для таких сооружений РЯ = 67,7Х
ХЮ’Н.
Несущая способность (расчетное сопротивление) сваи получ
умножая Р" на коэффициент однородности 6=0,8 и коэффици •
условий работы т=1.
В данном примере для мостов Р=0,8-70-104=56-104 Н. Д i
зданий с полным каркасом Р = 0,8-67,7-104 = 54,-104 Н.
§ 10. НЕСУЩАЯ СПОСОБНОСТЬ СВАЙНЫХ ФУНДАМЕНТОВ
Несущая способность свайных фундаментов из свай-
стоек всегда, при любой расстановке свай в плане, равна
сумме несущих способностей отдельных свай.
Несущая способность свайного фундамента из вися-
чих свай зависит от числа свай, их расстановки в плане,
формы и размеров поперечного сечения и длины. Все эти
факторы сказываются на величине «кустового эффекта».
Чтобы упростить расчет, получив правильные результа-
ты, производят расчет свайного фундамента в целом по
второму предельному состоянию (по перемещениям).
Для расчета свайный фундамент заменяют условным
сплошным фундаментом (рис. 30.8), границы которого
определяются: снизу — плоскостью, проходящей через
нижние концы свай или свай-оболочек; с боков — верти-
кальными плоскостями, отстоящими от наружных граней
Рис. 30.8. Схема определения границ условного фундамента при ра-
счете осадки свайного фундамента
а — фундамент с вертикальными сваями; б — фундамент с наклонными сваями
ф"
свай крайних рядов на расстоянии a=/tg—а при на-,
линии наклонных свай — проходящими через нижние кон-
цы этих свай; сверху — поверхностью планировки грунта.
Значение находят как средневзвешенное значе-
ние нормативных углов внутреннего трения для отдель-
ных слоев грунта, пройденных сваями:
Фср =
<Р? Л + <Р2 Z2 Н----------Ь Фл 1П
2/
Определив контуры условного фундамента, определи-'
ют его осадку методом послойного суммирования как
осадку обычного жесткого фундамента.
При этом среднее давление на грунт у подошвы услов-
ного фундамента не должно превышать расчетного дав-
ления, определенного на том же уровне.
Вопросы для самопроверки
1. Какие существуют виды готовых и набивных свай?
2. Как определяют несущую способность висячих свай и свай-
стоек?
3. Как определяют размеры условного свайного фундамента?
4. Какие физические явления наблюдаются при забивке свай?
5. Как устраиваются сваи с камуфлетиой пятой?
533
Глава 31
УСТРОЙСТВО искусственных основании
§ 1. ВИДЫ ИСКУССТВЕННЫХ ОСНОВАНИЯ
Несущая способность слабых грунтов может быть по-
вышена различными техническими приемами. Массив
грунта, природные свойства которого искусственно из-
менены, называют искусственным основанием.
Технические приемы, с помощью которых устраивают
искусственные основания, можно разделить на три основ-
ные группы:
1) уплотнение грунтов механическими воздействиями;
2) частичная или полная замена грунта или его пере-
работка;
3) закрепление грунтов различными физико-химиче-
скими воздействиями.
В результате применения того или иного метода грун-
ты напряженной зоны изменяют свои свойства. В случае
применения различных физико-химических воздействий
по большей части происходит окаменение грунта, т. е.
превращение в твердое тело с прочными цементацион-
ными связями между частицами. Прн применении меха-
нических воздействий происходит только уплотнение
грунта и вследствие этого повышение его несущей спо-
собности.
§ 2. УПЛОТНЕНИЕ ГРУНТОВ МЕХАНИЧЕСКИМИ
ВОЗДЕЙСТВИЯМИ ;
Уплотнение грунта механическими воздействиями мо-
жет быть достигнуто с помощью трамбования, укатки,
втрамбовывания щебня, применения поверхностных и
глубинных вибраторов.
Трамбование выполняется тяжелыми трамбовками
массой от 1 т и более, сбрасываемыми с высоты 3—4 м
кранами, оборудованными фрикционными лебедками.
Трамбовки из металла или железобетона имеют форму,
близкую к конусу или усеченному конусу.
Трамбование позволяет уплотнять рыхлые песчаные
и слабые глинистые грунты на глубину от 1,5—2,5 м.
В среднем можно считать, что глубина уплотнения со-
ставляет примерно 1,5—2 диаметра трамбовки. Увели-
чение глубины уплотнения пропорционально увеличению
высоты падения трамбовки.
Трамбование производят до тех пор, пока понижение
поверхности уплотняемого грунта не достигнет некото-
рой постоянной величины, равной для песков 0,5—1 см
и для глинистых грунтов 1—2 см.
Виброуплотнение — один из лучших методов уплот-
нения рыхлых песчаных грунтов. В глинистых грунтах
виброуплотнение нецелесообразно. Виброуплотпеппе мо-
жет быть поверхностным и глубинным. Для поверхност-
ного виброуплотнения применяют виброплиты, как пра-
вило, самоходные. Такие плиты уплотняют рыхлый пес-
чаный грунт на глубину до 70—100 см за один ход.
Глубинное виброуплотнение выполняют вибробулавами.
Вибробулава, приведенная в действие, погружается в
грунт. В образовавшуюся скважину после извлечения
вибратора подсыпают песок, и снова включают вибратор.
Глубина уплотнения достигает 7—8 м. Расстояние меж-
ду скважинами (точками погружения вибратора) обыч-
но достигает 0,5— 1 м.
Уплотнение грунтов песчаными и грунтовыми сваями
применимо в рыхлых песчаных и в слабых глинистых
грунтах. Этот метод заключается в том, что в грунт заби-
вают или погружают вибрированием металлическую тру-
бу со съемным или раскрывающимся наконечником.
После погружения трубу постепенно вытаскивают, одно-
временно заполняя ее небольшими порциями грунта с
тщательной утрамбовкой. Таким образом, устройство
грунтовых свай вполне аналогично устройству набивных
бетонных свай. Однако работа таких свай в грунте резко
отличается от работы бетонных. После устройства песча-
ная или грунтовая свая физически перестает существо-
вать, образуя вместе с окружающим ее грунтом общую
более или менее однородную среду. В песчаных грунтах
такие сваи делают песчаными, в глинистых грунтах—
песчаными или из глинистого грунта, однородного с грун-
том уплотняемого массива.
Грунтовые сваи располагают в шахматном порядке,
а расстояния между ними определяют из выражения
L = 0,952rfc Л/ е° ~ £упл, (31.1)
г 1 + ео
где dc—диаметр песчаной или грунтовой сваи, м; во— коэффициент
пористости грунта в природном состоянии; еуПл — коэффициент по-
ристости грунта после уплотнения.
§ 3. УСТРОЙСТВО ПЕСЧАНЫХ И ГРУНТОВЫХ ПОДУШЕК
Устройство песчаных и грунтовых подушек является
одним из распространенных, технически целесообразных
1|. и экономически выгодных методов образования искус-
ственных оснований.
В качестве материала для устройства подушек при-
р __ меняют пески и крупнообломо’чные грунты: гравий, ще-
бень и пр. В отдельных случаях, главным образом в гид-
ротехнических сооружениях, применяют подушки из ка-
менной наброски. Кроме того, при устройстве оснований
•! на просадочных грунтах применяют подушки из грунта,
однородного с грунтом естественного основания.
Устройство песчаных подушек не может быть реко-
мендовано, если отмечены большие колебания уровня
грунтовых вод. Грунтовые воды могут вымывать песок из
подушки или заиливать его. В первом случае могут воз-
никнуть большие дополнительные осадки, а во втором в
г заиленной подушке может возникнуть пучение.
I Наличие напорных вод в пределах воды песчаной по-
душки при заложении подошвы фундамента выше глуби-
ны промерзания также может привести к пучению подуш-
ки при замерзании.
Основным вопросом при проектировании песчаных по-
'! душек является назначение их размеров в плане и по вы-
•! соте.
На уровне подошвы фундамента песчаная подушка
может воспринимать среднее давление, равное расчетно-
му давлению на грунт подушки, с учетом его уплотнения.
• Среднее давление, переданное на подушку, распреде-
ляется в ее толще на большую площадь. Поэтому сред-
il нее давление в уровне подошвы подушки будет меньше.
Это давление будет воспринимать грунт природного сло-
; жения. Следовательно, среднее давление на уровне по-
дошвы подушки должно быть не больше чем расчетное
давление на подстилающий грунт природного сложения.
§ 4 ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКОЕ ЗАКРЕПЛЕНИЕ ГРУНТОВ
Физико-химическое изменение свойств грунтов осно-
ваний производится в различных целях. В одних случаях
. необходимо общее окаменение массива искусственного
I основания, в других случаях достаточно только придать
' основанию водонепроницаемость. В соответствии с этим
применяют цементацию, силикатизацию, битумизацию,
электрозакрепление и термозакрепление грунтов.
Цементация—один из самых старых способов за-
крепления рыхлых крупнообломочпых и крунпопссчапых
грунтов. Этот метод состоит и том, что и закрепляемый
грунт подается под давлением через специальные трубки-
инъекторы суспензия цемент — вода (цементное молоко).
После окончания нагнетания раствор постепенно тверде-
ет и образует с грунтом прочное, неразмываемое основа-,
ние. Недостаток этого метода — сравнительно ограни-
ченная область его применения; для успешной цемента-
ции необходимо, чтобы размеры пор в грунте были по^
крайней мере в 4—5 раз больше размеров частиц цемен-
та. Такое соотношение позволяет применять цементацию
только в крупнообломочных и крупнопесчаных грунтах
и не дает возможности использовать ее в грунтах с бо-
лее мелкими фракциями.
Инъекторы для цементации грунтов состоят из трубки
диаметром 19—38 мм. Трубка заканчивается коническим
наконечником, облегчающим ее погружение. В нижней
части трубки сделаны отверстия для выхода цементного
молока. При небольшой глубине погружения инъекторы
забивают в грунт, а при больших глубинах опускают в
заранее пробуренные скважины. Перед тем как начать
нагнетание цементного молока, грунт промывают чистой
водой под напором, чтобы вынести наиболее мелкие
фракции. Состав цементного молока (цемент — вода) ко-
леблется в пределах от 1 : 10 до 1 :0,4, в зависимости от
степени водопоглощения грунта.
Радиус закрепления в зависимости от размера пор
колеблется в пределах 0,5—1,5 м. Давление, под которым
подается цементное молоко, в среднем равно 0,025—
0,1 МПа на каждый метр погружения.
Силикатизация применима в грунтах с коэффициен-
тами фильтрации 2—80 м/сут, т. е. охватывает область
средних, мелких и даже пылеватых песков. Основой си-
ликатизации является нагнетание в грунт раствора жид-
кого стекла Na2O-/zSiO2. Выпадающий в результате хи-
мических реакций гель кремниевой кислоты SiO2 связы-
вает между собой частицы грунта подобно цементу. В
различных грунтах по-разному используют метод сили-
катизации.
Наибольшее распространение получил метод двухрас-
творной силикатизации: в грунт последовательно нагне-
537
тают раствор жидкого стекла и вслед за ним — раствор
хлористого кальция СаС12. В результате реакции образу-
ется связывающий частицы грунта гель кремневой кисло-
ты SiO2, гидрат окиси кальция Са(ОН)2 и хлористый нат-
рий NaCL
Однорастворная силикатизация заключается в том,
что реакция в растворе, составленном из жидкого стекла
и фосфорной кислоты Н3РО4, протекает медленно — в те-
чение 4—10 ч, поэтому становится возможным нагнета-
ние такого сложного раствора. Преимущество однорас-
творной силикатизации очевидно: вместо последователь-
ного нагнетания двух растворов нагнетается только один.
Однако прочность грунта, закрепленного двухрастворной
силикатизацией, выше и доходит до 15—35-105 Па, в то
время как прочность грунтов, закрепленных однораствор-
ной силикатизацией, составляет только 4—5- 10s Па.
В лёссовых грунтах, в составе которых, как правило,
уже есть соли кальция, возможно закрепление нагнета-
нием только одного раствора жидкого стекла. Предел
прочности лёссовых грунтов после закрепления состав-
ляет примерно 6—8-105 Па.
Радиус закрепления грунтов силикатизацией . дости-
гает 0,3—1 м и зависит от коэффициента фильтрации
грунта.
Битумизация как метод закрепления грунта возмож-
на горячая и холодная. При горячей битумизации в грунт
подается битум, разогретый до 400° С. Наиболее распро-
странен этот метод для создания водонепроницаемости
в трещиноватых скальных грунтах. В этих случаях би-
тум, разогретый только до 200—220° С, тампонирует тре-
щины в радиусе до 10 м.
Для поддержания высокой температуры в битуме
инъектор имеет внутреннюю трубку или стержень, изо-
лированную от внешней трубки. Через внешнюю и вну-
треннюю трубку инъектора пропускается электрический
ток, поддерживающий высокую температуру в битуме.
Метод горячей битумизации требует для подачи битума
высокого давления, доходящего до 2,5—3 МПа.
Для устройства искусственных оснований более при-
менима холодная битумизация, заключающаяся в том,
что в грунт под давлением подается битумная эмульсия,
состоящая из битума, расщепленного в воде при помощи
эмульгатора на мельчайшие взвешенные частицы (при-
мерно 60% битума и 40% воды). Введенная в грунт би-
538
тумная эмульсия обладает большой подвижностью и за-
полняет поры грунта. При увеличении давления вода от-
жимается дальше, а частички битума выпадают из эмуль-
сии, слипаются в общую массу и плотно заполняют поры
грунта.
Кроме битума для закрепления грунтов в последнее
время стали применять синтетические смолы. Практика
закрепления грунта показывает, что при наличии орга-
нических и неорганических кислот такие смолы затверде-
вают за несколько часов.
Электроосмотическое закрепление грунтов начинает
получать все большее распространение и заключается в
том, что в грунт параллельными рядами забивают элек-
троды. Расстояние между электродами 0,6—1 м. Через
электроды пропускается постоянный электрический ток
напряжением 30—100 В. Глинистые грунты, подвергну-
тые обработке постоянным электрическим током, осуша-
ются и уплотняются, причем процесс уплотнения необра-
тим. Для удаления излишней воды из грунта электроды,
служащие катодом, делают из полых трубок, через кото-
рые и откачивают воду. Если сделать полым также и
анод, то через него можно вводить в грунт раствор хло-
ристого кальция и тем самым усилить действие электро-
закрепления грунта, превратив его в электрохимическое.
Вопросы для самопроверки
1. Какие основания сооружений называют искусственными?
2. Назовите основные виды устройства искусственных оснований.
3. Какими методами производят уплотнение грунта основания?
4. Как устраивают грунтовые и песчаные подушки?
5. В чем заключаются методы двухрастворной и однорастворпой
силикатизации грунтов?
6. Как производится электроосмотическое закрепление грунтов?
ОГЛАВЛЕНИЕ
С гр.
Предисловие..........................................................3
Введение ........................................................... 5
Раздел Д. Основные положения проектирования и расчета строительных
конструкций и оснований
Глава I. Требования, предъявляемые к строительным конструкциям,
и область их рационального применения............................. 12
§ I. Основные требования к строительным конструкциям .... 12
§ 2. Рациональная область применения строительных конструкций
из разных материалов.................................. .... 11
Глава 2. Основы расчета строительных конструкций н оснований . . 19
§ I. Предельные состояния конструкций н оснований........... 19
§ 2. О Международной системе единиц (СИ).................... 20
§ 3. Нормативные и расчетные нагрузки....................... 2!
§ 4. Нормативные и расчетные сопротивления материалов .... 31
§ 5. Структура расчетных формул............................. 36
Вопросы для самопроверки ............................... 33
Список литературы................................................ 38
Раздел II. Металлические конструкции
Глава 3. Общие сведения.............................................. 39
§ 1. Основные принципы конструирования, достоинства и недо-
статки металлических конструкций.............................. 39
§ 2. Понятие об экономике металлических конструкций .... 40
§ 3. Область применения металлических конструкций............. 42
Вопросы для самопроверки.................................. 43
Глава 4. Материалы для металлических конструкций . . '......... 43
§ I. Механические свойства металлов............................ 43
§ 2. Строительные стали........................................ 51
§ 3. Алюминиевые сплавы н характеристика конструкций нз ннх 54
§ 4. Сортамент................................................. 56
Вопросы для самопроверки.................................. 59
Глава 5. Особенности расчета элементов стальных конструкций ... 60
§ 1. Расчет по первой группе предельных состояний ..... 60
§ 2. Расчет по второй группе предельных состояний........... 65
Вопросы для самопроверки.............................. 68
Глава 6. Расчет элементов стальных конструкций на осевые силы,
внецентренное сжатие и изгиб....................................... 69
§ I. Расчет центрально-растянутых элементов................... 70
§ 2. Расчет сжатых элементов.................................. 73
§ 3. Расчет изгибаемых элементов.............................. 78
§ 4. Местная устойчивость..................................... 86
Вопросы для самопроверки.................................. 89
Глава 7. Расчет и конструирование соединений элементов стальных
конструкций........................................................
§ I Сварные соединения......................................
§ 2. Заклепочные н болтовые соединения .....................
Вопросы для самопроверки................................
89
89
102
108
Глава 8. Балкн и балочные клетки . . . . г .................... 109
§ I. Общая характеристика балок . .........................
§ 2. Расчет прокатных балок...............................
§ 3. Составные балкн......................................
§ 4. Укрепление стенки ребрами жесткости..................
§ 5. Балочные клетки......................................
§ 6. Сопряжения и опнрання балок .........................
§ 7. Новые типы балок.....................................
Вопросы для самопроверки .............................
109
14
124
132
138
143
145
Глава 9. Колонны..................................................146
§ I. Типы колонн............................................146
§ 2. Расчет центрально-сжатых колонн сплошного сечения ... 150
Глава
Глава
Глава
§
§
§
3.
4.
5.
10.
§
§
§
§
2.
3.
4.
§
§
§
§
§
Особенности расчета сквозных колони
Башмаки. <пИлонки, доили к<>нс1|»>кщ|А колони . •
Особенности расчета иисцстрснпо сжатых колонн . • •
Вопросы для самопроверки..............................
Стропильные и подстропильные фермы...................
Типы ферм и генеральные ри1мсры ......................
Элементы кровельного покрыл мя .......................
Расчет ферм........................... ...............
Конструирование н расчет узлов ферм...................
Вопросы для самопроверки..............................
II. Каркасы промышленных зданий
2.
3.
4.
5.
12.
Каркасные здания я роль связей в них....................
Стальные конструкции одноэтажных цехов..................
Несущие элементы каркаса................................
Связи ..................................................
Краткие сведения о компоновке каркаса н о легких металли-
ческих конструкциях.....................................
Вопросы для самопроверки................................
Листовые конструкции....................................
Общие сведения, особенности .
Резервуары, газгольдеры, бункера........................
Вопросы для самопроверки..........................
156
163
174 ,
177
177
177 ’
162
187
193
204
204
204
209
2)1
U8
221
224
225
225
227
ЗЗГ
Раздел III. Каменные и армокаменные конструкции
Глава
Глава
13. Общие сведения...................... . «»••••
§ I. Виды каменных конструкций ...................... •
§ 2. Материалы для каменных н армокаменных конструкции .
Вопросы для самопроверки.................... . . . .
JJ. Неармированная каменная кладка......................
§ >•
§ 2.
Глава
15.
$ Е
2.
§
§
§
4.
5.
6.
7.
8.
Глава
>6.
Прочность и деформации кладки прн сжатии...............
Прочность кладки при растяжении, срезе и изгибе . . . •
Вопросы для самопроверки...............................
Расчет каменных конструкций по предельным состояниям
Виды предельных состояний н особенности расчета . . . .
Центрально-сжатые элементы.............................
Местное сжатие (смятие).................................
Внецентренно-сжатые элементы...........................
Изгибаемые элементы..........................
Центральное растяжение.................................
Срез кладки.............................................
Расчет на опрокидывание ...............................
Вопросы для самопроверки ..............................
Армированная каменная кладка ..........................
732
232
230
248
218
248
Глава
Глава
§ 1. Виды армирования и усиления кладки
§ 2. Элементы с сетчатым армированием .
§ 3. Элементы с продольным армированием
§ 4. Комплексные конструкции.........
17.
§
§
§
Усиление кладки обоймами ....................
Вопросы для самопроверки.....................
Проектирование каменных конструкций зданий .
Конструктивные схемы и связи элементов зданий
2. Предельные гибкости стен и столбов
3.
4
5.
10.
§ з.
§ 4.
Деформационные швы......................................
Расчет стен н столбов зданий с жесткой конструкционной
схемой .................................................
Основы расчета стен и столбов зданий с упругой конструк-
тивной схемой................................. • • • •
Вопросы для самопроверки.........................
Расчет отдельных элементов и узлов зданий . ...........
Расчет стен подвалов....................................
Расчет карнизов ........................................
Перемычки...............................................
Особенности проектирования, многослойных стеи...........
256
257
257
260
264
21>6
2/1
272
272
273
274
275
275
277
281
2*3
284
288
289
239
293
295
298
301
308
308
308
310
314
317
541
Си.
§ 5. Расчет кладки под перекрытиями, балконами и другими
конструкциями..................................................h
Вопросы для самопроверки....................................3
Глава
Список
Раздел
Глава
19. Проектирование н возведение каменных конструкций в знм^
них условиях.................................322
§ I. Общие положения............................322
§ 2. Особенности расчета зимней кладки.........321
§ 3. Контроль качества и усиление кладки .......326
Вопросы для самопроверки................... 323
литературы . .......................... 328
IV. Деревянные конструкции
20. Общие сведения .............. 7 ........ . 329
§ I. Классификация конструкций из дерева и синтетических
материалов................................................ 329
§ 2. Сырьевая база..........................• ...... . 331
§ 3. Дерево как конструкционный материал.....................332
§ 4, Пластмассы как конструкционный материал.................340
§ 5. Техннко-экономнческая оценка деревянных конструкций и
конструкций нз синтетических материалов.................345
Вопросы для самопроверки ................................348
Глава
21. Расчет элементов строительных конструкций из дерева н син-
тетических материалов......................................
348
§ I. Расчет цельных элементов на растяжение................ 348
§ 2. Расчет монолитных элементов на центральное сжатие и смятие
вдоль волокон............................................ • 351
§ 3 Смятие поперек, волокон и под углом элементов ДК • • 354
§ 4. Скалывание............................................ 356
§ 5 Изгиб............................................. . 358
§ 6. Внецентренное растяжение............................... 361
§ 7. Внецентренное сжатие 364
Вопросы для самопроверки............................... 367
Глава
22. Соединения элементов конструкций
368
§ I. Характеристика соединений . .........
§ 2. Лобовые врубки и лобовые упоры..............
§ 3. Нагельные соединения..................................
§ 4. Металлические крепления...............................
§ 5. Стыки в растянутых элементах . .......................
§ 6. Клеевые соединения............« .
§ 7. Клеештыревые соединения .
Вопросы для самопроверки........................... .
368
369
377
387
389
390
392
393
Глава
23. Плоские сплошные и сквозные балочные конструкции , , 394
§ I. Клееные балки из досок ........................ • • •
§ 2. Фанерные балки........................................
§ 3. Армированные балки...............'....................
§ 4. Выбор схем стропильных ферм, назначение геометрических
размеров, определение расчетных усилий................, .
§ 5. Указания по проектированию сквозных конструкций ....
§ 6. Треугольные металлодеревянные фермы .........
§ 7. Многоугольные фермы ЦНИИСК из брусьев . . . . » j .
§ 8. Клееные сегментные фермы ЦНИИСК.......................
§ 9. Металлодеревянные клееные фермы с прямолинейным очер-
танием верхнего пояса ...................... . ............
> 10. Фермы с неразрезными поясами • •.............
Вопросы для самопроверки ..............................
394
398
399
401
406
408
408
411
414
414
416
Глава
24. Арочные конструкции . ? 417
§ 1. Общие сведения............................... • . • 417
§ 2. Указания по расчету арок ............................ 419
§ 3. Сборные арки из трех элементов....................... 420
§ 4. Полигональные арки.................................... 423
§ 5 Треугольные клееные арки ............................. 424
Вопросы для самопроверки ............................ . 425
Глава
25; Рамные конструкции . « g
425
s
§ I. Общие сведения . . . _..................• . « • г. . .
§ 2. Рамная конструкция на лобовых упорах.................
§ 3. Рамы с шарнирными узлами.............................
§ 4. Рамная конструкция с креплением карнизного узла метал-
лическим замком.......................................
§ 5 Клееные гнутые рамы..................................
§ 6. Рамы для временных зданий............................
§ 7. Клееные рамы с карнизным узлом на зубчатых соединениях
§ 8. Рамы с защемленными в фундамент стойками.............
§ 9. Фанерные рамы.......................................»
§ 10. Армированные рамы..........................
Вопросы для самопроверки .........
Список литературы .............................• « • . . . •
426
428
431
435
437
438
>39
14
445
445
447
447
Раздел V. Основания н фундаменты
Глава 26. Грунты как основания сооружений 448
§ 1. Предварительные сведения . 448
§ 2. Строительная классификация грунтов....................44'1
§ 3. Основные физические характеристики грунтов ...... 450
§ 4. Физическое состояние воды в порах грунтов 452
§ 5. Пластичность и консистенция грунтов..................... 4 52
§ 6. Гранулометрический состав грунтов ................... 454
Вопросы для самопроверки . ..............................468
Глава 27. Распределение давлений н деформации грунтов под нагрузкой 458
§ I. Распределение давлений в основаниях....................458
§ 2. Коэффициент пористости и относительная деформация грунта 463
§ 3. Уравнение компрессионной зависимости...................465
§ 4. Коэффициенты поперечного расширения н бокового давления 466
§ 5. Модуль общей деформации грунта.........................468
§ 6. Определение модуля общей деформации по компрессион-
ным кривым................................................. 468
§ 7. Полная величина деформации (осадки) грунта ...... 469
§ 8. Просадки грунтов при замачивании под нагрузкой ..... 474
Вопросы для самопроверки.................................477
Глава 28. Несущая способность грунтов..............................478
§ 1. Стадия деформаций н сопротивление грунтов вертикальной
нагрузке.....................................................478
§ 2. Сопротивление грунтов сдвигу ..........................480
§ 3. Определение критических давлений на грунт..............482
§ 4. Учет взвешивающего действия грунтовых вод..............486
Вопросы для самопроверки.................................489
Глава 29. Жесткие фундаменты неглубокого заложения ...... 480
§ 1. Виды фундаментов....................................« 4#
§ 2. Конструктивные формы сборных фундаментов ...... 493
§ 3. Ленточные сборные фундаменты под стены.496
§ 4. Прерывистые фундаменты........ 497
§ 5. Сборные фундаменты под отдельные опоры.498
§ 6. Нагрузки на фундаменты...........................................499
§ 7. Определение размеров фундамента при центральной верти-
кальной нагрузке........................................................................................588
§ 8. Определение размеров фундамента при совместном действии
вертикальных и горизонтальных сил и моментов.................8М
§ 9. Расчет по деформациям основания при центральной верти-
кальней нагрузке........................................................................................609
§ 10. Расчет по деформациям основания при совместном действии
вертикальных и горизонтальных сил и моментов ..... 511
Вопросы для самопроверии....................................SJ2
Глава 30. Сван и свайные фундаменты •........................•••• 512
§ 1. Назначение и работа свай 512
§ 2. Основы классификации свай..................... . . . 514
§ 3. Характеристики отдельных видов забивных свай............Ы5
§ 4. Основные виды набивных свай.............................................518
§ 5. Конструкции свайных ростверков н безростверковые фун-
даменты ....................................................620
§ 6. Несущая способность одиночных свай н свайных фундаментов 521
§ 7. Определение несущей способности одиночных свай по фор-
мулам и таблицам СНиП П-Б.5-67*...............................52:
§ 8. Полевые испытания несущей способности свай...................52.
§ 9. Определение несущей способности свай пробными нагрузками 52
§ 10. Несущая способность свайных фундаментов.................531
Вопросы для самопроверки.................................531
Глава 31. Устройство искусственных оснований • 53
§ 1. Виды искусственных оснований..........................., t>3<
§ 2. Уплотнение грунтов механическими воздействиями .... 53<
§ 3. Устройство песчаных и грунтовых подушек ....... 53;
§ 4. Физико-химическое закрепление грунтов................. 5Л1
Вопросы для самопроверки ............................. . 531
ТРОФИМ НИКОЛАЕВИЧ ЦАЙ
МИХАИЛ КОНСТАНТИНОВИЧ БОРОДИЧ
АНТОН ФЕДОРОВИЧ БОГДАНОВИЧ
ЛЕОНИД МИХАЙЛОВИЧ ПЕШКОВСКИЙ
АЛЕКСАНДР ПАВЛОВИЧ МАНДРИКОВ
СТРОИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ
Том 1
Металлические, каменные, армокаменные
в деревянные конструкции
Редакция литературы по строительным
материалам и конструкциям
Зав. редакцией И. А. Рабинович
Редактор А. В. Болотина
Мл редактор Л. А. Козий
Внешнее оформление Ю. И. Смурыгина
Технический редактор И, В. Панова
Корректоры Л. С. Лелягинв. М. Ф. Казакова
ИБ № 1552
Сдано в набор 15/X1I 1976 г. Подписано в печать 27/IV 1977 г. Формат
84Х108’/з2 Д- л. Бумага тип. Ае 1. 28,56 уел. печ. л. 30,01 уч.-изд. л.
Тираж 60.000 экз. (1 завод 1—30.000). Изд. № АП 1—4676. Зак. № 847.
Цена 1 р. 17 к.
Стройиздат
103006, Москва, Каляевская, д. 23а
Владимирская типография Союзполиграфпрома при Государственном комитете
Совета Министров СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли
600610, г. Владимир, ул. Победы, д. 18-6.
>**