Автор: Яковлев Л.В.
Теги: электротехника электроэнергетика электропередачи приложение к журналу энергетик
ISBN: 0013-7278
Год: 2000
Текст
biblem
elekbomonter
Библиотечка электротехника
Л. В. Яковлев
ВИБРАЦИЯ
НА ВОЗДУШНЫХ
ЛИНИЯХ
ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ
И МЕТОДЫ ЗАЩИТЫ
ПРОВОДОВ
И ГРОЗОЗАЩИТНЫХ
ТРОСОВ
ПРИЛОЖЕНИЕ К ЖУРНАЛУ
©НЕРГЕТЖ
Журнал “Энергетика за рубежом”
— приложение к журналу “Энергетик”
Редколлегия приняла решение издавать на современ-
ном этапе развития электроэнергетики в рыночных усло-
виях специальное приложение к журналу “Энергетик” —
“Энергетика за рубежом”. Новое приложение выходит
со второй половины 2000 г. один раз в два месяца.
Журнал “Энергетика за рубежом” глубже и разносто-
роннее знакомит читателей с важнейшими проблемами
современной зарубежной электроэнергетики, такими, как:
— развитие и надежность энергосистем и энергообъеди-
нений;
— особенности и новшества экономических и рыночных
отношений в электроэнергетике;
— опыт внедрения прогрессивных технологий в энергети-
ческое производство;
— модернизация и реконструкция (перемаркировка) обо-
рудования электростанций, электрических и тепловых
сетей;
— распространение нетрадиционных и возобновляемых
источников энергии;
— энергосбережение, рациональное расходование топ-
лива и экологические аспекты энергетики.
Подписку можно оформить в любом почтовом отделе-
нии связи по объединенному каталогу “Пресса России”.
Том 1. Российские и зарубежные газеты и журналы.
Индексы журнала “Энергетика за рубежом”
— приложения к журналу “Энергетик”
87261 — для предприятий и организаций;
87260 — для индивидуальных подписчиков.
Библиотечка электротехника
— приложение к журналу “Энергетик ”
Основана в июне 1998 г.
Выпуск 8 (20)
Л. В. Яковлев
ВИБРАЦИЯ
НА ВОЗДУШНЫХ ЛИНИЯХ
ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ
И МЕТОДЫ ЗАЩИТЫ
ПРОВОДОВ И
ГРОЗОЗАЩИТНЫХ ТРОСОВ
Москва
НТФ “Энергопрогресс”, “Энергетик’
2000
УДК 621.315.175
ББК 31.279
Я47
Главный редактор журнала “Энергетик” А. Ф. ДЬЯКОВ
РЕДАКЦИОННЫЙ СОВЕТ
“Библиотечки электротехника”
В. А. Семенов (председатель), И. И. Батюк (зам. председателя),
Б. А. Алексеев, К. М. Антипов, Г. А. Бсзчастнов, А. Н. Жулев,
В. А. Забегалов, В. X. Ишкин, Ф. Л. Коган, В. И. Кочкарев,
Н. В. Лисицын, Л. Г. Мамиконянц, Л. Ф. Плетнев, В. И. Пуляев,
Ю. В. Усачев, М. А. Шабад
Яковлев Л. В.
Я47 Вибрация на воздушных линиях электропередачи и
методы защиты проводов и грозозащитных тросов. —
М.: НТФ “Энергопрогресс”, 2000 — 76 с.; ил. [Библио-
течка электротехника, приложение к журналу “Энерге-
тик”, Вып. 8(20)].
Изложены основные понятия по теории вибрации проводов и тросов,
определены методы и оценки опасности вибрации, описаны механизмы
возникновения и развития усталостных процессов в проводах и тросах
воздушных линий (ВЛ) электропередачи. На основе опыта эксплуатации
ВЛ, а также материалов, опубликованных за рубежом, уточнены принци-
пы определения опасности вибрации и установлены критерии необходи-
мости защиты от нее, приведены теоретические основы для определения
параметров вибрации и даны указания по их измерению. Даются практи-
ческие предложения по определению необходимости защиты проводов и
тросов от вибрации, выбору типов гасителей с определением места их
установки и проверки их эффективности.
ISSN 0013-7278 © НТФ“Энергопрогресс”, “Энергетик”, 2000
Предисловие
Провода воздушных линий электропередачи (ВЛ) независимо от
класса напряжений подвержены колебаниям, вызываемым действием
ветра. От характера колебаний, их интенсивности и эффективности
применяемой защиты зависит срок службы проводов и эксплуатацион-
ная надежность ВЛ в целом. К числу наиболее распространенных видов
колебаний проводов, вызываемых ветром, относится вибрация.
Распространенность вибрации проводов ВЛ электропередачи и на-
растающая с течением времени вероятность разрушения ею проводов’
представляют большую угроз., надежной работе линий и усложняют их
эксплуатацию, требуя регулярного наблюдения за состоянием проводов
и организации работ по их защите.
Для линий, рассчитанных в соответствии с действующими нормами,
в ряде случаев основным фактором, определяющим эксплуатационную
надежность г роводов, является не номинальный запас прочности, а
опасность разрушения их вибрацией. Разрушение проводов вибрацией
обусловлено усталостью материала и происходит при нагрузках, значи-
тельно меньших, чем расчетные нагрузки, создаваемые наибольшими
отложениями гололеда или низкими температурами.
До настоящего времени это обстоятельство учитывалось в неполном
объеме. В действующих “Правилах устройства электроустановок” и
“Правилахтехнической эксплуатации” имеющиеся указания по вопро-
су защиты линий от вибрации весьма кратки и недостаточно
конкретны.
В 1990 г. были выпущены “Методические указания по типовой
защите от вибрации и субколебаний проводов и грозозащитных тросов
воздушных линий электропередачи напряжением 35 — 750 кВ”, где
вопросы вибрации проводов на ВЛ освещены более полно. Однако
опубликованные за рубежом результаты выполненных в последние
годы теоретических исследований по вопросам оценки влияния вибра-
ции на выносливость проводов, а также полученные результаты экспе-
риментальных и теоретических исследований, проведенных в ОРГРЭС
и ВНИИЭ за последние 10 лет , позволяют внести уточнения и дополне-
ния во многие разделы Методических указаний и дополнить их новыми
подходами к методам защиты проводов от вибрации.
Замечания и пожелания по данной брошюре просьба направлять
по адресу: 109280, Москва, ул. Автозаводская, 14/23.
Редакция журнала “Энергетик”.
Автор
1. Основные понятия. Определение
основных параметров вибрации
Вибрацией проводов называются вызываемые ветром перио-
дические колебания натянутого в пролете провода, происходя-
щие в вертикальной плоскости с частотой от 3 до 150 Гц и образу-
ющие на длине пролета ряд стоячих волн с относительно неболь-
шим размахом колебаний, не превышающим диаметра провода.
Вибрация возникает из-за действия поперечного ветра на ВЛ,
который образует за проводом периодическое завихрение возду-
ха [1].
В момент развития вихря скорость потока с одной стороны
(например, верхней) несколько возрастает по сравнению со ско-
ростью потока с противоположной (нижней) стороны; при обра-
зовании следующего вихря, с обратным направлением враще-
ния, получается обратное соотношение скоростей потока. По за-
кону Бернулли разнице скоростей потока соответствует разница
давлений — большей скорости соответствует меньшее давление
и наоборот. Периодическому образованию вихрей сопутствуют
периодические импульсы силы, поочередно действующие на
провод на данном его участке то снизу, то сверху (рис. 1).
Вибрация провода возникает в результате совпадения частоты
таких динамических импульсов с одной из собственных частот
упругой системы, которую представляет собой натянутый в про-
лете провод. Такие аэродинамические импульсы приводят к по-
степенному нарастанию амплитуды колебаний. Возникающее
колебательное движение провода координирует срыв вихрей на
отдельных его участках, синхронизируя срыв вихрей с перемен-
ной направления движения провода. Развитие колебаний и рост
их интенсивности продолжается до тех пор, пока не наступает
состояние баланса между энергией ветра, воспринимаемой в
виде аэродинамических импульсов, и потерями на рассеивание
4
Рис. 1. Схема вихреобразовадшя
за проводом
энергии колеблющимся проводом. В процессе вибрации на дли-
не пролета образуется ряд стоячих волн (рис. 2). Одни точки про-
вода совершают наибольшие отклонения от нейтрального поло-
жения равновесия, образуя пучность волны 2, другие точки оста-
ются на месте, образуя так называемые узлы 1 (узловые точки). В
узлах провод совершает только угловые перемещения.
Основными величинами, характеризующими вибрацию,
являются:
длина волны X;
амплитуда А колебаний в пучности или размах 2Л;
угол вибрации а — угловое отклонение провода в узле
колебания;
амплитуда угловой деформации провода в зажиме р (рис. 3);
5
Рис. 3. Демпфированное состояние
провода при жестком закреплении на
конце
изгибная амплитуда ус, которая в соответствии со сложившей-
ся международной практикой определяется на расстоянии
хс = 89 мм от последней точки контакта провода с зажимом;
амплитуда деформации провода в зажиме;
амплитуда циклических напряжений в точке выхода провода
из зажима;
длина пролета L.
Вибрация в проводах возникает при скорости ветра от 0,6 до
8 м/с.
Струхалем было найдено безразмерное число S„ устанавлива-
ющее взаимосвязь между скоростью потока ив, диаметром ци-
линдра (провода) D и частотой вихрей v:
^в
Для аэродинамики проводов характерны числа Струхаля в
диапазоне от 0,18 до 0,22.
С достаточной для практических целей точностью частота об-
разования вихрей может быть определена по формуле:
185г?к
V =----2-
D
(1)
где vB — скорость ветра, м/с; D — диаметр провода, мм.
Для возникновения процесса вибрации необходимо, чтобы
эта частота совпадала с одной из собственных гармонических ча-
стот колебаний натяжения в пролете провода.
При исследовании вибрации проводов необходимо знать об-
ширный ряд показателей его состояния: частоту колебаний, ско-
рость распространения поперечной волны, длину волны, урав-
нение поперечной стоячей волны и т.д.
Эти показатели можно получить исходя из теории распростра-
нения поперечных упругих волн в струне [2].
6
При выводе уравнений распространения волны при вибрации
предполагаем, что конфигурация провода по его длине
прямолинейна.
Пусть ось ^совпадает с осью провода при равновесии и отре-
зок провода Дх смещается только в плоскости АТ(рис. 4, а).
Обозначим у(х, t) смещение участка провода. Напишем для от-
резка провода X] = х + Дхвторой закон Ньютона. Масса этого от-
резка провода равна р.$Дх (р — плотность материала провода, s —
его поперечное сечение).
л d2y
Произведение массы отрезка провода на ускорение —его
dt2
центра тяжести равно сумме проекций на ось сил, действующих
на его концы
р.$’Дх =
d2y
dt2
- sax sin ax + sox + sin ax +
(2)
где ax — напряжение в точке x; ax — угол между направлением
касательной к проводу в точке х и осью X. Имеем
. dy
tga =-<-
dx
7
Смещения у(х, t) при вибрации очень малы и поэтому можно
пренебречь отличием натяжения их от натяжения провода в рав-
новесном положении и различием между sin а и tg а.
Тогда уравнение (2) примет вид
<’>
dt2 р dx2
Согласно этому уравнению поперечные волны в проводе рас-
пространяются со скоростью
где Т— тяжение в проводе, Н; ps = m — масса провода на еди-
ницу длины, кг/м.
Наблюдения показывают, что на проводе образовываются
стоячие поперечные волны (см. рис. 4, 6), описываемые
уравнением
А = Aq sin Кх cos (соГ — <р), (5)
где К = a/v; со — круговая частота, рад/с. (6)
При колебаниях на проводе длиной L укладывается целое
число п полуволн
L = ^ (и = 1, 2, 3,...). (7)
С помощью формул (4), (5) и (6) получаем
пл ГАГ
со =—J—;
L\m
(«= 1,2,3...), (8)
2£ V m
где f — частота, Гц.
Рассмотрим более подробно вибрацию провода в виде стоячих
волн. Вначале докажем, что при суммировании двух бегущих
8
плоских синусоидальных волн одинаковой амплитуды, длины и
частоты, распространяющихся навстречу друг другу, образуется
стоячая плоская синусоидальная волна. В теории колебаний та-
кое суммирование векторов называют суперпозицией.
Пусть их амплитуды выражаются в общем виде следующим
образом
А] = Aq cos (Кх — at — eq); А? = Aq cos (Кх + at — а2).
При наложении их друг на друга они складываются
А — 4" т12.
В соответствии с тригонометрической формулой
, „ х+у х-у
COSX + cosy = 2 cos—— cos - - -
уравнение стоячей волны может быть представлено в виде
л о j ( rs (Xi + Ct 2^ ( Cti — (Хт^
>4=2yl0coslAx----- •—~ jcosl at + ——-I. (9)
Отсюда вытекает очень важный вывод — амплитуда стоячей
волны вдвое больше амплитуды бегущих волн. Поэтому для про-
водов опасными являются стоячие волны.
Рассмотрим общий случай наиболее характерный для прово-
дов, когда в конце пролета устанавливается гаситель вибрации и
отраженная волна за счет демпфирования становится меньше и
сдвигается по фазе на угол а2.
Выразим амплитуды следующим образом
4г= Ах= Ао + ад.
Тогда амплитуда прямой волны
Ап = Я| cos (Ax — at — cq),
а амплитуда обратной волны
4>б = Л2 cos (Ах + at — a2).
При сложении получаем уравнение (суперпозицию) стоячей
волны, описываемой формулой (9) и формулу бегущей волны
а = Ап — Лоб = a0 cos (Ах — at — од),
где ад = cq — а2.
9
Энергия от вибрации, передаваемая по проводу, определяется
из выражения:
(Ю)
и зависит от квадрата амплитуды.
Поэтому д ля качественной оценки этой энергии используется
значение (а/Л)2.
На практике при испытаниях гасителей вибрации для оценки
их эффективности используется коэффициент инверсии стоячей
волны, который определяется по формуле:
а
п=7
(П)
где а — амплитуда бегущей волны, измеряемая в узле стоячей
волны, мм; А — амплитуда стоячей волны в пучности, мм.
Такая оценка гасителя вибрации является только качествен-
ной, а не количественной, так как не отражает полностью энер-
гетическую сущность процесса гашения вибрации. Для того, что-
бы этот коэффициент количественно отражал расход энергии,
необходимо учитывать два дополнительных фактора, а именно
то, что расход энергии пропорционален квадрату амплитуды ко-
лебаний, а амплитуда прямой волны в 2 раза меньше амплитуды
стоячей волны. И тогда безразмерный коэффициент, называе-
мый коэффициентом бегучести, учитывающий потерю энергии
на гасители вибрации, будет иметь вид
(12)
Если частота срыва вихрей по формуле (1) совпадает с одной
из собственных частот колебаний провода, то при неизменном
тяжении и скорости ветра амплитуда вибрации достигает макси-
мального значения и процесс вибрации происходит с неизмен-
ной амплитудой. При изменении скорости ветра и неполном
совпадении этих частот амплитуда вибрации уменьшается и виб-
рация может возникнуть на другой резонансной частоте. Если же
скорость ветра непостоянна и неодинакова по длине пролета,
вибрация приобретает характер “биений”, причем амплитуда ко-
10
лебаний провода периодически изменяется от максимального
значения до нуля.
Амплитуда колебаний провода при вибрации обусловлена ра-
венством кинетической энергии воздушного потока, восприни-
маемой проводом в виде аэродинамических импульсов, и энер-
гии, рассеиваемой в проводе при вибрации на молекулярное тре-
ние и трение между отдельными его жилами. Аналитический ее
расчет будет представлен в следующем разделе.
С точки зрения опасности повреждения проводов вибрацией
представляет интерес не столько абсолютное значение амплиту-
ды вибрации в пучности волны, сколько величина изгиба прово-
да в местах его крепления.
Угол отклонения провода в узловых точках (угол вибрации),
рад, относительно нейтрального положения может быть вычис-
лен по формуле:
2пА
X ’
(13)
где X — длина волны вибрации, м; А — амплитуда вибрации, м.
Более удобной для практического использования является
формула:
а = 10,8—^—,
0,5Х
(14)
где а — угол вибрации в минутах ('); А — амплитуда вибрации,
мм.
Наибольшие угловые отклонения провода при вибрации,
определяющие степень перегиба провода в местах выхода его из
зажима, даже при интенсивной вибрации практически находятся
в пределах от 30' до 50'.
Для оценки степени опасности вибрации определяются созда-
ваемые вибрацией угловые отклонения провода в местах подве-
са, которые могут быть приближенно вычислены по формуле
2 А
а = 1,72^, (15)
где 2А — двойная амплитуда вибрации в месте установки виб-
рографа, мм; I — расстояние от места установки вибрографа до
места выхода провода из зажима, м.
11
Опасной считается вибрация при угловых отклонениях прово-
да (угле вибрации) равных 10' и угловых деформациях относите-
льно подвесного зажима равных 5'.
Знакопеременные изгибные деформации провода у зажима
могут быть определены по формулам
(16)
d I 1
э V FT
\ max
(17)
где Jmax — максимальный момент инерции провода, мм4;
Ymax — размах колебаний провода в пучности, м; р — угол
вибрации в узле стоячей волны, рад; d — диаметр проволоки в
повиве, мм.
Входящие в формулы (16) и (17) значения изгибной жесткости
провода могут быть вычислены по формулам
EJmin =^-(Ead4aNa +Esd*Nsy, (18)
EJ^^E^J.+E^Jj, (19)
' J
где Ea, Es — модули упругости, соответственно для алюминие-
вых и стальных проволок, Па; da, ds — диаметр проволок из
алюминия и стали, мм; Na, Ns — число алюминиевых и сталь-
ных проволок в проводе; Jt, Jj — моменты инерции повива
алюминиевых (г) и стальных (/) проволок.
Моменты инерции повивов вычисляются по формулам
N j nd}
8
(20)
где Nj (Nj) — число проволок в повиве; d, — диаметр проволок
в /-м повиве, мм; 7?, — радиус повива, мм.
2. Влияние различных условий
на развитие вибрации
Возможность возникновения устойчивой вибрации в проле-
те провода зависит от характера и степени воздействия на него
ветра [3]. Обязательным условием возникновения вибрации
являются равномерность и постоянство направления воздуш-
ного потока. Только в этом случае возможно устойчивое обра-
зование чередующихся в правильной периодической последо-
вательности, возбуждающих вибрацию аэродинамических
импульсов.
Скорость ветра является основным фактором, определяющим
как саму возможность возникновения вибрации провода, так и
характеризующие вибрацию величины — частоту и, связанную с
ней, длину полуволны вибрации.
Вибрация провода возникает при скорости ветра от 0,5 до
8 м/с, при которой становится возможным регулярное образова-
ние за проводом завихрений, и энергия аэродинамических импу-
льсов оказывается достаточной, чтобы привести провод в коле-
бательное движение.
При увеличении скорости ветра в приземных слоях воздуха в
результате трения о земную поверхность появляются завихре-
ния, охватывающие по мере увеличения скорости все более вы-
сокие слои воздуха и нарушающие равномерность воздушного
потока на большей высоте. Скорость ветра, при которой сущест-
венно нарушается его равномерность, в значительной степени
зависит от рельефа земной поверхности, естественного (растите-
льного) покрова и застроенности. Это определяет верхний пре-
дел скорое™ ветра, возбуждающего вибрацию (примерно
3 — 8 м/с), а следовательно, и диапазон возможных частот вибра-
ции в зависимости от топографических условий прохождения
трассы и высоты расположения проводов.
Устойчивая вибрация наблюдается при ветрах, направленных
под углом от 90 до 45° к оси линии; при направлении ветра под уг-
лом 45 — 30° вибрация носит менее устойчивый характер, а при
угле менее 20° обычно не наблюдается.
13
При направлении ветра под углом к оси линии, меньшим 90°,
вибрация вызывается слагающей скорости ветра, направленной
перпендикулярно к оси провода:
t> = rsiny, (21)
где у — угол между осью линии и направлением ветра.
С уменьшением угла направления ветра относительно линии
уменьшается и диапазон скоростей ветра, возбуждающего
вибрацию.
Степень подверженности линий вибрации, %, и относитель-
ной продолжительностью вибрации в год:
где /в — число часов вибрации в год, ч.
Число циклов колебаний проводов ВЛ в среднем составляет
около 30 млн в год. За срок службы провода (30 лет) это число бу-
дет составлять от 0,9 108 до 7,5 • 108 циклов.
Степень подверженности вибрации проводов зависит от:
расположения линии относительно преобладающего направ-
ления ветров и топографических условий ее прохождения;
конструктивных особенностей линии — высоты подвеса про-
водов конструкции фазы и длины пролетов.
Расположение линии или участков линии на местности отно-
сительно преобладающего направления ветров, характеризуемо-
го так называемой “розой ветров”, имеет существенное значение
лишь в случае явного преобладания регулярных ветров извест-
ных направлений, таких как ветры в горных долинах и поймах
рек, морские и береговые бризы вблизи морского побережья и
т.п. В этих случаях наиболее подвержены вибрации участки ли-
ний, расположенные перпендикулярно или под углом не менее
45° к преобладающему направлению ветра. Участки, имеющие
направление, совпадающее с направлением преобладающих вет-
ров, будут подвержены вибрации в значительно меньшей степе-
ни. В некоторых случаях, например при прохождении линий
вдоль горной долины, где отсутствуют поперечные ветры, вибра-
ции проводов не будет.
В большинстве равнинных областей европейской и азиатской
частей России вибрации в несколько большей степени могут
быть подвержены линии меридианного направления вследствие
14
некоторого преобладания ветров небольшой скорости западных
направлений, обычно имеющих место в утренние и вечерние
часы.
Топографические условия прохождения трассы — рельеф
местности, естественный (растительный) покров и всякого рода
сооружения близ линии — оказывают очень существенное влия-
ние на характер ветра в приземных слоях, его направление, скорость
и равномерность и благодаря этому на подверженность линий
вибрации.
Ровная, открытая для ветра, местность благоприятствует рав-
номерному течению воздушного потока и создает условия, спо-
собствующие интенсивной вибрации проводов. Прохождение
линий по отлогим склонам, пересечение неглубоких балок и до-
лин не оказывают существенного влияния на равномерность вет-
ра и не препятствуют возникновению вибрации.
Сильно пересеченный рельеф местности (горные районы, на-
личие под линией или в непосредственной близости от нее глу-
боких оврагов, насыпей и всякого рода сооружений, а особенно
наличие древесной растительности, в той или иной степени на-
рушает равномерность воздушного потока и создает на таких
участках менее благоприятные условия для проявления вибра-
ции. В таких местах, кроме того, понижается верхний предел
скорости ветра, сохраняющего достаточную равномерность, что-
бы вызвать вибрацию, что сокращает диапазон возможных час-
тот вибрации. На участках линий, проходящих по редкому или
низкорослому лесу, садам и паркам, по застроенной местности,
при наличии близ линии лесных массивов и отдельных деревьев
вибрация менее устойчива и ее относительная продолжитель-
ность меньше. Например, при прохождении линий по редкому
лесу с высотой деревьев 6 —8 м относительная продолжитель-
ность вибрации по сравнению с участками, проходящими по от-
крытой местности, может уменьшится в 2 раза при одновремен-
ном уменьшении в 1,5 — 2 раза амплитуды вибрации.
Линия, проходящая по просеке массива с высотой деревьев,
превышающей высоту расположения проводов, оказывается за-
щищенной от возбуждающих вибрацию поперечных ветров; на
таких участках относительная продолжительность вибрации, а
также и амплитуда вибрации оказываются незначительными, что
практически устраняет опасность повреждения ею проводов.
15
Влияние местных условий прохождения трассы на амплитуду
вибрации линии с высотой подвеса проводов 12 — 15 м и может
быть в качестве примера охарактеризовано данными табл. 1.
Таким образом условия прохождение трассы в некоторых слу-
чаях Moiyr полностью устранить возможность вибрации или уме-
ньшить ее до безопасного значения; в других случаях, уменьшая
относительную продолжительность и амплитуду вибрации, они
увеличивают срок службы проводов до появления начальных
повреждений.
Увеличение высоты подвеса проводов ослабляет влияние не-
ровностей земной поверхности и естественного покрова на ха-
рактер ветра, и ветер при большей скорости продолжает сохра-
нять необходимую дл» возбуждения вибрации равномерность.
ГТоэтому г увеличением высоты подвеса проводов увеличивается
диапазон скоростей ветра, возбуждающий вибрацию, и диапазон
вс зможных ее частот, а следовательно и относительная продол-
жительность вибрации.
Подверженности вибрации также способствует и увеличение
длины пролета. Возможные длины полуволн, которые целое чис-
ло раз ’тсладываютсг в пролете, и cooTfeeтствующие им частоты
возрастают пропорционально длине пролета; при этом интерва-
лы между возможными частотами вибрации и вызывающими их
скоростями ветра уменьшаются, что создает более благоприят-
ные условия для возникновения устойчивой вибрации проводов
и увеличивает ее относительную продолжительность.
Практически вибрация в пролетах длиной менее 100 м наблю-
дается очень редко и представляет реальную опасность для про-
летов длиной свыше 120 м. Особенно интенсивная зибрация
проводов наблюдается в очень больших пролетах (свыше 500 м) с
большой высотой подвеса проводов, сооружаемых при пересече-
Таблица 1
Характер трассы Относительная продолжи- тельность вибрации,% Наибольший размах в зависимости от диаметра d
Открытая ровная местность 15 — 25 1,0</
Редкий лес, мелколесье, застроенная мест- ность, отдельные группы деревьев в пролете 8-15 (0,5 - 0,8)</
Лесной массив с высотой деревьев 10 — 14 м (прохождение линии по просеке) 2 — 3 (0,1 — 0,3)<7
16
Таблица 2
Длина пролета, м Высота подвеса, м Диапазон скоростей ветра, вызывающих вибрацию, м/с Относительная продолжи- тельность вибрации, %
150 - 250 12 0,5 - 4,0 15-25
300 - 450 25 0,5 - 5,0 20-30
500 - 700 40 0,5 - 6,0 25-35
750 - 1000. 70 0,5 - 8,0 30-40
нии больших рек и водоемов, горных долин и т.п., где она пред-
ставляет не только угрозу разрушения проводов, но также может
вызвать повреждение деталей арматуры и даже опор.
Диапазон скоростей ветра, вызывающего вибрацию проводов,
и возможные относительные продолжительности вибрации в
пролетах разной длины и при разной высоте подвеса проводов
для линий, расположенных на открытой ровной местности, при-
ведены в табл. 2.
3. Определение опасности вибрации
Причиной повреждения проводов вибрацией является совме-
стное действие статической нагрузки от тяжения проводов и ди-
намических усилий, возникающих при вибрации и вызывающих
в материале провода переменное, периодически изменяющееся с
частотой вибрации механическое напряжение
Опасность вибрации определяется значением этого результи-
рующего напряжения, длительное действие которого приводит к
явлению усталости и разрушению провода.
При данном сочетании статической и динамической нагрузок
предельное значение результирующего переменного напряже-
ния, при котором материал, не разрушаясь, может выдеэжать
бесконечное число циклов переменной нагрузки, называют
“пределом усталости”.
Если результирующее переменное напряжение, возникающее
в материале провода при вибрации, превышает предел усталости
для данного сочетания нагрузок, то срок службы провода опреде-
ляется только временем, в течение которого провод испытывает
необходимое для разрушения число циклов вибрации; чем боль-
17
ше результирующее напряжение превышает предел усталости,
тем скорее это произойдет.
Если же результирующее напряжение не достигает предела
усталости, провод может работать без повреждений неограни-
ченно долгое время.
Основными факторами, определяющими предел усталости и
опасность повреждения провода, являются:
значение основного статического напряжения, обусловлен-
ного тяжением провода;
значения дополнительных динамических напряжений, возни-
кающих при вибрации в точках крепления, от перегибов
провода.
Дополнительные статические напряжения, испытываемые
проводом в местах крепления, вызываемые поперечным сжати-
ем, силами опорной реакции и перегибом провода в зажиме, за-
вися'1' от констру кции зажима и несколько увеличивают резуль-
тирующее напряжение в проводе. Однако при обычно применя-
емых на линиях конструкциях поддерживающих зажимов эти
напряжения практически не являются факторами, определяю-
щими опасность повреждения проводов вибрацией. Что касается
дополнительных продольных (растягивающих) динамических
усилий, возникающих в проводе при вибрации, то по сравнению
с тяжением провода они невелики, что позволяет пренебречь их
действием.
Максимальное тяжение провода соответствует условиям его
работы лишь в наиболее тяжелых расчетных условиях, т.е. при
наибольшей внешней нагрузке (гололед, ветер) или наиболее
низкой температуре.
Условия работы провода при вибрации характеризуются тяже-
нием при отсутствии внешней нагрузки, так как вибрация имеет
место при отсутствии гололедных отложений и при слабых вет-
рах; в данном случае весьма важче, что среднее эксплуатацион-
ное тяжение, т.е. среднее тяжение в пределах реального измене-
ния внешней температуры, является переменной величиной и
может быть различным в зависимости от принятых расчетных
климатических условий, марки провода и длины пролета.
В пролетах, больших критического, эксплуатационное
напряжение уменьшается с увеличением длины пролета, умень-
шением сечения проводов и с ’Увеличением расчетной гололед-
ной нагрузки. Это служит основной причиной различной под-
18
верженности линий повреждениям от вибрации. В частности ли-
нии, рассчитанные на более тяжелые гололедные условия,
среднее эксплуатационное тяжение которых обычно очень неве-
лико, менее подвержены повреждениям от вибрации. Также при
равных длинах пролетов провода меньших сечений менее под-
вержены напряжениям от вибраций, чем провода больших сече-
ний, и при прочих равных условиях на линиях с короткими про-
летами иногда повреждения от вибрации наблюдаются раньше,
чем на аналогичных линиях с большими пролетами, где эксплуа-
тационное напряжение меньше.
При амплитудах вибрации, практически имеющих место на
линиях, пределы усталости для проводов из разных материалов
соответствуют следующим средним эксплуатационным напря-
жениям, превышение которых при вибрации может вызвать по-
вреждения проводов:
стальных проводов и тросов.......................20 — 25 даН/мм,
бронзовых проводов................................10 — 12 даН/мм,
сталебронзовых проводов (фиктивное напряжение)...11 — 13 даН/мм,
сталеалюминиевых проводов (фиктивное напряжение)...... 4 — 5 даН/мм,
алюминиевых проводов.............................3,5 — 4 даН/мм.
При эксплуатационных тяжениях, соответствующих мень-
шим механическим напряжениям в материале провода, или при
вибрации, создающей угловые перемещения в узлах менее
5—10' (что соответствует размаху колебаний на расстоянии 0,5 м
от зажима приблизительно 1,5 — 2,5 мм), вибрация проводов не
вызывает разрушения.
В методических указаниях по типовой защите от вибрации [1]
предлагается определять линии или их участки, не требующие за-
щиты проводов от вибрации, по степени опасности вибрации.
Степень опасности вибрации определяется расположением
ВЛ или ее участков относительно преобладающего направления
ветров, условиями прохождения линии, тяжением проводов и
тросов, конструктивными параметрами пролетов.
В табл. 3 представлены пять основных разновидностей топо-
графических особенностей и категорий местности.
В зависимости от условий прохождения трассы линии и ее
конструктивных параметров защиты от вибрации одиночных
проводов и тросов не требуется при длинах пролетов равных или
меньших указанным в табл. 4, если расчетное механическое на-
пряжение в проводах и тросах при среднегодовой температуре
19
Таблица 3
Категория местности Характерные особенности топографии
1 Ровная, открытая местность без преград со снежным покровом бо- лее 5 мес в году, водная поверхность значительных размеров
2 Ровная, открытая местность без снежного покрова или со снеж- ным покровом менее 5 мес в году
3 Слабохолмистая местность, отдельные деревья и строения
4 Пересеченная местность, редкий или низкорослый лес, невысокая застройка
5 Горные районы, территория города с высокой застройкой, лесной массив
Таблица 4
Материал провода (троса), марка Номинальное сечение*, мм2 Длина пролета, м и более, при категории местности
2 и 3 4 5
Сталеалюминиевый, марки АС и алюминиевый сплав 25-95 120 - 240 80 100 90 120 100 130
со стальным сердечником
марки АЖС 300 и более 120 130 150
Алюминиевый марки А 35-95 80 90 100
и алюминиевый сплав марок АН и АЖ и др. 120-240 100 120 130
300 и более 120 130 140
Медный марки М 25-50 80 90 100
70- 150 100 120 130
185-400 120 140 150
Стальной 25 и более 120 140 150
* Для комбинированных проводов указано сечение проводящей части
(при среднемесячной температуре самого холодного месяца года
для районов Крайнего Севера) не превышает значений, указан-
ных в табл. 5.
Не требуется также защита от вибрации прохождения линии
(участков линии) по просеке с высотой деревьев лесного массива
более высоты подвеса всех проводов на опорах. Это относится и к
грозозащитным тросам, если высота деревьев превышает высоту
подвеса тросов на опорах.
20
Таблица 5
Материал провода (троса), марка Отношение сечений, А/С Механическое напряжение, Н/мм2, при категории местности
2иЗ 4 5
Сталеалюминиевый, Менее 0,65 80 90 100
марки АС и алюминиевый сплав со стальным 0,65- 1,0 70 84 90
сердечником марки АЖС 1,1 - 1,5 60 72 80
1,5 — 4,4 45 50 54
4,5 - 8,0 35 40 48
8,1 - 11,4 33 35 40
11,5 и более 30 35 40
Алюминиевый марки А и алюминиевый сплав ма- рок АН и АЖ и др. — 30 35 40
Медный марки М — 100 120 140
Стальной — 180 200 220
* Остат = Од—механическое напряжение при среднегодовой температуре для средних н южных ши-
рот; остат = оэм — механическое напряжение при среднемесячной температуре самого холодного
месяца года для районов Крайнего Севера.
Не требуется защита от вибрации проводов и грозозащитных
тросов на участках линии, проходящих пс низу горной долины и
направленных вдоль нее.
На линиях или участках линий, не оборудованных защитой от
вибрации, в процессе эксплуатации должен производиться вы-
борочный периодический контроль (не реже 1 раза в 6 лет) состо-
яния проводов и тросов в поддерживающих зажимах. При обна-
ружении начальных повреждений усталостного характера либо
опасной вибрации (более 5 — 10') на линии должны быть уста-
новлены гасители вибрации.
4. Место и характер повреждений,
вызываемых вибрацией
Как уже было указано, повреждениям от вибрации могут быть
подвержены провода и тросы независимо от их материала, кон-
струкции и сечения, в том числе комбинированные и полые
провода.
Повреждения проводов ранее всего проявляются в тех местах,
где результирующие механические напряжения, возникающие в
материале провода, при вибрации достигают максимального
значения и где скорее всего наступает усталость.
Чаще всего и ранее всего повреждения проводов появляются в
поддерживающих зажимах, где провод подвержен сосредоточен-
ному действию наибольших статических и возникающих при
вибрации переменных динамических напряжений от располо-
жения волн на длине пролета.
Вызываемые вибрацией повреждения проводов могут иметь
место практически во всех типах применяемых на линиях под-
держивающих зажимов, включая скользящие зажимы и ролико-
вые подвесные устройства, где провод свободно лежит в лодочке
или канавке ролика, а также в качающихся зажимах, иногда оши-
бочно называемых “антивибрационными”.
В зажимах, где провод прижат расположенной свеоху наклад-
кой, повреждения жил обычно концентрируются в местах выхо-
да провода 1.3-под накладки и в местах схода провода с опорной
поверхности ложа зажима; в зажимах с боковой накладкой излом
жил бывает также под накладкой. При свободной подвеске про-
вода, например в скользящих зажимах или роликах блочного
подвеса, повреждения обычно происходят в местах наибольшего
перегиба и схода провода с опорной поверхности зажима или ро-
лика, где при вибрации провод испытывает удары.
Повреждения проводов в натяжных зажимах происходят зна-
чительно реже, чем в поддерживающих, так как натяжные зажи-
мы, обладая подвижностью, создают при вибрации меньший пе-
региб провода при выходе его из зажима. Исключение составля-
ют тяжелые натяжные зажимы с большим моментом инерции
относительно оси шарнира, являющейся узловой точкой при
вибрации, зажимы, не имеющие подвижности в вертикальной
плоскости, и зажимы, свободное движение которых при вибра-
22
ции задерживается петлевой частью провода. К таким, не облада-
ющим достаточной подвижностью, зажимам относятся много-
болтовые натяжные зажимы с закреплением провода в петлевой
части, в которых повреждения от вибрации могут проявляться
одновременно с повреждениями в поддерживающих зажимах.
Повреждения провода в натяжных зажимах обычно происхо-
дят в месте выхода его из устья зажима; в болтовых натяжных за-
жимах — также в месте выхода провода из-под первой (со сторо-
ны пролета) прижимной плашки, а в зажимах, где провод закреп-
лен в петлевой части зажима, — в зоне перегиба провода в устье
зажима.
Повреждению проводов в некоторых старых конструкциях
поддерживающих и натяжных зажимов способствует перегиб
провода в месте выхода его из зажима с небольшим радиусом
кривизны, вызывающий дополнительные напряжения в жилах
провода. Возникновению повреждений также могут способство-
вать неровности и выступы на опорной поверхности канавки за-
жима и прижимных накладках (дефекты литья и оцинковки), со-
здающие в этих местах дополнительные сконцентрированные
напряжения при зажатии провода и ударах его об устье зажима
при вибрации. Благоприятное действие оказывает подмотка
провода в поддерживающих и болтовых натяжных зажимах лен-
той или наличие прокладок из материала провода толщиной
0,6 — 1,0 мм (алюминиевых — для алюминиевых, сталеалюми-
ниевых и алдреевых проводов и из отожженной меди — для мед-
ных проводов); однако применение ленты или прокладок не иск-
лючает возможности повреждения проводов в зажимах.
Повреждения проводов вибрацией в пролете наблюдаются в
местах выхода провода из соединителей большой длины или сое-
динителей, обладающих большой массой.
К таким соединителям относятся, например, трубчатые сое-
динители сталеалюминиевых проводов, монтируемых кручени-
ем или обжатием, у которых при вибрации большая длина соеди-
нителя способствует более резким перегибам провода в месте вы-
хода из соединителя.
Большая по сравнению с массой провода масса соединителя
способствует образованию в пролете неподвижного узла колеба-
ний, особенно при установке рядом нескольких тяжелых болто-
вых зажимов. Обрыв жил, как правило, происходит в месте выхо-
да провода из-под плашек зажима, где провод испытывает силь-
23
ное поперечное сжатие. Такие же повреждения проводов
возможны в местах установки в пролете при ремонте жестких
“шунтов” сравнительно большой длины и большого веса.
Кроме того, повреждения проводов в пролете при наличии
интенсивной вибрации наблюдались в местах некачественной
заводской пайки жил, обладающей более хрупкой структурой (на
сталебронзовых проводах и стальных тросах).
Вызванные вибрацией повреждения проводов и тросов всегда
имеют характерный вид (излом отдельных жилок), позволяю-
щий легко отличить их от повреждений, вызванных другими
причинами. Излом жилок происходит в перпендикулярной или
несколько наклонной к оси провода плоскости, обычно с глад-
кой или мелкозернистой поверхностью излома, причем место
излома не имеет следов шейки, характерной для обычного стати-
ческого разрыва.
Обрывы жил провода в результате вибрации возникают боль-
шей частью в верхнем повиве, однако имеют место случаи, осо-
бенно у сталеалюминиевых проводов, когда первоначальные об-
рывы алюминиевых жил происходят во внутренних повивах
провода.
Интенсивная вибрация, кроме повреждения проводов, может
вызвать поломки деталей линейной арматуры, особенно при на-
личии скрытых производственных дефектов (пороки ли^ья, тре-
щины), повреждения изоляторов подвесного типа (отрыв голов-
ки стержня, внутренние повреждения фарфора), а также рас-
шплинтовку сочленений арматуры. При интенсивной вибрации
наблюдались случаи поломки защитной арматуры поддержива-
ющих гирлянд 220 кВ и повреждения сварных швов металличе-
ских опор.
5. Механизм возникновения и развития
усталостных процессов в проводе.
Определение напряжений в проводе
До того, как изложить теорию расчета возникающих напряже-
ний при вибрации с учетом усталостного явления, необходимо
проанализировать действительный механизм появления и раз-
вития усталостных процессов в проводах.
24
Провод можно представить
в виде отдельных повивов с
расположенными спиралями
на цилиндрической поверхно-
сти. Тяжение повивов каждого
слоя создают давление верхне-
го слоя на нижний. Это давле-
ние придает конструкции про-
вода целостную устойчивую
форму. Такое строение прово-
да приводит к трению между
повивами и, следовательно,
препятствует их перемещению относительно друг друга во время
вибрации.
Если отсутствует межвитковое трение, то тяжение не будет ме-
няться по всей длине повива. Если такой провод изогнуть, то в
повивах слоя отдельные проволоки могут работать как с измене-
нием, так и без изменения тяжения. Повив, изображенный на
рис. 5, а, не будет подвергаться изменению тяжения, так как на
его длину дуги не влияет изгиб. Длина дуги повива, изображен-
ного на рис. 5, б, будет изменяться, т.е. провод будет выдавлива-
ться, в результате чего будет изменяться и его тяжение. Если про-
вод имеет большую длину, то изменение в длине дуги будет рас-
пределяться по всей длине повива и изменение тяжения не будет
сказываться. Следовательно, у длинных проводов при отсутст-
вии трения между повивами тяжения в отдельных повивах не бу-
дут изменяться при изгибе провода на его концах. При отсутст-
вии изменения тяжений в повивах изгибная жесткость провода
складывается из значений изгибной жесткости каждого повива в
отдельности.
Динамические напряжения (напряжения изгиба), которые бу-
дут иметь место в этом случае, связаны с изгибом каждого повива
относительно их собственной нейтральной оси. При наличии из-
менения тяжений в повивах изгибная жесткость определяется
для провода в целом в предположении, что проскальзывание
проволок невозможно. В реальных проводах большой длины
трение, имеющееся между повивами, как правило значительное
и создает препятствие скольжению между ними
При движении повивов в проводе вокруг небольших зон меж-
повивного контакта 1 (рис. 6) возникают области высокой де-
25
Рис. 6. Контакты слоев в повиве
формации сдвига 2. Вблизи
поддерживающих зажимов
кривизна провода, вызываемая
вибрацией, намного больше,
чем в свободном пролете. В
этом случае силы скольжения
преодолевают сопротивление
трения, как это показано
стрелкой на рис. 7, и вызывают
перемещения.
Межповивные контакты являются линейными, а контакты
между соседними слоями являются точечными. Практически
линейные контакты переходят в ленточные, а точечные контак-
ты переходят в эллипсные ограниченного размера, через которые
передаются радиальные опорные усилия.
Размер контактных зон расширяется за счет пластических де-
формаций повивов до тех пор, пока контактное напряжение не
снизится до предела текучести материала повивов, которое для
алюминия составляет около 170 МПа. Тяговое усилие, необ-
ходимое для того, чтобы вызвать скольжение, есть давление,
помноженное на коэффициент трения между алюминиевыми
повивами, равный 0,7.
Отсюда следует, что динамические напряжения на пороге
сдвига достаточно высоки, а статическая составляющая напря-
жения в значительной степени определяется фактическим состо-
янием провода и размером контактной зоны.
При увеличении амплитуды вибрации в зонах, примыкающих
к поддерживающему зажиму, в соединительных и натяжных за-
жимах и в других аналогичных устройствах увеличивается сколь-
жение в межповивных контактах, в которых тяговые усилия пре-
вышают порог скольжения и одновременно увеличиваются ди-
намические изгибные напряжения во всех повивах.
Рис. 7. Движение повивов
вблизи зажима
При некоторой амплитуде объединенное влияние изгибного и
растягивающего напряжений провоцируют усталостное повреж-
дение в одной из контактных зон. При продолжающейся вибра-
ции это повреждение распространяется на следующие повивы.
Разрушения повивов из-за усталостных явлений начинаются
в точках их контакта там, где имеет место процесс истирания
материала.
В зоне установки зажимов таких контактов имеется бесчис-
ленное множество. Микроскопическое обследование попереч-
ных сечений проволоки повивов показывает, что их излом всегда
имеет характерный зернистый вид и усталостные разрушения
возникают в тех местах повивов, где наблюдается разъедание по-
верхности проволоки повива из-за коррозии. Причина этого со-
стояния заключается в том, что коррозия съедает материал с по-
верхности повива быстрее, чем может образоваться излом.
Отсюда возникает важное понятие о коррозионном износе
провода при вибрации.
Представленный механизм возникновения и развития устало-
стных процессов в проводах достаточно сложен и в дальнейшем
будет дополняться и уточняться. Поэтому для решения практи-
ческих задач необходимо создать упрощенный анализ, основан-
ный на определении механических напряжений в идеализиро-
ванном проводе. Представляют интерес данные измерения дина-
мических напряжений в повивах, полученные с помощью
тензометрических датчиков. На рис. 8 показаны усталостные
кривые для провода марки АС 330/43 для трех уровней тяжения
провода (кривые 1 — 3), когда провод закрепляется с помощью
жестких алюминиевых зажимов.
Динамические напряжения определялись на основе измерен-
ных деформаций. Из-за трудностей, связанных с измерением де-
Рис. 8. Зависимость динамиче-
ских напряжений а в верхнем
слое провода от числа циклов
колебаний /Упри различных зна-
чениях разрушающей нагрузки:
1 — 20 % разрушающей нагруз-
ки; 2 —30 %; 3- 40 %
27
Рис. 9. Стоячие волны с жестко закрепленным поддерживающим зажимом в ле-
вом конце сечения
формаций в проводе, более распространенным на практике яв-
ляется определение напряжения расчетом на основе легко изме-
ряемой амплитуды вибрации. В таких расчетах провод
рассматривается как стержень, находящийся под тяжением. Же-
сткость стержня на изгиб определяется как сумма жесткостей от-
дельных повивов. Деформация провода при этом принимается с
переменной кривизной. Предположим, что провод вибрирует в
виде стоячих волн, как на рис. 9, и поддерживающий зажим за-
креплен жестко. Предположим далее, что зона, примыкающая к
зажиму, на рисунке показана буквой а. В этой зоне крива." оси
провода значительно отличается от синусоидальной кривой и
короче по сравнению с общей петлей. Более детально это отра-
жено на рис. 10. Если ось провода (штрихпунктирную линию)
принять за прямую, а амплитуду движения провода в зоне а до-
статочно малой, то силами инерции можно пренебречь и штрих-
пунктирная линия может быть принята совпадающей с линией
действия тяжения провода (пунктирной линией). В этом случае
действие изгибающего момента в любом поперечном сечении
равно тяжению Н, помноженному на отклонение оси провода от
линии действия, как показано на рис. 11.
Рис. 10. Увеличенное сечение в зоне а
рис. 9
Рис. 11. Отклонение у оси провода от
линии тяжения
28
Кривизну провода можно задать уравнением:
d’y _М
dx2 EJ
где М — изгибающий момент; EJ— изгибная жесткость.
Так как М= Ту, то
d2y Ту
dx2 EJ
(23)
(24)
Принимаем уравнение кривой изгиба провода в виде
у = С}е^х + С2х + С3,
где р = J—-; Ct, С2 и С3 — постоянные интегрирования, кото-
V I-jJ
рые определяются граничными условиями. Поскольку у при-
ближается к нулю для больших х, то у = Су'1Х.
Угол наклона оси провода относительно линии действия тя-
жения составляет
^- = -р(\е~рх. (25)
ах
Из рис. 10 видно, что наклон при х = 0 равен углу р, и кривиз-
на провода на выходе его из зажима составляет
|W| (26)
I dx2 ) п V сJ
V J x=fj
Угол может быть определен по частоте и амплитуде движения
провода. Для стоячих волн амплитуда, удаленная от зоны а, равна
. 2л/ .
У = Утах Sin — (х - *0,
V
(27)
гдео =
\г
J----скорость бегущей по проводу волны; — расстоя-
V т
ние от зажима до точки, где линия тяжения провода пересекает
осьХ
29
Угол р равен максимуму dy/dx и определяется по формуле
Р _ '^^Утах
~ £
(28)
Следовательно, кривизна провода в зажиме составит
d2y'
dx2Jx=o
(29)
и изгибающий момент в этой точке
М =EJ
dV
dx2 ,
= 2п4тЫfymax.
(30)
Кривизна и изгибающий момент в зажиме мотуг быть рассчи-
таны и при другой амплитуде.
Если эта амплитуда измеряется в пределах области а
(см. рис. 9), расчет практически производится следующим обра-
зом. Как можно видеть из рис. 10 и 11 значение у относительно
оси X получается
У = -Уа + Р + У-
Из уравнения (26)
1 ( d2yy
Р=- ТУ
Р V dx2 )
= PQ.
При У а = Q получаем
у = —Ci + рС\х + С\е~Рх
= 2С РУ
<dxl)x^ 1 е~рх-\ + рх
(31)
(32)
(33)
(34)
Уравнение (34) впервые было выведено Поффенбергером и
Свартом.
Изгибная амплитуда в сложившейся практике определяется
при х = 89 мм (3,5 дюйма).
Уравнения (26), (29) и (34), соответствующие трем значениям
динамической кривизны провода в зажиме, основаны на угле
30
вибрации в узловой точке, частоте и амплитуде в свободной петле
и изгибной амплитуде соответственно. Практически угол вибра-
ции р рассчитывается по данным измерения величин f и Jmax со-
гласно уравнению (28).
Динамическая деформация в проволочных повивах в зажиме
рассчитывается умножением динамической кривизны на рас-
стояние от нейтральной оси изгиба до внешней поверхности по-
вива, или равное d/2. Следовательно, полученные выше три зна-
чения кривизны провода у зажима приводят к трем уравнениям,
определяющим переменное напряжение на верхней поверхно-
сти провода у зажима:
(35)
(36)
Л Е°р2 у.
° 4 е рх -1 + рх
(37)
В этих уравнениях Еа — модуль упругости материала внешнего
алюминиевого повива провода.
Сравнение расчетных значений напряжений, полученных по
формуле (37), с измеренными показывают довольно хорошую
сходимость.
Так, например, при испытании провода, закрепленного жест-
ко в алюминиевых втулках, между величинами и и fymax выяви-
лось четкое соотношение, которое в среднем составило
0,147 МПа на 1 мм/с при расчетном его значении 0,171. Такое
различие объясняется тем, что в расчете принято допущение, что
жесткость равна сумме изгибных жесткостей отдельных повивов.
Однако экспериментально полученные значения жесткостей от-
личаются от расчетных за счет межповивного трения примерно в
1,1 — 1,5 раза.
При испытаниях провода в зажимах, позволявших проводу ка-
чаться, измеренные напряжения примерно в 2 раза меньше рас-
четных, определенных по формулам (35) и (36).
Между измеренными и вычисленными по изгибной амплиту-
де напряжениями также получена хорошая сходимость. Изме-
31
ренные напряжения, как правило, на 10 — 15 % меньше расчет-
ных, полученных по формуле (37).
Подводя итоги, можно сделать вывод, что при определении
напряжений в проводе наиболее достоверные данные получают-
ся при вычислении напряжений по изгибной амплитуде.
6. Определение амплитуды колебаний
проводов и тросов
В соответствии с ростом амплитуды уровень вибрации прово-
дов будет возрастать до тех пор, пока энергия ветра не уравнове-
сится энергией, рассеиваемой за счет гасителей, установленных
на них, а также самодемпфирования провода. В этом параграфе
использованы материалы, опубликованные в последних издани-
ях [4.5], в которых определены входная энергия ветра и энергия
рассеивания.
При определении амплитуды колебаний пролеты ВЛ рассмат-
риваются закрепленными на концах так, что энергия не переда-
ется через концевую арматуру. Такой вариант конструкции про-
лета является наихудшим, так как в реальном пролете только
часть энергии задерживается в концевых устройствах пролета.
Входная энергия ветра зависит от размера провода, частоты
срыва вихрей и амплитуды вибрации. Кроме того на нее влияет
турбулентность ветрового потока. Из-за такого большого разбро-
са исходных данных очень трудно подобрать математическую
модель, отражающую все эти зависимости. На основе результа-
тов работ, проведенных Дианой, Фалько, Тавано и других авто-
ров, можно представить входную энергию ветра, Вт/м, в виде
кривой, представленной на рис. 12, отражающей зависимость
вибрации провода от амплитуды, выраженную в следующем
виде:
Pw=f3d4F^\.
(38)
где f — частота вибрации, Гц; D — диаметр провода, м.
32
Рис. 12. Зависимость получаемой энергии при вибрации провода от амплитуды
колебания:
-----Диана Фалько (1971 г.);-----средняя линия;-------Каролл (1936 г.)
Функция F\
У_
D
, аппроксимирующая среднюю кривую всех
известных из различных источников результатов испытаний в
аэродинамической трубе, имеет вид
F 2- = -99,73 +101,62 + 0,1621 + 0,225b,
l/)J l.7)J l.7)J 1.7) J
где у — двойная амплитуда, т.е. размах, м.
Провода высоковольных линий обладают свойством самодем-
пфирования вследствие межповивногэ трения. Самодемпфиро-
ванче зависит от таких факторов, как амплитуда, частота колеба-
ний, тяжение в проводе и ряда других факторов.
С учетом указанных факторов предлагается следующее выра-
жение для определения энергии самодемпфирования за один
цикл, Вт:
(39)
где а и b — постоянные; ка — коэффициент демпфирова-
ния, Н • м; у — двойная амплитуда в пучности, м; X — длина
волны, м.
33
Как показывают испытания на опытных стендах, постоянные
а и b можно принять равными соответственно 3 и 2 м.
Тогда уравнение (39) примет вид
(40)
Уравнение (40) может быть переписано с использованием со-
отношения между частотой и длиной волны
1
XV т
в более приемлемый для вычисления вид:
где Т— тяжение в проводе, Н; т — масса провода на единицу
длины, кг/м.
Коэффициент демпфирования кл может быть принят ориен-
тировочно равным 14700 Н м, но должен быть уточнен при ис-
пытаниях с различными марками проводов.
Энергия, поглощенная гасителями, обычно определяется в
лабораторных условиях в пролетах, имеющих длину 30 м. Однако
результаты этих испытаний применять для расчета затруднитель-
но, так как гасители вибрации являются нелинейными устройст-
вами. Это означает, что эффективность гасителя должна учиты-
ваться отдельно для каждого интервала, в котором работа гасите-
ля линейна.
При опытных пролетах 30 м рсзонанская частота возникает
примерно через 2,5 Гц и поэтому баланс энергии будет получен в
этих интервалах. Для обычных ВЛ длина пролетов составляет
около 400 м и при этом интервал частот составляет приблизите-
льно 0,25 Гц. Принимая во внимание эти сложности, австралий-
ским исследователем Роушаном был найден более простой метод
линейной аппроксимации, в котором рассеиваемая гасителем
вибрации энергия Рд, Вт, может быть найдена из уравнения ин-
версионной стоячей волны, т.е. отношения амплитуды колеба-
34
ний в узле к амплитуде колебаний в пучности в петлях стоячих
волн:
или
(43)
где т] — отношение инверсионной стоячей волны (коэффици-
ент стоячей волны); v — скорость провода в пучности, м/с.
Определение энергии, рассеиваемой гасителем вибрации, по
коэффициенту стоячей волны в первой степени не совсем кор-
ректно. Для количественной оценки, как это следует из § 2, нуж-
но использовать коэффициент бегучести из выражения (11)
Пб = 4f
Энергию демпфирования поперечных волн можно предста-
вить в виде
1 / л2
Рл = —л/Т)й(о2| — | .
д 2
(44)
Заменяя круговую частоту о на частоту f, Гц (о = 2л/),
получим
(45)
Необходимо отметить, что энергия рассеивания, найденная из
уравнения (43) или (45), соответствует случаю, когда в одном
конце защищаемого пролета установлен только один гаситель.
Если в пролете должны использоваться два гасителя, т.е. по
одному гасителю в каждом конце, тогда энергия Рд должна быть
удвоена.
Используя соотношения для входной энергии ветра Pw, само-
демпфирования провода Ps и рассеивания энергии гасителем Рд в
зависимости от амплитуды частоты вибрации, решение может
35
быть найдено для каждой частоты, при которой достигается ба-
ланс энергии:
Pw=Ps+Pa. (46)
Поскольку Pw и Ps измеряется в ваттах на метр, а Ра в ваттах, ре-
шение должно быть найдено для определенной длины пролета.
В качестве примера произведено решение уравнения (46) при
частотах вибрации от 5 до 50 Гц д ля пролета 400 м при тяжении
20; 22,5 и 25 % номинальной разрушающей нагрузки провода.
Результаты этих решений представлены на рис. 13 без гасите-
лей вибрации, а при тяжении 25 % предельной несущей способ-
ности провода при одном и двух гасителях вибрации.
Результаты расчета без гасителей вибрации указывают на тен-
денцию уменьшения амплитуды вибрации при увеличении час-
тоты и увеличении амплитуды вибрации при возрастании тяже-
ния. Это находится в соответствии с результатами полевых испы-
таний, в которых мы имеем меньшие значения по амплитуде при
высокой частоте и получаем большие проблемы с усталостью
проводов при более высоких тяжениях.
При использовании гасителей максимальная амплитуда полу-
чается на средних частотах от 15 до 35 Гц. В дальнейшем эффек-
тивность гасителя уменьшается, поскольку энергия, рассеивае-
мая гасителем, растет пропорционально квадрату частоты, а
энергия ветра увеличивается пропорционально кубу частоты. На
средних частотах энергия, рассеиваемая при самодемпфирова-
нии, сравнима с энергией, которая рассеивается гасителями.
При высоких частотах амплитуда вибрации ограничивается са-
модемпфированием, которое возрастает пропорционально час-
тоте в четвертой степени.
Анализируя представленные решения, можно отметить следу-
ющие возможные ошибки:
энергия ветра примерно пропорциональна у1’4, а самодемп-
фирование пропорционально у2, поэтому изменение в 5 % лю-
бой из вышеназванных величин дает изменение амплитуды виб-
рации до 25 %;
формула (38) воспроизводит наибольшую входную энергию
ветра, т.е. реальные уровни вибрации будут во многих случаях
36
Рис. 13. Расчетные амплитуды вибрации для пролета 400 м с проводом
d — 32 мм без гасителя:
1 — 25 % Гразр; 2 — 22,5 % 3 — 20 % Гразр; с одним гасителем: 4 — 22,5 %
Гразр; с двумя гасителями: 5 — 22,5 % Тразр
ниже расчетных. Условия, понижающие интенсивность вибра-
ции, расчетами не учтены;
самодемпфирование проводов и тросов учитывается при од-
ном значении декремента затухания. Для различных марок про-
водов он имеет различные значения, что приводит к разбросу
определяемых при расчетах амплитуд;
не учитывается в расчетах турбулентность ветрового потока
при повышенных скоростях ветра, что сказывается на величине
определяемых амплитуд при высоких частотах;
на результаты расчета может оказать влияние нелинейная ха-
рактеристика гасителей вибрации и концевых устройств (подве-
сок) пролета ВЛ.
Несмотря на ряд указанных здесь недостатков, приведенный
метод расчета дает возможность проведения с достаточной для
практических целей точностью оценки уровня вибрации прово-
дов и тросов на высоковольтных линиях.
37
7. Способы защиты линий от вибрации
Опасность повреждения проводов можно устранить двумя
способами:
уменьшением результирующего механического напряжения,
испытываемого материалом провода при вибрации до безопас-
ного значения, меньшего предела усталости данного материала.
Такой метод защиты от разрушающего действия вибрации, не
устраняющий самого явления вибрации, называется пассив-
ной защитой от вибрации;
устранением или уменьшением до безопасного значения виб-
рации во всем пролете с помощью специальных гасителей вибра-
ции (демпферов). Такой метод защиты от вибрации, путем ее по-
гашения, называется активной защитой от вибрации.
Методы пассивной защиты от вибрации. Уменьшение тяжения
проводов с целью ослабления опасности повреждения их вибра-
цией является наиболее эффективным методом пассивной за-
щиты вибрации
Провода, подвешиваемые с тяжением 15 % разрывной проч-
ности и менее, не восприимчивы к усталостным вибрационным
повреждениям. На линиях, имеющих тяжение от 15 до 25 % нор-
мативной прочности, провода требуют установки гасителей виб-
рации, но при этом достаточно использовать типовые гасители
вибрации обычной эффективности. При тяжении от 25 до 30 %
разрывной прочности и более для поддержания нормального эк-
сплуатационного уровня требуются гасители вибрации с повы-
шенной эффективностью. Результаты, представленные СИГРЪ
и другими организациями, показали, что усталостные поврежде-
ния от вибрации при высоких тяжениях (выше 30 % норматив-
ной прочности) неизбежны, даже если на линиях применены эф-
фективные защитные меры.
В практике часто встречаются линии, которые были спроекти-
рованы с пониженной высотой опор и уменьшенной стрелой
провеса, что соответственно привело к значительному сниже-
нию затрат на строительство. В то же время ущербы, возникаю-
щие из-за отключения линий в результате обрыва провода из-за
износа от вибрации, слишком велики. Повышенные тяжения
практически не используются. Указанные факты выработали у
многих энергетиков позицию осторожности в решении вопросов
38
о тяжении проводов. Правда, некоторые исследователи считают,
что гасители улучшенной конструкции могут решить вопрос об
использовании на линиях более высокого тяжения.
Пассивная защита проводов от вибрации за счет уменьшения
дополнительных статических напряжений, возникающих от за-
жати5 провода в зажиме, сил опорной реакции и перегиба прово-
да в зажиме может быть эффективной только в том случае, если
результирующее напряжение при вибрации незначительно пре-
зьппагт предел усталости провода. В противном случае уменьше-
ние дополнительных напряжений в тех пределах, какие позволя-
ет конструкция крепления провода, может лишь несколько уве-
личить срок службы провода, но полностью не устраняет
опасности его повреждения.
Уменьшение до безопасного значения возникающих при виб-
рации дополнительных динамических напряжений от периоди-
ческих перегибов и удаэов провода об устье зажима может быть
достигнуто:
а) созданием условий, при которых провод во время вибра-
ции будет совершать колебания вместе с зажимом, не испытывая
перегиба в месте выхода из зажима и динамических ударов об
устье зажима;
б) усилением провода в месте выхода из зажима, что умень-
шает кривизну перегибов провода и возникающие при этом до-
полнительные напряжения, а также сводит к минимуму динами-
ческие удары.
Первый путь в известной степени применим к натяжным за-
жимам. В этом случае масса зажима, момент инерции его отно-
сительно оси качания в вертикальной плоскости и трение в шар-
нире должны быть минимальны с тем, чтобы при вибрации за-
жим колебался в фазе с проводом, не вызывая перегибов
последнего.
Применение этого же принципа к поддерживающим зажимам
осложняется тем обстоятельством, что колебания в смежных
пролетах могут происходить с любым сдвигом по фазе и отлича-
ться по частоте. При таких несинхронных колебаниях провода по
обе стороны от поддерживающего зажима (со сдвигом по фазе,
не равным 180°) даже при применении зажимов с легко качаю-
щимися лодочками нельзя избежать вызываемых вибрацией пе-
риодических перегибов провода в местах выхода его на зажиме.
39
Опыт эксплуатации применяемых на линиях качающихся за-
жимов показал, что эти зажимы не предохраняют провод от вы-
зываемых вибрацией повреждений и их нельзя рассматривать
как средство защиты от вибрации.
Защита проводов от разрушения их вибрацией в поддержива-
ющих зажимах путем усиления провода является достаточно эф-
фективной, но не всегда реализуемой в условиях эксплуатации
ВЛ.
Для усиления провода против действия динамического изги-
ба, вызываемого вибрацией, во многих случаях используются ар-
мирующие прутки или протекторы, которые устанавливаются на
проводе в местах крепления провода к поддерживающему зажи-
му. Исследования, проведенные в лабораторных условиях с про-
водами, защищенными протекторами, показали, что сопротив-
ление провода износу повышается в основном за счет снижения
амплитуды вибрации из-за демпфирующего действия протекто-
ра и снижения изгибных напряжений.
Во Франции в качестве средств борьбы с вибрацией находят
применение малые “петли-бретельки”, которые устанавливают-
ся у подвески при помощи плашечных зажимов. Их длина со-
ставляет примерно 1 — 2 м. Бретельки изготавливаются из того
же провода, что и в основном пролете. Эффективность их воз-
действия на вибрацию была установлена случайно. После снятия
бретелек провода начали разрушаться от вибрации. Проверка их
эффективности показала, что петли-бретельки снижают изгиб-
ную амплитуду вибрации у поддерживающего зажима и одновре-
менно несколько снижают амплитуду вибрации в пролете, и поэ-
тому рассматривать их как гасители вибрации не совсем
корректно.
Длина укороченной петли-бретельки, м, определяется по
формуле
где D — диаметр провода, м; Т— тяжение в проводе, Н; m — по-
гонная масса провода, кг/м.
Характер формулы показывает, что длина малого петлевого
демпфера подобрана для скорости ветра 5,4 м/с, т.е. по верхнему
возможному пределу скоростей ветра.
40
В предыдущем параграфе было установлено, что небольшие
поверхностные изъяны отрицательно влияют на усталостный
срок службы проводов. Первой стадией в установленном процес-
се является образование трещин из-за разрушения поверхности
повивов в результате срезки материала с двух трущихся частей,
находящихся в зоне действия высокого давления. В этот процесс
входят механические и химические воздействия, в результате ко-
торых отделяются мелкие частицы, при наличии воздушного по-
тока они быстро окисляются и превращаются в очень твердые ча-
стицы, способствующие износу. Коррозионные следы выступа-
ют в виде ржавчины. Снижение влияния коррозии на
усталостную проч ность проводов достигается за счет смазки про-
водов. Такой способ пассивной защиты не находит широкого
применения из-за своей трудоемкости.
Пассивные методы борьбы, которые в том или ином объеме
использовались на высоковольтных линиях показывают, что
полная защита от вибрации не всегда может быть осуществима.
Поэтому в настоящее время наиболее приемлемым являются ак-
тивные методы защиты от вибрации или сочетание активных и
пассивных методов.
Методы активной защиты от вибрации. Активная защита от
вибрации осуществляется при помощи динамических гасителей
вибрации, устанавливаемых на проводах. При возникновении
вибрации такой гаситель вызывает динамические усилия, проти-
воположные по фазе колебаниям провода и противодействую-
щие им. Вследствие этого, вибрация не может достигнуть сколь-
ко-нибудь значительной величины.
Для защиты линий от вибрации применяются динамические
гасители вибрации разного типа. Для защиты от вибрации алю-
миниевых проводов и проводов из алюминиевого сплава АН се-
чением 35 — 95 мм2, сталеалюминиевых проводов и проводов из
алюминиевого сплава АЖ сечением 25 — 70 мм2, медных и сталь-
ных проводов и тросов сечением 25 — 35 мм2 рекомендуется при-
менение гасителей вибрации петлевого типа [1]. Основные раз-
меры петлевых гасителей для указанных проводов приведены в
табл. 6.
Конструкция и расположение петлевого гасителя у поддержи-
вающего зажима показаны на рис. 14. Петлевой гаситель выпол-
няется из отрезка провода той же марки, что и защищаемый про-
41
Рис. М Петлевой гаситель вибрации
вод. Гаситель крепится к основному проводу петлевыми плашеч-
ными зажимами.
Геометрические размеры петлевых гасителей для проводов, не
вошедшие в табл. 6, можно определить по формулам
= (0,1-ь 0,15)с;
с =
(47)
(48)
где b — ширина провеса петли, м; с — длина петли, м;
к — 10-3 — коэффициент пересчета размерности, с/мм; D —
диаметр провода, мм; Тэ — тяжение проводов при среднегодо-
вой температуре, Н; m — погонная масса провода, кг/м.
Для защиты от вибрации алюминиевых проводов сечением
120 — 300 мм2, проводов из алюминиевых сплавов АН и АЖ и
других сечением 120 — 185 мм2, сталеалюминиевых проводов се-
чением 120 — 300 мм2, стальных тросов сечением 50 — 120 мм2
могут применяться гасители вибрации петлевого типа из трех пе-
тель, конструкция и размеры которых показаны на рис. 15. Пет-
Таблица 6
Марка провода Размеры петлевого гасителя, м
С b
М25, М35 0,75 0,12
АН35, АН50, А35, А50, АС25, АС35, АЖ25, АЖ35, С25, С35 1,0 0,15
А70, АН70, АС50, АЖ50 1,15 0,15
А95, АН95, АЖ70 1,35 0,20
42
левые гасители этого типа выполняются из отрезков провода той
же марки, что и защищаемый провод. Крепление петель произ-
водится трехболтовыми плашечными зажимами. Размер петель
определяется по формулам (47), (48). Трехпетлевый гаситель по
эффективности гашения вибрации не уступает гасителю
Стокбриджа.
Применение трехпетлевых гасителей рекомендуется в районах
с частой пляской проводов, поскольку при ее возникновении
опасность повреждения провода, защищаемого петлевым гаси-
телем, отсутствует. В случае же применения гасителей Стокбрид-
жа при возникновении пляски существует опасность поврежде-
ния провода в местах установки гасителей и разрушения самих
гасителей.
Для защиты проводов диаметром от 7 до 20 мм находят приме-
нение спиральные гасители вибрации. Они выполняются из пла-
стика или алюминиевых сплавов в виде спирали с увеличиваю-
щимся шагом в сторону середины пролета (рис. 16). У подвесно-
го зажима спираль вплотную примыкает к проводу и имеет
раструб в смежную сторону. Во время вибрации происходят соу-
дарения провода со спиралью гасителя в раструбной его части, и
энергия вибрации рассеивается на ударную энергию. Размеры
спирального зажима, изготавливаемого фирмой “APRES”, при-
ведены в табл. 7.
По эффективности гашения вибрации спиральные гасители
работают лучше по сравнению с однопетлевыми гасителями и
немного уступают трехпетлевым гасителям вибрации.
43
Рис. 16. Спиральный гаситель вибрации
Для защиты одиночных проводов и грозозащитных тросов от
повреждений вибрацией наибольшее распространение получи-
ли гасители вибрации Стокбриджа и различные их модифика-
ции, сочетающие высокую эффективность защитного действия с
конструктивной простотой и невысокой стоимостью.
Применяемый в России гаситель вибрации Стокбриджа пред-
ставляет собой отрезок многопроволочного оцинкованного ста-
льного каната с укрепленным посередине зажимом для установ-
ки его на проводе (тросе) и двумя отлитыми из чугуна грузами
стаканообразной формы, закрепленными по концам каната
(рис. 17). Динамические характеристики и эффективность таких
гасителей зависят от формы и массы грузов, марки и длины рабо-
чей части стального каната и его упругих свойств.
Выпускаемые отечественной промышленностью гасители
вибрации типа ГВТ/ применяются для защиты алюминиевых, ста-
леалюминиевых проводов и проводов из алюминиевых сплавов
АН и АЖ сечением 70 — 905 мм2, стальных тросов сечением
35— 120 мм2 и применяемых в отдельных случаях медных прово-
дов сечением 50 — 400 мм2 в обычных пролетах.
Таблица 7
Тип гасителя Диаметр провода, мм Длина гасителя, мм Масса гасителя, кг
МИН. макс.
124-РАЕ 6,35 8,3 990 0,275
130-РАЕ 8,31 11,72 1040 0,297
135-РАЕ 11,73 14,32 1065 0,370
155-РАЕ 14,33 19,32 1170 0,927
44
Рис. 17. Конструкция гасителя вибрации Стокбриджа:
1 — плашка; 2 — зажим; 3 — гибкий элемент; 4 — груз; 5 — втулка
Гасители вибрации типа ////"применяются как в обычных про-
летах ВЛ, так и в больших переходных пролетах длиной до 1500 м
с проводами сечением до 1645 мм2. Гасители вибрации сбрасыва-
ющего типа ГПС применяются только в больших переходных
пролетах при подвеске проводов сечением от 50 до 1645 мм2 в ро-
ликовых подвесных устройствах.
Основным отличием гасителей ГВН от гасителей ГПГ являет-
ся способ заделки грузов на стальном канате, являющемся гиб-
ким элементом гасителя. Грузы гасителей типа ГВН имеют це-
ментно-песчаную заделку. Грузы гасителей типа ГПГ закрепля-
ются на гибком элементе при помощи развальцованной втулки
из алюминиевого сплава или стали.
В настоящее время гасители ГЕН выпускаются усовершенст-
вованного типа, грузы которых также как у гасителей ГПГ за-
крепляются на гибком элементе при помощи развальцованных
втулок.
Однако опыт эксплуатации гасителей вибрации типа ГВН и
ГПГ показал, что эти гасители имеют ряд существенных конст-
руктивных недостатков, которые заключаются в следующем:
конструкция плашек не обеспечивает плотное и надежное
крепление гасителя к проводу;
зажим не обеспечивает плотный контакт с плашками и троси-
ком гибкого элемента;
усики зажима деформируют тросик, а в некоторых случаях
они самопроизвольно разрушаются.
45
Закрепление гибкого элемента к грузу при помощи алюмини-
евой развальцованной втулки не обеспечивает необходимую
прочность заделки втулки в груз.
Применение стальных втулок вместо алюминиевых приводит
к пережатию тросика гибкого элемента и, как следствие этого, к
его преждевременному выходу из строя при воздействии на них
вибрационных нагрузок.
Несмотря на ряд усовершенствований, внесенных в конструк-
цию гасителей типов ГВН и ГПГ, устранить недостатки, прису-
щие этим вариантам конструкции гасителя Стокбриджа, не
удалось.
С момента изобретения в 1925 г. первого гасителя вибрации
Стокбриджа в его конструкцию постоянно вносились сущест-
венные усовершенствования. Была разработана конструкция га-
сителя, обладающая дополнительными степенями свободы за
счет введения изгиба тросика в двух местах (у плашечного зажи-
ма и у грузов), усовершенствования гибкого элемента — тросика
(вместо однослойного тросика из семи проволок стали приме-
нять 19-проволочные тросики; во многих случаях стали исполь-
зовать гибкие элементы с разной длиной плеч до грузов; вместо
тросиков обычной свивки стали применять преформированные,
т.е. с уплотненной свивкой и т.д.). Однако во всех новых вариан-
тах неизменно сохранялся основной принцип первоначальной
конструкции, а именно, обеспечение изгиба несущего троса.
В последнее время гасители Стокбриджа получили дальней-
шее усовершенствование. При сохранении обоих типов колеба-
ний груз; и способов изгиба троса, присущих базовому варианту
гасителя Стокбриджа, введена новая концепция энергопоглоще-
ния —деформация кручения с целью увеличения числа степеней
свободы. Это достигается путем смещения в боковом направле-
нии центров грузов у каждого конца относительно несущего тро-
са. При этом резонансная частота каждой степени свободы зави-
села от характеристик несущего тросика, его свободной длины и
расположения грузов.
К таким конструкциям гасителей Стокбриджа относится га-
ситель типа “Догбоун”, который имеет форму берцовой кости
(отсюда происходит название гасителя — в переводе “собачья
кость”).
46
Такие гасители зарекомендовали себя с хорошей стороны
из-за повышенной эффективности при гашении вибрации за
счет увеличенного спектра частот гасителя.
Фирма ОРГРЭС продолжила работу по дальнейшему усовер-
шенствованию гасителей Стокбриджа за счет упрощения техно-
логии изготовления и увеличения влияний деформаций круче-
ния. С этой целью было увеличено боковое смещение центров
грузов относительно тросика, длина гасителя груза. Их конфигу-
рация подобрана так, чтобы частоты крутильных колебаний до-
статочно сильно отличались от изгибных и за счет этого колеба-
ния происходили соответственно либо в фазе с крутильными,
либо в противофазе, заставляя работать тросик на закручивание
или раскручивание. Кроме того, закрепление грузов к тросику
осуществляется при помощи продольного прессования.
В этой конструкции гасителя груз выполняется в виде шахмат-
ной фигуры “пешка”. За счет трех типов колебаний, присущих
гасителям этого типа, спектр частот гасителя расширен до семи
основных частот. Конструкция зажима изменена. Корпус зажи-
ма выполнен литым с запрессованным в нижнюю часть демп-
Рис. 18. Многочастотный гаситель вибрации
47
Рис. 19. Сдвоенный гаситель вибрации
ферным тросом, а его крепление к проводу для увеличения угла
охвата имеет вид крюка.
Крепежный болт плашки зажима имеет мелкую резьбу с двумя
тарельчатыми пружинными шайбами, что исключает возмож-
ность самоотвинчивания в процессе эксплуатации. Демпферный
трос выполнен с преформированием, что обеспечивает высокое
энергопоглощение при его изгибах. Конструкция многочастот-
ного гасителя показана на рис. 18.
Наряду с одиночными гасителями типа Стокбриджа фирма
ОРГРЭС разработала сдвоенные. Опыт эксплуатации на перехо-
дах через водные преграды показал их с положительной стороны.
Конструкция такого гасителя показана на рис. 19.
Гаситель состоит из четырех отлитых из чугуна грузов. В резу-
льтате получается два гасителя вибрации, расположенных в го-
ризонтальной плоскости. Длина гибких тросиков для всех плеч
гасителей разная. Имеются варианты исполнения сдвоенных га-
сителей с неравными грузами. Хотя такие гасители вибрации не-
сколько дороже одиночных, их повышенная эффективность
обеспечивает безопасную эксплуатацию ВЛ в северных районах с
повышенным тяжением, при низких температурах, а также на-
дежную защиту от вибрации на переходах через водные
преграды.
8. Защита от вибрации проводов
гасителями Стокбриджа
Схемы защиты от вибрации проводов в настоящее время по-
дробно разработаны и представлены в “Методических указаниях
по защите проводов и грозозащитных тросов воздушных линий
электропередачи напряжением 35 — 750 кВ” (РД 34.20.182-90).
Защита от вибрации одиночных проводов и тросов. В зависимо-
сти от длины пролетов и тяжения проводов гасители вибрации
Стокбриджа устанавливаются на проводах либо с обеих сторон
пролета, либо -олько с одной стороны пролета.
Односторонняя установка гасителей допускается в следующих
случаях:
в пролетах длиной менее 150 м, независимо от значения меха-
нического напряжения в проводах (тросах); при этом не допуска-
ется односторонняя установка гасителей, если ВЛ проходит по
местности категории 1;
в пролетах длиной 150 — 200 м, если расчетное механическое
напряжение в проводах (тросах) при среднегодовой температуре
не превышает значений, указанных в табл. 5.
Выбор типов гасителей Стокбриджа для проводов различных
марок, предназначенных для установки в обычных пролетах ВЛ,
производится согласно табл. 8. Место установки гасителя вибра-
ции выбирается с таким расчетом, чтобы во всем диапазоне опас-
ных частот вибрации гасители не были расположены в узлах
колебаний.
При установке одного гасителя на пролет он должен отстоять
от места крепления провода на расстоянии:
/г = 0,9^-1 = 3,2 10 D-Р-, (49)
V т
где /г — расстояние от середины гасителя до места выхода про-
вода из поддерживающего или натяжного зажима, м.
При установке одного гасителя с каждой стороны пролета эф-
фективность работы гасителей повышается, если в начале и в
49
Таблица 8
Диаметр провода или троса, мм Марка плашечного зажима гасителя Возможный диапазон частот вибрации провода, Гц Тип гасителя при диапазоне эксплуатационных тяжений, кН
5-12 10-25 20-35 30-55 50- 100 90 - 180
9,0-11,0 ГПГ-1-2 18-110 0,8-9,1-300 1,6-13-350 1,6-13-350 — — —
11,1 - 14,0 ГПГ-1-3 14-90 0,8-9,1-300 1,6-13-400 1,6-13-400 1,6-13-400 — —
14,1 - 17,0 ГПГ-1-4 12-70 0,8-9,1-350 1,6-13-450 1,6-13-450 2,4-13-400 2Л13-400 —
17,1-20,0 ГПГ-1-5 10-60 1,6-11-350 1,6-13-450 1,6-13-450 2,4-13-450 2,4-13-450 2,4-13-450
20,1 -26,0 ГПГ-1-6 8-50 1,6-11-450 1,6-11-450 2,4-11-400 2,4-13-500 3,2-13-450 3,2-13-450
26,1 -32,0 ГПГ-1-7 7-40 1,6-11-500 1,6-11-500 2,4-11-450 3,2-13-450 3,2-13-500 4,0-13-500
32,1 -35,1 ГПГ-1-8 6-30 — 1,6-11-550 2,4-11-500 3,2-13-500 3,2-13-550 4,0-13-550
35,1 -38,0 ГПГ-1-9 5-29 — — 2,4-11-550 3,2-13-550 3,2-13-600 4,0-13-550
38,1 -47,0 ГПГ-1-10 4-27 — — — 3,2-13-600 4,0-13-600 4,0-13-600
Примечания. 1. Если тяжение проводов может быть отнесено к двум графам настоящей таблицы, то рекомендуется применять гасители, соответству-
ющие графе с более высоким тяжением. 2. При заказе гасителей перед приведенными в таблице цифровыми индексами следует указать исполнение гаси-
теля ГПГ или ГПС, а также марку плашечного зажима гасителя. Например, ГПГ-3,2-13-500, плашечный зажим ГПГ-1-7.
конце лролета месторасположение гасителей несколько разли-
чается и определяется по формулам
= 3,2 1O~4Z).J—;
V т
= 3,9 10'4Лл1—.
V т
(50)
Вычисленные расстояния мест установки гасителей от зажи-
мов /Г1 и /г2 округляются до ближайшего значения, кратного
0,05 м.
Гасители вибрации у анкерных, анкерно-угловых и транспо-
зиционных опор с обводными петлями (шлейфами), присоеди-
няемыми к проводам с помощью ответвительных зажимов следу-
ет устанавливать за ответвительным зажимом на одном из ука-
занных выше расстояний (/г1 — в начале пролета и /г2 — в конце),
считая от места выхода провода из ответвительного зажима в сто-
рону пролета.
При установке гасителя Стокбриджа необходимо следить,
чтобы он был расположен строго под проводом и надежно
закреплен.
На вновь сооружаемых ВЛ во избежание повреждений прово-
дов вибрацией перекладка их в поддерживающие зажимы и уста-
новка гасителей вибрации должны производиться не более чем
через 10 сут. после монтажа проводов.
Защита от вибрации проводов расщепленной фазы. Система
расщепленных фаз из двух, трех, четырех или пяти проводов, со-
единенных распорками, находит широкое применение на лини-
ях электропередачи напряжением 330 — 750 кВ. Распорки, свя-
зывающие провода между собой, делят пролет на отдельные ко-
роткие участки (подпролеты), при этом наличие связей между
проводами способствует увеличению рассеивания энергии виб-
рации. Поэтому провода расщепленной фазы в меньшей степени
подвержены вибрации, чем одиночные провода ВЛ.
Подверженность вибрации проводов расщепленной фазы за-
висит от числа проводов в пучке, их взаимного расположения и
расстояний между ними, а также от схемы расположения, числа
и конструкции распорок, установленных в пролете.
На ВЛ с расщепленной фазой из двух проводов и со сдвоенными
тросами защита от вибрации пучка из двух проводов или тросов,
51
соединенных распорками, необходима при длинах пролетов бо-
лее 150 м, если расчетное механическое напряжение в проводах
(тросах) при среднегодовой температуре превышает значения,
указанные в табл. 4. При прохождении трассы ВЛ по местности
категории 1 (см. табл. 3) защита от вибрации требуется при дли-
нах пролетов более 120 м.
Для защиты от вибрации пучка из двух проводов (тросов) ре-
комендуется применение стандартных гасителей вибрации Сто-
кбриджа типа ГВН или ГПГ, устанавливаемых по одному с каж-
дой стороны пролета на сбо;;х проводах пучка. Выбор гасителей
производится согласно табл. 8. Определение места установки га-
сителей производится в соответствии с формулами (49) и (50).
На ВЛ с расщепленной фазой из трех проводов в пролетах длиной
менее 500м и при групповой установке парных дистанционных
распорок с интервалами до 40 м на местности категорий 1, 2, 3
(по табл. 3) и с интервалами до 60 м на местности категорий 4, 5
установка гасителей вибрации не требуется.
На ВЛ с расщепленной фазой из трех проводов в пролетах длиной
более 500м рекомендуется приме! [ять стандагтные гасители Сто-
кбриджа по одному с каждой стороны пролета на всех проводах
фазы. Гасители выбираются согласно табл. 8. Определение места
установки гасителей производится в соответствии с формулами
(49) и (50).
На ВЛ с расщепленной фазой, состоящей из 4 — 5 проводов,
применение гасителей вибрации не требуется.
9. Особенности вибрации проводов
и тросов на больших переходах
и защита их от вибрации
Большие длины переходных пролетов при пересечении реч-
ных и горныхдолин, образующих своеобразное русло, направля-
ющее воздушный поток поперек линии, большая высота распо-
ложения проводов и тросов над ровной поверхностью воды и
речной поймы, а также большие значения тяжения проводов и
тросов создают условия, благоприятствующие устойчивой ин-
тенсивной вибрации в более широком диапазоне частот, чем в
52
обычных пролетах, с относительной продолжительностью виб-
рации до 40 — 50 %.
Большое тяжение проводов и тоосов в таких пролетах ci тособ-
ствует также и увеличению опасности повреждения от вибрации.
Вибрация проводов и тросов при отсутствии защиты от нее часто
служит причиной сильных усталостных повреждений и даже об-
рыва проводов и тросов в больших переходных пролетах. Извест-
ны случаи сильных повреждений вибрацией и обрыва проводов в
больших переходных пролетах уже через 1,5 —6 мес. после
монтажа.
Интенсивная вибрация также может привести к обрыву про-
волок провода в пролете в местах заводской сварки, вызвать са-
моотвинчивание болтовых соединений и повреждения шплин-
товых деталей линейной арматуры, а также резонансные колеба-
ния защитной арматуры гирлянд (защитных рогов и колец) и
конструктивных элементов опор (тяги, элементов решетки) и
привести к их разрушению. Поэтому, учитывая повышенные
требования к надежности больших воздушных переходов, необ-
ходимо предусматривать защиту их от вибрации, независимо от
эксплуатационного тяжения проводов и тросов.
В качестве основных конструктивных решений в настоящее
время используются схемы с опорами А — А (анкер — анкер) или
П — П (промежуточная — промежуточная). В последней схеме в
качестве поддерживающих зажимов используются роликовые
подвесы, чтобы создать условия для свободного проскальзыва-
ния провода в подвесе и препятствовать возникновению разно-
сти тяжения в проводах в этом месте. Роликовые подвесы явля-
ются очагами появления вибрационных повреждений в местах,
где провод свободно лежит в канавке ролика и в местах схода
провода с ролика, где он испытывает удары, что резко снижает
виброустойчивость подвески. Поэтому роликовые подвесы не-
обходимо применять в исключительных случаях, когда длина
поддерживающей гирлянды не обеспечивает температурные пе-
ремещения провода. Как правило, такие случаи очень редки и в
большинстве случаев применение роликовых подвесов вместо
глухих поддерживающих зажимов необоснованно.
Схема установки гасителей вибрации на проводах и тросах пе-
рехода, типы гасителей и их месторасположение определяются
53
LA
4^
Таблица 9
Диаметр провода или троса, мм Марка пла- шечного зажи- ма гасителя Возможный диапа- зон частот вибра- ции провода, Гц Тип гасителя при диапазоне эксплуатационных тяжений, кН
8-12 10-25 20-35 30-55 50- 100 90- 180
9,0-11,0 ГПГ-1-2 11-155 0,8-9,1-400 0,8-9,1-300 1,6-11-400 0,8-9,1-300 2,4-11-400 1,6-13-350 — — —
11,1 - 14,0 ГПГ-1-3 9-125 1,6-11-450 0,8-9,1-300 1,6-11-500 1,6-13-350 2,4-13-500 1,6-13-350 2,4-13-500 1,6-13-350 — —
14,1 - 17,0 ГПГ-1-4 7-100 1,6-11-550 0,8-9,1-300 1,6-11-550 1,6-13-350 2,4-13-550 1,6-13-350 2,4-13-500 1,6-13-350 2,4-13-450 1,6-13-350 —
17,1-20,0 ГПГ-1-5 6-80 1,6-11-550 1,6-13-350 2,4-11-450 1,6-13-400 2,4-13-550 1,6-13-400 2,4-13-550 1,6-13-400 2,4-13-500 1,6-13-400 3,2-13-600 2,4-13-450
20,1 - 26,0 ГПГ-1-6 5-70 — 2,4-11-500 1,6-13-450 2,4-13-600 1,6-13-400 2,4-13-600 1,6-13-400 2,4-13-550 1,6-13-400 3,2-13-650 2,4-13-450
26,1 - 32,0 ГПГ-1-7 4-55 — 3,2-13-600 1,6-11-400 3,2-13-600 2,4-13-400 3,2-13-550 2,4-13-400 3,2-13-550 2,4-13-400 4,0-13-600 2,4-13-450
32,1 - 35,1 ГПГ-1-8 4-45 — 3,2-13-650 1,6-11-450 3,2-13-650 2,4-13-450 3,2-13-600 2,4-13-450 3,2-13-550 2,4-13-400 4,0-13-600 3,2-13-450
35,1 - 38,0 ГПГ-1-9 3-40 — 3,2-13-650 3,2-13-450 4,0-13-600 3,2-13-450 4,0-13-600 3,2-13-450 4,0-13-600 3,2-13-450 4,0-13-600 3,2-13-450
38,1 -47,0 ГПГ-1-10 3-35 — — 4,0-13-600 3,2-13-500 4,0-13-600 3,2-13-500 4,0-13-600 3,2-13-500 4,0-13-600 3,2-13-500
Примечания: I. Если тяжение проводов может быть отнесено к двум графам настоящей таблицы, то рекомендуется применять гасители, соответству-
ющие графе с более высоким тяжением. 2. Гаситель, указанный в первой строке (основной), устанавливается первым, указанный во второй строке (допол-
нительный) — вторым. 3. При заказе гасителей перед приведенными в таблице цифровыми индексами следует указать исполнение гасителя ГПГ (глухие)
и ГПС (сбрасывающие). Также следует указать марку плашечного зажима. Например, ГПГ-3,2-13-600, плашечный зажим ГПГ-1-7.
схемой перехода, длиной пролетов, маркой проводов и тросов и
их эксплуатационным тяжением.
В переходных пролетах длиной до 500 м рекомендуется уста-
новка на каждом проводе и тросе по одному гасителю с каждой
стороны пролета. Такая же схема защиты может быть применена
при пересечении горных долин в пролетах до 600 м.
Выбор типов гасителей производится в зависимости от диа-
метра провода и диапазона эксплуатационных тяжений по
табл. 9. Месторасположение гасителей определяется по (49).
В переходных пролетах через реки и водоемы длиной
500 — 1500 м, а также через горные долины длиной 600 - 1500 м
рекомендуется установка с каждой стороны пролета по два гаси-
теля, обладающих разными характеристиками. Выбор их типов
производится по табл. 9.
При установке гасителей вибрации у натяжных гирлянд опор,
а также у поддерживающих гирлянд с креплением проводов на
промежуточных опорах в глухих зажимах применяются гасители
вибрации с глухим креплением к проводу.
В методических указаниях рекомендуется в подвесках на ро-
ликовых поддерживающих зажимах применять сбрасывающие
гасители вибрации, однако опыт их применения не подтвердил
эффективности. Такие гасители произвольно сбрасывались с
проводов, и провода оказывались без защиты от вибрации.
Применение гасителей с глухим креплением к проводу оправ-
дывается тем, что возникающие нагрузки аварийного режима в
результате обрыва провода в момент проскальзывания плашки
гасителя вибрации по проводу не превышают расчетных значе-
ний от разности тяжений в проводе при расчете опор. Вследствие
этого опора не подвергается разрушению при возможных случа-
ях обрыва проводов.
При защите пролета гасителями двух типов, устанавливаемы-
ми попарно у мест крепления проводов, их оптимальное распо-
ложение определяется следующим образом:
а) первый, более тяжелый (основной) гаситель, предназна-
ченный для гашения наиболее опасных низких и средних частот
вибрации, должен быть расположен так, чтобы в диапазоне час-
тот своей эффективной работы не попадать в узел вибраций, и
при частотах, когда второй гаситель будет находиться в узле виб-
рации, работать наиболее эффективно;
55
б) второй гаситель (дополнительный), предназначенный для
гашения высоких частот вибрации, должен быть расположен так,
чтобы при высоких частотах опасной вибрации, когда защитное
действие первого гасителя недостаточно, не находиться около
узла вибрации; при наиболее часто возникающих средних часто-
тах оба гасителя должны находиться возможно ближе к пучности
волны.
Места установки указанных в табл. 9 сочетаний гасителей
определяются по формулам:
для первого (более тяжелого) гасителя
(51)
для второго гасителя
= 6,6-10"4Z)J—.
V т
Полученные по формулам (51) и (52) расстояния округляются
до ближайшего значения, кратного 0,05 м.
Если провод, подвешенный на роликовых устройствах, имеет
защитные муфты, гасители устанавливаются на заданных рас-
стояниях /г1 и /г2 от края последней муфты.
Учитывая, что в результате интенсивной вибрации при отсут-
ствии гасителей повреждение проводов и тросов в больших пере-
ходных пролетах может наступить в течение первых же месяцев
после монтажа, установка гасителей вибрации в таких пролетах
должна производиться не более, чем через 5 сут. после монтажа
проводов и тросов.
Опыт эксплуатации гасителей вибрации на переходах показал,
что предлагаемые схемы защиты не всегда обеспечивают надеж-
ную их работу. Число циклов колебаний провода в течение 1 мес.
может составлять (0,7 — 1,0) 108, что практически является для
провода его ресурсом. В расчете необходимо применять тяжение
в проводе при средней температуре наиболее холодного месяца
года.
Количество гасителей, устанавливаемых в пролете, необходи-
мо определять исходя из характеристического импеданса прово-
56
да, который должен соответствовать механическому импедансу
гасителей вибрации (комплексному сопротивлению, возникаю-
щему при механических колебаниях в проводе), т.е.
4Тт -Z,
где Z— механический импеданс установленных гасителей виб-
рации, Z = Z\ + Z2 + Z3 + ... + Z„; ^Tm — характеристический
импеданс провода, Н с/м.
В этих случаях оптимальное расположение гасителей опреде-
ляется следующим образом.
Место установки первого более тяжелого гасителя должно со-
ответствовать формуле
/rl=l,of^ =3,5 IO 4/)Ж.
\2Jmin * т
второго и последующих
4з = 41 + 1м;
4з= 4з+ Iм;
4« ~ 4л — 1 1м-
Защита от вибрации пучка из двух проводов в больших переходных
пролетах длиной от 1500м (при пересечении крупных рек, водо-
емов и горных долин) должна осуществляться путем установки
гасителей с обеих сторон пролетов в соответствии с рекоменда-
циями Методических указаний.
Защита от вибрации пучка из трех и более проводов переходных
пролетов длиной до 1500м (при пересечении крупных рек водо-
емов и горных долин) должна осуществляться установкой по од-
ному гасителю на каждом из проводов фазы с обеих сторон пере-
ходных пролетов.
В больших переходных пролетах при защите от вибрации пуч-
ка из двух и более проводов установка гасителей только с одной
стороны пролета не допускается.
10. Конструирование, расчет и испытания
гасителей вибрации Стокбриджа
Гасители вибрации Стокбриджа по своей кинематической
схеме представляют упругую балку с грузом на одном конце и за-
щемлением на другом (рис. 20).
Из теоретической механики известно, что при свободном ко-
лебании системы без учета сил сопротивления решение диффе-
ренциального уравнения вида
у + «>2у = 0 (53)
имеет круговую частоту
<о2 = ^, (54)
«28ц
или, Гц
7 = (55)
I
где т = G/g; б8ц = уст; G — вес провода; g — ускорение силы
тяжести; уст — статическое перемещение массы от силы;
Р\ = 1 — единичная сила, приложенная к упругому элементу
гасителя вибрации; 8ц — перемещение упругого элемента от
сиды, равной единицы.
Рис. 20. Расчетные схемы по определению собственных частот гасителей
вибрации
58
В случае крутильных колебаний в формулу (54) надо вместо
массы подставить ее момент инерции относительно оси враще-
ния, а под б, । подразумевать угол закручивания массы от момен-
та Л/= 1 к ней приложенного.
Из теории колебаний следует, что каждой частоте колеблю-
щейся системы соответствует своя формула изменения оси упру-
гого элемента.
Рассматривая упругий элемент как консольную балку (рис. 20,
о, б), мы будем иметь одну форму изменения оси упругого эле-
мента, а при представлении упругого элемента по схеме балки на
двух шарнирных опорах, возможна вторая форма изменения оси
упругого элемента. Такая схема возникает за счет периодически
изменяющихся угловых и поступательных перемещений в местах
крепления гасителя к проводу и инерционных сил, удерживаю-
щих от поступательных и крутильных колебаний на другом кон-
це тросика (рис. 20, б).
Количество форм колебаний упругого элемента зависит от
числа степеней свободы перемещения груза на упругом элемен-
те. Рассматривая груз на упругом элементе в виде точки мы будем
иметь для этой системы одну степень свободы (рис. 20, в). При
использовании груза в виде плоскостного элемента для его за-
крепления требуется два дополнительных стержня (рис. 20, г), а в
виде объемного элемента (рис. 20, д) — три стержня. При учете
симметричных и кососимметричных форм колебан ий число зна-
чений собственных частот увеличится. На рис. 21 показано
шесть различных форм колебаний и соответственно им круговые
частоты со и частоты f в герцах. Указанные формы колебаний
можно наблюдать при испытании гасителей на вибростендах,
позволяющих сообщать гасителю вибрации поступательные и
крутильные перемещения.
Колебание гасителей с закручиванием груза как по направле-
нию повивов, так и против него, возможно при положении гру-
зов по отношению к оси тросика, как на закручивание, так и на
раскручивание. Работа тросика гасителя по направлению дейст-
вия крутящего момента зависит от значения частоты крутильных
колебаний. При значениях менее изгибных крутильные колеба-
ния происходят в фазе с изгибными, при значении частот более
изгибных крутильные колебания происходят в противофазе с из-
гибными. При совпадении частот эти колебания происходят в
резонансе. Такое положение можно объяснить, если рассмотреть
59
Рис. 21. Схемы возможных форм колебаний груза гасителя:
EJ— жесткость тросика на изгиб; GJ3 K, GJp к — жесткость тросика на закручи-
вание и раскручивание; J*,!? — момент инерции грузов гасителя относитель-
но осей Хи У
действие синусоидальной силы от вибрирующего провода на га-
ситель вибрации
у + <в2у = Fq cos a>t. (56)
Решение этого уравнения имеет вид
У=^. (57)
<Вд -со
Это очевидно, если подставить значение (57) в уравнение (56).
Если ввести обозначение
(58)
О>0 -со
60
получим
у= В cos го/. (59)
При и = О В = ~.
“о
Коэффициент Б выражает статическое отклонение под дейст-
вием постоянной силы Fo. С ростом со амплитуда вынужденного
колебания расч ет и обращается в бесконечность при ю0 = го.
При дальнейшем росте го амплитуда изменяется от —оо до нуля.
При отрицательном В формулу (59) можно переписать в виде:
у = |В| cos (го/ — л).
Отрицательную амплитуду можно истолковать, как наличие
сдвига фаз на угол л. Отсюда вытекает вывод, что при го < го0 угло-
вые перемещения или смещения должны быть в фазе, а при
го > год в противофазе.
Для гасителей с несимметричным расположением грузов коси
Y возможны колебания под углом к оси Z (рис. 20, д). Частота
этих колсбаниу/й определяется моментом инерции грузов отно-
сительно осей, проходящих под углом к осям У и Y.
В приведенных формулах по определению собственных
основных частот гасителя вибрации изгибныс и крутильные же-
сткости упругого элемента тросика приняты постоянными. Фак-
тически жесткость тросика носит переменный характер и зави-
сит от изгибных и крутильных деформаций, что приводит к появ-
лению дополнительных частот. Однако дополнительные частоты
трудно выявить расчетом, и поэтому анализ эффективной рабо-
ты гасителя проводят на основных частотах.
При проектировании и изготовлении гасителей необходимо
проводить большой объем испытаний по проверке прочности,
выносливости и эффективности работы гасителей вибрации.
Испытания проводят статическими и вибрационными нагрузка-
ми. При статическом испытании на изгиб и кручение определя-
ются расчетные и фактические демпфирующие свойства троси-
ка. Эксплуатационные свойства гасителя вибрации проверяются
вибрационными нагрузками.
61
При этих испытаниях определяют эффективность работы га-
сителя вибрации по коэффициенту инверсии стоячей волны или
по коэффициенту поглощения энергии гасителем вибрации.
Определяют его механический импеданс и производят проверку
на выносливость.
Прочность заделки зажима и закрепления грузов на упругом
элементе определяют после проведения вибрационных
испытаний.
Определение расчетных характеристик гибкого элемента
Определение коэффициента демпфирования упругого элемента
на изгиб. Испытания проводят на стенде, позволяющем жестко
закрепить гаситель вибрации в вертикальном или горизонталь-
ном положении (рис. 22).
При испытании тросика на изгиб стальную струну прикрепля-
ют к грузу на уровне заделки упругого элемента и через ролик
прогибомера — к платформе с разновесками. Испытания прово-
дят загружением ступенями с конечной нагрузкой, равной весу
груза гасителя, с последующим разгружением. По полученным
данным строят кривую гистерезиса упругого элемента (рис. 23).
Коэффициент демпфирования 8СТ упругого элемента при ста-
тическом загружении определяется по формуле
8СТ=|Ч (60)
п
где 5, — площадь гистерезисной петли, выражающая потерю
потенциальной энергии изгиба (площадь фигуры А 1 2 В 3 4 на
рис. 23), кг/см; 5П — площадь треугольника ЛВС, выражающая
потенциальную энергию упругих перемещений.
Определение жесткости упругого элемента на изгиб. Жесткость
упругого элемента на изгиб, кг • см2, определяется по формуле
PH3
EJ = (61)
ЗА
где Р— нагрузка конечная, Н; Н— расстояние от заделки зажи-
ма на упругом элементе до заделки упругого элемента на груз,
см; А — перемещение упругого элемента в месте приложения
нагрузки.
62
Рис. 22. Испытательная установка для определения энергии поглощения упруго-
го элемента гасителя вибрации:
а — на изгиб; б — на кручение; 1 — гаситель вибрации; 2 — груз гасителя;
3— прогибомер; 4 — струна; 5 — разновески
Определение коэффициента демпфирования упругого элемента
при кручении. Схема испытаний показана на рис. 22, б. На грузы
гасителя устанавливают рычаги для создания крутящегося
момента. Закручивание упругого элемента производится в
сторону уплотнения повивов и в противоположную сторону.
Крутящий момент при этом должен численно соответствовать
моменту инерции груза. Испытания проводят до стабилизации
перемещений.
63
По полученным данным строят график в координатах крутя-
щий момент — угол поворота от кручения на уровне заделки
упругого элемента в тело груза.
Коэффициент демпфирования упругого элемента при круче-
нии определяется по формуле
8К (62)
п
где 5, — площадь гистерезисной петли, выражающая потерю
потенциальной энергии кручения, кг/см; 5П — площадь треу-
гольника АВС, выражающая потенциальную энергию упругих
перемещений, кг/см.
Коэффициент демпфирования упругого элемента гасителя
вибрации при работе на изгиб, как правило, должен быть не ме-
нее 0,3, а при работе на кручение не менее 0,1.
Определение жесткости упругого элемента на кручение. Жест-
кость упругого элемента при кручении, кг - см2, определяется по
результатам испытания при определении коэффициента демп-
фирования на кручение
GJ
Mh
к ” й
(63)
где М — крутящий момент, кг см; h — расстояние от заделки
зажима на упругом элементе до заделки упругого элемента на
грузе, см; 0 — угол закручивания, рад.
Определение эффектив-
ности работы гасителя виб-
рации. Проверка эффек-
тивности гасителя вибра-
ции состоит из трех типов
испытаний:
а) проверки эффектив-
ности по коэффициенту
инверсии стоячей волны
или по коэффициенту по-
глощения энергии гасите-
лем вибрации;
Рис. 23. Петля гистерезиса для упругого 6) измерений механи-
элемента вибрации ческого импеданса;
64
Рис. 24. Испытательная установка для вибрационных испытаний гасителя
вибрации:
] — концевая опора; 2— уравнительное устройство; 3—динамометр; 4 — про-
межуточные опоры; 5— вибрационный возбудитель; 6— провод; 7— гаситель
вибрации; 8 — поддерживающая опора; 9— натяжное устройство; 10— сило-
вой ручей для крепления опор
в) испытаний на усталость гибкого элемента виброгасителя.
Определение эффективности гасителя по коэффициенту инвер-
сии стоячей волны проводят до и после усталостного испытания
при скорости перемещения провода в пучности 210 мм/с. На
опытном участке (рис. 24) длиной не менее 30 м при тяжении
30 % разрывного усилия по проводу для возбуждения колебаний
используется вибратор. Гаситель устанавливается, как правило,
на расстоянии 1 м от подвесного зажима. Тяжение поддержива-
ется постоянным при помощи рычажного механизма. Измере-
ния амплитуды колебаний производятся в одной из первых четы-
рех петель от зажима гасителя, а амплитуда колебаний в узле вол-
ны в соседней точке по направлению к гасителю.
Для измерения скорости колебаний в узлах стоячих волн и ам-
плитуд используется подвижной акселеромер.
Результаты испытаний оформляются в виде графиков, отра-
жающих зависимость эффективности от частоты колебаний, %;
. . скорость в узле
(т|) — ,
скорость в пучности
или
1ПП амплитуда в узле
т| = 100------------—------
амплитуда в пучности
(64)
65
Как альтернативный в отдельных случаях применяется способ
определения эффективности гасителя по коэффициенту погло-
щения энергии гасителем вибрации:
(65)
где Ai — амплитуда в пучности при установленном гасителе,
мм; Д, — амплитуда в пучности без гасителя вибрации.
Испытания проводят при тех же условиях, как и испытания по
коэффициенту инверсии стоячей волны. Соотношение между
коэффициентом инверсии стоячей волны и коэффициентом по-
глощения энергии гасителем вибрации выражается формулой
у = 4т]2. (66)
Испытания по определению механического импеданса проводят
на испытательном стенде (рис. 25), который состоит из вибро-
стола 7; приборов 4, 5для измерения силы и скорости колебания
провода; осциллографа для измерения разности фаз между силой
и смещением.
Эти испытания проводят при постоянной скорости 105 и
210 мм/с.
Импеданс определяется по соотношению
Z =—sintp, (67)
v
где F — внешняя сила, Н; v — скорость колебания гасителя,
мм/с; <р — угол между вектором силы и вектором скорости.
Испытаниям на выносливость гаситель подвергается по следу-
ющей схеме: гаситель приводится в колебательное движение на
двух частотах по 5 • 105 циклов, соответствующих ближайшим ре-
зонансным частотам 250/d и 880/d, где d—диаметр провода, мм.
Максимальная амплитуда вибрации “пик — пик” (размах) дол-
жна быть равной 25// где/— частота, Гц.
После окончания этих испытаний гаситель проверяют на воз-
можность возникновения повреждений, ослабления прочности
66
Рис 25. Испытательная установка для определения механического импеданса
гасителя вибрации:
1— вибростол; 2— рама Для крепления гасителя вибрации, 5— гаситель виЗра
ции; 4 — акселерометры; 5— электродинамометр
крепежных деталей и изменения размеров. Испытания заверша-
ются проверкой прочности закрепления грузов на тросике. Рас-
тягивающая сила прикладывается между двумя грузами до на-
ступления разрушения. Грузы должны удерживаться без смеще-
ния при действии продольной нагрузки 2 кН.
О новых направлениях в усовершенствовании конст рукции гаси-
телей вибрации. Исследование работы гасителей вибрации пока-
зали, что их эффективность зависит от количества собственных
частот гасителя вибрации. В последнее время нашли применение
гасители вибрации с разными плечами от заделки тросика в за-
67
жиме до места крепленья груза. Однако в таких гасителях на каж-
дой частоте работает только один груз гасителя, что значительно
снижает эффективность гасителя вибрации. Поэтому при боль-
ших сечениях провода находят применение сдвоенные гасители
с разными плечами (см. рис. 19).
Такие гасители имеют высокий импеданс во всем спектре воз-
можных частот провода и находят применение на переходах че-
рез водные преграды, где масса проводов достигает до 4 — 5 кг/м.
11. Измерения вибрации.
Оценка срока службы проводов.
Проверка эффективности
защиты от вибрации
Эксплуатационная надежность проводов и грозозащитных
тросов в основном зависит от амплитуды вибрации, которая вы-
зывает знакопеременные деформации в них и при определенном
уровне амплитуд приводит к постепенному старению проводов и
тросов из-за накопления усталостных явлений.
Используемый в нашей стране метод оценки опасности виб-
рации базируется на выявлении обобщенных данных в зависи-
мости от условий прохождения трассы линии, длин пролетов,
значения среднеэксплуатационного тяжения и т.д. Этот метод по
своей сути носит приближенный характер и не дает возможность
объективно оценить достаточность выбранных методов и
устройств по защите линий от вибраций
Наиболее эффективным методом оценки опасности вибрации
является непосредственное измерение амплитуд и частот вибра-
ции с последующей систематической оценкой по их временному
распределению. Этот метод в настоящее время широко распро-
странен и опробован за рубежом, и, как показал опыт его приме-
нения, позволяет одновременно определить состояние проводов
и тросов на время проводимого обследования ВЛ и рассчитать
срок службы до выхода провода из строя.
68
Задача оценки состояния проводов и тросов на ВЛ с измере-
ниями параметров вибрации является для большинства линий
весьма актуальной и необходимой для обеспечения их безопас-
ной эксплуатации. Полученные при этом экспериментальные
материалы по измерению параметров вибрации позволяют на-
дежно прогнозировать срок службы проводов и тросов при про-
ектировании как новых линий, так и ВЛ, находящихся в
эксплуатации.
Для достоверной оценки по прогнозу срока службы проводов
и тросов большое значение имеет правильный выбор средств и
способов определения напряжений изгиба. Оценка вибрации по
максимальной амплитуде Ymax, или по углу вибрации р не являет-
ся надежной для определения напряжений в проводе у выхода из
зажима, возникающих из-за различий в динамической реакции
качающихся зажимов. Более предпочтительными являются сле-
дующие способы:
измерение амплитуды деформаций провода с с помощью тен-
зодатчиков, установленных непосредственно у зажимов, с после-
дующим вычислением по их показаниям напряжений, которые
определяются по формуле:
СЬ Еа ЕЬ,
где о* — напряжение “нуль — пик”, Н/мм2; Еа — модуль упру-
гости алюминиевых проволок провода, Н/мм2; £/, — деформа-
ция провода у зажима;
измерение амплитуды Yb на расстоянии около 89 мм от зажима
с последующим переводом этой амплитуды в напряжение, кото-
рое определяется по формуле:
a = KYb,
где К =—, Н/мм3; р2 =—, 1/мм2; Yb — амплитуда
4(е рх + рх) EJ
“пик — пик”, мм; d — диаметр отдельной проволоки, мм, в
которой вычисляется напряжение (da — алюминиевых; dc —
69
стальных); Т — тяжение в проводе, Н; EJ— изгибная жесткость
провода, Н мм2,
EJ = ^{E^aNa+ E^NC)-,
Na, Nc — количество алюминиевых и стальных проволок;
Еа,Ес—модуль упругости алюминиевых и стальных проволок;
х — расстояние от места измерения амплитуды до точки каса-
ния провода с зажимом, мм.
Наибольшее распространение за рубежом нашел способ опре-
деления напряжений в проводе путем замера изгибной амплиту-
ды, хотя перевод изгибной амплитуды в напряжение в проводе
зависит от правильного выбора изгибной жесткости. Как пока-
зывает опыт применения, этот способ является наиболее
надежным.
Применяемые регистрирующие средства при измерении из-
гибной амплитуды позволяют получить информацию о числе
циклов колебаний провода, накопленных за период измерений.
Эта информация может быть использована для оценки срока
службы проводов до появления усталостных повреждений, для
чего используется гипотеза линейного накопления повреж-
дений. В соответствии с этой гипо-
тезой доля повреждений для оп-
ределенного уровня циклических
напряжений о находится в зависи-
мости от отношения числа циклов
я, напряжений данного уровня, на-
капливаемых за год эксплуатации, к
числу 7V, циклов колебаний с этим
же уровнем напряжений до появле-
ния повреждений — rij/Nj.
При этом число циклов Nj может
быть установлено путем использо-
вания пограничной кривой безо-
пасных напряжений (рис. 26), ко-
Рис.26. Границы безопасных торая описывается уравнением
напряжений для сталеалюминие- _
вых проводов: ар — ,NZ,
1 — верхняя огибающая вероят-
ных точек кривой для однослой- где oF — амплитуда динамических
ных проводов; 2 — нижняя оги- __п/.лг
бающая вероятных точек кри- напряжении, Н/мм , N число
вой для многослойных проводов циклов с напряжением Ср.
70
Нижняя огибающая вероятных точек кривой безопасности
напряжений описывается следующими параметрами и соответ-
ствует многослойным проводам:
С= 450; z = —0,2 для 7V< 2 107;
С = 263; z = -0,17 для 7V > 2 • 107.
Верхняя огибающая соответственно имеет параметры и соот-
ветствует однослойным проводам:
С= 730; z= —0,2для ЛГ< 2 • 107;
С= 430; z = -0,17 для 7V> 2- 107.
Предполагая, что накопление повреждений происходит ли-
нейно и на процесс накоплений не влияет последовательность
возникновения напряжений разного уровня, суммарное накоп-
ление повреждений за 1 год составит
у ni
iN '
Срок службы провода Q до появления усталостных поврежде-
ний определяется как
Q=——
У ni
i*,
Остаточный срок службы составит
QO=Q~Q3,
где Q3 — срок эксплуатации провода к моменту проведения
оценки, лет.
Для измерения изгибных колебаний проводов и тросов в
настоящее время используются приборы “ХИЛДА” фирмы
“СЭД Систем” (Канада), “ВИБРЕК-300” фирмы “СЕФАГ”
71
(Швейцария), который является одним из наилучших при-
боров, и прибор АРВК-01 фирмы Энергосетьстройпроект
(Россия), который по многим параметрам близок к регис-
тратору “ВИБРЕК-300”. Однако ни один из перечисленных
регистраторов не получил в России широкого применения из-за
высокой стоимости; недостаточной надежности в условиях
измерения на работающих ВЛ при высоком уровне помех от
короны, воздействия низкой температуры, а также трудно-
доступное™ специализированных батарей для перезарядки
прибора.
В табл. 10 приведены основные технические характеристаки
существующих регистраторов и технические требования к вновь
разрабатываемым регистраторам.
Анализ вопроса по диагностике состояния проводов и грозо-
защитных тросов, проводимый в электрических сетях России,
показал, что работа в этом направлении недостаточна и по свое-
му качеству не соответствует международным рекомендациям.
Приборы, поставляемые зарубежными фирмами, дороги,
имеют недостаточную надежность при отрицательной
температуре.
Таблица 10
Параметр Требования к разраба- тываемым регистраторам Регистратор “ВИБРЕК-300” Регистратор “АРВК-01”
Рабочий диапазон частот 0,1 - 150 0,1-200 0,2 - 100
Максимальная амплитуда колебаний, мм 1,0 1,0 1,0
Число поддиапазонов частот 18 16 13
Амплитудно-частотная емкость ячейки 1,0 млрд событий 1,0 млрд событий 15 млн событий
Рабочий диапазон температур, °C -60 - +40 -40 - +80 -20 - +40
Продолжительность автономной работы, мес. 3 3 1
72
Для обеспечения работ в энергосистемах России по контролю
интенсивности вибрации проводов и тросов на ВЛ и определе-
нию их остаточного срока службы необходимо разработать и на-
ладить промышленный выпуск надежных и недорогих регистра-
торов, не уступающих регистратору типа “ВИБРЕК-300” с рабо-
чим диапазоном температур от +40 до —60 °C и длительностью
автономной работы не менее 3 мес., имеющих хорошую защиту
от влияния высокого напряжения на ВЛ.
Список литературы
1. Методические указания по типовой защите от вибрации и субко-
лебаний проводов и грозозащитных тросов воздушных линий
электропередачи напряжением 35 — 750 кВ. — М.: СПО ОРГРЭС,
1991.
2. Горелик Г. С. Колебания и волны. — М.: Госиздат физ.-мат. лит.,
1959.
3. Методические указания по защите от вибрации проводов воздуш-
ных линий электропередачи. — М. — Л.: Госэнергоиздат, 1955.
4. Evaluation of yield measurements // Electra. 1995. № 163. TF.22.11.2.
5. Mogelling 0/8 alolia vibration of single conductors assessment of the
technology// Electra. 1998. № 181. TF.22.11.1.
6. Ronchan I. C. Estimation of conductor vibration amplitudes course by
aloltan vibration//J. Wind Endikareind. Industr. Aerodyn. 1983. V. 14.
pp. 279 - 288.
7. Автономный регистратор вибрационных колебаний проводов и
кабелей / А Е. Горажников, А. А. Виноградов, В. М. Плотников,
В. А. Квасинин // Электрические станции. 1998. № 1.
Содержание
Предисловие............................................ 3
1. Основные понятия. Определение
основных параметров вибрации.......................... 4
2. Влияние различных условий на развитие вибрации... 13
3. Определение опасности вибрации..................... 17
4. Место и характер повреждений, вызываемых вибрацией.. 22
5. Механизм возникновения и развития
усталостных процессов в проводе.
Определение напряжений в проводе..................... 24
6. Определение амплитуды колебаний проводов и тросов ... 32
7. Способы защиты линий от вибрации................... 38
8. Защита от вибрации проводов гасителями Стокбриджа... 49
9. Особенности вибрации проводов и тросов
на больших переходах и защита их от вибрации......... 52
10. Конструирование, расчет и испытания
гасителей вибрации Стокбриджа........................ 58
11. Измерения вибрации. Оценка срока службы проводов.
Проверка эффективности защиты от вибрации............ 68
Список литературы..................................... 74
Библиотечка электротехника
Приложение к производственно-массовому журналу “Энергетик"
ЯКОВЛЕВ ЛЕОНИД ВАСИЛЬЕВИЧ
Вибрация на воздушных линиях
электропередачи и методы защиты проводов
и грозозащитных тросов
АДРЕС РЕДАКЦИИ:
109280, Москва, ул. Автозаводская, 14/23
Тел./факс: (095) 275-19-06, тел. 275-00-23 доб. 22-47
Редакторы: Л. Л. Жданова, Н. В. Ольшанская
Худож.-техн. редактор Т. Ю. Андреева
Корректор 3. Б. Драновская
Сдано в набор 20.06.2000 г. Подписано в печать 19.07.2000 г.
Формат 60x84 Vie- Печать офсетная.
Печ. л. 4,75. Тираж 880 экз. Заказ БЭТ/8(20)-2000
Макет выполнен издательством “Фолиум”: 127238, Москва, Дмитровское ш., 58.
Отпечатано типографией издательства “Фолиум”: 127238, Москва, Дмитровское ш., 58.
Библиотечка электротехника
— приложение к журналу “Энергетик”
План выпусков
Вторая половина 2000 г.
Торопцев Н. Д. Трехфазный асинхронный двигатель в схеме
однофазного включения с конденсатором.
Яковлев Л. В. Вибрация на ВЛ и методы защиты проводов и
грозозащитных тросов.
Шабад М. А. Автоматизация распределительных электриче-
ских сетей с использованием цифровых реле.
Киреева 3. А. Рациональное использование электроэнергии
в системах промышленного электроснабжения.
Пуляев В. И., Антонов В. И., Лазарева Н. М. Методы обработки
цифровых сигналов электроэнергетических систем.
Конюхова Е. А. Режимы напряжений и компенсация реактив-
ной мощности в цеховых электрических сетях.
Первая половина 2001 г.
Шуин В. А., Гусенков А. В. Защиты от замыканий на землю в
электрических сетях 6 - 10 кВ.
Курбангалиев У. К. Самозапуск двигателей собственных
нужд электростанций.
Овчинников В. В. Автоматическое повторное включение.
Шабад М. А. Защита генераторов малой и средней мощ-
ности.
Кузнецов А. П., Лукоянов В. Ю. Современные испытательные
устройства.
Вихров М. А., КузьминА. В., Милованов С. В. Тепловой нераз-
рушающий контроль в энергетике.
Индексы “Библиотечки электротехника”
— приложения к журналу "Энергетик”
88983 — для предприятий и организаций;
88982 — для индивидуальных подписчиков.
08 авторе
Яковлев Леонид Васильевич —
инженер. Окончил в 1955 году
Ленинградский институт инженеров
железнодорожного транспорта по
специальности "Мосты и тоннели".
С 1963 года работает в ОРГРЭС,
занимается испытаниями элементов
высоковольтных линий
электропередачи на
экспериментальной базе
в г. Хотьково.
Л. В. Яковлев является автором и соавтором ряда статей, а
также руководящих материалов по повышению надежности
высоковольтных линий, основанных на результатах испыта-
ний опор фундаментов, проводов, арматуры ВЛ. В настоящее
время работает главным специалистом ОРГРЭС по эксплуа-
тации высоковольтных линий.
Применение современных методов
борьбы с вибрацией с использованием
многочастотных гасителей
позволит обеспечить надежную работу
высоковольтных линий электропередачи.