V и :
Pl 14


Для служ
Р'
w. №____
НАРОДНЫЙ КОМИССАРИАТ АВИАЦИОННОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ
ЦЕНТРАЛЬНЫЙ АЭРО-ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ*
им. проф. Н. Е. Жуковского , Читальный ;
ТЕХНИЧЕСКИЕ ОТЧЕТЫ
№ 25 с. п.
СООСНЫЕ ВОЗДУШНЫЕ ВИНТЫ
Г. И. Майкапар
1944
ИЗДАТЕЛЬСТВО БЮРО НОВОЙ ТЕХНИКИ НКАП
егэ. 134.
14-
Приложеьнеу.
Л
„ШЫ rZ
<ГЦДГИ>
ТЕХНИЧЕСКИЕ ОТЧЕТЫ
СООСНЫЕ ВОЗДУШНЫЕ ВИНТЫ
Г. И. МАИКАПАР
№ 25 с. п.
м - /4 •
ОБОЗНАЧЕНИЯ
V — скорость полета [м/сек].
u, v, w — окружная, осевая составляющие и полная индуктивная скорость [м/сек].
it, v, w — окружная, осевая составляющие и полная средняя
скорость [м/сек].
1Г = Г	wR = ]ЛКН (“Я)2 [м/сек]; 0 =
а — скорость звука [м/сек].
W'c = (0,90	0,95) а — критическая скорость концов лопастей винта [м/сек].
(по окружности) индуктивная
V
kWR '
Г 1
— угловая скорость винта -
п — число оборотов винта в секунду.
Г — циркуляция скорости [м2/сек].	•-
, V D	V
l = nD> ₽=arcts<oF-
г и R — текущий радиус и радиус винта [л].
b — ширина лопасти [л].
х—расстояние между плоскостями вращения винтов [л].
tp — угол установки лопастей на радиусе г = 0,75.
Д<? =	— <р-г— деградация углов установки лопастей переднего и заднего винтов (на радиусе
7 = 0,75).		-
k — число лопастей.	* > .
Сд-
су, Н =	— коэфициент подъемной силы и обратное качество профиля винта.
Р, N, ДГ, г, —т тяга, мощность, индуктивная потеря мощности и к. п. д. винта.
[кг сек2]
--77— '
М* |
Индекс „1“ относится к переднему, „2“—-к заднему винтам соосной комбинации.
“1, “2, ₽i> ₽2—коэфициенты тяги и мощности одиночных переднего и заднего винтов.
ai,2> Р1.2 — коэфициенты тяги и мощности переднего винта комбинации в присутствии заднего.
“2,1> 1^2,1 — коэфициенты тяги н мощности заднего винта комбинации в присутствии переднего.
«! 2, ₽1ц-2> ти -|-2 — коэфициенты тяги, мощности и полезного действия соосной комбинации.
т — число винтов на самолете.
Черта над символом означает отвлеченную величину по В. П. Ветчинкину: линейные величины отне-
сены к /?, скорости — к u>R и циркуляция — к 4то>/?2.
Применение соосной комбинации воздушных винтов, т. е. двух винтов, расположен-
ных непосредственно один за другим и вращающихся в противоположных направлениях
вокруг одной оси (фиг. 1), вызвано следующими ее положительными свойствами:
а)	реактивный момент двигателя, передающийся самолету, путем применения соосных
винтов может быть уменьшен до нуля. Поэтому в случае установки на одномоторный
самолет вместо одиночного соосных винтов отпадает необходимость применения специаль-
ных средств компенсации реактивного момента, ухудшающих аэродинамические свойства
самолета (различные углы установки крыльев, смещение киля и т. д.);
б)	при максимальной скорости полета коэфициент полезного действия комбинации
соосных винтов больше, чем к. п. д. одиночного винта, с удвоенным по сравнению с вин-.
л/
0
КИВВСН-г. Институт ГВФ

том комбинации числом лопастей, рассчитанного на то же задание — те же скорость и
высота полета, мощность, число оборотов в минуту и диаметр винта, что и комбинация.
При больших скоростях полета к. п. д. соосной комбинации несколько выше, чем к. п. д.
двух одиночных винтов, рассчитанных на то же задание. Таким образом в отношении
к. п. д. при максимальной скорости полета применение соосных винтов эквивалентно
увеличению числа винтов, которым
Фиг. 1. Соосные винты
фирмы „Фэйри“^
передается заданная мощность;
в) при весьма больших мощностях двигате-
лей взлетные характеристики (тяга „на месте“)
комбинации соосных винтов лучше, чем взлетные
характеристики одиночных винтов;
г) применением соосных винтов устраняется
нежелательный для одномоторных самолетов жиро-
скопический момент при криволинейном полете.
С увеличением скорости полета значение
указанных преимуществ соосных винтов растет,
и следует ожидать, что в ближайшем будущем
они получат широкое распространение.
Увеличение максимальной скорости полета
требует увеличения мощности моторов, однако
величина мощности, которую можно передать на
один винт, ограничена возможностями конструк-
тивного выполнения многолопастных винтов изме-
няемого шага с широкими лопастями. Поэтому
единственным средством использования большой
мощности, практически остающимся в распоряже-
нии конструктора, является увеличение числа вин-
тов. Увеличение числа винтов является также и
«	условием сохранения достаточно высокого к. п. д.
В самом деле, для того/ чтобы предотвратить резкое падение к. п. д. винта вслед-
( су\
ствие уменьшения качества \К=пРименяющихся в настоящее время профилей при
больших концевых скоростях, необходимо ограничить скорость концов лопастей неко-
торым критическим значением:

WR = V V2 +	< Wc = ~ 0,95а,
где а — скорость звука,
V—максимальная скорость полета,
ш — угловая скорость винта,
R — радиус винта.
При этом ограничении с увеличением скоро-
V
сти полета, т. е. , коэфициент мощности
W с
75 Nn*
pl^C
к6
1	( W
21%
и относительная поступь винта
к
V
1ГС
2
 /5
75Nnz
7000
7
6
6000
5000
5
4000
4
3000
3
2000
2
W00
1
о
0,6
Фиг. 2
'•° %
75Nnz ₽
соответствующие максимальной скорости полета, быстро возрастают (фиг. 2), а индук-
тивный к. п. д. падает!1/1.
2 1 См. список литературы (стр. 18).
4
При соблюдении условия Wr = Ж избежать падения индуктивного к. п. д. с уве-
IZ
личением можно путем уменьшения угловой скорости (о>) и одновременного увели-
Vv с
чения диаметра винта. Однако возможность увеличения диаметра винта ограничена раз-
мерами самолета, поэтому для сохранения достаточно высокого значения к. п. д. прихо-
дится уменьшать мощность, приходящуюся на один винт, т. е. увеличивать число винтов.
В силу указанных выше положительных свойств соосные винты представляют одну из
весьма выгодных форм увеличения числа винтов. Соосная комбинация винтов в конструк-
тивном отношении проще и по весу легче, чем различные виды передач мощности от
одного мотора на несколько винтов, и в аэродинамическом отношении выгоднее, чем
увеличение числа винтомоторных групп (сопротивление крыльевых моторных гондол).
Применение соосных воздушных винтов полностью решает проблему компенсации
реактивного момента двигателя, вызывающего неуправляемые движения самолета при
взлете. Значение этой проблемы возрастает с увеличением скорости полета и соответ-
ствующим уменьшением площади крыльев.
Что касается прочности и вибрации, соосные винты, повидимому, не представляют
большей опасности, чем работа винта в несимметричном относительно оси винта потоке,
например, перед или за крылом.
Изложенные выше соображения объясняют, почему соосные воздушные винты при-
влекают внимание многих конструкторов и исследователей.
В настоящей статье вкратце изложены результаты исследования соосных винтов,
произведенного в ЦАГИ.
Условия работы лопастей соосных винтов отличны от условий работы лопастей оди-
ночных винтов. Вследствие сложения полей скорости, создаваемых каждым из винтов
в отдельности, величина и направление скорости потока, обтекающего лопасти соосных
винтов, отличаются от величины и направления скорости потока, обтекающего лопасти
одиночного винта.
В соответствии с изменением направления скорости меняются и углы атаки элемен-
тов лопастей.
Кроме того, в то время как свободные вихри и, следовательно, поле индуктивной
скорости стационарны относительно одиночного винта, вихри и поле индуктивной ско-
рости каждого из винтов соосной комбинации нестационарны относительно другого винта
комбинации. Поэтому углы атаки элементов лопастей, величина скорости потока и силы,
действующие на лопасти обоих винтов, изменяются по времени — движение нестацио-
нарно.
Допустим, что для вычисления средних за период изменения тяги и мощности
соосной комбинации достаточно учесть средние значения циркуляций переднего и заднего
винтов и соответствующие им средние индуктивные скорости, и сравним к. п. д. соосных
и одиночных винтов. Рассмотрим в отдельности индуктивную и профильную потери мощ-
ности соосных винтов. Индуктивная потеря мощности определяется приращением за 1 сек
кинетической энергии потока, создаваемого комбинацией:
ДГ=
Ш'-+
ц2 -ф d V.
Здесь р— плотность воздуха [кг сек2/м*];
u,zi,wr — окружная, осевая, радиальная составляющие индуктивной скорости потока,
создаваемого соосной комбинацией [м/сек];
dV — элемент объема [ж8].
Допустим также, что поток за комбинацией соосных винтов можно получить, скла-
дывая потоки за каждым из винтов, как одиночным.
Предположим при этом, что при изменении расстояния между винтами форма лопа-
стей их подбирается так, чтобы не менялись средние циркуляции. Тогда, если ии wrl —
составляющие скорости потока, вызываемого передним, аи2, v2, wr2.— задним винтом как
одиночными, то составляющие скорости потока, создаваемого соосной комбинацией,
будут
и = и1— и2;	<v = 'vJ-\-v2; ъиг = 1£)г1 — wr2.
Окружные и радиальные составляющие индуктивной скорости получаются путем
вычитания составляющих для переднего и заднего винтов, так как винты имеют проти-
5
воположные направления вращения. Подставляя значения щ, vlt zi)rl, и2 в выражение
для ДГ, получим:
ДТ=
v2 — «1«2 — zuriwr2l
Здесь первые два интеграла представляют индуктивные потери мощности переднего
и заднего винтов, как одиночных, последний интеграл — потерю мощности, обусловленную
взаимным влиянием соосных винтов.
* j)	— wrlwr2)dV в зависимости от соотношения величин составляющих
индуктивных скоростей может быть §0, т. е. индуктивная потеря мощности соосной
комбинации может быть чем сумма потерь мощности переднего и заднего винтов
комбинации, как одиночных.
Для количественного анализа воспользуемся вихревой теорией легко нагруженного
винта.
В результате простых выкладок получим следующие выражения для тяги и потери
мощности соосной комбинации винтов:

о
ДТ=
ft
Н
о
V2w2rdr
о
к,
J l\W2ze>2dr-\-
О
[ I\ Wtw2 cos (р! + р2) dr + | r2UZ2Wi cos (Р, 4- р2) dr .
о
о
Здесь

о
\ze\dr,
j V2W2ze>2dr
о
— потери мощности переднего и заднего винтов как одиночных,
Ri
У Г\ COS (pj -|~ Рг) dr,
о
У r2IT2w1cos(pi + р2) dr
о
— потери мощности, обусловленные взаимным влиянием винтов.
Нетрудно доказать, что два последних интеграла равны между собой, и потери
мощности, обусловленные взаимным влиянием винтов, могут быть представлены следую-
щим образом:
Ri
J rir2riIT2cos(P1 + p2)-^.
о
Из последнего выражения видно, что потери мощности не зависят от расстояния
между винтами.
Потери мощности, обусловленные взаимным влиянием винтов
Rt
С	dг
I^lT^cos^ + p-z)"-.
О
6
меньше нуля при + Р2 2~ > т. е- ПРИ больших скоростях полета (больших относи-
тельных поступях). Следовательно, индуктивный к. п. д. комбинации соосных винтов при
больших скоростях полета больше, чем к. п. д. двух одиночных винтов. При малых
скоростях полета знак
Ri
С	dr
J r^IWcos^Tj-y-
0
зависит от вида кривых Г\, Г2.
Из выражения для потерь мощности вследствие взаимного влияния винтов видно,
что минимум индуктивных потерь соответствует равным диаметрам и окружным скоро-
стям обоих винтов:
= /?•/,	^1	^2'
Пользуясь полученными выражениями для потерь мощности, можно решить извест-
ную задачу А. Бетца о наивыгоднейшей циркуляции и в случае соосных винтов.
Решение имеет следующий вид:
cos (₽i Ч~ ₽в) — Л V cos Pj ;
cos (Pi + р2) = Л Vcos р2.
Здесь Л—-постоянный множитель.
Максимум кривой наивыгоднейшей циркуляции для соосных винтов при = Л?2
и «>j = — <о2 (фиг. 3) по сравнению с одиночными винтами (фиг. 4) смещается к оси винта.
На фиг. 5 приведены кривые индуктивного к. п. д. для соосных и одиночных вин-
тов с наивыгоднейшими циркуляциями. К. п. д. двух Л-лопастных соосных винтов при
всех значениях К больше, чем к. п. д. 2Л-лопастного винта, рассчитанного на те же А,
п, V, Н, D, что и комбинация. При больших X (>2) индуктивный к. п. д. соосных вин-
тов больше, чем к. п. д. двух винтов, рассчитанных на те же А, п, V, Н, D, k.
На фиг. 6 даны кривые соосных и одиночных винтов в зависимости от скорости
полета при параметре cJS = const. (Здесь сх — коэфициент лобового сопротивления, S — пло-
щадь крыла самолета).
Следует ожидать, что косвенным результатом взаимного влияния соосных винтов
будет также увеличение механического к. п. д. их. Действительно, качество профилей
уменьшается с увеличением числа Маха:
Ма = -----,
а
т. е. при прочих равных условиях качество уменьшается по направлению к концу лопа-
сти. Поэтому перемещение нагрузки с внешней на внутреннюю часть лопасти приведет
к уменьшению профильных потерь.
Изложенные выше результаты теоретического анализа подтверждаются эксперимен-
тами, произведенными в трубах ЦАГИ.
В аэродинамической трубе Т-5 ЦАГИ на специальной установке (фиг. 7) были произ-
ведены испытания нескольких комбинаций соосных винтов, отличающихся числом и фор-
мой лопастей 1(77)	= 0,07-4-0,10; Л = 3,4 , при различных расстояниях между пло-
скостями вращения винтов ^•^ = 0,1-4-0,2^ и с различными комбинациями углов уста-
новки лопастей переднего и заднего винтов (деградациями Д ср = cpt — ср2).
Так как основная часть тела, с которым были испытаны комбинации, — цилиндр,
то винты находились в условиях, близких к условиям работы изолированных винтов.
Влияние самолета на характеристики комбинации может быть в некоторых случаях весьма
существенным. Применяя характеристики, полученные на указанной установке, необхо-
димо вводить поправки. Результаты испытаний одной из комбинаций (ЗСВ-З) представ-
лены на фиг. 8, 9, 10, И.
На фиг. 12 дан к. п. д. испытанных соосных винтов ЗСВ-З и средний к. п. д. перед-
него и заднего винтов, испытанных как одиночные:
7
Фиг. 3
Фиг. 4
8

Фиг. 7
10
11
Фиг. 1'2
12
При больших относительных поступях максимальный к. п. д. соосных винтов на
2-ь-4% больше, при малых относительных поступях на 1-н2% меньше, чем средний
к. п. д. одиночных винтов. При значениях X, соответствующих взлету, и при больших
мощностях моторов (больших коэфициентах мощности р) к. п. д. соосных винтов значи-
тельно больше, чем к. п. д. одиночных винтов (фиг. 13); сказанное справедливо и в отно-
шении тяги „на месте" (фиг. 14).
Эксперименты показали, что тягу
и мощность соосной комбинации нельзя
получить с достаточной для практики
точностью, просто складывая коэфици-
енты тяги и мощности переднего и зад-
него одиночных винтов (фиг. 15, 16);
следовательно, взаимное влияние соос-
ных винтов необходимо учитывать при
расчете и проектировании.	0,3
Выше было указано, что взаимное
влияние соосных винтов характеризуется
прежде всего изменением скорости по- №
тока, обтекающего лопасти. Учитывая
лишь средние индуктивные скорости, g-j
получим следующие многоугольники
скорости для соосных винтов (фиг. 17).
Из этих многоугольников видно, что так
как углы атаки и скорости притекания
воздуха к элементам лопастей заднего	Фиг. 14	.....
винта больше, чем к элементам лопастей
переднего винта, то тяга и мощность заднего винта должны быть больше, чем тяга и мощ-
ность переднего винта. В действительности так и получается при <р>20° (фиг. 18, 19),
причем особенно большое различие имеет место при взлетных режимах (малые X), при
которых лопасти обтекаются со срывом потока. Последнее обстоятельство объясняется,
ловидимому, затягиванием срыва с лопастей заднего винта вследствие нестационарности
движения.
Для того, чтобы мощности, воспринимаемые передним и задним винтами соос-
ной комбинации, были равны между собой (М, 2 = М, i) на режиме, соответствующем
13
ц
Фиг. 18
максимальной скорости полета, деградация углов установки лопастей должна быть равной
Дф = 0,6°-н 1,0°. При взлетных режимах деградация, соответствующая равным мощностям,
равна Дф= 1°-н2°.
Опыты показали, что влияние расстояния ^в пределах -- = 0,1-г-0,2
мические характеристики комбинации незначительно (фиг. 20, 21).
Метод аэродинамического расчета соосных винтов аналогичен методу расчета^изо-
лированных винтов. Циркуляции переднего и заднего винтов представляются с помощью
тригонометрических полиномов:
на аэродина-
п	2и
1\ = X A,,sinm0; Г,= /lmsin/«O.
т = 1	т = n + 1
0 = 2 arc sin I	—~~ .
’ 1
Институт Г8Ф
— »-
Коэфициенты Ат вычисляются из -уравнений связи:
2= сУ1Ьх W- 2Г2 = cyfi2 W,
которые, будучи написаны для 2п сечений лопастей, после подстановки в них выраже-
ний для Гр Г2 превращаются в систему 2п линейных уравнений. Система 2п уравнений
решается путем последовательных приближений, причем достаточно первых двух при-
ближений.
Фиг. 20
Коэфициенты Ат являются линейными функциями углов установки лопастей:
Ат— — Лт-ф ^iAm -ф q2Am.
Коэфициенты тяги и мощности комбинации равны:
а. = r."k
— y2V)dr ,
Го
1

Го
^1-ф 1J-2 V) г dr	.
Го
При применении указанной схемы расчета совпадение расчетных и эксперименталь-
ных характеристик получается удовлетворительным для расстояний между винтами в иссле-
дованных пределах: *- = 0,10 : 0,20. Случай ^<0,10 подлежит дальнейшему исследо-
ванию. Возможно, что при малых расстояниях между кромками лопастей ^т. е. при
16
малых jy и больших cpj будет иметь место влияние лопастей переднего и заднего винтов,
аналогичное влиянию близости земли на характеристики крыла, не учитываемое в насто-
ящем расчете.
Фиг. 21
Если известны характеристики винтов комбинации, испытанных в отдельности, то
приближенно можно получить характеристики соосной комбинации путем пересчета,
основанного на обобщенной струйной теории. Метод пересчета был разработан М. Н. Ве-
селовским еще в 1936 г.
Укажем в заключение, чем отличается проектирование лопастей соосных винтов от
проектирования лопастей одиночных винтов.
Учитывая профильные потери при решении задачи о наивыгоднейшей циркуляции
так же, как и в случае изолированного винта И, получим следующие уравнения для
определения наивыгоднейших Г1} Г2:
. эдх + эд-2 cos (Pj + р2) = cos ₽! —	;
cos (16i + ₽2)= ^^cos ₽2 —	.
Если
«>1 — — о>2;	/?1 —/<2; Н = р2,
то наивыгоднейшая циркуляция одинакова для обоих винтов и определяется из урав-
нения:
- . ~ о0 J1V а рЛГ
эд -|-эд cos 2ft = —g—cosp — —р— .
ЛйевцнаЕ Институт ГВФ 
3	' ВИSRf	17
I -X
Коэфициенты Ат суть линейные функции множителя Л, который определяется из
условия, равенства коэфициента мощности соосных винтов заданному значению:
75/V
pn3D&
р = Г( + +
ЛГ\-
гаг.
V J
При определении углов установки и <р2) должен учитываться добавочны/ угол
индуктивного скоса вследствие взаимного влияния винтов.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.	Г. Бок и Р. Никодемус. О к. п. д. винтов для больших скоростей полета. „К вопросу о макси-
мальной скорости полета самолета* (сборник переводов под редакцией Б. Т. Горощенко и Д. В. Халезова.
Оборонгиз, 1941).
2.	Ф. В е й н и г. Соосные воздушные винты противоположного вращения. Там же.
3.	Н. М. McCoy. Counter-rotating propellers. IRAS, № 354, 1940.
4.	Д. В. X а л е з о в. К вопросу о соосных винтах. Труды ЦАГИ, вып. 386, 1939.	а' ..
5.	Е. Р. Lesley. Tandem air propellers. T. N. NACA № 689, 1939.
6.	H. E. Жуковский. Вихревая теория гребного винта. Статья 1. П. С. С. т. VI, ОНТИ, 1936.
7.	А. И. Слуцкий. Оптимальная циркуляция с учетом качества профиля для винтов с конечным
числом лопастей. Труды ЦАГИ, вып. 529, 1940.
Отв, редактор А. А. Горяйнов 
Объем 2!/4 печ. л., 42 880 зн. в печ. л.
ОВЦ ГШКД № 5954 .	Тип. изд-ва БИТ НКАП
Подписано к печати 21/1 1944 г.
Учетнс.-ai орских л. " 25
Зак. As 171