В.И.ЧЕРЕПАЧИНСКИЙ
СПЕЦИАЛЬНАЯ
ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ:
СТО ЛЕТ АБСУРДА
Харьков
2006

ББК 22.313.2
4-467
УДК 530.12:531.18
Автор выражает особую благодарность
«Центру здоровья доктора Артемчука»
за помощь в издании книги
Черепачинский В.И.
Специальная теория относительности: сто лет абсурда: Монография.
Харьков: Плеяда, 2006. - 224 с.
ISBN 966-8922-07-7
В книге в доступной форме доказывается, что СТО является скоплением
большого количества взаимосвязанных между собой абсурдов, главный из кото-
рых заключается в том, что в уравнениях преобразований Лоренца на месте ско-
рости V находится скрытый нуль. Поэтому все релятивистские эффекта СТО
являются софистическими порождениями, связанными с подстановкой на место
скрытого нуля, различных неравных нулю значений V .
Книга может оказаться полезной всем тем, кто не потерял веры в торжество
здравого смысла. Вместе с тем, книга может оказаться нежелательной для тех,
кто связал или собирается связать свою жизнь с утверждением идей СТО.
ББК 22.313.2
УДК 530.12:531.18
ISBN 966-8922-07-7
© Черепачинский В.И., 2006
© Издательство «Плеяда», 2006
Все права защищены
ПРЕДИСЛОВИЕ
Не секрет, что СТО, как никакая другая теория, уже с момен-
та своего появления оказалась под постоянным прицелом критиче-
ских замечаний со стороны известных, малоизвестных, а зачастую
и вовсе неизвестных исследователей. При этом сторонникам СТО
всегда удавалось перевести дискуссию в удобное для себя русло,
благодаря чему все старания критиков оказывались безрезультат-
ными. В конечном счете, такие дискуссии настолько упрочили по-
ложение СТО, что в последнее время любая попытка ее критики
уже изначально воспринимается с иронией, а новые исследования в
этом направлении - не иначе как “чудачество”.
И все же, несмотря на столь неблагоприятную для критики
СТО ситуацию, перед Вами, уважаемый читатель, работа, из назва-
ния которой следует, что ее автор считает СТО ошибочной.
Так случилось, что уже при первом знакомстве с СТО автор
настоящей работы обнаружил разительные несоответствия некото-
рых из положений этой теории основным тезисам своего собствен-
ного мировоззрения и поэтому критику СТО превратил в одно из
главнейших дел своей жизни и теперь выносит на суд читателей
часть собственных исследований в этом направлении.
Следует отметить, что прежде чем приступить к самостоя-
тельным исследованиям, автор внимательно изучил всю доступную
ему критическую литературу в адрес СТО, а также реакцию на нее
со стороны защитников СТО, и в результате пришел к выводу, что
для опровержения этой теории необходимо в корне изменить стра-
тегию и тактику поиска ее ошибок.
При этом удалось сформулировать настолько результативную
концепцию поиска ошибок, что, следуя ей, практически во всех
анализируемых работах по СТО были обнаружены разнообразные
софистические приемы и ошибки, которые буквально лишают вся-
кого смысла все дальнейшие их выкладки.
Однако в данной работе будут рассмотрены только некото-
рые наиболее характерные из обнаруженных нами ошибок СТО,
которые, тем не менее, достаточны для иллюстрации главного вы-
вода нашей работы: об абсурдности и бессмысленности СТО.
В качестве основной идеи нашей концепции поиска ошибок
избран тезис о том, что если СТО действительно ошибочна, то обо
всех ее сомнительных местах, шероховатостях и неточностях йикто
3
не может знать лучше, чем сам Эйнштейн и его наиболее последо-
вательные единомышленники. А так как ни один из этих людей ни-
когда не занимался критикой СТО и нигде не признавался в своих
сомнениях в адрес каких-то из ее положений, то все необходимые
указания на возможные ошибки СТО могут быть обнаружены лишь
косвенно при сопоставительном анализе работ разных лет, посвя-
щенных одним и тем же вопросам СТО. Благо сам Эйнштейн пре-
доставил для этого прекрасную возможность, поскольку в разные
годы написал четыре такие работы [1-4], в каждой из которых под-
робнейшим образом изложил все основные вопросы СТО.
Если в результате сопоставительного анализа обнаружится,
что какое-то из утверждений или некий вывод, приведенные в од-
ной из анализируемых работ, повторяются почти в тех же форму-
лировках и во всех остальных анализируемых работах, то, в свете
изложенной выше концепции, это будет означать, что нас данный
фрагмент не должен интересовать, поскольку у творцов СТО не
оказалось причин быть им недовольными.
Однако если будет обнаружено, что в какой-то из анализи-
руемых работ имеется некий вывод, о котором больше нет упоми-
наний в остальных работах, то именно этот вывод и должен быть
всесторонне проанализирован на предмет того, нет ли в нем чего-
то, что могло впоследствии настолько насторожить создателей
СТО, что они предпочли о нем больше не вспоминать.
Или, к примеру, обнаружится, что некий вывод приводится в
каждой из анализируемых работ, но формулируется все иначе и
иначе, без надлежащих на то объяснений. В таких случаях мы по-
пробуем выяснить, что же могло вызвать такое недовольство созда-
телей СТО своими предыдущими формулировками.
Разумеется, в предисловии нет смысла перечислять все воз-
можные ситуации, которые в свете выбранной нами концепции,
могли бы указывать на те места в СТО, где могут содержаться ка-
кие-то ошибки. Однако в последующих главах, уже при анализе
конкретных тем, мы обязательно сошлемся на обстоятельства, вы-
ведшие нас на необходимость анализа такой темы.
При этом нас совершенно не будет беспокоить вопрос о том,
действительно ли в выявленных таким образом случаях имело ме-
сто неудовлетворение создателей СТО или же это простое совпаде-
ние. Мало того, поскольку сами авторы СТО ничего об этом нигде
4
не говорили, то на этот счет ни у кого никогда и не будет никаких
прямых доказательств.
Поэтому во всей истории с придуманной нами концепцией
поиска ошибок для нас важно лишь то, чтобы она действительно
позволила выявить в текстах первоисточников СТО такие логиче-
ские или математические ошибки, на которые можно было бы про-
сто указать пальцем, сказав при этом: “Вот здесь, здесь, и здесь!”. И
дальше разговор будет лишь об этих ошибках, а никак не о том,
правильно или неправильно мы их искали.
По существу, указанной концепции уготовлена роль не боль-
ше той, которая отведена топору в известной сказке о проворном
солдате, который сварил борщ, не имея вначале для этого никаких
необходимых продуктов, кроме совершенно несъедобного топора.
Что касается излагаемого в книге материала, то он разбит на
11 глав, каждая из которых посвящена вскрытию одной из принци-
пиальных ошибок СТО. Любая из глав является самодостаточной.
Поэтому порядок расположения глав в книге, а также порядок оз-
накомления с их содержанием читателями не имеет существенного
значения.
В книге имеется еще и заключительная глава 12, в которой
аннотированы основные выводы каждой из 11 предыдущих глав, а
также рассмотрены более подробно те из вопросов, которые были
лишь вскользь там обозначены или же должны были быть там за-
тронуты.
Чтобы не перегружать читателя обилием однотипных дово-
дов, мы из всего имеющегося у нас материала отобрали для данной
книги лишь ту часть, которая касается ошибок, связанных с реляти-
вистскими эффектами СТО, отражающими в той или иной форме
эйнштейновскую относительность пространства. Так как вскрывае-
мые при этом ошибки являются типичными и для всех остальных
релятивистских эффектов СТО, то при желании, любой из читате-
лей сможет использовать наши алгоритмы для самостоятельного
вскрытия ошибочности интересующего его релятивистского эф-
фекта СТО. Только в начале книги, для создания интриги, рассмот-
рен самый простой абсурд СТО, который не касается указанной
темы.
В книге нет специальной главы, в которой хотя бы кратко из-
лагались основные положения СТО, поскольку автор исходил из
того, что подобная книга может заинтересовать лишь читателя уже
5
знакомого с СТО хотя бы в объеме, который изучают в общеобра-
зовательных школах.
В конце каждой главы приведены вопросы для повторения. В
большинстве своем они риторические. Поэтому не так важно, что-
бы читатель правильно на них ответил. Гораздо важнее, чтобы ему
было понятно, почему этот вопрос задан.
Для иллюстрации ошибочности одних положений СТО ока-
залось достаточно всего одного-двух логических шагов, тогда как
для иллюстрации других потребовались достаточно обширные ци-
таты или пересказы целых фрагментов из анализируемых работ, а
также специфические аргументы из разных областей математики и
логики. Поэтому объем глав оказался разным: наименьшая глава
содержит всего 6 страниц, наибольшая - 34.
Тем не менее, читателю достаточно разобраться с доказатель-
ствами даже самой маленькой из глав, чтобы у него появилась
стойкая убежденность в ошибочности СТО. А если ему удастся
осилить несколько глав из этой книги, то ему откроется во всей
полноте масштабность абсурда СТО. И он уже не сможет уйти от
вопроса, на которыц никто и никогда не решится дать ему публич-
ный ответ.
Как могло случиться, что находящиеся у всех на виду и так элемен-
тарно вскрываемые абсурды СТО торжествует целое столетие? Не-
ужели никто их не видел? А может видели, но предпочитали мол-
чать?
Глава 1
О НАИБОЛЕЕ ОЧЕВИДНОМ АБСУРДЕ СТО
Вступление
Перед тем как выйти на анализ данной темы, автору при-
шлось обследовать страница за страницей более 300 объемных пуб-
ликаций для выяснения того, какие именно вопросы обсуждаются в
разных разделах этих работ. В результате появилась частотная таб-
лица. В левой ее части было наименование обсуждаемого вопроса,
например, метод получения преобразований Лоренца, релятивист-
6
ское сокращение длины, парадокс близнецов и т.п. jb правой тш
- число источников, из общего числа просмотренных, в которых
обсуждается данный вопрос.
Указанной статистической обработке подвергались не какие-
то небольшие журнальные статьи, посвященные отдельно взятым
конкретным вопросам СТО, а монографии, учебники, научно-
популярные книги и большие по объему статьи, посвященные СТО
в целом. Чтобы у читателя сложилось по этому поводу соответст-
вующее представление, укажем, что из всех работ Эйнштейна, во-
шедших в первые два тома четырехтомного издания его трудов, в
указанную выборку были включены лишь четыре работы самого
Эйнштейна [1-4] и одна работа, написанная им совместно с Ин-
фельдом.
Безусловно, что полученная таблица, уже сама по себе, пред-
ставляет определенный интерес. Однако в данном случае нас инте-
ресует всего лишь одна ее строка:
относительность температуры -1.
Из этой записи следует, что только в одном из просмотрен-
ных нами источников обсуждается вопрос, посвященный относи-
тельности температуры.
Этот результат привлек нас тем, что, независимо от того, чем
на самом деле он объясняется, он позволяет выдвинуть первую ра-
бочую гипотезу, на пути реализации нашей концепции поиска оши-
бок. Она заключается в том, что необходимо проверить, не содер-
жит ли вывод СТО об относительности температуры чего-то, что
могло вызвать в дальнейшем у создателей СТО молчаливый испуг,
то ли из-за того, как получен данный вывод, то ли из-за того, к чему
он может привести?
Проверке этой гипотезы и посвящена настоящая глава.
О принципиальной недопустимости
относительности температуры
Итак, в работе [2] в самом конце 15 параграфа Эйнштейн по-
лучает соотношение
Т = ф-(у2/с2)-Т0,	.(1.1)
7
из которого делает следующий вывод: Таким образом, температура
системы в движущейся системе отсчета всегда меньше, чем в по-
коящейся системе отсчета.
Вот, собственно, и все, что встретилось нам по вопросу об
относительности температуры. Больше ни в одной из просмотрен-
ных нами работ по СТО не было ни формулы (1.1), ни словесных
рассуждений на эту тему.
Теперь покажем, что относительность температуры является
принципиально недопустимой, так как противоречит принципу от-
носительности.
Это сделать несложно, поскольку температура, как ни одна
другая физическая характеристика, имеет на своей шкале абсолют-
ные метки, соответствующие температурам фазовых переходов
различных веществ из одного агрегатного состояния в другое. При
этом примечательно то, что состояние любого вещества, отвечаю-
щее этим температурам, может быть однозначно идентифицирова-
но из любой инерциальной системы отсчета (ИСО) и в этом смысле
оно абсолютно.
Указанного обстоятельства, на наш взгляд, вполне достаточ-
но, чтобы исключить любые разговоры об относительности темпе-
ратуры.
Тем не менее, для лучшего понимания сказанного теми из чи-
тателей, которые мало знакомы с физикой, проиллюстрируем наши
доказательства на примере воды.
Это вещество имеет на шкале температур две особых точки,
одна из которых соответствует температуре замерзания воды, а
другая - температуре кипения воды. При температурах ниже тем-
пературы замерзания вода прекращает существование в своем
обычном качестве и превращается в лед. При температурах выше
температуры кипения - вода также исчезает, как таковая, и пре-
вращается в пар.
Если для каких-то целей необходимо определить температуру
воды в интервале между температурой ее замерзания и температу-
рой кипения, то для этого нужно прибегнуть к процедуре измере-
ния температур. При этом требуется соотнести состояние наблю-
даемого вещества с состоянием некоего эталонного вещества, для
которого известна температурная зависимость одного из его пара-
метров, например, с объемом столбика спирта, находящегося в
трубке обычного термометра.
8
Такое соотнесение, безусловно, никак не может считаться аб-
солютным. И если б при определении температуры мы всегда стал-
кивались лишь с подобными ситуациями, то у нас для отрицания
относительности температуры было бы также мало аргументов,
как, например, для отрицания относительности масс.
Однако существование на шкале температур указанных выше
особых точек коренным образом меняет ситуацию. Ибо для конста-
тации того факта, что вода находится при температуре замерзания,
нам уже нет необходимости сравнивать состояние наблюдаемого
объекта с состоянием некоего стороннего эталона. Для этого доста-
точно только убедиться, что наблюдаемое вещество находится час-
тично в виде воды, а частично в виде льда. Причем данное состоя-
ние наблюдаемого вещества идентифицируется одинаково при вос-
приятии из любой системы отсчета. Просто невозможно предста-
вить себе такое отличие трех идентичных ИСО, чтобы с позиций
первой из них одно и то же наблюдаемое вещество воспринималось
в виде воды с частичными включениями льда, с позиций второй -
полностью в виде воды без каких-либо включений льда, а с пози-
ций третьей - целиком в виде твердого льда. Такое разногласие
мнений наблюдателей разных ИСО запрещено принципом относи-
тельности. И в этом смысле значение температуры воды, соответст-
вующее состоянию, которое однозначно идентифицируется из лю-
бой ИСО, мы с полным правом можем назвать абсолютной меткой
на шкале температур.
А так как различных веществ естественного и искусственного
происхождения великое множество и у каждого из них есть свои
температура кипения и температура замерзания, то и таких абсо-
лютных меток на шкале температур также невероятно много.
Однако для доказательства принципиальной недопустимости
относительности температуры нам нет смысла затрагивать все это
многообразие веществ. Для этого достаточно и одной той абсолют-
ной метки, о которой мы говорили выше. При этом надо четко
осознать, что, например, разница в два градуса между значениями
температуры воды 70 = 276 К и Т = 274 К , определяемыми в
соответствии с (1.1) в разных ИСО, у нас не может вызывать ника-
ких возражений, поскольку результаты обоих наблюдателей отли-
чаются лишь количественно. Однако та же разница в два градуса
между значениями температур = 274 К и Т = 272 К , накодя-
9
щимися на шкале температур по разные стороны от абсолютной
метки, уже недопустима с точки зрения принципа относительности,
так как означает, что результаты обоих наблюдателей отличаются
не только количественно, но и качественно. Один из них в наблю-
даемом объекте видит только воду, а другой, глядя на то же самое,
видит только лед.
Распишем последний пример более подробно.
Пусть у нас имеется некая ИСО KQ, в которой находится кю-
вета с водой при температуре Т() = 274 АГ (т.е. +1 ° С).
Теперь представим еще одну ИСО К. которая движется от-
носительно ИСО Ко со скоростью v = 25632 км/сек . Подставляя
это значение v в формулу (1.1), получим, что в ИСО К температу-
ра содержимого той же кюветы будет Т ~ 272 К (т.е. -1° С).
Очевидно, что при этом наблюдатель ИСО Ко с полным ос-
нованием будет утверждать, что в кювете при температуре +1° С
находится вода, а наблюдатель ИСО К будет настаивать на том,
что при температуре — 1 ° С наблюдаемый объект не может быть
ни чем иным, как сплошной глыбой льда.
Чтобы еще больше усугубить абсурдность разбираемого
примера, представим себе, что в ИСО KQ находится некий человек
или устройство, которые вычерпывают воду из указанной кюветы и
переливают ее в другую, точно такую же кювету. Причем, в начале
эксперимента вода была только в первой кювете, а в конце экспе-
римента она полностью перелилась во вторую. Абсурд в том, что с
позиций наблюдателя ИСО К этот простой эксперимент нельзя
осуществить, поскольку сплошная глыба льда, которая, по его мне-
нию, находится в первой кювете, не может быть вычерпана и пере-
лита во вторую кювету.
Заключение
Итак, мы показали, что вывод СТО об относительности тем-
пературы противоречит принципу относительности.
Вместе с этим, мы получили и первое подтверждение работо-
способности нашей концепции поиска ошибок. Причем нам дейст-
10
вительно удалось обнаружить такую ошибку СТО, на которую бук-
вально можно указать пальцем.
Однако эта ошибка касается лишь одного из выводов СТО и
на ее основании еще нельзя делать итогового вывода нашей работы:
об абсурдности и бессмысленности СТО.
Тем не менее, эта ошибка позволяет нам в качестве следую-
щего шага в нашем поиске ошибок выдвинуть тезис о том, что СТО
неизбежно должна содержать еще какую-то ошибку, послужившую
причиной того, что в рамках этой теории был сделан ошибочный
вывод об относительности температуры.
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ
усвоения материала главы 1 в нужном для автора направлении
1.1.	Чем Вы объясните, что только в одной из более чем 300
работ по СТО мы обнаружили упоминание об относительности
температуры?
1.2.	О чем может свидетельствовать тот факт, что во всех
своих работах по СТО, написанных после 1907 года, Эйнштейн ни
слова не обронил об относительности температуры?
1.3.	Как могло случиться, что никто, из читающих работу [2],
не знал о наличии состояний, соответствующих температурам фа-
зовых превращений вещества, которые однозначно
идентифицируются из любой ИСО?
1.4.	А если такие читатели были, то почему, на Ваш взгляд,
они не увидели в этих состояниях аргумент для отрицания относи-
тельности температуры?
1.5.	А если увидели такой аргумент, то почему нигде об этом
не говорили?
1.6.	Не кажется ли Вам странным, что в литературе, посвя-
щенной вопросам СТО, не развернулась дискуссия по поводу отно-
сительности температуры?
1.7.	Убедились ли Вы сами, что вывод СТО об относительно-
сти температуры противоречит принципу относительности?
1.8.	Что бы Вы сказали о теории, в рамках которой был сде-
лан ошибочный вывод об относительности температуры?
11
Глава 2
О СУГУБО МАТЕМАТИЧЕСКОМ ХАРАКТЕРЕ
ПРИРОДЫ АБСОЛЮТНОСТИ И ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН
Вступление
В предыдущей главе мы имели возможность убедиться, что
одна из физических величин, провозглашенная СТО относитель-
ной, не может быть такой в принципе.
В связи с подобным разоблачением возникает вопрос: на-
сколько правильны заявления СТО, касающиеся других физических
величин, которые раньше считались абсолютными, а СТО возвела
их в ранг относительных?
К сожалению, для остальных случаев у нас уже нет столь не-
опровержимых физических аргументов, как для отрицания относи-
тельности температуры.
Для восполнения недостающих критериев, мы сейчас пока-
жем, что решение вопроса об относительном или абсолютном ха-
рактере поведения той или иной физической величины находится
исключительно в плоскости математики.
2.1.	О первом типе поведения характеристик
или о поведении значений
Пусть у нас имеется пять различных объектов А , В, С, D
и Е, отличающихся друг от друга своими физическими характери-
стиками.
Для начала, исследуем такую их характеристику, как длина.
Специфика этой характеристики в том, что конкретное значение
длины может возникнуть только при наличии хотя бы двух объек-
тов, протяженности которых можно сравнить между собой и опре-
делить какой из них длиннее и во сколько раз.
Отсюда очевидно, что любая сравнительная характеристика
уже по самой своей сути относительна. Но мы знаем, что некоторые
из характеристик все же ведут себя как абсолютные. Что же это за
характеристики и как на фоне такой всеохватывающей относитель-
ности появляется возможность для их абсолютности?
/7
Поскольку ответ на этот вопрос мы сами можем получить при
помощи простых рассуждений, то не будем тратить время на его
поиск в специальной литературе и продолжим начатое исследова-
ние длины.
Если избрать в качестве эталона измерений длины протяжен-
ность объекта А , то значение длин всех пяти объектов в системе
измерений А будут иметь такой вид:
4
4
(2-1)
Для выражения длины каждого из объектов, мы записали в
квадратных скобках буквенное обозначение объекта с нижним
цифровым индексом 1. Все остальные физические характеристики
этих объектов можно обозначать аналогичным образом, только для
каждой новой характеристики цифровой индекс должен быть уже
другим.
Как видно из (2.1), любой член этого ряда указывает во
сколько раз протяженность представляемого им объекта больше
или меньше протяженности эталонного объекта А . Например, если
для второго члена имеет место
15, то отсюда получаем
[В1]	= 1б[Л1]. Приняв протяженность эталонного объекта А, на-
пример, за 1 метр, мы получим, что значение длины объекта В бу-
дет равно 15 метрам.
Если же в качестве эталона измерения длины избрать протя-
женность объекта В , то значения длин всех пяти объектов в систе-
ме измерений В будут иметь уже другой вид:
Л] [4] [о]
[4]’ [4]’ [4? [4
4
.4]
(2.2)
Сравнивая между собой значения длины одного и того же
объекта, взятые из рядов (2.1) и (2.2), убеждаемся, что длина любо-
го объекта действительно является относительной величиной. Она
принимает различные значения, в зависимости от того, какой из
объектов выбран в качестве эталона измерений, или иными слова-
ми, в какой из систем измерений она выражена.
13
Вывод 1. Значение длины любого объекта целиком зависит от эта- ]
лона измерений.	\
Рассмотренный тип поведения характерен не только для зна- |
чений длины, но и для значений таких простых физических харак-
теристик, как электрический заряд, масса, а также для временной 1
характеристики - длительность. То есть для всех тех основных фи-
зических характеристик, величина которых определяется путем
сравнения во сколько раз значение этой характеристики у опреде-
ленного объекта больше или меньше значения этой же характери-
стики у объекта-эталона.
Поскольку не все физические характеристики ведут себя по-
добным образом, назовем этот тип поведения - первым типом по-
ведения или поведением значений величин.
2.2.	О втором типе поведения характеристик
или о поведении положений значений на шкале значений
Ко второму типу поведения, который назовем поведением по-
ложений значений, мы отнесем те простые сравнительные характе-
ристики, которые указывают не только на величину значения, но и
на положение данного значения на шкале значений. Такие характе-
ристики указывают не только на то, сколько эталонных единиц из-
мерения содержит характеристика данного объекта, но и на то, на
сколько эталонных величин значение характеристики этого объекта
отличается от значения той же характеристики у объекта, являюще-
гося эталоном отсчета. Значения таких характеристик определяется
уже не только отношением двух величин, но одновременно еще и
разностью двух величин. То есть определение этих характеристик
является уже двухэталонным. С одной стороны их величина выра-
жается в определенных единицах измерения. И в этом смысле, та-
кие характеристики можно отнести к рассмотренному выше перво-
му типу. Для этого необходимо избрать некий объект, который бу-
дет эталоном измерений. Вместе с тем, чтобы указать положение
такого значения на шкале значений, необходим еще один эталон-
ный объект, значение которого будет нулевым для данной шкалы.
Назовем его эталоном отсчета. То есть один эталон служит этало-
ном измерений, а другой - эталоном отсчета. Причем, в качестве
14
таких эталонов могут выступать как два разных объекта, так и один
и тот же.
Когда мы избираем некий объект эталоном измерений, то
придаем его характеристике значение равное единице. Когда ж мы
рассматриваем некий объект в качестве эталона отсчета, то придаем
его характеристике значение равное нулю.
Наиболее ярким представителем данного типа характеристик
является такая характеристика протяженности, как координата.
Для того чтоб на длинах наших объектов А , В , С, D и Е
смоделировать поведение координаты, вначале, сориентируем все
наши объекты так, чтобы направления их сторон, длина которых
определена, были параллельны друг другу и какой-либо оси, на-
пример, оси абсцисс. Затем подравняем их левые концы так, чтобы
их проекции на ось абсцисс оказались в одной и той же точке. То-
гда с проекциями правых концов этих объектов мы и сможем в
дальнейшем работать, как с координатами, которые привязаны ко
всем объектам аналогичным образом.
Поскольку координата является характеристикой протяжен-
ности, то величину ее значения можно определить при помощи тех
же эталонов измерения, что и для определения значений длины.
Когда мы говорим о координате, то в этом случае, мы поло-
жение одного из объектов (эталон отсчета) считаем нулевым, а ко-
ординаты всех остальных объектов определяем, как расстояние от
них до объекта, являющегося эталоном отсчета.
В случае нашей модели, нулевой координатой или точкой от-
счета шкалы значений будет положение на оси абсцисс той точки,
которая является проекцией правого конца объекта, избранного в
качестве эталона отсчета. Координатами всех остальных объектов
будут расстояния по оси абсцисс между точками, являющимися
проекциями их правых концов на эту ось, и той точкой, которую
мы определили, как начало отсчета.
Следует заметить, что пока мы говорим о ситуации, когда
объекты, избираемые в качестве эталонов отсчета, неподвижны
друг относительно друга. В этом случае переход к другому эталону
отсчета означает, что начало отсчета переносится из того положе-
ния, которое занимает на шкале значений характеристика одного из
объектов, в положение, занимаемое на этой же шкале характери-
стикой другого объекта. То есть, при этом начало отсчета просто
переносится из одной точки шкалы в другую.	*
15
Пока мы не перейдем к движущимся эталонам отсчета, мы в
каждом из полученных выводов будем специально оговаривать эту
неподвижность эталонов отсчета, подчеркивая, что поведение той
или иной характеристики зависит или не зависит от того, в каком
месте на шкале значений находится неподвижное начало отсчета.
Причем, когда мы говорим, что за начало отсчета избираем
положение объекта С, то это не означает, что объект С вообще
имеет нулевое положение, а только то, что координата объекта С в
системе отсчета С равна нулю. В какой-то иной системе отсчета,
например, в системе £>, она уже будет отличной от нуля. Зато в
системе D нулевой будет координата объекта D. По существу, мы
исключаем из рассмотрения значение координаты того объекта,
который выбирается эталоном отсчета, вычитая это значение из
значений данной характеристики у всех остальных объектов.
Для значений характеристик такого типа у нас уже появятся
ряды иного вида, чем (2.1) или (2.2).
Так, если эталоном измерений будет объект А, а эталоном
отсчета объект В , то координаты наших объектов будут такими:
[4-Д] [в,~Д,] [С,-Д,] [Д>.-Д] [Д,-Д,1
w ’ м : k] ’ w ’ м ( }
Если объект А будет и эталоном измерений и эталоном от-
счета, то координаты уже будут такими:
[4~4] к,-4] к-4] [д-4] к-4] ,24)
[4] ’ [4] ’ [4] ’ [41 ’ [4] ' ( ’
Если объект В будет и эталоном измерения и эталоном от-
счета, то в такой системе координаты всех тел будут такими:
[4-5,] [5,-5,] [С,-В,] [D,-B,] [£,-5,]
[4]	’ к] ’ к] ’ к] ’ к] ' ( ’
Если объект В будет эталоном измерения, а эталоном отсче-
та будет объект А , то координаты объектов будут такими:
[4-4] к-4] к-4] к, -4] к-4]
к,] ’ к] ’ к] ’ к,] ’ к,]  ( ’
Сравнивая между собой члены рядов (2.3)-(2.6), убеждаемся,
что все они отличаются друг от друга. Следовательно, и для коор-
16
динаты свойственна та же особенность, которую мы установили
для всех характеристик первого типа поведения: их значения явля-
ются относительными величинами и находятся в полной зависимо-
сти от того, какой из объектов избран в качестве эталона. Причем у
координаты есть еще и своя специфика, связанная с тем, что эта
характеристика двухэталонная, вследствие чего, указанная зависи-
мость является еще и двойной.
Вывод 2. Значение пространственной координаты любого объекта
зависит и от эталона измерений и от местоположения на шкале той
точки, которая служит нулем отсчета.
2.3.	О поведении остальных простых
физических характеристик
В параграфах 2.1 и 2.2 мы рассмотрели две физические ха-
рактеристики: длину и пространственную координату. Каждая из
этих характеристик типична для своего класса поведения. Все ос-
тальные основные физические характеристики могут быть отнесе-
ны к одному из этих двух типов поведения.
Как уже отмечалось, по первому типу ведут себя все те ос-
новные физические характеристики, определение которых основа-
но только на сравнении во сколько раз значение этой характеристи-
ки у определенного объекта больше или меньше значения этой же
характеристики у эталона. Из наиболее часто встречаемых характе-
ристик к этому типу относятся электрический заряд, масса, про-
странственная характеристика протяженности - длина, а также
временная характеристика - длительность, в понимании «более
длительный - менее длительный».
По второму типу ведут себя все те основные характеристики,
определение которых основано не только на сравнении значений
величин, но и на сравнении положений их значений на шкале зна-
чений. То есть, для второго типа поведения уже нужно построение
шкалы значений. Сюда относятся: температура, временные харак-
теристики последовательности, в понимании «раньше - позже», т.е.
временные координаты, а также такая пространственная характери-
стика, как координата.
17
2.4.	О поведении характеристик, являющихся производными от
физических величин первого типа поведения
Из приведенного выше рассмотрения следует, что ни одна из
простых основных физических характеристик, сама по себе, не мо-
жет быть абсолютной, поскольку такова математическая природа,
заложенная в механизме сравнения значений характеристик по их
величине и по их положению на шкале значений.
Вывод 3. Значение каждой простой физической характеристики
любого объекта зависит и от эталона измерений и от положения
эталона отсчета на шкале значений.
Однако среди физических характеристик есть еще и такие,
которые получаются в результате проведения над основными ха-
рактеристиками математических действий типа умножения, деле-
ния, сложения, вычитания, возведения в степень и т.п. То есть, та-
кие характеристики являются уже производными от простых ос-
новных характеристик.
Очевидно, что для установления характера поведения той или
иной производной характеристики, необходимо осуществить соот-
ветствующие математические действия над значениями основных
характеристик, взятых из типичных для их поведения рядов.
Выполняя такие действия, легко убедиться, что некоторые из
полученных в результате величин остаются и далее относительны-
ми, а некоторые - становятся абсолютными.
Чтобы проиллюстрировать сказанное, вновь вернемся к пара-
графу 2.1.
Взяв отношение значений длин любых двух объектов, выра-
женных в одной и той же системе измерений, можем убедиться, что
оно является абсолютной величиной, т.е. не зависит от того, отно-
сительно какого из эталонов измерений определялись эти значения
длин.
Так, взяв отношение значений длин, например, первого и по-
следнего объекта, отдельно из ряда (2.1) и отдельно из ряда (2.2),
убеждаемся, что в системе измерения А и в системе измерения В
л]
они дают одно и то же значение Ц .
7/?
Если же длина одного объекта выражена в одних единицах
измерений, а другого - в других, то их отношение уже не даст ука-
занной абсолютности. То есть, отношение значений двух длин не
будет абсолютным, когда одно из значений взять из ряда (2.1), а
другое - из ряда (2.2).
Вывод 4. Величина отношения значений длин двух объектов не
зависит от значения общего для них эталона измерений.
Поскольку поведение физической характеристики «длина»
типично для первого типа, то такая же абсолютность будет и у всех
остальных физических величин, относящихся к данному типу. Ни-
какой другой абсолютности здесь нет, и не может быть. Только от-
ношение двух значений, каждое из которых, само по себе есть от-
носительной величиной, становится величиной абсолютной, то есть
одинаковой во всех системах измерений. Ибо чисто математически
только в отношениях типа «числитель-знаменатель» происходит
взаимное сокращение того значения, что взято в качестве эталона
измерений, если и там и там эталон измерений один и тот же. Ни в
каких других математических соотношениях такой абсолютности
для данного типа характеристик уже наблюдаться не будет. То есть,
и сумма двух значений и их разность уже будут относительными
величинами.
2.5.	О поведении характеристик, являющихся производными от
физических величин второго типа поведения
Теперь вернемся к параграфу 2.2 и проанализируем, как ведут
себя сложные характеристики, являющиеся производными от фи-
зических величин второго типа поведения.
Проследим, прежде всего, как ведет себя величина разности
координат рассматриваемых объектов. То есть уже расстояние ме-
жду этими неподвижными объектами.
Для третьей и пятой координаты из рядов (2.3), (2.4), (2.5) и
(2.6) имеем соответственно:
[С,-5,] [£|-5|]_[С,-£,]	ПТ1
[с,-Л,] [Е, - Л,]_[С, -Е,]	(2.8)
W W [4] ’	
fa-g,] k-g,] [с, -Е,] kJ kJ k] ’	(2-9)
[с,-Л,] [£, -Л,] [с,-Е,] [g,] k] [g>]	(2.Ю)
А для четвертой и пятой:	
k-gj k-g,] [д,-е,] k] к] к] ’	(2.В)
[о,-Л,] [е,-Л,] [о,-Е,] к] к] к] ’	(2.12)
[0,-4] [Е,-4] [О,-Е,] к] к] к] ’	(2.13)
к,-л,] k-4]_[p,-E,]	(2-14)
к] к] к]	
Проанализировав те пары этих уравнений, которые дали оди-
наковые результаты, можно заключить, что когда координаты двух
объектов выражены в одних и тех же единицах измерения, то вели-
чина их разности, по отношению к любому неподвижному эталону
отсчета, будет одинаковой.
Вывод 5. Величина разности двух координат, т.е. уже расстояние,
не зависит от места эталона отсчета на шкале значений, а зависит
лишь от эталона измерений.
Из (2.7)-(2.14) хорошо видно, что при определении разности
двух координат исчезает зависимость от эталона отсчета. То есть,
несмотря на то, что исходные величины из левой части всех этих
уравнений были двухэталонными и вели себя по второму типу по-
ведения, результирующая величина из правой части всех уравнений
уже одноэталонная и ведет себя по первому типу поведения.
Итак, расстояние между двумя пространственно разобщен-
ными точками ведет себя так же, как и длина из предыдущего типа
20
поведения. Собственно, ничего иного и не могло быть. Если б у
этих двух типов протяженности поведение было различным, то
обязательно где-то возникли несогласованности в том, что, напри-
мер, значение диаметра поршня, чисто математически, вело себя
по-иному, чем значение диаметра цилиндра.
Теперь воспользуемся результатами из (2.7)-(2.14) для выяс-
нения поведения величины отношения двух расстояний.
Отношения расстояний (2.7) и (2.11), (2.8) и (2.12), (2.9) и
(2.13), а также (2.10) и (2.14) дает соответственно такие значения:
с, - £,
[Д - Е.
с,-£,
Д - Е,
С,~Е,
Dt - Е,
С,-Д
[Д - Е,
(2.15)
Как видим, здесь полная абсолютность. Причем, независимо
ни от системы отсчета, ни от системы измерений.
Вывод 6. Величина отношения двух расстояний не зависит ни от
эталона измерений, ни от места эталона отсчета на шкале значений.
Еще раз подчеркну, что природа обнаруженной абсолютности
в поведении пространственных интервалов является чисто матема-
тической. То есть объяснение тому, что отношение двух простран-
ственных интервалов является абсолютной величиной не нужно
искать в физике, а только в математике. Ибо таков характер пове-
дения абстрактных безыменных математических величин, соотно-
шения между которыми сформированы так, чтобы указывать на
положение на шкале значений. Таково свойство любой равномерно
масштабированной оси или шкалы.
Поэтому понятно, что абсолютными величинами будут не
только значения пространственных расстояний, но также и другие
характеристики, определение которых производится по тому же
типу поведения.
Собственно, на этом можно и остановиться. Ибо из сказанно-
го уже понятен алгоритм нахождения характера поведения любой
сложной сравнительной характеристики.
Например, для определения поведения такой характеристики,
как объем, необходимо возвести в третью степень значения из ря-
дов (2.1) или (2.2). А для того, чтобы узнать поведение такой харак-
теристики, как скорость, необходимо учесть, что формула для оп-
ределения скорости представляет собой дробь, в числителе которой
21
находится пространственный интервал, а в знаменателе - времен-
ной интервал. Причем и числитель, и знаменатель такой дроби, ка-
ждый в отдельности, ведет себя в соответствии со вторым типом
поведения. То есть так, как ведут себя характеристики, указываю-
щие не только на величину значения, но и на положение. Но только
не в соответствии с рядами (2.3), (2.4), (2.5) и (2.6), которые явля-
ются рядами для координат, а в соответствии со значениями из ря-
дов (2.7), (2.8), (2.9), (2.10) или (2.11), (2.12), (2.13) и (2.14), которые
являются величинами, характеризующими разность координат.
Однако мы не будем расписывать все это подробно, посколь-
ку в данной книге нам не понадобятся сведения о математическом
аспекте поведения этих характеристик. Тем более, таких, еще более
сложных характеристик, как импульс, кинетическая энергия и т.п.
Здесь еще только следует отметить, что для упрощения ис-
следований производных характеристик, в некоторых случаях це-
лесообразнее эталоном измерения взять объект, производная харак-
теристика которого и будет эталоном измерений для всех осталь-
ных объектов. Например, для определения поведения скорости
можно и не выписывать упомянутых выше дробей, числитель и
знаменатель которых ведет себя по второму типу поведения. Вме-
сто этого, можно просто указать в числителе, например, скорость
объекта D, величину которой мы хотим определить, а в знаменате-
ле - скорость объекта Е, которую мы избрали эталоном измере-
ний. Этим приемом, мы легко превращаем сложное для анализа вы-
ражение в простую дробь
Dj
"Е\
которая ведет себя, как члены ря-
дов (2.1) или (2.2). В данной дроби мы воспользовались индексом 2,
чтобы этим подчеркнуть, что в ней фигурирует не длина или про-
странственная координата, которую мы маркировали индексом 1, а
уже другая характеристика этих объектов (скорость).
2.6.	О поведении характеристик при движении эталона отсчета
Теперь перейдем к рассмотрению случая движущихся друг
относительно друга эталонов отсчета. Такие эталоны уже уместнее
называть системами отсчета.
Для имитации на нашей модели факта движения эталона от-
счета, достаточно сместить по шкале значений на какое-то А то
22
положение, которое занимал на этой шкале неподвижный эталон
отсчета.
Чтобы наглядней это объяснить, вернемся к параграфу 2.2.
Там для определения координаты объектов А, В, С, D и Е мы
записали ряд (2.3). Его члены определяли значения координат всех
пяти объектов в случае, когда эталоном измерений был объект А , а
эталоном отсчета - неподвижный объект В . Для того чтобы анало-
гичный ряд координат записать для случая, когда эталоном отсчета
будет уже движущийся объект В , нам необходимо в каждом члене
ряда (2.3), вместо выражения
, которое задавало положение
неподвижного эталона отсчета, записать выражение
гда для значений координат всех объектов в начальный момент
времени в системе отсчета, связанной с движущимся объектом В,
подойдет ряд (2.3), а для значений координат этих объектов в сле-
дующий момент времени уже будет ряд:
Ц-(/?,+А)] [й,-(й,+а)] [с, - + А)]
W	W	Ц] (2.16)
[О, ~(Й,+А)] [g, -(й, + А)]
[4]	’ Ц]
Для последующих моментов величину А в этих выражениях
следует брать с коэффициентами 2, 3, 4, ...и т.д.
Однако для необходимой нам проверки, достаточно лишь
двух положений - начального (оно у нас уже имеется), и того, что
будет при смещении эталона отсчета на одно значение А.
Очевидно, что для отображения движения эталона отсчета с
иной скоростью, необходимо оперировать уже другим значением
А.
Разумеется, нам нет смысла пересматривать буквально каж-
дый из предыдущих выводов, а только те, которые оказались неза-
висимыми от местоположения на шкале неподвижного эталона от-
счета. Именно к ним нам следует сейчас возвратиться и проследить
за тем, каким окажется поведение соответствующих характеристик,
если эталон отсчета станет движущимся.
23
А теперь, уважаемый читатель, особо внимательно отнеси-
тесь к следующему абзацу. В нем мы приведем очень простое логи-
ческое рассуждение, ведущее к выводу чрезвычайной важности.
Если учесть, что мы собираемся пересматривать те результа-
ты, которые не зависят от положения эталона отсчета на шкале, то
такой пересмотр вряд ли что-то может изменить. Ведь начальное
положение эталона и положение, смещенное на А, это всего лишь
два положения на той же шкале. Только в случае неподвижных эта-
лонов отсчета, мы оба положения связывали с разными неподвиж-
ными объектами, а теперь оба положения той же шкалы мы связы-
ваем с одним и тем же движущимся объектом. И если раньше эти
положения выбирались произвольным образом, то теперь у нас есть
определенная закономерность - оба положения на шкале должны
отличаться друг от друга на А. Но определяющим здесь все же яв-
ляется то, что и там и там оба положения - это две точки одной и
той же шкалы, от положения которых не зависят значения рассмат-
риваемых характеристик.
Вывод чрезвычайной важности. Если поведение какой-то харак-
теристики не зависит от места на шкале начала отсчета, то нечего
ожидать, что появится некая зависимость, если точку нуля перено-
сить по этой шкале по определенному закону.
Тем не менее, не будем полагаться на логику здравого смысла
и проверим все, что следует проверить.
Итак, что же это за выводы, которые нам предстою перепро-
верить для случая движущегося эталона? Если еще раз внимательно
прочесть каждый из предыдущих выводов этой главы, то можно
обнаружить, что независимость от положения эталона отсчета фи-
гурирует лишь в двух последних, то есть - в выводах 5 и 6
Вывод 5 получен из анализа уравнений (2.7)-(2.10) и (2.11)-
(2.14), которые определяли разность трем ей г пятой и, со'п в-.мез-
венно, чет ворсой и пятой координат из рудв {? ?)-(? ?)
Для движущегося эталона у нас уже есть ряд (2.16), который
является своеобразным аналогом ряда (2.3). Теперь ыпишем анало-
ги для рядов (2.4), (2.5) и (2.6).
24
Для движущегося эталона отсчета, аналогом ряда (2.4) будет
к-Ы.+М] [в, -(Л, +Д)] [с,-(л,+А)]
к] [4] к]
[о, - (Л, + А)] [£-,-(4+А)]	1	’
к] ’ к]
Вместо (2.5) будет ряд:
к ~(Д, + А)] к - (g, + А)] [С,-(5,+А)]
к] к] к ]	(2.18)
к,-(5,+А)] к -(В, +А)]
к] ’ к]
А вместо (2.6) у нас будет ряд:
к-(4+А)] к-(4+А)] [с, - (Л, + А)]
к] к] к] (2.19)
[О,-(4+А)] к,-(Л,+А)]
к] ’ к]
Очевидно, что если в левой части любой из формул (2.7)-
(2.14) вместо значений координат из рядов (2.3)-(2.6) подставить
соответствующие им значения из рядов (2.16)-(2.19), то от этого
результат, фигурирующий в правой части уравнений (2.7)-(2.14),
останется прежним. Поэтому вывод 5 мы с полным основанием
можем переписать так, чтобы вместо независимости от неподвиж-
ного эталона отсчета, в нем фигурировала независимость от дви-
жущегося эталона.
Вывод 7. Величина разности двух координат (расстояние) не зави-
сит от системы отсчета, а зависит только от эталона измерения. ___
?>умеется, что сс~и для движущегося эталон" отсчета пра-
вые части (2.7)-(2.14) остались прежними, то прежними скажутся и
члены ряда (2.15), ид. которого был сделан вывод 6. Это дает нам
право переписать вывод 6, заменив в нем неподвижный эталон от-
счета движущимся.
25
Вывод 8. Величина отношения двух расстояний не зависит ни от
системы отсчета, ни от эталона измерений.
Как видим, переход от неподвижного эталона к движущемуся
действительно никак не повлиял на ранее наблюдаемую независи-
мость параметров. Этим мы получили подтверждение безупречно-
сти той логики, которая изложена выше в нашем «выводе чрезвы-
чайной важности». Если б было в наших силах, то указанный вывод
мы напечатали в колонтитулах внизу каждой страницы любой кни-
ги по СТО, подобно тому, как на рекламных щитах предлагаемых
марок сигарет внизу помещают строку «Минздрав предупрежда-
ет...». Тогда каждый изучающий СТО, мог бы постоянно иметь пе-
ред собой это предложение, чтобы сверяться, не противоречит ли
написанное на странице, такому элементарному логическому след-
ствию из очень хорошо известного свойства любой линейной, од-
нородной шкалы.
2.7.	О понятиях «абсолютное», «относительное»,
«инвариантное» и « неинвариантное»
Говоря о понятиях «абсолютное» и «относительное», нельзя
не отметить, что применительно к разным системам отсчета эти
понятия имеют еще и более специфические оттенки «инвариант-
ное» и «неинвариантное». Когда значение какой-то характеристики
не зависит от того, в какой из систем отсчета его определяют, то
такую характеристику принято обозначать понятием «инвариант-
ная». Если же в разных системах отсчета определение одной и той
же физической величины дает различные значения, то такая вели-
чина считается «неинвариантной».
В последующих главах мы убедимся, что именно в этом, бо-
лее узком, смысле применяются понятия «абсолютное» и «относи-
тельное» в СТО. Причем, там, где можно и нужно было использо-
вать понятие «неинвариантное», в СТО, в большинстве случаев,
говорят об «относительном», а вместо понятия «инвариантное» -
говорят «абсолютное».
26
2.8.	Об исключительно математическим avuv.w __________
и относительности поведения физических величин
Поскольку во всех наших исследованиях мы имели дело
лишь с абстрактными числовыми выражениями, то из этого следу-
ет, что проблема абсолютности и относительности характера физи-
ческих величин имеет в своей основе исключительно математиче-
ский аспект. Следовательно, вся ответственность за абсолютный
или относительный характер той или иной физической величины
лежит исключительно в плоскости математики.
Физику можно спросить лишь о том, почему одни из характе-
ристик определяются путем сравнения значений величин, а другие
- путем сравнения положений значений на некой шкале. Иначе,
почему одни величины образуют последовательности типа (2.1), а
другие - последовательности типа (2.3)? Однако ответ на этот во-
прос почти очевиден и его поиск не может создать проблем, и, тем
более, служить поводом для дискуссий.
Очевидно также, что данный физический аспект исследуемой
проблемы не является каким-то самостоятельным аспектом. Он
возникает на фоне уже описанного математического аспекта и
только разъясняет математический.
Заключение
Обобщая полученные в этой главе результаты, можно конста-
тировать, что каждая из простых характеристик сама по себе явля-
ется относительной величиной, независимо от того, к какому типу
характеристик она отнесена. А вот какие-то производные от этих
простых характеристик могут быть уже и абсолютными. Устано-
вить для всех производных характеристик какие-то общие правила
невозможно. Поэтому в каждом конкретном, еще не исследован-
ном, случае необходимо непосредственно определить характер по-
ведения данной производной характеристики, проделав соответст-
вующие математические действия над теми основными
характеристиками, от которых она произведена.
Для критического восприятия СТО наиболее важно, что в
этой главе получено четкое указание на то, что провозглашенная
СТО относительность пространства недопустима с точки зрения
математики. Ибо в соответствии с выводом 7, свойства равномерно
27
масштабированной шкалы таковы, что разность двух пространст-
венных координат (расстояние) может быть только абсолютной ве-
личиной, не зависящей от местоположения начала координат.
Указанный вывод самодостаточен для признания СТО оши-
бочной теорией.
Однако мы не станем на этом основании прекращать наши
исследования, поскольку благодаря указанному выводу можно
выйти на более конкретную подсказку о том, в чем именно может
состоять главный абсурд СТО.
Для получения такой подсказки достаточно всего несколько
следующих логических шагов.
Шаг 1. Так как любое математическое уравнение, в котором
фигурируют пространственные координаты, должно адекватно
отображать свойства пространственной шкалы, то оно не может не
отражать абсолютности пространства.
Шаг 2. Если кто-то попытается записать уравнение так, чтобы
в нем свойства пространства не отвечали свойствам пространствен-
ной шкалы, то такое уравнение при его практическом применении
должно проявить заложенное в нем противоречие.
Шаг 3. Если подобное уравнение записано, но его примене-
ние в теоретических расчетах не приводит к видимым противоре-
чиям, то у нас появляются основания считать, что указанное урав-
нение с математической точки зрения является в чем-то неправиль-
ным. Является неким «математическим уродцем».
Шаг 4. Так как внешний вид подобных уравнений СТО в те-
чении ста лет ни у кого не вызывал никаких претензий, то это, в
свою очередь, указывает, что их математическая несуразность
внешне как-то скрыта и носит более глубинный характер.
Поэтому теперь наша задача поиска ошибок СТО уже более
конкретизировалась и свелась к тому, чтобы в последующем все-
сторонне проанализировать все те уравнения, в которых отражена
эйнштейновская относительность пространства, и попытаться об-
наружить, где и как СТО удалось обмануть математику.
28
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ
усвоения материала главы 2 в нужном для автора направлении
2.1.	Убедились ли Вы, что изначальной причиной относи-
тельности или абсолютности в поведении физических величин яв-
ляется то, как математически определяется значение данной вели-
чины?
2.2.	Правильна ли, на Ваш взгляд, концепция этой главы о
том, что сведения об относительности или абсолютности поведения
характеристик, вытекающие из математического определения вели-
чин, могут служить критерием для сомнений в правильности тех
положений отдельных теорий, которые проповедуют иной характер
поведения этих величин?
2.3.	Мы не смогли найти аргументы для доказательства того,
что физика может откорректировать продиктованное математикой
абсолютное поведение каких-то величин так, чтобы оно стало отно-
сительным. А Вы можете подсказать такие аргументы?
2.4.	Убедили ли Вас доводы о том, что отношение двух про-
странственных интервалов чисто математически есть абсолютной
величиной никак не зависящей ни от эталона измерений, ни от эта-
лона отсчета?
2.5.	Правомерно ли, на Ваш взгляд, .выводы этой главы, ка-
сающиеся поведения пространственных интервалов, перенести без
дополнительных исследований, на поведение любых интервалов, в
том числе и временных?
2.6.	Согласны ли Вы с логикой нашего «вывода чрезвычайной
важности», что если математическое поведение какой-то характе-
ристики не зависит от места на шкале начала отсчета, то перенос
начала отсчета из одной точки этой шкалы в другую по определен-
ному закону не может привести к появлению некой зависимости от
эталона отсчета?
2.7.	Убедили ли Вас аргументы, приведшие нас к предполо-
жению о наличии какого-то скрытого изъяна в уравнениях СТО,
отражающих относительность пространства?
29
Глава 3
ЧТО ЖЕ ТАКОЕ «ЭЙНШТЕЙНОВСКАЯ
ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ ПРОСТРАНСТВА»?
Вступление
В предыдущей главе мы получили сведения о том, какие из
пространственных характеристик, исходя из их чисто математиче-
ского определения, должны быть относительными, а какие абсо-
лютными.
Теперь мы попытаемся проверить, насколько оправданным
может быть использование сведений из главы 2 в качестве критерия
сомнений в правильности утверждений СТО по поводу относитель-
ности пространственных характеристик.
Общеизвестно, что относительность пространства многие фи-
зики и не физики встретили с большим недоверием. Именно с эти-
ми вопросами было связано наибольшее количество попыток опро-
вержения СТО. Для этого оппоненты, прежде всего, взывали к
здравому смыслу, приводя разнообразные доводы философского и
мировоззренческого характера. Однако в силу того, что философ-
ские вопросы пространства и времени определялись и понимались
разными учеными по-разному, все эти доводы так и остались не
услышанными. Мало того, после, ставшего крылатым, наставления
авторитетнейшего физика о том, достаточно ли безумна теория,
чтобы быть правильной, к доказательствам такого рода, вообще
никто из физиков уже как будто и не прислушивается.
Были также многочисленные попытки опровержения этих
выводов СТО и с физической точки зрения. Для этого придумыва-
лись, да и до сих пор придумываются, разнообразные мысленные
эксперименты, оформленные в так называемые парадоксы длины.
Мы остановимся на некоторых из них более подробно в главе 5,
чтобы продемонстрировать, как сторонникам СТО удалось затуше-
вать содержащиеся в них изюминки и сделать основным содержа-
нием этих парадоксов нечто второстепенное и маловыразительное,
которое уже не может нести в себе никакой опасности для СТО.
Проверить свои сомнения именно на вопросе об относитель-
ности пространства нас заставляет то, что этому вопросу посвяще-
но наибольшее количество публикаций, как со стороны сторонни-
ков СТО, так и со стороны ее оппонентов.
30
Причем говорится об этом уже не так скромно и несмело, как
в случае с относительностью температуры, а громогласно и на каж-
дом шагу. Так, если вопрос об относительности температуры встре-
тился нам только в одном из более чем 300 источников, которые
были подвергнуты частотной статистической обработке (см. главу
1), то данный вопрос прямо или косвенно затрагивался во всех без
исключения источниках.
Кому-то может показаться, что, переходя к рассмотрению
этого вопроса, мы как бы уже отходим от провозглашенного в пре-
дисловии принципа поиска ошибок. Однако нам так не кажется.
Ибо такое обилие непрекращающихся разговоров по этому вопро-
су, в чем-то очень напоминает попытку действовать по принципу:
«все, что не можешь спрятать, выставляй на показ».
Понятно также, что чем больше в СТО говорят о чем-то в
разных местах, тем больше у нас появляется поводов обнаружить
какие-то разночтения, которые, в соответствии с нашей концепцией
поиска ошибок, как раз и могут содержать намек на то место, по-
вышенное внимание к которому нежелательно для СТО.
Однако, чем бы ни объяснялась необходимость рассмотрения
этого вопроса, очевидно, что он действительно серьезный, и его
никак нельзя обойти в работе, перед которой стоит цель показать
абсурдность и несостоятельность СТО.
Правда, в данной главе мы лишь попытаемся разобраться в
том, где и когда в СТО появились первые разговоры об относи-
тельности пространства, о каких именно пространственных харак-
теристиках при этом шла речь, в каком математическом виде эта
относительность записывалась, и какие чисто физические аргумен-
ты возникновения такой относительности при этом приводились.
Для этого мы обратимся непосредственно к работам самого
Эйнштейна и процитируем ряд мест, повторяя их слово в слово,
чтобы не переиначить содержащуюся в них смысловую нагрузку.
Так как во многих случаях в этих фрагментах речь одновременно
идет еще и об относительности времени, то, поскольку этот вопрос
на данном этапе исследований нас не интересует, мы в цитируемых
фрагментах будем такие места опускать.
При этом позволим себе, для удобства дальнейших ссылок,
каждый абзац цитируемых фрагментов нумеровать в начале строки
порядковыми числовыми обозначениями, взятыми в кавычки и в
рамку. По этим кавычкам можно будет определить, что данный аб-
31
зац является цитатой, а число внутри кавычек будет указывать по-
рядковый номер цитаты в данной книге.
Если цитируемый фрагмент состоит из нескольких абзацев,
то каждый новый абзац мы позволим себе обрамлять в рамку и от-
делять его от соседних пропуском одной строки.
Если к какому-то из абзацев у нас возникнет замечание типа
«заметок на полях», мы будем его помещать сразу же за цитируе-
мым абзацем, никак не номеруя и не обрамляя. Такие сопровож-
дающие заметки не следует рассматривать как анализ цитируемых
фрагментов. Их настоящий анализ частично будет проведен в кон-
це каждого параграфа, а окончательный анализ мы проведем уже в
последующих главах, после того, как у нас будет весь набор цитат,
четко определяющих предмет разговора.
3.1,	Как Эйнштейн определял и доказывал
«относительность пространства» в 1905 году
В первой работе Эйнштейна по СТО [1], опубликованной в
1905 году, имеется параграф 2, который называется «Об относи-
тельности длин и промежутков времени». Процитируем фрагмент
из этого параграфа, состоящий из 6 абзацев, в котором содержится
практически все. что в этом параграфе вообще говорится о длинах.
|«1»| Пусть нам дан покоящийся твердый стержень, и пусть дли-
на его, измеренная также покоящимся масштабом, есть /. Теперь
представим себе, что стержню, ось которого направлена по оси X
покоящейся координатной системы, сообщается равномерное и па-
раллельное оси X поступательное движение (со скоростью v) в
сторону возрастания значений х. Поставим теперь вопрос о длине
движущегося стержня, которую мы полагаем определенной с по-
мощью следующих двух операций:
Что имеет в виду Эйнштейн под понятием «твердый»? Будет
ли в дальнейшем как-то определено это понятие? В какой степени
все последующие утверждения и выводы СТО зависят от оговорен-
ной твердости стержня?
32
«2» с и: но сте1	а) наблюдатель движется вместе с указанным масштабом и ^меряемым стержнем и измеряет длину стержня непосредствен- лутем прикладывания масштаба так же, как если бы измеряемый зжень, наблюдатель и масштаб находились в покое;
	
«3» пок в кг мер мея уже чит	б) наблюдатель устанавливает с помощью расставленных в оящейся системе синхронных, в смысле § 1, покоящихся часов, 1ких точках покоящейся системы находятся начало и конец из- яемого стержня в определенный момент времени t. Расстояние еду этими двумя точками, измеренное использованным выше, но покоящимся масштабом, есть длина, которую можно обозна- ь как «длину стержня».
«3» ств< ско наз!	Здесь уместно указать, что в § 1, на который имеется ссылка в , Эйнштейн описывает новый метод синхронизации простран- шно разобщенных часов, основанный на принципе постоянства эости света, который в более поздних работах по СТО будут явать эйнштейновским методом синхронизации часов.
«4» one ДВИ сте[	Согласно принципу относительности, длина, определяемая нацией «а», которую мы будем называть «длиной стержня в жущейся системе», должна равняться длине 1 покоящегося )ЖНЯ.
	
«5» наз! мы что	Длину, устанавливаемую операцией «6», которую мы будем явать «длиной (движущегося) стержня в покоящейся системе», определим, основываясь на наших двух принципах, и найдем, она отлична от 1.
«6» В обычно применяемой кинематике принимается без огово-
рок, что длины, определяемые посредством двух упомянутых опе-
раций, равны твердое тело вполне может	друг другу, или, иными словами, что движущееся в момент времени t в геометрическом отношении быть заменено тем же телом, когда оно покоится в
определенном	положении.
33
Как видим, первое упоминание об относительности длин со-
держится уже в самом названии параграфа 2 из работы [1]. А в «5»
имеется намек на то, что именно подразумевает Эйнштейн под
упомянутой относительностью длин: определенная с помощью
операции «б» длина твердого стержня отлична от его же длины I,
определенной с помощью операции «а». То есть, под относительно-
стью длин Эйнштейн подразумевает неинвариантность значения
длины: значение длины зависит от системы отсчета, в которой его
измеряют.
Правда, пока что в процитированном фрагменте нет прямого
полноценного доказательства этой относительности длин, а приве-
дены только словесные обещания, намекающие на то, что если про-
делать операции «а» и «б», то в этом можно будет убедиться.
Мало того, содержащийся в «5» намек сформулирован на-
столько двусмысленно, что остается непонятным, собираемся ли
мы длину, устанавливаемую операцией «б», измерять, или же мы
«определим» ее как-то иначе, «основываясь на наших двух принци-
пах».
В связи с подобным делегированием непосредственного до-
казательства, неизвестно кому и неизвестно куда, возникает вопрос:
доказана ли вообще где-то в работе [1] эта неинвариантность зна-
чений длин?
Оказывается, в [1] есть еще один параграф, в котором содер-
жится разговор о размерах движущихся тел. Это § 4, который назы-
вается «Физический смысл полученных уравнений для движущихся
твердых тел и движущихся часов». Приведем выдержку из этого
параграфа, состоящую из 4 абзацев и содержащую практически все
сказанное там по поводу размеров тел.
«7»| Рассмотрим твердый шар радиуса R, находящийся в покое
относительно движущейся системы к , причем центр шара совпада-
ет с началом координат системы к . Уравнение поверхности этого
шара, движущегося относительно системы К со скоростью v,
имеет вид
£2 +72 +<2 = R2.
34
«8»
Уравнение этой поверхности, выраженное через х, у , z , в
момент времени t = 0 будет
+ y2+z2=R2.
«9»| Следовательно, твердое тело, которое в покоящемся состоя-
нии имеет форму шара, в движущемся состоянии - при наблюдении
из покоящейся системы - принимает форму эллипсоида вращения с
полуосями
7?-Jl-(v/c)2 , R, R.
«10»| В то время как размеры шара (а следовательно, и всякого
другого твердого тела любой формы) по осям У и Z от движения
не изменяются, размеры по оси X сокращаются в отношении
1: д/1 — (у/с)* 1 , и тем сильнее, чем больше V. При v = c все дви-
жущиеся объекты, наблюдаемые из «покоящейся» системы, сплю-
щиваются и превращаются в плоские фигуры. ... Ясно, что те же
результаты получаются для тел, находящихся в покое в «покоящей-
ся» системе, но рассматриваемые из системы, которая равномерно
движется.
Как видим, здесь опять прямо не встречается ни само слово
«относительный» ни слово «пространство». Однако разговор уже,
как будто, действительно идет о том, что размеры тел в направле-
нии их движения, при наблюдении из разных систем отсчета, ока-
зываются различными. То есть и здесь речь идет только о неинва-
риантности размеров тел.
Как же Эйнштейн объясняет возникновение этой неинвари-
антности? Поскольку больше нигде в [1] по этому вопросу ничего
не встречается, то читатель сам может убедиться из процитирован-
ного нами фрагмента, что ровным счетом никак это Эйнштейн не
объясняет. Лишь сопоставляя сказанное в параграфе с его названи-
ем, можно заключить, что это сокращение является следствием по-
лученных преобразований.

Однако сами по себе никакие преобразования не могут быть
причиной (или объяснением) того или иного поведения каких-то
физических характеристик. Они могут лишь констатировать некий
факт, но не определять его. Более первичными всегда будут те пра-
вила, которые указывают как определяются координаты, длины,
промежутки времени. То есть все то, с определения чего и начинал
Эйнштейн в § 1 и 2 своей работы. Во всех идентичных системах
отсчета эти правила также идентичны. А любое преобразование
уже вторично по отношению к этим правилам. Когда по этим пра-
вилам в каждой из систем будут измерены требуемые величины,
тогда можно сравнить, как эти величины выглядят в разных систе-
мах отсчета, и вывести соответствующие преобразования. Впослед-
ствии с их помощью уже можно будет осуществлять переход от
известных величин в одной из систем к неизвестным в другой. Но
не более.
Вот, собственно, и все, что может заинтересовать нас в рабо-
те [1]. Ничего другого по поводу «относительности пространства» в
ней нет.
Однако в |«9»| и |«10»| есть выводы, что размеры одного и того
же тела, в разных системах отсчета, различны. Что само по себе
уже противоречит нашему выводу 7 из предыдущей главы. А это, в
свою очередь, указывает нам на необходимость более пристально
присмотреться к тому, как же этот вопрос освещается и оправдыва-
ется в других работах Эйнштейна.
Но прежде чем переходить к рассмотрению других работ,
еще раз более внимательно присмотримся к процитированным
фрагментам из работы [1], чтобы более четко осознать все содер-
жащиеся в них тактические нюансы, а может быть даже и какие-то
хитроумные уловки. Обнаружить их именно сейчас представляется
нам крайне важным, поскольку в данном пункте речь идет о самой
первой работе по СТО, в которой, по существу, многое формулиру-
ется впервые. Расставив в заинтересовавших нас местах своеобраз-
ные маркеры, мы в последующих пунктах, при анализе других
эйнштейновских работ, сможем отслеживать, как с годами меня-
лись представления или, по крайней мере, определить, в каком на-
правлении Эйнштейну хотелось, чтобы они эволюционировали.
Вполне возможно, что, обратив, таким образом, внимание чи-
тателя на места, в которых содержится своеобразная «информация
к размышлению», нам удастся стимулировать у него самостоятель-
36
ные размышления «по поводу». И пока речь дойдет до их анализа, у
читателя уже будет и какое-то свое предчувствие того, во что все
это может развиться.
Итак, что же чисто тактического бросается в глаза в первую
очередь? Разумеется, трудно не обратить внимания на то, что весь
материал, призванный раскрыть относительность длин, разделен на
две части, каждая из которых излагается в разных параграфах. В § 2
Эйнштейн дал очень четкие определения операций «а» и «б», с по-
мощью которых надлежит измерять длину движущегося стержня
двум наблюдателям, один из которых неподвижен относительно
измеряемого стержня, а другой движется с определенной скоро-
стью вдоль его длины. А в § 4 уже попытался доказать, с помощью
полученных преобразований, что результаты измерения этих на-
блюдателей отличаются друг от друга.
Нельзя не отметить, что операции «а» и «б» определены
Эйнштейном настолько лаконично и четко, что вряд ли у кого-то
может возникнуть по их поводу хотя бы неосознанный протест.
Поэтому нам ничего не остается, как принять к сведению эти
эйнштейновские определения и в дальнейшем руководствоваться
именно ими. Но это означает, что в дальнейшем мы осознанно и
намеренно будем отслеживать, применяет ли Эйнштейн именно эти
операции всякий раз, когда говорит об измерении длин.
Правда, в отношении определения операции «б» у нас имеет-
ся одно замечание, весьма деликатного свойства. Оно касается того
разъяснения Эйнштейна, на которое мы уже обращали внимание
сразу после цитаты «3». Суть этого замечания в том, что в |«3»| вме-
сто полноценного обширного разъяснения типа «покоящиеся часы
синхронизованы по методу, основанному на принципе постоянства
скорости света», Эйнштейн привел слишком лаконичное разъясне-
ние «синхронных, в смысле § 1, покоящихся часов».
Деликатность нашего замечания в том, что объяснения, по-
чему Эйнштейн поступил в этом случае именно так, а не иначе, мо-
гут быть совершенно разными. Во-первых, можно вообще не обра-
тить на это место никакого внимания. Можно посчитать, что запи-
сать «в смысле § Ь> Эйнштейну было просто удобнее, чем писать
более длинное разъяснение. Но можно в этом увидеть и некий так-
тический ход, рассчитанный на то, что если в определении опера-
ции «б» не будет прямо указано, что измерение основано на прин-
37
ципе постоянства скорости света, то читателю будет проще предъя-
вить явно ложное утверждение из первой части «6».
А ведь «в обычно применяемой кинематике» никто и никогда
не использовал эйнштейновскую операцию «б»: при измерении
длин часы были синхронизованы иначе. Именно из-за этого и полу-
чали совпадение результатов измерений в обеих системах отсчета.
По существу, эйнштейновская добавка «в смысле § 1» на-
столько изменяет определение операции «б», что последняя от это-
го становится настолько же новой и оригинальной, как и предло-
женный Эйнштейном в § 1 метод синхронизации часов. И если ука-
занный метод сочли возможным назвать эйнштейновским, то с та-
ким же основанием можно назвать операцию «б» эйнштейновским
методом измерения длин движущихся тел.
Разумеется, на данном этапе, у нас нет и не может быть одно-
значного разрешения указанного выше деликатного вопроса. То
есть, пока мы вынуждены оставаться в полном неведении, было ли
абсолютно случайным то, что в разъяснении «3» Эйнштейн привел
свое «в смысле § 1» вместо четкого указания на новый метод син-
хронизации, или же в этом был определенный расчет. И говорим об
этом мы здесь лишь для того, чтобы как-то взять на заметку такой
нюанс и в дальнейшем попытаться отслеживать его эволюцию в
последующих работах Эйнштейна.
Теперь перейдем к непосредственному анализу цитат, ото-
бранных нами из § 4 работы [1] и попытаемся четко осознать, как
же в этом параграфе Эйнштейн доказывает свое обещание, данное в
«5».
Начинает Эйнштейн с того, что в «7» записывает уравнение
сферической поверхности, которое имеет место в системе к. Затем
в («8»[ на словах убеждает нас, что если от координат , Г|, С, пе-
рейти к координатам х, у, z , то в системе К у нас уже будет
уравнение поверхности эллипсоида вращения.
Из этого Эйнштейн заключает в «9», что «твердое тело ... в
движущемся состоянии ... принимает форму эллипсоида враще-
ния». Мы специально опустили разъяснение «при наблюдении из
покоящейся системы», чтобы четче акцентировать внимание на
том, что здесь речь идет именно о том, что «тело принимает фор-
му». То есть, именно «тело» проявляет в этом некую активность -
оно «принимает форму». Это свидетельствует о том, что в первой
38
своей работе по СТО, Эйнштейн связывал изменение размеров при
переходе от системы к системе не с какими-то особенностями про-
цедур измерения, а приписывал это свойство самому телу. Такая же
«активность» приписывается Эйнштейном движущимся объектам и
в («10»|: «при v = с все движущиеся объекты ... сплющиваются и
превращаются в плоские фигуры». То есть и здесь четко указывает-
ся, что «сплющиваются» именно «объекты». Чтобы четче понять на
чем мы пытаемся акцентировать внимание, необходимо просто
осознать различие между выражениями «тело сплющивается», «те-
ло принимает» и выражениями «тело выглядит сплющенным», «те-
ло кажется сплющенным», «тело воспринимается сплющенным».
На этом нюансе мы акцентируем внимание не из-за того, что
мы в нем уже сейчас усматриваем какие-то ошибки или промахи
СТО, а лишь затем, чтобы в дальнейшем отслеживать эволюцию и
этого момента в последующих работах Эйнштейна.
И коль скоро, мы упомянули «процедуры измерения», то,
очевидно, нам не уйти теперь от вопроса: а где же в своем доказа-
тельстве неинвариантности значений длин, Эйнштейн воспользо-
вался теми процедурами измерения, которые раньше определил как
«а» и «б»?
Легко убедиться, что в «7»| - «10»| нет даже упоминания об
этих операциях. Однако, поскольку все доказательство начинается
из уравнения сферической поверхности в системе к, то можно
предположить, что значения координат , Г|, Q изначально были
получены при помощи операции «а». Что же касается координат х ,
у, z в системе К, которые фигурируют в приведенном в |«8»
уравнении поверхности эллипсоида вращения, то очевидно из на-
звания § 4, что они получены с помощью преобразований Лоренца.
То есть о выполнении в системе К каких-то измерений с помощью
операции «б» речь вообще не идет. Тогда возникает вполне резон-
ный вопрос: зачем надо было формулировать в «3» эйнштейнов-
ское определение нового метода измерения длин движущихся объ-
ектов и обещать в «5», что мы, где-то впереди, еще сможем убе-
диться, что операции «а» и «б» приведут к разным значениям длин,
когда в итоге, в «7» - |«10»|, Эйнштейн получает нужный ему ре-
зультат исключительно с помощью пересчета?
Правда, даже и в этом эпизоде есть свой маленький нюанс,
или некая недосказанность со стороны Эйнштейна. Ведь если б в
39
названии § 4 не содержалось слов «физический смысл полученных
уравнений для движущихся твердых тел», то из самого текста пара-
графа нельзя заключить, откуда взялось уравнение эллипсоида. Ибо
текст составлен так, что читателю всякий раз приходится самому
все додумывать. И есть места, которые Эйнштейн предпочел сфор-
мулировать настолько обтекаемо, что ничего прямо и не сказал. А
если читатель сам додумается до чего-то, что потом, возможно,
окажется неверным, то ему и поделом. ____ _____
Итак, из |«7»| и |«8»|, вместо выводов [«9» и «10», у нас больше
оснований сделать вывод, что полученные уравнения преобразова-
ний при пересчете координат от системы к к системе К вносят
такие искажения в преобразуемые координаты, что если до преоб-
разования они удовлетворяли уравнению сферы, то после преобра-
зования они уже удовлетворяют уравнению эллипсоида.
Последнее, на чем хотелось акцентировать внимание в этом
разборе работы [1], состоит в том, что в «10» имеется утверждение,
к
состоящее всего из одного предложения, в котором все доказатель-
ство Эйнштейна построено на апелляции к здравому смыслу: «ясно,
что те же результаты получаются для тел, находящихся в покое в
«покоящейся» системе, но рассматриваемые из системы, которая
равномерно движется».
Итак, проанализировав все абзацы из первой работы Эйн-
штейна по СТО, в которых речь идет о длинах движущихся тел,
можем констатировать, что нам не удалось обнаружить не только
доказательств относительности пространства, но даже доказа-
тельств того, что значения длины одного и того же объекта, изме-
ренные в разных системах отсчета, не совпадают друг с другом. То
обстоятельство, которое приведено Эйнштейном в качестве доказа-
тельства по данному вопросу, на самом деле, есть доказательством
того, что полученные Эйнштейном уравнения преобразований ко-
ординат не обеспечивают инвариантности значений длин.
3.2.	Как Эйнштейн определял и доказывал
«относительность пространства» в 1907 году
Теперь обратимся к еще одной работе Эйнштейна [2], кото-
рая опубликована через 2 года после работы [1]. В ней есть § 2
«Общие замечания о пространстве и времени». Ниже мы приведем
40
текст этого небольшого параграфа, за исключением пункта z, ка-
сающегося времени.
«11»| 1. Рассмотрим ряд неускоренных, движущихся с равномер-
ной скоростью (покоящихся относительно друг друга) жестких
стержней. Согласно принципу относительности, мы заключаем, что
законы пространственного расположения этих тел относительно
друг друга не меняются при изменении движения всей системы
этих тел. Отсюда следует, что законы геометрии всегда определяют
возможности одинакового размещения твердых тел, независимо от
их общего движения. Поэтому высказывания о форме неускоренно
движущегося тела имеют непосредственный смысл. Форму тела в
указанном смысле мы назовем «геометрической формой». Послед-
няя, очевидно, не зависит от состояния движения системы отсчета.
Как видим, потребовался двухлетний перерыв, чтобы твердые
стержни превратились в жесткие. Зачем это Эйнштейну понадоби-
лось одно неопределенное понятие заменять другим столь же неоп-
ределенным понятием?
«12» 3. Пусть тело, состоящее из материальных точек Р, как-то
движется относительно системы отсчета S . К моменту времени / в
системе £ каждая материальная точка Р обладает в S определен-
ным положением, т.е. совпадает с определенной, покоящейся отно-
сительно 5 точкой П. Совокупность положений точки П относи-
тельно системы координат 5 мы назовем положением, а совокуп-
ность взаимных связей между положениями точки П - кинемати-
ческой формой тела относительно S в момент времени t. Если те-
ло покоится относительно 5, его кинематическая форма относи-
тельно 5 тождественна его геометрической форме.
Очевидно в «12» двойная опечатка: вместо «точки П » долж-
но быть в обоих местах «точек П ».
«13» Ясно, что покоящийся относительно системы S наблюда-
тель может определить в £ лишь кинематическую форму тела,
движущегося относительно S, а не его геометрическую форму.
41
«14»| В дальнейшем мы, как правило, не будем явно различать
геометрическую и кинематические формы, и высказывание геомет-
рического характера будет относиться к кинематической или гео-
метрической форме в зависимости от того, связано оно с системой
отсчета 5 или нет.
Как видим, хотя в названии параграфа Эйнштейн обещал
привести общие замечания о пространстве, на самом деле он при-
вел общие замечания о форме тел. Тем не менее, в этом фрагменте
уже промелькнуло однажды словосочетание «пространственное
расположение».
В данной работе, как и в [1], тоже есть свой параграф 4 с поч-
ти аналогичным названием «Следствия из формул преобразований
для твердых масштабов и часов». Ниже мы процитируем пункт 1
этого параграфа, в котором речь идет о кинематической форме
движущегося тела.
«15»|	1. Пусть некоторое тело покоится относительно системы
отсчета S'. Пусть х/, ух', z' и х2', у2', z2 - координаты двух
его материальных точек, отнесенные к S'. Между координатами
этих точек X], у}, zx и х7, у2, z2 в системе S во всякое время t в
системе S, в соответствии с выведенными в предыдущем парагра-
фе формулами преобразований, существуют соотношения
х2 - Xi = /l-(v2/c2) (х2'-х2'), у2 -ух = у2'-ух', z2 -Z1 ~zi~z\ ~
«16»| Таким образом, кинематическая форма равномерно и пря-
молинейно движущегося тела зависит от его скорости относительно
системы отсчета, причем кинематическая форма отличается от его
геометрической формы только сокращением в направлении относи-
тельного движения в отношении 1: -yl - (v/c)2 .
Как видим, и в этой работе, Эйнштейн считает возникновение
неинвариантности кинематической формы движущихся объектов
следствием преобразований Лоренца.
42
Однако по сравнению с предыдущей работой, здесь имеются
свои нюансы.
Так, легко видеть, что и здесь весь вопрос излагается Эйн-
штейном в виде двух раздельных частей и для каждой из них выде-
лен отдельный параграф. В первой части дается определение тех
пространственных характеристик движущегося тела, о которых
предполагается вести разговор, а во второй части приводятся дока-
зательства того, что эти характеристики неинвариантные. Пожалуй,
на этом сходство [1] и [2] заканчивается. И если после прочтения
«11») - )«16» еще раз возвратиться к нашим замечаниям из пункта
3.2.1, то можно с удивлением обнаружить, что почти все они, в той
или иной степени, учтены в [2]. Даже создается странное впечатле-
ние, что прежде чем писать работу [2], Эйнштейн неким неправдо-
подобным образом успел познакомиться с нашими замечаниями.
Из-за этого, например, мы уже не можем обвинить Эйнштей-
на в том, что он приписывает движущимся телам ту «активность» в
изменении своей формы, на которую мы указывали при анализе [1].
Наоборот, сейчас в |«11» Эйнштейн предельно четко сформулиро-
вал, что у движущегося тела есть «геометрическая форма», которая
не зависит от состояния движения системы отсчета. И есть «кине-
матическая форма», которую получают в виде своеобразного одно-
моментного координатного отпечатка с геометрической формы
движущегося тела наблюдатели в разных системах отсчета. Что со-
бой представляет эта «кинематическая форма» также очень четко
расписано в |«12».
У нас нет никаких замечаний к эйнштейновским определени-
ям «геометрической» и «кинематической» форм тела. Это вынуж-
дает нас безоговорочно принять указанные определения и только
отслеживать в последующем, не будет ли совершено каких-то от-
клонений от данных определений.
Однако в целом к § 2 у нас есть одно весьма существенное
замечание. Дело в том, что в этом параграфе Эйнштейн не указал
процедуру, с помощью которой должна определяться разными на-
блюдателями кинематическая форма движущегося тела. Ведь одно
дело - красиво разъяснить, что у движущегося тела кроме геомет-
рической формы есть еще и кинематическая, и совсем другое дело -
указать процедуру ее определения. То есть в [2] нет того, что бы
можно считать неким аналогом операции «б» из |«3»|. А утвержде-
43
ния из |«13»|, что наблюдатель может определить в системе 5 лишь
кинематическую форму, в этом смысле, явно недостаточно.
Очевидно, что отсутствие в [2] описания процедуры опреде-
ления кинематической формы движущегося тела, лишают всякого
смысла продолжение нашего анализа в этом направлении.
Тем не менее, присмотримся еще к «15» и «16», чтобы четко
определить, что же пытается доказать Эйнштейн в этих фрагмен-
тах.
Очевидно, что в них нет даже намека на то, каким образом
были получены координаты х/, у,', z}' и х2', у2', z2' в системе
отсчета S" и координаты X], у,, z} и х2, у->, z2 в системе S. Од-
нако уже есть четкое указание Эйнштейна, что координаты из S' и
координаты из S связаны между собой так, что в соответствии с
полученными раньше преобразованиями, разность х-вых коорди-
нат двух точек является неинвариантной величиной. Причем, если в
[1] различие размеров в разных системах разъяснялось только на
словах, то в [2] уже впервые появилась математическая запись это-
го факта в виде уравнения
Х2 ~ *1 ~ УГ~(У7 C ) (X2~X2^ ’	(3.1)
Поскольку в последующих главах нам еще не раз придется
обращаться к этому уравнению, назовем его для удобства ссылок
«эйнштейновским уравнением пространственных интервалов».
Специально обращаем внимание на то, что в этом эпизоде
Эйнштейн сам прямо указывает, что эта неинвариантность заложе-
на в преобразованиях. И об этом читателю уже нет необходимости
догадываться, сопоставляя содержание текста с названием парагра-
фа, как это предполагалось в [1].
Итак, проанализировав все, что в работе [2] можно прямо или
косвенно отнести к вопросу относительности пространства, можем
констатировать, что нам не удалось обнаружить хотя бы намека на
доказательство наличия относительности пространства.
Даже наоборот, в «И» содержится утверждение совершенно
противоположного толка: «законы пространственного расположе-
ния этих тел относительно друг друга не меняются при изменении
движения всей системы этих тел". То есть здесь Эйнштейн прямо
говорит об инвариантности пространственного расположения тел.
44
Мы позволим себе еще раз повторить указанную фразу Эйн-
штейна, выделив ее жирным шрифтом и взяв в рамку, поскольку
убеждены, что именно эти слова основателя СТО заслуживают то-
го, чтобы быть эпиграфом к каждому исследованию на тему отно-
сительности пространства.
Согласно принципу относительности, мы заключаем, что зако-
ны пространственного расположения системы тел относитель-
но друг друга не меняются при изменении движения всей сис-
темы этих тел.	А. Эйнштейн
После этой фразы уместно сделать молчаливую паузу во вре-
мя которой читателю предоставляется возможность вообразить, что
может чувствовать человек, пишущий главу под названием «Что же
такое эйнштейновская относительность пространства?», после того,
как он неожиданно для себя находит у основателя СТО такое от-
кровение.
В связи с этим утверждением Эйнштейна, возникает вопрос:
почему свойства пространства в СТО в дальнейшем стали связы-
вать именно с кинематической формой тел, а не с их геометриче-
ской формой? Почему также четко не разделили само пространство
на геометрическое и кинематическое, как это сделали с формами
тел? То есть, почему не отделили с помощью введения новых поня-
тий существующую пространственную реальность от ее покоорди-
натного ежемоментного отпечатка в каждой из систем отсчета?_
Что же касается окончательного вывода Эйнштейна из |«16»| о
том, что кинематическая форма тела зависит от его скорости, кото-
рый сделан на основании эйнштейновского уравнения пространст-
венных интервалов (3.1), то мы считаем его некорректным. Ибо во
всей работе [2] мы не нашли доказательств того, что реально кем-то
определялась кинематическая форма движущегося тела в разных
системах отсчета и сравнение полученных результатов привело к
указанному уравнению. При отсутствии таких доказательств, то
доказательство, которое Эйнштейн приводит в |«16»| по этому пово-
ду, может быть расценено лишь как доказательство того, что полу-
ченные Эйнштейном преобразования не обеспечивают инвариант-
ности кинематической формы.
3.3.	Как Эйнштейн определял и доказывал
«относительность пространства» в 1910 году
Теперь обратимся к работе Эйнштейна [3]. В параграфе 5
Эйнштейн следующим образом указывает, что в обычной кинема-
тике содержится неосознанная произвольная гипотеза в отношении
конфигурации движущегося тела.
|«17» ей ос дяще ной треб^ буде лени	Рассмотрим стержень АВ , движущийся в направлении сво- ш со скоростью v относительно системы отсчета S, не нахо- “йся в ускоренном движении. Что следует понимать под «дли- гтержня»? Вначале были попытки считать, что это понятие не /ет специального определения. Ошибочность этой попытки г ясно видна, если рассмотреть следующие два метода опреде- я длины стержня.
Как видим, понадобилось еще 3 года перерыва, чтобы из оп- ределения рассматриваемого стержня исчезло уже не только поня- тие «твердый», но и понятие «жесткий».	
«18» ряетс пор, этогс дыва	1. Движение наблюдателя, обладающего масштабом, уско- :я до тех пор, пока его скорость не будет равна v, т.е. до тех пока он будет неподвижен по отношению к стержню. После наблюдатель измеряет длину АВ, последовательно прикла- я свой масштаб к стержню.
«19»| 2. С помощью группы синхронизованных часов, неподвиж-
ных по отношению к системе отсчета 5 , определяют точки Р} и Р2
системы S, где в момент t находятся оба конца стержня. После
этого определяют длину прямой, соединяющей точки Рх и Р->, по-
следовательно прикладывая масштаб к линии Р}Р->, которая пред-
полагается материальной.
«20»| Очевидно, что полученные в том и другом случае результа-
ты можно с некоторым основанием рассматривать как «длину
стержня». Однако, априори отнюдь не ясно, что эти две операции
46
непременно должны приводить к одному и тому же
значению длины стержня. Все, что можно вывести из принципа от-
носительности, и это легко доказывается, - это то, что эти два ме-
тода приводят к одному и тому же численному значению, если
стержень АВ неподвижен относительно системы отсчета 5. Тем
не менее, абсолютно невозможно утверждать, что второй метод да-
ет выражение для длины, не зависящее от скорости v стержня.
	
«21» щим равн ми г ГИХ 1 изме лине назы в сис моме подв цию, ЧТО Л но ср	В более общем виде это можно сформулировать следую- образом: при определении конфигурации тела, движущегося омерно и прямолинейно по отношению к системе 5, обычны- юметрическими методами, т.е. с помощью масштаба или дру- ’вердых тел, движущихся точно таким же образом, результаты рений не будут зависеть от скорости v равномерного и прямо- йного движения. Такого рода измерения дают нам то, что мы ваем геометрической конфигурацией тела. Если же, напротив, :теме S отмечают положение различных точек тела в данный *нт и геометрическими измерениями с помощью масштаба, не- ижного по отношению к системе 5, определяют конфигура- образованную этими точками, то в результате получают то, 4Ы называем кинематической конфигурацией тела относитель- [стемы S.
	
«22» быть геом	Итак, вторая неосознанная гипотеза в кинематике может выражена так: конфигурация кинематическая и конфигурация зтрическая идентичны.
Теперь приведу фрагмент из параграфа 7 этой работы, кото-
рый называется «Физическая интерпретация формул преобразова-
ния».
«23»| Рассмотрим тело, покоящееся относительно системы отсче-
та S'. Пусть х/, у/, z}' и х2’, у2', z2 - координаты двух точек
тела. В любой момент t, в системе S между этими координатами
справедливы следующие соотношения:
Х2 ~ * Х\ ~	~ (У /С ) (-^2 ~Х2 ) ’ У 2 ~ У1 ~ У2	’ Z2 ~ Z) — Z-, ~Z} .
47
	«24» движ рой жени геом жени	Это показывает, что кинематическая конфигурация тела, ущегося равномерно и прямолинейно по отношению к некото- зистеме отсчета, зависит от скорости v поступательного дви- я. Более того, кинематическая конфигурация отличается от етрической только сокращением размеров в направлении дви- я в отношении 1:^/1- (v/с)2 .
		
	«25» Лоре ввес! объя Mopj прин	В полученных выше уравнениях нетрудно узнать гипотезу нца и Фицджеральда. Эта гипотеза казалась нам странной, и ги ее было необходимо для того, чтобы иметь возможность снить отрицательный результат эксперимента Майкельсона и 1И. Здесь эта гипотеза выступает как естественное следствие ятых нами принципов.
Даже беглого ознакомления с приведенными цитатами из ра-
боты [3] достаточно, чтобы констатировать, что, по сравнению с [1]
и [2], в этой работе практически не появилось никаких новых от-
кровений или нюансов. Остался все тот же прием изложения мате-
риала в виде двух раздельных частей. В первой части Эйнштейн
дает какие-то определения, а во второй - приводит какие-то доказа-
тельства. Причем, как это ни парадоксально, но, на первый взгляд,
не имеет никакого значения, что именно определяется в первой
части и, что доказывается во второй. Ибо то, что фигурирует в «оп-
ределительной» части, практически не используется в «доказатель-
ной». И поскольку эта тенденция характерна уже для трех работ
Эйнштейна, то ее можно считать своеобразной закономерностью.
Нельзя не отметить, что в [3] Эйнштейн как бы опять учел
наши замечания к предыдущей работе и в |«18»| -1«19»| дал уже оп-
ределения тех операций, с помощью которых наблюдатели из раз-
ных систем отсчета должны проводить измерения.
По существу, определительную часть процитированных
фрагментов Эйнштейн скомпоновал из [1] и [2], сделав некий гиб-
рид. В ней есть абзац |«21», в котором повторяются рассуждения из
[2] о наличии у движущихся тел геометрической и кинематической
форм. Только теперь Эйнштейн вместо слова «форма» использует
48
слово «конфигурация». И есть абзацы |«18»| -1«19»|, в которых даны
определения операций, обозначенных в [1] как «а» и «б»._
Единственное отличие этой части в том, что в |«19»| Эйн-
штейн вообще предпочел не акцентировать, каким образом синхро-
низирована группа часов. Но ведь мы уже понимаем, что он при
этом имеет в виду свой метод синхронизации. А поскольку все это
написано Эйнштейном для того, чтобы в «22»| бросить своеобраз-
ный упрек классической кинематике (причем теперь уже прямо, а
не подстрочно, как в [1]), то мы можем по этому поводу полностью
повторить наше замечание из пункта 3.2.1., только уже в более же-
стких выражениях. Можем, но не станем. Ибо в этом уже нет ника-
кой необходимости.
Что же касается «доказательной» части, то в «23» Эйнштейн
почти повторил «15»| из [2], за исключением того, что опустил сло-
ва, предшествующие появлению уравнения (1): «в соответствии с
выведенными в предыдущем параграфе формулами преобразова-
ний». Поэтому теперь читатель, которому не знакома работа [2],
опять должен сам догадываться из названия параграфа, что уравне-
ние (3.1) является следствием из формул преобразований. Такой
прием, приводит к тому, что фрагмент «23» оказывается записан-
ным в столь обтекаемой форме, что сколько бы мы не вчитывались
в эту цитату, не возможно однозначно определить откуда взялись
приведенные соотношения. Из-за этой недосказанности, всякий,
кто не читал [1] и [2], а также не знаком с «эволюцией» этих дока-
зательств, вскрытой в наших предыдущих замечаниях, вполне мо-
жет понять «23» так, что координаты из левых и правых частей за-
писанных там уравнений ему покажутся полученными с помощью
операций, определенных в |«18»| и |«19»|.
То есть все выглядит так, что при желании, отсутствие в |«23»
указанного выражения можно расценить как целенаправленный и
преднамеренный ход Эйнштейна. Однако можно и посчитать это
чисто случайным обстоятельством, которому не следует придавать
значения.
Итак, подытоживая сказанное по поводу [3], можем конста-
тировать, что в этой работе не содержится никаких новых доказа-
тельств, которые потребовали бы от нас изменить наши выводы из
предыдущих параграфов данной главы, о том, что все, что в СТО
выдают за относительность пространства, на самом деле, есть не
zfG
что иное, как несостоятельность преобразований СТО обеспечить
инвариантность длин движущихся объектов.
3.4.	Как Эйнштейн определял и доказывал
«относительность пространства» в 1911 году
Теперь приведем фрагмент из работы [5], опубликованной
Эйнштейном в 1911 году, который является очередным аналогом
уже знакомой нам «определительной» части.
«26»| Мы имеем в виду размеры тела, например, длину стержня, и
верим, будто точно знаем, какова эта длина, даже тогда, когда тело
находится в движении относительно системы отсчета, в которой мы
описываем события. Но следующее короткое рассуждение показы-
вает, что это вовсе не такое простое понятие, какое мы инстинктив-
но представляем себе. Возьмем стержень, движущийся относитель-
но системы к вдоль своей оси. Спрашивается, какова длина этого
стержня? Этот вопрос может иметь только один смысл: какие опе-
рации мы должны проделать, чтобы узнать, какова длина стержня.
Наблюдателю с масштабной линейкой можно сообщить такой им-
пульс, чтобы он приобрел скорость равную скорости стержня; то-
гда он будет покоиться относительно стержня и сможет определить
длину этого стержня, повторно прикладывая свой масштаб совер-
шенно так же, как на самом деле определяется длина покоящегося
тела. В результате измерения он получит вполне определенное чис-
ло и сможет с известным основанием констатировать, что измерил
длину этого стержня.
«27»| Но если существуют только такие наблюдатели, которые не
движутся вместе со стержнем, а находятся в покое относительно
некоторой определенной системы отсчета к, то мы можем посту-
пать следующим образом. Представим себе, что вдоль пути, прохо-
димого стержнем, который движется вдоль своей оси, расположено
очень большое количество часов и возле каждых часов стоит на-
блюдатель. Пусть часы сверены с помощью световых сигналов
описанным выше способом, так что в своей совокупности они пока-
зывают время, относящееся к системе к . Пусть теперь эти наблю-
датели определяют в системе к два положения, в которых находят-
50
ся начало и конец стержня в определенное заданное время t, или
другими словами, положение обоих часов, мимо которых проходит
начало или конец стержня, когда эти часы показывают время t. За-
тем расстояние между двумя полученными таким образом точками
(или часами) определяется путем последовательного прикладыва-
ния к соединяющему их отрезку масштабной линейки, покоящейся
относительно системы отсчета к . Результаты этих двух манипуля-
ций с полным основанием можно назвать длиной движущегося
стержня. Однако следует отметить, что эти две манипуляции необя-
зательно должны приводить к совпадающим результатам или, дру-
гими словами, что геометрические размеры тела нельзя считать не-
зависимыми от состояния движения системы отсчета, относительно
которой эти размеры определяются.
Теперь процитируем все то, что Эйнштейн приводит в [5] в
подтверждение последней фразы из «27».
«28»| Оказывается, что как раз те два на первый взгляд несовмес-
тимых постулата, на которые указывает нам опыт, а именно: прин-
цип относительности и принцип постоянства скорости света, при-
водят к вполне определенному решению проблемы преобразования
координат и времени. ... Мы остановимся лишь на главнейших
следствиях, которые получаются из них чисто логическим путем,
без дополнительных предположений.
«29»| Если мы имеем твердое тело, равномерно движущееся от-
носительно выбранной нами координатной системы к , то это тело
в направлении своего движения выглядит укороченным во вполне
определенном отношении по сравнению с размерами, которыми
оно обладает в этой системе в состоянии покоя. Если скорость тела
обозначить через v, а скорость света - через с, то любая длина,
измеренная в направлении движения и равная I при неподвижном
состоянии тела, вследствие движения тела по отношению к непод-
вижному наблюдателю уменьшается до значения / дД — (у2/с2).
51
«30»
Если тело в покое имеет форму шара, то при движении в
некоторОхМ направлении оно принимает форму сплюснутого эллип-
соида вращения. Если скорость приближается к скорости света, то
тело сплющивается и становится плоским. С точки же зрения на-
блюдателя, движущегося вместе с телом, оно как и прежде, сохра-
няет форму шара, однако все предметы, не движущиеся вместе с
эти.м наблюдателем, точно таким же образом представляются ему
укороченными в направлении движения. Этот результат оказывает-
ся не таким уж странным, если учесть, что это высказывание о раз-
мерах тела имеет весьма сложный смысл, поскольку в соответствии
с предыдущим размеры тела можно определить только с помощью
измерений времени.
«31») Мнение, что понятие «форма движущегося тела» имеет не-
посредственно наглядный смысл, возникает потому, что на повсе-
дневном опыте мы привыкли иметь дело только с такими движе-
ниями, скорости которых можно считать практически бесконечно
малыми по сравнению со скоростью света.
Итак, из процитированных фрагментов видно, что уже в чет-
вертой работе Эйнштейн повторяет свой прие.м изложения мате-
риала по интересующему нас вопросу в виде двух раздельных час-
тей, которые мы назвали в прсдыдуще*м параграфе «определитель-
ной» и «доказательной» частями.
По существу в {«26» и {«27» Эйнштейн повторил в более под-
робном изложении свои определения операций «а» и «б» из [1] по
измерению длины движущегося стержня в покоящейся и движу-
щейся относительно него систем.
Очень четко указано в «27»;, что «часы сверены с помощью
световых сигналов описанным выше способом». В этом определе-
нии уже нет тех недосказанностей, о которых мы говорили по по-
воду предыдущих аналогов данного определения. Мало того, здесь
уже содержится подробнейшая расшифровка, что «вдоль пути, про-
ходимого стержнем, который движется вдоль своей оси, располо-
жено очень большое количество часов и возле каждых часов стоит
наблюдатель ...», которая снимает все неясности в вопросе практи-
ческого построения покоординатного одномоментного отпечатка
движущегося стержня.
52
Как было бы здорово, если б все это Эйнштейн сказал в рабо-
тах [2] и [3], когда говорил о геометрической и кинематической
формах тела, или же о его геометрической и кинематической кон-
фигурации.
Разумеется, столь четкое и подробное определение, само по
себе, не может вызвать у нас ничего другого, кроме восхищения.
Однако его присутствие в одном абзаце с фразой «геометрические
размеры тела нельзя считать независимыми от состояния движения
системы отсчета, относительно которой эти размеры определяют-
ся» не может не вызывать удивления.
Мы специально позволим себе повторить эту фразу Эйн-
штейна из «27» еще раз, набрав ее жирным шрифтом и взяв в рам-
ку.
Геометрические размеры тела нельзя считать независимыми от
состояния движения системы отсчета, относительно которой
эти размеры определяются.
Не кажется, ли Вам, уважаемый читатель, что в этой фразе
просматривается своеобразный откат Эйнштейна от его же пози-
ций, изложенных в [2], во фразе из абзаца «11», которую мы выде-
лили аналогичным образом в пункте 3.2.2. Для облегчения Вашего
ответа на этот вопрос и более удобного сравнения, ниже мы приво-
дим еще два предложения из того же абзаца |«11» работы [2], ниче-
го при этом больше не комментируя.
Форму тела в указанном смысле мы назовем «геометрической
формой». Последняя, очевидно, не зависит от состояния движе-
ния системы отсчета.
Что же касается «доказательной» части из работы [5], то не
сложно убедиться из «28» - «31», что ни одного конкретного дока-
зательства в них нет. Весь материал этой части состоит из одних
голословных декларативных утверждений, выстроенных в цепочку:
два основополагающих принципа СТО приводят к вполне опреде-
ленным преобразованиям, одним из главных следствий из которых.
является укорочение длины движущегося тела в направлении его
движения.
53
То есть, в отличие от всех предыдущих рассмотренных работ,
в [5] Эйнштейн даже и не пытается уже ничего доказывать. При
этом он прямо указывает, что неинвариантность длин «получается»
из преобразований СТО «чисто логическим путем».
В этой связи, не может не восприниматься как издевательство
то определение из |«27»|, которое изначально вызывало у нас вос-
хищение своей четкостью и полнотой. Ибо теперь, очевидно, что
было совершенно бессмысленным приобретать очень большое чис-
ло высокоточных идентичных часов, располагать их вдоль всего
пути движущегося стержня, сверять их с помощью световых сигна-
лов по эйнштейновскому методу синхронизации, да еще выставлять
возле каждых часов персонального наблюдателя. Вся эта армия на-
тренированных наблюдателей, напряженно вглядывающихся в одну
точку траектории стержня рядом с контролируемыми ими часами,
так и не дождалась своего часа, чтобы зафиксировать, не окажется
ли один из двух концов движущегося стержня именно в этой точке
в определенный момент времени t. Оказывается, Эйнштейн и не
собирался воспользоваться услугами этих наблюдателей, а получил
необходимые ему данные чисто логическим путем из преобразова-
ний СТО.
Нельзя также не отметить, в подтверждение уже высказанно-
го выше нашего подозрения об откате Эйнштейна от своих преды-
дущих позиций, его чисто «терминологические колебания». Так, в
«29»|, Эйнштейн еще применяет выражение «тело ... выглядит уко-
роченным», а уже в «30»| - у него фигурируют словосочетания «те-
ло ... принимает», «тело сплющивается», «тело ... становится пло-
ским», приписывающие именно телу определенную активность в
вопросе изменения размеров.
Разумеется, что все эти откаты от прежних позиций или тер-
минологические колебания Эйнштейна, сколько бы мы их ни нахо-
дили и сколько о них бы ни говорили, ровным счетом ничего прямо
не доказывают в решении вопроса, вынесенного в название данной
главы. А вот утверждение, содержащееся в последнем предложении
из |«30»| о том, что «этот результат оказывается не таким уж стран-
ным, если учесть ... что размеры тела можно определить только с
помощью измерений времени» - в этом смысле, очень важно. Ибо
оно содержит четкую подсказку самого основателя СТО, в чем он
видит реальную первопричину неинвариантности измеренных зна-
54
чений длин. Как видим, она состоит в том, что для искусим
необходимо еще и измерение времени. И выходит, что, измеряя
время одним способом, мы получим инвариантные значения длин,
а, измеряя иначе - получим уже неинвариантные. Это очень важная
подсказка, которую следует осознать и запомнить, чтобы обяза-
тельно использовать в будущем.
Итак, на основании проведенного анализа работы [5], можем
констатировать, что никаких доказательств реального существова-
ния относительности пространства мы в ней не обнаружили. Зато
обнаружили четкое словесное указание Эйнштейна на то, что при-
чиной неинвариантности длин является измерение времени часами,
синхронизированными в соответствии с принципом постоянства
скорости света. А поскольку этот принцип заложен в преобразова-
ния СТО, то указанная неинвариантность длин является еще и
следствием этих преобразований. Именно последнее обстоятельст-
во всегда приводится в СТО в качестве иллюстрации при рассмот-
рении вопросов об относительности пространства.
3.5.	Как Эйнштейн определял и доказывал
«относительность пространства» в 1915 году
Теперь приведу два фрагмента аналогичного содержания из
работы Эйнштейна [6], опубликованной в 1915 году.
«Определительная» часть в данной работе выглядит таким
образом.
«32» Возьмем теперь точку Р' на оси х', расстояние которой от
О' равно Г. Это значит, что наблюдатель, движущийся вместе с
системой К', должен приложить свою измерительную линейку
вдоль оси х' Г раз, чтобы попасть из О' в Р'. Наблюдатели же,
находящиеся в покое относительно системы К, чтобы определить
расстояние О'Р', должны поступать иначе. Они должны опреде-
лить те пространственные точки в системе К , в которых находятся
точки О' и Р' в одно и то же время (системы К). Затем, прикла-
дывая измерительную линейку вдоль оси х системы К, они полу-
чат искомое расстояние между этими точками. Очевидно, оба про-
цесса абсолютно разные, так что и их численные результаты I и Г
априори могут быть разными. Другими словами, априори нельзя
55
отвергать возможность, что и понятие пространственного расстоя-
ния имеет только относительный смысл. Таким образом, наряду с
«относительностью времени» мы должны допустить также «отно-
сительность длин».
Как видим, здесь Эйнштейн, по существу, повторяет в сжа-
том виде все, что говорилось в «определительных» частях преды-
дущих работ по поводу того, что и как должны измерять наблюда-
тели в обеих системах отсчета с помощью измерительных линеек.
Можно только отметить, как характерную особенность «32»,
полное отсутствие каких-либо напоминаний, что в предыдущих
работах Эйнштейн все-таки выделял две разновидности форм или
конфигураций: геометрическую и кинематическую.
Новым в этом фрагменте является то, что в определениях уже
вообще не рассматривается движущийся стержень, как таковой.
Вместо него Эйнштейн использовал две точки Р' и О' оси х'.
Что же касается «доказательной» части, то она в [6] выглядит
так.
«33»| Далее возникает вопрос: чему равна в системе К длина I
стержня, покоящегося в системе К', ориентированного параллель-
но оси х' и обладающего длиной /' в системе К'1 Первое из ука-
занных уравнений преобразований дает ответ: / = Г д/1 - (у1/с2) .
«34»| Это означает следующее. Если стержень в покое обладает
длиной Г, то при движении со скоростью v вдоль своей оси он бу-
дет обладать с точки зрения несопутствующего наблюдателя мень-
шей длиной / = /' -yl — (v2/c2) , тогда как для сопутствующего на-
блюдателя длина стержня, как и прежде, равна /'. Длина тем мень-
ше, чем больше скорость v движущегося стержня. Если v при-
ближается к скорости света, то длина стержня стремится к нулю. ...
Легко видеть, что упомянутая выше гипотеза Г.А.Лоренца и Фицд-
жеральда, выдвинутая для объяснения опыта Майкельсона, получа-
ется как следствие теории относительности. С другой стороны, со-
гласно этой теории, тело, покоящееся относительно К, с точки
56
зрения К' испытывает точно такое же сокращение, как и тело,
покоящееся в К', при наблюдении его из системы К.
Необходимо отметить, что к «33»| в [6] имеется сноска, в ко-
торой дается расшифровка, как из первого уравнения преобразова-
ний Лоренца получить уравнение I ~Г д/1 — (v2/с2) . Приведем
полностью ее текст, исправленный с учетом вклейки «Замеченные
опечатки».
«35»| Для обоих концов линейки, именно для их координат х,
выполняются уравнения
, х, - vt . х, - vt
откуда после вычитания следует
х\— х\ = —р=   -- или / = Г J} — (v2/с2) .
ф-(V2/с2)
Как видим, в «доказательной» части Эйнштейн опять повто-
рил все тот же прием: нет ни одного слова о результатах, получен-
ных наблюдателями с помощью измерительных линеек. Вместо
этого есть четкое указание, что ответственность за различие длин,
которое в [6] Эйнштейн уже называет «относительностью длин»,
полностью лежит на первом уравнении преобразований. При этом
впервые этот факт записывается в виде уравнения
Z = Z'71-(v2/c2)>	(3-2)
в котором уже фигурируют именно длины Г и I, а не разности ко-
ординат х'~> — и х2 — х}, как это было в [2] и [3]. А в сноске «35»
уже приводятся обе формы доказательства неинвариантности длин
и в виде уравнения (3.1), и в виде уравнения (3.2).
Можно также отметить, что и в этой работе Эйнштейн допус-
кает терминологические колебания, на которые мы уже обращали
внимание в предыдущем нашем анализе. Так, в первой части во-
прос о сокращении длин Эйнштейн формулирует так, будто все из-
менения происходят с длиной стержня. То есть именно с изме^яе-
57
мой величиной. А в последнем предложении этого же абзаца уже
приписывает активность в таких изменениях самому телу: «тело ...
испытывает точно такое же сокращение».
Наконец, нельзя не обратить внимания, что доказательство
того, что те же результаты, которые получены при наблюдении из
системы К, обнаруживаются и при наблюдении из системы К\
умещаются практически в одном предложении из «34»}: «С другой
стороны, согласно этой теории, тело, покоящееся относительно К,
с точки зрения К' испытывает точно такое же сокращение, как и
тело, покоящееся в К', при наблюдении его из системы К ».
Для удобства дальнейших ссылок, назовем эту странность
«феноменом одного предложения».
При этом замечательным, на наш взгляд, является аргумент
«согласно этой теории». А ведь все, что по этому поводу доказыва-
лось Эйнштейном в «этой теории» уже попадало нам на глаза в
приведенных цитатах. И получается, что из четырех предшествую-
щих работ, некое разъяснение по этому вопросу можно встретить
только в работах [1] и [5]. Причем и там, и там, опять-таки, в виде
единственного предложения, полностью построенного на умозри-
тельном заключении. В работе [1] все указанное доказательство
имеет вид: «Ясно, что те же результаты получаются для тел, нахо-
дящихся в покое в «покоящейся» системе, но рассматриваемые из
системы, которая равномерно движется». А в работе [5] - оно та-
кое: «С точки же зрения наблюдателя, движущегося вместе с телом,
оно как и прежде, сохраняет форму шара, однако все предметы, не
движущиеся вместе с этим наблюдателем, точно таким же образом
представляются ему укороченными в направлении движения». Вот
собственно и все, что может иметь в виду Эйнштейн под своим
«согласно этой теории».
Тем не менее, такая формулировка Эйнштейна может произ-
вести на читателя, который впервые знакомится с СТО по работе
[6], впечатление о наличии по данному вопросу в «этой теории»
некоего фундаментального полномасштабного доказательства.
Все это довольно странно. Почему же Эйнштейн нигде не
приводит хотя бы такого же разъяснения, как это сделано в |«35»|,
но уже в отношении обратного перехода от значения длины I к /'?
Разумеется, что общий вывод по работе [6] у нас ничем не
может отличаться от наших выводов по поводу предыдущих работ,
58
поскольку в [6] мы не обнаружили ничего нового, что могло бы
как-то их изменить в ту или иную сторону. Здесь опять-таки не ока-
залось никаких доказательств реальности существования относи-
тельности пространства, но есть четкое указание Эйнштейна, что
неинвариантность длин является следствием преобразований СТО.
3.6.	Как Эйнштейн определял и доказывал
«относительность пространства» в 1917 году
Обратимся теперь к работе [4], опубликованной Эйнштейном
в 1917 году. К названию этой работы имеется приписка «общедос-
тупное изложение». В ней также имеются два рассуждения, анало-
гичные цитируемым нами из других работ. Однако написаны они в
расчете на то, что читать их могут и не физики. В параграфе 10, ко-
торый называется «об относительном понятии пространственного
расстояния» говорится следующее.
«36»| Рассмотрим два определенных места поезда (например, се-
редины первого и сотого вагонов), движущегося по железной доро-
ге со скоростью v, и выясним, каково расстояние между этими
местами. Мы уже знаем, что для измерения расстояния необходимо
тело отсчета, относительно которого измеряется расстояние. Проще
всего принять за тело отсчета (систему координат) сам поезд. На-
ходящийся в поезде наблюдатель измеряет расстояние, откладывая
свой масштаб по прямой линии, например, вдоль пола вагона, пока
не достигнет от одной отмеченной точки до другой. Число, показы-
вающее, сколько раз должен быть отложен масштаб, и есть искомое
расстояние.
«37»| Иначе обстоит дело, если расстояние должно измеряться по
полотну железной дороги. Тогда можно воспользоваться следую-
щим методом. Пусть А' и В' - две точки поезда, расстояние меж-
ду которыми требуется определить; пусть обе эти точки движутся
вдоль железнодорожного полотна со скоростью v. Сначала мы
найдем точки А и В полотна железной дороги, с которыми совпа-
дают точки поезда А' и В' в определенный момент времени t при
наблюдении с полотна дороги. Эти точки А и В полотна дороги
можно найти с помощью определения времени, данного в § 8.’3а-
59
[ тем измеряется расстояние между этими точками А и В путем
> от кладывания единичного масштаба вдоль полотна дороги.
{«38»| Априори не исключено, что результат этого последнего из- |
мерения не совпадает с результатом первого. Следовательно, при |
измерении с полотна железной дороги длина поезда может оказать- |
ся иной, чем при измерении в самом поезде... Именно, если чело- I
век в вагоне проходит в единицу времени, измеряемого в поезде, j
отрезок w, то при измерении с полотна дороги этот отрезок не обя- «
зателыю должен равняться w.
Наконец, процитирую еще фрагмент из параграфа 12, кото-
рый называется «Свойства движущихся масштабов и часов».
I }«39» Я кладу метровую линейку вдоль оси х' системы К1 так,
! чтобы ее начало находилось в точке х’= 0, а конец - в точке х'= 1.
I Какова длина этой линейки относительно системы К ? Чтобы уз-
। нать это, достаточно спросить лишь, где находится ее начало и ко-
! нец относительно К в определенный момент t в системе К. Для
j начала и конца линейки из первого уравнения преобразований Ло-
। ренца при 1 = 0 находим
'	х (начало линейки') - 0 • у/1 - (v2/с2),
I	х (конец линейки) = 1 • -J1 - (у1/с2).
I Таким образом, расстояние между обеими этими точками равно
;	~(v2/с2) . Но относительно К метровая линейка движется со
скоростью v. Отсюда следует, что длина твердой метровой линей-
ки, движущейся в направлении своей длины со скоростью v, со-
! ставляет -у! - (г2/с2) . Таким образом, движущаяся твердая линей-
j ка короче, чем та же линейка, находящаяся в покое, причем тем ко-
роче, чем быстрее она движется. При скорости v ~ с получаем
д/l — (v2/с") = 0 ; при еще больших скоростях корень становится
мнимым. ...
60
«40»| Наоборот, если бы мы рассматривали метровую линейку. |
расположенную вдоль оси х и покоящуюся относительно К, то :
нашли бы, что относительно К' ее длина равна д/1 - (у2/с2); это
заключено уже в самом смысле принципа относительности, поло-
женного в основу наших рассуждений.
Итак, в последней из анализируемых эйнштейновских работ
также четко просматриваются «определительная» и «доказатель-
ная» части. Причем, на этот раз они снова изложены уже в разнььх
параграфах.
У нас нет никаких новых замечаний к определительной час-
ти. Ибо здесь Эйнштейн уже вообще не сказал ничего нового, по
сравнению со сказанным в аналогичных частях из предыдущих ра-
бот, а изложил те же операции «а» и «б» из [1], только в несколько
иных выражениях.
Как и в предыдущей работе, здесь нет ни слова о разделении
на геометрическую и кинематическую формы.
Ничего принципиально нового не появилось и в доказатель-
ной части. За исключением, пожалуй, безразмерного расстояния
«расстояние между обеими этими точками равно д/1 — (у2/с2) » из
«39»| и безразмерной длины «ее
» из
И хотя в доказательной части впервые фигурирует уже ли-
нейка, никто ничего там этой линейкой не измеряет. Наоборот, раз-
говор ведется о длине этой линейки. И координаты обоих ее концов
определяют в системе К не из самой системы К, а известные зна-
чения координат этих концов в К' пересчитывают в координаты
системы К с помощью первого уравнения преобразований Лорен-
ца, да еще при t = 0. То есть, опять не выполняется та операция,
которая описана в |«37>>|.
Примечательно также, что и в [4] есть единственное предло-
жение |«40», в котором «на словах» доказывается наличие эффекта
сокращения длин при наблюдении из системы, которую до этого
принимали за «движущуюся», а теперь считают «покоящейся».
Не менее любопытным, на наш взгляд, является и то, что
Эйнштейн почему-то опять не привел ни уравнения (3.1), ни урав-
61
нения (3.2). А в качестве итогового результата преобразований Ло-
ренца указал два уравнения
х (начало линейки) = 0 •	- (у2/с2) ,
х (конец линейки) = 1 • дД - (v2/с2).
Почему нельзя было написать здесь одно из уравнений уже
фигурирующих в предыдущих работах?
Любопытно также, что в тексте обеих частей уже не встреча-
ются те терминологические колебания Эйнштейна, на которые мы
обращали внимание несколько раз в наших замечаниях по поводу
предыдущих работ. По-видимому, в этом вопросе Эйнштейн окон-
чательно определился и чтобы исключить раз и навсегда какие-
либо разночтения по этому поводу, он просто в названии параграфа
12 написал «свойства движущихся масштабов». В этом названии
уже однозначно передано понимание Эйнштейна, что изменение
длины движущихся масштабов, при измерении разными наблюда-
телями, это не есть свойство методик измерения, это и не свойство
преобразований Лоренца, а это свойство исключительно самих
движущихся масштабов.
Ну что ж, его право понимать указанный эффект и так. Но
при этом надо и доказывать именно то, что под этим понимаешь. А
ведь в [4] доказано, опять таки, лишь то, что различие длин, (даже
неудобно написать «измеряемых», ибо никто ничего не измеряет) в
СТО получают исключительно из преобразований Лоренца.
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ
усвоения материала главы 3 в нужном для автора направлении
3.1.	Убедились ли Вы, что в шести своих работах разных лет
Эйнштейн в качестве доказательства существования относительно-
сти пространства приводил иллюстрацию несостоятельности пре-
образований Лоренца обеспечить инвариантность длин?
3.2.	Чем Вы объясните, что в первой работе по СТО Эйн-
штейн говорил о длине твердого стержня, в следующей - уже гово-
рил о длине жесткого стержня, а в последних работах рассматри-
ваемый стержень вообще никак не характеризовал?
3.3.	Считаете ли Вы удачным предположение Эйнштейна из
работ 1907 и 1910 годов о наличии у всех тел кроме геометриче-
ской формы еще и формы кинематической?
62
3.4.	Зачем, на Ваш взгляд, в определительной части каждой
из работ Эйнштейн изощрялся в придумывании все новых и новых
вариантов формулировок операций по измерению длин из разных
систем отсчета с помощью измерительных линеек, когда прекрасно
знал, что в доказательной части необходимый результат он собира-
ется получить расчетным путем, прибегнув для этого к преобразо-
ваниям Лоренца?
3.5.	Как могло случиться, что Эйнштейн не обратил внима-
ния, что в работе 1917 года длина движущейся линейки стала без-
размерной? Почему, на Ваш взгляд, Эйнштейн никогда не подни-
мает вопрос о единицах измерения величин, фигурирующих в запи-
санных им математических выражениях?
3.6.	Что, по Вашему мнению, могут означать отмеченные на-
ми «терминологические» колебания Эйнштейна? А как бы Вы оха-
рактеризовали тот эффект сокращения длин, о котором говорит
Эйнштейн: это свойство самих тел, это свойство применяемых ме-
тодов измерения длин, или же это свойство преобразований СТО?
3.7.	Не вызывает ли у Вас подозрений, что итоговый резуль-
тат преобразований значений длин Эйнштейн в одних работах
представляет в виде математического уравнения, а в других - в ви-
де словесных утверждений, включающих лишь отдельные фраг-
менты математических выражений из левой и правой частей этих
уравнений? Правомерно ли считать этот факт, доказательством то-
го, что Эйнштейн видел в итоговом уравнении, которое мы назвали
эйнштейновским уравнением пространственных интервалов, нечто,
что вызывало его неудовлетворение?
3.8.	Не объясняется ли опасением Эйнштейна о проявлении
какого-то компромата против СТО тот факт, что ни в одной из ра-
бот он не привел развернутого доказательства того, что неинвари-
антность длин следует не только из «прямого», но и из «обратного»
преобразования, либо вообще избегал разговоров на эту тему, либо
обходился всего лишь одним предложением, апеллирующим к
здравому смыслу?
3.9.	Согласны ли Вы с тем, что преобразования координат не
могут определять характер поведения пространственных характе-
ристик, а должны лишь непротиворечиво подтверждать те резуль-
таты, которые независимо выводятся в каждой из систем отсчета из
законов природы?
63
Глава 4
ЧТО МОЖЕТ СКРЫВАТЬ В СЕБЕ
«ФЕНОМЕН ОДНОГО ПРЕДЛОЖЕНИЯ»?
Вступление
В предыдущей главе мы рассмотрели 6 работ Эйнштейна,
опубликованных им в течение 12 лет, и таким образом проследили
своеобразную эволюцию его взглядов на все, что можно считать
относящимся к теме относительности пространства в СТО. К каж-
дой работе мы уже высказали свои замечания и расставили своеоб-
разные метки в тех местах, которые нам еще предстоит более глу-
боко исследовать и осознать.
По-видимому, читателю уже бросилось в глаза, что в цити-
руемых фрагментах мы пытались отметить для себя лишь то, где
Эйнштейн что-то определял очень четко и конкретно или то, где он
от работы к работе допускал какие-то необъяснимые откаты и ко-
лебания. Последнее обстоятельство для нас особо интересно, в све-
те нашей концепции поиска ошибок, так как косвенно указывает на
места, в которых могут содержаться какие-то неувязки.
Благодаря исследованиям предыдущей главы, мы теперь с
полным основанием можем утверждать, что уравнение
Х2 - хх = 71-(v2/c2) (*2 - *l')	(4J)
является именно тем математическим уравнением, в котором запи-
сана эйнштейновская относительность пространства.
Нахождение этого уравнения было особо важным для нас в
свете логического вывода из шага 3 главы 2, согласно которому,
математическое уравнение, отображающее относительность про-
странства, обязано быть неправильным с математической точки
зрения.
Теперь, когда мы знаем этот логический вывод, и знаем о ка-
ком именно уравнении СТО в нем идет речь, нам ничего не остает-
ся, как найти доказательства, что уравнение (4.1) действительно нс
корректно.
Оказывается, сделать это не представляет особого труда, если
воспользоваться для этого подсказкой, на которую мы обратили
внимание в предыдущей главе, как на «странность», назвав ее «фе-
номеном одного предложения».
64
Здесь уместно напомнить, что «феноменом одного предложе-
ния» мы обозначили тот факт, что во всех шести исследованных в
предыдущей главе работах, Эйнштейн обходится всего одним
предложением, когда речь заходит о виде закона, связывающего
координаты стержня, покоящегося в системе отсчета S, с коорди-
натами этого же стержня в системе 5'. Причем в этом одном пред-
ложении, в лучшем случае, есть лишь словесное описание этого
закона, но нигде не приведен его математический эквивалент.
4.1.	О двух псевдоодносторонних уравнениях
Итак, присмотримся более внимательно к эйнштейновскому
уравнению пространственных интервалов, которое в этой главе мы
уже обозначили как (4.1)
Очевидно, что никто из вас, уважаемые читатели, не будет
отрицать, что из этого уравнения чисто математическими преобра-
зованиями можно получить два равнозначных соотношения
д2 -X,
В этом нет ничего необычного. Каждый школьник проделы-
вает подобные операции с разными уравнениями множество раз за
время своей школьной учебы.
И все же, если вы согласились с тем, что (4.2) и (4.3) есть две
равнозначные записи соотношения (4.1), то вы допустили ошибку.
Оказывается, подобное преобразование не было бы ошибкой всю-
ду, но только не в СТО. Ибо как мы и предполагали, (4.1) это некое
псевдоуравнение. Оно имеет смысл «прямого» отношения и не
имеет смысла «обратного». Вернее, само по себе, уравнение (4.1)
является обычным уравнением, но СТО пытается ему приписать
такой односторонний смысл припиской «при измерении из системы
5 ». А если где-то впереди или сзади будет написано «при измере-
нии из системы 5', то уже вместо (4.1) надо написать другое одно-
стороннее уравнение
65
4 -х\ = д/1-(т2/с2) (х2 - х,).	(4.4)
Но уравнение (4.4) Эйнштейн никогда и нс пишет, а только
говорит о нем на словах, да и то, как можно реже. В этом собствен-
но и состоит весь секрет «феномена одного предложения».
Ясно, что (4.4) чисто математически тоже может быть запи-
сано в виде двух отношений
=	(4.5)
х2 - X,
И одно из этих соотношений разрешено СТО, а другое за-
прещено. Но какое? Понятно, что оно должно отбираться так, что-
бы то, что из пары (4.2)-(4.3). не противоречило тому, что из пары
(4.5)-(4.6). То есть, если из (4.2)-(4.3) будет разрешено (4.2), то из
(4.5)-(4.6) будет запрещено (4.6).
Но весь абсурд разбираемой ситуации в том, что все эти за-
преты и разрешения не заложены в самих уравнениях (4.1) и (4.4).
Они содержатся в каких-то словесных намеках, находящихся в аб-
зацах либо предшествующих указанным уравнениям, либо в после-
дующих за ними. Понятно, что можно написать тома слов, но как
только после этого будет записано уравнение (4.1), все эти слова
сразу превращаются в ничего не значащий информационный шум.
Ибо ничто в уравнении (4.1) не передает того, что именно оно, а не
уравнение (4.4), записано для случая «при измерении из системы
S».
По-видимому, Эйнштейну надо было придумать какие-то но-
вые операторы, которые своим присутствием в уравнении делали
невозможным обратное соотношение, а разрешали только прямое.
А поскольку Эйнштейн до этого не додумался, то в СТО есть не-
корректное псевдоуравнение (4.1) и словоблудие вокруг того, что-
бы сказать на словах об аналогии для обратного преобразования, но
никак не записывать в «живом виде» соотношение (4.4).
Нельзя не отметить, что и в этом случае безупречно сработал
наш принцип поиска ошибок. Ибо подозрительность отмеченного
нами в главе 3 «феномена одного предложения» косвенно вывела
нас на очередной абсурд СТО.
66
4.2.	О математической некорректности
эйнштейновского уравнения пространственных интервалов
Поскольку прочувствовать всю абсурдность уравнения (4.1)
очень важно для дальнейшего, попытаюсь еще раз сказать о том же,
но уже по-другому.
Чтобы обострить абсурдность ситуации я, в ходе получения
(4.1), нарочно допущу грубую, всем очевидную ошибку.
Пусть в системе S координаты покоящегося стержня в мо-
мент времени t = 0 будут х2 и Xj. Тогда при их переводе к систе-
ме S' при помощи преобразований Лоренца
мы получим координаты
взятые соответственно в разные моменты времени
(4.7)
(4-8)
(4-9)
(4.Ю)
До сих пор я еще не сделал никакой ошибки.
Обещанная ошибка в следующем абзаце!
Несмотря на то, что полученные таким образом координаты
х2 и х[ отсчитаны в S' в разные моменты времени (4.9) и (4.10),
определим из (4.7) и (4.8) разность
67
1
Л'2 -X] = -====(х2 -xj,	(4.11)
v1-(v7cj
которая по определению не может быть расстоянием.
Из (4.11) получаем уравнение:
х2 -X, = д/1 -(v2/с2) (х2 -х{),	(4.12)
которое абсолютно во всем идентично эйнштейновскому уравне-
нию пространственных интервалов
х2 - х, = -^/1 — (v2/c2) (х2 -X,) .	(4.1)
Однако, наше уравнение (4.11) явно ошибочно, поскольку
при его получении нарочно допущена заранее оговоренная ошибка.
Если (4.11) ошибочно, то и полученное из (4.11) уравнение (4.12)
тоже ошибочно.
Как же можно после этого считать эйнштейновское уравне-
ние (4.1) корректным, если оно во всем идентично нашему явно
ошибочному уравнению (4.12)?
Доказанный факт некорректности эйнштейновского уравнения про-
странственных интервалов (4.1) является безусловным основанием
для прекращения дальнейшего разговора об эйнштейновской отно-
сительности пространства.
4.3.	О взаимоисключающем противоречии эйнштейновских
уравнений для прямого и обратного преобразований
пространственных интервалов
Итак, теперь мы уже знаем, что в СТО сосуществуют два од-
носторонних псевдоуравнения
х2-х, = 71“(v2/c2) (х2-xj).	(4.1)
и
х'? - xj = J\-(v2/c2) (х2 - X]) .	(4.4)
Однако мы до сих пор еще нс осознали, почему на протяже-
нии 12 лет Эйнштейн ни в одной из своих работ так и не осмелился
написать уравнение (4.4) рядом с уравнением (4.1).
68
Чтобы разобраться в том, были ли у Эйнштейна для этого ка-
кие-то побудительные мотивы, присмотримся еще раз к уравнени-
ям (4.1) и (4.4).
При получении уравнения (4.1) Эйнштейн рассматривал не-
которое тело, покоящееся относительно 5". Значения х'2 и х' это
координаты обоих концов этого тела на оси X'. А значения х2 и
xt - уже, соответственно, координаты концов этого тела на оси X
системы 5, полученные из преобразований. Однако то, как они
получены даже неважно в данном случае. Теперь для нас важно
только то, что после записи уравнения (4.1), больше нет никакого
измеряемого тела, а есть лишь две метки на оси X’ и две метки на
оси X . Причем в самом уравнении (4.1) уже не содержится ника-
кой информации о том, когда и как наносились на оси X’ и X эти
метки и какие события с их помощью были там зафиксированы.
Эти метки никак не связаны ни со скоростями, ни со временами.
Очевидно, что для получения уравнения (4.4) Эйнштейн дол-
жен был рассматривать еще одно тело, которое покоится уже отно-
сительно S. Значения х'2 и xj из (4.4) это координаты обоих кон-
цов этого второго тела на оси X', а значения х2 и х, - координаты
концов этого тела на оси X. Еще раз подчеркну, что второе тело
нужно лишь для того, чтобы получить (4.4). После записи уравне-
ния (4.4) больше нет никакого измеряемого тела, а есть лишь две
метки на оси X' и две метки на оси X .
Т.е., при рассмотрении уравнений (4.1) и (4.4), очень важно
осознавать, что в самих уравнениях (4.1) и (4.4) не содержится аб-
солютно никакой информации о том, что: а) в них речь идет о дли-
нах двух тел; б) одно из тел покоится относительно S, а другое -
относительно 5"; в) часы в обеих системах были синхронизирова-
ны по эйнштейновскому методу синхронизации часов; г) координа-
ты этих тел в обеих системах получены при помощи эйнштейнов-
ского метода покоординатного отпечатка.
Разумеется, перечисленные обстоятельства (а), (б), (в) и (г)
очень важны для получения уравнений (4.1) и (4.4). Однако как
только записаны (4.1) и (4.4), эти обстоятельства превратились в
архивную историю. Ибо в самих уравнениях (4.1) и (4.4) о них уже
нет даже намеков.
69
В уравнениях (4.1) и (4.4) можно найти только сведения о
том, что есть две оси X' и X на которых выделены отрезки опре-
деленной длины.
При этом уравнение (4.1) задает один закон связи между дли- •
ной отрезка на оси X и длиной отрезка на оси X', а уравнение
(4.4) - задает другой закон связи между длиной отрезка оси X и
длиной отрезка оси X'. Что само по себе уже является очень серь-
езным противоречием СТО.
Причем из самих уравнений (4.1) и (4.4) даже нельзя узнать о
том, какая из осей X' и X считается движущейся, а какая покоя-
щейся. Единственное, что по этому поводу имеется в этих уравне-
ниях, так это то, что оси X' и X пребывают в относительном
движении со скоростью v.
Для большей наглядности сказанного рассмотрим цифровой
пример.
Пусть
Jl-(v2/c2) = 0,8,	(4.13)
что возможно в случае v = 0,6 с .
Предположим далее, что значение (х2 -xj) из (4.1), которое
мы обозначим как (х2 — Х])(41), соответствует 8 делениям оси X'.
Это обстоятельство мы можем выразить равенством
(*2 -	=8-	(4-’4)
Пусть, кроме того, значение (х2 - х,) из (4.4), которое мы
обозначим как (х2 — х,)(44), равно 10 делениям оси X. Что можно
отразить равенством
(Х2 -Xl)(4.4> =10'	С4'15)
С учетом (4.13) и (4.14), получаем из (4.1) равенство
(х2 ~ Х| )(4 — 6,4 ,
а учет (4.13) и (4.15) в (4.4), дает нам равенство
(х2 — X] )(4 4) — 8 .
Рассмотренный цифровой пример иллюстрирует, что весь аб-
сурд совместного рассмотрения уравнений (4.1) и (4.4) сводится к
тому, что согласно (4.1), 8 делений оси X' соответствуют 6,4 деле-
70
ниям оси X, а согласно (4.4), тех же 8 делений оси Л соответст-
вуют уже 10 делениям оси X .
Как видим, у Эйнштейна действительно был вполне весомый
повод всячески избегать написания наряду с уравнением для пря-
мого преобразования пространственных интервалов (4.1) еще и
уравнения для обратного преобразования (4.4), ибо информация,
содержащаяся в (4.4), явно противоречит той информации, которая
содержится в (4.1).
Заключение
Итак, в этой главе мы остановились на одном моменте из ра-
бот Эйнштейна, который показался нам подозрительным, и довели
его до логического абсурда СТО, установив, что причина некор-
ректности вопроса об относительности пространства вызвана не-
корректностью уравнения (4.1). Указанный абсурд настолько прин-
ципиален, что его одного достаточно, чтобы считать СТО несостоя-
тельной физической теорией.
При этом мы особенно хотим подчеркнуть, что в данной гла-
ве мы напрямую не обсуждали тех результатов СТО, согласно ко-
торым для наблюдателя системы S’ короче метр М , чем М', а
для наблюдателя системы S короче метр М', чем М . Возмуще-
ния по этому поводу уже высказаны неоднократно другими авто-
рами и оформлены в так называемые «парадоксы длины». Мы здесь
говорим исключительно о том, как все это записано в СТО. Т.е. о
том, каковы уравнения (4.1) и (4.4). И доказываем, что это не на-
стоящие математические уравнения, а некие, не применяемые ранее
в теоретической физике, односторонние псевдоуравнения, которые,
к тому же, противоречат друг другу.
А теперь спросим себя еще раз: можно ли было все это осоз-
нать, если б не было написано уравнение (4.1), а вместо него были
бы лишь те словесные рассуждения, которые Эйнштейн привел,
например, в работе [5] (см. «29»)? Наверное, можно. Но намного
проблематичней. Ведь если не увидели этого абсурда на протяже-
нии 100 лет, имея перед собой уравнение (4.1). то о чем говорить, в
случае его отсутствия.
Из главы 3 мы уже знаем, что при получении (4.1) Эйнштейн
использовал преобразования Лоренца и свое определение измере-
71
ния длины движущегося стержня путем снятия одномоментного
покоординатного отпечатка. Поэтому, чтобы отыскать изначальную
причину абсурдности уравнения (4.1), необходимо проанализиро-
вать, не мог ли внедриться некий логический абсурд в сами преоб-
разования Лоренца непосредственно в ходе их получения. Кроме
того, необходимо обстоятельно исследовать правомерность всех
тех операций, которые были заложены Эйнштейном в его метод
снятия одномоментного покоординатного отпечатка движущегося
стержня.
Однако исследованию этих вопросов мы посвятим главу 11 и
один из параграфов главы 12.
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ
усвоения материалов главы 4 в нужном для автора направлении
4.1.	О чем может свидетельствовать тот факт, что Эйнштейн
от работы к работе постоянно изменял форму записи, выражающую
относительность пространства? Объясняете ли Вы это тем, что он
пытался отыскать более совершенную запись, или же он при этом
старался уйти от нежелательных трактовок?
4.2.	Убедились ли Вы в том, что в рамках СТО уравнение
(4.1) является некорректным односторонним псевдоуравнением?
4.3.	Какой вывод Вы можете сделать, узнав о том, что в СТО
сосуществуют два взаимоисключающих друг друга псевдоуравне-
ния (4.1) и (4.4)?
4.4.	О чем, на Ваш взгляд, может свидетельствовать тот факт,
что Эйнштейн всегда только на словах говорил об уравнении (4.4) и
никогда его нигде не приводил наряду с (4.1)?
4.5.	Чем Вы можете объяснить тот факт, что Эйнштейн всяче-
ски избегал разговоров о единицах измерения тех величин, которые
приводил в своих уравнениях?
4.6.	Согласны ли Вы с тем, что причину некорректности
уравнения (4.1) следует искать либо в уравнениях преобразований
Лоренца, либо в тех физических принципах, которые заложены в
эйнштейновском методе снятия одномоментного покоординатного
отпечатка?
72
Глава 5
О НЕКОТОРЫХ ПАРАДОКСАХ ЭЙНШТЕЙНОВСКОЙ
ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ПРОСТРАНСТВА
Вступление
В обширной литературе по СТО достаточно много места от-
ведено вопросам, связанным с разнообразными парадоксами.
Авторы этих парадоксов, как правило, обыгрывают в них си-
туации вокруг каких-то положений СТО, которые, на их взгляд,
являются противоречивыми. При этом они не просто приводят ар-
гументы, вскрывающие эти противоречия, а пытаются придать сво-
им выкладкам и, особенно окончательному результату, парадок-
сальную форму, максимально возмущающую здравый смысл.
Разумеется, что в каждом случае появления какого-то нового
парадокса, сторонники СТО тут же пытаются его разрешить, т.е.
привести какие-то свои аргументы для доказательства того, что
вскрытые в парадоксе противоречия СТО не соответствуют истин-
ному положению, а являются надуманными или кажущимися.
В свете наших выводов из глав 2 и 4, очевидно, что сторон-
ники СТО могут оказаться правыми в полемике вокруг так назы-
ваемых парадоксов сокращения длины, только указав какие-то чис-
то физические аргументы, учет которых способен: а) откорректи-
ровать продиктованную математикой абсолютность пространства
так, чтобы она превратилась в эйнштейновскую относительность
пространства; б) снять наше обвинение в адрес эйнштейновского
уравнения пространственных интервалов
х2 -X] = ^1-(у2/с2) (х' -х')	(5.1)
в том, что оно является неким неприменяемым ранее в теоретиче-
ской физике односторонним псевдоуравнением; в) устранить про-
тиворечие между уравнением (5.1) и уравнением для обратного
преобразования
х2 - х{ = д/1" (р2А2) (*2 - *1 ) •	<5-2)
Если в ходе рассмотрения парадоксов мы найдем такие дока-
зательства, то это исключит необходимость проведения намеченно-
го в предыдущей главе анализа уравнений преобразований Лорен-
73
ца, и вообще снимет с повестки дня вопрос о том, что СТО своими -
уравнениями обманула бдительность математиков.
Однако если сторонники СТО таких доказательств не приве- 1
ли, то это будет означать, что они в этой полемике использовали	.
какие-то хитрости, чтобы обмануть бдительность физиков. Ибо	=
иначе нельзя объяснить, почему физические аргументы, приводи-
мые в защиту абсолютности пространственных интервалов, не
смогли противостоять математически недопустимому тезису СТО о
релятивистском сокращении длины.
Но это только одна из причин, которая указала на целесооб-
разность анализа дискуссии вокруг парадоксов длины.
Второй причиной явилось то, что во всей истории с парадок-
сами СТО есть некий феномен, который с позиций нашей концеп-
ции поиска ошибок кажется подозрительным. Речь в данном случае
идет о том, что иногда инициаторами разговора о новом парадоксе
выступают не критики СТО, а ее сторонники.
Может, в этом тоже нет ничего предосудительного. Однако
такая ситуация косвенно свидетельствует в пользу нашей очеред- *
ной рабочей гипотезы, основанной на подозрении, что инициаторы
таких разговоров желают предупредить некий возможный удар
критики по определенному месту СТО. Поэтому, всеми доступны-
ми им средствами пытаются заранее снять напряжение, а возможно
и отвести внимание критики от чего-то, что находится буквально
рядом.
Как бы указанный феномен не объяснялся на самом деле, он
действительно дает нам очередной повод заняться анализом пара-
доксов сокращения длины.
5.1.	О собственном и релятивистском значениях длины
Предваряя объявленный анализ парадоксов, необходимо ос-
тановиться на таких широко применяемых в СТО понятиях как
собственное и релятивистское значение длины объекта.
Под собственным значением длины объекта принято пони-
мать то значение длины объекта, которое определено в системе от-
счета, относительно которой этот объем покоится. Если же значе-
ние длины этого объекта будет определяться в любой другой сис-
теме отсчета, относительно которой этот объект движется, оно уже
будет релятивистским значением его длины.
74
Как правило, собственное значение длины принято отмечать
правым нижним индексом 0, а релятивистское значение оставлять
без правого нижнего индекса. Так если значение длины какого-то
объекта обозначить символом L , то собственное значение его дли-
ны будет £0, а релятивистское - L .
Если эти понятия применить к уравнениям (5.1) и (5.2), то
х2 — из (5.1) будет собственным значением, а идентичное обо-
значение х2 - х{ из (5.2) уже будет релятивистским значением.
Точно также одинаковое обозначение х2 — х, из (5.1) и (5.2), в слу-
чае (5.1) становится релятивистским значением, а в случае (5.2) -
собственным.
Учитывая сказанное, мы вместо (5.1) можем записать его
аналог в виде уравнения
L = Jl-(y2/c2)-L'Q,	(5.3)
а вместо (5.2) - его аналог в виде уравнения
L' = ^-(y2/c2)-L0.	(5.4)
Как видим, в записи (5.3) и (5.4) появились уже четыре зна-
чения длины Lq, L,L'q и L', которые внешне отличны друг от
друга, хотя по своей сущности являются все теми же отрезками
осей X и X', для которых в (5.1) и (5.2) были предусмотрены все-
го лишь два обозначения х2 - х, и х2 — х,.
Очевидно, что записью эйнштейновской относительности
пространства в виде (5.3) и (5.4) сторонники СТО очень удачно за-
вуалировали для дальнейшего тот факт, что эти уравнения - это
всего лишь аналоги односторонних псевдоуравнений (5.1) и (5.2). И
если б Эйнштейн изначально записал вместо (5.1) его аналог (5.3),
то ему б не пришлось 12 лет всячески избегать записи обратного
преобразования (5.2), а все наши доказательства из главы 4 были
бы невероятно усложнены.
Однако в своих попытках маскировки односторонности эйн-
штейновского уравнения пространственных интервалов, сторонни-
ки СТО пошли еще дальше. Воспользовавшись тем, что оба урав-
нения (5.3) и (5.4) задают один и тот же закон преобразования соб-
ственного значения длины в релятивистское, они вообще убрали из
этих уравнений штрихи и превратили оба уравнения в единствен-
ное уравнение
(5.5)
75
в котором уже отсутствует привязка значений L;} и L к какой-то из
осей X и X'.
Уравнение (5.5) позволяет в одинаковой степени осуществ-
лять как прямое, так и обратное преобразование значений Lo и L .
При прямом преобразовании по собственному значению дли-
ны объекта £0, измеренному в ИСО, относительно которой он не-
подвижен, определяют релятивистское значение его длины в ИСО,
относительно которой он движется со скоростью г. Для этого не-
обходимо уменьшить известное значение длины, умножив его на
коэффициент-^1 - (v^/c") .
При обратном преобразовании по релятивистскому значению
длины объекта L определяют собственное значение его длины Lo.
Для этого необходимо увеличить известное значение длины, разде-
лив его на коэффициент — (v2/c2) .
Тем не менее, эйнштейновская относительность пространства
даже в записи (5.5) вызвала у некоторых физиков откровенное не-
приятие.
Поскольку в каждой из ИСО могут быть объекты неподвиж-
ные не только относительно нее, но и относительно второй из рас-
сматриваемых систем, то из сказанного следует, что СТО допуска-
ет, по меньшей мере, два принципиально разных преобразования.
Из-за этого, возможна ситуация, когда при переводе от одной ИСО
к другой значений длин двух объектов, один из которых неподви-
жен в одной системе, а другой - в другой, придется, в соответствии
с одним преобразованием, уменьшать значение одной из известных
длин и увеличивать, в соответствии с другим преобразованием,
значение другой длины.
Такое положение уже само по себе парадоксально, ибо оба
объекта могут быть подобраны так, чтобы их длины в какой-то
ИСО были одинаковыми и равными, к примеру, одному метру, ко-
торый, будучи выраженным в метрах другой ИСО, будет иметь два
значения, одно из которых больше, а другое меньше единицы.
На попытке столкнуть между собой указанную неоднознач-
ность преобразования длин основан целый ряд известных парадок-
сов.
Однако в данной главе мы остановимся только на двух из
этих парадоксов, которые почему-то были придуманы самими сто-
ронниками СТО, и попытаемся разобраться в том, зачем и как они
это сделали.
76
5.2.	О парадоксе шеста и сарая
5.2.1.	В настоящем параграфе будет рассмотрен один из при-
думанных сторонниками СТО парадоксов, получивший название
парадокса шеста и сарая, и будет показано, что вопреки сложивше-
муся мнению, этот парадокс до сих пор остался неразрешенным.
Кроме того, будет показано, что при сравнении длин шеста и сарая,
помимо традиционного для этого парадокса аспекта, имеется еще
целый ряд новых противоречий, на которые никто не обращал вни-
мания.
5.2.2.	Прежде всего, остановимся на традиционной стороне
сущности этого парадокса, позволив себе для этого полностью про-
цитировать ее из учебника для студентов-физиков младших курсов
и школьников старших классов [7].
«41»| Взволнованный студент пишет: “Теория относительности -
наверняка недоразумение. Возьмем шест длиной 20 м и будем дви-
гать его в направлении его длины с такой скоростью, чтобы в лабо-
раторной системе отсчета он оказался длиной всего 10 м. Тогда в
некоторый момент этот шест можно целиком спрятать в сарае, дли-
на которого также 10 м (рис. 1). Но рассмотрите то же самое в сис-
теме отсчета бегуна с шестом. Для него наполовину сократившимся
окажется сарай. Как же можно спрятать 20-метровый шест в 5-
метровом сарае?! Разве этот невероятный вывод не доказывает, что
в основе теории относительности где-то есть противоречие?”
Следует отметить, что здесь и далее приведенные нами цита-
ты будут взяты в рамку и отделены от авторского текста пропуском
в одну строку, как спереди, так и сзади, в точности так, как это мы
уже делали в главе 3. Для удобства дальнейших ссылок, каждая из
таких цитат будет пронумерована в начале строки порядковым чи-
словым обозначением, взятым в кавычки и в рамку. По этим кавыч-
кам можно будет определить, что данный абзац является цитатой, а
шсло внутри кавычек будет указывать порядковый номер данной
цитаты в данной книге.
На рис. 1 мы схематически повторили ситуацию, возникшую
в инерциальной системе отсчета, связанной с сараем (ИСО 5), в
77
_уЛаошшыи в письме взволнованного студента момент времени. В
этот момент в ИСО 5 одновременно наблюдаются два события:
совпадение правого конца шеста В с правым концом сарая D и
совпадение левого конца шеста А с левым концом сарая С. При
этом мы отказались от таких излишних подробностей соответст-
вующего рисунка из работы [7], как изображение самого бегуна, а
также крыши и окон сарая.
Итак, из приведенного письма следует, что студент усматри-
вает парадоксальность ситуации в том, что в ИСО S наступает мо-
мент времени, когда шест полностью спрятан в сарае, тогда как в
инерциальной системе отсчета (ИСО G), связанной с шестом, та-
кой момент принципиально невозможен, ибо 20-метровый шест
уместиться в 5-метровом сарае никак не может. Т.е. с позиций
взволнованного студента парадокс шеста и сарая состоит в том, что
в разных системах отсчета СТО допускает качественно разные ре-
зультаты.
5.2.3.	Как же СТО выходит из описанной парадоксальной си-
туации?
Если для выяснения этого вопроса обратиться к уже цити-
руемому учебнику [7], то, оказывается, что там для разрешения па-
радокса использован следующий прием:
|«42»] Напишите ответ взволнованному студенту, ясно и подробно
объяснив как шест и сарай должны без противоречий рассматри-
ваться в теории относительности. (Развенчайте парадокс, начертив
две диаграммы пространства-времени, соблюдая масштабы, одну
на “плоскости” xt, а другую на “плоскости” х В . Примите, что в
78
начале координат обеих диаграмм событие “ В совпадает с С ”. На
обеих диаграммах проведите мировые линии точек С, D, А и В .
Следите за соблюдением масштабов! На обеих диаграммах пометь-
те время (в метрах) совпадения В и D, А и D . Для определения
этого времени воспользуйтесь формулами преобразования Лоренца
или иными методами.)
Т.е., авторы учебника пытаются представить дело так, будто в
письме студента рассматривается настолько безобидная для СТО
ситуация, что сами они даже не считают нужным снизойти до столь
тривиальных рассуждений. Поэтому разрешение парадокса переад-
ресовывают в качестве самостоятельного задания изучающим СТО.
5.2.4.	Столь странная манера разрешать противоречия СТО не
может не удивлять. Ибо отсутствие конкретного варианта разреше-
ния парадокса не позволяет сделать однозначный вывод о том, на-
сколько правильно разрешен описанный парадокс и не допущены
ли при этом какие-то логические или математические неточности.
Кроме того, кажется неправдоподобным, что рекомендация
строить при разборе этого парадокса диаграммы пространства-
времени и помечать на них время (в метрах) совпадения точек В и
D, а также точек А и D, да еще рассчитывать эти времена “при
помощи формул преобразования Лоренца или иными методами”,
может настолько сбить с толку изучающих СТО, чго они забудут
хорошо известный из той же СТО факт, что длина шеста и длина
сарая не зависят от времени. Ведь если исходные условия в рас-
сматриваемом парадоксе таковы, что в ИСО G сарай имеет длину
5 метров, а шест - 20, то из этого очевидно, что как в момент сов-
падения В с D, так и в момент совпадения А с D, так и в любой
другой момент времени, например, в момент совпадения центра
шеста с центром сарая, шест будет всегда в 4 раза длиннее сарая и
никак не сможет полностью укрыться в сарае.
Наконец, из анализа содержания цитируемых подсказок,
можно заключить, что в них авторы учебника вообще пытаются
подменить обозначенный в письме вопрос о том, что в ИСО 5 и
ИСО G реально наблюдаются качественно разные результаты, во-
просом о том, как будет выглядеть ситуация, реально наблюдаемая
79
в одной из этих систем, если ее при помощи математического аппа-
рата преобразований СТО пересчитать в другую систему.
А ведь это два абсолютно разных вопроса, имеющих отноше-
ние к совершенно разным противоречиям СТО.
В рассматриваемом парадоксе речь совсем не о том, что об-
наружены какие-то несоответствия в самом математическом аппа-
рате преобразований СТО. Как раз в данном случае никто не со-
мневается, что преобразования Лоренца адекватно переводят вре-
мена и места всех событий, происходящих в ИСО S, в соответст-
вующие значения времен и пространственных координат, выра-
женных в единицах ИСО G .
В данном случае речь идет о другом противоречии.
Ведь не надо забывать, что в каждой из этих систем имеется
свой собственный наблюдатель и измерительный комплекс. Поэто-
му всю необходимую информацию о наблюдаемых результатах
можно получить непосредственно у самих наблюдателей, а не пу-
тем пересчета данных из одной ИСО к другой.
Парадоксальность рассматриваемой ситуации состоит в том,
что при этом один из наблюдателей сообщит, что он наблюдает
полное исчезновение шеста в сарае, а другой - что такого исчезно-
вения не наблюдает. И тут уместен вопрос: кто же из них прав и что
на самом деле происходит?
Поскольку при этом оба наблюдателя все свои наблюдения
проводят в строгом соответствии с требованиями СТО, то для СТО
один из указанных результатов не менее достоверен, чем другой.
Поэтому в рамках СТО просто нет и не может быть в принципе ка-
ких-либо аргументов для предпочтения одного из этих результатов,
а значит - и для разрешения этого парадокса, а также опровержения
утверждения взволнованного студента о том, что СТО - наверняка
недоразумение.
5.2.5.	Для выхода из описанной парадоксальной ситуации в
традиционном аспекте парадокса шеста и сарая, сторонники СТО
могут использовать и другой псевдоприем. Для иллюстрации рас-
смотрим обнаруженную в Интернете цитату из книги А.В.Горохова
«Элементы теории относительности». В этой цитате автор дает
следующее разрешение парадокса шеста и сарая.
80
«43 »|. В данной задаче рассматриваются четыре события, связанные
с концевыми точками шеста («,, а2) и линейки (ци и2) - концы
которой определяют границы сарая. По условию задачи события
(tZj, п}) и (а2,	- одновременны в системе сарая 5 , но в систе-
ме «шест» S' они не будут одновременны: (сначала острие копья
достигнет задней стенки сарая и только следом задний конец скро-
ется в сарае). Поэтому поставленный вопрос не имеет смысла.
Как видим, вопрос по существу сведен к принципу относи-
тельности одновременности, согласно которому два события одно-
временные в одной из ИСО, уже не будут одновременными в лю-
бой другой ИСО. А так как указанный принцип является азбучной
истиной СТО, то ссылка на него, по замыслу автора, по-видимому,
должна выработать у читателей убежденность в том, что вопрос,
затронутый в парадоксе шеста и сарая, точно так же не имеет смыс-
ла, как и вопрос о том одновременные два события или пег.
То есть в данном случае явно усматривается попытка перене-
сти внимание читателя с ситуации, парадоксальность которой у
всех на виду (получены два качественно отличных результата на-
блюдений за одним и тем же экспериментом), на более абстрактный
вопрос (об одновременности и нсодновременпости двух событий),
в котором увидеть парадоксальность ситуации уже совсем не про-
сто.
Чтобы понять суть псевдоприема, использованного в проци-
тированном разрешении парадокса, вернемся еще раз к письму
взволнованного студента «41». В нем нигде речь не шла об одно-
временности и неодновременности событий. Там говорилось лишь
о том, что в одной из систем есть такой момент, когда шест полно-
стью спрятан в сарае, а в другой системе такого момента не может
быть в принципе, поскольку там в любой момент какой-то из кон-
цов шеста находится вне сарая.
Теперь присмотримся еще раз к процитированному выше
разрешению парадокса «43». Дан ли в нем ответ на вопрос: Как
может 20-метровый шест укрыться в 5-метровом сарае?
Сначала попробуем разобраться, о чем идет речь в первой
части предпоследнего предложения приведенной цитаты, т.е. во
фрагменте: «По условию задачи события	и (а2, п2) - од-
52
новременны в системе сарая S ...». Очевидно, это означает, что в
системе У в указанный момент шест полностью спрятан в сарае.
Теперь разберемся со второй частью того же предложения, а имен-
но с фрагментом: «...но в системе «шест» S' они не будут одно-
временны: (сначала острие копья достигнет задней стенки сарая и
только следом задний конец скроется в сарае)». Очевидно, что
здесь констатируется тот факт, что эти события не одновременны.
Ну и что с того, что они не одновременны. Разве взволнованный
студент где-то говорил, что эти события будут в системе S' одно-
временными? (У нас система шест обозначена, как ИСО G). Нет,
он такого нигде не говорил. Даже наоборот, именно на неодновре-
менность этих событий он с очевидностью намекал тем, что 20-
метровый шест никак не может одновременно своими обоими кон-
цами касаться обоих концов 5-метрового сарая. Собственно, в этом
и состоял его вопрос о недоразумении СТО.
Так как же это недоразумение разрешено в процитированном
фрагменте? Оказывается, что никак. Ибо что означает разъяснение
в скобках: «сначала острие копья достигнет задней стенки сарая и
только следом задний конец скроется в сарае», как не то же самое, о
чем утверждал в своем письме взволнованный студент? Т.е. при
этом автор сам подтверждает, что неодновременность событий
(д,, «]) и (а2, п2) в системе S' по существу сводится к тому, что
когда совпадает правый конец шеста с правой стенкой сарая, левый
конец шеста еще торчит снаружи. Когда же левый конец шеста
совпадет с левой стенкой сарая, правый конец шеста уже будет
торчать снаружи с противоположной стороны сарая.
Как видим, автор рассмотренного разрешения парадокса сам
подтвердил замеченное взволнованным студентом противоречие: в
системе У наблюдается факт, когда шест полностью спрятан в са-
рае, а в системе S' такого факта не наблюдают.
То есть вместо того, чтобы при разрешении парадокса как-то
опровергнуть парадоксальность изначальной ситуации, автор, в ре-
зультате своих умозаключений, вновь приходит к тому же исход-
ному положению, но в совершенно иной формулировке, которая
уже не так очевидно и зримо указывает на наличие противоречия.
Возможно кого-то такой псевдоприем и увел от дальнейшей
заинтересованности в данном парадоксе СТО. Но как видно из на-
шего анализа, это вовсе не означает, что после этого традиционный
82
аспект парадокса шеста и сарая перестал быть парадоксом. Мало
того, благодаря рассмотренному псевдоразрешению, у нас только
усилилось понимание того, что парадокс шеста и сарая в рамках
СТО обречен навсегда оставаться парадоксом. Ибо в |«43»| содер-
жится четкая подсказка, что в разбираемом парадоксе в очень про-
стой и доступной форме отражена противоречивость самого прин-
ципа относительности одновременности. Следовательно, для на-
стоящего опровержения разбираемого парадокса, СТО должна от-
казаться от принципа относительности одновременности.
Вот какие бывают метаморфозы. По своей изначальной за-
думке разъяснение из «43» должно было опровергнуть парадокс
шеста и сарая, а наш анализ показал, что в нем содержится доказа-
тельство, которое можно оформить в виде следующего вывода.
Традиционный аспект парадокса шеста и сарая является не только
парадоксом эйнштейновской относительности пространства, но и
парадоксом эйнштейновской относительности одновременности.
5.2.6.	В описанном выше традиционном аспекте парадокса
шеста и сарая обыгрывается то обстоятельство, что в обеих ИСО
математическая разность между собственным и релятивистским
значениями длин шеста и сарая оказывается разной. Теперь вос-
пользуемся тем, что изначально длину шеста и сарая можно подоб-
рать таким образом, чтобы математическая сумма собственных и
релятивистских значений их длин в ИСО £ и ИСО G была одина-
ковой, и на этом основании вскроем еще целый ряд неизвестных
ранее противоречий.
Для этого так изменим заданные в письме взволнованного
студента начальные условия, чтобы собственные значения длин
шеста и сарая были одинаковыми и равнялись Lo.
Тогда в ИСО S длина сарая будет совпадать с его собствен-
ной длиной
4d=Z.0>	(5.6)
а длина шеста будет уже релятивистской длиной
v I
LSAB=J\-—-LO.	(5.7)
V с~
83
Предположим далее, что, в соответствии с рекомендациями
авторов учебника [7], событие “В совпадает с С” происходит в
начале координат обеих систем отсчета в начальный момент време-
ни
tG =ts =t=0
l(B=D) l(B=C) l0 V ’
Рис. 2
Для большей наглядности наших рассуждений на рис. 2 на
позициях {a), (Z?), (с), (d) и (е) изображены взаимные положения
шеста и сарая в ИСО £ соответственно: в момент времени Z(SS=C),
когда происходит начальное событие “совпадение В с С”; в мо-
мент времени , когда происходит событие “совпадение А с
С”; в некий момент времени, когда совпадает центр шеста с цен-
тром сарая, который мы оставим без обозначения; в момент време-
ни , когда происходит событие “совпадение В с D ” и в мо-
84
мент времени t$A=D), когда происходит конечное событие “совпа-
дение А с D”.
Для сравнения на рис. 3 на позициях (a), (b), (с), (d) и (е) изо-
бражены взаимные положения шеста и сарая в ИСО G в моменты
происхождения тех же самых пяти событий, начиная с события
“совпадение В с С ” и кончая событием “совпадение А с D”.
При этом учтено то обстоятельство, что в ИСО G покоя-
щимся объектом является шест, а движущимся сарай, в соответст-
вии с чем, собственным значением
L°B = L,	(5.8)
будет определяться длина шеста, а релятивистским
G	V2
jG - 1	• I
^CD ~ Л 1	2	“^0 •
V с
(5.9)
- длина сарая.
85
Из рис. 2 хорошо видно, что в ИСО S, начиная с события
“совпадение А с С” и кончая событием “совпадение В с D”,
имеется целый временной интервал
,s _
(В=Г>) г(Л=О’
(5.Ю)
в течение которого шест находится внутри сарая. Тогда как в ИСО
G (рис. 3) нет ни единого такого момента.
Следовательно, выбранное нами изначальное соотношение
длин шеста и сарая еще более выгодно для иллюстрации рассмот-
ренного традиционного аспекта парадокса шеста и сарая, чем то,
которое приведено в письме взволнованного студента.
И в этой связи, нельзя не отметить, что соотношение длин
шеста и сарая, предложенное для иллюстрации этого парадокса ав-
торами учебника [7], самое неудачное из всех возможных. Ибо
только при таком соотношении временной интервал (5.10) оказыва-
ется равным нулю. Разумеется, указанное обстоятельство может
быть случайным, но может быть и специально подобранным. По-
этому, ничто нам не мешает в указанном обстоятельстве увидеть
косвенное доказательство верности рабочей гипотезы, объявленной
во вступлении к данной главе.
Однако теперь мы опустим, как несущественные для нашего
дальнейшего рассмотрения, все те события, которые были ключе-
выми для традиционного аспекта парадокса шеста и сарая, и огра-
ничимся лишь двумя из изображенных на рис. 2 и 3, а именно: на-
чальным событием “совпадение В с С” и конечным событием
“совпадение А с £)”.
Обо всем, что касается начального события, мы уже сказали
выше. Поэтому теперь обратим более пристальное внимание на со-
бытие “совпадение А с D ”.
Очевидно (см. позицию е на рис. 2), что в ИСО 5 за время,
отделяющее это событие от начального, конец шеста В сместился
на расстояние
Js —Is + Is
которое, с учетом (5.1) и (5.2), превращается в
86
Так как при этом конец шеста В перемещался со скоростью
v, то значение момента времени ^=D), в который происходит это
событие в ИСО 5, определится выражением
(5-12)
Теперь определим координаты этого события в ИСО G .
Несомненно (см. позицию е на рис. 3), что в ИСО G за вре-
мя, отделяющее это событие от начального, конец сарая С сме-
стился на расстояние
(5.13)
которое, с учетом (5.8) и (5.9), превращается в
(5-14)
Поскольку в ИСО G конец сарая С перемещается со скоро-
стью v, то значение момента времени , в который происхо-
дит это событие в ИСО G , определится выражением
Сравнивая (5.12) и (5.14), находим
(Л=О) “ *(Л=О) ’
что, в свою очередь, означает, что интервал времени между двумя
событиями, определенный в разных ИСО, оказывается одинаковым,
вопреки утверждениям СТО об относительности временных интер-
валов.
В этом и состоит одно из неизвестных ранее противоречий,
связанное с наличием в СТО принципиально разных преобразова-
ний £0 в L и L в Lo.
При этом следует подчеркнуть, что зависимости (5.11), (5.12),
(5.13) и (5.14) получены путем самостоятельного определения в ка-
ждой из ИСО временных и пространственных координат начально-
го и конечного из рассматриваемых событий.
87
Если же определенный в ИСО S момент времени по
(5.13) перевести при помощи уравнения преобразований Лоренца
t ~
в соответствующий ему момент времени Z(^=z)) в ИСО G , то полу-
чим отличное от (5.14) соотношение
(5-15)
В этом и состоит второе из противоречий, на которое мы хо-
тели обратить внимание. Оно иллюстрирует, что значение момента
времени происхождения события “совпадение А с D ”, определен-
ное непосредственно самим наблюдателем ИСО G , не совпадает
со значением момента происхождения этого события, полученным
путем пересчета при помощи преобразований СТО того значения,
которое определено непосредственно наблюдателем ИСО S .
Однако, если все же признать, что момент происхождения
события “совпадение А с D" в ИСО G определяется именно со-
отношением (5.15), а не (5.14), то парадоксальность ситуации еще
больше усугубится. Разделив расстояние по (5.13), пройденное к
этому моменту времени в ИСО G концом С движущегося сарая,
на время tfA:rD) по (5.15), мы получим, что сарай движется со ско-
ростью
Следовательно, новое противоречие, которое теперь вскрыва-
ется в рассматриваемом парадоксе, заключается в том, что, вопреки
принципу относительности, сарай движется относительно шеста с
иной скоростью, чем шест относительно сарая.
5.2.7.	Итак, рассматривая с позиций разных наблюдателей
взаимное перемещение шеста и сарая, можно обнаружить как уже
88
известные, так и новые парадоксальные ситуации, которые прими
или косвенно указывают на наличие в СТО каких-то внутренних
противоречий, связанных с преобразованием пространственных
расстояний.
При этом противоречия, вскрытые нами при рассмотрении
парадокса шеста и сарая, однозначно доказывают, что длина како-
го-либо объекта не может быть относительной. То есть она не мо-
жет иметь наряду с собственным значением £0 еще и релятивист-
ское значение L. Ибо это неизбежно требует, чтобы преобразова-
ние Lo в L отличалось от преобразования L в £0 и поэтому все-
гда будет возможность придумывать все новые и новые парадок-
сальные ситуации, в которых обыгрывается это отличие в соотно-
шениях типа Lq + L .
Последний наш вывод касается не только СТО, но и любой
другой теории, провозглашающей относительность пространства и
времени. Поскольку для двух объектов, связанных с разными сис-
темами отсчета и имеющих одинаковую собственную длину £0,
сумма Lq +L в обеих ИСО всегда будет одной и той же величи-
ной, то это непременно приведет к одному из двух противоречий:
либо не будет обеспечена относительность времени, либо будет
нарушен принцип относительности.
Поскольку противоречия из нетрадиционного аспекта более
весомые, то не было ли появление на людях традиционного аспекта
своеобразной “костью”, подброшенной командой СТО своим про-
тивникам и всем остальным заинтересованным наблюдателям?
5.3.	О парадоксе Риндлера
5.3.1,	В настоящем параграфе мы рассмотрим мысленный
эксперимент, предложенный впервые Риндлером [8] и модифици-
рованный впоследствии Шоу [9], и покажем, что мнение о том,
будто при помощи “эффекта Шоу” удалось разрешить парадокс
Риндлера ошибочно.
5.3.2.	Прежде всего, изложим вкратце историю появления па-
радокса Риндлера и его разрешения в рамках СТО, останавливаясь
89
более подробно только на тех обстоятельствах, которые нам пона-
добятся для собственных исследований.
Для сохранения единства обозначений на протяжении всего
параграфа, мы, при изложении работ других авторов, позволим себе
некоторые, не искажающие сути, отклонения от принятых там на-
именований систем отсчета и буквенных обозначений длин, скоро-
стей и других используемых физических величин.
Итак, Риндлером [8] был рассмотрен мысленный экспери-
мент, в котором по плоскости стола, имеющего щель собственной
длины Lq скользит стержень собственная длина которого тоже
равна Lo. В системе отсчета, связанной со щелью длина стержня
оказывается
V с
и он должен провалиться в щель. В системе, связанной со стерж-
нем, укороченной оказывается длина щели и поэтому создается
впечатление, что более длинный стержень должен пройти над ще-
лью и свалиться в такую укороченную щель не может.
По мнению Риндлера описанный парадокс разрешается тем,
что в собственной системе отсчета стержень не может рассматри-
ваться как жесткий и, поэтому, он заходит в щель постепенно изги-
баясь под действием гравитации.
Риндлеру пытались возразить [10] на том основании, что не
должно быть произвола в выборе системы отсчета, в которой стер-
жень может рассматриваться как жесткий.
Затруднения, связанные с различным пониманием условий
относительной жесткости стержня прекратились, когда к дискуссии
по парадоксу сокращения длин подключился Шоу [9], предложив-
ший чисто кинематический вариант рассматриваемого Риндлером
мысленного эксперимента, в котором уже отсутствовало гравита-
ционное воздействие на стержень.
Поскольку именно этот видоизмененный вариант рассматри-
вается в качестве основного эксперимента во всех последующих
работах, посвященных парадоксу Риндлера, то остановимся на нем
более подробно.
Итак, представим себе некую ИСО М , в которой вдоль оси
ТЛ М
А с постоянной скоростью v слева направо движется стержень
90
I A, собственная длина которого равна Ло. Очевидно, что, вследст-
i вие релятивистского сокращения, длина этого стержня в ИСО М
| будет
I	тм _ и v г
!	La — -I 1	2 '	•
V с
Теперь представим себе параллельно расположенную к плос-
хл А/ v М	w
кости X 1 деку стола, в которой имеется параллельная оси
Xм щель В , собственная длина которой также равна Lo. И пусть
указанная дека стола перемещается в ИСО К перпендикулярно к
~	м
своей поверхности в направлении снизу вверх со скоростью иу .
Поскольку в направлении оси Xм стол в ИСО М неподви-
жен, то горизонтальный размер щели в ИСО М совпадает с ее соб-
ственнои длиной LB = LQ.
»	Заметим также, что стержень А и щель В ориентированы
друг относительно друга так, что в момент, когда плоскость деки
стола совпадает с плоскостью XмZM, центр стержня и центр ще-
ли окажутся в одном и том же месте.
Учитывая последнее условие, а также то, что в ИСО М
Zg > LMA , можно с очевидностью утверждать, что в ИСО К стер-
жень пройдет сквозь щель при любых значениях v и иу .
Для большей наглядности всего процесса прохождения
стержня сквозь щель на позициях (a), (b), (с), (d) и (ё) рис. 4 изо-
бражены последовательные во времени взаимные положения в
ИСО М рассматриваемого стержня и деки стола со щелью.
Теперь рассмотрим этот же мысленный эксперимент в ИСО
А, в которой стержень А неподвижен и расположен на оси ХА
таким образом, что его центр совпадает с началом координат ИСО
А. Из указанной привязки стержня к ИСО А следует, что в ИСО
А дека стола со щелью В не только перемещается в направлении
снизу вверх со скоростью иу , но и одновременно смещается гори-
зонтально в направлении справа налево со скоростью v. При этом в
ИСО А будет иметь место неравенство LAA > LAB, ибо LAA = Lo, а
91
la
Поскольку трудно представить, что щель в столе, имеющая
меньшие размеры, может пропустить сквозь себя стержень боль-
ших размеров, то налицо парадоксальная ситуация, когда в ИСО
М стержень проходит сквозь щель, а в ИСО А - нет.
92
Шоу разрешил указанный парадокс, сославшись на результа-
ты своих вычислений, согласно которым, ситуация, возникшая в
ИСО М, будучи пересчитанной при помощи преобразований Ло-
ренца, выглядит в ИСО А так, что дека стола со щелью уже не па-
раллельна оси ХА, а наклонена к ней, а значит и к стержню, под
углом, достаточным для того, чтобы стол, перемещаясь мимо
стержня, пропустил его без касаний сквозь щель меньшей длины.
Так как при этом Шоу не привел тех простых вычислений, на
которые ссылался, а дал только их конечные результаты, да и то,
ошибся в оценке угла наклона [11], то вслед за его работой после-
довали работы [11, 12], в которых подмеченный Шоу эффект кине-
матического разворота движущихся протяженных объектов был
достаточно обстоятельно проверен и перепроверен как в ИСО А,
так и в ИСО В, начало координат которой связано с центром не-
подвижного стола со щелью, а плоскость X Z совпадает с плос-
костью стола.
В указанных работах доказано подробнейшим образом, что
разворот деки стола в ИСО А и разворот стержня в ИСО В приво-
дят к тому, что в этих системах отсчета стержень также проходит
сквозь щель и, следовательно, ситуация, возникающая в ИСО А и
ИСО В, качественно ничем не должна отличаться от той, которая
была в исходной ИСО М , из которой она и пересчитывалась к
ИСО А и ИСО В с помощью преобразований Лоренца.
По существу, после работ [11, 12] уже не должно было ос-
таться и тени сомнений в том, что парадоксальность ситуации в
рассмотренном мысленном эксперименте устранена раз и навсегда.
Тем более, что на тему парадокса Риндлера имеется еще одна рабо-
та [13], в которой составлена компьютерная программа, всесторон-
не моделирующая процесс прохождения стержня сквозь щель в
столе.
5.3.3.	Тем не менее, сейчас мы перейдем к критическому ос-
мыслению информации, изложенной в предыдущем пункте и пока-
жем, что, несмотря на приведенные в [9, 11-13] аргументы, пара-
докс Риндлера все же остался неразрешенным.
Для этого нам достаточно обратить внимание на то, что в
указанных работах в качестве системы отсчета, определяющей из-
93
начальную ситуацию, выбрана ИСО М. Вместе с тем, из сущест-
вования ИСО М, в которой стержень А движется вдоль оси Xм
слева направо со скоростью v, а дека стола со щелью В, будучи
параллельной оси Xм , движется вдоль оси YM со скоростью и у
в направлении снизу вверх, с очевидностью следует существование
симметричной ей системы отсчета, которую мы обозначим как
ИСО N, в которой дека стола движется вдоль оси XN со скоро-
стью — V, а стержень, будучи параллельным оси XN, движется
вдоль оси Yn со скоростью — Uy в направлении сверху вниз.
Поскольку ИСО N и ИСО М равноправны, то ИСО N мо-
жет претендовать на роль системы отсчета, определяющей изна-
чальную ситуацию, с не меньшим основанием, чем ИСО М . Одна-
ко если б в качестве отправной системы отсчета в рассматриваемом
парадоксе Риндлера была бы выбрана не ИСО М , а ИСО N, то
подмеченный Шоу эффект разворота был бы в ИСО А и ИСО В
таким, что уже не способствовал бы прохождению стержня сквозь
щель в столе, а наоборот препятствовал этому.
Последнее наше утверждение основано на уверенности в том,
что никакие манипуляции с преобразованиями Лоренца, не в со-
стоянии исказить реальной картины, наблюдаемой в ИСО N. А в
ИСО N ситуация такая, что в ней нет условий для прохождения
стержня сквозь щель в столе.
В этом не трудно убедиться. В ИСО Af в направлении своей
длины движется дека стола. Поэтому релятивистскому сокращению
будет подвержена щель В и ее длина
LN - 1 - — -L
Л 1	2 Ь0
V с
окажется меньше длины LNA = Lo неподвижного в направлении
своей оси стержня А. Если при этом учесть, что в ИСО N стер-
жень и щель в столе параллельны друг другу, то очевидно, что в
момент совпадения х-вых проекций их центров, концы стержня,
имеющего большие размеры, чем щель, испытают столкновение с
декой стола и стержень не сможет пройти сквозь щель.
Для большей наглядности на позициях («), (Ь) и (с) рис. 5
приведены изображения взаимных положений с'еожня и деки стола
94
в ИСО N в разные моменты времени. На этом рисунке хорошо
видна принципиальная невозможность прохождения стержня
сквозь отверстие стола в ИСО N .
Нельзя не заметить, что в данном случае в ИСО 2V нами рас-
сматривается не какая-то новая ситуация, а тот же самый мыслен-
ный эксперимент, который подробно был рассмотрен в п. 5.3.2 и
проиллюстрирован на рис. 4. По существу, приведенная на рис. 5
ситуация отображает взгляд наблюдателя N, который движется
относительно ИСО М в направлении оси Xм так же, как в ИСО
М движется стержень А, т.е. слева направо со скоростью v, а в
направлении оси У м - так же, как в ИСО М движется стол со ще-
D	М
лью В , т.е. снизу вверх со скоростью и .
Используя наблюдаемые в ИСО N результаты, можно ут-
верждать, что предложенный Шоу эффект разворота движущихся
протяженных объектов не только не устраняет парадоксальности
описанной Риндлером ситуации, а наоборот - ее обостряет. Ибо,
95
если отталкиваться от результата, наблюдаемого в ИСО М , то,
воспользовавшись предложением Шоу, можно получить целое се-
мейство систем отсчета, в которых будет наблюдаться прохождение
стержня, а если отталкиваться от результата, полученного в ИСО
N , то, при помощи тех же приемов, можно получить семейство
систем отсчета, в которых стержень нс пройдет сквозь щель.
Неразрешимость рассматриваемого парадокса с помощью
эффекта Шоу еще более очевидна, если вообще исключить из рас-
смотрения ИСО А и ИСО В , а ограничиться лишь сравнением ре-
зультатов наблюдений в ИСО М и ИСО N. Ведь наблюдатель
М , преобразовав свои собственные результаты к ИСО N, будет
утверждать, что в ИСО N стержень проходит сквозь щель. Одна-
ко, с позиций наблюдателя N, стержень в ИСО N не проходит
сквозь щель. Поэтому, пересчитав свои результаты к ИСО М, на-
блюдатель N будет утверждать, что в ИСО М стержень также не
должен пройти сквозь щель.
Таким образом, в контексте нашей работы, неразрешимость
парадокса Риндлера свелась к отсутствию в рамках СТО критериев
для предпочтения одной из рассматриваемых систем отсчета в ка-
честве отправной. Или, другими словами, к отсутствию ответа на
вопрос, что же на самом деле происходит: стержень задерживается
столом или проходит сквозь него?
5.3.4,	В свете сказанного в предыдущем пункте, становится
понятным, что Шоу в своей работе [9], вопреки бытующим пред-
ставлениям, так и не удалось разрешить парадокс Риндлера.
При помощи описанного им эффекта разворота движущихся
протяженных объектов, Шоу, по существу доказал, что математи-
ческий аппарат преобразований СТО не допускает качественных
искажений преобразуемых результатов. Если, к примеру, в какой-
либо системе отсчета наблюдается прохождение стержня сквозь
щель, то при помощи преобразований СТО нельзя ни в одной из
систем отсчета получить ситуацию, когда тот же стержень через ту
же щель пройти не смог бы.
Нет сомнений, что подобное доказательство тоже важно для
СТО. Однако его нельзя воспринимать как разрешение парадокса
Риндлера. Ибо для разрешения этого парадокса Шоу необходимо
было ответить еще на один вопрос - на каком основании наблю-
96
даемый в ИСО М результат он воспринял как соответствующий
действительности и занялся поиском путей для теоретического
подтверждения этого результата в ИСО А, а непосредственно на-
блюдаемый в ИСО А результат проигнорировал настолько, что не
сказал о нем ни слова.
Заключение
Итак, мы закончили рассмотрение двух парадоксов СТО, ка-
ждый из которых по-своему доказывает, что ее вывод об относи-
тельности пространственных расстояний является ошибочным.
Следует отметить, что если в случае опровержения вывода
СТО об относительности температуры (см. главу 1), мы использо-
вали форму прямого доказательства, то в этой главе ошибочность
вывода СТО об относительности пространственных расстояний
была доказана от противного. Предположив вначале, что такая от-
носительность действительно имеет место, мы в каждом парадоксе
нашли обстоятельства, благодаря которым конечный результат ока-
зался противоречащим каким-то признанным в СТО положениям.
Чем и была подтверждена несостоятельность исходных предполо-
жений.
Очевидно, что для доказательства невозможности относи-
тельности пространственных расстояний было бы достаточно рас-
смотрения какого-то одного из этих парадоксов. Однако мы пред-
почли не ограничиваться лишь одним из них, поскольку каждый из
этих парадоксов указывает дополнительно на что-то еще.
Во-первых, рассмотрение всех этих случаев, когда инициато-
рами разговора о парадоксе были сторонники СТО, показало, что,
как мы и подозревали, рассматриваемая ситуация скрывает еще ка-
кой-то аспект, на который авторы парадокса почему-то не захотели
обратить внимание.
И, во-вторых, каждый из рассмотренных выше парадоксов,
помимо общего для всех результата, предоставляет в наше распо-
ряжение еще и свои специфические указания на ошибки СТО, ко-
торые были бы незамеченными при рассмотрении только одного из
парадоксов.
Так, парадокс шеста и сарая убедил нас в том, что можно
отыскать обстоятельства, которые сталкивают противоречивым об-
97
разом не только разность L- Lo, но и сумму L + Lo. А парадокс
Риндлера показал, что признание различия между L и Lo приводит
к тому, что наблюдатели разных ИСО получают качественно раз-
ные результаты и в СТО нет и не может быть критериев для опре-
деления того, кто из них прав.
Нельзя также не отметить, что рассмотренные парадоксы
предоставили в наше распоряжение чисто физические аргументы,
указывающие на ошибочность эйнштейновской относительности
пространства в записи (5.5).
Мы также имели возможность убедиться, что хотя чисто
внешне уравнение (5.5) уже как будто лишено тех недостатков, за
которые мы критиковали уравнения (5.1) и (5.2), однако это лишь
маскировка. Она работает только до того момента, пока мы не при-
меняем уравнение (5.5) для решения какой-то конкретной задачи.
Ибо, как только в (5.5) будут подставлены конкретные данные, оно
тут же автоматически трансформируется обратно в какое-то из
уравнений (5.1) и (5.2), которые четко привязаны фигурирующими
в них координатами к осям X и X'. При этом сразу же проявляет-
ся как ошибочность каждого из уравнений (5.1) и (5.2), так и их
противоречие друг другу, о которых мы уже знаем из предыдущей
главы.
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ
усвоения материала главы 5 в нужном для автора направлении
5.1.	Убедились ли Вы, что каждый из рассмотренных в дан-
ной главе парадоксов указывает на абсурдность вывода СТО об от-
носительности пространства?
5.2.	Согласны ли Вы с тем, что традиционный аспект пара-
докса шеста и сарая является еще и прекрасной иллюстрацией аб-
сурдности эйнштейновской относительности одновременности?
5.3.	Удивило ли Вас то, что на рис. 3 события поменяли ту
последовательность во времени, которая у них была на рис. 2?
Причем совсем не так, как в фильме, который прокручивают в об-
ратном направлении, когда абсолютно все события меняют свою
последовательность на обратную. На рис. 3 обратной стала после-
довательность лишь событий (/?) и (Д), тогда как последователь-
ность событий (о), (с) и (е) осталась прежней.
98
5.4.	Не кажется ли Вам уже сам по себе абсурдным феномен
рассмотренных парадоксов СТО? Ведь в них ситуация, явно отри-
цающая относительность пространства, при помощи различных
ухищрений, представляется сторонниками СТО такой, которая эту
относительность подтверждает?
5.5.	Какой из рассмотренных парадоксов, на Ваш взгляд,
лучше иллюстрирует то, как именно СТО удалось обмануть бди-
тельность физиков?
5.6.	На какую возможную ошибку СТО указывают рассмот-
ренные парадоксы?
5.7.	В каких уравнениях СТО Вы бы стали искать предпола-
гаемую ошибку?
5.8.	Если при этом еще учесть информацию из главы 1, то
как, на Ваш взгляд, сузится от этого область поиска предполагае-
мой ошибки СТО?
Глава 6
ЕЩЕ ОБ ОДНОМ ПАРАДОКСЕ ДЛИНЫ
Вступление
Парадокс, который наги предстоит рассмотреть в этой главе,
можно было бы включить в качестве отдельного параграфа в пре-
дыдущую главу. Однако у автора данной книги было несколько
причин, чтобы выделить этот парадокс в отдельную главу.
Одна из таких причин в том, что, в отличие от всех рассмот-
ренных в предыдущей главе парадоксов, этот парадокс придуман
противником СТО. Причем, придуман уже тогда, когда его автору
было четко известно, в чем состоят главные ошибки СТО.
Вторая из причин заключается в том, что автором данного
парадокса является сам автор данной книги, и поэтому, на правах
авторства, он счел лестным для себя выделить его рассмотрение в
отдельную главу и связать этот парадокс со своей персоной.
Об авторском парадоксе
Сейчас мы рассмотрим еще один парадокс сокращения длин
[14], идея которого была подсказана автору в ходе осмысления па-
радокса шеста и сарая. Этот парадокс интересен тем, что длящего
99
рассмотрения нам не понадобятся никакие дополнительные объек-
ты, кроме двух систем отсчета. В ходе рассмотрения парадокса мы
получим доказательства, что в СТО противоречивым образом пре-
образуется пространственное расстояние между началами коорди-
нат двух систем отсчета.
Итак, представим себе, что у нас имеются две идентичные
ИСО К и N , движущиеся друг относительно друга со скоростью
v таким образом, что ось Хк скользит по оси XN , а начало коор-
динат ИСО К смещается в сторону возрастания положительных
V /V
значении оси л .
Начнем отсчет времени в обеих ИСО в момент совпадения их
начал координат и пометим точку на оси Хк , соответствующую
началу координат ИСО К, буквой В , а точку на оси Х1' , соответ-
ствующую началу координат ИСО 7V , - буквой С .
Представим далее, что на отрицательной ветви оси Хк на
расстоянии £0 от точки В имеется метка, обозначенная буквой А ,
а на положительной ветви оси XN на таком же расстоянии £0 от
точки С - метка, обозначенная буквой D.
Из сказанного следует, что метками А, В, С и D на осях
Хк и XN выделены два отрезка одинаковой длины
^в=Л0	(6.1)
и
С=Г„.	(6.2)
Из-за относительного движения систем, указанные отрезки
также перемещаются друг относительно друга и имеющиеся на них
метки позволяют легко различить моменты времени, в которые в
обеих ИСО происходят следующие события: совпадение метки А с
меткой С (событие 1), совпадение метки В с меткой D (событие
2) и совпадение метки А с меткой D (событие 3).
На верхней позиции Рис. 6 изображено положение, занимае-
мое отрезками АВ и CD в ИСО N в начальный момент времени.
На остальных позициях приведены последовательно сверху вниз
положения этих отрезков в ИСО N в моменты происхождения со-
бытий 1,2 и 3.
100
На рис. 7 изображены положения отрезков АВ и CD в ИСО
К в тех же ситуациях, что и на соответствующих позициях рис. 6.
Рис. 6
Рассмотрим отдельно события 1, 2 и 3 и попытаемся опреде-
лить в каждом случае измеренные в ИСО К и ИСО N значения
расстояния между началами координат обеих систем LKBC и LNBC и
установить закон преобразования одного из них в другое.
В момент происхождения события 1 метка С, соответст-
вующая началу координат ИСО N, совпадает с левым концом. А
отрезка АВ. Поскольку второй конец В этого отрезка является
101
началом координат ИСО К, то значения LKBC и LNBC для этого мо-
мента времени, которые обозначим соответственно Lf и , могут
быть определены через длину отрезка АВ . В ИСО К длина этого
отрезка, согласно (6.1), равна собственному значению и поэтому
LK - LK = L
^1 АВ •
В ИСО N его длина равна релятивистскому значению L,
которое может быть определено из известного соотношения для
преобразования собственного значения в релятивистское
102
z = Ji-4-V
V с
(6.3)
Поэтому
I 2"
rN _ rN h _2L_ r
— AB Д 1	2 ^0-
V c
Как видим, расстояние между началами координат обеих сис-
тем, измеренное в каждой из ИСО в момент происхождения собы-
тия 1, имеет различные значения. При этом преобразование значе-
ния, выраженного в единицах ИСО N, в значение, выраженное в
единицах ИСО К, осуществляется по закону, задаваемому соот-
ношением
Теперь рассмотрим событие 2. Оно характеризуется тем, что
в момент его происхождения метка В, соответствующая началу
координат ИСО К, совпадает с правым концом D отрезка CD.
Поскольку с левым концом С этого отрезка связано начало коор-
динат ИСО N , то значения LBC и LNBC для этого момента времени,
которые обозначим соответственно L1^ и LN2 , могут быть опреде-
лены через длину отрезка CD. В ИСО N длина этого отрезка, со-
гласно (6.2), равна собственному значению Ло и поэтому
Ln - tn = Г
J-'CD M) •
В ИСО К его длина равна релятивистскому значению L . Поэтому
искомое значение может быть записано с учетом соотношения
(6.3), как
LK = LK =
^2 ^CD 1 1	2	^0 •
\ с
Как видим, для данного момента времени мы также получили
в ИСО К и ИСО N различные значения одного и того же про-
странственного расстояния. Но только теперь переход от значения,
103
измеренного в ИСО N, к значению, измеренному в ИСО К, осу-
ществляется по-иному:
Наконец рассмотрим событие 3, заключающееся в совпаде-
нии меток А и D. В этот момент отрезки АВ и CD выстроены
так, что их проекции на любую из осей х -ов являются продолже-
нием друг друга. В ИСО К общая длина образованной ими линии
есть суммой собственного значения длины отрезка АВ и релятиви-
стского значения длины отрезка CD. А в ИСО У - суммой собст-
венного значения длины отрезка CD и релятивистского значения
длины отрезка АВ. Так как крайние точки этих линий являются
проекциями точек С и В, с которыми связаны начала координат
обеих систем, то из сказанного следует, что значения LBC и LNBC,
которые для этого момента мы обозначим соответственно и
Lj , могут быть определены следующим образом:
/V _ т N т N ______
'3 — ЬАВ + LCD ~
Как видим, в данном случае преобразование значения, полу-
ченного в ИСО W , в значение, полученное в ИСО К, не совпадает
ни с преобразованием L* в , ни с преобразованием в и
является следующим:
к _ tN
'3 —	
Итак, при помощи довольно простых рассуждений и одной
единственной зависимости между релятивистским и собственным
значениями длин, задаваемой соотношением (6.3), мы получили
результаты, согласно которым закон преобразования значения LBC
в LBC зависит от момента времени t , в который измеряется зна-
104
чение LNBC . Если это значение измерено в момент происхождения
события 1, то при преобразовании оно должно быть увеличено, ес-
ли оно измерено в момент происхождения события 2 - то должно
быть уменьшено, а если измерено в момент происхождения собы-
тия 3 - то должно остаться тем же.
Такое изменение характера закона преобразования LNBC в
ТК	г-
LBC нельзя не признать абсурдным, поскольку ни в один из трех
рассмотренных моментов времени не происходит никаких качест-
венных изменений ни с физическими объектами, между которыми
измеряется LNBC, ни с их кинематическим состоянием, ни с самой
преобразуемой физической величиной, которая в своем качествен-
ном выражении остается одной и той же и меняется от момента к
моменту только количественно.
Однако парадоксальность рассматриваемого вопроса на этом
не исчерпывается. Поскольку мы не накладывали никаких ограни-
чений на расстояние Ло, то это обстоятельство позволяет довести
ситуацию до еще большего абсурда, сделав закон преобразования
LBC в LBC зависимым не от момента времени t , в который изме-
ряется Lnbc , а от положения меток А и D на соответствующих
vz К	vrN
ОСЯХ л и л .
Для иллюстрации сказанного проведем следующий экспери-
мент.
Как и в предыдущем случае, начнем отсчет времени в обеих
ИСО в момент совпадения точек В и С. Но расстояние L^c будем
измерять в ИСО N не в разные моменты времени а в какой-то
один конкретный момент, который обозначим .
Очевидно, что повторив этот эксперимент трижды, с той
только разницей, что в каждом отдельном опыте метки А и D бу-
дут находиться в других, определенным образом рассчитанных
местах осей Хк и XN, мы в результате измерений всегда будем
получать одно и то же конкретное значение LNBC, которое обозна-
чим как L4 .
105
Тем не менее, при переводе этого значения в ИСО К мы мо-
жем получить в каждом из опытов различные значения LKBC .
Так, если метки А и D расположить на удалении от соот-
ветствующих точек В и С, определяемом из выражения
т(У> * tn
Ь0 ~ I-----— ' Ь4 ’
то в момент измерения t4 положение меток А, В, С и D ока-
жется в ситуации, отвечающей событию 1. При этом преобразова-
ние значения Ь4 в соответствующее LKBC должно осуществляться
так же, как и преобразование Lf в Lf. Т.е., при переходе к ИСО
К значение должно быть увеличено.
Если же метки А и D расположить исходя из условия
г(2) _ rW
то в момент t4 положение меток А, В, С и D будет соответст-
вовать ситуации, характерной для события 2. Поэтому закон преоб-
разования в LKBC будет в этом случае тем же, что и для преобра-
зования 1% в L*. Т.е., при переходе к ИСО К значение LN4 долж-
но быть уменьшено.
Наконец,если
г(3) _	1
то в момент С мы получим положение, соответствующее событию
3. При этом преобразование L4 в LBC будет тем же, что и преобра-
зование LN4 в Lk4 . Т.е., в этом случае значение LKBC будет совпадать
со значением L4 .
Из сравнения результатов всех трех опытов видно, что одно и
то же значение L4 , будучи переведенным в ИСО К, приобретает
106
различные значения LKBC, полностью зависящие от положения ме-
ток А и D.
Для большей наглядности на рис. 8 последовательно сверху
вниз изображено положение отрезков АВ и CD в ИСО N в мо-
мент измерения расстояния отдельно в каждом из опытов рас-
сматриваемого эксперимента.
<----------------- £(’> ------------------►
^0
Рис. 8
Во всей этой ситуации есть еще одна особенность, на которой
необходимо остановиться. Мы нигде ни словом не обмолвились о
том, каким образом наносится каждая из меток А и D на соответ-
ствующую ей ось координат. Из этого следует, что самих меток А
и D как физических реальностей может и не быть. Их существова-
107
ние достаточно только представить, а положение рассчитать опре-
деленным образом.
Последнее замечание сводит задачу преобразования LNBC в
LBC к чистейшему произволу, находящемуся в полной зависимости
от нашего желания или нежелания представить себе эти метки на
том или ином удалении Lo от начала координат.
Из сказанного следует, что в рамках СТО сама постановка
вопроса о преобразовании расстояния между началами координат
двух систем отсчета не имеет смысла. Любая попытка преобразо-
вать такое расстояние непременно ведет к абсурдным результатам.
Однако их абсурдность не всегда так очевидна, как в специально
придуманных для этого ситуациях, рассмотренных в данном пара-
доксе.
Заключение
Как и парадоксы, рассмотренные в предыдущей главе, дан-
ный парадокс убедительно доказывает, что пространственное рас-
стояние не может быть относительным.
Кроме того, рассмотренный парадокс показал, что различием
между значениями L и LQ можно воспользоваться для доказатель-
ства принципиальной невозможности в рамках СТО производить
преобразование пространственного расстояния между началами
координат двух систем отсчета.
Наконец, вскрытые в этом парадоксе противоречия указыва-
ют еще и на то, что в СТО содержится какая-то ошибка, которая
приводит к невозможности преобразования пространственного рас-
стояния между началами координат двух ИСО.
Перечисленные результаты однозначно указывают, что для
нахождения указанной ошибки, следует ограничиться более при-
стальным изучением всех обстоятельств, связанных с получением
законов преобразования пространственных расстояний, заложен-
ных в соотношении
V с
108
а также с законом преобразования пространственных расиюянки
между началами координат двух систем отсчета, который в рамках
СТО вообще никогда и не обсуждался.
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ
усвоения материалов главы 6 в нужном для автора направлении
6.1.	Убедились ли Вы в том, что в СТО закон преобразования
расстояния между началами координат двух систем отсчета может
иметь различный вид, в зависимости от того момента времени, ко-
гда это расстояние измеряется?
6.2.	Убедились ли Вы в том, что в СТО закон преобразования
расстояния между началами координат двух систем отсчета может
зависеть от того, на каком удалении от начал координат находятся
служебные маркерные метки?
6.3.	Согласны ли Вы с тем, что в СТО закон преобразования
расстояния между началами координат двух систем отсчета нахо-
дится в полной зависимости от Вашего желания или нежелания
представить себе служебные маркерные метки на том или ином
удалении от начал координат?
6.4.	Чем Вы можете объяснить столь странное поведение за-
кона преобразования расстояния между началами координат двух
систем отсчета?
6.5.	Считаете ли Вы после этого, что в рамках СТО задача
преобразования расстояния между началами координат двух систем
отсчета является корректной?
6.6.	Насколько часто, на Ваш взгляд, в СТО приходиться
сталкиваться с необходимостью решать эту некорректную задачу?
6.7.	Насколько правомерно, на Ваш взгляд, поступил автор
при изложении этого парадокса, когда преобразуемое расстояние,
которое можно представить в виде цельного промежутка между
двумя точками оси, преобразовывал не как целое, а как два раз-
дельных участка этой оси, применяя к ним вместо одного и того же
закона преобразования, два разные закона - для каждой из частей
свой? Не допустил ли при этом автор сам какого-то непонимания
СТО?
6.8.	Неужели Вы в состоянии спокойно относиться к тому,
что СТО допускает несколько различных законов преобразования
значения длины одного и того же промежутка координатной оси
109
одной из ИСО для получения промежутков разной длины на оси
другой ИСО?
6.9.	Если Вы ответили положительно на предыдущий вопрос,
то, сколько различных законов преобразования одного и того же
промежутка координатной оси допускает СТО: два или больше?
Если больше, то, хотя бы, во сколько раз?
Глава 7
О ПРЕОБРАЗОВАНИИ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ
РАССТОЯНИЙ В СТО
Вступление
Еще задолго до опубликования парадокса из предыдущей
главы, при устных обсуждениях его основных положений, автору
каждый раз приходилось выслушивать в свой адрес один и тот же
упрек. Что он, мол, свое неумение пользоваться преобразованиями
СТО, переносит на саму СТО и получает абсурдные ситуации, не
имеющие ничего общего с СТО. При этом в качестве доказательст-
ва своей правоты все оппоненты, будто сговорившись, приводили
следующий аргумент. «Есть две системы отсчета, допустим, К и
/V . Для перевода координат, заданных в каждой из этих систем, в
СТО есть соответствующее уравнение преобразований. Т.е. в кине-
матике СТО действительно имеются два уравнения преобразова-
ний. Но одно из них предназначено для перевода координат ИСО
N в координаты ИСО К , а другое - для перевода координат ИСО
К в координаты ИСО N. Ничего иного в кинематике СТО нет, и
не может быть. Поэтому всякий, кто попытается использовать для
преобразования координат ИСО N , наряду с предназначенным для
этого уравнением, еще и уравнение для преобразования координат
ИСО К, будет получать абсурдные результаты, подобные тем, что
получены автором в его парадоксе».
Поскольку такие аргументы высказывали физики, которые по
общему признанию, достаточно хорошо владели аппаратом СТО,
этот факт не мог не вызвать у автора стойкую уверенность в том,
что подобное понимание кинематики СТО характерно для преобла-
дающего большинства специалистов. Тем более, никакого иного
понимания нельзя ожидать от всех тех людей, которые познакоми-
110
лись с основными положениями СТО со слов именно таких специа-
листов.
Как это ни прискорбно, однако констатация указанного факта
означала для автора, что идеи, лежащие в основе доказательств его
парадокса и все следствия из него почти никем не будут поняты и
даже не будут восприняты всерьез.
И хотя в конце предыдущей главы мы получили четкое ука-
зание на необходимость исследования вопроса преобразования
пространственных расстояний, однако, появление данной главы, в
большей степени продиктовано именно осознанием только что от-
меченной угрозы непонимания наших аргументов.
7.1. О необходимости поиска других законов преобразования
пространственных расстояний
Итак, выясняя физический смысл преобразований Лоренца,
Эйнштейн приводит соотношение
I .
Х2 -*| =1 1---т(х2 ~х1) ,
V с2
(7-1)
устанавливающее соответствие между собственным и релятивист-
ским значениями длин протяженных объектов [2].
Поскольку соотношение (7.1) было получено без каких-либо
указаний на характер связи между точками 1 и 2, то с его помощью
могут преобразовываться не только жесткие масштабы, но и рас-
стояния между неподвижными друг относительно друга простран-
ственно разобщенными материальными точками или телами.
Так, если точки 1 и 2 неподвижны в ИСО N , относительно
которой со скоростью v движется ИСО К, то (5.1) дает для преоб-
разования rN в гк соотношение
Гк =	(7.2)
V с
Вместе с тем, при решении многих кинематических задач
приходится оперировать расстояниями между точками, которые
движутся в ИСО N с любой допускаемой СТО скоростью ил . По-
этому не может не возникнуть вопрос о том, как же преобразовы-
111
вать во всех этих случаях измеренное в ИСО N расстояние rN в
соответствующее ему гк , выраженное в единицах ИСО К.
Как ни странно, однако СТО обходит этот вопрос молчанием.
Вероятней всего такое молчание можно объяснить тем, что, на пер-
вый взгляд, здесь и нет никакого вопроса. Ведь в процессе измере-
ния пространственного расстояния между двумя движущимися в
ИСО N точками I и 2 нам приходится ставить им в соответствие
две точки неподвижной в ИСО N линейки, совпадающие с 1 и 2 в
некий момент времени, и по длине отрезка линейки, заключенного
Л'
между этими точками, судить о пространственном расстоянии г ,
которое разделяет в ИСО N рассматриваемые точки 1 и 2. А по-
скольку в результате такой процедуры, гЛ свелось к длине участка
неподвижной в ИСО N линейки, то сам собой напрашивается вы-
вод, чго, преобразовав это г ' , согласно (7.2), мы и получим соот-
ветствующее ему значение гк .
Однако столь простое решение этого вопроса вступает в про-
тиворечие с требованием равноправия систем К и N. Ибо если
имеет смысл преобразование (7.2), то
ему соотношение
имеет смысл и аналогичное
/V
г
(7.3)
V с"
преобразующее расстояние гк между
точками в соответствующее значение г
ИСО N . Но из соотношения (7.3) следует, что в случае, если точки
1 и 2 движутся относительно ИСО
и ИСО К), то преобразование rN
соответствии с соотношением
неподвижными в ИСО К
N , выраженное в единицах
N со скоростью v (так же, как
в
гк должно осуществляться в
(7.4)
несмотря на то, что при измерении
ствительно соизмеряем с участком
ки длиной г N .
этого rN в ИСО N мы его дей-
неподвижной в ИСО N линей-
112
(Именно на различии этих двух преобразований и построен
наш авторский парадокс из предыдущей главы. И именно непони-
’ мание наличия этих двух разных законов преобразования вызывает
| у некоторых физиков непонимание сути указанного парадокса.
I	Чтобы не сталкивать между собой соотношения (7.2) и (7.4),
I мы должны признать, что в случае, когда скорость иN , с которой
? точки 1 и 2 движутся в ИСО N , равна нулю, то для преобразования
гЛ в гк необходимо применять соотношение (7.2), а в случае, ко-
гда — —у ~ соотношение (7.4).
С учетом этого, мы, теперь уже с полным основанием, можем
задать вопрос: а как же в СТО преобразовать rN в гк в случае,
когда и =£ U и и v, а также в случае, когда и} Ф и2 ?
|	Исследованию этого вопроса и посвящена настоящая глава.
!	7.2. О преобразовании пространственного расстояния между
?	точками, неподвижными друг относительно друга
'	7.2.1. Представим себе, что у нас имеются две идентичные
ИСО К и N, движущиеся друг относительно друга со скоростью
v таким образом, что ось Хк скользит по оси XN , а начало коор-
J динат ИСО К смещается в сторону возрастания положительных
\ значений оси XN. При этом две другие оси ИСО К сохраняют
; параллельность одноименным осям ИСО N .
|	Поскольку в ориентированных указанным образом системах
[ К и N все релятивистские эффекты, от которых могут зависеть
результаты данной главы, связаны только с осями Хк и XL, то
мы ограничимся лишь рассмотрением одномерного случая.
Итак, выберем сначала две неподвижные друг относительно
друга материальные точки 1 и 2, движущиеся вдоль оси XN со
скоростью uN , и попытаемся отыскать соотношение, связывающее
| значения rN и гк , измеренные между этими точками.
(	Пусть х" и х2 - это координаты точек 1 и 2 в момент вре-
мени . При х2 > х^ расстояние между этими точками, выра-
женное в единицах ИСО N, определится следующим образом:
ИЗ
Если отсчет времени в обеих системах был начат в момент
w .V
совпадения начал их координат, то, зная х, и х2 в момент време-
ни /jV, мы можем, воспользовавшись преобразованиями Лоренца,
определить координату
в момент времени
и координату
в момент времени
Поскольку каждая из точек при
ной к ИСО К в разные моменты t}K и
этом оказывается привязан-
t£ , то для определения рас-
стояния гк координаты xf и х£ должны быть приведены к од-
ному и тому же моменту времени. Для этого необходимо учесть,
что за время -t\ точки 1 и 2, перемещаясь относительно ИСО
К со скоростью
с
изменят свои координаты на величину
114
л К (.К	,К} к
/ах = (?2 - t} ) и .
Так как , то в зависимости от того, к моменту tf или
к моменту мы намерены приводить обе координаты, необходи-
мо соответственно или увеличить на Лгх координату х%, оставив
неизменной координату xf, или уменьшить на /\хк координату
xf, оставив неизменной координату х^ . Оба случая дают в итоге
одинаковое выражение
гк = х£ -xf + &хк .
Подставляя в это выражение значения всех входящих в него
величин и, учитывая при этом (7.5), получаем соотношение
к
X
VU
1
с
Это и есть искомое уравнение преобразования пространст-
венного расстояния между парой неподвижных друг относительно
друга материальных точек, движущихся в ИСО N со скоростью
N
U .
Однако нужно отдавать себе отчет, что в своих рассуждениях
мы ограничились рассмотрением лишь одномерного случая. По-
этому, если рассматриваемые точки 1 и 2 будут иметь отличные от
нуля у-выс и z-вые координаты или направление их скоростей бу-
дет иметь отличные от нуля составляющие Uy и , то в соотно-
шении (7.6) вместо значений rN, гк и uN должны фигурировать
их т-вые составляющие. А для получения полной картины резуль-
таты настоящего параграфа необходимо будет подправить с учетом
известных эффектов, характерных для двух других направлений.
(7-6)
7.2.2. Рассмотрим теперь несколько частных уравнений, ко-
торые могут быть получены из соотношения (7.6).
Если точки I и 2 неподвижны в ИСО L, то в этом случае
uN = 0 и соотношение (7.6) превращается в соотношение (7.2), от-
ражающее эффект лоренцевского сокращения. Полученное таким
775
образом соотношение (7.2) еще раз убеждает, что этот эффект явля-
ется не динамическим, а чисто кинематическим эффектом.
Если точки 1 и 2 неподвижны в ИСО К, то в этом случае
и = v и соотношение (7.6) превращается в соотношение (7.4), ко-
торое известно в СТО как уравнение преобразования релятивист-
ского значения длины в собственное.
Если точки 1 и 2 соответствуют двум соседним максимумам
напряженности электрического или магнитного полей некой пло-
ской монохроматической волны, а направление распространения
этой волны совпадает с направлением возрастания положительных
значении оси л , то, подставляя в (7.6) и =с, г =к и
гк =кк , получим
X* = V'.	(7.7)
V с-V
Если же эта волна распространяется в противоположном на-
правлении, то uN = — с и соотношение (7.6) превращается в
EHZv.	(7.8)
V с + v
Как видно из (7.7) и (7.8), преобразования длины электромаг-
нитной волны совпадают с уравнениями релятивистского эффекта
Доплера для длины волны [15] и, следовательно, этот эффект со-
держится в самих преобразованиях пространственных расстояний и
прямо вытекает из принципов СТО, заложенных при их получении.
7.2.3.	Следует отметить, что авторство на формулу (7.6) [16],
является до такой степени предметом особой моей гордости, что
эта формула уже многие годы висит в рамке на стене перед моим
рабочим столом.
7.2.4,	Может показаться, что с появлением соотношения (7.6)
у сторонников СТО появился аргумент для пресечения любых по-
пыток столкновения соотношений (7.2) и (7.4). Ибо до появления
соотношения (7.6), казалось, что в неодинаковости преобразования
соотношениями (7.2) и (7.4) одного и того же значения rN в гк
скрывается возможность столкновения этих соотношений в специ-
ально придуманных мысленных экспериментах для получения в
//6
разных системах отсчета качественно иных результатов. И вот, бла-
годаря тому обстоятельству, что соотношение (7.6) объединило в
себе соотношения (7.2) и (7.4), у сторонников СТО как будто бы
появилась возможность утверждать, что не только соотношения
(7.2) и (7.4), но и остальные уравнения, получаемые из (7.6), в
принципе не могут противоречить друг другу, ибо все они, как ча-
стные, содержатся в одном общем уравнении.
Однако такой аргумент мог бы быть использован только в
том случае, если б не были известны результаты двух предыдущих
глав. Именно в главах 5 и 6 мы имели неоднократную возможность
убедиться в том, что соотношения (7.2) и (7.4) действительно про-
тиворечат друг другу. Тем самым указанный аргумент тут же пре-
вращается в контраргумент, однозначно доказывающий ошибоч-
ность соотношения (7.6) на том основании, что полученные из это-
го соотношения частные уравнения противоречат друг другу.
В свою очередь, ошибочность соотношения (7.6) означает,
что в СТО неправильно преобразуются пространственные расстоя-
ния между двумя неподвижными друг относительно друга точками.
7.2.5.	С соотношением (7.6) связано еще одно обстоятельство,
которое даже без учета результатов предыдущей главы, заводит
СТО в тупиковое положение. Об этом обстоятельстве мы и погово-
рим более подробно в настоящем пункте.
Соотношение (7.6) еще раз подтвердило известное в СТО по-
ложение о том, что значение пространственного расстояния, изме-
ренное в одной ИСО, не совпадает со значением этого расстояния,
измеренным в другой ИСО, и, следовательно, является величиной
относительной. При этом соотношение (7.6) позволяет четко выде-
лить в этой относительности наличие двух несколько различных
аспектов: известную ранее относительность, вызванную наличием
w
скорости v, и относительность, вызванную наличием скорости и .
О существовании этой новой относительности ранее можно было
только догадываться по тому, что в СТО наряду с преобразованием
(7.2) имелось еще и обратное преобразование (7.4). Теперь же, бла-
годаря соотношению (7.6), в этом можно убедиться зримо.
И если ранее нам представлялось, что, зная значение про-
странственного расстояния rN, измеренное в ИСО N, мы можем
однозначно определить его значение в ИСО К, движущейся отно-
117
сительно ИСО N со скоростью v, то теперь, благодаря соотноше- |
нию (7.6), мы вынуждены констатировать, что из-за наличия отно- I
сительности, вызванной uN, СТО бессильна что-либо сказать од- f
позначно о значении этого расстояния в ИСО К до тех пор, пока |
не будет определена скорость и N .	I
Причем, если в случае с преобразованием длин масштабных ?
линеек по (7.2) или (7.4) мы могли оправдать различие в преобразо- 
N	х
вании одного и того же г тем, что имеем дело с разными физиче-
скими объектами, находящимися в разных кинематических состоя-
ниях, то с появлением соотношения (7.6) ситуация качественно из-
менилась. Теперь нам никто не мешает рассмотреть z-тое количест-
во отдельных примеров, в каждом из которых будет только одна
пара точек, движущаяся со скоростью щ и в какой-то конкретный
момент времени занимающая места и х*  При этом, оче-
видно, что любая из рассматриваемых пар точек будет во всех этих	!
примерах занимать в ИСО N в один и тот же момент времени одни	*
и те же места и, следовательно, ограничивать один и тот же участок
пространства.
И вот, согласно соотношению (7.6), закон преобразования
протяженности этой одной и той же физической реальности зави-
сит только от скорости точек, ограничивающих ее с обеих сторон, и
не зависит от каких-то собственных се характеристик.
Причем, поскольку размеры этих точек нигде специально не
оговаривались, то они могут быть настолько малыми, что ничто не
изменится, если мы будем считать их первыми точками, уже не
принадлежащими рассматриваемому отрезку. Тем более, что раз-
меры отрезка rN можно взять сколь угодно большими, поскольку
они также нигде специально не оговаривались.
Подобная относительность нс может не вызывать настороженности |
своей абсурдностью. Ибо нс понятно, чем физически может отли- |
чаться ничем нс заполненное пространство между двумя пичами^е- * 1
j ски нс связанным^ точками, движущимися с одной скоростью, от 
i ничем нс заполненного пространства между двумя точка?^1и. дви- '
жущимися с другой скоростью, чтобы по-разному реагировать на I
один и тот же переход от ИСО N к ИСО К .	I
118
Очевидно, что в настоящее время не существует приемлемого
объяснения этого “феномена” и поэтому для оправдания относи-
тельности, вызванной скоростью uN , СТО должна предложить еще
более радикальную ломку философских и физических представле-
ний о законах природы, чем это было сделано ею для оправдания
относительности, вызванной скоростью v.
7.2.6.	Соотношение (7.6) может быть получено и иначе. На-
пример, путем двукратного преобразования, осуществляемого через
некую промежуточную ИСО М, в которой скорость обеих точек
им =0. Для этого вначале необходимо выполнить перевод реля-
тивистского значения rN к собственное значение гм, а затем по-
лученное значение гм преобразовать в релятивистское значение
гк.
Однако методика, которой мы воспользовались в параграфе
7.2.2, заслуживает внимания в том плане, что в ней четко обнажена
сущность механизма преобразования координат и расстояний в
СТО. Кроме того, при помощи этой методики нам будет легче ра-
зобраться с задачей о преобразовании пространственного расстоя-
ния между точками, движущимися друг относительно друга.
7.2.7.	Прежде чем приступить к рассмотрению указанной за-
дачи, сделаю отступление, чтобы остановиться на обстоятельстве,
напрямую связанном с изложенным выше материалом.
Еще в 1976 году, я сделал вывод, что у меня накопилось пре-
достаточно материалов изобличающих абсурдность СТО, и что их
пора уже как-то обнародовать. Я решил начать именно с только что
изложенного материала, поскольку считал его самым безобидным
из всего того, что у меня имелось.
Я доложил свою работу на семинаре кафедры теоретической
физики нашего университета и после учета высказанных замеча-
ний, получил рекомендацию кафедры на ее публикацию в одном из
научных журналов. Из чисто этических соображений, я не буду
указывать название этого журнала, поскольку все, что произошло
впоследствии, скорее всего, связано не с этим конкретным журна-
лом, а с некой гласной или негласной установкой, существующей в
то время в редакционных кругах всех научных журналов.
119
Следует еще отметить, что рекомендацию кафедры я получил
не столько потому, что изложенный мною материал показался за-
служивающим внимания, сколько из-за того, что заведующий ка-
федрой относился ко мне терпимо, как к родственнику своего од-
нокашника, с которым он еще в студенческие годы четыре года жил
в одной комнате общежития.
При этом он мне прямо заявил, чтобы я не тешил себя ника-
кими иллюзиями, ибо «несмотря на данную им рекомендацию, ни-
кто в редакции моей работы читать нс будет, поскольку там, Эйн-
штейну верят больше, чем всем нам вместе взятым».
Тем нс менее, я оформил работу, в соответствии с требова-
ниями журнала, и отправил ее в редакцию. Месяца через два вызы-
вает меня к себе заведующий кафедрой и демонстрирует пакет со
всеми отправленными мною материалами. Оказывается, этот умуд-
ренный опытом человек, рассчитал, когда следует ожидать из ре-
дакции ответ по моей работе и стал периодически наведываться в
канцелярию, чтобы заполучить этот пакет раньше, чем он попал бы
на стол к руководству университета.
В пакете, кроме всех отправленных мною материалов, содер-
жались сопроводительное письмо и рецензия. В сопроводительном
письме указывалось, что моя работа нс может быть опубликована, в
связи с отрицательной рецензией. Рецензия была напечатана на
пишущей машинке в верхней половине листа А-4. В левой нижней
четверти листа была неразборчивая подпись рецензента, а вся пра-
вая нижняя часть листа, которая, по-видимому, содержала расшиф-
ровку подписи, была просто беспощадно оторвана.
Что же касается самого текста рецензии, то в нем содержа-
лось буквально следующее: «Работа ошибочна. О ее публикации не
может быть и речи. Не удивляет, что автор, в порядке личной ини-
циативы, мог написать такую работу. Однако рекомендация кафед-
ры теоретической физики к ее опубликованию вызывает удивле-
ние».
Из этого текста мне стало ясно, что своей попыткой опубли-
ковать такую работу я подставил под удар не столько себя, как за-
ведующего кафедрой. И когда он меня спросил: «Ты представля-
ешь, что я должен был бы говорить ректору в свое оправдание, если
б он прочел эту рецензию?», то в ответ я пообещал, что больше с
подобными вопросами к нему не подойду.
После этого я на долгие десятилетия оказался один на один с
120
«подобными вопросами».
А ведь, если б не эта рецензия, все могло сложиться совсем
иначе. Возможно, и эта книга появилась бы намного раньше. Она,
безусловно, была бы в чем-то иной, а в ее названии вместо 100 лет
абсурда, могло фигурировать только 75.
Однако, как видно, с этим не сложилось.
7.3. О преобразовании пространственного расстояния между
двумя точками, движущимися друг относительно друга
Итак, представим себе, что каждая из точек 1 и 2, между ко-
торыми измеряется преобразуемое расстояние, движется вдоль оси
XN с любой допускаемой СТО скоростью uN, и при этом имеет
место следующее неравенство: их и2 .
Если Х]Л и х2 - это измеренные в момент времени коор-
динаты точек 1 и 2, то при х2 >х^ значение гЛ определится вы-
ражением (7.5). Аналогично предыдущей задаче будут определены
при помощи преобразований Лоренца координата хх в момент
времени и координата х2 в момент времени . Однако, при-
водя обе координаты к одному из этих моментов, необходимо
учесть, что за время tf -t2 точки 1 и 2, перемещаясь относительно
ИСО К со скоростями
с
и
изменят свои координаты на разные величины
&Х2	•
121
Поэтому для гк в момент tx мы получим выражение
Г\К ~х2 ~xf +^Х1А' >
а для гк в момент Iх -
r2 = Х2 ~Xf +^2 •
Соответственно этому, окончательные формулы преобразо-
вания rN в гк будут иметь вид:
. f?
=------г
1
с2
и
Как видим, одному и тому же соответствуют два значе-
ния г к и, следовательно, совсем не безразлично, к какому моменту
приводить координаты обеих точек.
Чтобы однозначно установить, какое из этих двух значений
гк больше соответствует преобразуемому значению , необхо-
димо решить, какой из двух моментов tK больше соответствует
моменту t* . Однако с позиций СТО такой вопрос является некор-
ректным. Для точки 1 момент точно так же соответствует мо-
менту , как момент Iх соответствует моменту для точки 2.
Поскольку каких-либо иных предпосылок для предпочтения одного
из этих моментов нс имеется, то избавиться от неоднозначности в
определении гк не представляется возможным.
Это вынуждает нас констатировать, что задача преобразова-
ния пространственных расстояний между точками, движущимися
друг относительно друга, из-за относительности одновременности
122
I не имеет однозначного решения и с точки зрения СТО должна быть
| признана некорректной.
i	Заключение
i
I	Из общих соображений очевидно, что если обобщенное урав-
. нение верно, то никакие из входящих в него частные уравнения не
$ могут противоречить друг другу. Однако в главах 5 и 6 мы имели
неоднократную возможность убедиться в том, что некоторые из
известных в СТО уравнений для преобразования в гк проти-
воречат друг другу. Это обстоятельство позволило нам в пункте
7.2.4 сделать вывод об ошибочности самого уравнения (7.6).
В свою очередь, ошибочность уравнения (7.6) позволяет нам
с очевидностью заключить, что не может быть верным ни одно из
частных уравнений, содержащихся в ошибочном обобщенном
уравнении.
Поскольку при получении уравнения (7.6) мы нигде не выхо-
дили за рамки СТО и при этом не допустили никакой математиче-
ской или логической ошибки, то наш вывод об ошибочности урав-
нения (7.6) и всех содержащихся в нем частных уравнений, по су-
ществу означает, что в СТО нет ни одного правильного уравнения
для преобразования пространственного расстояния между двумя
неподвижными друг относительно друга точками.
Что же касается случая, когда точки 1 и 2 движутся друг от-
носительно друга (и* Ф ), то в параграфе 7.3 мы убедились, что
из-за относительности одновременности такая задача в рамках СТО
вообще не имеет однозначного решения и поэтому является некор-
ректной.
Поскольку этими двумя случаями практически исчерпывают-
ся все мыслимые ситуации, которые могут возникнуть в кинемати-
ке при преобразовании расстояний между точками 1 и 2, в рамках
оговоренного ранее одномерного варианта рассмотрения, то по ре-
зультатам этой главы мы вынуждены сделать вывод, что в СТО не
может грао-ильно решена ни одна кинематическая задача, свя-
С	iipGC I'puiiCrBdillbxX pQCC 1 ОЯНИИ.
случае =11? = иЛ измеренное в ИСО N значение гЛ будет
просто неверно преобразовано уравнением (7.6) в некое значение
123
rK , которое не соответствует измеренному в ИСО N расстоянию,
а в случае их Ф и2 - задача вообще не имеет правильного реше-
ния.
В этом выводе уже содержится одно из очень серьезных на-
ших обвинений в адрес СТО. Ибо в развитие указанного вывода не
может не возникнуть вопрос, а зачем вообще нужна теория, которая
не может правильно решить ни одну кинематическую задачу, свя-
занную с преобразованием пространственных расстояний.
В контексте указанного вывода нельзя не вспомнить и о на-
шей концепции поиска ошибок. Ибо в рамках основной рабочей
гипотезы этой концепции сам собой напрашивается вопрос: не объ-
ясняется ли крайней нежелательностью перспектив подобного вы-
вода именно то обстоятельство, что практически во всей просмот-
ренной нами литературе по СТО значение хэ — Xj из соотношения
(7.1) всегда трактуется как длина протяженного объекта, но не как
пространственное расстояние между точками 1 и 2.
Итак, мы высказали один из наших главных упреков в адрес
СТО. Однако это еще не самый главный наш упрек. Тем не менее,
именно ошибки, о которых шла речь в этой главе, позволили нам
однозначно уяснить себе подсказку, как добраться и до главного
упрека. Однако все подробности об этом - уже в следующей главе.
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ
усвоения материала главы 7 в нужном для автора направлении
7.1.	Убедились ли Вы, что СТО допускает множество част-
ных законов преобразования одного и того же значения простран-
ственного расстояния, в зависимости от того, с какой скоростью
движутся обе точки, между которыми измеряется преобразуемое
расстояние?
7.2.	Увидели ли Вы какие-либо ошибки или неточности в ис-
пользованной нами методике получения общего уравнения преоб-
разования пространственных расстояний между двумя неподвиж-
ными друг относительно друга точками?
7.3.	В чем, на Ваш взгляд, увидел рецензент ошибочность ма-
териала, изложенного в параграфе 7.2?
124
7.4.	Согласны ли Вы с нашим выводом о том, что если какие-
то два частных уравнения противоречат друг другу, то это является
свидетельством того, что общее для них уравнение ошибочно?
7.5.	Если б полученное в данной главе общее уравнение пре-
образований пространственных расстояний стало достоянием ши-
рокой научной общественности, то как, на Ваш взгляд, сторонники
СТО попробовали объяснить тот факт, что закон преобразования
расстояния между двумя динамически нс связанными точками за-
висит от их скорости относительно системы отсчета, в которой из-
меряется это расстояние?
7.6.	Убедились ли Вы в том, что в рамках СТО из-за относи-
тельности одновременности, задача преобразования пространст-
венного расстояния между двумя движущимися друг относительно
друга точками является некорректной?
7.7.	Как часто на Ваш взгляд в кинематике СТО приходится
сталкиваться с необходимостью решать задачу преобразования
пространственных расстояний между двумя движущимися друг от-
носительно друга точками?
7.8.	Если при решении какой-либо конкретной задачи воз-
никла необходимость преобразовать расстояния между тремя дви-
жущимися друг относительно друга точками, то, очевидно, что при
этом придется воспользоваться одним из трех некорректных преоб-
разований. Как Вы думаете, не исказит ли такое преобразование
той мгновенной картины, образованной этими точками, которая
наблюдалась в момент измерения преобразуемых расстояний?
7.9.	Если полученная после преобразования мгновенная фо-
тография пространственного расположения трех движущихся друг
относительно друга точек искажена, то означает ли это, на Ваш
взгляд, что наблюдатель системы отсчета, к которой преобразовы-
вали эту фотографию, действительно наблюдает не то, что наблю-
дал в своей системе тот наблюдатель, который преобразовывал эту
картинку? Или же он наблюдает у себя всегда то же самое, что и
тот, который преобразовывает ему свои наблюдения, но уравнения
преобразований не могут адекватно это передать?
7.10.	А что если таких движущихся друг относительно друга
точек будет в задаче не две, не три, а очень много? Что если этими
точками, к примеру, будут разбегающиеся галактики?
125
7.11.	Какой вывод Вы бы сделали о теории, которая не в со-
стоянии однозначно преобразовывать пространственные расстоя-
ния между движущимися друг относительно друга точками?
Глава 8
КОРЕНЬ ИЗ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ЛОРЕНЦА -
ГЛАВНЫЙ АБСУРД СТО
Вступление
В предыдущей главе мы показали, что СТО допускает аб-
сурдное множество отличающихся друг от друга преобразований
значения длины одного и того же отрезка, отложенного на оси од-
ной ИСО, в соответствующее значение длины отрезка, отложенного
на оси другой ИСО. Причем, среди этого множества нет ни одного
правильного уравнения для преобразования расстояния между дву-
мя неподвижными друг относительно друга точками.
Очевидно, что общим элементом для этого множества непра-
вильных уравнений, как и для любого другого уравнения СТО, в
котором отражена эйнштейновская относительность пространства,
является корень
В этой главе мы постараемся исследовать вопрос о том како-
ва роль в появлении «эйнштейновской относительности простран-
ства» коэффициента д/1 — (у2/с2), который мы позволим себе на-
звать деформирующим, а также определить почему он записан
именно в таком виде и насколько правильна такая его запись.
Для этого нам придется представить себе, что мы на самом
деле проделали с исследуемым стержнем все те операции, которые
Эйнштейн в своем методе измерения длины движущегося стержня
обозначил, как операции «а» и «б» (см. главу 3).
8.1.	О значениях длины стержня в движущейся и неподвижной
системах отсчета
Итак, пусть у нас имеется некий стержень, который покоится
в системе S'.
126
После выполнения первой части операции «а» на оси Хг бу-
дут отмечены две координаты х[ и х2, соответствующие местопо-
ложению обоих концов исследуемого стержня.
Вторая часть операции «а» даст нам равенство
Х2 ~Х\ -	•	(8.1)
В этом равенстве отражен тот факт, что к выделенному на оси
X' отрезку х2—х\ нам пришлось прикладывать измерительный
метр М’ последовательно 5 раз.
Число 5 уже означает, что мы рассматриваем некий конкрет-
ный случай. Нам показалось, что на конкретном случае легче уви-
деть абсурдность всего того, на что мы собираемся указать.
Разумеется, ничего принципиально не изменится, если вместо
конкретного значения 5, указать число укладывающихся на отрезке
х2 — х[ метров М', взятое в неопределенном виде, например п . В
этом случае, вместо (8.1) у нас будет равенство
х2-х\=пМ'.	(8.2)
Теперь нам предстоит проделать в системе 5 две части опе-
рации «б».
Поэтому представим себе, что у нас после первой части опе-
рации «б» на оси X появились две метки, координаты которых х}
и Х-,, находятся точно в тех местах, в которых они должны были
бы быть при снятии по эйнштейновской методике одномоментного
покоординатного отпечатка исследуемого стержня.
Вторая часть операции «б» уже не представляет никакой
трудности. Предположим, что при этом, для измерения отрезка
х2 — х} оси X нам пришлось последовательно прикладывать изме-
рительный метр М ровно 4 раза.
Это обстоятельство может быть выражено равенствОхМ
х2 - %] = 4 Л/ .	(8.3)
Разумеется, мы не можем ничем доказать почему в (8.3) ока-
залось именно число 4. Мы его взяли «с потолка», как и число 5 из
(8.1). Однако специально для того, чтоб такое могло понравиться
даже самому Эйнштейну, мы в (8.3) взяли меньшее число, чем в
(8.1). Для того чтобы в (8.1) и (8.3) вместо 5 и 4 стояли реальные
числа, надо было бы проводить реальный эксперимент. Поскольку
127
такое не возможно, то мы и написали в начале предложения слово
«предположим». Т.е. мы просто предполагаем, что все это соответ-
ствует реальным измерениям, и хотим проследить, к чему такое
предположение нас приведет.
Очевидно, что и в этом случае мы могли не конкретизировать
число последовательных прикладываний метра М к отрезку
х2 — х,, а записать его в неопределенном виде, например т . Тогда
вместо (8.3) у нас было бы равенство
х2 - х, = тМ .	(8.4)
В этом случае нам даже не понадобится указывать, как соот-
носятся между собой тип. Посмотрим к какому соотношению
мы придем в результате сравнения полученных результатов.
Поскольку на конкретных цифрах нам будет значительно
проще проиллюстрировать основной абсурд СТО, мы все свои
дальнейшие исследования будем продолжать с равенствами (8.1) и
(8.3), а к равенствам (8.2) и (8.4) возвратимся лишь в конце иссле-
дований, чтобы убедиться в наличии абсурда не только в конкрет-
ном, но и в общем случае.
Итак, у нас уже имеются два отдельных и пока никак не свя-
занных между собой результата (8.1) и (8.3).
А теперь спросим себя, имеем ли мы право считать получен-
ные результаты значениями длины исследуемого стержня, изме-
ренными в системах S и S'?
Безусловно, что имеем такое право, ибо при получении ра-
венств (8.1) и (8.3) мы абсолютно ни в чем нс отходили от предпи-
саний Эйнштейна, определенных в операциях «а» и «б». При этом
значение (8.1), по эйнштейновскому определению, является длиной
исследуемого стержня, измеренной в системе S', относительно ко-
торой он покоится, а значение (8.3), по эйнштейновскому опреде-
лению, является длиной исследуемого стержня, измеренной в сис-
теме S, относительно которой он движется.
8.2.	Несколько очень простых замечаний
по поводу физических равенств
Очевидно, что в контексте равенства (8.1), выражение из его
правой части х2 — х[ не является измеряемым значением длины.
128
Оно выступает лишь в роли своеобразного наименования измеряе-
мой величины. Вместо х2 - х[ в (8.1) могло бы, например, фигури-
ровать такое словесное наименование: «Длина исследуемого
стержня в системе S'». В этом случае можно было бы вместо (8.1)
записать такое равенство:
Длина исследуемого стержня в S' = 5М'.	(8.5)
Можно было бы договориться для большей компактности за-
писи (8.5), чтобы словесное наименование заменить неким симво-
лом, например /£, в котором / означает физическую характери-
стику «Длина», нижний индекс указывает на систему, в которой
стержень неподвижен, а верхний индекс указывает на систему, в
которой измеряется данное значение длины.
Тогда вместо (8.5) можно было бы записать более лаконичное
равенство
/у=5М'.	(8.6)
Естественно, что в этом случае все три записи (8.1), (8.5) и
(8.6) являются выразителями одного и того же смыслового содер-
жания.
Очевидно, что если б мы записали (8.6) в виде
(8.7)
то в уравнении (8.7) то же самое выражение х2 — х\ уже не было
бы наименованием измеряемой величины, а было именно ее значе-
нием, записанным в общем виде.
Выражение х2 - х{ могло бы также играть роль и некоторого
промежуточного звена в цепочке, например, такого многозвенного
равенства
//.’ =х2	=8М'-ЗМ' = 5МГ,	(8.8)
на левом конце которого находится наименование измеряемой ве-
личины, а на правом конце - конечный результат измерений.
Из (8.8) видно, что в нем мы вместо координат подставили
некие конкретные значения
х2=8М'	(8.9)
и
Х=ЗМ',	(8.10)
129
взятые нами опять-таки наугад, но с таким расчетом, чтобы их раз-
ность соответствовала значению 5М' из (8.6).
После наших столь подробных разъяснений уже каждому
должно быть понятно, что в левой части (8.9) выражение х'2 играет
роль наименование измеряемой характеристики, а выражение в
правой части (8.9) - это уже конкретное значение измеряемой ха-
рактеристики.
Очевидно, что вместо выражения х^ в (8.9) можно было бы
записать его словесный смысловой эквивалент: «Координата на оси
X’ конца 2 исследуемого стержня».
Аналогично, вместо из (8.10) можно было бы записать его
словесный эквивалент: «Координата на оси X' конца 1 исследуе-
мого стержня».
Очевидно, что во всем аналогичные рассуждения в отноше-
нии равенства (8.3) могут привести нас к записи
//. =4Л/.	(8.11)
Итак, мы уже знаем, что левая часть (8.1) не является изме-
ренным значением длины. Мы также выяснили, что, по определе-
нию, такое значение может находиться лишь в правой части равен-
ства (8.1).
Однако, чтобы во всем исчерпывающе разобраться, зададим
себе уже совсем примитивный вопрос: а что в правой части (8.1)
является измеренным значением - число 5 или же вся правая часть
целиком, т.е. 57И'?
Уверен, что ни у кого из Вас не возникает сомнений в том,
что на этот вопрос все сторонники СТО и все противники СТО да-
дут ответ, что в данном случае измеряемым значением является
5М’.
Очевидно, что если б мы задали аналогичный вопрос в отно-
шении равенств (8.9), (8.10) и (8.11), то был бы получен ответ, что
координата х'2 имеет значение не 8, а 8Л/', что координата х[
имеет значение не 3, а ЗМГ, и что длина 1$, имеет значение не 4, а
4Л/.
Я тоже со всем этим согласен. Следовательно, у нас в вопро-
сах понимания полученных результатов достигнуто удивительное
согласие.
130
Не сомневаюсь, что у многих читателей детский примити-
визм изложения последних страниц вызвал возмущение или недо-
умение. Возможно, вследствие этого, некоторые из читателей уже
не читают этих слов. Но специально для тех из Вас, кто дошел до
этого места, скажу, что все это обязательно пригодится нам при
раскрытии главных ошибок СТО, которые, как это ни странно, на-
ходятся не на уровне каких-то высоких материй, а именно на уров-
не разбираемого сейчас детского примитивизма.
8.3.	О возможности сравнения результатов измерений,
полученных в разных системах отсчета
После этих «детских забав», вернемся вновь к нашим резуль-
татам (8.1) и (8.3). Оказывается, пока ситуация такова, что о резуль-
тате (8.1) знает только наблюдатель системы S', а о результате
(8.3) знает только наблюдатель системы 5 .
Разумеется, любой из них может связаться по радио со своим
коллегой и сообщить ему свой результат, а в ответ услышать ре-
зультат, полученный другим. После этого каждый из наблюдателей
будет знать оба результата и, в связи с этим, у них сразу возникнет
вопрос: а как же сравнить эти результаты, чтобы узнать в какой
системе измеренный стержень оказался короче.
Если сравнивать только числа 4 и 5, то очевидно, что стер-
жень короче в S. Но мы ведь уже знаем из нашего «примитивного
разбора», что ни 4, ни 5 не являются измеренным значением длины.
Этими значениями являются соответственно 4 Л/ и 5М'. Однако
для того, чтобы сказать, что больше 4Л/ или 5Mf необходимо
знать, как соотносились между собой измерительные метры М и
М' при получении результатов (8.1) и (8.3). Однако именно этого
никто и не знает. А если кто-то скажет, что для этого надо провести
измерения самих измерительных метров, то таким предложением
мы окажемся отброшенными вновь в начало решаемой задачи. Бук-
вально, как в присказке «Наша песня хороша, начинай сначала».
Только теперь вся игра будет не по поводу длины того единствен-
ного стержня, измерить длину которого нам предстояло, а по пово-
ду длин уже двух стержней М и М', находящихся в разных ки-
нематических состояниях.
131
Единственный выход из такой ситуации был бы в том, чтобы |
отыскать некий фактор, некое объединяющее обстоятельство, кото- I
рое могло бы послужить основанием для того, чтобы записать не-	I
кое равенство или неравенство, в левой части которого было бы то,	1
что получено в S , а в правой - то, что получено в S'.	I
Оказывается, именно для разбираемого случая имеется такой I
объединяющий фактор. В его качестве может выступить тот факт, j
что по определению оба полученных результата характеризуют од- |
ну и ту же сторону одного и того же объекта - длину исследуемого !
стержня. Только один результат выражает длину этого стержня, |
выраженную в метрах М', а другой - длину того же объекта, вы-
раженную в метрах М . Т.е., в этом смысле, оба результата являют-	j
ся эквивалентами друг друга. На этом основании, и только на этом	;
основании, мы можем записать равенство
4М = 5ЛГ.	(8.12) i
Как видим, в равенстве (8.12) в левой и правой части различ- j
ны не только цифровые значения эквивалентных величин - слева 4, I
а справа 5, но и единицы измерения - слева М , а справа М'.
Следует заметить, что по поводу различия единиц измерения
в (8.12), мы можем пока констатировать лишь различие символов,
которыми обозначены единицы измерения. Мы сейчас не поднима-
ем любимого вопроса Эйнштейна о том, какой длины окажется
метр М', если его измерить метром М , и какой длины окажется
метр М , если его измерить метром М'. Мало того, применитель-
но к равенству (8.12) такой вопрос вообще не может возникать, ибо,
несмотря на то, что в первой части операций «а» и «б» измеритель-
ные метры находились в разных кинематических состояниях, как
друг к другу, так и к исследуемому стержню, мы тогда ими никаких
измерений не производили. А вот во второй части операций «а» и
«б» каждый из измерительных метров, продолжая находиться в
ином кинематическом состоянии по отношению к другому метру,
уже был неподвижным по отношению к объекту измерения. Ибо
при получении результата (8.1) измеряемым объектом был отрезок
х2 — х, оси X', который неподвижен относительно измерительно- ‘
го метра М', а при получении результата (8.3), измеряемым объек-
том был отрезок хэ — X] оси X, который неподвижен относитель-
но измерительного метра М . Следовательно, ни один из результа-
132
тов (8.1) и (8.3) не является релятивистским значением, а только
собственным.
Все это означает, что в равенстве (8.12) символом М обо-
значено собственное значение метра системы S , а символом М' -
собственное значение метра системы 6". А поскольку обе системы
идентичны, то из этого следует равенство собственных значений
измерительных метров М и М'.
Нельзя не обратить внимания на еще одну примечательную
особенность равенства (8.12): ни в левой, ни в правой частях этого
равенства нет никаких деформирующих множителей типа
^1 — (у2/с2), которые своим присутствием могли бы уменьшить
или увеличить один из полученных результатов.
Однако, разбираясь с «эйнштейновской относительностью
пространства», мы в главе 4 очень часто оперировали эйнштейнов-
ским уравнением пространственных интервалов
х2-хх = д/1 - р/с2) (х2 - х'),	(8.13)
в котором значения х2 — х} и х2 — х{ были связаны как раз через
такой деформирующий множитель -J1 — (у2/с2), который в СТО
всегда меньше единицы.
Как же могло случиться, что во всем следуя Эйнштейну при
получении результатов (8.1) и (8.3), мы при их сравнении получили
равенство (8.12), которое, с учетом (8.1) и (8.3), может быть записа-
но как
х2-х} = х2 -х{,	(8.14)
отличающееся от эйнштейновского равенства (8.13) отсутствием
деформирующего коэффициента -J1 — (v2/c2) ?
8.4.	О двух важнейших правилах написания уравнения,
отображающего равенство эквивалентных значений
Чтобы разобраться в том, не допустили ли мы сами некой оп-
лошности при написании (8.12), рассмотрим более простую анало-
гию.
В годы публикаций всех тех работ, которые мы процитирова-
ли в главе 3, их автор жил в странах Европы, где, в основной рас-
755
пространена метрическая система измерений. Если наименование
измеряемой величины «Рост Эйнштейна» обозначить символом
НЕ, то в Европе рост Эйнштейна можно было бы выразить равен-
ством
НЕ = 176 см .	(8.15)
Когда же он впоследствии переехал на постоянное место жи-
тельства в США, там его рост уже могли выразить равенством
НЕ = 5,77 фут.	(8.16)
Несмотря на явное визуальное различие правых частей этих
равенств, из самого определения того, о чем шла речь, ясно, что оба
результата эквивалентны друг другу, ибо и в (8.15) и в (8.16) фигу-
рирует одна и та же характеристика «рост» одного и того же чело-
века. На основании указанной эквивалентности, можно записать
равенство
176 см - 5,77 фут ,	(8.17)
откуда можно даже получить известное соотношение
176
1 фут = см = 30,5 см ,	(8.18)
которое можно найти в соответствующих справочниках.
Правильность (8.18) убеждает нас окончательно, что в (8.17)
не должно быть никаких «деформирующих» множителей. А по-
скольку в (8.17) сравнивались две эквивалентные величины, то из
этого можно получить общее правило.
Правило 1. При сравнении значений двух эквивалентных величин,
ни одно из них не должно быть искажено неким деформирующим
множителем, отличающимся от единицы.
Именно это правило подтверждает, что при сравнении ре-
зультатов измерений (8.1) и (8.3) должно быть записано равенство
(8.12), являющееся аналогом (8.14), но никак не аналогом эйнштей-
новского уравнения (8.13).
И если, по результатам исследований главы 4, мы сделали
вывод, что упомянутое эйнштейновское уравнение пространствен-
ных интервалов некорректно, поскольку является неким односто-
ронним псевдоуравнением, то теперь уже напрашивается вывод,
что оно вообще ошибочно.
134
Однако пока такой вывод делать еще несколько рановато.
Пока мы можем сделать только вывод о том, что эйнштейновское
уравнение (8.13) не есть равенством полученных эквивалентных
результатов (8.1) и (8.3).
Для окончательного вывода о (8.13), нам еще необходимо оп-
ределить, не является ли оно уравнением преобразования одного из
известных измеренных значений, например (8.1), в эквивалентное
ему значение (8.3), которое уже не измеряют, а только рассчитыва-
ют.
В таком уравнении преобразования выражения в левой и пра-
вой частях должны быть даны в одних и тех же единицах измере-
ния. Поэтому, если в левой части такого уравнения у нас будет фи-
гурировать определяемое значение х2 - х} в метрах М, то в его
правой части кроме преобразуемого известного значения х2 — х{,
выраженного в метрах М', должен находиться еще и некий пере-
водной коэффициент, с учетом которого, правая часть превратилась
бы в значение, выраженное в метрах М .
Правило 2. Коэффициент, который преобразует значение некой
физической величины, выраженное в одних единицах измерения, в
ее значение, выраженное в других единицах измерения, во всех
случаях обязан быть равным единице [17].
При этом, указанный коэффициент обязательно должен быть про-
изведением двух множителей. Один из его множителей является
дробью, в числителе которой указана единица измерения, в которой
должно быть выражено определяемое значение, а в знаменателе
указана единица измерения, в которой выражено преобразуемое
значение. Второй из множителей указанного коэффициента должен
быть числом, отображающим количественное отношение единицы
измерения преобразуемого значения к единице измерения опреде-
ляемого значения.
Чтобы лучше усвоить это простейшее, но весьма важное пра-
вило построения уравнения любого преобразования, обратимся
вновь к нашей простой аналогии «рост Эйнштейна».
Предположим, что на самом деле рост Эйнштейна измерили
только в сантиметрах и при этом получили значение (8.15).
135
Теперь представим, что уже ничего больше не измеряя, нам,
на основании результата (8.15), необходимо определить рост Эйн-
штейна, выраженный в футах.
Для этого, мы, в соответствии с разобранным правилом 2 на-
писания уравнения преобразования, должны в левой части этого
уравнения записать выражение НЕ, а в правой части - записать
правую часть равенства (8.15), умноженную на некий равный еди-
нице переводной коэффициент к.
Ибо только умножение на единицу одной из частей уравнения не
нарушает равенства между левой и правой его частями.
Т.е., с учетом всего сказанного, такое уравнение преобразо-
вания должно иметь вид:
НЕ = 176 см = к • 176 см .	(8.19)
Чтобы найти коэффициент к, воспользуемся равенством
(8.18), из которого получаем
фут __ 30,5
см 1
На основании (8.20) можно записать:
фут 1	_ J
см 30,5
Равная единице левая часть (8.21) и есть искомым коэффици-
ентом к . Поэтому записав (8.21) уже в виде
1:.. Фут 1
см 30,5
мы теперь очень четко можем увидеть из (8.22) о каких двух мно-
жителях такого коэффициента шла речь в правиле 2.
Подставляя в (8.19) значение к из (8.22), получаем расчетное
значение

(8.20)
(8.21)
(8.22)
= фу">.1.176	577ф
Л	пл с	’	*	’
см 30,5
которое полностью совпадает с имеющимся у нас измеренным ра-
нее значением НЕ из (8.16).
(8.23)
136
Если в (8.23) отбросить часть НЕ, то оставшемуся уравне-
нию легко придать вид привычного для нас уравнения преобразо-
вания
//£ (фут) = к • НЕ (см).
8.5.	Об абсурдной ошибке в записи эйнштейновского
уравнения пространственных интервалов
Теперь, когда мы уже имеем полное понимание, каким долж-
но быть уравнение преобразований от значения х'2 -х] в метрах
М' к значению х2 -х1 в метрах М , проверим, нс является ли ко-
рень из эйнштейновского уравнения (8.13) именно тем переводным
коэффициентом К, учет которого приводит к тому, что правая
часть такого уравнения уже окажется выраженной в метрах М .
Очевидно, что для этого коэффициент К помимо чисто числового
множителя должен включать еще и второй множитель в виде дроби
М т-т	г-	{]	( 2 / 1\
. Понятно, что сам по себе корень д/1 — (у /с у никак не может
претендовать на роль такого коэффициента в полном виде, по-
скольку является величиной сугубо безразмерной.
Чтобы спасти ситуацию, можно предположить, что изначаль-
но коэффициент К был в виде
К = Jl-M/c2) 	,	(8.24)
у ' М'
но после его подстановки в уравнение для преобразования значения
х2 - х{ в значение х2 - х} было получено некое промежуточное
уравнение
(х2-х^М =J}-(v2/c2)-~(x'2(8.25)
которое, после сокращения в нем всех единиц измерения, превра-
тилось в безразмерное чисто числовое математическое уравнение,
совпадающее по своему внешнему виду с эйнштейновским уравне-
нием (8.13). Понятно, что, в этом случае, в (8.25) записанные в
скобках выражения являются уже безразмерными величинами. Как
137
и соответствующие им выражения из эйнштейновского уравнения
пространственных интервалов
х2 - *1=Vi_(v7<?z) (4 - 4) •
Очевидно, что подобное предположение не может быть при-
нято, поскольку об этом ни одним словом не обмолвился ни в од-
ной из своих работ сам Эйнштейн.
При этом повторюсь, что он вообще всячески избегал в своих
работах разговоров по поводу единиц измерения величин записан-
ных в его уравнениях. С чего бы это?
Однако если даже закрыть глаза на молчание Эйнштейна по
этому поводу и все же принять такое предположение за правду, то
сразу же возникает вопрос: каким образом коэффициент К из
(8.24) может быть равен единице? Поскольку отношение собствен-
- А	М
ных значении обоих измерительных метров само равно едини-
це, то равенство единице всего К возможно только в случае
71-(v2/c2) = 1,
что в свою очередь приводит к неприемлемому для СТО абсурдно-
му условию
v = 0.
8.6.	О недопустимости эйнштейновской
относительности пространства
Теперь вернемся к нашему равенству (8.12). Из него следует,
что
М=-М'.	(8.26)
4
Т.с. собственные значения метров М и М' нс равны и сле-
довательно системы не идентичны.
Чтобы обеспечить идентичность систем 5 и S', надо при-
знать, что наши, взятые с потолка, изначальные результаты (8.1) и
(8.3), которые привели к (8.12) и (8.26) не верны. Если б мы вместо
конкретных чисел 5 и 4 записали в неопределенном виде соответст-
венно числа тип, как это было сделано в (8.2) и (8.4), то теперь
мы должны были бы заключить, что в виду идентичности систем
138
отсчета, должно иметь место равенство п = т. Следовательно, ни и
какой «эйнштейновской относительности пространства» не может
быть и речи.
Заключение
Итак, теперь у нас уже имеются все основания, чтобы по ито-
гам исследований этой главы сделать однозначный вывод о том,
что в любом случае эйнштейновское уравнение
х2 -х, = д/1 -(v2/c2)(х2 ~х')
ошибочно. Если считать, что это уравнение отображает эквива-
лентное равенство полученных результатов измеренных значений в
системах S и S', то в нем	- (у2 / с2) должен быть равен еди-
нице, чтобы не искажать ни одного из полученных результатов. Ес-
ли же считать, что это уравнение является уравнением преобразо-
вания результата измерений, полученного в S', в результат, кото-
рый мог бы быть получен в S, то и тогда д/1 - (у2/с2) должен
быть равен единице, поскольку это однозначно диктуется равенст-
вом собственных значений измерительных метров М и М’. Т.е. в
любом случае ошибка уравнения
х2 -= 71-(v7c) (-4 -*i')
состоит в том, что в нем вместо корня	— {у2/с2) должна быть
единица. Но так как равенство
71-(v2/c2) = 1
может быть обеспечено только при v = 0 , то это означает, что сам
корень содержит ошибку, которая состоит в том, что в нем на месте
величины v находится скрытый нуль.
Поскольку этот корень перешел в эйнштейновское уравнение
Х^ ~ Х} = д/1 - (у2/с) (х2 - х[)
прямиком из уравнений преобразований Лоренца, то это означает,
что та же ошибка касается и всех тех корней, которые находятся в
уравнениях преобразований Лоренца, а также всех тех корней, ко-
139
торые находятся во всех тех уравнениях СТО, которые отображают
всевозможные релятивистские эффекты.
По существу, корень из уравнений преобразований Лоренца
является главным абсурдом СТО, поскольку содержит скрытый
нуль, а все релятивистские эффекты СТО являются софистически-
ми порождениями, связанными с подстановкой на место скрытого
нуля различных не равных нулю значений скорости v.
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ
усвоения материала главы 8 в нужном для автора направлении
8.1.	Чем Вы можете объяснить молчание Эйнштейна по пово-
ду единиц измерения тех величин, которые фигурируют в написан-
ных им уравнениях?
8.2.	Согласны ли Вы с тем, что по тому, как получено эйн-
штейновское уравнение пространственных интервалов, оно должно
в СТО играть роль уравнения, в котором сравниваются два эквива-
лентные значения одной и той же величины, полученные в разных
ИСО?
8.3.	Согласны ли Вы с тем, что по тому, как используется
эйнштейновское уравнение пространственных интервалов, оно иг-
рает в СТО роль уравнения преобразования собственного значения
длины исследуемого стержня в эквивалентное ему релятивистское
значение его длины?
8.4.	Может у Вас есть некий третий вариант расшифровки то-
го, чем на самом деле является в СТО эйнштейновское уравнение
пространственных интервалов?
8.5.	Если у Вас нет собственного варианта объяснения роли
эйнштейновского уравнения пространственных интервалов в СТО,
тогда чем же все-таки, на Ваш взгляд, является это уравнение - ра-
венством эквивалентных значений или уравнением преобразова-
ний?
8.6.	Согласны ли Вы с тем, что если эйнштейновское уравне-
ние пространственных интервалов является равенством эквива-
лентных значений, то в нем на месте корня должна быть единица?
8.7.	Согласны ли Вы с тем, что если эйнштейновское уравне-
ние пространственных интервалов является уравнением
преобразований, то в нем на месте корня должна быть единица?
140
8.8.	Согласны ли Вы с тем, что независимо от того является
ли эйнштейновское уравнение пространственных интервалов ра-
венством эквивалентных значений или уравнением преобразова-
ний, в нем на месте корня должна находиться единица?
8.9.	Если в эйнштейновском уравнении пространственных
интервалов вместо единицы записан корень, то какой бы Вы сдела-
ли вывод об области определения значений величины v, фигури-
рующей в этом корне?
8.10.	Насколько правомерно, на Ваш взгляд, мы поступили,
сделав вывод о том, что в равном единице корне, на месте v нахо-
дится скрытый нуль?
8.11.	Что бы Вы сказали о корне из уравнений преобразова-
ний Лоренца, узнав о том, что тот же корень из эйнштейновского
уравнения пространственных интервалов содержит скрытый нуль?
8.12.	Можно ли понимать Ваш ответ на предыдущий вопрос
так, что если скрытый нуль находится в корне из эйнштейновского
уравнения пространственных интервалов, то он находится и в кор-
не из уравнений преобразований Лоренца, а также в корне из любо-
го уравнения СТО, отображающего какой-то из ее релятивистских
эффектов?
8.13.	Согласны ли Вы с тем, что из-за наличия скрытого нуля
в корне из уравнений преобразований Лоренца, все релятивистские
эффекты СТО являются софистическими порождениями, вызван-
ными подстановкой на место нуля различных неравных нулю зна-
чений V?
8.14.	Какой вывод Вы бы сделали о любом из известных ме-
тодов получения уравнений преобразования Лоренца, а также всех
тех методов получения этих преобразований, которые могут быть
предложены в будущем, если уже известно, что каждый из них
должен в конечном итоге вывести уравнения, в которых на месте
находящейся под корнем величины v, должен содержаться скры-
тый нуль?
8.15.	Можно ли тот факт, что физики-теоретики на протяже-
нии всего двадцатого столетия не заметили скрытого нуля в эйн-
штейновском уравнении пространственных интервалов, объяснить
тем, что они не были знакомыми с двумя простейшими правилами,
предъявляемыми математикой к структуре уравнения сравнения и
уравнения преобразования двух эквивалентных значений одной и
141
той же величины? Или они все же знали об этих правилах, но нс
считали нужным всегда и во всем им следовать?
8.16.	Какой, на Ваш взгляд, самый щадящий вывод можно
сделать о теории, которая в основных своих уравнениях содержит
скрытый нуль?
8.17.	Можете ли Вы представить себе еще больший абсурд,
чем тот, что на основании предложенного СТО скрытого нуля, на
протяжении целого столетия, все новые и новые поколения миро-
вой научной общественности отказывались от здравого смысла и
пытались проникнуться революционными взглядами на такие фун-
даментальные понятия философии и физики, как пространство и
время?
Глава 9
ЕЩЕ РАЗ О КОРНЕ
ИЗ УРАВНЕНИЙ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ЛОРЕНЦА
Вступление
В предыдущей главе мы пришли к выводу, что корень из
эйнштейновского уравнения пространственных интервалов должен
быть равен единице, что возможно только в случае, если в нем на
месте скорости v содержится скрытый нуль. Поскольку указанный
корень перешел в эйнштейновское уравнение пространственных
интервалов непосредственно из уравнений преобразований Лорен-
ца, то на этом основании мы заключили, что и корень из преобразо-
ваний Лоренца содержит тот же скрытый нуль.
Разумеется, что после такого разоблачения СТО уже можно
было и закончить нашу книгу. Однако у нас остались бы не раскры-
тыми некоторые весьма поучительные специфические стороны аб-
сурдности СТО, рассмотрению которых мы намереваемся посвя-
тить еще несколько глав. При этом читатель нс только сможет по-
лучить новую информацию о неизвестных еще сторонах абсурдно-
сти СТО, но и поучаствовать в двух совершенно самостоятельных
доказательствах наличия скрытого нуля в уравнениях СТО.
Одному из таких доказательств и посвящена настоящая глава.
При этом примечательно, что одной этой главы достаточно,
чтобы на основании только одного из уравнений преобразований
Лоренца вскрыть главный абсурд СТО.
142
9.1.	Об уравнении преобразований координат, как оо уравнении
преобразования пространственных интервалов
Уравнение преобразований Лоренца, которое мы подвергнем
анализу в данной главе, обычно записывается в таком виде:
1
/i ,.2 /Д
(9.1)
(9.2)
Этому уравнению в СТО отводится роль уравнения преобра-
зования от известной координаты х некоего события, происходя-
щего в системе S в момент времени t, к координате х' этого же
события в системе S', происходящего там в момент времени
,	1	( VX
t' =	t—-
Прежде всего, докажем, что по своему смыслу уравнение
(9.1) является уравнением преобразования пространственных ин-
тервалов.
Для этого представим себе некую материальную точку 2, ко-
ордината которой в системе S в момент времени /2 была х2.
Никакая другая информация об этой точке не нужна для того,
чтобы из (9.1) определить соответствующую координату этого со-
бытия в системе S':
(9.3)
х' -_____1____
2 ф-у2/с2
Это очень важный момент и желательно, чтобы Вы, уважае-
мый читатель, прочувствовали его настолько, чтобы приняли безо-
говорочно.
Т.е., для получения х2 совершенно безразлично, в каком ки-
нематическом состоянии находится точка 2 по отношению к систе-
мам S и S'. Она может либо покоиться в S, либо покоиться в S',
либо двигаться с любой дозволенной СТО скоростью и2 в системе
S или, соответственно, со скоростью и'2 в системе S'. Во всех этих
случаях ее координата х'2 определится одинаково и именно так, как
это записано в (9.3).
143
Если начало координат системы S' связать с некой матери-
альной точкой 1, а начало координат системы 5 связать с точкой 3,
то можно будет записать такие соотношения:
х2 = х2 - х3,	(9.4)
Т2 = Х2 ~ •	(9-5)
Из (9.4) и (9.5) понятно, что координата х2 это отрезок меж-
ду двумя метками на оси X системы S, соответствующий про-
странственному расстоянию между точками 2 и 3, а координата х2
это отрезок между двумя метками на оси X' системы S', соответ-
ствующий пространственному расстоянию между точками 2 и 1.
Т.е., по своей физической сути, х2 из (9.4) и х2 из (9.5) это
разные отрезки на разных осях, соответствующие разным про-
странственным расстояниям между разными точками.
Очевидно, что в (9.4)
х3=0,	(9.6)
а в (9.5)-
х[ = 0 .	(9.7)
При помощи (9.4) и (9.5) мы пока разобрались лишь с двумя
членами уравнения (9.3). Вместе с тем, в это уравнение еще входит
выражение W-,. Очевидно, что по своему физическому смыслу оно
соответствует отрезку оси X , заключенному между координатами
х, и х3. Т.е., это пространственное расстояние между точками 1 и
3 в системе 5 в момент времени t2.
Следовательно:
vt-, = Х\ - х3.	(9.8)
Записывая (9.3) с учетом (9.4), (9.5) и (9.8), получим уравнение
-x'i = А , , С -х!)•	(9-9)
V’-v/c-
которое легко превращается в эйнштейновское уравнение про-
странственных интервалов
х2 - X] = д/1 - v2/с2 (х' - х').	(9.10)
144
Это означает, что к структуре уравнения (9.9) мы теперь мо-
жем применить те же критерии, которые мы использовали в преды-
дущей главе, исследуя структуру эйнштейновского уравнения про-
странственных интервалов и высказать те же претензии.
Мало того, теперь сделать все это нам значительно проще,
ибо не надо теряться в догадках, по поводу того, чем является
уравнение (9.9) - равенством эквивалентных значений или уравне-
нием преобразований. Ибо (9.9) - это лишь другая форма записи
уравнения (9.1), которое по определению является уравнением пре-
образования.
Итак, (9.9) это уравнение преобразования от известного зна-
чения х2 - Х| к неизвестному значению х'2 - х[. Причем в (9.9), в
соответствии с (9.7) имеет место х[ = 0 .
9.2. О наличии скрытого нуля в уравнении
из преобразований Лоренца
Теперь проанализируем уравнение (9.9) уже более придирчи-
во. В нем выражение х2 ~ Xj из правой части является отрезком оси
X, масштабированным в метрах М , который в системе S ставит-
ся в соответствие расстоянию между точками 1 и 2. Выражение
х'2 — х[ из левой части (9.9) является отрезком оси X', масштаби-
рованным в метрах М', который в системе S' ставится в соответ-
ствие тому же расстоянию между теми же точками 1 и 2. Следова-
тельно, х2 - Xj и х2 - xj это два значения одной и той же физиче-
ской характеристики «расстояние между точками 1 и 2». Только в
случае х2 — Xj, расстояние между точками 1 и 2 отложено на оси
X и выражается в метрах М , а в случае х2 - х[ это же расстояние
между точками 1 и 2 отложено на оси X' и выражается в метрах
М'.
При этом х2 — х{ и х2 — х{ являются собственными значе-
ниями, ибо как мы уже особо подчеркивали выше, для уравнения
(9.1) безразлично в каком кинематическом состоянии находится
материальная точка 2.
Абсурдность уравнения (9.9) заключается в том, что присут-
ствие в нем корня, который предполагается отличным от единицы,
145
искажает величину одного из двух эквивалентных значений одного
и того же пространственного расстояния
Если, к примеру, предположить, что v = 0,6 с, то тогда
С учетом этого, из (9.9) следует, что в случае, например,
х2 ~х} = 4 М ,	(9.11)
мы получим
х'2~х\=5М'.	(9.12)
Как же могло случиться, что уравнение (9.9) исходным 4 де-
лениям оси X из (9.11) поставило в соответствие 5 делений оси
X1 из (9.12), если по определению известно, что
1ЛГ = Ш?	(9.13)
Т.е., одному делению шкалы оси X соответствует одно деление
шкалы оси X'. Очевидно, что это противоречие устраняется толь-
ко в случае, если корень — v2/c2 из (9.9) равен единице, или же
v = 0.
Итак, простой логикой мы пришли к тому, что в (9.9) на мес-
те величины v в подкорневом выражении содержится скрытый
нуль.
Разумеется, к этому же выводу мы придем, если к уравнению
(9.9), как к уравнению преобразований, мы применим правило 2 из
предыдущей главы.
Однако мы не станем здесь в этом повторяться, ибо каждый
желающий все это может легко проделать уже и сам.
9.3. О том, что любое уравнение преобразования
пространственных расстояний одновременно является
равенством эквивалентных значений
Теперь становится очевидным, что при выполнении условия
(9.13), любое уравнение преобразования значений пространствен-
ных расстояний, одновременно является и равенством эквивалент-
ных значений одного и того же пространственного расстояния.
146
Об этом можно было бы уже давно догадаться хотя бы из по-
строения классического уравнения преобразований Галилея
х' = х - vt.
Это уравнение, прежде всего, утверждает, что значения рас-
стояния от исследуемой точки до начала координат ИСО S' в мет-
рах М и в метрах М' одинаковы. И на этом основании уже пред-
лагается преобразование от одного из эквивалентных значений, ко-
торое известно, к другому из эквивалентных значений, которое не-
известно.
Этим самым, мы получили ответ и на вопрос из предыдущей
главы: чем является эйнштейновское уравнение пространственных
интервалов - равенством эквивалентных значений или уравнением
преобразований? Поскольку СТО исходит из условия идентичности
обеих ИСО, то этим самым утверждается равенство собственных
значений М и М'. А это уже однозначно говорит, что эйнштей-
новское уравнение пространственных интервалов одновременно
должно выполнять и роль равенства эквивалентных значений и
роль уравнения преобразований одного из них в другое.
Если кто-то будет придерживаться мнения, что эйнштейнов-
ское уравнение пространственных интервалов не есть равенством
эквивалентных значений, а только уравнением преобразований, то
этим самым он признает, что указанное уравнение противоречит
принципу относительности. Ибо при этом собственные значения
измерительных метров обеих систем должны быть различными.
Если б мы могли сослаться на некое пособие, в котором запи-
сано это простейшее правило, то нам незачем было в предыдущей
главе использовать правило 2, а достаточно было бы лишь правила
1 относительно коэффициента в равенстве эквивалентных значе-
ний. Но и на него у нас, к сожалению, нет авторитетной ссылки.
Поэтому нам пришлось основную ссылку делать на [17], где есть
только четкие указания в отношении коэффициента из уравнений
преобразований.
Заключение
Нельзя не отметить еще раз, что Эйнштейн сделал нам свое-
образный «подарок», записав свое уравнение пространственных
интервалов через разность координат х2 - х[ и х2 ~хг Если б он
147
записал это уравнение, используя вместо х2 - х[ и х2 -х} обозна-
чения типа ls. и ls. соответственно, то наше доказательство глав-
ного абсурда СТО, путем анализа такого уравнения, было бы весь-
ма затруднительным. Нам в этом случае, самим пришлось бы ис-
кать какие-то логические приемы, чтобы уравнение
's' — у] 1 v /с • ls<
превратить в эйнштейновское уравнение пространственных интер-
валов, выраженных через разность координат. Однако такой наш
ход, наверняка, был бы мгновенно отпарирован оппонентами. Либо
пришлось строить доказательство главного абсурда СТО, не прибе-
гая к эйнштейновскому уравнению пространственных интервалов, а
используя некую совершенно новую идею о принципиальной не-
возможности в СТО преобразовать расстояние между началами ко-
ординат обеих систем отсчета, как это мы еще сделаем в следую-
щей главе.
Тем не менее, в этой главе, мы убедились, что доказать глав-
ный абсурд СТО можно еще одним, и даже более простым путем -
исследуя само уравнение преобразований Лоренца.
Очевидно, что на идею такого исследования мы вышли толь-
ко благодаря тем исследованиям, которые проводились в предыду-
щей главе.
Итак, мы уже вторым способом, совершенно независимым от
способа из главы 8, доказали наличие главного абсурда СТО -
скрытого нуля в корне из уравнений преобразований Лоренца.
Разумеется, в этой главе можно бы повторить все те выводы,
которые уже были сделаны из факта наличия скрытого нуля в урав-
нениях СТО в предыдущей главе. Однако мы не станем в этом
здесь повторяться. Любой желающий может их прочитать еще раз,
возвратившись к заключению из главы 8.
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ
усвоения материала главы 9 в нужном для автора направлении
9.1.	Если у Вас еще не было определенного ответа на вопрос
из предыдущих глав о том, почему Эйнштейн всячески избегал раз-
говоров на тему единиц измерения величин, фигурирующих в запи-
148
сываемых им уравнениях, то не приблизились ли Вы к более опре-
деленному мнению на этот счет после прочтения данной главы?
9.2.	Согласны ли Вы с нашим выводом, что при равенстве
собственных значений измерительных метров М и М', любое
уравнение преобразования пространственного расстояния, отло-
женного на оси X’, в значение того же пространственного рас-
стояния, отложенное на оси X, является одновременно и равенст-
вом двух эквивалентных значений этого расстояния?
9.3.	Какому из доказательств главного абсурда СТО Вы бы
отдали преимущество - тому, что приведено в данной главе, или
тому, что приведено в предыдущей?
9.4.	Какой вывод о методах получения уравнений преобразо-
ваний Лоренца Вы можете сделать после всего этого, даже не под-
вергая ни один из них критическому анализу?
9.5.	Что Вы можете сказать после всего этого о любой теории,
которая может в чем-то отличаться от СТО, но которая, как и СТО,
будет основываться на уравнениях преобразований Лоренца?
Глава 10
ЕЩЕ РАЗ О НАЛИЧИИ СКРЫТОГО НУЛЯ
В УРАВНЕНИЯХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ЛОРЕНЦА
Вступление
В предыдущих главах мы уже дважды показали независимы-
ми способами, что корень из преобразований Лоренца содержит на
месте значащей величины v скрытый нуль.
Теперь мы намерены доказать наличие указанного скрытого
нуля еще одним способом. В качестве основного «козыря» в этом
доказательстве будет использован вывод из глав 6 и 7 о принципи-
альной невозможности преобразовывать в СТО расстояния между
началами координат обеих систем отсчета.
Следует отметить, что настоящее доказательство появилось у
нас задолго до того, как возникла догадка, что для доказательства
наличия скрытого нуля v = 0 можно обыграть тот факт, что эйн-
штейновское уравнение пространственных интервалов есть равен-
ством эквивалентных значений двух отрезков х2 — х' и х2 - xi на
осях X' и X, которой мы воспользовались в главах 8 и 9.	•
149
Так что, несмотря на то, что данное доказательство здесь
приводится как третье, на самом деле оно появилось у нас раньше
остальных, и пока является единственным из опубликованных до
написания этой книги [18].
Итак, вспомним, что в главе 7 нами было показано, что задача
преобразования пространственного расстояния между точками,
движущимися друг относительно друга не имеет однозначного ре-
шения из-за того, что преобразования Лоренца координаты обеих
точек, измеренные в ИСО N в один и тот же момент времени, при-
вязывают к ИСО К в два разных момента времени.
Кроме того, в главе 6 был рассмотрен частный случай этой
задачи, связанный с преобразованием пространственного расстоя-
ния между началами координат двух систем отсчета. Там же было
проиллюстрировано к каким парадоксальным результатам можно
прийти, если пытаться преобразовывать такое расстояние, не по-
дозревая о некорректности данной задачи.
Вместе с тем, нельзя не понимать, что именно эта частная за-
дача, настолько важна для кинематики, что без ее решения не мо-
жет быть преобразована ни одна пространственная координата.
Поэтому расстояние между началами координат обеих систем
отсчета должно входить как обязательный элемент в уравнения лю-
бых преобразований пространственных координат, в т.ч. и в урав-
нения преобразований Лоренца.
Следовательно, несмотря на то, что мы признали эту задачу
некорректной, она обязана быть заложенной в уравнения преобра-
зований Лоренца, и мы невольно решаем ее всякий раз, как только
пользуемся этими уравнениями.
Из сказанного уже очевидно, что в уравнениях преобразова-
ний Лоренца заложен неверный механизм решения задачи преобра-.
зования пространственного расстояния между началами координат
двух систем отсчета.
Поэтому мы теперь с уверенностью можем констатировать,
что подсказка для нахождения ошибки в уравнениях преобразова-
ний Лоренца заключается в том, чтобы попытаться проследить ка-
ким образом решена задача преобразования расстояния между на-
чалами координат в уравнениях преобразований Лоренца.
Исследованием этого вопроса мы и займемся в настоящей
главе.
150
10.1.	О характере закона преобразования
расстояния между началами координат двух ИСО,
который заложен в исходных положениях СТО
Прежде чем приступить к непосредственному анализу урав-
нений преобразований Лоренца, проанализируем к какому выводу
относительно характера закона преобразования расстояния между
началами координат двух систем отсчета можно прийти, если осно-
вываться исключительно на логических рассуждениях, ни в чем не
выходящих за рамки СТО.
Для начала остановимся на некоторых очевидных специфи-
ческих особенностях, связанных с измерением длин протяженных
объектов и пространственных расстояний между началами коорди-
нат двух систем отсчета.
Если в одной из рассматриваемых систем отсчета, например,
в ИСО N, покоится некий стержень, ориентация которого совпа-
дает с осью XN, то его длину можно измерять как при помощи
метра ИСО N , так и при помощи метра ИСО К. При этом в раз-
ных ИСО будут получены разные значения длины этого стержня.
Такое различие вызвано тем, что оба метра, при помощи которых
производят измерения, находятся по отношению к указанному
стержню, как к объекту измерений, в разных кинематических со-
стояниях. Поскольку метр ИСО N неподвижен относительно этого
стержня, то измеренное таким метром значение длины стержня бу-
дет его собственным значением. А так как метр ИСО К движется
относительно этого стержня, то измеренное таким метром значение
длины стержня будет его релятивистским значением.
При этом следует отдавать себе отчет, что в СТО имеются
две равнозначных возможности для определения собственного и
релятивистского значений длины таких объектов, как указанный
стержень. Первая из этих возможностей состоит в том, что и собст-
венное и релятивистское значения длины измеряемого объекта не-
посредственно измеряются в соответствующих ИСО. Вторая за-
ключается в том, что непосредственное измерение производят
только в одной из ИСО и на основании полученного при этом зна-
чения длины рассчитывают второе из значений. Именно для такого
пересчета и предназначены преобразования Лоренца.
757
Что же касается пространственного расстояния между нача-
лами координат обеих ИСО, то оно как объект измерения принци-
пиально отличается от объектов измерения типа указанного выше
стержня.
Это отличие состоит в том, что как метр ИСО N, так и метр
ИСО К по отношению к пространственному расстоянию между
началами координат обеих ИСО, как к объекту измерений, нахо- t
дятся в одинаковом кинематическом состоянии.
При этом кинематическое состояние обоих метров характери-
зуется тем, что и тот и другой покоятся относительно одной из то-
чек, ограничивающих измеряемый участок пространства, и движут-
ся со скоростью v, относительно другой из точек, ограничивающих
этот участок, отдаляясь от нее с каждым последующим моментом
времени.
В виду указанной принципиальной особенности у такого объ-
екта измерений, как пространственное расстояние между началами
координат обоих ИСО, нет и не может быть причин для наличия
собственного и релятивистского значений измеряемой величины.
Следовательно, нет оснований и для поиска какого-то закона пре-
образований. В данном случае существует только один из упомяну-
тых выше путей получения информации об измеряемой величине -
непосредственное измерение в обеих ИСО.
Причем, особо следует подчеркнуть то обстоятельство, что
при таких измерениях, все условия, характеризующие сам процесс
измерения с позиций обеих ИСО абсолютно идентичны. Действи-
тельно. Объект измерений в обеих ИСО один и тот же - расстояние
между точками, с которыми связаны начала их координат. Методи-
ка измерений - одна и та же, ибо системы идентичны. Единицы из-
мерения длины в ИСО N и ИСО К также идентичны в силу иден-
тичности систем отсчета. По этой же причине идентичны и едини-
цы измерения времени в обеих системах. Наконец, скорость ИСО
N относительно ИСО К идентична скорости ИСО К относи-
тельно ИСО N , в соответствии с принципом относительности.
В силу указанного обстоятельства, результаты измерений
пространственного расстояния между началами координат обеих
ИСО, проведенных непосредственно в каждой из ИСО, также будут
идентичными. Так, например, значение расстояния между началами
координат, измеренное в обеих ИСО на пятой секунде после начала
152
отсчета времени, в обеих ИСО будет одинаковым и равным соот-
ветственно 5v и 5v.
Итак, простые логические рассуждения убеждают нас в том,
что всего лишь из двух таких посылок СТО, как положение об
идентичности систем отсчета и принцип относительности, следует
однозначный вывод о том, что пространственное расстояние между
началами координат двух систем отсчета не может быть относи-
тельным.
Мало того, чтобы убедиться, что в рамках СТО задача преоб-
разования расстояния между началами координат ИСО К и ИСО
N является некорректной достаточно лишь следующего неболь-
шого рассуждения, построенного на логическом приеме «от про-
тивного». Т.е. рассуждения, в котором исходят из заведомо оши-
бочного утверждения.
Итак, чтобы преобразование L^K в LKKN было возможным,
оно должно быть соотношением типа
Z^=P-C,	(10.1)
где Р - некий безразмерный коэффициент.
Предположим £ < 1. Тогда при переходе от ИСО N к ИСО
К преобразуемое значение должно быть уменьшено, а при обрат-
ном переходе - увеличено. Поскольку положение точек N и К по
отношению к обеим ИСО абсолютно симметричное (в каждой ИСО
одна из точек неподвижна, а другая движется со скоростью v), то
закон преобразования LNNK в не может отличаться от закона
преобразования 1!^ в LNNK . В связи с этим наше предположение о
том, что Р < 1 является ошибочным.
По этой же причине ошибочным будет и предположение о
том,что р > 1.
Остается предположить, что Р = 1. Однако в этом случае са-
мо соотношение (10.1) будет противоречить положению СТО об
относительности пространственных интервалов.
Кроме того, условие Р = 1 противоречит еще и положению
СТО об относительности временных интервалов: поскольку ско-
рость точки К в ИСО N такая же, как и скорость точки N в ИСО
153
К , то, в силу равенства L^K и LKKN, время, которое прошло в обе-
их ИСО от момента, когда точки N м К совпадали, и до момента,
когда эти точки заняли положение соответствующее преобразуе-
мому расстоянию, также будет одинаковым.
Из сказанного следует, что в рамках СТО соотношение (10.1)
вообще не может иметь места. Поэтому постановка вопроса о пре-
образовании расстояния между началами координат двух систем
отсчета для СТО не имеет смысла. Любая попытка преобразовать
такое расстояние непременно ведет к абсурдным результатам. Од-
нако их абсурдность не всегда так очевидна, как в специально при-
думанных для этого ситуациях, рассмотренных в парадоксе из гла-
вы 6.
В связи с таким выводом, хочется вновь вспомнить о нашей
концепции поиска ошибок и задаться вопросом: не этот ли вывод
является причиной абсолютного замалчивания в литературе по
СТО вопроса о преобразовании расстояния между началами коор-
динат двух систем отсчета.
10.2.	О законе преобразовании расстояния
между началами координат двух систем отсчета, который
заложен в уравнениях преобразований Лоренца
Теперь определим в каком виде заложен рассматриваемый
закон в уравнениях преобразований Лоренца и отвечает ли он тем
выводам, которые мы получили в предыдущем параграфе.
Итак, если две идентичные ИСО К и N сориентировать так,
чтобы при движении ИСО К относительно ИСО со скоростью
>>	v /V
v в направлении возрастания положительных значении оси л
ось Хк скользила вдоль оси XN , и начать отсчет времени в обеих
ИСО в момент совпадения их начал координат, то уравнение пре-
образований Лоренца, которое нам предстоит проанализировать,
будет иметь следующий вид
= -у-Х—  (Д' + vt* ) .	(10.2)
с
154
Согласно этому уравнению, в преобразовании координаты
некой i -той точки заложен следующий алгоритм: вначале опреде-
ляют расстояние i -той точки до начала координат ИСО N, выра-
женное в единицах ИСО К, для чего к х* , являющемуся в ИСО
К координатой i -той точки, прибавляют расстояние между нача-
лами координат обеих ИСО в момент времени , равное vt* , а
затем это суммарное расстояние преобразуют умножением на ко-
эффициент
1
в соответствующее расстояние z-той точки до начала координат
ИСО N , т.е. в координату х* .
Соотношение (10.2) может быть переписано и так:
Л'+
1__
I 2~
1-~
N
(10-3)
Первый член правой части уравнения (10.3) преобразует рас-
стояние между неподвижными в ИСО К началом координат ИСО
К и рассматриваемой i -той точкой, а второй член правой части -
преобразует расстояние между началами координат обеих ИСО, т.е.
уже расстояние между движущимися друг относительно друга точ-
ками.
Для удобства изложения, обозначим координаты начал коор-
динат ИСО К и N соответственно через хк и xN и во избежание
осложнений, связанных с совершенно непринципиальным для на-
ших дальнейших исследований, но довольно путаным разбором
о	о	Vх К
того, на положительной или на отрицательной ветвях осей л и
XN отложено то или иное пространственное расстояние между
началами координат ИСО К и ИСО N, условимся во всех случаях
обозначать это расстояние в ИСО К как (х^- — xN | , а в ИСО N -
как }хА- — ху|\ не делая при этом различий между выражениями
155
хк—хы и xN — хк , т.е. не обращая внимания на то, с каким зна-
ком входят в уравнения выражения vtf и у/;л .
С учетом указанных договоренностей, соотношение (10.3)
можно переписать как
1	I*
==-|x^-xN| .(10.4)
Очевидно, что для случая xz. = хк, т.е. когда i -той точкой
является начало координат ИСО К, соотношение (10.4) превраща-
ется в
N
(Ю.5)
к
-Г
Соотношение (10.5) и есть тем искомым соотношением, в ко-
тором отображен заложенный в (10.2) закон преобразования про-
странственного расстояния между началами координат ИСО К и
ИСО N.
Так как наряду с уравнением преобразований Лоренца (10.2),
позволяющим осуществить переход от значений xf и tf к значе-
нию х^', существует еще и уравнение преобразований Лоренца
(10.6)
и ti к значе-
позволяющее осуществлять переход от значений
нию х* , то у нас есть прекрасная возможность проверить насколь-
ко правильно уравнения преобразований Лоренца осуществляют
преобразование пространственного расстояния — xv|. Если
I	1^
хк -xv| , определяемое из (10.5), является действительно тем
Wz'v , которое соответствует преобразуемому , то, будучи под-
156
ставленным в (10.6), оно вновь должно превратиться в первона-
чальное vt*.
Рассуждая по поводу алгоритма преобразования, заложенного
в (10.6), аналогично тому, как мы рассуждали при рассмотрении
соотношения (10.2), мы придем к заключению, что в случае
х* = 0, т.е. когда i -той точкой будет начало координат ИСО N,
соотношение (10.6) превращается в
I	|Х	1	I	I*
~^| — г------— ' рк	•	(Ю-7)
м
V с
Т.е. закон преобразования пространственного расстояния ме-
жду началами координат обеих систем отсчета по (10.6) такой же
как и по (10.2) - преобразуемое расстояние увеличивается в
1
2
м
V с
раз. Из этого уже очевидно, что после двойного преобразования
получить первоначальное |хх из (10.7) не удастся. Ибо это
расстояние сперва подверглось увеличению при переводе по (10.5)
в |хА. -	, а затем вновь увеличивается при обратном переводе
по (10.7).
Однако проверим все это более обстоятельно.
Чтобы различить |х^ -x^J*, полученное по (10.7), от перво-
начального |хк -xyV| , введем следующие обозначения:
।	ix
jx* -хД _ расстояние между началами координат в мо-
мент времени t*;
I	iN
|хк — xn|2 - расстояние между началами координат, полу-
ченное после преобразования |х^ “*v|j соотношением (10.2);
157
I	Iх
\хк ~хл'1з “ расстояние между началами координат, полу-
ченное после преобразования Jx* - х^|2 соотношением (10.6).
Теперь соотношения (10.5) и (10.7) могут быть переписаны
соответственно следующим образом
|*к=-т=-|^	(10-8)
F?
|*л- ~*Х =-] - -у|хл-	(|09)
J1-X
V с~
Подставляя в (10.9) значение [х^ — из (10.8), получим
= Т ’	“ xaJ] •	(10.10)
Из (10.10) видно, что при обратном переводе vt^ в vtf мы
не получили первоначального vtf .
Это уже серьезное обвинение в адрес преобразований Лорен-
ца, которые выдают полученное после преобразования расстояние
между началами координат ИСО К и ИСО W, как соответствую-
щее преобразуемому расстоянию, тогда как на самом деле оно со-
ответствует более позднему положению обоих начал координат.
10.3.	О несоответствии уравнений преобразований Лоренца
принципу относительности
Итак, теперь мы уже имеем точные доказательства того, что
преобразования Лоренца неверно преобразуют расстояние между
началами координат двух систем отсчета.
Поскольку пространственное расстояние между началами ко-
ординат зависит от момента времени, в который оно определяется,
то попытаемся выяснить к каким же моментам времени привязы-
158
вают уравнения преобразований Лоренца все эти неверии ирс-wpa-
зуемые пространственные расстояния.
Очевидно, что момент времени, в который задано в ИСО N
расстояние	определяемое (10.5), может быть найден
исходя из условий введения обеих систем отсчета, в соответствии с
которыми в ИСО N должна иметь место следующая зависимость
~ xn Г = Ч* •	(10.11)
Поскольку (10.5) не что иное как
= -—=- • vt“ ,	(10.12)
то, сравнивая (10.11) и (10.12), замечаем, что при этом
tN = -L==-tK.	(10.13)
1 I ") I
FF?
Т.е. момент времени , в который в ИСО К задано преоб-
разуемое расстояние |хА- — хы и момент , в который в ИСО N
задано полученное в результате преобразования значение
~ x,v ’ связаны между собой соотношением (10.13).
В этом нет ничего неожиданного, ибо этот результат прямо
вытекает из принципа относительности, в соответствии с которым
скорость ИСО К относительно ИСО N равна скорости ИСО N
относительно ИСО К:
— xN |	— xN |
Зависимость (10.13) легко получается и из уравнения преоб-
разований Лоренца
159
образующего с (10.2) систему уравнений, если в нем учесть, что для
начала координат ИСО К xf =0.
Рассуждая по поводу момента времени , в который в ИСО
(10.15)
К задано полученное по (10.7) расстояние	аналогично
тому, как мы рассуждали при нахождении (10.13), получим
tK =_1____tN
' i-4 '
с“
Только при таких значениях tf и // не будет нарушено тре-
буемое принципом относительности отношение
in
К ~
-r~=v-
Соотношение (10.15) подтверждается и из уравнения преоб-
разований Лоренца
к
.V
(10.16)
t
с1
1
= 
С
образующего в паре с уравнением (10.6) также систему уравнений,
если в нем учесть, что для начала координат ИСО N = 0 .
Итак, одна из пар уравнений преобразований Лоренца требу-
ет для удовлетворения принципа относительности, чтобы /(л было
больше /А , а другая пара уравнений требует, чтобы tf было боль-
ше . Т.е. ситуация в данном случае повторила ту, которая была
I	И I	i-v
отмечена нами при сравнении значений \хк — тЛ. и Л'Л- — x/V[ в
соотношениях (10.5) и (10.7).
Однако, если в предыдущем случае противоречивость ситуа-
ции мы просто приняли к сведению, то в данном случае у нас уже
имеется принципиальное возражение. Оно основано на том, что
из (10.13) и /А из (10.15) это одна и та же переменная. Точно так
160
же переменная tf1 из (10.13) и (10.15) - это тоже одна и та же пере-
менная. Такое понимание однозначно вытекает из того, что все пе-
ременные, входящие в пару уравнений преобразований Лоренца
(10.2) и (10.14), являются одновременно и переменными пары урав-
нений преобразований Лоренца (10.6) и (10.16), поскольку пара
(10.6) и (10.16) получается из пары (10.2) и (10.14), если в послед-
ней переменные xf и tf выразить через х? и .
Поскольку в СТО нельзя обойтись лишь какой-то одной из
указанных пар уравнений преобразований Лоренца, то это вынуж-
дает нас признать, как безоговорочный факт, что в СТО сосущест-
вуют как соотношение (10.13), так и соотношение (10.15), которые
согласуются друг с другом только при условии
или, что то же самое - при v = 0 .
Следовательно, уравнения преобразования Лоренца удовле-
творяют принцип относительности только для случая v = 0 , т.е.
когда ИСО К и ИСО N практически неразличимы и всякая необ-
ходимость в каких-либо преобразованиях отпадает вообще.
10.4. О наличии скрытого нуля в уравнениях
преобразований Лоренца
В любом из методов получения преобразований Лоренца еще
на начальном этапе обязательно закладывается требование удовле-
творять принципу относительности (см., например, [3]). Причем это
требование закладывается не на словах, а вводится как вполне со-
ответствующая математическая зависимость между физическими
величинами, которые записаны в исходных уравнениях. Поэтому
физическим величинам, вошедшим в конечные уравнения преобра-
зований Лоренца, должны быть присущи лишь те значения, при
которых выполняется изначально заложенное требование удовле-
творять принцип относительности.
Вместе с тем, проведенный выше анализ конечного вида этих
уравнений свидетельствует, что они не удовлетворяют принцип
относительности для всех значений v & 0.
161
Из этого очевидно, что на пути к получению конечных урав-
нений преобразований Лоренца их получателями были осуществ-
лены какие-то действия, которые привели к потере соответствия
принципу относительности для всех значений скорости v, кроме
единственного v = 0.
Из этого также очевидно, что конечным уравнениям преобра-
зований Лоренца не могут быть внутренне присущими никакие
другие значения v, кроме того единственного значения v = 0, при
котором изначально заложенные в них требования согласуются
друг с другом.
Поэтому результат предыдущего параграфа можно интерпре-
тировать еще и так, что в уравнениях преобразований Лоренца на
месте v находится скрытый нуль.
Вот так, мы уже в третий раз в этой книге вскрываем один из
важнейших абсурдов СТО.
Разумеется, здесь нельзя удержаться, чтобы в третий раз не
отметить, что вследствие этого абсурда все «релятивистские эф-
фекты» СТО следует рассматривать как софистические порожде-
ния, вызванные подстановкой в уравнения преобразований Лоренца
на место скрытого нуля различных неравных нулю значений v.
10.5. Об ошибочности всех методов получения
уравнений преобразований Лоренца
Нельзя не повториться и в том, что наличие в уравнениях
преобразований Лоренца на месте у скрытого нуля однозначно
указывает еще и на то, что любой метод получения этих преобразо-
ваний заведомо ошибочен и что каждый, кто попытается получить
эти преобразования, должен независимо от того понимает он это
или нет, воспользоваться в своих выкладках какими-то софистиче-
скими приемами, обеспечивающими требуемое зануление v.
Поскольку известно более 20 различных вариантов получе-
ния преобразований Лоренца, предложенных как самим Эйнштей-
ном, так и его последователями, то непосредственная проверка по-
следнего нашего тезиса применительно к каждому из этих вариан-
тов представляет собой своеобразную задачу, способную составить
предмет каких-то последующих исследований.
162
Тем не менее, чтобы проиллюстрировать этот тезис уже в
данной книге, в следующей главе мы повторим ранее опубликован-
ный нами анализ всех предложенных Эйнштейном методов полу-
чения преобразований Лоренца [19-21], в котором покажем, что
каждый из этих методов по-своему ошибочен.
Заключение
Итак, в параграфе 10.3 мы еще раз указали на ту ошибку
СТО, которая делает эту теорию абсолютно бесполезной и бес-
смысленной. Эта ошибка состоит в том, что на месте значащей ве-
личины v находится скрытый нуль.
Несколько раньше, в параграфе 10.2, нами был получен еще
один очень важный вывод о том, что преобразования Лоренца
удовлетворяют принцип относительности только для одного един-
ственного случая v = 0 .
Наконец, еще раньше, в параграфе 10.1, было доказано, что
преобразования Лоренца неверно преобразуют пространственное
расстояние между началами координат двух систем отсчета.
Нельзя не обратить внимания, что все перечисленные выводы
получены в данной главе исключительно из анализа самих уравне-
ний преобразований Лоренца и физического смысла принципа от-
носительности без привлечения каких-то положений, являющихся
спецификой СТО. Поэтому они касаются не только СТО, но и лю-
бой другой теории, которая в своих построениях воспользуется
преобразованиями Лоренца и принципом относительности. Каждая
такая теория будет только делать вид, что рассматривает разные
ИСО, движущиеся друг относительно друга с разными vz 0. Од-
нако на самом деле в ней всегда будет обыгрываться только один
единственный случай v = 0 , при котором имеют смысл преобразо-
вания Лоренца в сочетании с принципом относительности.
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ
усвоения материала главы 10 в нужном для автора направлении
10.1.	Согласны ли Вы, что расстояние между началами коор-
динат обеих ИСО, в силу своей специфики, не может ни в одной из
163
ИСО иметь релятивистское значение и поэтому не может быть от-
носительным?
10.2.	Встречали ли Вы в литературе по СТО обсуждение во-
проса о преобразовании расстояния между началами координат
обеих ИСО?
10.3.	Не кажется ли Вам подозрительным, что в СТО никто и
никогда не обсуждает вопрос о преобразовании расстояния между
началами координат обеих ИСО?
10.4.	Убедились ли Вы, что расстояние между началами ко-
ординат обеих ИСО является обязательным элементом любого из
преобразований пространственных координат?
10.5.	Если Вы положительно ответили на предыдущий во-
прос, то достаточно ли Вам этого, чтобы с учетом вывода из глав 6
и 7 о том, что в СТО нет и не может быть корректного решения за-
дачи о преобразовании расстояния между началами координат обе-
их ИСО, заключить, что преобразования Лоренца не в состоянии
правильно преобразовать ни одну пространственную координату?
10.6.	Убедил ли Вас анализ из параграфа 10.1, что некоррект-
ность механизма преобразования расстояния между началами ко-
ординат обеих ИСО, заложенного в преобразования Лоренца, со-
стоит в том, что значение расстояния, полученного после преобра-
зования, на самом деле соответствует более позднему положению
начал координат обеих ИСО?
10.7.	Убедил ли Вас анализ из параграфа 10.2, что одна из пар
уравнений преобразований Лоренца настолько противоречит дру-
гой паре этих уравнений, что противоречие устраняется лишь при
условии у = 0 ?
10.8.	Если Вы положительно ответили на предыдущий во-
прос, то достаточно ли Вам этого, чтобы сделать вывод о наличии в
уравнениях преобразований Лоренца скрытого нуля у = 0 ?
10.9.	Согласны ли Вы, что признания наличия в уравнениях
преобразований Лоренца скрытого нуля у = 0 , достаточно для то-
го, чтобы без дальнейших анализов признать все релятивистские
эффекты СТО софистическими порождениями, вызванными под-
становкой на место у = 0 разных не равных нулю значений у ?
10.10.	Согласны ли Вы, что если в уравнениях преобразова-
ний Лоренца имеется скрытый нуль у = 0, то любой из методов
получения этих преобразований заведомо ошибочен?
164
Глава 11
ОБ ОШИБОЧНОСТИ ВСЕХ ЭЙНШТЕЙНОВСКИХ
МЕТОДОВ ПОЛУЧЕНИЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ЛОРЕНЦА
Вступление
Даже поверхностного ознакомления с творческим наследием
Эйнштейна, касающимся СТО, оказывается достаточно для того,
чтобы отметить особое его внимание к вопросу получения преобра-
зований Лоренца. Об этом свидетельствует хотя бы то, что в своих
четырех работах разных лет [1-4] он приводит полный вывод этих
преобразований, причем в [1], [2] и [4] предлагает совершенно от-
личные друг от друга методы, а в [3] - модифицированный вариант
метода, использованного ранее в работе [2]. При этом Эйнштейн
нигде ни единым словом не обмолвился о том, что же не устраива-
ло его в каждом предыдущем варианте и заставляло пребывать в
постоянном поиске все новых и новых методов получения этих
преобразований.
Этот факт, сам по себе, может ничего и не значит. Тем не ме-
нее, в свете объявленной в предисловии концепции поиска ошибок,
именно он указывает на необходимость проведения критического
анализа всех предложенных Эйнштейном вариантов получения
преобразований Лоренца, с целью выяснения, нет ли в них каких-
либо сомнительных мест, знание о которых заставляло бы Эйн-
штейна вести себя подобным образом.
Это означает, что глава с анализом эйнштейновских методов
получения преобразований Лоренца должна была содержаться в
нашей книге даже в случае, если б в ней не было трех предыдущих
глав. Ибо, в этом случае, мы в результате такого анализа могли бы
выйти на подсказку о том, где именно и в чем может состоять такая
ошибка.
Однако после того как мы в трех предыдущих главах разны-
ми способами показали, что корень из уравнений преобразований
Лоренца содержит на месте v скрытый нуль, мы тем самым полу-
чили доказательство абсурдного несоответствия уравнений преоб-
разований Лоренца реальной действительности. А так как матема-
тические операции адекватно отображают соотношения реальной
действительности, то понятно, что получить с их помощью нероот-
165
ветствующие этой действительности преобразования Лоренца
можно лишь в том случае, если в процессе их вывода допустить
какие-то ошибки или воспользоваться запрещенными софистиче-
скими приемами.
В пользу такой гипотезы косвенно свидетельствуют не толь-
ко указанные эйнштейновские методы, но и 20 оригинальных мето-
дов получения этих преобразований, которые в разное время были
предложены последователями Эйнштейна. Причем для этого их
даже не надо анализировать. Ибо за нашу гипотезу говорит уже са-
мо число этих методов, а также то, что их авторы, как правило, ни-
когда не признаются, что им известны какие-то иные методы полу-
чения этих преобразований.
Мы далеки от мысли, что все авторы этих методов четко
осознавали, в чем именно состоит ошибка уравнений преобразова-
ний Лоренца. Скорее всего, об этом никто из них не знал. Однако
трудно поверить, что они не видели каких-то огрехов и математи-
ческих неточностей в известных им методах получения уравнений
преобразований Лоренца. Ибо очевидно, что только с позиций вы-
двинутой нами рабочей гипотезы возможен вполне понятный и не-
противоречивый ответ на неизбежный для такой ситуации вопрос,
чем, собственно, объяснить непрекращающиеся попытки нахожде-
ния все новых и новых методов получения этих преобразований и
почему нельзя, наконец, остановиться на каком-то одном из уже
известных методов.
Разумеется, мы здесь не имеем в виду еще 217 методов полу-
чения уравнений преобразований Лоренца, выявленных нами в ли-
тературе по СТО в ходе статистической обработки, о которой упо-
миналось в главе 1. Ибо все эти методы, в чем-то основном повто-
ряют либо эйнштейновские методы, либо заимствуют какие-то
идеи и приемы из тех 20 методов, которые мы отнесли к ориги-
нальным.
Итак, результаты трех предыдущих глав, коренным образом
изменяют целевую направленность предстоящего анализа методов
Эйнштейна. Нам уже совсем не нужна подсказка о том, в чем мо-
жет состоять ошибка уравнений преобразований Лоренца, а важно
лишь проиллюстрировать, что каждый из анализируемых методов
содержит какие-то принципиальные ошибки или софистические
приемы, делающие его математически некорректным.
166
ПЛ. Об ошибочности метода получения преобразований
Лоренца, предложенного Эйнштейном
в его первой работе по СТО
В настоящем параграфе мы намерены подвергнуть критиче-
скому разбору метод получения преобразований Лоренца, предло-
женный Эйнштейном в его первой работе по СТО [1], и доказать
его ошибочность.
Этот вариант сводится вкратце к следующему.
Вначале вводится неподвижная ИСО К и движущаяся отно-
сительно нее ИСО к . Каждому набору значений х, у , z и t, ко-
торые полностью определяют место и время события в ИСО К,
ставится в соответствие набор значений £, Г], £ и т, устанавли-
вающий это событие в ИСО к . Преобразования Лоренца и должны
быть теми уравнениями, которые обеспечат такое соответствие.
Для их нахождения Эйнштейн сначала полагает
x' = x-vt	(ПЛ)
и определяет далее т как функцию х', у, z и t. Для этого рас-
сматривается луч света, который посылается из начала координат
ИСО к в момент времени т0 вдоль оси X в точку х’ и отражается
оттуда в момент времени Tj назад в начало координат, куда он
приходит в момент времени т2. Предложенное Эйнштейном пра-
вило синхронизации часов дает для этого случая соотношение
~(To+T2)~Ti	(И.2)
Выписывая аргументы функции т, Эйнштейн превращает со-
отношение (11.2) в
2[го(0,0,0,О+Ъ(0,0,0, /+ — +—)] =
2	c-v c+v
х'	П13)
= т](х', О, О, t-i-).
c-v
Переходя к бесконечно малым х', он получает некое, несу-
щественное для нас, промежуточное уравнение, из которого легко
167
находит величины , г], и т, в виде искомых уравнений преоб-
разований Лоренца:
т = Р(/—~х),
с
lj = P(x-W).
’! = >' и <^ = z,
где
Теперь проанализируем приведенный метод.
Поскольку Эйнштейн при написании соотношения (11.1) ог-
раничился лишь лаконичным “положим х' = х — vt“, то, прежде
всего, выясним, в чем состоит физический смысл введенной таким
образом величины х'.
Из самого вида соотношения (11.1), а также из того, что т
определяется в дальнейшем как функция от х , у, z и t, следует,
что х' - это новая переменная величина. И если введение х' с ма-
тематической точки зрения это всего лишь введение новой пере-
менной, то с физической точки зрения - это введение новой систе-
мы отсчета. Обозначим ее как ИСО к' и попытаемся определить,
чем она отличается от уже имеющихся ИСО К и ИСО к .
Из соотношения (11.1) видно, что ИСО к' движется относи-
тельно ИСО К с той же скоростью v, что и ИСО к . При этом на-
чало координат ИСО к' совпадает с началом координат ИСО к . Из
соотношения (11.1) следует также, что при переходе от неподвиж-
ной ИСО К к движущейся ИСО kf пространственные и времен-
ные координаты преобразуются по галилеевским уравнениям
x' = x-vt, у = у, z' = z, t’ = t.	(11.4)
Это свидетельствует о том, что в ИСО кг часы не синхрони-
зированы с помощью эйнштейновского правила синхронизации,
поскольку световой сигнал, который в неподвижной ИСО К пере-
мещается слева направо и справа налево со скоростью с, в движу-
щейся ИСО к' перемещается слева направо со скоростью c-v, а
168
справа налево - со скоростью c+v. Уже одного этого достаточно,
чтобы признать использование в рассматриваемом методе соотно-
шения (11.1) неправомерным.
Однако прежде, чем сделать окончательный вывод, опреде-
лим, сколь велика степень участия ИСО к’ в получении преобразо-
ваний Лоренца.
Для этого продолжим анализ рассматриваемого метода.
Уравнение (11.2) записано в ИСО к' в полном соответствии с
эйнштейновским правилом синхронизации часов и в рамках СТО
является безупречным.
Уравнение (11.3) представляет собой соотношение (11.2) с
расписанными аргументами функции т. Поскольку в нем встреча-
ется х , то остановимся на нем более подробно и выясним, в еди-
ницах какой из систем отсчета выражены эти аргументы.
Аргументами функции т0, согласно (11.3), являются:
0,0,0,/.	(11.5)
Поскольку т0 соответствует моменту излучения света из на-
чала координат ИСО к, с которым совпадает начало координат
ИСО к', то такая запись может быть правильной только в том слу-
чае, если в момент излучения на часах ИСО К и ИСО к1 был от-
счет времени /, и, следовательно, координата точки излучения в
ИСО К была х = vt. В этом случае соотношение (11.2) действи-
тельно дает х = 0 .
Итак, пространственными и временными координатами акта
излучения в ИСО К являются:
*0 = W, _у0 = 0, z0 = 0, /0 = Г,	(11.6)
а в ИСО к' -
^о=О,	4=°’ zo=r	О1-7)
Из сравнения (11.6) и (11.7) с (11.5) убеждаемся, что аргумен-
тами функции т0 в соотношении (11.3) являются пространственные
и временные координаты акта излучения, выраженные в единицах
ИСО к'.
Теперь рассмотрим функцию Тр Моменту Т] в ИСО к соот-
ветствует акт отражения луча света в некоторой точке х' на поло-
769
жительной ветви оси абсцисс. Согласно (11.3) аргументами функ-
ции т, являются:
х'
х', 0, 0, t+--.	(11.8)
c—v
Первый аргумент, вне всякого сомнения, является координа-
той этого события в ИСО к'. Проверим, верно, ли записано значе-
ние . Поскольку излучение произошло в точке, имеющей в ИСО
к' координату Xq = 0 в момент времени t' = t, то в ИСО к' свет,
двигаясь к отражателю справа налево со скоростью c — v, преодо-
леет расстояние х' = х[ — x’Q за время
х
с — V
и достигнет точки отражения х' в момент времени
Поэтому координаты акта отражения в ИСО к' будут сле-
дующими:
X = х'’ У!) =0, zj =0,
, х’	(П.9)
t\[ = t +--
c-v
Переводя эти координаты к ИСО К при помощи галилеевых
преобразований (11.4), получаем
сх1
Xj =-------F Vt, У] = 0 , Zj = 0 ,
Сравнивая (11.9) и (11.10) с (11.8), убеждаемся, что аргумен-
тами функции Tj в соотношении (11.3) являются пространственные
и временные координаты акта отражения, выраженные в единицах
ИСО к'.
Теперь проверим аргументы функции т2. Согласно (11.3)
они следующие:
170
О, О, О, t+^—+-?—.	(11.11)
c—v c+v
Моменту т2 в ИСО к соответствует акт возврата луча в на-
чало координат. Поскольку начала координат ИСО к и ИСО к'
совпадают, то х-вая координата этого события в ИСО к' будет
х2 = 0 . Так как от точки х', в которой произошло отражение, свет
возвращается в начало координат ИСО к' справа налево со скоро-
стью с + v, то на преодоление расстояния х понадобится время
!
X
c+v ’
и, следовательно, он окажется в начале отсчета ИСО к' в момент
времени
.	. х’ х’ х’
=Z1+------ = ^ +---+------•
С + V c — v c + v
Поэтому координаты акта возвращения луча света в начало
координат ИСО к в ИСО к’ будут следующими:
х2 = 0, у2 = 0, z2 = 0 ,
г х’ х’
c — v c + v
Производя пересчет этих координат к ИСО К при помощи
преобразований (11.3), получаем:
с-v c+v
у2=0, z2=0,	(11.13)
c-v c+v
Сравнивая (11.12) и (11.13) с (11.11), убеждаемся, что аргу-
ментами функции т2 в соотношении (11.3) являются координаты
акта возвращения луча, выраженные в единицах ИСО к'.
Итак, несмотря на то, что об ИСО к’ ничего не сказано в рас-
сматриваемом методе, она в нем играет важнейшую роль, посколь-
ку все аргументы функции т выражены в единицах этой системы, а
171
не в единицах ИСО К, как того требует логика искомых преобра-
зований от ИСО К к ИСО к .
Теперь выясним, к каким последствиям привело введение
ИСО к'.
Поскольку ИСО к' движется относительно ИСО К с той же
скоростью, что и ИСО к, и при этом начала координат и все оси
ИСО к' и ИСО к совпадают, то в кинематическом отношении эти
системы неразличимы. И, тем не менее, в ИСО к луч света дви-
жется в прямом и обратном направлениях со скоростью с, а в ИСО
к’ - соответственно со скоростями c-v и c+v. Такое различие
недопустимо с точки зрения принципа относительности и устраня-
ется только при v = 0.
Следовательно, используя в соотношении (11.3) наряду с ре-
лятивистской зависимостью между величинами т0, т, и т2,
имеющей место в ИСО к, еще и классическую зависимость между
величинами х , у , z и t', имеющую место в ИСО кг, Эйнштейн,
тем самым, софистически зануляет скорость v и вводит во все
дальнейшие соотношения, в которых встречается символ v, в том
числе и в полученные преобразования Лоренца, скрытый нуль.
Все это позволяет заключить, что рассмотренный метод по-
лучения преобразований Лоренца ошибочен.
11.2. Об ошибочности второго
из эйнштейновских методов получения
преобразований Лоренца
В настоящем параграфе мы проанализируем метод получения
преобразований Лоренца, предложенный Эйнштейном в его работе
[2] и покажем, что этим методом преобразования Лоренца не могут
быть получены в принципе, поскольку для этого явно недостаточно
тех исходных уравнений, которые записал Эйнштейн.
В указанном методе Эйнштейн предлагает получать преобра-
зования Лоренца в виде уравнений, позволяющих преобразовывать
координаты х, у , z и t любого точечного события, происходяще-
го в системе S, в координаты этого же события х’, у', z и t' в
системе S'.
172
Вначале Эйнштейн подчеркивает, что системы S и S' иден-
тичны и ориентированы так, что при движении S' относительно S
со скоростью v в сторону возрастания положительных значений
оси X ось X* скользит вдоль оси X, а оси У' и Z' все время па-
раллельны соответствующим осям У и Z .
Затем он замечает, что, если начать отсчет времени в обеих
ИСО в момент совпадения начал их координат, то уравнения
х' = 0 и x-vt = 0,
у' = 0 и у = О,
X - 0 и z = О
должны быть попарно эквивалентными. Поэтому три искомых
уравнения преобразований должны иметь вид
х’ = A(x-vt),	(11.14)
У=Ву,	(11.15)
z' = Cz.	(11.16)
Ссылаясь на принцип постоянства	скорости света, Эйнштейн
записывает еще два уравнения
х2 +у2 +z2 =c2t2,	(11.17)
х'2 +у'2 + z'2 =c2t’2.	(11.18)
Далее Эйнштейн утверждает, что из эквивалентности (11.17)
и (11.18), а также из (11.14), (11.15) и (11.16) после простых вычис-
лений можно заключить, что с точностью до некой функции cp(v) ,
которую впоследствии легко определяет как равную единице, ис-
комые преобразования должны иметь вид
t =Рр-----г
\ с )
x' = P(x-W),
у' = у>
2=2,
173
Даже поверхностного ознакомления с изложенным методом
достаточно, чтобы установить, что, имея лишь уравнения (11.14),
(11.15) и (11.16), никакими математическими или логическими опе-
рациями нельзя свести уравнение (11.18) к уравнению (11.17). Для
этого необходимо еще одно исходное уравнение, задающее t' как
функцию от t.
Следовательно, утверждая, что, используя эквивалентность
уравнений (11.17) и (11.18) и зависимости (11.14), (11.15) и (11.16),
можно получить преобразования Лоренца, Эйнштейн выдает же-
лаемое за действительное.
Можно нс сОхМнсваться в том, что после публикации работы
[2], Эйнштейн осознал допущенную в ней ошибку. Ибо в работе [3],
которая была опубликована тремя годами позже, он полностью по-
вторил предложенный в [2] метод, дополнив его одним единствен-
ным уравнением, которое с измененными нами обозначениями по-
стоянных коэффициентов имеет вид
t’ = Dt + Ex + Fy + Gz .	(11.19)
Нет сомнения, что указанную ошибку должен был осознавать
и Мандельштам, который в своих лекциях по теории относительно-
сти [22] привел даже более подробное изложение исправленного
метода, чем сам Эйнштейн в работе [2]. При этом уравнение, о ко-
тором мы ведем речь, у Мандельштама имеет вид
t' = yt + bx	(11.20)
и снабжено сопровождающим рассуждением о том, почему нет
смысла к (11.20) прибавлять еще цу + vz .
Поскольку авторы [3] и [22] ни словом не обмолвились об
обнаруженной нами ошибке, то это дает нам право рассматривать
изложенный в [2] метод получения преобразований Лоренца само-
стоятельным и, в связи с отсутствием в нем уравнения (11.19), при-
знать его несостоятельным.
11.3. Об ошибочности метода получения
преобразований Лоренца, предложенного
Эйнштейном в 1910 году
В настоящем параграфе мы покажем, что эйнштейновский
метод получения преобразований Лоренца [3] изобилует разного
174
рода ошибками, приведшими, в конечном счете, к тому, что в полу-
ченных уравнениях на местах значащих величин х', у', z , у и z
оказались скрытые нули.
Прежде всего, изложим вкратце указанный метод.
Как мы уже указывали раньше, этот метод во многом повто-
ряет метод, рассмотренный в предыдущем параграфе. Поэтому при
изложении его сущности, мы, для удобства последующего анализа,
вынуждены записать еще раз почти все соотношения, фигурирую-
щие в предыдущем параграфе, но уже под другими отсылочными
номерами.
В этом методе Эйнштейн предлагает получать преобразова-
ния Лоренца в виде уравнений, позволяющих осуществлять пере-
ход от координат х, у, z и I некоего элементарного события в
ИСО 5 к координатам х', у , z и t' этого же события в ИСО 5",
движущейся относительно ИСО S’ со скоростью v.
Вначале, сославшись на однородность пространства и време-
ни, Эйнштейн записывает формулу, связывающую время t со вре-
менем С, в виде
t' = Dt + Ex + Fy + Gz .	(11.21)
Затем, рассуждая о взаимной ориентации систем отсчета,
Эйнштейн останавливает свой выбор на варианте, при котором ось
X постоянно совпадает с осью X', ось Y все время параллельна
оси Y' и, кроме того, для наблюдателя, связанного с ИСО S, од-
ноименные оси имеют одинаковое направление.
Далее Эйнштейн утверждает, что, если начать отсчет времени
в обеих ИСО в момент совпадения начал их координат, то уравне-
ния
	х' = 0, х - vt ~ 0,	(11.22) (11.23)
уравнения	У = о,	(11.24)
	у = 0.	(11.25)
а также уравнения	2' = 0,	(11.26)
	z = 0	(11.27)
175
окажутся попарно эквивалентными, что, в свою очередь, означает,
что координаты х, у , z , х', у', z связаны соотношениями сле-
дующего вида:
х'	= А(х - W),	(11.28)
у' = Ву,	(11.29)
z' = Cz.	(11.30)
Ссылаясь на принцип постоянства	скорости света, Эйнштейн
приводит еще два, на его взгляд, эквивалентные уравнения:
х2 + у2 +z2 =с2Г,	(11.31)
х'2 +у'2 + z'2 =c2t'2.	(11.32)
Заменяя в (11.32) t', х', у', z' их значениями из (11.21),
(11.28), (11.29), (11.30) и сравнивая его с (11.31), Эйнштейн получа-
ет с точностью до некой функции (p(v) , которую впоследствии лег-
ко определяет как равную единице, искомые преобразования в виде
г = рр-— ,
\ с J
х'=0(х-у/),	(11.33)
У=У>	(И.34)
z’ = z,	(11.35)
где
В= , 1	.	(11.36)
я
Теперь проанализируем изложенный метод.
Начнем с уравнения (11.21), задающего концепцию искомого
преобразования t в t'. При его написании Эйнштейн апеллировал к
таким предельно емким понятиям, как однородность пространства
и времени. При этом он почему-то не счел нужным привести под-
робную логическую цепочку, по которой мы могли бы проследить,
каким образом из указанной однородности он получил t' как
функцию не только от Z, но и от х, у и z .
Подобный, скорее эзотерический, нежели логический харак-
тер появления уравнения (11.21) в рассматриваемом методе не мо-
176
жет не удивлять. Ибо вся физика, существовавшая до Эйнштейна,
также признавала однородность пространства и времени и, тем не
менее, считала время независимым от пространственных коорди-
нат. Поэтому внедрение в физику столь революционной зависимо-
сти t' от t, х, у и z , на наш взгляд, нуждалось бы в более под-
робной логической аргументации.
Поскольку такой аргументации в анализируемом методе нет,
то это лишает нас возможности обоснованного признания или от-
рицания формулы (11.21) и вынуждает констатировать бездоказа-
тельность ее появления.
Теперь обратимся к соотношению (11.28), задающему кон-
цепцию искомого преобразования х в хг.
Из сравнения (11.28) с одним из конечных уравнений (11.33)
убеждаемся, что они отличаются лишь постоянным множителем,
который в (11.28) записан в неопределенной форме, а в (11.33) -
уже определен в виде (11.36).
Поэтому для того, чтобы убедиться в правомерности соотно-
шения (11.33), нам сначала надо убедиться в правомерности соот-
ношения (11.28), а уже после этого, выяснять насколько правильно
определено (11.36).
Согласно утверждению Эйнштейна соотношение (11.28) пря-
мо вытекает из факта эквивалентности уравнений (11.22) и (11.23).
Из этого следует, что соотношение (11.28) мы вынуждены будем
признать правомерным, если сможем убедиться в том, что:
-	уравнения (11.22) и (11.23) вообще имеют место;
-	эти уравнения эквивалентны;
-	из эквивалентности (11.22) и (11.23) следует (11.28);
-	(11.28) может быть распространено на любые значения х ,
х и t.
Что же из этих четырех пунктов очевидно или доказано в
приведенном выводе?
Из указанного выбора систем координат и начала отсчета
времени непосредственно вытекает, что в этом случае действитель-
но имеют место уравнения (11.22) и (11.23), которые являются
уравнениями движения начала координат системы S' в S' и S со-
ответственно.
Проверим теперь, эквивалентны ли эти уравнения.
177
По определению [23] эквивалентность - это свойство двух
или нескольких уравнений с одним неизвестным (или систем п
уравнений с п неизвестными), заключающееся в том, что они
имеют одно и то же множество корней.
Следовательно, чтобы признать уравнения (11.22) и (11.23)
эквивалентными, необходимо убедиться, что, во-первых, у них од-
на переменная, и, во-вторых, что все корни уравнения (11.22) явля-
ются корнями уравнения (11.23) и наоборот. Однако очевидно, что
убедиться в этом мы не сможем. И, прежде всего потому, что урав-
нение (11.22) - это уравнение с одной переменной х', а уравнение
(11.23) - это уравнение с двумя переменными х и t. Причем х' из
(11.22) и х из (11.23) - это разные переменные, отличающиеся не
только обозначениями, но и тем, что их области определения пред-
ставляют собой разные семейства точек, принадлежащие разным
прямым - оси X' и оси X . Вторая причина, по которой уравнения
(11.22) и (11.23) не могут быть эквивалентными, заключается в том,
что уравнение (11.23) допускает множество корней х^= vtj, в то
время как уравнение (11.22) - только один нулевой хг = 0.
Итак, из анализа внешнего вида уравнений (11.22) и (11.23)
следует, что они неэквивалентны, и поэтому записывать соотноше-
ние (11.28) со ссылкой на их эквивалентность, по меньшей мере,
некорректно.
Однако, вернемся вновь к фрагменту текста, непосредственно
предваряющему появление в рассматриваемом методе уравнений
(11.22) и (11.23), и попытаемся разобраться, не ведет ли обеспече-
ние оговоренных в нем начальных условий к ситуации, при которой
уравнение (11.22), будучи выраженным через переменные х и t,
окажется уравнением, эквивалентным уравнению (11.23). Ибо в
этом случае уравнение (11.28) также может быть признано право-
мерным, несмотря на отсутствие внешних признаков эквивалентно-
сти уравнений (11.22) и (11.23).
Из указанного фрагмента текста следует, что, на взгляд Эйн-
штейна, координаты х и х будут связаны соотношением (11.28),
если будут обеспечены следующие два условия:
(А)	- ИСО S и ИСО S' должны быть ориентированы друг
относительно друга так, чтобы ось X совпадала с осью X', ось Y
178
была все время параллельна оси Y', а для наблюдателя, связанного
с ИСО S , одноименные оси имели бы одинаковое направление;
(В)	- отсчет времени в обеих ИСО должен быть начат в мо-
мент совпадения начал их координат.
Как видим, в этом доказательстве, как и в случае с доказа-
тельством зависимости (11.21), опять-таки отсутствует подробная
логическая цепочка, по которой мы могли бы проследить, каким
образом из условий (А) и (В) следует превращение уравнения
(11.22) в уравнение, эквивалентное уравнению (11.23).
Однако, на этот раз, несостоятельность приведенной аргу-
ментации хорошо видна и при отсутствии подробной связующей
цепочки. Ибо еще со времен Галилея убедительно доказано, что
при обеспечении указанных Эйнштейном условий (А) и (В), урав-
нение (11.22) трансформируется не в уравнение, эквивалентное
уравнению (11.23), а в уравнение, тождественное уравнению
(11.23), и поэтому имеет место не (11.28), а уравнение
х - х - vt.
Но так как соотношение (11.28) все-таки записано со ссылкой
на уравнения (11.22) и (11.23), и при этом не приведено никаких
иных убедительных оправданий его появления, то нам ничего не
остается, как признать, что в этом случае запись (11.28) может оз-
начать лишь констатацию равенства левых частей уравнений
(11.22) и (11.23) на основании равенства нулю их правых частей.
Следовательно, (11.28) есть не что иное, как 0 = А • 0, и ни на ка-
кие другие значения х', кроме х' = 0, распространено быть не мо-
жет.
Мало того, нельзя не заметить, что если б уравнения (11.22) и
(11.23) действительно были эквивалентными, то и в таком случае
соотношение (11.28) могло быть распространено лишь на значения
х' = 0.
Чтобы разобраться в сущности этого замечания, совершим
небольшой экскурс в элементарную математику.
Представим себе, что у нас имеются уравнение
[*]=0	(11.37)
и уравнение эквивалентное уравнению (11.37), которое отличается
от (11.37) только постоянным множителем, например:
Х-[*] = 0.	(11.38)
179
Используя эквивалентность (11.37) и (11.38), мы можем при-
равнять их левые части либо непосредственно -
[♦] = М‘],	(11.39)
либо через некий постоянный множитель, например Н, записан-
ный в неопределенной форме, -
Н •[* ]=!•[* L	(11.40)
Очевидно, что при этом (11.39) и (11.40) не что иное, как
вновь-таки уравнения, эквивалентные уравнению (11.37), ибо из
(11.39) имеем:
(1-Х)[*] = 0,
а из (11.40) -
(я-х)[*]=о.
Из этого экскурса ясно, что в (11.39) и (11.40) не могут поя-
виться никакие другие корни, кроме тех, какие были у (11.37). По-
этому, если в (11.37) символом [*] зашифрована левая часть
уравнения (11.22), то (11.37), (11.38), (11.39) и (11.40) ни на какие
другие значения х , кроме х' = 0 распространены быть не могут.
И если мы, вслед за Эйнштейном, припишем уравнению
(11.23) свойство быть эквивалентным уравнению (11.22), то это бу-
дет означать, что (11.23) может быть приведено к виду (11.38) и
поэтому ни на какие иные значения х', кроме х' = 0 распростра-
нено быть не может.
В этом случае запись уравнений (11.22) и (11.23) в виде соот-
ношения (11.28), которое объединяет их левые части через некий
постоянный коэффициент А , выраженный в неопределенной фор-
ме, по существу ничем не отличается от разобранного выше случая
с соотношением (11.40). Поэтому (11.28), как и (11.40), ни на какие
иные значения х', кроме х = 0 распространено быть не может.
Итак, независимо от того, эквивалентны (11.22) и (11.23), или
нет, записанное на их основании уравнение (11.28) ни на какие
иные значения х , кроме х' = 0 распространено быть не может.
Поэтому подстановка в (11.28) различных х и t, не связанных ме-
жду собой законом х = vt, зануляющим правую часть (11.28), рав-
но как и подстановка в (11.28) на место хг различных значений
х' Ф 0 , являются запрещенными софистическими приемами.
180
Поскольку уравнения (11.24) и (11.25), вопреки утверждению
Эйнштейна, также неэквивалентны из-за различия входящих в них
переменных у и у, то соотношение (11.29) ни на какие другие
значения, кроме у' = 0 и у = 0, распространено быть не может.
Аналогичное замечание касается и соотношения (11.30): из-за
неэквивалентности (11.26) и (11.27) оно ни на какие другие значе-
ния, кроме z' = 0 и z = 0, распространено быть не может.
Теперь обратим внимание на уравнения (11.31) и (11.32).
Поскольку каждое из этих уравнений является уравнением с
четырьмя переменными, то, в соответствии с [24], вопрос об экви-
валентности таких уравнений вообще неуместен. В этом случае мог
бы иметь смысл лишь вопрос об эквивалентности двух систем
уравнений, в одну из которых входит уравнение (11.31), а в другую
- уравнение (11.32). Причем, такая постановка вопроса правомерна
лишь в случае, если четыре переменных из (11.31) и четыре пере-
мененных из (11.32) - это одни и те же неизвестные.
Однако в рассматриваемом методе ни о каких системах урав-
нений речь не идет, а различие переменных х, у , z и t, входящих
в (11.31), и переменных х', у , z'и t*, входящих в (11.32), специ-
ально подчеркнуто различием обозначающих их символов.
На фоне этого совершенно некорректно выглядит ссылка
Эйнштейна на принцип постоянства скорости света, из которого
якобы следует эквивалентность (11.31) и (11.32).
Учитывая все эти некорректности и ошибки, которыми так
изобилует рассматриваемый метод, мы считаем бессмысленным
дальнейший его анализ. Ибо подстановка в (11.32) вместе с уравне-
ниями (11.28), (11.29) и (11.30) скрытых нулей х =0, у' = 0,
z' = 0, у = 0 и z = 0 уже никакими дальнейшими ухищрениями
не позволит избежать перехода этих нулей в конечные уравнения
преобразований Лоренца (11.33), (11.34) и (11.35).
11.4. Об ошибочности последнего из эйнштейновских
методов получения преобразований Лоренца
В этом параграфе мы рассмотрим вариант вывода преобразо-
ваний Лоренца, предложенный Эйнштейном в его общедоступном
изложении теории относительности [4] и покажем, что этот метод
181
несостоятелен, поскольку его исходные уравнения записаны с на-
рушением пространственной симметрии, а их области определения
не соответствуют тем, которые указаны в сопровождающем эти
уравнения тексте.
Так как ошибки, о которых пойдет речь, связаны лишь с про-
странственными координатами, относящимися к осям абсцисс, то
мы ограничимся рассмотрением только одномерного случая.
Для начала изложим вкратце указанный метод.
Выбрав две идентичные инерциальные системы отсчета К и
К' таким образом, чтобы при движении системы К со скоростью
v в сторону возрастания положительных значений оси X ось X'
скользила по оси X, и, начав отсчет времени в обеих системах в
момент совпадения начал их координат, Эйнштейн записывает сле-
дующее уравнение движения светового сигнала, распространяюще-
гося в положительном направлении оси X :
x-ct = Q.	(11.41)
Поскольку этот сигнал, согласно принципу постоянства ско-
рости света, распространяется и относительно системы К' со ско-
ростью с, то его движение в К' Эйнштейн передает уравнением
x'-ct' = Q.	(11.42)
Ссылаясь на требование принципа относительности об одно-
временном удовлетворении одними и теми же пространственно-
временными точками как уравнения (11.41), так и уравнения
(11.42), Эйнштейн записывает соотношение
х - ct’ = Z(x - ct}.	(11.43)
Далее Эйнштейн утверждает, что совершенно аналогичное
рассуждение, примененное к световым лучам, распространяющим-
ся в отрицательном направлении оси X , приводит к условию
х + ct' = ц(х + ct).	(11.44)
Складывая и вычитая почленно (11.43) и (11.44) и при этом
вводя для удобства новые постоянные
X + U. , X — LL
а =------ и b =---------,
2	2
Эйнштейн получает соотношения
x' = ax-bct	(11.45)
и
ct' = act-bx.	(11.46)
182
Определив далее, что
о = а • —,
с
Эйнштейн получает из (11.45) искомое преобразование
x' = P(x-W),	(11.47)
а из (11.46) - искомое преобразование
(11.48)
Для критического осмысления изложенного метода получе-
ния преобразований Лоренца, прежде всего, уточним, о каком со-
вершенно аналогичном рассуждении говорится во фразе, предва-
ряющей появление в рассматриваемом методе соотношения (11.44).
Поскольку Эйнштейн привел эту фразу сразу после получения со-
отношения (11.43), то, очевидно, что при этом имеется в виду рас-
суждение, включающее в себя уравнения
х + с/ = 0	(11.49)
и
х' + с/' = 0,	(11.50)
связанные с соотношением (11.44) той же логикой, что и уравнения
(11.37) и (11.38) с соотношением (11.43).
Мы не будем здесь касаться возможных мотивов, по которым
Эйнштейн счел нужным не приводить уравнений (11.49) и (11.50).
Укажем лишь, что если б он их привел, то, несомненно, облегчил
бы обнаружение всех тех ошибок, на которые мы намерены обра-
тить внимание в данном параграфе.
Итак, приступим теперь к критическому разбору изложенно-
го метода.
Вначале определим, что представляет собой световой сигнал,
о котором Эйнштейн говорит, как о распространяющемся в поло-
жительном направлении оси X.
183
Если исходить из того, что знак при с в уравнении (11.41)
изначально правильно отображает это положительное направление
оси X, то из (11.41) легко установить, что при t = 0 имеет место
х = 0, а возрастание значений t приводит к росту положительных
значений х. Следовательно, говоря о сигнале, распространяющем-
ся в положительном направлении оси X, Эйнштейн имеет в виду
световой сигнал, излученный в начальный момент времени из на-
чала координат системы К в сторону возрастания положительных
значений оси X. Условимся в дальнейшем называть такой свето-
вой сигнал правым лучом.
Из этого также следует, что, говоря о сигнале, распростра-
няющемся в отрицательном направлении оси X, Эйнштейн имеет
в виду световой сигнал, излученный в начальный момент времени
из начала координат системы К в сторону возрастания отрица-
тельных значений оси X . Условимся называть такой световой сиг-
нал левым лучом.
Из сравнения уравнения (11.41) с уравнением (11.49) и урав-
нения (11.42) с уравнением (11.43) видно, что Эйнштейн для право-
го и левого лучей использовал разные уравнения. А ведь в действи-
тельности, в силу изотропии пространства и абсолютной симмет-
рии правой и левой координатных полуосей, одно и то же уравне-
ние должно одинаково хорошо описывать в рамках СТО распро-
странение света, как в положительном, так и в отрицательном на-
правлениях. В системе К таким уравнением является уравнение
(11.41), а в системе К' - уравнение (11.42).
Последнее утверждение настолько очевидно, что не нуждает-
ся ни в каких доказательствах. Тем не менее, проиллюстрируем его
на примере уравнения (11.41).
Поскольку в уравнении (11.41) не предусмотрено никаких
специальных ограничений на направление скорости с, то какими
бы ни были сопровождающие это уравнение слова, само уравнение
(11.41) допускает как прямое, так и обратное направление скорости
с. Ранее мы уже определили, что прямым для (11.41) является пра-
вый луч. Поэтому в случае правого луча знак при с в уравнении
(11.41) должен оставаться без изменений, а в случае левого луча -
должен быть изменен на обратный, т. е. на “плюс”. При этом для
правого луча мы из уравнения (11.41) получим в качестве области
определения переменной х семейство всех точек, лежащих только
184
на правой ветви оси X, а для левого луча - семейство всех точек,
лежащих только на левой ветви оси X .
И если для каких-то специальных целей из уравнения (11.41)
нужно искусственно выделить часть, отвечающую лишь за левый
луч, и часть, отвечающую лишь за правый луч, то, обозначая, к
примеру, х из (11.41) для случая правого луча как х(+), а х из
(11.41) для случая левого луча - как х(_)5 можно соответственно
записать:
х(+) - |с| t = 0	(11.51)
и
*(_) + |с| t = 0.
Очевидно, что аналогичным образом можно искусственно
разделить и уравнение (11.42) на уравнение, отвечающее в системе
К' за распространение правого луча
х'+) -|ср' = 0	(11.52)
и на уравнение
х('_) + |с| t' = 0,
отвечающее в К' за распространение левого луча.
И, следовательно, говоря об уравнении правого луча в систе-
ме К, Эйнштейн должен был привести уравнение (11.51), но никак
не уравнение (11.41).
Аналогичная ошибка допущена Эйнштейном и при рассмот-
рении того же правого луча в системе К'. При этом вместо урав-
нения (11.52), он записывает уравнение (11.42), которое в системе
К' описывает не только правый, но и левый луч.
Очевидно, что неуместное использование в анализируемом
методе уравнений (11.41) и (11.42), в свою очередь, привело к не-
уместному использованию в нем и соотношения (11.43).
Продолжая эту же логику, нетрудно убедиться в том, что
уравнения (11.49), (11.50) и (11.44), выдаваемые Эйнштейном за
уравнения левого луча, на самом деле таковыми не являются.
Всех этих ошибок вполне достаточно, чтобы без дальнейшего
анализа рассматриваемого метода признать его несостоятельным.
Однако прежде, чем закончить настоящий параграф, нам хо-
телось бы обратить внимание еще и на то, что исходные уравнения
185
рассматриваемого метода не только неправильно отображают об-
ласть определения, указанную в сопровождающем их тексте, но и
записаны с нарушением пространственной симметрии.
Действительно, поскольку ни одно из эйнштейновских урав-
нений для левого луча не может быть получено из соответствующе-
го ему уравнения для правого луча при помощи умножения всех
членов уравнения на минус единицу, то тем самым в каждой из пар
уравнений (11.51) и (11.49), (11.42) и (11.50), а также (11.43) и
(11.44), Эйнштейн заложил негласное признание неэквивалентно-
сти для светового сигнала положительного и отрицательного на-
правлений осей X и X'. Так как подобная концепция неприемле-
ма для кинематики, построенной на принципах оптической одно-
родности и изотропности пространства, то появление в рассматри-
ваемом методе наряду с уравнениями (11.41), (11.42) и (11.43) еще
и уравнений (11.49), (11.50) и (11.44) следует признать вообще не-
допустимым.
Что касается уравнений (11.49) и (11.50), то, как уже отмеча-
лось выше, Эйнштейн и не приводил их в рассматриваемом методе,
а упрятал за фразой об аналогичности рассуждений. Однако полу-
ченное на их основе соотношение (11.44) он не только привел, но
еще и произвел почленное сложение и вычитание его и соотноше-
ния (11.43). Поскольку при этом он не предусмотрел различий в
обозначении тех х и х', которые принадлежат только положи-
тельным ветвям осей X и X', от тех х и х', которые принадле-
жат только отрицательным ветвям, то, в силу этого, почленное
сложение и вычитание соотношений (11.43) и (11.44) являются за-
прещенными софистическими приемами.
Заключение
Итак, проанализировав все предложенные Эйнштейном мето-
ды получения преобразований Лоренца, мы убедились, что каждый
из них по-своему ошибочен.
Тем самым, получено еще одно подтверждение работоспо-
собности нашей концепции поиска ошибок.
Несомненно, что по результатам проведенного анализа мож-
но было бы, при желании, сделать вывод о невнимательности Эйн-
штейна или даже о незнании им некоторых элементарных правил
186
математики, касающихся, например, эквивалентных уравнений,
областей определения используемых уравнений и т.п.
Однако такой аспект критики СТО нас нисколько не интере-
сует, и мы не собираемся заострять на нем внимание.
Теперь посмотрим, нет ли в проведенном нами анализе под-
сказки о том, как именно могут сказаться ошибки, допущенные в
ходе получения уравнений преобразований Лоренца на самих по-
лученных уравнениях.
Если об этом судить по результатам параграфа 11.1, то можно
сделать вывод, что в преобразованиях Лоренца на месте v должен
содержаться скрытый нуль.
Параграф 11.2 в этом плане не дает ничего, ибо в нем речь
идет об ошибке, которая просто не позволяет получить преобразо-
вания Лоренца.
Из параграфа 11.3 следует, что в преобразованиях Лоренца на
местах х , у', z', у и z находятся скрытые нули.
Что же касается параграфа 11.4, то в нем также нет указаний
на конкретную ошибку уравнений, ибо там показано лишь, что ана-
лизируемый метод несостоятелен из-за использования софистиче-
ских приемов.
Следовательно, только в одном из проанализированных ме-
тодов нам удалось проиллюстрировать, что ошибки, совершенные
Эйнштейном в ходе получения уравнений преобразований Лоренца
привели именно к тому, что в них был софистически введен скры-
тый нуль на место скорости v. Изобилие ошибок во всех остальных
методах, не позволило довести их анализ до того же однозначного
вывода.
Однако это нам и не обязательно доказывать. Наличие ука-
занного абсурда СТО уже доказано нами на анализе самих уравне-
ний преобразований Лоренца. А то, что какой-то из методов их по-
лучения содержит такое скопление ошибок, что не представляется
возможным довести это все до однозначного логического результа-
та никак не противоречит выводу о том, что полученные уравнения
есть абсурдом.
Противоречием как раз было бы то, если бы в каком-то из ме-
тодов не удалось найти ни одной принципиальной ошибки.
Среди проанализированных методов Эйнштейна мы таких не
нашли. А искать такой среди всех остальных методов, мы у^се не
187
станем, поскольку цель задуманного нами анализа методов получе-
ния уравнений преобразований Лоренца не в том, чтобы доказать, к
какому конкретному абсурду каждый из них приводит, и что все
они приводят к одному и тому же абсурду, а всего лишь в иллюст-
рации нашей концепции о том, что поскольку в самих уравнениях
преобразований Лоренца содержится скрытый нуль, то каждый, кто
захочет их получить, должен предложить для этого метод, в кото-
ром он попытается как-то обмануть математику.
Эта концепция настолько очевидна, что ее не надо доказы-
вать. Ее надо только проиллюстрировать. Причем для такой иллю-
страции достаточно одного-двух методов, авторы которых являют-
ся авторитетными и всеми признанными сторонниками СТО.
Разумеется, наличие в пособиях по СТО такого изобилия раз-
ных методов получения уравнений преобразований Лоренца явля-
ется хорошим полем деятельности для тех из читателей, которые
пожелают самостоятельно испытать свои способности в поиске
ошибок этих методов.
Что же касается лично меня, то с любым из читателей, кото-
рый не до конца понял логику указанной концепции, я готов за-
ключить пари, что максимум в недельный срок, после вручения мне
любого из найденного им в литературе, или придуманного само-
стоятельно, метода получения уравнений преобразований Лоренца,
я укажу на содержащиеся в этом методе принципиальные ошибки,
делающие этот метод математически или логически некорректным.
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ
усвоения материала главы 11 в нужном для автора направлении
11.1.	Убедились ли Вы, что у Эйнштейна в каждом случае
были основания для недовольства своим предыдущим методом по-
лучения уравнений преобразований Лоренца и пребывания в посто-
янном поиске все новых и новых методов получения этих преобра-
зований?
11.2.	Чем Вы можете объяснить тот факт, что никто из физи-
ков-теоретиков не указал на те элементарные и вместе с тем прин-
ципиальные ошибки, которыми изобилует любой из проанализиро-
ванных нами методов?
11.3.	Можете ли Вы допустить, хотя бы на миг, что ни один
из тех, кто знакомился с эйнштейновскими методами не знал тех
188
элементарнейших правил поведения с эквивалентными уравнения-
ми, на нарушение которых мы указали?
11.4.	Какие возможные мотивы были у Эйнштейна, чтобы не
записывать явно уравнения х + ct = 0 и х' + ct' = 0, а. упрятать их
за фразой о совершенно аналогичных рассуждениях?
11.5.	Неужели никто из физиков не увидел отсутствие физи-
ческого смысла в припрятанных Эйнштейном уравнениях
х + ct = 0 и х' + ct1 = 0, которые, к тому же, рассматриваются со-
вместно с уравнениями х - с/ = О и х — ct' — О?
11.6.	Может молчание физиков по этому поводу объясняется
не их незнанием столь элементарных вещей, и даже не их неверо-
ятной невнимательностью к тому, что написали авторитеты, перед
которыми они преклоняются, а чем-то иным? Чем бы это?
11.7.	Согласны ли Вы с нашей концепцией о том, что нет не-
обходимости искать какие-то доказательства ошибочности уравне-
ний преобразований Лоренца путем анализа разнообразных мето-
дов их получения, если уже доказано, что сами эти преобразования
содержат скрытый нуль?
11.8.	Появилось ли у Вас желание самостоятельно проанали-
зировать один из известных Вам методов получения уравнений
преобразований Лоренца на предмет обнаружения в нем запрещен-
ных математических приемов?
11.9.	Готовы ли Вы заключить со мной то пари, о котором
шла речь в заключении к данной главе?
Глава 12
ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНАЯ
В этой главе я остановлюсь вкратце на том, что вошло, а так-
же на кое-чем, что не вошло, в каждую из глав данной книги. При
этом постараюсь акцентировать внимание на главном из выводов
каждой главы, а также на том отношении, которое имеет этот вывод
к вопросу о признании СТО ошибочной или абсурдной теорией.
12.1.	О главе 1
В главе 1 я рассмотрел малоизвестный вывод СТО об относи-
тельности температуры и показал, что этот вывод абсурден, по-
189
скольку приводит к тому, что в разных системах отсчета один и тот
же наблюдаемый объект обязан прибывать в разных агрегатных
состояниях.
Одного такого разоблачения достаточно чтобы считать, что
СТО не имеет права на существование в качестве научной теории.
Поскольку доказательство абсурдности указанного вывода
СТО очень просто и доступно любому старшекласснику, то, в этой
связи, весьма любопытным выглядит факт замалчивания этого вы-
вода СТО во всех последующих публикациях, которые написаны
после 1907 года.
12.2.	О главе 2
В главе 2 данной книги я исследовал математический аспект
абсолютности и относительности характера физических величин.
Главнейший вывод этой главы, который логически всплыл при ана-
лизе рассматриваемого вопроса, состоит в том, что если поведение
какой-то характеристики на шкале значений не зависит от местопо-
ложения начала отсчета этой шкалы, то оно не может зависеть и от
того, что начало отсчета будет перемещаться по этой шкале с неко-
торой скоростью v.
Указанный вывод однозначно исключает любые разговоры об
относительности пространственных расстояний, независимо от того
ведутся ли они в рамках СТО или какой-либо иной теории. Этот
вывод однозначно указывает на математическую некорректность
СТО, вступающую в противоречие с математическими свойствами
равномерно масштабированной шкалы.
Одного этого вывода достаточно, чтобы относиться к СТО,
как к некой математической несуразности.
12.3.	О главе 3
В главе 3 я исследовал шесть фундаментальных работ Эйн-
штейна по СТО, чтобы определить как Эйнштейн доказал и чем
именно аргументировал наличие в природе относительности про-
странства. Главным результатом этих исследований явился вывод,
что ни в одной из работ Эйнштейна нс содержится непосредствен-
ного доказательства относительности пространства.
190
То доказательство, которое приводится в этих раоошх, на са-
мом деле есть доказательством, что полученные Эйнштейном пре-
образования не обеспечивают инвариантности пространственных
интервалов.
Можно только восхищаться необыкновенной находчивостью
Эйнштейна, который, получив преобразования, не отвечающие су-
ществующим представлениям о пространстве и времени, стал ут-
верждать, что исправлять надо не эти преобразования, а сущест-
вующие представления.
12.4.	Об авторстве на преобразования СТО
Остановимся на обстоятельстве, которое могло быть рас-
смотрено, но не рассматривалось в главе 3.
Речь о том, что, несмотря на безусловное авторство на преоб-
разования СТО самого Эйнштейна, сторонники СТО почему-то по-
считали нужным связать эти преобразования не с именем Эйн-
штейна, а с именем Лоренца.
А ведь Лоренц в своей работе [25] использовал преобразова-
ния
которые явно отличаются от преобразований, использованных
Эйнштейном:
191
Не трудно убедиться, что xL = хЕ только при условии
1
-л—.- . vt = 0,
или, что то же самое при v = 0 , a t'L = t'E только при условии
т.е. тоже при v = 0 .
Мало того, в примечании к повторному изданию работы [25]
в 1912 году, Лоренц сам признает, что преобразования из [25] еще
до него использовал Фогт в 1887 году.
Следовательно, Лоренц не только не является автором преоб-
разований СТО, но и преобразований из [25].
И тем не менее, именно с именем Лоренца, сторонники СТО,
с молчаливого согласия Эйнштейна, связали преобразования, кото-
рые являются важнейшим элементом СТО.
В этом факте можно усмотреть некий хитроумный ход сто-
ронников СТО, рассчитанный на то, что после этого переход Ло-
ренца в оппозицию к СТО станет уже как бы неэтичным поступком.
А ведь в качестве оппозиционера Лоренц мог быть весьма опасным.
Разумеется, последнее наше предположение не может быть
подкреплено более весомыми доказательствами. Но как предполо-
жение, оно ничем не хуже любого другого объяснения указанного
факта.
12.5.	О главе 4
В главе 4 я попытался раскрыть читателям причину того, что
ни в одной из своих работ, проанализированных нами в главе 3,
Эйнштейн нс привел уравнения для обратного преобразования про-
странственных интервалов. Оказывается, это уравнение прямо про-
тиворечит эйнштейновскому уравнению для прямого преобразова-
ния пространственных интервалов. Чтобы как-то завуалировать это
192
противоречие, СТО приписывает обоим уравнениям некий одно-
сторонний смысл, не заложенный в самих уравнениях. Своими сло-
весными приписками, сопровождающими каждое из этих уравне-
ний, СТО превращает обычные уравнения в некие, неприменяемые
ранее в теоретической физике, некорректные псевдоуравнения.
Уже одного этого вывода достаточно для прекращения лю-
бых разговоров об эйнштейновской относительности пространства.
12.6.	О принципиальной неосуществимости
эйнштейновского метода покоординатного отпечатка
движущихся объектов
В конце главы 4 я высказал предположение, что для отыска-
ния первопричины абсурдности эйнштейновского уравнения про-
странственных интервалов необходимо исследовать правомерность
тех операций, которые заложены в эйнштейновском методе поко-
ординатного отпечатка движущегося стержня.
Такие исследования действительно были проведены мною и в
результате обнаружилось, что этот метод настолько абсурден, что
он не только не может быть причиной абсурдности уравнения (4.1),
но и вообще не может быть осуществлен на практике. Поэтому я и
не касался больше этого эйнштейновского метода ни в одной из
последующих глав.
Однако здесь, я намерен остановиться и на этом абсурде
СТО. Т.е., остановиться на анализе одномоментного покоординат-
ного метода измерения длины движущегося стержня, который
Эйнштейн в своих первых трех работах лишь расплывчато обозна-
чил (см. наши замечания к этим работам из главы 3) и только в чет-
вертой своей работе он, наконец, дал исчерпывающую расшифров-
ку того, что он имеет в виду под практическим построением поко-
ординатного одномоментного отпечатка движущегося стержня. Я
уже высказал ранее свое восхищение четкостью данного определе-
ния. Однако, при этом, я умышленно умолчал о том, что именно эта
четкость позволит нам впоследствии легко и недвусмысленно дока-
зать полнейшую несостоятельность данного метода измерения дли-
ны движущегося стержня.
И вот теперь я покажу, что так нельзя снять координаты дви-
жущегося тела, что все это блеф и издевательства над доверчивыми
читателями.
193
Для этого вернемся к |«27»| и еще раз дословно процитируем
те несколько предложений Эйнштейна, в которых изложена суть
практического осуществления интересующего нас метода.
Представим себе, что вдоль пути, проходимого стержнем, ко-
торый движется вдоль своей оси, расположено очень большое ко-
личество часов и возле каждых часов стоит наблюдатель. Пусть
часы сверены с помощью световых сигналов описанным выше спо-
собом, так что в своей совокупности они показывают время, отно-
сящееся к системе к . Пусть теперь эти наблюдатели определяют в
системе к два положения, в которых находятся начало и конец
стержня в определенное заданное время t, или другими словами,
положение обоих часов, мимо которых проходит начало или конец
стержня, когда эти часы показывают время t.
А теперь действительно попытаемся представить, как об этом
нас просит Эйнштейн, ту сцену, которая описана в процитирован-
ных предложениях.
Если взять, к примеру, скорость v = 3 км/сек (скорость пу-
ли), то при этом — (v2/с2) = 0,99999999995 . Следовательно,
если в к' стержень был длиною в один метр, то в системе к его
длина будет короче на A I — 0,00000000005 метра. Что же это за
наблюдатель с такой реакцией, чтобы различать, где у пролетающе-
го со скоростью пули стержня начало, а где конец?
Причем, надо учесть еще и требования к точности, предъяв-
ляемые величиной A I. То есть, отслеживаемый конец должен быть
точно напротив именно часов этого наблюдателя, но никак не пра-
вее или левее на А I. Ибо в противном случае координаты будут
сняты с ошибкой, которая превышает прогнозируемый СТО эффект
сокращения.
Поскольку в нашем случае измеряемый объект движется со
скоростью v, то расстояние А / он пролетает за время
A Z =	= 0,000000016 сек. Где такой глаз, который способен
v
осознанно воспринимать столь малые промежутки времени? А ведь
194
скорость пули - это самое малое, что можно себе представить в ре-
лятивистской кинематике.
Кто из наблюдателей способен видеть не картинку на экране
телевизора, а лишь ту точку, в которой находится в этот момент
пишущий луч? А ведь от эйнштейновского наблюдателя требуется
реакция еще более высокая.
Мало того, что же это за часы, чтобы поместиться в опреде-
ленном выше промежутке А / ? И каковы должны быть размеры
самого наблюдателя, чтобы не мешать своим соседям справа и сле-
ва?
Понимал ли все это Эйнштейн? Он мог либо понимать это,
либо нет. Разумеется, мы не можем ответить за него, да и не вправе.
Зато мы можем сказать, что если он все же это понимал, тогда..., а
если нет, то....
А что бы Вы записали вместо опущенных слов в последнем
предложении предыдущего абзаца?
Итак, тот метод снятия покоординатного отпечатка, который
Эйнштейн дает в определительной части каждой из своих работ, не
может быть в принципе реализован практически. Спрашивается,
зачем надо было такое внимание уделять синхронизации часов, ко-
гда сам процесс измерения содержит лишь словоблудие на тему
постановки принципиально не осуществимой задачи?
То есть в СТО вопрос о снятии покоординатного отпечатка
движущегося объекта, вопреки напущенному вокруг него туману,
не решен. Это, можно сказать, настолько абсурдная тупиковая си-
туация, что лишает всякого смысла все дальнейшие разговоры о
какой-либо кинематике СТО.
Несомненно, что в этом вопросе нам уже нет смысла доиски-
ваться до истоков обнаруженного абсурда. Вопрос полностью ис-
черпан и не нуждается в каких-либо продолжениях.
12.7.	О главе 5
В главе 5 я рассмотрел парадокс шеста и сарая и парадокс
Риндлера и показал, что вопреки распространенному мнению о том,
что эти парадоксы успешно разрешены, на самом деле это лишь
попытка выдать желаемое за действительное. Оказывается, при
«разрешении» этих парадоксов сторонники СТО очень искусно
195
уводили внимание читателей от тех мест, которые наиболее эффек-
тивно вскрывают противоречивость эйнштейновской относитель-
ности пространства.
Любой из этих парадоксов является достаточным, чтобы счи-
тать ошибочным вывод СТО об относительности пространства, что,
в свою очередь, говорит об ошибочности самой СТО.
12.8.	О главе 6
В главе 6 был рассмотрен парадокс, который я придумал сам
для иллюстрации того, к каким абсурдным результатам можно
прийти, если пытаться преобразовывать пространственные рас-
стояния между началами координат двух ИСО, не зная о том, что в
рамках СТО такая задача является бессмысленной.
Кроме того, этот парадокс, как и парадоксы из главы 5 дока-
зывает, что пространственное расстояние не может быть относи-
тельным.
12.9.	О главе 7
В первой части главы 7 была рассмотрена задача о преобра-
зовании от одной ИСО к другой пространственного расстояния ме-
жду двумя неподвижными друг относительно друга точками, кото-
рые движутся относительно одной из ИСО с любой дозволенной
скоростью и . Получено общее уравнение для преобразования ука-
занного расстояния.
Поскольку подобная задача никогда ранее не поднималась в
рамках СТО, то се решение является вкладом автора в дальнейшее
развитие СТО.
Однако полученное решение оказывается для СТО своеоб-
разным «троянским конем», поскольку указывает, что кроме из-
вестной относительности, обусловленной скоростью v, существует
еще и неизвестная ранее относительность, обусловленная скоро-
стью и . Эта относительность, в нарушение всех представлений ки-
нематики, утверждает, что одному и тому же отрезку оси одной из
ИСО, может соответствовать бесчисленное множество отрезков
разной длины на оси другой ИСО. Признание такой относительно-
сти превращает СТО в абсурдную и бессмысленную теорию.
196
Во второй части главы 7 показано, что в СТО задача о пре-
образовании пространственного расстояния между двумя движу-
щимися друг относительно друга точками в рамках СТО является
бессмысленной. Поскольку важнейшим частным случаем этой за-
дачи является задача о преобразовании пространственного расстоя-
ния между началами координат двух ИСО, без которой не может
быть правильно решена ни одна задача кинематики, то полученный
вывод превращает СТО в полнейшую бессмыслицу.
12.10.	О главах 8, 9 и 10
Эти главы являются важнейшими в данной книге, поскольку
в каждой из них вскрывается совершенно самостоятельным спосо-
бом главнейший абсурд СТО - наличие скрытого нуля v = 0 в кор-
не из преобразований Лоренца. После такого разоблачения СТО
превращается в никому не нужную абракадабру.
Материал этих глав настолько важен, что подробное озна-
комление с ним крайне желательно для каждого из читателей. Осо-
бенно это важно в методическом плане для студентов-физиков и
всех преподавателей физики в школах и вузах. Очень важно, чтобы
они четко усвоили для практического применения те два правила,
которые использованы в главе 8 для доказательства главного аб-
сурда СТО. Ибо мое знакомство со многими физиками-теоретиками
убедило, что все они, за редчайшим исключением, не имеют об
этих элементарных правилах ни малейшего понятия. Да, собствен-
но, о таком непонимании свидетельствуют не только те уравнения
преобразований, которыми изобилует СТО, но и очень много все-
возможных преобразований из других областей теоретической фи-
зики, в уравнениях которых обязательно присутствует некий от-
личный от единицы деформирующий множитель.
12.11.	О главе 11
Эта глава написана в качестве иллюстрации к одному из
следствий из глав 8, 9 и 10 о том, что любой из способов получения
преобразований Лоренца должен содержать какие-то ошибки или
запрещенные софистические приемы. В качестве иллюстративного
материала выбраны четыре способа получения преобразований Ло-
ренца, предложенные в разные годы самим Эйнштейном.
197
Ознакомление с материалом этой главы очень важно в мето-
дическом плане, поскольку в ней акцентируется внимание на очень
простых правилах элементарной математики, игнорирование или
незнание которых приводит к весьма серьезным ошибкам.
12.12.	Об относительности времени
Несмотря на то, что обсуждению вопроса об относительности
временных интервалов в литературе по СТО уделено почти столько
же внимания, как и вопросу об относительности пространственных
интервалов, я посчитал, что в данной книге его обстоятельный кри-
тический разбор будет уже излишним.
Для осознания абсурдности относительности времени вполне
достаточно того, что при рассмотрении парадокса шеста и сарая в
главе 6 было получено убедительное доказательство абсурдности
принципа относительности одновременности.
Мало того, пролистав работы [1-6] легко можно обнаружить,
что об относительности времени Эйнштейн всегда говорит лишь
как о следствии из преобразований Лоренца. При этом под относи-
тельностью времени он понимает тот факт, что «если наблюдать
часы из системы по отношению к которой они равномерно движут-
ся со скоростью v, то окажется что они идут в 1: д/1 — (v2/c2) раз
медленнее, чем те же часы, неподвижные по отношению к этой
системе».
Как видим, корень в коэффициенте замедления - это тот же
корень, что и в преобразованиях Лоренца, а в нем, как мы уже зна-
ем из глав 8 и 9, на месте значащей величины v находится скрытый
нуль. Следовательно, на самом деле, никакого замедления нет. Оно
всего лишь софистическое порождение, вызванное подстановкой на
место скрытого нуля различных не равных нулю значений v.
12.13.	Об относительности массы
Вопрос о недопустимости относительности массы не только
не обсуждался, но даже и не поднимался ни в одной главе данной
работы. Мало того, этот вопрос меня никогда и не интересовал на-
столько, чтобы вызвать желание заняться поиском самостоятель-
198
ных аргументов для доказательства абсурдности относительности
массы.
Очевидно, в этом и не было необходимости, поскольку в
формулу, описывающую в СТО относительность массы
1
т = .—  • т1}
входит тот же корень, о котором мы уже знаем из глав 8 и 9 как о
главном абсурде СТО.
12.14.	О динамике и электродинамике СТО
Наличие скрытого нуля v = 0 в уравнениях преобразований
Лоренца делает бессмысленным какой бы то ни было критический
анализ релятивистской динамики и электродинамики движущихся
сред.
12.15.	О принципе постоянства скорости света
и эйнштейновском методе синхронизации часов
Вопросы, вынесенные в заглавие данного параграфа, также не
обсуждались в этой книге. Однако если вопросы, упомянутые в па-
раграфах 12.12-12.13 априори были для меня ошибочными в силу
того, что они были следствием скрытого нуля в уравнениях преоб-
разований Лоренца, то вопрос об ошибочности принципа постоян-
ства скорости света и эйнштейновского метода синхронизации ча-
сов для меня тоже априори был решен, но уже в силу того, что
только их ошибочность могла послужить причиной появления в
преобразованиях Лоренца скрытого нуля.
12.16.	О причине необнаружения ошибок СТО
расчетным путем
12.16.1.	Наверное многим из Вас, уважаемые читатели, при-
ходил в голову вопрос о том, почему ошибки уравнений СТО, о ко-
торых шла речь в данной книге, ни разу не проявили себя в тех рас-
четных теоретических задачах, которые в изобилии приходится
решать при изучении СТО. Ведь кажется действительно невероят-
199
ным, что математически некорректные преобразования координат
дают после преобразования такие значения величин, которые во
всех мыслимых случаях проявляют полнейшую согласованность
друг с другом.
Оказывается, объяснение этому «невероятному» факту легко
получить, если проанализировать уравнения преобразований Ло-
ренца
х' =	(х, - vt ),	(12.1)
7i-v7c2
несколько под иным углом зрения.
Очевидно, что уравнения (12.1) и (12.2) - это два уравнения с
четырьмя неизвестными величинами. И если неким произвольным
образом задать две из них, то этим самым мы уже однозначно оп-
ределим две другие.
Причем, как бы произвольно мы ни старались подобрать две
заданные величины, в каждом конкретном случае у них будет ка-
кая-то связь, которая и определит однозначно зависимость между
двумя другими величинами.
Т.е., взяв произвольно какие-либо значения переменных xi и
ti, например хх и tx, мы тем самым, уже неявно задали некую оп-
ределенную связь между этими значениями, в соответствии с зако-
ном:
хх = ux -tx.
Задав изначально произвольным образом другие значения пе-
ременных xt и tj, например х2 и t2, мы тем самым зададим уже
другой закон связи между этими величинами:
х2 =u2 -t2.
В общем случае, для любых произвольным образом взятых
значений этих переменных xt и , мы будем всегда иметь опреде-
ленную связь между этими значениями, соответственно закону
X, =u,'t!.	(12.3)
200
Очевидно, что эта связь повлечет за собой и определенную
зависимость для значений двух других переменных х\ и t\, полу-
ченных из уравнений преобразований Лоренца.
Предположим, что эта связь определяется законом
х'(12.4)
и попытаемся выяснить, как связаны между собой коэффициенты
ut и и'( из уравнений (12.3) и (12.4).
Для этого определим из (12.4) и\ и подставим в него значе-
ния х- и t' из преобразований Лоренца (12.1) и (12.2):
м,=7
Разделив числитель и знаменатель последнего выражения на
Л, и учитывая, что согласно (12.4)
X.
Ui=~,
ti
получим:
Т.е. мы получили, что в преобразованиях Лоренца для согла-
сования координат и времен в штрихованной и нештрихованной
системах отсчета используется релятивистская теорема сложения
скоростей.
Все выглядит так, что, как только будут заданы совершенно
произвольным образом некие значения х. и /., тут же самими
уравнениями преобразований эти значения связываются соответст-
вующей гипотетической скоростью u., с которой некий гипотети-
ческий сигнал согласования переменных движется в нештрихован-
ной системе, начав свое движение в начальный момент времени из
начала координат и, закончив его в момент времени в точке с
координатой х.. Поскольку природа такого сигнала явно не физи-
201
веская, то на значения скорости не распространяются никакие
ограничения СТО. Полученные после преобразования значения х'
и будут согласованы так, что этот же гипотетический сигнал,
начав свое движение в штрихованной системе тоже в начальный
момент времени из ее начала координат, двигаясь со скоростью и',
окажется в точке х' в момент времени t'.
Вот, собственно, та причина, из-за которой не обнаружива-
ются всевозможные несуразности СТО: все преобразуемые и полу-
ченные после преобразования значения согласованы между собой
релятивистской теоремой сложения скоростей. А всякий, кто попы-
тается вскрыть какую-то очередную, на его взгляд, несуразность
обязан будет для этого привлечь ту же теорему сложения скоро-
стей.
12.16.2.	Поскольку значение координаты х, у многих собы-
тий может быть сколь угодно большим, то и скорость ut согласо-
вания значений xt и tt может тоже быть сколь угодно большой.
Однако из (12.5) очевидно, что при значениях
с2
Ui > —
V
скорость и' становится величиной отрицательной. При этом урав-
нение преобразований Лоренца (12.2) будет давать для всех таких
событий отрицательные значения времени t'.
Следовательно, существует великое множество событий, ко-
торые наблюдаются наблюдателями нештрихованной системы от-
счета и не наблюдаются наблюдателями штрихованной системы
отсчета. Ибо, по определению, наблюдения в обеих ИСО начина-
ются в начальный момент времени t'o = Zo = 0. Исходя именно из
этих условий и были записаны преобразования Лоренца в виде
(12.1) и (12.2)
Указанное неравноправие наблюдателей разных систем от-
счета - это последний из абсурдов СТО, на который я хотел обра-
тить внимание в данной книге.
202
12.17.	О новой теории, которая обязана прийти
на смену абсурдам СТО
Наверное, многие из читателей надеялись, что после столь
обильных ниспровержений СТО в этой книге все же найдется место
для изложения, хотя бы на концептуальном уровне, основных по-
ложений новой теории, которая бы непротиворечивым образом
объяснила все те разрозненные факты экспериментов XIX столетия,
которые удалось объединить СТО при помощи скрытого нуля
v = 0.
Но вот, заканчивается последняя глава и уже очевидно, что
эти ожидания читателей не будут удовлетворены.
Для этого у меня есть несколько оправданий.
Во-первых, для появления подобной непротиворечивой тео-
рии нужны обстоятельные исследования по инвентаризации всех
тех экспериментальных результатов физики XIX столетия, которые
послужили стимулом для появления СТО. Осознавая неизбежность
подобных исследований, я достаточно много времени уделил изу-
чению всего того, что было наработано в оптике движущихся сред
во второй половине XIX - начале XX столетия. Однако к величай-
шему моему разочарованию, эти исследования вскрыли такое коли-
чество элементарных ошибок, недопустимых просчетов и фактов
поразительного непонимания азов элементарной физики и матема-
тики, что на их основании можно написать еще одну книгу, подоб-
ную данной. Но только уже с более жесткой и нелицеприятной кри-
тикой в адрес тех ученых, которые занимались теоретическим
обоснованием «решающих» экспериментов, их осуществлением и
трактовкой полученных результатов.
Вторым, и самым весомым оправданием отсутствия в этой
книге разговора о новой теории является то обстоятельство, что для
создания такой теории, на мой взгляд, требуется несколько несвой-
ственный мне характер мыслительных процессов.
Для аргументации моего последнего оправдания могу со-
слаться на следующее.
Как-то на одном из семинаров патентоведов, на котором при-
сутствовал и я, всем участникам предложили сыграть в деловую
игру для проверки модной в то время теории о том, что идеальный
авторский коллектив, способный решить любую изобретательскую
203
задачу, доджей состоять из четырех человек: Руководителя, Эруди-
та. Генератора идей и Критика.
Эти игры продолжались несколько дней.
В результате многократных пересаживаний за разные игро-
вые с голы, определилось, что во мне от Руководителя - только 5 %,
от Эрудита - 15 %, о г Генератора идей - 25 % и от Критика - 55 %.
Как Критик, я имел самый высокий рейтинг из 80 участников
семинара. И как только это окончательно прояснилось, я уже бес-
сменно сидел за игровым столом на месте Критика во всех после-
дующих играх.
С тех пор прошло более 30 лет. Но все жизненные ситуации,
в которых мне приходилось участвовать, убедительно подтвержда-
ли правоту определенных в этих играх процентов.
С ледовательно, как только я избрал в качестве объекта своих
исследований СТО. я тем самым, даже нс осознавая этого, обрек
себя на поиски се ошибок. Если б в качестве объекта исследований
я избрал какую-то другую область современной физики, например,
квантовую механику, то я всю свою энергию потратил бы на поис-
ки уже ее ошибок.
Оказывается, я при этом всегда делал то, к чему наиболее был
подготовлен самой природой.
А. узнав обо всех открывшихся мне ошибках СТО, я посчи-
тал. что моя миссия останется нс выполненной, если я на доступ-
ном мне уровне нс укажу широкой аудитории на то, в чем состоит
одно из абсурднейших заблуждений целого столетия.
Собственно, этой книгой я и выполняю указанную миссию.
При этом, всем содержанием данной книги я хотел предосте-
речь создателей новой теории от четырех возможных ошибок:
1)	новая теория нс должна быть построена на преобразовани-
ях Лоренца;
2)	новая теория нс должна провозглашать относительность
пространства;
3)	новая теория не должна провозглашать относительность
времени;
4)	новая теория не должна быть основана на принципе посто-
янства скорости света.
Если при создании новой теории будет проигнорирован лю-
бой из указанных запретов, то она окажется столь же абсурдной,
как и СТО
204
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ
усвоения материала главы 12 в нужном для автора направлении
12.1.	Имеется ли у Вас свое собственное объяснение тому
факту, что в СТО нет преобразований Эйнштейна, а есть преобра-
зования Лоренца? Если да, то чем оно, на Ваш взгляд, предпочти-
тельнее высказанного нами в параграфе 12.4?
12.2.	Убедились ли Вы в практической несостоятельности
эйнштейновского метода одномоментного снятия покоординатного
отпечатка? В чем, по-вашему, можно усмотреть связанный с этим
методом абсурд СТО?
12.3.	Понимал ли Эйнштейн абсурдную несостоятельность
практического осуществления предложенного им метода снятия
одномоментного покоординатного отпечатка?
12.4.	Какой вывод Вы бы сами сделали о кинематике СТО.
узнав о практической несостоятельности эйнштейновского метода
снятия одномоментного покоординатного отпечатка?
12.5.	Понимал ли кто-либо из физиков, знакомившихся с
эйнштейновским методом снятия одномоментного покоординатно-
го отпечатка, всю абсурдность его практического осуществления,
граничащую с издевательством и насмешкой над доверчивыми чи-
тателями? Если таких не было, то о чем это свидетельствует? А ес-
ли такие были, то о чем свидетельствует их столетнее молчание по
этому поводу?
12.6.	Согласны ли Вы с тем, что информации о наличии
скрытого нуля в корне из преобразований Лоренца достаточно для
отрицания относительности времени?
12.7.	Согласны ли Вы с тем, что информации о наличии
скрытого нуля в корне из преобразований Лоренца достаточно для
отрицания относительности массы?
12.8.	Согласны ли Вы с логикой нашего вывода из параграфа
12.6, что принцип постоянства скорости света и эйнштейновский
метод синхронизации часов априори ошибочны, поскольку ничто
иное не могло быть причиной появления скрытого нуля в уравне-
ниях преобразований Лоренца?
12.9.	Согласны ли Вы с тем, что новая теория, чтобы не быть
столь абсурдной, как СТО, должна удовлетворять четырем запре-
там, перечисленным в параграфе 12.17?
205
12.10.	Считаете ли Вы оправданным включение в перечень
запретов из параграфа 12.17 еще и запрета на принцип постоянства
скорости света?
ВЫВОДЫ
Здесь мы просто повторим некоторые выводы, полученные в
разных главах настоящей работы, ничего к ним не добавляя и ника-
ким иным образом их не интерпретируя.
Вывод 1. Утверждение СТО об относительности температу-
ры противоречит принципу относительности, поскольку на шкале
температур полно абсолютных меток, соответствующих состояни-
ям фазовых переходов, которые однозначно идентифицируются из
любой системы отсчета.
Вывод 2. Анализ свойств равномерно масштабированной
шкалы показал, что величина разности двух пространственных ко-
ординат (расстояние) не зависит от положения начала отсчета на
этой шкале.
Вывод 3. Из вывода 2 следует, что перемещение начала от-
счета равномерно масштабированной шкалы по этой шкале со ско-
ростью v не может повлиять на абсолютность характера поведения
физической величины «пространственное расстояние».
Вывод 4. Из вывода 3 следует, что относительность про-
странственного расстояния несовместима с математическими свой-
ствами равномерно масштабированной шкалы.
Вывод 5. Из вывода 4 следует, что любое уравнение, в кото-
ром будет отображена относительность пространства, должно быть
математически некорректным, т.е. должно иметь некий явный или
скрытый математический изъян.
Вывод 6. Анализ шести работ Эйнштейна, в которых якобы
аргументируется относительность пространства, показал, что в них
нет ни одного непосредственного доказательства относительности
пространства.
Вывод 7. Аргумент, который приводится Эйнштейном во
всех работах в качестве доказательства относительности простран-
ства, на самом деле доказывает, что записанные Эйнштейном урав-
206
нения преобразования не обеспечивают инвариантности простран-
ственных интервалов.
Вывод 8. Эйнштейновское уравнение для прямого преобра-
зования пространственных интервалов, которое, согласно выводу 4,
должно быть некорректным математическим уравнением, в рамках
СТО действительно является псевдоодносторонним уравнением,
которое, к тому же, противоречит другому псевдоодностороннему
уравнению, предназначенному для обратного преобразования про-
странственных интервалов.
Вывод 9. Противоречия, вскрытые при рассмотрении пара-
докса шеста и сарая, доказывают, что длина объекта не может быть
относительной.
Вывод 10. Анализ парадокса шеста и сарая доказывает, что
эйнштейновский принцип относительности одновременности явля-
ется ошибочным.
Вывод 11. Анализ парадокса Риндлера показал, что из-за от-
носительности длины наблюдатели разных ИСО получают качест-
венно разные результаты, и в СТО нет и не может быть критериев
для определения того, кто из них прав.
Вывод 12. Рассмотренный в главе 6 авторский парадокс по-
казал к каким абсурдным результатам можно прийти, если пытать-
ся преобразовывать пространственное расстояние между началами
координат двух систем отсчета.
Вывод 13. Все рассмотренные в данной работе парадоксы
указывают на принципиальную недопустимость относительности
пространственных расстояний.
Вывод 14. Полученное обобщенное уравнение для преобра-
зования расстояния между двумя совместно движущимися точками,
объединившее все противоречащие друг другу разрозненные урав-
нения, указывает, что в СТО неправильно преобразуется расстоя-
ние между любыми неподвижными друг относительно друга точ-
ками.
Вывод 15. Из-за относительности одновременности задача
преобразования пространственного расстояния между двумя дви-
жущимися друг относительно друга точками не имеет однозначно-
го решения, и в рамках СТО должна быть признана некорректной.
207
Вывод 16. Из вывода 15 следует, что в рамках СТО некор-
ректной является и более частный случай указанной задачи - задача
о преобразовании пространственного расстояния между началами
координат двух ИСО.
Вывод 17. Поскольку задача о преобразовании пространст-
венного расстояния между началами координат двух ИСО является
обязательной подзадачей любого преобразования координат, то вы-
вод 16 означает, что в рамках СТО не может быть правильно реше-
на ни одна кинематическая задача, связанная с преобразованием
пространственных расстояний.
Вывод 18. Преобразования Лоренца неверно преобразуют
расстояние между началами координат двух систем отсчета.
Вывод 19. Помимо математических некорректностей, ука-
занных в выводе 8, эйнштейновское уравнение пространственных
интервалов содержит еще и скрытый изъян, заключающийся в том,
что на месте значащей величины v в корне из этого уравнения на-
ходится скрытый нуль.
Вывод 20. Скрытый нуль v = 0 находится и в корне из урав-
нений преобразований Лоренца для преобразования координат.
Вывод 21. Скрытый нуль v = 0 в уравнениях преобразова-
ний Лоренца является главным абсурдом СТО.
Вывод 22. Вследствие вывода 21, все релятивистские эффек-
ты СТО - не что иное, как софистические порождения, вызванные
подстановкой в уравнения преобразований Лоренца на место скры-
того нуля различных неравных нулю значений скорости v.
Вывод 23. Из вывода 21 следует, что любой метод получения
преобразований Лоренца заведомо ошибочен.
Вывод 24. Метод получения преобразований Лоренца, пред-
ложенный Эйнштейном в его первой работе по СТО, ошибочен,
поскольку в нем использован софистический прием, вводящий в
полученные уравнения на место значащей величины скорости v
скрытый нуль.
Вывод 25. Метод получения преобразований Лоренца, пред-
ложенный Эйнштейном в его работе [2], вообще не позволяет по-
лучить преобразования, поскольку для этого явно недостаточно тех
исходных уравнений, которые в нем содержатся.
208
Вывод 26. Метод получения преобразований Лоренца, пред-
ложенный Эйнштейном в 1910 году, ошибочен, поскольку изоби-
лует разного рода ошибками, приведшими к тому, что в получен-
ных уравнениях на местах многих значащих величин оказались
скрытые нули.
Вывод 27. Метод получения преобразований Лоренца, пред-
ложенный Эйнштейном в его работе [4], несостоятелен, поскольку
в нем использованы запрещенные софистические приемы.
Вывод 28. Из выводов 24-27 следует, что все предложенные
Эйнштейном методы получения преобразований Лоренца ошибоч-
ны.
Вывод 29. Вывод 28 является прекрасной иллюстрацией пра-
вильности вывода 23.
Вывод 30. Эйнштейновский метод снятия одномоментного
покоординатного отпечатка движущегося стержня принципиально
неосуществим, а его формулировка является издевательством над
доверчивым читателем.
Вывод 31. Из совокупности всех предыдущих выводов сле-
дует полнейшая абсурдность СТО.
ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОИСКА ОПРАВДАТЕЛЬНЫХ ОТВЕТОВ
Здесь будут повторены некоторые из вопросов, уже фигури-
ровавших в перечнях вопросов, приводящихся в конце каждой гла-
вы. Однако для данного перечня отобраны только те из них, кото-
рые сформулированы так, чтобы на них можно было дать два рав-
ноправных ответа: либо да, либо нет. Причем любой из этих двух
ответов должен предполагать негативную оценку тем ученым, о
которых идет речь в самих вопросах: 1) либо они не знают элемен-
тарных вещей, которые обязаны знать, как ученые; 2) либо знаний
достаточно, но они предпочли утаить от широкой общественности
факт обнаруженной ими ошибки. И если из этих двух зол выбирать
наиболее щадящее, то в таком случае ответ на каждый вопрос ста-
нет убедительным подтверждением правоты рабочей гипотезы, вы-
сказанной нами в предисловии.
Вопрос 1. Как могло случиться, что никто из ученых, читаю-
щих работу [2], не знал о наличии состояний, соответствующих
температурам фазовых превращений вещества, которые однозначно
209
идентифицируются из любой ИСО? А если такие были, то почему
они не увидели в этих состояниях аргумент для отрицания относи-
тельности температуры? А если увидели, то почему нигде об этом
не заявили?
Вопрос 2. Почему в литературе, посвященной вопросам СТО,
не развернулась дискуссия по поводу относительности температу-
ры?
Вопрос 3. Как могло случиться, что никто из ученых, впер-
вые знакомившихся с эйнштейновской относительностью про-
странства, не знал, что расстояние между двумя метками равномер-
но масштабированной шкалы не зависит от положения на этой
шкале начала ее отсчета? А если такие были, то почему они не до-
гадались это свойство равномерно масштабированной шкалы вы-
ставить в качестве математического аргумента, отрицающего отно-
сительность расстояний? А если догадались, то почему нигде об
этом не говорили?
Вопрос 4. Как могло случиться, что никто из ученых, знако-
мившихся с основополагающими работами Эйнштейна по СТО, не
разглядел, что во всех этих работах Эйнштейн в качестве доказа-
тельства относительности пространства приводит всего лишь ил-
люстрацию несостоятельности преобразований Лоренца обеспечить
инвариантность длин? А если такие были, то почему они не усмот-
рели в этом факте отсутствие в СТО непосредственного доказа-
тельства существования относительности пространства? А если ус-
мотрели, то почему об этом нигде не заявили?
Вопрос 5. Как могло случиться, что никто из ученых, знако-
мившихся с работами Эйнштейна по СТО, не отметил странного
нежелания Эйнштейна записывать наряду с уравнением для прямо-
го преобразования пространственных расстояний еще и уравнение
для обратного преобразования? А если такие были, то почему они
не объяснили это нежелание тем, что оба указанные уравнения явно
противоречат друг другу и противоречие устраняется только при
условии v = 0 ? А если объяснили, то почему об этом молчали?
Вопрос 6. Как могло случиться, что никто из ученых, знако-
мившихся с парадоксом шеста и сарая, нс увидел, что противоре-
чие, которое фигурирует в постановочной части этого парадокса,
является совсем не тем противоречием, которое якобы устраняется
при разрешении парадокса? А если такие были, то почему они ни-
где не заявили о ложности такого разрешения?
210
Вопрос 7. Как могло случиться, что никто из ученых, знако-
мившихся с парадоксом Риндлера, не увидел, что эффект кинема-
тического разворота Шоу устраняет противоречие только в двух
системах отсчета, тогда как существуют целых два семейства, со-
стоящие из множеств систем отсчета, в которых наблюдение за од-
ним и тем же событием дает качественно разные результаты? А ес-
ли такие были, то почему они не увидели, что в СТО нет критериев
для определения того, наблюдатели каких из этих семейств систем
отсчета правы, и что на самом деле происходит в действительно-
сти? А если увидели, то почему об этом молчали?
Вопрос 8. Как могло случиться, что никто из ученых, знако-
мившихся с уравнениями преобразований СТО, не знал, что в лю-
бом таком уравнении слева и справа фигурируют эквивалентные
значения одной и той же физической величины, и поэтому коэффи-
циент, связывающий обе части такого уравнения может быть рав-
ным только единице? А если такие были, то почему они не вос-
пользовались этими знаниями, чтобы констатировать, что корень из
любого преобразования СТО может быть равным единице лишь в
случае, когда в нем на месте значащей величины скорости v нахо-
дится скрытый нуль? А если они это понимали, то почему молчали?
Вопрос 9. Как могло случиться, что никто из ученых, изу-
чающих первую работу Эйнштейна по СТО, не знал, что введение в
рассмотрение новой переменной х' означает введение новой сис-
темы отсчета? А если такие были, то почему они не поняли, к ка-
ким ошибкам в получаемых преобразованиях Лоренца это приве-
дет? А если поняли, то почему об этом нигде не сказали?
Вопрос 10. Почему никто из ученых, читавших работу [2],
нигде не отметил, что тех исходных уравнений, которые записал
Эйнштейн, явно недостаточно для получения преобразований Ло-
ренца?
Вопрос 11. О чем может свидетельствовать тот факт, что
Эйнштейн в своей работе [3] и Мандельштам в своей работе [6],
повторяя метод получения преобразований Лоренца из [2], допол-
няют его недостающим исходным уравнением?
Вопрос 12. Как объяснить, что среди ученых, изучающих ра-
боту [3], не было никого, кто бы знал, что такое эквивалентные
уравнения? А если такие были, то почему они не обратили внима-
ния на все те нелепости, к которым привело обращение с явно не-
211
эквивалентными уравнениями, как с эквивалентными? А если обра-
тили, то почему об этом нигде не сказали?
Вопрос 13. О чем может свидетельствовать тот факт, что в
работе [6] Мандельштам, используя для получения преобразований
Лоренца те же исходные уравнения, что и Эйнштейн в работе [3],
все же, в отличие от Эйнштейна, нигде не называет эти уравнения
эквивалентными?
Вопрос 14. Как могло случиться, что среди ученых, читавших
работу [4], не было никого, кто бы понимал, как правильно запи-
сать уравнения для правого и левого луча? А если такие были, то
почему они не заметили всех тех нелепых преобразований с непра-
вильно записанными уравнениями, которые были выполнены в [4]?
А если заметили, то почему об этом нигде не сказали?
Вопрос 15. Почему в рамках СТО не принято обсуждать во-
просов релятивистской анизотропии оптических, акустических, те-
пловых, термоэлектрических и тому подобных свойств, которая
должна была бы появиться в движущихся средах, в связи с реляти-
вистским сокращением размеров этих сред в направлении их дви-
жения?
Вопрос 16. Как могло случиться, что никто из ученых, знако-
мившихся с эйнштейновским методом снятия одномоментного по-
координатного отпечатка движущегося стержня, не увидел пол-
нейшей абсурдности этого метода? А если такие были, то почему
они об этом молчали?
Вопрос 17. Как могло случиться, что находящиеся у всех на
виду и так элементарно вскрываемые абсурды СТО торжествуют
целое столетие? Неужели никто их не видел? А может видели, но
предпочитали молчать?
ПОСЛЕСЛОВИЕ
Вот, собственно, и все то, что я намеревался привести в этой
книге, чтобы убедить читателей в том, что СТО абсурдна и бес-
смысленна.
Теперь, когда книга завершена, то, оглянувшись назад, можно
отметить, что каждая ее глава, в каком-то смысле, носит настолько
самостоятельный характер, что ее можно читать независимо от то-
го, были прочитаны до этого какие-то из предыдущих глав или нет.
212
При этом в каждой из глав можно обнаружить, по меньшей мере,
одно оригинальное доказательство того, что СТО неверна.
Кому-то может показаться такое обилие доказательств оши-
бочности СТО чрезмерным. Ведь хорошо известно, что для опро-
вержения какого-то тезиса достаточно отыскать всего один факт
его невыполнения. Я тоже всецело признаю эту мудрость. Однако в
данной работе я и не собирался доказывать лишь ошибочность
СТО. Мне хотелось указать на такие ошибки и противоречия СТО
из которых следовала бы ее абсурдность и абсолютная бессмыс-
ленность.
Для доказательства бессмысленности СТО мне нужны были
только разоблачения, содержащиеся в главах 8, 9 и 10, в соответст-
вии с которыми преобразования Лоренца имеют смысл только для
случая v = 0, когда вообще они не нужны, так как все системы от-
счета неразличимы и нет необходимости ни в каких преобразова-
ниях.
Что же касается абсурдности СТО, то во всех предыдущих
главах, я как раз и хотел показать, что в СТО содержится до аб-
сурдности много противоречий и ошибок. Причем, как я уже отме-
чал в предисловии, речь должна была идти далеко не обо всех
ошибках и противоречиях СТО, и даже не обо всех тех, которые
удалось обнаружить лично мне.
Поэтому при отборе ошибок СТО, предназначенных для
включения в данную книгу, я прежде всего выбирал такие, для
вскрытия которых не требуется особо сложных выкладок. Все ос-
тальные, обнаруженные мной ошибки СТО, уже все равно не смог-
ли бы повлиять существенным образом на конечный вывод данной
работы, а говорить о них только для того, чтобы похвастаться сво-
им умением пользоваться сложными логическими построениями
мне не захотелось.
Умышленно я опустил и чрезмерно элементарные ошибки,
которые уже не столько характеризуют ошибочность определенных
положений критикуемых работ, как уровень знаний их авторов. А
мне подобная направленность критики нс очень по душе, ибо я, вы-
ражаясь хоккейной терминологией, предпочитаю больше играть в
шайбу, нежели в игрока, который этой шайбой владеет.
Однако пишу я это послесловие с намерением еще раз под-
черкнуть, что меня нисколько не интересует вопрос о том действи-
тельно ли все те ошибки СТО, которые были приведены в разных
213
местах данной работы и которые косвенно как будто достаточно
хорошо проиллюстрировали выдвинутую в предисловии концеп-
цию поиска ошибок, имеют к этой концепции какое-то отношение
или же это всего лишь невероятное совпадение.
Указанная концепция понадобилась мне всего лишь как тех-
нический прием, при помощи которого я попытался объединить в
единую работу свои разрозненные исследования более чем 30-
летнего периода.
Выдвигая и иллюстрируя указанную концепцию, я ни в коем
случае не стремился вызвать у читателей представление, что все
приведенные мною ошибки СТО были известны Эйнштейну и его
ближайшим наиболее талантливым последователям, но их специ-
ально старались замолчать, чтобы как можно дольше удерживать
человечество в плену совершенно бессмысленных и абсурдных
представлений. Мало того, у меня самого нет ни малейшего сомне-
ния, что подобное предположение еще более абсурдно, чем сама
СТО. Ибо хорошо известно, что круг научных интересов всех тех
людей, которые стояли у истоков СТО и принимали самое непо-
средственное участие в ее становлении и развитии отнюдь не замы-
кался только на СТО. Эти выдающиеся ученые внесли свой замет-
ный вклад в развитие многих разделов физики, химии, математики
и других наук. Они в большинстве своем были превосходными
преподавателями и на протяжении всей своей жизни принимали
активное участие в общественной деятельности. Поэтому было бы
в высшей степени кощунственным подозревать таких людей в ка-
ком-то сплочении вокруг ошибок СТО, не имея для этого никаких
доказательств, кроме косвенных подтверждений указанной концеп-
ции.
В этой связи не может не возникнуть вопрос, а имел ли я во-
обще право выбирать такую концепцию даже в качестве чисто тех-
нического приема. Лично я считаю, что имел. И в этом меня как раз
убеждают те многочисленные косвенные подтверждения этой кон-
цепции, которые я привел на страницах данной работы. Ибо я нис-
колько не сомневаюсь, что такое количество подтверждений никак
не может быть случайным совпадением. Кроме того, у меня нет ни-
каких сомнений и относительно того, что такие выдающиеся умы,
как Эйнштейн и его ближайшие наиболее талантливые последова-
тели, просто нс могли не заметить некоторых из приведенных мной
ошибок СТО. Вместе с тем, я почти убежден, что каждый из них
214
видел какую-то одну, от силы - несколько ошибок СТО и никому в
этом не признавался только потому, что был пленен открывшейся
перспективой попробовать свои силы в столь неординарном мире
объединенного пространства-времени и наверняка считал, что рано
или поздно замеченные недоразумения или временные трудности
столь красивой теории удастся обойти. Только этим, по-видимому,
и можно объяснить неоднократные попытки разных исследователей
найти свой собственный оригинальный вариант получения преоб-
разований Лоренца. Именно такое понимание ситуации и позволи-
ло мне надеяться отыскать какие-то нюансы в поведении сторонни-
ков СТО, которые косвенно указывали бы на те места этой теории,
которые надо было бы перепроверить со всей возможной строго-
стью.
Я также нисколько не сомневаюсь в том, что если б на заре
становления СТО были бы известны в совокупности все те ошибки
СТО, о которых была речь в данной работе, то никакого становле-
ния СТО не было бы вообще.
Для тех же читателей, кому по каким-либо причинам пока-
жется, что я не имел права использовать подобную концепцию в
качестве чисто технического приема, я привел в разделе “Вопросы
для поиска оправдательных ответов” перечень вопросов, на кото-
рые им, на мой взгляд, надлежало бы найти какие-то непротиворе-
чивые ответы еще до того, как приниматься за осуждение моих
действий.
Этот перечень вопросов может оказаться полезным и в том
случае, когда кто-то захочет обсудить вопрос о том, как могло слу-
читься, что множество компетентных специалистов признало тео-
рию с таким количеством элементарных ошибок и уже целый век
ведут групповую борьбу с “инакомыслящими”.
На мой взгляд, правильный ответ на последний вопрос куда
более важен для человечества, чем доказательство абсурдности
СТО. Ибо все страдания человечества, как правило, происходят не
оттого, что время от времени появляются гении и наряду с полез-
ными нововведениями предлагают ему и свои ошибочные идеи, а
оттого, что всегда находится достаточное количество исполните-
лей, которые почему-то без надлежащей критики принимают эти
идеи за откровение. Любой человек, как отдельный индивидуум,
имеет право на ошибки, а вот все сообщество ошибаться не долж-
но.
275
ЛИТЕРАТУРА
1.	Эйнштейн А. К электродинамике движущихся тел И Собр.
науч, тр.: В 4 т. - М., 1965. - Т.1. - с. 7-35.
2.	Эйнштейн А. О принципе относительности и его следстви-
ях // Собр. науч. тр. : В 4 т. - М., 1965. - Т.1. - с. 65-114.
3.	Эйнштейн А. Принцип относительности и его следствия в
современной физике // Собр. науч. тр. : В 4 т. - М., 1965. - Т.1. - с.
138-164.
4.	Эйнштейн А. О специальной и общей теории относитель-
ности (общедоступное изложение) И Собр. науч, тр.: В 4 т. - М.,
1965.-Т.1.-с. 530-600.
5.	Эйнштейн А. Теория относительности // Собр. науч. тр. : В
4т.-М., 1965.-Т.1.-с. 175-186.
6.	Эйнштейн А. Теория относительности // Собр. науч. тр. : В
4 т,- М., 1965. - Т.1. - с. 410-424.
7.	Тейлор Э.Ф., Уилер Дж.А. Физика пространства-времени. -
М.: Мир, 1969.-256 с.
8.	Rindler W. Lenqth contraction paradox П Amer. J. Phys. -
1961. - v. 29, № 6 . - p. 365-366.
9.	Shaw R. Lenqth contraction paradox // Amer. J. Phys. - 1962. -
v. 30, № l.-p. 72.
10.	Wells Willard H. Lenqth contraction paradox // Amer. J. Phys.
-1961.-V. 29, № 12.-p. 858.
11.	Ohmae Akira, Sakuma Kiyoshi. On the lenqth contraction
paradox// J. Sci. Hiroshima Univ. - 1974. -v. A 38, № l.-p. 13-20.
12.	Marx Eqon. Lorentz contraction // Amer. J. Phys. - 1967. - v.
35, № 12. -p. 1127-1130.
13.	Qron O., Johannesen S. Computer simulation of Rindler’s
lenqth contraction paradox // Eur. J. Phys. - 1993. - v. 14, № 3. - p. 97-
100.
14.	Черепачинський В.I. Про перетворення вщсташ м!ж поча-
тками координат двох систем вщлшу // Науковий вюник ЧДУ. Вип.
63: Ф1зика. Електрошка. -Чершвщ: ЧДУ, 1999. - С.97-100.
15.	Франкфурт У.И. Специальная и общая теория относи-
тельности : исторические очерки. - М.: Наука , 1968. - 331 с.
216
16.	Черепачинський B.I. Про перетворення вщсташ у спеща-
льшй теорн вщносносп // Науковий в!сник ЧДУ. Вип.57: Ф1зика. -
Чершвщ: ЧДУ, 1999. - С. 108-110.
17.	Суорц Кл. Э. Необыкновенная физика обыкновенных яв-
лений: Пер. с англ. В 2-х т. Т. 1. -М.: Наука, 1986. -400 с.
18.	Черепачинський B.I. Ще раз про перетворення вщсташ
М1ж початками координат двох систем в!дл1ку // Науковий в!сник
ЧНУ. Вип. 92: Ф1зика. Електрошка. - Чершвщ: ЧНУ, 2000. - С. 109-
112.
19.	Черепачинський B.I. Про помилков!сть одного з ейнштей-
швських метод!в одержания перетворень Лоренца // Науковий
в1сник ЧДУ. Вип. 66: Ф1зика. Електрошка. - Чершвщ: ЧДУ, 1999. -
С.97-99.
20.	Черепачинський B.I. Про помилков!сть ще одного з ейн-
штейшвських метод!в одержания перетворень Лоренца // Науковий
вщник ЧДУ. Вип. 79: Ф1зика. Електрошка. - Чершвщ: ЧДУ, 2000. -
С.95-97.
21.	Черепачинський B.I. Про помилковкть останнього з ейн-
штейшвських метод!в одержания перетворень Лоренца // Науковий
вщник ЧДУ. Вип. 86: Ф1зика. Електрошка. - Чершвщ: ЧДУ, 2000. -
С.108-109.
22.	Мандельштам Л.И. Лекции по оптике, теории относитель-
ности и квантовой механике. -М. : Наука, 1972. - 437 с.
23.	Микиша А.М., Орлов В.Б. Толковый математический сло-
варь. Основные термины: около 2500 терминов. - М.: Рус. язык,
1988.-242 с.
24.	Каплан Я.Л. Р1вняння. - К.: Рад. школа, 1968. - 406 с.
25.	Лоренц.Г.А. Электромагнитные явления в системе, дви-
жущейся с любой скоростью, меньшей скорости света И Старые и
новые проблемы физики. - М. : Наука, 1970. - с. 28-54.
217
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие.................................................. 3
Глава 1. О наиболее очевидном абсурде СТО.................... 6
Вступление................................................... 6
О принципиальной недопустимости относительности темпе-
ратуры....................................................... 7
Заключение.................................................. 10
Вопросы для самопроверки усвоения материала главы	1......... 11
Глава 2. О сугубо математическом характере природы
абсолютности и относительности	физических величин..........	12
Вступление................................................ 12
2.1.	О первом типе поведения характеристик или о поведении
значений.................................................... 12
2.2.	О втором типе поведения характеристик или о поведении
положений значений на шкале значений........................ 14
2.3.	О поведении остальных простых характеристик............ 17
2.4.	О поведении характеристик, являющихся производными
от физических величин первого типа поведения................ 18
2.5.	О поведении характеристик, являющихся производными
от физических величин второго типа поведения................ 19
2.6.	О поведении характеристик при движении эталона отсчета.	22
2.7.	О понятиях «абсолютное», «относительное», «инвари-
антное» и «неинвариантное».................................. 26
2.8.	Об исключительно математическом аспекте абсолютно-
сти и относительности поведения физических величин..........	27
218
Заключение............................................. 27
Вопросы для самопроверки усвоения материала главы 2.... 29
Глава 3. Что же такое «эйнштейновская относительность
пространства»?......................................... 30
Вступление............................................. 30
3.1.	Как Эйнштейн определял и доказывал «относительность
пространства» в 1905 году.............................. 32
3.2.	Как Эйнштейн определял и доказывал «относительность
пространства» в 1907 году.............................. 40
3.3.	Как Эйнштейн определял и доказывал «относительность
пространства» в 1910 году.............................. 46
3.4.	Как Эйнштейн определял и доказывал «относительность
пространства» в 1911 году.............................. 50
3.5.	Как Эйнштейн определял и доказывал «относительность
пространства» в 1915 году.............................. 55
3.6.	Как Эйнштейн определял и доказывал «относительность
пространства» в 1917 году.............................. 59
Вопросы для самопроверки усвоения материала главы 3.... 62
Глава 4. Что может скрывать в себе «феномен одного
предложения»?.......................................... 64
Вступление............................................. 64
4.1.	О двух псевдоодносторонних уравнениях............. 65
4.2.	О математической некорректности эйнштейновского
уравнения пространственных интервалов.................. 67
4.3.	О взаимоисключающем противоречии эйнштейновских
уравнений для прямого и обратного преобразований
219
пространственных интервалов............................ 68
Заключение.............................................. 71
Вопросы для самопроверки усвоения материала главы 4.... 72
Глава 5. О некоторых парадоксах эйнштейновской отно-
сительности пространства............................... 73
Вступление............................................. 73
5.1.	О собственном и релятивистском значениях длины..	74
5.2.	О парадоксе шеста и сарая......................... 77
5.3.	О парадоксе Риндлера.............................. 89
Заключение............................................. 97
Вопросы для самопроверки усвоения материала главы 5.... 98
Глава 6. Еще об одном парадоксе длины.................. 99
Вступление............................................. 99
Об авторском парадоксе................................. 99
Заключение.............................................. 108
Вопросы для самопроверки усвоения материала главы 6..... 109
Глава 7. О преобразовании пространственных расстояний
вСТО.................................................. 110
Вступление............................................ 110
7.1.	О необходимости поиска других законов преобразования
пространственных расстояний.......................... 111
7.2.	О преобразовании пространственного расстояния между
точками, неподвижными друг относительно друга........ 113
7.3.	О преобразовании пространственного расстояния между
точками, движущимися друг относительно друга.......... 121
Заключение............................................ 123
220
Вопросы для самопроверки усвоения материала главы 7... 124
Глава 8. Корень из преобразований Лоренца - главный
абсурд СТО............................................ 126
Вступление............................................ 126
8.1.	О значениях длины стержня в движущейся и неподвиж-
ной системах отсчета.................................. 126
8.2.	Несколько очень простых замечаний по поводу физиче-
ских равенств......................................... 128
8.3.	О возможности сравнения результатов измерений, полу-
ченных в разных системах отсчета...................... 131
8.4.	О двух важнейших правилах написания уравнения, ото-
бражающего равенство эквивалентных значений........... 133
8.5.	Об абсурдной ошибке в записи эйнштейновского уравне-
ния пространственных интервалов....................... 137
8.6.	О недопустимости эйнштейновской относительности
пространства.......................................... 138
Заключение............................................ 139
Вопросы для самопроверки усвоения материала главы 8... 140
Глава 9. Еще раз о корне из преобразований Лоренца...	142
Вступление............................................ 142
9.1.	Об уравнении преобразования координат, как об уравне-
нии преобразования пространственных интервалов........ 143
9.2.	О наличии скрытого нуля в уравнении из преобразований
Лоренца............................................... 145
9.3.	О том, что любое уравнение преобразования пространст-
венных расстояний одновременно является равенством
221
эквивалентных значений................................ 146
Заключение............................................ 147
Вопросы для самопроверки усвоения материала главы 9... 148
Глава 10. Еще раз о наличии скрытого нуля в уравнениях
преобразований Лоренца................................ 149
Вступление............................................ 149
10.1.	О характере закона преобразования расстояния между
началами координат двух ИСО, который заложен в исходных
положениях СТО........................................ 151
10.2.	О законе преобразования расстояния между началами
координат двух систем отсчета, который заложен в уравнени-
ях преобразований Лоренца............................. 154
10.3.	О несоответствии уравнений преобразований Лоренца
принципу относительности.............................. 158
10.4.	О наличии скрытого нуля в уравнениях преобразований
Лоренца.............................................   161
10.5.	Об ошибочности всех методов получения уравнений
преобразований Лоренца................................ 162
Заключение............................................ 163
Вопросы для самопроверки усвоения материала главы 10.. 163
Глава 11. Об ошибочности всех эйнштейновских методов
получения преобразований Лоренца...................... 165
Вступление............................................ 165
11.1.	Об ошибочности метода получения преобразований Ло-
ренца, предложенного Эйнштейном в его первой работе по
СТО................................................... 167
222
11.2.	Об ошибочности второго из эйнштейновских методов
получения преобразований Лоренца......................... 172
11.3.	Об ошибочности метода получения преобразований Ло-
ренца, предложенного Эйнштейном в 1910 году.............. 174
11.4.	Об ошибочности последнего из эйнштейновских мето-
дов получения преобразований Лоренца..................... 181
Заключение............................................... 186
Вопросы для самопроверки усвоения материала главы 11..... 188
Глава 12. Заключительная................................. 189
12.1.	О главе!........................................... 189
12.2.	О главе 2.......................................... 190
12.3.	О главе 3.......................................... 190
12.4.	Об авторстве на преобразования СТО................. 191
12.5.	О главе 4.......................................... 192
12.6.	О принципиальной неосуществимости эйнштейновского
метода покоординатного отпечатка движущихся объектов....	193
12.7.	О главе 5.......................................... 195
12.8.	О главе 6.......................................... 196
12.9.	О главе 7.......................................... 196
12.10.	О главах 8, 9 и 10................................ 197
12.11.	О главе 11........................................ 197
12.12.	Об относительности времени........................ 198
12.13.	Об относительности массы.......................... 198
12.14.	О динамике и электродинамике СТО.................. 199
12.15.	О принципе постоянства скорости света и эйнштей-
новском методе синхронизации часов......................  199
223
12.16.	О причине необнаружения ошибок СТО расчетным
путем	 199
12.17.	О новой теории, которая обязана прийти на смену аб-
сурдам СТО........................................... 203
Вопросы для самопроверки усвоения	материала	главы 12. 205
Выводы..............................................  206
Вопросы для поиска оправдательных ответов............ 209
Послесловие.......................................... 212
Литература........................................... 216
Уважаемые читатели!
Ваши замечания и пожелания по поводу прочитанного
автор просит присылать на электронный адрес.
stoletabsui datygmail.com
Монография
ЧЕРЕПАЧИНСКИЙ
Владимир Иванович
Специальная теория относительности:
сто лет абсурда
1 ехнический редактор Ю Пономаренко
Оформление Е.Павлин
Подписано в печать 6 11 06 Формат А5 64x90 1'16 Бума;а офсетная. Печать офсетная Ус.-; п л 14.0.
Уч-изд. лист 13.0. Уел краскоотт. 20,0. Тираж 350 >кк Зак. № 39
Изд-во ООО «ПП 11леяда». 61037. пр Московский. 122 E-mail' pleyadafagmaii com
С в иле тел ьс i но о внесении н Государственный реестр
субъекта издаicjii.ckoiо дела ДК X" 2269 от 23 0Х 05
Ииотовлсно на бате ООО «ПП «Плеяда», 61037, г Харьков, пр Московский. 122