Текст
ПГОСТРЛНСТВЕННЫИ
АНАЛИЗ
I ЭКОНОМИЧЕСКОЙ
ГЕОГРАФИИ
Перевод с английского
Ю* Г* Липе да и С. Н, Таг ера
Предисловие и редакция
В. М Г о х м а н а и Ю В, Медведкова
ИЗДАТЕЛЬСТВО «ПРОГРЕСС»»
МОСКВА 19 68
Книга профессора Б рис голь си ого университета Хаг-
гета дает систематизированное изложение той новой обла-
сти, которая развилась за последние годы в значительной
мере благодаря внедрению математических методов в раз-
личные отрасли географической науки.
Хаггет доказывает, что использование математики
и географии нельзя сводить только к применению новых
методов. Он полагает, что внедрение математики приводит
к принципиальным изменениям, превращая географию
из науки преимущественно описательной в дисциплину,
обобщающую отдельные явления и занимающуюся в основ-
ном закономерностями их размещения на земном шаре.
Используемый в книге математический аппарат доступен
для тех читателей, кто знаком с математикой в объеме про-
граммы средней школы.
Книга Хаггета представляет интерес для всех географов,
интересующихся основными направлениями развития своей
науки в наши дни, а также для экономистов, плановиков,
нреиодава селей п учащихся высших учебных заведений.
I мм. Горького
| М Г У
Редакция литературы по географии
Предисловие редакции
Развитие географической науки в наше время характеризуется все
более широким внедрением в нее математических подходов. Этот процесс,
игравший в разное время весьма важную роль в развитии естественных,
а затем и ряда общественных наук (в частности, экономики и социологии),
свидетельствует о растущей зрелости географии, о том, что она уже во мно-
гих отношениях готова к тому, чтобы занять должное место в системе
фундаментальных паук.
В географии математика раньше всего нашла применение в отрасле-
вых физико-географических исследованиях. По после второй мировой
войны ее все чаще начинают использовать и в работах общегеографическо-
го и экономико-географического характера. За рубежом математику
особенно широко применяют шведские и американские географы. В веду-
щих американских географических журналах теперь около половины
помещаемых статей так или иначе связано с применением математики
при исследовании самых различных географических явлений. Быстрое
развитие математического направления в географии убедительно свиде-
тельствует о тех больших возможностях, которые оно открывает для
прогресса географии как фундаментальной науки.
Нельзц, однако, не отметить, что сам процесс внедрения математики
в географию и его значение для развития последней нередко понимаются
крайне узко, только как использование математических методов для
решения отдельных конкретных географических задач (а иногда только
как применение количественных методов), и отсюда делается вывод, что,
вообще-то говоря, ничего принципиально нового в географии не происхо-
дит, поскольку количественные методы исследования применялись и рань-
ше, хотя и в меньшем объеме. Между тем, хотя роль математических
методов в географии и раньше была велика, суть перемен состоит во
внедрении математики для развития теоретических аспектов географии,
5
и прежде всего для превращения ее из науки, по преимуществу описы-
вающей индивидуальные явления, в науку обобщающую, занимающуюся
в первую очередь закономерностями размещения явлений на земной
поверхности.
Формализованное изложение географических проблем, достигаемое
с помощью математики, способствует выявлению черт сходства и общности
у явлений, казалось бы уникальных. Математика помогает мыслить
абстрактно и вместе с гем опа позволяет рельефно выделить действительно
индивидуальные черты географических явлений.
С помощью математики исследователь осуществляет моделирование
географических явлений. В принципе математическое моделирование в гео-
графии — это тот же процесс гомеоморфного отображения действитель-
ности, который издавна применяется при составлении карт. По сравнению
с математической моделью (формулой) карта-модель обладает преимуще-
ствами наглядности, подобия и вневшего сходства образов. Карта хорошо
учитывает особенности дифференциации признаков в двумерном простран-
стве. Но и у формул есть свои сильные стороны, которые особенно важны
для научного анализа. В частности, существенное значение имеют удоб-
ства преобразования формул, знание всесторонних свойств типовых
) функций, возможность аксиоматического вывода функций.
Математическая модель имеет две важные для исследователя компо-
ненты: 1) структуру, которая отражает логику явления, и 2) параметры
локальных особенностей, которые охватывают индивидуальность изучае-
мой ситуации и еще не выявленные закономерности. При сопоставлении
модели с действительноеtbio удается наглядно выделить все случаи
несовпадения (например, остатки регрессии). Изучение систематических
несовпадений открывает путь для уточнения модели, то есть для продви-
жения еще на одну ступень по пути к исчерпанию сложности реального
мира. Вспомним слова В. И. Ленина, характеризующие очень ярко
именно такой ход развития научных знаний: «Человек не может охватить =
отразитьотобразить природы всей, полностью, ее «непосредственной
цельности», он может лишь вечно приближаться к этому, создавая абстрак-
ции, понятия, законы, научную картину мира и т. д. и т. и.» \
Математические модели способствуют единению географических дис-
циплин, они помогают обнаружить фундаментальное сходство у явлений,
изучаемых в рамках этих дисциплин, Сходство состоит в общности про-
страпс t венных структур и распределений. Важное значение моделей заклю-
чается и в том, что они заостряют внимание на общих свойствах геогра-
фического пространства, на его метрике, на наличии районов, взаимном
влиянии объектов географической среды и взаимообусловленности место-
положений отдельных объектов.
Будучи своего рода универсальным языком (очень точным и емким),
математика помогает обмену идей между географическими дисципли-
нами. С ее помощью становится легче осмыслить идеи смежных наук.
Экономикс-гео граф, овладевший математическим моделированием, не
1 В. И. Л свин, Соч., т. 29, стр. 164.
6
встречает препятствий в изучении результатов эконометрии и так
называемой ^математической экономии»*
Но особенно много сходного при моделировании обнаруживается
между экономической географией и частными физико-географическими
дисциплинами, а также картографией. Узкая специализация в географии
сопровождалась созданием своей особой терминологии в каждой из дис-
циплин, и — что таить греха — представитель одной дисциплины теперь
нередко с трудом понимает текст, относящийся к другой области. Кое-кто
утверждает, что иначе и быть не может, так как охват всех географических
знаний теперь уже не по плечу отдельному специалисту, обобщать и син-
тезировать можно лишь коллективно. Трудно согласиться с тем, что
географы обречены на положение людей, которые за деревьями не видят
леса. К счастью, наука не знает безвыходных тупиков. Совершенствуясь,
каждая дисциплина рано или поздно приходит к уровню математической
формализации своих проблем. И тут обнаруживается, что метеоролог
с первого взгляда способен оценить вид задач, которые решаются в сфера
экономической географии. Гидролог увидит хорошо ему известные урав-
нения, познакомившись с моделями миграций. Между анализом плот-
ности населения и математическим анализом рельефа также обнаружи-
ваются интересные параллели. Короче говоря, возникает столь необхо-
димое для прогресса географической науки в целом взаимодействие
различных ее ветвей.
Естественно, что появляется стремление «вынести за скобки» ряд
общих для географии проблем, связанных с математическим моделиро-
ванием. В советской литературе такие попытки уже привели к появлению
понятий: «математическая география», «специальная теория», «райони-
сита», «мега гео графин». В каждом случае круг общих проблем очерчи-
вается по-особому. Нет смысла входить сейчас в обсуждение сравнитель-
ных достоинств и недостатков таких начинаний. Существенно одно —
каждая заявка должна подкрепляться детальным изложением материала,
относящегося к области, получившей новое название.
* * *
Одна из трудностей, мешающих пониманию важности процесса
внедрения математики в географию, заключается в том, что в связи
с быстротой развития этого направления, все результаты публикуются
в виде статей, излагающих конкретные исследования и обычно уделяю-
щих много места именпо методам анализа. Количество книг, посвященных
этой проблеме, еще очень мало, причем и среди них резко преобладают
работы методического характера. Еще меньше таких книг, где главное
внимание уделено теоретическим проблемам математизации географии.
Однако и в этих книгах рассмотрены лишь отдельные аспекты интересу-
ющем нас проблемы. Отсутствуют сводные работы, дающие представление о
новом направлении географической науки не по частям, а в целом, и пока-
зывающие, что в этой области уже достигнуто, каков передний край совре-
менных исследований и каковы хотя бы ближайшие их перспективы. Это
тормозит расширение фронта таких работ и подготовку необходимых кадров.
7
Предлагаемая вниманию советского читателя книга профессора
географии Бристольского университета Питера Хаггета представляет
удачную попытку частично заполнить этот зияющий пробел. Хаггет
выступил со своим пониманием того, что есть математизированная гео-
графия. Он назвал свою точку зрения «пространственным анализом»
и дал изложение многих его проблем с почти энциклопедической обстоя-
тельностью. Его книга дает логически систематизированную картину
той новой области географии, которая выросла за последние годы в значи-
тельной мере благодаря внедрению в нее математического метода, причем
автор сумел довести свой обзор до работ, появившихся в 1964—1965 гг.
Книга Хаггета — это первая солидная сводка в занимающей пас области
и вместе с тем первое учебное пособие для лиц, ею интересующихся (в том
числе и не имеющих большой математической подготовки). Ее появление
можно рассматривать как определенную ступень в становлении нового
направления в географии, получившего название «теории размещения».
Хаггет — англичанин, а в Англии математизация географии нача-
лась заметно позже, чем в США или в Швеции. Однако несколько лет
назад английские географы оценили огромную важность происходящих
перемен и приступили к созданию в ведущих университетах соответствую-
щих лекционных курсов. В Кембриджском университете этот курс ряд
лет читал Хаггет.
Наибольший интерес Хаггет проявляет т; теоретическим проблемам
географии, причем он удачно отбирает подлинно ключевые проблемы,
например проблему масштаба, определякпцую детальность п характер
большинства географических закономерностей, В последние годы Хаггет
усиленно занимается разработкой специфических для географии стати-
стик, позволяющих оценить степень и характер дифференцированности
заданных явлений на территории так, чтобы создалось представление отно-
сительного взаимного положения отдельных ее участков.
* * *
Наиболее интересной из всех работ Хаггсга нам представляется
«Пространственный анализ в экономической географии». Эщ книга начи-
нается г критики широко распространенного взгляда, будто основное
в географии — это изучение «пространственной дифференциации явле-
ний» на земной поверхности (выражение американского географа Харт-
шорна), основанное па представлении, что каждая территория, незави-
симо от ес размеров, характеризуется прежде всего своими специфически-
ми, неповторимыми чертами, что она в этом отношении уникальна. Черты
сходства между разными территориями, по мнению сторонников таких
взглядов, менее существенны, чем различия между ними. Автор противо-
поставляет этой концепции утверждение, что главное в географии — это
изучение общности между явлениями^ раскрытие сходства мё?кду различ-
ными и^диу.шщми, классификация'по'Affifi общности ~и~ разработкаЗттШб-^
логии. Тем самым Хаггет присоединяется к взглядам Шефера, Аккер-
мана и Бунге. Далее автор рассматривает три разных определения
географии, как 1) науки о ландшафтах, 2) наукио взаимосвязях между
8 ""
людьми и природной средой, 3) науки о размещении, то есть в большей
иди меныпеи степени геометрической науки. Хаггет отмечает, что верен
синтез всех этих определений и показывает, как можно достигнуть такого
синтеза с помощью j-e ори и множеств. Попутно он рассматривает и соотно-
шение между географией и новой дисциплиной — региональной наукой,
основные положении которой развиты Изардом и его учениками. Затем
автор анализирует возможности подхода к географии с точки зрения
общей теории систем, и в частности случай узловых районов как пример
так называемых открытых систем. Эго подводит читателя к проблеме
моделирования явлений в экономической географии.
Хаггет показывает далее подходы к моделированию и освещает его
роль. Он считает, что: 1) моделирование неизбежно, ибо это основной
путь передачи наших представлении об окружающем нас мире, поскольку
теории, законы, уравнения свяйтмгт. п. представляют собой различные
формы моделей; 2) моделирование_^цономичпо, так как оно позволяет
передаватьТепсрализованную информации в весьма сжатом виде, и нако-
нец, 3) моделирование стимулирует дальнейшее развитие науки, ибо каж-
дая модель служит основой для дальнейших исследовании и улучшений.
Специально рассматривается также вопрос о статистическом харак-
тере закономерностей, изучаемых экономической географией, и о соот-
ношении между стохастическими и нормативными законами вообще.
В своей книге Хаггет анализирует обобщенные модели размещения эко-
номгеографических явлений, но большинство этих моделей вполне при-
менимо и к размещению явлений иных порядков.
Первая часть книги представляет собой попытку свести в логическую
систему модели различных процессов и явлений, лежащих в основе
географии, вскрыть их взаимосвязи и показать, что они как бы вытекают
друг из друга; иными словами, в этой части автор стремится заложить
основы общей теории размещения экономгеографических (а заодно и про-
сто географических) явлений.
Одна из серьезных трудностей, с которыми географы встречаются
при анализе региональных систем, состоит в том, что они образуют проч-
ные комплексы, составные части которых весьма крепко связаны между
собой, так что их трудно выделить и изучать раздельно. Неясен и порядок
ил связей. Автор счел, что всего удобнее начать анализ подобных систем
с изучения перемещений.
Перемещения (людей, товаров и т. п.) — это один из важнейших
элементов, определяющих структуру региона, хотя исследователи нередко
уделяют им слишком мало внимания, Хаггет показывает важную морфо-
логическую роль перемещений, поскольку они происходят по определен-
ным путям. В качестве фактора, определяющего положение этих путей,
автор ссылается на так называемый ^принцип наименьших усилий» и рас-
сматривает характер его действия.
Но перемещение возможно лишь в том случае, если между пунктом
отправления и пунктом назначения существует некое взаимодействие.
В первой части рассмотрены важнейшие факторы, определяющие размеры
этого взаимодействия, — величина взаимодействующих «масс» и рассгоя-
9
ние между яимЛ Анализируются различные модели такого взаимодейст-
вия, начиная от' простой гравитационной модели до ее усовершенство-
ванных форм, а также трудности, связанные с таким моделированием.
Дается представление о непрерывном «поле взаимодействия» и различных
его типах. Вводится понятие о границах и в этой связи ставится проблема
наиболее плотной «упаковки», основанной на двух принципах: наиболее
рациональной организации перемещений между каждым центром и его
периферией и максимальной рациональности границ между зонами
влияния отдельных центров (минимальная протяженность границ).
Доказывается, что самой рациональной формой регионов, обеспечиваю-
щей сплошное «замощение» территории, является кристаллеровская
система правильных ^шестиугольников. Рассматриваются также услож-
ненные модели, учитывающие трансформацию пространства более круп-
ными центрами, что приводит к изменению формы и размеров отдельных
шестиугольников. С этим связывается вопрос о различных географиче-
ских пространствах, методах их отображения и преобразования одного
в другое; попутно разбирается вопрос об использовании анаморфиро-
ванных картографических проекций.
Однако перемещения происходят не только ростра ястве, но и_во
bj вмени. Учет фактора времени порождает про блемускоростй^рйспростра-
непйяявления и осуществления связей. Один из важнейших аспектов этой
проблемы —диффузия, то есть распространение явлений в пространстве,
начиная от места их возникновения, и в частности распространение новых
идей. Хаггет анализирует различные типы моделей таких диффузий.
От перемещений автор логически переходит к рассмотрению путей,
по которым они совершаются. При этом основное внимание уДиЙТбтЬя
сетям, которы^ГэтйТтун^пбразуют. Излагаются принципы, определяющие
направление отдельных путей и их комбинирование в сети.
Но неотъемлемый элемент любой сети путей образуют узлы\ в эконо-
мической географии такими узлами являются различного рода населен-
ные пункты. Поэтому автор от сетей переходит к системам населенных
пунктЬе-^ рассматривает принципы построения таких систем.
За анализом сетей следует анализ проблемы функциональной иерархии
городов, связанной с выполняемыми ими функциями. Особое внимание
Хаггет уделяет проблеме специализированных центров, не входящих
в иерархию, а также факторам, вызывающим различного рода «искаже-
ния» иерархической системы населенных пунктов.
В заключение первой части рассмотрены поверхности, с которыми
связаны сети путей и их узлы, то есть территории, взятые в целом.
Излагается принцип минимизации перемещений и его значение для хозяй-
ственной организации территории; показаны недостатки моделей, беру-
щих за основу перемещение, и факторы, вызывающие искажения «пвля».
Таким образом, в первой части последовательно рассмотрены з1ле-
менты территориальной организации региона: перемещения, пути,
но которым они происходят, узлы на этих путях, их системы и принципы
организации этих систем и, наконец, территории^ на которых размещены
все ранее рассмотренные элементы.
10
Во второй части книги рассмотрены основные проблемы техники
анализа территориальных структур, охарактеризованных в первой части.
Автор начинает с критики источников географической информации
и методов ее сбора, а затем переходит к двум возможным количественным
методам описания. Один из этих методов основан на абсолютном место-
положении (главный вид его — картографирование), другой — на отно-
сительном местоположении (он включает прежде всего различные стати-
с гические показатели).
Весь полученный материал рассматривается Хаггетом как база для
последующего районировании. После краткого анализа концепции района
выделяется ряд характерных черт^ему. Присущих, и описываются методы,
помогающие разрешить проблему абстрактного рационального райони-
рования на основе заданных признаков и наличных материалов.
Вторая часть книги заканчивается сжатым обзором методов про-
верки выдвинутых гипотез, причем дается общая схема модельных экспери-
ментов и их проверки. Здесь же рассматриваются различные методы
проверки, как статистические, так и аналоговые. ____
- - Излагаемые в книге проблемы освещены автором не с равной глу^”
биной и обстоятельностью. Так, например, разделы о гравитационных
моделях и о потенциальных полях написаны явно слабее других.
Вообще критических замечаний в адрес книги Хаггета, как обобщаю-
щей работы, можно высказать немало, особенно если заняться перечисле-
нием проблем, автором не охваченных, н результатов, которые он не учад.
Отметим прежде всего, что в предлагаемой книге обобщаются только"!
работы, выполненные учеными, работающими в странах Запада. Можно \
с достаточным основанием утверждать, что Хаггет дал довольно полный
синтетический обзор результатов исследований, опубликованных Па
английском языке в географических изданиях до 1965 г. Нерассмотрен-
ными остались более поздние достижения, в частности предложенный
Берри метод статистического выделения однородных и комплексны?
(многофакторных) районов J, анализ геометрии центральных мест, про-
деланный Дейси s, модификация теории центральных мест учеными
Нидерландской экономической школы во главе с Тинбергеном 1 * 3, которые f
наряду со сферой услуг исследуют и сферу материального производству-^
Совсем не рассматриваются в книге и балансовые модели, связанные
с использованием матриц межотраслевых и межрайонных потоков. Прак-
тически не затрагиваются также задачи линейного программирования,
имеющие целью поиск оптимальных вариантов.
1 В. J L. В егту, Approaches to regional analysis, «Ann. Assoc. Amer. Geogr.»,
1964, Дг 1, Д-H, тде mathematics of economic regionalization, «Economic Regionali-
zation», Academia, Prague, 1967
M. F D a c e y, Geometry of central places, «Geografiska Annaler», 1965, № 2;
A probability model for central place locations, «Ann. Assoc. Amer. Geogr.», 1966,
\ol. 5b, № 3, 550—568.
r 8 См H. С. В os, Spatial dispersion ol economic activity, Rotterdam Univ. Press,
19bj (книга будет выпущена на русском языке издательством «Прогресс» в 1969 г.).
11
Не нашло отражения в книге развитие математизированной геогра-
фии в СССР, а также в странах социалистического лагеря. Сам Хаггет
отлично сознает этот пробел, объясняя его «языковыми трудностями».
Из числа успешно разрешаемых в СССР проблем, которые, по суще-
ству, принадлежат к изучаемой Хаггетом области, но остались им нерас-
смотренными, назовем следующие: использование математической логики
и теории множеств в районировании, теоретико-вероятностный подход
к уравнениям демографического влияния (гравитационной модели),
формализация теории центральных мест с использованием аппарата
геометрии чисел, оценка регулярности сетей па основе энтропийных мер,
сложные модели плотности географических масс в городах и конурбациях,
исследование правила ранга —размера (закона Ципфа), меры географи-
ческой дифференциации. Причиной этого были не только «языковые труд-
ности», но и быстрое накопление новых результатов. Впрочем, для совет-
ского читателя восполнение этого пробела — поправимое дело. Поскольку
книга Хаггета почти не перекрывается теми публикациями советских
географов, где изложены только что перечисленные результаты, она
будет служить дополнением к этим работам, посвященным новой мате-
матизированной географии \
* * *
Из всею сказанного выше следует, чго книга Хаггета, содержит
обширный материал как по размещедщо основных элрмедтов эконом-
географических-кошйшксов, так и по методам, с помощью которызлджно
изучить отдел ьнтде_^лЦхгенды, причем все это приведёво^в'СтрЖнуто логи-
'''щцжую'^стём^^из^ццкено четким^и понятным языком. Используемый
автором математичёскии'йяПеГрат" относительно невелик. Большая его
часть будет доступна даже тем, кто знаком с математикой лишь в объеме
программ средней школы. Такой читатель поймет сущность новых мате-
матических методов в географии и какие именно разделы математики
представляют особый интерес для географов. Но особенно полезной
буде[ книга Хаггета для специалистов, уже имеющих представление
об основах теории вероятностей и математической статистики.
Пам представляется, что эта книга будет весьма полезной для тех
географов, которые интересуются общими направлениями и развитием
экономгеографической науки в наше время. Ознакомление с исследова-
нием Хаггета помогает перейти к текущей периодике и понять ценность
частных конкретных исследований, основные подходы к которым даны
в Этой работе. Книга облегчает ориентировку в новой области географи-
ческой науки и овладение ее математической базой.
В. М. Гохман,
Ю. В. Медведков
„ v Учитывая это обстоятельство, редакция в дополнение к литературе, указан-
ной Хаггетом, даст перечень работ, вышедших на русском языке в данной области.
Кроме того при редактировании исправлены замеченные неточности английского
оригинала.
12
Предисловие автора
Дальнейшему развитию теории размещения был нанесен значитель-
ный урон кончиной Августа Лёта, одного из самых самобытных и смелых
исследователей этой проблемы. Лёш умер в 1945 г. в возрасте 39 лет. Как
видно из предисловия ко второму изданию его труда «Географическое
размещение хозяйства» и из многозначительных подстрочных примеча-
ний, он считал, что стоит на пороге новых открытий.
Находясь во время войны в Киле, Лёш не имел возможности получать
материалы по США, которые он ранее широко использовал для эмпири-
ческой проверки своих гипотез; в то же время он не хотел «предложить
теорию, которая казалась бы привлекательной... но со временем могла
бы не выдержать строгой проверки». Вот почему он стоял перед «богатым
урожаем» идей со связанными руками.
За 20 лет, прошедших со смерти Лёша, темпы проведения региональ-
ных исследований ускорились, а их качество улучшилось. В США группа
экономистов под руководством Изарда и группа географов во главе
с такими крупными специалистами, как Гаррисон и Берри,, проводят
исследования в новых областях, а в Швеции школа Хегерстраида дала
новый стимул к изучению явлений во времени. У английских географов
это молодое научное направление вызвало интерес, но вместе с тем и неко-
торую растерянность. Оно привлекало их тем, что обещало вдохнуть
новую жизнь в традиционную географию человека, которая, за исключе-
нием немногих работ, все еще ограничивалась старомодными исследова-
ниями районов и товаров и распадалась на такие нечеткие подразделы,
как «география ресурсов» или «медицинская география». Смущало же
все более широкое использование математического аппарата и внедрение
новых незнакомых и чуждых географам терминов, таких, как «собствен-
ное значение» или бета-коэффипиент.
13
Возвратившись в 1957 г. в Кембридж, я с крайней остротой ощутил
важность этой проблемы, особенно для студентов-географов последнего
курса. Это побудило меня приступить к подготовке курса лекций, в кото-
рых я пытался рассказать о том, что нового, как мне представляется,
появилось в концепциях и методах регионального анализа, а также
о мотивах, по которым я считал необходимым ознакомить студентов с этой
проблематикой. Один из моих коллег, Ричард Чорли, уговорил меня
изложить в письменном виде то, что я говорил в аудитории. Так из очень
беглых и многократно пересмотренных заметок, которыми я пользовался
во время лекций, постепенно возникли главы этой книги.
За то время, пока писалась книга, изучение проблем, которым она
посвящена, заметно продвинулось вперед и появились интересные обоб-
щающие работы Алонзо, Бунге, Чизхолма и др. Предполагается опубли-
кование трудов симпозиума, возглавлявшегося Гаррисоном и посвящен-
ного количественной географии. Поэтому мою книгу следует рассматри-
вать как рассказ о еще ведущемся сражении, а не как законченный
и хорошо продуманный отчет о пройденном этапе развития. Пожалуй,
в таком виде она вернее отражает современное состояние науки. Не исклю-
чено, что пройдет еще два десятилетия, прежде чем станет возможно
создание такой обобщающей работы, которая будет сопоставима по своим
масштабам с трудом Лёша.
Питер Хаггет
Глава I
ИСХОДНЫЕ ПРЕДПОСЫЛКИ
Географические труды, подобно исследованиям в любой другой
области знания, неизбежно отражают исходные позиции и опыт их
авторов. Очевидны некоторые неминуемые погрешности, связанные
с подобной тенденциозностью в подходе к географии человека. Так,
труды западных ученых в большинстве случаев основаны на изысканиях*
осуществленных в Западном мире, особенно в Северо-Западной Европе
и Америке. Советские и афро-азиатские источники еще слабо исполь-
зуются: первые — из-за языковых трудностей, вторые — из-за их отно-
сительной скудности. Результаты некоторых исследований по Африке
и Азии, например работы Укву (Ukwu, 1965) и Гунавардены (Gunawardena,
1964), как будто намекают на то, что общая картина географического
размещения общественных явлений на этих континентах не отличается
существенно от нашей; однако пока лучше воздержаться от окончательных
суждений по этому вопросу.
Другой источник явной тенденциозности — это уклон в сторону
количественного, а не качественного анализа. Его тоже легко объяснить
насущной необходимостью повысить точность и логическую стройность
географических исследований. Возможно, что будущие историки гео-
графической науки назовут 60-е годы десятилетием «математической
экстравагантности». Однако нам остается хотя бы то утешение, что все
без исключения естественные и общественные науки прошли (или про-
ходят на наших глазах) через ту же фазу развития (Woolf, 1961). Студенты,
которые получат дипломы в течение текущего десятилетия, должны
хорошо представлять себе все возможности и опасности, связанные
с таким направлением развития науки.
В первой главе этой книги сделана попытка выявить лежащие в основе
последующих девяти глав некоторые весьма важные, но не столь* заметные
предпосылки# Они связаны с поисками логических схем и порядка в гео-
15
графии, со спецификой географии, как науки, с системами размещения,
которые мы изучаем, моделями, которые мы создаем, чтобыописать эти
системы, и с характером толкований, помогающих нам осмыслить резуль-
таты наших поисков.
1, В ПОИСКАХ ПОРЯДКА
На большую часть кардинальных вопросов географии человека нельзя
дать однозначный ответ. Если при изучении данного района мы задаемся
вопросом, есть ли здесь какая-либо поддающаяся прогнозу последова-
тельность в размещении населенных пунктов, концентрично 'ли распо-
лагаются зоны использования земли, цикличен ли процесс развития,
то ответ на него будет в немалой степени зависеть от того, что мы ищем
и что склонны считать порядком. Порядок и хаос зависят не только
от природы, но и от человеческого разума. Как полагает Зигварт,
«в мире значительно больше порядка, чем кажется на первый взгляд,
только он не раскрывается до тех пор, пока мы не начинаем его искать»
(Hanson, 1958, 204) *. Чорли (Chorley, 1962) напомнил об очень четкой
иллюстрации этой проблемы Поставом на примере Ньютона: «Если бы
Ньютон задался очевидным вопросом, почему именно это яблоко избрало
данный, неповторимый момент, чтобы упасть как раз на его голову, то он
написал бы только историю данного яблока. Вместо этого Ньютон задался
вопросом, почему вообще падают яблоки и создал теорию тяготения. Ре-
шение не было подсказано яблоком, его нашел Ньютон» (Postan, 1948, 406).
Для географии огромное значение имеют убедительные психологи-
ческие доказательства вроде знаменитого рисунка Кёллера, на котором
изображены не то бокалы, не то человеческие лица. Они свидетельствуют
о том, что порядок зависит не от видимой нами геометрической формы
объекта, а от организационных рамок, в которые мы его помещаем. Ведь
именно в географии упор по традиции делался прежде всего на «вйдение».
Как часто на полевой практике нам предлагается «разглядеть» уровень
эрозии или «распознать» тип расселения! При таком подходе «видящее
око», столь любезное покойному Вулриджу, — это необходимый элемент
нашего научного оснащения, а порядок состоит в том, что мы знаем, что
ищем и как надо при этом смотреть.
1. ТРАДИЦИИ УНИКАЛЬНОСТИ В ГЕОГРАФИИ
Особое внимание в этой книге уделяется четкой постановке вопросов,
связанных с порядком, а именно с тем порядком в размещении, который
присущ явлениям, традиционно составляющим предмет географии чело-
1 Здесь и далее вторая цифра указывает на страницу цитируемого источника
века. В первой половине книги рассматривается ряд широких проблем,
связанных с перемещениями, сетями, узлами, иерархическими систе-
мами и поверхностями, а во второй —- исследуются методы проверки тех
ответов, которые мы полагаем найденными. Такой подход к географии
человека несколько отличается от традиционного, когда на передний план
выдвигался, так сказать, «биографический» аспект описываемых явлений
(Brunhes, 1925; Vidal de la Blache, 1922). После весьма обстоятельного
исторического обзора этого вопроса Хартшорн в своем классическом труде
«Природа географии» приходит к следующему выводу: «... нет необходи-
мости ни в каких других универсальных постулатах, кроме всеобщего
закона географии, который гласит, что все районы уникальны» (Hart-
shorne, 1939, 468). Концепция уникальности, которую географы разделяют
с историками, оказывает сильное влияние на многие особенности пре-
подавания географии на всех ступенях обучения и неизбежно создает
у учащихся непреоборимую уверенность в том, что район А должен непре-
менно отличаться от района В.
Гекльберри Финн полностью разделял это убеждение. В одной
из своих эскапад на летающей лодке он кричал: «А вот сейчас мы летим
над Иллинойсом... Иллинойс —зеленый, а Индиана — красная... Это
не вранье. Я сам видел на карте, что она красная». Терпеливое объясне-
ние Томом Сойером задач географа («... ему приходится окрашивать их
разными цветами, чтобы, взглянув, ты сразу мог различить их. Скажешь,
не так?») дает, пожалуй, самую суть обычного понимания роли географи-
ческого анализа как дифференциации поверхности Земли, выделения
на ней районов и их классификации по принципу «сходства» характе-
ристик. Некоторые методы проведения подобной дифференциации рас-
смотрены в разделах I и II гл. IX.
Идея территориальной дифференциации, несомненно, лежит в основе
ряда широкоизвестных страноведческих трудов, во многом определивших
современный академический статус географии. Такие классические образ-
цы, как описание Видаль-де-ла-Блашем восточной Франции (Vidal de
la Blache, 1917), Зауэром —плато Озарк (Sauer, 1920), Боуменом —Анд
южного Перу (Bowman, 1916) или Градманом — южной Германии
(Gradmann, 1931), составляют существенную часть полученного нами
наследия «биографических» региональных описаний, в которых острота
наблюдения сочетается с литературным мастерством. Мы отнюдь не соби-
раемся обвинять авторов этих работ, что они придерживались неправиль-
ного направления. Но сам успех их произведений привел к тому, что
географы проглядели не менее настоятельную потребность в сравнитель-
ных исследованиях. Территориальная дифференциация преобладала
в географии в ущерб территориальной интеграции.
с философских позиций Шефер (Shaefer, 1953) и Бунге (Bunge, 1962)
пришли к выводу, что «уникальный» подход неудовлетворителен. Обе
автора, подобно Постану, считают, что «уникальность» отражает лишг
точку зрения исследователя и не является свойством, внутренне присущим
районам. Бунге (Bunge, 1962, 7—13) идет еще дальше, не допуская ком
промиссов в проблеме «уникальности». Обратимся к простому случаю
допустим, что на доске перед нами лежат два куска мела. Если мы возьмем
их в руки и внимательно осмотрим, то убедимся, что они не подобны друг
другу во всех деталях. Следовательно, если мы опишем оба куска просто
как «белый мел», то допустим ошибку. Для большей точности каждому
куску следовало бы присвоить особый, только его определяющий термин.
Практически мы, однако, относим оба куска к одному классу —«белый
мел». В противном случае нам пришлось бы отказаться от всей нашей
описательной терминологии и, по словам Бунге, ограничить их характе-
ристику фразой: «Данные объекты таковы...» Такое интеллектуальное
отступление, разумеется, немыслимо; поэтому мы и в повседневной жизни,
и в процессе научного мышления всегда группируем уникальные явления
в широкие классы. Выигрыш от такой классификации не всегда компен-
сирует связанные с ней потери в точности; наука непрерывно стремится
к новым, более эффективным группировкам в своих непрекращающихся
попытках разложить реальные факты по ящичкам непрестанно уточняе-
мой терминологии.
Все дело в том, что из рассмотрения явления как уникального мало
что можно извлечь, кроме созерцания его уникальности. В этом причина
неудовлетворительности современного положения, когда систематизация
с грехом пополам уживается с географическими описаниями уникаль-
ных особенностей районов. Бунге отвергает такой компромисс. По его
мнению, систематическая география должна перейти в сферу теории,
а региональная — заняться изучением не уникальных, а родовых особен-
ностей. Применяя терминологию Шефера, региональная география долж-
на стать лабораторной частью научной дисциплины по преимуществу
теоретического характера.
2. О МАСШТАБАХ И ТЕОРИИ
Как далеко может зайти обоснованная критика биографического
подхода, частично зависит от фактора масштабности. Совершенно ясно,
что у земного шара, как такового, есть абсолютные границы, то есть соот-
ветствующая ему «географическая совокупность» конечна (гл. VII-I).
Поэтому одной границей будет анализ, который ведется в мировых мас-
штабах и по необходимости связан с уникальным объектом, ибо имеет
дело с совокупностью, состоящей из одного-единственного объекта. Сов-
сем иной характер носит анализ районной системы, центром которой
служит небольшая деревня; здесь мы можем привлечь значительное
число случаев, заимствованных из совокупности, размеры которой явно
превышают миллионы единиц.
Некоторые последствия изменений порядка величин представлены
на рис. 1-1. В горизонтальной плоскости изображены два фактора, логи-
чески сопутствующие изменению масштаба: увеличение числа потен-
циальных случаев и уменьшение их сложности по мере уменьшения
размеров районов. Это в свою очередь приводит к изменениям, показан-
ным в вертикальной плоскости. С уменьшением размеров районов увели-
18
чивается сопоставимость и повторяемость случаев, а следовательно^
и значимость результатов. Напротив, увеличение размера районов ведет
к сокращению числа сопоставимых случаев и для объяснений приходится
все больше прибегать к внешним аналогиям.
Анализ сгустков населения в масштабах земного шара (Северо-Запад-
ная Европа, Индия и т< п.) характеризуется довольно умозрительным
использованием климатических и исторических моделей (Spate, 1952>
и широким диапазоном академических толкований общей картины рассе-
ления. Для анализа же местных городских сгустков (когда исследователю
Рис. 1-1. Влияние изменения масштаба на географический анализ.
Источник: Ghorley, Haggett, 1965-А, 367.
доступно большое число случаев), напротив, характерны сравнительные
наблюдения и индуктивные модели расселения (например, Christaller,
1933) и более узкий диапазон академических взглядов на их существен?
ные черты. Наша зависимость от заимствованных теорий, привлекаемых
для толкования особенностей макрорайонов, заметно уменьшается, когда
мы изучаем районы меньших размеров. Здесь география, несомненно,
становится более самодовлеющей дисциплиной при изучении как приро-
ды, так и общества. Необходимость постоянно учитывать влияние мас-
штаба в сочетании с проблемой удобного приведения районов разной
величины к общему измерителю требует повсеместного использования
какого-либо единого способа их сопоставления (Chorley, Haggett,
1965, гл. 18).
Географы имеют дело с объектами, размеры которых варьируют
от континентов (площадью от 1 000 000 до 10 000 000 кв, миль) до общин
(площадью от 1 до 10 кв. миль) и даже до еще более дробных единиц.
Мы уже отказались от многих старинных единиц измерения площадей,
однако различия между четырьмя сохранившимися единицами измерения
2* 19
ив;
я
1
(квадратные мили, квадратные километры, акры, гектары) слишком
велики, чтобы позволить простое сопоставление территорий. На практике
можно, правда, пользоваться некоторыми условными естественными
единицами (1 000 000 акров примерно соответствует площади англий-
ского графства Сомерсетшир, 100 000 кв. миль — территории штата
Колорадо в США и т. д.) или же быстро пересчитать любые данные по соот-
ветствующим таблицам (Amiran, Schick, 1961), однако во всех случаях
такие расчеты громоздки и затруднительны.
О диапазоне абсолютных величин, представляющем интерес для
географических исследований, можно судить по линейной диаграмме,
опубликованной Брильюзном (Brillouin, 1964, 85) и воспроизведенной
на рис. I-2C. Эта диаграмма состоит из логарифмической шкалы диапа-
зоном от 1030 до 10"50 еле, которая включает как максимальные, так и мини-
мальные расстояния, измеренные по сей день (соответственно примерно
4 О27 и 10"13 см)*.
Зона, интересующая географов, занимает в этом интервале средин-
ное положение— от 4,01 *109 см (длина экватора) до примерно 103 см.
Возникает вопрос, нельзя ли для измерения расстояний в пределах диапа-
зона, интересующего географов, использовать какие-либо абсолютные
единицы измерений взамен условных произвольно выбираемых единиц.
Брильюэн (Brillouin, 1964, 32) предложил принять за основу абсолютное
минимальное линейное расстояние — фентометр. Для практических
целей фентометр определяется как минимальное расстояние, которое
можно измерить волномером или любым иным измерительным прибо-
ром. Как ни хороша такая натуральная единица для физических наук,
имеются все же веские основания при географических измерениях пользо-
ваться другой, столь же фундаментальной, но более подходящей физиче-
ской единицей, а именно площадью земной поверхности.
Хаггет, Чорли и Стоддарт (Haggett, Chorley, Stoddart, 1965) пред-
ложили стандартную единицу географических измерений, основанную
на площади Земли (Ga), и соответственную шкалу измерений (шкала G),
полученную путем последовательного подразделения этой нормативной
единицы на десятичные разряды.
Последовательность значений G представлена в табл. 1-1, а соотно-
шения между шкалой G и общепринятыми стандартными единицами
измерения площади — на рис. 1-2.
Значения G можно выразить с помощью общей формулы:
G—log(Ga/Ra).
В этой формуле обе величины — Ga (площадь Земли) и 7?а (исследуемая
площадь) — измеряются в одинаковых единицах (например, в гектарах).
Практически величину G удобнее рассчитывать, вычитая логарифм пло-
щади ареала Ra из констант для четырех стандартных единиц измерения
площадей, которые приведены в табл. 1-2. * 20
t
1 Единица длины 10-15 3t получила название ферми в честь Энрико Ферми
(1901—1958). — Прим. ред.
20
Преимущества шкалы G при географических измерениях связаны
со следующими четырьмя ее свойствами. Во-первых, она основана на нату-
ральной единице — площади Земли, а не на какой-нибудь из условно
Таблица 1-1. Вывод значений
величины G
Отношение
Значение к площади зем-
величины ной поверхности
G
Площадь,
кв. миль
О Ga
1 (IO)-*
2 Ga (10)-2
3 Ga (IO)-3 *
n Ga (10)“^
1,968 X 108
1,968 X107
1,968 X 10е
l,968X105
1,968 X 10(8~n>
Источник: Haggett, Chorley, Stoddart,
1965, 846.
принятых единиц измерения. Во-вторых, логарифмичность позволяе
свести очень широкий диапазон величин к простой шкале, скажем
от нуля (Земля) до десяти (что примерно равно по размерам Трафальгар
ской площади) по мере уменьшения ареала. В-третьих, она обеспечивае
Таблица 1-2. Расчет величины G на основе
стандартных единиц измерения площади
Стандартные единицы
измерения площади
Формула расчета величины G
Квадратные мили
Квадратные
километры
Акры ,
Гектары
8,2941 — log Ra (кв. миль)
8,7074 —log Ra (кв. км)
11,1103 — Iog7?a (акров)
10,7074— logRa (га)
Источник: Haggett, Chorley, Stoddart, 1965, 846.
удобное сопоставление относительных размеров площадей: районы с соо
ношением площадей, равным 1 : 10, отстоят на шкале G на одну единил
Друг от друга, районы со стократно отличающимися площадями — на д]
единицы и т. д. В-четвертых, шкала G устраняет путаницу, связанну
с использованием нескольких условных единиц, заменяя их более пр
стой шкалой натуральных величин (рис. I-2Z)).
Применение шкалы G к реальным географическим районам да<
Ряд интересных результатов (рис. I-2Z)). Ее значения для различив
1
У
СССР
Общепринятые единицы
(а) Линейная шкала (в) Логарифмические шкалы
г- Земля
шЛоо'ооо
160000000
140000000
120000000
юообоооо
- ф • • *
-моообЬо
60000000.
40 000 000
20000000 Г:
I
о
Т10!
Tl(/!
Ю*
ю7
Ю"&
т/<7®
+io"
ю"
-ж Земля
+Юа
+to7
ю"
10s
j§--^
102
10'
я
10°
+ /^
+ю}
W
107
to1 “Ч
10s
103
'ю‘-
Ю7(
10?:
10?'-
ю3
10г
+1СГ'
+лг/
10г
10'
Чо'2
ю'
^Ю'г L10Q
Натуральные единицы
(?) Шкала Брильюэна (?) Шкала и
г10" »
+—Ю световых лет
^-10^ ---------
%— Ближайшая неподвижная звезда
.. —./-световой год
w Расстояние от демли Солнца
»3емля -ж
О
— Площадь поверхности
земли (Л)
в
+10~ю
4-КГ20
+10'^
*-10~№
Видимый свет А-';
'Радиусы ртомав.
'Х-личи
-КосмТучесхие лучи .. :
Кратчайшеерассто:
яние, поддавшееся:
измерению.
V2
6
8
10
•*—СССР (1,35)
*—США (182)
Великобритания (3,31)
•—Йоркшир (4,51)
•— Род-Айленд (5,27)
•—Ратленд (8,11)
*- 1к8. ноля (8,29)
•—1 кв.км (8,71)
*—10 га (9,71)
•<— Ю акров (10,10)
Рис. 1-2. Соотношение между шкалой G и общепринятыми единицами измерения площади.
Шкала Брильюэна (рис. С) дана в линейнцх мерах, и до^тойу ее нельзя непосредственно сопоставить с другими шкалами
материков находятся в пределах от G == 1,06 до G = 1,83. Это позволяет
откорректировать некоторые неправильные представления об их размерах,
БОзникпше из-за использования проекции Меркатора и разной относитель-
ной доступности отдельных районов (напомним здесь, в частности, гипо-
тезу Хегерстранда о преуменьшении нами размеров отдаленных регионов
Р и с. 1-3. Сопоставление региональных исследований Брёка (Broek, 1932)
и Видаль-де-ла-Блаша (Vidal de la Blache, 1917) с применением шкалы G для
определения истинных размеров района и различий в периодах.
Источник: Haggett, Chorley, Stoddart, 1965, 846.
и преувеличении относительной величины ближних территорий). Впро-
чем, шкала G оказывает и более глубокое влияние на общий характер
географических исследований.
Какие потенциальные возможности для наглядной иллюстрации
и даже для анализа открывает шкала G, можно показать на примере
сопоставления двух интересных работ в области региональной географии,
что и сделано на рис. 1-3. Исследование Брёка (Broek, 1932), посвященное
долине Санта-Клара (Калифорния), представлено здесь (рис. 1-34) в виде
трех сечений, относящихся к различным моментам времени и соединен-
ых короткими структурными элементами. В региональный анализ
23
вплетены как физико-географический, так и экономико-географический
аспекты изучаемого района. Хотя в работе Брёка приводятся некоторые
сведения на уровне ранчо, территориальные рамки анализа для всех
рассматриваемых исторических периодов определяются в первую очередь
площадью долины Санта-Клара, составляющей 600 кв. миль (G = 5,52).
Для противопоставления на рис. 1-32? таким же путем представлен клас-
сический труд Видаль-де-ла-Блаша (Vidal de la Blache, 1917), посвя-
щенный восточной Франции. Развитие района Эльзас-Лотарингии,
начиная с пищевой революции в неолите и до промышленной революции
во Франции, рассматривается этим исследователем как непрерывный
процесс. Переходя в своем хорошо сбалансированном анализе от мас-
штабов района в целом (G — 4,12) до уровня департаментов (G « 6),
Видаль-де-ла-Блаш интегрирует физико-географические аспекты восточ-
ной Франции с особенностями географии человека в том же районе,
проникая при этом в сферу социологии значительно глубже, чем Брёк.
Имеют ли подобного рода различия в размерах районов еще более
существенное значение, вопрос спорный. Но здесь, пожалуй, стоит отме-
тить, что разница в размерах приобретает решающее значение в класси-
ческой физике, где изменение одного параметра (например, длины) может
быть связано с непропорциональным изменением площади, массы, вяз-
кости и т. п. Сходные проблемы «подобия» имеют критическое значение
и в биологии. Д’Арси Томпсон (D’Arcy Thompson, 1917) посвятил боль-
шую часть своей книги «О росте и форме» значению размеров в зоологи-
ческой и ботанической систематике. Поскольку географы все чаще при-
бегают к физическим моделям и их биологическим производным, следует
отчетливо представлять себе опасности, связанные с так называемым
«пространственным или размерным анахронизмом». Чтоб сохранялись
принципы подобия, нам, возможно, придется, пользуясь гравитацион-
ными моделями экономической географии (гл. II-II), соответственно
менять используемые в них измерители расстояния (длины), границ
(периметров) и населения (масс) в зависимости от размеров изучаемой
территории.
II» О ГЕОГРАФИИ
География издавна была бельмом на глазу у школьного и универ-
ситетского начальства. Составители школьных программ никак не могут
решить, куда ее отнести — к точным или к гуманитарным наукам. В вузах
географию причисляли то к наукам о Земле (в Кембридже эту дисциплину
изучают на факультете географии и геологии вместе с геофизикой, мине-
ралогией и петрографией), то к общественным наукам (например, в боль-
шинстве университетов США), то (правда, значительно реже) к простран-
ственным (геометрическим) дисциплинам, как это было в античной Греции
и к чему хотели бы вернуться некоторые современные ученые, в част-
ности члены Мичиганского межуниверситетского общества математи-
ческой географии.
24
Трудности с определением места географии в официальной
академической системе наук частично объяснимы: 1) естественным
многообразием оценок сущности своего предмета самими географами
(гл. МЫ) и 2) не менее горячими спорами о том, какие именно стороны
реального мира должны изучать географы.
Мы попытаемся разобраться здесь в этих давних спорах среди гео-
графов и наметить пути их разрешения.
СПОРЫ СРЕДИ ГЕОГРАФОВ
На разных стадиях развития географии отдельные ученые и научные
школы по-разному представляли себе ее предмет.
Наиболее широкое распространение получила, пожалуй, та точка
зрения, которую Хартшорн назвал традиционной. Ее приверженцы
считают, что предметом географии является пространственное диффе-
ренциация. Имеется, однако, немало «отклонений» от этой точки зрения.
Некоторые исследователи полагают, что география — это наука о земной
поверхности; другие считают ее предметом взаимосвязи между человеком
и окружающей его природной средой, третьи — размещение явлений
на поверхности Земли. Эти три подхода мы будем именовать здесь ланд-
шафтной, экологической и размещенческой школами.
А. Территориальная дифференциация: традиционный подход. Гео-
графия существует как обособленная и явно самостоятельная научная
дисциплина уже свыше двух тысяч лет. Еще до того, как греки сделали
ее учебным предметом, люди интересовались тем, что лежит «за горами»,
и накапливали наблюдения и догадки о форме земной поверхности. После-
дующие этапы истории географической науки — это накопление инфор-
мации в эпоху великих открытий, создание в XIX в. крупных научных
обществ (в частности Королевского географического общества в Лондоне
в 1833 г. и аналогичных обществ в Париже, Берлине и Нью-Йорке)
и, наконец, упор на быстрое и точное проведение полевых работ в наше
время. Все эти этапы отражают насущную потребность в систематическом
познании земной поверхности. Хартшорн дал четкую формулировку
значения этой исторической роли географии, которая «занимается точным,
упорядоченным, рациональным описанием и толкованием непрерывно
меняющегося характера земной поверхности» (Hartshorn, 1959, 21). Этот
исследователь считает, что для выполнения столь сложной задачи гео-
графы занимаются в основном выделением и описанием районов — тем,
что он называет территориальной дифференциацией земной поверхности
(гл. I-I-1).
Вряд ли можно сомневаться в том, что определение Хартшорна —
зто один из тех «общих знаменателей», к которым приводится большая
часть географических трудов начиная с античного периода. Однако
самые интересные и жаркие споры внутри географии в наши дни ведутся
не о правильности точки зрения Хартшорна на сущность географии
в прошедшие времена, а о том, должно ли это прошлое определять харак-
25
тер географии и в будущем. Хартшорн убедительно доказывает, что,
только подчинив наши личные точки зрения огромному опыту, содер-
жащемуся в массе географических трудов, созданных на протяжении
веков, можно надеяться на уравновешенный и последовательный подход
к предмету. «Чтобы не сбиться с дороги... надо сначала оглянуться назад
и посмотреть, в каком направлении ведет нас пройденный путь» (Hart-
shorn, 1939, 31). Подвергнув тщательному критическому анализу выска-
зывания большого числа ученых, он сумел продемонстрировать, как
сильно менялись их взгляды в течение жизни, и доказал необходимость
проводить различие между тем, на что географы претендовали, и тем,
чем они занимались в действительности.
Самые резкие возражения против такого подхода высказал Бунге
(Bunge, 1962). Его подход заключался в том, чтобы логически вывести
сущность географии, исходя из ряда предварительных допущений. Подоб-
но Лёшу (Losch, 1954), Бунге больше интересуется тем, что должно быть,
а не тем, что есть. При этом он сознательно игнорирует положения,
высказанные географами прошлого, ибо «...выдающиеся ученые прошлого
теперь, учитывая современные данные, возможно, придерживались бы
иных взглядов» (Bunge, 1962, 1). Фактически ни Хартшорн, ни Бунге
не придерживаются ни индуктивного, ни дедуктивного методов в их чистом
виде. Развивая свои идеи, и тот и другой прибегают как к ссылкам
на эмпирические примеры, так и к логическим доводам.
Б. Отклонения: ландшафтная школа. Само понятие «ландшафт»
давно запутано двойным смыслом, вкладываемым в это слово. Ход рас-
суждений представителей этой школы «уклонистов» во многом заимство-
ван из немецкой литературы, и путаница, видимо, возникала из-за пони-
мания термина «Landschaft», 1) как внешнего облика определенной части
видимой поверхности Земли и 2) как ограниченного участка той же
поверхности (региона).
В первом значении понимание термина «ландшафт» немецкими и дру-
гими географами одинаково, во втором—его синонимом служит термин
« район».
Хартшорн (Hartshorne, 1939, 149—158) с полным знанием дела пока-
зал терминологическую путаницу в основополагающих немецких работах
(например, различное применение одного и того же термина Пассарге
и Шлютером) и неизбежный частичный ее перенос в американскую лите-
ратуру. Этому особенно способствовало интересное исследование Карла
Зауэра, посвященное морфологии ландшафта (Sauer, 1925).
Зауэр утверждал, что ландшафт любого района можно расчленить
на два самостоятельных компонента: «природный ландшафт» (Urland-
schaft) и «культурный ландшафт» (Kulturlandschaft). Под «природным
ландшафтом» он понимал девственный облик территории до появления
на ней человека, а «культурным» считал ландшафт, преобразованный
человеком. Самый важный вывод из работы Зауэра заключался в утвер-
ждении, что морфологический метод, столь плодотворный при изучении
физико-географического ландшафта, можно применить и для анализа
культурного ландшафта. Эта идея была подхвачена Миллером (Miller,
26
1949). Роль человека как морфологического фактора была признана еще
по появления работы Зауэра (Sauer, 1925) другими исследователями,
в частности Маршем (Marsh, 1864). Но только в Берклийской школе,
охарактеризованной Кларком (James, Jones, Wright, 1954, 86), Зауэру
удалось объединить группу ученых, которые, подобно Брёку (Broek,
1932), сосредоточили свое внимание на изменениях ландшафта. Труды
международного симпозиума, посвященного роли человека в изменении
лика Земли, в котором Зауэр играл руководящую роль (Thomas, 1956),
дают ясное представление о силе и жизненности этой проблемы, * столь
важной для развития географии человека.
В. Отклонения: экологическая школа. Представление о географии
как о науке, изучающей взаимосвязи между землей и человеком, долго
господствовало в преподавании этой дисциплины в английских коллед-
жах и школах. Как это ни парадоксально, но истоки такого подхода
к географии следует искать в Германии, хотя в дальнейшем подобная
точка зрения оказала ничтожное влияние на развитие немецкого геогра-
фического мышления. Подход Фридриха Ратцеля к «антропогеографии»
оказал, видимо, хотя и косвенное, но немаловажное влияние на Видаль-
де-ла-Блаша во Франции и особенно на Эллен Семпл в США. Работа
Семпл (Semple, 1911) немало способствовала распространению идеи
изучения «географических влияний» как важнейшей задачи географиче-
ских исследований во всех англоязычных странах.
Обособленную и менее экстремистскую ветвь этой «энвайронмента-
листской» школы создал Бэрроуз в Чикагском университете. В пред-
ставлении этого ученого география сводится к «экологии человека» (Bar-
rows, 1923). В работе Бэрроуза физико-географические аспекты практичесййй
игнорируются, а география становится социальной наукой, изучаю-
щей взаимосвязи между человеческим обществом и его природным окру-
жением. Хартшорн (Hartshorne, 1939, 123) заметил, что при таком подходе
география занимает среди социальных наук точно такое же положение,
как экология растений среди биологических. Разумеется, демаркацион-
ная линия между работами, основанными на таком понимании географии
человека, и трудами социологов вроде Мак-Кензи (McKenzie, 1933) и Хаули
(Hawley, 1950) очень тонка и условна. В новейших обзорах трудов по эко-
логии человека (Theodorson, 1961) учитывается вклад, внесенный в нее
как социологами, так и географами.
Пал (см. Chorley, Haggett, 1965, ch. 5) продемонстрировал слияние
социологического и географического направлений мышления в Велико-
британии, а Стоддарт (Stoddart, 1965) показал весьма широкое исполь-
зование биолого-экологических концепций (например, экологических
систем) в географии.
Наибольшим влиянием экологический подход к географии человека
пользуется, пожалуй, во Франции. Два самых выдающихся труда по гео-
графии человека из созданных до настоящего времени, а именно «Геогра-
фия человека» Брюна (Brunhes, 1925) и «Принципы географии человека»
идаль-де-ла-Блаша (Vidal de la Blache, 1922), отличаются строго эколо-
ческим подходом к «основным фактам» заселения земной поверхности
27
человеком. Того же направления придерживается и Макс Сорр в своих
«Основах географии человека» (Sorre, 1947—1952, 1961). Работы этих
трех «китов»— Брюна, Видаль-де-ла-Блаша и Сорра, в которых детальна
исследуется огромное количество конкретных региональных примеров
и глубоко развита философская концепция человека как части тесна
взаимосвязанного синдрома окружающей среды, можно считать теми
краеугольными камнями, на которых зиждется значительная часть гео-
графии человека.
Г. Отклонения', размещенческая школа. Третий неоднократно выска-
зываемый взгляд на предмет географии заключается в том, что эта дис-
циплина рассматривается прежде всего как наука о размещении. Бунге
(Bunge, 1962) недавно заострил внимание на наличии сильной зависимо-
сти географии от геометрии. и топологической математики. Впрочем, уже
почтиГКЮ лет назад Март (Marthe, 1877) считал сферой географии изучение
«местонахождения объектов». Разумеется, постановка в центре внимания
проблем местоположения и размещения — это отличительный признак
всех географических книг и постоянная тема методологических обзоров
(см., например, Geer, 1923) и торжественных речей (например, Wat-
son, 1955).
Однако наиболее сильное развитие теория размещения получила
не в географии человека, а в одной из общественных наук — экономике.
В начальный период развития теории размещения оба ее классика —
Тюнен (Thiinen, 1875), занимавшийся сельским хозяйством, и Вебер
(Weber, 1909), изучавший промышленность,— интересовались в основном
проблемами размещения хозяйства. Цель их современников и более
поздних исследователей — Лаунгардта, Предёля, Олина, Паландера,
Гувера, Лёша и Изарда — в основном заключалась в «... улучшении?
пространственного и регионального аспектов общественных наук и осо-
бенно экономики» (Isard, 1956, VIII). Тем не менее превосходные обзоры
литературы по размещению хозяйства, появившиеся на английском
(Hoover, 1948; Isard, 1956), немецком (Boustedt, Ranz, 1957) и француз-
ском (Ponsard, 1955) языках, стимулировали использование, развитие
и уточнение пространственных концепций географами. О том, как далека
зашел этот процесс стимулирования, дает представление «Теоретическая
география» Бунге (Bunge, 1962).
Признание кардинального значения теории размещения для гео-
графии человека отнюдь не означает принижения роли этой теории в любой
другой систематической науке. По таким трудам, как «Атлас британской
флоры» (Perring, Walters, 1962) или «Национальный атлас смертности
от болезней в Соединенном королевстве» (Howe, 1963), можно судить
о важном значении изучения пространственного распределения явлений
для двух систематических наук — ботаники и медицины. Гетнер хорошо
понимал, какую опасность таит в себе чрезмерный упор на размещение
как на чисто географическую концепцию. «Распределение по местополо-
жениям является одной из существенных характеристик объектов...
и поэтому должно быть непременной составной частью их исследования
и описания» (Hettner, 1905, цит. Hartshorne, 1939, 127).
itt-
КГ
6?.
Ь-
Простые и ясные связи истории, как науки, отвечающей на вопрос
<когда?», с географией, отвечающей на вопрос «где?», отнюдь не исчер-
пывают сущности этих двух наук.
2. НА ПУТИ К ИНТЕГРАЦИИ
НА БАЗЕ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ
Различия в точках зрения внутри географии не представляют исклю-
чения. То же самое наблюдается и в других науках. Не менее жаркие
споры о правомерности классификационного и функционального подходов
разгорелись и в экономике (Robbins, 1935). Слова уставшего от прений
Вининга «...экономика — это то, чем занимаются экономисты» находят
хорошо знакомый резонанс в высказываниях географов. Тем не менее
стремление к систематизации и интеграции альтернативных точек зрения
не угасает, и в этом разделе мы попытаемся объединить с помощью эле-
ментарных идей теории множеств взгляды хотя бы некоторых противо-
речивых географических школ.
Вернемся к началу раздела (гл. I-II), где говорилось о том, что гео-
графию причисляют то к наукам о Земле, то к общественным наукам,
то, правда реже, к геометрическим дисциплинам. Каждую из трех систем
наук, к которым относят географию, можно рассматривать как множе-
ство, а каждую отдельную дисциплину — как элемент такого множества.
Можно определить три множества: множество наук о Земле (а), множе-
ство общественных наук (|3) и множество геометрических наук (у). В мно-
жество а входят: география (1), геология и другие науки о Земле (2).
Его можно записать так:
а= {1, 2}.
Аналогично определяем и два других множества:
Р = {1, 3}
7 = {1,4}.
Цифрой 3 здесь обозначены демография и другие общественные науки,
цифрой 4 — топология и другие математические науки. Этот ход рас-
суждений можно представить графически с помощью диаграмм Венна,
как это сделано на рис. 1-4Л.
Взаимозависимости между любыми двумя множествами можно
показать посредством перекрытия фигур. География, согласно принятому
определению, является частью как множества а, так и множества |3.
Ее положение в областях перекрытия показано на рис. I-4B. Попарное
перекрытие трех множеств отражает также представления о географии
как об экологии человека («человек по отношению к окружающей
его среде») (5) —в области перекрытия множеств а и |3; положение гео-
морфологии (6), картографии и геодезии (7) — в области перекрытия
множеств а и у и анализа размещения (8) — в области перекрытия
29
множеств р и Эти пересечения можно записать так:
аПР = {1,5}
а Г) у = {1, 6, 7}
р А т = {1, 8}.
На рис. I-4C представлены более сложные зависимости между тремя
множествами. География / занимает здесь центральное положение в области
Экология
человека
Рис. 1-4. Попытка определения географии на базе теории множеств.
— исходные множества, В — пересечение двух множеств, С — пересечение трех множеств^
Геоморфология* \
Юртогрскрия и геодезия*
Подмножество регион
пильной науки
Анализ размещения
30
пересечения всех трех множеств, то есть a f| р П V = {!}. При этом
подственные дисциплины — геоморфология, экология человека, карто-
графия и геодезия, а также анализ размещения — занимают смежные
области пересечения двух множеств.
Мы не хотим утверждать здесь, что такой подход решает стоящую
перед нами проблему определения предмета географии; но он помогает
понять (если ход наших рассуждений правилен), почему так трудно уста-
новить место географии в системе наук или дать ей простую дефиницию.
Определяя географию как науку «о земной поверхности» или «о взаимо-
связях между человеком и окружающей его средой», или как науку
«о размещении», или «о территориальной дифференциации», мы тем самым
отражаем только часть ее реальной сложности.
Нельзя дать определение географии, исходя только из того, чта
она изучает или же как изучает, нужно пересечение обоих подходов.
Именно то, что Зауэр (Sauer, 1952, 1) называл «направленной любозна-
тельностью», и породило специфику географических методов исследова-
ния, традиций и литературы.
8. ПРЕНЕБРЕЖЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИМИ
ТРАДИЦИЯМИ В ГЕОГРАФИИ
I
Хотя в настоящее время геометрические традиции относятся к числу
слабейших из трех элементов, представленных на рис. 1-4, они лежал:
в основе первоначальных географических концепций древних rpeKQ
Результатом именно такого подхода явились и многие из наиболее
успешных попыток создания географических моделей. Вспомним хотя
бы о геометрии шестиугольников Кристаллера, о кривых береговой линии
Льюиса, об эрозионных поверхностях Вулдриджа, о диффузионных
волнах Хегерстранда и картографических проекциях Брейземейстера,
С определенной точки зрения многие новейшие статистические рабо-
ты, посвященные регрессионному анализу (гл. Х-П-З) и обобщенным
поверхностям (гл. IX-III-4), представляют собой, по сути дела, не что
иное, как более или менее абстрактные геометрические построения.
Немало интереснейших географических трудов, появившихся в текущем
десятилетии, было создано с помощью геометрии высших порядков.
К их числу, можно, например, отнести многомерную геометрию моделей
расселения Дейси (Dacey, 1964), а также теорию графов и топологию
в анализе сетей Канского (Kansky, 1963).
С историко-географической точки зрения небезынтересно отметить,
что все усиливающееся обособление геоморфологии и географии человека
произошло как раз тогда, когда каждая из этих дисциплин в состояние
оказать наибольшую помощь другой. Зауэр в своей «Морфологии ланд-
шафта» (Sauer, 1925) наметил многие кардинальные аналогии между
о еими науками. К сожалению, как это ясно показал Борд (см. Chorley,
1965, гл. 10), исследователи, вдохновленные интересным докла-
Д м оауэра, подхватили его соображения о ландшафте и пренебрегли
морфологией. Топографическая поверхность — только одна из многих
трехмерных поверхностей, исследуемых географами, и нет никаких
основательных доводов против того, чтобы применять сходные методы
для изучения как форм рельефа, так и поверхностей плотности населения
(гл. VI-I-1). Геометрия открывает возможности не только для слияния
географии человека с физической географией на базе нового сотрудниче-
ства, но и для восстановления центральной роли картографии по отно-
шению к обеим этим дисциплинам.
4. РЕГИОНАЛЬНАЯ НАУКА И ГЕОГРАФИЯ
Положение, занимаемое молодой региональной наукой, тесно свя-
занной с анализом размещения, с географией и экологией человека,
а также с общественными дисциплинами (особенно с экономикой), пока-
зано на рис. 1-4 С в виде заштрихованной зоны. Региональные исследова-
ния получили особое развитие в Северной Америке после второй мировой
войны. В одном обзоре (Perloff, 1957) отмечается, что примерно 140 уни-
верситетов включили в свои программы курсы по региональному анализу.
Две вновь созданные организации — Ассоциация региональной науки
и корпорация «Ресурсы для будущего» — занимаются проблемами регио-
нального анализа в новом более широком плане. В Великобритании
комитеты по изучению афро-азиатских и латиноамериканских стран,
возглавляемые соответственно Хайли и Парри, обеспечили создание
таких новых региональных исследовательских центров, как, например
Южноазиатский центр в Кембридже.
Хотя подобные региональные исследования стремятся охватить
многие проблемы и включают области, исследуемые рядом академических
дисциплин, главное их направление задает все же экономика, в частно-
сти эконометрия. Вот почему первый крупный труд по региональной
науке «Методы регионального анализа» (Isard, Bramhall, Carrothers,
Cumberland, Moses, Price, Schooler, 1960) посвящен в основном экономи-
ческим районам. Авторы этой работы главной проблемой считают эконо-
мическую деятельность района. Какие отрасли промышленности нужны
району, чтобы сгладить неравномерное распределение занятости? Как
можно оптимизировать использование зачастую скудных ресурсов райо-
на? Вопросы такого рода заостряют интерес исследователя к экономиче-
скому развитию. Обобщая это направление, Фишер (Fisher, 1955, 6)
пишет: «Самым полезным районом... будет тот, который можно назвать
районом экономического развития».
Будущее покажет, сохранят ли экономисты тот интерес, который
они проявляют сейчас, к изучению районов, или же, как полагает Мейер
(Меуег, 1963, 48), в дальнейшем «...региональная экономика будет все
больше терять свое отличие от других отраслей экономики». Но каким
бы ни было в конечном счете значение этого направления для экономики,
оно оказало каталитическое воздействие на географию. Труды эконом-
географов и географов-регионалистов широко цитировались в научной
литературе. Кроме того, они привлекались к участию в региональных
исследованиях, проводимых силами представителей различных наук
на весьма высоком уровне. Гаррисон (Garrison, 1959—1960) отмечает
в своем обзоре, что исследования, посвященные проблемам, находящимся
на стыке двух наук, оказались чрезвычайно плодотворными как в отно-
шении новых идей, так и новых методов. Это обстоятельство уже нашло
отражение в научной продукции ряда географических школ. Те, кто
следит за исследовательскими монографиями, публикуемыми начиная
с 1948 г. Географическим факультетом Чикагского университета, не могли
не заметить характера и темпов переворота, происходящего в географии.
III. О СИСТЕМАХ И МОДЕЛЯХ
1. ГЕОГРАФИЯ ЧЕЛОВЕКА И ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СИСТЕМ
4
За последние десять лет отмечается заметный рост интереса к общей
теории систем как в биологических науках, так и в социологии (Berta-
lanffy, 1951). Предпринимались попытки (Chorley, 1962) ввести системный
подход в геоморфологию и физическую географию, и мы не видим никаких
разумных доводов против его дальнейшего распространения на геогра-
фию человека. В данном разделе мы рассмотрим, какими возможностями
для этого располагают исследователи.
А. Природа систем. Что такое система? Одно, несколько расплыв-
чатое определение, цитированное Чорли, описывает систему как «...мйо-
жество объектов совокупности со связями между этими объектами
атрибутами» (Hall, Fagen, 1956, 18).
Используя терминологию санитарной техники, мы говорим о «системе
горячего водоснабжения», где множество объектов (печи, трубы, цилиндры
и т. д.) связаны между собой циркулирующей водой, которая передает
энергию в виде тепла. В геоморфологии мы можем говорить об «эрозионной
системе» как о множестве объектов (водоразделы, склоны, водотоки),
связанных между собой циркуляцией воды и отложением осадков, причем
энергия вводится в систему в виде ливневых дождей.
В географии человека ближайшим эквивалентом служит, пожалуй,
узловой район (гл. IX-1), в котором множество объектов (города, деревни,
фермы и т. д.) связаны циркулирующими потоками (денег, переселенцев,
грузов и т. п.), а энергия вводится биологическими и социальными потреб-
ностями данной общины. Эта идея неявно пронизывает и большинство
работ по теории центральных мест (гл. VI-I-3). Правда, терминология
теории систем применяется здесь лишь в немногих работах (Vining, 1953;
urry, 1964-В). Совершенно очевидно, что системы представляют собой
произвольно выделенные части реального мира, объединенные рядом
жае*ИХ ФУнкЦиональных связей. Берталанфи (Bertalanffy, 1950) разли-
т две категории систем — закрытые и открытые. Закрытые системы
раничены легко поддающимися определению рубежами, через которые
98
33
не происходит никакого обмена энергией. Как следует из этого определе-
ния, в географии исследователи очень редко имеют дело с такими систе-
мами (за исключением того крайнего случая, когда анализ проводится
в мировом масштабе), и поэтому они здесь не рассматриваются.
Б . Узловые районы как открытые системы. Первая половина этой
книги основана на посылке, что узловые районы представляют собой
открытые системы (Philbrick, 1957; Nystuen, Dacey, 1961). Сама последо-
вательность глав со II по VI связана со структурой подобных систем.
Так, анализ перемещений (гл. II) приводит к рассмотрению тех каналов,
по которым они осуществляются, то есть к сети (гл. III), к узлам этой
Рис. 1-5. Этапы анализа региональных систем.
А — перемещения, В — сети, С — узлы, D — иерархии, Е — поверхности.
сети (гл. IV), к их организации или иерархии (гл. V) и в конечном счете
к интеграции промежуточных зон, рассматриваемых как поверхности
(гл. VI). Такой постепенный переход от потоков энергии к распознаваемым
формам рельефа наглядно показан на рис. 1-5, на котором привычные гео-
графические объекты, например дороги, населенные пункты, иерархии
городов и зоны разных видов использования земли, заменены их абстракт-
ными геометрическими эквивалентами. Скептики все еще упорно считают
узловой район чисто умозрительным построением, но Дикинсон (Dickin-
son, 1964, 227—434) дал подробный обзор городов-районов в пределах
США и Западной Европы, а Цезар (Caesar, 1955, 1964) показал отчетливо
выраженную узловую структуру внутри районов самых различных
масштабов.
Если мы хотим считать узловые районы открытыми системами, то нам
нужно прежде всего выявить типичные характеристики таких систем
и проверить, присущи ли они региональным системам. Чорли (Ghorley,
1962, 3—8) считает, что открытые системы обладают хотя бы некоторыми
из следующих шести свойств: 1) требуется приток энергии для поддержа-
34
пия и сохранения системы и наряду с этим 2) сохраняется «устойчивое
соСтояние», при котором приток и отток энергии и материалов компен-
сируется изменением форм; 3) имеется саморегулирование посредством
гомеостатических изменений; 4) сохраняются оптимальные значения
величин в течение длительного периода; 5) сохраняются во времени
организация и форма системы без свойственной закрытым системам тен-
денции к максимальной энтропии и 6) система ведет себя «эквифинально»
в том смысле, что различные исходные состояния должны приводить
к сходным конечным результатам.
В наших региональных системах мы, несомненно, обнаруживаем
некоторые из перечисленных шести свойств. Для сохранения региональ-
ной организации необходимо постоянное перемещение людей, товаров,
денег и информации. Избыток перемещений, направленных внутрь, может
компенсироваться изменением формы (ростом города, распространением
процесса урбанизации), а сокращение таких перемещений — упадком
городов и появлением городов-призраков. Таким образом, первые два
условия выполнены. Что касается третьего условия, то городской район
тоже подчиняется принципу Ле Шателье, ибо его хинтерланд способен
расширяться или сжиматься в соответствии с увеличением или уменьше-
нием потоков. Берри и Гаррисон (Berry, Garrison, 1958-С) сочли бы, что
городской район удовлетворяет также четвертому и пятому требованиям,
ибо форма связи между порядковым числом города и его размером имеет
тенденцию оставаться более или менее постоянной как во времени, так
и в пространстве. Наконец, усиливающееся сходство внешних форм круп-
нейших городов на разных континентах наводит также на мысль, что
городская открытая система способна к эквифинальному поведению.
Преимущество подхода к районам как к открытым системам заклю-
чается в том, что при таком подходе наше внимание сосредоточивается
на связях между процессом и формой, а география человека становится
в один ряд с другими естественными и общественными науками, органи-
зующими свои логические построения именно на такой основе. Обмен
мнениями между исследователями экологических систем на всех уровнях,
несомненно, себя оправдает (Thomas, 1956, 677—806).
2. МОДЕЛИРОВАНИЕ В ГЕОГРАФИИ ЧЕЛОВЕКА
В повседневной жизни термин «модель» употребляется по меньшей
мере в трех разных значениях. Существительное «модель»— это изобра-
жение предмета, прилагательное «модельный» означает нечто близкое
к идеалу, а глагол «моделировать» имеет смысл «демонстрировать».
Мы вполне отдаем себе отчет, что, говоря «модельная» (опытная)
о железноп дороге или «модельный» (образцовый) о супруге, мы вкла-
дываем в это прилагательное разный смысл. В науке Акофф (Ackoff,
тпрга, Minas, 1962) предлагает применять этот термин как сочетающий все
три значения. Строя модель, мы создаем идеальное отображение реальной
действительности, чтобы продемонстрировать определенные ее свойства.
3* 35
Потребность в моделях объясняется сложностью реального мира.
Модель — это теоретическое обоснование наших представлений о предмете
и в качестве такового служит для преподавателей упрощенной, но рацио-
нальной иллюстрацией при обучении в школе, а для исследователей —
источником рабочих гипотез, проверяемых на соответствие фактам.
Модель раскрывает нам не всю истину, но ее полезную и существенную
часть («Society for Experimental Biology», 1960).
А. Типы моделей. Акофф (Ackoff, Gupta, Minas, 1962) предлагает
простое трехступенчатое подразделение моделей на образные (икониче-
ские), аналоговые и знаковые, причем каждая последующая ступень отра-
жает более высокий уровень абстракции по сравнению с предыдущей.
Образная модель отражает свойства объекта в измененных масштабах;
аналоговая модель показывает одно свойство через другое, а знаковая
представляет свойства в виде условных обозначений. В качестве очень про-
стого примера можно привести систему дорог района. Первой ступенью
абстракции будет аэрофотоснимок (образная модель), второй — карты,
на которых дороги представлены линиями различной толщины и цвета
(аналоговые модели) и третьей — математическое выражение, определяю-
щее густоту дорожной сети (знаковая модель). На каждой ступени теряет-
ся какая-то часть информации, и модель становится все более абстрактной,
но зато и более генерализированной.
Чорли (Ghorley, 1964) пошел дальше в процессе классификации и создал
«модель моделей» (рис. 1-6), проиллюстрировав ее примерами как из физи-
ческой географии, так и из географии человека. Модель Чорли — это
схема потоков, в которой ряд последовательных ступеней (от At до Л6)
связан преобразованиями (от Ti до Т6). Каждая ступень включает некото-
рые аспекты реального мира, его модели, наблюдения или выводы. Каж-
дое преобразование соединяет эти ступени каким-либо процессом (идеали-
зацией, математической аргументацией, статистической интерпретацией
и т. п.), который продвигает ход рассуждений или проверяет его.
Первая часть рис. 1-6 относится к процессу абстракции, который
упрощает сложности реального мира и делает их доступными для пони-
мания. По Чорли, этот процесс затруднен в основном тем, что по мере
утраты большого количества информации привносятся внешние «помехи».
Картина Сезанна представляет собой абстрактную модель ландшафта,
отличающуюся высоким уровнем помех (следы кистей и т. п.), тогда как
в менее упрощенном пейзаже Ван Рюисдейля помех значительно меньше
(Ghorley, 1964, 132). Удачными можно считать те модели, которые, обеспе-
чивая значительное упрощение, не вводят внешних помех.
Вторая часть рис. 1-6 разветвляется на три главные ветви — мате-
матические, экспериментальные и натурные модели. В качестве примера
математических моделей, использованных в географии человека, можно
привести уравнения «расстояние — затраты» Изарда (Isard, 1956) или
«уравнение непрерывности» Бекмана (Beckmann, 1952), в которых свой-
ства изучаемой системы заменены абстрактными символами и подвергают-
ся математическому анализу. Пример экспериментальных моделей дает
уподобление Хотеллингом законов миграции законам теплового потока
36
Tff Оценна
Тзм 1 г Математизация
Математическая
система
(детерминистические или
^стохастические модели)
±Математи-
ТнДческая аргу-
I ментация /
~4 I /
Выводы 5М /
математической f
логики
Теоретическая
интерпретация
м
Сегмент
реального
мира
Идеализация
А?
Теоретическая
модель
Т2 ♦ Упрощение
Непосредственные рассуж
дения (словесная модель)
Аз
Упрощенная
модель
ТзЛ Обоснование
л
Схема
оксперимента
(масштабные или анало-
говые модели)
Тк ▼ Экспериментирование
Але
Наблюдения
г Статистическая
Тле интерпретация
. Выводы
о реальном
мире
Рис. 1-6. Модель моделей.
Источник: Ghorley, 1964, 129.
Аналоги натурных *
обстоятельств
(исторические или анало-
говые модели)
Наблюденные Ар
натурные
результаты
Повторное
(Hotelling, 1921, цит. Bunge, 1962, 115) или использование Вебером систем
грузов и шкивов при моделировании размещения промышленности (Weber,
1909). В обоих случаях аспекты реальной действительности заменяются
осязаемыми механизмами. И наконец, представление о натурных моделях
можно получить из аналогии, проводимой Гаррисоном между ростом
города и развитием шапки полярного льда (цит. Chorley, 1964, 136).
В модели Гаррисона реальность заменяется аналогами, заимствованными
из природной среды, которые, по его мнению, проще и доступнее для
понимания. Во всех перечисленных случаях задача заключалась в том,
чтобы: 1) облечь изучаемую ситуацию в аналогичную, но более простую
или доступную или придать ей легче контролируемую и измеряемую
форму; 2) изучить явление в форме такого аналога или модели и 3) исполь-
зовать результаты анализа для оценки исходной системы. Модели в этих
случаях представляют идеализированные части систем, подобно тому
как сами системы представляют произвольно выделенные сегменты реаль-
ного мира.
Б. Методы построения моделей. В экономической географии разви-
тие моделирования шло по двум самостоятельным, но взаимодополняю-
щим направлениям. Один метод заключался в том, что исследователь
как бы подкрадывался к решению проблемы. Он начинал с простейших
постулатов и затем, постепенно усложняя модель, с каждым шагом при-
ближался к реальной действительности. Так поступал Тюнен (Thiinen,
1875), создавая свою модель использования земли в изолированном госу-
дарстве. Рассматривая изолированную страну, он начинает с посылки,
что там есть только один город, что это плоская однородная равнина,
обслуживаемая только одним видом транспорта. Делаются и другие
подобные упрощения. Для такой идеализированной ситуации Тюнен смог
вывести простые градиенты земельной ренты, дающие удовлетворитель-
ное объяснение чередованию кольцевых зон с разными видами исполь-
зования земли. Затем Тюнен нарушает созданную им стройную картину,
постепенно вводя в нее те самые факторы, которые он первоначально счи-
тал инертными. Он возвращается к различиям в качестве земли, наличию
нескольких рынков сбыта и средств транспорта. После введения этих
осложняющих факторов кольцевая симметрия первоначальной модели
сменяется беспорядочной мозаикой, значительно более похожей на ту
реальную картину, которую мы наблюдаем при топографических съемках
использования земли. Тем не менее модель Тюнена сыграла свою роль.
Говоря словами Акоффа, «...она продемонстрировала некоторые свойства
экономического ландшафта».
Второй способ состоит в постепенном удалении от реальной действи-
тельности с помощью ряда упрощающих обобщений. Этим методом поль-
зовался Таффе (Taaffe, Morill, Gould, 1963) при построении своей модели
развития дорожной сети (гл. III-III-1). Исследование Таффе начинается
с детального эмпирического отчета о развитии дорог в Гане за период ее
колониальной эксплуатации. Выявляется ряд последовательных этапов
развития дорожной сети Ганы. Первый этап — рассеянные и не связанные
между собой приморские фактории. Последний этап — фаза взаимной
38
€ВЯзности с наличием рядовых и ведущих трасс сообщения. Последова-
тельность развития в Гане в конечном счете формализуется в виде четырех-
этапного процесса, типичного и для других развивающихся стран —
Нигерии, Восточной Африки, Малайи и Бразилии.
Не все такие модели строились индуктивно, на основе одних только
географических наблюдений. Некоторые из самых удачных моделей восхо-
дят к концепциям, заимствованным из смежных дисциплин, и особенно
из физики. Так, Ципф (Zipf, 1949) сделал попытку распространить ньюто-
новское представление о силах тяготения на общественные явления.
Формула Ципфа, определяющая взаимодействие двух городов —
P.Pj du, где Рi и Рj — «массы» соответствующих городов, a — рас-
стояние между ними, — непосредственно вытекает из ньютоновской
физики. В модифицированном виде, с трактовкой расстояний по Изарду
(Isard, i960) и с дополнениями Стоуффера о столкновении возможностей,
эта формула стала весьма ценным орудием для прогнозирования потоков
между двумя пунктами (гл. II-II). Менее широкую известность получило
заимствование из физики, сделанное в работе Лёша (Losch, 1954, 184).
Искривление транспортных артерий, пересекающих ряд ландшафтов
с разной сопротивляемостью передвижениям и уровнем затрат, этот иссле-
дователь связал с формулой преломления света и звука (гл. III-I). Подоб-
ное заимствование, разумеется, чревато своими опасностями, но тем не
•не менее его следует признать богатейшим источником гипотез, которые
можно подвергнуть трезвой проверке с точки зрения их пригодности для
решения экономико-географических проблем. Труд Д’Арси Томпсона
«О росте и форме» (D’Arcy Thompson, 1917) показывает, сколь много
общего можно найти у самых различных объектов при изучении их мор-
фологии. Из его исследований структуры кристаллов и сотообразных
формаций можно извлечь и в наши дни немало полезных идей (Bunge,
1964). Подобные модели подробно рассматриваются в первой части этой
книги и в новой работе Чорли и Хаггета (Chorley, Haggett, 1966).
В. Роль моделей, Бэкон в своем «Новом органоне» пишет, что научная
теория состоит из «предвидений поспешных и незрелых». Несомненно,
эта характеристика вполне подходит к большинству моделей, рассмат-
риваемых в первой половине нашей книги. Все они примитивны, допу-
скают много исключений и любую из них легче отвергнуть, чем защитить.
Возникает вполне резонный вопрос: почему же мы все-таки утруждаем
себя построением моделей, вместо того чтобы непосредственно изучать
«факты», относящиеся к географии человека? Ответим на этот вопрос
доказательством неизбежности моделирования, его экономичности и сти-
мулирующей роли.
1. Построение моделей неизбежно потому, что нет четкой границы
между фактами и нашими представлениями о них. Говоря словами Скил-
линга, «...убеждение в том, что существует мир реальных вещей, в конеч-
ном счете только убеждение... убеждение, несомненно, вполне правдо-
это^° Н°е Н° ВСе Же только убеждение» (Skilling, 1964, 394А). Модели —
теории, законы, уравнения или догадки, формулирующие наше
ящение о мире, каким он нам представляется.
39
2. Построение моделей экономично в том отношении, что позволяет
Пользоваться обобщенной информацией в очень сжатой форме. Правило
об образовании множественного числа имен прилагательных во фран-
цузском языке имеет много исключений, и все же это правило является
важной ступенью для изучения языка. Использование моделей как учеб-
ного пособия рассматривается Чорли и Хаггетом (Chorley, Haggett,
1965-А, 360—364).
3. Стимулирующая роль построения моделей заключается в том, что
благодаря сверхобобщению становятся явными те области, которые
нуждаются в улучшениях. Для географии построение и проверка моделей
не менее важны, чем для воздухоплавания. Опытный «полет» гипотезы
может оказаться не менее волнующим и почти столь же опасным, как
полет первых образцов реактивного самолета «комета». И тот и другой
приводят к дальнейшим исследованиям и модификациям.
Короче, роль моделей в географии заключается в систематизации
накопленных знаний и в побуждении к новым исследованиям. Правда,
имеющиеся сейчас в нашем распоряжении модели, возможно, и не внушают
особого доверия, но вспомним слова Лёша: «Разве наука в ходе своего
развития не прибегала к временным мостикам, которыми мы всегда охотно
пользовались, если это помогало нам двигаться вперед?» Надежды Лёша,
что его работа, посвященная региональному анализу, «окажется тропин-
кой, которая приведет в богатую, но почти неисследованную область»
(Losch, 1954, 100) в значительной степени оправдались.
ТТ Т О ДЕТЕРМИНИСТИЧЕСКИХ
1 V ♦ И ВЕРОЯТНОСТНЫХ ТОЛКОВАНИЯХ
1. ОТХОД ОТ ДЕТЕРМИНИЗМА В ГЕОГРАФИИ ЧЕЛОВЕКА
Дух оптимизма, охвативший науку после триумфального доказатель -
ства Ньютоном законов всемирного тяготения, породил немало беспоч-
венных надежд, связанных с возможностями научного предвидения.
Французский математик Лаплас утверждал, что теоретически можно
проследить судьбы каждого атома Вселенной как в будущем, так и в прош-
лом. Хотя все, конечно, понимали, что технические возможности для
таких прогнозов появятся в весьма отдаленном будущем, они стали той
целью, к которой наука стремилась приблизиться. Подобный оптимизм
нашел отражение и в идеях географического детерминизма, согласно
которым поведение человека можно предсказать, исходя из особенностей
окружающей его природной среды. История развития географических
наук знает немало примеров чрезмерных претензий, опаленных крыльев
и горячих споров о «поссибилизме» (Hartshorne, 1939, 56—60). Все это
не свидетельствует о нашей вере в собственную наблюдательность, не гово-
ря уже об умении классифицировать явления.
После того как чрезмерный упор на окружающую среду был в гео-
графии преодолен, обнаружились как положительные, так и отрицатель-
40
ые результаты. Отрицательные состояли почти в полном отказе от каких
бы то ни было теорий (гл. I-I-3), из-за чего географическая литература
стала более точной, но несравненно менее захватывающей. Гипотезы
уступили место описаниям, дискуссии —- повторениям уже известных
вещей. Положительным можно считать то, что географы стали в даль-
нейшем остерегаться простых причинно-следственных объяснений при
изучении сложных региональных систем. Показательным примером может
служить исследование Мейнигом (Meinig, 1962) железнодорожной сети
бассейна реки Колумбия на Северо-Западе США. На рис. I-7B изобра-
жена железнодорожная сеть, созданная компанией «Нортерн пасифик
Рис. 1-7. Различие между железнодорожной сетью, рекомен-
дованной экспертами (Л), и той, которая была фактически по-
строена компанией «Нортерн Пасифик рейлрод» (В) в одном из
районов Северо-Запада США (G = 3,7).
Источник: Meinig, 1962, 413.
рейлрод» во второй половине XIX в. С точки зрения современных усло-
вий построение этой сети представляется вполне логичным, ибо создается
впечатление, что отдельные элементы рельефа и города были теми барье-
рами или магнитами, которые обусловили ее изогнутую конфигурацию.
Но, как подчеркивает Мейниг, эта логичность структуры в значительной
мере иллюзорна. В большинстве случаев города возникли как следствие
железнодорожного строительства, а не служили его причиной. Что же
касается сильного влияния характера рельефа, то карта проектировав-
шихся дорог, составленная по архивам экспертов железнодорожной ком-
пании (рис. 1-7-4), показывает густую сеть линий, каждая из которых
в свете одних лишь технических соображений могла серьезно соперни-
чать с осуществленными проектами^Мейниг утверждает, что для объясне-
ния причины выбора одной линии и отказа от другой нельзя обойтись
ез психологического анализа решений, принимаемых советом директо-
ров дороги. Но детальный анализ большинства аспектов поведения людей,
размСТаВЛЯЮП^ИХ интеРес Для географии человека (например, миграций,
лещения промышленности, выбора данного вида использования земли),
41
ведет на деле только к тому, что «...мы запутались бы в джунглях про-
цесса принятия решений» (Meinig, 1962, 413).
В своем анализе размещения городов в центральной части Швеции
Моррпл (Morrill, 1963) соглашается с Мейнигом, указывая на то, что
человек не всегда в состоянии сделать правильный выбор между одина-
ково подходящими вариантами или же найти оптимальное местополо-
жение, если такое действительно существует. Поведению человека прису-
ща, по мнению Моррила, фундаментальная неопределенность, которую
мы не можем сбросить со счетов. К этим трудностям присоединяются
еще два источника неопределенности: 1) наличие большого числа равно-
ценных вариантов и 2) невозможность учесть результат множества нич-
тожных воздействий, вызываемых многочисленными факторами, каждый
из которых очень слаб. В центральной Швеции подходящих для городов
мест гораздо больше, чем самих городов. Местоположение само по себе
нельзя считать единственным значимым фактором в размещении городов.
Напротив, рост городов определяется множеством факторов, связанных
между собой лабиринтом мелкомасштабных причинных связей. В принци-
пе Ньютон был прав, утверждая, что опускающаяся на землю бабочка
смещает земной шар, но верно и то, что суммарный результат действия
подобных бесконечно малых причин можно считать случайным. Если мы
не хотим уподобиться Фоме Аквинскому с его метафизикой первопричи-
ны, то можем рассчитывать лишь на то, что нам удастся распутать в каж-
дом конкретном случае несколько важнейших нитей. Все остальное мы
вынуждены рассматривать как своего рода фоновые помехи, как хаоти-
ческое броуновское движение.
2. НОРМАТИВНЫЕ И ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ЗАКОНЫ
А. Влияние неопределенности. Одно из главных сомнений в возмож-
ности распространить причинно-следственную интерпретацию на пове-
дение человека навеяно квантовой физикой. С тех пор как Макс Планк
обнаружил в 1900 г., что энергия, подобно материи, прерывна [дискретна]
и проявляет себя в виде небольших порций или квантов, в теоретических
и эмпирических исследованиях этой отрасли физики возникали и возни-
кают все новые проблемы. Оказалось, что на эти крошечные частицы
нельзя распространить строгие законы механики. Немецкий физик Гей-
зенберг сформулировал эту проблему в 1929 г. в виде формального соот-
ношения, которое он назвал принципом неопределенности. Этот прйнцип
гласит, что всем нашим наблюдениям над явлениями природы присуща
некоторая конечная и неизбежная неопределенность. Пытаясь точнее
измерить местоположение частицы, мы должны пожертвовать точностью
измерения ее импульса. Другими словами, чем точнее мы определяем
скорость частицы, тем меньшей информацией располагаем о ее положе-
нии в пространстве.
Позднее физические опыты Гейзенберга были пересмотрены, но его
принцип вместе с представлениями Френсиса Галтона и Карла Пирсона
о статистической вероятности оказал решающее влияние на метафизиче-
ские споры о детерминизме. Замена нормативных законов (латинское
слово «погта» означает правило) теорией вероятности привела к новой
точке зрения на поведение людей, в которой нашли отражение и «свобода
воли» и «детерминизм». На самом деле эти две крайности можно объяснить
непониманием масштабов явлений. Броновский (Bronowski, 1960, 9)
утверждал, что «...общество движется под давлением материальных сти-
мулов, подобно струе газа, и в среднем составляющие его индивидуумы
подчиняются этому давлению. Но в любой момент каждый отдельный
индивидуум может, подобно атому газа, перемещаться поперек или против
направления потока».
Понимание того факта, что физические законы не носят детермини-
рованного характера, а представляют только статистические приближе-
ния, которым присуща очень высокая степень вероятности, основанная
на огромных, но все же конечных совокупностях, проникало в обще-
ственные науки довольно медленно. Изучая вероятность наводнений
в поймах рек, Кейтс (Kates, 1962) утверждал, что ни фрейдовское пред-
ставление о человеке, поступки которого определяются внутренними,
в основном еще неизученными импульсами, ни жесткие принципы клас-
сической экономики (с ее Homo economicus, реагирующим на малейшее
дуновение ветерка с биржи) не обеспечивают надежной базы для анализа
поведения местного населения. Обе крайние точки зрения подверглись
атакам изнутри, и ретроспективно их считают «...столь же ошибочными,
как и попытки физиков на заре этой науки все объяснить действием четы-
рех элементов или представления древних медиков, что темперамент
человека зависит от сочетания четырех серумов» (Kendall, 1960, 7).
Саймон (Simon, 1957, 196—200) привлек внимание исследователей
к двум альтернативным вариантам индивидуального поведения — моде-
лям оптимизации и удовлетворения потребностей. Концепция «оптими-
зации» незаметно проникла в географию человека через модели Тюнена,
Вебера, Кристаллера и Лёша, утверждавших, что индивидуумы или их
группы размещаются в пространстве таким образом, чтобы оптимизиро-
вать определенный комплекс ресурсов и потребностей. Саймон утверждал,
а Вольперт (Wolpert, 1964) показал (результаты его исследований сель-
ского хозяйства в Швеции, см. гл. VI-III-4), что модели оптимизации
не вполне удовлетворительны. Чтобы оптимизировать, надо располагать
информацией и принимать решения, исходя из самого высокого уровня
производительности отдельного лица или группы. Между тем мы распо-
лагаем обильными доказательствами того, что ни как отдельные инди-
видуумы, ни как группа мы не работаем да и, разумеется, не можем
работать на таком уровне (из-за временной неопределенности). Саймон скло-
няется к замене модели оптимизации моделью удовлетворения потребно-
стей, основанной на следующих постулатах: 1) все альтернативные,
известные нам подходы к делу классифицируются по шкале предпочте-
нии, ) из этого множества различных подходов выбирается тот, который
вЛСПеЧйВаеТ УДовлетворение заданного множества потребностей. Наш
°Р, очевидно, будет зачастую лишь субоптимальным, поскольку
43
«...для оптимизации решения нужны процессы на несколько порядков
величин более сложные, чем те, которые необходимы для простого удов-
летворения потребностей» (March, Simon, 1956, 140).
Б. Появление стохастических моделей. Выявление неполноты клас-
сических нормативных моделей поведения людей и замена их идеей «огра-
ниченной рациональности» человека, способствовали поискам других
вариантов моделей. Коренной перелом в экономических науках произо-
! шел во время второй мировой войны. Слияние математики, экономики
и символической логики привело здесь к разработке теории игр и, в част-
ности^ к" появлению замечательной книги «Теория игр и экономическое
поведение» (Von Neumann, Morgenstern, 1944). Посредством математи-
ческой теории игр в экономику был формально введен принцип неопре-
деленности. Формализм таких понятий, как спрос, предложение и полное
знание, был заменен более надежной и математически более изящной
теорией вероятностей, в которой за постоянные величины признаются
только неопределенные факторы (например, рынок, цены и производ-
ство). Это, несомненно, и есть тот мир, который знаком нам, как отдель-
ным индивидуумам, мир не всецело рациональный, но и не всецело
хаотический, а представляющий вероятностный сплав выбора, расчет
и случайности.
В географию человека, стоявшую обособленно от развитых наук,
принцип неопределенности проник еще позднее. Только в 1957 г. Неймаь
выдвинул теорию роста, в которой решающую роль отвел случайным
или стохастическим процессам (греческое слово or6%og означает наме-
рение, догадку). Эта теория сама по себе носит абстрактный характер
и в равной мере применима как к звездным галактикам (Neyman, ScoB
Schane, 1956), так и к биологическим совокупностям (Neyman, Scott
1957). У нас есть некоторые основания считать, что Лёш, если бы он был
жив, горячо подхватил бы эти идеи. Ведь в 1940 г. он писал: «Я сомне-
ваюсь в том, чтобы между основными принципами зоологических, бота-
нических и экономических теорий размещения имелись существенные
различия» (Losch, 1954, 185). Распространение моделей, предложенные
Нейманом, на географические исследования способствует стиранию гра
ниц между вышесказанными науками и стимулирует создание новы:
сфер совместных исследований.
В Швеции Хегерстранд и его сотрудники уже начали применение
стохастических моделей миграции, используя метод Монте-Карло (Hager-
strand. 1953; Morrill, 1963). Известны приложения теории игр при реше- 1
нии проблем размещения сельского хозяйства и городов (Stevens, 1961; ।
Gould, 1963). Карри (Gurry, 1964) пошел еще дальше, использовав пред-1
ставление о полностью случайных процессах при построении схем разме- |
щения населенных пунктов с разным уровнем специализации ^Гпромыш- ?
ленности. Некоторые теории такого рода рассматриваются нами в после-
дующих главах (гл. II-IV-2; IV-I-3; VI-III-1B, X-III-2). В географии
человека, к сожалению, применяется еще слишком мало подобных моде-
лей, а изучение некоторых из них (например, моделей с цепями Маркова)
едва Началось.
44
Часть первая
МОДЕЛИ
СТРУКТУР
РАЗМЕЩЕНИЯ
Смелые идеи, неоправдавшиеся пред-
видения и рискованные гипотезы — это
единственные средства для объяснения
природы, которыми мы располагаем, наш
единственный органон, единственное
наше орудие ее познания. И мы должны
рисковать, чтобы добиться цели. Те
из нас, кто не хочет подвергать свои
идеи риску быть опровергнутыми, не при-
нимают участия в развитии науки, кото-
рое невозможно без риска.
Поппер (Popper, 1959, 280)
Глава II
ПЕРЕМЕЩЕНИЯ
Одна из трудностей, с которой мы встретимся при попытках анализа
комплексных районных систем (гл. 1-Ш-1Б), состоит в том, что нам
не известно, с какого конца лучше к ним подойти. В самом деле, чем
выше степень внутреннего единства системы, тем труднее в ней разобрать-
ся. Например, имея дело с узловыми районами, одинаково логично начать
исследование как с населенных пунктов, так и с дорог. Как отмечает
Изард, «клубок взаимозависимостей поистине чудовищен... У замкнутой
нити нет ни начала, ни конца... необходимо в каком-то месте разрезать
эту нить и таким образом завладеть ее концом» (Isard, 1960, 3).
В настоящей работе мы предпочли принять за исходную точку ана-
лиза — перемещения.
В данной главе рассматриваются различные типы перемещений, кото-
рые имеют важное значение для построения других компонентов район-
ных систем, а также ряд моделей, предложенных для описания их кон-
фигурации.
Концепция перемещений приводит нас к изучению естественных
полей, создаваемых этими перемещениями, и тех «искусственных» терри-
торий, которые приходится выделять для разграничения перекрываю-
щихся полей. На этом же этапе вводится понятие диффузии, что позво-
ляет логически перейти к теории перемещений во времени и сделать
попытку связать воедино все случаи применения этой концепции, встре-
чающиеся в последующих главах.
Л» ПЕРЕМЕЩЕНИЯ И МОРФОЛОГИЯ
котопоеремещения — это °'п;ин из тех аспектов районной организации,
ьниман^ ^О настоящего времени география человека уделяла очень мало
ния. Кроу (Crowe, 1938) отчитал своих коллег-географов за их
47
чрезмерное увлечение статическими элементами земной поверхности.
«Разве прогрессивная география должна иметь дело только с Homo dor-
miens (спящим человеком)»? — спрашивает Кроу. Теперь, четверть века
спустя после справедливой критики Кроу, мы стали свидетелями того,
как усиливается интерес географов к проблемам перемещения и цирку-
ляции (Capot-Rey, 1944). Особый интерес проявляется к миграциям насе-
ления, которые Лундская школа поставила в центре внимания (Наппеп-
berg, Hagerstrand, Odeving, 1957). С новой точки зрения население рас-
сматривается не как неподвижная масса (как это имеет место на точечных
картах в стандартных географических работах), а как комплекс колеб-
лющихся частиц, причем короткие петли соединяют места ночлега, рабо-
ты и отдыха, а длинные — старые ядра расселения с новыми районами
миграции. Другие компоненты районной системы тоже можно рассматри-
вать под этим углом зрения. Например, сельскохозяйственные зон
можно изучать путем анализа грузовых перевозок, а рост городов -
используя данные о маятниковых поездках (Kain, 1962). Каждый из эти
типов перемещений накладывает свой особый отпечаток на облик Земли
Бунге полагает, что природные и социальные процессы оставляют иногд
на поверхности сходные следы: «Так, по Дэвису, реки выносят аллюви;
в море, вследствие чего суша расчленяется долинами. Согласно Тюнену!
вывоз сельскохозяйственных продуктов на рынки сбыта приводит к под!
разделению территории на кольца разной агроспециализации... Новы!
методы земледелия распространялись по Европе так же, как ранее рас!
пространялись по ее территории ледники; это дало возможность Хегер!
странду выделить «районы сельскохозяйственного прогресса», а приро!
де —«области конечных морен» (Bunge, 1962, 196). I
Этот дуализм физической географии и географии человека вытекав]
из более общего параллелизма между перемещениями и геометрией. В био’
логии классическим трудом по этой проблеме считается книга Д’Арсй^
Томпсона (D’Arcy Thompson, 1917). Этот исследователь попытался пока-
зать, как математические понятия (величина и преобразование) и прин-
ципы динамики (энергия) помогают объяснить биологические формы^
Подобно другому биологу, Анри Фабру, Томпсон был пленен правиль^
ностью и математическим совершенством пчелиных сот и крыльев стре-^
козы. Он нашел в них нечто общее, основываясь на геометрически^
принципах и концепциях перемещений. Такой же способностью вскрыН
вать связи между областями, которые по традиции считаются обособлен-
ными, обладал Лёш, сумевший разглядеть фундаментальные черты сход-
ства между биологическими и экономическими формами.
Лёш (Losch, 1954, 184) привлек внимание к тому, что он торжественна
именует lex parsimoniae (закон бережливости), или законом наименьшие
усилий. Сущность этой концепции состоит в том, что природа достигав^
своих целей кратчайшими путями. Впервые она возникла в физикц
еще в XVIII в. как «принцип наименьшего действия» в трудах Ла-
гранжа. Затем она появилась вновь в анализе систем в виде концепций
«минимума потенциальной энергии», в анализе операций под назва-
нием «геодезические линии» (или оптимальные пути перемещения) и,
48
науках как принцип наименьших усилий
наконец, в общественных
?ZiPf, 1949).
v Г^1Ы будем прибегать к концепции «минимальных перемещений» как
пояснительной модели во многих местах первой части книги, где гео-
метрические конфигурации сетей населенных пунктов (гл. IV-II), схемы
оазмещения промышленности (гл. V-IV) или сельскохозяйственных зон
Р ‘ VI-II) соответствуют правильному и зачастую симметричному распо-
ложению. Симметрия, вскрываемая в этих разделах, может приобрести
решающее значение. Ведь еще в 1883 г. Max (Mach, 1942) утверждал,
что «формы равновесия» часто симметричны и правильны и что, говоря на
языке механики, они соответствуют максимуму или минимуму работы. На
Рис. П-1. Оптимальные трассы перемещения между двумя центрами,
основанные на вероятностном подходе.
рис. П-1 показано практическое применение принципа наименьшей работы,
модифицированного с учетом вероятностного подхода, рассмотренного
в гл. I-IV. Если полагать, что перемещения осуществляются по однородной
равнине, то путь наименьших усилий между точками аир — это тот, кото-
рый показан штриховой линией на рис. II-IA. Однако мы вправе утвер-
ждать, исходя, например, из данных, полученных Мейнигом при анализе
железнодорожной сети на Северо-Западе США (гл. I-IV), что фактические
трассы отклоняются от оптимальных (с точки зрения расстояний) по ряду
рациональных и случайных причин. Представление о фактических трас-
клУбок линий, связывающих точки аир. Проведя секущую
мы В Т°ЧКУ пеРпендикулярно середине линии кратчайшего пути,
можем показать, что чем больше та или иная трасса отклоняется
мепо^ТИМаЛЬНОИ’ тем большую работу необходимо произвести (если ее
паваб СЧитать Длину проходимого пути). Это обстоятельство отображает
веских а На РИС Мы можем предположить, что отклонения факти-
тер то МаРцЧ)Утов от оптимальной трассы будут носить случайный харак-
Деления^см °УДУТ соответствовать Гауссовой кривой нормального распре-
^Р с. III \.
4-98
49
II.
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ:
ПЕРЕМЕЩЕНИЯ И РАССТОЯНИЯ
Тормозящее воздействие расстояний на перемещения интуитивно
признавалось на всех стадиях развития общества; научное изучение этого
воздействия ведется уже по меныпей мере 80 лет, с тех пор как в Англии
была опубликована работа Рейвенстейна (Ravenstein, 1885—1889), а в Шве-
ции появилось исследование Андерссона (Andersson, 1897). Наблюдения
Рейвенстейна над зависимостью между расстоянием и объемом миграций
произвели столь сильное впечатление, что был сделан ряд попыток выра-
зить эту связь в общей, чисто математической форме. Обстоятельный
разбор таких попыток дали Хегерстранд (Hagerstrand, 1957, 112—154)
и Изард (Isard, 1960, 439—568). В этом разделе мы кратко рассмотрим
некоторые из более интересных моделей и их приложения к проблемам
размещения. Другие модели логичнее рассмотреть в гл. II-III, где гово-
рится о полях и территориях.
1. РЕГИОНАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПАДЕНИЯ ОБЪЕМА ПЕРЕВОЗОК
С УВЕЛИЧЕНИЕМ РАССТОЯНИЯ
Работы, посвященные зависимости между передвижениями и рас-
стоянием, чрезвычайно разнообразны как по характеру изучаемых пере-
мещений, так и по диапазону преодолеваемых расстояний. На рис. П-2
представлены три типичных примера грузовых перевозок в трех масшта-
бах. В первом случае (рис. 11-2(7) объем океанских грузовых перевозок
между 25 районами в 1925 г. показан в зависимости от расстояния.
Несмотря на ограниченность данных, неуклонное снижение объема пере-
возок с увеличением расстояния вплоть до 13 тыс. миль вполне очевидно.
Столь же отчетливо выражено и снижение объема перевозок железными
дорогами I класса в 1949 г. на более ограниченной территории, а именно
в пределах континентальной части США, по мере увеличения расстояний
до 1,5 тыс. миль (рис. II-2B). Для еще меньшей территории (Чикагскогс
района) Хелвиг (Helvig, 1964) показал, что число рейсов грузовых авто
машин в пределах окружающей Чикаго зоны радиусом 350 миль тоже
зависит от расстояния (рис. П-2А). Наряду с исследованием грузовыз
перевозок широко изучались и другие виды перемещений. Типичный
пример такого исследования дает работа Доля, посвященная связям
шведского города Вестерос с окружающим его районом (Dahl, 1957)<
Доль нанес на карту миграции населения, пассажирские перевозки, теле|
фонные переговоры, подписку на газеты, деловые встречи, посещение
магазинов и грузовые перевозки. Хотя есть различия между перемещениям®
в деловых целях и поездками личного характера и, кроме того, наблю-
даются колебания от одного периода к другому, Долю удалось бесспорно
доказать общее сокращение объема перевозок с увеличением расстояния»
Наряду с региональными исследованиями появились и систематизирую-
¥
10
Рис. П-2. Падение объема перевозок
возок железными дорогами I класса;
100 1000
Расстояние, мили
я
« изделие ооъема перевозок с увеличением расстояния,
воз^желк?^ В пределах зоны, окружающей Чикаго; В — объем пере-
ми дорогами I класса; С — объем океанских грузовых перевозок в 1925 г.
Источники: Helvig, 1964, 78; Zipf, 1949.
dor6 ТРУДЫ. Ципф в своей увлекательной книге обобщает десятки приме-
ИзаппеРеМеЩеНИЙ В основном на материале США (Zipf, 1949). Позднее
мости яРрДпослал своему труду обзор подобных исследований зависи-
перемещений от расстояния (Isard, 1956, 55—76).
2. ПРОСТЫЕ МОДЕЛИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
А г
стоянием" м пРизванные объяснить сокращение объема перевозок с рав-
ным .бризом ЖН°а,П0ДРаЗДеЛИТЬ на две категории: первые основаны глав-
на физических аналогиях, а вторые пытаются эмпирическим
4* 54
путем обобщить детальные результаты наблюдений, представив их в мате-
матической форме.
Л. Дедуктивные модели, основанные на аналогиях с гравитацией
и абсорбцией. Одно из самых плодотворных заимствований, сделанных
географами у физиков,— это теория гравитации. Рейли (Reilly, 1929)
исходил непосредственно из законов Ньютона, предположив, что общий
объем перемещений между двумя центрами должен быть пропорционален
произведению численностей их населения и обратно пропорционален
квадрату расстояния между ними (Sears, Zemansky, 1964, 103). Это поло-
жение можно записать так:
где Мц — взаимодействие между i-ым и /-ым центрами, Рг и Pj — меры
массы двух центров, a — мера расстояния между ними. Как показал
в своем обзоре Каррозерс (Garrothers, 1956), гравитационные концепции
быстро получили признание и в Европе, и в США. Американские социо-
логи Стюарт (Stewart, 1947) и Ципф (Zipf, 1949) изучили взаимодействие
широкого круга социальных явлений (миграций, грузовых перевозок,
обмена информацией и т. п.) на основе теории тяготения, модифицировав
при этом формулу Рейли следующим образом:
Различие между двумя показателями степени —2 (Рейли) и —1 (Стюарт
и Ципф) проанализировано Хегерстрандом (Hagerstrand, 1957, 118, 119),
который высказал предположение, что оно, возможно, отражает реаль-
ные различия между Европой и Северной Америкой. Вполне вероятно,
что Европе, как экономически менее развитой территории, присущи более
резкие градиенты перемещений, чем Северной Америке.
Для анализа падения интенсивности перемещений используется и дру-
гой аналог — явление абсорбции. Джонсон (Johnsson, 1952) высказал
мнение, что миграцию из данного центра можно уподобить эмиссии све-
товых лучей. Свет постепенно поглощается окружающей средой в зави-
симости от плотности светового потока. Подобно этому, можно себе пред-
ставить, что мигрирующее население постепенно поглощается теми тер-
риториями, по которым оно движется. Эту гипотезу можно также записать
в виде:
Мх = кХ^е~а\
где Мх — доля миграции, направленной к данному центру из зоны,
находящейся на расстоянии X от него, к — постоянная и а — коэффи-
циент поглощения. Хегерстранд полагает, что кривая, построенная
на базе уравнения поглощения, будет ближе соответствовать эксперимен-
тальным данным, чем простая гравитационная модель. Однако трудности,
связанные с построением кривой поглощения и ее сопоставлением с други-
ми результатами, делают ее гораздо менее полезной, чем формула тяго-
тения.
52
Б. Индуктивные модели', построение эмпирической кривой. Несколько
иной подход был применен для исследования миграционных потоков
в Скандинавии. Кант (Kant, 1946) в работе о поездках в эстонский город
Тарту предложил формулу типа Парето, а именно:
М = aD-b,
где М — число приезжих, приведенное к стандартному населению, D —
расстояние, а и b — постоянные величины. На рис. П-ЗЛ эта формула
ю*
100
Расстояние, км (d)
юг
10
N=26
Х=1,94
0^----1-----1-L
0 -1-2 -3 -4
Значения показателя
степени
Рис. 11-3. А — отток жителей из города Эсбю на юге Швеции
в 1860—1939 гг.; В — гистограмма значений показателя степени
в формуле Парето, использованной для анализа отчетных данных
о миграциях по отобранным коммунам Швеции.
Источник: Hagerstrand, 1957, 114, 115.
использована для построения графика зависимости М от D на основе
эмпирических данных об оттоке жителей из шведского города Эсбю
за 1860-1939 гг. (Hagerstrand, 1957, 113). После подстановки эмпири-
ческих численных значений а и Ь она приобретает вид:
ЛГ = 2,1 • 106 (£>-3>°).
В последующих исследованиях, проводившихся в Швеции с исполь-
зованием уравнений типа Парето, было получено много сходных выра-
жении; особое внимание уделялось при этом численным значениям пока-
зателя степени Ь. В работах, представленных в обзоре Хегерстранда,
значение Ъ варьировало в пределах от —0,4 до —3,3. Низкое значение Ъ
зорит о пологом градиенте и широком поле перемещений. Такой гра-
Д ент типичен для миграций в XX в., тогда как высокое значение 6,
зазывающее крутой градиент и ограниченное поле перемещений, более
53
характерно для миграций в XIX в. Хотя величина Ъ нередко существенно
отклоняется от значения —2, предсказанного исходя из гипотезы об обрат-
ной квадратичной зависимости, следует отметить, что в данной выборке
(нанесенной в виде гистограммы частот на рис. II-3B), значение модаль-
ного класса соответствовало ожидаемой величине —2. Любопытно также,
что среднее значение Ъ по всем проведенным исследованиям равнялось
—1,94. Таким образом из работ по региональным миграциям можно
сделать вывод, что, хотя гипотеза обратной квадратичной зависимости не
дает нам единственного решения, она все же обеспечивает|очень полезное
приближение к нему. |
I
к
с
3. МОДИФИЦИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
А. Трудности, связанные с гравитационными моделями. Теоретически
формулы гравитации представляются простым и действенным средством
для прогноза перемещений между районами, но на практике их приме-
нение сопряжено со значительными трудностями. Остается не ясным,
как можно определить разные члены формулы и как их связать. Здесь,
мы рассмотрим каждую из компонент, входящих в формулы — массу,
расстояние и взаимосвязи между массой и расстоянием.
1. Во многих работах, посвященных гравитационным моделям, за мас-
су по традиции принималась численность населения. Такой подход весьма
удобен тем, что имеются необходимые данные по большинству скоплений
населения на земном шаре. Но численность населения может затенить
существенные различия между районами, что вызвало необходимость
разработки разных систем взвешивания этого показателя. Даже с точки
зрения физических представлений, из которых исходят гравитационные
модели, такое взвешивание вполне оправдано. Вот что пишет по этому
поводу Изард: «Веса различных категорий населения должны быть раз-
ными, как и веса молекул разных элементов» (Isard, 1960, 506). Эмпири-
ческие веса 0,8 для Коренного Юга, 2,0 для Дальнего Запада и 1,0 для
населения остальных районов США были предложены Изардом как при-
мерный показатель флюктуаций подобного регионального коэффициента.
Полезным уточнением системы взвешивания, предложенной Изардом,
представляется умножение числа жителей каждого сгустка на средний
душевой доход, но и это нельзя считать единственно возможным реше-
нием задачи. На практике в гравитационных моделях при исследовании
взаимодействия применялись такие измерители массы, как выпуск това-
ров (Warntz, 1959) или объем розничной торговли (Dunn, 1956).
2. Расстояние тоже можно измерять по-разному. Обычно берут дли-
ну прямой, соединяющей две точки. Хотя Бунге (Bunge, 1962, 52) показал,
что расстояние следует считать гораздо более сложной функцией, Йейтс
полагает, что его измерение по прямой может принести пользу при изуче-
нии сельских местностей с хорошо развитой дорожной сетью. Когда мы
имеем дело с маятниковыми поездками, то более подходящим измерителем
представляется время, так что короткие расстояния в городах приравни-
ваются к большим расстояниям в сельских районах. При пользовании
различными средствами транспорта трудности усугубляются. Гаррис
(Harris, 1954) считал, что расстояние в 100 миль, преодоленное на грузо-
вике (по 4 цента за 1 тонно-милю), можно приравнять к 160 милям на поезде
(по 2,5 цента за 1 тонно-милю) или к 1600 милям на морском судне
(по 0,25 цента за 1 тонно-милю). Но и такое взвешивание усложняется
расходами на погрузку в пункте отправления и на доставку в пункте
назначения.
Рис. П-4. А — преобразование обычной карты Швеции
(G = 3,1) в карту, вычерченную в азимутальной логариф-
мической проекции (В), центрированной по городу
Эсбю (а).
Источник: Hagerstrand, 1957, 54.
А А
(Vining, 1949; Haff, 1960) подчеркнули, что пред-
ставления переселенцев об отдаленности и расстоянии не всегда совпа-
дают с простыми географическими понятиями. Мы обычно рассматриваем
соседние территории как сильно дифференцированные, а отдаленные —
как единообразные. Эта точка зрения подкрепляется криволинейной
зависимостью пассажирских тарифов от расстояния. Хегерстранд (Hager-
strand, 1957) полагал, что можно обобщить психологическую и экономи-
ческую точки зрения посредством логарифмического преобразования
расстояния. Этот исследователь применил азимутальную логарифмиче-
скую проекцию, центрированную по источнику миграций, к городу Эсбк
в центральной Швеции, чтобы отразить представления мигрантов о расстоя
нии. Различие между обычной картой Швеции (рис. П-4Л) и картой, транс
формированной в азимутальной логарифмической проекции (рис. П-45)
свидетельствует о коренных сдвигах в пространственных взаимосвязях
на обеих картах точки р и у показывают положение Стокгольма и Гете-
борга, а б — примерное положение США на второй карте!
3. Зависимость между массой и расстоянием ставит перед исследо-
вателями третью трудную проблему. Весьма простые функции, соответ-
ствующие гравитационным моделям и моделям типа Парето, означают
прямолинейную зависимость на графике с логарифмической шкалой
на обеих осях. Но Изард доказал, что при обработке данных о взаимо-
действиях можно заменить линейную функцию на квадратичную и что
это заметно сказалось бы на нашем представлении об ослабляющем дей-
ствии расстояния (Isard, 1960, 510). Хелвиг (Helvig, 1964) подтвердил
взгляды Изарда в своем исследовании автогрузовых перевозок в Чикаг-
ском районе. Он придал квадратичную форму обычной гравитационной
модели, а именно:
Ми = 0,42 {/ЛЛ^}2 + 4,9 {VP^jldlj} +160.
В защиту своей новой и более сложной формулы Хелвиг приводит
чисто эмпирические доводы: она, по его мнению, больше соответствует
тем частным кривым, которые он исследовал.
Разумеется, есть и еще ряд способов повысить ценность гравитацион-
ных моделей для эмпирических исследований. Тем не менее остается ряд
сомнений в их общей пригодности для изучения сложных ситуаций
(Beckerman, 1956).
В. У совершенствование гравитационной модели. Экономические тео-
рии приучили нас к двухтактной концепции спроса и предложения.
Ульман (см. Thomas, 1956, 862—880) закартировал потоки товаров
и выявил их тенденцию устремляться из районов с избыточными ресур-
сами в те районы, где ощущается их дефицит. Со своей стороны Бунге
(Bunge, 1962, 121, 122) полагает, что здесь мы можем обнаружить более
широкий принцип, а именно принцип «самоотта л кивания», заимствован-
ный из математической теории теплопроводности Хотеллингом (Hotelling,
1921). Гудрич (Goodrich, 1936) проследил миграции в США из «нежела-
тельных» районов в «желательные».
Насколько важна такая региональная «комплементарность» (взаимо-
дополнительность) для модификации гравитационных моделей взаимодей-
ствия? Кариэл (Kariel, 1963) исследовал с помощью многомерного анализа
прирост населения США за счет чистой иммиграции за 1950—1960 гг.
Он проверил влияние четырех факторов, перечисленных в табл. П-1.
При этом желательность он измерял ростом занятости в обрабатывающей
промышленности, средним доходом семьи и долей лиц свободных профес-
сий и инженерно-технического персонала в суммарной занятости, а раз-
меры — общим числом занятых лиц. Доля отклонений, объясненных
с помощью четырех гипотез, определялась квадратом коэффициента кор-
реляции. Кариэл убедительно доказал решающее воздействие размера
на объем миграций: его важность была примерно в 4 раза больше, чем
любого из остальных факторов. Кариэл упоминает, что за исследованный
период наблюдались местные краткосрочные спады (например, в авто-
56
мобильной промышленности Детройтского района), которые могли
повлиять на полученные результаты, и все же результаты интересны тем,
что дают поразительно яркое подтверждение надежности гравитацион-
ной модели.
Таблица П-1. Модели комплементарности
в приложении к миграциям в США за 1950—1960 гг.
Сокращение
дисперсии, %
Гипотеза комплементарности
Фактор 1. Рост занятости в обрабатываю- 12
щей промышленности
Фактор 2. Средний доход семьи 12
Фактор 3. Доля лиц свободных профессий 10
и инженерно-технического персонала
в суммарной занятости
Гипотеза размера
Фактор 4. Численность занятой рабочей 44
силы
Гипотеза о совместном влиянии четырех 47
факторов
Гипотеза о совместном влиянии четырех фак- 55
торов с поправкой на климат
Источник. Kariel, 1963, 210.
Изард (Isard, 1960, 68) попытался ввести комплементарность районов
в простую гравитационную модель, где сила притяжения обратно пропор-
циональна расстоянию, или:
^• = (ЗД;)-Ж),
где Ми, Pj и du определены так же, как в главе II-II-24, а / (ZJ — некая
функция от ZL или от силы притяжения пункта назначения I. Силу притя-
жения надо еще детально определить, а на этой стадии мы можем лишь
отметить ее изменчивость. Так, изучение миграции показало, что различ-
ные удобства для жизни и, в частности, климат играют все более важную
роль в переселениях, наблюдающихся в развитых странах (Ullmann,
1959). Это помогает нам понять, почему у Кариэла уровень объяснения
Дисперсии повысился на 8%, когда была введена поправка на привлека-
тельность климата путем противопоставления территорий, лежащих
к северу и к югу от изотермы средней зимней температуры +7°
57
III.
«ПОЛЕ» И «ТЕРРИТОРИЯ»:
ПЕРЕМЕЩЕНИЯ II ПЛОЩАДИ
1. НЕПРЕРЫВНЫЕ ОБЛАСТИ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ:
ПОНЯТИЕ ПОЛЯ
В предыдущем разделе был дан преднамеренно упрощенный разбор
перемещений; в действительности они происходят не в одном, а в двух
измерениях. Мы хорошо знакомы с такими двухмерными областями,
фигурирующими в экономической географии под названиями «сфера влия-
ния города», «хинтерланд порта», «миграционное поле общины». Общим
для всех этих понятий будет взаимодействие между центром и перифе-
рией. Здесь мы объединим их под общим термином поле.
А. Размеры полей. Одна из главных особенностей зависимости пере-
мещений от расстояния состоит в том, что соответствующие кривые часто
строятся на графиках с логарифмической шкалой на обеих осях. Поэтому
там нет исходной нулевой точки для кривой перемещения. Это подчерки-
вает основную характеристику полей взаимодействия — теоретическую
непрерывность распределения с крайне резким падением интенсивности
около центра и очень плавным, почти асимптотичным снижением во внеш-
них зонах. На языке статистики мы можем описать их как «островершин-
ные логарифмически-нормальные двумерные распределения» или, более
образно, сравнить их с острой верхушкой глазированной поверхности
именинного торта.
Учитывая непрерывность полей, мы не всегда можем ограничить
их размеры абсолютными пределами. Но в этих случаях нам поможет
полезная генерализация, а именно замена понятия максимального или
потенциального поля концепцией среднего поля. Так, если мы возьмем
любую местную английскую газету, то легко убедимся, что максимальное
поле ее распространения огромно (скажем, несколько экземпляров про-
дается эмигрантам, натурализовавшимся в Аргентине или Новой Зелан-
дии), но среднее поле очень ограниченно и не превышает, пожалуй, в попе-
речнике 10 миль. Ванс (Vance, 1962, 509) показал, что в районе залива
Сан-Франциско около 17% клиентов районных торговых центров преодо-
левают расстояние в 10 миль и более, но 50% проживает в пределах
3 миль от них. Подобно этому, хотя 1 % посетителей национального парка
Шенандоа приезжают из мест, удаленных от него на 2000 миль и более,
радиус среднего поля тяготения составляет менее 300 миль (Clawson,
Held, Stoddard, 1960, 171).
Для средних полей, по-видимому, справедливы два обобщения:
1. Размер средних полей меняется с изменением подвижности, в широ-
ком понимании этого термина, перемещающихся объектов. Ульман (см.
Thomas, 1956, 862—880) показал, что в США различные продукты пере-
мещаются с неодинаковой легкостью и что своеобразное «трение», которое
им приходится преодолевать, находит отражение в относительных тран-
спортных издержках. Атлас перевозок товаров, составленный этим иссле-
дователем (Ullmann, 1957), вскрывает такие различия между продуктами.
58
Дюр (Duerr, 1960, 167) попытался уточнить концепцию подвижности
Ульмана, утверждая, что можно измерить подвижность, определяя ее
как удельную цену товара, то есть цену за единицу веса или массы.
Как показано в табл. П-2, дешевые товары (например, лес для рудничной
крепи), как правило, перемещаются на короткие расстояния, тогда
как дорогие (фанерные кряжи) выдерживают перевозки на относительно
большие расстояния.
Таблица П-2. Относительная
подвижность трех типов продуктов
Лесоматериалы
* I тип II тип III тип
(фанер- (балан- (лес для
f ные сы) руднич-
р кряжи) ной
| крепи)
L
i.
г Удельная цена, долл. 150 20 5
i за 1 т
к
Максимальный про- 400 100 25
бег по железной до-
роге, мили
Источник: Duerr, 1960, 167.
Кристаллер (Christaller, 1933) положил ту же идею в основу своей
концепции иерархии товаров (гл. V-III), и мы можем ретроспективно
связать ее с теорией размещения сельского хозяйства Тюнена (гл. VI-II).
Производство товаров с низкой удельной ценой (например, лесоматериа-
лов) проявляет тенденцию к концентрации вблизи города, находящегося
в центре идеального ландшафта Тюнена.
2. Размеры средних полей меняются во времени. Быстрый рост под-
вижности — это одна из главных особенностей перемещений в нашем
веке. Средние поля распространения информации, перемещения людей
и товаров увеличиваются гораздо быстрее по мере появления техниче-
ских новшеств, сокращающих относительные издержки на преодоление
расстояния. Чизхолм (Chisholm, 1962, 171—197) собрал много фактов,
подтверждающих эту тенденцию. Он показал, например, что реальные
издержки при океанских перевозках сократились с 1876 по 1955 г. при-
мерно на три пятых, а железнодорожные грузовые тарифы в Новой Зелан-
дии снизились на одну четвертую с 1884 по 1956 г.
Доклад комиссии Джека (Ministry of Transport, 1961) показал, что
в Англии относительные транспортные издержки при автобусных пере-
возках в сельской местности значительно снизились. На рис. II-5A повы-
шение железнодорожных и автобусных тарифов за 1938—1960 гг. сопо-
ставляется с ростом общего индекса розничных цен. Хотя за последние
годы стоимость проезда на обоих видах транспорта повысилась, она
выросла значительно меньше, чем общий индекс розничных цен.
59
На рис. II-5B представлен второй интересный результат обследования,
проведенного комиссией Джека. На этом графике показано относитель-
ное повышение автобусных тарифов для трех расстояний (5, 10 и 15 миль).
Интересно отметить, что повышение тарифа на дальние поездки было
Ш 1950 1960 1950 • 1960
и
Рис. П-5. Изменение относительных транспортных издержек во времени
по материалам выборочного обследования.
А — пассажирский транспорт в Великобритании; В — автобусный транспорт
в Шотландии.
Источник: Ministry of Transport, 1961, 66, 67.
меньшим, чем на короткие, и таким образом относительные транспортны
издержки в первом случае снижались резче.
Следствием снижения относительных транспортных издержек являет
ся расширение радиуса самых различных видов взаимодействия. В 1906 г;
подвижность населения США составила 631 пассажиро-милю на одног
человека (табл. П-З). В 1956 г. она превысила 5 тыс. пассажиро-миль.
Правда, главной причиной этого было не сокращение издержек при поль-
зовании старыми видами транспорта, а распространение новых тран-
спортных средств, в частности личных автомобилей. Ванс (Vance, I960)1
закартировал это расширение зоны взаимодействия для города Нейти
(Массачусетс).
Это расширение радиуса взаимодействий еще более осложнило и бе
того трудную проблему определения и перекрытия полей. Попытк
провести границы между полями обычно основывались на самых разно
образных показателях. Теодорсон (Theodorson, 1961, 511—594) сдела
обзор типовых исследований по разграничению полей, в которых с ра
ным успехом применялись такие показатели, как распространение газе
оптовая торговля, маятниковые миграции, телефонные переговоры, ба
ковское дело, автобусные сообщения и т. п. Но попыток сопоставит!
сравнительную ценность различных показателей пока еще очень мало
и никаких общих выводов относительно оптимальных показателей сделан,
не удалось. Значение отдельных показателей обычно сильно меняется
I
60
в0 времени. Так, например, зоны, обслуживаемые местным автобусным
транспортом, раньше широко использовались для демаркации полей
в Англии и Уэльсе (Green, 1950), но теперь у нас есть веские доказатель-
ства, что их значение падает. Поразительный рост относительного значе-
ния автомобильных перевозок в США (см. табл. П-З) подтверждается
Таблица П-З. Изменение структуры
перемещений в США
Периоды
1906 г. 1956 г.
Подвижность населения на 1 жите-
ля, пассажиро-мили
Доля разных видов транспорта в пас-
сажирских перевозках, %
воздушный
автомобильный
внутренний водный
междугородные автобусы
местный транспорт общего поль-
зования
железнодорожный
631 5080
2,6
87,0
0,2
3,0
3,9
3,3
Источник: Clawson, Held, Stoddard, 1960, 534—536.
надежными статистическими данными. В послевоенной Великобритании
автомобильный бум тоже внес новый элемент в схему взаимосвязей,
но значение этого обстоятельства еще не полностью осознано. Разумеется,
в тех случаях, когда для выявления взаимосвязей вокруг одного центра
используется много различных показателей, мы получаем в результате
гирлянду переплетающихся замкнутых линий, вроде той, которая пока-
зана на рис. 11-64. Точное совпадение границ, во всех случаях в доста-
точной мере произвольных (о чем уже говорилось выше), наблюдается
крайне редко, и, если требуется провести единую синтетическую границу
поля, приходится прибегать к не претендующим на точность компромис-
сам вроде медианы. Этого достаточно, если высокая точность не ставится
а«»я Раззявь,» компромиссные решения будут ри-
целью исследования, газ. «wnro
смотрены в гл. IX-I. чт0 для оконтуривания поля да
Б. Форма полей. Допустим, * линию, как бы СЛУЧ<* _
центра можно провести некую позволяет нам сделать нек
и изменчива во времени она ни ыл . поактике мы производим се^е
замеры формы такое» воля Н> Щ>“ь“о плоскости, в которой оно
нашего распределения плотностей Р рассчитывать, что поле буч
размещается, к, следовательно, впр Р будем исходить из пр Д
иметь форму крута только в том случав £ЯЯе“я сечениях- В деветви-
посылки о полях взаимодействия как
61
тельности при эмпирических региональных исследованиях поля правиль-
ной круглой формы не встречались; как правило, формы полей тяготеют
к неправильной, амебовидной, замкнутой фигуре. Дэвис (Davis, 1926, 106)
описывал их, как «примерно округлые» по своим общим контурам. С тех
пор мало что сделано для более точного измерения форм или для под-
крепления вывода Дэвиса. Несомненно, форма полей большей частью
приближается к кругу (рис. II-6B) и мы вполне можем справиться ^слу-
чайными отклонениями (выступами, волнистыми очертаниями и вогну-
тостями) с помощью теории, допускающей вероятностные искажения
Рис. П-6. Разные типы полей перемещения.
С — усеченное поле; D — искривленное поле; Е — раздробленное поле.
правильных форм. Бекман (Beckmann, 1958) показал значение элемента
случайности, пытаясь согласовать ступенчатую иерархию Кристаллера
с логарифмическим нормальным распределением (гл. V-I-3). Мы позаим-
ствуем здесь его аргументацию, приложив ее к изучению формы поля.
Впрочем, имеются и такие отклонения от теоретической формы поля,
которые носят более серьезный и постоянный характер. Они требуют
другого толкования. Так, например, некоторые поля сильно усечены,
другие систематически искривлены, третьи раздроблены. Эти несиммет-
ричные формы, как уже говорилось, нуждаются в иного рода объясне-
ниях. Рассмотрим каждую из них в отдельности.
1. Типичное усеченное поле показано на рис. 11-667. Самый яркий
и хорошо известный пример поля этого типа дал, пожалуй, Лёш (Losch,
1954, 448) в своем анализе распределения банковских счетов в Эль-Пасо.
Он установил, что в 1914 г. радиус поля действия пограничного амери-
канского банка был в 2 раза меньше в Мексике, чем в США.
Искажающее влияние политических границ на поле показал также
Маккей (Mackay, 1958). Этот исследователь сопоставил фактическое вза-
имодействие между Монреалем и окружающими его городами (измеренное
числом междугородных телефонных переговоров) с ожидаемым взаимо-
действием, применив нелинейную формулу типа Pld. Полученные им
результаты показали, что количество переговоров между Монреалем
и другими крупными городами провинции Квебек (рис. П-74) было
в 5—10 раз больше, чем число переговоров между Монреалем и теми
городами соседней провинции Онтарио (рис. II-1B), для которых теоре-
тическая оценка по формуле P/d была примерно равновеликой. Влияние
провинциальных границ, препятствующее расширению поля взаимодей-
ствий Монреаля, было в свою очередь затенено из-за наличия государ-
ственной границы на юге. Число переговоров с соответствующими горо-
дами США составляло лишь около 0,02 их количества в провинции Кве-
бек. Метод Маккея позволяет довольно точно измерить влияние полити-
ческих границ на конфигурацию полей, и его можно с пользой применить
Ожидаемое дзаимодействие \1,8 Рв1,1 /П0г9
Рис. П-7. Влияние границы между канадскими провинциями Квебек
и Онтарио на поле взаимодействий вокруг Монреаля.
Источник: Mackay, 1958, 5.
и при исследовании других территорий. Однако усечение полей вызы-
вается не только политическими причинами. Ванс (Vance, 1962) показал,
что сферы действия 11 районных торговых центров в ареале залива Сан-
Франциско искажены меридиональным простиранием Береговых хребтов
и в особенности относительно высокой платой, взымаемой при переезде
через отдельные части залива.
Лёш (Losch, 1954, 341) построил графическую модель, в которой
обобщил блокирующее воздействие как физико-географических, так
и политических факторов. Когда мы имеем дело с политической границей,
таможенные пошлины ограничивают потенциальное поле центра а радиу-
сом х, но фактическая форма усеченного поля бывает различной.
На рис. II-8A показана форма поля в том случае, когда политиче-
скую границу можно пересечь в любой точке на всем ее протяжении,
а на рис. II-8B — вероятная форма, если переход через границу возмо-
жен только в таможенном пункте р. Если рубеж образуют не политиче-
ские, а природные преграды (например, река), причем этот рубеж преодо-
лим^ только в точке [3, поле, по всей вероятности, будет иметь форму,
отображенную на рис. II-8C.
63
2. Искривленные поля отличаются большим разнообразием форм.
Эплбаум и Коэн (Applebaum, Cohen, 1961, 81) описали формы сфер влия-
ния периферийных торговых центров как параболически вытянутые
в направлении от делового центра. Парк (Park, 1929) со своей стороны
показал, что поля распространения различных ежедневных газет в пре-
делах одного из центральных штатов США (Южной Дакоты) были несим-
метрично вытянуты в сторону, противоположную районам интенсивной
конкуренции. На рис. II-6Z? схематически изображено такое искривле-
ние полей.
Весьма вероятно, что в некоторых случаях асимметрию можно свя-
зать с концепциями Изарда и Гетиса, рассмотренными в гл. II-III-2B.
Рис. П-8. Влияние границ на размеры
центра а.
Источник: Losch, 1954,
поля взаимодействий
341.
Эти исследователи утверждают, что поля могут казаться нам искривлен-
ными просто потому, что они представляют собой трансформации таких
полей, которые правильны для негеографического пространства. В частном
случае миграционных полей социолог Стоуффер (Stouffer, 1940) утверждал,
что мы ни при каких обстоятельствах не можем рассчитывать на круглые
поля, ибо не существует никакой необходимости в детерминированной
связи между миграциями и географическим расстоянием. Гипотезу Стоуф-
фера можно представить в виде следующей формулы:
где Mij — ожидаемое взаимодействие между местоположениями I и /;
Nj — число возможностей для трудоустройства в месте /; Nц — число
возможностей для трудоустройства на территории, расположенной между
i и /; к — константа. Таким образом, эта модель столкновения возможно-
стей просто утверждает, что число взаимодействий на определенном
географическом расстоянии от центра прямо пропорционально числу
открывающихся здесь возможностей и обратно пропорционально числу
промежуточных возможностей. Избелл (Isbell, 1944) и Фолджер (Folger,
1958) использовали эту модель при исследовании внутренних миграций
в Швеции и в долине реки Теннесси на востоке США. В обоих случаях
модель столкновения возможностей дала более точный прогноз, чем
простая гравитационная модель.
Имея в виду искривленные поля (рис. II-6Z)), мы вправе утверждать,
что модель Стоуффера позволяет в одинаковой степени объяснить как
сжатие поля с внутренней стороны (промежуточные возможности в более
крупном центре сокращают потенциальное поле данного центра), так
и расширение вовне (отсутствие промежуточных возможностей открывает
перед центром широкие перспективы для расширения своего поля в этом
направлении). Не подлежит сомнению, что назрела необходимость в более
совершенных моделях; тем не менее уже достигнуты некоторые успехи
в использовании генерализированных моделей взаимодействия для изуче-
ния искривленных полей.
3. Раздробленное поле состоит из непрерывного внутреннего ареала
и одного или нескольких обособленных внешних ареалов, связанных
тесным взаимодействием с данным центром. На рис. П-651 изображена
условная форма такого поля. Хегерстранд (Hagerstrand, 1957, 126—154)
обобщил ряд примеров региональных полей такого типа при исследова-
нии миграций. Один из самых ярких примеров дает область Вермланд
в центральной Швеции, которая явилась главным источником пересе-
ленцев в близлежащие районы и для территорий, удаленных на 400 км,
но не для промежуточных территорий. Другими примерами таких раз-
рывов в рамках одной страны могут служить миграции в Париж и Буда-
пешт, а в международных масштабах заметная концентрация немецких
переселенцев в некоторых небольших районах Северной Америки (John-
son, 1941).
Хегерстранд выявил три общие особенности, характерные для всех
трех приведенных выше примеров: 1) важное значение информационной
цепи, обеспечиваемой личными контактами; 2) подразделение переселен-
цев на активных и пассивных, причем последние идут по путям, проло-
женным первыми; 3) элемент случайности в первоначальном выборе
районов миграции. Поскольку построить всеобъемлющую модель обрат-
ных связей для согласования всех трех элементов Хегерстранду не уда-
лось, он предложил модель краткосрочного прогноза в виде следующей
формулы:
где Mtj — число переселенцев из пункта i в пункт /; Vj — вакансии
для трудоустройства в пункте /; Jj — уровень информации о таких вакан-
сиях в источнике миграций Z; Pj — численность населения в пункте
иммиграции /; к — константа. Таким образом, объем миграции зависит
от плотности вакансий в пункте иммиграции и от уровня информации
о таких вакансиях.
Расстояние вводится в эту модель косвенным путем, через уровень
информации, так как обычно этот уровень выше для очень близких,
а не для весьма отдаленных мест. Хегерстранд проверил свою модель
на данных о миграциях в Швеции, применяя метод Монте-Карло (гл. X-III),
птобы отразить случайность в отборе районов и в уровнях их относи-
тельного роста. Некоторое представление о сравнительном успехе такого
5-98
65
рода модели обратных связей дает табл. П-4, в которой прогнозы, сделан-
ные на ее основе, сопоставляются с оценками, полученными с использо-
ванием простой модели промежуточных возможностей.
Таблица П-4. Сопоставление эффективности моделей
промежуточных возможностей и обратных связей при
прогнозировании миграций в Дедшё (Швеция) за 1946—1950 гг.
Расстояние, км
0-19 20-39 40-59 60-79 80-99
Фактическая миграция 86 132 42
Миграция, предсказанная моде-
лями:
промежуточных возможностей 105 89 391
обратных связей 891 1311 411
18 12
29 29
17 1 13 1
1 Эти оценки лежат в пределах ± 10% от фактических показателей.
Источник: Hagerstrand, 1957, 125, 153.
2 . ОГРАНИЧЕННЫЕ РАЙОНЫ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ:
КОНЦЕПЦИЯ ТЕРРИТОРИИ
Непрерывные, меняющиеся во времени поля — такова преобладаю-
щая картина организации районных систем. Но такие поля ставят столь
сложные административные проблемы, что общество стремится устано-
вить границы для непрерывных полей и выявить дискретные неперекры-
вающиеся территории там, где в действительности имеются перекры-
вающиеся поля неопределенных очертаний. Административные границы —
самая очевидная реакция общества на данные проблемы. И хотя
административные единицы отнюдь не отличаются единообразием, мы
вправе утверждать, что церковные диоцезы в Англии, области, по кото-
рым осуществляется государственное планирование в СССР, племенные
территории в населенных индейцами районах Бразилии — все они отра-
жают тенденцию к разграничению полей. Никто не станет отрицать
различий между штатом и церковным приходом, но каждое из этих поня-
тий подразумевает право владения, и поэтому в данном разделе мы будем
пользоваться для всех таких единиц общим термином «территория». Ана-
логичное понимание территории характерно и для биологии (Howard,
1920; Edwards, 1962).
А. Элементарная теория замощения площади. Когда имеешь дело
с дискретными территориями, основная задача сводится к эффективному
разделу сфер влияния конкурирующих центров. Эффективность можно
определить двумя способами — как эффективность перемещений, изме-
ряемую расстоянием от центра до периферийных частей территории,
и эффективность границ, измеряемую их периметром. Второй критерий
имеет важное значение на практике при подсчете затрат на огораживание
ферм или оборонных расходов государства, но никак не связан с непре-
рывными полями.
При практическом использовании этих критериев минимальности
энергии важную роль играют три геометрических принципа (Coxeter, 1961).
1. Формы правильных многоугольников экономичнее, чем непра-
вильных. Если мы возьмем четырехугольники, то нетрудно доказать,
что в квадрате ’площадью 1 кв. км для максимального перемещения
(от центра до самой дальней точки в его пределах) потребуется преодолеть
0,707 км, а периметр будет равен 4 км. Если мы преобразуем квадрат
в прямоугольник той же площади, у которого две стороны будут в 2 раза
длиннее двух других, то максимальное расстояние перемещений увели-
чится до 1,031 км, а периметр — до 5 км. Экспериментально доказано,
что чем больше разница в длине смежных сторон прямоугольника, тем он
менее экономичен как с точки зрения доступности из центра, так и по дли-
не периметра.
2. Круг — самый экономичный из всех многоугольников. В самом
деле, представим себе континуум многоугольников. Начнем с треуголь-
ника, а затем, последовательно увеличивая число сторон и вершин на еди-
ницу, перейдем к квадрату, пятиугольнику, шестиугольнику и т. д.
В предельном случае мы получим круг, который можно рассматривать
как правильный многоугольник с бесконечным числом сторон и вершин.
Изучая эту последовательность (рис. П-9Л), мы обнаруживаем, что при
постоянной площади доступность из центра, измеряемая максимальным
радиальным расстоянием, постепенно возрастает, а периметр становится
короче. Соотношение между этими двумя параметрами показано на
рис. П-95. Следует отметить, что, хотя экономичность все время уве-
личивается, выигрыш при переходе от одного многоугольника к другому
не одинаков; так, квадрат примерно на 50% менее экономичен, чем круг,
а десятиугольник — только примерно на 10%.
3. Шестиугольники — это такие правильные многоугольники, кото-
рые позволяют в максимальной степени замостить данную площадь,
минимизируя вместе с тем расходы на перемещение и поддержание границ.
Задача замощения некоей условной территории круглыми полями пока-
зана на рис. П-10. Штриховкой на нем отображена неэкономичность
замощения, измеряемая незамощенной площадью между кругами. Пробле-
ма замощения плоскости одинаковыми правильными многоугольниками
была впервые изучена Кеплером в начале XVII в. Кеплер нашел, что
имеются три решения: правильный треугольник, правильный квадрат
и правильный шестиугольник. Из этих трех способов замощения пло-
скости правильными многоугольниками (Coxeter, 1961, 61—64) шести-
угольник позволяет сохранить наибольшую часть преимуществ круга.
В самом деле, как показано на рис. П-95, шестиугольник (6—п) только
на 20% уступает по экономичности кругу как с точки зрения максималь-
ного радиального расстояния, так и по периметру.
Шестиугольники завладели воображением естествоиспытателей и мате-
матиков еще со времен античной Греции; концепции гексогональной
5* 67
симметрии сыграли решающую роль в развитии кристаллографии, а Томп-
сон (Thompson, 1961, 102—125) доказал их важность для всех биологи-
ческих наук. Итак, нет ничего удивительного в том, что в двух основных
теоретических работах о населенных пунктах и их хинтерландах (Chri-
staller 1933; Losch, 1954) шестиугольник использован как элементарная
ячейка в моделях схем расселения. Эти работы рассматриваются в гл. V-I.
Б. Региональные исследования по замощению площадей. Несмотря
на огромную теоретическую
важность шестиугольной схемы, исследова-
тели проявили довольно мало интереса
к проверке того, существуют ли
Периметр, км
Рис. П-9. Экономичность разных типов правильных многоугольников
в зависимости от расстояния до центра и периметра.
такие схемы в реальной действительности. Несомненно, при изучении
карт таких территорий, как графства, приходы, штаты, создается впечат-
ление, что их геометрические формы отличаются крайней неправильностью
и сложностью. Для проверки правильности этого впечатления была взята
случайная выборка 100 муниципий в Бразилии и изучены характери-
стики их «упаковки». В Бразилии в 1960 г. насчитывалось около 2800 муни-
ципий. В отличие от США с их системой межевания на правильные квад-
раты (гл. IV-I-14) административные границы проводились здесь не по
прямым линиям, и поэтому такая выборка обеспечивала более или менее
объективный подход при проверке.
В бразильской выборке для характеристики формы был использован
простой количественный критерий S. Критерий был задан, как
5 = {1,27Л}//2,
68
где А — площадь муниципии в квадратных кило-
метрах, а I — длинная ось муниципий, то есть
прямая, соединяющая две наиболее удаленные
друг от друга точки, лежащие на ее периметре.
Коэффициент (1,27) был подобран таким образом,
чтобы для круга индекс S был равен единице,
а для других фигур его значение лежало в пре-
делах от единицы до нуля. Фактические значе-
ния, полученные по этому методу, показаны на
рис. П-11; они варьируют от таких небольших
величин, как 0,06 для сильно вытянутых муни-
ципий, до 0,93 для компактных муниципий, форма
которых близка к кругу. В этой системе значе-
ния S для трех решеток равны: 0,42 — для
треугольной, 0,64 — для квадратной и 0,83 —
для шестиугольной. На рис. П-11 проведены
методом интерполяции разграничительные линии,
с тем чтобы расчленить всю последовательность
на три зоны, соответствующие указанным зна-
чениям. Полученные результаты явно свидетель-
ствуют, что муниципии, как правило, имеют
вытянутую форму. Впрочем, вероятное совпаде-
ние разделов между решетками различного типа
с провалами в распределении частот, возможно,
свидетельствует о том, что реальные формы про-
являют тенденцию к концентрации вокруг трех
альтернативных способов замощения плоскости
правильными многоугольниками, предложенных
Кеплером.
Второй параметр, связанный с правильным
шестиугольным замощением,— это число контак-
тов данной территории со смежными. В правиль-
ной шестиугольной системе число контактов,
очевидно, равно 6, так как каждая территория
соприкасается с шестью соседними, а у тех в свою
очередь будет по шести соседей. Поскольку при-
морские и пограничные муниципии имеют усе-
ченные поля, они исключены из выборки. Для
оставленных 84 муниципий были выведены числа
контактов. Кривая распределения плотности
результатов представлена на рис. П-12Л. Хотя
число контактов колеблется в пределах от 2 до 14,
около трети муниципий насчитывают равно по
Р и S* К-10. Упаковка центров при заселении равнины,
вспенивающая получение шестиугольных ячеек.
Источник: Lbsch, 1954,110.
©
69
шести соседей. Среднее число контактов по всей выборке 6,21. Это пора-
зительное приближение к шестерке, предложенной Кристаллером и Лёшем,
Рис. П-11. Изменение в зависимости от типа решетки параметров
формы в выборке, включающей 100 бразильских муниципий.
наводит на мысль, что критика гексагональной системы, как сугубо теоре-
тической, была, возможно, излишне поспешной. Предварительные подсчеты
по административным единицам Франции и Китая подтверждают, что
Число контактов Плотность населения на ! км2
Рис. П-12. Гистограмма чисел контактов по 100 бразильским муниципиям (Л)
и зависимость этих чисел от плотности населения (7?).
число контактов, полученное по Бразилии, не представляет исключения.
Необходимы дальнейшие исследования, чтобы убедиться, действительно
ли мы выявили какую-то правильность в организации территории.
70
Эта выборка позволила обнаружить и замет-
ную тенденцию густонаселенных муниципий к бо-
лее тесному замощению площади. Отсюда и число
контактов у них было больше, чем у слабонасе-
ленных. На рис. II-12B контактный индекс (число
контактов деленное на территорию муниципии)
сопоставляется с плотностью населения по каждой
муниципии. Как видно, между ними существует
положительная связь. Проверка этого соотноше-
ния по бразильскому штату Санта-Катарина за
90 лет показывает, что с ростом плотности насе-
ления размеры муниципий в этом штате уменьша-
лись (рис. 11-13), а среднее число контактов воз-
росло с 3,50 в 1872 г. до 5,22 в 1960 г. Более
низкий показатель за последний период по срав-
нению со средним по Бразилии объясняется осо-
бенностью выборки, включавшей все муниципии
штата, в том числе прибрежный и пограничные.
Будущее покажет, как можно рационально истол-
ковать растущее соответствие получаемых резуль-
татов решению, основанному на принципе «мини-
мальной энергии».
В. Модификация гексагональной модели. Изард
(Isard, 1956) показал, что правильная (то есть
состоящая из равных по площади шестиугольни-
ков) решетка, предложенная Кристаллером и Ле-
шем, в реальной жизни обычно не встречается.
Из-за высокой плотности населения в центральном
ядре, постулированной Лёшем, площадь рынков
сбыта в нем обычно меньше, в то время как вдали
от центра она, как правило, больше. Изард пред-
ложил схему (рис. П-14), которая сохраняя в мак-
симальной степени положения системы Лёша,
включает одновременно концепцию о более плот-
ном размещении («упаковке») центров поблизости
от общей узловой точки. Оперируя шестиуголь-
никами, исследователи встретились с непреодоли-
мыми трудностями: как видно из чертежа, объеди-
нить все преимущества, обеспечиваемые с одной
стороны гексагональной схемой, а с другой —
Урбанизацией, так и не удалось. Как отмечает
Изард, шестиугольник — это такая же чисто тео-
Р и с. П-13. Последовательное расчленение на террито-
риальные ячейки квадрата выборочной решетки (G — 4,9)
в бразильском штате Санта-Катарина.
Л — 1872 г.; В — 1907 г.; С — 1930 г.; D — 1960 г.
Источник: Buch£le, 1958.
71
ретическая абстракция, как и концепция «чистой» свободной конкурен-
ции в политической экономии. Шестиугольник теряет свое значение
пространственной формы, как только начинают действовать непреодоли-
мые силы агломерации, которые также лежат в основе схемы Лёша.
Рис. П-14. Преобразование схемы шестиугольных территориальных ячеек Лёша,,
вызванное агломерацией.
Источник: Isard, 1956, 272.
Изменение размеров территорий по мере удаления от густонаселен-
ных городских центров можно подтвердить данными по Бразилии. На осно-
ве той же выборки, включающей 100 бразильских муниципий (гл. II-III-2),
автор изучил соотношение между размерами территории и плотностью
населения. Результаты показали, что распределение площадей муници-
пий приближалось к логарифмически нормальному, начиная с несколь-
ких очень крупных территорий (Сена-Мадурейра, входящая в состав
территории Акри на верхней Амазонке, площадью 46 тыс. кв. км) и кончая
очень мелкими (предместьем Лондон в районе Рио-де-Жанейро). Как видно
из рис. 11-15, между размерами муниципий и плотностью населения
72
Рис. П-15. Зависимость между размерами муниципий
и плотностью их населения в выборке по Бразилии, включаю-
щей 100 муниципий.
существует довольно сильно выраженная обратная пропорциональность,
поэтому большие поля мы находим в слабозаселенных районах, тогда
как малые типичны для густонаселенных. Это явление также, по-видимо-
му, не ограничено пределами Бразилии: карты, показывающие деление
США на графства или Великобритании на приходы, отражают сходную
тенденцию.
Другим подтверждением правильности модификации общей схемы,
предложенной Изардом, служит исследование Гетисом (Getis, 1963) юго-
восточной части американского города Такома. Гетис изучал соответ-
ствие расположения торговых точек в пределах городской территории,
исходя из теории размещения. Он установил, что «нормальная» геогра-
фическая модель, представленная прямоугольной решеткой на рис. П-16Л
и соответствующая административному размежеванию, не выявляет почти
никакой регулярности в размещении торговых точек на всей изучаемой
территории. Тогда Гетис ориентировочно подсчитал доход по каждой
из 48 клеток данной территории и составил карту (рис. II-16Z?), на кото-
рой размеры каждой клетки определяются величиной дохода. Так, клет-
ка а с более высоким суммарным доходом имеет большую площадь, чем
клетка р с низким доходом. На этой карте распределение торговых точек
представляется гораздо более регулярным (равномерным).
73
При сопоставлении этих двух карт нетрудно заметить, что общие
размеры и форма картируемой территории на них одинаковы. Изменились
лишь ее подразделения, то есть размеры клеток. Фактически Гетис пре-
образовал обычное географическое пространство в пространство доходов.
Как показал Тоблер (ТоЫег, 1963), мы располагаем рядом таких проекций,
или способов преобразования, которые могут оказаться полезными при
проверке правильности разных концепций теории размещения. Еще один
пример подобного преобразования дает нам карта южной части Великобри-
тании, на которой представлено демографическое пространство. На рис.
II-16C показана обычная географическая форма, а на рис. II-16Z) — ее
преобразование с учетом данных по избирательным округам о численности
населения, которое пользовалось правом голоса в 1964 г. Относительное
изменение размеров графств Норфолк (у) и Лондон (S) показывает сте-
пень искажения. На этой карте смежность избирательных округов
Рис. П-16. Преобразование обычной карты с учетом доходов и числен-
ности населения.
А, В — преобразование карты одного из участков города Такома в США (G = 7,2)
в карту, учитывающую доходы населения, С, D — преобразование карты южной
части Англии с учетом численности населения.
Источники: Getis, 1963, 18, 20, «The Times», London, October 19, 1964, p. 18.
74
4
не нарушалась, но допускались любые другие искажения очертаний
территории.
Из работ Изарда и Гетиса напрашивается следующий вывод: нельзя
надеяться на то, что нам удастся увидеть на земной поверхности правиль-
ные шестиугольные территории, ибо их конфигурация связана не с топо-
графическим пространством, а с пространством населения или доходов.
Поэтому шестиугольники следует рассматривать как скрытые формы
территориальной организации человеческой деятельности/ которые мы”
можем наблюдать только при помощи соответствующих преобразований
географического пространства.
IV
ДИФФУЗИЯ: ПЕРЕМЕЩЕНИЯ И ВРЕМЯ
1. РЕГИОНАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ДИФФУЗИИ
Хотя работы по диффузии часто относят к области исторической
географии, за последние 50 лет они поглотили значительную часть твор-
ческих усилий географов-исследователей. В своем обзоре развитищ исто-
рической географии в США Кларк (см. James, Jones, Wright, 1954, 86)
подчеркнул важную роль Берклийской школы, возглавлявшейся Карлом
Зауэром, в развитии аналитических работ такого типа в США. Сам Зауэр
написал фундаментальный труд по диффузии в масштабах всего земного
шара (Sauer, 1952), а его ученики, в частности Станиславский (Stani-
slawski. 1946), проследили пути расселения человека и распространения
его нововведений на широком пространственно-временном фоне.
В США историк Тернер развил свою знаменитую концепцию о значе-
нии границы заселения в истории Америки. Эта тема была позднее разра-
ботана Уэббом (Webb, 1927) в его классическом региональном исследо-
вании Великих равнин США. С геометрической точки зрения тезис
Тернера о границе весьма прост. Он изучал поток нововведений, непре-
одолимо распространявшийся от центра к периферии. «Остановимся
У Камберлендского прохода и понаблюдаем за тем, как разворачивалась
там процессия цивилизации: гуськом друг за другом шли бизоны, прокла-
дывающие тропу к соленым источникам, индеец, торговец пушниной,
охотник, скотовод, фермер-пионер, и вот граница исчезла. Остановимся
У Южного перевала в Скалистых горах и посмотрим, как спустя 100 лет
там проходила та же процессия, но с более широкими интервалами между
ое участниками» (Turner, 1920, 12).
Галли (Gulley, 1959) и Майкселл (Mikesell, 1960) показали, как идеи
Тернера быстро распространились за пределы Северной Америки. Их
восторженно, хотя и без особого разбора, применяли для объяснения
таких разнородных процессов, как заселение Сибири русскими и поко-
рение Европы римлянами. Они привлекались для анализа миграционных
процессов в широком диапазоне времени и пространства. Подобно тому
как это произошло с теорией эрозионных циклов Дэвиса в геоморфологии.
75
концепция границы была дискредитирована слишком широким ее при-
влечением для объяснения тех аспектов исторического развития, которые
выходят за пределы ее компетенции. За последнее время эта концепция
подвергалась суровой критике со стороны историков. Тем не менее она
сыграла важную роль в развитии географии человека в период между
двумя мировыми войнами. Боумен возглавил весьма авторитетную школу
в США, сосредоточившую свое внимание на границах заселения в раз-
личных частях земного шара. Новые результаты, полученные этой шко-
лой, были опубликованы Американским географическим обществом в виде
отдельных книг (Bowman, 1931; Joerg, 1932), которые стали классиче-
скими образцами работ этого периода. Но в послевоенные годы бурный
процесс урбанизации ослабил интерес к сельскохозяйственному освоению
территории. Работы Парсонса (Parsons, 1949) и Фармера (Farmer, 1957)
представляют только исключения из этого общего правила.
Второй подход к изучению проблем диффузии был заимствован
из социологии. Здесь исследователи сосредоточили свое внимание на рас-
пространении идей в обществе, на роли вождей в продвижении различ-
ных нововведений и на проблеме противодействия переменам. Роджерс
(Rogers, 1962) составил обзор нескольких сот таких исследований, в основ-
ном посвященных внедрению новой техники в сельских местностях США.
Но среди них есть и труды историков, посвященные темпам распростра-
нения культуры в неолите (Edmondson, 1961). Синтез такого рода социо-
логических исследований, имеющих много общего с изучением рынков
сбыта и противодействия оказываемого реализации товаров, с трудами
историков тернеровской школы и географическими работами по диффу-
зии Берклийской школы, был осуществлен группой шведских географов.
2. ДИФФУЗИОННЫЕ МОДЕЛИ
Работы шведских исследователей имеют особенно важное значение
для географии человека. Они представляют большой интерес как по эмпи-
рическому материалу, позволяющему описать территорию на основе'
самых точных из имеющихся в Европе данных о перемещениях населения
за наиболее длительный период, так и по теоретическому содержанию.
В первом приближении предложенные модели можно подразделить на две
категории: индуктивные, которые пытаются систематизировать наличную
информацию о географической форме диффузионных волн, и стохастиче-
ские, предлагающие механизм для объяснения таких волн.
А. Индуктивные модели. Хегерстранд (Hagerstrand, 1952) предложил
четырехэтапную модель распространения того явления, которое он назвал
«волной нововведений» («innovationsforloppet»). На основе вычерченных
в изоритмах карт диффузии различного рода нововведений в Швеции,
начиная от автобусных маршрутов (Godlund, 1956) до агротехнических
приемов, Хегерстранд построил ряд поперечных профилей. Изучение этих
профилей помогло выявить некоторые повторяющиеся особенности про-
цесса диффузии. В профиле на рис. II-17A на оси ординат в логарифми-
76
ческой шкале отложены коэффициенты нововведений, то есть доля насе-
ления, их освоившая, а на оси абсцисс — расстояния. Точка а — это
центр, откуда распространяются нововведения в точки Р и у, располо-
женные на разном расстоянии от этого центра.
Четыре стадии диффузии отображены профилями I-IV на рис. П-17Л.
Первая, или первоначальная, стадия характеризуется началом диффузион-
ного процесса и резким контрастом между центрами, откуда распростра-
няются нововведения, и периферийными территориями. На второй стадии
начинается подлинная диффузия и действуют мощные центробежные силы.
я Д /
Расстояние от центра распро-
странения нов о введения
О 40 80
Расстояние от Мальмё, км
Рис. П-17. Условные (Л) и фактические (В) профили волн распространения
нововведений.
Источник: Hagerstrand, 1952, 13, 17.
Это приводит к образованию новых быстро развивающихся центров в отда-
ленных районах и к сокращению резких региональных контрастов, типич-
ных для первой стадии. На третьей стадии (стадии конденсации) про-
исходит одинаковое расширение во всех трех местах. На четвертой стадии
(стадии насыщения) происходит общий, но медленный, асимптотический
подъем до максимума, возможного при существующих условиях.
Для иллюстрации этого процесса на рис. П-175 показана диффузия
такой новинки, как радиоприемники за 1925—1947 гг. вдоль профиля
от Мальмё до Хеслехольма (юг Швеции). Хорошо видно, что к 1945 г.
это нововведение достигло стадии насыщения.
5. Стохастические модели. Модель распространения волн нововве-
дений, предложенная Хегерстрандом, была задумана в основном как опи-
сательный синтез многочисленных случаев диффузионных перемещений
бэ времени, рассмотренных в исторических и социологических трудах.
1952 г. Хегерстранд начал исследовать диффузионные волны методами
77
динамического моделирования. В таком моделировании важную роль
играет метод Монте-Карло. Подобная модель обратной связи в общих
чертах рассмотрена в гл. П-Ш, а принципиальные основы метода Монте-
Карло показаны в гл. Х-Ш-2.
Простейшая стохастическая модель диффузии была создана вне гео-
графии Нейманом и Скоттом (Neyman, Scott, 1957). Эти исследователи
исходили из предпосылки, что пространственное распределение популя-
ции на основной «плоскости обитания» определяется взаимодействием
Рис. П-18. Территориальное распространение условного нововве-
дения за последовательные периоды $2> • • • *6*
Источники: Hagerstrand, 1953; Bunge, 1962, 118.
четырех сил: 1) случайного распределения «центров скопления», где рож-
дается потомство данного поколения; 2) случайных колебаний числен-
ности потомства (выводков); 3) случайных механизмов дисперсии; 4) слу-
чайного механизма выживания к заданному времени. Критикуя этот
подход к проблеме, Скеллем указал, что такой случайный процесс привел
бы в конечном счете к нормальному эксцессивному распределению и поэто-
му необходимо ввести в него некий механизм, реагирующий на плотность,
чтобы приостановить ее чрезмерный рост в центре.
Такой стохастический подход к диффузионным процессам имеет
важные приложения и вне рамок географии населения. Бейли (Bailey,
1957) использовал теорию вероятности для прогнозов распространения
эпидемий, а Хегерстранд (Hagerstrand, 1953, 1957) — чтобы проследить
диффузию идей. На рис. П-18 показано шесть стадий диффузии инфор-
мации на основе модели вероятностного распространения. Хотя в данном
случае приводится чисто теоретическая схема, она очень близка к реаль-
78
ным историческим схемам расселения, развития дорожной сети и зональ-
ной диффузии, рассматриваемым в последующих главах.
Пример одного из самых интересных приложений идей Хегерстранда
о диффузионных волнах дает Юилл (Yuill, 1965), применивший метод
Монте-Карло, реализованный на вычислительной машине IBM-7090.
Юилл исследовал влияние барьеров четырех типов на диффузию инфор-
мации в рамках матрицы, состоявшей из 540 клеток, используя девяти-
клеточную решетку перемещений (ср. с 25-клеточной решеткой переме-
щений, показанной на рис. IV-7). На рис. П-19Л показана девятиклеточ-
ная решетка с покрытыми пунктиром барьерными клетками, помеченными
жирными точками, передаточными клетками и стрелками, обозначающими
направление диффузии (то есть передачи информации). Четыре типа
барьерных клеток рассматриваются в порядке снижения их блокирующего
Исходные
условия
15
Длина барьера, клетки
барьерных клеток, используемых
F и с. П-19. А —четыре типа барьерных клеток,
в аналоговых моделях; В — распространение линейной диффузионной
волны через проход в столбообразном барьере; С — диффузионная волна
оотекает столбообразный барьер; D — темпы выравнивания вокруг
столбообразного барьера.
Источник: Yuill, 1965, 19, 25, 29.
ЯШЕ
действия: первый тип — суперабсорбирующий барьер, он поглощает
информацию, но разрушает передатчики, второй тип — абсорбирующий
барьер, он поглощает информацию, но не воздействует на передатчики;
третий тип — отражающий барьер, он не ведет к затуханию процесса
диффузии и не мешает передатчику отправлять новые диффузионные
волны в той же генерации (см. стрелки); четвертый тип — прямой отра-
жающий барьер, он не ведет к затуханию диффузии, но отражает ее,
направляя в ближайшие к передатчику клетки. Каждая ситуация была
самостоятельно запрограммирована, а ее результаты выделены из итогов,
выданных машиной. На рис. П-195 показано распространение линейной
диффузионной волны через проход в столбообразном барьере, где темп
выравнивания (то есть число генераций ... tn) регистрировался
для различных типов барьеров и ширины прохода. В показанном на рисун-
ке случае форма фронта волны была восстановлена после 11-й генера-
ции (£ц). Альтернативный вариант столбообразного барьера показан
на рис. 11-1967, где диффузионная волна обтекает барьер и восстанавли-
вается после девяти генераций. Здесь темп выравнивания прямо связан
как с длиной, так и с типом барьера; кривая для суперабсорбирующего
барьера первого типа резко отличается от кривых трех других типов
(рис. П-197)).
Хотя результаты, полученные Юиллом, ограничены характером
постулатов и мощностью вычислительной машины, им открыты любопыт-
ные возможности моделирования, которые представляют прямой интерес
для историко-географов. Ученые долго спорили между собой о степени
воздействия Аппалачей, Голубых гор или Серра-ду-Мар как барьеров,
тормозивших заселение глубинных районов США, Австралии и Бразилии
с приморских баз. Работа Юилла подтвердила, что можно построить более
сложные аналоговые модели, позволяющие дать более точный ответ
на этот вопрос. Применяя более сложное взвешивание с учетом различ-
ных элементов окружающей среды (Chorley, Haggett, 1965-А, ИЗ), можно
использовать серии комплексных аналоговых моделей, приспособленных
к различным реальным и теоретическим условиям, подобно тому как
используются экспериментальные гидрологические модели эстуариев
и дельт, разработанные в Уоллингфорде и Виксберге.
Глава III
СЕТИ
Хотя многие из перемещений, которые рассмотрены в гл. II, ничем
не ограничивались и могли осуществляться в любом направлении, в реаль-
ной действительности подавляющее их большинство связано с определен-
ными каналами. Как показал Варнц (Warntz, 1961) на примере Северной
Атлантики, даже авиационные трассы в какой-то мере ограничены, а подав-
ляющая часть перемещений приурочена к фиксированным каналам —
дорогам, трубопроводам, телефонным линиям. Эти каналы сами по себе
ставят определенные проблемы размещения, которые мы будем рассмат-
ривать здесь как часть более широкой категории проблем, связанных
с сетями. Литература о размещении сетей включает ряд ранних класси-
ческих трудов (например, Lalanne, 1863). Но как это ни странно, данной
темой пренебрегали в стандартных руководствах по теории размещения.
В настоящее время размещение сетей стало одной из самых интересных
тем как в географии человека, так и в физической географии, и внимание
к ней неуклонно возрастает.
JLe РАСПОЛОЖЕНИЕ ДОРОГ
Теория трасс — одна из наименее развитых частей общей теории раз-
мещения. Особо выделяя ее в этой главе, мы делаем скорее попытку собрать
воедино отдельные фрагменты, чем представить нечто завершенное,
ачнем наш анализ с простейшего компонента дорожной сети — отдель-
ной трассы, а затем перейдем к форме сетей.
6 — 98
81
1. ТРАССА£ОТДЕЛЬНОЙ ДОРОГИ
Предположим, что нам необходимо проложить трассу между двумя
населенными пуктами а и р. Интуитивным решением этой задачи будет
соединение двух населенных пунктов прямой линией (рис. Ш-1 А).
Однако при изучении реальной действительности мы обнаруживаем, что,
за редкими исключениями, все дороги между центрами проходят по более
или менее сложным трассам, которые хоть немного отклоняются от гео-
метрической прямой. В теории размещения особое внимание уделяется
двум типам отклонений.
А. Положительные отклонения. Один из типов отклонений, когда
трасса удлиняется, с тем чтобы обеспечить больший приток грузов, назван
здесь положительным. Он рассмотрен в старой работе Уэллингтона (Wel-
lington, 1877). В третьей четверти XIX в. горный инженер Уэллингтон
занимался некоторое время проектированием железнодорожной системы
Мексики и особенно много внимания уделил изучению различных вариан-
тов трасс между столицей Мехико и портом на Мексиканском заливе
Вера-Крус (Wellington, 1886).
Основную трудность представляла сценка последствий выноса на основ-
ную трассу или обхода более мелких центров, расположенных между
Мехико и Вера-Крус. Стоявшая перед Уэлцингтоном дилемма предста-
влена на рис. Ш-1. Задача сводилась к оптимизации отношения между
длиной дороги (чем короче, тем лучше) и объемом перевозок (чем больше,
тем лучше).
На основе тех данных, которые ему удалось собрать, Уэллингтон
выдвинул три основные гипотезы: 1) если все промежуточные пункты
обладают одинаковой генерирующей способностью и расположены через
равные интервалы, то объем перевозок будет меняться как квадрат числа
обслуживаемых пунктов; 2) если промежуточные пункты представлены
«мелкими сельскими центрами», которые не обслуживаются конкурирую-
щей железной дорогой, то сооружение вокзала в стороне от населенного
пункта (рис. 111-15) сократит валовой доход на 10% в расчете на 1 милю
расстояния, отделяющего его от центра; 3) если промежуточные пункты
представлены «крупными промышленными городами», которые обслужи-
ваются конкурирующей железной дорогой, то потери будут гораздо зна-
чительнее и доход сократится на 25% в расчете на 1 милю расстояния
от станции до центра города.
Экстремальными решениями теоретической задачи будет минимиза-
ция длины пути (рис. III-15) или максимизация объема перевозок
(рис. III-1C;. Предположим, что длина прямой оф равна единице и мак-
симальный объем перевозок, обеспечиваемый промежуточными городками
(белые кружки) и промышленными центрами (залитые кружки) тоже
равен единице. Тогда первое решение сократит объем перево
зок до 0,61, а второе увеличит длину пути до 1,46. Компромиссное
решение (рис. III-1D) — связать дорогой только промышленные цент-
ры — увеличит объем перевозок до 0,85, а длину пути — только
до 1,32.
82
Ценность этой старой работы состоит не столько в абсолютных пока-
зателях, сколько в иллюстрации на конкретных примерах тех проблем
размещения, с которыми встречаются при дорожном строительстве. Точ-
ность численных значений, использованных Уэллингтоном, была сомни-
тельной даже для Мексики XIX в., и, подобно радиусам колец Тюнена
(гл. VI-II-125), они имели в основном иллюстративное значение. Кроме
того, размещение железных дорог имело в середине и в конце XIX в.
гораздо большее значение, чем в наши дни. Вот почему, оценивая рацио-
Длинапути1Д6
Объем пере-
возок 1,00
Длинапути1,32
о
Объем пере-
возок 0,85
Длина пути !,00
Объем пере-
возок о, 61
Рис. Ш-1. Альтернативные трассы путей между двумя пунктами.
А — трасса, обходящая промежуточные центры; В — трасса, минимизирую-
щая длину пути; С — трасса, максимизирующая объем перевозок; D — трасса,
оптимизирующая длину пути и объем перевозок.
нальность размещения железнодорожных сетей в большей части стран,
следует обращаться к их историческому прошлому.
Б. Отрицательные отклонения. Второй тип отклонений, названный
здесь отрицательным, связан с необходимостью обходить определенные
барьеры или минимизировать расстояния, преодолеваемые в районах
с высокими транспортными издержками.
Лёш (Losch, 1954, 184) применял «законы преломления» в анализе
транспортных трасс. На рис. III-2 показаны два стандартных случая
использования закона Снелла (см. Sears, Zemansky, 1964, 842) для упро-
щенной ситуации Задача состоит в выборе трассы, по которой данный
продукт можно перевезти из пункта ос в пункт [3 с наименьшими затратн-
ый, и в выборе места для сооружения порта на побережье при условии,
что береговая линия на всем ее протяжении одинаково удобна для такого
строительства. Прямолинейная трасса между пунктами аир пересечет
береговую линию в точке у (рис. Ш-2Л). Введем в нашу задачу элемент
реальной действительности — транспортные издержки. Они, как изве-
стно, неодинаковы для сухопутных и морских перевозок. Обозначим
дешевый океанский фрахт через /1 и более высокий тариф наземного
1 Напомним: по закону Спелла (1621 г.) луч света преломляется при переходе
из одной среды в другую таким образом, что sin ф = п sin 0, где ф — угол, под кото-
рым луч идет в одной среде, 0 — то же в другой среде, п — константа.— Прим. ред.
6* 83,
Рис. Ш-2. Применение законов преломления к анализу транспортных трасс.
Источник: Losch, 1954, 184.
транспорта через /2- Лёш доказал, что самое выгодное положение порта
будет определяться формулой:
Д sin х — f2 sin у = О,
где х и у — углы, образуемые соответствующими транспортными трасса-
ми с береговой линией. Как видно, самым выгодным местом для порта
будет точка £ (рис. III-2C’). Чем выше издержки железнодорожного транс7
порта по сравнению с морским, тем ближе будет порт к точке 6. И наобо-
рот, при повышении океанского фрахта оптимальное место перевалки
грузов будет стремиться к точке 8 (рис. III-25).
На рис. II1-3 показан более сложный случай действия того же закона
преломления, когда задача заключается в выборе трассы между пунктами
аир, которая должна пересечь горный хребет (площадь, покрытая пункти-
ром). В этом случае затраты на сооружение одной мили пути на равнине
будут значительно ниже, чем в горах, так что прямая дорога не окажется
самой дешевой. Чем выше затраты по пересечению горного района (или чем
выше показатель преломления в модели Лёша), тем сильнее отклонится
на юг дорога, требующая наименьших усилий (рис. II1-35). И в этом
Рис. Ш-3. Более сложный случай преломления трассы.
Источник: LSsch, 1954, 186.
84
случае окончательное компромиссное решение (рис. Ш-ЗС) будет зави-
сеть ст расходов на сооружение и эксплуатацию двух участков пути
равнинного и горного.
Чтобы этот пример не казался слишком уж теоретическим, Лёш
напоминает об «отклонении» значительной части товарооборота между
восточным побережьем США и Калифорнией на трассу, которая огибала
мыс Горн и была почти на 9200 миль длиннее прямого наземного пути,
пересекавшего территорию США. Аналогичный выбор приходилось делать
и в нашем веке в связи с проектами сооружения океанского канала через
перешеек в Центральной Америке. Из двух основных изученных трасс
(пересечение Никарагуа или Панамы) северная значительно сократила бы
расстояние по морю между Востоком и Западом США. Но эта выгода
незначительна в сравнении с экономией на строительных расходах при
более коротком пересечении Панамы. И здесь главную роль играет соот-
ношение затрат. Если бы стоимость морских перевозок была значительно
выше, преимущества северной трассы могли бы перевесить. При условии
что этим каналом кроме США пользовались бы и другие страны, выбор
решения стал бы в действительности еще более сложным. Но главная
идея Лёша и в этом случае остается справедливой. Спехт (Specht, 1959)
обратил внимание на издержки при паромной переправе, под влиянием
которых дороги огибают озеро Мичиган. Иного масштаба, но того же
рода примеры относятся и к сельской местности Великобритании. Речь
идет о строительстве мостов через железнодорожные пути. За исключе-
нием тех случаев, когда шоссе имеет очень важное значение, мост пере-
секает железнодорожные пути под прямым или почти прямым углом,
образуя излом на трассе дороги по обеим сторонам моста. Лёш описал бы
это явление как результат очень сильного преломления, или откло-
няющего действия, затрат по сооружению моста на направление
дороги.
Лёш вовсе не считал очевидное сходство между экономичрг.кпми зако-
нами ^ формулой поеломлрттмст-^лчрта и звука доказательством того, что
человек в своем поведении с л е ду ет прир о де. ^Он подчеркивал, что и там
и тут действует общий принцип наименьшего сопротивления (гл. II-I).
По его словам, «через всю историю естествознания как parsimoniae
проходит принцип простейших путей и наименьшего сопротивления
В качестве гипотезы о том, что природные явления достигают своих целей
кратчайшим путем» (Losch, 1954, 184).
Эмпирические исследования отдельных дорог, например работа Ванса
(Vance, 1961), сопоставившего путь первых переселенцев в Орегон с трас-
сой железной дороги «Юнион Пасифик» в районе Скалистых гор, или рабо-
та Монбейга (Monbeig, 1952) о дорогах, прорезающих горы Серра-ду-Мар
на юго-востоке Бразилии, свидетельствуют о том, что ни в одном случае
выоор трассы не был так прост, как это следует из геометрических построе-
нии Лёша. Вместе с тем ни разу нельзя было отрицать и влияния этих
построений.
V »
2. РАСПОЛОЖЕНИЕ ДОРОЖНЫХ СЕТЕЙ
А. Концепции минимального расстояния. Чтобы проиллюстрировать
особенности транспортных сетей, Бунге (Bunge, 1962) в основном опи-
рался на самый фундаментальный раздел геометрии — топологию. Из рас-
суждений Бунге выте-
кает, что если задача
заключается в строи-
тельстве дороги, соеди-
няющей пять центров,
то определить «кратчай-
шее расстояние» не так
просто, как в задачах
о соединении двух пунк-
тов, которые рассматри-
вались нами выше.
Рис. II1-4 иллюстрирует
это положение Бунге.
На нем представлено
шесть линейных сетей,
и каждая из них дает
разное решение постав-
ленной задачи.
На рис. Ш-4Л
представлена самая ко-
роткая сеть для объезда
всех точек, начиная от
исходной. Это решение
описано Бунге как сое- i
динение то 1ек эстафет- 1
ным способом. На
рис. 111-42? показано решение сходной задачи выбора кратчайшего замк-
нутого пути при объезде всех пяти точек, или «задачи коммивояжера». На
двух последующих чертежах (рис. 111-467 и III-4Z)) даны более сложные
случаи: первый — для иерархической сети, которая связывает один
пункт со всеми остальными, а второй — для полностью связанной сети
соединяющей напрямую любой пункт со всеми остальными. При рас-
смотрении последнего решения может показаться, что оно дает всесто-
ронний ответ на проблему сети, ибо включает все линии, возможные
в любом из предыдущих решений. Кванд (Quandt, 1960) и ряд других
исследователей явно исходят из такого допущения, считая, что оптималь-
ная транспортная сеть состоит из элементов полностью связанной
сети.
PjTc. Ш-4. Альтернативные дефиниции сетей, мини-
мизирующих расстояния.
Источник [Bunge, 1962, 183—189.,
1 Под полностью связанной сетью автор подразумевает полный плоский граф.
Прим. ред.
Рис. Ш-5. Кратчайший замкнутый путь, соединяю-
щий 13 крупнейших городов Запада США (G = 2,1).
Источник: Dantzig, Fulkeison, Johnson, 1954, 219.
Однако, как подчеркивает Бунге, наикратчайшая система линий,
соединяющих все пять точек, в действительности не включает ни одного
из элементов, изображенных на предыдущих схемах. Минимальное реше-
ние, то есть совокупность линий с наименьшей суммарной длиной, пока-
зано на рис. III-4E.
Это решение можно полу-
чить аналитическим путем,
а также, разумеется, с по-
мощью механического ана-
лога, или модели «мыль-
ной пены» (Michie, 1958;
Silk, 1965). Пересечения
линий здесь не совпадают
ни с одной из заданных то-
чек. Наконец, на рис. III-4F
представлена обобщенная
топологическая схема Бек-
мана (см. Bunge, 1962,189)
для сети, связывающей
пять точек. Рассмотрение
этого последнего графа убеждает нас в том, что и полностью связанная
сеть (Z>), и сеть наименьшей суммарной длины (Е) представляют лишь
крайние случаи обобщенной схемы Бекмана.
Б. Практические применения схем оптимальной сети. Из простых
моделей сетей сштимальной^длииы особое внимание привлекла к себе
«задача коммивояжера» (рис. 1ТГ-4В). Хотя для случая пяти точек ее
решение очень просто, при большем числе заданных точек расчеты стано-
вятся чрезвычайно громоздкими. Так, для случая, представленного
на рис. II1-5, имеется 479 002 000 решений задачи о проведении кратчай-
шей замкнутой линии, соединяющей все 13 городов Запада США, пока-
занных на карте. Но только одно из этих решений, а именно то, которое
изображено на рис. III-5B, будет оптимальным. Общее соотношение
определяется формулой (А — 1)!, где N — число точек. Таким образом,
для 100 городов число возможных решений возрастет до астрономической
цифры 9,3-10158. Нахождение таких решений (обычно с помощью быстро-
действующих вычислительных машин) имеет большое практическое значе-
ние для таких предприятий, как нефтяные компании, продукцию которых
приходится регулярно доставлять автотранспортом к сотням бензоко-
лонок. В настоящее время оптимальные трассы и сети активно иссле-
дуются (Flood. 1956; Garrison, 1959—1960) с целью выявления эффектив-
ных способов решения подобных маршрутных задач.
Классификация Бунге — Бекмана тоже имеет большое практическое
значение для дорожного строительства. Это станет очевидным, если мы
заменим абстрактные топологические символы — точки и линии —
реальными городами и железными дорогами. Решение, представленное
на рис. I1I-4Z), подходит в основном для такой железнодорожной сети,
которая должна обеспечить минимальные транспортные издержки своему
87
клиенту (то есть кратчайший и удобнейший путь для отправления и полу-
чения грузов из любой данной точки в другую). Напротив, решение,
показанное на рис. III-4E, обеспечивает минимальные издержки с точки
зрения строителя (то есть кратчайшие трассы, связывающие все пять
городов).
Бунге (Bunge, 1962, 187) полагает, что фактическая конфигурация
железнодорожной сети определяется соотношением между издержками
клиента и строителя. По мнению Бунге, там, где имеются сгустки круп-
ных городов с мощными грузопотоками между ними, предпочтение отдает-
ся сети, минимизирующей издержки клиентуры; такую конфигурацию
имеет железнодорожная сеть Северо-Востока США (Ullmann, 1949).
На периферии, где крупных городов мало, а грузопотоки невелики,
издержки и интересы строителей превалируют и решающее значение
в конфигурации сети приобретает минимизация затрат на сооружение
дорог. Конфигурация дорог Запада США (если учесть серьезное влияние
рельефа) отвечает этому требованию. Правда, углубленный анализ вроде
проведенного Томасом для железной дороги Денвер — Рио-Гранде (Tho-
mas, 1960) показывает, что такая конфигурация затеняется воздействием
других факторов.
Разработка проектов дорожной сети в сельских районах открывает
еще одну возможность для практической постановки предложенных Бунге
задач о минимизации издержек.1 При размещении сельских населенных
пунктов на вновь осваиваемых землях (например, на новых польдерах
в Нидерландах) можно минимизировать по меньшей мере два вида рас-
стояний (Chisholm, 1962, 136—138): 1) расстояния внутри фермы от
усадьбы до полей и 2) внешние расстояния — от ферм до обслуживаю^
щих предприятий общего пользования (дороги, водопровод, электро-
Jill1 i -ll-l.-Ц»
сеть).
Допустим, что для составления земельного кадастра и организации
сельскохозяйственных работ удобнее межевать землю на прямоугольные
участки. В этом случае, как показано на рис. III-6, возможны четыре
варианта расположения усадеб, дорог и границ ферм. В двух первых
вариантах (рис. III-6A и III-65) фермы занимают квадратные участки,
а усадьбы находятся в -самом удобном (для ведения хозяйства) месте —
в центре квадрата. Недостаток такого решения состоит в том, что потре-
буется 2 мили обслуживающих дорог для соединения усадеб четырех
ферм общей площадью в 1 кв. милю. У второго варианта есть небольшое
преимущество перед первым: поля меньше изрезаны дорогами общего
пользования. Однако оно отчасти перекрывается тем, что отдельные
участки фермы, общая площадь которой 160 акров, удалены от ближай-
шей дороги более чем на четверть мили. Эти менее доступные участки
выделены на схемах пунктиром.
В третьем варианте (рис. 1П-661) сохранена квадратная форма ферм,
но усадьбы сдвинуты с оптимального центрального положения. Длина
обслуживающих дорог сокращена вдвое, то есть до 1 мили, но расстояния
от усадьбы до полей стали больше. Эта тенденция продолжена в четвер-
том варианте (рис. III-6Z)), где квадратные участки заменены менее при-
вычными вытянутыми прямоугольниками. Фермерские усадьбы разме-
щены эксцентрически (близ дороги), но зато общая длина обслуживающих
дорог сокращена до полумили (при условии, что такие же усадьбы распо-
ложены и на южной стороне дороги).
Поставим перед собой задачу максимизировать размер узлов кон-
центрации фермерских усадеб. Тогда возможны более сложные сочетания
границ, дорог и ферм. В первых двух вариантах типичным элементом
г
1
Рис. III-6. Альтернативные дефиниции сельской дорожной сети, минимизи-
рующей расстояния.
Территории, находящиеся на расстоянии более 0,25 мили от дорог покрыты пунктиром
Источник Chisholm, 1962, 156
расселения служат изолированные усадьбы, но в третьем и четвертом
вариантах усадьбы двух ферм располагаются по соседству. Если же мы
перенесем все усадьбы в углы, то образуется узел из четырех усадеб.
Этот принцип обеспечения «социальных контактов» позволяет получить
преобразованные формы вариантов, представленных на рис. 111-667
и III-6D. Пожалуй, именно они чаще всего встречаются в жизни, что
подтверждается примерами голландских польдеров, проектами укрупне-
ния землевладений в Западной Германии и сельских населенных пунктов
с линейной планировкой в Канаде (Mead, Brown, 1962), Японии («Interna-
10nal Geographical Union», 1964, 308) и Южной Бразилии (Monbeig,
89
1952). Все эти примеры, как нам кажется, подтверждают такую моди-
фицированную конфигурацию.
В. Политические причины искажения сетей. Кули (Cooley, 1894, 53)
в своей интересной работе по теории транспорта давно уже подчеркнул
важность учета политических факторов для понимания конфигурации
Рис. Ш-7. Рассечение дорожных сетей территориальными границами.
А — железнодорожная сеть в квадрате выборочной решетки (G = 3,9) на границе между Кана-
дой и США; В — железнодорожная сеть в квадрате выборочной решетки (G — 5,3) на границе
между канадскими провинциями Онтарио и Квебек.
Источник: Wolfe, 1962, 184, 185.
дорожных сетей и отметил, что «значение политического аспекта с тече-
нием времени усиливается». Эта идея получила дальнейшее развитие
в недавней работе Вольфа (Wolfe, 1963). Разумеется, нельзя представить
себе сооружение Канадской тихоокеанской дороги в отрыве от Канады
или Транссибирскую магистраль, не подумав тут же о России, хотя соору-
жение этих дорог, возможно, не имело такого решающего значения, каь
думали раньше. Но даже отдельные детали конфигурации сетей могуп
отражать различные политические нюансы. На рис. III-7 сопоставляются
«выравнивающее» влияние государственной границы между США и Кана
дой (покрыто пунктиром, рис. III-7A) и блокирующее действие админи
стративной границы между провинциями Онтарио и Квебек (покрыто
пунктиром, рис. III-7S) на дорожную сеть.
Мейниг (Meinig, 1962) изучал в историко-географическом аспекте
две железнодорожные сети: 1) на юге Австралии, где строительство
и эксплуатация осуществляются государством, и 2) на Северо-Западе
США, где все находится в руках нескольких частных компаний. Эти сети
были отобраны для сравнительного анализа, потому что были построены
примерно в одно и то же время. Кроме того, обе они обслуживали зерно-
90
производящие районы и предназначались в основном для подвоза пше-
ницы к экспортным портам.
Мейниг подметил у железнодорожных сетей двух исследованных им
районов ряд общих черт. Обе сети развивались почти одинаковыми тем-
пами, хотя в первом случае стимулом были политические соображения,
концепция обслуживающей роли государства, а во втором — погоня
за прибылью. Обе сети постепенно усложнялись под влиянием перемен
в ориентации торговли на те или другие порты. Сети испытали влияние
местных властей при прокладке трасс. И в обоих случаях число потен-
циальных вариантов различных трасс превышало реальные возможности
строительства дорог, так что решения принимались с учетом привходящих
обстоятельств (рис. 1-7).
Впрочем, различия между государственными и частными железно-
дорожными сетями оказались более разительными, чем сходство. Наибо-
лее важное различие Мейниг видит в дублировании трасс и обслуживания
при строительстве и эксплуатации дорог частными компаниями. В бас-
сейне реки Колумбия (США) линии, связывающие экспортные центры
внутри материка с приморскими портами, как правило, дублируются,
и экспортер может выбирать среди конкурирующих дорог ту, которая
доставит его продукцию к тому или иному порту. В южной Австралии
такого выбора нет. Более того, районы, тяготеющие к отдельным южно-
австралийским линиям, остаются стабильными, тогда как в бассейне
Колумбии мы постоянно сталкиваемся с «пиратством» и вторжением
в «чужие» зоны влияния. Такая «гибкость» частной железнодорожной
сети явилась, по мнению Мейнига, причиной быстрого преобразования
железнодорожной сети бассейна Колумбии на базе единой ширины колеи
и ее дальнейшего развития на этой основе. Между тем в южноавстралий-
ской сети хинтерланды отдельных линий остаются неизменными и колеи
у них разные. Первоначальные различия в железнодорожных сетях
обеих стран стали понемногу сглаживаться с усилением государствен-
ного регулирования в CIIIA.J
3. ВЛИЯНИЕ,ДОКАЗЫВАЕМОЕ ГЕОМЕТРИЕЙ СЕТЕЙ
Наше представление о влиянии геометрии сетей на освоение ресур-
сов района значительно углубилось с появлением работ Гаррисона (Gar-
rison, 1960) и Канского (Kansky, 1963). Эти исследователи разработали
ряд количественных критериев формы сетей, основанных на математи-
ческой теории графов и позволяющих точно установить соотношение
между связностью и формой сетей. Эти критерии подробно рассматри-
ваются в гл. VIII-11-ЗБ.
Два результата, полученные Канским, представлены на рис. II1-8,
гДе железнодорожные сети 25 отобранных им стран сопоставляются
с °ощим уровнем их экономического развития. На оси ординат первого
графика (рис. III-8A) нанесено потребление энергии, а на оси абсцисс —
мера связности сети — индекс (3. Высокоразвитым странам, таким, как
91
Франция, присущ высокий индекс связности железнодорожной сети,
а слаборазвитым, например Нигерии,— низкий. На втором графике
(рис. Ш-82?) на оси ординат нанесен другой показатель уровня эконо-
мического развития — валовой национальный продукт на душу населе-
ния, а на оси абсцисс — индекс п — мера формы сети. И опять-таки
Франция с ее высоким значением меры формы (приближающейся к кругу)
_I__________I___________I________ п\___________I_________I__________I
1,4 1,2 1,0 0 10 20 30
Франция
Индекс fl
Индекс л
Рис. III-8. Сопоставление топологических мер связности (4) и формы (В)
железнодорожных сетей с показателями уровня экономического развития.
Источник: Kansky, 1963, 42.
резко отличается от Нигерии, где железнодорожная сеть вытянута.
Оба графика свидетельствуют о наличии резко выраженной устойчивой
тенденции. Эта тенденция статистически значима и подтверждает, что гео-
метрия некоторых дорожных сетей тесно связана со степенью освоенности
ресурсов района. Но если это действительно так, мы должны слегка
модифицировать взгляд Кули на значение чисто политических факторов.
Мы полагаем, что, хотя политические факторы могут оказывать решаю-
щее влияние на отдельные трассы, общая конфигурация дорожной сети
в большей схашжи-отражает воздействие экономических факторов.
Анализ сетей с помощью теории графов оказался полезным и при
изучении размещения особых точек дорожной сети. Используя один
из показателей доступности, так называемый индекс Шимбеля — Каца,
Гаррисон (Garrison, 1960, 131 —135) проанализировал относительную
доступность 45 населенных пунктов в юго-восточной части США, свя-
занных междуштатной сетью автодорог (рис. III-9A). Отбор населенных
пунктов был произведен, исходя отчасти из их размеров, а отчасти из их
топологического положения (например, на конечной точке дороги). Место-
положение малодоступных населенных пунктов можно, пожалуй, пред-
сказать заранее, а индекс Шимбеля — Каца позволяет вскрыть интересную
и притом неожиданную особенность размещения легкодоступных пунктов.
Вывод о том, что Атланта (ос) является самой доступной точкой сети,
Рис. Ш-9. А —междуштатная автодорожная сеть на юго-востоке США
(^ = 2,7); В, С — графическое упрощение железнодорожной сети Сар-
динии (G = 4,3).
Источники: Garrison, 1960, 132; Kansky, 1963, 8.
кажется более оправданным, чем отнесение Сент-Питерсберга (Р) к числу
наименее доступных точек. Частично это объясняется тем, что в теории
графов основной упор делается на топологическую характеристику
сети, то есть на ее связность, а не на размеры (гл. VIII-II-ЗБ). Кан-
ский (Kansky, 1963) напомнил нам, что с топологической точки зре-
ния конфигурация железнодорожной сети Сардинии ближе к схеме,
представленной на рис. 111-967, чем к той, которая показана на рис. III-95.
Признавая достоинства этой более абстрактной модели, облегчающей
анализ, нельзя в то же время упускать из виду утрату в ней ряда других
важных деталей.
Гувер (Hoover, 1948, 301, 302) показал, что конфигурация дорожной
сети может сильно повлиять даже на выбор между источниками сырья
и Центрами потребления при размещении промышленных предприятий
кем. гл. V-IV). На рис. III-10A показана условная транспортная сеть
Рядом городов, расположенных вдоль дорог. Два города а и б являются
93
источниками сырья (соответственно угля и леса) для производства гото-
вых изделий. Гувер исходит из предпосылки, что соотношение между
издержками при перевозках на 1 тонно-милю (не учитывая льготный
тариф на дальние перевозки) леса, угля и готовых изделий составляет
2 :.3 : 4..Далее он доказывает, что при принятых предпосылках принцип
«минимальных транспортных издержек» перестает влиять на выбор место-
положения, ибо «...при этих условиях нет не только одной-единственной
оптимальной точки для размещения предприятия, но даже и одного'
определенного типа ориентации. Здесь возможен ряд принципов ориента-
ции в зависимости от последовательности расположения источников
сырья и рынков сбыта на транспортной сети» (Hoover, 1948, 301).
Эта неопределенность хорошо видна на рис. Ш-102?—III-IOF. Во всех
случаях предполагается, что продукцию вывозят из пяти точек системы.
В первых двух случаях производство считается сосредоточенным соот-
Р и с. Ш-10. Влияние геометрии железнодорожных сетей на размеще-
ние предприятий обрабатывающей промышленности.
Жирными линиями показаны отрезки сетей, наиболее загружаемые из данной
производственной точки (а, р. е).
Источник Hoover, 1948, 41.
94
ветственно у угольного месторождения (рис. Ш-102?) и у лесоразработок
(рис. Ш-10С), а в трех последних — в угловых точках системы. Точки,
которая была бы оптимальной для всей системы, нет. Лучшей же из имею-
щихся (в том смысле, что она будет обслуживать наибольший участок
сети) является узловой пункт (|3) (III-IOjD). На практике размещение
в таких узловых точках выгодно в тех случаях, когда как источники
сырья, так и рынки сбыта рассредоточены (частный случай), а транзитные
тарифы обеспечивают сквозные ставки на транспортировку тех грузов,
которые перерабатываются в каком-либо пункте вдоль дороги. В случае
отсутствия таких ставок перевозку по каждому из двух участков прихо-
дится оплачивать отдельно и притом по более высокому тарифу (Alexan-
der, 1963, 476).
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ГУСТОТЫ
ДОРОЖНЫХ СЕТЕЙ
Если мы будем рассматривать дорожную сеть издалека, то ее инди-
видуальные особенности сотрутся и нам бросятся в глаза лишь раз-
личия в ее густоте. В одних районах эта сеть будет очень густой,
в других — крайне разреженной. Мы начнем рассмотрение этой пробле-
мы в местном масштабе, то есть с сети городских улиц и микрорайонов,
а затем через различия между районами в пределах одного государства
перейдем к земному шару в целом.
1. МЕСТНЫЙ УРОВЕНЬ
При изучении крупномасштабных карт или планов любых город-
ских или сельских районов обычно обнаруживаются сильные различия
в густоте дорог. Деревни выделяются своей более густой сетью среди
окружающих полей, а в центральных кварталах (даже в геометрически
распланированных американских городах) сеть улиц гуще, чем в при-
городах.
Качественные наблюдения подобного рода были недавно подтвержде-
ны Борчертом (Borchert, 1961) в его детальном исследовании конфигура-
ции дорожной сети района городов-двойников Миннеаполиса и Сент-Пола
(Северный Центр США). Вместо того чтобы измерять плотность сети
обычным способом, то есть подсчитать длину дорог, приходящихся на еди-
ницу площади, Борчерт предложил гораздо более простой прием — под-
счет всех дорожных перекрестков прямо по карте. Оказалось, что густота
дерщ<рестков так сопряжена с протяженностью дор"бг (коАффитгшд^Ф--кггр-
Р^яции ф-0,99), что этот показатель вполне можрт яямрнить-^лбьтчпыйг
^2^_££лтРУдоемкии подсчет длины дорожной сети. Результаты исследова-
ЯЕзгТэорчерта представленьтна рис. 1П-11Л. Он выявил, что в районе
Миннеаполис — Сент-Пол наблюдается тесная зависимость между плот-
ностью населения, измеренной числом односемейных жилищ (ось орди-
95
центры обоих городов
2. РАЙОННЫЙ УРОВЕНЬ
тщательно исследовал
В каждом из 30 под-
измерил густоту сети
Таффе (Taaffe, Morrill, Gould, 1963) весьма
распределение густоты дорог в Гане и Нигерии,
районов Ганы и 50 подрайонов Нигерии Таффе
нат), и густотой сети, показателем которой служило количество перекре-
стков (ось абсцисс). Отчетливо выраженная концентрическая конфигу-
рация зон с различной густотой сети, окружающих
показана на рис. Ш-112?.
0 40 Ofr
Число дорожных перекрестков на / кд милю
Рис. Ш-11. Плотность дорожной сети в пределах района Миннеаполис — Сент-По
и вокруг него.
А — зависимость между густотой дорожной сети и плотностью одноквартирных жилищ- В -
концентрическая конфигурация зон с разной густотой дорожной сети (G = 5,1); С — квадрат
выборочной решетки (G = 7,0) для дорожной сети и изаритмы плотности одноквартирных жилищ.
96
дорог I и II классов, а затем сопоставил полученные величины с числен-
ностью населения и площадью каждого подрайона. С помощью регрес-
сионного анализа он установил, что как в Гане, так и в Нигерии числен-
ность населения объясняет около 50% разнообразия густоты дорожной
сети. Прибегнув к методу множественной регрессии и включив в свой
анализ не только население, но и размеры территории, Таффе смог объяс-
нить соответственно 75% разнообразия в Гане и 81% в Нигерии.
Таффе пришел к выводу, что имеются еще четыре менее важные пере-
менные, которые могли бы помочь объяснить при применении регрессион-
ного анализа оставшиеся необъясненными различия между фактической
и ожидаемой густотой дорожной сети. К числу таких переменных, по его
мнению, относятся: 1) враждебная человеку природная среда; 2) конку-
ренция между железными и шоссейными дорогами; 3) наличие проме-
жуточного поселка; 4) усиление товарности хозяйства и зависимость
между освоением ресурсов и густотой сети.
Враждебность природной среды (одна из самых обычных и основных
для географа тем) была еще раз проиллюстрирована на примере крайне
редкой дорожной сети в заболоченной местности у реки Вольта (Гана),
а также там, где уступ Мампонга резко ограничивает развитие подъезд-
ных путей, питающих основную магистраль. Конкуренция со стороны
железных дорог оказалась более сложным фактором, ибо она может
привести к двояким последствиям: сокращению потребности в шоссейных
дорогах в связи с появлением конкурирующего вида транспорта или же
к стимулированию шоссейного строительства, поскольку будет расти
межрайонный товарообмен. В условиях Ганы и Нигерии сильнее сказа-
лось стимулирующее воздействие железнодорожного транспорта.
В подрайонах, лежащих между двумя важными округами с высокой
плотностью населения, густота шоссейной сети оказалась заметно выше,
чем это можно было ожидать на основе учета только демографических
данных и размеров территории. Густота шоссейных дорог находилась
там в прямой зависимости от уровня торговой деятельности: в экономи-
чески более развитых районах дорожная сеть была гуще, чем в отсталых.
Впрочем, было обнаружено одно отступление от этой схемы, а именно:
в горнодобывающих районах, которые обслуживаются в основном желез-
ными дорогами, не наблюдалось прямой связи между степенью освоения
ресурсов и плотностью шоссейной сети.
3. МЕЖДУНАРОДНЫЙ УРОВЕНЬ
Трудности, связанные с сопоставлением густоты дорожных сетей
в разных странах, подчеркивают остроту вопроса о различиях в рабочих
определениях дорог (гл. VII-I-3). Эти проблемы не только становятся
все более острыми (вспомним только о различии между одноколейными
и многоколейными железными дорогами или между сельскими дорогами
и восьмиполосными автомагистралями). Приходится учитывать и то, что
даже однородная информация собирается и классифицируется по-разно-
" — 98
97
му. Гинзбург (Ginsburg, 1961) попытался унифицировать эти противоре-
чивые данные; мы воспользуемся здесь полученными результатами как
базой для последующих рассуждений.
Главную роль в атласе Гинзбурга играют две карты — густоты желез-
нодорожной сети (№ XXIV) и густоты шоссейных дорог (№ XXIX).
На обеих картах густота измеряется протяженностью дорог на 100 кв. км,
хотя автор подчеркивает, что имеются и другие не менее надежные спосо-
бы ее отображения (например, отнесение протяженности дорог к плот-
ности населения или одновременно и к плотности населения, и к рас-
стоянию). Для наших целей более важным параметром будет протяжен-
ность дорог на единицу площади, ибо он отражает фактическое наличие
разных типов дорог независимо от интенсивности их использования.
Таблица III-1. Распределение густоты
дорожной сети на земном шаре по выборочным
данным за 1956—1957 гг.
Параметры
Шоссей-
ные Железные
дороги дороги
Число стран, отобранных для соло- 126 134
ставления
Средняя густота сети на земном 10,3 0,95
шаре, км на 100 кв. км
Максимальная густота, км на 100 кв.км 302,0 17,90
Минимальная густота, км на 100 кв. км 0,0 0,00
Доля стран, где густота дорожной 64 67
сети ниже среднего показателя по
земному шару, %
Источник: Ginsburg, 1961, 60, 70.
Основные показатели распределения густоты дорожных сетей на зем-
ном шаре сведены в табл. II1-1. Густота шоссейных дорог была подсчи-
тана по данным, полученным из самых разнообразных источников, и дале-
ко не однородных. В среднем она составляет примерно 10 км на 100 кв. км,
что почти в 10 раз превышает густоту железных дорог. Однако разрыв
между максимальным и средним значениями гораздо больше для шос-
сейной сети, чем для железных дорог. В Бельгии с ее самой густой
в мире сетью шоссейных дорог их густота в 30 раз превышает среднеми-
ровую, тогда как в Люксембурге, стоящем на первом месте по густоте
железнодорожной сети, она лишь в 20 раз выше средней по всем странам
мира. На противоположном конце кривой распределения находится
Гренландия, где нет шоссейных дорог, и 27 стран, не имеющих железно-
дорожного транспорта. Таким образом, распределение отличается резкой
асимметрией — лишь немногие страны обладают очень густой сетью,
тогда как в большинстве из них сеть очень редкая. Около двух третей
стран имеет показатели ниже средних по земному шару.
Транспорт — это один из элементов инфраструктуры, и мы вправе
связать распределение стран, обладающих густой и редкой транспортной
сетью, с общим уровнем их экономического развития. Для проверки этой
гипотезы можно воспользоваться шкалой экономико-демографического-
развития, разработанной Берри (Berry, 1960-В) на основе оценок из
атласа Гинзбурга (Ginsburg, 1961, 110—119). К построению этой шкалы
мы еще вернемся при рассмотрении факторного анализа (гл. VIII-1-ЗГ).
Здесь же мы ограничимся только ее краткой характеристикой. Шкала
Берри основана на 43 показателях экономического развития. На основа-
нии этих показателей определяется положение страны на графике с корот-
кой демографической шкалой по оси абсцисс и более длинной техноло-
гической шкалой по оси ординат. Примерно 95 стран распределены по этой
шкале (рис. III-12), причем высокоразвитые находятся наверху слева
от оси ординат, а отстающие — внизу справа от нее.
В этой совокупности были выделены страны как с густой, так и с ред-
кой сетью шоссейных и железных дорог: 10 стран с наибольшей густотой
сети показаны крупными кружками, а 10 стран с самой низкой ее густо-
той — крупными белыми кружками. Положение США показано звез-
дочкой.
Для распределения густоты шоссейной сети характерно скоплении
стран с высокими показателями на том конце шкалы, который указывает
на высокий уровень развития (рис. III-12A). Девять стран из этого веду-
щего десятка находятся в Европе: Великобритания (1), Федеративная
Республика Германии (2), Бельгия (3), Франция (4), Швейцария (5),
Нидерланды (6), Дания (7), Польша (8), Ирландия (10). Только один
случай выпадает из общего правила — Гонконг (11). К высокоразвитым
странам с относительно скромными показателями густоты шоссейной
сети относятся США, Канада и Швеция. Распределение густоты железно-
дорожной сети (рис. 111-122?) примерно такое же. Европейские страны
и здесь занимают ведущее положение. К семи европейским странам, уже
фигурировавшим на первой схеме, присоединяются два восточноевропей-
ских государства — Чехословакия (21) и Венгрия (22). Кроме них, только
остров Тайвань (23) на Дальнем Востоке выделен залитым кружком.
Кажущееся на первый взгляд аномальным положение Тайваня отражает
относительно высокую густоту железнодорожной сети в некоторых стра-
нах Юго-Восточной Азии, например в Индии и Бирме, где железнодорож-
ное строительство поощрялось британскими колониальными властями,,
или где, как в Японии и на Тайване (бывшей японской колонии), основой
транспортной сети были сделаны железные дороги.
Анализ противоположного конца шкалы оказался более трудным
делом, ибо на экономико-демографической шкале Берри отсутствует боль-
шинство самых отсталых стран. По этим странам не удалось получить
достаточного числа данных, которые позволили бы указать их точное
положение на шкале. Поэтому «10 стран с самой редкой сетью» были
отобраны из более ограниченной совокупности 95 стран. Тем не менее'
показанное на графиках распределение плотностей представляет несом-
ненный интерес. Страны, занимающие последние места по густоте желез-
A
В
Я
Я
Рис. Ш-12. Распределение стран с высокой и низкой
густотой шоссейной (А) и железнодорожной (В} сети по
шкале экономико-демографического развития, разработанной
Берри.
Источник' Berry, 1960, 91.
нодорожной сети, концентрируются на нижней ступени шкалы экономи-
ческого развития (рис. III-12J5). Из семи таких стран шесть находятся
в Африке: Судан (25), Эфиопия (28), Ливия (30), Либерия (20), Гамбия (27)
и Французская Экваториальная Африка 1 (26); седьмой страной был
Афганистан (29). К числу более развитых колониальных стран с редкой
железнодорожной сетью принадлежали Суринам (14) и Британская Гвиана а
(15), где хорошо развит речной транспорт; особняком стояла Исландия (24).
Распределение стран с редкой шоссейной сетью (рис. III-12A) не так
легко поддается толкованию. Здесь особняком стоят относительно раз-
витые страны, имеющие громадные территории,— СССР (9) и Бразилия
(12), в то время как на нижнем конце от скопления африканских стран,
так отчетливо выделявшегося на графике распределения густоты желез-
нодорожной сети, осталась одна Либерия. Суринам и Британская Гвиана
образуют здесь центр сгустка неафриканских тропических стран, уровень
экономического развития которых ниже среднего. К числу этих стран
относятся Коста-Рика (13), Эквадор (16), Боливия (18) в Америке, Бри-
танское Борнео 3 (17) и Иран (19) — в Азии. В целом распределение
густоты шоссейной сети труднее для интерпретации, что объясняется,
в частности, значительными расхождениями в определении понятия
«дорога». Слабое соответствие между нижними частями распределений
густоты двух видов транспорта позволяет предположить, что в одних
случаях железные дороги послужили заменителями шоссейных, а в дру-
гих, например в Гвиане, речное и каботажное судоходство заменяло
оба вида наземного транспорта.
III.
МОДЕЛИ ИЗМЕНЕНИЯ СЕТЕЙ
Расширение сети шоссейных и железных дорог, каналов и других
путей сообщения — неотъемлемый элемент общего процесса экономиче-
ского развития земного шара в целом и его отдельных регионов. Здесь
мы рассмотрим ряд довольно простых моделей этого роста, включая
такие, в которых учитываются и сдвиги, вызванные изменением транспорт-
ных сетей.
1. ДОРОЖНОЕ СТРОИТЕЛЬСТВО В СЛАБОРАЗВИТЫХ СТРАНАХ
А. Построение модели. Одна из немногих попыток связать воедино
общие закономерности расширения внутриконтинентальных путей сообще-
Ния была сделана Таффе и его соавторами (Taaffe, 1963). На основе тща-
С i960 г. независимые государства Габон, Конго (Браззавиль), Центрально-
Фриканская республика и Чад, входящие вместо с Камеруном в Таможенный и тор-
°выи союз Центральной Африки.— Прим, перев.
С 1966 г. Гвиана стала независимым государством.— Прим, перев.
пе Британское Борнео составляет теперь часть государства Малайзия.— Прим*
101
-тельного изучения развития транспорта в 1 ане и пигерии, а также
менее досконального анализа положения в Бразилии, Британской Вос-
точной Африке 1 и Малайе авторы предложили расчленить процесс разви-
тия на четыре последовательные стадии (рис. II1-13).
Первая фаза — создание россыпи малых портов и торговых факторий
вдоль побережья некоего условного развивающегося района (рис. III-13A).
Рис. Ш-13. Четыре этапа построения диахронной модели роста
транспортной сети в развивающейся стране.
Источник: Taaffe, Morrill, Gould, 1963, 504.
К каждому малому порту тяготеет своя небольшая торговая зона, но связ
между ними слабы и поддерживаются только случайными заходами в них
рыболовных судов и нерегулярными заездами торговцев. Эта фаза про-
должалась в Нигерии и Гане с XV до конца XIX в., причем отдельные
группы коренного населения сосредоточивались вокруг торговых факто-
рий европейцев.
1 Ныне независимые государства Кения, Уганда, Танзания, имевшие (на 1966 г.)
общую организацию в области железнодорожного и авиационного транспорта.—
Прим, перев.
102
Вторая фаза — появление ряда важных транспортных линий, обес-
печивающих проникновение в глубь суши; развитие торговых центров
у конца таких линий и неравномерный рост морских портов, связанных
с глубинными районами (рис. 1П-13Б). По мере роста морских портов
расширяются их хинтерланды; в развивающихся портах начинают схо-
диться радиальные дороги. И эта фаза была установлена на примере
Нигерии и Ганы, где она связана с сооружением магистральных назем-
ных дорог. Эти магистрали были построены по трем основным причинам:
1) для улучшения политической и военной связи между приморскими
административными центрами и подчиненными им глубинными террито-
риями (в Гане, в частности, чтобы добраться до Кумаси — столицы непо-
корных ашанти); 2) для эксплуатации залежей полезных ископаемых,
например угольных месторождений Энугу в Нигерии; 3) для связи
с потенциальными районами товарного сельского хозяйства, работающего
на экспорт, в частности с плантациями какао к северу от Аккры. Хотя
каждая из этих причин сыграла свою роль, решающее значение для
строительства железных дорог в Африке имела добыча полезных иско-
паемых. Данные по Уганде (медные копи Касесе), Камеруну (марганцо-
вые руды Гаруа) и Мавритании (железные руды Форт-Гуро) показывают,
что эта фаза еще не закончилась.
Третья фаза — развитие сети подъездных дорог, питающих главные
магистрали, и начало строительства соединительных линий (рис. 111-1367).
Сооружение подъездных путей сочетается с продолжающимся развитием
главных морских портов.
Между портами и конечными пунктами магистралей в глубине мате-
рика вырастают промежуточные центры. Таффе (Taaffe, 1963, 511—514)
составил серию карт развития дорожной сети в Гане и Нигерии после
1920 г., показывающих, как поперечные линии постепенно связали ранее
разобщенные дороги, построенные с целью проникновения в глубь страны
и эксплуатации ее богатств.
Четвертая фаза — продолжение процесса укрепления внутренних
связей и концентрации; при этом появляются «высокоприоритетные»
линии, связывающие важнейшие центры (на рис. III-13Z? они показаны
жирными линиями). Шоссе с лучшим покрытием, железные дороги с самым
напряженным движением и авиалинии следуют трассам этих «главных
улиц», связывающих три ведущих центра. Интенсивные перевозки в «тре-
угольнике» южной Ганы подтверждают эту схему развития.
Б. Надежность модели. Не приходится сомневаться в том, что модель
Таффе — это весьма полезное обобщение некоторых закономерностей
развития внутренней транспортной сети в приморских колониальных
странах. Тот факт, что эмпирической основой для этой модели послужил
Доскональный исторический анализ развития транспорта в Гане, осуще-
ствленный Гульдом (Gould, 1960), обеспечил реалистический подход
к проблеме.
Однако, применяя эту модель, мы должны задаться двумя вопросами:
) насколько она применима за пределами Западной Африки, в частности
и ко всем бывшим колониям; 2) в какой степени оправдано расчленение
103
процесса развития на отдельные стадии. Выборочное сопоставление этой
модели с развитием ряда дорожных сетей, например с железнодорожной
системой в Бразилии, фокусами которой служат Сан-Паулу (а) и Рио-
де-Жанейро ((3), проливает некоторый свет на надежность модели Таффе.
Карты, отображающие состояние этой системы в 1869 г. (рис. III-14A),
в 1889 г. (рис. 111-142?) и в 1955 г. (рис. Ш-14С), явно свидетельствуют
о процессе расширения и разветвления сети, присущем модели Таффе.
Аналогичные карты, составленные для других бывших колонизуемых
Рис. Ш-14. Стадии развития железнодорожной сети на Юго-
Востоке Бразилии (G = 2,8).
территорий, например для Запада США, обнаруживают
сходство с этой схемой развития транспортной сети.
Разумеется, назначение этой модели заключается,
чтобы показать, что и здесь имеет место своего рода
весьма
скорее,
том
волн диффузии вроде «волн нововведений» Хегерстранда,
а не в расчленении
процесса развития на отдельные этапы. Подобно «стадиям экономического
развития» Ростоу (Rostow, 1960), ценность этого четырехэтапного расчле-
нения заключается главным образом в том, что оно стимулирует дальней-
шие исследования процесса роста. Нам представляется, что эта модель
вызовет немало теоретических споров о том, сколько именно стадий
следует выделять и что считать точками перелома, если такие точки суще-
ствуют.
104
2. ЗАМЕНА ОДНИХ ДОРОГ ДРУГИМИ В РАЗВИТЫХ РАЙОНАХ
А. Поиски модели. Хотя рассмотренная выше модель может найти
более широкое применение, чем предполагали ее авторы, все же это не
решает задачи построения всеобъемлющей модели расширения транспортной
сети в развитых районах. Здесь мы должны считаться с наличием уже
действующей сети и сосредоточить свое внимание на том, как приспосо-
бить ее к различным техническим новшествам на транспорте и к кругу
Iff
в
с
Р и с. Ш-15. Развитие сети посредством замены дорог, соединяющих
центры высших рангов на теоретической схеме Лёша.
различных взаимодействий, который неуклонно расширяется по мере
повышения социально-экономического уровня.
Некоторые проблемы изменения потребностей в дорогах для авто-
мобильных перевозок были подняты в докладе Бьюкенена (Ministry of
Transport, 1963, 71—136). В этом докладе подчеркивается, что «желатель-
ные линии» (то есть линии, связывающие места отправления с местами
назначения) удлиняются; этому сильно мешают ранее построенные линии,
Удовлетворявшие потребность в перевозках на более короткие расстоя-
ния. Старая сеть медленно меняется, по мере того как в строй вводятся
новые шоссе, автомагистрали и специальные линии для объезда населен-
ных пунктов.
На рис. II1-15 показана попытка связать эту схему последователь-
ных этапов развития дорожной сети с теоретическим ландшафтом Лёша
( osch, 1954, 127). Мы начнем с идеального ландшафта Лёша, где «жела-
105
тельные линии» соединяют каждый из населенных пунктов с последую-
щим, образуя сеть пересекающихся троп. Такой тип сетей до сих пор
можно встретить на картах сельских местностей Тропической Африки.
На второй стадии (рис. III-15B) уровень экономического развития повы-
сился, что позволило поддерживать связи на более дальние расстояния.
При этом число существенных центров сократилось вдвое, а оставшиеся
в стороне от магистралей центры меньших размеров соединены второсте-
пенными дорогами. На третьей стадии (рис. III-15C) взаимосвязи стали
еще сильнее, что привело к росту новой сети оптимальных трасс, появле-
нию относительно небольшого числа новых важных центров и увеличению
количества обойденных магистралями второстепенных центров.
А
Рис. Ш-16. Обход трассой города Мэрисвилла.
Источник: Garrison, Berry, Marble, Nystuen, Morrill, 1958, 102.
Главное отличие этой модели Лёша от выводов, сделанных в докладе
Бьюкенена, заключается в том, что Лёш исходит из предпосылки непре-
менного сооружения новых дорог для удовлетворения потребностей раз-
вивающихся центров. Между тем доклад Бьюкенена показывает, что уси-
ливающиеся дальние перевозки должны будут пойти по уже имеющимся
трассам с малой пропускной способностью и это приведет к малым ско-
ростям, закупорке «желательных линий», высокой аварийности на доро-
гах и т. д. В конечном же счете в Англии развивается новая сеть дорог
более высокого класса, о чем свидетельствует как новая сеть автострад,
так и доклад Бичинга о перспективах реконструкции железнодорожной
сети (British Railways Board, 1963).
Б. Последствия замены одних дорог другими. Хотя точно определить
способы замены одних дорог другими в развитых районах еще не уда-
лось, подобные изменения имеют жизненно важное значение. Географы
США уже провели ряд исследований, известных под общим названием
«работ о влиянии транспорта».
В одной из самых значительных работ этого направления (Garrison,
Berry, Marble, Nystuen, Morrill, 1959) исследуется влияние преобразо-
ваний дорожной сети на иерархию городов. Типичный пример такого
влияния дает воздействие нового объезда на торговлю и функции двух
американских городков — Эверетта (а) и Мэрисвилла (|3), расположенных
на автомагистрали № 99, идущей на север к канадской границе, примерно
в 30 милях к северу от Сиэтла (штат Вашингтон). На рис. III-16A пока-
зано положение до октября 1954 г., когда главная трасса проходила через
Мэрисвилл, а на рис. 16-jB — после этой даты, когда движение было
направлено в обход города по четырехполосной автомагистрали с огра-
ниченным числом съездов.
106
Влияние новой линии на движение было вполне очевидным и соот-
ветствовало заранее высказанным предположениям. За год после откры-
тия дороги, идущей в объезд, движение через центр Мэрисвилла сократи-
лось в 3 раза (примерно 5,4 тыс. против 14 тыс. автомашин в день). Менее
ясным было влияние этого объезда на функции города. Гаррисон обнару-
жил, что ослабление транзитного потока настолько усилило привлекатель-
ность Мэрисвилла как местного торгового центра, что объем продаж,
связанных с выполнением торговых функций первого и второго поряд-
ков, увеличился на 21%. И напротив, поскольку теперь для сельской
округи Мэрисвилла были облегчены поездки в Эверетт (более крупный
город), объем продаж услуг, соответствующих функциям более высокого,
третьего порядка, сократился в Мэрисвилле до 83% прежнего уровня,
а в Эверетте он соответственно возрос. Однако Мэрисвилл, избавив-
шись от интенсивного транзитного движения, стал приятнее для постоян-
ного проживания, цены на незастроенные участки здесь поднялись,
и вскоре начался строительный бум. Исследование Гаррисона убедительно
показывает, как преобразование дорожной сети влияет на переориента-
цию и выравнивание спроса и предложения. Люди начали ездить дальше
по новой автомагистрали в Эверетт для удовлетворения более сложных
потребностей, но Мэрисвилл стал лучше выполнять свои функции местно-
го центра.
С помощью таких изменений городские системы как бы находят спо-
соб преодолевать возникающие в них деформации и напряжения такими
средствами, которые типичны для поведения открытых систем (гл. I-II1-1).
Хотя в Англии такого рода исследования еще не получили широкого
распространения, здесь тоже был сделан ряд интересных попыток дать
прогноз тех сдвигов, которые произойдут после сокращения расстояний
в результате строительства мостов через эстуарии рек. Вудуорд (Wood-
ward, 1963) показал, какое влияние может оказать сооружение моста
на автостраде «Тамар» на расширение сферы влияния Плимута в соседних
районах юго-восточного Корнуэлла. Особенно сильное воздействие, пре-
дусматриваемое в планах реконструкции этой территории, испытает на себе
городок Солташ, находящийся на противоположном от Плимута берегу
реки. В этом городке в 1960 г. проживало около 7,5 тыс. человек, причем
его население росло очень медленно. По прогнозам, представленным
в табл. II1-2, после того как Солташ начнет выполнять функции города-
спальни для Плимута, численность и темпы роста его населения резко
возрастут. Такие же разительные случаи быстрого роста городов после
сооружения мостов наблюдались и в районе залива Сан-Франциско
на Западе США.
Свидетельства важной роли замещения одних дорог другими и раз-
вития дорожной сети на местном и районном уровнях неопровержимы.
В то же время в печати развернулась интересная полемика о значении
этой проблемы на общегосударственном уровне. Классическая точка зре-
ния относительно важного значения железных дорог для экономического
развития страны приобрела нового сторонника в лице Ростоу (Rostow,
1960, 55), утверждающего, что взлет экономики (который он считает
107
одной из важнейших стадий экономического развития) в США был вызван
быстрым ростом железнодорожной сети в 1850—1890 гг. Ростоу рассма-
тривает железнодорожный транспорт как ведущий сектор хозяйства,
вызывающий вторичный рост других отраслей, таких, как угольная про-
мышленность, металлургия и машиностроение. Этот взгляд оспаривается
в весьма обстоятельной эконометрической работе Фогеля (Fogel, 1964) „
Таблица
Ш-2.
Влияние усилив
сейся
связности на рост городов согласно
прогнозу о будущих сдвигах в районе
Солта
11
са после сооружения моста
на автостраде «Тамар» в Плимуте
(юго-западная Англия)
Периоды
Демографические
показатели Д° с0Л^1>1аС~
ния (1939—
1959 гг.)
после сое-
динения
(1959—
1971 гг.)
Численность на-
селения на конец
периода
Средний годовой
прирост:
за счет естест-
венного при-
роста
за счет мигра-
ции
7450
34
12 000
9
Источник: Woodward, 1963, 23.
который показал, что в 1890 г. межрайонная экономия от строительства
железных дорог в сопоставлении с положением, которое сложилось бы
в случае расширения смешанной системы водного и гужевого транспорта,
оказалась незначительной. Она составила только 0,6% валового нацио-
нального продукта США. Фогель доказывает, что выигрыш от железных
дорог был фактически гораздо меньшим, чем принято считать, и что
многие из них были преждевременными и неэкономичными. По мнению
этого исследователя, развитие железнодорожного транспорта было одним
из элементов, а не предпосылкой промышленной революции в США.
3. РАЗВИТИЕ СЕТИ ДОРОГ И МОДЕЛИ ДИ<1><1>УЗИИ
Из материала, приведенного в гл. II-IV-2, мы уже получили неко-
торое представление о таких общих понятиях, как распространение волн
нововведений, а также о моделях диффузии. Поскольку дороги — это
108
наиболее наглядный из всех признаков развития, резонно предположить,
что расширение дорожной сети можно объяснить с помощью общей моде-
ли диффузии, приспособленной к этому частному случаю.
Борчерт (Borchert, 1961) проследил на местном уровне развитие
дорожной сети с участками разной плотности — густыми, средними и ред-
кими — в районе Миннеаполис — Сент-Пол по данным за 1900, 1940
и 1956 гг. Затем он провел границы между участками различной плот-
ности и показал, как изменятся эти границы к 1980 г. Прогноз Борчерта
основан на темпах роста сети в заданном направлении за прошедший
период и перспективных оценках численности городского населения.
Борчерт исходил из предпосылки, что рост сети в любой период будет
проходить под прямым углом к границе между зонами с разной плот-
ностью, и на этой основе вычертил векторы роста. Там, где неправиль-
Р и с. Ш-17.. Диффузия зоны с высокой плотностью дорожной
сети в Гане (G = 3,3).
Источник: Taaffe, Morrill, Gould, 1963, 512.
ные очертания границы плотностей заставляли проводить новый рубеж
на том же участке или же на недоступной по своему рельефу местности,
«излишняя» площадь присоединялась к периферийному участку с более
подходящим рельефом.
Таффе (Taaffe, 1963, 511—513) установил определенную последова-
тельность в развитии дорожной сети Ганы, разбив этот процесс на три
стадии, по данным за 1922 г. (рис. Ш-17Л), на 1937 г., или спустя 15 лет
(рис. III-17B), и на 1957 г., то есть через 20 лет (рис. III-17C). На каждой
карте территории с густой дорожной сетью (свыше 10 миль дорог на
100 кв. миль территории) покрыты пунктиром. Устойчивый характер
общей картины распределения густоты дорожной сети подтверждает воз-
можность краткосрочных прогнозов роста, основанных на тех же посыл-
ках, что и у Борчерта. Согласно этим посылкам, вероятность увеличения
густоты дорог между двумя узлами гораздо больше, чем для территории
таких же размеров, расположенной в каком-нибудь другом районе Ганы,
сзультаты Таффе согласуются с выводами, полученными с помощью
109
моделей взаимодействия, рассмотренных в гл. П-П. Годлунд (Godlund,
1956, 22—26) нанес на карты диффузию плотностей сети автобусных
маршрутов в Швеции.
Результаты исследований, посвященных дорожному строительству,
независимо от того, рассматривается оно с точки зрения сетей или между
зонами с различной плотностью, приводят к заключению, что к этой
проблеме можно с пользой применить модели типа Монте-Карло. Мор-
рилл (Morrill, 1963) построил аналоговую модель транспортной сети
в своем исследовании роста населения и развития городов в южной Шве-
ции, а Канский (Kansky, 1965) попытался дать прогноз развития желез-
нодорожной сети Сицилии, применив аналоговые модели и теорию гра-
фов. Основные принципы построения таких аналоговых моделей при
прогнозировании рассматриваются в гл. X-III-2.
УЗЛЫ
Подобно тому как изучение перемещений привело нас к рассмотре-
нию сетей, анализ сетей подводит к исследованию их узловых точек.
Понятие «узел» используется здесь для описания пунктов пересечения,
или вершин сети, и этот общий термин распространен на города, централь-
ные места, деревушки, сгустки населения, так что во все эти понятия
вкладывается и другой, более широкий смысл. Узлы можно опознать
на всех уровнях районной системы — от макрорайона с узловым метро-
политенским ареалом до' микрорайона с узловой фермерской усадьбой.
В этой главе мы рассмотрим распределение узловых центров как
по их размерам, так и по расстояниям между ними. В следующей главе,
тесно связанной с данной, мы перейдем к организации таких центров
в иерархическую систему.
МОРФОЛОГИЯ СХЕМ РАССЕЛЕНИЯ
Изучение того, как распределено человечество на поверхности зем-
ного шара, напоминает созерцание ночного неба. Мы сразу же различаем
большие галактики и созвездия, состоящие из сгустков населения самых
различных размеров (гл. IV-II). Бросаются в глаза немногочисленные
г°рода-гиганты, а другую крайность составляют мириады мелких сель-
ских поселений, лежащие на нижней ступени нашей статистической
классификации.
Изучая основы размещения узловых сгустков, удобнее (Пользоваться
их морфологическим аспектом, а именно конфигурацией расселения д
(табл. IV-1). Правда, как указывал Хегерстранд (Hagerstrand, 1957, 27),
населенный пункт — это только «центроид», или центр тяжести непре-
111
Таблица IV-1. Разные типы классификации населенных пунктов1
Узлы
Морфологическая клас-
сификация
Населенные пункты
Классификация по чис-
ленности населения
Сгустки
Городской Сельский
населенный населенный
пункт пункт
Например, последова-
тельность: метрополи-
тенский центр, большой
город, малый город, село,
деревушка
Функциональ-
ная классифи-
кация
Места
I
Например,
центральные
места,
нецентральные
места 2
Неправильная
форма, напри-
мер хутор
(Weiler), де-
ревня (Dorf),
кучевая дерев-
ня (Haufen-
dorf)
Правильная
форма, напри-
мер круговое
село (Bund-
ling), деревня-
улица (Stras-
sendorf), дерев-
ня с площадью
в центре (Ап-
gerdorf)
1 В таблице приведены термины из немецких работ по морфологии сельских
поселений; см.: С. А. Ковалев, Сельское расселение, М., МГУ, 1963, стр.
56, 238—240.— Прим. ред.
2 Christaller, 1933.
кращающихся миграций. Тем не менее заселение Земли человеком нахо-
дит свое конкретное воплощение именно в населенных пунктах. Поэтому
они стали существенным элементом ландшафта и заняли важнейшее
место в географии человека. Конфигурация расселения — это центральная
тема и ранних работ вроде книги Брюна (Brunh.es, 1925), и современных
обзоров, например труда Джонса (Jones, 1964).
1. СИСТЕМЫ НАСЕЛЕННЫХ ПУНКТОВ КАК ПРАВИЛЬНЫЕ РЕШЕТКИ
Выше при анализе перемещений (гл. П-П1-2Л) мы показали, что
правильный шестиугольник — это самая экономичная геометрическая
ячейка для равномерного разделения площади между заданным числом
точек. Точно так же можно доказать, что центры этих шестиугольников,
их узловые пункты, должны образовать правильную треугольную решет-
ку. отвечающую тому же требованию минимальной энергии (рис. 1У-1Л).
Концепция правильной треугольной схемы расположения населен-
ных пунктов была использована Кристаллером (Christaller, 1933) в перво-
112
начальном варианте теории центральных мест и Лёшем (Losch, 1938, 1954),
который развил дальше модель Кристаллера (гл. V-I). Таким образом,
исходя из теоретических предпосылок, мы вправе ожидать, что населен-
ные пункты должны располагаться в виде треугольной решетки. Однако
тот же Лёш (Losch, 1954, 133) отметил практические трудности, возни-
кающие при выборе данного расположения, и указал на возможность I
использовать квадратную решетку размещения населенных пунктов
Рис. IV-1. Типы распределений.
А — правильное; В — случайное; С — групповое.
Источник: Greig-Smith, 1964, 12.
на вновь осваиваемых землях. Квадраты (как показано на рис. П-92?)
лишь немногим уступают по своей эффективности шестиугольникам
и вполне приемлемы для их замены.
А. Наблюденные закономерности: качественные доказательства. Рас- [
сматривая схемы расселения, описанные европейскими географами, мы
почти не находим непосредственных свидетельств существования правиль-
ных решеток. Правда, в этих работах главное внимание уделялось форме
самих поселений, а не общей картине их размещения. Поэтому, хотя
в наши дни уже разработана сложная типология форм сельских поселе-
ний (Meitzen, 1895; Pfeifer, см. Thomas, 1956, 240—277), особенно в немец-
кой литературе (табл. IV-1), описание схем их размещения не продви-
нулось еще дальше простой дихотомии на дисперсные и ядерные формы.
Разумеется, в реальной действительности существуют и легко опознавав-,
мые геометрические схемы расселения. Древнеримская система «центу-,
рий» или расположение новых деревень на осушенных голландских поль-
дерах дают примеры таких правильных решеток расселения в Европе.
Но самые интересные примеры мы найдем на заморских территориях,
обжитых европейцами.
Особенно наглядна в этом отношении геометрическая нарезка земель
по системе тауншипов и гомстедов, которая была принята в США, где^
правильная прямоугольная решетка покрывает около 2 млн. кв. миль,
есть большую часть Центра и Запада страны. Паттисон (Pattison,
19о7) проследил различные решения, принимавшиеся после 1785 г. в свя-
Зи с проблемой^ межевания незанятых земель на Западе. Сходимость
меридианов осложняла межевание, и относительно единообразная схема
принята только в XIX в. Прямоугольная решетка, образован-
последовательным делением на квадратные тауншипы (площадь
была
пая
8-98
113
36 кв. миль), секции (площадь 1 кв. миля) и четвертушки (площадь 160 ак
ров), послужила той общей формой, в которую влилось разнородное населе-
ние, первоначально обживавшее Запад. Благодаря закону о гомстедах
(1862) четвертушки стали основной единицей организации ферм в решаю-
щий период освоения новых земель. Несмотря на позднейший пересмотр,
эта схема наложила прочный отпечаток на ландшафт столь несхожих
между собой штатов, как Оклахома и Аляска. Мид и Браун (Mead, Brown,
1962) привели несколько превосходных примеров влияния этой системы
межевания на размещение дорог, населенных пунктов и на характер
использования земли в разных частях США.
Спустя столетие после введения этой системы межевания земель ее
строгие геометрические линии кое-где расплылись. Джонсон (Johnson, 1957)
в своей работе о бассейне реки Уайтуотер (штат Миннесота) показал,
что уже первоначальные наделы площадью 160 акров, выделенные в 1853—
1854 гг., состояли из нескольких смежных земельных участков неправиль-
ной формы площадью 40 акров каждый. Целью этого было привести
границы ферм в соответствие с особенностями рельефа и почв данной
территории. С той поры забрасывание ферм, их перепродажа и укрупне-
ние внесли свои поправки в первоначальную схему. Как отмечалось
в гл. 1П-1-2Б, удобства связи с шоссейной дорогой играли весьма важную
роль в выборе места для усадьбы в пределах 160-акровой фермы (рис. II1-6).
и линейные пеночки поселений, вытянувшихся вдоль дорог, получили
большое распространение на обширных территориях США. Колморген
и Дженкс (Кoilmorgen, Jenks, 1951) подтвердили наличие той же тенден-
ции на другой территории, где проводилось межевание земель на 160-акро-
вые участки, а именно на западе штата Канзас. Там с 1890 г. размеры
Таблица IV-2.
Сопоставление
актического
и теоретического размещения населенных пунктов
в юго-западной части штата Висконсин
Суммарное отклонение чаблю- Классы населенных пунктов
денных расстояний ближайшего
соседства от теоретических
(величина D) деревушки деревни малые города
Правильное (гексагональное)
распределение
Случайное распределение
Групповое распределение
5,41
1,79
13,39
6,31
1,57
15,21
5,81
2,73
15,52
Источник: Dacey, 1962, 71. [Дейси находил величину D по формуле
где Е — теоретическое расстояние ближайшего соседства в к-м секторе ;
D- — фактическое расстояние ближайшего соседства в к-м секторе у г-го
поселения. — Ред.]
114
ферм увеличились в 5 раз; при этом новые фермы расположились цепочками
вдоль автодорог, проходящих с востока на запад (основное направление
грузовых и пассажирских перевозок).
В. Наблюденные закономерности: количественные доказательства.
Дейси (Dacey, 1962) исследовал размещение деревушек, деревень и малых
Агломерированное
оаспределение
Рис. IV-2. А — выборочные ареалы в США (G = 1,8); В — шкала значений
критерия В, С — сопоставление группового размещения населенных пунктов-
в выборочном ареале штата Юта (G — 4,7) с правильным их размещением
в выборочном ареале штата Миссури (G = 4,8).
Источник: King, 1962, 3, 4.
Юта (d)
R-0,70
Миссури (J)
R=U8
городов на территории США, заселенной по системе таушпипов и гом-
стедов. Он выбрал ранее изученный Брашем (Brush, 1953) район на юго-
востоке штата Висконсин, где находилось 235 населенных пунктов, под-
разделенных на три класса: деревушки (61% всех населенных пунктов),
Деревни (31%) и малые города (8%). Применив метод анализа ближай-
шего соседства (гл. VIII-II-2A), Дейси сопоставил фактическую конфи-
гурацию сети с тремя ожидаемыми конфигурациями: 1) гексагональной,
-) случайной и 3) групповой (рис. IV-1). В табл. IV-2 совпадение наблю-
денных и ожидавшихся расстояний соседства выражено с помощью вели-
чины D, то есть разности между двумя сетями. При этом высокие значе-
ния D указывают на большие расхождения, и наоборот.
8* 11S.
Сопоставление трех столбцов явно свидетельствует о том, что разме-
щение населенных пунктов в этом районе гораздо ближе к случайному,
чем к правильному или групповому. При этом наблюдаются определен-
ные различия между тремя классами населенных пунктов, а именно:
деревушки распределены правильнее, чем населенные пункты более высо-
ких рангов. Таким образом, работа Дейси показала, что даже на терри-
тории, где межевание земель происходило по заранее принятой схеме,
размещение населенных пунктов приближается к случайному, но что
у мельчайших поселений (деревушек) мы встречаем больше признаков
правильного распределения, чем у поселений более высоких рангов.
Метод ближайшего соседства использовал также Кинг (King, 1962)
в своем сравнительном анализе выборки из 20 районов в пределах США
(рис. IV-24). На карту были нанесены все города в пределах каждого
района и замерены расстояния по прямой между ближайшими соседями
независимо от их размера. Число городов варьировало от 177 в выборке
по Пенсильвании до 23 в выборке по Нью-Мексико. При сопоставлении
наблюденного размещения с ожидавшимся случайным распределением
был выведен критерий ближайшего соседства Rn. Величина Rn может
принимать значения от нуля, когда все точки сконцентрированы в одном
месте, до единицы для случайного распределения и до 2,15 для однород-
ной треугольной решетки. Значения Rn для 20 выборочных ареалов
нанесены на рис. IV-25. Они разместились в узких пределах от 0,70
для территории в штате Юта с его относительно агломерированным рас-
селением до 1,38 для ареала в штате Миссури с его более или менее пра-
вильной конфигурацией сети. Фактическое размещение населенных пунк-
тов в обоих районах показано на рис. IV-2C. Итак, основной вывод,
который следует из работы Кинга, подтверждает ту точку зрения, что
общая схема расселения в США приближается не к регулярному, а к слу-
чайному распределению.
2. КОНФИГУРАЦИИ РАССЕЛЕНИЯ И ИСКАЖЕННЫЕ РЕШЕТКИ
Вряд ли приходится удивляться тому, что правильная решетка
не подходит в качестве модели фактического размещения населенных
пунктов. Треугольная решетка, как и гексагональная,— это чисто теоре-
тическое понятие, и мы вправе ожидать, что на практике она будет иска-
жена под влиянием других важных факторов.
А. Искажение, обусловленное агломерацией. Один из самых серьезных
недостатков концепции Лёша о правильной шестиугольной решетке
заключается в том, что не учитываются неизбежные различия в размерах
шестиугольников. Лёш постулировал высокую плотность населения вокруг
ядра своей рыночной зоны, но не сумел согласовать шестиугольную
решетку (рис. V-8) с этим постулатом. Хотя детальная формулировка
этой проблемы все еще ждет своего автора, Изард (Isard, 1956, 272) попы-
тался представить ее графически в своей модифицированной модели,
где размеры шестиугольников неуклонно уменьшаются по мере прибли-
ткения к центральному ядру (рис. П-14). Нетрудно понять, как это повлия-
ет на схему расселения.\Следует ожидать, что населенные пункты будут
теснее расположены на территории, окружающей крупные городские
центры, чем на периферии районад
Одно из самых интересных подтверждений этой тенденции получил
Боуг (Bogue, 1949), изучавший распределение населения вокруг 67 круп-
ных городов США. Боуг представил результаты своего исследования
в виде генерализированных профилей, идущих от города к сельской
периферии на расстояние до 300 миль. Эти профили подсказывают четыре
обобщения:
1. Городское население убывает с увеличением расстояния от цен-
трального города по закону, который имеет простой вид, если пользо-
ваться логарифмами. Ломаные линии на всех графиках рис. IV-3 пока-
зывают изменение плотности городского населения, откладываемой по оси
ординат, в зависимости от расстояния до ближайшего большого города
на оси абсцисс. На обеих осях дана логарифмическая шкала. В 25 милях
от большого города плотность городского населения превышает 200 чело-
век на 1 кв. милю, тогда как в 250 милях от него она снижается до 4 чело-
век на 1 кв. милю.
2. Плотность населения и темпы ее падения меняются в зависимости
от размеров центрального города. В 14 метрополитенских ареалах с насе-
лением свыше 500 тыс. жителей в каждом плотность городского населения
на расстоянии 25 миль от центра была в 8 раз больше, чем в 53 городах
меньших размеров, но эти различия стирались по мере удаления от городов.
3. Плотность населения и темпы ее падения меняются от одного
района США к другому. Различия между Северо-Востоком (рис. IV-34),
Югом (рис. IV-37?) и Западом (рис. IV-3C) выступают весьма отчетливо.
Для Северо-Востока типичны высокая плотность городского населения
в целом и высокий темп ее падения; для Юга — более низкая плотность
и неравномерный темп ее падения, а для Запада — особенно значитель-
ный темп падения плотности.
4. Как плотность, так и темп ее падения меняются в зависимости
от направления, по которому мы удаляемся от данного города. Боуг
подразделил хинтерланды вокруг 67 городов на три типа секторов —
дорожный, су б доминантный и местный. Двенадцать секторов, занимаю-
щих каждый 30° по окружности, были размечены на восковке, которую
затем вращали вокруг центра города, добиваясь «лучшей подгонки»
к основным автомагистралям, ведущим от данного города к другим круп-
ным метрополитенским ареалам (рис. IV-42?). Сектора, по которым про-
ходили основные автомагистрали, были классифицированы как дорож-
ные, сектора, включавшие по меньшей мере один город с населением
2о тыс. человек и более, были названы су б доминантными, а все осталь-
ные — местными. В каждом случае численность городского населения
бралась по целым графствам; эти графства затем включались в один
или несколько секторов. Сходимость границ секторов вблизи главного
г°рода делала там эту операцию бессмысленной, и различия между секто-
рами учитывались только на территории, удаленной от города более чем
117
в»
ю3
103
to2
to
Дорожный
IV-3. Колебания плотности городского населения США по районам
Р
Субдоминантный
сектор
Источник: Bogue, 1949, 47
Запад
102
500 10
103г
500 10
500
местный
сектор
10 50 500 10 50 500 10
Расстояние до ближайшего метрополитенского центра, мили
на 25 миль. На рис. IV-4 показаны последовательные стадии разграни-
чения секторов для одного из крупных городов, а именно Мемфиса (штат
Теннесси). Дорожные сектора оставлены белыми, субдоминантные залиты
черной краской, а местные покрыты пунктиром.
Изучение тенденций распределения плотности населения по трем
секторам (рис. IV-3Z), £*, F\показало, что максимальная плотность город-
ского населения наблюдается в субдоминантном секторе. Воздействие
дорожных секторов, проявляющееся в «размазывании» городского насе-
ления вдоль основных межметрополитенских автомагистралей, оказалось
118
зденее сильным, чем можно было ожидать; минимальная плотность наблю-
далась в местных секторах.
Б. Искажения, связанные с локализацией ресурсов. Гипотеза о тре-
угольной решетке исходила из допущения, что ресурсы, необходимые
любому населенному пункту, одинаково доступны для каждого из них.
Ло если мы обратимся к довольно простому населенному пункту — дерев-
не — и составим перечень необходимых eii ресурсов, включающих земель-
ные угодья, воду, строительные материалы, топливо и т. п., станет ясно,
ито в действительности эти ресурсы локализованы. Всесторонний анализ
местоположения с минимальной энергией в условиях локализованных
ресурсов мы отложим до следующей главы (гл. V-II), но уже сейчас ясно,
что: 1) различные потребности будут по-разному сказываться на место-
положении населенного пункта и 2) правильная решетка будет соответ-
ственно искажаться. Некоторое представление о таких искажениях дает
рис. IV-5. В первом случае семь населенных пунктов правильно распре-
делены в районах с однородными ресурсами (рис. 1У-5Л). Во втором
я
Гис. IV-4. Последовательные стадии расчленения хинтерланда города
на секторы трех типов.
Источник: Bogue, 1949, 25.
119
Рис. IV-5. Последовательные этапы изменения схемы
размещения населенных пунктов по мере усиливаю-
щейся локализации ресурсов.
случае вводится зональный ресурс (площадь, покрытая пунктиром
на рис. IV-5B). Сеть новых местоположений для населенных пунктов
построена, исходя из посылки, что все они должны иметь доступ к этому
ресурсу, но что их сдвиг с позиций, занимаемых на правильной решетке,
будет минимальным (соответствующие изменения тяготеющих к ним тер-
риторий определяются по способу Тиссена, см. гл. IX-I-ЗЛ). В третьем
случае вводится линейный ресурс (например, водоток или дорога), кото-
рый вызывает соответствующие изменения в схеме размещения населенных
пунктов (рис. IV-5C).
И наконец, в четвертом
случае (рис. IV-5/9) пока-
зано перемещение посе-
лений, обусловленное то-
чечным ресурсом (напри-
мер, отдельным колодцем
или удобным для обороны
мест
Очевидно, что все че-
тыре рассмотренных слу-
чая условны и мы не
можем рассчитывать в
реальной действительно-
сти на такие отчетливо
выраженные искажения.
Тем не менее если мы
сопоставим их с класси-
фикацией типов населен-
ных пунктов, принятой
европейскими учеными
(Jones, 1964, 123-127),
то найдем явные черты
сходства. На рис. 1У-5Л
мы видим некоторые осо-
бенности, прису щи е^суто-
рам (Einzelhof); на рис. IV-5C — признакиподковообразной лесной деревни
-fWaTdhufendorf), деревни-улицы (Strassendorf) или подковообразной
деревни у болота (Marschhufendorf), то есть линейных сельских насе-
ленных пунктов с разной степенью организованности и неодинаковой
природной средой. На рис. IV-5Z) показана круговая деревня (Bundling)
с ее радиальными полями или деревня с площадью в центре и возде-
лываемыми участками неправильной формы (Haufendorf). Несомненно, что
на практике формирование тех или иных схем расселения в отдельных
районах определяется множеством факторов, среди которых социальные
условия играют не менее важную роль, чем природная среда. Тем не
менее лежащие в основе планировки геометрические соображения, хотя
и сильно модифицированные, все же занимают определенное место в этом
комплексе.
120
а. ИСКАЖЕНИЕ РЕЩЕТОК ВСЛЕДСТВИЕ ВРЕМЕННОГО ЛАГА
А. Модели развития схем расселения во времени. Один из недостатков
моделей расселения Кристаллера и Лёша заключается в их статичности,
тогда как хорошо известно, что в реальной действительности с ходом
времени иерархия центральных мест усложняется. Например,r таких
районах, как восточная часть США или восток Бразилии, иерархия
населенных пунктов особенно четко выражена на давно освоенных терри-
ториях, а в районах более позднего заселения она еще находится в стадии
активного развития. Здесь мы рассмотрим две теоретические концепции,
учитывающие фактор времени и лежащие в основе моделей 1) детерми-
нистских и 2) вероятностных.
1. Одну из немногих попыток показать развитие заселения в рамках
детерминистской теории предпринял Бюлунд (Bylund, 1960). Рассмотре-
ние истории колонизации центральной Лапландии из Швеции до 1867 г.
привело Бюлунда к изучению путей, по которым распространялись
на данной территории «волны» заселения, и он разработал четыре простые
модели этого процесса (рис. IV-6). В основу всех четырех моделей зало-
жены две предпосылки: 1) природные условия одинаковы во всех райо-
нах изучаемой территории (как заселенных, так и незаселенных); 2) более
отдаленные территории не заселяются до тех пор, пока не освоены те
территории, которые находятся ближе к «материнским поселениям». Един-
ственное важное различие между четырьмя моделями заключается в коли-
честве и расположении материнских поселений. Очевидно, что в первом
и последнем случае заселение распространяется из приморского насе-
ленного пункта, а во втором и третьем — из поселения, находящегося
в глубине континента.
Подобно Тюнену (гл. VI-II) Бюлунд попытался ввести в свои модели
элементы реальной действительности, варьируя природные условия,
доступность дорог и число фермеров в каждом поколении, которые мигри-
руют в поисках новых земель. Сопоставление гораздо более изощренной
модели с отчетными данными по Арвидшаурской общине за 1775—1867 гг.
показало хорошее совпадение, позволяющее надеяться, что дальнейшее
усовершенствование этих моделей тюненского типа в применении к рас-
селению может привести к интересным результатам.
Другой подход к развитию сети населенных пунктов связан
с использованием теории вероятности. Процесс развития моделируется по
аналогии со случайными процессами (так называемый метод Монте-Карло,
рассматриваемый в гл. X-III). Случайные процессы в свою очередь под-
чиняются определенным «правилам», выведенным из эмпирических наблю-
дений над ходом расселения.
Типичный пример такого аналогового моделирования заселения дает
работа Моррила (Morrill, 1962). Этот исследователь взял за исходную
точку первоначальное поселение (основополагающее поселение) и про-
следил возникновение вокруг него иерархии населенных пунктов, поло-
жив в основу ее развития набор случайных чисел. Такие числа можно
получить либо бросая кости, либо с помощью вычислительной машины,
121
либо из специальных таблиц вроде тех, которые приводятся Фишером
и Йейтсом (Fischer, Yates, 1957, 126—131). Моррил следовал трем прави-
лам: 1) в течение каждого периода или каждого поколения (Го, 7\,
Г2 ... Гп) из каждого населенного пункта уходит по крайней мере
один человек в последовательности, определяемой датой основания, при-
чем общее число мигрантов из каждого пункта пропорционально его
людности; 2) любое место может заселяться повторно и увеличиваться
Р
и с. IV-6. Теоретические модели ди
Y Y
узии населенных пунктов.
Источник: Bylund, 1960, 226.
в размерах при условии, что это не противоречит правилу, согласно кото-
рому размеры данного населенного пункта ограничиваются расстоянием,
отделяющим его от более крупного поселения (так, населенный пункт,
отстоящий на пять клеток от первоначального поселения, может вырасти
до размера пять, после чего наступит застой); 3) дальность пути и направ-
ление перемещения каждого мигранта определяется числами вероятно-
стной матрицы, показанной на рис. 1У-7Л. Эта матрица основана на эмпи-
рических исследованиях местных миграций в Скандинавии, проведенных
Кулдорфом (Kulldorff, 1955) и Хегерстрандом (Hagerstrand, 1957).
На рис. IV-7B приведен простой пример развития иерархической
системы, состоящей из шести населенных пунктов (Л, В . . . F). Все
122
начинается с единичного населенного пунк-
та А, расположенного на берегу моря. Рас-
смотрим этот случай, приводя в скобках
случайные числа. Первая генерация: (10) —
невозможный случай (положение в океане),
(22) определяет положение нового населенного
пункта В; А увеличивается до размера «два».
Вторая генерация: (24) — невозможный слу-
чай (В не может увеличиться до размера «два»,
так как оно расположено в соседней с А клет-
ке), (42) определяет положение нового насе-
ленного пункта С; А увеличивается до размера
«три». Третья генерация: (37) определяет поло-
жение нового населенного пункта Z); А уве-
личивается до размера «четыре», но В и С
расположены слишком близко к А, что пре-
пятствует их росту. Четвертая генерация:
(96) определяет положение нового населенного
пункта Е, (77) — положение нового населен-
ного пункта F (заметим, что матрица центри-
рована по D, исходному центру для этой
операции);?! увеличивается до размера «пять»,
a D — до размера «два». В результате этой
последовательности операций, используя семь
случайных чисел (10, 22, 24, 42, 37, 96, 77)
и вероятностную матрицу, представленную
на рис. ГУ-7Л, мы построили иерархическую
схему из шести населенных пунктов, вклю-
чающую один крупный пункт (4 — размера
«пять»), один средний ф — размера «два»)
и четыре малых (JB, С, Е,] F — все размеры
«один»).
Следуя этим правилам и заново центри-
руя матрицу по населенным пунктам, служа-
щим источниками миграции, можно постепенно
Рис. IV-7. А — вероятност-
ная матрица расстояний и
направлений; В — построе-
ние модели последователь-
ного развития иерархической
системы в выборке с исполь-
зованием метода Монте-
Карло.
Источник: Morrill, 1962,
112.
построить иерархическую систему, которая
моделирует общую схему расселения, хотя и
не дает точного положения отдельных насе-
ленных пунктов (рис. IV-8). Иерархические
системы и правило соотношения между поряд-
ковым числом города и его размерами вос-
создаются моделью, хотя и в несовершенном,
асимметричном виде, как это имеет место и в реальной действительности.
В. Наблюденные картины диффузии. Воссоздание сложных схем
реальных процессов диффузии — это задача раскрытия исторического
Процесса, и для ее решения требуется широкий круг данных. Митчелл
vVhtchell, 1954) в своей реконструкции процесса заселения восточной
123
Англии связала воедино обрывки таких разнохарактерных данных, как
названия населенных пунктов, архитектура церквей и аэрофотоснимки.
Сенднер (Sandner, 1961) в своем интересном обзоре испанской колониза-
ции Коста-Рики в значительной мере опирается на архивные документы,
а для более поздних периодов — на данные переписей. В обоих упомя-
нутых исследованиях, как и в других работах того же рода, авторы стре-
мились к расчленению процесса расселения на отдельные этапы. Так,
Рис. IV-8. Модель общей схемы расселения, основанная на методе Монте-Карло
Источник Morrill, 1962, 119.
► <s.
Митчелл различает первичные населенные пункты в речных долина:
и вторичные — на покрытых валунной глиной приустьевых землях, я
а Сенднер описывает процесс, в ходе которого «материнские поселения» ]
служат базой для позднейших выселок.
Чизхолм (Chisholm, 1962) исходил из предположения, что диффузию
новых и меньших по размерам населенных пунктов вокруг более старых
и крупных можно связать с четырьмя основными сдвигами: 1) социально- I
экономическими сдвигами в системе землевладения; 2) отпадением потреб-
ности в агломерации для обороны; 3) изжитием таких факторов, как
болезни, которые раньше мешали заселению некоторых земель; 4) улучше- .
124
нием техники водоснабжения. Из этих сдвигов в промышленных районах
самое важное значение имело, пожалуй, изменение системы землевладе-
ния. Хоскинс (Hoskins, 1955, 157) изучил воздействие на английские
ландшафты парламентского акта, приведшего к огораживанию огромных
земельных массивов в Англии в 1750—1850 гг. Компактные деревни
с расходящимися от них радиальными полосами общинных наделов
уступили место изолированным усадьбам с компактными земельными
участками. Если толковать это явление на основе модели, изображенной
на рис. IV-5, то можно сказать, что произошел переход от четвертого
типа к первому. Иноуйе показал, как в Японии линейные деревни (третий
тип на рис. IV-5) постепенно уступают место более дисперсной форме
расселения. Наличие данных о крестьянских усадьбах и земельных наде-
лах за длительный период позволило детально проследить этот процесс
на примере деревни Камитоме, расположенной близ Токио, с конца
XVII в. По мере непрестанного роста населения ширина шнурковых
наделов постепенно уменьшалась в связи с тем, что новые усадьбы кон-
центрировались по традиции вдоль дороги, пока не были заняты все
подходящие придорожные места. После этого дальнейшее сужение шнур-
ковых наделов утратило смысл и новые усадьбы стали появляться в сто-
роне от дороги.
Новые схемы размещения ферм на юге Италии и заселение засушли-
вой зоны Цейлона (Farmer, 1957) могут служить примерами действия
второго и третьего факторов дисперсии по Чизхолму. Четвертый фак-
тор — технический прогресс — работает, разумеется, в обоих направле-
ниях. Если колючая проволока и стальные ветряные мельницы способ-
ствовали дисперсии фермерских поселений по Великим равнинам (Webb,
1927), то дальнейшее развитие техники, особенно изобретение автомобиля
и комбайна, привело к росту числа ферм, владельцы которых проживают
в городах, к появлению «тротуарных» и «чемоданных» фермеров, о чем
подробнее будет сказано в гл. VI-I-3.
Чизхолм (Chisholm, 1957) приводит интересные данные по одному
из видов экономии, обусловленной концентрацией. Он подсчитал для
Англии и Уэльса издержки по подвозу в 1956 г. молока с ферм на местные
сборные пункты для последующей отправки в город. Эти издержки меня-
лись в зависимости от числа галлонов, забираемых молоковозом с каж-
дой мили дороги. При малонасыщенных рейсах (5 галлонов на 1 авто-
милю) издержки повышались до 3,8 пенса за 1 галлон, а при насыщен-
ных (40 галлонов на 1 автомилю) они снижались до 0,6 пенса за 1 галлон.
Слабая насыщенность рейсов есть следствие сочетания мелких, широко
разбросанных ферм и низкой продуктивности молочного хозяйства; есте-
ственно, что подвоз молока к сборному пункту обходится там примерно
в 6 раз дороже, чем в районах насыщенных рейсов. То же можно сказать
° всех видах обслуживания широко разбросанных мелких населенных
пунктов. Электро- и водоснабжение, канализация, телефон, почта, дороги
и транспортные услуги — все это обходится дороже в слабозаселенных
Районах.
IL
СГУСТКИ НАСЕЛЕНИЯ:
КОНТИНУУМ РАЗМЕРОВ
Хотя весьма удобно рассматривать население земного шара в виде
дискретных и изолированных сгустков, мы должны с самого начала
признать, что такое построение в какой-то мере искусственно. Наше
определение сгустков зависит от того, как мы проводим границы и что
понимаем под термином «изолированный». Так, Иноуйе (International
Geographical Union, 1964) считает изолированной единицей расселения
такую, которая находится на расстоянии не менее 150 м от соседнего
населенного пункта. Разумеется, мы вынуждены принять какой-то искус-
ственный стандарт, но должны быть готовы к тому, чтобы изменить его
для более крупного населенного пункта. Задача рабочего определения
термина «город» очень сложна; она детально обсуждается в гл. VII-I-3.
Здесь же мы будем пользоваться превосходным обзором, составленным
международной группой по изучению городов при Калифорнийском уни-
верситете в Беркли, которая сделала попытку стандартизировать опреде-
ление метрополитенских ареалов для всех стран мира (International
Urban Research, 1959).
При ознакомлении с имеющейся информацией о крупных сгустках
городского населения мы обнаруживаем заметную правильность в их рас-
пределении. Подобно тому как это происходит при правильном ветвлении
речной сети (Leopold, Wolman, Miller, 1964), каждый такой сгусток,
видимо, занимает свое определенное место в иерархии городов, а вся
система предстает перед нами в виде «своего рода феодальной цепи вассаль-
ной зависимости, в которой большой город может быть данником более
крупного центра и в то же время метрополитенским центром своего соб-
ственного значительного по размерам района» (Careless, 1954, 17). Как
показывает табл. IV-3, больших городов насчитывается сравнительно
Таблица IV-3. Распределение боль
по размерам в начале 50-х годов
II
их городов
sun
Районы
Классы городов в зависи-
мости от числа жителей
земной
Техас США шар
в целом 1
Группы городов
жителей:
100—250 тыс.
250—500 тыс.
500—1 млн.
Более 1 млн.
по числу
6
3
1
1
565
163
86
53
1 Данные по 40 странам.
Источник: «International Urban Research»# 1959; Berry,
1961-A, 588.
126
немного, средних — довольно много, а малых — масса. Независимо от
того, на каком уровне мы производим измерение — в масштабах всего
земного шара, одной страны (например, США) или одного района какой-то
страны (например, штат Техас),— число сгустков населения во всех трех
случаях прямо пропорционально их размерам. Эмпирические доказатель-
ства такого рода, свидетельствующие о наличии правильной зависимости,
привели к попыткам выразить зависимость между порядковым числом
п размером городов в точных мерах.
1. ЗАВИСИМОСТЬ
МЕЖДУ ПОРЯДКОВЫМ числом и людностью
.3
Правильную зависимость между людностью («размерами») города
и его порядковым числом впервые отметил Ауэрбах (Auerbach, 1913)
более полувека назад Ч Мы можем записать эту зависимость, или правило
ранга — людности, в виде формулы:
£
*
К
г
к
г
где Рп — людность города с порядковым номером п в ряду 1, 2, 3 ... п,
в котором все города данного района расставлены по убывающей людности,
Pt — людность крупнейшего города (ведущего города), Таким образом,
мы вправе ожидать, что людность пятого по размерам города будет соста-
влять точно одну пятую от населения самого большого города, при усло-
вии что наше правило точно описывает отношение людности и ранга
города. В 1940 г. в США, как показал Изард (Isard, 1956, 58) при числен-
ности населения Pi (Нью-Йорк), равной 11 690 тыс. человек, значение Р5
должно было составить 2338 тыс. человек. И действительно, пятый по раз-
мерам город (Бостон) насчитывал 2351 тыс. жителей.
Стюарт (Stewart, 1958) подчеркнул, что правило ранга — людности —
это результат эмпирических наблюдений, а не теоретических или логи-
ческих построений. Что касается Кристаллера и Лёша, то оба они в своих
теоретических моделях больше внимания уделяли функциональным кате-
гориям центров, чем их людности (гл. V-I). Правда, Бекман (Beckmann,
1958) показал, что, введя элемент случайности, дискретные ступени
кристаллеровской иерархии можно привести в соответствие с правилом
ранга — людности.
Тем не менее мы должны судить о полезности этого правила, исходя
из того, в какой степени оно помогает обобщить наши наблюдения над
Распределением населения. Как мы знаем, легче всего получить данные
о городах, находящихся на высших ступенях иерархической лестницы.
е Удивительно поэтому, что внимание исследователей сосредоточилось
на проверке этого правила в приложении к большим городам. Стюарт
ewart, 1958) изучил соотношение размеров главного города (Pi)
ппя»™ В географической литературе указанная зависимость часто носит название
р вила Ципфа,— Прим. ред.
127
и второго по величине города (Р2) по данным 72 стран. Он установил,
что отношение Р21Р^ не колебалось вокруг 0,5, как следовало ожидать,
исходя из правила ранга — людности. Для всей выборки медиана соста-
вила 0,31 (то есть людность второго города обычно составляла только
треть от соответствующего признака главного города). Значение отноше-
ний Р21Р\ варьировало от максимума в странах такого типа, как Канада,
о,зг\----1---‘—ь_л1
f 2 3 4 5
Ранг
Рис. IV-9. А — отношения размеров меньших по людности городов и главного
города; В — изменения в распределении городов по их размерам в Швеции и США.
Источники: Stewart, 1958,228, 231; Zipf, 1949.
где оно достигало 0,65, до минимума 0,06 в Уругвае. Стюарту не уда-
лось установить других закономерностей в распределении этих отношений,
кроме того факта, что в более крупных странах P2IPi стремится к более
высоким значениям. По шести странам (Австралии, Бразилии, Канаде,
Индии, США и СССР) отношения размеров двух самых больших городов
были вычислены также для административно-территориальных единиц
(штатов, провинций и т. п.). Их средние значения колебались от 0,43
по США до крайне низкого 0,07 по Австралии, где в пяти штатах из шести
резко преобладают крупные городские центры. И на этот раз результаты
расчета подтвердили, что отношение размеров двух самых больших горо-
дов внутри административных подразделений было ниже, чем это следо-
вало из правила ранга — людности.
128
Правда, большой разброс результатов по двум самым крупным горо-
дам, возможно, связан с малыми размерами выборки. Некоторые авторы
(Zipf, 1949; Stewart, 1958; Gibbs, 1961, 438—451) проследили эти отно-
шения для большего числа городов. На рис. IV-9A показаны отноше-
ния для пяти крупнейших городов в ряде резко отличающихся друг
от Друга стран. Результаты по США показали довольно близкое соответ-
ствие с ожидаемой последовательностью (1; 0,50; 0,33; 0,25 и 0,20),
а по Австралии — сильные отклонения. В тех случаях, когда правило
ранга - людности было применено ко всей иерархии городов, по кото-
рым имелись данные о численности населения, были получены кривые,
подобные изображенным на рис. IV-92?. Эти кривые выявили две край-
ности: США (сплошная линия), для которых получены относительно
прямые линии, подтверждающие правило ранга — людности, и Швеция
(пунктирная линия), где график имеет S-образную форму. Сопоставление
этих кривых показывает возрастающую во времени линейность в США
и, напротив, усиливающуюся неравномерность в Швеции. Оба примера
еще раз подтверждают, что как во времени, так и в пространстве проявляют-
ся некоторые различия в распределении городов по их рангу и людности.
и
А
2. ОБЩИЕ ВЗАИМОЗАВИСИМОСТИ: ЛОГАРИФМИЧЕСКИ НОРМАЛЬ
НЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
&
г
а
А. Форма распределения. То, что правило ранга — людности отобра-
жается в виде прямой на графике с логарифмическими шкалами на обеих
осях (в частности, на рис. IV-9B), дает нам право рассматривать его
как часть усеченного логарифмического распределения. Так именно
и поступил Берри (Berry, 1961-А), исследовавший распределение разме-
ров городов по 38 странам. Его выборка оказалась достаточно репрезен-
тативной для всех частей света, кроме Африки. Отобранные страны варьи-
ровали по размерам от таких крупных, как СССР, до Сальвадора. Берри
использовал данные демографической статистики, относящиеся к началу
50-х годов. Эти данные распространялись на 4187 городов с населением
свыше 20 тыс. человек в каждом, хотя для некоторых стран, в частности
для Франции, данные по низшим категориям городов отсутствовали.
Берри нанес по оси ординат кумулятивный процент общего числа
городов, взятых по каждой стране, а по оси абсцисс — размеры городов.
Трансформируя первую ось по закону плотности вероятностей нормаль-
ного распределения, а вторую — в логарифмическом масштабе, он изоб-
разил логарифмически нормальное распределение в виде прямой линии.
С помощью такого рода графика Берри выявил два главных класса рас-
нределения размеров городов и один промежуточный. Из 38 стран 13 У
Ь1ли отнесены к классу логарифмически нормального распределения И
(следуют правилу Ципфа). Стбда" вошли и высокоразвгыые страны, подоб-
ные США (а), и менее развитые, например Корея (6), и крупные страны,
и частности Китай (с), и малые, подобные Сальвадору (сГ) (рис. IV-10A). *
Другие 15 стран были отнесены к классу доминантного раслшедрления^-
9-98
129
с заметным разрывом между ведущим городом (или ведущими городами)
и всеми остальными. Все страны с таким распределением невелики,
но характеристики их кривых заметно варьируют: в Таиланде (а) нет
никаких признаков логарифмически нормальной кривой, в Дании (Ь)
такие признаки появляются в группе городов низших рангов, тогда как
кривая по Японии отличается от логарифмически нормальной лишь
наличием небольшого перелома «ступеньки» (рис. IV-105).
0,1
50
40
30
50
40
30
Логарисрмически нор-
мальные распределения
(прадило ранга -
людности)
0,1
1Л/-10. Различные формы
Промежуточные
распределения
ЮООтыс
1 н о
а
b
Доминантные
распределения
<1.
Распределения по
земному шару д целом
1С0
509 1000тыс
та
распределения городов в зависимости от их
размеров.
Источник: Berry, 1961-А, 575—578.
Между этими двумя классами Берри выделил промежзрпочнъге распре-
деления, типичные для левятистран. В их число входят страны вроде
Англии и Уэльса(а), где «.. .шиТболее крупные города как бы посажены
над полным логарифмически нормальным распределением городов мень-
шего размера» (Berry, 1961-А, 576), Австралии (5), где менее крупные
города отклоняются от логарифмически нормальной кривой, или Порту-
галии (с) с ее странным косоугольным распределением, при котором
средняя часть кривой логарифмически нормальна (рис. IV-10C). При
наложении друг на друга кривых по всем 38 странам (рис. IV-10D) выяв-
130
ляется их общая особенность, а именно заметное стремление к логари
мически нормальному распределению по земному шару в целом.
Б. Интерпретация форм распределения городов по рангу — люд-
ности. Что означают различия между формами кривых распределения
городов по их людности? Берри предложил две группы гипотез для их
объяснения.
1. Первая группа гипотез построена на идеях, которые приставляют-
ся логичными^абстрактно-теоретическом плане4 но ле былитшдтвержде-
вы эмпирическими наблюдениями. Как пример можно привести гипотезу
урбанизации, согласно которой тип распределения городов по размерам
зависит от степени урбанизации. Однако, когда степень урбанизации,
измеренная долей населения, проживающего в городах с числом жителей
свыше 20 тыс. человек, была нанесена на график вместе с кривой распре-
деления городов по их людности, никакой зависимости между этими
кривыми обнаружено не было. Так, доминантное распределение было
выявлено как в высокоурбанизированных странах (например, в Нидер-
ландах и Японии), так и по преимуществу в аграрных странах (например,
в Мексике и Таиланде). То же самое относится и к логарифмически нор-
мальным распределениям.
Проверка показала несостоятельность также и другой гипотезы —
экономического развития. Она связывала распределение с уровнем эконо-
мического развития, измеренным по шкале Берри (Berry, 1960-В), построен-
ной на 43 показателях экономического развития. Об этой шкале мы уже
говорили выше (гл. III-II-3), а ее построение детально рассматривается
в гл. УШ-Г-ЗГ. Если экономическое развитие и распределение городов
по размерам действительно взаимосвязаны, то все страны с доминантным
распределением должны были бы сконцентрироваться на одном конце
спектра, а с логарифмически нормальным — на другом^ Фактически,
как показывает рис. IV-11, расположение стран на графике носит явно
случайный характер. Страны с доминантным распределением размеров
городов (белые кружки) и с логарифмически нормальным распределе-
нием (залитые кружки) неправильно расположились по всей шкале
экономического развития, не образуя характерных группировок ни
в одной ее части. Отсюда следует, что мы должны отвергнуть гипотезу
экономического развития.
2. Вторая группа гипотез построена на идеях, которые хотя и кажут-
ся менее логичными и, безусловно, менее очевидными в абстрактно теоре-
тическом плане, но подкрепляются фактическими данными. Саймон
(Simon, 1955) предложат общую шюхштшческую~ гипотезу, имеющую
важное значение для толкования как логарифмически нормального, так
и Доминантного распределения. Этот исследователь подошел к распреде-
лению городов по размерам с более широкой точки зрения общей теории
систем (гл. I-III-1). Он утверждает, что стабильность взаимосвязи между
Рангами и размерами городов во времени и пространстве можно рассмат-
ривать как устойчивое состояние, то есть состояние хаоса, когда
На распределение воздействуют мириады малых случайных сил. Саймон
Риолизил правило Ципфа к той вероятностной трактовке, которую
9* 131
в 1924 г. использовал Юл для объяснения распределения биологических
видов. У Юла логарифмически нормальное распределение оказалось пре-
Цельным случаем процесса стохастического развития. Берри и Гаррисон
(Berry, Garrison. 1958-G) проверили модель Саймона на распределении
размеров городов в штате Вашингтон, и, как показывает табл. IV-4.
ими была получена удовлетворительная аппроксимация.
Таблица IV-4. Ожидавшееся по модели Саймона
и фактическое распределение по размерам городов
в штате Вашингтон в 1950 г.
Распределение
Число городов с населением:
5 тыс. 15 тыс. 25 тыс. 35 тыс.
Фактическое 36
Ожидавшееся по модели 36
Саймона
5
6
12
14
7
9
Источник: Berry, Garrison, 1958-G, 89.
Берри (Berry, 1961-А) утверждает, что с точки зрения логарифми-
чески нормального и доминантного распределений модель Саймона вклю-
чает два ряда вспомогательных гипотез.
Страны с логарифмически
э нормальным распределением
° Страны с доминантным
распределением
Рис. IV-11. Расположение в шкале Берри стран с логарифмически нор-
мальным и доминантным распределением городов по размерам.
Источник: Berry, 1961-А, 586.
Во-первых, логарифмически нормальные распределения — это резуль-
тат урбанизации в странах, для которых' типичные 1) территория. превос-
ходящая средний размер, 2) длительный период урбанизации и 3) слож-
ная экономическая и политическая структура. Из 13 стран с таким рас-
пределением к США и Бразилии подходит первая вспомогательная гипо-
теза, к Индии, Китаю и шести европейским странам — вторая и, пожалуй,
к Южной Африке — третья. К некоторым странам подходят все три
вспомогательные гипотезы, в то время как к двум странам из группы
с логарифмически нормальным распределением (Корея и Сальвадор)
ни одна из них не подходит.
132
Во-вторых, можно утверждать, что доминантное распределение —
эТ0 результат урбанизации стран, которые отличаются: 1) территорией
ниже среднего размера; 2) коротким периодом урбанизации и 3) простой
экономической и политической структурой. Действительно, все 15 стран
этой группы — малые и средние, а в некоторых из них отчетливо прояви-
лось сильное влияние немногих факторов. Так, столицы Португалии.
Испании, Австрии и Нидерландов разрослись для обслуживания империи,
а не местной системы иерархии городов. В самом деле, размеры Вены
представляются более логичными, если вспомнить, что она обслуживала
Австро-Венгрию, а не только Австрию. В других странах либо сектор
товарного экспортного хозяйства наложился на натуральное крестьян-
ское хозяйство (вспомним двойственный характер экономики Цейлона),
либо развился мощный вывоз сырья (например, как в Уругвае), либо,
наконец, возник один крупный «европеизированный» город (в частности,
в Таиланде).
3* ВЗАИМОЗАВИСИМОСТИ НА НИЖНИХ КОНЦАХ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ^—
НЕРЕШЕННАЯ ПРОБЛЕМА
Одна из трудностей, которую не смогли преодолеть ни концепция
ранга — людности, ни усеченное логарифмически нормальное распределе-
ние, заключается в том, что они неприменимы к нижним концам совокуп-
ностей. Согласно двум упомянутым выше моделям, число населенных пунк-
тов должно увеличиваться с уменьшением их размеров. Отсюда следует^
что деревень будет больше, чем городов, деревушек больше, чем деревень,
а изолированных ферм больше, чем деревушек. Такие предпосылки и были
заложены в модели функциональной иерархии Кристаллера — Лёша
(гл. V-I-3). Но из реальной действительности мы знаем, что эта взаимо-
зависимость не носит универсального характера: не всегда изолирован-
ных ферм больше, чем деревушек.
Гунавардена (Gunawardena, 1964), изучая схему расселения в южном
Цейлоне, смог на основе подробных списков, хранящихся у деревенских
старост, подразделить населенные пункты на дискретные сгустки (суб-
деревни). Когда распределение этих сгустков было показано на графике
с логарифмической сеткой (рис. IV-12), Гунавардена получил характер-
ные для влажной и сухой зон кривые, которые мы можем рассматривать
как логарифмически нормальные распределения. Эти результаты озна-
чают, что исследования, которые раньше велись по более крупным сгу-
сткам населения, фактически описывают лишь одну часть (верхний или
городской конец) континуума населенных пунктов. В самом деле, если
Данные табл. 1V-3 нанести на график Гунавардены, они дадут кривую
примерно параллельную верхнему концу распределений в сухой и влаж-
ной зонах. Отсюда следует, что нужно изучить и нижний конец конти-
нуума населенных пунктов, чтобы выяснить, не будет ли правило ран-
га людности действовать в обратном направлении применительно к мел-
‘им сгусткам. Не откроем ли мы здесь нечто похожее на ту обратную
взаимозависимость, которую обнаружил Юльстрем между размером
частиц и их эродирующей силой в нижних зонах, что было обусловлено
смыканием мельчайших частиц (см. Scheidegger, 1961, 135). Трудности
10^
Размеры населенных пунктов
Рис. IV-12. Частота распределения населенных пунктов по размерам
во влажной и сухой зонах на юге Цейлона.
Источник: Gunawardena, 1964, 167.
со сбором данных на этом уровне ставят особые проблемы. Весьма
вероятно, что не пересчеты материалов переписей, а полевые обследова-
ния внесут ясность в любопытную зависимость между числом и размером
сгустков населения в этом почти неисследованном секторе.
III.
РАЗМЕРЫ НАСЕЛЕННЫХ ПУНКТОВ
И РАССТОЯНИЯ МЕЖДУ НИМИ
1. РАССТОЯНИЯ МЕЖДУ ДИСКРЕТНЫМИ ПУНКТАМИ
Если бы было справедливо правило Ципфа, не усложненное выводами
Гунавардены (гл. IV-II-3), то мы были бы вправе ожидать, что расстоянии
. между населенными пунктами будут в основном определяться численч
ностью их населения. Крупные пункты будут разделены большими рас-|
стояниями, а мелкие расположатся более тесно. И Кристаллер (Chri-
, staller, 1933) и Лёш' (Losch, 1954) привели доказательства в польза
существования дискретных типов населенных пунктов по крайней меря
в пределах выделенных ими районов. Так, Кристаллер детально изучили
систему иерархии малых городов и деревень, расположенных вокруг
пяти крупных районных центров (Франкфурта, Мюнхена, Нюрнберга,!
Страсбурга и Штутгарта). Он показал, что среднее расстояние между
134
этими центрами составляло 178 км, тогда как провинциальные центры
меньших размеров отстояли друг от друга всего на 108 км, окружные
центры — на 21 км, а деревни — на 7 км. Результаты работы Лёша по
штату Айова показаны на рис. IV-13. Они подтверждают как тесную связь
между размерами населенных пунктов и разделяющими их расстояниями
по городам трех классов — с населением от 300 до 1 тыс. человек
Расстояние между городами, нм
Рис. IV-13. Гистограммы сухопутных расстояний, разделявших малые (А),
средние (В) и большие города (С) в штате Айова в 1930 г.
Источник: Losch, 1954, 391.
(рис. 1У-13Л). 1 тыс.—4 тыс. человек (рис. IV-13B) и 4 тыс. —20 тыс. чело-
век (рис. IV-13C), так и растущую изменчивость этих расстояний с увели-
чением размеров города.
После 30-х годов эти выводы были дополнены рядом работ, в частно-
сти исследованием Браша и Брейси (Brush, Bracey, 1955). Эти авторы
сопоставили сельские центральные места на юго-востоке Висконсина
11 в южной Англии и обнаружили, что, несмотря на сильные различия
между двумя районами по плотности населения, экономическим функ-
циям, истории, социальному и политическому развитию, в каждом из них
Можно выделить два яруса цеддральньтх мест: 11 центры более высокого
ПоРядка, распбложеннйё в 21 миле друг от друга, п 2) центры низшего
порядка, разделенные расстояниями в 8—10 миль.
135
Несколько иные результаты были получены Хаузом (House, 1953)
при изучении средних городов в тех же двух промышленных странах.
Хауз считал городами средних размеров населенные пункты с числом
жителей от 20 тыс. до 100 тыс. человек и исследовал их распределение
в Англии и Уэльсе, с одной стороны, и в западной части Промышленного
пояса США (пять штатов — Иллинойс, Индиана, Мичиган, Огайо
и Пенсильвания) — с другой.
Таблица IV-5. Расстояния между городами
в двух промышленных регионах
Англия
и Уэльс
США
(1960 г.)
Численность населения, млн.
человек
Плотность населения на 1 кв.
милю
Число средних городов
Среднее расстояние в милях
между городами различных
размеров:
20 тыс.—30 тыс. человек
40 тыс.—50 тыс. человек
75 тыс.—100 тыс. человек
43,8
134
316
6,1
7,9
10,0
37,5
123
14,6
28,3
38,0
Источник: House, 1953, 63.
Как видно из табл. IV-5, численность населения в обоих случаях
примерно одинакова, но его плотность в рассматриваемом регионе США
I в 2 раза, а число средних городов почти в 3 раза меньше, чем в Англии
и Уэльсе. В обоих случаях наблюдается увеличение расстояния между
I городами по мере роста их размеров, но расстояния эти гораздо меньше,
| чем по оценкам Кристаллера. Так, этот исследователь предполагал, что
города с населением 30 тыс. человек расположены в южной Германии
на расстоянии около 38 миль друг от друга, между тем в Англии и Уэльсе
соответствующее расстояние составляет примерно 7 миль, а в США около
25 миль. Значительная часть этого расхождения с Кристаллером объяс-
няется высоким уровнем промышленного развития США и Англии.
Хотя дать точные дефиниции типам городов трудно из-за различий в клас-
сификациях, принятых при переписях в разных странах, цифры, полу-
ченные Хаузом, подсказывают, что около половины британских городов —
это центры горнодобывающей и обрабатывающей промышленности и мно-
гие из них все еще группируются в характерные беспорядочные сгустки
около угольных месторождений, с которыми связано их зарождение.
В США города одновременно и менее специализированы, и развивались
на более поздней стадии, в связи с чем они слабее связаны со сгустками
136
населения, возникающими на более ранней стадии развития у угольных
месторождений. Как степень индустриализации, так и период, к которому
она приурочена, по-видимому существенно влияют на расстояния между
городами.
2. РАССТОЯНИЯ МЕЖДУ НАСЕЛЕННЫМИ ПУНКТАМИ КАК
НЕПРЕРЫВНАЯ ФУНКЦИЯ
А. Определение расстояния. Наряду с исследованиями, посвященны-
ми изучению усредненных характеристик различных групп населенных
пунктов, имеются и работы, в которых расстояния между ними рассма-
триваются как непрерывная функция. В таких работах метод анализа
зависит от того, что мы принимаем за расстояние между пунктами.
В большинстве случаев оно определялось как прямое расстояние по суше
между отобранным населенным пунктом и его «ближайшими соседями
того же размера». Однако, как подчеркивает Томас (Thomas, 1961), это
не обязательно означает, что численность населения отобранного города
и его соседа в точности одинакова. Скорее, речь идет о городах примерно
одного размера. Томас использовал теоретико-вероятностные представле-
ния для уточнения того, что считается «примерно одинаковым размером».
Он показал, что, исходя из выборки, приближающейся к нормальной
кривой, вычерченной на графике с логарифмическими масштабами на
обеих осях, и приняв заданную доверительную вероятность (скажем, 95),
можно определить, в каких пределах будет колебаться ожидаемый нами
размер города с «тем же населением». Общую формулу можно записать
в следующем виде:
St~xE t<S i + xEt,
где 5г — численность населения отобранного города, Nt — численность
населения ближайшего соседа, Et — значение случайной ошибки и х —
стандартная абсцисса нормальной кривой, связанной с желательной дове-
рительной вероятностью (Thomas, 1961, 405). Переведем это на обычный
язык: если население отобранного города 105 человек, мы можем опреде-
лить, что «одинаковая численность» населения его ближайшего соседа
находится в пределах от 72 до 159 человек. Любым различием в этих
пределах можно пренебречь как случайным. Асимметрия отклонения
от числа 105 определяется особенностями кривой численности населения
в городах Айовы на графике с логарифмическими масштабами на обе-
их осях.
Е. Расстояния и размеры сгустков. Пользуясь приведенным выше
определением, Томас исследовал взаимосвязь между численностью насе-
ления и расстоянием для 89 отобранных им населенных пунктов Айовы
(рис. IV-14). Статистический анализ, как и ожидалось, показал положи-
тельную связь между логарифмами расстояний п численностью населения,
*OTj
ния
Доля разнообразия расстояний, объясненная численностью населе-
составляла всего одну треть (7?2 = 0,35). В следующей работе
137
(Thomas, 1962) этот исследователь проверил свои выводы по данным
1950 г. на материалах пяти предыдущих переписей населения США.
Он обнаружил поразительную стабильность взаимосвязи между расстоя-
нием и численностью населения. Только по данным 1900 г. корреляцион-
ная связь заметно отличалась от выведенной по переписи 1950 г., но даже
и в этом случае взаимозависимость была статистически значимой при
Рис. IV-14. Ближайшие соседи отобранных населенных пунктов в штате Айова
(G = 3,5).
Связи с поселениями за пределами Айовы не показаны.
Источник: Thomas, 1961, 408.
95-процентном доверительном интервале. Томас сопоставил также рас-
стояния, отделявшие отобранные населенные пункты от их соседей «того
же размера» (I гипотеза) с расстояниями, отделявшими эти пункты от
их соседей «того же или более крупного размера» (II гипотеза).
На рис. IV-15A значения корреляции, отвечающие первой гипотезе,
сопоставляются с показателями, полученными согласно второй гипотезе.
Для обоих рядов коэффициенты корреляции оказались статистически
значимыми (95-процентный доверительный интервал), причем более тес-
ную связь всегда дает вторая гипотеза. Результаты по Айове со всей оче-
видностью показали, что число жителей населенного пункта тесно связано(
с расстоянием и что эта взаимозависимость носит иерархический характер,
так как отобранные населенные пункты еще теснее связаны со своими
138
более крупными соседями, чем с ближайшими соседями своих размеров.
Действительно ли отображает сужающийся разрыв между двумя рядами
отношений тенденцию к более высокой интеграции связей между населен-
ными пунктами, еще предстоит выяснить.
Гибе (Gibbs, 1961, 451—459) подтвердил гипотезу Томаса в своем
исследовании расстояний между крупными городами в шести странах
+ f,o
Рис. IV-15. Корреляция между различными гипотезами, связываю-
щими размеры городов с расстоянием между ними.
Источники: Thomas, 1962, 27; Gibbs, 1961, 458.
(Бразилия, Канада, Франция, Италия, Мексика. Нидерланды). Как пока-
зывает рис. IV-155, коэффициент корреляции между численностью насе-
ления данного метрополитенского ареала и расстоянием до ближайшего
более крупного метрополитенского ареала оказался более высоким, чем
между его численностью и расстоянием до ближайшего метрополитен-
ского ареала. Несмотря на колебания значений коэффициента корреляции,
бросается в глаза, что для второй гипотезы коэффициенты неизменно
имели более высокие значения.
В. Расстояние между пунктами как комплексная функция. В одной
из немногих работ, где проблема расстояний рассматривалась в более
широком плане, Кинг (King, 1961) применил метод множественной регрес-
сии для анализа нескольких альтернативных гипотез. Расстояние рас-
сматривалось как функция размера города, отраслевой структуры его
экономики и особенностей той зоны, в которой он расположен. В случай-
ной выборке из 200 городов, по данным переписи США 1950 г., был пред-
ставлен широкий диапазон размеров населенных пунктов с числом жите-
лей от пяти человек (Слоутер-Бич, штат Делавэр) до почти 500 тыс.
(Сиэтл, штат Вашингтон). «Ближайший сосед» для каждого города, входя-
щего в выборку, был определен на основе теоретико-вероятностной кон-
цепции Томаса (гл. IV-III-2A), а расстояние между ними, как функция
Указанных переменных, изучалось корреляционным анализом.
Данные табл. IV-6 свидетельствуют о том, что обнаруженная связь,
хотя она и статистически значима, объясняет лишь около 2% разнообра-
139
Таблица IV-6. Взаимосвязь между расстояниями, разделяющими
населенные пункты США, и другими переменными
по данным на 1950 г.
Гипотеза
однофакторная
гипотеза (раз-
мер населенного
пункта)
многофакторная
гипотеза (шесть
факторов)
Квадрат коэффициента корреляции
(Я2)
Для всей территории США
Классификация центров:
центральные места
нецентральные места
Выделенные сельскохозяйственные
зоны:
возделывания пшеницы и паст-
бищного животноводства
специализированного земледелия
неспециализированного земледе-
лия
возделывания кормовых трав
и животноводства
молочного животноводства
0,02 1
0,09!
0,01
0,42 1
0,01
0,07
0,22 х
0,041
0,251
0,261
0,421
0,671
0,20 1
0,671
0,341
0.361
1 Значимы при 95-процентном доверительном интервале.
Источник: King, 1961. 227- 231.
зия расстояний. Разбивка выборки на центральные (162 города) и нецен-
тральные места показала, что расстояния между городами первой группы
гораздо легче поддаются прогнозам, чем между населенными пунктами
второй группы. Распределение городов по пяти основным сельскохозяй-
ственным зонам со своей стороны позволяет выявить значительные раз-
личия между районами США. На Великих равнинах и на Дальнем Западе
уровень объяснения резко возрастает до 40% и более, а в Кукурузном
поясе он превышает 20%. Это приводит к мысли, что закономерности,
описанные Лёшем (Losch, 1954. 389—393), видимо, менее типичны для
США в целом, чем это часто предполагалось.
За исключением особых районов, значение численности населения
как критерия для прогнозов расстояний между городами было невелико.
Поэтому Кинг приступил к проверке пяти других гипотез, исходящих
из характеристики района, где находится город, а также из его отраслевой
структуры. Кинг показал, что города данного размера проявляют тен-
денцию располагаться на большем расстоянии друг от друга, если 1) плот-
ность сельского населения низка; 2) сельское хозяйство экстенсивно:
3) объем сельскохозяйственного производства незначителен; 4) плотность
140
всего населения то?кр ттттчт?а« ,
~г) , ,, ости невысокая. В обрабаты-
факторов ДляОпрХозоГр3асстояний ВСех Этих пяти
ров городов лишь один из них, а именно обшаяМптГ°ОЛЬШе’ Чем Разма-
позволяет объяснить более 10% отклонений Л^ °СТЬ населения,
гипотез, вместе взятые, помогли объясТи™’ ^олкТ^о^0’ ВСе “есть
хотя и в этом случае результаты заметно улучшил™ 25 /о откл°нения,
хозяйственных зон, перечисленных в ни-киихТ ДЛЯ ряда сельско-
меется, построение точной модели для пХн^аТ^ Тйбл' IV’6' Ху-
ленными пунктами в такой большой стране как ГшТ°ЯНЯИ Между «де-
ленных пунктов в разных районах ппохоли™ ’ ГДе Развитие насе-
задача. В будущем, используя многофактопный я «°'разномУ — трудная
исторические факторы, исследователи по an™t 13 И ВВОДЯ в модель
ванное объяснение широкому диапазону назпич?^’ Смогут дать обосно-
городскими населенными пунктами. Разл1™ в расстояниях между
Г
лава V
ИЕРАРХИИ
В предыдущей главе мы не осветили один из самых животрепещущих
вопросов узлового распределения населения, а именно иерархическую
организацию сетей населенных пунктов. Немецкие ученые Кристаллер
и Лёш, относящиеся к числу самых крупных и плодовитых теоретиков
размещения, проявили большой интерес к этой проблеме и построили
ряд довольно сложных моделей, чтобы объяснить и проиллюстрировать
свои взгляды на иерархию населенных пунктов. Их модели рассматри-
ваются здесь совместно с эмпирическими доказательствами наличия или
отсутствия соответствующих структур в реальной действительности.
Во второй половине главы затрагиваются трудные и на вид отклоняющие-
ся от нормы случаи размещения промышленных центров, которые «иска-
жают» правильную иерархию городов. Полагая, что это искажение не
имеет того большого значения, какое ему иногда приписывают, мы сделали
попытку включить модели размещения промышленности (в частности,
модели Вебера) в общую схему размещения сетей населенных пунктов.
ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ ИЕРАРХИЯ
НАСЕЛЕННЫХ ПУНКТОВ
1. РАЗМЕРЫ И ФУНКЦИИ СГУСТКОВ НАСЕЛЕНИЯ
В одной статье недавно отмечалось, что в небольшом гастрономиче-
ском магазине около К© M84I имелась только одна марка шампанского,
тогда как на Банхофштрассе в центре города можно было найти свыше
20 марок этого вина. Сообщенный факт лишний раз подтверждает, то, что
уже установлено теорией центральных мест, а еще раньше повседневным
житейским опытом: крупные центры сосредоточения населения предла-
142
гают гораздо более широкий выбор товаров, услуг и функций, чем мелкие
центры. Но несмотря на единодушное признание этого тезиса, интерес
к зависимости функций населенного пункта от его размеров не ослабел.
В настоящее время исследователи делают главный упор на изучение
отклоняющихся от нормы случаев, когда общее правило как будто теряет
свою силу, и на рассмотрение точной формы связи между функциями
и размерами.
А. Континуальные модели связей между размерами и функциями.
В ряде работ делались попытки выявить точную форму зависимости
между числом жителей данного населенного пункта и разнообразием
О)
Размеры населенных пунктов
Р и с. V-1. Связь между разнообразием функций и людностью населенного
пункта в южной части штата Иллинойс (Л) и на юге Цейлона (В).
На первом графике шкала ординат арифметическая, на втором логарифмическая.
Источники: Stafford, 1963, 170; Gunawardena, 1964.
его функций. На рис. V-1 представлены результаты двух наблюдений,
одно из которых проводилось на территории Западного мира, а другое —
за его пределами. Стаффорд (Stafford, 1963) изучил функции небольшой
выборки городов в южной части штата Иллинойс. Он установил наличие
высокой положительной корреляции (коэффициент корреляции г равен
0,89) между численностью населения и разнообразием функций (рис. V-1A).
1акие же высокие положительные показатели связи получены по другим
территориям Западного мира. Кинг (King, 1962) получил для округа
Кентербери в Новой Зеландии коэффициент корреляции, равный 0,82.
срри и Гаррисон (Berry, Garrison, 1958) установили несколько более
низкое значение этого коэффициента (г = 0,75) в графстве Снохомиш
дптат Вашингтон) на Северо-Западе США.
За пределами Западного мира Гунавардена (Gunawardena, 1964)
онаружил такую же криволинейную положительную зависимость на
соп ^е^лона- На рис. NAB представлены результаты, полученные при
°ставлении числа обслуживающих предприятий с размерами насе-
143.
ленных пунктов (г = 0,91). Аналогичные коэффициенты корреляции полу-
чены также при сопоставлении числа мастерских (0,89) и розничных
магазинов (0,87). Обе группы результатов получены в основном по сель-
ским районам, но Ульман и Дейси (Ulmann, Dacey, 1962) полагают, что
их можно распространить также на более крупные поселки и города.
Высокое положительное значение коэффициента корреляции свиде-
тельствует, что:И/ в более крупных центрах разнообразие оказываемых
услуг гораздо шире, чем в центрах меньших размеров; (2Vзависимость
между размером населенных пунктов и разнообразием ^функций носит
криволинейный характер; чем больше расширяются населенные пункты,
тем меньше новых функций будет добавляться на каждую последующую
долю прироста населения.
Рис. V-2. Графическое определение порога населения для
разных функций, выполняемых населенными пунктами, с исполь-
зованием метода Рида-Мюнха (Reed-Muench, 1938).
Источник. Haggett, Gunawardena, 1964, 8.
Б. Дискретные модели связей между размерами и функциями’, пробле-
ма «порога». Исходя из теоретических положений (гл. V-1-2), мы вправе
предположить, что зависимость между размерами и функциями населен-
. ных пунктов должна быть скорее «ступенчатой», чем непрерывной. Хотя
у нас нет неопровержимых доказательств этой гипотезы, все же некоторые
исследования порогов и разрывов проливают свет на эту проблему.
Хаггет и Гунавардена (Haggett, Gunawardena, 1964) полагают, что за
) порог любой функции можно принимать среднюю точку «входной зоны».
\ Для заданной функции есть нижний предел численности населения.
} при котором ни один населенный пункт не будет ее выполнять, и верхнип
\ предел, при котором все населенные пункты ее выполняют. Модифициро-
вав приемы биологических исследований (метод Рида-Мюнха), можно
измерить среднюю точку входной зоны и определитк^м^панньш^иидр^
населения, или На рис?У-2 показан практический прием определе-
нияГ'ТбоГ’Кояичество населенных пунктов, выполняющих и не выполняю-
щих функцию Рг, наносят по оси ординат, а по оси абсцисс в логарифмиче-
144
ском масштабе проставляется численность населения. Точка пересечения
двух кривых определяет соответствующее значение Z50, выраженное
через численность населения. Пользуясь этим методом, Гунавардена
(Gunawardena, 1964) определил пороги для ряда функций населенных
пунктов на юге Цейлона. В табл. V-1 представлен диапазон значений
по ряду отобранных функций. Медианные пороги некоторых функций
более высокого порядка (например, мировые суды) почти в 20 раз выше,
чем функций более низкого порядка (например, начальные школы).
При этом между показателями по двум основным климатическим зонам
(влажной и засушливой) Цейлона наблюдаются резкие различия.
Результаты, полученные Гунаварденой, интересны в том отношении,
что они подтверждают наличие вне Западного мира той же ступенчатой
Таблица V-1. Медианные пороги для функций различного
порядка на юге Цейлона
Климатические зоны
Учреждения, выполняющие функции “ '
различного порядка влажная засушливая С00тн01пение,
/о
Начальные школы
Почтовые отделения
Рынки и ярмарки
Средние школы
Больницы
Мировые суды
515 260 ' 0,50
1590 565 0,36
2870 1300 0,45
3400 1190 0,35
5250 1260 0,24
9200 2370 0,26
Источник: Gunawardena, 1964, 180.
иерархии, которая была установлена для США в ранее опубликованной
работе Берри и Гаррисона (Berry, Garrison, 1958-А, 1958-В). Бунге
(Bunge, 1962, 146) подверг критике доводы о наличии порога, приводи?
мые американскими исследователями. Последние, по его мнению, 1) выво|
дили свои пороговые значения, исходя из числа жителей самого населен!
ного пункта без учета тяготеющего к нему района и 2) не приняли ва
внимание проезжающих автомобилистов, составляющих значительную!
часть фактического порогового числа в населенных пунктах США.|
По южному Цейлону Гунавардена смог показать, что по всем изучав^
шимся функциям число жителей центрального населенндго-дуцкта нахо-
-Щилооь щ тесной кххрреляционной_^вя.чтт с:'~чиСл~рнп-остъю населения—его.
—хинтерландаг -К !шму._^е—мо^илштосТь^н'асел ения на юге Цейлойа><гдк_
м^лат_ие-^ряйней мере по сравнению с США, что долей порогового насе-
ления, обусловленной «транзитным движением», здесь, разумеется, можно
пренебречь.
Наши сведения о разрывах в континууме элементов расселения значи-
тельно обогатились после ряда строгих полевых исследований, проведен-
ных Берри. Предварительные результаты по одному из пяти отобранных
10—98
145
Берри районов — юго-западной части штата Айова — уже опубликованы
(Berry, Barnum, Tennant, 1962). Эта классическая территория для поле-
вых исследований, как известно, была уже использована Лёшем. Данные
Берри подтверждают,, что там практически можно распознать дискретную
иерархию, о которой сам Лёш писал: «Автор не представляет себе, как,
не зная закона, определяющего сокращение численности таких пунктов,
[то есть закона о зависимости числа населенных пунктов от их размеров,—
Ред.], можно им пренебрегать, стремясь обнаружить скрытые агломера-
ции» (Losch, 1954, 433). Берри «вскрывает» разрывы по 20 населенным
1000г
Небольшие де редни
(29)
Максимальный радиус зоны
влияния для данной ступени
большие
Малые города У г°Р°^а
Села v
о
О
10 50 100
Центральные функции
!03 10* Ю*
Суммарная численность обслуживаемого
населения
Рис. V-3. Иерархия населенных пунктов на юго-западе штата Айова для четыре
классов центральных мест.
Источник Berry, Barnum, Tennant, 1962, 79, 80.
пунктам исследуемого им района, опираясь на данные опроса и применяя
факторный анализ (гл. VIII-I-SZ'). Населенные пункты подразделялись
с помощью факторного анализа на три обособленных класса: большие]
города, выполняющие более 55 функций, малые города с 28—50 функциям^
и села с 10—25 функциями. Хотя небольшие деревни не исследовалис^
с помощью факторного анализа, но из рис. V-ЗЛ видно, что и они занимают
определенное место в функциональной иерархии. Число предприятий,
выполняющих данную функцию (мастерские, гаражи и т. д.), нанесено
на этом графике по оси ординат, разнообразие функций — по оси абсцисс.
Для трех типов населенных пунктов высших классов (рис.*У-35) типич-
ное размещение сел, малых городов и больших городов показано в зави-
симости от размера обслуживаемой территории и суммарной численности
146
обслуживаемого населения (шкалы осей абсцисс и ординат логарифмиче-
ские). Преимущества этого графика заключаются в том, что он позволяет
быстро определить как порог, так и максимальный радиус зоны влияния
для данной ступени в иерархии населенных пунктов. На рис. V-3B соот-
ветствующие значения для городов показаны стрелками.
В теоретическом отношении преимущества исследований, подобных
тем, какие провели Берри в юго-западной части штата Айова и Мэйфилд
(Mayfield, 1962) в Северной Индии, заключаются в том, что они позволяют
оценить незначительные разрывы в распределении численности с точки
зрения функциональной иерархии. Вопрос о том, не теряют ли подобные
исследования из-за их математической строгости какой-то доли регио-
нальной специфики, свойственной более традиционным методам (Smailes,
1946), остается спорным. Разумеется, эти анализы опираются на обшир-
ную литературу о более ранних исследованиях иерархии населенных
пунктов. Такие классические труды, как исследование Брейси англий-
ского графства Уилтшир (Bracey, 1962), дают некоторое представление
о силе и гибкости менее теоретического подхода к этой проблеме.
2. РЕШЕТКИ И ^-ФУНКЦИИ
Выше (гл. IV-I-1) утверждалось, что расположение населенных пунк-
тов в виде треугольной решетки с выделением обособленных шестиуголь-|
ных полей для каждого центра представляет оптимальное пространствен-
ное членение недифференцированного ландшафта. Но если мы хотим!
теперь ввести в наши рассуждения понятие иерархии населенных пунк-
тов, основанной на том, что некоторые из них выполняют специализирован-
ные функции по обслуживанию других, нам придется нарушить эту про-
стую схему.
На рис. V-4 показаны некоторые способы перекомпоновки шести-
угольных полей путем простого изменения: 1) ориентации шестиугольной
решетки и 2) размера каждой шестиугольной ячейки. На девяти представ-
ленных диаграммах нейтральные места, выполняющие специализирован-
ные функции, обозначены двойными кружками, а зависимые — простыми,
если они находятся в полТГвлияния центрального места, или залитыми
кружками, когда они расположены по периметру такого поля.
Следуя Кристаллеру (Christaller, 1933), обозначим символом^ лбпще
число населенных пунктов, обслуживаемых каждым центральным местом,
ыа первой диаграмме (рис. V-4A) величина к для каждого центрального
места равна 3. Она складывается из самого^нтрального места плюс
одна треть от каждого из шести пограптгяных населенных мест. Одна!
треть берется потому, что каждое зависимое место делится между тремя
Центральными местами (см. стрелки на рис. V-5). На следующей диа-
грамме шестиугольная решетка повернута на 90е, вследствие чего погра-
ничные населенные места делятся только между двумя центральными
вестами, и величина к возрастает до 4. Продолжая изменять ориентацию
и расширяя решетку, мы обнаруживаем, что девять наименьших полей
10*
147
к=з
К~4
К=7
К =12
К=16
К=21
Рис. V-4. Девять мельчайших территориальных ячеек в шестиугольной решетке
ландшафта, предложенной Лёшем.
Источник: Losch, 1954, 118.
образуют прерывный ряд значений к, а именно: 3, 4, 7, 9, 12, 13, 16,
19 и 21.
Несмотря на возможность ряда решений шестиугольных сетей иерар-
хии с специфическим значением к для каждой из них, Кристаллер и Лёш
утверждают, что не все возможные решения одинаково в^гоя^ы. Сопоста-
вив число обслуживаемых населенных пунктов (шкала по оси х) с макси-
мальным расстоянием (то есть расстоянием между центральным местом
148
Расчлененные
поселения
Нерасчлененные
поселения
0 —---------1---------1---------1---------L-
0 5 10 15 20
Число обслуживаемых населенных пунктов
с. V-5. Относительная эффективность
ториальных ячеек, показанных
шестиугольных терри-
пунктов), которое показано
и самым дальним из зависимых населенных
на оси у, мы обнаружим неправильности (рис. V-5). При оценке эффектив-
ности (то есть соотношения между листом обслуживаемых населенных
-Пунктов и пройденным расстоянием) каждого решения на основе этого»
графика выявляетсякраиняя неэффективность пятого решения (к = 12)
и~очёнь высокая эффективность третьего {к = 7), шестого (А: = 13}
и восьмого решений (к = 19). Достоинство этих трех решений заключается
ещё~"и в том”, ”^то^ониЛ)беспечивают полную нераздельность зависимых
населенных мест (ни один из спутников не подпадает под влияние другого
центрального мес/га)+..что Лёш (Losch, 1954, 120) считает признаком поли7
тической и экономической стабильности. Следовательно, такие решения
практически наиболее вероятны.
Подобный ход рассуждений подсказывает вывод, что: 1) правильная
решетка дает прерывное число решений о количестве центральных
мест и 2) сравнительная эффективность таких решений весьма различна.
Именно на таких «простых числах»— величинах к гексагональной систе-
мы — и построены иерархические системы центральных мест Кристаллера
и Лёша.
3. ИЕРАРХИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ ЦЕНТРАЛЬНЫХ МЕСТ
В этом разделе будут рассматриваться модели центральных мест
Кристаллера (Christaller, 1933) и Лёша (Losch, 1940, 1954); при этом мы
ограничимся рассмотрением геометрии размещения в этих моделях и того
влияния, которое она оказывает на структуру расселения. Критический
149
разбор исходных экономических предпосылок моделей Кристаллера сде-
лали Баскин (Baskin, 1957), Берри и Пред (Berry, Pred, 1961, 3—18),
а моделей Лёша — Валванис (Valvanis, 1955) и Бекман (Beckmann, 1955).
А. Кристаллер: иерархия с фиксированным значением к. Кристаллер
построил ряд моделей иерархии центральных мест, исходя из предпосы-
лок, что в любом районе однажды принятая величина к остается во всех ,
случаях неизменной. Другими словами, эта величина в одинаковой мере
v-6. Трехступенчатая иерархия в двух правильных системах
с фиксированным значением к.
d
приложима к соотношению между фермами и деревнями, деревнями
и малыми городами, малыми и большими городами и т. д., на всех crnynei
нях иерархии центральных мест. На рис. V-бЛ представлена очень простая
трехступенчатая иерархия, основанная на значении к, равном 4: нижни^|
слой здесь образуют зависимые деревни, на нем построен слой централь-
ных малых городов, а на них высший слой центральных больших городов.
Завершенная схема иерархии для ряда, основанного на значении к, рав-
ном 4, отвечает правильной геометрической прогрессии (1, 4, 16, 64 и т. Д-)-
Следующее решение при к, равном 7, дает аналогичную прогрессию
(1, 7, 49, 343 и т. д.) (см. рис. V-6B). Общий вид соотношения между чис-
лом мест на каждой ступени иерархии и фиксированным значением вели-
150
чины к определяется формулой Nt = К1, где N — число зависимых мест,
а t — ступень иерархии. Пользуясь этой формулой, можно предположить,
что для иерархической системы с к равным 7, центральное место на четвер-
той ступени иерархии будет господствовать над 2401 зависимым^ местам^РчХ/
Сознавая преимущества неразделенных зависимых центров, Кристал-
лер все же предполагал, что этого можно достигнуть посредством их
«гнездования», а не принятием оптимальных шестиугольных границ,
показанных на рис. V-4. Предусматривались три возможных случая.
1. Если источник снабжения товарами, производящимися в централь-
ных местах, должен находиться на минимальном расстоянии от зависимых
Рис. V-7. Альтернативный вариант гнездования на ландшафте
Кристаллера.
мест (кристаллеровская ориентация на сбыт), то целесообразной будет
иерархия с параметром к, равным 3, поскольку она максимизирует число
центральных мест. Для преодоления трудностей, связанных с разделом
зависимых мест, Кристаллер предлагает установить связи только с двумя
из шести ближайших зависимых мест (рис. У-7Л). Это, по его мнению,
должно привести к симметричной «гнездовой» иерархии.
2. При высоких издержках на сооружение транспортной сети (транс-
портная ориентация Кристаллера) целесообразна иерархия с параме-
тром А:, равным 4, поскольку в этом случае «...наибольшее число важных
центральных мест расположено на одной трассе, соединяющей более
крупные города, что обеспечивает самые низкие издержки на сооружение
Дороги» (Berry, Pred, 1961, 16). Связи будут установлены только с тремя
из шести ближайших зависимых мест (рис. V-7B), и это даст иную схему
гнездования.
3. Если необходим четкий административный контроль (администра-
тивная ориентация Кристаллера), то целесообразной представляется
иерархия, основанная на к, равном 7, при котором центральное место
связано со всеми шестью ближайшими зависимыми местами (рис. V-7C).
Результаты одного исследования, проводившегося в штате Айова
(Berry, Barnum, Tennant, 1962, 105, 106), показывают, что, хотя в практи-
ческих условиях гнездование не исключено, оно может быть не таким
Равномерным, как это подсказывает модель Кристаллера.
В* Лёш\ иерархии с переменным значением к. Лёш (Losch, 1954)
использовал аналогичные шестиугольные ячейки в моделях своих теоре-
151
Рис. V-8. Упрощенная схема ландшафта Лёша с система-
ми шестиугольных сетей.
Источник. Isard, 1956, 270.
тических ландшафтов, но он усовершенствовал и расширил модель Кри-
сталлера. Основное различие в подходах Кристаллера и Лёша заключает-
ся в том, что последний считал постулат о неизменном значении к особым
граничным случаем и использовал все решения о шестиугольниках, как
те девять схем, которые показаны на рис. V-4, так и другие, построенные
по тому же принципу. Центрируя различные по величине шестиуголь-
ники по одной точке, он вращал все свои сети вокруг этой точки, «чтобы
получить шесть секторов с большим числом производственных точек
и шесть — с незначительным их количеством» (рис. V-8). При таком рас-
положении все сети имеют «по крайней мере один общий центр, ...ббль-
‘ТвгаФ часть точек размещения производства совпадает ...сумма минималь-
ных расстояний между точками размещения производства приобретает
наименьшее значение, и в результате не только уменьшается объем пере-
возок, но и протяженность путей сообщения» (Losch, 1954, 124). Как видно
из рис. V-9, вращение сетей создает резкие контрасты как между секто-
‘ рами, так и внутри секторов в зависимости от расстояния до метрополи-
I тенского центра. одесь метрополитенский центр выступает как центр,
152
возглавляющий 150 разных полей. Центры более четырех (и более восьми)
совпадающих полей показаны на рис. V-9C двумя высшими разрядами
пунсонов.
Хотя Лёш пользовался такой же первичной шестиугольной ячейкой,
как Кристаллер, и тоже исходил из величины к, но построенная им модель
иерархии носит явно иной характер. Для иерархии Кристаллера харак-
терен ряд отчетливо выраженных ступеней, причем 1) все места, отнесен-
ные к данной ступени, одинаковы по своим размерам и функциям; 2) все
места более высокого ранга выполняют все функции меньших по размерам
центров.
По сравнению с моделью Кристаллера иерархия Лёша отличается
гораздо большей гибкостью. Она основана на почти непрерывной последо-
вательности центров, а не на отчетливо выраженных ступенях. Благодаря
этому 1) населенные пункты одинаковых размеров необязательно должны
выполнять те же функции (так, например, центром, обслуживающим
семь населенных пунктов, может быть как центральное место с к, равным
7, так и просто точка, где совпадают центры сетей с к, равным 4 и А:, рав-
ным Э; 2) более крупные центры необязательно должны выполнять все
функции центров меньших размеров.
Во многих отношениях система Лёша — по крайней мере когда в нее
вводятся уточнения, учитывающие концентрацию и неравномерное рас-
пределение ресурсов (гл. IV-I-2X),— позволяет построить схемы, более
близкие к реальной действительности, чем концепции Кристаллера.
Модель Лёша с переменным значением к дает более равномерное распре-
□
Рис. V-9. А — ландшафт Леша, где сектора с большим количе-
ством городов перемежаются с секторами, в которых мало городов;
В — распределение больших городов; С — распределение всех
центров в пределах одного сектора.
Источник. Losch, 1954, 127.
153
деление, довольно незначительно отклоняющееся от логарифмического.
Вининг (Vining, 1955) обрушился на постулат Кристаллера о фиксирован-
ной величине &, считая, что он приводит к ступенчатому распределению
городов по классам людности, что противоречит фактически наблюдаемому
непрерывному распределению (гл. V-II); Бекман (Beckmann, 1958),
напротив, выступил в защиту модели Кристаллера, считая ее более про-
стой и более приемлемой в теоретическом отношении. Бекман утверждал,
Деревни
^Городской центр
Кинсом
Уэст,
I Ппорядка
I Ш порядка
» Неклассисрицированные
Белый кружок д центре указывает,
что данный пункт возник в результате
расширения города или развития промыш-
ленности в деревне
18
□ Гластонбери
\~\Cmpum
Тонтон
Рис. V-10. Иерархия центральных мест в графстве Сомерсетшир (G = 5,1) на юго-
западе Англии.
Источник: Bracey, 1962, 176.
•Веллингтон
шептон-
маллет
тон-,
'сток
что эта модель может и не противоречить фактически наблюдаемому рас-
пределению городов по классам людности, если принять во внимание эле-
мент случайности. Влияние такого элемента может оказаться достаточ-
ным для того, чтобы четкие ступени иерархии расплылись в непрерывную
последовательность размеров.
В. Значения величины к: эмпирические свидетельства. Одной из побоч-
ных целей изучения пороговых значений (рассмотренных в гл. V-I-15)
было исследование концепции 1) ступеней иерархии и 2) обусловленных
значениями к соотношений между этими ступенями. Нет недостатка
в исследованиях, признающих наличие ступеней. С тех пор как Кристаллер
(Christaller, 1933, 1950) предложил свою семиступенчатую иерархию (оТ
154
хутора до мирового центра), в географии человека было обнаружено,
пожалуй, не меньше таких ступеней, чем в физической географии эро-
зионных поверхностей. И в той и в другой науке труднее всего бывает
определить разрывы в функциональной иерархии или в последовательности
пластов. На практике приходилось прибегать к более или менее произ-
вольному делению. Так, например, Брейси (Bracey, 1962), исследуя сель-
ские центры графства Сомерсетшир (Великобритания), различает дерев-
ни первого, второго и третьего порядка (рис. V-10), но строит свою клас-
сификацию на континууме торговых точек, разрывая его на рубежах
5 10 и 20 точек. Усовершенствованные приемы распознавания значи-
тельных разрывов, например применение факторного анализа (Berry,
Barnum, Tennant, 1962), возможно, помогут преодолеть эти трудности
посредством разработки объективных тестов для обнаружения разрывов.
Пользуясь единообразным методом классификации, можно выявить
порайонные различия в связях между отдельными ступенями. Так, Гуна-
вардена (Gunawardena, 1964), выделивший четыре основные ступени
в функциональной иерархии населенных пунктов на юге Цейлона, смог
доказать, что значения к меняются по отдельным провинциям от 1,6
до 11,0. Диапазон этих колебаний может оказаться более типичным
и интересным, чем другие полученные им результаты, в частности что
модальный класс соответствует Л, равному 3, то есть точно совпадает
«с ориентацией на сбыт» по Кристаллеру.
П СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫЕ ЦЕНТРЫ
• ВНУТРИ ИЕРАРХИИ
1. ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О СПЕЦИАЛИЗАЦИИ
Несмотря на рассмотренные в предыдущем разделе (гл. V-I) доводы
в ,пользу правильного расположения населенных пунктов в рамках
фиксированных иерархических систем, известно немало случаев, как
будто противоречащих этим правилам. Сгустки шахтерских поселков
на севере Англии или текстильных городков в предгорьях Аппалачей
образуют, видимо, менее правильную иерархию, как бы вкрапленную
в «нормальную» схему центральных мест. Томас Харди отметил это раз-
личие, когда писал о Кастербридже: «...будучи полюсом, фокусом или
нервным узлом окружающей сельской местности, он ничем не напоминает
те многочисленные фабричные городки, которые втиснуты в этот зеленый
мирок как инородные тела, подобно валунам, усеявшим равнину, и не
имеют с ним ничего общего» (Hardy, 1886, 73).
Современная статистика позволяет более точно определить эти откло-
€ТттИЯ’ Александерсон (Alexandersson, 1956) исследовал группу городов
ША и выявил структуру занятости их населения по материалам пере-
иси 1950 г. Обследованием было охвачено 864 города, насчитывавших
е Менее 10 тыс. жителей каждый. Он установил, что некоторые функции
155
выполняются всеми городами (повсеместно встречающиеся отрасли),
тогда как другие (спорадические функции) осуществляются очень немно-
гими центрами. В табл. V-2 представлена предварительная разбивка
Таблица V-2. Классификация городских отраслей экономики США
по материалам переписи 1950 г.
Городские отрасли (36)
Промышленность (16)
Сфера обслуживания (20)
Спорадические (13),
то есть имеющиеся
только в некоторых
из городов с населением
более 10 тыс. человек
Транспорт (5)
например
железнодо-
рожный
Торговля (4),
например
продовольст-
венные мага-
зины
Прочие
отрасли (И)
например
больницы
Несоглас-
ные от-
расли, на-
пример
производ-
ство авто-
мобилей
или хлоп-
чатобумаж-
ных тканей
Эксцент-
ричные
отрасли,
добываю-
щая, лесная
и дерево-
обрабаты-
вающая
промыш-
ленность
Повсеместно встречающиеся
отрасли (23), то есть
имеющиеся во всех городах
с населением более 10 тыс.
человек.
Источник: Alexandersson, 1955.
36 отраслей по принципу наличия или отсутствия с дальнейшим подраз-
делением на общепринятые категории — промышленность и сфера обслу-
живания. Хотя три отрасли промышленности (строительство, полиграфия,
пищевая промышленность) распространены повсеместно, подавляющее
большинство остальных ее отраслей встречается более или менее споради-
чески, то есть распределены по городам неравномерно.
Крайним случаем спорадической отрасли будет автомобильная про-
мышленность; ее совсем нет в более чем 50% обследованных городов,
но она занимает господствующее положение в ничтожном их числе, напри-
мер во Флинте (Мичиган), *вотчине «Бюик мотор корпорейшн». Типичное-
распределение этой отрасли представлено кривой А на рис. V-11, где на
156
(Денисе
сй е-р дипат показано число городов, а на оси аосциес — доля автомо-
бильной промышленности в суммарной занятости. Совсем иной вид у кривой
» типичной для повсеместно распространенной функции — розничной
тОрговли (рис. V-11). Ни в одном городе доля розничной торговли в сум-
марной занятости не падает ниже 5% и не поднимается выше 21%.
Хотя выводы Александерсона относятся, разумеется, только к одной
стране и к определенному отрезку времени, тем не менее интересен тот
Рис. V-11. Кумулятивное распределение занятости в двух отра-
слях промышленности в зависимости от структуры городов США
в 1950 г.
Источник: Alexandersson, 1956, 49, 106.
факт, что даже в высокоразвитой промышленной стране спорадические
виды деятельности (обрабатывающая промышленность) относятся к числу
рецессивных элементов городской структуры. В двух третях городов
данной совокупности на обрабатывающую промышленность приходилось
менее половины общего числа занятых лиц, и ни в одном городе, как бы
высок ни был уровень его специализации, доля обрабатывающей промыш-
ленности в суммарной занятости не превышала 80%, что было, видимо,
верхним пределом.
2. СВИДЕТЕЛЬСТВА СОГЛАСОВАННОСТИ
Судя по результатам работы Александерсона, можно было бы пола-
гать, что обрабатывающая промышленность (спорадический вид деятель-
ности) покажет самые большие отклонения от правильной схемы распре-
деления городов. Между тем есть некоторые основания утверждать, что
Распределение довольно тесно согласуется с общим распределением
Уродского населения.
157
Л. Согласованность в пространстве. Боуг (Bogue, 1949) избрал обра-
батывающую промышленность в качестве одного из важнейших видов
деятельности, обеспечивающих средствами к существованию городское
население, которое сосредоточено вокруг крупнейших городов США
(гл. IV-I-2A). О снижении роли обрабатывающей промышленности с уве-
личением расстояния от городов говорит ряд показателей, извлеченных
из материалов промышленной переписи 1940 г. Абсолютное распределение
представлено на рис. V-12A одним показателем [стоимость, добавленная
А В
10 50 500 10 50 500
Расстояние до ближайшего метрополитенского
центра, мили
Рис. V-12. Зависимость между специализацией на обра-
батывающей промышленности и расстоянием до метропо-
литенского центра в США по данным на 1940 г.
Источник: Bogue, 1949, 32, 184.
в процессе производ-
ства (а)], тогда как от-
носительное распре-
деление показано на
рис. V-125 тремя по-
казателями [стои-
мость, добавленная
в процессе производ-
ства в расчете на душу
населения (с), число
занятых на 1000 жи-
телей (d) и количе-
ство предприятий на
1000 жителей (е)].
На обоих графи-
ках шкала показате-
лей (ось ординат)
и шкала расстояний
(ось абсцисс) лога-
рифмические.
Все четыре пока-
зателя роли обраба-
тывающей промыш-
ленности явно сни-
жаются с увеличе-
нием расстояния от
города, причем первая кривая падает, например, значительно круче,
чем кривая плотности населения Ъ (рис. V-12A). На расстоянии 30
и 65 миль от метрополитенского центра отмечаются крутые спады,
между которыми располагается шельф, где стремятся сконцентрировать-
ся крупные города хинтерланда с крайне резко выраженной специали-
зацией.
Кривые распределения показателей, рассчитанных на душу населения,
свидетельствуют не только о снижении уровня развития обрабатывают6®
промышленности вместе с уменьшением численности населения, но и о ее
выклинивании в более отдаленных районах. Сравнение кривой количе*
ства предприятий с кривой занятости показывает, что средний размер
предприятий уменьшается по мере удаления от метрополитенского центра*
Эта тенденция будет рассмотрена в гл. V-IIL
158
4
V
Боуг установил, что хотя сами центральные города и не отличаются А
высокой степенью специализации, но их размеры могут оказать большое Р
влияние на специализацию их хинтерландов. Степень специализации 1
более крупных городов (насчитывавших в 1940 г. свыше 500 тыс. жителей»
оказалась несколько выше, чем городов меньших размеров, причем в их
хинтерландах уровень развития обрабатывающей промышленности был,'
как правило, также более высоким. I
При трехступенчатой классификации Боуга (дорожный, субдоми-
нантный и местный секторы) (гл. 1У-1-2Л) показатели по обрабатывающей
промышленности будут явно ниже в местном, чем в двух других секторах
(табл. V-3). Тем не менее одно значительное отклонение сказывается на
Таблица V-3. Специализация на обрабатывающей
промышленности по секторам в США, 1940 г.
Типы секторов
Показатели интенсивности обрабатывающей
промышленности дорож- субдоми-
ный нантный местный
Стоимость, добавленная в процессе про- 164
изводства на душу населения, долл.
Занятость на 1000 жителей 55
Число предприятий на 1000 жителей 1,08
171 107
65 41
1,12 0,96
Источник: Bogue, 1949, 186.
всех показателях в тех случаях, когда субдоминантный сектор несколько
превышает дорожный. Обрабатывающая промышленность в отличие от
трех остальных видов деятельности, дающих средства к существованию,
резко концентрируется в субдоминантных секторах. На окраинах сферы
влияния метрополитенского центра примерно в 250 милях от ближайшего
крупного города уровень развития обрабатывающей промышленности
в местном секторе становится выше, чем в дорожном секторе. Изменение
общей тенденции на обратную, типичное для крайних удалений, указы-
вает, по-видимому, на то, что метрополитенский центр уже достаточно
Далек и труднодоступен для того, чтобы могли образоваться местные
сгустки обрабатывающей промышленности.
Б. Согласованность во времени. Неустойчивость и необычность боль-
ше бросаются в глаза, чем стабильность и единообразие. Именно поэтому
ыстрый рост высокоспециализированных центров (например, порож-
денных бумом горняцких поселков) привлекает к себе внимание ученых
приводит к появлению самых динамичных исследований в исторической
В качестве примера сошлемся на работу Мак-Каскилла
c^askill, 1962, 143—169), посвященную центрам, которые породила
лотая лихорадка на Южном острове Новой Зеландии, и на исследование
(Goldtw^TOM °ДН0Г0 И3 ПРИХО™Х в УпаД0К городов Новой Англии
1927^»
159
Однако не все специализированные центры проходят через такой
цикл развития. Значительно чаще населенные пункты вступают в стадию
зрелости по мере того, как первоначальный вид деятельности привлекает
другие, менее специализированные в локальном разрезе виды. В одной
из ранних работ по мультипликаторам (Barford, 1938) изучалось влияние
новой спичечной фабрики на небольшую общину в Дании и были пред-
ложены методы выявления цепной реакции, порожденной появлением
этого предприятия. Рассматривая различные мультипликаторы, Изард
с сотрудниками (Isard, 1960, 189—205) попытался измерить стимулирую-
щий эффект, оказываемый одним новым видом деятельности на другие
секторы местной экономики (дополнительная занятость, рост деловой
активности и т. д.). Так, например, Изард и Кюнне (Isard, Кнеппе, 1953)
попытались оценить влияние запроектированного металлургического ком-
бината близ Трентона (штат Нью-Джерси) на район Нью-Йорк — Фила-
дельфия. Пользуясь матрицей затраты — выпуск, они смогли проследить
всю цепную реакцию (производство стали, металлообрабатывающая про-
мышленность, сфера обслуживания, население) и представить ее резуль-
таты в виде дополнительной занятости. Расширение производства кон-
сервных банок было, например, оценено в 10% (прирост 923 рабочих
мест). В свою очередь это расширение повышало потребность в жилищах,
в предприятиях розничной торговли и т. д. Суммарный результат шес-
ти циклов развития, прослеженных Изардом и Кюнне, представлен
в табл. V-4. Она показывает, что исходное предприятие — металлургиче-
ский комбинат с 12 тыс. производственных рабочих — должен был увели-
чить суммарную занятость примерно на 159 тыс. человек (13-кратное
увеличение).
Таблица V-4. Прямые и косвенные последствия
сооружения нового металлургического комбината
в промышленном районе Нью-Йорк — Филадельфия (США)
Ожидаемая реакция
Реагирующие секторы
дополнительная
занятость,
человек
эффект
мульти-
пликатора
Первичный (черная металлургия)
Вторичный (прочие отрасли металло-
промышленности)
Третичный (прочие отрасли)
Суммарный эффект
11666
77 014
70 089
158 769
1,0
6,6
6,0
12,6
Источник: Isard, Kuenne, 1953, 297.
На оценке эффекта мультипликатора, видимо, сказываются связанные
с ним цепные реакции в других районах (в данном случае вне района
Нью-Йорк — Филадельфия), и проблема таких межрайонных обратных
связей усложняет расчеты. Подходя к этой проблеме только с точки зре-
160
ния размещения, нам хотелось бы побольше знать 1) о величине районных
мультипликаторов для отдельных видов деятельности и 2) о тех уровнях,
при которых города или районы проходят через критический порог «вос-
приятия импульса». Экономический анализ восприятия импульса целыми
странами уже сделан (Rostow, 1960, 1963) и его вполне можно приложить
п к более дробным географическим подразделениям.
3. ПРОБЛЕМЫ НЕСОГЛАСОВАННОСТИ
Несогласованность, то есть наличие центров, не укладывающихся
в данную систему иерархии, ставит ряд теоретических и практических
проблем.
А. Специализация центра', теоретические проблемы. Ознакомившись
с изложенными в гл. V-II-2 фактами о согласованности специализирован-
ных видов деятельности с иерархией населенных пунктов, мы можем,
разумеется, поставить под сомнение потребность в центрах, не уклады-
вающихся в иерархическую систему. Казалось бы, правомерно считать,
что если крупный город может сконцентрировать все центральные функ-
ции, обеспечивающие удовлетворение потребностей окружающей его
территории, то в рамках существующей теории центральных мест не
остается места для специализированных производственных центров.
Тем не менее Карри (Curry, 1962) доказал, что фактор времени, изучаемый
с позиций теории очередей, может несколько сократить размеры самого
большого центрального места по сравнению с теоретическим максимумом.
Другими словами, крупнейший центр может фактически не выполнять
всех разнообразных функций, необходимых для удовлетворения потреб-
ностей зависящей от него территории.
Прибегая здесь к модели Карри, мы тем самым значительно раздви-
гаем пределы ее первоначального применения (ограниченного обслуживаю-
щими центрами внутри городов) и предлагаем использовать ее шире, чем
сам автор. Теория Карри исходит из четырех исходных предпосылок:
1. Существует определенная иерархия товаров, зависящая от чис-
ленности населения, необходимой для появления рынка. Товары первой
категории нуждаются в таком рынке, который охватывает все население
данной территории; для сбыта товаров второй категории достаточно поло-
вины ее населения, для реализации товаров третьей категории — одной
трети и т. д.
2. Этой иерархии товаров соответствует иерархия центров. Послед-
ния, начиная с крупных центров первого ранга и кончая небольшими
Центрами десятого порядка, представлена на оси абсцисс графиков, вос-
11Р о из в еденных на рис. V-13.
3. Существует, далее, определенное разнообразие запасов для центров
КА/КДого порядка, при котором уровень поставок из каждого центра
низшего порядка на одну треть меньше, чем из центра следующего, более
ысокого порядка. Карри обосновывает свою предпосылку математиче-
011 аРгУментацией для секторов, случайно выбранных из континуума,
*1-98
161
и сам охотно соглашается с тем. что его метод дает лишь очень грубое
приближение к реальному положению. Форма кривой, в соответствии
с которой меняется разнообразие запасов, показана на рис. V-134,
За заданный период времени относительное число поездок за покупками
{частота поездок) равно квадрату числа, обозначающего порядок данного
центра в иерархии. Эта закономерность приближенно совпадает с изучен-
ной динамикой фактических перемещений (так, например, люди ежене-
дельно совершают поездку за бакалейными товарами, раз в месяц ездят
в театр и нерегулярно для покупки мебели), но точная ее форма, вероятно,
сложнее, чем на рис. V-134.
Порядковые номера центров
Рис. V-13. Теоретическая модель оптимизации перемещений в иерархи-
ческой системе центральных мест.
Источник: Curry, 1962, 41.
4. Произведение чисел, характеризующих разнообразие запас
и частоту поездок,— это индекс перемещений (рис. V-13B).
Значение индекса перемещений показано «горбатой» кривой на
рис. V-13B. Кривая начинается на низшей точке, соответствующей круп-
ному городу первого порядка, достигает максимума у города пятого
порядка и затем медленно снижается по направлению к центру десятого
порядка. Можно считать, что высшая точка кривой отображает потолок
развития иерархической системы центральных мест на данной терршо-
рии. Выше этой точки уже нет смысла держать запас товаров, поскольку
спрос (измеряемый частотой поездок) слишком мал и специализирован-
ные товары (то есть товары от перво!! до четвертой категории) будут про-
изводиться в нескольких местах и отгружаться во все центры пятого
порядка по мере случайного появления спроса. Ниже этой точки система
иерархии центральных мест развивается в непрерывной последователь-
ности благодаря достаточному для ее поддержания объему местного спроса.
Пока еще преждевременно высказывать суждение о степени пригод-
ности этой модели. Разумеется, многие ее предпосылки представляются
162
шаткими, но все же они как будто дают разумные основания для прибли-
жения к фактически наблюдаемым особенностям социального и экономи-
ческого поведения. Особый интерес представляют вытекающие из этой
теории выводы, что единичный крупный центр вряд ли станет централь-
ным местом первого порядка и что его функции могут быть выполнены
центрами более низкого порядка, которые снабжаются из нескольких
специализированных, то есть неиерархических, центров. Выводы Карри
подсказывают, что даже в теоретическом ландшафте с правильной иерар-
хией центральных мест могут возникать специализированные центры,
не укладывающиеся в рамки такой иерархии. Не ясно, впрочем, будут
ли специализированные функции сосредоточиваться в небольших центрах
или распределяться среди центров пятого порядка. Бартон (Burton,
1963, 285) привлек внимание к дисперсным городам, вернее, к группам
городов, которые «...хотя и разделены сельскохозяйственными землями,
но экономически действуют совместно, как единый городской центр».
Он обнаружил наличие подобных городов в ряде районов США (в южной
части штата Иллинойс и на нижнем течении Рио-Гранде), на юге провин-
ции Онтарио (Канада), в районе Зальцгиттер (ФРГ), в районе Дерби —
Честерфилд — Ноттингем (Мидленд, Великобритания). Не ясно, также,
насколько наличие таких дисперсных городов свидетельствует об усе-
чении иерархии центральных мест в соответствующих районах и о ее
замене группой городов низшего уровня, несущих дополнительные спе-
циальные функции. Это явление может возникнуть в равной мере и
как результат чисто местных особенностей в развитии сети населенных
пунктов.
Б Специализация центра', проблемы определения. Рассмотренный
выше теоретический случай специализированных центров указывает
на потребность в рабочем определении самого этого понятия. Что же
мы понимаем под этим термином и как определяем такой пентр? Мозер
и Скот (Moser, Scott, 1961) приводят очень широкий набор параметров,
определяющих специфику данного центра, и предлагают способ объеди-
нения этих параметров в меньшее число удобных измерителей с помощью
факторного анализа, рассматриваемого в гл. VIII-I-ЗГ. Задача несколько
упрощается, когда под специализацией
сованность» с иерархией центральных
такое понимание специализированного
ниях: 1) на основе местных данных и
и районных данных.
1. Первая группа исследований,
центра понимается его «несогла-
мест. Попытки сформулировать
центра велись в двух направле-
2) путем сопоставления местных
посвященных классификации
Центров, исходила из предпосылки, что все функции центра можно под-
разделить на две различных категории: 1) обслуживание его жителей
п Удовлетворение запросов внешнего мира. Функции первой категории
называли по-разному: «градообслуживающими», «самодовлеющими»,
вторичными» или «небазовыми», а второй —«градообразующими», «про-
изводственно-обменными», «первичными» или «базовыми». Интересный
базовых и обслуживающих видов деятельности дал Изард (Isard,
^ЬО, 189—205).
11* 163.
V
Изучение того, как распределены жители центра между базовыми
и обслуживающими видами деятельности, связано с рядом технических
трудностей. Полный анализ соотношения между базовыми и обслуживаю-
щими отраслями пока удалось осуществить только для горсточки горо-
дов, а не в масштабах целых стран. В табл. V-5 приведены результаты
такого локального исследования города Уичито (штат Канзас). Из таблицы
видно, что горнодобывающая промышленность Уичито носила отчетливо
Таблица V-5. Расчет соотношения между базовыми
и обслуживающими отраслями в городе Уичито (США),
по данным переписи 1950 г.
Категории рынков Занятость
суммарная в добываю- щей промыш- ленности в полигра- фии
Рынок базовых отраслей (общегосу- дарственный, районный, мировой) 29 250 900 514
Рынок обслуживающих отраслей (местный) 59 325 71 1200
Соотношение между базовыми и об- служивающими отраслями 2,02 0,08 2,34
Мультипликатор занятости 3,02 1,08 3,34
Источник: isard, 1960, 191.
выраженный базовый характер, удовлетворяя в основном потребности
внешнего мира, а полиграфия выполняла обслуживающие функции,
удовлетворяя главным образом спрос местных жителей. Несмотря
на значительные затраты труда на подобные исследования остаются сом-
нения, можно ли этим способом правильно подразделять население, заня-
тое во многих «смешанных» отраслях.
2. Вторая группа исследований основывалась на сопоставлении
данных по изучаемому городу с аналогичными показателями по району
или по стране в целом. Александерсон (Alexandersson, 1956, 16) дал обзор
ряда попыток такого анализа, предпринятых в Швеции и США. Типичным
примером использованных показателей может'служить индекс специали-
зации (5), вычисляемый по формуле:
где — индекс специализации города I по отрасли TV; Nt — доля отрас-
ли N в суммарной занятости города i; TV; — доля отрасли N в суммарной
занятости по стране в целом. На автомобильную промышленность Детрой-
та приходилось 28% суммарной занятости в этом городе, тогда как этот
показатель по всей стране составлял 1,5%. Это означает, что индекс
специализации для Детройта по данной отрасли составлял 17,6. К сожа-
лению, этот индекс очень чувствителен к изменению масштаба сопостав-
164
ления, то есть к тому, сравниваются ли местные показатели с данными
по стране в целом, по одному из ее районов или по отдельному штату.
Этот дефект привел к разработке более тонких приемов исследова-
ния, учитывавших при определении специализации размеры изучаемых
центров. Новый подход, явившийся результатом дальнейшего развития
метода деления на базовые и обслуживающие отрасли, был разработан
Класеном, Торманом и Койком (Klaasen, Torman, Koyck, 1949) при иссле-
Минимальная доля занятости в данной отрасли, %
Рис. V-14. Линии регрессии при подходе к классификации
городов по критерию минимальной потребности.
Данные по США за 1950 г.
Источник: Ullmarm, Dacey, 1962, 129.
довании в Нидерландах. Позднее Ульман и Дейси (Ullmann, Dacey, 1962)
применили его к США. Сопоставляя занятость в ряде городов, сходных
по людности, эти исследователи исходили из предпосылки, что наимень-
шая доля занятости в данной отрасли в любом из отобранных городов
отражает минимальную потребность или минимальный уровень разви-
тия этой отрасли, который может обеспечить центр данного размера.
Ульман и Дейси изучили 14 отраслей в городах, отнесенных к шести
классам людности. Среди 14 городов с населением более 1 млн. человек
в каждом Вашингтон занимал последнее место по занятости в производ-
стве товаров длительного пользования — 2,3%. Отсюда минимальная
занятость в этом производстве для городов с населением, превышающим
1 млн. человек, была принята равной 2,3%. Таким же способом были уста-
новлены низшие пределы для каждой отрасли промышленности и для
г°родов различных размеров. Оба параметра сопоставлялись на графике
?ак, что линия регрессии отображала тенденцию взаимозависимости,
^ак показывает рис. V-14, минимальная потребность менялась от одной
отрасли к другой (ср., например, розничную торговлю с обрабатывающей
Ромышленностью), но минимальный предел для каждой отрасли систе-
165
матически повышался по мере увеличения размера городов. В некоторых
случаях эта зависимость выражена резко (профессиональные услуги),
в других (финансы) она слабее.
Линии регрессии для разных отраслей использовались при вычисле-
нии «ожидаемого» минимального предела для городов данного размера.
Так, например, предполагалось, что в районе залива Сан-Франциско,
где в 1950 г. проживало 2,68 млн. человек, на долю производства товаров
длительного пользования должно было приходиться по меньшей мере
3,6% суммарной занятости; фактически, как видно из табл. V-6, эта доля
Таблица V-6. Оценка минимальных компонентов
Виды деятельности
Параметры занятости
производство
товаров длитель-
ного пользования,
производство
товаров кратко-
временного поль-
зования, %
Фактическая в районе залива
Сан-Франциско
Предполагаемая минимальная
потребность для района та-
кого же размера
Превышение минимальной
предполагаемой потребности
9,6
10,0
5,5
Источник: Ullmann, Dacey, 1962, 131.
составляла 9,6%. Расхождение между предполагаемой и фактической
величинами для каждой отрасли промышленности можно объединить
таким образом, чтобы получить единый индекс специализации:
где i — номер отрасли (всего их 14), Pt — доля суммарной занятости
в z'-й отрасли, a Mt — предполагаемая минимальная доля для городов
данного размера (Ullmann, Васеу, 1962, 137). Общие результаты, полу-
ченные Ульманом и Дейси, указывают на сильную зависимость между
размером города и его специализацией. Сумма всех минимальных значе-
ний по 14 отраслям колеблется для городов разных размеров в пределах
от 24% при населении 2,5—3 тыс. человек до 49% при населении 300—
800 тыс. человек. Чем крупнее город, тем больше специализированных
функций он сможет выполнять за счет «экологических ниш» в структуре
населения и тем независимей будет его экономика. Этот результат логи-
чески состоятелен, ибо на низшем пределе семья практически ничего
не может продать самой себе, тогда как на высшем пределе население
166
всего земного шара (около 3 млрд, человек) продает товары только само-
му себе.
Индекс специализации по 56 городам США с населением более
300 тыс. человек в каждом колебался в 1950 г. от максимума, равного
15,2, до минимума 1,4. Города с высокими значениями этого индекса
были высокоспециализированными центрами вроде столицы стали Янг-
стауна (индекс 8,5), тогда как в более уравновешенных торговых центрах
вроде Далласа или Денвера индекс приближался к 1,5. Практическое
значение этих индексов как показателей экономической стабильности
городов подтверждено работой Роджерса (Rodgers, 1952).
Ш ИСКАЖЕНИЯ,
• ОБУСЛОВЛЕННЫЕ АГЛОМЕРАЦИЕЙ
Несмотря на свидетельства согласованности между размещением
промышленности и иерархической системой городов, мы должны все же
признать, что общая картина специализации не укладывается в рамки
этих правильных зависимостей. Подобные центры мы будем называть
здесь «несогласными» (табл. V-2). Проблемы, которые порождает несогла-
сие, будут рассматриваться нами под иным углом зрения, чем это сделал
немецкий теоретик размещения Вебер в своей книге «Размещение про-
мышленности» (Weber, 1909; Friedrich, 1928). Вебер считал, что специали-
зированные виды промышленной деятельности будут сосредоточиваться
при отсутствии отклонений, обусловленных влиянием других сил, близ
источников снабжения (ориентация на сырье). Здесь мы начинаем с обрат-
ного, полагая, что промышленные виды деятельности будут концентри-
роваться при отсутствии отклонений, вызываемых другими силами, близ
мест назначения выпускаемой продукции (сбытовая ориентация). Пробле-
мы агломерации детально рассмотрели Изард (Isard, 1956, 172—187;
Isard, 1960, 400-409) и Гувер (Hoower, 1948, 116-121).
1. АГЛОМЕРАЦИИ В ПРЕДЕЛАХ ОТДЕЛЬНЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ
Общая зависимость экономичности производства от его масштабов
хорошо раскрыта в теоретическом плане для промышленности в целом.
Однако различия в деталях между отдельными отраслями изучены гораз-
до хуже. Графики, представленные на рис. V-15, основаны на результатах
интереснейшего эмпирического исследования американской промышлен-
ности, осуществленного Бейном (Bain, 1954). В этом исследовании делает-
ся попытка определить, как меняется значение экономии, обусловленной
масштабами производства, по четырем отраслям промышленности.
Пя графиках относительное повышение издержек по сравнению с опре-
деленным минимумом (нуль на оси ординат) сопоставляется со стандарт-
ным измерителем размеров предприятия — его долей в производственной
167
мощности данной отрасли по стране в
отобранных отраслей показывают, что
целом (ось абсцисс).
Кривые
для
производствах типа
вискозной
промышленности деятельность
мелких предприятий
сильно
затруднена
по сравнению с крупными (производственные издержки на фабриках,
доля которых в выпуске вискозы по стране в целом составляет менее 1 %,
превышают средний уровень на 25%); и наоборот, на табачные фабрикц
изменение масштабов производства оказывает довольно слабое влияние!
Изард и Скулер (Isard, Schooler, 1955) показали на примере нефте-
химии решающую роль экономии, обусловленной масштабами производ-
ства. Они подсчитали издержки трех основных видов (транспортные
Производство авто-
в
Относительные размеры предприятий
(доля в производственной мощности по стране в целом, %)
Рис. V-15. Зависимость производственных издержек от размера предприятий.
Источник: Bain, 1954, 25.
на рабочую силу и на энергию) при производстве такого продукта нефте
химии, как этиленгликоль, для двух вариантов размещения предприятия
в Монро, на побережье Мексиканского залива и в Цинциннати, в Промыш
ленном поясе (табл. V-7). Самая крупная статья издержек — железно
дорожный транспорт — оказалась примерно в 5 раз выше максимально!
разницы в издержках на рабочую силу и примерно в 10 раз выше тако!
же разницы в издержках на энергию. Однако разница в этих трех вида
издержек отходит на второй план перед огромной разницей в произвол
ственных издержках между крупными и мелкими предприятиями. Послед
няя в 6 раз выше разницы по самой крупной из перечисленных выш’
статей издержек. В этих условиях решающим фактором становятся
порайонные различия в размерах предприятий. «Экономия, обусловлен
ная крупными масштабами производства, полностью перекрывает любые
другие отдельно взятые или суммарные различия в порайонных издерж
ках» (Isard, 1960, 240).
168
Мы можем утверждать, что в простейшем случае размеры пред-
приятия влияют на его местонахождение хотя бы потому, что по-
тенциальное число городов
или общин, способных дать
пристанище очень крупному
предприятию, меньше, чем
тех, которые в состоянии при-
нять мелкое предприятие.
Т а б л’и ц a V-7. Порайонные
различия в издержках при двух
вариантах размещения нефтехимического
производства: в Монро (Луизиана) и в
Цинциннати (Огайо)
фактическое распределение
заводов разных размеров дей-
ствительно свидетельствует
о том, что крупные предприя-
тия встречаются реже и они
менее рассредоточены, чем
более мелкие. На рис. V-16
представлены результаты
эмпирической обработки ма-
териалов португальской про-
мышленной переписи 1950 г.
Они указывают на связь
между размерами предприя-
тий и их географическим рас-
пространением.
Флоренс (Florence, 1953)
обнаружил отчетливую зави-
симость между «преоблада-
Разница в из-
держках на
100 фунтов
этиленгликоля,
центы
Транспортные издержки при до-
ставке:
баржами 0,13
железной дорогой 0,60
Издержки на рабочую силу (мак- 0,12
симальная разница)
Издержки на электроэнергию 0,06
(максимальная разница)
Экономия, обеспечиваемая 3,98
крупными масштабами производ-
ства по сравнению с мелкими
Источник: Isard, Schooler, 1955, 1 9, 22—24.
ющими размерами предприятий» данной отрасли и степенью ее рассредо-
точения: отрасли, представленные мелкими предприятиями, более склонны
к дисперсии. Табл. V-8 показывает зависимость между тремя разме-
рами предприятий (мелкие,
средние и крупные) и сте-
пенью их локализации, из-
меренной коэффициентом ло-
кализации. Соответствующие
Таблица V-8. Размеры предприятий
и степень локализации в Великобритании
(1935 г.) и в США (1939 г.)
показатели приводятся по
британской и американской
промышленности по данным
Степень локализации, %
Преобладающие ______________________________
размеры предприятий
низкая средняя высокая
Крупные 9 10 13
Средние 6 4 11
Мелкие 29 8 10
Источник: Florence, 1953, 71.
на конец 30-х годов. Из этой
таблицы напрашивается вы-
Р°Д, что ] отрасли, отличаю-
щиеся меньшей локализаци-
ей, состоят из мелких пред-
приятий. Дисперсия таких
отраслей объясняется многи-
Ми причинами, но в основном этот процесс повторяет дисперсию населе-
ния. Яркий пример в этом отношении дают отрасли, которые нуждаются
н непосредственном контакте фабрики с потребителем. Продукция в про-
169
цессе изготовления может перемещаться от предприятия к заказчику
и обратно несколько раз, что типично для типографий. В других отраслях,
например в строительстве, тоже возникает необходимость в личном кон-
такте, и они поэтому тоже широко рассредоточены в виде мелких пред-
приятий.
Рис. V-16. Распределение предприятий с числом занятых более 100 чело-
век (Л), более 400 человек (В) и более 1,6 тыс. человек (С) в Португалии
(G — 3,8), по данным на 1950 г.
Один крестик соответствует 5% предприятии данной категории, заштрихованы окру-
га, где нет таких предприятий
Исходя из особенностей самих отраслей, а не из возможных точек
их размещения, Бейн (Bain, 1954) доказал, что распределение крупных
заводов ограничено двумя факторами: 1) абсолютной стоимостью наи-
меньшего рентабельного предприятия и 2) относительной долей общего
спроса, удовлетворяемой таким предприятием. Размеры «наименьшего
рентабельного предприятия» определялись в этом случае по данным, лежа-
щим в основе рис. V-14. В табл. V-9 представлены результаты, получен-
ные Бейном на основе подразделения отраслей на четыре группы по лога-
рифмической шкале таким образом, что капиталовложения в предприятия
первой группы в несколько сот раз превышают инвестиции, необходи-
мые для предприятий третьей группы, и т. д. Самые крупные капи-
таловложения требовались в черной металлургии. Они составили
170
g65 млн. долл., тогда как обувной промышленности хватило всего
2 млн. долл.
При крайней ограниченности капитала, которая наблюдается в раз-
вивающихся странах, этот абсолютный «порог» издержек может затор-
мозить рассеяние предприятий, строительство которых требует больших
средств, и привести к их концентрации в одном специализированном
Таблица V-9. Предположительный минимальный размер
единичного рентабельного предприятия в некоторых отраслях
промышленности США в 1951 г.* 1
Доля суммарной
мощности данной
отрасли, приходя-
щаяся на одно
рентабельное
предприятие, %
Общая потребность в капитале на одно рентабельное
предприятие, млн. долл.
1-10
10—100
100-1000
0,1—0,5
Мельницы (3,5)
Обувные
(2)
фабрики
Консервные заво-
ды (3)
0,5-1
1-5
5-10
10-50
Цементные заводы
(25)
Шинные заводы Нефтеперерабаты-
(30) ваюгцие заводы
(225)
Металлургиче-
ские заводы (665)
Вискозные заводы
(135)
Автомобильные
заводы (500)
Производство пи- Тракторные заво-
шугцих машинок ды (125)
(?)
Источник Ваш, 1954, 36.
1 Цифры в скобках — максимальные прогнозы потребности в капитале для
сооружения одного рентабельного предприятия (в млн. долл )
Центре городской сети страны. Типичный пример влияния этого огра-
ничения дает медленное распространение металлургических комбина-
тов (Pounds, 1959) с большим первоначальным пороговым значением.
^Равда, стремление к поддержанию национального престижа иногда
несколько нарушает предполагаемую картину размещения таких
предприятий.
171
Если на рентабельное предприятие приходится ничтожная доля
суммарной производственной мощности данной отрасли, то у последней
больше шансов на рассредоточение, чем у тех отраслей, где на одно пред-
приятие приходится очень значительная доля суммарной мощности.
Из работы Бейна видно, что доля суммарной мощности по стране в целом,
приходящаяся на одно предприятие, сильно варьирует от одной отрасли
к другой. Табл. V-9 показывает, что для полного удовлетворения спроса
США нужно всего три-четыре рентабельных завода пишущих машинок,
тогда как для покрытия потребностей в мясных' консервах требуется
не меньше 500 предприятий. Разумеется, на самом деле количество пред-
приятий значительно превышает этот экономический расчетный минимум,
что объясняется в основном историческим наследием. Процесс вытесне-
ния протекает гораздо острее как раз в тех отраслях, где одно рентабель-
ное предприятие способно обслужить весьма значительную часть нацио-
нального рынка.
Отсюда следует, что в некоторых отраслях новое предприятие можно
сооружать только в том случае, если предполагается, что оно сумеет
захватить значительную часть рынка. Кроме того, это новое предприятие
должно работать с большим размахом, чтобы его издержки не оказались
значительно выше, чем у конкурентов. Попыткам проникновения на впол-
не сложившийся рынок ранее обосновавшиеся на нем предприятия могут
противопоставить ряд последовательных мер по «регулированию» цен.
Этот процесс в черной металлургии проследил Роджерс (Rogers, 1952).
Иначе обстоит дело в тех отраслях, где мелкие предприятия могут быть
рентабельными, удовлетворяя относительно малую долю рыночного
спроса. Такие предприятия способны очень быстро распространяться
по мере появления новых потребностей у местного населения. Зависи-
мость размещения предприятий от их размера, в каких бы показателях
мы ее ни измеряли (абсолютных или относительных), приводит либо
к ограничению рассеяния, либо к рассредоточению специализированных
видов деятельности по всему спектру городов.
Даже если нефтехимию, исследованную Изардом и Скулером (Isard,
Schooler, 1955), следует рассматривать как крайний случай, то у нас
все же имеются достаточно веские эмпирические доказательства увели-
чения средних размеров производственных предприятий по промышлен-
ности в целом. Чизхолм (Chisholm, 1962, 192) показал, что с 1924
по 1954 г. средний размер производственных предприятий с числом
рабочих более 10 увеличился в Великобритании примерно наполовину
(с 83 до 134 занятых). Флоренс (Florence, 1953), сопоставляя британскую
и американскую промышленность, установил наличие аналогичной,
но еще более отчетливо выраженной тенденции за тот же период в США.
Значение этого сдвига несколько затушевывается таким измерителем,
как занятость, поскольку автоматизация производства значительно
увеличивает долю небольшого числа крупнейших предприятий. Тенден-
ция роста размеров предприятий наблюдается не только в тех отраслях,
где общая занятость увеличивается (автомобильная и авиационная)?
но и в таких, где она сокращается (например, в мукомольной).
172
2. АГЛОМЕРАЦИЯ ГРУПП ПРЕДПРИЯТИЙ: РАЙОННЫЕ «СГУСТКИ»
Наряду с зависимостью размещения от размеров предприятий
о которой свидетельствуют данные табл. V-8, наблюдается еще одна тен-
денция: вопреки предположениям, самый высокий индекс локализации
отмечается в отраслях, где преобладают не крупные, а средние пред-*
приятия. Разумеется, крупные предприятия более локализованы, чем
мелкие. Однако наибольшая степень локализации наблюдается в хлоп-
чатобумажной, шерстоткацкой и автомобильной промышленности, для
которых в целом типичны предприятия средних размеров (табл. V-10).
Таблица V-10. Классификация отраслей в соответствии
с тенденцией их размещения
Коэффици- Характер
ент лока- концентрации Характер размещения Типичные отрасли
лизации мри,
Высокий Локализование Сгустки X лопчатобумажн ая
Умеренный Умеренно лока- лизование Опирающееся на лока- лизованную добываю- щую промышленность Черная металлургия
Переменный Переменно 1. Связанное 2. Несвязанное Текстильное машино- строение Электромашиностроение
Низкий Рассеянно 1. Опирающееся на рас- средоточенную добы- вающую промышлен- ность 2. Опирающееся на бли- зость к жилью Кирпичная Хлебопекарная
Источник: Florence, 1953, 40.
Высокая степень локализации в пределах данной отрасли промышлен-
ности может быть обусловлена тем, что отдельные предприятия образуют
совместно как бы одну крупную локализованную производственную
единицу. Разница заключается в том, что на одном крупном предприятии
экономия достигается внутри предприятия, а при локализованном сгу-
стке — вне предприятий.
Конурбация Бирмингем — Черная страна в центральной Англии
может служить наглядным примером того, что Флоренс называет «про-
мышленным сгустком». Из 17 главных отраслей обрабатывающей про-
мышленности, сосредоточенных в этом районе, 12 относились к метал-
лообработке, причем между ними установились самые тесные взаимосвязи.
Флоренс (Florence, 1948) различает четыре типа интеграции разных
отраслей металлообработки: 1) вертикальную (например, связи между
I Предприятиями по рафинировке цветных металлов и заводами, выпускаю-
। ^ими изделия из цветных металлов); 2) конвергентную (так, например,
I 173
продукция предприятий, выпускающих болты, автомобильные кузовы,
шины и т. д., стекается на автосборочные заводы); 3) диагональную (литей-
ные и инструментальные заводы обслуживают ряд местных отраслей);
4) косвенную (пищевая промышленность с резко выраженным преоблада-
нием женской рабочей силы уравновешивает металлообрабатывающую
промышленность с преимущественно мужской рабочей силой).
В этой общей цепи можно выделить еще более локализованные ком-
плексы интегрированных мелких предприятий. Уайз (Wise, 1951) под-
робно описал эволюцию ювелирных и оружейных кварталов Бирмингема.
Здесь на одной улице может быть размещено два десятка ювелирных
мастерских и около десятка интегрированных предприятий, которые
обрабатывают слитки, торгуют драгоценностями и т. п.
Крайнюю локализацию в районе Бирмингем — Черная страна нельзя
объяснить современным распределением ресурсов. Природные ресурсы
угля и железной руды в этом районе теперь практически истощены,
а водные связи обеспечены лишь по нескольким узким каналам. Флоренс
считает, что здесь мы имеем дело с локализацией ради самой локализации,
ибо «...весь комплекс взаимосвязанных отраслей в районе Бирмингем —
Черная страна мог бы, пожалуй, процветать и в любом другом месте,
не слишком отдаленном от центра страны» (Florence, 1953, 88). Все отрас-
ли этого комплекса тяготеют друг к другу, как пчелы одного роя, образуя
сгусток, или синдром, который слабо связан с природным окружением.
К таким же выводам на основе данных по США пришли Мак-Карти,
Хук и Нокс (McCarty, Hook, Khox, 1956). Изучая машиностроение, они
проверили правильность трех альтернативных гипотез с помощью регрес-
сионного анализа и установили, что самые логичные результаты дает
гипотеза агрегации. Эти исследователи пришли к выводу, что «...подобно
тому как рыбак рыбака видит издалека, так и разные отрасли промышлен-
ности тянутся друг к другу».
3. СЛУЧАЙНЫЕ ЯДРА: ПРОБЛЕМА «НЕСОГЛАСНЫХ» ЦЕНТРОВ
Экономия, обусловленная укрупнением производства, независимо
от того, достигается ли она внутри данного предприятия или за его пре-
делами — в районном сгустке, позволяет иногда объяснить относительное
местоположение специализированных видов деятельности, но не дает,
разумеется, ключа к пониманию их абсолютного местоположения. Здесь
мы подходим к сущности еще нерешенных проблем, которые нам хотелось
бы охарактеризовать, как проблемы «Моррис — Оксфорд», «Форд —
Детройт» или «Карнеги — Питтсбург», то есть к выяснению причины,
почему именно данный город, а не один из как будто равноценных насе-
ленных пунктов стал удачной стартовой площадкой для крупного про-
мышленного предприятия. Ответ на этот вопрос следует, вероятно, искать
за пределами географии человека, изучая корни индивидуализма и эко-
номического поведения. Лишь в немногих наших учебных пособиях,
в частности в превосходном обзоре американской промышленности Патер'
174
сона (Paterson, 1960) упоминаются эти проблемы. Можно, конечно^
утверждать, что имеются издавна утвердившиеся границы, в пределах
которых следует ожидать высокого «коэффициента рождаемости» про-
мышленных предприятий (Beesley, 1955), но вряд ли это поможет более
четко оконтурить такие точки размещения. Причины образования слу-
чайных ядер, вокруг которых в высокоразвитых странах выросло множе-
ство промышленных предприятий, остаются и сейчас загадочной обла-
стью анализа размещения. Над ними стоит задуматься как историко-
географам, так и теоретикам размещения.
Сколь значительным ни было бы влияние таких агломераций,
обусловленных масштабами производства, на иерархию центральных
мест, они могут только ее исказить, но не разрушить. Даже в таких высо-
коразвитых промышленных странах, как Великобритания с ее крупными
сгустками «несогласных» центров, все же соблюдается распределение
городов в соответствии с правилом Ципфа. Как доказал Берри (Berry,
1961-А), это распределение не слишком отличается от того, которое
типично для стран с преобладанием сельского населения и с системой
городов, лучше согласующейся с теорией центральных мест.
ТЛТ ИСКАЖЕНИЯ,
IV. ОБУСЛОВЛЕННЫЕ ЛОКАЛИЗАЦИЕЙ РЕСУРСОВ
Предположив, что концентрация промышленности в городах является
общим правилом, и согласившись с тем, что случайные или обусловленные
масштабами производства изменения в специализации города могут
привести к нарушению иерархии, мы тем самым не разрешаем всех про-
(блем. Загадкой для нас еще остается ряд «непокорных» специализирован-
ных центров, которые упорно цепляются за свое, казалось бы, «эксцен-
тричное» местоположение, не укладывающееся в общие схемы распре-
деления городского населения. В этом разделе мы рассмотрим некоторые
модели, предложенные для объяснения таких отклонений от общих пра-
[ вил размещения (Isard, 1956, 91—119; Isard, 1960, 375—412; Hoover,,
I 1948, 10—89).
1. МИНИМИЗАЦИЯ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ: ТЕОРИЯ ВЕБЕРА
Одну из классических моделей размещения, с помощью которой
можно истолковать проблему выбора мест вне крупных городов, пред-
ложил Вебер (Weber, 1909). Он разработал хорошо согласованную теорию
Размещения промышленности, которая, несмотря на ряд логических
11 практических слабостей, все еще остается полезной отправной точкой
Для дальнейших изысканий. Здесь эта теория иллюстрируется с помощью
эмпирических данных по одной из отраслей промышленности, которую,
пожалуй, сам Вебер счел бы за классический эталон, подтверждающий
полезность его системы. Речь будет идти о выплавке цинка (Cotterill, 1950).
175
Согласно основному положению Вебера, местоположение промыщ- 1
ленного предприятия будет выбираться с таким расчетом, чтобы при
прочих равных условиях минимизировать ненужные перемещения
(то есть выбор падет на такие места, которые обеспечивают минимальную i
затрату энергии). Можно считать, что перемещение складывается из трех *
компонентов: расстояния, которое надо преодолеть; веса перемещаемых 3
материалов — исходных или выпускаемых продуктов; усилий или издер- Я
жек, связанных с перемещением данных материалов на единицу расстоя- я
ния (Isard, 1956, 81—90). Первые два компонента — расстояние и вес — 9
можно объединить в показатель валовых затрат на перемещение, который I
обычно измеряется в тонно-милях. Этот показатель в свою очередь можно В
объединить с усилиями, чтобы получить чистые затраты на перемещения, В
обычно измеряемые в денежных единицах на тонно-милю. Этот конечный В
показатель перемещений мы для удобства обозначим буквой Q. В
В табл. V-11 показано, как вычисляются чистые затраты на переме- В
щение в рассматриваемой нами отрасли. Мы видим, что сначала вес, В
Таблица V-11. Расчет чистых затрат на перемещение
(на примере цинкоплавильного предприятия)
Статьи выпуска
и затрат
Выпуск
цинк в слитках
Затраты
цинковый концентрат
технологический
уголь
топливный уголь
огнеупорная глина
Суммарные затраты
Место- поло- жения Параметры перемещений 'ш
расстоя- ние, мили вес, тонны тариф, долл, на тонно- милю чистые затраты на пере- мещение, Q |
е 1,00 0,54 2,10 1,14
а 1,00 1,00 1,00 1,00
₽ 1,00 0,37 1,10 0,41
т 1,00 1,08 1,10 1,19
д 1,00 0,10 0,50 0,05 S
— 2,55 " 1 * 2,65
Источник: Cotterill, 1950, 62, 78, 87, 110.
а затем и транспортные издержки изменяют объем перемещений на стан-
дартное расстояние по четырем основным элементам затрат и главному
элементу выпуска цинкоплавильного завода. Наибольшая разница наблю-
дается между топливным углем и огнеупорной глиной. Чистые затраты
на перевозку этого угля на одинаковое стандартное расстояние с огне-
упорной глиной оказались в 24 раза выше. Такая разница объясняется
тем, что для данного производства уголь имеет более важное значение,
а также более высоким тарифом на его перевозку. Разумеется, мы при-
бегли здесь к сверхупрощенной трактовке, так как практически
176
(см. рис. VI-10) транспортные тарифы меняются по выгнутой кривой
п ступенчато сокращаются по мере увеличения расстояния (Alexander
grown, Dahlberg, 1958; Alexander, 1963, 473—475). Тем не менее чистые
затраты дают ориентировочное представление о тех относительных пере-
мещениях, которые мы стремимся минимизировать.
А. Минимизация перемещений между двумя точками. Понятие
«чистые затраты на перемещение» очень удобно применять, если перевозки
происходят между двумя точками. Соотнесем перемещения в сторону
предприятия, то есть перевозки снабжения (Qa) к движению от пред-
приятия во вне после производства готового продукта. Последние назовем
распределительными перемещениями (Qt>). Полученное отношение есть
индекс ориентации V. Он определяется равенством V = QJQb- Если V
' больше единицы, то предприятие ориентируется на источники снабжения,
а если оно меньше единицы — на место назначения продукции.
В нашем эмпирическом случае (табл. V-11) сумма по четырем пере-
возкам снабжения (2,65), отнесенная к единственному распределитель-
ному перемещению (1,14), дает значение индекса ориентации, равное 2,32.
Это показывает, что данная отрасль ориентируется в основном на ресурсы.
Такой случай можно очень наглядно представить на графике, сопоставив
значения чистых затрат на перемещение в данной отрасли с условными
отрезками пути в пределах, скажем, 100 миль. Рис. V-17A показывает,
что суммарные затраты увеличиваются при смещении завода из точки а,
находящейся близ источника сырья, в точку Р, расположенную близ
места назначения продукции. Общие зависимости, отображаемые индек-
сом чистых затрат на перемещения, представлены на рис. V-17Z?, где
сплошная линия соответствует сумме перевозок снабжения и распреде-
лительных перемещений. На этом графике хорошо видно, что нахождение
предприятия у источника сырья связано в данном случае с минимальной
энергией.
При обратном отношении, то есть когда индекс ориентации равен
не 2,65 : 1,14, а 1,14 .* 2,65 или 0,43, самое подходящее место для пред-
приятия будет в точке назначения продукции. Рис. V-17C и V-17D дают
решения для такого противоположного случая, когда логичным пред-
ставляется нахождение предприятия в точке |3, а точкой, обеспечивающей
минимум энергии, было бы место назначения продукции.
Вебер (Weber, 1909) при выводе своего индекса ориентации исходил
из простой весовой зависимости. Его весовой коэффициент определяется
Делением суммарного веса всех подвозящихся к заводу элементов снаб-
жения (включая уголь) на вес выпускаемого (распределяемого) продукта.
«Материальней индекс», позволяющий дать типичную характеристику каж-
дой отрасли (так, для домен, например, он равен 4,0, а для трубопрокат-
ных цехов — 1,3), позволил Веберу подразделить все отрасли на две груп-
Пь\ одни при размещении предприятий ориентируются на источники
снабжения, другие — на рынок сбыта. Этим подводилась база под обще-
принятое, хотя и расплывчатое подразделение промышленности на тяже-
и легкую. Материальный индекс Вебера был детально разобран
^Ридрихом (Friedrich, 1929, 48—75).
12-98
177
Условные расстояния, источник снабжения-вместо назначения
Рис. V-17. Весовой анализ ориентации предприятий на рынок сбыта или место
назначения отгружаемой продукции (Л, В) и ориентации на спрос или источник снаб-
жения (С, D) по Веберу.
Смит (Smith, 1955) проверил надежность индекса Вебера на 65 отрас-
лях британской промышленности и установил, что этот показатель позво-
ляет вполне обоснованно отделить отрасли, расположенные близ
источников сырья (например, производство свекловичного сахара сосре-
доточено в основных сельскохозяйственных районах Англии), от тех,
которые не тяготеют к ресурсам. Однако корреляция была далеко не совер-
шенной. Исключение из подсчета веса угля улучшало результаты
(табл. V-12). Но результаты применения «материального индекса» Вебера
не удовлетворили Смита, и он проверил пригодность других показателен
178
для целесообразной классификации местоположений промышленных
предприятий. Три таких показателя (Smith, 1953) оказались по меньшей
мере столь же пригодными для классификации, как и индекс Вебера.
Таблица V-12. Материальный индекс Вебера
(без угля) и типичные схемы размещения
в Великобритании по данным 1948 г.
Разбивка отраслей
в зависимости
от ориентации
Число отраслей
с индексом Вебера
<1,0
1,0—2,0
2,0
Отрасли, ориенти-
рующиеся на ис-
точники снабжения 2 17 3
Отрасли, не ориен-
тирующиеся на ис-
точники снабжения 16 14 1
Источник: Smith, 1955, 8.
Это: 1) вес сырья в расчете на одного занятого (по домнам этот показатель
был в несколько сот раз выше, чем по автомобильному заводу), 2) расход
электроэнергии в расчете на одного занятого и 3) доля мужчин в суммар-
ной занятости. При очень высоком значении любого из этих трех показа-
телей наблюдалась явная ориентация размещения на источники сырья.
Другие исследователи, в частности Дюр (Duerr, 1960), предлагали
свои варианты показателей для классификации различных производств
в зависимости от тенденций их размещения, например удельную стои-
мость (стоимость продукта, деленная на его вес). Но, подобно индексам
Вебера и Смита, они оказались более надежными в применении к крайним
случаям выбора местоположения, чем к промежуточным точкам, нахо-
дящимся между источниками снабжения и рынком сбыта. Мак-Карти
(McCarty, 1956, 81 —121) проследил по США зависимость между размеще-
нием электромашиностроения и связанных с ним отраслей металлообра-
батывающей промышленности. Как показывает рис. V-18, электромаши-
ностроение не имеет прочных связей ни с начальными этапами производ-
ства металлов (например, с домнами), ни с конечными этапами
металлообработки (они представлены здесь автосборочными заводами),
но оно отличается тесной корреляцией со средними звеньями металло-
обрабатывающей цепи, причем особенно тесно связано с заводами сталь-
ных заготовок (г = +0,910).
К. Минимизации перемещений в случае N точек. Наличие многих
источников снабжения и многих мест назначения продукции — это скорее
правило, чем исключение. Рассмотренный выше случай перемещений
между двумя точками слабо отражает фактические условия размещения.
Вебер прекрасно это понимал и предложил ряд моделей для решения
заДач перемещения между тремя, четырьмя и N точками.
12* 179
Ниже приводится решение задачи для пяти точек, отображающих
пять компонентов цинкоплавильной промышленности (табл. V-11).
Рис. V-19X исходит из заданного случайного размещения пяти точек:
а (источник цинкового концентрата), |3 (источник технологического
угля), у (источник топливного угля), 6 (источник огнеупорной глины),
г (место назначения готовой продукции цинка в слитках). Задача заклю-
чается в том, чтобы найти точку, в которой минимизируются чистые
Последовательные эталь/ металлообработка
Р и с. V-18. Гипотезы размещения, исходящие из производственных связей
между предприятиями.
Источник: McCarty, Hook, Knos, 1956, 109.
затраты на перемещения, необходимые для доставки сырья к месту пере-
работки и для доставки готового продукта к месту назначения.
На рис. V-19B показана пробная точка размещения 7\, выбранная
внутри многоугольника, который образован линиями, соединяющими
наши пять точек. Точка находится, по терминологии Вебера, внутри
поля сил, определяющих размещение. Расстояния от пробной точки
до каждой из пяти точек измеряются и взвешиваются (по физическому
весу и издержкам), что определяет ряд векторов, радиально расходящихся
из точки Ti (рис. V-19C). Длина каждого вектора пропорциональна чистым
затратам на перемещение (Q). Поэтому линия, проведенная к источнику
топливного угля (у), очень длинна по сравнению с той, которая ведет
к источнику огнеупорной глины (6).
Образованный векторами многоугольник сил (рис. V-19C) можно
решить разными способами — с помощью механической модели (Cotte-
rill, 1950, 67),. алгебраически (Pick, см. Friedrich, 1929, 226—252) или
180
графически. Мы воспользовались графическим методом, показанным
на рис. V-19Z). Он заключается в том, чтобы последовательно соединить
все векторы и получить таким образом результирующий вектор, который
и будет их равнодействующей (Sears, Zemansky, 1964, 9—16). Точка,
минимизирующая перемещения, находится на линии, соединяющей
конец этой равнодействующей с пробной точкой 7\. Ее точное положение
можно найти, повторив все построение из другой пробной точки (Т2).
Рис. V-19. Этапы векторного анализа для определения оптимального
местоположения предприятия.
Нахождение точки М и множества точек размещения источников сырья и на-
значения продукции (а, р,... е).
Полученный результат проверяют на третьей пробной точке (Та). Как
показывает рис. V-19Z?, равнодействующие, проведенные из всех трех
точек, пересекаются в одной точке. Эта точка М (рис. V-19F) и будет
оптимальным местом для предприятия, если исходить из издержек на пере-
мещения. Здесь силы, определяющие выбор местоположения, как бы
Уравновешиваются.
В. Критика метода минимизации перемещений. Против аргумен-
тации Вебера можно выдвинуть ряд возражений чисто экономического
характера. Обзор таких возражений дан Изардом (Isard, 1956) и Грин-
хитом (Greenhut, 1956, 8—16). Но даже с геометрической точки зрения
совершенно ясна громоздкость модели в приложении к многим меняющим-
Ся источникам снабжения и местам назначения готовой продукции,
t Не меньшее значение имеют и технические сдвиги, подрывающие
значение транспортных издержек в анализе размещения. К таким сдви^
Гам относятся:
> 1) неуклонное относительное снижение транспортных издержек
I 0 сравнению с суммарными производственными издержками;
181
2) постепенное снижение веса сырья, необходимого для производства
заданного количества готового продукта в результате усовершенство'
вания технологии, что сокращает объем перевозок;
3) более резкое снижение издержек по перевозке массовых грузов
по сравнению с готовыми изделиями.
Общие результаты воздействия всех трех факторов — снижение
потребности в размещении предприятий вне сложившихся центров, еще
большая согласованность между размещением обрабатывающей промыш-
ленности и общей иерархией городов. Эта тенденция усиливается двумя
дополнительными сдвигами:
4) относительно более широкой экспансией отраслей, завершающих
производственный цикл (для которых типична ориентация на сбыт),
по сравнению с отраслями начального этапа цикла, и
5) усилением воздействия внеэкономических факторов (особенно
социальной политики правительства и оборонных соображений) на выбор
местоположения.
Лучшим способом всестороннего сопоставления моделей перемеще-
ний с другими факторами, определяющими общую картину размещения
промышленности, будет, пожалуй, детальное изучение многочисленных
монографий по отдельным отраслям хозяйства, опубликованных за послед-
нее десятилетие. Александер (Alexander, 1963, 288—463) дает весьма
обстоятельный обзор шести основных отраслей обрабатывающей про-
мышленности, доведенный до наших дней и снабженный очень полным
перечнем основных источников, а Линдберг (Lindberg, 1953) проверил
концепцию Вебера на одной отрасли, а именно на бумажной промышлен-
ности Швеции.
2. РАЗЛИЧИЯ В УРОВНЕ ИЗДЕРЖЕК В ПОРАЙОННОМ РАЗРЕЗЕ
В своем анализе издержек перемещения мы исходили из предпосылки,
что местные производственные издержки (такие, как затраты на рабочую
силу, электроэнергию и воду) всюду одинаковы. Вебер вполне отдавал
себе отчет в том, что эта концепция неизменности местных условий (или,
что то же, однородной локационной поверхности) не отвечает действи-
тельности; он попытался учесть последствия этих местных различий
с помощью своего «рабочего коэффициента».
Концепцию региональных и местных отклонений от нашей идеальной
«поверхности издержек» можно связать с рассмотренными выше пробле-
мами перемещений между двумя точками. Если мы добавим на рис. V-17A
и V-17B поверхность переменных издержек (на рис. V-20 она покрыта
пунктиром), то обнаружим, что местные отклонения искажают правильный
ход изменений затрат на перемещения. На рис. V-20A эти искажения
достаточно велики, чтобы изменить на противоположные оценки относи-
тельных преимуществ местоположений а и |J и настолько искривить
поверхность минимальных усилий (на рис. V-20B), что оптимальное
местоположение передвигается из первоначального в точку а.
182
Разумеется, степень влияния различий в местных условиях варьи-
рует в зависимости: 1) от диапазона колебаний поверхности местных
издержек и 2) от соотношения между разницей в местных издержках
Условные расстояния, источник снабжения—место назначения
Рис. V-20. Влияние отклонений от однородной локационной поверх-
ности ресурсов на размещение предприятий, ориентирующихся на рынки
сбыта или места назначения отгружаемой продукции (рис. V-17A и \М7В).
и суммарными издержками данной отрасли. Порайонные различия в раз-
мерах производственных издержек были подробно рассмотрены Гринхатом
(Greenhut, 1956, 123—139) и Изардом (Isard, 1956, 126—142).
3. МЕСТНЫЕ ВЗЛИИОЗАМЕЩЕНИЯ РАЗЛИЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
ЗАТРАТ
Читая рядовые работы, посвященные анализу местоположения про-
мышленного предприятия, невольно приходишь к мысли, что их выводы
Распространяются на всю ту отрасль, к которой относится данное пред-
приятие. Между тем, как подчеркивает Флоренс (Florence, 1953, 15—21),
понятие «отрасль»— это всего-навсего удобное групповое обозначение
предприятий, нередко выпускающих очень различную продукцию или
производящих аналогичные изделия разными способами. Так, например,
нефтехимические комплексы в местах, обеспеченных дешевым природным
газом, будут, как правило, расходовать больше газа, чем нефти, и, наобо-
Р°Ч находясь в местах с относительно дешевой нефтью, такие комплексы
станут заменять газ нефтью. Каждое отдельно взятое местоположение
„ Жет обладать своей специфической структурой «взвешивания» факто-
ров, что способно обеспечить значительную экономию средств по сравне-
(Lut С жесткими сочетаниями, лежащими в основе поотраслевого анализа
X
183
А. Теоретический пример замещения. Поучительный теоретический
пример замещения привел в своей работе Изард (Isard, I960, 415—419).
Он выбрал местоположение, в пределах которого выгодно развивать
какой-либо один из двух видов промышленной деятельности I и II
Для каждого вида деятельности требуется специфическое сочетание четы-
рех видов сырья и затрат (вода, земля, рабочая сила, капитал). Все эти
ресурсы ограниченны. Потребность каждой из двух отраслей в ресурсах
и их наличие показаны в табл. V-13.
Основная проблема замещения сводится здесь к выбору одного
из двух возможных видов деятельности. Следует ли в данном месте
использовать все ресурсы для осуществления деятельности I или лучше
полностью направить их на обеспечение деятельности II? Не будет ли
Таблица V-13. Гипотетическая потребность в ресурсах
для решения задачи с помощью простой линейной программы
(в условных единицах измерения)
Количество, необходимое для
Виды ресурсов
деятельности деятельности
I II
Суммарное коли-
чество единиц
данного ресурса
в данном месте
Вода (а) 0,5 0,6 6,0
Земля (6) 0,2 0,15 1,8
Рабочая сила (с) 0,4 0,2 3,0
Капитал (с/) 3,0 2,0 24,0
Источник: Isard, 1960, 416.
целесообразнее какое-нибудь сочетание этих двух видов деятельности?
Изард полагает, что при такой упрощенной ситуации задачу проще всего
решить с помощью линейного программирования. Графическое решение
этой задачи представлено на рис. V-21, причем на всех графиках уровень
деятельности I (ось ординат) наносится в зависимости от уровня деятель-
ности II (ось абсцисс).
Первые четыре графика дают решение для одного вида ресурсов.
Имеющиеся в этом месте шесть единиц водных ресурсов можно полностью
предоставить деятельности I, обеспечив тем самым водой (ось ординат)
12 единиц ее выпуска (6 : 0,5 = 12) или целиком отдать деятельности II,
обеспечив (ось абсцисс) 10 ее единиц (6 : 0,6 — 10). Обе эти точки пред-
ставлены на рис. V-21JL. Соединяющая их линия отображает все возмож-
ные сочетания видов деятельности I и II, которые полностью исчерпывают
имеющиеся водные ресурсы. Сочетания, лежащие ниже этой линии
(поверхность, покрытая пунктиром), технически возможны, так как
воды для них хватает, но они неэффективны, поскольку не могут исполь-
зовать полностью наличные запасы воды. Напротив, все сочетания выше
этой линии технически неосуществимы, так как спрос на воду не удов'
184
летворяется наличными ресурсами. Каждый из трех остальных ресурсов
характеризуется своим особым графиком (рис. V-21B, С, D).
Очевидно, при решении задачи надо изучать все четыре ресурса
в совокупности. Для этого можно просто наложить графики для каждого
йз них друг на друга. На рис. V-21F совместно представлены водные а
и земельные b ресурсы. Поверхность аЬ дает все сочетания, приемлемые
Деятельность П, единицы измерения
Рис. V-21. Стадии графического решения четырехфакторной задачи с помощью
линейного программирования.
Источник: Isard, 1960, 417.
для обоих видов ресурсов. Жирная линия соответствует самым эффектив-
ным сочетаниям. Поверхность а дает сочетания, приемлемые для водных
ресурсов, но не соответствующие наличию земельных ресурсов, а поверх-
ность Ъ — наоборот.
Продолжив процесс комбинирования для всех четырех видов ресур-
сов (рис. V-21G), мы получим выпуклый многоугольник, или то, что
математики называют «выпуклой оболочкой» (Isard, 1960, 418), на которой
лежат все эффективные решения. Внутри оболочки находятся все приемле-
мые, но неэффективные точки (поверхность abed), а вне ее — невозможные
Решения. Поскольку нам известно, что все эффективные решения распо-
ложены где-то на выпуклой оболочке, мы сводим конечную задачу к нахож-
дению самого эффективного решения.
На рис. V-21E диагонали представляют линии одинакового дохода,
причем величина дохода возрастает по мере удаления от начала координат.
Наиболее эффективной будет та точка на оболочке (рис. V-21#), где
последняя соприкасается с самой высокой линией одинакового дохода,
То есть точка z, лежащая на изолинии доходов 10,5. Точка z представляет,
185
разумеется, сочетание двух видов деятельности, уровни которых опре-
деляются ее координатами: 3,00 на оси ординат и 7,5 на оси абсцисс.
Другими словами, самым эффективным использованием данного место-
положения с его специфическими ресурсами будет концентрация сил
на деятельности II (7,3 единицы измерения, или 71%) без прекращения
деятельности I (3 единицы, или 29%).
Разумеется, задача поставлена Изардом упрощенно и в реальных
условиях ее приходится решать для значительно более сложного ком-
плекса разных ресурсов и видов деятельности (Vajda, 1961). Подход
к решению, однако, остается принципиально тем же, поскольку различные
места отличаются друг от друга своим местоположением и ресурсами,
каждое из них в состоянии дать пристанище такому сочетанию разных
видов деятельности, которое обеспечивает неограниченное использование
имеющихся в изобилии ресурсов и экономный расход дефицитных. Это
сочетание определяется научным анализом или методом проб и ошибок.
Б. Эмпирический пример замещения. Коттерилл (Cotterill, 1950)
сопоставил разные сочетания факторов, используемых двумя плавиль-
ными заводами, находящимися в разных районах: один — в Газовом
поясе Техаса, а другой — в угольном бассейне Иллинойса, близ Чикаго.
Оба завода выпускают в основном одинаковую продукцию, но структура
их издержек различна. Основные статьи издержек по двум заводам при-
ведены в табл. V-14.
Таблица V-14. Производственные издержки в двух
точках размещения плавильных заводов в центральной
части США в 1948 г.
Районы производства
Статьи издержек i
Илли-
нойс
Газовый
пояс
Техаса
выигрыш от разме-
щения в Газовом
поясе, в % к сум-
марному выигрышу
Сырье 1,70 0,59 70,0
Рабочая сила 1,43 0,70 22,3
Топливо и электроэнергия 1,72 0,58 7.5
Транспорт 1,02 0,98 0,2
1 Относительные значения, при равных издержках значения для обо-
их районов равнялись бы единице.
Источник Cotterill, 1950, 134.
В данном случае все говорит о весьма значительном выигрыше по всем
четырем статьям издержек у того завода, который находится в более
отдаленном Газовом поясе. Снижение издержек объясняется на две трети
более дешевым сырьем и на одну четверть — более низкой заработной
платой в отдаленной точке. Поскольку суммарный локационный выигрыш
плавильного завода, находящегося в Газовом поясе, по сравнению
186
с таким же предприятием в Иллинойсе выражается отношением 4 : 3,
мы вправе задать вопрос: почему же завод около Чикаго все еще не закрыт?
Исследование Коттерилла показывает, что завод в Иллинойсе дер-
жится сбытом побочных продуктов, главным образом серной кислоты.
По условиям своего местоположения завод в Газовом поясе лишен воз-
можности производить этот побочный продукт. Для выпуска серной
кислоты требуется трехкратное увеличение расхода воды, которую нельзя
сбрасывать из-за ее корродирующих свойств. Серная кислота к тому же
очень дешева по отношению к ее весу и крайне чувствительна к пере-
возкам на дальние расстояния. Этот продукт сильно тяготеет к рынку
сбыта, и его рентабельное производство возможно только в крупном
промышленном районе или поблизости от него. Продажа местного побоч-
ного продукта превращает иллинойсский завод из убыточного в прибыль-
ный, обеспечивая экономическое равновесие благодаря близости к рынку.
Не подлежит сомнению, что тот же самый продукт можно производить
при затрате разных видов сырья. Вот почему, коррелируя характери-
стики мест нахождения предприятий, выпускающих продукт, и характе-
ристики комплекса ресурсов, которые там имеются, мы чрезмерно упро-
щаем проблему.
Глава VI
ПОВЕРХНОСТИ
В предыдущих главах мы занимались исследованием костяка регио-
нальной системы (сетью дорог и иерархией узловых центров), а также
перемещениями, которые связывают эти системы воедино. Большая часть
земной поверхности состоит, однако, из расчлененных зон, расположен-
ных вокруг или внутри костяка и изучаемых по традиции на основе ана-
лиза использования земли. В зтой главе мы будем рассматривать такие
зоны не как мозаику, состоящую из разных комплексов использования
земли, а как поверхности плотностей. Эта более абстрактная форма позво-
ляет связать воедино явления, между которыми как будто нет ничего
общего, и объединить самые различные понятия (например, ход снижения
плотности населения вокруг городов и модель образования колец, пред-
ложенную Тюненом).
1. ПОВЕРХНОСТИ И ГРАДИЕНТЫ
1. ХАРАКТЕР ПОВЕРХНОСТЕЙ
Как мы рассматриваем размещение населения — в виде ли серий дис-
кретных сгустков различных размеров или генерализируя их и представляя
как непрерывную поверхность плотностей,— это в большой мере зависит
от выбора масштаба. Линии одинаковой плотности населения по аналогии
с горизонталями топографической карты можно считать демографическими
горизонталями. В самом деле, мы можем построить трехмерные модели
плотности населения такими же способами, как и модели рельефа. Ста-
тистически такую модель можно представить себе как характеристи-
ческую поверхность, высота которой (то есть плотность населения) варьи-
188
рует под воздействием управляющих факторов. Способы представления
географических распределений зависят в равной мере как от картогра-
фических условностей, так и от специфики отображаемого явления.
и с. VI-1. Преобразование дискретной поверхности распределения данного вида
использования земли (А) в континуальную поверхность изаритм (В) с отражением
региональных тенденций (С) и локальных остатков регрессии (D).
Квадрат выборочной решетки (G = 4,7), включающий земли, поросшие пробковым дубом в бас-
Сечрнт сейне Тагуш-Саду (центральная часть Португалии).
ение горизонталей равно 5°; территории с показателями облесения выше среднего по стране
покрыты пунктиром.
Источник: Haggett, 1961-В, 20.
оэтому, прибегая к разным картографическим приемам, мы можем без
сооого труда преобразовать схему использования земли, представлен-
Ую на рис. VI-L4, а именно распределение лесов пробкового дуба в цен-
189
тральной Португалии (Haggett, 1961-В), в поверхность плотностей,
показанную на рис. VI-1B, или в еще более генерализированную поверх-
ность, изображенную на рис. VI-1C. Способы составления таких карт
подробно рассматриваются в гл. IX-III-44.
С аналитической точки зрения легче иметь дело с двумерной поверх-
ностью, секущей изучаемую, чем с самой трехмерной поверхностью.
Мы можем представить себе поверхности, секущие по диагонали первые
две фигуры на рис. VI-1, из которых на одной показано прерывное чере-
дование районов с изучаемым нами типом лесного покрова, а на второй —
непрерывный, но варьирующий уклон. Здесь мы будем называть распре-
деление, представленное на рис. УМЛ, ступенчатым, при котором
высота ступеней меняется в зависимости от интенсивности данного вида
использования земли, а распределение на рис. VI-1B — плотностным,
при котором различные уклоны легко распознаются и поддаются изучению.
2. УКЛОНЫ: ГРАДИЕНТЫ ПЛОТНОСТИ
А, Уклоны на городских территориях. Хотя ход градиентов плот-
ности вокруг городов привлек внимание исследователей еще со времен
Тюнена, занимавшегося этой проблемой в 1826 г. (Thiinen, 1875), интерес
к ней за последнее время усилился в связи с вызвавшей разноречивые
отклики статьей Кларка (Clark, 1951). Этот исследователь изучал кривые
плотности населения для 36 городов. Диапазон его исследования во вре-
мени охватывал период с 1801 по 1950 г., а в пространстве простирался
от Лос-Анджелеса до Будапешта. Кларк утверждает, что по этой группе
городов плотность населения снижается экспоненциально и что выявлен-
ная им общая тенденция остается неизменной как во времени, так и в про-
странстве. Это обобщение можно выразить в виде уравнения:
Pd = Poe-bd,
где Pd — плотность населения на заданном расстоянии (d) от центра,
Ъ — темп изменения плотности и PQ — экстраполированная плотность
в центре. Отметим здесь две особенности этого уравнения: а) значения
плотности относятся к населению, проживающему в данном районе,
и б) значения плотности для центра города получены на основе экстра-
поляции уклонов, выявленных во внешних районах. Эта условность
помогает преодолеть еще одну трудность, которая заключается в том,
что, подобно кратеру у вулкана, плотность населения, постоянно прожи-
вающего (то есть остающегося на ночь) в самом центре города, обычно
невысока.
Последовавший далее обмен мнениями относится к колебаниям как
уровня плотности населения в центре (то есть высоты экстраполирован-
ного конуса), так и темпа плотности (то есть формы боковых склонов)-
1. Работы, посвященные непосредственно плотности населения
в центре города (2%), весьма редки, в основном потому, что определить
значение PQ очень трудно. Уинсборо (Winsborough, 1961) преодолел э^У
190
трудность обходным путем, доказав, что плотность Ро — это функция
суммарной плотности населения города в целом (Р), независимо от темпа
(5). Подход Уинсборо позволяет определить плотность PQ на основе ана-
лиза плотности по городу в целом. Что касается общей плотности, то он
установил следующее: величина Р находится в существенной положи-
тельной связи с возрастом города (определенным по удельному весу ста-
рых строений), с его размерами и долей населения, занятого в обрабаты-
вающей промышленности. Отсюда следует, что крупные старые про-
мышленные города должны отличаться высокой общей плотностью насе-
ления.
Зависимость плотности от возраста города и его размеров частично
подтверждается исследованиями других ученых. Берри, Симмонс и Тен-
нент (Berry, Simmons, Tennant, 1963, 397) ввели возраст города в свой
анализ величин, определяющих плотность населения, и предложили
следующую формулу*.
Ро = 0,53 + 0,63 A — 3,50ft"1,
где А — возраст города, Ъ — темп изменения плотности.
И возраст (измеренный в годах, прошедших с того времени, когда
людность города достигла 50 тыс. человек), и темп были статистически
Р и с. VI-2. Зависимость между плотностью населения городов (Х1000) и их разме-
рами в США, по данным на 1950 г.
Источник: Clawson, Held, Stoddard, I960, 83.
значимыми при доверительной вероятности 0,99. В совокупности оба
Фактора объясняют около 61% колебаний плотности.
Влияние размеров города изучала также Клаусон (Clawson, Held,
toddard, 1960, 84), причем она пришла к выводу, что плотность законо-
^еРно возрастает по мере увеличения размеров города. Согласно ее наблю-
дениям, на крупнейшие города США (по 250 тыс. жителей и выше) прихо-
ТСя 40% всех горожан страны и только 19% городских земель. Рис. VI-2,
Называющий плотность населения во всех урбанизированных ареалах
191
США в 1950 г., свидетельствует о довольно тесной зависимости между
плотностью населения (ось ординат) и размерами городов (нанесенными
по логарифмической шкале по оси абсцисс). Эта зависимость сохраняется,
как бы ни была рассчитана плотность населения — для всей территории
города или для той ее части, которая фактически освоена. Точки на гра-
фике сильно рассеяны вокруг линии регрессии, что свидетельствует
о воздействии «нарушающих» факторов (в частности, специализации
и возраста) на зависимость плотности населения от размеров города.
Для таунов Новой Англии с их широкими границами, которые включают
сельскохозяйственные земли и леса, типична, например, более низкая
плотность населения (гл. VII-I-3).
2. Работ, относящихся к изменению темпа 5, гораздо больше. Берри
(Berry, 1963) опубликовал обзор исследований, проводившихся в разных
странах и основанных на данных за 159 лет. Несмотря на разную степень
соответствия полученных результатов точке зрения Кларка, пока что
нет оснований оспаривать его гипотезу о том, что модель с отрицательной
экспонентой достаточно хорошо описывает падение плотности вокруг
центра городов. Кривые, построенные для Хайдарабада, Индия
(рис. VI-ЗА), и Чикаго, США (рис. VI-37?), обнаруживают сходные тен-
денции, несмотря на различия в абсолютных показателях плотности
и расстояний.
Это привело к тому, что основной упор при анализе темпов убыли
плотности делается теперь на изучение главных причин различий в их
размерах. Мут (Muth, 1962) применил регрессионный анализ темпов
убыли плотности по городам США для 11 возможных управляющих фак-
торов и выявил, что только два из них, а именно размеры стандартного
метрополитенского ареала и доля занятости в обрабатывающей промыш-
ленности за пределами центрального города, тесно связаны с парамет-
ром Ъ. Берри (Berry, 1963, 398, 399) продолжил работы в этом направле-
нии, осуществив регрессионный анализ темпа убыли плотности в 46 горо-
дах США для трех переменных: размера города М, искажения его формы S
и размещения обрабатывающей промышленности L Полученное им
уравнение
log b~ 3,08-0,31 logAf- 1,0 logS + 0,41 log/
установило, что статистически значимое влияние (при доверительной
вероятности 0,99) имеет только размер города и что объяснить можно
только 40% колебаний параметра Ъ.
Выбор параметра, отражавшего искажение формы города, был под-
сказан простым геометрическим наблюдением; при прочих равных усло-
виях темп убыли плотности должен сглаживаться по мере увеличения
искажений, «поскольку территорий, для которых при обычных условиях
были бы характерны определенные уровни плотности населения, больше
нет и виды деятельности, предпочитающие такую плотность, должны
сдвигаться вовне, к ближайшему доступному местоположению» (Berry?
1963, 398). Самые сильные искажения формы обнаружены в городах?
192
расположенных на морском побережье или на берегах озер. Влияние
рельефа на искажения формы выражено менее резко.
Б. Убыль плотности в сельских районах. Мы уже говорили о резуль-
татах обширного исследования Боуга (Bogue, 1949), основанного на ана-
лизе убыли плотности населения вокруг 65 городов США (гл. 1V-I-2A).
Общая форма этих «внешних склонов» свидетельствует об экспоненциальном
падении, аналогичном тому, которое установлено Кларком (Clark, 1951)
для внутренних зон, только такое падение отмечается в радиусе более
300 миль от города. Поскольку тенденции развития городского (рис. IV-3)
п промышленного (рис. V-12) населения уже рассматривались выше,
здесь основное внимание будет обращено только на плотность сельского
Расстояние от центра города, мили
Р и с. VI-3. Зависимость между плотностью населения и расстоянием
от центра города на примере Хайдарабада, Индия (М), и Чикаго (5).
Источник: Berry, Simmons, Tennant, 1963, 392. 394.
фермерского населения, то есть на элемент, который, как мы можем
предположить, меньше всего связан с системой, опирающейся на централь-
ный город.
Как правило, кривая убыли плотности сельского фермерского насе-
ления отличается более выпуклой формой, чем плотности всего населения.
На протяжении первых 100 миль от города плотность составляет около
человек на 1 кв. милю и снижается довольно плавно. На расстоянии
0Т 100 до примерно 300 миль падение становится круче, а плотность
постепенно снижается до 4 человек на 1 кв. милю. Этот темп убыли очень
зависит от размеров центрального города (которые оказывают зна-
чительное влияние на темп убыли плотности городского и промышлен-
ного населения) и в еще меньшей степени от сектора. Здесь субдоминант-
иып сектор, в котором находятся крупные вторичные центры, отличается
чое высокой плотностью по сравнению со средним показателем, а в дорож-
Г3-Э8 193
ных и местных секторах (в том их определении, которое дано на рис. IV-4)
она соответственно падает.
Самое поразительное колебание темпа убыли плотности — это, пожа-
луй, изменение его значения от одного крупного района США к другому.
Пологое падение на Юге (рис, У1-4Л), более резкие уклоны на Северо-
Востоке с типичным для него снижением плотности населения, занятого
103г 103г Ю3г
Расстояние от ближайшего метрополитенского центра, мили
Рис. VI-4. Зависимость между плотностью сельского фермерского населения
и расстоянием от города в крупных районах США в 1940 г.
Источник: Bogue, 1949, 58.
в сельском хозяйстве поблизости от городов (рис. VI-4B), и очень крутые
уклоны на Западе (рис. VI-4C) подчеркивают коренные различия в сель-
скохозяйственных ресурсах между этими тремя районами (Paterson, I960).
3. СТУПЕНИ:
ЗОНЫ РАЗНОГО ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ЗЕМЛИ
Хотя подразделение земной поверхности на зоны, различающиеся
по характеру использования земли, стало традицией для географических
исследований, ни одна из многочисленных схем, предложенных начиная
с 1892 г. (Fox, 1956), не обеспечивает возможности сколько-нибудь разум-
ных сопоставлений (гл. VIII-I). Несмотря на предложение Лиссабонского
съезда Международного географического союза установить единую клас-
сификацию во всех странах мира, работа эта продвигается очень медленно.
Наиболее плодотворными и солидными исследованиями в этой области
все еще остаются монографии по использованию земли в каком-нибудь
ограниченном регионе. Примером может служить работа Борда, посвя-
щенная Южноафриканскому пограничному району (Board, 1962).
194
Данные, которыми мы располагаем, обычно относятся к широким
классам использования земли (например, лесные угодья, пахотные зем-
Лй), но тут нет точных градаций, и это заставляет нас рассматривать
переходы от одного вида использования земли к другому как «скачки»
йлй «ступени», а не градиенты. Чизхолм (Chisholm, 1962) собрал замеча-
тельную коллекцию эмпирических трудов, в которых отдельные ступени
Расстояние от деребни,км
Рис. VI-5. Зависимость между видами использования земли в сицилий-
ской деревне Капикатти и расстоянием от ее центра.
Источник: Chisholm, 1962, 63.
использования земли непосредственно связаны с непрерывными отноше-
ниями (например, с расстояниями от населенных пунктов). Приведенные1
этим исследователем примеры крайне разнообразны по своим масштабам:
по размерам они варьируют от ферм до мировых центров, по времени —
от средних веков до наших дней, а по местоположению — от Британской
Гвианы до СССР.
Один из самых интересных примеров, приводимых Чизхолмом
Chisholm, 1962, 61 — 64), относится к объекту средних размеров — зонам
использования земли вокруг сицилийской деревни Каникатти. На
Рис. У1-5Л, В, С вычерчены кривые, показывающие долю площади,
занятой под тремя главными видами использования земли — виноград-
инками, оливами, неорошаемой пашней — в зависимости от расстояния
Центра деревни. Виноградники занимают около 6% земельной площади;
ОтИ Сильно сконцентрированы во внутренней зоне (в радиусе менее 4 клс
Центра)? тогда как оливы преобладают в средней зоне (2—6 яле- от цен-
13* 195
тра). Неорошаемые пшеничные поля доминируют в ландшафте внешней
зоны, но поскольку они занимают более половины всех сельскохозяйст-
венных угодий, они широко представлены в любой зоне. Даже во вну-
тренней «урбанизированной зоне» (в пределах 1 км от центра) пшеницей
занята половина всей площади. К числу других видов использования
земли, заметно реагирующих на расстояние от центра, относятся луга/
пустоши и заросли кустарника, типичные для окраинных зон, и цитру-
совые плантации, характерные для внутренних зон.
Чтобы уяснить себе причины такой структуры, Чизхолм решил
привлечь данные о годовой потребности в рабочей силе на 1 га земель,
используемых в различных целях. Такие материалы имелись в Нацио-
нальном институте сельского хозяйства в Риме. В табл. VI-1 представ-
Таблица VI-1. Зависимость типов использования земли
от затрат труда и расстояния до населенного пункта
на примере сицилийской деревни Каникатти
Типы использования земли
Параметры
виноград-
ники
оливы
неороша-
емая пашня
Средние затраты труда, че-
ловеко-дней на 1 га
Модальное расстояние от Ка-
никатти, км
90 45 35
1,5 2,5 6,5
Источник: Chisholm, 1962, 63.
лены сводные данные о затратах труда в человеко-днях по трем культурам,
фигурирующим на рис. VI-5. Разумеется, те культуры, для возделывания
которых требуются меньшие затраты труда, размещаются дальше от цен-
тра. В данном случае такой культурой будет пшеница, которая по затра-
там труда уступает виноградникам, нуждающимся в тщательном уходе
и поливе. Даже методы возделывания той же самой культуры становятся
менее интенсивными по мере удаления от центра.
Для объектов меньшего размера использование земли меняется
в зависимости от расстояния до усадьбы. Чизхолм приводит ряд при-
меров по Швеции, Финляндии, Нидерландам и Индии, подтверждающих
эту закономерность. Ход падения интенсивности по мере удаления
от усадеб указывает на снижение затрат труда и удобрений, причем кри-
тическое расстояние обычно близко к 1 км. Интересное подтверждение
концепции об использовании земель в зависимости от расстояния до фермы
получено по Среднему Западу США. Колморген и Дженкс (Kollmorg^n,
Jenks, 1958) обратили внимание на «чемоданных» фермеров. Так называют
в США людей, которые проживают более чем за 30 миль от границы граф-
ства, где находятся их фермы. Разумеется, такие фермеры должны быть
мобильными и преодолевать для работы на своих полях большие расстоя-
196
ния (ведь некоторые из них живут даже в Лос-Анджелесе). Это оказывает
решающее влияние на способы возделывания земли и, следовательно,
на структуру ее использования. Из табл. VI-2 видно, что более половины
площади своих меньших по размерам ферм «чемоданные» фермеры отводят
пОд товарные культуры, особенно пшеницу. «Чемоданные» фермы выде-
ляются, как места высоких сборов пшеницы, хотя они расположены в граф-
ствах, для которых типично сочетание животноводства с возделыванием
различных культур. Две трети земель там отводятся под луга и кормовые
культуры.
Таблица VI-2. Характер использования
земли в графстве Сулли, Южная Дакота,
в зависимости от местожительства
фермеров по данным на 1950 г.
Классификация
фермеров
Параметры
местные неместные
фермеры фермеры
Средний размер фермы, 1280 730
акры Доля земель, %, занятых под: товарными культурами 14 60
кормовыми культурами 25 21
лугами 56 И
Источник: Kollmorgen, Jenks, 1958, 34.
Использование земли изучалось не только в сельской местности,
но и в пределах городской территории. Дикинсон (Dickinson, 1964, 125—
225) подытожил результаты ряда интересных исследований, посвященных
как общей структуре зон использования земли по городу в целом, так
н «естественным районам» внутри отдельных его частей. Несмотря на зна-
чительное число интересных трудов по отдельным городам, например
по Белфасту (Jones, 1960) и Сан-Паулу (Azevedo, 1958), сравнительных
анализов все еще мало. Книга Бартоломью (Bartholomew, 1955) — это
одно из немногих исследований, позволяющих непосредственно сопоста-
вить ряд отобранных городов (53 центральных города и 33 города-спут-
ника). До тех пор пока не будет проанализирован большой объем сопо-
ставимой информации об использовании земли в городах, нам вряд ли
удастся проверить или усовершенствовать различные модели роста, пред-
лагавшиеся до настоящего времени (гл. У1-Ш-35).
197
• МОДЕЛИ МИНИМИЗАЦИИ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ
1. МИНИМИЗАЦИЯ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ: ТЕОРИЯ ТЮНЕНА
Заслугам Вебера по разработке теории размещения промышленности
не уступает более ранний вклад другого немецкого ученого, Тюнена,
в теорию размещения сельского хозяйства. В своем основном труде,
«Изолированное государство...» (Thunen, 1875), опубликованном впервые
в 1826 г., Тюнен выдвинул логичную теорию размещения сельского хозяй-
ства. Она послужила не только отправной точкой для более утонченных
современных исследований (например, см. Dunn, 1954), но и непосред-
ственно вдохновила Вебера на изучение проблем размещения промыш-
ленных предприятий. Теории Тюнена и Вебера имеют, конечно, много
общего, поскольку и та и другая направлены на минимизацию переме-
щений. Вместе с тем между ними есть и кардинальное различие: Вебер
должен был разместить в пространстве точки, а Тюнен — площади
(см. Hoover, 1948, 90-102; Isard, 1956, 188-206; Chisholm, 1962,
21-35).
А. Основные геометрические зависимости. Размещение площадей
в пространстве связано с простыми задачами, лежащими в основе плани-
метрии, к чему привлек внимание географов Бунге (Bunge, 1964, 8—11).
Если мы хотим решить простую задачу о размещении ограниченных пло-
щадей как можно ближе к фиксированным точкам, то, как показывает
рис. VI-6, у нас есть выбор из ряда мыслимых вариантов. В любом случае
общая площадь А остается неизменной, a D представляет максимальное
расстояние от фиксированной точки или линии до самой отдаленной
части этой площади.
В первом из рассматриваемых случаев задача сводится к тому, чтобы
вся площадь находилась как можно ближе к одной точке (рис. VI-6A).
Здесь, следовательно, мы имеем дело с классической задачей «изолирован-
ного государства» Тюнена и его единственным рыночным центром, реше-
нием которой служит круг. В остальных случаях производится замена
одной точки двумя (рис. VI-6/?), двух точек — центральной линией
(рис. VI-6C) и, наконец, линии — центральным кольцом (рис. VI-6D).
В каждом случае отвлеченная геометрическая форма принимает более
близкий нам географический облик, если половину фигуры «затопить
морем» (то есть заштриховать). Теперь мы находим сходство между двумя
первыми диаграммами и расположением сельскохозяйственных зон
вокруг морских портов, между третьей диаграммой и зоной, примыкаю-
щей к железной дороге, которая проникает в глубь суши, между четвертой
фигурой и сгустками населения береговой зоны континентов, окаймляю-
щих океан, который находится в центре. Мы хотим этим сказать, что раз-
витие колец, по Тюнену, представляет всего лишь один крайний случай
проблемы группировки площадей с таким расчетом, чтобы они находились
как можно ближе к заданной точке или линии. В последующих разделах
этой главы мы рассмотрим развитие колец только потому, что оно гра-
198
Рис. VI-6. Геометрические решения
задачи о размещении колец Тюнена.
фически просто и притом явно свя-
зано с иерархией городов, а отнюдь
не из-за уникальности или исключи-
тельности такой формы зон.
Б. Образование колец. Если мы
возьмем простой случай, когда тре-
буется, чтобы площадь под данным
видом использования земли находи-
лась как можно ближе к одной точ-
ке, то при прочих равных условиях
решением, обеспечивающим минимум
перемещений, будет круг или коль-
цо. Максимальное радиальное рас-
стояние от центра до периферии
этого кольца определяется выражением (А/л)1/*. Эта тривиальная задача
становится интереснее, если принять предпосылку о наличии разных
возможностей использования земли.
В табл. VI-3 приведен ряд условных данных, позволяющих иллю-
стрировать решение подобных задач. Мы будем исходить из наличия трех
Таблица VI-3. Подсчет чистых затрат на перемещения
(теоретический случай для трех видов деятельности)
Параметры
Виды исполь- зования земли вес, m на 1 Кб. КА1 издержки на перемещение (денежной единицы на 1 т) сопро- тивление переме- щениям, Rm необхо- димая площадь, Кб. км макси- мальный радиус В, км чистые затраты на перемеще- ние при данном радиусе, Q
а 3 1,0 3,0 100 5,64 16,9
b 2 0,5 1,0 200 8,01 8,0
с 1 2,0 2,0 300 9,76 19,5
Итого — * 600 13,82
видов деятельности (а, Ь, с), из условных объемов продукции в тоннах
на 1 кв. км и произвольных транспортных издержек в денежных едини-
цах на 1 т. Последние позволяют оценить сопротивление перемещениям
(^7п). Значения Rm равны 3 для деятельности а, 2 — для с и 1 — для Ь.
Площади, отведенные под каждый вид деятельности, принимаются рав-
ными соответственно 100, 200 и 300 кв. км. На основе этих данных мы
можем вычислить максимальное радиальное расстояние от центра D для
каждого вида деятельности и, сочетая его с величиной сопротивления,
Определить затраты на перемещение Q. На рис. VI-7A, В, С затраты
на перемещения для трех видов использования земли нанесены по оси
°РДинат в зависимости от расстояния до центра (ось абсцисс).
199
Поскольку каждому типу использования земли соответствует фикси-
рованная потребность в земельной площади, мы не можем решить задачу
простым наложением одних потребностей на другие, как это сделано
на рис. VI-7D. Но мы вправе просуммировать потребности и максимальные
радиальные расстояния для суммарной площади, необходимой под все
три вида -деятельности по формуле:
( 71 "I V2
Д: = { 2 ДМ ( ,
I 1 J
где Л j — площадь, необходимая для деятельности i; итог равен 600 кв. км.
Предположим, что эта площадь круглая, с максимальным радиальным
Расстояние от центра, км
Рис. VI-7. Этапы анализа условных затрат на перемещение для трех видов исполь-
зования земли.
Источник: Табл. VI-4.
расстоянием 13,82 км. Теперь нам надо выяснить, 1) действительно ли три
вида использования земли образуют кольца вокруг центра и 2) в какой
последовательности расположатся эти кольца. Для наших трех видон
деятельности возможны следующие последовательности: abc, acb, Ьас,
boa, cab, cba. Для п зон число возможных последовательностей будет
равно п\ Таким образом, для семи зон Тюнена (табл. VI-4) число возмож-
ных последовательностей достигает 5040.
200
Анализ рис. VI-7D показывает, что в расположенной ближе всех
к центру зоне (покрыта пунктиром) площадью 100 кв. км затраты на пере-
мещения для вида деятельности а выше, чем для двух других видов.
В следующей покрытой пунктиром зоне площадью 300 кв. км (рис. VI-7E)
затраты на перемещения для вида свыше, чем для Ъ. Отсюда напрашивает-
ся вывод, что для минимизации перемещений вид деятельности а больше
других нуждается в близости к центру. Раз нами принято допущение
об однородности каждого вида сельскохозяйственной деятельности,
то на данном этапе рассуждений нет оснований считать, что удаление
любой части деятельностна от центра создаст какую-либо выгоду. Мы дол-
жны, следовательно, ориентироваться на однородную зону в форме круга
площадью 100 кв. км, непосредственно примыкающую к центру. Тот же
Расстояние от центра, км
Рис. VI-8. Зависимость между затратами на перемещение п последователь-
ностью колец с разными видами использования земли.
Х0Д рассуждений правомерен и для двух других видов использования
Земли, поэтому самым логичным из всех шести возможных вариантов
Расположения представляется последовательность асЬ.
Не составляет никакого труда графически оценить преимущества
еранной нами последовательности асЬ по сравнению со всеми другими
‘ ЫСлимыми вариантами. Для этого вычерчиваются кривые зависимости
^Умулятивных затрат на перемещения Q (сит) от расстояния (рис. VI-84).
огнутая ломаная линия асЬ проходит ниже любой другой линии для
альных пяти сочетаний. Разрыв между самой экономичной и самой
201
невыгодной последовательностью Ъса показан на рис. VI-&4 площадью,
покрытой пунктиром. Расположения колец при этих двух последова-
тельностях представлены на рис. VI-&B.
Наши рассуждения аналогичны концепциям Тюнена. Затраты на пере-
мещение можно сопоставить с дифференциальной земельной рентой
(Bodenrente) Тюнена, которую он рассчитал по формуле:
L = E(p — a) — Efk,
где L — дифференциальная рента за единицу земельной площади (зависи-
мая переменная), к — расстояние (независимая переменная), а постоян-
ные величины: Е — сбор с единицы земельной площади, р — рыночная
цена за единицу продукта, а — производственные издержки на единицу
продукции, f — транспортный тариф за единицу расстояния (Dunn,
1954, 7). Наша концепция затрат на перемещение, пожалуй, несколько
проще, ибо она устраняет необходимость в особом рассмотрении постоян-
ных параметров р и а (рыночные цены и производственные издержки),
заменяя их предпосылкой о спросе на продукцию, обусловленном раз-
мерами площади Л.
В. Изолированное государство Тюнена. Диаграмма концентрических
колец использования земли в условном изолированном государстве Тюне-
на — одна из самых распространенных иллюстраций теории размещения
в географических учебниках. Основные характеристики зон Тюнена
обобщены Гротвальдом (Grotewald, 1959) и Чизхолмом (Chisholm, 1962,
21—35) и воспроизведены в табл. VI-4. Соответствующая этой таблице
схема использования земли представляет систему концентрических обо-
лочек, состоящую из очень узких внутренних колец интенсивного земле-
делия (1) и лесного хозяйства (2), широкого пояса все более экстенсивного
земледелия (3), пояса пастбищного скотоводства (4) и лежащих за ним
пустошей (5).
Отдавая должное этим поразительно рано высказанным догадкам,
мы все же должны напомнить о двух их несколько парадоксальных недо-
статках, а именно 1) об упрощенных предпосылках и 2) о чрезмерном
эмпиризме.
Предпосылки Тюнена можно подразделить на шесть категорий:
1) существование «изолированного государства», обособившегося от внеш-
него мира и окруженного со всех сторон пустошами; 2) доминирующая
роль в этом государстве одного крупного города, который одновременно
является единственным городским рынком; 3) нахождение этого города
в центре обширной однородной равнины, отличающейся на всем своем
протяжении одинаковым плодородием и одинаковыми транспортными
условиями, благодаря чему производственные и транспортные издержки
считались тоже повсеместно равными; 4) снабжение города крестьянами,
доставляющими свою сельскохозяйственную продукцию в обмен на
промышленные товары; 5) доставка сельскохозяйственной продукции
на рынок самими фермерами по густой сети сходящихся к городу дороГ
одинакового качества, причем транспортные издержки прямо пропорцио-
нальны расстоянию; 6) максимизация прибылей всеми фермерами с авто-
202
аб л ица VI-4. Кольца использования земли в изолированном
государстве Тюнена
Доля
данной
зоны в
Зона террито-
рии го-
судар-
ства
Относи-
тельное
расстоя-
ние от
цент-
рального
города
Вид исполь-
зования земли
Главная товар-
ная продукция
Система организации
производства
О <0,1
1 1
2 3
За 3
[( ЗЬ 30
Зс 25
4 38
5 —
0-0,1 Городская про- Промышленные мышленность товары Городской торговый центр страны, расположенный близ железных рудников и угольных шахт
0,2—0,6 Интенсивное сельское хозяй ство Молоко, овощи г Интенсивное молочное хо- зяйство и огородничество с усиленным удобрением почв, даров нет
0,7-3,5 Лесное хозяй ство - Дрова, деловая древесина Лесное хозяйство, обеспе- чивающее постоянное лесо- возобновление
3,6-4,6 4,7-34 35-44 X ' Экстенсив- < ное сельское хозяйство ' Рожь, карто- фель Рожь Рожь, продук- ция животно- < водства Шестилетний севооборот: рожь (2 года), картофель (1 год), клевер (1 год), яч- мень (1 год), вика (1 год), без паров, стойловое со- держание скота зимой Семилетний севооборот: выпас (3 года), рожь (1 год), ячмень (1 год), овес (1 год), пар (1 год) Трехпольная система: рожь и т. д. (1 год), выпас (1 год), пар (1 год)
45—100 Пастбищное скотоводство Продукция животноводства В основном выращивание скота; незначительные по- севы ржи для собственных нужд
>100 Пустоши Продукции не дают Не используются
магическим изменением состава культур в зависимости от потребностей
Центрального рынка.
Лёш (Losch, 1954, 38—48) подчеркнул, что даже при таких упрощен-
Ных предпосылках образование колец нельзя считать неизбежным. Этот
исследователь доказал, что для двух сельскохозяйственных культур
1 111 возможны 17 комбинаций с преобладанием какой-либо одной из них
или параллельным выращиванием обеих и что только 10 сочетаний при-
^°Дят к образованию колец. Для образования колец в последовательно^
и О вокруг центра необходимы следующие условия:
203
1 < {[Е (р-a)t]/[E (р—а)}]} < [EJE}],
где Е, р и а определены так же, каку Данна (Dunn, 1954) (см. гл. VI-II-1E).
Крайний эмпиризм теории Тюнена можно понять только на фоне его-
биографии. Джонсон (Johnson, 1962) описал ранние годы Тюнена и отме-
тил, как они повлияли на его теорию размещения. В 1810 г. в 27-летнем
возрасте Иоганн Генрих фон Тюнен приобрел поместье Теллов около
Ростока в Мекленбурге, на Балтийском побережье. Затем 40 лет до своей
кончины, последовавшей в 1850 г., Тюнен занимался сельским хозяйством
в этом поместье и собрал точнейшие данные об издержках и прибылях
своего предприятия. Его книга «Изолированное государство...» во многом
основана на личном опыте и бухгалтерских книгах поместья. Многие
предпосылки Тюнена и все его эмпирические константы построены на этом
опыте, приуроченном к определенному району.
Многие потребности Мекленбурга прошлого столетия кажутся нам
сейчас странными или устаревшими. Больше всего изменение спроса
сказалось, пожалуй, на второй зоне Тюнена — лесном хозяйстве (постав-
ки дров и деловой древесины) (табл. VI-4). Этот вид использования земли
теперь уже не может в западных странах серьезно претендовать на легко-
доступные зоны, расположенные около городских центров. Правда,
во влажных тропиках лесное хозяйство с правильным оборотом рубки
на дрова и для выжига древесного угля порой сохраняет то место, которое
оно занимает в схеме Тюнена. Вайбель (Waibel, 1958) обратил внимание
на такое расположение зон в юго-восточной части Бразилии/Даже в высо-
коурбанизированных ареалах потребность в лесных зонах отдыха может
привести к сохранению лесов в легкодоступных для горожан местах.
Готман (Gottmann, 1961) показал, что такая тенденция развивается
в высокоурбанизированных приморских районах на Востоке США по мере
роста потребностей в отдыхе на лоне природы.
2 . КРИТИКА МОДЕЛЕЙ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ
А. Динамика издержек на перемещение. Хотя непосредственные
сопоставления сопряжены с большими трудностями, не приходится сомне-
ваться в том, что за длительный период транспортные издержки повсе-
местно снижаются. Непрерывное чередование технических усовершен-
ствований, появление дешевых топлив, экономический эффект неуклонно
возрастающего объема перевозок снизили в целом долю транспорта
в общих производственных издержках. Чизхолм (Chisholm, 1962, 185,
186) проследил динамику тарифов по одному виду транспорта (морскому
судоходству) и установил, что с учетом распространившейся на весь мир
инфляции фактические издержки по морским перевозкам снизились
с 1876 по 1955 г. почти на 60%.
Снижению общего уровня транспортных издержек сопутствует повы-
шение относительной мобильности продуктов. Эга тенденция подсказы-
204
вает вывод о расширении колец Тюнена. Лёш (Losch, 1954, 51) подчерки-
вал, что при развитии нескольких близко расположенных центров кольца
смещаются вовне. В данном районе может просто не хватить места для
внешних колец, и в этом случае они смещаются на периферию сграны.
Это означает, что для внутренних колец рыночным центром остается
отдельный город, тогда как для внешних таким центром будет агломера-
ция городов (рис. VI-9A). Это положение проиллюстрировал Йонассон,
рассматривая всю Северо-Западную Европу как «единую обширную конур-
бацию... единый географический центр» (Jonasson, 1925, 290). Карты
Рис. VI-9. А — слияние колец вокруг агломерации городов, В — изарпт-
мы интенсивности сельского хозяйства в Европе (G — 1,8).
Источник1 Valkenburg, Held, 1952, 102
среднего снижения сбора восьми культур показывают значительное его
падение по мере увеличения расстояния от этого составного центра
(рис. VI-95).
Это перемещение не заканчивается, разумеется, на рубежах государ-
ства или на окраине континента. Бакке (Васке, 1942) показал, что вытес-
нение малорентабельных видов использования земли (в частности, овце-
водства и выращивания пшеницы) за пределы Европы начиная примерно
с 1850 г. можно истолковать, основываясь на теории Тюнена. Переме-
щение товаров в таких международных масштабах, несомненно, представ-
ляет часть того же континуума взаимодействий, о котором шла речь
в гл. II-I. Олин в своем классическом труде «Межрайонная и международ-
ная торговля» (Ohlm, 1933) рассматривает эти перемещения в рамках
общей теории размещения. В международном масштабе снижение транс-
портных издержек скорее приводит к изменению сферы действия колец
Тюнена, чем к умалению их значения.
Нои другой крайний случай, а именно эмпирические данные о малых
территориях вроде полей и ферм или ферм и деревень подтверждают,
Т™ образование колец сохраняется (Chisholm, 1962, 47—75, 124—153).
Здесь перемещения по-прежнему измеряются не столько транспортными
205
издержками, сколько затратой времени и человеко-дней. Поэтому по мере
повышения издержек на рабочую силу относительное значение транспорт-
ных издержек снижается, если только этот процесс не уравновешивается
более быстрым улучшением внутрипроизводственного транспорта (трак-
торы, джипы и т. д.).
Рис. VI-10. Различие в железнодорожных грузовых тарифах,
связанное с направлением отгрузок в квадратах выборочной
решетки Л, В,— к западу от Милуоки (G — 4,3); С, D — к юго-
западу от Чикаго (G = 3,9).
Источники: Alexander, Brown, Dahlberg, 1958, 9; Alexander, 1944,
26 — 28.
Б, Сдвиги в соотношении между затратами на перемещения и пре-
одолеваемым расстоянием. При анализе затрат на перемещения мы исхо-
дили из линейной зависимости издержек от расстояния. Между тем в дей-
ствительности, как известно, 1) эта зависимость отображается выпуклой
кривой, 2) издержки меняются скорее ступенчато, чем непрерывно,
и 3) они зависят от вида товаров и объема их перевозки, от расстояния
и направления, от грузоотправителя и сезона, а также от связанных
206
с этими факторами индивидуальных переменных величин (Troxel, 1955),
Хотя подробное рассмотрение этой более сложной проблемы выходит
за рамки нашей книги, здесь все же стоит привести несколько примеров,
иллюстрирующих общий вид зависимости издержек от расстояния. Алек-
сандер (Alexander, 1963, 475) показал ступенчатую структуру железно-
дорожных грузовых тарифов на примере Милуоки (а) в штате Висконсин
(рис. VI-10A) и искажение поверхности издержек при изменении направ-
ления отгрузок (рис. VI-105).
О разнице в издержках при перевозке различных потребительских
товаров в штате Иллинойс говорится в более ранней работе Александера
(Alexander, 1944). Там показано, как строятся железнодорожные грузовые
тарифы при подвозе зерна в Чикаго (0) (рис. V1-1067), причем они сопостав-
ляются с тарифами за доставку живого скота в тот же город (рис. VI-10D).
Изаритмы на обеих картах вычерчены с интервалами в 2 цента на 100 фун-
тов, причем районы с высокими транспортными издержками покрыты
пунктиром (на рис. VI-10C показаны районы, где тариф превышает
13 центов за 100 фунтов, а на рис. VI-10Z? — 18 центов). Сравнив положе-
ние двух точек у и б к западу и юго-западу от Чикаго, мы обнаружим,
что, несмотря на одинаковое расстояние от центра (примерно 110 миль),
первая по своему положению обеспечивает явные преимущества для
животноводства, а вторая — для зернового хозяйства.
Приведенные примеры показывают, как далеко отошла современная
действительность от идиллической картины «изолированного государства»
Тюнена, где каждый фермер сам доставлял свою продукцию на рынок
в конной повозке и был поэтому непосредственно заинтересован в мини-
мизации своих перемещений. Перевозкой продукции стали заниматься
специальные транспортные компании, подорвав логичность предпосылки
о минимизации затрат на перемещение. Ведь при прочих равных условиях
можно с уверенностью утверждать, что целью транспортной компании
будет скорее максимизация, а не минимизация суммарного объема пере-
• возок. Троксел (Troxel, 1955) исследовал некоторые ограничения, кото-
! рые конкуренция и государственное вмешательство накладывают на это
стремление к максимизации. Тем не менее можно полагать, что снятие
забот о транспортировке продукции с производителя означает перевес
I соображений, связанных с экономичностью всей транспортной системы
Ж в целом, над интересами отдельного производителя.
III. ИСКАЖЕНИЕ ПРАВИЛЬНЫХ ГРАДИЕНТОВ
1. ИСКАЖЕНИЯ,
? ВЫЗВАННЫЕ ЛОКАЛИЗАЦИЕЙ РЕСУРСОВ
А. Различия в обеспеченности ресурсами. Будучи сам фермером,
1юнен хорошо знал, что практически на структуру использования земли
влияют не только транспортные издержки, но и наличие плодородных
207
земель в данном районе, продолжительность вегетационного периода,
квалифицированность управления поместьем и т. д. Он составил модифи- :
цированную диаграмму, на которой первоначальные кольца (рис. VI-ПЛ) ‘
изменяются не только под влиянием конкурирующих центров
(рис. IV-11B) и более дешевых средств транспорта (рис. VI-11C), но 5
и вследствие разного качества земли (рис. VI-1W).
Тесную связь между природными ресурсами и сельским хозяйство»
эмпирически доказал в своей работе Хайдор (Hidore, 1963). Этот исслеЯ
дователь вскрыл зависимость между равнинным рельефом с уклономИ
/Ареол втто^
/дородных почв вох
< внешнем кольце/
\лреал мшплоддврр
^/ровных почв, //
^пронизываю-///
щиа внутрен-
ние кольца
Р и с. VI-11. Нарушение правильной кольцевой структуры
тюненовского ландшафта (Л) в результате появления второго
конкурирующего центра (В) и других путей сообщения (Z7),
а также в связи с различиями в плодородии почв (D).
менее 3° и товарным зерновым хозяйством (рис. VI-12). Для 730 графств
Северного Центра США он установил, что по району в целом коэффициент
корреляции равнялся 4~0,652 и был статистически значимым, а по одному
штату (Иллинойс) он составлял даже 4-0,690. Единственным штатом,
где было обнаружено значительное отклонение от общей картины, ока-
залась Миннесота. Здесь преимущества, даваемые высокой долей рав-
нинных земель, сводились на нет скудными почвами на южной окраине
Лаврентийского щита.
Работы, подобные исследованию Хайдора, продолжают давнюю тра-
дицию изучения воздействия природной среды и составляют немалую
часть всей географической литературы (гл. 1-П-1Б). Биоклиматические
факторы, несомненно, сыграли (по крайней мере в планетарном масштабе)
весьма важную роль в распределении сгустков населения, что привело!
208
к чрезмерному сосредоточению внимания на этой теме в ущерб другим
проблемам. Хотя различия в плотности населения между физико-геогра-
фическими зонами выражены очень резко,
сопоставление аналогичных
Р и с. VI-12. Зависимость между распределением территории
с равнинным рельефом (Л) и размещением посевных площадей (В)
на Северо-Западе США (G = 2,7).
Источник: Hidore, 1963, 85, 87.
зон, расположенных к северу и югу от экватора (табл. VI-5), показывает,
что зарождение земледелия (Sauer, 1952) и сопутствовавшая ему диффузия
населения сильно нарушили простую схему, обусловленную природной
Таблица VI-5. Распределение плотности населения по биоклиматическим зонам земного шара в 1940 г.
Биоклиматические зоны Параметры плотности
численность населения (106) территория (106 кв. км) плотность населения на 1 кв. км
Северная полярная 0,2 5,2 0,04
Северная умеренная 850 50,2 16,8
С еверная субтропическая 555 11,8 47,0
Тропическая 726 47,7 15,2
Южная субтропическая 42 14,4 2,9
Южная умеренная 3 1,5 2,0
Южная полярная — 16,0
И сто чн и к: Vahl, Hunalum, 1949, 59—65.
средой. Тем не менее на всех ступенях районных систем — от фермы
Д° городского района — наблюдаются различия в природных ресурсах,
к°торые оказывают прямое и косвенное воздействие на всю их организа-
^-98
209
цию. У нас есть некоторые основания согласиться с Бейкером (Baker,
1921), что с усилением механизации и улучшением транспортных условий
скрытые физико-географические различия будут оказывать все более
сильное влияние на выбор типа использования земли. Александер (Ale-
xander, 1964) и Дикинсон (Dickinson, 1964) дали превосходные обзоры
влияния природной среды на главные отрасли хозяйственной деятель-
ности и соответственно на иерархию городов.
Б. Замещение одних ресурсов другими. Как и в промышленности
(гл. V-IV-3), замещение одних ресурсов другими может модифицировать
любую простую зависимость между ресурсами и размещением сельско-
хозяйственных зон. Готман (Gottmann, 1961, 286) приводит интересный
практический пример подобного замещения в молочном хозяйстве США.
Этот исследователь сопоставил две главные зоны молочного хозяйства:
Атлантическое побережье близ обслуживаемого им района сбыта Бостон —
Нью-Йорк — Вашингтон и зону Висконсин — Миннесота на Среднем
Западе. Придерживаясь терминологии Тюнена, мы скажем, что первая
зона лежит в пределах внутреннего кольца с интенсивным хозяйством,
а вторая — во внешнем кольце экстенсивного хозяйства. Хотя размеры
ферм в обеих зонах примерно одинаковы (150 акров) и они дают прибли-
зительно одинаковое количество кормов в расчете на одну голову скота,
все остальные затраты складываются гораздо выгоднее для зоны Атлан-
тического побережья. Поголовье скота и затраты на оборудование в рас-
чете на 1 га здесь на 40% выше, чем во второй зоне, доход примерно
на 60% выше, а надой молока на одну ферму и капиталовложения в землю
и строения — на 80% . Различия в использовании земли менее разительны;
во внутриконтинентальной зоне площадь под кормовыми травами на сено
примерно на 30% больше, чем на побережье, и соответственно умень-
шается площадь под фуражным зерном.
Различие в объеме продукции двух зон частично объясняется разни-
цей в прибыли, получаемой от свежего молока и от молочных продуктов
(масло, сыр и т. д.), на что обратил внимание Тюнен в своей книге «Изо-
лированное государство». Исследования, проведенные как в США, так
и на Британских островах, обнаружили типичное размещение зон произ-
водства молока, масла и сыра, располагающихся в порядке их перечисле-
ния все дальше от городского промышленного рынка (Chisholm, 1962).
Сам Тюнен тоже учитывал фактор замещения при анализе распределе-
ния одной из сельскохозяйственных культур (ржи) в своем изолированном
государстве. Табл. VI-4 показывает, что хотя рожь возделывали во всей
внешней сельскохозяйственной зоне (3—4), но отгружали на рынок только
в пределах зоны (3). Таким образом, рожь доставлялась на городской
рынок с очень различных расстояний (от 3,6 до 44 миль). Несмотря на еди-
ную рыночную цену и единые транспортные издержки на 1 т, рожь
из внешнего кольца (3) успешно конкурировала с той, которую выращи-
вали в 10 раз ближе к городу — во внутреннем кольце (За).
Тюнен утверждает, что внешняя зона может конкурировать с внут-
ренней только потому, что здесь принята менее эффективная система
производства в целом (Betriebssystem), Другими словами, внешняя зона
210
сказалась конкурентоспособной только благодаря более низким издерж-
кам на производство ржи, но снижение издержек на эту культуру дости- '
гается за спет применения крайне невыгодной общей системы, при которой
около одной трети земли каждый год остается под паром. Сравнивая
севообороты в кольцах (За, ЗЬ и Зс), мы видим, что доля пара увеличивает-
ся с ростом расстояния до рынка в следующей последовательности:
О Чч, Чз (см. табл. VI-4).
По суммарной продукции внутренняя зона остается самой эффектив-
ной, поскольку, как отмечал Лёш, «весь вопрос решается общей прибылью,
никаких дополнительных критериев для отдельных культур быть не
может» (Losch, 1954, 61). Мы приходим здесь к выводу, аналогичному
тому решению, которое было дано для цинкоплавильного завода
(гл. V-Ш-ЗБ), а именно, что рожь будут выращивать во многих местах
при условии, что замещение одних видов местных ресурсов другими
оправдывает ее включение в комплекс выращиваемых культур.
Проблема удачного сочетания культур в заданном месте изучалась
Гульдом (Gould, 1963) с применением теории игр. Для своего исследова-
ния он выбрал Джантиллу — маленькую деревню на западе Ганы как
типичную по составу культур для средней зоны страны с ее крайне нерав-
номерным ходом осадков. «Стратегия среды», пользуясь терминологией
теории игр, может быть здесь двоякой: влажность или в условиях хармат-
тана — местного суховея — засуха. Стратегии природы крестьяне могут
противопоставить пять вариантов своей стратегии, то есть выращивать
одну из пяти главных культур или же все культуры. Однако урожайность
будет все же сильно варьировать в зависимости от особенностей той или
иной культуры и времени года (табл. VI-6). Так, например, выращивание
ямса связано с большим риском, ибо в год обильных осадков его урожай-
ность очень высока, а в засушливый год — ничтожна (в 8 раз ниже).
Просо, наоборот, очень надежная культура; его урожайность меняется
незначительно от влажного к засушливому году. Отсюда следует, что
Таблица VI-6. Урожайность культур
при разной стратегии среды в деревне
Джантилла (центральная Гана)
Стратегия среды
Культура влажный засушливый
год год
Ямс 82 11
Кукуруза 61 49
Кассава 12 38
Просо 43 32
Нагорный рис 30 71
Источник; Gould, 1963, 292.
14* 211
перед крестьянами стоит задача выбора между следующими тремя реше-
ниями: 1) понадеяться на влажный вегетационный период и посеять высо-
коурожайные (но связанные с большим риском) культуры; 2) играть навер-
няка и посеять умеренно урожайные культуры; 3) выбрать какую-то
промежуточную стратегию.
Гульд показывает, как можно найти оптимальное решение для нашего
простого примера с числом предпосылок, равным 2x5. На рис. VI-13
показатели урожайности за влажный w и засушливый d годы наносятся
Рис. VI-13. Этапы решения задачи о выборе оптимального сочетания культур
для ганской деревни с использованием теории игр.
Источник: Gould, 1963, 292.
на разные вертикальные оси и полученные точки соединяются диагональю.
Чем круче диагональ, тем больше разница в урожайности между двумя
годами, и наоборот. На рис. У1-13Л вычерчена диагональ для первой
культуры — ямса, на рис. VI-13Z? к ней добавлена еще диагональ для
второй культуры — кукурузы, а на рис. VI-13C — для трех остальных
культур. Пересекающиеся диагонали отображают максимальную уро-
жайность — ямса, кукурузы и нагорного риса. На рис. VI-13C эти макси-
мальные сборы показаны ломаной вогнутой линией. Низшая (седловая)
точка на этой линии отображает оптимальное сочетание культур, то есть
выбор тех, которые в среднем обеспечивают максимальную урожайность
за ряд хороших и плохих лет. По терминологии теории игр мы назовем
такое решение минимаксом.
Вычисление относительной доли каждой культуры при минимаксе
показано в табл. VI-7. Для каждой культуры определяется разниИа
212
в урожайности за влажный и засушливый годы, а затем результаты
сопоставляются. Разница, полученная для одной культуры, переносится-
на ДРУГУЮ- Перенесенная разница, деленная на относительную, дает
индексы (1,4 и 0,4), определяющие долю каждой культуры. По этим
индексам можно вывести процентные соотношения.
Таблица VI-7. Расчет оптимальной контрстратегии
для деревни Джантилла (центральная Гана)
Разная стратегия среды
Урожайность конкурирующих
культур
кукурузы нагорного риса
Влажный год
Засушливый год
Разница в урожайности
Относительная разница
Оптимальная контрстратегия
Источник: Gould, 1963, 293.
Результирующее отношение 77 к 23 можно толковать в долгосрочной
перспективе следующим образом: все земли в исследованной деревне
должны засеваться 77 лет в течение каждого столетия кукурузой и 23 го-
да — нагорным рисом. Практическое решение на краткосрочный период —
засевать ежегодно три четверти возделываемой площади кукурузой
и одну четверть нагорным рисом. Гульд установил, что вычисленное им
отношение примерно соответствует фактической структуре использо-
вания земли в районе Джантиллы. Следовательно, такое решение было
найдено местными жителями в результате трудного пути проб и ошибок.
Для человека ошибка в данном случае может означать голодную смерть,
поэтому практическое значение теории игр для решения задач, связанных
с взаимозамещением культур, очевидно. Полезным ключом к более про-
стым решениям подобных задач может служить книга Вайды (Vajda,
1961), а для решения более сложных проблем необходимы вычислитель-
ные машины.
2. ИСКАЖЕНИЯ, СВЯЗАННЫЕ С КОНЦЕНТРАЦИЕЙ
Хотя экономия, связанная с масштабами производства, пока еще
?е так сильно влияет на сельское хозяйство, как на промышленность
л* IV-Ш), уже наблюдаются признаки того, что по крайней мере
западных странах этот фактор приобретает важное значение и для
* Риеров. Если эта тенденция сохранится, то теории размещения сель-
213
ского хозяйства и промышленности будут сливаться все теснее по мере
того, как в сельском хозяйстве по аналогии с промышленностью затраты
станут повышаться, а потребность в земле сокращаться. Вкрапление
бройлерных ферм в английский ландшафт — признак усиливающегося
слияния промышленности с сельским хозяйством.
Уже сейчас наблюдаются заметные различия в интенсивности исполь-
зования земли в хозяйствах разных размеров. Сошлемся, например
на Мида (Mead, 1958), который в своем обзоре сельского хозяйства Фиц!
ляндии обнаружил два важных процесса, связанных с увеличением
размеров ферм: 1) сокращение обрабатываемой площади и 2) усиление
специализации на «экспортных» культурах. Обследование ферм, прове-
денное в районе Хельсинки в 1954 г., показало, что в мелких семейных
фермах (площадью до 36 га) обрабатывалась примерно одна треть земли
тогда как на крупных фермах (250 га) — только одна четверть. Остальная
земля отводилась под лес. Относительно второго коррегированного про-
цесса Мид обнаружил, что мелкие фермеры сами потребляют большую
часть выращиваемых зерновых культур (в том числе на фермах площадью
менее 10 га потребляется 90% зерна). Это соотношение резко падает
с увеличением размеров ферм. Расход на собственные нужды на фермах
площадью более 50 га падает примерно до 5%. Явная зависимость между
размерами хозяйств и специализацией на производстве товарных культур
установилась в тропических странах. Фармер (Farmer, 1957) описал
«двоякий облик» сельского хозяйства Цейлона с его плантациями и кре-
стьянскими хозяйствами. Вайбель (Waibel, 1958) отметил такое же раз-
двоение в Бразилии.
Наряду с различиями в рентабельности предприятий разных раз-
меров свою роль играют и районные преимущества. Рассуждения Фло-
ренса относительно выгод, обусловленных скоплением промышленных
предприятий (Florence, 1953), в какой-то мере можно распространить
и на рост специализированных фермерских хозяйств, которые выгадывают
в результате соглашений о совместном сбыте своей продукции. Калифор-
ния дает классический пример того, как район с явными климатическими
преимуществами стал основным поставщиком цитрусовых для Северо-
Востока США. Масштабы отгрузок и стандартная продукция позволили
добиться от железнодорожных компаний выгодных тарифов, и Калифор-
нии удалось потеснить на этом рынке более близкий, но меньший по раз-
мерам район цитрусовых плантаций — Флориду. Развитие автомобиль-
ного транспорта позволило Флориде вернуться на рынок, так как для
этого транспорта масштабы перевозок не имеют такого значения, как для
железных дорог (Chisholm, 1962, 191).
Стандартизация сбыта в западных странах усиливается и должна
привести к дальнейшей концентрации массового производства по образцу
Калифорнии. Некоторые своеобразные сгустки сельскохозяйственного
производства в Англии, в частности выращивание ревеня в Вест-Райдинге
(Йоркшир), можно в одинаковой мере объяснить как особенности^11
местной природной среды, так и выгодами от концентрации хозяйств
вокруг случайно образовавшегося узла.
214
а. ИСКАЖЕНИЯ, ОБУСЛОВЛЕННЫЕ ЛАГОМ ВО ВРЕМЕНИ
А. Развитие градиента во времени. Споры о природе темпов убыли
плотности населения вокруг и внутри города распространились и на раз-
витие этих градиентов во времени. Два общих вывода относительно дина-
мики темпа убыли плотности можно сделать из работ Кларка (Clark,
1951), изучавшего снижение плотности в окрестностях городов с учетом
таких скачков во времени. Во-первых, Кларк установил, что рост городов
сопровождается неуклонным снижением темпа убыли плотности, то есть
тенденцией к рассредоточению. На рис. VI-144 представлены результаты
исследования Кларка по Лондону за 1801 — 1941 гг. Аналогичные резуль-
таты получены им по Парижу, Берлину, Чикаго, Нью-Йорку и Брисбей-
' ну. Во-вторых, Кларк обнаружил, что плотность в центральных районах
первоначально возрастает, а затем падает. На рис. VI-142? показана
такая тенденция по Кливленду (штат Огайо), выявленная Мак-Кензи
(McKenzie, 1933, Clawson, 1960, 504). Диаграмма свидетельствует о 1) про-
должающемся росте суммарного населения Кливленда (зафиксированном
сплошной внешней линией) от неполных 2 тыс. в 1830 г. до примерно
1 млн. в 1930 г.; 2) неуклонном расширении официальных границ города,
по мере того как он перерастал свой центр; 3) характерных подъемах
и спадах численности населения внутреннего сектора (население Клив-
ленда в границах 1830 г. достигло пика в 1870 г., а затем начало снижать-
. сяив 1930 г. примерно вернулось к численности, наблюдавшейся 100 лет
назад).
Берри (Berry, 1963) соглашается с результатами, полученными Клар-
ком по западным городам, но считает, что они могут оказаться неприем-
лемыми для других районов мира. Изучив положение в Калькутте
за 1881 —1951 гг., Берри считает, что темп убыли плотности оставался
там более или менее постоянным (то есть не проявлялась тенденция к рас-
средоточению), причем плотность в центре города продолжала расти.
Тот факт, что тут не развился процесс субурбанизации и скученность
возрастает, можно объяснить как преходящими различиями в жизненном
уровне или в транспортных условиях, так и более долговременной раз-
ницей в морфологии городов. Эти выводы относятся, разумеется, не только
к Калькутте. Они, пожалуй, правомерны и для городов Юго-Восточной
Азии в целом. Насколько оправдана попытка Берри генерализировать
темпы убыли плотности по городам Западного (рис. VI-14C) и Незапад-
ного мира (рис. V1-14Z)) во времени (ib ^), пока еще не
ясно.
Б. Развитие ступеней во времени. Интересно отметить следующий
парадокс. Хотя модель Тюнена о ступенчатом использовании земли
(статическая модель) в основном предназначалась для сельскохозяйствен-
ных зон, важнейшие динамические модели ступенчатого развития во вре-
мени были построены для городских зон. Подобно моделям Тюнена,
Динамические модели можно применять как к городским, так и к сельским
3°нам. Здесь мы остановимся только на трех простейших моделях подоб-
ного рода.
215
I. Модель концентрических зон (рис. VI-15A) была предложена
Барджесом (Burgess, 1927) и опиралась на материалы о росте городов
в районе Чикаго (Dickinson, 1964, 131 —144). Согласно этой модели,
город расширяется радиально от своего центра, образуя серию концентри-
ческих зон, или колец. В Чикаго по направлению от центра к периферии
насчитывается пять колец: а) внутренний центральный деловой район;
б) переходная зона, окружающая этот центральный район, где жилые
Расстояние от центра города, мили
Р и с. А М4. А — зависимость между плотностью населения и расстоянием от
центра для Лондона по данным за 1801—1941 гг , В — изменение темпов
убыли плотности населения Кливленда (США) во времени, С, D — сопоставле
ние во времени темпов убыли плотности населения в городах Западного в
Незападного мира.
Источники. Berry, Simmons, Tennant, 1963, 400, 403, McKenzie, 1933
216
кварталы наводнены деловыми и промышленными предприятиями, вытес-
ненными из внутреннего ядра; в) рабочий жилой район; г) район более
комфортабельных жилищ с одноквартирными домами и д) внешняя зона,
населенная людьми, совершающими маятниковые поездки из пригоро-
дов и городов-спутников. Отдавая себе полный отчет в том, что такая
простая кольцевая схема должна неминуемо преобразиться под влия-
нием рельефа, путей сообщения и т. д., Барджес все же исходит из пред-
посылки, что каждая внутренняя зона расширяется путем захвата следу-
ющей за ней наружной зоны и поэтому радиальное расширение по
широкому фронту играет решающую роль в моделировании конфигу-
рации города.
Хотя аргументация, положенная в основу модели Барджеса, исхо-
дила из городских условий, нет никаких причин для априорного отказа
от применения ее к сельской местности. Байбель (Waibel, 1958) выявил
ряд полуконцентрических зон, окружающих районы, некогда заселенные
немцами в южной Бразилии. Для истории заселения Аргентинской пампы
типично постепенное оттеснение высокопродуктивными видами использо-
вания земли (например, выращиванием пшеницы) менее доходных видов
1-центральный деловой район
2-район оптовой торговли и легкой
промышленности
3- район неблагоустроенных жилищ
В -район жилищ среднего капе ст да
5-район благоустроенных жилищ
6-район тяжелой промышленности
7-Внешний деловой район
8 - жилые предместья
9-промышленные предместья
10-зона маятниковых миграций
Рис VI-15. Размещение ареалов с различной плотностью на-
селения в разных моделях расширения городов.
модель концентрических зон, В — модель секторов, С — многоядерная модель.
Источник Pred, 1964, 167
(овцеводства) к внешним границам этого района (James, 1959, 324—355).
Сочетание статической модели Тюнена с динамической моделью Барджеса
может дать полезный описательный метод сопоставления поселений европей-
Р и с. VI-16. Последовательные 30-летние этапы рас-
ширения и забрасывания (площадь, покрытая пункти-
ром) плантаций в квадрате выборочной решетки
(G = 4,5) для Кофейного пояса бразильского штата
Сан-Паулу.
цев на разных материках
(Thomas, 1956, 721 —
762).
II. Другой метод
изучения особенностей
роста городов разрабо-
тал Хойт (Hoyt, 1939),
предложивший модель
секторов (рис. VI-15Z?).
Изучение уровня зе-
мельной ренты в горо-
дах США привело Хой-
та к выводу, что раз-
личные типы жилых
районов расширяются
вовне по отчетливо про-
слеживаемым радиусам,
причем новый рост по
наружной дуге данного
сектора воспроизводит
более раннее развитие
того же сектора. Модель
Хойта, несомненно, луч-
ше более ранней модели
Барджеса, так как в ней
учитывается расстояние
и направление от город-
ского центра. Таким об-
разом, отпадают крити-
ческие замечания в адрес кольцевой модели, в которых указывалось,
что такие города, как Париж (Dickinson, 1964, 144—152), растут, ско-
рее, по звездообразной схеме.
К тому же модель секторов применима и к процессам, происходящим
в сельской местности. На рис. VI-16 показаны последовательные периоды
раздвижения границ выращивания кофе на юго-востоке Бразилии (Моп-
beig, 1952; Stein, 1957). Как видно из этого рисунка, Кофейный пояс вытя-
гивается наподобие канала вдоль долины Параибы. Последовательные
этапы роста — первоначальный кофейный бум, а затем забрасывание
плантаций — привели к развитию нового варианта модели секторов —
так называемой гипотезе полой границы. Эта гипотеза — плод долгих
раздумии об особенностях хода заселения Бразилии (Haggett, 1961-А, 50).
Гипотеза роста секторов от базисной линии (а не от центра) была
использована Зауэром для интерпретации развития главных сельско-
хозяйственных зон на Востоке США. Здесь определенная группа коло-
218
нистов, осевших на атлантической «базисной линии» (в частности, немец-
кие поселенцы в Пенсильвании), постепенно продвигалась на Запад номере
перемещения границы заселения за Аппалачи.
III. Многоядерная модель (рис. VI-15C) была предложена Гаррисом
и Ульманом (Harris, Ullmann, 1945) в результате модификации двух
рассмотренных выше моделей. Эти исследователи считали, что процесс
роста происходит вокруг не одного, а нескольких городских центров.
Число подобных центров определяется особенностями исторического
развития и действием локационных сил, которые приводят к агрегации
одних функций и рассредоточению других. Выяснением вопроса, почему
некоторые ареалы становятся активными центрами диффузии, а другие
впадают в спячку, более активно занимались по сельским местностям,
чем по городским районам. Зауэр (Sauer, 1952) посвятил, в частности,
свои Боумановские чтения проблеме аграрных очагов в Новом и Старом
свете, и его выводы, хотя и весьма спорные, привлекли внимание к этой
теме и вызвали горячие дискуссии. Спенсер и Хорват (Spenser, Horvath,
1963) со своей стороны изучали причины образования трех современных,
резко отличающихся друг от друга сельскохозяйственных зон: Кукуруз-
ный пояс США, Кокосовая зона Филиппин и Каучуковый пояс Малайи.
До сих пор еще не получен ответ на очень интересный вопрос: можно
ли применить стохастические модели рассеяния, уже применявшиеся
для анализа развития городов, в частности Моррилом и Бунге (Morrill,
Bunge, 1964, 329), к распространению негритянских гетто в американских
городах, чтобы получить некоторое представление о вероятном место-
нахождении тех ядер, с которых начинается рост. Изучая географию расте-
ний, Кэн (Cain, 1944) предложил ряд индикаторов для выявления таких
узловых зон.
Все три модели — концентрических зон, секторов и многоядерная, —
разумеется, не исключают одна другую. Можно ожидать, что, исследуя
развитие зон как в сельской местности, так и в городских районах,
мы обнаружим следы всех трех моделей. Гаррисон (Garrison, 1958, 144)
предложил совмещенную модель роста, в которой развитие протекает
радиально от центра и от ядер второго порядка, но пересекается с ростом
по осям, ведущим вовне, то есть вдоль транспортных артерий, отходящих
от главного центра. Последовательная «сортировка» промышленных
и жилых зданий по отчетливо выделяющимся социальным, экономическим
и производственным зонам также находит свое место в рамках этой общей
модели. Данные, полученные по району, расположенному к югу от Кем-
бриджа в Англии (рис. VI-17), как будто подтверждают правильность
концепции Гаррисона. Здесь при расширении жилой застройки после
второй мировой войны выявились три разных градиента: 1) плавный
градиент вокруг главного города, соответствующий модели концентри-
ческих зон; 2) более крутой градиент вдоль главных автомагистралей,
отвечающий модели секторов, и 3) весьма крутой градиент вокруг более
отдаленных деревень, подтверждающий правомерность многоядерной
модели. Не подлежит сомнению, что объяснить развитие этого района
о присущими ему особенностями использования земли будет легче, приме-
219
Расширение городской
Расстояние, мили
Рис. VI-17. Зависимость между расширением городской застройки в южной
части графства Кембриджшир (Англия) и расстоянием от различных центров и
автодорог.
Источник: Keeble, Haggett, 1964 (результаты полевого исследования).
нив все три модели, а не одну из них. Отсюда следует, что при анализе
географических распределений оптимальные результаты обеспечат эклек-
тические, а не селективные модели. Так, Чепин и Вейс (Chapin, Weiss,
1962, 425—458), изучая методом множественной регрессии процесс урба-
низации вокруг одного из городских сгустков Каролинского Пидмонта
на юго-востоке США, оперировали с 13 переменными величинами, в том
числе и с показателями доступности.
4. ИСКАЖЕНИЯ,
ОБЪЯСНЯЮЩИЕСЯ «СУБОПТИМАЛЬНЫМ» ПОВЕДЕНИЕМ
Мы уже заостряли внимание (гл. I-IV-2A) на различиях между
моделями оптимизации и удовлетворения, которые применяются при
анализе поведения человека. Вольперт (Wolpert, 1964), изучив распре-
деление производительности сельскохозяйственных рабочих по ряду
ферм, отобранных в Средней Швеции, показал, что поверхность фак-
тической производительности (рис. VI-18A) лежит ниже, чем оптималь-
ной (рис. VI-18B). Оптимальные значения были определены методом
линейного программирования для 17 типичных ферм и интерполяцией
на основе регрессионного анализа для остальных 500 отобранных единиц.
Хотя точность полученных результатов и вызывает сомнение, разница
между двумя поверхностями оказалась слишком большой и статистически
значимой, чтобы не придать ей значения. Менее чем на половине изучае-
мой территории производительность труда составляла более 70% от опти-
220
мальной, а в некоторых «карманах» она не превышала 40%. Вольперт
проследил некоторые детали, лежащие в основе расхождений, в пределах
района и пришел к выводу, что главными факторами, определяющими
степень расхождения, здесь были: 1) поведение шведских фермеров,
которые стремились не к оптимальной, а только к удовлетворительной
{но субоптимальной) производительности; 2) региональные различия
в степени осведомленности, объясняющиеся запаздыванием в получении
информации (например, рекомендаций методов агротехники) из таких
центров, как Стокгольм или Упсала, и 3) неуверенность в том, какие
именно сочетания культур и скота окажутся наиболее выгодными. Подоб-
ная неуверенность объяснялась не только предполагаемой неустойчи-
востью погоды или ожидаемыми эпизоотиями, но и неопределенностью
Рис. VI-18. Сопоставление регрессионных поверхностей фактической про-
изводительности сельскохозяйственных рабочих (модель удовлетворения)
и потенциальной производительности (модель оптимизации) для ферм в
Средней Швеции (G — 4,0).
Источник; Wolpert, 1964, 540, 541.
личных обстоятельств (состояние здоровья, финансовое положение),
а также неясностью экономических перспектив (колебания цен на рынке).
Как подчеркивает Вольперт, если бы фермеры действовали на основе
последующей информации, то они значительно приблизились бы к теорети- .
ческому оптимальному уровню. Но крестьяне по необходимости должны
руководствоваться предварительной информацией.
Призрак «субоптимального поведения» преследует участников всех
дискуссий, посвященных классическим нормативным моделям, которые
были рассмотрены выше (гл. II-VI). Это дает нам повод вернуться к предо-
стережению, сделанному в конце гл. I. Мы, несомненно, нуждаемся
в большем количестве моделей размещения, ориентирующихся на полу-
чение удовлетворительных, а не оптимальных результатов, и многие
из ведущихся сейчас исследований направлены на ликвидацию разрыва
221
между гипотетическим и реальным миром. К большей части разработан-
ных моделей мы уже слишком привыкли. Но на смену им должны прийти
усовершенствованные, научно обоснованные заменители, а не анархиче-
ские проявления регионального эмпиризма. Требовать фактов, и одних
только фактов, означает, как правильно заметил Витгенштейн, требовать
невозможного. Региональная география не менее нуждается в моделях,
чем систематическая. И только слияние этих двух дисциплин на почве
рационального, основанного на моделях районирования (Chorley, Hag-
gett, 1965-А) обеспечит быстрое и успешное развитие каждой из этих
дисциплин.
Часть вторая МЕТОДЫ,
ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ
ПРИ АНАЛИЗЕ
РАЗМЕЩЕНИЯ
К планированию эксперимента можно
приступить только тогда, когда мы убе-
дились в наличии определенного поряд-
ка или подозреваем, что такой порядок
существует; до этого простое умноже-
ние опытов останется относительно бес-
плодным... а накопление многочисленных
наблюдений будет такой же бесполезной
потерей энергии в физических нау ках.
как и в картографии.
Т у л м и н (Toulmin, 1953)
Глава VII
СБОР ИНФОРМАЦИИ
Дальнейшее развитие моделей размещения, представленных
в гл. II-VI, в значительной мере зависит от нашего умения проверить
их надежность путем сопоставления с реальными географическими систе-
мами. Можно и нужно создать еще и другие теоретические дедуктивные
модели, но убедиться в их полезности мы вряд ли когда-либо сможем, если
не будет обеспечен обратный поток информации в виде эмпирических
данных. Последние четыре главы нашей книги посвящены методам сбора,
измерения, классификации и описания географической информации.
Такая информация нужна не для того, чтобы увеличить огромную масс}г
региональной литературы, которой мы располагаем в настоящее время,
а для критической проверки выдвинутых концепций. Легче всего собрать
информацию по географии человека, но очень трудно получить те сведе-
ния, которые существенны и показательны для различных проблем раз-
мещения. Именно поэтому построение второй части книги следует твердо
установившейся схеме организации эксперимента: от сбора информации
к проверке гипотез.
I* ГЕОГРАФИЧЕСКИЕ СОВОКУПНОСТИ
1. ИСТОЧНИКИ ГЕОГРАФИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ
Одна из трудностей, с которой прежде был связан сбор данных о раз-
мещении, заключалась в сильной зависимости от вторичных источников.
Среди всех видов информации, перечисленных в табл. VII-1, ни один
не имеет столь важного значения, как тот, который помещен под рубрикой
^архивные материалы». Последние включают как сведения, воспроизводя-
15-98
225
тцие непосредственно географическую структуру (например, карты, аэро-
фотоснимки), так и информацию, исходя из которой можно получить
представление об этой структуре (например, данные переписей). Трудно,
разумеется, дать точную оценку, однако беглый просмотр опубликован-
ных за последние пять лет журнальных статей по проблемам размещения
свидетельствует о том, что наши труды более чем на 95% основаны
на архивных материалах
Использование подобной информации чревато тремя последствиями:
1. Данные о размещении собираются в основном не для географиче-
ских целей и неизбежно в большей или меньшей степени не соответствуют
прямым исследовательским задачам географов. Это показали Грегор
(Gregor, 1962) в своей работе по Калифорнии и Коппок (Coppock. 1955),
имевший дело с данными по приходам Англии.
Таблица VII-1. Источники информации о размещении, используемые
к географии человека
Источники
информации
Полевые Архивные Теоретические
наблюдения материалы работы
Количествен- Качественные
ные измерения соображения
Архивы геогра- Негеографичес-
фического ха- кие источники
рактера
Карты, Данные
аэрофотоснимки переписей
Математи-
(ские модели
Аналоговые
модели
Физические
модели
Модели типа
Монте-Карло
Источник: Чорли (см. Dury, 1965, 276).
2. Исследователь находится в зависимости от степени точности
исходных обследований, которая, как отмечают Тетчер (Thatcher, 1949,
22—35) и Моргенштерн (Morgenstern, 1963), бывает иногда чрезвычайно
низкой и во всех случаях не поддается непосредственной проверке.
3. Данные поступают «пачками», то есть по административным едини-
цам, которые сами по себе анахроничны и неудобны, что создает большие
трудности при их картировании и интерпретации (Duncan, Cuzzort, Dun-
can, 1961). Хотя нам известны способы преодоления некоторых из этих
трудностей и в ближайший обозримый период нам по-прежнему придется
пользоваться побочными источниками, тем не менее ощущается настоя-
226
тельная необходимость в поисках других источников географической
информации.
Значительная часть этой главы посвящена использованию выбороч-
його метода для получения информации, существенной при решении
наших специфических задач. Будучи связан со сбором полевых данных,
этот метод отчасти возвращает нас к традициям, типичным для геогра-
фии XIX в. Этих традиций строго придерживались также при составлении
карт использования земли в Великобритании в 30-х годах (Ghorley,
• Haggett, 1965, гл. X). Менее привычный способ — это получение инфор-
мации из теоретических работ, где условия размещения представлены
в виде математических и физических моделей или цепей Маркова (гл. X-III).
Из этих двух источников самое лучшее и быстрое решение обеспечивают
полевые наблюдения, так как они позволяют получить прямую и жизнен-
но важную информацию о пригодности существующих моделей размеще-
ния по крайней мере в тех случаях, когда они сопровождаются строгой
организацией эксперимента. В то же время полевые наблюдения обеспе-
чивают сбор данных, которые можно проверить, дополнить и преобразо-
вать в ходе теоретических исследований.
Вся проблема получения информации в географии характеризуется
большой сложностью, что несколько затушевывалось традиционным
подходом к этой задаче (в частности, незаслуженным предпочтением
«сплошных», а не выборочных обследований) и тенденцией рассматри-
вать ее как чисто географическую. Ход развития теории информации
за последние 20 лет свидетельствует о том, что со многими трудностями
встречающимися на пути географов, приходится сталкиваться и пред-
ставителям большинства других наук.
В будущем мы, несомненно, выгадаем, если шире подойдем к путям
устранения этих трудностей (Abramson, 1963).
2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОНЯТИЯ «ГЕОГРАФИЧЕСКАЯ СОВОКУПНОСТЬ»
Совокупность (иногда ее именуют также популяцией) можно опре-
делить как любое конечное или бесконечное скопление элементов (Ken-
dall, В иск land, 1957, 222). Географической совокупностью будет, следо-
вательно, скопление элементов с некоторыми общими географическими
признаками. ) Итак, мы можем считать географической совокупностью
с~конечным числом элементов (3074) графства континентальных штатов
США. Хотя определение элементов совокупности связано с трудностями
(гл. VII-I-3), определение самой совокупности всегда диктуется целью
исследования. Крумбейн (Krumbein, 1960, 349) утверждал, что, опреде-
лив предмет исследования, мы одновременно определяем и совокупность.
В большинстве географических исследований различают 1) целевую,
То есть теоретическую, или предельную суммарную, совокупность
11 2) выборочную совокупность, то есть фактическую совокупность, из кото-
рой можно делать выборки (Cochran, Mosteller, Tuckey, 1954). Если мы
хотим проверить надежность какой-либо теории размещения, например
15* 227
зависимости между порядковым числом города и людностью (гл. Ш-Ц)
то целевой совокупностью, для которой мы хотим строить обобщения
или прогнозы, может быть вся наша планета. Практически тех совокуп-
ностей, которые доступны для изучения, гораздо меньше: частью из-за
дефектов переписей, а частью по политическим соображениям не все
страны публикуют необходимые материалы. Гинзбург (Ginsburg, 1961),
например, в «Атласе экономического развития» определил свою целевую
совокупность как состоящую из 140 «стран или эквивалентных админи-
стративных единиц», однако большая часть его 47 показателей приводится
по выборочной совокупности, состоящей всего примерно из 100 стран.
Даже для плотности населения — показателя, который легче всего полу-
чить,— выборочная совокупность все же меньше, чем целевая (139
стран из 140).
Целевая и выборочная совокупности совпадают только для относи-
тельно узкого круга исследовательских проблем. Наши представления
о волнах диффузии, основанные на знании «западного» общества, так же
сильно смещены в определенном направлении (то есть односторонни),
как и теория аридных циклов эрозии Дэвиса, построенная на наблюде-
ниях, которые проводились на юго-западе США. Нам часто приходится
отдавать себе отчет в том, что мы учитываем только доступные нам под-
совокупности, и поэтому «необходимо суждение геолога, чтобы решить
вопрос, достаточно ли идентичны совокупности преднамеренной и слу-
чайной выборки для безоговорочного распространения выводов, относя-
щихся к случайной выборке, на преднамеренную» (Krumbein, 1960, 353).
3. РАБОЧИЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
При определении элементов, из которых складывается географиче-
ская совокупность, возникают очень сложные, но в основном местные
проблемы, которые надо решать с помощью подходящих рабочих опреде-
лений. Рабочее определение — это система произвольно выбранных пра-
вил или критериев, позволяющих распознавать элементы, принадлежащие
к данной совокупности. Хотя эта проблема в общем виде рассматривается
в ряде исследований (в частности, Morgenstern, 1963), полезнее будет
объяснить ее на конкретном примере. Типичным примером такого рода
могут служить городские поселения.
А. Характер проблемы, Александер (Alexander, 1963, 528) показал,
что понятие «городской населенный пункт» резко меняется от одной
страны к другой. В Дании к ним относится любой населенный пункт,
насчитывающий 250 жителей или более, тогда как в Испании и Швей-
царии к городам относят только те населенные пункты, в которых про-
живают 10 тыс. человек и более. Бюро цензов США публикует данные
по четырем категориям «городских территорий». Перечислим их здесь
по порядку в зависимости от размеров:
1. Городские населенные пункты; в эту категорию входят все насе-
ленные пункты с числом жителей 2,5 тыс. человек и более.
228
2. Инкорпорированные города, то есть города с числом жителей
2 5 тыс. и более, представляющие самостоятельные административные
единицы.
3. Урбанизированные ареалы, в которые входит хотя бы один город
с населением 50 тыс. человек и более и примыкающая к нему густонасе-
ленная пригородная зона.
4. Стандартные метрополитенские ареалы, которые включают одно
или несколько графств и имеют хотя бы один город с населением 50 тыс.
человек и более, причем значительная часть их территории не носит
городского характера.
Все четыре категории населенных пунктов в значительной мере
перекрываются и не исключают одна другую. Каждая дает свою особую
картину городских земель в США и имеет особое значение при специфи-
ческих обстоятельствах. Поскольку отрезки времени, за которые можно
получить данные для разных категорий, неодинаковы, это зачастую
определяет выбор исследуемой категории. Так, данные по инкорпориро-
ванным городам имеются большей частью с 1900 г., тогда как стандартные
метрополитенские ареалы начали выделять после второй мировой войны,
а урбанизированные ареалы — только с 1950 г. Не менее острое положе-
ние с классификацией городов наблюдается и в Великобритании, Дикин-
сон (Dickinson, 1963, 68) показал, например, что Ливерпуль может ока-
заться и больше и меньше Манчестера в зависимости от того, что мы будем
считать их границами.
Дэвис и его сотрудники (International Urban Research, 1959, 6. 7)
указали причины, по которым данные переписей могут давать неправиль-
ное представление о «фактическом» городе (то есть об урбанизированном
ареале). Схематически эти причины показаны на рис. VII-1. «Фактиче-
ский» город здесь заштрихован, а переписные единицы выделены сплош-
ными линиями.
В первом случае статистические границы уже фактических границ
городской зоны, так что мы имеем дело с «городом в уменьшенных грани-
цах». Статистические границы здесь включают не всю площадь города,
и остальная его территория либо не отделяется от окружающей сельской
местности, либо разделена между другими формально самостоятельными
городами, выделяемыми при переписях (рис. VII-1B). Такое преуменьше-
ние размеров городов типично для Австралии, где крупные городские
районы обычно подразделяются на муниципалитеты, графства, советы
и Другие административные единицы. Население собственно Сиднея состав-
ляло в 1955 г. только 193,1 тыс. человек, тогда как фактически в его урба-
низированном ареале проживало 1869 тыс. человек.
Во втором случае мы имеем дело с городом в преувеличенных гра-
ницах. Принятые в службах статистического учета границы оконтуривают
площадь, превосходящую территорию города, и могут включать несколь-
Ко фактически самостоятельных городов (рис. VII-1A). На Филиппинах
аДминистративно-статистические границы «городов» большей частью
включают и крупные массивы сельскохозяйственных земель, а также
амостоятельные городки различных размеров.
229
В третьем случае географические границы правильно оконтуренного
города совпадают с административными. Этот идеальный случай редко
встречается в реальной действительности (рис. VII-1Q. Ближе всего
к этому идеалу, пожалуй, города Пакистана.
Б. Попытки решения проблемы. Задача унификации определения
городов пока что не решена. Среди частичных ее решений к числу самых
Рис. VII-1. А, В, С — различные соотношения между статисти-
ческими учетными единицами и урбанизированным ареалом го-
рода; D — границы между приходами в квадрате выборочной
решетки (G = 6,6) для центральной части района Чилтерн; Е — ис-
кажение классификации сельскохозяйственных угодий при исполь-
зовании границ, принятых на рис. D.
Источник: Coppock, 1960, 318.
сложных следует отнести то определение стандартных метрополитенских
ареалов, которым пользуется Бюро цензов США. Эти ареалы выделяются
с учетом таких показателей, как 1) плотность населения, 2) городские
функции и 3) степень интеграции (Office of Statistical Standards, 1958).
Стандартный метрополитенский ареал включает в качестве ядра не менее
одного города с населением 50 тыс. человек и более. В него входят такЖе
смежные, метрополитенские по своему характеру графства (то есть граф'
230
ства, где не менее 10 тыс. жителей занято вне сельского хозяйства, или
йа которые приходится не менее 10% всего несельскохозяйственного
населения данного метрополитенского ареала, или где не менее 50%
населения проживает в малых административных единицах с плотностью
не менее 150 человек на 1 кв. милю, смежных с большим городом). По-
мимо этого, лица, занятые вне сельского хозяйства, должны составлять
не менее двух третей всего самодеятельного населения графства. К этим
жестким требованиям присовокупляется еще степень интеграции граф-
ства, где находится центральный город метрополитенского ареала,
с внешними графствами. За критерии здесь принимаются маятниковые
трудовые поездки (15% самодеятельного населения внешних графств
должно работать в графстве центрального города) и интенсивность теле-
фонной связи (в течение месяца число вызовов графства с центральным
городом должно в 4 раза превышать число абонентов во внешних граф-
ствах).
Хотя даже при этих правилах приходится допускать исключения
(например, для Новой Англии с ее исторически сложившейся системой
деления на «тауны»), все же такой вдумчивый подход Бюро цензов США
поднял проблему определения города на новый уровень. Опираясь
на определение Бюро цензов, группа исследователей в Беркли, изучав-
шая города в международном масштабе, смогла составить самую исчер-
пывающую сводку городов земного шара на сопоставимой основе. Разра-
ботанное этой группой определение «метрополитенского ареала» едва
уложилось на 12 плотно исписанных страницах (две из них посвящены
так называемым «тяжелым случаям») (International Urban Research,
1959. 20—32).
Разумеется, предлагались и другие, менее сложные решения. Грит-
целл (Grytzell, 1963) пользовался «скользящей шкалой» плотности насе-
ления, применив свой метод для оконтуривания пяти крупнейших городов
(Нью-Йорк, Лондон, Париж, Стокгольм и Копенгаген). Он утверждал,
что жесткий критерий плотности населения затушевывает важные разли-
чия в ней, существующие между отдельными странами и районами, и что
город отличается от окружающей его сельской местности относительной
плотностью.
Хотя проблема дефиниций рассмотрена здесь на примере город-
ских районов, она распространяется на все географические совокупно-
сти. Взаимное перекрытие различных дефиниций имеет место не только
Для городов, но и для границ между фермами и общинами. Последние
изучались Коппоком (Coppock, 1955) на примере района Чилтерн на юге
Англии. Здесь, как видно на рис. VII-1Z), контуры территориальной
единицы (то есть прихода), по которой собирают данные сельскохозяйст-
иенной статистики, могут значительно отличаться от контуров той еди-
ницы, к которой они фактически относятся (то есть от земли, принадле-
жащей фермам, расположенным в пределах данного прихода).
В результате значительная часть сельскохозяйственных земель остается
За пределами тех границ, которыми руководствуются при составлении
Карт использования земель (рис. VII-1E).
231
-BL -BL •
ПРОБЛЕМЫ ПОЛНОТЫ ОХВАТА
Проблема охвата проста и ясна. Поверхность земного шара так
велика, что если бы даже распределить ее между 3 тыс. специалистов-
географов, которых насчитывает Мейнен (Меупеп, 1960), то можно было
бы выделить каждому из них для индивидуальных исследований пример-
но по 5000 кв. миль. Если вдруг мы согласимся с Хартшорном, что цель
географии состоит в том, чтобы «... обеспечить точное, систематизирован-
ное и рациональное описание и интерпретацию изменчивого характера
земной поверхности» (Hartshorne, 1959, 21), то приведенные выше цифры
дают примерное представление о грандиозности поставленной задачи.
Новой эту проблему считать нельзя. Ее масштабы были совершений
ясны по меньшей мере со времен Эратосфена, и, пожалуй, наши предк^
лучше нас понимали ее грандиозность. Немало сомнительных изолиний
самоуверенно опутывают сейчас те территории, на которых наши более
честные предшественники наклеили бы геральдические ярлычки с над-^
писью «Terra incognita». Есть два основных пути решения этой проблемы]
1) косвенный — выборка и 2) прямой — ускорение темпов сбора
информации. !
1. КОСВЕННЫЙ ПУТЬ: ВЫБОРКА1
Выборочный метод применяется издавна как в исследовательской
работе, так и при преподавании географии. Плат (Platt, 1942, 1959)
отдавал себе полный отчет в «давней и трудной дилемме, которая
возникает при попытке получить представление о крупных районах,
имея перед глазами только маленькие территории» (Platt, 1942, 3). Этот
ученый искусно воспользовался данными выборочных полевых работ,
чтобы создать ряд исключительно ярких зарисовок крупных районов
Латинской Америки. Хайсмит и его соавторы (Highsmith, Heitzelman,
Jensen, Rudd, Tschirley, 1961) отобрали среди материалов по всему зем-
ному шару образцовые «ключевые» исследования, положив их в основу
весьма ценного учебного пособия по экономической географии.
Есть, однако, существенное различие между подобными попытками
использовать выборочные материалы для более полного охвата террито-
рии и тем, как выборочный метод применяется при современных исследо-
ваниях. В одном случае речь идет о преднамеренном в другом — о слу-
1 Для обстоятельного знакомства с этим вопросом читателю можно рекомен-
довать книгу: Фрэнк Йейтс, Выборочный метод в переписях и обследованиях,
изд. «Статистика», М., 1965.
Приводимые далее сведения служат хорошим введением к такого рода фунда-
ментальным руководствам. Они позволяют наиелить внимание на вопросы, представ-
ляющие наибольший интерес для географа. Чтобы переход к книге Йейтса не сопро~
вождался излишними трудностями, всюду, где возможно, при переводе данного раздела
использована терминология, встречаемая у Йейтса. Для этого имеется тем больше
оснований, что Иейтс в вопросах терминологии следовал рекомендациям Подкомиссии
ООН по статистической выборке.— Прим. ред.
232
чайном отборе. При преднамеренном или направленном отборе берутся
элементы, которые исследователь считает типичными для всей совокуп-
ности. Так, Плат (Platt, 1942) отобрал, например, одну фазенду в каче-
стве элемента, типичного для Кофейного пояса Сан-Паулу. Надежность
выбора зависит здесь от искусства исследователя, и обычно ее можно
оспаривать. При случайной выборке (табл. VI1-2) образцы отбирают
на основе строгой математической теории. Как только исследователь
Число отобранных ячеек
Рис. VII-2. Возрастание точности районированных выборок при уве-
личении их объема.
Источник: Haggett, 1963, 112.
принял определенную схему, он отбирает элементы из данной совокуп-
ности по твердым правилам. Здесь мы ограничимся рассмотрением только
отдельных образцов из многих известных схем выборки. Имеются пре-
восходные общие обзоры этих методов, составленные Кочреном (Cochran,
1953) и Йейтсом (Yates, 1960). Кроме того, исключительно ценное кон-
спективное изложение теории выборочного метода опубликовано Коч-
реном, Мостеллером и Тэки (Cochran, Mosteller, Tukey, 1954).
А. Объем выборки. Чем больше выборка, тем больше шансов на то,
что она дает правильное представление о совокупности, из которой взята,
ис. VI1-2 подтверждает это положение на примере двух случайных
БЫоорок, взятых для определения степени облесенности центральных
срафств Англии (Haggett, 1963, 112). По мере увеличения объема выборки
^откладываемого по абсциссе) среднее кумулятивное выборочное значе-
233
ние (ось ординат) после некоторых первоначальных колебаний все ближе
совпадает со средним значением по всей совокупности, ограниченным
на графике пунктирными линиями. Зависимость эта, впрочем, не проста
и не линейна. С увеличением объема выборки точность возрастает вначале
резко, а затем все медленнее — почти так же, как это имеет место при
действии закона убывающей отдачи.
Характер зависимости между объемом выборки и точностью при
различных видах выборочного обследования известен. Это позволяет
заранее определить, какой именно объем выборки нам потребуется
из информации, фактически накопленной во время полевой работы.
А это означает, что, располагая ограниченными средствами, мы можем
предсказать вероятную точность любого выборочного обследования или,
наоборот, при заданной точности определить срок окончания работы
и затраты на ее проведение. Для случайной выборки установлена следую-
щая простая зависимость: при прочих равных условиях [и для большой
совокупности.— Ред.] средняя ошибка оценки такой выборки пропор-
циональна квадратному корню из числа единиц в выборке. Следователь-
но, удвоение числа наблюдений (единиц в выборке) не обеспечивает повы-
шения точности в 2 раза. Если средняя ошибка данного обследования,
основанного на 25 наблюдениях, равнялась 10 единицам, то средняя
ошибка, достигаемая при 50 наблюдениях, не будет равна 5 единицам.
Берри (Berry, 1962) приводит график (рис. VII-3), весьма наглядно
показывающий эту зависимость. На этом графике представлены доля
единиц, обладающих данным признаком (ось абсцисс), и число единиц
в выборке (ось ординат). Шкала оси ординат — логарифмическая. Допу-
стим, что мы произвольно отобрали 200 наблюдений о характере исполь-
зования земли и установили, что в 80 случаях земля оказалась под лесом.
Мы можем определить долю облесенных земель в виде отношения 80 : 200,
откуда Р = 0,40 (рис. VII-3).
На этот график наложен ряд кривых. Каждая кривая показывает
доверительный интервал, содержащий истинное значение доли Р с вероят-
ностью 0,95. Интервалы варьируют от ± 0,005 до ± 0,07. При доле лесных
угодий, равной 40% и определенной нами на основе 200 случайных наблю-
дений, наши две оси встретятся на линии 0,07. Это означает, что имеется
95% шансов за то, что истинное значение доли лесных угодий находится
в интервале от 0,33 до 0,47, причем, разумеется, остаются небольшие
шансы (5%), что она выйдет за границы интервала.
При увеличении числа наблюдений доверительный интервал сужает-
ся. Так, например, при 600 наблюдениях доверительный интервал равен
± 0,04, а при 2 тыс. наблюдений —-£ 0,02. Эта зависимость хорошо
показана на графике, где для разного числа наблюдений проведена штрш
ховая линия, пересекающаяся с кривыми доверительных интервалов.
Есть, разумеется, опасность неправильной оценки доли в случаях
1) малого объема выборки и 2) слишком малого значения выявляемой
доли. На рис. VI1-3 опасная область, находящаяся в левой нижней части
графика, покрыта пунктиром (при том же 95-процентном доверительном
интервале). Она располагается там, где нижняя граница доверительного
234
интервала падает ни-
же нуля. Поскольку
этот случай невозмо-
жен (нельзя предста-
вить себе территории,
где бы доля облесен-
ной площади была
ниже нуля), надо уве-
личить число наблю-
дений или довольство-
ваться меньшей ве-
роятностью попада-
ния истинной доли
в доверительный ин-
тервал. Кочрен (Coch-
ran, 1953) не зря
подчеркивал, что ис-
пользование случай-
ной выборки при оп-
ределении доли ред-
ких явлений (напри-
мер, доли застроен-
ной площади при кар-
тировании различных
видов использования
земли в сельской ме-
стности) можно упо-
добить поиску иголки
в стоге сена. Здесь
лучше подходят дру-
гие, более сложные
виды выборки.
Б. Проблемы по-
строения выборки.
Какой именно вид
выборки предпочесть
при анализе размеще-
ния — это в значи-
тельной мере зависит
оттого, что за распре-
Уисло наблюдений
----95-процентный
доверительный
интервал
±0,0!
- ±0005
5000 —
1000
500
100
50
±0,03
±0,00
±005
Область, еде
±0,06
±0,07
Поэтому, еоли Р=0,2, а объем выборки
п=250,то при простом случайном
отборе доверительные интервалы
истинных значений воли Р с вероят-
ностью 0,95 будут Р±0,05, или 015+0,25
я
10
0,1 02 0,3 0,4 0,5
Даля единиц, обладающих данным признаком
Рис. VI1-3. Определение доли лесных угодий методом
простой случайной выборки с 95-процентным доверитель-
ным интервалом.
Источник: Berry, 1962, 3.
Деление мы изучаем.
Выборочное обследование транспортных потоков по сети сельских дорог
потребует совсем иного подхода, чем такое же обследование промышлен-
ных предприятий в большом городе. Сравнив к примеру работу Бёрча
(Birch, 1950), нанесшего на карту фермы острова Мэн, и анализ распре-
деления населенных пунктов в США, сделанный Кингом (King, 1961),
мы убедимся, что планы их обследований были весьма различными, хотя
235
оба пользовались вероятностными соображениями при выборке. Йейтс
(Yates, 1960, 20—101) чрезвычайно подробно рассмотрел практические
соображения, которые оказывают влияние на принятие того или иного
вида выборки для весьма широкого диапазона различных географических
распределений.
Здесь мы ограничимся обсуждением только одного, но очень важного
вида распределений, а именно размещения различных типов использо-
вания земли. Это распределение можно рассматривать как непрерывное,
и в прошлом оно изучалось обычно прямыми и сплошными обследова-
ниями, а не на основе выборки. В настоящее время для таких распределе-
ний (табл. VII-2) разработано много различных видов выборок. Четыре
вида мы рассмотрим в этой главе, а именно: 1) простую случайную,
2) районированную, 3) систематическую и 4) районированную система-
тическую выборки. Две другие разновидности — гнездовая, или много-
ступенчатая, и многофакторная выборки — будут рассмотрены в после-
дующих главах (гл. 1Х-Ш-2Л и гл. Х-П-4). При этом мы воспользуемся
Таблица VII-2. Схема различных видов извлечения выборки
Преднамеренный или
«направленный» отбор
. Методы сбора данных--------
Научно-организованное Сплошное обследование
выборочное обследо-
вание
Случайный Систематический
Районированная
случайная выборка
с произвольным
районированием
отбор .--- --------отбор
Районированная
случайная выборка
v
Систематические не-
уравновешенные выбор-
ки [в том числе отбор
участков территории
по линиям. — Ред. ]
Многоступенчатые
выборки
Районированные
систематические
выборки, неуравнове-
шенные
Источник: Ghorley, Haggett, 1965-А, 166.
таким же ходом рассуждений, как Крумбейн (Krumbein, 1960), Берри
(Berry, 1962) и Кенуй (Quenouille, 1949).
1. При простой случайной выборке извлекается N ячеек территории,
которым соответствуют произвольные координаты (номера из таблицы
236
случайных чисел). Для
изучаемой территории
строятся две оси коор-
динат с [линейной] чи-
словой шкалой, а едини-
ца отбора определяется
парой случайных коор-
динат. Так, например,
случайные числа 98 и 26
определяют место, от-
стоящее на 98 делений
к северу и на 26 деле-
ний к востоку от начала
координат. По стандарт-
ной системе обозначе-
ний этому месту при-
сваивается номер 9826.
На рис. VII-4 показано
положение 24 точек,
взятых на условной тер-
ритории с помощью про-
стой случайной выборки.
2. При районирован-
ной выборке исследуе-
Р и с. VII-4. Различные виды выборок.
мую территорию под-
разделяют на естествен-
ные составные районы
(например, на пахотные
А — случайная; В — районированная случайная; С — систе-
матическая; D — районированная систематическая неурав-
новешенная.
Источники: Krumbeln, I960, 361; Berry, 1962, 7.
и лесные угодья), причем при таком методе единицы выборки отбираются
по каждому району независимо. Положение точек в пределах каждого рай-
она устанавливается тем же методом, что и при простой случайной выбор-
ке. На рис. VII-4B представлен пример для 24 точек. В этом случае число
единиц, извлекаемых в выборку по каждому району, принято пропор-
циональным его площади: 16 точек в левой части (2/3 площади) и 8 — в пра-
вой (V3 площади). Этот метод 1 часто применялся при географических
исследованиях, в частности Вудом (Wood, 1955), при анализе использова-
ния земли на востоке штата Висконсин.
3. При систематической выборке строится решетка равномерно
распределенных точек, которые соответствуют территориальным ячейкам
(единицам), извлекаемым в выборку. На рис. VII-4C представлен простой
случай для 25 точек. Здесь применена квадратная решетка и отбор ведется
по местам пересечения линий, проведенных перпендикулярно сторонам
изучаемой территории. Начало решетки устанавливается путем случай-
ного выбора исходной точки.
~ В математической статистике такой метод известен как извлечение райониро-
анной случайной выборки с переменной долей отбора.— Прим, ред.
4. Районированная систематическая неуравновешенная выборка
(рис. VII-4Z2) представляет собой сложный способ отбора, к которому
Берри (Berry, 1962, 7) пришел, исходя из рассмотренных выше способов.
Здесь теоретические преимущества, свойственные случайным выборкам А
и районированным выборкам В, сочетаются с полезными свойствами
систематической выборки С: правильная решетка точек, по которой
Рис. VII-5. Этапы извлечения районированной систематической не-
уравновешенной выборки.
Источник: Berry, 1962, 7.
извлекается выборка, не нарушена в интересах уравновешения, что
исключает погрешности, обусловленные периодичностью явлений. Стадии
извлечения этой выборки представлены на рис. VII-5. Здесь изучаемая
территория систематическим образом, наподобие шахматной доски, раз-
бита на подрайоны. Начиная с углового подрайона, с помощью таблицы
случайных чисел определяется точка I (рис. VI1-5Л). На оси х и у этого
подрайона нанесены деления от 0 до 9 таким образом, чтобы слу-
чайное число, лежащее между 0 и 99, определило координаты точки I-
238
На рис. VII-5B показано завершение операций отбора в нижнем ряду
подрайонов; координата х не меняется вдоль всего ряда, а переменную
координату у берут по таблице случайных чисел. При выборе случайных
чисел 2, 9, 8 . . . точки смещаются вверх и вниз относительно оси у,
но не меняют своего положения относительно оси х в каждом подрайоне.
На рис. VII-5C показано завершение операций отбора по тому же прин-
ципу во всех подрайонах левого столбца. Здесь уже в каждом подрайоне
постоянной будет координата у, а переменной — координата х. После того
как с первым рядом и первым столбцом покончено, надо выбрать новую
угловую точку II. Ее положение находят, как показано на рис. VII-5Z)
с помощью точек, нанесенных на предыдущем этапе. Точку II выбираем
на пересечении произвольно избранной координаты х точки xt и произволь-
но избранной координаты у точки z/p Точка II станет исходной для нового
ряда и нового столбца подрайонов, которые в свою очередь используются
для нахождения новой угловой точки III. Этот процесс продолжается до
заполнения всех столбцов и рядов. Не зачерненные кружки на рис. VII-5Z)
показывают, каким образом отбор точек будет завершен на всей изучаемой
территории.
Берри (Berry, 1962, 10, 11) проверил в полевых условиях различные
варианты выборки, чтобы определить их относительную эффективность
для оценки использования земли. На территории площадью 10 кв. миль
(Кун-Крик) он последовательно сопоставлял районированные спстемати-
Таблица VII-3. Сравнительная эффективность различных
видов выборки
Характеристика районов Районы полевых наблюдений
Кун-Крик Монтфорт
Площадь, кв. мили 10 46
Исследуемые массивы Леса Пахотные угодья
Доля данного массива в общей пло- щади, % 40,8 55,4
Число точек выборки Относительная эффективность выборки 1 (значение дисперсии): 660 184
Простой случайной выборки (ожи- 1 даемая) 3,66 13,4
Районированной случайной выборки (наблюдаемая) 0,96 11,3
Систематической выборки (наблю- даемая) 1 12,8
(7 Районированной систематической неуравновешенной выборки (наблю- даемая) 0,17 10,2
Источник: Berry, 1962, 10, 11.
239
ческие неуравновешенные выборки (случайно - ориентированные относи-
тельно друг друга) и районированные случайные выборки, сравнивая
дисперсии получаемых оценок с ожидаемой дисперсией оценок простых
случайных выборок. Результаты, сведенные в табл. VII-3, доказывают
высокую относительную эффективность районированной систематической
выборки. Ее эффективность выше, чем простой случайной выборки
в 21 раз, а чем районированной случайной — в 5,6 раза.
Сравнительные проверки осуществлялись и на другой территории
площадью около 45 кв. миль (Монтфорт). Разница оказалась здесь менее
внушительной, но сохранилась та же самая очередность по признаку
Рис. VII-6. Влияние размеров квадратов на результаты
выборки.
Малые квадраты (А, В) дают слабые сгустки; средний квадрат
(С) — сильные сгустки; большие (D, Е) — правильное распределение.
Источник: Kershaw, 1964, 104.
4 □
эффективности: 1) районированная систематическая неуравновешенная
выборка, 2) районированная случайная выборка и 3) простая случайная
выборка. Расхождение результатов по двум территориям можно объяснить
различными типами структуры территории: для Кун-Крика типичны
крупные лесные массивы, а для Монтфорта — небольшие массивы пахот-
ных угодий. Хаггет и Борд (Haggett, Board, 1964) показали, что точность
выборочной оценки территорий с разными видами использования земли
зависит от доли площади, соответствующей изучаемому явлению, и от
раздробленности этой площади. Возможно, что именно этим объясняется
расхождение в результатах, полученных Берри.
В, Альтернативные единицы отбора. При рассмотрении различных
видов выборки мы исходили из точечной единицы отбора. В равной мер6
240
употребительны и два других понятия геометрии — единица площади,
л л и квадрат, и единица длины, или отрезок траверса. Траверсы и квадраты
обычно использовались при качественных географических исследова-
ниях, в частности Платом (Platt, 1959), но в основном они применяются
при полевых выборках в ботанике. Общепринятая форма единиц отбора
в ботанике — это квадраты, размеры которых варьируют от нескольких
сантиметров до нескольких метров. Изменение размера квадрата, как
видно из рис. VIP6, оказывает большое влияние на результаты (Kershaw,
1964, 30), но случайные колебания результатов можно систематизи-
ровать, чтобы получить ценную информацию о масштабах исследуемой
структуры (Greig-Smith, 1964, 54—93). Аналогичные приемы, исполь-
зуемые при разбивке географических систем на единицы разного масштаба,
рассмотрены в гл. IX-III-1.
Хаггет (Haggett, 1963) сравнил эффективность метода точек, квадра-
тов и траверсов при определении доли лесного покрова по топографиче-
ским картам западного Мидленда. В этой малолесистой области (леса
покрывают не более 5% всей площади) точность метода траверсов (при
замере длины траверсов, проходящих в лесах) оказалась значительно
выше, чем двух других. Представляется целесообразным продолжить
исследования методов выборки по траверсам как на карте, так и в поле.
2. ПРЯМОЕ РЕШЕНИЕ:
ПОЛУЧЕНИЕ БОЛЕЕ ОБИЛЬНОЙ ИНФОРМАЦИИ]
В настоящее время мы располагаем гораздо более обширной инфор-
мацией о земной поверхности, чем когда-либо в прошлом. Ничтожное
количество карт и данных переписей, накопленных к началу текущего
столетия, превратилось в настоящую бумажную лавину, которая нара-
стает экспоненциально с каждым десятилетием, но крайне неравномерно
в территориальном отношении, так что различия в полноте информации
по отдельным районам становятся все сильнее. Берри (см. Ginsburg,
1961, 110) показал, что низкое качество статистической информации —
неизбежный спутник слабого экономического развития страны и что
объем информации зависит от уровня экономического развития. Возь-
мем, например, данные о плотности населения. Опыт Бразилии (см.,
рис. 11-15) свидетельствует о том, что густонаселенные районы рас-
полагают мелкоячеистой сетью подразделений, по которым собирается
информация, а в относительно слабо населенных районах эта сеть
Редка.
Сопоставление во времени тоже связано с определенными трудностями.
Даже улучшение качества информации может затруднить сопоставления
с Данными за прошедший период. На рис. 11-13 было показано, как после-
довательно менялось деление территории с быстро повышающейся плот-
ностью населения через 30-летние интервалы. Хотя за последний период
(I960) мы располагаем значительно более подробной информацией, чем
За начальный период (1870), сопоставимость этих деталей определяется
16-98 241
наибольшим общим знаменателем у частей территорий, то есть периодом
1870 г. Дикинсон (Dickinson, 1963) проиллюстрировал аналогичные про-
блемы деления территории и изменения границ на примере Англии
и Уэльса, а Холл (Hall, 1962) столкнулся с ними, изучая развитие про- I
мышленности в Лондоне по данным переписей. Что же касается охвата !
различных территорий картами, то Лангбейн и Хойт (Langbein, Hoyt ’
1959) показали, что даже по США имеется ряд странных пробелов как в тер- |
риториальном отношении, так и во времени, ибо карты плохо изученных i
территорий обновляются значительно реже. На рис. VII-7 показаны отно-
сительные успехи картирования территории США. S
Очень важным дополнением к подобным «архивным» материалам '
(картам и данным переписей) следует признать расширяющийся охват
Р и с. VII-7. Успехи картирования в США за 1900—1960 гг.
А •— увеличение доли закартированной площади; В — изменение соотношения
между картами разных масштабов.
Источник: Langbein, Hoyt, 1952, 56.
территории аэрофотосъемкой. Начало аэрофотосъемки восходит к 1858 г.,
но только вторая мировая война и последовавшая за ней холодная война
привела к завершению и (или) ревизии коллекций аэрофотосъемок для
всей поверхности земного шара. Началось быстрое усовершенствование
объективов и фотокамер, летательных аппаратов (самолеты U-2 и спут-
ники), использование электронной аппаратуры при картировании и деши-
фрирование снимков путем сканирования их лучом электронно-лучевой
трубки (Latham, 1963). Еще более решительных сдвигов следует ждать
от использования полностью автоматизированных систем ощупывания
Земли, при которых информация с поверхности земного шара регистри-
руется спутниками, сообщается на базу и становится доступной в виде
магнитной записи (Lopik, 1962). Вполне возможно, что в ближайшем
будущем на смену картированию Земли, которое ведется с перерывами,
придет непрерывная регистрация Некоторых простых видов информации
(например, распределения льдов).
242
III.
НЕПРАВИЛЬНЫЕ ФОРМЫ ТЕРРИТОРИАЛЬНЫХ
ЯЧЕЕК, ПО КОТОРЫМ СОБИРАЮТ ИНФОРМАЦИЮ
В гл. II-III-2 было дано некоторое представление о большом разно-
образии размеров и форм официально признанных территориальных
ячеек. Между тем такие административно-территориальные подразделе-
ния, будь то штаты, графства или общины, представляют собой основные
1900 f050
Р и с. VII-8. Различия, обусловленные разным размерами территориальных ячеек,
ио которым собирают информацию.
А — размещение пахотных угодий в округе Амершем, Южная Англия (G — 6,6), где под фер-
мами занято свыше 50% площади. Черным показано размещение при сборе информации по фер-
мам, пунктиром—при сборе информации по приходам; В—различие в индексах концентра-
ции населения в США при сборе информации по графствам и штатам.
Источники: Сорросй, 1960, 321; Duncan, Cuzzort, Duncan, 1961, 86.
единицы, по которым собирают и публикуют статистические данные.
Именно они образуют общепринятые совокупности, исследуемые при
анализе размещения (рис. VII-8). Правда, в некоторых странах, в частно-
сти в Швеции, сейчас изучается возможность сбора данных о населении
но клеткам прямоугольной сетки с координатами я, у (Hagerstrand, 1955),
11 географы все чаще собирают необходимые им данные, используя научно
обоснованные методы выборки (гл. VII-II). И все же весьма значительная
часть наиболее существенных данных по размещению в течение ближай-
ших десятилетий будет, пожалуй, доступна только по официально выделяе-
мым территориальным единицам. Поэтому мы рассмотрим здесь 1) вли-
яние неправильной формы переписных единиц на анализ размещения и
) способы унификации наблюдений, относящихся к таким единицам.
16* 243
1. ИСКАЖЕНИЕ ВЕЛИЧИН ПРИ АНАЛИЗЕ РАЗМЕЩЕНИЯ
А. Влияние на межрайонные сопоставления. Самый яркий пример
того, насколько результаты наблюдений при анализе размещения зависят
от параметров ячеек территорий, по которым собрана информация, дает
измерение плотности населения. Дункан решал относительно простую
задачу: какова плотность населения в деловой части города Чикаго возле
угла 31-й улицы и Индиана-авеню (Duncan, 1961, 35). Если при-
нять за ближайшую округу этой точки переписной участок площадью
0,024 кв. мили, то плотность населения составит 91 300 человек на 1 кв.
милю. При более широком толковании «ближайшей округи» как город-
ского района площадью около 1,5 кв. мили плотность населения умень-
шается в 2 раза. Здесь налицо неустранимая неопределенность показа-
телей плотности населения, обусловленная изменчивостью учетных еди-
ниц. Задача осложняется при сопоставлении показателей плотности
населения по разным городам. Как показывает табл. VII-4, плотность
Таблица VH-4. Плотность городского населения
при использовании разных границ городской территории,
выделяемых Бюро переписей (данные 1950 г.)
Тип территориальной единицы Плотность на 1 кв. милю Отно- шение D/C
Чикаго (С) Дей- тройт (D)
Город в муниципальных границах 17 450 13 249 0,76
Урбанизированный ареал 7 713 6 734 0,86
Стандартный метрополитенский 1 519 1 535 1,01
ареал
Источник: Duncan, Cuzzort, Duncan, 1961, 35, 36.
в Чикаго может оказаться и выше и ниже, чем в Детройте, в зависимости
от того, как проводятся границы обоих городов. Еще более резкие кон-
трасты возникают при сопоставлениях во времени. Если судить по мате-
риалам, собранным в разрезе графств, то процесс территориальной концен-
трации населения в США продолжается, в то время как данные по штатам
свидетельствуют о его рассредоточении (см. рис. VII-85).
Робинсон (Robinson, 1956) разъясняет проблему, возникающую
при сравнении показателей плотности, на простом условном примере.
На рис. VII-9 показаны идентичные районы с одинаковой площадью
и одинаковым распределением признаков х и у. Все различие между
ними заключается лишь в их разбивке на части. В первом районе мы
имеем шесть частей одинакового размера, а в третьем районе — три
неодинаковые части. Коэффициент корреляции (Kendall, Buckland,
1957, 67), рассчитанный для каждого из трех районов, исходя из при-
244
веденных данных для х и у, оказался равным +0,715 (рис. VII-94),
—0,875 (рис. VII-92?) и +0,500 (рис. VII-9C). Очевидно, точное значение
коэффициента меняется в зависимости от меры дробности, несмотря на
идентичное распределение хм у во всех трех районах.
Р и с. VI1-9. Различия в расчленении территории (из которой берется выборка),
показывающие, как изменение границ влияет на коэффициент корреляции (/?).
Источник: Robinson, 1956, 234.
Такие же трудности возникают и при сопоставлении перемещений.
Табл. VI1-5 показывает, например, поразительное различие между Бель-
гией и Нидерландами в маятниковых трудовых поездках за пределы места
Таблица VII-5. Выявленное различие
в численности лиц, совершающих трудовые
маятниковые поездки
Страны
Показатели
Бельгия Нидерланды
(1947 г.) (1947 г.)
Доля лиц, совершаю-
щих маятниковые
поездки, %
Средний размер ад-
министративной еди-
ницы, га 1
40,0
1880
15,2
6670
1 Средний взвешенный показатель с учетом чис-
ленности населения в каждой административной еди-
нице.
Источник: Chisholm, 1960, 187.
245
жительства в 1947 г. (Chisholm, 1960, 187). На первый взгляд контраст
действительно поражает, но он оказывается значительно более слабым,
если учесть 1) размеры территориальных ячеек, по которым собираются
эти данные, и 2) различие в дефинициях для лиц, совершающих маятни-
ковые поездки за пределы места жительства. В Нидерландах основная
переписная единица, по которой сделан расчет,— это коммунальный округ
(Gemeente), площадь которого в 3 раза больше, чем бельгийской еди-
ницы — коммуны. Кроме того, в соответствии с принятым в переписях
определением лиц, совершающих маятниковые поездки (как тех, кто
ездит на работу за пределы места жительства), число их будет тем больше,
чем мельче переписные единицы. I
Если не относиться критически к исходным данным, то такие «лож-
ные эффекты» будут встречаться все чаще, по мере увеличения числа
географических трудов с количественными методами анализа, основанных
на вторичных статистических материалах. Статистик Кендалл специально
предупреждал о том, что для некоторых коэффициентов географической
ассоциации (гл. VIII-II-17?) мы можем получить любые значения, какие
нам захочется, жонглируя границами территориальных единиц (Floren-
ce, 1944, ИЗ). Стоит задаться вопросом, нельзя ли стандартизировать
размеры переписных единиц, по которым составляются подробные меди-
цинские карты (например, Murray, 1962), так же как это сделано с нане-
сенными на эти карты показателями смертности, весьма тщательно уни-
фицированными по возрасту и полу. Необходимо убедиться в том, дей-
ствительно ли можно считать «нездоровыми» некоторые территории в Лан-
кашире и Йоркшире, рассматриваемые как мелкие очаги болезней, или
такая их характеристика связана с дробным административным делением.
Б. Величина изменений. Мера искажения результатов порайонных
сравнений из-за неправильных форм переписных территориальных единиц
непосредственно связана с разнообразием этих форм. Мак-Карти (McCarty,
Hook, Knos, 1956, 8—19) изучал разнообразие двух основных статистиче-
ских единиц континентальной части США (то есть штатов и графств).
Полученные результаты сведены в табл. VI1-6. Размеры штатов колеба-
лись в пределах от 267,3 тыс. кв. миль (Техас) до 1,2 тыс. кв. миль (Род-
Айленд) со значительным сгущением данных вблизи от среднего показа-
теля (61 тыс. кв. миль). Показатели по графствам получены посредством
1) расположения штатов в алфавитном порядке, 2) последовательной нуме-
рации всех 3074 графств и 3) выделения из них 100 графств с помощью
таблицы случайных чисел. При такой выборке расхождение в размерах
самого крупного п самого маленького графства оказалось менее резким,
чем по штатам. Графство Сан-Бернардино в Калифорнии (20 160 кв. миль)
оказалось больше самого маленького графства Огайо в Западной Вирги-
нии (109 кв. миль) всего в 200 раз. Для штатов такое отношение ближе
к 300. Однако графства менее тесно группируются вокруг средней вели-
чины и коэффициент вариации для них в 2 раза выше, чем для штатов.
При использовании значений, указанных для статистических терри-
ториальных единиц, площади можно часто соотнести с точками. Мы впра-
ве, скажем, использовать данные по графству, чтобы отметить там наличие
246
объектов вида х (металлургические заводы) или же вида у (автомобиль-
ные заводы) с целью каких-то статистических проверок о наличии связи
между этими данными (гл. Х-П). Поэтому стоит попытаться измерить
степень «сжатия» при рассмотрении территорий как точечных объектов.
Таблица VII-6. Размеры и разнообразие единиц
административно-территориального деления США
по данным на 1940 г.
Крупные единицы (штаты) Мелкие единицы (графства)
Число единиц 48 1001
Параметры площади средние арифметические, кв. мили 60 757 1 356
стандартные отклонения, кв. мили 46 861 7 486
коэффициент вариации, % 67 183
Среднее разделяющее расстояние, мили 118 16
1 Случайная выборка.
Источник: McCarty, Hook, Knos, 1956, 13-15.
Попытку найти меру «сжатия» предпринял Мак-Карти, сделавший
допущение, что все его территориальные единицы имеют квадратную
форму. При такой предпосылке можно доказать, что среднее расстояние
между любыми парами точек внутри квадратной фигуры определяется
выражением d = 0,52 У~А, где d — среднее разделяющее расстояние,
А — площадь территориальной единицы (McCarty, 1956, 14). Иными
словами, расстояние равно 0,52 стороны квадрата. В табл. VII-6 сведены
результаты, полученные при использовании этой формулы для штатов
и графств США. Они показывают, что допустимо принять штаты за точки
[на плоскости], если согласиться с тем, что наши условные металлургиче-
ские и автомобильные заводы, находясь друг от друга в среднем на рас-
стоянии 120 миль, могут считаться расположенными в одной точке.
Для графств это допустимое расстояние меньше — около 16 миль.
Чизхолм (Chisholm, 1960) использовал другую меру разделяющего
расстояния для анализа трудовых маятниковых поездок в Северо-Запад-
ной Европе. Если мы примем, что территориальная ячейка имеет форму
круга, то его диаметр можно определить выражением d — 2 ]ЛА/л, где
А — площадь территориальной ячейки. Чизхолм показал, что средний
Диаметр общин (Gemeinde) для семи земель Западной Германии колеб-
лется лишь в пределах 3,1—4,3 км; однако за этими средними цифрами
скрываются гораздо более значительные отклонения. Так, по одной из
этих земель, а именно по Шлезвиг-Гольштейну, диаметр отдельных под-
разделений колеблется от 3 до 16 км.
247
2. СТАНДАРТИЗАЦИЯ
СТАТИСТИЧЕСКИХ ТЕРРИТОРИАЛЬНЫХ ЯЧЕЕК
А. Решения, основанные на взвешивании ячеек. Опасаясь, что при
изучении корреляции не будет учтено значение размеров ячеек террито-
рии, Робинсон (Robinson, 1956) и Томпсон (Tomphson, 1957) предложили
взвешивать результаты наблюдений с учетом размеров ячеек, к которым
относятся наблюдения. Робинсон предложил заменить обычную формулу
стандартного отклонения
а = /{(2Х2)/ЛГ}-(2Х/2У)2
другой, непосредственно учитывающей площади А:
(ТА = И{(2 ЛХ2)/ 3 Л} - (2 АХ! 2 Л)2 .
В подтверждение своей точки зрения он рассмотрел ряд случаев,
чтобы показать, что можно получить унифицированные результаты неза-
висимо от характера деления территории на части. Определяя коэффи-
циент корреляции по формуле с весами, Робинсон получил идентичные
значения (г — + 0,715) для всех трех районов, представленных на
рис. VII-9J
В данном случае это представляется идеальным решением. Разумеет-
ся, если для каждой ячейки регистрируются средние значения, отношения
или показатели плотности, то здесь обеспечена надежная территориальная
корректировка по той простой причине, что принята во внимание площадь,
сопутствующая перечисленным показателям. Совершенно очевидно, что
если мы, например, возьмем цифру плотности населения на 1 кв. милю
и умножим ее на весовой фактор (на квадратные мили), то вернемся к тому,
с чего начали, то есть к численности населения. Однако, как отмечает
Дункан (Dunkan, 1961, 47), сама процедура «взвешивания» становится
проблематичной, когда меры не имеют отношения к площади.
Б. Решения, основанные на укрупнении ячеек, или агрегации. При боль-
шом числе территориальных ячеек неправильной формы, по которым
регистрировались сведения, напрашивается довольно простой метод
борьбы с искажением результатов, а именно группировка их в меньшее
количество ячеек более правильной конфигурации. Таким методом поль-
зовался Коппок (Coppock, 1960) при анализе данных по приходам района
Чилтерн. Форма приходов там неправильная, их размеры неодинаковы
и к тому же располагаются эти территориальные единицы перпендику-
лярно к главным геологическим рубежам. Мало того, земли самих ферм,
по которым собирались данные, частично лежали за пределами тех при-
ходов, где регистрировались владения. Агрегация приходов позволила
в данном случае получить значительно более удобные единицы для карти-
рования и сократила число случаев «раздвоения» ферм (рис. VII-W),
поскольку при более крупных территориальных ячейках значительно
меньшая часть ферм рассекалась границами. Но в некоторых случаях
(особенно по шнурковым приходам Чилтерна, тянущимся перпендику-
248
лярно основным формам рельефа) агрегация дает лишь ничтожные пре-
имущества.
В любом случае надо стремиться к обеспечению максимального едино-
образия территориальных ячеек, по которым собираются данные, и одно-
временно стараться сохранить как можно больше первичной информации.
Хаггет (Haggett, 1964) предложил воспользоваться коэффициентом
вариации (Kendall, Buckland, 1957, 313) для совместной оценки потерь
в деталях и выигрыша в однородности. Потеря в первом оправдывается
только в том случае, когда ее перевешивает выигрыш во втором. Коэффи-
циент вариации равен стандартному отклонению ($), деленному на среднее
арифметическое (z) и умноженному на 100. В табл. VI1-7 в качестве при-
Таблица VII-7. Агрегация административно- территориальных единиц на юго-востоке Бразилии в 1950 г.
Параметры Территориальные ячейки
муници- суперму- пия ниципия
Число единиц 126 24
Средняя площадь, кв. мили 133 699
Коэффициент вариации, % 74,20 7,91
Источник: Haggett, 1964, 373,
мера приведены результаты регрессионного анализа данных по муници-
пиям юго-востока Бразилии. В этом случае 126 исходных муниципий
были объединены в 24 супермуниципии. При измерении с помощью коэф-
фициента вариации потери в деталях информации составили 82%, то есть
были меньше 89-процентного выигрыша в однородности. Но такой метод
вряд ли оправдан там, где территориальные единицы и без того достаточно
единообразны по своим размерам и форме, как, например, графства на
Среднем Западе США (Weaver, 1956).
Агрегация и проверка ее результатов значительно ускоряются после
того, как будут составлены надлежащие программы для электронных
вычислительных машин, которые позволят быстро проконтролировать все
возможные способы группировки и перегруппировки. Ввиду громадного
количества возможных видов агрегации нет уверенности в том, что при-
менявшиеся до сих пор решения действительно можно считать оптималь-
ными с точки зрения однородности размеров.
В. Решения, связанные с исключением некоторых ячеек. Сложность
проблемы неравновеликих территориальных статистических ячеек можно
несколько смягчить посредством изъятия ячеек, резко отклоняющихся
От нормы. Как видно из табл. VII-8, коэффициент вариации для
100 графств, отобранных Мак-Карти (McCarty, 1956, 13), стал меньше
249
1
после исключения крупнейшего из них—Сан-Бернардино (штат Калифор-
ния). При исключении четырех крупнейших графств (площадь каждого
превышает 500 кв. миль) коэффициент вариации для оставшихся 96 графств
снижается до 119. Отсюда следует, что можно добиться значительного
улучшения результатов путем исключения крупных территориальных
Таблица VII-8. Способ исключения в применении
к неравновеликим территориальным ячейкам 1
Число исключенных графств 0 14
Коэффициент отклонения для остав- 183 130 119
шихся графств
1 Выборка, включавшая 100 графств в США.
Источник: McCarty, Hook, Knos, 1956, 13.
ячеек, резко отклоняющихся от нормы по своим размерам. Однако, судя
по данным, полученным Мак-Карти, эффективность метода постепенно
снижается по мере возрастания числа исключаемых единиц. Другими
словами, выигрыш, даваемый этим методом, быстро падает после исключе-
ния наиболее резко отклоняющихся ячеек. В какой мере выигрыш от
стандартизации территориальных ячеек перекрывает потери в объеме
выборки, должны решать сами исследователи в каждом конкретном
случае.
Г. Решения, полученные путем построения решетки. Одна из труд-
ностей, возникающих при работе с агрегированными статистическими
ячейками, связана с резкими различиями в их формах (если не в разме-
рах). Поэтому предпринимались попытки сбора информации не по таким
территориальным единицам, а по клеткам правильных решеток.
Выдающийся пример такого исследования дает «Атлас британской
флоры» (Perring, Walters, 1962). Данные о встречаемости сосудистых
растений в Великобритании собирались по квадратам площадью 100 кв. км
на основе единой государственной 100-километровой сетки координат
на территорию Великобритании. Той же сеткой воспользовался Джонсон
(Johnson, 1958) при анализе размещения промышленного населения
в Западном Мидленде. Решетки очень подходят для картирования, и все
ботанические карты (рис. VI1-10) табулировались механически (Walters,
1957). Это обстоятельство особенно ценно в наше время, когда все большее
число карт составляется непосредственно по данным с перфорированной
ленты (Tobler, 1959). Появляется возможность легко сопоставлять исход-
ные величины с распределением воздействующих факторов. С помощью
такого метода и прибегая к приемам многоступенчатой выборки, рассма-
триваемой в гл. IX-II-3, можно сделать как микроанализ, так и макро-
анализ. В первом случае мы разобьем первичные квадраты на более мел-
кие, а во втором—объединим их в более крупные единицы.
Авторы двух упоминавшихся выше работ либо собирали информацию
непосредственно по квадратам правильной решетки, либо, зная точное
250
размещение, могли распределить данные по таким квадратам. В тех слу-
чаях, когда мы располагаем данными только по административно-терри-
ториальным единицам неправильной формы, переход к правильной решет-
ке заметно осложняется. Робинсон, Линдберг и Бринкмен (Robinson,
Lindberg, Brinkman, 1961, 214) применили правильную шестиугольную
Рис. V11-10. Карта распространения четырех видов растений в южной Англии (G =
= 3,8), составленная машиной с перфорированной ленты по квадратам площадью
100 кв. км.
Источник: Pernng, Walters, 1962.
решетку при изучении демографических тенденций на Великих равнинах
США (рис. VII-11). Данные по отдельным графствам использовались при
переносе на решетку следующим образом: определялась доля площади
каждого шестиугольника, занятая тем или иным графством, а затем она
умножалась на плотность населения данного графства. Суммируя пока-
затели по всем частям графств, попавшим в один шестиугольник, получаем
средний показатель по этому шестиугольнику.
На рис. VI1-11В показан шестиугольник, центрированный на графство
Райс (Канзас); он включает, кроме этого графства, еще и смежное граф-
ство Элсуэрт, а также части семи других смежных графств. Приняв допу-
щение, что средняя плотность сельского фермерского населения данного
графства (цифры, нанесенные на карту) на всей его территории одинако-
251
вая, мы умножаем этот показатель на долю, которую составляет площадь
этого графства в общей площади шестиугольника. Плотность населения
графства Мак-Ферсон равна, например, 9,1 человека на 1 кв. милю,
причем на это графство приходится 12% площади шестиугольника.
Его доля в суммарной плотности населения шестиугольника составит
9,1 X 0,12 = 1,09. Суммируя величины по всем графствам, мы получим
среднюю плотность для всего шестиугольника — 5,94 (табл. V1I-9).
Такой метод расчета впервые применил Тиссен в 1911 г. для опре-
деления среднего количества осадков, выпадающих в водосборном бассей-
не. Точность этого метода зависит от двух предпосылок: 1) от степени
Рис. V1I-11. А — шестиугольная решетка, применявшаяся при изучении
демографических тенденций в северной части Великих равнин США (G = 2,9);
В —детали решетки, примененной к центральной части Канзаса (G = 4,4),
показывающие соотношение между решеткой и границами графств.
Источник: Robinson, Lindberg, Brinkman, 1961, 214.
логической уверенности в том, что плотность населения (или какой-либо
другой аналогичный параметр) однородна на всей территории графства
и 2) от числа графств, входящих в состав правильного шестиугольника.
Если каждый шестиугольник включает несколько графств целиком,
то первая предпосылка уже не имеет особого значения, поскольку на «рас-
члененные» графства приходится меньшая часть суммарной величины.
Итак, задача сводится к совместной оптимизации (возможно, посредством
линейного программирования) надежности каждой клетки решетки (за
счет увеличения размера шестиугольника) и общего числа подобных
клеток (путем уменьшения размера шестиугольника).
Д. Решения, не связанные с построением решетки. Рассмотренные
выше методы (агрегация, исключение и применение решеток) приводят,
разумеется, к потерям в деталях, так как преобразованных единиц будет
меньше, чем их было вначале. За последнее время исследователи сосредо*
точили свое внимание на том, как составить генерализированную карту>
сохранив все исходные опорные точки. Впервые эта задача встала перед
252
Таблица VII-9. Расчет средней плотности населения
для шестиугольника 1
Параметры
Графство
плотность
сельского фер-
мерского насе-
ления (а)
доля графства
в общей пло-
щади шести-
угольника (Ь)
произведение
цифр из двух
предыдущих
столбцов (аЪ)
Райс г* 0,0 0,17 0,93
Элсуэрт 4,1 0,17 0,70
Рено 7,9 0,16 1,26
Бартон 5,8 0,13 0,75
Стаффорд 4,6 0,12 0,55
Мак-Ферсон 9,1 0,12 1,09
Салин 5,8 0,06 0,35
Линкольн 4,9 0,04 0.20
Рассел 3,6 * 0,03 0,11
Итого — 1,00 5,94
1 Центр шестиугольника — графство Райс, находящееся в центральной
части штата Канзас. Данные 1950 г.
Источник: Robinson, Lindberg, Brinkman, 1961, 214.
геофизикой, в частности перед метеорологией, где на основании неодно-
родной и подчас узко локализированной информации метеостанций при-
ходилось составлять генерализированную карту погоды (Halloway, 1958).
Такие же трудности возникают и при разведке нефти, когда геологи
вынуждены наносить на карту характеристики месторождений и пластов,
используя отрывочные данные по действующим и проходимым скважи-
нам. Крумбейн (Krumbein, 1959) показал, как можно использовать вычис-
лительные машины для вывода алгебраического уравнения регрес-
сионной поверхности, обеспечивающей наилучшее совпадение с неравно-
мерно размещенными опорными точками. Такая «самая подходящая»
полиномиальная поверхность позволяет использовать все зарегистриро-
ванные данные и создать на их основе обобщенную картину, которая
представляет особый интерес, когда имеются значительные пробелы в тер-
риториальном распределении данных. Этот метод применил, например,
Уиттен (Whitten, 1959), показав «призрачную стратиграфию» денудиро-
ванных пластов кристаллических пород; он чрезвычайно перспективен
и для географии человека (Chorley, Haggett, 1965-В). Пользуясь им,
можно рассчитывать генерализированные поверхности плотности насе-
ления и других показателей при крайне неравномерном распределении
«опорных точек», которыми в данном случае являются центры тяжести
(центроиды) ячеек территории неправильной формы. Применение анализа
этого типа показано в гл. IX-II-4.
1
Глава VIII
ОПИСАНИЕ
В этой главе мы рассмотрим некоторые методы, используемые для
точного и краткого описания схем размещения, выявленных при сборе
первичных данных. Прежде всего мы остановимся на традиционном методе
географического описания, а именно на картировании, при котором
сохраняются основные элементы абсолютного местоположения. При жела-
нии мы можем ослабить значение абсолютного местоположения и, при-
меняя статистические методы, перенести центр тяжести на относительное
местоположение, то есть на связь отдельных элементов с совокупностью,
взятой в целом. Аппарат статистического анализа меняется в зависимости
от геометрических особенностей объектов геосреды (точки, площади или
линии), которые будут поэтому рассмотрены здесь по отдельности.
I ОПИСАНИЕ АБСОЛЮТНОГО МЕСТОПОЛОЖЕНИЯ:
• СИСТЕМЫ КАРТИРОВАНИЯ
Один из самых удобных и широко применяемых способов отображе-
ния абсолютной локализации данных — это обычные системы картирова-
ния. Картам и их изучению отводится центральное место при преподавав
нии географии в школах и вузах, поэтому любая попытка объяснить их
важное значение в рамках небольшого раздела одной главы была бы
слишком самонадеянной. К тому же мы располагаем рядом превосходных
обзоров систем картирования, среди которых можно рекомендовать чита-
телю работы Робинсона (Robinson, 1960), а также Шмидта и Мак-Кеннелла
(Schmid, MacCannell, 1955) Ч Мы ограничимся здесь рассмотрением
1 См. ряд работ Б. Б Родомана —Прим ред
некоторых трудностей, возникающих при использовании обычных карт
для описания схем размещения, и в частности тех, которые связаны
с уровнем измерения первичных данных, с числом объектов, отображае-
мых на картах, и с хорошо известными проблемами масштабов и проекций.
1.УРОВНИ ИЗМЕРЕНИЯ И КАРТИРОВАНИЕ
Типы карт непосредственно зависят от уровней измерений, которые
могут произвести картографы. «Уровень измерения»— фундаментальное
понятие в статистике (см. табл. Х-5), но на его значение для картирования
обычно не обращали должного внимания. Теория измерений проводит
различие между четырьмя шкалами — номинальной, порядковой, интер-
вальной и отношений. Все они резко отличаются друг от друга по своим
свойствам (Siegel, 1956, 21—30).
Измерения проводятся на самом низком уровне, когда применяется
номинальная или классификационная шкала, при которой каждый вид
объектов обозначен своим числом или символом. У с та но вив,что часть
страны'занята лесом, мы обозначаем эту территорию соответствующим
символом, принятым для данного вида использования з ем ли | Единствен-
ным формальным свойством элементов этого класса будет эквивалент-
ность (=), и диапазон картографических операций, которые мы при этом
можем осуществить, весьма ограничен. Карта с номинальной шкалой
признаков — это обычно просто мозаика из окрашенных в разные цвета
или заштрихованных площадей, причем каждая штриховка соответствует
определенному классу явлений.
При порядковой (или ранговой) шкале измерений числа или символы
применяются не только для опознавания (идентификации) объектов, но
и для описания их отношения к другим объектам. Если мы определим
какую-нибудь дорогу в Великобритании как «дорогу класса В», то,
пользуясь этим символом, мы не только уточняем ее класс, но и связываем
ее определенным образом с другими дорогами более высокого класса,
например с «автомагистралями» или «дорогами класса Л», а также с доро-
гами более низкого класса, например «второстепенными дорогами».
Формальное различие между порядковой и номинальной шкалой заклю-
чается в том, что первая из них показывает не только эквивалентность
(--), но и отношение «больше» или «меньше» (> или <). Порядковые
шкалы обычно применяются для условных обозначений, когда мы пока-
зываем символами различных размеров либо населенные пункты (боль-
шой город — малый город — деревня — хутор), либо дороги различного
класса, либо сельскохозяйственные зоны разной продуктивности (класс I,
класс II... класс п).
Различие между двумя шкалами высшей категории — интервальной
и шкалой отношений — имеет решающее значение для некоторых стати-
стических операций (табл. Х-1). Однако, поскольку большая часть дан-
ных, характеризующих размещение, измеряется по шкале отношений,
это различие имеет менее важное значение для картирования. Основное
255
различие между этими двумя шкалами заключается в том, что на интер-
вальной шкале нет абсолютного нуля, а на шкале отношений он есть.
Сравнивая две точки на временной шкале — например, для 1900
и 1950 гг.— и на шкале расстояний — 1900 и 1950 миль от Лондона,—
мы убеждаемся в том, что, хотя числовая разница одинакова (50 лет,
50 миль), между двумя отношениями существует кардинальное различие.
- - —
03 47 47 73
97 74 74 67
16. 76 62 .27
12 56 85 99
Рис. VIII-1. Условный пример соотношения между изаритмами, полу-
ченными при применении номинальной шкалы (X), ранговой шкалы (В) и шкалы
отношений (С).
Ареалы с показателями ниже среднего значения покрыты пунктиром.
Имея дело с расстоянием, мы вправе утверждать, что 1950 миль в 1,02 раза
больше, чем 1900 миль. Но такое утверждение будет неправомерным при
сопоставлении 1900 и 1950 гг.., так как базис (нуль) временной шкалы
выбран совершенно произвольно. Исходя из математических, а не из
теологических соображений, за базис можно было бы принять с тем же
успехом, например, 1800 г., и тогда вторая величина оказалась бы
в 1,5 раза больше первой. Следовательно, на интервальной шкале отноше-
ние двух точек зависит от принятой единицы измерения, а на шкале отно-
шений не зависит. Формально обе шкалы 1) эквивалентны, 2) показы-
вают ранговую последовательность и 3) показывают соотношение между
двумя любыми интервалами (так, интервал между 1850 и 1875 гг. отно-
сится к интервалу между 1900 и 1950 гг., как 1 : 2). Однако шкала отно-
256
шений обладает еще одним, четвертым свойством: известно отношение
двух любых значений на шкале.
Большая часть данных, характеризующих местоположение, изме-
ряется по самой высокой шкале (шкале отношений) и картографически
отображается в виде карт с изаритмами, то есть с линиями, которые соеди-
няют точки с одинаковыми статистическими показателями, например
с одинаковой плотностью населения. Таковы же карты транспортных
потоков с учетом объемов перевозок; карты населенных пунктов, где
условное обозначение непосредственно связано с численностью населения.
История географических исследований — это одновременно и история
совершенствования уровней измерения, то есть замены старинных карт
с заштрихованными «возвышенностями» и «низменностями» (порядковая
шкала) картами с точными горизонталями.
Применение трех уровней измерений в картографии наглядно пока-
зано на рис. VIП-1. Здесь представлено распределение одного вида
использования земли (например, под леса) на территории, состоящей из
16 ячеек. При номинальной шкале распределение лесных массивов ото-
бражается цифрами 1 или 0, которые соответственно показывают их
«наличие» или «отсутствие» (рис, VII1-14). При порядковой шкале и шкале
отношений информация привязана к 16 подрайонам, на которые можно
разбить исследуемую территорию. В первом случае подрайоны классифи-
цируются по размерам облесенных площадей в их пределах: изаритмы
проведены через классы 4,5; 8,5; 12,5; при показателях выше 8,5 под-
районы заштрихованы (рис. VIП-15). Во втором случае доля леса в каж-
дом подрайоне замеряется по шкале отношений и изаритмы проведены
через точки с отношениями 25,50 и 75%; территории с показателями выше
50% заштрихованы (рис. VIII-1C).
С повышением уровня измерения возрастает как сложность, так
и точность соответствующей карты с изаритмами. Рассматривая фигуры
в обратном направлении (справа налево), мы обнаружим влияние сни-
жающихся уровней измерения, в частности свойственные им погрешности.
2. ОДНОКОМПОНЕНТНЫЕ КАРТЫ:
УРОВЕННЫЕ ПОВЕРХНОСТИ
Большей части данных о местоположении, какую бы форму они перво-
начально ни имели — линейную, точечную или площадную, — можно
с помощью коэффициентов плотности придать непрерывную форму и нане-
сти их на карту в виде изаритмов. В такой форме мы вправе рассматривать
их, следуя Робинсону (Robinson, 1961-В), просто как статистическую
поверхность, высота которой (например, плотность сельского населения)
варьирует подобно высоте рельефа на топографических картах. При таком
подходе к данным о местоположении возникает мысль о возможности
использовать для описания «рельефа» всех без исключения «уровенных»
поверхностей многие методы морфометрического анализа, которые по тра-
диции применяются только к измерениям форм земного рельефа. Усовер-
17-98
257
[енствование общепринятых методов анализа рельефа совместными
силиями геоморфологов и специалистов по географии человека пред-
гавляется нам одним из самых перспективных направлений исследова-
ельских работ на ближайшее десятилетие.
Карты в изаритмах следует отнести к трехмерным в том смысле,
то интенсивность признака (измеренная по координате z) непрерывно
[еняется на поверхности (измеряемой в плоскости ху). Но здесь мы будем
читать их однокомпонентными,1 подразумевая под этим, что только один
юмпонент «картируется» на исходной плоскости. Наиболее распростра-
генный метод показа изменений координаты z на таких картах — это
[рименение горизонталей. Построение карт в горизонталях, совершенно
шевидно, основано на предпосылке, что интенсивность признака меняется
континуально. Однако, как это показал Варнц (Warntz, 1957), считая
[одобные изменения непрерывными (даже если фактически они дискрет-
1ы), мы выгадываем как в теоретическом, так и в практическом отноше-
шях. В самом деле, действительное положение не изменится от того,
>удем ли мы, говоря о совокупности, иметь в виду дискретные «кванты»
тли непрерывные «потенциалы». Выбор определяется, скорее, масштабом
1зучаемого явления или свойствами модели, надежность которой мы
испытываем.
При любом подходе к картам в горизонталях (или изаритмах) мы
фазу же сталкиваемся с тремя проблемами, оказывающими влияние на
гх построение, точность и интерпретацию, а именно с выбором 1) числа
горизонталей, 2) их сечения и 3) соотношения между горизонталями и опор-
ными точками. 1
А. Число горизонталей. Нельзя, разумеется, дать определенной
рекомендации относительно числа горизонталей, которые можно исполь-
зовать при вычерчивании карты в изаритмах. Однако по логике вещей
оно должно находиться в некоторой систематической зависимости от числа
опорных точек. Карты с густой сетью горизонталей, построенные на малом
числе опорных точек, создают ложное впечатление точности, не обеспе-
ченной уровнем информации, лежащей в их основе. И наоборот, мы посту-
пили бы расточительно, построив слишком мало горизонталей в тех
случаях, когда располагаем достаточными данными о подъемах и спадах
на исследуемой нами поверхности.
Для ориентации в выборе числа горизонталей сопоставим его с ана-
логичной проблемой в статистике. По мнению Брукса и Каррузерса
(Brooks, Carruthers, 1953, 13), число классов в гистограмме не должна
превышать логарифма числа наблюдений больше, чем в 5 раз. На языке
картографии это означает, что карта, основанная, скажем, на 500 отмет-
ках, не должна показывать более 13 классов высоты. Но чтобы выделить
13 классов, нам нужно будет провести 12 горизонталей. Все же Брукс
и Каррузерс предупреждают, что не следует относиться к данной зависи-
мости, как к догме. Это не более чем попытка установить разумное соот-
ношение между точностью и имеющимися в нашем распоряжении данными,
эмпирическое правило, которое, возможно, стоило бы применять несколь-
ко шире.
258
Из таких правил логически следует, в частности, что число опорных
точек определяется сечением горизонталей. Если нам надо нанести на
карту 10 горизонталей, то, идя от обратного, для ее построения потре-
буется не менее 150 опорных точек.
Б. Сечение горизонталей. На картах рельефа горизонтали обычно
вычерчивают через равные интервалы, во всяком случае, на невысоких
местах. Но для статистических карт, основанных на данных о место-
положении, горизонтали одинакового сечения могут оказаться менее
полезйыми. Дженкс и Кулсон (Jenks, Coulson, 1963) исследовали терри-
торию, находящуюся в центральной части Канзаса, где плотность сель-
ского населения колебалась в пределах от 1,6 до 103,4 человека на 1 кв.
милю. При резко выраженной территориальной концентрации участков
с высокой плотностью населения карта с равным сечением горизонталей
не дала бы необходимой информации. На такого рода карте с семью раз-
ными ступенями плотности (горизонтали проведены через показатели
16,0; 30,6; 45,1; 59,7; 72,4 и 88,7 человека на 1 кв. милю) практически ока-
зались только четыре класса, причем более 90% картируемой площади
приходилось на один класс.
В географии человека очень часто приходится иметь дело с задачами
отображения малых «карманов» с высокой интенсивностью признака,
расположенных среди обширных территорий с низкими значениями пока-
зателей, и задачи эти привлекли к себе пристальное внимание картогра-
фов. Робинсон (Robinson, 1960, 190—194) рекомендовал при выборе под-
ходящего сечения горизонталей использовать графики кумулятивных
частот, на которых первый компонент (площадь ху) сопоставляется со
вторым компонентом (значения величин z). Для этого территориальные
ячейки, по которым собирают отчетные данные (например, графства),
располагаются в порядке значений величины z (например, плотности
населения графств), а их площади последовательно суммируются, чтобы
получить кривую кумулятивной частоты (рис. VIII-25). Обобщенно
можно выделить три метода выбора сечений горизонталей: 1) деление после-
довательности величин z на равные отрезки; 2) деление последовательно-
сти значений величины ху (то есть площади) на равные отрезки и 3) деле-
ние последовательности величин z на отрезки с одинаковым уклоном
кривой. Первый метод (рис. VIII-2Z)) обладает преимуществом однород-
ности и обеспечивает удобное сопоставление с другими территориями.
Достоинство второго метода (рис. VIII-2C) заключается в очень равно-
мерном «распределении» информации по карте, но здесь не обеспечена
сравнимость с другими территориями. Третий метод, основанный на
использовании существенных переломов кривой кумулятивной частоты
(рис. VIII-2E), дает самую четкую картину местного разнообразия
в деталях, но зато в противоположность двум предыдущим способам не
обеспечивает ни сопоставимости, ни равномерности.
Выбирая сечение горизонталей, видимо, лучше всего рассматривать
распределение на карте как статистическое частотное распределение,
концентрация которого в одном месте (то есть асимметрия по статистиче-
ской терминологии) компенсируется надлежащими преобразованиями.
Преобразованные значения z могут принять вид геометрической прогрес-
сии (например 2, 4, 8, 16...) в случае крайней местной концентрации
высоких значений или арксинусоидального ряда (например 3, 12, 25, 42,
59, 75, 88 и 97%) с концентрацией величин у нижних и верхних значений
Рис. VIII-2. А — сглаженная статистическая поверхность, В — графический
показ последовательности значений величины z; С — карта в горизонталях
с делением площадей па равные отрезки; D — карта в горизонталях с деле-
нием последовательности значений величины z на равные отрезки; Е — карта
в горизонталях с последовательностью, основанной на использовании суще-
ственных переломов, полученных на рис. В.
Источник Jenks, 1963, 16, 19.
(Fisher, Yates, 1957, 70). В каждом случае преобразование соответствует
форме распределения. Устанавливая сечение горизонталей на основе
известного математического распределения, подобные преобразования
обеспечивают сопоставимость с другими случаями.
В. Расположение опорных точек. Точность карт с изолиниями зависит
от первоначальной точности отсчетов при измерениях и от числа отсчетов
для любой заданной территории. Блуменсток (Blumenstock, 1953) деталь-
260
но изучил эту проблему для метеорологических карт, но его исследование
имеет более широкое значение, распространяясь на все карты географиче-
ских явлений. Однако, как показал Маккей (Mackay, 1953), существуют
проблемы точности горизонталей, связанные не с качеством исходных
данных, а с размещением отметок или «опорных» точек. На рис. VIII-ЗЛ
показаны четыре исходных значения на сетке, для которой надо интер-
полировать горизонтали. При отсутствии другой информации прини-
мается допущение, что градиент между каждыми двумя точками линей-
* ный, и горизонтали вычерчивают на основе геометрической интерполяции.
Рис VIЛ-3. Проблемы неопределенности, возникающие при
геометрической интерполяции горизонтален для размещения
четырех опорных точек на правильной решетке.
Источник Mackay, 1953
Геометрическая интерполяция, в сущности, представляет собой пропор-
циональное распределение. Так, если между контрольными точками
со значениями 16 и 25% надо вычертить 20-процентную горизонталь, то
ее нужно провести через точку, находящуюся на 4/9 длины линии, соеди-
няющей верхнюю и нижнюю опорные точки. Этот способ, однако, но
совсем надежен. На рис. VIII-32? и VIII-3C представлены два варианта
расположения 20-процентной горизонтали, причем территории с показа-
телями выше 20% (покрытые пунктиром) в одном случае располагаются
в виде гребня, пересекающего карту по диагонали, а в другом — в виде
Двух гребней, разделенных ущельем. При геометрической интерполяции
обе эти интерпретации одинаково правомерны.
Разрешить такую неопределенность можно, предположив, что в центре
квадрата находится вторичная опорная точка со значением, равным сред-
нему, полученному из четырех угловых, то есть 23%. С помощью этого
значения можно проверить горизонтали, нанесенные на предыдущие
фигуры, и получить подтверждение непрерывного «гребня» (рис. VIII-3D).
Подчеркнем здесь, что такая неопределенность возникает при использо-
вании для размещения опорных точек квадратных сеток (типа обычной
единой государственной 100-километровой сетки координат на террито-
рию Великобритании). В тех случаях, когда можно выбрать другое рас-
положение опорных точек, выгоднее принять треугольное распределение,
исключающее эту проблему. Остается спорным вопрос, оправданна ли
Для получения такого решения более сложная конфигурация ячеек, ш>
261
Р и с. VIII-4. Альтернативные формы территориальных ячеек, по
которым регистрируются данные для треугольной конфигурации опор-
ных точек.
Источник: Mackay, 1953.
которым регистрируются данные [ромбическая (рис. VII1-42?), гекса-
гональная (рис. VIII-4C) или смещеннопрямоугольная (рис. VIII-4Z?)
решетки]. Известно, что гексагональная решетка успешно применялась
при изучении плотности населения на Великих равнинах США (Robinson,
1961), о чем уже говорилось выше (гл. VII-III-2T).
3. МНОГОКОМПОНЕНТНЫЕ КАРТЫ
Когда мы имеем дело не с одной величиной, меняющейся от района
к району (как на однокомпонентной карте), а с рядом переменных величин,
это значительно осложняет картографические проблемы. Разумеется,
изобретены весьма остроумные способы взаимоналожения различных
нагрузок на картах в горизонталях: вычерчивание горизонталей разными
цветами, использование накладок из прозрачного пластика для нанесе-
ния разных нагрузок и т. д. Однако все они очень быстро приводят к тако-
му снижению наглядности, которое не компенсируется большей полнотой
отображения. Даже на самых удачных из подобных карт, например на
карте распространения болезней в Индии, составленной Лирмонтом
и Палом (Learmonth, Pal, 1959), редко удается отобразить более двух
независимых факторов.
Вот почему исследователи направили свои усилия на поиски способов
устранения сложностей, присущих многомерным системам еще до их
картирования. При этом отмеченные выше картографические сложности
заменились статистическими. Ниже описаны четыре самых удачных
метода.
А. Процентные отношения', картирование, основанное на треуголь-
ных диаграммах состава. Если наносимые на карту явления можно раз-
ложить на не более чем три компонента, соотношение между которыми
выражено в процентах, то имеется возможность прибегнуть к фациаль-
ным треугольникам или к треугольным диаграммам состава. Такие диа-
граммы были разработаны при геологических исследованиях осадочных
пород, которые разбивались на три компонента, или «конечных» элемента
262
(пески, сланцы, необломочный материал), выраженные в процентах
к общему весу образца. Точно так же при изучении данной территории
с точки зрения использования земли ее можно разбить на лесные угодья,
пашню и прочие, представив каждый компонент в процентах к суммарной
площади.
На рис. УП1-5Л показан треугольник, каждая из вершин которого
соответствует 100-процентному содержанию одного из компонентов
А, В, С, а точки внутри треугольника представляют их сочетания. Так, точ-
ка х соответствует сочетанию 60% Л, 20% В и 20% С\ точка у — 10% Л,
30% В, и 60% С, Совершенно очевидно, что чем ближе точка к середине
треугольника, тем равномернее состав, а чем она ближе к одной из вершин,
тем резче выражено преобладание одного компонента.
Треугольные диаграммы иногда использовались для характеристики
состава и в негеологической литературе. Кларк (Clark, 1940) отмечает
в своей книге «Условия экономического прогресса», что разбивка суммар-
ной занятости в стране на занятость в первичных, вторичных и третичных
видах деятельности может стать чутким показателем экономического
роста, и предлагает выявлять их меняющиеся территориальные сочетания
с помощью треугольников состава. Этот метод применяется, впрочем,
значительно реже, чем можно. Форготсон (Forgotson, 1960) рассмотрел
ряд случаев применения таких треугольников в геологии, которые можно
было бы перенести и в географию при комплексных исследованиях.
Один из самых простых способов использования треугольной диаграммы
состава предложил Пелто (Pelto, 1954). Он применил классифицирующую
функцию для деления треугольника на семь частей («классов»): три одно-
компонентных сектора (Л, В и С), три двухкомпонентных (АВ, АС и ВС)''
и один трехкомпонентный сектор (АВС). Внутри каждого класса вычер-
чивают линии отношений, указывающие на относительное значение ком-
понента. Наша точка х попадает в такой системе в класс А, а точка у —
в класс ВС (рис. VIП-57?). Второй способ, предложенный тем же Пелто,
направлен в первую очередь не на выделение классов, а на проведение
границ между фациями, использовав понятие энтропии. В данном случае
«энтропия» характеризует просто степень смешения компонентов. Высокие
значения энтропии располагаются у центра треугольника, а низкие —
ближе к трем его вершинам. На рис. VIII-5C вычерчены горизонтали
для относительной энтропии, равной 70 и 60% Ч Точки х и у (на
рис. VIII-5/1) обладают почти одинаковой относительной энтропией,
и Пелто предлагает при нанесении этих отношений на карту применять
различную штриховку для выделения трех конечных элементов.
Крумбейн (Krumbein, 1955) предложил простой метод удаления
фаций, чтобы нанести на карту отношения точек треугольника к заданной
1 Относительная энтропия в работах Пелто представляет собой отношение
наблюдаемого значения энтропии к максимуму, который можно получить для дан-
ного числа компонентов. Подробности см.: Л. Р. Миллер, Дж. С. Кан, Стати-
стический анализ в геологических науках, изд. «Мир», М., 1965, стр. 428—443.—
Прим. ред.
263
опорной точке. За опорную точку можно принять средний состав или же
оптимальное сочетание компонентов для данного района (на рис. VIII-5Z>
опорной точкой будет z, где А = 80%, В = 0 и 6’ = 20%). Горизонтали
наносятся в виде концентрических колец, показывающих отклонение
от опорной точки. Недостаток этого метода заключается в том, что,
регистрируя степень региональных отклонений, он не показывает их
Р и с. VIII-5. А — использование треугольных диаграмм состава
при нанесении на карту трехкомпонентных систем; В — метод
классифицирующей функции; С — метод относительной энтропии;
D — метод удаления фаций.
Карты, помещенные под тремя диаграммами, показывают результаты
применения каждого из трех методов к однгок и тем же данным по фациям.
Источник: Forgotson, 1965. 88—95.
направления, и поэтому приходится прибегать к сопоставлениям с картами
классифицирующей функции. Образцы карт, построенных с применением
каждого из трех рассмотренных выше методов — классифицирующей
функции, относительной энтропии и отклонений — представлены на
рис. VIII-5 под соответствующими фациальными треугольниками.
Этот вид анализа еще мало применяется в географии. Впрочем, Борд
(личное сообщение) исследовал перспективы использования более слож-
264
ной его разновидности (тетраэдра) для анализа четырехкомпонентных
совокупностей (видов использования земли в Северной Африке).
Б. Процентные отношения: составление комплексных карт. С одной
из типичных проблем составления многокомпонентных карт приходится
сталкиваться географу, работающему с зональными данными. В сельско-
хозяйственных зонах иногда необходимо исследовать десяток или более
щультур, возделываемых в разных севооборотах на различных участках
изучаемой территории. Как же отобразить такое разнообразие на одной
карте? Уивер (Weaver, 1954) предложил применять индекс комбинирова-
ния сельскохозяйственных культур. Этот индекс позволяет выделить
ведущие сочетания культур и тем самым исключить второстепенные.
Правда, Уивер изучал распределение сельскохозяйственных культур
на Среднем Западе США, а в дальнейшем его способ применялся главным
образом к распределению культур в других районах, например Томасом,
который изучал состояние сельского хозяйства Уэльса во время наполео-
новских войн (Thomas, 1963). Однако это отнюдь не значит, что индекс
Уивера пригоден только для сельскохозяйственных исследований: его
можно использовать при изучении любых данных о распределении каких-
либо компонентов, выраженных в процентах. Поэтому в дальнейшем
мы будем называть этот показатель не индексом комбинирования сельско-
хозяйственных культур, а просто индексом комбинирования.
Несложный расчет индекса показан на рис. VIII-6. В данном случае
надо было выбрать подходящий индекс для одной из общин Бреконшира,
где в 1801 г. возделывали шесть культур: пшеницу, овес, ячмень, горох,
картофель и репу. Доли этих культур в суммарной площади под пашней
(100%) составляли соответственно 32,0; 31,5; 17,1; 11,7; 4,4 и 3,3%
(Thomas, 1963, 81). Характерная кривая для шести культур обследован-
ной общины изображена на рис. VIII-6 штриховой линией.
При составлении карт прежде всего возник вопрос, сколько культур
из шести надо отобрать, следует ли нанести эту общину на карту как одно-
культурную (пшеница) или четырехкультурную (пшеница, ячмень, овес,
горох) единицу. Уивер предложил для ответа на этот вопрос исходить
из ряда моделей условных ситуаций. Он считал, что в идеальной одно-
культурной зоне 100% пахотных угодий должно быть отведено под одну
культуру и 0 под прочие, в двухкультурной зоне соответственно — по 50%
и 0, в трехкультурной зоне — по 33,3% под каждую из трех культур
и 0 под прочие и т. д. Эти идеальные кривые представлены на рис. VIII-6
жирной сплошной линией. Использовав эти линии в качестве стандарта,
Уивер сопоставил их со своими кривыми, построенными по фактическим
данным, чтобы выявить, какие же из них отличаются наибольшим подо-
бием. Чтобы определить степень подобия, он применил статистический
метод «наименьших квадратов». Иначе говоря, Уивер измерил отклоне-
ния / (представленные на рис. VIП-6 вертикальными линиями), возвел
их в квадрат (/2) и затем суммировал (S/2). Самое близкое соответствие
между моделью и кривыми, построенными на фактических данных, озна-
чает минимальную сумму квадратов отклонений. В рассмотренном Тома-
сом случае последовательные значения S/2 образуют типичную U-образ-
265-
ную кривую с высокими значениями для двух крайностей: одной культуры
и шести культур. Минимальное значение S/2, равное 396, позволяет рас-
сматривать эту общину как четырехкультурную, пренебрегая двумя
менее существенными культурами.
Индекс комбинирования можно наносить на карту, исключая после-
довательно один вид деятельности за другим в очередности 1, 2, 3, 4...,
что покажет все разнообразие сочетаний от монокультурного до диверсифи-
цированного хозяйства. На практике отдельные компоненты условно
обозначаются буквами (например, П — пшеница, О — овес, Я — ячмень
Порядковые номера культур
Рис. VIП-6. Этапы вычисления индекса комбинирования.
Источник; Thomas, 1963, 81.
и на затененных поверхностях печатается соответствующая комби-
нация букв, например, ПОЯ); иногда составляют отдельные карты для
главных сочетаний культур.
Значение индекса комбинирования заключается в том, что он позво-
ляет упростить многокомпонентные карты, отделяя преобладающие эле-
менты от второстепенных. Особенно полезен этот метод, пожалуй, в тех
случаях, когда решающее значение имеет ограниченное число элементов,
и наименее пригоден при очень равномерном соотношении между многими
элементами. Аналогичные проблемы возникают в экологии растений при
сравнении и описании сложных растительных сообществ. Немало ценных
ботанических индексов, описанных Грейг-Смитом (Greig-Smith, 1964,
266
1—19, 131 —157), можно было бы, пожалуй, попытаться применить с поль-
зой и для решения аналогичных по характеру географических проблем.
В. Унификация компонентов. При нанесении на карту сложных
явлений, например «уровня развития» какой-либо совокупности районов,
мы вынуждены пользоваться не одним, а многими показателями. Так,
например, Гинзбург, пытаясь уточнить довольно расплывчатое понятие
«развитие», использует в своем «Атласе экономического развития» около
90 отдельных показателей (Ginsburg, 1961). Любой способ приведения
подобных измерителей к единому показателю должен обеспечить преодоле-
ние проблем сопоставимости. Дело в том, что диапазон отклонений неко-
торых показателей лежит в пределах от 1 до 106, тогда как другие варьи-
руют лишь в узких пределах от 0,98 до 1,02. Это требует приведения
таких колебаний к единому сопоставимому уровню.
Общую основу, не зависящую от выбранного показателя, обеспечи-
вает ранговая классификация районов в порядке убывания величины к
(1, 2, 3, . . ., н). Суммирование порядковых номеров района по всем
выбранным показателям позволяет получить общий индекс.
К сожалению, при ранговой классификации отбрасывается очень
значительная часть информации, полученной в процессе замеров: такие
показатели, как 10,7; 6,2; 6,1 и 0,004 превращаются просто в 1, 2, 3, 4,
несмотря на большое расхождение в исходных замерах. Стремясь сохра-
нить относительные различия между районами, выявленные по замерам,
Берри (Berry, 1961-В) предложил ввести стандартные баллы или вели-
чину со. Эту величину можно получить по формуле:
со = (^~ x)/sx,
где — значение показателя, полученное для района i, х — среднее
арифметическое его значение, a $х — среднее квадратичное отклонение
для данного признака.
Для любого наблюдения величина со есть отклонение от среднего
значения, выраженноо в долях среднего квадратичного отклонения.
Один из недавних примеров суммирования ранговых номеров для
получения общей картины регионального разнообразия дают Томпсон,
Сафрин, Гульд и Бак в своем исследовании «экономического благополу-
чия» штата Нью-Йорк (Thompson, Sufrin, Gould, Buck, 1962, 2). Они ото-
брали девять признаков для характеристики экономической деятельности
исследуемого штата, в том числе доход на душу населения и процент без-
работных. Затем все 58 графств этого штата получили ранговые номера
на основе каждого из девяти признаков, после чего по каждому графству
суммировались все его девять порядковых номеров. Полученные суммы
группировались заново для получения сводного показателя. Авторы
отмечают, что примененный ими метод привел к получению ряда любопыт-
ных данных. Так, например, по уровню экономического развития город
Нью-Йорк имел высокий ранг (порядковый номер 4) среди других графств,
а по экономическим тенденциям — низкий ранг (46). Определенный таким
образом суммарный показатель для Нью-Йорка был равен 28. Отсюда
авторы сделали вывод, что, хотя этот метод и дает достаточно точную
267
картину различий в уровне развития внутри штата, он не отвечает основам
математической логики. Поэтому они отказались от этого приема в пользу
другого более надежного метода — факторного анализа (гл. VIII-1-ЗГ).
Г, Выявление ведущих компонентов. Факторный анализ представляет-
ся одним из самых действенных инструментов статистического исследова-
ния многокомпонентных проблем Ч Он позволяет изучить проблему как
раз в той ее части, где стандартизация не приносит пользы и учитывает,
что не все показатели имеют одинаковый вес, причем многие из них пере-
крывают друг друга и говорят об одних и тех же различиях в данной
совокупности районов. Обнаружив примерно одинаковую изменчивость
у ряда показателей, мы начинаем интуитивно подозревать, что некоторые
из них дублируют друг друга и что за ними скрывается какая-то более
существенная «базисная структура». Ведущий компонент представляет
собой в данном случае приближенное отображение этой базисной струк-
туры. Детали факторного анализа (Harman, 1960) крайне сложны, и их
описание выходит за рамки нашей книги. Мы ограничимся здесь показом
эффективности этого метода на примере исследований Берри (Berry,
1960-В). Берри осуществил в масштабах всего земного шара исследование
95 стран, экономическое развитие которых характеризовалось 43 призна-
ками. Факторный анализ этих параметров, выраженных в ранговых значе-
ниях, позволил Берри свести 43 показателя к пяти основным факторам
(табл. VIII-1), которые в совокупности определяли 94% исходных разли-
чий между странами. Только один важнейший фактор, а именно тех но ло-
та блица VIII-1. Факторный анализ развития мировой экономики
на материале по 95 странам
Доля отклонений,
получивших объяснение
Компоненты
суммарный %
Интерпретация в 5-мерном
пространстве факторов
Фактор I 84,2 84,2 Технологическая ось
Фактор II 4,2 88,4 Демографическая ось
Фактор III 2,5 90,9 Ось международной торговли
Фактор IV 1,9 92,8 Ось размеров
Фактор V 1,2 94,0 Ошибки при подсчете (?)
Источник: Berry, 1960, 82.
1 О применении факторного (иначе многофакторного) анализа в географии см.:
В.М. Жуковская, Опыт применения многофакторного анализа для экономико-
географической характеристики сельского хозяйства степных провинций Канады,
сб. «Количественные методы исследования в экономической географии», М., 1964,
стр. 122—166. Подробное изложение техники вычислений в этой статье позволяет
практически овладеть основами полезного метода исследований. Дальнейшие справки
можно навести в книгах: Т. Андерсон, Введение в многомерный статистический
анализ, Физматгиз, М., 1963, стр. 444, 445; Р. Л. Миллер, Дж. С. К а н, Ста-
тистический анализ в геологических науках, изд. «Мир», М., 1965, стр. 287—329.—
Прим. ред.
268
гический, обусловливал 84% различий. Проделанный Берри анализ,
безусловно, помог ему разделаться со стоявшей перед ним проблемой мно-
гокомпонентной карты путем перехода к единичному индексу — ведущему
компоненту, надежно заменившему множество показателей, на основе
которых он был выведен.
Выявление ведущих компонентов в известной мере помогает обойти
трудную картографическую проблему отображения множественных пока-
зателей, заменяя их более важными единичными показателями, которые
Рис. VI П-7. Факторный анализ экономики южной части штата
Нью-Йорк (G = 4,5).
Источник: Thompson, Sufrin, Buck, Gould, 1962, 6—17.
можно просто нанести на обычные карты в изаритмах. Надежность подоб-
ных карт определяется, конечно, теснотой корреляции между показате-
лями, объединенными в виде фактора. В исследовании штата Нью-Йорк
(Thompson, 1962) ведущий компонент (фактор I) определял только 50,1%
корреляции между девятью показателями. Но поскольку это в 3 раза
выше, чем у любого другого компонента (фактор II — 15,7%), то ведущий
компонент можно считать самым основным из всех предложенных до сих
пор индексов региональных различий в экономическом развитии штата.
На рис. VII1-7 для иллюстрации этого метода изображена территория
в южной части штата Нью-Йорк, состоящая из 10 графств. Два графства,
первенствующие по каждому из девяти показателей (рис. VIII-7B).
заштрихованы. Два первенствующих графства этого района по основному
269
1
компоненту (фактор I) представлены на рис. VIII-767- Это Рокленд (9)
и Уэстчестер (10), расположенные непосредственно к северу от города
Нью-Йорк. Они занимали соответственно 1-е и 3-е места в полном ранжи-
рованном перечне всех 58 графств штата Нью-Йорк.
4. ПРОБЛЕМЫ ОПИСАНИЯ С ПОМОЩЬЮ ОБЫЧНЫХ КАРТ
Хотя карты по-прежнему остаются самым практичным способом
накопления локализованной информации, есть основание полагать, что
в будущем ее все больше придется накапливать другими способами. Здесь
мы кратко рассмотрим некоторые проблемы, связанные с записью инфор-
мации как на картах, так и в других координатных устройствах.
А. Карты как носители информации. Две основные картографиче-
ские проблемы, которые приходится решать составителю,— выбор мас-
штаба и проекции — довольно жестко ограничивают возможности исполь-
зования карт для записи сведений о размещении. Робинсон (Robinson,
1960, 226) утверждает, что при рассмотрении карт с расстояния 18 дюймов
мы перестаем отчетливо различать условные обозначения размером менее
0,01 дюйма.
Это означает, что площадь, равную 1 кв. км, нельзя показать на кар-
тах, масштаб которых менее 1 : 1 000 000 (Amiran, Schick, 1961, 165);
выход за этот предел потребует генерализации. Выбор проекции при-
обретает решающее значение при изображении районов настолько круп-
ных, что их уже нельзя считать плоской поверхностью. Практически
к этой группе относятся все территории, превышающие 100 кв. миль.
Как это ни парадоксально, но трудность здесь заключается не в недо-
статке подходящих проекций, а в чрезмерно богатом выборе. За исключе-
нием национальных серий карт и национальных атласов, карты крупных
частей земной поверхности редко строятся на непосредственно сопостави-
мых сетках. Известным достижением в этом деле следует признать стан-
дартизацию демографических данных на листах международной карты
мира (IMW) в масштабе 1 :1 000000.
И все же карты обладают рядом существенных преимуществ. Сведе-
ния о размещении наносятся на общегеографическую карту-основу,
которая подсказывает важную дополнительную информацию, такую,
как ориентация, достоверность, предположения. Координаты на рамке
мелкомасштабных карт (широта и долгота) и сетка координат на крупно-
масштабных картах обеспечивают самый жесткий, но и наиболее точный
вид ориентации. Обычно эта информация дополняется контурами мор-
ского побережья, государственными границами, речной сетью или глав-
ными городами в пределах нанесенной на карту территории. Бунге
(Bunge, 1962, 44—48) предложил заменить или пересмотреть принятое
содержание общегеографической основы, ибо, по его мнению, реки,
например, редко имеют такое важное значение для размещения, на кото-
рое как бы указывает их детальное изображение. Сведения о достоверности
мы получаем из указаний на источник погрешностей в данных о карти-
270
руемых явлениях. Так, например, Уивер (Weaver, 1956) наносил изаритмы
сельскохозяйственных культур на карты с сеткой границ тех графств
и тауншипов, по которым были собраны соответствующие данные. Основу
для предположений дает информация, которая не относится к двум рас-
смотренным выше категориям и придает картам распределения известную
перспективность. Так, например, Гинзбург (Ginsburg, 1961) нанес свои
показатели экономического развития на карту-основу плотности населе-
ния земного шара.
Б. Другие способы хранения информации: машинное картирование.
Одним из самых значительных достижений географии в использовании
вычислительной техники стало машинное картирование. Данные о раз-
мещении накапливаются на перфокартах, магнитной ленте и т. д. Эти дан-
ные можно затем перенести на карту любого желательного образца при
помощи автоматического картосоставительского прибора. Возможности
таких методов рассмотрены Тоблером (ТоЫег, 1959). Выдающийся при-
мер машинного картирования на основе закодированной географической
информации дает нам «Атлас британской флоры» (Perring, Walters, 1962).
Базой для этого атласа послужил набор записанных на перфокартах
данных о каждом из 2 тыс. видов сосудистых растений по всем квадратам
(площадью 10 кв. км) единой государственной сетки, охватывающей тер-
риторию Великобритании. На перфокартах закодированы все детали раз-
мещения: виды (их наличие или отсутствие), место обитания, дата, имя
коллектора и другие подходящие данные. Полученные 1,5 млн. перфо-
карт сортировались автоматически. На более поздней стадии анализа
полученные данные загружались в автоматический табулятор, печатав-
ший в случае наличия данного вида точки в местах, соответствующих
шифру 10-километровых квадратов (рис. VII-10).
Проблема выбора географических координат для атласа Перринга
и Уолтерса была решена очень просто. Составители использовали единую
государственную сетку квадратов, охватывающую территорию Велико-
британии. Такие сетки имеются и в ряде других стран, например в Шве-
ции. Здесь результаты переписи кодируются в соответствии с шифром
квадратов, сетка которых есть в серии карт масштаба 1 : 10 000 (Hager-
strand, 1955). Длина стороны квадрата Юж . При осуществлении анализа
в масштабах всего земного шара прямоугольные системы координат
следует заменить более сложными сферическими системами координат
(широт и долгот). Трудности автоматического расчета расстояний,
площадей и направлений при использовании системы сферических коор-
динат усугубляются тем, что подлинная форма Земли отличается от
истинной сферы. Длина одного градуса по меридиану меняется от
68,703 английской мили (0—1° широты) до 69,407 мили (89—90° широты).
Этим объясняется все более широкое использование проекции Меркатора
Для получения конформной проекционной основы при выпуске серий топо-
графических карт. Основное достоинство этой проекции — одинаковые
искажения масштаба по каждой линии параллельной большому кругу.
Это позволяет построить прямоугольную сетку, в которой «...заданная
параллель х будет делиться на одинаковые отрезки, соответствующие
271
значениям у» (Robinson, 1960, 91). Такая сетка широко используется
в США. На ней основана система универсальной проекции Меркатора
при построении серии идентичных проекций для средних широт. Каждая
клетка покрывает площадь, равную 6° по долготе, умноженным на
800 км по широте.
Помимо этих стандартных систем координат, интерес представляет
также использование азимутальных проекций. Так, например, в работах
по изучению миграций, рассмотренных в гл. II (см. рис. П-4), информация
накапливалась в виде замеров расстояний (и) и направлений (у) от источ-
ника миграции. При анализе перемещений могут оказаться полезными
и другие системы координат, учитывающие время и направление (Bunge,
1962, 55).
Кодируя географическое размещение с целью машинного картиро-
вания, мы сталкиваемся с рядом технических проблем, слишком слож-
ных для их краткого описания в этой книге. Сошлемся здесь только на
то, что при составлении программ для электронной вычислительной маши-
ны приходится заменять географические условности (то есть начало коор-
динат, нулевые градусы, отсчет на север с движением по часовой стрелке)
на те, что приняты в математике (то есть начало координат, нулевые гра-
дусы, отсчет на восток с движением против часовой стрелки). Так же,
как и при переводе житейских понятий на язык юриспруденции, преобра-
зование географических фактов в программы вычислительных машин
может привести к громоздким, но точным дефинициям. Нордбеку (Nord-
beck, 1962), например, пришлось прибегнуть для описания районов
к весьма сложной на первый взгляд системе. При изучении Швеции
участки территории аппроксимировались многоугольниками, вершины
которых обозначались (считая против часовой стрелки) символами
Pi, Р2 . . . Рп, так, чтобы Рп равнялось Обозначение Pi относилось
к вершине с минимальным значением по координате у, а если таких вер-
шин было несколько, то с наименьшим значением и по координате х.
Площади таких многоугольников были затем определены как область,
находящаяся слева от всех линий, соединяющих последовательно рас-
положенные вершины.
II.
ОПИСАНИЕ ОТНОСИТЕЛЬНОГО
МЕСТОПОЛОЖЕНИЯ: СТАТИСТИЧЕСКИЕ
ПОКАЗАТЕЛИ
1. СМЕЖНЫЕ ТЕРРИТОРИИ
А. Описание формы. В географии человека разработан ряд простых
способов краткого описания форм изучаемых феноменов, хотя здесь
можно еще очень многое сделать по аналогии с другими дисциплинами.
Действительно, многие наши основные представления о форме заимство-
ваны из таких работ, как изучение вещественного состава осадочных
пород, где форма частиц приобретает решающее динамическое значение.
272
Крумбейн (Crumbein, 1941) и Петтиджон (Pettijohn, 1957, 54—58) раз-
работали ряд весьма эффективных индексов, которые позволяют кратко
характеризовать трехмерную форму частиц. Используя несколько основ-
ных признаков, показанных на рис. VIII-8 (площадь, периметр, длина
наибольшей оси, радиус наименьшей описанной окружности и наибольшей
вписанной окружности), можно выделить ряд «отношений формы».
На рис. VIII-8B упомянуты три простейших отношения, связывающих
(&) Признаки
А Площадь
Р Периметр
L Наибольшая ось
Ro, > Радиусы описанной и
вписанной окружностей
Индексы формы
sf, /С[о,гв2Р]~'
S2, AfygggLj''
s3,
S4, a[(0,5L')27I-j~'
Рис. VIП-8. Основные признаки формы, использованные при исследо-
вании городских территорий. [Для 6Д и S2 показатель степени после
скобок должен быть не —1, а —2.— Ред.}
Источник: G-ibbs, 1961, 101.
пары признаков (площадь и периметр; площадь и длинную ось; радиусы
обеих окружностей). В каждом случае «отношение формы» модифици-
руется, чтобы обеспечить удобное сравнение с окружностью. Так, напри-
мер, в индексе формы периметр умножается на 0,282, в индексе S2
Длина наибольшей оси умножается на 0,866. Индекс формы окружности
равен 1,00 во всех трех случаях. По мере удлинения и усиления неправиль-
ности формы значения индекса все более приближается к нулю.
Гибе (Gibbs, 1961, 99—106) применил индекс для описания форм
американских городов. Его индекс связывает площадь круга с диаметром,
равным самой длинной оси, то есть (0,5Л)3л с фактической площадью А,
так что величина индекса 1,00 означает круглую форму. На рис. VIII-8C
18—98
273
Рис. VIII-9. Этапы вычисления сумм формы по Бунге.
Источник: Bunge, 1962, 77.
показана форма трех
американских городов
(Роли, Трентон и Чарл-
стон). У города Роли
форма относительно
круглая (S4 = 0,692),
а у Чарлстона — про-
долговатая (£4 = 0,173).
Путем сопоставления
индексов формы, полу-
ченных для различно
оговоренных границ го-
родов, Г ибсу удалось
показать, что официаль-
ная территория города
(S4 = 0,412) была, как
правило, более круглой,
чем урбанизированный
ареал (S4 = 0,288).
Из всех аспектов географической конфигурации труднее всего под-
дается измерению форма. Дело в том, что, пытаясь измерить форму, и одну
только форму, мы одновременно измеряем и ряд других, не нужных нам
свойств, например ориентацию. Для характеристики формы зачастую
пользуются субъективными и геометрически недостаточно точными опре-
делениями («круглая», «вытянутая», «звездообразная»), причем сами опре-
деления неодинаковы у разных наблюдателей. Эта проблема подробно
рассмотрена Бунге (Bunge, 1962, 73—78), который предложил способ
преодоления возникающих трудностей. Его метод основан на двух теоре-
мах: 1) любой простой замкнутый контур можно «совместить» с равносто-
ронним многоугольником с произвольным числом сторон, длина которых
может изменяться; 2) при суммировании в определенном порядке расстоя-
ний между всеми вершинами многоугольника каждой форме будет соот-
ветствовать одно и только одно множество сумм.
Рис. VIII-9 иллюстрирует применение теорем Бунге. Первоначаль-
ная форма (рис. VIII-ЭЛ) аппроксимируется многоугольником с шестью
равными сторонами. Вершины многоугольника перенумерованы цифрами
от 1 до 6. На рис. VIII-9C все вершины соединены линиями через одну
(первая с третьей, вторая с четвертой и т. д.). Длину этих линий замеряют,
а результаты суммируют для получения первого показателя Затем
результаты измерений длины возводят в квадрат и также суммируют,
получая таким образом второй показатель 2.
Следующий этап измерения представлен на рис. VIII-9D. Здесь
вершины соединяют через две (первую с четвертой и т. д.). Суммирование
замеренных расстояний дает третий показатель S52, а возведение рас-
стояний в квадрат и повторное суммирование обеспечивает четвертый
показатель Этот процесс измерения с пропуском вершин продол-
жается до тех пор, пока вновь не появятся ранее полученные суммы,
274
т0 есть «...не будут перебраны все различающиеся суммы» (Bunge, 1962,
77). Для шестиугольника мы получим четыре такие суммы (25t . . . 2522)?
а для восьмиугольника — шесть (251 . . . 2532).
Выражая особенности формы через длину стороны многоугольника
(которая принимается. равной единице), мы добиваемся удобного их
сопоставления между собой и с типовыми геометрическими фигурами.
На рис. VIII-10 показаны характерные кривые для сумм, относящихся
к двум мексиканским общинам, изученным Бунге, а также соответствую-
щие кривые для правильной геометрической фигуры — шестиугольника.
Интересная попытка Бунге вычислить безразмерные отношения указы-
вает на актуальность дальнейших шагов на пути к решению задачи
о получении упрощенных сравнительных показателей. Есть свидетель-
ства, что поиски в этом направлении продолжаются (Воусе, Clark, 1964).
Б, Описание центральности и рассеяния. Вторая группа показателей
разработана на основе теории математической статистики и характери-
зуется переносом обычных статистических параметров (например, сред-
ней арифметической) в двумерную плоскость. Эта идея, конечно, не
нова. Еще в 1892 г. Джонсон рассматривал рассеяние пуль на мишени
как «поверхность плотности вероятности» (Johnson, 1892); в 1937 г. Свят-
ловский и Иле опубликовали обширный отчет о географических работах,
осуществленных главным образом в СССР с помощью метода, получив-
шего название «центрографического». Наличие обширной литературы,
посвященной подобным методам, базирующимся в основном на теории
математической статистики, позволяет не рассматривать их подробно
в этой книге. Детальный обзор по этой теме сделал Бачи (Bachi, 1963).
Мы ограничимся здесь лишь некоторыми примерами применения таких
методов.
Варнц и Нефт (Warntz, Neft, 1960) показали, как три хорошо знако-
мые статистические меры расположения — среднее арифметическое,
медиану и моду — можно преобразовать для случая двумерных распре-
делений по площади. Средний центр распределения они определяют как
Рис. VIII-10. Характерные формы и суммы форм.
Источник: Bunge, 1962, 79—86.
18* 275-
1
Рис. VIII-11. Демографический потен-
циал США (G = 1,8).
а — средний центр частотного распределения;
[3 — медианный центр; у — модальный центр.
Источник: Warntz, Neft, 1360, 62.
точку минимизации интеграла:
J d2-G(gA),
а медианный центр — как точку
минимизации интеграла:
§ d-G(gA).
моду можно определить положением
плотностей.
В обоих выражениях G — плот-
ность населения на очень малом
участке территории gA, & d — рас-
стояние от любого такого участка
до соответствующей средней или
медианной точки. Подобно этому,
самой высокой точки поверхности
Харт (Hart, 1954) и Портер (Porter, 1963) описали практические
приемы расчета точек минимальной доступности. Способ Харта заклю-
чается в ряде приближений по методу проб и ошибок, причем для под-
счета населения на определенных расстояниях от центров картограммы
применяется прозрачная кольцевая сетка. Метод Портера позволяет
ускорить расчеты, но приводит к значительным ошибкам в определении
положения центра (Court, Porter, 1964).
На рис. VII1-11 представлена сглаженная статистическая поверх-
ность для демографического потенциала США на 1950 г. Изаритмы
вычерчены через интервалы в 50 единиц, а площади с показателем выше
300 покрыты пунктиром. Средний центр (а) находится здесь в южной
части штата Иллинойс, медианный (0) — в центральной части штата
Индиана, а модальный (у) — в городе Нью-Йорк. Расположение этих
трех точек свидетельствует о более сильной зависимости среднего центра
от положения отдаленных внешних очагов скопления населения, лежа-
щих в данном случае на Тихоокеанском побережье США.
Кроме мер расположения, при статистическом описании частотных
распределений используются меры рассеяния. Стюарт и Варнц (Stewart,
Warntz, 1958) предложили удобную меру рассеяния, которую они назвали
«динамическим радиусом» населения и определили выражением:
где р — население очень малого участка территории, d — расстояние
его от среднего центра (в данном ранее определении), а Р — общая
численность населения. В 1950 г. динамический радиус населения США,
численность которого составляла 150,7 млн. человек, равнялся 790 милям,
что и показано на рис. VIП-11 в виде круга возле Иллинойсского центра.
Около 69% населения США проживает в пределах этой окружности-
Варнц и Нефт (Warntz, Neft, 1960, 66) подчеркивают, что смещение среД"
276
него центра в западном направлении вдоль 39-й параллели сопровожда-
лось увеличением динамического радиуса, и, хотя модальный центр
с 1840 г. неизменно оставался в Нью-Йорке, а просвет между средней
и модальной точкой расширился, характер распределения не стал более
асимметричным.
' I
* 2. ТОЧКИ И НЕСМЕЖНЫЕ УЧАСТКИ ТЕРРИТОРИИ
Рассматриваем ли мы заданное распределение в виде непрерывной
поверхности или как скопление обособленных точек, зависит в основном
от того, какими данными располагает исследователь, и от принятых им
масштабов. Разумеется, меры расположения можно преобразовать так,
чтобы применить их к скоплению точек, и, наоборот, некоторые рассмо-
тренные здесь меры можно обобщить для случая континуальных распре-
делений. Тем не менее отдельные классы данных о размещении (например,
данные о населенных пунктах и их признаках) порождают особые про-
блемы, и для них разработаны специальные меры. В этом разделе мы рас-
смотрим две группы таких мер.
А. Анализ ближайшего соседства. Европейские географы издавна
использовали количественные методы при изучении сельских поселений
(обзор работ на эту тему см. Houston, 1958, 81—85), но только в послед-
нее время они предприняли попытки применить в этой области статистиче-
ские методы и теорию вероятности. По-видимому, отправной точкой для
многих современных исследователей расселения послужила интересная
работа по экологии Кларка и Эванса (Clark, Evans, 1954), в которой был
дан анализ ближайшего соседства. Кларк и Эванс измеряли расстояние
по прямой от данной точки до ближайшей соседней и сравнивали эти
фактические расстояния с расстояниями, которые можно было бы ожидать
при случайном распределении точек в пределах той же площади. Сопо-.
ставления приводят к вычислению критерия ближайшего соседства, опре-
деляемого формулой
Rn = D
где D obSi— фактическое среднее расстояние между точками и их бли-
жайшими соседями, А — площадь изучаемого района, N — число точек
в районе. Значение Rn колеблется от нуля (когда все точки сосредоточены
в одном месте) до 2,15 (когда они предельно отдалены друг от друга
и поэтому образуют правильную шестиугольную решетку). Если значе-
ние 7?п равно единице, это свидетельствует о случайном распределении
точек.
Кинг (King, 1962) применил метод Кларка и Эванса при исследова-
нии городских населенных пунктов CIIL\. Хотя выше мы уже говорили
о важности полученных Кингом результатов для теории размещения
(гл. IV-I-1S), стоит еще раз обратиться к рис. IV-2, на котором показан
Диапазон значений критерия Rn: от 0,70 для района Душейн в штате Юта
(сгустки) до 1,38 для центральной части штата Миннесота (равномерное
277
распределение). Кинг не склонен считать слишком важным значение
Rn = 1,00, хотя это водораздел между сгустками и равномерным распре-
делением; но он подчеркивает ценность этого индекса для построения
непрерывной шкалы, на которой можно показать последовательные
изменения в картине размещения.
Дейси (Dacey, 1960) изучал размещение приречных городов на цен-
тральных равнинах США с помощью одной из разновидностей анализа
ближайшего соседства. Он хотел убедиться в правильности интуитивного
Новый Орлеан Сент-Луис Миннеаполис
• О О О О О О < 00 0 00 0 00 •
Рис. VIII-12. Этапы изучения городов, расположенных на берегах
Миссисипи в центральной части США, методом анализа ближайшего
соседства.
Источник: Dacey, 1960, 60.
суждения о том, что крупные приречные города «...обнаруживают любо-
пытную равномерность в своем размещении вдоль рек» (Burghardt, 1959,
322), использовав для этого более строгую статистическую дефиницию
равномерного размещения. Кларк (Clark, 1954, 124) показал, что, если
точки расположены вдоль линии (подобно городам вдоль реки Миссисипи),
мы обнаруживаем «рефлексивные пары». Рефлексивными мы называем
такие пары, в которых каждая точка расположена в ближайшем соседстве
с другой. Соответствующий пример приведен на рис. VIII-12, где такую
пару образуют города Натчез (а) и Виксберг (р), на этом рисунке верхний
ряд стрелок указывает на ближайшего соседа каждого города. Таким же
способом можно выделить и рефлексивные пары «вторых за ближайшими»
соседей (второй ряд стрелок на рис. VIII-12), «третьих за ближайшими»
соседей (третий ряд стрелок на рис. VIII-12) к т. д. В данном случае
У городов на реке Миссисипи насчитывается пять рефлексивных пар
первых ближайших соседей (то есть 10 рефлексивных точек), три рефлек-
сивные пары вторых за ближайшими соседей (то есть шесть рефлексивных
278
точек) и две рефлексивные пары третьих за ближайшими соседей (то есть
четыре рефлексивные точки).
Кларк теоретически доказал, что при случайном размещении точек
вдоль прямой линии доля точек, обладающих порядком рефлексивности п,
равна (2/3)л. различает два вида расположения точек: равномерное,
когда это отношение превышает (2/3)л, и групповое, когда оно менее (2/3)п.
Чем больше отклонение от (2/3)л, тем резче выражена группировка или
равномерность. В табл. VI11-2 доля рефлексивных точек для первых бли-
жайших соседей равна 10/17, или 0,588, то есть меньше ожидаемой доли,
свойственной равномерному размещению (^з)1, или 0,667; характер раз-
мещения городов на Миссисипи определен поэтому как групповой.
Аналогично доли вторых и третьих за ближайшими соседей более низкие,
чем при равномерном размещении, что подтверждает правильность оценки
расположения городов на Миссисипи как группового, а не равномерного,
каким его считает Бургхардт. Впрочем, прежде чем прийти к выводу, что
математический анализ Дейси опроверг качественную оценку Бургхардта,
отметим следующее: первый выбрал для анализа 17 крупнейших по
численности населения городов на Миссисипи, тогда как второй не дает
точного определения сделанной им выборки. Любопытным откликом
на дискуссию между Бургхардтом и Дейси явилась беллетризованная
статья Портера (Porter, 1960), в которой показано, что при некоторых
возможных (но маловероятных) граничных условиях анализ по методу
ближайшего соседства полностью опрокидывает наши интуитивные пред-
ставления о сгустках и равномерном распределении.
Таблица VIII-2. Анализ ближайшего соседства городов1
Порядок ближайшего соседства Соотносившиеся точки
число наблюденное отношение ожидавшее- ся отноше- ние описание
Первый 10 0,588 0,667 Групповое
Второй 6 0,353 0,444 »
Третий 4 0,235 0,296
1 Для 17 городов на Миссисипи.
Источник: Dacey, 1960, 60, 61.
Б. Показатели географической ассоциации. В географической лите-
ратуре из всех описательных мер чаще всего применяется коэффициент
географической ассоциации (G). Его применяют под разными личинами,
именуя то «коэффициентом связи», то «коэффициентом подобия». Впервые
этот показатель появился более 30 лет назад в работе Гувера по разме-
щению промышленности (Hoover, 1936). Привлекательность этого коэф-
фициента заключается в простоте вычисления. В основном он служит
только мерой взаимосвязи двух явлений, наблюдаемых в некоторой сово-
купности географических районов.
279
Простой пример применения коэффициента G приведен на
рис. УШ-134. Здесь сопоставляется размещение двух явлений производ-
ства шерстяных тканей и промышленности в целом по 11 «стандартным
районам» Великобритании. В каждом случае о размещении дает представ-
ление доля данного района в суммарной занятости по стране в целом.
В первом,районе Л (рис. VIII-134) сосредоточено 0,9% всех занятых в про-
изводстве шерстяных тканей и 25,2% суммарного числа занятых во всех
отраслях промышленности Великобритании. Приходящаяся на каждый
район доля занятости в производстве шерстяных тканей (принятой за
Рис. VIII-13. Вычисление коэффициента локализации для отобранных
отраслей промышленности.
А — Англия и Уэльс; В, С — Португалия.
100%) показана на рис. VIII-134 сплошной линией, а в суммарной занято-
сти по промышленности в целом (также 100%) — штриховой линией.
Просветы между двумя линиями показывают отклонения (/) по каждому
району.
Коэффициент G вычисляется по формуле:
{n I
2 /З/юо,
г—1 )
где 2/ — это сумма положительных или отрицательных отклонений.
Для вычисления можно пользоваться суммой с любым знаком, ибо обе
суммы равны. В случае, представленном на рис. У1П-13Л, только один
район характеризуется положительным отклонением — это район Ист-
Райдинг и Вест-Райдинг в графстве Йоркшир, где доля занятых в произ-
водстве шерстяных тканей (76,5%) превышает долю в суммарной занято-
280
сти в промышленности (8,8%) на 67,7%. Поэтому коэффициент G равен
здесь 0,677. Этот коэффициент варьирует в пределах от нуля до единицы.
Его низкие значения наблюдаются при сходном размещении двух явле-
ний, а высокие — при резком различии в их размещении. На рис. VIII-13
показаны также кривые размещения для двух резко отличающихся одна
от другой отраслей промышленности в Португалии. Строительная про-
мышленность (рис. VIII-13B) проявляет тенденцию к сильному рассредо-
точению в том смысле, что ее размещение сходно с размещением общей
занятости в промышленности. Коэффициент G по строительству состав-
ляет всего 0,17. Цементная промышленность (рис. VIII-13C), напротив,
отличается высокой степенью локализации, и ее коэффициент G равен 0,72.
Совершенно очевидно, что этот показатель весьма полезен для описания
континуальных картин размещения. Поэтому некоторые исследователи,
в частности Чизхолм (Chisholm, 1962, 93), успешно применяли его при
анализе размещения сельского хозяйства. Изучая положение в Англии
и Уэльсе в 1956 г., Чизхолм смог показать особенности размещения
29 сельскохозяйственных культур на непрерывной шкале, начиная
с отметки 0,39 для широкого рассредоточенного по периферии городов
салата-латука до 0,61 для сельдерея, выращивание которого резко скон-
центрировано на мощных, хорошо дренированных почвах округа Фене
в графстве Линкольншир и в отдельных частях графства Норфолк.
Основной недостаток коэффициента G — его критическая зависимость
от размера и числа ячеек, по которым велся сбор данных. При небольшом
числе крупных ячеек значения его, как правило, весьма низкие, а при
большом количестве мелких ячеек они обычно высокие (гл. VII-III-1A).
Это обесценивает прямые сопоставления коэффициентов, полученных
для аналогичных явлений в разных странах. Дело в том, что коэффициент G
нельзя считать истинной мерой ассоциации (подобно коэффициенту корре-
ляции Пирсона г). Он только характеризует «...ту часть признака, кото-
рую пришлось бы сместить за рубежи статистической территориальной
ячейки, чтобы размещение первого признака стало идентичным размеще-
нию второго признака» (McCarty, 1956, 31). Сравнивая коэффициенты G
и г, Мак-Карти отдает предпочтение второму. Он утверждает, что коэф-
фициент G не только находится в сильной зависимости от абсолютных
значений сопоставляемых величин, но также не дает никаких указаний
относительно наличия резко выраженной обратной ассоциации (то есть
случаев, когда высокие значения одного признака находятся в сильной
зависимости от низких значений другого). В одном случае коэффициент G
Для двух явлений был равен 0,744, тогда как по коэффициенту г Пирсона
они совсем не коррелировались (г равнялось 0,006)!
Несмотря на попытки модификации первоначального коэффициента G
(Thompson, 1957), к этому вездесущему показателю следует относиться
с сугубой осторожностью. Он, несомненно, обеспечивает полезное, хотя
и неточное описание размещения очагов внутри одного района, но мало
что дает для сопоставления различных районов. Трудно сопоставлять
и положение в одних и тех же районах за разные отрезки времени (кроме
тех случаев, когда не меняются внутренние границы). Эти критические
281
замечания относятся и к не столь распространенному «побочному про-
дукту» коэффициента географической ассоциации — индексу локализации
(Lq). Индекс локализации (locational quotient) дает порайонное описание
картины, отображенной на рис. VIII-13A. Он представляет собой соотно-
шение величин, характеризующих размещение двух признаков. Для райо-
на А (Лондон и Юго-Восток), в котором сосредоточено 0,9% всех занятых
в производстве шерстяных тканей и 25,2% занятых во всей промышлен-
ности Великобритании, индекс локализации Lq составляет 0,9 : 25,2 =
= 0,04. Индексы локализации, превышающие единицу, свидетельствуют
о том, что в данном районе соответствующая отрасль представлена
«с избытком». Таково, например, положение в Ист-Райдинге и Вест-Рай-
динге, где Lq = 8,64.
3. СЕТИ ЛИНИЙ
А. Анализ. Простейшее описание линейных объектов, например
транспортных путей, сводится к установлению их размеров. Так, на-
пример, измерив длину рельсовой сети L и отнеся ее к обслуживаемой
территории А, мы получим простой относительный показатель, выражен-
ный в единицах длины на единицу площади L/A. Гинзбург (Ginsburg,
1961, 60) применил этот способ для нанесения на карту мира колебаний
плотности железнодорожной сети, приняв соотношение «километраж
путей на 100 кв. км территории». Плотность оказалась высокой в странах
Западной Европы (в Великобритании 12,7), но на Американском конти-
ненте она составила: в США — всего лишь одну треть этой величины (4,47),
а в Бразилии — только 0,43 (гл. III-II-3).
Полезным развитием отношения плотности L/A явилось его обратное
значение А/L, отображающее расстояние между соседними линиями.
Взяв половину этого расстояния и записав нашу формулу (для расчетов)
в виде (0,5А)/Л, мы получим средний показатель длины плеча наземных
перевозок. Этот показатель удобен для измерения расстояния от любой
части территории до обслуживающей ее транспортной артерии. Из приве-
денных выше примеров по железнодорожному транспорту видно, что сред-
няя длина плеча составляет в Великобритании 7,84 км, в США — 22,4
а в Бразилии — 232 км. Эти цифры, разумеется, затеняют резкие различия,
в плотности железнодорожной сети внутри районов, но с учетом указан-
ных ограничений могут стать полезной основой для сравнительного
анализа.
Совершенно очевидно, что для определения размеров транспорт-
ных сетей можно и необходимо использовать более сложные показатели.
В исследованиях, проводившихся в масштабах одной страны, применя-
лись дополнительные параметры, в которых линии классифицировались
либо по их потенциальной пропускной способности (то есть по ширине
колеи и щебеночной одежде), либо по их фактическому использованию
(например, в тонно-милях перевозок на 1 милю протяженности железно-
дорожной линии). Такое исследование железных дорог США осуществил
282
Ульман (Ullmann, 1949). Сложнее обстоит дело с сопоставлениями на
международном уровне. Однако независимо от выбранных показателей
во всех случаях географам весьма полезно ознакомиться с решением
аналогичных проблем в геоморфологии. Исследование речных русел при-
вело, например, к появлению обширной литературы по измерению и описа-
нию линейных явлений.
Застрельщиком подобных исследований в приложении к речной сети
был инженер Роберт Хортон (Horton, 1945). В своей статье, имеющей
подзаголовок «Гидрофизический подход к количественной морфологии»,
Хортон ввел в свой анализ такие основные меры, как длина, число и ранг
водотока. Правда, некоторые концепции Хортона в результате исследова-
ний, проводившихся за последние 20 лет, были модифицированы (см. Leo-
pold, Wolman, Miller, 1964, 131 —150), но его работа и сейчас представляет
почти нетронутый источник идей, интересных для анализа мер автомо-
бильных магистралей, железных дорог и связанных с ними маршрутов
экономического ландшафта.
Б, Топологические индексы, основанные на теории графов. Другой
подход к транспортным сетям применили Гаррисон (Garrison, 1960)
и Канский (Kansky, 1963), использовав математическую теорию графов.
Канский предложил 14 индексов разной степени сложности. Мы ограни-
чимся здесь рассмотрением только тех индексов, которые полагаем основ-
ными для иллюстрации теории графов или же достаточно тесно связан-
ных, как показывает эмпирический анализ, с другими аспектами регио-
нального развития.
Транспортные сети можно свести к довольно абстрактным схемам.
Это позволяет выявить основные свойства, которые остаются незамечен-
ными при изучении транспортных сетей, так сказать, «в лоб». Процесс упро-
щения вкратце затронут в гл. III-I-3 на примере низведения железнодорож-
ной сети Сардинии к простой системе точек и линий (см. рис. III-9).
На рис. У1П-14Л показан простой случай такой абстрактной сети.
Она состоит из двух изолированных сетей (подграфов) р^ и р2, каждая
из них в свою очередь образована рядом дорог (ребер) е^ е2 ... еп,
соединяющих ряд узлов (вершин) i?i, и2 ... vn. Нам также известно
расстояние по каждой линии в милях (длина ребер) de. Эти четыре основ-
ных параметра р, е, v, de и будут теми элементами, которые в различных
сочетаниях образуют более сложные индексы Канского. Для удобства
эти параметры объединены здесь в три группы: 1) меры степени централь-
ности; 2) меры связности и 3) меры формы.
1. Первая мера центральности была предложена Кёнигом в 1936 г.
и именуется числом Кёнига (см. Kansky, 1963, 28, 29). Число Кёнига есть
максимальное количество ребер, отделяющих любую заданную вершину
от любых других вершин сети. Это число для каждой точки показано на
рис. VIII-147?. В этом случае оно служит мерой топологического рас-
стояния, выраженного числом разделяющих ребер, и указывает на то,
что вершины с малым числом Кёнига (то есть вершина с числом 2 на
рис. VIII-147?) занимают центральные места в абстрактно изображенной
транспортной системе.
283
Н
1
Смысл этой меры становится яснее, если мы учтем, что для многих
видов транспорта (например, для автодорожного) узлы означают останов-
ки и задержки. Центры с малым числом Кёнига могут реально оказаться
«около» центра системы. Расстояние de можно во всех случаях ввести в рас-
чет заново либо в единицах расстояния, либо в единицах времени и в соот-
ветствии с этим проверить узлы с малым числом Кёнига, чтобы выбрать
центральное местоположение.
Рис. VIII-14. А — основные меры для сетей, определяемых с помощью
вершин (и), ребер (е) и субграфов (Р); В — измерение центральности
вершин в числах Кёнига.
Источник: Kansky, 1963, 11, 28.
2. Самая простая мера связности транспортной сети — это индекс [3.
Она связывает два из четырех основных параметров отношением e/v,
где е — число ребер, a v — число вершин (Kansky, 1963, 16 —18).
На рис. VIII-15 число вершин повсюду равно семи, а число ребер прогрес-
сивно увеличивается от шести на рис. УП1-15Л до девяти на рис. VIII-15Z).
С увеличением числа ребер растет связность вершин, и индекс [3 постепен-
но повышается от 0,86 до 1,00, 1,14 и, наконец, до 1,28. Индекс [3 колеб-
лется в пределах от нуля до трех, причем значения меньше единицы
характеризуют деревья и несвязные графы; значения, равные едини-
це, характеризуют сеть, имеющую только один замкнутый контур
(рис. VII-15#), а величины от единицы до трех относятся к сложной сети.
Примеры разнообразия индекса [3 для железнодорожных сетей 18 стран
приведены на рис. III-8.
3. Форма сети — это понятие более сложное для усвоения. Здесь
мы начнем с величины б —«диаметра» (который сам по себе недостаточно
выразителен для описания особенностей транспортных сетей) — и затем
перейдем от него к более сложной, но и более полезной мере — индексу
формы сети. Диаметр б — это индекс, обозначающий топологическую дли-
ну или протяженность графа; он находится подсчетом числа ребер на
кратчайшем пути между самыми отдаленными друг от друга вершинами.
284
Так, на рис. VIII-16 значение диаметра меняется от двух до четырех, воз-
растая по мере увеличения «протяженности» графа и уменьшаясь при
/3 = 086
/3=1,00
J3 = W
Рис. VIII-15. Сопоставление связности сетей с помощью индекса 0.
Источник: Kansky, 1963, 11.
улучшении связей между вершинами. Таким образом, третий и четвертый
графы из числа изображенных обладают разными диаметрами, несмотря
на одинаковое количество вершин.
Рис. VIII-16. Вычисление диаметра 6, или индекса топо-
логической длины сети.
Источник: Kansky, 1963, 13.
Используя понятие «диаметр», мы можем пойти дальше, связав его
с фактическими размерами сети. Таким путем мы получаем индекс фор-
мы л, равный С Id. В этом выражении С — общая протяженность транс-
портной сети (в милях), a d — общая протяженность диаметра сети в милях
(Kansky, 1963, 21-23).
285
На рис. У1П-17Л представлена сеть, общая протяженность которой С
равна 150 милям. Оценка диаметра графа (на основе принципов пред-
шествующего рисунка) дает значение 6, равное 4. Однако в данном слу-
чае мы имеем дело не с одним диаметром, а с шестью вариантами
трасс, отвечающих критерию минимального диаметра. Размещение и дли-
на этих трасс представлены на рис. VIII-17Z?. Средняя протяженность
шести трасс диаметра составляет 55 миль. Таким образом, индекс формы л
равен 150/55, или 2,73.
df=45
dt55
d5-65
Рис. VIII-17. Вычисление индекса формы для условной транспорт-
ной сети.
Источник Kansky, 1963, 23
Практически индексы формы сильно варьируют. В странах с высоко-
развитой транспортной сетью, скажем во Франции, индекс формы сети
приближается к 30, а в таких слаборазвитых странах, как Боливия,
он равен примерно единице. Есть немалые основания считать величину л
надежным показателем экономического состояния транспортной сети
(рис. Ш-8).
Глава IX
РАЙОНИРОВАНИЕ
Хотя районы по традиции считаются главными объектами географи-
ческих исследований, сами географы, как это ни странно, всегда проявля-
ли поразительную сдержанность, когда дело касалось методов райони-
рования. Такая сдержанность тем более достойна сожаления, что как
раз в этой области география человека могла бы оказать большую помощь
как другим общественным наукам, так и государственным учреждениям
и деловым кругам. Правда, географы уже занимались некоторыми частны-
ми проблемами, например улучшением порайонного распределения боль-
ниц (Godlund, 1961) и школ (Yeats, 1963), а также получившим более
широкую известность проведением административных границ внутри
страны. В этой главе мы попытаемся свести воедино те уже достаточно
отработанные методы, которые применялись при разграничении и объеди-
нении районов. Одновременно здесь будет затронута и тесно связанная
с районированием, но более сложная проблема масштаба компонентов
региональной структуры.
Т РАЙОНЫ:
1 • ПРОБЛЕМА ИДЕНТИФИКАЦИИ
1. ПОНЯТИЕ «РАЙОН»
Районы занимают центральное место в географии, и «классические»
географические труды, такие, как работы Деманжона о Пикардии, Зауэра
о плато Озарк, Боумена об Андах, в большинстве случаев представляют
собой монографии о районах. Хотя понятие «район» попало под перекрест-
ный огонь критиков, и в частности Кимбла (см. Stamp, Wooldridge, 1951,
151—174), все же выделение районов остается одним из самых логичных
287
и удовлетворительных способов организации географической инфор-
мации.
Если мы исключим некоторые сложные системы классификации вроде
той, которую предложил Пассарге (Passarge, 1929)^ то в большинстве
случаев районы укладываются в трехступенчатую классификацию Уитлси
представленную в табл. IX-1. В этой таблице районы разбиты на три
Таблица IX-1. Категории районов
Районы
Однофактор-
ные районы
Территориаль-
ные классы
Многофакторные районы
Узловые Формальные,
районы или однород-
ные районы
«Тотальные»
районы (компажи)
Иерархия компажей
(место ... округ ...
провинция^..
геосреда)\
Источник: James, Jones, Wright, 1954, 32—51.
крупные категории в зависимости от числа факторов, на основе которых
они выделены. Правда, в реальной жизни однофакторные и «тотальные»
районы встречаются значительно реже, чем районы промежуточной кате-
| гории. Многофакторные районы подразделяются на две основные группы:
| формальные, однородные на всем их протяжении и узловые, сформировав-
I шиёся вокруг какого-нибудь фокуса, с которым они связаны транспорт-!
ными артериями; Эта классификация,'несмотря ^на^^^^етглтЬлезнбсть,
не оказала большого положительного влияния на систематизацию гео-
} графических описаний. Большинство географов явно предпочитает поль-
j зоваться районами, которые они выделяют применительно к своим специ-
’ фическим целям, педагогическим или исследовательским.
А. Районы, как таксономическая проблема. Дилемма, которая в нема-
лой степени отражается на нашем понимании термина «район» (гл. 1-1),
вызвана к жизни тем, что мы назвали раньше «концепцией уникальности».
Бунге (Bunge, 1962, 14—26) критикует схему Уитлси за то, что этот иссле-
дователь считает выделение районов уникальной географической пробле-
мой классификации. Бунге настаивает, что районирование представляет
' собой не более чем территориальный аспект общей для всех наук проблемы
классификации. Чтобы подчеркнуть эту точку зрения, можно свести
< в таблицу ряд принятых в географической литературе терминов и сопоста-
вить их с аналогами из общих классификационных схем. «Однофакторныи
район» можно уподобить «классификации, учитывающей лишь одну кате-
горию», «границу района»—«интервалу класса», а «однородный район» —
«классу с незначительной дисперсией в пределах территории». Бунге
утверждает, что такой подход не только не принижает значение регио-
288
нальной географии, но, наоборот, ставит ее в один ряд с ведущими есте-
ственными науками, многие из которых прошли на той или иной стадии
своего развития через таксономическую фазу (например, химия) или по
сей день сохраняют неизменный и сильный интерес к таксономии (напри-
мер, ботаника). Условности, принятые в географических работах, напри-
мер ограничение объекта исследования только океанами или только сушей
при исследованиях неклиматических региональных систем, можно уподо-
бить таким же приемам в естественных науках. В биологии, например,
растительный и животный мир обычно рассматриваются по отдельности,
хотя они составляют части неразрывного круговорота жизни на Земле.
Рис. IX-1. Диаграммы Венна для региональной струк-
туры, состоящей из двух множеств.
Мы можем согласиться с мнением Бунге, решительно отнесшего райо-
нирование к кругу общих проблем классификации, но это не решает
сложную задачу абсолютного местоположения. Как бы ни классифициро-
вали районы, они не потеряют от этого уникальности своего местоположе-
ния. В классификации по климатическо-почвенному критерию Централь-
ное Чили, несомненно, будет отнесено к средиземноморскому тер-
риториальному классу, но район сохранит свои уникальные свойства,
объясняющиеся его нахождением на юге Южной Америки.
Б. Районы и теория множеств. Одно из еще не изученных направле-
ний развития региональных исследований — это использование мате-
матической теории множеств при классификации районов (Fletcher, 1964,
121 —183). Некоторое представление о перспективности этого метода дают
диаграммы Венна для стран западного полушария (рис. IX-I — IX-3).
Если мы будем рассматривать эту совокупность стран как множество,
а каждую отдельно взятую страну — как элемент этого множества, то
с помощью диаграмм Венна можно проиллюстрировать два типа террито-
риальной классификации. Простая разбивка на две взаимно исключающие
ДРУГ Друга группы, например на Северную и Южную Америку, показана
на рис. IX-1A двумя районами аир. Рис. IX-17? воспроизводит иерархиче-
скую классификацию районов. Боливия, например, представлена здесь
как в пределах Южной Америки, так и в составе всего западного полу-
шария, (районы а, р, у). Этот простой пример показывает, что при терри-
]ориальноп классификации карта представляет собой, по существу,
особую разновидность диаграммы Венна.
Более сложным случаем будет выделение районов не только по одному
территориальному признаку. С каким числом элементов, например, нам
19—98 289
I
придется иметь дело, если мы возьмем множество, состоящее из пяти
тропических стран, и другое множество из 11 слаборазвитых стран?
Диаграммы Венна (рис. IX-2) показывают, что теоретически здесь может
быть шесть случаев: в первом случае множества совсем не пересекаются
то есть среди них нет ни одной тропической слаборазвитой страны
(рис. 1Х-2Л), а в шестом все тропические страны оказываются частью мно-
жества слаборазвитых стран (рис. IX-2F).
Возможны, разумеется, и гораздо более сложные зависимости. Если
мы объединим два предыдущих примера с тремя множествами амери-
канских стран (сх), тропических стран (Р) и слаборазвитых стран (у),
Рис. IX-2. Разные случаи пересечения региональных мно-
жеств аир.
Источник: Fletcher, 1964, 125.
то сможем сочетать три множества, как это показано на рис. 1Х-ЗЛ.
Пересечения диаграммы Венна показывают, что изучаемые страны могут
относиться к какой-либо из семи категорий. Так, например, мы можем
противопоставить США (У), составляющие часть американского множе-
ства, но не входящие ни в тропическое множество, ни в множество слабо-
развитых стран, Колумбии (2), которая является одновременно элементом
всех трех множеств. Такие страны, как Уганда (5), Китай (4), Чили (5)
попадают в другие сектора диаграммы, а Великобритания (6) лежит за
пределами этих множеств, входя однако в более крупное множество,
включающее все страны земного шара. Две покрытые пунктиром зоны —
это пустоты внутри множеств (пустые подмножества), а именно: а) тропи-
ческие страны, не относящиеся к числу слаборазвитых и б) американские
тропические страны той же категории. Правомерность этих выводов под-
тверждает Берри (Berry, 1960-В) в своем исследовании слаборазвитых
стран. Рис. IX-3B дает представление о дальнейшем усложнении диаграм-
мы Венна выделением в американском множестве а Центральной Америки
в виде отдельного подмножества (площадь, покрытая пунктиром на
рис. IX-35).
Подобные связи изображаются обычно для краткости специальными
символами. Рис. IX-2F можно, например, заменить выражением a cz Р?
29D
qTo означает: «а содержится в р». Такие необычные для географических
работ стенографические обозначения логических операций уже начинают
применяться некоторыми исследователями (Kansky, 1963, 122—127).
Р и с. IX-3. Диаграммы Венна для районов, состоящих из трех мно-
жеств (Л) и четырех множеств (В).
Подобные символы вполне могут стать приемлемым языком для математи-
ческой формулировки наших региональных или иных теорий. Достоинство
символов заключается в том, что они помогают выявить логические
ошибки представлений, записанных с их помощью (гл. X-III-3).
2. АНАЛИЗ КАЧЕСТВЕННЫХ СООБРАЖЕНИЙ:
ПЕРЕКРЫВАНИЕ ГРАНИЦ
Такие районы, как Юг США или французский Лангедок, можно выде-
лить по интуиции, не прибегая к формальным критериям. Даже внутри
США наблюдается некоторое «местничество», проявляющееся в социаль-
ных нравах, политическом поведении и в литературных вкусах (Jensen,
1951). Это позволило Патерсону (Paterson, 1960) в его учебнике по гео-
графии Северной Америки выделить районы, руководствуясь социальным
признаком. Основная трудность такого ~ районирования по интуиции
заключается в расплывчатости выделяемых районов. Они представляются
четко очерченными только на далеком расстоянии, а при близком рассмо-
трении распадаются на ряд еще более мелких «типичных ареалов». Ригли
показал (см. Chorley, Haggett, 1966-А), что даже так называемые «пэи»
(«pays») в пределах Франции, служившие пробным камнем при выделении
районов в этой стране, вызывали все более скептическое отношение к себе
СО стороны Видаль-де-ла-Блаша на склоне его лет.
Зинхубер (Sinnhuber, 1954) привел пример поразительно разных под-
ходов к тому региону, который называют то Центральный Европой, то
Средней Европой, то Центром Европы. Этот исследователь показал неве-
роятное разнообразие дефиниций этого района в 16 учебниках по геогра-
фии, начиная от Шернинга (Schjerning, 1914) до Гетмана (Gottmann,
>
19* 291
4
1951). Различные границы этой территории показаны на рис. 1Х-4Д.
Как ни странно, в некоторых случаях территории, объединяемые терми-
ном «Средняя Европа», выходили за пределы этой карты, и Зинхубер
с огорчением отмечает, что единственной частью Европейского конти-
нента, которую ни один из 16 авторов не включил в свою Среднюю Европу,
был Пиренейский полуостров. Зато территория, которую все авторы
единодушно относят к Средней Европе, поразительно мала и включает
только Австрию, Чехию и Моравию (на рис. IX-4A эта территория заштри-
хована).
Р и с. IX-4. Разные дефиниции Средней Европы (С — 2,6) на основе эконо-
мико-географических (Л) и физико-географических критериев (В).
Территория, которую многие авторы относят к Средней Европе, заштрихована.
Источник: Sinnhuber 1954, 19, 24.
Что это ядро Средней Европы само по себе не дает приемлемого реше-
ния, видно из правой части парной карты (рис. IX-47?). Эта карта осно-
вана на шести концепциях Средней Европы, предлагавшихся в географи-
ческих трудах за сопоставимый период (1887 —1937 гг.), но на основе
физико-географических критериев. На карте ядро значительно крупнее,
а границы при разных определениях Средней Европы варьируют в более
узких пределах. В ядро вписывается и район Австрия — Чехия — Мора-
вия из предыдущей карты.
Существенное преимущество метода наложения заключается в его
простоте. Все сводится к тому, чтобы нанести границы на карту. Грив
(Green, 1955) применил этот метод при демаркации сфер влияния двух
крупных городов на Атлантическом побережье США — Нью-Йорка
и Бостона. Предыдущие попытки Парка и Ньюкомба разграничить сферы
влияния этих городов по данным о распространении газет, а также обсле-
дование, проведенное Национальным комитетом ресурсов, привели
к весьма различным результатам. Оспариваемый штат Коннектикут
292
оказался в первом случае в сфере влияния Бостона, а во втором большей
частью тяготел к Нью-Йорку.
Грин решил эту задачу, нанеся на карту семь различных критериев,
относящихся к транспорту, связи, сельскому хозяйству, отдыху на лоне
природы, обрабатывающей промышленности и финансам. Конкретными
показателями служили: 1) количество проданных железнодорожных биле-
тов, 2) ориентировочные данные об автогрузовых перевозках, 3) распро-
странение газет метрополитенских центров, 4) число междугородных теле-
фонных разговоров, 5) постоянное место жительства отдыхающих,
Р'п с. IX-5. Зона перекрытия (покрыта пунктиром) при попытках
демаркации сфер влияния городов Бостон и Нью-Йорк на юге
Новой Англии (G = 4,1).
Источник: Green, 1955, 284 — 300.
6) адреса директоров крупных промышленных фирм метрополитенских
Центров и 7) представительство банков хинтерланда в метрополитенских
Центрах. На основе этих семи показателей вычерчена серия границ, пред-
ставленная на рис. IX-5.
Как и следовало ожидать, эти линии не совпадают, и Грин обобщил
Результаты, определив интерполяцией медианную границу (жирная линия
на рис. IX-5). Затем ему удалось выделить территорию, полностью по
всем семи показателям тяготеющую к Нью-Йорку (Л) и аналогичную тер-
риторию, всецело ориентирующуюся на Бостон (В), Исследование Грина
Достаточно убедительно доказало, что Коннектикут, традиционно считаю-
щийся штатом «Новой Англии», почти полностью ориентируется на
Нью-Йорк.
293
1
Наложение, несомненно, позволяет быстро определить ядра районов,
но при этом остается известная неуверенность в ценности этого метода ддя
демаркации границ.
Так, например, пользуясь медианной границей, мы исходим из допу-
щения, что все индивидуальные границы, которые она учитывает, имеют
одинаковое значение в качестве определителя района. При этом некото-
рые границы альтернативно принимаются нами, а другие отвергаются.
Поэтому нет ничего удивительного в том, что за последнее десятилетие
усилия географов были направлены на разработку более надежных мето-
дов выделения районов.
3. АНАЛИЗ КОЛИЧЕСТВЕННЫХ ПРИЗНАКОВ
Мы рассмотрим здесь четыре количественных метода анализа: много-
угольники Тиссена, способ минимизации расстояния, дискриминантный
анализ и теорию графов. При современных темпах развития исследова-
тельской деятельности все они могут рассматриваться лишь как примеры,
Р и с. IX-6. Этапы построения многоугольников Тиссена вокруг
разных центров.
Источник Корее, 1963, 25.
отобранные для иллюстрации разнообразия потенциальных способов
выделения районов. Районирование имеет достаточно важное экономиче-
ское значение как для государства, так и для частных предпринимателей,
чтобы обеспечить дальнейшее быстрое развитие количественных методов
анализа, на основе новых методов исследования операций и обработки
полученных данных на быстродействующих электронных машинах
(Као, 1963).
А. Многоугольники Тиссена, Боуг (Bogue, 1949, 17) применил чисто
геометрический способ проведения границ для выделенных им 67 метро-
политенских центров США. Способ Боуга основан на многоугольниках
Тиссена, используемых Бюро погоды США для соотнесения на весь водо-
сборный бассейн данных об осадках, полученных на метеорологических
станциях, то есть в немногих центрах. На рис. IX-6 показан этот способ
проведения границ: 1) вычерчиваются линии, соединяющие данный центр
со всеми смежными центрами; 2) каждая из этих линий делится пополам
294
для нахождения ее средней топки; 3) из этой средней топки перпендику-
лярно исходной линии, соединяющей центры, проводится погранипная
линия, причем образуется ряд многоугольников; 4) графства, рассекаемые
границами, вклюпаются в зону тяготения к тому центру, в пределах кото-
рого находится большая пасть их территории.
Надежность этого метода покоится на двух допущениях. Первое
из них заклюпается в том, пто площадь внутри замкнутых границ
многоугольника находится ближе к заклюпенному в них центру, чем
к любому другому центру. Это простое геометрипеское свойство много-
угольника Тиссена. Второе допущение гласит, пто метрополитенский центр
господствует над всей территорией, которая геометрипески будет ближай-
шей к нему. Это явно спорная предпосылка была принята Боугом
в качестве рабопей гипотезы только потому, пто не было других петко
сформулированных критериев. Определив свои стандартные метрополи-
тенские центры, Боуг придает им равную притягательную силу для их
хинтерландов. Правомерность этого допущения для городов, отличаю-
щихся друг от друга так сильно, как Нью-Йорк и Эль-Пасо (Техас),
представляется сомнительной. Соединение городов США прямыми линиями
можно уподобить прокладке трасс воздушного сообщения, а исследова-
ния Таффе подтвердили, пто авиатрассы могут служить надежным крите-
рием при определении ранга городов.
На практике вычерпивание многоугольников Тиссена отнимает много
времени, да и выбор диагоналей для определения границ многоугольника
вокруг заданного центра тоже в какой-то мере неточен. Копек (Корее,
1963) предложил свой способ построения: из соседних точек описываются
дуги окружностей одинакового радиуса, а сторона многоугольника опре-
деляется вычерчиванием линии, соединяющей точки пересечения дуг.
В пользу этого метода можно сказать, что он избавляет от необходимости
проводить диагонали и уменьшает вероятность ошибок, связанных с выбо-
ром неподходящих диагоналей при построении многоугольников.
Б. Способ минимизации расстояния. Только сейчас мы начинаем
ощущать реальную пользу от применения быстродействующих вычисли-
тельных машин при решении проблем, связанных с выделением районов.
Воспользовавшись вычислительной машиной IBM-709 Северо-Западного
университета в Чикаго, Йейтс (Yeates, 1963) проиллюстрировал, как рас-
стояния до ряда узловых центров могут быть предметом оптимизации.
Он применил метод исследования операций, разработанный для решения
транспортных проблем. На языке экономистов решение заключается
в минимизации издержек по перевозке продукции из множества источни-
ков в ряд мест назначения (или наоборот).
Йейтс показал применение этого метода к разграничению районов
на примере практического анализа проблемы минимизации издержек по
Доставке детей в школу, и в частности издержек по доставке 2900 учащихся
средней школы, проживающих в графстве Грант (штат Висконсин),
в 13 школ того же графства. Размещение средних школ и школьных окру-
гов в центральной части обследованного Йейтсом района изображено на
Рис. IX-7A.
А
# I
Ради упрощения расчетов было принято допущение, что и школа
и жилища учащихся расположены в центре той квадратной ячейки пло-
щадью 1 кв. милю, к которой они фактически относятся. Границы школь-
ных округов были изменены применительно к этой упрощающехг реаль-
ность предпосылке (рис. IX-7B), причем в данный школьный округ вклю-
чался весь одномильный квадрат, если большая его часть действительно
там находилась. Поскольку все учащиеся 13 школ проживали в 754 таких
Р и с. IX-7. Проведение оптимальных границ школьных
округов в квадратной ячейке выборочной решетки (G = 5,5)
для графства Грант в штате Висконсин.
Источник Yeates, 1963, 8, 9.
квадратах, проблема свелась к матрице 754 X 13. Оптимальные границы
округов были определены вычислительной машиной на основе этих дан-
ных таким образом, чтобы 1) минимизировать суммарный путь учащихся
до школ и 2) обеспечить полную загрузку каждой школы (в 1961 г.).
Поскольку имеется еще и ряд ограничений, эти требования можно запи-
сать алгебраически:
п т
2 3 хи=min’
Ь=1 j—1
296
где du —- расстояние от центра квадратной ячейки i до средней школы у;
— число школьников, проживающих в квадратной ячейке f, которым
предстоит посещать школу j.
Границы школьных округов, выявленные при решении этой задачи
на минимизацию, показаны на рис. IX-7C. Их сопоставление с границами
официальных школьных округов обнаруживает значительные сдвиги
и перекрывания. Так, Ланкастерский школьный округ (а на рис. IX-7Z))
потеряет часть территории, лежащей у его северной и южной границ
(площади, покрытые пунктиром), но зато включит значительную площадь
на востоке за счет соседнего Плетвиллского школьного округа р (зачер-
ченная площадь).
Насколько, однако, велико значение предложенной Йейтсом пере-
компановки? Анализ этого осложняется двумя обстоятельствами: 1) теоре-
тические границы школьных округов определены на основании данных
о распределении детей только за один год (1961 г.), тогда как эти округа
должны оставаться неизменными более длительный срок; 2) трудно сопо-
ставлять фактическое расстояние, преодолеваемое школьниками по доро-
гам, с расстояниями по прямой, использованными при теоретическом
построении.
Таблица IX-2. Расстояния, преодолеваемые учащимися
при разных границах школьных округов в графстве
Грант (штат Висконсин, США), 1961 г.
Средние школы в:
Боскобеле Плетвилле
Существующие школьные округа
среднее расстояние до дороге, мили школы по 6,7 6,4
среднее расстояние до прямой, мили школы по 5,5 5,6
Теоретические школьные округа
среднее расстояние до прямой, мили школы по 5,1 5,3
ожидаемое сокращение расстоя- 0,4 0,3
НИЯ по прямой, мили
Источник: Yeates, 1963,9.
В табл. IX-2 представлены результаты выборочного обследования
Двух средних школ этого района — в Боскобеле и Плетвилле. Сравнение
расстояний как по дорогам, так и по прямой показывает возможность
сокращения пути при пересмотре границ на 0,3—0.4 мили. Никаких дан-
ных о расходах на доставку детей в школы не имелось, но ориентировоч-
ные расчеты показывают, что пересмотр границ школьных округов мог
бы обеспечить годовую экономию на школьном транспорте порядка 3—
4 тыс. долл.
297
1
г
Ошибочная клари-
фикация зп%
нантпою анализа для уточнения критериев классификации размещения
явлений £ и т)
Источник Sebestyen, 1962, 69—71.
Подтверждения полезности анализа Йейтса поступают из разных
источников (например, Claesen, 1964). В частности, в одном английском
графстве (Сомерсетшир), где остро стояла проблема разбросанности уча-
щихся в сельской местности при незначительном количестве школ, анализ
такого типа привел к более правильному установлению маршрутов школь-
ных автобусов. Гаррисон показал пригодность этого метода для анализа
размещения промышленных предприятий, в частности для снижения
издержек, связанных с распределением нефтепродуктов.
В. Дискриминантный анализ. Здесь стоит упомянуть о дальнейшем
усовершенствовании методики проведения границ, которое, пожалуй,
получит в будущем более широкое применение. Мы имеем в виду метод
дискриминантного анализа. Себестьен (Sebestyen, 1962, 69—71) показал,
как можно применить этот метод для уточнения критериев классификаций
сложных географических распределений. Начнем с размещения в дву-
мерном пространстве явлений £ и Л, образующих четыре сгустка
298
(рис. IX-8). Себестьен доказал, что можно рассчитать постепенно услож-
няющиеся многочлены, определяющие линии, которые при их наложении
на данный график разграничат районы с «ожидаемым» наличием £ и т].
Простому многочлену первой степени (рис. IX-&B) соответствует прямая
линия, а многочлену шестой степени — сложная кривая (рис. IX-8Z)).
Граница в виде прямой линии ошибочно определяет классификацию
третьей части точек, тогда как граница в виде сложной кривой обеспечи-
вает точную классификацию явлений £ и ц. Между этими крайними слу-
чаями лежит ряд промежуточных решений, среди которых особенно эффек-
тивным представляется многочлен второй степени (рис. IX-8C), ибо он
искажает классификацию только 9% точек £ и ц и дает вместе с тем простое
математическое решение.
Внедрение машинного картирования (ТоЫег, 1959) открывает перс-
пективы для использования этого метода классификации, несмотря на
сложность связанных с ним расчетов. Он особенно удобен для установле-
ния границ районов в тех случаях, когда требуется предугадать возмож-
ное положение границ на территориях, по которым либо совсем нет
сведений, либо имеется очень скудная информация.
Г. Интерпретация районов на основе теории графов. Среди самых
эффективных новых методов анализа, которыми географы начали поль-
Таблица IX-3. Матрица потоков между парами центров (условные
данные)
К центру
Из центра а ь с d е f g h г k 1 Класс центра
а 00 75 15 20 28 02 03 02 01 20 01 00 Спутник
b 69 00 45 50 58 12 20 ОЗ 06 35 04 02 Доминирующие центр
с 05 51 00 12 40 00 06 01 03 15 00 01 Спутник
d 19 57 14 00 30 07 06 02 и 18 05 01 Спутник
е 07 40 48 26 00 07 10 02 37 39 12 06 Д оми н ир ующ и и центр
1 01 06 01 01 10 00 27 01 03 04 02 00 Спутник
g 02 16 03 03 13 31 00 03 18 08 03 01 Доминирующий центр
h 00 04 00 01 03 03 06 00 12 38 04 00 Спутник
i 02 28 03 06 43 04 16 12 00 98 13 01 Спутник
] 07 40 10 08 40 05 17 34 98 00 35 12 Доминирующий центр
к 01 08 02 01 18 00 06 05 12 30 00 15 Спутник
1 00 02 00 00 07 00 01 00 01 06 12 00 Спутник
Итого ИЗ 337 141 128 290 071 118 065 202 311 091 039
Ранг 8 1 5 6 3 10 7 11 4 2 9 12
Источник: Nystuen, Dacey, 1961, Зэ.
299
Р и с. IX-9. Анализ узловой структуры матрицы, пред-
ставленной в табл. IX-3, на основе теории графов.
Источник: Nystuen, Dacey, 1961, 35.
зоваться за послед-
нее десятилетие, вы-
деляются подходы,
связанные с теорией
графов (Harary, Nor-
man, 1953). Мы уже
говорили об этой тео-
рии в связи с транс-
портными сетями (гл.
III-I-3) и их количе-
ственным описанием
(гл. VIIMI-3). Нюст-
уэн и Дейси (Nystuen,
Dacey, 1961) показа-
ли, как можно при-
менить тот же метод
для районирования.
Имея систему горо-
дов в пределах изучаемой территории и зная меру связей между
ними, можно построить районную систему иерархии.
В табл. IX-3 представлена матрица условных городов (&, Ь, . . ., I).
Элементы матрицы показывают интенсивность некоего потока, устремляю-
щегося из одного города в другой (например, число телефонные вызовов).
Интенсивность потока из города d в город а измеряется, например,
19 единицами, из города к в город i — 12 единицами и т. д. Ранг города
определяется суммарным притоком, то есть итогом по соответствующему
столбцу. Так. город Ъ с итогом, равным 337 единицам, будет городом
первого ранга, j — второго ранга и т. д. Иерархические связи между
городами определяются максимальным оттоком в город более высокого
порядка (узловые потоки). В матрице эти цифры показаны жирным шри-
фтом. Так, максимальный отток из города а устремляется в город Ь
(то есть а —> Ь).
При рассмотрении матрицы обнаруживается, что по четырем городам
(й, g, у) максимальный поток устремляется в города низшего раю а
(ранг определяется итоговой строкой). Эти города образуют конечные
точки графа. Начав с четырех конечных точек (рис. IX-9), можно выявить
восемь других точек, то есть городов, изображая векторы, прямо или кос-
венно идущие от конечных точек (в соответствии с потоком, исходящим
из каждого города). Полученная иерархическая система описывает узло-
вое строение района в виде четырех четко вырисовывающихся скоплений
(подграфов) разных размеров.
Нюстуэн и Дейси (Nystuen, Dacey, 1961, 38—42) применили этот
матричный метод для условий конкретного района США — штата Вашинг-
тон. Они построили матрицу 40 X 40 для 40 городов, находящихся в пре-
делах данного штата или поблизости от него (рис. 1Х-10Л). Каждый эле-
мент матрицы показывал число междугородных телефонных переговоров.
Некоторые города к северу от Сиэтла пришлось исключить из-за отсут-
300
ствия данных. Анализ на основе теории графов выявил: 1) главную
районную иерархию с центром в Сиэтле (а) и гнездовые иерархии вокруг
Якимы (Р) и Спокана (у); 2) обособленную систему с центром в Портлен-
де (б); 3) две небольшие независимые системы с центрами в Паско (е)
и Мозес-Лейк (t) (рис. IX-10B). Полученные результаты довольно хорошо
Р и с. IX-10. Выявление узловой структуры штата Вашин-
гтон (G — 3,5) (Северо-Запад США) на основе анализа пото-
ков между городами с помощью теории графов.
Источник: Nystuen, Dacey, 1961, 39.
согласуются с другими эмпирическими данными о региональной органи-
зации штата, выявляя вместе с тем неожиданную независимость двух
малых систем в его пределах.
Даже такое весьма простое использование теории графов убеди-
тельно свидетельствует о ее полезности. Эта теория приводит к выводам
об относительной интенсивности внутрирайонных связей, а при наличии
надежных эмпирических данных, вероятно, окажется полезной для райо-
нирования с учетом административных и деловых функций. Подобно
анализу «базисных пар» (гл. X-I-2), этот метод страдает серьезным недо-
статком — чрезмерной зависимостью от преобладающих потоков, а не
ог всех потоков. Дальнейшая углубленная разработка теории графов,
по всей вероятности, поможет избавиться от этого дефекта.
П РАЙОНЫ: ПРОБЛЕМА ОТНЕСЕНИЯ ТЕРРИТОРИЙ
• К ОПРЕДЕЛЕННОЙ КАТЕГОРИИ
Мы уже познакомились с методами опознавания районов путем
Последовательной демаркации районных ядер и границ. Этот метод при-
обретает особую ценность при изучении узловых районов с твердо устано-
вившимися центрами, когда задача сводится только к определению гранип
301
1
их влияния. Однако гораздо чаще приходится иметь дело с географиче-
скими единицами, например со штатами или графствами, границы которых
уже установлены, и в этом случае возникает задача классификации,
то есть отнесения этих единиц к определенному классу регионов. Процесс
решения может вылиться: 1) в простую классификацию, при которой
сходные единицы группируются независимо от их местоположения, или
2) в более сложную процедуру, если учитывать и местоположение,
и смежность.
1. ОБЩИЕ МЕТОДЫ КЛАССИФИКАЦИИ
А. Анализ таксономического расстояния в п-мерном пространстве.
В повседневной жизни мы чисто интуитивно объединяем в одну категорию
сходные или близкие явления. Так, под словом «дети» мы понимаем группу,
Р п с. IX-11. Размещения трех явлений (а, р, у) в одно-
мерном, двумерном и трехмерном пространствах.
состоящую из близких по возрасту людей. Употребляя термин «расстоя-
ние» в негеографическом смысле, мы имеем в виду интервал по любой оси
координат, например временной интервал. Берри (Berry, 1958) исследо-
вал ряд возможностей применения такой концепции расстояния к клас-
сификации географических свойств.
Такого рода подход к n-мерному пространству проиллюстрирован
на рис. IX-11 с помощью трех точек а, р и у. В простейшем случае одно-
мерного пространства, изображенного одним вектором V\ (рис. 1Х-11Л),
точки а и р расположены близко одна к другой. Они остаются близкими
и при переходе к двумерному пространству с добавлением вектора V?
(рис. IX-11B). Но введя третье измерение — вектор У3,— мы убеждаемся,
что положение изменилось и точка р теперь значительно ближе к у
(рис. IX-11C). Хотя четвертое измерение — вектор У4 — нельзя изобра-
зить графически, математика не знает никаких препятствий к добавлению
четвертого и последующих векторов, что дает теоретическое многомерное,
или n-мерное пространство.
302
Расстояние между точками в «-мерном пространстве определяется
хорошо известным правилом «квадрата гипотенузы». Кратко его можно
записать следующим образом:
где i = 1,2, ...,«, D — расстояние (сходство) между точками х и
причем х-ь и суть значения z-го признака этих точек (Berry, 1958, 301).
Более сложные меры обобщенного расстояния, учитывающие средние
значения и дисперсию признаков, предложили Махаланобис и др. (Maha-
lanobis, Rao, Majumdar, 1949) Б
Цель классификации в этом случае заключается просто в отнесении
к одной группе районов, близких друг к другу (однородных) в «-мерном
пространстве, и в разделении на группы тех районов, которые резко раз-
личаются между собой (разнородны) в том же пространстве признаков.
Берри (Berry, 1961-В) очень ясно изложил технику этих вычислений,
рассматривая относящиеся к 1954 г. характеристики сферы обслуживания
для девяти районов, на которые Бюро цензов делит территорию США
(рис. IX-12B). Этого исследователя интересовали шесть факторов, выяв-
ленных на основе многих признаков с помощью метода, рассмотренного
в гл. VIII-I-3 Г. Поэтому он измерял расстояние между точками/)2 в шести-
мерном пространстве. В результате оказалось, что среди этих девяти
районов наибольшим сходством отличались Новая Англия (а) и Северо-
Восточный центр (Р), ибо значение величины D2 составило для них всего
0,69. Напротив, больше всего отличались друг от друга Юго-Восточный
центр, это «сердце» Юга (0), и Тихоокеанские штаты (Q; в этом случае значе-
ние величины D2 доходило почти до 35. Объединив два ближайших района,
он свел девять единиц к восьми. Для оставшихся восьми районов Берри
определил новые расстояния между ними, после чего включил Средне-
Атлантические штаты в уже объединенный район Новая Англия —
Северо-Восточный центр. В результате последовательного применения
такой процедуры число районов постепенно сокращалось, пока в конечном
счете США в целом не превратились в один район. Все последовательные
этапы представлены на девяти картах (рис. IX-12A). Итак, мы можем
получить девять разных уровней деления США на районы, причем каж-
дая сеть районов будет оправдана для своего уровня. Но какой же из
этих уровней будет самым эффективным?
Берри (Berry, 1961-В, 273) показал, что в процессе такого посте-
пенного перехода от большого к малому числу районов мы все время выиг-
рываем в генерализации и одновременно проигрываем в точности дефи-
ниций. Полная детализация возможна только по девяти первоначальным
районам, а полная генерализация — при рассмотрении США как единого
Целого. Размеры потерь в деталях можно оценить, воспользовавшись
1 О мерах Махаланобиса (обобщенное расстояние) и Рао (таксономическое рас-
Ст°яние) см.: Р. Л. М и л л е р, Дж. С. К а н, цит. соч., стр. 260—278.— Прим. ред.
303
Рис. IX-12 Этапы объединения в районы с помощью многомер-
ного анализа административно территориальных единиц, выделен-
ных Бюро цензов США (G 1,8)
Источник Berry 1961-В 272
ранее измеренным расстоянием (внутригрупповая величина Z)2); они
варьируют от нуля при девяти районах до 343,47 — при одном.
На рпс. IX-13 эти прогрессивно увеличивающиеся потери в деталях
представлены деревом объединений. Граф показывает поэтапную группи-
ровку районов, соответствующую этапам, приведенным на рис 1Х-12Л-
Следует обратить особое внимание на то обстоятельство, что потери
в деталях (то есть значение внутригруппового D2) показаны на логариф-
мической шкале. Последняя подчеркивает, что потери очень незначи-
тельны на первых пяти этапах группировки, где они составляют всего
3,5%. 01 сюда напрашивается вывод, чго мо/ьно получить почти одина-
304
новый объем информации при разбивке США как на четыре укрупненных
района, так и на девять меныпих районов Бюро цензов.
Представленные на рис. IX-13 выводы Берри свидетельствуют о том,
что, выбирая тот или иной вариант разбивки на районы для наших специ-
фических целей, мы должны учитывать их относительную эффективность.
Если для нас не имеет особого значения, подразделим ли мы США на два,
Значения внутригруппового Dz
Рис IX-13. «Дерево объединении», соответствующее группи-
ровке районов, показанной на рис. IX-12, с долями потерь
в деталях.
Греческими буквами >словно обозначены районы, выделенные Бюро
цензов США
Источник Berry, 1961-В, 272, 273.
три или четыре района по характеру^сферы обслуживания, то, учитывая
потери деталей, лучше всего разбиты страну на четыре района (потери
составляют лишь 3,5%) или на три (потери 10%), но не на два района
(потери 40%).
Б. Использование для классификации критерия хи-квадрат (%2).
Если мы располагаем данными только по номинальной шкале, мы можем
использовать что-то другое взамен факторного анализа. Один из таких
методов был разработан двумя t ботаниками из Саутгемптонского универ-
ситета, использовавшими вычислительную машину «Пегасус» (Williams,
Lambert, 1959—1962). Хотя первоначальная программа вычислительной
машины предназначалась для отнесения к экологическим районам данных
о растениях, которые собирались по квадратным ячейкам территории,
позднее ее использовали для классификации городов восточной Англии.
20-98 305
1
Статистика хи-квадрат (критерий К. Пирсона) определяется фор-
мулой:
Х2= У (nj — VjYIvj-
i=i
Здесь множество, состоящее из п величин, распределено по к классам
таким образом, что наблюдаемая частота в /-м классе равна а теорети-
ческая или ожидаемая частота этого же класса — Vj (Kendall, Buckland
Рис. IX-14. Подразделение множества на пять региональных классов
с использованием критерия хи-квадрат.
Источник. Williams, Lambert, 1960, 692.
1951, 41). Примеры расчета и использования критерия хи-квадрата для
решения географических проблем можно найти в работе Грегори (Gre-
gory, 1963, 153—166)
Мы начинаем исследование с некоего множества единиц (районов,
населенных пунктов и т. п.), по которым в нашем распоряжении имеется
заданная совокупность признаков (отмечаем их наличие или отсутствие).
Мы можем преобразовать эту первую таблицу (матрицу районов и при-
знаков) во вторую, где признаки расположены по обеим осям. В позиции,
лежащей на пересечении строки для признака А со столбцом признака В.
вписано значение %2, определяющее степень взаимосвязанности этих
признаков. Высокое значение %2 показывает, что оба признака нельзя
считать независимыми, а низкое свидетельствует, что они независимы.
1 См. также Ю. В. Me дведков, Экономгеографическая изученность районов
капиталистического мира, вып. 2, изд. ВИНИТИ, М., 1965, стр. 26—32.—
Прим. ред.
306
Уильямс обнаружил, что суммирование показателей по строкам
или столбцам дает итог для каждого вида растений и, кроме того, что виды,
для которых получены максимальные итоги по столбцам, могут служить
эффективнейшими индикаторами для районирования. Таким образомг
квадраты сетки можно разбить на две группы: одну с видом-индикатором,
другую без этого вида (то есть вида с максимальной суммой %2). Дальней-
шим этапом анализа будет разбивка этих двух групп на основе наличия
или отсутствия вида со следующей по величине после максимальной сум-
мой х2 и т- Д- Условная генерализованная схема группировки показана
на рис. IX-14, где подразделение на пять региональных классов сделано*
на основе наличия (+) или отсутствия (—) четырех видов (а, [3, у, б).
Разумеется, есть еще немало других способов классификации,,
которые пока еще не применялись для демаркации районов. Кершау
(Kershaw, 1964, 130—170) и Грейг-Смит (Greig-Smith, 1964, 158—209)
дали обзоры чрезвычайно разнообразных методов классификации, при-
меняющихся в ботанике. Ценность этих методов для географии человека
еще предстоит изучить.
2. ОТНЕСЕНИЕ ТЕРРИТОРИИ К ОПРЕДЕЛЕННОМУ
РЕГИОНАЛЬНОМУ СГУСТКУ
Можно утверждать, что рассмотренные выше методы не специфичны
для географии и только классифицируют географические данные. Такой
точки зрения придерживались Хагуд и Прайс (Hagood, Price, 1952, 542)
в связи с классификацией сельскохозяйственных угодий в США. Они пола-
гали, что «... Калифорнию нельзя включить в один район с Нью-Джерси
из-за их географической разобщенности». В том же духе высказался
Бунге (Bunge, 1962, 16), считая, что именно неявное включение категории
местоположения сообщает региональный, а не чисто классификационный
характер изучению земной поверхности.
Стремясь построить сетку районирования, состоящую из районов,
не распадающихся на несмежные островки, мы будем вынуждены заняться
поочередным сопоставлением каждой территориальной ячейки с ее бли-
жайшими соседями. И на практике мы действительно задаемся вопросом,
насколько данная территория похожа на своих соседей. Что касается
Калифорнии, то нам следует сравнить ее с граничащими с ней штатами —
Орегоном, Невадой и Аризоной, а отнюдь не с Миссури или Оклахомой
(по крайней мере на первых стадиях анализа).
Ниже рассматриваются два успешно применяющихся приема сопо-
ставления — дисперсионный и корреляционный анализы.
Л. Дисперсионный анализ. Мерилом суммарного разнообразия сово-
купности служит дисперсия, то есть средний квадрат отклонений от
среднего арифметического. При определенных условиях этот показатель
Можно подразделить на компоненты, связанные со специфическими
источниками отклонений. Примеры применения дисперсионного анализа
при решении географических проблем с соответствующими указаниями
20* 307
по технике расчетов можно найти в книге Грегори (Gregory, 1963
133—150).
Цоблер (Zobler, 1958) использовал дисперсионный анализ, чтобы
определить, к какому из трех районов отнести штат Западная Виргиния
по признаку промышленного населения (число занятых в обрабатываю-
щих и добывающих отраслях в 1950 г.): 1) к Средне-Атлантическим шта-
там, 2) Южно-Атлантическим штатам или 3) Юго-Восточному Центру,
Эти районы США изображены на рис. 1Х-15Л (Западная Виргиния зачер-
нена). Простое сопоставление данных по штатам, образующим эти районы,
и по Западной Виргинии не дает решающих указаний, куда следует отне-
сти спорный штат. В данном случае был применен более точный метод
Цоблер полагает, что в районах, состоящих из более дробных стати-
стических ячеек, есть два источника отклонений. Различия наблюдаются
как между штатами в пределах района (внутрирайонные отклонения),
так и между районами (межрайонные отклонения). Чтобы найти внутри-
районные и межрайонные отклонения, был использован дисперсионный
анализ. Рассматривались три случая, то есть Западную Виргинию пооче-
редно включили в каждый из трех районов (см. табл. IX-4).
Таблица IX-4. Отнесение территории к определенному
району с помощью дисперсионного анализа на примере
Востока США, по данным па 1950 г.
Вывод отношения дисперсий
Варианты отнесения Западной Виргинии к одному из крупных районов США межрайонная дисперсия (а) внутрирай- онная дис- персия (в) отношение дисперсий (а/в)
Средне-Атлантические 46,09 8,91 5,17 1
штаты Южно- Ат л ант ические 71,55 4,66 15,35 2
штаты Юго-Восточный Центр 72,13 4,57 15,782
1 Значимо при доверительной вероятности 0,95
2 Значимо при доверительной вероятности 0,999
Источник Zobler, 1958, 146.
Межрайонная дисперсия, измеряющая отклонение данного района
от среднего уровня, соотносилась к дисперсии внутри района, показываю-
щей отклонение данного^штата от среднего показателя по району. Таким
путем мы получаем отношение дисперсий, или отношение F. При равен
стве дисперсий отношение F будет равно единице. Чем значительнее
отношение F превышает единицу, тем больше расхождения между райо-
нами. В широком смысле отношение F определяет, насколько успешной
оказалась проделанная нами группировка сходных штатов и разъеди-
нение непохожих.
Результаты, приведенные в табл. IX-4, показывают, что, хотя Запад-
ную Виргинию можно отнести к любому из трех районов, оптимальным
308
Рис IX-15. Отнесение Западной Виргинии к одному из трех
районов восточной части США (G = 2,6). Результаты опреде-
лялись дисперсионным анализом.
Источник Zobler, 1958, 146.
оудет соединение этого штата с Алабамой, Миссисипи, Кентукки и Тенне-
и, входящими в Юго-Восточный Центр (рис. IX-15Z)). И наоборот, самой
удачной классификацией было бы отнесение Западной Виргинии
п гРУппе Средне-Атлантических штатов — Нью-Джерси, Нью-Йорк
и Пенсильвания (рис. 1Х-15Я).
Б, Корреляция и районные связи. Корреляция в широком смысле
того понятия означает связь количественных или качественных пока*
309
J зателей. Она измеряется коэффициентами корреляции, варьирующими
I от —1 до 1. Промежуточное значение этого коэффициента — ноль —
свидетельствует об отсутствии корреляции, а два крайних — о полной
отрицательной или положительной корреляции. Кендолл и Бакленд
(Kendall, Buckland, 1957, 67) предложили следующие уравнения обоб-
щенного коэффициента корреляции Г:
где для двух рядов признаков х^ ... хп и yt ... уп, каждой паре вели-
чин приписывается своя оценка и а символ 2 означает суммирова-
ние всех величин i и j от 1 до п. Этот обобщенный коэффициент включает
как частные случаи ряд других показателей, таких, как Т Кендалла,
р Спирмена и г Пирсона. Примеры расчета и применения коэффициентов
корреляции для решения географических проблем приводятся в работе
Грегори (Gregory, 1963, 167—184).
Хагуд (Hagood, 1943; Hagood, Price, 1952, 541 — 547) в своем иссле-
довании решает задачу членения США примерно на шесть-десять смеж-
ных групп штатов, с тем чтобы обеспечить как можно большую однород-
ность каждой группы по 104 показателям, заимствованным из переписей
населения и сельского хозяйства за 1940 г. Все показатели были равно-
мерно распределены между двумя главными группами: сельским хозяй-
ством и населением, которые в свою очередь подразделялись на 14 под-
групп. Число показателей варьировало по подгруппам от 12 для сель-
скохозяйственных культур (сельскохозяйственная группа) до пяти по
расовому составу (демографическая группа).
На основе всех этих показателей были построены «сельскохозяйствен-
но-демографические профили» для каждого штата. Прежде всего 104 пока-
зателя были унифицированы (гл. VIII-I-3B), так, что среднее значение
каждого из них по 48 штатам равнялось 50, а стандартное квадратичное
отклонение — 10. Далее были рассчитаны коэффициенты корреляции
профилей смежных штатов (г).
Значения коэффициентов корреляции колебались от очень высоких
между сходными штатами (для Алабамы и Джорджии +0,92) до совсем
ничтожных для непохожих штатов (для Огайо и его южного соседа —
Кентукки — всего + 0,01). Это свидетельствует о том, что в США по-преж-
нему сохранилась резко выраженная граница между Севером и Югом.
На рис. IX-16 приведена часть карты, составленной Хагуд, где разные
значения коэффициентов корреляции для ряда штатов северной части
США переданы толщиной линий. Полученные результаты показывают
структуру районных связей между 13 штатами. С одной стороны, резко
выступают тесные связи, направленные с севера на юг: между Монтаной
и Вайомингом, Северной и Южной Дакотой, Небраской и Канзасом, t
Миннесотой и Висконсином, а с другой — довольно слабые связи в широт-
ном направлении поперек этого ядра страны.
Практически у Хагуд эти корреляционные связи использованы в каче-
стве дополнения к одному сравнительному показателю —«комбинирован-
ию
ному сельскохозяйственно-демографическому индексу». Этот индекс рас-
считан с помощыр факторного анализа примерно так же, как Томпсон
(Thompson, 1962) рассчитал свой индекс «экономического благополучия»
штата Нью-Йорк (гл. VIII-I-ЗГ). Демаркация началась с легко распозна-
ваемых районных ядер, образующих центры однородных районов. После
Значения связи:
>0,65
---------- 0,33-0,65
---------<0,33
Рис. IX-16. Структура корреляционных связей между
штатами в Северном центре США (G = 2,5).
Источник: Hagood, Price, 1952, 545.
этого пограничные штаты были отнесены к тому или другому ядру в зави-
симости от значения комбинированного индекса и уровня корреляции
между данным штатом и его соседями.
Табл. IX-5 отчетливо выявляет различие между пограничными шта-
тами и теми, которые образуют ядро района. Так, Алабама примерно
Таблица IX-5. Коэффициенты сходства сельскохозяйственно-
демографических профилей для штатов, смежных с Алабамой
и Миссури, по данным на 1950 г.
Штаты
ядерного
типа
(Алабама)
пограничного
типа
(Миссури)
Число соседних штатов
Коэффициенты сходства:
максимальный
минимальный
средний
4 8
0,92 0,45
0,44 0,08
0,75 0,29
Источник: Hagood, Price, 1952, 545.
в 3 раза более сходна со своими смежными штатами, чем Миссури. Причина
очевидна: Алабама, расположенная в самом сердце Юга, мало отличается
от своих соседей, тогда как Миссури лежит на стыке четырех из шести
крупных районов, выделенных Хагуд. В конечном счете, поскольку штат
311
Миссури был наиболее тесно связан с Иллинойсом, он был отнесен к району
Великих озер. <
Итак, корреляционные связи не разрешают региональных проблем
в том смысле, что они не могут создать однородности там, где ее нет.
Зато они, пожалуй, облегчают принятие решения в сложных случаях
и помогают осознать исследователю причины данного выбора, даже если
этот выбор представлялся довольно шатким.
Ш РЕГИОНАЛЬНАЯ ГЕНЕРАЛИЗАЦИЯ
• И ЗНАЧЕНИЕ МАСШТАБА
1. СУЩНОСТЬ ПРОБЛЕМЫ МАСШТАБА
Трудности, связанные с использованием данных по территориальным
ячейкам разных размеров, были рассмотрены в гл. VII-III-1. Там мы
уже установили, что основная дилемма заключается в следующем: гене-
рализация, выполненная на одном уровне, не всегда правомерна на дру-
гом, и выводы, сделанные на основании одного масштаба, мо1ут оказать-
ся негодными при другом. Мак-Карти писал: «Любое изменение масштаба
приводит к необходимости сформулировать новую проблему, и нет ника-
ких оснований предполагать, что связи, наблюдаемые при одном масштабе,
будут обнаружены и при другом» (McCarty, 1956, 16). Подробное обсужде-
ние этой- трудной проблемы можно найти в работе Дункана (Duncan,
1961, 26). Конкретные примеры задач, которые приходится решать на прак-
тике в связи с масштабом, дают работы, посвященные анализу размещения
промышленности. Изучая перемещение промышленных предприятий на
на Юг, Мак-Лофлин и Робок (McLaughlin, Robock, 1949) сочли нужным
разделить свои выводы о выборе местоположения как бы на две ступени:
1) причины, побудившие фирмы выбрать Юг (то, что они назвали регио-
нальным зонированием), и 2) причины выбора данного населенного пункта
на Юге (отсев общин). Потенциал сбыта на Юге, который выступает
в качестве главного фактора на уровне регионов, заметно теряет свою
значимость на уровне общин. Здесь более важную роль может сыграть
оснащение общины (например, сеть учебных заведений, больниц и т. д«).
Хаггет (Haggett, 1964) занимался проблемами масштаба при анализе
размещения реликтовых лесов, как одного из видов использования земли.
При исследовании распределения облесенных земель на Юго-Востоке
Бразилии выяснилось, что на уровне регионов (примерно на территории,
равной по своим размерам Западной Виргинии) двумя ведущими факто-
рами были густота насаждений и пересеченность рельефа (табл. Х-7).
На местном уровне (для ячеек, равных примерно 40 кв. милям) главную
роль играли рельеф и доступность (табл. Х-10). Однако на разных уров-
нях не только результаты исследования оказались различными, но при-
шлось изменить и методы анализа: данных, доступных на одном уровне,
не оказалось на другом, статистические приемы, надежные на одном
уровне, не подошли для другого.
312
2. ЗНАЧЕНИЕ МАСШТАБА ДЛЯ РЕГИОНАЛЬНЫХ ИЕРАРХИЙ
Проблемы масштаба уже давно волнуют географов. Об этом свидетель-
ствуют многочисленные попытки классифицировать районы в зависимо-
сти от масштабов. Восходящая к схеме формальных районов (табл. IX-1)
система геоморфологического деления США, предложенная Феннеманом
еще в 1916 г. и включавшая крупные районы, провинции и сектора, оказа-
ла большое влияние на других исследователей (табл. IX-6). В 1933 г.
Таблица IX-6. Сопоставление масштабов и терминов районной
иерархии
Приблизи- Масштаб
тельная Феннеман, Унстед, Линтон, Уитлси, карт
площадь, ьв. мили 1916 1933 1949 1954 (Уитлси, 1954)
IO”1 Участок
10 Место Место Местность 1: 10 000
(Stow)
102 Округ Массив
Массив Округ 1 : 50 000
(Tract)
103 Сектор Сектор
Подрайон Провинция 1: 1 000 000
104 Провинция Провинция
Малый
105 Район район Район Царство 1 : 5 000 000
(Realm)
10« Крупный Континент
район
Источник. Chorley, Haggett, 1965-А*
Унстед в интересной статье, посвященной системам районов, предложил
схему, которая дополняла на низших уровнях схему Феннемана, начав-
шего с крупных подразделений. Линтон (Linton, 1949) объединил две
предыдущие схемы в одну семиступенчатую систему, включающую весь
Диапазон шкалы от самой мелкой территориальной единицы — участок
(site), до крупнейшей — континента. Уитлси предложил свою «иерархию
помпажей» с рекомендацией масштабов карт, предназначенных для их
изучения и отображения. Для иллюстрации своего метода он дал модель
анализа Южной Родезии (Whittlesey, 1956).
Но несмотря на его призывы к «...заполнению пробела в географи-
ческом мышлении» (James, Jones, Wright, 1954, 47), исследователи не
проявили большого интереса к этой проблеме. Среди немногих сколько-
нибудь интересных статей на эту тему только одна была посвящена
проверке схемы Уитлси на практике (см. Bird, 1956). Бёрд провел двух-
ступенчатое сопоставление западных полуостровов Бретани и Корнуолла.
313
Оказалось, что при общем (или мелкомасштабном) сопоставлении эти два
района можно считать сходными, но при углубленном (крупномасштабном)
исследовании обнаруживаются глубокие различия в деталях. Но и инте-
ресное исследование Бёрда, посвященное кардинальной и очень часто
встречающейся географической проблеме, осталось почти незамеченным.
Другим серьезным шагом в этом направлении за время, прошедшее
после опубликования статьи Уитлси, следует признать работу Филбрика
(Philbrick, 1957). Этот исследователь предложил очень подробную схему,
построенную на семиступенчатой иерархии функций. Каждой функции
соответствует узловая точка со своим функциональным районом. Здесь
масштаб вводится с помощью геометрической концепции гнездования,
согласно которой любая единица низшего порядка находит себе место
в пределах единицы следующего более высокого ранга. Филбрик рассмо-
трел условную схему, в которой центральное место заданного ранга
должно содержать четыре центральных места следующего за ним более
низкого ранга. В этом случае район седьмого ранга включает четыре
места шестого ранга, 16 мест пятого ранга и т. д. вплоть до 4096 мест
первого ранга на низшем пределе. Попытка применить эту схему к Востоку
США (с Нью-Йорком и Чикаго в качестве центров седьмого и шестого
рангов) увенчалась только частичным успехом, но сам эксперимент с вве-
дением для каждого масштаба новых компонентов в систему узловых
районов заслуживает внимания.
8. АНАЛИЗ КОМПОНЕНТОВ, ПРИСУЩИХ РАЗНЫМ МАСШТАБАМ:
ВЫБОРОЧНЫЕ МЕТОДЫ
В географических исследованиях попытки выделить и количественно
измерить компоненты, присущие разным масштабам, встречаются еще
довольно редко. В последующих разделах мы рассмотрим два основных
подхода к решению этой проблемы: 1) многоступенчатую выборку и дис-
персионный анализ; 2) фильтрующее картирование и тесно связанное
с ним картирование регрессионных поверхностей. Оба метода поясняются
примерами из работы автора по центральной Португалии (Haggett, 1961-В)
и ссылками на труды специалистов по другим наукам о Земле, в частности
геофизиков (Miller, Kahn, 1962, 390—439; Chorley, Haggett, 1965-B).
А. Многоступенчатая выборка. Один из методов решения проблемы
местных и региональных различий, исключающий необходимость в полной
информации по всей изучаемой территории,— это многоступенчатая выбор-
ка (Olson, Potter, 1954; Krumbein, 1956). Он особенно подходит в тех
случаях, когда исследователь стремится изучить территорию самых
крупных размеров, не упуская также из виду местные различия.
В основе многоступенчатой выборки (называемой также гнездовой
или иерархической) лежит членение изучаемого района на несколько
крупных частей одинакового размера. Затем некоторые части, отобранные
методом случайной выборки, в свою очередь разбиваются на подрайоны.
Процесс случайной выборки и дробления повторяется до выделения мель-
314
I
чайшей из сколько-нибудь значимых ячеек или пока есть необходимые /
статистические данные. Метод многоступенчатой выборки показан
на рис. IX-17, где прямоугольник площадью 150 на 100 км подразделен
Рис. IX-17. Этапы пятиступенчатой выборки по материалам об-
следования бассейна Тагуш — Саду в центральной части Португалии
(G = 4,5).
Источник; Haggett, 1961-В, 7.
на шесть районов, каждый размером 50 на 50 км, Полученные квадраты
делятся затем еще четыре раза до получения мельчайших квадратов раз-
мером 3,125 на 3,125 км (табл. IX-7). Методом случайной выборки на каж-
Таблица IX-7. Схема многоступенчатой выборки для анализа
компонентов, присущих разным масштабам (по материалам
обследования бассейна Тагуш-Саду, Португалия)
Ступени районной иерархии
район I подрайон II округ III подокруг IV местность V
Площадь, кв. км 2500 625 146 39 10
Число ячеек в совокуп- ности 6 24 96 384 1536
Число ячеек в выборке 6 12 24 48 96
Выборочная доля 1 0,5 0,25 0,125 0,0625
Источник: Haggett, 1961-В, 9,11.
315
дом уровне выбраны только два из четырех квадратов. В результате
исследование ограничивается 96 мелкими ячейками из первоначального
их числа, превышавшего 1500, то есть выборочная доля составляет 1/16>
Размещение этих ячеек показано на рис. IX-17Z?. Выборка по такой
иерархической схеме обеспечивает не только учет любой части района,
но и значительно сокращает продолжительность половых работ по сравне-
нию с тем временем, которое потребовалось бы при простой случайной
выборке с выборочной долей Vie-
Б. Дисперсионный анализ результатов. Главное преимущество сбора
данных по такой схеме обнаруживается при анализе результатов. В этом
случае можно считать, что каждое значение X для местности [ячейки 10
на 10 км] представляет собой сумму независимых отклонений на всех
уровнях изменчивости. Это означает, что X равен общему среднему зна-
чению какого-либо признака для изучаемой территории размером 150
на 100 км, плюс отклонение района (50 на 50 км) от этого значения, плюс
отклонение подрайона (25 на 25 км) от среднего районного значения, плюс
отклонение округа (12,5 на 12,5 км) от подрайонного значения, плюс
отклонение подокруга (6,25 на 6,25 км) от среднего значения по округу,
плюс отклонение местности (3,125 на 3,125 км) от среднего значения
по подокругу.
Мы исходим из предположения, что любой признак для точки земной
поверхности можно рассматривать как отклонение от среднего значения
того округа, в котором расположена данная точка. Далее мы полагаем,
что среднее значение признака по округу можно считать отклонением
от среднего значения по тому району, в котором он расположен. Продол-
жая наши рассуждения, мы можем рассматривать каждую величину
как отклонение от среднего значения по территории следующего более
высокого уровня.
Пользуясь этим методом, Крумбейн и Слак (Krumbein, Slack, 1956)
исследовали геологическое строение юго-западной части штата Иллинойс.
Они обнаружили пятиступенчатую иерархию в пределах изучаемой тер-
ритории: 1) угольный бассейн на юге Иллинойса (размером примерно
150 на 25 миль), 2) супертауншип (18 на 18), 3) тауншип (6 на 6), 4) шахта
и 5) образец. На рис. IX-18 все эти пять ступеней нанесены в порядке
возрастания на оси ординат графика, а соответствующие им значения
изучаемого признака по оси абсцисс. Среднее значение признака для
одного образца (1) можно считать обособленной величиной, равной 5,10,
или же отклонением + 2,51 от значения 2,59 (2) по той шахте, из которой
взята выборка. Значение по шахте можно считать отклонением на +0,04
от значения по тауншипу (3), в пределах которого расположена шахта.
Все приведенные на графике величины можно рассматривать как откло'
нения от среднего значения 2,42 (5) по юго-западному Иллинойсу.
Ничто не мешает нам заменить график следующим уравнением:
5,10 - 2,42 + 0,67 + (- 0,54) + 0,04 + 2,51.
Ценность такого анализа заключается в том, что он позволяет выде-
лить, а также измерить величину отклонений или «выбросов» на каждой
ступени нашей региональной иерархии. На рис. IX-19 представлены
316
результаты работы автора, исследовавшего этим методом разнообразие,
наблюдаемое в размещении лесов центральной Португалии. Исходная
картина показана на рис. У1-1Л. График (рис. IX-19) вскрывает резкий
контраст между увеличением изменчивости на третьей ступени (округ)
и ничтожным ее проявлением на следующей высшей ступени. В данном
случае дисперсионный анализ основывался на многоступенчатой выбор-
ке, схема которой показана на рис. IX-17. Ступени районной иерархии,
Рис. IX-18. Графическое изображение иерархической модели
дисперсии.
Источник: Krumbein, Slack, 1956, 757.
обозначенные цифрами I, II ... V, соответствуют ступеням табл. IX-7;
первая ячейка (I) подразумевает площадь 2500 кв. км, а пятая (V) —
10 кв. км.
Первая кривая (рис. 1Х-19Л) выявляет резкие различия в изменчи-
вости показателей, соответствующие пяти ступеням членения территории;
максимальная изменчивость заметна на первой, третьей и пятой ступенях
членения территории. Форма кривых подсказывает, что изменчивость,
видимо, обусловлена рядом ведущих факторов, действующих на разных
ступенях. Например, постепенные изменения климата происходят в пре-
делах всей территории, тогда как запасы грунтовых вод сильно меняются
уже по мере удаления от элювиальной поймы. Проверка правомерности
одной из таких гипотез показана на рис. IX-19Z?, где сплошная кривая
отображает динамику отношения F (Davies, 1958, 66) \ Отношение гово-
рит об изменчивости в пределах выборочных квадратов, обусловленной
расположением квадратов на миоценовых отложениях или за их преде-'
лами. В частности, кривая свидетельствует о наличии: 1) весьма сильного
влияния последнего обстоятельства для квадратов, выделенных на чет-
вертой ступени, 2) об определенном его эффекте для квадратов первой
ступени и 3) о потере влияния для квадратов других ступеней.
1 Напомним, что отношением F пользуются в дисперсионном анализе
(стр. 308).— Прим. ред.
317
Соотношение F Оценка компонента дисперсии
Рис. IX-19. А — компоненты, присущие разным масштабам
территориальных ячеек, выделенных при изучении размещения
лесов в бассейне Тагуш-Саду; В — зависимость между выходом
на поверхность миоценовых и плиоценовых пород и размеще-
нием лесов, обнаруживаемая на всех пяти ступенях членения
территории.
Источник: Haggett,
Подобный тип дисперсионного анализа для районов и местностей
успешно применялся в физической географии (Chorley, Stoddart; Haggett,
Slaymaker), где «скрытая» волнистость песчаников при длине волны
равной 200 ж, была заранее предсказана статистическими методами
а затем подтверждена аэрофотосъемками, выполненными при боковом
освещении, а также полевыми наблюдениями.
4. АНАЛИЗ КОМПОНЕНТОВ, ПРИСУЩИХ РАЗНЫМ МАСШТАБАМ:
ПУТЬ КАРТИРОВАНИЯ
Картирование, как метод разграничения компонентов, соответствую-
щих высшим {региональным) ступеням шкалы и низшим {местным), начали
применять совсем недавно. Хотя этот тип картирования регрессионных
поверхностей впервые был применен при геофизической разведке и в метео-
рологических прогнозах, он чрезвычайно1 перспективен и для обычных
географических исследований. Эти возможности детально рассмотрены
Чорли и Хаггетом (Ghorley, Haggett, 1965-В). Повторения излишни,
мы лучше рассмотрим здесь три конкретных метода в порядке их возра-
стающей сложности: 1) фильтрующее картирование; 2) линейные регрес-
сионные поверхности; 3) поверхности более высоких степеней. В этом
разделе мы остановимся также на критериях для BH|q]ia одного из пере-
численных методов. । < /
А. Фильтрующее картирование. Представление об основной идее
такого картирования можно получить на относительно простом примере.
На рис. VI-1 показаны этапы, в ходе которых выявляются районные
и местные компоненты данной схемы размещения, причем мы начинаем
непосредственно с карты лесов одного из секторов центральной Порту-
галии (см. рис. VI-1H). Для статистических целей исходную картину
можно либо перевести на язык отношений (лесопокрытой площади
к безлесной), либо на язык процентных долей (соответствующие цифры,
в данном случае 0,352 и 26,30). Покрыв изучаемую территорию прямо-
угольной сеткой, мы сможем определить значение этих отношений для
мелких ячеек (в данном случае квадратов площадью 40 кв. км) и вычер-
тить соответствующие изаритмы. Получаем карту (см. рис. VI-1Z?), кото-
рая полностью описывает эту территорию в двумерной форме. Как и карты
рельефа в горизонталях, ее можно превратить в трехмерный макет мест-
ности. Впрочем, теоретически мы вправе в любом случае эту карту рас-
сматривать как трехмерную регрессионную поверхность. Со статистической
точки зрения такая поверхность будет реагирующей поверхностью отклика
(Box, 1954) *. В нашем случае высоту (то есть степень лесистости) в любой
точке можно рассматривать как реакцию на воздействия комплекса
«геологических, топографических, климатических особенностей, есте-
ственного состава лесных массивов, экономических различий, а также
Исторического развития местности и района» (Kostler, 1956, 82). Все эти
1 См. о поверхностях отклика специальный раздел в упоминавшейся книге:
G Л. Мил лер, Дж. С. К а н, цит. соч., стр. 398.— Прим. ред.
319
факторы в совокупности определяют размещение лесов. Различия в фор-
мах поверхности можно считать реакцией на соответствующие местные
различия в интенсивности воздействия этих определяющих факторов;
сказывается также их неодинаковое соотношение от места к месту.
Все такие факторы можно условно разбить на две группы: региональ-
ные и локальные. К числу региональных факторов следует отнести, напри-
мер, продолжительность вегетационного периода. Региональные факторы
воздействуют на относительно обширную территорию и варьируют систе-
матически и постепенно. Они определяют общие крупномасштабные тен-
денции для поверхности отклика. К локальным факторам можно причи-
слить, например, состав почв. Радиус действия локальных факторов
относительно ограничен. Такие факторы приводят к несистематическому
точечному размещению изгибов на поверхности отклика и не позволяют
выявить общих тенденций.
На рис. VI-1C показана карта региональных тенденций на изучаемой
территории. Принципы построения этой карты очень просты. Каждая
клетка опоясывается окружностью радиусом 28,20 км, включающей
площадь 2500 кв. км, а затем подсчитывается процентная доля лесо-
покрытых земель внутри каждого круга. Построение регрессионной
поверхности по этим точкам, олицетворяющим 2500 кв. км, приводит
к потере местных деталей, но основные особенности размещения лесов
вырисовываются четко. Нетлтон (Nettleton, 1954, 10) уподобил результат
такого картирования «действию электрофильтра, который пропускает
компоненты определенной частоты и задерживает все остальные».
Разумеется, утрату деталей в общей картине можно здесь заранее пред-
сказать и соответствующим образом регулировать. Сопоставления с други-
ми картами будут более надежными, если все карты построены на анало-
гичной сетке.
На региональной карте можно очень быстро выделить локальные
аномалии. Показатели по каждой клетке площадью 40 кв. км вычитают-
ся из показателя по клетке размером 2500 кв. км. Положительные значения
(локальный показатель выше регионального) показываем штриховкой,
а отрицательные (региональные показатели выше локальных) оставляем
белыми. Влияние локальных факторов изображено на рис. VI-1D в виде
контуров положительных и отрицательных остатков.
Можно, разумеется, составить бесчисленное количество карт регрес-
сионных поверхностей, причем их характер будет меняться в зависимо-
сти от выбранного размера клетки. В этом отношении карта регрессионной
поверхности представляет собой количественное отобра/кение качествен-
ного отбора. От этого недостатка можно избавиться, оговаривая на картб
все детали исходной сетки (подобно тому как масштаб и ориентация ука-
заны на обычных картах) и унифицировав размер клеток так, чтобы
использовались краткие значения какой-то величины. Полезной основой
при объединении или расчленении квадратных ячеек представляется
квадрат в 100 кв. км.
Б. Линейные регрессионные поверхности. Проблема подгонки пло
скостей к системам точек в пространстве давно интересовала математиков
320
(Pearson, 1901). Робинсон и Каро разработали способ построения такой
плоскости на основе данных, показанных на карте. В виде наклонной
плоскости или «односкатной крыши» обобщаются направление и скорость
изменения значений. Аппроксимирующая плоскость — это не что иное,
пак логическое обобщение в пространстве обычной линии двумерной
регрессии (рис. IX-19), рассматриваемой в гл. Х-П-З. Можно построить
линии регрессии по совокупностям значений в опорных точках, лежащих
на двух взаимно перпендикулярных направлениях. Тем самым будут
определены простирание и наклон поверхности с помощью двух наклонных
Р и с. IX-20. Размещение лесов на юго-востоке Бразилии (G — 3,9), представленное
в виде простых региональных тенденции и локальных аномалии.
Источник Haggett, 1964, 372
линий регрессии, подобно тому как это делается на геологических картах.
Линии регрессии строят обычно по точкам, которые расположены сначала
в меридиональном, а затем в широтном направлениях.
Хаггет (Haggett, 1964) применил линейную регрессионную поверх-
ность для отделения региональных компонентов от локальных в размеще-
нии лесов на юго-востоке Бразилии. Исходная картина представлена
на рис. IX-2CL4. Ступени изаритмов равны 10 единицам, а территории
с показателями залесенности ниже среднего по району заштрихованы.
Карта выявляет общую тенденцию распределения лесов; построенная рег-
рессионная плоскость наклонена к глубинным районам и круто обрывает-
Ся к береговой линии (рис. IX-20Z?). К местам поднятий (рис. IX-20 С) над
этой плоскостью относятся покрытые густыми лесами уступы Серра-ду-Мар
21—98
321
Рис. IX-21. Использование последовательных плоскостей в квадрате выбороч-
ной решетки (fi = 4,7) для описания размещения лесов в бассейне Тагуш-Саду
(центральная часть Португалии).
А — исходная поверхность изаритм; В — аппроксимирующая линейная плоскость; С — ос-
татки регрессии с плоскости В; D — аппроксимирующие линейные плоскости для ареалов
с положительными и отрицательными аномалиями, выявленными по остаткам с плоскости С.
и Серра-да-Мантикейра. «Низины» на этой схеме (рис. IX-2CLD) располо-
жены в сухой котловине Таубате и в северо-западном углу карты.
Преобразование карт с изаритмами в регрессионные поверхности
региональных тенденций позволяет провести удобное сопоставление
с впадинами и поднятиями на географических картах. Ведется работа
по использованию последовательных плоскостей для более детального
описания конфигурации размещения, изображенного на рис. VI-1
(см. рис. IX-21). Исходная поверхность (рис. 1Х-21Л), аппроксимирую-
322
Квадратичная
Кубическая
Z~a+bu+cu2+du3
2- a+bu+cu2+du3+eu4
Рис. IX-22. Связь между двумерными функциями и соответствующими им трехмерными поверхностями.
Источники: Chorley, Haggett, 1965-В; Krumbein, 1956*
го
*
щая линейная плоскость (рис. IX-21B) и поверхность остатков регрессии
(рис. IX-21C) построены здесь обычным способом. Затем к остаткам регрес-
сии, образующим как положительные, так и отрицательные отклонения от
исходной линейной поверхности, подбираются свои отдельные регрессион-
ные поверхности. Далее обе совокупности остатков регрессии разгра-
ничиваются пунктирной линией (рис. IX-21C). Результатирующие поверх-
ности показаны на рис. IX-21D Этот процесс подбора плоскостей к после-
довательно уменьшаемым ячейкам территории можно продолжать до тех
пор, пока количество опорных точек не окажется слишком малым для
выявления устойчивых тенденций. Число регрессионных поверхностей
на каждом этапе удваивается.
Хотя этот анализ носил экспериментальный характер, представляется
очевидным, что его можно применять и при других исследованиях.
Он позволяет просто преобразовать сложную карту в изаритмах вроде
той, которая представлена на рис. IX-214 в ряд векторов, изображенных
на рис. IX-21D. Поскольку у каждого вектора есть свой азимут (от 0 до
360°) и свой уклон (от 0 до 90°), это, по-видимому, значительно облегчит
сопоставление конфигураций размещения, которое до настоящего време-
ни было сложной задачей.
В. Квадратичные регрессионные поверхности и поверхности более
высоких степеней. Совершенно очевидно, что линейная регрессионная
поверхность представляет только первое приближение в ряду поверх-
ностей, которым можно аппроксимировать любое заданное статистическое
распределение Поэтому преобразование прямой линейной регрессии
в линейную регрессионную поверхность можно уподобить преобразованию
кривой нелинейной регрессии в криволинейную поверхность (рис. IX-22).
Добавление новых членов позволяет построить серию регрессионных
поверхностей, определяемых полиномами различных степеней: квадратич-
ную, кубическую, четвертой степени и т. д.
Что касается более высоких степеней, то при практическом анализе
редко используются регрессионные поверхности выше третьей степени.
Частично это объясняется очень большим объемом вычислений (даже для
быстродействующих вычислительных машин), которые приходится про-
изводить для исследования поверхностей высших степеней при большом
числе показателей Кроме того, по мере увеличения числа рассчитываемых
членов полинома регрессионная поверхность быстро приближается по
сложности к исходной.
Графически это показано на рис IX-23. Здесь изображен ряд регрес-
сионных поверхностей, построенных Крумбейном (Krumbem, 1959-В)
для анализа данных геологической разведки по району Уичито (Канзас)
с помощью вычислительной машины IBM-650. На рис. 1Х-23Л показаны
исходные значения, на рис IX-235 —аппроксимирующая их линейная
поверхность, а на рис. IX-23C — квадратичная регрессионная поверх-
ность. Поверхность, определяемая полиномом [второй степени], конечно,
ближе к исходной, чем линейная. Но при дальнейшем повышении степени
полинома эффект снижается. Если принять разнообразие признаков
на исходной карте за 100%, то линейная регрессионная поверхность
324
учитывает свыше трех четвертей этого разнообразия (около 78,2%). Исполь-
зование квадратичной поверхности позволяет учитывать до 85,1% разно-
образия (то есть рост не более чем на 10% по сравнению с первоначальной
линейной поверхностью).
Наконец, широкое использование регрессионных поверхностей, опре-
деляемых полиномами низших степеней, объясняется самой целью анали-
за, для которого строятся поверхности. Хотя иногда они применяются
для реконструкции поверхностей на основе отрывочных данных, напри-
мер в «призрачной стратиграфии» Уиттена (Whitten, 1959), чаще их рас-
считывают для выявления региональных тенденций и для изучения
Рис IX 23 Сопоставление исходной поверхности (А) с линейной
поверхностью, определяемой полиномом первой степени (5), и
с квадратичной поверхностью, определяемой полиномом второй
степени (С).
Источник Krumbein, 1959, 828—831
отклонений. Крумбейн (Krumbein, 1956, 2193) полагает, что необъяснен-
ные остатки от линейных поверхностей могут оказаться полезнее для
выявления локальных форм, чем исходная карта или карта «поверхно-
стей тренда» более высоких степеней.
Г. Выбор метода. В шестой главе на примере бассейна Тагуш-Саду
(рис. VI-1 и IX-21) было показано применение одного из способов карти-
рования регрессионных поверхностей, при котором учитывалось влияние
ближайших соседних точек Но это отнюдь не единственный способ выяв-
ления региональных тенденций, так как имеется ряд других альтернатив-
ных методов для построения регрессионных поверхностей как линейных,
так и более высокой степени. Все эти методы подробно рассмотрены
Нетлтоном (Nettleton, 1954), Чорли и Хаггетом (Chorley, Haggett, 1965-В),
а также Крумбейном (Krumbein, 1956). Наша задача заключается не в том,
чтобы дать сводку таких методов, а в показе разнообразия результатов,
получаемых на их основе.
325
Крумбейн (Krumbein, 1956, 2167—2177) проверил различные методы
построения регрессионных поверхностей на примере района Уэст-Брок
(Оклахома). Исходные данные по этому району представлены на
рис. IX-244 изаритмами со ступенями в 10 единиц, причем участки с пока-
зателями, превышающими 40 единиц, заштрихованы. Те же обозначения
сохранены и на картах региональных тенденций (рис. IX-24Z», D, г).
Однако на карте остатков регрессии ступени изаритмов сохранены (10 еди-
ниц), а заштрихованные участки соответствуют положительным откло-
нениям (рис. IX-24C, Е, G).
Здесь для выявления региональных тенденций применялись три
альтернативных метода. 1) графический способ профилей, 2) регрессионный
(7)
Региональные поверхности
Остатки регрессии
(?)
карт региональных тенденций
и карт остатков регрессии по данным исходной поверхности
распределения (А), составленных с применением графического
способа профилей (В, С), регрессионного метода (D,E) и метода
ожидаемых значений (В, G).
Источник Krumbein, 1956, 2170—2176.
326
и 3) «ожидаемых значений». В первом случае вдоль линий сетки вычерчено
13 профиле!! — шесть в ширСГтпом* и семь в меридиональном направле-
ниях. Изаритмы сглаживали на глаз, но при этом пытались сократить
до минимума число точек изгиба сглаженных линий. Основы регрессионно-
го метода уже были рассмотрены при обсуждении применимости линейных
регрессионных поверхностей и поверхностей более высокой сложности
д ш анализа данных о размещении Региональная поверхность, показанная
на рис. IX-24D, представляет собой композицию линейных, квадратичных
и кубических составляющих. Суть третьего метода (ожидаемых значений)
состоит в том, что полученные в результате наблюдений данные из отдель-
ных ячеек сетки переносят в строки и столбцы. Эти значения суммируют
по строкам (с запада на восток), чтобы получить итоговые и средние
значения для каждой строки, а затем по столбцам (с севера на юг) для
получения таких же значений по каждому столбцу. Ожидаемое значение
для каждой клетки решетки определяют, суммируя средние значения
той строки и того столбца, на пересечении которых она находится, и вычи-
тая из этой суммы общее среднее значение по всем наблюдениям в дан-
ном районе
Сопоставление трех типов карт региональных тенденций показывает,
что все три метода обеспечивают получение примерно идентичных резуль-
татов, что означает почти одинаковую интерпретацию исходных данных.
Для выбора оптимального метода можно, разумеется, прибегнуть к объек-
тивной проверке на практике, но все же мы вправе считать, что надеж-
ность конечного результата примерно пропорциональна энергии, затра-
ченной на вычисления. В тех случаях, когда требуется детальная карта,
которую можно было бы во всех подробностях сопоставить с такими же
картами по другим районам, целесообразно пользоваться быстродей-
ствующими вычислительными машинами и рассчитать уравнение регрес-
сии. При относительно простой картине размещения менее трудоемкий
графический способ обеспечивает результаты, достаточно близкие к тем,
которые можно получить более тонкими аналитическими методами. Все
дело сводится здесь, пожалуй, к соображениям о достижении максималь-
ной отдачи при вложенных затратах.
Глава X
ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ
Построение гипотез, их проверка и последующий пересмотр — таков
путь, по которому двигалась вперед география человека в процессе своего
медленного развития. Проверка гипотез, особенно с теоретико-вероят-
ностных позиций, обеспечивает необходимый противовес теоретическим
излишествам первой части этой книги.
Самое лучшее, что может дать любая пз существующих теорий.—
это углубление наших знаний. Круговорот исследований, подобно круго-
вороту азота в природе, требует смерти старых гипотез и построения
новых. В самом деле, цока печаталась зта книга, многие из высказан-
ных в ней положений уже пересмотрены и заменены новыми. Показателем
прогресса служит, пожалуй, отказ от гипотез, которые не оправдались.
Такая проверка имеет особенно важное значение для географии, ибо
одна из ее главных задач как систематической социальной науки заклю-
чается в том, чтобы выявлять, насколько общие теории подходят к кон-
кретным региональным условиям.
В зтой главе делается попытка описать в общих чертах ряд простых
приемов проверки. Поскольку здесь нам придется иметь дело со стати-
стическими методами, а места у нас осталось мало, наше изложение пока-
жется одним читателям слишком сложным, а другим — чрезмерно упро-
щенным. Первым мы можем порекомендовать работу Грегори (Gregory,
1963), постепенно подготавливающую читателя к восприятию этих про-
блем, а вторым, более искушенным — книгу Миллера и Кана (Miller,
Kahn, 1962), где обстоятельно и глубоко показаны многие применения
статистических методов при анализе размещения.
328
I, ГИПОТЕЗЫ В ГЕОГРАФИИ ЧЕЛОВЕКА
После ^неудач, постигших теорию причинно-следственной цепи (место-
положение — работа — общество) Видаль-де-ла-Блаша (гл. I-II) и гипо-
тезу Вебера об ориентации на сырье (гл. V-IV), началось тщательное
накопление фактов, продолжавшееся полстолетия. В итоге темпы сбора
фактических данных значительно превзошли нашу способность создавать
модели для объяснения значимости фактов. В самом деле, одним из печаль-
нейших последствий отказа от географического детерминизма в географии
человека было нежелание выдвигать новые гипотезы.
Между тем сбор фактов сам по себе не приводит к пониманию действи-
тельности. Поппер (Popper, 1959, 276—281) предостерегал, что такой
подход ставит с ног на голову классический «путь развития науки», где
ведущую роль играет формулировка теоретических концепций. Эпиграфом
к своему труду Поппер взял следующую цитату из Новалиса: «Теории —
это сети. Только тот, кто их забросит, вправе надеяться на улов». Поппер
подчеркивает, что в его представлении теории принадлежит главное
£ место, ибо она представляет собой систематизированные знания, тогда >
как факты — зто неорганизованное знание. Хотя мы уже знаем (гл. I-IV),
что нельзя доказать ни абсолютной правильности, ни абсолютной лож-
ности какой бы то ни было теории, их все же можно подвергнуть строгой
проверке на основе имеющихся в нашем распоряжении фактов, используя
твердо установившиеся приемы обработки результатов экспериментов.
[1, СХЕМЫ ПРОВЕРКИ ГИПОТЕЗ
Одну из простейших схем проверки гипотез, принятых в географии
человека, предложил Мак-Карти (McCarty, 1956, 263). Он придерживается
следующей очередности в процессе географических исследований: 1) опре-
деление проблем, 2) построение гипотез, 3) проверка их эффективности
и 4) выдвижение новых гипотез для объяснения противоречий. Пользуясь
специальной терминологией, мы можем представить метод Мак-Карти
в виде серии циклов регрессионного анализа (гл. Х-П-4), как зто сделано
в табл. Х-1. В течение первого цикла (С\) определяется проблема, собирают-
ся и подвергаются статистическому анализу фактические данные, которые
затем обобщаются в виде карт с изоплетами. Этот цикл мы можем назвать
проблемой оформления размещения (У). Анализ карты размещения У
приводит нас к формулировке гипотезы (Hi) для объяснения географиче-
ски нерегулярных форм размещения. Второй цикл (С 2) начинается с опре-
деления независимой каузальной переменной для которой собирают
п статистически анализируют соответствующие данные, а затем сопостав-
ляют их с помощью регрессионного анализа с переменной величиной,
изучаемой в нашей задаче. Уравнение регрессии У = f(Xi) позволяет
измерить отклонения фактического размещения У от предсказанного Ус-
Второй цикл завершается составлением карты этих отклонений или
329
Табл и ц а Х-1. Схема последовательных этапов регрессионного анализа
в географических исследованиях. ___________ ___________________________
Первый цикл
второй цикл
Третий цикл
остатков регрессии. Анализ карты остатков регрессии может привести
нас ко второй гипотезе, объясняющей еще не объясненные черты разме-
щения. Так возникает третий цикл (С’з), начинающийся с определения
второй независимой каузальной переменной Х2- Как видно из табл. Х-1
третий цикл повторяет второй и может привести к дальнейшим циклам
(С4 • . • Сп)\ это продолжается до тех пор, пока не будет получен удов-
летворительный уровень объяснения.
Томас (Thomas, 1960) воспользовался для иллюстрации этого метода
неопубликованной и несколько необычной работой Мак-Карти. В своей
статье, озаглавленной «Мак-Карти о Мак-Карти», географ из Айовы
Рис. Х-1. А — положительные остатки регрессии в ходе анализа, осу-
ществленного географом Мак-Карти, для объяснения результатов голо-
сования за сенатора Мак-Карти в штате Висконсин (G — 3,5); В — ис-
пользование второй гипотезы о влиянии на распределение голосов
расстояния, отделяющего данный избирательный округ от места житель-
ства сенатора (а).
Источник: Thomas, 1960, 45.
попытался объяснить результаты голосования в штате Висконсин за одно-
го из сенаторов — Джозефа Мак-Карти. Исследуемая картина размеще-
ния (У) в данном случае состояла из данных о проценте избирателей,
голосовавших за этого сенатора в каждом избирательном округе штата
Висконсин. Мак-Карти начинает свое исследование с гипотезы (Hi),
согласно которой данный сенатор своим избранием обязан в основном
фермерам. В качестве независимой переменной он взял долю сельского
населения (At) в каждом избирательном округе. Затем автор применил
обычный регрессионный анализ [У — f (Х\)]. В результате он установил,
что около одной трети всего разнообразия в числе голосов, отданных
За Мак-Карти, можно объяснить этим фактором. Карта остатков регрессии
(Y — Yc), найденных с помощью уравнения регрессии, характеризуется
высоким гребнем на севере штата, а также в центрально-восточной части
(рис. Х-1А). Прогноз, основанный на гипотезе Hi, значительно преумень-
331
шает число приверженцев Мак-Карти в этих районах. На основе этой
карты автор выдвинул вторую гипотезу о наличии еще одного фактора,
влиявшего на распределение голосов. Таким фактором он считает рас-
стояние, отделяющее данный избирательный округ от места жительства
сенатора (Аплтон, Висконсин), Этот фактор был дополнительно введен
в анализ в форме гипотезы (//2)7 согласно которой отдача голосов за Мак-
Карти увеличивалась по мере сокращения расстояния до места жительства
сенатора (а на рис. Х-1). Использование второго фактора (Х2) повысило
долю объясненного разнообразия с одной трети до половины.
Аргументация Мак-Карти построена на одном из классических
методов логического рассуждения. В своей «Системе логики» Милль
придает большое значение методу остатков, заостряющему внимание
на том, что «очевидные причины недостаточны для объяснения эффекта
в целом» (Mill, 1874, 285). Милль считает этот метод самым плодотворным
из всех предложенных им для исследования законов природы. Карты
остатков регрессии можно считать географическим эквивалентом мето-
да Милля.
На практике, однако, при исследовании географических проблем
последовательный анализ применяется реже, чем параллельный анализ.
Такой анализ в основном напоминает множественные рабочие гипотезы
Чемберлина (Chamberlin, 1897). Различные гипотезы рассматриваются
одновременно, а не поочередно, чтобы выявить их сравнительные преиму-
щества. В этом заключается основной принцип многомерного регрессион-
ного анализа (гл. Х-11-3), широко применяемого в настоящее время при
географических исследованиях (King, 1961). Как последовательный,
так и параллельный методы анализа предполагают наличие ряда гипотез.
Достоинство первого метода заключается в простом и ясном ходе рассуж-
дений и в расчленении анализа на ряд этапов. Преимущества второго
метода — сила дедукции и упор на многомерность географических проблем.
2. ИСТОЧНИКИ ГИПОТЕЗ: МЕТОД «ДРОБОВОГО ВЫСТРЕЛА»,
ИЛИ «ПЛЕЯД»
Из предшествующих рассуждений напрашивается вопрос: как же
возникают сами гипотезы? Разумеется, некоторые из них — плод живого
воображения исследователей. К числу таких гипотез можно отнести
концепцию «центральной страны» Мак-Киндера (Mackinder, 1904) или
теорию иерархии центральных мест Кристаллера (Christaller, 1933).
Другие гипотезы зарождаются в процессе наблюдения за повторяющимися
в пространстве конфигурациями. К этой «квази-индуктивной» категории
можно, пожалуй, отнести модель развития дорожной сети, предложенную
Таффе (Та affe, 1963). Наконец, гипотезы могут появиться и в результате
заимствования идей из других более развитых, но сходных дисциплин.
В своей «Теоретической географии» Бунге (Bunge, 1962) показал, как
даже такие, казалось бы не имеющие ничего общего с географией человека
дисциплины, как кристаллография, биометрика или техника связи, могут
♦
332
стимулировать появление гипотез размещения. Подходя к этому вопросу
с более широкой точки зрения, а именно рассматривая историю развития
науки в целом, можно прийти к выводу, что основные идеи многих при-
кладных наук, в том числе и географии, обязаны своим происхождением
чисто теоретическим дисциплинам, главным образом математике и логике
(Ackerman, 1963, 430).
Хотя теоретические науки в конечном счете приносят реальные плоды,
нам часто приходится иметь дело с проблемами, требующими быстрого
решения. Можно ли, однако, «стимулировать» появление новых гипотез
при анализе отдельных аспектов размещения? Миллер и Кан (Miller,
Kahn, 1962, 315—324) считают, что можно. Они предлагают свой способ
анализа, называя его методом «дробового выстрела», или «Плеяд», и реко-
мендуют применять его, когда нет четко сформулированных гипотез
или заведомо приемлемых прогнозов. Этот метод сводится к анализу
взаимной корреляции всех факторов, причем матрица взаимосвязей
изучается для выявления значимых схем.
В качестве примера применения этого метода в географии человека
можно сослаться на неопубликованную работу автора этой книги, посвя-
щенную специфике размещения промышленности в Португалии (Haggett,
1959). Выборка включала 28 отраслей (см. табл. Х-2), по которым были
измерены 11 параметров (переменные от А до К) за пятилетний период
(1950 по 1955 г.). Каждый из 11 параметров был связан с другими с помо-
щью коэффициента ранговой корреляции по Спирмену, или коэффициен-
та Rs (Siegel, 1956, 202—213). В этом коэффициенте не заложено никаких
предпосылок о законе распределения тех данных, к которым он относится,
и расчеты значительно упрощаются по сравнению с параметрическим коэф-
фициентом корреляции, или коэффициентом г по Пирсону (гл. IX-II-2Б).
Коэффициент корреляции по Спирмену Rs определяется формулой:
Ra = 1 - {(б .3 -TV)} ,
где N — число изучаемых единиц (в нашем случае число отраслей);
fi — разница у соответствующих (г-х) единиц между их порядковыми
номерами, отвечающими двум характеристикам. Значения Rs колеблются
от +1, что свидетельствует о максимальной согласованности двух харак-
теристик, до -—1 в случае полной их несогласованности. Близкие к нулю
коэффициенты ранговой корреляции указывают на неопределенность
связи между двумя характеристиками.
В табл. Х-2 представлена матрица всех возможных попарных комби-
наций 11 измеренных характеристик. В клетках матрицы проставлены
числовые значения коэффициентов корреляции Rs. Однако эти цифры
измеряют только статистические связи, поэтому нам важно знать, с какой
вероятностью они значимы. Жирным шрифтом в табл. Х-2 показаны
значения R, резко отклоняющиеся от нуля при доверительной вероятно-
сти 0,95 (гл. Х-П). Эту таблицу можно проанализировать, исходя из трех
основных концепций: 1) базисных пар, 2) p-скоплений и 3) /"-групп
(Olson, Miller, 1958).
333
Таблица Х-2. Матрица коэффициентов корреляции для португальской
промышленности по данным за 1950—1955 гг.
Характеристики
размещения
с
F G Н I
К
Коэффициент
локализации
(-1)
Индекс лока-
лизации (В)
Расстояние
между завода-
ми (С)
Размеры заво-
да (D)
Концентрация
(Е)
Капитальные
вложения заво-
да (F)
Размеры фирмы
(G)
Коэффициент
издержек на
сырье (Я)
Коэффициент
топливных из-
держек (Z)
Коэффициент
издержек на
рабочую силу
U)
Коэффициент
капитало-
вложений (К)
1 +0,72 —0,02 +0,19+0,15 -0,09+0,43 +0,13 -0,15 -0,19 -0,59
1 —0,25 - 0,08 - 0,36 - 0,18 +0,25 +0,46 - 0,45 - 0,25 - 0,53
1 0,52+0,42 -0,40+0,45 -0,14 -0,20 -0,19 -0,05
1 +0,79+0,19 +0,25 -0,76 -0,02+0,68 +0,04
1 +0,46 +0,28 -0,80 +0,40 +0,73+0,34
1 +0,34 -0,01 +0,27 -0,06 +0,56
1 +0,33 +0,34 -0,57 -0,42
1 -0,32 -0,90 -0,22
1 +0,56 +0,55
1 +0,38
1
1. Базисные пары отличаются более высоким уровнем корреляции
каждой содержащейся в них характеристики со своей парной характери-
стикой, чем с какими-либо другими. Они представляют собой точки схо-
ждения значений характеристик, и их основная роль заключается в «фор-
мировании множеств». Распределение значений Rs в табл. Х-2 отчетливо
показывает, что статистически и в среднем значение коэффициента издер-
жек на рабочую силу (J) следует за изменением значений издержек
на сырье (Н) и наоборот. Эти две характеристики размещения образуют
базисную пару. Рассмотрев другую характеристику С, мы убеждаемся,
что выше всего будет ее корреляция с D. Впрочем, в этом случае размер
завода (D) еще теснее коррегирует с другой характеристикой (Е). Харак-
теристики, не образующие базисных пар, комбинируются с той базис-
334
ной парой, с которой они лучше всего коррегируют, образуя мн<
жество.
Базисные пары и множества, ядра которых они образуют, предста!
лены в табл. Х-3. В результате нашего анализа выявлены три множестве
1) множество коэффициентов издержек, в котором коэффициенты изде!
жек на сырье и рабочую силу тесно связаны обратной зависимостьк
2) множество характеристик размера с прямой связью между размерам
предприятий и их концентрацией; 3) множество местоположений, в коте
ром довольно большая группа характеристик располагается вокруг ос
«коэффициент локализации — индекс локализации».
Таблица Х-3. Базисные пары, выделяемые
при доверительной вероятности 0,95 иа основе
данных о португальской промышленности
за 1950—1955 гг.
Множества, выявленные
при учете корреляции
Описательное
название
Множество коэффи-
циентов издержек
Множество характе-
ристик размера
Множество место-
положений
Источник: Haggett, 1959, 17.
2. Хотя анализ базисных пар сокращает число пересечений и в извест-
ной мере вносит порядок в матрицу, его недостаток заключается в том,
что он описывает не все показанные связи. Из табл. Х-2 следует, например,
что, хотя А представляет элемент третьего множества, он связан также
(правда, не столь сильно) с В, элементом первого множества. Этот крите-
рий максимальной корреляции, рассматриваемой в качестве основания
для выделения множеств при анализе базисных пар, можно заменить
концепцией ^-скоплений, выявляющей все связи на определенном уровне
значимости (рис. Х-2).
Из этой диаграммы видно, что фактическая взаимосвязь структурных
характеристик значительно сложнее той, которую вскрывает анализ
базисных пар. Три простых множества заменены двумя тесно связанными
скоплениями, частично объединенными общей характеристикой — топ-
ливными издержками (/). Здесь, несомненно, произошло объединение
первого и второго множеств в одно скопление четырех характеристик
(при трех примыкающих к нему характеристиках), тогда как третье мно-
335
Стадия И доверительная
вероятность 0,99
Ст а дия Ш’ доверитель-
ная вероятность 0,95
Рис. Х-2. Изменения взаимосвязей структурных харак-
теристик португальской промышленности при снижении
доверительного интервала.
Источник: Haggett, 1959, 20.
жество сохранило свою независимость в качестве скопления трех харак-
теристик (при двух примыкающих к нему характеристиках).
3. F-группой называют любую группу характеристик, которые пола-
гаются функционально связанными друг с другом. При анализе корре-
ляционных матриц на основе концепции /"-групп проводится различие
между связями функционально зависимых характеристик (например,
связи между различными характеристиками размещения) и независимых
характеристик. На рис. Х-3, например, 11 характеристик расчленены
на три обособленных скопления или /"-группы. Так получена группа
местоположения (Л, i3, С), группа характеристик размеров (Z), Е, F,G)
и группа коэффициентов издержек (/Г, /, J, К), При такой группировке
336
Р ис« Х-3. Анализ структурных взаимосвязей, показанных па
рис. Х-2, с использованием концепции F-групп.
Источник: Haggett, 1959, 21.
характеристик на качественной основе вскрывается различие между
внутригрупповыми и межгрупповыми связями.
Использование этого метода при анализе португальской промышлен-
ности позволило сформулировать две гипотезы, связавшие 1) размеры
предприятия с коэффициентами издержек и 2) местоположение с капи-
таловложениями. Подчеркивая важнейшие взаимозависимости посредст-
вом исключения менее значимых, этот метод расчищает путь для более
привычных способов проверки гипотез в духе классических тра-
диций.
Подходя критически к методу «дробового выстрела», мы должны
напомнить о том, что одна характеристика может быть связана с двумя
или несколькими другими характеристиками. Эти связи не вскрываются
корреляционной матрицей (табл. Х-2), измеряющей только отношения
между парами величин. Для преодоления этой трудности нужны более
изощренные методы. Берри (Berry, 1960-В) показал, как можно преобра-
зовать такие матрицы в обратные и применить канонический анализ для
выявления их скрытой структуры. Так, из матрицы, характеризующей
96 стран по 43 показателям экономического развития (гл. VIII-1-ЗГ),
были получены основные компоненты табл. VI П-1, подсказавшие
ряд гипотез о возможных взаимодействиях факторов экономического
развития.
Хотя гипотезы, подсказанные живым воображением, останутся,
вероятно, на вооружении географов, мы уже теперь располагаем стати-
стическими методами различной сложности и эффективности, которые,
выявляя структуру, оставшуюся скрытой при географических наблюде-
ниях, подсказывают нам некоторые рабочие гипотезы.
22—98
337
П ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ СТАТИСТИЧЕСКИМИ
• МЕТОДАМИ
Вряд ли какие-либо иные волны нововведений захлестывали геогра-
фическую науку так же стремительно и непреодолимо, как вошедший
в моду статистический анализ. Еще в 1955 г. проблема использования
статистических методов крайне редко обсуждалась в исследовательских
трудах географов. Единственное исключение из этого общего правила
составляла, пожалуй, климатология. Но уже к 1965 г. многие американ-
ские географические журналы, и в частности «Анналы Ассоциации аме-
риканских географов», стали печатать немало статей, насыщенных ста-
тистическими выкладками. Даже в более консервативных английских
журналах наметились такие же тенденции, хотя и слабее выраженные.
Выпущен в свет ряд специальных книг: учебник по статистике, пред-
назначенный для географов (Gregory, 1963), объемистое исследование
по территориальной статистике (Duncan, 1961), обширная библиография
по математической географии (Anderson, 1963) и материалы симпозиума,
посвященного применению количественных методов в географии (Garrison,
1967).
Здесь мы не намереваемся открывать дебаты о роли статистических
методов в географии. Веские доводы в пользу их применения привел
Бартон (Burton, 1963), который считает, что «количественная революция»
в географии неизбежна и необратима. Аргументы против использования
статистических методов, или, вернее, против некритического к ним отно-
шения, высказал Спейт (Spate, 1960), защищая описательный и качествен-
ный анализ. С критикой отдельных деталей статистических методов,
используемых в географии, выступили Рейнольдс (Reynolds, 1956) и Гар-
рисон (Garrisson, 1956). Целесообразность проверки региональных границ
с помощью критерия хи-квадрат была предметом споров Цоблера (Zobler,
1958) с Маккеем (Mackay, 1958). Чрезмерная горячность принципиальных
споров во многом объясняется неправильной информацией и недостатком
взаимопонимания между спорящими сторонами. Робинсон (Robinson,
1961-А), утрируя до карикатуры споры между «забияками» и «тюфяками»,
предложил одновременно и пути ликвидации конфликта к выгоде для
обеих сторон.
Разнообразие и сложность статистических методов так велики, что
в рамках нашей книги можно только указать на некоторые способы их
применения в географии. Поэтому мы ограничимся здесь: 1) простейшими
задачами из области приложения статистических проверок к географи-
ческим совокупностям и 2) показом на пяти примерах некоторых преиму-
ществ таких методов. Тем читателям, которые хотят глубже ознакомиться
с этой проблемой, мы рекомендуем обратиться к ряду превосходных
учебников по статистике. Книга Дэвиса (Davies, 1958) с ее популярным
изложением материала, не перегруженным математическими выкладками,
вводит неискушенных читателей в курс статистических методов. Она может
служить прекрасным руководством для расчетов. Сводку непараметри-
338
ческих проверок с использованием статистических методов дал Зигель
(Siegel, 1956). Грегори (Gregory, 1963) написал введение в статистические
методы обработки географических данных. Такие же обзоры составлены
по применению статистики в экологии (Greig-Smith, 1964; Kershaw, 1964}
и геологии (Miller, Kahn, 1962). Но, по мнению автора, двумя самыми
ценными краткими обзорами следует признать работы Штралера (Strahler^
1954) и Чорли (см. Dury, 1965). Обе они посвящены приложениям стати-
стики к геоморфологии, и в них обстоятельно рассмотрены как морфоло-
гические, так и территориальные проблемы географического анализа.
1 ТРУДНОСТИ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ПРОВЕРКИ
При попытках использовать обычные статистические методы для
решения географических задач мы встречаемся с двумя основными труд-
ностями, вытекающими из специфики географических совокупностей
(гл. VII-I). Дело в том, что при измерениях таких совокупностей —
городов определенного ранга, градиентов, густоты сетей — обычно обна-
руживается, что 1) их распределение нельзя признать нормальным в ста-
тистическом понимании этого термина (оно обычно имеет сильную асси-
метрию) и 2) уровень измерения, опять-таки со статистической точки
зрения (см. гл. VIII-I-1), крайне низок. О том, к каким последствиям при-
водят эти препятствия и как их можно частично преодолеть, мы и рас-
скажем в этом разделе.
Л. Особенности географических частотных распределений, В качестве^
основной предпосылки при статистических проверках, как правило,
принимается симметричное изменение признака по обе стороны от его
среднего значения. Эта функция плотности нормального распределения
графически изображается колоколообразной кривой (Davies, 1958, 15).
Правда, мы еще слишком мало знаем о статистическом распределении
географических совокупностей, но даже из немногих работ на эту тему
видно, что лишь ничтожная часть географических данных точно следует
нормальному распределению. Большая часть показателей, изображенных
в атласе Гинзбурга (Ginsburg, 1961) в виде кумулятивных кривых, резко
отклоняется от кривой нормального распределения.
В нашем распоряжении имеются два основных способа преодоления
трудностей, возникающих в случае распределений, отличных от нор-
мального.
1. Прежде всего мы располагаем широким выбором довольно простых
статистических проверок, известных под названием непараметрических
или не зависящих от закона распределения. Подобные критерии не требу-
ют нормального распределения наблюдений. Зигель (Siegel, 1956) дал
сводку таких методов проверки. Трудность, связанная с не зависящими
от закона распределения методами проверок, заключается в том, что при-
ходится сократить детальность измерений, по крайней мере до шкалы ран-
говых номеров. А это означает, что мы не используем часть информации,,
полученной в результате измерений.
22* 3391
2. Второй способ состоит в том, что мы подвергаем анализу не перво-
начальные, а соответственно преобразованные данные.
Такое преобразование стабилизирует отклонения и приближает
распределение к нормальному, что позволяет без особого труда приме-
нить обычные параметрические критерии. В табл. Х-4 дана сводка самых
существенных преобразований и показано их влияние на исходные данные.
В географических работах чаще всего применяется логарифмическое
преобразование. Кинг (King, 1961) прибегнул к нему, преобразовав
параметры, определявшие условия роста городов при анализе расстояний
между городами США, а Хаггетт (Haggett, 1964) преобразовывал пара-
Таблица Х-4. Преобразования, используемые для
нормализации и стабилизации параметров
Распределение
Преобразования
Примечания
Нормальное — Логарифмически нормальное log X Биномиальное Арксинусное Пуассона X Гамма-распределение Д/X или log А Нормализация данных Стабилизация дисперсии Стабилизация дисперсии ’ Стабилизация диспер- сии (?)
Источник* Krumbein, 1955, 8.
метры сельской местности в своем исследовании о размещении лесов
на юго-востоке Бразилии. Томас (Thomas, 1962, 17) применил более тон-
кое двойное логарифмическое преобразование при изучении расстояний
между городами штата Айова: он рассматривал логарифм логарифма
расстояния. При анализе видов использования земли больше всего под-
ходит арксинусное преобразование. Его преимущества по сравнению
с любыми процентными выкладками или относительными величинами
подробно рассмотрены Крумбейном (Krumbein, 1957). В общих чертах
смысл преобразования здесь в том, что достигается стабилизация диспер-
сии. Это позволяет использовать методы статистической обработки данных,
от которых иначе пришлось бы отказаться. На рис. Х-4 показан результат
арксинусного преобразования процентных данных о распределении лесов
в Бразилии. Результаты получены в единицах измерения углов. Таблицы
для перевода одних единиц в другие составили Фишер и Йейтс (Fisher,
Yates, 1957, 20).
Целесообразность использования тригонометрического преобразова-
ния нетрудно проверить. Оно применяется в тех случаях, когда процент-
ные отношения выведены на основе наблюдений по менее чем 100 отдель-
ным элементам, а также если среди процентных величин встречаются
значения выше 70% или ниже 30% (Jeffers, 1959, 74). Впрочем, во многих
340
случаях трудно решить, какое именно преобразование будет самым под-
ходящим и даже нужно ли вообще какое бы то ни было преобразование.
Удобным вариантом метода проб и ошибок здесь будет нанесение резуль-
татов различных преобразований на график с такой шкалой по осям коор-
динат, где нормальное распределение отобразится прямой линией. Джеф-
ферс (Jeffers, 1959, 75) предложил упрощенный способ выбора подходящего
преобразования посредством сопоставления выборочной дисперсии
(см. гл. 1Х-П-2Л) со средним выборочным значением на графике с лога-
рифмической шкалой на обеих осях. В большинстве случаев для практи-
ческих целей подходят многие методы статистических проверок. Они ока-
3s?
30 г
ILa
О
О 100
30
20
10
О
о
30г
20
Исходные данные
Распределение лесов,
-50
~\Ю0
90
50
1°
\юо
10
О
99 90 80 70 60 50 40 30 20 10
Идеальные данные
Нормальное Гауссово
распределение
99 90 80 70 60504030 20 10
Преобразованные данные
Данные о распределении лесов,
0 угловых единицах Ф
50
99 90 80 70 60 50 40 30 20 10 1
Превышение установленного уровня, %
Арксинусное преобразование данных об использо-
вании земли.
Источник: Haggett, 1961-В.
О
100
О
о
зываются достаточно надежными, чтобы справиться с незначительными
отступлениями от нормального распределения. В этих случаях можно
удовлетвориться преобразованиями, приблизительно достигающими цели.
Итак, преобразования позволяют изучать географические совокуп-
ности/ отклоняющиеся от нормального распределения, с помощью всех
параметрических статистик. Напротив, распространение результатов ста-
тистического анализа на совокупность в ее первоначальном виде может
оказаться чрезвычайно сложным делом. Вот почему каждый исследователь
Должен тщательно взвесить, насколько при решении данной проблемы
теоретический выигрыш компенсирует практические потери. Впрочем,
Крумбейн ^Krumbein, 1957) напомнил, что наше стремление придержи-
ваться некоторых мер (например, процентной шкалы при измерении
видов использования земли) зачастую объясняется скорее привычкой,
чем уникальными или бесспорными преимуществами таких мер по сравне-
нию с остальными. Например, мы охотно пользуемся шкалой кислотности,
выраженной в pH, несмотря на то что она логарифмическая, а не линейная.
341
ч
Б. Уровни измерений. Мы уже знаем (гл. VIII-I-1), как понятие
уровней измерения связано с диапазоном картографических методов,
используемых при анализе данных о размещении. Эта зависимость рас-
пространяется и на взаимодействие между уровнями измерений и стати-
стическими операциями. В табл. Х-5 представлены четыре главных типа
шкалы измерений, а именно шкалы номинальных величин, порядковых
величин, интервальных величин и отношений. Их применение ставится
в зависимость от числа изучаемых компонентов.
В о дно компонентном (одномерном) случае мы имеем дело с одним
множеством признаков (Xi); например, таким множеством может оказать-
ся набор средних расстояний между населенными пунктами данного района.
Таблица Х-5. Уровни измерения и статистические операции, основанные
на выборочном методе
Уровень измерения
признака
Отношения, ин-
тервальные,
—> порядковые и
номинальные
величины
Отношения, ин-
тервальные и
порядковые
величины
Отношения
и интервальные
величины
Только отноше-
ния
Однокомпонентный случай
Частота
Мода
Медиана Среднее значе- Среднее геомет-
ние рическое
Процентные Дисперсия Среднее гармо-
отношения ническое
Коэффициент
вариации
Двухкомпонентный случай
г Номинальные Хи-квадрат Проверка с по- Сравнение средних значений
ризнак (Х2) данные Порядковые Коэффициент случайности мощью Крите- (например, проверка с помо- рия U (Манн- щью критерия 1) Уитни) Сравнение дисперсий (напри- мер, проверка с помощью кри- терия F) Ранговая кор-
в данные реляция (7?з
Второй Интервальные данные и отно- шения Спирмена) (т Кендала) Коэффициент корреляции (на- пример, Пирсона) Линейная и нелинейная Ре~ грессия
Многокомпонентный случай
К Многомерный
® Й Интервальные дисперсионный
>> ® данные и от- анализ
Сношения Коварпацпон-
R Й. ный анализ
Множественная корреляция
Множественная регрессия
342
В двухкомпонентном (двумерном) случае мы устанавливаем взаимосвязь
между двумя множествами признаков; например, это может быть сопо-
ставление расстояний между населенными пунктами (Х\) с каким-то,
по-видимому, определяющим признаком, скажем, с плотностью населе-
ния (Х2). Этот случай оказывается сложнее первого, ибо второй признак
(Х2) тоже можно измерить с помощью одной из трех шкал. Наш признак
расстояния (Xi), оцениваемый по шкале отношений, можно сопоставить
с признаком (Х2), говорящим о типе использования земли, измеряя его
либо по шкале номинальных величин, либо по шкале порядковых величин.
Сопоставление можно проводить и с плотностью населения (измеряемой
по шкале отношений). Совершенно очевидно, что имеется шесть возможных
комбинаций двух признаков. Они представлены в табл. Х-5 в виде матрицы
на втором уровне измерений. В многокомпонентном (многомерном) случае
мы сопоставляем несколько множеств различных признаков. Можно,
например, одновременно сопоставить расстояние между населенными
пунктами (Xi) с плотностью населения (Х2) и с рядом других призна-
ков (Х3 . . . Хп).
Некоторые типичные методы статистических проверок перечислены
в соответствующих разделах таблицы. Подробности о технике вычислений
и о применении этих методов в науках о Земле можно найти в книгах
Грегори (Gregory, 1963), а также Миллера и Кана (Miller, Kahn, 1962).
Из табл. Х-5 следует, что изменение уровня измерений, а также числа
компонентов систематически связано с разнообразием приемлемых стати-
стических проверок. Как видно из таблицы, на первом уровне можно
рассчитать только два параметра для номинальных величин и не менее
девяти для величин, измеренных по шкале отношений. Разнообразие
средств анализа сказывается на мощности доступных статистических
критериев. Отсюда следует, что необходимо неуклонно повышать уровень
измерения признаков размещения.
2. МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ: ПРОСТЫЕ СРАВНИТЕЛЬНЫЕ
ПРОВЕРКИ
Здесь мы остановимся только на двух простых методах сравнительных
проверок. Полные обзоры различных разновидностей таких проверок
даны в работах Дэвиса (Davies, 1958, 69—95) и Грегори (Gregory, 1963,
115—166), тогда как Чорли приводит ряд конкретных примеров их исполь-
зования при полевых наблюдениях (см. Dury, 1965, 275—387).
Пример /. Оценка расхождения между средними значениями. Одна
из простейших, но и наиболее распространенных задач возникает при
любом исследовании в тех случаях, когда данные для одного признака
определены только по шкале номинальных величин, но очень точно изме-
ряются для другого признака. Такой случай показан на рис. Х-5, где
Данные о расстоянии между городами представлены на двух уровнях:
шкала номинальных величин использована для показа независимой
переменной (то есть различаются две географические территории:
343
Айова — Миссури и Черный пояс Техаса), а шкала отношений применена
для зависимого признака (причем нам точно известны расстояния между
городами обоих районов).
Сопоставляя два средних значения (Xi и Х2), мы обнаруживаем,
что расстояния между малыми городами в Черном поясе Техаса (20,5 км)
больше, чем между малыми городами в районе Айова — Миссури (19,2 км).
Однако при сравнении двух гистограмм у нас зарождается следующее
сомнение: мы замечаем не только существенное несходство двух распре-
делений, но и еще одно обстоятельство, а именно что число городов,
/7 10 20 30 40 50 0 10 20 30 40 50
Среднее расстояние между городами, нм
Рис. Х-5. Гистограммы расстояний между городами в двух выбороч-
ных районах центральной части США.
Источник: Losch, 1954, 392.
по которым вычислено выборочное среднее значение в районе Айова —
Миссури,-в 3 раза выше, чем в Черном поясе Техаса. Действительно ли
расхождение средних значений в данном случае можно считать значимым
или оно получилось случайно?
Для оценки расхождений между выборочными средними значениями
выдвигается нулевая гипотеза, согласно которой никаких реальных
различий между двумя средними значениями по двум районам нет. Надеж-
ность нулевой гипотезы можно проверить с помощью статистического
критерия t, определяемого по формуле:
t = (X, - Х2)/{5Р /(Ж) г (11X2)},
где If иХо — средние значения для первой и второй выборки, и Лг2
объем первой и второй выборки, а 8Р — величина, известная в статистике
как полная оценка дисперсии. Эта средняя величина вычисляется по зна-
344 ••
чениям стандартных квадратичных отклонений (5 на рис. Х-5) и по зна-
чениям объемов выборки (Л\, TV2) в двух районах.
Таким образом, в нашей задаче измерений расстояния между городами
в центральной части США величина t вычисляется следующим образом:
t = (20,5 -19,2)/{43,4 /(1/67) + (1/203) } = 0,219.
По таблице значений t (Fisher, Yates, 1957, 44) мы определяем, что при
268 степенях свободы (Л\ + TV2 — 2) вероятность данного значения t
колеблется в пределах от 0,8 до 0,9. [Такова вероятность получить обна-
руженные расхождения средних значений под влиянием чисто случайных
причин.— Ред,] Это гораздо выше значения вероятности, при котором
нулевая гипотеза принимается, если мы исходим из 95-процентного дове-
рительного интервала (Р < 0,05). Поэтому нулевую гипотезу следует
сохранить. Иными словами, расхождение в расстояниях между городами
Черного пояса Техаса и района Айова — Миссури могло образоваться
случайно и статистической значимости не имеет.
Пример II. Сопоставление порядковых (ранговых) номеров. Для реше-
ния задач с данными, не пригодными для вычисления параметрических
статистик, предлагался ряд подходов. В тех случаях, когда признак Xi
замеряется по шкале номинальных величин, а признак Х2 — по шкале
порядковых величин, одним из самых эффективных способов проверки
зависимости между признаками служит проверка на основе критерия С7,
предложенная Манном и Уитни. Нулевая гипотеза проверяется при боль-
ших выборках (п2 Х> 20) с помощью статистики £7, вычисляемой по формуле:
U- NiN2 + {Ni (Ni + 1)}/2- Пц
где Ni — число наблюдений в меньшей из двух групп (выборок); N2 —
число наблюдений в большей группе; R\ — сумма порядковых номеров
в группе с объемом выборки, равным Ni (Siegel, 1956, 116, 127).
В табл. Х-6 представлены результаты измерений по выборкам аэро-
фотоснимков бассейна Форталезы (штат Сан-Паулу, Бразилия); определя-
лась доля пашни при двух типах рельефа (Haggett, 1961-А, 52). Оценки
Таблица Х-6. Оценка обилия пахотных угодий с помощью порядковых
номеров для бассейна Форталезы, муниципия Таубате, Бразилия
Классифи- кация рель- ефа (шкала номинальных величин) Число аэрофото- снимков (N) Шкала порядковых величин
порядковые номера, соответствующие оценкам пахотных угодий
> Тальвеги 10 1 2 3 6 8 10 14 16 18 33
Горные 30 4 5 7 9 И 12 13 15 17 19 20 21 22 23 24 25
склоны 26 27 28 29 30 31 32 34 35 36 37 38 39 40
пахотных земель упорядочены таким образом, что порядковый номер
1 присвоен максимальному значению, а порядковый номер 40 — мини-
мальному. Нумерация производится сплошь, охватывая аэрофотоснимки
той и другой группы (поймы и горных склонов).
В этом примере расчет значения U привел к следующему результату:
и = 10 (30) + {10 (10 +1)}/2 — 111 = 244.
^Методы определения значимости полученных величин U зависят от раз-
меров Если < 8 или колеблется в пределах от 9 до 20, то значение
любого критерия U можно определить по таблицам Манна — Уитни,
воспроизведенным Зигелем (Siegel, 1956, 271—273, 274—277). Если, одна-
ко, группа N2 будет, как в данном случае, больше 20, то надо определить
вероятность расчетом статистики z по формуле:
z = {U -1(JV1AT2)/2]}/ ]/[^1ЛГ2(^1 + ^2+1)]/12 .
Проверка с помощью полученного значения z производится по таблице
вероятностей (Siegel, 1956, 247).
В нашем примере, относящемся к Бразилии, расчетная величина
2 вычислена следующим образом:
Z = {244- [10 (30)/2]}/ К[Ю (30) (10 + 30 + 1)]/12 = 2,94.
Обратившись к таблице значений 2, мы обнаружим, что соответствующая
вероятность Р составляет 0,0026 (Siegel, 1956, 247).
Это значение принадлежит критической области [то есть указывает,
что нулевую гипотезу надо отвергнуть.— Ред.], для которой при 99-про-
центном доверительном интервале 0,01 < Р <Z 0,001. Отсюда можно сде-
лать вывод о статистически значимой зависимости между двумя типами
рельефа и долей пахотных угодий.
Проверка с помощью критерия U по Манну — Уитни — это лишь
один из возможных методов, полезных для определения значимости рас-
хождений между независимыми непараметрическими выборками. Среди
других ценных способов проверки, позволяющих установить, относятся
ли две выборки к совокупностям, которые в статистическом отношении
ничем не отличаются друг от друга, следует упомянуть о критериях Кол-
могорова — Смирнова и Вальда — Вольфовича. Рассмотренный здесь
метод особенно подходит к тем случаям, когда надо выявить различия
мер расположения. При выборе способа проверки, подходящего к данной
ситуации, надо учитывать относительную мощность различных критериев,
объем выборки и уровень измерений (Siegel, 1956, 156—158).
3. МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ: СОПОСТАВЛЕНИЕ ТРЕНДОВ 1
При одновременном сборе данных по большому числу местоположе-
ний у исследователя может появиться желание изучить тренды взаимо-
связей двух или более множеств данных. В статистике такие проблемы
1 Строго говоря, в математической статистике трендом называется такая регрес-
сия, в которой независимой переменной X является время. В данной книге тренд
понимается более широко — как вообще всякая тенденция, выявляемая уравнением
регрессии.— Прим. ред.
346
решают обычно с помощью регрессионного анализа. Мы рассмотрим здесь
вкратце методы простой и множественной регрессии в приложении к двум
типичным географическим проблемам. Главные этапы регрессионного
анализа четко изложены в работах Дэвиса (Davies, 1958, 150—272) и Гре-
гори (Gregory, 1963, 185—208), а с основами метода множественной регрес-
сии можно ознакомиться по учебнику Езекиэля и Фокса (Ezekiel Fox
1959). Но для географов, пожалуй, более полезной окажется работа
Крумбейна (Krumbein, 1959-А), в которой с предельной ясностью описы-
вается применение этого метода для выявления факторов, определяющих
Р и с. Х-6. Стадии регрессионного анализа расстояний между городами (у) в зави-
симости от их удаленности от Чикаго (х).
А — диаграмма рассеяния; В •— аппроксимированная линия регрессии; С — остатки регрес-
сии (у — у).
устойчивость пляжей. Проблемы, связанные с применением регрессионно-
го анализа к территориальным данным, рассмотрены Дунканом (Duncan,
1961, 99—128). Робинсон (Robinson, 1957, 1962) исследовал трудную
проблему статистического сравнения карт с изаритмами трендов.
Пример III. Простой регрессионный анализ. Первый тип анализа
зависимости между признаками, выраженными в единицах шкалы высших
уровней измерений, это линейная регрессия. Она дает возможность уста-
новить характер функции, связывающей X и Y или Y — / (X). Здесь
Y полагается следствием, X — причиной, а / — условное обозначение
выражения «функция аргумента». При использовании регрессионного
анализа у исследователя должны быть веские логические основания для
того, чтобы выбрать в качестве причинной именно данную переменную
(признак), а не другую. Так, например, скудные осадки могут привести
к неурожаю пшеницы, но плохой урожай, разумеется, не может быть
причиной скудных осадков.
Пример регрессионного анализа с отчетливо выраженным трендом
представлен на рис. Х-6. Данные для этого графика заимствованы у Лёша,
который изучал расстояния между городами с населением 1—4 тыс. чело-
век, расположенными в полосе шириной 80 миль, которая тянется на
запад от Чикаго до восточной границы Небраски. Данные Лёша нанесены
на график таким образом, что на абсциссе представлена независимая
переменная (причина), а на ординате — зависимая (следствие). Располо-
347
жение точек на этом графике свидетельствует о некотором увеличении
расстояния между городами по мере отдаления от Чикаго, но это увели-
чение не происходит систематически, и, очевидно, мы имеем дело отнюдь
не с простой ситуацией. Отсюда возникает желание определить точную
форму функциональной связи между X и Y и проверить ее статистическую
значимость.
Чтобы определить функцию, надо найти аппроксимирующую линию
регрессии, то есть ту, которая лучше всего соответствует серии точек,
нанесенной на график (Gregory, 1963, 185—208). Общий вид уравнения
этой линии будет: Y = а + ЪХ, где а и Ъ — две постоянные величины.
Константа а определяет точку пересечения линией регрессии оси У. Кон-
станта Ъ определяет уклон линии и носит название коэффициента регрес-
сии. На рис. Х-5 показана прямолинейная зависимость, свидетельствую-
щая о том, что увеличению X сопутствует пропорциональное увеличение У.
К такой же категории относится и уравнение: У = а — ЬХ. Здесь мы
имеем дело с обратной пропорциональной зависимостью, когда у коэффи-
циента регрессии Ъ отрицательный знак и линия регрессии падает вправо.
На рис. Х-6 линия регрессии для данных Лёша построена по способу
наименьших квадратов. Зависимость среднего расстояния между городами
(У) от расстояния городов до Чикаго (X) имеет линейный вид и выражает-
ся уравнением: У = 95,0 + 0,142Х.
Эта аппроксимирующая линия регрессии приближенно отражает
тенденцию расположения точек на рис. Х-6Л. Вместе с тем совершенна
очевидно, что ни одна точка фактически не лежит на этой линии, а неко-
торые отстоят от нее довольно далеко. Отсюда возникает необходимость
проверить, действительно ли зависимость У от X имеет статистическую
значимость или регрессия обусловлена случайным подбором величин.
При рассмотрении графика мы обнаруживаем, что решающую роль для
суждения о значимости тенденции играют три фактора: 1) число точек,
2) уклон линии регрессии и 3) рассеяние точек вокруг этой линии. При
ничтожном количестве точек или очень слабом наклоне линии регрессии
(когда эта линия почти параллельна абсциссе) даже первый взгляд на
график убеждает, что для тенденции тут мало оснований.
В рассматриваемом случае мы уже знаем и число точек (N = 10),
и наклон линии (Ъ = 0,142). Мерой рассеяния служит статистика, известная
под названием «стандартная ошибка оценки»; ее обозначают символом
х. Эта величина вычисляется следующим образом:
Sy, х = V{3(Г-Ус)2}Ж-2,
где У — ордината наблюдаемой точки, Ус — ордината, соответствующая
аппроксимирующей линии регрессии, причем обе эти величины берутся
для одинаковых значений X и измеряются отрезками прямых, проходящих
параллельно оси У. Данная статистика аналогична стандартному квадра-
тичному отклонению, поскольку с ее помощью измеряется рассеяние
наблюдаемых значений от линии регрессии.
Значение х в нашем анализе расстояний между населенными
пунктами оказалось равным 26,9 км. Это означает, что примерно две трети
348
всех [наблюдаемых] значений У
будут соответствовать нашим оцен-
кам расстояний от Чикаго [по ли-
нии регрессии] с погрешностью в
пределах, приблизительно равных
27 км.
Зная три фактора (число то-
чек, наклон линии регрессии и рас-
сеяние точек), можно приступать
к ответу на вопрос о значимо-
сти тенденции, изображенной на
рис. Х-6. Для проверки значи-
мости мы принимаем нулевую гипо-
тезу , то есть осторожную или
скептическую точку зрения. Ее
можно выразить так: нет никакой
реальной зависимости между рас-
стоянием, разделяющим населен-
ные пункты, и отдаленностью
этих пунктов от Чикаго. Мы бу-
дем придерживаться этой гипоте-
Р и с. Х-7. Нелинейные связи.
Источник Brooks, Gauuthers, 1953, 301
статисти
зы до тех пор, пока не получим
достаточных доказательств, чтобы
ее отвергнуть. Для проверки нулевой гипотезы используется
ческий критерий i. Он определяется по формуле
t = {bV^(x-xy}isv,x,
где уЛ2 — Х)^ представляет собой меру рассеяния значений X вокруг
среднего значения (X). В нашем примере величина t равна:
t= {0,142 (905,5)}/26,9 = 4,78.
Обратившись к таблице значений t (Fisher, Yates, 1957, 44), мы
найдем, что в строке для восьми степеней свободы (на две единицы меньше,
чем число N) наше значение t займет позицию между столбцами, которым
отвечают вероятности 0,01 и 0,001. Итак, шансы на то, что наблюдаемая
тенденция обусловлена случайностью, ничтожны (от 0,01 до 0,001). Поэто-
му нулевую гипотезу следует отвергнуть. Полученную линию регрессии
мы можем считать статистически значимой при 99-процентном довери-
тельном интервале [то есть с доверительной вероятностью 0,99].
Выше рассматривалась простая, или линейная, регрессия. Это означает,
что шкала обеих осей координат была линейной, а линия регрессии — пря-
мой.
Имеются, однако, другие функции, которые могут лучше аппрокси-
мировать то, что изображено на графике. На рис. Х-7 приведены примеры
кривых, соответствующих четырем другим функциям:
349
1) логарифмической (рис. Х-7Л):
У = 1 + lg(X + 2);
2) экспоненциальной (рис. X-7Z?):
У = Ц-0,01ех;
3) степенной (рис. Х-7С):
У=10Х1/г;
4) полиноминальной (рис. X-7Z)):
У-10-5Х + Х2.
Во всех случаях X и У взаимосвязаны, но не простой линейной
связью. В некоторых случаях, однако, можно перейти к линейной форме
связи, преобразовав на графике шкалу по одной или обеим осям коорди-
нат (гл. Х-П-1Л). Как уже говорилось, такие зависимости, «не отвечающие
нормальному распределению», представляют особый интерес, лишь
поскольку ряд известных географических распределений относится, види-
мо, к этой категории.
Пример IV. Анализ методом множественной регрессии. Если какой-
либо эффект, как это часто случается, можно объяснить не одной при-
чиной, а целой их группой, то возникает необходимость выразить эта
с помощью уравнения, в котором следствие (У) связано с несколькими
переплетающимися причинами (Хь Х2, • . .Хп). Эту задачу можно решить
с помощью множественной регрессии. Строится уравнение:
У =- а -- ЪХ± сХ2 • • • Ч-
где а, Ь, ... 2— константы. Типичным примером применения множе-
ственной регрессии в географии может служить осуществленный Мак-
Карти (McCarty, 1956) анализ размещения машиностроительной промыш-
ленности по префектурам Японии. Особенности обнаруженных взаимосвя-
зей Мак-Карти описал уравнением:
У - 0,68^ + 0,37Х2 + 0,42Х3 + 0,46Х4 — 44,56,
где У — индекс размещения всей машиностроительной промышленности;
Xi — то же для полиграфии; Х2 — то же для химии; Х3 — то же для
прядильной и Х4 — для пищевой промышленности. Таким путем Мак-
Карти удалось подойти к проверке надежности ряда предложенных ранее
теорий, объяснявших географическое размещение промышленности.
Хаггет (Haggett, 1964) изучал размещение показанных на рис. IX-20
лесных массивов (У) на юго-востоке Бразилии. Размещение лесов объясняй
лось исходя из пяти альтернативных гипотез (Х1>2,з, 4, э) (см. табл. X-7)J
Каждая гипотеза проверялась простым регрессионным анализом. Относив
тельная эффективность каждого фактора в объяснении размещения лесов
показана в крайнем правом столбце табл. Х-7. Выразив все разнообразие
данных о распространении лесов в виде 100%, можно показать в процент
тах и «долю сокращения дисперсии», соответствующую каждой из пяти
гипотез.
350
Таблица Х-7. Факторы, использованные при анализе методом
множественной регрессии размещения лесов на юго-востоке Бразилии
Факторы Преобразо- вание Связь Соответст- вующая факторам доля диспер- сии, %
Рельеф (Х4) Логариф- мическое Прямая 38,4
Расстояния между населенными пунктами (Х2) То же 7,2
Плотность сельского населения (Х3) » » Обратная 19,4
Плотность лесного покрова (Х4) » Прямая 47,5
Цена на земельные участки (Х5) » » Обратная 13,2
Источник: Haggett, 1964, 374.
Из таблицы следует, что плотность лесного покрова (Х4) и характер
рельефа (Х4), которым соответствует сокращение дисперсии на 47 и 38%,
будут ведущими факторами при объяснении картины размещения лесов.
80 г
60
Л Индекс рельефа
' х Мекс плотности
лесного покрова
х%+х$ I
Мекс цен на земельные участки
^х3 Индекс плотности населения
% Индекс расстояния между поселениями
°0
10 20 30 40
Сокращение дисперсии при разных гипотезах, ъ
50
Рис. Х-8. Сопоставление результатов простого регрессионного анализа и анализ»
методом множественной регрессии, полученных при изучении размещения лесов на
юго-востоке Бразилии.
Источни к' Haggett, 1964, 374.
351
Y- f(X,)
Y= f(X^
P и с. X-9 Карты остатков регрессии по юго-востоку Бра-
зилии (G = 3,9), показывающие «необъясненные» области
после применения регрессионного анализа и метода множе-
ственной регрессии
Знак плюс — области где доля лесопокрытой площади па 10%
и более выше предсказанного уровня, знак минус — области, где
доля песопокрытой площади на 10% и более ниже предсказанного
уровня
Источник Haggett, 1964, 375
Одна из трудностей, возникающая при таком анализе, заключается
в том, что каждое из пяти отдельных уравнений раскрывает лишь простые
(парные) зависимости. Между тем опыт подсказывает нам, что каждый
фактор выступает как элемент взаимосвязанной совокупности компонентоЕ
географической среды. Множественная регрессия позволяет комбинировать
факторы по два, по три, по четыре или сразу рассматривать все пять фак-
торов. Двухфакторные комбинации схематически показаны на рис. Х-8
таким образом, что хорошо виден положительный результат введения
в уравнение дополнительных факторов. Одновременный охват всех пяти
факторов позволяет предвидеть около двух третей порайонных различий
в размещении лесов на юго-востоке Бразилии.
Исключительно интересный и, пожалуй, самый доступный для пони-
мания метод оценки результатов регрессионного анализа — это картиро-
вание остатков регрессии. Этот метод был подробно рассмотрен Томасом
(Thomas, 1960); он представлен на рис. Х-9. Пунктиром покрыты терри-
тории, по которым показатели выше (знак плюс) или ниже (знак минус)
352
тех значении, на которые указывает уравнение регрессии. Гипотезам,
позволяющим более точно предсказать размещение лесов, соответствуют
карты с относительно небольшими участками аномалий. Менее надежные
гипотезы приводят к более обширным аномалиям. При изучении поло-
жительных остатков регрессии выясняется, что для всех шести уравнений
они приходятся на 30-мильную приморскую полосу. На разных картах
остатков регрессии в пределах приморской полосы совпали лишь ограни-
ченные островки (ядра) аномалий, а при охвате всех пяти факторов сразу
площадь этих островков сократилась до двух небольших эллипсов разме-
ром примерно 20 на 10 миль каждый. Отрицательные остатки регрессии
наблюдаются на территории примерно такого же размера, но в этом случае
размещение очагов аномалии сдвинуто к самой удаленной от моря гра-
нице территории. Упорно сохраняются на разных картах два устойчивых
ядра аномалии. Область отрицательных остатков регрессии расчленена
хребтом Серра-да-Мантикеира, и при различных гипотезах она более
изменчива в размещении и площади, чем область положительных остатков
регрессии. Охват пяти факторов дал только один очаг отрицательных
остатков регрессии, вклинивающийся на юго-запад примерно на 40 миль.
Области с положительными и отрицательными остатками регрессии могут
испытывать воздействие других факторов, не включенных в наш анализ.
Совершенно очевидно, что именно для этих областей был бы важен анализ,
основанный на изучении исторических материалов.
СХЕМЫ ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ НАБЛЮДЕНИЙ
Проверки, рассмотренные в предыдущих разделах (примеры I — IV),
основывались главным образом на статистических методах, полезных для
извлечения сведений из уже имеющихся данных о размещении. В этом
разделе речь будет идти о рациональной схеме организации наблюдений
и обработки эмпирических данных. Имеется в виду следующая очередность
операций: 1) формулировка проблемы, 2) выбор метода статистических
проверок и, наконец, 3) сбор данных на основе полевых наблюдений.
В этой схеме полевые наблюдения отодвигаются на последний этап анализа.
Обстоятельный обзор схем организации наблюдений, которые применялись
в науках о Земле, дал Крумбейн (Krumbein, 1955-Z?); книга Дэвиса (Davies,
1956) представляет собой настоящий кладезь идей и способов, которые
могут найти широкое применение в будущих географических исследова-
ниях. Очень полезным образцом научной организации наблюдений в поле-
вых условиях может служить осуществленный Мелтоном (Melton, 1960)
анализ зависимости уклонов поверхности от местных факторов природ-
ной среды.
Пример V. Эксперименты с использованием факторного анализа.
Хаггет (Haggett, 1964) в своем исследовании облесенных территорий
воспользовался одной простой разновидностью экспериментальной схемы,
а именно факторным анализом. Он применил этот метод к небольшому
участку площадью 100 кв, км, расположенному на юго-востоке Бразилии
23—98
353
(в бассейне Форталезы), Предварительное обследование этого участка
показало, что решающими факторами в развитии ландшафта там могут
быть: рельеф (Л), материнские породы (/?), размеры ферм (С) и их доступ-
ность (D).
Для каждого фактора различались два уровня интенсивности. Первый
фактор — рельеф — характеризовался уклонами, причем за критическое
значение был принят угол в 5°. Это означает, что уклоны были разделены
на две группы: до 5° (I) и более 5° (а). На рис. Х-10Л показано подобное
членение как условной зоны, так и конкретного участка в Бразилии. Вто-
рой фактор (материнские породы) подразделялся на два класса — слои-
стые сланцы (Ь) и прочие (I). Введение второго фактора позволяет осуще-
ствить четыре сочетания I, а, Ь, и ab, показанные на рис. Х-10. Добавле-
ние еще двух факторов с двумя уровнями интенсивности увеличивает
число возможных сочетаний до 16 (табл. Х-8). Сочетания усложняются,
Таблица Х-8. Сочетания факторов для бассейна Форталезы
в муниципии Таубате, Бразилия
Фактор А: рельеф
Фактор В:
материнские
породы
Фактор С:
размеры ферм
Фактор D:
доступность ферм
abed—до 2 км
а—уклон
более 5°
аЬ— слюдяные
сланцы
а— прочие
abc — средние I а^с— свыше 2 км
ab — крупные ( abd —до 2 км
ab — свыше 2 км
acd—до 2 км
сб
Н
О
ас —средние \ ос— свыше 2 км
а —крупные f ad—до 2 км
а — свыше 2 км
bed—до 2 км
I—уклон
менее 5°
Ь — слюдяные
Ьс—средние
Ъ — крупные
be — свыше 2 км
bd — до 2 км
сланцы
I — прочие
Ъ — свыше 2 км
cd — до 2 км
с — свыше 2 км
I —крупные [ d—до 2 км
I —свыше 2 км
Источник: Haggett, 1964, 369.
начиная от случая I, когда предполагается, что ни один фактор не окажет
положительного воздействия на лесной покров до abed, когда ожидается
совокупное воздействие всех четырех факторов. Границы каждого из
четырех уровней усложнения нанесены на карту-основу бассейна Форта-
лезы в масштабе 1 : 10 000. В результате взаимного пересечения границ
образовалось свыше 100 секторов. Каждый из них отнесен к одному из
16 типов сочетаний факторов. Для каждого типа на карту нанесено
16 выборочных точек, координаты которых определялись по таблице
354
т
Рис. Х-10. Этапы расчленения территории для экспериментальной трехфак-
торной схемы.
Рис. Х-11. Размещение выборочных точек в районах с разным сочета-
нием факторов на примере бассейна Форталезы (G — 6,9), муниципия
Таубате, Бразилия.
Источник: Haggett, 1964, 368.
23*=
случайных чисел (гл. VII-I !-!£>). Всего получено 256 выборочных точек
(то есть по 16 точек для каждой из 16 комбинаций факторов, определяю-
щих типы земельных угодий). Размещение этих точек относительно районов
с разными сочетаниями факторов представлено на рис. Х-11. На аэро-
фотоснимках масштаба 1 : 25 000 эти точки служат центрами кругов, экви-
валентных по площади 2,5 акра. Доля леса внутри каждого круга вычисле-
на по увеличенным отпечаткам аэрофотоснимков.
Результаты этого анализа сведены обычным образом в табл. Х-9.
Обратите внимание, что доля леса для каждой комбинации факторов
представлена не в общепринятых процентах от общей площади, а в еди-
ницах измерения углов. Дело в том, что процентные величины трудно
использовать при статистическом анализе, особенно если, как в нашем
Таблица Х-9. Разнообразие лесного покрова, выявляемое при
классификации по четырем факторам в бассейне Форталезы, муниципия
Таубате, Бразилия
Доступность ферм (В)
Рельеф (А) Материнские породы (В) трудный доступ (I) легкий доступ (rf)
размеры ферм (С) размеры ферм (С)
крупные (I) средние (с) крупные (I) средние (с)
Сильный уклон (I) Прочие (I) Слюдяные слан- ЦЫ (й) 12,9(1) 8,1 (6) 23,6 (с) 22,1 (&с) 19,4 (d) 30,1 (bd) 10,0 (cd) 22,0 (bed)
Слабый уклон (а) Прочие (I) Слюдяные слан- ЦЫ (Ь) 24,4 (а) 30,0 (ас) 31,3 (ad) 8,2 (ab) 23,6 (аЪс) 37,5 (abd) 17,5 (acd) 54,9 (abed)
Источник. Haggett, 1964, 369,
примере, фигурируют низкие значения, то есть от 0 до 30%. Поэтому
пришлось преобразовать процентные величины в градусы, используя
значения от 0 до 90 . Причины для такого преобразования изложены
в гл. X-II-1.
Анализ сведений, представленных в табл. Х-9, осуществлен с приме-
нением стандартного метода 2П, предложенного Йейтсом (см. Davies,
1956, 283); итоги сведены в табл. Х-10. Эффект каждого отдельного факто-
ра оценен в положительных величинах (градусах). Следует отметить, что,
хотя каждый фактор оказывает определенный эффект, только два из них
(рельеф и доступность ферм) значимы статистически при 95-процентном
доверительном интервале. Представляет интерес также отчетливо выра-
женная взаимозависимость между материнскими породами и доступ-
ностью ферм (BD). Это свидетельствует о тенденции размещения доступных
ферм в тех местах, где почвы развились на слоистых сланпах. Весьма
356
Таблица Х-10. Причины разнообразия лесного покрова
в бассейне Форталезы, муниципия Таубате, Бразилия
Характеристика эффекта
фактор, оказываю- щий влияние сила влияния, угловые единицы критерий дисперси- онного отноше- ния вывод о значимости факторов
Основные фак- Рельеф (Л) 4-9,8 9,3 Вероятно значи-
торы Материнские по- роды (В) +4,7 1,6 мыи 1 Незначимый
Размеры ферм (С) +4,0 1,2 Незначимый
Доступность ферм 4-8,7 8,2 Вероятно значи-
(D) мый 1
Взаимодейст- BD (материнские *10,7 Вероятно значи-
вия породы х размеры мый1
ферм) Прочие взаимо- 1,8 Незначимый
действия между
парами
Взаимодействия
высшего порядка
(ABC, ABD,
ABCD)
1 При 95-процентном доверительном интервале.
Источник: Haggett, 1964, 370.
сильное влияние доступности ферм на характер лесного покрова можно
объяснить скрытым воздействием почвенного фактора.
Факторный анализ — это только одна из многих применяющихся
в географии схем обработки результатов наблюдений. Так, схема много-
ступенчатой выборки применяется при анализе компонентов, соответ-
ствующих разному масштабу, а схема латинского квадрата использова-
лась в других науках о Земле (Krumbein, 1953). Помогающий в эмпириче-
ских выводах, но менее эффективный метод парного сравнения применялся
Хаггетом (Haggett, 1961) при изучении небольших водоразделов в Брази-
лии. Водоразделы соединялись в пары таким образом, чтобы они были
аналогичны по климатическим условиям, коренным породам, уклону
поверхности, площади и морфометрии, но совсем не походили друг на
друга с точки зрения лесного покрова: на одном росли густые леса, а на
другом они были вырублены. Дэвид (David, 1963) показал, как при нали-
чии соответствующих условий можно применить процедуру «исключения»,
.предусмотренную этим методом, для определения значимости оставшихся
несходных факторов.
357
Ill ПРОВЕРКА ПОСРЕДСТВОМ АНАЛОГОВ
Говоря о проблемах моделирования в начале этой книги (гл. I-III-2),
мы уже отмечали, что наряду с методами математической статистики
в распоряжении исследователей имеются еще эксперименты и натурные
аналоги, с помощью которых можно проверять надежность теорий. Хотя
аналоги не нашли широкого применения в географических науках в целом
и совсем мало используются в географии человека, все же появились
признаки некоторых сдвигов. В этом последнем разделе мы остановимся
на некоторых самых интересных методах моделирования. Чорли (Chorley,
1964) составил обстоятельный обзор применения подобных методов
в географии.
1. МОДЕЛИРОВАНИЕ С ПОМОЩЬЮ ФИЗИЧЕСКИХ АНАЛОГОВ
Непосредственное создание физически подобных моделей связано
с очень сложными проблемами размерностей даже в физико-географических
дисциплинах. Что же касается географии человека, то здесь оценить
правомерность таких моделей еще труднее. Тем не менее Бунге (Bunge,
1962, 109—119) показал, какую пользу могут принести подобные опыты
при проверке самых абстрактных пространственных теорий, связанных
с перемещениями и районированием. Он рассказал о том, как Энке (Enke,
1951) решал задачу пространственного равновесия цен, построив модель-
аналог в виде электрических цепей. В свою очередь Хотеллингу (Hotelling,
1921) удалось сформулировать свою теорию миграций со ссылкой на про-
цессы распространения тепла в листе меди. Другие приведенные Бунге
примеры подтверждают возможность ссылок на законы динамики (гидроди-
намики и кинетической теории газа) для решения проблем перемещений
в географии человека.
Бунге (Bunge, 1964, 33—35) описал один чрезвычайно простой физи-
ческий опыт, в котором модель центральных мест Кристаллера — Лёша
проверялась на физической модели с плавающими стержневыми магни-
тами. Эти магниты укреплялись в пробках таким образом, чтобы поло-
жительный полюс был обращен вверх; низ пробки утяжелялся свинцом
для обеспечения одинакового положения на плаву. Раз положительные
полюса отталкиваются друг от друга, предполагалось, что все плавающие
магниты расположатся так, чтобы максимизировать разделяющее их рас-
стояние. В круглый сосуд с водой погружали одновременно 20 таких
магнитов. Положение пробок фиксировалось после того, как система
окончательно успокаивалась или приходила в равновесие. Произвольное
погружение пробок было повторено 100 раз.
Интересные результаты этого опыта, напоминающего эксперимент
Хита — Робинсона, представлены в табл. Х-11. Возникавшие конфигура-
ции относили в каждом случае к тому геометрическому классу, на кото-
рый они больше всего походили. В результате опытов были получены
358
многоугольники как с центральными точками, так и без них. Характер-
ной особенностью было преобладание шестиугольников. Примерно 50%
опытов воспроизвели «истинную» форму Кристаллера — Лёша с централь-
ной точкой, а 25%— шестиугольное кольцо без центральной точки.
Шестиугольники и близкие к ним пятиугольники были получены в 94%
всех опытов.
Таблица Х-11. Моделирование конфигураций центральных мест с помощью плавающих магнитов
Конфигурация
квадрат- пяти- шести- с вми- ная угольная угольная угольная прочие
Доля результатов, %:
с центральной точкой 1 22 43 2 —
без центральной точки 1 4 25 — 2
Всего 2 26 68 2 2
Источник: Bunge, 1964, 35.
Возможность усовершенствования таких моделей совершенно оче-
видна. Флемминг (1964 г., личное сообщение) полагает целесообразным
заменить магниты положительно заряженными шарами, с тем чтобы,
изменяя электрический заряд, можно было ввести в модель различия
в размерах и расстояниях. Меняя уклон и форму поверхности диэлек-
трика, по которой катятся шары, можно было бы также проверить пред-
ставления о сопротивлении среды.
2. МЕТОД МОНТЕ-КАРЛО
Модель распространения диффузионных волн Неймана и Скотта
(гл. II-IV-25) и идеи Хегерстранда об особенностях развития сети насе-
ленных пунктов (гл. IV-I-ЗЛ) показали, каким образом можно использо-
вать случайные или стохастические процессы для моделирования гео-
графических систем. Гаррисон (Garrison, 1962, 91 —108) опубликовал
интересный обзор возможностей использования этих методов для про-
гноза роста городов, а Канский (Kansky, 1963, 128—147) сочетал идеи
теории случайных процессов и теории графов (гл. VIII-II) для прогноза
или, как он сам бы это назвал, «ретроспективного прогноза» развития
железнодорожной сети Сицилии в 1908 г. Свой прогноз Канский сделал
на основе 1) своих общих выводов о геометрии дорожных сетей и 2) дан-
ных о численности населения и доходах по 30 крупным городам Сици-
лии в 1908 г. Сравнение рис. Х-12Л (предсказанная конфигурация)
359
и рис. Х-122? (фактическая конфигурация сети в 1908 г.) свидетельствует
о довольно высокой надежности результатов, которые этот тип модели-
рования начинает давать при прогнозах.
Самым смелым использованием стохастических моделей для решения
географических задач следует признать, пожалуй, осуществленный
Моррилом (Morrill, 1963) анализ роста городов в районе Вернамо (на юге
Р и с. Х-12. Предсказанная (Л) и фактическая (В) конфигурация
железнодорожной сети Сицилии (G = 4,3) в 1908 г.
Источник: Kansky, 1963, 143, 146.
Швеции). В этой большей частью лесистой местности насчитывается
сейчас около 250 тыс. жителей при средней плотности порядка 50 чело-
век на 1 кв. милю. Промышленность начала развиваться там примерно
с 1865 г., но достигла сколько-нибудь значительных масштабов только
к 1880 г. Моррил проследил рост населения в этом районе начиная
с 1860 г., воспользовавшись данными переписей по 155 общинам. Затем
он попытался смоделировать процесс роста населения и дать прогноз его
дальнейшего развития с помощью метода Монте-Карло (Hagerstrand
1963, 61-84).
Процесс моделирования Моррил расчленяет на ряд 20-летних циклов,
начиная с 1860 и кончая 1980 г. Каждый цикл модели в свою очередь
подразделяется на шесть фаз: 1) исходное размещение (для первого
цикла состояние на 1860 г.) при уже известной картине размещения
населения, дорог, обрабатывающей промышленности и т. д.; 2) появле-
ние новых путей сообщения; 3) появление видов деятельности, не харак-
терных для центральных мест, например обрабатывающей промышлен-
ности; 4) появление видов деятельности, типичных для центральных
мест, 5) раскрепление участников межрайонных миграций; 6) заверше-
ние первого цикла моделирования, что дает отправную точку для сле-
дующего цикла.
Каждая фаза цикла означает появление в каком-то месте дорог, видов
деятельности или населения. В качестве примера практического рас-
пределения подобных новшеств остановимся на пятой фазе: раскрепле-
ние миграций. Моррил исходит из предпосылки, что стремление к пере-
селению, то есть ожидаемый объем оттока из каждого района будет
функцией численности и характеристик населения в исходном пункте
(занятость, возрастной состав и т. п.). Вероятность миграций между
360
двумя районами рассматривается как функция: 1) расстояния между
ними, 2) различий в их притягательной силе и 3) предыдущей исто-
рии миграционных связей. Относительная притягательная сила вво-
дится в модель в виде дополнительной занятости, обеспечиваемой про-
гнозируемым размещением различных видов деятельности — тех, что
появились на предыдущих этапах моделирования. Вероятность того, что
Р п с. Х-13, Этапы раскрепления мигрантов по разным территориальным ячейкам
изучаемого района с использованием метода Монте-Карло.
Источник: Morrill, 1963, 13.
данный переселенец совершит поездку по данному маршруту, принима-
ется обратно пропорциональной расстоянию. При этом относительное
ограничивающее действие расстояния варьирует в зависимости от тех-
нического уровня транспорта и от удельного веса городского и сель-
ского населения.
Рис. Х-13 иллюстрирует процесс миграции. Прежде всего оцени-
вается относительная притягательная сила каждой из 23 территориальных
ячеек изучаемого района, что дает потенциал вероятности миграции.
Значения этого потенциала варьируют от 24 (для легко доступного про-
361
мышленного центра) до единицы (для периферийных ячеек) (рис. Х-13В).
Значения потенциалов суммируются и пересчитываются таким образом,
чтобы в итоге они дали 100. С помощью этих величин каждой ячейке при-
писывается ряд цифр, которые представляют собой как бы шансы этой
ячейки. Они варьируют от единицы до 100 (рис. Х-13С). Затем [случайным
образом] выбирается число переселенцев в исследуемом районе (в данном
случае 20 человек), после чего из таблицы случайных чисел извлекается
20 номеров. Раскрепление переселенцев теперь известно, так как каждый
случайный номер сопоставляется с цифрами, уже приписанными ячей-
кам в качестве потенциала. Линии, соединяющие источники миграции
с местами назначения, представлены на рис. Х-13Р.
Повторяя этот процесс для каждой ячейки, можно определить чистый
прирост или убыль мигрантов и тенденции динамики населения. Объеди-
няя результаты раскрепления видов деятельности с шансами ячеек полу-
чить переселенцев, мы можем выявить динамику населения исследуемой
территории за определенный период. Перемена в размещении населения
становится отправной точкой для нового цикла случайных процессов
на следующий период и т. д.
Примененный Моррилом способ моделирования динамики населения
в исследуемом районе отличается рядом достоинств и недостатков. К пер-
вым относятся его большая гибкость и очень простой математический
аппарат. Поэтому он особенно подходит для решения задач с многими
исходами (например, как далеко от родного дома решит уехать пере-
селенец). Приписывая те или иные вероятности разным исходам (мы
знаем, например, что ближайшие населенные пункты имеют больше шан-
сов быть избранными для переселения, чем самые отдаленные), можно
принять окончательное решение, пользуясь выборочным методом и слу-
чайными числами. Поскольку выбор определенного местожительства
зависит в конечном счете от принятых ранее решений (учитываются
при взвешивании), любое случайное событие вплетается в общую канву
решений за весь учитываемый период.
Одним из недостатков метода Моррила, который, пожалуй, можно
будет со временем преодолеть, следует признать громоздкость необходи-
мых расчетов. В исследовании Моррила, распространявшемся на 155 тер-
риториальных ячеек, насчитывается 155 X 155, или свыше 24 тыс. воз-
можных путей миграции и столько же вероятностей. Расчеты по всем
этим показателям должны полностью повторяться для каждого отрезка
времени данного цикла моделирования. Очевидно, что преодолеть эту
трудность можно, запрограммировав для вычислительной машины весь
процесс статистических испытаний.
Леопольд и Лангбейн (Leopold, Langbein, 1962) доказали, что слу-
чайные процессы могут привести к образованию правильной иерархии
территориальных единиц различных размеров, подобно тому как слу-
чайные перемещения частиц воды (рис. Х-14Л) способны создать пра-s
вильную иерархию речных бассейнов (рис. Х-14#). Хотя эти модели
были созданы для речных сетей и водосборных бассейнов, их можно]
разумеется, использовать и в географии человека при исследовании
362
Рис. Х-14. Л, В — выборки территориальных ячеек, показывающие установ-
ление связей между центрами в результате перемещений со случайной ориен-
тацией, и границы, проведенные с учетом этих связей; С — случайные пере-
мещения с 16 этапами одинаковой длины; D — использование модели переме-
щений со случайной ориентацией при изучении развития сети.
Источники: Leopold, Langbem, 1962, 16, 18; Krumbein, 1955, 10
рынков сбыта различных населенных пунктов, при выделении админи-
стративных районов и т. д. Точно так же можно, вероятно, использовать
модели случайных перемещений (рис. Х-14С) для прогноза развития
сетей междугородных коммуникаций. Введя гравитационную компоненту,
Леопольд и Лангбейн сумели довольно удачно воспроизвести схему
образования речной сети (рис. X-14Z)). Думается, что введение центро-
бежной компоненты позволит создать модель развития дорожной сети
вокруг населенных пунктов.
363
3. ЛОГИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ: ПОЛУ АКСИОМАТИЧЕСКИЕ
СИСТЕМЫ
До настоящего времени еще не делалось никаких попыток обосновать
какую-либо отрасль географии рядом аксиом. Между тем аксиомы позво-
лили бы сделать логические выводы о всех остальных проблемах данной
отрасли. Мало надежды на то, что такие попытки будут сделаны в бли-
жайшее время. Тем не менее в истории всех дисциплин известны периоды,
когда стремление к аксиоматизации брало верх над всеми остальными.
Именно в эти периоды «усилия были направлены на то, чтобы координи-
ровать и систематизировать накопленные знания, связать концы с кон-
цами и отбросить все сомнительные или мало значащие наблюдения»
(Fletcher, 1964, 181). Вторая половина текущего века может стать таким
периодом и для географических наук, то есть периодом, когда будут
подведены итоги, пересмотрены и усовершенствованы модели.
Аксиоматизация связана со строгим дедуктивным выводом одного
результата за другим из минимального количества исходных посылок.
Она непосредственно связана с помощью Булевской алгебры и теории
множеств с логикой и математикой. Мы уже дали некоторое представле-
ние об аксиоматике при изложении дискуссии о природе географии
(гл. I-II-2) и при описании структуры районов (гл. IX-I-1B). Одно из про-
стых рабочих определений аксиоматики — это характеристика ее как
«исчисления высказываний». Здесь подразумеваются: 1) высказывания,
основанные на эмпирических фактах, и 2) логико-математическая обра-
ботка этих высказываний. Пока еще не ясно, сумеет ли география пол-
ностью удовлетворить требованиям, предъявляемым к аксиоматизиро-
ванной системе знаний в том их виде, в каком они понимаются в математи-
ческой логике, но, разумеется, мы можем многое сделать, чтобы зна-
чительно приблизиться к этому состоянию.
Канский (Kansky, 1963, 122—127) проложил первую тропу к созда-
нию полуаксиоматической теории в географии человека в своем исследова-
нии транспортных сетей. Его анализ разбивается на три этапа, а именно:
1) точная формулировка восьми понятий, определяющих компоненты
системы; 2) формулировка девяти аксиом, частично подтвержденных
эмпирическими доводами; 3) вывод на основе этих аксиом четырех
тенденций размещения.
Так, на первом этапе понятие «сеть» определяется как объединении
всех путей сообщения Е{ и, согласно определению, изображается алге-
браической формулой:
I
На втором этапе Канскому удается придать своей седьмой аксиом^
(«Если сеть N} развивается в сеть Nто метрическая длина ребер
Nj (Ej) стремится стать короче метрической длины Nj ребер (Et)>>) сле-
дующую символическую форму:
(NixN^tE^Ej).
364
Ланже (Langer, 1953) доказал, что, хотя известное обеднение языка,
связанное с приданием ему символической формы, лишает его гибкости
и общедоступности, это компенсируется, как и в юриспруденции, более
высокой точностью. Но в отличие от языка юристов символы математиче-
ской логики можно записать в виде уравнений, поддающихся математи-
ческому решению. А это позволяет выявить противоречия и обнаружить
связи, о которых и не подозревал исследователь.
Хотя на первых порах нас смущает система, позволяющая представить
фразу «Офелия любит Гамлета» в виде формулы Г <—О, строгость аксио-
матического метода очень привлекательна. В настоящее время, когда
в географии человека все больше внимания уделяется измерению и коли-
чественным подходам, математическая логика позволяет связать новые
тенденции с традиционным образом мышления географов, основанным
на здравом смысле. В будущем об уровне развития географии в наше
время станут судить не столько по изощренности исследований и не по
обилию охваченных ими деталей проблемы, сколько по силе логических
рассуждений.
Литература на иностранных языках
Abramson N., 1963, Information theory and coding, New York.
Ackerman E. A., 1963, Where is a research frontier?, «Annals of the Association
of American Geographers, 53, 429—440.
Ackoff R.L., Gupta S. K.,Minas J.S., 1962, Scientific method: optimizing
applied research decisions, New York.
Alexander J.W., 1944, Freight rates as a geographic factor in Illinois, «Economic
Geography», 20, 25—30.
Alexander J. W., 1963, Economic Geography, New York.
Alexander J. W., Brown E. S., D a h 1 b e r g R. E., 1958, Freight rates:
selected aspects of uniform and nodal regions, «Economic Geography», 34, 1—18.
Alexandersson G., 1956, The industrial structure of American cities, Lincoln,
Nebr. (см. литературу на русском языке).
Amiran D. Н. К., Schick А. Р., 1961, Geographical conversion tables, Zurich.
Anderson M., 1963, A working bibliography of mathematical geography, «Michigan
Inter-University Community of Mathematical Geographers, Discussion Papers», 2.
Andersson T., 1897, Den inre omflyttningen: Norrland, Malmo.
Applebaum W., Cohen S. B., 1961, The dynamics of store trading areas and
market equilibrium, «Annals of the Association of American Geographers», 51,
73-101.
Auerbach F., 1913, Das Gesetz der Bevolkerungskonzentration, «Petermann’s
Mitteilungen», 59, 74—76.
Azevedo A., de (редактор), 1958, A cidade de Sao Paulo: estudos de geografia urbana
(четыре тома), Sao Paulo.
В a c h i R., 1963, Standard distance measures and related methods for spatial analysis,
«Regional Science Association, Papers and Proceedings», 10, 83—132.
В a c k e H., 1942, Um die Nahrungsfreiheit Europas, Leipzig.
Bailey N. T. J., 1957, Mathematical theory of epidemics, New York.
Bain J. S., 1954, Economies of scale, concentration, and the condition of entry in
twenty manufacturing industries, «American Economic Review», 44, 15—39.
367
Baker О. E., 1921, Increasing importance of the physical conditions in determining
the utilization of land for agriculture and forest production in the United States,
«Annals of the Association of American Geographers», 11, 17—46.
Barford B., 1938, Local economic effects of a large-scale industrial undertaking,
Copenhagen.
Barrows H. H., 1923, Geography as human ecology, «Annals of the Association of
American Geographers», 13, 1 —14.
Bartholomew H., 1955, Land use in American cities, Cambridge.
Baskin C. W., 1957, A critique and translation of W. Christaller’s «Die zentralen
Orte in Siiddeutschland», University of Virginia, Ph. D. Thesis.
Beckerman W., 1956, Distance and the pattern of intra-European trade, «Review
of Economics and Statistics», 38, 31—40.
Beckmann M. J., 1952, A continuous model of transportation, «Econometrica»,
20, 643—660.
Beckmann M. J., 1955, Some reflections on Losch’s theory of location, «Regional
Science Association, Papers and Proceedings», 1, № 1 — 9.
Beckmann M. J., 1958, City hierarchies and the distribution of city size, «Eco-
nomic Development and Cultural Change», 6, 243—248.
Beesley M., 1955, The birth and death of industrial establishments: experience in
the West Midlands conurbation, «Journal of Industrial Economics», 4, 45—61.
Berry B. J. L., 1958, A note concerning methods of classification, «Annals of the
Association of American Geographers», 48, 300—303.
Berry B. J. L., 1960, An inductive approach to the regionalisation of economic deve-
lopment, «University of Chicago, Department of Geography, Research Paper», 62,
78—107.
Berry B. J. L., 1961-A, City size distributions and economic development, «Economic
Development and Cultural Change», 9, 573—588.
Berry B. J. L., 1961-B, A method for deriving multifactor uniform regions, «Przeglad
Geograficzny», 33, 263—282.
Berry B. J. L., 1962, Sampling, coding, and storing flood plain data, «United States,
Department of Agriculture, Farm Economics Division, Agriculture Handbook», 237.
Berry B. J. L., 1967, Market centres and retail distribution, New York.
Berry B. J. L., В a r n u m H. G., Tennant R. J., 1962, Retail location and
consumer behaviour, «Regional Science Association, Papers and Proceedings»,
9, 65—106.
Berry B. J. L., Garrison W. L., 1958-A, A note on central place theory and
the range of a good, «Economic Geography», 34, 304—311.
Berry B. J. L.,Garrison W. L., 1958-B, Functional bases of the central place
hierarchy, «Economic Geography», 34, 145—154.
Berry B. J. L., Garrison W. L., 1958-C, Alternate explanations of urban rank
size relationships, «Annals of the Association of American Geographers», 48,
83-91.
Berry B. J. L, Pred A-, 1961, Central place studies: a bibliography of theory and
applications, «Regional Science Research Institute, Bibliographic Series», 1.
Berry B. J. L., S i m m о n s J. W., Tennant R. J., 1963, Urban population
densities; structure and change, «Geographical Review», 53, 389—405.
Bertalanffy L., 1951, An outline of general system theory, «British Journal of
the Philosophy of Science», 1, 134—165.
Birch J. W., 1960, A note on the sample-farm survey and its use as a basis for genera-
lized mapping, «Economic Geography», 36, 254—259.
Bird J., 1956, Scale in regional study: illustrated by brief comparisons between
the western peninsulas of England and France, «Geography», 41, 25—38.
368
Blumenstock D. L, 1953, The reliability factor in the drawing of isarithms
«Annals of the Association of American Geographers», 43, 289—304. *
Board C., 1962, The Border region: natural environment and land use in the eastern
Cape, Cape Town.
Bogue D. J., 1949, The structure of the metropolitan community: a study of domi-
nance and subdominance, Ann Arbor.
Borchert J. R., 1961, The twin cities urbanised area: past, present, and future,
«Geographical Review», 51, 47—70.
Boustedt O., Ranz H., 1957, Regionale Struktur- und Wirtschaftsforschung,
Bremen.
Bowman I., 1916, The Andes of southern Peru: geographical reconnaissance along
the seventy-third meridian, New York.
Bowman I., 1931, The pioneer fringe, New York.
Box G. E. P., 1954, The exploration and exploitation of response surfaces, «Biomet-
rics», 10, 16—30.
Boyce R. В., С 1 а г к W. A. V., 1964, The concept of shape in geography, «Geo-
graphical Review», 54, 561 —572.
Bracey H. E., 1952, Social provision in rural Wiltshire, London.
Bracey H. E., 1962, English central villages: identification, distribution and func-
tions, «Lund Studies in Geography, Series B, Human Geography», 24, 169—190.
Brillouin L., 1964, Scientific uncertainty and information, New York.
British Railways Board, 1963, «The reshaping of British railways», London.
В г о e к J. О. M., 1932, The Santa Clara valley, California: a study in landscape changes,
Utrecht.
Bronowski J., 1960, The common sense of science, London.
Brooks С. E. P., Carruthers N., 1953, Handbook of statistical methods in
meteorology, London.
В r u n h e s J., 1925, La geographic humaine (два тома), Paris.
Brush J. E., 1953, The hierarchy of central places in southwestern Wisconsin, «Geo-
graphical Review», 43, 380—402.
Brush J. E., Bracey H. E., 1955, Rural service centres in southwestern Wiscon-
sin and southern England, «Geographical Review», 45, 559—569.
В uchele C., Jr., 1958, Atlas geografico de Santa Catarina, Florianopolis.
Bunge W., 1962, Theoretical geography, «Lund Studies iu Geography, Series C,
General and Mathematical Geography», 1 (см. литературу на русском языке).
Bunge W., 1964, Patterns of location, «Michigan Inter-University Community of
Mathematical Geographers, Discussion Papers», 3.
Burgess E. W., 1927, The determination of gradients in the growth of the city,
«American Sociological Society, Publications», 21, 178—184.
Burghardt A. F., 1959, The location of river towns iu the central lowland of the
United States, «Annals of the Association of American Geographers», 49, 305—323..
Burton L, 1963-A, The quantitative revolution and theoretical geography, «Canadian
Geographer», 7, 151—162.
Burton L, 1963-B, A restatement of the dispersed city hypothesis, «Anuals of the
Association of American Geographers», 53, 285—289.
Butler J. B., 1960, Profit and purpose in farming: a study of farms and small-hol-
dings in part of the North Riding, Leeds.
Bylund E., 1960, Theoretical considerations regarding the distribution of settle-
ment in inner north Sweden, «Geografiska Anualer», 42, 225—231.
Caesar A. A. L., 1955, On the economic organisation of eastern Europe, «Geographical
Journal», 121, 451—469.
36a
V2 24 -98
Caesar A. A. L., 1964, Planning and the geography of Great Britain, «Advance-
ment of Science», 21, 230—240.
Cain S. A., 1944, Foundations of plant geography, New York.
Capot-Rey R., 1944, Geographic de la circulation sur les continents, Paris.
Careless J. S. M., 1954, Frontierism, metropolitanism, and Canadian history,
«Canadian Historical Review», 35, 1—21.
Carrothers G. P., 1956, An historic review of the gravity and potential concepts
of human interaction, «Journal of the American Institute of Planners», 22, 94—102.
Centre International d’Etude des Problemes Humains, 1963, «Les deplacements humains:
aspects methodologiques de leur mesure», Monaco.
Chamberlin T. C., 1897, The method of multiple working hypotheses, «Journal
of Geology», 5, 837—848.
Chapin F. S., Jr,, Weiss S. F. (редакторы), 1962, Urban growth dynamics in
a regional cluster of cities, New York.
Chisholm M. D. I., 1959, Economies of scale in road good transport? Off-farm
milk collection in England and Wales, «Oxford Economic Papers», 11, 282—290.
Chisholm M. D. L, 1960, The geography of commuting, «Annals of the Association
of American Geographers», 50, 187—188, 491—492.
Chisholm M. D. L, 1962, Rural settlement and land use: an essay in location,
London.
C h о r 1 e у R. J., 1962, Geomorphology and general systems theory,
Geological Survey, Professional Paper», 500-B.
C h о r 1 e у R. J., 1964, Geography and analogue theory, «Annals of
of American Geographers», 54, 127—137.
Ghorley R. J., Haggett P. (редакторы), 1965-A, Frontiers
teaching: the Madingley lectures for 1963, London.
C b о r 1 e у R. L, H aggett P., 1965-B, Trend-surface mapping in geographical
research, «Institute of British Geographers, Publications», 37.
Chorley R. J., Haggett P. (редакторы), 1967, Models in geography: the,
Madingley lectures for 1965, London.
«United States,
the Association
.4
in geographical
1967, Regional and local components in the areal distribution of surface sandfacies
in the Breckland, eastern England, «Journal of Sedimentary Petrology».
Christaller W., 1933, Die zentralen Orte in Siiddeutschland: Eine dkonomisch-l
geographische Untersuchung uber die Gesetzmassigkeit der Verbreitung und EnW
wicklung der Siedlungen mit stadtischen Funktionen, Jena.
Christaller W., 1937, Die landliche Siedlungsweise im Deutschen Reich und ihrd
Beziohungen zur Gemeindeorganisation, Berlin. I
Christaller W., 1938, Rapports fonctionels cntre les agglomerations urbaines
et les campagnes, «Congres International de Geographic, Comptes Rendus», 21
123—138.
Christaller W., 1950, Das Grundgeriist der raumlichen Ordnung in Europa,
Die Systeme der europaischen zentralen Orte, «Frankfurter Geographische Hefte», 11*
Claesen C-F., 1964, En korologisk publikanalys.* framstallning av demografiska
gravitationsmodeller med tillampning vid omlandsbestamning pa koordinatkarta,
«Geografiska Annaler», 46 (4).
Clark C., 1940, Conditions of economic progress, London.
Clark C., 1951, Urban population densities, »Journal of the Royal Statistical Society,
Series А», 114, 490—496.
Clark P. J., 1956, Grouping in spatial distributions, «Science», 123, 373, 374.
Clark P. J., E v a n s F. C., 1954, Distance to nearest neighbour as a measure of
spatial relationships in populations, «Ecology», 35, 445—453.
370
Clawson M., Held R. В., Stoddard С, H., 1960, Land for the future, Bal-
timore.
Cochran W. G., 1953, Sampling techniques, New York.
Cochran W. G., Mosteller F.,T ukey J. W., 1954, Principles of sampling,
«Journal of the American Statistical Association», 49, 13—35.
Colwell R. L. (редактор), 1960, Manual of photographic interpretation, New York.
Cooley G. H., 1894, The theory of transportation, «American Economic Association,
Publications», 9 (3).
Coppock J. T., 1955, The relationship of farm and parish boundaries: a study in
the use of agricultural statistics, «Geographical Studies», 2, 12—26.
Coppock J. T., 1960, The parish as a geographical-statistical unit, «Tijdschrift
voor Economische en Sociale Geografie», 51, 317—326.
С о t t e r i 1 1 С. H., 1950, Industrial plant location: its application to zinc smelting,
Saint Louis.
Court A., Porter P. W., 1964, The elusive point of minimum travel, «Annals
of the Association of American Geographers», 54, 400—406.
Coxeter H. S. M., 1961, Introduction to geometry, New York.
Crowe P. R., 1938, On progress in geography, «Scottish Geographical Magazine»,.
54, 1 —19.
cry L., 1962, The geography of service centres within towns: the elements of an
operational approach, «Lund Studies in Geography, Series B, Human Geography»,.
24, 31—54.
Curry L., 1964-A, The random spatial economy: an exploration in settlement theory,.
«Annals of the Association of American Geographers», 54, 138—146.
Curry L., 1964-B, Landscape as system, «Geographical Review», 54, 121—124.
Dacey M. F., 1960, The spacing of river towns, «Annals of the Association of Ame-
rican Geographers», 50, 59—61.
Dacey M. F., 1962, Analysis of central place and point patterns by a nearest neigh-
bour method, «Lund Studies in Geography, Series B, Human Geography», 24, 55—75.
Dacey M. F., 1964, Imperfections in the uniform plane, «Michigan Inter-University
Community of Mathematical Geographers, Discussion Papers», 4.
D й h 1 S., 1957, The contacts of Vaster^s with the rest of Sweden, «Lund Studies in
Geography, Series B, Human Geography», 13, 206—243.
Dantzig G., Fulkerson R., Johnson S., 1954, Solution of a large-scale
travelling-salesman problem, «Operations Research», 2, 215—221.
David H. A., 1963, The method of paired comparisons, London.
Davies O. L. (редактор), 1956, The design and analysis of industrial experiments^
Edinburgh.
Davies O. L. (редактор), 1958, Statistical methods in research and productionr
Edinburgh.
Davis D. H., 1926, Objectives in a geographic field study of a community, «Annals
of the Association of American Geographers», 16, 102—109.
Dickinson G. C., 1963, Statistical mapping and the presentation of statistics,
London.
Dickinson R. E., 1964, City and region: a geographical interpretation, London^
Duerr W. A., 1960, Fundamentals of forestry economics, New York.
Duncan O. D., Cuzzort R. P., Duncan B., 1961, Statistical geography.”
problems of analyzing areal data, Glencoe.
Dunn E. S., 1954, The location of agricultural production, Gainesville.
Dunn E. S., 1956, The market potential concept and the analysis of location, «Regio-
nal Science Association, Papers and Proceedings», 2, 183—194.
D и г у G. (редактор), 1965, Essays in geomorphology, London.
Edmonson M. S., 1961, Neolithic diffusion rates, «Current Anthropology», 2,
71 — 102.
E n ke S., 1951, Equilibrium among spatially separated markets: solution by electric
analogue, «Econometrica», 19, 40—47.
Ezekiel M., Fox K. A., 1959, Methods of correlation and regression analysis:
linear and curvilinear, New York (см. литературу на русском языке).
Farmer В. Н., 1957, Pioneer peasant colonization in Ceylon, London.
F e n n e m a n n N. M., 1916, Physiographic divisions of the United States, «Annals
of the Association of American Geographers», 6, 19—98.
Fisher J. L., 1955, Concepts in regional economic development, «Regional Science
Association, Papers», 1, Wl—W20.
Fisher R. A., Yates F., 1957, Statistical tables for biological, agricultural and
medical research, Edinburgh.
Fletcher T. J. (редактор), 1964, Some lessons in mathematics: a handbook on the
teaching of «modern» mathematics, Cambridge.
Flood M. M., 1956, The travelling salesman problem, «Journal of the Operations
Research Society of America», 4, 61—75.
Florence P. S., 1944, The selection of industries suitable for dispersal into rural
areas, «Journal of the Royal Statistical Society», 107, 93—116.
Florence P. S., 1.953, The logic of British and American industry, London.
Fogel R. W., 1964, Railroads and American economic growth: essays in econometric
history, Baltimore.
Folger J., 1953, Some aspects of migration in the Tennessee valley, «American Socio-
logical Review», 18, 253—260.
Forgotson J. M., 1960, Review and classification of quantitative mapping tech-
niques, «Bulletin of the American Association of Petroleum Geologists», 44, 83—100.
Fox J. W., 1956, Land-use survey: general principles and a New Zealand example,
«Auckland University College, Bulletin», 49.
Friedrich C. J., 1929, Alfred Weber’s theory of the location of industries, Chicago.
Garrison W. L., 1956, Applicability of statistical inference to geographical research,
«Geographical Review», 46, 427—429.
Garrison W. L., 1959—1960, Spatial structure of the economy, «Annals of the
Association of American Geographers», 49, 232—239, 471—482; 50, 357—373.
Garrison W. L., 1960, Connectivity of the interstate highway system, «Regional
Science Association, Papers and Proceedings», 6, 121—137.
Garrison W. L., 1962, Towards simulation models of urban growth and develop-
ment, «Lund Studies in Geography, Series B, Human Geography», 24, 92—108.
Garrison W. L. (редактор), 1967, Quantitative geography, Evanston.
Garrison W. L., Berry B. J. L., Marble D. F., Nystuen J. D., Mor-
rill R. L., 1959, Studies of highway development and geographic change, Seattle.
Geer S. de, 1923, On the definition, method and classification of geography, «Geo-
grafiska Annaler», 5, 1—37.
G e t i s A., 1963, The determination of the location of retail activities with the use
of a map transformation, «Economic Geography», 39, 1—22.
Gibbs J. P. (редактор), 1961, Urban research methods, New York.
Ginsburg N., 1961, Atlas of economic development, Chicago.
Godlund S., 1956, Bus service in Sweden, «Lund Studies in Geography, Series B,
Human Geography», 17.
Godlund S., 1961, Population, regional hospitals, transport facilities and regions:
planning the location of regional hospitals in Sweden, «Lund Studies in Geography,
Series B, Human Geography», 21.
372
G oldthwait J. W., 1927, A town that has gone downhill, «Geographical Review»
17, 527-552.
Goodrich C., 1936, Migration and economic opportunity, Philadelphia.
G ot tmann J., 1961, Megalopolis: the urbanized northeastern seaboard of the United
States, New York.
Gould P. R., 1960, The development of the transportation pattern in Ghana, «North-
western University, Studies in Geography», 5.
Gould P. R., 1963, Man against his environment: a game-theoretic framework, «Annals
of the Association of American Geographers», 53, 290—297.
Gradmann R., 1931, Siiddeutschland, Stuttgart.
Green F. H. W., 1950. Urban hinterlands in England and Wales: an analysis of bus
services, «Geographical Journal», 96, 64—81.
Green H. L., 1955, Hinterland boundaries of New York city and Boston in southern
New England, «Economic Geography», 31, 283—300.
Greenhut M. L., 1956, Plant location in theory and practice: the economics of
space, Chapel Hill.
Gregor H. F., 1962, Agricultural region and statistical region: a dilemma in Cali-
fornia geography, «California Geographer», 3, 27—31.
Grec or у S., 1963, Statistical methods and the geographer, London.
Greig-Smith P., 1964, Quantitative plant ecology, London.
Grotewald A., 1959, Von Thiinen in retrospect, «Economic Geography», 35, 346—
355.
Grytzell K. G., 1963, The demarcation of comparable city areas by means of popu-
lation density, «Lund Studies in Geography, Series B, Human Geography», 25.
Gulley J. L. M., 1959, The Turnerian frontier: a study in the migration of ideas,
«Tijdschrift voor Economische en Sociale Geografie», 50, 65—72, 81—91.
Gunawardena K. A., 1964, Service centres in southern Ceylon, University of
Cambridge, Ph. D. Thesis.
Hagerstrand T., 1952, The propagation of innovation waves, «Lund Studies in
Geography, Series B, Human Geography», 4, 3—19.
Hagerstrand T., 1953, Innovationsforloppet ur korologisk synpunkt, Lund.
Hagerstrand T., 1955, Statistika primaruppgifter, flykartering och data proces-
sing maskiner, «Meddelanden Frans Lunds Geografiska Institut», 344, 233—255.
Hagerstrand T., 1957, Migration and area: survey of a sample of Swedish migra-
tion fields and hypothetical considerations on their genesis, «Lund Studies in Geo-
graphy, Series B, Human Geography», 13, 27—158.
Haggett P., 1959, Locational, dimensional and cost-ratio variables in Portuguese
industry: a matrix analysis (размножено на мимиографе).
Haggett P., 1961-A, Land use and sediment yield in an old plantation tract of the
Serra do Mar, Brazil, «Geographical Journal», 127, 50—62.
Haggett P., 1961-B, Multilevel variance analysis of scbreiro distribution in the
Tagus-Sado basin, central Portugal (размножено на мимиографе).
Haggett P., 1963, Regional and local components in land-use sampling: a case study
from the Brazilian Triangulo, «Erdkunde», 17, 108—114.
Haggett P., 1964, Regional and local components in the distribution of forested
areas in southeast Brazil: a multivariate approach, «Geographical Journal», 130,
365—380.
Haggett P., Board C., 1964, Rotational and parallel traverses in the rapid
integration of geographic areas, «Annals of the Association of American Geogra-
phers», 54, 406—410.
Haggett P., Chorley R. J. (подготовляется к печати), Network models in
geography: an integrated approach, London
373
Haggett P., Ghorley R. J., Stoddart D. R., 1965, Scale standards In
geographical research: a new measure of area magnitude, «Nature», 205, 844—847.
Haggett P., Gunawardena K. A., 1964, Determination of population thre~
sholds for settlement functions by the Reed-Muench method, «Professional Geogra-
pher», 16, 6—9.
Hagood M. J., 1943, Statistical methods for delineation of regions applied to data
on agriculture and population, «Social Forces», 21, 288—297.
Hagood M. J., P г i c e D. 0., 1952, Statistics for sociologists, New York.
Hall A. D., Fagen R.E., 1956, Definition of system, «General Systems Yearbook»,
1, 18—28.
Hall P., 1962, The industries of London since 1861, London.
Hannenberg D., Hagerstrand T., Odeving B., 1957, Migration in
Sweden: a symposium, «Lund Studies in Geography, Series B, Human Geography»,
13.
Hanson N. R., 1958, Patterns of discovery, Cambridge.
Hararay F., Norman R. Z., 1953. Graph theory as a mathematical model in
social science, Ann Arbor.
Hardy T., 1886, The life and death of the mayor of Casterbridge, London.
Harman H. H., 1960, Modern factor analysis, Chicago.
Harris C. D., 1954, The market as a factor in the localization of industry in the
United States, «Annals of the Association of American Geographers», 44, 315 — 348.
Harris C. D., Ullmann E. L., 1945, The nature of cities, «Annals of the Ame-
rican Academy of Political and Social Science», 242, 7—17.
Hart J. F., 1954, Central tendency in areal distributions, «Economic Geography»,
30, 48—59.
Hartshorne R., 1939, The nature of geography: a critical survey of current thought
in the light of the past, Lancaster.
Hartshorne R., 1959, Perspective on the nature of geography, London.
Hawley A. H., 1950, Human ecology, New York.
H e 1 v i g M., 1964, Chicago’s external truck movements: spatial interactions between
the Chicago area and its hinterland, «University of Chicago, Department of Geo-
graphy, Research Paper», 90.
Hidore J. J., 1963, The relations between cash-grain farming and landorms, «Eco-
nomic Geography», 39, 84—89.
Highsmith R. M., Heintzelman О. H., Jensen J. G., Rudd R. D.,
Tschirley P. R., 1961, Case studies in world geography, New York.
Holloway J. L., Jr., 1958, Smoothing and filtering of time series and space fields,
«Advances in Geophysics», 4, 351—389.
Hoover E. M., 1936, The measurement of industrial localization, «Review of Eco-
nomics and Statistics», 18, 162—171.
Hoover E. M., 1948, The location of economic activity, New York.
Horton R. E., T945, Erosional development of streams and their drainage basins:
hydrophysical approach to quantitative morphology, «Geological Society of
America, Bulletin», 56, 275—370.
Hoskins W. G., 1955, The making of the English landscape, London.
Hotelling H., 1921, A mathematical theory of migration, University of Washing-
ton, M.A. Thesis.
House J. W., 1953, Medium sized towns in the urban pattern of two industrial socie-
ties: England and Wales — U.S.A., «Planning Outlook», 3, 52—79.
Houston J. M., 1953, Social geography of Europe, London.
Howard E., 1920, Territory in bird life, London.
374
Howe G. M., 1963, National atlas of disease mortality in the United Kingdom, London.
Hoyt H., 1939, The structure and growth of residential neighbourhoods in American
cities, Washington.
Huff D. L., 1960, A topographic model of consumer space preferences, «Regional
Science Association, Papers and Proceedings», 6, 159—173.
International Geographical Union, 1964, «Abstracts of papers 20th International Geo-
graphical Congress», London.
International Urban Research, 1959, «The world’s metropolitan areas», Berkeley.
I s a r d W., 1956, Location and space-economy: a general theory relating to indu-
strial location, market areas, land use, trade and urban structure, New York.
I sard W.,B r amh all D. L,C arr о t hers G. A. P.,Cumberland J.H.,
Moses L. N., Price D. 0., Schooler E. W., 1960, Methods of regional
analysis: an introduction to regional science, New York (см. литературу на рус-
ском языке).
Isard W., К uenne R. E., 1953, The impact of steel upon the Greater New York—
Philadelphia industrial region: a study in agglomeration projection, «Review of
Economics and Statistics», 35, 289—301.
Isard W., Schooler E. W., 1955, Location factors in the petrochemical indu-
stry, Washington.
Isbell E. C., 1944, Internal migration in Sweden and intervening opportunities,
«American Sociological Review», 9, 627—639.
James P. E., 1959, Latin America, New York (см. литературу на русском языке).
James Р. Е., Jones С. F., Wright J. К. (редакторы), 1954, American geo-
graphy: inventory and prospect, Syracuse.
Jeffers J. N. R., 1959, Experimental design and analysis in forest research, Stock-
holm.
Jenks G. F., 1963, Generalization in statistical mapping, «Annals of the Association
of American Geographers», 53, 15—26.
Jenks G. F.,Couls on M. R. C., 1963, Class intervals for statistical maps, «Inter-
national Yearbook of Cartography», 3, 119—134.
Jensen M. (редактор), 1951, Regionalism in America, Madison.
J о e r g W. L. G. (редактор), 1932, Pioneer settlement, New York.
Johnson B. L. C., 1958, The distribution of factory population in the West Midlands
conurbation, «Institute of British Geographers, Publications», 25, 209—223.
Johnson H.B., 1941, The distribution of German pioneer population in Minnesota,
«Rural Sociology», 6, 16—34.
Johnson H. B„ 1957, Rational and ecological aspects of the quarter section: an
example from Minnesota, «Geographical Review», 47, 330—348.
J ohnson H. B., 1962, A note on Thiinen’s circles, «Annals of the Association of
American Geographers», 52, 213—220.
Johnson W. W., 1892, The theory of errors and methods of least squares, New York.
Johnsson О. H., 1952, En stads flyttnings-och fodelseortsfalt, «Svensk Geografiska
Arsbok», 28, 115—122.
Jonasson O., 1925, Agricultural regions of Europe, «Economic Geography», 2.
Jones E., 1960, A social geography of Belfast, London.
Jones E., 1964, Human geography, London.
Kain J. F., 1962, The journey-to-work as a determinant of residential location, «Regio-
nal Science Association, Papers and Proceedings», 9, 137—159.
Kansky K. J., 1963, Structure of transport networks: relationships between network
geometry and regional characteristics, «University of Chicago, Department of Geo-
graphy, Research Papers», 84.
375
Kant E., 1946, Den inre omflyttningen i Estland i samband med de estniska sla-
dernas omland, «Svensk Geografiska Arsbok», 22, 83—124.
Kao R. C., 1963, The use of computers in the processing and analysis of geographic
information, «Geographical Review», 53, 530—547.
К a r i e 1 H. G., 1963, Selected factors areally associated with population growth due
to net migration, «Annals of the Association of American Geographers», 53, 210—
223.
Kates R. W., 1962, Hazard and choice perception in flood plain management, «Uni-
versity of Chicago, Department of Geography, Research Papers», 78.
Kendall M. G., 1960, New prospects in economic analysis, Stamp Memorial Lec-
ture, 1960.
Kendall M. G., Buckland W. R., 1957, A dictionary of statistical terms,
Edinburgh.
Kershaw K. A., 1964, Quantitative and dynamic ecology, London.
King L. J., 1961, A multivariate analysis of the spacing of urban settlements in the
United States, «Annals of the Association of American Geographers», 51, 222—233.
King L. J., 1962, A quantitative expression of the pattern of urban settlements in
selected areas of the United States, «Tijdschrift voor Economische en Sociale Geo-
grafie», 53, 1 — 7.
Klaasen L. H., Van D. H., T о r m a n D., К о у с к L. M., 1949, Hoodfliinen
van de sociaaLeconomische anfwikkeling der gemeente Amerstoort van 1900—1970,
Leiden.
Kollmorgen W. M., J e n к s G. F., 1951, A geographic study of population and
settlement changes in Sherman country, Kansas, «Kansas Academy of Sciences,
Transactions», 54, 449—494.
Kollmorgen W. M., Jenks G. F., 1958, Suitcase farming in Sully county,
South Dakota, «Annals of the Association of American Geographers», 48, 27—40.
Kopec R. J., 1963, An alternative method for the construction of Thiessen polygons,
«Professional Geographer», 15 (5), 24—26.
Kostler J., 1956, Silviculture, Edinburgh.
Krumbein W. C., 1941, Measurement and geologic significance of shape and round-
ness of sedimentary particles, «Journal of Sedimentary Petrology», 11, 64—72.
Krumbein W. C., 1953, Latin Square experiments in sedimentary petrology, «Jour-
nal of Sedimentary Petrology», 23, 280—283.
Krumbein W. С., 1955-A, Composite end-members in facies mapping, «Journal
of Sedimentary Petrology», 25, 115-122.
Krumbein W. С., 1955-B, Experimental design in the earth sciences, «Transac-
tions of the American Geophysical Union», 36, 1 —11.
Krumbein W. C., 1956, Regional and local components in facies maps, «Bulletin
of the American Association of Petroleum Geologists», 40, 2163—2194.
Krumbein W. C., 1957, Comparison of percentage and ratio data in facies mapping,
«Journal of Sedimentary Petrology», 27, 293—297.
Krumbein W. С., 1959-A, The «sorting out» of geological variables illustrated by
regression analysis of the factors controlling beach firmness, «Journal of Sedimen-
tary Petrology», 29, 575—587.
Krumbein W. С., 1959-B, Trend surface analysis of contour-type maps with irre'
gular control-point spacing, «Journal of Geophysical Research», 64, 823—834.
Krumbein W. C., 1960, The geological «population» as a framework for analysing
numerical data in geology, «Liverpool and Manchester Geological Journal», 2,
341 — 368.
Krumbein W. C., S 1 а с к H. A., 1956, Statistical analysis of low-level radio-
activity of Pennsylvania black fissile shale in Illinois, «Bulletin of the Geological
Society of America», 67, 739—762.
376
Kulldorff G., 1955, Migration probabilities, «Lund. Studies in Geography, Series
B, Human Geography», 14.
Lalanne L., 1863, Essai d’une theorie des reseaux de chemin de fer, fondee sur 1’obser-
vation des faits et sur les lois primordiales qui president au groupement des popu-
lations, «Comptes Rendus Hebdomadaires des Seances de Г Academic des Sciences»,
42, 206—210.
L a n g b e i n W. В., H о у t W. G., 1959, Water facts for the nation’s future: uses
and benefits of hydrological data problems, New York.
Langer S. K., 1953, An introduction to symbolic logic, New York.
Latham J. P., 1962, Methodology for instrumental geographic analysis, «Office
of Naval Research, Contract NONR 3004(01), Technical Report», 2.
L e a r m о u t h A. T. A., P a 1 M. N., 1959, A method of plotting tw’o variables on
the same map, using isopleths, «Erdkunde», 13, 145—150.
Leopold L. B., Langbein W. B., 1962, The concept of entropy in landscape
evolution, «United States, Geological Survey, Professional Papers», 500-A.
Leopold L. B., Wolman M. G., Miller J. P., 1964, Fluvial processes in
geomorphology, San Francisco.
Lindbergh O., 1953, An economic geographic study of the Swedish paper indu-
stry, «Geografiska Annaler», 35, 28—40.
Linton D. L., 1949, The delimitation of morphological regions, «Institute of British
Geographers. Publications», 14, 86—87.
L о p i к J. R., 1962, Optimum utilization of airborne sensors in military geography,
«Photogrammetric Engineering», 28, 773—778.
L 6 s c h A., 1938, The nature of economic regions, «Southern Economic Journal», 5,
71—78.
L 6 s c h A., 1940, Die raumliche Ordnung der Wirtschaft, Jena.
Losch A., 1954, The economics of location, New Haven (см. литературу на русском
языке).
Luttrell W. F., 1962, Factory location and industrial movement, London.
McCarty H. H., 1956, Use of certain statistical procedure in geographical analysis»
«Annals of the Association of American Geographers», 46, 263.
McCarty H. H.,H ook J.C., Knos D. S., 1956, The measurement of associa-
tion in industrial geography, «State University of Iowa, Department of Geography,
Report», 1.
McCaskill M. (редактор), 1962, Land and livelihood: geographical essays in honour
of George Jobberns, Christchurch.
Mach E., 1942, The science of mechanics. La Salle, Ill.
Mackay J. R., 1953, The alternative choice in isopleth interpolation, «Professional
Geographer», 5, 2—4.
Mackay J. R., 1958-A, The interactance hypothesis and boundaries in Canada,
«Canadian Geographer», 11, 1 —8.
Mackay J.R., 1958-B, Chi-square as a tool for regional studies, «Annals of the Asso-
ciation of American Geographers», 48, 164.
McKenzie R. D., 1933, The metropolitan community, New York.
Mackinder H. J., 1904, The geographical pivot of history, «Geographical Journal»,
23, 421—437.
McLaughlin G. E., Robock S., 1949, Why industry moves south, Kingsport.
Mahalanobis P. C., Rao C. R., Majumdar D. M., 1949, Anthropometric
survey of the United Provinces, 1941: a statistical study, «Sankhya», 9, 89—324.
March J. G., Simon H. A., 1958, Organizations, New York.
Marsh G. P., 1864, Man and nature; or physical geography as modified by human
action, New York.
25-98 377
!
М а г t h e F., 1878, Begriff, Ziel und Methode der Geographie, «Geographisches Jahr-
buch», 7, 628.
Mayfield R. C., 1962, Conformation of service and retail activities: an example in
lower orders of an urban hierarchy, in a lesser developed area, «Lund Studies in
Geography, Series B, Human Geography», 24, 77—90.
Mead W. R., 1953, Farming in Finland, London.
Mead W. R., В г о wn E. H., 1962, The United States and Canada, London.
M e i n i g D. W., 1962, A comparative historical geography of two railnets: Columbia
basin and South Australia, «Annals of the Association of American Geographers»,
52, 394—413.
M e i t z e n A., 1895, Siedlung und Agrarwesen der Westgermanen und Ostgermanen
der Kelten, Romer, Finen und Slawen (три тома с атласом), Berlin.
Melton M. A., 1960, Intravalley variation in slope angles related to microclimate
and erosional environment, «Bulletin of the Geological Society of America», 71,
133-144.
Meyer J., 1963, Regional economics: a survey, «American Economic Review», 53,
19-54.
M e у n e n E., 1960, Orbis geographicus, 1960, Wiesbaden.
Miehle W., 1958, Link-length minimisation in networks, «Operations Research»,
6, 232—243.
Mikesell M. W., 1960, Comparative studies in frontier history, «Annals of the
Association of American Geographers», 50, 62—74.
Mill J. S., 1874, A system of logic, London.
Miller A. A., 1949, The dissection and analysis of maps, «Institute of British Geo-
graphers, Publications», 14, 1—13.
Miller R. L., К a h n R. S., 1962, Statistical analysis in the geological sciences,
New York (см. литературу на русском языке).
Ministry of Transport, 1961, «Rural bus services: report of the committee», London.
Ministry of Transport, 1953, «Traffic in towns: a study of the long term problems of traffic
in urban areas», London.
Mitchell J. B., 1954, Historical geography, London.
Mombeig P., 1952, Pionniers et planteurs de Sao Paulo, Paris.
Morgenstern O., 1963, On the accuracy of economic observations, Princeton.
Morrill R. L., 1962, Simulation of central place patterns over time, «Lund Studies
in Geography, Series B, Human Geography», 24, 109—120.
Morrill R. L., 1963, The development and spatial distribution of towns in Sweden:
an historical-predictive approach, «Annals of the Association of American Geogra-
phers», 53, 1—14.
Moser C. A.,Scott W., 1961, British towns: a statistical study of their social and
economic differences, Edinburgh.
Murray M., 1962, The geography of death in England and Wales, «Annals of the
Association of American Geographers», 52, 130—149.
Muth R. F., 1961, Economic change and rural-urban land use conversions, «Econome-
trica», 29, 1—23.
Muth R. F., 1962, The spatial structure of the housing market, «Regional Science
Association, Papers and Proceedings»,. 7, 207—220.
Nettleton L. L., 1954, Regionals, residuals, and structures, «Geophysics», 19,
1—22.
Neuman J., Morgenstern O., 1944, Theory of games and economic behaviour,
Princeton.
Neyman J.,Scott E. L., 1957, On a mathematical theory of population conceived
as a conglomeration of clusters, «Cold Spring Harbor Symposia on Quantitative
Biology», 22, 109—120.
378
Neyman J., Scot t E. L., Shane C. D., 1956, Statistics of images of galaxies
with particular reference to clustering, «Third Berkeley Symposium on Mathematical
Statistics and Probability, Proceedings», 3, 75—111.
Nordbeck S., 1962, Location of areal data for computer processing, «Lund Studies
in Geography, Series C, General and Mathematical», 2.
Nystuen J. D., Dacey M. F., 1961, A graphtheory interpretation of nodal regi-
ons, «Regional Science Association, Papers and Proceedings», 7, 29—42.
Office of Statistical Standards, 1958, «Criteria for defining Standard Metropolitan Areas»,
Washington.
О hl in B., 1933, Interregional and international trade, Cambridge, Mass.
Olson E. С., M i 1 1 e r R. L., 1958, Morphological integration, Chicago.
Olson J. S., P о t t e г P. E., 1954, Variance components of cross-bedding direction
in some basal Pennsylvanian sandstones of the Eastern Interior Basin: statistical
methods, «Journal of Geology», 62, 26—49.
Park R. E., 1929, Urbanization as measured by newspaper circulation, «American
Journal of Sociology», 35, 60—79.
Parsons J. J., 1949, Antioqueno colonization in western Colombia: an historical
geography, «Ibero-Americana», 32, 1—225.
Passarge S., 1929, Beschreibende Landschaftskunde, Hamburg.
Paterson J. H., 1960, North America: a regional geography, Oxford.
Pattison W. D., 1957, Beginning of the American rectangular land survey system,
1784—1800, «University of Chicago, Department of Geography, Research Papers»»
50.
Pearson K., 1901, On lines and planes of closest fit to systems of points in space,
«Philosophical Magazine, 6th Series», 2, 559—572.
P e 1 t о C. R., 1954, Mapping of multicomponent systems, «Journal of Geology», 62r
501—511.
Perloff H. S., 1957, Regional studies at U.S. universities, Washington.
Perring F. H., Walters S M., 1962, Atlas of the British flora, London.
Pettijohn F. J., 1957, Sedimentary rocks, New York.
Philbrick A. K., 1957, Principles of areal functional organization in regional human
geography, «Economic Geography», 33, 299—336.
Platt R. S., 1942, Latin America: countrysides and united regions, New York,
Platt R. S., 1959, Field study in American geography: the development of theory
and method exemplified by selections, «University of Chicago, Department of Geo-
graphy, Research Papers», 61.
Ponsard C., 1955, Economie et espace: essai d’integration du facteur spatial dans
1 ’analyse economique, Paris.
Popper K. R., 1959, The logic of scientific discovery, London.
Porter P. W., 1960, Earnest and the Orephagians: a fable for the instruction of young
geographers, «Annals of the Association of American Geographers», 50, 297—299-
Porter P. W., 1963, What is the point of minimum aggregate travel? «Annals of the
Association of American Geographers», 53, 224—232.
P о s t a n M., 1948, The revulsion from thought, «Cambridge Journal», 1, 395—408.
Pounds N. J. G., 1959, The geography of iron and steel, London.
P r e d A., 1964, The intrametropolitan location of American manufacturing, «Annals
of the Association of American Geographers», 54, 165—180.
Quant R. E., 1960, Models of transportation and optimal network construction»
«Journal of Regional Science», 2, 27—45.
Quenouille M. H., 1949, Problems in plane sampling, «Annals of Mathematica
Statistics», 20, 355—375.
25* 37$
Ravenstein E. G., 1885, 1889, The laws of migration, «Journal of the Royal
Statistical Society», 48, 52.
Reed. L. J.,Muench H., 1938, A simple method of estimating fifty per cent end-
points, «American Journal of Hygiene», 27, 493—497,
Reilly W. J., 1929, Methods for the study of retail relationships, «University of
Texas, Bulletin», 2944.
Reynolds R. B., 1956. Statistical methods in geographical research, «Geographical
Review», 46, 129—132.
Robbins L., 1935. Au essay on the nature and significance of economic science,
London.
Robinson A. H., 1956, The necessity of weighting values in correlation of areal
data, «Annals of the Association of American Geographers», 46, 233—236.
Robinson A. H,, 1960, Elements of cartography, New York.
Robinson A. H., 1961-A, On perks and pokes, «Economic Geography», 37,181—183.
Robinson A. H,, 1961-B, The cartographic representation of statistical surface,
«International Yearbook of Cartography», 1, 53—63.
Robinson A, H., 1962, Mapping the correspondence of isarithmic maps, «Annals
of the Association of American Geographers», 52, 414—425.
Robinson A. H., Bryson R. A., 1957, A method for describing quantitatively
the correspondence of geographical distributions, «Annals of the Association of
American Geographers», 47, 379—391.
Robinson A. H., Lindberg J. B., Brinkman L. W., 1961, A correlation
and regression analysis applied to rural farm population densities in the Great
Plains, «Annals of the Association of American Geographers», 51, 211—221.
Rodgers A., 1952, Industrial inertia: a major factor in the location of the steel indu-
stry in the United States, «Geographical Rex lew», 42, 56—66.
Rogers E. M., 1962, Diffusion of innovations, New York.
R о s t о w W. W., 1960, The stages of economic growth, Cambridge.
R о s t о w W. W. (редактор), 1963, The economics of take-off into sustained growth,
London.
Sandner G., 1961, Agrarkolonisation in Costa Rica: Siedlung, Wirtschaft und
Sozialfiige an der Pioniergrenze, «Schriften des Geographischen Instituts der Uni-
's ersitat Kiel», 19.
Sauer C. 0., 1920, The geography of the Ozark highland of Missouri, Chicago.
Sauer C. 0., 1925, The morphology of landscape, «University of California, Publi-
cations in Geography», 2, 19—53.
Sauer C. 0., 1952, Agricultural origins and dispersals, «American Geographical
Society, Bowman Memorial Lectures», 2.
Schaefer F. K., 1953, Exceptionalism in geography: a methodological examination,
«Annals of the Association of American Geographers», 43, 226—249.
Sc hei degger A. E,, 1961, Theoretical geomorphology, Berlin (см. литературу
на русском языке).
Schmid С. F., MacCannell E. H., 1955, Basic problems, techniques, and
theory of isopleth mapping, «Journal of the American Statistical Association»,
50, 220—239.
Sears F. W., Zemansky M. W., 1964, Unixersity physics, Reading, Mass.
Sebestyen G. S., 1962, Decision-making processes in pattern recognition, London.
Semple E. C., 1911, Influences of geographic environment on the basis of Ratzel’s
system of anthropo-geography, New York.
Siegel S., 1956, Nonparametric statistics for the behavioral sciences, New York.
Silk J. A., 1965, Road network of Monmouthshire (диссертация, защищенная на
географическом факультете Кембриджского университета).
380
Simon H. A., 1955, On a class of skew distribution functions, «Biometrika», 42
425—440. ?
Simon H. A., 1957, Models of man, New York.
Sinnhuber K. A., 1954, Central Europe—Mitteleuropa—Europe Central: an analysis
of a geographical term, «Institute of British Geographers, Publications», 20, 15—39.
Skilling H., 1964, An operational view, «American Scientist», 52, 388A—396A.
S m a i 1 e s A. E., 1946, The urban mesh of England and Wales, «Institute of British
Geographers, Publications», 11, 87—101.
Smith W., 1953, An economic geography of Great Britain, London.
Smith W., 1955, The location of industry, «Institute of British Geographers, Publi-
cations», 21, 1—18.
Society for Experimental Biology, 1960, «Models and analogues in biology», Cambridge.
S о г r e M., 1947—1952, Les Fondements de la geographie humaine (три тома), Paris.
Sorre M., 1961, L’homme sur la terre, Paris.
Spate О. H. K., 1952, Toynbee and Huntington: a study in determinism, «Geographi-
cal Journal», 118, 406—424.
Spate О. H. K., 1960, Quantity and quality in geography, «Annals of the Association
of American Geographers», 50, 377—394.
Specht R.E., 1959, A functional analysis of the Green Bay and Western Railroad,
Stevens Point.
Spencer J. E., H or va th R. J., 1963, How does an agricultural region originate?
«Annals of the Association of American Geographers», 53, 74—92.
Stafford H. A., Jr., 1963, The functional bases of small towns, «Economic Geo*
graphy», 39, 165—175.
Stamp L. D., W о о 1 d r i d g e S. W. (редакторы), 1951, London essays in Geo-
graphy, London.
Stanislawski D., 1946, The origin and spread of the grid-pattern town, «Geo-
graphical Review», 36, 105—120.
Stein S. J., 1957, Vassouras: a Brazilian coffee county, 1850—1900, Cambridge, Mass.
Stevens В. H., 1961, An application of game theory to a problem in locational
strategy, «Regional Science Association, Papers and Proceedings», 7, 143—157.
Stewart С. T., Jr., 1958, The size and spacing of cities, «Geographical Review»,
48, 222—245.
Stewart J. Q., 1950, The development of social physics, «American Journal of Phy-
sics», 18, 239—253.
Stewart J. Q., Warntz W., 1958, Macrogeography and social science, «Geo-
graphical Review», 48, 167—184.
Stoddart D. R., 1965, Geography and the ecological approach: the ecosystem as
a geographic principle and method, «Geography», 50.
Stouffer S. A., 1940, Intervening opportunities: a theory relating mobility and
distance, «American Sociological Review», 5, 845—867.
Stouffer S. A., 1962, Social research to test ideas, New York.
Strahler A. N., 1954, Statistical analysis in geomorphic research, «Journal of
Geology», 62, 1—25.
Sviatlovsky E. E., E e 1 1 s W. C., 1937, The centrographic method and regional
analysis, «Geographical Review», 27, 240—254.
T a a f f e E. J., M о r r i 1 1 R. L., G о u 1 d P. R., 1963, Transport expansion in
underdeveloped countries: a comparative analysis, «Geographical Review», 53,
503—529.
Thatcher W. S., 1949, Economic geography, London.
Theodorson G. А. (редактор), 1961, Studies in human ecology, Evanston.
381
Thomas D., 1963, Agriculture in Wales during the Napoleonic Wars: a study in
the geographical interpretation of historical sources, Cardiff,
Thomas E. N., I960, Maps of residuals from regressions: their characteristics and
uses in geographic research, «State University of Iowa, Department of Geography,
Report», 2.
Thomas E. N., 1961, Towards an expanded central place model, «Geographical
Review», 51, 400—411.
Thomas E. N., 1962, The stability of distance-population size relationships for Iowa
towns from 1900 to 1950, «Lund Studies in Geography, Series B, Human Geogra-
phy», 24, 13—30.
Thomas F. H., 1960, The Denver and Rio Grande Western Railroad: a geographic
analysis, «Northwestern University, Studies in Geography», 4.
Thomas W. L., Jr. (редактор), 1956, Man’s role in changing the face of the earth,
Chicago.
Thompson D’Arcy W.,1917 (пересмотренное издание 1961), On growth and
form, Cambridge.
Thompson J. H., S u f r i n S. C., G о u 1 d P. R., Buck M. A., 1962, Toward
a geography of economic health: the case of New York state, «Annals of the Associ-
ation of American Geographers», 52, 1—20.
Thompson W. R., 1957, The coefficient of localisation: an appraisal, «Southern
Economic Journal», 23, 320—325.
Thiincn J. H., 1875, Der Isolierte Staat in Beziehungauf Landwirtschaft und Natio-
nalokonomie, Hamburg (см. литературу на русском языке).
Tobler W. R., 1959, Automation and cartography, «Geographical Review», 44,
536-544.
Tobler W. R., 1963, Geographic area and map projections, «Geographical Review»,
53, 59—78.
T о u 1 m i n S., 1953, The philosophy of science, London.
Troxel E., 1955, Economics of transport, New York.
Turner F. J., 1920, The frontier in American history, New York.
Twain M., 1896, Tom Sawyer abroad, New York.
U k w u U. I., 1965, Markets in Iboland, eastern Nigeria, University of Cambridge,
Ph. D. Thesis.
Ullmann E. L., 1949, The railroad pattern of the United States, «Geographical
Review», 39, 242—256.
Ullmann E. L., 1957, American commodity flow: a geographic interpretation of
rail and water traffic based on principles of spatial interchange, Seattle.
Ullmann E. L., Dacey M. F., 1962, The minimum requirements approach to
the urban economic base, «Lund Studies in Geography, Series B, Human Geography»,
24, 121 — 143.
Unstead J. F., 1933, A system of regional geography, «Geography», 18, 175—187.
V a h 1 M., H u m 1 u m J., 1949, Vahl’s climatic zones and biochores, «Acta Jutlan-
dica, Aarsskrift for Aarhus Universitet», 21, (№ 6).
V a j d a S., 1961, The theory of games and linear programming, London.
Valkenburg S., Held С. C., 1952, Europe, New York.
Vai van is S., 1955, Losch on location, «American Economic Review», 45, 637—644.
Vance J. E., Jr., 1960, Labor-shed, employment field, and dynamic analysis in urban
geography, «Economic Geography», 36, 189—220.
Vance J. E., Jr., 1961, The Oregon Trail and the Union Pacific Railroad: a contrast
in purpose, «Annals of the Association of American Geographers», 51, 357—379.
Vance J. E., Jr., 1962, Emerging patterns of commercial structure in American cities,
«Lund Studies in Geography, Series B, Human Geography», 24, 485—518.
382
Vidal de la Blache P., 1917, La France de Test, Paris.
Vidal de la Blache P., 1922, Principes de geographie humaine, Paris.
Vining R., 1953, Delimitation of economic areas: statistical conceptions in the study
of the spatial structure of an economic system, «Journal of the American Statistical
Association», 18, 44—64.
Vining R., 1955, A description of certain spatial aspects of an economic system,
«Economic Development and Cultural Change», 3, 147 —195.
Waibel L., 1958, Capitulos de geografia tropical e do Brasil, Rio de Janeiro.
W a^l^e r s S- M., 1957, Mapping the distribution of plants, «New Biology», 24, 93—
\V а г n t z W., 1959, Toward a geography of price, Philadelphia.
Warntz W., 1961, Transatlantic flights and pressure patterns, «Geographical
Review», 51, 187—212.
Warntz W., N e f t D., 1960, Contributions to a statistical methodology for areal
distributions, «Journal of Regional Science», 2, 47—66.
Watson J. W., 1955, Geography: a discipline in distance, «Scottish Geographical
Magazine», 71, 1 —13.
Weaver J. C., 1954, Crop combination regions in the Middle West, «Geographica
Review», 44, 175—200.
Weaver J. C., 1956, The county as a spatial average in agricultural geography,
«Geographical Review», 46, 536—565.
Webb W. P., 1927, The Great Plains, New York.
Weber A., 1909, Uber den Standort der Industrien, Tiibingen (см. литературу на
русском языке).
Wellington А. М., 1886, The American line from Vera Cruz to the city of Mexi-
co, via Jalapa, with notes on the best methods of surmounting high elevations by
rail, «American Society of Civil Engineers, Transactions», 20.
Wellington A. M., 1887, The economic theory of the location of railways, New
Y ork.
Whitten E. H. T., 1959, Composition trends in a granite: modal variation and ghost
stratigraphy in part of the Donegal granite, «Journal of Geophysical Research»,
64, 835-848.
Whittlesey D., 1956, Southern Rhodesia: an African compage, «Annals of the
Association of American Geographers», 46, 1—97.
Williams W. T., L a m b e r t J. M., 1959—1962, Multivariate methods in plant
ecology, «Journal of Ecology», 47, 83—101; 48, 689—710; 49, 717 — 729; 50, 775—
802.
W i n s b о г о u g h H. H., 1961, A comparative study of urban population densities,
University of Chicago, Ph. D. Thesis.
Wise M. J., 1949, On the evolution of the jewellery and gun quarters in Birmingham,
«Institute of British Geographers, Publications», 15, 57—72.
Wolfe R. I., 1961, Transportation and politics: the example of Canada, «Annals of
the Association of American Geographers», 52, 176 —190.
Wolfe R. I., 1963, Transportation and politics, Princeton.
W о 1 p e r t J., 1964, The decision process in spatial context, «Annals of the Association
of American Geographers», 54, 537—558.
Wood W. F., 1955, Use of stratified random samples in land use study, «Annals of
the Association of American Geographers», 45, 350—367.
Woodward M. I. J., 1963, Geographical effects of building the Tamar road bridge,
University of Cambridge, Department of Geography, B. A. Dissertation.
Woolf H. (редактор), 1961, Quantification: a history of the meaning of measurement
in the natural and social sciences, Indianapolis.
383
Wynne-Edwards V. С., 1962, Animal dispersion in relation to social behaviour,
Edinburgh.
Yates F., 1960, Sampling methods for censuses and surveys, London (см. литера-
туру на русском языке).
Yeates М., 1963, Hinterland delimitation: a distance minimising approach, «Pro-
fessional Geographer», 15 (6), 7—10.
Yuill R. S., 1965, A simulation study of barrier effects in spatial diffusion problems,
«Michigan Inter-University Community of Mathematical Geographers, Discussion
Papers», 5.
Z ipf G. K., 1949, Human behaviour and the principle of least effort, Cambridge.
Z о b 1 e r L., 1957, Statistical testing of regional boundaries, «Annals of the Association
of American Geographers», 47, 83—95.
Z о b 1 e r L., 1958, Decision making in regional construction, «Annals of the Association
of American Geographers», 48, 140—148.
Литература на русском языке1
Авопдо-Бодипо Дж., Применение в экономике теории графов (пер. с англ.),
изд. «Прогресс», М., 1966.
Александерсон Г., Экономическая структура городов США (пер. с англ.),
ИЛ, М., 1959.
Аллен Р., Математическая экономия (пер. с англ.), ИЛ, М., 1963.
Б е р ж К., Теория графов и ее применения (пер. с франц.), ИЛ, М., 1962.
Блажко Н. И., Экономико-географическое моделирование городов, «Вестник
Московского университета, География», 1964, № 4.
Блажко Н. И., Количественные методы изучения системы городских поселе-
ний, «География населения и населенных пунктов СССР», изд. «Наука»,
Л., 1967.
Блажко Н. И, Воскобойникова С. М., Гуревич Б. Л., Системы
городских поселений, «Научные проблемы географии населения», Московский
университет, М., 1967.
Бунге В., Теоретическая география (пер. с англ.), изд. «Прогресс», М., 1967.
Василевский Л. И., Математические методы в экономической географии,
«Краткая географическая энциклопедия», т. 5, М., 1966.
Вебер А., Теория размещения промышленности (пер. с немец.), изд, «Книга»,
Л.-М., 1926.
Вентцель Е. С., Теория вероятностей, изд. «Наука», М., 1964.
Гейл Д., Теория линейных экономических моделей (пер. с англ.), ИЛ, М., 1963.
1 В перечень литературы на русском языке включены: 1) работы, на которые
ссылается Хаггет, в переводе на русский язык; 2) руководства по ряду разделов мате-
матики, математической статистики, математической логики и эконометрии, отчасти
заменяющие те не переведенные на русский язык иностранные источники, на которые
ссылается автор; 3) ряд работ советских ученых по математической географии.
385
«География городов», ред. Ф. Майер и К. Кон (пер. с англ.), изд. «Прогресс», М.,
1965.
«Геология и математика», изд. «Наука», Новосибирск, 1967.
Гольц Г. А., Математические модели расселения для транспортных расчетов
в градостроительстве, «Материалы семинара Союза Архитекторов СССР по
вопросам городского транспорта и движения», Союз архитекторов СССР,
М., 1964.
Гольц Г. А., Аналитические выражения закономерностей расселения, «Математи-
ческие методы в градостроительстве», изд. «Будгвельник», Киев, 1966.
Гольц Г. А., Прогнозирование пригородных перевозок, «Городское хозяйство
Москвы», 1967, № 4.
Г о х м а н В. М., Современные тенденции развития географии населения в
США, «Теоретические вопросы географии», вып. 1, «Итоги науки, ВИНИТИ»,
М., 1966.
Г о х м а н В. М., Гуревич Б. Л., С а у ш к и н Ю. Г., Основные проблемы
метагеографии, доклад на VII Европейском конгрессе Ассоциации региональной
науки, М., 1967.
Г о х м а н В. М., Гуревич Б. Л., С а у ш к и н Ю. Г., Проблемы метагео-
графпп, «Вопросы географии», 1968, № 77.
Гр ейг-Смит П., Количественная экология растений (пер. с англ.), изд. «Мир»,
М., 1967.
Гуревич Б. Л., Плотность населения города и плотность вероятности случайной
величины, «Вестник Московского университета, География», 1967, № 1.
Гуревич Б. Л., Географическая дифференциация и ее меры в дискретной схеме,
«Вопросы географии», 1968, № 77.
Гуревич Б. Л., Оператор выравнивания и меры однородности линейных гео-
графических структур, «Вопросы географии», 1968, № 77.
Гуревич Б. Л.,Саушкин Ю. Г., Математический метод в географии, «Вестник
Московского университета, География», 1966, № 1.
Давидович В. Г., Планировка городов и районов, Издательство литературы
по строительству, М., 1964.
Джемс П., Латинская Америка (пер. с англ.), ИЛ, М., 1949.
Е з е к п э л М., Ф о к с К. А., Методы анализа корреляций и регрессий линейных
и криволинейных (пер. с англ.), изд. «Статистика», М., 1966.
Жуковская В. М., Опыт применения многофакторного анализа для экономико-
географической характеристики сельского хозяйства Степных провинций Канады,
«Количественные методы исследования в экономической географии», Московский
филиал Всесоюзного географического общества—ВИНИТИ, М., 1964.
Изард У., Методы регионального анализа (пер. с англ.), изд. «Прогресс», М., 1966.
Йейтс Ф., Выборочный метод в переписях и обследованиях (пер. с англ.), изд.
«Статистика», М., 1965.
Кендалл М., Стьюарт А., Теория распределений (пер. с англ.), изд. «Мир»,
М., 1967.
Косс о в В. В., Экономико-математическая модель территориального планирова-
ния, «Применение математических методов», М., 1963.
К оссов В. В., О расширении матричной модели экономического района, «Плани-
рование и экономические методы», изд. «Наука», М., 1964.
К о с с о в В. В., Методы оптимальных расчетов на основе территориальных моделей,
«Проблемы оптимального планирования», изд. «Экономика», М., 1966.
К о с с о в В. В., Межотраслевой баланс, изд. «Экономика», М., 1966.
Кос с о в В. В., Об одной схеме оптимального планирования развития экономики
районов, «Вопросы экономики», 1967, № 2.
386
xj «Количественные методы исследования в экономической географии», ред. И. М. Маер-
гойз, Московский филиал Всесоюзного географического общества—ВИНИТИ
М., 1964.
Кудрявцев О. К., Изучение плотности населения в городах и пригородах,
«Вопросы географии», 1962, № 56.
Кудрявцев О. К., Пассажирские связи городов-спутников, «Города-спутники»,
Географгиз, М., 1961.
Лёш А., Географическое размещение хозяйства (пер. с англ.), ИЛ, М., 1959.
\/Л оули Д., Максвелл А., Факторный анализ как статистический метод (пер.
с англ.), изд. «Мир», М., 1967.
^«Математика в экономической географии», «Вопросы географии», 1968, № 77.
^Медведков Ю. В., Приложения математики к некоторым задачам экономической
географии, «Географический сборник Института научной информации АН СССР»,
М., 1963.
^/Медведков Ю. В., Приложения математики в экономической географии, серия
«Экономгеографическая изученность районов капиталистического мира. Итоги
науки, ВИНИТИ АН СССР», вып. 2, М., 1965.
Медведков Ю. В., Анализ конфигурации расселения, серия «Экономгеографи-
ческая изученность районов капиталистического мира. Итоги науки, ВИНИТИ
АН СССР», вып. 3, М., 1966.
Медведков Ю. В., Регулярная компонента в сетях расселения, изображенных
на карте, «Известия АН СССР, серия географическая», 1966, № 1.
Медведков Ю. В., Математика в микрогеографии городов (одна из глав специ-
альной теории культурного ландшафта), «Географический сборник № 2 Инсти-
тута научной информации АН СССР», М., 1966.
Медведков Ю. В., Приложения математики в географии населения, «Научные
проблемы географии населения», Московский университет, 1967.
ч Медведков Ю. В., Топологический анализ сети населенных мест, «Вопросы
географии», 1968, № 77.
«Межотраслевой баланс производства и распределения продукции экономического
района», изд. «Наука», М., 1964.
«Межотраслевой баланс экономического района», изд. «Наука», М., 1967.
Миллер Р. Л., Кан Дж. С., Статистический анализ в геологических науках
(пер. с англ.), изд. «Мир», М., 1965.
Митропольский А. К., Техника статистических вычислений, Физматгиз,
М., 1961.
Родом ан Б. Б., Логические и картографические формы районирования и задачи
их изучения, «Известия АН СССР, серия географическая», 1965, № 4.
Родоман Б. Б., Математические аспекты формализации региональных геогра-
фических характеристик, «Вестник Московского университета, География»,
1967, № 2.
Ру мши некий Л. 3., Элементы теории вероятностей, изд. «Наука», М., 1966.
Солодовников А. С., Введение в линейную алгебру и линейное программиро-
вание, изд. «Просвещение», М., 1966.
С о в и с М. Г., Значение энтропийных мер однородности для анализа перераспреде-
лений населения, «Вопросы географии», 1968, № 77.
Тюнен И. Г., Изолированное государство (пер. с немец.), изд. газеты «Экономи-
ческая жизнь», М., 1926.
Феллер В., Введение в теорию вероятностей и ее приложения (пер. с англ.), изд.
«Мир», М., 1967.
Форд Л. Р., Ф а л к е р с о н Д. Р., Потоки в сетях (пер. с англ.), изд. «Мир»,
М., 1966.
387
ейт Ф., Математическая теория транспортных потоков (пеп. с англ.), изд. «Мир»,
М., 1966.
ервяков В. А., Основы математической статистики в географии (учебное посо-
бие), Владивосток, 1966.
ерч А., Введение в математическую логику (пер. с англ.), ИЛ, М., 1960.
айдеггер А., Теоретическая геоморфология (пер. с немец.), ИЛ, М., 1964.
Оглавление
Предисловие редакции 5
Предисловие автора
, Глава I. Исходные предпосылки L в поисках порядка 16
II. О географии 24
III. О системах и моделях 33
IV. О детерминистических и веро-
ятностных толкованиях 40
Часть первая. Модели структур размещения
Глава II, Перемещения I. Перемещения и морфология 47
II. Взаимодействие: перемещения
и расстояния 50
III. «Поле» и «территория»: переме-
щения и площади 58
IV. Диффузия: перемещения и время 75
Глава III. Сети I. Расположение дорог 81
II. Распределение густоты дорожных
сетей 95
III. Модели изменения сетей 101
389
J Глава IV. Узлы I. Морфология схем расселения Ш
II. Сгустки населения: континуум 126
размеров
III. Размеры населенных пунктов
и расстояния между ними 134
4 Глава V. Иерархии I. Функциональная иерархия на-
селенных пунктов
II. Специализированные центры вну- 155
три иерархии
III. Искажения, обусловленные агло-
мерацией 167
IV. Искажения, обусловленные лока-
лизацией ресурсов 175
*
*
Глава VI. Поверхности I. Поверхности и градиенты 133
II. Модели минимизации перемеще-
ний 198
III. Искажение правильных градиен-
тов 207
I
Часть вторая. Методы, используемые при анализе
размещения
Глава VII. Сбор информации I. Географические совокупности 225
II. Проблемы полноты охвата 232
III. Неправильные формы террито-
риальных ячеек, по которым соби-
рают информацию 243
Глава VIII. Оиисакие I. Описание абсолютного местополо-
жения: системы картирования 254
II. Описание относительного место-
положения: статистические пока-
затели 272
Глава IX. Районирование I, районы: проблема идентификации 287
II. Районы: проблема отнесения тер-
риторий к определенной катего-
рии 301
III. Региональная генерализация
и значение масштаба 312
390
Глава X. Проверка гииотез' I. Гипотезы в географии человека 329
II. Проверка гипотез статистически-
ми методами 33g
III. Проверка посредством аналогов 358
Литература? 1 на иностранных
языках 367
Литература на русском языке 385
Питер Хаггет
ПРОСТРАНСТВЕННЫЙ АНАЛИЗ
В ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ГЕОГРАФИИ
Редактор О. И. Фельдман
Художник Л. Мороз
Художественный редактор Л. Ф. Шканов
Технический редактор Г. Калинцева
Корректор Т. Шустина
Сдано в производство 26/XI 1967 г.
Подписано к печати 30/IX 1968 г.
Бумага 70 X 901/1в=12,25 бум. л.
28,66 уч. печ. л.
Уч.-изд. л. 25,53. Изд. № 11/8613
Цена 2 р. 32 к. Зак. 98
Издательство «Прогресс»
Комитета по печати при Совете
Министров СССР
Москва, Г-21, Зубовский бульвар, 21
Московская типография № 16
Главполиграф пр ома Комитета по печати
при Совете Министров СССР
Москва, Трехпрудный пер., 9