РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК
ИНСТИТУТ ФИЛОСОФИИ
Г. Д. ЛЕВИН
ПРОБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
СОВРЕМЕННЫЙ ВЗГЛЯД
КАНОН +
Москва 2005

Левин Г. Д.
Проблема универсалий. Современный взгляд. - М.:
Канон+, 2005. — 224 с. — (Современная философия).
ISBN 5-88373-174-0.
Почему абстрактные, общие и теоретические имена называют
универсалиями? Какую роль они играют и познании? Что и как отражают?
Рассмотрены попытки ответить на ли вопросы за время от Платона
до Витгенштейна. Описано современное состояние проблемы.
Книга адресована философам-преподавателям и студентам, а
также всем интересующимся методолошеи современного познания.
со Левин Г. Д., 2005
© Издательство «Канон -г»
ISBN 5-88373-174-0 ОИ «Реабилитация». 2005

Посвящается моей э/сене Ирине
ПРЕДИСЛОВИЕ
Как известно, спор между средневековыми
номиналистами и реалистами (платоновскими реалистами, пла-
тонистами), продолжавшийся с перерывами с 11 по 15
век, не привел к решению проблемы универсалий.
Прекратился он просто потому, что все точки зрения были
высказаны, все аргументы приведены, никто никого не
убедил, и интерес к проблеме угас.
К числу фундаментальных процессов в логике и
философии 20 века относится возрождение спора об
универсалиях. Трудно назвать философа или логика с
мировым именем, который не принял бы в нем участие: Б.
Рассел, Л. Витгенштейн, Ф.П. Рамсей, Н. Гудмен, В. Ку-
айн, Р. Карнап, С. Лесневский, Т. Котарбиньский,
А.Черч, И.М. Бохенский, К. Поппер являются авторами
наиболее важных исследований по этой проблеме1.
Общее же их количество исчисляется сотнями.
1 Рессель Б. Проблемы философии. СПб, 1914. Гл. ΙΧ,Χ. Карнап Р.
Эмпиризм, семантика, онтология // Карнап Р. Значение и
необходимость. М.1959. Поппер К. Эпистемология без познающего
субъекта// Поппер К. Логика и рост научного знания. М. 1983; Russell
В. On Denotation. Mind, 14.1905. Wittgenstein L. Philosophische
Untersuchungen. Frankfurt am Main, 1971.; Ramsey F. P. The
Foundations of Mathematics. // Ramsey F. P. The Foundations of
Mathematics and other Logical Essays. Paterson 1960. Quine W. V. O.
From a Logical Point of Vjew. Cambridge, 1953; Bochenski J. M..,
Church Α., Goodman N. The Problem of Universals. Notre Dam, 1956.
3

Современный спор об универсалиях начался в
первые десятилетия 20 века, а кульминационного пункта
достиг, судя по всему, к началу пятидесятых годов.
Именно к этому времени вышли основные, программные
произведения ведущих номиналистов и платонистов. В
последующие годы публикации по проблеме
универсалий продолжались, но их характер изменился. Все
больше появлялось обзорных работ2 и антологий3,
содержащих классические, с точки зрения их составителей,
исследования этой проблемы. Сказанное позволяет
заключить, что период интенсивного исследования этой
проблемы закончился и можно подводить итоги.
Естественнее всего «ренессанс» спора между
номиналистами и платонистами истолковать как попытку
современными средствами решить ту самую проблему, над
которой бились номиналисты и реалисты
Средневековья. Многие так и думают. Например, В. Куайн, пишет:
«В настоящее время обсуждают ту же старую проблему
универсалий в заново проясненной форме... Проблема
сейчас яснее, чем в старину, поскольку у нас есть более
2 Stegmuller W. Das Universalienproblem einst und jetzt. // Stegmuller
W. Glauben, Wissen, Erkennen. Das Universalienproblem einst undjetzt.
Dortmund, 1967. Ледников Ε.Ε. Критический анализ
номиналистических и платонистических тенденций в современной логике. Киев,
1973; КюнгГ. Онтология и логический анализ языка. М.,1999.
Огурцов А.П. Проблема универсалий в философии XX века. // Истина и
благо: универсальное и сингулярное. М., 2002.
3 Universals and Particulars. Ed. by V.J. Loux. New York, 1970.
Universalien-problem. (Hrsg. von Stegmuller W.) Darmstadt, 1978.
4

эксплицитный критерий, позволяющий решать, что
допустимо в онтологии данной теории»4. Имеется в виду
знаменитый критерий Куайна: «Существовать —
значит быть значением связанной переменной».
Однако такое понимание задачи современного спора об
универсалиях оспаривается другими исследователями. Для
Р. Карнапа, например, разница между проблемой,
обсуждаемой в Средние века, и проблемой, обсуждаемой
современными номиналистами и платонистами, настолько
существенна, что он сомневается в «целесообразности
перенесения на эту новую в логике и семантике проблему
ярлыка «номинализм», происходящего от старой
метафизической проблемы»5. «Эта проблема не имеет ничего
общего с проблемой познания общего, — пишет В. Штегмюл-
лер, — поэтому ошибочно втискивать противоположность
«номинализм — платонизм» в схему «познание
единичного — познание общего»6. Автор первой отечественной
монографии по проблеме универсалий Е.Е. Ледников
также утверждает, что «номиналистические и платонистичес-
кие тенденции в логике нельзя ассоциировать со
средневековыми схоластическими тенденциями.Сходство между
ними скорее терминологическое»7.
4 Quine W. V. О. From a Logical Point of View. Cambridge, 1953. P. 28
5 Карнап P. Значение и необходимость. M., 1959. С. 85
6 Stegmuller W. Das Universalienproblem einst und jetzt. S. 117.
7 Ледников Е.Е. Критический анализ номиналистических и плато-
нистических тенденций в современной логике. С. 8
5

Таким образом, к числу вопросов, обсуждаемых
современными номиналистами и платонистами,
принадлежит и вопрос об отличии современной проблемы
универсалий от средневековой, или, чтобы убрать из ее
названия оценочный оттенок, традиционной.
Я разделяю убеждение, что современная проблема
универсалий качественно, принципиально отличается
от традиционной. Охарактеризую это отличие в первом
приближении.
Традиционную проблему универсалий порождают
общие понятия, которые говорят об общих предметах:
доме вообще, человеке вообще и т.д. Ее смысл может
быть выражен двумя способами:
1. Гносеологическим: чему соответствуют общие
понятия, говорящие об общих предметах?
2. Онтологическим: существуют ли в
действительности общие предметы, о которых говорят общие понятия?
Существует мнение, что традиционная проблема
универсалий не заслуживает серьезного анализа,
поскольку общие имена (нарицательные существительные и их
эквиваленты) — это «ненужные части речи», «не более
чем случайные грамматические формы, которые по
стечению обстоятельств выдвинулись на главные роли в
наиболее знакомых нам языках, но которые едва ли
существуют или, по крайней мере, играют далеко не
такую значительную роль в огромном большинстве
языков»8.Следовательно, и традиционный спор об
универсалиях — это мудрствование по пустякам.
8 Пирс Ч.С. Из работы «Элементы логики». // Семиотика. М., 1983.
С. 171.
6

Я не согласен с этой точкой зрения. Дело в том, что
европейская наука возникла именно на основе общих имен.
Другие формы выражения общего знания играли в ней
вспомогательную роль или возникли позже и на их основе
(например, переменные — ближайшие аналоги общих имен).
И прежде, чем сдавать общие имена в архив, нужно понять,
как на их основе возникли другие формы отражения
общего. Именно в этом значение традиционной проблемы
универсалий для современной гносеологии.
В отличие от традиционной, современную проблему
универсалий строго сформулировать довольно трудно,
даже если исключить ее спутывание с традиционной
проблемой. Вот далеко не полный перечень проблем,
включаемых в ее содержание:
Проблема онтологической референции абстрактных
имен и предикатных переменных.
Проблема онтологической референции чистых
теоретических терминов.
Проблема элиминации теоретических терминов
методами Рамсея и Крейга.
Проблема существования классов и бесконечностей.
Проблема онтологической референции
аналитических высказываний.
Проблема парадоксов отношения наименования.
Проблема логических и семантических парадоксов
теории множеств.
И т.д.9
9 Весьма информативный обзор современных трактовок проблемы
универсалий содержится в книге Г. Кюнга «Онтология и
логический анализ языка». М., 1999 и в статье А.П. Огурцова «Проблема
универсалий в философии XX века».
7

4) вопрос о реальности абстрактных объектов от
вопроса о реальности общих объектов; 5) современную
проблему универсалий от традиционной
(средневековой).
Особого внимания заслуживает вопрос о
последовательности рассмотрения этих двух проблем.Эта
последовательность определяется закономерностью,
зафиксированной К. Марксом: теория возводит «жилые
этажи здания прежде, чем заложить его фундамент»13.
Традиционная теория универсалий — это жилые
этажи целостной теории универсалий, современная — ее
фундамент- Ведь прежде, чем говорить о единичных и
общих признаках и предметах, мы должны понять, что
такое признак и что такое предмет. Соответственно,
прежде чем говорить об онтологической референции
единичных имен и общих имен, мы обязаны
разобраться с онтологической референцией абстрактных имен
(названий признаков) и конкретных имен (названий
предметов). Так и поступим: современную проблему
универсалий рассмотрим в первой, традиционную —
во второй главе.
Но проблема универсалий существует не
изолированно, а в контексте других проблем, часть списка
которых я привел выше. Эти проблемы то спутывают с
проблемой универсалий, то включают в нее как части
в целое, то рассматривают, даже не упоминая о ней.
Не поняв сходства, различия и взаимосвязи проблемы
универсалий с этими«маргинальными» проблемами, ее
исследование нельзя считать завершенным. Я проана-
13 Маркс К., Энгельс Ф. Соч. 2-е изд. Т. 13. С.43.
10

лизирую здесь лишь одну из них — проблему
онтологической референции теоретических терминов. Ее не
только нередко включают в содержание проблемы
универсалий, но и активно обсуждают14.
В этом есть определенная логика: деление имен на
единичные и общие порождает традиционную
проблему универсалий; деление их на абстрактные и
конкретные — современную; а деление на теоретические
и эмпирические — проблему онтологической
референции теоретических имен, или, в онтологическом
аспекте, проблему существования задаваемых ими
чистых теоретических сущностей. Эту проблему
сформулировал еще Платон в знаменитом «символе
пещеры», а обсуждение ее проходит через всю
историю философии. Ей посвящена третья глава книги. Я
намерен здесь выяснить собственный смысл этой
проблемы, рассмотреть исторически существующие
варианты ее решения, понять причины, по которым ее
включают в содержание проблемы универсалий, и
установить ее действительное соотношение с этой
проблемой.
Итак, коротко говоря, книга посвящена поиску
средств от трех «головных болей» современной
гносеологии, порожденных тремя дихотомиями: 1)
абстрактное — конкретное; 2) единичное — общее; 3)
теоретическое — эмпирическое.
14 Обширную литературу по этой проблеме тщательно анализирует
С. Петров в статье «Проблема гак называемых чисто
теоретических терминов в познании». // Ленинская теория отражения и
современная наука. Отражение, познание, логика. София, 1973
1 1

ГЛАВА ПЕРВАЯ
СОВРЕМЕННАЯ ПРОБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМЫ
«Мы не верим в абстрактные сущности. Никто не
предполагает, что абстрактные сущности — классы,
отношения, свойства и т. д. — существуют в пространстве-
времени. Но мы имеем в виду нечто большее. Мы
отказываемся от них вообще»15.Специалистам по проблеме
универсалий это начало знаменитой статьи Н. Гудмена и
В. Куайна знакомо так же, как меломанам — начало
Первого концерта Чайковского. Чем вызвано это отречение?
Современный номинализм порожден самыми благими
намерениями. Номиналист рассуждает в строгом
соответствии с «бритвой Оккама»: сущности не должны быть
умножаемы сверх необходимости. Такими сущностями
являются абстрактные объекты. К их числу относят
свойства, отношения и классы. Отсюда чисто логически
следует: сущностями сверх необходимости являются и
выражения, говорящие о таких объектах. Значит, нужно
устранить и их. В решении этой задачи и усматриваются
«шаги к конструктивному номинализму».
Философов, признающих реальность абстрактных
сущностей, называют реалистами, платоновскими
реалистами, платонистами. В трудах Платона едва ли
можно найти основание для такого их именования. Ведь в
таком случае и «аристотелизм является... платонистичес-
15 Goodman N., QuineW. V. О. Steps toward a constructive Nominalism.
//Journal of Symbolic Logic. 1947. V. 12. P. 105.
12

СОВРЕМЕННАЯ ПРОБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
кой концепцией, так как он говорит не только о
конкретных индивидах, но и об абстрактных сущностях»16.
Важно не только видеть расхождение между
номиналистами и платонистами, но и не абсолютизировать его:
«номинализм является системой не полностью отличной
от платонизма, а лишь более бедной в сравнении с ним,
ибо платонизм означает лишь расширение номинализма
за счет допущения абстрактных предметов»17.
Обсудим главный вопрос, который прямо ставят в
своей статье Гудмен и Куайн: «Почему мы отрицаем
допустимость для математики абстрактных объектов?»18
Ответ разочаровывает: «Фундаментально это отрицание
базируется на философской интуиции и не может быть
обосновано апелляцией к каким-то более глубоким
сущностям»19. «Номинализм, —развивает эту мысль Н.
Гудмен, — есть ограничение, которое налагает на себя
философ, когда считает, что действительно не может понять
другим путем то, что ему предлагается»20.
16 Кюнг Г. Онтология и логический анализ языка. М., 1999. С. 162.
17 Stegmuller W. Das Universalienproblem einst und jetzt. S. 52.
18 Ibiden.
19 Ibiden.
20 Goodman N. The World of Universals. // Universals and Particulars.
Ed. by V.J. Loux. New York ,1970. P. 241.
13

ГЛАВА ПЕРВАЯ
Итак, интуиция и интеллектуальная честность —
вот и все доводы современных номиналистов в
защиту своей позиции. Такие аргументы неубедительны
даже для логиков и математиков, не говоря уж о
философах: основываясь на интуиции, пишут А. Френкель
и И. Бар-Хиллел, «платонист ответит на вопрос ясным
«да», а концептуалист и номиналист столь же ясным
«нет», поскольку интуиции, из которых они при этом
исходят, совершенно различны»2. «Даже один
человек, — развивает эту мысль Р. Бернайс, —
отбрасывает минутное допущение, которое показалось ему
очевидным»22.
Это обоснование номинализма ссылкой на интуицию
объяснимо: классики современного номинализма — Н.
Гудмен, У. Куайн, Т. Котарбиньский, Л. Генкин и др. —
это выдающиеся математики и логики. Интуиция
говорит им, что в их рассуждениях, основанных на
признании реальности свойств, отношений, классов и бесконеч-
ностей, «что-то неладно». Их профессиональная
задача — привести свои тексты в соответствие с этой
интуицией. Они ее и решают. Эксплицировать же эту
интуицию, т.е. сказать, что именно в их рассуждениях
«неладно», — философская задача. Ей и посвящена глава.
21 Френкель Α., Бар-Хиллел И. Основания теории множеств. М.,
1966. С.407.
22 Bernays Р. Über den Piatonismus in der Mathematik. Universals and
Particulars. Ed. by V.J. Loux. N. Y, 1970. P. 241.
14

СОВРЕМЕННАЯ ПРОБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
I lii'iiicM с вопроса, что такое универсалии, реальность
мнорых номиналисты отрицают, и что такое конкреты
• Pin индивиды, реальность которых они признают.
Казани ι. бы, за несколько десятилетий споров смысл этих
к'рминов эксплицирован полностью. Действительность
\и\ »очаровывает в очередной раз: «Я нахожу,— пишет
IWHHI из активных участников этого спора Хао Ванг,—
номиналистскую позицию Куайна и Гудмена неясной
именно потому, что они не объясняют удовлетворяющим
меня способом, что такое, по их мнению, индивиды»23,
м Различие между номиналистами и их противниками, —
соглашается Куайн, —зависит от не слишком ясного
разни чия между тем, что считают партикулярами и
универсалиями»24. «Линия между тем, что обычно называют
а(>страктом, и тем, что обычно называют конкретом,
кажется мне смутной и капризной»25, — вторит ему Н. Гуд-
меп. Разберемся.
Средневековые схоласты в полном соответствии с
лаги неким TepMHHOM«universale» называли
универсалиями общие имена и задаваемые ими общие предметы. Но
современные номиналисты и платонисты называют уни-
' ' I lao Wang. What is an Individual? // Philosophical Reviw. 62 (1953).
IM 13.
' ' Quine W.V.O. Logic and Reification of Universals. // Universals and
Particulars. N.Y., 1970. P. 28.
"' Goodman N. The World of Universals. P. 16
15

ГЛАВА ПЕРВАЯ
версалиями абстрактные сущности, abstract entities.
Но абстрактное — это не общее. Причем же здесь
проблема универсалий?
Тому, что вопрос об онтологической референции
абстрактных понятий также стали называть проблемой
универсалий, есть две причины. Первая состоит в том,
что абстрактность и общность понятия связаны: чем
более общим является понятие, тем оно абстрактнее,
беднее по содержанию. В силу известного языкового
явления — метонимии — термином, обозначающим
один объект, нередко обозначают и качественно
отличный от него, но тесно связанный с ним соседний объект.
Именно по этой причине мы говорим, например, о
ручке двери, спинке стула и т.д. По этой же причине
современные номиналисты, в противоречии с этимологией,
называют универсалиями не общие, а именно
абстрактные имена, соответственно, задаваемые ими
абстрактные сущности.
Вторая причина этой терминологической аберрации
менее благородна. Тесная связь абстрактности и общности
мешает «расщепить» их, понять, в чем именно состоит их
качественное различие. В итоге в предисловиях и
дефинициях говорят о недопустимости их отождествления, а в
конкретном анализе конкретных проблем спутывают:
абстрактные имена называют общими, абстрагирование —
обобщением, и наоборот. «Спутывание» —
фундаментальная гносеологическая категория. Ф. Бэкон считал, что наши
неудачи в науке происходят не столько от ошибок, сколько
от путаницы. Как я уже отмечал, пресловутая «сложность»
16

СОВРЕМЕННАЯ ПРОБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
текстов по проблеме универсалий — в значительной
степени именно ее результат.
Вот поразивший меня пример спутывания
абстрактного с общим в известной статье Куайна «Об универсалиях»
(курсив везде мой): «Философский диспут о том,
существуют ли универсалии или абстрактные сущности — это
не диспут о допустимости общих терминов. Обе стороны
согласятся, что общие термины, например, «человек» или,
может быть, даже абстрактные единичные термины
такие, как «человечество»и «7» осмыслены — по крайней
мере поскольку они участвуют в утверждениях, которые,
взятые как целое, истинны или ложны. Платонисты (так я
буду называть тех, кто признает универсалии) отличаются
от их оппонентов, номиналистов, тем, что постулируют
некоторое царство сущностей, универсалий,
соответствующих такого рода общим или абстрактным словам. Пла-
тонист считает, что слово «человек» именует
универсалию — класс людей или свойство быть человеком, в то
время как слово «Цезарь» называет конкретный объект —
Цезаря... Номиналист, с другой стороны, считает такую
апелляцию к царству сущностей в добавление к
конкретным объектам в пространстве и времени пустым верба-
лизмом, ничего не объясняющим»26.
Если бы Куайн прямо сказал, что абстрактное и
общее — одно и то же, это была бы ошибка. Но эти
понятия у него то сливаются, то разделяются. А это путаница.
26 Quine W.V.O. On Universals. //Journal of Sumbolic Logic. XII (1947)
. P. 82.
17

ГЛАВА ПЕРВАЯ
Именно в ней — причина его ошибочного утверждения,
что критерий, названный его именем, — это средство для
исследования средневековой проблемы универсалий.
Но если в вопросе о соотношении абстрактного и
общего путается классик современного номинализма,
значит, дело, действительно, серьезно. Начнем с дистинкций.
В работах по современной проблеме универсалий,
как и в работах по традиционной, термин
«универсалия» обозначает: 1 ) понятие определенного типа, 2) имя,
выражающее его и 3) объект, который это имя
обозначает. И нередко трудно понять, о какой из этих трех
универсалий идет речь.
Сначала разберемся с объективно существующими
абстрактными сущностями, абстрактными объектами.
В. Штегмюллер полагает, что общепризнанная
неопределенность представления о них объясняется не
недостатком прилежания, а принципиальной
невозможностью строго их определить:«Было бы безнадежным делом
объяснять различие между абстрактным и конкретным
иначе, чем посредством примеров... Мы полагаем, что
слушатель поймет это различие после того, как мы
приведем в качестве примеров конкретных вещей атомы,
молекулы, клетки, дождевых червей, людей, дома,
капли воды, облака, неподвижные звезды и т.д., а в
качестве абстрактных предметов — классы или множества,
объемы понятий, числа, качества, отношения, функции,
суждения и т.п.»27.
27 Stegmuller W. Das Universalienproblem einst und jetzt. S.52.
18

СОВРЕМЕННАЯ ПРОБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
Универсалию действительно нельзя определить через
ближайший род и видовое отличие: между
универсалией — отношением и универсалией — бесконечностью
сходства не больше, чем между игрой — преферансом и
игрой — футболом. И класс универсалий, и класс игр, и
класс чисел, и даже класс элементарных частиц
задаются не через классообразующий признак, а через
«семейные сходства»28, присущие лишь отдельным элементам
этого класса. Генетические связи между этими
«семейными сходствами» и являются той «нитью Ариадны»,
которая позволяет абсолютно точно задать класс
объектов, которые современные логики, математики и
философы называют то абстрактными сущностями, то
абстрактными объектами, то универсалиями.
Вернемся для этого к «списку Штегмюллера».
Примеры абстрактных сущностей в нем можно разделить на
две группы. Первую составляют качества, отношения,
функции и т.д., т.е. признаки материальных объектов,
вторую — классы. Эти две группы универсалий связаны
генетически: классы — это экстенсионально понимаемые
признаки. Следовательно, класс — это не просто «еще
одна» абстрактная сущность наряду с признаком, а в
определенном смысле порождение признака, его «потомок».
Вопрос, существуют ли признаки, назовем
интенсиональной версией современной проблемы универсалий, вопрос,
существуют ли классы и бесконечности, — ее экстен-
28 Метод семейных сходств я рассмотрел в статье «Теория
конкретно-всеобщего». // Э.В. Ильенков: личность и творчество. М.,1999.
19

ГЛАВА ПЕРВАЯ
сионалъной версией. Соответственно, номинализм,
признающий реальность материальных предметов (атомов,
червей, людей и т.д.) и отрицающий существование их
признаков, называют интенсиональным, номинализм,
признающий реальность конкретных предметов, из
которых образованы классы, но отрицающий сами классы,
называют экстенсиональным. Начнем с интенсиональной
версии современной проблемы универсалий.
ИНТЕНСИОНАЛЬНАЯ ВЕРСИЯ ПРОБЛЕМЫ
Гносеологическую формулировку современной
проблемы универсалий нельзя передать вопросом: «Чему в
действительности соответствуют абстрактные
понятия?» Эта формулировка пла?понистская.В ней
предполагается то, что предстоит доказать — реальность
понятий, которые номиналисты считают такими же
абстрактными сущностями, как и признаки. Они
говорят не об абстрактах — понятиях, а о конкретных
объектах — именах. Чтобы сделать гносеологическую
формулировку проблемы приемлемой для обеих
дискутирующих сторон, «понятие» в ней нужно
заменить на «имя»: соответствуют ли действительности
(обладают ли онтологической референцией)
абстрактные имена?
С этими же предосторожностями приведу и
онтологическую формулировку проблемы: существуют ли в
реальном мире признаки, о которых говорят абстрак-
20

СОВРЕМЕННАЯ ПРОБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
тные имена? По смыслу гносеологическая и
онтологическая формулировки проблемы эквивалентны. Выбор
между ними определяется задачами исследования.
Мы уже видели, как отвечает на вопрос о
существовании абстрактных сущностей Т. Котарбиньский:
«Свойства, собственно говоря, не существуют». «Не
существуют не только отношения, но и положения вещей».
— А что же в таком случае существует? Вещи,
лишенные как свойств, так и отношений, «голые партикуляры»?29
Но если так, то современный номинализм — это просто
незавершенный субъективный идеализм, отрицающий
признаки, но еще не решившийся на отрицание вещей.
Т. Котарбиньский категорически протестует против
такой трактовки его концепции: «Невнимательный
слушатель неправильно понимает тезис о
несуществовании содержания, отождествляя его со взглядом о том,
что ничто не обладает цветом, формой или не
представляется никому таковым»30. «Если мы говорим,
например, «Ян находится к Петру в отношении старшинства
(по возрасту)» или «Яна и Петра связывают отношения
братства», то мы имеем в виду, что Ян старше Петра,
соответственно, что Ян и Петр — братья. И опять в
окончательных высказываниях взамен мнимых
наименований отношений таких, как «старшинство» и «братство»,
29 См. об этом: Е.В. Allaire. Bare Particulars. // Universals and
Particulars. N.Y., 1970.
30 Котарбиньскиий Т. Избранные произведения. С. 70.
21

ГЛАВА ПЕРВАЯ
появились термины «старший» и «брат», которые
являются именами, а, значит, вещей, а не отношений»31. То
же самое по существу говорят и два других известных
номиналиста— Гудмен и Куайн: «В конкретном мире
имеются скорее оформленные предметы, чем формы»32.
— Но разве можно признавать существование братьев
и отрицать реальность братства, признавать
существование оформленного предмета и отрицать существование
формы, признавать белый снег и отрицать белизну снега?
Именно в этом и состоит позиция современных
номиналистов. Они видят мир таким же, каким его видят все люди:
розы — красными, снег — белым и т.д.. Они лишь считают,
что для описания этого мира непригодны абстрактные
существительные: «братство», «старшинство», «белизна» и т.д.33.
Но почему, собственно? — Сами номиналисты, как мы
видели, отвечают на этот вопрос ссылкой на интуицию. Наша
задача — эксплицировать ее. Для этого прежде всего
необходимо строго определить понятия «предмет»,«вещь» и
«признаю).
31 Там же. С. 32.
32 Goodman Ν., Quine W. V. О. Steps toward a constructive Nominalism.
P. 106.
33 Позднее они, правда, стали допускать «платонистские»
выражения в качестве «синкатегорематических знаков», но это было
явным отступлением от принципов, упрощением первоначальной
задачи.
22

СОВРЕМЕННАЯ ПРОБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
Вещи и признаки
Философские категории «предмет» и «вещь»
заимствованы из повседневного языка. Предмет до сих пор
понимается обыденным сознанием как объект,сравни-
мый по размерам с человеческим телом: камень,
который можно взять в руку, — предмет, скалу же, а тем
более планету предметом в повседневном смысле назвать
трудно. Столь же трудно назвать предметом в
житейском смысле и атом. Распространение термина «предмет»
с макрообъектов на мега- и микрообъекты диктовалось
потребностями уже не обыденного, а теоретического
мышления.
Второе направление эволюции понятия «предмет» —
нарастание его абстрактности. В современных
работах по логике и математике предмет определяется как
«все, что может быть названо»34.
В этих же трех направлениях: к микромиру, мегами-
ру и миру абстрактных объектов — эволюционировало
и понятие «вещь». Вещь в обыденном смысле — это
«продукт человеческой деятельности»35, «предмет,
опосредованный человеческим трудом»36. Но постепенно
опосредованность трудом перестала быть дефинитив-
34 Черч А. Введение в математическую логику. М.,1960. С. 342.
35 Хайдеггер М. Вещь. // Хайдеггер М. Время и бытие. М.,1993. С.
317.
36 Чернов В.И. Анализ философских понятий. М.,1967. С. 19.
23

ГЛАВА ПЕРВАЯ
ным признаком вещи, понятие «вещь» слилось с
понятием «предмет» в его первоначальном смысле. После
этого вещами, как и предметами,стали называть не
только макрообъекты, но и микро- и мегаобъекты. Затем в
объем понятия «вещь» стали включать и абстрактные
объекты — такие, за которые, по выражению Платона,
нельзя «крепко ухватиться руками». В итоге слились не
только объемы, но и содержания категорий «предмет»
и «вещь». Сегодня эти термины употребляют во всех
тех значениях, через которые они прошли
исторически. Ими обозначают любое нечто — от улыбки
Чеширского кота до галактики.
Чтобы ограничить это терминологическое
расточительство, условимся любое нечто обозначать термином
«объект», а объекты делить на абстрактные и конкретные,тер-
мины «вещь» и «предмет» употреблять как синонимы для
обозначения конкретных объектов. В число абстрактных
объектов включают признаки и классы. О классах на
время забудем. Сопоставим признаки и предметы (вещи).
Реальность вещей признают и номиналисты, и пла-
тонисты; реальность признаков — тольк о платонисты.
А какая между ними разница?
Первым на этот вопрос ответил Аристотель. Вещь
для него — «первая сущность», примерами которой он
считает «животных, растения и их части, а также такие
природные тела, как огонь, вода и земля»37. Главный
дефинитивный признак первой сущности — способ-
37 Аристотель. Метафизика. 1028 Ь. Соч. Т. 1. М.,1976.
24

СОВРЕМЕННАЯ ПРОБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
ность существовать отдельно: «Из других родов
сущего ни один не может существовать отдельно, одна лишь
сущность может»38. Заметьте: Аристотель определяет
первую сущность не как то, что существует, а как то,
что может существовать отдельно. Отсюда следует, что
часть вещи — тоже вещь: не обладая отдельным
существованием реально, она, в отличие от признака,
способна к такому существованию. Для отличения вещи от
признака это существенно.
А вот второй дефинитивный признак вещи по
Аристотелю: «Сущность, называемая так в самом основном,
первичном и безусловном смысле, — это та, которая не
говорится ни о каком подлежащем и не находится ни в
каком подлежащем, как, например, отдельный человек
или отдельная лошадь»39. «Она то, что не сказывается о
субстрате, но о чем сказывается все остальное»40. Эти
высказывания амбивалентны.Их можно понимать и в
грамматическом, и в онтологическом смысле.
Первая сущность в грамматическом смысле —это имя
индивидуального объекта (например, отдельного
человека или отдельной лошади). Оно, естественно, может быть
только подлежащим в суждении. Во втором,
онтологическом смысле, первая сущность — это сама отдельная вещь,
Там же. 1028а.
Аристотель. Категории. 1028а. // Аристотель. Соч. М.,1976. Т.1.
Там же. 1029а
25

ГЛАВА ПЕРВАЯ
обозначаемая именем собственным, а «все остальное» —
это ее признаки, которые сказываются о вещи в том
смысле, что характеризуют ее, придают ей определенность. Есть
признаки, которые характеризуют вещи, например,
равенство. Есть признаки, которые характеризуют признаки,
например, симметричность равенства. Но обратить эту
последовательность невозможно: вещь не может быть
признаком равенства, не может «сказываться» о нем.
К числу «всего остального» Аристотель относит и
классы вещей — виды и роды в его терминологии.
Предложенный им критерий верен и здесь: индивидуальный
предмет входит и в вид, и в род, но обратное невозможно.
О том, насколько современными являются эти два
критерия, говорит следующее рассуждение
современного платониста К. А. Бейлиса:«Универсалии — это род
сущностей, которые, за исключением конъюнкции
взаимно несовместимых сущностей, могут
характеризовать, т.е. могут быть воплощены или экземплифициро-
ваны. Если они воплощены, мы называем их
характеристиками того, что они экземплифицируют.
Универсалии тоже имеют признаки. Однако партику-
ляры, хотя и имеют множество признаков, не могут
ничего характеризовать»4'.Разница, как мы видим, чисто
терминологическая.
Однако большинство участников современного
спора об универсалиях не удовлетворены этими аристоте-
41 Baylis CF. Universals, Communicable Knowledge and Metaphysics /
/ Universals and Particulars. P.58.
26

СОВРЕМЕННАЯ ПРОБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
левскими определениями вещи и продолжают говорить
о «смутности и капризности» разницы между ней и
признаком. Наиболее ясно причину этой
неудовлетворенности выразил Ф.П. Рамсей. Называя неспособность
признака к самостоятельному существованию
незавершенностью, он пишет: «В определенном смысле все
предметы являются незавершенными: они могут
входить в факты только во взаимосвязи с другими
предметами... В каком смысле для универсалий это верно
больше, чем для других вещей?»42 Ответ категоричен:
«Ничто не кроется за тем, что один сорт их
(сущностей — Г.Л.) называют индивидами, а другие —
качествами; оба слова бессмысленны»43. А раз нет разницы
между универсалией и индивидом, значит, нет и
современной проблемы универсалий.
Конечно, все в мире взаимосвязано, и отделение
части от вещи не исключает ее из взаимосвязей, а лишь
изменяет их характер. Но признак нельзя отделить от
вещи даже таким способом. Он не может «висеть в
воздухе» подобно улыбке Чеширского кота, остающейся
после исчезновения самого кота. Не случайно этот
образ блуждает по работам современных логиков и
математиков как парадигмальный пример того, чего «не
может быть никогда».
42 Ramsey F. P. The Foundations of Mathematics. Paterson, New Jersey,
1960. P. 115.
43 Ibid. P. 132.
27

ГЛАВА ПЕРВАЯ
Итак, способность вещи к самостоятельному
существованию и неспособность к нему признака — вот критерий
их различения, вполне достаточный для того, чтобы
понять философский смысл спора между современными
номиналистами и платонистами.
А вот второй аргумент Рамсея против различения
вещей и универсалий.Он утверждает: «Различие между
отдельными вещами и универсалиями выводится из
различия между субъектом и предикатом»44. И делает
отсюда вывод:«Вся теория отдельных вещей и
универсалий возникла только потому, что важнейшую черту
действительности спутали с тем, что является свойством
лишь нашего сознания»45. Напрашивается естественное
возражение: различие между субъектом и предикатом
суждения не первично. Оно детерминируется объекгив-
ным различием между вещью и признаком. Рамсей
доказал бы свое утверждение, если бы опроверг это
очевидное возражение. Но он этого не делает.
Резюмируем: вещь отличается от признака,
во-первых, тем, что способна к самостоятельному
существованию в пространстве и времени, и, во-вторых, тем, что,
обладая признаками, не может быть ничьим признаком:
ни признаком вещи, ни признаком признака. Эта
асимметрия сохраняется и в том случае, если^иверсалией
называть не признак индивида, а класс индивидов: ин-
44 Ibid.
45 Ibid.
28

СОВРЕМЕННАЯ ПРОБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
дивид может быть элементом класса, класс элементом
индивида — нет.
Конечно, от упрека в неточности эти два критерия не
застрахованы. Такой упрек можно сделать любому
определению, даже не знакомясь с ним. Задолбить, говорит Д.
Гранин, можно даже работающую установку. Рассуждать
о точности или неточности критериев можно только в том
случае, если указана задача, для решения которой они
вводятся. Для нашей задачи — понять философский смысл
современной проблемы универсалий- этих двух
аристотелевских критериев вполне достаточно.
Свойства и отношения
«Признак» — слишком общее понятие, чтобы с его
помощью можно было конструктивно анализировать
современную проблему универсалий. Необходимо со
всей тщательностью различить два вида признаков:
отношения и свойства.
В число философских категорий «отношение»
включил Аристотель. Ему же принадлежит и специальный
термин для его обозначения—«prosti» от raanxraa«pristitemi» —
прикладывать, приставлять. Выбором термина
Аристотель подчеркивает внешний, прикладной, приставной
характер отношения как признака вещи, в отличие от
свойства как чего-то ей внутренне присущего. Правда,
определяет Аристотель не отношение, а отнесенное. Из
трех переводов этого определения на русский язык
наиболее адекватный принадлежит A.B. Кубицкому:
«Соотнесенным с чем-нибудь является то, что в том, что оно
29

ГЛАВА ПЕРВАЯ
I
есть само, обозначается зависящим от другого или
каким-либо другим способом ставится в отношение к
другому»46. Мысль, заключенную в этом определении,
наиболее выпукло, на мой взгляд, выразил в книге
«Метафизика отношений» А. Хорват: «Отношения
должны обозначаться через сопринадлежность другим
вещам, каким бы способом это ни осуществлялось»47.
Ключевым здесь является слово «сопринадлежность»
(«Zugehörigkeit»). Свойство — это признак, нераздельно
принадлежащий одной вещи. Отношение — это признак,
сопринадлежащий по крайней мере двум вещам.
Например, отношение равенства между А и В сопринадлежит
А и В, отношение супружества сопринадлежат мужу и
жене и т.д.
Дихотомическое деление признаков на свойства и
отношение важно отличать от другого их
дихотомического деления — на единичные и общие. Определяя
признак как свойство или отношение, мы абстрагируемся
от тех отношений сходства или несходства к признакам
других объектов, которые делают его единичным или
общим. Признак, рассматриваемый в абстракции от
степени его общности, называется отдельным. Итак:
отдельный признак, целиком принадлежащий одной вещи,
называется свойством, отдельный признак, сопринад-
лежащий нескольким вещам — отношением.
46 Аристотель. Категории. 6 а. М., 1937.
47 Horvath Α. Metaphisik der Relationen. Graz, 1914. S. 67.
30

СОВРЕМЕННАЯ ПРОБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
Спутывание деления признаков на свойства и
отношения с делением их же на единичные и общие ведет к
отказу от аристотелевского определения отношения. Именно
на этом отказе базируется концепция А.И. Уемова,
развиваемая им в книге «Вещи, свойства и отношения»48. Он
считает, что общий признак также сопринадлежит
многим вещам, как и отношение. А вот как выражает эту же
мысль его болгарский единомышленник Д. Спасов:
«Всякое общее свойство присуще множеству объектов, и
поэтому можно сказать, что оно характеризует их вместе»49.
Я считаю эту позицию ошибочной. Но я принимаю
определение, даваемоеА.И. Уемовым: «Отношением
будет называться то, что образует вещь из данных
элементов»50. Оно не противоречит аристотелевскому. Ведь
самим фактом сопринадлежности нескольким вещам
отношение в определенном, подчас весьма эфемерном
смысле, объединяет их в новую вещь. Например,
отношения сходства между объектами по классообразующе-
му признаку объединяют их в класс. Определение"А7И.
Уемова интересно еще и тем, что открывает родство
«отношения» с двумя другими философскими
категориями — «связь» и «структура». Связь — это частный
48 Уемов А.И. Вещи, свойства и отношения. М.,1963.
49 Спасов Д. О природе отношений. Философские науки. 1972. № 4.
С. 138.
50 Уемов А.И. Вещи, свойства и отношения. С.51.
31

ГЛАВА ПЕРВАЯ
случай отношения — отношение зависимости. Если
отношение сходства образует из данных элементов класс,
то связь образует из них систему. То, что образует
систему из ее элементов, называется структурой.
Следовательно, структура — это частный случай отношения:
«Все структуры, рассматриваемые изнутри, являются,
в сущности, отношениями»51.
Из философского определения свойства как
признака, нераздельно принадлежащего одному объекту, и
отношения как признака, сопринадлежащего по крайней
мере двум вещам, следует их теоретико-множественное
определение. В теории множеств свойство
отождествляется с классом_о6ъектов, которым оно принадлежит,
например, квадратность — с классом квадратных
предметов, а отношение — с классом n-οκ (пар, троек и т.д.)
объектов, которым оно сопринадлежит, например,
отношение супружества — с множеством супружеских
пар.
От философского и теоретико-множественного
необходимо отличать логическое определение свойств
и отношений. Логика изучает не признаки —
свойства и отношения, и не классы их носителей, а
языковые выражения, в которых они описываются.
Поэтому свойствами и отношениями здесь называют
предикаты. Предикатом или пропозициональной
функцией большинство современных логиков
называют то, что остается от предложения после замены
м Hartman N Der Aufbau der realen Welt. Berlin, 1940. S.278.
32

СОВРЕМЕННАЯ ПРОБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
его логических субъектов пустыми местами или
переменными. Например, предложение «Джон любит
Джейн» превращается в двухместный предикат «
любит » или «х любит у». Он-то и называется
отношением. Предикат с одним свободным местом
называют свойством52.
Как и всякое нетрадиционное употребление
терминов, история которых исчисляется тысячелетиями,
логическое определение свойства и отношения ведет к
путанице: определение свойства как одноместного, а
отношения — как многоместного предиката часто
относят не к языковым выражениям, а к самим объективт
но существующим признакам: «Свойство называют
предикатом, а соответствующие вещи — местами
предиката»53, — пишет А.И. Уемов. Куайн считает
ответственным за эту путаницу Б. Рассела54. Я буду
употреблять эти определения только в логическом смысле.
Итак, возникает следующая иерархия .свойства и
отношения в философском смысле (признаки, принадлежащие
одному и сопринадлежащие нескольким объектам)
задают свойства и отношения в теоретико-множественном
смысле (множества объектов и множества упорядоченных
52 Клини С. Математическая логика. М.,1973. С. 94.
1-1 Уемов А.И. Вещи, свойства и отношения. С.58.
Г Quine W.V.O. On Uni versals. // Journal of Symbolic Logic. XII (1947)
I P. 82.
33

ГЛАВА ПЕРВАЯ
п-ок объектов) и отражаются в свойствах и отношениях
в логическом смысле (одноместных и многоместных
предикатах).
Итак, мы противопоставили вещам (конкретам,
индивидам) два типа абстрактных сущностей
(универсалий): признаки и классы. Причем основанием для
включения классов в объем понятия «универсалия» является
не сходство, а генетическая связь с признаками: класс —
это экстенсионально понимаемый признак. Конкрет
(вещь) является носителем признака и элементом
класса. Таким образом, она находится как бы между двумя
универсалиями.
Теперь у нас есть все необходимое для того, чтобы
отличить конкретные имена — языковые выражения, в
которых отражаются признаки и классы, от
абстрактных имен — языковых выражений, в которых
отражаются предметы (конкреты, индивиды).
Абстрактные и конкретные имена
Конкретные имена Д. Ст. Милль определяет как
«названия предметов», абстрактные — как «названия
признаков»55. Он поясняет: «Джон, озеро, этот стол — это
имена вещей; белый есть также название вещи или,
вернее, вещей. Напротив, белизна есть название признака,
качества или атрибута этих вещей»56.
55 Милль Д.С. Система логики. М.,1900. С. 19.
56 Там же/
34

СОВРЕМЕННАЯ ПРОБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
Итак, первая разновидность универсалий — это
абстрактные имена существительные: «белизна», «квадрат-
ность», «интеллигентность» и т.д. Их онтологическую
референцию номиналисты отрицают с неподражаемым
сарказмом: «Когда средний человек говорит, что нет
справедливости, он говорит истину, о которой не
подозревает. Никогда не существовало подобной вещи.
Справедливость — это фикция, как и ее товарищи — дружба,
дисциплина, демократия, свобода, социализм,
изоляционизм и умиротворение. Вы не можете указать их
референты»57.
А обладают ли онтологической референцией
прилагательные («старший», «красный» «белый» и т.д.),
являются ли они универсалиями? В ответе на этот вопрос среди
исследователей единства нет. Котарбиньский и Куайн, как
следует из их высказываний, приведенных выше,считают
прилагательные не абстрактными, а конкретными
именами. Точно так же их употребляют и в повседневном
языке: «Красные стреляют, белые бегут». Но так думают не
все. Г. Кюнг, например, полагает, что прилагательные
«красный» и «бегущий» являются такими же
универсалиями, как и «краснота», «бег», «отцовство»58.
Трактовка прилагательных как обозначающих не
предмет, обладающий признаком, а сам признак, перешла в
57 Hugh W. Semantics. The nature of words and their meanings. N. Y.,
1941. P. 159.
5S Кюнг Г. Онтология и логический анализ языка. М.,1999. С.41.
35

ГЛАВА ПЕРВАЯ
философию из грамматики. Здесь прилагательное
определяется как «часть речи, обозначающая
непроцессуальный признак предмета»59. Причастие, соответственно,
понимается какчасть речи, обозначающая
процессуальный признак. Возможно, в грамматике такое включение
прилагательных и причастий в класс абстрактных имен
оправдано. Исследование же современной проблемы
универсалий оно серьезно запутывает Я стою на точке
зрения Милля: прилагательное обозначает не абстракт, а
конкрет. Из трех имен: «квадрат», «квадратный» и «квад-
ратность» универсалией является лишь последнее, ибо
только оно задает абстрактный объект60. Иначе
универсалией придется назвать и основной термин
современных номиналистов — «индивидная переменная».
Индивидные и предикатные переменные
В исчислении предикатов ближайшим аналогом
конкретного имени является индивидная, а ближайшим
аналогом абстрактного имени — предикатная
переменная. И абстрактное имя,и предикатная переменная —
59 Русская грамматика. Т.1. М.,1982. С.540
60 Очень важно видеть, что универсалиями современные
номиналисты считают любые абстрактные существительные, независимо
от того, являются те сингулярными или общими. Соответственно,
конкретные существительные они не считают универсалиями
также независимо оттого, сингулярные они или общие: традиционная
проблема универсалий остается у них «за скобками».
36

СОВРЕМЕННАЯ ПРОБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
универсалии: они задают абстрактные объекты.
Следовательно, современную проблему универсалий можно
сформулировать и на естественном языке, и на языке
исчисления предикатов. Причем на последнем даже
удобнее: переменные не порождают традиционной про-|
блемы универсалий и потому воплощают современную
проблему в чистом виде.
Область значений предикатной переменной состоит
из абстрактных объектов: признаков, классов,
бесконечностей и т.д. Следовательно, понятие «предикатная
переменная» так же многозначно и так же
неопределенно, как и понятие «абстрактный объект».
В данном параграфе из множества типов
предикатных переменных я рассмотрю лишь те, область значений
которых совпадает с денотатами соответствующих им
абстрактных имен, или, что не меняет сути дела, объемами
абстрактных понятий, например, специфицированную
предикатную переменную «X (квадратность X)», область
значений которой совпадает с денотатом абстрактного
имени «квадратность» (объемом абстрактного понятия
«квадратность»).
Некоторые авторы считают, что все абстрактные
понятия сингулярны61. Я не разделяю этой точки зрения
и исхожу из аристотелевской трактовки общего
признака как нераздельно принадлежащего
индивидуальному предмету и сходного по крайней мере с еще
одним признаком, также нераздельно принадлежащего
''' Льюис К.И. Виды значения. //Семантика. М.,1983. С. 214.
37

ГЛАВА ПЕРВАЯ
другому индивидуальному предмету62. Отсюда
следует, что общих признаков в реальном
пространстве-времени ровно столько же, сколько и их носителей,
например, квадратностей ровно столько же, сколько и
квадратов. Другими словами,что объем абстрактного
понятия «квадратность» и область значений
предикатной переменной «X (квадратность X)» — один и тот
же несингулярный класс.
В работах по проблеме универсалий используют
термин, родовой для «абстрактного имени» и
«предикатной переменной» — «предикатный знак».
Абстрактными именами и предикатными переменными
денотат этого термина не исчерпывается. В него
входят также переменные, область значений которых
состоит из классов индивидов, классов классов
индивидов и бесконечностей. Этот термин позволяет
сформулировать современную проблему универсалий
кратко и точно: «Что и как отражают
предикатные знаки?»03
Итак, заготовка «инструментария» для
философского анализа интенсионального аспекта современной
проблемы универсалий завершена. Попытаемся с его
помощью эксплицировать интуицию номиналистов,
вынуждающую их отрицать и онтологическую референ-
62 Подробнее об этом см.: Левин Г.Д. Диалектико-материалисти-
ческая теория всеобщего. Глава первая. М.,1987.
63 Кюнг Г. Онтология и логический анализ языка. М.,1999. С. 90.
38

СОВРЕМЕННАЯ ПРОБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
цию предикатных знаков, соответственно, реальность
признаков, которые этими знаками денотируются.
Почему номинализм отрицает
реальность признаков?
Рассуждая чисто умозрительно, логику номиналиста
можно представить так. Вещь богаче, и в этом смысле
конкретнее, чем любой ее признак. Следовательно,
конкретное имя богаче абстрактного. Следовательно, правильнее
описывать действительность не в абстрактных, а в
конкретных именах. Следовательно, причина, вынуждающая
номиналистов отрицать онтологическую референцию
абстрактных имен, — это их бедность, абстрактность,
неполнота.
Я четко сформулировал это объяснение лишь для
того, чтобы столь же четко его опровергнуть.
Конкретное понятие («интеллигент», «квадрат») содержит не
больше информации, чем соответствующее ему
абстрактное («интеллигентность», «квадратность»). Через
«очки» понятия «квадрат» мы не увидим в предмете
ничего сверх того, что нам покажет понятие
«квадратность». Следовательно, абстрактный и конкретный
термин различаются не богатством содержащейся в них
информации, а только способом ее выражения: термин
«квадратность»обозначает признак, характеризую1ции
предмет, «квадрат» — предмет, характеризующийся1
признаком. J
Но если абстрактное имя (и предикатная
переменная) не беднее по содержанию, чем конкретное имя (и
39

ГЛАВА ПЕРВАЯ
индивидная переменная), то почему номиналисты
отказывают им в онтологической референции? Вот теперь
проблема сформулирована корректно.
Вспомним о дефинитивном отличии признака от
части: часть можно отделить от вещи, признак — нет. Л
то, что невозможно отделить в реальности,
недопустимо отделять и в воображении. Делать абстрактное
понятие субъектом суждения — значит наделять
признак, о котором оно говорит, статусом вещи, реифици-
ровать,^гипостазировать его. Вот почему нельзя
говорить о братстве, но можно — о братьях, нельзя — о
белизне, но можно — о белом и т.д. Такова «интуиция»,
на которую ссылаются Гудмен и Куайн, неэксплициро-
ванная посылка, лежащая в фундаменте номинализма.
— Но ведь никто из пользующихся абстрактными
именами не утверждает, что в воздухе плавают
равенства, братства,улыбки и т.д.
— Это свидетельствует лишь о непродуманности
ими своей позиции. Гипостазированиеявляются
логическим следствием употребления предикатных знаков.
Сделать имя признака подлежащим предложения —
значит обращаться с признаком как с предметом.
Фраза «Сходство симметрично и транзитивно» наделяет
отношение сходства самостоятельным
существованием, гипостазирует и, следовательно, реифицирует его,
независимо от намерений того, кто эту фразу
произносит. После этого ничто не мешает реифицировать
признаки признаков, признаки признаков признаков и
т.д. И если платонисты не видят этого следствия из
40

СОВРЕМЕННАЯ ПРОБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
принятых ими же посылок, то это уж их трудности.
Теоретический платонизм обязан дать теоретический
ответ на вопрос, как возможно соответствие
действительности абстрактных имен и предикатных
переменных.
К сожалению, в платонистской литературе трудно
найти не только ответ на этот вопрос, но даже и его
формулировку. Одно из немногих исключений —
следующее рассуждение ведущего платониста XX века
А. Черча: «Экстремистское требование просто
запретить абстрактные сущности во всех случаях идет,
вероятно, от желания сохранить связь между теорией и
наблюдением. Однако мне кажется произвольным
предпочитать, например, видение как метод
наблюдения пониманию, поскольку так же, как можно видеть
непрозрачные тела, можно понимать или осознавать
понятие. Между этими двумя случаями фактически
имеется прямая параллель. Именно: в обоих случаях
наблюдение достигается не прямо, а через посредство
вспомогательных средств — через свет, хрусталики глаз
или линзы оптического инструмента и нервную сеть в
случае видимых тел; через словесные выражения в
случае понятий»64. Этой аналогией и исчерпывается анализ
механизма онтологической референции предикатных
знаков. Главный же аргумент в защиту платонизма —
чисто прагматический. Он выражен в названии цитируе-
w Curch A. The Need of Abstract Entities in Semantic Analysis. // Proceeding
of the Arts and Science. 80. Boston, 1955. P. 104.
4 1

ГЛАВА ПЕРВАЯ
мой статьи: «Необходимость абстрактных сущностей
для семантического анализа».
Итак, если номиналисты понимают, что чего-то не
понимают, то ппатонисты не понимают даже этого. Но пла-
тонисты — победители: они формулируют на своем
языке любые научные результаты, на номиналистском же
языке нельзя построить даже элементарную арифметику.
Признание монтологической референции
предикатных знаков философские изыскания платонистов
завершаются. Трудности же номиналистов с ее отрицания
только начинаются. Мы видели, что их первым
порывом было очистить естественный язык от абстрактных
имен: заменить «братство» «братьями», «белизну» —
белым и т.д. Но еще Талейран советовал не поддаваться
первому порыву: он всегда благороден, а потому глуп.
Сначала дело шло хорошо:в элементарных
ситуациях замена абстрактных имен конкретными
осуществлялись легко и безболезненно. Но чем выше был
уровень рационального описания действительности, тем
труднее становилась задача. Закон Бойля-Мариотта:
«Произведение объема данной массы идеального газа
на его давление постоянно при постоянной
температуре», где целых четыре абстрактных термина,
практически невозможно сформулировать на номиналистском
языке: текст усложнится настолько, что понять его
будет невозможно.
И это не техническая трудность, а принципиальное
препятствие для рационального познания. Именно для
его преодоления в стихийном развитии естественного
42

СОВРЕМЕННАЯ ПРОБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
языка и сформировались абстрактные имена, которые
затем были трансформированы в предикатные
переменные. За эту «уловку» пришлось заплатить
возникновением современной проблемы универсалий. Но она раз-!
решима, а значение абстрактных имен и предикатных
переменных для развития человеческого познания
непреходяще.
Итак, первоначальный, «наивный» номинализм — это
попытка «вырезать» из живого тела естественного языка
те компоненты, которые номиналистам «непонятны».
Когда-то медики тоже удаляли здоровый аппендикс
только потому, что «не понимали», зачем он нужен. Сейчас
они этого не делают. Постепенно отказываются от
удаления предикатных знаков и номиналисты. Но делают
они это не потому, что поняли, чему и как они
соответствуют, а просто потому, что после их удаления
«пациент переставал дышать». В итоге свою первоначальную
программу номиналисты признали «слишком
честолюбивой» и снизили уровень претензий: имена
абстрактных сущностей были допущены в научные тексты, но в
статусе не терминов, обладающих онтологической
референцией, а синкатегорелштических знаков. Этот термин
широко используется номиналистами и имеет несколько
значений. Нам важно их различить.
Синкатегорематические знаки
В полном соответствии с этимологией (συν — с, и
κατηγρεω — утверждаю) средневековые схоласты
называли категорелштическими слова, которые могут самостоя-
43

ГЛАВА ПЕРВАЯ
тельно выступать в роли имен, т.е. быть подлежащими или
сказуемыми предложений, а синкатегорематическими —
слова, которые могут употребляться не как имена, а лишь
как части имен65. В современной логике
синкатегорематическими знаками называют логические константы и
кванторы66.
Номиналисты вводят третье понимание синкатего-
рематических знаков, отличное и от средневекового, и
от употребляемого в современной логике: абстрактные
имена трактуются не как части имен и не как
логические константы или кванторы, а как «популярная и
вводящая в заблуждение манера выражаться», как
неадекватный способ описания тех сущностей, которые
адекватно описываются номиналистским языком.
Итак, номиналист пользуется предикатными знаками,
но не как обладающими онтологической референцией, а
как приносящими пользу. Это все равно, что осуждать
человека за способ, которым он зарабатывает деньги, но
деньгами пользоваться. Здесь возникает чисто техническая
проблема: как номиналиста, использующего предикатные
знаки в качестве синкатегорематических, отличить от пла-
тониста, наделяющего их онтологической референцией?
Когда Куайн говорит, что «проблема сейчас яснее,
чем в старину, поскольку мы имеем в настоящее время
более эксплицитный критерий, позволяющий решать,
65 Милль. Система логики. С. 17.
66 Кюнг Г. Онтология и логический анализ языка. С. 186—191
44

СОВРЕМЕННАЯ ПРОБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
что допустимо в онтологии данной теории», он имеет в
виду свой знаменитый научный результат, известный в
литературе как критерий Куайна.
Критерий Куайна
Звучит кратко и красиво: существовать — значит
быть значением связанной переменной. Хотя сам Ку-
айн — номиналист, его критерием пользуются и плато-
нисты, в частности А. Черч. Важно, однако,не только
признать значение этого критерия, но и видеть
пределы его возможностей.
Критерий Куайна не позволяет отличить
абстрактную сущность от конкретной. Он также не позволяет
ответить на вопрос, существует ли та сущность,
которая входит в область значений связанной переменной.
Критерий Куайна позволяет лишь отличить автора,
который наделяет предикатные знаки онтологической
референцией и, следовательно, признает существование
задаваемых ими абстрактных сущностей, от автора,
который употребляет их лишь как «синкатегорематичес-
кие». В тексте, написанном платонистом,
использующим критерий Куайна, связаны не только индивидные,
но и предикатные переменные, в тексте, написанном
номиналистом, — только индивидные. Таким образом,
критерий Куайна — это всего лишь удобная конвенция,
позволяющая логикам и математикам, работающим на
языке исчисления предикатов, понимать друг друга. К
именам естественного языка этот критерий
непосредственно неприложим.
45

ГЛАВА ПЕРВАЯ
Итак, теоретического ответа на вопрос, чему и как
соответствуют предикатные знаки, нет ни у
номиналистов, ни у платонистов. В ситуации, когда
неудовлетворительными оказываются оба исключающие друг
друга решения проблемы,используют методологический
прием, известный в литературе как максима Рамсея.
Максима Рамсея
Это «эвристическая максима, согласно которой
истина находится не в одной из двух обсуждаемых точек
зрения, а в третьей возможности, которая еще не была
осмыслена, и которую мы можем исследовать только при
отрицании чего-то, допускаемого как очевидное обоими
диспутантами»67. Итак, что ошибочно принимается за
очевидное и номиналистами, и платонистами?
Они начинают рассуждать одинаково: если
абстрактное имя соответствует действительности, значит
абстрактный объект, о котором оно говорит,
существует. Это и есть их общая платформа.
Различаются они вторым шагом. Платонизм исходит из
бесспорного факта эффективности абстрактных понятий
как инструментов рационального познания и заключает на
67 Ramsey F. P. The Foundations of Mathematics. // Ramsey F. P. The
Foundations of Mathematics and other Logical Essays. Paterson. 1960.
P. 116.
67 Детальнее об этом см.: Левин Г.Д. Диалектика и парадоксы
теории множеств. // Вопросы философии. 1981. № 12.
46

СОВРЕМЕННАЯ ПРОБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
этом основании, что они обладают онтологической
референцией. Номинализм исходит из другого бесспорного
факта: признаки не плавают в воздухе, подобно улыбке
Чеширского кота, и делает отсюда вывод, что абстрактные имена
ничему в действительности не соответствуют.
На третьем шаге номинализм и платонизм расходятся
окончательно. Платонизм пытается теоретически ответить
на вопрос, чему и как в действительности соответствуют
предикатные знаки. Эта попытка кончилась неудачей.
Номинализм попытался построить науку без предикатных
знаков. Эта попытка также кончилась крахом.
Четвертый шаг номинализма — трактовка
абстрактных имен как синкатегорематических знаков, ничему в
действительности не соответствующих, но (непонятно,
по какой причине) полезных в теоретическом
рассуждении, — это по существу отказ от теоретического
осмысления проблемы. Четвертый шаг платонизма —
трактовка абстрактных имен как соответствующих
объективному миру без попытки объяснить это
соответствие возможно, мало чем отличается от смирения
номинализма перед необходимостью использовать
предикатные знаки.
Итак, общая платформа дискутирующих сторон,
которую необходимо отбросить в соответствии с
максимой Рамсея — это зеркальная, дубликатная трактовка
соответствия. Для того чтобы не только избавиться от
нее, но и заменить правильной,воспользуемся еще
одним методологическим принципом — интервальным
подходом.
47

ГЛАВА ПЕРВАЯ
Интервальный подход
Пониманием смысла и методологического значения
этого подхода я обязан Ф.В. Лазареву и М.М.
Новоселову68. Но я допускаю, что с некоторыми аспектами моей
интерпретации их идеи они могут и не согласиться.
Понятие о признаке, рассматриваемом в абстракции
от его носителя, — это продукт мысли. Но процесс
абстрагирования протекает не только в сознании. В
некотором высшем смысле он осуществляется и в
объективном мире. Таким абстрагирующим инструментом
является отношение вещи к другой вещи.
При абстрактном, умозрительном подходе кажется
очевидным, что в каждом таком отношении
проявляется все содержание вещи. В действительности в нем
обнаруживается лишь строго определенная часть этого
содержания. Одним из первых эту абстрагирующую
функцию отношения осознал и исследовал К. Маркс. В
границах весового отношения, пишет он, голова сахара
проявляет только свой вес, в границах товарообмена —
только стоимость. Следовательно, в границах первого
отношения голова сахара может быть отождествлена с
весом, а в границах второго — со стоимостью. Ту
сторону содержания вещи, которая проявляется в данном
68 См., в частности: Лазарев Ф.В. Диалектика и формирование
интервального стиля мышления. //Диалектика и современный стиль
мышления. Севастополь, 1983. С.9 —21. Новоселов М.М. Логика
абстракций, (методологический анализ). Часть первая. М., 2000.
Гл.5.
48

СОВРЕМЕННАЯ ПРОБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
отношении и которая в границах этого отношения
может быть рассмотрена как исчерпывающая содержание
вещи, средневековые схоласты называли основанием
отношения, fundamentum relationis.
Эта способность отношения «сепарировать», «абст
рагировать» из предмета именно то содержание, кото
рое нас интересует, как раз и является, по моему убеж
дению, ключом к решению современной проблемы
универсалий. Именно она «легализует» использование
абстрактных имен в процессе познания. Но при одном
условии: необходимо оставаться в границах того
отношения, в котором признак предмета ведет сеоя как
самостоятельная сущность, как шэедмет. В этих и только
в этих границах мы вправе гипостазировать признак,
например, говорить о соотношении температуры,
давления и объема газа, а не о соотношении газа,
обладающего температурой, к газу, обладающему давлением, и
газу, обладающему объемом. Это избавляет от
необходимости переписывать закон Бойля-Мариотта на
номиналистском языке. Итак, интервал гипостазырования —
это границы, в которых предмет проявляет лишь один
из своих признаков и, следовательно, может оыть
истолкован как этот признак.
Вывод о том, что в границах интервала гипостази-
рование — вполне правомерная познавательная
процедура, получен гносеологическим анализом. Но поиск
конкретного интервала, в котором все содержание
предмета можно свести к интересующему исследователя
признаку, — это уже задача конкретной науки. Более
49

ГЛАВА ПЕРВАЯ
того, именно в способности находить такие интервалы
проявляется профессионализм исследователя.
После того, как рациональная обработка
гипостазированных признаков закончена, гипостазирование
необходимо исключить. Мы переключаемся с платонист-
ского на номиналистское видение мира, в котором нет
белизны, но есть белые предметы, нет братства, но есть
братья и т.д. Но это уже видение, обогащенное
информацией, полученной рациональным познанием на
языке платонизма. Для безынтервального мышления такие
«переключения гештальта» необъяснимы. В границах
интервального подхода они вполне естественны.
ЭКСТЕНСИОНАЛЬНАЯ ВЕРСИЯ ПРОБЛЕМЫ
Экстенсиональный номинализм
Классики современного номинализма — это логики
и математики. Поэтому современный номинализм
является по преимуществу экстенсиональным,
отрицающим существование классов и бесконечностей. Чтобы
увидеть его генетическую связь с интенсиональным
номинализмом, достаточно перевести на
экстенсиональный язык философские определения отношения и
свойства, что мы выше уже сделали.
Первоначально номиналисты не только отрицали
существование классов, но и отказывались употреблять
имена и переменные, обозначающие классы. Идея
конструктивного номинализма, провозглашенная Гудменом
50

СОВРЕМЕННАЯ ПРОБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
и Куайном, состояла в том, что сущности, которые
математики называют классами и, следовательно,
универсалиями, можно представить как индивиды. В своей
статье «Шаги к конструктивному номинализму» они
попытались, в частности,произнести на
номиналистском языке платонистскую фразу «Кошек больше, чем
собак». Идея заключалась в том, чтобы представить
каждый из этих двух классов как индивид. Для этого из
дефинитивных признаков индивида была исключена
непрерывность, т.е. пространственно-временное единство
его частей: «Непрерывность не является
необходимостью для конкретного. Разбитая тарелка не менее
конкретна, чем целая, просто она имеет более сложные
границы»69. После этого уже ничто не мешало представить
все множество кошек как один индивид, а все
множество собак — как другой. Но ведь индивиды состоят из
частей. Значит, отношение «больше», о котором идет
речь, можно описывать в терминах части и целого. Вот
что получилось: «Каждый индивид, который содержит
кусок каждой кошки, больше, чем индивид, который
содержит кусок каждой собаки»»70.
В своей более поздней статье Н. Гудмен довольно
мрачно оценил эту попытку редуцировать платонист-
ские фразы к номиналистским: «Терминология систе-
69 Goodman Ν., Quine W. V. О. Steps toward a constructive Nominalism.
P. 109.
70 Ibid. P. 110
51

ГЛАВА ПЕРВАЯ
мы иррелевантна к классификации ее как
номиналистской или платонистской»71. Иными словами, оттого, мы
назовем класс индивидом, а его подклассы и
элементы — частями, мы не перейдем из платонизма в
номинализм. Отказался позднее от этой «редукции» и Куайн,
насколько можно судить по его статье «Семантика и
абстрактные предметы»72.
Итак, попытка исключить из экстенсионального
языка предикатные знаки (имена классов и переменные,
область значений которых образуют классы)
закончилась тем же, чем и попытка исключить предикатные
знаки из интенсионального языка. В итоге произошло
новое снижение уровня претензий. Гудмен и Куайн
больше уже не писали совместных статей. Каждый
спасался в одиночку.
Для Гудмена мир по-прежнему остался миром
индивидов, которые он, однако, стал трактовать
совершенно неожиданным образом. Прежде всего, для него не
имеет никакого значения, из каких элементов «собран»
индивид. Это могут быть не только вещи в
аристотелевском смысле, но вообще что угодно: «Номинализм,
как я его себе представляю (я не говорю здесь о Куай-
не), не исключает абстрактные сущности: дух,
бессмертие или что-то в этом роде, но требует только, чтобы
71 Goodman N. A World of Individuals. P. 26.
72 Quine W.V.O. Semantik und abstracte Gegenstande. //
Universalienproblem. (Hrsg. von StegmullerW.) Darmstadt ,1978. S. 130.
52

СОВРЕМЕННАЯ ПРОБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
все, что допускается как сущность, было
сконструировано как индивид»73.
Итак, индивид отличается от универсалии не
элементами, из которых он собран, а только тем, как он из них
собран, т.е. своей структурой. Критерий допустимой
структуры предельно прост: «Поскольку система не
допускает двух различных сущностей, имеющих точно
те же атомы, она номиналистична... Слова и символы,
используемые в системе, не делают ее платонистской;
она становится платонистской только если допускает,
что различные сущности имеют одни и те же атомы»74.
Пример, которым он обосновывает свою позицию: из
одного и того же количества глины можно слепить
сначала одну, потом другую вещь, но нельзя слепить две
эти вещи одновременно75. Это и утверждает номиналист.
Но и эта попытка спасти номинализм не была
признана удовлетворительной. Произошло очередное
снижение уровня претензий. Хао Ванг предлагает
смириться с существованием любых классов, в том числе и
состоящих из одних и тех же элементов, и отрицать
только бесконечности: «Я мог бы высказать мнение, —
пишет он, — что в отношении нашей способности
понимать введение бесконечности порождает более
73 Goodman N. A World of Individuals. P. 26.
74 Ibidem
75 Ibidem, P. 22.
53

ГЛАВА ПЕРВАЯ
серьезные и точнее определяемые трудности, чем
разговоры о классах. Если мы предполагаем конечное
множество индивидов, то как исчисление индивидов, так и
исчисление классов должно выглядеть понятным»76.
Но ведь отказ от бесконечности — не специфика
номинализма. Понятие актуальной бесконечности считал
неверным еще Аристотель77, который номиналистом не был. А
это значит, что, поэтапно снижая уровень своих претензий;
номиналисты вышли за границы проблемы универсалий.
На мой взгляд, вопрос о существовании классов и
бесконечностей решается в принципе так же, как и
вопрос о существовании признаков. Если есть интервал, в
границах которого рассуждения о классах и
бесконечностях ведут к научным результатам, и если при
выходе за границы этого интервала и возвращении к
номиналистскому видению мира эти результаты сохраняются,
значит, платой истекая математика правомерна.
Социологический номинализм
В учебниках социологии номиналистский взгляд на
общество, который называют еще методологическим
индивидуализмом, описывается так: «... общество
представляет собой простую совокупность, сумму индиви-
76 Нао Wang/ What is Individuals? // Philosophical Review. 62 (1953)
P. 416.
77 См. Об этом: Зенкин A.A. Infinitum Actu Non Datur. // Вопросы
философии. 2001. №9.
54

СОВРЕМЕННАЯ ПРОБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
дов. Поэтому единственными реальными объектами
социального исследования являются люди. Никаких
других не существует»78.
От экстенсионального номинализма социологический
отличается только в одном пункте.
Математики-номиналисты отрицают существование классов, т.е.
совокупностей объектов, соединенных отношениями сходства и,
сходства. Существование самих этих объектов о;
признают. Социологи-номиналисты отрицают
существование систем, т.е. совокупностей объектов, между
которыми кроме отношений сходства и несходства
существуют связи, т.е. отношения зависимости. Существование
самих этих объектов они также признают.
Любую систему можно представить как класс. Для
этого достаточно абстрагироваться от всех отношений между
ее элементами, кроме сходства и несходства. Так же легко и
вернуться к взгляду на этот класс как систему: достаточно
поставить на место те связи, от которых мы
абстрагировались. Отсюда следует, что социологический номинализм
порожден той же причиной, что и математический:
отрицанием реальности тех отношений между индивидами,
которые образуют из них либо класс, либо систему.
Отрицание объективности не любых признаков
вообще, а только отношений — тоже номинализм, но
иного типа, чем номинализм Т. Котарбиньского, от-
рицавшегос уществование братства, но признающегосу-
ществование братьев. С этой точки зрения объективная
Социальная философия . М, 2003. С.62.
55

ГЛАВА ПЕРВАЯ
действительность «лишена отношений, атомистична,
содержит лишь основания нашего переживания
отношений, и только дух опутывает ее тканью отношений»79.
СУЩЕСТВУЮТ ЛИ ОТНОШЕНИЯ?
Субъективизм в понимании отношений зародился в
античности. Даже Аристотель склонялся к мысли, что
«такие отношения, которые устанавливаются на
основе числа, не даются в реальной действительности»80. Как
и многие другие гносеологические идеи, этот взгляд на
отношения наиболее ясно выразил Д. Локк:
«Отношение... есть способ сравнения или рассмотрения двух
вещей вместе... Оно не содержится в действительном
существовании вещей и представляет собой нечто
внешнее и прибавленное»81. В 19 веке такой взгляд на
отношения пропагандировал Г. Спенсер: «То, что мы
называем отношением, в конечном счете оказывается
некоторым родом чувствования — моментальным
чувствованием, сопровождающим переход от одного яс-
79 Brunschwig Α. Das Vergleichen und die Relationserkenntniss. Leipzig.
1910. S.183
80 Аристотель. Метафизика. M., 1936. С. 96.
81 Локк Д. Опыт о человеческом разуме. // Избранные
произведения. Т. 1.М., 1969. С. 325
56

СОВРЕМЕННАЯ ПРОБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
ного чувствования к другому»82. Его совершенно
отчетливо выражал Г. Лотце: «Отношение, в соответствии с
этимологической формой названия, есть наша
деятельность отнесения»83. Но, пожалуй, наиболее образно эту
позицию выразил Т. Липпс: отношения — «это не руки
вещей, а мои руки, которыми я связываю вещи в акте
апперцепции»84.
На рубеже 19—20 веков субъективизм в понимании
отношений стал господствующим в позитивизме и
неокантианстве85. Б. Рассел в начале своей
философской карьеры полемизировал с философами, которые
«предполагали, что в последнем счете не может быть
таких сущностей, как отношения между вещами. И
поэтому, следовательно, или вся вселенная — одна вещь,
или же, если их много, то невозможно никакое их
взаимодействие, так как всякое взаимодействие было бы
отношением, а отношение невозможно»86.
Если принимать во внимание чисто количественную сто-
82 Спенсер Г. Основания психологии. Соч. Т. 2. СПб., 1987. С. 104.
83 Lotze H. Metaphysic. 1880. S. 157.
84 Lipps Th. Einheiten und Relationen. Leipzig, 1907. S.102.
85 См.: Левин Г.Д. К проблеме объективности отношений в истории
философии. // Системный анализ и научное знание. М., 1978.
86 Рассел Б. Проблемы философии. СПб., 1914. С.70.
57

ГЛАВА ПЕРВАЯ
рону дела, то большинство существовавших в истории
философии специалистов по теории отношений понимали их
субъективистски. Вот как объясняет это явлениеА. Брунш-
виг: «Как известно, большая часть современных
психологов и философов считает решенным, что все отношения
являются лишь продуктом относящей деятельности рассудка,
а до нее и в себе не имеют никакого наличного бытия.
Основной опорой этого взгляда является широко
распространенный сенсуалистический обычай мышления. Отношения,
например отношения подобия между двумя вещами, не есть
нечто им присущее, нечто, что можно упаковать и положить
на стол; следовательно, объективно оно вообще не
существует, существует лишь переживание подобия в нас.
Отношения, по видимости существующее между вещами, есть
субъективный продукт, добавка, влагаемая или вносимая
нами в действительность»87.
Концепция, на которой основывается отрицание
объективной реальности отношений, получила
название теории внешних отношений. Ее суть проста и
очевидна: отношения R между а и b нет ни в а, ни в Ь.
Автором этой теории нередко считают Б. Рассела, но в
действительности, как отмечает Ш. Серрюс, он лишь
«весьма кстати» привлек внимание к тексту Лейбница,
в котором эта теория обосновывалось88. Вот этот текст:
87 Brunschwig Α. Das Vergleichen und die Relationserkenntniss. Leipzig,
1910. S.183
88 Серрюс Ш. Опыт исследования значения логики. M., 1948. С. 124.
58

СОВРЕМЕННАЯ ПРОБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
«Отношение или пропорцию между линиями L и M
можно представить как нечто от обеих отдельное, т.е.
как отношение между L и М, не упоминая при этом,
какой член является предшествующим, а какой —
последующим, субъектом или объектом... Нельзя сказать,
что субъект этой акциденции образуют L и M вместе,
так как тогда мы имели бы одну акциденцию в двух
субъектах, которая одной ногой стояла бы в одном
субъекте, а другой — в другом, что несовместимо с
понятием акциденции. В соответствии с этим можно
сказать, что отношение находится вне субъекта и что оно,
не являясь ни субстанцией, ни акциденцией, должно
быть чем-то идеальным»89. А вот как выражает эту же
мысль Б. Рассел: «Нет ни такого места, ни такого
времени, где существует отношение «к северу от». Оно не
существует ни в Эдинбурге, ни в Лондоне, потому что
выражает отношение этих мест и является чем-то
посредствующим»90. Итак, «никакое отношение не может
считаться признаком того, чьим отношением мы его
называем»91.
Но если отношения между L и M нет ни в L, ни в М,
то как мы узнаем о нем? Ведь чистые отношения не воз-
89 Leibniz G.W. Hauptschriften zum Grundlagen der Philosophie. Bd. 1.
Leipzig, 1945. S. 185—186.
90 Рассел. Принципы философии. С. 73.
91 Lipps T. Eiheiten und Relationen. Leipzig 1907 S. 107.
59

ГЛАВА ПЕРВАЯ
действуют на органы чувств и, следовательно,
чувствами не воспринимаются.Этот вопрос сформулирован не
Расселом и даже не Лейбницем. Над ним задумывался
еще Платон. Цвет, рассуждает он, мы воспринимаем
зрением, звук — слухом. А чем мы воспринимаем
различие (т.е. отношение) между цветом и звуком? Ведь
знание об этом отношении не проходит ни через зрение,
ни через слух92.
Аристотель полностью принимает платоновскую
постановку проблемы, меняя лишь пример:
«Действительно, невозможно различить посредством отдельных
чувств, что сладкое есть нечто отличное от белого». Ведь
если бы это было возможно, это было бы возможно и в
том случае, когда «одно ощущал я, а другое — ты, /а это
нелепо/»93. Итак, «посредством чего мы ощущаем /это
самое/ отличие»?94
Итак, отношение R между а и b нельзя отразить, ни
отразив R непосредственно^ абстрагировав знание о
нем из знаний об а и Ь. Так как же мы узнаем о нем?
Д. Михалчев посвятил первый том своей книги «Форма
и отношение» выяснению того, как этот вопрос
обсуждался, начиная от Платона и заканчивая началом 20 века.
Вот как он сам формулирует этот вопрос в 1914 году:
92 Платон. Теэтет. 185 а — е. // Соч. Т.2. М. 1970. .
93 Аристотель. О душе. 462 в М.,1937.
94 Там же.
60

СОВРЕМЕННАЯ ПРОБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
«Значит, имеются известные сущности, о которых мы
говорим, о которых всякий из нас знает, которые
никакое сознание не может обойти, и которые, тем не менее,
мы не можем истолковать как действия объекта,
порожденные в субъекте»95. Назовем эту ситуацию
парадоксом познания отношений. Этот парадокс, несмотря на
его предельную простоту, до сих пор остается главным
аргументом тех, кто отрицает реальность отношений.
Главной причиной отрицания реальности отношений
является сенсуалистический обычай мышления. С ним
боролся еще Платон. «Есть люди, — говорил он, —
которые признают существующим лишь то, за что они
могут крепко ухватиться руками, а... все невидимое они
не относят к разряду сущего»96. К числу таких людей
уже в 20 веке можно отнести и Т. Котарбиньского,
утверждающего: «Существует только то, что оказывает
воздействие на что-то другое»97. Чистое отношение,
рассматриваемое в абстракции от своих носителей, не
способно ни на что воздействовать. Следовательно, оно не
существует. Мы получили отрицание объективной
реальности отношений без отрицания объективной
реальности в целом. Насколько этот вывод корректен?
Принцип «существует только то, что оказывает воз-
95Михалчев Д. Форма и отношение. Т.1. София, 1914. С. 130.
96 Платон. Теэтет. М.,1936. С.41.
97 Котарбинский Т. Избр. произведения. М.,1936. С. 36.
61

ГЛАВА ПЕРВАЯ
действие на что-то другое», или, как его еще
формулируют, «существует то, что оказывает сопротивление»,
нельзя отбрасывать полностью. Его следует лишь
видоизменить: существует только то, что проявляется.
Отношение не^существует самостоятельно.
Следовательно", самостоятельно оно и не проявляется.
«Воздействуют на что-то другое» не чистые отношения, а
вещи, находящиеся в отношении. В этом убеждался
каждый, кто хоть раз собирал домашний прибор: детали,
поставленные не в те отношения, делают его
неработоспособным.Таким образом, при известных условиях, от
которых как раз и абстрагируются сторонники
субъективности отношений, отношения проявляются и,
следовательно, существуют. ~
РЕЗЮМЕ ГЛАВЫ. Современная проблема
универсалий возникает в результате деления имен
естественного языка на абстрактные и конкретные, а
переменные исчисления предикатов — на индивидные и
предикатные. Эта проблема не специфична для
теоретического познания. Она актуальна для рационального
познания в целом, поскольку предикатные знаки
используются на обоих его этажах: и эмпирическом, и
теоретическом.
В онтологической референции конкретных имен и
индивидных переменных не сомневается никто.
Онтологическую референцию предикатных знаков (абстрак:
тных имен и предикатных переменных) номиналисты
отрицают и допускают их в свои тексты лишь в каче-
62

СОВРЕМЕННАЯ ПРОБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
стве синкатегорематических знаков. Но допускают. И
именно поэтому на практике, в реальном
математическом и логическом исследовании, мировоззренческая
разница между номиналистами и платонистами не
проявляется. Фактически это означает отказ от
теоретического обсуждения проблемы.
Этот отказ обусловлен недостаточной строгостью
философского инструментария, который используется
при исследовании проблемы. На его прояснение и были
направлены основные мои усилия в этой главе. Были
определены предмет и признак, различены два вида
признаков —свойства и отношения; классы были
представлены как экстенсионально понимаемые признаки;
рассмотрены языковые формы отражения признаков и
классов — абстрактные имена и предикатные
переменные. Был раскрыт методологический смысл максимы
Рамсея и интервального подхода. На основании этой
работы проблема онтологической референции
предикатных знаков была выделена в чистом виде и предложено
ее решение, альтернативное и номинализму, и
платонизму: предикатные переменные соответствуют
действительности не зеркально, дубликатно, а через
гносеологический механизм введения и исключения
гипостазирования.
63

ГЛАВА ВТОРАЯ
ТРАДИЦИОННАЯ ПРОБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
ТЕРМИНОЛОГИЯ
Универсалия
Как уже отмечалось, в Средневековье универсалиями, в
полном соответствии с этимологией (universale по-латы-
ни — общее), называли либо общие (родовые и видовые)
понятия, либо общие имена («дом», «человек», «стол» и т.д.).
Соответственно, и проблему универсалий формулировали
в двух вопросах: 1. Чему в действительности
соответствуют общие понятия (concepts)?; 2. Чему в действительности
соответствуют общие имена (nomena)?
Первый вопрос условимся называть гносеологической,
второй — семантической формулировкой проблемы. Сути
дела это не меняет, ведь имя — это материальный носитель
понятия.Но для современных номиналистов, которые
считают понятия абстрактными сущностями и отрицают их
реальность, эта разница принципиальна. Существенна она
также и для отличения номинализма от концептуализма.
Со временем универсалиями стали называть не
только общие понятия и выражающие их общие имена, но и
те общие предметы, о которых они говорят: дом
вообще, человек вообще и т.д. В итоге возникла
онтологическая формулировка проблемы: существуют ли
универсалии (общие предметы)в реальной действительности?
Для конструктивного обсуждения проблемы и на языке
имен, и на языке переменных необходимо строго определить,
с одной стороны, денотат имени, а, с другой, объем понятия.
64

ТРАДИЦИОННАЯ ПРОБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
Денотат имени
Итак, содержание общего имени («дом», «человек»)
говорит об одном общем предмете (доме вообще,
человеке вообще). Но прилагае ι ся оно к реальным,
локализованным в пространстве и времени предметам (этому
дому, этому человеку). «Класс всех реальных или
существующих предметов, к которым данный термин
правильно приложим», К.И. Льюис называет денотатом
термина98. От денотата он отличает охват термина.
Вызвано это тем, что общий термин прилагается не только
к действительно существующим, но и к прошлым, к
будущим и даже возможным предметам. Охват — это
класс «всех непротиворечиво мыслимых предметов, к
которым правильно приложим данный термин»99. В
денотат термина «квадрат» входят только реально
существующие квадраты, в охват — все непротиворечиво
мыслимые квадраты. Круглые квадраты не входят ни в
денотат, ни в охват термина «квадрат».
Объем понятия
Объем понятия — это класс терминов, к которым оно
правильно приложимо. В зависимости от того, как
понимается этот класс, у понятия можно выделить
несколько объемов.
Логический объем понятия совпадает с охватом вы-
98 Льюис К.И. Виды значения.//Семиотика. М.. 1983 С. 212 — 213.
99 Там же.
3 Зак. 130 6 5

ГЛАВА ВТОРАЯ
ражающего его общего термина. Это класс всех
непротиворечиво мыслимых предметов, к каждому из
которых оно правильно приложимо.
Теоретический объем понятия состоит из объектов,
существование которых не противоречит не только
законам логики, но и законам природы.
Эмпирический объем понятия совпадает с денотатом
выражающего его термина. Это класс реально
существующих объектов, к каждому из которых это понятие
приложимо. Эмпирический объем понятия «планета
Солнечной системы» состоит из девяти планет.
Познанный объем понятия — это известная нам
часть его эмпирического объема. В начале 19 века
познанный объем понятия «планета Солнечной системы»
состоял из 8 планет, а сегодня, после открытия в 1846 г.
планеты Нептун, — из 9, т.е. совпал с эмпирическим.
Если логический, теоретический и эмпирический
объемы понятия постоянны, то познанный может меняться
со временем. В эмпирических науках мы фактически
имеем дело именно с познанными объемами понятий.
Из сказанного следует, что в зависимости от того,
какой объем имеется в виду, понятие можно представить и
как единичное, и как общее. Например, эмпирический
объем понятия «естественный спутник Земли» состоит
из одного объекта, следовательно, это понятие
сингулярное, теоретический — из более, чем одного, но
конечного числа объектов, логический — из бесконечного.
У общего понятия есть еще один объем, который
можно назвать платоновским. Он состоит из того
единственен

ТРАДИЦИОННАЯ ПРОБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
кого предмета, например, человека вообще, о котором
говорит его содержание. Именно его Платон помещал в
надмировое пространство. Именно к нему относится
знаменитый аргумент Аристотеля «третий человек». И
именно вопрос о его существовании составляет смысл
традиционной проблемы универсалий. «Этот вопрос
обсуждается так долго и так неистово потому, что ..
.общие слова были молчаливо приняты за собственные
имена»100. Действительно, если «Планета Солнечной
системы» такое же собственное имя, как и «Земля»,значит,
существует индивидуальный объект, о котором оно
говорит. Его-то и пытались обнаружитьмыслители.
Идеи, эйдосы, роды и виды
Чтобы проследить историю проблемы универсалий,
необходимо учесть серьезную терминологическую
трудность: термин «универсалия» появился лишь в 12 в. в
трудах П. Абеляра. Платон называл универсалии эйдосами,
Аристотель — родами и видами. В этих же терминах
проблема универсалий формулируется в знаменитых
«Вопросах» Порфирия, положивших начало средневековому
спору об универсалиях. О родах и видах говорится и в
«Комментариях» Боэция, основателя средневекового
концептуализма. Традиционная проблема универсалий
исследовалась также и как проблема единого во многом.
Поэтому понять, что речь в том или ином тексте идет именно о
проблеме универсалий, подчас довольно трудно.
Pears D.F. Universals. // Universals and Particulars. N.Y. ,1970. P. 35
67

ГЛАВА ВТОРАЯ
ВЕХИ ИСТОРИИ
Как и все великие философские загадки,
традиционная проблема универсалий была осознана уже в
древности. К тому времени, когда философы задумались над
природой общих понятий, последние уже полностью
завершили свое формирование и предстали перед
исследователями готовыми, во всем своем совершенстве. Не
удивительно, что древние считали их дарами богов и
испытывали к их содержанию абсолютное доверие.
Именно на этом доверии зиждилось «доказательство
от знания», сыгравшее фундаментальную роль в
обосновании реализма. По «доказательствам от знаний, —
пишет Аристотель, — эйдосы должны были бы
иметься для всего, о чем имеется знание»101. Применительно
к общим понятиям это означает следующее:если в душе
находится понятие «человек», говорящее о человеке
вообще, значит, в мире есть общий предмет, человек
вообще, о котором оно говорит.
Аристотель критиковал метод доказательства от
знания, но этот эвристический прием сыграл выдающуюся
роль в истории познания. Интуитивное доверие к общим
понятиям — этому продукту всей предшествующей
истории человечества — было спасительным. Оно позволяло
сохранить весь накопленный в них запас знания, ибо
заставляло ставить не вопрос, возможно ли, а вопрос, как
возможно соответствие этих понятий действительности.
101 Аристотель. Метафизика. 1079 а.
68

ТРАДИЦИОННАЯ ПРОБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
Согласно «доказательству от знания» единственный
общий предмет, о котором говорит понятие «треугольник»,
существует. Где? Наиболее естественный ответ — в
реальном пространстве-времени, среди индивидуальных
предметов. Назовем эту точку зрения наивным реализмом.
Никто из известных философов ее не защищает. Известно лишь
ее отрицание: «Мы ведь не можем принять, что есть некий
Дом помимо отдельных домов»102; «Вещи в
действительности единичны, льва вообще не существует»103. А это значит,
что в реальной истории познания наивный реализм все-таки
возникал. И для прослеживания логики спора между
реалистами и номиналистами нужно его зафиксировать.
Итак, поиск дома вообще и льва вообще в реальном
пространстве-времени дал отрицательный результат. Но
принцип доказательства от знания им поколеблен не
был. Поиск общих предметов продолжался. Его логика
была предельно простой: если их нет «в воздухе»,
значит, они находятся где-то еще. Где? Самый
естественный ответ: в индивидуальных предметах, например,
треугольник вообще — в реальных треугольниках.
Так возникла вторая разновидность реализма. В
средневековой схоластике ее выражала формула «universalia
in re». Назовем этот реализм классическим.
Трактовка общего предмета, (например, треугольника
вообще) как входящего в содержание индивидуальных пред-
Аристотель. Метафизика// Аристотель. Соч. М, 1976. Т.1. 999в.
Гегель. Соч. Т.П. М., 1934. С. 11.
69

ГЛАВА ВТОРАЯ
метов (реальных треугольников) не только давала право
прикладывать к ним общий термин «треугольник», но и лежала
в основе доказательства геометрических теорем на
единственном примере: брался единственный треугольник,
доказывалось, что сумма его внутренних углов равна двум прямым, и
это доказательство признавалось верным для всех реальных
и мыслимых треугольников. Происходило это именно
потому, что доказательство теоремы относили не к этому
индивидуальному треугольнику, а к тому треугольнику вообще,
который в нем, говоря современным языком, экземплифици-
рован. Именно эта посылка давала геометру право
отказаться при доказательстве геометрических теорем от неполной
индукции. Но за все надо платить. За чудо доказательства
общего тезиса на единственном подтверждающем
примере — традиционной проблемой универсалий.
Платон
Трудности возникают, когда начинают обдумывать
логические следствия из классического реализма.
Именно их обсуждает Платон в «Пармениде». Чтобы следить
за его рассуждениями, необходимо учесть: то, что мы
сегодня называем общим предметом, он называет эйдо-
сом или идеей104.
104 Понятие эйдоса у Платона амбивалентно. Иногда оно обозначает
общее понятие, иногда — общий предмет, например, в «Государстве»
эйдосы — предметы, бледные тени которых пленники видят на
стенах пещеры. Знаменитый аристотелевский аргумент «третий
человек» также трактует эйдос как предмет, а не как понятие.
70

ТРАДИЦИОННАЯ ПРОБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
Итак, общий предмет — треугольник вообще —
находится не только в том треугольнике, на
котором теорема доказана, но и во всех остальных. Как
это? Как может «вся идея целиком — хотя она и
едина — находиться в каждой из многих вещей»-
?105. Вот вопрос, о который разбился не только
современный Платону классический реализм, но и
реализм Средневековья. Платон использует очень
удачную аналогию для пояснения своего вопроса:
«Славно, Сократ, — сказал Парменид, —
помещаешь ты единое и тождественное одновременно во
многих местах, все равно как если бы, покрыв
многих людей одною парусиною, ты стал утверждать,
что единое все целиком находится над многими...
Так вся парусина будет над каждым, или над
одним — одна, а над другим — другая ее часть?»106
Сократ дает естественный с точки зрения здравого
смысла ответ: «Только часть»107.
Все, мышеловка захлопнулась! Далее следует
классическое reductio ad absurdum: «Что же, Сократ,
решишься ты утверждать, что единая идея делится
у нас на части и при этом все же остается еди-
Платон. Парменид. 131 а. // Платон. Соч. Т.2. М., 1970.
Платон. Парменид. 131 b—с
Платон. Парменид. 131 с
71

ГЛАВА ВТОРАЯ
ной?»108 Аристотель почти буквально повторяет этот
убийственный для классического реализма вопрос: «Так
вот, если живое существо и в лошади, и в человеке одно
и то же, подобно тому, как ты /тождествен/ с самим
собой, каким образом /такое/ единое будет /оставаться/
одним в вещах, существующих отдельно?»109. Этот
аргумент уничтожает теорию universalia in re. Но это не
мешает ей существовать в истории философии.
Классическим реалистом был, например, Гегель:
«...платоновские идеи существуют в единичных вещах как их
субстанциальные роды, а не где-нибудь вдали от
вещей»110. Есть исследователи, которые приписывают
классический реализм самому Платону, например, В.Ф.
Асмус111. На мой взгляд, они приписывают ему именно
ту точку зрения, в полемике с которой и вырастает
высшая форма реализма — платонизм.
Платон рассуждает в полном соответствии со
здравым смыслом: референтов общих понятий нет ни «в воз-
108 Платон. Парменид. 131с.
109 Аристотель. Метафизика 1039 а—Ь. Перевод взят из
примечаний A.A. Тахо-Годи к «Пармениду»: Платон. Соч. Т. 2. С. 597. В
первом томе сочинений Аристотеля (М.,1976) на этом месте —
нечто невразумительное.
110 Гегель. Соч. Т.2. М.,1934. С. 15.
111 См.: Асмус В.Ф. Платон. М.,1975. С. 101—111.
72

ТРАДИЦИОННАЯ ПРОБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
духе», ни в индивидуальных предметах. Но
«доказательство от знания» продолжает играть свою
методологическую роль. Остается, следовательно, и убеждение, что
общие предметы где-то существует. Где?
Если рассуждать строго логически и презирать
мнение толпы, чему мудрец Парменид учит молодого
Сократа112, остается единственно возможный ответ:
референты общих понятий существуют вне реального мира, в
надмировом пространстве. Платон приходит к этому
ответу не потому, что считает его безукоризненным, а
потому, что в рамках «доказательства от знания» другого не
остается. Это «цуг цванг», как говорят шахматисты.
Платонизм — наиболее продуманная разновидность
реализма. Он не только избавляет от парадокса общего
предмета, который, оставаясь одним и неделимым,
входит в содержание всех индивидуальных предметов. Он
неопровержим эмпирически: эйдосы,помещенные в
надмировое пространство, кенаблюдаемы. Правда, это
достоинство платонизма в XX веке было поставлено под
сомнение К. Поппером, который называл в принципе
неопровержимые теории неэмпирическими или, что то
же самое, ненаучными.
Кроме неэмпиричности у платонизма есть и другие
трудности. Платон ответил на вопрос, чему
соответствуют обычные общие понятия, существующие в
головах обычных людей. Но этот ответ порождал новый
вопрос, которого не было в классическом реализме: не-
112 Платон. Парменид. .130 е.
73

ГЛАВА ВТОРАЯ
ужели космический мир эйдосов имеет единственное
назначение — содержать референты общих имен?
Платон отвечает: нет, эйдосы соотносятся не только с
общими понятиями в человеческой голове, но и с
эмпирическими предметами, существующими в реальном
пространстве и времени: реальные, эмпирические вещи
происходят из идей, идеи — это образцы, которым
реальные предметы причастии.
Аристотель
Стагирит непривычно резок в оценке этого ответа:
«... всё остальное (реальные вещи — Г.Л.) не может
происходить из эйдосов ни в одном из обычных значений
«из». Говорить же, что они образцы и все остальное им
причастно, — значит пустословить и говорить
поэтическими иносказаниями»113. Но это еще не все. Самый
знаменитый аргумент Аристотеля против теории
эйдосов — «третий человек». Видимо, он был настолько
популярен в его время, что сам Аристотель его не
излагает. Приведу его поэтому в изложении Б. Рассела: «... если
человек является человеком потому, что он похож на
идеального человека, то должен быть еще более
идеальный человек, на которого похожи и обыкновенный
113 Аристотель. Метафизика. 1079 Ь. // Аристотель. Соч. M. Т.1.1976.
В попытке Платона через эйдосы связать общие понятия с
реальными вещами заключена великая идея, которая как раз и стала
основой современного решения традиционной проблемы
универсалий.
74

ТРАДИЦИОННАЯ ПРОБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
человек, и идеальный человек. Сократ одновременно
является человеком и животным, и возникает вопрос,
является ли идеальный человек идеальным животным;
если да, то должно быть столько же идеальных
животных, сколько имеется видов животных. Нет
надобности продолжать»114. Итак, платоновский реализм ведет
не к меньшему абсурду, чем классический. Но просто
отбросить его недостаточно. Необходимо что-то
предложить взамен. И Аристотель решает эту задачу —
становится родоначальником концептуализма.
Когда проблема не поддается решению, начинают
выявлять и анализировать посылки, на которых она
базируется. В платонизме таких предпосылок две: 1.
Доказательство от знания 2. Трактовка общего имени как
собственного.
Аристотель отвергает первую из этих посылок —
принцип доказательства от знания. Это избавляет его
от необходимости искать референты общих понятий и
«в воздухе», и в индивидуальных предметах, и в надми-
ровом пространстве. Но в чем же их назначение?
Какую роль они выполняют в процессе познания?
114 Рассел Б. История западной философии. Новосибирск, 1997.
С. 165. Аргумент «третий человек» иногда усматривают в
приведенной выше цитате из «Парменида». Это недоразумение. Вывод,
что общий предмет, оставаясь единственным и неделимым,
находится во всех индивидуальных вещах одновременно, лишь
вытесняет Платона в надмировое пространство, где его и поджидает
«третий человек».
75

ГЛАВА ВТОРАЯ
Общепризнанно, что ответ Аристотеля на этот
вопрос неясен. Рассел утверждает, что«именно это
отсутствие ясности сделало возможным средневековый спор
между номиналистами и реалистами»115. Но
неясность — обычная черта первых формулировок новых
идей. Сегодня позиция концептуализма
сформулирована уже достаточно четко. Попытаемся, опираясь на
современные формулировки, понять то, что хотел сказать
Аристотель.
Прежде всего, он совершенно недвусмысленно
выступает против теории идей, существующих в надмиро-
вом пространстве: «... ничто общее не существует
отдельно, помимо единичных вещей»116. Значит, назад, к
треугольнику вообще, одному на все множество
реальных треугольников? Но ведь это преодоленный
Платоном классический реализм!
Нет, Аристотель находит новую интерпретацию
этого тезиса. Он отказывается и от второй посылки
реализма — трактовки общих имен как собственных:«Об-
щее означает «такое-то», а не «вот это»117. Еще раз: «...
все, что одинаково сказывается о многом (т.е. общее
имя — Г.Л.), означает не «вот это», а «такое-то». Иначе
115 Рассел Б. История западной философии. Новосибирск, 1997.
С.165.
И6Аристотель. Метафизика. 1040b.
117 Там же.
76

ТРАДИЦИОННАЯ ПРОБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
получается много нелепостей, и в том числе «третий
человек»118.
Перед нами ключевая неясность и одновременно
ключ к пониманию аристотелевского решения
проблемы универсалий. Объективно существующее общее по
Аристотелю не то-то, а такое-то, не предмет, а признак.
То, о чем говорит общее понятие, входит в состав
индивидуальных предметов, но не в качестве «тела», а в
качестве «бестелесной сущности», признака,
характеристики, определенности, акциденции. Таким образом,
за шесть веков до Порфирия Аристотель ответил на
поставленный им вопрос о природе «родов и видов»: «тела
это или бестелесные вещи»? Не тела, а бестелесные
вещи, не предметы, а признаки. Во все реальные треу-/
гольники входит не предмет, не треугольник вообще, ai
общий признак, треугольность вообще. '
Но это не решение проблемы. Трудности только
начинаются: а как треугольность вообще входит в
содержание индивидуальных треугольников? Так же, как и
треугольник вообще — как одна на всех? Но замена
треугольника вообще треугольностью вообще не решает
проблемы, обсуждавшейся Парменидом и Сократом. В
роли парусины, укрывающей многих людей, здесь
выступает не предмет вообще, а признак вообще. По
существу перед нами доплатоновский реализм, в котором
один на всех общий предмет заменен одним на всех
общим признаком.Но общий признак, понимаемый по
1,8 Там же. 1039 а.
77

ГЛАВА ВТОРАЯ
аналогии с общим предметом — как находящийся
одновременно во многих местах, — ничуть не меньшая
нелепость, чем сам общий предмет. Разделял ли эту
трактовку общего признака Аристотель?
У него есть высказывания, заставляющие
утвердительно отвечать на этот вопрос: «... общее многим
бывает в одно и то же время во многих местах»119. Но есть
основания и полагать, что он придерживался иной
точки зрения, согласно которой общий признак
нераздельно принадлежит одному индивидуальному предмету, а
общим его делает сходство с признаками, столь же
нераздельно принадлежащими другим предметам. Общих
признаков согласно этой концепции ровно столько же,
сколько и обладающих ими предметов. Треугольностей,
например, ровно столько же, сколько и треугольников.
Вот высказывание, позволяющее утверждать, что Ста-
гирит понимал общий признак именно так: «...общее
следует выводить из приведения сходных единичных
случаев... как дело обстоит с одной из сходных вещей,
так оно обстоит и с остальными»120.
Этого в истории философии еще не было: понятию,
говорящему об одном общем предмете, в
действительности соответствует сходство признаков
индивидуальных предметов, входящих в его объем. Это и есть
концептуализм. Он избавляет от необходимости искать
119 Там же. 1040b.
120 Аристотель. Топика. 108Ь. // Аристотель. Соч. М., 1978. Т.2.
78

ТРАДИЦИОННАЯ ПРОБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
общие предметы: и плавающие в воздухе, и
воплощенные в индивидуальных предметах, и помещенные на
«платоновское небо».
Но о сходных признаках индивидуальных вещей,
составляющих объемы общих понятий, люди знали
задолго до Аристотеля. И они всегда соотносили общее
понятие именно со сходством таких вещей, не думая ни о
каких платоновских эйдосах. Классические реалисты
отвергли эту точку зрения потому, что она не отвечала
на главный вопрос, из-за которого весь сыр-бор и
разгорелся: как возможно соответствие такого понятия
таким предметам? Концептуализм Аристотеля — это
возвращение к здравому смыслу после тщетных
попыток ответить на него исходя из доказательства от
знания. Аристотель не дает ответа на вопрос, как же
возможно соответствие общего понятия, говорящего об
одном предмете вообще, классу сходных
индивидуальных объектов, составляющих его объем. Есть лишь
вывод, что ничему другому оно соответствовать не может.
Порфирий
Неспешно размышляли наши предки. Прошло почти
шесть веков, прежде чем был сделан очередной шаг в
исследовании проблемы — появилось знаменитое
«Введение» Порфирия к «Категориям» Аристотеля121. Оно
было адресовано начинающим. Именно поэтому Пор-
121 Порфирий. Введение в «Категории» Аристотеля. // Аристотель.
Категории. М., 1939.
79

ГЛАВА ВТОРАЯ
фирий не анализирует в нем проблему универсалий, а
лишь замечает мимоходом: «... я не стану говорить
относительно родов и видов, существуют ли они
самостоятельно, или находятся в одних только мыслях, и если они
существуют, то тела это или бестелесные вещи, и
обладают ли они отдельным бытием, или существуют только
в чувственных вещах и опираясь на них: ведь такая
постановка вопроса заводит очень глубоко и требует
другого, более обширного исследования»122. Именно это
попутное замечание и стало основой многовекового
средневекового спора об универсалиях. Мы видим, что
термина «универсалия» здесь еще нет. Общие понятия и
их референты здесь называются родами и видами.
Итак, существование родов и видов в мыслях
(общих понятий) Порфирий не подвергает сомнению.
Проблему порождают роды и виды вне мыслей.
Обсуждения, с его точки зрения, заслуживают три вопроса: 1)
существуют ли они«самостоятельно», т.е. вне мыслей;
2) тела это или бестелесные вещи, т.е.предметы или
признаки? 3) обладают ли они отдельным бытием или
существуют только в составе чувственных вещей?
Наиболее интересен третий вопрос. Логически
возможны следующие ответы на него: 1) род— это тело
(например, треугольник вообще), существующее в
реальных вещах; 2) род — это общий признак (например,
треугольность вообще), существующий в реальных
вещах; 3) род — это тело, существующее вне чувствен-
122 Порфирий. Введение в «Категории» Аристотеля. С.53.
80

ТРАДИЦИОННАЯ ПРОБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
ных вещей, в надмировом пространстве; 4) род — это
общий признак, существующий в надмировом
пространстве; 5) род — это признак, нераздельно
присущий одной вещи и сходный с признаками, столь же
нераздельно присущими другим вещам. Общими их делает
сходство между ними. Именно эти ответы и были
реализованы в последующей истории философии.
Боэций
На вопросы Порфирия пытались ответить многие. Но
прошло почти три века, прежде чем появился
мыслитель, ответы которого были настолько глубокими, что
остались в истории философии. Это был «последний
римлянин» и одновременно «отец средневековья» Ани-
ций Манлий Торкват Северин Боэций.
Сначала Боэций показывает, как на вопросы,
сформулированные Порфирием, отвечали Платон и
Аристотель: «Платон полагал, что роды, виды и прочие не
только мыслятся как общие, но и суть таковые, что они
существуют помимо тел. Аристотель же считает, что
мыслятся-то они как бестелесные и общие, но
существуют в чувственных /вещах/»123. Поразительная по
точности формулировка!
А как решает проблему сам Боэций? Здесь
обнаруживается трагический курьез. Боэций — платоник. Но
он комментирует Аристотеля и не считает себя вправе
123 Боэций. Комментарии к Порфирию. // Боэций. «Утешение
философией» и другие трактаты. МЛ 970. С.29.
81

ГЛЛВЛ ВТОРАЯ
выходить за границы темы: «Точку зрения Аристотеля
мы изложили более подробно не потому, что считаем ее
вернее прочих, а потому, что эта книга /Порфирия/
посвящена «Категориям», автор которых —
Аристотель»124. На изложение собственной, платонистской,
точки зрения времени у Боэция, к сожалению, не
хватило. В итоге в историю философии он вошел как
главный пропагандист аристотелевского концептуализма.
Боэций декларативно, безо всякого обоснования, дает
утвердительный ответ на первый вопрос Порфирия —
признает существование «родов и видов» и в мыслях, и
вне мыслей.На второй вопрос: «тела это или
бестелесные вещи?» — он вслед за Аристотелем отвечает: роды
и виды бестелесны. Тщательно рассматривается лишь
третий вопрос: обладают ли роды и виды,
существующие вне мыслей, «отдельным бытием или существуют
только в чувственных вещах и опираясь на них».
Боэций подробно излагает приведенные Платоном в
«Пармениде» аргументы, доказывающие, что род,
понимаемый как единственная вещь, существующая
одновременно во многих чувственных предметах,
невозможен: «... единая вещь может быть общей либо частями,
и тогда собственностью единичных /вещей/ является не
вся она целиком, но ее части; либо она общая потому,
что в разное время переходит в пользование разных ее
обладателей, как могут быть общими колодец или
источник, раб или лошадь; либо она становится общей
24 Там же. С. 29.
82

ТРАДИЦИОННАЯ ПРОБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
для всех одновременно, но тогда она не составляет
субстанции тех, для кого является общей, как, например
театр или любое другое зрелище, общее для всех
зрителей. Но род ни одним из перечисленных способов не
может быть общим для всех видов: ведь он должен быть
общим так, чтобы и целиком находиться в отдельных /
видах/, и одновременно при этом образовывать
субстанцию тех, для кого он является общим»125.
Платона эти соображения вынудили поместить
общие вещи (эйдосы) в надмировое пространство.
Боэций тоже разделяет эту точку зрения, но эксплицирует
аристотелевскую: «... мы мыслим роды и виды, отбирая
из единичных предметов, в которых они находятся,
черты, делающие эти предметы похожими. Так, например
из единичных людей, непохожих друг на друга, мы
выделяем то, что делает их похожими — человеческое
/humanitas/; и эта /черта/ сходства, помысленная и
истинным образом рассмотренная духом, становится
видом; в свою очередь, рассмотрение сходства различных
видов...производит род»126. (Курсив мой — Г.Л.).
Три пункта в этом рассуждении имеют
принципиальное значение. Во-первых, «общее вне мыслей»
трактуется как существующее не «в воздухе» и не в «надмиро-
вом пространстве», а в самом предмете. Во-вторых, оно
понимается не как «тело», не как общий предмет, а как
125 Там же. С.25
126 Там же. С. 28
83

ГЛАВА ВТОРАЯ
«бестелесная вещь», «черта», т.е. признак
индивидуального предмета. В-третьих, этот признак,
принадлежащий индивидуальному предмету, понимается не как
тождественный признакам других индивидуальных
предметов, а как сходный с ними (о качественном
различии между тождеством и сходством ниже придется
поговорить основательно).
В работах Аристотеля трактовка общего как
сходного лишь зарождается. Окончательно она оформляется
именно в произведениях Боэция: «...видом следует
считать не что иное, как мысль (cogitatio), выведенную из
субстанциального сходства множества несхожих
индивидов; родом же — мысль, выведенную из сходства
видов»127. Как подчеркивает А. Штёкль, изложенный
Боэцием взгляд на общее как сходное «получил
преобладающее значение над крайними теориями и
мало-помалу одержал, особенно в 13 веке, полную
победу над ними»128.
Г.Г. Майоров пишет по поводу трактовки Боэцием
общего как сходного: «Боэций не заметил, что в своем
решении проблемы универсалий он фактически только
подменил одну проблему другой: вопрос об общем свел
к столь же трудному вопросу о сходном и подобном. В
самом деле, объяснить существование общего через
понятие сходного не есть ли то же самое, что и сходное
127 Там же.
128 Штёкль А. История средневековой философии. М., 1912. С. 113.
84

ТРАДИЦИОННАЯ ПРОБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
объяснять через общее?»129 На мой взгляд, это далеко
не то же самое. Общее в истории философии
определяли не только через сходство, но и через тождество, а
также через связь (теория конкретно-всеобщего).
Определить общее как сходное — значит сделать выбор
между этими тремя концепциями и принять все те
нелегкие проблемы, которые из этого выбора вытекают.
Вот одна из них: если роды вне мыслей — это всего
лишь сходные признаки реальных вещей, то, чему в
действительности соответствуют роды в мыслях—
понятия «животное», «человек»и т.д. В этом вопросе
выражена основная трудность концептуализма. И Боэций ее
не разрешает.
Росцелин
Именно Росцелину я обязан пониманием того,
почему традиционная проблема универсалий с таким
ожесточением и так безрезультатно обсуждалась на
протяжении всего Средневековья и почему от нее пахнет
кострами инквизиции.
Он усмотрел эту проблему в древней, идущей еще
от языческих религий проблеме триединства Бога: Бог
в христианстве один, но существует в трех лицах — Бога
Отца, Бога Сына и Бога Духа Святого. Как это
возможно? Как может даже Бог, оставаясь одним и не
разделенным на части, существовать одновременно в каж-
129 Майоров Г.Г. Формирование средневековой философии. М.,1979.
С.377.
85

ГЛАВА ВТОРАЯ
дом из трех нумерически различных «лиц»? Перед нами
все та же платоновская проблема парусины,
укрывающей нескольких людей, но проникшая в самое сердце
христианской теологии.
Росцелин дал совершенно естественный ответ на этот
вопрос: существует не один Бог в трех лицах, а три
различных бога. За этот «тритеизм» он и пострадал. Труды
Росцелина уничтожены, сохранилось лишь одно его
письмо к Абеляру. Даже приписываемая ему определение
универсалии как «flatus vocis» — звука голоса — взята из
работ его критиков. Впрочем, многие исследователи
сомневаются в принадлежности этого опрееления Росце-
лину. Его вообще едва ли кто-нибудь защищал. Ведь звук
только тогда имя, nomen, когда имеет смысл, т.е.
выражает понятие. Лишенный мысли звук голоса — это уже не
имя, и тот, кто отстаивает именно такую трактовку
общих имен, — не номиналист по определению. Скорее
всего, это определение выдумано противниками
номинализма и существовало лишь как объект критики.
Однако даже если его не было, его следовало выдумать.
Для всестороннего обсуждения проблемы универсалий
оно так же важно, как и никому не принадлежащее
положение о существовании общих предметов в «воздухе».
Дело в том, что это определение позволяет внести
ясность в весьма запутанный вопрос о соотношении
номинализма и концептуализма. Они различаются так же,
как «conceptus» и «nomen»: концептуалисты говорят, что
общему понятию, выражаемому общим именем, в
действительности соответствует не общий предмет, а сход-
86

ТРАДИЦИОННАЯ ПРОБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
ство признаков индивидуальных предметов,
номиналисты утверждают, общему имени, являющемуся
носителем общего понятия, соответствует не общий предмет,
а сходство признаков индивидуальных предметов.
Разница, следовательно, не в сути концепций, а в языке, на
котором они выражены. Для последовательного
материалиста она несущественна. Для современного
номиналиста — принципиальна.
Из сказанного следует, что обыкновение считать
концептуализм какой-то «ослабленной» разновидностью
номинализма не оправдано этимологически. Деление
решений традиционной проблемы универсалий на
реализм и номинализм (концептуализм) является полным
и неперекрещивающимся.
Такую же ясность следует внести и в соотношение
терминов «реализм» и «платонизм». С классическим
реализмом, согласно которому «...платоновские идеи
существуют в единичных вещах как их
субстанциальные роды, а не где-нибудь вдали от вещей»130, Платон
полемизировал. Поэтому распространенное в
современной литературе употребление терминов «реализм»,
«платоновский реализм» и «платонизм» как синонимов
исторически не оправдано.
Фома Аквинский
Аквинат вошел в историю проблемы универсалий
тем, что дополнил реалистский тезис «universalia in re»
130 Гегель. Соч. Т.2. М.1934. С.15.
87

ПЛАВА ВТОРАЯ
и концептуалистский «universalia post rem» платонист-
ским «universalia ante rem». Имелось в виду всего лишь
существование общих понятий в мыслях Бога до
сотворения мира. Для теолога это дополнение совершенно
естественно. Для материалиста оно также имеет смысл,
если под «universalia ante rem» понимать планы
человеческих поступков. Это позволяет расширить смысл
традиционной проблемы универсалий, дополнив
вопрос, как возможно соответствие общих понятий
познаваемой действительности, не менее важным вопросом,
как возможно соответствие общих понятий
создаваемой действительности.
Локк
Можно выделить по крайней мере три вклада Локка
в исследование проблемы универсалий.
Во-первых, он предложил поразительную по простоте
и ясности формулировку традиционной проблемы
универсалий: это «вопрос, какого рода значения имеют общие
слова. Ведь ясно, что они не обозначают просто
отдельную вещь, ибо тогда они были бы не общими терминами,
а собственными именами. С другой стороны, очевидно,
они не обозначают множества, ибо в таком случае слова
«человек» и «люди» обозначали бы одно и то же»131.
О классическом характере этой формулировки
свидетельствует тот факт, что Б. Рассел двести с лишним
131 Локк Д. Опыт о человеческом разуме. // Избр. философ,
произведения. М.,1960. С.413.
88

ТРАДИЦИОННАЯ ПРОБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
лет спустя по существу лишь воспроизводит ее. Как
общие слова, спрашивает он,«могут иметь значение,
если мир целиком состоит из отдельных предметов,
таких, которые обозначаются именами
собственными?»132.
Второе воздействие Локка на исследование
проблемы универсалий носит не менее глубокий, но уже
негативный характер. Локк спутывает абстрактность и
общность понятий, утверждает, что «общая природа
вещей есть не что иное, как отвлеченная идея», что не
общие, а «отвлеченные идеи ... имеют своим
основанием сходство вещей»133. (Курсив мой — Г.Л.). На эту
ошибку Локка со всей определенностью указывает
Д.С. Миллы «В последнее время установилось
обыкновение, если не прямо введенное Локком, то, во
всяком случае, распространившееся, главным образом, по
его примеру — обыкновение прилагать выражение
«отвлеченное имя»...ко всем общим именам, а не только к
названиям атрибутов»134. Эта ошибка, как я
подчеркивал уже во введении, не устранена из работ по
проблеме универсалий до сих пор. Именно из-за нее о
традиционной и современной проблемах универсалий до сих
пор говорят как об одной и той же.
132 Рассел Б. История западной философии. М.,1959. С. 147.
133 Там же. С. 411.
134 Милль Д. Ст. Система логики. М.,1900. С. 19—20.
89

ГЛАВА ВТОРАЯ
Если устранить это «злоупотребление
терминологией»135, то можно говорить о второй заслуге Локка: ему
принадлежит классическая формулировка позиции
концептуализма. Как мы видели, еще родоначальник
концептуализма — Аристотель — соотносил общие идеи со
сходством признаков вещей. Неясным оставался вопрос,
можно ли говорить о соответствии этих идей этому
сходству. Локк разрубает этот гордиев узел: «Отвлеченные
(общие — Г.Л.) идеи суть продукты разума, но имеют
своим основанием сходство вещей»136. Общие понятия
не соответствуют миру в смысле теории
корреспонденции, а лишь имеют в нем свое основание.
Итак, если платонисты за свое признание
соответствия общих понятий действительности
расплачиваются постулированием реальности общих предметов, то
концептуалисты за свое отрицание их реальности —
отрицанием соответствия общих идей
действительности.
Это расхождение между номинализмом и
платонизмом имеет общефилософское значение. Общие имена —
это основные «емкости», в которых хранятся наши
знания.Следовательно,вопрос, соответствуют ли они
действительности, — это аспект более широкого
вопроса: соответствуют ли действительности наши знания
в целом, достижима ли истина?
135 Там же. С. 20.
136 Локк Д. Опыт о человеческом разуме. С. 414
90

ТРАДИЦИОННАЯ ПРОБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
Беркли
Юм называет номинализм Беркли «одним из
величайших и значительнейших открытий, сделанных в
последние годы в области наук»137. Это действительно
нечто принципиально новое.
Как мы видели, Локк, вслед за Платоном и
Аристотелем, признает существование общих идей в
нашем сознании. Именно против этого тезиса Беркли
и направляет свой удар. Приведя высказывание Лок-
ка: «Слова приобретают общий характер оттого, что
их делают знаками общих идей»138, он заявляет: «С
этим я не могу согласиться, ибо придерживаюсь
мнения, что слово становится общим, будучи
знаком не абстрактной общей идеи, а многих частных
идей, любую из которых оно безразлично вызывает
в нашем уме»139.
Итак, в реальности общих слов Беркли не
сомневается. Он считает, что это не φλατυσ αοχισ, а носители
идей. Номинализм Беркли, таким образом, — это не тот
«номинализм», который приписывали Росцелину, и в
существовании которого сомневаются историки
философии. Беркли настаивал только на одном: идеи, знака-
137 Юм Д. Трактат о человеческой природе. С. 77.
138 Локк Д. Опыт о человеческом разуме. С.410.
139 Беркли Д. Трактат о принципах человеческого знания. // Беркли
Д. Соч. М..1978.С.159.
91

ГЛАВА ВТОРАЯ
ми которых являются общие слова, не являются
общими идеями, не говорят об общих предметах.
Следовательно, не имеет смысла и сама проблема универсалий:
«Мы сначала подняли облако пыли, а затем жалуемся,
что оно мешает нам видеть»140. Беркли не видит
принципиальной разницы между реализмом Платона и
концептуализмом Локка: оба признают существование
общих идей. Разница лишь в том, куда они эти идеи
помещают: Платон — ив сознание человека, и в над-
мировое пространство, Локк — только в сознание
человека. В. Штегмюллер так выражает точку зрения
Беркли: «Платоновские идеи не теряют своей абсурдности,
когда переселяются в сознание людей»141.
Ценность концепции Беркли не только в том, что он
нашел способ не решить, а снять проблему
универсалий, истолковать ее как псевдопроблему. Он привел
глубокие, обсуждаемые и поныне аргументы в ее защиту:
«Что может быть легче для каждого, чем немного
вникнуть в свои собственные мысли и затем испытать,
может ли он достигнуть... общей идеи треугольника,
который ни косоуголен, ни прямоуголен, ни
равносторонен, ни равнобедрен, но который есть
вместе всякий и никакой из них»142. О том, насколько силен
этот удар по теории общих идей, свидетельствует тот
140 Там же.
141 Stegmuller W. Einleitung. // Das Universalien-Problem. Hrsg. von
W. Stegmuller. Darmstadt, 1978. S. 8.
92

ТРАДИЦИОННАЯ ПРОБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
факт,что уже в XX веке Л. Витгенштейн по существу
повторяет его: «Как выглядит образ листа, который не
имеет никакой определенной формы, но представляет
лишь то, что «обще всем формам листьев»? Какой
оттенок цвета имеет существующий в моем сознании
образец зеленой окраски — тот, который общ всем
оттенкам зеленого?»143.
Беркли и Витгенштейн обратили внимание на тот
бесспорный факт, что чувственных образов общих
предметов не существует. Например, «никакой чувственный
образ треугольника не ограничивается точно теми
свойствами, которые определяют треугольность»144. Но
чтобы на основании этого факта утверждать, что
невозможен никакой — не только чувственный, но и
рациональный — образ общего предмета,нужна еще
одна, на этот раз уже ошибочная посылка. Ее-то и
используют Беркли и его последователи: они
«смешивают понятие с чувственным образом. Находя, что
чувственные образы частны, они отрицают возможность
«абстрактных идей». Их ошибка может быть
обнаружена при указании на то, что во многих случаях мы с боль-
142 Беркли Д. Трактат о принципах человеческого знания. С. 161.
143 Wittgenstein L. Philosophische Untersuchungen. Frafurkt am Mein,
1971. S.61.
144 Bailis С. A. Universals, Communicable Knowledge and Metaphysics.
// Universals and Particulars. N.Y., 1970. P. 51—52.
93

ГЛАВА ВТОРАЯ
шой ясностью знаем коннотативное значение термина,
не будучи способными сформировать чувственный
образ этого значения. Так, мы знаем, что тысячеугольник
есть плоский многоугольник с тысячью углов, хотя
психологи уверяют нас, что мы не можем представить так
много углов сразу»145.
Констатация того, что невозможно представить себе
общий предмет, — бесспорный вклад Беркли в
исследование проблемы универсалий. И неважно, что сам
Беркли использовал это свое открытие для отрицания
самого существования проблемы. Этот недостаток
легко устраним, вклад же Беркли в исследование
проблемы непреходящ.
Однако заявить, что общие имена не являются
знаками общих идей, —лишь меньшая часть дела. Самое
главное- сказать, знаками чего они являются? У
Беркли есть ответ на этот вопрос: «Имена употребляются
по большей части как буквы в алгебре, где, несмотря на
то, что каждой буквой обозначается некоторое частное
количество, для верного производства вычислений
необходимо, чтобы на каждом шагу каждой буквой
возбуждалась в нас мысль о том частном количестве,
которое она должна обозначать»146. «Буквы в алгебре» —
это переменные. В математике они употреблялись еще
во времена Платона. Мы видим, что Беркли не только
145 Ibid. Р.52.
146 Беркли Д. Трактат о принципах человеческого знания.
94

ТРАДИЦИОННАЯ ПРОБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
ставит вопрос о соотношении общих имен с
переменными, но и предлагает его решение: ставит между ними
знак равенства.Это решение сохранилось до
настоящего времени.Так, Е.К. Войшвилло пишет:
«...«человек» означает (или, лучше сказать, представляет)
какой-то (произвольный) элемент из класса, аналогично
тому, как переменная х, множеством значений которой
являются числа, представляет какое-то произвольное
число. Это естественно приводит к трактовке общих
имен... как своеобразных предметных переменных»147.
Правда, Е.К. Войшвилло вносит в осуществленное
Беркли отождествление общих имен с переменными
уточнение: «Отличие общего имени от обычной
переменной состоит в том, что в самом выражении здесь
указывается область значений переменной:
«человек — это χ такой, что он является элементом класса
людей» или «х такой, что он обладает свойствами, по
которым выделяются люди». Подобные переменные
можно назвать специфицированными»148. Это
уточнение, видимо, излишне. Ведь любые переменные,
используемые в реальном исследовании, являются
специфицированными. Разница лишь в способе, каким
задается область их значений.
Возникают два вопроса: 1. Действительно ли
содержание специфицированной индивидной переменной совпа-
Войшвилло Е.К. Понятие. М. ,1967. С. 49
Там же.
95

ГЛАВА ВТОРАЯ
дает с содержанием общего конкретного имени?
2. Действительно ли содержание такой переменной не
говорит об общем предмете и, следовательно, не порождает
традиционной проблемы универсалий? Чтобы ответить на
эти вопросы, вспомним, что такое переменная.
Переменную «можно содержательно понимать как
«пустое место» в формуле, снабженное указанием,
какого именно рода конкретные символы могут
подставляться на это место; переменная — это своего рода «тара
под товар»»149. Переменные — это «окошечки» в
формулах для подстановки слов, обозначающих объекты.
Но обычно вместо «окошечек» в тексте ставят буквы,
например: «х любит у».
Напрашивается естественное возражение:
переменную, понимаемую как «пустое место в формуле»,
неуместно не только отождествлять с общим именем, но
и вообще соотносить с ним. Но переменная — это не
просто «пустое место». Она задана, если указана область
ее значений. Здесь-то и начинается самое интересное:
1) область значений специфицированной переменной
«х (человек х)», 2) денотат имени «человек»и 3) объем
понятия «человек» — это одно и то же множество.
Следовательно, экстенсионально переменная и общее
имя совпадают. Причем переменную χ в предикате «х
смертен» можно точно так же заменить собственным
именем «Сократ», как и общее имя «человек» в предло-
149 Гастев Ю.А. Переменная. // Философская энциклопедия. М.,1967.
С. 238.
96

ТРАДИЦИОННАЯ ПРОБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
жении: «Человек смертен». Следовательно, переменная,
как и общее имя, позволяет рассуждать о классе
предметов, а затем, в случае необходимости, переходить к
рассуждению о любом элементе этого класса.
Некоторым исследователям этого сходства достаточно
для того, чтобы вслед за Е.К. Войшвилло встать на точку
зрения Беркли. Но есть и ее противники. Один из них —
А. Черч .Он трактует переменную не как дубликат, а лишь
как «ближайший аналог» общего имени150. В чем он
видит разницу между общим именем и переменной?
Рассмотрим соотношение сингулярного имени,
общего имени, константы и переменной. Константу Черч
понимает как «синоним для выражения «собственное имя,
имеющее денотат»»151. Иными словами, константу и
собственное имя с денотатом он отождествляет.
Соображения симметрии позволяют ожидать, что и переменная
будет отождествлена с общим именем, имеющим
денотат. Вместо этого Черч пишет нечто загадочное: «Как и
обычно в математике, переменная есть символ,
содержание которого совпадает с содержанием собственного
имени, или константы, за исключением лишь того, что
единственный денотат константы заменен здесь
возможностью различных значений переменной»152.
150 Черч. А. Введение в математическую логику. Т. 1. М.,1960 С.341.
151 Там же. С.20.
152 Там же.
4 3:ικ. 130 9 7

ГЛАВА ВТОРАЯ
Выделенное мною слово фиксирует принципиальное
отличие переменной от общего имени. Денотат
константы, или, что то же самое, собственного имени «Сократ»,
действителен. Денотат общего имени «человек» также
мыслится как действительный. Множество же денотатов
специфицированной переменной «х (человек х)»
возможно. Содержание переменной — это дизъюнкция
содержаний констант, которыми ее можно заменить. Константа —
это пуля, попавшая в цель, переменная — пуля, еще не
вылетевшая из ружья. У нее множество потенциальных
целей, но ни одной пораженной. Если, скажем,
переменная «х» определена на множестве конических сечений, то
на место «х» можно поставить либо «эллипс», либо
«параболу», либо «гиперболу». Переменная, таким образом,
соединена с областью своих значений напрямую:
превращается в константу после подстановки на ее место
собственного имени любого элемента из области ее значений.
Общее имя «коническое сечение» соединено со
множеством предметов, входящих в его денотат, не
непосредственно, а через посредство общего предмета коническое
сечение вообще, который трактуется как действительный.
Возможно, именно эту усложненность механизма
соответствия общих имен действительности и имел в виду
Ч. Пирс, когда называл их «ненужными частями речи».
После этих уточнений вернемся к Беркли. Итак, он
признает реальность общих имен и считает их не пустыми
звуками, а носителями идей. Вместе с Аристотелем,
Боэцием и Локком он признает также реальность сходства
индивидуальных предметов, составляющих, говоря совре-
98

ТРАДИЦИОННАЯ ПРОБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
менным языком, денотат общего имени. И считает это
сходство «основанием» общих имен. Расходится с ними
он только в одном пункте: с его точки зрения есть общие
имена, но нет общих идей. Содержание общего имени —
это множество индивидуальных идей. На мой взгляд, это
расхождение в границах концептуализма. Иначе пришлось
бы отлучать от концептуализма и Е.К. Войшвилло,
который тоже отождествляет общие имена с переменными и
не считает их говорящими об общих предметах.
Сказанное подкрепляет тезис, что дихотомия концептуализм
(номинализм) — платонизм является полной.
Резюмирую. Заслуга Беркли состоит в доказательстве того,
что переменная не говорит об общем предмете и,
следовательно, не порождает традиционной проблемы универсалий.
Фактически он открыл способ не разрешить и не снять, а
обойти традиционную проблему универсалий. Тем самым
он конкретизировал область значимости традиционной
проблемы универсалий: она не имеет смысла не только для
чувственных образов, но и для знания, выраженногона языке
переменных. Его ошибка в том, что он отождествил общее
имя с переменной. Поэтому своей главной цели —
истолковать традиционную проблему универсалий как
псевдопроблему — он не достиг. Общие понятия существуют, и вопрос
об их онтологической референции имеет смысл.
Милль
Как мы видели, классический реализм легко и
просто отвечает на вопрос, почему теорема, доказанная на
единственном треугольнике, верна для всех треуголь-
99

ГЛАВА ВТОРАЯ
ников. Но он оказывается совершенно бессильным
перед тут же встающим вторым вопросом: как может
общая сущность, оставаясь нумерически одной, входить
в содержание всех обладающих ею предметов,
рассеянных в пространстве и времени.
Перед номинализмом второй вопрос не возникает. Но
зато встает первый: «Почему в иных случаях
единичного примера достаточно для полной индукции, тогда как
в других даже мириады согласных между собой
примеров, при отсутствии хотя бы одного исключения,
известного или предполагаемого, так мало дают для
установления общего предложения. Всякий, кто может ответить
на этот вопрос, ближе знает философию логики, чем
мудрейший из древних философов: он разрешил
проблему индукции»153. Милль поясняет, что имеет в виду:
«Когда химик, научной точности которого мы
доверяем, заявляет о существовании и свойствах какого-либо
вновь открытого вещества, то мы испытываем
уверенность в том, что заключения, к которым он пришел,
будут иметь силу везде, хотя бы индуктивное
умозаключение этого ученого было основано на единичном
примере»^ (Курсив везде мой — Г.Л.).
Проблема, сформулированная в этих
высказываниях, известна как парадокс Милля или загадка индукции.
Для номинализма это такая же трудность, как для реа-
153 Милль Д. Ст. Система логики. М.,1900. С.251.
154 Там же. С.250—251.
100

ТРАДИЦИОННАЯ ПРОБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
лизма — проблема одного общего предмета, входящего
в множество индивидуальных предметов.
Разрешить парадокс Милля средствами современной
логики и тем самым спасти номинализм попытался
известный советский логик Д.П. Горский.Он согласен с
Миллем, что «обобщения в экспериментальных и
технических науках осуществляются не посредством
неполной индукции» 155, и предлагает следующий ответ
на вопрос, посредством чего же они осуществляются:
«Они (такие обобщения — Г.Л.) представляют собой
особые индуктивные процедуры, позволяющие
производить обобщение на основе экспериментального
анализа лишь единичного» (Курсив мой — Г.Л.). Этими
особыми индуктивными процедурами являются, с его точки
зрения, правило Локка и его опытные аналоги156. Итак,
трудности номинализма преодолевает правило Локка.
А что такое правило Локка?
Этот термин ввела С.А. Яновская. М.М. Новоселов
считает, что она же сформулировала и само правило: в
работах Локка его обнаружить не удалось. Это вполне
возможно: С. А. Яновская писала в те времена, когда
сказать что-то новое можно было, лишь уверив, что это уже
давно сказано. Но для нас важно другое: как С. А.
Яновская понимает правило Локка и действительно ли оно
разрешает парадокс Милля в рамках номинализма?
55 Горский Д.П. Обобщение и познание. М..1985. С. 118
56 Там же. С. 109
101

ГЛАВА ВТОРАЯ
Правило Локка, пишет С.А. Яновская, «есть
принимаемое обычно в исчислении предикатов правило
«обобщения» или «введения квантора общности»,
позволяющее из доказанности Ρ (а) сделать заключение о
доказанности Vx Ρ (χ) (для всех χ Ρ (χ)). (Из того, что
теорема доказана для равнобедренного треугольника ABC,
сделать заключение, что она верна для всех
равнобедренных треугольников»157). Д.П. Горский так
формализует это правило: А(а)—>Ух А(х).
Из приведенных цитат совершенно неясно, является
правило Локка правилом обобщения или правилом
индукции. Чтобы ответить на этот вопрос, рассмотрим
соотношение этих двух познавательных процедур.
Индукция и обобщение. Обобщение можно
определить тремя способами. 1. Гносеологический: как
переход от менее общего понятия к более общему(от
понятия «свет» к понятию «электромагнитное излучение»).
2. Интенсиональным онтологическим: как переход от
признака, присущего подклассу, к признаку,
присущему классу (от свойства быть светом к свойству быть
электромагнитным излучением). 3. Экстенсиональным
онтологическим: как переход от подкласса к классу (от
множества излучений света к множеству
электромагнитных излучений).
Различают формальное и содержательное
обобщение. При формальном происходит переход от известно-
157 Яновская С.А. Методологические проблемы науки. М.,1972.
С.252—253.
102

ТРАДИЦИОННАЯ ПРОБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
го менее общего понятия («свет») к известному более
общему («электромагнитное излучение»). Это чисто
аналитическая процедура, состоящая просто в том, что от
известных признаков класса предметов, специфических
именно для него, абстрагируются. Индукция в
содержание формального обобщения не входит. Такова
первая причина, по которой отождествлять индукцию и
обобщение неверно.
При содержательном обобщении более общее
понятие не извлекается из менее общего, а открывается
исследованием объективного мира. Пример —самое
выдающееся открытие в физике 19 века — обобщение понятия
«свет» до понятия «электромагнитное излучение»,
осуществленное Д .К. Максвеллом. Оно состояло из двух этапов.
На первом произошло открытие электромагнитной
природы света. На втором был дан ответ на вопрос, каким еще
известным излучениям присущ электромагнитный
характер. Этот и только этот ответ и является задачей любой
индукции: полной, неполной или теоретической158.
Открытие самого признака в ее задачу не входит.
Именно в результате индукции было установлено,
что электромагнитным излучением является не только
видимый свет, но и радиоволны, инфракрасное
излучение, ультрафиолетовое излучение, рентгеновское
излучение, гамма-излучение. Итак, индукция является со-
158 Соотношение полной, неполной и теоретической индукции я
рассмотрел в статье «Теоретическая индукция, общий предмет и
правило Локка» //' Вопросы философии. 1994. №12
103

ГЛАВА ВТОРАЯ
ставной частью содержательного обобщения.Такова
вторая причина, по которой отождествлять индукцию и
обобщение неверно.
Но неверно также ставить знак равенства между
содержательным обобщением и открытием. Если класс,
образованный вновь открытым признаком,
перекрещивается с классом, образованным уже известным признаком,
совпадает с ним или внеположен ему, открытие этого
нового признака обобщением не является. Но и оно
состоит из двух этапов: обнаружения нового признака и
ответа на вопрос, какой части объектов интересующего нас
класса он присущ. А этот ответ дает индукция, которая
входит составной частью в любое научное открытие.
Такова третья причина, по которой неверно
отождествлять ее с обобщением.
Из всего сказанного следует, что парадокс Милля —это
загадка именно индукции, а не обобщения. Милля не
интересует, как химик, научной точности которого мы
доверяем, открывает новый признак. Он хочет понять, как
ему удается безошибочно установить, что открытый им
признак присущ всем элементам исследуемого класса.
Эти уточнения позволяют ответить на вопрос,
правилом чего является правила Локка: Α(α)-^Νχ Л(х). В
этом правиле с начала и до конца идет речь об одном и
том же признаке Л. Следовательно, правилом
обобщения оно не может быть по определению. — Значит, это
правило индукции?
— Все зависит от того, как интерпретировать
символ «а». Если он обозначает единичный предмет, то да.
104

ТРАДИЦИОННАЯ ПРОБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
В этом случае, действуя по правилу Локка, я извлекаю
из урны единственный шар, который оказывается
черным, и делаю отсюда вывод, что все шары в урне
черные. Это ошибка поспешного обобщения. Едва ли она
заслуживает символической записи и освящения
именем Локка.
Пусть теперь «а» — это не сингулярный, а общий
термин (например «человек»), а «х» —переменная, область
значений которой совпадает с денотатом этого
термина. Для тех, кто уверен, что общий термин и
соответствующая ему специфицированная переменная — одно
и то же, правило Локка — чистая тавтология.
Для тех же, кто признает качественное,
принципиальное отличие общего имени от переменной, это правило
перехода с языка общих имен на язык исчисления
предикатов. «Л(а)>> — это суждение, приписывающее
признак А общему предмету а («Человек смертен»),
«\/хА(х)>> — суждение, приписывающее признака всем
элементам области значений переменной «х», связанной
квантором общности.Именно это имеют в виду, когда
говорят, что правило Локка — это правило «введения
квантора общности»^59. Именно с помощью правила
Локка мы получаем право «из того, что теорема доказана
для равнобедренного треугольника ЛВС (т.е. общего
предмета — Г.Л.), сделать заключение, что она верна для всех
равнобедренных треугольников (т.е. для всех элементов
объема понятия «равнобедренный треугольник», или, что
Там же.
105

ГЛЛВЛ ВТОРАЯ
то же самое, для всех элементов области значений
переменной «х (равнобедренный треугольник х) — Г.Л.)»160.
В паре с процедурой, санкционируемой правилом
Локка, находится обратная процедура VxA(x)—>А(а),
называемая абстракцией отождествления. Она
исключает квантор общности. В итоге происходит переход
с языка исчисления предикатов на язык общих имен,
от предложения, приписывающего признак А всем
элементам области значений переменной «х», к
предложению, приписывающему его общему предмету а.
Правомерность такого перехода гарантирует тот факт, что
область значений переменной «х» и денотат общего
имени «а» — это одно и то же множество.
Таким образом, Милль ничем не рисковал, обещая
ответившему на вопрос, «почему в иных случаях
единичного примера достаточно для полной индукции»,
титул мудрейшего из философов. Единичного примера
для полной индукции недостаточно никогда.
Преодолеть трудности номинализма с помощью правила
Локка невозможно. У него другое назначение: оно
позволяет перейти с языка, в котором традиционная проблема
универсалий возникает, на язык, в котором ее нет.
Иными словами, это способ не решить и даже не снять
проблему универсалий как псевдопроблему, а
благоразумно обойти ее. Никаких других функций оно не
выполняет, и никакого отношения к «общему выводу на
основе анализа лишь единичного» не имеет.
Там же.
106

ТРАДИЦИОННАЯ ПРОБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
Витгенштейн
«Я полагаю, что Витгенштейн разрешил то, что
называют «проблемой универсалий»»161, — заявляет
Р. Бемброу. Чтобы оценить это утверждение, вернемся
кЛокку. С его точки зрения: 1) в сознании людей
существуют общие идеи, говорящие об общих предметах;
2) объем каждой такой идеи состоит из объектов,
сходных между собой по какому-то признаку; 3) общая идея
имеет в этом сходстве свое основание.
Первый тезис, как мы видели, оспаривает Беркли. На
второй за всю историю исследования проблемы не
покушался никто. Витгенштейн заполнил этот пробел:
«Рассмотрим, например, процессы, которые мы
называем «игра». Я имею в виду шахматы, карточную игру,
игру в войну и т.д. Что обще им всем? Не говори: у них
должно быть что-то общее, иначе бы они не назывались
«игра», но смотри, есть ли у них что-то общее. И если
ты их рассмотришь, ты не увидишь того, что обще им
всем, но ты увидишь сходства, родства, причем целый
ряд. Как говорится, не думай, только смотри! —
Смотри, например, на игру в шахматы с ее аналогами.
Переходи к игре в карты: здесь ты найдешь много
соответствий с играми первого класса, но многие общие черты
исчезнут, а другие выступят... Мы можем так идти
через многие и многие другие группы игр и видеть, как
возникают и исчезают сходства.
161 См.: Bambrough R. Universals and family Resemblances. // Universals
and Particulars. N.Y., 1970. P. 109.
107

ГЛАВА ВТОРАЯ
И результат этого рассмотрения таков: мы видим
сложную сеть аналогий, сходств, которые пересекают
и нарушают друг друга. Сходств в большом и малом.
Я не могу охарактеризовать эти сходства лучше, чем
словом «семейные сходства», ибо именно так
нарушают друг друга и пересекаются различные сходства,
существующие между членами семьи: рост, черты лица,
цвет глаз, походка, темперамент и т.д. И я буду
говорить: игры образуют семью»162.
Р. Бэмброу так поясняет этот текст Витгенштейна163.
Рассмотрим пять фамильных черт семьи Черчиллей:
рост, черты лица, цвет глаз, походку и темперамент.
Обозначим их буквами А, В, С, D, Е. Пятерых членов
семьи Черчиллей обозначим буквами а, Ь, с, d, е.
Допустим, что одна из фамильных черт у каждого из
Черчиллей отсутствует. Тогда возникает следующая
картина:
е d с b а
ABCD АВСЕ ABDE ACDE BCDE
Из схемы видно, что у пяти Черчиллей нет ни одной
черты, общей им всем. Есть лишь группы признаков,
задающие различные подклассы этого класса из пяти эле-
162 Wittgenstein L. Philosophische Untersuchungen. Franfurkt am M.
1971/S. 61.
163 См.: Bambrough R. Universals and family Resemblances. P. 112.
108

ТРАДИЦИОННАЯ ПРОБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
ментов. Объединение этих подклассов и образует денотат
имени «Черчилль». Точно так же, по мнению
Витгенштейна, дело обстоит с играми, числами, языками и т.д.
Итак, Витгенштейн отрицает не любые сходства
между предметами, входящими в объемы таких
понятий, как «игра», «язык», «число» и т.д., а только те,
которые присущи всем этим предметам. Сходства,
существующие между некоторыми из них, он признает и
обозначает специальным термином — «семейные
сходства». Отсюда и название концепции. Термин
«семейное сходство» у Витгенштейна двузначен. Он означает
и отношение сходства между некоторыми объектами,
входящими в объем общего понятия, и признаки, в
которых они сходны. Я буду употреблять их в обоих
смыслах — в зависимости от контекста.
Родовые понятия, которые определяются через
дизъюнкцию видовых, известны издревле. Например,
коническое сечение — это либо эллипс, либо парабола, либо
гипербола. Но считалось, что такие определения всегда
можно заменить классическими, через ближайший род
и видовое отличие: коническое сечение — это линия
пересечения круглого конуса с плоскостью, не
проходящей через его вершину. Поэтому самая естественная
реакция на рассуждения Витгенштейна — убеждение,
что признак, общий всем играм, числам и т.д., рано или
поздно будет обнаружен.
Например, понятием, содержание которого
исчерпывается знанием «семейных сходств», является
«элементарная частица»: «Перед нами все эти частицы пока не
109

ГЛАВА ВТОРАЯ
предстают как различные проявления одной и той же
сущности, и тот факт, что имеется куча разрозненных
частиц, есть лишь отражение наличия бессвязной
информации без сносной теории»164. Но Фейнман
убежден, что рано или поздно признак, присущий всем
элементарным частицам и только им, будет найден так же,
как было найдено зарядовое число, присущее атомам
всех химических элементов.
Это всеобщее убеждение показывает, насколько
трудно было Витгенштейну даже поставить проблему,
заставить читателя допустить, что существуют понятия,
объемы которых никогда не будут заданы указанием на
признак, присущий всем входящим в них предметам и
только им. Большинство не теряет надежды обнаружить
такой признак в будущем.
Именно против этой надежды и борется Витгенштейн:
«Вместо того, чтобы указывать на общее всему, что мы
называем языком, я говорю, что нет ничего одного, что
было бы присуще этим явлениям, из-за чего мы
применяли бы к ним одно и то же слово, но что они
родственны друг другу разными способами. Из-за этого-то
родства или родств мы и называем все их языками»165.
Казалось бы, современные исследователи активно
обсуждают этот новый тип понятий. Ведь от этого зависит
164 Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по
физике. Вып. 1 -2. М.,1977. С. 51.
165 Wittgenstein L. Philosophische Untersuchungen. S. 56.
1 10

ТРАДИЦИОННАЯ ПРОБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
не только решение традиционной проблемы
универсалий, но понимание самой природы общего знания.
Некоторые авторы действительно осознают глобальность
этой проблемы. Гак, Э.В. Ильенков пишет:
«Формальнологическая установка, ориентирующая на отыскание
абстрактно-общего всем единичным представителям
одного (и называемого одним и тем же именем) рода, в данном
случае капитулирует. Всеобщего в этом смысле тут
обнаружить нельзя, и нельзя по той причине, что такового
здесь действительно нет. Нет в виде актуально общего
всем индивидам признака, определения, в виде сходства,
свойственного каждому из них, взятому порознь»166.
Однако большинство исследователей «так глубоко
привержены идее, что должно быть что-то общее в
объектах, которые подпадают под общие термы, что
трактует примеры Витгенштейна как проказы и
безделки, контрастирующие с главным направлением
движения законопослушных понятий»167. Другими словами,
не отрицаются ни факты, противоречащие
классической теории общих понятий, ни сама эта теория.
Говорят, что любая новая идея рождается как
нелепость и умирает как банальность. В действительности
дело сложнее. Идея, которая выглядит нелепостью в
одной области знания, нередко давно уже считается
банальностью в другой. В то время как современные ло-
Ильенков Э.В. Диалектическая логика. М, 1974. С.253
Bambrough R. Universals and family Resemblances. P. 118.
Ill

ГЛАВА ВТОРАЯ
гики и гносеологи смотрят на понятия с семейными
сходствами как на «проказы и безделки», в математике
«семья» давно уже стала категорией. Различают пред-
семью, примитивную, полную и однородную семьи.
Существует термин для отношения между членами
семьи — «толерантность»168.
Р. Бемброу считает, что Витгенштейн создал
концепцию, альтернативную одновременно и номинализму, и
платонизму: «Номиналист утверждает, что игры не
имеют между собой ничего общего, кроме того, что они
называются играми. Реалист говорит, что игры должны
иметь что-то общее, и при этом думает, они имеют
общим нечто иное, чем то, что они суть игры.
Витгенштейн говорит, что игры не имеют ничего общего, за
исключением того, что они игры»169. Другими словами:
реалисты признают существование признаков, общих
всем играм, номиналисты — отрицают. Это понятно,
хотя термины «номинализм» и «реализм»
употребляются здесь нетрадиционно. Труднее понять, что, по
мнению Р. Бемброу, утверждает Витгенштейн. Я согласен с
теми, кто считает, что высказывание «То, что игры
имеют общим, есть их бытие как игр» логически
корректно, но неясно.
Р. Бемброу не только восхищается Витгенштейном,
но и критикует его: «К сожалению, неясно, насколько
168 Шрейдер Ю.А. Равенство, сходство, порядок. М., 1971. С. 210—213.
169 Bambrough R. Universals and family Resemblances. P. 121
1 12

ТРАДИЦИОННАЯ ПРОБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
общим Витгенштейн считает свой анализ. Склонен ли
он допустить, что нет характеристик, общих для всех
вещей, к которым приложим общий терм, или он хочет
сделать более слабое утверждение, что это не
необходимо во всех случаях?»170 Впрочем, он понимает, чем
это вызвано: сказав, что содержание всех общих термов
исчерпывается информацией о семейных сходствах,
Витгенштейн назвал бы признак, общий всем
элементам класса (всем термам), и тем опроверг бы свой
тезис.
Вывод, что семейными сходствами исчерпывается
содержание лишь некоторых общих имен, чисто
логически следует из самого понятия «семейное сходство». Ведь
это обычное сходство, присущее, однако, лишь
некоторым объектам, входящим в денотат неклассического
имени: играм в мяч, играм в карты и т.д. Сами имена «игра в
карты», «игра в мяч» и т.д. — вполне классические.
Дизъюнкция их содержаний задает содержание термина
«игра», а теоретико-множественное объединение их
денотатов — его денотат. Назовем на этом основании
«понятия с семейными сходствами» дизъюнктивно общими.
Они - порождение современной науки. Во времена
Платона и Аристотеля их было очень мало, и они не играли
существенной роли в познании. Все изменилось на
рубеже 18—19 веков. Первыми с дизъюнктивно общими
понятиями, не редуцируемыми к классическим, столк-
170 Loux M. J. The Problem of Universals // Universals and particulars.
N.Y., 1970. P. 8.
113

ГЛАВА ВТОРАЯ
нулись, как всегда, математики. Это прекрасно показал
И. Лакатос на примере продолжавшихся весь 19 век
поисков формулы, фиксирующей соотношение вершин,
ребер и граней любого многогранника171.
Примерно в это же время — на рубеже 19—20 веков
о дизъюнктивно общих понятиях заговорили и
философы. Я имею в виду теорию конкретно-всеобщего
Г. Гегеля — позднего современника Л. Эйлера172.
Именно в русле этой теории анализировал дизъюнктивно
общие понятия Э.В. Ильенков.
Итак, классическое общее понятие очерчивает свой
объем указанием на классообразующий признак.
Дизъюнктивно общее понятие решает эту задачу
принципиально иначе: оно выявляет генетические отношения
между подклассами того класса, который составляет объем
понятия. Проиллюстрирую этот процесс на
заимствованном у Р. Фейнмана примере понятия «число»173.
В качестве предка-основателя рода чисел выступает
натуральное, т.е. целое положительное число, а в
качестве порождающих процедур — алгебраические
операции. Простейшая из них — сложение натуральных чи-
171 Лакатос И. Доказательства и опровержения. М., 1967.
172 Подробнее см.: Левин Г.Д. Теория конкретно-всеобщего. // Э.В.
Ильенков: Личность и творчество. М.,1999 .
173 Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по
физике. Вып 1 -2. М., 1977. Гл. 22.
114

ТРАДИЦИОННАЯ ПРОБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
сел — всегда дает натуральное число, а вот вычитание
может породить нечто новое — целое отрицательное
число. Целое положительное число при этом не
исчезает, а продолжает существовать рядом с «потомком» как
равноправный элемент зарождающегося множества. Так
возникает подмножество целых чисел. Деление одного
целого (положительного или отрицательного) числа на
другое порождает третий элемент множества чисел —
дробь. В процессе деления обнаруживается
несоизмеримость делимого и делителя, и тогда возникает
иррациональное число. На каком-то этапе этого приложения
алгебраических операций к различным видам чисел
пытаются извлечь квадратный корень из минус
единицы. Результат этой операции называют мнимой
единицей, произведение рационального или
иррационального числа на мнимую единицу — мнимым числом, а
любое число, включающее мнимое, — комплексным
числом. Казалось бы, этому росту «рода» чисел не будет
конца. Оказывается, однако, что с введением
комплексного числа оно исчерпано. Исчерпан и объем понятия
«число». Теперь результат любой алгебраической
операции окажется элементом этого множества.
Перед нами классический образец дизъюнктивно
общего понятия. Его первое сходство с классическим
общим понятием — четко зафиксированный объем.
Однако не за счет указания на признак, общий всем
числам и только им, а за счет прослеживания генетической
связи от простейшего, натурального числа ко всем
остальным. Их второе сходство — возможность опреде-
115

ГЛАВА ВТОРАЯ
лить, входит ли заинтересовавший нас объект в объем
понятия. И снова через указание не на классообразую-
щий признак, а нагенетическую связь этого объекта с
«предком-основателем рода» '74.
Но дизъюнктивно общее понятие может дать то, чего
в принципе не способно дать классическое. Мы не
можем из понятия «примат» вывести понятие «человек».
Из формулы, описывающей соотношение вершин,
ребер и граней любого многогранника, формула,
описывающая соотношение вершин, ребер и граней куба
извлекается как часть из целого.
Итак, классические общие понятия входят в
дизъюнктивно общее как части в целое. Следовательно, теория
семейных сходств не решает традиционную проблему
универсалий и не снимает ее как псевдопроблему, а лишь
в очередной раз конкретизирует ее границы.
К.И. Льюис
На протяжении всей истории философии традиционная
проблема универсалий обсуждалась на материале общих
конкретных имен. Вопрос, чему и как в действительности
соответствуют общие абстрактные имена, и более того,
существуют ли такие имена вообще, не только практически не
обсуждался, но и очень редко ставился в явной форме.
174 Этот прием был известен еще Платону под названием
«геометрический анализ». См. об 3TOM:.Hintikka J., Remes U. The Method of
Analyses. Its Geometrical Origin and Its General Significance. Dortrecht-
Boston, 1974. P. 106.
116

ТРАДИЦИОННАЯ ПРОБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
Я объясняю это двумя причинами.Во-первых,
продолжающимся и поныне спутыванием абстрактного с
общим. Для убежденных сторонников этой идеи
«абстрактное общее понятие» —такой плеоназм, как
«потенциальные возможности», «специфические
особенности» или «исходные начала». Во-вторых, неясностью
самой природы абстрактных понятий. Это побуждало
благоразумных исследователей держаться от них
подальше.
Одним из немногих философов, решившихся не
только сформулировать вопрос, могут ли абстрактные
понятия быть общими, но и ответить на него, был К.И.
Льюис. Он писал: «Дихотомия «сингулярный — общий»
несущественна для абстрактных терминов; если она к
ним применяется, то абстрактные термины должны быть
квалифицированы как сингулярные»175.
Значит, вопрос об онтологической референции
абстрактных общих имен исключается из содержания
проблемы универсалий просто за отсутствием таковых?
Значит, традиционная проблема универсалий имеет
смысл лишь для общих конкретных имен! Значит,
конкретные понятия делятся на единичные и общие,
признаки делятся на единичные и общие, а абстрактные
имена {названия признаков) — нет? Трудно избавиться
от ощущения, что в этой концепции «что-то неладно».
Чтобы понять, что именно, сравним сначала
сингулярные и общие конкретные имена.
Льюис К.И. Виды значения. // Семантика., М.1983. С. 214.
117

ГЛАВА ВТОРАЯ
1. Сингулярное конкретное имя «Бог» говорит об
одном объекте — Боге. Общее конкретное имя «человек»
(в отличие от слова «люди») также говорит об одном
объекте — человеке вообще. По этому критерию они
не различаются.
2. Сингулярное конкретное имя «Бог» говорит об
одном единичном объекте, общее конкретное имя
«человек» — об одном общем объекте. Это первое
различие между ними.
3. В денотат сингулярного конкретного имени «Бог»
входит один предмет, в денотат общего конкретного
имени «человек» — более, чем один. Это второе
различие между ними.
Противоречие между денотатом и смыслом
(сигнификатом) общего конкретного имени как раз и
составляет существо традиционной проблемы универсалий.
Сопоставим теперь по этим же трем критериям
абстрактное имя, называющее единичный признак
(скажем, «всемогущество») и абстрактное имя, называющее
общий признак, (скажем, «смертность»). Напомню, что
оба эти имени по Льюису сингулярны.
1. Абстрактное имя «всемогущество» говорит об
одном объекте, абстрактное имя «смертность» — так же
об одном объекте. Следовательно, по первому критерию
различия между абстрактными и конкретными
именами нет.
2. Абстрактное имя «всемогущество» говорит одном
единичном признаке, абстрактное имя «смертность» —
об одном общем признаке. Следовательно, и по второ-
118

ТРАДИЦИОННАЯ ПРОБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
му критерию различия между абстрактными и
конкретными именами нет.
3. В денотат абстрактного имени, обозначающего
сингулярный признак (всемогущество), входит только
один признак, принадлежащий, по определению,един-
ственному объекту — Богу.
А вот теперь — внимание: сколько объектов входит в
денотат абстрактного термина «смертность»? Вот как
отвечает на этот вопрос К.И. Льюис: «Абстрактные
термины — это такие термины, которые называют то, что
ими сигнифицируется. Таким образом, сигнификат и
денотат абстрактных терминов совпадают»176. Другими
словами, абстрактное имя «смертность» сигнифицирует
только один признак, и в его денотат также входит
только один признак. На языке теории понятий: содержание
абстрактного понятия говорит о единственном
признаке, и его объем состоит из единственного признака.Но
если так, то противоречия между смыслом и денотатом
термина (содержанием и объемом понятия) нет. А
именно это противоречие составляет корень традиционной
проблемы универсалий применительно к конкретным
именам. Следовательно, традиционная проблема
универсалий не имеет смысла не только для переменных
исчисления предикатов, но и для абстрактных имен.
Чтобы показать ложность этого вывода, необходимо
понять логику, ведущую к утверждению, что все
абстрактные термины «называют то, что ими сигнифициру-
Льюис К.И. Виды значения. С.214
1 19

ГЛАВА ВТОРАЯ
ется». Сравним два выражения: «Всемогущество
(единственное число) Бога (единственное число)» и
«Смертность (ед. ч.) людей (мн.ч.)». Всемогущество —
единичный, смертность — общий признак. Но и тот, и другой
обозначается существительным в единственном числе,
мыслится как единичный. Если исходить из принципа
доказательства от знания, т.е. считать, что все, о чем
говорят анализируемые выражения, существует, то
придется заявить: разница между единичным и общим
признаком не больше, чем между автомобилем,
принадлежащим одному человеку, и автомобилем, купленным в
складчину: первый принадлежит одному, а второй — со-
принадлежит более чем одному объекту.
Следовательно, по внутреннему содержанию сингулярный и общий
признак не различаются. Следовательно, все
«абстрактные термины должны быть квалифицированы как
сингулярные». Все логично.
Мой тезис: трактуя все абстрактные термины как
сингулярные, Льюис не снимает проблему
онтологической референции общих абстрактных понятий, a
решает ее как доплатоновский реалист, с той только
разницей, что «одним на всех» у него выступает не предмет,
а признак. Поясню.
Доплатоновский реалист утверждает, что
единственный общий предмет (Треугольник), оставаясь точно
одной сущностью, одновременно принадлежит
нескольким нумерически различным индивидуальным
объектам, рассеянным в пространстве и времени
(эмпирическим треугольникам). К.И. Льюис утверждает, что
120

ТРАДИЦИОННАЯ ПРОБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
единственный общий признак (Треугольность),
оставаясь точно одной сущностью, одновременно
принадлежит нескольким нумерически различным
индивидуальным объектам, рассеянным в пространстве и времени
(эмпирическим треугольникам). То, что доплатоновские
реалисты делали с предметом, Льюис делает с
признаком.
Возникает поражающая воображение ситуация:
классический реализм во взгляде на конкретные имена был
опровергнут еще Платоном в «Пармениде»;
классический реализм во взгляде на абстрактные имена
пропагандируется одним из самых выдающихся логиков XX
века!
Причина такого «отставания в развитии» не
специфична для проблемы универсалий. Она характерна для
всех наук, в которых, по выражению К. Маркса, нельзя
воспользоваться ни приборами, ни химическими
реактивами: то и другое должна заменить сила абстракции.
Реалистская трактовка общих признаков,
защищаемая К.И. Льюисом, не является сегодня
общепризнанной. Вопрос, действительно ли общие признаки
«являются... таким сортом вещей, которые, оставаясь точно
одной вещью, могут быть одновременно присущими
нескольким различным индивидам»177, обсуждается в
современной литературе. На основе принципа
доказательства от знания этот вопрос можно сформулировать
так: являются ли общие признаки такими, какими их
Loux M. J. The Problem of Universals. P. 5.
121

ГЛАВА ВТОРАЯ
задают абстрактные термины в таких выражениях, как
«белизна (ед. ч.) облаков (мн. ч.)», «интеллигентность
(ед. ч.) людей (мн. ч.)» и т.д., или их ровно столько же,
сколько и обладающих ими объектов?
М. Лаукс, составитель очень информативной
антологии работ по проблеме универсалий, так
иллюстрирует разницу между реалистским и номиналистским
(концептуалистским) ответом на этот вопрос на
примере цвета, общего для двух кусков ткани: «Реалисты
утверждают, что в наш пример входят три разные вещи:
два индивида, два куска ткани и одна универсалия —
цвет, который общ им обоим»178. Концептуалисты же
считают, что «... в наш пример включены четыре
различные сущности, каждая из которых является
отдельной. Это два куска ткани и два нумерически различных,
точно так же единичных цвета, каждый из которых
характеризует точно один из двух кусков ткани»179.
В этом прекрасном разъяснении разницы между
реалистским и концептуалистским пониманием общего
признака не упомянута пятая, самая главная «сущность»:
отношение сходства между двумя нумерически
различными цветами двух нумерически различных кусков
ткани. Именно оно-то и делает цвет вещи общим. У
каждой из этих двух точек зрения на общий признак «своя
правда».
178 Loux M. J. The Problem of Universals N.Y. 1970., P. 4.
179 Ibid.
122

ТРАДИЦИОННАЯ ПРОБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
Реализм базируется на доказательстве от знания: в
таких выражениях, как «белизна облаков», «смертность
людей» и т.д., общий признак трактуется как один на
все множество обладающих им объектов.
Следовательно, таков же он и в действительности.
Концептуализм с точно такой же логической
необходимостью вытекает из данных чувственного опыта:
никакой самый тщательный анализ двух кусков ткани не
обнаружит в нихцвет, который, оставаясь точно одной
неделимой сущностью, целиком входит в содержание
каждого куска ткани (как Бог — в Отца, Сына и Духа
Святого). Цвета вообще так же не существует, как и льва
вообще. Признаков ровно столько же, сколько и
обладающих им объектов: один — если признак
сингулярен, более чем один, — если общ. Интеллигентностей'
ровно столько же, сколько и интеллигентов, квадратно-/
стей ровно столько же, сколько и квадратов и т.д. Каж/
дый признак, независимо от того, единичен он или обш,
принадлежит только одному объекту. Общий признак
следует уподобить не машине, купленной в складчину
несколькими приятелями, а машине, которой обладает
один из них, и которая сходна с машинами, которыми
обладают каждый другой.
Итак, на единичные и общие делятся не только
конкретные имена и не только признаки, но и названия
признаков— абстрактные имена. Симметрия восстановлена.
Подведемйтог нашему обзору основных этапов
исследования проблемы. Шаги к решению традиционной
проблемы универсалий — это шаги к ясности. Первый был
123

ГЛАВА ВТОРАЯ
сделан, когда деление имен на абстрактные и конкретные
было отличено от деления их на единичные и общие.
Второй — когда было показано, что традиционную проблему
^иверсалий порождает лишь одна из множества форм
отражения многого в одном — общие^ имена. Третий
состоял в доказательстве тезиса, что на сингулярные и
общие делятся не только конкретные, но и абстрактные
имена, причем именно вопрос об онтологической референции
общих абстрактных имен — наиболее тонкая и наиболее
сложная часть традиционной проблемы универсалий.
Перейдем теперь от анализа точек зрения на
онтологическую референцию общих имен к анализу самой
этой референции.
КАК ВОЗМОЖНО СООТВЕТСТВИЕ
ДЕЙСТВИТЕЛЬНОСТИ ОБЩИХ ПОНЯТИЙ?
Для ответа на этот вопрос нужны инструменты
исследования: ясное и четкое представление об
отношениях тождества и сходства.
Тождество и сходство
Если все отношения вещей упорядочить по степени
сложности, то в начале возникшего ряда окажутся
четыре отношения: тождество, сходство и их
противоположности — нетождество и несходство.Это не только
самые элементарные, но и самые универсальные отно-
124

ТРАДИЦИОННАЯ ПРОБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
шения: любой объект стоит в отношении тождества к
самому себе и в отношениях нетождества, сходства и
несходства — к другим объектам.
Для нас эти четыре отношения имеют особую важность:
именно через них на протяжении всей истории
философии определялись категории«единичное» и «общее». В
теории сходства общим назывался признак,
принадлежащий вещи и сходный с признаком по крайней мере еще
одной вещи, а в теории тождества — как признак,
принадлежащий вещи и тождественный признаку,
принадлежащему по крайней мере еще одной вещи. Понять
разницу между тождеством и сходством — значит не только
понять разницу между этими двумя теориями общего, но
и обнаружить ключ к решению традиционной проблемы
универсалий.
И в отечественной, и в мировой литературе
соотношение тождества и сходства понимают по крайней мере
четырьмя способами.
1. «Тождество» и «сходство» («одинаковость»)—это
синонимы. Явно эту точку зрения никто не защищает. Но она
используется как само собой разумеющаяся при
исследовании других проблем. Вот пример: «Абстракцией
отождествления называют процесс отвлечения от несходных,
различающихся свойств предметов, и одновременного
выделения одинаковых, тождественных их свойств»180.
(Курсив мой — Г.Л.).
180 Горский Д.П. Вопросы абстракции и образование понятий. М.,
1961.С. 24
125

ГЛАВА ВТОРАЯ
2. Тождество — это предельное, абсолютное сходство,
сходство до неразличимости, или, если отождествлять
сходство и равенство, — «предельный случай равенства»181.
3. Тождество— это отношение, отличающееся от
сходства так же принципиально, как скажем, цвет
предмета — от его формы. Эту точку зрения высказал еще
Платон, ниже она будет проанализирована детально.
4. Четвертая точка зрения представляет собой
путаницу из первых трех. Ошибающийся последовательно
проводит свое заблуждение через все перипетии
исследования. Путаник, в одном и том же тексте в
зависимости от трудностей, с которыми сталкивается,
исповедует то одну, то другую, то третью точку зрения: «сходство»
у него выступает то как синоним «тождества», то как
понятие, родовое по отношению к «тождеству», то как
понятие, качественно отличное от «тождества». Он
может даже понимать, что в его рассуждениях «что-то
неладно», но ничего не в состоянии изменить: нет
критерия для различения этих двух отношений.
Именно четвертая точка зрения, широко
распространенная среди исследователей традиционной проблемы
универсалий, и мешает понять разделение труда,
сложившееся между теорией тождества и теорией сходства.
181 Новоселов М.М. Тождество. // Философский
энциклопедический словарь. М.,1983. Здесь возникает вопрос о соотношении
сходства и равенства. Различие между ними симметрично различию
между качеством и количеством. Равенство — это частный случай
сходства, именно, количественное сходство.
126

ТРАДИЦИОННАЯ ПРОБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
Она — последнее препятствие на пути к решению
проблемы универсалий, альтернативному и номинализму, и
реализму.
И тождественными, и сходными могут быть как
одновременно существующие, так и разновременные
объекты. Начнем с первых. Рассмотрим три примера,
на которых можно убедиться в существовании
качественной разницы между тождеством и сходством:
1. Я достаю из кармана монетку, показываю ее, прячу
и снова показываю. А затем спрашиваю: ту же самую
или такую же самую монету я показал? Если этот
вопрос имеет смысл, то имеет место и принципиальная
разница между тождеством и сходством: та же самая
монетка тождественна показанной в первый раз, такая же
самая —лишь сходна.Итак, тождество —это отношение
«тот же», сходство — отношение «такой же».
2. Пусть даны три отрезка: AB, CD и EF. Пусть AB=CD
и AB.LEF. Можно ли в формуле «ABAJEF» заменить AB на
CD1 — Все зависит от интерпретации «=»:если это
тождество — да, если сходство — нет. Клини, из книги
которого заимствован этот пример,утверждает, что неясность
в трактовке знака «=» ведет к спутыванию тождества с
другими типами отношений182. Условимся тождество
обозначать знаком «?», а сходство — знаком «=».
182 С. Клини. Математическая логика. М, 1973. С. 197. Сам Клини
использует для этого несколько иную терминологию. «Тождество»
и «равенство» он трактует как синонимы, а для обозначения того,
что в философии называют сходством, использует целый набор
127

ГЛАВА ВТОРАЯ
3. Третий способ осознать, что тождество и
сходство — качественно различные отношения — пересчет,
нумерация. Нумеровать можно только нетождественные
объекты: два сходных рубля — это два рубля, миллион
тождественных рублей — это один рубль.
Нетождественные объекты называют поэтому нумерически
различными.
Итак, качественную разницу между тождеством и
сходством, которая совершенно явно выступает в
приведенных здесь примерах, можно выразить в языке по
крайней мере тремя способами: с помощью знаков «ξ»
и «=» (или каких-то иных), местоимений «тот же» и
«такой же» и выражения «нумерически различные».
А в чем именно состоит эта разница, выражаемая этой
терминологией? Будем приближаться к ответу на этот
чрезвычайно трудный вопрос поэтапно.
Тождество возможно только между вещью и ею
же самой. Первым эту мысль высказал Платон.
Говоря о соотношении бытия, покоя и движения, он
пишет: «Каждый из них есть иное по отношению к
остальным двум и тоэ/сдественное по отношению к
терминов: «Кроме основного отношения равенства или тождества,
математикам нужны и другие типы эквивалентности, что видно из
наличия выражений «равносильно», «эквивалентно», «конгруент-
но», «подобно», «гомологично» (... для той же цели часто
употребляется слово «равно»). (Там же). Попытку внести ясность в это
нагромождение терминов предпринял и Ю.А. Шрейдер: Шрейдер
Ю.А. Равенство, сходство, порядок. М.,1971. С. 80.
128

ТРАДИЦИОННАЯ ПРОБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
севе самому »пъ. М. Хайдеггер построил на этом
положении Платона собственную теорию тождества и
сходства184. Сама же формулировка «тождество
возможно только между вещью и ею же самой»
принадлежит Г. Фреге185.
Итак, тождество — это унарное отношение,
отношение вещи к самой себе. К любой другой вещи она стоит
в противоположном тождеству отношении нетож-
дестват.
183 Платон. Софист 254 а. // Соч. Т.2. М.,1970.
184 Хайдеггер М. Тождество и различие. М., 1997. С. 5.
185 фреге Г. Смысл и денотат. // Семиотика и информатика. М., 1977.
Вып. 8. С. 180.
186 Отсюда чисто логически следует, что тождество не может быть
ни симметричным, ни транзитивным. Ведь оба эти свойства
присущи лишь бинарным отношениям. Симметричным называют
отношение, в котором не только а находится к Ь, но и Ь к a: (aRb) —>
(Ь R а), а транзитивным — отношение, которое, существуя между
а и Ъ, а также между Ъ и с, существует между а и с: (aRb) & (b
R с) —» (a R с). О симметричности и транзитивности тождества
можно говорить только в вырожденном смысле, обозначая
символами a, ewe один и тот же объект. Для математики и логики такая
их трактовка удобна, но философский анализ она лишает всякого
смысла. В невырожденном смысле о симметричности и
транзитивности тождества говорят лишь те, кто спутывает его со сходством.
129

ГЛАВА ВТОРАЯ
А теперь ключевой ъоирос.другие отношения
между вещью и ею же самой возможны? Платон не ставит
этого вопроса. В современной литературе
утвердительный ответ на него фигурирует как само собой
разумеющийся. Так, Ю.А: Шрейдер в книге, специально
посвященной анализу сходства, в качестве примера
отношения к самому себе, отличного от тождества,
приводит сходство (похожесть): «... всякий объект
заведомо неразличим сам с собой и, уж подавно, похож на себя
(это и выражает рефлексивность отношения)»187 Итак,
по мнению многих исследователей, объект находится к
самому себе не только в отношении тождества, но и в
других отношениях, в том числе похожести (сходства).
Это представляется очевидным. Писано однако же есть:
«Бойся очевидности!» Вопреки этой очевидности я
дополняю тезис «тождество существует только
между вещью и ею же самой» тезисом «к самой себе вещь
находится только в отношении тождества».
Сразу же возникают конртпримеры: любовь к
самому себе, самоуправление, саморазвитие, сходство с
самим собой и т.д. Но действительно ли это отношения
объекта к самому себе, т.е. рефлексивные, унарные
отношения?
Для ответа на этот вопрос воспользуемся дистинк-
цией, введенной еще средневековыми схоластами:
различим носитель и основание отношения, fundamentum
relationis. Носитель отношения — это предмет, находя-
187 Шрейдер Ю.А. Равенство, сходство, порядок. С. 80.
130

ТРАДИЦИОННАЯ ПРОБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
щийся в данном отношении к другому предмету, ocHOf -
вание отношения — то содержание этого предмета, кон
торое порождает его отношение к другому предмету.!
Например, и у весового, и у стоимостного отношения
золота к холсту носитель один — сам золотой предмет,
а основания — разные — масса и стоимость золота.
Различив основание отношения и носитель, мы
легко различим строго унарное и квазиунарное отношение.
Строго унарным называется такое отношение, у
которого совпадают не только носители, но и основания.
Другими словами, это такое отношение к самому себе,
которое никакими дистинкциями нельзя представить
как отношение к другому. Квазиунарным является
такое отношение, у которого совпадают лишь носители, а
основания — разные. Например, мое чувство любви к
самому себе — это квазиунарное отношение: оно
вызвано не самой этой любовью, а какой-то другой
стороной моей достаточно многогранной натуры. А вот
любовь к самому себе, вызванная самой этой любовью, —
строго унарное отношение. Но такой любви не бывает.
Теперь тезис «к самой себе вещь находится только в
отношении тождества» можно сформулировать и
иначе: строго унарным является только отношение
тождества. Никаких других строго унарных отношений не
бывает. Все остальные при достаточно въедливом
анализе можно представить как бинарные.
Из конъюнкции «тождество существует только
между вещью и ею же самой, и к самой себе вещь
находится только в отношении тождества» вытекает след-
131

ГЛАВА ВТОРАЯ
ствие, для принятия которого нужны достаточно
крепкие нервы: понятие «тождество» задает область,
внутри которой никакие другие отношения
невозможны. Чтобы говорить о любых других отношениях
между объектами, нужно убедиться в их нетождестве. Еще
раз другими словами: нетождество объектов —
первое условие существования любых отношений между
ними, за исключением тождества.
Но если так, то является ли отношением само
тождество? На мой взгляд, тождество является вырожденным
случаем отношения, в том же смысле, в каком
движение с нулевой скоростью является вырожденным
случаем движения. Для пояснения сути дела воспользуюсь
введенным С.А. Левицким термином
«противопонятие»188. Он пишет: «идее Ничто не соответствует
никакая реальность; она есть «предельное противопонятие».
Первично понятие «реальность», «ничто» —
противопонятие. Первично понятие «нетождество». «Тождество» —
это противопонятие. Оно фиксирует область, в которой
никакие отношения невозможны.
Естественно, что это утверждение принимают далеко
не все. Поэтому нам нужно нечто вроде критерия Куай-
на: средство, позволяющее отличить человека,
считающего, что строго унарным может быть только тождество,
от человека, считающего, что таковыми могут оыть и
другие отношения.Условимся для этого все отношения,
за исключением тождества, обозначать буквой «Я», оди-
188 (Левицкий С.А. Свобода и ответственность. М. 2003. С. 173).
132

ТРАДИЦИОННАЯ ПРОБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
паковыми знаками обозначать тождественные объекты,
а разными — нетождественные. Если слева и справа от
«R» стоят одинаковые буквы («a R а») — формула
выражает унарное отношение, если разные («a R b») —
бинарное, даже в том случае, если а и b — неразличимо
сходные близнецы или монеты одной чеканки.
На основе этой конвенции тезис «Любое отношение,
кроме тождества, — это отношение к другому» можно
сформулировать так: смысл имеет только формула
«a R b». Формула «a R а» бессмысленна.
Отсюда, в частности, следует: сходство и
несходство — это всегда отношения к другому. Иными
словами: формула «а=а» так же бессмысленна, как и
формула «аФа» 189. Смысл имеют только формулы «а=а»,
«а=Ь» и «аФЬ». Вот аргументы:
1. Не всё, что можно представить себе как очевидное
и даже выразить формулой, существует реально:
можно вообразить, например, как Мюнхгаузен
вытаскивает себя из болота за косичку; но по законам механики
это невозможно. Не является поэтому аргументом и
ссылка на очевидность формулы «а=а».
2. С утверждением о строго унарном сходстве,
сходстве объекта с самим собой, рассматриваемом в то же
время и в том же отношении, можно согласиться, даже
не поинтересовавшись, о чем идет речь, поскольку ни-
189 Аналогия: предложение «интеграл имеет зеленый цвет» так же
бессмысленно, как и предложение «интеграл имеет незеленый
цвет».
133

ГЛАВА ВТОРАЯ
какой информации оно не содержит и никаких
информативных выводов не порождает. Правда, такие
утверждения безвредны: из них нельзя сделать и ошибочных
выводов. Именно этим, видимо, объясняется
присутствие формулы «а=а»в математических и логических
текстах не только в тех случаях, когда она спутывается
с формулой «а^а», но и когда строго отличается от нее.
Но занимать место и ничего не делать — тоже вред.
Итак, перед нами сущность сверх необходимости.
Следовательно, ее можно устранить в полном соответствии
с «бритвой Оккама».
3. Утверждение о строго унарном сходстве
противоречит классическому, аристотелевскому определению
отношения как признака, со принадлежащего нескольким
объектам. Согласно этому определению, любое
отношение существует только между нетождественными, нуме-
рически различными объектами. Это определение лежит
в основе теоретико-множественного определения
отношения как множества упорядоченных пар (троек и т.д.)
объектов и логического его определения как
многоместного предиката. Признать существование унарных
отношений и, следовательно, онтологическую референцию
формулы «а=а» — значит отказаться сразу от всех трех
определений: и философского (интенсионального), и
теоретико-множественного (экстенсионального), и
логического. Как следствие,пришлось бы переписывать наново
философию, теорию множеств и логику.
4. Признание реальности унарных отношений ведет
к логическим и семантическим парадоксам. Как пока-
134

ТРАДИЦИОННАЯ ПРОБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
зали Б. Рассел и А. Тарский, логические парадоксы
порождены высказываниями, говорящими о строго
унарных отношениях, (например о множестве,
принадлежащем самому себе), а семантические — высказываниями,
стоящими в строго унарных отношениях к самим себе
(например, «Данное высказывание ложно»). Как
известно, основная идея и теории типов Б. Рассела, и
семантической теории А. Тарского как раз и состоит в
запрете унарных отношений или, что то же самое,
самоотнесенности (self-referents).
Позднее, правда,было показано, что запрет любой
самоотнесенности исключает из текстов не только
парадоксальные, но и информативные высказывания,
например, «Данное высказывание состоит из 33 букв». Но это
возражение легко снять, приняв введенное выше
различение строго и нестрого унарных отношений
(соответственно, строгой и нестрогой самоотнесенности) и
запретив только первые190.
Истолкование нетождественных объектов как
тождественных имеет катастрофические последствия для
познания и практики. Например, принимая двух
неразличимо сходных близнецов за одного человека, мы
лишаем себя возможности анализировать личные
отношения между ними. И наоборот, принимая тождественные
объекты за нетождественные, мы ставим перед собой
190 Подробнее об этом см: Г.Д. Левин. Материалистическая
диалектика и парадоксы теории множеств. // Вопросы философии. 1981.
№ 12.
135

ГЛАВА ВТОРАЯ
псевдозадачи. Например, древние астрономы, считав-
шиеУтреннюю и Вечернюю звезду двумя нумерически
различными небесными объектами, обязаны были
говорить о соотношении их размеров, масс, расстоянии
между ними и т.д.
/ Итак, вот первый, чисто количественный критерий
для различения тождества и сходства: число их
носителей. Тождество — это всегда отношение к самому себе,
сходство — это всегда отношение к другому. Теперь
рассмотрим качественное различие между ними. Мой
тезис: в тождестве проявляются законы сохранения
мира, в сходстве — его материальное единство.
Тождество и законы сохранения
Согласно принципу «ex nihilo nihil fit», в мире ничто
не появляется из ничего и не превращается в ничто: ни
вещество, ни поле, ни массы, ни заряды, ни отношения.
Следовательно, и в ходе наших рассуждений нечто не
должно превращаться в ничто, а ничто — в нечто. За
соблюдением этого условия следит основной закон
логики — закон тождества, требующий, чтобы термин «А»
в одной части текста обозначал тот же самый объект,
что и термин «А» в другой его части: не такой же, а
именно тот же самый. Термины «А» и «В» могут
обозначать один и тот же объект, но термины «А» и «А» — два
нумерически различных объекта — никогда. Нарушение
закона тождества как раз и приводит наши рассуждения
в противоречие принципам сохранения: в итоге
появляются ниоткуда и исчезают в никуда предметы и призна-
136

ТРАДИЦИОННАЯ ПРОБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
ки предметов. Когда древние астрономы решили, что
Утренняя звезда и Вечерняя звезда — это две нумерически
различные планеты, в мире, созданном их
воображением, вопреки законам сохранения «ниоткуда» появилась
масса, равная массе Венеры.
Сходство и принцип монизма
Монизм характеризуется двумя положениями:
1. Все нетождественные объекты сходны: Vx Vy
(х£у)—ь(х=у). Это положение называют еще принципом
сходства нетождественных.
2. Все нетождественные объекты не только
сходны, но и связаны. Это положение устарело. Оно было
сформулировано, когда еще существовало убеждение,
что взаимодействие способно распространяться
мгновенно. Но из постулата о конечности скорости света
следует, что связь возможна лишь в границах светового
конуса. Поэтому второй постулат монизма сегодня
формулируется слабее: нетождество объектов
является условием их взаимосвязи. Или: все связанные
объекты нетождественны: Ух Vгу ((х~у)-^(х&у)). Здесь «~»
означает связь.
Из этих двух постулатов следует третий: все
связанные объекты сходны: \fx Vy (х^у)—>(х-у)· Этоозначает,
что сходство объектов является таким же условием их
связи, как и нетождество. Известно, например,что,
отрицая сходство физиологических и психических
процессов, понять их связь невозможно. Именно отсюда
вытекает проблема психофизического параллелизма.
137

ГЛАВА ВТОРАЯ
Взгляд на сходство нетождественных объектов как
форму проявления материального единства мира
позволяет привести еще один аргумент против тезиса о
реальности строго унарного сходства, выражаемого формулой
«а=а»: такое сходство не является проявлением
материального единства мира. Его признает и плюралист. Не
является унарное сходство и условием связи объектов:
говорить о связи объекта с самим собой так же
бессмысленно, как и пытаться поднять себя за волосы.
Итак, абсолютное несходство нетождественных
объектов исключается принципом монизма, т.е.
принципом сходства нетождественных. А возможно ли
абсолютное сходство нумерически различных объектов?
Другими словами: существуют ли нетождественные
объекты, между которыми нет никакого различия?
Принцип различия нетождественных
Вот что говорит об этом Г.В. Лейбниц: «Хотя
существует много вещей одного и того же рода, однако
никогда не бывает совершенно одинаковых вещей»191. Перед
нами знаменитый «внутренний принцип различия»192
Лейбница. Почему внутренний?
Дело в том, что различие по положению в
пространстве одновременно существующих нетождественных
191 Лейбниц Г.В. Новые опыты о человеческом разумении.
//Лейбниц Г.В. Соч. в 4 т. Т.2. M ,1983. С.230.
192 Там же.
138

ТРАДИЦИОННАЯ ПРОБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
объектов (а только о них пока идет речь) признавали и
философы до Лейбница, в частности Д. Локк. Лейбниц
утверждает нечто большее: одновременные
нетождественные объекты различны, даже если
абстрагироваться от их положения в пространстве и учитывать
только внутреннее содержание. Вот знаменитый
пример, которым он поясняет эту свою мысль.
Ганноверская принцесса София сказала «что она не верит, что
существуют два совершенно одинаковых листка. Один
остроумный дворянин из ее свиты заметил, что их
нетрудно было бы найти, но хотя он очень усердно искал
их, однако должен был убедиться собственными
глазами, что в них всегда можно найти какое-нибудь
различие. Соображения эти, которыми до сих пор
пренебрегали, показывают, как далеко отошли в философии... от
великих принципов подлинной метафизики»193.
Лейбниц не преувеличивает. Принцип различия
нетождественных является таким dice великим
принципом подлинной метафизики, как и принцип
монизма. Принцип, согласно которому «никогда не бывает
совершенно одинаковых вещей»,и принцип, согласно
которому никогда не бывает совершенно различных вещей,
одинаково важны для философского осмысления мира.
Но, подчеркну это еще раз: оба принципа имеют смысл
лишь для тех, кто признает качественное отличие
тождества от сходства. Для тех, кто его отрицает, принцип
монизма звучит как противоречие: все несходные объекты
193 Там же. С.231—232.
139

ГЛАВА ВТОРАЯ
сходны, а принцип различия нетождественных — как
тавтология: все несходные объекты различны.
Именно из-за безразличия к качественной разнице
между тождеством и сходством принцип внутреннего
различия нетождественных, этот великий принцип
подлинной метафизики, с таким трудом пробивается в
сознание не только современников Лейбница, но и
современных философов.
Принцип тождества неразличимых
Этот принцип, известный так же как закон Лейбница194,
значительно более знаменит, чем принципы «Все
нетождественные объекты различны» и «Все тождественные
объекты неразличимы», из которых он чисто логически
следует. Существует четыре его формулировки:
1. «Для двух объектов А и В верно — А =В, если, и
только если, все свойства Λ и В общие»195. Назовем эту
формулировку закона Лейбница положительной.
2. «Если нельзя указать никакого свойства Р, по
отношению к которому χ и у различны, то χ и у
тождественны»196. Эту формулировку назовем
отрицательной.
194 Кондаков Н.И. Лейбница закон. // Кондаков Н.И. Логический
словарь-справочник. М.,1976. С. 278
195 Там же. С. 278
196 Клини С. Математическая логика. М.,1973. С. 197.
140

ТРАДИЦИОННАЯ ПРОБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
3. «Вещи тождественны, если имя одной из них
может быть подставлено вместо имени другой без
нарушения истинности»197. Это семантическая
формулировка закона Лейбница.
4. «х тождественно у, если j; принадлежит каждому
классу, которому принадлежит х, или, иными словами,
если «х есть и» влечет «у есть и» для всех значений и»т.
Эту формулировку назовем экстенсиональной.
Ни одна из них не принадлежит самому Лейбницу.
Правда, в подтверждение того, что именно Лейбниц
является автором третьей, семантической
формулировки, А. Черч приводит следующее его высказывание: «Все
объекты при подстановке сохраняют свою силу без
изменения смысла»199. Остальные три со ссылками на
Лейбница я не встречал. Нам достаточно рассмотреть
только первые две.
Ахиллесова пята «положительной» формулировки
закона («Для двух объектов А и В верно — А =В, если, и
только если, все свойства А и В общие») — знак «=».
Смысл формулировки зависит от его трактовки:
Если «А =£»означает «А сходно с В» и точно так же
(как сходство) понимается общность свойств А и В, то
197 Черч. А. Введение в математическую логику. Т.1. М., 1960.
С. 440.
198 Там же.
199 Там же. Сноска.
141

ГЛАВА ВТОРАЯ
мы получаем тривиальность: предметы А и В сходны,
если сходны все их признаки.
Если «А =В» понимать как «А тождественно В» и
также (как тождество) понимать общность признаков А и
В, мы снова получаем тривиальность: А и В
тождественны, если все их признаки тождественны.
Пусть теперь «А =В» означает «А тождественно В», а
общность признаков понимается как сходство.
Получаем: А и В тождественны, если все их признаки сходны.
Это нелепость: сходство признаков —это свидетельство
нетождественности обладающих ими предметов.
Последний логически возможный вариант
интерпретации «положительной» формулировки закона: А и В
сходны, если их признаки тождественны — также
можно свести к нелепости. Итак, «положительная»
формулировка принципа Лейбница либо тривиальна, либо
некорректна.
В отрицательной формулировке («Если нельзя
указать никакого свойства Р, по отношению к которому χ
и у различны, то χ и у тождественны») — только одна
слабость. Указание — гносеологическая процедура.У-
казать свойство Ρ бывает невозможно не толькопотому,
что его нет на самом деле, но и потому, что нет средств
зафиксировать его. Эту слабость легко устранить: Если
нет свойства Р, по которому χ и у несходны, значит χ и
у тождественны.
Обратите внимание на решающее достоинство этой
формулировки закона Лейбница: она заключае то
тождестве χ и у не от наличия сходства, а от отсутствия
142

ТРАДИЦИОННАЯ ПРОБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
несходства между их признаками, т.е. не от наличия, а
от отсутствия строго унарного отношения. Иначе
говоря, она не противоречит традиционному определению
отношения. Перед нами не тривиальность и не
нелепость, а закон логики. Не случайно С. Клини считается
одним из самых выдающихся логиков 20 века.
После всех этих уточнений у «закона Лейбница»
остается только один недостаток: им нельзя
пользоваться. Дело в том, что количество признаков, которыми
обладают эмпирические объекты χ и у, необозримо. Чтобы
убедиться, что «нет свойства Р, по которому χ и у
несходны», нужно перебрать их все. А это невозможно.
Поэтому тот факт, что несходства χ и у на любом
конкретном этапе их анализа не обнаружено, не позволяет
заключить, что они тождественны.
Мы рассмотрели только три отношения между
тождеством и нетождеством, с одной стороны, и сходством
и несходством, с другой: принцип монизма и два лейб-
ницевских принципа. Вот полный список:
1. Все нетождественные объекты сходны (принцип
сходства нетождественных).
2. Все нетождественные объекты различны (принцип
различия нетождественных).
3. Все несходные объекты нетождественны (принцип
нетождества несходных).
4. Все сходные объекты нетождественны (принцип
нетождества сходных).
5. Все объекты, не имеющие различий,
тождественны (принцип тождества неразличимых).
143

ГЛАВА ВТОРАЯ
6. Все объекты, не имеющие сходств, тождественны
(принцип тождества объектов, между которыми нет
отношений сходства).
Таковы отношения между тождеством и сходством
(нетождеством и несходством) одновременных
объектов.
Тождество и сходство разновременных
объектов
Лейбниц первым увидел в знаменитом афоризме
Гераклита «В одну реку нельзя войти дважды» постановку
проблемы тождества разновременных объектов. Кто прав:
современные туристы, убежденные, что переходят тот
самый Рубикон, который Цезарь перешел две тысячи лет
назад, или Гераклит? Лейбниц делит проблему
тождества разновременных объектов на две: применительно к
неодушевленным и применительно к одушевленным
предметам. Его решение первой части проблемы
категорично: неодушевленные предметы «остаются теми же
самыми лишь по видимости, а не в строгом смысле
слова»200. Иными словами, тождества разновременных
неодушевленных предметов не существует.
Лейбниц иллюстрирует этот свой тезис на примере
корабля Тесея: афиняне постоянно ремонтировали его
и в конце концов заменили все части. Остался ли он не
таким же (это не вызывает сомнения), а именно тем
же самым?
Лейбниц. Новые опыты о человеческом разумении. С. 232.
144

ТРАДИЦИОННАЯ ПРОБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
Лейбниц зафиксировал здесь основную трудность
проблемы разновременного тождества. Выше мы
рассматривали тождество объектов как проявление принципа
сохранения. В корабле Тесея не сохранилось ничего;
значит, нельзя говорить и о его тождестве во времени?
Пример с кораблем Тесея — крайность. Обычно при
изменении объекта во времени часть образующей его
материи сохраняется. Например, основная часть
вещества, из которого состоит современная Земля, — та же
самая, что и миллион лет тому назад. Это позволяет
ввести понятие частичного тождества201: современная
Земля тождественна Земле, существовавшей миллион
лет назад, в той степени, в какой вещество, из которого
она состоит сегодня, является тем же самым, что и
миллион лет тому назад.
А теперь воспользуемся абсолютизацией: истолку-
емсовременную Землю как исчерпывающуюся тем
веществом, которое сохранилось в ней за миллион лет.
Это позволит говорить о тождестве Земли во времени в
полном соответствии с принципом сохранения и
применять при ее исследовании и логический закон
тождества, и принцип монизма, и принцип различия
нетождественных, и принцип тождества неразличимых.
Но вернемся к кораблю Тесея. Материи в нем не
сохранилось ни атома. Именно на этом основании Лейб-
201К одновременным объектам оно неприменимо: если они
тождественны частично, значит, несходны, значит, по Лейбницу,
нетождественны.
145

ГЛАВА ВТОРАЯ
ниц считает, что он остался тем же самым «лишь по
видимости, а не в строгом смысле слова». Но почему
же тогда он считает возможным «признать одним и тем
же человеком зародыш и взрослого человека»202? Ведь
человеческие тела каждые пять лет материально
обновляются полностью.
Человек «остается совершенно тем же самым
индивидом благодаря... душе или ... духу, составляющему у
мыслящих субстанций их «я»203. Это очень интересно:
говоря о тождестве души во времени, Лейбниц отходит
от трактовки разновременного тождества как
вещественного. Он говорит о тождестве во времени формы.
Ведь по Аристотелю «душа есть ... форма»204. А
форма — также по Аристотелю — это то, что образует
вещь из ее материи, например, корабль Тесея — из его
деталей. После замены всех элементов вещественное
тождество корабля исчезло. Но сохранилось
структурное. Сохранилась, если можно так выразиться, душа
корабля. Это и позволяет утверждать, что он остался
тождественным самому себе во времени в том же смысле,
что и человек.
Итак, и одушевленные, и неодушевленные
предметы остаются тождественными самим себе во времени в
202 Лейбниц. Новые опыты о человеческом разумении. С. 233.
203 Там же.
204 Аристотель. О душе. М., 1937. С.41.
146

ТРАДИЦИОННАЯ ПРОБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
двух смыслах: материальном и формальном. Это
позволяет отличить тождество от сходства не только
одновременных, но и разновременных объектов.
Теперь у нас есть все необходимое для того, чтобы
определить единичное и общее со строгостью,
достаточной для решения традиционной проблемы
универсалий.
Единичное и общее
Различают три теории общего: 1. Теорию
тождества, или реалистскую теорию общего, которую
часто связывают с именем Платона; 2. Теорию сходства,
или номиналистскую теорию общего; ее основателем
является Аристотель; 3. Теорию
конкретно-всеобщего — в ее развитие решающий вклад внесли Гегель и
Витгенштейн205. Здесь будут рассмотрены лишь
первые две.
205 Q теоретическом уровне, на котором в отечественной
философии времен «застоя» анализировалась эта проблема,
свидетельствует следующая цитата из основного тогда учебника философии:
категория «общее отражает сходство свойств, сторон объекта, связь
между элементами, частями данной системы» (Курсив мой — Г.Л.).
(Основы марксистско-ленинской философии. М.,1978. С. 112.).
Определять общее одновременно в терминах и теории сходства, и
теории связи — все равно, что в физике описывать квантовомеха-
ническое явление одновременно средствами и корпускулярной, и
волновой теории.
147

ГЛАВА ВТОРАЯ
Сначала приведем в порядок терминологию. В
реальном пространстве-времени единичными или
общими (особенными или всеобщими) являются только
признаки предметов. Сами предметы, представляющие
собой единство единичных и общих (особенных и
всеобщих) признаков, нельзя назвать ни единичными, ни
общими. Их называют отдельными, индивидуальными
(индивидами), конкретными (конкретами),
партикулярными (партикулярами).
Однако в теоретическом, «платоновском» мире, на
единичные и общие делятся не только признаки, но и
предметы. Общим называют предмет, задаваемый
содержанием общего конкретного понятия и состоящий только из
общих признаков, а единичным — предмет, задаваемый
содержанием сингулярного конкретного понятия и
включающий наряду с общими также и единичные признаки.
Отдельным условимся называть также признак,
рассматриваемый в абстракции от тех отношений сходства
и несходства к признакам других предметов, которые
делают его единичным или общим.
Категории «единичное» и «общее» относительны.
Признак, единичный в одном классе объектов, может
оказаться общим в другом. Необходимо поэтому
фиксировать класс объектов, по отношению к которому
признак идентифицируется как единичный или общий
(особенный или всеобщий).
Понятия «единичное» и «общее» предельно просты.
Они возникли на том этапе формирования
человеческого сознания, когда «числовое понятие «один» ... соотно-
148

ТРАДИЦИОННАЯ ПРОБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
силось не с понятием «два», а с понятием о множестве,
которое первоначально мыслилось как «не один»?
«больше, чем один»»206. Иными словами, эти
фундаментальные философские категории возникли, когда люди
умели считать только «до одного»: один — много.
Теория сходства
Эта теория характеризуется двумя положениями:
1) «.. .ничто общее не существует отдельно, помимо
единичных вещей»206, которым Аристотель
отмежевывается от платоновской теории идей; 2) «...общее следует
выводить через приведение сходных единичных
случаев... как дело обстоит с одной из сходных (вещей), так
оно обстоит и с остальными»208. (Курсив мой — Г.Л.).
Итак: единичным в теории сходства называют
признак индивидуального объекта, отличный от признаков
всех других индивидуальных объектов, входящих в
фиксированный класс. Признак индивидуального объекта,
сходный с признаком хотя бы еще одного объекта этого
класса, называется общим. Признак, сходный с
признаками всех других объектов фиксированного класса,
называется всеобщим. Любой невсеобщий признак (в том
206 Панфилов В.З. Гносеологические аспекты философских проблем
языкознания. М.,1982. С. 284.
207 Аристотель. Метафизика. 1040b.
208 Аристотель. Топика // Аристотель. Соч. Т. 2. М., 1978. 108Ь.
149

ГЛАВА ВТОРАЯ
числе и единичный) называют особенным. Особенным
называют также признак, сходный с признаками одних
и отличный от признаков других элементов класса.
Как подчеркивает А. Штёкль, взгляд на общее как
сходное получил преобладающее значение над
крайними теориями и мало-помалу одержал, особенно в 13 в.,
полную победу над ними. Решающую роль в
достижении этой победы сыграл Боэций.
В Новое время теория сходства стала по существу
общепринятой. Вот высказывания на этот счет
наиболее выдающихся философов того времени:
«Универсалии образуются в силу того, что мы
пользуемся одним и тем же понятием, чтобы мыслить о
нескольких отдельных вещах, сходных между собой»209.
«Душа воображает отчетливо только то, в чем они
(люди — Г.Л.) сходны. ... Это-то душа и выражает
словом «человек»»210. «Обнаружив некоторое сходство
между несколькими объектами, которые часто
встречаются, мы даем всем им общее имя»211.
«Одно всеобщее имя применяется ко многим вещам
в силу их сходства»212.
204 Декарт Р. Избр. Филос. произведения. М.,1950. С.451.
210 Спиноза Б. Избр. Произведения. Т.1. М., 1957. С. 458. Гоббс.
211 Юм Д. Соч. Т.1.М., 1965..
212 Гоббс Т. Избр. Произведения. Т. 1. МЛ964. С.67
150

ТРАДИЦИОННАЯ ПРОБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
«Отвлеченные (общие — Г.Л.) идеи суть продукты
разума, но имеют своим основанием сходство вещей»213.
«Общность состоит в сходстве единичных вещей
между собой»214.
Итак, достоинства теории сходства очевидны. Она
описывает общий признак именно таким, каков он есть на
самом деле. Наблюдатель или экспериментатор по-другому
видеть общие признаки просто не может. Животные
также видят общее как сходное. Эмпирическое, в том числе
экспериментальное исследование, — вот интервал, в
границах которого теория сходства демонстрирует свои
достоинства и не обнаруживает своих недостатков.
Но недостатки все-таки есть. Картина мира,
создаваемая на основе этой теории, слишком громоздка. Ведь для
того, чтобы описать общий признак в терминах теории
сходства, необходимо иметь перед своим мысленным
взором, во-первых, класс индивидуальных предметов; во-
вторых, класс признаков, каждый из которых
нераздельно присущ одному индивидуальному предмету;
в-третьих, сеть отношений сходства между этими признаками
и, следовательно, между предметами. Попытка вести на
основе теории сходства теоретическое исследование,
оперирующее с необозримыми, подчас бесконечными
классами и классами классов, закончилась бы крахом уже
на попытке описать первый же такой класс.
213 Локк Д. Избр. Произведения. T.I. М.,1960. С.414.
214= Лейбниц Г.В. Соч. Т.2. М., 1983. С. 269.
15 1

ГЛАВА ВТОРАЯ
Теория тождества
Сами предметы, обладающие единичными и
общими признаками, понимаются в этой теории так же, как
и в теории сходства — «россыпью». Отличие — в
понимании общего признака. Общим здесь называют
признак отдельного предмета, тождественный признакам
других предметов класса. Это один признак на все
множество обладающих им предметов. Следовательно,
единичным в теории тождества называется признак,
присущий одному, общим — признак, присущий более чем
одному предмету класса. Всеобщим здесь называют
признак, присущий всем, особенным — признак, присущий
не всем элементам класса, в том числе и одному.
Особенным называют также общий, но не всеобщий
признак.
Попытки говорить о единичном и общем на языке
теории сходства порождают чрезвычайно громоздкие и
неуклюжие фразы. Описания на языке теории тождества
понимаются и принимаются значительно легче. Это
объяснимо: они соответствуют структуре нашего языка.
Мы говорим «белизна (ед. ч.) облаков (мн. ч.)»,
«интеллигентность (ед. ч.) людей (мн. ч.)» и т.д. Здесь общий
признак напоминает платоновскую парусину,
трактуется как один на все множество обладающих им объектов.
Автором теории тождества нередко считают
Платона. Так думает, например, В.Ф. Асмус215. На мой взгляд,
теория тождества — это как раз та концепция, внутрен-
215 Асмус В.Ф. Платон. М.1975. С. 101—111.
152

ТРАДИЦИОННАЯ ПРОБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
ние трудности которой вынудили Платон апереселить
свои эйдосы из реального мира в надмировое
пространство. Причина того, что авторство теории тождества
приписывают ему,- диалогический характер его
произведений: из них подчас трудно понять, что он
защищает, а что критикует.
Авторов, считающих, что весь общий признак
целиком, хотя он и един,находится в каждой из многих
вещей, в истории философии много и без Платона. Так
можно понять, например,Аристотеля: «Общим
называется именно то, что по своей природе присуще более
чем одному»216. Совершенно недвусмысленно эту точку
зрения формулирует Гегель: «Платоновские идеи
существуют в единичных вещах как их субстанциальные
роды, а не где-то вдали от вещей»217.
Теперь у нас есть все необходимое для того, чтобы
строго изложить решение традиционной проблемы
универсалий, альтернативное и номинализму, и реализму.
Что такое соответствие?
Общие понятия, в отличие от индивидных и
предикатных переменных исчисления предикатов, — не
изобретение ученых. Они возникли в историческом
процессе формирования человеческого познания как средство
216 Аристотель. Метафизика. 1038 Ь.
217 Гегель. Соч. Т. И. М.,1934.. С. 15.
153

ГЛАВА ВТОРАЯ
преодоления реальной гносеологической трудности. Вот
как эту трудность описывает Аристотель: «Если ничто
не существует помимо единичных вещей, — а таких
вещей бесчисленное множество, — то как возможно
достичь знания об этом бесчисленном множестве?»218
Для Аристотеля это «наиболее трудный вопрос,
особенно настоятельно требующий рассмотрения»219. В нем
две стороны: 1) как достичь знания о бесконечном
множестве качественно различных предметов? 2) как
достичь знания о бесконечном множестве сходных,
одинаковых предметов? Общие понятия содержат решение
только второго, самого простого вопроса.
Чувственное познание отражает классы предметов
одно-однозначно: если на моем столе двенадцать
совершенно одинаковых карандашей, то в моем сознании
существует двенадцать совершенно одинаковых
зрительных образов этих карандашей. Никакой проблемы
универсалий такой способ отражения объективно
общего не порождает. И демону Лапласа, способному
отразить бесконечный мир одно-однозначно, она не
грозит. Но, как уже отмечалось, ресурсы человеческого
мозга исчерпались бы при попытке зафиксировать
таким способом первый же бесконечный класс
предметов. Для человека, если он не отказывается от безумной
идеи отразить бесконечное в конечном, возможен толь-
218 Аристотель. Метафизика 999а.
219 Там же.
154

ТРАДИЦИОННАЯ ПРОБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
ко одно-многозначный способ отражения не только
бесконечных, но и подавляющего большинства конечных
классов сходных предметов.
В стихийном процессе развития человеческого
мышления было найдено несколько способов такого
отражения. Это и собирательные понятия («человечество»),
и понятия, выраженные существительными во
множественном числе («люди»), и вещественные понятия
(«золото», «вода»), и переменные («х (человек х)»), и,
наконец, общие понятия, каждое из которых говорит либо
об одном предмете вообще («квадрат»), либо об одном
признаке вообще («квадратность»).
Проблему универсалий порождают только общие
понятия. Сам факт их соответствия действительности у
людей, не побывавших в выучке у философов,
сомнения не вызывает. В нем убеждают успехи науки,
формировавшейся именно на их основе. Задача
философии — понять, как возможно такое соответствие, каков
его гносеологический механизм.
Пусть а — общее понятие, Ъ — отражаемый в нем
фрагмент объективной действительности, R —
отношение соответствия между ними. Утверждение, что общее
понятие соответствует действительности, выражается
формулой a R Ъ. На протяжении всей истории
философии попытки не только решить или снять, но даже и
обойти проблему универсалий, сводились к
пересмотру представления о носителях отношения — а или Ь.
Так, Платон помещал референты общих понятий (в) в
надмировое пространство, Беркли отрицал существо-
155

ГЛАВА ВТОРАЯ
вание общих понятий (а), Витгенштейн — наличие
общего признака у объектов, входящих в объем общего
понятия, Льюис — деление абстрактных понятий на
единичные и общие. Салю отношение соответствия
R не исследовал никто, что и понятно: это самая
эфемерная, самая трудноуловимая часть исследуемого
положения дел.
От Платона и до наших дней соответствие общих
понятий действительности понимали интуитивно, а это
значит — самым примитивнымспособом — как
зеркальное, дубликатное: если общее понятие, говорящее об
общем предмете, соответствует действительности,
значит, в ней существует общий предмет, о котором
оно говорит. Назовем такое понимание соответствия
наивным. Именно оно является общей посылкой в
рассуждениях и номиналистов, и реалистов, общей
платформой дискутирующих сторон.
Различаются номинализм и реализм второй
посылкой. Реалисты исходят из успешного применения
общих понятий в научном исследовании и умозаключают
на этом основании, что эти понятия обладают
онтологической референцией. Номиналисты не
обнаруживают в действительности ни предметов вообще, ни
признаков вообще, о которых говорят общие понятия, и
делают отсюда вывод, что они ничему в
действительности не соответствуют.
Перед нами именно та ситуация, которая требует
применения максимы Рамсея: решение спора между
номиналистами и реалистами может быть найдено «толь-
156

ТРАДИЦИОННАЯ ПРОБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
ко при отрицании чего-то, допускаемого как очевидное
обоими диспутантами»220. А этой общей платформой
дискутирующих сторон является наивная — зеркальная,
дубликатная — трактовка соответствия общих понятий
действительности. Задача заключается в том, чтобы на
место этой умозрительной, априорной трактовки
соответствия поставить концепцию, вытекающую из анализа
реального положения дел.
Начну с аналогии. На телекамеру информация от
снимаемого объекта передается посредством фотонов; в
самой камере она переводится сначала «на язык»
импульсов электрического тока, а затем — радиоволн. В
моем телевизоре она вновь переводится на язык
электрических импульсов, которые преобразуются в поток
электронов в электронно-лучевой трубке, и, наконец,
снова в поток фотонов, воздействующих на мои
зрительные нервы. При каждом таком «переводе с одного
языка на другой» информация меняет форму, но не
содержание. При этом никому не приходит в голову требовать,
чтобы на каждом этапе преобразования она сохраняла
зеркальное, дубликатное соответствие отображаемому
объекту. Между тем, номиналисты и платонисты требу-
220 Ramsey F. P. The Foundations of Mathematics. // Ramsey F. P. The
Foundations of Mathematics and other Logical Essays. Paterson, 1960.
P.116.
220 Детальнее об этом см.: Левин Г.Д. Диалектика и парадоксы
теории множеств. // Вопросы философии .1981. №12.
157

ГЛАВА ВТОРАЯ
ют именно этого. И именно на этом основании либо
отрицают онтологическую референцию общих понятий,
либо постулируют в объективном мире сущности сверх
необходимости. Насколько же они отстали от
конкретной науки, на методологическое руководство которой
претендуют!
При переводе зрительного образа двенадцати
карандашей, лежащих на моем столе, в общее понятие
«карандаш на моем столе» и при обратном переводе этого
понятия в чувственное представление об этих
двенадцати карандашах происходит тот же процесс, что и при
преобразованиях телевизионного сигнала: информация
меняет форму, но не содержание. На всех этапах
преобразования она соответствует своему предмету. На
первом — так, чтобы это было удобно для практических
действий, на втором — так, чтобы это было удобно для
мыслительной обработки информации. Безусловным
является лишь требование, чтобы оставалась возможность
адекватного преобразования ее из одной формы в
другую.
Задача гносеолога заключается в том, чтобы описать
гносеологический механизм этих преобразований:что
нужно сделать с классом предметов, чтобы он
превратился в один общий предмет, и что нужно сделать с этим
общим предметом, чтобы вновь превратить его в класс
индивидуальных предметов? В ответе на этот вопрос и
состоит решение традиционной проблемы универсалий,
альтернативное и номинализму, и платонизму.
Анализируя парадокс Милля, я уже отмечал мимоходом, что
158

ТРАДИЦИОННАЯ ПРОБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
эту задачу решают абстракция отождествления и
правило Локка. Сейчас поговорим об этом детальнее.
Абстракция отождествления
и правило Локка
Начнем с абстракции отождествления. В
отечественной литературе ее определяют двумя способами: через
роль в процессе познания и через гносеологический
механизм. Вот определение первого типа: «Вместо того
чтобы говорить о многих одинаковых, она (абстракция
отождествления —Г.Л.) позволяет говорить об одном и
том же абстрактном объекте»221.
А вот два описания ее гносеологического
механизма: «Абстракцией отождествления называют процесс
отвлечения от несходных, различающихся свойств
предметов и одновременного выделения одинаковых,
тождественных их свойств»222; «Абстракция
отождествления — это абстракция, с помощью которой из каких-
либо объектов одного рода, т.е. в каком-то смысле
объектов одинаковых (эквивалентных, равных), посредством
отвлечения от их посторонних различий
(несущественных для данного отношения одинаковости) порождает-
221 Новоселов М.М. Логика абстракций (методологический
анализ). Часть первая. М., 2000. СП 1.
222 Горский Д.П. Вопросы абстракции и образование понятий. М.,
1961. С 24
159

ГЛАВА ВТОРАЯ
ся объект, единственный в своем роде — абстрактный
объект»223.
Д.П. Горский, М.М. Новоселов многое сделали для
того, чтобы показать значение абстракции
отождествления и правила Локка для современной теории
познания. Именно им я обязан тем, что стал размышлять над
их природой. Но, как это обычно бывает, эти
размышления привели к расхождениям во взглядах. Интересы
дела требуют зафиксировать эти расхождения.
Я стою на точке зрения Милля: конкретноеимя — это
название предмета, а абстрактное имя — название
признака, соответственно, конкретный объект — это
предмет, а абстрактный — признак или класс
(экстенсионально понимаемый признак). Я утверждаю, что
«посредством отвлечения от посторонних различий»
конкретных объектов их нельзя превратить ни в один, ни
тем более в абстрактный объект. Абстракция от
несходных признаков конкретных объектов — это обычная,
классическая абстракция, которую называют
абстракцией отождествления «для ради важности». Она
превращает класс относительно сходных нетождественных
предметов в класс неразличимо сходных нетождественных
предметов. Тем самым она создает предпосылку для
следующего логического шага. Дело в том, что
существование класса неразличимо сходных нетождественных
предметов в реальном пространстве-времени исключается
223 Новоселов М.М. Логика абстракций (методологический анализ).
Часть первая. М., 2000. С. 109.
160

ТРАДИЦИОННАЯ ПРОБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
принципом различия нетождественных Лейбница,
«великим принципом подлинной метафизики». Чтобы
привести этот класс в соответствие с этим принципом,
достаточно объявить эти неразличимо сходные объекты
тождественными. В этом, и только в этом, состоит
смысл абстракции отождествления.
Итак, вот суть моего расхождения с М.М.
Новоселовым: гносеологический механизм процедуры,
подготавливающей абстракцию отождествления (абстрагирование
от несходства объектов), он принял за гносеологический
механизм самой абстракции отождествления. Иными
словами, гносеологический механизм процедуры,
начинающей преобразование класса предметов в один общий
предмет, был принят за гносеологический механизм
процедуры, завершающей это преобразование.
Этой гносеологической аберрации способствовала
и некорректность термина «абстракция
отождествления», наводящего на мысль, что речь идет о частном
случае абстрагирования. В действительности
абстракция отождествления — это частный случай
подстановки — процедуры, не менее известной в логике и
математике, чем абстракция. В нашем случае это акт
замены множества неразличимо сходных
индивидуальных объектов одним общим объектом: множества
индивидуальных треугольников —треугольником вообще,
множества индивидуальных треугольностей — треу-
гольностью вообще и т.д. Эту процедуру называют еще
склеиванием: класс индивидуальных треугольников
склеивается в треугольник вообще, класс треугольнос-
Ь Чак. 130
161

ГЛАВА ВТОРАЯ
тей — в треугольность вообще. В результате
происходит «переключение гештальта» — переход с
номиналистского видения общего к платонистскому.
Сначала «склеиваются» признаки предметов. Сам
класс этих предметов еще мыслится «россыпью».
Именно эту переходную ситуацию фиксируют выражения типа
«белизна (ед.ч.) облаков (мн.ч.)», «разумность (ед.ч.)
людей (мн.ч.)» и т.д. Именно она зафиксирована в
хрестоматийном определении общего признака как признака
(ед.ч.), присущего нескольким объектам (мн.ч.). Это
определение в некотором смысле эклектично. В нем
соединены два несовместимых видения общего:
номиналистское —для предметов и платонистское —для признаков.
Чтобы устранить эту эклектичность, достаточно
применить абстракцию отождествления и к классу
носителей признака. В итоге возникают стопроцентно плато-
нистские выражения: «белизна (ед. ч.) облака (ед. ч.)»,
«разумность (ед. ч.) человека (ед. ч.)» и т.д.
Но это еще не все. Формирование платонистского
взгляда на мир завершено, когда общее абстрактное понятие
разрывает пуповину, связывающую его с конкретным
понятием, и выступает самостоятельно в качестве
подлежащего в предложении: «Сходство симметрично», «Улыбка
ослепительна», «Красота — страшная сила» и т.д.
Склеивая подчас бесконечный класс объектов в один
общий объект, абстракция отождествления позволяет
применить к описанию этого объекта логику и
грамматику, разработанную для индивидуальных конкретных
объектов. Это радикально упрощает исследование, яв-
162

ТРАДИЦИОННАЯ ПРОБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
ляется реальным вкладом в решение задачи отражения
бесконечного в конечном.
Абстракция отождествления, примененная кпризна-
кам и к предметамл порождает разные трудности. В
случае общего конкретного понятия «человек» трудность
состоит в том, чтобы доказать его соответствие
действительности, несмотря на то, что человека вообще нет ни
в реальном пространстве-времени, ни на платоновском
небе. В случае общего абстрактного понятия
«человечность» трудность в определенном смысле
противоположная. Даже К.И. Льюис убежден, что «все
абстрактные термины должны быть квалифицированы как
сингулярные», иными словами, что общий признак
именно таков, каким он выступает, например,в
выражении «белизна (ед.ч.) облаков (мн.ч.)», т.е. один на все
множество обладающих им объектов.
Но человечности вообще так же не существует, как и
человека вообще. Гносеологический механизм
соответствия действительности общих конкретных и общих
абстрактных понятий одинаков. Он связывает общее
понятие с классом объектов, составляющих его объем,
через процедуру абстракции отождествления. -
Это понимание гносеологического механизма
соответствия общих понятий действительности я и
противопоставляю той его трактовке, которая составляет
общую платформу номинализма и платонизма.
Итак, с гносеологической функцией абстракции
отождествления разобрались. Теперь — о правиле Лок-
ка. Оно управляет процедурой, прямо противополож-
163

ГЛАВА ВТОРАЯ
ной абстракции отождествления: «благословляет»
«расклеивание» общего объекта на класс нетождественных,
но сходных индивидуальных объектов (абстрактных или
конкретных). Тем самым открывается возможность
применить результаты исследования, полученные на базе
одного общего предмета (треугольника вообще), к
любому из возникших в результате «расклеивания»
индивидуальных предметов (треугольников).
Существенно, что обе эти процедуры настолько
элементарны, что, переводя предложение «Все люди смертны» в
предложение «Человек смертен», мы обычно не
замечаем, что перешли из номиналистского мира в платонистс-
кий. Точно так же, совершая обратную процедуру,
переводя предложение «Человек смертен» в предложение «Все
люди смертны», мы обычно не видим, что спустились с
платоновских небес на землю: вновь «расклеили»
человека вообще на множество индивидуальных людей.
В исчислении предикатов порядка больше. Здесь
абстракцию отождествления, называемую также
исключением квантора общности, выражают, как мы видели,-
формулой Vx Л (χ)—>А(а),а обратную ей процедуру,
регулируемую правилом Локка, называют введением
квантора общности и выражают формулой«А(а)—Мх А(х).
РЕЗЮМЕ ГЛАВЫ. Все, сказанное Платоном,
Боэцием, Росцелином и другими мыслителями о
нелепостях, с логической необходимостью вытекающих из
трактовки общего предмета (треугольника вообще) как одного
на все множество обладающих им предметов (реальных
164

ТРАДИЦИОННАЯ ПРОБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
треугольников), верно. Верно и все, сказанное о
нелепостях, вытекающих из трактовки общего признака (треу-
гольности вообще) как одной на все множество
обладающих им объектов (треугольников). И уж тем более верно
все, сказанное Аристотелем о нелепостях, вытекающих
из поселения на платоновское небо человека вообще.
Но отказываться на этом основании от платонистской
картины мира не больше оснований, чем отказываться
от операций на извлеченном сердце на том основании,
что человек без сердца жить не может. Существуют
границы, внутри которых нелепости, с логической
необходимостью вытекающие из допущения предмета вообще
или признака вообще, не работают, а исследование
упрощается на порядки.
Интервальный подход как раз и фиксирует эти границы.
Он позволяет, с одной стороны, пользоваться всеми
возможностями, которые открывает «склеивание» конечного или
бесконечного класса объектов в один общий объект, а, с дру-
гой,не брать на свою научную совесть ответственности за
нелепости, вытекающие из такого «склеивания».
А за границами такого исследования все эти
нелепости исчезают вместе с самим общим объектом с
помощью совершенно легитимного приема, снимающего
«очки абстракции отождествления» и возвращающего
нам нормальное, концептуалистское «зрение».
Таким образом, между реалистской и
концептуалистской картинами мира существует не противоречие, а
разделение труда, сложившееся задолго до того, как
философы стали задумываться над его природой.
165

ГЛАВА ТРЕТЬЯ
ПРОБЛЕМА ОНТОЛОГИЧЕСКОЙ
РЕФЕРЕНЦИИ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ТЕРМИНОВ
Деление имен на единичные и общие породило
традиционную проблему универсалий, деление их на
абстрактные и конкретные — современную. По третьему
основанию имена делят на теоретические и эмпирические.
Теоретические имена называют также чистыми
теоретическими терминами224. Вопрос об их онтологической
референции обсуждают так же активно, как и проблему
универсалий. Более того, его включают в содержание этой
проблемы. В главе ставится три задачи: 1) выяснить
собственный смысл проблемы онтологической референции
теоретических терминов; 2) понять причины, по которым
ее включают в содержание проблемы универсалий; 3)
выяснить ее действительное соотношение с этой проблемой.
Как и проблему универсалий, проблему чистых
теоретических терминов можно сформулировать двумя
способами. Во-первых, гносеологическим: чему и как
в действительности они соответствуют? Во-вторых,
онтологическим: существуют ли в действительности те
чистые теоретические объекты, о которых они говорят?
На теоретические и эмпирические делятся не только
термины, но и высказывания. Вопрос, чему и как в
действительности соответствуют теоретические высказыва-
224 Петров С. Проблема так называемых чисто теоретических
терминов в познании. // Ленинская теория отражения и современная
наука. Отражение, познание, логика. София, 1973
166

ПРОБЛЕМА ОНТОЛОГИЧЕСКОЙ РЕФЕРЕНЦИИ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ
ТЕРМИНОВ
ния, говорящие о чистых теоретических объектах,
принципиально не отличается от вопроса об онтологической
референции теоретических терминов. Поэтому я буду
использовать обе формулировки проблемы.
Но разница между ними все-таки есть. Понятия не
истинны и не ложны. Но не потому, что в мире нет
объектов, о которых они говорят, а потому, что они ничего не
утверждают и не отрицают относительно этих объектов.
Отрицают или утверждают теоретические суждения.
Отсюда и разница в терминологии: мы говорим о
проблеме онтологической референции теоретических
понятий и проблеме истинности теоретических суждений.
ДОКАНТОВСКИЕ ТРАКТОВКИ ПРОБЛЕМЫ
Если подойти к проблеме теоретического и
эмпирического знания исторически, то легко увидеть, что она
так же стара, как и сама философия. Существование
наряду с относительно достоверным и невсеобщим
эмпирическим знанием чистого, всеобщего,
необходимого, абсолютно достоверного теоретического знания уже
для первых философов было фактом, не подлежащим
сомнению и требующим лишь объяснения.
Платон. Первым такое объяснение предложит Платон в
знаменитом символе пещеры. Здесь реальные вещи
отбрасывают тени на стену пещеры, и восприятие этих теней
образует первую разновидность знаний о мире. Сегодня это
знание называют апостериорным, или эмпирическим.
167

ГЛАВА ТРЕТЬЯ
Непосредственное восприятие душой вещей,
отбрасывающих тени на стену пещеры, создает по Платону
вторую разновидность наших знаний. Их сегодня
называют априорными и теоретическими. Таким образом, с
точки зрения Платонадеоретическое и эмпирическое
знание различаются по внутреннему содержанию, имеет
разные источники и разные предметы. Когда
математики, пишет Платон, «пользуются чертежами и делают
отсюда выводы, их мысль обращена не на чертеж, а на те
фигуры, подобием которых он служит. Выводы они
делают только для четырехугольника самого по себе и его
диагонали, а не для той диагонали, которую они
начертили»225.
Очень важно видеть, что «четырехугольник сам по
себе», на который обращена мысль геометра, является
не только четырехугольником вообще, т.е. общим
предметом, о котором речь шла в предыдущей главе, но и
идеальным четырехугольником — предметом
настоящего исследования: это абсолютно плоская фигура,
образованная идеально прямыми линиями. В реальном
пространстве-времени таких фигур не только нет, но и не
может быть.
Аристотель. Следующий этап исследованиях
проблемы теоретического и эмпирического
знаменовался аристотелевским различением επιστεμε и δόξα,
знания и мнения.Стагирит различает их тремя
способами:
225 Платон. Государство 318. 51 Od.
168

ПРОБЛЕМА ОНТОЛОГИЧЕСКОЙ РЕФЕРЕНЦИИ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ
ТЕРМИНОВ
Во-первых, по предметам: «Мнение бывает о том, что
... может быть и иначе»226, а «знание ... основывается
на необходимых положениях; необходимое же есть то,
что не может быть иначе»227.
Во-вторых, по способу получения. Мнение — это
продукт опыта. Что касается знания, то Аристотель
рассматривает три точки зрения на его происхождение. Согласно
первой, знания нет, поскольку оно состоит в
доказательстве, а «доказательство вело бы в бесконечность, ибо нельзя
последующее знать на основании предшествующего, для
которого нет первых посылок (... пройти бесконечное
невозможно)»228. Согласно второй точке зрения, дойти до
первых посылок действительно нельзя, но знание все-таки
существует, ибо доказательство можно вести по кругу.
Этим двум точкам зрения Аристотель противопоставляет
собственную, согласно которой существует не только
доказанное, но и недоказуемое знание, которое и образует
первые посылки выводного знания: «Мы же утверждаем,
что не всякое знание доказывающее, а знание
непосредственных начал недоказуемо»229.
226 Аристотель. Вторая аналитика. 89 а.
227 Там же. 88 в.
228 Аристотель. Вторая аналитика. 72Ь // Аристотель. Соч. в 4 т. Т. 2.
М.,1978.
229 Там же.
169

ГЛАВА ТРЕТЬЯ
В-третьих, по способу обоснования. Знание можно
доказать, поэтому спорить о нем бессмысленно, а
мнение — лишь подтвердить, вот почему оно — предмет
споров. Дихотомия «знание — мнение» играет
фундаментальную роль в философии Аристотеля. Именно оно
лежит в основе деления Органона на Аналитику и
Топику.
Декарт. То, что Аристотель называл επιστεμε,
Декарт называет вечными истинами. В качестве
примеров вечных истин Декарт приводит положения: «Из
ничего ничто не возникает», «Немыслимо
одновременно быть и не быть одним и тем же», «Совершившееся
не может быть несовершенным», «Тот, кто мыслит, не
может не существовать, пока он мыслит»230 и т.д. Это
истины, поясняет он, «на которых математики обычно
основывают свои наиболее достоверные и наиболее
очевидные доказательства»231. «Мы можем даже не
сомневаться в том, что если бы Бог сотворил несколько
миров, то истины эти были бы столь же
достоверными во всех этих мирах, как они достоверны в нашем.
Таким образом, тот, кто сумеет достаточно продумать
следствия, вытекающие из этих истин и из наших
правил, .. .сможет иметь доказательство a priori всего того,
230 Декарт Р. Первоначала философии. Сочинения. Т.1. М., 1989.
С.333.
231 Декарт Р. Мир или трактат о свете. Декарт Р. Сочинения. Т. 1.
М.,1989. С. 206.
170

ПРОБЛЕМА ОНТОЛОГИЧЕСКОЙ РЕФЕРЕНЦИИ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ
ТЕРМИНОВ
что может появиться в этом новом мире»232. Вечными
эти истины по Декарту являются не потому, что
отражают вечные сущности, а потому, что сами
существуют вечно.
Лейбниц. Он επιστεμε называл истинами разума, а
δόξα — истинами факта или опыта и считал вслед за
Декартом истины разума врожденными. При этом
врожденность понималась достаточно широко: «...
производная истина является врожденной, если мы можем
извлечь ее из нашего духа»233.
КАНТ И ЛОГИЧЕСКИЙ
ЭМПИРИЗМ
То, что Аристотель называл δόξα, а Лейбниц —
истинами опыта, Кант именовал эмпирическим знанием,
а то, что Аристотель называл episteme, Декарт —
вечными истинами, а Лейбниц — истинами разума, он
называл теоретическим знанием. Эмпирическое знание он
назвал также апостериорным, а теоретическое —
априорным. Таким образом, убеждение во внеопытном
происхождении теоретического знания прослеживается от
Платона до Канта.
232 Там же.
233 Лейбниц Г.В. Новые опыты о человеческом разумении. //
Лейбниц Г.В. Соч. в 4 τ. Т.2. М.,1983. С. 92.
171

ГЛАВА ТРЕТЬЯ
Все предшественники Канта рассматривали
теоретическое знание извне, феноменологически. Он первым
проанатомировал его, выделил в нем три компоненты:
тавтологии, проясняющие суждения и расширяющие
суждения.
Рассмотрим каждую из них со всей тщательностью.
Тавтологии
Кант писал: «Тавтологические положения
виртуально пусты, или безрезультатны, так как они бесполезны
и неупотребительны»234. Тем не менее, он считал их
истинами, причем универсальными истинами,
истинами во всех возможных мирах. Этот взгляд на
тавтологии сохранился до настоящего времени и сыграл
важную роль в исследовании теоретического знания.
Неопозитивистысначала априорные синтетические
суждения свели к аналитическим суждениям, а затем
аналитические суждения — к тавтологиям.
Именно в силу того, что для понимания природы
теоретического знания исследование тавтологий так же
важно, как для понимания природы числа
исследование нуля, я сделаю то, что никто никогда не делал:
проанализирую гносеологическую структуру
тавтологии.
Сначала отличим тавтологию от содержательных
суждений, имеющих форму тавтологий: «Жизнь есть
жизнь», «На войне как на войне» и т.д. Эти суждения
Кант И. Логика. // Трактаты и письма. М.,1980. С. 413.
172

ПРОБЛЕМА ОНТОЛОГИЧЕСКОЙ РЕФЕРЕНЦИИ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ
ТЕРМИНОВ
произносятся по поводу конкретных объектов: этой
жизни, этой войны и т.д. Поэтому по содержанию они
не отличаются от суждений типа «Сократ — человек»:
в них индивидуальный объект подводится под общее
понятие: эта жизнь обладает всеми признаками
жизни, эта война обладает всеми признаками войн и т.д.
Видимость тавтологии имеет и символическая запись
закона тождества: А=А. Она выражает не тождество
объекта самому себе, а запрет в рамках одного
рассуждения применять символ «А» к нетождественным, ну-
мерически различным объектам.
На протяжении данной главы я буду понимать
тавтологию в аристотелевском смысле:как суждение,
предикат которого дублирует знание, зафиксированное
субъектом, не меняя его ни по содержанию, ни по форме:
«Человек есть человек», «Квадрат квадратный» и т.д.235
Главная методологическая трудность в анализе
тавтологии — это трудность простоты. Именно об этой
трудности говорил Маркс, когда анализировал
стоимость. Чтобы уменьшить ее, рассмотрим тавтологию
(«Квадрат квадратный») — в паре с противоречием:
(«Квадрат не квадратный»). Тавтология и
противоречие — противоположности. Как и всякие
противоположности, они тождественны. В чем?
235 Тавтологиями называют не только предложения данного типа,
но и формулы логических исчислений, превращающиеся в
истинные высказывания при любой подстановке в них дескриптивных
постоянных вместо переменных. Я ограничусь предложениями.
173

ГЛАВА ТРЕТЬЯ
Квадратность — дефинитивный признак квадрата.
Сказав «квадрат», мы уже приписали ему квадратность.
Приписывать ему ее еще раз — то же самое, что
пытаться съесть уже съеденное яблоко или открыть
открытую дверь. Такое действие не просто бесполезно. Оно
бессмысленно. Предикат суждения по самой своей
природе не предназначен дублировать или отрицать работу
его субъекта. Тождество тавтологии и противоречия
заключается, следовательно, в том, что они нарушают
это само собой разумеющееся и потому неписаное
правило.Аналогичным образом суждение «Данное
суждение ложно» нарушает другое столь же очевидное и
потому неписаное правило: ни одно суждение не может
говорить о самом себе. Но противоречие за нарушение
этого закона изгоняется из научного текста, а
тавтология объявляется истиной во всех возможных мирах. Нет
правды на Земле!
Решение обсуждаемой проблемы состоит в том,
чтобы тавтологии, вместе с противоречиями и
самоприменимыми суждениями, исключить из числа осмысленных
языковых выражений. Это не суждения, которые
«пусты, ... бесполезны и неупотребительны». Это не
суждения вообще. Исключив тавтологии из числа априорных
истин, мы тем самым перекрываем возможность свести
к ним все содержание теоретического знания: сначала
проясняющие, а затем и расширяющие суждения.
В итоге класс теоретических высказываний
оказывается состоящим только из двух подклассов:
проясняющих и расширяющих суждений.
174

ПРОБЛЕМА ОНТОЛОГИЧЕСКОЙ РЕФЕРЕНЦИИ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ
ТЕРМИНОВ
Проясняющие суждения
Это по Канту суждения, которые «предикат,
находящийся в понятии субъекта в неразвитом состоянии
(implicite) ... делают ясным путем развертывания
(explicatio)»236.
Прояснять, эксплицировать можно и апостериорное,
и априорное знание. В обоих случаях не происходит
обращения к действительности. В этом смысле все
проясняющие суждения априорны. Кант, ставящий знак
равенства между проясняющими и аналитическими
суждениями, говорит об этом со всей определенностью:
«Все аналитические суждения ... суть познания a priori,
причем все равно — имеют ли понятия, служащие им
материей, эмпирический характер или нет»237.
Подчеркну: проясняющие суждения являются априорными не
потому, что априорны проясняемые ими знания, а
только потому, что прояснение любого знания о предмете
происходит без обращения к исследованию самого
предмета. Так понимаемую априорность прояснения не
будет отрицать и сенсуалист. Итак, проясняющие
суждения не дают прироста знания.Что же в таком случае
отличает их от тавтологии?
В тавтологии предикат дублирует содержание
субъекта, в проясняющем суждении — раскрывает, «ра-
зархивирует», эксплицирует его, делает более ясным
236 Кант И. Логика. // Трактаты и письма. М.,1980. С. 413—414.
237 Кант М. Пролегомены. М.,1905. С. 2.
175

ГЛАВА ТРЕТЬЯ
и отчетливым. Но не только.Прояснение — это форма
рефлексии, способ осознания имеющегося знания:
«Аналитические суждения высказывают в предикате
только то, что уже было в понятии субъекта мыслимо
действительно, но не так ясно и не с равной
сознательностью»21*. «Если бы мы осознали все, что знаем, то
мы изумились бы великому множеству наших
знаний»239.
Можно различить по крайней мере три вида
прояснения, экспликации:
1. Поскольку «знание непосредственных начал» уже
наличествует в нашей душе, процесс их познания
отпадает. Но это знание нужно «разархивировать», или, как
считает Платон, вспомнить. Таков первый тип
проясняющих суждений в философии Канта, да и в любой
философии, отрицающей апостериорное
происхождение теоретических знаний. В сенсуализме проясняющих
суждений первого типа нет. Это чистое порождение
априоризма.
2. После того, как первичные априорные знания
прояснены, происходит их априорное расширение.
Возникает вторичное априорное знание. Оно
«первоначально может быть еще грубым и неясным и потому
238 Там же. С. 17. Курсив мой — Г.Л.
239 Там же.
240 Кант И. Критика чистого разума// Соч. в 6 т. Т.З. М.,1964. С. 173.
176

ПРОБЛЕМА ОНТОЛОГИЧЕСКОЙ РЕФЕРЕНЦИИ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ
ТЕРМИНОВ
нуждается в анализе»240. Этот анализ осуществляет
второй тип проясняющих суждений.
3. Однако держать в проясненном,
эксплицированном виде все априорные знания невозможно. В
сознании человека они существуют в свернутом,
«заархивированном» виде. Теорему Пифагора я знаю не в том
смысле, что постоянно помню ее, а в том, что в случае
необходимости могу вспомнить. Это-то вспоминание и
осуществляет третий вид проясняющих суждений.Он
похож на первый, эксплицирующий непосредственные
начала (если, конечно, признавать существование
таковых), но эксплицирует вторичное знание, выведенное
из непосредственных начал.
С тем, что проясняющие суждения могут быть
аналитическими, спорить не приходится. Но почему не
может быть синтетических проясняющих суждений?
Это принципиальный вопрос, и для ответа на него
необходимо сделать основательное гносеологическое
отступление: изложить основные положения
классической теории анализа и синтеза.
Классическая теория анализа
и синтеза
И мир в целом, и каждый предмет мира состоят из
материи и формы или, что не меняет сути дела,
элементов и структуры, частей и отношений между ними.
Этому делению предметов соответствует деление процессов,
происходящих и в объективном мире, и в человеческом
сознании, на аналитические и синтетические:
177

ГЛАВА ТРЕТЬЯ
1. Природный анализ — это разложение предметов
на части, а природный синтез — объединение этих
частей в новые предметы сообразно заложенным в них
объективным возможностям.
2. Практический анализ — это расчленение
предметов на такие компоненты, а практический синтез —
объединение их в такие целостности, которые в самой
природе никогда не реализовались бы.
3. Мысленный анализ отделяет от предметов то, что-
ни в природе, ни на практике неотделимо, например,
улыбку Чеширского кота от самого кота, а мысленный
синтез соединяет то, что по законам природы
соединить невозможно, например, голову быка с телом
человека.
Различают инстанциалъную2*1 (от англ. instance —
пример) и пропозициональную (от англ.proposition —
предложение) трактовку анализа и синтеза. В первом
случае анализ понимается как мысленное разложение
объективно существующего предмета на
компоненты, а синтез — как мысленное же объединение этих
компонентов в целое. Во втором случае анализом и
синтезом называют преобразование предложений,
обслуживающее инстанционально понимаемые
анализ и синтез.
4. От анализа и синтеза объективно существующих
предметов отличают метаанализ и метасинтез, т.е. ана-
241 Другое название для нее—«генетически-конструктивный метод». //
Новая философская энциклопедия. Т. 1.М., 2000. С. 499—500.
178

ПРОБЛЕМА ОНТОЛОГИЧЕСКОЙ РЕФЕРЕНЦИИ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ
ТЕРМИНОВ
лиз и синтез знания о мире. Метаанализ и метасинтез
часто путают с объектными анализом и синтезом. Даже
Кант, с его выдающейся способностью к «сверхтонким
расщеплениям», не всегда ясен в этом пункте.
По другому основанию в классической теории
различают, с одной стороны, содержательный, а с
другой, — формальный анализ и синтез. Они различаются
так же, как содержательное и формальное обобщение.
Содержательный анализ открывает в исследуемом
предмете ранее неизвестные части. Содержательный
синтез обнаруживает в нем те ранее неизвестные
отношения, которые образуют из этих частей сам
исследуемый предмет.
Формальный анализ проясняет наше знание о частях
уже изученного предмета. Формальный синтез
проясняет знания об отношениях, образующих этот предмет
из этих частей.
Когда Д. Томсон впервые показал, что в состав
атома входят электроны, он осуществил первый акт его
содержательного анализа. Когда Э. Резерфорд создал
планетарную модель атома и показал, благодаря каким
отношениям между электронами, протонами и
нейтронами возникает атом, он совершил содержательный
синтез. Когда современные преподаватели
рассказывают студентам об открытиях Томсона и Резерфорда,
они осуществляют формальный анализ и формальный
синтез.
И последнее, что необходимо сделать для
успешного анализа кантовского учения о теоретическом зна-
179

ГЛАВА ТРЕТЬЯ
нии, — это различать наивное и классическое
понимания анализа и синтеза242. Наивное понимание трактует
анализ как мысленное разложение исследуемого
предмета на любые компоненты: части, свойства и
отношения. В итоге в предмете не остается ни одного
компонента, отражение которого можно было бы включить в
задачу синтеза.На вопрос, какую сторону объекта мы
узнаем на синтетической стадии его исследования,
ответить нечего. Синтез остается без работы. «Анализ
объекта» и «исследование объекта» становятся
синонимами.
Так часто понимают анализ не только в философии,
но и в конкретных науках. Например, математический
анализ включает не только дифференциальное, но и
интегральное исчисление. Поэтому раздела
«Математический синтез» в математике нет. Без синтеза существуют
экономический, психологический и другие виды
анализа. Такое понимание анализа отражено в американской
«Encyclopedia of Philosophy»: здесь есть обстоятельная
статья «Анализ» и отсутствует статья «Синтез». Таково
логическое следствие из наивного понимания анализа.
242 Вплоть до начала 20 века в математике никаких ограничений не
накладывали на трактовку элементов множества. Считалось, что
оно может включать что угодно, даже само себя. Такое понимание
множества называют наивным. Именно оно породило кризис
оснований математики в начале 20 века. По аналогии я предлагаю
назвать наивным и ничем не ограниченное понимание анализа и
синтеза.
180

ПРОБЛЕМА ОНТОЛОГИЧЕСКОЙ РЕФЕРЕНЦИИ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ
ТЕРМИНОВ
Но логика не всемогуща. В «Новой философской
энциклопедии» анализ определяется как «процедура
мысленного, а часто и реального расчленения
исследуемого объекта ... на части (признаки, свойства,
отношения)»243. Таким образом, перед нами наивное
определение анализа, не оставляющее ничего на долю
синтеза. Тем не менее, несколько ниже синтез
определяется как «соединение различных элементов, сторон
предмета в единое целое (систему)».244 Но ведь
соединить элементы в систему — значит отразить те
отношения, которые как раз и образуют из них эту систему.
А их отражение уже включено в задачу анализа.Эту,
господствующую в отечественной литературе, точку
зрения на анализ и синтез естественно назвать
эклектической.
Наивному пониманию анализа в литературе часто
противостоит столь же наивное понимание синтеза.
Авторы статей о синтезе не довольствуются тем, что
восстанавливают справедливость — возвращают ему
функцию, аннексированную анализом. Нередко они и
сами совершают аннексию, приписывая синтезу
познание не только отношений, образующих целое из его
элементов, но и самих этих элементов.
243 Бирюков В.В. Анализ. // Новая философская энциклопедия. Т. 1.
М., 2000. С.97
244 В.Н. Садовский. Синтез. // Новая философская энциклопедия. Т.
З.М.,2001.С. 546.
181

ГЛАВА ТРЕТЬЯ
Классическая трактовка анализа и синтеза — это
гносеологическое следствие из деления универсума на
материю и форму (структуру и элементы, отношения и их
носители). Нужно различать гносеологическую задачу и
гносеологический механизм анализа и синтеза.
Гносеологическая задача анализа — познать элементы целого.
Гносеологически механизм — мысленное разложение
целого на части. Гносеологическая задача синтеза —
переход от знания частей к знанию целого. Его
гносеологический механизм — познание тех отношений, которые
образуют это целое из этих частей. Предмет анализа —
элементы, предмет синтеза — структура.
Теперь, опираясь на классическое понимание
анализа и синтеза, попытаемся понять мотивы кантовского
отождествления всех проясняющих суждений с
аналитическими.
Прояснение — это анализ?
Поставленный Кантом знак равенства между
аналитическими и проясняющими суждениями не вызывал
бы никаких возражений, если бы задавался
определением. Тогда осталось бы лишь констатировать, что
«анализ» в классическом и «анализ» в кантовском смысле —
это омонимы. Но он определяет аналитические
суждения как проясняющие, лишь говоря об их
гносеологической функции. Характеризуя же их гносеологический
механизм, он вполне традиционен: анализ — это
мысленное расчленение, правда, не самого предмета, а
знания о нем: «.. .посредством одного лишь такого расчле-
182

ПРОБЛЕМА ОНТОЛОГИЧЕСКОЙ РЕФЕРЕНЦИИ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ
ТЕРМИНОВ
нения мое знание ничуть не увеличивается по
содержанию. Оно остается таким же, изменяется только его
форма, поскольку я лишь научаюсь лучше различать или
яснее распознавать то, что в данном понятии уже
содержалось»245.
Итак, расчленение знания — причина, прояснение —
следствие. При этом Кант не накладывает никаких
ограничений на те компоненты, которые проясняются в
результате расчленения. Иными словами, он
исповедует наивное понимание анализа. Логический вывод из
него нам уже знаком: синтез остается без работы. И Кант
делает этот вывод, утверждая, что всякое проясняющее
суждение — аналитическое.
Конечно, принять это логическое следствие из
наивного определения анализа лучше, чем вопреки логике
приписывать синтезу функции, отданные анализу. Но
еще лучше принять классическое определение
формального анализа как прояснения знаний об элементах
предмета. Тогда формальный синтез можно будет
определить как прояснение знаний об отношениях,
образующих предмет из этих элементов. Из этих двух
определений следует, что прояснять знания может как анализ,
так и синтез.
Расширение — это синтез?
Обратимся теперь к расширяющим суждениям. Кант
делит их на априорные (теоретические) и апостериор-
Кант И. Логика. // Трактаты и письма. М., 1980. С. 371.
183

ГЛАВА ТРЕТЬЯ
ные (эмпирические). И те, и другие, с его точки зрения,
могут быть только синтетическими: «Синтез
многообразного (будь оно дано эмпирически или a priori)
порождает прежде всего знание, которое первоначально
может быть еще грубым и неясным и потому нуждается
в анализе; тем не менее, именно синтез есть то, что,
собственно, составляет из элементов знание и объединяет
их в определенное содержание. Поэтому синтез есть
первое, на что мы должны обратить внимание, если
хотим судить о происхождении наших знаний»246.
Рассмотрим только априорные расширяющие
суждения. Обсудим два вопроса: 1. Существуют ли такие
суждения? 2. Если да, то действительно ли они могут быть
только синтетическими? Кант утвердительно отвечает
на оба вопроса. Следовательно, вопросы «Как
возможны априорные расширяющие суждения?» и «Как
возможны априорные синтетические суждения?» имеют
для него один и тот же смысл.
Как известно, главное расхождение между Кантом и
логическим эмпиризмом заключается в том, что послед
ний отрицает существование априорных синтетических
суждений. Эмпиризм, пишет Р. Карнап, «можно
определить как точку зрения, которая отрицает
существование синтетического априорного знания»247. А
поскольку априорный синтез и априорное расширение знаний
246 Кант И. Критика чистого разума// Соч. в 6т. Т.З. М.,1964. С. 173.
247 Карнап Р. Философские основания физики. М.,1971. С.245.
184

ПРОБЛЕМА ОНТОЛОГИЧЕСКОЙ РЕФЕРЕНЦИИ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ
ТЕРМИНОВ
для Канта синонимы,это означает, что логический
эмпиризм отрицает существование априорного
расширяющего знания.
Это расхождение принципиально. Кант считает, что
именно в ответе на вопрос «Как возможны априорные
синтетические суждения?» заключается «истинная
задача чистого разума»248. Почему это так, объяснил еще
Декарт: тот, кто осознает следствия, вытекающие из
вечных и, следовательно, априорных истин, сможет
иметь доказательство a priori всего того, что может
появиться не только в реальном мире, но и в любом из
возможных миров249.
Таким образом, вопрос, как возможно априорное
расширение наших знаний, — это вопрос о
гносеологическом механизме теоретического познания. То, что Кант
называл априорным расширением знания, Гегель
называл восхождением от абстрактного к конкретному. В
этих же терминах процесс теоретического познания
обсуждался и в марксистской гносеологии.
Ответить на вопрос Канта — значит понять, чем
расширение (саморазвитие) теоретического знания
отличается от его прояснения (экспликации). Это отличие
так же трудноуловимо и так же принципиально, как и
отличие прояснения от тавтологии.
248 Кант И. Критика чистого разума// Соч. в 6т. Т.З. М.,1964. С. 117.
249 Декарт Р. Мир или трактат о свете. Декарт Р. Сочинения. Т. 1.
М.,1989. С. 206.
185

ГЛАВА ТРЕТЬЯ
Воспользуемся для обсуждения этого вопроса кан-
товским примером априорного расширяющего
суждения: «5+7=12». Конечно, о том, что сумма 7 и 5 равна
12, я могу просто вспомнить, если когда-то уже
складывал эти числа. Тогда суждение «5+7=12» будет для
меня проясняющим. Но Кант, судя по всему, имеет в
виду ситуацию, когда человек, например ребенок, имея
лишь числа 5, 7 и правило сложения, впервые
получает 12. Чтобы увидеть, что этот акт, осуществленный
впервые, действительно расширяет знание, нужно
воспользоваться двумя философскими категориями:
«возможность» и «действительность». Именно в
разнице между ними — ключ к природе расширяющих
априорных суждений.В числах 5, 7 и правиле их
сложения заложена возможность числа 12. Но реально
его еще нет. Осуществляя процедуру сложения,
ребенок превращает возможность в действительность.
Равенство «7+5=72» отличается от тавтологий 12=12»
и «7+5=7+5» именно тем, что приравнивает не
действительность к действительности и не возможность
к возможности, а фиксирует переход возможности в
действительность.
Проясняющее суждение не выполняет такой работы.
Проясняемое знание уже существует до акта его
прояснения. Мы лишь вспоминаем и осознаем его. Если этой
«малостью» пренебречь, отличить экспликацию знания
от его расширения не удастся.
Итак, расширяющие априорные суждения —
такая же реальность, как и проясняющие. Но почему
186

ПРОБЛЕМА ОНТОЛОГИЧЕСКОЙ РЕФЕРЕНЦИИ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ
ТЕРМИНОВ
Кант считает все расширяющие суждения
синтетическими, почему он утверждает, что «ни одно
понятие не может по содержанию возникнуть
аналитически»250?
Расширение — это и анализ!
Возьмем пример: 12-7=5. Это такое же априорное
расширяющее суждение, как и 5+7=12. Но не
синтетическое. Здесь нам предзадана информация о целом
(числе 12), одной из его частей (числе 7) и правиле
вычитания. Результатом применения этого правила к этим
числам является знание о второй части целого (числе 5).
А это анализ. Причем расширяющий анализ.
На мой взгляд, причина, по которой Кант считает все
расширяющие суждения синтетическими, та же, по
какой он все проясняющие суждения считает
аналитическими: наивное понимание, но на этот раз не анализа, а
синтеза: он включает в его задачу задачи анализа.
Исследуя проясняющие суждения, Кант приписывает
проясняющему (формальному) анализу функции
проясняющего (формального) синтеза. Исследуя расширяющие
суждения, Кант приписывает расширяющему
(содержательному) синтезу функции расширяющего
(содержательного) анализа. В результате первой ошибки синтез
был исключен из числа методов прояснения знания, в
результате второй — анализ был исключен из числа
250 Кант И. Критика чистого разума // Соч. в 6 т. Т.З. М.,1964.
С. 173.
187

ГЛАВА ТРЕТЬЯ
форм расширения знания. Синтез слился с
демонстративным выводом, с дедукцией.
В результате этих двух ошибок стало невозможно
отличить не только анализ от синтеза, но и прояснение
априорного знания от его расширения. Действительно,
почему суждение «Все тела протяженны» —
аналитическое и проясняющее, а «Все тела имеют тяжесть» —
синтетическое и расширяющее? Можно понять
неопозитивистов, которые в итоге, так сказать, «пнули доску»:
отказались отличать не только расширяющие суждения
от проясняющих, но и аналитические от
синтетических.
Если исходить из классической теории анализа и
синтеза, согласно которой разница между ними вторична
по отношению к разнице между элементами и
структурой предметов, то легко увидеть, что разница между
расширяющим и проясняющим суждением такая же, как
между только что придуманным анекдотом и
анекдотом, повторенным в сотый раз. Она не в их логической
структуре и не в их смысле, а в способе получения:
закон Архимеда, только что сформулированный самим
Архимедом, — расширяющее суждение, тот же закон,
повторенный школьным учителем, — проясняющее.
Здесь полная аналогия с разницей между
содержательным и формальным обобщением: переход от
понятия «свет» к понятию «электромагнитное излучение»,
впервые осуществленный Максвеллом, — это
содержательное обобщение, тот же самый переход,
репродуцирующий открытие Максвелла, — формальное. Еще раз
188

ПРОБЛЕМА ОНТОЛОГИЧЕСКОЙ РЕФЕРЕНЦИИ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ
ТЕРМИНОВ
другими словами: деление теоретических суждений на
аналитические и синтетические не совпадает с
делением их на проясняющие и расширяющие. Это деления
по разным основаниям. (Если, конечно, не задавать это
совпадение определением).
Итак, будем различать: 1) формальный анализ и
содержательный анализ, 2) формальный синтез и
содержательный синтез, 3) формальное обобщение и
содержательное обобщение, 4) формальное ограничение и
содержательное ограничение.Формальные анализ,
синтез, обобщение и ограничение проясняют априорное
знание. Содержательные анализ, синтез, обобщение и
ограничение расширяют его. Симметрия — полная. А
это значит, что даже если бы неопозитивистам удалось
истолковать все априорные суждения как
проясняющие, они не избавились бы от проблемы
аналитического и синтетического.
Итак, исторической заслугой Канта является деление
теоретических суждений на расширяющие и
проясняющие. Это позволило выделить в чистом виде
проблему саморазвития теоретического знания. Но
отождествление прояснения с анализом, а расширения с
синтезом было ошибкой, заведшей в тупик как теорию
анализа и синтеза, так и теорию эмпирического и
теоретического. Чтобы выйти из этого тупика, достаточно
просто привести кантовское деление теоретического
знания на проясняющее и расширяющее в соответствие
склассической, аристотелевской теорией анализа и
синтеза.
189

ГЛАВА ТРЕТЬЯ
Неопозитивисты пошли другим путем: они довели
до логического конца следствия, вытекающие из кан-
товского отождествления прояснения с анализом, а
расширения с синтезом. Не обнаружив ни смысловой, ни
структурной разницы между внутренним содержанием
расширяющих и проясняющих суждений, они
отождествили расширение с прояснением, а синтез с
анализом. Для полной дискредитации теоретического
познания оставалось только истолковать все априорные
суждения как тавтологии. В итоге возникла бы, как
говорит Г. Кюнг, «простая и легко запоминающаяся
картина»: априорное=аналитическое=тавтологическое.
Прямого отождествления всех априорных,
теоретических суждений именно с аристотелевскими
тавтологиями в логическом эмпиризме нет. Но если поддаться
этому соблазну, то, «следуя позитивистским
представлениям о математике, было бы легко написать
математическую книгу таким образом: а=а=а»25К Именно для
того, чтобы предотвратить это, я исключил тавтологии
из числа не только теоретических суждений, но и
суждений вообще.
Какое знание способно к априорному
расширению?
Как уже подчеркивалось, априорно прояснять
можно любое знание — и эмпирическое, и теоретическое.
1 Шляхин Г.Г. Аналитическое и синтетическое. С. 186.
190

ПРОБЛЕМА ОНТОЛОГИЧЕСКОЙ РЕФЕРЕНЦИИ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ
ТЕРМИНОВ
А вот априорно расширять — только теоретическое.
Способность к априорному расширению,
саморазвитию — одно из дефинитивных отличий теоретического
знания от эмпирического.
Г. Фреге определяет аналитические суждения как
вытекающие только из определений и правил вывода. При
этом он признает, что расширил кантовское понимание
аналитичности. Я предлагаю вернуться назад к Канту и
определить таким образом все априорные суждения: как
аналитические, так и синтетические, как проясняющие,
так и расширяющие.
Итак, априорное расширение —это расширение,
вытекающее только из определений и правил
выводя.Эмпирическое знание к такому расширению не способно.
Оно — следствие какой-то особой черты
теоретического знания. Какой?
Вспомним достоинства, которыми на протяжении
всей истории философии наделяли теоретическое
знание: априорное, всеобщее, необходимое, сущностное,
чистое, объективное, достоверное. Попробуем найти
среди этих черт ту, которая детерминирует способность
теоретического знания к саморазвитию.
Априорное?
Мы различили два типа априорных суждений: 1)
полученные без обращения к опыту из уже имеющегося
апостериорного знания; 2) полученные без обращения
к опыту из имеющегося априорного знания.
Способностью к априорному расширению обладают лишь суж-
191

ГЛАВА ТРЕТЬЯ
дения второго типа. Априорным содержащееся в них
знание исследователи называют по единственной
причине: они не могут вывести его из опыта и утверждают
на этом основании, что оно не выводимо из опыта.
Но это утверждение тут же порождает новый
вопрос: как же в таком случае это знание проникло в наше
сознание? Различные варианты ответа на него,
существующие в истории философии, ничего не дают для
понимания способности этого знания к саморазвитию.
Я согласен с B.C. Швыревым, ставящим в один ряд с
априоризмом, прагматизм и конвенциализм252. Важно не
то, что разъединяет эти три концепции, а то, что их
объединяет. А объединяет их непонимание того, как
необходимое и всеобщее теоретическое знание возникает из
особенного и невсеобщего апостериорного знания.
Априоризмом, прагматизм и конвенциализм — это просто
три разных способа выразить это непонимание, точнее,
замаскировать его.
Столь безрадостная картина повышает акции
сенсуализма, наиболее строгим и последовательным
выразителем которого в Новое время был Д. Локк. Из того,
что мы сегодня не можем понять, как опытное знание
преобразуется в теоретическое, не следует ни того, что
на самом деле этого преобразования не происходит, ни
того, что со временем мы не сможем понять, как оно
происходит.
252 Швырев B.C. Теоретическое и эмпирическое в научном
познании. М.,1978. С. 205
192

ПРОБЛЕМА ОНТОЛОГИЧЕСКОЙ РЕФЕРЕНЦИИ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ
ТЕРМИНОВ
Однако с эвристической точки зрения априоризм,
прагматизм и конвенциализм оказываются
достаточно плодотворными. Их суть в следующем: давайте
на время оставим вопрос о происхождении
необходимых и всеобщих знаний, примем, что мы его
решили, и попробуем понять, как эти знания
саморазвиваются, как возможно априорное расширение этих
знаний.
Именно благодаря постановке этого вопроса и
попытке ответить на него кантовское учение об
априорном и апостериорном знании оказалась исторической
вехой в исследовании аристотелевского вопроса о
соотношении επιστεμε и δόξα.
Итак, для нас важно лишь, что теоретическое
знание предзадано акту его априорного расширения. Только
в этом смысле мы и называем его априорным. В этом
же смысле будем называть априорными и правила
оперирования с этим знанием. А это значит, что
априорность расширяемого знания не является ключом к
тайне его априорного расширения.
Всеобщее?
Всеобщим называют признак, присущий всем
элементам фиксированного класса. Всеобщим называют и
знание о таком признаке: «Быть общим — это ведь только
значит: случайно иметь значение для всех предметов»253.
Так понимаемая всеобщность не является дефинитивной
253 Витгенштейн Л. Логико-философский трактат. М., 1958. 6.1231.
7 3ак. 130 193

ГЛАВА ТРЕТЬЯ
чертой теоретического знания. Во-первых, потому что
эмпирическое знание о конечном классе, полученное
полной индукцией, также является всеобщим в этом
смысле. Во-вторых, потому что теоретическое понятие может
быть и сингулярным, например «первопричина» или
«универсум».
Именно потому, что всеобщность не является
дефинитивным признаком теоретического знания, она не
оказывает никакого влияния на его априорное
расширение (саморазвитие). Описание химической реакции
синтеза двух атомов водорода и одного атома
кислорода в одну молекулу воды будет априорным синтезом,
даже если во всех возможных мирах окажутся только
два атома водорода и один атом кислорода.
Значение, которое придают всеобщности
теоретического знания, объясняется ее ролью не в расширении, а в
применении теоретического знания. Именно тогда
уверенность, что описанная химиком реакция водорода с
кислородом верна для всех таких атомов, приобретает
фундаментальное значение.
Итак, для нашей задачи — понять, как возможно
априорное расширение истин разума — их всеобщность
также не имеет абсолютно никакого значения, как и
априорность.
Абстрактное?
Абстрактными называют имена предметов,
конкретными — имена признаков. И те, и другие используются
как в теоретическом, так и в эмпирическом исследова-
194

ПРОБЛЕМА ОНТОЛОГИЧЕСКОЙ РЕФЕРЕНЦИИ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ
ТЕРМИНОВ
нии. Деление имен на абстрактные и конкретные не
совпадает с делением их на теоретические и
эмпирические.
Абстрактность понимают еще и как бедность,
бессодержательность.Связь между абстрактностью
(бедностью) и общностью понятия фиксирует один из
основных законов логики — закон обратного отношения
между объемом и содержанием. Этот закон верен и для
конкретных, и для абстрактных, и для теоретических, и
для эмпирических понятий. Абстрактность,
понимаемая таким образом, также не составляет специфики
теоретического знания и не объясняет его способности к
саморазвитию.
Существенное?
Этот признак понимают по крайней мере в трех
смыслах:
1. Сущностью называют такую сторону предмета,
которая определяет все другие его стороны, сама же не
зависит от них. Познание так понимаемой сущности
входит в задачу теорий, но не всех теорий. Например,
евклидова геометрия — это теория, но она исследует
фигуры, которые можно просто начертить прутиком на
песке. Так понимаемая существенность — не
дефинитивный признак теоретического знания, и всех случаев
его саморазвития она объяснить не может.
2. Сущностью называют сторону предметов и
процессов, недоступную непосредственному восприятию
и постигаемую лишь через формы ее проявления. Но
195

ГЛАВА ТРЕТЬЯ
способ познания так понимаемой сущности ничего не
говорит о природе самой этой сущности. Картину
преступления, восстановленную следователем с
неподражаемым искусством, свидетель наблюдает
непосредственно. Микробы и вирусы, о существовании которых
в 18 веке догадывались лишь самые гениальные
ученые, сегодня видит под микроскопом самый заурядный
лаборант.
Переход от формы проявления сущности к
сущности — не специфика теоретического знания. И даже не
специфика человеческого познания вообще. Это
специфика всего живого. Когда амеба движется в то место,
где меньше кислорода, она плывет не туда, где он
отсутствует, а туда, где есть пища.
Существенной также называют ту сторону
предмета, которая важна для нашей практической
деятельности. Эта черта также не объяснит интересующую
нас способность теоретического знания к
саморазвитию.
Чистое!
1. Чистым Кант называет знание, свободное от
апостериорных предпосылок. Так понимаемая чистота
тождественна априорности. Сказать «это знание
априорно» и «это знание чисто от априорных
предпосылок» — значит сказать одно и то же. О том, что так
понимаемой чистотой нельзя объяснить способность
теоретического знания к саморазвитию, было
сказано выше.
196

ПРОБЛЕМА ОНТОЛОГИЧЕСКОЙ РЕФЕРЕНЦИИ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ
ТЕРМИНОВ
2. Чистым называют также предмет, исследуемое
содержание которого освобождено, очищено от
постороннего, искажающего и затемняющего содержания.
Чтобы обсудить вопрос, может ли так понимаемая чистота
теоретического знания детерминировать его
саморазвитие, необходимо ответить на другой вопрос: а какое
именно содержание эмпирического предмета является
посторонним, искажающим, затемняющим? Как
описать его не в метафорах, а в гносеологических
терминах? Я считаю этот вопрос ключевым для решения
проблемы саморазвития теоретического знания.
Парадигмальным примером предмета, выделенного
в чистом виде, является химическое вещество,
освобожденное от примесей, например образец меди, не
содержащий ни одного атома других химических элементов.
Ни один реальный, эмпирический образец меди не
является чистым в этом смысле. В каждый из них входит
множество других атомов, затемняющих и искажающих
его содержание. Такие вещества химики называют
смешанными. Смешанными в этом смысле являются все
эмпирические предметы. Чистым предмет может быть
только в воображении.
Чтобы теоретически отличить смешанный предмет
от чистого, мысленно упорядочим содержание нашего
эмпирического образца меди с помощью декартовой
системы координат. По оси абсцисс расположим его
признаки, различающиеся по степени общности, а по
оси ординат — те элементы его содержания, которые
обладают одинаковой степенью общности:
197

ГЛАВА ТРЕТЬЯ
Объект
Предмет
Вещество
Химический элемент
Металл
МЕДЬ Железо Золото Уран Литий Бор...
изотоп меди
Медь определяется через ближайший род и видовое
отличие: это химический элемент, атомы которого
содержат по 29 протонов. Содержание нашего образца
меди, расположенное по вертикали и не охваченное этим
определением, распадается на две части: признаки,
более общие, чем отраженные в понятии «химический
элемент» (их называют надродовыми), и признаки,
менее общие, чем отраженные в понятии «медь» (их
называют подвидовыми). Исключить их из
эмпирического предмета можно только в воображении: никакими
химическими реакциями удалить из меди ее свойство
быть веществом нельзя. Назовем для наглядности этот
акт абстрагирования от посторонних признаков
вертикальным.
Теперь обратимся к содержанию, расположенному на
оси ординат. Здесь наряду с атомами меди находятся
атомы других химических элементов. В принципе здесь
может расположиться вся система Менделеева.Эти
атомы тоже являются по отношению к исследуемым нами
атомам меди посторонним содержанием. Но в отличие
198

ПРОБЛЕМА ОНТОЛОГИЧЕСКОЙ РЕФЕРЕНЦИИ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ
ТЕРМИНОВ
от надродовых и подвидовых признаков меди, это
постороннее содержание можно устранить из
эмпирического предмета не только в воображении, но и реально.
Эта их особенность имеет ключевое значение не
только для понимания способности теоретического знания
к саморазвитию, но и для понимания смысла
человеческой практики.
Понятия «железо», «золото»и т.д.,отражающие
примеси, входящие в наш образец меди, находятся с
понятием «медь» на одном уровне общности, являются, как
и «медь», видовыми по отношению к понятию
«химический элемент». Такие понятия называют
однородными. Однородными называют и обозначаемые ими
объекты. Классифицировать однородные объекты можно
множеством способов. Нам достаточно самого
элементарного — дихотомии.
Представим для этого наш образец меди как
множество В входящих в него атомов. Дихотомией называют
деление элементов множества В по наличию или
отсутствию у них признака А на подмножества А и не-А. В
первое включим только атомы меди, во второе —
только атомы немеди. Понятия «А» и «не-А», объемы
которых образуют подмножества А и не-А, называют
контрадикторными ,.
Дихотомия — элементарный логический прием,
который использовался уже первобытным человеком.
Мысленно разложив содержание заинтересовавшего его
смешанного предмета на контрадикторные
противоположности: съедобное и несъедобное, полезное и вред-
199

ГЛАВА ТРЕТЬЯ
ное, первобытный человек обнаруживал, что не-А, т.е.
содержание предмета, затемняющее и искажающее
нужное ему содержание, можно устранить из него
практическими действиями. В итоге нужное содержание
становилось более чистым, а иногда даже практически
чистым, но абсолютно чистым оно не становилось
никогда. Но в своем воображении человек совершал
предельный переход: создавал мечту об абсолютно чистом
предмете. Затем он асимптотически приближался к ней
в своей практической деятельности. И если посмотреть
на историю человечества с высоты птичьего полета,
можно увидеть, что на реализацию этой мечты, на
практическое выделение в чистом виде нужного
содержания предметов направлена существенная часть его
интеллектуальных и практических ресурсов. Без
выделения в практически чистом виде меди и олова не
наступил бы бронзовый век, без выделения в
практически чистом виде кремния не возникло бы
современное информационное общество.
He-Α далеко не всегда включает в себя необозримый
набор неисследованных объектов. Иногда его
содержание так же просто, как и содержание А. После
мысленного выделения в чистом виде каждого из этих
компонентов, образующих смешанный предмет, открывается
возможность для столь же чистого мысленного
оперирования с ними. Первоначально это произошло в
религиозных мифах. Здесь Богу, чистому воплощению
добра, противостоит Сатана — зло в чистом виде. Стало
возможным описывать их борьбу и объяснять ее итога-
200

ПРОБЛЕМА ОНТОЛОГИЧЕСКОЙ РЕФЕРЕНЦИИ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ
ТЕРМИНОВ
ми все события в реальном мире. М. Элиаде,
специально исследовавший индонезийские мифы под этим
углом зрения, пишет: «В истории досистематического
мышления редко встречается формула, более
разительно напоминающая гегелевскую диалектику, чем
индонезийские космологии и символика»254. Из мифов
выделение противоположностей в чистом виде и
объяснение их взаимодействием всех событий в
реальной действительности перекочевало в философию, а
затем и в науку. Теория происхождения видов Дарвина
и теория классовой борьбы Маркса использует тот же
метод вьщеления контрадикторных противоположно с:
тей в чистом виде, что и мифы, анализируемые М.
Элиаде.
Итак, чистота от контрадикторной
противоположности — вот особенность теоретического знания,
объясняющая его способность к саморазвитию.
Выяснить, как будет вести себя этот чистый предмет во
взаимодействии с другими чистыми предметами, можно
двумя способами. Первый называют методом ех
verbum. Он состоит в том, что поведение «половинки»
эмпирического объекта, воплощающей лишь одну из
противоположностей, просто выдумывается.
Классический пример — данный Аристотелем ответ на
вопрос, как будет двигаться тело, лишенное сопротивле-
254 Элиаде М. Космос и история. М.,1987. С. 238. Кстати,
последовательный монотеизм, уничтожив это «разделение труда»,
поставил Бога в очень трудное положение.
201

ГЛАВА ТРЕТЬЯ
ния среды. Он считал, что оно мгновенно приобретет
бесконечно большую скорость.
Второй метод историки называют методом ex res. Он
основан на эксперименте, задача которого — как
можно полнее реально выделить взаимодействующие в
эксперименте предметы в чистом виде: получить
идеальную плоскость, устранить трение, создать абсолютно
твердое, абсолютно черное тело и т.д. Именно для этой
цели Галилей выстилал желоба, по которым катал свои
шары, пергаментом. Он, конечно, понимал, что этим не
устранит трение полностью. Но у него была другая
задача: проследить тенденцию, возникающую в процессе
уменьшения трения. Эта тенденция была
установлена: шары двигались все дальше и все равномернее. Это
позволяло поставить новый вопрос: что произойдет,
если контрадикторную противоположность, в нашем
случае — трение — устранить полностью? Ответ
известен: тело будет двигаться равномерно и
прямолинейно.
Это и есть метод предельного перехода. Именно он
отличает выделение предмета в чистом виде методом ех
res от выделения его методом ex verbum. Именно на нем
основана экспериментальная, галилеевская наука. Этот
метод называют еще галилеевской идеализацией255.
Итак, вот ответ на вопрос, как описать
затемняющее и искажающее содержание не в художественных
255 McMullin Ε. Galilean Idealization. Studies in History and Philosophy
of Science. Sept. 1985, v. 16. № 3.
202

ПРОБЛЕМА ОНТОЛОГИЧЕСКОЙ РЕФЕРЕНЦИИ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ
ТЕРМИНОВ
образах, а в гносеологических терминах: это
содержание, контрадикторное исследуемому и устраняемое из
предмета в акте его выделения в чистом виде. Чистым,
или теоретическим, называют объект, лишенный
этого содержания, соответственно, чистым или
теоретическим знанием — знание о таком объекте, существу-i
ющее в форме понятия, суждения или целой теории)
Именно так понимаемая чистота теоретического
знания объясняет его способность к априорному
расширению или саморазвитию, если воспользоваться
термином Гегеля.
Кстати, из сказанного следует, что «чистое
теоретическое понятие» — это такой же плеоназм, как и
«специфические особенности» или «исходные начала».
Теоретический объект — это объект, лишенный
контрадикторного содержания. Теоретическое
знание — это знание о таком объекте. Поэтому я буду
употреблять термины «чистое» и «теоретическое»
через запятую, как синонимы.
У чистых, теоретических объектов, т.е. объектов,
выделенных в чистом виде, есть еще одно название:
идеальные объекты. Соответственно, есть второе
называние и для процедуры, порождающей эти объекты:
идеация25(\ У идеации два продукта: идея — чистое,
теоретическое понятие и задаваемый ею чистый, теоре-
256 От идеации я ниже строго отличу идеализацию, а от продукта
идеации — идеального объекта, продукт идеализации —
идеализированный объект.
203

ГЛАВА ТРЕТЬЯ
тический, идеальный объект257. Идея отличается от
идеального объекта так же, как слайд — от его проекции
на экране. Различение между ними открывает
возможность для двух способов развития теории: инстанци-
ального и пропозиционального.
С определением идеации как выделения предмета
в чистом виде согласны не все. Обычно выделение
предмета в чистом виде считают составной частью
идеации. Второй ее частью считают мысленное внесение
в исследуемый эмпирический предмет такого
содержания, которого в нем не только нет, но и быть не
может: «Процесс идеализации характеризуется
отвлечением от свойств и отношений, необходимо присущих
предметам реальной действительности, и введением
в содержание образуемых понятий таких признаков,
которые в принципе не могут принадлежать их
реальным прообразам»258.
Для такого расширения задач идеации есть
объективное основание: идеальный предмет действительно
обнаруживает свойства, которых нет в смешанном
предмете, например кремний, выделенный в чистом виде, —
полупроводимость. Однако это свойство вторично по
отношению к его выделению в чистом виде. Эторезулъ-
257 Обычно идеацией называют только «создание идеи»
(Encyclopedia of Psychology. V.2. N.Y. 1972. P. 100).
258 Бирюков Б. Идеализация. // Философский энциклопедический
словарь. М.,1983.
204

ПРОБЛЕМА ОНТОЛОГИЧЕСКОЙ РЕФЕРЕНЦИИ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ
ТЕРМИНОВ
тат выделения. Полупроводимость не вводится в
предмет извне, а порождается чистотой его содержания. В
смешанном предмете она «подавлена», искажена
посторонним содержанием.
Итак, если иметь в виду только идеацию, а не ее
последствия, то она исчерпывается абстрагированием от
содержания, контрадикторного исследуемому.
На мой взгляд, понимание гносеологического
механизма идеации позволяет понять и причину веры в
априорность теоретического знания. Сам акт идеации
настолько элементарен и малозаметен, а его последствия
настолько величественны, что психологически трудно
поверить, что именно абстрагирование от содержания,
контрадикторного исследуемому, порождает весь этот
мир идеальных, теоретических объектов и
теоретическое знание, способное к априорному расширению. Но:
«Когда б вы знали, из какого сора растут стихи, не
ведая стыда!»
О необходимой всеобщности
теоретического знания
Понимание гносеологического механизма идеации
позволяет объяснить еще одно достоинство
теоретического знания — необходимость. Поведение смешанного
объекта непредсказуемо. Если в предмете, который мы
называем медным, содержится чуть ли не вся система
Менделеева, то предсказать, что мы получим в
результате его реакции, скажем, с серной кислотой, очень
трудно. Смешанное, эмпирическое знание не вытекает из
205

ГЛАВА ТРЕТЬЯ
смешанных, эмпирических посылок с необходимостью.
Теоретическое знание следует из расширяемого
теоретического знания неотвратимо. Такое следование
является результатом чистоты задаваемого им
теоретического объекта.
На протяжении всей истории философии в
необходимой всеобщности теоретического знания
усматривали его превосходство над эмпирическим.
Следует, однако, видеть, что эта всеобщность относится не
к эмпирическому, а к теоретическому, платоновскому
миру. Треугольник, на котором доказывается
геометрическая теорема, является не только общим, но и
идеальным, очищенным от контрадикторного
содержания. Теорема относится сначала только к нему, а
затем, после того, как он по правилу Локка
«расклеивается» на множество индивидуальных
треугольников, — и к ним. Но это идеальные треугольники. В
реальных — все по-другому. А это значит, что
теоретическое знание является необходимо всеобщим
только по отношениях к тем объектам, которые оно же и
создаете вовсе не к тем смешанным объектам,
существующим в реальном пространстве-времени,
которые добросовестно и трудолюбиво описывает
эмпирическое знание.
Поэтому видеть в необходимой всеобщности
теоретического знания его превосходство над эмпирическим
знанием нет никаких оснований. Скорее наоборот:
создание идеальных объектов, которых нет и не может
быть в реальном пространстве-времени, — это призна-
206

ПРОБЛЕМА ОНТОЛОГИЧЕСКОЙ РЕФЕРЕНЦИИ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ
ТЕРМИНОВ
ние ограниченности наших познавательных
возможностей. Мысленно выделяя эмпирическую медь в чистом
виде, мы сваливаем в понятие «немедь», т.е. исключаем
из рассмотрения, большую часть ее содержания.Такова
плата за способность теоретического знания к
саморазвитию.
Мнение, что чистые, теоретические понятия
бесполезны для практики, ибо ничему в «подлунном»
мире не соответствуют, существовало еще в
античности. Древние делили мир на логос, состоящий из
идеальных объектов, зеркально соответствующих)
чистым понятиям, и хаос, образованный смешанны-;
ми предметами. Логос был предметом чистой науки,
хаос — смешанной. Реальные объекты включались
в объемы чистых теоретических понятий лишь в
исключительных случаях. К числу этих исключений
относили пути звезд. Современные астрономы,
конечно, исключили бы из числа чистых,
теоретических объектов и их.
До Нового времени в практической бесполезности
чистой теории усматривали даже некоторый
аристократизм, избранность. Но к началу 17 века она развилась
уже настолько, что смотреть на нее просто как на
интеллектуальную игрушку стало невозможно. Указание
на ее практическую бесполезность превратилось в
упрек. Вот как формулирует его Галилей устами своего
антипода Симпличио: «Все эти математические
тонкости истинны лишь абстрактно. Но, будучи
приложенными к чувственной и физической материи, они не фун-
207

ГЛАВА ТРЕТЬЯ
кционируют»259. А. Койре так интерпретирует это
высказывание: «В самой природе нетни кругов, ни
треугольников, ни прямых линий. Следовательно, бесполезно
изучать язык математических фигур: последние по
своей сути не являются вопреки Галилею и Платону теми
знаками, которыми написана книга природы»260.
По своему гносеологическому статусу эта точка
зрения эквивалентна точке зрения средневековых
номиналистов, отрицающих онтологическую референцию
общих имен, и точке зрения современных номиналистов,
отрицающих онтологическую референцию абстрактных
имен и предикатных переменных. И преодолеть ее
можно тем же способом: показав гносеологический
механизм, посредством которого чистые, теоретические
понятия соответствуют смешанным, эмпирическим
объектам.
Идеализация
Рассуждая чисто умозрительно, можно предложить
следующий способ приложения чистого понятия к
смешанной действительности: нужно вернуть ему
содержание, от которого мы абстрагировались в акте идеа-
ции. В нашем примере с куском меди это значило бы
включить в его описание информацию обо всех
входящих в него атомах немеди. Но даже если бы нам и уда-
259 Галилей Г. Избранные труды в 2 т. М., «Наука», 1964, т. 1. С. 302
260 Койре А. Очерки истории философской мысли. М., 1985. С. 144.
208

ПРОБЛЕМА ОНТОЛОГИЧЕСКОЙ РЕФЕРЕНЦИИ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ
ТЕРМИНОВ
лось выполнить эту титаническую работу, она оказалась
бы бесполезной: с таким объемом информации просто
нельзя было бы работать. Кроме того, это знание снова
утратило бы способность к саморазвитию. Только
демон Лапласа, способный постичь бесконечное, мог бы
априорно расширять его.
В историческом процессе развития познания
решение этой проблемы было найдено на совершенно ином
пути. Не гора пошла к Магомету, а Магомет — к горе.
Не содержание чистого понятия стали подгонять под
содержание смешанного объекта, а наоборот,
содержание смешанного объекта — под содержание чистого
понятия.
Эту процедуру подгонки эмпирического объекта под
содержание чистого теоретического понятия, идеи,
называют его идеализацией. Она начинается с
практического устранения из предмета содержания,
контрадикторного тому, которое зафиксировано в содержании
идеи. Остаток, неустранимый на практике, устраняют в
воображении. В тех случаях, когда практическое
выделение предмета в чистом виде невозможно,
идеализация сводится к мысленной.Выше я говорил, что идеа-
цию нужно так же отличать от идеализации, как
идеальные объекты — от идеализированных. Вот что
имелось в виду.
Идеальных объектов, порожденных идеацией, в
реальном пространстве-времени нет. Объект идеализации—это
реальный, локализованный в пространстве-времени
предмет. После идеализации он не переселяется на платонов-
209

ГЛАВА ТРЕТЬЯ
ское небо, а остается на месте. Идеализируя любимую
женщину, я продолжаю видеть ее на прежнем месте, но
полностью соответствующей идее любимой женщины.
Мысленная идеализация используется в двух случаях:
1. Когда имеющимися средствами наблюдения
невозможно отличить эмпирический объект от
теоретического, например кристалл, выращенный в космосе, от
кристалла, описываемого теорией. То, что невозможно
зафиксировать даже приборами, для наблюдателя не
существует. Он вправе рассматривать такой объект как
зеркально соответствующий его идее и оперировать с
ним как с идеальным, в полном соответствии с чистой
теорией.
2. Однако в большинстве случаев средства
наблюдения позволяют без труда зафиксировать отклонение
эмпирического объекта от идеального образца. Но
возникает чисто прагматический вопрос: влияют ли эти
отклонения на достижение практической цели?
Влияют ли, например, примеси, содержащиеся в нашем
куске меди, на достижение моей цели — получение
медного купороса? Если нет, то в границах химической
реакции этого куска меди с серной кислотой я вправе
рассматривать этот заведомо смешанный объект как
чистый. Мы снова, таким образом, обращаемся к идее
интервального подхода, разработанной Ф.В. Лазаревым и
М.М. Новоселовым.
Идеализация — более ответственная процедура, чем
идеация. Идеальный объект выполняет все капризы
исследователя. Идеализированный ведет себя в соответ-
210

ПРОБЛЕМА ОНТОЛОГИЧЕСКОЙ РЕФЕРЕНЦИИ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ
ТЕРМИНОВ
ствии с его волей только в том случае, если выбран
интервал, в границах которого предмет проявляет только
интересующее нас содержание, а все остальное его
содержание «молчит».
Итак, именно галилеевская идеализация позволяет
не согласиться с утверждением Симпличио, что
математические тонкости истинны лишь абстрактно, но,
будучи приложенными к чувственной и физической
материи, они не функционируют.
Соответствуют ли действительности истины
во всех возможных мирах?
Г. Кюнг пишет: «Приняв легко запоминающийся
критерий Витгенштейна, он (Карнап — Г.Л.) разделил все
истинные суждения на две категории: (а) те, которые
истинны для каждого возможного положения дел
(Sachlage), т.е. для всех возможных миров, и,
следовательно, которые ничего не говорят о существующей
реальности; и (б) те, которые истинны лишь для
ограниченного числа возможных положений дел, так что
требуется эмпирическая верификация для установления
того, является ли существующая реальность одним из
этих положений дел. Предложения первого рода
истинны только по одним логическим основаниям,
предложения второго рода— фактически истинны»261. Это
высказывание известного философа порождает два воп-
261 Гвидо Кюнг. Онтология и логический анализ языка. М., 1999.
С. 117.
211

ГЛАВА ТРЕТЬЯ
роса: 1 .Как могут суждения, «которые истинны для
каждого возможного положения дел», ничего не говорить
осуществующей реальности? и 2. Как могут суждения,
«которые ничего не говорят о существующей
реальности», быть, тем не менее, истинными «только по одним
логическим основаниям»? Разберемся.
Истины во всех возможных мирах говорят о
сущностях, существующих во всех возможных мирах, и,
следовательно, по определению не говорят о
сущностях, существующих лишь в некоторых из них. Но
содержание, в котором все миры сходны, — это
«существующая реальность». Почему же они «ничего не
говорят» о ней? Какую-то логику в этом рассуждении
можно усмотреть, если предположить, что под
«действительностью» имеется в виду специфическая
действительность. Но тогда анализируемое
утверждение — всего лишь экстравагантно сформулированная
банальность.
Класс истин во всех возможных мирах не только не
совпадает с классом чистых, теоретических истин, но и
не является его подклассом. Суждение «Целое больше
части» верно и для всех эмпирических, и для всех
теоретических объектов. Суждения данного типа
фиксируют такие отношения между объектами, которые не в
состоянии уничтожить никакое искажающее и
затемняющее содержание. Проблемы их приложимости
«к чувственной и физической материи», которая так
беспокоила Симпличио, не существует.
Итак, необходимо различать суждения, приложи-
212

ПРОБЛЕМА ОНТОЛОГИЧЕСКОЙ РЕФЕРЕНЦИИ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ
ТЕРМИНОВ
мые: 1) только к теоретическимобъектам; 2) только к
эмпирическим объектам; 3) к тем и другим. Эти-то
последние и выражают истины во всех возможных
мирах.
Сказанное содержит решение парадоксально звучащей
«проблемы существования знания, которое было бы
необходимым и в то же время приложимым к внешнему
миру»262. Чистое, теоретическое знание этими двумя
исключающими друг друга достоинствами не обладает. Оно
приложимо только к теоретическому миру. Здесь Симп-
лйчио прав. Эмпирическое знание приложимо к
внешнему миру, но оно не необходимо. А вот истины во всех
возможных мирах, строго отличаемые от теоретических
истин, и необходимы, и приложимы в том числе и к
внешнему миру. Причем из их определения чисто дедуктивно
следует разгадка тайны их «априорности».
Нужно различать два вопроса: 1. Дает ли суждение
информацию об объективном мире? 2. Получено ли оно
изучением этого объективного мира? Отрицательный
ответ на второй вопрос вовсе не имплицирует
отрицательный ответ на первый. Истины для всех возможных
миров — это истины и для моего внутреннего мира.
Следовательно, я могу получить их интроспекцией, не
обращаясь к внешнему миру. Но это не значит, что
суждение «целое больше части», полученное таким способом,
ничего не говорит о внешнем мире.
262 Шляхин Г. Г. Аналитическое и синтетическое. // Логика и
онтология. М., 1978. С. 179.
213

ГЛАВА ТРЕТЬЯ
Истины во всех возможных мирах
и формы мышления
Отличив истины во всех возможных мирах от истин
разума и истин факта, мы получили возможность
обсудить еще одну философскую проблему, родственную
проблеме универсалий: проблему онтологической
референции форм мышления.
Если уж, с точки зрения логического эмпиризма,
истины во всех возможных мирах ничему в
действительности не соответствуют, то что говорить о формах
мышления, например, законах логики! На мой взгляд,
проблема «истинности истин во всех возможных
мирах» и проблема онтологической референции форм
мышления связаны.Чтобы обосновать этот тезис, будем
рассуждать чисто умозрительно.
Поскольку истины во всех возможных мирах
фиксируют черты, входящие в каждое положение дел в
каждом из миров, постольку они должны фигурировать в
описании каждого из этих положений дел. Но это
приведет к бесконечным повторам.Как быть? Ответ на этот
вопрос также был найден в стихийном процессе
познания задолго до того, как сам вопрос был осознан:
истины во всех возможных мирах трансформировались в
формы мышления, которые перед начинающим
рефлексировать мышлением предстали уже готовыми,
априорными, врожденными. Для логических эмпириков эта
«безродность» форм мышления была находкой.
Объявив истины во всех возможных мирах ничему в
действительности не соответствующими, они объявили
214

ПРОБЛЕМА ОНТОЛОГИЧЕСКОЙ РЕФЕРЕНЦИИ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ
ТЕРМИНОВ
ничему не соответствующими в ней и формы
мышления. Возникает «простая и легко запоминающаяся»
картина: тавтологии, ничему в действительности не
соответствующие, преобразуются по правилам, также не
ничему в действительности не соответствующим, в
новые тавтологии, об онтологической референции
которых также бессмысленно говорить.
Я проиллюстрирую тезис «Формы мышления — это-
инобытие истин во всех возможных мирах» только на
одном примере.
Положению «из ничего ничто не возникает» не
должно было противоречить ни одно описание
конкретного положения дел. Сначала это требование соблюдалось
стихийно, в процессе мысленного движения по
предмету. Затем сложившаяся практика была
зафиксирована в основном законе логики —законе тождества,
требующем, чтобы термин «А» на всем протяжении
рассуждения обозначал один и тот же объект. Этот
писаный закон лишь возводит в норму объективный
закон, которому стихийно подчинялся процесс познания.
А этот закон познания, в свою очередь, является
формой отражения закона, которому подчиняются вещи,
существующие вне и независимо от процесса
познания — закону сохранения.
Человек усваивает принцип «из ничего ничто не
возникает» во всех трех формах. При этом он может и не
осознавать, что перед ним — три формы
существования одной и той же истины, точно так же людям долгое
время не приходила в голову, что уголь, графит и ал-
215

ГЛАВА ТРЕТЬЯ
маз — это три формы существования углерода.Человек
вполне искренне может думать, что закон тождества
относится лишь к мышлению и не имеет никакого
отношения к реальности и к отражающим ее ис1инам во
всех возможных мирах.
Отрицание какого-либо соответствия между
порядком и связью вещей и порядком и связью идей может
быть не только ошибкой, но и полезным
исследовательским приемом. Однако этот прием правомерен
только в строго определенных и четко фиксированных
границах, при выходе за которые он порождает
псевдопроблемы.
Чему и как соответствуют
синкатегорематические знаки
Знание является не копией, не дубликатом
отраженного в нем объекта, а его гомоморфной молелью.В каждой
такой модели есть содержание, ничему в
действительности не соответствующее, обслуживающее потребности
процесса моделирования. В логике знаки, ничему не
соответствующие в действихельности, а лишь
служащие «крепежным материалом», называют синкатегоре-
матическими. При размышлении над их природой
важно избежать двух крайностей: с одной стороны, искать
дубликатное соответствие между ними и
действительностью, с другой, отрицать всякую связь между ними и
структурой объективного мира. Косвенно, через ряд
опосредовании, объективному миру соответствуют и
синкатегорематические знаки.
216

ПРОБЛЕМА ОНТОЛОГИЧЕСКОЙ РЕФЕРЕНЦИИ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ
ТЕРМИНОВ
РЕЗЮМЕ ГЛАВЫ. В главе было показано, что
проблема теоретического и эмпирического так же стара, как
и сама философия. Прослежены этапы ее исследования.
Главное внимание уделено концепции Канта и попытке
ее пересмотра логическим эмпиризмом. Теоретическим
достижением Канта признано деление теоретических
суждений на проясняющие и расширяющие, а
теоретической ошибкой — отождествление проясняющих
суждений с аналитическими, а расширяющих — с
синтетическими: эти две дихотомии экстенсионально не
совпадают.
Из множества специфических характеристик
теоретического знания ключевой была признана чистота от
содержания, контрадикторного исследуемому. Только
выделив исследуемый предмет в чистом виде, можно
обнаружить законы, в соответствии с которыми он
существует и изменяется. И именно чистота
теоретического знания делает возможными относительно
короткие этапы его саморазвития.
Как и любое отступление знания от зеркального,
дубликатного соответствия действительности,
теоретическое знание порождает проблему его онтологической
референции. Показано, что эта проблема может быть
решена двумя способами: приведением теоретического
знания во все более полное соответствие смешанному
предмету и приведением смешанного предмета во все
более полное соответствие теоретическому знанию.
Первая процедура называется восхождением от
абстрактного к конкретному, вторая — идеализацией.
217

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В монографии были рассмотрены три проблемы,
порожденные тремя дихотомическими делениями имен
естественного языка: 1)на абстрактные и конкретные;
2) на единичные и общие и 3) на теоретические и
эмпирические. Позднее эти проблемы были
сформулированы и на языке исчисления предикатов.
Эти три дихотомии являются тремя способами
решения проблемы, поставленной еще Аристотелем:
отразить бесконечное в конечном.
Первая дихотомия позволяет выделить из
необозримого множества признаков индивидуального предмета
один и оперировать с ним как с предметом, по
правилам логики и грамматики, разработанным для
конкретных понятий.
Вторая дихотомия позволяет рассматривать подчас
бесконечный класс конкретных или абстрактных
объектов как один объект и также применять к нему логику и
грамматику, разработанную для исследования
сингулярных объектов.
Наконец, третья дихотомия открывает возможность
оперировать со смешанными объектами как с чистыми
и на этой основе открывать законы их устройства и
изменения.
218

Общие и абстрактные понятия используются и на
теоретическом, и на эмпирическом этапе рационального
познания. Понятия, выделяющие предмет в чистом виде,
специфичны для его теоретического этапа. Только на
их основе знание способно к саморазвитию или, как
выражается Кант, к априорному расширению.
Однако за эти три качественно различные «уловки»,
преодолевающие противоречие между конечностью
познавательных возможностей человечества и
бесконечностью познаваемого мира, приходится платить тремя
проблемами: за общие понятия — традиционной
проблемой универсалий, за абстрактные — современной,
а за чистые, теоретические понятия —проблемой их
онтологической референции, родственной проблеме
универсалий.
Все три проблемы могут быть решены на основе
интервального подхода, требующего фиксировать
границы, в которых оперирование с понятиями, не имеющий
ми зеркальной онтологической референции, сохраняет
их опосредованное соответствие действительности и
позволяет не только вводить, но и исключать их.
219

СОДЕРЖАНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ 3
ГЛАВА 1
СОВРЕМЕННАЯ ПРБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМЫ 12
ИНТЕНСИОНАЛЬНАЯ ВЕРСИЯ ПРОБЛЕМЫ 20
Вещи и признаки 23
Свойства и отношения 29
Абстрактные и конкретные имена 34
Индивидные и предикатные переменные 36
Почему номинализм отрицает
реальность признаков? 39
Синкатегорематические знаки 43
Критерий Куайна 45
Максима Рамсея 46
Интервальный подход 48
ЭКСТЕНСИОНАЛЬНАЯ ВЕРСИЯ ПРОБЛЕМЫ 50
Экстенсиональный номинализм 50
Социологический номинализм 54
СУЩЕСТВУЮТ ЛИ ОТНОШЕНИЯ? 56
РЕЗЮМЕ ГЛАВЫ 62
220

ГЛАВА 2
ТРАДИЦИОННАЯ ПРОБЛЕМА УНИВЕРСАЛИЙ
ТЕРМИНОЛОГИЯ 64
Универсалия 64
Денотат имени 65
Объем понятия 65
Идеи, эйдосы, роды и виды 67
ВЕХИ ИСТОРИИ .68
Платон 70
Аристотель 74
Порфирий 79
Боэций 81
Росцелин 85
Фома Аквинский 87
Локк 88
Беркли 91
Милль 99
Витгенштейн 107
К.И. Льюис 116
КАК ВОЗМОЖНО СООТВЕТСТВИЕ
ДЕЙСТВИТЕЛЬНОСТИ ОБЩИХ ПОНЯТИЙ? 124
Тождество и сходство 124
Тождество и законы сохранения 136
Сходство и принцип монизма 137
Принцип различия нетождественных 138
Принцип тождества неразличимых 140
Тождество и сходство разновременных объектов 144
221

Единичное и общее 147
Теория сходства 149
Теория тождества 152
Что такое соответствие 153
Абстракция отождествления
и правило Локка 159
РЕЗЮМЕ ГЛАВЫ 164
ГЛАВА 3
ПРОБЛЕМА ОНТОЛОГИЧЕСКОЙ РЕФЕРЕНЦИИ
ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ТЕРМИНОВ
ДОКАНТОВСКИЕ ТРАКТОВКИ ПРОБЛЕМЫ 167
КАНТ И ЛОГИЧЕСКИЙ ЭМПИРИЗМ 171
Тавтологии 172
Проясняющие суждения 175
Классическая теория анализа и синтеза 177
Прояснение — это анализ? 182
Расширение — это синтез? 183
Расширение — это и анализ! 187
Какое знание способно к априорному
расширению? 190
Априорное? 191
Всеобщее? 193
Абстрактное? 194
Существенное? 195
Чистое! 196
222

О необходимой всеобщности
теоретического знания 205
Идеализация 208
Соответствуют ли действительности
истины во всех возможных мирах? 211
Истины во всех возможных мирах
и формы мышления 214
Чему и как соответствуют
синкатегорематические знаки 216
РЕЗЮМЕ ГЛАВЫ 217
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
218

Научное издание
Г. Д. Левин
Проблема универсалий. Современный взгляд
Ответственный за выпуск Божко Ю. В.